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1
+ ======================================================================
2
+ CV SPECTRUM β€” EMPIRICAL GEOMETRY TEST
3
+ Device: cuda
4
+ Pentachoron samples: 2000 per measurement
5
+ ======================================================================
6
+
7
+ ──────────────────────────────────────────────────────────────────────
8
+ TEST 1: Uniform random on S^(d-1)
9
+ ──────────────────────────────────────────────────────────────────────
10
+ dim n_pts CV time
11
+ 8 10000 0.3544 1.2s
12
+ 16 10000 0.2017 0.4s β—„ BAND
13
+ 32 10000 0.1269 0.4s
14
+ 64 10000 0.0847 0.4s
15
+ 128 10000 0.0582 0.4s
16
+ 256 10000 0.0400 0.4s
17
+ 384 10000 0.0330 0.4s
18
+ 512 10000 0.0287 0.4s
19
+ 768 10000 0.0226 0.4s
20
+ 1024 10000 0.0196 0.5s
21
+
22
+ ──────────────────────────────────────────────────────────────────────
23
+ TEST 2: Sample count sweep (d=128)
24
+ ──────────────────────────────────────────────────────────────────────
25
+ dim n_pts CV time
26
+ 128 500 0.0582 0.4s
27
+ 128 1000 0.0583 0.4s
28
+ 128 2000 0.0603 0.4s
29
+ 128 5000 0.0585 0.4s
30
+ 128 10000 0.0575 0.4s
31
+ 128 25000 0.0558 0.4s
32
+ 128 50000 0.0587 0.4s
33
+ 128 100000 0.0569 0.5s
34
+
35
+ ──────────────────────────────────────────────────────────────────────
36
+ TEST 3: Clustered on sphere (d=128, n=10000)
37
+ ──────────────────────────────────────────────────────────────────────
38
+ clusters spread CV time
39
+ 2 0.3 0.0688 0.4s
40
+ 5 0.3 0.0644 0.4s
41
+ 10 0.3 0.0629 0.4s
42
+ 20 0.3 0.0611 0.4s
43
+ 50 0.3 0.0573 0.4s
44
+ 100 0.3 0.0577 0.4s
45
+ 500 0.3 0.0576 0.4s
46
+ 1000 0.3 0.0578 0.4s
47
+
48
+ ──────────────────────────────────────────────────────────────────────
49
+ TEST 4: Cluster spread sweep (d=128, 10 clusters)
50
+ ──────────────────────────────────────────────────────────────────────
51
+ spread CV time
52
+ 0.010 1.0863 0.4s
53
+ 0.050 0.3801 0.4s
54
+ 0.100 0.1525 0.4s
55
+ 0.200 0.0704 0.4s
56
+ 0.300 0.0616 0.4s
57
+ 0.500 0.0599 0.4s
58
+ 0.700 0.0599 0.4s
59
+ 1.000 0.0584 0.4s
60
+ 2.000 0.0570 0.4s
61
+ 5.000 0.0569 0.4s
62
+
63
+ ──────────────────────────────────────────────────────────────────────
64
+ TEST 5: Anchor-attracted (d=128, n=10000)
65
+ ──────────────────────────────────────────────────────────────────────
66
+ n_anchors CV time
67
+ 4 0.0822 0.4s
68
+ 8 0.0743 0.4s
69
+ 16 0.0678 0.4s
70
+ 32 0.0641 0.4s
71
+ 64 0.0595 0.4s
72
+ 128 0.0608 0.4s
73
+ 256 0.0575 0.4s
74
+
75
+ ──────────────────────────────────────────────────────────────────────
76
+ TEST 6: Simulated contrastive training (d=128)
77
+ ──────────────────────────────────────────────────────────────────────
78
+ n_clusters steps CV time
79
+ 5 200 1.6637 0.6s
80
+ 10 200 0.9406 0.8s
81
+ 50 200 0.3459 2.2s
82
+ 100 200 0.2451 4.0s β—„ BAND
83
+
84
+ ───────────────────────────────────────────────────────────────��──────
85
+ TEST 7: Contrastive sim across dimensions (10 clusters, 200 steps)
86
+ ──────────────────────────────────────────────────────────────────────
87
+ dim CV time
88
+ 16 0.9263 0.8s
89
+ 32 0.9604 0.8s
90
+ 64 0.9326 0.8s
91
+ 128 0.9408 0.8s
92
+ 256 0.9358 0.8s
93
+ 512 0.9252 0.8s
94
+
95
+ ──────────────────────────────────────────────────────────────────────
96
+ TEST 8: 100K points β€” uniform vs clustered vs contrastive
97
+ ──────────────────────────────────────────────────────────────────────
98
+ name CV time
99
+ uniform_100k 0.0586 1.1s
100
+ clustered_10_100k 0.0623 1.1s
101
+ clustered_100_100k 0.0580 1.1s
102
+ anchored_64_100k 0.0602 1.1s
103
+
104
+ ======================================================================
105
+ SUMMARY
106
+ ======================================================================
107
+ Tests in CV band [0.18, 0.27]: 2/57
108
+ Tests outside band: 55/57
109
+
110
+ CV by test type:
111
+ 100k : mean=0.0598 std=0.0017 range=[0.0580, 0.0623] in_band=0/4
112
+ anchored : mean=0.0666 std=0.0083 range=[0.0575, 0.0822] in_band=0/7
113
+ clustered : mean=0.0610 std=0.0039 range=[0.0573, 0.0688] in_band=0/8
114
+ contrastive : mean=0.7988 std=0.5657 range=[0.2451, 1.6637] in_band=1/4
115
+ contrastive_dim : mean=0.9368 std=0.0118 range=[0.9252, 0.9604] in_band=0/6
116
+ n_sweep : mean=0.0580 std=0.0012 range=[0.0558, 0.0603] in_band=0/8
117
+ spread : mean=0.2043 std=0.3092 range=[0.0569, 1.0863] in_band=0/10
118
+ uniform : mean=0.0970 std=0.1016 range=[0.0196, 0.3544] in_band=1/10
119
+
120
+ ======================================================================
121
+ DONE
122
+ ======================================================================