| import sympy as sp | |
| r, R_isla, k_0 = sp.symbols('r R_isla k_0', real=True, positive=True) | |
| k_r = k_0 * (1 - (r / R_isla)**2) | |
| k_centro = k_r.subs(r, 0) | |
| k_frontera = sp.limit(k_r, r, R_isla) | |
| dk_dr = sp.diff(k_r, r) | |
| gradiente_frontera = dk_dr.subs(r, R_isla) | |
| print(f"\n{'='*75}\n AUDITORÍA TOPOLÓGICA: ACOPLAMIENTO SUAVE DE FRONTERA (VCSD-I)\n{'='*75}") | |
| print(f"[*] Perfil de curvatura regional k(r):") | |
| sp.pprint(k_r) | |
| print(f"\n{'-'*75}") | |
| print(f"[*] Curvatura intrínseca en el centro (r = 0) : {k_centro}") | |
| print(f"[*] Curvatura intrínseca en la frontera (r=R_isla) : {k_frontera}") | |
| print(f"[*] Gradiente de transición en la frontera : {gradiente_frontera}") | |
| print(f"{'='*75}") | |
| assert k_frontera == 0, "ERROR: La curvatura no se apaga en la frontera exterior." | |
| print("[VERDICTO]: La geometría segmentada es consistente. La curvatura decae\nsuavemente sin escalones discontinuos en la hipersuperficie de Israel.") | |
| print(f"{'='*75}") | |