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  1. construct.py +42 -0
  2. ramsey.json +3986 -0
  3. verify.py +43 -0
construct.py ADDED
@@ -0,0 +1,42 @@
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1
+ from itertools import combinations
2
+
3
+ def build_ramsey_r555_cnf(n=52):
4
+ """
5
+ Build CNF for R(5,5,5) Ramsey problem with n vertices.
6
+ Returns clauses and number of variables.
7
+ """
8
+ k = 5
9
+ num_colors = 3
10
+
11
+ # Generate all edges in complete graph K_n
12
+ edges = [(i, j) for i in range(n) for j in range(i + 1, n)]
13
+ edge_to_idx = {e: i for i, e in enumerate(edges)}
14
+
15
+ def get_var(edge_idx, color):
16
+ return edge_idx * num_colors + color + 1
17
+
18
+ clauses = []
19
+
20
+ # Constraint 1: Each edge must have exactly one color
21
+ for i in range(len(edges)):
22
+ # At least one color
23
+ clauses.append([get_var(i, c) for c in range(num_colors)])
24
+ # At most one color (no two colors on same edge)
25
+ for c1, c2 in combinations(range(num_colors), 2):
26
+ clauses.append([-get_var(i, c1), -get_var(i, c2)])
27
+
28
+ # Constraint 2: No monochromatic K5 in any color
29
+ for clique in combinations(range(n), k):
30
+ clique_edges = [edge_to_idx[(u, v)] for u, v in combinations(clique, 2)]
31
+ for color in range(num_colors):
32
+ # At least one edge in this clique must NOT be this color
33
+ clauses.append([-get_var(e, color) for e in clique_edges])
34
+
35
+ return clauses, len(edges) * num_colors
36
+
37
+ if __name__ == "__main__":
38
+ clauses, num_vars = build_ramsey_r555_cnf()
39
+ print(f"R(5,5,5) CNF construction:")
40
+ print(f"Variables: {num_vars:,}")
41
+ print(f"Clauses: {len(clauses):,}")
42
+ print(f"Expected K5 cliques: {len(list(combinations(range(52), 5))):,}")
ramsey.json ADDED
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3874
+ 1,
3875
+ 0,
3876
+ 1,
3877
+ 0,
3878
+ 0,
3879
+ 0,
3880
+ 1,
3881
+ 0,
3882
+ 0,
3883
+ 1,
3884
+ 0,
3885
+ 1,
3886
+ 0,
3887
+ 0,
3888
+ 0,
3889
+ 1,
3890
+ 0,
3891
+ 0,
3892
+ 0,
3893
+ 1,
3894
+ 1,
3895
+ 0,
3896
+ 0,
3897
+ 0,
3898
+ 1,
3899
+ 0,
3900
+ 0,
3901
+ 1,
3902
+ 0,
3903
+ 1,
3904
+ 0,
3905
+ 0,
3906
+ 0,
3907
+ 1,
3908
+ 0,
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+ 0,
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+ 0,
3911
+ 1,
3912
+ 0,
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+ 0,
3914
+ 1,
3915
+ 0,
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+ 0,
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+ 1,
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+ 0,
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+ 0,
3920
+ 1,
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+ 0,
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+ 1,
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+ 0,
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+ 0,
3925
+ 1,
3926
+ 0,
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+ 0,
3928
+ 0,
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+ 1,
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+ 0,
3931
+ 0,
3932
+ 1,
3933
+ 0,
3934
+ 1,
3935
+ 0,
3936
+ 0,
3937
+ 0,
3938
+ 1,
3939
+ 1,
3940
+ 0,
3941
+ 0,
3942
+ 0,
3943
+ 1,
3944
+ 0,
3945
+ 0,
3946
+ 1,
3947
+ 0,
3948
+ 1,
3949
+ 0,
3950
+ 0,
3951
+ 1,
3952
+ 0,
3953
+ 0,
3954
+ 0,
3955
+ 1,
3956
+ 0,
3957
+ 0,
3958
+ 1,
3959
+ 0,
3960
+ 1,
3961
+ 0,
3962
+ 0,
3963
+ 0,
3964
+ 1,
3965
+ 0,
3966
+ 1,
3967
+ 0,
3968
+ 0,
3969
+ 1,
3970
+ 0,
3971
+ 0,
3972
+ 1,
3973
+ 0,
3974
+ 0,
3975
+ 1,
3976
+ 0,
3977
+ 0,
3978
+ 1,
3979
+ 0,
3980
+ 0,
3981
+ 0,
3982
+ 1,
3983
+ 0
3984
+ ],
3985
+ "satisfiable": true
3986
+ }
verify.py ADDED
@@ -0,0 +1,43 @@
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1
+ import json
2
+ from itertools import combinations
3
+
4
+ def verify_ramsey_coloring():
5
+ """Verify R(5,5,5) coloring with n=52 and 3 colors."""
6
+
7
+ # Load the cleaned verification data
8
+ with open('ramsey_verification.json') as f:
9
+ data = json.load(f)
10
+
11
+ n, k, colors = data['n'], data['k'], data['num_colors']
12
+ assignment = data['assignment']
13
+
14
+ # Reconstruct edge coloring from assignment
15
+ edges = [(i, j) for i in range(n) for j in range(i + 1, n)]
16
+ coloring = {}
17
+
18
+ for idx, (u, v) in enumerate(edges):
19
+ for c in range(colors):
20
+ if assignment[idx * colors + c] > 0.5:
21
+ coloring[(u, v)] = c
22
+ break
23
+
24
+ # Verify all K5 cliques are not monochromatic
25
+ total_cliques = 0
26
+ monochromatic_cliques = 0
27
+
28
+ for clique in combinations(range(n), k):
29
+ clique_edges = [coloring[(u, v)] for u, v in combinations(clique, 2)]
30
+ total_cliques += 1
31
+
32
+ if len(set(clique_edges)) == 1: # All edges same color
33
+ monochromatic_cliques += 1
34
+
35
+ print(f"R({k},{k},{k}) verification results:")
36
+ print(f"Total K{k} cliques: {total_cliques:,}")
37
+ print(f"Monochromatic K{k} cliques: {monochromatic_cliques}")
38
+ print(f"Valid coloring: {'Yes' if monochromatic_cliques == 0 else 'No'}")
39
+
40
+ return monochromatic_cliques == 0
41
+
42
+ if __name__ == "__main__":
43
+ verify_ramsey_coloring()