Documents/MATLAB/TP.m

% Script MATLAB pour résoudre le système d'équations 32x32
% Version corrigée avec la bonne structure de matrice

% Définition de la matrice A (32x32)
A = zeros(32, 32);

% Remplissage de la matrice A selon la structure donnée
% Ligne 1
A(1,1) = -2.3; A(1,2) = 1; A(1,7) = 1;

% Ligne 2
A(2,1) = 1; A(2,2) = -4.6; A(2,3) = 1; A(2,8) = 1;

% Ligne 3
A(3,2) = 1; A(3,3) = -4.6; A(3,4) = 1; A(3,9) = 2;

% Ligne 4
A(4,3) = 1; A(4,4) = -4.6; A(4,5) = 1; A(4,10) = 2;

% Ligne 5
A(5,4) = 1; A(5,5) = -4.6; A(5,6) = 1; A(5,11) = 2;

% Ligne 6
A(6,5) = 1; A(6,6) = -2.6; A(6,12) = 1;

% Ligne 7
A(7,1) = 1; A(7,7) = -4; A(7,8) = 2; A(7,13) = 1;

% Ligne 8
A(8,2) = 1; A(8,8) = -4; A(8,9) = 1; A(8,14) = 1; A(8,7) = 1;

% Ligne 9
A(9,8) = 1; A(9,9) = -4; A(9,10) = 1; A(9,15) = 1; A(9,3) = 1;

% Ligne 10
A(10,4) = 1; A(10,10) = -4; A(10,11) = 1; A(10,16) = 1;A(10,9) = 1;

% Ligne 11
A(11,5) = 1; A(11,11) = -4; A(11,12) = 1; A(11,17) = 1; A(11,10) = 1

% Ligne 12
A(12,6) = 1; A(12,12) = -4.6; A(12,19) = 2;

% Ligne 13
A(13,7) = 1; A(13,13) = -4; A(13,14) = 2; A(13,21) = 1;

% Ligne 14
A(14,8) = 1; A(14,14) = -4; A(14,15) = 1; A(14,24) = 1;A(14,13) = 1;

% Ligne 15
A(15,9) = 1; A(15,15) = -4; A(15,16) = 1; A(15,25) = 1; A(15,14) = 1;

% Ligne 16
A(16,10) = 1; A(16,16) = -4; A(16,17) = 1; A(16,26) = 1;A(16,15) = 1;

% Ligne 17
A(17,11) = 1; A(17,17) = -4; A(17,18) = 1; A(17,25) = 1;A(17,16) = 1;

% Ligne 18
A(18,12) = 1; A(18,17) = 2; A(18,18) = -8.6; A(18,28) = 2;


% Ligne 19
A(19,19) = 1; A(19,20) = -4.6; A(19,21) = 1; A(19,27) = 2;

% Ligne 20
A(20,19) = 1; A(20,20) = -4.6; A(20,21) = 1; A(20,30) = 2;

% Ligne 21
A(21,20) = 1; A(21,21) = -4.6; A(21,22) = 1; A(21,31) = 2;

% Ligne 22
A(22,21) = 1; A(22,22) = -4.6;  A(22,32) = 2;

% Ligne 23
A(23,12) = 1; A(23,23) = -4; A(23,24) = 2; 

% Ligne 24
A(24,14) = 1; A(24,24) = -4; A(24,25) = 1;A(24,23) = 1;

% Ligne 25
A(25,15) = 1; A(25,25) = -4; A(25,26) = 1; A(25,24) = 1;

% Ligne 26
A(26,16) = 1; A(26,26) = -4; A(26,27) = 1; A(26,25) = 1;

% Ligne 27
A(27,17) = 1; A(27,27) = -4; A(27,28) = 1;A(27,26) = 1;

% Ligne 28
A(28,18) = 1; A(28,28) = -4; A(28,29) = 1;A(28,27) = 1;

% Ligne 29
A(29,19) = 1; A(29,29) = -4; A(29,30) = 1;A(29,28) = 1;

% Ligne 30
A(30,20) = 1; A(30,30) = -4; A(30,31) = 1; A(30,29) = 1;

% Ligne 31
A(31,21) = 1; A(31,31) = -4; A(31,32) = 1;  A(31,30) = 1;

% Ligne 32
A(32,22) = 1; A(32,32) = -4; A(32,31) = 1;

% Vecteur b (termes constants)
b = zeros(32, 1);
b(23:31) = -150;
b(32) = -160;
b(22)=-10;

% CORRECTION DES LIGNES 2 ET 18 (lignes vides)
% Pour éviter une matrice singulière, on les remplit avec des 1 sur la diagonale
T=A\b;
% Graphique
figure;
plot(1:32, T, 'bo-', 'LineWidth', 2, 'MarkerSize', 6);
grid on;
xlabel('Variable x_i');
ylabel('Valeur');
title('Solution du système 32x32');