# [CCPC 2023 北京市赛] 线段树



## 题目描述



有一个长度为 $n$ 的序列 $a_1,a_2,\cdots,a_n$，保证 $a_i$ 为**奇数**。



有两种操作：



1. 给定 $l,r,x$，将 $a_l,a_{l+1},\cdots,a_r$ 加上**偶数** $x$；



2. 给定 $l,r$，求 $a_l,a_{l+1},\cdots,a_r$ 的乘积，答案对 $2^{20}$ 取模；



## 输入格式



第一行两个正整数 $n,q$ 表示序列的长度和询问的个数. 保证 $1 \le n,q \le 2\times 10^5$。



第二行 $n$ 个**奇数** $a_1,a_2,\cdots,a_n$. 保证 $1 \le a_i < 2^{20}$。



接下来 $q$ 行，每一行表示一个操作，格式为以下两种之一：



- $1 ~ l ~ r ~ x$：表示进行第一种操作. 保证 $1 \le l \le r \le n$，$0 \le x < 2 ^ {20}$。

- $2 ~ l ~ r$：表示进行第二种操作. 保证 $1 \le l \le r \le n$。



## 输出格式



对于每一次 $2$ 操作，输出一行一个整数表示答案。



## 样例 #1



### 样例输入 #1



```

10 10

969575 741825 24903 1047319 450475 256145 1045323 479255 810659 768323 

1 5 6 3034

2 1 10

2 1 9

2 1 4

1 3 6 126904

2 5 5

2 9 9

1 7 7 853094

1 4 9 1025178

2 5 8

```



### 样例输出 #1



```

1045541

1012343

558151

580413

810659

527353

```