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1
+ # Dataset d'Exercices de Mathématiques - Nombres Complexes
2
+
3
+ ## Description
4
+
5
+ Ce dataset contient une collection d'exercices de mathématiques générés automatiquement, spécialement conçus pour l'apprentissage des nombres complexes. Il comprend 27+ variantes d'exercices avec des énoncés, corrections détaillées et données structurées.
6
+
7
+ ## Structure du Dataset
8
+
9
+ ### Format des données
10
+ - **Format** : JSON
11
+ - **Encodage** : UTF-8
12
+ - **Taille** : 27+ exercices (extensible)
13
+
14
+ ### Structure des fichiers JSON
15
+
16
+ Chaque exercice suit cette structure :
17
+
18
+ ```json
19
+ {
20
+ "id": "mediatrice_0000",
21
+ "chapitre": "Nombres Complexes",
22
+ "type": "ENSEMBLE DES POINTS",
23
+ "exercice": [
24
+ {
25
+ "type": "ensemble des points",
26
+ "enonce": [...],
27
+ "correction": [...],
28
+ "donnees": [...]
29
+ }
30
+ ]
31
+ }
32
+ ```
33
+
34
+ ### Champs détaillés
35
+
36
+ - **id** : Identifiant unique de l'exercice
37
+ - **chapitre** : Chapitre mathématique concerné
38
+ - **type** : Type d'exercice (ex: "ENSEMBLE DES POINTS")
39
+ - **exercice** : Array contenant :
40
+ - **type** : Type spécifique de l'exercice
41
+ - **enonce** : Array des questions en LaTeX
42
+ - **correction** : Array des étapes de correction en LaTeX
43
+ - **donnees** : Données numériques associées (points complexes, coefficients, etc.)
44
+
45
+ ## Contenu pédagogique
46
+
47
+ ### Thèmes couverts
48
+ - **Nombres complexes** : Représentation, calculs, propriétés
49
+ - **Transformations géométriques** : Homothéties, rotations
50
+ - **Lieux géométriques** : Cercles, droites, médiatrices
51
+ - **Module et argument** : Calculs et applications
52
+
53
+ ### Types d'exercices
54
+ - Détermination d'ensembles de points
55
+ - Calcul de modules et d'arguments
56
+ - Transformations du plan complexe
57
+ - Vérification d'égalités complexes
58
+ - Construction de lieux géométriques
59
+
60
+ ## Génération automatique
61
+
62
+ Le dataset est généré via une fonction Python (`util_exercice1`) qui :
63
+ - Génère aléatoirement des paramètres complexes
64
+ - Construit des énoncés avec variations
65
+ - Calcule automatiquement les corrections
66
+ - Assure la cohérence mathématique des exercices
67
+
68
+ ### Paramètres variables
69
+ - Points complexes A, B, C
70
+ - Coefficients de transformations
71
+ - Rayons de cercles
72
+ - Types de questions (réel/imaginaire pur)
73
+
74
+ ## Utilisation
75
+
76
+ ### Applications possibles
77
+ - **Enseignement** : Génération d'exercices personnalisés
78
+ - **Apprentissage automatique** : Entraînement de modèles éducatifs
79
+ - **Évaluation** : Création de tests adaptatifs
80
+ - **Recherche** : Analyse de méthodes pédagogiques
81
+
82
+ ### Chargement du dataset
83
+
84
+ ```python
85
+ from datasets import load_dataset
86
+
87
+ # Charger le dataset
88
+ dataset = load_dataset("VOTRE_USERNAME/nom-du-dataset")
89
+
90
+ # Accéder aux données
91
+ exercice = dataset['train'][0]
92
+ enonce = exercice['exercice'][0]['enonce']
93
+ correction = exercice['exercice'][0]['correction']
94
+ ```
95
+
96
+ ### Parsing LaTeX
97
+
98
+ Les énoncés et corrections sont en format LaTeX. Vous pouvez les traiter avec :
99
+
100
+ ```python
101
+ import re
102
+
103
+ def clean_latex(text):
104
+ # Nettoyer les commandes LaTeX basiques
105
+ text = re.sub(r'\\textbf\{([^}]*)\}', r'\1', text)
106
+ text = re.sub(r'\\\\', '\n', text)
107
+ return text
108
+ ```
109
+
110
+ ## Qualité et validation
111
+
112
+ ### Contrôle qualité
113
+ - ✅ Cohérence mathématique vérifiée
114
+ - ✅ Corrections calculées automatiquement
115
+ - ✅ Format LaTeX standardisé
116
+ - ✅ Données numériques validées
117
+
118
+ ### Limitations
119
+ - Format LaTeX nécessite un parser approprié
120
+ - Centré sur les nombres complexes uniquement
121
+ - Langue : Français uniquement
122
+
123
+ ## Métadonnées
124
+
125
+ - **Langue** : Français
126
+ - **Domaine** : Mathématiques - Niveau lycée/université
127
+ - **Format LaTeX** : Compatible avec les systèmes de rendu mathématique standard
128
+ - **Licence** : [À spécifier selon vos besoins]
129
+
130
+ ## Extension et contribution
131
+
132
+ Le dataset peut être étendu en :
133
+ - Ajoutant de nouveaux paramètres à la fonction générateur
134
+ - Créant des variantes d'exercices
135
+ - Développant d'autres chapitres mathématiques
136
+ - Améliorant la diversité des questions
137
+
138
+ ## Contact et support
139
+
140
+ Pour toute question sur l'utilisation ou l'extension de ce dataset :
141
+ - Créer une issue sur ce repository
142
+ - [Vos informations de contact si souhaité]
143
+
144
+ ## Citation
145
+
146
+ Si vous utilisez ce dataset dans vos travaux, merci de citer :
147
+
148
+ ```
149
+ @dataset{nom_du_dataset,
150
+ title={Dataset d'Exercices de Mathématiques - Nombres Complexes},
151
+ author={[Votre nom]},
152
+ year={2025},
153
+ publisher={Hugging Face},
154
+ url={https://huggingface.co/datasets/VOTRE_USERNAME/nom-du-dataset}
155
+ }
156
+ ```
157
+
158
+ ---
159
+
160
+ *Dataset généré automatiquement avec validation mathématique • Dernière mise à jour : [19/092025]*