[
{
"question": "마스크 공장에서 오늘 마스크를 $2700000 장$ 생산했습니다. 이 마스크를 $한 상자$에 $만 장씩$ 담을 때 필요한 상자는 모두 $몇 개$인지 구해 보세요.",
"answer": "$270\\vdots0000$은 $270만$이므로 만이 $270 개$인 수입니다. 따라서 필요한 상자는 모두 $270 개$입니다."
},
{
"question": "하진이는 수학 캠프 참가비로 $10000$ 원짜리 지폐 $2$ 장과 $1000$ 원짜리 지폐 $10$ 장을 냈습니다. 수학 캠프 참가비는 얼마인지 구해 보세요.",
"answer": "$10000$원짜리 지폐 $2$장 $\\rightarrow$ $20000$ 원 $1000$원짜리 지폐 $10$장 $\\rightarrow$ $10000$ 원 $(수학 캠프 참가비)$$=20000+10000$$=30000 $(원)"
},
{
"question": "종이 공장에서 오늘 종이를 $2580000$ 장 생산했습니다. 이 종이를 한 상자에 만 장씩 담을 때 필요한 상자는 모두 몇 개인지 구해 보세요.",
"answer": "$258$$0000$은 $258$만이므로 만이 $258$ 개인 수입니다. 따라서 필요한 상자는 모두 $258$개입니다."
},
{
"question": "$31500000$ 원을 $100만$ 원짜리와 $10만$ 원짜리 수표로 모두 바꾸려고 합니다. 수표의 수를 가장 적게 하여 바꾼다면 수표는 모두 몇 장인지 구해 보세요.",
"answer": "수표의 수를 가장 적게 하여 바꾸려면 $100만$ 원짜리 수표를 최대한 많게 바꾸어야 합니다. $3150⁞$$0000$ $⇨ $$3150만$ $⇨$ $100만$이 $31$ 개, $10만$이 $5$ 개인 수 따라서 $100만$ 원짜리 수표 $31$ 장, $10만$ 원짜리 수표 $5$ 장으로 바꾸어야 하므로 수표는 모두 $31+5=36$ (장)입니다."
},
{
"question": "창고에 종이컵이 $10000$ 개씩 $2$ 상자, $100$ 개씩 $4$ 상자, $10$ 개씩 $6$ 상자가 있습니다. 종이컵은 모두 몇 개인지 구해 보세요.",
"answer": "$10000$ 개씩 $2$ 상자이면 $20000$ 개, $100$ 개씩 $4$ 상자이면 $400$ 개, $10$ 개씩 $6$ 상자이면 $60$ 개입니다. $(종이컵 수)$$=20000+400+60$$=20460 (개)$"
},
{
"question": "$43871596$에서 숫자 $1$이 나타내는 값을 구해보세요.",
"answer": "$4387$$\\underline{1}596$에서 $1$은 천의 자리 숫자이므로 $1000$을 나타냅니다."
},
{
"question": "$5$ 장의 수 카드를 모두 한 번씩만 사용하여 만들 수 있는 다섯 자리 수 중 천의 자리 숫자가 $5$인 가장 큰 수는 얼마인지 구해 보세요. $5$ $8$ $4$ $7$ $2$",
"answer": "천의 자리 숫자가 $5$인 다섯 자리 수 $\\Rightarrow$ $□5□□□$ 가장 큰 수를 만들려면 가장 높은 자리부터 큰 수를 차례로 놓으면 됩니다. $8$$>$$7$$>$$4$$>$$2$이므로 천의 자리 숫자가 $5$인 가장 큰 수는 $85742$입니다."
},
{
"question": "다음은 준석이가 어버이날 부모님께 선물을 사 드리기 위해 용돈을 모은 것입니다. 준석이가 모은 돈은 모두 얼마인지 구해 보세요.",
"answer": "$10000$ 원짜리 지폐가 $3$ 장이면 $30000$ 원, $1000$ 원짜리 지폐가 $2$ 장이면 $2000$ 원, $100$ 원짜리 동전이 $6$ 개이면 $600$ 원, $10$ 원짜리 동전이 $2$ 개이면 $20$ 원입니다. $(준석이가 모은 돈)$$=30000+2000+600+20$$=32620 (원)$"
},
{
"question": "㉠과 ㉡의 밑줄 친 숫자가 각각 나타내는 값의 합을 구해 보세요. ㉠ $3741\\underline{6}$ ㉡ $4\\underline{6}371$",
"answer": "㉠과 ㉡의 밑줄 친 숫자가 각각 나타내는 값을 알아보면 ㉠ $3741\\underline{6}$ $⇨$ $6$ ㉡ $4\\underline{6}371$ $⇨$ $6000$ $(밑줄 친 숫자가 나타내는 값의 합)$$=6+6000$$=6006$"
},
{
"question": "규칙에 따라 뛰어 센 것입니다. $★$에 알맞은 수를 구해 보세요.",
"answer": "$4조 3000억$에서 $2$ 번 뛰어 센 수가 $4조 3260억$으로 $260억$ 커졌으므로 $130억$씩 뛰어 센 것입니다. $★$은 $4조 3260억$에서 $130억$씩 $3$ 번 뛰어 센 수이므로 $4조 3260억$ - $4조 3390억$ - $4조 3520억$ - $4조 3650억$"
},
{
"question": "각도가 큰 것부터 순서대로 기호를 써 보세요. ㄱ.$165$$\\degree$-$90$$\\degree$ ㄴ.$100$$\\degree$+$10$$\\degree$ ㄷ.$130$$\\degree$-$45$$\\degree$ ㄹ.$50$$\\degree$+$40$$\\degree$",
"answer": "ㄱ. $165\\degree-90\\degree=75\\degree$ ㄴ. $100\\degree+10\\degree=110\\degree$ ㄷ. $130\\degree-45\\degree=85\\degree$ ㄹ. $50\\degree+40\\degree=90\\degree$ $110\\degree$$>$$90\\degree$$>$$85\\degree$$>$$75\\degree$이므로 각도가 큰 것부터 순서대로 나열하면 ㄴ, ㄹ, ㄷ, ㄱ입니다."
},
{
"question": "이지는 $10000$ 원짜리 선물을 사려고 합니다. 이지의 지갑에 $9700$ 원이 있다면 얼마가 더 있어야 선물을 살 수 있는지 구해 보세요.",
"answer": "$10000$은 $9700$보다 $300$만큼 더 큰 수이므로 $10000$ 원짜리 선물을 사려면 $300$ 원이 더 있어야 합니다."
},
{
"question": "숫자 $8$이 $8000$을 나타내는 수는 모두 몇 개인지 구해 보세요. $68245$ $89762$ $15896$ $48305$ $42685$",
"answer": "숫자 $8$이 나타내는 값을 각각 구해 보면 $6\\underline{8}245$ $⇨$ $8000$ $\\underline{8}9762$ $⇨$ $80000$ $15\\underline{8}96$ $⇨$ $800$ $4\\underline{8}305$ $⇨$ $8000$ $426\\underline{8}5$ $⇨$ $80$ 따라서 숫자 $8$이 $8000$을 나타내는 수는 모두 $2$ 개입니다."
},
{
"question": "다음은 보영이가 집안일을 하고 받는 용돈입니다. $2$ 달 동안 설거지를 $20$번, 심부름을 $10$번 했다면 보영이가 $2$ 달 동안 받은 용돈은 모두 얼마인지 구해 보세요. $\\\\$설거지 $1$번: $1000$원 $\\\\$심부름 $1$번 : $400$원 $\\\\$(1) 설거지를 $20$번 하여 받은 용돈은 얼마인지 구해 보세요. (2) 심부름을 $10$번 하여 받은 용돈은 얼마인지 구해 보세요. (3) $2$ 달 동안 받은 용돈은 모두 얼마인지 구해 보세요.",
"answer": "(1) 설거지를 $1$ 번 하면 $1000$ 원을 받으므로 $20$ 번을 하면 $20000$ 원을 받습니다. (2) 심부름을 $1$ 번 하면 $400$ 원을 받으므로 $10$ 번을 하면 $4000$ 원을 받습니다. (3) $(2 달 동안 받은 용돈)$$=20000+4000$$=24000 $(원)"
},
{
"question": "밑줄 친 부분을 숫자로 나타내어 보세요. $2023$ 년 우리나라의 유아 및 초·중등 교육 분야 총예산은 약 $\\underline{팔십일조}$ 원입니다.",
"answer": "팔십일조 $⇨$ $81$조 $⇨$ $81⁞0000⁞0000⁞0000$"
},
{
"question": "뛰어 세기를 하였습니다. $㉠$에 알맞은 수를 구해 보세요.",
"answer": "백만의 자리 수가 $2$씩 커지므로 $2000000$씩 뛰어 센 것입니다. ㉠은 $7784000$에서 $2000000$씩 $3$ 번 뛰어 센 수이므로 $7784000 - 9784000 - 11784000 - 13784000$"
},
{
"question": "준민이와 보영이가 각각 가위를 벌려 각을 만들었습니다. 그림을 보고 준민이가 만든 가위의 각의 크기는 몇 도인지 구해 보세요.",
"answer": "준민이가 만든 가위의 각의 크기를 $□$라고 하면 $□-13\\degree=70\\degree$ $□$$=70\\degree+13\\degree$$=83\\degree$ 따라서 준민이가 만든 가위의 각의 크기는 $83\\degree$입니다."
},
{
"question": "다음은 아영이가 집안일을 하고 받는 용돈입니다. 한 달 동안 옷 정리를 $10 번$, 심부름을 $10 번$ 했다면 아영이가 한 달 동안 받은 용돈은 모두 얼마인지 구해 보세요. 옷 정리 $1번$ : $1000원$ 심부름 $1번$ : $300원$ (1) 옷 정리를 $10 번$ 하여 받은 용돈은 얼마인지 구해 보세요. (2) 심부름을 $10 번$ 하여 받은 용돈은 얼마인지 구해 보세요. (3) 한 달 동안 받은 용돈은 모두 얼마인지 구해 보세요.",
"answer": "(1) 옷 정리를 $1 번$ 하면 $1000 원$을 받으므로 $10 번$을 하면 $10000 원$을 받습니다. (2) 심부름을 $1 번$ 하면 $300 원$을 받으므로 $10 번$을 하면 $3000 원$을 받습니다. (3) $(한 달 동안 받은 용돈)$$=10000+3000$$=13000 (원)$"
},
{
"question": "이번 달에 혜원이의 통장에는 $18$만 $700$ 원이 들어 있었습니다. $3$ 개월 동안 매달 똑같은 금액을 저금하였더니 통장에 들어 있는 돈이 $27$만 $700$ 원이 되었습니다. 혜원이가 매달 저금한 돈은 얼마인지 구해 보세요.",
"answer": "$18$만 $700$에서 $3$ 번 뛰어 센 수가 $27$만 $700$으로 $9$만 커졌으므로 $3$만씩 뛰어 센 것입니다. 따라서 혜원이가 매달 저금한 돈은 $3$만원입니다."
},
{
"question": "$531082470641$에서 숫자 $5$가 나타내는 값을 구해 보세요.",
"answer": "$5310$$\\vdots$$8247$$\\vdots$$0641$에서 $5$는 천억의 자리 숫자이므로 $500000000000$ 또는 $5000$억을 나타냅니다."
},
{
"question": "숫자로 나타내어 보세요. 십육조 이천오백칠십삼억 삼천사백만",
"answer": "십육조 이천오백칠십삼억 삼천사백만 $16조 2573억 3400만$ $16⁞ 2573⁞ 3400⁞ 0000$"
},
{
"question": "민규는 다음 달부터 매달 $20000$ 원씩 모아 $90000$ 원짜리 가방을 사려고 합니다. 민규가 지금 가지고 있는 돈이 $13000$ 원일 때, 민규는 몇 개월 후에 가방을 살 수 있는지 구해 보세요.",
"answer": "$13000$에서 $20000$씩 뛰어 세면 만의 자리 수가 $2$씩 커집니다. $4$ 번 뛰어 센 수가 $93000$이므로 민규는 $4$ 개월 후에 가방을 살 수 있습니다."
},
{
"question": "창고에 공책이 $10000$ 권씩 $2$ 상자, $1000$ 권씩 $4$ 상자, $100$ 권씩 $9$ 상자가 있습니다. 공책은 모두 몇 권인지 구해 보세요.",
"answer": "$10000$ 권씩 $2$ 상자이면 $20000$ 권, $1000$ 권씩 $4$ 상자이면 $4000$ 권, $100$ 권씩 $9$ 상자이면 $900$ 권입니다. $(공책 수)$$=20000+4000+900$$=24900$ (권)"
},
{
"question": "$718539004269$에서 숫자 $7$이 나타내는 값을 구해 보세요.",
"answer": "$7185$$3900$$4269$에서 $7$은 천억의 자리 숫자이므로 $700000000000$ 또는 $7000억$을 나타냅니다."
},
{
"question": "조가 $6234$ 개, 억이 $9540$ 개, 만이 $789$ 개, 일이 $3650$ 개인 수에서 숫자 $2$가 나타내는 값을 구해 보세요.",
"answer": "조가 $6234$ 개, 억이 $9540$ 개, 만이 $789$ 개, 일이 $3650$ 개인 수 $\\rightarrow$ $6234$조 $9540$억 $789$만 $3650 $ $\\rightarrow$ $6\\underline{2}34$$9540$$0789$$3650$ $2$는 백조의 자리 숫자이므로 $200000000000000$ 또는 $200$조를 나타냅니다."
},
{
"question": "$㉠$은 몇 도인지 구해 보세요.",
"answer": "직선이 이루는 각의 크기는 $180\\degree$이므로 $㉠=180\\degree-45\\degree-75\\degree=60\\degree$"
},
{
"question": "조건을 만족하는 수 중에서 가장 작은 수를 구해 보세요. 조건 14자리 수입니다. 십조의 자리 숫자는 3입니다. 백억의 자리 수는 십조의 자리 수보다 5만큼 더 큽니다. 십억의 자리 수는 백억의 자리 수보다 2만큼 더 작습니다. 천만의 자리 수는 십억의 자리 수보다 4만큼 더 작습니다.",
"answer": "십조의 자리 숫자는 $3$, 백억의 자리 숫자는 $3+5=8$, 십억의 자리 숫자는 $8-2=6$, 천만의 자리 숫자는 $6-4=2$입니다. $⇨$ $3□$⋮$□86□$⋮$2□□□$⋮$□□□□$ 따라서 구하는 가장 작은 수는 $30086020000000$입니다."
},
{
"question": "$5$ 장의 수 카드를 모두 한 번씩만 사용하여 만들 수 있는 가장 작은 다섯 자리 수에서 숫자 $5$가 나타내는 값을 구해 보세요. $6$, $2$, $8$, $5$, $7$",
"answer": "가장 작은 수를 만들려면 가장 높은 자리부터 작은 수를 차례로 놓으면 됩니다. $2<5<6<7<8$이므로 만들 수 있는 가장 작은 다섯 자리 수는 $25678$이고 $5$는 천의 자리 숫자이므로 $5$가 나타내는 값은 $5000$입니다."
},
{
"question": "영진이가 친구 생일 선물을 사기 위해 $10000$ 원짜리 지폐 $2$ 장, $1000$ 원짜리 지폐 $9$ 장, $100$ 원 짜리 동전 $6$ 개를 모았습니다. 영진이가 모은 돈은 모두 얼마인지 구해 보세요.",
"answer": "$10000 원$짜리 지폐가 $2 장$이면 $20000 원$, $1000 원$짜리 지폐가 $9 장$이면 $9000 원$, $100 원$짜리 동전이 $6 개$이면 $600 원$이므로 $(영진이가 모은 돈)$$=20000+9000+600$$=29600 (원)$"
},
{
"question": "$㉠$이 나타내는 값은 $㉡$이 나타내는 값의 몇 배인지 구해 보세요. $\\\\53\\underline{2}495440\\underline{2}349850 \\\\$ $\\quad\\uparrow \\quad\\qquad \\uparrow \\\\$ $\\quad㉠\\quad\\quad~㉡$",
"answer": "$㉠$은 십조의 자리 숫자이므로 $20$$0000$$0000$$0000(0$이 $13$ 개)를 나타냅니다. $㉡$은 백만의 자리 숫자이므로 $200$$0000(0$이 $6$ 개)을 나타냅니다. 따라서 $20$$0000$$0000$$0000$는 $200$$0000$보다 $0$이 $7$ 개 더 많으므로 $10000000$ 배입니다."
},
{
"question": "다음은 지훈이가 집안일을 하고 받는 용돈입니다. $2$ 달 동안 청소를 $30$번, 신발 정리를 $10$번 했다면 지훈이가 $2$ 달 동안 받은 용돈은 모두 얼마인지 구해 보세요. 청소 $1$번$ $:$ $1000$원 신발 정리 $1$번 $:$ $600$원 (1) 청소를 $30$번 하여 받은 용돈은 얼마인지 구해 보세요. (2) 신발 정리를 $10$번 하여 받은 용돈은 얼마인지 구해 보세요. (3) $2$ 달 동안 받은 용돈은 모두 얼마인지 구해 보세요.",
"answer": "(1)청소를 $1 번$ 하면 $1000 원$을 받으므로 $30 번$을 하면 $30000 원$을 받습니다. (2)신발 정리를 $1 번$ 하면 $600 원$을 받으므로 $10 번$을 하면 $6000 원$을 받습니다. (3)$(2 달 동안 받은 용돈)$$=30000+6000$$=36000 (원)$"
},
{
"question": "$7$ 장의 수 카드를 모두 한 번씩만 사용하여 가장 작은 일곱 자리 수를 만들었습니다. 만든 수의 만의 자리 숫자와 천의 자리 숫자의 합을 구해 보세요. $5$ $4$ $6$ $0$ $1$ $9$ $3$ (1) 만들 수 있는 가장 작은 일곱 자리 수를 구해 보세요. (2) (1)에서 구한 수의 만의 자리 숫자와 천의 자리 숫자의 합을 구해 보세요.",
"answer": "(1)가장 작은 수를 만들려면 가장 높은 자리부터 작은 수를 차례로 놓으면 됩니다. $0<1<3<4<5<6<9$이고 $0$은 맨 앞자리에 놓을 수 없으므로 만들 수 있는 가장 작은 일곱 자리 수는 $1034569$입니다. (2)만의 자리 숫자는 $3$, 천의 자리 숫자는 $4$이므로 만의 자리 숫자와 천의 자리 숫자의 합은 $3+4=7$입니다."
},
{
"question": "$0$부터 $9$까지의 수를 모두 한 번씩만 사용하여 만들 수 있는 $10$ 자리 수 중에서 일억의 자리 숫자가 $2$인 가장 큰 수를 구해 보세요.",
"answer": "일억의 자리 숫자가 $2$인 $10$ 자리 수는 $\\square2\\square\\square\\square\\square\\square\\square\\square\\square$입니다. 가장 높은 자리부터 큰 수를 차례로 놓으면 구하는 가장 큰 수는 $9287654310$입니다."
},
{
"question": "시계의 긴바늘과 짧은바늘이 이루는 작은 쪽의 각이 둔각인 시각을 모두 찾아 기호를 써 보세요. ㄱ. $2$시 $30$분 ㄴ. $3$시 $5$분 ㄷ. $6$시 $5$5분 ㄹ. $10$시",
"answer": "시계에 나타내면 다음과 같습니다. 둔각은 각도가 직각보다 크고 $180\\degree$보다 작은 각이므로 ㄱ, ㄷ입니다."
},
{
"question": "다음은 유진이가 집안일을 하고 받는 용돈입니다. $2$ 달 동안 청소를 $30$ 번, 신발 정리를 $10$ 번 했다면 유진이가 $2$ 달 동안 받은 용돈은 모두 얼마인지 구해 보세요. 청소 $1$번 : $1000$원 신발 정리 $1$번 : $200$원 (1) 청소를 $30$ 번 하여 받은 용돈은 얼마인지 구해 보세요 (2) 신발 정리를 $10$ 번하여 받은 용돈은 얼마인지 구해 보세요. (3) $2$ 달 동안 받은 용돈은 모두 얼마인지 구해 보세요.",
"answer": "(1) 청소를 $1 번$ 하면 $1000 원$을 받으므로 $30 번$을 하면 $30000 원$을 받습니다. (2) 신발 정리를 $1 번$ 하면 $200 원$을 받으므로 $10 번$을 하면 $2000 원$을 받습니다. (3) $(2 달 동안 받은 용돈)$$=30000+2000$$=32000 (원)$"
},
{
"question": "숫자 $2$가 $2000$을 나타내는 수는 모두 몇 개인지 구해 보세요. $42756$ $37524$ $62500$ $23498$ $72631$",
"answer": "숫자 $2$가 나타내는 값을 각각 구해 보면 $4\\underline{2}756$$\\Rightarrow$ $2000$ $375\\underline{2}4$$\\Rightarrow$ $20$ $6\\underline{2}500$ $\\Rightarrow$ $2000$ $\\underline{2}3498$ $\\Rightarrow$ $20000$ $7\\underline{2}631$ $\\Rightarrow$ $2000$ 따라서 숫자 $2$가 $2000$을 나타내는 수는 모두 $3$ 개입니다."
},
{
"question": "$27652104000$을 $100$ 배하면 숫자 $7$은 어느 자리 숫자인가요?",
"answer": "$2\\underline{7}6 \\vdots 5210 \\vdots 4000$을 $100$ 배하면 $2$ $\\vdots7652\\vdots 1040 \\vdots 0000$이므로 숫자 $7$은 천억의 자리 숫자가 됩니다."
},
{
"question": "그림에서 찾을 수 있는 둔각은 모두 몇 개인지 구해 보세요.",
"answer": "둔각은 각도가 직각보다 크고 $180\\degree$보다 작은 각이므로 각 $ㄱㅇㄹ$, 각 $ㄴㅇㄹ$, 각 $ㄴㅇㅁ$입니다."
},
{
"question": "숫자 $5$가 나타내는 값이 다른 하나를 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ. $5460000$ ㄴ. $25497800$ ㄷ. $3250000$",
"answer": "숫자 $5$가 나타내는 값을 각각 구해 보면 ㄱ. $\\underline{5}46$⁞$0000$ $\\Rightarrow$ $5000000$ ㄴ. $2\\underline{5}49$⁞$7800$$\\Rightarrow$ $5000000$ ㄷ. $32\\underline{5}$⁞$0000$ $\\Rightarrow$ $50000$ 따라서 숫자 $5$가 나타내는 값이 다른 하나는 ㄷ입니다."
},
{
"question": "$\\square$는 몇 도인지 구해 보세요.",
"answer": "삼각형의 세 각의 크기의 합은 $180\\degree$이므로 $45\\degree+㉠+50\\degree=180\\degree$ $㉠=180\\degree-45\\degree-50\\degree=85\\degree$ 직선이 이루는 각의 크기는 $180\\degree$이므로 $□$$=180\\degree-85\\degree$$=95\\degree$"
},
{
"question": "$7$ 장의 수 카드를 모두 한 번씩만 사용하여 가장 작은 일곱 자리 수를 만들었습니다. 만든 수의 만의 자리 숫자와 백의 자리 숫자의 합을 구해 보세요. $4, 7, 6, 0, 9, 8, 1$ (1)만들 수 있는 가장 작은 일곱 자리 수를 구해 보세요. (2)(1)에서 구한 수의 만의 자리 숫자와 백의 자리 숫자의 합을 구해 보세요.",
"answer": "(1) 가장 작은 수를 만들려면 가장 높은 자리부터 작은 수를 차례로 놓으면 됩니다. $0<1<4<6<7<8<9$이고 $0$은 맨 앞자리에 놓을 수 없으므로 만들 수 있는 가장 작은 일곱 자리 수는 $1046789$입니다. (2) 만의 자리 숫자는 $4$, 백의 자리 숫자는 $7$이므로 만의 자리 숫자와 백의 자리 숫자의 합은 $4+7=11$입니다."
},
{
"question": "성훈이가 가진 모형 돈을 세어 보니 $1$억 원짜리가 $3003 $장, 만 원짜리가 $1030 $장, $1 $원짜리가 $6700 $개였습니다. 성훈이가 가진 모형 돈은 모두 얼마인지 구해 보세요.",
"answer": "모형 돈 $1$억 원짜리 $3003$ 장은 $3003$억 원, 만 원짜리 $1030$ 장은 $1030$만 원, $1$ 원짜리 $6700$ 개는 $6700$ 원입니다. 따라서 성훈이가 가진 모형 돈은 모두 $3003$억 $1030$만 $6700 $원입니다."
},
{
"question": "윤주가 가진 모형 돈을 세어 보니 $1억 원$짜리가 $8113 장,$ $만 원$짜리가 $5008 장,$ $1 원$짜리가 $1010 개$였습니다. 윤주가 가진 모형 돈은 모두 얼마인지 구해 보세요.",
"answer": "모형 돈 $1억 원$짜리 $8113 장$은 $8113억 원$, $만 원$짜리 $5008 장$은 $5008만 원$ ,$1 원$짜리 $1010 개$는 $1010 원$입니다. 따라서 윤주가 가진 모형 돈은 모두 $8113억 5008만 1010 $원입니다."
},
{
"question": "$0$부터 $9$까지의 수를 모두 한 번씩만 사용하여 만들 수 있는 $10$ 자리 수 중에서 만의 자리 숫자가 $9$인 가장 큰 수를 구해 보세요.",
"answer": "만의 자리 숫자가 $9$인 $10$ 자리 수는 $□□□□□9□□□□$입니다. 가장 높은 자리부터 큰 수를 차례로 놓으면 구하는 가장 큰 수는 $8765493210$입니다."
},
{
"question": "수빈이와 호수는 각각 다음과 같이 수 카드를 모두 한 번씩만 사용하여 일곱 자리 수를 만들었습니다. 더 큰 수를 만든 사람은 누구인가요? $1,3,4,2,6,7,8$ 수빈 : 나는 만의 자리 숫자가 $4$인 가장 큰 수를 만들었어. 호수 : 나는 천의 자리 숫자가 $7$인 가장 큰 수를 만들었어.",
"answer": "만의 자리 숫자가 $4$인 일곱 자리 수는 $□□4□□□□$이고, 천의 자리 숫자가 $7$인 일곱 자리 수는 $□□□7□□□$입니다. 가장 높은 자리부터 큰 수를 차례로 놓으면 수빈이가 만든 수는 $8746321$, 호수가 만든 수는 $8647321$입니다. $8746321>8647321$이므로 더 큰 수를 만든 사람은 수빈입니다."
},
{
"question": "사각형에서 $㉠$과 $㉣$의 합은 몇 도인지 구해 보세요 (1) $㉡$과 $㉢$은 각각 몇 도인지 구해 보세요. (2) $㉠$과 $㉣$의 합은 몇 도인지 구해 보세요.",
"answer": "(1) 직선이 이루는 각의 크기는 $180\\degree$이므로 $㉡$$=180\\degree-45\\degree$$=135\\degree$ $㉢$$=180\\degree-55\\degree$$=125\\degree$ (2) 사각형의 네 각의 크기의 합은 $360\\degree$이므로 $㉠+135\\degree+125\\degree+㉣=360\\degree$ $㉠+㉣$$=360\\degree-260\\degree$$=100\\degree$"
},
{
"question": "사각형에서 $㉠$과 $㉡$의 합을 구해 보세요.",
"answer": "사각형의 네 각의 크기의 합은 $360\\degree$이므로 $㉠+㉡+80\\degree+90\\degree=360\\degree$ $㉠+㉡+170\\degree=360\\degree$ $㉠+㉡$$=360\\degree-170\\degree$$=190\\degree$"
},
{
"question": "$0$부터 $9$까지의 수 중에서 $㉠$과 $㉡$에 들어갈 수 있는 수는 모두 몇 쌍인지 구해 보세요. $\\\\$$1582475963<15㉠247㉡961$",
"answer": "$15$$8247$$5963$ < $15$$㉠247$$㉡961$에서 두 수의 자릿수가 같으므로 가장 높은 자리 수부터 차례로 비교합니다. 십억, 억의 자리 수가 각각 같고 천만의 자리 수는 각각 $8$, $㉠$이므로 (1) $㉠$이 $8$, $9$일 때 $㉡$에 들어갈 수 있는 수를 찾으면 됩니다. $㉠=8$일 때 $15$$8247$$5963$ < $15$$8247$$㉡961$에서 일의 자리 수를 비교하면 $3>1$이므로 $㉡$에는 $5$보다 큰 수가 들어가야 합니다. 따라서 $㉡$에는 $6$, $7$, $8$, $9$가 들어갈 수 있습니다. $⇨$ $4$ 쌍 (2) $㉠=9$일 때 $15$$8247$$5963$ < $15$$9247$$㉡961$에서 천만의 자리 수를 비교하면 $8<9$이므로 $㉡$에는 어떤 수를 넣어도 오른쪽 수가 더 큽니다. 따라서 $㉡$에는 $0$부터 $9$까지의 수가 들어갈 수 있습니다. $⇨$ $10$ 쌍 따라서 $㉠$과 $㉡$에 들어갈 수 있는 수는 모두 $4+10=14$ (쌍)입니다."
},
{
"question": "다음 설명에 알맞은 수를 구해 보세요. $\\bullet$ 수카드 $3$,$4$,$6$,$7$,$9$를 모두 한 번씩만 사용하여 만든 수입니다. $\\bullet$ $34800$보다 큰 수입니다. $\\bullet$ $35000$보다 큰 수입니다. $\\bullet$ 일의 자리 수는 홀수입니다.",
"answer": "$3$, $4$, $6$, $7$, $9$를 모두 한 번씩만 사용하여 만든 수가 $34800$보다 크고 $35000$보다 작으려면 만의 자리 수는 $3$, 천의 자리 수는 $4$, 백의 자리 수는 $9$이어야 합니다. 일의 자리 수는 남은 수 $6$, $7$ 중에서 홀수인 $7$이므로 십의 자리 수는 $6$이 됩니다. 따라서 설명에 알맞은 수는 $34967$입니다."
},
{
"question": "숫자로 나타내면 $0$은 모두 몇 개인지 구해 보세요. 삼백십구조 천육백이십억",
"answer": "삼백십구조 천육백이십억 $\\rightarrow$ $319조 1620억$ $\\rightarrow$ $319\\vdots1620\\vdots0000\\vdots0000$ 따라서 $0$은 모두 $9$ 개입니다."
},
{
"question": "두 각도의 차를 구해 보세요.",
"answer": "두 각도의 차는 큰 각도에서 작은 각도를 빼는 것과 같습니다. $150\\degree-85\\degree$$=65\\degree$"
},
{
"question": "두 직각 삼각자를 겹치지 않게 이어 붙였습니다. $\\square$는 몇 도인지 구해 보세요. ",
"answer": "$□$$=90\\degree+60\\degree$$=150\\degree$"
},
{
"question": "$237\\underline{5}9816$에서 밑줄 친 숫자가 나타내는 값을 구해보세요.",
"answer": "$237\\underline{5}$$\\vdots$$9816$에서 $5$는 만의 자리 숫자이므로 $50000$을 나타냅니다."
},
{
"question": "어떤 수에서 $230$억씩 $3$ 번 뛰어 세어야 하는데 잘못하여 $2300$억씩 $3$ 번 뛰어 세었더니 $13$조 $7600$억이 되었습니다. 바르게 뛰어 센 수를 구해 보세요.",
"answer": "[잘못 뛰어 세기] $13$조 $7600$억에서 $2300$억씩 거꾸로 $3$ 번 뛰어 세면 $13$조 $7600$억$ - $$13$조 $5300$억$ - $$13$조 $3000$억$ - $$13$조$ 700$억 그러므로 어떤 수는 $13$조 $700$억입니다. [바르게 뛰어 세기] $13$조 $700$억에서 $230$억씩 $3$ 번 뛰어 세면 $13$조 $700$억$ -$ $13$조$ 930$억$ - $$13$조 $1160$억$ - $$13$조 $1390$억 따라서 바르게 뛰어 센 수는 $13$조 $1390$억입니다."
},
{
"question": "$172455873000$을 $100$ 배하면 숫자 $4$는 어느 자리 숫자인가요?",
"answer": "$172\\underline{4}$:$5587$:$3000$을 $100$ 배하면 $17$:$2\\underline{4}55$:$8730$:$0000$이므로 숫자 $4$는 백억의 자리 숫자가 됩니다."
},
{
"question": "$6$ 장의 수 카드를 모두 한 번씩만 사용하여 여섯 자리 수를 만들려고 합니다. 만들 수 있는 수 중에서 둘째로 작은 수를 구해 보세요. $5~~9~~3~~2~~6~~1$",
"answer": "둘째로 작은 수는 가장 작은 수의 십의 자리 숫자와 일의 자리 숫자를 바꾸면 됩니다. 먼저 가장 작은 수를 만들려면 가장 높은 자리부터 작은 수를 차례로 놓으면 됩니다. $1$$<$$2$$<$$3$$<$$5$$<$$6$$<$$9$이므로 가장 작은 수를 만들면 $123569$이고 둘째로 작은 수는 $123596$입니다."
},
{
"question": "그림에서 찾을 수 있는 둔각은 모두 몇 개인지 구해 보세요.",
"answer": "둔각은 각도가 직각보다 크고 $180\\degree$보다 작은 각이므로 각 $ㄱㅇㄷ$, 각 $ㄴㅇㄹ$입니다."
},
{
"question": "두 각도의 차를 구해 보세요.",
"answer": "두 각도의 차는 큰 각도에서 작은 각도를 빼는 것과 같습니다. $60\\degree-25\\degree$$=35\\degree$"
},
{
"question": "둔각은 모두 몇 개인지 구해 보세요. $105\\degree$ $60\\degree$ $85\\degree$ $30\\degree$ $120\\degree$ $145\\degree$ $\\\\$",
"answer": "둔각은 직각보다 크고 $180\\degree$보다 작은 각이므로 $105\\degree$, $120\\degree$, $145\\degree$입니다. 따라서 둔각은 모두 $3$ 개입니다."
},
{
"question": "다음은 팬케이크 두 판을 각각 $6$ 조각, $8$ 조각으로 똑같이 나눈 것입니다. 두 팬케이크 조각에 표시한 각도의 차를 구해 보세요.",
"answer": "한 판에 $6$ 조각인 팬케이크 한 조각에 표시한 각도는 $60\\degree\\times6$$=360\\degree$이므로 $60\\degree$입니다. 한 판에 $8$ 조각인 팬케이크 한 조각에 표시한 각도는 $45\\degree\\times8$$=360\\degree$이므로 $45\\degree$입니다. $⇨$ $60\\degree-45\\degree$$=15\\degree$"
},
{
"question": "$0$부터 $9$까지의 수 중에서 $㉠$과 $㉡$에 들어갈 수 있는 수는 모두 몇 쌍인지 구해 보세요. $9382416157<93㉠241㉡152$",
"answer": "$93$︙$8241$︙$6157$ < $93$︙$㉠241$︙$㉡152$에서 두 수의 자릿수가 같으므로 가장 높은 자리 수부터 차례로 비교합니다. 십억, 억의 자리 수가 각각 같고 천만의 자리 수는 각각 $8$, $㉠$이므로 $㉠$이 $8$, $9$일 때 $㉡$에 들어갈 수 있는 수를 찾으면 됩니다. (1) $㉠=8$일 때 $93$︙$8241$︙$6157$ < $93$︙$8241$︙$㉡152$에서 일의 자리 수를 비교하면 $7>2$이므로 $㉡$에는 $6$보다 큰 수가 들어가야 합니다. 따라서 $㉡$에는 $7$, $8$, $9$가 들어갈 수 있습니다. $⇨$ $3$ 쌍 (2) $㉠=9$일 때 $93$︙$8241$︙$6157$ < $93$︙$9241$︙$㉡152$에서 천만의 자리 수를 비교하면 $8<9$이므로 $㉡$에는 어떤 수를 넣어도 오른쪽 수가 더 큽니다. 따라서 $㉡$에는 $0$부터 $9$까지의 수가 들어갈 수 있습니다. $⇨$ $10$ 쌍 따라서 $㉠$과 $㉡$에 들어갈 수 있는 수는 모두 $3+10=13$ (쌍)입니다."
},
{
"question": "다음 도형에서 $□$는 몇 도인지 구해 보세요.",
"answer": "직선이 이루는 각의 크기는 $180\\degree$이므로 $㉠$$=180\\degree-128\\degree$$=52\\degree$ 삼각형의 세 각의 크기의 합은 $180\\degree$이므로 $62\\degree+□+52\\degree=180\\degree$ $□=180\\degree-62\\degree-52\\degree=66\\degree$"
},
{
"question": "각도의 합을 구해 보세요. $50\\degree+55\\degree$",
"answer": "각도의 합은 자연수의 덧셈과 같은 방법으로 계산합니다. $50+55$$=105$ $⇨$ $50\\degree+55\\degree$$=105\\degree$"
},
{
"question": "다음 그림에서 $㉠$은 몇 도인지 구해 보세요.",
"answer": "직선이 이루는 각은 $180\\degree$이므로 $㉡=180\\degree-110\\degree=70\\degree$ $70\\degree+65\\degree+㉠=180\\degree$ $\\Rightarrow$ $㉠=180\\degree-70\\degree-65\\degree=45\\degree$"
},
{
"question": "다음 도형에서 $□$는 몇 도인지 구해 보세요.",
"answer": "직선이 이루는 각의 크기는 $180\\degree$이므로 $㉠$$=180\\degree-124\\degree$$=56\\degree$ 삼각형의 세 각의 크기의 합은 $180\\degree$이므로 $68\\degree+□+56\\degree=180\\degree$ $□=180\\degree-68\\degree-56\\degree=56\\degree$"
},
{
"question": "사각형에서 $㉠$과 $㉡$의 합을 구해 보세요.",
"answer": "사각형의 네 각의 크기의 합은 $360\\degree$이므로 $㉠+㉡+105\\degree+90\\degree=360\\degree$ $㉠+㉡+195\\degree=360\\degree$ $㉠+㉡$$=360\\degree-195\\degree$$=165\\degree$"
},
{
"question": "사각형에서 $㉠$과 $㉡$의 합을 구해 보세요.",
"answer": "사각형의 네 각의 크기의 합은 $360\\degree$이므로 $90\\degree+㉠+㉡+50\\degree=360\\degree$ $140\\degree+㉠+㉡=360\\degree$ $㉠+㉡$$=360\\degree-140\\degree$$=220\\degree$"
},
{
"question": "두 사각형에서 $㉠$과 $㉡$의 합을 구해 보세요.",
"answer": "사각형의 네 각의 크기의 합은 $360\\degree$이므로 $105\\degree+95\\degree+75\\degree+㉠=360\\degree$ $275\\degree+㉠=360\\degree$ $㉠=360\\degree-275\\degree=85\\degree$ $105\\degree+85\\degree+90\\degree+㉡=360\\degree$ $280\\degree+㉡=360\\degree$ $㉡=360\\degree-280\\degree=80\\degree$ $(㉠과 ㉡의 합)$$=85\\degree+80\\degree$$=165\\degree$"
},
{
"question": "$200$은 $40$으로 나누어떨어집니다. $200$보다 큰 수 중에서 $40$으로 나누었을 때 나머지가 $9$가 되는 가장 작은 수를 구해 보세요.",
"answer": " | 나눗셈식 | 몫 | 나머지 |
| $200\\div40$ | $5$ | $0$ |
| $201\\div40$ | $5$ | $1$ |
| $202\\div40$ | $5$ | $2$ |
| $\\vdots$ | $\\vdots$ | $\\vdots$ |
| $209\\div40$ | $5$ | $9$ |
나누어지는 수가 $1$씩 커지면 나머지도 $1$씩 커지므로 $209\\div40=5 ··· 9$입니다."
},
{
"question": "다음 도형에서 $\\square$는 몇 도인지 구해 보세요.",
"answer": "직선이 이루는 각의 크기는 $180\\degree$이므로 ㉠$=180\\degree-75\\degree$$=105\\degree$ 사각형의 네 각의 크기의 합은 $360\\degree$이므로 $85\\degree+□+90\\degree+105\\degree=360\\degree$ $280\\degree+□=360\\degree$ $□=360\\degree-280\\degree=80\\degree$"
},
{
"question": "$㉠$에 알맞은 수를 구해 보세요.",
"answer": "눈금이 $7$ 칸이므로 $10조 800억$에서 $7$ 번 뛰어 센 수가 $10조 2200억$입니다. $1400억$이 커졌으므로 눈금 한 칸은 $200억$을 나타냅니다. $10조 800억$에서 $200억$씩 $3$ 번 뛰어 세면 $10조 800억$ - $10조 1000억$ - $10조 1200억$ - $10조 1400억$"
},
{
"question": "다음 도형에서 $□$는 몇 도인지 구해 보세요.",
"answer": "직선이 이루는 각의 크기는 $180\\degree$이므로 $㉠=180\\degree-75\\degree$$=105\\degree$ 사각형의 네 각의 크기의 합은 $360\\degree$이므로 $105\\degree+70\\degree+□+90\\degree=360\\degree$ $265\\degree+□=360\\degree$ $□=360\\degree-265\\degree=95\\degree$"
},
{
"question": "㉠에서 숫자 $5$가 나타내는 값은 ㉡에서 숫자 $5$가 나타내는 값의 몇 배인지 구해 보세요. ㉠ $45283213$ ㉡ $725319$",
"answer": "숫자 $5$가 나타내는 값을 각각 구해보면 ㉠ $4\\underline{5}28$$\\vdots$$3213$$⇨$$5000000$($0$이 $6$ 개) ㉡ $72$$\\vdots$$\\underline{5}319$$⇨$$5000$($0$이 $3$ 개) 따라서 $500$$\\vdots$$0000$은 $5000$보다 $0$이 $3$ 개 더 많으므로 $1000$ 배입니다."
},
{
"question": "다음 도형에서 $㉠$은 몇 도인지 구해 보세요. ",
"answer": "직선이 이루는 각의 크기는 $180\\degree$이므로 $㉡$ $=180\\degree-110\\degree$$=70\\degree$ 삼각형의 세 각의 크기의 합은 $180\\degree$이므로 $㉢$$+$$70\\degree+40\\degree=180\\degree$ $㉢$ $=180\\degree-110\\degree$$=70\\degree$ 직선이 이루는 각의 크기는 $180\\degree$이므로 $㉠$ $=180\\degree-70\\degree$$=110\\degree$"
},
{
"question": "각도가 큰 것부터 순서대로 기호를 끌어 놓아 보세요. ㄱ. $60$$\\degree+35$$\\degree$ ㄴ. $95$$\\degree+30$$\\degree$ ㄷ. $125$$\\degree-15$$\\degree$ ㄹ.$140$$\\degree-40$$\\degree$ 아래에서 알맞은 것을 찾아 $\\square$안에 끌어 놓아 보세요 $ㄱ$$ㄴ$$ㄷ$$ㄹ$",
"answer": "ㄱ. $60\\degree+35\\degree=95\\degree$ ㄴ. $95\\degree+30\\degree=125\\degree$ ㄷ. $125\\degree-15\\degree=110\\degree$ ㄹ. $140\\degree-40\\degree=100\\degree$ $125\\degree$$>$$110\\degree$$>$$100\\degree$$>$$95\\degree$이므로 각도가 큰 것부터 순서대로 나열하면 ㄴ, ㄷ, ㄹ, ㄱ입니다."
},
{
"question": "사각형에서 ㉠과 ㉣의 합은 몇 도인지 구해 보세요. (1) ㉡과 ㉢은 각각 몇 도인지 구해 보세요. (2) ㉠과 ㉣의 합은 몇 도인지 구해 보세요.",
"answer": "(1) 직선이 이루는 각의 크기는 $180\\degree$이므로 $㉡=180\\degree-70\\degree=110\\degree$ $㉢=180\\degree-60\\degree=120\\degree$ (2) 사각형의 네 각의 크기의 합은 $360\\degree$이므로 $㉠+110\\degree+120\\degree+㉣=360\\degree$ $㉠+㉣=360\\degree-230\\degree=130\\degree$"
},
{
"question": "각도를 바르게 읽은 사람은 누구인가요? 유경 : $140\\degree$ 보영 : $40\\degree$",
"answer": "각도를 읽을 때는 각도기의 중심을 각의 꼭짓점에 맞추고, 각도기의 밑금을 각의 한 변에 맞춘 다음 각의 나머지 변이 각도기의 눈금과 만나는 부분을 읽어야 합니다. 각의 한 변이 바깥쪽 눈금 $0$에 맞춰져 있으므로 바깥쪽 눈금을 읽으면 $140\\degree$입니다. 따라서 각도를 바르게 읽은 사람은 유경입니다."
},
{
"question": "매시간 정각에 긴바늘과 짧은바늘이 이루는 작은 쪽의 각이 예각이면 종이 $1$ 번, 직각이면 $2$ 번, 둔각이면 $3$ 번 울리는 시계가 있습니다. 오전 $7$ 시 $30$ 분부터 오전 $11$ 시 $30$ 분까지 종이 몇 번 울리는지 구해 보세요.",
"answer": "오전 $7$ 시 $30$ 분부터 오전 $11$ 시 $30$ 분까지 정각인 시각은 $8$ 시, $9$ 시, $10$ 시, $11$ 시입니다. 시계의 긴바늘과 짧은바늘이 이루는 작은 쪽의 각이 예각인 경우는 $10$ 시와 $11$ 시, 직각인 경우는 $9$ 시, 둔각인 경우는 $8$ 시입니다. 따라서 $10$ 시와 $11$ 시에 각각 종이 $1$ 번 울리고, $9$ 시에 종이 $2$ 번 울리고, $8$ 시에 종이 $3$ 번 울리므로 종은 모두 $1+1+2+3=7$ (번) 울립니다."
},
{
"question": "각도를 바르게 읽은 사람은 누구인가요? 선홍 : $60$$^{ \\circ}$ 지희 : $120$$^{ \\circ} $",
"answer": "각도를 읽을 때는 각도기의 중심을 각의 꼭짓점에 맞추고, 각도기의 밑금을 각의 한 변에 맞춘 다음 각의 나머지 변이 각도기의 눈금과 만나는 부분을 읽어야 합니다. 각의 한 변이 바깥쪽 눈금 $0$에 맞춰져 있으므로 바깥쪽 눈금을 읽으면 $60\\degree$입니다. 따라서 각도를 바르게 읽은 사람은 선홍입니다."
},
{
"question": "계산해 보세요. $608\\times 53$",
"answer": "\\[ \\begin{array}{r} 608 \\\\ \\times \\quad 53 \\\\ \\hline 18244 \\\\ 3040 \\\\ \\hline 32224 \\end{array} \\]"
},
{
"question": "직선 $ㄱㅅ$을 크기가 같은 각 $6$ 개로 나눈 것입니다. 각 $ㄷㅇㅁ$의 크기를 구해 보세요.",
"answer": "직선이 이루는 각의 크기는 $180\\degree$입니다. $30\\degree\\times6$$=180\\degree$이므로 가장 작은 각 하나의 크기는 $30\\degree$입니다. 각 $ㄷㅇㅁ$은 가장 작은 각 $2$ 개로 이루어져 있으므로 $30\\degree\\times2=60\\degree$입니다."
},
{
"question": "삼각형에서 $㉠$과 $㉡$의 합을 구해 보세요.",
"answer": "삼각형의 세 각의 크기의 합은 $180\\degree$이므로 $㉠+㉡+30\\degree=180\\degree$ $㉠+㉡$$=180\\degree-30\\degree$$=150\\degree$"
},
{
"question": "오각형을 그림과 같이 삼각형 $4$ 개로 나누어 오각형의 다섯 각의 크기의 합을 구해 보세요.",
"answer": "삼각형 $4$ 개의 모든 각의 크기의 합은 $180\\degree\\times4=720\\degree$이고, 여기서 안쪽의 필요 없는 각의 크기의 합이 $180\\degree$이므로 오각형의 다섯 각의 크기의 합은 $720\\degree-180=540\\degree$입니다."
},
{
"question": "스티커 공장에서 오늘 스티커를 $35200000$ 장 생산했습니다. 이 스티커를 한 상자에 만 장씩 담을 때 필요한 상자는 모두 몇 개인지 구해 보세요.",
"answer": "$3520\\vdots0000$은 $3520만$이므로 만이 $3520 개$인 수입니다. 따라서 필요한 상자는 모두 $3520 개$입니다."
},
{
"question": "직사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$ 안에 삼각형 $ㄱㄴㅁ$을 그렸습니다. $㉠$은 몇 도인지 구해 보세요.",
"answer": "삼각형 $ㄴㄷㅁ$에서 $27\\degree+90\\degree+㉡=180\\degree$ $㉡=180\\degree-27\\degree-90\\degree=63\\degree$ 직선이 이루는 각의 크기는 $180\\degree$이므로 $㉢$$=180\\degree-63\\degree-52\\degree$$=65\\degree$ 삼각형 $ㄱㅁㄹ$에서 $㉠+65\\degree+90\\degree=180\\degree$ $㉠=180\\degree-65\\degree-90\\degree=25\\degree$"
},
{
"question": "태현이와 서희가 각각 응원 막대를 이용하여 각을 만들었습니다. 그림을 보고 태현이가 만든 응원 막대의 각의 크기는 몇 도인지 구해 보세요.",
"answer": "태현이가 만든 응원 막대의 각의 크기를 $□$라고 하면 $□-45\\degree=95\\degree$ $□$$=95\\degree+45\\degree$$=140\\degree$ 따라서 태현이가 만든 응원 막대의 각의 크기는 $140\\degree$입니다."
},
{
"question": "리본을 한 개 만드는 데 색 테이프를 $20 cm$ 사용합니다. 길이가 $140 cm$인 색 테이프로 똑같은 리본을 몇 개까지 만들 수 있는지 구해 보세요.",
"answer": "$(리본의 개수)$$=140\\div20$$=7$ (개)"
},
{
"question": "다음 도형에서 $㉠$은 몇 도인지 구해 보세요.",
"answer": "직선이 이루는 각의 크기는 $180\\degree$이므로 $㉡$$=180\\degree-120\\degree$$=60\\degree$ 삼각형의 세 각의 크기의 합은 $180\\degree$이므로 $㉢$$+$$60\\degree+75\\degree=180\\degree$ $㉢$$=180\\degree-135\\degree$$=45\\degree$ 직선이 이루는 각의 크기는 $180\\degree$이므로 $㉠$$=180\\degree-45\\degree$$=135\\degree$"
},
{
"question": "육각형을 그림과 같이 삼각형 $5$ 개로 나누어 육각형의 여섯 각의 크기의 합을 구해 보세요.",
"answer": "삼각형 $5$ 개의 모든 각의 크기의 합은 $180\\degree\\times5=900\\degree$이고, 여기서 안쪽의 필요 없는 각의 크기의 합이 $180\\degree$이므로 육각형의 여섯 각의 크기의 합은 $900\\degree-180=720\\degree$입니다."
},
{
"question": "두 도형 중 예각이 더 많은 도형을 찾아 기호를 선택해 보세요.",
"answer": "예각은 각도가 $0\\degree$보다 크고 직각보다 작은 각입니다. 두 도형에서 예각을 각각 찾아보면 $⇨$ $2$ 개 $⇨$ $1$ 개 따라서 예각이 더 많은 도형은 ㉮입니다."
},
{
"question": "각도가 큰 것부터 순서대로 기호를 끌어 놓아 보세요. ㄱ. $15\\degree + 40\\degree$ ㄴ. $60\\degree + 45\\degree$ ㄷ. $100\\degree - 50\\degree$ ㄹ. $135\\degree - 35\\degree$",
"answer": "ㄱ. $15\\degree+40\\degree=55\\degree$ ㄴ. $60\\degree+45\\degree=105\\degree$ ㄷ. $100\\degree-50\\degree=50\\degree$ ㄹ. $135\\degree-35\\degree=100\\degree$ $105\\degree$$>$$100\\degree$$>$$55\\degree$$>$$50\\degree$이므로 각도가 큰 것부터 순서대로 나열하면 ㄴ, ㄹ, ㄱ, ㄷ입니다."
},
{
"question": "버스를 타고 서울 고속버스 터미널에서 강릉 고속버스 터미널까지 가는 데 $252$ 분이 걸렸다고 합니다. 걸린 시간은 몇 시간 몇 분인지 구해 보세요.",
"answer": "$1$ 시간은 $60$ 분이므로 $252$$\\div$$60$$=$$4$ ··· $12$ 따라서 걸린 시간은 $4$ 시간 $12$ 분입니다."
},
{
"question": "매시간 정각에 긴바늘과 짧은바늘이 이루는 작은 쪽의 각이 예각이면 종이 $1$ 번, 직각이면 $2$ 번, 둔각이면 $3$ 번 울리는 시계가 있습니다. 오후 $2$ 시 $30$ 분부터 오후 $5$ 시 $30$ 분까지 종이 몇 번 울리는지 구해 보세요.",
"answer": "오후 $2$ 시 $30$ 분부터 오후 $5$ 시 $30$ 분까지 정각인 시각은 $3$ 시, $4$ 시, $5$ 시입니다. 시계의 긴바늘과 짧은바늘이 이루는 작은 쪽의 각이 직각인 경우는 $3$ 시, 둔각인 경우는 $4$ 시와 $5$ 시입니다. 따라서 $3$ 시에 종이 $2$ 번 울리고, $4$ 시와 $5$ 시에 각각 종이 $3$ 번 울리므로 종은 모두 $2+3+3=8$ (번) 울립니다."
},
{
"question": "어떤 수를 $65$로 나누었더니 몫이 $12$이고 나머지는 $35$입니다. 어떤 수를 구해 보세요.",
"answer": "어떤 수를 $☆$이라고 하면 $☆$$\\div$$65$$=$$12$ ··· $35$ $65\\times12=780$, $780+35=815$이므로 $☆$$=815$ 따라서 어떤 수는 $815$입니다."
},
{
"question": "주어진 각보다 $10\\degree$ 더 큰 각을 구해 보세요.",
"answer": "주어진 각은 $155\\degree$이므로 $10\\degree$ 더 큰 각은 $155\\degree$$+$$10\\degree$$=165\\degree$입니다."
},
{
"question": "막대 사탕 한 개의 값은 $400$ 원이고 초콜릿 한 개의 값은 $900$ 원입니다. 윤지가 막대 사탕 $30$ 개와 초콜릿 $40$ 개를 사려면 모두 얼마를 내야 하는지 구해 보세요.",
"answer": "$(막대 사탕 30 개의 값)$$=400\\times30$$=12000$ (원) $(초콜릿 40 개의 값)$$=900\\times40$$=36000$ (원) $(전체 금액의 합)$$=12000+36000$$=48000$ (원)"
},
{
"question": "$3$ 월 $1$ 일부터 $6$ 월 $30$ 일까지는 모두 몇 시간인지 구해 보세요.",
"answer": "$(3 월 1 일부터 6월 30일까지의 시간)$ $=(122 일의 시간)$ $=$$122\\times24$ $=$$2928$ (시간)"
},
{
"question": "지혜네 반 학생들이 동전 모으기 행사를 한 결과 $50$ 원짜리 동전 $284$ 개, $500$ 원짜리 동전 $80$ 개를 모았습니다. 모두 얼마인지 구해 보세요.",
"answer": "$(50 원짜리 동전)$$=284\\times50$$=14200 (원)$ $(500 원짜리 동전)$$=500\\times80$$=40000 (원)$ $(총금액)$$=14200+40000$$=54200 (원)$"
},
{
"question": "큰 수를 작은 수로 나누었을 때의 몫과 나머지를 각각 구해 보세요. $93$ $20$",
"answer": "$93>20$이므로 $93 \\div 20 = 4\\cdots13$"
},
{
"question": "다음에서 예각과 둔각의 개수의 차를 구해 보세요. $50\\degree$ $125\\degree$ $80\\degree$ $160\\degree$ $100\\degree$ $15\\degree$ $65\\degree$",
"answer": "예각은 각도가 $0\\degree$보다 크고 직각보다 작은 각이므로 $50\\degree$, $80\\degree$, $15\\degree$, $65\\degree$입니다. $⇨$ $4$ 개 둔각은 각도가 직각보다 크고 $180\\degree$보다 작은 각이므로 $125\\degree$, $160\\degree$, $100\\degree$입니다. $⇨$ $3$ 개 따라서 예각과 둔각의 개수의 차는 $4-3$$=1$ (개)입니다."
},
{
"question": "매시간 정각에 긴바늘과 짧은바늘이 이루는 작은 쪽의 각이 예각이면 종이 $3$ 번, 직각이면 $2$ 번, 둔각이면 $1$ 번 울리는 시계가 있습니다. 오후 $8$ 시 $30$ 분부터 오후 $11$ 시 $30$ 분까지 종이 몇 번 울리는지 구해 보세요.",
"answer": "오후 $8 시 30 분$부터 오후 $11 시 30 분$까지 정각인 시각은 $9 시, 10 시, 11 시$입니다. 시계의 긴바늘과 짧은바늘이 이루는 작은 쪽의 각이 예각인 경우는 $10 시$와 $11 시$, 직각인 경우는 $9 시$입니다. 따라서 $10 시$와 $11 시$에 각각 종이 $3$ 번 울리고, $9 시$에 종이 $2$ 번 울리므로 종은 모두 $3+3+2=8$ (번) 울립니다."
},
{
"question": "식목일에 나무 $84$ 그루를 모두 심으려고 합니다. 나무를 한 줄에 $23$ 그루씩 심을 때, 마지막 한 줄에는 몇 그루의 나무를 심게 되는지 구해보세요.",
"answer": "$84$$\\div$$23$$=$$3\\cdots15$이므로 마지막 한 줄에는 $15$ 그루의 나무를 심게 됩니다."
},
{
"question": "가장 큰 수와 가장 작은 수의 곱을 구해 보세요. $349$ $139$ $73$ $42$",
"answer": "$349$$>$$139$$>$$73$$>$$42$이므로 가장 큰 수는 $349$, 가장 작은 수는 $42$입니다. $(가장 큰 수)$$\\times$$(가장 작은 수)$$=349\\times42$$=14658$"
},
{
"question": "계산해 보세요. $257\\div30$",
"answer": "$30\\times7=210$, $30\\times8=240$, $30\\times9=270$이므로 $257\\div30$의 몫은 $8$이고 나머지는 $17$입니다."
},
{
"question": "각의 변이 각도기보다 짧게 그려진 경우에는 각도를 재기 어렵습니다. 이런 경우에는 어떠한 방법으로 각도를 잴 수 있는지 설명하고 각도를 바르게 구해 보세요.",
"answer": "변의 길이는 각도와 관계없으므로 변의 길이를 길게 늘여서 그린 후 각도를 재면 됩니다. 각의 한 변이 각도기의 바깥쪽 눈금 $0$에 맞춰져 있으므로 나머지 변과 만나는 바깥쪽 눈금을 읽으면 $150\\degree$입니다."
},
{
"question": "리본 하나를 만드는 데 끈이 $72 cm$ 필요합니다. 끈 $950 cm$로 리본을 몇 개 만들 수 있고, 남는 끈의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.",
"answer": "$950\\div72=13 \\cdots 14$이므로 $13$ 개까지 만들 수 있고 $14cm$가 남습니다."
},
{
"question": "현우가 $7$ 월과 $8$ 월에 매일 $450 m$씩 달리기 연습을 했다면 현우가 두 달 동안 달린 거리는 모두 몇 $m$인지 구해 보세요.",
"answer": "각 달의 날수는 $7$ 월은 $31$ 일, $8$ 월은 $31$ 일이므로 $(현우가 달리기 연습을 한 날수)$$=31+31$$=62 $(일) $(62 일 동안 달린 거리)$$=450\\times62$$=27900 (m)$"
},
{
"question": "각 $ㄱㅇㄷ$의 크기는 $155\\degree$이고 각 $ㄴㅇㄹ$의 크기는 $100\\degree$입니다. 각 $ㄴㅇㄷ$의 크기를 구해 보세요.",
"answer": "직선이 이루는 각의 크기는 $180\\degree$이므로 $(각 ㄱㅇㄴ)=180\\degree-(각 ㄴㅇㄹ)$ $=$$180\\degree-100\\degree$$=$$80\\degree$ $(각 ㄴㅇㄷ)=(각 ㄱㅇㄷ)-80\\degree$ $=$$155\\degree-80\\degree$$=$$75\\degree$"
},
{
"question": "학생 $278$ 명이 버스를 타고 동물원에 가려고 합니다. 버스 한 대에 $32$ 명이 탈 수 있다면 버스는 적어도 몇 대 필요한지 구해 보세요.",
"answer": "$278$$\\div$$32$$=$$8$ ··· $22$이므로 $32$ 명씩 $8$ 대의 버스에 타면 $22$ 명이 남습니다. 남은 학생들도 버스에 타야 하므로 버스는 적어도 $8+1=9$ (대) 필요합니다."
},
{
"question": "가장 큰 수와 가장 작은 수의 곱을 구해 보세요. $278$ $324$ $53$ $27$",
"answer": "$324$$>$$278$$>$$53$$>$$27$이므로 가장 큰 수는 $324$, 가장 작은 수는 $27$입니다. $(가장 큰 수)\\times(가장 작은 수)=324\\times27=8748$"
},
{
"question": "희망이네 학교 학생 $416$ 명이 합동 체육 시간에 짝짓기 놀이를 하고 있습니다. $24$ 명씩 짝을 지을 때 짝을 짓지 못한 학생은 몇 명인지 구해 보세요.",
"answer": "$416$$\\div$$24$$=$$17$ ··· $8$이므로 짝을 짓지 못한 학생은 $8$ 명입니다."
},
{
"question": "영희가 $286$ 쪽인 소설책을 모두 읽으려고 합니다. 하루에 $50$ 쪽씩 읽으면 적어도 며칠 안에 모두 읽을 수 있는지 구해 보세요.",
"answer": "$286$$\\div$$50$$=$$5$ $···$ $36$이므로 하루에 $50$ 쪽씩 $5$ 일 동안 읽고, 마지막 날은 남은 $36$ 쪽을 읽어야 모두 읽을 수 있습니다. 따라서 $5+1$$=6 (일)$ 안에 모두 읽을 수 있습니다."
},
{
"question": "$㉠$과 $㉡$에 알맞은 수의 합을 구하세요. $60\\div19=㉠ ··· 3$ $81\\div31=2··· ㉡$",
"answer": "$60$$\\div$$19$$=$$3 ··· 3$ $⇨$ $㉠=3$ $81$$\\div$$31$$=$$2 ··· 19$ $⇨$ $㉡=19$ $㉠+㉡$$=3+19$$=22$"
},
{
"question": "가장 큰 수를 가장 작은 수로 나눈 몫을 구해 보세요. $50$ $48$ $27$ $81$",
"answer": "$81$$>$$50$$>$$48$$>$$27$이므로 가장 큰 수는 $81$, 가장 작은 수는 $27$입니다. $⇨$ $81\\div27$$=3$"
},
{
"question": "가장 큰 수와 가장 작은 수의 곱을 구해 보세요. $183$ $216$ $42$ $59$",
"answer": "$216$$>$$183$$>$$59$$>$$42$이므로 가장 큰 수는 $216$, 가장 작은 수는 $42$입니다. $(가장 큰 수)$$\\times$$(가장 작은 수)$$=216\\times42$$=9072$"
},
{
"question": "계산해 보세요. $362$$\\times$$19$",
"answer": "텍스트 없음"
},
{
"question": "$\\bigstar$에 알맞은 수를 구해 보세요. $\\begin{array} {r} \\square \\\\ 80 {\\overline{{\\big)} 3~ \\bigstar~ 2}} \\\\ \\underline{3~2~\\square} \\\\ 5~ \\square \\end{array}$",
"answer": "$80\\times㉠=32㉡$이므로 $㉡=0$, $㉠=4$ $2-0=㉢$이므로 $㉢=2$ $320+52$$=372$이므로 $★=7$"
},
{
"question": "복숭아 $99$ 개를 한 상자에 $12$ 개씩 포장하여 팔려고 합니다. 몇 상자까지 팔 수 있는지 구해 보세요.",
"answer": "$99$$\\div$$12$$=$$8$ $···$ $3$이므로 $8$ 상자까지 팔 수 있습니다."
},
{
"question": "수 카드의 수에서 어떤 수를 빼야 할 것을 잘못하여 카드를 시계 반대 방향으로 $180\\degree$만큼 돌렸을 때 만들어지는 수에서 어떤 수를 뺐더니 $17$이 되었습니다. 바르게 계산한 값을 구해 보세요. $591$",
"answer": "수 카드를 시계 반대 방향으로 $180\\degree$만큼 돌렸을 때 만들어지는 수는 $165$입니다. 어떤 수를 $□$라고 하면 [잘못 계산한 식] $165-□=17$ $□$$=165-17$$=148$ 그러므로 어떤 수는 $148$입니다. [바르게 계산한 값] $591-148$$=443$"
},
{
"question": "$300$은 $60$으로 나누어떨어집니다. $300$보다 큰 수 중에서 $60$으로 나누었을 때 나머지가 $7$이 되는 가장 작은 수를 구해 보세요.",
"answer": " | 나눗셈식 | 몫 | 나머지 |
| $300\\div60$ | $5$ | $0$ |
| $301\\div60$ | $5$ | $1$ |
| $302\\div60$ | $5$ | $2$ |
| $~~~~~~~~\\vdots$ | $\\vdots$ | $\\vdots$ |
| $307\\div60$ | $5$ | $7$ |
나누어지는 수가 $1$씩 커지면 나머지도 $1$씩 커지므로 $307\\div60=5 ··· 7$입니다."
},
{
"question": "어느 지역에 오래된 시계탑이 있습니다. 이 시계탑의 종은 매시간 정각에 종을 한 번씩 울립니다. $315$ 일 동안 몇 번 울리는지 구해 보세요.",
"answer": "하루는 $24$ 시간이므로 종은 하루에 $24$ 번씩 울립니다. $(종이 울리는 횟수)$$=315\\times24$$=7560$ (번)"
},
{
"question": "지연이가 $10$ 월과 $11$ 월에 매일 $300 m$씩 달리기 연습을 했다면 지연이가 두 달 동안 달린 거리는 모두 몇 $m$인지 구해 보세요.",
"answer": "각 달의 날수는 $10$ 월은 $31$ 일, $11$ 월은 $30$ 일이므로 $(지연이가 달리기 연습을 한 날수)$$=31+30$$=61 (일)$ $(61 일 동안 달린 거리)$$=300\\times61$$=18300 (m)$"
},
{
"question": "하루에 $175km$씩 달리는 버스가 있습니다. 이 버스가 $4$ 월 한 달 동안 달리면 모두 몇 $km$를 달리게 되는지 구해 보세요. (1) $4$ 월의 날수를 구해 보세요. (2) 버스가 $4$ 월 한 달 동안 달리면 모두 몇 $km$를 달리게 되는지 구해 보세요.",
"answer": "(1) $4$ 월은 $30$ 일까지 있습니다. (2)$ (버스가 4 월 한 달 동안 달리게 되는 거리)$ $=$$175\\times30$$=$$5250$ $(km)$"
},
{
"question": "수 카드를 시계 반대 방향으로 $180\\degree$만큼 돌렸을 때 만들어지는 수를 구해 보세요. $612$",
"answer": "수 카드를 시계 반대 방향으로 $180\\degree$만큼 돌렸을 때 만들어지는 수는 $219$입니다."
},
{
"question": "사각형을 한 개 만드는 데 철사를 $70$ $cm$ 사용합니다. 길이가 $490$ $cm$인 철사로 똑같은 사각형을 몇 개까지 만들 수 있는지 구해 보세요.",
"answer": "$(사각형의 개수)$$=490\\div70$$=7$ (개)"
},
{
"question": "가장 큰 수를 가장 작은 수로 나눈 몫을 구해 보세요. $68$ $56$ $41$ $82$",
"answer": "$82$$>$$68$$>$$56$$>$$41$이므로 가장 큰 수는 $82$, 가장 작은 수는 $41$입니다. $\\Rightarrow$ $82\\div41$$=2$"
},
{
"question": "가게에서 라면 한 봉지를 $430$ 원에 팔고 있습니다. 라면 $75$ 봉지를 사고 $40000$ 원을 냈다면 거스름돈은 얼마인지 구해 보세요.",
"answer": "거스름돈을 구하려면 $40000$ 원에서 라면 $75$ 봉지의 가격을 빼면 됩니다. $(라면 75 봉지의 가격)$$=430\\times75$$=32250 $(원) $(거스름돈)$$=40000-32250$$=7750 $(원)"
},
{
"question": "계산해 보세요. $273\\times69$",
"answer": "텍스트 없음"
},
{
"question": "재현이와 수정이가 '$274\\times20$'을 이용하여 해결할 수 있는 문제를 만들었습니다. 바르게 만든 문제의 답을 구해 보세요. 재현 : 한 통에 성냥개비가 $274$ 개씩 들어 있는 성냥갑이 $20$ 통 있습니다. 성냥개비는 모두 몇 개인가요? 수정 : 가게에 장난감이 $274$ 개 있습니다. 그중 $20$ 개가 팔렸다면 남은 장난감은 몇 개인가요? (1) 문제를 바르게 만든 사람은 누구인가요? (2) 바르게 만든 문제의 답을 구해 보세요.",
"answer": "(1) 재현이가 만든 문제를 식으로 나타내면 $274\\times20$이고, 수정이가 만든 문제를 식으로 나타내면 $274-20$입니다. 따라서 문제를 바르게 만든 사람은 재현입니다. (2) 재현이가 만든 문제의 답을 구하면 $274\\times20=5480 $(개)입니다."
},
{
"question": "우리 학교 학생 $352$ 명이 버스를 타려고 합니다. 버스를 타기 위해 $16$ 명씩 한 모둠을 만들려고 합니다. 몇 모둠이 되는지 구해 보세요.",
"answer": "$(모둠의 수)$$=352\\div16$$=22$ (모둠)"
},
{
"question": "윤석이는 반 친구들과 동전 모으기 행사를 한 결과 $50$ 원짜리 동전을 $860$ 개 모았습니다. 모두 얼마인지 구해 보세요.",
"answer": "$(모은 금액)$$=860\\times50$$=43000$ (원)"
},
{
"question": "길이가 $189 cm$인 나무 막대를 한 도막이 $32 cm$가 되도록 자르려고 합니다. $32 cm$짜리 도막은 몇 개까지 만들 수 있고, 몇 $cm$가 남는지 구해 보세요.",
"answer": "$189$$\\div$$32$$=$$5$ ··· $29$이므로 $5$ 개까지 만들 수 있고 $29cm$가 남습니다."
},
{
"question": "어떤 수에 $18$을 곱해야 할 것을 잘못하여 더했더니 $208$이 되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 구해 보세요.",
"answer": "어떤 수를 $□$라고 하여 잘못 계산한 식을 세우면 $□+18=208$이므로 $□$$=208-18$$=190$입니다. 따라서 바르게 계산하면 $190\\times18=3420$입니다."
},
{
"question": "주어진 모양을 이용하여 규칙적인 무늬를 만들었습니다. 규칙을 찾아 설명하고 빈칸에 들어갈 알맞은 모양을 끌어 놓아 보세요.",
"answer": "주어진 모양을 아래쪽으로 미는 것을 반복해서 모양을 만들고, 그 모양을 오른쪽으로 뒤집어서 무늬를 만들었습니다. 따라서 빈칸에 들어갈 알맞은 모양은 (다각형) 입니다."
},
{
"question": "학생 $305$ 명이 버스를 타고 수족관에 가려고 합니다. 버스 한 대에 $32$ 명이 탈 수 있다면 버스는 적어도 몇 대 필요한지 구해 보세요.",
"answer": "$305\\div32=9 ··· 17$이므로 $32$ 명씩 $9$ 대의 버스에 타면 $17$ 명이 남습니다. 남은 학생들도 버스에 타야 하므로 버스는 적어도 $9+1=10$ (대) 필요합니다."
},
{
"question": "리본 하나를 만드는 데 색 테이프가 $42cm$ 필요합니다. 색 테이프 $900cm$로 리본을 몇 개 만들 수 있고, 남는 색 테이프의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.",
"answer": "$900$$\\div$$42$$=$$21$ ··· $18$이므로 $21$ 개까지 만들 수 있고 $18$ $cm$가 남습니다."
},
{
"question": "가희는 $4$ 장의 수 카드 중에서 시계 반대 방향으로 $270\\degree$만큼 $2$ 번 돌렸을 때의 모양이 처음 수 카드와 같은 수 카드를 찾았습니다. 가희가 찾은 수 카드를 모두 한 번씩만 사용하여 만들 수 있는 가장 큰 두 자리 수를 구해 보세요.",
"answer": "$(시계 반대 방향으로 270\\degree만큼 2 번 돌렸을 때의 모양)$ $=$$(시계 방향으로 90\\degree만큼 2 번 돌렸을 때의 모양)$ $=$$(시계 방향으로 180\\degree만큼 1 번 돌렸을 때의 모양)$ 시계 반대 방향으로 $270\\degree$만큼 $2$ 번 돌렸을 때의 모양이 처음 수 카드와 같은 수 카드는 $1$,$0$ 입니다. $1$$>$$0$이므로 만들 수 있는 가장 큰 두 자리 수는 $10$입니다."
},
{
"question": "다음 중 나누어떨어지는 나눗셈의 몫을 구해 보세요. $83\\div16$ $157\\div26$ $144\\div36$",
"answer": "나누어떨어지는 경우는 나머지가 $0$일 때입니다. $83$$\\div$$16$$=$$5$ $··· $$3$ $157$$\\div$$26$$=$$6$$ ··· $$1$ $144\\div36$$=4$"
},
{
"question": "수 카드를 시계 방향으로 $180\\degree$만큼 돌렸을 때 만들어지는 수를 구해 보세요.",
"answer": "수 카드를 시계 방향으로 $180\\degree$만큼 돌렸을 때 만들어지는 수는 $615$입니다."
},
{
"question": "사탕이 한 상자에 $25$ 개씩 $30$ 상자 있습니다. 이 사탕을 한 상자에 $15$ 개씩 다시 담으면 모두 몇 상자에 담을 수 있는지 구해 보세요.",
"answer": "전체 사탕의 수는 $25\\times30=750$ (개)이므로 사탕을 한 상자에 $15 개$씩 다시 담으면 모두 $750\\div15$$=50 (상자)$에 담을 수 있습니다."
},
{
"question": "아라가 $3$ 월과 $4$ 월에 매일 $500 m$씩 달리기 연습을 했다면 아라가 두 달 동안 달린 거리는 모두 몇 $m$인지 구해 보세요.",
"answer": "각 달의 날수는 $3$ 월은 $31$ 일, $4$ 월은 $30$ 일이므로 $(아라가 달리기 연습을 한 날수)$$=31+30$$=61 (일)$ $(61 일 동안 달린 거리)$$=500\\times61$$=30500 (m)$"
},
{
"question": "가게에서 주스 한 개를 $650$ 원에 팔고 있습니다. 주스 $54$ 개를 사고 $40000$ 원을 냈다면 거스름돈은 얼마인지 구해 보세요.",
"answer": "거스름돈을 구하려면 $40000 원$에서 주스 $54 개$의 가격을 빼면 됩니다. $(주스 54 개의 가격)$$=650\\times54$$=35100 (원)$ $(거스름돈)$$=40000-35100$$=4900 (원)$"
},
{
"question": "영화관 매표소에 남자 $36$ 명과 여자 $42$ 명이 있습니다. 한 줄에 사람들이 $13$ 명씩 서면 모두 몇 줄이 되는지 구해 보세요. (1) 사람들은 모두 몇 명인지 구해 보세요. (2) 한 줄에 사람들이 $13$ 명씩 서면 모두 몇 줄이 되는지 구해 보세요.",
"answer": "(1) $(전체 사람 수)$$=36+42$$=78 (명)$ (2) $(줄 수)$$=78\\div13$$=6 (줄)$"
},
{
"question": "길이가 $450m$인 도로의 한쪽에 처음부터 끝까지 가로등을 설치하려고 합니다. 도로의 맨 앞에서부터 $30m$ 간격으로 가로등을 설치한다면 필요한 가로등은 모두 몇 개인지 구해 보세요. (단, 가로등의 두께는 생각하지 않습니다.)",
"answer": "$(가로등 사이의 간격의 수)=(도로의 길이)\\div(가로등 사이의 간격)=450\\div30=15 (군데)$ $(가로등의 수)=(간격의 수)+1$이므로 필요한 가로등은 모두 $16 개$입니다."
},
{
"question": "$5$ 장의 수 카드를 모두 한 번씩만 사용하여 몫이 가장 큰 $(세 자리 수)\\div(두 자리 수)$의 나눗셈식을 만들었습니다. 만든 나눗셈의 몫과 나머지의 합을 구해 보세요. $3$ $5$ $9$ $7$ $ 8$ (1) 몫이 가장 큰 $(세 자리 수)\\div(두 자리 수)$의 나눗셈식을 써 보세요. (2) (1)에서 만든 나눗셈의 몫과 나머지의 합을 구해 보세요.",
"answer": "(1) 나누어지는 수가 클수록, 나누는 수가 작을수록 나눗셈의 몫은 커집니다. $9>8>7>5>3$이므로 만들 수 있는 가장 큰 세 자리 수는 $987$, 가장 작은 두 자리 수는 $35$입니다. 따라서 몫이 가장 큰 나눗셈식은 $987\\div35$입니다. (2) $987$$\\div$$35$$=$$28$ $···$ $7$이므로 몫과 나머지의 합은 $28+7=35$입니다."
},
{
"question": "어떤 수를 $56$으로 나누면 몫이 $5$이고 나머지가 $24$입니다. 어떤 수를 구해 보세요.",
"answer": "어떤 수를 $□$라고 하면 $□\\div56=5 ··· 24$입니다. 나누는 수와 몫의 곱에 나머지를 더하면 나누어지는 수가 되어야 합니다. $⇨ 56\\times5=280$, $280+24=□$ $⇨ □=304$ 따라서 어떤 수는 $304$입니다."
},
{
"question": "태양 문구점에서는 연필을 한 자루에 $250$ 원에 사 와서 $510$ 원에 팔고, 볼펜은 한 자루에 $1090$ 원에 사 와서 $1380$ 원에 팝니다. 오늘 연필은 $23$ 자루, 볼펜은 $16$ 자루 팔았다면 연필과 볼펜을 팔았을 때의 전체 이익금을 구해 보세요.",
"answer": "$(연필 한 자루를 팔았을 때의 이익금)$$=510-250$$=260 (원)$ $(연필 23 자루를 팔았을 때의 이익금)$$=260\\times23$$=5980 (원)$ $(볼펜 한 자루를 팔았을 때의 이익금)$$=1380-1090$$=290 (원)$ $(볼펜 16 자루를 팔았을 때의 이익금)$$=290\\times16$$=4640 (원)$ $(전체 이익금)$$=5980+4640$$=10620 (원)$"
},
{
"question": "$4$부터 $7$까지의 수 중에서 세 수를 골라 한 번씩만 사용하여 세 자리 수를 만들었습니다. 이 세 자리 수를 $28$로 나누었더니 몫이 $23$이 되고 나머지가 있었습니다. 세 자리 수가 될 수 있는 수는 모두 몇 개인지 구해 보세요.",
"answer": "어떤 세 자리 수를 $□$, 나머지를 $△$라고 하면 $□$$\\div$$28$$=$$23··· △$ $28\\times23=644$, $644+△=□$ 나머지는 나누는 수보다 작아야 하고 나머지가 있으므로 $△$가 될 수 있는 수는 $1$부터 $27$까지의 자연수입니다. $□=644+△$이므로 $□$는 $644+1=645$부터 $644+27=671$까지의 자연수입니다. $4$부터 $7$까지의 수 중에서 세 수를 골라 한 번씩만 사용하여 만들 수 있는 세 자리 수에서 $645$부터 $671$까지의 자연수는 $645$, $647$, $654$, $657$로 모두 $4$ 개입니다."
},
{
"question": "학생 $168$ 명이 버스를 타고 수목원에 가려고 합니다. 버스 한 대에 $25$ 명이 탈 수 있다면 버스는 적어도 몇 대 필요한지 구해 보세요.",
"answer": "$168\\div25=6 ··· 18$이므로 $25$ 명씩 $6$ 대의 버스에 타면 $18$ 명이 남습니다. 남은 학생들도 버스에 타야 하므로 버스는 적어도 $6+1=7$ (대) 필요합니다."
},
{
"question": "다음 도형을 오른쪽으로 뒤집은 다음 시계 방향으로 $90\\degree$만큼 최소 몇 번 돌려야 처음 도형과 같아지는지 구해 보세요.",
"answer": "도형을 오른쪽으로 뒤집으면 도형의 왼쪽과 오른쪽이 서로 바뀝니다. 이 도형을 시계 방향으로 $90\\degree$만큼 $2$ 번 돌리면 처음 도형과 같아집니다."
},
{
"question": "주현이가 철봉에 거꾸로 매달렸을 때 벽에 걸려 있는 시계를 보았더니 다음과 같았습니다. 주현이가 철봉에 $4$ 분 동안 매달려 있었다면 주현이가 철봉에서 내려온 시각은 몇 시 몇 분인지 구해 보세요.",
"answer": "철봉에 거꾸로 매달렸을 때 시계를 본 모양은 시계를 시계 방향(또는 시계 반대 방향)으로 $180\\degree$만큼 돌린 모양과 같습니다. 이동한 방법과 반대로 시계 반대 방향(또는 시계 방향)으로 $180\\degree$만큼 돌리면 처음 모양이 됩니다. 실제 시각은 $10$ 시 $52$ 분이므로 $(철봉에서 내려온 시각)$$=10 시 52 분+4 분$$=10 시 56 분$"
},
{
"question": "가게에서 과자 한 봉지를 $1050$ 원에 사 와서 $1500$ 원에 팔고 있습니다. 이 과자를 $40$ 봉지 팔았다면 이익금은 모두 얼마인가요? $1500+1050$ $1500-1050$ $1500\\times40$ $2550\\times40$ $450\\times40$ $1050\\times40$",
"answer": "$(과자 한 봉지를 팔았을 때의 이익금)$ $=$$1500-1050$$=$$450$ (원) $(과자 40 봉지를 팔았을 때의 이익금)$ $=$$450\\times40$$=$$18000$ (원)"
},
{
"question": "$1$ 분에 $13 L$의 물이 나오는 수도가 있습니다. 이 수도에서 $936 L$의 물을 받는 데 걸리는 시간은 몇 시간 몇 분인지 구해 보세요.",
"answer": "$(936 L의 물을 받는 데 걸리는 시간)$ $=$$936\\div13$$=$$72 (분)$ $1$ 시간은 $60$ 분이므로 $72 분=60 분+12 분=1 시간 12 분$"
},
{
"question": "수 카드를 시계 방향으로 $180\\degree$만큼 돌렸을 때 만들어지는 수를 구해 보세요. $965$",
"answer": "수 카드를 시계 방향으로 $180\\degree$만큼 돌렸을 때 만들어지는 수는 $596$입니다."
},
{
"question": "$5$ 장의 수 카드를 모두 한 번씩만 사용하여 몫이 가장 큰 $(세 자리 수)\\div(두 자리 수)$의 나눗셈식을 만들었습니다. 만든 나눗셈의 몫과 나머지의 합을 구해 보세요. $\\\\$$1$ $5$ $8$ $6$ $7$ $\\\\$(1) 몫이 가장 큰 $(세 자리 수)\\div(두 자리 수)$의 나눗셈식을 써 보세요. (2) (1)에서 만든 나눗셈의 몫과 나머지의 합을 구해 보세요.",
"answer": "(1) 나누어지는 수가 클수록, 나누는 수가 작을수록 나눗셈의 몫은 커집니다. $8>7>6>5>1$이므로 만들 수 있는 가장 큰 세 자리 수는 $876,$ 가장 작은 두 자리 수는 $15$입니다. 따라서 몫이 가장 큰 나눗셈식은 $876\\div15$입니다. (2) $876$$\\div$$15$$=$$58$ $···$ $6$이므로 몫과 나머지의 합은 $58+6=64$입니다."
},
{
"question": "길이가 $630 m$인 도로의 한쪽에 처음부터 끝까지 가로등을 설치하려고 합니다. 도로의 맨 앞에서부터 $30 m$ 간격으로 가로등을 설치한다면 필요한 가로등은 모두 몇 개인지 구해 보세요. (단, 가로등의 두께는 생각하지 않습니다.)",
"answer": "$(가로등 사이의 간격의 =수)=(도로의 길이)\\div(가로등 사이의 간격)=630\\div30=21(군데)$ $가로등의 수⇨$$간격의 수⇨$ $(가로등의 수)=(간격의 수)+1$이므로 필요한 가로등은 모두 $22$ 개입니다."
},
{
"question": "규칙적인 수의 배열에서 $■-●$의 값을 구해 보세요. | $77572$ | $77562$ | $■$ | $77542$ | $77532$ | $77522$ | $●$ | $77502$ |
",
"answer": "$77572$, $77562$, $■$, $77542$······로 $77572$에서 시작하여 오른쪽으로 $10$씩 작아집니다. $■$는 $77562$보다 $10$만큼 더 작은 $77552$이고 $●$는 $77522$보다 $10$만큼 더 작은 $77512$입니다. $■-●$$=77552-77512$$=40$"
},
{
"question": "다음 식을 시계 방향으로 $180\\degree$만큼 돌렸을 때 만들어지는 식을 계산하면 얼마인지 구해 보세요.",
"answer": "주어진 식을 시계 방향으로 $180\\degree$만큼 돌리면 따라서 만들어지는 식을 계산하면 $555$입니다."
},
{
"question": "다음과 같이 약속할 때, $230 ◆ 20$과 $357 ▲ 10$의 합을 구해 보세요. $㉠\\times㉡=㉢$일 때, $㉠ ◆ ㉡=㉠+㉢$, $㉠ ▲ ㉡=㉡+㉢$",
"answer": "$230\\times20=4600$이므로 $230 ◆ 20=230+4600=4830$ $357\\times10=3570$이므로 $357 ▲ 10=10+3570=3580$ 따라서 $230 ◆ 20$과 $357 ▲ 10$의 합은 $4830+3580=8410$입니다."
},
{
"question": "어느 마트에서 파는 세 종류의 면봉입니다. 한 개의 가격이 가장 저렴한 면봉을 골라 $30$ 통을 사려면 얼마가 필요한지 구해 보세요.",
"answer": "면봉 한 개의 가격을 각각 알아보면 $㉠$ $360\\div10$$=36$ (원) $㉡$ $850\\div25$$=34$ (원) $㉢$ $640\\div20$$=32$ (원) $32$$<$$34$$<$$36$이므로 면봉 한 개의 가격이 가장 저렴한 면봉은 $㉢$입니다. 따라서 $㉢$ 면봉 $30$ 통을 사려면 $640\\times30$$=19200 (원)$이 필요합니다."
},
{
"question": "상민이가 오후에 축구를 끝내고 거울에 비친 시계를 보았더니 다음과 같았습니다. 상민이가 축구를 오후 $4$ 시$ 50 $분에 시작했다면 축구를 하는 데 걸린 시간은 몇 시간 몇 분인지 구해 보세요.",
"answer": "거울에 비친 모양은 처음 모양을 오른쪽 또는 왼쪽으로 뒤집은 모양입니다. 거울에 비친 시계가 가리키는 시각은 $7 시$입니다. 상민이가 축구를 오후 $4 시$ $50 분$에 시작하여 오후 $7 시$에 끝냈으므로 축구를 하는 데 걸린 시간은 $2 시간 10 분$입니다."
},
{
"question": "음료수병에 음료수가 $1L$ 있었습니다. 그중에서 민혁이가 $\\frac{7}{12}L$를 마셨습니다. 음료수병에 남아 있는 음료수는 몇 $L$인지 구해 보세요.",
"answer": "$(남아 있는 음료수의 양)$$=1-\\frac{7}{12}$$=\\frac{12}{12}-\\frac{7}{12}$$=\\frac{5}{12} (L)$"
},
{
"question": "왼쪽으로 뒤집어도 같은 글자로 보이는 것을 모두 찾아 써 보세요. $ㄱ$ $ㅈ$ $ㄹ$ $ㅅ$",
"answer": "왼쪽으로 뒤집었을 때의 모양은 다음과 같습니다. 따라서 왼쪽으로 뒤집어도 같은 글자로 보이는 것은 ㅈ$,$ ㅅ입니다."
},
{
"question": "세 자리 수가 적힌 수 카드 $3$ 장을 각각 시계 반대 방향으로 $180\\degree$만큼 돌렸을 때 만들어지는 수 중에서 가장 큰 수를 구해 보세요.",
"answer": "수 카드를 각각 시계 반대 방향으로 $180\\degree$만큼 돌렸을 때 만들어지는 수는 $965$, $802$, $237$입니다. $965>802>237$이므로 가장 큰 수는 $965$입니다."
},
{
"question": "달력을 보고 조건을 만족하는 수를 구해 보세요. 조건$\\\\$ $\\bullet$ $\\square$ 안에 있는 $9$ 개의 수 중의 하나입니다.$\\\\$ $\\bullet$ $\\square$ 안에 있는 $9$ 개의 수의 합을 6으로 나눈 몫과 같습니다.",
"answer": "$8+9+10+15+16+17+22+23+24$$=144$ $144\\div6$$=24$"
},
{
"question": "$4$ 장의 수 카드를 모두 한 번씩만 사용하여 가장 작은 네 자리 수를 만들었습니다. 이 수를 위쪽으로 뒤집었을 때 만들어지는 수와 왼쪽으로 뒤집었을 때 만들어지는 수의 차를 구해 보세요. (단, 네 자리 수를 한꺼번에 뒤집습니다.)",
"answer": "가장 작은 수를 만들려면 가장 높은 자리부터 작은 수를 차례로 놓으면 됩니다. $0<2<5<8$이고 $0$은 맨 앞자리에 놓을 수 없으므로 가장 작은 네 자리 수는 $2058$입니다. 위쪽으로 뒤집었을 때 만들어지는 수 : $5028$ 왼쪽으로 뒤집었을 때 만들어지는 수 : $8205$ $⇨$ $8205-5028$$=3177$"
},
{
"question": "경민이가 오후에 축구를 끝내고 거울에 비친 시계를 보았더니 다음과 같았습니다. 경민이가 축구를 오후 $1 $시 $5$ 분에 시작했다면 축구를 하는 데 걸린 시간은 몇 시간 몇 분인지 구해 보세요.",
"answer": "거울에 비친 모양은 처음 모양을 오른쪽 또는 왼쪽으로 뒤집은 모양입니다. 거울에 비친 시계가 가리키는 시각은 $2 시 30 분$입니다. 경민이가 축구를 오후 $1 시$ $5 분$에 시작하여 오후 $2 시 30 분$에 끝냈으므로 축구를 하는 데 걸린 시간은 $1 시간 25 분$입니다."
},
{
"question": "연우는 $4$ 장의 수 카드 중에서 시계 반대 방향으로 $270\\degree$만큼 $2$ 번 돌렸을 때의 모양이 처음 수 카드와 같은 수 카드를 찾았습니다. 연우가 찾은 수 카드를 모두 한 번씩만 사용하여 만들 수 있는 가장 큰 두 자리 수를 구해 보세요. $2$ $3$ $9$ $5$",
"answer": "$(시계 반대 방향으로 270\\degree만큼 2 번 돌렸을 때의 모양)$ $=$$(시계 방향으로 90\\degree만큼 2 번 돌렸을 때의 모양)$ $=$($시계 방향으로 180\\degree만큼 1 번 돌렸을 때의 모양)$ 시계 반대 방향으로 $270\\degree$만큼 $2$ 번 돌렸을 때의 모양이 처음 수 카드와 같은 수 카드는 , 입니다. $5$$>$$2$이므로 만들 수 있는 가장 큰 두 자리 수는 $52$입니다."
},
{
"question": "분모가 $11$인 진분수가 $2$ 개 있습니다. 합이 $\\frac{9}{11}$, 차가 $\\frac{3}{11}$인 두 진분수를 구해 보세요.",
"answer": "분모가 같은 진분수의 덧셈과 뺄셈은 분모는 그대로 두고 분자끼리 더하거나 빼면 됩니다. 분모가 $11$이고 합이 $\\frac{9}{11}$, 차가 $\\frac{3}{11}$인 두 진분수는 합이 $9$, 차가 $3$인 두 수를 분자로 하고 분모가 $11$인 진분수입니다. 합이 $9$, 차가 $3$인 두 수는 $3$, $6$이므로 두 진분수는 $\\frac{3}{11}$, $\\frac{6}{11}$입니다."
},
{
"question": "직사각형 모양의 바닥에 한 변의 길이가 $13$ $cm$인 정사각형 모양의 타일을 겹치지 않게 빈틈없이 붙이려고 합니다. 필요한 타일은 모두 몇 개인지 구해 보세요.",
"answer": "가로 방향 한 줄에 타일을 $104\\div13$$=8 $(개) 씩, 세로 방향 한 줄에 타일을 $52\\div13$$=4$ (개)씩 붙일 수 있습니다. 따라서 필요한 타일은 $8\\times4$$=32$ (개)입니다."
},
{
"question": "수 카드를 왼쪽으로 뒤집었을 때 만들어지는 수와 위쪽으로 뒤집었을 때 만들어지는 수의 합을 구해 보세요.",
"answer": "왼쪽으로 뒤집었을 때 만들어지는 수 : $12$ 위쪽으로 뒤집었을 때 만들어지는 수 : $21$ $⇨$ $12+21$$=33$"
},
{
"question": "주어진 모양을 이용하여 규칙적인 무늬를 만들었습니다. 규칙을 찾아 설명하고 빈칸에 들어갈 알맞은 모양을 끌어 놓아 보세요.",
"answer": "주어진 모양을 오른쪽으로 뒤집는 것을 반복해서 모양을 만들고, 그 모양을 아래쪽으로 뒤집어서 무늬를 만들었습니다. 따라서 빈칸에 들어갈 알맞은 모양은 (오른쪽오각형)(왼쪽오각형)(오른쪽오각형)(왼쪽오각형)입니다."
},
{
"question": "어떤 수를 $60$으로 나누었더니 몫이 $9$이고 나머지가 $3$이었습니다. 어떤 수를 구해 보세요.",
"answer": "어떤 수를 $□$라고 하면 $□$$\\div$$60$$=$$9$$ ···$ $3$ $60\\times9=540$, $540+3=543$이므로 $□=543$ 따라서 어떤 수는 $543$입니다."
},
{
"question": "채원이네 모둠 학생들이 집에서 박물관까지 가는 시간을 나타낸 막대그래프입니다. 집에서 박물관까지 가는 시간이 가장 짧은 학생이 오전 $10 시 55 분$까지 박물관에 도착하려면 집에서 늦어도 오전 몇 시 몇 분에 출발해야 하는지 구해 보세요.",
"answer": "세로 눈금 $5$ 칸이 $10$ 분을 나타내므로 $(세로 눈금 한 칸)$$=10\\div5$$=2 (분)$ $집에서 박물관까지 가는 시간이 가장 짧은 학생$$ :$ $수호 (18 칸)$ $(수호가 집에서 박물관까지 가는 시간)$$=2\\times18$$=36 (분)$ $10 시 55 분-36 분$$=10 시 19 분$이므로 수호는 집에서 늦어도 오전 $10 시 19 분$에는 출발해야 합니다."
},
{
"question": "바둑돌이 자석판에 왼쪽 모양과 같이 붙어 있습니다. 이 자석판을 시계 반대 방향으로 $270\\degree$만큼 돌리고 아래쪽으로 뒤집었더니 바둑돌이 몇 개 떨어져서 오른쪽 모양의 O표 한 곳에만 남았습니다. 남은 바둑돌 중에서 흰색 바둑돌은 몇 개인지 구해 보세요.",
"answer": "자석판을 시계 반대 방향으로 $270\\degree$만큼 돌리고 아래쪽으로 뒤집으면 다음과 같습니다. 따라서 남은 바둑돌 중에서 흰색 바둑돌은 $10$ 개입니다."
},
{
"question": "직사각형 모양의 바닥에 한 변의 길이가 $15$ cm인 정사각형 모양의 타일을 겹치지 않게 빈틈없이 붙이려고 합니다. 필요한 타일은 모두 몇 개인지 구해 보세요. $\\\\$",
"answer": "가로 방향 한 줄에 타일을 $135\\div15$$=9 (개)$씩, 세로 방향 한 줄에 타일을 $90\\div15$$=6 (개)$씩 붙일 수 있습니다. 따라서 필요한 타일은 $9\\times6$$=54$ (개)입니다."
},
{
"question": "오른쪽으로 뒤집어도 같은 글자로 보이는 것을 모두 찾아 써 보세요. $ㅁ$ $ㅎ$ $ㄹ$ $ㅅ$",
"answer": "오른쪽으로 뒤집었을 때의 모양은 다음과 같습니다. 따라서 오른쪽으로 뒤집어도 같은 글자로 보이는 것은 ㅁ, ㅎ, ㅅ입니다."
},
{
"question": "덧셈식의 규칙에 따라 $㉠$과 $㉡$의 합을 구해 보세요. $535+220=755$ $505+200=705$ $㉠+180=655$ $445+160=㉡$",
"answer": "$30$씩 작아지는 수와 $20$씩 작아지는 수의 합은 $50$씩 작아집니다. $535+220=755$ $505+200=705$ $475+180=655$ $445+160=605$ $\\rightarrow$ $㉠+㉡$$=475+605$$=1080$"
},
{
"question": "우진이네 아파트의 엘리베이터 버튼의 수 배열에서 $\\square$안에 있는 $3$ 개의 수의 합은 $72$입니다. $\\square$와 같은 모양으로 $3$ 개의 수를 더했을 때 $63$이 되는 $3$ 개의 수 중 가장 작은 수인 층에 우진이가 산다면 우진이는 몇 층에 사는지 구해 보세요.",
"answer": "(직사각형) 안의 $3$ 개의 수 중 $19$는 $24$보다 $5$만큼 더 작고 $29$는 $24$보다 $5$만큼 더 큽니다. (직사각형)와 같은 모양으로 $3$ 개의 수를 더했을 때 $63$이 되는 수 중 가운데 수를 $□$라고 하면 $3$ 개의 수는 $□-5$, $□$, $□+5$입니다. $(□-5)+□+(□+5)=63$ $□\\times3=63$ $□=63\\div3=21$ 가운데 수는 $21$이므로 가장 작은 수는 $21$보다 $5$만큼 더 작은 수인 $16$입니다. 따라서 우진이는 $16$ 층에 삽니다."
},
{
"question": "어떤 대분수에 $3\\frac{4}{12}$를 더했더니 $9\\frac{6}{12}$이 되었습니다. 어떤 대분수는 얼마인가요?",
"answer": "어떤 대분수를 $□$라 하면 $□+3\\frac{4}{12}=9\\frac{6}{12}$ $□$$=9\\frac{6}{12}-3\\frac{4}{12}$$=6\\frac{2}{12}$"
},
{
"question": "책꽂이 한 칸에는 책을 $90$ 권씩 꽂을 수 있습니다. 책 $791$ 권을 모두 책꽂이에 꽂으려면 책꽂이를 적어도 몇 칸 사용해야 하는지 구해 보세요.",
"answer": "$791$$\\div$$90$$=$$8\\cdots71$이므로 $90$ 권씩 $8$ 칸에 꽂으면 책이 $71$ 권 남습니다. 따라서 책꽂이를 적어도 $8+1$$=9$ (칸) 사용해야 합니다."
},
{
"question": "도형의 배열을 보고 다섯째 도형에서 작은 사각형의 수를 구해 보세요.",
"answer": "작은 사각형의 수가 $1$ 개$,$ $5$ 개$,$ $9$ 개$,$ $13$ 개$······$로 $4$ 개씩 더 늘어나는 도형입니다. 따라서 다섯째 도형에서 작은 사각형의 수는 $13+4=17 (개)$입니다."
},
{
"question": "분모가 $10$인 진분수가 $2$ 개 있습니다. 합이 $\\frac{7}{10}$, 차가 $\\frac{5}{10}$인 두 진분수를 구해 보세요.",
"answer": "분모가 같은 진분수의 덧셈과 뺄셈은 분모는 그대로 두고 분자끼리 더하거나 빼면 됩니다. 분모가 $10$이고 합이 $\\frac{7}{10}$, 차가 $\\frac{5}{10}$인 두 진분수는 합이 $7$, 차가 $5$인 두 수를 분자로 하고 분모가 $10$인 진분수입니다. 합이 $7$, 차가 $5$인 두 수는 $1$, $6$이므로 두 진분수는 $\\frac{1}{10}$, $\\frac{6}{10}$입니다."
},
{
"question": "어느 지역의 마을별 한 달 쓰레기 배출량을 조사하여 나타낸 막대그래프입니다. 쓰레기를 가장 적게 배출하는 마을의 배출량은 몇 kg인지 구해 보세요.",
"answer": "세로 눈금 $5$ 칸이 $50kg$을 나타내므로 $(세로 눈금 한 칸)$$=50\\div5$$=10 (kg)$ 쓰레기를 가장 적게 배출하는 마을 : ㉯ 마을 ($12$ 칸) $⇨$ $10\\times12$$=120 (kg)$"
},
{
"question": "지훈이는 $4$ 장의 수 카드 중에서 시계 방향으로 $270\\degree$만큼 $2$ 번 돌렸을 때의 모양이 처음 수 카드와 같은 수 카드를 찾았습니다. 지훈이가 찾은 수 카드를 모두 한 번씩만 사용하여 만들 수 있는 가장 작은 두 자리 수를 구해 보세요. $9$$2$$8$$7$",
"answer": "$(시계 방향으로 270\\degree만큼 2 번 돌렸을 때의 모양) =(시계 반대 방향으로 90\\degree만큼 2 번 돌렸을 때의 모양) =(시계 반대 방향으로 180\\degree만큼 1 번 돌렸을 때의 모양) 시계 방향으로 $270\\degree$만큼 $2$ 번 돌렸을 때의 모양이 처음 수 카드와 같은 수 카드는 $2$, $8$입니다. $2<8$이므로 만들 수 있는 가장 작은 두 자리 수는 $28$입니다."
},
{
"question": "계산해 보세요. $\\frac{5}{8}+\\frac{7}{8}$",
"answer": "분모가 같은 진분수의 덧셈은 분모는 그대로 두고 분자끼리 더합니다. $\\frac{5}{8}+\\frac{7}{8}=\\frac{5+7}{8}=\\frac{12}{8}=1\\frac{4}{8}$"
},
{
"question": "자영이가 선물을 포장하기 위해 리본 $\\frac{4}{6} m$를 사용하였더니 $\\frac{3}{6} m$가 남았습니다. 선물을 포장하기 전 리본의 길이는 몇 $m$인지 구해 보세요.",
"answer": "$(포장하기 전 리본의 길이)=\\frac{4}{6}+\\frac{3}{6}=\\frac{7}{6}=1\\frac{1}{6}(m)$"
},
{
"question": "석현이가 경시대회에서 과목별 틀린 문제 수를 조사하여 나타낸 막대그래프입니다. 과목별 문제 수는 각각 $4$ 개이고 문제 $1$ 개당 점수가 $25$ 점일 때 과학 점수와 영어 점수의 합을 구해 보세요.",
"answer": "가로 눈금 $5$ 칸이 $5$ 개를 나타내므로 가로 눈금 한 칸은 $1$ 개를 나타냅니다. 과학 문제를 $1$ 개 틀렸으므로 $(맞힌 과학 문제 수)=4-1=3 (개)$ $(과학 점수)$$=25\\times3$$=75 (점)$ 영어 문제를 $2$ 개 틀렸으므로 $(맞힌 영어 문제 수)=4-2=2 (개)$ $(영어 점수)$$=25\\times2$$=50 (점)$ $(과학 점수와 영어 점수의 합)$$=75+50$$=125 (점)$"
},
{
"question": "바둑돌이 자석판에 왼쪽 모양과 같이 붙어 있습니다. 이 자석판을 시계 방향으로 $270\\degree$만큼 돌리고 위쪽으로 뒤집었더니 바둑돌이 몇 개 떨어져서 오른쪽 모양의 표 한 곳에만 남았습니다. 남은 바둑돌 중에서 검은색 바둑돌은 몇 개인지 구해 보세요.",
"answer": "자석판을 시계 방향으로 $270\\degree$만큼 돌리고 위쪽으로 뒤집으면 다음과 같습니다. 따라서 남은 바둑돌 중에서 검은색 바둑돌은 $4$ 개입니다."
},
{
"question": "계산해 보세요. $\\frac{4}{7}-\\frac{3}{7}$",
"answer": "분모가 같은 진분수의 뺄셈은 분모는 그대로 두고 분자끼리 뺍니다. $\\frac{4}{7}-\\frac{3}{7}$$=\\frac{4-3}{7}$$=\\frac{1}{7}$"
},
{
"question": "준영이네 반 학생들이 좋아하는 색깔을 조사하여 나타낸 막대그래프입니다. 이것을 세로 눈금 한 칸이 $3$ 명을 나타내는 막대그래프로 바꿔서 그리려고 할 때, 보라색을 좋아하는 학생은 눈금 몇 칸으로 그려야 하는지 구해 보세요. 좋아하는 색깔별 학생 수",
"answer": "세로 눈금 $5$ 칸이 $5$ 명을 나타내므로 세로 눈금 한 칸은 $1$ 명을 나타냅니다. 보라의 막대의 눈금은 $9$ 칸이므로 보라색을 좋아하는 학생은 $9 명$입니다. 세로 눈금 한 칸이 $3$ 명을 나타내는 막대그래프로 바꿔서 그릴 때 $(보라색을 좋아하는 학생의 눈금 수)$ $=$$(보라색을 좋아하는 학생 수$)$\\div$$3$ $=$$9\\div3$$=$$3 $(칸)"
},
{
"question": "연필 한 자루의 무게는 $4$ $g$입니다. 무게가 $113$ $g$인 상자 안에 연필 몇 자루를 넣고 무게를 재어 보았더니 $481$ $g$이 되었습니다. 연필 한 타가 $12$ 자루일 때, 이 상자 안에 들어 있는 연필은 몇 타 몇 자루인지 구해 보세요.",
"answer": "$(상자 안에 들어 있는 연필의 무게)$$=481-113$$=368 (g)$ $(연필의 수)$$=368\\div4$$=92 (자루)$ 연필 한 타는 $12$ 자루이므로 $92$$\\div$$12$$=$$7$ $··· $$8$ 따라서 상자 안에 들어 있는 연필은 $7$ 타 $8$ 자루입니다."
},
{
"question": "그림을 보고 학교에서 공원을 지나 도서관까지 가는 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요.",
"answer": "$(학교에서 공원을 지나 도서관까지 가는 거리)$ $=$$\\frac{6}{8}+\\frac{3}{8}$$=$$\\frac{9}{8}$$=$$1\\frac{1}{8}$ $(km)$"
},
{
"question": "규칙적인 수의 배열에서 규칙을 찾아 $●\\times■$를 구해 보세요.$\\\\$ | $131$ | $242$ | $353$ | $464$ |
| $13$ | $1$ | $2$ | $4$ | $5$ |
| $24$ | $0$ | $1$ | $●$ | $4$ |
| $35$ | $9$ | $0$ | $1$ | $2$ |
| $46$ | $■$ | $9$ | $0$ | $1$ |
",
"answer": "가로에 있는 수에서 세로에 있는 수를 뺀 값의 십의 자리 수만 표현한 것입니다. $353-24=329$이므로 $●=2$ $131-46=85$이므로 $■=8$ $●\\times■=2\\times8=16$"
},
{
"question": "계산해 보세요. $\\frac{2}{10}+\\frac{4}{10}$",
"answer": "분모가 같은 진분수의 덧셈은 분모는 그대로 두고 분자끼리 더합니다. $\\frac{2}{10}+\\frac{4}{10}$$=\\frac{2+4}{10}$$=\\frac{6}{10}$"
},
{
"question": "민상이가 단원 평가에서 과목별 틀린 문제 수를 조사하여 나타낸 막대그래프입니다. 과목별 문제 수는 각각 $5$ 개이고 문제 $1$ 개당 점수가 $20$ 점일 때 국어 점수와 사회 점수의 합을 구해 보세요.",
"answer": "가로 눈금 $5$ 칸이 $5$ 개를 나타내므로 가로 눈금 한 칸은 $1$ 개를 나타냅니다. 국어 문제를 $1$ 개 틀렸으므로 $(맞힌 국어 문제 수)=5-1=4 (개)$ $(국어 점수)=20\\times4=80 (점)$ 사회 문제를 $2$ 개 틀렸으므로 $(맞힌 사회 문제 수)=5-2=3 (개)$ $(사회 점수)=20\\times3=60 (점)$ $(국어 점수와 사회 점수의 합)=80+60$$=140 (점)$"
},
{
"question": "수 배열표를 보고 수 배열의 규칙에 따라 $■$에 알맞은 수를 구해 보세요.",
"answer": "$■$가 있는 수 배열에서 수의 규칙을 찾아보면 $62687$에서 시작하여 $\\nwarrow$ 방향으로 $10001$씩 작아집니다. $62687$, $52686$, $42685$, $32684$, $■$이므로 $■$는 $32684$보다 $10001$만큼 더 작은 $22683$입니다."
},
{
"question": "가장 큰 수와 가장 작은 수의 합을 구해 보세요. $\\frac{4}{9}$ $\\frac{7}{9}$ $\\frac{5}{9}$ $\\frac{1}{9}$",
"answer": "$\\frac{7}{9}$$>$$\\frac{5}{9}$$>$$\\frac{4}{9}$$>$$\\frac{1}{9}$이므로 가장 큰 수는 $\\frac{7}{9}$, 가장 작은 수는 $\\frac{1}{9}$입니다. $\\frac{7}{9}+\\frac{1}{9}$$=\\frac{8}{9}$"
},
{
"question": "가장 큰 수와 가장 작은 수의 차를 구해 보세요. $3\\frac{2}{11}$, $5\\frac{4}{11}$, $6\\frac{5}{11}$",
"answer": "$6\\frac{5}{11}$$>$$5\\frac{4}{11}$$>$$3\\frac{2}{11}$이므로 가장 큰 수는 $6\\frac{5}{11}$, 가장 작은 수는 $3\\frac{2}{11}$입니다. $6\\frac{5}{11}-3\\frac{2}{11}$$=3\\frac{3}{11}$"
},
{
"question": "가장 큰 수와 가장 작은 수의 차를 구해 보세요. $2.1$ $8.3$ $4.4$ $5.6$ $3.9$",
"answer": "$8.3>5.6>4.4>3.9>2.1$이므로 가장 큰 수는 $8.3$, 가장 작은 수는 $2.1$입니다. $8.3-2.1=6.2$"
},
{
"question": "분모가 $6$인 진분수가 $2$ 개 있습니다. 합이 $\\frac{5}{6}$, 차가 $\\frac{1}{6}$인 두 진분수를 구해 보세요.",
"answer": "분모가 같은 진분수의 덧셈과 뺄셈은 분모는 그대로 두고 분자끼리 더하거나 빼면 됩니다. 분모가 $6$이고 합이 $\\frac{5}{6}$, 차가 $\\frac{1}{6}$인 두 진분수는 합이 $5$, 차가 $1$인 두 수를 분자로 하고 분모가 $6$인 진분수입니다. 합이 $5$, 차가 $1$인 두 수는 $2$, $3$이므로 두 진분수는 $\\frac{2}{6}$, $\\frac{3}{6}$입니다."
},
{
"question": "길이가 $6 cm$인 색 테이프 $4$ 장을 $1\\frac{3}{4} cm$씩 겹쳐서 이어 붙인다면 이어 붙인 색 테이프의 전체 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.",
"answer": "$(색 테이프 4 장의 길이의 합)$$=6\\times4$$=24 (cm)$ 겹쳐진 부분은 $3$ 군데이므로 $(겹쳐진 부분의 길이의 합)$$=1\\frac{3}{4}+1\\frac{3}{4}+1\\frac{3}{4}$$=3\\frac{9}{4}$$=5\\frac{1}{4} (cm)$ $(이어 붙인 색 테이프의 전체의 길이)$ $=$$24-5\\frac{1}{4}$$=$$23\\frac{4}{4}-5\\frac{1}{4}$$=$$18\\frac{3}{4}$ $(cm)$"
},
{
"question": "대분수로만 만들어진 뺄셈식에서 $㉠+㉡$이 가장 클 때의 값을 구해 보세요. $5\\frac{㉠}{9}-3\\frac{㉡}{9}=2\\frac{4}{9}$$\\square$",
"answer": "$5\\frac{㉠}{9}$$-$$3\\frac{㉡}{9}$$=$$(5-3)$$+$$(\\frac{㉠}{9}$$-$$\\frac{㉡}{9})$$=$$2+\\frac{4}{9}=2\\frac{4}{9}$이므로$㉠-㉡=4$ ㉠, ㉡은 $1$부터 $8$까지의 자연수이므로 | $㉠$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ |
| $㉡$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ |
㉠, ㉡이 각각 가장 클 때 $㉠+㉡$이 가장 크므로 $㉠=8$, $㉡=4$ $㉠+㉡$$=8+4$$=12$"
},
{
"question": "수 카드 $1$, $3$, $5$, $6$, $9$중에서 한 장을 골라 다음 분수의 $□$에 넣어 진분수를 만들려고 합니다. 만들 수 있는 가장 큰 진분수와 가장 작은 진분수의 합을 구해 보세요. $\\frac{□}{8}$",
"answer": "수 카드 중 한 장을 골라 만들 수 있는 가장 큰 진분수는 $\\frac{6}{8}$, 가장 작은 진분수는 $\\frac{1}{8}$입니다. $\\frac{6}{8}+\\frac{1}{8}$$=\\frac{7}{8}$"
},
{
"question": "수 배열표를 보고 수 배열의 규칙에 따라 $■$에 알맞은 수를 구해 보세요. | $5511$ | $5512$ | $5513$ | $5514$ | $\\sim$ |
| $6511$ | $6512$ | $6513$ | $6514$ | $\\sim$ |
| $7511$ | $7512$ | $7513$ | $7514$ | $\\sim$ |
| $8511$ | $8512$ | $8513$ | $8514$ | $\\sim$ |
| $\\sim$ | $\\sim$ | $\\sim$ | $\\sim$ | $■$ |
$5511$에서 시작하여 $\\searrow$방향으로 $1001$씩 커집니다.",
"answer": "$■$는 $8514$보다 $1001$만큼 더 큰 $9515$입니다."
},
{
"question": "수찬이의 몸무게는 $29\\frac{3}{10}$ kg이고 지우의 몸무게는 수찬이의 몸무게보다 $1\\frac{5}{10}$ kg 더 무겁습니다. 지우의 몸무게는 몇 kg인가요?",
"answer": "$(지우의 몸무게)$$=29\\frac{3}{10}+1\\frac{5}{10}$$=30\\frac{8}{10} (kg)$"
},
{
"question": "어떤 대분수에서 $1\\frac{4}{5}$를 뺐더니 $2\\frac{3}{5}$이 되었습니다. 어떤 대분수와 $3\\frac{1}{5}$의 합을 구해 보세요.",
"answer": "어떤 대분수를 $□$라 하면 $□-1\\frac{4}{5}=2\\frac{3}{5}$에서 $□$$=2\\frac{3}{5}+1\\frac{4}{5}$$=3+\\frac{7}{5}$$=4\\frac{2}{5}$ $\\rightarrow$ $4\\frac{2}{5}+3\\frac{1}{5}$$=7\\frac{3}{5}$"
},
{
"question": "어느 제과점에 밀가루가 $6\\frac{4}{10}$ 컵이 있습니다. 쿠키 한 상자를 만드는 데 밀가루가 $2\\frac{8}{10}$ 컵이 필요합니다. 만들 수 있는 쿠키는 모두 몇 상자이고, 남는 밀가루는 몇 컵인지 구해 보세요.",
"answer": "$6\\frac{4}{10}-2\\frac{8}{10}$$=5\\frac{14}{10}-2\\frac{8}{10}$$=3\\frac{6}{10} (컵)$ $2\\frac{8}{10}<3\\frac{6}{10}$이므로 한번 더 빼면 $3\\frac{6}{10}-2\\frac{8}{10}$$=2\\frac{16}{10}-2\\frac{8}{10}$$=\\frac{8}{10} (컵)$ 만들 수 있는 쿠키는 $2$ 상자이고 남는 밀가루는 $\\frac{8}{10}$ 컵입니다."
},
{
"question": "계산해 보세요. $1-\\frac{6}{7}$",
"answer": "$1$을 분모가 $7$인 분수로 바꾼 후 계산합니다. $1-\\frac{6}{7}$$=\\frac{7}{7}-\\frac{6}{7}$$=\\frac{7-6}{7}$$=\\frac{1}{7}$"
},
{
"question": "밀가루가 $3\\frac{12}{17}$ $kg $있습니다. 쿠키 한 상자를 만드는 데 밀가루가 $1\\frac{2}{17}$ $kg $필요합니다. 쿠키를 몇 상자까지 만들 수 있고, 남는 밀가루는 몇 $kg$인지 구해 보세요.",
"answer": "$3\\frac{12}{17}-1\\frac{2}{17}$$=2\\frac{10}{17} (kg)$ $1\\frac{2}{17}<2\\frac{10}{17}$이므로 한 번 더 빼면 $2\\frac{10}{17}-1\\frac{2}{17}$$=1\\frac{8}{17} (kg)$ $1\\frac{2}{17}<1\\frac{8}{17}$이므로 한 번 더 빼면 $1\\frac{8}{17}-1\\frac{2}{17}$$=\\frac{6}{17} (kg)$ $1\\frac{2}{17}>\\frac{6}{17}$이므로 남는 밀가루로 더 이상 쿠키를 만들 수 없습니다. 따라서 쿠키를 $3$ 상자까지 만들 수 있고, 남는 밀가루는 $\\frac{6}{17} kg$입니다."
},
{
"question": "큰 냄비에는 물이 $3\\frac{1}{4} L$, 작은 냄비에는 $1\\frac{2}{4} L $들어 있습니다. 두 냄비에 들어 있는 물의 양은 모두 몇 $L$인가요?",
"answer": "$(두 냄비에 들어 있는 물의 양$ $=$ $3\\frac{1}{4}+1\\frac{2}{4}$ $=$$4\\frac{3}{4} (L)$"
},
{
"question": "그림을 보고 직사각형의 가로와 세로의 합을 구해 보세요.",
"answer": "$(가로와 세로의 합) =2\\frac{3}{8}+1\\frac{2}{8} =3\\frac{5}{8}(m)$"
},
{
"question": "계산해 보세요. $5-1\\frac{3}{5}$",
"answer": "자연수에서 $1$만큼을 분모가 $5$인 분수로 바꾸어 계산합니다. $5-1\\frac{3}{5}=4\\frac{5}{5}-1\\frac{3}{5} =(4-1)+(\\frac{5}{5}-\\frac{3}{5})=3\\frac{2}{5}$"
},
{
"question": "그림을 보고 병원에서 학교까지의 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요.",
"answer": "$(병원에서 학교까지의 거리)$$=6\\frac{7}{8}-2\\frac{3}{8}$$=4\\frac{4}{8} (km)$"
},
{
"question": "분수 카드 $2$ 장을 골라 한 번씩만 사용하여 합이 가장 큰 덧셈식을 만들고 계산해 보세요. $4\\frac{2}{7}$ $\\frac{8}{7}$ $3\\frac{3}{7}$ $\\frac{34}{7}$",
"answer": "가장 큰 수와 둘째로 큰 수를 더합니다. $\\frac{34}{7}>4\\frac{2}{7}>3\\frac{3}{7}>\\frac{8}{7}$이므로 가장 큰 수는 $\\frac{34}{7}$, 둘째로 큰 수는 $4\\frac{2}{7}$입니다. $\\frac{34}{7}+4\\frac{2}{7}=\\frac{34}{7}+\\frac{30}{7}=\\frac{64}{7}=9\\frac{1}{7}$"
},
{
"question": "계산해 보세요. $2\\frac{3}{10}+3\\frac{4}{10}$",
"answer": "자연수 부분과 진분수 부분으로 나누어서 계산합니다. $2\\frac{3}{10}+3\\frac{4}{10}$$=(2+3)+(\\frac{3}{10}+\\frac{4}{10})$$=5+\\frac{7}{10}$$=5\\frac{7}{10}$"
},
{
"question": "밀가루가 $7\\frac{5}{9} kg$ 있습니다. 빵 한 개를 만드는 데 밀가루가 $2\\frac{1}{9} kg$ 필요합니다. 빵을 몇 개까지 만들 수 있고, 남는 밀가루는 몇 $kg$인지 구해 보세요.",
"answer": "$7\\frac{5}{9}-2\\frac{1}{9}$$=5\\frac{4}{9} (kg)$ $2\\frac{1}{9}<5\\frac{4}{9}$이므로 한 번 더 빼면 $5\\frac{4}{9}-2\\frac{1}{9}$$=3\\frac{3}{9} (kg)$ $2\\frac{1}{9}<3\\frac{3}{9}$이므로 한 번 더 빼면 $3\\frac{3}{9}-2\\frac{1}{9}$$=1\\frac{2}{9} (kg)$ $2\\frac{1}{9}>1\\frac{2}{9}$이므로 남는 밀가루로 더 이상 빵을 만들 수 없습니다. 따라서 빵을 $3$ 개까지 만들 수 있고, 남는 밀가루는 $1\\frac{2}{9} kg$입니다."
},
{
"question": "큰 병에는 물이 $4\\frac{2}{6} L$, 작은 병에는 $2\\frac{5}{6} L$ 들어 있습니다. 두 병에 들어 있는 물의 양은 모두 몇 $L$인가요?",
"answer": "$(두 병에 들어 있는 물의 양)$ $=$ $4\\frac{2}{6}$ $+$ $2\\frac{5}{6}$ $=$ $6+\\frac{7}{6}$ $=$ $7\\frac{1}{6}$ $(L)$"
},
{
"question": "계산해 보세요. $5\\frac{6}{8}-1\\frac{1}{8}$",
"answer": "자연수 부분과 진분수 부분으로 나누어서 계산합니다. $5\\frac{6}{8}-1\\frac{1}{8}$$=(5-1)+(\\frac{6}{8}-\\frac{1}{8})=4+\\frac{5}{8}=4\\frac{5}{8}$"
},
{
"question": "그림을 보고 집에서 서점을 지나 학교까지 가는 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요.",
"answer": "$(집에서 서점을 지나 학교까지 가는 거리)$ $=$$\\frac{8}{10}+\\frac{6}{10}$$=$$\\frac{14}{10}$$=$$1\\frac{4}{10}$ $(km)$"
},
{
"question": "분수의 크기를 비교하여 가장 큰 수와 가장 작은 수의 합을 구해 보세요. $2\\frac{4}{6}$ $1\\frac{1}{6}$ $3\\frac{4}{6}$ $6\\frac{2}{6}$",
"answer": "$6\\frac{2}{6}$$>$$3\\frac{4}{6}$$>$$2\\frac{4}{6}$$>$$1\\frac{1}{6}$이므로 가장 큰 수는 $6\\frac{2}{6}$, 가장 작은 수는 $1\\frac{1}{6}$입니다. $6\\frac{2}{6}+1\\frac{1}{6}$$=7\\frac{3}{6}$"
},
{
"question": "수 카드 $1$,$3$,$4$,$6$,$8$ 중에서 한 장을 골라 다음 분수의 $\\square$ 에 넣어 진분수를 만들려고 합니다. 만들 수 있는 가장 큰 진분수와 가장 작은 진분수의 차를 구해 보세요.",
"answer": "$5$보다 작은 수는 $1$, $3$, $4$이므로 만들 수 있는 가장 큰 진분수는 $\\frac{4}{5}$, 가장 작은 진분수는 $\\frac{1}{5}$입니다. $(두 분수의 차)$$=\\frac{4}{5}-\\frac{1}{5}$$=\\frac{3}{5}$"
},
{
"question": "순재와 민희는 음료수 $1$ $L$를 각각 가지고 있습니다. 순재는 $\\frac{2}{8}$ $L$, 민희는 $\\frac{5}{8}$ $L$ 마셨을 때, 누구의 음료수가 얼마나 더 많이 남았는지 구해 보세요.",
"answer": "순재는 음료수 $\\frac{2}{8} L$를 마셨으므로 $1-\\frac{2}{8}$$=\\frac{6}{8} (L)$가 남았고, 민희는 $\\frac{5}{8}L$를 마셨으므로 $1-\\frac{5}{8}$$=\\frac{3}{8}(L)$가 남았습니다. 따라서 순재의 음료수가 $\\frac{6}{8}-\\frac{3}{8}$$=\\frac{3}{8}(L)$ 더 많이 남았습니다."
},
{
"question": "수 카드 $1,2,3,6,7$ 중에서 한 장을 골라 다음 분수의 □에 넣어 진분수를 만들려고 합니다. 만들 수 있는 가장 큰 진분수와 가장 작은 진분수의 차를 구해 보세요. $\\frac{□}{4}$",
"answer": "$4$보다 작은 수는 $1$, $2$, $3$이므로 만들 수 있는 가장 큰 진분수는 $\\frac{3}{4}$, 가장 작은 진분수는 $\\frac{1}{4}$입니다. $(두 분수의 차)=\\frac{3}{4}-\\frac{1}{4}=\\frac{2}{4}$"
},
{
"question": "성환이네는 명절이 되면 큰아버지 댁에서 차례를 지냅니다. 차례상을 차리기 위해 차례상의 길이를 재어 보니 가로는 $3\\frac{2}{5}$ m이고, 세로는 $1\\frac{1}{5}$ m인 직사각형 모양이었습니다. 차례상의 가로는 세로보다 몇 m 더 긴지 구해 보세요.",
"answer": "$3\\frac{2}{5}-1\\frac{1}{5}=2\\frac{1}{5} (m)$이므로 가로가 세로보다 $2\\frac{1}{5} m$ 더 깁니다."
},
{
"question": "다음의 계산 결과는 진분수입니다. $□$에 들어갈 수 있는 자연수를 모두 구해 보세요. $\\frac{8}{13}+\\frac{□}{13}$",
"answer": "$\\frac{8}{13}+\\frac{□}{13}=\\frac{8+□}{13}$이고 계산 결과는 진분수이므로 분자 $8+□$는 분모 $13$보다 작아야 합니다. 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $3$, $4$입니다."
},
{
"question": "상수와 은영이가 가지고 있던 주스의 양과 마신 주스의 양을 표로 나타내었습니다. 주스가 더 적게 남은 사람은 누구인가요? | 상수 | 은영 |
| 처음 주스의 양 | $1 L$ | $\\frac{10}{13} L$ |
| 마신 주스의 양 | $\\frac{5}{13} L$ | $\\frac{7}{13} L$ |
",
"answer": "$(상수가 마시고 남은 주스의 양)$$=1-\\frac{5}{13}$$=\\frac{8}{13} (L)$ $(은영이가 마시고 남은 주스의 양)$$=\\frac{10}{13}-\\frac{7}{13}$$=\\frac{3}{13} (L)$ $\\frac{8}{13}>\\frac{3}{13}$이므로 주스가 더 적게 남은 사람은 은영입니다."
},
{
"question": "계산해 보세요. $4\\frac{3}{5}-2\\frac{1}{5}$",
"answer": "자연수 부분과 진분수 부분으로 나누어서 계산합니다. $4\\frac{3}{5}-2\\frac{1}{5}$$=(4-2)+(\\frac{3}{5}-\\frac{1}{5})$$=2+\\frac{2}{5}$$=2\\frac{2}{5}$"
},
{
"question": "물통에 물 $6L$ 를 채워 밭에 물을 주는 데 $4\\frac{3}{8}L$ 를 사용하였습니다. 남은 물의 양은 몇 $L$인지 구해 보세요.",
"answer": "$(남은 물의 양)$$=6-4\\frac{3}{8}$$=5\\frac{8}{8}-4\\frac{3}{8}$$=1\\frac{5}{8} (L)$"
},
{
"question": "이등변삼각형의 세 변의 길이의 합은 $38 cm$입니다. $□$의 값을 구해 보세요.",
"answer": "이등변삼각형은 두 변의 길이가 같으므로 주어진 삼각형의 세 변은 $15 cm$, $15 cm$, $□ cm$입니다. $15+15+□=38$ $30+□=38$ $□=38-30=8$"
},
{
"question": "가장 큰 수와 가장 작은 수의 차를 구해 보세요. $3\\frac{4}{5}$ $4\\frac{3}{5}$ $5\\frac{1}{5}$",
"answer": "$5\\frac{1}{5}$$>$$4\\frac{3}{5}$$>$$3\\frac{4}{5}$이므로 가장 큰 수는 $5\\frac{1}{5}$, 가장 작은 수는 $3\\frac{4}{5}$입니다. $5\\frac{1}{5}-3\\frac{4}{5}$$=1\\frac{2}{5}$"
},
{
"question": "㉠과 ㉡의 차는 얼마인지 구해 보세요. ㉠ $2\\frac{1}{3}+1\\frac{1}{3}$ ㉡ $3\\frac{2}{3}-1\\frac{1}{3}$",
"answer": "㉠ $2\\frac{1}{3}+1\\frac{1}{3}$$=3\\frac{2}{3}$ ㉡ $3\\frac{2}{3}-1\\frac{1}{3}$$=2\\frac{1}{3}$ $(㉠과 ㉡의 차)$$=$$3\\frac{2}{3}-2\\frac{1}{3}$$=1\\frac{1}{3}$"
},
{
"question": "삼각형 $ㄱㄴㄷ$은 이등변삼각형입니다. 세 변의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.",
"answer": "이등변삼각형은 두 변의 길이가 같으므로 $(변 ㄱㄷ)$$=(변 ㄱㄴ)$$=8 cm$ $(세 변의 길이의 합)$$=8+6+8$$=22 (cm)$"
},
{
"question": "다음은 민지, 준호, 정아, 성재가 일주일 동안 먹는 사과의 양에 대한 설명입니다. 먹는 사과의 양이 가장 적은 사람은 누구인지 구해 보세요. $\\bullet$민지는 $4\\frac{6}{8}$ 개의 사과를 먹었습니다. $\\bullet$준호는 $6\\frac{4}{8}$ 개의 사과를 먹었습니다. $\\bullet$정아는 민지보다 $1\\frac{1}{8}$ 개의 사과를 적게 먹었습니다. $\\bullet$성재는 준호보다 $3\\frac{5}{8}$ 개의 사과를 적게 먹었습니다.",
"answer": "$(정아가 먹는 사과의 양)$$=4\\frac{6}{8}-1\\frac{1}{8}$$=3\\frac{5}{8} (개)$ $(성재가 먹는 사과의 양)$$=6\\frac{4}{8}-3\\frac{5}{8}$$=5\\frac{12}{8}-3\\frac{5}{8}$$=2\\frac{7}{8} (개)$ $2\\frac{7}{8}$$<$$3\\frac{5}{8}$$<$$4\\frac{6}{8}$$<$$6\\frac{4}{8}$이므로 먹는 사과의 양이 가장 적은 사람은 성재입니다."
},
{
"question": "다음은 사용한 밀가루의 양을 기록한 것입니다. 과자와 케이크를 만들고 밀가루 $1\\frac{5}{11}$ 컵이 남았습니다. 처음에 있었던 밀가루는 몇 컵인지 구해 보세요. $\\\\$ $\\bullet$ 과자 만들기에 $2\\frac{3}{11}$ 컵 사용함.$\\\\$ $\\bullet$ 케이크 만들기에 $3\\frac{6}{11}$ 컵 사용함.$\\\\$ $(1)$ 사용한 밀가루은 몇 컵인지 구해 보세요. $(2)$ 처음에 있었던 밀가루는 몇 컵인지 구해 보세요.",
"answer": "(1) $(사용한 밀가루의 양)$$=2\\frac{3}{11}+3\\frac{6}{11}$$=5\\frac{9}{11}$ (컵) (2) $(처음에 있었던 밀가루의 양)$$=5\\frac{9}{11}+1\\frac{5}{11}$$=7\\frac{3}{11}$ (컵)"
},
{
"question": "지은이는 어제 위인전을 전체의 $\\frac{8}{13}$만큼 읽고, 오늘은 이어서 전체의 $\\frac{2}{13}$만큼 읽었습니다. 위인전을 다 읽으려면 전체의 얼마만큼을 더 읽어야 하는지 구해 보세요. (1) 지은이가 어제와 오늘 읽은 위인전의 양은 전체의 얼마인지 구해 보세요. (2) 지은이가 더 읽어야 하는 위인전의 양은 전체의 얼마인지 구해 보세요.",
"answer": "(1) $(오늘까지 읽은 위인전의 양)$$=\\frac{8}{13}+\\frac{2}{13}$$=\\frac{10}{13}$ (2) $(더 읽어야 하는 위인전의 양)$$=1-\\frac{10}{13}$$=\\frac{3}{13}$"
},
{
"question": "밀가루가 $3\\frac{5}{7} kg$ 있습니다. 빵 한 개를 만드는 데 밀가루가 $1\\frac{2}{7} kg$ 필요합니다. 빵을 몇 개까지 만들 수 있고, 남는 밀가루는 몇 $kg$인지 구해 보세요.",
"answer": "$3\\frac{5}{7}-1\\frac{2}{7}$$=2\\frac{3}{7} (kg)$ $1\\frac{2}{7}<2\\frac{3}{7}$이므로 한 번 더 빼면 $2\\frac{3}{7}-1\\frac{2}{7}$$=1\\frac{1}{7} (kg)$ $1\\frac{2}{7}>1\\frac{1}{7}$이므로 남는 밀가루로 더 이상 빵을 만들 수 없습니다. 따라서 빵을 $2$ 개까지 만들 수 있고, 남는 밀가루는 $1\\frac{1}{7} kg$입니다."
},
{
"question": "$㉮$는 분모와 분자의 합이 $10$이고 차가 $2$인 진분수입니다. $㉯$는 분모가 $㉮$의 분모와 같고 분자가 $㉮$의 분자보다 $1$ 큽니다. $㉮+㉯$를 구해 보세요.",
"answer": "합이 $10$인 두 수를 표로 나타내면 다음과 같습니다. | $\\cdots\\cdots$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ |
| $\\cdots\\cdots$ | $8$ | $7$ | $6$ | $5$ |
이 중 차가 $2$인 두 수는 $4$와 $6$이므로 $4$와 $6$으로 만들 수 있는 진분수는 $\\frac{4}{6}$입니다. $㉮$$=\\frac{4}{6}$ $㉯$는 분모가 $\\frac{4}{6}$의 분모와 같으므로 $6$이고, 분자가 $\\frac{4}{6}$의 분자보다 $1$ 크므로 $4+1=5$입니다. $㉯$$=\\frac{5}{6}$ $㉮+㉯=\\frac{4}{6}+\\frac{5}{6}$$=\\frac{9}{6}$$=1\\frac{3}{6}$"
},
{
"question": "미술 시간에 찰흙으로 만들기를 했습니다. 형진이는 찰흙이 부족해서 인경이에게 $1\\frac{3}{11}$ 개를 받았습니다. 형진이가 찰흙 $3\\frac{6}{11}$개를 사용하고 $\\frac{2}{11}$ 개가 남았습니다. 형진이가 처음에 가지고 있던 찰흙은 몇 개인지 구해 보세요. $\\\\$(1)형진이가 사용한 찰흙의 양과 남은 찰흙의 양을 더하면 몇 개인지 구해 보세요. (2) 형진이가 처음에 가지고 있던 찰흙은 몇 개인지 구해 보세요.",
"answer": "(1) $(사용한 찰흙의 양)+(남은 찰흙의 양)$ $=$$3\\frac{6}{11}+\\frac{2}{11}$$=$$3\\frac{8}{11} (개)$ $\\\\$ (2) $(처음 찰흙의 양)$$=3\\frac{8}{11}-1\\frac{3}{11}$$=2\\frac{5}{11} (개)$"
},
{
"question": "삼각형 ㄷㄱㄴ과 삼각형 ㄷㄴㄹ은 이등변삼각형입니다. $□$는 몇 도인지 구해 보세요.",
"answer": "이등변삼각형은 길이가 같은 두 변에 있는 두 각의 크기가 같으므로 삼각형 $ㄷㄱㄴ$에서 $(각 ㄷㄴㄱ)=(각 ㄷㄱㄴ)=30\\degree$ $(각 ㄱㄷㄴ)=180\\degree-30\\degree-30\\degree=120\\degree$ 직선이 이루는 각의 크기는 $180\\degree$이므로 $(각 ㄴㄷㄹ)=180\\degree-120\\degree=60\\degree$ 삼각형 $ㄷㄴㄹ$에서 $(각 ㄷㄴㄹ)+(각 ㄷㄹㄴ)=180\\degree-60\\degree=120\\degree$ $(각 ㄷㄴㄹ)=(각 ㄷㄹㄴ)$이므로 $(각 ㄷㄹㄴ)=120\\degree\\div2=60\\degree$"
},
{
"question": "다음 덧셈의 계산 결과는 진분수입니다. $□$에 들어갈 수 있는 자연수를 모두 구해 보세요. $\\frac{15}{19}+\\frac{□}{19}$",
"answer": "$\\frac{15}{19}+\\frac{\\square}{19}=\\frac{15+\\square}{19}$입니다. 계산 결과가 진분수가 되려면 $\\frac{15+\\square}{19}<\\frac{19}{19}$이므로 $15+\\square<19$입니다. 따라서 $\\square$에 들어갈 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $3$입니다."
},
{
"question": "삼각형 $ㄱㄴㄷ$과 삼각형 $ㄱㄷㄹ$은 이등변삼각형입니다. $\\square $는 몇 도인지 구해 보세요. $\\square$ = $\\square$$\\degree$",
"answer": "이등변삼각형은 길이가 같은 두 변에 있는 두 각의 크기가 같으므로 삼각형 $ㄱㄴㄷ$에서 $(각 ㄱㄷㄴ)$$=(각 ㄱㄴㄷ)$$=40\\degree$ $(각 ㄴㄱㄷ)$$=180\\degree-40\\degree-40\\degree$$=100\\degree$ 직선이 이루는 각의 크기는 $180\\degree$이므로 $(각 ㄷㄱㄹ)$$=180\\degree-100\\degree$$=80\\degree$ 삼각형 $ㄱㄷㄹ$에서 $(각 ㄱㄷㄹ)$+$(각 ㄱㄹㄷ)$=$180\\degree-80\\degree$$=100\\degree$ $(각 ㄱㄷㄹ)$$=(각 ㄱㄹㄷ)$이므로 $(각 ㄱㄹㄷ)$$=100\\degree\\div2$$=50\\degree$"
},
{
"question": "삼각형 $ㄷㄱㄴ$과 삼각형 $ㄷㄴㄹ$은 이등변삼각형입니다. $□$는 몇 도인지 구해 보세요.3",
"answer": "이등변삼각형은 길이가 같은 두 변에 있는 두 각의 크기가 같으므로 삼각형 $ㄷㄱㄴ$에서 $(각 ㄷㄴㄱ)$$=(각 ㄷㄱㄴ)$$=35\\degree$ $(각 ㄱㄷㄴ)$$=180\\degree-35\\degree-35\\degree$$=110\\degree$ 직선이 이루는 각의 크기는 $180\\degree$이므로 $(각 ㄴㄷㄹ)$$=180\\degree-110\\degree$$=70\\degree$ 삼각형 $ㄷㄴㄹ$에서 $(각 ㄷㄴㄹ)+(각 ㄷㄹㄴ)=180\\degree-70\\degree$$=110\\degree$ $(각 ㄷㄴㄹ)$$=(각 ㄷㄹㄴ)$이므로 $(각 ㄷㄹㄴ)$$=110\\degree\\div2$$=55\\degree$"
},
{
"question": "$\\square$에 들어갈 수 있는 자연수는 모두 몇 개인지 구해 보세요. $\\frac{15}{8}+1\\frac{3}{8}>\\frac{\\square}{8}+2\\frac{5}{8}$",
"answer": "$\\frac{15}{8}+1\\frac{3}{8}$$=\\frac{15}{8}+\\frac{11}{8}$$=\\frac{26}{8}$ $\\frac{□}{8}+2\\frac{5}{8}$$=\\frac{□}{8}+\\frac{21}{8}$$=\\frac{□+21}{8}$이고 $\\frac{26}{8}>\\frac{□+21}{8}$이므로 $26>□+21$ $□$에 들어갈 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $3$, $4$이므로 $4$개입니다."
},
{
"question": "직선 가와 직선 다는 서로 수직입니다. $㉠$은 몇 도인지 구해 보세요.",
"answer": "직선 $가$와 직선 $다$는 서로 수직이므로 $㉡=90\\degree-36\\degree$$=54\\degree$ 직선이 이루는 각의 크기는 $180\\degree$이므로 $㉠=180\\degree-54\\degree$$=126\\degree$"
},
{
"question": "드론은 무선 전파로 조종할 수 있는 무인 항공기입니다. 카메라, 센서, 통신시스템 등의 기능이 있어 각종 분야에 활용되고 있습니다. 드론 레이싱 대회에 참가한 정연이와 채희의 대화를 보고 채희의 작년 레이싱 기록은 몇 초인지 구해 보세요. 정연 : 내가 작년에 대회에 참가했을때는 기록이 $19\\frac{11}{15}$초였는데 올해는 작년보다 $2\\frac{5}{15}$초 빨라졌어. 채희 : 내 올해 기록은 정연이의 올해 기록보다 $2\\frac{8}{15}$ 초 늦었지만 작년 내 기록보다는 $1\\frac{6}{15}$ 초 빨라졌어.",
"answer": "$(정연이의 올해 기록)$$=19\\frac{11}{15}-2\\frac{5}{15}$$=17\\frac{6}{15}$ (초) $(채희의 올해 기록)$$=17\\frac{6}{15}+2\\frac{8}{15}$$=19\\frac{14}{15}$ (초) 채희의 작년 기록을 $□$ 초라 하면 $□-1\\frac{6}{15}=19\\frac{14}{15}$ $□$$=19\\frac{14}{15}+1\\frac{6}{15}$$=20+\\frac{20}{15}$$=21\\frac{5}{15}$ 따라서 채희의 작년 레이싱 기록은 $21\\frac{5}{15}$ 초입니다."
},
{
"question": "$㉠$과 $㉡$에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수의 합을 구해 보세요. $\\frac{9}{14}$-$\\frac{㉠}{14}$$>$$\\frac{5}{14}$ $\\frac{13}{17}$-$\\frac{ ㉡}{17}$$>$ $\\frac{10}{17}$",
"answer": "$\\frac{9}{14}-\\frac{㉠}{14}=\\frac{9-㉠}{14}$이고 $\\frac{9-㉠}{14}>\\frac{5}{14}$이므로 $9-㉠>5$ $㉠$에 들어갈 수 있는 자연수는 $1$, $2$, $3$이므로 이 중 가장 큰 수는 $3$입니다. $\\frac{13}{17}-\\frac{㉡}{17}=\\frac{13-㉡}{17}$이고 $\\frac{13-㉡}{17}>\\frac{10}{17}$이므로 $13-㉡>10$ $㉡$에 들어갈 수 있는 자연수는 $1$, $2$이므로 이 중 가장 큰 수는 $2$입니다. $⇨$ $3+2$$=5$"
},
{
"question": "사과 주스가 $1.2$ $L$ 있었습니다. 현미가 마시고 남은 사과 주스는 $0.7 L$입니다. 현미가 마신 사과 주스는 몇 $L$인지 구해 보세요.",
"answer": "$(현미가 마신 사과 주스)$$=1.2-0.7$$=0.5(L)$"
},
{
"question": "현지는 한 시간 동안 어떤 동화책을 전체의 $\\frac{3}{10}$만큼 읽었습니다. 현지가 같은 빠르기로 이 동화책을 $3$ 시간 동안 읽었다면 읽고 남은 동화책은 전체의 얼마인지 구해 보세요.",
"answer": "현지가 $3$ 시간 동안 읽은 동화책의 양은 전체의 $\\frac{3}{10}+\\frac{3}{10}+\\frac{3}{10}=\\frac{9}{10}$입니다. 전체 동화책의 양을 $1$이라 하면 읽고 남은 동화책은 전체의 $1-\\frac{9}{10}=\\frac{10}{10}-\\frac{9}{10}=\\frac{1}{10}$입니다."
},
{
"question": "어떤 대분수에서 $2\\frac{5}{13}$를 뺐더니 $3\\frac{3}{13}$이 되었습니다. 어떤 대분수와 $1\\frac{8}{13}$의 합을 구해 보세요.",
"answer": "어떤 대분수를 $□$라 하면 $□-2\\frac{5}{13}=3\\frac{3}{13}$에서 $□$$=3\\frac{3}{13}+2\\frac{5}{13}$$=5\\frac{8}{13}$ $⇨$ $5\\frac{8}{13}+1\\frac{8}{13}$$=6+\\frac{16}{13}$$=7\\frac{3}{13}$"
},
{
"question": "종이에 물감을 쏟아 분수의 분모가 모두 보이지 않습니다. 분모는 모두 같은 수일 때 분모를 구해 보세요.",
"answer": "분모를 $□$라 하면 $5\\frac{1}{□}$은 $3\\frac{3}{□}$보다 $1\\frac{5}{□}$ 큰 수 $⇨$ $5\\frac{1}{□}=3\\frac{3}{□}+1\\frac{5}{□}$ $3\\frac{3}{□}+1\\frac{5}{□}$$=4\\frac{8}{□}$이므로 $5\\frac{1}{□}$$=4\\frac{8}{□}$에서 $4\\frac{□+1}{□}$$=4\\frac{8}{□}$ $□+1=8$ $□=7$ 따라서 분모는 $7$입니다."
},
{
"question": "미술 시간에 찰흙으로 만들기를 했습니다. 희주는 찰흙이 부족해서 가영이에게 $1\\frac{3}{7}$ 개를 받았습니다. 희주가 찰흙 $2\\frac{4}{7}$ 개를 사용하고 $\\frac{2}{7}$ 개가 남았습니다. 희주가 처음에 가지고 있던 찰흙은 몇 개인지 구해 보세요. (1)희주가 사용한 찰흙의 양과 남은 찰흙의 양을 더하면 몇 개인지 구해 보세요. (2) 희주가 처음에 가지고 있던 찰흙은 몇 개인지 구해 보세요.",
"answer": "$(사용한 찰흙의 양)+(남은 찰흙의 양)$ $=$$2\\frac{4}{7}+\\frac{2}{7}$$=$$2\\frac{6}{7}$ (개) (2) $(처음 찰흙의 양)$$=2\\frac{6}{7}-1\\frac{3}{7}$$=1\\frac{3}{7} (개)$"
},
{
"question": "삼각형 $ㄱㄴㄷ$에서 각 $ㄴㄱㄷ$의 크기를 구해 보세요.",
"answer": "두 변의 길이가 $10$ $cm$로 같으므로 삼각형 $ㄱㄴㄷ$은 이등변삼각형입니다. 각 $ㄱㄴㄷ$과 각 $ㄱㄷㄴ$의 크기가 같으므로 $($각 $ㄴㄱㄷ)$$=180\\degree-45\\degree-45\\degree$$=90\\degree$"
},
{
"question": "물통에 물 $4$ $L$를 채워 화단에 물을 주는 데 $1\\frac{5}{6}$ $L$를 사용하였습니다. 남은 물의 양은 몇 $L$인지 구해 보세요.",
"answer": "$(남은 물의 양)$$=4-1\\frac{5}{6}$$=3\\frac{6}{6}-1\\frac{5}{6}$$=2\\frac{1}{6} (L)$"
},
{
"question": "어림한 결과가 $4$와 $5$ 사이인 덧셈식을 찾아 기호를 선택해 보세요. ㄱ. $3\\frac{2}{7}+2\\frac{1}{7} \\quad$ ㄴ. $2\\frac{11}{13}+1\\frac{1}{13} \\quad$ ㄷ. $1\\frac{2}{5}+2\\frac{4}{5}$",
"answer": "$3\\frac{2}{7}+2\\frac{1}{7}$ $3+2=5$이고 $\\frac{2}{7}+\\frac{1}{7}$은 $1$보다 작으므로 어림한 결과는 $5$와 $6$ 사이입니다. $2\\frac{11}{13}+1\\frac{1}{13}$ $2+1=3$이고 $\\frac{11}{13}+\\frac{1}{13}$은 $1$보다 작으므로 어림한 결과는 $3$과 $4$ 사이입니다. $1\\frac{2}{5}+2\\frac{4}{5}$ $1+2=3$이고 $\\frac{2}{5}+\\frac{4}{5}$는 $1$보다 크므로 어림한 결과는 $4$와 $5$ 사이입니다."
},
{
"question": "하루에 $2\\frac{1}{12}$ 분씩 늦어지는 시계가 있습니다. 이 시계를 오후 $5$ 시에 정확하게 맞추어 놓았습니다. $3$ 일 후 오후 $5$ 시에 이 시계는 오후 몇 시 몇 분 몇 초를 가리키는지 구해 보세요.",
"answer": "하루에 $2\\frac{1}{12}$ 분씩 늦어지므로 $3$ 일 후에는 $2\\frac{1}{12}+2\\frac{1}{12}+2\\frac{1}{12}=6\\frac{3}{12} (분)$ 늦어집니다. $6\\frac{3}{12}$ 분은 $6$ 분 $15$ 초입니다. $5$ 시 $6$ 분 $15$ 초=$4$ 시 $53$ 분 $45$ 초이므로 $3$ 일 후 오후 $5$ 시에 이 시계가 가리키는 시각은 오후 $4$ 시 $53$ 분 $45$ 초입니다."
},
{
"question": "감과 배를 담은 상자의 무게가 $21\\frac{9}{11} kg$입니다. 이 상자에서 감만 모두 꺼낸 상자의 무게를 재어 보면 $10\\frac{10}{11} kg$이고, 배만 모두 꺼낸 상자의 무게를 재어 보면 $12\\frac{9}{11}kg$입니다. 빈 상자의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.",
"answer": "$(감만 모두 꺼낸 상자의 무게)$ $=(배의 무게)+(빈 상자의 무게)=10\\frac{10}{11} kg$ $(배만 모두 꺼낸 상자의 무게)$ $=(감의 무게)+(빈 상자의 무게)=12\\frac{9}{11} kg$ $(감만 모두 꺼낸 상자의 무게)+(배만 모두 꺼낸 상자의 무게)$ $=(배의 무게)+(빈 상자의 무게)+(감의 무게)+(빈 상자의 무게)$ $=10\\frac{10}{11}+12\\frac{9}{11}=$$22+\\frac{19}{11}=23\\frac{8}{11} (kg)$ $(감의 무게)+(배의 무게)+(빈 상자의 무게)=21\\frac{9}{11} kg$이므로 $(빈 상자의 무게)$$=23\\frac{8}{11}-21\\frac{9}{11}$$=22\\frac{19}{11}-21\\frac{9}{11}$$=1\\frac{10}{11} (kg)$"
},
{
"question": "삼각형 ㄱㄴㄷ에서 각 $ㄴㄱㄷ$의 크기를 구해 보세요.",
"answer": "두 변의 길이가 $5 cm$로 같으므로 삼각형 $ㄱㄴㄷ$은 이등변삼각형입니다. 각 $ㄱㄴㄷ$과 각 $ㄱㄷㄴ$의 크기가 같으므로 $(각 ㄴㄱㄷ)$$=180\\degree-30\\degree-30\\degree$$=120\\degree$"
},
{
"question": "이등변삼각형의 세 변의 길이의 합은 $35 cm$입니다. $\\square$의 값을 구해 보세요.",
"answer": "이등변삼각형은 두 변의 길이가 같으므로 주어진 삼각형의 세 변은 $13 cm$, $13 cm$, $□ cm$입니다. $13+13+□=35$ $26$$+$$□$$=35$ $□$$=$$35$$-$$26$$=9$"
},
{
"question": "아버지와 어머니는 어떤 일을 함께 하려고 합니다. 하루에 혼자 하는 일의 양이 아버지는 전체의 $\\frac{5}{30}$, 어머니는 전체의 $\\frac{3}{30}$입니다. 처음 $2$ 일 동안은 어머니 혼자 일을 했다면 앞으로 두 분이 함께 며칠 동안 일을 해야 모두 끝낼 수 있는지 구해 보세요. (단, 하루 동안 일하는 양은 각각 같습니다.)",
"answer": "처음 $2$ 일 동안 어머니 혼자 한 일의 양은 전체의 $\\frac{3}{30}+\\frac{3}{30}=\\frac{6}{30}$입니다. 전체 일의 양을 $1$이라 하면 남은 일의 양은 $1-\\frac{6}{30}=\\frac{30}{30}-\\frac{6}{30}=\\frac{24}{30}$입니다. 두 분이 함께 하루에 하는 일의 양은 전체의 $\\frac{5}{30}+\\frac{3}{30}$$=\\frac{8}{30}$이고 $\\frac{8}{30}+\\frac{8}{30}+\\frac{8}{30}=\\frac{24}{30}$이므로 앞으로 두 분이 함께 $3$ 일 동안 일을 해야 모두 끝낼 수 있습니다."
},
{
"question": "다음은 이등변삼각형 $ㄴㄷㄱ$과 정삼각형 $ㄱㄷㄹ$을 겹치지 않게 이어 붙여 만든 사각형입니다. 이 사각형의 네 변의 길이의 합은 $52 cm$입니다. 변 ㄴㄷ의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.",
"answer": "정삼각형은 세 변의 길이가 같으므로 $(변 ㄷㄹ)$$=(변 ㄱㄹ)$$=15 cm$ $(사각형의 네 변의 길이의 합)$ $=$$(변 ㄱㄴ)+(변 ㄴㄷ)+15+15$$=$$52 (cm)$ $⇨$ $(변 ㄱㄴ)+(변 ㄴㄷ)$$=52-30$$=22 (cm)$ 삼각형 $ㄴㄷㄱ$은 이등변삼각형이므로 $(변 ㄴㄱ)$$=(변 ㄴㄷ)$입니다. $⇨$$(변 ㄴㄷ)$$=22\\div2$$=11 (cm)$"
},
{
"question": "직사각형의 가로는 $7\\frac{11}{19}$ cm이고 세로는 가로보다 $4\\frac{8}{19}$ cm 더 짧습니다. 이 직사각형의 네 변의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.",
"answer": "$(직사각형의 세로)$$=7\\frac{11}{19}-4\\frac{8}{19}$$=3\\frac{3}{19} (cm)$ $(직사각형의 네 변의 길이의 합)$ $=$$7\\frac{11}{19}+3\\frac{3}{19}+7\\frac{11}{19}+3\\frac{3}{19}$$=$$20+\\frac{28}{19}$$=$$21\\frac{9}{19}$$ (cm)$"
},
{
"question": "다음은 정사각형 $ㄱㄴㄹㅁ$과 정삼각형 $ㄴㄷㄹ$을 겹치지 않게 이어 붙인 것입니다. 각 $ㄹㅁㄷ$의 크기를 구해 보세요.",
"answer": "(변 $ㄹㅁ$)=(변 $ㄷㄹ$)이므로 삼각형 $ㄷㄹㅁ$은 이등변삼각형입니다. 정사각형의 한 각은 $90\\degree$, 정삼각형의 한 각은 $60\\degree$이므로 (각 $ㄷㄹㅁ$)$=$(각 $ㄴㄹㅁ$)$+$(각 $ㄴㄹㄷ$) $=90\\degree+60\\degree$ $=$$150\\degree$ 삼각형 $ㄷㄹㅁ$에서 (각 $ㄹㄷㅁ$)$+$(각 $ㄹㅁㄷ$)$=180\\degree-150\\degree=30\\degree$ (각 $ㄹㄷㅁ$)$=$(각 $ㄹㅁㄷ$)이므로 (각 $ㄹㅁㄷ$)$=$$30\\degree\\div2$$=15\\degree$"
},
{
"question": "오른쪽은 크기가 각각 같은 정삼각형 모양 색종이와 정사각형 모양 색종이를 겹치지 않게 이어 붙여서 만든 도형입니다. 빨간색 선의 길이가 $36cm$일 때 정삼각형 모양 색종이 한 장의 세 변의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.",
"answer": "정삼각형 모양 색종이와 정사각형 모양 색종이의 한 변의 길이는 서로 같습니다. 빨간색 선의 길이는 정삼각형 모양 색종이의 한 변의 길이의 $9$ 배입니다. $(정삼각형 모양 색종이 한 변의 길이)$$=36\\div9$$=4 (cm)$ $(정삼각형 모양 색종이 한 장의 세 변의 길이의 합)$ $=$$4+4+4$$=$$12$$(cm)$"
},
{
"question": "계산해 보세요. $4.5+0.2$",
"answer": "소수점끼리 맞추어 세로로 쓰고 같은 자리 수끼리 더합니다."
},
{
"question": "다음 수를 구해 보세요. 1이 3개, 0.1이 7개, 0.01이 4개인 수보다 5.8 큰 수",
"answer": "$1$이 $3$ 개, $0.1$이 $7$ 개, $0.01$이 $4$ 개인 수는 $3.74$이므로 $(3.74보다 5.8 큰 수)$$=3.74+5.8$$=9.54$"
},
{
"question": "윤지와 서영이가 가지고 있던 우유의 양과 마신 우유의 양을 표로 나타내었습니다. 우유가 더 많이 남은 사람은 누구인가요? | 윤지 | 서영 |
| 처음 우유의 양 | $\\frac{14}{19}L$ | $1L$ |
| 마신 우유의 양 | $\\frac{8}{19}L$ | $\\frac{12}{19}L$ |
",
"answer": "$(윤지가 마시고 남은 우유의 양)$$=\\frac{14}{19}-\\frac{8}{19}$$=\\frac{6}{19} (L)$ $(서영이가 마시고 남은 우유의 양)$$=1-\\frac{12}{19}$$=\\frac{7}{19} (L)$ $\\frac{6}{19}<\\frac{7}{19}$이므로 우유가 더 많이 남은 사람은 서영입니다."
},
{
"question": "삼각형 $ㄱㄴㄷ$과 삼각형 $ㄷㄹㄱ$은 이등변삼각형입니다. $㉠$과 $㉡$의 차는 몇 도인지 구해 보세요.",
"answer": "삼각형 $ㄱㄴㄷ$에서 각 $ㄱㄴㄷ$과 각 $ㄱㄷㄴ$의 크기가 같으므로 $㉠$$=180\\degree-30\\degree-30\\degree$$=120\\degree$ 삼각형 $ㄷㄹㄱ$에서 한 각이 $100\\degree$이므로 $(나머지 두 각의 크기의 합)$$=180\\degree-100\\degree$$=80\\degree$ 이 이등변삼각형의 나머지 두 각의 크기가 같으므로 ㉡$=80\\degree\\div2$$=40\\degree$ 따라서 $㉠$과 $㉡$의 차는 $120\\degree-40\\degree$$=80\\degree$입니다."
},
{
"question": "오른쪽은 크기가 각각 같은 정삼각형 모양 색종이와 정사각형 모양 색종이를 겹치지 않게 이어 붙여서 만든 도형입니다. 빨간색 선의 길이가 $63cm $일때 정삼각형 모양 색종이 한장의 세 변의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.",
"answer": "정삼각형 모양 색종이와 정사각형 모양 색종이의 한 변의 길이는 서로 같습니다. 빨간색 선의 길이는 정삼각형 모양 색종이의 한 변의 길이의 $9$ 배입니다. $(정삼각형 모양 색종이 한 변의 길이)$$=63\\div9$$=7 (cm)$ (정삼각형 모양 색종이 한 장의 세 변의 길이의 합) $=$$7+7+7$$=$$21(cm)$"
},
{
"question": "$0.1$이 $26$ 개인 수와 $0.1$이 $18$ 개인 수의 합을 구해 보세요.",
"answer": "$0.1$이 $26$ 개인 수 : $2.6$ $0.1$이 $18$ 개인 수 : $1.8$ $2.6+1.8$$=4.4$"
},
{
"question": "길이가 $2.3$ $m$인 철사가 있습니다. 이 중에서 $0.5$ $m$를 사용했다면 남은 철사는 몇 $m$인가요?",
"answer": "$(남은 철사의 길이)$$=2.3-0.5$$=1.8$ $(m)$"
},
{
"question": "길이가 $55$ $cm$인 끈을 겹치지 않게 모두 사용하여 다음과 같은 정삼각형과 이등변삼각형을 만들었습니다. $\\square$의 값을 구해 보세요.",
"answer": "정삼각형은 세 변의 길이가 같으므로 $(세 변의 길이의 합)=9+9+9=27 (cm)$ $(이등변삼각형의 세 변의 길이의 합)=55-27=28 (cm)$ 이등변삼각형은 두 변의 길이가 같으므로 주어진 삼각형의 세 변은 $8 cm$, $8 cm$, $□ cm$입니다. $8+8+□=28$ $16+□=28$ $□=28-16=12$"
},
{
"question": "어떤 소수에서 $1.85$를 빼야 하는데 잘못하여 더했더니 $6.38$이 되었습니다. 바르게 계산한 값을 구해 보세요.",
"answer": "어떤 소수를 $□$라 하면 [잘못 계산한 식] $□+1.85=6.38$ $□=6.38-1.85=4.53$ 그러므로 어떤 소수는 $4.53$입니다. [바른 계산] $4.53-1.85=2.68$"
},
{
"question": "태주가 가지고 있는 색 테이프는 $1.73 m$이고, 진수가 가지고 있는 색 테이프는 태주보다 $16 cm$ 더 깁니다. 진수가 가지고 있는 색 테이프는 몇 $m$인지 구해 보세요.",
"answer": "$16 cm=0.16 m$ $(진수가 가지고 있는 색 테이프의 길이) =1.73+0.16 =1.89 (m)$"
},
{
"question": "다음 삼각형의 세 변의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.",
"answer": "나머지 한 각의 크기를 $㉠$이라 하면 삼각형의 세 각의 크기의 합은 $180\\degree$이므로 $㉠=180\\degree-60\\degree-60\\degree=60\\degree$ 세 각의 크기가 모두 $60\\degree$이므로 정삼각형입니다. 정삼각형은 세 변의 길이가 같으므로 $(세 변의 길이의 합)$$=17+17+17$$=51 (cm)$"
},
{
"question": "다음 도형은 정삼각형 $ㄴㄷㄹ$과 이등변삼각형 $ㄴㄷㄱ$을 겹쳐 놓은 것입니다. 각 $ㄱㄴㄹ$의 크기를 구해 보세요.",
"answer": "삼각형 $ㄴㄷㄱ$이 이등변삼각형이므로 $(각 ㄴㄱㄷ)$$=(각 ㄴㄷㄱ)$$=36\\degree$ 삼각형의 세 각의 크기의 합은 $180\\degree$이므로 $(각 ㄱㄴㄷ)=180\\degree-36\\degree-36\\degree=108\\degree$ 삼각형$ ㄴㄷㄹ$이 정삼각형이므로 $(각 ㄷㄴㄹ)$$=60\\degree$ $(각 ㄱㄴㄹ)=(각 ㄱㄴㄷ)-(각 ㄷㄴㄹ)$ $=$$108\\degree-60\\degree$$=$$48\\degree$"
},
{
"question": "다음과 같은 삼각형 $2$ 개를 이어 붙여서 만들 수 있는 두 개의 이등변삼각형 중에서 예각삼각형의 세 변의 길이의 합과 둔각삼각형의 세 변의 길이의 합의 차는 몇 $cm$인지 구해 보세요.",
"answer": "[예각삼각형] $⇨(세 변의 길이의 합)=20+12+12+20=64 (cm)$ [둔각삼각형] $⇨(세 변의 길이의 합)=20+16+16+20=72 (cm)$ 예각삼각형의 세 변의 길이의 합과 둔각삼각형의 세 변의 길이의 합의 차는 $72-64=8 (cm)$입니다."
},
{
"question": "계산해 보세요. $0.54+2.61$",
"answer": "소수점끼리 맞추어 세로로 쓰고 같은 자리 수끼리 더합니다."
},
{
"question": "수현이는 파란색과 보라색 컵을 각각 $1$ 개씩 선물로 받았습니다. 파란색 컵의 무게는 $0.26 kg$이고, 보라색 컵의 무게는 파란색 컵의 무게보다 $140 g$ 더 무겁습니다. 수현이가 받은 컵의 무게는 모두 몇 $kg$인지 구해 보세요.",
"answer": "$140 g$$=0.14 kg$ $(보라색 컵의 무게)$$=0.26+0.14$$=0.4 (kg)$ $(수현이가 받은 컵의 무게)$ $=$$0.26+0.4$ $=$$0.66 (kg)$"
},
{
"question": "$0.28$의 $10$ 배인 수와 $6$의 $\\frac{1}{10}$인 수의 합을 구해 보세요.",
"answer": "$0.28$의 $10$ 배인 수 : $2.8$ $6$의 $\\frac{1}{10}$인 수 : $0.6$ $2.8+0.6$$=3.4$"
},
{
"question": "길이가 $43 cm$인 끈을 겹치지 않게 모두 사용하여 다음과 같은 정삼각형과 이등변삼각형을 만들었습니다. □의 값을 구해 보세요.",
"answer": "정삼각형은 세 변의 길이가 같으므로 $(세 변의 길이의 합)$$=7+7+7$$=21 (cm)$ $(이등변삼각형의 세 변의 길이의 합)$$=43-21$$=22 (cm)$ 이등변삼각형은 두 변의 길이가 같으므로 주어진 삼각형의 세 변은 $6 cm$, $6 cm$, $□ cm$입니다. $6+6+□=22$ $12$$+$$□$$=22$ $□$$=$$22$$-$$12$$=10$"
},
{
"question": "계산해 보세요. $4.9+2.3$",
"answer": "소수점끼리 맞추어 세로로 쓰고 같은 자리 수끼리 더합니다."
},
{
"question": "$0.1$이 $33$ 개인 수보다 $1.9$ 작은 수는 얼마인가요?",
"answer": "$0.1$이 $33$ 개인 수는 $3.3$입니다. $(3.3보다 1.9 작은 수)=3.3-1.9=1.4$"
},
{
"question": "다음은 어느 예각삼각형의 두 각의 크기를 나타낸 것입니다. $□$가 될 수 있는 가장 작은 자연수를 구해 보세요. $62\\degree$ $□\\degree$",
"answer": "나머지 한 각의 크기가 가장 클 때 $□$가 가장 작아집니다. 예각삼각형은 세 각의 크기가 각각 $0\\degree$보다 크고 $90\\degree$보다 작아야 하므로 가장 큰 각의 크기는 $89\\degree$입니다. $180\\degree-62\\degree-89\\degree$$=29\\degree$이므로 $□$가 될 수 있는 가장 작은 자연수는 $29$입니다."
},
{
"question": "수 카드 $4$ 장을 모두 한 번씩만 사용하여 소수 세 자리 수를 만들려고 합니다. 만들 수 있는 가장 큰 수를 구해 보세요. $6$ $3$ $2$ $5$",
"answer": "$□ . □ □ □$ 에서 가장 큰 수를 구하려면 $□$ 에 큰 숫자부터 차례로 놓습니다. $6>5>3>2$이므로 가장 큰 수는 $6.532$입니다."
},
{
"question": "무엇이든 넣을 수 있는 마법 주머니가 있습니다. 빨강 주머니에 들어갔다 나오면 길이가 $10$ 배가 되고, 파랑 주머니에 들어갔다 나오면 길이가 $\\frac{1}{10}$이 됩니다. 정우는 $9 cm$인 장난감 연필을 파랑 주머니에 $2$ 번, 빨강 주머니에 $1$ 번 들어갔다 나오게 했고, 수진이는 $5.5cm$인 장난감 지우개를 빨강 주머니에 $2$ 번, 파랑 주머니에 $1$ 번 들어갔다 나오게 했습니다. 지금 정우와 수진이의 장난감은 각각 몇 $cm$인가요?",
"answer": "$10$ 배 하면 소수점을 기준으로 수가 왼쪽으로 한 자리 이동하고, $\\frac{1}{10}$이면 소수점을 기준으로 수가 오른쪽으로 한 자리 이동합니다. 정우의 장난감 : $9$ $cm$ $⇨$ $0.9$ $cm$ $⇨$ $0.09$ $cm$ $⇨$ $0.9$ $cm$ 수진이의 장난감 : $5.5$ $cm$$⇨$ $55$ $cm$ $⇨$ $550$ $cm$ $⇨$ $55$ $cm$"
},
{
"question": "세 변의 길이의 합이 $22 cm$인 이등변삼각형이 있습니다. 이 삼각형의 한 변의 길이는 $6 cm$입니다. 나머지 두 변의 길이가 될 수 있는 것을 모두 구해 보세요.",
"answer": "한 변이 $6$ $cm$인 이등변삼각형의 세 변은 $6$ $cm$, $6$ $cm$, $\\square$ $cm$ 또는 $6$ $m$, $\\triangle$ $cm$, $\\triangle$ $cm$입니다. (1) $6$ $cm$, $6$ $cm$, $\\square$ $cm$일 때 $6+6+\\square=22$ $\\square+12$$=22$ $\\square=10$ (2) $6$ $cm$, $\\triangle$ $cm$, $\\triangle$ $cm$일 때 $6+\\triangle+\\triangle=22$ $\\triangle+\\triangle$$=16$ $\\triangle=8$ 따라서 나머지 두 변의 길이가 될 수 있는 것은 $6$ $cm$, $10$ $cm$ 또는 $8$ $cm$, $8$ $cm$입니다."
},
{
"question": "$0.43$의 $10$ 배인 수와 $2$의 $\\frac{1}{10}$인 수의 합을 구해 보세요.",
"answer": "$0.43$의 $10$ 배인 수 : $4.3$ $2$의 $\\frac{1}{10}$인 수 : $0.2$ $4.3+0.2$$=4.5$"
},
{
"question": "길이가 $60 cm$인 리본을 겹치지 않게 모두 사용하여 마름모를 한 개 만들었습니다. 만들어진 마름모의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.",
"answer": "마름모는 네 변의 길이가 모두 같으므로 $60\\div4=15(cm$) 따라서 만들어진 마름모의 한 변의 길이는 $15 cm$입니다."
},
{
"question": "선주와 지혜는 공을 던지고 있습니다. 선주가 던진 공은 $11.2 m$를 날아갔고, 지혜가 던진 공은 $10.1 m$를 날아갔습니다. 누구의 공이 얼마나 더 멀리 날아갔는지 구해 보세요.",
"answer": "$11.2-10.1$$=1.1$ $(m)$이므로 선주의 공이 $1.1$$m$ 더 멀리 날아갔습니다."
},
{
"question": "지성이와 상진이가 생각하는 소수의 합을 구해 보세요.",
"answer": "지성이가 생각하는 소수는 $2.8$, 상진이가 생각하는 소수는 $4.4$이므로 $2.8+4.4$$=7.2$"
},
{
"question": "종이에 물감을 쏟아 분수의 분모가 모두 보이지 않습니다. 분모는 모두 같은 수일 때 분모를 구해 보세요.",
"answer": "분모를 $□$라 하면 $6\\frac{3}{□}$은 $3\\frac{7}{□}$보다 $2\\frac{9}{□}$ 큰 수 $⇨$ $6\\frac{3}{□}=3\\frac{7}{□}+2\\frac{9}{□}$ $3\\frac{7}{□}+2\\frac{9}{□}$$=5\\frac{16}{□}$이므로 $6\\frac{3}{□}$$=5\\frac{16}{□}$에서 $5\\frac{□+3}{□}$$=5\\frac{16}{□}$ $□+3=16$ $□=13$ 따라서 분모는 $13$입니다."
},
{
"question": "소수의 덧셈식을 규칙에 따라 늘어놓은 것입니다. $6$ 번째 덧셈식의 계산 결과는 얼마인지 구해 보세요.",
"answer": "더해지는 수는 $0.1$씩 커지고, 더하는 수는 $0.1$씩 작아지므로 $6$ 번째 식의 더해지는 수는 $0.8$, 더하는 수는 $0.5$입니다. $\\rightarrow$ $0.8+0.5$$=1.3$"
},
{
"question": "혜정이는 물병에 있던 물을 $0.5 L$짜리 컵에 가득 따라 마셨고, 동생이 나머지를 모두 마셨습니다. 동생이 마신 물의 양이 $330 mL$였다면, 처음 물병에 있던 물은 몇 $L$인지 구해 보세요.",
"answer": "$330 mL$$=0.33 L$ $(처음 물병에 있던 물의 양)$$=0.5+0.33$$=0.83 (L)$"
},
{
"question": "$1$이 $5$ 개, $0.1$이 $7$ 개, $0.01$이 $21$ 개인 수의 소수 첫째 자리 숫자가 나타내는 값은 얼마인가요?",
"answer": "$1$이 $5$ 개이면 $5$, $0.1$이 $7$ 개이면 $0.7$, $0.01$이 $21$ 개이면 $0.21$이므로 $5.91$입니다. $5.91$의 소수 첫째 자리 숫자는 $9$이고 $0.9$를 나타냅니다."
},
{
"question": "유미와 현성이는 파란색 페인트와 분홍색 페인트를 섞어서 벽을 칠했습니다. 다음은 두 사람이 사용한 페인트의 양을 나타낸 표입니다. 두 사람 중 페인트를 더 적게 사용한 사람은 누구인가요? | 파란색 페인트 | 분홍색 페인트 |
| 유미 | $1.86L$ | $2.23L$ |
| 현성 | $1.56L$ | $2.72L$ |
",
"answer": "$(유미가 사용한 페인트의 양)$ $=$ $1.86+2.23$$=4.09 (L)$ $(현성이가 사용한 페인트의 양)$ $=$ $1.56+2.72$$=4.28 (L)$ $4.09<4.28$이므로 페인트를 더 적게 사용한 사람은 유미입니다."
},
{
"question": "한 달 전에 코스모스의 길이를 재었더니 $1.4m$였습니다. 오늘 다시 재어 보니 한 달 전보다 $0.2 m$가 더 자랐습니다. 오늘 잰 코스모스의 길이는 몇 $m$인지 구해 보세요.",
"answer": "$(오늘 잰 코스모스의 길이)$$=1.4+0.2$$=1.6 (m)$"
},
{
"question": "$0.16$의 $10$ 배인 수와 $0.1$이 $28$ 개인 수의 차를 구해 보세요.",
"answer": "$0.16$의 $10$ 배인 수는 $1.6$입니다. $0.1$이 $28$ 개인 수는 $2.8$입니다. $(두 수의 차)$$=2.8-1.6$$=1.2$"
},
{
"question": "대야에 물을 수진이는 $1.2$ $L$, 정우는 $0.5$ $L $담았습니다. 이 중 $0.8$ $L$를 사용했다면 남은 물의 양은 몇 $L$인지 구해 보세요.",
"answer": "$(수진이와 정우가 담은 물의 양)$$=1.2+0.5$$=1.7 (L)$ $(사용하고 남은 물의 양)$$=1.7-0.8$$=0.9 (L)$"
},
{
"question": "나무젓가락은 연필보다 몇 $cm$ 더 긴지 구해 보세요. $18.18cm$ $12.66cm$",
"answer": "$18.18-12.66$$=5.52 (cm)$이므로 나무젓가락은 연필보다 $5.52 cm$ 더 깁니다."
},
{
"question": "파는 오이보다 몇 $cm$ 더 긴지 구해 보세요. $42.24cm$ $21.55cm$",
"answer": "$42.24-21.55$$=20.69$ (cm)이므로 파는 오이보다 $20.69cm$ 더 깁니다."
},
{
"question": "다음을 모두 만족하는 소수 세 자리 수를 구해 보세요. (가) $2$보다 크고 $3$보다 작은 소수입니다. (나) 일의 자리 수와 소수 첫째 자리 수의 합은 $7$입니다. (다) 소수 둘째 자리 수는 $3$으로 나누어 떨어지는 수중 가장 큰 수 입니다. (라) 이 소수를 $100$배 하면 소수 첫째 자리 수는 $1$이 됩니다.",
"answer": "㈎에서 일의 자리 수는 $2$입니다. ㈏에서 소수 첫째 자리 수는 $7-2=5$입니다. ㈐에서 $3$으로 나누어떨어지는 가장 큰 한 자리 수는 $9$이므로 소수 둘째 자리 수는 $9$입니다. $⇨$ $2.59□$ ㈑에서 $2.59□$를 $100$ 배 하면 $259.□$이고 소수 첫째 자리 수는 $1$이 되므로 $□$에 들어갈 수는 $1$입니다. 따라서 구하는 소수 세 자리 수는 $2.591$입니다."
},
{
"question": "유리병에 포도주스가 $1.5$ $L$ 들어있습니다. 거기에 $0.74$ $L$의 포도주스를 더 채우고, $0.49$ $L$를 마셨습니다. 유리병에 남은 포도주스는 몇 $L$인지 구해 보세요.",
"answer": "$(더 채운 후의 포도주스의 양)$$=1.5+0.74$$=2.24 (L)$ $(마시고 남은 포도주스의 양)$$=2.24-0.49$$=1.75 (L)$"
},
{
"question": "혜성이는 보라색과 파란색 컵을 각각 $1$ 개씩 선물로 받았습니다. 보라색 컵의 무게는 $0.36 kg$이고, 파란색 컵의 무게는 보라색 컵의 무게보다 $120 g$ 더 무겁습니다. 혜성이가 받은 컵의 무게는 모두 몇 $kg$인지 구해 보세요.",
"answer": "$120 g$$=0.12 kg$ $(파란색 컵의 무게)$$=0.36+0.12$$=0.48 (kg)$ $(혜성이가 받은 컵의 무게) =$$0.36+0.48$ $=$$0.84 (kg)$"
},
{
"question": "다와 라의 합을 구해 보세요. 가: $0.1$이 $43$ 개인 수입니다. 나: 가보다 $0.6$만큼 큰 수입니다. 다: 나보다 $1.8$만큼 큰 수입니다. 라: 다보다 $3.2$만큼 큰 수입니다.",
"answer": "가 : $4.3$ 나 : $4.3+0.6$$=4.9$ 다 : $4.9+1.8$$=6.7$ 라 : $6.7+3.2$$=9.9$ $⇨$ $다+라$$=6.7+9.9$$=16.6$"
},
{
"question": "어떤 소수에서 $4.37$을 빼야 하는데 잘못하여 더했더니 $15.26$이 되었습니다. 바르게 계산한 값을 구해 보세요.",
"answer": "어떤 소수를 $□$라 하면 [잘못 계산한 식] $□+4.37=15.26$ $□$$=15.26-4.37$$=10.89$ 그러므로 어떤 소수는 $10.89$입니다. [바른 계산] $10.89-4.37$$=6.52$"
},
{
"question": "$0$부터 $9$까지의 수 중에서 $□$에 들어갈 수 있는 수를 모두 써 보세요. $31.634>31.6□7$",
"answer": "자연수와 소수 첫째 자리 수가 같고 소수 셋째 자리 수는 $4<7$이므로 소수 둘째 자리 수는 $□<3$입니다. 따라서 $□$에 들어갈 수 있는 수는 $0$$,$ $1$$,$ $2$입니다."
},
{
"question": "어떤 소수에서 $3.05$를 빼야 하는데 잘못하여 더했더니 $11.21$이 되었습니다. 어떤 소수를 구해 보세요.",
"answer": "어떤 소수를 $□$라 하면 [잘못 계산한 식] $□+3.05=11.21$ $□$$=11.21-3.05$$=8.16$ 그러므로 어떤 소수는 $8.16$입니다."
},
{
"question": "윤석이네 가족이 딸기주스 $1.6$ $L$를 마셨더니 딸기주스가 $0.3$ $L$ 남았습니다. 윤석이네 가족이 마시기 전에 있었던 딸기주스는 몇 $L$인지 구해 보세요.",
"answer": "$마시기 전에 있었던 딸기주스의 양) =$$(마신 딸기주스의 양)+(남은 딸기주스의 양)$ $=$$1.6+0.3$ $=$$1.9(L)$"
},
{
"question": "$0.1$이 $26$ 개인 수보다 $0.8$ 작은 수는 얼마인가요?",
"answer": "$0.1$이 $26$ 개인 수는 $2.6$입니다. $(2.6보다 0.8 작은 수)$$=2.6-0.8$$=1.8$"
},
{
"question": "물병에 물이 $0.97L$ 들어 있었습니다. 성민이가 물을 마시고 남은 물이 $0.69L$ 입니다. 성민이가 마신 물은 몇 $L$인가요?",
"answer": "$(성민이가 마신 물)$$=0.97-0.69$$=0.28 (L)$"
},
{
"question": "배추가 $3.2$ $kg$ 있었습니다. 그중에서 $1.7$ $kg$을 팔고, $2.1$ $kg$을 더 샀습니다. 지금 있는 배추는 몇 $kg$인지 구해 보세요.",
"answer": "$(팔고 남은 배추의 무게)$$=3.2-1.7$$=1.5 (kg)$ $(지금 있는 배추의 무게)$$=1.5+2.1$$=3.6 (kg)$"
},
{
"question": "길이가 $8.2$ $m$인 실이 있습니다. 이 중에서 바느질을 하는 데 $0.7$ $m$를 사용했다면 남은 실은 몇 $m$인가요?",
"answer": "$(남은 실의 길이)$$=8.2-0.7$$=7.5$ $(m)$"
},
{
"question": "재상, 가희, 성주는 각자 사흘 동안 오렌지주스를 마셨습니다. 재상이는 $1.47 L$, 가희는 $1.834 L$, 성주는 $12L$의 $\\frac{1}{10}$을 마셨습니다. 물음에 답하세요 (1) 성주는 몇 $L$를 마셨는지 구해 보세요. (2) 가장 적게 마신 사람은 누구인가요?",
"answer": "(1) $12$의 $\\frac{1}{10}$은 $1.2$이므로 성주는 $1.2 L$를 마셨습니다. (2) 세 사람이 마신 오렌지주스의 양을 비교하면 $1.2<1.47<1.834$이므로 가장 적게 마신 사람은 성주입니다."
},
{
"question": "수직선에서 $㉠$과 $㉡$이 나타내는 소수의 합을 구해 보세요.",
"answer": "수직선의 작은 눈금 한 칸이 $0.1$이므로 ㉠이 나타내는 소수는 $0.5$이고, ㉡이 나타내는 소수는 $1.9$입니다. $0.5+1.9$$=2.4$"
},
{
"question": "평행사변형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 네 변의 길이의 합은 $22 cm$입니다. 변 $ㄱㄴ$과 변 $ㄱㄹ$의 길이의 차는 몇 $cm$인지 구해 보세요.",
"answer": "평행사변형은 마주 보는 두 변의 길이가 같으므로 $\\\\ (변 ㄱㄹ)=(변 ㄴㄷ)=7 cm$ $\\\\ (변 ㄱㄴ)+(변 ㄷㄹ)=22-7-7=8 (cm)$ $\\\\ (변 ㄱㄴ)=(변 ㄷㄹ)$이므로 $\\\\ (변 ㄱㄴ)=8\\div2=4 (cm)$ $\\\\ \\rightarrow (변 ㄱㄹ)-(변 ㄱㄴ)=7-4=3 (cm)$"
},
{
"question": "희주와 수민이가 자전거 타기 대회에 참가하였습니다. 자전거를 타고 일정한 빠르기로 희주는 $30$ 분 동안 $8.53 km$를, 수민이는 $20$ 분 동안 $5.24 km$를 달립니다. 두 사람이 출발선에서 동시에 출발하여 서로 같은 방향으로 직선 도로 위를 달릴 때 $1$ 시간 후 두 사람 사이의 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요.",
"answer": "$1$ 시간은 $60 분$입니다. $30 분+30 분=60 분$이므로 $(희주가 1시간 동안 달리는 거리)=8.53+8.53 =$$17.06(km)$ $20 분+20 분+20 분=60 분$이므로 $(수민이가 1시간 동안 달리는 거리)=5.24+5.24+5.24=10.48+5.24 =$$15.72(km)$ $(1 시간 후 두 사람 사이의 거리)$$=17.06-15.72$$=1.34 (km)$"
},
{
"question": "다음 도형에서 변 $ㄱㅂ$과 변 $ㄹㅁ$은 서로 평행합니다. 이 평행선 사이의 거리는 몇 $cm$인지 구해 보세요.",
"answer": "변 $ㄱㅂ$과 변 $ㄴㄷ$, 변 $ㄴㄷ$과 변 $ㄹㅁ$은 서로 평행합니다. $(변 ㄱㅂ과 변 ㄴㄷ 사이의 거리) = (변ㄱㄴ) =3 cm$ $(변 ㄴㄷ과 변 ㄹㅁ 사이의 거리) = (변ㄷㄹ) =2 cm$ 변 $ㄱㅂ$과 변 $ㄹㅁ$ 사이의 거리는 $(변 ㄱㄴ)+(변 ㄷㄹ)$$=3+2$$=5 (cm)$"
},
{
"question": "사과가 들어 있는 바구니의 무게는 $3.88 kg$입니다. 빈 바구니의 무게가 $0.24 kg$일 때 바구니에 들어 있는 사과의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.",
"answer": "$(사과의 무게)=3.88-0.24=3.64 (kg)$"
},
{
"question": "혜민이와 동희는 $100$ $m$ 달리기 기록을 쟀습니다. 혜민이의 기록은 $19.21$ 초이고 동희는 혜민이보다 $1.34$ 초 더 빨랐습니다. 동희의 달리기 기록은 몇 초인지 구해 보세요.",
"answer": "동희가 혜민이보다 빨랐으므로 혜민이의 기록에서 $1.34$를 뺍니다. $(동희의 달리기 기록)=19.21-1.34=17.87 (초)$"
},
{
"question": "윤재는 색 테이프 $7.6$ $m$를 가지고 있습니다. 연아가 가지고 있는 색 테이프는 윤재보다 $330$ $cm$ 더 짧습니다. 연아가 가지고 있는 색 테이프는 몇 $m$인지 구해 보세요. (1) $330$ $cm$는 몇 $m$인지 구해 보세요. (2) 연아가 가지고 있는 색 테이프는 몇 $m$인지 구해 보세요.",
"answer": "(1) $1 cm$는 $0.01 m$이므로 $330 cm$는 $3.3 m$입니다. (2) $(연아가 가지고 있는 색 테이프의 길이)$$=7.6-3.3$$=4.3 (m)$"
},
{
"question": "어떤 소수에서 $1.6$을 빼야 하는데 잘못하여 더했더니 $4.8$이 되었습니다. 어떤 소수를 구해 보세요.",
"answer": "어떤 소수를 $□$라 하면 [잘못 계산한 식] $□+1.6=4.8$ $□$$=4.8-1.6$$=3.2$ 그러므로 어떤 소수는 $3.2$입니다."
},
{
"question": "길이가 $3 m$인 끈을 겹치지 않게 사용하여 다음과 같은 이등변삼각형을 한 개 만들었습니다. 사용하고 남은 끈은 몇 $m$인지 구해 보세요.",
"answer": "이등변삼각형은 두 변의 길이가 같으므로 나머지 한변의 길이는 $1.2 m$입니다. $(사용한 끈의 길이)$$=1.2+1.2+0.5$ $=2.4+0.5=2.9 (m)$ $(사용하고 남은 끈의 길이)$$=3-2.9$$=0.1 (m)$"
},
{
"question": "마름모의 네 변의 길이의 합은 $52 cm$입니다. $□$의 값을 구해 보세요.",
"answer": "마름모는 네 변의 길이가 모두 같으므로 $□$$=52\\div4$$=13$"
},
{
"question": "수 카드 $1$, $2$, $4$, $6$, $8$ 중에서 두 장을 골라 한 번씩만 사용하여 소수 한 자리 수를 만들려고 합니다. $\\square.\\square$에 수 카드를 놓아 만들 수 있는 가장 큰 소수와 가장 작은 소수의 차를 구해 보세요.",
"answer": "수 카드 중 두 장을 뽑아 만들 수 있는 가장 큰 소수는 $8.6$, 가장 작은 소수는 $1.2$입니다. $8.6-1.2=7.4$"
},
{
"question": "그림을 보고 민지네 학교에서 서점까지의 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요.",
"answer": "$(우체국에서 공원까지의 거리)$$=1.9+4.8$$=6.7 (km)$ $(민지네 학교에서 서점까지의 거리)$$=6.7 -3.8 - 0.5$ $=$ $2.9-0.5$$=$$2.4 (km)$"
},
{
"question": "은희는 파란색 테이프를 $0.4$ $m$ 가지고 있고, 노란색 테이프를 파란색 테이프보다 $0.8$ $m$ 더 가지고 있습니다. 은희가 가지고 있는 테이프의 길이는 모두 몇 $m$인지 구해 보세요.",
"answer": "$(노란색 테이프의 길이)$$=0.4+0.8$$=1.2$ $(m)$ $(은희가 가지고 있는 테이프의 길이)$$=0.4+1.2$$=1.6$ $(m)$"
},
{
"question": "계산해 보세요. $3.34-1.64$",
"answer": "소수점끼리 맞추어 세로로 쓰고 같은 자리 수끼리 뺍니다."
},
{
"question": "삼각형 $ㄱㄴㄷ$에서 각 $ㄴㄱㄷ$의 크기를 구해 보세요.",
"answer": "두 변의 길이가 $9 cm$로 같으므로 삼각형 $ㄱㄴㄷ$은 이등변삼각형입니다. 각 $ㄱㄴㄷ$과 각 $ㄱㄷㄴ$의 크기가 같으므로 $(각 ㄴㄱㄷ)$$=180\\degree-40\\degree-40\\degree$$=100\\degree$"
},
{
"question": "도희와 진아가 종이비행기를 날리고 있습니다. 도희의 종이비행기는 $7.1 m$를 날아갔고, 진아의 종이비행기는 $5.3 m$를 날아갔습니다. 누구의 종이비행기가 얼마나 더 멀리 날아갔는지 구해 보세요.",
"answer": "$7.1-5.3$$=1.8(m)$이므로 도희의 종이비행기가 $1.8 m$ 더 멀리 날아갔습니다."
},
{
"question": "어떤 수의 $\\frac{1}{100}$인 수는 $24.57$보다 $0.07$ 크다고 합니다. 어떤 수를 구해 보세요.",
"answer": "$(24.57보다 0.07 큰 수)$$=24.57+0.07$$=24.64$ $24.64$는 어떤 수의 $\\frac{1}{100}$인 수이므로 어떤 수는 $24.64$의 $100$ 배인 수입니다. 따라서 어떤 수는 $2464$입니다."
},
{
"question": "마름모의 네 변의 길이의 합은 $20 cm$입니다. $\\square$의 값을 구해 보세요.",
"answer": "마름모는 네 변의 길이가 모두 같으므로 $\\square$$=20\\div4$$=5$"
},
{
"question": "평행사변형 $ㄱㄴㄷㅂ$과 마름모 $ㄷㄹㅁㅂ$을 겹치지 않게 이어 붙여 만든 도형입니다. 각 $ㄱㅂㅁ$의 크기는 몇 도인지 구해 보세요. ",
"answer": "평행사변형의 마주 보는 두 각의 크기가 같으므로 $(각 ㄱㅂㄷ)$$=(각 ㄱㄴㄷ)$$=70\\degree$ 마름모의 이웃한 두 각의 크기의 합은 $180\\degree$이므로 $(각 ㄷㅂㅁ)$$=180\\degree-32\\degree$$=148\\degree$ $(각 ㄱㅂㅁ)$$=360\\degree-70\\degree-148\\degree$$=142\\degree$"
},
{
"question": "직선 가와 직선 다는 서로 수직입니다. ㉠은 몇 도인지 구해 보세요.",
"answer": "직선 가와 직선 다는 서로 수직이므로 $㉡$$=90\\degree-60\\degree$$=30\\degree$ 직선이 이루는 각의 크기는 $180\\degree$이므로 $㉠$$=180\\degree-30\\degree$$=150\\degree$"
},
{
"question": "일정한 규칙으로 수를 뛰어 셀 때 $★$에 알맞은 수를 구해 보세요. $★$ $\\square$ $4.18$ $\\square$ $\\square$ $8.14$",
"answer": "$4.18$에서 $3$ 번 뛰어 세어 $8.14$가 되었으므로 수를 $3$ 번 뛰어 세어 $8.14-4.18$$=3.96$만큼 커졌습니다. $3.96=1.32+1.32+1.32$이므로 $1.32$씩 뛰어 센 것입니다. $★$에 알맞은 수는 $4.18$에서 $1.32$씩 거꾸로 $2$ 번 뛰어 센 수이므로 $★=4.18-1.32-1.32$ $=2.86-1.32$ $=1.54$"
},
{
"question": "참외가 $5.2 kg$ 있었습니다. 그중에서 $3.6 kg$을 먹고, $2.5 kg$을 더 샀습니다. 지금 있는 참외는 몇 $kg$인지 구해 보세요.",
"answer": "$(먹고 남은 참외의 무게)$$=5.2-3.6$$=1.6 (kg)$ $(지금 있는 참외의 무게)$$=1.6+2.5$$=4.1 (kg)$"
},
{
"question": "$다$와 $라$의 합을 구해 보세요. $가$ : $0.1$이 $42$ 개인 수 입니다. $나$ : $가$보다 $0.2$만큼 큰 수입니다. $다$ : $나$보다 $2.3$만큼 큰 수 입니다. $라$ : $다$보다 $3.8$만큼 큰 수입니다.",
"answer": "가 : $4.2$ 나 : $4.2+0.2$$=4.4$ 다 : $4.4+2.3$$=6.7$ 라 : $6.7+3.8$$=10.5$ $⇨$ $다+라$$=6.7+10.5$$=17.2$"
},
{
"question": "삼각형 $ㄱㄴㄷ$에서 $변 ㄱㄴ$은 $변 ㄴㄷ$보다 $1.5 cm$ 더 짧고, $변 ㄱㄷ$은 $변 ㄱㄴ$보다 $2.2 cm$ 더 깁니다. $변 ㄱㄷ$의 길이는 $몇 cm$인지 구해 보세요.",
"answer": "$(변 ㄱㄴ)$$=4.3-1.5$$=2.8 (cm)$ $(변 ㄱㄷ)$$=2.8+2.2$$=5 (cm)$"
},
{
"question": "육각형에 그을 수 있는 대각선의 수와 마름모에 그을 수 있는 대각선의 수의 차를 구해 보세요.",
"answer": "육각형과 마름모에 대각선을 모두 그어 보면 다음과 같습니다. $(대각선 수의 차)$$=9-2$$=7 (개)$"
},
{
"question": "무게가 같은 상자 $100$ 개에 색종이를 $1.74kg$씩 담으려고 합니다. 빈 상자 한 개의 무게가 $0.53 kg$일 때 색종이를 담은 상자 $100 $개의 무게는 몇 $ kg$인지 구해 보세요.",
"answer": "$(색종이를 담은 상자 한 개의 무게)$$=1.74+0.53$$=2.27 (kg)$ $2.27$의 $100$ 배는 $227$이므로 색종이를 담은 상자 $100$ 개의 무게는 $227 kg$입니다."
},
{
"question": "어떤 수의 $\\frac{1}{10}$인 수는 $37.42$보다 $0.09$ 크다고 합니다. 어떤 수를 구해 보세요.",
"answer": "$(37.42보다 0.09 큰 수)$$=37.42+0.09$$=37.51$ $37.51$은 어떤 수의 $\\frac{1}{10}$인 수이므로 어떤 수는 $37.51$의 $10$ 배인 수입니다. 따라서 어떤 수는 $375.1$입니다."
},
{
"question": "소유와 정호의 키를 매월 $1$ 일에 조사하여 나타낸 꺾은선그래프입니다. 소유가 정호보다 $0.2cm$ 더 큰 때의 두 사람의 키의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.",
"answer": "세로 눈금 $5$ 칸이 $0.5 cm$를 나타내므로 세로 눈금 한 칸은 $0.1 cm$를 나타냅니다. $0.2=0.1+0.1$이므로 소유가 정호보다 $0.2$ $cm$ 더 큰 때는 빨간색 꺾은선이 파란색 꺾은선보다 세로 눈금 $2$ 칸만큼 위에 있을 때입니다. 따라서 소유가 정호보다 $0.2$ $cm$ 더 큰 때는 $3$ 월입니다. $3$ 월의 소유의 키는 $144.8$ $cm$이고 $3$ 월의 정호의 키는 $144.6$ $cm$이므로 $(두 사람의 키의 합)$$=144.8+144.6$$=289.4 (cm)$"
},
{
"question": "오른쪽과 같이 둘레가 $1 km$인 원 모양 호수의 둘레를 호민이와 수영이가 같은 곳에서 동시에 출발하여 서로 반대 방향으로 걷고 있습니다. 호민이의 한 걸음은 $0.56 m$이고, 수영이의 한 걸음은 $0.44 m$입니다. 호민이와 수영이가 처음으로 만났을 때 두 사람이 걸은 거리의 차는 몇 $km$인지 구해 보세요. (단, 호민이가 한 걸음을 걸을 때, 수영이도 한 걸음을 걷습니다.)",
"answer": "호민이와 수영이가 한 걸음씩 걸을 때 두 사람이 걸은 거리의 합은 $0.56+0.44$$=1 (m)$입니다. 호수의 둘레가 $1 km$$=1000 m$이므로 호민이와 수영이가 각각 $1000$ 걸음씩 걸었을 때 처음으로 만나게 됩니다. $(호민이가 걸은 거리)$$=(0.56 m의 1000 배)$$=560 m$$=0.56 km$ $(수영이가 걸은 거리)$$=(0.44 m의 1000 배)$$=440 m$$=0.44 km$ $(두 사람이 걸은 거리의 차)$$=0.56-0.44$$=0.12 (km)$"
},
{
"question": "두 사각형의 공통점으로 알맞은 것을 모두 찾아 기호를 써 보세요. ㄱ. 한 대각선이 다른 대각선을 이등분합니다. ㄴ. 그을 수 있는 대각선은 $2$개입니다. ㄷ. 정다각형입니다. ㄹ. 두 대각선이 서로 수직으로 만납니다.",
"answer": "왼쪽 도형은 평행사변형이고, 오른쪽 도형은 정사각형입니다. 두 사각형은 한 대각선이 다른 대각선을 이등분하고, 그을 수 있는 대각선은 $2$ 개입니다. 따라서 두 사각형의 공통점으로 알맞은 것은 ㄱ, ㄴ입니다."
},
{
"question": "유진이네 가족은 텃밭에서 감자를 수확하였습니다. 감자를 동생은 $11.7 kg$ 수확하였고, 오빠는 동생보다 $1.4 kg$ 더 많이 수확하였습니다. 유진이는 오빠가 수확한 감자의 무게의 $\\frac{1}{10}$보다 $1830 g$ 더 많이 수확하였다면 유진이가 수확한 감자의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.",
"answer": "$(오빠가 수확한 감자의 무게)$$=11.7+1.4$$=13.1 (kg)$ $(오빠가 수확한 감자의 무게의\\frac{1}{10})$$=$$(13.1kg의\\frac{1}{10})$$=$$1.31(kg)$ $1830g=1.83kg$이므로$(유진이가 수확한 감자의 무게)=1.31+1.83=3.14(kg)$"
},
{
"question": "집 주변에 한 변이 $6 m$인 정팔각형 모양의 울타리를 치려고 합니다. 울타리는 모두 몇 $m$인가요?",
"answer": "정팔각형은 여덟 변의 길이가 같으므로 $(울타리의 총길이)$$=6\\times8$$=48 (m)$"
},
{
"question": "쇠구슬, 상자, 주사위의 무게를 비교하기 위해 다음과 같이 양팔저울에 물건을 올렸더니 수평을 이루었습니다. 쇠구슬 $1$ 개와 주사위 $1$ 개의 무게는 각각 일정하고 상자의 무게는 $0.82$ $kg$일 때 주사위 $1$ 개의 무게는 몇 $kg$인지 구해 보세요.",
"answer": "$(쇠구슬 2 개의 무게)$$=(상자 1 개의 무게)$$=0.82 kg$ $0.82$$=0.41+0.41$이므로 쇠구슬 $1$ 개의 무게는 $0.41kg$ 입니다. $(쇠구슬 3개의 무게)=0.41+0.41+0.41=$$0.82+0.41$$=$$1.23(kg)$ $(주사위 10 개의 무게)$$=(쇠구슬 3 개의 무게)$$=1.23 kg$ 주사위 $1$ 개의 무게는 주사위 $10$ 개의 무게의 $\\frac{1}{10}$과 같고, $1.23$의 $\\frac{1}{10}$은 $0.123$이므로 주사위 $1$ 개의 무게는 $0.123kg$ 입니다."
},
{
"question": "혜선이는 집에서 출발하여 은행에 가는데 집에 도장을 놓고 와서 우체국까지 갔다가 다시 집에 가서 도장을 가지고 은행에 갔습니다. 혜선이가 오늘 집에서 은행까지 가는 데 걸은 거리는 몇 $km$인지 구해 보세요.",
"answer": "$(집에서 우체국까지 갔다 온 거리)$$=0.2+0.2$$=0.4 (km)$ $(집에서 우체국을 지나 은행까지 간 거리)$$=0.2+0.5$$=0.7 (km)$ $(오늘 집에서 은행까지 가는 데 걸은 거리)$$=0.4+0.7$$=1.1 (km)$"
},
{
"question": "평행사변형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 네 변의 길이의 합은 $36 cm$입니다. 변 $ㄱㄴ$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.",
"answer": "평행사변형은 마주 보는 두 변의 길이가 같으므로 $(변 ㄴㄷ)$$=(변 ㄱㄹ)$$=8 cm$ $(변 ㄱㄴ)+(변 ㄷㄹ)$$=36-8-8$$=20 (cm)$ $(변 ㄱㄴ)$$=(변 ㄷㄹ)$이므로 $(변 ㄱㄴ)$$=20\\div2$$=10 (cm)$"
},
{
"question": "같은 모양은 같은 수를 나타냅니다. $\\blacksquare$가 나타내는 수를 구해 보세요. • $\\blacktriangle$는 $1$이 $3$개, $0.1$이 $1$개, $0.01$이 $4$개인 수입니다. • $●$는 $\\blacktriangle$보다 $1.85$ 큰 수 입니다. • $\\blacksquare$는 $●$보다 $2.37$ 작은 수 입니다.",
"answer": "$1$이 $3$ 개이면 $3$, $0.1$이 $1$ 개이면 $0.1$, $0.01$이 $4$ 개이면 $0.04$이므로 $▲$는 $3.14$입니다. $●=$ $▲+$ $1.85$$=$$3.14+1.85$$=4.99$ $\\blacksquare$= $●-$ $2.37$$=$$4.99-2.37$$=2.62$"
},
{
"question": "(2) 영지가 딴 귤은 몇 $kg$인지 구해 보세요. 영지네 가족은 과수원에서 귤을 땄습니다. 동생은 $3.8 kg$을 땄고, 언니는 동생보다 $1.4 kg$ 더 많이 땄습니다. 영지는 언니가 딴 귤보다 $2410 g$ 더 많이 땄습니다. 영지가 딴 귤은 몇$kg$인지 구해 보세요. (1) 언니가 딴 귤은 몇 $kg$인지 구해 보세요.",
"answer": "(1) $(언니가 딴 귤의 무게)$$=3.8+1.4$$=5.2 (kg)$ (2)$1 g$은 $0.001 kg$이므로 $2410 g$은 $2.41 kg$입니다. $(영지가 딴 귤의 무게)$$=5.2+2.41$$=7.61 (kg)$"
},
{
"question": "선분 $ㄱㄷ$은 선분 $ㄴㄹ$에 대한 수선입니다. ㉠은 몇 도인지 구해 보세요.",
"answer": "선분 $ㄱㄷ$과 선분 $ㄴㄹ$이 서로 수직이므로 $(각 ㄷㅁㄹ)=90\\degree$ 삼각형의 세 각의 크기의 합이 $180\\degree$이므로 삼각형 $ㄷㄹㅁ$에서 $(각 ㄹㄷㅁ)=180\\degree-26\\degree-90\\degree=64\\degree$ 직선이 이루는 각의 크기는 $180\\degree$이므로 $(각 ㄴㄷㅁ)=180\\degree-79\\degree-64\\degree=37\\degree$ 삼각형의 세 각의 크기의 합이 $180\\degree$이므로 삼각형 $ㄱㄴㄷ$에서 $(각 ㄱㄴㄷ)=180\\degree-37\\degree-37\\degree=106\\degree$ 직선이 이루는 각의 크기는 $180\\degree$이므로 $㉠=180\\degree-106\\degree=74\\degree$"
},
{
"question": "사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$은 평행사변형입니다. 각 $ㄷㄴㄹ$의 크기를 구해 보세요. ",
"answer": "평행사변형의 이웃한 두 각의 크기의 합은 $180\\degree$이므로 $(각 ㄱㄴㄷ)$$=180\\degree-101\\degree$$=79\\degree$ $⇨$ $(각 ㄷㄴㄹ)$ $=$ $(각 ㄱㄴㄷ)$ $-$ $(각 ㄱㄴㄹ)$ $=79\\degree-45\\degree$ $=$$34\\degree$"
},
{
"question": "사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$은 평행사변형입니다. 각 $ㄱㄴㄹ$의 크기를 구해 보세요.",
"answer": "평행사변형의 이웃한 두 각의 크기의 합은 $180\\degree$이므로 $(각 ㄱㄴㄷ)$$=180\\degree-123\\degree$$=57\\degree$ $\\rightarrow$$(각 ㄱㄴㄹ)=(각 ㄱㄴㄷ)-(각 ㄷㄴㄹ)$ $=57\\degree-33\\degree$ $=$$24\\degree$"
},
{
"question": "평행사변형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 네 변의 길이의 합은 $62 cm$입니다. 변 $ㄱㄹ$과 변 $ㄷㄹ$의 길이의 차는 몇 $cm$인지 구해 보세요.",
"answer": "평행사변형은 마주 보는 두 변의 길이가 같으므로 $(변 ㄷㄹ)$$=(변 ㄱㄴ)$$=16 cm$ $(변 ㄱㄹ)+(변 ㄴㄷ)$$=62-16-16$$=30 (cm)$ (변 ㄱㄹ)$=(변 ㄴㄷ)$이므로 $(변 ㄱㄹ)$$=30\\div2$$=15 (cm)$ $⇨$ $(변 ㄷㄹ)-(변 ㄱㄹ)$$=16-15$$=1 (cm)$"
},
{
"question": "마름모의 네 변의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.",
"answer": "마름모는 네 변의 길이가 모두 같으므로 $(마름모의 네 변의 길이의 합)$$=8+8+8+8$$=32$ $(cm)$"
},
{
"question": "사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 꼭짓점 $ㄷ$에서 변 $ㄱㄴ$에 수직인 선분을 그었습니다. 점 $ㅁ$은 그은 선분과 변 $ㄱㄴ$이 만나는 점입니다. 각 $ㄹㄷㅁ$의 크기는 몇 도인지 구해 보세요. (1) 각 $ㄱㅁㄷ$의 크기는 몇 도인지 구해 보세요. (2) 각 $ㄹㄷㅁ$의 크기는 몇 도 인지 구해 보세요.",
"answer": "(1) 선분 $ㄱㄴ$과 선분 $ㄷㅁ$은 서로 수직이므로 두 선분이 만나서 이루는 각은 $90\\degree$입니다. $(각 ㄱㅁㄷ)=90\\degree$ (2) 사각형의 네 각의 크기의 합은 $360\\degree$이므로 $(각 ㄹㄷㅁ)=360\\degree-90\\degree-143\\degree-78\\degree=49\\degree$"
},
{
"question": "다음 중 마름모의 개수와 평행사변형의 개수의 차를 구해 보세요.",
"answer": "$4$ 개 따라서 구하는 개수의 차는 $4-2$$=2$ (개)입니다."
},
{
"question": "직선 가와 직선 나는 서로 수직입니다. $㉠$과 $㉡$의 각도의 합은 몇 도인지 구해 보세요.",
"answer": "직선 가와 직선 나는 서로 수직이므로 $㉠$$=90\\degree-28\\degree$$=62\\degree$ $㉡$$=90\\degree-52\\degree$$=38\\degree$ $㉠$$+$$㉡$$=62\\degree+38\\degree$$=100\\degree$"
},
{
"question": "직선 $나$와 직선 $다$는 서로 수직입니다. $㉠$은 몇 도인지 구해 보세요.",
"answer": "직선 나와 직선 다는 서로 수직이므로 $㉡=90\\degree-54\\degree$$=36\\degree$ 직선이 이루는 각의 크기는 $180\\degree$이므로 $㉠=180\\degree-36\\degree$$=144\\degree$"
},
{
"question": "선분 $ㄱㅁ$과 선분 $ㄷㅁ$, 선분 $ㄴㅁ$과 선분 $ㄹㅁ$은 각각 서로 수직입니다. 각 $ㄱㅁㄹ$의 크기가 $125\\degree$일 때, $㉠$은 몇 도인지 구해 보세요.",
"answer": "선분 $ㄴㅁ$과 선분 $ㄹㅁ$이 서로 수직이므로 $(각 ㄴㅁㄹ)=90\\degree$ 각 $ㄱㅁㄹ$의 크기가 $125\\degree$이므로 $(각 ㄱㅁㄴ)$$=125\\degree-90\\degree$$=35\\degree$ 선분$ ㄱㅁ$과 선분 $ㄷㅁ$이 서로 수직이므로 $(각 ㄱㅁㄷ)=90\\degree$ $⇨$$ ㉠$$=90\\degree-35\\degree$$=55\\degree$"
},
{
"question": "다음 중 마름모의 개수와 직사각형의 개수의 합을 구해 보세요.",
"answer": "따라서 구하는 개수의 합은 $2+2=4$ (개)입니다."
},
{
"question": "다음 도형에서 평행선인 변 $ㄱㅈ$과 변 $ㄷㄹ$ 사이의 거리가 $31 cm$일 때 변 $ㅂㅅ$의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요.",
"answer": "평행선 사이의 수선의 길이를 평행선 사이의 거리라고 합니다. $변 ㄱㅈ$과 $변 ㄷㄹ$에 수직인 선분을 그어 보면 다음 그림과 같습니다. $(변 ㄱㅈ과 변 ㄷㄹ 사이의 거리)$ $=$$(변 ㄱㅈ과 변 ㄷㄹ에 수직인 선분의 길이)$ $=(변 ㅇㅈ)+(변 ㅂㅅ)+(변 ㄹㅁ)$ $=16+(변 ㅂㅅ)+$$9$$=$$31$$⇨$ $(변 ㅂㅅ)=31-16-9$$=6 (cm)$"
},
{
"question": "다음 그림에서 선분 $ㅁㅇ$은 직선 $ㄷㄹ$에 대한 수선입니다. ㉠과 ㉡의 각도의 차는 몇 도인지 구해 보세요.",
"answer": "선분 $ㅁㅇ$과 직선 $ㄷㄹ$이 서로 수직이므로 $(각 ㄹㅇㅁ)=90\\degree$ $㉠=90\\degree-38\\degree=52\\degree$ 직선이 이루는 각의 크기는 $180\\degree$이므로 $㉡=180\\degree-90\\degree-52\\degree=38\\degree$ $⇨ ㉠-㉡=52\\degree-38\\degree=14\\degree$"
},
{
"question": "다음 도형은 마름모입니다. $㉠-㉡$은 몇 도인지 구해 보세요. ",
"answer": "마름모의 마주 보는 두 각의 크기가 같으므로 $㉠$$=116\\degree$ 마름모의 이웃한 두 각의 크기의 합은 $180\\degree$이므로 $㉡$$=180\\degree-116\\degree$$=64\\degree$ $㉠-㉡$$=116\\degree-64\\degree$$=52\\degree$"
},
{
"question": "어느 공장에서 생산한 제품 수를 $2$ 개월마다 조사하여 나타낸 꺾은선그래프입니다. 이 꺾은선그래프를 세로 눈금 한 칸이 $10$ 개를 나타내도록 다시 그린다면 $8 월$과 $10 월$의 세로 눈금은 몇 칸 차이가 나는지 구해 보세요.",
"answer": "세로 눈금 $5$ 칸이 $100$ 개를 나타내므로 세로 눈금 한 칸은 $20$ 개를 나타냅니다. $8 월$에 생산한 제품 수는 $420$ 개, $10 월$에 생산한 제품 수는 $360$ 개이므로 $(8 월과 10 월의 생산한 제품 수의 차)$ $=$$420-360$$=$$60$ (개) 세로 눈금 한 칸이 $10$ 개를 나타내도록 다시 그린다면 $8 월$과 $10 월$의 세로 눈금은 $60\\div10$$=6 (칸)$ 차이가 납니다."
},
{
"question": "매년 $9$ 월에 상진이의 키를 재어 나타낸 꺾은선그래프입니다. $2015$ 년에 상진이의 키는 몇 cm인가요?",
"answer": "세로 눈금 $5$ 칸이 $10 cm$를 나타내므로 세로 눈금 한 칸은 $2 cm$를 나타냅니다. $2015 $년에 점이 $120 cm$보다 $3$ 칸 더 높이 찍혀 있으므로 $120 cm$보다 $6 cm$ 더 큽니다. $\\Rightarrow$ $120+6$$=126 (cm)$"
},
{
"question": "조건을 만족하는 모양 조각은 몇 개인지 구해 보세요. 조건 ⦁ $4$개의 선분으로 둘러싸여 있습니다. ⦁ 평행한 변이 한 쌍이라도 있습니다. ⦁ 마주 보는 두 각의 크기가 같습니다. ⦁ 변의 길이가 모두 같습니다.",
"answer": "$4$ 개의 선분으로 둘러싸여 있는 모양 조각 : $나$, $다$, $라$, $마$ 평행한 변이 한 쌍이라도 있는 모양 조각 : $나$, $다$, $라$, $마$, $바$ 마주 보는 두 각의 크기가 같은 모양 조각 : $다$, $라$, $마$, $바$ 변의 길이가 모두 같은 모양 조각 : $가$, $다$, $라$, $마$, $바$ $⇨$ 조건을 모두 만족하는 모양 조각은 $다$, $라$, $마$의 $3$ 개입니다."
},
{
"question": "마름모의 네 변의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.",
"answer": "마름모는 네 변의 길이가 모두 같으므로 $(마름모의 네 변의 길이의 합)$$=4+4+4+4$$=16$ (cm)$"
},
{
"question": "다음 그림에서 사각형 $ㄱㄴㄷㅁ$은 평행사변형이고 삼각형 $ㄷㄹㅁ$은 이등변삼각형입니다. 삼각형 $ㄷㄹㅁ$의 세 변의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.",
"answer": "평행사변형에서 마주 보는 두 변의 길이는 서로 같으므로 $(변 ㄴㄷ)$$=(변 ㄱㅁ)$$=7 cm$ $(변 ㄷㄹ)$$=(변 ㄴㄹ)-(변 ㄴㄷ)$$=12-7$$=5 (cm)$ 이등변삼각형은 두 변의 길이가 같으므로 $(변 ㄷㅁ)$$=(변 ㄷㄹ)$$=5 cm$ $(삼각형 ㄷㄹㅁ의 세 변의 길이의 합)$$=5+9+5$$=19 (cm)$"
},
{
"question": "평행사변형 $ㄷㄹㅁㅂ$과 마름모 $ㄱㄴㄷㅂ$을 겹치지 않게 이어 붙여 만든 도형입니다. 각 $ㄱㅂㅁ$의 크기는 몇 도인지 구해 보세요. ",
"answer": "평행사변형의 마주 보는 두 각의 크기가 같으므로 $(각 ㄷㅂㅁ)$$=(각 ㄷㄹㅁ)$$=68\\degree$ 마름모의 이웃한 두 각의 크기의 합은 $180\\degree$이므로 $(각 ㄱㅂㄷ)$$=180\\degree-30\\degree$$=150\\degree$ $(각 ㄱㅂㅁ)$$=360\\degree-68\\degree-150\\degree$$=142\\degree$"
},
{
"question": "어느 과수원에서 수확한 사과 수를 $2$ 년마다 조사하여 나타낸 꺾은선그래프입니다. 이 꺾은선그래프를 세로 눈금 한 칸이 $200$ 개를 나타내도록 다시 그린다면 $2017$ 년와 $2019$ 년의 세로 눈금은 몇 칸 차이가 나는지 구해 보세요.",
"answer": "세로 눈금 $5$ 칸이 $500$ 개를 나타내므로 세로 눈금 한 칸은 $100$ 개를 나타냅니다. $2017 년$에 수확한 사과 수는 $1900$ 개, $2019 년$에 수확한 사과 수는 $1100$ 개이므로 $(2017 년와 2019 년의 수확한 사과 수의 차)$ $=$$1900-1100$$=$$800$ (개) 세로 눈금 한 칸이 $200$ 개를 나타내도록 다시 그린다면 $2017 년$와 $2019 년$의 세로 눈금은 $800\\div200$$=4 (칸)$ 차이가 납니다."
},
{
"question": "사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$은 마름모입니다. 두 대각선의 길이의 차는 몇 $cm$인지 구해 보세요.",
"answer": "마름모는 한 대각선이 다른 대각선을 똑같이 둘로 나누므로 $(선분 ㄱㄷ)$$=10+10$$=20 (cm)$ $(선분 ㄴㄹ)$$=8+8$$=16 (cm)$ $=$$20-16$$=$$4 (cm)$ $\\rightarrow (두 대각선의 길이의 차)=(선분 ㄱㄷ)-(선분 ㄴㄹ)=20-16=4 (cm)$"
},
{
"question": "평행사변형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 네 변의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.",
"answer": "평행사변형의 이웃한 두 각의 크기의 합은 $180\\degree$이므로 $(각 ㄱㄹㄷ)=180\\degree-120\\degree$$=60\\degree$ 삼각형의 세 각의 크기의 합이 $180\\degree$이므로 삼각형 $ㄷㄹㅁ$에서 $(각 ㄹㄷㅁ)=180\\degree-60\\degree-60\\degree=60\\degree$ 삼각형 $ㄷㄹㅁ$은 정삼각형이고 정삼각형은 세 변의 길이가 같으므로 $(변 ㄹㅁ)$$=12 cm$ $(변 ㄱㄹ)$$=(변 ㄱㅁ)+(변 ㄹㅁ)$$=5+12$$=17 (cm)$ 평행사변형은 마주 보는 두 변의 길이가 같으므로 $(변 ㄱㄴ)$$=(변 ㄷㄹ)$$=12 cm$ $(변 ㄴㄷ)$$=(변 ㄱㄹ)$$=17 cm$ $(평행사변형 ㄱㄴㄷㄹ의 네 변의 길이의 합)$ $=$$12+17+12+17$ $=$$58 (cm)$"
},
{
"question": "다음 도형은 평행사변형 $ㄱㄴㄷㄹ $안에 각 $ㄱㄹㅁ$과 각 $ㄷㄹㅁ$의 크기가 같도록 선분 $ㄹㅁ$을 그은 것입니다. 각 $ㄴㅁㄹ$의 크기를 구해 보세요.",
"answer": "평행사변형의 이웃한 두 각의 크기의 합은 $180\\degree$이므로 $(각 ㄱㄹㄷ)$$=180\\degree-66\\degree$$=114\\degree$ 평행사변형은 마주 보는 두 각의 크기가 같으므로 $(각 ㄱㄴㄷ)=(각 ㄱㄹㄷ)=114\\degree$ $(각 ㄱㄹㅁ)$$=(각 ㄷㄹㅁ)$이므로 $(각 ㄱㄹㅁ)$$=114\\degree\\div2$$=57\\degree$ 사각형의 네 각의 크기의 합이 $360\\degree$이므로 사각형 $ㄱㄴㅁㄹ$에서 $66\\degree+114\\degree+(각 ㄴㅁㄹ)+57\\degree=360\\degree$ $237\\degree+(각 ㄴㅁㄹ)=360\\degree$ $(각 ㄴㅁㄹ)=360\\degree-237\\degree=123\\degree$"
},
{
"question": "팔각형의 여덟 각의 크기의 합은 얼마인지 구해 보세요.",
"answer": "팔각형의 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선을 모두 그어 보면 다음과 같습니다. 팔각형은 삼각형 $6$ 개로 나눠지고 삼각형의 세 각의 크기의 합은 $180\\degree$이므로 $(팔각형의 여덟 각의 크기의 합)$$=180\\degree\\times6$$=1080\\degree$"
},
{
"question": "모든 변의 길이의 합이 각각 $24cm$ , $36cm$ 인 두 정다각형 가와 나가 있습니다. 가와 나의 한 변의 길이는 같고, 변의 수의 차는 $3$ 개입니다. 두 정다각형 가와 나의 이름을 각각 써 보세요.",
"answer": "$(정다각형 가와 나의 모든 변의 길이의 합의 차) =36-24=12 (cm)$ 가와 나는 정다각형이므로 변의 길이가 모두 같습니다. 가와 나의 한 변의 길이는 같고, 변의 수의 차는 $3$ 개이므로 가와 나의 한 변의 길이는 $12\\div3=4 (cm)$입니다. $(정다각형 가의 변의 수)=24\\div4=6$ (개) $⇨$ 정육각형 $(정다각형 나의 변의 수)=36\\div4=9$ (개) $⇨$ 정구각형"
},
{
"question": "어느 쇼핑몰의 월별 선풍기 판매량과 어느 지역의 월별 기온을 조사하여 나타낸 꺾은선그래프입니다. 선풍기 판매량이 가장 적은 때의 기온은 몇 $°C$인지 구해 보세요.",
"answer": "선풍기 판매량이 가장 적은 때는 선풍기 판매량을 나타내는 그래프에서 점이 가장 낮게 찍힌 $9$ 월입니다. 기온을 나타내는 그래프에서 $9$ 월의 세로 눈금을 읽으면 $26\\degree C$입니다."
},
{
"question": "평행사변형 $ㄱㄴㄷㄹ$의 네 변의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.",
"answer": "평행사변형의 이웃한 두 각의 크기의 합은 $180\\degree$이므로 $(각 ㄱㄹㄷ)=180\\degree-120\\degree=60\\degree$ 삼각형의 세 각의 크기의 합이 $180\\degree$이므로 삼각형 $ㄷㄹㅁ$에서 $(각 ㄹㄷㅁ)=180\\degree-60\\degree-60\\degree=60\\degree$ 삼각형 $ㄷㄹㅁ$은 정삼각형이고 정삼각형은 세 변의 길이가 같으므로 $(변 ㄹㅁ)=10 cm$ $(변 ㄱㄹ)=(변 ㄱㅁ)+(변 ㄹㅁ)=4+10=14 (cm)$ 평행사변형은 마주 보는 두 변의 길이가 같으므로 $(변 ㄱㄴ)=(변 ㄷㄹ)=10 cm$ $(변 ㄴㄷ)=(변 ㄱㄹ)=14 cm$ $(평행사변형 ㄱㄴㄷㄹ의 네 변의 길이의 합)$ $=$$10+14+10+14$ $=$$48 (cm)$"
},
{
"question": "$▲$모양 조각만 여러 번 사용하여 다음 모양을 겹치지 않게 빈틈없이 채울 때 $㉠$ 부분은 채운 모양 전체의 몇 분의 몇인지 구해 보세요.",
"answer": "(세모) 모양 조각 $11$ 개를 사용하여 전체를 채울 수 있고, ㉠ 부분은 $4$ 개를 이용하여 채울 수 있습니다. 따라서 ㉠ 부분은 전체의 $\\frac{4}{11}$입니다."
},
{
"question": "리듬 체조 선수의 기록을 나타낸 꺾은선그래프입니다. 리듬 체조는 난도 점수와 실시 점수를 더해서 점수를 얻습니다. 두 점수의 합이 가장 낮은 때는 몇 년이고 그때의 두 점수의 합은 몇 점인지 구해 보세요.",
"answer": "각 연도의 두 점수의 합을 구해 봅니다. $2016$ 년 : $6+9=15$ (점) $2017$ 년 : $3+4=7$ (점) $2018$ 년 : $9+5=14$ (점) $2019$ 년 : $10+8=18$ (점) 두 점수의 합이 가장 낮은 때는 $2017$ 년이고 그때의 두 점수의 합은 $7$ 점입니다."
},
{
"question": "사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$은 직사각형입니다. 선분 $ㄴㄹ$의 길이는 몇 $cm$1인지 구해 보세요.",
"answer": "직사각형의 두 대각선의 길이는 같으므로 선분 $ㄴㄹ$의 길이는 $13 cm$입니다."
},
{
"question": "길이가 $198$ $cm$인 끈을 겹치지 않게 모두 사용하여 한 변의 길이가 $14 cm$인 정오각형과 한 변의 길이가 $16$ $cm$인 정다각형을 한 개씩 만들었습니다. 한 변의 길이가 $16$ $cm$인 정다각형의 이름은 무엇인가요?",
"answer": "정오각형은 다섯 변의 길이가 같으므로 $(정오각형을 만드는 데 사용한 끈의 길이)$$=14\\times5$$=70 (cm)$ $(한 변의 길이가 16 cm인 정다각형을 만드는 데 사용한 끈의 길이)$$=198-70$$=128 (cm)$ 정다각형은 변의 길이가 모두 같으므로 $(한 변의 길이가 16 cm인 정다각형의 변의 수)$$=128\\div16$$=8 (개)$ 따라서 한 변의 길이가 $16 cm$인 정다각형의 이름은 정팔각형입니다."
},
{
"question": "사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$은 평행사변형입니다. 두 대각선의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.",
"answer": "평행사변형은 한 대각선이 다른 대각선을 똑같이 둘로 나누므로 $(선분 ㄱㄷ)$$=14+14$$=28 (cm)$ $(선분 ㄴㄹ)$$=10+10$$=20 (cm)$ $\\rightarrow(두 대각선의 길이의 합)=(선분 ㄱㄷ)+(선분 ㄴㄹ)=28+20=48(cm)$"
},
{
"question": "두 도형에 그을 수 있는 모든 대각선의 수의 합을 구해 보세요.",
"answer": "두 도형에 대각선을 모두 그어 보면 다음과 같습니다. $(대각선의 수의 합)$$=2+9$$=11$ (개)"
},
{
"question": "길이가 $173 cm$인 끈을 겹치지 않게 모두 사용하여 한 변의 길이가 $11 cm$인 정칠각형과 한 변의 길이가 $16 cm$인 정다각형을 한 개씩 만들었습니다. 한 변의 길이가 $16 cm$인 정다각형의 이름은 무엇인가요?",
"answer": "정칠각형은 일곱 변의 길이가 같으므로 $(정칠각형을 만드는 데 사용한 끈의 길이)$$=11\\times7$$=77 (cm)$ $(한 변의 길이가 16cm인 정다각형을 만드는 데 사용한 끈의 길이)$$=173-77$$=96 (cm)$ 정다각형은 변의 길이가 모두 같으므로 $(한 변의 길이가 16 cm인 정다각형의 변의 수)$$=96\\div16$$=6 (개)$ 따라서 한 변의 길이가 $16$ cm인 정다각형의 이름은 정육각형입니다."
},
{
"question": "어느 지역의 연중 기온을 조사하여 나타낸 꺾은선그래프입니다. 기온이 가장 높은 때와 가장 낮은 때의 차는 몇 $°C$인지 구해 보세요. 연중 기온",
"answer": "세로 눈금 $5$ 칸이 $5 °C$를 나타내므로 세로 눈금 한 칸은 $1 °C$를 나타냅니다. 기온이 가장 높은 때는 점이 가장 높게 찍힌 $8 월$로 $23 °C$이고, 기온이 가장 낮은 때는 점이 가장 낮게 찍힌 $4 월$로 $12 °C$입니다. $(기온의 차)$$=23-12$$=11 (°C)$"
},
{
"question": "사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$은 정사각형입니다. 각 $ㄴㅁㄷ$의 크기와 선분 $ㄴㄹ$의 길이를 각각 구해 보세요.",
"answer": "정사각형은 두 대각선이 서로 수직으로 만나므로 $(각 ㄴㅁㄷ)$$=90\\degree$ 정사각형의 두 대각선의 길이는 같으므로 $(선분 ㄴㄹ)$$=12 cm$"
},
{
"question": "집 주변에 한 변이 $6 m$인 정오각형 모양의 울타리를 치려고 합니다. 울타리는 모두 몇 $m$인가요?",
"answer": "정오각형은 다섯 변의 길이가 같으므로 $(울타리의 총길이)$$=6\\times5$$=30 (m)$"
},
{
"question": "사각형 $ㄱㄴㄷㄹ$은 직사각형입니다. 각 $ㄹㄷㅁ$의 크기는 몇 도인지 구해 보세요.",
"answer": "직사각형의 두 대각선의 길이는 같고 한 대각선이 다른 대각선을 이등분합니다. 선분 $ㄷㅁ$과 선분 $ㄹㅁ$의 길이가 같으므로 삼각형 $ㄷㄹㅁ$은 이등변삼각형입니다. $(각 ㄷㅁㄹ)$$=180\\degree-72\\degree$$=108\\degree$ $(각 ㄷㄹㅁ)+(각 ㄹㄷㅁ)$$=180\\degree-108\\degree$$=72\\degree$ $(각 ㄷㄹㅁ)$$=(각 ㄹㄷㅁ)$이므로 $(각 ㄹㄷㅁ)$$=72\\degree\\div2$$=36\\degree$"
},
{
"question": "주어진 모양 조각을 모두 사용하여 오른쪽 모양을 만들었습니다. $㉠$은 몇 도인지 구해 보세요. (단, 같은 모양 조각을 여러 번 사용해도 됩니다.)",
"answer": "주어진 모양 조각을 사용하여 모양을 만들면 다음과 같습니다. 정삼각형의 한 각과 정사각형의 한 각의 크기의 합이므로 $㉠=60\\degree+90\\degree$$=150\\degree$"
},
{
"question": "지아네 과수원에서 $5$ 주 동안 수확한 감의 양을 매주 조사하여 나타낸 꺾은선그래프입니다. 지아네 과수원에서 $5$ 주 동안 수확한 감이 모두 $1230$ $kg$일 때 $㉠$과 $㉡$에 알맞은 수의 합을 구해 보세요.",
"answer": "주별 감 수확량의 눈금 수는 다음과 같습니다. 주별 감 수확량 | 주 | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ |
| 눈금 (칸) | $3$ | $7$ | $8$ | $12$ | $11$ |
눈금 수의 합은 $3+7+8+12+11$$=41$ (칸)이고 $1230$ $kg$을 나타내므로 $(세로 눈금 한 칸)$$=1230\\div41$$=30 (kg)$ $㉠$은 눈금이 $5$ 칸이므로 $5\\times30=150$ $㉡$은 눈금이 $10$ 칸이므로 $10\\times30=300$ $\\Rightarrow ㉠+㉡=150+300=450$"
},
{
"question": "정오각형의 한 각의 크기를 구해 보세요.",
"answer": "정오각형의 다섯 각의 크기의 합은 $180\\degree\\times3$$=540\\degree$ 정오각형의 다섯 각의 크기는 모두 같으므로 정오각형 한 각의 크기는 $540\\degree\\div5$$=108\\degree$입니다."
},
{
"question": "다음은 정사각형과 정팔각형을 겹치지 않게 이어 붙인 것입니다. 정사각형의 네 변의 길이의 합이 $12 cm$입니다. 정팔각형의 모든 변의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요. (1) 정사각형의 한 변의 길이는 몇 $cm$인지 구해 보세요. (2) 정팔각형의 모든 변의 길이의 합은 몇 $cm$인지 구해 보세요.",
"answer": "정사각형은 네 변의 길이가 같으므로 $(정사각형의 한 변의 길이)$$=12\\div4$$=3 (cm)$ (2) 정사각형과 정팔각형의 한 변의 길이가 같고, 정팔각형은 여덟 변의 길이가 같으므로 $(정팔각형의 모든 변의 길이의 합)$$=3\\times8$$=24 (cm)$"
}
]