File size: 22,880 Bytes
e62af42 |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 |
[
{
"No": 1,
"Question": "กำหนดให้ ( f(x) = x^3 - 3x + c ) เมื่อ (c) เป็นจำนวนจริง ถ้ากราฟของเส้นตรง ( y = 6 - x ) ตัดกับกราฟของ ( y = f(x) ) ที่ ( x = 2 ) แล้ว ( x + 2 f(x) ) ผลลัพธ์เท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
"Choices": {
"A": "0",
"B": "1",
"C": "2",
"D": "3",
"E": "4"
},
"Answer": "A"
},
{
"No": 2,
"Question": "กำหนดให้ ( a, b ) เป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของ ( a, b ) คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว ( a + b ) มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
"Choices": {
"A": "250",
"B": "300",
"C": "350",
"D": "400",
"E": "650"
},
"Answer": "C"
},
{
"No": 3,
"Question": "จุดบนเส้นตรง (2x - y + 5 = 0 ) ซึ่งมีระยะห่างจากจุดกำเนิดสั้นที่สุด คือจุดในข้อใดต่อไปนี้",
"Choices": {
"A": "(left( -\frac{9}{4}, \frac{1}{2} right))",
"B": "(-2, 1)",
"C": "(left( -\frac{7}{4}, \frac{3}{2} right))",
"D": "(left( -\frac{3}{2}, 2 right))",
"E": "(-1, 3)"
},
"Answer": "B"
},
{
"No": 4,
"Question": "กำหนดให้ (vec{v} = 2vec{i} + 3vec{j} + vec{k}) ค่าของ ((vec{v} times vec{i}) cdot (vec{j} + vec{k})) เท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
"Choices": {
"A": "-3",
"B": "-2",
"C": "-1",
"D": "1",
"E": "2"
},
"Answer": "B"
},
{
"No": 5,
"Question": "ค่าของ (log_2 40 - log_4 25) เท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
"Choices": {
"A": "(frac{3}{2})",
"B": "2",
"C": "(frac{5}{2})",
"D": "3",
"E": "(frac{7}{2})"
},
"Answer": "D"
},
{
"No": 6,
"Question": "กำหนดให้ (A) เป็นเมทริกซ์มิติ (3 times 3) ซึ่ง det((A)) = 10 ถ้า (B) เป็นเมทริกซ์ซึ่งได้จากการสลับแถวที่ 1 กับแถวที่ 2 ของ (A) แล้ว det (left(frac{1}{5} B\right)) มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
"Choices": {
"A": "-(frac{2}{25})",
"B": "-2",
"C": "(frac{2}{25})",
"D": "2",
"E": "10"
},
"Answer": "A"
},
{
"No": 7,
"Question": "กำหนดให้ ( f(x) ) เป็นฟังก์ชพหุนาม หาก ( f(sqrt{x - 1}) = x ) เมื่อ ( x > 0 ) แล้ว ( f'(1) ) มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
"Choices": {
"A": "1",
"B": "2",
"C": "3",
"D": "4",
"E": "5"
},
"Answer": "D"
},
{
"No": 8,
"Question": "( sum_{n=0}^{infty} left( sqrt{2} sin \frac{pi}{12} right)^{2n} ) มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
"Choices": {
"A": "( sqrt{2} )",
"B": "( (\frac{2 sqrt{3}})/{3} )",
"C": "2",
"D": "( 2 sqrt{3} )",
"E": "4"
},
"Answer": "B"
},
{
"No": 9,
"Question": "ตารางต่อไปนี้เป็นตารางแจกแจงความถี่ของความสูงของนักเรียน 40 คน\n\n| ความสูง (เซนติเมตร) | จำนวนนักเรียน |\n|---------------------|----------------|\n| 140 - 144 | 2 |\n| 145 - 149 | 8 |\n| 150 - 154 | 9 |\n| 155 - 159 | 10 |\n| 160 - 164 | 6 |\n| 165 - 169 | 3 |\n| 170 - 174 | 2 |\n\nเปอร์เซ็นไทล์ที่ 65 ของความสูงของนักเรียน เท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
"Choices": {
"A": "157.00 เซนติเมตร",
"B": "157.50 เซนติเมตร",
"C": "157.80 เซนติเมตร",
"D": "158.00 เซนติเมตร",
"E": "158.20 เซนติเมตร"
},
"Answer": "D"
},
{
"No": 10,
"Question": "จำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง 1,000 และ 6,000 ซึ่งมีเลขโดดแต่ละหลักเป็นเลขคี่ที่แตกต่างกัน มีจำนวนทั้งหมดเท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
"Choices": {
"A": "24",
"B": "36",
"C": "64",
"D": "72",
"E": "144"
},
"Answer": "D"
},
{
"No": 11,
"Question": "เซตของคำตอบทั้งหมดของสมการ (x|x| < |5x - 14|) คือเขตในข้อใดต่อไปนี้",
"Choices": {
"A": "(-∞, -7) ∪ (2, ∞)",
"B": "(-7, 0)",
"C": "(-14, -5)",
"D": "(-∞, -14)",
"E": "(-∞, -7)"
},
"Answer": "D"
},
{
"No": 12,
"Question": "จำนวนเชิงซ้อนในข้อต่อไปนี้ที่เป็นคำตอบของสมการ (overline{z}|z|)^2 + 2(overline{z})^3 + z + 2 = 0",
"Choices": {
"A": "-1/2 - √3/2i",
"B": "-1/2 + √3/2i",
"C": "1/2 + √3/2i",
"D": "1 - √3i",
"E": "1 + √3i"
},
"Answer": "E"
},
{
"No": 13,
"Question": "กำหนดให้ a, b เป็นจำนวนเต็มบวก (a, b) และ [a, b] คือ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของ a และ b ตามลำดับ ถ้า ab = 3 × 2^7 และ [a, b] - (a, b) = 5 × 2^3 แล้ว [a, b] เท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
"Choices": {
"A": "48",
"B": "56",
"C": "60",
"D": "72",
"E": "76"
},
"Answer": "A"
},
{
"No": 14,
"Question": "กำหนดให้ (\theta in (0, \frac{pi}{2})) ถ้า (\frac{sin^2 3\theta}{sin^2 \theta} = \frac{cos^2 3\theta}{cos^2 \theta} = 1) แล้ว (cos \theta) มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
"Choices": {
"A": "(\frac{1}{8})",
"B": "(\frac{2}{5})",
"C": "(\frac{3}{7})",
"D": "(\frac{2}{3})",
"E": "(\frac{3}{4})"
},
"Answer": "E"
},
{
"No": 15,
"Question": "กำหนดให้วงรี ( E) และไฮเพอร์โบลา ( H) มีโฟกัสร่วมกัน คือ (0, 0) และ (6, 0) และระยะห่างระหว่าง จุดโฟกัสใหญ่ของ ( E ) และ ( H ) กับจุดโฟกัสทั้งสอง คือ 6 หน่วย และ 2 หน่วย สมการของวงรี และสมการของไฮเพอร์โบลา ตามลำดับ คือข้อใดต่อไปนี้",
"Choices": {
"A": "(\frac{(x-3)^2}{16} + \frac{y^2}{7} = 1 \text{ และ } \frac{(x-3)^2}{5} - \frac{y^2}{4} = 1)",
"B": "(\frac{(x-3)^2}{16} + \frac{y^2}{7} = 1 \text{ และ } \frac{(x-3)^2}{4} - \frac{y^2}{5} = 1)",
"C": "(\frac{(x-3)^2}{7} + \frac{y^2}{16} = 1 \text{ และ } \frac{(x-3)^2}{4} - \frac{y^2}{5} = 1)",
"D": "(\frac{(x-3)^2}{5} + \frac{y^2}{4} = 1 \text{ และ } \frac{(x-3)^2}{7} - \frac{y^2}{16} = 1)",
"E": "(\frac{(x-3)^2}{4} + \frac{y^2}{5} = 1 \text{ และ } \frac{(x-3)^2}{7} - \frac{y^2}{16} = 1)"
},
"Answer": "B"
},
{
"No": 16,
"Question": "กำหนดให้เวกเตอร์ ( vec{u} = begin{bmatrix} 1 cos 75^{circ} cos 15^{circ} end{bmatrix} ) และ ( vec{v} = begin{bmatrix} 1 sin 75^{circ} sin 15^{circ} end{bmatrix} ) ถ้าสามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่งมีด้านตรงข้ามมุมฉากยาว (|vec{u}| |vec{v}|) หน่วย และมีด้านอีกด้านหนึ่งยาว (|vec{u} times vec{v}|) หน่วย แล้วความยาวของด้านที่เหลือของสามเหลี่ยมรูปนี้ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
"Choices": {
"A": "1 หน่วย",
"B": "( frac{5}{4} ) หน่วย",
"C": "( frac{sqrt{7}}{2} ) หน่วย",
"D": "( frac{3}{2} ) หน่วย",
"E": "( frac{7}{4} ) หน่วย"
},
"Answer": "D"
},
{
"No": 17,
"Question": "ผลบวกของคำตอบทั้งหมดของสมการ ( 12(4^x) + 18(9^x) = 35(6^x) ) เท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
"Choices": {
"A": "-1",
"B": "( -frac{1}{2} )",
"C": "0",
"D": "( frac{1}{2} )",
"E": "1"
},
"Answer": "A"
},
{
"No": 18,
"Question": "กำหนดให้ ( x > 0 ) และ ( x neq 1 ) ผลคูณของคำตอบทั้งหมดของสมการ ( x^{log_5 x^2} = frac{25}{x^3} ) เท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
"Choices": {
"A": "( frac{sqrt{5}}{25} )",
"B": "( frac{sqrt{5}}{5} )",
"C": "( sqrt{5} )",
"D": "5",
"E": "( 5sqrt{5} )"
},
"Answer": "A"
},
{
"No": 19,
"Question":"จากระบบสมการเชิงเส้น (AX = B) ที่มี 3 สมการ และ 3 ตัวแปร (x, y, z) ถ้าหา (x) และ (y) โดยใช้กฎของคราเมอร์ได้ดังนี้: (x = frac{1}{text{det}(A)} begin{vmatrix} 0 & -1 & 3 1 & 1 & -1 2 & 1 & 1 end{vmatrix}) และ (y = frac{1}{text{det}(A)} begin{vmatrix} 1 & 0 & 3 2 & 1 & -1 2 & 1 & -1 end{vmatrix}) แล้ว (z) มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
"Choices": {
"A": "-1",
"B": "-frac{1}{2}",
"C": "frac{1}{2}",
"D": "1",
"E": "2"
},
"Answer": "C"
},
{
"No": 20,
"Question": "กำหนดให้ ( S = {100, 101, 102, ... , 998, 999 } ) และ ( A = {n in S mid n หารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 4 } )\nผลบวกของสมาชิกทุกตัวของ ( A ) เท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
"Choices": {
"A": "99,250",
"B": "99,255",
"C": "99,260",
"D": "99,265",
"E": "99,270"
},
"Answer": "E"
},
{
"No": 21,
"Question": "กำหนดให้ ( f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c ) เมื่อ (a, b, c ) เป็นจำนวนจริง ถ้า ( f ) มีค่าริกขาดที่ ( x = -1 ) และ ( x = 2 ) แล้ว พิจารณาข้อความต่อไปนี้\nก. ( f ) มีค่าสูงสุดสัมพัทธ์ที่ ( x = -1 )\nข. ( f ) มีค่าต่ำสุดสัมพัทธ์ที่ ( x = 2 )\nค. บนช่วง ((-1, 2)) ( f ) เป็นฟังก์ชันเพิ่ม\nง. บนช่วง ((-∞, -1) ) ( f ) เป็นฟังก์ชันลด\nจำนวนข้อความที่ถูกต้องเท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
"Choices": {
"A": "0 (ไม่มีข้อความถูกต้อง)",
"B": "1",
"C": "2",
"D": "3",
"E": "4"
},
"Answer": "C"
},
{
"No": 22,
"Question": "ถ้าพื้นที่ที่ปิดล้อมด้วยกราฟของพาราโบลาที่มีจุดยอดอยู่ที่ ( (0, -9) ) และแกน (X) มีค่ากับ 9 ตารางหน่วยแล้ว กราฟของพาราโบลาคือข้อใดต่อไปนี้",
"Choices": {
"A": "( y = x^2 - 9 )",
"B": "( y = 2x^2 - 9 )",
"C": "( y = 4x^2 - 9 )",
"D": "( y = 8x^2 - 9 )",
"E": "( y = 16x^2 - 9 )"
},
"Answer": "E"
},
{
"No": 23,
"Question": "กำหนดให้ ( S = { 1, 2, 3, ... , 9, 10 } ) ถ้าสุ่มหยิบสมาชิก 5 ตัวพร้อมกันจาก (S) แล้ว ความน่าจะเป็นที่จะได้เลข 8 เป็นจำนวนที่มีค่ามาเป็นอันดับที่ 2 ของสมาชิก 5 ตัวนั้นเท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
"Choices": {
"A": "( \frac{2}{9} )",
"B": "( \frac{1}{3} )",
"C": "( \frac{5}{18} )",
"D": "( \frac{8}{21} )",
"E": "( \frac{10}{21} )"
},
"Answer": "C"
},
{
"No": 24,
"Question": "ถ้าคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น ม.3 ของโรงเรียนแห่งหนึ่งมีการแจกแจงปกติ มีค่าเฉลี่ยคะแนนเท่ากับ 55 คะแนน มีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 10 คะแนน และพาราพื้นที่ได้ดังนี้\nรูปภาพที่ประกอบไปด้วยกราฟเบลล์โค้งในลักษณะต่อไปนี้:\n- ค่าแกน X อยู่ที่ 55\n- พื้นที่ด้านล่างของโค้งมีการระบุค่าความน่าจะเป็น 0.0668 และ 0.3413\n- เขียนค่าคะแนน 40 และ 65 ไว้ที่จุดๆหนึ่งบนแกน X\n\nแล้ว จำนวนเปอร์เซ็นต์ของนักเรียนที่ได้คะแนนระหว่าง 45 และ 70 คะแนน เท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
"Choices": {
"A": "75.00",
"B": "76.75",
"C": "77.45",
"D": "78.50",
"E": "79.00"
},
"Answer": "C"
},
{
"No": 25,
"Question": "กำหนดให้ข้อมูลกลุ่มตัวอย่างชุด (X) คือ (x_1 < x_2 < x_3 < ... < x_{10}) มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 8 และข้อมูลกลุ่มตัวอย่างชุด (Y) คือ (y_1 < y_2 < y_3 < ... < y_{10}) โดยที่ (y_i = \frac{1}{2} x_i + 4) เมื่อ (i = 1, 2, 3, ..., 10) พิจารณาเครื่องหมายต่อไปนี้\n- ก. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุด (Y = 8)\n- ข. มัธยฐานของข้อมูลชุด (Y = \frac{1}{2} (มัธยฐานของข้อมูลชุด (X)) + 4)\n- ค. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลชุด (Y = \frac{1}{2} (ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลชุด (X)))\n- ง. ค่ามาตรฐานของ (y_i = \frac{1}{2} (ค่ามาตรฐานของ (x_i)) เมื่อ (i = 1, 2, 3, ..., 10) จำนวนข้อความที่ถูกต้องทั้ง 4 ข้อข้างต้นมีเท่าใดต่อไปนี้",
"Choices": {
"A": "0 (ไม่มีข้อความถูกต้อง)",
"B": "1",
"C": "2",
"D": "3",
"E": "4"
},
"Answer": "D"
},
{
"No": 26,
"Question": "กำหนดให้ (P(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx - 5) เมื่อ (a, b) และ (c) เป็นจำนวนเต็ม\nถ้าสมการ (P(x) = 0) มีคำตอบเป็นจำนวนตรรกนยะอย่างน้อยหนึ่งตัว และมี (1 + 2i) เป็นคำตอบของสมการ แล้ว (P(2)) มีค่าเท่ากับตัวใดต่อไปนี้",
"Choices": {
"A": "-15",
"B": "-10",
"C": "1",
"D": "10",
"E": "15"
},
"Answer": "E"
},
{
"No": 27,
"Question": "กำหนดให้ (a, b) เป็นจำนวนเต็มบวก ถ้าข้อมูลต่อไปนี้ (a, b, 4, 4, 3, 3, 6, 5, 5, 8, 7, 7) มีค่า ผลลัพธ์ = มัธยฐาน = ค่าเฉลี่ยเลขคณิต แล้ว (a cdot b) เท่ากับตัวใดต่อไปนี้",
"Choices": {
"A": "12",
"B": "15",
"C": "18",
"D": "20",
"E": "21"
},
"Answer": "B"
},
{
"No": 28,
"Question": "กำหนดให้ ( a_1, a_2, a_3, ldots, a_m ) เป็นข้อมูลที่เรียงจากมากไปน้อย โดยที่ ( a_n = \frac{1}{n(n+1)} ) เมื่อ ( n = 1, 2, 3, ldots, m ) ถ้าข้อมูลชุดนี้มีมัธยฐานเท่ากับ (\frac{1}{120}) แล้ว ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดนี้ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
"Choices": {
"A": "(\frac{1}{20})",
"B": "(\frac{1}{21})",
"C": "(\frac{1}{22})",
"D": "(\frac{1}{23})",
"E": "(\frac{1}{24})"
},
"Answer": "B"
},
{
"No": 29,
"Question": "กำหนดให้ ( a_1, a_2, a_3, ldots, a_n, ldots ) เป็นลำดับเรขาคณิต ซึ่งมีอัตราส่วนร่วม ( r ) โดยที่ ( |r| < 1 ) ถ้า ( a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 = 4 ) และ ( a_6 + a_7 + cdots + a_14 + a_15 = 3 ) แล้ว ( sum_{n=1}^{infty} a_n ) มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
"Choices": {
"A": "8",
"B": "9",
"C": "10",
"D": "11",
"E": "12"
},
"Answer": "A"
},
{
"No": 30,
"Question": "กำหนดให้ ( S = {-2, -1, 0, 1, 2} ) และ ( Omega = left{ left[ \begin{array}{cc} a & b 0 & c end{array} right] | a, b, c in S right} ) จำนวนเมทริกซ์ ( A in Omega ) ซึ่ง ( A^{-1} = 4 ) มีทั้งหมดเท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
"Choices": {
"A": "8",
"B": "9",
"C": "10",
"D": "11",
"E": "12"
},
"Answer": "E"
}
] |