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instruction stringlengths 9 19	output stringlengths 15 119	url stringclasses 1 value
소수가 무엇인가요?	소수는 1보다 큰 자연수 중에서 1과 자신만을 약수로 가지는 수 입니다. 그리고 약수가 2개인 자연수 입니다. 예를 들어 2, 3, 5, 7, 11 등이 있습니다.
합성수는 무엇인가요?	합성수는 1보다 큰 자연수 중에서 소수가 아닌 수 입니다. 그리고 약수가 3개 이상인 자연수 입니다. 예를 들어 4, 6, 8, 9, 10, 12 등이 있습니다.
거듭제곱이 무엇인가요?	거듭제곱은 같은 수나 같은 문자를 거듭하여 곱한 것을 간단히 나타낸 것 입니다.
밑이 무엇인가요?	밑은 거듭제곱에서 거듭하여 곱한 수 또는 문자 입니다.
지수가 무엇인가요?	지수는 거듭제곱에서 거듭하여 곱한 수의 곱한 횟수 입니다.
소인수가 무엇인가요?	소인수는 자연수의 약수 중에서 소수인 것 입니다.
소인수분해가 무엇인가요?	소인수분해는 1보다 큰 자연수를 그 수의 소인수만의 곱으로 나타낸 것 입니다.
공약수가 무엇인가요?	공약수는 두 개 이상의 자연수의 공통인 약수 입니다.
최대공약수가 무엇인가요?	최대공약수는 공약수 중 가장 큰 수 입니다. 주어진 문제에 '가능한 한 많은', '최대한', '가능한 한 큰', '가장 큰' 등의 표현이 있습니다.
서로소가 무엇인가요?	서로소는 최대공약수가 1인 두 자연수 입니다.
공배수가 무엇인가요?	공배수는 두 개 이상의 자연수의 공통인 배수 입니다.
최소공배수가 무엇인가요?	최소공배수는 공배수 중 가장 작은 수 입니다. 그리고 서로소인 두 자연수의 최소공배수는 두 자연수의 곱과 같습니다.
양수가 무엇인가요?	양수는 0보다 큰 수로 양의 부호 + 를 붙인 수 입니다. 예를 들어, +1, +2, +10 등이 있습니다.
음수가 무엇인가요?	음수는 0보다 작은 수로 음의 부호 - 를 붙인 수 입니다. 예를 들어 -1, -4, -7 등이 있습니다.
정수가 무엇인가요?	정수는 양의 정수, 0, 음의 정수를 통틀어 정수라고 합니다. 양의 정수는 자연수에 양의 부호 + 를 붙인 수이고, 음의 정수는 자연수에 음의 부호 - 를 붙인 수 입니다.
유리수가 무엇인가요?	유리수는 양의 유리수, 0, 음의 유리수를 통틀어 유리수라고 합니다. 유리수를 분류할 때, 정수와 정수가 아닌 유리수로 분류합니다.
절댓값이 무엇인가요?	절댓값은 수직선에서 0을 나타내는 점과 어떤 수를 나타내는 점 사이의 거리를 그 수의 절댓값이라고 합니다. 즉, 양수, 음수의 절댓값은 그 수의 부호 +, - 를 떼어 낸 수와 같습니다.
유한소수가 무엇인가요?	유한소수는 소수점 아래의 0이 아닌 숫자가 유한 번 나타나는 소수 입니다.
무한소수가 무엇인가요?	무한소수는 소수점 아래의 0이 아닌 숫자가 무한 번 나타나는 소수 입니다.
순환소수가 무엇인가요?	순환소수는 무한소수 중에서 소수점 아래의 어떤 자리부터 일정한 숫자의 배열이 끝없이 되풀이되는 소수 입니다. 반복되는 숫자의 배열을 순환마디라고 합니다. 그리고 순환마디의 양 끝 숫자 위에 점을 찍어서 나타냅니다.
함수가 무엇인가요?	두 변수 x, y에 대하여 x의 값이 변함에 따라 y의 값이 오직 하나씩 정해지는 대응 관계가 있을 때, y를 x에 대한 함수라고 합니다.
인수가 무엇인가요?	하나의 다항식을 두 개 이상의 다항식의 곱으로 나타낼 때, 각각의 식을 처음 식의 인수라고 합니다.
인수분해가 무엇인가요?	하나의 다항식을 두 개 이상의 인수의 곱으로 나타내는 것을 인수분해한다고 합니다.
대푯값이 무엇인가요?	대푯값은 자료 전체의 특징을 대표적으로 나타내는 값 입니다. 평균, 중앙값, 최빈값 등이 있습니다.
최빈값이 무엇인가요?	변량 중 가장 많이 나타나는 값 입니다. 선호도를 조사할 때 주로 사용됩니다.
산포도가 무엇인가요?	산포도는 변량이 흩어져 있는 정도를 하나의 수로 나타낸 값으로, 분산, 표준편차가 있습니다.
편차가 무엇인가요?	편차는 각 변량에서 평균을 뺀 값 입니다. 편차의 총합은 항상 0 입니다.
분산은 무엇인가요?	분산은 어떤 자료의 편차의 제곱의 평균 입니다.
표준편차가 무엇인가요?	표준편차는 분산의 음이 아닌 제곱근 입니다.
외심이 무엇인가요?	외심은 삼각형의 외접원의 중심 입니다. 삼각형의 세 변의 수직이등분선의 교점 입니다. 그리고 삼각형의 외심에서 세 꼭짓점에 이르는 거리는 모두 같습니다.
내심이 무엇인가요?	내심은 삼각형의 내접원의 중심 입니다. 삼각형의 세 내각의 이등분선의 교점 입니다. 그리고 삼각형의 내심에서 세 변에 이르는 거리는 모두 같습니다.
합동이 무엇인가요?	한 도형을 모양이나 크기를 바꾸지 않고 이동시켜 다른 도형에 완전히 포갤 수 있을 때, 두 도형을 서로 합동이라고 합니다. SSS 합동, SAS 합동, ASA 합동, RHA 합동, RHS 합동이 있습니다.
짝수와 홀수의 차이는 무엇인가요?	짝수는 2로 나누어 떨어지는 수이고, 홀수는 2로 나누어 떨어지지 않는 수입니다. 예를 들어 2,4,6은 짝수이고, 1,3,5는 홀수입니다.
분수란 무엇인가요?	분수는 전체를 똑같이 나눈 부분 중 일부를 나타내는 수입니다. 분자는 그 중 몇개를 말하는 것이고, 분모는 전체를 몇 부분으로 나눈 것인지 나타냅니다.
각도란 무엇입니까?	각도는 두 직선이 만나서 이루는 기울기를 나타내는 값입니다. 각도는 도(°) 로 표현되며, 직각은 90도 입니다.
원주율(π)이란 무엇인가요?	원주율은 원의 둘레를 지름으로 나눈 값을 말합니다. 보통 3.14로 표현되며, π는 매우 중요한 수학 상수입니다.
정삼각형이란 무엇인가요?	정삼각형은 세 변의 길이가 모두 같고, 세각이 모두 60도인 삼각형 입니다.
평균은 어떻게 구하나요?	평균은 주어진 값들을 모두 더한 후, 값의 개수로 나누어 구합니다. 예를 들어, 3, 5, 7의 평균은 (3 + 5 + 7) ÷ 3 = 5입니다.
직각삼각형이란 무엇인가요?	직각삼각형은 세 각 중 하나가 90도인 삼각형을 말합니다.
대각선이란 무엇인가요?	대각선은 다각형에서 이웃하지 않는 두 꼭짓점을 연결한 선입니다. 예를 들어, 정사각형에는 2개의 대각선이 있습니다.
반지름이란 무엇인가요?	반지름은 원의 중심에서 원의 둘레까지의 거리를 말합니다. 모든 반지름은 길이가 같습니다.
직선과 선분의 차이는 무엇인가요?	직선은 양쪽 끝이 없고 무한히 뻗어 있는 선이고, 선분은 두 점 사이에 끝이 있는 선입니다.
1km는 몇 m입니까?	1km는 1,000m입니다.
삼각형의 세 각의 합은 얼마인가요?	삼각형의 세 각의 합은 항상 180도입니다.
평행선이란 무엇입니까?	평행선은 서로 만나지 않고 계속 같은 거리를 유지하며 뻗어 있는 두 직선을 말합니다.
원의 둘레는 어떻게 구하나요?	원의 둘레는 원주율(π)과 원의 지름을 곱해서 구합니다. 둘레 = π × 지름입니다.
배열이란 무엇인가요?	배열은 물건이나 숫자를 규칙에 따라 줄지어 놓는 방법을 말합니다. 예를 들어, 2, 4, 6, 8은 짝수의 배열입니다.
자릿수란 무엇인가요?	자릿수는 숫자에서 각 자리의 값을 나타냅니다. 예를 들어, 345에서 3은 백의 자리, 4는 십의 자리, 5는 일의 자리를 나타냅니다.
무게의 단위는 무엇인가요?	무게의 기본 단위는 그램(g)이며, 큰 단위는 킬로그램(kg)입니다. 1kg은 1,000g입니다.
직각이란 무엇입니까?	직각은 90도인 각을 말합니다.
넓이와 둘레의 차이는 무엇인가요?	넓이는 도형의 내부 면적을 의미하고, 둘레는 도형의 가장자리를 따라 잰 길이를 의미합니다. 예를 들어, 직사각형의 넓이는 가로 × 세로, 둘레는 (가로 + 세로) × 2로 구합니다.
직육면체란 무엇인가요?	직육면체는 6개의 직사각형 면으로 둘러싸인 입체 도형입니다. 예를 들어, 상자나 책이 직육면체입니다.
원의 지름이란 무엇인가요?	지름은 원의 중심을 지나서 원의 둘레까지 이은 선으로, 반지름의 두 배입니다.
소수점이란 무엇입니까?	소수점은 1보다 작은 값을 나타낼 때 사용되는 기호로, 숫자를 소수로 구분합니다. 예를 들어, 3.14에서 소수점 이하 숫자는 0.14입니다.
비례식이란 무엇인가요?	비례식은 두 비율이 같다는 것을 나타내는 식입니다. 예를 들어, 2:4 = 3:6은 비례식입니다.
삼각형의 높이는 무엇인가요?	삼각형의 높이는 꼭짓점에서 밑변에 수직으로 내린 선의 길이를 말합니다.
덧셈의 교환법칙이란 무엇인가요?	덧셈의 교환법칙은 더하는 순서가 바뀌어도 결과가 같다는 법칙입니다. 예를 들어, 3 + 5 = 5 + 3입니다.
수직선이란 무엇입니까?	수직선은 서로 만나면서 90도를 이루는 두 직선을 말합니다.
분모와 분자는 무엇인가요?	분수에서 분모는 전체를 나타내고, 분자는 그 중에서 몇 부분을 가리키는 숫자입니다. 예를 들어, 3/4에서 4는 분모, 3은 분자입니다.
대칭이란 무엇인가요?	대칭이란 도형이나 물체를 반으로 나누었을 때, 양쪽이 똑같이 생긴 것을 말합니다. 예를 들어, 나비의 날개는 대칭입니다.
직각삼각형에서 빗변이란 무엇인가요?	직각삼각형에서 빗변은 직각을 이루는 두 변이 아닌, 가장 긴 변을 말합니다.
세로와 가로의 차이는 무엇인가요?	세로는 위에서 아래로 이어지는 길이를 말하고, 가로는 왼쪽에서 오른쪽으로 이어지는 길이를 말합니다.
단위 분수란 무엇인가요?	단위 분수는 분자가 1인 분수를 말합니다. 예를 들어, 1/2, 1/3, 1/4 등이 단위 분수입니다.
곱셈의 교환법칙이란 무엇인가요?	곱셈의 교환법칙은 곱하는 순서가 바뀌어도 결과가 같다는 법칙입니다. 예를 들어, 3 x 4 = 4 x 3입니다.
원기둥이란 무엇인가요?	원기둥은 위아래 두 면이 원이고, 옆면이 곡선으로 연결된 입체 도형입니다. 예를 들어, 캔 모양이 원기둥입니다.
수평선이란 무엇인가요?	수평선은 바닥과 평행한 직선을 말합니다. 예를 들어, 지평선이나 바다의 수평선이 수평선입니다.
직각삼각형의 특징은 무엇인가요?	직각삼각형은 한 각이 90도인 삼각형입니다. 세 각의 합은 항상 180도이며, 한 변은 빗변입니다.
도형의 꼭짓점이란 무엇인가요?	도형의 꼭짓점은 두 변이 만나는 점을 말합니다. 예를 들어, 삼각형에는 3개의 꼭짓점이 있습니다.
원의 중심이란 무엇인가요?	원의 중심은 원의 한가운데에 있는 점으로, 원의 모든 점이 이 점에서 같은 거리에 있습니다.
평행사변형이란 무엇인가요?	평행사변형은 마주 보는 두 쌍의 변이 서로 평행한 사각형입니다.
곱셈의 결합법칙이란 무엇인가요?	곱셈의 결합법칙은 곱셈에서 괄호를 어디에 넣어도 결과가 같다는 법칙입니다. 예를 들어, (2 x 3) x 4 = 2 x (3 x 4)입니다.
합동이란 무엇인가요?	합동은 두 도형이 모양과 크기가 완전히 똑같은 것을 말합니다. 한 도형을 돌리거나 뒤집어도 같은 모양이 되면 합동입니다.
10진법이란 무엇인가요?	10진법은 0에서 9까지 10개의 숫자를 사용해 수를 표현하는 방식입니다. 우리가 일상적으로 사용하는 숫자 체계입니다.
원주란 무엇인가요?	원주란 원의 둘레를 말합니다. 원의 둘레는 원주율(π)과 원의 지름을 곱해서 구합니다.
등식이란 무엇인가요?	등식은 등호(=)로 두 식이 같다는 것을 나타낸 식입니다. 예를 들어, 3 + 2 = 5는 등식입니다.

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