Existuje orientovaný graf s N vrcholy a M hranami. Každá hrana má dvě kladné celočíselné hodnoty: krásu a cenu.
Pro i = 1, 2, \ldots, M je i-tá hrana nasměrována z vrcholu u_i do vrcholu v_i, s krásou b_i a cenou c_i.
Zde omezení zaručují, že u_i \lt v_i.
Najděte maximální hodnotu následujícího pro cestu P z vrcholu 1 do vrcholu N.

- Celková krása všech hran na P dělená celkovou cenou všech hran na P.

Zde omezení zaručují, že daný graf má alespoň jednu cestu z vrcholu 1 do vrcholu N.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N M
u_1 v_1 b_1 c_1
u_2 v_2 b_2 c_2
\vtečky
u_M v_M b_M c_M

Výstup

Vytiskněte odpověď. Váš výstup bude posouzen jako správný, pokud je relativní nebo absolutní chyba od pravdivé odpovědi nejvýše 10^{-9}.

Omezení

- 2 \leq N \leq 2 \krát 10^5
- 1 \leq M \leq 2 \krát 10^5
- 1 \leq u_i \lt v_i \leq N
- 1 \leq b_i, c_i \leq 10^4
- Existuje cesta z vrcholu 1 do vrcholu N.
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

5 7
1 2 3 6
1 3 9 5
2 3 1 5
2 4 5 3
2 5 1 9
3 4 4 8
4 5 2 7

Ukázkový výstup 1

0,7500000000000000

Pro cestu P, která prochází 2., 6. a 7. hranou v tomto pořadí a navštěvuje vrcholy 1 \rightarrow 3 \rightarrow 4 \rightarrow 5, se celková krása všech hran na P dělená součtem náklady na všechny hrany na P
je
(b_2 + b_6 + b_7) / (c_2 + c_6 + c_7) = (9 + 4 + 2) / (5 + 8 + 7) = 15 / 20 = 0,75, což je maximální možná hodnota.

Ukázkový vstup 2

3 3
1 3 1 1
1 3 2 1
1 3 3 1

Ukázkový výstup 2

3,0000000000000000000000

Ukázkový vstup 3

10 20
3 4 1 2
7 9 4 5
2 4 4 5
4 5 1 4
6 9 4 1
9 10 3 2
6 10 5 5
5 6 1 2
5 6 5 2
2 3 2 3
6 10 4 4
4 6 3 4
4 8 4 1
3 5 3 2
2 4 3 2
3 5 4 2
1 5 3 4
1 2 4 2
3 7 2 2
7 8 1 3

Ukázkový výstup 3

1,8333333333333333

Existuje směrovaný graf s N vrcholy a M hranami. Každá hrana má dvě kladné celočíselné hodnoty: krásu a cenu.
Pro i = 1, 2, \ldots, M je i-tá hrana směrovaná z vrcholu u_i do vrcholu v_i, s krásou b_i a náklady c_i.
Zde omezení zaručují, že u_i \lt v_i.
Najděte maximální hodnotu následujícího pro cestu P z vrcholu 1 do vrcholu N.

- Celková krása všech hran na cestě P děleno celkovou cenou všech hran na cestě P.

Zde omezení zaručují, že daný graf má alespoň jednu cestu z vrcholu 1 do vrcholu N.

Vstup

Vstup se zadává ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N M
u_1 v_1 b_1 c_1
u_2 v_2 b_2 c_2
\vdots
u_M v_M b_M c_M

Výstup

Vypište odpověď. Váš výstup bude vyhodnocen jako správný, pokud relativní nebo absolutní chyba od skutečné odpovědi bude nejvýše 10^{-9}.

Omezení

- 2 \leq N \leq 2 \krát 10^5
- 1 \leq M \leq 2 \krát 10^5
- 1 \leq u_i \lt v_i \leq N
- 1 \leq b_i, c_i \leq 10^4
- Z vrcholu 1 do vrcholu N vede cesta.
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Příklad Vstup 1

5 7
1 2 3 6
1 3 9 5
2 3 1 5
2 4 5 3
2 5 1 9
3 4 4 8
4 5 2 7

Ukázka výstupu 1

0.7500000000000000

Pro cestu P, která prochází 2., 6. a 7. hranou v tomto pořadí a navštěvuje vrcholy 1 \rightarrow 3 \rightarrow 4 \rightarrow 5, je celková krása všech hran na P dělena celkovou cenou všech hran na P
je
(b_2 + b_6 + b_7) / (c_2 + c_6 + c_7) = (9 + 4 + 2) / (5 + 8 + 7) = 15 / 20 = 0,75, a to je maximální možná hodnota.

Vzorkovací vstup 2

3 3
1 3 1 1
1 3 2 1
1 3 3 1

Ukázkový výstup 2

3.0000000000000000

Vzorkovací vstup 3

10 20
3 4 1 2
7 9 4 5
2 4 4 5
4 5 1 4
6 9 4 1
9 10 3 2
6 10 5 5
5 6 1 2
5 6 5 2
2 3 2 3
6 10 4 4
4 6 3 4
4 8 4 1
3 5 3 2
2 4 3 2
3 5 4 2
1 5 3 4
1 2 4 2
3 7 2 2
7 8 1 3

Ukázkový výstup 3

1.8333333333333333

Existuje orientovaný graf s N vrcholy a M hranami. Každá hrana má dvě kladné celočíselné hodnoty: krásu a náklady.
Pro i = 1, 2, \ldots, M je i-tá hrana nasměrována z vrcholu u_i do vrcholu v_i, s krásou b_i a cenou c_i.
Zde omezení zaručují, že u_i \lt v_i.
Najděte maximální hodnotu následujícího pro cestu P z vrcholu 1 do vrcholu N.

- Celková krása všech hran na P dělená celkovou cenou všech hran na P.

Zde omezení zaručují, že daný graf má alespoň jednu cestu z vrcholu 1 do vrcholu N.

Výstup

Výstup je dán ze standardního výstupu v následujícím formátu:
N M
u_1 v_1 b_1 c_1
u_2 v_2 b_2 c_2
\vtečky
u_M v_M b_M c_M

Výstup

Vytiskněte odpověď. Váš výstup bude posouzen jako správný, pokud je relativní nebo absolutní chyba od pravdivé odpovědi nejvýše 10^{-9}.

Omezení

- 2 \leq N \leq 2 \krát 10^5
- 1 \leq M \leq 2 \krát 10^5
- 1 \leq u_i \lt v_i \leq N
- 1 \leq b_i, c_i \leq 10^4
- Existuje cesta z vrcholu 1 do vrcholu N.
- všechny výstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový výstup 1

5 7
1 2 3 6
1 3 9 5
2 3 1 5
2 4 5 3
2 5 1 9
3 4 4 8
4 5 2 7

Ukázkový výstup 1

0,7500000000000000

Pro cestu P, která prochází 2., 6. a 7. hranou v tomto pořadí a navštěvuje vrcholy 1 \rightarrow 3 \rightarrow 4 \rightarrow 5, se celková krása všech hran na P dělená součtem náklady na všechny hrany na P
je
(b_2 + b_6 + b_7) / (c_2 + c_6 + c_7) = (9 + 4 + 2) / (5 + 8 + 7) = 15 / 20 = 0,75, což je maximální možná hodnota.

Ukázkový výstup 2

3 3
1 3 1 1
1 3 2 1
1 3 3 1

Ukázkový výstup 2

3,00000000000000000000000

Ukázkový výstup 3

10 20
3 4 1 2
7 9 4 5
2 4 4 5
4 5 1 4
6 9 4 1
9 10 3 2
6 10 5 5
5 6 1 2
5 6 5 2
2 3 2 3
6 10 4 4
4 6 3 4
4 8 4 1
3 5 3 2
2 4 3 2
3 5 4 2
1 5 3 4
1 2 4 2
3 7 2 2
7 8 1 3

Ukázkový výstup 3

1,8333333333333333


Společnost Keyence má kulturu oslovování každého čestným "san", bez ohledu na jeho roli, věk nebo postavení.
Dokonce i nový zaměstnanec by prezidentovi říkal "Nakata-san". [Poznámka překladatele: v Japonsku je to trochu neobvyklé.]

Příjmení a křestní jméno osoby jsou uvedeny jako řetězce S a T.
Vytiskněte zřetězení příjmení, mezeru ( ) a čestné jméno (san) v tomto pořadí.

Vstup

Vstup je zadán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
S T

Výstup

Vytiskněte zřetězení příjmení, mezeru ( ) a čestné jméno (san) v tomto pořadí.

Omezení

- Každý z S a T je řetězec, který splňuje následující podmínky.
- Délka je mezi 1 a 10 včetně.
- První znak je velké anglické písmeno.
- Všechny znaky kromě prvního jsou malá anglická písmena.

Vzorový vstup 1

Takahashi Chokudai

Ukázkový výstup 1

Takahashi san

Vytiskněte zřetězení příjmení (Takahashi), mezery ( ) a čestného jména (san) v tomto pořadí.

Vzorkovací vstup 2

K Eyence

Ukázkový výstup 2

K san

Keyence má kulturu oslovovat všechny s titulem „san“, bez ohledu na jejich roli, věk nebo pozici. Dokonce i nový zaměstnanec by oslovil prezidenta „Nakata-san“.

Jsou vám dána příjmení a křestní jméno osoby jako řetězce S a T. Vytiskněte zřetězení příjmení, mezery ( ) a titulu (san) v tomto pořadí.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
S T

Výstup

Vytiskněte zřetězení příjmení, mezery ( ) a titulu (san) v tomto pořadí.

Omezení

- Každý z S a T je řetězec, který splňuje následující podmínky.
- Délka je mezi 1 a 10 včetně.
- První znak je velké písmeno anglické abecedy.
- Všechny znaky kromě prvního jsou malá písmena anglické abecedy.

Ukázkový vstup 1

Takahashi Chokudai

Ukázkový výstup 1

Takahashi san

Vytiskněte zřetězení příjmení (Takahashi), mezery ( ) a titulu (san) v tomto pořadí.

Ukázkový vstup 2

K Eyence

Ukázkový výstup 2

K san

Keyence má kulturu oslovovat každého čestným „san“, bez ohledu na jeho roli, věk nebo postavení.
Dokonce i nový zaměstnanec by nazval prezidenta „Nakata-san“. [Poznámka překladatele: v Japonsku je to trochu neobvyklé.]

Dostanete příjmení a jméno osoby jako řetězce S a T.
Vytiskněte zřetězení příjmení, mezery ( ) a honorific (san) v tomto pořadí.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
S T

Výstup

Vytiskněte zřetězení příjmení, mezery ( ) a honorific (san) v tomto pořadí.

Omezení

- Každý z S a T je řetězec, který splňuje následující podmínky.
- Délka je mezi 1 a 10 včetně.
- První znak je velké anglické písmeno.
- Všechny znaky kromě prvního jsou malá anglická písmena.

Ukázkový vstup 1

Takahashi Chokudai

Ukázkový výstup 1

Takahashi san

Vytiskněte zřetězení příjmení (Takahashi), mezery ( ) a honorific (san) v tomto pořadí.

Ukázkový vstup 2

K Eyence

Ukázkový výstup 2

K san


Společnost Keyence má po celém světě N základen s čísly 1 až N.
Základna i má W_i zaměstnanců a v 0 hodin koordinovaného světového času (UTC) je na základně i X_i hodin.
Chcete uspořádat hodinovou poradu v celé společnosti.
Každý zaměstnanec se může schůzky zúčastnit pouze v případě, že čas schůzky zcela spadá do časového úseku 9:00-18:00 na jeho základně. Při rozhodování o čase porady zjistěte maximální počet zaměstnanců, kteří se jí mohou zúčastnit, aby se jí mohlo zúčastnit co nejvíce zaměstnanců.

Zadání

Zadání je dáno ze standardního zadání v následujícím formátu:
N
W_1 X_1
W_2 X_2
\vdots
W_N X_N

Výstup

Vypíše maximální počet zaměstnanců, kteří se mohou schůzky zúčastnit.

Omezení

- 1\leq N \leq 1000
- 1\leq W_i \leq 10^6
- 0\leq X_i < 24
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Vzorový vstup 1

3
5 0
3 3
2 18

Vzorový výstup 1

8

Zvažte konání schůzky od 14:00 do 15:00 UTC.

- Schůzka se koná od 14:00 do 15:00 na základně 1, takže se jí může zúčastnit 5 zaměstnanců na základně 1.
- Schůzka se koná od 17:00 do 18:00 na základně 2, takže se porady mohou zúčastnit 3 zaměstnanci na základně 2.
- Schůzka se koná od 8:00 do 9:00 na základně 3, takže 2 zaměstnanci na základně 3 se porady nemohou zúčastnit.

Celkem se tedy schůzky může zúčastnit 5+3=8 zaměstnanců.
Žádná doba porady neumožňuje účast více zaměstnanců.

Vzorový vstup 2

2
1 10
1000000 20

Vzorový výstup 2

1000000

Vzorkový vstup 3

6
31 3
20 8
11 5
4 3
47 14
1 18

Vzorový výstup 3

67

Společnost Keyence má po celém světě N základen s čísly 1 až N.
Základna i má W_i zaměstnanců a v 0 hodin koordinovaného světového času (UTC) je na základně i X_i hodin.
Chcete uspořádat hodinovou poradu v celé společnosti.
Každý zaměstnanec se může schůzky zúčastnit pouze v případě, že čas schůzky zcela spadá do časového úseku 9:00-18:00 na jeho základně. Při rozhodování o čase porady zjistěte maximální počet zaměstnanců, kteří se jí mohou zúčastnit, aby se jí mohlo zúčastnit co nejvíce zaměstnanců.

Zadání

Zadání je dáno ze standardního zadání v následujícím formátu:
N
W_1 X_1
W_2 X_2
\vdots
W_N X_N

Výstup

Vypíše maximální počet zaměstnanců, kteří se mohou schůzky zúčastnit.

Omezení

- 1\leq N \leq 1000
- 1\leq W_i \leq 10^6
- 0\leq X_i < 24
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Vzorový vstup 1

3
5 0
3 3
2 18

Vzorový výstup 1

8

Zvažte konání schůzky od 14:00 do 15:00 UTC.

- Schůzka se koná od 14:00 do 15:00 na základně 1, takže se jí může zúčastnit 5 zaměstnanců na základně 1.
- Porada se koná od 17:00 do 18:00 na základně 2, takže se porady mohou zúčastnit 3 zaměstnanci na základně 2.
- Porada se koná od 8:00 do 9:00 na základně 3, takže 2 zaměstnanci na základně 3 se porady nemohou zúčastnit.

Celkem se tedy schůzky může zúčastnit 5+3=8 zaměstnanců.
Žádná doba porady neumožňuje účast více zaměstnanců.

Vzorový vstup 2

2
1 10
1000000 20

Vzorový výstup 2

1000000

Vzorkový vstup 3

6
31 3
20 8
11 5
4 3
47 14
1 18

Vzorový výstup 3

67

Keyence má N poboček po celém světě, očíslované od 1 do N.
Pobočka i má W_i zaměstnanců a v 0:00 podle koordinovaného světového času (UTC) je v pobočce i X_i hodin.
Chcete uspořádat hodinovou schůzku pro celou společnost.
Každý zaměstnanec se může zúčastnit schůzky pouze tehdy, je-li doba schůzky zcela v časovém rozmezí 9:00-18:00 v jeho pobočce. Najděte maximální počet zaměstnanců, kteří se mohou zúčastnit, když určíte dobu schůzky tak, aby se mohl zúčastnit co největší počet zaměstnanců.

Vstup

Vstup je zadán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
W_1 X_1
W_2 X_2
\vdots
W_N X_N

Výstup

Vytiskněte maximální počet zaměstnanců, kteří se mohou zúčastnit schůzky.

Omezení

- 1\leq N \leq 1000
- 1\leq W_i \leq 10^6
- 0\leq X_i < 24
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový Vstup 1

3
5 0
3 3
2 18

Ukázkový Výstup 1

8

Zvažte pořádání schůzky od 14:00 do 15:00 v UTC.

- Schůzka se koná od 14:00 do 15:00 v pobočce 1, takže se jí může zúčastnit 5 zaměstnanců z pobočky 1.
- Schůzka se koná od 17:00 do 18:00 v pobočce 2, takže se jí mohou zúčastnit 3 zaměstnanci z pobočky 2.
- Schůzka se koná od 8:00 do 9:00 v pobočce 3, takže se 2 zaměstnanci z pobočky 3 nemohou zúčastnit schůzky.

Celkem se tedy může zúčastnit 5+3=8 zaměstnanců.
Žádná jiná doba schůzky neumožňuje účast většího počtu zaměstnanců.

Ukázkový Vstup 2

2
1 10
1000000 20

Ukázkový Výstup 2

1000000

Ukázkový Vstup 3

6
31 3
20 8
11 5
4 3
47 14
1 18

Ukázkový Výstup 3

67


Na mřížce H řad a W sloupců je umístěno nula nebo více senzorů. Označme (i, j) čtverec v i-té řadě shora a j-tý sloupec zleva.
Zda každý čtverec obsahuje senzor je dáno řetězci S_1, S_2, \ldots, S_H, každý o délce W. (i, j) obsahuje senzor právě tehdy, když j-tý znak S_i je #.
Tyto senzory interagují s ostatními senzory ve čtvercích vodorovně, svisle nebo diagonálně vedle nich a fungují jako jeden senzor.
Zde se říká, že buňka (x, y) a buňka (x', y') sousedí vodorovně, svisle nebo diagonálně právě tehdy, když \max(|x-x'|,|y-y'| ) = 1.
Všimněte si, že pokud senzor A interaguje se senzorem B a senzor A interaguje se senzorem C, potom senzor B a senzor C také interagují.
Vezmeme-li v úvahu interagující senzory jako jeden senzor, zjistěte počet senzorů v této mřížce.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
H W
S_1
S_2
\vtečky
S_H

Výstup

Vytiskněte odpověď.

Omezení

- 1 \leq H, W \leq 1000
- H a W jsou celá čísla.
- S_i je řetězec délky W, kde každý znak je # nebo ..

Ukázkový vstup 1

5 6
.##...
...#..
....##
#.#...
..#...

Ukázkový výstup 1

3

Když uvažujeme interagující senzory jako jeden senzor, existují následující tři senzory:

- Interaktivní senzory na (1,2), (1,3), (2,4), (3,5), (3,6)
- Senzor na (4,1)
- Interaktivní senzory na (4,3), (5,3)

Ukázkový vstup 2

3 3
#.#
.#.
#.#

Ukázkový výstup 2

1

Ukázkový vstup 3

4 2
..
..
..
..

Ukázkový výstup 3

0

Ukázkový vstup 4

5 47
.#..#..#####..#...#..#####..#...#...###...#####
.#.#...#.......#.#...#......##..#..#...#..#....
.##....#####....#....#####..#.#.#..#......#####
.#.#...#........#....#......#..##..#...#..#....
.#..#..#####....#....#####..#...#...###...#####

Ukázkový výstup 4

7

Na mřížce H řad a W sloupců je umístěno nula nebo více senzorů. Označme (i, j) čtverec v i-té řadě shora a j-tý sloupec zleva.
Zda každý čtverec obsahuje senzor je dáno řetězci S_1, S_2, \ldots, S_H, každý o délce W. (i, j) obsahuje senzor právě tehdy, když j-tý znak S_i je #.
Tyto senzory interagují s ostatními senzory ve čtvercích vodorovně, svisle nebo diagonálně vedle nich a fungují jako jeden senzor.
Zde se říká, že buňka (x, y) a buňka (x', y') sousedí vodorovně, svisle nebo diagonálně právě tehdy, když \max(|x-x'|,|y-y'| ) = 1.
Všimněte si, že pokud senzor A interaguje se senzorem B a senzor A interaguje se senzorem C, potom senzor B a senzor C také interagují.
Pokud uvážíte interagující senzory jako jeden senzor, najděte počet senzorů v této mřížce.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
H W
S_1
S_2
\vdots
S_H

Výstup

Vytiskněte odpověď.

Omezení

- 1 \leq H, W \leq 1000
- H a W jsou celá čísla.
- S_i je řetězec délky W, kde každý znak je # nebo ..

Ukázkový vstup 1

5 6
.##...
...#..
.....##
#.#...
..#...

Ukázkový výstup 1

3

Když uvažujeme interagující senzory jako jeden senzor, existují následující tři senzory:

- Interaktivní senzory na (1,2), (1,3), (2,4), (3,5), (3,6)
- Senzor na (4,1)
- Interaktivní senzory na (4,3), (5,3)

Ukázkový vstup 2

3 3
#.#
.#.
#.#

Ukázkový výstup 2

1

Ukázkový vstup 3

4 2
..
..
..
..

Ukázkový výstup 3

0

Ukázkový vstup 4

5 47
.#..#..#####..#...#..#####..#...#...###...#####
.#.#...#.......#.#...#......##..#..#...#..#....
.##....#####....#....#####..#.#.#..#......#####
.#.#...#........#....#......#..##..#...#..#....
.#..#..#####....#....#####..#...#...###...#####

Ukázkový výstup 4

7

Na mřížce o H řádcích a W sloupcích je umístěno nula nebo více senzorů. Nechť (i, j) označuje čtverec v i-tém řádku shora a j-tém sloupci zleva. Zda každý čtverec obsahuje senzor, je dáno řetězci S_1, S_2, \ldots, S_H, z nichž každý má délku W. (i, j) obsahuje senzor tehdy a jen tehdy, pokud j-tý znak S_i je #. Tyto senzory interagují s ostatními senzory ve čtvercích horizontálně, vertikálně nebo diagonálně sousedících a působí jako jeden senzor.
Zde je řečeno, že buňka (x, y) a buňka (x', y') jsou horizontálně, vertikálně nebo diagonálně sousedící, pokud a jen pokud \max(|x-x'|,|y-y'|) = 1.
Všimněte si, že pokud senzor A interaguje se senzorem B a senzor A interaguje se senzorem C, pak senzor B a senzor C také interagují.
Zvažte jeden senzor, který představují všechny interagující senzory, a zjistěte počet senzorů na této mřížce.

Vstup

Vstup je poskytnut ze standardního vstupu v následujícím formátu:
H W
S_1
S_2
\vdots
S_H

Výstup

Vytiskněte odpověď.

Omezení

- 1 \leq H, W \leq 1000
- H a W jsou celá čísla.
- S_i je řetězec délky W, kde každý znak je # nebo ..

Ukázkový vstup 1

5 6
.##...
...#..
....##
#.#...
..#...

Ukázkový výstup 1

3

Když se interagující senzory považují za jeden senzor, existují následující tři senzory:

- Interagující senzory na (1,2),(1,3),(2,4),(3,5),(3,6)
- Senzor na (4,1)
- Interagující senzory na (4,3),(5,3)

Ukázkový vstup 2

3 3
#.#
.#.
#.#

Ukázkový výstup 2

1

Ukázkový vstup 3

4 2
..
..
..
..

Ukázkový výstup 3

0

Ukázkový vstup 4

5 47
.#..#..#####..#...#..#####..#...#...###...#####
.#.#...#.......#.#...#......##..#..#...#..#....
.##....#####....#....#####..#.#.#..#......#####
.#.#...#........#....#......#..##..#...#..#....
.#..#..#####....#....#####..#...#...###...#####

Ukázkový výstup 4

7


Na dopravním pásu proudí N produktů s označením 1 až N.
K dopravnímu pásu je připojena tiskárna Keyence a produkt i vstupuje do rozsahu tiskárny T_i mikrosekundy od nynějška a opouští jej o D_i mikrosekundy později.
Tiskárna Keyence dokáže okamžitě tisknout na jeden produkt v dosahu tiskárny (zejména je možné tisknout v okamžiku, kdy produkt vstoupí nebo opustí rozsah tiskárny).
Po jednom vytištění však vyžaduje dobu nabíjení 1 mikrosekundu, než bude možné znovu tisknout.
Jaký je maximální počet produktů, na které může tiskárna tisknout, když jsou produkt a načasování tisku optimálně zvoleny?

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
T_1 D_1
T_2 D_2
\vtečky
T_N D_N

Výstup

Vytiskněte maximální počet produktů, na které tiskárna může tisknout.

Omezení

- 1\leq N \leq 2 \krát 10^5
- 1\leq T_i,D_i \leq 10^{18}
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

5
1 1
1 1
2 1
1 2
1 4

Ukázkový výstup 1

4

Níže budeme jednoduše označovat okamžik t mikrosekundy od nynějška jako čas t.
Můžete například tisknout na čtyři produkty následovně:

- Čas 1 : Produkty 1,2,4,5 vstupují do rozsahu tiskárny. Tisk na produkt 4.
- Čas 2: Produkt 3 vstoupí do rozsahu tiskárny a produkty 1,2 opustí rozsah tiskárny. Tisk na produkt 1.
- Čas 3 : Produkty 3,4 opustí rozsah tiskárny. Tisk na produkt 3.
- Čas 4.5: Tisk na produkt 5.
- Čas 5: Produkt 5 opouští rozsah tiskárny.

Není možné tisknout na všech pět produktů, takže odpověď je 4.

Ukázkový vstup 2

2
1 1
1000000000000000000 1000000000000000000

Ukázkový výstup 2

2

Ukázkový vstup 3

10
4 1
1 2
1 4
3 2
5 1
5 1
4 1
2 1
4 1
2 4

Ukázkový výstup 3

6

Na dopravním pásu proudí N výrobků označených 1 až N.
K dopravníkovému pásu je připojena tiskárna Keyence a výrobek i vstupuje do dosahu tiskárny za T_i mikrosekund a opouští ji za D_i mikrosekund.
Tiskárna Keyence může okamžitě tisknout na jeden výrobek v dosahu tiskárny (zejména je možné tisknout v okamžiku, kdy výrobek vstupuje do dosahu tiskárny nebo jej opouští).
Po jednom tisku však vyžaduje dobu nabíjení 1 mikrosekundu, než může tisknout znovu.
Jaký je maximální počet výrobků, na které může tiskárna tisknout, pokud je optimálně zvolen výrobek a čas, kdy má tiskárna tisknout?

Vstup

Vstup je zadán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
T_1 D_1
T_2 D_2
\vdots
T_N D_N

Výstup

Vypíše maximální počet produktů, na které může tiskárna tisknout.

Omezení

- 1\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq T_i,D_i \leq 10^{18}
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Příklad Vstup 1

5
1 1
1 1
2 1
1 2
1 4

Ukázka výstupu 1

4

Níže budeme okamžik t mikrosekund od nynějška jednoduše nazývat časem t.
Například na čtyřech výrobcích můžete vypsat následující údaje:

- Čas 1 : Produkty 1,2,4,5 zadejte do rozsahu tiskárny. Tisk na výrobek 4.
- Čas 2 : Výrobek 3 vstoupí do rozsahu tiskárny a výrobky 1,2 opustí rozsah tiskárny. Tisk na výrobek 1.
- Čas 3 : Výrobky 3,4 opustí rozsah tiskárny. Tisk na výrobek 3.
- Čas 4.5 : Tisk na výrobek 5.
- Čas 5 : Výrobek 5 opustí dosah tiskárny.

 Není možné tisknout na všech pět produktů, takže odpověď je 4.

Vzorový vstup 2

2
1 1
1000000000000000000 1000000000000000000

Ukázkový výstup 2

2

Vzorový vstup 3

10
4 1
1 2
1 4
3 2
5 1
5 1
4 1
2 1
4 1
2 4

Ukázka výstupu 3

6

Na dopravním pásu prochází N produktů označených 1 až N.
K dopravnímu pásu je připojena tiskárna Keyence a produkt i vstoupí do dosahu tiskárny za T_i mikrosekund a opustí ho za D_i mikrosekund.
Tiskárna Keyence může okamžitě tisknout na jeden produkt v dosahu tiskárny (zejména je možné tisknout v okamžiku, kdy produkt vstupuje do nebo opouští rozsah tiskárny).
Po tisku však vyžaduje dobu nabíjení 1 mikrosekundy, než může tisknout znovu.
Jaký je maximální počet produktů, které může tiskárna potisknout, když jsou produkty a načasování pro tiskárnu vybírány optimálně?

Vstup

Vstup je zadán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
T_1 D_1
T_2 D_2
\vdots
T_N D_N

Výstup

Vytiskněte maximální počet produktů, které může tiskárna potisknout.

Omezení

- 1\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq T_i,D_i \leq 10^{18}
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

5
1 1
1 1
2 1
1 2
1 4

Ukázkový výstup 1

4

Níže budeme moment t mikrosekund od nynějška nazývat čas t.
Například, můžete potisknout čtyři produkty následujícím způsobem:

- Čas 1: Produkty 1,2,4,5 vstoupí do dosahu tiskárny. Potiskněte produkt 4.
- Čas 2: Produkt 3 vstoupí do dosahu tiskárny a produkty 1,2 opustí rozsah tiskárny. Potiskněte produkt 1.
- Čas 3: Produkty 3,4 opustí rozsah tiskárny. Potiskněte produkt 3.
- Čas 4.5: Potiskněte produkt 5.
- Čas 5: Produkt 5 opustí rozsah tiskárny.

Není možné potisknout všech pět produktů, takže odpověď je 4.

Ukázkový vstup 2

2
1 1
1000000000000000000 1000000000000000000

Ukázkový výstup 2

2

Ukázkový vstup 3

10
4 1
1 2
1 4
3 2
5 1
5 1
4 1
2 1
4 1
2 4

Ukázkový výstup 3

6


V určité zemi je N měst.
Budete cestovat ze své kanceláře ve městě 1 do cíle ve městě N přes nula nebo více měst.
K dispozici jsou dva druhy dopravy: služební auto a vlak. Doba potřebná k cestě z města i do města j je následující:

- D_{i,j} \times A minut služebním autem a
- D_{i,j} \krát B + C minut vlakem.

Můžete přejít ze služebního auta na vlak, ale ne naopak.
Můžete tak učinit bez trávení času, ale pouze ve městě.
Jaká je minimální doba v minutách na cestu z města 1 do města N?

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N A B C
D_{1,1} D_{1,2} \ldots D_{1,N}
D_{2,1} D_{2,2} \ldots D_{2,N}
\a tak dále
D_{N,1} D_{N,2} \ldots D_{N,N}

Výstup

Vytiskněte odpověď jako celé číslo.

Omezení

- 2 \leq N \leq 1000
- 1 \leq A, B, C \leq 10^6
- D_{i,j} \leq 10^6
- D_{i,i} = 0
- D_{i,j} = D_{j,i} > 0 (i \neq j)
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

4 8 5 13
0 6 2 15
6 0 3 5
2 3 0 13
15 5 13 0

Ukázkový výstup 1

78

Z města 1 do města 4 se můžete přesunout za celkem 78 minut následujícím způsobem.

- Cesta služebním autem z města 1 do města 3. To trvá 2 \krát 8 = 16 minut.
- Cesta služebním autem z města 3 do města 2. To trvá 3 \krát 8 = 24 minut.
- Cesta vlakem z města 2 do města 4. To trvá 5 \krát 5 + 13 = 38 minut.

Je nemožné cestovat z města 1 do města 4 za méně než 78 minut.

Ukázkový vstup 2

3 1 1 000 000 1 000 000
0 10 1
10 0 10
1 10 0

Ukázkový výstup 2

1

Ukázkový vstup 3

5 954257 954213 814214
0 84251 214529 10017 373342
84251 0 91926 32336 164457
214529 91926 0 108914 57762
10017 32336 108914 0 234705
373342 164457 57762 234705 0

Ukázkový výstup 3

168604826785

V určité zemi je N měst.
Z kanceláře ve městě 1 pojedete do cíle ve městě N přes nula nebo více měst.
K dispozici jsou dva druhy dopravy: služební auto a vlak. Čas potřebný k cestě z města i do města j je následující:

- D_{i,j} \čas A minut služebním vozem a
- D_{i,j} \čas B + C minut vlakem.

Můžete přestoupit ze služebního auta na vlak, ale ne naopak.
Můžete tak učinit bez časové ztráty, ale pouze ve městě.
Jaký je minimální čas v minutách na cestu z města 1 do města N?

Vstup

Vstup je dán ze standardního zadání v následujícím formátu:
N A B C
D_{1,1} D_{1,2} \ldots D_{1,N}
D_{2,1} D_{2,2} \ldots D_{2,N}
\vdots
D_{N,1} D_{N,2} \ldots D_{N,N}

Výstup

Vypište odpověď jako celé číslo.

Omezení

- 2 \leq N \leq 1000
- 1 \leq A, B, C \leq 10^6
- D_{i,j} \leq 10^6
- D_{i,i} = 0
- D_{i,j} = D_{j,i} > 0 (i \neq j)
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Vzorový vstup 1

4 8 5 13
0 6 2 15
6 0 3 5
2 3 0 13
15 5 13 0

Vzorový výstup 1

78

Z města 1 do města 4 můžete cestovat celkem 78 minut následujícím způsobem.

- Cesta služebním vozem z města 1 do města 3. To trvá 2 \krát 8 = 16 minut.
- Cesta služebním vozem z města 3 do města 2. To trvá 3 \krát 8 = 24 minut.
- Cesta vlakem z města 2 do města 4. To trvá 5krát 5 + 13 = 38 minut.

Cestu z města 1 do města 4 nelze uskutečnit za méně než 78 minut.

Vzorový vstup 2

3 1 1000000 1000000
0 10 1
10 0 10
1 10 0

Vzorový výstup 2

1

Vzorový vstup 3

5 954257 954213 814214
0 84251 214529 10017 373342
84251 0 91926 32336 164457
214529 91926 0 108914 57762
10017 32336 108914 0 234705
373342 164457 57762 234705 0

Vzorový výstup 3

168604826785

V určité zemi je N měst.
Budete cestovat ze své kanceláře ve městě 1 do cíle ve městě N přes nula nebo více měst.
K dispozici jsou dva druhy dopravy: služební auto a vlak. Doba potřebná k cestě z města i do města j je následující:

- D_{i,j} \times A minut služebním autem a
- D_{i,j} \timesB + C minut vlakem.

Můžete přejít ze služebního auta na vlak, ale ne naopak.
Můžete tak učinit bez trávení času, ale pouze ve městě.
Jaká je minimální doba v minutách na cestu z města 1 do města N?

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N A B C
D_{1,1} D_{1,2} \ldots D_{1,N}
D_{2,1} D_{2,2} \ldots D_{2,N}
\vdots
D_{N,1} D_{N,2} \ldots D_{N,N}

Výstup

Vytiskněte odpověď jako celé číslo.

Omezení

- 2 \leq N \leq 1000
- 1 \leq A, B, C \leq 10^6
- D_{i,j} \leq 10^6
- D_{i,i} = 0
- D_{i,j} = D_{j,i} > 0 (i \neq j)
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

4 8 5 13
0 6 2 15
6 0 3 5
2 3 0 13
15 5 13 0

Ukázkový výstup 1

78

Z města 1 do města 4 se můžete přesunout za celkem 78 minut následujícím způsobem.

- Cesta služebním autem z města 1 do města 3. To trvá 2 \times8= 16 minut.
- Cesta služebním autem z města 3 do města 2. To trvá 3 \times8 = 24 minut.
- Cesta vlakem z města 2 do města 4. To trvá 5 \times5 + 13 = 38 minut.

Je nemožné cestovat z města 1 do města 4 za méně než 78 minut.

Ukázkový vstup 2

3 1 1 000 000 1 000 000
0 10 1
10 0 10
1 10 0

Ukázkový výstup 2

1

Ukázkový vstup 3

5 954257 954213 814214
0 84251 214529 10017 373342
84251 0 91926 32336 164457
214529 91926 0 108914 57762
10017 32336 108914 0 234705
373342 164457 57762 234705 0

Ukázkový výstup 3

168604826785


Jako manažer továrny Keyence chcete sledovat několik úseků na dopravním pásu. Celkem chcete sledovat N úseků a délka i-tého úseku je D_i metrů. K dispozici máte dva typy senzorů a níže jsou uvedeny informace o každém senzoru.

- Senzor typu-j (1\leq j \leq 2): Může sledovat úsek délky L_j metrů. Cena je C_j za senzor a můžete použít maximálně K_j senzorů tohoto typu celkem.

Jeden úsek můžete rozdělit na několik úseků pro sledování. Nevadí, pokud se úseky sledované senzory překrývají, nebo pokud sledují více, než je délka úseku, který chcete sledovat. Například, když L_1=4 a L_2=2, můžete použít jeden senzor typu-1 pro sledování úseku o délce 3 metry, nebo použít jeden senzor typu-1 a jeden senzor typu-2 pro sledování úseku o délce 5 metrů. Určete, zda je možné sledovat všechny N úseků a pokud ano, najděte minimální celkovou cenu potřebných senzorů.

Vstup

Vstup je zadán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
D_1 D_2 \dots D_N
L_1 C_1 K_1
L_2 C_2 K_2

Výstup

Pokud není možné sledovat všechny N úseků, vytiskněte -1. Jinak vytiskněte minimální celkovou cenu potřebných senzorů.

Omezení

- 1\leq N \leq 100
- 1\leq D_i,L_j \leq 10^5
- 1\leq C_j \leq 10^9
- 1\leq K_j \leq 10^3
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

3
3 5 10
4 3 3
2 2 6

Ukázkový výstup 1

17

Můžete sledovat všechny úseky pomocí tří senzorů typu-1 a čtyř senzorů typu-2 následujícím způsobem.

- Použijte jeden senzor typu-1 ke sledování prvního úseku.
- Použijte jeden senzor typu-1 a jeden senzor typu-2 ke sledování druhého úseku.
- Použijte jeden senzor typu-1 a tři senzory typu-2 ke sledování třetího úseku.

V tomto případě je celková cena potřebných senzorů 3\times 3 + 2\times 4 = 17, což je minimum.

Ukázkový vstup 2

3
3 5 10
4 3 3
2 2 3

Ukázkový výstup 2

-1

Ukázkový vstup 3

2
4 8
3 1 100
4 10000 100

Ukázkový výstup 3

5

Nevadí, pokud jeden typ senzoru nebude použit vůbec.

Jako vedoucí závodu společnosti Keyence chcete sledovat několik úseků na dopravníkovém pásu. Úseků, které chcete sledovat, je celkem N a délka i-tého úseku je D_i metrů.
Na výběr jsou dva typy senzorů a níže jsou uvedeny některé informace o jednotlivých senzorech.

- Senzor typu j (1\leq j \leq 2): Může sledovat úsek o délce L_j metrů.
Cena je C_j za senzor a celkem můžete použít maximálně K_j senzorů tohoto typu.

Jeden úsek můžete rozdělit na několik sledovaných úseků.
Je v pořádku, pokud se úseky monitorované senzory překrývají nebo pokud monitorují více, než je délka úseku, který chcete monitorovat.
Například když L_1=4 a L_2=2, můžete použít jeden senzor typu 1 pro monitorování úseku o délce 3 metry nebo použít jeden senzor typu 1 a jeden senzor typu 2 pro monitorování úseku o délce 5 metrů.
Určete, zda je možné monitorovat všech N úseků, a pokud je to možné, najděte minimální celkové náklady na potřebné snímače.

Vstup

Vstupní údaje jsou zadány ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
D_1 D_2 \dots D_N
L_1 C_1 K_1
L_2 C_2 K_2

Výstup

Pokud není možné sledovat všech N úseků, vypište -1. V opačném případě vypište minimální celkové náklady na potřebné senzory.

Omezení

- 1\leq N \leq 100
- 1\leq D_i,L_j \leq 10^5
- 1\leq C_j \leq 10^9
- 1\leq K_j \leq 10^3
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Vzorový vstup 1

3
3 5 10
4 3 3
2 2 6

Vzorový výstup 1

17

Všechny úseky můžete sledovat pomocí tří senzorů typu 1 a čtyř senzorů typu 2 následujícím způsobem.

- Pro monitorování první sekce použijte jeden senzor typu 1.
- Pro monitorování druhé sekce použijte jeden senzor typu 1 a jeden senzor typu 2.
- Pro monitorování třetí sekce použijte jeden senzor typu 1 a tři senzory typu 2.

V tomto případě jsou celkové náklady na potřebné senzory 3\krát 3 + 2\krát 4 = 17, což je minimum.

Vzorový vstup 2

3
3 5 10
4 3 3
2 2 3

Vzorový výstup 2

-1

Vzorový vstup 3

2
4 8
3 1 100
4 10000 100

Vzorový výstup 3

5

Je v pořádku, pokud se jeden typ senzoru vůbec nepoužije.

Jako vedoucí závodu společnosti Keyence chcete sledovat několik úseků na dopravníkovém pásu. Úseků, které chcete sledovat, je celkem N a délka i-tého úseku je D_i metrů.
Na výběr jsou dva typy snímačů a níže jsou uvedeny některé informace o jednotlivých snímačích.

- Senzor typu j (1\leq j \leq 2): Může sledovat úsek o délce L_j metrů.
Cena je C_j za snímač a celkem můžete použít maximálně K_j snímačů tohoto typu.

Jeden úsek můžete rozdělit na několik sledovaných úseků.
Je v pořádku, pokud se úseky monitorované snímači překrývají nebo pokud monitorují více, než je délka úseku, který chcete monitorovat.
Například když L_1=4 a L_2=2, můžete použít jeden snímač typu 1 pro monitorování úseku o délce 3 metry nebo použít jeden snímač typu 1 a jeden snímač typu 2 pro monitorování úseku o délce 5 metrů.
Určete, zda je možné monitorovat všech N úseků, a pokud je to možné, najděte minimální celkové náklady na potřebná čidla.

Vstup

Vstupní údaje jsou zadány ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
D_1 D_2 \dots D_N
L_1 C_1 K_1
L_2 C_2 K_2

Výstup

Pokud není možné sledovat všech N úseků, vypište -1. V opačném případě vypište minimální celkové náklady na potřebné senzory.

Omezení

- 1\leq N \leq 100
- 1\leq D_i,L_j \leq 10^5
- 1\leq C_j \leq 10^9
- 1\leq K_j \leq 10^3
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

3
3 5 10
4 3 3
2 2 6

Vzorový výstup 1

17

Všechny úseky můžete sledovat pomocí tří snímačů typu 1 a čtyř snímačů typu 2 následujícím způsobem.

- Pro monitorování první sekce použijte jeden snímač typu 1.
- Pro monitorování druhé sekce použijte jeden snímač typu 1 a jeden snímač typu 2.
- Pro monitorování třetí sekce použijte jeden snímač typu 1 a tři snímače typu 2.

V tomto případě jsou celkové náklady na potřebná čidla 3\times3 + 2\times 4 = 17, což je minimum.

Vzorový vstup 2

3
3 5 10
4 3 3
2 2 3

Vzorový výstup 2

-1

Vzorový vstup 3

2
4 8
3 1 100
4 10000 100

Výstupní vzorek 3

5

Je v pořádku, pokud se jeden typ snímače vůbec nepoužije.


Takahashi je v budově se 100 patry.
Používá schodiště pro pohyb nahoru o dvě patra nebo méně nebo dolů o tři patra nebo méně, jinak používá výtah.
Používá schody pro přesun z patra X do patra Y?

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
X Y

Výstup

Pokud Takahashi používá schody pro tento pohyb, vytiskněte Yes; pokud používá výtah, vytiskněte No.

Omezení

- 1 \leq X,Y \leq 100
- X \neq Y
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

1 4

Ukázkový výstup 1

No

Přesun z patra 1 do patra 4 zahrnuje pohyb nahoru o tři patra, takže Takahashi používá výtah.

Ukázkový vstup 2

99 96

Ukázkový výstup 2

Yes

Přesun z patra 99 do patra 96 zahrnuje pohyb dolů o tři patra, takže Takahashi používá schody.

Ukázkový vstup 3

100 1

Ukázkový výstup 3

No

Takahashi je v budově se 100 patry.
Používá schody k pohybu o dvě patra nebo méně nebo k pohybu dolů o tři patra nebo méně a jinak používá výtah.
Používá schody k přesunu z patra X do patra Y?

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
X Y

Výstup

Pokud Takahashi používá k přesunu schody, vytiskněte Ano; pokud používá výtah, tisk Ne.

Omezení

- 1 \leq X,Y \leq 100
- X \ neq Y
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

1 4

Ukázkový výstup 1

No

Přesun z patra 1 do patra 4 zahrnuje stoupání o tři patra, takže Takahashi používá výtah.

Ukázkový vstup 2

99 96

Ukázkový výstup 2

Yes

Přesun z patra 99 do patra 96 zahrnuje sestup o tři patra dolů, takže Takahashi používá schody.

Ukázkový vstup 3

100 1

Ukázkový výstup 3

No

Takahashi je v budově se 100 patry.
Používá schody k pohybu o dvě patra nebo méně nebo k pohybu dolů o tři patra nebo méně a jinak používá výtah.
Používá schody k přesunu z patra X do patra Y?

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
X Y

Výstup

Pokud Takahashi používá k přesunu schody, vytiskněte Ano; pokud používá výtah, tisk č.

Omezení

- 1 \leq X,Y \leq 100
- X \ neq Y
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

1 4

Ukázkový výstup 1

No

Přesun z patra 1 do patra 4 zahrnuje stoupání o tři patra, takže Takahashi používá výtah.

Ukázkový vstup 2

99 96

Ukázkový výstup 2

Yes

Přesun z patra 99 do patra 96 zahrnuje sestup o tři patra dolů, takže Takahashi používá schody.

Ukázkový vstup 3

100 1

Ukázkový výstup 3

No


Original Czech Translation:

Číslo podobné 326 je tříciferné kladné celé číslo, kde součin číslic stovek a desítek se rovná číslici jednotek.
Například čísla 326, 400, 144 jsou čísla podobná 326, zatímco čísla 623, 777, 429 nejsou.
Je dáno celé číslo \(N\), najděte nejmenší číslo podobné 326, které je větší nebo rovno \(N\). Za daných podmínek vždy existuje.

Vstup

Vstup je poskytnut prostřednictvím standardního vstupu v následujícím formátu:
N

Výstup

Vytiskněte odpověď.

Omezení

- 100 \leq N \leq 919
- N je celé číslo.

Ukázkový vstup 1

320

Ukázkový výstup 1

326

320, 321, 322, 323, 324, 325 nejsou čísla podobná 326, zatímco 326 je číslo podobné 326.

Ukázkový vstup 2

144

Ukázkový výstup 2

144

144 je číslo podobné 326.

Ukázkový vstup 3

516

Ukázkový výstup 3

600

Číslo podobné 326 je tříciferné kladné celé číslo, kde součin stovek a desítek číslic se rovná číslici jedna.
Například 326 400 144 jsou čísla podobná číslu 326, zatímco 623 777 429 ne.
Máme-li dáno celé číslo N, najděte nejmenší číslo podobné 326, které je větší nebo rovno N. Vždy existuje v rámci omezení.

Vstup

Vstup je zadán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N

Výstup

Vytiskněte odpověď.

Omezení

- 100 \leq N \leq 919
- N je celé číslo.

Vzorový vstup 1

320

Ukázkový výstup 1

326

320 321 322 323 324 325 nejsou čísla podobná 326, zatímco 326 je číslo podobné 326.

Vzorkovací vstup 2

144

Ukázkový výstup 2

144

144 je číslo podobné 326.

Vzorkovací vstup 3

516

Ukázkový výstup 3

600

Číslo podobné 326 je třímístné kladné celé číslo, kde součin číslic stovek a desítek se rovná číslici jednotek.
Například 326 400 144 jsou čísla podobná 326, zatímco 623 777 429 nikoli.
Je-li dané celé číslo N, najděte nejmenší číslo podobné 326, které je větší nebo rovné N. Vždy existuje pod omezeními.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N

Výstup

Vypište odpověď.

Omezení

- 100 \ leq N \ leq 919
- N je celé číslo.

Ukázkový vstup 1

320

Ukázkový výstup 1

326

320,321,322,323,324,325 nejsou čísla podobná 326, zatímco 326 je číslo podobné 326.

Ukázkový vstup 2

144

Ukázkový výstup 2

144

144 je číslo podobné 326.

Ukázkový vstup 3

516

Ukázkový výstup 3

600


Takahashi umístil N dárků na číselnou osu. i-tý dárek je umístěn na souřadnici A_i.
Vyberete polouzavřený interval [x,x+M) délky M na číselné ose a získáte všechny dárky, které do něj spadají.
Konkrétně získáte dárky podle následujícího postupu.

- Nejprve vyberte jedno reálné číslo x.
- Poté získáte všechny dárky, jejichž souřadnice splňují x \le A_i < x+M.

Jaký je maximální počet dárků, které můžete získat?

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N M
A_1 A_2 \dots A_N

Výstup

Vytiskněte odpověď jako celé číslo.

Omezení

- Všechny hodnoty vstupu jsou celá čísla.
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- 1 \le M \le 10^9
- 0 \le A_i \le 10^9

Ukázkový vstup 1

8 6
2 3 5 7 11 13 17 19

Ukázkový výstup 1

4

Například zadejte polouzavřený interval [1.5,7.5).
V tomto případě můžete získat čtyři dárky na souřadnicích 2,3,5,7, což je maximální počet dárků, které lze získat.

Ukázkový vstup 2

10 1
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3

Ukázkový výstup 2

2

Na jedné souřadnici může být více dárků.

Ukázkový vstup 3

10 998244353
100000007 0 1755647 998244353 495 1000000000 1755648 503 1755649 998244853

Ukázkový výstup 3

7

Takahaši umístil N dárků na číselnou řadu. I-tý dárek je umístěn na souřadnici A_i.
Na číselné přímce si zvolíte polootevřený interval [x,x+M) délky M a získáte všechny dary v něm obsažené.
Přesněji řečeno, dárky získáte podle následujícího postupu.

- Nejprve zvolte jedno reálné číslo x.
- Potom získáte všechny dary, jejichž souřadnice splňují x \le A_i < x+M.

Jaký je maximální počet darů, které můžete získat?

Vstup

Vstup je zadán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N M
A_1 A_2 \dots A_N

Výstup

Vypíše odpověď jako celé číslo.

Omezení

- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- 1 \le M \le 10^9
- 0 \le A_i \le 10^9

Vzorový vstup 1

8 6
2 3 5 7 11 13 17 19

Výstupní vzorek 1

4

Zadejte například polootevřený interval [1,5,7,5).
V tomto případě můžete získat čtyři dary na souřadnicích 2,3,5,7, což je maximální počet darů, které lze získat.

Vzorový vstup 2

10 1
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3

Ukázkový výstup 2

2

Na stejné souřadnici může být více darů.

Vzorový vstup 3

10 998244353
100000007 0 1755647 998244353 495 1000000000 1755648 503 1755649 998244853

Vzorový výstup 3

7

Takahaši umístil N dárků na číselnou řadu. I-tý dárek je umístěn na souřadnici A_i.
Na číselné přímce si zvolíte polootevřený interval [x,x+M) délky M a získáte všechny dary v něm obsažené.
Přesněji řečeno, dárky získáte podle následujícího postupu.

- Nejprve si zvolte jedno reálné číslo x.
- Potom získáte všechny dary, jejichž souřadnice splňují x \le A_i < x+M.

Jaký je maximální počet darů, které můžete získat?

Vstup

Vstup je zadán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N M
A_1 A_2 \dots A_N

Výstup

Vypíše odpověď jako celé číslo.

Omezení

- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- 1 \le M \le 10^9
- 0 \le A_i \le 10^9

Vzorový vstup 1

8 6
2 3 5 7 11 13 17 19

Vzorový výstup 1

4

Zadejte například polootevřený interval [1,5,7,5).
V tomto případě můžete získat čtyři dary na souřadnicích 2,3,5,7, což je maximální počet darů, které lze získat.

Vzorový vstup 2

10 1
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3

Vzorový výstup 2

2

Na stejné souřadnici může být více darů.

Vzorový vstup 3

10 998244353
100000007 0 1755647 998244353 495 1000000000 1755648 503 1755649 998244853

Vzorový výstup 3

7


Je dáno celé číslo N a řetězce R a C délky N skládající se z A, B a C. Vyřešte následující problém.
Existuje N \times N mřížka. Všechny buňky jsou zpočátku prázdné.
V každé buňce můžete napsat nejvýše jeden znak z A, B a C. (Buňku můžete také nechat prázdnou.)
Určete, zda je možné splnit všechny následující podmínky, a pokud je to možné, napište jeden způsob, jak toho dosáhnout.

- Každý řádek a každý sloupec obsahuje přesně jedno A, jedno B a jedno C.
- Nejlevější znak napsaný v i-tém řádku odpovídá i-tému znaku R.
- Nejvrchnější znak napsaný v i-tém sloupci odpovídá i-tému znaku C.

Vstup

Vstup je zadán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
R
C

Výstup

Pokud neexistuje žádný způsob, jak vyplnit mřížku a splnit podmínky uvedené v zadání, vytiskněte na jednom řádku No.
Jinak vytiskněte jeden takový způsob vyplnění mřížky v následujícím formátu:
Yes
A_1
A_2
\vdots
A_N

První řádek by měl obsahovat Yes.
Následujících N řádků by mělo obsahovat řetězec A_i délky N.

- Pokud je j-tý znak A_i ., znamená to, že buňka v i-tém řádku odshora a j-tém sloupci zleva je prázdná.
- Pokud je j-tý znak A_i A, znamená to, že A je napsáno v buňce v i-tém řádku odshora a j-tém sloupci zleva.
- Pokud je j-tý znak A_i B, znamená to, že B je napsáno v buňce v i-tém řádku odshora a j-tém sloupci zleva.
- Pokud je j-tý znak A_i C, znamená to, že C je napsáno v buňce v i-tém řádku odshora a j-tém sloupci zleva.

Pokud existuje více správných způsobů, jak vyplnit mřížku, můžete vytisknout kterýkoli z nich.

Omezení

- N je celé číslo mezi 3 a 5, včetně.
- R a C jsou řetězce délky N sestávající z A, B a C.

Ukázkový vstup 1

5
ABCBC
ACAAB

Ukázkový výstup 1

Yes
AC..B
.BA.C
C.BA.
BA.C.
..CBA

Mřížka v příkladu výstupu splňuje všechny následující podmínky, takže bude považována za správnou.

- Každý řádek obsahuje přesně jedno A, jedno B a jedno C.
- Každý sloupec obsahuje přesně jedno A, jedno B a jedno C.
- Nejlevější znaky napsané v řádcích jsou A, B, C, B, C shora dolů.
- Nejvrchnější znaky napsané ve sloupcích jsou A, C, A, A, B zleva doprava.

Ukázkový vstup 2

3
AAA
BBB

Ukázkový výstup 2

No

Pro tento vstup neexistuje žádný způsob, jak vyplnit mřížku a splnit podmínky.

Dostanete celé číslo N a řetězce R a C délky N sestávající z A, B a C. Vyřešte následující problém.
Existuje N × N mřížka. Všechny buňky jsou zpočátku prázdné.
Do každé buňky můžete napsat maximálně jeden znak z A, B a C. (Můžete také nechat buňku prázdnou.)
Zjistěte, zda je možné splnit všechny následující podmínky, a pokud je to možné, vytiskněte jeden způsob, jak toho dosáhnout.

- Každý řádek a každý sloupec obsahuje přesně jedno A, jedno B a jedno C.
- Znak zcela vlevo napsaný v i-té řadě odpovídá i-tému znaku R.
- Nejvyšší znak zapsaný v i-tém sloupci odpovídá i-tému znaku C.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
R
C

Výstup

Pokud neexistuje způsob, jak vyplnit mřížku, aby byly splněny podmínky v prohlášení o problému, vytiskněte Ne na jeden řádek.
V opačném případě vytiskněte jeden takový způsob vyplnění mřížky v následujícím formátu:
Yes
A_1
A_2
\vtečky
A_N

První řádek by měl obsahovat Ano.
I-tý z následujících N řádků by měl obsahovat řetězec A_i délky N.

- Pokud je j-tý znak A_i ., znamená to, že buňka v i-tém řádku shora a j-tý sloupec zleva je prázdná.
- Pokud je j-tý znak A_i A, znamená to, že A je zapsáno v buňce v i-tém řádku shora a j-tý sloupec zleva.
- Pokud je j-tý znak A_i B, znamená to, že B je zapsáno v buňce v i-tém řádku shora a j-tý sloupec zleva.
- Pokud je j-tý znak A_i C, znamená to, že C je zapsáno v buňce v i-tém řádku shora a j-tý sloupec zleva.

Pokud existuje více správných způsobů, jak vyplnit mřížku, můžete vytisknout kterýkoli z nich.

Omezení

- N je celé číslo mezi 3 a 5 včetně.
- R a C jsou řetězce délky N sestávající z A, B a C.

Ukázkový vstup 1

5
ABCBC
ACAAB

Ukázkový výstup 1

Yes
AC..B
.BA.C
C.BA.
BA.C.
..CBA

Mřížka v příkladu výstupu splňuje všechny následující podmínky, takže bude považována za správnou.

- Každý řádek obsahuje přesně jedno A, jedno B a jedno C.
- Každý sloupec obsahuje přesně jedno A, jedno B a jedno C.
- Znaky zcela vlevo v řádcích jsou A, B, C, B, C shora dolů.
- Nejvyšší znaky zapsané ve sloupcích jsou A, C, A, A, B zleva doprava.

Ukázkový vstup 2

3
AAA
BBB

Ukázkový výstup 2

No

Pro tento vstup neexistuje způsob, jak vyplnit mřížku, aby byly splněny podmínky.

Je dáno celé číslo N a řetězce R a C délky N, které se skládají z písmen A, B a C. Vyřešte následující úlohu.
Existuje mřížka N \times N. Všechna políčka jsou zpočátku prázdná.
Do každé buňky můžete napsat nejvýše jeden znak z písmen A, B a C. (Buňku můžete také nechat prázdnou.)
Určete, zda je možné splnit všechny následující podmínky, a pokud je to možné, vypište jeden způsob, jak toho dosáhnout.

- Každý řádek a každý sloupec obsahuje přesně jeden znak A, jeden znak B a jeden znak C.
- Nejlevější znak zapsaný v i-tém řádku odpovídá i-tému znaku R.
- Nejvyšší znak zapsaný v i-tém sloupci odpovídá i-tému znaku C.

Vstup

Vstup se zadává ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
R
C

Výstup

Pokud není možné vyplnit mřížku tak, aby byly splněny podmínky v zadání problému, vypište na jednom řádku No.
V opačném případě vypište jeden takový způsob vyplnění mřížky v následujícím formátu:
Yes
A_1
A_2
\vdots
A_N

První řádek by měl obsahovat Yes.
I-tý z následujících N řádků by měl obsahovat řetězec A_i délky N.

 - Pokud je j-tý znak A_i ., znamená to, že buňka v i-tém řádku shora a j-tém sloupci zleva je prázdná.
- Je-li j-tý znak A_i A, znamená to, že v buňce v i-tém řádku shora a j-tém sloupci zleva je zapsáno A.
- Je-li j-tý znak A_i B, znamená to, že B je zapsáno v buňce v i-tém řádku shora a j-tém sloupci zleva.
- Je-li j-tý znak A_i C, znamená to, že C je zapsáno v buňce v i-tém řádku shora a j-tém sloupci zleva.

Pokud existuje více správných způsobů vyplnění mřížky, můžete vypsat kterýkoli z nich.

Omezení

- N je celé číslo mezi 3 a 5 včetně.
- R a C jsou řetězce délky N složené z písmen A, B a C.

Vzorový vstup 1

5
ABCBC
ACAAB

Ukázkový výstup 1

Yes
AC..B
.BA.C
C.BA.
BA.C.
..CBA

Mřížka ve výstupním příkladu splňuje všechny následující podmínky, proto bude považována za správnou.

- Každý řádek obsahuje přesně jedno A, jedno B a jedno C.
- Každý sloupec obsahuje přesně jedno A, jedno B a jedno C.
- Nejlevější znaky zapsané v řádcích jsou A, B, C, B, C shora dolů.
- Nejvyšší znaky zapsané ve sloupcích jsou A, C, A, A, B zleva doprava.

Vzorový vstup 2

3
AAA
BBB

Ukázka výstupu 2

No

Pro tento vstup neexistuje způsob, jak vyplnit mřížku, aby byly splněny podmínky.


Aoki, zaměstnanec společnosti AtCoder Inc., má svůj plat pro tento měsíc určený celým číslem N a posloupností A délky N následovně.
Nejprve dostane N-strannou kostku, která ukazuje celá čísla od 1 do N se stejnou pravděpodobností, a proměnnou x=0.
Potom se opakují následující kroky, dokud to neskončí.

- Hoďte kostkou jednou a nechť y je výsledek.
- Pokud x<y, zaplaťte mu A_y jenů a nastavte x=y.
- Jinak proces ukončete.

Aokiho plat za tento měsíc je celková částka zaplacená tímto procesem.
Najděte očekávanou hodnotu Aokiho platu za tento měsíc, modulo 998244353.
Jak najít očekávanou hodnotu modulo 998244353

Lze dokázat, že hledaná očekávaná hodnota v tomto problému je vždy racionální číslo. Rovněž omezení tohoto problému zaručují, že pokud je hledaná očekávaná hodnota vyjádřena jako zkrácený zlomek \frac yx, pak x není dělitelné 998244353.

Zde existuje přesně jedno 0\leq z\lt998244353 takové, že y\equiv xz\pmod{998244353}. Vytiskněte toto z.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
A_1 A_2 \dots A_N

Výstup

Vytiskněte odpověď.

Omezení

- Všechny vstupy jsou celá čísla.
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- 0 \le A_i < 998244353

Ukázkový vstup 1

3
3 2 6

Ukázkový výstup 1

776412280

Zde je příklad, jak proces probíhá.

- Na začátku, x=0.
- Hoďte kostkou jednou, a ukazuje 1. Jelikož 0<1, zaplaťte mu A_1 = 3 jeny a nastavte x=1.
- Hoďte kostkou jednou, a ukazuje 3. Jelikož 1<3, zaplaťte mu A_3 = 6 jenů a nastavte x=3.
- Hoďte kostkou jednou, a ukazuje 1. Jelikož 3 \ge 1, ukončete proces.

V tomto případě je jeho plat za tento měsíc 9 jenů.
Lze spočítat, že očekávaná hodnota jeho platu za tento měsíc je \frac{49}{9} jenů, jehož reprezentace modulo 998244353 je 776412280.

Ukázkový vstup 2

1
998244352

Ukázkový výstup 2

998244352

Ukázkový vstup 3

9
3 14 159 2653 58979 323846 2643383 27950288 419716939

Ukázkový výstup 3

545252774

Aoki, zaměstnanec společnosti AtCoder Inc., má svůj plat za tento měsíc určený celým číslem N a posloupností A délky N následovně.
Nejprve dostane N-hrannou kostku (kostku), která ukazuje celá čísla od 1 do N se stejnou pravděpodobností a proměnnou x=0.
Poté se následující kroky opakují až do ukončení.

- Hoďte jednou kostkou a nechejte y být výsledkem.
- Pokud x<y, zaplaťte mu A_y jen a nechte x=y.
- V opačném případě ukončete proces.

Aokiho plat za tento měsíc je celková částka zaplacená tímto procesem.
Najděte očekávanou hodnotu Aokiho platu tento měsíc, modulo 998244353.
Jak najít očekávanou hodnotu modulo 998244353

Lze dokázat, že hledaná očekávaná hodnota v tomto problému je vždy racionální číslo. Omezení tohoto problému také zaručují, že pokud je hledaná očekávaná hodnota vyjádřena jako redukovaný zlomek \frac yx, pak x není dělitelné 998244353.

Zde je přesně jedno 0\leq z\lt998244353 takové, že y\equiv xz\pmod{998244353}. Vytiskněte toto z.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
A_1 A_2 \tečky A_N

Výstup

Vytiskněte odpověď.

Omezení

- Všechny vstupy jsou celá čísla.
- 1 \le N \le 3 \krát 10^5
- 0 \le A_i < 998244353

Ukázkový vstup 1

3
3 2 6

Ukázkový výstup 1

776412280

Zde je příklad toho, jak proces probíhá.

- Zpočátku x=0.
- Hoďte jednou kostkou a ukáže se 1. Protože 0<1, zaplaťte mu A_1 = 3 jeny a nechejte x=1.
- Hoďte jednou kostkou a ukáže se 3. Od 1<3 mu zaplaťte A_3 = 6 jenů a nechejte x=3.
- Hoďte jednou kostkou a ukáže se 1. Od 3 \ge 1 proces ukončete.

V tomto případě je jeho plat za tento měsíc 9 jenů.
Lze vypočítat, že očekávaná hodnota jeho platu v tomto měsíci je \frac{49}{9} jenů, jehož reprezentace modulo 998244353 je 776412280.

Ukázkový vstup 2

1
998244352

Ukázkový výstup 2

998244352

Ukázkový vstup 3

9
3 14 159 2653 58979 323846 2643383 27950288 419716939

Ukázkový výstup 3

545252774

Aoki, zaměstnanec společnosti AtCoder Inc., má svůj plat za tento měsíc určený celým číslem N a posloupností A délky N takto.
Nejprve je mu dána kostka o N stranách (kostka), na níž jsou se stejnou pravděpodobností zobrazena celá čísla od 1 do N, a proměnná x=0.
Pak se následující kroky opakují, dokud nejsou ukončeny.

- Jednou hoďte kostkou a výsledkem nechť je y.
- Pokud x<y, vyplatíme mu A_y jenů a necháme x=y.
- V opačném případě proces ukončete.

Aokiho plat za tento měsíc je celková částka vyplacená tímto procesem.
Najděte očekávanou hodnotu Aokiho platu v tomto měsíci, modulo 998244353.
Jak najít očekávanou hodnotu modulo 998244353

Lze dokázat, že hledaná očekávaná hodnota v tomto problému je vždy racionální číslo. Také omezení tohoto problému zaručují, že pokud je hledaná očekávaná hodnota vyjádřena jako redukovaný zlomek \frac yx, pak x není dělitelné 998244353.

Zde existuje přesně jeden 0\leq z\lt998244353 takový, že y\equiv xz\pmod{998244353}. Vypište toto z.

Vstup

Vstup se zadává ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
A_1 A_2 \dots A_N

Výstup

Vypíše odpověď.

Omezení

- Všechny vstupy jsou celá čísla.
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- 0 \le A_i < 998244353

Ukázkový vstup 1

3
3 2 6

Ukázkový výstup 1

776412280

Zde je příklad, jak proces probíhá.

- Na začátku je x=0.
- Hoďte jednou kostkou a ta ukáže 1. Protože 0<1, vyplaťte mu A_1 = 3 jeny a nechte x=1.
- Hoďte jednou kostkou a ta ukáže 3. Protože 1<3, vyplaťte mu A_3 = 6 jenů a nechte x=3.
- Hoďte jednou kostkou a ta ukáže 1. Protože 3 \ge 1, ukončete proces.

V tomto případě je jeho plat za tento měsíc 9 jenů.
Lze vypočítat, že očekávaná hodnota jeho platu v tomto měsíci je \frac{49}{9} jenů, jejíž zastoupení modulo 998244353 je 776412280.

Ukázkový vstup 2

1
998244352

Ukázkový výstup 2

998244352

Ukázkový vstup 3

9
3 14 159 2653 58979 323846 2643383 27950288 419716939

Ukázkový výstup 3

545252774


Dostanete řetězec S délky N složený z malých anglických písmen.
Pokud existují nějaké sousední výskyty a a b v S, vytiskněte Ano; jinak vytiskněte číslo (na pořadí a a b nezáleží.)

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
S

Výstup

Pokud existují nějaké sousední výskyty a a b v S, vytiskněte Ano; jinak vytiskněte Ne.

Omezení

- 2 \leq N \leq 100
- S je řetězec délky N sestávající z malých anglických písmen.

Ukázkový vstup 1

3
abc

Ukázkový výstup 1

Yes

Řetězec abc má jako první znak a a jako druhý znak b, které spolu sousedí. Vytiskněte tedy Ano.

Ukázkový vstup 2

2
ba

Ukázkový výstup 2

Yes

Řetězec ba má jako druhý znak a a jako první znak b, které spolu sousedí. (Všimněte si, že na pořadí a a b nezáleží.)

Ukázkový vstup 3

7
atcoder

Ukázkový výstup 3

No

Dostanete řetězec S délky N složený z malých anglických písmen.
Pokud existují nějaké sousední výskyty a a b v S, vytiskněte Ano; jinak vytiskněte číslo (na pořadí aab nezáleží.)

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
S

Výstup

Pokud existují nějaké sousední výskyty a a b v S, vytiskněte Yes; jinak vytiskněte No

Omezení

- 2 \leq N \leq 100
- S je řetězec délky N sestávající z malých anglických písmen.

Ukázkový vstup 1

3
abc

Ukázkový výstup 1

Yes

Řetězec abc má jako první znak a a jako druhý znak b, které spolu sousedí. Vytiskněte tedy Ano.

Ukázkový vstup 2

2
ba

Ukázkový výstup 2

Yes

Řetězec ba má jako druhý znak a a jako první znak b, které spolu sousedí. (Všimněte si, že na pořadí aab nezáleží.)

Ukázkový vstup 3

7
atcoder

Ukázkový výstup 3

No

Je vám dán řetězec S o délce N, který se skládá z malých anglických písmen.
Pokud jsou v S nějaké sousední výskyty a a b, vytiskněte Yes; jinak vytiskněte No. (Pořadí a a b není důležité.)
Vstup

Vstup je zadán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
S

Výstup

Pokud jsou v S nějaké sousední výskyty a a b, vytiskněte Yes; jinak vytiskněte No.

Omezení

- 2 \leq N \leq 100
- S je řetězec o délce N skládající se z malých anglických písmen.

Vzorový vstup 1

3
abc

Ukázkový výstup 1

Yes

Řetězec abc má jako první znak a a b jako druhý znak, které spolu sousedí. Tedy tisk Yes.

Vzorkovací vstup 2

2
ba

Ukázkový výstup 2

Yes

Řetězec ba má a jako druhý znak a b jako první znak, které spolu sousedí. (Všimněte si, že na pořadí a a b nezáleží.)

Vzorkovací vstup 3

7
atcoder

Ukázkový výstup 3

No


Je zadáno celé číslo B.
Pokud existuje kladné celé číslo A takové, že A^A = B, vypište jeho hodnotu, jinak vypište -1.

Vstup

Vstup se zadává ze standardního vstupu v následujícím formátu:
B

Výstup

Pokud existuje kladné celé číslo A takové, že A^A = B, vypište jeho hodnotu; jinak vypište -1.
Pokud existuje více celých kladných čísel A takových, že A^A = B, bude akceptováno kterékoli z nich.

Omezení

- 1 \leq B \leq 10^{18}
- B je celé číslo.

Ukázkový vstup 1

27

Ukázkový výstup 1

3

3^3 = 27, takže vypište 3.

Ukázkový vstup 2

100

Ukázkový výstup 2

-1

Neexistuje žádné A takové, aby A^A = B.

Ukázkový vstup 3

10000000000

Ukázkový výstup 3

10

Je zadáno celé číslo B.
Pokud existuje kladné celé číslo A takové, že A^A = B, vypište jeho hodnotu, jinak vypište -1.

Vstup

Vstup se zadává ze standardního vstupu v následujícím formátu:
B

Výstup

Pokud existuje kladné celé číslo A takové, že A^A = B, vypište jeho hodnotu; jinak vypište -1.
Pokud existuje více kladných celých čísel A takových, že A^A = B, bude akceptováno kterékoli z nich.

Omezení

- 1 \leq B \leq 10^{18}
- B je celé číslo.

Vzorový vstup 1

27

Vzorový výstup 1

3

3^3 = 27, takže vypište 3.

Vzorový vstup 2

100

Vzorový výstup 2

-1

Neexistuje žádné A takové, aby A^A = B.

Vzorový vstup 3

10000000000

Vzorový výstup 3

10

Je dán celé číslo B.
Pokud existuje kladné celé číslo A tak, že A^A = B, vypište jeho hodnotu; jinak vypište -1.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
B

Výstup

Pokud existuje kladné celé číslo A tak, že A^A = B, vypište jeho hodnotu; jinak vypište -1.
Pokud existuje více kladných celých čísel A, pro které platí A^A = B, bude přijaté jakékoliv z nich.

Omezení

- 1 \leq B \leq 10^{18}
- B je celé číslo.

Ukázkový vstup 1

27

Ukázkový výstup 1

3

3^3 = 27, takže vypište 3.

Ukázkový vstup 2

100

Ukázkový výstup 2

-1

Neexistuje žádné A, pro které platí A^A = B.

Ukázkový vstup 3

10000000000

Ukázkový výstup 3

10


Existuje mřížka 9\times 9 A, kde každá buňka obsahuje celé číslo mezi 1 a 9 včetně.
Konkrétně buňka v i-tém řádku shora a j-tém sloupci zleva obsahuje A_{i,j}.
Pokud A splňuje všechny následující podmínky, vytiskněte Yes. Jinak vytiskněte No.

- Pro každý řádek A platí, že devět buněk v tom řádku obsahuje každé celé číslo od 1 do 9 právě jednou.
- Pro každý sloupec A platí, že devět buněk v tom sloupci obsahuje každé celé číslo od 1 do 9 právě jednou.
- Rozdělte řádky A do tří skupin, každou o třech řádcích, od shora dolů, a podobně rozdělte sloupce do tří skupin, každou o třech sloupcích, odleva doprava.
Každá 3\times 3 mřížka získaná tímto způsobem obsahuje každé celé číslo od 1 do 9 právě jednou.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
A_{1,1} A_{1,2} \ldots A_{1,9}
A_{2,1} A_{2,2} \ldots A_{2,9}
\vdots
A_{9,1} A_{9,2} \ldots A_{9,9}

Výstup

Pokud mřížka A splňuje všechny podmínky v zadání, vytiskněte Yes; jinak vytiskněte No.

Omezení

- 1\leq A_{i,j}\leq 9
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 7 8 9 1
5 6 7 8 9 1 2 3 4
8 9 1 2 3 4 5 6 7
3 4 5 6 7 8 9 1 2
6 7 8 9 1 2 3 4 5
9 1 2 3 4 5 6 7 8

Ukázkový výstup 1

Yes

Mřížka A je zobrazena níže.

Mřížka A splňuje všechny tři podmínky, proto vytiskněte Yes.

Ukázkový vstup 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 5 6 7 8 9 1
3 4 5 6 7 8 9 1 2
4 5 6 7 8 9 1 2 3
5 6 7 8 9 1 2 3 4
6 7 8 9 1 2 3 4 5
7 8 9 1 2 3 4 5 6
8 9 1 2 3 4 5 6 7
9 1 2 3 4 5 6 7 8

Ukázkový výstup 2

No

Mřížka A je zobrazena níže.

Pokud se například podíváte na levou horní 3\times 3 mřížku, můžete vidět, že třetí podmínka není splněna, proto vytiskněte No.

Ukázkový vstup 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6

Ukázkový výstup 3

No

Mřížka A je zobrazena níže.

Pokud se například podíváte na levý sloupec, můžete vidět, že druhá podmínka není splněna, proto vytiskněte No.

Existuje 9\krát 9 mřížka A, kde každá buňka obsahuje celé číslo mezi 1 a 9 včetně.
Konkrétně buňka na i-tém řádku od horního a j-tém sloupci zleva obsahuje A_{i,j}.
Pokud A splňuje všechny následující podmínky, vytiskněte Ano. V opačném případě vytiskněte Ne.

- Pro každý řádek A obsahuje devět buněk v tomto řádku každé celé číslo od 1 do 9 právě jednou.
- Pro každý sloupec A obsahuje devět buněk v tomto sloupci každé celé číslo od 1 do 9 právě jednou.
- Rozdělte řádky A do tří skupin, každou ze tří řad, shora dolů a podobně rozdělte sloupce do tří skupin, každý po třech sloupcích, zleva doprava.
Každá mřížka 3\krát 3 získaná z A tímto způsobem obsahuje každé celé číslo od 1 do 9 právě jednou.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
A_{1,1} A_{1,2} \ldots A_{1,9}
A_{2,1} A_{2,2} \ldots A_{2,9}
\vtečky
A_{9,1} A_{9,2} \ldots A_{9,9}

Výstup

Pokud mřížka A splňuje všechny podmínky v prohlášení o problému, vytiskněte Ano; jinak tiskněte Ne.

Omezení

- 1\leq A_{i,j}\leq 9
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 7 8 9 1
5 6 7 8 9 1 2 3 4
8 9 1 2 3 4 5 6 7
3 4 5 6 7 8 9 1 2
6 7 8 9 1 2 3 4 5
9 1 2 3 4 5 6 7 8

Ukázkový výstup 1

Yes

Mřížka A je zobrazena níže.

Mřížka A splňuje všechny tři podmínky, takže vytiskněte Ano.

Ukázkový vstup 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 5 6 7 8 9 1
3 4 5 6 7 8 9 1 2
4 5 6 7 8 9 1 2 3
5 6 7 8 9 1 2 3 4
6 7 8 9 1 2 3 4 5
7 8 9 1 2 3 4 5 6
8 9 1 2 3 4 5 6 7
9 1 2 3 4 5 6 7 8

Ukázkový výstup 2

No

Mřížka A je zobrazena níže.

Pokud se například podíváte na mřížku vlevo nahoře 3\krát 3, můžete vidět, že třetí podmínka není splněna, takže vytiskněte Ne.

Ukázkový vstup 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6

Ukázkový výstup 3

No

Mřížka A je zobrazena níže.

Pokud se například podíváte na sloupec zcela vlevo, uvidíte, že druhá podmínka není splněna, takže vytiskněte Ne.

Existuje 9\times 9 mřížka A, kde každá buňka obsahuje celé číslo mezi 1 a 9 včetně.
Konkrétně buňka na i-tém řádku od horního a j-th sloupci zleva obsahuje A_{i,j}.
Pokud A splňuje všechny následující podmínky, vytiskněte Yes. V opačném případě vytiskněte č.

- Pro každý řádek A obsahuje devět buněk v tomto řádku každé celé číslo od 1 do 9 právě jednou.
- Pro každý sloupec A obsahuje devět buněk v tomto sloupci každé celé číslo od 1 do 9 právě jednou.
- Rozdělte řádky A do tří skupin, každou ze tří řad, shora dolů a podobně rozdělte sloupce do tří skupin, každý po třech sloupcích, zleva doprava.
Každá mřížka 3\krát 3 získaná z A tímto způsobem obsahuje každé celé číslo od 1 do 9 právě jednou.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
A_{1,1} A_{1,2} \ldots A_{1,9}
A_{2,1} A_{2,2} \ldots A_{2,9}
\vdots
A_{9,1} A_{9,2} \ldots A_{9,9}

Výstup

Pokud mřížka A splňuje všechny podmínky v prohlášení o problému, vytiskněte Yes; jinak tisk č.

Omezení

- 1\leq A_{i,j}\leq 9
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 7 8 9 1
5 6 7 8 9 1 2 3 4
8 9 1 2 3 4 5 6 7
3 4 5 6 7 8 9 1 2
6 7 8 9 1 2 3 4 5
9 1 2 3 4 5 6 7 8

Ukázkový výstup 1

Yes

Mřížka A je zobrazena níže.

Mřížka A splňuje všechny tři podmínky, takže vytiskněte Ano.

Ukázkový vstup 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 5 6 7 8 9 1
3 4 5 6 7 8 9 1 2
4 5 6 7 8 9 1 2 3
5 6 7 8 9 1 2 3 4
6 7 8 9 1 2 3 4 5
7 8 9 1 2 3 4 5 6
8 9 1 2 3 4 5 6 7
9 1 2 3 4 5 6 7 8

Ukázkový výstup 2

No

Mřížka A je zobrazena níže.

Pokud se například podíváte na mřížku vlevo nahoře 3\times 3, můžete vidět, že třetí podmínka není splněna, takže vytiskněte č.

Ukázkový vstup 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6

Ukázkový výstup 3

No

Mřížka A je zobrazena níže.

Pokud se například podíváte na sloupec zcela vlevo, uvidíte, že druhá podmínka není splněna, takže vytiskněte č.


O dvojici posloupností délky M složené z kladných celých čísel nejvýše N, (S, T) = ((S_1, S_2, \dots, S_M), (T_1, T_2, \dots, T_M)), se říká, že je to dobrá dvojice posloupností, když (S, T) splňuje následující podmínku.

- Existuje posloupnost X = (X_1, X_2, \dots, X_N) délky N složená z 0 a 1, která splňuje následující podmínku:
- X_{S_i} \neq X_{T_i} pro každé i=1, 2, \dots, M.

Je dána dvojice posloupností délky M složená z kladných celých čísel nejvýše N: (A, B) = ((A_1, A_2, \dots, A_M), (B_1, B_2, \dots, B_M)). Pokud je (A, B) dobrá dvojice posloupností, vypište Ano; v opačném případě vypište Ne.

Vstup

Vstup se zadává ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N M
A_1 A_2 \dots A_M
B_1 B_2 \dots B_M

Výstup

Pokud je (A, B) dobrá dvojice posloupností, vypište Ano; v opačném případě vypište Ne.

Omezení

- 1 \leq N, M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq N
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

3 2
1 2
2 3

Ukázkový výstup 1

Yes

Pokud nastavíme X=(0,1,0), pak X je posloupnost délky N složená z 0 a 1, která splňuje X_{A_1} \neq X_{B_1} a X_{A_2} \neq X_{B_2}.
Tedy (A, B) splňuje podmínku, že je dobrou dvojicí posloupností.

Ukázkový vstup 2

3 3
1 2 3
2 3 1

Ukázkový výstup 2

No

Žádná posloupnost X nesplňuje podmínku, takže (A, B) není dobrou dvojicí posloupností.

Ukázkový vstup 3

10 1
1
1

Ukázkový výstup 3

No

Ukázkový vstup 4

7 8
1 6 2 7 5 4 2 2
3 2 7 2 1 2 3 3

Ukázkový výstup 4

Yes

Dvojice sekvencí délky M, které se skládají z kladných celých čísel nejvýše N, (S, T) = ((S_1, S_2, \dots, S_M), (T_1, T_2, \dots, T_M)), je považována za dobrý pár sekvencí, když (S, T) splňuje následující podmínku.

- Existuje posloupnost X = (X_1, X_2, \dots, X_N) délky N skládající se z 0 a 1, která splňuje následující podmínku:
- X_{S_i} \neq X_{T_i} pro každé i=1, 2, \dots, M.

Dostanete dvojici sekvencí délky M skládající se z kladných celých čísel nejvýše N: (A, B) = ((A_1, A_2, \dots, A_M), (B_1, B_2, \dots, B_M)). Pokud je (A, B) dobrý pár sekvencí, vytiskněte Ano; jinak vytiskněte Ne.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N M
A_1 A_2 \...A_M
B_1 B_2 \... B_M

Výstup

Pokud je (A, B) dobrý pár sekvencí, vytiskněte Ano; jinak vytiskněte Ne.

Omezení

- 1 \leq N, M \leq 2 \krát 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq N
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

3 2
1 2
2 3

Ukázkový výstup 1

Yes

Pokud nastavíme X=(0,1,0), pak X je posloupnost délky N sestávající z 0 a 1, která splňuje X_{A_1} \neq X_{B_1} a X_{A_2} \neq X_{B_2}.
(A, B) tedy splňuje podmínku dobrého páru sekvencí.

Ukázkový vstup 2

3 3
1 2 3
2 3 1

Ukázkový výstup 2

No

Žádná sekvence X nesplňuje podmínku, takže (A, B) není dobrý pár sekvencí.

Ukázkový vstup 3

10 1
1
1

Ukázkový výstup 3

No

Ukázkový vstup 4

7 8
1 6 2 7 5 4 2 2
3 2 7 2 1 2 3 3

Ukázkový výstup 4

Yes

Dvojice sekvencí délky M sestávající z kladných celých čísel nanejvýš N, (S, T) = ((S_1, S_2, \dots, S_M), (T_1, T_2, \dots, T_M)), je považována za dobrý pár sekvencí, když (S, T) splňuje následující podmínku.

- Existuje posloupnost X = (X_1, X_2, \dots, X_N) délky N skládající se z 0 a 1, která splňuje následující podmínku:
- X_{S_i} \neq X_{T_i} pro každé i=1, 2, \dots, M.

Dostanete dvojici sekvencí délky M skládající se z kladných celých čísel nejvýše N: (A, B) = ((A_1, A_2, \dots, A_M), (B_1, B_2, \dots, B_M)).Pokud je (A, B) dobrý pár sekvencí, vytiskněte Ano; jinak vytiskněte Ne.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N M
A_1 A_2 \dots A_M
B_1 B_2 \dots B_M

Výstup

Pokud je (A, B) dobrý pár sekvencí, vytiskněte Ano; jinak vytiskněte Ne.

Omezení

- 1 \leq N, M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq N
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

3 2
1 2
2 3

Ukázkový výstup 1

Yes

Pokud nastavíme X=(0,1,0), pak X je posloupnost délky N sestávající z 0 a 1, která splňuje X_{A_1} \neq X_{B_1} a X_{A_2} \neq X_{B_2}.
(A, B) tedy splňuje podmínku dobrého páru sekvencí.

Ukázkový vstup 2

3 3
1 2 3
2 3 1

Ukázkový výstup 2

No

Žádná sekvence X nesplňuje podmínku, takže (A, B) není dobrý pár sekvencí.

Ukázkový vstup 3

10 1
1
1

Ukázkový výstup 3

No

Ukázkový vstup 4

7 8
1 6 2 7 5 4 2 2
3 2 7 2 1 2 3 3

Ukázkový výstup 4

Yes


Takahaši se zúčastnil N soutěží a v i-té soutěži získal výkon P_i.
Chce si z nich vybrat několik (alespoň jednu) soutěží a maximalizovat své hodnocení vypočtené z výsledků těchto soutěží.
Najděte maximální možné hodnocení, kterého může dosáhnout optimálním výběrem soutěží.
Zde se Takahašiho hodnocení R vypočítá takto, kde k je počet vybraných soutěží a (Q_1, Q_2, \ldots, Q_k) jsou výkony ve vybraných soutěžích v pořadí, v jakém se jich zúčastnil:

\displaystyle R=\frac{\sum_{i=1}^k (0.9)^{k-i}Q_i}{\sum_{i=1}^k (0.9)^{k-i}}-\frac{1200}{\sqrt{k}}.

Vstup

Vstup se zadává ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
P_1 P_2 \ldots P_N

Výstup

Vypište maximální možné hodnocení, kterého může Takahashi dosáhnout.
Váš výstup bude považován za správný, pokud absolutní nebo relativní chyba od skutečné hodnoty bude nejvýše 10^{-6}.

Omezení

- 1\leq N\leq 5000
- 1\leq P_i\leq 5000
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Vzorový vstup 1

3
1000 600 1200

Vzorový výstup 1

256.735020470879931

Pokud si Takahaši vybere první a třetí soutěž, bude jeho hodnocení následující:
\displaystyle R=\frac{0,9\times 1000+ 1,0\times 1200}{0,9+1,0}-\frac{1200}{\sqrt{2}}=256,73502....
Toto je maximální možné hodnocení.

Vzorový vstup 2

3
600 1000 1200

Vzorový výstup 2

261.423219407873376

Hodnocení je maximální, když jsou vybrány všechny první, druhé a třetí soutěže.

Vzorový vstup 3

1
100

Vzorový výstup 3

-1100.000000000000000

Hodnocení může být i záporné.

Takahashi se zúčastnil N soutěží a v i-té soutěži získal výkon P_i.
Chce si z nich vybrat několik (alespoň jednu) soutěží a maximalizovat své hodnocení vypočtené z výsledků těchto soutěží.
Najděte maximální možné hodnocení, kterého může dosáhnout optimálním výběrem soutěží.
Zde se Takahašiho rating R vypočítá takto, kde k je počet vybraných soutěží a (Q_1, Q_2, \ldots, Q_k) jsou výkony ve vybraných soutěžích v pořadí, v jakém se jich zúčastnil:

\displaystyle R=\frac{\sum_{i=1}^k (0.9)^{k-i}Q_i}{\sum_{i=1}^k (0.9)^{k-i}}-\frac{1200}{\sqrt{k}}.

Vstup

Vstup se zadává ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
P_1 P_2 \ldots P_N

Výstup

Vypište maximální možný rating, kterého může Takahashi dosáhnout.
Váš výstup bude považován za správný, pokud absolutní nebo relativní chyba od skutečné hodnoty bude nejvýše 10^{-6}.

Omezení

- 1\leq N\leq 5000
- 1\leq P_i\leq 5000
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

3
1000 600 1200

Ukázkový výstup 1

256.735020470879931

Pokud si Takahaši vybere první a třetí soutěž, bude jeho hodnocení následující:
\displaystyle R=\frac{0,9\times 1000+ 1,0\times 1200}{0,9+1,0}-\frac{1200}{\sqrt{2}}=256,73502....
Toto je maximální možné hodnocení.

Vzorový vstup 2

3
600 1000 1200

Vzorový výstup 2

261.423219407873376

Hodnocení je maximální, když jsou vybrány všechny první, druhé a třetí soutěže.

Vzorový vstup 3

1
100

Vzorový výstup 3

-1100.000000000000000

Hodnocení může být také záporné.

Takahashi se zúčastnil N soutěží a získal výkon P_i v i-té soutěži.
Chce si z nich vybrat nějaké (alespoň jednu) soutěž a maximalizovat své hodnocení vypočítané z výsledků těchto soutěží.
Najděte maximální možné hodnocení, kterého může dosáhnout optimálním výběrem soutěží.
Zde se Takahashiho hodnocení R vypočítá následovně, kde k je počet vybraných soutěží a (Q_1, Q_2, \ldots, Q_k) jsou výkony ve vybraných soutěžích v pořadí, v jakém se zúčastnil:

\displaystyle R=\frac{\sum_{i=1}^k (0,9)^{k-i}Q_i}{\sum_{i=1}^k (0,9)^{k-i}}-\frac{1200}{ \sqrt{k}}.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
P_1 P_2 \ldots P_N

Výstup

Vytiskněte maximální možné hodnocení, kterého může Takahashi dosáhnout.
Váš výstup bude považován za správný, pokud bude absolutní nebo relativní chyba od skutečné hodnoty nejvýše 10^{-6}.

Omezení

- 1\leq N\leq 5000
- 1\leq P_i\leq 5000
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

3
1000 600 1200

Ukázkový výstup 1

256,735020470879931

Pokud Takahashi vybere první a třetí soutěž, jeho hodnocení bude:
\displaystyle R=\frac{0.9\times 1000+ 1.0\times 1200}{0.9+1.0}-\frac{1200}{\sqrt{2}}=256.73502....
Toto je maximální možné hodnocení.

Ukázkový vstup 2

3
600 1000 1200

Ukázkový výstup 2

261,423219407873376

Hodnocení je maximalizováno, když jsou vybrány všechny první, druhé a třetí soutěže.

Ukázkový vstup 3

1
100

Ukázkový výstup 3

-1100.000000000000000

Hodnocení může být i záporné.


Existuje programátorská soutěž s N problémy. Pro každé i = 1, 2, \ldots, N je skóre pro i-tou úlohu S_i.
Vytiskněte celkové skóre pro všechny problémy se skóre X nebo méně.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N X
S_1 S_2 \ldots S_N

Výstup

Vytiskněte odpověď.

Omezení

- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.
- 4 \leq N \leq 8
- 100 \leq S_i \leq 675
- 100 \leq X \leq 675

Ukázkový vstup 1

6 200
100 675 201 200 199 328

Ukázkový výstup 1

499

Tři problémy mají skóre 200 nebo méně: první, čtvrtý a pátý s celkovým skóre S_1 + S_4 + S_5 = 100 + 200 + 199 = 499.

Ukázkový vstup 2

8 675
675 675 675 675 675 675 675 675

Ukázkový výstup 2

5400

Ukázkový vstup 3

8 674
675 675 675 675 675 675 675 675

Ukázkový výstup 3

0

Existuje programátorská soutěž s N úlohami. Pro každé i = 1, 2, \ldots, N, je skóre pro i-tou úlohu S_i.
Vytiskněte celkové skóre pro všechny úlohy s bodovým hodnocením X nebo méně.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N X
S_1 S_2 \ldots S_N

Výstup

Vytiskněte odpověď.

Omezení

- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.
- 4 \leq N \leq 8
- 100 \leq S_i \leq 675
- 100 \leq X \leq 675

Ukázkový vstup 1

6 200
100 675 201 200 199 328

Ukázkový výstup 1

499

Tři úlohy mají skóre 200 nebo méně: první, čtvrtá a pátá, celkové skóre je S_1 + S_4 + S_5 = 100 + 200 + 199 = 499.

Ukázkový vstup 2

8 675
675 675 675 675 675 675 675 675

Ukázkový výstup 2

5400

Ukázkový vstup 3

8 674
675 675 675 675 675 675 675 675

Ukázkový výstup 3

0

Probíhá soutěž v programování s N úlohami. Pro každé i = 1, 2, \ldots, N je skóre i-tého problému S_i.
Vypište celkové skóre pro všechny úlohy se skóre X nebo menším.

Vstup

Vstup se zadává ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N X
S_1 S_2 \ldots S_N

Výstup

Vypíše odpověď.

Omezení

- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.
- 4 \leq N \leq 8
- 100 \leq S_i \leq 675
- 100 \leq X \leq 675

Vzorový vstup 1

6 200
100 675 201 200 199 328

Výstupní vzorek 1

499

Tři úlohy mají skóre 200 nebo méně: první, čtvrtá a pátá, celkem tedy S_1 + S_4 + S_5 = 100 + 200 + 199 = 499.

Vzorový vstup 2

8 675
675 675 675 675 675 675 675 675

Výstupní vzorek 2

5400

Vzorový vstup 3

8 674
675 675 675 675 675 675 675 675

Vzorový výstup 3

0


Království AtCoder používá kalendář, jehož rok má N měsíců.
Měsíc i (1\leq i\leq N) má D _ i dnů, od 1. dne měsíce i do D _ i dne měsíce i.
Kolik dnů v AtCoder roce má datum "repdigit"?
Podle zadání má den j měsíce i (1\leq i\leq N,1\leq j\leq D _ i) má "repdigit" datum, pouze pokud všechny číslice v desítkových zápisech i a j jsou stejné.

Vstup

Vstup je poskytnut ve formátu Standardního vstupu:
N
D _ 1 D _ 2 \ldots D _ N

Výstup

Zapište odpověď.

Omezení

- 1\leq N\leq100
- 1\leq D _ i\leq100\ (1\leq i\leq N)
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Vzorový vstup 1

12
31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31

Vzorový výstup 1

13

V království AtCoder mají následující dny "repdigit" datum - 1. ledna, 11. ledna, 2. února, 22. února, 3. března, 4. dubna, 5. května, 6. června, 7. července, 8. srpna, 9. září, 1. listopad a 11. listopad. Celkem tedy 13 dnů.

Vzorový vstup 2

10
10 1 2 3 4 5 6 7 8 100

Vzorový výstup 2

1

V království AtCoder má "repdigit" datum pouze 1. ledna.

Vzorový vstup 3

30
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60 23 99 73 34 75 7 46 82 84 29 41 32 31 52 32

Vzorový výstup 3

15

AtCoder Kingdom používá kalendář, jehož rok má N měsíců.
Měsíc i (1\leq i\leq N) má D _ i dní, od 1. dne měsíce i do dne D _ i měsíce i.
Kolik dní v roce AtCoderu má „přečíslované“ datumy?
Zde se říká, že den j v měsíci i (1\leq i\leq N,1\leq j\leq D _ i) má repdigitové datum tehdy a jen tehdy, když jsou všechny číslice v desetinném zápisu i a j stejné.

Vstup

Vstup se zadává ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
D _ 1 D _ 2 \ldots D _ N

Výstup

Vypište odpověď.

Omezení

- 1\leq N\leq100
- 1\leq D _ i\leq100\ (1\leq i\leq N)
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázka Vstup 1

12
31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31

Ukázkový výstup 1

13

V programu AtCoder Kingdom jsou dny s přečíslovanými daty: 1. leden, 11. leden, 2. únor, 22. únor, 3. březen, 4. duben, 5. květen, 6. červen, 7. červenec, 8. srpen, 9. září, 1. listopad a 11. listopad, celkem 13 dní.

Vzorový vstup 2

10
10 1 2 3 4 5 6 7 8 100

Výstupní vzorek 2

1

V programu AtCoder Kingdom má pouze 1. leden opakované datum.

Vzorový vstup 3

30
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60 23 99 73 34 75 7 46 82 84 29 41 32 31 52 32

Ukázka výstupu 3

15

Království AtCoder používá kalendář, jehož rok má N měsíců.
Měsíc i (1\leq i\leq N) má D _ i dnů, od 1. dne měsíce i do D _ i dne měsíce i.
Kolik dnů v roce v AtCoder má datum "repdigit"?
Zde se říká, že den j měsíce i (1\leq i\leq N,1\leq j\leq D _ i) má "repdigit" datum, pokud a pouze pokud všechny číslice v desítkových zápisech i a j jsou stejné.

Vstup

Vstup je poskytnut ve formátu Standardního vstupu:
N
D _ 1 D _ 2 \ldots D _ N

Výstup

Zapište odpověď.

Omezení

- 1\leq N\leq100
- 1\leq D _ i\leq100\ (1\leq i\leq N)
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

12
31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31

Ukázkový výstup 1

13

V království AtCoder mají dny, které mají "repdigit" datum, ledna 1, ledna 11, února 2, února 22, března 3, dubna 4, května 5, června 6, července 7, srpna 8, září 9, listopad 1 a listopad 11, celkem 13 dnů.

Ukázkový vstup 2

10
10 1 2 3 4 5 6 7 8 100

Ukázkový výstup 2

1

V království AtCoder má "repdigit" datum pouze ledna 1.

Ukázkový vstup 3

30
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60 23 99 73 34 75 7 46 82 84 29 41 32 31 52 32

Ukázkový výstup 3

15


Je dán řetězec S = S_1S_2\ldots S_N délky N složený z malých anglických písmen.
Dále máte k dispozici Q dotazů na řetězec S.
Pro i = 1, 2, \ldots, Q je i-tý dotaz reprezentován dvěma celými čísly l_i, r_i a klade následující otázky.

V podřetězci S_{l_i}S_{l_i+1}\ldots S_{r_i} řetězce S, který se pohybuje od l_i-tého do r_i-tého znaku, na kolika místech se dvakrát za sebou vyskytuje stejné malé anglické písmeno?
Jinými slovy, kolik celých čísel p splňuje podmínky l_i \leq p \leq r_i-1 a S_p = S_{p+1}?

Vypište odpověď pro každý z dotazů Q.

Vstup

Vstup je zadán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N Q
S
l_1 r_1
l_2 r_2
\vdots
l_Q r_Q

Výstup

Vytiskněte Q řádků.
Pro i = 1, 2, \ldots, Q by měl i-tý řádek obsahovat odpověď na i-tý dotaz.

Omezení

- N a Q jsou celá čísla.
- 1 \leq N, Q \leq 3 \times 10^5
- S je řetězec délky N složený z malých anglických písmen.
- l_i a r_i jsou celá čísla.
- 1 \leq l_i \leq r_i \leq N

Vzorový vstup 1

11 4
mississippi
3 9
4 10
4 6
7 7

Ukázka výstupu 1

2
2
0
0

Odpovědi na tyto čtyři dotazy jsou následující.

- Pro první dotaz má S_3S_4\ldots S_9 = ssissip dvě místa, kde se dvakrát za sebou vyskytuje stejné malé anglické písmeno: S_3S_4 = ss a S_6S_7 = ss.
- Pro druhý dotaz má S_4S_5\ldots S_{10} = sissipp dvě místa, kde se dvakrát za sebou vyskytuje stejné malé anglické písmeno: S_6S_7 = ss a S_9S_{10} = pp.
- Pro třetí dotaz má S_4S_5S_6 = sis nula míst, kde se dvakrát za sebou vyskytuje stejné malé anglické písmeno.
- Pro čtvrtý dotaz má S_7 = s nula míst, kde se stejné malé anglické písmeno vyskytuje dvakrát za sebou.

Vzorkovací vstup 2

5 1
aaaaa
1 5

Ukázkový výstup 2

4

S_1S_2\ldots S_5 = aaaaa má čtyři místa, kde se dvakrát za sebou vyskytuje stejné malé anglické písmeno:
S_1S_2 = aa, S_2S_3 = aa, S_3S_4 = aa a S_4S_5 = aa.

Máte daný řetězec S = S_1S_2\ldots S_N délky N, který se skládá z malých písmen anglické abecedy. Navíc máte Q dotazů týkajících se řetězce S. Pro i = 1, 2, \ldots, Q je i-tý dotaz reprezentován dvěma celými čísly l_i, r_i a klade následující otázku.

V podřetězci S_{l_i}S_{l_i+1}\ldots S_{r_i} z S, který sahá od l_i-tého do r_i-tého znaku, kolik je tam míst, kde se stejný malý písmeno anglické abecedy vyskytuje dvakrát po sobě? Jinými slovy, kolik čísel p splňuje l_i \leq p \leq r_i-1 a S_p = S_{p+1}?

Vytiskněte odpověď pro každý z Q dotazů.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N Q
S
l_1 r_1
l_2 r_2
\vdots
l_Q r_Q

Výstup

Vytiskněte Q řádků. Pro i = 1, 2, \ldots, Q by měl i-tý řádek obsahovat odpověď na i-tý dotaz.

Omezení

- N a Q jsou celá čísla.
- 1 \leq N, Q \leq 3 \times 10^5
- S je řetězec délky N, který se skládá z malých písmen anglické abecedy.
- l_i a r_i jsou celá čísla.
- 1 \leq l_i \leq r_i \leq N

Ukázkový vstup 1

11 4
mississippi
3 9
4 10
4 6
7 7

Ukázkový výstup 1

2
2
0
0

Odpovědi na čtyři dotazy jsou následující.

- Pro první dotaz, S_3S_4\ldots S_9 =  ssissip má dvě místa, kde se stejný malý písmeno anglické abecedy vyskytuje dvakrát po sobě: S_3S_4 =  ss a S_6S_7 =  ss.
- Pro druhý dotaz, S_4S_5\ldots S_{10} =  sissipp má dvě místa, kde se stejný malý písmeno anglické abecedy vyskytuje dvakrát po sobě: S_6S_7 =  ss a S_9S_{10} =  pp.
- Pro třetí dotaz, S_4S_5S_6 =  sis má nula míst, kde se stejný malý písmeno anglické abecedy vyskytuje dvakrát po sobě.
- Pro čtvrtý dotaz, S_7 =  s má nula míst, kde se stejný malý písmeno anglické abecedy vyskytuje dvakrát po sobě.

Ukázkový vstup 2

5 1
aaaaa
1 5

Ukázkový výstup 2

4

S_1S_2\ldots S_5 =  aaaaa má čtyři místa, kde se stejný malý písmeno anglické abecedy vyskytuje dvakrát po sobě: S_1S_2 =  aa, S_2S_3 =  aa, S_3S_4 =  aa a S_4S_5 =  aa.

Je dán řetězec S = S_1S_2\ldots S_N délky N složený z malých anglických písmen.
Dále máte k dispozici Q dotazů na řetězec S.
Pro i = 1, 2, \ldots, Q je i-tý dotaz reprezentován dvěma celými čísly l_i, r_i a klade následující otázky.

V podřetězci S_{l_i}S_{l_i+1}\ldots S_{r_i} řetězce S, který se pohybuje od l_i-tého do r_i-tého znaku, na kolika místech se dvakrát za sebou vyskytuje stejné malé anglické písmeno?
Jinými slovy, kolik celých čísel p splňuje podmínky l_i \leq p \leq r_i-1 a S_p = S_{p+1}?

Vypište odpověď pro každý z dotazů Q.

Vstup

Vstup je zadán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N Q
S
l_1 r_1
l_2 r_2
\vdots
l_Q r_Q

Výstup

Vytiskněte Q řádků.
Pro i = 1, 2, \ldots, Q by měl i-tý řádek obsahovat odpověď na i-tý dotaz.

Omezení

- N a Q jsou celá čísla.
- 1 \leq N, Q \leq 3 \times 10^5
- S je řetězec délky N složený z malých anglických písmen.
- l_i a r_i jsou celá čísla.
- 1 \leq l_i \leq r_i \leq N

Vzorový vstup 1

11 4
mississippi
3 9
4 10
4 6
7 7

Ukázka výstupu 1

2
2
0
0

Odpovědi na čtyři dotazy jsou následující.

- U prvního dotazu S_3S_4\ldots S_9 = ssissip se na dvou místech vyskytuje dvakrát za sebou stejné malé anglické písmeno: S_3S_4 = ss a S_6S_7 = ss.
- U druhého dotazu S_4S_5\ldots S_{10} = sissipp jsou dvě místa, kde se stejné malé anglické písmeno vyskytuje dvakrát za sebou: S_6S_7 = ss a S_9S_{10} = pp.
- U třetího dotazu S_4S_5S_6 = sis je nula míst, kde se stejné malé anglické písmeno vyskytuje dvakrát za sebou.
- U čtvrtého dotazu S_7 = s je nula míst, kde se dvakrát za sebou vyskytuje stejné malé anglické písmeno.

Vzorový vstup 2

5 1
aaaaa
1 5

Ukázkový výstup 2

4

S_1S_2\ldots S_5 = aaaaa má čtyři místa, kde se dvakrát za sebou vyskytuje stejné malé anglické písmeno:
S_1S_2 = aa, S_2S_3 = aa, S_3S_4 = aa a S_4S_5 = aa.


Je zadán řetězec S, který se skládá ze tří různých znaků: A, B a C.
Dokud řetězec S obsahuje řetězec ABC jako po sobě jdoucí podřetězec, opakujte následující operaci:

Odstraňte z řetězce S nejlevější výskyt podřetězce ABC.

Po provedení výše uvedeného postupu vypište konečný řetězec S.

Vstup

Vstup je zadáván ze standardního vstupu v následujícím formátu:
S

Výstup

Vypište odpověď.

Omezení

- S je řetězec o délce mezi 1 a 2 \krát 10^5 včetně, který se skládá ze znaků A, B a C.

Vzorový vstup 1

BAABCBCCABCAC

Vzorový výstup 1

BCAC

Pro zadaný řetězec S = BAABCBCCABCAC se provedou následující operace.

- Při první operaci se odstraní ABC od 3. do 5. znaku v řetězci S = BAABCBCCABCAC, čímž vznikne řetězec S = BABCCABCAC.
- Při druhé operaci se odstraní ABC od 2. do 4. znaku v S = BABCCABCAC, čímž vznikne S = BCABCAC.
- Při třetí operaci se odstraní ABC od 3. do 5. znaku v S = BCABCAC, takže S = BCAC.

Výsledný S je tedy BCAC.

Vzorový vstup 2

ABCABC

Vzorový výstup 2

V tomto příkladu je konečným S prázdný řetězec.

Vzorový vstup 3

AAABCABCABCAABCABCBBBAABCBCCCAAABCBCBCC

Vzorový výstup 3

AAABBBCCC

Dostanete řetězec S skládající se ze tří různých znaků: A, B a C.
Pokud S obsahuje řetězec ABC jako po sobě jdoucí podřetězec, opakujte následující operaci:

Odebere z S výskyt podřetězce ABC, který je zcela vlevo.

Po provedení výše uvedeného postupu vytiskněte poslední řetězec S.

Vstup

Vstup je zadán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
S

Výstup

Vytiskněte odpověď.

Omezení

- S je řetězec o délce mezi 1 a 2 \times 10^5 včetně, skládající se ze znaků A, B a C.

Vzorový vstup 1

BAABCBCCABCAC

Ukázkový výstup 1

BCAC

Pro daný řetězec S = BAABCBCCABCAC se operace provádějí následovně.

- V první operaci se odstraní ABC od 3. do 5. znaku v S = BAABCBCCABCAC, což má za následek S = BABCCABCAC.
- Ve druhé operaci je odstraněna abeceda od 2. do 4. znaku v S = BABCCABCAC, což má za následek S = BCABCAC.
- Ve třetí operaci je odstraněna abeceda od 3. do 5. znaku v S = BCABCAC, což má za následek S = BCAC.

Proto je konečné S BCAC.

Vzorkovací vstup 2

ABCABC

Ukázkový výstup 2

V tomto příkladu je konečné S prázdný řetězec.

Vzorkovací vstup 3

AAABCABCABCAABCABCBBBAABCBCCCAAABCBCBCC

Ukázkový výstup 3

AAABBBCCC

Máte dáno řetězec S sestávající ze tří různých znaků: A, B a C.
Dokud S obsahuje řetězec ABC jako sousední podřetězec, opakujte následující operaci:

Odstraňte nejlevější výskyt podřetězce ABC ze S.

Vytiskněte konečný řetězec S po provedení výše uvedeného postupu.

Vstup

Vstup je dán ve Standardním vstupu v následujícím formátu:
S

Výstup

Vytiskněte odpověď.

Omezení

- S je řetězec délky mezi 1 a 2 \times 10^5 včetně, sestávající ze znaků A, B a C.

Ukázkový vstup 1

BAABCBCCABCAC

Ukázkový výstup 1

BCAC

Pro daný řetězec S =  BAABCBCCABCAC jsou operace provedeny následovně.

- V první operaci je odstraněn ABC od 3. do 5. znaku v S =  BAABCBCCABCAC, výsledkem je S =  BABCCABCAC.
- Ve druhé operaci je odstraněn ABC od 2. do 4. znaku v S =  BABCCABCAC, výsledkem je S =  BCABCAC.
- Ve třetí operaci je odstraněn ABC od 3. do 5. znaku v S =  BCABCAC, výsledkem je S =  BCAC.

Proto je konečné S BCAC.

Ukázkový vstup 2

ABCABC

Ukázkový výstup 2

V tomto příkladu je konečné S prázdný řetězec.

Ukázkový vstup 3

AAABCABCABCAABCABCBBBAABCBCCCAAABCBCBCC

Ukázkový výstup 3

AAABBBCCC


Je dána ohodnocená jednoduchá souvislá neorientovaná graf s N vrcholy a M hranami, kde vrcholy jsou očíslovány od 1 do N a hrany jsou očíslovány od 1 do M. Navíc je dáno kladné celé číslo K. Hrana i\ (1\leq i\leq M) spojuje vrcholy u_i a v_i a má váhu w_i. U kostry T tohoto grafu je náklad T definován jako součet vah hran v T modulo K. Najděte minimální náklad kostry tohoto grafu.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N M K
u_1 v_1 w_1
u_2 v_2 w_2
\vdots
u_M v_M w_M

Výstup

Vytiskněte výsledek.

Omezení

- 2\leq N\leq8
- N-1\leq M\leq\dfrac{N(N-1)}2
- 1\leq K\leq10^{15}
- 1\leq u_i\lt v_i\leq N\ (1\leq i\leq M)
- 0\leq w_i\lt K\ (1\leq i\leq M)
- Daný graf je jednoduchý a souvislý.
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový Vstup 1

5 6 328
1 2 99
1 3 102
2 3 86
2 4 94
2 5 95
3 4 81

Ukázkový Výstup 1

33

Daný graf je uveden níže:

Náklad kostry grafu obsahující hrany 1,3,5,6 je (99+86+81+95)\bmod{328}=361\bmod{328}=33.
Náklad každé kostry tohoto grafu je alespoň 33, takže vytiskněte 33.

Ukázkový Vstup 2

6 5 998244353
1 2 337361568
1 6 450343304
2 3 61477244
2 5 745383438
4 5 727360840

Ukázkový Výstup 2

325437688

Vytiskněte náklad jediné kostry tohoto grafu, který je 325437688.

Ukázkový Vstup 3

8 28 936294041850197
1 2 473294720906780
1 3 743030800139244
1 4 709363019414774
1 5 383643612490312
1 6 557102781022861
1 7 623179288538138
1 8 739618599410809
2 3 857687812294404
2 4 893923168139714
2 5 581822471860662
2 6 740549363586558
2 7 307226438833222
2 8 447399029952998
3 4 636318083622768
3 5 44548707643622
3 6 307262781240755
3 7 12070267388230
3 8 700247263184082
4 5 560567890325333
4 6 704726113717147
4 7 588263818615687
4 8 549007536393172
5 6 779230871080408
5 7 825982583786498
5 8 713928998174272
6 7 751331074538826
6 8 449873635430228
7 8 11298381761479

Ukázkový Výstup 3

11360716373

Všimněte si, že vstup a odpověď nemusí se vejít do 32\operatorname{bit}ového celého čísla.

Je dán vážený jednoduchý spojitý neorientovaný graf s N vrcholy a M hranami, kde vrcholy jsou očíslovány 1 až N a hrany jsou očíslovány 1 až M. Dále je dáno celé kladné číslo K.
Hrana i\ (1\leq i\leq M) spojuje vrcholy u_i a v_i a má váhu w_i.
Pro rozpínací strom T tohoto grafu je cena T definována jako součet modulo K vah hran v T.
Najděte minimální cenu stromu rozpětí tohoto grafu.

Vstup

Vstup je zadán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N M K
u_1 v_1 w_1
u_2 v_2 w_2
\vdots
u_M v_M w_M

Výstup

Vypište odpověď.

Omezení

- 2\leq N\leq8
- N-1\leq M\leq\dfrac{N(N-1)}2
- 1\leq K\leq10^{15}
- 1\leq u_i\lt v_i\leq N\ (1\leq i\leq M)
- 0\leq w_i\lt K\ (1\leq i\leq M)
- Daný graf je jednoduchý a spojitý.
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

5 6 328
1 2 99
1 3 102
2 3 86
2 4 94
2 5 95
3 4 81

Výstupní vzorek 1

33

Daný graf je zobrazen níže:

Cena stromu obsahujícího hrany 1,3,5,6 je (99+86+81+95)\bmod{328}=361\bmod{328}=33.
Náklady každého rozpínacího stromu tohoto grafu jsou alespoň 33, takže vypište 33.

Ukázkový vstup 2

6 5 998244353
1 2 337361568
1 6 450343304
2 3 61477244
2 5 745383438
4 5 727360840

Ukázka výstupu 2

325437688

Vypište náklady jediného spřádacího stromu tohoto grafu, kterým je 325437688.

Vzorový vstup 3

8 28 936294041850197
1 2 473294720906780
1 3 743030800139244
1 4 709363019414774
1 5 383643612490312
1 6 557102781022861
1 7 623179288538138
1 8 739618599410809
2 3 857687812294404
2 4 893923168139714
2 5 581822471860662
2 6 740549363586558
2 7 307226438833222
2 8 447399029952998
3 4 636318083622768
3 5 44548707643622
3 6 307262781240755
3 7 12070267388230
3 8 700247263184082
4 5 560567890325333
4 6 704726113717147
4 7 588263818615687
4 8 549007536393172
5 6 779230871080408
5 7 825982583786498
5 8 713928998174272
6 7 751331074538826
6 8 449873635430228
7 8 11298381761479

Ukázka výstupu 3

11360716373

Všimněte si, že vstup a odpověď se nemusí vejít do 32\operátorname{bit} celých čísel.


Je dán řetězec S složený z velkých anglických písmen. Oddělte jednotlivé znaky řetězce S mezerou a vypište je postupně.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
S

Výstup

Oddělte jednotlivé znaky S mezerou a vypište je postupně.

Omezení

- S je řetězec složený z velkých anglických písmen o délce mezi 2 a 100 včetně.

Vzorový vstup 1

ABC

Vzorový výstup 1

A B C

Oddělte písmena A, B a C mezerami a vypište je postupně.
Za C není třeba vypisovat mezeru.

Vzorový vstup 2

ZZZZZZZ

Vzorový výstup 2

Z Z Z Z Z Z Z

Vzorový vstup 3

OOXXOO

Vzorový výstup 3

O O X X O O

Dostanete řetězec S skládající se z velkých anglických písmen. Oddělte každý znak písmene S mezerou a vytiskněte je jeden po druhém v uvedeném pořadí.

Vstup

Vstup je zadán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
S

Výstup

Oddělte každý znak písmene S mezerou a vytiskněte je jeden po druhém.

Omezení

- S je řetězec skládající se z velkých anglických písmen o délce od 2 do 100 včetně.

Vzorový vstup 1

ABC

Ukázkový výstup 1

A B C

Oddělte A, B a C mezerami a vytiskněte je jeden po druhém.
Za C není potřeba tisknout mezeru.

Vzorkovací vstup 2

ZZZZZZZ

Ukázkový výstup 2

Z Z Z Z Z Z Z

Vzorkovací vstup 3

OOXXOO

Ukázkový výstup 3

O O X X O O

Dostanete řetězec S skládající se z velkých anglických písmen. Každý znak S oddělte mezerou a vytiskněte je jeden po druhém v pořadí.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
S

Výstup

Každý znak S oddělte mezerou a vytiskněte je jeden po druhém.

Omezení

- S je řetězec složený z velkých anglických písmen o délce mezi 2 a 100 včetně.

Ukázkový vstup 1

ABC

Ukázkový výstup 1

A B C

Oddělte A, B a C mezerami a vytiskněte je jednu po druhé.
Za C není třeba tisknout mezeru.

Ukázkový vstup 2

ZZZZZZZ

Ukázkový výstup 2

Z Z Z Z Z Z Z

Ukázkový vstup 3

OOXXOO

Ukázkový výstup 3

O O X X O O


Je dáno N celých čísel A_1, A_2, \ldots, A_N. Najděte největší z těchto celých čísel, která nejsou největší.
Omezení tohoto problému zaručují, že odpověď existuje.

Vstupní údaje

Vstup je zadán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Výstup

Vypíše odpověď.

Omezení

- 2 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- Neplatí, že všechny A_1, A_2, \ldots, A_N jsou si rovny.
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázka vstupu 1

5
2 1 3 3 2

Ukázkový výstup 1

2

Největší celé číslo mezi 2,1,3,3,2 je 3.
Celá čísla, která nejsou 3 mezi 2,1,3,3,2, jsou 2,1,2, z nichž největší je 2.

Ukázka Vstup 2

4
4 3 2 1

Vzorový výstup 2

3

Vzorový vstup 3

8
22 22 18 16 22 18 18 22

Vzorový výstup 3

18

Je vám dáno N celých čísel A_1, A_2, \ldots, A_N. Najděte největší mezi těmi celými čísly, která nejsou největší.
Omezení tohoto problému zaručují, že odpověď existuje.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Výstup

Vytiskněte odpověď.

Omezení

- 2 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- Není to tak, že všechny A_1, A_2, \ldots, A_N jsou stejné.
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

5
2 1 3 3 2

Ukázkový výstup 1

2

Největší celé číslo mezi 2,1,3,3,2 je 3.
Celá čísla, která nejsou 3 mezi 2,1,3,3,2, jsou 2,1,2, z nichž největší je 2.

Ukázkový vstup 2

4
4 3 2 1

Ukázkový výstup 2

3

Ukázkový vstup 3

8
22 22 18 16 22 18 18 22

Ukázkový výstup 3

18

Máte dáno N celých čísel A_1, A_2, \ldots, A_N. Najděte největší z těchto čísel, která nejsou největší.
Podmínky problému zaručují, že odpověď existuje.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Výstup

Vytiskněte odpověď.

Omezení

- 2 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- Není pravda, že všechna A_1, A_2, \ldots, A_N jsou stejná.
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

5
2 1 3 3 2

Ukázkový výstup 1

2

Největší celé číslo mezi 2,1,3,3,2 je 3.
Celá čísla, která nejsou 3 mezi 2,1,3,3,2, jsou 2,1,2, z nichž největší je 2.

Ukázkový vstup 2

4
4 3 2 1

Ukázkový výstup 2

3

Ukázkový vstup 3

8
22 22 18 16 22 18 18 22

Ukázkový výstup 3

18


Je zadán řetězec S délky N složený z malých anglických písmen.
Najděte počet neprázdných podřetězců řetězce S, které jsou opakováním jednoho znaku. Zde se nerozlišují dva podřetězce, které jsou si jako řetězce rovny, i když byly získány různým způsobem.
Neprázdný podřetězec řetězce S je řetězec délky alespoň jeden, který získáme vymazáním nula nebo více znaků ze začátku a nula nebo více znaků z konce řetězce S. Například ab a abc jsou neprázdné podřetězce řetězce abc, zatímco ac a prázdný řetězec nikoli.

Vstup

Vstup se zadává ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
S

Výstup

Vypíše počet neprázdných podřetězců S, které jsou opakováním jednoho znaku.

Omezení

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- S je řetězec délky N složený z malých anglických písmen.

Ukázkový vstup 1

6
aaabaa

Ukázkový výstup 1

4

Neprázdné podřetězce S, které jsou opakováním jednoho znaku, jsou a, aa, aaa a b; jsou čtyři. Všimněte si, že existuje více způsobů, jak z S získat a nebo aa, ale každý z nich by měl být započítán pouze jednou.

Vzorový vstup 2

1
x

Ukázkový výstup 2

1

Vzorový vstup 3

12
ssskkyskkkky

Vzorový výstup 3

8

Dostanete řetězec S délky N složený z malých anglických písmen.
Najděte počet neprázdných podřetězců S, které jsou opakováním jednoho znaku. Zde se nerozlišují dva podřetězce, které jsou stejné jako řetězce, i když jsou získány odlišně.
Neprázdný podřetězec S je řetězec o délce alespoň jeden získaný odstraněním nula nebo více znaků ze začátku a nula nebo více znaků z konce S. Například ab a abc jsou neprázdné podřetězce abc, zatímco ac a prázdný řetězec nejsou.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
S

Výstup

Vytiskněte počet neprázdných podřetězců S, které jsou opakováním jednoho znaku.

Omezení

- 1 \leq N \leq 2\krát 10^5
- S je řetězec délky N sestávající z malých anglických písmen.

Ukázkový vstup 1

6
aaabaa

Ukázkový výstup 1

4

Neprázdné podřetězce S, které jsou opakováním jednoho znaku, jsou a, aa, aaa a b; jsou čtyři. Všimněte si, že existuje několik způsobů, jak získat a nebo aa z S, ale každý by měl být započítán pouze jednou.

Ukázkový vstup 2

1
x

Ukázkový výstup 2

1

Ukázkový vstup 3

12
ssskkyskkkky

Ukázkový výstup 3

8

Je dána délka řetězce N a řetězec S, který se skládá z malých písmen anglické abecedy.
Najděte počet neprázdných podřetězců S, které jsou opakováním jednoho znaku. Zde se dva podřetězce, které jsou jako řetězce rovny, nerozlišují, i když jsou získány různě.
Neprázdný podřetězec S je řetězec délky alespoň jedna, který je získán vymazáním nula nebo více znaků na začátku a nula nebo více znaků na konci S. Například ab a abc jsou neprázdné podřetězce abc, zatímco ac a prázdný řetězec nejsou.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
S

Výstup

Vypište počet neprázdných podřetězců S, které jsou opakováním jednoho znaku.

Omezení

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- S je řetězec délky N skládající se z malých písmen anglické abecedy.

Ukázkový vstup 1

6
aaabaa

Ukázkový výstup 1

4

Neprázdné podřetězce S, které jsou opakováním jednoho znaku, jsou a, aa, aaa a b; jsou čtyři. Všimněte si, že existuje více způsobů, jak získat a nebo aa ze S, ale každý by měl být započítán pouze jednou.

Ukázkový vstup 2

1
x

Ukázkový výstup 2

1

Ukázkový vstup 3

12
ssskkyskkkky

Ukázkový výstup 3

8