Je dáno celé číslo N. Můžete provádět následující dva typy operací:

- Zaplaťte X jenů a nahraďte N hodnotou \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{A}\right\rfloor.
- Zaplaťte Y jenů a hoďte kostkou, která ukáže celé číslo mezi 1 a 6 včetně, s rovnoměrnou pravděpodobností. Nechť b je výsledek hodu kostkou, a nahraďte N hodnotou \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor.

Zde \lfloor s \rfloor označuje největší celé číslo, které je menší nebo rovno s. Například \lfloor 3 \rfloor=3 a \lfloor 2.5 \rfloor=2.
Určete minimální očekávané náklady zaplacené před tím, než se N stane 0, když optimálně vybíráte operace.
Výsledek hodu kostkou v každé operaci je nezávislý na ostatních hodech a volba operace může být provedena až po zjištění výsledků předchozích operací.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N A X Y

Výstup

Vypište odpověď.
Váš výstup bude považován za správný, pokud absolutní nebo relativní chyba od skutečné odpovědi bude nejvýše 10^{-6}.

Omezení

- 1 \leq N \leq 10^{18}
- 2 \leq A \leq 6
- 1 \leq X, Y \leq 10^9
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

3 2 10 20

Ukázkový výstup 1

20.000000000000000

Dostupné operace jsou následující:

- Zaplaťte 10 jenů. Nahraďte N hodnotou \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{2}\right\rfloor.
- Zaplaťte 20 jenů. Hoďte kostkou. Nechť b je výsledek, a nahraďte N hodnotou \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor.

Optimální strategie je provést první operaci dvakrát.

Ukázkový vstup 2

3 2 20 20

Ukázkový výstup 2

32.000000000000000

Dostupné operace jsou následující:

- Zaplaťte 20 jenů. Nahraďte N hodnotou \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{2}\right\rfloor.
- Zaplaťte 20 jenů. Hoďte kostkou. Nechť b je výsledek, a nahraďte N hodnotou \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor.

Optimální strategie je následující:

- Nejprve proveďte druhou operaci a hoďte kostkou.
- Pokud výsledek je 4 nebo vyšší, N se stane 0.
- Pokud výsledek je 2 nebo 3, N se stane 1. Nyní proveďte první operaci, aby N = 0.
- Pokud výsledek je 1, začněte znovu.

Ukázkový vstup 3

314159265358979323 4 223606797 173205080

Ukázkový výstup 3

6418410657.7408381

Je zadáno celé číslo N. Můžete provádět následující dva typy operací:

- Zaplatit X jenů a nahraďte N hodnotou \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{A}\right\rfloor.
- Zaplatit Y jenů, abyste hodili kostkou, která se stejnou pravděpodobností ukáže celé číslo mezi 1 a 6 včetně. Nechť b je výsledek hodu kostkou a místo N použijte \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor.

Zde \lfloor s \rfloor označuje největší celé číslo menší nebo rovno s. Například \lfloor 3 \rfloor=3 a \lfloor 2,5 \rfloor=2.
Určete minimální očekávané náklady zaplacené před tím, než se N stane 0 při optimální volbě operací.
Výsledek hodu kostkou v každé operaci je nezávislý na ostatních hodech a volbu operace lze provést po zjištění výsledků předchozích operací.

Vstup

Vstup je zadán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N A X Y

Výstup

Vypište odpověď.
Váš výstup bude považován za správný, pokud absolutní nebo relativní chyba od skutečné odpovědi bude nejvýše 10^{-6}.

Omezení

- 1 \leq N \leq 10^{18}
- 2 \leq A \leq 6
- 1 \leq X, Y \leq 10^9
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Vzorový vstup 1

3 2 10 20

Vzorový výstup 1

20.000000000000000

Dostupné operace jsou následující:

- Zaplatit 10 jenů. Nahraďte N pomocí \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{2}\right\rfloor.
- Zaplatit 20 jenů. Hoďte kostkou. Nechť b je výsledek a nahraďte N číslem \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor.

Optimální strategií je provést první operaci dvakrát.

Vzorový vstup 2

3 2 20 20

Vzorový výstup 2

32.000000000000000

Dostupné operace jsou následující:

- Zaplatit 20 jenů. Nahraďte N pomocí \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{2}\right\rfloor.
- Zaplatit 20 jenů. Hoďte kostkou. Nechť b je výsledek a nahraďte N číslem \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor.

Optimální strategie je následující:

- Nejprve proveďte druhou operaci hodu kostkou.
- Pokud je výsledek 4 nebo větší, pak se N stane 0.
- Pokud je výsledek 2 nebo 3, pak se N stane 1. Nyní proveďte první operaci, aby N = 0.
- Pokud je výsledek 1, začněte znovu od začátku.

Vzorový vstup 3

314159265358979323 4 223606797 173205080

Vzorový výstup 3

6418410657.7408381

Je vám přiděleno celé číslo N. Můžete provádět následující dva typy operací:

- Zaplaťte X jenů za nahrazení N za \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{A}\right\rfloor.
- Zaplaťte Y jenů za hod kostkou (kostkou), která ukazuje celé číslo mezi 1 a 6 včetně, se stejnou pravděpodobností. Nechť b je výsledek kostky a N nahraďte \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor.

Zde \lfloor s \rfloor označuje největší celé číslo menší nebo rovné s. Například \lpatro 3 \rfloor=3 a \lpatro 2,5 \rfloor=2.
Určete minimální očekávané náklady zaplacené předtím, než se N stane 0 při optimálním výběru operací.
Výsledek matrice v každé operaci je nezávislý na ostatních válcích a volbu operace lze provést po pozorování výsledků předchozích operací.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N A X Y

Výstup

Vytiskněte odpověď.
Váš výstup bude považován za správný, pokud bude absolutní nebo relativní chyba od pravdivé odpovědi nejvýše 10^{-6}.

Omezení

- 1 \leq N \leq 10^{18}
- 2 \leq A \leq 6
- 1 \leq X, Y \leq 10^9
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

3 2 10 20

Ukázkový výstup 1

20 000 000 000 000 000

Dostupné operace jsou následující:

- Zaplať 10 jenů. N nahraďte \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{2}\right\rfloor.
- Zaplať 20 jenů. Hoďte kostkou. Nechť b je výsledek a nahraďte N za \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor.

Optimální strategií je provést první operaci dvakrát.

Ukázkový vstup 2

3 2 20 20

Ukázkový výstup 2

32 000000000000000

Dostupné operace jsou následující:

- Zaplať 20 jenů. N nahraďte \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{2}\right\rfloor.
- Zaplať 20 jenů. Hoďte kostkou. Nechť b je výsledek a nahraďte N za \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor.

Optimální strategie je následující:

- Nejprve proveďte druhou operaci a házejte kostkou.
- Pokud je výsledek 4 nebo větší, pak N bude 0.
- Pokud je výsledek 2 nebo 3, pak N bude 1. Nyní proveďte první operaci, aby N = 0.
- Pokud je výsledek 1, začněte znovu od začátku.

Ukázkový vstup 3

314159265358979323 4 223606797 173205080

Ukázkový výstup 3

6418410657,7408381


Takahashi má N zubů, každý v jedné z děr číslovaných 1, 2, \dots, N.
Dentista Aoki provede Q ošetření na těchto zubech a dírách.
Při i-tém ošetření je díra T_i ošetřena následovně:

- Pokud je v díře T_i zub, vyjmeme zub z díry T_i.
- Pokud není v díře T_i žádný zub (tj. díra je prázdná), vypěstujeme v díře T_i zub.

Po dokončení všech ošetření, kolik má Takahashi zubů?

Vstup

Vstup je daný ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N Q
T_1 T_2 \dots T_Q

Výstup

Vytiskněte počet zubů jako celé číslo.

Omezení

- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.
- 1 \le N, Q \le 1000
- 1 \le T_i \le N

Ukázkový vstup 1

30 6
2 9 18 27 18 9

Ukázkový výstup 1

28

Na začátku má Takahashi 30 zubů a Aoki provede šest ošetření.

- Při prvním ošetření je ošetřena díra 2. V díře 2 je zub, takže je odstraněn.
- Při druhém ošetření je ošetřena díra 9. V díře 9 je zub, takže je odstraněn.
- Při třetím ošetření je ošetřena díra 18. V díře 18 je zub, takže je odstraněn.
- Při čtvrtém ošetření je ošetřena díra 27. V díře 27 je zub, takže je odstraněn.
- Při pátém ošetření je ošetřena díra 18. V díře 18 není zub, takže je vypěstován.
- Při šestém ošetření je ošetřena díra 9. V díře 9 není zub, takže je vypěstován.

Konečný počet zubů je 28.

Ukázkový vstup 2

1 7
1 1 1 1 1 1 1

Ukázkový výstup 2

0

Ukázkový vstup 3

9 20
9 5 1 2 2 2 8 9 2 1 6 2 6 5 8 7 8 5 9 8

Ukázkový výstup 3

5

Takahashi má N zubů, jeden v každém z otvorů očíslovaných 1, 2, \dots, N.
Zubař Aoki provede Q ošetření těchto zubů a děr.
V i-té úpravě se díra T_i zpracuje následovně:

- Pokud je zub v otvoru T_i, odstraňte zub z otvoru T_i.
- Pokud v díře T_i není žádný zub (tj. díra je prázdná), narůst zub v díře T_i.

Kolik zubů má Takahashi po dokončení všech ošetření?

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N Q
T_1 T_2\dots T_Q

Výstup

Vypište počet zubů jako celé číslo.

Omezení

- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.
- 1 \le N, Q \le 1000
- 1 \le T_i \le N

Ukázkový vstup 1

30 6
2 9 18 27 18 9

Ukázkový výstup 1

28

Zpočátku má Takahashi 30 zubů a Aoki provádí šest ošetření.

- Při prvním ošetření se ošetří otvor 2. V otvoru 2 je zub, takže je odstraněn.
- Při druhém ošetření se ošetří otvor 9. V otvoru 9 je zub, takže je odstraněn.
- Při třetím ošetření se ošetří otvor 18. V otvoru 18 je zub, takže je odstraněn.
- Při čtvrtém ošetření se ošetří otvor 27. V otvoru 27 je zub, takže je odstraněn.
- Při pátém ošetření se ošetří otvor 18. V otvoru 18 není žádný zub, takže je zub narostlý.
- Při šestém ošetření se ošetří otvor 9. V otvoru 9 není žádný zub, takže je zub narostlý.

Konečný počet zubů je 28.

Ukázkový vstup 2

1 7
1 1 1 1 1 1 1

Ukázkový výstup 2

0

Ukázkový vstup 3

9 20
9 5 1 2 2 2 8 9 2 1 6 2 6 5 8 7 8 5 9 8

Ukázkový výstup 3

5

Takahashi má N zubů, jeden v každém z otvorů očíslovaných 1, 2, \dots, N.
Zubař Aoki provede na těchto zubech a otvorech ošetření Q.
Při i-tém ošetření je otvor T_i ošetřen následujícím způsobem:

- Pokud je v otvoru T_i zub, odstraní se zub z otvoru T_i.
- Pokud v otvoru T_i není žádný zub (tj. otvor je prázdný), vyroste v otvoru T_i zub.

Kolik zubů má Takahashi po dokončení všech ošetření?

Vstup

Vstup je zadán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N Q
T_1 T_2 \dots T_Q

Výstup

Vypíše počet zubů jako celé číslo.

Omezení

- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.
- 1 \le N, Q \le 1000
- 1 \le T_i \le N

Vzorový vstup 1

30 6
2 9 18 27 18 9

Výstupní vzorek 1

28

Na počátku má Takahashi 30 zubů a Aoki provede šest ošetření.

- Při prvním ošetření je ošetřen otvor 2. V otvoru 2 je zub, proto je odstraněn.
- Při druhém ošetření se ošetří otvor 9. V otvoru 9 je zub, který je odstraněn.
- Při třetím ošetření se ošetří otvor 18. V otvoru 18 je zub, který se odstraní.
- Při čtvrtém ošetření se ošetří otvor 27. V otvoru 27 je zub, který se odstraní.
- Při pátém ošetření se ošetří otvor 18. V otvoru 18 není žádný zub, a proto je zub vypěstován.
- Při šestém ošetření se ošetří otvor 9. V otvoru 9 není žádný zub, a proto je zub vypěstován.

Konečný počet zubů je 28.

Vzorový vstup 2

1 7
1 1 1 1 1 1 1

Ukázka výstupu 2

0

Vzorový vstup 3

9 20
9 5 1 2 2 2 8 9 2 1 6 2 6 5 8 7 8 5 9 8

 Ukázka výstupu 3

5


Máte danou permutaci A=(A_1,\ldots,A_N) z (1,2,\ldots,N).
Transformujte A na (1,2,\ldots,N) provedením následující operace mezi 0 a N-1 krát, včetně:

- Operace: Zvolte libovolný pár celých čísel (i,j) tak, že 1\leq i < j \leq N. Prohoďte prvky na i-té a j-té pozici v A.

Lze dokázat, že za daných podmínek je vždy možné proměnit A na (1,2,\ldots,N).

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
A_1 \ldots A_N

Výstup

Nechť K je počet operací. Vytiskněte K+1 řádků.
První řádek by měl obsahovat K.
(l+1)-tý řádek (1\leq l \leq K) by měl obsahovat celá čísla i a j zvolená pro l-tou operaci, oddělená mezerou.
Jakýkoliv výstup, který splňuje podmínky v zadání, bude považován za správný.

Omezení

- 2 \leq N \leq 2\times 10^5
- (A_1,\ldots,A_N) je permutace (1,2,\ldots,N).
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový Vstup 1

5
3 4 1 2 5

Ukázkový Výstup 1

2
1 3
2 4

Operace mění sekvenci následovně:

- Původně, A=(3,4,1,2,5).
- První operace prohodí první a třetí prvek, čímž se stane z A=(1,4,3,2,5).
- Druhá operace prohodí druhý a čtvrtý prvek, čímž se stane z A=(1,2,3,4,5).

Jiné výstupy jako následující jsou také považovány za správné:
4
2 3
3 4
1 2
2 3

Ukázkový Vstup 2

4
1 2 3 4

Ukázkový Výstup 2

0

Ukázkový Vstup 3

3
3 1 2

Ukázkový Výstup 3

2
1 2
2 3

Je vám dána permutace A=(A_1,\ldots,A_N) z (1,2,\ldots,N).
Transformujte A na (1,2,\ldots,N) provedením následující operace mezi 0 a N-1 krát, včetně:

- Operace: Vyberte libovolnou dvojici celých čísel (i,j) tak, aby 1\leq i < j \leq N. Prohoďte prvky na i-té a j-té pozici A.

Lze dokázat, že za daných omezení je vždy možné transformovat A na (1,2,\ldots,N).

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
A_1 \ldots A_N

Výstup

Nechť K je počet operací. Vytiskněte řádky K+1.
První řádek by měl obsahovat K.
(l+1)-tý řádek (1\leq l \leq K) by měl obsahovat celá čísla i a j vybraná pro l-tou operaci, oddělená mezerou.
Jakýkoli výstup, který splňuje podmínky v prohlášení o problému, bude považován za správný.

Omezení

- 2 \leq N \leq 2\krát 10^5
- (A_1,\ldots,A_N) je permutace (1,2,\ldots,N).
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

5
3 4 1 2 5

Ukázkový výstup 1

2
1 3
2 4

Operace mění pořadí následovně:

- Zpočátku A=(3,4,1,2,5).
- První operace prohodí první a třetí prvek, takže A=(1,4,3,2,5).
- Druhá operace prohodí druhý a čtvrtý prvek, takže A=(1,2,3,4,5).

Další výstupy, jako jsou následující, jsou také považovány za správné:
4
2 3
3 4
1 2
2 3

Ukázkový vstup 2

4
1 2 3 4

Ukázkový výstup 2

0

Ukázkový vstup 3

3
3 1 2

Ukázkový výstup 3

2
1 2
2 3


Existuje SNS, kterou používá N uživatelů, označených čísly od 1 do N.
V této SNS se mohou dva uživatelé navzájem spřátelit.
Přátelství je obousměrné; pokud je uživatel X přítelem uživatele Y, je uživatel Y vždy přítelem uživatele X.
V současné době existuje v SNS M párů přátelství, přičemž i-tý pár tvoří uživatelé A_i a B_i.
Určete, kolikrát maximálně lze provést následující operaci:

- Operace: Vyberte tři uživatele X, Y a Z tak, že X a Y jsou přátelé, Y a Z jsou přátelé, ale X a Z nejsou přátelé. Udělejte z X a Z přátele.

Vstup

Vstup se zadává ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N M
A_1 B_1
\vdots
A_M B_M

Výstup

Vypište odpověď.

Omezení

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq 2 \krát 10^5
- 1 \leq A_i < B_i \leq N
- Dvojice (A_i, B_i) jsou různé.
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

4 3
1 2
2 3
1 4

Ukázkový výstup 1

3

Tři nová přátelství s kamarádem kamaráda mohou vzniknout následujícím způsobem:

- Uživatel 1 se spřátelí s uživatelem 3, který je přítelem jeho přítele (uživatele 2).
- Uživatel 3 se spřátelí s uživatelem 4, který je přítelem jeho přítele (uživatele 1).
- Uživatel 2 se spřátelí s uživatelem 4, který je přítelem jeho přítele (uživatele 1).

Nevzniknou čtyři nebo více nových přátelství.

Ukázkový vstup 2

3 0

Ukázkový výstup 2

0

Pokud neexistují žádná počáteční přátelství, nemohou vzniknout žádná nová přátelství.

Ukázkový vstup 3

10 8
1 2
2 3
3 4
4 5
6 7
7 8
8 9
9 10

Ukázkový výstup 3

12

Existuje SNS, kterou používá N uživatelů, označených čísly od 1 do N.
V této SNS se mohou dva uživatelé navzájem spřátelit.
Přátelství je obousměrné; pokud je uživatel X přítelem uživatele Y, je uživatel Y vždy přítelem uživatele X.
V současné době existuje v SNS M párů přátelství, přičemž i-tý pár tvoří uživatelé A_i a B_i.
Určete, kolikrát maximálně lze provést následující operaci:

- Operace: Vyberte tři uživatele X, Y a Z tak, že X a Y jsou přátelé, Y a Z jsou přátelé, ale X a Z nejsou přátelé. Udělejte z X a Z přátele.

Vstup

Vstup se zadává ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N M
A_1 B_1
\vdots
A_M B_M

Výstup

Vypište odpověď.

Omezení

- 2 \leq N \leq 2 \krát 10^5
- 0 \leq M \leq 2 \krát 10^5
- 1 \leq A_i < B_i \leq N
- Dvojice (A_i, B_i) jsou různé.
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Příklad Vstup 1

4 3
1 2
2 3
1 4

Vzorový výstup 1

3

Tři nová přátelství s kamarádem kamaráda mohou vzniknout následujícím způsobem:

- Uživatel 1 se spřátelí s uživatelem 3, který je přítelem jeho přítele (uživatele 2).
- Uživatel 3 se spřátelí s uživatelem 4, který je přítelem jeho přítele (uživatele 1).
- Uživatel 2 se spřátelí s uživatelem 4, který je přítelem jeho přítele (uživatele 1).

Nevzniknou čtyři nebo více nových přátelství.

Ukázka vstupu 2

3 0

Ukázkový výstup 2

0

Pokud neexistují žádná počáteční přátelství, nemohou vzniknout žádná nová přátelství.

Vzorový vstup 3

10 8
1 2
2 3
3 4
4 5
6 7
7 8
8 9
9 10

Ukázka výstupu 3

12

Existuje SNS používané N uživateli, označené čísly od 1 do N.
V tomto SNS se dva uživatelé mohou navzájem spřátelit.
Přátelství je obousměrné; pokud je uživatel X přítelem uživatele Y, uživatel Y je vždy přítelem uživatele X.
V současné době je na SNS M párů přátelství, přičemž i-tý pár tvoří uživatelé A_i a B_i.
Určete maximální počet, kolikrát lze provést následující operaci:

- Operace: Vyberte tři uživatele X, Y a Z tak, že X a Y jsou přátelé, Y a Z jsou přátelé, ale X a Z nejsou. Udělejte si přátele X a Z.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N M
A_1 B_1
\vdots
A_M B_M

Výstup

Vytiskněte odpověď.

Omezení

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i < B_i \leq N
- Páry (A_i, B_i) jsou odlišné.
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

4 3
1 2
2 3
1 4

Ukázkový výstup 1

3

Tři nová přátelství s přítelem přítele mohou vzniknout takto:

- Uživatel 1 se spřátelí s uživatelem 3, který je přítelem jeho přítele (uživatel 2)
- Uživatel 3 se spřátelí s uživatelem 4, který je přítelem jeho přítele (uživatel 1)
- Uživatel 2 se spřátelí s uživatelem 4, který je přítelem jeho přítele (uživatel 1)

Nebudou čtyři nebo více nových přátelství.

Ukázkový vstup 2

3 0

Ukázkový výstup 2

0

Pokud neexistují žádná počáteční přátelství, nemohou vzniknout žádná nová přátelství.

Ukázkový vstup 3

10 8
1 2
2 3
3 4
4 5
6 7
7 8
8 9
9 10

Ukázkový výstup 3

12


Týmy Takahaši a Aoki hrají baseballový zápas, přičemž tým Takahaši odpaluje jako první.
V současné době hra skončila v horní části deváté směny a spodní část deváté směny právě začíná.
Tým Takahaši zaznamenal A_i doběhů v horní části i-té směny (1\leq i\leq 9) a tým Aoki zaznamenal B_j doběhů ve spodní části j-té směny (1\leq j\leq 8).
Na konci deváté směny není skóre týmu Takahaši menší než skóre týmu Aoki.
Určete minimální počet doběhů, které musí tým Aoki získat ve spodní části deváté směny, aby vyhrál zápas.
Pokud je na konci deváté části hra nerozhodná, je výsledkem remíza. Aby tedy tým Aoki vyhrál, musí do konce deváté části hry získat striktně více bodů než tým Takahaši.
Skóre týmu Takahashi v jakémkoli okamžiku je součet doběhů dosažených v horních částech směn do tohoto okamžiku a skóre týmu Aoki je součet doběhů dosažených v dolních částech směn.

Vstup

Vstupní údaje se zadávají ze standardního vstupu v následujícím formátu:
A_1 A_2 A_3 A_4 A_5 A_6 A_7 A_8 A_9
B_1 B_2 B_3 B_4 B_5 B_6 B_7 B_8

Výstup

Vypište minimální počet doběhů, které musí tým Aoki získat v dolní části deváté směny, aby vyhrál.

Omezení

- 0\leq A_i, B_j\leq 99
- A_1 + A_2 + A_3 + A_4 + A_5 + A_6 + A_7 + A_8 + A_9 \geq B_1 + B_2 + B_3 + B_4 + B_5 + B_6 + B_7 + B_8
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

0 1 0 1 2 2 0 0 1
1 1 0 0 0 0 1 0

Ukázkový výstup 1

5

Na konci deváté směny tým Takahaši získal sedm bodů a tým Aoki získal tři body.
Pokud tedy tým Aoki získá v dolní části deváté směny pět doběhů, bude skóre 7-8, což mu umožní vyhrát.
Všimněte si, že skórování čtyř běhů by znamenalo remízu, nikoli vítězství.

Ukázkový vstup 2

0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0

Ukázkový výstup 2

1

Tým Takahashi a tým Aoki hrají baseballový zápas, přičemž tým Takahashi odpaluje jako první.
V současné době hra skončila v horní části deváté směny a začíná spodní část deváté.
Tým Takahashi skóroval A_i běhy v horní části i-té směny (1\leq i\leq 9) a tým Aoki skóroval B_j běhy ve spodní části j-té směny (1\leq j\leq 8).
Na konci vrcholu devátého není skóre týmu Takahashi menší než skóre týmu Aoki.
Určete minimální počet běhů, které musí tým Aoki skórovat ve spodní části devátého, aby vyhrál hru.
Zde, pokud je hra nerozhodná na konci spodní deváté části, vede to k remíze. Proto, aby tým Aoki vyhrál, musí do konce spodní části deváté bodovat přísněji než tým Takahashi.
Skóre týmu Takahashi v kterémkoli bodě je celkový počet doběhů dosažených v horní části směn do tohoto bodu a skóre týmu Aoki je celkový počet dosažených bodů na konci směn.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
A_1 A_2 A_3 A_4 A_5 A_6 A_7 A_8 A_9
B_1 B_2 B_3 B_4 B_5 B_6 B_7 B_8

Výstup

Vytiskněte minimální počet běhů, které musí tým Aoki skórovat ve spodní části deváté směny, aby vyhrál.

Omezení

- 0\leq A_i, B_j\leq 99
- A_1 + A_2 + A_3 + A_4 + A_5 + A_6 + A_7 + A_8 + A_9 \geq B_1 + B_2 + B_3 + B_4 + B_5 + B_6 + B_7 + B_8
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

0 1 0 1 2 2 0 0 1
1 1 0 0 0 0 1 0

Ukázkový výstup 1

5

Na konci vrcholu deváté směny zaznamenal tým Takahashi sedm bodů a tým Aoki tři body.
Pokud tedy tým Aoki vstřelí pět bodů ve spodní části devátého, skóre bude 7-8, což mu umožní vyhrát.
Všimněte si, že skórování čtyř jízd by mělo za následek remízu a ne vítězství.

Ukázkový vstup 2

0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0

Ukázkový výstup 2

1

Tým Takahashi a tým Aoki hrají baseballový zápas, přičemž tým Takahashi odpaluje jako první.
V současné době hra skončila v horní části deváté směny a začíná spodní část deváté.
Tým Takahashi skóroval A_i běhy v horní části i-té směny (1\leq i\leq 9) a tým Aoki skóroval B_j běhy ve spodní části j-té směny (1\leq j\leq 8).
Na konci vrcholu devátého není skóre týmu Takahashi menší než skóre týmu Aoki.
Určete minimální počet běhů, které musí tým Aoki skórovat ve spodní části devátého, aby vyhrál hru.
Zde, pokud je hra nerozhodná na konci spodní deváté části, vede to k remíze. Proto, aby tým Aoki vyhrál, musí do konce spodní části deváté bodovat přísněji než tým Takahashi.
Skóre týmu Takahashi v kterémkoli bodě je celkový počet doběhů dosažených v horní části směn do tohoto bodu a skóre týmu Aoki je celkový počet dosažených bodů na konci směn.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
A_1 A_2 A_3 A_4 A_5 A_6 A_7 A_8 A_9
B_1 B_2 B_3 B_4 B_5 B_6 B_7 B_8

Výstup

Vytiskněte minimální počet běhů, které musí tým Aoki skórovat ve spodní části deváté směny, aby vyhrál.

Omezení

- 0\leq A_i, B_j\leq 99
- A_1 + A_2 + A_3 + A_4 + A_5 + A_6 + A_7 + A_8 + A_9 \geq B_1 + B_2 + B_3 + B_4 + B_5 + B_6 + B_7 + B_8
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

0 1 0 1 2 2 0 0 1
1 1 0 0 0 0 1 0

Ukázkový výstup 1

5

Na konci vrcholu deváté směny tým Takahashi zaznamenal sedm bodů a tým Aoki tři body.
Pokud tedy tým Aoki vstřelí pět bodů ve spodní části devátého, skóre bude 7-8, což mu umožní vyhrát.
Všimněte si, že skórování čtyř jízd by mělo za následek remízu a ne vítězství.

Ukázkový vstup 2

0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0

Ukázkový výstup 2

1


Máte k dispozici dvě mřížky, každou s N řádky a N sloupci, označované jako mřížka A a mřížka B.
Každá buňka v mřížkách obsahuje malé anglické písmeno.
Znak v i-tém řádku a j-tém sloupci mřížky A je A_{i, j}.
Znak v i-tém řádku a j-tém sloupci mřížky B je B_{i, j}.
Obě mřížky se liší přesně v jedné buňce. To znamená, že existuje přesně jedna dvojice (i, j) kladných celých čísel ne větších než N taková, že A_{i, j} \neq B_{i, j}. Najděte tuto dvojici (i, j).

Vstup

Vstup je zadán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
A_{1,1}A_{1,2}\bodky A_{1,N}
A_{2,1}A_{2,2}\bodky A_{2,N}
\vdots
A_{N,1}A_{N,2}\body A_{N,N}
B_{1,1}B_{1,2}\body B_{1,N}
B_{2,1}B_{2,2}\bodky B_{2,N}
\vdots
B_{N,1}B_{N,2}\bodky B_{N,N}

Výstup

Nechť (i, j) je dvojice kladných celých čísel ne větších než N takových, že A_{i, j} \neq B_{i, j}. Vypište (i, j) v následujícím formátu:
i j

Omezení

- 1 \leq N \leq 100
- A_{i, j} a B_{i, j} jsou malá anglická písmena.
- Existuje přesně jedna dvojice (i, j) taková, že A_{i, j} \neq B_{i, j}.

Vzorový vstup 1

3
abc
def
ghi
abc
bef
ghi

Vzorový výstup 1

2 1

Z A_{2, 1} = d a B_{2, 1} = b vyplývá, že A_{2, 1} \neq B_{2, 1}, takže (i, j) = (2, 1) splňuje podmínku zadání úlohy.

Vzorový vstup 2

1
f
q

Vzorový výstup 2

1 1

Vzorkový vstup 3

10
eixfumagit
vtophbepfe
pxbfgsqcug
ugpugtsxzq
bvfhxyehfk
uqyfwtmglr
jaitenfqiq
acwvufpfvv
jhaddglpva
aacxsyqvoj
eixfumagit
vtophbepfe
pxbfgsqcug
ugpugtsxzq
bvfhxyehok
uqyfwtmglr
jaitenfqiq
acwvufpfvv
jhaddglpva
aacxsyqvoj

Vzorový výstup 3

5 9

Jsou vám dány dvě mřížky, každá s N řádky a N sloupci, označované jako mřížka A a mřížka B.
Každá buňka v mřížce obsahuje malé anglické písmeno.
Znak na i-tém řádku a j-tém sloupci mřížky A je A_{i, j}.
Znak na i-tém řádku a j-tém sloupci mřížky B je B_{i, j}.
Tyto dvě mřížky se liší přesně v jedné buňce. To znamená, že existuje právě jeden pár (i, j) kladných celých čísel ne větších než N, takže A_{i, j} \neq B_{i, j}. Najděte toto (i, j).

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
A_{1,1}A_{1,2}\... A_{1,N}
A_{2,1}A_{2,2}\... A_{2,N}
\...
A_{N,1}A_{N,2}\... A_{N,N}
B_{1,1}B_{1,2}\... B_{1,N}
B_{2,1}B_{2,2}\... B_{2,N}
\...
B_{N,1}B_{N,2}\... B_{N,N}

Výstup

Nechť (i, j) je dvojice kladných celých čísel ne větších než N taková, že A_{i, j} \neq B_{i, j}. Vytiskněte (i, j) v následujícím formátu:
i j

Omezení

- 1 \leq N \leq 100
- A_{i, j} a B_{i, j} jsou všechna malá anglická písmena.
- Existuje právě jedna dvojice (i, j) taková, že A_{i, j} \neq B_{i, j}.

Ukázkový vstup 1

3
abc
def
ghi
abc
bef
ghi

Ukázkový výstup 1

2 1

Z A_{2, 1} = d a B_{2, 1} = b máme A_{2, 1} \neq B_{2, 1}, takže (i, j) = (2, 1) splňuje stav v prohlášení o problému.

Ukázkový vstup 2

1
f
q

Ukázkový výstup 2

1 1

Ukázkový vstup 3

10
eixfumagit
vtophbepfe
pxbfgsqcug
ugpugtsxzq
bvfhxyehfk
uqyfwtmglr
jaitenfqiq
acwvufpfvv
jhaddglpva
aacxsyqvoj
eixfumagit
vtophbepfe
pxbfgsqcug
ugpugtsxzq
bvfhxyehok
uqyfwtmglr
jaitenfqiq
acwvufpfvv
jhaddglpva
aacxsyqvoj

Ukázkový výstup 3

5 9

Máte k dispozici dvě mřížky, každou s N řádky a N sloupci, označované jako mřížka A a mřížka B.
Každá buňka v mřížkách obsahuje malé anglické písmeno.
Znak v i-tém řádku a j-tém sloupci mřížky A je A_{i, j}.
Znak v i-tém řádku a j-tém sloupci mřížky B je B_{i, j}.
Obě mřížky se liší přesně v jedné buňce. To znamená, že existuje přesně jedna dvojice (i, j) celých kladných čísel ne větších než N taková, že A_{i, j} \neq B_{i, j}. Najděte tuto dvojici (i, j).

Vstup

Vstup je zadán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
A_{1,1}A_{1,2}\dots A_{1,N}
A_{2,1}A_{2,2}\dots A_{2,N}
\vdots
A_{N,1}A_{N,2}\dots A_{N,N}
B_{1,1}B_{1,2}\dots B_{1,N}
B_{2,1}B_{2,2}\dots B_{2,N}
\vdots
B_{N,1}B_{N,2}\dots B_{N,N}

Nechť (i, j) je dvojice kladných celých čísel ne větších než N takových, že A_{i, j} \neq B_{i, j}. Vypište (i, j) v následujícím formátu:
i j

Omezení

- 1 \leq N \leq 100
- A_{i, j} a B_{i, j} jsou malá anglická písmena.
- Existuje přesně jedna dvojice (i, j) taková, že A_{i, j} \neq B_{i, j}.

Vzorový vstup 1

3
abc
def
ghi
abc
bef
ghi

Ukázka výstupu 1

2 1

Z A_{2, 1} = d a B_{2, 1} = b vyplývá, že A_{2, 1} \neq B_{2, 1}, takže (i, j) = (2, 1) splňuje podmínku zadání úlohy.

Ukázka vstupu 2

1
f
q

Vzorový výstup 2

1 1

Vzorkový vstup 3

10
eixfumagit
vtophbepfe
pxbfgsqcug
ugpugtsxzq
bvfhxyehfk
uqyfwtmglr
jaitenfqiq
acwvufpfvv
jhaddglpva
aacxsyqvoj
eixfumagit
vtophbepfe
pxbfgsqcug
ugpugtsxzq
bvfhxyehok
uqyfwtmglr
jaitenfqiq
acwvufpfvv
jhaddglpva
aacxsyqvoj

Ukázkový výstup 3

5 9


V souřadnicové rovině je N bodů P_1, P_2, \ldots, P_N, kde bod P_i má souřadnice (X_i, Y_i).
Vzdálenost \text{dist}(A, B) mezi dvěma body A a B je definována takto:

Králík je na počátku v bodě A.
Králík na pozici (x, y) může jedním skokem skočit do (x+1, y+1), (x+1, y-1), (x-1, y+1) nebo (x-1, y-1).
\text{dist}(A, B) je definován jako minimální počet skoků potřebných k přesunu z bodu A do bodu B.
Pokud se po libovolném počtu skoků nelze dostat z bodu A do bodu B, nechť \text{dist}(A, B) = 0.

Vypočítejte součet \displaystyle\sum_{i=1}^{N-1}\displaystyle\sum_{j=i+1}^N \text{dist}(P_i, P_j).

Vstup

Vstup se zadává ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Výstup

Vypíše hodnotu \displaystyle\sum_{i=1}^{N-1}\displaystyle\sum_{j=i+1}^N \text{dist}(P_i, P_j) jako celé číslo.

Omezení

- 2 \leq N \leq 2 \krát 10^5
- 0 \leq X_i, Y_i \leq 10^8
- Pro i \neq j, (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j)
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Vzorový vstup 1

3
0 0
1 3
5 6

Vzorový výstup 1

3

P_1, P_2 a P_3 mají souřadnice (0,0), (1,3) a (5,6).
Králík se může dostat z P_1 do P_2 třemi skoky přes (0,0) \do (1,1) \do (0,2) \do (1,3), ale ne dvěma nebo méně skoky,
takže \text{dist}(P_1, P_2) = 3.
Králík se nemůže dostat z P_1 do P_3 ani z P_2 do P_3, takže \text{dist}(P_1, P_3) = \text{dist}(P_2, P_3) = 0.

Vzorový vstup 2

5
0 5
1 7
2 9
3 8
4 6

Vzorový výstup 2

11

V souřadnicové rovině je N bodů P_1, P_2, \ldots, P_N, kde bod P_i má souřadnice (X_i, Y_i).
Vzdálenost \text{dist}(A, B) mezi dvěma body A a B je definována takto:

Zajíc je na počátku v bodě A.
Králík na pozici (x, y) může jedním skokem skočit do (x+1, y+1), (x+1, y-1), (x-1, y+1) nebo (x-1, y-1).
\text{dist}(A, B) je definován jako minimální počet skoků potřebných k přesunu z bodu A do bodu B.
Pokud se po libovolném počtu skoků nelze dostat z bodu A do bodu B, nechť \text{dist}(A, B) = 0.

Vypočítejte součet \displaystyle\sum_{i=1}^{N-1}\displaystyle\sum_{j=i+1}^N \text{dist}(P_i, P_j).

Vstup

Vstup se zadává ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Výstup

Vypíše hodnotu \displaystyle\sum_{i=1}^{N-1}\displaystyle\sum_{j=i+1}^N \text{dist}(P_i, P_j) jako celé číslo.

Omezení

- 2 \leq N \leq 2 \krát 10^5
- 0 \leq X_i, Y_i \leq 10^8
- Pro i \neq j, (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j)
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Vzorový vstup 1

3
0 0
1 3
5 6

Vzorový výstup 1

3

P_1, P_2 a P_3 mají souřadnice (0,0), (1,3) a (5,6).
Zajíc se může dostat z P_1 do P_2 třemi skoky přes (0,0) \do (1,1) \do (0,2) \do (1,3), ale ne dvěma nebo méně skoky,
takže \text{dist}(P_1, P_2) = 3.
Zajíc se nemůže dostat z P_1 do P_3 ani z P_2 do P_3, takže \text{dist}(P_1, P_3) = \text{dist}(P_2, P_3) = 0.
Odpověď je tedy \displaystyle\sum_{i=1}^{2}\displaystyle\sum_{j=i+1}^3\text{dist}(P_i, P_j)=\text{dist}(P_1, P_2)+\text{dist}(P_1, P_3)+\text{dist}(P_2, P_3)=3+0+0=3.

Vzorový vstup 2

5
0 5
1 7
2 9
3 8
4 6

Vzorový výstup 2

11

Na souřadnicové rovině je N bodů P_1, P_2, \ldots, P_N, kde bod P_i má souřadnice (X_i, Y_i).
Vzdálenost \text{dist}(A, B) mezi dvěma body A a B je definována následovně:

Králík je původně v bodě A.
Králík v pozici (x, y) může skočit na (x+1, y+1), (x+1, y-1), (x-1, y+1) nebo (x-1, y-1) jedním skokem.
\text{dist}(A, B) je definována jako minimální počet skoků potřebných k přesunu z bodu A do bodu B.
Pokud není možné se z bodu A do bodu B dostat po libovolném počtu skoků, nechte \text{dist}(A, B) = 0.

Vypočítejte součet \displaystyle\sum_{i=1}^{N-1}\displaystyle\sum_{j=i+1}^N \text{dist}(P_i, P_j).

Vstup

Vstup je zadán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Výstup

Vytiskněte hodnotu \displaystyle\sum_{i=1}^{N-1}\displaystyle\sum_{j=i+1}^N \text{dist}(P_i, P_j) jako celé číslo.

Omezení

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq X_i, Y_i \leq 10^8
- Pro i \neq j, (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j)
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

3
0 0
1 3
5 6

Ukázkový výstup 1

3

P_1, P_2 a P_3 mají souřadnice (0,0), (1,3) a (5,6), respektive.
Králík se může z P_1 do P_2 dostat třemi skoky přes (0,0) \to (1,1) \to (0,2) \to (1,3), ale ne dvěma nebo méně skoky,
takže \text{dist}(P_1, P_2) = 3.
Králík se nemůže dostat z P_1 do P_3 ani z P_2 do P_3, takže \text{dist}(P_1, P_3) = \text{dist}(P_2, P_3) = 0.
Proto odpověď je \displaystyle\sum_{i=1}^{2}\displaystyle\sum_{j=i+1}^3\text{dist}(P_i, P_j)=\text{dist}(P_1, P_2)+\text{dist}(P_1, P_3)+\text{dist}(P_2, P_3)=3+0+0=3.

Ukázkový vstup 2

5
0 5
1 7
2 9
3 8
4 6

Ukázkový výstup 2

11


Je dána posloupnost celých čísel A = (A_1, A_2, \dots, A_N).
Vypočítejte následující výraz:
\displaystyle \sum_{i=1}^N \sum_{j=i+1}^N \max(A_j - A_i, 0)

Omezení zaručují, že odpověď je menší než 2^{63}.

Vstup

The input is given from Standard Input in the following format:
N
A_1 A_2 \dots A_N

Výstup

Print the value of the expression.

Omezení

- 2 \leq N \leq 4 \times 10^5
- 0 \leq A_i \leq 10^8
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

3
2 5 3

Ukázkový výstup 1

4

Pro (i, j) = (1, 2) máme \max(A_j - A_i, 0) = \max(3, 0) = 3.
Pro (i, j) = (1, 3) máme \max(A_j - A_i, 0) = \max(1, 0) = 1.
Pro (i, j) = (2, 3) máme \max(A_j - A_i, 0) = \max(-2, 0) = 0.
Jejich součtem získáme 3 + 1 + 0 = 4, což je odpověď.

Ukázka vstupu 2

10
5 9 3 0 4 8 7 5 4 0

Ukázkový výstup 2

58

Je vám dána celočíselná posloupnost A = (A_1, A_2, \dots, A_N).
Vypočítejte následující výraz:
\displaystyle \sum_{i=1}^N \sum_{j=i+1}^N \max(A_j - A_i, 0)

Omezení zaručují, že odpověď je menší než 2^{63}.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
A_1 A_2 \tečky A_N

Výstup

Vytiskněte hodnotu výrazu.

Omezení

- 2 \leq N \leq 4 \krát 10^5
- 0 \leq A_i \leq 10^8
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

3
2 5 3

Ukázkový výstup 1

4

Pro (i, j) = (1, 2) máme \max(A_j - A_i, 0) = \max(3, 0) = 3.
Pro (i, j) = (1, 3) máme \max(A_j - A_i, 0) = \max(1, 0) = 1.
Pro (i, j) = (2, 3) máme \max(A_j - A_i, 0) = \max(-2, 0) = 0.
Když je sečteme, dostaneme 3 + 1 + 0 = 4, což je odpověď.

Ukázkový vstup 2

10
5 9 3 0 4 8 7 5 4 0

Ukázkový výstup 2

58

Je dána celočíselná posloupnost A = (A_1, A_2, \dots, A_N).
Vypočítejte následující výraz:
\displaystyle \sum_{i=1}^N \sum_{j=i+1}^N \max(A_j - A_i, 0)

Podmínky zaručují, že výsledek je menší než 2^{63}.

Vstup

Vstup je zadán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
A_1 A_2 \dots A_N

Výstup

Vytiskněte hodnotu výrazu.

Podmínky

- 2 \leq N \leq 4 \times 10^5
- 0 \leq A_i \leq 10^8
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

3
2 5 3

Ukázkový výstup 1

4

Pro (i, j) = (1, 2) máme \max(A_j - A_i, 0) = \max(3, 0) = 3.
Pro (i, j) = (1, 3) máme \max(A_j - A_i, 0) = \max(1, 0) = 1.
Pro (i, j) = (2, 3) máme \max(A_j - A_i, 0) = \max(-2, 0) = 0.
Sečtením těchto hodnot dostaneme 3 + 1 + 0 = 4, což je odpověď.

Ukázkový vstup 2

10
5 9 3 0 4 8 7 5 4 0

Ukázkový výstup 2

58


Máte prázdnou posloupnost a N koulí. Velikost i-té koule (1 \leq i \leq N) je 2^{A_i}.
Provedete N operací.
Při i-té operaci přidáte i-tou kouli na pravý konec posloupnosti a opakujete následující kroky:

- Pokud má posloupnost jednu nebo méně koulí, ukončete operaci.
- Pokud mají pravá a druhá zprava koule v posloupnosti různé velikosti, ukončete operaci.
- Pokud mají pravá a druhá zprava koule v posloupnosti stejnou velikost, odstraňte tyto dvě koule a přidejte novou kouli na pravý konec posloupnosti s velikostí rovnající se součtu velikostí obou odstraněných koulí. Poté se vraťte k prvnímu kroku a proces opakujte.

Určete počet koulí zbývajících v posloupnosti po N operacích.

Vstup

Vstup je zadán ve formátu ze standardního vstupu:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Výstup

Vytiskněte počet koulí v posloupnosti po N operacích.

Omezení

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

7
2 1 1 3 5 3 3

Ukázkový výstup 1

3

Operace probíhají následovně:

- Po první operaci má posloupnost jednu kouli o velikosti 2^2.
- Po druhé operaci má posloupnost dvě koule o velikostech 2^2 a 2^1 v pořadí.
- Po třetí operaci má posloupnost jednu kouli o velikosti 2^3. Toho je dosaženo následovně:
- Když je během třetí operace přidána třetí koule, má posloupnost koule o velikostech 2^2, 2^1, 2^1 v pořadí.
- První a druhá koule zprava mají stejnou velikost, takže tyto koule jsou odstraněny a je přidána koule o velikosti 2^1 + 2^1 = 2^2. Nyní má posloupnost koule o velikostech 2^2, 2^2.
- Opět mají první a druhá koule zprava stejnou velikost, takže tyto koule jsou odstraněny a je přidána koule o velikosti 2^2 + 2^2 = 2^3, zůstane koule o velikosti 2^3.

- Po čtvrté operaci má posloupnost jednu kouli o velikosti 2^4.
- Po páté operaci má posloupnost dvě koule o velikostech 2^4 a 2^5 v pořadí.
- Po šesté operaci má posloupnost tři koule o velikostech 2^4, 2^5, 2^3 v pořadí.
- Po sedmé operaci má posloupnost tři koule o velikostech 2^4, 2^5, 2^4 v pořadí.

Proto byste měli vytisknout 3, konečný počet koulí v posloupnosti.

Ukázkový vstup 2

5
0 0 0 1 2

Ukázkový výstup 2

4

Operace probíhají následovně:

- Po první operaci má posloupnost jednu kouli o velikosti 2^0.
- Po druhé operaci má posloupnost jednu kouli o velikosti 2^1.
- Po třetí operaci má posloupnost dvě koule o velikostech 2^1 a 2^0 v pořadí.
- Po čtvrté operaci má posloupnost tři koule o velikostech 2^1, 2^0, 2^1 v pořadí.
- Po páté operaci má posloupnost čtyři koule o velikostech 2^1, 2^0, 2^1, 2^2 v pořadí.

Proto byste měli vytisknout 4, konečný počet koulí v posloupnosti.

Máte prázdnou sekvenci a N kuliček. Velikost i-té koule (1 \leq i \leq N) je 2^{A_i}.
Provedete N operací.
V i-té operaci přidáte i-tou kouli na pravý konec sekvence a zopakujete následující kroky:

- Pokud má sekvence jednu nebo méně kuliček, ukončete operaci.
- Pokud má koule nejvíce vpravo a druhá koule zcela vpravo v pořadí různé velikosti, ukončete operaci.
- Pokud má koule nejvíce vpravo a druhá koule úplně vpravo v sekvenci stejnou velikost, odeberte tyto dvě koule a přidejte novou kouli na pravý konec sekvence o velikosti rovnající se součtu velikostí dvou odstraněných koulí. Poté se vraťte ke kroku 1 a proces opakujte.

Určete počet kuliček zbývajících v sekvenci po N operacích.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Výstup

Vytiskněte počet kuliček v pořadí po N operacích.

Omezení

- 1 \leq N \leq 2 times10^5
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

7
2 1 1 3 5 3 3

Ukázkový výstup 1

3

Operace probíhají následovně:

- Po první operaci má sekvence jednu kuličku o velikosti 2^2.
- Po druhé operaci má sekvence dvě kuličky velikosti 2^2 a 2^1 v pořadí.
- Po třetí operaci má sekvence jednu kuličku o velikosti 2^3. To se získá následovně:
- Když je během třetí operace přidána třetí kulička, sekvence má kuličky velikosti 2^2, 2^1, 2^1 v pořadí.
- První a druhá koule zprava mají stejnou velikost, takže se tyto koule odstraní a přidá se koule o velikosti 2^1 + 2^1 = 2^2. Nyní má sekvence koule o velikosti 2^2, 2^2.
- Opět platí, že první a druhá koule zprava mají stejnou velikost, takže se tyto koule odstraní a přidá se koule o velikosti 2^2 + 2^2 = 2^3, takže sekvence zůstane s koulí o velikosti 2. ^3.

- Po čtvrté operaci má sekvence jednu kuličku o velikosti 2^4.
- Po páté operaci má sekvence dvě kuličky o velikosti 2^4 a 2^5 v pořadí.
- Po šesté operaci má sekvence tři kuličky o velikostech 2^4, 2^5, 2^3 v pořadí.
- Po sedmé operaci má sekvence tři kuličky o velikostech 2^4, 2^5, 2^4 v pořadí.

Proto byste měli vytisknout 3, konečný počet kuliček v pořadí.

Ukázkový vstup 2

5
0 0 0 1 2

Ukázkový výstup 2

4

Operace probíhají následovně:

- Po první operaci má sekvence jednu kuličku o velikosti 2^0.
- Po druhé operaci má sekvence jednu kuličku o velikosti 2^1.
- Po třetí operaci má sekvence dvě kuličky velikosti 2^1 a 2^0 v pořadí.
- Po čtvrté operaci má sekvence tři kuličky o velikostech 2^1, 2^0, 2^1 v pořadí.
- Po páté operaci má sekvence čtyři kuličky o velikostech 2^1, 2^0, 2^1, 2^2 v pořadí.

Proto byste měli vytisknout 4, konečný počet kuliček v pořadí.

Máte prázdnou sekvenci a N kuliček. Velikost i-té koule (1 \leq i \leq N) je 2^{A_i}.
Provedete N operací.
V i-té operaci přidáte i-tou kouli na pravý konec sekvence a zopakujete následující kroky:

- Pokud má sekvence jednu nebo méně kuliček, ukončete operaci.
- Pokud má koule nejvíce vpravo a druhá koule zcela vpravo v pořadí různé velikosti, ukončete operaci.
- Pokud má koule nejvíce vpravo a druhá koule úplně vpravo v sekvenci stejnou velikost, odeberte tyto dvě koule a přidejte novou kouli na pravý konec sekvence o velikosti rovnající se součtu velikostí dvou odstraněných koulí. Poté se vraťte ke kroku 1 a proces opakujte.

Určete počet kuliček zbývajících v sekvenci po N operacích.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Výstup

Vytiskněte počet kuliček v pořadí po N operacích.

Omezení

- 1 \leq N \leq 2 \krát 10^5
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

7
2 1 1 3 5 3 3

Ukázkový výstup 1

3

Operace probíhají následovně:

- Po první operaci má sekvence jednu kuličku o velikosti 2^2.
- Po druhé operaci má sekvence dvě kuličky velikosti 2^2 a 2^1 v pořadí.
- Po třetí operaci má sekvence jednu kuličku o velikosti 2^3. To se získá následovně:
- Když je během třetí operace přidána třetí kulička, sekvence má kuličky velikosti 2^2, 2^1, 2^1 v pořadí.
- První a druhá koule zprava mají stejnou velikost, proto se tyto koule odstraní a přidá se koule o velikosti 2^1 + 2^1 = 2^2. Nyní má sekvence koule o velikosti 2^2, 2^2.
- Opět platí, že první a druhá koule zprava mají stejnou velikost, takže se tyto koule odstraní a přidá se koule o velikosti 2^2 + 2^2 = 2^3, takže sekvence zůstane s koulí o velikosti 2. ^3.

- Po čtvrté operaci má sekvence jednu kuličku o velikosti 2^4.
- Po páté operaci má sekvence dvě kuličky o velikosti 2^4 a 2^5 v pořadí.
- Po šesté operaci má sekvence tři kuličky o velikostech 2^4, 2^5, 2^3 v pořadí.
- Po sedmé operaci má sekvence tři kuličky o velikostech 2^4, 2^5, 2^4 v pořadí.

Proto byste měli vytisknout 3, konečný počet kuliček v pořadí.

Ukázkový vstup 2

5
0 0 0 1 2

Ukázkový výstup 2

4

Operace probíhají následovně:

- Po první operaci má sekvence jednu kuličku o velikosti 2^0.
- Po druhé operaci má sekvence jednu kuličku o velikosti 2^1.
- Po třetí operaci má sekvence dvě kuličky velikosti 2^1 a 2^0 v pořadí.
- Po čtvrté operaci má sekvence tři kuličky o velikostech 2^1, 2^0, 2^1 v pořadí.
- Po páté operaci má sekvence čtyři kuličky o velikostech 2^1, 2^0, 2^1, 2^2 v pořadí.

Proto byste měli vytisknout 4, konečný počet kuliček v pořadí.


Je zde mřížka o H řádcích a W sloupcích. Některé buňky (možná žádné) obsahují magnety. Stav mřížky je reprezentován H řetězci S_1, S_2, \ldots, S_H délky W. Pokud je j-tý znak S_i #, znamená to, že v buňce na i-tém řádku shora a j-tém sloupci zleva je magnet; pokud je ., značí to, že buňka je prázdná. Takahashi, oblečený v železném brnění, se může v mřížce pohybovat následujícím způsobem:

- Pokud kterákoliv z buněk svisle nebo vodorovně přilehlých k současné buňce obsahuje magnet, nemůže se vůbec pohybovat.
- Jinak se může přesunout do kterékoliv ze svisle nebo vodorovně přilehlých buněk.
Nicméně nemůže opustit mřížku.

Pro každou buňku bez magnetu definujte její stupeň svobody jako počet buněk, ke kterým se může dostat opakovaným pohybem z této buňky. Najděte maximální stupeň svobody mezi všemi buňkami bez magnetů v mřížce.
Zde ve definici stupně svobody "buňky, ke kterým se může dostat opakovaným pohybem", znamenají buňky, ke kterým lze dojít z výchozí buňky nějakou sekvencí pohybů (možná žádnými pohyby). Není nutné, aby existovala sekvence pohybů, která navštíví všechny takto dosažitelné buňky, počínaje výchozí buňkou. Konkrétně, každá buňka sama (bez magnetu) je vždy zahrnuta v buňkách dosažitelných z této buňky.

Vstup

Vstup je zadán ve standardním vstupu v následujícím formátu:
H W
S_1
S_2
\vdots
S_H

Výstup

Vytiskněte maximální stupeň svobody mezi všemi buňkami bez magnetů.

Omezení

- 1 \leq H, W \leq 1000
- H a W jsou celá čísla.
- S_i je řetězec délky W skládající se z . a #.
- Existuje alespoň jedna buňka bez magnetu.

Ukázkový vstup 1

3 5
.#...
.....
.#..#

Ukázkový výstup 1

9

Nechť (i,j) označuje buňku na i-tém řádku shora a j-tém sloupci zleva. Pokud Takahashi začíná v (2,3), možné pohyby zahrnují:

- (2,3) \to (2,4) \to (1,4) \to (1,5) \to (2,5)
- (2,3) \to (2,4) \to (3,4)
- (2,3) \to (2,2)
- (2,3) \to (1,3)
- (2,3) \to (3,3)

Tím pádem, včetně buněk, kterými prochází, se může dostat nejméně na devět buněk z (2,3). Ve skutečnosti, žádné jiné buňky nelze dosáhnout, takže stupeň svobody pro (2,3) je 9. Toto je maximální stupeň svobody mezi všemi buňkami bez magnetů, takže vytiskněte 9.

Ukázkový vstup 2

3 3
..#
#..
..#

Ukázkový výstup 2

1

Pro každou buňku bez magnetu je v alespoň jedné z přilehlých buněk magnet. Takže se nemůže z žádné z těchto buněk vůbec pohnout, jejich stupně svobody jsou tedy 1. Proto vytiskněte 1.

Je zde mřížka H řádků a W sloupců. Některé články (možná nulové) obsahují magnety.
Stav mřížky je reprezentován H řetězci S_1, S_2, \ldots, S_H délky W. Je-li j-tý znak S_i #, znamená to, že v buňce na i-tém řádku je magnet. horní a j-tý sloupec zleva; pokud je ., znamená to, že buňka je prázdná.
Takahashi se v železné zbroji může pohybovat v mřížce následovně:

- Pokud některá z buněk svisle nebo vodorovně sousedících s aktuální buňkou obsahuje magnet, nemůže se vůbec pohybovat.
- Jinak se může přesunout do kterékoli z vertikálně nebo horizontálně sousedících buněk.
Nemůže však opustit mřížku.

Pro každou buňku bez magnetu definujte její stupeň volnosti jako počet buněk, kterých může dosáhnout opakovaným pohybem z této buňky. Najděte maximální stupeň volnosti mezi všemi buňkami bez magnetů v mřížce.
Zde, v definici stupně volnosti, „buňky, kterých může dosáhnout opakovaným pohybem“, znamenají buňky, které lze dosáhnout z počáteční buňky nějakou posloupností tahů (možná nula tahů). Není nutné, aby existovala sekvence tahů, která navštíví všechny takto dosažitelné buňky počínaje počáteční buňkou. Konkrétně každá buňka samotná (bez magnetu) je vždy zahrnuta v buňkách dosažitelných z této buňky.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
H W
S_1
S_2
\vdots
S_H

Výstup

Vytiskněte maximální stupeň volnosti mezi všemi buňkami bez magnetů.

Omezení

- 1 \leq H, W \leq 1000
- H a W jsou celá čísla.
- S_i je řetězec délky W sestávající z . a #.
- Alespoň jedna buňka je bez magnetu.

Ukázkový vstup 1

3 5
.#...
.....
.#..#

Ukázkový výstup 1

9

Označme (i,j) buňku v i-tém řádku shora a j-tý sloupec zleva. Pokud Takahashi začíná na (2,3), možné pohyby zahrnují:

- (2,3) \to (2,4) \to (1,4) \to (1,5) \to (2,5)
- (2,3) \to (2,4) \to (3,4)
- (2,3) \to (2,2)
- (2,3) \to (1,3)
- (2,3) \to (3,3)

Tedy včetně buněk, kterými prochází, může dosáhnout minimálně devíti buněk z (2,3).
Ve skutečnosti nelze dosáhnout žádné jiné buňky, takže stupeň volnosti pro (2,3) je 9.
Toto je maximální stupeň volnosti mezi všemi buňkami bez magnetů, takže vytiskněte 9.

Ukázkový vstup 2

3 3
..#
#..
..#

Ukázkový výstup 2

1

U každé buňky bez magnetu je magnet alespoň v jedné ze sousedních buněk.
Nemůže se tedy pohybovat z žádné z těchto buněk, takže jejich stupně volnosti jsou 1.
Proto vytiskněte 1.

Mřížka má řádky H a sloupce W. Některá políčka (případně nulová) obsahují magnety.
Stav mřížky je reprezentován řetězci H S_1, S_2, \ldots, S_H délky W. Je-li j-tý znak S_i #, znamená to, že v buňce v i-tém řádku shora a j-tém sloupci zleva je magnet; je-li ., znamená to, že buňka je prázdná.
Takahaši, který má na sobě železné brnění, se může v mřížce pohybovat následujícím způsobem:

- Pokud se v některém z políček svisle nebo vodorovně sousedících s aktuálním políčkem nachází magnet, nemůže se pohybovat vůbec.
- V opačném případě se může přesunout na kterékoli z vertikálně nebo horizontálně sousedících políček.
Nemůže však opustit mřížku.

Pro každou buňku bez magnetu definujte její stupeň volnosti jako počet buněk, do kterých se může dostat opakovaným pohybem z této buňky. Najděte maximální stupeň volnosti mezi všemi buňkami bez magnetů v mřížce.
Zde v definici stupně volnosti „buňkami, ke kterým se může dostat opakovaným pohybem“ rozumíme buňky, ke kterým se může dostat z počáteční buňky určitou posloupností tahů (případně nulovým počtem tahů). Není nutné, aby existovala posloupnost tahů, která navštíví všechny takové dosažitelné buňky vycházející z počáteční buňky. Konkrétně každá buňka sama o sobě (bez magnetu) je vždy zahrnuta do buněk dosažitelných z této buňky.

Vstup

Vstup se zadává ze standardního vstupu v následujícím formátu:
H W
S_1
S_2
\vdots
S_H

Výstup

Vypište maximální stupeň volnosti mezi všemi buňkami bez magnetů.

Omezení

- 1 \leq H, W \leq 1000
- H a W jsou celá čísla.
- S_i je řetězec délky W složený z . a #.
- Existuje alespoň jedna buňka bez magnetu.

Vzorový vstup 1

3 5
.#...
.....
.#..#

Ukázka výstupu 1

9

Nechť (i,j) označuje buňku na i-tém řádku shora a j-tém sloupci zleva. Pokud Takahashi začíná na (2,3), možné pohyby zahrnují:

- (2,3) \do (2,4) \do (1,4) \do (1,5) \do (2,5)
- (2,3) \to (2,4) \to (3,4)
- (2,3) \to (2,2)
- (2,3) \to (1,3)
- (2,3) \to (3,3)

Včetně políček, kterými prochází, se tedy může dostat alespoň do devíti políček z (2,3).
Ve skutečnosti nemůže dosáhnout žádných jiných políček, takže stupeň volnosti pro (2,3) je 9.
To je maximální stupeň volnosti mezi všemi buňkami bez magnetů, proto si 9 vytiskněte.

Vzorový vstup 2

3 3
..#
#..
..#

Vzorový výstup 2

1

Pro každou buňku bez magnetu platí, že alespoň v jedné ze sousedních buněk je magnet.
Z žádné z těchto buněk se tedy nemůže pohnout, takže jejich stupně volnosti jsou 1.
Proto vypište 1.


Je vám dán neorientovaný ohodnocený graf G s N vrcholy, očíslovanými od 1 do N. Zpočátku nemá G žádné hrany.
Provedete M operací přidání hran do G. i-tá operace (1 \leq i \leq M) je následující:

- Je vám dána podmnožina vrcholů S_i=\lbrace A_{i,1},A_{i,2},\dots,A_{i,K_i}\rbrace obsahující K_i vrcholů.
Pro každou dvojici u, v takovou, že u, v \in S_i a u < v, přidejte hranu mezi vrcholy u a v s váhou C_i.

Po provedení všech M operací určete, zda je G souvislý. Pokud je, najděte celkovou váhu hran v minimální kostře G.

Vstup

Vstup je dán ze Standard Input v následujícím formátu:
N M
K_1 C_1
A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,K_1}
K_2 C_2
A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,K_2}
\vdots
K_M C_M
A_{M,1} A_{M,2} \dots A_{M,K_M}

Výstup

Pokud G není souvislý po všech M operacích, vypište -1. Pokud je G souvislý, vypište celkovou váhu hran v minimální kostře G.

Omezení

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 2 \leq K_i \leq N
- \sum_{i=1}^{M} K_i \leq 4 \times 10^5
- 1 \leq A_{i,1} < A_{i,2} < \dots < A_{i,K_i} \leq N
- 1 \leq C_i \leq 10^9
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

4 3
3 3
1 2 3
2 2
1 2
3 4
1 3 4

Ukázkový výstup 1

9

Levý diagram ukazuje G po všech M operacích a pravý diagram ukazuje minimální kostru G (čísla vedle hran označují jejich váhy).
Celková váha hran v minimální kostře je 3 + 2 + 4 = 9.

Ukázkový vstup 2

3 2
2 1
1 2
2 1
1 2

Ukázkový výstup 2

-1

G není souvislý ani po všech M operacích.

Ukázkový vstup 3

10 5
6 158260522
1 3 6 8 9 10
10 877914575
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4 602436426
2 6 7 9
6 24979445
2 3 4 5 8 10
4 861648772
2 4 8 9

Ukázkový výstup 3

1202115217

Je dán vážený neorientovaný graf G s N vrcholy očíslovanými od 1 do N. Na začátku nemá graf G žádné hrany.
Provedete M operací pro přidání hran do G. I-tá operace (1 \leq i \leq M) je následující:

- Je dána podmnožina vrcholů S_i=\lbrace A_{i,1},A_{i,2},\dots,A_{i,K_i}\rbrace složená z K_i vrcholů.
Pro každou dvojici u, v takovou, že u, v \v S_i a u < v, přidejte hranu mezi vrcholy u a v s váhou C_i.

Po provedení všech operací M určete, zda je G spojitý. Pokud ano, zjistěte celkovou váhu hran v minimálním rozpínacím stromu G.

Vstup

Vstup je zadán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N M
K_1 C_1
A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,K_1}
K_2 C_2
A_{2,1} A_{2,2} \bodky A_{2,K_2}
\vdots
K_M C_M
A_{M,1} A_{M,2} \dots A_{M,K_M}

Výstup

Pokud G není po všech M operacích propojený, vypište -1. Pokud G propojený je, vypište celkovou váhu hran v minimálním rozpínacím stromu G.

Omezení

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq M \leq 2 \times  10^5
- 2 \leq K_i \leq N
- \sum_{i=1}^{M} K_i \leq 4 \times  10^5
- 1 \leq A_{i,1} < A_{i,2} < \dots < A_{i,K_i} \leq N
- 1 \leq C_i \leq 10^9
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

4 3
3 3
1 2 3
2 2
1 2
3 4
1 3 4

Ukázka výstupu 1

9

Levý diagram zobrazuje G po všech operacích M a pravý diagram zobrazuje minimální rozpínací strom G (čísla vedle hran označují jejich váhy).
Celková váha hran v minimálním rozpínacím stromu je 3 + 2 + 4 = 9.

Ukázkový vstup 2

3 2
2 1
1 2
2 1
1 2

Ukázka výstupu 2

-1

G není spojen ani po všech M operacích.

Ukázkový vstup 3

10 5
6 158260522
1 3 6 8 9 10
10 877914575
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4 602436426
2 6 7 9
6 24979445
2 3 4 5 8 10
4 861648772
2 4 8 9

Ukázka výstupu 3

1202115217


Železniční trať AtCoder má N stanic, očíslovaných 1, 2, \ldots, N.
Na této trati jsou vlaky příchozí, které začínají ve stanici 1 a zastavují ve stanicích 2, 3, \ldots, N v pořadí, a vlaky odjíždějící, které začínají ve stanici N a zastavují ve stanicích N - 1, N - 2, \ldots, 1 v pořadí.
Takahashi se chystá cestovat ze stanice X do stanice Y pouze jedním z příchozích a odchozích vlaků.
Určete, zda vlak během této jízdy zastaví ve stanici Z.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N X Y Z

Výstup

Pokud vlak během cesty ze stanice X do stanice Y zastaví ve stanici Z, vytiskněte Ano; jinak vytiskněte Ne.

Omezení

- 3 \leq N \leq 100
- 1 \leq X, Y, Z \leq N
- X, Y a Z jsou odlišné.
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

7 6 1 3

Ukázkový výstup 1

Yes

Chcete-li cestovat ze stanice 6 do stanice 1, Takahashi použije odchozí vlak.
Po odjezdu ze stanice 6 vlak zastaví ve stanicích 5, 4, 3, 2, 1 v pořadí, které zahrnují stanici 3, takže byste měli vytisknout Ano.

Ukázkový vstup 2

10 3 2 9

Ukázkový výstup 2

No

Ukázkový vstup 3

100 23 67 45

Ukázkový výstup 3

Yes

Železniční trať AtCoder má N stanic s čísly 1, 2, \ldots, N.
Na této trati jsou příchozí vlaky, které začínají ve stanici 1 a zastavují ve stanicích 2, 3, \ldots, N v pořadí, a odchozí vlaky, které začínají ve stanici N a zastavují ve stanicích N - 1, N - 2, \ldots, 1 v pořadí.
Takahashi se chystá cestovat ze stanice X do stanice Y pouze jedním z příchozích a odchozích vlaků.
Určete, zda vlak během této cesty zastaví ve stanici Z.

Zadání:

Vstup je zadán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N X Y Z

Výstup

Pokud vlak během cesty ze stanice X do stanice Y zastaví ve stanici Z, vypište Yes; v opačném případě vypište No.

Omezení

- 3 \leq N \leq 100
- 1 \leq X, Y, Z \leq N
- X, Y a Z jsou různé.
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Příklad Vstup 1

7 6 1 3

Ukázkový výstup 1

Yes

Aby mohl Takahashi cestovat ze stanice 6 do stanice 1, nastoupí do odjíždějícího vlaku.
Po odjezdu ze stanice 6 vlak zastaví ve stanicích 5, 4, 3, 2, 1 v pořadí, které zahrnují stanici 3, proto je třeba vypsat Yes.

Vzorový vstup 2

10 3 2 9

Ukázkový výstup 2

No

Vzorový vstup 3

100 23 67 45

Výstupní vzorek 3

Yes

Železniční trať AtCoder má N stanic s čísly 1, 2, \ldots, N.
Na této trati jsou příchozí vlaky, které začínají ve stanici 1 a zastavují ve stanicích 2, 3, \ldots, N v pořadí, a odchozí vlaky, které začínají ve stanici N a zastavují ve stanicích N - 1, N - 2, \ldots, 1 v pořadí.
Takahashi se chystá cestovat ze stanice X do stanice Y pouze jedním z příchozích a odchozích vlaků.
Určete, zda vlak během této cesty zastaví ve stanici Z.

Zadání:

Vstup je zadán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N X Y Z

Výstup

Pokud vlak během cesty ze stanice X do stanice Y zastaví ve stanici Z, vypište Ano; v opačném případě vypište Ne.

Omezení

- 3 \leq N \leq 100
- 1 \leq X, Y, Z \leq N
- X, Y a Z jsou různé.
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Vzorový vstup 1

7 6 1 3

Ukázkový výstup 1

Yes

Aby mohl Takahashi cestovat ze stanice 6 do stanice 1, nastoupí do odjíždějícího vlaku.
Po odjezdu ze stanice 6 vlak zastaví ve stanicích 5, 4, 3, 2, 1 v pořadí, které zahrnují stanici 3, proto je třeba vypsat Yes.

Vzorový vstup 2

10 3 2 9

Ukázka výstupu 2

No

Vzorový vstup 3

100 23 67 45

Výstupní vzorek 3

Yes


Je N obrů, očíslovaných od 1 do N. Když obr i stojí na zemi, výška jeho ramen je A_i a výška jeho hlavy je B_i.
Můžete zvolit permutaci (P_1, P_2, \ldots, P_N) z (1, 2, \ldots, N) a skládat N obrů podle následujících pravidel:

-
Nejprve umístěte obra P_1 na zem. Ramenou obra P_1 budou ve výšce A_{P_1} od země a jeho hlava bude ve výšce B_{P_1} od země.

-
Pro i = 1, 2, \ldots, N - 1 postupně umístěte obra P_{i + 1} na ramena obra P_i. Pokud jsou ramena obra P_i ve výšce t od země, pak ramena obra P_{i + 1} budou ve výšce t + A_{P_{i + 1}} od země a jeho hlava bude ve výšce t + B_{P_{i + 1}} od země.

Najděte maximální možnou výšku hlavy nejvyššího obra P_N od země.

Vstup

Vstup je zadán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N

Výstup

Vytiskněte výsledek.

Omezení

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i \leq B_i \leq 10^9
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

3
4 10
5 8
2 9

Ukázkový výstup 1

18

Pokud (P_1, P_2, P_3) = (2, 1, 3), pak měřeno od země, obr 2 má výšku ramen 5 a výšku hlavy 8, obr 1 má výšku ramen 9 a výšku hlavy 15, a obr 3 má výšku ramen 11 a výšku hlavy 18.
Výška hlavy nejvyššího obra od země nemůže být větší než 18, takže vytiskněte 18.

Ukázkový vstup 2

5
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1

Ukázkový výstup 2

5

Ukázkový vstup 3

10
690830957 868532399
741145463 930111470
612846445 948344128
540375785 925723427
723092548 925021315
928915367 973970164
563314352 832796216
562681294 868338948
923012648 954764623
691107436 891127278

Ukázkový výstup 3

7362669937

Existuje N obrů, pojmenovaných od 1 do N. Když obr i stojí na zemi, výška jejich ramen je A_i a výška hlavy je B_i.
Můžete si vybrat permutaci (P_1, P_2, \ldots, P_N) (1, 2, \ldots, N) a naskládat N obrů podle následujících pravidel:

-
Nejprve položte obra P_1 na zem. Rameno obra P_1 bude ve výšce A_{P_1} od země a jejich hlava bude ve výšce B_{P_1} od země.

-
Pro i = 1, 2, \ldots, N - 1 v pořadí položte obra P_{i + 1} na ramena obra P_i. Pokud jsou ramena obra P_i ve výšce t od země, pak ramena obra P_{i + 1} budou ve výšce t + A_{P_{i + 1}} od země a jejich hlava bude být ve výšce t + B_{P_{i + 1}} od země.

Najděte maximální možnou výšku hlavy nejvyššího obra P_N od země.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N

Výstup

Vytiskněte odpověď.

Omezení

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i \leq B_i \leq 10^9
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

3
4 10
5 8
2 9

Ukázkový výstup 1

18

Jestliže (P_1, P_2, P_3) = (2, 1, 3), pak měření od země má obr 2 výšku ramen 5 a hlavu 8, obr 1 má výšku ramen 9 a výšku hlavy z 15 a obr 3 má výšku ramen 11 a výšku hlavy 18.
Výška hlavy nejvyššího obra od země nemůže být větší než 18, takže vytiskněte 18.

Ukázkový vstup 2

5
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1

Ukázkový výstup 2

5

Ukázkový vstup 3

10
690830957 868532399
741145463 930111470
612846445 948344128
540375785 925723427
723092548 925021315
928915367 973970164
563314352 832796216
562681294 868338948
923012648 954764623
691107436 891127278

Ukázkový výstup 3

7362669937

Existuje N obrů, pojmenovaných 1 až N. Když obr i stojí na zemi, jeho výška ramen je A_i a výška hlavy je B_i.
Můžete si vybrat permutaci (P_1, P_2, \ldots, P_N) z (1, 2, \ldots, N) a poskládat N obrů podle následujících pravidel:

-
Nejprve položte obra P_1 na zem. Ramena obra P_1 budou ve výšce A_{P_1} od země a jeho hlava bude ve výšce B_{P_1} od země.

-
Pro i = 1, 2, \ldots, N - 1 v pořadí položte obra P_{i + 1} na ramena obra P_i. Jsou-li ramena obra P_i ve výšce t od země, pak ramena obra P_{i + 1} budou ve výšce t + A_{P_{i + 1}} od země a jeho hlava bude ve výšce t + B_{P_{i + 1}} od země.

Najděte maximální možnou výšku hlavy nejvyššího obra P_N od země.

Vstupní údaje

Vstup je zadán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N

Výstup

Vypište odpověď.

Omezení

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i \leq B_i \leq 10^9
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Příklad Vstup 1

3
4 10
5 8
2 9

Vzorový výstup 1

18

Jestliže (P_1, P_2, P_3) = (2, 1, 3), pak při měření ze země má obr 2 výšku ramen 5 a výšku hlavy 8, obr 1 má výšku ramen 9 a výšku hlavy 15 a obr 3 má výšku ramen 11 a výšku hlavy 18.
Výška hlavy nejvyššího obra od země nemůže být větší než 18, takže vytiskněte 18.

 Vzorový vstup 2

5
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1

Ukázka výstupu 2

5

Vzorový vstup 3

10
690830957 868532399
741145463 930111470
612846445 948344128
540375785 925723427
723092548 925021315
928915367 973970164
563314352 832796216
562681294 868338948
923012648 954764623
691107436 891127278

Ukázka výstupu 3

7362669937


Takahashi se pokoušel napsat řetězec S obsahující malá písmena anglické abecedy pomocí klávesnice.
Psal, aniž by se díval na obrazovku, pouze na klávesnici.
Kdykoli omylem napsal jiné malé písmeno anglické abecedy, okamžitě stiskl klávesu backspace. Klávesa backspace však byla rozbitá, takže se omylem napsané písmeno neodstranilo a skutečný napsaný řetězec byl T.
Neomylem nestiskl žádné klávesy kromě těch pro malá písmena anglické abecedy.
Znaky v T, které nebyly chybně napsány, se nazývají správně napsané znaky.
Určete pozice ve T správně napsaných znaků.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
S
T

Výstup

Nechť |S| je délka S. Pokud jsou správně napsané znaky A_1-tý, A_2-tý, \ldots, A_{|S|}-tý znak T, vypište hodnoty A_1, A_2, \ldots, A_{|S|} v tomto pořadí, oddělené mezerami.
Zajistěte, že výstup je v rostoucím pořadí. To znamená, že by mělo platit A_i < A_{i + 1} pro každý 1 \leq i \leq |S| - 1.

Omezení

- S a T jsou řetězce malých písmen anglické abecedy s délkou mezi 1 a 2 \times 10^5 včetně.
- T je řetězec získaný podle postupu popsaného v zadání úlohy.

Ukázkový vstup 1

abc
axbxyc

Ukázkový výstup 1

1 3 6

Sekvence Tahashiho psaní je následující:

- Napište a.
- Zkuste napsat b, ale omylem napíšete x.
- Stiskněte klávesu backspace, ale znak není smazán.
- Napište b.
- Zkuste napsat c, ale omylem napíšete x.
- Stiskněte klávesu backspace, ale znak není smazán.
- Zkuste napsat c, ale omylem napíšete y.
- Stiskněte klávesu backspace, ale znak není smazán.
- Napište c.

Správně napsané znaky jsou první, třetí a šestý znak.

Ukázkový vstup 2

aaaa
bbbbaaaa

Ukázkový výstup 2

5 6 7 8

Ukázkový vstup 3

atcoder
atcoder

Ukázkový výstup 3

1 2 3 4 5 6 7

Takahashi žádné znaky omylem nenapsal.

Takahaši se pokusil napsat řetězec S složený z malých anglických písmen pomocí klávesnice.
Při psaní se díval pouze na klávesnici, nikoli na obrazovku.
Kdykoli omylem napsal jiné malé anglické písmeno, okamžitě stiskl klávesu backspace. Klávesa backspace však byla rozbitá, takže omylem napsané písmeno nebylo vymazáno a skutečně napsaný řetězec byl T.
Žádnou jinou klávesu než klávesy pro malá anglická písmena omylem nestiskl.
Znaky v řetězci T, které nebyly chybně napsány, se nazývají správně napsané znaky.
Určete pozice správně napsaných znaků v T.

Vstup

Vstup je zadán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
S
T

Výstup

Nechť |S| je délka S. Pokud jsou správně zadané znaky A_1-tý, A_2-tý, \ldots, A_{|S|}-tý znak z T, vypište hodnoty A_1, A_2, \ldots, A_{|S|} v tomto pořadí oddělené mezerami.
Zajistěte, aby byl výstup vzestupně seřazen. To znamená, že A_i < A_{i + 1} by mělo platit pro každé 1 \leq i \leq |S| - 1.

Omezení

- S a T jsou řetězce malých anglických písmen o délce mezi 1 a 2 \krát 10^5 včetně.
- T je řetězec získaný postupem popsaným v zadání úlohy.

Ukázkový vstup 1

abc
axbxyc

Ukázkový výstup 1

1 3 6

Posloupnost Takahashiho psaní je následující:

- Napište a.
- Zkuste napsat b, ale omylem napíšete x.
- Stiskne klávesu backspace, ale znak se nevymaže.
- Napište b.
- Zkuste napsat c, ale omylem napíšete x.
- Stiskněte klávesu backspace, ale znak se neodstraní.
- Zkuste napsat c, ale omylem napíšete y.
- Stiskněte klávesu backspace, ale znak se neodstraní.
- Zadejte c.

Správně napsané znaky jsou první, třetí a šestý znak.

Ukázkový vstup 2

aaaa
bbbbaaaa

Ukázkový výstup 2

5 6 7 8

Ukázkový vstup 3

atcoder
atcoder

Ukázkový výstup 3

1 2 3 4 5 6 7

Takahashi nezadal chybně žádný znak.

Takahashi se pokusil napsat řetězec S složený z malých anglických písmen pomocí klávesnice.
Psal a díval se přitom jen na klávesnici, ne na obrazovku.
Kdykoli omylem napsal jiné malé anglické písmeno, okamžitě stiskl klávesu Backspace. Klávesa backspace však byla poškozena, takže omylem napsané písmeno nebylo smazáno a skutečný řetězec napsaný byl T.
Omylem nestiskl žádné jiné klávesy než ty pro malá anglická písmena.
Znaky v T, které nebyly napsány omylem, se nazývají správně napsané znaky.
Určete pozice v T správně napsaných znaků.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
S
T

Výstup

Nechte |S| být délka S. Pokud jsou správně zadané znaky A_1-tý, A_2-tý, \ldots, A_{|S|}-tý znak T, vytiskněte hodnoty A_1, A_2, \ldots, A_{| S|} v tomto pořadí, oddělené mezerami.
Ujistěte se, že výstup je ve vzestupném pořadí. To znamená, že A_i < A_{i + 1} by mělo platit pro každý 1 \leq i \leq |S| - 1.

Omezení

- S a T jsou řetězce malých anglických písmen s délkami mezi 1 a 2 \krát 10^5 včetně.
- T je řetězec získaný postupem popsaným v příkazu k problému.

Ukázkový vstup 1

abc
axbxyc

Ukázkový výstup 1

1 3 6

Posloupnost Takahashiho psaní je následující:

- Typ a.
- Zkuste napsat b, ale omylem zadejte x.
- Stiskněte tlačítko Backspace, ale znak se nesmaže.
- typ b.
- Zkuste napsat c, ale omylem zadejte x.
- Stiskněte tlačítko Backspace, ale znak se nesmaže.
- Zkuste napsat c, ale omylem zadejte y.
- Stiskněte tlačítko Backspace, ale znak se nesmaže.
- Typ c.

Správně zadané znaky jsou první, třetí a šestý znak.

Ukázkový vstup 2

aaaa
bbbbaaaa

Ukázkový výstup 2

5 6 7 8

Ukázkový vstup 3

atcoder
atcoder

Ukázkový výstup 3

1 2 3 4 5 6 7

Takahashi omylem nenapsal žádné znaky.


Je dána permutace P = (P_1, P_2, \dots, P_N) z (1, 2, \dots, N).
Sekvence délky K indexů (i_1, i_2, \dots, i_K) se nazývá dobrá sekvence indexů, pokud splňuje obě následující podmínky:

- 1 \leq i_1 < i_2 < \dots < i_K \leq N.
- Podposloupnost (P_{i_1}, P_{i_2}, \dots, P_{i_K}) může být získána přeuspořádáním některých po sobě jdoucích K celých čísel.
Formálně, existuje celé číslo a, takové že \lbrace P_{i_1},P_{i_2},\dots,P_{i_K} \rbrace = \lbrace a,a+1,\dots,a+K-1 \rbrace.

Nalezněte minimální hodnotu i_K - i_1 mezi všemi dobrými sekvencemi indexů. Lze ukázat, že alespoň jedna dobrá sekvence indexů existuje při daných omezeních tohoto problému.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N K
P_1 P_2 \dots P_N

Výstup

Vytiskněte minimální hodnotu i_K - i_1 mezi všemi dobrými sekvencemi indexů.

Omezení

- 1 \leq K \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq P_i \leq N
- P_i \neq P_j pokud i \neq j.
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

4 2
2 3 1 4

Ukázkový výstup 1

1

Dobré sekvence indexů jsou (1,2),(1,3),(2,4). Například (i_1, i_2) = (1,3) je dobrá sekvence indexů, protože 1 \leq i_1 < i_2 \leq N a (P_{i_1}, P_{i_2}) = (2,1) je přeuspořádání dvou po sobě jdoucích celých čísel 1, 2.
Mezi těmito dobrými sekvencemi indexů je nejmenší hodnota i_K - i_1 pro (1,2), což je 2-1=1.

Ukázkový vstup 2

4 1
2 3 1 4

Ukázkový výstup 2

0

i_K - i_1 = i_1 - i_1 = 0 ve všech dobrých sekvencích indexů.

Ukázkový vstup 3

10 5
10 1 6 8 7 2 5 9 3 4

Ukázkový výstup 3

5

Je dána permutace P = (P_1, P_2, \dots, P_N) z (1, 2, \dots, N).
Posloupnost indexů délky K (i_1, i_2, \dots, i_K) se nazývá dobrá posloupnost indexů, pokud splňuje obě následující podmínky:

- 1 \leq i_1 < i_2 < \dots < i_K \leq N.
- Posloupnost (P_{i_1}, P_{i_2}, \dots, P_{i_K}) lze získat přeskupením některých po sobě jdoucích celých čísel K.
Formálně existuje celé číslo a takové, že \lbrace P_{i_1},P_{i_2},\dots,P_{i_K} \rbrace = \lbrace a,a+1,\dots,a+K-1 \rbrace.

Najděte minimální hodnotu i_K - i_1 mezi všemi dobrými posloupnostmi indexů. Lze ukázat, že za podmínek tohoto problému existuje alespoň jedna dobrá indexová posloupnost.

Vstup

Vstup je zadán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N K
P_1 P_2 \dots P_N

Výstup

Vypíše minimální hodnotu i_K - i_1 ze všech dobrých indexových posloupností.

Omezení

- 1 \leq K \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq P_i \leq N
- P_i \neq P_j, jestliže i \neq j.
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Příklad Vstup 1

4 2
2 3 1 4

Ukázkový výstup 1

1

Dobré indexové posloupnosti jsou (1,2),(1,3),(2,4). Například (i_1, i_2) = (1,3) je dobrá indexová posloupnost, protože 1 \leq i_1 < i_2 \leq N a (P_{i_1}, P_{i_2}) = (2,1) je přeskupení dvou po sobě jdoucích celých čísel 1, 2.
Z těchto dobrých posloupností indexů má nejmenší hodnotu i_K - i_1 posloupnost (1,2), která je 2-1=1.

Ukázka vstupu 2

4 1
2 3 1 4

Vzorový výstup 2

0

i_K - i_1 = i_1 - i_1 = 0 ve všech dobrých indexových posloupnostech.

Vzorový vstup 3

10 5
10 1 6 8 7 2 5 9 3 4

Vzorový výstup 3

5

Je dána permutace P = (P_1, P_2, \dots, P_N) z (1, 2, \dots, N).
Posloupnost indexů délky K (i_1, i_2, \dots, i_K) se nazývá dobrá posloupnost indexů, pokud splňuje obě následující podmínky:

- 1 \leq i_1 < i_2 < \dots < i_K \leq N.
- Posloupnost (P_{i_1}, P_{i_2}, \dots, P_{i_K}) lze získat přeskupením některých po sobě jdoucích celých čísel K.
Formálně existuje celé číslo a takové, že \lbrace P_{i_1},P_{i_2},\dots,P_{i_K} \rbrace = \lbrace a,a+1,\dots,a+K-1 \rbrace.

Najděte minimální hodnotu i_K - i_1 mezi všemi dobrými posloupnostmi indexů. Lze ukázat, že za podmínek tohoto problému existuje alespoň jedna dobrá indexová posloupnost.

Vstup

Vstup je zadán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N K
P_1 P_2 \dots P_N

Výstup

Vypíše minimální hodnotu i_K - i_1 ze všech dobrých indexových posloupností.

Omezení

- 1 \leq K \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq P_i \leq N
- P_i \neq P_j, jestliže i \neq j.
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Vzorový vstup 1

4 2
2 3 1 4

Vzorový výstup 1

1

Dobré indexové posloupnosti jsou (1,2),(1,3),(2,4). Například (i_1, i_2) = (1,3) je dobrá indexová posloupnost, protože 1 \leq i_1 < i_2 \leq N a (P_{i_1}, P_{i_2}) = (2,1) je přeskupení dvou po sobě jdoucích celých čísel 1, 2.
Z těchto dobrých posloupností indexů má nejmenší hodnotu i_K - i_1 posloupnost (1,2), která je 2-1=1.

Vzorový vstup 2

4 1
2 3 1 4

Vzorový výstup 2

0

i_K - i_1 = i_1 - i_1 = 0 ve všech dobrých indexových posloupnostech.

Vzorový vstup 3

10 5
10 1 6 8 7 2 5 9 3 4

Vzorový výstup 3

5


Pro kladná čísla x a y definujte f(x, y) jako zbytek po dělení (x + y) číslem 10^8.
Je dána posloupnost kladných celých čísel A = (A_1, \ldots, A_N) délky N. Najděte hodnotu následujícího výrazu:
\displaystyle \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^N f(A_i,A_j).

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
A_1 \ldots A_N

Výstup

Vypište odpověď.

Omezení

- 2 \leq N \leq 3\times 10^5
- 1 \leq A_i < 10^8
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

3
3 50000001 50000002

Ukázkový výstup 1

100000012

- f(A_1,A_2)=50000004
- f(A_1,A_3)=50000005
- f(A_2,A_3)=3

Takže odpověď je f(A_1,A_2) + f(A_1,A_3) + f(A_2,A_3) = 100000012.
Všimněte si, že se nepožaduje počítat zbytek sumy po dělení 10^8.

Ukázkový vstup 2

5
1 3 99999999 99999994 1000000

Ukázkový výstup 2

303999988

Pro kladná celá čísla x a y definujte f(x, y) jako zbytek (x + y) dělený 10^8.
Je vám dána posloupnost kladných celých čísel A = (A_1, \ldots, A_N) délky N. Najděte hodnotu následujícího výrazu:
\displaystyle \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^N f(A_i,A_j).

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
A_1 \ldots A_N

Výstup

Vytiskněte odpověď.

Omezení

- 2 \leq N \leq 3\krát 10^5
- 1 \leq A_i < 10^8
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

3
3 50000001 50000002

Ukázkový výstup 1

100000012

- f(A_1,A_2)=50000004
- f(A_1,A_3)=50000005
- f(A_2,A_3)=3

Odpověď je tedy f(A_1,A_2) + f(A_1,A_3) + f(A_2,A_3) = 100000012.
Všimněte si, že nejste požádáni o výpočet zbytku součtu děleného 10^8.

Ukázkový vstup 2

5
1 3 99999999 99999994 1000000

Ukázkový výstup 2

303999988

Pro kladná celá čísla x a y definujte f(x, y) jako zbytek z (x + y) dělený 10^8.
Je vám dána posloupnost kladných celých čísel A = (A_1, ldots, A_N) délky N. Najděte hodnotu následujícího výrazu:
\displaystyle \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^N f(A_i,A_j).
Vstup

Vstup je zadán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
A_1  \ldots A_N

Výstup

Vytiskněte odpověď.

Omezení

- 2  \leq N  \leq 3 \krát 10^5
- 1  \leq A_i < 10^8
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Vzorový vstup 1

3
3 50000001 50000002

Ukázkový výstup 1

100000012

- f(A_1,A_2)=50000004
- f(A_1,A_3)=50000005
- f (A_2,A_3) = 3

Odpověď je tedy f(A_1,A_2) + f(A_1,A_3) + f(A_2,A_3) = 100000012.
Všimněte si, že nebudete požádáni, abyste vypočítali zbytek součtu dělený 10^8.

Vzorkovací vstup 2

5
1 3 99999999 99999994 1000000

Ukázkový výstup 2

303999988


Zábavní park AtCoder má atrakci, která pojme K lidí. Nyní je ve frontě na tuto atrakci N skupin.
I-tá skupina zepředu (1\leq i\leq N) se skládá z A_i lidí. Pro všechna i (1\leq i\leq N) platí, že A_i \leq K.
Takahashi jako zaměstnanec této atrakce povede skupiny ve frontě podle následujícího postupu.
Zpočátku k atrakci nikdo nebyl naveden a je tam K prázdných míst.

- Pokud ve frontě nejsou žádné skupiny, spusťte atrakci a ukončete navádění.
- Porovnejte počet prázdných míst v atrakci s počtem lidí ve skupině v přední části fronty a proveďte jednu z následujících akcí:
- Pokud je počet volných míst menší než počet lidí ve skupině vpředu, spusťte atrakci. Potom se počet prázdných míst opět změní na K.
- V opačném případě naveďte celou skupinu v přední části fronty k atrakci. Přední skupina je odstraněna z fronty a počet prázdných míst se snižuje o počet lidí ve skupině.

- Vraťte se ke kroku 1.

Zde se po zahájení navádění nebudou řadit žádné další skupiny. Za těchto podmínek lze ukázat, že tento postup skončí v konečném počtu kroků.
Určete, kolikrát bude atrakce během navádění spuštěna.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Výstup

Vytiskněte odpověď.

Omezení

- 1\leq N\leq 100
- 1\leq K\leq 100
- 1\leq A_i\leq K\ (1\leq i\leq N)
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

7 6
2 5 1 4 1 2 3

Ukázkový výstup 1

4

Zpočátku je sedm skupin seřazeno takto:

Část Takahashiho vedení je znázorněna na následujícím obrázku:

- Zpočátku má skupina vpředu 2 osoby a je zde 6 volných míst. Navede tak přední skupinu k atrakci a nechá 4 volná místa.
- Dále, skupina vpředu má 5 lidí, což je více než 4 prázdná místa, takže atrakce začíná.
- Po spuštění atrakce je opět 6 volných míst, takže přední skupina je navedena na atrakci, zbývá 1 volné místo.
- Dále, skupina vpředu má 1 osobu, takže jsou naváděni k atrakci, přičemž zbývá 0 volných míst.

Celkem čtyřikrát spustí atrakci, než je navádění dokončeno.
Proto vytiskněte 4.

Ukázkový vstup 2

7 10
1 10 1 10 1 10 1

Ukázkový výstup 2

7

Ukázkový vstup 3

15 100
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60

Ukázkový výstup 3

8

Zábavní park AtCoder má atrakci, která pojme K osob. Ve frontě na tuto atrakci stojí N skupin.
V i-té skupině zepředu (1\leq i\leq N) je A_i lidí. Pro všechna i (1\leq i\leq N) platí, že A_i \leq K.
Takahaši, jako zaměstnanec této atrakce, povede skupiny ve frontě podle následujícího postupu.
Zpočátku nebyl na atrakci nikdo veden a je zde K volných míst.

- Pokud ve frontě nejsou žádné skupiny, spusťte atrakci a ukončete navádění.
- Porovnejte počet volných míst na atrakci s počtem osob ve skupině v čele fronty a proveďte jeden z následujících kroků:
- Pokud je počet volných míst menší než počet osob ve skupině v čele, spusťte atrakci. Pak se počet volných míst opět stane K.
- V opačném případě naveďte celou skupinu v čele fronty na atrakci. Skupina v čele fronty je vyřazena z fronty a počet volných míst se sníží o počet osob ve skupině.

- Vraťte se ke kroku 1.

Zde se po zahájení navádění již žádné další skupiny do fronty neřadí. Za těchto podmínek lze ukázat, že tento postup skončí v konečném počtu kroků.
Určete, kolikrát bude v průběhu navádění zahájena atrakce.

Vstup

Vstup je zadán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Výstup

Vypíše odpověď.

Omezení

 - 1\leq N\leq 100
- 1\leq K\leq 100
- 1\leq A_i\leq K\ (1\leq i\leq N)
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

7 6
2 5 1 4 1 2 3

Ukázkový výstup 1

4

Na začátku je sedm skupin seřazeno takto:

Část Takahašiho návodu je znázorněna na následujícím obrázku:

- Zpočátku jsou ve skupině vpředu 2 osoby a je zde 6 volných míst. Navádí tedy skupinu vpředu na atrakci, přičemž zůstávají 4 volná místa.
- Dále má skupina vpředu 5 lidí, což je více než 4 prázdná místa, a tak je atrakce spuštěna.
- Po spuštění atrakce je opět 6 volných míst, takže je přední skupina navedena na atrakci, přičemž zůstane 1 volné místo.
- Dále má skupina vpředu 1 osobu, takže je vedena k atrakci, takže zůstane 0 prázdných míst.

Celkem spustí atrakci čtyřikrát, než je navádění ukončeno.
Proto se vytiskne 4.

Vzorový vstup 2

7 10
1 10 1 10 1 10 1

Ukázkový výstup 2

7

Vzorový vstup 3

15 100
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60

Vzorek výstupu 3

8

Zábavní park AtCoder má atrakci, která pojme K lidí. Nyní je ve frontě na tuto atrakci N skupin.
I-tá skupina zepředu (1\leq i\leq N) se skládá z A_i lidí. Pro všechna i (1\leq i\leq N) platí, že A_i \leq K.
Takahashi jako zaměstnanec této atrakce povede skupiny ve frontě podle následujícího postupu.
Zpočátku k atrakci nikdo nebyl naveden a je tam K prázdných míst.

- Pokud ve frontě nejsou žádné skupiny, spusťte atrakci a ukončete navádění.
- Porovnejte počet prázdných míst v atrakci s počtem lidí ve skupině v přední části fronty a proveďte jednu z následujících akcí:
- Pokud je počet volných míst menší než počet lidí ve skupině vpředu, spusťte atrakci. Potom se počet prázdných míst opět změní na K.
- V opačném případě naveďte celou skupinu v přední části fronty k atrakci. Přední skupina je odstraněna z fronty a počet prázdných míst se snižuje o počet lidí ve skupině.

- Vraťte se ke kroku 1.

Zde se po zahájení navádění nebudou řadit žádné další skupiny. Za těchto podmínek lze ukázat, že tento postup skončí v konečném počtu kroků.
Určete, kolikrát bude atrakce během navádění spuštěna.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Výstup

Vytiskněte odpověď.

Omezení

- 1\leq N\leq 100
- 1\leq K\leq 100
- 1\leq A_i\leq K\ (1\leq i\leq N)
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

7 6
2 5 1 4 1 2 3

Ukázkový výstup 1

4

Zpočátku je sedm skupin seřazeno takto:

Část Takahashiho vedení je znázorněna na následujícím obrázku:

- Zpočátku má skupina vpředu 2 osoby a je zde 6 volných míst. Navede tak přední skupinu k atrakci a nechá 4 volná místa.
- Dále, skupina vpředu má 5 lidí, což je více než 4 prázdná místa, takže atrakce začíná.
- Po spuštění atrakce je opět 6 volných míst, takže přední skupina je navedena na atrakci, zbývá 1 volné místo.
- Dále, skupina vpředu má 1 osobu, takže jsou navedeni k atrakci a ponechává 0 volných míst.

Celkem čtyřikrát spustí atrakci, než je navádění dokončeno.
Proto vytiskněte 4.

Ukázkový vstup 2

7 10
1 10 1 10 1 10 1

Ukázkový výstup 2

7

Ukázkový vstup 3

15 100
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60

Ukázkový výstup 3

8


V řadě je N budov. i-tá budova zleva má výšku H_i.
Určete, zda existuje budova vyšší než první zleva. Pokud taková budova existuje, najděte pozici nejlevější takové budovy zleva.

Vstup

Vstup je zadán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
H_1 H_2 \ldots H_N

Výstup

Pokud žádná budova není vyšší než první zleva, vypište -1.
Pokud taková budova existuje, vypište pozici (index) nejlevější z takových budov zleva.

Omezení

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq H_i \leq 100
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

4
3 2 5 2

Ukázkový výstup 1

3

Budova vyšší než první zleva je třetí zleva.

Ukázkový vstup 2

3
4 3 2

Ukázkový výstup 2

-1

Žádná budova není vyšší než první zleva.

Ukázkový vstup 3

7
10 5 10 2 10 13 15

Ukázkový výstup 3

6

Budovy vyšší než první zleva jsou šestá a sedmá. Mezi nimi je nejlevější šestá.

V řadě za sebou stojí N budov. Výška i-té budovy zleva je H_i.
Určete, zda existuje budova vyšší než první zleva. Pokud taková budova existuje, najděte polohu nejlevější takové budovy zleva.

Vstup

Vstup je zadán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
H_1 H_2 \ldots H_N

Výstup

Pokud žádná budova není vyšší než první zleva, vypište -1.
Pokud taková budova existuje, vypište pozici (index) nejlevější takové budovy zleva.

Omezení

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq H_i \leq 100
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázka Vstupní údaje 1

4
3 2 5 2

Ukázkový výstup 1

3

Budova vyšší než první zleva je třetí zleva.

Vzorový vstup 2

3
4 3 2

Ukázkový výstup 2

-1

Žádná budova není vyšší než první zleva.

Vzorový vstup 3

7
10 5 10 2 10 13 15

Vzorový výstup 3

6

Budovy vyšší než první zleva jsou šestá a sedmá. Mezi nimi je nejvíce vlevo šestá.

V řadě je řazeno N budov. I-tá budova zleva má výšku H_i.
Určete, zda existuje budova vyšší než ta první zleva. Pokud taková budova existuje, zjistěte polohu budovy zcela vlevo zleva.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
H_1 H_2 \ldots H_N

Výstup

Pokud žádná budova není vyšší než první zleva, vytiskněte -1.
Pokud taková budova existuje, vytiskněte pozici (index) takové budovy zcela vlevo zleva.

Omezení

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq H_i \leq 100
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

4
3 2 5 2

Ukázkový výstup 1

3

Budova vyšší než první zleva je třetí zleva.

Ukázkový vstup 2

3
4 3 2

Ukázkový výstup 2

-1

Žádná budova není vyšší než ta první zleva.

Ukázkový vstup 3

7
10 5 10 2 10 13 15

Ukázkový výstup 3

6

Budovy vyšší než první zleva jsou šestá a sedmá. Mezi nimi je úplně vlevo šestý.


Pro řetězce x a y definujeme f(x, y) následovně:

- f(x, y) je délka nejdelšího společného prefixu x a y.

Je dáno N řetězců (S_1, \ldots, S_N) skládajících se z malých písmen anglické abecedy. Najděte hodnotu následujícího výrazu:
\displaystyle \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^N f(S_i,S_j).

Vstup

Vstup je uveden ve formátu Standard Input:
N
S_1 \ldots S_N

Výstup

Vytiskněte odpověď.

Omezení

- 2 \leq N \leq 3\times 10^5
- S_i je řetězec skládající se z malých písmen anglické abecedy.
- 1 \leq |S_i|
- |S_1|+|S_2|+\ldots+|S_N|\leq 3\times 10^5
- Všechna vstupní čísla jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

3
ab abc arc

Ukázkový výstup 1

4

- f(S_1,S_2)=2
- f(S_1,S_3)=1
- f(S_2,S_3)=1

Tudíž, odpověď je f(S_1,S_2) + f(S_1,S_3) + f(S_2,S_3) = 4.

Ukázkový vstup 2

11
ab bb aaa bba baba babb aaaba aabbb a a b

Ukázkový výstup 2

32

Pro řetězce x a y definujte f(x, y) takto:

- f(x, y) je délka nejdelší společné předpony x a y.

Dostanete N řetězců (S_1, \ldots, S_N) sestávajících z malých anglických písmen. Najděte hodnotu následujícího výrazu:
\displaystyle \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^N f(S_i,S_j).

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
S_1 \ldots S_N

Výstup

Vytiskněte odpověď.

Omezení

- 2 \leq N \leq 3 \times 10^5
- S_i je řetězec skládající se z malých anglických písmen.
- 1 \leq |S_i|
- |S_1|+|S_2|+\ldots+|S_N|\leq 3 \times 10^5
- Všechna vstupní čísla jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

3
ab abc arc

Ukázkový výstup 1

4

- f(S_1,S_2)=2
- f(S_1,S_3)=1
- f(S_2,S_3)=1

Odpověď je tedy f(S_1,S_2) + f(S_1,S_3) + f(S_2,S_3) = 4.

Ukázkový vstup 2

11
ab bb aaa bba baba babb aaaba aabbb a a b

Ukázkový výstup 2

32

Pro řetězce x a y definujte f(x, y) takto:

- f(x, y) je délka nejdelší společné předpony x a y.

Dostanete N řetězců (S_1, \ldots, S_N) sestávajících z malých anglických písmen. Najděte hodnotu následujícího výrazu:
\displaystyle \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^N f(S_i,S_j).

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
S_1 \ldots S_N

Výstup

Vypište odpověď.

Omezení

- 2 \leq N \leq 3\times 10^5
- S_i je řetězec skládající se z malých anglických písmen.
- 1 \leq |S_i|
- |S_1|+|S_2|+\ldots+|S_N|\leq 3 \times 10^5
- Všechna vstupní čísla jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

3
ab abc arc

Ukázkový výstup 1

4

- f(S_1,S_2)=2
- f(S_1,S_3)=1
- f(S_2,S_3)=1

Odpověď je tedy f(S_1,S_2) + f(S_1,S_3) + f(S_2,S_3) = 4.

Ukázkový vstup 2

11
ab bb aaa bba baba babb aaaba aabbb a a b

Ukázkový výstup 2

32


Pro kladná celá čísla x a y definujte f(x, y) takto:

- Interpretujte dekadické reprezentace x a y jako řetězce a zřetězte je v tomto pořadí, abyste získali řetězec z. Hodnota f(x, y) je hodnota z při interpretaci jako desítkové celé číslo.

Například f(3, 14) = 314 a f(100, 1) = 1001.
Je vám dána posloupnost kladných celých čísel A = (A_1, \ldots, A_N) délky N. Najděte hodnotu následujícího výrazu modulo 998244353:
\displaystyle \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^N f(A_i,A_j).

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
A_1 \ldots A_N

Výstup

Vytiskněte odpověď.

Omezení

- 2 \leq N \leq 2 \krát 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^9
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

3
3 14 15

Ukázkový výstup 1

2044

- f(A_1, A_2) = 314
- f(A_1, A_3) = 315
- f(A_2, A_3) = 1415

Odpověď je tedy f(A_1, A_2) + f(A_1, A_3) + f(A_2, A_3) = 2044.

Ukázkový vstup 2

5
1001 5 1000000 1000000000 100000

Ukázkový výstup 2

625549048

Nezapomeňte vypočítat hodnotu modulo 998244353.

Pro kladná celá čísla x a y definujte f(x, y) následujícím způsobem:

- Interpretujte desítková vyjádření x a y jako řetězce a zřetězte je v tomto pořadí, abyste získali řetězec z. Hodnotou f(x, y) je hodnota z, když je interpretována jako celočíselné desítkové číslo.

Například, f(3, 14) = 314 a f(100, 1) = 1001.
Mějte danou posloupnost kladných celých čísel A = (A_1, \ldots, A_N) délky N. Najděte hodnotu následujícího výrazu modulo 998244353:
\displaystyle \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^N f(A_i,A_j).

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
A_1 \ldots A_N

Výstup

Vypište odpověď.

Omezení

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^9
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

3
3 14 15

Ukázkový výstup 1

2044

- f(A_1, A_2) = 314
- f(A_1, A_3) = 315
- f(A_2, A_3) = 1415

Takže odpověď je f(A_1, A_2) + f(A_1, A_3) + f(A_2, A_3) = 2044.

Ukázkový vstup 2

5
1001 5 1000000 1000000000 100000

Ukázkový výstup 2

625549048

Ujistěte se, že hodnota je vypočítána modulo 998244353.

Pro celá kladná čísla x a y definujte f(x, y) takto:

- Interpretujte desítkové reprezentace x a y jako řetězce a zřetězením v tomto pořadí získáte řetězec z. Hodnota f(x, y) je hodnota z při interpretaci jako desítkové celé číslo.

Například f(3, 14) = 314 a f(100, 1) = 1001.
Je dána posloupnost kladných celých čísel A = (A_1, \ldots, A_N) délky N. Najděte hodnotu následujícího výrazu modulo 998244353:
\displaystyle \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^N f(A_i,A_j).

Vstup

Vstup se zadává ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
A_1 \ldots A_N

Výstup

Vypište odpověď.

Omezení

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^9
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázka Vstupní údaje 1

3
3 14 15

Ukázkový výstup 1

2044

- f(A_1, A_2) = 314
- f(A_1, A_3) = 315
- f(A_2, A_3) = 1415

Odpověď je tedy f(A_1, A_2) + f(A_1, A_3) + f(A_2, A_3) = 2044.

Vzorový vstup 2

5
1001 5 1000000 1000000000 100000

Ukázka výstupu 2

625549048

Nezapomeňte vypočítat hodnotu modulo 998244353.


N uživatelů AtCoder se sešlo, aby si zahráli AtCoder RPS 2. Jméno i-tého uživatele je S_i a jejich hodnocení je C_i.
AtCoder RPS 2 se hraje následovně:

- Přiřaď čísla 0, 1, \dots, N - 1 uživatelům podle lexikografického pořadí jejich uživatelských jmen.
- Hodnota T bude součet hodnocení N uživatelů. Uživatel, kterému je přiřazeno číslo T \bmod N, je vítěz.

Vytiskni uživatelské jméno vítěze.

Co je to lexikografické pořadí?

Lexikografické pořadí, rečeno jednoduše, znamená „pořadí, ve kterém slova vystupují ve slovníku.“ Přesněji, algoritmus pro určení pořadí dvou různých řetězců S a T skládajících se z malých anglických písmen je následující:

Zde "i-tý znak S" je označen jako S_i. Pokud je S lexikograficky menší než T, píšeme S \lt T, a pokud je S větší, píšeme S \gt T.

- L je délka kratšího řetězce mezi S a T. Zkontrolujte, zda se S_i a T_i shodují pro i=1,2,\dots,L.
- Pokud existuje i takové, že S_i \neq T_i, nechť j je nejmenší i. Porovnej S_j a T_j. Pokud je S_j abecedně menší než T_j, pak S \lt T. Jinak S \gt T. Algoritmus zde končí.

- Pokud neexistuje i takové, že S_i \neq T_i, porovnejte délky S a T. Pokud je S kratší než T, pak S \lt T. Pokud je S delší, pak S \gt T. Algoritmus zde končí.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
S_1 C_1
S_2 C_2
\vdots
S_N C_N

Výstup

Vytiskni odpověď na jeden řádek.

Omezení

- 1 \leq N \leq 100
- S_i je řetězec skládající se z malých anglických písmen s délkou mezi 3 a 16, včetně.
- S_1, S_2, \dots, S_N jsou všechny různé.
- 1 \leq C_i \leq 4229
- C_i je celé číslo.

Vzorový vstup 1

3
takahashi 2
aoki 6
snuke 5

Vzorový výstup 1

snuke

Součet hodnocení tří uživatelů je 13. Setřídění jejich jmen v lexikografickém pořadí dává aoki, snuke, takahashi, takže aoki je přiřazeno číslo 0, snuke má 1 a takahashi 2.
Protože 13 \bmod 3 = 1, vytiskněte snuke, který má přiřazeno číslo 1.

Vzorový vstup 2

3
takahashi 2813
takahashixx 1086
takahashix 4229

Vzorový výstup 2

takahashix

N uživatelů AtCoder se sešlo, aby si zahráli AtCoder RPS 2. Jméno i-tého uživatele je S_i a jejich hodnocení je C_i.
AtCoder RPS 2 se hraje následovně:

- Přiřaďte čísla 0, 1, \dots, N - 1 uživatelům podle lexikografického pořadí jejich uživatelských jmen.
- Nechť T je součet hodnocení N uživatelů. Uživatel, kterému je přiřazeno číslo T \bmod N, je vítěz.

Vytiskněte uživatelské jméno vítěze.

Co je to lexikografické pořadí?

Lexikografické pořadí, jednoduše řečeno, znamená "pořadí, ve kterém slova vystupují ve slovníku." Přesněji, algoritmus pro určení pořadí dvou různých řetězců S a T skládajících se z malých anglických písmen je následující:

Zde "i-tý znak S" je označen jako S_i. Pokud je S lexikograficky menší než T, píšeme S \lt T, a pokud je S větší, píšeme S \gt T.

- Nechť L je délka kratšího řetězce mezi S a T. Zkontrolujte, zda se S_i a T_i shodují pro i=1,2,\dots,L.
- Pokud existuje i takové, že S_i \neq T_i, nechť j je nejmenší takové i. Porovnejte S_j a T_j. Pokud je S_j abecedně menší než T_j, pak S \lt T. Jinak S \gt T. Algoritmus zde končí.

- Pokud neexistuje i takové, že S_i \neq T_i, porovnejte délky S a T. Pokud je S kratší než T, pak S \lt T. Pokud je S delší, pak S \gt T. Algoritmus zde končí.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
S_1 C_1
S_2 C_2
\vdots
S_N C_N

Výstup

Vytiskněte odpověď na jeden řádek.

Omezení

- 1 \leq N \leq 100
- S_i je řetězec skládající se z malých anglických písmen s délkou mezi 3 a 16, včetně.
- S_1, S_2, \dots, S_N jsou všechny různé.
- 1 \leq C_i \leq 4229
- C_i je celé číslo.

Ukázkový vstup 1

3
takahashi 2
aoki 6
snuke 5

Ukázkový výstup 1

snuke

Součet hodnocení tří uživatelů je 13. Setřídění jejich jmen v lexikografickém pořadí dává aoki, snuke, takahashi, takže aoki je přiřazeno číslo 0, snuke má 1 a takahashi 2.
Protože 13 \bmod 3 = 1, vytiskněte snuke, který má přiřazeno číslo 1.

Ukázkový vstup 2

3
takahashi 2813
takahashixx 1086
takahashix 4229

Ukázkový výstup 2

takahashix

N uživatelů AtCoderu se sešlo, aby hráli AtCoder RPS 2. Jméno i-tého uživatele je S_i a jeho hodnocení je C_i.
AtCoder RPS 2 se hraje takto:

- Přiřaďte uživatelům čísla 0, 1, \tečky, N - 1 v lexikografickém pořadí jejich uživatelských jmen.
- Nechť T je součet hodnocení N uživatelů. Uživatel, kterému bylo přiřazeno číslo T \bmod N, je vítězem.

Vypište uživatelské jméno vítěze.

Co je to lexikografické pořadí?

Lexikografické pořadí, zjednodušeně řečeno, znamená „pořadí, v jakém se slova objevují ve slovníku“. Přesněji řečeno, algoritmus pro určení pořadí dvou různých řetězců S a T složených z malých anglických písmen je následující:

Zde je „i-tý znak S“ označen jako S_i. Pokud je S lexikograficky menší než T, píšeme S \lt T, a pokud je S větší, píšeme S \gt T.

- Nechť L je délka kratšího řetězce mezi S a T. Zkontrolujte, zda se S_i a T_i shodují pro i=1,2,\dots,L.
- Existuje-li i takové, že S_i \neq T_i, nechť j je nejmenší takové i. Porovnejte S_j a T_j. Je-li S_j abecedně menší než T_j, pak S \lt T. V opačném případě S \gt T. Algoritmus zde končí.

- Pokud neexistuje žádné i takové, aby S_i \neq T_i, porovnejte délky S a T. Pokud je S kratší než T, pak S \lt T. Pokud je S delší, pak S \gt T. Algoritmus zde končí.

Vstup

Vstup se zadává ze standardního vstupu v následujícím formátu:
N
S_1 C_1
S_2 C_2
\vdots
S_N C_N

Výstup

Vypište odpověď na jeden řádek.

Omezení

 - 1 \leq N \leq 100
- S_i je řetězec složený z malých anglických písmen o délce od 3 do 16 včetně.
- S_1, S_2, \dots, S_N jsou všechny různé.
- 1 \leq C_i \leq 4229
- C_i je celé číslo.

Vzorový vstup 1

3
takahashi 2
aoki 6
snuke 5

Ukázka výstupu 1

snuke

Součet hodnocení těchto tří uživatelů je 13. Seřadíme-li jejich jména v lexikografickém pořadí, dostaneme aoki, snuke, takahashi, takže aoki má číslo 0, snuke 1 a takahashi 2.
Protože 13 \bmod 3 = 1, vypište snuke, kterému je přiděleno číslo 1.

Vzorový vstup 2

3
takahashi 2813
takahashixx 1086
takahashix 4229

Ukázka výstupu 2

takahashix


Takahashi pěstuje rostlinu. Její výška při vyklíčení je 0\,\mathrm{cm}. Den vyklíčení je den 0, její výška se každou noc dne i (0 \le i) zvýší o 2^i\,\mathrm{cm}. Výška Takahashiho je H\,\mathrm{cm}. Každé ráno Takahashi měří svou výšku oproti této rostlině. Najděte první den, kdy je výška rostliny přísně větší než Takahashiho výška ráno.

Vstup

Vstup je zadán ze standardního vstupu následujícím formátem:
H

Výstup

Vytiskněte celé číslo představující první den, kdy je výška rostliny větší než Takahashiho výška ráno.

Omezení

- 1 \leq H \leq 10^{9}
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

54

Ukázkový výstup 1

6

Výška rostliny v ránech dnů 1, 2, 3, 4, 5, 6 bude 1\,\mathrm{cm}, 3\,\mathrm{cm}, 7\,\mathrm{cm}, 15\,\mathrm{cm}, 31\,\mathrm{cm}, 63\,\mathrm{cm}. Rostlina se stane vyšší než Takahashi ráno dne 6, takže vytiskněte 6.

Ukázkový vstup 2

7

Ukázkový výstup 2

4

Výška rostliny bude 7\,\mathrm{cm} ráno dne 3 a 15\,\mathrm{cm} ráno dne 4. Rostlina se stane vyšší než Takahashi ráno dne 4, takže vytiskněte 4. Všimněte si, že ráno dne 3 je rostlina stejně vysoká jako Takahashi, ale ne vyšší.

Ukázkový vstup 3

262144

Ukázkový výstup 3

19

Takahaši pěstuje rostlinu. Její výška v době klíčení je 0\,\mathrm{cm}. Uvažujeme-li den klíčení jako den 0, její výška se zvětší o 2^i\,\mathrm{cm} noci dne i (0 \le i).
Takahašiho výška je H\,\mathrm{cm}.
Každé ráno si Takahaši změří svou výšku podle této rostliny.  Najděte první takový den, kdy je výška rostliny striktně větší než výška Takahašiho ráno.

Vstup

Vstup je zadán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
H

Výstup

Vypište celé číslo představující první den, kdy je výška rostliny větší než výška Takahašiho ráno.

Omezení

- 1 \leq H \leq 10^{9}
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Vzorový vstup 1

54

Vzorový výstup 1

6

Výška rostliny ráno ve dnech 1, 2, 3, 4, 5, 6 bude 1\,\mathrm{cm}, 3\,\mathrm{cm}, 7\,\mathrm{cm}, 15\,\mathrm{cm}, 31\,\mathrm{cm}, 63\,\mathrm{cm}. Ráno 6. den je rostlina vyšší než Takahaši, takže otisk 6.

Vzorový vstup 2

7

Vzorový výstup 2

4

Výška rostliny bude ráno 3. dne 7\,\mathrm{cm} a ráno 4. dne 15\,\mathrm{cm}. Ráno 4. dne je rostlina vyšší než Takahaši, proto vypište 4. Všimněte si, že ráno 3. dne je rostlina stejně vysoká jako Takahaši, ale není vyšší.

Vzorový vstup 3

262144

Vzorový výstup 3

19

Takahashi pěstuje rostlinu. Jeho výška v době klíčení je 0\,\mathrm{cm}. Uvažujeme-li den klíčení jako den 0, jeho výška se zvětší o 2^i\,\mathrm{cm} den i noc (0 \le i).
Takahashiho výška je H\,\mathrm{cm}.
Každé ráno měří Takahashi svou výšku vůči této rostlině. Najděte první den takový, že výška rostliny je přísně větší než výška Takahashi ráno.

Vstup

Vstup je dán ze standardního vstupu v následujícím formátu:
H

Výstup

Vytiskněte celé číslo představující první den tak, aby výška rostliny byla větší než výška Takahashiho ráno.

Omezení

- 1 \leq H \leq 10^{9}
- Všechny vstupní hodnoty jsou celá čísla.

Ukázkový vstup 1

54

Ukázkový výstup 1

6

Výška rostliny ráno ve dnech 1, 2, 3, 4, 5, 6 bude 1\,\mathrm{cm}, 3\,\mathrm{cm}, 7\,\mathrm{cm}, 15\ ,\mathrm{cm}, 31\,\mathrm{cm}, 63\,\mathrm{cm}. Rostlina je ráno 6. den vyšší než Takahashi, takže vytiskněte 6.

Ukázkový vstup 2

7

Ukázkový výstup 2

4

Výška rostliny bude 7\,\mathrm{cm} ráno třetího dne a 15\,\mathrm{cm} ráno čtvrtého dne. Rostlina bude ráno čtvrtého dne vyšší než Takahashi, takže vytiskněte 4 Všimněte si, že ráno třetího dne je rostlina stejně vysoká jako Takahashi, ale ne vyšší.

Ukázkový vstup 3

262144

Ukázkový výstup 3

19