ในอาณาจักร AtCoder หนึ่งสัปดาห์ประกอบด้วยวัน A+B โดยวันที่ 1 ถึง A เป็นวันหยุด และวันที่ (A+1) ถึง (A+B) เป็นวันธรรมดา
ทาคาฮาชิมีแผน N แผน และแผนที่ i มีกำหนดไว้ D_i วันต่อมา
เขาลืมไปแล้วว่าวันนี้เป็นวันอะไรของสัปดาห์ พิจารณาว่าเป็นไปได้หรือไม่ที่จะกำหนดแผน N แผนของเขาทั้งหมดเป็นวันหยุด

อินพุต

อินพุตได้จากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N A B
D_1 D_2 \ldots D_N

เอาต์พุต

พิมพ์ ใช่ ในบรรทัดเดียว หากเป็นไปได้ที่จะกำหนดแผน N แผนของทาคาฮาชิทั้งหมดเป็นวันหยุด และไม่ในกรณีอื่น
ข้อจำกัด

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq A,B\leq 10^9
- 1\leq D_1<D_2<\ldots<D_N\leq 10^9

ตัวอย่างอินพุต 1

3 2 5
1 2 9

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

Yes

ในอินพุตนี้ หนึ่งสัปดาห์ประกอบด้วยเจ็ดวัน โดยวันที่หนึ่งถึงวันที่สองเป็นวันหยุด และวันที่สามถึงวันที่เจ็ดเป็นวันธรรมดา
สมมติว่าวันนี้เป็นวันที่เจ็ดของสัปดาห์ ในกรณีนี้ หนึ่งวันต่อมาจะเป็นวันแรกของสัปดาห์ สองวันต่อมาจะเป็นวันที่สองของสัปดาห์ และเก้าวันต่อมาจะเป็นวันที่สองของสัปดาห์เช่นกัน ทำให้แผนทั้งหมดถูกกำหนดให้ตรงกับวันหยุด ดังนั้น จึงเป็นไปได้ที่แผน N ของทาคาฮาชิทั้งหมดจะถูกกำหนดให้เป็นวันหยุด
ตัวอย่างอินพุต 2

2 5 10
10 15

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

No

ตัวอย่างอินพุต 3

4 347 347
347 700 705 710

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

Yes

ในอาณาจักร AtCoder สัปดาห์หนึ่งมี A+B วัน โดยวันแรกถึงวัน A เป็นวันหยุด และ (A+1) ถึง (A+B) เป็นวันทำงาน
ทาคาฮาชิมีแผน N แผน และแผนที่ i อยู่ในกำหนดการ D_i วันหลังจากนี้
เขาลืมไปแล้วว่าวันนี้คือวันอะไรของสัปดาห์ จงพิจารณาว่าเป็นไปได้หรือไม่ที่แผน N แผนทั้งหมดจะอยู่ในช่วงวันหยุด

ข้อมูลนำเข้า

ข้อมูลนำเข้าจะได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบต่อไปนี้:
N A B
D_1 D_2 \ldots D_N

ข้อมูลส่งออก

พิมพ์ Yes ในบรรทัดเดียวหากเป็นไปได้ที่แผน N แผนทั้งหมดของทาคาฮาชิอยู่ในวันหยุด และ No หากไม่เป็นไปได้

ข้อจำกัด

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq A,B\leq 10^9
- 1\leq D_1<D_2<\ldots<D_N\leq 10^9

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 1

3 2 5
1 2 9

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 1

Yes

ในข้อมูลนำเข้านี้ สัปดาห์หนึ่งมีเจ็ดวัน โดยวันแรกถึงวันที่สองเป็นวันหยุด และวันที่สามถึงวันที่เจ็ดเป็นวันทำงาน
สมมติว่าวันนี้เป็นวันที่เจ็ดของสัปดาห์ หนึ่งวันหลังจากนี้จะเป็นวันแรกของสัปดาห์ สองวันหลังจากนี้จะเป็นวันที่สองของสัปดาห์ และเก้าวันหลังจากนี้จะเป็นวันที่สองของสัปดาห์ ทำให้แผนทั้งหมดอยู่ในวันหยุด ดังนั้นเป็นไปได้ที่แผน N แผนทั้งหมดของทาคาฮาชิจะอยู่ในวันหยุด

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 2

2 5 10
10 15

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 2

No

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 3

4 347 347
347 700 705 710

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 3

Yes

ในราชอาณาจักร Atcoder หนึ่งสัปดาห์ประกอบด้วย A+B Days โดยมีวันแรกถึงวันหยุดและวันหยุดและ (A+1)-ผ่าน (A+B)-เป็นวันธรรมดา
Takahashi มีแผน n และแผน i-th มีกำหนดวันที่ D_i ในภายหลัง
เขาลืมว่าวันนี้เป็นวันอะไรของสัปดาห์ ตรวจสอบว่าเป็นไปได้หรือไม่ที่จะกำหนดแผนการ N ทั้งหมดของเขาในวันหยุด

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N A B
D_1 D_2 \ldots D_N

เอาท์พุท

พิมพ์ใช่ในบรรทัดเดียวหากเป็นไปได้สำหรับแผนการ N ของ Takahashi ทั้งหมดที่จะกำหนดไว้ในวันหยุดและไม่เป็นอย่างอื่น

ข้อ จำกัด

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq A,B\leq 10^9
- 1\leq D_1<D_2<\ldots<D_N\leq 10^9

อินพุตตัวอย่าง 1

3 2 5
1 2 9

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

Yes

ในอินพุตนี้หนึ่งสัปดาห์ประกอบด้วยเจ็ดวันโดยวันแรกจนถึงวันที่สองเป็นวันหยุดและวันที่สามถึงวันที่เจ็ดเป็นวันธรรมดา
ให้เราสมมติว่าวันนี้เป็นวันที่เจ็ดของสัปดาห์ ในกรณีนี้หนึ่งวันต่อมาจะเป็นวันแรกของสัปดาห์สองวันต่อมาจะเป็นวันที่สองของสัปดาห์และเก้าวันต่อมาก็จะเป็นวันที่สองของสัปดาห์ ดังนั้นจึงเป็นไปได้สำหรับแผนการ N ทั้งหมดของ Takahashi ที่จะกำหนดไว้ในวันหยุด

อินพุตตัวอย่าง 2

2 5 10
10 15

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

No

อินพุตตัวอย่าง 3

4 347 347
347 700 705 710

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

Yes


คุณจะได้รับจำนวนเต็มบวก N และ k และลำดับความยาว N, A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)
แยกองค์ประกอบทั้งหมดของ A ที่เป็นทวีคูณของ K หารด้วย K และพิมพ์ผลลัพธ์

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

เอาท์พุท

แบ่งองค์ประกอบทั้งหมดของ A ที่เป็นทวีคูณของ K และพิมพ์ผลลัพธ์ตามลําดับจากน้อยไปมาก โดยมีช่องว่างระหว่างตัวเลข

ข้อ จำกัด

- 1\leq N,K\leq 100
- 1\leq A_1 < A_2 < \ldots < A_N \leq 100
- A มีอย่างน้อยหนึ่งตัวเลขที่เป็นทวีคูณของ K
- ตัวเลขที่กำหนดทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

อินพุตตัวอย่าง 1

5 2
2 5 6 7 10

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

1 3 5

ทวีคูณของ 2 องค์ประกอบใน A คือ 2, 6 และ 10 แบ่งออกเป็น 2 เพื่อรับ 1, 3 และ 5 และพิมพ์ตามลำดับจากน้อยไปหาช่องว่างระหว่าง

อินพุตตัวอย่าง 2

3 1
3 4 7

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

3 4 7

อินพุตตัวอย่าง 3

5 10
50 51 54 60 65

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

5 6

คุณได้รับจำนวนเต็มบวก N และ K และลำดับความยาว N, A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) ให้ดึงเอาทุกองค์ประกอบของ A ที่เป็นจำนวนที่หารด้วย K ลงตัว แบ่งมันด้วย K และพิมพ์ผลลัพธ์ที่ได้

Input

อินพุตจะได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบต่อไปนี้:
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Output

แบ่งสมาชิกทั้งหมดของ A ที่เป็นจำนวนที่หารด้วย K ลงตัว และพิมพ์ผลลัพธ์ในลำดับที่เพิ่มขึ้นโดยมีช่องว่างคั่นระหว่างกัน

ข้อจำกัด

- 1\leq N,K\leq 100
- 1\leq A_1 < A_2 < \ldots < A_N \leq 100
- A มีอย่างน้อยหนึ่งจำนวนที่เป็นพหุคูณของ K
- ตัวเลขทั้งหมดที่ให้มาคือจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

5 2
2 5 6 7 10

ตัวอย่าง Output 1

1 3 5

พหุคูณของ 2 ในกลุ่ม A คือ 2, 6, และ 10 แบ่งพวกมันด้วย 2 จะได้ 1, 3, และ 5 และพิมพ์ออกมาในลำดับที่เพิ่มขึ้นโดยมีช่องว่างคั่นระหว่าง.

ตัวอย่าง Input 2

3 1
3 4 7

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

3 4 7

ตัวอย่างอินพุต 3
5 10
50 51 54 60 65

ตัวอย่าง Output 3

5 6

คุณจะได้รับจำนวนเต็มบวก N และ K และลำดับความยาว N, A = (A_1, A_2, \ ldots, A_N)
แยกองค์ประกอบทั้งหมดของ A ที่เป็นทวีคูณของ K หารด้วย K และพิมพ์ผลลัพธ์
ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

เอาท์พุท

แบ่งองค์ประกอบทั้งหมดของ A ที่เป็นทวีคูณของ K และพิมพ์ผลลัพธ์ตามลำดับจากน้อยไปมาก โดยมีช่องว่างระหว่าง

ข้อ จำกัด

- 1\leq N,K\leq 100
- 1\leq A_1 < A_2 < \ldots < A_N \leq 100
- A มีอย่างน้อยหนึ่งทวีคูณของ K
- ตัวเลขที่กำหนดทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

อินพุตตัวอย่าง 1

5 2
2 5 6 7 10

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

1 3 5

ทวีคูณของ 2 องค์ประกอบใน A คือ 2, 6 และ 10 แบ่งออกเป็น 2 เพื่อรับ 1, 3 และ 5 และพิมพ์ตามลำดับจากน้อยไปหาช่องว่างระหว่าง

อินพุตตัวอย่าง 2

3 1
3 4 7

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

3 4 7

อินพุตตัวอย่าง 3

5 10
50 51 54 60 65

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

5 6


มีลำดับเต็มจำนวน A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) ที่มีความยาว N โดยเริ่มต้นทุกองค์ประกอบตั้งค่าเริ่มต้นเป็น 0 นอกจากนี้ยังมีเซต S ซึ่งเริ่มต้นเป็นเซตว่าง
ดำเนินการ Query Q ทั้งหมดตามลำดับ ค้นหาค่าของแต่ละองค์ประกอบในลำดับ A หลังจากประมวลผลทุก Query Q เสร็จสิ้น Query ที่ i จะให้ในรูปแบบดังนี้:

- มีจำนวนเต็ม x_i ให้ หากจำนวนเต็ม x_i อยู่ใน S ก็จะลบ x_i ออกจาก S ถ้าไม่ใช่จะเพิ่ม x_i เข้าไปใน S จากนั้น สำหรับทุก j=1,2,\ldots,N จะเพิ่ม |S| เข้าไปใน A_j หาก j\in S

ที่นี่ |S| หมายถึงจำนวนขององค์ประกอบในเซต S ตัวอย่างเช่นถ้า S=\lbrace 3,4,7\rbrace, จะได้ |S|=3

Input

ข้อมูลนำเข้าจะให้มาจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบดังนี้:
N Q
x_1 x_2 \ldots x_Q

Output

พิมพ์ลำดับ A หลังจากประมวลผลทุก Query ในรูปแบบดังนี้:
A_1 A_2 \ldots A_N

เงื่อนไข

- 1\leq N,Q\leq 2\times10^5
- 1\leq x_i\leq N
- จำนวนที่ให้ทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 1

3 4
1 3 3 2

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 1

6 2 2

ใน Query แรก, 1 ถูกเพิ่มเข้าไปใน S, ทำให้ S=\lbrace 1\rbrace จากนั้น, |S|=1 จะถูกเพิ่มเข้าไปใน A_1 ลำดับกลายเป็น A=(1,0,0)
ใน Query ที่สอง, 3 ถูกเพิ่มเข้าไปใน S, ทำให้ S=\lbrace 1,3\rbrace จากนั้น, |S|=2 จะถูกเพิ่มเข้าไปใน A_1 และ A_3 ลำดับกลายเป็น A=(3,0,2)
ใน Query ที่สาม, 3 ถูกลบออกจาก S, ทำให้ S=\lbrace 1\rbrace จากนั้น, |S|=1 จะถูกเพิ่มเข้าไปใน A_1 ลำดับกลายเป็น A=(4,0,2)
ใน Query ที่สี่, 2 ถูกเพิ่มเข้าไปใน S, ทำให้ S=\lbrace 1,2\rbrace จากนั้น, |S|=2 จะถูกเพิ่มเข้าไปใน A_1 และ A_2 ลำดับกลายเป็น A=(6,2,2)
สุดท้าย, ลำดับกลายเป็น A=(6,2,2)

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 2

4 6
1 2 3 2 4 2

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 2

15 9 12 7

มีลำดับจำนวนเต็ม A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) ที่มีความยาว N โดยที่องค์ประกอบทั้งหมดถูกกำหนดเป็น 0 ในตอนแรก นอกจากนี้ยังมีเซต S ซึ่งว่างเปล่าในตอนแรก
ดำเนินการค้นหา Q ต่อไปนี้ตามลำดับ ค้นหาค่าของแต่ละองค์ประกอบในลำดับ A หลังจากประมวลผลการค้นหา Q ทั้งหมด แบบสอบถามที่ i อยู่ในรูปแบบต่อไปนี้:

- กำหนดจำนวนเต็ม x_i หากจำนวนเต็ม x_i อยู่ใน S ให้ลบ x_i ออกจาก S มิฉะนั้น ให้แทรก x_i ลงใน S จากนั้น สำหรับแต่ละ j=1,2,\ldots,N ให้เพิ่ม |S| ลงใน A_j หาก j\in S

ที่นี่ |S| แสดงถึงจำนวนองค์ประกอบในเซต S ตัวอย่างเช่น หาก S=\lbrace 3,4,7\rbrace ดังนั้น |S|=3

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N Q
x_1 x_2 \ldots x_Q

เอาต์พุต

พิมพ์ลำดับ A หลังจากประมวลผลแบบสอบถามทั้งหมดในรูปแบบต่อไปนี้:
A_1 A_2 \ldots A_N

ข้อจำกัด

- 1\leq N,Q\leq 2\times10^5
- 1\leq x_i\leq N
- ตัวเลขที่กำหนดทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

3 4
1 3 3 2

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

6 2 2

ในแบบสอบถามแรก แทรก 1 ลงใน S ทำให้ S=\lbrace 1\rbrace จากนั้น เพิ่ม |S|=1 ลงใน A_1 ลำดับจะกลายเป็น A=(1,0,0)
ในแบบสอบถามที่สอง แทรก 3 ลงใน S ทำให้ S=\lbrace 1,3\rbrace จากนั้น |S|=2 จะถูกเพิ่มเข้าไปใน A_1 และ A_3 ลำดับจะกลายเป็น A=(3,0,2)
ในแบบสอบถามที่สาม 3 จะถูกลบออกจาก S ทำให้ S=\lbrace 1\rbrace จากนั้น |S|=1 จะถูกเพิ่มเข้าไปใน A_1 ลำดับจะกลายเป็น A=(4,0,2)
ในแบบสอบถามที่สี่ 2 จะถูกแทรกเข้าไปใน S ทำให้ S=\lbrace 1,2\rbrace จากนั้น |S|=2 จะถูกเพิ่มเข้าไปใน A_1 และ A_2 ลำดับจะกลายเป็น A=(6,2,2)
ในที่สุด ลำดับจะกลายเป็น A=(6,2,2)

ตัวอย่างอินพุต 2

4 6
1 2 3 2 4 2

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

15 9 12 7

มีลำดับจำนวนเต็ม A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) ที่มีความยาว N โดยที่ทุกองค์ประกอบเริ่มต้นตั้งค่าเป็น 0 นอกจากนี้ยังมีชุด S ซึ่งเริ่มต้นเป็นชุดว่าง
ให้ดำเนินการตามคำถาม Q ต่อไปนี้ตามลำดับ ค้นหาค่าของแต่ละองค์ประกอบในลำดับ A หลังจากประมวลผลคำถาม Q ทั้งหมด คำถามที่ i มีรูปแบบดังต่อไปนี้:

- จะมีจำนวนเต็ม x_i ถูกกำหนด หากจำนวนเต็ม x_i อยู่ใน S ให้ลบ x_i ออกจาก S มิฉะนั้นให้แทรก x_i ลงใน S จากนั้น สำหรับแต่ละ j=1,2,\ldots,N ให้เพิ่ม |S| ลงใน A_j หาก j อยู่ใน S

ที่นี่ |S| หมายถึงจำนวนขององค์ประกอบในชุด S ตัวอย่างเช่น หาก S=\lbrace 3,4,7\rbrace, จะได้ว่า |S|=3

Input

ข้อมูลนำเข้าจะให้มาจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบดังนี้:
N Q
x_1 x_2 \ldots x_Q

Output

พิมพ์ลำดับ A หลังจากประมวลผลคำถามทั้งหมดในรูปแบบต่อไปนี้:
A_1 A_2 \ldots A_N

ข้อจำกัด

- 1\leq N,Q\leq 2\times10^5
- 1\leq x_i\leq N
- จำนวนที่ให้ทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่าง Input 1

3 4
1 3 3 2

ตัวอย่างOutput 1

6 2 2

ในคำถามแรก มีการแทรก 1 ลงใน S ทำให้ S=\lbrace 1\rbrace จากนั้น |S|=1 ถูกเพิ่มเข้าไปใน A_1 ลำดับกลายเป็น A=(1,0,0)
ในคำถามที่สอง มีการแทรก 3 ลงใน S ทำให้ S=\lbrace 1,3\rbrace จากนั้น |S|=2 ถูกเพิ่มเข้าไปใน A_1 และ A_3 ลำดับกลายเป็น A=(3,0,2)
ในคำถามที่สาม มีการลบ 3 ออกจาก S ทำให้ S=\lbrace 1\rbrace จากนั้น |S|=1 ถูกเพิ่มเข้าไปใน A_1 ลำดับกลายเป็น A=(4,0,2)
ในคำถามที่สี่ มีการแทรก 2 ลงใน S ทำให้ S=\lbrace 1,2\rbrace จากนั้น |S|=2 ถูกเพิ่มเข้าไปใน A_1 และ A_2 ลำดับกลายเป็น A=(6,2,2)
สุดท้าย ลำดับกลายเป็น A=(6,2,2)

ตัวอย่าง Input 2

4 6
1 2 3 2 4 2

ตัวอย่าง Output 2

15 9 12 7


ให้สตริง S ซึ่งประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก จงหาว่ามีสตริงย่อยที่ไม่ว่างกี่แบบที่ไม่ซ้ำกันใน S

สตริงย่อยคืออนุกรมที่ต่อเนื่องกัน ตัวอย่างเช่น xxx เป็นสตริงย่อยของ yxxxy แต่ไม่ใช่ของ xxyxx

ข้อมูลนำเข้า

รับข้อมูลนำเข้าจาก Standard Input ในรูปแบบต่อไปนี้:
S

ข้อมูลส่งออก

พิมพ์คำตอบ

เงื่อนไข

- S เป็นสตริงที่มีความยาวตั้งแต่ 1 ถึง 100 รวมทั้งสิ้น ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 1

yay

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 1

5

S มีสตริงย่อยที่ไม่ซ้ำกันและไม่ว่างทั้งหมดห้าแบบดังนี้:

- a
- y
- ay
- ya
- yay

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 2

aababc

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 2

17

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 3

abracadabra

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 3

54

ให้สตริง S ซึ่งประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก จงหาว่ามีสตริงย่อยที่ไม่ว่างกี่แบบที่ไม่ซ้ำกันใน S

สตริงย่อยคือลำดับที่ต่อเนื่องกัน ตัวอย่างเช่น xxx เป็นสตริงย่อยของ yxxxy แต่ไม่ใช่ของ xxyxx

Input

รับข้อมูลนำเข้าจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
S

Output

พิมพ์คำตอบ

เงื่อนไข

- S เป็นสตริงที่มีความยาวตั้งแต่ 1 ถึง 100 รวมทั้งสิ้น ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 1

yay

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 1

5

S มีสตริงย่อยที่ไม่ซ้ำกันและไม่ว่างทั้งหมดห้าแบบดังนี้:

- a
- y
- ay
- ya
- yay

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 2

aababc

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 2

17

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 3

abracadabra

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 3

54

คุณได้รับสตริง S ที่ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก S มีสตริงย่อยที่ไม่ว่างที่แตกต่างกันกี่สตริง
สตริงย่อยคือลำดับที่ต่อเนื่องกัน ตัวอย่างเช่น xxx เป็นสตริงย่อยของ yxxxy แต่ไม่ใช่ของ xxyxx

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบ

ข้อจำกัด

- S เป็นสตริงที่มีความยาวระหว่าง 1 ถึง 100 รวม ซึ่งประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก

ตัวอย่างอินพุต 1

yay

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

5

S มีสตริงย่อยที่ไม่ว่างที่แตกต่างกันห้าสตริงดังต่อไปนี้:

- a
- y
- ay
- ya
- yay

ตัวอย่างอินพุต 2

aababc

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

17

ตัวอย่างอินพุต 3

abracadabra

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

54


ถั่วมี N ชนิด ชนิดละ 1 เมล็ด ถั่วชนิดที่ i มีความอร่อยเท่ากับ A_i และมีสีเท่ากับ C_i ถั่วผสมกันและสามารถแยกแยะได้จากสีเท่านั้น
คุณจะต้องเลือกถั่วสีเดียวและกินถั่วสีนั้น 1 เมล็ด โดยเลือกสีที่เหมาะสมที่สุด เพื่อเพิ่มความอร่อยให้น้อยที่สุดเท่าที่จะทำได้ของถั่วที่คุณกิน

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
A_1 C_1
A_2 C_2
\vdots
A_N C_N

เอาต์พุต

พิมพ์ค่าสูงสุดของความอร่อยให้น้อยที่สุดเท่าที่จะทำได้ของถั่วที่คุณกินเป็นจำนวนเต็ม

ข้อจำกัด

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^{5}
- 1 \leq A_i \leq 10^{9}
- 1 \leq C_i \leq 10^{9}
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
ตัวอย่างอินพุต 1

4
100 1
20 5
30 5
40 1

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

40

โปรดทราบว่าเมล็ดถั่วที่มีสีเดียวกันจะไม่สามารถแยกแยะจากกันได้ คุณสามารถเลือกสี 1 หรือสี 5 ได้

- มีถั่วสี 1 อยู่ 2 ประเภท โดยมีความอร่อยอยู่ที่ 100 และ 40 ดังนั้น ความอร่อยขั้นต่ำเมื่อเลือกสี 1 คือ 40
- มีถั่วสี 5 อยู่ 2 ประเภท โดยมีความอร่อยอยู่ที่ 20 และ 30 ดังนั้น ความอร่อยขั้นต่ำเมื่อเลือกสี 5 คือ 20

หากต้องการเพิ่มความอร่อยขั้นต่ำ คุณควรเลือกสี 1 ดังนั้นให้พิมพ์ความอร่อยขั้นต่ำในกรณีนั้น: 40

ตัวอย่างอินพุต 2

10
68 3
17 2
99 2
92 4
82 4
10 3
100 2
78 1
3 1
35 4

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

35

มีถั่วชนิดหนึ่งถั่วหนึ่งชนิดของแต่ละประเภท ถั่วชนิด i-th มีความอร่อยของ A_i และสีของ C_i ถั่วผสมและสามารถแยกแยะได้ด้วยสีเท่านั้น
คุณจะเลือกถั่วหนึ่งสีและกินถั่วหนึ่งสี ด้วยการเลือกสีที่ดีที่สุดเพิ่มความอร่อยขั้นต่ำที่เป็นไปได้ของถั่วที่คุณกิน

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
A_1 C_1
A_2 C_2
\vdots
A_N C_N

เอาท์พุท

พิมพ์เป็นจำนวนเต็มค่าสูงสุดของความอร่อยขั้นต่ำที่เป็นไปได้ของถั่วที่คุณกิน

ข้อ จำกัด

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^{5}
- 1 \leq A_i \leq 10^{9}
- 1 \leq C_i \leq 10^{9}
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

อินพุตตัวอย่าง 1

4
100 1
20 5
30 5
40 1

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

40

โปรดทราบว่าถั่วที่มีสีเดียวกันไม่สามารถแยกแยะจากกันและกันได้
คุณสามารถเลือกสี 1 หรือสี 5

- มีถั่วสองประเภทที่มีสี 1 ที่มีความอร่อย 100 และ 40 ดังนั้นความอร่อยขั้นต่ำเมื่อเลือกสี 1 คือ 40
- มีถั่วสองประเภทที่มีสี 5 ที่มีความอร่อย 20 และ 30 ดังนั้นความอร่อยขั้นต่ำเมื่อเลือกสี 5 คือ 20

เพื่อเพิ่มความอร่อยขั้นต่ำคุณควรเลือกสี 1 ดังนั้นจึงพิมพ์ความอร่อยขั้นต่ำในกรณีนั้น: 40

อินพุตตัวอย่าง 2

10
68 3
17 2
99 2
92 4
82 4
10 3
100 2
78 1
3 1
35 4

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

35

มีถั่วอยู่ N ประเภท หนึ่งเมล็ดต่อประเภท ถั่วประเภทที่ i มีความอร่อยเท่ากับ A_i และมีสีเป็น C_i ถั่วเหล่านี้ถูกผสมกันและสามารถแยกแยะได้เฉพาะโดยสีเท่านั้น
คุณจะเลือกถั่วสีหนึ่งและกินถั่วหนึ่งเมล็ดของสีนั้น โดยการเลือกสีที่ดีที่สุด ให้ทำให้ความอร่อยขั้นต่ำสุดของถั่วที่คุณกินมีค่ามากที่สุด

Input

ข้อมูลนำเข้าถูกให้จากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบดังนี้:
N
A_1 C_1
A_2 C_2
\vdots
A_N C_N

Output

พิมพ์เป็นจำนวนเต็มของค่าสูงสุดของความอร่อยขั้นต่ำสุดของถั่วที่คุณกิน

เงื่อนไข

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^{5}
- 1 \leq A_i \leq 10^{9}
- 1 \leq C_i \leq 10^{9}
- ค่าทั้งหมดในข้อมูลนำเข้าเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 1

4
100 1
20 5
30 5
40 1

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 1

40

สังเกตว่าถั่วที่มีสีเดียวกันไม่สามารถแยกแยะได้
คุณสามารถเลือกสี 1 หรือสี 5

- ถั่วสองประเภทที่มีสี 1 มีความอร่อย 100 และ 40 ดังนั้นความอร่อยต่ำสุดเมื่อเลือกสี 1 คือ 40
- ถั่วสองประเภทที่มีสี 5 มีความอร่อย 20 และ 30 ดังนั้นความอร่อยต่ำสุดเมื่อเลือกสี 5 คือ 20

เพื่อให้ความอร่อยต่ำสุดมากที่สุด คุณควรเลือกสี 1 ดังนั้นให้พิมพ์ความอร่อยต่ำสุดในกรณีนั้น: 40

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 2

10
68 3
17 2
99 2
92 4
82 4
10 3
100 2
78 1
3 1
35 4

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 2

35


บนระนาบ xy มีจุด N จุดที่มีหมายเลข ID ตั้งแต่ 1 ถึง N จุด i อยู่ที่พิกัด (X_i, Y_i) และไม่มีสองจุดที่มีพิกัดเดียวกัน
จากแต่ละจุด ให้หาจุดที่อยู่ไกลที่สุดและพิมพ์หมายเลข ID ของจุดนั้น
ถ้ามีหลายจุดที่ไกลที่สุด ให้พิมพ์หมายเลข ID ที่เล็กที่สุดของจุดเหล่านั้น
ที่นี่ เราใช้ระยะทางแบบยูคลิด: สำหรับสองจุด (x_1,y_1) และ (x_2,y_2) ระยะทางระหว่างพวกมันคือ \sqrt{(x_1-x_2)^{2}+(y_1-y_2)^{2}}

ข้อมูลนำเข้า

ข้อมูลนำเข้าให้ใน Standard Input ในรูปแบบต่อไปนี้:
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

ผลลัพธ์

พิมพ์ N บรรทัด บรรทัดที่ i ควรเป็นหมายเลข ID ของจุดที่ไกลที่สุดจากจุด i

เงื่อนไข

- 2 \leq N \leq 100
- -1000 \leq X_i, Y_i \leq 1000
- (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j) ถ้า i \neq j
- ค่าข้อมูลนำเข้าทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 1

4
0 0
2 4
5 0
3 4

ตัวอย่างผลลัพธ์ 1

3
3
1
1

รูปต่อไปนี้แสดงการจัดเรียงของจุดต่างๆ ที่นี่ P_i แทนจุด i

จุดที่ไกลที่สุดจากจุด 1 คือจุด 3 และ 4 และจุด 3 มีหมายเลข ID ที่เล็กกว่า
จุดที่ไกลที่สุดจากจุด 2 คือจุด 3
จุดที่ไกลที่สุดจากจุด 3 คือจุด 1 และ 2 และจุด 1 มีหมายเลข ID ที่เล็กกว่า
จุดที่ไกลที่สุดจากจุด 4 คือจุด 1

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 2

6
3 2
1 6
4 5
1 3
5 5
9 8

ตัวอย่างผลลัพธ์ 2

6
6
6
6
6
4

บนระนาบ xy มีจุด N จุดที่มีหมายเลข ID ตั้งแต่ 1 ถึง N จุด i อยู่ที่พิกัด (X_i, Y_i) และไม่มีจุดใดสองจุดที่มีพิกัดเหมือนกัน
จากแต่ละจุด ให้ค้นหาจุดที่ไกลที่สุดและพิมพ์หมายเลข ID
หากหลายจุดอยู่ไกลที่สุด ให้พิมพ์หมายเลข ID ที่เล็กที่สุดของจุดเหล่านั้น
ในที่นี้ เราใช้ระยะทางแบบยุคลิด: สําหรับจุดสองจุด (x_1,y_1) และ (x_2,y_2) ระยะห่างระหว่างจุดเหล่านั้นคือ sqrt{(x_1-x_2)^{2}+(y_1-y_2)^{2}}

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

ผลลัพธ์

พิมพ์ N บรรทัด บรรทัดที่ i ควรมีหมายเลข ID ของจุดที่ไกลที่สุดจากจุด i

ข้อจํากัด

- 2 \leq N\ leq 100
- -1000 \leq X_i, Y_i \leq 1000
- (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j) if i \neq j.
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจํานวนเต็ม

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 1

4
0 0
2 4
5 0
3 4

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

3
3
1
1

รูปต่อไปนี้แสดงการจัดเรียงของจุด ในที่นี้ P_i แสดงถึงจุด i

จุดที่ไกลที่สุดจากจุดที่ 1 คือจุดที่ 3 และ 4 และจุดที่ 3 มีหมายเลขประจําตัวที่น้อยกว่า
จุดที่ไกลที่สุดจากจุดที่ 2 คือจุดที่ 3
จุดที่ไกลที่สุดจากจุดที่ 3 คือจุดที่ 1 และ 2 และจุดที่ 1 มีหมายเลข ID ที่น้อยกว่า
จุดที่ไกลที่สุดจากจุดที่ 4 คือจุดที่ 1

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 2

6
3 2
1 6
4 5
1 3
5 5
9 8

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

6
6
6
6
6
4

บนระนาบ xy มีจุด N จุดที่มีหมายเลข ID ตั้งแต่ 1 ถึง N จุด i อยู่ที่พิกัด (X_i, Y_i) และไม่มีจุดใดที่มีพิกัดเดียวกัน
จากแต่ละจุด หาจุดที่ไกลที่สุดและพิมพ์หมายเลข ID ของจุดนั้น
หากมีจุดหลายจุดที่ไกลที่สุด ให้พิมพ์หมายเลข ID ที่น้อยที่สุดของจุดเหล่านั้น
ในที่นี้ เราใช้ระยะทางแบบยุคลิด: สำหรับจุดสองจุด (x_1,y_1) และ (x_2,y_2) ระยะทางระหว่างจุดทั้งสองคือ \sqrt{(x_1-x_2)^{2}+(y_1-y_2)^{2}}

อินพุต

อินพุตกำหนดจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

เอาต์พุต

พิมพ์ N บรรทัด บรรทัดที่ i ควรมีหมายเลข ID ของจุดที่ไกลที่สุดจากจุด i

ข้อจำกัด

- 2 \leq N \leq 100
- -1000 \leq X_i, Y_i \leq 1000
- (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j) if i \neq j.
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

4
0 0
2 4
5 0
3 4

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

3
3
1
1

รูปต่อไปนี้แสดงการจัดเรียงจุด โดยที่ P_i แทนจุด i

จุดที่ไกลจากจุด 1 มากที่สุดคือจุดที่ 3 และ 4 และจุดที่ 3 มีหมายเลข ID ที่เล็กกว่า
จุดที่ไกลจากจุด 2 มากที่สุดคือจุดที่ 3
จุดที่ไกลจากจุด 3 มากที่สุดคือจุดที่ 1 และ 2 และจุดที่ 1 มีหมายเลข ID ที่เล็กกว่า จุดที่ไกลที่สุดจากจุดที่ 4 คือจุดที่ 1

ตัวอย่างอินพุต 2

6
3 2
1 6
4 5
1 3
5 5
9 8

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

6
6
6
6
6
4


ทาคาฮาชิจะมีการยิงลูกโทษทั้งหมด N ครั้งในการแข่งขันฟุตบอล
สำหรับการยิงลูกโทษครั้งที่ i-th เขาจะยิงพลาดหาก i เป็นจำนวนที่หารด้วย 3 ลงตัว และสำเร็จในกรณีอื่น ๆ
พิมพ์ผลลัพธ์ของการยิงลูกโทษของเขา

Input

อินพุตจะได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบดังนี้:
N

Output

พิมพ์สตริงยาว N แสดงผลลัพธ์ของการยิงลูกโทษของทาคาฮาชิ ตัวอักษรตัวที่ i (1 \leq i \leq N) ควรเป็น o หากทาคาฮาชิสำเร็จในการยิงลูกโทษครั้งที่ i และเป็น x หากเขาพลาด

ข้อจำกัด

- 1 \leq N \leq 100
- อินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างInput 1

7

ตัวอย่างOutput 1

ooxooxo

ทาคาฮาชิพลาดการยิงลูกโทษครั้งที่สามและครั้งที่หก ดังนั้นตัวอักษรตัวที่สามและตัวที่หกจะเป็น x

ตัวอย่างInput 2

9

ตัวอย่างOutput 2

ooxooxoox

ทาคาฮาชิจะได้เตะจุดโทษ N ครั้งในการแข่งขันฟุตบอล
สำหรับการเตะจุดโทษครั้งที่ i เขาจะล้มเหลวหาก i เป็นทวีคูณของ 3 และจะประสบความสำเร็จหากไม่เป็นเช่นนั้น
พิมพ์ผลลัพธ์ของการเตะจุดโทษของเขา

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:

เอาต์พุต

พิมพ์สตริงที่มีความยาว N เพื่อแสดงผลลัพธ์ของการเตะจุดโทษของทาคาฮาชิ อักขระตัวที่ i (1 \leq i \leq N) ควรเป็น o หากทาคาฮาชิเตะจุดโทษสำเร็จครั้งที่ i และ x หากเขาทำพลาด

ข้อจำกัด

- 1 \leq N \leq 100
- อินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

7

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

ooxooxo

ทาคาฮาชิเตะจุดโทษครั้งที่ 3 และ 6 ล้มเหลว ดังนั้นอักขระตัวที่สามและ 6 จะเป็น x
ตัวอย่างอินพุต 2

9

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

ooxooxoox

ทาคาฮาชิจะมีการเตะจุดโทษ N ครั้งในเกมฟุตบอล
สำหรับการเตะจุดโทษครั้งที่ i เขาจะล้มเหลวถ้า i เป็นจำนวนที่หารด้วย 3 ลงตัว และจะประสบความสำเร็จในกรณีอื่น
พิมพ์ผลลัพธ์ของการเตะจุดโทษของเขา

Input

ข้อความที่ให้มาจาก Standard Input ในรูปแบบดังต่อไปนี้:
N

Output

พิมพ์สตริงที่มีความยาว N แทนผลการเตะจุดโทษของทาคาฮาชิ ตัวอักษรที่ i (1 ≤ i ≤ N) ควรเป็น o หากทาคาฮาชิเตะจุดโทษได้สำเร็จ และ x หากเขาล้มเหลว

ข้อจำกัด

- 1 \leq N \leq 100
-ข้อมูลนำเข้าทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่าง Input 1

7

ตัวอย่างOutput 1

ooxooxo

ทาคาฮาชิพลาดการเตะจุดโทษครั้งที่สามและครั้งที่หก ดังนั้นตัวอักษรที่สามและหกจะเป็น x.

ตัวอย่าง Input 2

9

ตัวอย่าง Output 2

ooxooxoox


มีตารางที่มี H แถวและ W คอลัมน์ ให้ (i, j) แทนเซลล์ที่แถวที่ i จากด้านบนและคอลัมน์ที่ j จากด้านซ้าย สถานะของแต่ละเซลล์แสดงด้วยอักขระ A_{i,j} ซึ่งหมายถึงดังต่อไปนี้:

- .: เซลล์ว่าง
- #: สิ่งกีดขวาง
- S: เซลล์ว่างและจุดเริ่มต้น
- T: เซลล์ว่างและจุดเป้าหมาย

ทาคาฮาชิสามารถเคลื่อนที่จากเซลล์ปัจจุบันไปยังเซลล์ว่างที่อยู่ติดกันในแนวตั้งหรือแนวนอนได้โดยใช้ 1 พลังงาน เขาไม่สามารถเคลื่อนที่ได้หากพลังงานของเขาเป็น 0 และเขาไม่สามารถออกจากตารางได้
มียา N ชนิดในตาราง ยาชนิดที่ i อยู่ที่เซลล์ว่าง (R_i, C_i) และสามารถใช้เพื่อตั้งค่าพลังงานเป็น E_i โปรดทราบว่าพลังงานไม่ได้เพิ่มขึ้นอย่างจำเป็น เขาสามารถใช้ยาในเซลล์ปัจจุบันของเขาได้ ยาที่ใช้จะหายไป
ทาคาฮาชิเริ่มต้นที่จุดเริ่มต้นด้วยพลังงาน 0 และต้องการไปถึงจุดเป้าหมาย ตรวจสอบว่าสิ่งนี้เป็นไปได้หรือไม่

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
H W
A_{1, 1}A_{1, 2}\cdotsA_{1, W}
A_{2, 1}A_{2, 2}\cdotsA_{2, W}
\vdots
A_{H, 1}A_{H, 2}\cdotsA_{H, W}
N
R_1 C_1 E_1
R_2 C_2 E_2
\vdots
R_N C_N E_N

เอาต์พุต

หากทาคาฮาชิสามารถไปถึงจุดเป้าหมายจากจุดเริ่มต้นได้ ให้พิมพ์ Yes; มิฉะนั้น ให้พิมพ์หมายเลข

ข้อจำกัด

- 1 \leq H, W \leq 200
- A_{i, j} เป็นหนึ่งใน ., #, S และ T
- S และ T แต่ละตัวมีอยู่เพียงหนึ่งครั้งใน A_{i, j}
- 1 \leq N \leq 300
- 1 \leq R_i \leq H
- 1 \leq C_i \leq W
- (R_i, C_i) \neq (R_j, C_j) ถ้า i \neq j
- A_{R_i, C_i} ไม่ใช่ # - 1 \leq E_i \leq HW

ตัวอย่างอินพุต 1

4 4
S...
#..#
#...
..#T
4
1 1 3
1 3 5
3 2 1
2 3 1

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

Yes

ตัวอย่างเช่น เขาสามารถไปถึงจุดหมายได้ดังนี้:

- ใช้ยา 1 พลังงานกลายเป็น 3
- ย้ายไปที่ (1, 2) พลังงานกลายเป็น 2
- ย้ายไปที่ (1, 3) พลังงานกลายเป็น 1
- ใช้ยา 2 พลังงานกลายเป็น 5
- ย้ายไปที่ (2, 3) พลังงานกลายเป็น 4
- ย้ายไปที่ (3, 3) พลังงานกลายเป็น 3
- ย้ายไปที่ (3, 4) พลังงานกลายเป็น 2
- ย้ายไปที่ (4, 4) พลังงานกลายเป็น 1

มียาอยู่ที่ (2, 3) ตลอดทาง แต่การใช้ยาจะทำให้เขาไปไม่ถึงเป้าหมาย
ตัวอย่างอินพุต 2

2 2
S.
T.
1
1 2 4

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

No

ทาคาฮาชิไม่สามารถเคลื่อนที่จากจุดเริ่มต้นได้

ตัวอย่างอินพุต 3

4 5
..#..
.S##.
.##T.
.....
3
3 1 5
1 2 3
2 2 1

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

Yes

มีกริดที่มีแถว H และคอลัมน์ W ให้ (i, j) แสดงเซลล์ที่แถว i-th จากด้านบนและคอลัมน์ j-th จากด้านซ้าย สถานะของแต่ละเซลล์แสดงด้วยตัวละคร A_ {i, j} ซึ่งหมายถึงสิ่งต่อไปนี้:

-.: เซลล์เปล่า
- #: อุปสรรค
- S: เซลล์ที่ว่างเปล่าและจุดเริ่มต้น
- T: เซลล์ที่ว่างเปล่าและจุดเป้าหมาย

ทาคาฮาชิ สามารถย้ายจากเซลล์ปัจจุบันของเขาไปยังเซลล์เปล่าในแนวตั้งหรือแนวนอนโดยใช้พลังงาน 1 พลังงาน เขาไม่สามารถเคลื่อนไหวได้ถ้าพลังงานเป็น 0 และเขาไม่สามารถออกจากกริดได้
มียา N อยู่ในกริด ยาi-th อยู่ที่เซลล์เปล่า (R_i, C_i) และสามารถใช้เพื่อตั้งค่าพลังงานเป็น E_i โปรดทราบว่าพลังงานไม่จำเป็นต้องเพิ่มขึ้น เขาสามารถใช้ยาในเซลล์ปัจจุบันของเขา ยาที่ใช้แล้วจะหายไป
ทาคาฮาชิเริ่มต้นที่จุดเริ่มต้นด้วยพลังงาน 0 และต้องการไปถึงจุดเป้าหมาย ตรวจสอบว่าเป็นไปได้หรือไม่

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
H W
A_{1, 1}A_{1, 2}\cdotsA_{1, W}
A_{2, 1}A_{2, 2}\cdotsA_{2, W}
\vdots
A_{H, 1}A_{H, 2}\cdotsA_{H, W}
N
R_1 C_1 E_1
R_2 C_2 E_2
\vdots
R_N C_N E_N

เอาท์พุท

หากทาคาฮาชิสามารถไปถึงจุดเป้าหมายได้จากจุดเริ่มต้นให้พิมพ์ใช่; มิฉะนั้นพิมพ์เลข

ข้อ จำกัด

- 1 \leq H, W \leq 200
- A_ {i, j} เป็นหนึ่งใน., #, S และ T
- แต่ละ S และ T มีอยู่หนึ่งครั้งใน A_ {i, j}
- 1 \leq N \leq 300
- 1 \leq R_i \leq H
- 1 \leq C_i \leq W
- (R_i, C_i) \neq (R_j, C_j) ถ้า i \neq j
- A_{R_i, C_i} is ไม่ใช่ #
- 1 \leq E_i \leq HW

อินพุตตัวอย่าง 1

4 4
S...
#..#
#...
..#T
4
1 1 3
1 3 5
3 2 1
2 3 1

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

Yes

ตัวอย่างเช่นเขาสามารถไปถึงจุดเป้าหมายดังนี้:

- ใช้ยา 1. พลังงานกลายเป็น 3
- ย้ายไปที่ (1, 2) พลังงานกลายเป็น 2.
- ย้ายไปที่ (1, 3) พลังงานกลายเป็น 1.
- ใช้ยา 2. พลังงานกลายเป็น 5
- ย้ายไปที่ (2, 3) พลังงานกลายเป็น 4.
- ย้ายไปที่ (3, 3) พลังงานกลายเป็น 3.
- ย้ายไปที่ (3, 4) พลังงานกลายเป็น 2.
- ย้ายไปที่ (4, 4) พลังงานกลายเป็น 1.

นอกจากนี้ยังมียาที่ (2, 3) ระหว่างทาง แต่การใช้มันจะป้องกันไม่ให้เขาไปถึงเป้าหมาย

อินพุตตัวอย่าง 2

2 2
S.
T.
1
1 2 4

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

No

ทาคาฮาชิไม่สามารถย้ายจากจุดเริ่มต้นได้

อินพุตตัวอย่าง 3

4 5
..#..
.S##.
.##T.
.....
3
3 1 5
1 2 3
2 2 1

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

Yes

มีกริดที่มีแถว H และคอลัมน์ W ให้ (i, j) หมายถึงเซลล์ที่แถวที่ i จากด้านบนและคอลัมน์ที่ j จากด้านซ้าย สถานะของแต่ละเซลล์จะแสดงด้วยอักขระ A_{i,j} ซึ่งหมายถึงสิ่งต่อไปนี้:

- .: เซลล์ว่าง
- #: อุปสรรค
- S: เซลล์ว่างและจุดเริ่มต้น
- T: เซลล์ว่างและจุดเป้าหมาย

ทาคาฮาชิสามารถย้ายจากเซลล์ปัจจุบันไปยังเซลล์ว่างที่อยู่ติดกันในแนวตั้งหรือแนวนอนโดยใช้พลังงาน 1 หน่วย เขาไม่สามารถเคลื่อนไหวได้หากพลังงานของเขาเป็น 0 และไม่สามารถออกจากกริดได้
มียา N ตัวในกริด ยาตัวที่ i อยู่ที่เซลล์ว่าง (R_i, C_i) และสามารถใช้เพื่อตั้งพลังงานเป็น E_i โปรดทราบว่าพลังงานไม่จําเป็นต้องเพิ่มขึ้น เขาสามารถใช้ยาในห้องขังปัจจุบันของเขาได้ ยาที่ใช้แล้วจะหายไป
ทาคาฮาชิเริ่มต้นที่จุดเริ่มต้นด้วยพลังงาน 0 และต้องการไปถึงจุดเป้าหมาย ตรวจสอบว่าเป็นไปได้หรือไม่

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
H W
A_{1, 1}A_{1, 2}\cdotsA_{1, W}
A_{2, 1}A_{2, 2}\cdotsA_{2, W}
\vdots
A_{H, 1}A_{H, 2}\cdotsA_{H, W}
N
R_1 C_1 E_1
R_2 C_2 E_2
\vdots
R_N C_N E_N

เอาต์พุต

หากทาคาฮาชิสามารถไปถึงจุดเป้าหมายจากจุดเริ่มต้น ให้พิมพ์ ใช่ มิฉะนั้น ให้พิมพ์หมายเลข

ข้อจํากัด

- 1\ leq H, W \leq 200
- A_{i, j} เป็นหนึ่งใน ., #, S และ T
- แต่ละ S และ T มีอยู่เพียงครั้งเดียวใน A_{i, j}
- 1 \leq N \leq 300
- 1 \leq R_i \leq H
- 1 \leq C_i \leq W
- (R_i, C_i) \neq (R_j, C_j) if i \neq j.
- A_{R_i, C_i} is not #.
- 1 \leq E_i \leq HW

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 1

4 4
S...
#..#
#...
..#T
4
1 1 3
1 3 5
3 2 1
2 3 1

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

Yes

ตัวอย่างเช่น เขาสามารถไปถึงจุดเป้าหมายได้ดังนี้.

- ใช้ยา 1. พลังงานกลายเป็น 3
- ย้ายไปที่ (1, 2) พลังงานกลายเป็น 2
- ย้ายไปที่ (1, 3) พลังงานกลายเป็น 1
- ใช้ยา 2. พลังงานกลายเป็น 5
- ย้ายไปที่ (2, 3) พลังงานกลายเป็น 4
- ย้ายไปที่ (3, 3) พลังงานกลายเป็น 3
- ย้ายไปที่ (3, 4) พลังงานกลายเป็น 2
- ย้ายไปที่ (4, 4) พลังงานกลายเป็น 1

นอกจากนี้ยังมียาที่ (2, 3) ระหว่างทาง แต่การใช้ยาจะทําให้เขาไม่สามารถไปถึงเป้าหมายได้

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 2

2 2
S.
T.
1
1 2 4

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

No

ทาคาฮาชิไม่สามารถขยับจากจุดเริ่มต้นได้

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 3

4 5
..#..
.S##.
.##T.
.....
3
3 1 5
1 2 3
2 2 1

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

Yes


คุณได้รับต้นไม้ที่มีจุดยอด N จุด จุดยอดมีหมายเลขตั้งแต่ 1 ถึง N และขอบที่ i เชื่อมจุดยอด A_i และ B_i
คุณยังได้รับลำดับของจำนวนเต็มบวก C = (C_1, C_2, \ldots ,C_N) ที่มีความยาว N ให้ d(a, b) เป็นจำนวนขอบระหว่างจุดยอด a และ b และสำหรับ x = 1, 2, \ldots, N ให้ \displaystyle f(x) = \sum_{i=1}^{N} (C_i \times d(x, i)) หา \displaystyle \min_{1 \leq v \leq N} f(v)

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_{N - 1} B_{N - 1}
C_1 C_2 \cdots C_N

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบในหนึ่งบรรทัด

ข้อจำกัด

- 1 \leq N \leq 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq N
- กราฟที่กำหนดเป็นต้นไม้
- 1 \leq C_i \leq 10^9

อินพุตตัวอย่าง 1

4
1 2
1 3
2 4
1 1 1 2

เอาต์พุตตัวอย่าง 1

5

ตัวอย่างเช่น พิจารณาคำนวณ f(1) เราได้ d(1, 1) = 0, d(1, 2) = 1, d(1, 3) = 1, d(1, 4) = 2.
ดังนั้น f(1) = 0 \times 1 + 1 \times 1 + 1 \times 1 + 2 \times 2 = 6.
ในทำนองเดียวกัน f(2) = 5, f(3) = 9, f(4) = 6. เนื่องจาก f(2) คือค่าต่ำสุด ให้พิมพ์ 5

ตัวอย่างอินพุต 2

2
2 1
1 1000000000

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

1

f(2) = 1 ซึ่งเป็นค่าต่ำสุด
ตัวอย่างอินพุต 3

7
7 3
2 5
2 4
3 1
3 6
2 1
2 7 6 9 3 4 6

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

56

คุณมีต้นไม้ที่มีจุดยอด N จุด จุดยอดถูกหมายเลขตั้งแต่ 1 ถึง N และขอบที่ i-th เชื่อมต่อจุดยอด A_i และ B_i
นอกจากนี้คุณยังมีลำดับของจำนวนเต็มบวก C = (C_1, C_2, \ldots ,C_N) ที่มีความยาว N ให้ d(a, b) เป็นจำนวนของขอบระหว่างจุดยอด a และ b และสำหรับ x = 1, 2, \ldots, N ให้ \displaystyle f(x) = \sum_{i=1}^{N} (C_i \times d(x, i)) หา \displaystyle \min_{1 \leq v \leq N} f(v)

Input

ข้อมูลนำเข้าจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_{N - 1} B_{N - 1}
C_1 C_2 \cdots C_N

Output

พิมพ์คำตอบในบรรทัดเดียว

ข้อจำกัด

- 1 \leq N \leq 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq N
- กราฟที่ให้เป็นต้นไม้
- 1 \leq C_i \leq 10^9

ตัวอย่างInput 1

4
1 2
1 3
2 4
1 1 1 2

ตัวอย่างOutput 1

5

ตัวอย่างเช่น ลองคำนวณ f(1) เรามี d(1, 1) = 0, d(1, 2) = 1, d(1, 3) = 1, d(1, 4) = 2
ดังนั้น f(1) = 0 \times 1 + 1 \times 1 + 1 \times 1 + 2 \times 2 = 6
ในทำนองเดียวกัน f(2) = 5, f(3) = 9, f(4) = 6 เนื่องจาก f(2) น้อยที่สุด ให้พิมพ์ 5

ตัวอย่างInput 2

2
2 1
1 1000000000

ตัวอย่างOutput 2

1

f(2) = 1, ซึ่งเป็นค่าน้อยที่สุด

ตัวอย่างInput 3

7
7 3
2 5
2 4
3 1
3 6
2 1
2 7 6 9 3 4 6

ตัวอย่างOutput 3

56

คุณจะได้รับต้นไม้ที่มีจุดยอด N จุด จุดยอดมีหมายเลข 1 ถึง N และขอบที่ i เชื่อมต่อจุดยอด A_i และ B_i
คุณยังได้รับลําดับของจํานวนเต็มบวก C = (C_1, C_2, \ldots ,C_N) ที่มีความยาว N ให้ d(a, b) เป็นจํานวนขอบระหว่างจุดยอด a และ b และสําหรับ x = 1, 2,\ ldots, N ให้\displaystyle f(x) = \sum_{i=1}^{N} (C_i \times d(x, i)) ค้นหา \displaystyle \min_{1\ leq v \leq N} f(v)

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_{N - 1} B_{N - 1}
C_1 C_2 \cdots C_N

ผลิตภัณฑ์

พิมพ์คําตอบในบรรทัดเดียว

ข้อจํากัด

 1 \leq N \leq 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq N
- กราฟที่กําหนดเป็นต้นไม้
- 1 \leq C_i \leq 10^9

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 1

4
1 2
1 3
2 4
1 1 1 2

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

5

ตัวอย่างเช่น พิจารณาการคํานวณ f(1) เรามี d(1, 1) = 0, d(1, 2) = 1, d(1, 3) = 1, d(1, 4) = 2
ดังนั้น f(1) = 0\ times 1 + 1\ times 1 + 1 \times 1 + 2\ times 2 = 6
ในทำนองเดียวกัน f(2) = 5, f(3) = 9, f(4) = 6 เนื่องจาก f(2) น้อยที่สุด ให้พิมพ์ 5

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 2

2
2 1
1 1000000000

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 2

1

f(2) = 1, ซึ่งเป็นค่าน้อยที่สุด

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 3

7
7 3
2 5
2 4
3 1
3 6
2 1
2 7 6 9 3 4 6

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 3

56


สตริง T ที่มีความยาว 3 ซึ่งประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่เป็นรหัสสนามบินสำหรับสตริง S ของตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กก็ต่อเมื่อสามารถหา T จาก S ได้โดยใช้วิธีใดวิธีหนึ่งต่อไปนี้:

- นำลำดับย่อยความยาว 3 จาก S (ไม่จำเป็นต้องต่อเนื่องกัน) แล้วแปลงเป็นตัวพิมพ์ใหญ่เพื่อสร้าง T
- นำลำดับย่อยความยาว 2 จาก S (ไม่จำเป็นต้องต่อเนื่องกัน) แล้วแปลงเป็นตัวพิมพ์ใหญ่ แล้วเพิ่ม X ลงท้ายเพื่อสร้าง T

กำหนดสตริง S และ T ให้ระบุว่า T เป็นรหัสสนามบินสำหรับ S หรือไม่

อินพุต

อินพุตกำหนดจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
S
T

เอาต์พุต

พิมพ์ ใช่ หาก T เป็นรหัสสนามบินสำหรับ S และไม่ใช่ในกรณีอื่น

ข้อจำกัด

- S คือสตริงของตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กที่มีความยาวระหว่าง 3 ถึง 10^5 รวม - T คือสตริงของตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ที่มีความยาว 3

ตัวอย่างอินพุต 1

narita
NRT

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

Yes

เมื่อแปลงลำดับ nrt ของ narita เป็นตัวพิมพ์ใหญ่แล้ว จะได้สตริง NRT ซึ่งเป็นรหัสสนามบินของ narita

ตัวอย่างอินพุต 2

losangeles
LAX

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

Yes

เมื่อแปลงลำดับ la ของ losangeles เป็นตัวพิมพ์ใหญ่แล้วต่อท้ายด้วย X จะได้สตริง LAX ซึ่งเป็นรหัสสนามบินของ losangeles

ตัวอย่างอินพุต 3

snuke
RNG

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

No

สตริง T ที่มีความยาว 3 ซึ่งประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่เป็นรหัสสนามบินสําหรับสตริง S ของตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กหากและเฉพาะในกรณีที่ T สามารถรับมาจาก S ได้ด้วยวิธีใดวิธีหนึ่งต่อไปนี้:

- ใช้ลําดับย่อยที่มีความยาว 3 จาก S (ไม่จําเป็นต้องอยู่ติดกัน) แล้วแปลงเป็นตัวพิมพ์ใหญ่เป็นรูป T
- ใช้ลําดับย่อยที่มีความยาว 2 จาก S (ไม่จําเป็นต้องต่อเนื่องกัน) แปลงเป็นตัวพิมพ์ใหญ่ และต่อท้าย X ต่อท้ายเพื่อสร้าง T

กําหนดสตริง S และ T ให้พิจารณาว่า T เป็นรหัสสนามบินสําหรับ S หรือไม่

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
S
T

ผลิตภัณฑ์

พิมพ์ ใช่ หาก T เป็นรหัสสนามบินสําหรับ S และไม่ใช่ มิฉะนั้น

ข้อจํากัด

- S เป็นสตริงของตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กที่มีความยาวระหว่าง 3 ถึง 10^5 รวม
- T เป็นสตริงของตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ที่มีความยาว 3

ตัวอย่างอินพุต 1

นาริตะ
NRT

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

Yes

ลําดับย่อย nrt ของ narita เมื่อแปลงเป็นตัวพิมพ์ใหญ่ จะสร้างสตริง NRT ซึ่งเป็นรหัสสนามบินสําหรับ narita

ตัวอย่างอินพุต 2

ลอสแองเจลิส
LAX

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

Yes

ลําดับย่อย la ของลอสแองเจลิสเมื่อแปลงเป็นตัวพิมพ์ใหญ่และต่อท้ายด้วย X จะสร้างสตริง LAX ซึ่งเป็นรหัสสนามบินสําหรับลอสแองเจลิส

ตัวอย่างอินพุต 3

สนูค
RNG

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

No

สตริง T ที่มีความยาว 3 ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ เป็นรหัสสนามบินสำหรับสตริง S ที่ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก ก็ต่อเมื่อ T สามารถสร้างได้จาก S โดยวิธีใดวิธีหนึ่งต่อไปนี้:

- เลือกลำดับย่อยความยาว 3 จาก S (ไม่จำเป็นต้องเรียงติดกัน) แล้วแปลงเป็นตัวอักษรพิมพ์ใหญ่เพื่อสร้าง T
- เลือกลำดับย่อยความยาว 2 จาก S (ไม่จำเป็นต้องเรียงติดกัน) แล้วแปลงเป็นตัวอักษรพิมพ์ใหญ่ จากนั้นเพิ่ม X ที่ท้ายเพื่อสร้าง T

เมื่อกำหนดสตริง S และ T จงพิจารณาว่า T เป็นรหัสสนามบินสำหรับ S หรือไม่

Input

อินพุตจะได้รับจากการป้อนมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
S
T

Output

พิมพ์ Yes ถ้า T เป็นรหัสสนามบินสำหรับ S และ No หากไม่ใช่

ข้อจำกัด

- S เป็นสตริงของตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก โดยมีความยาวระหว่าง 3 ถึง 10^5
- T เป็นสตริงของตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ โดยมีความยาว 3

ตัวอย่างInput 1

narita
NRT

ตัวอย่างOutput 1

Yes

ลำดับย่อย nrt ของ narita เมื่อแปลงเป็นตัวอักษรพิมพ์ใหญ่จะได้เป็นสตริง NRT ซึ่งเป็นรหัสสนามบินสำหรับ narita

ตัวอย่างInput 2

losangeles
LAX

ตัวอย่างOutput 2

Yes

ลำดับย่อย la ของ losangeles เมื่อแปลงเป็นตัวอักษรพิมพ์ใหญ่และเพิ่ม X จะได้เป็นสตริง LAX ซึ่งเป็นรหัสสนามบินสำหรับ losangeles

ตัวอย่างInput 3

snuke
RNG

ตัวอย่างOutput 3

No


มี N คนที่ถูกจัดประเภทเป็น 1 ถึง N ซึ่งได้เล่นเกมแบบตัวต่อตัวหลายครั้งโดยที่ไม่มีการเสมอกัน ในตอนแรก แต่ละคนเริ่มต้นด้วย 0 แต้ม ในแต่ละเกม คะแนนของผู้ชนะจะเพิ่มขึ้น 1 แต้ม และคะแนนของผู้แพ้จะลดลง 1 แต้ม (คะแนนอาจกลายเป็นลบได้) กำหนดคะแนนสุดท้ายของบุคคล N หากคะแนนสุดท้ายของบุคคล i\ (1\leq i\leq N-1) คือ A_i จะเห็นได้ว่าคะแนนสุดท้ายของบุคคล N นั้นถูกกำหนดขึ้นอย่างไม่ซ้ำกันโดยไม่คำนึงถึงลำดับของเกม

อินพุต

อินพุตนั้นมาจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
A_1 A_2 \ldots A_{N-1}

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบ

ข้อจำกัด

- 2 \leq N \leq 100
- -100 \leq A_i \leq 100
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
ตัวอย่างอินพุต 1

4
1 -2 -1

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

2

ต่อไปนี้คือลำดับเกมที่เป็นไปได้ลำดับหนึ่ง โดยคะแนนสุดท้ายของผู้เล่น 1, 2, 3 คือ 1, -2, -1 ตามลำดับ

- ในตอนแรก ผู้เล่น 1, 2, 3, 4 มี 0, 0, 0, 0 แต้ม ตามลำดับ
- ผู้เล่น 1 และ 2 เล่น และผู้เล่น 1 ชนะ ผู้เล่นมี 1, -1, 0, 0 แต้ม
- ผู้เล่น 1 และ 4 เล่น และผู้เล่น 4 ชนะ ผู้เล่นมี 0, -1, 0, 1 แต้ม
- ผู้เล่น 1 และ 2 เล่น และผู้เล่น 1 ชนะ ผู้เล่นมี 1, -2, 0, 1 แต้ม
- ผู้เล่น 2 และ 3 เล่น และผู้เล่น 2 ชนะ ผู้เล่นมี 1, -1, -1, 1 แต้ม - ผู้เล่น 2 และ 4 เล่น และผู้เล่น 4 เป็นผู้ชนะ ผู้เล่นมี 1, -2, -1, 2 คะแนน

ในกรณีนี้ คะแนนสุดท้ายของผู้เล่น 4 คือ 2 มีลำดับเกมอื่นที่เป็นไปได้ แต่คะแนนของผู้เล่น 4 จะเป็น 2 เสมอไม่ว่าจะดำเนินไปอย่างไร

ตัวอย่างอินพุต 2

3
0 0

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

0

ตัวอย่างอินพุต 3

6
10 20 30 40 50

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

-150

มีคน N ที่มีป้ายกำกับ 1 ถึง N ซึ่งเล่นเกมแบบตัวต่อตัวหลายเกมโดยไม่ต้องจับ เริ่มแรกแต่ละคนเริ่มต้นด้วย 0 คะแนน ในแต่ละเกมคะแนนของผู้ชนะเพิ่มขึ้น 1 และคะแนนของผู้แพ้ลดลง 1 (คะแนนอาจกลายเป็นลบ) กำหนดคะแนนสุดท้ายของบุคคล n หากคะแนนสุดท้ายของบุคคล i\ (1\leq i\leq N-1) is A_i.  มันสามารถแสดงให้เห็นว่าคะแนนสุดท้ายของบุคคล N ถูกกำหนดโดยเฉพาะโดยไม่คำนึงถึงลำดับของเกม

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
A_1 A_2 \ldots A_{N-1}

เอาท์พุท

พิมพ์คำตอบ

ข้อ จำกัด

- 2 \leq N \leq 100
- -100 \leq A_i \leq 100
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

อินพุตตัวอย่าง 1

4
1 -2 -1

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

2

นี่คือลำดับหนึ่งของเกมที่เป็นไปได้ที่คะแนนสุดท้ายของบุคคล 1, 2, 3 คือ 1, -2, -1, ตามลำดับ

- เริ่มแรกบุคคลที่ 1, 2, 3, 4 มี 0, 0, 0, 0 คะแนนตามลำดับ
- ผู้เล่น 1 และ 2 เล่นและผู้ชนะ 1 ชนะ ตอนนี้ผู้เล่นมี 1, -1, 0, 0 คะแนน
- ผู้เล่น 1 และ 4 เล่นและบุคคล 4 ชนะ ตอนนี้ผู้เล่นมี 0, -1, 0, 1 คะแนน
- ผู้เล่น 1 และ 2 เล่นและผู้ชนะ 1 ชนะ ตอนนี้ผู้เล่นมี 1, -2, 0, 1 คะแนน
- ผู้เล่น 2 และ 3 เล่นและคนที่ 2 ชนะ ตอนนี้ผู้เล่นมี 1, -1, -1, 1 คะแนน
- ผู้เล่น 2 และ 4 เล่นและบุคคล 4 ชนะ ตอนนี้ผู้เล่นมี 1, -2, -1, 2 คะแนน

ในกรณีนี้คะแนนสุดท้ายของบุคคล 4 คือ 2 ลำดับเกมอื่น ๆ ที่เป็นไปได้ แต่คะแนนของบุคคล 4 จะเป็น 2 เสมอโดยไม่คำนึงถึงความก้าวหน้า

อินพุตตัวอย่าง 2

3
0 0

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

0

อินพุตตัวอย่าง 3

6
10 20 30 40 50

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

-150


สตริง S ที่ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กจะเป็นสตริงที่ดีก็ต่อเมื่อสตริงนั้นตรงตามคุณสมบัติต่อไปนี้สำหรับจำนวนเต็ม i ทั้งหมดที่ไม่น้อยกว่า 1:

- มีตัวอักษรที่แตกต่างกัน 0 ตัวหรือ 2 ตัวที่ปรากฏพอดี i ครั้งใน S

เมื่อกำหนดสตริง S ให้พิจารณาว่าเป็นสตริงที่ดีหรือไม่

อินพุต

อินพุตนั้นกำหนดจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
S

เอาต์พุต

พิมพ์ ใช่ หาก S เป็นสตริงที่ดี และไม่ใช่ หากไม่ใช่

ข้อจำกัด

- S คือสตริงของตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กที่มีความยาวระหว่าง 1 ถึง 100 รวม

ตัวอย่างอินพุต 1

commencement

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

Yes

สำหรับสตริง commencement จำนวนตัวอักษรที่แตกต่างกันที่ปรากฏ i ครั้งพอดีคือดังนี้:

- i=1: สองตัวอักษร (o และ t)
- i=2: สองตัวอักษร (c และ n)
- i=3: สองตัวอักษร (e และ m)
- i\geq 4: ตัวอักษรศูนย์

ดังนั้น commencement จึงมีคุณสมบัติของสตริงที่ดี

ตัวอย่างอินพุต 2

banana

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

No

สำหรับสตริง banana มีตัวอักษรเพียงตัวเดียวที่ปรากฏเพียงครั้งเดียวพอดี ซึ่งก็คือ b ดังนั้นจึงไม่เป็นไปตามเงื่อนไขของสตริงที่ดี

ตัวอย่างอินพุต 3

ab

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

Yes

สตริง S ที่ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กจะเป็นสตริงที่ดีก็ต่อเมื่อสตริงนั้นตรงตามคุณสมบัติต่อไปนี้สำหรับจำนวนเต็ม i ทั้งหมดที่ไม่น้อยกว่า 1:

- มีตัวอักษรที่แตกต่างกัน 0 ตัวหรือ 2 ตัวที่ปรากฏพอดี i ครั้งใน S

เมื่อกำหนดสตริง S ให้พิจารณาว่าเป็นสตริงที่ดีหรือไม่

อินพุต

อินพุตนั้นกำหนดจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:

เอาต์พุต

พิมพ์ ใช่ หาก S เป็นสตริงที่ดี และไม่ใช่ หากไม่ใช่

ข้อจำกัด

- S คือสตริงของตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กที่มีความยาวระหว่าง 1 ถึง 100 รวม
ตัวอย่างอินพุต 1

การเริ่มต้น

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

Yes

สำหรับสตริง commencement จำนวนตัวอักษรที่แตกต่างกันที่ปรากฏ i ครั้งพอดีคือดังนี้:

- i=1: สองตัวอักษร (o และ t)
- i=2: สองตัวอักษร (c และ n)
- i=3: สองตัวอักษร (e และ m)
- i\geq 4: ตัวอักษรศูนย์

ดังนั้น การเริ่มต้นจึงเป็นไปตามเงื่อนไขของสตริงที่ดี

ตัวอย่างอินพุต 2

banana

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

No

สำหรับสตริง banana มีตัวอักษรเพียงตัวเดียวที่ปรากฏเพียงครั้งเดียวพอดี ซึ่งก็คือ b ดังนั้นจึงไม่เป็นไปตามเงื่อนไขของสตริงที่ดี

ตัวอย่างอินพุต 3

ab

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

Yes

สตริง S ที่ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กจะเป็นสตริงที่ดีหากและเฉพาะเมื่อมันตรงตามคุณสมบัติต่อไปนี้สำหรับจำนวนเต็ม i ทั้งหมดที่ไม่น้อยกว่า 1:

- มีตัวอักษรที่แตกต่างกัน 0 ตัว หรือ 2 ตัวที่ปรากฏพอดี i ครั้งใน S
เมื่อกำหนดสตริง S ให้พิจารณาว่าเป็นสตริงที่ดีหรือไม่

อินพุต
อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
S

เอาต์พุต
พิมพ์ Yes หาก S เป็นสตริงที่ดี และพิมพ์ No หากไม่ใช่สตริงที่ดี

ข้อจำกัด
- S คือสตริงของตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กที่มีความยาวระหว่าง 1 ถึง 100 ตัวอักษร

ตัวอย่างอินพุต 1

commencement

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

Yes

สำหรับสตริง commencement จำนวนตัวอักษรที่แตกต่างกันที่ปรากฏ i ครั้งพอดีคือดังนี้:

- i=1: สองตัวอักษร (o และ t)
- i=2: สองตัวอักษร (c และ n)
- i=3: สองตัวอักษร (e และ m)
- i\geq 4: อักษรศูนย์ตัวอักษร
ดังนั้น commencement จึงเป็นไปตามเงื่อนไขของสตริงที่ดี

ตัวอย่างอินพุต 2

banana

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

No

สำหรับสตริง banana มีตัวอักษรเพียงตัวเดียวที่ปรากฏจำนวน 1 ครั้ง คือ b ดังนั้นจึงไม่เป็นไปตามเงื่อนไขของสตริงที่ดี

ตัวอย่างอินพุต 3

ab

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

Yes


สำหรับจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ l และ r (l < r) ให้ S(l, r) แทนลำดับ (l, l+1, \ldots, r-2, r-1) ที่เกิดขึ้นจากการจัดเรียงจำนวนเต็มตั้งแต่ l ถึง r-1 ตามลำดับ นอกจากนี้ ลำดับจะเรียกว่าลำดับที่ดีก็ต่อเมื่อสามารถแสดงเป็น S(2^i j, 2^i (j+1)) ได้โดยใช้จำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ i และ j
คุณจะได้รับจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ L และ R (L < R) หารลำดับ S(L, R) ออกเป็นจำนวนลำดับที่ดีน้อยที่สุด แล้วพิมพ์จำนวนลำดับนั้นและการหาร ในทางการมากกว่านี้ ให้หาจำนวนเต็มบวก M ขั้นต่ำที่มีลำดับคู่ของจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ (l_1, r_1), (l_2, r_2), \ldots, (l_M, r_M) ที่เป็นไปตามข้อกำหนดต่อไปนี้ แล้วพิมพ์ (l_1, r_1), (l_2, r_2), \ldots, (l_M, r_M) ดังกล่าว

- L = l_1 < r_1 = l_2 < r_2 = \cdots = l_M < r_M = R
- S(l_1, r_1), S(l_2, r_2), \ldots, S(l_M, r_M) เป็นลำดับที่ดี
จะเห็นได้ว่ามีการหารเพียงวิธีเดียวที่ทำให้ M มีค่าน้อยที่สุด

อินพุต

อินพุตจะมาจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
L R

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบในรูปแบบต่อไปนี้:
M
l_1 r_1
\vdots
l_M r_M

โปรดสังเกตว่าคู่ (l_1, r_1), \dots, (l_M, r_M) ควรพิมพ์ตามลำดับจากน้อยไปมาก

ข้อจำกัด

- 0 \leq L < R \leq 2^{60}
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
ตัวอย่างอินพุต 1

3 19

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

5
3 4
4 8
8 16
16 18
18 19

S(3,19)=(3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18) สามารถแบ่งออกเป็นลำดับที่ดี 5 ลำดับต่อไปนี้ ซึ่งเป็นจำนวนที่เป็นไปได้น้อยที่สุด:

- S(3,4)=S(2^0\cdot 3,2^0\cdot4)=(3)
- S(4,8)=S(2^2\cdot 1,2^2\cdot 2)=(4,5,6,7)
- S(8,16)=S(2^3\cdot 1,2^3\cdot 2)=(8,9,10,11,12,13,14,15)
- S(16,18)=S(2^1\cdot 8,2^1\cdot 9)=(16,17)
- S(18,19)=S(2^0\cdot 18,2^0\cdot 19)=(18)

ตัวอย่างอินพุต 2

0 1024

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

1
0 1024

ตัวอย่างอินพุต 3

3940649673945088 11549545024454656

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

8
3940649673945088 3940649673949184
3940649673949184 4503599627370496
4503599627370496 9007199254740992
9007199254740992 11258999068426240
11258999068426240 11540474045136896
11540474045136896 11549270138159104
11549270138159104 11549545016066048
11549545016066048 11549545024454656

สำหรับจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ l และ  r (l < r) ให้ S (l, r)แสดงถึงลำดับ (l, l+1, \ldots, r-2, r-1) ที่เกิดขึ้นจากการจัดเรียงจำนวนเต็มจาก L ถึง r -1 ตามลำดับ นอกจากนี้ลำดับจะเรียกว่าลำดับที่ดีหากและเฉพาะในกรณีที่มันสามารถแสดงเป็น S (2^i j, 2^i (j+1)) โดยใช้จำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ i และ j
คุณจะได้รับจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ L และ R (L < R) แบ่งลำดับ S (L, R) เป็นจำนวนที่ดีที่สุดของลำดับที่ดีและพิมพ์จำนวนลำดับและการแบ่ง อย่างเป็นทางการมากขึ้นค้นหาจำนวนเต็มบวกขั้นต่ำซึ่งมีลำดับคู่ของจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ (l_1, r_1), (l_2, r_2), \ldots, (l_M, r_M).
ที่ตอบสนองต่อไปนี้และพิมพ์เช่นนี้ (l_1, r_1), (l_2, r_2), \ ldots, (l_M, r_M)
- L = l_1 < r_1 = l_2 < r_2 = \cdots = l_M < r_M = R
- S(l_1, r_1), S(l_2, r_2), \ldots, S(l_M, r_M)เป็นลำดับที่ดี

มันสามารถแสดงให้เห็นว่ามีเพียงส่วนเดียวที่ลด M.

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
L R

เอาท์พุท

พิมพ์คำตอบในรูปแบบต่อไปนี้:
M
l_1 r_1
\vdots
l_M r_M

โปรดทราบว่าควรพิมพ์คู่ (l_1, r_1), \ dots, (l_M, r_M) ตามลำดับจากน้อยไปมาก

ข้อ จำกัด

- 0 \leq L < R \leq 2^{60}
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

อินพุตตัวอย่าง 1

3 19

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

5
3 4
4 8
8 16
16 18
18 19

S (3,19) = (3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,16,17,18) สามารถแบ่งออกเป็นห้าลำดับที่ดีต่อไปนี้ ซึ่งเป็นจำนวนขั้นต่ำที่เป็นไปได้:

- S(3,4)=S(2^0\cdot 3,2^0\cdot4)=(3)
- S(4,8)=S(2^2\cdot 1,2^2\cdot 2)=(4,5,6,7)
- S(8,16)=S(2^3\cdot 1,2^3\cdot 2)=(8,9,10,11,12,13,14,15)
- S(16,18)=S(2^1\cdot 8,2^1\cdot 9)=(16,17)
- S(18,19)=S(2^0\cdot 18,2^0\cdot 19)=(18)

อินพุตตัวอย่าง 2

0 1024

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

1
0 1024

อินพุตตัวอย่าง 3

3940649673945088 11549545024454656

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

8
3940649673945088 3940649673949184
3940649673949184 4503599627370496
4503599627370496 9007199254740992
9007199254740992 11258999068426240
11258999068426240 11540474045136896
11540474045136896 11549270138159104
11549270138159104 11549545016066048
11549545016066048 11549545024454656

สำหรับจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ l และ r (l < r) ให้S(l, r) แสดงถึงลำดับ  (l, l+1, \ldots, r-2, r-1) ที่เกิดขึ้นจากการจัดเรียงจำนวนเต็มจาก l ถึง r -1 ตามลำดับ นอกจากนี้ลำดับจะเรียกว่าลำดับที่ดีหากและเฉพาะในกรณีที่มันสามารถแสดงเป็น S (2^i j, 2^i (j+1)) โดยใช้จำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ i และ j
คุณจะได้รับจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ L และ R (L <R) แบ่งลำดับ S (L, R) เป็นจำนวนที่ดีที่สุดของลำดับที่ดีและพิมพ์จำนวนลำดับและการแบ่ง อย่างเป็นทางการมากขึ้นค้นหาจำนวนเต็มบวกขั้นต่ำซึ่งมีลำดับของคู่ของจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ  (l_1, r_1), (l_2, r_2), \ldots, (l_M, r_M) ที่ตอบสนองต่อไปนี้และพิมพ์เช่นนี้(l_1, r_1), (l_2, r_2), \ldots, (l_M, r_M)

- L = l_1 < r_1 = l_2 < r_2 = \cdots = l_M < r_M = R
- S(l_1, r_1), S(l_2, r_2), \ldots, S(l_M, r_M) เป็นลำดับที่ดี

มันสามารถแสดงให้เห็นว่ามีเพียงส่วนเดียวที่ลด M.

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
L R

เอาท์พุท

พิมพ์คำตอบในรูปแบบต่อไปนี้:
M
l_1 r_1
\vdots
l_M r_M

โปรดทราบว่าควรพิมพ์คู่  (l_1, r_1), \dots, (l_M, r_M) ตามลำดับจากน้อยไปมาก

ข้อ จำกัด

-0 \leq L < R \leq 2^{60}
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

อินพุตตัวอย่าง 1

3 19

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

5
3 4
4 8
8 16
16 18
18 19

S (3,19) = (3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,16,17,18) สามารถแบ่งออกเป็นห้าลำดับที่ดีต่อไปนี้ ซึ่งเป็นจำนวนขั้นต่ำที่เป็นไปได้:

- S (3,4) = S (2^0 \ CDOT 3,2^0 \ CDOT4) = (3)
- S (4,8) = S (2^2 \ CDOT 1,2^2 \ CDOT 2) = (4,5,6,7)
- S (8,16) = S (2^3 \ CDOT 1,2^3 \ CDOT 2) = (8,9,10,11,12,13,14,15)
- S (16,18) = S (2^1 \ CDOT 8,2^1 \ CDOT 9) = (16,17)
- S (18,19) = S (2^0 \ CDOT 18,2^0 \ CDOT 19) = (18)

อินพุตตัวอย่าง 2

0 1024

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

1
0 1024

อินพุตตัวอย่าง 3

3940649673945088 11549545024454656

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

8
3940649673945088 3940649673949184
3940649673949184 4503599627370496
4503599627370496 9007199254740992
9007199254740992 11258999068426240
11258999068426240 11540474045136896
11540474045136896 11549270138159104
11549270138159104 11549545016066048
11549545016066048 11549545024454656


มีตาราง 3 \times 3 ให้ (i, j) แทนช่องที่แถว i จากด้านบนและคอลัมน์ j จากด้านซ้าย (1 \leq i, j \leq 3) ช่อง (i, j) มีจำนวนเต็ม A_{i,j} โดยที่ \sum_{i=1}^3 \sum_{j=1}^3 A_{i,j} เป็นจำนวนคี่ นอกจากนี้ทุกช่องจะถูกทาสีขาวในตอนเริ่มแรก

ทาคาฮาชิและอาโอกิจะเล่นเกมในตารางนี้ ทาคาฮาชิเริ่มก่อนไปตามเทิร์นเพื่อทำการดังนี้:

- เลือกช่อง (i, j) (1\leq i, j \leq 3) ที่ยังทาสีขาวอยู่ (สามารถแสดงได้ว่า ช่องที่ยังทาสีขาวอยู่จะมีอยู่ในเวลาที่ทำการ) ผู้เล่นที่ทำการจะได้รับคะแนน A_{i,j} จากนั้น ถ้าผู้เล่นคือทาคาฮาชิ เขาจะทาสีช่อง (i, j) เป็นสีแดง ถ้าผู้เล่นคืออาโอกิ เขาจะทาสีช่องนั้นเป็นสีน้ำเงิน

หลังจากแต่ละการทำการ จะทำการตรวจสอบดังนี้:

- ตรวจสอบว่ามีสามช่องติดต่อกันที่ถูกทาสีเดียวกัน (แดงหรือสีน้ำเงิน) ในแถวไหนก็ได้ คอลัมน์ไหนก็ได้ หรือแนวทแยงมุมไหนก็ได้ หากมีการจัดลำดับแบบนี้เกิดขึ้น เกมจะจบลงทันที และผู้เล่นที่มีสีที่รวมสามช่องเป็นแนวเส้นนั้นจะชนะ
- ตรวจสอบว่ามีช่องสีขาวหลงเหลืออยู่หรือไม่ ถ้าไม่มีช่องขาวเหลืออยู่ เกมจะจบลง และผู้เล่นที่มีคะแนนรวมสูงกว่าจะชนะ

สามารถแสดงได้ว่า เกมจะจบลงเสมอหลังจากการเดินหลายครั้ง และจะมีผู้ชนะคือทาคาฮาชิหรืออาโอกิ จงกำหนดว่าผู้เล่นคนใดชนะถ้าทั้งสองคนเล่นเพื่อชัยชนะอย่างเต็มที่

ข้อมูลนำเข้า

ข้อมูลนำเข้าจะได้รับจาก Standard Input ตามรูปแบบต่อไปนี้:
A_{1,1} A_{1,2} A_{1,3}
A_{2,1} A_{2,2} A_{2,3}
A_{3,1} A_{3,2} A_{3,3}

ข้อมูลส่งออก

ถ้าทาคาฮาชิชนะ ให้พิมพ์ Takahashi; ถ้าอาโอกิชนะ ให้พิมพ์ Aoki

เงื่อนไข

- |A_{i,j}| \leq 10^9
- \sum_{i=1}^3 \sum_{j=1}^3 A_{i,j} เป็นจำนวนคี่
- ค่าทั้งหมดที่นำเข้าเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 1

0 0 0
0 1 0
0 0 0

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 1

Takahashi

ถ้าทาคาฮาชิเลือกช่อง (2,2) ในการเล่นครั้งแรก ไม่ว่าอาโอกิจะเล่นยังไงหลังจากนั้น ทาคาฮาชิก็สามารถดำเนินการเพื่อป้องกันไม่ให้มีสามช่องติดกันที่เป็นสีน้ำเงินเสมอ ถ้าสามช่องติดกันเป็นสีแดงเกิดขึ้น ทาคาฮาชิก็ชนะ ถ้าเกมจบลงโดยไม่มีช่องแดงสามช่องติดกัน ในขณะนั้น ทาคาฮาชิได้คะแนน 1 แต้มและอาโอกิ 0 แต้ม ดังนั้น ทาคาฮาชิจึงชนะไม่ว่ากรณีใดก็ตาม

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 2

-1 1 0
-4 -2 -5
-4 -1 -5

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 2

Aoki

มีตาราง 3 \times 3 ให้ (i, j) แทนเซลล์ที่แถวที่ i จากด้านบนและคอลัมน์ที่ j จากด้านซ้าย (1 \leq i, j \leq 3) เซลล์ (i, j) มีจำนวนเต็ม A_{i,j} รับประกันว่า \sum_{i=1}^3 \sum_{j=1}^3 A_{i,j} เป็นเลขคี่ นอกจากนี้ เซลล์ทั้งหมดจะถูกทาสีขาวในตอนแรก
ทาคาฮาชิและอาโอกิจะเล่นเกมโดยใช้ตารางนี้ ทาคาฮาชิเริ่มก่อน และพวกเขาจะผลัดกันทำการดำเนินการต่อไปนี้:

- เลือกเซลล์ (i, j) (1\leq i, j \leq 3) ที่ยังคงถูกทาสีขาวอยู่ (สามารถแสดงได้ว่ามีเซลล์ดังกล่าวอยู่เสมอในเวลาที่ทำการดำเนินการ) ผู้เล่นที่ทำการดำเนินการจะได้รับคะแนน A_{i,j} จากนั้น หากผู้เล่นคือทาคาฮาชิ เขาจะทาเซลล์ (i, j) เป็นสีแดง หากผู้เล่นเป็นอาโอกิ เขาจะทาสีฟ้า

หลังจากแต่ละการดำเนินการ จะทำการตรวจสอบดังต่อไปนี้:

- ตรวจสอบว่ามีเซลล์ที่ทาสีเดียวกัน (แดงหรือน้ำเงิน) ติดต่อกันสามเซลล์ในแถว คอลัมน์ หรือแนวทแยงหรือไม่ หากมีลำดับดังกล่าว เกมจะจบลงทันที และผู้เล่นที่มีสีเดียวกันในลำดับจะเป็นผู้ชนะ
- ตรวจสอบว่ามีเซลล์สีขาวเหลืออยู่หรือไม่ หากไม่มีเซลล์สีขาวเหลืออยู่ เกมจะจบลง และผู้เล่นที่มีคะแนนรวมสูงกว่าจะเป็นผู้ชนะ

สามารถแสดงให้เห็นได้ว่าเกมจะจบลงเสมอหลังจากจำนวนการเคลื่อนไหวจำกัด และทาคาฮาชิหรืออาโอกิจะเป็นผู้ชนะ กำหนดว่าผู้เล่นคนใดจะชนะหากทั้งคู่เล่นได้ดีที่สุดเพื่อชัยชนะ

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
A_{1,1} A_{1,2} A_{1,3}
A_{2,1} A_{2,2} A_{2,3}
A_{3,1} A_{3,2} A_{3,3}

เอาต์พุต

หาก Takahashi ชนะ ให้พิมพ์ Takahashi หาก Aoki ชนะ ให้พิมพ์ Aoki

ข้อจำกัด

- |A_{i,j}| \leq 10^9
- \sum_{i=1}^3 \sum_{j=1}^3 A_{i,j} เป็นเลขคี่
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
ตัวอย่างอินพุต 1

0 0 0
0 1 0
0 0 0

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

ทาคาฮาชิ

หากทาคาฮาชิเลือกเซลล์ (2,2) ในการเคลื่อนที่ครั้งแรก ไม่ว่าอาโอกิจะเล่นอย่างไรในภายหลัง ทาคาฮาชิสามารถดำเนินการเพื่อป้องกันเซลล์สีน้ำเงินติดต่อกันสามครั้งได้เสมอ หากเกิดเซลล์สีแดงติดต่อกันสามครั้ง ทาคาฮาชิจะชนะ หากเกมจบลงโดยไม่มีเซลล์สีแดงติดต่อกันสามครั้ง ณ จุดนั้น ทาคาฮาชิได้คะแนน 1 แต้ม และอาโอกิได้ 0 แต้ม ดังนั้นทาคาฮาชิจะชนะไม่ว่าจะด้วยวิธีใดก็ตาม

ตัวอย่างอินพุต 2

-1 1 0
-4 -2 -5
-4 -1 -5

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

อาโอกิ


คุณจะได้รับสตริง S ที่มีความยาว 6 อักขระ ซึ่งรับรองว่าสามตัวแรกของ S เป็น ABC และสามตัวสุดท้ายเป็นตัวเลข
ตรวจสอบว่า S เป็นตัวย่อของการแข่งขันที่จัดขึ้นและสรุปที่ AtCoder ก่อนการแข่งขันจะเริ่มขึ้นหรือไม่
ในที่นี้ สตริง T คือ "ตัวย่อของการแข่งขันที่จัดขึ้นและสรุปที่ AtCoder ก่อนการแข่งขันจะเริ่มขึ้น" ก็ต่อเมื่อมีค่าเท่ากับสตริงใดสตริงหนึ่งจาก 348 สตริงต่อไปนี้:
ABC001, ABC002, \ldots, ABC314, ABC315, ABC317, ABC318, \ldots, ABC348, ABC349
โปรดทราบว่า ABC316 จะไม่รวมอยู่ด้วย

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
S

เอาต์พุต

หาก S เป็นตัวย่อของการแข่งขันที่จัดขึ้นและเสร็จสิ้นที่ AtCoder ก่อนการแข่งขันจะเริ่มขึ้น ให้พิมพ์ Yes; มิฉะนั้น ให้พิมพ์ No

ข้อจำกัด

- S คือสตริงที่มีความยาว 6 โดยที่อักขระสามตัวแรกคือ ABC และอักขระสามตัวสุดท้ายคือตัวเลข

ตัวอย่างอินพุต 1

ABC349

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

Yes

ABC349 เป็นตัวย่อของการแข่งขันที่จัดขึ้นและเสร็จสิ้นผลที่ AtCoder เมื่อสัปดาห์ที่แล้ว

ตัวอย่างอินพุต 2

ABC350

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

No

ABC350 คือการแข่งขันที่ยังไม่เสร็จสิ้น

ตัวอย่างอินพุต 3

ABC316

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

No

ABC316 ไม่ได้จัดขึ้นที่ AtCoder

คุณจะได้รับสตริง S ที่มีความยาว 6 อักขระ ซึ่งรับรองได้ว่าสามตัวแรกของ S เป็น ABC และสามตัวสุดท้ายเป็นตัวเลข
ตรวจสอบว่า S เป็นตัวย่อของการแข่งขันที่จัดขึ้นและสรุปที่ AtCoder ก่อนการแข่งขันจะเริ่มขึ้นหรือไม่
ในที่นี้ สตริง T คือ "ตัวย่อของการแข่งขันที่จัดขึ้นและสรุปที่ AtCoder ก่อนการแข่งขันจะเริ่มขึ้น" ก็ต่อเมื่อมีค่าเท่ากับสตริงใดสตริงหนึ่งจาก 348 สตริงต่อไปนี้:
ABC001, ABC002, \ldots, ABC314, ABC315, ABC317, ABC318, \ldots, ABC348, ABC349
โปรดทราบว่า ABC316 จะไม่รวมอยู่ด้วย

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
S

เอาต์พุต

หาก S เป็นตัวย่อของการแข่งขันที่จัดขึ้นและสรุปที่ AtCoder ก่อนการแข่งขันจะเริ่มขึ้น ให้พิมพ์ Yes; มิฉะนั้น ให้พิมพ์ No

ข้อจำกัด

- S คือสตริงที่มีความยาว 6 โดยที่อักขระสามตัวแรกคือ ABC และอักขระสามตัวสุดท้ายคือตัวเลข

ตัวอย่างอินพุต 1

ABC349

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

Yes

ABC349 เป็นตัวย่อของการแข่งขันที่จัดขึ้นและจัดขึ้นที่ AtCoder เมื่อสัปดาห์ที่แล้ว

ตัวอย่างอินพุต 2

ABC350

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

No

ABC350 คือการแข่งขันที่ยังไม่จัดขึ้น

ตัวอย่างอินพุต 3

ABC316

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

No

ABC316 ไม่ได้จัดขึ้นที่ AtCoder

คุณได้รับสตริง ￼ ที่มีความยาว 6 ตัวอักษร โดยรับประกันว่าสามตัวอักษรแรกของ ￼ คือ “ABC” และสามตัวอักษรสุดท้ายเป็นตัวเลข
ให้พิจารณาว่า ￼ เป็นชื่อย่อของการแข่งขันที่จัดและสิ้นสุดบน AtCoder ก่อนเริ่มการแข่งขันนี้หรือไม่
โดยสตริง ￼ จะถือว่า “เป็นชื่อย่อของการแข่งขันที่จัดและสิ้นสุดบน AtCoder ก่อนเริ่มการแข่งขันนี้” ก็ต่อเมื่อ ￼ เท่ากับหนึ่งใน 348 สตริงต่อไปนี้:
ABC001, ABC002, \ldots, ABC314, ABC315, ABC317, ABC318, \ldots, ABC348, ABC349
โปรดทราบว่า ABC316 ไม่รวมอยู่ในรายการนี้

อินพุต

อินพุตได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบต่อไปนี้:
￼

เอาต์พุต

หาก ￼ เป็นชื่อย่อของการแข่งขันที่จัดและสิ้นสุดบน AtCoder ก่อนเริ่มการแข่งขันนี้ ให้พิมพ์ “Yes”
หากไม่ใช่ ให้พิมพ์ “No”

ข้อจำกัด
	•	￼ เป็นสตริงที่มีความยาว 6 ตัวอักษร ซึ่งสามตัวอักษรแรกคือ “ABC” และสามตัวอักษรสุดท้ายเป็นตัวเลข

ตัวอย่างอินพุตที่ 1

ABC349

ตัวอย่างเอาต์พุตที่ 1

Yes

ABC349 เป็นชื่อย่อของการแข่งขันที่จัดและสิ้นสุดบน AtCoder เมื่อสัปดาห์ที่แล้ว

ตัวอย่างอินพุตที่ 2

ABC350

ตัวอย่างเอาต์พุตที่ 2

No

ABC350 คือการแข่งขันนี้ ซึ่งยังไม่สิ้นสุด

ตัวอย่างอินพุตที่ 3

ABC316

ตัวอย่างเอาต์พุตที่ 3

No

ABC316 ไม่ได้จัดขึ้นบน AtCoder


ให้คุณจำนวนเต็ม N คุณสามารถทำการกระทำสองประเภทต่อไปนี้:

- จ่าย X เยนเพื่อแทนที่ N ด้วย \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{A}\right\rfloor
- จ่าย Y เยนเพื่อทอยลูกเต๋า (dice) ที่แสดงจำนวนเต็มระหว่าง 1 ถึง 6 โดยมีความน่าจะเป็นเท่ากัน ให้ b เป็นผลลัพธ์ของลูกเต๋า แล้วแทนที่ N ด้วย \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor

ที่นี่ \lfloor s \rfloor หมายถึงจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ s ตัวอย่างเช่น \lfloor 3 \rfloor=3 และ \lfloor 2.5 \rfloor=2 กำหนดค่าต้นทุนที่คาดหวังขั้นต่ำที่จะจ่ายก่อนที่ N จะกลายเป็น 0 เมื่อเลือกการดำเนินการอย่างเหมาะสม ผลลัพธ์ของลูกเต๋าในการดำเนินการแต่ละครั้งไม่ขึ้นอยู่กับการทอยอื่น ๆ และสามารถเลือกการดำเนินการได้หลังจากสังเกตผลของการดำเนินงานก่อนหน้า

ข้อมูลนำเข้า

ข้อมูลนำเข้าคือข้อมูลจาก Standard Input ในรูปแบบต่อไปนี้:
N A X Y

ข้อมูลส่งออก

พิมพ์คำตอบของคุณ
คำตอบของคุณจะถือว่าถูกต้องหากความผิดพลาดสัมบูรณ์หรือสัมพัทธ์จากคำตอบที่แท้จริงไม่เกิน 10^{-6}

ข้อจำกัด

- 1 \leq N \leq 10^{18}
- 2 \leq A \leq 6
- 1 \leq X, Y \leq 10^9
- ค่าของข้อมูลนำเข้าทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 1

3 2 10 20

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 1

20.000000000000000

การดำเนินการที่เป็นไปได้มีดังนี้:

- จ่าย 10 เยน แทนที่ N ด้วย \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{2}\right\rfloor
- จ่าย 20 เยน ทอยลูกเต๋า ให้ b เป็นผลลัพธ์ แล้วแทนที่ N ด้วย \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor

กลยุทธ์ที่เหมาะสมคือการทำการดำเนินการแรกสองครั้ง

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 2

3 2 20 20

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 2

32.000000000000000

การดำเนินการที่เป็นไปได้มีดังนี้:

- จ่าย 20 เยน แทนที่ N ด้วย \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{2}\right\rfloor
- จ่าย 20 เยน ทอยลูกเต๋า ให้ b เป็นผลลัพธ์ แล้วแทนที่ N ด้วย \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor

กลยุทธ์ที่เหมาะสมคือดังนี้:

- ก่อนอื่น ทำการดำเนินการที่สองเพื่อทอยลูกเต๋า
- ถ้าผลลัพธ์เป็น 4 หรือมากกว่า, N จะกลายเป็น 0
- ถ้าผลลัพธ์เป็น 2 หรือ 3, N จะกลายเป็น 1 แล้วทำการดำเนินการแรกเพื่อทำให้ N = 0
- ถ้าผลลัพธ์เป็น 1, เริ่มใหม่ตั้งแต่ต้น

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 3

314159265358979323 4 223606797 173205080

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 3

6418410657.7408381

คุณได้รับจำนวนเต็ม N คุณสามารถทำการดำเนินการประเภทต่อไปนี้ได้สองประเภท:

- จ่าย X เยนเพื่อแทนที่ N ด้วย \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{A}\right\rfloor
- จ่าย Y เยนเพื่อทอยลูกเต๋าที่แสดงจำนวนเต็มระหว่าง 1 ถึง 6 โดยมีความน่าจะเป็นเท่ากัน ให้ b เป็นผลลัพธ์ของลูกเต๋า และแทนที่ N ด้วย \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor

ที่นี่ \lfloor s \rfloor หมายถึงจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ s ตัวอย่างเช่น \lfloor 3 \rfloor=3 และ \lfloor 2.5 \rfloor=2
กำหนดให้หาค่าต่ำสุดที่คาดว่าจะจ่ายก่อนที่ N จะกลายเป็น 0 เมื่อเลือกการดำเนินการอย่างเหมาะสม
ผลลัพธ์ของลูกเต๋าในแต่ละการทำนั้นเป็นอิสระจากการทอยลูกเต๋าอื่น ๆ และการเลือกการทำนั้นสามารถทำได้หลังจากสังเกตผลลัพธ์ของการทำนาก่อนหน้า

Input

ข้อมูลนำเข้าถูกให้มาจากการป้อนข้อมูลมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้
N A X Y

Output

พิมพ์คำตอบ
ผลลัพธ์ของคุณจะถูกพิจารณาว่าถูกต้องหากข้อผิดพลาดสัมบูรณ์หรือสัมพัทธ์จากคำตอบที่แท้จริงมีค่าสูงสุดไม่เกิน 10^{-6}

ข้อจำกัด

- 1 \leq N \leq 10^{18}
- 2 \leq A \leq 6
- 1 \leq X, Y \leq 10^9
- ค่าทั้งหมดที่ป้อนเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่าง Input 1

3 2 10 20

ตัวอย่างOutput 1

20.000000000000000

การดำเนินการที่มีอยู่มีดังนี้:

- จ่าย 10 เยน เปลี่ยน N เป็น \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{2}\right\rfloor.
- จ่าย 20 เยน ทอยลูกเต๋า ให้ b เป็นผลลัพธ์ และเปลี่ยน N เป็น \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor.

กลยุทธ์ที่ดีที่สุดคือการทำการดำเนินการแรกสองครั้ง.

ตัวอย่าง Input 2

3 2 20 20

ตัวอย่าง Output 2

32.000000000000000

การดำเนินการที่มีอยู่มีดังนี้:

- จ่าย 20 เยน เปลี่ยน N เป็น \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{2}\right\rfloor.
- จ่าย 20 เยน ทอยลูกเต๋า ให้ b เป็นผลลัพธ์ และเปลี่ยน N เป็น \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor.

กลยุทธ์ที่ดีที่สุดมีดังนี้:

- ก่อนอื่นให้ทำการทดสอบครั้งที่สองเพื่อทอยลูกเต๋า
- หากผลลัพธ์เป็น 4 หรือมากกว่า N จะกลายเป็น 0
- หากผลลัพธ์เป็น 2 หรือ 3 N จะกลายเป็น 1 ตอนนี้ให้ทำการทดสอบครั้งแรกเพื่อทำให้ N = 0
- หากผลลัพธ์เป็น 1 ให้เริ่มใหม่จากจุดเริ่มต้น

ตัวอย่าง Input 3

314159265358979323 4 223606797 173205080

ตัวอย่าง Output  3

6418410657.7408381

คุณจะได้รับจำนวนเต็ม N คุณสามารถดำเนินการสองประเภทต่อไปนี้:

- จ่าย X เยนเพื่อแทนที่ N ด้วย \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{A}\right\rfloor
- จ่าย Y เยนเพื่อทอยลูกเต๋าที่แสดงจำนวนเต็มระหว่าง 1 ถึง 6 รวมทั้งหมด โดยมีความน่าจะเป็นเท่ากัน ให้ b เป็นผลลัพธ์ของลูกเต๋า และแทนที่ N ด้วย \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor

ในที่นี้ \lfloor s \rfloor หมายถึงจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ s ตัวอย่างเช่น \lfloor 3 \rfloor=3 และ \lfloor 2.5 \rfloor=2
กำหนดต้นทุนที่คาดว่าจะจ่ายขั้นต่ำก่อนที่ N จะกลายเป็น 0 เมื่อเลือกการดำเนินการอย่างเหมาะสมที่สุด
ผลลัพธ์ของลูกเต๋าในแต่ละการดำเนินการนั้นไม่ขึ้นอยู่กับการทอยอื่นๆ และสามารถเลือกการดำเนินการได้หลังจากสังเกตผลลัพธ์ของการดำเนินการก่อนหน้า
อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N A X Y

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบ
เอาต์พุตของคุณจะถือว่าถูกต้องหากข้อผิดพลาดสัมบูรณ์หรือสัมพันธ์กันจากคำตอบที่เป็นจริงมีค่าไม่เกิน 10^{-6}

ข้อจำกัด

- 1 \leq N \leq 10^{18}
- 2 \leq A \leq 6
- 1 \leq X, Y \leq 10^9
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

3 2 10 20

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

20.000000000000000

การดำเนินการที่ทำได้มีดังนี้:

- จ่าย 10 เยน แทนที่ N ด้วย \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{2}\right\rfloor
- จ่าย 20 เยน ทอยลูกเต๋า ให้ b เป็นผลลัพธ์ และแทนที่ N ด้วย \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor

กลยุทธ์ที่ดีที่สุดคือทำการดำเนินการครั้งแรกสองครั้ง

ตัวอย่างอินพุต 2

3 2 20 20

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

32.000000000000000

การดำเนินการที่มีอยู่มีดังนี้:

- จ่าย 20 เยน แทนที่ N ด้วย \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{2}\right\rfloor
- จ่าย 20 เยน ทอยลูกเต๋า ให้ b เป็นผลลัพธ์ และแทนที่ N ด้วย \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor

กลยุทธ์ที่ดีที่สุดคือ:

- ก่อนอื่น ทอยลูกเต๋าเป็นครั้งที่สอง - ถ้าผลลัพธ์เป็น 4 หรือมากกว่านั้น N จะกลายเป็น 0
- ถ้าผลลัพธ์เป็น 2 หรือ 3 N จะกลายเป็น 1 จากนั้นดำเนินการแรกเพื่อให้ N = 0
- ถ้าผลลัพธ์เป็น 1 เริ่มใหม่ตั้งแต่ต้น

ตัวอย่างอินพุต 3

314159265358979323 4 223606797 173205080

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

6418410657.7408381


ทาคาฮาชิมี ฟันNซี่  หนึ่งฟันในแต่ละรูที่หมายเลข 1, 2, \dots, N
ทันตแพทย์อาโอกิจะดำเนินการรักษา Q ครั้งบนฟันและรูเหล่านี้
ในการรักษาครั้งที่ i รู T_i ถูกทำการรักษาดังนี้:

- ถ้ามีฟันอยู่ในรู T_i ให้ถอนฟันออกจากรู T_i
- ถ้าไม่มีฟันในรู T_i (เช่น รูว่าง) ให้ปลูกฟันในรู T_i

หลังจากการรักษาทั้งหมดเสร็จสิ้น ทาคาฮาชิมีฟันจำนวนเท่าใด?

Input

อินพุตจะได้รับข้อมูลจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบดังนี้:
N Q
T_1 T_2 \dots T_Q

Output

พิมพ์จำนวนฟันเป็นจำนวนเต็ม

Constraints

- ค่าทั้งหมดที่รับเข้าเป็นจำนวนเต็ม
- 1 \le N, Q \le 1000
- 1 \le T_i \le N

ตัวอย่าง Input 1

30 6
2 9 18 27 18 9

ตัวอย่าง Output 1

28

ในตอนแรก ทาคาฮาชิมีฟัน 30 ซี่ และอาโอกิทำการรักษาหกครั้ง

- ในการรักษาครั้งแรก รู 2 ถูกทำการรักษา มีฟันในรู 2 ดังนั้นจึงถูกถอนออก
- ในการรักษาครั้งที่สอง รู 9 ถูกทำการรักษา มีฟันในรู 9 ดังนั้นจึงถูกถอนออก
- ในการรักษาครั้งที่สาม รู 18 ถูกทำการรักษา มีฟันในรู 18 ดังนั้นจึงถูกถอนออก
- ในการรักษาครั้งที่สี่ รู 27 ถูกทำการรักษา มีฟันในรู 27 ดังนั้นจึงถูกถอนออก
- ในการรักษาครั้งที่ห้า รู 18 ถูกทำการรักษา ไม่มีฟันในรู 18 ดังนั้นจึงมีการปลูกฟัน
- ในการรักษาครั้งที่หก รู 9 ถูกทำการรักษา ไม่มีฟันในรู 9 ดังนั้นจึงมีการปลูกฟัน

จำนวนฟันสุดท้ายคือ 28

ตัวอย่าง Input 2

1 7
1 1 1 1 1 1 1

ตัวอย่าง Output 2

0

ตัวอย่าง Input 3

9 20
9 5 1 2 2 2 8 9 2 1 6 2 6 5 8 7 8 5 9 8

ตัวอย่าง Output 3

5

Takahashi มีฟัน n หนึ่งในแต่ละหลุมที่มีหมายเลข 1, 2, \ dots, N.
ทันตแพทย์ Aoki จะทำการรักษา Q บนฟันและรูเหล่านี้
ในการรักษา I-th Hole T_I ได้รับการรักษาดังนี้:

- หากมีฟันในหลุม T_I ให้ถอดฟันออกจากหลุม T_I
- หากไม่มีฟันในหลุม t_i (เช่นรูที่ว่างเปล่า) ให้ปลูกฟันในหลุม t_i

หลังจากการรักษาทั้งหมดเสร็จสิ้น Takahashi มีฟันกี่ซี่?

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N Q
T_1 T_2 \dots T_Q

เอาท์พุท

พิมพ์จำนวนฟันเป็นจำนวนเต็ม

ข้อ จำกัด

- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
- 1 \le N, Q \le 1000
- 1 \le T_i \le N

อินพุตตัวอย่าง 1

30 6
2 9 18 27 18 9

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

28

ในขั้นต้น Takahashi มี 30 ฟันและ Aoki ทำการรักษาหกครั้ง

- ในการรักษาครั้งแรก Hole 2 ได้รับการรักษา มีฟันในหลุม 2 ดังนั้นจึงถูกลบออก
- ในการรักษาครั้งที่สองหลุม 9 ได้รับการรักษา มีฟันในหลุม 9 ดังนั้นจึงถูกลบออก
- ในการรักษาครั้งที่สามหลุม 18 ได้รับการรักษา มีฟันในหลุม 18 ดังนั้นจึงถูกลบออก
- ในการรักษาครั้งที่สี่หลุม 27 ได้รับการรักษา มีฟันในหลุม 27 ดังนั้นจึงถูกลบออก
- ในการรักษาที่ห้าหลุม 18 ได้รับการรักษา ไม่มีฟันในหลุม 18 ดังนั้นฟันจึงโตขึ้น
- ในการรักษาที่หกหลุม 9 ได้รับการรักษา ไม่มีฟันในหลุม 9 ดังนั้นฟันจึงโตขึ้น

จำนวนฟันสุดท้ายคือ 28

อินพุตตัวอย่าง 2

1 7
1 1 1 1 1 1 1

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

0

อินพุตตัวอย่าง 3

9 20
9 5 1 2 2 2 8 9 2 1 6 2 6 5 8 7 8 5 9 8

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

5

ทาคาฮาชิมีฟัน N ซี่ ซี่ละซี่ในรูที่มีหมายเลข 1, 2, \จุด, N
ทันตแพทย์อาโอกิจะทำการรักษา Q ซี่กับฟันและรูเหล่านี้
ในการรักษาครั้งที่ i จะรักษารู T_i ดังต่อไปนี้:

- หากมีฟันในรู T_i ให้ถอนฟันออกจากรู T_i
- ถ้าไม่มีฟันในรู T_i (นั่นคือ รูว่าง) ให้งอกฟันในรู T_i

หลังจากการรักษาทั้งหมดเสร็จสิ้น ทาคาฮาชิมีฟันกี่ซี่

อินพุต

อินพุตกำหนดจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N Q
T_1 T_2 \จุด T_Q

ผลลัพธ์

พิมพ์จำนวนฟันเป็นจำนวนเต็ม

ข้อกำหนด

- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
- 1 \le N, Q \le 1000
- 1 \le T_i \le N

ตัวอย่างอินพุต 1

30 6
2 9 18 27 18 9

ตัวอย่างผลลัพธ์ 1

28

ในตอนแรก ทาคาฮาชิมีฟัน 30 ซี่ และอาโอกิทำการรักษา 6 ครั้ง

- ในการรักษาครั้งแรก จะทำการรักษารูที่ 2 มีฟันอยู่ในรูที่ 2 จึงทำการถอนฟันออก
- ในการรักษาครั้งที่สอง จะทำการรักษารูที่ 9 มีฟันอยู่ในรูที่ 9 จึงทำการถอนฟันออก
- ในการรักษาครั้งที่สาม จะทำการรักษารูที่ 18 มีฟันอยู่ในรูที่ 18 จึงทำการถอนฟันออก
- ในการรักษาครั้งที่สี่ จะทำการรักษารูที่ 27 มีฟันอยู่ในรูที่ 27 จึงทำการถอนฟันออก
- ในการรักษาครั้งที่ห้า จะทำการรักษารูที่ 18 ไม่มีฟันอยู่ในรูที่ 18 จึงทำให้มีฟันงอกออกมา - ในการรักษาครั้งที่ 6 จะทำการรักษารูที่ 9 รูที่ 9 ไม่มีฟัน จึงทำให้มีฟันงอกออกมา

จำนวนฟันสุดท้ายคือ 28 ซี่

ตัวอย่างที่ป้อน 2

1 7
1 1 1 1 1 1 1

ตัวอย่างที่ส่งออก 2

0

ตัวอย่างที่ป้อน 3

9 20
9 5 1 2 2 2 8 9 2 1 6 2 6 5 8 7 8 5 9 8

ตัวอย่างที่ส่งออก 3

5


คุณได้รับการจัดรูปแบบ A=(A_1,\ldots,A_N) ของ (1,2,\ldots,N)
แปลง A เป็น (1,2,\ldots,N) โดยดำเนินการต่อไปนี้ระหว่าง 0 ถึง N-1 ครั้ง รวม:

- การดำเนินการ: เลือกคู่จำนวนเต็มใดๆ (i,j) ที่ 1\leq i < j \leq N สลับองค์ประกอบที่ตำแหน่งที่ i และ j ของ A

สามารถพิสูจน์ได้ว่าภายใต้ข้อจำกัดที่กำหนดนั้น เป็นไปได้เสมอที่จะแปลง A เป็น (1,2,\ldots,N)

อินพุต

อินพุตกำหนดจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
A_1 \ldots A_N

เอาต์พุต

ให้ K เป็นจำนวนการดำเนินการ พิมพ์บรรทัด K+1 บรรทัดแรกควรมี K
บรรทัดที่ (l+1) (1\leq l \leq K) ควรมีจำนวนเต็ม i และ j ที่เลือกสำหรับการดำเนินการครั้งที่ l โดยคั่นด้วยช่องว่าง
ผลลัพธ์ใดๆ ที่ตรงตามเงื่อนไขในคำชี้แจงปัญหาจะถือว่าถูกต้อง

ข้อจำกัด

- 2 \leq N \leq 2\times 10^5
- (A_1,\ldots,A_N) เป็นการเรียงสับเปลี่ยนของ (1,2,\ldots,N)
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

5
3 4 1 2 5

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

2
1 3
2 4

การดำเนินการเปลี่ยนลำดับดังต่อไปนี้:

- ในตอนแรก A=(3,4,1,2,5)
- การดำเนินการแรกจะสลับองค์ประกอบแรกและองค์ประกอบที่สาม ทำให้ A=(1,4,3,2,5) - การดำเนินการครั้งที่สองจะสลับองค์ประกอบที่สองและที่สี่ ทำให้ A=(1,2,3,4,5)

เอาต์พุตอื่นๆ เช่น ต่อไปนี้ก็ถือว่าถูกต้องเช่นกัน:
4
2 3
3 4
1 2
2 3

อินพุตตัวอย่าง 2

4
1 2 3 4

เอาต์พุตตัวอย่าง 2

0

อินพุตตัวอย่าง 3

3
3 1 2

เอาต์พุตตัวอย่าง 3

2
1 2
2 3

คุณจะได้รับการเรียงสับเปลี่ยน A = (A_1,\ldots,A_N) \) จาก((1,2,\ldots,N)\)
แปลง  A  เป็น ((1,2,\ldots,N)\) โดยทำการดำเนินการต่อไปนี้ระหว่าง 0 ถึง N-1 ครั้ง, รวมถึง:

- การดำเนินการ: เลือกคู่ของจำนวนเต็ม ((i,j)  โดยที่ 1 \leq i < j \leq N สลับองค์ประกอบที่ตำแหน่ง i-th และ j-th ของ A
สามารถพิสูจน์ได้ว่าภายใต้ข้อจำกัดที่กำหนดเป็นไปได้เสมอ สามารถแปลง \( A \) ให้เป็น \((1,2,\ldots,N)\)

Input

ข้อมูลนำเข้าจะได้รับจาก อินพุตมาตรฐานในรูปแบบดังต่อไปนี้:
N
A_1 \ldots A_N

Output

ให้ K เป็นจำนวนการดำเนินการ พิมพ์ K+1 บรรทัด
บรรทัดแรกควรมี K
บรรทัดที่(l+1)-th (1\leq l \leq K) ควรมีจำนวนเต็ม i และ j ที่เลือกสำหรับการดำเนินการครั้งที่  l-th คั่นด้วยช่องว่าง
ข้อมูลส่งออกใดๆ ที่ตรงตามเงื่อนไขในโจทย์จะถือว่าถูกต้อง

ข้อจำกัด

- 2 \leq N \leq 2\times 10^5
- \( (A_1,\ldots,A_N) \) เป็นพาร์ทเมชันของ \((1,2,\ldots,N)\)
- ค่าใดๆ ในข้อมูลนำเข้าคือจำนวนเต็ม

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 1

5
3 4 1 2 5

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 1

2
1 3
2 4

การดำเนินการเปลี่ยนลำดับดังนี้:

- เริ่มต้น, \( A = (3,4,1,2,5) \)
- การดำเนินการครั้งแรกสลับองค์ประกอบที่ตำแหน่งหนึ่งและตำแหน่งที่สาม, ทำให้  A = (1,4,3,2,5)
- การดำเนินการที่สองสลับองค์ประกอบที่ตำแหน่งที่สองและตำแหน่งที่สี่, ทำให้ ( A = (1,2,3,4,5)

ผลลัพธ์อื่นๆ เช่นต่อไปนี้ก็ถือว่าถูกต้อง:
4
2 3
3 4
1 2
2 3

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 2

4
1 2 3 4

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 2

0

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 3

3
3 1 2

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 3

2
1 2
2 3

คุณจะได้รับการเปลี่ยนแปลง A=(A_1,\ldots,A_N) of (1,2,\ldots,N)
แปลงเป็น (1,2,\ldots,N) โดยดำเนินการดำเนินการต่อไปนี้ระหว่าง 0 และ N-1 ครั้งรวม:

-การดำเนินการ: เลือกจำนวนเต็มคู่ใด ๆ (i, j) เช่นนั้น 1\leq i < j \leq N. สลับองค์ประกอบที่ตำแหน่ง i-th และ j-th ของ A.

สามารถพิสูจน์ได้ว่าภายใต้ข้อ จำกัด ที่กำหนดเป็นไปได้เสมอที่จะเปลี่ยนเป็น (1,2,\ldots,N)

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
A_1 \ldots A_N

เอาท์พุท

ให้ k เป็นจำนวนการดำเนินการ พิมพ์ K+1 บรรทัด
บรรทัดแรกควรมีเค
บรรทัด (l+1) -th (1\leq l \leq K) ควรมีจำนวนเต็ม I และ J ที่เลือกสำหรับการดำเนินการ l-th ซึ่งคั่นด้วยพื้นที่
ผลลัพธ์ใด ๆ ที่เป็นไปตามเงื่อนไขในคำสั่งปัญหาจะถูกพิจารณาว่าถูกต้อง

ข้อ จำกัด

- 2 \leq N \leq 2\times 10^5
- (A_1,\ldots,A_N) เป็นการเปลี่ยนแปลงของ (1,2,\ldots,N)
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

อินพุตตัวอย่าง 1

5
3 4 1 2 5

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

2
1 3
2 4

การดำเนินการเปลี่ยนลำดับดังนี้:

- เริ่มแรก, A=(3,4,1,2,5)
- การดำเนินการครั้งแรกเปลี่ยนองค์ประกอบที่หนึ่งและสามทำให้ A=(1,4,3,2,5)
- การดำเนินการที่สองเปลี่ยนองค์ประกอบที่สองและสี่ทำให้ A=(1,2,3,4,5)

ผลลัพธ์อื่น ๆ เช่นต่อไปนี้ถือว่าถูกต้องเช่นกัน:
4
2 3
3 4
1 2
2 3

อินพุตตัวอย่าง 2

4
1 2 3 4

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

0

อินพุตตัวอย่าง 3

3
3 1 2

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

2
1 2
2 3


มี SNS ที่ใช้โดยผู้ใช้จำนวน N คน กำกับด้วยตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง N
ใน SNS นี้ ผู้ใช้สองคนสามารถเป็นเพื่อนกันได้
ความเป็นเพื่อนเป็นแบบสองทิศทาง; ถ้าผู้ใช้ X เป็นเพื่อนของผู้ใช้ Y แล้ว ผู้ใช้ Y ก็เป็นเพื่อนของผู้ใช้ X เสมอ
ปัจจุบันมีคู่ของความเป็นเพื่อนใน SNS อยู่ M คู่ โดยคู่ที่ i ประกอบด้วยผู้ใช้ A_i และ B_i
ให้พิจารณาว่าสามารถดำเนินการต่อไปนี้ได้สูงสุดกี่ครั้ง:

- การดำเนินการ: เลือกผู้ใช้สามคน X, Y, และ Z โดยที่ X และ Y เป็นเพื่อนกัน, Y และ Z เป็นเพื่อนกัน แต่ X และ Z ไม่เป็นเพื่อนกัน แล้วทำให้ X และ Z เป็นเพื่อนกัน

Input

อินพุตได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบต่อไปนี้:
N M
A_1 B_1
\vdots
A_M B_M

Output

พิมพ์คำตอบ

ข้อจำกัด

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i < B_i \leq N
- คู่ (A_i, B_i) ไม่ซ้ำกัน
- ค่าทั้งหมดในอินพุตเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างInput 1

4 3
1 2
2 3
1 4

ตัวอย่างOutput 1

3

ความเป็นเพื่อนใหม่สามอย่างโดยเพื่อนของเพื่อนสามารถเกิดขึ้นได้ดังนี้:

- ผู้ใช้ 1 กลายเป็นเพื่อนกับผู้ใช้ 3 ซึ่งเป็นเพื่อนของเพื่อนของพวกเขา (ผู้ใช้ 2)
- ผู้ใช้ 3 กลายเป็นเพื่อนกับผู้ใช้ 4 ซึ่งเป็นเพื่อนของเพื่อนของพวกเขา (ผู้ใช้ 1)
- ผู้ใช้ 2 กลายเป็นเพื่อนกับผู้ใช้ 4 ซึ่งเป็นเพื่อนของเพื่อนของพวกเขา (ผู้ใช้ 1)

จะไม่สามารถมีความเป็นเพื่อนใหม่ได้สี่หรือมากกว่า

ตัวอย่างInput 2

3 0

ตัวอย่างOutput 2

0

หากไม่มีความเป็นเพื่อนเริ่มต้นใดๆ จะไม่สามารถเกิดความเป็นเพื่อนใหม่ได้

ตัวอย่างInput 3

10 8
1 2
2 3
3 4
4 5
6 7
7 8
8 9
9 10

ตัวอย่างOutput 3

12

มี SNS ที่ใช้โดยผู้ใช้ N คน ซึ่งมีหมายเลขตั้งแต่ 1 ถึง N กำกับไว้
ใน SNS นี้ ผู้ใช้สองคนสามารถเป็นเพื่อนกันได้
ความเป็นเพื่อนเป็นแบบสองทาง หากผู้ใช้ X เป็นเพื่อนของผู้ใช้ Y ผู้ใช้ Y ก็จะเป็นเพื่อนของผู้ใช้ X เสมอ
ปัจจุบัน มีคู่ความเป็นเพื่อน M คู่ใน SNS โดยคู่ที่ i ประกอบด้วยผู้ใช้ A_i และ B_i
กำหนดจำนวนครั้งสูงสุดที่สามารถดำเนินการต่อไปนี้ได้:

- การดำเนินการ: เลือกผู้ใช้ X, Y และ Z จำนวน 3 รายที่ X และ Y เป็นเพื่อนกัน Y และ Z เป็นเพื่อนกัน แต่ X และ Z ไม่ใช่ ทำให้ X และ Z เป็นเพื่อนกัน

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N M
A_1 B_1
\vdots
A_M B_M

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบ
ข้อจำกัด

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i < B_i \leq N
- คู่ (A_i, B_i) แตกต่างกัน
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

4 3
1 2
2 3
1 4

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

3

มิตรภาพใหม่สามประการกับเพื่อนของเพื่อนสามารถเกิดขึ้นได้ดังนี้:

- ผู้ใช้ 1 กลายเป็นเพื่อนกับผู้ใช้ 3 ซึ่งเป็นเพื่อนของเพื่อนของพวกเขา (ผู้ใช้ 2)
- ผู้ใช้ 3 กลายเป็นเพื่อนกับผู้ใช้ 4 ซึ่งเป็นเพื่อนของเพื่อนของพวกเขา (ผู้ใช้ 1)
- ผู้ใช้ 2 กลายเป็นเพื่อนกับผู้ใช้ 4 ซึ่งเป็นเพื่อนของเพื่อนของพวกเขา (ผู้ใช้ 1)

จะไม่มีมิตรภาพใหม่สี่ประการขึ้นไป
ตัวอย่างอินพุต 2

3 0

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

0

หากไม่มีมิตรภาพเริ่มต้น มิตรภาพใหม่ก็ไม่สามารถเกิดขึ้นได้

ตัวอย่างอินพุต 3

10 8
1 2
2 3
3 4
4 5
6 7
7 8
8 9
9 10

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

12


ทีมทาคาฮาชิและทีมอาโอกิกำลังเล่นเกมเบสบอล โดยทีมทาคาฮาชิตีเป็นฝ่ายแรก
ในปัจจุบัน เกมได้จบลงจนถึงช่วงบนของอินนิ่งที่ 9 และกำลังจะเริ่มช่วงล่างของอินนิ่งที่ 9

ทีมทาคาฮาชิทำคะแนนได้ A_i รันในช่วงบนของอินนิ่งที่ i (1\leq i\leq 9) และทีมอาโอกิทำคะแนนได้ B_j รันในช่วงล่างของอินนิ่งที่ j (1\leq j\leq 8)
เมื่อจบช่วงบนของอินนิ่งที่ 9 คะแนนของทีมทาคาฮาชิไม่น้อยกว่าคะแนนของทีมอาโอกิ
กำหนดจำนวนคะแนนขั้นต่ำที่ทีมอาโอกิต้องทำคะแนนในช่วงล่างของอินนิ่งที่ 9 เพื่อชนะเกม
ในกรณีนี้ หากเกมเสมอกันในช่วงล่างของอินนิ่งที่ 9 จะส่งผลให้เสมอกัน ดังนั้น เพื่อให้ทีมอาโอกิชนะ พวกเขาต้องทำคะแนนได้มากกว่าทีมทาคาฮาชิอย่างเคร่งครัดในช่วงล่างของอินนิ่งที่ 9 คะแนนของทีม Takahashi ณ จุดใดก็ตามคือคะแนนรวมที่ทำได้ในช่วงบนของอินนิ่งจนถึงจุดนั้น และคะแนนของทีม Aoki คือคะแนนรวมที่ทำได้ในช่วงท้ายของอินนิ่ง

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
A_1 A_2 A_3 A_4 A_5 A_6 A_7 A_8 A_9
B_1 B_2 B_3 B_4 B_5 B_6 B_7 B_8

เอาต์พุต

พิมพ์จำนวนคะแนนขั้นต่ำที่ทีม Aoki ต้องทำคะแนนในช่วงท้ายของอินนิ่งที่เก้าเพื่อชนะ
ข้อจำกัด

- 0\leq A_i, B_j\leq 99
- A_1 + A_2 + A_3 + A_4 + A_5 + A_6 + A_7 + A_8 + A_9 \geq B_1 + B_2 + B_3 + B_4 + B_5 + B_6 + B_7 + B_8
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

0 1 0 1 2 2 0 0 1
1 1 0 0 0 0 1 0

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

5

เมื่อจบช่วงบนของอินนิ่งที่ 9 ทีม Takahashi ทำคะแนนได้ 7 แต้ม และทีม Aoki ทำคะแนนได้ 3 แต้ม
ดังนั้น หากทีม Aoki ทำคะแนนได้ 5 แต้มในช่วงล่างของอินนิ่งที่ 9 คะแนนจะอยู่ที่ 7-8 ทำให้พวกเขาชนะได้ โปรดทราบว่าการทำคะแนนได้ 4 แต้มจะส่งผลให้เสมอกัน ไม่ใช่ชัยชนะ

ตัวอย่างอินพุต 2

0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

1

ทีมทะกาฮาชิและทีมอาโอกิกำลังเล่นเกมเบสบอล โดยทีมทะกาฮาชิเป็นฝ่ายตีลูกก่อน
ปัจจุบันเกมจบลงที่ครึ่งบนของอินนิ่งที่เก้าแล้ว และกำลังจะเริ่มครึ่งล่างของอินนิ่งที่เก้า
ทีมทะกาฮาชิทำคะแนนได้  A_i  ในครึ่งบนของอินนิ่งที่ i-th (1\leq i\leq 9) และทีมอาโอกิทำคะแนนได้ B_j ในครึ่งล่างของอินนิ่งที่ j-th (1\leq j\leq 8)
เมื่อจบครึ่งบนของอินนิ่งที่เก้า คะแนนของทีมทะกาฮาชิไม่ต่ำกว่าคะแนนของทีมอาโอกิ
จงหาจำนวนคะแนนขั้นต่ำที่ทีมอาโอกิต้องทำในครึ่งล่างของอินนิ่งที่เก้าเพื่อชนะเกม
ในที่นี้ หากเกมเสมอกันเมื่อจบครึ่งล่างของอินนิ่งที่เก้า จะถือว่าเป็นการเสมอ ดังนั้นทีมอาโอกิต้องทำคะแนนมากกว่าทีมทะกาฮาชิโดยสมบูรณ์เพื่อชนะ
คะแนนของทีมทะกาฮาชิในทุกจุดคือผลรวมคะแนนที่ทำได้ในครึ่งบนของอินนิ่งถึงจุดนั้น และคะแนนของทีมอาโอกิคือผลรวมคะแนนที่ทำได้ในครึ่งล่างของอินนิ่ง

Input

ข้อมูลนำเข้ามาจาก Standard Input ในรูปแบบดังนี้:
A_1 A_2 A_3 A_4 A_5 A_6 A_7 A_8 A_9
B_1 B_2 B_3 B_4 B_5 B_6 B_7 B_8

Output

พิมพ์จำนวนคะแนนขั้นต่ำที่ทีมอาโอกิต้องทำในครึ่งล่างของอินนิ่งที่เก้าเพื่อชนะ

เงื่อนไข

- \(0\leq A_i, B_j\leq 99\)
- \(A_1 + A_2 + A_3 + A_4 + A_5 + A_6 + A_7 + A_8 + A_9 \geq B_1 + B_2 + B_3 + B_4 + B_5 + B_6 + B_7 + B_8\)
- ค่าทั้งหมดของข้อมูลนำเข้าเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างInput 1

0 1 0 1 2 2 0 0 1
1 1 0 0 0 0 1 0

ตัวอย่างOutput 1

5

เมื่อจบครึ่งบนของอินนิ่งที่เก้า ทีมทะกาฮาชิมีคะแนนเจ็ดคะแนน และทีมอาโอกิมีคะแนนสามคะแนน
ดังนั้นหากทีมอาโอกิทำคะแนนห้าคะแนนในครึ่งล่างของอินนิ่งที่เก้า คะแนนจะเป็น 7-8 ทำให้พวกเขาชนะ
หากทำคะแนนสี่คะแนนจะส่งผลให้เกมเสมอและไม่ชนะ

ตัวอย่างInput 2

0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0

ตัวอย่างOutput 2

1

ทีมทาคาฮาชิและทีมอาโอกิกำลังเล่นเกมเบสบอล โดยทีมทาคาฮาชิตีเป็นฝ่ายแรก
ในปัจจุบัน เกมได้จบลงจนถึงช่วงบนของอินนิ่งที่ 9 และกำลังจะเริ่มช่วงล่างของอินนิ่งที่ 9
ทีมทาคาฮาชิทำคะแนนได้ A_i รันในช่วงบนของอินนิ่งที่ i (1\leq i\leq 9) และทีมอาโอกิทำคะแนนได้ B_j รันในช่วงล่างของอินนิ่งที่ j (1\leq j\leq 8)
เมื่อจบช่วงบนของอินนิ่งที่ 9 คะแนนของทีมทาคาฮาชิไม่น้อยกว่าคะแนนของทีมอาโอกิ
กำหนดจำนวนคะแนนขั้นต่ำที่ทีมอาโอกิต้องทำคะแนนในช่วงล่างของอินนิ่งที่ 9 เพื่อชนะเกม
ในกรณีนี้ หากเกมเสมอกันในช่วงล่างของอินนิ่งที่ 9 จะส่งผลให้เสมอกัน ดังนั้น เพื่อให้ทีมอาโอกิชนะ พวกเขาต้องทำคะแนนได้มากกว่าทีมทาคาฮาชิอย่างเคร่งครัดในช่วงล่างของอินนิ่งที่ 9 คะแนนของทีม Takahashi ณ จุดใดก็ตามคือคะแนนรวมที่ทำได้ในช่วงบนของอินนิ่งจนถึงจุดนั้น และคะแนนของทีม Aoki คือคะแนนรวมที่ทำได้ในช่วงท้ายของอินนิ่ง

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
A_1 A_2 A_3 A_4 A_5 A_6 A_7 A_8 A_9
B_1 B_2 B_3 B_4 B_5 B_6 B_7 B_8

เอาต์พุต

พิมพ์จำนวนคะแนนขั้นต่ำที่ทีม Aoki ต้องทำคะแนนในช่วงท้ายของอินนิ่งที่เก้าเพื่อชนะ
ข้อจำกัด

- 0\leq A_i, B_j\leq 99
- A_1 + A_2 + A_3 + A_4 + A_5 +
A_6 + A_7 + A_8 + A_9 \geq B_1 + B_2 + B_3 + B_4 + B_5 + B_6 + B_7
+ B_8
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

0 1 0 1 2 2 0 0 1
1 1 0 0 0 0 1 0

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

5

เมื่อจบช่วงต้นของอินนิ่งที่ 9 ทีม Takahashi ทำคะแนนได้ 7 แต้ม และทีม Aoki ทำคะแนนได้ 3 แต้ม
ดังนั้น หากทีม Aoki ทำคะแนนได้ 5 แต้มในช่วงท้ายของอินนิ่งที่ 9 คะแนนจะอยู่ที่ 7-8 ทำให้พวกเขาชนะได้ โปรดทราบว่าการทำคะแนนได้ 4 แต้มจะส่งผลให้เสมอกัน ไม่ใช่ชัยชนะ

ตัวอย่างอินพุต 2

0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

1


คุณจะได้รับกริดสองกริด ซึ่งแต่ละกริดมี N แถวและ N คอลัมน์ เรียกว่ากริด A และกริด B
แต่ละเซลล์ในกริดมีตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก
อักขระที่แถวที่ i และคอลัมน์ที่ j ของกริด A คือ A_{i, j}
อักขระที่แถวที่ i และคอลัมน์ที่ j ของกริด B คือ B_{i, j}
กริดทั้งสองต่างกันในเซลล์เดียว นั่นคือ มีจำนวนเต็มบวก (i, j) หนึ่งคู่เท่านั้นที่ไม่มากกว่า N ซึ่ง A_{i, j} \neq B_{i, j} จงหา (i, j)

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
A_{1,1}A_{1,2}\dots A_{1,N}
A_{2,1}A_{2,2}\dots A_{2,N}
\vdots
A_{N,1}A_{N,2}\dots A_{N,N}
B_{1,1}B_{1,2}\dots B_{1,N}
B_{2,1}B_{2,2}\dots B_{2,N}
\vdots
B_{N,1}B_{N,2}\dots B_{N,N}

เอาต์พุต

ให้ (i, j) เป็นคู่ของจำนวนเต็มบวกที่ไม่มากกว่า N โดยที่ A_{i, j} \neq B_{i, j} พิมพ์ (i, j) ในรูปแบบต่อไปนี้:
i j

ข้อจำกัด

- 1 \leq N \leq 100
- A_{i, j} และ B_{i, j} เป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กทั้งหมด
- มีคู่ (i, j) เพียงคู่เดียวที่ A_{i, j} \neq B_{i, j}

ตัวอย่างอินพุต 1

3
abc
def
ghi
abc
bef
ghi

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

2 1

จาก A_{2, 1} = d และ B_{2, 1} = b เราได้ A_{2, 1} \neq B_{2, 1} ดังนั้น (i, j) = (2, 1) จึงตอบสนองเงื่อนไขในคำชี้แจงปัญหา
ตัวอย่างอินพุต 2

1
f
q

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

1 1

ตัวอย่างอินพุต 3

10
eixfumagit
vtophbepfe
pxbfgsqcug
ugpugtsxzq
bvfhxyehfk
uqyfwtmglr
jaitenfqiq
acwvufpfvv
jhaddglpva
aacxsyqvoj
eixfumagit
vtophbepfe
pxbfgsqcug
ugpugtsxzq
bvfhxyehok
uqyfwtmglr
jaitenfqiq
acwvufpfvv
jhaddglpva
aacxsyqvoj

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

5 9

คุณจะได้รับกริดสองกริด ซึ่งแต่ละกริดมี N แถวและ N คอลัมน์ เรียกว่ากริด A และกริด B
แต่ละเซลล์ในกริดมีตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก
อักขระที่แถวที่ i และคอลัมน์ที่ j ของกริด A คือ A_{i, j}
อักขระที่แถวที่ i และคอลัมน์ที่ j ของกริด B คือ B_{i, j}
กริดทั้งสองต่างกันในเซลล์เดียว นั่นคือ มีจำนวนเต็มบวก (i, j) หนึ่งคู่เท่านั้นที่ไม่มากกว่า N ซึ่ง A_{i, j} \neq B_{i, j} จงหา (i, j)

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
A_{1,1}A_{1,2}\dots A_{1,N}
A_{2,1}A_{2,2}\dots A_{2,N}
\vdots
A_{N,1}A_{N,2}\dots A_{N,N}
B_{1,1}B_{1,2}\dots B_{1,N}
B_{2,1}B_{2,2}\dots B_{2,N}
\vdots
B_{N,1}B_{N,2}\dots B_{N,N}

เอาต์พุต

ให้ (i, j) เป็นคู่ของจำนวนเต็มบวกที่ไม่มากกว่า N โดยที่ A_{i, j} \neq B_{i, j} พิมพ์ (i, j) ในรูปแบบต่อไปนี้:
i j

ข้อจำกัด

- 1 \leq N \leq 100
- A_{i, j} และ B_{i, j} เป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กทั้งหมด
- มีคู่ (i, j) เพียงคู่เดียวที่ A_{i, j} \neq B_{i, j}

ตัวอย่างอินพุต 1

3
abc
def
ghi
abc
bef
ghi

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

2 1

จาก A_{2, 1} = d และ B_{2, 1} = b เราจะได้ A_{2, 1} \neq B_{2, 1} ดังนั้น (i, j) = (2, 1) จึงเป็นไปตามเงื่อนไขในคำชี้แจงปัญหา
ตัวอย่างอินพุต 2

1
f
q

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

1 1

ตัวอย่างอินพุต 3

10
eixfumagit
vtophbepfe
pxbfgsqcug
ugpugtsxzq
bvfhxyehfk
uqyfwtmglr
jaitenfqiq
acwvufpfvv
jhaddglpva
aacxsyqvoj
eixfumagit
vtophbepfe
pxbfgsqcug
ugpugtsxzq
bvfhxyehok
uqyfwtmglr
jaitenfqiq
acwvufpfvv
jhaddglpva
aacxsyqvoj

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

5 9

คุณจะได้รับสองกริดแต่ละอันมีแถว n และคอลัมน์ n เรียกว่ากริด A และกริด B.
แต่ละเซลล์ในกริดมีตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก
ตัวละครที่คอลัมน์ i-th และคอลัมน์ j-th ของกริด A คือ A_{i, J}
ตัวละครที่คอลัมน์ i-th และคอลัมน์ j-th ของกริด B คือ B_{i, j}
กริดทั้งสองแตกต่างกันในเซลล์เดียว นั่นคือมีหนึ่งคู่ (i, j) ของจำนวนเต็มบวกไม่เกิน n เช่นนั้น A_{i, j} \neq B_{i, j} ค้นหาสิ่งนี้ (i, j)

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
A_{1,1}A_{1,2}\dots A_{1,N}
A_{2,1}A_{2,2}\dots A_{2,N}
\vdots
A_{N,1}A_{N,2}\dots A_{N,N}
B_{1,1}B_{1,2}\dots B_{1,N}
B_{2,1}B_{2,2}\dots B_{2,N}
\vdots
B_{N,1}B_{N,2}\dots B_{N,N}

เอาท์พุท

ให้ (i, j) เป็นคู่ของจำนวนเต็มบวกไม่เกินกว่าที่ A_{i, j} \neq B_{i, j} พิมพ์ (i, j) ในรูปแบบต่อไปนี้:
i j

ข้อ จำกัด

- 1 \ leq N \ leq 100
- A_{i, j} และ B_{i, j} เป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กทั้งหมด
- มีอยู่หนึ่งคู่ (i, j) ที่ A_{i, j} \neq B_{i, j}

อินพุตตัวอย่าง 1

3
abc
def
ghi
abc
bef
ghi

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

2 1

จาก A_{2, 1} = d และ B_{2, 1} = b, เรามี A_ {2, 1} \neq B_ {2, 1} ดังนั้น (i, j) = (2, 1) เงื่อนไขในคำสั่งปัญหา

อินพุตตัวอย่าง 2

1
f
q

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

1 1

อินพุตตัวอย่าง 3

10
eixfumagit
vtophbepfe
pxbfgsqcug
ugpugtsxzq
bvfhxyehfk
uqyfwtmglr
jaitenfqiq
acwvufpfvv
jhaddglpva
aacxsyqvoj
eixfumagit
vtophbepfe
pxbfgsqcug
ugpugtsxzq
bvfhxyehok
uqyfwtmglr
jaitenfqiq
acwvufpfvv
jhaddglpva
aacxsyqvoj

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

5 9


บนระนาบพิกัด มีจุด N จุด P_1, P_2, \ldots, P_N โดยที่จุด P_i มีพิกัด (X_i, Y_i)
ระยะทาง \text{dist}(A, B) ระหว่างจุดสองจุด A และ B ถูกกําหนดไว้ดังนี้:

กระต่ายเริ่มแรกอยู่ที่จุด A
กระต่ายที่ตําแหน่ง (x, y) สามารถกระโดดไปที่ (x+1, y+1), (x+1, y-1), (x-1, y+1) หรือ (x-1, y-1) ในการกระโดดครั้งเดียว
\text{dist}(A, B) ถูกกําหนดให้เป็นจํานวนการกระโดดขั้นต่ำที่จําเป็นในการข้ามจากจุด A ไปยังจุด B
หากเป็นไปไม่ได้ที่จะเดินทางจากจุด A ไปยังจุด B หลังจากกระโดดหลายครั้ง ให้ \text{dist}(A, B) = 0

คํานวณผลรวม \displaystyle\sum_{i=1}^{N-1}\displaystyle\sum_{j=i+1}^N \text{dist}(P_i, P_j)

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

ผลลัพธ์

พิมพ์ค่าของ \displaystyle\sum_{i=1}^{N-1}\displaystyle\sum_{j=i+1}^N \text{dist}(P_i, P_j) เป็นจํานวนเต็ม

ข้อจํากัด

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq X_i, Y_i \leq 10^8
- สำหรับ i  \neq j, (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j)
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจํานวนเต็ม

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 1

3
0 0
1 3
5 6

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

3

P_1, P_2 และ P_3 มีพิกัด (0,0), (1,3) และ (5,6) ตามลําดับ
กระต่ายสามารถกระโดดจาก P_1 ถึง P_2 ได้สามครั้งผ่าน (0,0) \to (1,1) \to (0,2) \to (1,3) แต่ไม่ใช่ในการกระโดดสองครั้งหรือน้อยกว่า
ดังนั้น \text{dist}(P_1, P_2) = 3
กระต่ายไม่สามารถเดินทางจาก P_1 ไปยัง P_3 หรือจาก P_2 ถึง P_3 ได้ ดังนั้น \text{dist}(P_1, P_3) = \text{dist}(P_2, P_3) = 0
ดังนั้นคําตอบคือ \displaystyle\sum_{i=1}^{2}\displaystyle\sum_{j=i+1}^3\text{dist}(P_i, P_j)=\text{dist}(P_1, P_2)+\text{dist}(P_1, P_3)+\text{dist}(P_2, P_3)=3+0+0=3.

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 2

5
0 5
1 7
2 9
3 8
4 6

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

11

บนระนาบพิกัดมีจุด P_1, P_2, \ldots, P_N, ที่จุด P_i มีพิกัด(X_i, Y_i)
ระยะทาง \ text {dist} (A, B) ระหว่างสองจุด A และ B ถูกกำหนดดังนี้:

กระต่ายเริ่มต้นที่จุด A
กระต่ายที่ตำแหน่ง (x, y) สามารถข้ามไปที่ (x+1, y+1), (x+1, y-1), (x-1, y+1), หรือ (x-1, y-1) ในการกระโดดครั้งเดียว
 \text{dist}(A, B) ถูกกำหนดเป็นจำนวนขั้นต่ำของการกระโดดที่จำเป็นเพื่อให้ได้จากจุด A ถึงจุด B
หากเป็นไปไม่ได้ที่จะเดินทางจากจุด A ถึงจุด B หลังจากการกระโดดจำนวนมากให้  \text{dist}(A, B) = 0

คำนวณ  sum \displaystyle\sum_{i=1}^{N-1}\displaystyle\sum_{j=i+1}^N \text{dist}(P_i, P_j)

ป้อนข้อมูล

อินพุตเดินทางจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

เอาท์พุท

พิมพ์ค่าของ\displaystyle\sum_{i=1}^{N-1}\displaystyle\sum_{j=i+1}^N \text{dist}(P_i, P_j) เป็นจำนวนเต็ม

ข้อ จำกัด

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq X_i, Y_i \leq 10^8
- สำหรับ i \ neq j, (X_i, Y_i) \ neq (X_j, Y_j)
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

อินพุตตัวอย่าง 1

3
0 0
1 3
5 6

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

3

P_1, P_2 และ P_3 มีพิกัด (0,0), (1,3) และ (5,6) ตามลำดับ
กระต่ายสามารถเดินทางจากP_1 ถึง P_2 ในการกระโดดสามครั้งผ่าน (0,0) \to (1,1) \to (0,2) \to (1,3) แต่ไม่ได้กระโดดสองหรือน้อยกว่า
ดังนั้น \text{dist}(P_1, P_2) = 3
กระต่ายไม่สามารถรับจาก P_1 ถึง P_3 หรือจาก P_2 ถึง P_3 ดังนั้น \ text {dist} (P_1, P_3) = \ text {dist} (P_2, P_3) = 0
ดังนั้นคำตอบคือ \displaystyle\sum_{i=1}^{2}\displaystyle\sum_{j=i+1}^3\text{dist}(P_i, P_j)=\text{dist}(P_1, P_2)+\text{dist}(P_1, P_3)+\text{dist}(P_2, P_3)=3+0+0=3
อินพุตตัวอย่าง 2

5
0 5
1 7
2 9
3 8
4 6

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

11

คำถาม:

บนระนาบคาร์ทีเซียน มีจุด N จุด คือ P
1

 ,P
2

 ,…,P
N

  โดยจุด P
i

  มีพิกัด (X
i

 ,Y
i

 )

ระยะห่าง \text{dist}(A, B) ระหว่างจุด A และ B ถูกนิยามดังนี้:

กระต่ายเริ่มต้นอยู่ที่จุด A
กระต่ายที่ตำแหน่ง (x,y) สามารถกระโดดไปยัง (x+1,y+1),(x+1,y−1),(x−1,y+1) หรือ (x−1,y−1) ได้ในหนึ่งครั้ง
\text{dist}(A, B) ถูกนิยามเป็นจำนวนครั้งกระโดดขั้นต่ำที่จำเป็นในการไปจากจุด A ถึงจุด B
หากไม่สามารถไปจากจุด A ถึงจุด B ได้หลังจากกระโดดจำนวนครั้งใดๆ ให้ \text{dist}(A, B) = 0

จงคำนวณผลรวม \displaystyle\sum_{i=1}^{N-1}\displaystyle\sum_{j=i+1}^N \text{dist}(P_i, P_j)

Input

ข้อมูลป้อนเข้านั้นได้รับมาจากช่องทางมาตรฐานสำหรับการรับข้อมูลเข้าโดยมีรูปแบบดังต่อไปนี้:
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Output

พิมพ์ค่าของ \displaystyle\sum_{i=1}^{N-1}\displaystyle\sum_{j=i+1}^N \text{dist}(P_i, P_j) เป็นจำนวนเต็ม

ข้อจำกัด

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq X_i, Y_i \leq 10^8
- สำหรับ i \neq j, (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j)
- ค่าทั้งหมดในข้อมูลป้อนเข้าเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่าง Input 1

3
0 0
1 3
5 6

ตัวอย่าง Output 1

3

P_1, P_2 และ P_3 มีพิกัดคือ (0,0), (1,3) และ (5,6) ตามลำดับ กระต่ายสามารถเดินทางจาก P_1 ไป P_2 ด้วยการกระโดดสามครั้งผ่าน (0,0) \to (1,1) \to (0,2) \to (1,3) แต่ไม่สามารถทำได้ภายในสองครั้งหรือน้อยกว่า ดังนั้น \text{dist}(P_1, P_2) = 3 กระต่ายไม่สามารถเดินทางจาก P_1 ไป P_3 หรือจาก P_2 ไป P_3 ได้ ดังนั้น \text{dist}(P_1, P_3) = \text{dist}(P_2, P_3) = 0 ดังนั้นคำตอบคือ \displaystyle\sum_{i=1}^{2}\displaystyle\sum_{j=i+1}^3\text{dist}(P_i, P_j)=\text{dist}(P_1, P_2)+\text{dist}(P_1, P_3)+\text{dist}(P_2, P_3)=3+0+0=3

ตัวอย่าง Input  2

5
0 5
1 7
2 9
3 8
4 6

ตัวอย่าง Output 2

11


คุณจะได้รับลำดับจำนวนเต็ม A = (A_1, A_2, \dots, A_N)
คำนวณนิพจน์ต่อไปนี้:
\displaystyle \sum_{i=1}^N \sum_{j=i+1}^N \max(A_j - A_i, 0)

ข้อจำกัดรับประกันว่าคำตอบจะน้อยกว่า 2^{63}

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
A_1 A_2 \dots A_N

เอาต์พุต

พิมพ์ค่าของนิพจน์

ข้อจำกัด

- 2 \leq N \leq 4 \times 10^5
- 0 \leq A_i \leq 10^8
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

3
2 5 3

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

4

สำหรับ (i, j) = (1, 2) เราได้ \max(A_j - A_i, 0) = \max(3, 0) = 3
สำหรับ (i, j) = (1, 3) เราได้ \max(A_j - A_i, 0) = \max(1, 0) = 1
สำหรับ (i, j) = (2, 3) เราได้ \max(A_j - A_i, 0) = \max(-2, 0) = 0
เมื่อรวมค่าเหล่านี้เข้าด้วยกันจะได้ 3 + 1 + 0 = 4 ซึ่งเป็นคำตอบ

ตัวอย่างอินพุต 2

10
5 9 3 0 4 8 7 5 4 0

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

58

คุณได้รับลำดับจำนวนเต็ม A = (A_1, A_2, \dots, A_N)
คำนวณตามสมการต่อไปนี้:
\displaystyle \sum_{i=1}^N \sum_{j=i+1}^N \max(A_j - A_i, 0)

ข้อจำกัดรับรองว่าคำตอบจะน้อยกว่า 2^{63}

Input

ข้อมูลนำเข้าจะได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบต่อไปนี้:
N
A_1 A_2 \dots A_N

Output

พิมพ์ค่าของสมการ

ข้อจำกัด

- 2 \leq N \leq 4 \times 10^5
- 0 \leq A_i \leq 10^8
- ค่าข้อมูลทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างInput 1

3
2 5 3

ตัวอย่างOutput 1

4

สำหรับ (i, j) = (1, 2), เรามี \max(A_j - A_i, 0) = \max(3, 0) = 3
สำหรับ (i, j) = (1, 3), เรามี \max(A_j - A_i, 0) = \max(1, 0) = 1
สำหรับ (i, j) = (2, 3), เรามี \max(A_j - A_i, 0) = \max(-2, 0) = 0
เมื่อรวมกันได้ 3 + 1 + 0 = 4 ซึ่งเป็นคำตอบ

ตัวอย่างInput 2

10
5 9 3 0 4 8 7 5 4 0

ตัวอย่างOutput 2

58

คุณจะได้รับลําดับจํานวนเต็ม A = (A_1, A_2, \dots, A_N)
คํานวณนิพจน์ต่อไปนี้:
\displaystyle \sum_{i=1}^N \sum_{j=i+1}^N \max(A_j - A_i, 0)

ข้อจํากัดรับประกันว่าคําตอบน้อยกว่า 2^{63}

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
A_1 A_2 \dots A_N

ผลลัพธ์

พิมพ์ค่าของนิพจน์

ข้อจํากัด

- 2 \leq N \leq 4 \times 10^5
- 0\leq A_i \leq 10^8
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจํานวนเต็ม

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 1

3
2 5 3

ตัวอย่างผลลัพธ์ 1

4

สําหรับ (i, j) = (1, 2) เรามี \max(A_j - A_i, 0) = \max(3, 0) = 3
สําหรับ (i, j) = (1, 3) เรามี \max(A_j - A_i, 0) = \max(1, 0) = 1
สําหรับ (i, j) = (2, 3) เรามี\ max(A_j - A_i, 0) = \max(-2, 0) = 0
การรวมสิ่งเหล่านี้เข้าด้วยกันจะได้ 3 + 1 + 0 = 4 ซึ่งเป็นคําตอบ

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 2

10
5 9 3 0 4 8 7 5 4 0

ตัวอย่างผลลัพธ์ 2

58


คุณมีลำดับว่างและลูกบอล N ลูก ขนาดของลูกบอลที่ i (1 \leq i \leq N) คือ 2^{A_i}
คุณจะทำการดำเนินการ N ครั้ง
ในการดำเนินการครั้งที่ i คุณเพิ่มลูกบอลที่ i ลงในปลายด้านขวาของลำดับ และทำซ้ำขั้นตอนต่อไปนี้:

- หากลำดับมีลูกบอลหนึ่งลูกหรือน้อยกว่า ให้ยุติการดำเนินการ
- หากลูกบอลที่อยู่ขวาสุดและลูกบอลที่อยู่ขวาสุดลูกที่สองในลำดับมีขนาดต่างกัน ให้ยุติการดำเนินการ
- หากลูกบอลที่อยู่ขวาสุดและลูกบอลที่อยู่ขวาสุดลูกที่สองในลำดับมีขนาดเท่ากัน ให้เอาลูกบอลทั้งสองลูกนี้ออก และเพิ่มลูกบอลลูกใหม่ที่ปลายด้านขวาของลำดับ โดยมีขนาดเท่ากับผลรวมของขนาดของลูกบอลทั้งสองลูกที่เอาออก จากนั้น กลับไปที่ขั้นตอนที่ 1 และทำซ้ำขั้นตอนนี้

กำหนดจำนวนลูกบอลที่เหลืออยู่ในลำดับหลังจากดำเนินการ N ครั้ง

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

เอาต์พุต

พิมพ์จำนวนลูกบอลในลำดับหลังจากการดำเนินการ N ครั้ง

ข้อจำกัด

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

7
2 1 1 3 5 3 3

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

3

การดำเนินการดำเนินการดังต่อไปนี้:

- หลังจากการดำเนินการครั้งแรก ลำดับจะมีลูกบอลหนึ่งลูก ขนาด 2^2
- หลังจากการดำเนินการครั้งที่สอง ลำดับจะมีลูกบอลสองลูก ขนาด 2^2 และ 2^1 ตามลำดับ
- หลังจากการดำเนินการครั้งที่สาม ลำดับจะมีลูกบอลหนึ่งลูก ขนาด 2^3 ได้จากดังนี้:
- เมื่อเพิ่มลูกบอลลูกที่สามระหว่างการดำเนินการครั้งที่สาม ลำดับจะมีลูกบอลขนาด 2^2, 2^1, 2^1 ตามลำดับ
- ลูกบอลลูกแรกและลูกที่สองจากขวามีขนาดเท่ากัน ดังนั้นจึงนำลูกบอลเหล่านี้ออก แล้วจึงเพิ่มลูกบอลขนาด 2^1 + 2^1 = 2^2 ตามลำดับ ตอนนี้ลำดับจะมีลูกบอลขนาด 2^2, 2^2
- ลูกบอลลูกแรกและลูกที่สองจากขวามีขนาดเท่ากันอีกครั้ง ดังนั้นจึงนำลูกบอลเหล่านี้ออก แล้วจึงเพิ่มลูกบอลขนาด 2^2 + 2^2 = 2^3 ตามลำดับ เหลือลูกบอลขนาด 2^3 ไว้

- หลังจากการดำเนินการครั้งที่สี่ ลำดับจะมีลูกบอลลูกหนึ่งลูก ขนาด 2^4
- หลังจากการดำเนินการครั้งที่ห้า ลำดับจะมีลูกบอลสองลูก ขนาด 2^4 และ 2^5 ตามลำดับ
- หลังจากการดำเนินการครั้งที่หก ลำดับจะมีลูกบอลสามลูก ขนาด 2^4, 2^5, 2^3 ตามลำดับ
- หลังจากการดำเนินการครั้งที่ 7 ลำดับจะมีลูกบอล 3 ลูก ขนาด 2^4, 2^5 และ 2^4 ตามลำดับ

ดังนั้น คุณควรพิมพ์ 3 ซึ่งเป็นจำนวนลูกบอลสุดท้ายในลำดับ

ตัวอย่างอินพุต 2

5
0 0 0 1 2

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

4

การดำเนินการดำเนินการดังต่อไปนี้:

- หลังจากการดำเนินการครั้งแรก ลำดับจะมีลูกบอล 1 ลูก ขนาด 2^0
- หลังจากการดำเนินการครั้งที่สอง ลำดับจะมีลูกบอล 1 ลูก ขนาด 2^1
- หลังจากการดำเนินการครั้งที่สาม ลำดับจะมีลูกบอล 2 ลูก ขนาด 2^1 และ 2^0 ตามลำดับ
- หลังจากการดำเนินการครั้งที่สี่ ลำดับจะมีลูกบอล 3 ลูก ขนาด 2^1, 2^0, 2^1 ตามลำดับ
- หลังจากการดำเนินการครั้งที่ห้า ลำดับจะมีลูกบอล 4 ลูก ขนาด 2^1, 2^0, 2^1, 2^2 ตามลำดับ

ดังนั้น คุณควรพิมพ์ 4 ซึ่งเป็นจำนวนลูกบอลสุดท้ายในลำดับ


มีตาราง H แถวและ W คอลัมน์ เซลล์บางเซลล์ (อาจเป็นศูนย์) มีแม่เหล็ก
สถานะของตารางแสดงด้วยสตริง H สตริง S_1, S_2, \ldots, S_H ที่มีความยาว W หากอักขระตัวที่ j ของ S_i เป็น # แสดงว่าเซลล์มีแม่เหล็กในแถวที่ i จากด้านบนและคอลัมน์ที่ j จากด้านซ้าย หากเป็น แสดงว่าเซลล์ว่างเปล่า
ทาคาฮาชิซึ่งสวมชุดเกราะเหล็กสามารถเคลื่อนที่ในตารางได้ดังนี้:

- หากเซลล์ใดเซลล์หนึ่งในแนวตั้งหรือแนวนอนที่อยู่ติดกับเซลล์ปัจจุบันมีแม่เหล็ก เขาจะไม่สามารถเคลื่อนที่ได้เลย
- มิฉะนั้น เขาสามารถเคลื่อนที่ไปยังเซลล์ใดเซลล์หนึ่งที่อยู่ติดกันในแนวตั้งหรือแนวนอน
อย่างไรก็ตาม เขาไม่สามารถออกจากตารางได้

สำหรับแต่ละเซลล์ที่ไม่มีแม่เหล็ก ให้กำหนดองศาอิสระของแม่เหล็กเป็นจำนวนเซลล์ที่เขาสามารถไปถึงได้โดยการเคลื่อนที่ซ้ำๆ จากเซลล์นั้น หาองศาอิสระสูงสุดในบรรดาเซลล์ทั้งหมดที่ไม่มีแม่เหล็กในตาราง ในที่นี้ ตามคำจำกัดความของระดับความอิสระ "เซลล์ที่สามารถเข้าถึงได้โดยการเคลื่อนที่ซ้ำๆ" หมายถึงเซลล์ที่สามารถเข้าถึงได้จากเซลล์เริ่มต้นโดยลำดับการเคลื่อนที่บางอย่าง (อาจเป็นศูนย์การเคลื่อนที่) ไม่จำเป็นที่จะต้องมีลำดับการเคลื่อนที่ที่เยี่ยมชมเซลล์ที่สามารถเข้าถึงได้ทั้งหมดโดยเริ่มจากเซลล์เริ่มต้น กล่าวคือ เซลล์แต่ละเซลล์ (ที่ไม่มีแม่เหล็ก) จะรวมอยู่ในเซลล์ที่สามารถเข้าถึงได้จากเซลล์นั้นเสมอ

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
H W
S_1
S_2
\vdots
S_H

เอาต์พุต

พิมพ์ระดับความอิสระสูงสุดในบรรดาเซลล์ทั้งหมดที่ไม่มีแม่เหล็ก

ข้อจำกัด

- 1 \leq H, W \leq 1000
- H และ W เป็นจำนวนเต็ม
- S_i คือสตริงความยาว W ประกอบด้วย . และ #
- มีเซลล์อย่างน้อยหนึ่งเซลล์ที่ไม่มีแม่เหล็ก

ตัวอย่างอินพุต 1

3 5
.#...
.....
.#..#

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

9

ให้ (i,j) แทนเซลล์ที่แถวที่ i จากด้านบนและคอลัมน์ที่ j จากด้านซ้าย หากทาคาฮาชิเริ่มต้นที่ (2,3) การเคลื่อนที่ที่เป็นไปได้ ได้แก่:

- (2,3) \ถึง (2,4) \ถึง (1,4) \ถึง (1,5) \ถึง (2,5)
- (2,3) \ถึง (2,4) \ถึง (3,4)
- (2,3) \ถึง (2,2)
- (2,3) \ถึง (1,3)
- (2,3) \ถึง (3,3)

ดังนั้น เมื่อรวมเซลล์ที่เขาผ่านเข้าไปแล้ว เขาสามารถไปถึงเซลล์อย่างน้อยเก้าเซลล์จาก (2,3) อันที่จริงแล้ว ไม่สามารถเข้าถึงเซลล์อื่นได้ ดังนั้นดีกรีอิสระของ (2,3) คือ 9
นี่คือดีกรีอิสระสูงสุดในบรรดาเซลล์ทั้งหมดที่ไม่มีแม่เหล็ก ดังนั้น ให้พิมพ์ 9

ตัวอย่างอินพุต 2

3 3
..#
#..
..#

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

1

สำหรับเซลล์ใดๆ ที่ไม่มีแม่เหล็ก จะมีแม่เหล็กอยู่ในเซลล์ที่อยู่ติดกันอย่างน้อยหนึ่งเซลล์
ดังนั้น เขาจึงไม่สามารถเคลื่อนที่จากเซลล์ใดๆ เหล่านี้ได้ ดังนั้นดีกรีอิสระของเซลล์เหล่านี้คือ 1
ดังนั้น ให้พิมพ์ 1

มีตาราง H แถวและ W คอลัมน์ เซลล์บางเซลล์ (อาจเป็นศูนย์) มีแม่เหล็ก
สถานะของตารางแสดงด้วยสตริง H สตริง S_1, S_2, \ldots, S_H ที่มีความยาว W หากอักขระตัวที่ j ของ S_i เป็น # แสดงว่าเซลล์มีแม่เหล็กในแถวที่ i จากด้านบนและคอลัมน์ที่ j จากด้านซ้าย หากเป็น แสดงว่าเซลล์ว่างเปล่า
ทาคาฮาชิซึ่งสวมชุดเกราะเหล็กสามารถเคลื่อนที่ในตารางได้ดังนี้:

- หากเซลล์ใดเซลล์หนึ่งในแนวตั้งหรือแนวนอนที่อยู่ติดกับเซลล์ปัจจุบันมีแม่เหล็ก เขาจะไม่สามารถเคลื่อนที่ได้เลย
- มิฉะนั้น เขาสามารถเคลื่อนที่ไปยังเซลล์ใดเซลล์หนึ่งที่อยู่ติดกันในแนวตั้งหรือแนวนอน
อย่างไรก็ตาม เขาไม่สามารถออกจากตารางได้

สำหรับแต่ละเซลล์ที่ไม่มีแม่เหล็ก ให้กำหนดองศาอิสระของแม่เหล็กเป็นจำนวนเซลล์ที่เขาสามารถไปถึงได้โดยการเคลื่อนที่ซ้ำๆ จากเซลล์นั้น หาองศาอิสระสูงสุดในบรรดาเซลล์ทั้งหมดที่ไม่มีแม่เหล็กในตาราง ในที่นี้ ตามคำจำกัดความของระดับความอิสระ "เซลล์ที่สามารถเข้าถึงได้โดยการเคลื่อนที่ซ้ำๆ" หมายถึงเซลล์ที่สามารถเข้าถึงได้จากเซลล์เริ่มต้นโดยลำดับการเคลื่อนที่บางอย่าง (อาจเป็นศูนย์การเคลื่อนที่) ไม่จำเป็นที่จะต้องมีลำดับการเคลื่อนที่ที่เยี่ยมชมเซลล์ที่สามารถเข้าถึงได้ทั้งหมดโดยเริ่มจากเซลล์เริ่มต้น กล่าวคือ เซลล์แต่ละเซลล์ (ที่ไม่มีแม่เหล็ก) จะรวมอยู่ในเซลล์ที่สามารถเข้าถึงได้จากเซลล์นั้นเสมอ

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
H W
S_1
S_2
\vdots
S_H

เอาต์พุต

พิมพ์ระดับความอิสระสูงสุดในบรรดาเซลล์ทั้งหมดที่ไม่มีแม่เหล็ก

ข้อจำกัด

- 1 \leq H, W \leq 1000
- H และ W เป็นจำนวนเต็ม
- S_i คือสตริงความยาว W ประกอบด้วย . และ #
- มีเซลล์อย่างน้อยหนึ่งเซลล์ที่ไม่มีแม่เหล็ก

ตัวอย่างอินพุต 1

3 5
.#...
.....
.#..#

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

9

ให้ (i,j) แทนเซลล์ที่แถวที่ i จากด้านบนและคอลัมน์ที่ j จากด้านซ้าย หากทาคาฮาชิเริ่มต้นที่ (2,3) การเคลื่อนที่ที่เป็นไปได้ ได้แก่:

- (2,3) \to (2,4) \to (1,4) \to (1,5) \to (2,5)
- (2,3) \to (2,4) \to (3,4)
- (2,3) \to (2,2)
- (2,3) \to (1,3)
- (2,3) \to (3,3)

ดังนั้น เมื่อรวมเซลล์ที่เขาผ่านเข้าไปแล้ว เขาสามารถไปถึงเซลล์อย่างน้อยเก้าเซลล์จาก (2,3) อันที่จริงแล้ว ไม่สามารถเข้าถึงเซลล์อื่นได้ ดังนั้นดีกรีอิสระของ (2,3) คือ 9
นี่คือดีกรีอิสระสูงสุดในบรรดาเซลล์ทั้งหมดที่ไม่มีแม่เหล็ก ดังนั้น ให้พิมพ์ 9

ตัวอย่างอินพุต 2

3 3
..#
#..
..#

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

1

สำหรับเซลล์ใดๆ ที่ไม่มีแม่เหล็ก จะมีแม่เหล็กอยู่ในเซลล์ที่อยู่ติดกันอย่างน้อยหนึ่งเซลล์
ดังนั้น เขาจึงไม่สามารถเคลื่อนที่จากเซลล์ใดๆ เหล่านี้ได้ ดังนั้นดีกรีอิสระของเซลล์เหล่านี้คือ 1
ดังนั้น ให้พิมพ์ 1

มีตารางของแถว H และคอลัมน์ W เซลล์บางเซลล์ (อาจเป็นศูนย์) มีแม่เหล็ก
สถานะของกริดจะแสดงด้วยสตริง H S_1, S_2, ldots S_H ความยาว W หากอักขระที่ j ของ S_i คือ # แสดงว่ามีแม่เหล็กอยู่ในเซลล์ที่แถวที่ i จากด้านบนและคอลัมน์ที่ j จากด้านซ้าย ถ้าเป็น . แสดงว่าเซลล์ว่างเปล่า
ทาคาฮาชิสวมชุดเกราะเหล็กสามารถเคลื่อนที่ในตารางได้ดังนี้:

- หากเซลล์ใดในแนวตั้งหรือแนวนอนที่อยู่ติดกับเซลล์ปัจจุบันมีแม่เหล็กเขาจะไม่สามารถขยับได้เลย
- มิฉะนั้นเขาสามารถย้ายไปยังเซลล์ที่อยู่ติดกันในแนวตั้งหรือแนวนอนได้
อย่างไรก็ตามเขาไม่สามารถออกจากกริดได้

สําหรับแต่ละเซลล์ที่ไม่มีแม่เหล็ก ให้กําหนดระดับความเป็นอิสระเป็นจํานวนเซลล์ที่เขาสามารถเข้าถึงได้โดยการย้ายออกจากเซลล์นั้นซ้ําๆ ค้นหาระดับอิสระสูงสุดในบรรดาเซลล์ทั้งหมดที่ไม่มีแม่เหล็กในกริด
ในที่นี้ ในคําจํากัดความของระดับอิสระ "เซลล์ที่เขาสามารถเข้าถึงได้โดยการเคลื่อนที่ซ้ําๆ " หมายถึงเซลล์ที่สามารถเข้าถึงได้จากเซลล์เริ่มต้นโดยลําดับการเคลื่อนไหวบางอย่าง (อาจเป็นศูนย์การเคลื่อนไหว) ไม่จําเป็นที่จะต้องมีลําดับการเคลื่อนไหวที่เยี่ยมชมเซลล์ที่เข้าถึงได้ทั้งหมดโดยเริ่มจากเซลล์เริ่มต้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งแต่ละเซลล์ (ไม่มีแม่เหล็ก) จะรวมอยู่ในเซลล์ที่เข้าถึงได้จากเซลล์นั้นเสมอ

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
H W
S_1
S_2
\vdots
S_H

ผลิตภัณฑ์

พิมพ์ระดับอิสระสูงสุดระหว่างเซลล์ทั้งหมดโดยไม่ต้องใช้แม่เหล็ก

ข้อจํากัด

- 1 \leq H, W \leq 1000
- H และ W เป็นจํานวนเต็ม
- S_i เป็นสตริงที่มีความยาว W ประกอบด้วย . และ #
- มีเซลล์อย่างน้อยหนึ่งเซลล์ที่ไม่มีแม่เหล็ก

ตัวอย่างอินพุต 1

3 5
.#...
.....
.#.. #

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

9

ให้ (i,j) หมายถึงเซลล์ที่แถวที่ i จากด้านบนและคอลัมน์ที่ j จากด้านซ้าย หากทาคาฮาชิเริ่มต้นที่ (2,3) การเคลื่อนไหวที่เป็นไปได้ ได้แก่ :

- (2,3) \ถึง (2,4) \ถึง (1,4) \ถึง (1,5) \ถึง (2,5)
- (2,3) \ถึง (2,4) \ถึง (3,4)
- (2,3) \ถึง (2,2)
- (2,3) \ถึง (1,3)
- (2,3) \ถึง (3,3)

เขาสามารถเข้าถึงเซลล์ได้อย่างน้อยเก้าเซลล์จาก (2,3)
อันที่จริงไม่สามารถเข้าถึงเซลล์อื่นได้ดังนั้นระดับอิสระสําหรับ (2,3) คือ 9
นี่คือระดับอิสระสูงสุดในบรรดาเซลล์ทั้งหมดที่ไม่มีแม่เหล็ก

ตัวอย่างอินพุต 2

3 3
.. #
#..
.. #

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

1

สําหรับเซลล์ใด ๆ ที่ไม่มีแม่เหล็กจะมีแม่เหล็กอยู่ในเซลล์ที่อยู่ติดกันอย่างน้อยหนึ่งเซลล์
ดังนั้นเขาจึงไม่สามารถเคลื่อนย้ายจากเซลล์เหล่านี้ได้ ดังนั้นองศาอิสระของเซลล์จึงเป็น 1
ดังนั้นพิมพ์ 1.


คุณได้รับกราฟที่ไม่มีทิศทางและมีน้ำหนัก G ที่มีจุดยอด N จุด ซึ่งมีหมายเลขตั้งแต่ 1 ถึง N โดยเริ่มแรก G ไม่มีขอบ
คุณจะทำการดำเนินการ M ครั้งเพื่อเพิ่มขอบให้กับ G การดำเนินการครั้งที่ i (1 ≤ i ≤ M) มีรายละเอียดดังนี้:

คุณได้รับชุดย่อยของจุดยอด S_i=\lbrace A_{i,1},A_{i,2},\dots,A_{i,K_i}\rbrace ซึ่งประกอบด้วยจุดยอด K_i จุด สำหรับทุกคู่ u, v ที่อยู่ใน S_i และ u < v ให้เพิ่มขอบระหว่างจุดยอด u และ v โดยมีน้ำหนัก C_i

หลังจากทำการดำเนินการทั้งหมด M ครั้ง ให้ตรวจสอบว่า G เชื่อมต่อกันหรือไม่ หากเชื่อมต่อกัน ให้หาน้ำหนักรวมของขอบในต้นไม้ครอบคลุมขั้นต่ำของ G

Input

ข้อความที่ให้มาจาก Standard Input ในรูปแบบดังต่อไปนี้:
N M
K_1 C_1
A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,K_1}
K_2 C_2
A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,K_2}
\vdots
K_M C_M
A_{M,1} A_{M,2} \dots A_{M,K_M}

Output

ถ้า G ไม่เชื่อมต่อหลังจากทำการดำเนินการทั้งหมด M ครั้ง ให้พิมพ์ -1 ถ้า G เชื่อมต่อ ให้พิมพ์น้ำหนักรวมของขอบในต้นไม้ขยายขั้นต่ำของ G

ข้อจำกัด

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 2 \leq K_i \leq N
- \sum_{i=1}^{M} K_i \leq 4 \times 10^5
- 1 \leq A_{i,1} < A_{i,2} < \dots < A_{i,K_i} \leq N
- 1 \leq C_i \leq 10^9
- ค่าทั้งหมดที่ป้อนเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่าง  Input 1

4 3
3 3
1 2 3
2 2
1 2
3 4
1 3 4

ตัวอย่าง Output 1

9

แผนภาพทางซ้ายแสดงกราฟ G หลังจากการดำเนินการ M ทั้งหมด และแผนภาพทางขวาแสดงต้นไม้ที่มีการเชื่อมต่อขั้นต่ำของ G (ตัวเลขข้างขอบแสดงน้ำหนักของมัน) น้ำหนักรวมของขอบในต้นไม้ที่มีการเชื่อมต่อขั้นต่ำคือ 3 + 2 + 4 = 9.

ตัวอย่าง Input 2

3 2
2 1
1 2
2 1
1 2

ตัวอย่าง Output2

-1

G ยังไม่เชื่อมต่อแม้จะทำการดำเนินการ M ทั้งหมดแล้ว

ตัวอย่าง Input  3

10 5
6 158260522
1 3 6 8 9 10
10 877914575
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4 602436426
2 6 7 9
6 24979445
2 3 4 5 8 10
4 861648772
2 4 8 9

ตัวอย่าง Output 3

1202115217

คุณจะได้รับกราฟ G ที่ไม่มีทิศทางและมีน้ำหนักพร้อมจุดยอด N จุด โดยมีหมายเลขตั้งแต่ 1 ถึง N ในตอนแรก G ไม่มีขอบ
คุณจะต้องดำเนินการ M ครั้งเพื่อเพิ่มขอบให้กับ G การดำเนินการที่ i (1 \leq i \leq M) มีดังนี้:

- คุณจะได้รับเซตย่อยของจุดยอด S_i=\lbrace A_{i,1},A_{i,2},\dots,A_{i,K_i}\rbrace ที่ประกอบด้วยจุดยอด K_i
สำหรับทุกคู่ u, v ที่ u, v \in S_i และ u < v ให้เพิ่มขอบระหว่างจุดยอด u และ v โดยมีน้ำหนัก C_i

หลังจากดำเนินการ M ครั้งทั้งหมดแล้ว ให้กำหนดว่า G เชื่อมต่อกันหรือไม่ ถ้าเป็นเช่นนั้น ให้หาค่าน้ำหนักรวมของขอบในต้นไม้ที่มีการขยายน้อยที่สุดของ G

อินพุต

อินพุตจะมาจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N M
K_1 C_1
A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,K_1}
K_2 C_2
A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,K_2}
\vdots
K_M C_M
A_{M,1} A_{M,2} \dots A_{M,K_M}

เอาต์พุต

หาก G ไม่เชื่อมต่อหลังจากดำเนินการ M ทั้งหมด ให้พิมพ์ -1 หากเชื่อมต่อ G ให้พิมพ์น้ำหนักรวมของขอบในต้นไม้ที่มีการขยายน้อยที่สุดของ G

ข้อจำกัด

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 2 \leq K_i \leq N
- \sum_{i=1}^{M} K_i \leq 4 \times 10^5
- 1 \leq A_{i,1} < A_{i,2} < \dots < A_{i,K_i} \leq N
- 1 \leq C_i \leq 10^9
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

4 3
3 3
1 2 3
2 2
1 2
3 4
1 3 4

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

9

ไดอะแกรมด้านซ้ายแสดง G หลังจากการดำเนินการ M ทั้งหมด และไดอะแกรมด้านขวาแสดงต้นไม้ขยายขั้นต่ำของ G (ตัวเลขถัดจากขอบระบุน้ำหนักของขอบเหล่านั้น)
น้ำหนักรวมของขอบในต้นไม้ขยายขั้นต่ำคือ 3 + 2 + 4 = 9

ตัวอย่างอินพุต 2

3 2
2 1
1 2
2 1
1 2

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

-1

G จะไม่เชื่อมต่อแม้หลังจากการดำเนินการ M ทั้งหมด

ตัวอย่างอินพุต 3

10 5
6 158260522
1 3 6 8 9 10
10 877914575
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4 602436426
2 6 7 9
6 24979445
2 3 4 5 8 10
4 861648772
2 4 8 9

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

1202115217

คุณจะได้รับกราฟ G ที่ไม่มีน้ำหนักและมีจุดยอด N จุด, หมายเลข 1 ถึง N เริ่มแรก G ไม่มีขอบ
คุณจะดำเนินการ m เพื่อเพิ่มขอบไปยัง G. การดำเนินการที่ i (1 \ leq i \ leq M) มีดังนี้:

- คุณจะได้รับชุดย่อยของจุดยอด S_i = \ lbrace A_ {i, 1}, A_ {i, 2}, \ dots, A_ {i, K_i} \ rbrace ประกอบด้วย K_i จุดยอด
สำหรับทุกคู่ u, v ที่ u, v \in S_i และ u < v, เพิ่มขอบระหว่างจุดยอด u และ v ด้วยน้ำหนัก C_i

หลังจากดำเนินการ M ทั้งหมดแล้วให้ตรวจสอบว่า G เชื่อมต่อกันหรือไม่ หากเป็นเช่นนั้นให้ค้นหาน้ำหนักรวมของขอบในต้นไม้ที่ทอดน้อยที่สุดของ G.

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N M
K_1 C_1
A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,K_1}
K_2 C_2
A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,K_2}
\vdots
K_M C_M
A_{M,1} A_{M,2} \dots A_{M,K_M}

เอาท์พุท

หาก G ไม่ได้เชื่อมต่อหลังจากการดำเนินการ M ทั้งหมดให้พิมพ์ -1 หากเชื่อมต่อ G ให้พิมพ์น้ำหนักรวมของขอบในต้นไม้ที่ทอดน้อยที่สุดของ G.

ข้อ จำกัด

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 2 \leq K_i \leq N
- \sum_{i=1}^{M} K_i \leq 4 \times 10^5
- 1 \leq A_{i,1} < A_{i,2} < \dots < A_{i,K_i} \leq N
- 1 \leq C_i \leq 10^9
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

อินพุตตัวอย่าง 1

4 3
3 3
1 2 3
2 2
1 2
3 4
1 3 4

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

9

แผนภาพด้านซ้ายแสดง G หลังจากการทำงานทั้งหมด M และแผนภาพด้านขวาแสดงต้นไม้ที่ทอดน้อยที่สุดของ G (ตัวเลขถัดจากขอบระบุน้ำหนักของพวกเขา)
น้ำหนักรวมของขอบในต้นไม้ที่ทอดน้อยที่สุดคือ 3 + 2 + 4 = 9

อินพุตตัวอย่าง 2

3 2
2 1
1 2
2 1
1 2

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

-1

G ยังไม่เชื่อมต่อแม้หลังจากการดำเนินการทั้งหมด M

อินพุตตัวอย่าง 3

10 5
6 158260522
1 3 6 8 9 10
10 877914575
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4 602436426
2 6 7 9
6 24979445
2 3 4 5 8 10
4 861648772
2 4 8 9

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

1202115217