คุณจะได้รับลำดับจำนวนเต็ม A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) ที่มีความยาว N และจำนวนเต็ม L และ R ที่ L\leq R
สำหรับ i=1,2,\ldots,N แต่ละตัว ให้หาจำนวนเต็ม X_i ที่ตรงตามเงื่อนไขทั้งสองข้อต่อไปนี้ โปรดทราบว่าจำนวนเต็มที่จะหาได้นั้นจะถูกกำหนดอย่างเฉพาะเจาะจงเสมอ

- L\leq X_i \leq R
- สำหรับจำนวนเต็ม Y ทุกตัวที่ L \leq Y \leq R ถือว่า |X_i - A_i| \leq |Y - A_i|

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N L R
A_1 \ldots A_N

เอาต์พุต

พิมพ์ X_i สำหรับ i=1,2,\ldots,N โดยคั่นด้วยช่องว่าง
ข้อจำกัด

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq L\leq R \leq 10^9
- 1\leq A_i\leq 10^9
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

5 4 7
3 1 4 9 7

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

4 4 4 7 7

สำหรับ i=1:

- |4-3|=1
- |5-3|=2
- |6-3|=3
- |7-3|=4

ดังนั้น X_i = 4

ตัวอย่างอินพุต 2

3 10 10
11 10 9

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

10 10 10

ให้เลขจำนวนเต็มลำดับ A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) ซึ่งมีความยาว N และจำนวนเต็ม L และ R โดยที่ L\leq R สำหรับแต่ละ i=1,2,\ldots,N ให้หาจำนวนเต็ม X_i ที่สอดคล้องกับเงื่อนไขทั้งสองข้อต่อไปนี้ โดยจำนวนเต็มที่ต้องการหานั้นมีค่าที่กำหนดไว้แล้วแบบไม่ซ้ำกัน

- L\leq X_i \leq R.
- สำหรับทุกจำนวนเต็ม Y ที่ L \leq Y \leq R ต้องเป็นจริงว่า |X_i - A_i| \leq |Y - A_i|.

Input

ข้อมูลนำเข้าได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบดังต่อไปนี้:
N L R
A_1 \ldots A_N

Output

พิมพ์ X_i สำหรับ i=1,2,\ldots,N แยกด้วยช่องว่าง

เงื่อนไข

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq L\leq R \leq 10^9
- 1\leq A_i\leq 10^9
- ค่าข้อมูลนำเข้าทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 1

5 4 7
3 1 4 9 7

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 1

4 4 4 7 7

สำหรับ i=1:

- |4-3|=1
- |5-3|=2
- |6-3|=3
- |7-3|=4

ดังนั้น, X_i = 4.

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 2

3 10 10
11 10 9

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 2

10 10 10

คุณจะได้รับลำดับจำนวนเต็ม A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) ความยาว n และจำนวนเต็ม L และ R เช่นนั้น  L\leq R.
สำหรับแต่ละ i = 1,2, \ldots, N, ค้นหาจำนวนเต็ม X_i ที่เป็นไปตามเงื่อนไขทั้งสองต่อไปนี้ โปรดทราบว่าจำนวนเต็มที่จะพบจะถูกกำหนดโดยเฉพาะเสมอ

- L\leq X_i \leq R.
- สำหรับทุกจำนวนเต็ม y เช่นนั้น L \leq Y \leq R, it holds that |X_i - A_i| \leq |Y - A_i|.

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N L R
A_1 \ldots A_N

เอาท์พุท

พิมพ์ X_i สำหรับ i = 1,2, \ldots, N, คั่นด้วยช่องว่าง

ข้อ จำกัด

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq L\leq R \leq 10^9
- 1\leq A_i\leq 10^9
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

อินพุตตัวอย่าง 1

5 4 7
3 1 4 9 7

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

4 4 4 7 7

สำหรับ i=1:

- |4-3|=1
- |5-3|=2
- |6-3|=3
- |7-3|=4

ดังนั้น  X_i = 4

อินพุตตัวอย่าง 2

3 10 10
11 10 9

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

10 10 10


คุณได้รับจำนวนเต็มบวก D
หาค่าต่ำสุดของ |x^2+y^2-D| สำหรับจำนวนเต็มไม่เป็นลบ x และ y

Input

ข้อมูลนำเข้าถูกให้มาจากการป้อนข้อมูลมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
D

Output

พิมพ์คำตอบ

ข้อจำกัด

- 1\leq D \leq 2\times 10^{12}
- ค่าทุกค่าที่ป้อนเข้ามาเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่าง Input 1

21

ตัวอย่าง Output 1

1

สำหรับ x=4 และ y=2 เรามี |x^2+y^2-D| = |16+4-21|=1
ไม่มีจำนวนเต็มไม่ติดลบ x และ y ที่ทำให้ |x^2+y^2-D|=0 ดังนั้นคำตอบคือ 1.

ตัวอย่างInput 2

998244353

ตัวอย่าง Output 2

0

ตัวอย่าง Input 3

264428617

ตัวอย่างOutput 3

32

คุณจะได้รับจำนวนเต็มบวก D
ค้นหาค่าต่ำสุดของ |x^2+y^2-D| สำหรับจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ x และ y

Input

ข้อมูลนำเข้าจะได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบต่อไปนี้:
D

Output

พิมพ์คำตอบ

ข้อจำกัด

- 1\leq D \leq 2\times 10^{12}
- ค่าของข้อมูลนำเข้าทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างInput 1

21

ตัวอย่างOutput 1

1

สำหรับ x=4 และ y=2, เราจะได้ |x^2+y^2-D| = |16+4-21|=1
ไม่มีจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ x และ y ใดที่ทำให้ |x^2+y^2-D|=0, ดังนั้นคำตอบคือ 1

ตัวอย่างInput 2

998244353

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 2

0

ตัวอย่างInput 3

264428617

ตัวอย่างOutput 3

32

คุณได้รับจำนวนเต็มบวก D
หาค่าต่ำสุดของ |x^2+y^2-D| สำหรับจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ x และ y

อินพุต

อินพุตกำหนดจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบ

ข้อจำกัด

- 1\leq D \leq 2\times 10^{12}
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

21

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

1

สำหรับ x=4 และ y=2 เรามี |x^2+y^2-D| = |16+4-21|=1
ไม่มีจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ x และ y ที่ทำให้ |x^2+y^2-D|=0 ดังนั้นคำตอบคือ 1

ตัวอย่างอินพุต 2

998244353

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

0

ตัวอย่างอินพุต 3

264428617

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

32


คุณมีกริดขนาด N \times N ให้ (i,j) แทนเซลล์ในแถวที่ i จากด้านบนและคอลัมน์ที่ j จากด้านซ้าย
สถานะของเซลล์ถูกกำหนดโดย N สตริงที่มีความยาว N, S_1, S_2, \dots, S_N, ในรูปแบบดังนี้:

- ถ้าตัวอักษรตัวที่ j ของ S_i เป็น o จะมี o เขียนอยู่ในเซลล์ (i,j)
- ถ้าตัวอักษรตัวที่ j ของ S_i เป็น x จะมี x เขียนอยู่ในเซลล์ (i,j)

ค้นหาจำนวนสามเท่าของเซลล์ที่ทำตามเงื่อนไขทั้งหมดต่อไปนี้:

- เซลล์ทั้งสามในสามเท่าแตกต่างกัน
- เซลล์ทั้งสามมี o เขียนอยู่
- มีเซลล์สองเซลล์ในแถวเดียวกันเท่านั้น
- มีเซลล์สองเซลล์ในคอลัมน์เดียวกันเท่านั้น

ที่นี่ สองสามเท่าถือว่าแตกต่างกันหากและเฉพาะถ้ามีเซลล์บางเซลล์อยู่ภายในสามเท่าใดสามเท่าหนึ่งเท่านั้น

Input

อินพุตมาในรูปแบบมาตรฐานต่อไปนี้:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Output

พิมพ์คำตอบเป็นจำนวนเต็ม

ข้อจำกัด

- N เป็นจำนวนเต็มระหว่าง 2 ถึง 2000 รวมทั้งสองข้าง
- S_i เป็นสตริงที่มีความยาว N ประกอบด้วย o และ x

ตัวอย่างInput 1

3
ooo
oxx
xxo

ตัวอย่างOutput 1

4

สามเท่าทั้งสี่เซ็ตต่อไปนี้เป็นไปตามเงื่อนไข:

- (1,1),(1,2),(2,1)
- (1,1),(1,3),(2,1)
- (1,1),(1,3),(3,3)
- (1,2),(1,3),(3,3)

ตัวอย่างInput 2

4
oxxx
xoxx
xxox
xxxo

ตัวอย่างOutput 2

0

ตัวอย่างInput 3

15
xooxxooooxxxoox
oxxoxoxxxoxoxxo
oxxoxoxxxoxoxxx
ooooxooooxxoxxx
oxxoxoxxxoxoxxx
oxxoxoxxxoxoxxo
oxxoxooooxxxoox
xxxxxxxxxxxxxxx
xooxxxooxxxooox
oxxoxoxxoxoxxxo
xxxoxxxxoxoxxoo
xooxxxooxxoxoxo
xxxoxxxxoxooxxo
oxxoxoxxoxoxxxo
xooxxxooxxxooox

ตัวอย่างOutput 3

2960

คุณจะได้รับตาราง N \times N ให้ (i,j) แทนเซลล์ในแถวที่ i จากด้านบนและคอลัมน์ที่ j จากด้านซ้าย
สถานะของเซลล์จะกำหนดโดยสตริง N ของความยาว N, S_1, S_2, \dots, S_N ในรูปแบบต่อไปนี้:

- ถ้าตัวที่ j ของ S_i คือ o จะมี o เขียนอยู่ในเซลล์ (i,j)
- ถ้าตัวที่ j ของ S_i คือ x จะมี x เขียนอยู่ในเซลล์ (i,j)

หาจำนวนเซลล์สามตัวของเซลล์ที่ตอบสนองเงื่อนไขทั้งหมดต่อไปนี้:

- เซลล์ทั้งสามในสามตัวนั้นแยกจากกัน
- เซลล์ทั้งสามมี o เขียนอยู่ในเซลล์เหล่านั้น
- มีเซลล์สองเซลล์เท่านั้นที่อยู่ในแถวเดียวกัน
- มีเซลล์สองเซลล์เท่านั้นที่อยู่ในคอลัมน์เดียวกัน

ในกรณีนี้ สามตัวจะถือว่าแตกต่างกันก็ต่อเมื่อมีเซลล์หนึ่งเซลล์อยู่ในสามตัวเท่านั้น

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบเป็นจำนวนเต็ม

ข้อจำกัด

- N เป็นจำนวนเต็มระหว่าง 2 ถึง 2000 รวม
- S_i เป็นสตริงที่มีความยาว N ประกอบด้วย o และ x

ตัวอย่างอินพุต 1

3
ooo
oxx
xxo

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

4

สามตัวสี่ตัวต่อไปนี้เป็นไปตามเงื่อนไข:

- (1,1),(1,2),(2,1)
- (1,1),(1,3),(2,1)
- (1,1),(1,3),(3,3)
- (1,2),(1,3),(3,3)

ตัวอย่างอินพุต 2

4
oxxx
xoxx
xxox
xxxo

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

0

ตัวอย่างอินพุต 3

15
xooxxooooxxxoox
oxxoxoxxxoxoxxo
oxxoxoxxxoxoxxx
ooooxooooxxoxxx
oxxoxoxxxoxoxo
oxxoxoxxxoxoxo
oxxoxooxxxoxoox
xxxxxxxxxxxxxxx
xooxxxooxxxooox
oxxoxoxoxoxoxxxo
xxxoxxxxoxoxoxo
xooxxxooxxoxoxo
xxxoxxxxoxoxo
oxxoxoxoxoxo
xooxxxooxxxooox

ผลลัพธ์ตัวอย่าง 3

2960

คุณจะได้รับ  N \times N กริด ให้ (i, j) แสดงถึงเซลล์ในแถว i-th จากด้านบนและคอลัมน์ j-th จากด้านซ้าย
สถานะของเซลล์จะได้รับจากสตริง N ของความยาว N, S_1, S_2, \dots, S_N ในรูปแบบต่อไปนี้:

- ถ้าตัวละคร j-th ของ S_i คือ O มี o ที่เขียนในเซลล์ (i, j)
- ถ้าตัวละคร j-th ของ S_i คือ x มี x เขียนในเซลล์ (i, j)

ค้นหาจำนวนชุดของเซลล์สามตัวที่เป็นไปตามเงื่อนไขทั้งหมดต่อไปนี้:

- เซลล์ทั้งสามในชุดต้องแตกต่างกัน
- ทั้งสามเซลล์มี o ที่เขียนไว้ในนั้น
- มีเซลล์สองเซลล์ในแถวเดียวกันเท่านั้น
- มีเซลล์สองเซลล์ในคอลัมน์เดียวกันเท่านั้น

สองชุดของเซลล์สามตัวจะถือว่าแตกต่างกันหากมีเซลล์บางเซลล์ที่อยู่ในชุดเดียวเท่านั้น

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

เอาท์พุท

พิมพ์คำตอบเป็นจำนวนเต็ม

ข้อ จำกัด

- N เป็นจำนวนเต็มระหว่าง 2 และ 2000 รวม
- S_i เป็นสตริงที่มีความยาว N ประกอบด้วย o และ x

อินพุตตัวอย่าง 1

3
ooo
oxx
xxo

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

4

สี่สามต่อไปนี้เป็นไปตามเงื่อนไข:

- (1,1), (1,2), (2,1)
- (1,1), (1,3), (2,1)
- (1,1), (1,3), (3,3)
- (1,2), (1,3), (3,3)

อินพุตตัวอย่าง 2

4
oxxx
xoxx
xxox
xxxo

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

0

อินพุตตัวอย่าง 3

15
xooxxooooxxxoox
oxxoxoxxxoxoxxo
oxxoxoxxxoxoxxx
ooooxooooxxoxxx
oxxoxoxxxoxoxxx
oxxoxoxxxoxoxxo
oxxoxooooxxxoox
xxxxxxxxxxxxxxx
xooxxxooxxxooox
oxxoxoxxoxoxxxo
xxxoxxxxoxoxxoo
xooxxxooxxoxoxo
xxxoxxxxoxooxxo
oxxoxoxxoxoxxxo
xooxxxooxxxooox

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

2960


คุณได้รับลำดับ A=(A_1,A_2,\dots,A_N) ที่มีความยาว N

ตอบคำถาม Q ข้อตามลำดับที่กำหนด
คำถามที่ k ถูกกำหนดในรูปแบบต่อไปนี้:
i_k x_k

- ก่อนอื่น เปลี่ยน A_{i_k} เป็น x_k การเปลี่ยนแปลงนี้จะถูกนำไปใช้กับคำถามต่อๆ ไป
- จากนั้น ให้พิมพ์ \rm{mex} ของ A
- \rm{mex} ของ A คือจำนวนเต็มไม่ติดลบที่เล็กที่สุดซึ่งไม่ปรากฏใน A

Input

อินพุตถูกให้มาจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N Q
A_1 A_2 \dots A_N
i_1 x_1
i_2 x_2
\vdots
i_Q x_Q

Output

พิมพ์ Q บรรทัดทั้งหมด
บรรทัดที่ k ควรมีคำตอบของคำถามที่ k เป็นจำนวนเต็ม

ข้อจำกัด

- ค่าของอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
- 1 \le N,Q \le 2 \times 10^5
- 0 \le A_i \le 10^9
- 1 \le i_k \le N
- 0 \le x_k \le 10^9

Sample Input 1

8 5
2 0 2 2 1 1 2 5
4 3
4 4
6 3
8 1000000000
2 1

Sample Output 1

4
3
6
5
0

ในตอนแรก ลำดับ A คือ (2,0,2,2,1,1,2,5)
อินพุตนี้ให้คำถามห้าข้อแก่คุณ

- คำถามแรกเปลี่ยน A_4 เป็น 3 ทำให้ A=(2,0,2,3,1,1,2,5)
- ณ จุดนี้ \rm{mex} ของ A คือ 4

- คำถามที่สองเปลี่ยน A_4 เป็น 4 ทำให้ A=(2,0,2,4,1,1,2,5)
- ณ จุดนี้ \rm{mex} ของ A คือ 3

- คำถามที่สามเปลี่ยน A_6 เป็น 3 ทำให้ A=(2,0,2,4,1,3,2,5)
- ณ จุดนี้ \rm{mex} ของ A คือ 6

- คำถามที่สี่เปลี่ยน A_8 เป็น 1000000000 ทำให้ A=(2,0,2,4,1,3,2,1000000000)
- ณ จุดนี้ \rm{mex} ของ A คือ 5

- คำถามที่ห้าเปลี่ยน A_2 เป็น 1 ทำให้ A=(2,1,2,4,1,3,2,1000000000)
- ณ จุดนี้ \rm{mex} ของ A คือ 0

คุณจะได้รับลำดับ A=(A_1,A_2,\dots,A_N) ที่มีความยาว N
ตอบคำถาม Q ข้อต่อไปนี้ตามลำดับที่กำหนด
คำถามที่ k จะแสดงในรูปแบบต่อไปนี้:
i_k x_k

- ก่อนอื่น ให้เปลี่ยน A_{i_k} เป็น x_k การเปลี่ยนแปลงนี้จะส่งผลต่อคำถามถัดไป
- จากนั้น ให้พิมพ์ \rm{mex} ของ A
- \rm{mex} ของ A คือจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบที่เล็กที่สุดซึ่งไม่อยู่ใน A

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N Q
A_1 A_2 \dots A_N
i_1 x_1
i_2 x_2
\vdots
i_Q x_Q

เอาต์พุต

พิมพ์ทั้งหมด Q บรรทัด
บรรทัดที่ k ควรมีคำตอบสำหรับคำถามที่ k เป็นจำนวนเต็ม

ข้อจำกัด

- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
- 1 \le N,Q \le 2 \times 10^5
- 0 \le A_i \le 10^9
- 1 \le i_k \le N
- 0 \le x_k \le 10^9

ตัวอย่างอินพุต 1

8 5
2 0 2 2 1 1 2 5
4 3
4 4
6 3
8 1000000000
2 1

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

4
3
6
5
0

ในเบื้องต้น ลำดับ A คือ (2,0,2,2,1,1,2,5)
อินพุตนี้จะให้แบบสอบถาม 5 ข้อ

- แบบสอบถามแรกจะเปลี่ยน A_4 เป็น 3 ทำให้ A=(2,0,2,3,1,1,2,5)
- ณ จุดนี้ \rm{mex} ของ A คือ 4

- คิวรีที่สองเปลี่ยน A_4 เป็น 4 ทำให้ A=(2,0,2,4,1,1,2,5)
- ณ จุดนี้ \rm{mex} ของ A คือ 3

- คิวรีที่สามเปลี่ยน A_6 เป็น 3 ทำให้ A=(2,0,2,4,1,3,2,5)
- ณ จุดนี้ \rm{mex} ของ A คือ 6

- คิวรีที่สี่เปลี่ยน A_8 เป็น 10000000000 ทำให้ A=(2,0,2,4,1,3,2,1000000000)
- ณ จุดนี้ \rm{mex} ของ A คือ 5

- คิวรีที่ห้าเปลี่ยน A_2 เป็น 1 ทำให้ A=(2,1,2,4,1,3,2,1000000000)
- ณ จุดนี้ _rm{mex} ของ A คือ 0

คุณจะได้รับลำดับ A=(A_1,A_2,\dots,A_N) ความยาว N
ตอบคำถาม Q ต่อไปนี้ตามลำดับที่ได้รับ
คำถามที่ k ถูกกำหนดในรูปแบบต่อไปนี้:
i_k x_k

- ก่อนอื่นให้เปลี่ยน A_ {i_k} เป็น x_k การเปลี่ยนแปลงนี้จะนำไปสู่การสืบค้นที่ตามมา
- จากนั้นพิมพ์ \rm {mex} ของ A.
- \rm {mex} ของ A เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบที่เล็กที่สุดที่ไม่มีอยู่ใน A.

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N Q
A_1 A_2 \dots A_N
i_1 x_1
i_2 x_2
\vdots
i_Q x_Q

เอาท์พุท

พิมพ์บรรทัด Q ทั้งหมด
บรรทัด k-th ควรมีคำตอบของแบบสอบถาม k-th เป็นจำนวนเต็ม

ข้อ จำกัด

- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
- 1 \le N,Q \le 2 \times 10^5
- 0 \le A_i \le 10^9
- 1 \le i_k \le N
- 0 \le x_k \le 10^9

อินพุตตัวอย่าง 1

8 5
2 0 2 2 1 1 2 5
4 3
4 4
6 3
8 1000000000
2 1

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

4
3
6
5
0

เริ่มแรกลำดับ A คือ (2,0,2,2,1,1,2,5)
อินพุตนี้ช่วยให้คุณมีการสืบค้นห้าแบบ

- คำถามแรกเปลี่ยน A_4 เป็น 3 ทำให้ A = (2,0,2,3,1,1,2,5)
- ณ จุดนี้ \rm {mex} ของ A คือ 4

- คำถามที่สองเปลี่ยน A_4 เป็น 4 ทำให้ A = (2,0,2,4,1,1,1,2,5)
- ณ จุดนี้ \rm {mex} ของ A คือ 3

- คำถามที่สามเปลี่ยน A_6 เป็น 3 ทำให้ A = (2,0,2,4,1,3,2,5)
- ณ จุดนี้ \rm {mex} ของ A คือ 6

- คำถามที่สี่เปลี่ยน A_8 เป็น 1000000000 ทำให้ A = (2,0,2,4,1,3,2,1000000000)
- ณ จุดนี้ \rm {mex} ของ A คือ 5

- คำถามที่ห้าเปลี่ยน A_2 เป็น 1 ทำให้ A = (2,1,2,4,1,3,2,1000000000)
- ณ จุดนี้ \rm {mex} ของ A คือ 0


ในปฏิทินของ AtCoder Kingdom ปีหนึ่งประกอบด้วย M เดือนตั้งแต่เดือนที่ 1 ถึงเดือน M และแต่ละเดือนประกอบด้วย D วันตั้งแต่วันที่ 1 ถึงวัน D
วันใดที่ตามหลังปี y เดือน m วัน d ในปฏิทินนี้

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
M D
y m d

เอาท์พุท

หากวันถัดจากปี y เดือน m วัน d ในปฏิทินของ AtCoder Kingdom คือปี y' เดือน m' วัน d' ให้พิมพ์ y' m' และ d' ตามลำดับนี้ โดยคั่นด้วยช่องว่าง

ข้อจำกัด

- 1000 \leq y \leq 9000
- 1 \leq m \leq M \leq 99
- 1 \leq d \leq D \leq 99
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

12 30
2023 12 30

ตัวอย่างอินพุต 1

2024 1 1

ในปฏิทินของราชอาณาจักร หนึ่งปีประกอบด้วย 12 เดือน และแต่ละเดือนประกอบด้วย 30 วัน
ดังนั้น วันถัดจากปี 2023 เดือนที่ 12 วันที่ 30 ก็คือปี 2024 เดือนที่ 1 วันที่ 1

ตัวอย่างอินพุต 2

36 72
6789 23 45

ตัวอย่างอินพุต 2

6789 23 46

ในปฏิทินของราชอาณาจักร หนึ่งปีประกอบด้วย 36 เดือน และแต่ละเดือนประกอบด้วย 72 วัน ดังนั้น วันถัดจากปี 6789 เดือน 23 วันที่ 45 คือปี 6789 เดือน 23 วันที่ 46

ตัวอย่างอินพุต 3

12 30
2012 6 20

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

2012 6 21

ในปฏิทินของ AtCoder Kingdom หนึ่งปีประกอบด้วยเดือน M ตั้งแต่เดือนที่ 1 ถึงเดือน M และในแต่ละเดือนประกอบด้วยวัน D ตั้งแต่วันที่ 1 ถึงวัน D.
วันใดติดตามปี y, เดือน m, วัน d ในปฏิทินนี้?

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
M D
y m d

เอาท์พุท

หากวันถัดไป y, เดือน m, วัน d ในปฏิทินของ AtCoder Kingdom คือ Year y ', month m', day d', พิมพ์ y', m 'และ d' ในลำดับนี้คั่นด้วยช่องว่าง

ข้อ จำกัด

- 1000 \leq y \leq 9000
- 1 \leq m \leq M \leq 99
- 1 \leq d \leq D \leq 99
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

อินพุตตัวอย่าง 1

12 30
2023 12 30

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

2024 1 1

ในปฏิทินของราชอาณาจักรหนึ่งปีประกอบด้วย 12 เดือนและในแต่ละเดือนประกอบด้วย 30 วัน
ดังนั้นวันถัดไปปี 2023 เดือน 12 วันที่ 30 คือปี 2024 เดือน 1 วันที่ 1

อินพุตตัวอย่าง 2

36 72
6789 23 45

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

6789 23 46

ในปฏิทินของราชอาณาจักรหนึ่งปีประกอบด้วย 36 เดือนและในแต่ละเดือนประกอบด้วย 72 วัน
ดังนั้นวันต่อมาในปี 6789, เดือน 23, วันที่ 45 คือปี 6789, เดือน 23, วันที่ 46

อินพุตตัวอย่าง 3

12 30
2012 6 20

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

2012 6 21

ในปฏิทินของ AtCoder Kingdom ปีหนึ่งประกอบด้วย M เดือนตั้งแต่เดือนที่ 1 ถึงเดือน M และแต่ละเดือนประกอบด้วย D วันตั้งแต่วันที่ 1 ถึงวัน D
วันใดที่ตามหลังปี y เดือน m วัน d ในปฏิทินนี้

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
M D

เอาต์พุต

หากวันถัดจากปี y เดือน m วัน d ในปฏิทินของ AtCoder Kingdom คือปี y' เดือน m' วัน d' ให้พิมพ์ y' m' และ d' ตามลำดับนี้ โดยคั่นด้วยช่องว่าง

ข้อจำกัด

- 1000 \leq y \leq 9000
- 1 \leq m \leq M \leq 99
- 1 \leq d \leq D \leq 99
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
ตัวอย่างข้อมูลที่ป้อน 1

12 30
2023 12 30

ตัวอย่างข้อมูลที่ป้อน 1

2024 1 1

ในปฏิทินของราชอาณาจักร หนึ่งปีประกอบด้วย 12 เดือน และแต่ละเดือนประกอบด้วย 30 วัน
ดังนั้น วันถัดจากปี 2023 เดือนที่ 12 วันที่ 30 ก็คือปี 2024 เดือนที่ 1 วันที่ 1

ตัวอย่างข้อมูลที่ป้อน 2

36 72
6789 23 45

ตัวอย่างข้อมูลที่ป้อน 2

6789 23 46

ในปฏิทินของราชอาณาจักร หนึ่งปีประกอบด้วย 36 เดือน และแต่ละเดือนประกอบด้วย 72 วัน ดังนั้น วันถัดจากปี 6789 เดือน 23 วันที่ 45 คือปี 6789 เดือน 23 วันที่ 46

ตัวอย่างอินพุต 3

12 30
2012 6 20

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

2012 6 21


ซูเปอร์มาร์เก็ตแห่งหนึ่งขายไข่ไก่เป็นแพ็ค
ไข่ไก่ 6 ฟองราคา S เยน ไข่ไก่ 8 ฟองราคา M เยน และไข่ไก่ 12 ฟองราคา L เยน
เมื่อคุณสามารถซื้อไข่ไก่แต่ละแพ็คได้จำนวนเท่าใดก็ได้ ให้หาจำนวนเงินขั้นต่ำที่จำเป็นในการซื้อไข่ไก่อย่างน้อย N ฟอง

อินพุต

อินพุตได้จากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N S M L

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบ

เงื่อนไข

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq S,M,L \leq 10^4
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

16 120 150 200

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

300

ควรซื้อไข่ไก่ 8 ฟอง 2 แพ็ค

ตัวอย่างอินพุต 2

10 100 50 10

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

10

ควรซื้อแพ็ค 12 ฟอง

ตัวอย่างอินพุต 3

99 600 800 1200

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

10000

ควรซื้อแพ็ค 8 ฟอง 5 แพ็คและแพ็ค 12 ฟอง 5 แพ็ค

ซูเปอร์มาร์เก็ตขายแพ็คไข่
แพ็คไข่ 6 ฟองราคา S เยน, แพ็คไข่ 8 ฟองราคา M เยน, และแพ็คไข่ 12 ฟองราคา L เยน
เมื่อคุณสามารถซื้อแพ็คไข่ได้จำนวนเท่าใดก็ได้ ให้หาจำนวนเงินขั้นต่ำที่ต้องใช้ในการซื้อไข่อย่างน้อย N ฟอง

Input

ข้อมูลนำเข้าถูกให้มาจากการป้อนข้อมูลมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N S M L

Output

พิมพ์คำตอบ

ข้อจำกัด

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq S,M,L \leq 10^4
- ค่าทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างInput 1

16 120 150 200

ตัวอย่างOutput 1

300

การซื้อแพ็คไข่ 8 ฟองสองแพ็คเป็นทางเลือกที่ดีที่สุด

ตัวอย่างInput 2

10 100 50 10

ตัวอย่างOutput 2

10

การซื้อแพ็คไข่ 12 ฟองเป็นทางเลือกที่ดีที่สุด

ตัวอย่าง Input 3

99 600 800 1200

ตัวอย่างOutput 3

10000

การซื้อแพ็คไข่ 8 ฟอง 5 แพ็ค และแพ็คไข่ 12 ฟอง 5 แพ็ค เป็นทางเลือกที่ดีที่สุด


คุณได้รับลำดับ A=(A_1,\ldots,A_N) ที่มีความยาว N
สำหรับ i=1,\ldots,N แต่ละอัน ให้แก้ปัญหาต่อไปนี้
ปัญหา: หาผลรวมขององค์ประกอบทั้งหมดใน A ที่มากกว่า A_i

อินพุต

อินพุตกำหนดจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
A_1 \ldots A_N

เอาต์พุต

สำหรับ 1\leq k\leq N แต่ละอัน ให้ B_k เป็นคำตอบของปัญหาเมื่อ i=k พิมพ์ B_1,\ldots,B_N ตามลำดับนี้ โดยคั่นด้วยช่องว่าง

ข้อจำกัด

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^6
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

5
1 4 1 4 2

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

10 0 10 0 8

- สำหรับ i=1 ผลรวมขององค์ประกอบที่มากกว่า A_1=1 คือ 4+4+2=10
- สำหรับ i=2 ผลรวมขององค์ประกอบที่มากกว่า A_2=4 คือ 0
- สำหรับ i=3 ผลรวมขององค์ประกอบที่มากกว่า A_3=1 คือ 4+4+2=10
- สำหรับ i=4 ผลรวมขององค์ประกอบที่มากกว่า A_4=4 คือ 0
- สำหรับ i=5 ผลรวมขององค์ประกอบที่มากกว่า A_5=2 คือ 4+4=8

ตัวอย่างอินพุต 2

10
31 42 59 26 53 58 97 93 23 54

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

456 414 190 487 361 249 0 97 513 307

ตัวอย่างอินพุต 3

50
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

คุณจะได้รับลำดับ A=(A_1,\ldots,A_N) ความยาว N.
สำหรับแต่ละ i = 1, \ldots,N, แก้ปัญหาต่อไปนี้
ปัญหา: ค้นหาผลรวมขององค์ประกอบทั้งหมดใน A ที่มากกว่า A_i

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
A_1 \ldots A_N

เอาท์พุท

สำหรับแต่ละ 1 \leq k \leq n ให้ B_k เป็นคำตอบของปัญหาเมื่อ i = k พิมพ์ B_1, \ ldots, B_N ในลำดับนี้คั่นด้วยช่องว่าง

ข้อ จำกัด

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^6
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

อินพุตตัวอย่าง 1

5
1 4 1 4 2

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

10 0 10 0 8

- สำหรับ i = 1 ผลรวมขององค์ประกอบที่มากกว่า a_1 = 1 คือ 4+4+2 = 10
- สำหรับ i = 2 ผลรวมขององค์ประกอบที่มากกว่า a_2 = 4 คือ 0
- สำหรับ i = 3 ผลรวมขององค์ประกอบที่มากกว่า a_3 = 1 คือ 4+4+2 = 10
- สำหรับ i = 4 ผลรวมขององค์ประกอบที่มากกว่า a_4 = 4 คือ 0
- สำหรับ i = 5 ผลรวมขององค์ประกอบที่มากกว่า a_5 = 2 คือ 4+4 = 8

อินพุตตัวอย่าง 2

10
31 42 59 26 53 58 97 93 23 54

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

456 414 190 487 361 249 0 97 513 307

อินพุตตัวอย่าง 3

50
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

คุณได้รับลำดับ A=(A_1,\ldots,A_N) ที่มีความยาว N
สำหรับ i=1,\ldots,N แต่ละอัน ให้แก้ปัญหาต่อไปนี้
ปัญหา: หาผลรวมขององค์ประกอบทั้งหมดใน A ที่มากกว่า A_i

อินพุต

อินพุตกำหนดจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
A_1 \ldots A_N

เอาต์พุต

สำหรับ 1\leq k\leq N แต่ละอัน ให้ B_k เป็นคำตอบของปัญหาเมื่อ i=k พิมพ์ B_1,\ldots,B_N ตามลำดับนี้ โดยคั่นด้วยช่องว่าง

ข้อจำกัด

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^6
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
ตัวอย่างอินพุต 1

5
1 4 1 4 2

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

10 0 10 0 8

- สำหรับ i=1 ผลรวมขององค์ประกอบที่มากกว่า A_1=1 คือ 4+4+2=10
- สำหรับ i=2 ผลรวมขององค์ประกอบที่มากกว่า A_2=4 คือ 0
- สำหรับ i=3 ผลรวมขององค์ประกอบที่มากกว่า A_3=1 คือ 4+4+2=10
- สำหรับ i=4 ผลรวมขององค์ประกอบที่มากกว่า A_4=4 คือ 0
- สำหรับ i=5 ผลรวมขององค์ประกอบที่มากกว่า A_5=2 คือ 4+4=8
ตัวอย่างอินพุต 2

10
31 42 59 26 53 58 97 93 23 54

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

456 414 190 487 361 249 0 97 513 307

ตัวอย่างอินพุต 3

50
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


มีตารางขนาด 10^9 คูณ 10^9 ช่อง โดย (i, j) แทนช่องที่แถวที่ (i + 1) นับจากด้านบนและหลักที่ (j + 1) นับจากด้านซ้าย (0 \leq i, j \lt 10^9) (หมายเหตุเรื่องการกำหนดดัชนีที่ไม่ธรรมดา)
แต่ละช่องจะมีสีดำหรือสีขาว สีของช่อง (i, j) แทนด้วยอักขระ P[i \bmod N][j \bmod N] โดย B คือสีดำ และ W คือสีขาว ที่นี่ a \bmod b หมายถึงเศษที่ได้จากการหาร a ด้วย b
ตอบคำถาม Q ข้อ
แต่ละคำถามจะให้จำนวนเต็มสี่จำนวน A, B, C, D และถามให้คุณหาจำนวนช่องสีดำในพื้นที่สี่เหลี่ยมที่มี (A, B) เป็นมุมซ้ายบนและ (C, D) เป็นมุมขวาล่าง

Input

อินพุตจะได้รับจาก Standard Input ตามรูปแบบต่อไปนี้ ที่นี่ \text{query}_i คือคำถามที่ i ที่จะถูกดำเนินการ
N Q
P[0][0]P[0][1]\dots P[0][N-1]
P[1][0]P[1][1]\dots P[1][N-1]
\vdots
P[N-1][0]P[N-1][1]\dots P[N-1][N-1]
\text{query}_1
\text{query}_2
\vdots
\text{query}_Q

แต่ละคำถามจะได้รับในรูปแบบต่อไปนี้:
A B C D

Output

ทำตามคำแนะนำในข้อกำหนดปัญหาและพิมพ์คำตอบสำหรับคำถามแยกด้วยบรรทัดใหม่

ข้อจำกัด

- 1 \leq N \leq 1000
- P[i][j] เป็น W หรือ B
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq A \leq C \lt 10^9
- 0 \leq B \leq D \lt 10^9
- N, Q, A, B, C, D เป็นจำนวนเต็มทั้งหมด

ตัวอย่าง Input 1

3 2
WWB
BBW
WBW
1 2 3 4
0 3 4 5

ตัวอย่าง Output 1

4
7

รูปข้างล่างนี้แสดงส่วนด้านซ้ายบนของตาราง

สำหรับคำถามแรก พื้นที่สี่เหลี่ยมที่มี (1, 2) เป็นมุมซ้ายบนและ (3, 4) เป็นมุมขวาล่าง ถูกล้อมด้วยกรอบสีแดงในรูป มีช่องสีดำสี่ช่อง
สำหรับคำถามที่สอง พื้นที่สี่เหลี่ยมที่มี (0, 3) เป็นมุมซ้ายบนและ (4, 5) เป็นมุมขวาล่าง ถูกล้อมด้วยกรอบสีน้ำเงินในรูป มีช่องสีดำเจ็ดช่อง

ตัวอย่าง Input 2

10 5
BBBWWWBBBW
WWWWWBBBWB
BBBWBBWBBB
BBBWWBWWWW
WWWWBWBWBW
WBBWBWBBBB
WWBBBWWBWB
WBWBWWBBBB
WBWBWBBWWW
WWWBWWBWWB
5 21 21 93
35 35 70 43
55 72 61 84
36 33 46 95
0 0 999999999 999999999

ตัวอย่าง Output 2

621
167
44
344
500000000000000000

มีตารางที่มีขนาด 10^9 คูณ 10^9 ให้ (i, j) แทนสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่แถวที่ (i + 1) จากด้านบนและคอลัมน์ที่ (j + 1) จากด้านซ้าย (0 \leq i, j \lt 10^9) (โปรดทราบว่ามีการกำหนดให้ดัชนีผิดปกติ)
แต่ละสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นสีดำหรือสีขาว สีของสี่เหลี่ยมจัตุรัส (i, j) แสดงด้วยอักขระ P[i \bmod N][j \bmod N] โดยที่ B หมายถึงสีดำ และ W หมายถึงสีขาว ในที่นี้ a \bmod b หมายถึงส่วนที่เหลือเมื่อ a หารด้วย b
ตอบคำถาม Q ข้อ
แต่ละข้อจะให้จำนวนเต็มสี่จำนวน A, B, C, D และขอให้คุณหาจำนวนสี่เหลี่ยมจัตุรัสสีดำที่อยู่ในพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มี (A, B) เป็นมุมบนซ้าย และ (C, D) เป็นมุมล่างขวา

อินพุต

อินพุตจะให้จากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้ ที่นี่ \text{query}_i คือแบบสอบถามลำดับที่ i ที่ต้องประมวลผล
N Q
P[0][0]P[0][1]\dots P[0][N-1]
P[1][0]P[1][1]\dots P[1][N-1]
\vdots
P[N-1][0]P[N-1][1]\dots P[N-1][N-1]
\text{query}_1
\text{query}_2
\vdots
\text{query}_Q

แบบสอบถามแต่ละข้อจะมีรูปแบบดังต่อไปนี้:
A B C D

ผลลัพธ์

ปฏิบัติตามคำแนะนำในคำชี้แจงปัญหาและพิมพ์คำตอบของแบบสอบถามโดยคั่นด้วยบรรทัดใหม่
ข้อจำกัด

- 1 \leq N \leq 1000
- P[i][j] คือ W หรือ B
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq A \leq C \lt 10^9
- 0 \leq B \leq D \lt 10^9
- N, Q, A, B, C, D เป็นจำนวนเต็มทั้งหมด

ตัวอย่างอินพุต 1

3 2
WWB
BBW
WBW
1 2 3 4
0 3 4 5

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

4
7

รูปภาพด้านล่างแสดงส่วนซ้ายบนของตาราง

สำหรับแบบสอบถามแรก พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มี (1, 2) เป็นมุมบนซ้ายและ (3, 4) เป็นมุมล่างขวา ล้อมรอบด้วยกรอบสีแดงในรูป ประกอบด้วยสี่เหลี่ยมสีดำสี่อัน สำหรับแบบสอบถามที่ 2 พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มี (0, 3) เป็นมุมบนซ้ายและ (4, 5) เป็นมุมล่างขวา ล้อมรอบด้วยกรอบสีน้ำเงินในภาพ มีช่องสี่เหลี่ยมสีดำ 7 ช่อง
ตัวอย่างอินพุต 2

10 5
BBBWWWBBBW
WWWWWBBBWB
BBBWBBWBBB
BBBWWBWWWW
WWWWBWBWBWBBB
WWBBBWWBBB
WBWBWWBBBB
WBWBWBBWWW
WWWBWWBWWB
5 21 21 93
35 35 70 43
55 72 61 84
36 33 46 95
0 0 999999999 999999999

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

621
167
44
344
500000000000000000

มีกริดที่มี 10^9 โดย 10^9 สี่เหลี่ยม ให้ (i, j) แสดงถึงสี่เหลี่ยมที่ (i + 1)-แถวจากด้านบนและคอลัมน์ (j + 1) -th จากด้านซ้าย (0 \ leq i, j \ lt 10^9) (หมายเหตุการกำหนดดัชนีที่ผิดปกติ)
แต่ละสี่เหลี่ยมเป็นสีดำหรือสีขาว สีของสี่เหลี่ยม (i, j) แสดงด้วยตัวละคร P[i \bmod N][j \bmod N] โดยที่ B หมายถึงสีดำและ w หมายถึงสีขาว ที่นี่ a \bmod b หมายถึงผลหารเมื่อ a ถูกหารด้วย b
ตอบคำถาม Q ข้อ
แบบสอบถามแต่ละแบบให้จำนวนเต็มสี่ตัว A, B, C, D และขอให้คุณค้นหาจำนวนสี่เหลี่ยมสีดำที่มีอยู่ในพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มี (A, B) เป็นมุมบนซ้ายและ (C, D) เป็นด้านล่าง- มุมขวา.

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้ ที่นี่ \text{query} _i เป็นแบบสอบถาม i-th ที่จะประมวลผล
N Q
P[0][0]P[0][1]\dots P[0][N-1]
P[1][0]P[1][1]\dots P[1][N-1]
\vdots
P[N-1][0]P[N-1][1]\dots P[N-1][N-1]
\text{query}_1
\text{query}_2
\vdots
\text{query}_Q

แต่ละคำถามจะได้รับในรูปแบบต่อไปนี้:
A B C D

ผลลัพธ์

ทำตามคำแนะนำในคำสั่งปัญหาและพิมพ์คำตอบของแบบสอบถามคั่นด้วยใหม่

ข้อ จำกัด

- 1 \leq N \leq 1000
- P[i][j] is W or B.
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq A \leq C \lt 10^9
- 0 \leq B \leq D \lt 10^9
- N, Q, A, B, C, D เป็นจำนวนเต็มทั้งหมด

อินพุตตัวอย่าง 1

3 2
WWB
BBW
WBW
1 2 3 4
0 3 4 5

ตัวอย่างผลลัพธ์ 1

4
7

รูปด้านล่างแสดงส่วนบนซ้ายของกริด

สำหรับแบบสอบถามแรกพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มี (1, 2) เป็นมุมซ้ายบนและ (3, 4) เป็นมุมล่างขวาล้อมรอบด้วยกรอบสีแดงในรูปมีสี่สี่เหลี่ยมสีดำ
สำหรับการสืบค้นที่สองพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มี (0, 3) เป็นมุมบนซ้ายและ (4, 5) เป็นมุมล่างขวาล้อมรอบด้วยกรอบสีน้ำเงินในรูปประกอบด้วยสี่เหลี่ยมสีดำเจ็ด

อินพุตตัวอย่าง 2

10 5
BBBWWWBBBW
WWWWWBBBWB
BBBWBBWBBB
BBBWWBWWWW
WWWWBWBWBW
WBBWBWBBBB
WWBBBWWBWB
WBWBWWBBBB
WBWBWBBWWW
WWWBWWBWWB
5 21 21 93
35 35 70 43
55 72 61 84
36 33 46 95
0 0 999999999 999999999

ตัวอย่างผลลัพธ์ 2

621
167
44
344
500000000000000000


โรงอาหาร AtCoder ขายชุดอาหารที่ประกอบด้วยอาหารจานหลักและเครื่องเคียง
มีอาหารจานหลักทั้งหมด N ชนิด เรียกว่า อาหารจานหลัก 1, อาหารจานหลัก 2, \dots, อาหารจานหลัก N โดยอาหารจานหลัก i มีราคาที่ a_i เยน
มีเครื่องเคียงทั้งหมด M ชนิด เรียกว่า เครื่องเคียง 1, เครื่องเคียง 2, \dots, เครื่องเคียง M โดยเครื่องเคียง i มีราคาที่ b_i เยน
ชุดอาหารประกอบด้วยการเลือกอาหารจานหลักหนึ่งอย่างและเครื่องเคียงหนึ่งอย่าง ราคาของชุดอาหารคือผลรวมของราคาของอาหารจานหลักและเครื่องเคียงที่เลือก
อย่างไรก็ตาม สำหรับคู่ที่แตกต่างกัน L คู่ (c_1, d_1), \dots, (c_L, d_L) ชุดอาหารที่ประกอบด้วยอาหารจานหลัก c_i และเครื่องเคียง d_i จะไม่ถูกเสนอเพราะไม่เข้ากัน
ดังนั้น จึงเสนอชุดอาหาร NM - L ชุด (เงื่อนไขรับประกันว่าอย่างน้อยมีชุดอาหารหนึ่งชุดที่ถูกเสนอ)
ค้นหาราคาของชุดอาหารที่แพงที่สุดที่ถูกเสนอ

Input

ข้อมูลนำเข้าจะให้มาจาก Standard Input ในรูปแบบดังนี้:
N M L
a_1 a_2 \dots a_N
b_1 b_2 \dots b_M
c_1 d_1
c_2 d_2
\vdots
c_L d_L

Output

พิมพ์ราคาของชุดอาหารที่แพงที่สุดที่ถูกเสนอตามหน่วยเยน

เงื่อนไข

- 1 \leq N, M \leq 10^5
- 0 \leq L \leq \min(10^5, NM - 1)
- 1 \leq a_i, b_i \leq 10^9
- 1 \leq c_i \leq N
- 1 \leq d_j \leq M
- (c_i, d_i) \neq (c_j, d_j) ถ้า i \neq j
- ค่าทั้งหมดในข้อมูลนำเข้าเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างInput 1

2 3 3
2 1
10 30 20
1 2
2 1
2 3

ตัวอย่างOutput 1

31

ชุดอาหารที่ถูกเสนอมีสามชุดดังนี้ พร้อมราคา:

- ชุดอาหารที่ประกอบด้วยอาหารจานหลัก 1 และเครื่องเคียง 1 ราคา 2 + 10 = 12 เยน
- ชุดอาหารที่ประกอบด้วยอาหารจานหลัก 1 และเครื่องเคียง 3 ราคา 2 + 20 = 22 เยน
- ชุดอาหารที่ประกอบด้วยอาหารจานหลัก 2 และเครื่องเคียง 2 ราคา 1 + 30 = 31 เยน

ในหมู่พวกมัน ชุดที่สามแพงที่สุด ดังนั้น พิมพ์ 31

ตัวอย่างInput 2

2 1 0
1000000000 1
1000000000

ตัวอย่างOutput 2

2000000000

ตัวอย่างInput 3

10 10 10
47718 21994 74148 76721 98917 73766 29598 59035 69293 29127
7017 46004 16086 62644 74928 57404 32168 45794 19493 71590
1 3
2 6
4 5
5 4
5 5
5 6
5 7
5 8
5 10
7 3

ตัวอย่างOutput 3

149076

ร้านอาหาร AtCoder จำหน่ายอาหารที่มีทั้งอาหารจานหลักและอาหารจานเคียง
มีอาหารจานหลัก N ประเภท เรียกว่าอาหารจานหลัก 1 อาหารจานหลัก 2 \dots อาหารจานหลัก N อาหารจานหลัก i ราคา a_i เยน
มีอาหารจานเคียง M ประเภท เรียกว่าอาหารจานเคียง 1 อาหารจานหลัก 2 \dots อาหารจานเคียง M อาหารจานเคียง i ราคา b_i เยน
ชุดอาหารประกอบด้วยการเลือกอาหารจานหลัก 1 จานและอาหารจานเคียง 1 จาน ราคาชุดอาหารคือผลรวมของราคาของอาหารจานหลักและอาหารจานเคียงที่เลือก
อย่างไรก็ตาม สำหรับคู่ที่แตกต่างกัน L คู่ (c_1, d_1), \dots, (c_L, d_L) ชุดอาหารประกอบด้วยอาหารจานหลัก c_i และอาหารจานเคียง d_i จะไม่ถูกนำเสนอเนื่องจากไม่เข้ากัน
นั่นคือ ชุดอาหาร NM - L จะถูกนำเสนอ (เงื่อนไขรับประกันว่าจะมีชุดอาหารอย่างน้อย 1 ชุด)
ค้นหาราคาชุดอาหารราคาแพงที่สุดที่นำเสนอ
อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N M L
a_1 a_2 \dots a_N
b_1 b_2 \dots b_M
c_1 d_1
c_2 d_2
\vdots
c_L d_L

เอาต์พุต

พิมพ์ราคาเป็นเยนของชุดอาหารราคาแพงที่สุดที่เสนอ

ข้อจำกัด

- 1 \leq N, M \leq 10^5
- 0 \leq L \leq \min(10^5, NM - 1)
- 1 \leq a_i, b_i \leq 10^9
- 1 \leq c_i \leq N
- 1 \leq d_j \leq M
- (c_i, d_i) \neq (c_j, d_j) if i \neq j.
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
ตัวอย่างข้อมูลที่ป้อน 1

2 3 3
2 1
10 30 20
1 2
2 1
2 3

ตัวอย่างข้อมูลที่ป้อน 1

31

ทางร้านมีอาหารชุด 3 อย่าง ดังต่อไปนี้ พร้อมราคา:

- อาหารชุดที่ประกอบด้วยอาหารจานหลัก 1 และอาหารจานรอง 1 ราคา 2 + 10 = 12 เยน
- อาหารชุดที่ประกอบด้วยอาหารจานหลัก 1 และอาหารจานรอง 3 ราคา 2 + 20 = 22 เยน
- อาหารชุดที่ประกอบด้วยอาหารจานหลัก 2 และอาหารจานรอง 2 ราคา 1 + 30 = 31 เยน

ในจำนวนนี้ อาหารจานที่แพงที่สุดคือจานที่ 3 ดังนั้น ให้พิมพ์ 31

ตัวอย่างอินพุต 2

2 1 0
1000000000 1
1000000000

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

2000000000

ตัวอย่างอินพุต 3

10 10 10
47718 21994 74148 76721 98917 73766 29598 59035 69293 29127
7017 46004 16086 62644 74928 57404 32168 45794 19493 71590
1 3
2 6
4 5
5 4
5 5
5 6
5 7
5 8
5 10
7 3

ตัวอย่างผลลัพธ์ 3

149076

ร้านอาหาร AtCoder จำหน่ายอาหารที่มีทั้งอาหารจานหลักและอาหารจานเคียง
มีอาหารจานหลัก N ประเภท เรียกว่าอาหารจานหลัก 1 อาหารจานหลัก 2 \dots อาหารจานหลัก N อาหารจานหลัก i ราคา a_i เยน
มีอาหารจานเคียง M ประเภท เรียกว่าอาหารจานเคียง 1 อาหารจานหลัก 2 \dots อาหารจานเคียง M อาหารจานเคียง i ราคา b_i เยน
ชุดอาหารประกอบด้วยการเลือกอาหารจานหลัก 1 จานและอาหารจานเคียง 1 จาน ราคาชุดอาหารคือผลรวมของราคาของอาหารจานหลักและอาหารจานเคียงที่เลือก
อย่างไรก็ตาม สำหรับคู่ที่แตกต่างกัน L คู่ (c_1, d_1), \dots, (c_L, d_L) ชุดอาหารประกอบด้วยอาหารจานหลัก c_i และอาหารจานเคียง d_i จะไม่ถูกนำเสนอเนื่องจากไม่เข้ากัน
นั่นคือ ชุดอาหาร NM - L จะถูกนำเสนอ (เงื่อนไขรับประกันว่าจะมีชุดอาหารอย่างน้อย 1 ชุด)
ค้นหาราคาชุดอาหารราคาแพงที่สุดที่นำเสนอ
อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N M L
a_1 a_2 \dots a_N
b_1 b_2 \dots b_M
c_1 d_1
c_2 d_2
\vdots
c_L d_L

เอาต์พุต

พิมพ์ราคาเป็นเยนของชุดอาหารราคาแพงที่สุดที่เสนอ

ข้อจำกัด

- 1 \leq N, M \leq 10^5
- 0 \leq L \leq \min(10^5, NM - 1)
- 1 \leq a_i, b_i \leq 10^9
- 1 \leq c_i \leq N
- 1 \leq d_j \leq M
- (c_i, d_i) \neq (c_j, d_j) if i \neq j.
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
ตัวอย่างอินพุต 1

2 3 3
2 1
10 30 20
1 2
2 1
2 3

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

31

ร้านนี้มีอาหารชุด 3 อย่าง ดังต่อไปนี้ พร้อมราคา:

- อาหารชุดประกอบด้วยอาหารจานหลัก 1 และอาหารจานรอง 1 ราคา 2 + 10 = 12 เยน
- อาหารชุดประกอบด้วยอาหารจานหลัก 1 และอาหารจานรอง 3 ราคา 2 + 20 = 22 เยน
- อาหารชุดประกอบด้วยอาหารจานหลัก 2 และอาหารจานรอง 2 ราคา 1 + 30 = 31 เยน

ในจำนวนนี้ อาหารจานที่ 3 เป็นอาหารที่แพงที่สุด ดังนั้น ให้พิมพ์ 31

ตัวอย่างอินพุต 2

2 1 0
1000000000 1
1000000000

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

2000000000

ตัวอย่างอินพุต 3

10 10 10
47718 21994 74148 76721 98917 73766 29598 59035 69293 29127
7017 46004 16086 62644 74928 57404 32168 45794 19493 71590
1 3
2 6
4 5
5 4
5 5
5 6
5 7
5 8
5 10
7 3

ตัวอย่างผลลัพธ์ 3

149076


AtCoder Inc. ขายสินค้าผ่านร้านค้าออนไลน์
ทาคาฮาชิตัดสินใจซื้อสินค้า N ประเภทจากร้านค้าออนไลน์
สำหรับจำนวนเต็ม i ตั้งแต่ 1 ถึง N สินค้าประเภทที่ i จะมีราคา P_i เยนต่อชิ้น และเขาจะซื้อ Q_i ของจำนวนนี้
นอกจากนี้ เขาจะต้องจ่ายค่าขนส่งด้วย
ค่าขนส่งจะเท่ากับ 0 เยน หากราคารวมของสินค้าที่ซื้อคือ S เยนขึ้นไป และ K เยนขึ้นไปหากไม่เช่นนั้น เขาจะจ่ายราคารวมของสินค้าที่ซื้อบวกกับค่าขนส่ง
คำนวณจำนวนเงินที่เขาจะจ่าย

อินพุต

อินพุตนี้มาจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N S K
P_1 Q_1
P_2 Q_2
\vdots
P_N Q_N

เอาต์พุต

พิมพ์จำนวนเงินที่ทาคาฮาชิจะจ่ายสำหรับการช็อปปิ้งออนไลน์

ข้อจำกัด

- 1\leq N\leq 100
- 1\leq S\leq 10000
- 1\leq K\leq 10000
- 1\leq P_i\leq 10000
- 1\leq Q_i\leq 100
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

2 2000 500
1000 1
100 6

ผลลัพธ์ตัวอย่าง 1

2100

ทาคาฮาชิซื้อสินค้า 1 ชิ้นในราคา 1,000 เยน และ 6 ชิ้นในราคาชิ้นละ 100 เยน
ดังนั้นราคาสินค้าทั้งหมดจึงเท่ากับ 1,000 คูณ 1+100 คูณ 6=1,600 เยน
เนื่องจากราคาสินค้าทั้งหมดน้อยกว่า 2,000 เยน ค่าจัดส่งจึงเท่ากับ 500 เยน
ดังนั้น จำนวนเงินที่ทาคาฮาชิจะจ่ายคือ 1,600+500=2,100 เยน

ตัวอย่างข้อมูลที่ป้อน 2

3 2000 500
1000 1
100 6
5000 1

ตัวอย่างข้อมูลที่ป้อน 2

6600

ราคาสินค้าทั้งหมดคือ 1000 คูณ 1+100 คูณ 6+5000 คูณ 1=6600 เยน
เนื่องจากราคาสินค้าทั้งหมดไม่น้อยกว่า 2000 เยน ค่าจัดส่งจึงเท่ากับ 0 เยน
ดังนั้น จำนวนเงินที่ทาคาฮาชิจะจ่ายคือ 6600+0=6600 เยน

ตัวอย่างข้อมูลที่ป้อน 3

2 2000 500
1000 1
1000 1

ตัวอย่างข้อมูลที่ป้อน 3

2000

อาจมีสินค้าหลายชิ้นที่มีราคาเท่ากันต่อชิ้น

AtCoder Inc. ขายสินค้าผ่านร้านค้าออนไลน์
ทาคาฮาชิตัดสินใจซื้อสินค้า N ประเภทจากร้านค้าออนไลน์
สำหรับแต่ละจำนวนเต็ม i จาก 1 ถึง N สินค้าประเภทที่ i จะมีราคา P_i เยนต่อชิ้น และเขาจะซื้อ Q_i ของจำนวนนี้
นอกจากนี้ เขาจะต้องจ่ายค่าขนส่งด้วย
ค่าจัดส่งจะเท่ากับ 0 เยน หากราคารวมของสินค้าที่ซื้อคือ S เยนขึ้นไป และ K เยนขึ้นไปหากไม่เช่นนั้น เขาจะจ่ายราคารวมของสินค้าที่ซื้อบวกกับค่าขนส่ง
คำนวณจำนวนเงินที่เขาจะจ่าย

อินพุต

อินพุตนี้มาจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N S K
P_1 Q_1
P_2 Q_2
\vdots
P_N Q_N

เอาต์พุต

พิมพ์จำนวนเงินที่ทาคาฮาชิจะจ่ายสำหรับการช็อปปิ้งออนไลน์
ข้อจำกัด

- 1\leq N\leq 100
- 1\leq S\leq 10000
- 1\leq K\leq 10000
- 1\leq P_i\leq 10000
- 1\leq Q_i\leq 100
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

2 2000 500
1000 1
100 6

ผลลัพธ์ตัวอย่าง 1

2100

ทาคาฮาชิซื้อสินค้า 1 ชิ้นในราคา 1,000 เยน และ 6 ชิ้นในราคาชิ้นละ 100 เยน
ดังนั้น ราคาสินค้าทั้งหมดคือ 1,000\times 1+100\times 6=1,600 เยน
เนื่องจากมูลค่ารวมของสินค้าทั้งหมดน้อยกว่า 2,000 เยน ค่าจัดส่งจึงเท่ากับ 500 เยน ดังนั้น จำนวนเงินที่ทาคาฮาชิจะจ่ายคือ 1600+500=2100 เยน

ตัวอย่างข้อมูลที่ป้อน 2

3 2000 500
1000 1
100 6
5000 1

ตัวอย่างข้อมูลที่ป้อน 2

6600

ราคาสินค้าทั้งหมดคือ 1000 คูณ 1+100 คูณ 6+5000 คูณ 1=6600 เยน
เนื่องจากมูลค่าสินค้าทั้งหมดไม่น้อยกว่า 2000 เยน ค่าจัดส่งจึงเท่ากับ 0 เยน
ดังนั้น จำนวนเงินที่ทาคาฮาชิจะจ่ายคือ 6600+0=6600 เยน

ตัวอย่างข้อมูลที่ป้อน 3

2 2000 500
1000 1
1000 1

ตัวอย่างข้อมูลที่ป้อน 3

2000

อาจมีสินค้าหลายชิ้นที่มีราคาเท่ากันต่อชิ้น

AtCoder Inc. ขายสินค้าผ่านร้านค้าออนไลน์
ทาคาฮาชิได้ตัดสินใจซื้อผลิตภัณฑ์ N ประเภทจากที่นั่น
สําหรับจํานวนเต็มแต่ละตัว i ตั้งแต่ 1 ถึง N ผลิตภัณฑ์ประเภทที่ i มีราคา P_i เยนต่อชิ้น และเขาจะซื้อ Q_i ชิ้น
นอกจากนี้เขาต้องจ่ายค่าจัดส่ง
ค่าจัดส่งคือ 0 เยนหากราคารวมของผลิตภัณฑ์ที่ซื้อเป็น S เยนขึ้นไป และ K เยน มิฉะนั้น
เขาจะจ่ายราคารวมของผลิตภัณฑ์ที่ซื้อบวกค่าจัดส่ง
คํานวณจํานวนเงินที่เขาจะจ่าย

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N S K
P_1 Q_1
P_2 Q_2
\vdots
P_N Q_N

ผลิตภัณฑ์

พิมพ์จํานวนเงินที่ทาคาฮาชิจะจ่ายสําหรับการช้อปปิ้งออนไลน์

ข้อจํากัด

- 1\leq N\leq 100
- 1\leq S\leq 10000
- 1\leq K\leq 10000
- 1\leq P_i\leq 10000
- 1\leq Q_i\leq 100
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจํานวนเต็ม

ตัวอย่าง อินพุต 1

2 2000 500
1000 1
100 6

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

2100

ทาคาฮาชิซื้อสินค้า 1 ชิ้นในราคา 1,000 เยน และสินค้า 6 ชิ้นในราคาชิ้นละ 100 เยน
ดังนั้นราคารวมของผลิตภัณฑ์คือ 1,000 คูณ 1 + 100 คูณ 6 = 1600 เยน
เนื่องจากจํานวนเงินรวมสําหรับสินค้าน้อยกว่า 2,000 เยน ค่าจัดส่งจะอยู่ที่ 500 เยน
ดังนั้นจํานวนเงินที่ทาคาฮาชิจะจ่ายคือ 1600+500=2100 เยน

ตัวอย่าง อินพุต 2

3 2000 500
1000 1
100 6
5000 1

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

6600

ราคารวมของผลิตภัณฑ์คือ 1,000 ครั้ง 1 + 100 ครั้ง 6 + 5000 ครั้ง 1 = 6600 เยน
เนื่องจากจํานวนเงินรวมสําหรับสินค้าไม่น้อยกว่า 2,000 เยน ค่าจัดส่งจะอยู่ที่ 0 เยน
ดังนั้นจํานวนเงินที่ทาคาฮาชิจะจ่ายคือ 6600+0=6600 เยน

ตัวอย่าง อินพุต 3

2 2000 500
1000 1
1000 1

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

2000

อาจมีสินค้าหลายรายการที่มีราคาเท่ากันต่อรายการ


AtCoder Inc. ขายแก้วและแก้วกาแฟ
Takahashi มีแก้วที่มีความจุ G มิลลิลิตรและแก้วกาแฟที่มีความจุ M มิลลิลิตร
ที่นี่ G<M
ตอนเริ่มต้นทั้งแก้วและแก้วกาแฟว่างเปล่า
หลังจากทำตามขั้นตอนต่อไปนี้ K ครั้ง ให้หาว่ามีน้ำอยู่ในแก้วและแก้วกาแฟกี่มิลลิลิตร

- เมื่อแก้วถูกเติมน้ำจนเต็ม กล่าวคือ แก้วมีน้ำเท่ากับ G มิลลิลิตร ให้ทิ้งน้ำทั้งหมดจากแก้ว
- มิฉะนั้น หากแก้วกาแฟว่างเปล่า ให้เติมน้ำในแก้วกาแฟ
- มิฉะนั้น ให้ถ่ายน้ำจากแก้วกาแฟไปยังแก้วจนกว่าแก้วกาแฟจะว่างเปล่าหรือแก้วจะเต็มน้ำ

Input

ข้อมูลจะได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบต่อไปนี้:
K G M

Output

พิมพ์ปริมาณน้ำในมิลลิลิตรที่มีอยู่ในแก้วและแก้วกาแฟ ตามลำดับ โดยแยกด้วยช่องว่าง หลังจากทำขั้นตอน K ครั้ง

Constraints

- 1\leq K\leq 100
- 1\leq G<M\leq 1000
- G, M, และ K เป็นจำนวนเต็ม

Sample Input 1

5 300 500

Sample Output 1

200 500

การดำเนินการจะเป็นดังนี้ ตอนเริ่มต้นทั้งแก้วและแก้วกาแฟว่างเปล่า

- เติมน้ำในแก้วกาแฟ แก้วมี 0 มิลลิลิตร และแก้วกาแฟมีน้ำ 500 มิลลิลิตร
- ถ่ายน้ำจากแก้วกาแฟไปยังแก้วจนกว่าแก้วจะเต็ม แก้วมี 300 มิลลิลิตร และแก้วกาแฟมีน้ำ 200 มิลลิลิตร
- ทิ้งน้ำทั้งหมดจากแก้ว แก้วมี 0 มิลลิลิตร และแก้วกาแฟมีน้ำ 200 มิลลิลิตร
- ถ่ายน้ำจากแก้วกาแฟไปยังแก้วจนกว่าแก้วกาแฟจะว่าง แก้วมี 200 มิลลิลิตร และแก้วกาแฟมีน้ำ 0 มิลลิลิตร
- เติมน้ำในแก้วกาแฟ แก้วมี 200 มิลลิลิตร และแก้วกาแฟมีน้ำ 500 มิลลิลิตร

ด้วยเหตุนี้ หลังจากดำเนินการห้าครั้ง แก้วมี 200 มิลลิลิตร และแก้วกาแฟมีน้ำ 500 มิลลิลิตร
ดังนั้น พิมพ์ 200 และ 500 ตามลำดับ โดยแยกด้วยช่องว่าง

Sample Input 2

5 100 200

Sample Output 2

0 0

AtCoder Inc. จำหน่ายแก้วและแก้วมัค
Takahashi มีแก้วที่มีความจุ G มิลลิลิตรและแก้วมัคที่มีความจุ M มิลลิลิตร
ในที่นี้ G<M
ในเบื้องต้น ทั้งแก้วและแก้วมัคว่างเปล่า
หลังจากดำเนินการต่อไปนี้ K ครั้ง ให้กำหนดจำนวนมิลลิลิตรของน้ำในแก้วและแก้วมัคตามลำดับ

- เมื่อแก้วเต็มไปด้วยน้ำ นั่นคือ แก้วมีน้ำ G มิลลิลิตรพอดี ให้เทน้ำออกจากแก้วทั้งหมด
- มิฉะนั้น หากแก้วมัคว่างเปล่า ให้เติมน้ำลงในแก้วมัค
- มิฉะนั้น ให้ถ่ายโอนน้ำจากแก้วไปยังแก้วจนกว่าแก้วจะว่างเปล่าหรือแก้วเต็มไปด้วยน้ำ

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
K G M

เอาต์พุต

พิมพ์ปริมาณน้ำในแก้วและแก้วมัคเป็นมิลลิลิตรตามลำดับ โดยคั่นด้วยช่องว่าง หลังจากดำเนินการ K ครั้ง

ข้อจำกัด

- 1\leq K\leq 100
- 1\leq G<M\leq 1000
- G, M และ K เป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

5 300 500

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

200 500

การดำเนินการจะดำเนินการดังต่อไปนี้ ในตอนแรก แก้วและแก้วมักว่างเปล่า

- เติมน้ำลงในแก้ว แก้วมีน้ำ 0 มิลลิลิตร และแก้วมีน้ำ 500 มิลลิลิตร
- ถ่ายน้ำจากแก้วลงในแก้วจนเต็มแก้ว แก้วมีน้ำ 300 มิลลิลิตร และแก้วมีน้ำ 200 มิลลิลิตร
- ทิ้งน้ำทั้งหมดออกจากแก้ว แก้วมีน้ำ 0 มิลลิลิตร และแก้วมีน้ำ 200 มิลลิลิตร
- ถ่ายน้ำจากแก้วลงในแก้วจนแก้วว่างเปล่า แก้วมีน้ำ 200 มิลลิลิตร และแก้วมีน้ำ 0 มิลลิลิตร
- เติมน้ำลงในแก้ว แก้วมีน้ำ 200 มิลลิลิตร และแก้วมีน้ำ 500 มิลลิลิตร

ดังนั้น หลังจากดำเนินการห้าครั้ง แก้วมีน้ำ 200 มิลลิลิตร และแก้วมีน้ำ 500 มิลลิลิตร
ดังนั้น ให้พิมพ์ 200 และ 500 ตามลำดับ โดยคั่นด้วยช่องว่าง

ตัวอย่างอินพุต 2

5 100 200

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

0 0

AtCoder Inc. ขายแก้วน้ำและแก้วมัค
ทาคาฮาชิมีแก้วน้ำที่มีความจุ ￼ มิลลิลิตร และแก้วมัคที่มีความจุ ￼ มิลลิลิตร โดยที่ ￼
ในตอนแรก แก้วน้ำและแก้วมัคจะว่างเปล่า
หลังจากทำตามขั้นตอนต่อไปนี้ ￼ ครั้ง ให้ระบุปริมาณน้ำในแก้วน้ำและแก้วมัคตามลำดับ
	1.	หากแก้วน้ำเต็ม (คือ มีน้ำ ￼ มิลลิลิตรอยู่ในแก้ว) ให้เทน้ำทั้งหมดในแก้วน้ำทิ้ง
	2.	หากแก้วมัคว่างเปล่า ให้เติมน้ำให้เต็มแก้วมัค
	3.	มิฉะนั้น ให้ถ่ายน้ำจากแก้วมัคไปยังแก้วน้ำจนกว่าแก้วมัคจะว่างเปล่าหรือแก้วน้ำจะเต็ม

อินพุต

อินพุตได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบดังนี้:

K G M

เอาต์พุต

พิมพ์ปริมาณน้ำในแก้วน้ำและแก้วมัค (หน่วยเป็นมิลลิลิตร) ตามลำดับ โดยคั่นด้วยช่องว่าง หลังจากทำขั้นตอน ￼ ครั้ง

เงื่อนไข
	•	￼
	•	￼
	•	￼, ￼, และ ￼ เป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

5 300 500

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

200 500

คำอธิบาย:
การดำเนินการจะเป็นดังนี้: ในตอนแรก แก้วน้ำและแก้วมัคจะว่างเปล่า
	1.	เติมน้ำให้เต็มแก้วมัค แก้วน้ำมีน้ำ 0 มิลลิลิตร และแก้วมัคมีน้ำ 500 มิลลิลิตร
	2.	ถ่ายน้ำจากแก้วมัคไปยังแก้วน้ำจนกว่าแก้วน้ำจะเต็ม แก้วน้ำมีน้ำ 300 มิลลิลิตร และแก้วมัคมีน้ำ 200 มิลลิลิตร
	3.	เทน้ำทั้งหมดในแก้วน้ำทิ้ง แก้วน้ำมีน้ำ 0 มิลลิลิตร และแก้วมัคมีน้ำ 200 มิลลิลิตร
	4.	ถ่ายน้ำจากแก้วมัคไปยังแก้วน้ำจนกว่าแก้วมัคจะว่างเปล่า แก้วน้ำมีน้ำ 200 มิลลิลิตร และแก้วมัคมีน้ำ 0 มิลลิลิตร
	5.	เติมน้ำให้เต็มแก้วมัค แก้วน้ำมีน้ำ 200 มิลลิลิตร และแก้วมัคมีน้ำ 500 มิลลิลิตร

ดังนั้น หลังจากทำการดำเนินการ 5 ครั้ง แก้วน้ำมีน้ำ 200 มิลลิลิตร และแก้วมัคมีน้ำ 500 มิลลิลิตร
ให้พิมพ์ 200 และ 500 ตามลำดับ โดยคั่นด้วยช่องว่าง

ตัวอย่างอินพุต 2

5 100 200

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

0 0


AtCoder Inc. ขายเสื้อยืดที่มีโลโก้ของบริษัท
คุณได้รับตารางเวลาของทาคาฮาชิสำหรับ N วัน เป็นสตริง S ที่มีความยาว N ประกอบด้วยตัวเลข 0, 1 และ 2
โดยเฉพาะอย่างยิ่ง สำหรับจำนวนเต็ม i ที่ 1\leq i\leq N,

- ถ้าตัวอักษรตัวที่ i ของ S เป็น 0 แสดงว่าเขาไม่มีแผนอะไรวางไว้ในวันที่ i
- ถ้าอักขระที่ i ของ S เป็น 1 เขาวางแผนที่จะออกไปทานอาหารนอกบ้านในวันนั้น
- ถ้าอักขระที่ i ของ S เป็น 2 เขาวางแผนที่จะเข้าร่วมงานแข่งขันโปรแกรมมิ่งในวันนั้น

ทาคาฮาชิมีเสื้อยืดธรรมดา M ตัว ซึ่งได้ซักและพร้อมใส่ก่อนวันแรก
นอกจากนี้ เพื่อให้สามารถปฏิบัติตามเงื่อนไขต่อไปนี้ได้ เขาจะซื้อเสื้อยืดที่มีโลโก้ AtCoder หลายตัว

- ในวันที่เขาออกไปทานอาหารนอกบ้าน เขาจะใส่เสื้อยืดธรรมดาหรือเสื้อยืดมีโลโก้
- ในวันที่เขาเข้าร่วมงานแข่งขันโปรแกรมมิ่ง เขาจะใส่เสื้อยืดมีโลโก้
- ในวันที่ไม่มีแผน เขาจะไม่ใส่เสื้อยืดใด ๆ และจะซักเสื้อยืดทั้งหมดที่เคยใส่ในตอนนั้น เขาสามารถใส่เสื้อยืดเหล่านั้นใหม่ในวันถัดไป
- เมื่อเขาใส่เสื้อยืดแล้ว เขาไม่สามารถใส่มันได้อีกจนกว่าจะซัก

หาจำนวนเสื้อยืดที่เขาจำเป็นต้องซื้อขั้นต่ำเพื่อให้สามารถใส่เสื้อยืดที่เหมาะสมในทุกวันที่กำหนดในช่วง N วัน หากเขาไม่จำเป็นต้องซื้อเสื้อยืดใหม่ ให้พิมพ์ 0
สมมติว่าเสื้อยืดที่ซื้อก็ถูกซักและพร้อมใช้งานก่อนวันแรกด้วย

Input

ข้อมูลนำเข้าให้มาจาก Standard Input ในรูปแบบต่อไปนี้:
N M
S

Output

พิมพ์จำนวนเสื้อยืดที่ทาคาฮาชิต้องซื้อขั้นต่ำเพื่อให้สามารถปฏิบัติตามเงื่อนไขในโจทย์ได้ตลอดช่วง N วัน หากเขาไม่จำเป็นต้องซื้อเสื้อยืดใหม่ ให้พิมพ์ 0

เงื่อนไขข้อจำกัด

- 1\leq M\leq N\leq 1000
- S เป็นสตริงที่มีความยาว N ประกอบด้วย 0, 1, และ 2
- N และ M เป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างInput 1

6 1
112022

ตัวอย่างOutput 1

2

ถ้าทาคาฮาชิซื้อเสื้อยืดมีโลโก้สองตัว เขาจะสามารถใส่เสื้อยืดได้ดังนี้:

- ในวันแรก เขาใส่เสื้อยืดมีโลโก้ออกไปทานอาหารนอกบ้าน
- ในวันที่สอง เขาใส่เสื้อยืดธรรมดาออกไปทานอาหารนอกบ้าน
- ในวันที่สาม เขาใส่เสื้อยืดมีโลโก้เข้าร่วมงานแข่งขันโปรแกรมมิ่ง
- ในวันที่สี่ เขาไม่มีแผน ดังนั้นเขาจึงซักเสื้อยืดทั้งหมดที่ใส่เมื่อก่อนหน้านี้ ทำให้เขาสามารถใช้เสื้อยืดวันแรก วันที่สอง และวันที่สามอีกครั้ง
- ในวันที่ห้า เขาใส่เสื้อยืดมีโลโก้เข้าร่วมงานแข่งขันโปรแกรมมิ่ง
- ในวันที่หก เขาใส่เสื้อยืดมีโลโก้เข้าร่วมงานแข่งขันโปรแกรมมิ่ง

ถ้าเขาซื้อเสื้อยืดมีโลโก้หนึ่งตัวหรือน้อยกว่า เขาจะไม่สามารถใช้เสื้อยืดเพื่อตอบสนองตามเงื่อนไขได้ ดังนั้น ให้พิมพ์ 2

ตัวอย่างInput 2

3 1
222

ตัวอย่างOutput 2

3

ตัวอย่างInput 3

2 1
01

ตัวอย่างOutput 3

0

ไม่จำเป็นต้องซื้อเสื้อยืดใหม่

AtCoder Inc. จำหน่ายเสื้อยืดที่มีโลโก้
คุณจะได้รับตารางงานของ Takahashi สำหรับ N วันในรูปแบบสตริง S ที่มีความยาว N ซึ่งประกอบด้วย 0, 1 และ 2
โดยเฉพาะอย่างยิ่ง สำหรับจำนวนเต็ม i ที่ตรงตาม 1\leq i\leq N,

- หากอักขระตัวที่ i ของ S เป็น 0 แสดงว่าเขาไม่มีแผนสำหรับวันที่ i;
- หากอักขระตัวที่ i ของ S เป็น 1 แสดงว่าเขาจะออกไปทานอาหารนอกบ้านในวันที่ i;
- หากอักขระตัวที่ i ของ S เป็น 2 แสดงว่าเขาจะเข้าร่วมงานโปรแกรมการแข่งขันในวันที่ i

Takahashi มีเสื้อยืดสีพื้น M ตัว ซักแล้วและพร้อมสวมใส่ก่อนวันแรก
นอกจากนี้ เพื่อให้เป็นไปตามเงื่อนไขต่อไปนี้ เขาจะซื้อเสื้อยืดที่มีโลโก้ AtCoder หลายตัว

- ในวันที่เขาออกไปทานอาหารนอกบ้าน เขาจะสวมเสื้อยืดสีพื้นหรือโลโก้ - ในวันที่เขาเข้าร่วมกิจกรรมการแข่งขัน เขาจะสวมเสื้อยืดที่มีโลโก้
- ในวันที่ไม่มีแผน เขาจะไม่สวมเสื้อยืดตัวใดเลย นอกจากนี้ เขาจะซักเสื้อยืดทุกตัวที่สวมในขณะนั้น เขาสามารถสวมได้อีกครั้งตั้งแต่วันถัดไปเป็นต้นไป
- เมื่อเขาสวมเสื้อยืดแล้ว เขาจะไม่สามารถสวมได้อีกจนกว่าจะซักเสร็จ

กำหนดจำนวนเสื้อยืดขั้นต่ำที่เขาต้องซื้อเพื่อให้สามารถสวมเสื้อยืดที่เหมาะสมได้ทุกวันตลอดระยะเวลา N วัน หากเขาไม่จำเป็นต้องซื้อเสื้อยืดตัวใหม่ ให้พิมพ์ 0
สมมติว่าเสื้อยืดที่ซื้อได้รับการซักและพร้อมใช้งานก่อนวันแรก

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N M
S

เอาต์พุต

พิมพ์จำนวนเสื้อยืดขั้นต่ำที่ทาคาฮาชิต้องซื้อเพื่อให้สามารถตอบสนองเงื่อนไขในคำชี้แจงปัญหาได้ หากเขาไม่จำเป็นต้องซื้อเสื้อยืดตัวใหม่ ให้พิมพ์ 0

ข้อจำกัด

- 1\leq M\leq N\leq 1000
- S คือสตริงที่มีความยาว N ประกอบด้วย 0, 1 และ 2
- N และ M เป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

6 1
112022

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

2

หากทาคาฮาชิซื้อเสื้อยืดโลโก้สองตัว เขาสามารถสวมเสื้อยืดได้ดังนี้:

- ในวันแรก เขาสวมเสื้อยืดโลโก้ไปกินข้าวนอกบ้าน
- ในวันที่สอง เขาสวมเสื้อยืดสีพื้นไปกินข้าวนอกบ้าน
- ในวันที่สาม เขาสวมเสื้อยืดโลโก้ไปงานแข่งขัน
- ในวันที่สี่ เขาไม่มีแผนอะไร เขาจึงซักเสื้อยืดที่ใส่แล้วทั้งหมด ทำให้เขาสามารถนำเสื้อยืดที่ใส่ในวันที่หนึ่ง วันที่สอง และวันที่สามกลับมาใช้ใหม่ได้ - ในวันที่ห้า เขาสวมเสื้อยืดโลโก้เพื่อเข้าร่วมกิจกรรมการเขียนโปรแกรมแบบแข่งขัน
- ในวันที่หก เขาสวมเสื้อยืดโลโก้เพื่อเข้าร่วมกิจกรรมการเขียนโปรแกรมแบบแข่งขัน

หากเขาซื้อเสื้อยืดโลโก้หนึ่งตัวหรือน้อยกว่านั้น เขาก็ไม่สามารถใช้เสื้อยืดเพื่อให้เป็นไปตามเงื่อนไขได้ไม่ว่าจะเกิดอะไรขึ้น ดังนั้น ให้พิมพ์ 2

ตัวอย่างอินพุต 2

3 1
222

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

3

ตัวอย่างอินพุต 3

2 1
01

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

0

เขาไม่จำเป็นต้องซื้อเสื้อยืดใหม่


คุณมีตารางสองตาราง A และ B ซึ่งแต่ละตารางมี H แถวและ W คอลัมน์
สำหรับคู่ของจำนวนเต็มแต่ละคู่ (i, j) ที่สอดคล้องกับ 1 \leq i \leq H และ 1 \leq j \leq W ให้ (i, j) แทนเซลในแถวที่ i และคอลัมน์ที่ j ในตาราง A เซล (i, j) มีจำนวนเต็ม A_{i, j} ในตาราง B เซล (i, j) มีจำนวนเต็ม B_{i, j}
คุณจะทำการดำเนินการต่อไปนี้ซ้ำหลายครั้งได้ตามต้องการ อาจจะเป็นศูนย์ครั้ง ในแต่ละการดำเนินการ คุณสามารถทำอย่างใดอย่างหนึ่งต่อไปนี้:

- เลือกจำนวนเต็ม i ที่สอดคล้องกับ 1 \leq i \leq H-1 และสลับแถวที่  i-th กับแถวที่ (i+1) ในตาราง A
- เลือกจำนวนเต็ม i ที่สอดคล้องกับ 1 \leq i \leq W-1 และสลับคอลัมน์ที่  i-th กับคอลัมน์ที่ (i+1)-th ในตาราง A

พิจารณาว่าเป็นไปได้หรือไม่ที่จะสร้างตาราง A เหมือนกับตาราง B โดยการทำการดำเนินการข้างต้นซ้ำ หากเป็นไปได้ ให้พิมพ์จำนวนการดำเนินการที่น้อยที่สุดที่จำเป็นในการดำเนินการดังนี้
ที่นี่ ตาราง A จะเหมือนกับตาราง B ถ้าและเฉพาะถ้าสำหรับคู่ของจำนวนเต็ม (i, j) ทั้งหมดที่สอดคล้องกับ 1 \leq i \leq H และ 1 \leq j \leq W ตัวเลขที่เขียนในเซล (i, j) ของตาราง A จะเหมือนกับตัวเลขที่เขียนในเซล (i, j) ของตาราง B

Input

ได้รับอินพุตจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
H W
A_{1, 1} A_{1, 2} \cdots A_{1, W}
A_{2, 1} A_{2, 2} \cdots A_{2, W}
\vdots
A_{H, 1} A_{H, 2} \cdots A_{H, W}
B_{1, 1} B_{1, 2} \cdots B_{1, W}
B_{2, 1} B_{2, 2} \cdots B_{2, W}
\vdots
B_{H, 1} B_{H, 2} \cdots B_{H, W}

Output

ถ้าเป็นไปไม่ได้ที่จะทำให้ตาราง A เหมือนกับตาราง B ให้พิมพ์ -1 มิฉะนั้น ให้พิมพ์จำนวนการดำเนินการที่น้อยที่สุดที่จำเป็นใช้ในการทำให้ตาราง A เหมือนกับตาราง B

เงื่อนไข

- ค่าทั้งหมดที่ได้รับเป็นจำนวนเต็ม
- 2 \leq H, W \leq 5
- 1 \leq A_{i, j}, B_{i, j} \leq 10^9

ตัวอย่างอินพุต 1

4 5
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
1 3 2 5 4
11 13 12 15 14
6 8 7 10 9
16 18 17 20 19

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

3

การสลับคอลัมน์ที่สี่และห้าในตารางเริ่มต้น A  จะได้ตารางดังนี้:
1 2 3 5 4
6 7 8 10 9
11 12 13 15 14
16 17 18 20 19

จากนั้น สลับแถวที่สองและสาม จะได้ตารางดังนี้:
1 2 3 5 4
11 12 13 15 14
6 7 8 10 9
16 17 18 20 19

สุดท้าย สลับคอลัมน์ที่สองและสาม จะได้ตารางดังนี้ ซึ่งเหมือนกับตาราง B:
1 3 2 5 4
11 13 12 15 14
6 8 7 10 9
16 18 17 20 19

คุณสามารถทำให้ตาราง A เหมือนกับตาราง B ด้วยสามการดำเนินการข้างต้นและไม่สามารถทำน้อยกว่านี้ ดังนั้นพิมพ์ 3

ตัวอย่างอินพุต 2

2 2
1 1
1 1
1 1
1 1000000000

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

-1

ไม่มีทางที่การดำเนินการจะทำให้ตาราง A ตรงกับตาราง B ได้ ดังนั้นพิมพ์ -1

ตัวอย่างอินพุต 3

3 3
8 1 6
3 5 7
4 9 2
8 1 6
3 5 7
4 9 2

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

0

ตาราง A นั้นเหมือนกับตาราง B อยู่แล้วตั้งแต่ตอนเริ่มต้น

ตัวอย่างอินพุต 4

5 5
710511029 136397527 763027379 644706927 447672230
979861204 57882493 442931589 951053644 152300688
43971370 126515475 962139996 541282303 834022578
312523039 506696497 664922712 414720753 304621362
325269832 191410838 286751784 732741849 806602693
806602693 732741849 286751784 191410838 325269832
304621362 414720753 664922712 506696497 312523039
834022578 541282303 962139996 126515475 43971370
152300688 951053644 442931589 57882493 979861204
447672230 644706927 763027379 136397527 710511029

ตัวอย่างเอาต์พุต 4

20

คุณจะได้รับตารางสองตารางคือ A และ B โดยแต่ละตารางมี H แถวและ W คอลัมน์
สำหรับแต่ละคู่ของจำนวนเต็ม (i, j) ที่สอดคล้องกับ 1 \leq i \leq H และ 1 \leq j \leq W ให้ (i, j) แทนเซลล์ในแถวที่ i และคอลัมน์ที่ j ในตาราง A เซลล์ (i, j) จะมีจำนวนเต็ม A_{i, j} ในตาราง B เซลล์ (i, j) จะมีจำนวนเต็ม B_{i, j}
คุณจะทำซ้ำการดำเนินการต่อไปนี้ได้หลายครั้งเท่าที่ต้องการ อาจเป็นศูนย์ก็ได้ ในการดำเนินการแต่ละครั้ง คุณต้องดำเนินการอย่างใดอย่างหนึ่งต่อไปนี้:

- เลือกจำนวนเต็ม i ที่สอดคล้องกับ 1 \leq i \leq H-1 และสลับแถวที่ i และ (i+1) ในกริด A
- เลือกจำนวนเต็ม i ที่สอดคล้องกับ 1 \leq i \leq W-1 และสลับคอลัมน์ที่ i และ (i+1) ในกริด A

พิจารณาว่าเป็นไปได้หรือไม่ที่จะทำให้กริด A เหมือนกับกริด B โดยทำซ้ำการดำเนินการข้างต้น หากเป็นไปได้ ให้พิมพ์จำนวนการดำเนินการขั้นต่ำที่จำเป็นในการดำเนินการดังกล่าว ที่นี่ กริด A จะเหมือนกับกริด B ก็ต่อเมื่อ สำหรับคู่ของจำนวนเต็มทั้งหมด (i, j) ที่เป็นไปตาม 1 \leq i \leq H และ 1 \leq j \leq W จำนวนเต็มที่เขียนในเซลล์ (i, j) ของกริด A เท่ากับจำนวนเต็มที่เขียนในเซลล์ (i, j) ของกริด B

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
H W
A_{1, 1} A_{1, 2} \cdots A_{1, W}
A_{2, 1} A_{2, 2} \cdots A_{2, W}
\vdots
A_{H, 1} A_{H, 2} \cdots A_{H, W}
B_{1, 1} B_{1, 2} \cdots B_{1, W}
B_{2, 1} B_{2, 2} \cdots B_{2, W}
\vdots
B_{H, 1} B_{H, 2} \cdots B_{H, W}

ผลลัพธ์

หากไม่สามารถทำให้กริด A เหมือนกับกริด B ได้ ให้ผลลัพธ์เป็น -1 มิฉะนั้น ให้พิมพ์จำนวนการดำเนินการขั้นต่ำที่จำเป็นเพื่อทำให้กริด A เหมือนกับกริด B

ข้อจำกัด

- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
- 2 \leq H, W \leq 5
- 1 \leq A_{i, j}, B_{i, j} \leq 10^9

ตัวอย่างอินพุต 1

4 5
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
1 3 2 5 4
11 13 12 15 14
6 8 7 10 9
16 18 17 20 19

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

3

การสลับคอลัมน์ที่สี่และห้าของกริดเริ่มต้น A จะให้ผลลัพธ์เป็นกริดดังต่อไปนี้:
1 2 3 5 4
6 7 8 10 9
11 12 13 15 14
16 17 18 20 19

จากนั้นสลับแถวที่สองและสามจะได้ตารางต่อไปนี้:
1 2 3 5 4
11 12 13 15 14
6 7 8 10 9
16 17 18 20 19

สุดท้าย สลับคอลัมน์ที่สองและสามจะได้ตารางต่อไปนี้ ซึ่งเหมือนกับตาราง B ทุกประการ:
1 3 2 5 4
11 13 12 15 14
6 8 7 10 9
16 18 17 20 19

คุณสามารถทำให้ตาราง A เหมือนกับตาราง B ได้ด้วยการดำเนินการสามอย่างข้างต้น แต่ไม่สามารถทำได้ด้วยการดำเนินการน้อยกว่า ดังนั้นให้พิมพ์ 3

ตัวอย่างอินพุต 2

2 2
1 1
1 1
1 1
1 1000000000

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

-1

ไม่มีวิธีใดที่จะดำเนินการเพื่อให้ตาราง A ตรงกัน กริด B ให้พิมพ์ -1

ตัวอย่างอินพุต 3

3 3
8 1 6
3 5 7
4 9 2
8 1 6
3 5 7
4 9 2

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

0

กริด A เหมือนกับกริด B อยู่แล้วในตอนเริ่มต้น
ตัวอย่างอินพุต 4

5 5
710511029 136397527 763027379 644706927 447672230
979861204 57882493 442931589 951053644 152300688
43971370 126515475 962139996 541282303 834022578
312523039 506696497 664922712 414720753 304621362
325269832 191410838 286751784 732741849 806602693
806602693 732741849 286751784 191410838 325269832
304621362 414720753 664922712 506696497 312523039
834022578 541282303 962139996 126515475 43971370
152300688 951053644 442931589 57882493 979861204
447672230 644706927 763027379 136397527 710511029

ตัวอย่างผลลัพธ์ 4

20

คุณจะได้รับสองกริด A และ B แต่ละอันมีแถว H และคอลัมน์ W
สำหรับจำนวนเต็มแต่ละคู่ (i, j) ที่ 1 \leq i \leq H และ 1 \leq j \leq W, ให้ (i, j) แสดงเซลล์ในแถว i-th และคอลัมน์ J-th ในกริด A, เซลล์ (i, j) มีจำนวนเต็ม A_ {i, j} ในกริด B, เซลล์ (i, j) มีจำนวนเต็ม B_ {i, j}
คุณจะทำซ้ำการดำเนินการต่อไปนี้หลายครั้งอาจเป็นศูนย์ ในการดำเนินการแต่ละครั้งคุณดำเนินการอย่างใดอย่างหนึ่งต่อไปนี้:

-เลือกจำนวนเต็ม i ที่ 1 \leq i \leq H-1 และสลับแถวที่ i กับแถวที่ (i+1) ในตาราง A
-เลือกจำนวนเต็มที่ฉันพอใจ 1 \ leq i \ leq W-1 และสลับคอลัมน์ i-th และ (i+1) -th ในกริด A.

ตรวจสอบว่าเป็นไปได้หรือไม่ที่จะทำให้กริดเป็นกริด B โดยการทำซ้ำการดำเนินการข้างต้น หากเป็นไปได้ให้พิมพ์จำนวนขั้นต่ำของการดำเนินการที่จำเป็นในการทำเช่นนั้น
กริด A เหมือนกับกริด B ถ้าหากสำหรับสำหรับสำหรับทุกคู่ของจำนวนเต็ม (i, j) ที่ 1 \leq i \leq H และ 1 \leq j \leq W, จำนวนเต็มที่เขียนในเซลล์ (i, j ) ของกริด a เท่ากับจำนวนเต็มที่เขียนในเซลล์ (i, j) ของกริด B.

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
H  W
A_{1, 1} A_{1, 2} \cdots A_{1, W}
A_{2, 1} A_{2, 2} \cdots A_{2, W}
\vdots
A_{H, 1} A_{H, 2} \cdots A_{H, W}
B_{1, 1} B_{1, 2} \cdots B_{1, W}
B_{2, 1} B_{2, 2} \cdots B_{2, W}
\vdots
B_{H, 1} B_{H, 2} \cdots B_{H, W}

เอาท์พุท

หากเป็นไปไม่ได้ที่จะทำให้กริดเหมือนกับกริด B เอาท์พุท -1 มิฉะนั้นให้พิมพ์จำนวนขั้นต่ำของการดำเนินการที่จำเป็นในการทำให้กริดเหมือนกับกริด B.

ข้อ จำกัด

- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
- 2 \ leq H, W \ leq 5
- 1 \ leq A_{i, j}, B_{i, j} \leq 10^9

อินพุตตัวอย่าง 1

4 5
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
1 3 2 5 4
11 13 12 15 14
6 8 7 10 9
16 18 17 20 19

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

3

การสลับคอลัมน์ที่สี่และห้าของกริดเริ่มต้น A ให้ผลกริดต่อไปนี้:
1 2 3 5 4
6 7 8 10 9
11 12 13 15 14
16 17 18 20 19

จากนั้นการสลับแถวที่สองและสามจะให้กริดต่อไปนี้:
1 2 3 5 4
11 12 13 15 14
6 7 8 10 9
16 17 18 20 19

ในที่สุดการสลับคอลัมน์ที่สองและสามให้ผลกริดต่อไปนี้ซึ่งเหมือนกับกริด B:
1 3 2 5 4
11 13 12 15 14
6 8 7 10 9
16 18 17 20 19

คุณสามารถทำให้กริดเป็นกริด B ด้วยการดำเนินการสามแบบด้านบนและไม่สามารถทำได้ด้วยการดำเนินการน้อยลงดังนั้นพิมพ์ 3

อินพุตตัวอย่าง 2

2 2
1 1
1 1
1 1
1 1000000000

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

-1

ไม่มีวิธีที่จะดำเนินการเพื่อให้กริดเป็นกริดจับคู่ B ดังนั้นพิมพ์ -1

อินพุตตัวอย่าง 3

3 3
8 1 6
3 5 7
4 9 2
8 1 6
3 5 7
4 9 2

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

0

กริด A นั้นเหมือนกับกริด B ในตอนแรก

อินพุตตัวอย่าง 4

5 5
710511029 136397527 763027379 644706927 447672230
979861204 57882493 442931589 951053644 152300688
43971370 126515475 962139996 541282303 834022578
312523039 506696497 664922712 414720753 304621362
325269832 191410838 286751784 732741849 806602693
806602693 732741849 286751784 191410838 325269832
304621362 414720753 664922712 506696497 312523039
834022578 541282303 962139996 126515475 43971370
152300688 951053644 442931589 57882493 979861204
447672230 644706927 763027379 136397527 710511029

ตัวอย่างเอาท์พุท 4

20


คุณจะได้รับจำนวนเต็ม N ระหว่าง 1 และ 9 รวมอยู่ด้วยเป็นข้อมูลนำเข้า
ให้เชื่อมต่อสำเนาของตัวเลข N จำนวน N สำเนา และพิมพ์สตริงที่ได้

Input

ข้อมูลนำเข้าจะได้รับจากอินพุตในรูปแบบดังนี้:
N

Output

พิมพ์คำตอบ

เงื่อนไข

- N เป็นจำนวนเต็มระหว่าง 1 ถึง 9 รวมอยู่ด้วย

ตัวอย่าง Input 1

3

ตัวอย่าง Output 1

333

เชื่อมต่อสามสำเนาของตัวหลัก3 เพื่อให้ได้สตริง 333

ตัวอย่าง Input  2

9

ตัวอย่าง Output 2

999999999

คุณจะได้รับจำนวนเต็ม N ระหว่าง 1 ถึง 9 รวมทั้งสิ้นเป็นข้อมูลนำเข้า
ให้รวม N สำเนาของหลัก N และพิมพ์สตริงที่ได้ออกมา

Input

ข้อความที่ให้มาจาก Standard Input ในรูปแบบต่อไปนี้:
N

Output

พิมพ์คำตอบ

ข้อจำกัด

- N เป็นจำนวนเต็มระหว่าง 1 ถึง 9 รวมทั้ง 1 และ 9 ด้วย

ตัวอย่าง Input 1

3

ตัวอย่าง Output 1

333

เชื่อมต่อสำเนาของตัวเลข 3 จำนวนสามครั้งเพื่อให้ได้สตริง 333.

ตัวอย่าง Input 2

9

ตัวอย่าง Output 2

999999999

คุณจะได้รับจำนวนเต็ม N ระหว่าง 1 ถึง 9 รวมเป็นอินพุต
concatenate N สำเนาของตัวเลข N และพิมพ์สตริงผลลัพธ์

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N

เอาท์พุท

พิมพ์คำตอบ

ข้อ จำกัด

- N เป็นจำนวนเต็มระหว่าง 1 ถึง 9 รวม

อินพุตตัวอย่าง 1

3

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

333

เชื่อมต่อสามสำเนาของตัวเลข 3 เพื่อให้ได้สตริง 333

อินพุตตัวอย่าง 2

9

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

999999999


รูปห้าเหลี่ยมปกติ P แสดงในรูปด้านล่าง

ตรวจสอบว่าความยาวของส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมต่อจุด S_1 และ S_2 ของ P เท่ากับความยาวของส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมต่อจุด T_1 และ T_2 หรือไม่

อินพุต
อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
S_1S_2
T_1T_2

ผลลัพธ์
หากความยาวของส่วนเส้นตรงที่เชื่อมต่อจุด S_1 และ S_2 ของ P เท่ากับความยาวของส่วนเส้นตรงที่เชื่อมต่อจุด T_1 และ T_2 ให้พิมพ์ Yes มิฉะนั้น ให้พิมพ์ No

ข้อจำกัด
- S_1, S_2, T_1 และ T_2 แต่ละตัวเป็นหนึ่งในอักขระ A, B, C, D และ E
- S_1 \neq S_2
- T_1 \neq T_2

อินพุตตัวอย่างที่ 1

AC
EC

ผลลัพธ์ตัวอย่างที่ 1

Yes
ความยาวของส่วนเส้นตรงที่เชื่อมต่อจุด A และจุด C ของ P เท่ากับความยาวของส่วนเส้นตรงที่เชื่อมต่อจุด E และจุด C

อินพุตตัวอย่างที่ 2

DA
EA

ผลลัพธ์ตัวอย่างที่ 2

No

ความยาวของส่วนเส้นตรงที่เชื่อมต่อจุด D และจุด A ของ P ไม่เท่ากับความยาวของส่วนเส้นตรงที่เชื่อมต่อจุด E และจุด A

อินพุตตัวอย่างที่ 3

BD
BD

ผลลัพธ์ตัวอย่างที่ 3

Yes

รูปห้าเหลี่ยมด้านเท่าปกติ P แสดงในภาพด้านล่าง

จงพิจารณาว่าความยาวของส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุด S_1 และ S_2 ของ P เท่ากับความยาวของส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุด T_1 และ T_2 หรือไม่

Input

ข้อมูลนำเข้าจะได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบต่อไปนี้:
S_1S_2
T_1T_2

Output

ถ้าความยาวของส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุด S_1 และ S_2 ของ P เท่ากับความยาวของส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุด T_1 และ T_2 ให้พิมพ์ Yes; ถ้าไม่เท่ากันให้พิมพ์ No

ข้อจำกัด

- แต่ละ S_1, S_2, T_1, และ T_2 เป็นอักขระหนึ่งใน A, B, C, D, และ E
- S_1 \neq S_2
- T_1 \neq T_2

ตัวอย่างinput 1

AC
EC

ตัวอย่างOutput 1

Yes

ความยาวของส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุด A และจุด C ของ P เท่ากับความยาวของส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุด E และจุด C

ตัวอย่างInput 2

DA
EA

ตัวอย่างOutput 2

No

ความยาวของส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุด D และจุด A ของ P ไม่เท่ากับความยาวของส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุด E และจุด A

ตัวอย่างInput 3
BD
BD

ตัวอย่างOutput 3

Yes

รูปห้าเหลี่ยมปกติ P แสดงในรูปภาพด้านล่าง

กำหนดว่าความยาวของเส้นตรงที่เชื่อมจุด S_1 และ S_2 ของ P เท่ากับความยาวของเส้นตรงที่เชื่อมจุด T_1 และ T_2 หรือไม่

อินพุต

อินพุตกำหนดจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
S_1S_2
T_1T_2

เอาต์พุต

หากความยาวของเส้นตรงที่เชื่อมจุด S_1 และ S_2 ของ P เท่ากับความยาวของเส้นตรงที่เชื่อมจุด T_1 และ T_2 ให้พิมพ์ Yes; มิฉะนั้น ให้พิมพ์ No

ข้อจำกัด

- S_1, S_2, T_1 และ T_2 แต่ละตัวเป็นอักขระ A, B, C, D และ E ตัวใดตัวหนึ่ง
- S_1 \neq S_2
- T_1 \neq T_2

ตัวอย่างอินพุต 1

AC
EC

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

Yes

ความยาวของเส้นส่วนที่เชื่อมต่อจุด A และจุด C ของ P เท่ากับความยาวของเส้นส่วนที่เชื่อมต่อจุด E และจุด C

ตัวอย่างอินพุต 2

DA
EA

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

No

ความยาวของเส้นส่วนที่เชื่อมต่อจุด D และจุด A ของ P ไม่เท่ากับความยาวของเส้นส่วนที่เชื่อมต่อจุด E และจุด A

ตัวอย่างอินพุต 3

BD
BD

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

รูปห้าเหลี่ยมปกติ P แสดงในรูปภาพด้านล่าง

กำหนดว่าความยาวของเส้นตรงที่เชื่อมจุด S_1 และ S_2 ของ P เท่ากับความยาวของเส้นตรงที่เชื่อมจุด T_1 และ T_2 หรือไม่

อินพุต

อินพุตกำหนดจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
S_1S_2
T_1T_2

เอาต์พุต

หากความยาวของเส้นตรงที่เชื่อมจุด S_1 และ S_2 ของ P เท่ากับความยาวของเส้นตรงที่เชื่อมจุด T_1 และ T_2 ให้พิมพ์ Yes; มิฉะนั้น ให้พิมพ์ No

ข้อจำกัด

- S_1, S_2, T_1 และ T_2 แต่ละตัวเป็นอักขระ A, B, C, D และ E ตัวใดตัวหนึ่ง
- S_1 \neq S_2
- T_1 \neq T_2

ตัวอย่างอินพุต 1

AC
EC

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

Yes

ความยาวของเส้นส่วนที่เชื่อมต่อจุด A และจุด C ของ P เท่ากับความยาวของเส้นส่วนที่เชื่อมต่อจุด E และจุด C

ตัวอย่างอินพุต 2

DA
EA

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

No

ความยาวของเส้นส่วนที่เชื่อมต่อจุด D และจุด A ของ P ไม่เท่ากับความยาวของเส้นส่วนที่เชื่อมต่อจุด E และจุด A

ตัวอย่างอินพุต 3

BD
BD

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

Yes


Repunit คือจำนวนเต็มที่มีตัวเลขทั้งหมดเป็น 1 ในการแทนค่าทศนิยม ตัวเลขที่เป็น repunit ในลำดับจากน้อยไปหามากคือ 1, 11, 111, \ldots.

ค้นหาจำนวนเต็มที่เล็กที่สุดลำดับที่ N ที่สามารถแสดงเป็นผลรวมของ repunit สามตัว

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากมาตรฐานอินพุตในรูปแบบดังนี้:
N

เอาท์พุต

พิมพ์คำตอบ

ข้อจำกัด

- N เป็นจำนวนเต็มระหว่าง 1 ถึง 333 รวม

ตัวอย่างอินพุต 1

5

ตัวอย่างเอาท์พุต 1

113

จำนวนเต็มที่สามารถแสดงเป็นผลรวมของ repunit สามตัว ได้แก่ 3, 13, 23, 33, 113, \ldots ตามลำดับจากน้อยไปมาก ตัวอย่างเช่น 113 สามารถแสดงเป็น 113 = 1 + 1 + 111 โปรดทราบว่า repunits สามตัวไม่จำเป็นต้องแตกต่างกัน

ตัวอย่างอินพุต 2

19

ตัวอย่างเอาท์พุต 2

2333

ตัวอย่างอินพุต 3

333

ตัวอย่างเอาท์พุต 3

112222222233

เลขรีพียูนิต (repunit) หมายถึงจำนวนเต็มที่มีเลขโดดทุกหลักเป็น 1 ในระบบฐานสิบ เลขรีพียูนิตเรียงตามลำดับคือ 1, 11, 111, \ldots

จงหาจำนวนเต็มลำดับที่ N-th ที่เล็กที่สุดซึ่งสามารถเขียนเป็นผลบวกของเลขรีพียูนิตสามจำนวนพอดี

Input

ข้อมูลนำเข้าได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบดังนี้:
N

Output

พิมพ์คำตอบ

เงื่อนไข

- N เป็นจำนวนเต็มระหว่าง 1 และ 333 รวมกัน

ตัวอย่างInput 1

5

ตัวอย่างOutput 1

113

จำนวนเต็มที่สามารถเขียนเป็นผลบวกของเลขรีพียูนิตสามจำนวนพอดีคือ 3, 13, 23, 33, 113, \ldots เรียงตามลำดับเพิ่มขึ้น ตัวอย่างเช่น 113 สามารถเขียนได้เป็น 113 = 1 + 1 + 111 สังเกตว่าเลขรีพียูนิตทั้งสามจำนวนไม่จำเป็นต้องแตกต่างกัน

ตัวอย่างInput 2

19

ตัวอย่างOutput 2

2333

ตัวอย่างInput 3

333

ตัวอย่างOutput 3

112222222233

หน่วยย่อยคือจำนวนเต็มที่มีตัวเลขทั้งหมดเป็น 1 ในระบบทศนิยม หน่วยย่อยที่เรียงจากน้อยไปมากคือ 1, 11, 111, \ldots
ค้นหาจำนวนเต็มที่เล็กเป็นอันดับ N ที่สามารถแสดงเป็นผลรวมของหน่วยย่อยสามหน่วยพอดี

อินพุต

อินพุตจะกำหนดจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:

N

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบ

ข้อจำกัด

- N เป็นจำนวนเต็มระหว่าง 1 ถึง 333 รวม

ตัวอย่างอินพุต 1

5

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

113

จำนวนเต็มที่สามารถแสดงเป็นผลรวมของหน่วยย่อยสามหน่วยพอดีคือ 3, 13, 23, 33, 113, \ldots เรียงจากน้อยไปมาก ตัวอย่างเช่น 113 สามารถแสดงเป็น 113 = 1 + 1 + 111
โปรดทราบว่าหน่วยซ้ำทั้งสามไม่จำเป็นต้องแยกจากกัน

ตัวอย่างอินพุต 2

19

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

2333

ตัวอย่างอินพุต 3

333

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

1122222222233


คุณได้รับต้นไม้ที่มีจุดยอด N จุด: จุดยอด 1, จุดยอด 2, \ldots, จุดยอด N
ขอบที่ i (1\leq i\lt N) เชื่อมจุดยอด u _ i และจุดยอด v _ i
ลองทำซ้ำการดำเนินการต่อไปนี้หลายๆ ครั้ง:

- เลือกจุดยอดใบ v หนึ่งจุดแล้วลบจุดยอดนั้นทิ้งไปพร้อมกับขอบที่เกิดขึ้นทั้งหมด

ค้นหาจำนวนการดำเนินการขั้นต่ำที่จำเป็นในการลบจุดยอด 1
ต้นไม้คืออะไร
ต้นไม้คือกราฟที่ไม่มีทิศทางซึ่งเชื่อมต่อกันและไม่มีวัฏจักร
สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม โปรดดูที่: Wikipedia "ต้นไม้ (ทฤษฎีกราฟ)"

ใบไม้คืออะไร ใบไม้ในต้นไม้คือจุดยอดที่มีดีกรีไม่เกิน 1

อินพุต

อินพุตจะมาจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
u _ 1 v _ 1
u _ 2 v _ 2
\vdots
u _ {N-1} v _ {N-1}

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบในบรรทัดเดียว

ข้อจำกัด

- 2\leq N\leq3\times10^5
- 1\leq u _ i\lt v _ i\leq N\ (1\leq i\lt N)
- กราฟที่กำหนดเป็นต้นไม้
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
ตัวอย่างอินพุต 1

9
1 2
2 3
2 4
2 5
1 6
6 7
7 8
7 9

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

5

กราฟที่กำหนดจะมีลักษณะดังนี้:

ตัวอย่างเช่น คุณสามารถเลือกจุดยอด 9,8,7,6,1 ตามลำดับนี้เพื่อลบจุดยอด 1 ในห้าการดำเนินการ

ไม่สามารถลบจุดยอด 1 ในสี่การดำเนินการหรือน้อยกว่านั้น ดังนั้นให้พิมพ์ 5

ตัวอย่างอินพุต 2

6
1 2
2 3
2 4
3 5
3 6

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

1

ในกราฟที่กำหนด จุดยอด 1 คือใบ
ดังนั้น คุณสามารถเลือกและลบจุดยอด 1 ได้ในการดำเนินการแรก
ตัวอย่างอินพุต 3

24
3 6
7 17
7 20
7 11
14 18
17 21
6 19
5 22
9 24
11 14
6 23
8 17
9 12
4 17
2 15
1 17
3 9
10 16
7 13
2 16
1 16
5 7
1 3

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

12

คุณจะได้รับต้นไม้ที่มีจุดยอด N: จุดยอด 1, จุดยอด 2, \ldots, จุดยอด N.
ขอบ i-th (1\leq i\lt N) เชื่อมต่อจุดยอด u _ i และจุดยอด v _ i
พิจารณาการดำเนินการซ้ำต่อไปนี้บางครั้ง:

- เลือกหนึ่ง จุดสุดยอดใบ v และลบออกพร้อมกับขอบที่เชื่อมต่อกับจุดสุดยอดนั้น

ค้นหาจำนวนขั้นต่ำของการดำเนินการที่จำเป็นในการลบจุดยอด 1
ต้นไม้คืออะไร?
ต้นไม้เป็นกราฟที่ไม่ได้บอกทิศทางที่เชื่อมต่อและไม่มีวัฏจักร
สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมโปรดดู: Wikipedia "Tree (ทฤษฎีกราฟ)"

ใบไม้คืออะไร?
ใบไม้ในต้นไม้เป็นจุดยอดที่มีระดับมากที่สุด 1

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
u _ 1 v _ 1
u _ 2 v _ 2
\vdots
u _ {N-1} v _ {N-1}

เอาท์พุท

พิมพ์คำตอบเป็นบรรทัดเดียว

ข้อ จำกัด

- 2\leq N\leq3\times10^5
- 1\leq u _ i\lt v _ i\leq N\ (1\leq i\lt N)
- กราฟที่กำหนดคือต้นไม้
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

อินพุตตัวอย่าง 1

9
1 2
2 3
2 4
2 5
1 6
6 7
7 8
7 9

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

5

กราฟที่กำหนดมีลักษณะเช่นนี้:

ตัวอย่างเช่นคุณสามารถเลือกจุดยอด 9,8,7,6,1 ในคำสั่งนี้เพื่อลบจุดยอด 1 ในห้าการดำเนินการ

จุดยอด 1 ไม่สามารถลบได้ในการดำเนินการสี่ครั้งหรือน้อยกว่าดังนั้นพิมพ์ 5

อินพุตตัวอย่าง 2

6
1 2
2 3
2 4
3 5
3 6

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

1

ในกราฟที่กำหนดจุดยอด 1 คือใบไม้
ดังนั้นคุณสามารถเลือกและลบจุดยอด 1 ในการดำเนินการครั้งแรก

อินพุตตัวอย่าง 3

24
3 6
7 17
7 20
7 11
14 18
17 21
6 19
5 22
9 24
11 14
6 23
8 17
9 12
4 17
2 15
1 17
3 9
10 16
7 13
2 16
1 16
5 7
1 3

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

12


ทาคาอาชิจะเริ่มผจญภัย
ในระหว่างการผจญภัย จะมีเหตุการณ์ N เหตุการณ์เกิดขึ้น
เหตุการณ์ที่ i (1\leq i\leq N) เป็นคู่ของจำนวนเต็ม (t _ i,x _ i) (1\leq t _ i\leq 2,1\leq x _ i\leq N) และเป็นดังนี้:

- ถ้า t _ i=1 เขาพบน้ำยาประเภท x _ i เขาอาจจะเลือกเก็บมันหรือทิ้งไป
- ถ้า t _ i=2 เขาพบมอนสเตอร์ประเภท x _ i หากเขามีน้ำยาประเภท x _ i เขาสามารถใช้หนึ่งอันเพื่อจัดการมอนสเตอร์ หากเขาไม่สามารถจัดการได้ เขาจะพ่ายแพ้

พิจารณาว่าเขาสามารถเอาชนะมอนสเตอร์ทุกตัวได้โดยไม่พ่ายแพ้หรือไม่
ถ้าเขาไม่สามารถเอาชนะมอนสเตอร์ทุกตัวได้ พิมพ์ -1
มิฉะนั้น ให้ K เป็นจำนวนสูงสุดของน้ำยาที่มีในจุดใดจุดหนึ่งระหว่างการผจญภัย
ให้ K _ {\min} เป็นค่าต่ำสุดของ K ในทุกกลยุทธ์ที่เขาจะไม่พ่ายแพ้
พิมพ์ค่าของ K _ {\min} และการกระทำของทาคาอาชิที่ทำให้ได้ K _ {\min}

Input

อินพุตได้รับจาก อินพุตมาตรฐานในรูปแบบดังนี้:
N
t _ 1 x _ 1
t _ 2 x _ 2
\vdots
t _ N x _ N

Output

ถ้าทาคาอาชิไม่สามารถเอาชนะมอนสเตอร์ทั้งหมดได้ ให้พิมพ์ -1
ถ้าเขาทำได้ ให้พิมพ์ค่าของ K _ {\min} ในบรรทัดแรก และในบรรทัดที่สอง สำหรับแต่ละ i ที่ t _ i=1 ตามลำดับจากน้อยไปมาก ให้พิมพ์ 1 ถ้าเขาเก็บน้ำยาที่พบในเหตุการณ์ที่ i และ 0 หากไม่เก็บ คั่นด้วยช่องว่าง
ถ้ามีลำดับของการกระทำหลายชุดที่ทำให้ K _ {\min} และให้เขาจบการผจญภัยโดยไม่พ่ายแพ้ คุณอาจพิมพ์ชุดใดก็ได้

ข้อจำกัด

- 1\leq N\leq2\times10^5
- 1\leq t _ i\leq2\ (1\leq i\leq N)
- 1\leq x _ i\leq N\ (1\leq i\leq N)
- ค่าทั้งหมดของอินพุตเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

13
1 2
1 3
1 1
1 3
1 2
2 3
1 3
1 3
2 3
1 3
2 2
2 3
2 1

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

3
1 1 1 0 0 1 0 1

ผลลัพธ์ตัวอย่างสอดคล้องกับการดำเนินการต่อไปนี้:
- ค้นหายาประเภท 2,3,1 ตามลำดับนี้ หยิบทั้งหมดมาเลย
- ค้นหายาประเภท 3,2 ตามลำดับนี้ อย่าหยิบมันขึ้นมาเลย
- เผชิญหน้ากับมอนสเตอร์ประเภท 3 ใช้ยาประเภท 3 หนึ่งขวดเพื่อเอาชนะมัน
- ค้นหายาประเภท 3 หยิบมันขึ้นมา
- ค้นหายาประเภท 3 อย่าหยิบมันขึ้นมา
- เผชิญหน้ากับมอนสเตอร์ประเภท 3 ใช้ยาประเภท 3 หนึ่งขวดเพื่อเอาชนะมัน
- ค้นหายาประเภท 3 หยิบมันขึ้นมา
- เผชิญหน้ากับมอนสเตอร์ประเภท 2 ใช้ยาประเภท 2 หนึ่งขวดเพื่อเอาชนะมัน
- เผชิญหน้ากับมอนสเตอร์ประเภท 3 ใช้ยาประเภท 3 หนึ่งขวดเพื่อเอาชนะมัน
- เผชิญหน้ากับมอนสเตอร์ประเภท 1 ใช้ยาประเภท 1 หนึ่งขวดเพื่อเอาชนะมัน

ในลำดับการกระทำนี้ ค่าของ K คือ 3
ไม่มีทางหลีกเลี่ยงการพ่ายแพ้ด้วย K\leq 2 ดังนั้นค่าที่ต้องการของ K _ {\min} คือ 3
มีการกระทำหลายลำดับที่ตอบสนอง K=3 และทำให้เขาสามารถหลีกเลี่ยงความพ่ายแพ้ได้ คุณสามารถพิมพ์รายการใดก็ได้

ตัวอย่างอินพุต 2

4
2 3
1 4
2 1
1 2

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

-1
เขาจะต้องพ่ายแพ้ให้กับมอนสเตอร์ตัวแรกที่เขาเผชิญอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้

ตัวอย่างอินพุต 3

30
1 25
1 2
1 10
1 18
2 18
1 11
2 11
1 21
1 6
2 2
2 10
1 11
1 24
1 11
1 3
1 2
1 18
2 25
1 8
1 10
1 11
2 18
2 10
1 10
2 2
1 24
1 10
2 10
1 25
2 6

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

4
1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0

ทาคาฮาชิจะออกผจญภัย
ระหว่างการผจญภัย จะมีเหตุการณ์ N เหตุการณ์เกิดขึ้น
เหตุการณ์ที่ i (1\leq i\leq N) แสดงโดยคู่ของจำนวนเต็ม (t _ i,x _ i) (1\leq t _ i\leq 2,1\leq x _ i\leq N) และมีดังนี้:

- ถ้า t _ i=1 เขาพบโพชั่นชนิด x _ i หนึ่งชนิด เขาสามารถเลือกหยิบหรือทิ้งโพชั่นนั้นได้
- ถ้า t _ i=2 เขาพบมอนสเตอร์ชนิด x _ i หนึ่งชนิด ถ้าเขามีโพชั่นชนิด x _ i เขาก็สามารถใช้โพชั่นนั้นเพื่อปราบมอนสเตอร์ได้ ถ้าเขาปราบมอนสเตอร์ไม่ได้ เขาจะพ่ายแพ้

กำหนดว่าเขาสามารถปราบมอนสเตอร์ทั้งหมดโดยไม่พ่ายแพ้ได้หรือไม่
ถ้าเขาปราบมอนสเตอร์ทั้งหมดไม่ได้ ให้พิมพ์ -1
มิฉะนั้น ให้ K เป็นจำนวนโพชั่นสูงสุดที่เขามีในบางช่วงระหว่างการผจญภัย ให้ K _ {\min} เป็นค่าต่ำสุดของ K ในทุกกลยุทธ์ที่ทาคาฮาชิจะไม่พ่ายแพ้
พิมพ์ค่าของ K _ {\min} และการกระทำของทาคาฮาชิที่บรรลุ K _ {\min}

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
t _ 1 x _ 1
t _ 2 x _ 2
\vdots
t _ N x _ N

เอาต์พุต

หากทาคาฮาชิไม่สามารถเอาชนะมอนสเตอร์ทั้งหมดได้ ให้พิมพ์ -1
หากทาคาฮาชิทำได้ ให้พิมพ์ค่าของ K _ {\min} ในบรรทัดแรกและบรรทัดที่สอง สำหรับแต่ละ i ที่ t _ i=1 ตามลำดับจากน้อยไปมาก ให้พิมพ์ 1 หากเขาหยิบยาที่พบในเหตุการณ์ที่ i และ 0 หากไม่เช่นนั้น โดยคั่นด้วยช่องว่าง
หากลำดับการกระทำหลายลำดับบรรลุ K _ {\min} และทำให้เขาจบการผจญภัยโดยไม่พ่ายแพ้ คุณสามารถพิมพ์ลำดับใดก็ได้
ข้อจำกัด

- 1\leq N\leq2\times10^5
- 1\leq t _ i\leq2\ (1\leq i\leq N)
- 1\leq x _ i\leq N\ (1\leq i\leq N)
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

13
1 2
1 3
1 1
1 3
1 2
2 3
1 3
1 3
2 3
1 3
2 2
2 3
2 1

ตัวอย่างผลลัพธ์ 1

3
1 1 1 0 0 1 0 1

ตัวอย่างผลลัพธ์สอดคล้องกับการดำเนินการต่อไปนี้:

- ค้นหายาประเภท 2,3,1 ตามลำดับนี้ หยิบยาทั้งหมดขึ้นมา
- ค้นหายาประเภท 3,2 ตามลำดับนี้ อย่าหยิบยาใด ๆ ขึ้นมาเลย - เผชิญหน้ากับสัตว์ประหลาดประเภท 3 ใช้ยาประเภท 3 หนึ่งขวดเพื่อเอาชนะมัน
- ค้นหายาประเภท 3 หยิบมันขึ้นมา
- ค้นหายาประเภท 3 อย่าหยิบมันขึ้นมา
- เผชิญหน้ากับสัตว์ประหลาดประเภท 3 ใช้ยาประเภท 3 หนึ่งขวดเพื่อเอาชนะมัน
- ค้นหายาประเภท 3 หยิบมันขึ้นมา
- เผชิญหน้ากับสัตว์ประหลาดประเภท 2 ใช้ยาประเภท 2 หนึ่งขวดเพื่อเอาชนะมัน
- เผชิญหน้ากับสัตว์ประหลาดประเภท 3 ใช้ยาประเภท 3 หนึ่งขวดเพื่อเอาชนะมัน
- เผชิญหน้ากับสัตว์ประหลาดประเภท 1 ใช้ยาประเภท 1 หนึ่งขวดเพื่อเอาชนะมัน

ในลำดับการกระทำนี้ ค่าของ K คือ 3
ไม่มีทางที่จะหลีกเลี่ยงการพ่ายแพ้ด้วย K\leq 2 ดังนั้นค่าที่ต้องการของ K _ {\min} คือ 3
มีลำดับการกระทำหลายชุดที่เป็นไปตาม K=3 และช่วยให้มันหลีกเลี่ยงการพ่ายแพ้ได้ คุณสามารถพิมพ์ชุดใดก็ได้
ตัวอย่างอินพุต 2

4
2 3
1 4
2 1
1 2

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

-1

เขาจะต้องพ่ายแพ้ต่อสัตว์ประหลาดตัวแรกที่เขาเผชิญหน้าอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้
ตัวอย่างอินพุต 3

30
1 25
1 2
1 10
1 18
2 18
1 11
2 11
1 21
1 6
2 2
2 10
1 11
1 24
1 11
1 3
1 2
1 18
2 25
1 8
1 10
1 11
2 18
2 10
1 10
2 2
1 24
1 10
2 10
1 25
2 6

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

4
1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0


ทาคาฮาชิ ซึ่งเป็นหนุ่มผู้ชื่นชอบเบสบอล ได้เป็นเด็กดีมากในปีนี้ ซานต้าจึงตัดสินใจให้ไม้เบสบอลหรือถุงมือแก่เขา แล้วแต่อันไหนจะแพงกว่า
หากไม้เบสบอลมีราคา B เยน และถุงมือมีราคา G เยน (B\neq G) ซานต้าจะให้สิ่งใดแก่ทาคาฮาชิ?

Input

ข้อมูลนำเข้าจะได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบ:
B G

ข้อมูลส่งออก

หากซานต้าให้ไม้เบสบอลกับทาคาฮาชิ ให้พิมพ์ Bat; หากซานต้าให้ถุงมือกับทาคาฮาชิ ให้พิมพ์ Glove

Output

- B และ G เป็นจำนวนเต็มที่แตกต่างกัน ตั้งแต่ 1 ถึง 1000 รวมถึง

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 1

300 100

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 1

Bat

ไม้เบสบอลแพงกว่าถุงมือ ดังนั้นซานต้าจะให้ไม้เบสบอลแก่ทาคาฮาชิ

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 2

334 343

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 2

Glove

ถุงมือแพงกว่าไม้เบสบอล ดังนั้นซานต้าจะให้ถุงมือแก่ทาคาฮาชิ

ทาคาฮาชิ เด็กหนุ่มที่หลงใหลในเบสบอล ได้เป็นเด็กดีมากในปีนี้ ดังนั้นซานต้าได้ตัดสินใจที่จะให้เขาไม้เบสบอลหรือถุงมือ ขึ้นอยู่กับว่าอันไหนมีราคาแพงกว่ากัน
ถ้าไม้เบสบอลมีราคา B เยน และถุงมือมีราคา G เยน (B≠G) ซานต้าจะให้สิ่งไหนกับทาคาฮาชิ?

ข้อมูลนำเข้า

ข้อมูลนำเข้าจะได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบ:
B G

ข้อมูลส่งออก

หากซานต้าให้ไม้เบสบอลกับทาคาฮาชิ ให้พิมพ์ Bat; หากซานต้าให้ถุงมือกับทาคาฮาชิ ให้พิมพ์ Glove

ข้อจำกัด

- B และ G เป็นจำนวนเต็มที่แตกต่างกันระหว่าง 1 ถึง 1000 รวมทั้งสิ้น

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 1

300 100

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 1
Bat

ไม้เบสบอลมีราคาแพงกว่า ถุงมือ ดังนั้นซานต้าจะให้ไม้เบสบอลกับทาคาฮาชิ

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 2

334 343

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 2

Glove

ถุงมือมีราคาแพงกว่าตีเบสบอล ดังนั้นซานต้าจะให้ถุงมือกับทาคาฮาชิ

ทาคาฮาชิ เด็กหนุ่มผู้ชื่นชอบเบสบอล เป็นเด็กดีมากในปีนี้ ซานต้าจึงตัดสินใจว่าจะให้ไม้เบสบอลหรือถุงมือแก่เขา ขึ้นอยู่กับว่าอย่างไหนแพงกว่ากัน
ถ้าไม้เบสบอลราคา B เยน และถุงมือราคา G เยน (B\neq G) ซานต้าจะให้ไม้เบสบอลหรือถุงมือแก่ทาคาฮาชิอันไหน

อินพุต

อินพุตได้จากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
B G

เอาต์พุต

ถ้าซานต้าให้ไม้เบสบอลแก่ทาคาฮาชิ ให้พิมพ์ไม้เบสบอล ถ้าซานต้าให้ถุงมือแก่เขา ให้พิมพ์ถุงมือ

ข้อจำกัด

- B และ G เป็นจำนวนเต็มต่างกันระหว่าง 1 ถึง 1,000 รวม

ตัวอย่างอินพุต 1

300 100

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

Bat

ไม้เบสบอลมีราคาแพงกว่าถุงมือ ซานต้าจึงจะให้ไม้เบสบอลแก่ทาคาฮาชิ

ตัวอย่างอินพุต 2

334 343

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

Glove

ถุงมือมีราคาแพงกว่าไม้เบสบอล ซานต้าจึงจะให้ถุงมือแก่ทาคาฮาชิ


มีถนนเส้นหนึ่งทอดยาวไปทางทิศตะวันออกและทิศตะวันตกอย่างไม่มีที่สิ้นสุด และพิกัดของจุดที่อยู่ห่างจากจุดอ้างอิงบางจุดบนถนนเส้นนี้ไปทางทิศตะวันออก x เมตร ถูกกำหนดให้เป็น x
โดยเฉพาะอย่างยิ่ง พิกัดของจุดที่อยู่ห่างจากจุดอ้างอิงไปทางทิศตะวันตก x เมตร คือ -x
Snuke จะตั้งต้นคริสต์มาสที่จุดต่างๆ บนถนนเป็นช่วงๆ M เมตร โดยเริ่มจากจุดที่มีพิกัด A
กล่าวอีกนัยหนึ่ง เขาจะตั้งต้นคริสต์มาสที่จุดต่างๆ ซึ่งสามารถแสดงเป็น A+kM โดยใช้จำนวนเต็ม k
Takahashi และ Aoki ยืนอยู่ที่จุดที่มีพิกัด L และ R (L\leq R) ตามลำดับ
หาจำนวนต้นคริสต์มาสที่จะตั้งระหว่าง Takahashi และ Aoki (รวมถึงจุดที่ต้นไม้ทั้งสองต้นยืนอยู่ด้วย)

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
A M L R

เอาต์พุต

พิมพ์จำนวนต้นคริสต์มาสที่จะตั้งระหว่าง Takahashi และ Aoki (รวมถึงจุดที่ต้นไม้ทั้งสองต้นยืนอยู่ด้วย)

ข้อจำกัด

- -10^{18}\leq A \leq 10^{18}
- 1\leq M \leq 10^9
- -10^{18}\leq L\leq R \leq 10^{18}
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

5 3 -1 6

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

3

Snuke จะตั้งต้นคริสต์มาสที่จุดที่มีพิกัด \dots,-4,-1,2,5,8,11,14\dots
สามต้นที่พิกัด -1, 2 และ 5 อยู่ระหว่าง Takahashi และ Aoki

ตัวอย่างอินพุต 2

-2 2 1 1

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

0

บางครั้ง Takahashi และ Aoki ยืนอยู่ที่จุดเดียวกัน
ตัวอย่างอินพุต 3

-177018739841739480 2436426 -80154573737296504 585335723211047198

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

273142010859

มีถนนที่ทอดยาวไปทางทิศตะวันออกและทิศตะวันตกอย่างไม่มีที่สิ้นสุดและพิกัดของจุดที่ตั้งอยู่ x เมตรไปทางทิศตะวันออกจากจุดอ้างอิงที่แน่นอนบนถนนสายนี้หมายถึง x
โดยเฉพาะอย่างยิ่งพิกัดของจุดที่ตั้งอยู่ x เมตรไปทางทิศตะวันตกจากจุดอ้างอิงคือ -x
Snuke จะตั้งต้นคริสต์มาสที่จุดบนถนนในช่วงเวลา M เมตรเริ่มต้นจากจุดที่มีพิกัด A.
กล่าวคือ เขาจะติดตั้งต้นคริสต์มาสที่จุดที่สามารถแสดงเป็น A+kM โดยที่ k เป็นจำนวนเต็ม
Takahashi และ Aoki ยืนอยู่ที่จุดที่มีพิกัด L และ R (L\leq R) ตามลำดับ
ค้นหาจำนวนต้นคริสต์มาสที่จะตั้งขึ้นระหว่างทาคาฮาชิและอาโอกิ (รวมถึงจุดที่พวกเขายืนอยู่)

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
A M L R

เอาท์พุท

พิมพ์จำนวนต้นคริสต์มาสที่จะจัดขึ้นระหว่างทาคาฮาชิและอาโอกิ (รวมถึงจุดที่พวกเขายืนอยู่)

ข้อ จำกัด

- -10^{18}\leq A \leq 10^{18}
- 1\leq M \leq 10^9
- -10^{18}\leq L\leq R \leq 10^{18}
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

อินพุตตัวอย่าง 1

5 3 -1 6

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

3

Snuke จะตั้งต้นคริสต์มาสที่จุดด้วยพิกัด \ dots, -4, -1,2,5,8,11,14 \ dots
สามของพวกเขาที่พิกัด -1, 2 และ 5 อยู่ระหว่าง Takahashi และ Aoki

อินพุตตัวอย่าง 2

-2 2 1 1

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

0

บางครั้ง Takahashi และ Aoki กำลังยืนอยู่ที่จุดเดียวกัน

อินพุตตัวอย่าง 3

-177018739841739480 2436426 -80154573737296504 585335723211047198

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

273142010859


ทาคาฮาชิมีถุงเท้า N คู่ และคู่ที่ i ประกอบด้วยถุงเท้าสี i สองตัว
วันหนึ่ง หลังจากจัดตู้ลิ้นชักของเขาแล้ว ทาคาฮาชิก็รู้ว่าเขาทำถุงเท้าสี A_1, A_2, \dots, A_K หายไปข้างละคู่ เขาจึงตัดสินใจใช้ถุงเท้า 2N-K ที่เหลือเพื่อสร้างถุงเท้าคู่ใหม่ \lfloor\frac{2N-K}{2}\rfloor โดยแต่ละคู่ประกอบด้วยถุงเท้าสองตัว
ความแปลกของถุงเท้าสี i หนึ่งคู่และถุงเท้าสี j หนึ่งคู่ถูกกำหนดให้เป็น |i-j| และทาคาฮาชิต้องการลดความแปลกทั้งหมดให้เหลือน้อยที่สุด
หาความแปลกทั้งหมดที่เป็นไปได้น้อยที่สุดเมื่อสร้างคู่ \lfloor\frac{2N-K}{2}\rfloor จากถุงเท้าที่เหลือ
โปรดทราบว่าหาก 2N-K เป็นเลขคี่ จะมีถุงเท้าหนึ่งคู่ที่ไม่รวมอยู่ในคู่ใดๆ
อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N K
A_1 A_2 \dots A_K

เอาต์พุต

พิมพ์ค่าความแปลกน้อยที่สุดรวมเป็นจำนวนเต็ม

ข้อจำกัด

- 1\leq K\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_1 < A_2 < \dots < A_K \leq N
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

4 2
1 3

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

2

ด้านล่าง ให้ (i,j) แทนคู่ของถุงเท้าสี i และถุงเท้าสี j
มีถุงเท้าสี 1, 2, 3, 4 จำนวน 1, 2, 1, 2 คู่ตามลำดับ การสร้างคู่ (1,2),(2,3),(4,4) ทำให้เกิดความแปลกประหลาดโดยรวมของ |1-2|+|2-3|+|4-4|=2 ซึ่งเป็นค่าต่ำสุด

ตัวอย่างอินพุต 2

5 1
2

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

0

วิธีแก้ปัญหาที่ดีที่สุดคือการสร้างคู่ (1,1),(3,3),(4,4),(5,5) และปล่อยถุงเท้าสี 2 ไว้หนึ่งคู่เป็นส่วนเกิน (ไม่รวมในคู่ใดๆ)

ตัวอย่างอินพุต 3

8 5
1 2 4 7 8

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

2

ทาคาฮาชิมีถุงเท้า ￼ คู่ โดยคู่ที่ ￼ ประกอบด้วยถุงเท้าสองข้างที่มีสี ￼
วันหนึ่ง หลังจากจัดลิ้นชัก ทาคาฮาชิก็พบว่าเขาได้ทำถุงเท้าหายไปสีละ 1 ข้างสำหรับสี ￼
ดังนั้นเขาตัดสินใจที่จะใช้ถุงเท้าที่เหลือทั้งหมด ￼ ข้างเพื่อสร้างคู่ถุงเท้าใหม่จำนวน ￼ คู่ โดยแต่ละคู่ประกอบด้วยถุงเท้าสองข้าง

ความ “แปลก” (weirdness) ของคู่ถุงเท้าที่ประกอบด้วยถุงเท้าสี ￼ และถุงเท้าสี ￼ ถูกกำหนดเป็น ￼ และทาคาฮาชิต้องการลดความแปลกทั้งหมดให้เหลือน้อยที่สุด
จงหาความแปลกรวมที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้เมื่อสร้างคู่ถุงเท้าจำนวน ￼ จากถุงเท้าที่เหลือ
โปรดทราบว่าหาก ￼ เป็นเลขคี่ จะมีถุงเท้าหนึ่งข้างที่ไม่ได้อยู่ในคู่ใด

อินพุต

อินพุตได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบดังนี้:

N K
A_1 A_2 \dots A_K

เอาต์พุต

พิมพ์ค่าความแปลกรวมที่น้อยที่สุดเป็นจำนวนเต็ม

เงื่อนไข
	•	￼
	•	￼
	•	ค่าทั้งหมดในอินพุตเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

4 2
1 3

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

2

คำอธิบาย:
สมมติว่าคู่ถุงเท้าแสดงด้วย ￼ โดยที่ ￼ และ ￼ คือสีของถุงเท้าแต่ละข้างในคู่
มีถุงเท้า 1, 2, 1, 2 ข้างที่มีสี 1, 2, 3, 4 ตามลำดับ
การสร้างคู่ถุงเท้า ￼ จะได้ค่าความแปลกรวมเท่ากับ ￼ ซึ่งเป็นค่าที่น้อยที่สุด

ตัวอย่างอินพุต 2

5 1
2

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

0

คำอธิบาย:
คำตอบที่ดีที่สุดคือการสร้างคู่ถุงเท้า ￼ และเหลือถุงเท้าสี 2 หนึ่งข้างที่ไม่ได้จับคู่

ตัวอย่างอินพุต 3

8 5
1 2 4 7 8

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

2

ทาคาฮาชิมีถุงเท้า N คู่ และคู่ที่ i ประกอบด้วยถุงเท้าสองคู่ที่มีสี i
วันหนึ่ง หลังจากจัดตู้ลิ้นชักของเขาแล้ว ทาคาฮาชิก็รู้ว่าเขาทำถุงเท้าสี A_1, A_2, \dots, A_K หายไปข้างละคู่ เขาจึงตัดสินใจใช้ถุงเท้า 2N-K ที่เหลือเพื่อสร้างถุงเท้าคู่ใหม่ที่มีสี \lfloor\frac{2N-K}{2}\rfloor โดยแต่ละคู่ประกอบด้วยถุงเท้าสองคู่
ความแปลกของถุงเท้าสี i และถุงเท้าสี j หนึ่งคู่ถูกกำหนดให้เป็น |i-j| และทาคาฮาชิต้องการลดความแปลกทั้งหมดให้เหลือน้อยที่สุด
หาความแปลกทั้งหมดที่เป็นไปได้น้อยที่สุดเมื่อสร้างคู่ \lfloor\frac{2N-K}{2}\rfloor จากถุงเท้าที่เหลือ
โปรดทราบว่าหาก 2N-K เป็นเลขคี่ จะมีถุงเท้าหนึ่งคู่ที่ไม่รวมอยู่ในคู่ใดๆ
อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N K
A_1 A_2 \dots A_K

เอาต์พุต

พิมพ์ค่าความแปลกน้อยที่สุดทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ข้อจำกัด

- 1\leq K\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_1 < A_2 < \dots < A_K \leq N
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

4 2
1 3

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

2

ด้านล่าง ให้ (i,j) แทนคู่ของถุงเท้าสี i และถุงเท้าสี j
มีถุงเท้าสี 1, 2, 1, 2 คู่ 1, 2, 3, 4 ตามลำดับ การสร้างคู่ (1,2),(2,3),(4,4) ทำให้เกิดความแปลกประหลาดโดยรวมของ |1-2|+|2-3|+|4-4|=2 ซึ่งเป็นค่าต่ำสุด

ตัวอย่างอินพุต 2

5 1
2

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

0

วิธีแก้ปัญหาที่ดีที่สุดคือการสร้างคู่ (1,1),(3,3),(4,4),(5,5) และปล่อยถุงเท้าสี 2 ไว้หนึ่งคู่เป็นส่วนเกิน (ไม่รวมในคู่ใดๆ)

ตัวอย่างอินพุต 3

8 5
1 2 4 7 8

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

2


มีรถเลื่อน N คันที่มีหมายเลข 1,2,\ldots, N
ต้องมีกวางเรนเดียร์ R_i ตัวจึงจะลากเลื่อนได้ i
นอกจากนี้ กวางเรนเดียร์แต่ละตัวสามารถลากเลื่อนได้มากที่สุดหนึ่งตัว กล่าวให้ชัดเจนยิ่งขึ้นคือ กวางเรนเดียร์ \sum_{k=1}^{m} R_{i_k} ตัวจะต้องลากเลื่อนได้ m คันที่ i_1, i_2, \ldots, i_m
หาคำตอบสำหรับคำถาม Q ข้อในรูปแบบต่อไปนี้:

- คุณได้รับจำนวนเต็ม X จงกำหนดจำนวนสูงสุดของรถเลื่อนที่สามารถลากได้เมื่อมีกวางเรนเดียร์ X ตัว

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N Q
R_1 R_2 \ldots R_N
\text{query}_1
\text{query}_2
\vdots
\text{query}_Q

แต่ละคิวรีจะได้รับในรูปแบบต่อไปนี้:
X

เอาต์พุต

พิมพ์ Q บรรทัด
บรรทัดที่ i ควรมีคำตอบสำหรับคิวรีที่ i

ข้อจำกัด

- 1 \leq N, Q \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq R_i \leq 10^9
- 1 \leq X \leq 2 \times 10^{14}
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

4 3
5 3 11 8
16
7
1000

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

3
1
4

เมื่อมีกวางเรนเดียร์ 16 ตัว ก็สามารถลากเลื่อน 1,2,4 ได้
ไม่สามารถลากเลื่อน 4 ตัวด้วยกวางเรนเดียร์ 16 ตัว ดังนั้นคำตอบของคำถามที่ 1 คือ 3

ตัวอย่างอินพุต 2

6 6
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

1
1
2
2
2
3

ตัวอย่างอินพุต 3

2 2
1000000000 1000000000
200000000000000
1

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

2
0

มีรถเลื่อน N คันที่มีหมายเลข 1,2,\ldots, N
ต้องมีกวางเรนเดียร์ R_i ตัวจึงจะลากเลื่อนได้ i
นอกจากนี้ กวางเรนเดียร์แต่ละตัวสามารถลากเลื่อนได้มากที่สุดหนึ่งตัว กล่าวให้ชัดเจนยิ่งขึ้นคือ กวางเรนเดียร์ \sum_{k=1}^{m} R_{i_k} ตัวจะต้องลากเลื่อนได้ m คันที่ i_1, i_2, \ldots, i_m
หาคำตอบสำหรับคำถาม Q ข้อในรูปแบบต่อไปนี้:

- คุณได้รับจำนวนเต็ม X จงกำหนดจำนวนสูงสุดของรถเลื่อนที่สามารถลากได้เมื่อมีกวางเรนเดียร์ X ตัว
อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N Q
R_1 R_2 \ldots R_N
\text{query}_1
\text{query}_2
\vdots
\text{query}_Q

แต่ละคิวรีจะได้รับในรูปแบบต่อไปนี้:

X

เอาต์พุต

พิมพ์ Q บรรทัด
บรรทัดที่ i ควรมีคำตอบสำหรับคิวรีที่ i

ข้อจำกัด

- 1 \leq N, Q \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq R_i \leq 10^9
- 1 \leq X \leq 2 \times 10^{14}
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
ตัวอย่างอินพุต 1

4 3
5 3 11 8
16
7
1000

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

3
1
4

เมื่อมีกวางเรนเดียร์ 16 ตัว ก็สามารถลากเลื่อน 1,2,4 ได้
ไม่สามารถลากเลื่อน 4 ตัวด้วยกวางเรนเดียร์ 16 ตัว ดังนั้นคำตอบของคำถามที่ 1 คือ 3

ตัวอย่างอินพุต 2

6 6
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

1
1
2
2
2
3

ตัวอย่างอินพุต 3

2 2
10000000000 1000000000
20000000000000
1

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

2
0


ปัญหานี้มีการตั้งค่าที่คล้ายกับปัญหา G ความแตกต่างในคำชี้แจงปัญหาจะแสดงเป็นสีแดง
มีตารางที่มี H แถวและ W คอลัมน์ โดยที่แต่ละเซลล์จะถูกทาสีแดงหรือสีเขียว
ให้ (i,j) หมายถึงเซลล์ในแถวที่ i จากด้านบนและคอลัมน์ที่ j จากด้านซ้าย
สีของเซลล์ (i,j) แสดงด้วยอักขระ S_{i,j} โดยที่ S_{i,j} = . หมายถึงเซลล์ (i,j) เป็นสีแดง และ S_{i,j} = # หมายถึงเซลล์ (i,j) เป็นสีเขียว
จำนวนส่วนประกอบที่เชื่อมต่อสีเขียวในตารางคือจำนวนส่วนประกอบที่เชื่อมต่อในกราฟ โดยชุดจุดยอดคือเซลล์สีเขียว และชุดขอบคือขอบที่เชื่อมต่อเซลล์สีเขียวที่อยู่ติดกันสองเซลล์ ในที่นี้ เซลล์สองเซลล์ (x,y) และ (x',y') ถือว่าอยู่ติดกันเมื่อ |x-x'| + |y-y'| = 1
พิจารณาเลือกเซลล์สีแดงหนึ่งเซลล์แบบสุ่มอย่างสม่ำเสมอแล้วทาสีเขียวใหม่ พิมพ์ค่าที่คาดหวังของจำนวนส่วนประกอบที่เชื่อมต่อสีเขียวในกริดหลังจากทาสีใหม่ โมดูโล 998244353

"พิมพ์ค่าที่คาดหวัง โมดูโล 998244353" หมายความว่าอย่างไร
สามารถพิสูจน์ได้ว่าค่าที่คาดหวังที่ต้องการนั้นมีเหตุผลเสมอ นอกจากนี้ ข้อจำกัดของปัญหานี้รับประกันว่าหากค่าดังกล่าวแสดงเป็น \frac{P}{Q} โดยใช้จำนวนเต็มร่วมสองจำนวนคือ P และ Q จะมีจำนวนเต็ม R เพียงจำนวนเดียวที่ R \times Q \equiv P \pmod{998244353} และ 0 \leq R < 998244353 พิมพ์ R นี้

อินพุต

อินพุตกำหนดจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
H W
S_{1,1}S_{1,2}\ldotsS_{1,W}
S_{2,1}S_{2,2}\ldotsS_{2,W}
\vdots
S_{H,1}S_{H,2}\ldotsS_{H,W}

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบ

ข้อจำกัด

- 1 \leq H,W \leq 1000
- S_{i,j} = . หรือ S_{i,j} = #.
- มีอย่างน้อยหนึ่ง (i,j) ที่ S_{i,j} = ..

ตัวอย่างอินพุต 1

3 3
##.
#.#
#..

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

499122178

หากเซลล์ (1,3) ถูกทาสีใหม่เป็นสีเขียว จำนวนส่วนประกอบที่เชื่อมต่อสีเขียวจะกลายเป็น 1
หากเซลล์ (2,2) ถูกทาสีใหม่เป็นสีเขียว จำนวนส่วนประกอบที่เชื่อมต่อสีเขียวจะกลายเป็น 1
หากเซลล์ (3,2) ถูกทาสีใหม่เป็นสีเขียว จำนวนส่วนประกอบที่เชื่อมต่อสีเขียวจะกลายเป็น 2
หากเซลล์ (3,3) ถูกทาสีใหม่เป็นสีเขียว จำนวนส่วนประกอบที่เชื่อมต่อสีเขียวจะกลายเป็น 2
ดังนั้น ค่าที่คาดหวังของจำนวนส่วนประกอบที่เชื่อมต่อสีเขียวหลังจากเลือกเซลล์สีแดงหนึ่งเซลล์แบบสุ่มอย่างสม่ำเสมอและทาสีใหม่เป็นสีเขียวคือ (1+1+2+2)/4 = 3/2

ตัวอย่างอินพุต 2

4 5
..#..
.###.
#####
..#..

ตัวอย่างผลลัพธ์ 2

598946613

ตัวอย่างผลลัพธ์ 3

3 4
#...
.#.#
..##

ตัวอย่างผลลัพธ์ 3

285212675

ปัญหานี้มีการตั้งค่าที่คล้ายกันกับปัญหา G. ความแตกต่างในคำสั่งปัญหาจะถูกระบุเป็นสีแดง
มีกริดที่มี H แถวและ W คอลัมน์ ซึ่งแต่ละเซลล์จะทาสีแดงหรือสีเขียว
ให้ (i, j) แสดงถึงเซลล์ในแถว i-th จากด้านบนและคอลัมน์ J-th จากด้านซ้าย
สีของเซลล์ (i, j) แสดงโดยตัวละคร s_ {i, j} โดยที่ s_ {i, j} = หมายถึงเซลล์ (i, j) เป็นสีแดงและ s_ {i, j} = # หมายถึงเซลล์ (i, j) เป็นสีเขียว
จำนวนส่วนประกอบที่เชื่อมต่อสีเขียวในกริดคือจำนวนส่วนประกอบที่เชื่อมต่อในกราฟที่มีชุดจุดสุดยอดเป็นเซลล์สีเขียวและชุดขอบเป็นขอบที่เชื่อมต่อเซลล์สีเขียวที่อยู่ติดกันสองเซลล์ ที่นี่สองเซลล์ (x, y) และ (x ', y') ได้รับการพิจารณาอยู่ติดกันเมื่อ | x-x '| + | y-y '| = 1.
พิจารณาเลือกเซลล์สีแดงหนึ่งเซลล์อย่างสม่ำเสมอโดยการสุ่มและทาสีใหม่เป็นสีเขียว พิมพ์ค่าที่คาดหวังของจำนวนส่วนประกอบที่เชื่อมต่อสีเขียวในกริดหลังจากทาสีใหม่ modulo 998244353

"พิมพ์ค่าที่คาดหวัง modulo 998244353" หมายถึงอะไร?
สามารถพิสูจน์ได้ว่ามูลค่าที่คาดหวังนั้นมีเหตุผลอยู่เสมอ
นอกจากนี้ข้อ จำกัด ของปัญหานี้รับประกันได้ว่าหากค่านั้นแสดงเป็น \ frac {P} {Q} โดยใช้จำนวนเต็ม coprime สองตัว P และ Q มีจำนวนเต็มหนึ่งอย่างที่ R \times Q \equiv P \pmod{998244353}  และ 0 \ leq R <998244353. พิมพ์ R. นี้

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
H W
S_{1,1}S_{1,2}\ldotsS_{1,W}
S_{2,1}S_{2,2}\ldotsS_{2,W}
\vdots
S_{H,1}S_{H,2}\ldotsS_{H,W}

เอาท์พุท

พิมพ์คำตอบ

ข้อ จำกัด

- 1 \leq H,W \leq 1000
- S_{i,j} = . or S_{i,j} = #.
- มีอย่างน้อยหนึ่งเซลล์ (i, j) ที่ S_ {i, j} = ..

อินพุตตัวอย่าง 1

3 3
##.
#.#
#..

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

499122178

หากเซลล์ (1,3) ทาสีเขียวจำนวนส่วนประกอบที่เชื่อมต่อสีเขียวจะกลายเป็น 1
หากเซลล์ (2,2) ได้รับการทาสีเขียวจำนวนส่วนประกอบที่เชื่อมต่อสีเขียวจะกลายเป็น 1
หากเซลล์ (3,2) ถูกทาสีใหม่จำนวนส่วนประกอบที่เชื่อมต่อสีเขียวจะกลายเป็น 2
หากเซลล์ (3,3) ได้รับการทาสีเขียวจำนวนส่วนประกอบที่เชื่อมต่อสีเขียวจะกลายเป็น 2
ดังนั้นค่าที่คาดหวังของจำนวนส่วนประกอบที่เชื่อมต่อสีเขียวหลังจากเลือกเซลล์สีแดงหนึ่งเซลล์อย่างสม่ำเสมอในการสุ่มและทาสีใหม่เป็นสีเขียวคือ (1+1+2+2)/4 = 3/2

อินพุตตัวอย่าง 2

4 5
..#..
.###.
#####
..#..

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

598946613

อินพุตตัวอย่าง 3

3 4
#...
.#.#
..##

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

285212675


คุณจะได้รับสตริง S ที่ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กและตัวเลข
S รับรองว่าจะลงท้ายด้วย 2023
เปลี่ยนอักขระตัวสุดท้ายของ S เป็น 4 แล้วพิมพ์สตริงที่แก้ไข

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบ

ข้อจำกัด

- S เป็นสตริงที่มีความยาวระหว่าง 4 ถึง 100 รวม ซึ่งประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กและตัวเลข
- S ลงท้ายด้วย 2023

ตัวอย่างอินพุต 1

hello2023

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

hello2024

การเปลี่ยนอักขระตัวสุดท้ายของ hello2023 เป็น 4 จะได้ hello2024
ตัวอย่างอินพุต 2

worldtourfinals2023

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

worldtourfinals2024

ตัวอย่างอินพุต 3

2023

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

2024

S รับประกันว่าจะสิ้นสุดในปี 2023 ซึ่งอาจเป็นปี 2023 เอง

ตัวอย่างอินพุต 4

20232023

ตัวอย่างเอาต์พุต 4

20232024

จัดให้สตริง S ที่ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวเล็กและตัวเลข
S รับประกันว่าจะสิ้นสุดด้วย 2023
เปลี่ยนตัวอักษรตัวสุดท้ายของ S เป็น 4 แล้วพิมพ์สตริงที่แก้ไขแล้ว

Input

อินพุตให้จาก Standard Input ในรูปแบบดังนี้:
S

Output

พิมพ์คำตอบ

ข้อจำกัด

- S เป็นสตริงที่มีความยาวระหว่าง 4 และ 100 ตัวอักษรประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวเล็กและตัวเลข
- S สิ้นสุดด้วย 2023

ตัวอย่างInput 1

hello2023

ตัวอย่างOutput 1

hello2024

การเปลี่ยนตัวอักษรสุดท้ายของ hello2023 เป็น 4 จะได้ hello2024

ตัวอย่างInput 2

worldtourfinals2023

ตัวอย่างOutput 2

worldtourfinals2024

ตัวอย่างInput 3

2023

ตัวอย่างOutput 3

2024

S รับประกันว่าจะสิ้นสุดด้วย 2023 อาจจะเป็น 2023 เองก็ได้

ตัวอย่างInput 4

20232023

ตัวอย่างOutput 4

20232024


คุณได้รับจำนวนเต็ม N
พิมพ์จำนวนเต็มสามตัว (x,y,z) ทั้งหมดที่ x+y+z\leq N ตามลำดับจากน้อยไปมาก
ลำดับตามพจนานุกรมของจำนวนเต็มสามตัวที่ไม่เป็นลบคืออะไร

จำนวนเต็มสามตัวที่ไม่เป็นลบ (x,y,z) เรียกว่าน้อยกว่า (x',y',z') ตามพจนานุกรมก็ต่อเมื่อข้อใดข้อหนึ่งต่อไปนี้เป็นจริง:

- x < x';
- x=x' and y< y';
- x=x' and y=y' and z< z'

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N

เอาต์พุต

พิมพ์ไตรภาคทั้งหมดของจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ (x,y,z) โดยที่ x+y+z\leq N ตามลำดับจากน้อยไปมาก โดยคั่นด้วยช่องว่าง x,y,z โดยมีไตรภาคละบรรทัด

ข้อจำกัด

- 0 \leq N \leq 21
- N เป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

3

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

0 0 0
0 0 1
0 0 2
0 0 3
0 1 0
0 1 1
0 1 2
0 2 0
0 2 1
0 3 0
1 0 0
1 0 1
1 0 2
1 1 0
1 1 1
1 2 0
2 0 0
2 0 1
2 1 0
3 0 0

ตัวอย่างอินพุต 2

4

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

0 0 0
0 0 1
0 0 2
0 0 3
0 0 4
0 1 0
0 1 1
0 1 2
0 1 3
0 2 0
0 2 1
0 2 2
0 3 0
0 3 1
0 4 0
1 0 0
1 0 1
1 0 2
1 0 3
1 1 0
1 1 1
1 1 2
1 2 0
1 2 1
1 3 0
2 0 0
2 0 1
2 0 2
2 1 0
2 1 1
2 2 0
3 0 0
3 0 1
3 1 0
4 0 0

ให้คุณจำนวนเต็ม N พิมพ์ทริปเปิลของจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ (x,y,z) ทั้งหมดที่ทำให้ x+y+z\leq N ในลำดับอักษรศาสตร์ที่เพิ่มขึ้น อะไรคือลำดับอักษรศาสตร์สำหรับทริปเปิลของจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ?

ทริปเปิลของจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ (x,y,z) จะถือว่าเล็กกว่าในลำดับอักษรศาสตร์กว่า (x',y',z') ถ้าและเฉพาะเมื่อสามารถถือครองเงื่อนไขเหล่านี้อย่างน้อยหนึ่งเงื่อนไข:

- x < x';
- x=x' และ y< y';
- x=x' และ y=y' และ z< z'.

ข้อมูลนำเข้า

ข้อมูลนำเข้าจาก Standard Input ในรูปแบบดังนี้:
N

ข้อมูลส่งออก

พิมพ์ทริปเปิล (x,y,z) ที่ทำให้ x+y+z\leq N ในลำดับอักษรศาสตร์ที่เพิ่มขึ้น โดยมี x,y,z แยกด้วยช่องว่าง และพิมพ์หนึ่งทริปเปิลต่อหนึ่งบรรทัด

ข้อจำกัด

- 0 \leq N \leq 21
- N เป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 1

3

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 1

0 0 0
0 0 1
0 0 2
0 0 3
0 1 0
0 1 1
0 1 2
0 2 0
0 2 1
0 3 0
1 0 0
1 0 1
1 0 2
1 1 0
1 1 1
1 2 0
2 0 0
2 0 1
2 1 0
3 0 0

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 2

4

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 2

0 0 0
0 0 1
0 0 2
0 0 3
0 0 4
0 1 0
0 1 1
0 1 2
0 1 3
0 2 0
0 2 1
0 2 2
0 3 0
0 3 1
0 4 0
1 0 0
1 0 1
1 0 2
1 0 3
1 1 0
1 1 1
1 1 2
1 2 0
1 2 1
1 3 0
2 0 0
2 0 1
2 0 2
2 1 0
2 1 1
2 2 0
3 0 0
3 0 1
3 1 0
4 0 0

คุณได้รับจำนวนเต็ม N
พิมพ์จำนวนเต็มสามตัว (x,y,z) ทั้งหมดที่ x+y+z\leq N ตามลำดับจากน้อยไปมาก
ลำดับตามพจนานุกรมของจำนวนเต็มสามตัวที่ไม่เป็นลบคืออะไร

จำนวนเต็มสามตัวที่ไม่เป็นลบ (x,y,z) เรียกว่าน้อยกว่า (x',y',z') ตามพจนานุกรมก็ต่อเมื่อข้อใดข้อหนึ่งต่อไปนี้เป็นจริง:

- x < x';
- x=x' และ y< y';
- x=x' และ y=y' และ z< z'

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N

เอาต์พุต

พิมพ์ไตรภาคทั้งหมดของจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ (x,y,z) โดยที่ x+y+z\leq N ตามลำดับจากน้อยไปมาก โดยคั่นด้วยช่องว่าง x,y,z โดยมีไตรภาคละบรรทัด

ข้อจำกัด

- 0 \leq N \leq 21
- N เป็นจำนวนเต็ม
ตัวอย่างอินพุต 1

3

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

0 0 0
0 0 1
0 0 2
0 0 3
0 1 0
0 1 1
0 1 2
0 2 0
0 2 1
0 3 0
1 0 0
1 0 1
1 0 2
1 1 0
1 1 1
1 2 0
2 0 0
2 0 1
2 1 0
3 0 0

ตัวอย่างอินพุต 2

4

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

0 0 0
0 0 1
0 0 2
0 0 3
0 0 4
0 1 0
0 1 1
0 1 2
0 1 3
0 2 0
0 2 1
0 2 2
0 3 0
0 3 1
0 4 0
1 0 0
1 0 1
1 0 2
1 0 3
1 1 0
1 1 1
1 1 2
1 2 0
1 2 1
1 3 0
2 0 0
2 0 1
2 0 2
2 1 0
2 1 1
2 2 0
3 0 0
3 0 1
3 1 0
4 0 0


ทาคาฮาชิได้สร้างเกมที่ผู้เล่นควบคุมมังกรบนระนาบพิกัด
มังกรประกอบด้วย N ส่วนที่มีหมายเลขตั้งแต่ 1 ถึง N โดยส่วนที่ 1 เรียกว่าหัว
ในตอนแรก ส่วนที่ i อยู่ที่พิกัด (i,0) ประมวลผล Q คำสั่งดังต่อไปนี้

- 1 C: เลื่อนหัวไป 1 ในทิศทาง C โดยที่ C คือหนึ่งใน R, L, U และ D ซึ่งแสดงถึงทิศทางบวกของ x ทิศทางลบ ทิศทางบวกของ y และทิศทางลบ ตามลำดับ แต่ละส่วนนอกเหนือจากหัวจะเคลื่อนที่ตามส่วนที่อยู่ข้างหน้า นั่นคือ ส่วนที่ i (2\leq i \leq N) จะเคลื่อนที่ไปยังพิกัดที่ส่วน i-1 อยู่ก่อนจะเคลื่อนที่
- 2 p: หาพิกัดของส่วน p

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N Q
\mathrm{query}_1
\vdots
\mathrm{query}_Q

แต่ละคิวรีอยู่ในรูปแบบใดรูปแบบหนึ่งจากสองรูปแบบต่อไปนี้:
1 C

2 p

เอาต์พุต

พิมพ์ q บรรทัด โดยที่ q คือจำนวนคิวรีประเภทที่สอง
บรรทัดที่ i ควรมี x และ y คั่นด้วยช่องว่าง โดยที่ (x,y) คือคำตอบของคิวรีประเภทที่ i

ข้อจำกัด

- 2 \leq N \leq 10^6
- 1 \leq Q \leq 2\times 10^5
- สำหรับคิวรีประเภทแรก C คือหนึ่งใน R, L, U และ D
- สำหรับคิวรีประเภทที่สอง 1\leq p \leq N
- ค่าอินพุตตัวเลขทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
ตัวอย่างอินพุต 1

5 9
2 3
1 U
2 3
1 R
1 D
2 3
1 L
2 1
2 5

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

3 0
2 0
1 1
1 0
1 0

ทุกครั้งที่ประมวลผลแบบสอบถามประเภทที่สอง ส่วนต่างๆ จะอยู่ในตำแหน่งต่อไปนี้:

โปรดทราบว่าอาจมีหลายส่วนอยู่ในพิกัดเดียวกัน

Takahashi ได้สร้างเกมที่เล่นโดยควบคุมมังกรบนระนาบพิกัด
มังกรประกอบด้วย N ส่วน หมายเลข 1 ถึง N โดยส่วนที่ 1 เรียกว่าหัว
เริ่มต้น ส่วนที่ i อยู่ที่พิกัด (i,0) จัดการ Q คำถามดังนี้

- 1 C: ย้ายหัวไปทางทิศทาง C 1 หน่วย ที่นี่ C คือหนึ่งใน R, L, U และ D ซึ่งแสดงถึงทิศทาง x บวก, ทิศทาง x ลบ, ทิศทาง y บวก และทิศทาง y ลบ ตามลำดับ ส่วนที่ไม่ใช่หัวแต่ละส่วนจะย้ายตามส่วนหน้าของมัน นั่นคือ ส่วนที่ i (2 \leq i \leq N) ย้ายไปยังพิกัดที่ส่วนที่ i-1 อยู่ก่อนย้าย
- 2 p: หาพิกัดของส่วนที่ p

ข้อมูลนำเข้า

ข้อมูลนำเข้าจะได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบต่อไปนี้:
N Q
\mathrm{query}_1
\vdots
\mathrm{query}_Q

แต่ละคำถามอยู่ในหนึ่งในสองรูปแบบต่อไปนี้:
1 C

2 p

ข้อมูลส่งออก

พิมพ์ q บรรทัด โดยที่ q คือจำนวนของคำถามชนิดที่สอง
บรรทัดที่ i ควรประกอบด้วย x และ y แยกด้วยช่องว่าง ซึ่ง (x,y) คือคำตอบของคำถามชนิดนี้ในครั้งที่ i

ข้อจำกัด

- 2 \leq N \leq 10^6
- 1 \leq Q \leq 2\times 10^5
- สำหรับคำถามชนิดแรก C คือหนึ่งใน R, L, U และ D
- สำหรับคำถามชนิดที่สอง 1\leq p \leq N
- ค่าอินพุตตัวเลขทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 1

5 9
2 3
1 U
2 3
1 R
1 D
2 3
1 L
2 1
2 5

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 1

3 0
2 0
1 1
1 0
1 0

ในแต่ละเวลาที่ประมวลผลคำถามชนิดที่สอง ส่วนต่าง ๆ จะอยู่ที่ตำแหน่งดังต่อไปนี้:

โปรดทราบว่าส่วนหลายส่วนอาจอยู่ในพิกัดเดียวกันได้


มีตารางที่มี N แถวและ N คอลัมน์ โดยที่ N เป็นเลขคี่ไม่เกิน 45
ให้ (i,j) แทนเซลล์ที่แถวที่ i จากด้านบนและคอลัมน์ที่ j จากด้านซ้าย
ในตารางนี้ คุณจะวาง Takahashi และมังกรที่ประกอบด้วย N^2-1 ส่วนที่มีหมายเลขตั้งแต่ 1 ถึง N^2-1 ในลักษณะที่ตรงตามเงื่อนไขต่อไปนี้:

- ต้องวาง Takahashi ไว้ตรงกลางตาราง นั่นคือ ในเซลล์ (\frac{N+1}{2},\frac{N+1}{2})
- ยกเว้นเซลล์ที่มี Takahashi อยู่ ต้องวางส่วนมังกรหนึ่งส่วนในแต่ละเซลล์พอดี
- สำหรับทุกจำนวนเต็ม x ที่สอดคล้องกับ 2 \leq x \leq N^2-1 ส่วนมังกร x จะต้องวางในเซลล์ที่อยู่ติดกับเซลล์ที่มีส่วน x-1 โดยมีขอบ - เซลล์ (i,j) และ (k,l) จะอยู่ติดกันโดยขอบก็ต่อเมื่อ |i-k|+|j-l|=1

แสดงวิธีหนึ่งในการจัดเรียงส่วนต่างๆ เพื่อให้ตรงตามเงื่อนไข โดยรับประกันว่ามีการจัดเรียงอย่างน้อยหนึ่งวิธีที่ตรงตามเงื่อนไข

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:

เอาต์พุต

พิมพ์ N บรรทัด
บรรทัดที่ i ควรมี X_{i,1},\ldots,X_{i,N} คั่นด้วยช่องว่าง โดยที่ X_{i,j} คือ T เมื่อวาง Takahashi ในเซลล์ (i,j) และ x เมื่อวางส่วน x ที่นั่น

ข้อจำกัด

- 3 \leq N \leq 45
- N เป็นเลขคี่
ตัวอย่างอินพุต 1

5

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 T 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

เอาต์พุตต่อไปนี้ยังตรงตามเงื่อนไขทั้งหมดและถูกต้อง
9 10 11 14 15
8 7 12 13 16
5 6 T 18 17
4 3 24 19 20
1 2 23 22 21

ในทางกลับกัน เอาต์พุตต่อไปนี้ไม่ถูกต้องเนื่องจากเหตุผลที่ให้มา
ทาคาฮาชิไม่ได้อยู่ตรงกลาง 1 2 3 4 5
10 9 8 7 6
11 12 13 14 15
20 19 18 17 16
21 22 23 24 T

เซลล์ที่มีส่วน 23 และ 24 ไม่ได้อยู่ติดกันด้วยขอบ
1 2 3 4 5
10 9 8 7 6
11 12 24 22 23
14 13 T 21 20
15 16 17 18 19

มีตารางขนาด N แถวและ N คอลัมน์ โดยที่ N เป็นจำนวนคี่ไม่เกิน 45
กำหนดให้ (i,j) แทนเซลล์ที่แถวที่ i-th จากด้านบนและคอลัมน์ที่ j-th จากด้านซ้าย
ในตารางนี้ คุณจะวางทากาฮาชิและมังกรซึ่งประกอบด้วยชิ้นส่วนจำนวน N^2-1 ชิ้นที่มีหมายเลข 1 ถึง N^2-1 โดยต้องปฏิบัติตามเงื่อนไขดังนี้:

- ทากาฮาชิต้องถูกวางไว้ที่เซลล์ตรงกลางของตาราง นั่นคือ เซลล์ (\frac{N+1}{2},\frac{N+1}{2})
- ยกเว้นเซลล์ที่ทากาฮาชิอยู่ ต้องมีชิ้นส่วนของมังกรเพียงหนึ่งชิ้นอยู่ในแต่ละเซลล์
- สำหรับจำนวนเต็ม x ที่อยู่ในช่วง 2 \leq x \leq N^2-1 ชิ้นส่วนของมังกร x ต้องถูกวางไว้ที่เซลล์ที่ติดกันด้วยขอบกับเซลล์ที่มีชิ้นส่วน x-1
- เซลล์ (i,j) และ (k,l) จะถูกเรียกว่า ติดกันด้วยขอบ หากและเฉพาะเมื่อ |i-k|+|j-l|=1

พิมพ์วิธีการจัดเรียงชิ้นส่วนอย่างหนึ่งที่ตรงตามเงื่อนไข ได้มีการรับรองว่ามีการจัดเรียงอย่างน้อยหนึ่งแบบที่ตรงตามเงื่อนไขเหล่านี้

Input

ข้อมูลนำเข้าจะถูกให้มาจาก Standard Input ในรูปแบบดังต่อไปนี้:
N

Output

พิมพ์ออกมา N บรรทัด
บรรทัดที่ i ควรจะมี X_{i,1},\ldots,X_{i,N} คั่นด้วยช่องว่าง โดยที่ X_{i,j} คือ T เมื่อวางทากาฮาชิในเซลล์ (i,j) และ x เมื่อวางชิ้นส่วน x ที่นั่น

ข้อกำหนด

- 3 \leq N \leq 45
- N เป็นจำนวนคี่

ตัวอย่างInput 1

5

ตัวอย่างOutput 1

1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 T 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

การส่งออกดังต่อไปนี้ยังตรงตามเงื่อนไขทั้งหมดและถูกต้อง
9 10 11 14 15
8 7 12 13 16
5 6 T 18 17
4 3 24 19 20
1 2 23 22 21

อย่างไรก็ตาม การส่งออกต่อไปนี้ไม่ถูกต้องด้วยเหตุผลที่ให้ไว้
ทากาฮาชิไม่ได้อยู่ที่ตรงกลาง
1 2 3 4 5
10 9 8 7 6
11 12 13 14 15
20 19 18 17 16
21 22 23 24 T

เซลล์ที่มีชิ้นส่วน 23 และ 24 ไม่ติดกันด้วยขอบ
1 2 3 4 5
10 9 8 7 6
11 12 24 22 23
14 13 T 21 20
15 16 17 18 19

มีกริดที่มีแถว N และคอลัมน์ N โดยที่ N เป็นตัวเลขคี่มากที่สุด 45
ให้ (i, j) แสดงเซลล์ที่แถว i-th จากคอลัมน์ด้านบนและคอลัมน์ j-th จากด้านซ้าย
ในกริดนี้คุณจะวางทาคาฮาชิและมังกรประกอบด้วยชิ้นส่วน N^2-1 หมายเลข 1 ถึง N^2-1 ในลักษณะที่ตอบสนองเงื่อนไขดังต่อไปนี้:

- ทาคาฮาชิจะต้องอยู่ที่ศูนย์กลางของกริดนั่นคือในเซลล์ (\ frac{N+1}{2}, \ frac{N+1}{2}
- ยกเว้นเซลล์ที่ ทาคาฮาชิ เป็นส่วนหนึ่งของมังกรจะต้องวางไว้ในแต่ละเซลล์
-สำหรับทุกจำนวนเต็ม x ที่ 2 \ leq x \ leq N^2-1 ส่วนมังกรจะต้องวางไว้ในเซลล์ที่อยู่ติดกับขอบไปยังเซลล์ที่มีส่วน x-1
-เซลล์ (i, j) และ (k, l) ถูกกล่าวว่าอยู่ติดกับขอบถ้าถ้า | i-k |+| j-l | = 1

พิมพ์วิธีหนึ่งในการจัดเรียงชิ้นส่วนเพื่อให้เป็นไปตามเงื่อนไข รับประกันได้ว่ามีข้อตกลงอย่างน้อยหนึ่งข้อที่ตรงกับเงื่อนไข

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N

เอาท์พุท

พิมพ์บรรทัด N
บรรทัด i-th ควรมี X_ {i, 1}, \ ldots, X_ {i, N} คั่นด้วยช่องว่างโดยที่ X_ {i, j} คือ t เมื่อวาง ทาคาฮาชิ ในเซลล์ (i, j) และ x เมื่อวาง ชิ้นส่วน x ที่นั่น

ข้อ จำกัด

- 3 \ leq N \ leq 45
- n เป็นคี่

อินพุตตัวอย่าง 1

5

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 T 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

ผลลัพธ์ต่อไปนี้ยังตอบสนองเงื่อนไขทั้งหมดและถูกต้อง
9 10 11 14 15
8 7 12 13 16
5 6 T 18 17
4 3 24 19 20
1 2 23 22 21

ในทางกลับกันเอาต์พุตต่อไปนี้ไม่ถูกต้องด้วยเหตุผลที่กำหนด
ทาคาฮาชิไม่ได้อยู่ตรงกลาง
1 2 3 4 5
10 9 8 7 6
11 12 13 14 15
20 19 18 17 16
21 22 23 24 T

เซลล์ที่มีส่วนที่ 23 และ 24 ไม่ได้อยู่ติดกับขอบ
1 2 3 4 5
10 9 8 7 6
11 12 24 22 23
14 13 T 21 20
15 16 17 18 19


สำหรับจำนวนเต็มบวก X, Dragon String ระดับ X คือลำดับอักขระที่มีความยาว (X+3) ซึ่งประกอบด้วย L หนึ่งตัว, o X ตัว, n หนึ่งตัว และ g หนึ่งตัว เรียงตามลำดับดังนี้
ให้จำนวนเต็มบวก N จงพิมพ์ Dragon String ระดับ N
โปรดทราบว่า ตัวอักษรพิมพ์ใหญ่และพิมพ์เล็กนั้นมีความแตกต่างกัน

Input

inputตจะได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบต่อไปนี้:
N

Output

พิมพ์ Dragon String ระดับ N

Constraints

- 1 \leq N \leq 2024
- N เป็นจำนวนเต็ม

Sample Input 1

3

Sample Output 1

Looong

การจัดเรียง L หนึ่งตัว, os สามตัว, n หนึ่งตัว และ g หนึ่งตัวตามลำดับได้ Looong

Sample Input 2

1

Sample Output 2

Long

สำหรับจำนวนเต็มบวก X สตริงมังกรของระดับ X คือสตริงที่มีความยาว (X+3) ที่เกิดขึ้นจาก L หนึ่งตัว, o X ตัว, n หนึ่งตัว และ g หนึ่งตัว เมื่อจัดเรียงตามลำดับนี้
คุณจะได้รับจำนวนเต็มบวก N
พิมพ์สตริงมังกรของระดับ N
โปรดทราบว่าตัวอักษรพิมพ์ใหญ่และพิมพ์เล็กจะถูกแยกออกจากกัน

อินพุต

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N

เอาต์พุต

พิมพ์สตริงมังกรของระดับ N

ข้อจำกัด

- 1 \leq N \leq 2024
- N เป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

3

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

Looong

การจัดเรียง L หนึ่งตัว, os สามตัว, n หนึ่งตัว และ g หนึ่งตัว ตามลำดับนี้จะได้ Looong

ตัวอย่างอินพุต 2

1

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

Long

สำหรับจำนวนเต็มบวก X สตริงมังกรของระดับ X คือสตริงที่มีความยาว (X+3) ที่เกิดขึ้นจาก L หนึ่งตัว, o X ตัว, n หนึ่งตัว และ g หนึ่งตัว เมื่อจัดเรียงตามลำดับนี้
คุณจะได้รับจำนวนเต็มบวก N แสดงสตริงมังกรของระดับ N
โปรดทราบว่าตัวอักษรแสดงใหญ่และแสดงเล็กจะถูกแยกออกจากกัน

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N

เอาต์พุต

แสดงสตริงมังกรของระดับ N

ข้อจำกัด

- 1 \leq N \leq 2024
- N เป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

3

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

Looong

การจัดเรียง L หนึ่งตัว, os สามตัว, n หนึ่งตัว และ g หนึ่งตัว ตามลำดับนี้จะได้ Looong

ตัวอย่างอินพุต 2

1

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

Long


สำหรับจำนวนเต็มบวก X ให้ \text{ctz}(X) เป็นจำนวนศูนย์ติดต่อกัน (สูงสุด) ที่จุดสิ้นสุดของสัญกรณ์ไบนารีของ X
หากสัญกรณ์ไบนารีของ X ลงท้ายด้วย 1 ดังนั้น \text{ctz}(X)=0
คุณจะได้รับจำนวนเต็มบวก N พิมพ์ \text{ctz}(N)

อินพุต

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N

เอาต์พุต

พิมพ์ \text{ctz}(N)

ข้อจำกัด

- 1\leq N\leq 10^9
- N เป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

2024

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

3

2024 คือ 11111101000 ในระบบฐานสอง โดยมี 0 เรียงกันสามตัวจากท้าย ดังนั้น \text{ctz}(2024)=3.
ดังนั้น ให้พิมพ์ 3

ตัวอย่างอินพุต 2

18

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

1

18 คือ 10010 ในเลขฐานสอง ดังนั้น \text{ctz}(18)=1.
โปรดทราบว่าเราจะนับเลขศูนย์ที่ตามหลัง

ตัวอย่างอินพุต 3

5

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

0

สำหรับจำนวนเต็มบวก X ให้ \text{ctz}(X) เป็นจำนวน (สูงสุด) ของศูนย์ที่ต่อเนื่องกันที่ส่วนท้ายของสัญกรณ์ไบนารีของ X
ถ้าสัญกรณ์ไบนารีของ X ลงท้ายด้วย 1 แล้ว \text{ctz}(X)=0
คุณจะได้รับจํานวนเต็มบวก N พิมพ์ \text{ctz}(N)

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N

เอาต์พุต

พิมพ์\ text{ctz}(N)

ข้อจํากัด

- 1\leq N\leq 10^9
- N เป็นจํานวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

2024

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

3

2024 ในสัญกรณ์ไบนารีคือ 11111101000 โดยมี 0 สามตัวติดต่อกันจากจุดสิ้นสุด ดังนั้น \text{ctz}(2024)=3
ดังนั้นพิมพ์ 3.

ตัวอย่างอินพุต 2

18

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

1

18 คือ 10010 ในไบนารี ดังนั้น \text{ctz}(18)=1
โปรดทราบว่าเรานับเลขศูนย์ต่อท้าย

ตัวอย่างอินพุต 3
5

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

0

สำหรับจำนวนเต็มบวก X ให้ \text{ctz}(X) เป็นจำนวนศูนย์ติดต่อกัน (สูงสุด) ที่จุดสิ้นสุดของสัญกรณ์ไบนารีของ X
หากสัญกรณ์ไบนารีของ X ลงท้ายด้วย 1 ดังนั้น \text{ctz}(X)=0

คุณจะได้รับจำนวนเต็มบวก N พิมพ์ \text{ctz}(N)

อินพุต

อินพุตกำหนดจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:

เอาต์พุต

พิมพ์ \text{ctz}(N)

ข้อจำกัด

- 1\leq N\leq 10^9
- N เป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

2024

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

3

2024 คือ 11111101000 ในระบบไบนารี โดยมี 0 ติดต่อกันสามตัวจากจุดสิ้นสุด ดังนั้น \text{ctz}(2024)=3 ดังนั้น ให้พิมพ์ 3

ตัวอย่างอินพุต 2

18

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

1

18 คือ 10010 ในเลขฐานสอง ดังนั้น \text{ctz}(18)=1
โปรดทราบว่าเราจะนับเลขศูนย์ท้าย

ตัวอย่างอินพุต 3

5

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

0