ตอนแรกทาคาฮาชิอยู่ที่บ้านของเขาและกำลังจะไปเยี่ยมบ้านของอาโอกิ
มีป้ายรถเมล์หมายเลข 1 ถึง N ป้ายระหว่างบ้านทั้งสองหลัง และทาคาฮาชิสามารถเดินทางระหว่างป้ายรถเมล์เหล่านั้นได้ดังนี้:

- เขาสามารถเดินจากบ้านของเขาไปยังป้ายรถเมล์ 1 ได้ในหน่วยเวลา X หน่วย
- สำหรับแต่ละ i = 1, 2, \ldots, N-1 รถเมล์จะออกจากป้ายรถเมล์ i ทุกครั้งที่เป็นทวีคูณของ P_i และด้วยการขึ้นรถเมล์คันนี้ เขาสามารถไปถึงป้ายรถเมล์ (i+1) ได้ในหน่วยเวลา T_i ข้อจำกัดนี้รับประกันว่า 1 \leq P_i \leq 8
- ทาคาฮาชิสามารถเดินจากป้ายรถเมล์ N ไปยังบ้านของอาโอกิได้ในหน่วยเวลา Y หน่วย

สำหรับแต่ละ i = 1, 2, \ldots, Q ให้ประมวลผลแบบสอบถามต่อไปนี้

หาเวลาที่เร็วที่สุดที่ทาคาฮาชิสามารถไปถึงบ้านของอาโอกิได้เมื่อเขาออกจากบ้านในเวลา q_i

โปรดทราบว่าหากเขามาถึงป้ายรถเมล์ตรงกับเวลาที่รถเมล์ออกพอดี เขาก็สามารถขึ้นรถเมล์สายนั้นได้

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N X Y
P_1 T_1
P_2 T_2
\vdots
P_{N-1} T_{N-1}
Q
q_1
q_2
\vdots
q_Q

เอาต์พุต

พิมพ์ Q บรรทัด
สำหรับแต่ละ i = 1, 2, \ldots, Q บรรทัดที่ i ควรมีคำตอบสำหรับคำถามที่ i
ข้อจำกัด

- 2 \leq N \leq 10^5
- 1 \leq X, Y \leq 10^9
- 1 \leq P_i \leq 8
- 1 \leq T_i \leq 10^9
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq q_i \leq 10^9
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
ตัวอย่างอินพุต 1

4 2 3
5 4
6 6
3 1
7
13
0
710511029
136397527
763027379
644706927
447672230

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

34
22
710511052
136397548
763027402
644706946
447672250

สำหรับแบบสอบถามแรก ทาคาฮาชิสามารถเคลื่อนที่ไปที่บ้านของอาโอกิได้ดังนี้

- ออกจากบ้านเวลา 13
- เดินออกจากบ้านและมาถึงป้ายรถเมล์ 1 เวลา 15
- ขึ้นรถบัสที่ออกจากป้ายรถเมล์ 1 เวลา 15 และมาถึงป้ายรถเมล์ 2 เวลา 19
- ขึ้นรถบัสที่ออกจาก ป้ายรถเมล์ 2 เวลาที่ 24 และมาถึงป้ายรถเมล์ 3 เวลาที่ 30
- ขึ้นรถเมล์ที่ออกจากป้ายรถเมล์ 3 เวลาที่ 30 และมาถึงป้ายรถเมล์ 4 เวลาที่ 31
- เดินจากป้ายรถเมล์ 4 และมาถึงบ้านอาโอกิเวลาที่ 34

สำหรับคำถามที่ 2 ทาคาฮาชิสามารถเคลื่อนที่ได้ดังนี้ และมาถึงบ้านอาโอกิเวลาที่ 22

- ออกจากบ้านของเขาเวลา 0
- เดินจากบ้านของเขา และมาถึงป้ายรถเมล์ 1 เวลาที่ 2
- ขึ้นรถเมล์ที่ออกจากป้ายรถเมล์ 1 เวลาที่ 5 และมาถึงป้ายรถเมล์ 2 เวลาที่ 9
- ขึ้นรถเมล์ที่ออกจากป้ายรถเมล์ 2 เวลาที่ 12 และมาถึงป้ายรถเมล์ 3 เวลาที่ 18
- ขึ้นรถเมล์ที่ออกจากป้ายรถเมล์ 3 เวลาที่ 18 และมาถึงป้ายรถเมล์ 4 เวลาที่ 19
- เดินจากป้ายรถเมล์ 4 และมาถึงบ้านอาโอกิเวลาที่ 22

ทาคาฮาชิอยู่ที่บ้านของเขาในตอนแรกและกําลังจะไปเยี่ยมบ้านของอาโอกิ
มีป้ายรถเมล์ N ป้ายหมายเลข 1 ถึง N ระหว่างบ้านทั้งสองหลัง และทาคาฮาชิสามารถเคลื่อนย้ายไปมาระหว่างบ้านได้ดังนี้:

- เขาสามารถเดินจากบ้านไปยังป้ายรถเมล์ 1 ใน X หน่วยเวลา
- สําหรับแต่ละ i = 1, 2, \ldots, N-1 รถบัสจะออกจากป้ายรถเมล์ i ในแต่ละครั้งที่เป็นทวีคูณของ P_i และเมื่อขึ้นรถบัสคันนี้ เขาสามารถไปถึงป้ายรถเมล์ (i+1) ได้ T_i หน่วยเวลา ที่นี่ ข้อจํากัดรับประกันว่า 1\ leq P_i \leq 8
- ทาคาฮาชิสามารถเดินจากป้ายรถเมล์ N ไปยังบ้านของอาโอกิได้ในหน่วยเวลา Y

สําหรับแต่ละ i = 1, 2, \ldots, Q ให้ประมวลผลแบบสอบถามต่อไปนี้

ค้นหาเวลาที่ทาคาฮาชิสามารถมาถึงบ้านของอาโอกิได้เร็วที่สุดเมื่อเขาออกจากบ้านในเวลา q_i

โปรดทราบว่าหากเขามาถึงป้ายรถเมล์ในเวลาออกเดินทางของรถบัสเขาสามารถขึ้นรถบัสคันนั้นได้

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N X Y
P_1 T_1
P_2 T_2
\vdots
P_{N-1} T_{N-1}
Q
q_1
q_2
\vdots
q_Q

ผลิตภัณฑ์

พิมพ์บรรทัด Q
สําหรับแต่ละ i = 1, 2,\ ldots, Q บรรทัดที่ i ควรมีคําตอบสําหรับแบบสอบถามที่ i

ข้อจํากัด

- 2 \leq N \leq 10^5
- 1 \leq X, Y \leq 10^9
- 1 \leq P_i \leq 8
- 1 \leq T_i \leq 10^9
- 1 \leq Q\ leq 2\ ครั้ง 10^5
- 0 \leq q_i\ leq 10^9
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจํานวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

4 2 3
5 4
6 6
3 1
7
13
0
710511029
136397527
763027379
644706927
447672230

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

34
22
710511052
136397548
763027402
644706946
447672250

สำหรับข้อสงสัยแรก ทาคาฮาชิสามารถเคลื่อนที่ดังนี้เพื่อไปถึงบ้านของอาโอกิที่เวลา 34

- ออกจากบ้านของเขาในเวลา 13
- เดินจากบ้านของเขาและมาถึงป้ายรถเมล์ 1 ในเวลา 15
- ขึ้นรถบัสที่ออกจากป้ายรถเมล์ 1 เวลา 15 และมาถึงป้ายรถเมล์ 2 เวลา 19
- ขึ้นรถบัสที่ออกจากป้ายรถเมล์ 2 เวลา 24 และมาถึงป้ายรถเมล์ 3 เวลา 30
- ขึ้นรถบัสที่ออกจากป้ายรถเมล์ 3 เวลา 30 และมาถึงป้ายรถเมล์ 4 เวลา 31
- เดินจากป้ายรถเมล์ 4 และมาถึงบ้านของอาโอกิในเวลา 34

สําหรับคําถามที่สอง ทาคาฮาชิสามารถเคลื่อนไหวได้ดังนี้และมาถึงบ้านของอาโอกิในเวลาที่ 22

- ออกจากบ้านของเขาในเวลา 0
- เดินจากบ้านของเขาและมาถึงป้ายรถเมล์ 1 ในเวลาที่ 2
- ขึ้นรถบัสที่ออกจากป้ายรถเมล์ 1 เวลา 5 และมาถึงป้ายรถเมล์ 2 เวลา 9
- ขึ้นรถบัสที่ออกจากป้ายรถเมล์ 2 เวลา 12 และมาถึงป้ายรถเมล์ 3 เวลา 18
- ขึ้นรถบัสที่ออกจากป้ายรถเมล์ 3 ที่เวลา 18 และมาถึงป้ายรถเมล์ 4 ที่เวลา 19
- เดินจากป้ายรถเมล์ 4 และมาถึงบ้านของอาโอกิในเวลาที่ 22


คุณได้รับจำนวนเต็มบวก A และ B
ให้พิมพ์ค่าของ A^B+B^A

Input

รับข้อมูลจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
A B

Output

พิมพ์คำตอบเป็นจำนวนเต็ม

Constraints

- 2 \leq A \leq B \leq 9
- ค่าของอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

Sample Input 1

2 8

Sample Output 1

320

สำหรับ A = 2, B = 8, เรามี A^B = 256, B^A = 64, ดังนั้น A^B + B^A = 320

Sample Input 2

9 9

Sample Output 2

774840978

Sample Input 3

5 6

Sample Output 3

23401

คุณจะได้รับจำนวนเต็มบวก A และ B
พิมพ์ค่า A^B+B^A

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
A B

เอาท์พุท

พิมพ์คำตอบเป็นจำนวนเต็ม

ข้อ จำกัด

- 2 \leq A \leq B \leq 9
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

อินพุตตัวอย่าง 1

2 8

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

320

สำหรับ A= 2, B = 8 เรามี A^B  = 256, B^A = 64 ดังนั้น A^B + B^A = 320.

อินพุตตัวอย่าง 2

9 9

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

774840978

อินพุตตัวอย่าง 3

5 6

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

23401

คุณได้รับจำนวนเต็มบวก A และ B
ให้พิมพ์ค่า A^B + B^A

Input

ข้อมูลนำเข้าถูกให้มาจากการป้อนข้อมูลมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
A B

Output

พิมพ์คำตอบเป็นจำนวนเต็ม

Constraints

- 2 \leq A \leq B \leq 9
- ค่าทุกค่าที่ป้อนเป็นจำนวนเต็ม

Sample Input 1

2 8

Sample Output 1

320

สำหรับ A = 2, B = 8, เรามี A^B = 256, B^A = 64, ดังนั้น A^B + B^A = 320

Sample Input 2

9 9

Sample Output 2

774840978

Sample Input 3

5 6

Sample Output 3

23401


คุณได้รับสตริง S
ค้นหาความยาวสูงสุดของสตริงย่อยที่ต่อเนื่องกันของ S ที่เป็นพาลินโดรม
โปรดทราบว่าสตริงย่อยที่ต่อเนื่องกันของ S ที่เป็นพาลินโดรมจะต้องมีอยู่เสมอ

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบ

ข้อจำกัด

- S คือสตริงที่มีความยาวระหว่าง 2 ถึง 100 ตัวอักษร ซึ่งประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่

ตัวอย่างอินพุต 1

TOYOTA

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

5

TOYOT ซึ่งเป็นสตริงย่อยที่ต่อเนื่องกันของ TOYOTA เป็นพาลินโดรมที่มีความยาว 5
TOYOTA ซึ่งเป็นสตริงย่อยที่ต่อเนื่องกันความยาว 6 ตัวเดียวของ TOYOTA ไม่ใช่พาลินโดรม ดังนั้นให้พิมพ์ 5

ตัวอย่างอินพุต 2

ABCDEFG

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

1

สตริงย่อยที่ต่อเนื่องกันที่มีความยาว 1 ทุกตัวเป็นพาลินโดรม

ตัวอย่างอินพุต 3

AAAAAAAAAA

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

10

คุณได้รับสตริง S.
ค้นหาความยาวสูงสุดของสายย่อยที่ต่อเนื่องกันของ S ที่เป็น palindrome
โปรดทราบว่ามีสายย่อยที่ต่อเนื่องกันของ S ที่เป็น palindrome

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
S

เอาท์พุท

พิมพ์คำตอบ

ข้อ จำกัด

- S คือสตริงที่มีความยาวระหว่าง 2 และ 100 รวมซึ่งประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่

อินพุตตัวอย่าง 1

TOYOTA

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

5

TOYOT, ซึ่งเป็นหมวดย่อยที่ต่อเนื่องกันของ TOYOTA, เป็น palindrome ที่มีความยาว 5
TOYOTA, ซึ่งเป็นหมวดย่อยที่ต่อเนื่องกันของความยาว 6 ของ TOYOTA, ไม่ใช่ palindrome ดังนั้นพิมพ์ 5

อินพุตตัวอย่าง 2

ABCDEFG

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

1

ทุกสตริงย่อยที่ต่อเนื่องกันและมีความยาว 1 เป็น palindrome

อินพุตตัวอย่าง 3

AAAAAAAAAA

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

10

คุณได้รับสตริง S.
ค้นหาความยาวสูงสุดของสายย่อยที่ต่อเนื่องกันของ S ที่เป็น palindrome
โปรดทราบว่ามีสายย่อยที่ต่อเนื่องกันของ S ที่เป็น palindrome

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
S

เอาท์พุท

พิมพ์คำตอบ

ข้อ จำกัด

- S คือสตริงที่มีความยาวระหว่าง 2 และ 100 รวมซึ่งประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่

อินพุตตัวอย่าง 1

TOYOTA

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

5

TOYOT, ซึ่งเป็นสตริงย่อยที่ต่อเนื่องกันของ TOYOTA, เป็น palindrome ที่มีความยาว 5
TOYOTA, ซึ่งเป็นสตริงย่อยที่ต่อเนื่องกันเดียวที่มีความยาว 6 ของ TOYOTA, ไม่ใช่ ไม่ใช่ palindrome ดังนั้นพิมพ์ 5

อินพุตตัวอย่าง 2

ABCDEFG

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

1

สตริงย่อยที่ต่อเนื่องกันทุกความยาว 1 ล้วนเป็น palindrome

อินพุตตัวอย่าง 3

AAAAAAAAAA

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

10


ปัญหานี้เป็นปัญหาที่ง่ายกว่าของ G.

มีสล็อตแมชชีนที่มีสามล้อ
การจัดเรียงของสัญลักษณ์บนรีล i-th นั้นแสดงโดยสตริง S_i ที่นี่ S_i เป็นสตริงที่มีความยาว M ประกอบด้วยตัวเลข
แต่ละรีลมีปุ่มที่สอดคล้องกัน สำหรับจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบแต่ละครั้ง ทาคาฮาชิ สามารถเลือกและกดปุ่มหนึ่งปุ่มหรือไม่ทำอะไรเลยหลังจากที่วงล้อเริ่มหมุน
หากเขากดปุ่มที่สอดคล้องกับรีล i-th ตัวละครหลังจากรีลเริ่มหมุนรีล i-th จะหยุดและแสดง ((t \ bmod M) +1)-ตัวละครของ S_i
ที่นี่ t \ bmod M หมายถึงส่วนที่เหลือเมื่อ t ถูกหารด้วย M.
ทาคาฮาชิ ต้องการหยุดวงล้อทั้งหมดเพื่อให้ตัวละครที่แสดงทั้งหมดเหมือนกัน
ค้นหาจำนวนวินาทีที่เป็นไปได้ขั้นต่ำจากจุดเริ่มต้นของการหมุนจนกว่าวงล้อทั้งหมดจะหยุดลงเพื่อให้เป้าหมายของเขาบรรลุเป้าหมายได้
หากเป็นไปไม่ได้ให้รายงานข้อเท็จจริงนั้น

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
M
S_1
S_2
S_3

เอาท์พุท

หากเป็นไปไม่ได้ที่จะหยุดวงล้อทั้งหมดเพื่อให้อักขระที่แสดงทั้งหมดเหมือนกันพิมพ์ -1
มิฉะนั้นให้พิมพ์จำนวนวินาทีที่เป็นไปได้ขั้นต่ำจากจุดเริ่มต้นของการหมุนจนกว่าสถานะดังกล่าวจะสำเร็จ

ข้อ จำกัด

- 1 \leq M \leq 100
- M เป็นจำนวนเต็ม
- S_i เป็นสตริงที่มีความยาว M ประกอบด้วยตัวเลข

อินพุตตัวอย่าง 1

10
1937458062
8124690357
2385760149

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

6

ทาคาฮาชิ สามารถหยุดแต่ละรีลดังต่อไปนี้เพื่อให้ 6 วินาทีหลังจากวงล้อเริ่มหมุนวงล้อทั้งหมดจะแสดง 8

- กดปุ่มที่สอดคล้องกับรีลที่สอง 0 วินาทีหลังจากวงล้อเริ่มหมุน รีลที่สองหยุดและแสดง 8, ((0 \ bmod 10)+1 = 1) -st ตัวละครของ S_2
- กดปุ่มที่สอดคล้องกับรีลที่สาม 2 วินาทีหลังจากวงล้อเริ่มหมุน รีลที่สามหยุดและแสดง 8, ((2 \ bmod 10)+1 = 3) -rd อักขระของ S_3
- กดปุ่มที่สอดคล้องกับรีลแรก 6 วินาทีหลังจากวงล้อเริ่มหมุน รีลแรกหยุดและแสดง 8, ((6 \ bmod 10)+1 = 7)-อักขระของ S_1

ไม่มีวิธีที่จะทำให้วงล้อแสดงตัวละครเดียวกันใน 5 วินาทีหรือน้อยกว่าดังนั้นพิมพ์ 6

อินพุตตัวอย่าง 2

20
01234567890123456789
01234567890123456789
01234567890123456789

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

20

โปรดทราบว่าเขาจะต้องหยุดวงล้อทั้งหมดและทำให้พวกเขาแสดงตัวละครเดียวกัน

อินพุตตัวอย่าง 3

5
11111
22222
33333

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

-1

เป็นไปไม่ได้ที่จะหยุดวงล้อเพื่อให้ตัวละครที่แสดงทั้งหมดเหมือนกัน
ในกรณีนี้พิมพ์ -1

ปัญหานี้เป็นปัญหา G เวอร์ชันที่ง่ายกว่า

มีสล็อตแมชชีนที่มีวงล้อ 3 วงล้อ
การจัดเรียงสัญลักษณ์บนวงล้อที่ i แสดงด้วยสตริง S_i ในที่นี้ S_i คือสตริงที่มีความยาว M ประกอบด้วยตัวเลข
แต่ละวงล้อจะมีปุ่มที่สอดคล้องกัน สำหรับจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ t แต่ละจำนวน ทาคาฮาชิสามารถเลือกและกดปุ่มหนึ่งปุ่มหรือไม่ทำอะไรเลยในเวลา t วินาทีพอดีหลังจากวงล้อเริ่มหมุน
หากเขากดปุ่มที่สอดคล้องกับวงล้อที่ i ในเวลา t วินาทีพอดีหลังจากวงล้อเริ่มหมุน วงล้อที่ i จะหยุดและแสดงอักขระตัวที่ ((t \bmod M)+1) ของ S_i
ในที่นี้ t \bmod M หมายถึงส่วนที่เหลือเมื่อ t ถูกหารด้วย M
ทาคาฮาชิต้องการหยุดวงล้อทั้งหมดเพื่อให้อักขระที่แสดงทั้งหมดเท่ากัน
หาจำนวนวินาทีที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้จากจุดเริ่มต้นของการหมุนจนกระทั่งวงล้อทั้งหมดหยุดลงเพื่อให้บรรลุเป้าหมายของเขา หากทำไม่ได้ ให้รายงานข้อเท็จจริงนั้น

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
M
S_1
S_2
S_3

เอาต์พุต

หากไม่สามารถหยุดวงล้อทั้งหมดได้เพื่อให้ตัวอักษรที่แสดงทั้งหมดเหมือนกัน ให้พิมพ์ -1
มิฉะนั้น ให้พิมพ์จำนวนวินาทีขั้นต่ำที่เป็นไปได้จากจุดเริ่มต้นของการหมุนจนกว่าจะถึงสถานะดังกล่าว

ข้อจำกัด

- 1 \leq M \leq 100
- M เป็นจำนวนเต็ม
- S_i เป็นสตริงที่มีความยาว M ประกอบด้วยตัวเลข
ตัวอย่างอินพุต 1

10
1937458062
8124690357
2385760149

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

6

ทาคาฮาชิสามารถหยุดวงล้อแต่ละวงได้ดังนี้ โดยที่วงล้อทั้งหมดจะแสดง 8 หลังจากวงล้อเริ่มหมุน 6 วินาที

- กดปุ่มที่สอดคล้องกับวงล้อที่ 2 0 วินาทีหลังจากวงล้อเริ่มหมุน วงล้อที่ 2 หยุดและแสดง 8 ซึ่งเป็นตัวอักษรที่ ((0 \bmod 10)+1=1) ตัวของ S_2
- กดปุ่มที่สอดคล้องกับวงล้อที่ 3 2 วินาทีหลังจากวงล้อเริ่มหมุน วงล้อที่ 3 หยุดและแสดง 8 ซึ่งเป็นตัวอักษรที่ ((2 \bmod 10)+1=3) ตัวของ S_3
- กดปุ่มที่สอดคล้องกับวงล้อที่ 1 6 วินาทีหลังจากวงล้อเริ่มหมุน วงล้อที่ 1 หยุดและแสดง 8 ซึ่งเป็นตัวอักษรที่ ((6 \bmod 10)+1=7) ตัวของ S_1

ไม่มีวิธีใดที่จะทำให้วงล้อแสดงอักขระเดียวกันภายใน 5 วินาทีหรือน้อยกว่านั้น ดังนั้นให้พิมพ์ 6

ตัวอย่างอินพุต 2

20
01234567890123456789
01234567890123456789
01234567890123456789

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

20

โปรดทราบว่าเขาต้องหยุดวงล้อทั้งหมดและทำให้แสดงอักขระเดียวกัน

ตัวอย่างอินพุต 3

5
11111
22222
33333

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

-1

ไม่สามารถหยุดวงล้อเพื่อให้อักขระที่แสดงทั้งหมดเหมือนกันได้
ในกรณีนี้ ให้พิมพ์ -1

ปัญหานี้เป็นปัญหาที่ง่ายกว่าของ G.

มีสล็อตแมชชีนที่มีสามล้อ
การจัดเรียงของสัญลักษณ์บนรีล I-th นั้นแสดงโดยสตริง S_I ที่นี่ S_i เป็นสตริงที่มีความยาว M ประกอบด้วยตัวเลข
แต่ละรีลมีปุ่มที่สอดคล้องกัน สำหรับจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบแต่ละครั้ง Takahashi สามารถเลือกและกดปุ่มหนึ่งปุ่มหรือไม่ทำอะไรเลยทีวินาทีหลังจากรีลเริ่มหมุน
หากเขากดปุ่มที่สอดคล้องกับรีล i-th หลังจากรีลเริ่มหมุนหลังจากรีลเริ่มหมุนรีล i-th จะหยุดและแสดง ((t \ bmod m) +1)-อักขระของ S_I
ที่นี่ t \ bmod m หมายถึงส่วนที่เหลือเมื่อ T ถูกหารด้วย M.
Takahashi ต้องการหยุดวงล้อทั้งหมดเพื่อให้ตัวละครที่แสดงทั้งหมดเหมือนกัน
ค้นหาจำนวนวินาทีที่เป็นไปได้ขั้นต่ำจากจุดเริ่มต้นของการหมุนจนกว่าวงล้อทั้งหมดจะหยุดลงเพื่อให้เป้าหมายของเขาบรรลุเป้าหมายได้
หากเป็นไป็นไม่ไปไม่ได่ไห้รายงาน่าเป็นไปไม่ได้

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
M
S_1
S_2
s_3

เอาท์พุท

หากเป็นไปไม่ได้ที่จะหยุดวงล้อทั้งหมดเพื่อให้อักขระที่แสดงทั้งหมดเหมือนกันพิมพ์ -1
มิฉะนั้นให้พิมพ์จำนวนวินาทีที่เป็นไปได้ขั้นต่ำจากจุดเริ่มต้นของการหมุนจนกว่าสถานะดังกล่าวจะสำเร็จ

ข้อ จำกัด

- 1 \leq M \leq 100
- M is an integer.
- S_i is a string of length M consisting of digits.

อินพุตตัวอย่าง 1

10
1937458062
8124690357
2385760149

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

6

Takahashi สามารถหยุดแต่ละรีลดังต่อไปนี้เพื่อให้ 6 วินาทีหลังจากวงล้อเริ่มหมุนวงล้อทั้งหมดจะแสดง 8

- กดปุ่มที่สอดคล้องกับรีลที่สอง 0 วินาทีหลังจากวงล้อเริ่มหมุน รีลที่สองหยุดและแสดง 8, ((0 \ bmod 10)+1 = 1) -st ตัวละครของ S_2
- กดปุ่มที่สอดคล้องกับรีลที่สาม 2 วินาทีหลังจากวงล้อเริ่มหมุน รีลที่สามหยุดและแสดง 8, ((2 \ bmod 10)+1 = 3) -rd อักขระของ S_3
- กดปุ่มที่สอดคล้องกับรีลแรก 6 วินาทีหลังจากวงล้อเริ่มหมุน รีลแรกหยุดและแสดง 8, ((6 \ bmod 10)+1 = 7)-อักขระของ S_1

ไม่มีวิธีที่จะทำให้วงล้อแสดงตัวละครเดียวกันใน 5 วินาทีหรือน้อยกว่าดังนั้นพิมพ์ 6

อินพุตตัวอย่าง 2

20
01234567890123456789
01234567890123456789
01234567890123456789

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

20

โปรดทราบว่าเขาจะต้องหยุดวงล้อทั้งหมดและทำให้พวกเขาแสดงตัวละครเดียวกัน

อินพุตตัวอย่าง 3

5
11111
22222
33333

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

-1

เป็นไปไม่ได้ที่จะหยุดวงล้อเพื่อให้ตัวละครที่แสดงทั้งหมดเหมือนกัน
ในกรณีนี้พิมพ์ -1


มีผู้คน N คนที่มีหมายเลข 1 ถึง N บนระนาบพิกัด
บุคคลที่ 1 อยู่ที่จุดเริ่มต้น
คุณจะได้รับข้อมูล M ชิ้นในรูปแบบต่อไปนี้:

- จากมุมมองของบุคคล A_i บุคคล B_i อยู่ห่างออกไป X_i หน่วยในทิศทางบวกของ x และอยู่ห่างออกไป Y_i หน่วยในทิศทางบวกของ y

กำหนดพิกัดของแต่ละคน หากไม่สามารถระบุพิกัดของบุคคลได้อย่างชัดเจน ให้รายงานข้อเท็จจริงนั้น

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N M
A_1 B_1 X_1 Y_1
\vdots
A_M B_M X_M Y_M

เอาต์พุต

พิมพ์ N บรรทัด
หากไม่สามารถระบุพิกัดของบุคคลที่ i ได้อย่างชัดเจน บรรทัดที่ i ควรมีข้อมูลที่ตัดสินใจไม่ได้
หากสามารถระบุได้อย่างชัดเจนเป็น (s_i,t_i) บรรทัดที่ i ควรมี s_i และ t_i ตามลำดับนี้ โดยคั่นด้วยช่องว่าง
ข้อจำกัด

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 0 \leq M \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i, B_i \leq N
- A_i \neq B_i
- -10^9 \leq X_i,Y_i \leq 10^9
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
- ข้อมูลที่กำหนดมีความสอดคล้องกัน

ตัวอย่างอินพุต 1

3 2
1 2 2 1
1 3 -1 -2

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

0 0
2 1
-1 -2

ภาพด้านล่างแสดงความสัมพันธ์เชิงตำแหน่งของบุคคลทั้งสามคน
ตัวอย่างข้อมูลอินพุต 2

3 2
2 1 -2 -1
2 3 -3 -3

ตัวอย่างข้อมูลเอาต์พุต 2

0 0
2 1
-1 -2

ภาพด้านล่างแสดงความสัมพันธ์เชิงตำแหน่งของบุคคลทั้งสาม

ตัวอย่างข้อมูลอินพุต 3

5 7
1 2 0 0
1 2 0 0
2 3 0 0
3 1 0 0
2 1 0 0
3 2 0 0
4 5 0 0

ตัวอย่างข้อมูลเอาต์พุต 3

0 0
0 0
0 0
ตัดสินใจไม่ได้
ตัดสินใจไม่ได้

ข้อมูลชิ้นเดียวกันอาจได้รับหลายครั้ง และบุคคลหลายคนอาจอยู่ในพิกัดเดียวกัน

มี N คนที่มีหมายเลข 1 ถึง N บนระนาบพิกัด
บุคคลที่ 1 อยู่ที่ต้นทาง
คุณจะได้รับข้อมูล M ชิ้นในรูปแบบต่อไปนี้:

- จากมุมมองของบุคคล A_i บุคคล B_i อยู่ห่างออกไป X_i หน่วยในทิศทาง x บวกและห่างจาก Y_i หน่วยในทิศทาง y บวก

กําหนดพิกัดของแต่ละคน หากไม่สามารถระบุพิกัดของบุคคลได้เฉพาะตัว ให้รายงานข้อเท็จจริงนั้น

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N M
A_1 B_1 X_1 Y_1
\vdots
A_M B_M X_M Y_M

เอาต์พุต

พิมพ์ N บรรทัด
หากพิกัดของบุคคล i ไม่สามารถกำหนดได้เฉพาะตัว บรรทัดที่ i ควรมี 'ไม่สามารถกำหนดได้
หากสามารถกําหนดเฉพาะกันเป็น (s_i,t_i) บรรทัดที่ i ควรมี s_i และ t_i ตามลําดับนี้ คั่นด้วยช่องว่าง

ข้อจํากัด

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 0 \leq M \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,  B_i \leq N
- A_i \neq B_i
- -10^9 \leq X_i,Y_i \leq 10^9
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจํานวนเต็ม
- ข้อมูลที่ให้มามีความสอดคล้องกัน

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้าที่ 1

3 2
1 2 2 1
1 3 -1 -2

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

0 0
2 1
-1 -2

รูปด้านล่างแสดงความสัมพันธ์ตําแหน่งของคนทั้งสาม

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้าที่ 2

3 2
2 1 -2 -1
2 3 -3 -3

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

0 0
2 1
-1 -2

รูปด้านล่างแสดงความสัมพันธ์ตําแหน่งของคนทั้งสาม

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้าที่ 3

5 7
1 2 0 0
1 2 0 0
2 3 0 0
3 1 0 0
2 1 0 0
3 2 0 0
4 5 0 0

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

0 0
0 0
0 0
ไม่สามารถกำหนดได้
ไม่สามารถกำหนดได้

ข้อมูลชิ้นเดียวกันอาจได้รับหลายครั้ง และหลายคนอาจอยู่ในพิกัดเดียวกัน

มีผู้คน N คนที่มีหมายเลข 1 ถึง N บนระนาบพิกัด
บุคคลที่ 1 อยู่ที่จุดเริ่มต้น
คุณจะได้รับข้อมูล M ชิ้นในรูปแบบต่อไปนี้:

- จากมุมมองของบุคคล A_i บุคคล B_i อยู่ห่างออกไป X_i หน่วยในทิศทางบวกของ x และอยู่ห่างออกไป Y_i หน่วยในทิศทางบวกของ y

กำหนดพิกัดของแต่ละคน หากไม่สามารถระบุพิกัดของบุคคลได้อย่างชัดเจน ให้รายงานข้อเท็จจริงนั้น

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N M
A_1 B_1 X_1 Y_1
\vdots
A_M B_M X_M Y_M

เอาต์พุต

พิมพ์ N บรรทัด
หากไม่สามารถระบุพิกัดของบุคคลที่ i ได้อย่างชัดเจน บรรทัดที่ i ควรมีข้อมูลที่ตัดสินใจไม่ได้
หากสามารถระบุได้อย่างชัดเจนเป็น (s_i,t_i) บรรทัดที่ i ควรมี s_i และ t_i ตามลำดับนี้ โดยคั่นด้วยช่องว่าง

ข้อจำกัด

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 0 \leq M \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,  B_i \leq N
- A_i \neq B_i
- -10^9 \leq X_i,Y_i \leq 10^9
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
- ข้อมูลที่กำหนดมีความสอดคล้องกัน

ตัวอย่างอินพุต 1

3 2
1 2 2 1
1 3 -1 -2

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

0 0
2 1
-1 -2

ภาพด้านล่างแสดงความสัมพันธ์เชิงตำแหน่งของบุคคลทั้งสามคน

ตัวอย่างข้อมูลอินพุต 2

3 2
2 1 -2 -1
2 3 -3 -3

ตัวอย่างข้อมูลเอาต์พุต 2

0 0
2 1
-1 -2

ภาพด้านล่างแสดงความสัมพันธ์เชิงตำแหน่งของบุคคลทั้งสาม

ตัวอย่างข้อมูลอินพุต 3

5 7
1 2 0 0
1 2 0 0
2 3 0 0
3 1 0 0
2 1 0 0
3 2 0 0
4 5 0 0

ตัวอย่างข้อมูลเอาต์พุต 3

0 0
0 0
0 0
undecidable
undecidable

ข้อมูลชิ้นเดียวกันอาจได้รับหลายครั้ง และบุคคลหลายคนอาจอยู่ในพิกัดเดียวกัน


มีคน N คนมารวมตัวกันเพื่อเข้าร่วมกิจกรรมที่เรียกว่า Flowing Noodles ผู้คนจะเรียงแถวกันโดยเรียงหมายเลขจาก 1 ถึง N จากด้านหน้าไปด้านหลัง
ในระหว่างกิจกรรม จะเกิดเหตุการณ์ต่อไปนี้ M ครั้ง:

- ในเวลา T_i จะมีบะหมี่ W_i จำนวนหนึ่งถูกโยนลงมา คนที่อยู่ด้านหน้าของแถวจะได้ทั้งหมด (ถ้าไม่มีใครอยู่ในแถวก็จะไม่มีใครได้) จากนั้นคนๆ นั้นก็จะก้าวออกจากแถวและกลับไปยังตำแหน่งเดิมในแถวในเวลา T_i+S_i

คนที่กลับมาที่แถวในเวลา X จะถือว่าอยู่ในแถวในเวลา X

หลังจากเกิดเหตุการณ์ M ครั้งทั้งหมดแล้ว ให้รายงานจำนวนบะหมี่ทั้งหมดที่แต่ละคนได้รับ

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N M
T_1 W_1 S_1
\vdots
T_M W_M S_M

เอาต์พุต

พิมพ์ N บรรทัด
บรรทัดที่ i ควรมีจำนวนบะหมี่ที่คนๆ หนึ่งได้รับ

ข้อจำกัด

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq M \leq 2\times 10^5
- 0 <T_1 <\ldots < T_M \leq 10^9
- 1 \leq S_i \leq 10^9
- 1 \leq W_i \leq 10^9
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

3 5
1 1 3
2 10 100
4 100 10000
10 1000 1000000000
100 1000000000 1

ผลลัพธ์ตัวอย่าง 1

101
10
1000

เหตุการณ์ดำเนินไปดังนี้:

- ในเวลา 1 บะหมี่จำนวน 1 ชิ้นถูกโยนลงมา คน 1, 2 และ 3 อยู่ในแถว และคนหน้าสุด 1 หยิบบะหมี่และก้าวออกจากแถว
- ครั้งที่ 2 บะหมี่จำนวน 10 ชิ้นถูกโยนลงมา คน 2 และ 3 อยู่ในแถว และคนหน้าสุด 2 หยิบบะหมี่และก้าวออกจากแถว
- ครั้งที่ 4 บะหมี่จำนวน 100 ชิ้นถูกโยนลงมา คน 1 และ 3 อยู่ในแถว และคนหน้าสุด 1 หยิบบะหมี่และก้าวออกจากแถว
- ครั้งที่ 10 บะหมี่จำนวน 1000 ชิ้นถูกโยนลงมา มีเพียงคน 3 เท่านั้นที่อยู่ในแถว และคนหน้าสุด 3 หยิบบะหมี่และก้าวออกจากแถว
- ครั้งที่ 100 บะหมี่จำนวน 1000 ชิ้นถูกโยนลงมา ไม่มีใครอยู่ในแถว จึงไม่มีใครได้บะหมี่เหล่านี้
- ในเวลา 102 คน 2 กลับมาที่แถว
- ในเวลา 10004 คน 1 กลับมาที่แถว
- ในเวลา 1000000010 คน 3 กลับมาที่แถว

จำนวนบะหมี่ทั้งหมดที่คน 1, 2 และ 3 ได้คือ 101, 10 และ 1000 ตามลำดับ

ตัวอย่างอินพุต 2

3 1
1 1 1

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

1
0
0

ตัวอย่างอินพุต 3

1 8
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
8 8 8

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

15

มีคน N รวมตัวกันสำหรับเหตุการณ์ที่เรียกว่าบะหมี่ไหล ผู้คนเข้าแถวเป็นแถวหมายเลข 1 ถึง N ตามลำดับจากด้านหน้าไปด้านหลัง
ในระหว่างเหตุการณ์เหตุการณ์ต่อไปนี้เกิดขึ้น M ครั้ง:

- ในเวลา T_i ปริมาณ W_i ของก๋วยเตี๋ยวจะบินลง บุคคลที่อยู่ด้านหน้าของแถวจะได้รับทั้งหมด (ถ้าไม่มีใครอยู่ในแถวไม่มีใครได้รับ) จากนั้นบุคคลนั้นก็ก้าวออกจากแถวและกลับไปยังตำแหน่งเดิมในแถวที่เวลา T_i+S_i

บุคคลที่กลับมาเป็นแถวในเวลา X ได้รับการพิจารณาว่าอยู่ในแถวในเวลา X
หลังจากเกิดขึ้นทั้งหมดรายงานจำนวนก๋วยเตี๋ยวทั้งหมดที่แต่ละคนมี

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N M
T_1 W_1 S_1
\vdots
T_M W_M S_M

เอาท์พุท

พิมพ์บรรทัด N
บรรทัดที่ i ควรมีจำนวนก๋วยเตี๋ยวที่บุคคล i ได้รับ

ข้อ จำกัด

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq M \leq 2\times 10^5
- 0 <T_1 <\ldots < T_M \leq 10^9
- 1 \leq S_i \leq 10^9
- 1 \leq W_i \leq 10^9
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

อินพุตตัวอย่าง 1

3 5
1 1 3
2 10 100
4 100 10000
10 1000 1000000000
100 1000000000 1

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

101
10
1000

เหตุการณ์ดำเนินไปดังนี้:

- ในเวลาที่ 1 ปริมาณ 1 ของก๋วยเตี๋ยวจะบินลง ผู้คน 1, 2 และ 3 อยู่ในแถวและบุคคลที่อยู่ด้านหน้าบุคคล 1 ได้รับก๋วยเตี๋ยวและก้าวออกจากแถว
- ในเวลาที่ 2 ปริมาณของก๋วยเตี๋ยว 10 จะบินลง ผู้คน 2 และ 3 อยู่ในแถวและบุคคลที่อยู่ด้านหน้าบุคคล 2 ได้รับบะหมี่และก้าวออกจากแถว
- ในเวลา 4 บุคคล 1 กลับไปที่แถว
- ในเวลาที่ 4 ปริมาณก๋วยเตี๋ยว 100 ใบจะบินลง ผู้คน 1 และ 3 อยู่ในแถวและบุคคลที่อยู่ด้านหน้าบุคคล 1 ได้รับบะหมี่และก้าวออกจากแถว
- ในเวลาที่ 10 ก๋วยเตี๋ยว 1,000 ปริมาณจะบินลง มีเพียงคนที่ 3 เท่านั้นที่อยู่ในแถวและบุคคลที่อยู่ด้านหน้าบุคคล 3 ได้รับบะหมี่และก้าวออกจากแถว
- ในเวลา 100 ก๋วยเตี๋ยวปริมาณ 10,0000000000 จะบินลง ไม่มีใครอยู่ในแถวดังนั้นจึงไม่มีใครได้รับบะหมี่เหล่านี้
- ในเวลา 102 คน 2 กลับไปที่แถว
- ในเวลา 10004 บุคคล 1 กลับไปที่แถว
- ณ เวลา 10,000,00010 คน 3 กลับมาที่แถว

จำนวนก๋วยเตี๋ยวทั้งหมด 1, 2 และ 3 มี 101, 10 และ 1,000 ตามลำดับ

อินพุตตัวอย่าง 2

3 1
1 1 1

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

1
0
0

อินพุตตัวอย่าง 3

1 8
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
8 8 8

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

15


จำนวนเต็มบวก  x จะถูกเรียกว่าเป็นจำนวน 321-like Number เมื่อมันเป็นไปตามเงื่อนไขต่อไปนี้

- หลักของ x ถูกเรียงลำดับจากมากไปน้อยอย่างเคร่งครัดจากบนลงล่าง
- กล่าวอีกนัยหนึ่ง ถ้า  x  มี d  หลัก จะเป็นไปตามนี้สำหรับทุกจำนวนเต็ม  i  ที่ 1 \leq i < d:
- (หลักที่ i-th นับจากบนของ x ) > (หลักที่ (i+1)-thนับจากบนของ  x )

โปรดทราบว่าจำนวนเต็มบวกที่มีหลักเดียวทั้งหมดเป็นจำนวน 321-like Numbers
ตัวอย่างเช่น 321, 96410 และ 1 เป็นจำนวน 321-like Numbers แต่ 123, 2109 และ 86411 ไม่ใช่
คุณจะได้รับ  N  เป็นข้อมูลนำเข้า ให้พิมพ์ Yes ถ้า N  เป็นจำนวน 321-like Number และ No ถ้าไม่เป็น

ข้อมูลนำเข้า

ข้อมูลนำเข้าจะได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบดังนี้:
 N

ข้อมูลส่งออก

พิมพ์ Yes ถ้า  N  เป็นจำนวน 321-like Number และ No ถ้าไม่เป็น

เงื่อนไข

- ค่าข้อมูลนำเข้าทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
- 1 \le N \le 99999

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 1

321

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 1

Yes

เมื่อ  N=321  จะเป็นไปตามนี้:

- หลักแรกนับจากบนสุดคือ 3 มากกว่าหลักที่สองนับจากบนสุดคือ 2
- หลักที่สองนับจากบนสุดคือ 2 มากกว่าหลักที่สามนับจากบนสุดคือ 1

ดังนั้น 321 เป็นจำนวน 321-like Number

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 2

123

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 2

No

เมื่อ  N=123  จะเป็นไปตามนี้:

- หลักแรกนับจากบนสุด คือ 1 ไม่เกินหลักที่ 2 นับจากบนสุด คือ 2

ดังนั้น 123 ไม่เป็นจำนวน 321-like Number

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 3

1

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 3

Yes

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 4

86411

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 4

No

จำนวนเต็มบวก x เรียกว่าจำนวนที่คล้าย 321 เมื่อเป็นไปตามเงื่อนไขต่อไปนี้

- ตัวเลขหลักของ x ลดลงอย่างเคร่งครัดจากบนลงล่าง
- กล่าวอีกนัยหนึ่ง หาก x มี d หลัก ก็จะเป็นไปตามเงื่อนไขต่อไปนี้สำหรับทุกจำนวนเต็ม i ที่ 1 \le i < d:
- (หลักที่ i จากด้านบนของ x) > (หลักที่ (i+1) จากด้านบนของ x)

โปรดทราบว่าจำนวนเต็มบวกหลักเดียวทั้งหมดเป็นจำนวนที่คล้าย 321
ตัวอย่างเช่น 321, 96410 และ 1 เป็นจำนวนที่คล้าย 321 แต่ 123, 2109 และ 86411 ไม่ใช่
คุณจะได้รับ N เป็นอินพุต พิมพ์ ใช่ หาก N เป็นจำนวนที่คล้าย 321 และพิมพ์ ไม่ใช่ หากไม่ใช่
อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N

เอาต์พุต

พิมพ์ ใช่ หาก N เป็นตัวเลขที่คล้ายกับ 321 และไม่ใช่ในกรณีอื่น

ข้อจำกัด

- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
- 1 \le N \le 99999

ตัวอย่างอินพุต 1

321

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

Yes

สำหรับ N=321 จะเป็นดังนี้:

- หลักแรกจากบนสุด 3 มากกว่าหลักที่สองจากบนสุด 2
- หลักที่สองจากบนสุด 2 มากกว่าหลักที่สามจากบนสุด 1

ดังนั้น 321 จึงเป็นตัวเลขที่คล้ายกับ 321
ตัวอย่างอินพุต 2

123

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

No

สำหรับ N=123 จะเป็นดังนี้:

- หลักแรกจากด้านบน 1 ไม่มากกว่าหลักที่สองจากด้านบน 2

ดังนั้น 123 จึงไม่ใช่ตัวเลขที่คล้ายกับ 321

ตัวอย่างอินพุต 3

1

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

Yes

ตัวอย่างอินพุต 4

86411

ตัวอย่างเอาต์พุต 4

No

จํานวนเต็มบวก x เรียกว่าตัวเลข 321-เหมือน เมื่อมันเป็นไปตามเงื่อนไขต่อไปนี้

- ตัวเลขของ X ลดลงอย่างเคร่งครัดจากบนลงล่าง
- กล่าวอีกนัยหนึ่งถ้า x มีตัวเลข d มันเป็นไปตามสิ่งต่อไปนี้สำหรับสําหรับทุกจํานวนเต็ม i ที่ 1 le i < d:
-(ตัวเลข i-th จากด้านบนของ x)> (ตัวเลขที่ （i+1） จากด้านบนของ x)

โปรดทราบว่าจำนวนเต็มบวกหนึ่งหลักทั้งหมดเป็นตัวเลขที่มีลักษณะเหมือน 321
ตัวอย่างเช่น 321, 96410 และ 1 เป็นตัวเลขที่มีลักษณะเหมือน 321 แต่ 123, 2109 และ 86411 ไม่ใช่
คุณได้รับ n เป็นอินพุตพิมพ์ 'ใช่' ถ้า N เป็นตัวเลข 321-เหมือน หรือ 'ไม่' ถ้าไม่ใช่

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N

เอาท์พุท

พิมพ์ 'ใช่' ถ้า N เป็นตัวเลข 321-เหมือน หรือ 'ไม่' ถ้าไม่ใช่.”

ข้อ จำกัด

- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
- 1 \le N \le 99999

อินพุตตัวอย่าง 1

321

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

Yes

สำหรับ N=321, ต่อไปนี้ถือ:

ตัวเลขแรกจากด้านบน 3 มากกว่าตัวเลขที่สองจากด้านบน 2
- หลักที่สองจากด้านบน 2 มากกว่าตัวเลขที่สามจากด้านบน 1

ดังนั้น 321 เป็นจำนวน 321

อินพุตตัวอย่าง 2

123

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

No

สำหรับ N = 123, ต่อไปนี้ถือ:

- หลักแรกจากด้านบน 1 ไม่เกินตัวเลขสองหลักจากด้านบน 2

ดังนั้น 123 ไม่ใช่จำนวน 321

อินพุตตัวอย่าง 3

1

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

Yes

อินพุตตัวอย่าง 4

86411

ตัวอย่างเอาท์พุท 4

No


มีโครงสร้างการสอบดังนี้

- การสอบประกอบด้วย N รอบ เรียกว่า รอบที่ 1 ถึง N
- ในแต่ละรอบ คุณจะได้รับคะแนนเป็นจำนวนเต็มระหว่าง 0 ถึง 100 รวม
- เกรดสุดท้ายของคุณคือผลรวมของคะแนน N-2 ที่ได้รับในแต่ละรอบ ไม่รวมคะแนนสูงสุดและต่ำสุด
- อย่างเป็นทางการ ให้ S=(S_1,S_2,\dots,S_N) เป็นลำดับคะแนนที่ได้รับในแต่ละรอบที่เรียงตามลำดับจากน้อยไปมาก ดังนั้น เกรดสุดท้ายคือ S_2+S_3+\dots+S_{N-1}

ขณะนี้ การสอบ N-1 รอบสิ้นสุดลงแล้ว และคะแนนของคุณในรอบที่ i คือ A_i
พิมพ์คะแนนขั้นต่ำที่คุณต้องได้รับในรอบที่ N เพื่อให้ได้คะแนนสุดท้าย X ขึ้นไป
หากคะแนนสุดท้ายของคุณจะไม่มีทางเป็น X ขึ้นไป ไม่ว่าคุณจะได้คะแนนในรอบที่ N เท่าไรก็ตาม ให้พิมพ์ -1 แทน โปรดทราบว่าคะแนนของคุณในรอบ N จะต้องเป็นจำนวนเต็มระหว่าง 0 ถึง 100 เท่านั้น

อินพุต

อินพุตจะมาจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N X
A_1 A_2 \dots A_{N-1}

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบ

ข้อจำกัด

- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
- 3 \le N \le 100
- 0 \le X \le 100 \times (N-2)
- 0 \le A_i \le 100

ตัวอย่างอินพุต 1

5 180
40 60 80 50

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

70

คะแนนของคุณในสี่รอบแรกคือ 40, 60, 80 และ 50
หากคุณได้คะแนน 70 ในรอบที่ 5 ลำดับคะแนนที่เรียงจากน้อยไปมากจะเป็น S=(40,50,60,70,80) ซึ่งคะแนนสุดท้ายคือ 50+60+70=180
จะเห็นว่า 70 คือคะแนนขั้นต่ำที่คุณต้องได้รับเพื่อให้ได้คะแนนสุดท้าย 180 ขึ้นไป
ตัวอย่างอินพุต 2

3 100
100 100

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

0

คะแนนของคุณในสองรอบแรกคือ 100 และ 100
หากคุณได้คะแนน 0 ในรอบที่ 3 ลำดับคะแนนที่เรียงจากน้อยไปมากจะเป็น S=(0,100,100) ซึ่งเท่ากับคะแนนสุดท้ายคือ 100
โปรดทราบว่าคะแนนสูงสุดคือ 100 ได้มาหลายครั้ง และจะตัดคะแนนออกเพียงครั้งเดียวเท่านั้น (คะแนนต่ำสุดก็เช่นกัน)
จะเห็นว่า 0 คือคะแนนขั้นต่ำที่คุณต้องได้รับเพื่อให้ได้คะแนนสุดท้ายคือ 100 ขึ้นไป
ตัวอย่างอินพุต 3

5 200
0 0 99 99

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

-1

คะแนนของคุณในสี่รอบแรกคือ 0, 0, 99 และ 99
จะเห็นได้ว่าเกรดสุดท้ายของคุณจะไม่มีทางได้ 200 หรือสูงกว่านั้น ไม่ว่าคุณจะได้รับคะแนนเท่าไรในรอบที่ 5

ตัวอย่างอินพุต 4

10 480
59 98 88 54 70 24 8 94 46

ตัวอย่างเอาต์พุต 4

45

มีการสอบมีโครงสร้างดังนี้

- การสอบประกอบด้วย N รอบที่เรียกว่ารอบ 1 ถึง N
- ในแต่ละรอบ คุณจะได้รับคะแนนจํานวนเต็มระหว่าง 0 ถึง 100 รวม
- เกรดสุดท้ายของคุณคือผลรวมของ N-2 ของคะแนนที่ได้รับในรอบยกเว้นคะแนนสูงสุดและต่ําสุด
- อย่างเป็นทางการ ให้ S=(S_1,S_2,\dots,S_N) เป็นลําดับของคะแนนที่ได้รับในรอบที่เรียงลําดับจากน้อยไปมาก จากนั้นเกรดสุดท้ายคือ S_2+S_3+\dots+S_{N-1}

ตอนนี้ การสอบรอบ N-1 สิ้นสุดลงแล้ว และคะแนนของคุณในรอบที่ 1 ก็ A_i
พิมพ์คะแนนขั้นต่ําที่คุณต้องได้รับในรอบ N สําหรับเกรดสุดท้าย X หรือสูงกว่า
หากเกรดสุดท้ายของคุณจะไม่เป็น X หรือสูงกว่าไม่ว่าคุณจะได้รับคะแนนเท่าใดในรอบ N ให้พิมพ์ -1 แทน
โปรดทราบว่าคะแนนของคุณในรอบ N สามารถเป็นจํานวนเต็มระหว่าง 0 ถึง 100 เท่านั้น

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N X
A_1 A_2 \dots A_{N-1}

ผลิตภัณฑ์

พิมพ์คําตอบ

ข้อจํากัด

- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจํานวนเต็ม
- 3 \le N \le 100
- 0 \le X \le 100 \times (N-2)
- 0 \le A_i \le 100

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 1

5 180
40 60 80 50

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

70

คะแนนของคุณในสี่รอบแรกคือ 40, 60, 80 และ 50
หากคุณได้รับคะแนน 70 ในรอบที่ 5 ลําดับของคะแนนที่เรียงตามลําดับจากน้อยไปมากจะเป็น S=(40,50,60,70,80) สําหรับเกรดสุดท้ายที่ 50+60+70=180
สามารถแสดงได้ว่า 70 เป็นคะแนนขั้นต่ําที่คุณต้องได้รับสําหรับเกรดสุดท้าย 180 หรือสูงกว่า

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 2

3 100
100 100

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

0

คะแนนของคุณในสองรอบแรกคือ 100 และ 100
หากคุณได้รับคะแนน 0 ในรอบที่ 3 ลําดับของคะแนนที่เรียงลําดับจากน้อยไปมากจะเป็น S=(0,100,100) สําหรับเกรดสุดท้าย 100
โปรดทราบว่าคะแนนสูงสุด 100 จะได้รับหลายครั้ง และไม่รวมคะแนนเดียวเท่านั้น (เช่นเดียวกับคะแนนต่ําสุด)
สามารถแสดงได้ว่า 0 คือคะแนนขั้นต่ําที่คุณต้องได้รับสําหรับเกรดสุดท้าย 100 หรือสูงกว่า

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 3

5 200
0 0 99 99

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

-1

คะแนนของคุณในสี่รอบแรกคือ 0, 0, 99 และ 99
สามารถแสดงให้เห็นได้ว่าเกรดสุดท้ายของคุณจะไม่มีวัน 200 หรือสูงกว่าไม่ว่าคุณจะได้รับคะแนนเท่าใดในรอบที่ 5

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 4

10 480
59 98 88 54 70 24 8 94 46

ตัวอย่างเอาต์พุต 4

45


จำนวนเต็มบวก x เรียกว่าจำนวนคล้าย 321 เมื่อเป็นไปตามเงื่อนไขต่อไปนี้ คำจำกัดความนี้เหมือนกับคำจำกัดความในโจทย์ A

- ตัวเลขหลักของ x ลดลงอย่างเคร่งครัดจากบนลงล่าง
- กล่าวอีกนัยหนึ่ง หาก x มี d หลัก ก็จะเป็นไปตามข้อกำหนดต่อไปนี้สำหรับจำนวนเต็ม i ทุกตัวที่ 1 \le i < d:
- (ตัวเลขหลักที่ i จากด้านบนของ x) > (ตัวเลขหลักที่ (i+1) จากด้านบนของ x)

โปรดทราบว่าจำนวนเต็มบวกหลักเดียวทั้งหมดเป็นตัวเลขคล้าย 321
ตัวอย่างเช่น 321, 96410 และ 1 เป็นตัวเลขคล้าย 321 แต่ 123, 2109 และ 86411 ไม่ใช่
หาตัวเลขคล้าย 321 ที่เล็กที่สุดเป็นอันดับ K
อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
K

เอาต์พุต

พิมพ์ตัวเลขที่คล้าย 321 ที่เล็กเป็นอันดับ K เป็นจำนวนเต็ม

ข้อจำกัด

- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
- 1 \le K
- มีตัวเลขที่คล้าย 321 อย่างน้อย K ตัว

ตัวอย่างอินพุต 1

15

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

32

ตัวเลขที่คล้าย 321 คือ (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,21,30,31,32,40,\dots) จากเล็กที่สุดไปยังใหญ่ที่สุด
ตัวเลขที่เล็กเป็นอันดับที่ 15 คือ 32

ตัวอย่างอินพุต 2

321

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

9610

ตัวอย่างอินพุต 3

777

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

983210

จำนวนเต็มบวก x เรียกว่าจำนวนคล้าย 321 เมื่อเป็นไปตามเงื่อนไขต่อไปนี้ คำจำกัดความนี้เหมือนกับคำจำกัดความในโจทย์ A

- ตัวเลขหลักของ x ลดลงอย่างเคร่งครัดจากบนลงล่าง
- กล่าวอีกนัยหนึ่ง หาก x มี d หลัก ก็จะเป็นไปตามข้อกำหนดต่อไปนี้สำหรับจำนวนเต็ม i ทุกตัวที่ 1 \le i < d:
- (ตัวเลขหลักที่ i จากด้านบนของ x) > (ตัวเลขหลักที่ (i+1) จากด้านบนของ x)

โปรดทราบว่าจำนวนเต็มบวกหลักเดียวทั้งหมดเป็นตัวเลขคล้าย 321
ตัวอย่างเช่น 321, 96410 และ 1 เป็นตัวเลขคล้าย 321 แต่ 123, 2109 และ 86411 ไม่ใช่
หาตัวเลขคล้าย 321 ที่เล็กที่สุดเป็นอันดับ K
อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
K

เอาต์พุต

พิมพ์ตัวเลขที่คล้าย 321 ที่เล็กเป็นอันดับ K เป็นจำนวนเต็ม

ข้อจำกัด

- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
- 1 \le K
- มีตัวเลขที่คล้าย 321 อย่างน้อย K ตัว

ตัวอย่างอินพุต 1

15

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

32

ตัวเลขที่คล้าย 321 คือ (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,21,30,31,32,40,\จุด) จากเล็กที่สุดไปยังใหญ่ที่สุด
ตัวเลขที่เล็กเป็นอันดับที่ 15 คือ 32

ตัวอย่างอินพุต 2

321

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

9610

ตัวอย่างอินพุต 3

777

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

983210


AtCoder cafeteria มีอาหารจานหลัก N แบบ และอาหารเคียง M แบบ ราคาของอาหารจานหลักแบบที่ i-th คือ A_i และราคาอาหารเคียงแบบที่ j-th คือ B_j
ร้านอาหารกำลังพิจารณาแนะนำเมนูชุดอาหารใหม่
ชุดอาหารประกอบด้วยอาหารจานหลักหนึ่งแบบและอาหารเคียงหนึ่งแบบ ให้ s เป็นผลรวมของราคาของอาหารจานหลักและอาหารเคียง ราคาของชุดอาหารคือ \min(s,P)
ที่นี่ P เป็นค่าคงที่ที่มีในอินพุต
มี NM วิธีในการเลือกอาหารจานหลักและอาหารเคียงสำหรับชุดอาหาร หา ราคาทั้งหมดของชุดอาหารเหล่านี้

อินพุต

ข้อมูลนำเข้าให้จาก Standard Input ในรูปแบบต่อไปนี้:
N M P
A_1 A_2 \dots A_N
B_1 B_2 \dots B_M

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบเป็นจำนวนเต็ม
ภายใต้เงื่อนไขของปัญหานี้ สามารถพิสูจน์ได้ว่าคำตอบพอดีในจำนวนเต็มที่มีเครื่องหมาย 64 บิต

ข้อจำกัด

- 1\leq N,M \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,B_j \leq 10^8
- 1\leq P \leq 2\times 10^8
- ค่าทั้งหมดในข้อมูลนำเข้าเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

2 2 7
3 5
6 1

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

24

- ถ้าคุณเลือกอาหารจานหลักที่ 1 และอาหารเคียงที่ 1 ราคาของชุดอาหารคือ \min(3+6,7)=7
- ถ้าคุณเลือกอาหารจานหลักที่ 1 และอาหารเคียงที่ 2 ราคาของชุดอาหารคือ \min(3+1,7)=4
- ถ้าคุณเลือกอาหารจานหลักที่ 2 และอาหารเคียงที่ 1 ราคาของชุดอาหารคือ \min(5+6,7)=7
- ถ้าคุณเลือกอาหารจานหลักที่ 2 และอาหารเคียงที่ 2 ราคาของชุดอาหารคือ \min(5+1,7)=6

ดังนั้น คำตอบคือ 7+4+7+6=24

ตัวอย่างอินพุต 2

1 3 2
1
1 1 1

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

6

ตัวอย่างอินพุต 3

7 12 25514963
2436426 24979445 61648772 23690081 33933447 76190629 62703497
11047202 71407775 28894325 31963982 22804784 50968417 30302156 82631932 61735902 80895728 23078537 7723857

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

2115597124

โรงอาหาร AtCoder มีอาหารจานหลัก N จานและอาหารจานรอง M จาน ราคาของอาหารจานหลักที่ i คือ A_i และราคาของอาหารจานรองที่ j คือ B_j
โรงอาหารกำลังพิจารณาเปิดตัวเมนูอาหารชุดใหม่
อาหารจานหลักประกอบด้วยอาหารจานหลัก 1 จานและอาหารจานรอง 1 จาน ให้ s เป็นผลรวมของราคาของอาหารจานหลักและอาหารจานรอง จากนั้นราคาของอาหารจานหลักคือ \min(s,P)
โดยที่ P คือค่าคงที่ที่กำหนดไว้ในอินพุต
มี NM วิธีในการเลือกอาหารจานหลักและอาหารจานรองสำหรับมื้ออาหารชุด หาราคารวมของมื้ออาหารชุดทั้งหมดเหล่านี้

อินพุต

อินพุตกำหนดจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N M P
A_1 A_2 \dots A_N
B_1 B_2 \dots B_M

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบเป็นจำนวนเต็ม
ภายใต้ข้อจำกัดของปัญหานี้ สามารถพิสูจน์ได้ว่าคำตอบนั้นพอดีกับจำนวนเต็มที่มีเครื่องหมาย 64 บิต

ข้อจำกัด

- 1\leq N,M \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,B_j \leq 10^8
- 1\leq P \leq 2\times 10^8
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

2 2 7
3 5
6 1

ผลลัพธ์ตัวอย่าง 1

24

- หากคุณเลือกอาหารจานหลักจานแรกและเครื่องเคียงจานแรก ราคาของชุดอาหารคือ \min(3+6,7)=7
- หากคุณเลือกอาหารจานหลักจานแรกและเครื่องเคียงจานที่สอง ราคาของชุดอาหารคือ \min(3+1,7)=4
- หากคุณเลือกอาหารจานหลักจานที่สองและเครื่องเคียงจานแรก ราคาของชุดอาหารคือ \min(5+6,7)=7
- ถ้าเลือกจานหลักจานที่ 2 และจานรองจานที่ 2 ราคาอาหารเซ็ตคือ \min(5+1,7)=6.

ดังนั้นคำตอบคือ 7+4+7+6=24.

ตัวอย่างอินพุต 2

1 3 2
1
1 1 1

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

6

ตัวอย่างอินพุต 3

7 12 25514963
2436426 24979445 61648772 23690081 33933447 76190629 62703497
11047202 71407775 28894325 31963982 22804784 50968417 30302156 82631932 61735902 80895728 23078537 7723857

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

2115597124

โรงอาหาร Atcoder ให้บริการอาหารจานหลักและเครื่องเคียง ราคาของจานหลัก i-th คือ a_i และของข้าวกับ j-th คือ B_j
โรงอาหารกำลังพิจารณาแนะนำเมนูอาหารชุดใหม่
อาหารชุดประกอบด้วยอาหารจานหลักหนึ่งจานและเครื่องเคียงหนึ่งจาน” โดยให้ s เป็นผลรวมของราคาอาหารจานหลักและเครื่องเคียงจากนั้นราคาของอาหารที่ตั้งคือ \ min (s, P)
ที่นี่ P เป็นค่าคงที่ที่ให้ไว้ในอินพุต
มีวิธี NM ในการเลือกอาหารจานหลักและกับข้าวสำหรับมื้ออาหาร ค้นหาราคารวมของมื้ออาหารทั้งหมดเหล่านี้

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N M P
A_1 A_2 \dots A_N
B_1 B_2 \dots B_M

เอาท์พุท

พิมพ์คำตอบเป็นจำนวนเต็ม
ภายใต้ข้อจำกัดของปัญหานี้ สามารถพิสูจน์ได้ว่าคำตอบเหมาะสมกับจำนวนเต็มที่ลงนาม 64 บิต

ข้อ จำกัด

- 1\leq N,M \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,B_j \leq 10^8
- 1\leq P \leq 2\times 10^8
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

อินพุตตัวอย่าง 1

2 2 7
3 5
6 1

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

24

- หากคุณเลือกจานหลักแรกและจานแรกราคาของชุดอาหารคือ \ min (3+6,7) = 7
- หากคุณเลือกอาหารจานหลักชิ้นแรกและจานคู่ที่สองราคาของชุดอาหารคือ \ min (3+1,7) = 4
- หากคุณเลือกจานหลักที่สองและจานแรกราคาของชุดอาหารคือ \ min (5+6,7) = 7
- หากคุณเลือกจานหลักที่สองและจานคู่ที่สองราคาของชุดอาหารคือ \ min (5+1,7) = 6

ดังนั้นคำตอบคือ 7+4+7+6 = 24

อินพุตตัวอย่าง 2

1 3 2
1
1 1 1

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

6

อินพุตตัวอย่าง 3

7 12 25514963
2436426 24979445 61648772 23690081 33933447 76190629 62703497
11047202 71407775 28894325 31963982 22804784 50968417 30302156 82631932 61735902 80895728 23078537 7723857

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

2115597124


มีต้นไม้ที่มีจุดยอด N จุดซึ่งมีหมายเลขตั้งแต่ 1 ถึง N
สำหรับ i\ (2 \leq i \leq N) แต่ละอันจะมีขอบเชื่อมระหว่างจุดยอด i และจุดยอด \lfloor \frac{i}{2} \rfloor
ไม่มีขอบอื่นใด
ในต้นไม้นี้ จงหาจำนวนจุดยอดที่ระยะห่างจากจุดยอด X เท่ากับ K
ในที่นี้ ระยะห่างระหว่างจุดยอด u และ v ถูกกำหนดให้เป็นจำนวนขอบในเส้นทางธรรมดาที่เชื่อมจุดยอด u และ v
คุณมีกรณีทดสอบ T กรณีที่ต้องแก้

อินพุต

อินพุตกำหนดจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้ โดยที่ \mathrm{test}_i แสดงถึงกรณีทดสอบที่ i:
T
\mathrm{test}_1
\mathrm{test}_2
\vdots
\mathrm{test}_T

แต่ละกรณีทดสอบกำหนดในรูปแบบต่อไปนี้:
N X K

เอาต์พุต

พิมพ์ T บรรทัด บรรทัดที่ i (1 \leq i \leq T) ควรมีคำตอบสำหรับกรณีทดสอบที่ i ในรูปจำนวนเต็ม

ข้อจำกัด

- 1\leq T \leq 10^5
- 1\leq N \leq 10^{18}
- 1\leq X \leq N
- 0\leq K \leq N-1
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

5
10 2 0
10 2 1
10 2 2
10 2 3
10 2 4

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

1
3
4
2
0

ต้นไม้สำหรับ N=10 จะแสดงในรูปต่อไปนี้
ที่นี่

- มีจุดยอด 1 จุด คือ 2 ซึ่งระยะห่างจากจุดยอด 2 เท่ากับ 0
- มีจุดยอด 3 จุด คือ 1,4,5 ซึ่งระยะห่างจากจุดยอด 2 เท่ากับ 1
- มีจุดยอด 4 จุด คือ 3,8,9,10 ซึ่งระยะห่างจากจุดยอด 2 เท่ากับ 2
- มีจุดยอด 2 จุด คือ 6,7 ซึ่งระยะห่างจากจุดยอด 2 เท่ากับ 3
- ไม่มีจุดยอดใดที่ระยะห่างจากจุดยอด 2 เท่ากับ 4

ตัวอย่างอินพุต 2

10
822981260158260522 52 20
760713016476190629 2314654 57
1312150450968417 1132551176249851 7
1000000000000000000 1083770654 79
234122432773361868 170290518806790 23
536187734191890310 61862 14
594688604155374934 53288633578 39
1000000000000000000 120160810 78
89013034180999835 14853481725739 94
463213054346948152 825589 73

ผลลัพธ์ตัวอย่าง 2

1556480
140703128616960
8
17732923532771328
65536
24576
2147483640
33776997205278720
7881299347898368
27021597764222976

มีต้นไม้ที่มี N จุดยอดหมายเลข 1 ถึง N
สำหรับแต่ละ i \ (2 \leq i \leq N) มีขอบเชื่อมต่อ จุดยอด i และ จุดยอด \lfloor \frac {i} {2} \rfloor
ไม่มีขอบอื่น
ในต้นไม้นี้ค้นหาจำนวนจุดยอดที่มีระยะทางจากจุดสุดยอด X คือ K
ที่นี่ ระยะทางระหว่างสองจุดยอด u และ v ถูกกำหนดเป็นจำนวนขอบบนเส้นทางที่ง่ายที่สุดที่เชื่อมระหว่างจุดยอด u และ v
คุณมีกรณีทดสอบเพื่อแก้ไข

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้โดยที่ \ mathrm {test} _i หมายถึงกรณีทดสอบ i-th:
T
\mathrm{test}_1
\mathrm{test}_2
\vdots
\mathrm{test}_T

แต่ละกรณีทดสอบจะได้รับในรูปแบบต่อไปนี้:
N X K

เอาท์พุท

พิมพ์บรรทัด T
บรรทัด i-th (1 \leq i \leq T) ควรมีคำตอบสำหรับกรณีทดสอบ i-th เป็นจำนวนเต็ม

ข้อ จำกัด

- 1\leq T \leq 10^5
- 1\leq N \leq 10^{18}
- 1\leq X \leq N
- 0\leq K \leq N-1
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

อินพุตตัวอย่าง 1

5
10 2 0
10 2 1
10 2 2
10 2 3
10 2 4

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

1
3
4
2
0

ต้นไม้สำหรับ N= 10 แสดงในรูปต่อไปนี้

Here,

- มี 1 จุดสุดยอด, 2, ระยะห่างจากจุดสุดยอด 2 คือ 0
- มี 3 จุดยอด, 1,4,5, ซึ่งระยะทางจากจุดสุดยอด 2 คือ 1
- มี 4 จุดยอด, 3,8,9,10 ซึ่งระยะทางจากจุดสุดยอด 2 คือ 2
- มี 2 จุดยอด, 6,7 ซึ่งระยะทางจากจุดสุดยอด 2 คือ 3
- ไม่มีจุดยอดที่มีระยะทางจากจุดสุดยอด 2 คือ 4

อินพุตตัวอย่าง 2

10
822981260158260522 52 20
760713016476190629 2314654 57
1312150450968417 1132551176249851 7
1000000000000000000 1083770654 79
234122432773361868 170290518806790 23
536187734191890310 61862 14
594688604155374934 53288633578 39
1000000000000000000 120160810 78
89013034180999835 14853481725739 94
463213054346948152 825589 73

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

1556480
140703128616960
8
17732923532771328
65536
24576
2147483640
33776997205278720
7881299347898368
27021597764222976

มีต้นไม้ที่มีจุดยอด N จุด ตั้งแต่หมายเลข 1 ถึง N
สำหรับแต่ละ i\ (2 \leq i \leq N), มีขอบเชื่อมกับจุดยอด i และจุดยอด \lfloor \frac{i}{2} \rfloor
ไม่มีขอบอื่นใดอีก
ในต้นไม้นี้ ค้นหาจำนวนจุดยอดที่ระยะทางจากจุดยอด X คือ K
ที่นี่ ระยะทางระหว่างสองจุดยอด u และ v ถูกกำหนดเป็นจำนวนขอบบนเส้นทางที่ง่ายที่สุดที่เชื่อมระหว่างจุดยอด u และ v
คุณมี T กรณีทดสอบให้แก้

Input

อินพุตถูกให้มาจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้, โดยที่ \mathrm{test}_i แสดงถึงกรณีทดสอบที่ i:
T
\mathrm{test}_1
\mathrm{test}_2
\vdots
\mathrm{test}_T

แต่ละกรณีทดสอบถูกให้ในรูปแบบต่อไปนี้:
N X K

Output

พิมพ์ T บรรทัด
บรรทัดที่ i (1 \leq i \leq T) ควรแสดงคำตอบของกรณีทดสอบที่ i เป็นจำนวนเต็ม

ข้อจำกัด

- 1\leq T \leq 10^5
- 1\leq N \leq 10^{18}
- 1\leq X \leq N
- 0\leq K \leq N-1
- ค่าของอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

5
10 2 0
10 2 1
10 2 2
10 2 3
10 2 4

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

1
3
4
2
0

ต้นไม้สำหรับ N=10 ถูกแสดงในรูปต่อไปนี้

ที่นี่,

- มี จุดยอด1จุด,  คือ2, ที่ระยะห่างจากจุดยอด 2 คือ 0
- มี จุดยอด3จุด , คือ1,4,5, ที่ระยะห่างจากจุดยอด 2 คือ 1
- มีจุดยอด 4จุด , คือ3,8,9,10, ที่ระยะห่างจากจุดยอด 2 คือ 2
- มี จุดยอด2จุด ,คือ 6,7, ที่ระยะห่างจากจุดยอด 2 คือ 3
- ไม่มีจุดยอดที่ระยะห่างจากจุดยอด 2 คือ 4

ตัวอย่างอินพุต 2

10
822981260158260522 52 20
760713016476190629 2314654 57
1312150450968417 1132551176249851 7
1000000000000000000 1083770654 79
234122432773361868 170290518806790 23
536187734191890310 61862 14
594688604155374934 53288633578 39
1000000000000000000 120160810 78
89013034180999835 14853481725739 94
463213054346948152 825589 73

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

1556480
140703128616960
8
17732923532771328
65536
24576
2147483640
33776997205278720
7881299347898368
27021597764222976


คุณได้รับสตริง S ที่มีความยาว N ประกอบด้วย A, B และ C
ค้นหาตำแหน่งที่ ABC ปรากฏเป็นสตริงย่อย (ต่อเนื่อง) ครั้งแรกใน S กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ ค้นหาจำนวนเต็มที่เล็กที่สุด n ที่ตอบสนองเงื่อนไขทั้งหมดต่อไปนี้

- 1 \leq n \leq N - 2.
- สตริงที่ได้จากการแยกอักขระตัวที่ n ถึงตัวที่ (n+2) ของ S คือ ABC

หาก ABC ไม่ปรากฏใน S ให้พิมพ์ -1

อินพุต

อินพุตจะมาจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
S

เอาต์พุต

พิมพ์ตำแหน่งที่ ABC ปรากฏเป็นสตริงย่อยครั้งแรกใน S หรือ -1 หากไม่ปรากฏใน S

ข้อจำกัด

- 3 \leq N \leq 100
- S เป็นสตริงที่มีความยาว N ประกอบด้วย A, B และ C

ตัวอย่างอินพุต 1

8
ABABCABC

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

3

ABC ปรากฏเป็นอักขระตัวที่ 3 ถึงตัวที่ 5 ใน S เป็นครั้งแรกใน S ดังนั้น คำตอบคือ 3

ตัวอย่างอินพุต 2

3
ACB

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

-1

หาก ABC ไม่ปรากฏใน S ให้พิมพ์ -1

ตัวอย่างอินพุต 3

20
BBAAABBACAACABCBABAB

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

13

คุณได้รับสตริง S ที่มีความยาว N ซึ่งประกอบด้วย A, B และ C
 ค้นหาตำแหน่งที่ ABC ปรากฏครั้งแรกเป็นสตริงย่อย (ติดกัน) ใน S หรืออีกนัยหนึ่งค้นหาจำนวนเต็มที่เล็กที่สุด n ที่เป็นไปตามเงื่อนไขต่อไปนี้ทั้งหมด

- 1 \leq n \leq N - 2.
- สตริงที่ได้จากการดึงตัวอักษร n-th ถึง (n+2)-th ของ S เป็น ABC

หาก ABC ไม่ปรากฏใน S ให้พิมพ์ -1

Input

อินพุตได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบต่อไปนี้:
N
S

Output

พิมพ์ตำแหน่งที่ ABC ปรากฏครั้งแรกเป็นสตริงย่อยใน S หรือ -1 หากไม่ปรากฏใน S

เงื่อนไข

- 3 \leq N \leq 100
- S เป็นสตริงของความยาว N ประกอบด้วย A, B และ C

ตัวอย่างInput 1

8
ABABCABC

ตัวอย่างOutput 1

3

ABC ปรากฏครั้งแรกใน S ที่ตัวอักษรตั้งแต่ตัวที่ 3 ถึงตัวที่ 5 ดังนั้นคำตอบคือ 3

ตัวอย่างInput 2

3
ACB

ตัวอย่างOutput 2

-1

หาก ABC ไม่ปรากฏใน S ให้พิมพ์ -1

ตัวอย่างInput 3

20
BBAAABBACAACABCBABAB

ตัวอย่างOutput 3

13


คุณได้รับสตริงสองสตริงคือ S และ T ซึ่งประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก ความยาวของ S และ T คือ N และ M ตามลำดับ (เงื่อนไขรับประกันว่า N \leq M)
S ถือเป็นคำนำหน้าของ T เมื่ออักขระ N ตัวแรกของ T ตรงกับ S
S ถือเป็นคำต่อท้ายของ T เมื่ออักขระ N ตัวสุดท้ายของ T ตรงกับ S
ถ้า S เป็นทั้งคำนำหน้าและคำต่อท้ายของ T ให้พิมพ์ 0;
ถ้า S เป็นคำนำหน้าของ T แต่ไม่ใช่คำต่อท้าย ให้พิมพ์ 1;
ถ้า S เป็นคำต่อท้ายของ T แต่ไม่ใช่คำนำหน้า ให้พิมพ์ 2;
ถ้า S ไม่ใช่คำนำหน้าหรือคำต่อท้ายของ T ให้พิมพ์ 3

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N M
S
T

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบตามคำแนะนำในคำชี้แจงปัญหา
ข้อจำกัด

- 1 \leq N \leq M \leq 100
- S เป็นสตริงความยาว N ที่ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก
- T เป็นสตริงความยาว M ที่ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก

ตัวอย่างอินพุต 1

3 7
abc
abcdefg

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

1

S เป็นคำนำหน้าของ T แต่ไม่ใช่คำต่อท้าย ดังนั้นคุณควรพิมพ์ 1

ตัวอย่างอินพุต 2

3 4
abc
aabc

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

2

S เป็นคำต่อท้ายของ T แต่ไม่ใช่คำนำหน้า
ตัวอย่างอินพุต 3

3 3
abc
xyz

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

3

S ไม่ใช่คำนำหน้าหรือคำต่อท้ายของ T

ตัวอย่างอินพุต 4

3 3
aaa
aaa

ตัวอย่างเอาต์พุต 4

0

S และ T อาจจะตรงกัน ซึ่งในกรณีนี้ S จะเป็นทั้งคำนำหน้าและคำต่อท้ายของ T


อาณาจักร AtCoder จัดงานเทศกาลเป็นเวลา N วัน ใน M วันเหล่านี้ ซึ่งได้แก่ วันที่ A_1, A_2, \dots, A_M จะมีการจุดพลุ โดยรับประกันว่ามีการจุดพลุในวันสุดท้ายของเทศกาล (กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ A_M=N เป็นสิ่งที่รับประกัน) สำหรับแต่ละ i=1,2,\dots,N ให้แก้ปัญหาดังต่อไปนี้

- จะมีการจุดพลุในวันถัดไปจากวันที่ i เป็นจำนวนกี่วัน โดยจะต้องมีการจุดพลุในวันหรือหลังจากวันที่ i หากมีการจุดพลุในวันที่ i จะถือว่าเป็น 0 วันถัดไป

Input

ข้อมูลนำเข้ารับจาก Standard Input ในรูปแบบดังนี้:
N M
A_1 A_2 \dots A_M

Output

พิมพ์ N บรรทัด
บรรทัดที่ i (1 ≤ i ≤ N) ควรประกอบด้วยจำนวนเต็มที่แสดงถึงจำนวนวันตั้งแต่วันที่ i จนถึงวันที่มีการจุดพลุเป็นครั้งแรกในวันหรือหลังจากวันที่ i

ข้อจำกัด

- 1 \le M \le N \le 2 \times 10^5
- 1 \le A_1 < A_2 < \dots < A_M = N
- ค่าทั้งหมดที่ป้อนเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างInput 1

3 2
2 3

ตัวอย่างOutput 1

1
0
0

อาณาจักรจัดงานเทศกาลเป็นเวลา 3 วัน และมีการจุดพลุในวันที่ 2 และ 3 ของเทศกาล

- ตั้งแต่วันที่ 1 การจุดพลุครั้งแรกเกิดขึ้นในวันที่ 2 ของเทศกาล ซึ่งเป็น 1 วันหลังจากนั้น
- ตั้งแต่วันที่ 2 การจุดพลุครั้งแรกเกิดขึ้นในวันที่ 2 ของเทศกาล ซึ่งเป็น 0 วันหลังจากนั้น
- ตั้งแต่วันที่ 3 การจุดพลุครั้งแรกเกิดขึ้นในวันที่ 3 ของเทศกาล ซึ่งเป็น 0 วันหลังจากนั้น

ตัวอย่างInput 2

8 5
1 3 4 7 8

ตัวอย่างOutput 2

0
1
0
0
2
1
0
0

ราชอาณาจักร AtCoder จัดงานเทศกาลเป็นเวลา N วัน ในวัน M เหล่านี้ คือ วัน A_1, A_2, \dots, A_M ดอกไม้ไฟจะถูกจุดขึ้น ดอกไม้ไฟจะถูกจุดขึ้นในวันสุดท้ายของเทศกาลอย่างแน่นอน (กล่าวอีกนัยหนึ่ง A_M=N รับรองได้)
สำหรับ i=1,2,\dots,N ทุกๆ i=1,2,\dots,N ให้แก้ปัญหาต่อไปนี้

- ดอกไม้ไฟจะถูกจุดขึ้นเป็นครั้งแรกหลังจากวันที่ i กี่วัน หากดอกไม้ไฟถูกจุดขึ้นในวันที่ i จะถือว่าเป็น 0 วันหลังจากนั้น

อินพุต

อินพุตนี้มาจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N M
A_1 A_2 \dots A_M

เอาต์พุต

พิมพ์ N บรรทัด บรรทัดที่ i (1 \le i \le N) ควรมีจำนวนเต็มแสดงจำนวนวันจากวันที่ i จนกระทั่งดอกไม้ไฟถูกจุดขึ้นเป็นครั้งแรกในวันที่ i หรือหลังจากวันที่ i

ข้อจำกัด

- 1 \le M \le N \le 2 \times 10^5
- 1 \le A_1 < A_2 < \dots < A_M = N
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

3 2
2 3

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

1
0
0

ราชอาณาจักรจัดเทศกาลเป็นเวลา 3 วัน และดอกไม้ไฟจะถูกจุดขึ้นในวันที่ 2 และ 3

- จากวันที่ 1 ดอกไม้ไฟจะถูกจุดขึ้นครั้งแรกในวันที่ 2 ของเทศกาล ซึ่งก็คือ 1 วันต่อมา
- จากวันที่ 2 ดอกไม้ไฟจะถูกจุดขึ้นครั้งแรกในวันที่ 2 ของเทศกาล ซึ่งก็คือ 0 วันต่อมา - ตั้งแต่วันที่ 3 เป็นต้นไป ดอกไม้ไฟจะถูกจุดขึ้นเป็นครั้งแรกในวันที่ 3 ของเทศกาล ซึ่งก็คือ 0 วันต่อมา

ตัวอย่างอินพุต 2

8 5
1 3 4 7 8

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

0
1
0
0
2
1
0
0

ในอาณาจักร AtCoder มีเทศกาลที่จัดขึ้นเป็นเวลา N วัน ใน M วันจากทั้งหมด ตามที่ระบุในวันที่ A_1-th, A_2-th, \dots, A_M-th จะมีการจุดดอกไม้ไฟ มีการรับประกันว่าดอกไม้ไฟจะถูกจุดในวันสุดท้ายของเทศกาล (กล่าวอีกนัยหนึ่ง A_M=N เป็นสิ่งที่รับประกัน)
สำหรับแต่ละ i=1,2,\dots,N จงแก้ปัญหาต่อไปนี้

- อีกกี่วันจากวันที่ i-th จะมีการจุดดอกไม้ไฟเป็นครั้งแรกในหรือหลังจากวันที่ i-th? หากมีการจุดดอกไม้ไฟในวันที่ i ถือว่าอีก 0 วัน

Input

ข้อมูลนำเข้ารับจาก Standard Input ในรูปแบบดังนี้:
N M
A_1 A_2 \dots A_M

Output

พิมพ์ทั้งหมด N บรรทัด
บรรทัดที่ i-th (1 \le i \le N) ควรมีจำนวนเต็มแสดงจำนวนวันที่นับจากวันที่ i-th จนถึงการจุดดอกไม้ไฟเป็นครั้งแรกในหรือหลังจากวันที่ i-th

เงื่อนไข

- 1 \le M \le N \le 2 \times 10^5
- 1 \le A_1 < A_2 < \dots < A_M = N
- ค่าทั้งหมดที่นำเข้าสู่ระบบเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างInput 1

3 2
2 3

ตัวอย่างOutput 1

1
0
0

อาณาจักรนี้จัดเทศกาลเป็นเวลา 3 วัน และมีการจุดดอกไม้ไฟในวันที่ 2 และ 3

- จากวันที่ 1 ครั้งแรกที่มีการจุดดอกไม้ไฟคือวันที่ 2 ของเทศกาล ซึ่งคืออีก 1 วัน
- จากวันที่ 2 ครั้งแรกที่มีการจุดดอกไม้ไฟคือวันที่ 2 ของเทศกาล ซึ่งคืออีก 0 วัน
- จากวันที่ 3 ครั้งแรกที่มีการจุดดอกไม้ไฟคือวันที่ 3 ของเทศกาล ซึ่งคืออีก 0 วัน

ตัวอย่างInput 2

8 5
1 3 4 7 8

ตัวอย่างOutput 2

0
1
0
0
2
1
0
0


Polyomino คือชิ้นส่วนปริศนาที่มีรูปร่างเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่เชื่อมต่อกันโดยการเชื่อมต่อสี่เหลี่ยมหลาย ๆ อันเข้าด้วยกันทางขอบ
มีตารางขนาดสี่แถวสี่คอลัมน์ และมี polyomino สามชิ้นที่พอดีกับตาราง
รูปร่างของ polyomino ที่ i แทนด้วยตัวอักษร 16 ตัว P_{i,j,k} (1 \leq j, k \leq 4) ซึ่งอธิบายสถานะของตารางเมื่อ polyomino ที่ i วางไว้บนนั้น หาก P_{i, j, k} เป็น # หมายถึงช่องที่แถว j จากด้านบนและคอลัมน์ k จากด้านซ้ายถูกครอบครองโดย polyomino; หากเป็น . หมายถึงช่องไม่ได้ถูกครอบครอง (ดูรูปที่ตัวอย่างอินพุต/เอาต์พุต 1)
คุณต้องการเติมตารางด้วย polyomino ทั้งสามชิ้นเพื่อให้ทุกเงื่อนไขต่อไปนี้ได้รับการตอบสนอง

- ทุกช่องในตารางถูกครอบคลุมโดย polyomino
- polyomino ต้องไม่ทับซ้อนกัน
- polyomino ต้องไม่เกินขอบของตาราง
- polyomino สามารถถูกย้ายและหมุนได้อย่างอิสระแต่ไม่สามารถพลิกกลับด้าน

สามารถเติมตารางด้วย polyomino เพื่อให้ตอบสนองเงื่อนไขเหล่านี้ได้หรือไม่?

อินพุต

อินพุตได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบต่อไปนี้:
P_{1,1,1}P_{1,1,2}P_{1,1,3}P_{1,1,4}
P_{1,2,1}P_{1,2,2}P_{1,2,3}P_{1,2,4}
P_{1,3,1}P_{1,3,2}P_{1,3,3}P_{1,3,4}
P_{1,4,1}P_{1,4,2}P_{1,4,3}P_{1,4,4}
P_{2,1,1}P_{2,1,2}P_{2,1,3}P_{2,1,4}
P_{2,2,1}P_{2,2,2}P_{2,2,3}P_{2,2,4}
P_{2,3,1}P_{2,3,2}P_{2,3,3}P_{2,3,4}
P_{2,4,1}P_{2,4,2}P_{2,4,3}P_{2,4,4}
P_{3,1,1}P_{3,1,2}P_{3,1,3}P_{3,1,4}
P_{3,2,1}P_{3,2,2}P_{3,2,3}P_{3,2,4}
P_{3,3,1}P_{3,3,2}P_{3,3,3}P_{3,3,4}
P_{3,4,1}P_{3,4,2}P_{3,4,3}P_{3,4,4}

เอาต์พุต

ถ้าเป็นไปได้ที่จะเติมตารางด้วย polyomino เพื่อให้ตอบสนองเงื่อนไขในคำถาม ให้พิมพ์ Yes; มิฉะนั้น ให้พิมพ์ No.

ข้อจำกัด

- P_{i, j, k} เป็น # หรือ ..
- polyomino ที่ให้มาเชื่อมต่อกัน กล่าวคือ ช่องสี่เหลี่ยมที่ประกอบกันเป็น polyomino สามารถเข้าถึงได้จากกันและกันโดยการติดตามเพียงช่องที่ขึ้น ลง ซ้าย และขวา
- polyomino ที่ให้มาไม่ว่างเปล่า

ตัวอย่างอินพุต 1

....
###.
.#..
....
....
.###
.##.
....
..#.
.##.
.##.
.##.

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

Yes

ภาพด้านล่างแสดงรูปร่างของ polyomino ที่สอดคล้องกับตัวอย่างอินพุต 1

ในกรณีนี้ คุณสามารถเติมตารางด้วยมันเพื่อให้ตอบสนองเงื่อนไขในคำถามโดยวางพวกมันตามที่แสดงในภาพด้านล่าง

ดังนั้นคำตอบคือ Yes

ตัวอย่างอินพุต 2

###.
#.#.
##..
....
....
..#.
....
....
####
##..
#...
#...

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

Yes

เช่นเดียวกับ polyomino แรกในตัวอย่างอินพุต 2, polyomino อาจอยู่ในรูปร่างของรูปหลายเหลี่ยมที่มีรู

ตัวอย่างอินพุต 3

##..
#..#
####
....
....
##..
.##.
....
.#..
.#..
.#..
.#..

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

No

สังเกตว่า polyomino อาจไม่สามารถพลิกกลับด้านเมื่อเติมตาราง

ตัวอย่างอินพุต 4

....
..#.
....
....
....
..#.
....
....
....
..#.
....
....

ตัวอย่างเอาต์พุต 4

No

ตัวอย่างอินพุต 5

....
####
#...
#...
....
####
...#
..##
....
..##
..#.
..##

ตัวอย่างเอาต์พุต 5

No

ตัวอย่างอินพุต 6

###.
.##.
..#.
.###
....
...#
..##
...#
....
#...
#...
#...

ตัวอย่างเอาต์พุต 6

Yes

โพลีโอมิโนคือชิ้นส่วนปริศนาที่มีรูปร่างเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่เชื่อมต่อกันโดยเชื่อมสี่เหลี่ยมหลายๆ อันด้วยขอบ
มีตารางที่มีสี่แถวและสี่คอลัมน์ และโพลีโอมิโนสามอันที่พอดีกับตาราง
รูปร่างของโพลีโอมิโนตัวที่ i แสดงด้วยอักขระ 16 ตัวคือ P_{i,j,k} (1 \leq j, k \leq 4) อักขระเหล่านี้จะอธิบายสถานะของตารางเมื่อวางโพลีโอมิโนตัวที่ i ไว้บนตาราง หาก P_{i, j, k} เป็น # ตารางที่แถวที่ j จากด้านบนและคอลัมน์ที่ k จากด้านซ้ายจะถูกโพลีโอมิโนครอบครอง หากเป็น . ตารางนั้นจะไม่ถูกครอบครอง (ดูรูปภาพที่ตัวอย่างอินพุต/เอาต์พุต 1)
คุณต้องการเติมตารางด้วยโพลีโอมิโนทั้งสามอันเพื่อให้ตรงตามเงื่อนไขต่อไปนี้ทั้งหมด

- ตารางทั้งหมดของตารางถูกปกคลุมด้วยโพลีโอมิโน
- โพลีโอมิโนต้องไม่ทับซ้อนกัน
- โพลีโอมิโนต้องไม่ยื่นออกมาจากกริด
- โพลีโอมิโนสามารถเลื่อนและหมุนได้อย่างอิสระ แต่ไม่สามารถพลิกกลับได้

สามารถเติมโพลีโอมิโนลงในกริดเพื่อให้เป็นไปตามเงื่อนไขเหล่านี้ได้หรือไม่

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานดังต่อไปนี้ รูปแบบ:
P_{1,1,1}P_{1,1,2}P_{1,1,3}P_{1,1,4}
P_{1,2,1}P_{1,2,2}P_{1,2,3}P_{1,2,4}
P_{1,3,1}P_{1,3,2}P_{1,3,3}P_{1,3,4}
P_{1,4,1}P_{1,4,2}P_{1,4,3}P_{1,4,4}
P_{2,1,1}P_{2,1,2}P_{2,1,3}P_{2,1,4}
P_{2,2,1}P_{2,2,2}P_{2,2,3}P_{2,2,4}
P_{2,3,1}P_{2,3,2}P_{2,3,3}P_{2,3,4}
P_{2,4,1}P_{2,4,2}P_{2,4,3}P_{2,4,4}
P_{3,1,1}P_{3,1,2}P_{3,1,3}P_{3,1,4}
P_{3,2,1}P_{3,2,2}P_{3,2,3}P_{3,2,4}
P_{3,3,1}P_{3,3,2}P_{3,3,3}P_{3,3,4}
P_{3,4,1}P_{3,4,2}P_{3,4,3}P_{3,4,4}

ผลลัพธ์

หาก สามารถเติมกริดด้วยโพลีโอมิโนเพื่อให้เป็นไปตามเงื่อนไขในคำชี้แจงปัญหาได้ ให้พิมพ์ Yes มิฉะนั้น ให้พิมพ์ No

ข้อจำกัด

- P_{i, j, k} คือ # หรือ ..
- โพลีโอมิโนที่กำหนดเชื่อมต่อกัน กล่าวอีกนัยหนึ่ง ช่องสี่เหลี่ยมที่ประกอบเป็นโพลีโอมิโนสามารถเข้าถึงได้จากกันและกันโดยทำตามช่องสี่เหลี่ยมขึ้น ลง ซ้าย และขวาเท่านั้น
- โพลีโอมิโนที่กำหนดไม่ว่างเปล่า

ตัวอย่างอินพุต 1

....
###.
.#..
....
....
.###
.##.
....
..#.
.##.
.##.
.##.

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

Yes

รูปด้านล่างแสดงรูปร่างของโพลีโอมิโนที่สอดคล้องกับตัวอย่างอินพุต 1

ในกรณีนี้ คุณสามารถเติมกริดด้วยโพลีโอมิโนเพื่อให้เป็นไปตามเงื่อนไขในคำชี้แจงปัญหาได้โดยวางไว้ตามที่แสดงในรูปด้านล่าง

ดังนั้น คำตอบคือ ใช่

ตัวอย่างอินพุต 2

###.
#.#.
##..
....
....
..#.
....
....
####
##..
#...
#...

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

Yes

เช่นเดียวกับโพลีโอมิโนตัวแรกในตัวอย่างอินพุต 2 โพลีโอมิโนอาจมีรูปร่างเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่มีรู

ตัวอย่างอินพุต 3

##..
#..#
####
....
....
##..
.##.
....
.#..
.#..
.#..
.#..

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

No

โปรดทราบว่าโพลีโอมิโนไม่สามารถพลิกกลับได้เมื่อเติมกริด

ตัวอย่างอินพุต 4

....
..#.
....
....
....
..#.
....
....
....
..#.
....
....

ตัวอย่างผลลัพธ์ 4

No

ตัวอย่างผลลัพธ์ 5

....
####
#...
#...
....
####
...#
..##
....
..##
..#.
..##

ตัวอย่างผลลัพธ์ 5

No

ตัวอย่างผลลัพธ์ 6

###.
.##.
..#.
.###
....
...#
..##
...#
....
#...
#...
#...

ตัวอย่างผลลัพธ์ 6

Yes

Polyomino เป็นชิ้นส่วนปริศนาในรูปของรูปหลายเหลี่ยมที่เชื่อมต่อทำโดยการเชื่อมต่อสี่เหลี่ยมหลาย ๆ ขอบ
มีกริดที่มีสี่แถวและสี่คอลัมน์และ polyominoes สามตัวที่พอดีภายในกริด
รูปร่างของ i-th Polyomino นั้นแสดงด้วยตัวละคร 16 ตัว P_ {i, j, k} (1 \ leq j, k \ leq 4) พวกเขาอธิบายสถานะของกริดเมื่อวางpolyominoes i-th ถ้า p_ {i, j, k} คือ #, สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่แถว j-th จากคอลัมน์ด้านบนและ k-th จากด้านซ้ายจะถูกครอบครองโดย polyomino; ถ้าเป็น. สี่เหลี่ยมไม่ได้ถูกครอบครอง (ดูตัวเลขที่อินพุต/เอาต์พุตตัวอย่าง 1. )
คุณต้องการเติมกริดด้วย polyominoes ทั้งสามเพื่อให้เงื่อนไขทั้งหมดต่อไปนี้เป็นที่พอใจ

- สี่เหลี่ยมทั้งหมดของกริดถูกปกคลุมด้วย polyominoes
- polyominoes จะต้องไม่ทับซ้อนกัน
- polyominoes จะต้องไม่ยื่นออกมาจากกริด
- polyominoes สามารถแปลและหมุนได้อย่างอิสระ แต่ไม่สามารถพลิกกลับได้.

กริดสามารถเต็มไปด้วย polyominoes เพื่อให้เป็นไปตามเงื่อนไขเหล่านี้หรือไม่?

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
p_ {1,1,1} p_ {1,1,2} p_ {1,1,3} p_ {1,1,4}
p_ {1,2,1} p_ {1,2,2} p_ {1,2,3} p_ {1,2,4}
p_ {1,3,1} p_ {1,3,2} p_ {1,3,3} p_ {1,3,4}
p_ {1,4,1} p_ {1,4,2} p_ {1,4,3} p_ {1,4,4}
p_ {2,1,1} p_ {2,1,2} p_ {2,1,3} p_ {2,1,4}
p_ {2,2,1} p_ {2,2,2} p_ {2,2,3} p_ {2,2,4}
p_ {2,3,1} p_ {2,3,2} p_ {2,3,3} p_ {2,3,4}
p_ {2,4,1} p_ {2,4,2} p_ {2,4,3} p_ {2,4,4}
p_ {3,1,1} p_ {3,1,2} p_ {3,1,3} p_ {3,1,4}
p_ {3,2,1} p_ {3,2,2} p_ {3,2,3} p_ {3,2,4}
p_ {3,3,1} p_ {3,3,2} p_ {3,3,3} p_ {3,3,4}
p_ {3,4,1} p_ {3,4,2} p_ {3,4,3} p_ {3,4,4}

เอาท์พุท

ถ้าเป็นไปได้ที่จะเติมตารางด้วย polyomino เพื่อให้ตอบสนองเงื่อนไขในคำถาม ให้พิมพ์ Yes; มิฉะนั้น ให้พิมพ์ No

ข้อ จำกัด

- p_ {i, j, k} คือ # หรือ ..
- polyominoes ที่กำหนดนั้นเชื่อมต่อกัน กล่าวอีกนัยหนึ่งกำลังสองที่ประกอบขึ้นเป็นpolyominoesสามารถเข้าถึงได้จากกันโดยทำตามเพียงสี่เหลี่ยมขึ้นลงไปทางซ้ายและขวา
- polyominoes ที่กำหนดจะไม่ว่างเปล่า

อินพุตตัวอย่าง 1

....
###.
.#..
....
....
.###
.##.
....
..#.
.##.
.##.
.##.

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

Yes

รูปด้านล่างแสดงรูปร่างของ polyominoes ที่สอดคล้องกับอินพุตตัวอย่าง 1

ในกรณีนี้คุณสามารถเติมกริดกับพวกเขาเพื่อให้เป็นไปตามเงื่อนไขในคำสั่งปัญหาโดยวางไว้ตามที่แสดงในรูปด้านล่าง

ดังนั้นคำตอบคือ Yes

อินพุตตัวอย่าง 2

###.
#.#.
##..
....
....
..#.
....
....
####
##..
#...
#...

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

Yes

เช่นเดียวกับ polyomino แรกในตัวอย่างอินพุต 2 polyomino อาจอยู่ในรูปของรูปหลายเหลี่ยมที่มีรู

อินพุตตัวอย่าง 3

##..
#..#
####
....
....
##..
.##.
....
.#..
.#..
.#..
.#..

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

No

โปรดทราบว่า polyominoes อาจไม่พลิกเมื่อเติมกริด

อินพุตตัวอย่าง 4

....
..#.
....
....
....
..#.
....
....
....
..#.
....
....

ตัวอย่างเอาท์พุท 4

No

อินพุตตัวอย่าง 5

....
####
#...
#...
....
####
...#
..##
....
..##
..#.
..##

ตัวอย่างเอาท์พุท 5

No

อินพุตตัวอย่าง 6

###.
.##.
..#.
.###
....
...#
..##
...#
....
#...
#...
#...

ตัวอย่างเอาท์พุท 6

Yes


AtCoder Inc. กำลังวางแผนพัฒนาผลิตภัณฑ์ ผลิตภัณฑ์มีพารามิเตอร์ K ตัวซึ่งปัจจุบันมีค่าเป็นศูนย์ทั้งหมด บริษัทมีเป้าหมายที่จะเพิ่มค่าพารามิเตอร์ทั้งหมดเป็นอย่างน้อย P
มีแผนการพัฒนา N แผน การดำเนินการตามแผนการพัฒนาที่ i (1 \le i \le N) จะเพิ่มค่าพารามิเตอร์ที่ j เป็น A_{i,j} สำหรับทุกจำนวนเต็ม j ซึ่งทำให้ 1 \le j \le K มีค่าใช้จ่ายเท่ากับ C_i
ไม่สามารถดำเนินการตามแผนการพัฒนาได้มากกว่าหนึ่งครั้ง ตรวจสอบว่าบริษัทสามารถบรรลุเป้าหมายได้หรือไม่ และหากทำได้ ให้หาต้นทุนรวมขั้นต่ำที่จำเป็นในการบรรลุเป้าหมาย

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N K P
C_1 A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,K}
C_2 A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,K}
\dots
C_N A_{N,1} A_{N,2} \dots A_{N,K}

เอาต์พุต

หาก AtCoder Inc. สามารถบรรลุเป้าหมายได้ ให้พิมพ์ต้นทุนรวมขั้นต่ำที่จำเป็นในการบรรลุเป้าหมาย มิฉะนั้น ให้พิมพ์ -1

ข้อจำกัด

- 1 \le N \le 100
- 1 \le K,P \le 5
- 0 \le A_{i,j} \le P(1 \le i \le N,1 \le j \le K)
- 1 \le C_i \le 10^9(1 \le i \le N)
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
ตัวอย่างอินพุต 1

4 3 5
5 3 0 2
3 1 2 3
3 2 4 0
1 0 1 4

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

9

หากคุณดำเนินการตามแผนการพัฒนาที่หนึ่ง สาม และสี่ พารามิเตอร์แต่ละตัวจะเป็น 3+2+0=5,0+4+1=5,2+0+4=6 ซึ่งทั้งหมดมีค่าอย่างน้อย 5 ดังนั้นจึงบรรลุเป้าหมายได้ ต้นทุนรวมในกรณีนี้คือ 5 + 3 + 1 = 9
เป็นไปไม่ได้ที่จะบรรลุเป้าหมายด้วยต้นทุนรวม 8 หรือต่ำกว่า ดังนั้นคำตอบคือ 9

ตัวอย่างอินพุต 2

7 3 5
85 1 0 1
37 1 1 0
38 2 0 0
45 0 2 2
67 1 1 0
12 2 2 0
94 2 2 1

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

-1

ไม่ว่าจะทำอะไรก็ไม่สามารถบรรลุเป้าหมายได้ ดังนั้น ให้พิมพ์ -1

AtCoder Inc. กำลังวางแผนที่จะพัฒนาผลิตภัณฑ์ ผลิตภัณฑ์มีพารามิเตอร์ k ซึ่งมีค่าเป็นศูนย์ทั้งหมด บริษัท มีจุดมุ่งหมายเพื่อเพิ่มค่าพารามิเตอร์ทั้งหมดเป็น P.
มีแผนการพัฒนา N ดำเนินการตามแผนพัฒนา i-th (1 \ le i \ le N) เพิ่มค่าของพารามิเตอร์ j-th โดย A_ {i, j} สำหรับทุกจำนวนเต็ม j เช่น 1 \ le j \ le K C_i.
แผนพัฒนาไม่สามารถดำเนินการได้มากกว่าหนึ่งครั้ง ตรวจสอบว่า บริษัท สามารถบรรลุเป้าหมายได้หรือไม่และหากทำได้หรือไม่ให้ค้นหาค่าใช้จ่ายขั้นต่ำทั้งหมดที่จำเป็นเพื่อให้บรรลุเป้าหมาย

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N K P
C_1 A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,K}
C_2 A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,K}
\dots
C_N A_{N,1} A_{N,2} \dots A_{N,K}

เอาท์พุท

หาก AtCoder Inc. สามารถบรรลุเป้าหมายให้พิมพ์ค่าใช้จ่ายทั้งหมดขั้นต่ำที่จำเป็นเพื่อให้บรรลุเป้าหมาย มิฉะนั้นพิมพ์ -1

ข้อ จำกัด

- 1 \le N \le 100
- 1 \le K,P \le 5
- 0 \le A_{i,j} \le P(1 \le i \le N,1 \le j \le K)
- 1 \le C_i \le 10^9(1 \le i \le N)
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

อินพุตตัวอย่าง 1

4 3 5
5 3 0 2
3 1 2 3
3 2 4 0
1 0 1 4

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

9

หากคุณดำเนินการตามแผนพัฒนาครั้งแรกที่สามและสี่พารามิเตอร์แต่ละตัวจะเป็น 3+2+0 = 5,0+4+1 = 5,2+0+4 = 6 ซึ่งทั้งหมดนี้มีอย่างน้อย 5 ดังนั้น บรรลุเป้าหมาย ค่าใช้จ่ายทั้งหมดในกรณีนี้คือ 5 + 3 + 1 = 9
เป็นไปไม่ได้ที่จะบรรลุเป้าหมายด้วยค่าใช้จ่ายทั้งหมด 8 หรือน้อยกว่า ดังนั้นคำตอบคือ 9

อินพุตตัวอย่าง 2

7 3 5
85 1 0 1
37 1 1 0
38 2 0 0
45 0 2 2
67 1 1 0
12 2 2 0
94 2 2 1

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

-1

คุณไม่สามารถบรรลุเป้าหมายไม่ว่าคุณจะทำอะไร ดังนั้นพิมพ์ -1

AtCoder Inc. กำลังวางแผนพัฒนาผลิตภัณฑ์ ผลิตภัณฑ์มีพารามิเตอร์ K ตัว ซึ่งค่าของพารามิเตอร์ทั้งหมดในขณะนี้เป็นศูนย์ ทางบริษัทตั้งเป้าให้ค่าพารามิเตอร์ทั้งหมดมีค่าอย่างน้อย P

มีแผนการพัฒนา N แผน โดยการดำเนินการแผนการพัฒนาแผนที่ i (1 \le i \le N) จะเพิ่มค่าของพารามิเตอร์ที่ j โดย A_{i,j} สำหรับทุกจำนวนเต็ม j ที่ทำให้ 1 \le j \le K โดยมีค่าใช้จ่าย C_i
แต่ละแผนการพัฒนาจะไม่สามารถดำเนินการได้มากกว่าหนึ่งครั้ง จงพิจารณาว่าบริษัทสามารถทำตามเป้าหมายได้หรือไม่ และหากทำได้ จงหาค่าใช้จ่ายรวมที่น้อยที่สุดที่ต้องใช้เพื่อทำตามเป้าหมาย

ข้อมูลนำเข้า

ข้อมูลนำเข้าจะได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบต่อไปนี้:
N K P
C_1 A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,K}
C_2 A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,K}
\dots
C_N A_{N,1} A_{N,2} \dots A_{N,K}

ข้อมูลส่งออก

ถ้า AtCoder Inc. สามารถทำตามเป้าหมายได้ ให้พิมพ์ค่าใช้จ่ายรวมที่น้อยที่สุดที่ต้องใช้ หากไม่สามารถทำได้ให้พิมพ์ -1

ข้อจำกัด

- 1 \le N \le 100
- 1 \le K,P \le 5
- 0 \le A_{i,j} \le P(1 \le i \le N,1 \le j \le K)
- 1 \le C_i \le 10^9(1 \le i \le N)
- ค่าทั้งหมดในข้อมูลนำเข้าเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 1

4 3 5
5 3 0 2
3 1 2 3
3 2 4 0
1 0 1 4

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 1

9

หากคุณดำเนินการแผนแรก แผนที่สาม และแผนที่สี่ ค่าพารามิเตอร์แต่ละตัวจะเป็น 3+2+0=5,0+4+1=5,2+0+4=6 ซึ่งทั้งหมดมีค่าอย่างน้อย 5 ดังนั้นเป้าหมายสำเร็จ ค่าใช้จ่าย รวมในกรณีนี้คือ 5 + 3 + 1 = 9
ไม่สามารถทำให้สำเร็จด้วยค่าใช้จ่ายทั้งหมด 8 หรือน้อยกว่าได้ ดังนั้นคำตอบคือ 9

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 2

7 3 5
85 1 0 1
37 1 1 0
38 2 0 0
45 0 2 2
67 1 1 0
12 2 2 0
94 2 2 1

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 2

-1

คุณไม่สามารถทำเป้าหมายให้สำเร็จได้ไม่ว่าคุณจะทำอะไร ดังนั้นให้พิมพ์ -1


คุณจะได้รับสตริง S ที่มีความยาว 16 ซึ่งประกอบด้วย 0 และ 1
หากอักขระตัวที่ i ของ S เป็น 0 สำหรับทุกเลขคู่ i ตั้งแต่ 2 ถึง 16 ให้พิมพ์ Yes มิฉะนั้นให้พิมพ์ No

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
S

เอาต์พุต

หากอักขระตัวที่ i ของ S เป็น 0 สำหรับทุกเลขคู่ i ตั้งแต่ 2 ถึง 16 ให้พิมพ์ Yes มิฉะนั้น ให้พิมพ์ No.

Constraints

- S คือสตริงที่มีความยาว 16 ประกอบด้วย 0 และ 1

ตัวอย่างอินพุต 1

1001000000001010

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

No

อักขระตัวที่ 4 ของ S= 1001000000001010 คือ 1 ดังนั้นคุณควรพิมพ์ No.

ตัวอย่างอินพุต 2

1010100000101000

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

Yes

อักขระที่มีตำแหน่งคู่ทุกตัวใน S= 1010100000101000 คือ 0 ดังนั้นคุณควรพิมพ์ Yes
ตัวอย่างอินพุต 3

1111111111111111

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

No

อักขระตำแหน่งคู่ใน S ทุกตัวคือ 1
โดยเฉพาะอย่างยิ่ง อักขระเหล่านี้ไม่ใช่ 0 ทั้งหมด ดังนั้นคุณควรพิมพ์หมายเลข

คุณจะได้รับสตริง S ที่มีความยาว 16 ซึ่งประกอบด้วย 0 และ 1
หากอักขระตัวที่ i ของ S เป็น 0 สำหรับทุกเลขคู่ i ตั้งแต่ 2 ถึง 16 ให้พิมพ์ Yes มิฉะนั้นให้พิมพ์ No

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
S

เอาต์พุต

หากอักขระตัวที่ i ของ S เป็น 0 สำหรับทุกเลขคู่ i ตั้งแต่ 2 ถึง 16 ให้พิมพ์ Yes มิฉะนั้น ให้พิมพ์ No.

เงื่อนไข

- S คือสตริงที่มีความยาว 16 ประกอบด้วย 0 และ 1

ตัวอย่างอินพุต 1

1001000000001010

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

No

อักขระตัวที่ 4 ของ S= 1001000000001010 คือ 1 ดังนั้นคุณควรพิมพ์ No.

ตัวอย่างอินพุต 2

1010100000101000

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

Yes

อักขระที่มีตำแหน่งคู่ทุกตัวใน S= 1010100000101000 คือ 0 ดังนั้นคุณควรพิมพ์ Yes
ตัวอย่างอินพุต 3

1111111111111111

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

No

อักขระตำแหน่งคู่ใน S ทุกตัวคือ 1
โดยเฉพาะอย่างยิ่ง อักขระเหล่านี้ไม่ใช่ 0 ทั้งหมด ดังนั้นคุณควรพิมพ์หมายเลข

คุณจะได้รับสตริงที่มีความยาว 16 ประกอบด้วย 0 และ 1
หากอักขระที่ตำแหน่ง i ของ S มีค่าเป็น 0 สำหรับทุกค่า i ตั้งแต่ 2 ถึง 16 ให้พิมพ์ Yes; มิฉะนั้นพิมพ์ No

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
S

เอาท์พุท

หากอักขระที่ตำแหน่ง i ของ S มีค่าเป็น 0 สำหรับทุกค่า i ตั้งแต่ 2 ถึง 16 ให้พิมพ์ Yes; มิฉะนั้นพิมพ์ No

ข้อ จำกัด

- S คือสตริงที่มีความยาว 16 ประกอบด้วย 0 และ 1

อินพุตตัวอย่าง 1

1001000000001010

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

No

อักขระ 4-th ของ S= 1001000000001010 คือ 1 ดังนั้นคุณควรพิมพ์ไม่

อินพุตตัวอย่าง 2

1010100000101000

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

Yes

อักขระทุกตำแหน่งที่สม่ำเสมอใน S= 1010100000101000 คือ 0 ดังนั้นคุณควรพิมพ์ใช่

อินพุตตัวอย่าง 3

1111111111111111

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

No

อักขระทุกตำแหน่งสม่ำเสมอใน S คือ 1
โดยเฉพาะอย่างยิ่งพวกเขาไม่ใช่ทั้งหมด 0 ดังนั้นคุณควรพิมพ์ไม่


มีผู้เล่นจำนวน N คน ซึ่งถูกระบุหมายเลขตั้งแต่ 1 ถึง N และได้เล่นในรอบการแข่งขันแบบพบกันหมด ในทุกการแข่งขันของทัวร์นาเมนต์นี้จะมีผู้เล่นหนึ่งคนชนะและอีกคนแพ้
ผลการแข่งขันแต่ละนัดจะถูกระบุด้วยสตริง N ตัว S_1,S_2,\ldots,S_N ซึ่งแต่ละตัวมีความยาว N โดยมีรูปแบบดังนี้:

-
เมื่อ i\neq j ตัวอักษรตัวที่ j-th ใน S_i คือ o หรือ x. o หมายถึงผู้เล่น i ชนะผู้เล่น j และ x หมายถึงผู้เล่น i แพ้ให้กับผู้เล่น j

-
ถ้า i=j ตัวอักษรตัวที่ j ใน S_i คือ -

ผู้เล่นที่ชนะมากกว่าจะได้อันดับสูงกว่า ถ้าผู้เล่นสองคนมีจำนวนชัยชนะเท่ากัน ผู้เล่นหมายเลขต่ำกว่าจะได้อันดับสูงกว่า จงรายงานหมายเลขผู้เล่นของผู้เล่น N คนในลําดับอันดับที่สูงลงมา

Input

ข้อมูลนำเข้าจะถูกให้ผ่านอินพุตมาตรฐานในรูปแบบดังนี้:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Output

พิมพ์หมายเลขผู้เล่นของผู้เล่น N คนในลําดับอันดับที่สูงลงมา

เงื่อนไข

- 2\leq N\leq 100
- N เป็นจำนวนเต็ม
- S_i เป็นสายอักขระของความยาว N ที่ประกอบด้วย o, x และ -
- S_1,\ldots,S_N สอดคล้องกับรูปแบบที่อธิบายไว้ในคำกล่าวโจทย์

ตัวอย่างInput 1

3
-xx
o-x
oo-

ตัวอย่างOutput 1

3 2 1

ผู้เล่น 1 มีชัยชนะ 0 ครั้ง, ผู้เล่น 2 มีชัยชนะ 1 ครั้ง, และผู้เล่น 3 มีชัยชนะ 2 ครั้ง ดังนั้นหมายเลขผู้เล่นในลําดับอันดับที่สูงลงมาคือ 3,2,1

ตัวอย่างInput 2

7
-oxoxox
x-xxxox
oo-xoox
xoo-ooo
ooxx-ox
xxxxx-x
oooxoo-

ตัวอย่างOutput 2

4 7 3 1 5 2 6

ทั้งผู้เล่น 4 และ 7 มีชัยชนะ 5 ครั้ง แต่ผู้เล่น 4 ได้จัดอันดับที่สูงกว่าเนื่องจากมีหมายเลขผู้เล่นต่ำกว่า

มีผู้เล่น N คนที่ได้หมายเลข 1 ถึง N ซึ่งได้เล่นทัวร์นาเมนต์แบบ Round-Robin ในทุกแมตช์ของทัวร์นาเมนต์นี้ ผู้เล่นคนหนึ่งชนะและอีกคนแพ้
ผลการแข่งขันจะแสดงเป็นสตริง N สตริง S_1,S_2,\ldots,S_N ที่มีความยาว N ต่อสตริงในรูปแบบต่อไปนี้:

-
หาก i\neq j อักขระตัวที่ j ของ S_i คือ o หรือ x โดย o หมายถึงผู้เล่นที่ i ชนะผู้เล่น j และ x หมายถึงผู้เล่นที่ i แพ้ผู้เล่น j

-
หาก i=j อักขระตัวที่ j ของ S_i คือ -

ผู้เล่นที่ชนะมากกว่าจะมีอันดับสูงกว่า หากผู้เล่นสองคนมีจำนวนครั้งที่ชนะเท่ากัน ผู้เล่นที่มีหมายเลขผู้เล่นน้อยกว่าจะมีอันดับสูงกว่า รายงานหมายเลขผู้เล่นของผู้เล่น N คนตามลำดับอันดับจากมากไปน้อย

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

เอาต์พุต

พิมพ์หมายเลขผู้เล่นของผู้เล่น N คนตามลำดับชั้นที่ลดหลั่นลงมา

ข้อจำกัด

- 2\leq N\leq 100
- N เป็นจำนวนเต็ม
- S_i เป็นสตริงที่มีความยาว N ประกอบด้วย o, x และ -
- S_1,\ldots,S_N เป็นไปตามรูปแบบที่อธิบายไว้ในคำชี้แจงปัญหา

ตัวอย่างอินพุต 1

3
-xx
o-x
oo-

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

3 2 1

ผู้เล่น 1 ชนะ 0 ครั้ง ผู้เล่น 2 ชนะ 1 ครั้ง และผู้เล่น 3 ชนะ 2 ครั้ง ดังนั้น หมายเลขผู้เล่นตามลำดับชั้นที่ลดหลั่นลงมาคือ 3,2,1
ตัวอย่างอินพุต 2

7
-oxoxox
x-xxxox
oo-xoox
xoo-ooo
ooxx-ox
xxxxx-x
oooxoo-

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

4 7 3 1 5 2 6

ผู้เล่นทั้ง 4 และ 7 ต่างก็มีชัยชนะ 5 ครั้ง แต่ผู้เล่น 4 มีอันดับสูงกว่าเนื่องจากจำนวนผู้เล่นของพวกเขาน้อยกว่า

มีผู้เล่น N หมายเลข 1 ถึง N ผู้เล่นการแข่งขันรอบโรบิน สำหรับการแข่งขันทุกนัดในทัวร์นาเมนต์นี้ผู้เล่นคนหนึ่งชนะและอีกคนแพ้
ผลลัพธ์ของการจับคู่จะได้รับเป็น N Strings S_1, S_2, \ LDOTS, S_N ของความยาว n แต่ละในรูปแบบต่อไปนี้:

-
ถ้าi\neq j ตัวละคร j-th ของ S_i คือ o หรือ x o หมายความว่าผู้เล่นที่ฉันชนะกับผู้เล่น j และ x หมายถึงผู้เล่นที่ฉันแพ้ผู้เล่น j

-
ถ้า i = j ตัวละคร j -th ของ S_i คือ -

ผู้เล่นที่มีชัยชนะมากขึ้นอยู่ในอันดับที่สูงกว่า หากผู้เล่นสองคนมีจำนวนการชนะเท่ากันผู้เล่นที่มีหมายเลขผู้เล่นตัวเล็ก ๆ จะอยู่ในอันดับที่สูงกว่า รายงานหมายเลขผู้เล่นของผู้เล่น N ตามลำดับจากมากไปน้อย

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

เอาท์พุท

พิมพ์หมายเลขผู้เล่นของผู้เล่น N ตามลำดับจากมากไปน้อย

ข้อ จำกัด

- 2\leq N\leq 100
- N เป็นจำนวนเต็ม
- S_i เป็นสตริงที่มีความยาว n ประกอบด้วย o, x และ -
- S_1, \ LDOTS, S_N สอดคล้องกับรูปแบบที่อธิบายไว้ในคำสั่งปัญหา

อินพุตตัวอย่าง 1

3
-xx
o-x
oo-

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

3 2 1

ผู้เล่น 1 มี 0 ชนะผู้เล่น 2 มี 1 ชนะและผู้เล่น 3 มี 2 ชนะ ดังนั้นหมายเลขผู้เล่นตามลำดับจากมากไปน้อยของอันดับคือ 3,2,1

อินพุตตัวอย่าง 2

7
-oxoxox
x-xxxox
oo-xoox
xoo-ooo
ooxx-ox
xxxxx-x
oooxoo-

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

4 7 3 1 5 2 6

ผู้เล่นทั้ง 4 และ 7 ต่างก็มีชัยชนะ 5 ครั้ง แต่ผู้เล่น 4 มีอันดับที่สูงกว่าเนื่องจากจำนวนผู้เล่นของพวกเขาน้อยกว่า


การแข่งขันการเขียนโปรแกรม World Tour Finals กำลังดำเนินอยู่ โดยมีผู้เล่น N คนเข้าร่วม และเวลาในการแข่งขันได้ผ่านไปแล้วครึ่งหนึ่ง
มีปัญหา M ข้อในการแข่งขันนี้ และคะแนน A_i ของปัญหา i เป็นผลคูณของ 100 ระหว่าง 500 ถึง 2500 รวม
สำหรับแต่ละ i = 1, \ldots, N คุณจะได้รับสตริง S_i ซึ่งระบุว่าปัญหาใดที่ผู้เล่น i แก้ไปแล้ว
S_i คือสตริงที่มีความยาว M ประกอบด้วย o และ x โดยที่อักขระตัวที่ j ของ S_i คือ o หากผู้เล่น i แก้ปัญหา j ไปแล้ว และ x หากผู้เล่นยังไม่ได้แก้
ในกรณีนี้ ผู้เล่นไม่มีใครแก้ปัญหาได้ครบทุกข้อ
คะแนนรวมของผู้เล่น i จะคำนวณจากผลรวมคะแนนของปัญหาที่พวกเขาแก้ได้ บวกกับคะแนนโบนัส i คะแนน
สำหรับแต่ละ i = 1, \ldots, N ให้ตอบคำถามต่อไปนี้

- อย่างน้อยที่สุด ปัญหาที่ผู้เล่น i ยังไม่ได้แก้ต้องให้ผู้เล่น i แก้ไขให้ได้คะแนนรวมปัจจุบันของผู้เล่นคนอื่นๆ ทั้งหมดกี่ข้อ

โปรดทราบว่าภายใต้เงื่อนไขในคำชี้แจงนี้และข้อจำกัด สามารถพิสูจน์ได้ว่าผู้เล่น i สามารถทำคะแนนรวมปัจจุบันของผู้เล่นคนอื่นๆ ทั้งหมดได้โดยการแก้โจทย์ทั้งหมด ดังนั้นคำตอบจึงถูกกำหนดไว้เสมอ

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N M
A_1 A_2 \ldots A_M
S_1
S_2
\vdots
S_N

เอาต์พุต

พิมพ์ N บรรทัด บรรทัดที่ i ควรมีคำตอบสำหรับคำถามของผู้เล่น i

ข้อจำกัด

- 2\leq N\leq 100
- 1\leq M\leq 100
- 500\leq A_i\leq 2500
- A_i เป็นทวีคูณของ 100
- S_i เป็นสตริงที่มีความยาว M ประกอบด้วย o และ x
- S_i มี x อย่างน้อยหนึ่งตัว
- ค่าตัวเลขทั้งหมดในอินพุตเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

3 4
1000 500 700 2000
xxxo
ooxx
oxox

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

0
1
1

คะแนนรวมของผู้เล่นเมื่อถึงจุดกึ่งกลางของเวลาการแข่งขันคือ 2001 คะแนนสำหรับผู้เล่น 1, 1502 คะแนนสำหรับผู้เล่น 2 และ 1703 คะแนนสำหรับผู้เล่น 3
ผู้เล่น 1 ได้ทำคะแนนรวมของผู้เล่นคนอื่นๆ ไปแล้วโดยที่ไม่ต้องแก้โจทย์เพิ่มเติมอีก
ตัวอย่างเช่น ผู้เล่น 2 สามารถแก้โจทย์ 4 ให้ได้คะแนนรวม 3502 คะแนน ซึ่งจะเกินคะแนนรวมของผู้เล่นคนอื่นๆ ทั้งหมด
ผู้เล่น 3 ยังสามารถแก้โจทย์ 4 ให้ได้คะแนนรวม 3703 คะแนน ซึ่งจะเกินคะแนนรวมของผู้เล่นคนอื่นๆ ทั้งหมด

ตัวอย่างอินพุต 2

5 5
1000 1500 2000 2000 2500
xxxxx
oxxxx
xxxxx
oxxxx
oxxxx

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

1
1
1
1
0

ตัวอย่างอินพุต 3

7 8
500 500 500 500 500 500 500 500
xxxxxxxx
oxxxxxxx
ooxxxxxx
oooxxxxx
ooooxxxx
oooooxxx
ooooooxx

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

7
6
5
4
3
2
0

การแข่งขันเขียนโปรแกรมรอบชิงชนะเลิศ World Tour กำลังดำเนินอยู่ โดยมีผู้เล่น N คนเข้าร่วมแข่งขัน และเวลาครึ่งหนึ่งของการแข่งขันได้ผ่านไปแล้ว
มีปัญหา M ข้อในการแข่งขันนี้ และคะแนน A_i ของปัญหาข้อ i เป็นจำนวนที่คูณของ 100 ระหว่าง 500 ถึง 2500 รวมถึงตัวเอง
สำหรับแต่ละ i = 1, \ldots, N, จะมีสตริง S_i ที่บ่งบอกว่าผู้เล่น i ได้แก้ปัญหาข้อไหนแล้วบ้าง
S_i เป็นสตริงความยาว M ประกอบด้วย o และ x โดยตัวอักษรที่ j ของ S_i เป็น o ถ้าผู้เล่น i ได้แก้ปัญหาข้อ j แล้ว และเป็น x ถ้ายังไม่ได้แก้
ที่นี่ ไม่มีผู้เล่นคนใดที่แก้ไขปัญหาทั้งหมดเรียบร้อยแล้ว
คะแนนรวมของผู้เล่น i คำนวณจากผลรวมของคะแนนสำหรับปัญหาที่พวกเขาแก้ได้ บวกกับคะแนนโบนัส i คะแนน
สำหรับแต่ละ i = 1, \ldots, N, ตอบคำถามต่อไปนี้

- อย่างน้อยที่สุดปัญหาที่ผู้เล่น i ยังไม่ได้แก้กี่ข้อ ผู้เล่น i จำเป็นต้องแก้เพื่อให้คะแนนรวมมากกว่าคะแนนรวมปัจจุบันของผู้เล่นคนอื่นทุกคน?

โปรดทราบว่า ภายใต้เงื่อนไขในคำชี้แจงนี้และข้อจำกัด สามารถพิสูจน์ได้ว่าผู้เล่น i สามารถทำคะแนนรวมมากกว่าผู้เล่นคนอื่นๆ ทั้งหมดโดยการแก้ปัญหาทั้งหมด ดังนั้นคำตอบจึงถูกกำหนดเสมอ

ข้อมูลนำเข้า

ข้อมูลนำเข้าจะให้มาจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N M
A_1 A_2 \ldots A_M
S_1
S_2
\vdots
S_N

ข้อมูลส่งออก

พิมพ์ N บรรทัด บรรทัดที่ i ควรประกอบด้วยคำตอบสำหรับคำถามของผู้เล่น i

ข้อจำกัด

- 2\leq N\leq 100
- 1\leq M\leq 100
- 500\leq A_i\leq 2500
- A_i เป็นจำนวนที่คูณของ 100
- S_i เป็นสตริงความยาว M ประกอบด้วย o และ x
- S_i มีอย่างน้อยหนึ่ง x
- ค่าตัวเลขทั้งหมดในข้อมูลนำเข้าเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างข้อมูลเข้า 1

3 4
1000 500 700 2000
xxxo
ooxx
oxox

ตัวอย่างข้อมูลออก 1

0
1
1

คะแนนรวมของผู้เล่นในเวลาครึ่งหนึ่งของการแข่งขันคือ 2001 คะแนนสำหรับผู้เล่น 1, 1502 คะแนนสำหรับผู้เล่น 2, และ 1703 คะแนนสำหรับผู้เล่น 3
ผู้เล่น 1 นำหน้าผู้เล่นคนอื่นทั้งหมดด้วยคะแนนรวมโดยไม่ต้องแก้ปัญหาเพิ่มเติม
ผู้เล่น 2 สามารถแก้ปัญหาข้อ 4 เพื่อให้มีคะแนนรวม 3502 คะแนน ซึ่งจะมากกว่าคะแนนรวมของผู้เล่นอื่น
ผู้เล่น 3 สามารถแก้ปัญหาข้อ 4 เพื่อให้มีคะแนนรวม 3703 คะแนน ซึ่งจะมากกว่าคะแนนรวมของผู้เล่นอื่น

ตัวอย่างข้อมูลเข้า 2

5 5
1000 1500 2000 2000 2500
xxxxx
oxxxx
xxxxx
oxxxx
oxxxx

ตัวอย่างข้อมูลออก 2

1
1
1
1
0

ตัวอย่างข้อมูลเข้า 3

7 8
500 500 500 500 500 500 500 500
xxxxxxxx
oxxxxxxx
ooxxxxxx
oooxxxxx
ooooxxxx
oooooxxx
ooooooxx

ตัวอย่างข้อมูลออก 3

7
6
5
4
3
2
0


เริ่มต้นมีขนาดของสไลม์ N ขนาด
โดยเฉพาะ สำหรับแต่ละ 1 ≤ i ≤ N จะมีสไลม์ C_i ตัวที่มีขนาด S_i
ทาคาฮาชิสามารถทำการสังเคราะห์สไลม์ได้ซ้ำแล้วซ้ำอีกจำนวนกี่ครั้งก็ได้ (อาจจะเป็นศูนย์) ในลำดับใดก็ได้
การสังเคราะห์สไลม์จะดำเนินการตามขั้นตอนดังนี้

-เลือกสไลม์สองตัวที่มีขนาดเท่ากัน ให้ขนาดนี้เป็น X และจะมีสไลม์ใหม่ขนาด 2X ปรากฏขึ้น จากนั้น สไลม์สองตัวเดิมจะหายไป

ทาคาฮาชิต้องการลดจำนวนสไลม์ให้เหลือน้อยที่สุด
จำนวนสไลม์ขั้นต่ำที่เขาสามารถเหลือได้จากการสังเคราะห์ในลำดับที่เหมาะสมคือเท่าไหร่?

Input

ข้อมูลนำเข้าถูกให้มาจากการป้อนข้อมูลมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
S_1 C_1
S_2 C_2
\vdots
S_N C_N

Output

พิมพ์จำนวนสไลม์ที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้หลังจากที่ทาคาฮาชิได้ทำการสังเคราะห์ซ้ำแล้วซ้ำอีก

ข้อจำกัด

- 1\leq N\leq 10^5
- 1\leq S_i\leq 10^9
- 1\leq C_i\leq 10^9
- S_1,S_2,\ldots,S_N ไม่ซ้ำกันทั้งหมด
ค่าทั้งหมดที่ป้อนเข้ามาเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่าง Input 1

3
3 3
5 1
6 1

ตัวอย่างOutput  1

3

ในตอนแรก มีสไลม์ขนาด 3 จำนวนสามตัว, ขนาด 5 จำนวนหนึ่งตัว, และขนาด 6 จำนวนหนึ่งตัว
ทาคาฮาชิสามารถทำการสังเคราะห์ได้สองครั้งดังนี้:

- ขั้นแรก ให้ทำการสังเคราะห์โดยการเลือกสไลม์ขนาด 3 สองตัว จะได้สไลม์ขนาด 3 หนึ่งตัว ขนาด 5 หนึ่งตัว และขนาด 6 สองตัว
- ถัดไป ให้ทำการสังเคราะห์โดยการเลือกสไลม์ขนาด 6 สองตัว จะได้สไลม์ขนาด 3 หนึ่งตัว ขนาด 5 หนึ่งตัว และขนาด 12 หนึ่งตัว

ไม่ว่าเขาจะทำการสังเคราะห์จากสถานะเริ่มต้นซ้ำกี่ครั้ง เขาก็ไม่สามารถลดจำนวนสไลม์ให้เหลือ 2 หรือ น้อยกว่าได้ ดังนั้นคุณควรพิมพ์ 3.

ตัวอย่าง Input 2

3
1 1
2 1
3 1

ตัวอย่าง Output 2

3

เขาไม่สามารถทำการสังเคราะห์ได้

ตัวอย่าง Input 3

1
1000000000 1000000000

ตัวอย่างOutput 3

13

เริ่มต้นมีเมือกขนาด N

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง สำหรับแต่ละ 1\leq i\leq N จะมีเมือก C_i ขนาด S_i

ทาคาฮาชิสามารถทำการสังเคราะห์เมือกซ้ำได้หลายครั้ง (อาจจะเป็นศูนย์) ในลำดับใดๆ ก็ได้

การสังเคราะห์เมือกกระทำได้ดังนี้

- เลือกเมือกสองก้อนที่มีขนาดเท่ากัน ให้ขนาดนี้เป็น X และเมือกใหม่ที่มีขนาด 2X จะปรากฏขึ้น จากนั้นเมือกสองก้อนเดิมจะหายไป

ทาคาฮาชิต้องการลดจำนวนเมือกให้น้อยที่สุด

จำนวนเมือกน้อยที่สุดที่เขาสามารถมีได้หลังจากทำการสังเคราะห์ซ้ำในลำดับที่เหมาะสมคือเท่าใด

อินพุต

อินพุตได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบต่อไปนี้:
N
S_1 C_1
S_2 C_2
\vdots
S_N C_N

เอาต์พุต

พิมพ์จำนวนเมือกที่เป็นไปได้น้อยที่สุดหลังจากทาคาฮาชิได้ทำการสังเคราะห์ซ้ำแล้ว

ข้อจำกัด

- 1\leq N\leq 10^5
- 1\leq S_i\leq 10^9
- 1\leq C_i\leq 10^9
- S_1,S_2,\ldots,S_N ไม่ซ้ำกันทั้งหมด
- ค่าทั้งหมดในอินพุตเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

3
3 3
5 1
6 1

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

3

เริ่มต้นมีเมือกสามก้อนขนาด 3 หนึ่งก้อนขนาด 5 และหนึ่งก้อนขนาด 6

ทาคาฮาชิสามารถทำการสังเคราะห์ได้สองครั้งดังนี้:

- ครั้งแรก ทำการสังเคราะห์โดยเลือกเมือกสองก้อนขนาด 3 จะเหลือหนึ่งก้อนขนาด 3 หนึ่งก้อนขนาด 5 และสองก้อนขนาด 6
- ต่อมา ทำการสังเคราะห์โดยเลือกเมือกสองก้อนขนาด 6 จะเหลือหนึ่งก้อนขนาด 3 หนึ่งก้อนขนาด 5 และหนึ่งก้อนขนาด 12

ไม่ว่าเขาจะทำการสังเคราะห์เริ่มจากสถานะเริ่มต้นอย่างไร เขาก็ไม่สามารถลดจำนวนเมือกให้เหลือ 2 ก้อนหรือน้อยกว่านั้นได้ ดังนั้นควรพิมพ์ 3

ตัวอย่างอินพุต 2

3
1 1
2 1
3 1

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

3

เขาไม่สามารถทำการสังเคราะห์ได้

ตัวอย่างอินพุต 3

1
1000000000 1000000000

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

13

ในขั้นต้นมีสไลม์ขนาด N
โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับแต่ละ 1\leq i\leq N มี C_i slimes ขนาด S_i
ทาคาฮาชิสามารถสังเคราะห์เมือกซ้ําได้กี่ครั้ง (อาจเป็นศูนย์) ในลําดับใดก็ได้
การสังเคราะห์เมือกดําเนินการดังนี้

- เลือกสไลม์สองตัวที่มีขนาดเท่ากัน ปล่อยให้ขนาดนี้เป็น X และสไลม์ใหม่ขนาด 2X จะปรากฏขึ้น จากนั้นสไลม์ดั้งเดิมสองตัวก็หายไป

ทาคาฮาชิต้องการลดจํานวนสไลม์ให้เหลือน้อยที่สุด
จํานวนสไลม์ขั้นต่ําที่เขาสามารถลงเอยได้ด้วยลําดับการสังเคราะห์ที่เหมาะสมที่สุดคือเท่าไร?

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
S_1 C_1
S_2 C_2
\vdots
S_N C_N

เอาท์พุท

พิมพ์สไลม์จํานวนน้อยที่สุดที่เป็นไปได้หลังจากที่ทาคาฮาชิได้สังเคราะห์ซ้ํา

ข้อ จำกัด

- 1\leq N\leq 10^5
- 1\leq S_i\leq 10^9
- 1\leq C_i\leq 10^9
- S_1,S_2,\ldots,S_N นั้นแตกต่างกันทั้งหมด
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

อินพุตตัวอย่าง 1

3
3 3
5 1
6 1

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

3

ในขั้นต้นมีสไลม์ขนาด 3 ตัว ขนาด 5 ตัวหนึ่ง และขนาด 6 อีกตัว
ทาคาฮาชิสามารถทําการสังเคราะห์ได้สองครั้งดังนี้:

- ขั้นแรก ให้ทําการสังเคราะห์โดยเลือกสไลม์ขนาด 3 สองตัว จะมีสไลม์ขนาด 3 หนึ่งตัว ขนาด 5 และขนาด 6 สองตัว
- จากนั้นทําการสังเคราะห์โดยเลือกสไลม์ขนาด 6 สองตัว จะมีสไลม์ขนาด 3 หนึ่งตัว ขนาด 5 และขนาด 12 หนึ่งตัว

ไม่ว่าเขาจะสังเคราะห์ซ้ําจากสถานะเริ่มต้นอย่างไรเขาก็ไม่สามารถลดจํานวนสไลม์ให้เหลือ 2 หรือน้อยกว่าได้ดังนั้นคุณควรพิมพ์ 3
อินพุตตัวอย่าง 2

3
1 1
2 1
3 1

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

3

เขาไม่สามารถทำการสังเคราะห์ได้

อินพุตตัวอย่าง 3

1
1000000000 1000000000

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

13


ทาคาฮาชิมีเพลย์ลิสต์ที่มีเพลง N เพลง
เพลง i (1 \leq i \leq N) มีความยาว T_i วินาที
ทาคาฮาชิเริ่มเล่นเพลย์ลิสต์แบบสุ่มในเวลา 0
การเล่นแบบสุ่มจะทำซ้ำสิ่งต่อไปนี้: เลือกเพลงหนึ่งเพลงจาก N เพลงที่มีความน่าจะเป็นเท่ากันและเล่นเพลงนั้นจนจบ
ในกรณีนี้ เพลงจะเล่นอย่างต่อเนื่อง: เมื่อเพลงจบ เพลงที่เลือกเพลงต่อไปจะเริ่มเล่นทันที
สามารถเลือกเพลงเดียวกันได้ติดต่อกัน
หาความน่าจะเป็นที่เพลง 1 จะถูกเล่น (X + 0.5) วินาทีหลังจากเวลา 0 โมดูโล 998244353

วิธีพิมพ์ความน่าจะเป็น โมดูโล 998244353
สามารถพิสูจน์ได้ว่าความน่าจะเป็นที่พบได้ในโจทย์นี้คือจำนวนตรรกยะเสมอ นอกจากนี้ ข้อจำกัดของปัญหานี้รับประกันว่าเมื่อความน่าจะเป็นที่จะหาได้แสดงเป็นเศษส่วนที่ลดไม่ได้ \frac{y}{x} แล้ว x จะหารด้วย 998244353 ไม่ลงตัว
จากนั้น จะมีจำนวนเต็ม z ที่ไม่ซ้ำกันระหว่าง 0 ถึง 998244352 รวมอยู่ด้วย โดยที่ xz \equiv y \pmod{998244353} รายงาน z นี้

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N X
T_1 T_2 \ldots T_N

เอาต์พุต

แสดงค่าความน่าจะเป็น โมดูโล 998244353 ที่เพลงแรกในรายการเล่นจะถูกเล่น (X+0.5) วินาทีหลังจากเวลา 0

ข้อจำกัด

- 2 \leq N\leq 10^3
- 0 \leq X\leq 10^4
- 1 \leq T_i\leq 10^4
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

3 6
3 5 6

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

369720131

เพลง 1 จะเล่น 6.5 วินาทีหลังจากเวลา 0 ถ้าเพลงถูกเล่นในลำดับใดลำดับหนึ่งต่อไปนี้

- เพลง 1 \to เพลง 1 \to เพลง 1
- เพลง 2 \to เพลง 1
- เพลง 3 \to เพลง 1

ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์เหล่านี้จะเกิดขึ้นคือ \frac{7}{27}.
เราได้ 369720131\times 27\equiv 7 \pmod{998244353} ดังนั้นคุณควรพิมพ์ 369720131

ตัวอย่างอินพุต 2

5 0
1 2 1 2 1

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

598946612

หลังจากเวลา 0.5 วินาที เพลงแรกที่จะเล่นยังคงเล่นอยู่ ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ต้องการคือ \frac{1}{5}.
โปรดทราบว่าเพลงต่างๆ อาจมีความยาวเท่ากัน

ตัวอย่างอินพุต 3

5 10000
1 2 3 4 5

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

586965467

ทาคาฮาชิมีเพลย์ลิสต์ที่มีเพลง N เพลง
เพลง i (1 \leq i \leq N) ใช้เวลา T_i วินาที
ทาคาฮาชิได้เริ่มเล่นเพลย์ลิสต์แบบสุ่มที่เวลา 0
การเล่นแบบสุ่มจะทําซ้ําสิ่งต่อไปนี้: เลือกหนึ่งเพลงจาก N เพลงที่มีความน่าจะเป็นเท่ากันและเล่นเพลงนั้นจนจบ
ที่นี่เพลงจะเล่นอย่างต่อเนื่อง: เมื่อเพลงจบเพลงถัดไปที่เลือกจะเริ่มทันที
สามารถเลือกเพลงเดียวกันได้ต่อเนื่องกัน
ค้นหาความน่าจะเป็นที่เพลง 1 กําลังเล่น (X + 0.5) วินาทีหลังจากเวลา 0 โมดูโล 998244353

วิธีพิมพ์โมดูโลความน่าจะเป็น 998244353
สามารถพิสูจน์ได้ว่าความน่าจะเป็นที่พบในปัญหานี้เป็นจํานวนตรรกยะเสมอ
นอกจากนี้ ข้อจํากัดของปัญหานี้รับประกันว่าเมื่อความน่าจะเป็นที่จะพบแสดงเป็นเศษส่วนที่ลดไม่ได้ \frac{y}{x} x จะหารด้วย 998244353 ลงตัว
จากนั้นจะมีจํานวนเต็มที่ไม่ซ้ํากัน z ระหว่าง 0 ถึง 998244352 รวม เช่น xz \equiv y \pmod{998244353} รายงาน z นี้

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N X
T_1 T_2 \ldots T_N

ผลิตภัณฑ์

พิมพ์ความน่าจะเป็น โมดูโล 998244353 ที่กําลังเล่นเพลงแรกในเพลย์ลิสต์ (X+0.5) วินาทีหลังจากเวลา 0

ข้อจํากัด

- 2 \leq N\leq 10^3
- 0 \leq X\leq 10^4
- 1 \leq T_i\leq 10^4
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจํานวนเต็ม

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 1

3 6
3 5 6

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

369720131

เพลงที่ 1 จะเล่น 6.5 วินาทีหลังจากเวลา 0 หากเล่นเพลงตามลําดับอย่างใดอย่างหนึ่งต่อไปนี้

- เพลง 1 \to เพลง 1 \to เพลง 1
- เพลง 2 \to เพลง 1
- เพลง 3 \to เพลง 1

ความน่าจะเป็นที่หนึ่งในสิ่งเหล่านี้เกิดขึ้นคือ \frac{7}{27}
เรามี 369720131\times 27\equiv 7 \pmod{998244353} ดังนั้นคุณควรพิมพ์ 369720131

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 2

5 0
1 2 1 2 1

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

598946612

0.5 วินาทีหลังจากเวลา 0 เพลงแรกที่จะเล่นยังคงเล่นอยู่ ดังนั้นความน่าจะเป็นที่แสวงหาคือ \frac{1}{5}
โปรดทราบว่าเพลงที่แตกต่างกันอาจมีความยาวเท่ากัน

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 3

5 10000
1 2 3 4 5

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

586965467


คุณได้รับจำนวนเต็ม N ค่า A _ 1,A _ 2,\ldots,A _ N
ถ้าค่าของพวกมันทั้งหมดเท่ากัน ให้พิมพ์ Yes; ถ้าไม่ ให้พิมพ์ No

Input

ข้อมูลจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
A _ 1 A _ 2 \ldots A _ N

Output

พิมพ์บรรทัดเดียวที่มี Yes ถ้าค่าของ A _ 1,A _ 2,\ldots,A _ N ที่ได้รับทั้งหมดเท่ากัน และพิมพ์ No ถ้าไม่ใช่

Constraints

- 2\leq N\leq100
- 1\leq A _ i\leq100\ (1\leq i\leq N)
- ค่าของอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

Sample Input 1

3
3 2 4

Sample Output 1

No

เรามี A _ 1\neq A _ 2 ดังนั้นควรพิมพ์ No

Sample Input 2

4
3 3 3 3

Sample Output 2

Yes

เรามี A _ 1=A _ 2=A _ 3=A _ 4 ดังนั้นควรพิมพ์ Yes

Sample Input 3

10
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55

Sample Output 3

No

คุณได้รับจำนวนเต็ม ￼ ค่า ￼
หากค่าของพวกมันทั้งหมดเท่ากัน ให้พิมพ์ Yes มิฉะนั้น ให้พิมพ์ No

อินพุต

อินพุตได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบดังนี้:

N
A_1 A_2 \ldots A_N

เอาต์พุต

พิมพ์บรรทัดเดียวที่มี Yes หากค่าของ ￼ ทั้งหมดเท่ากัน มิฉะนั้น พิมพ์ No

เงื่อนไข
	•	￼
	•	￼
	•	ค่าที่ได้รับทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

3
3 2 4

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

No

คำอธิบาย:
เรามี ￼ ดังนั้นคุณต้องพิมพ์ No

ตัวอย่างอินพุต 2

4
3 3 3 3

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

Yes

คำอธิบาย:
เรามี ￼ ดังนั้นคุณต้องพิมพ์ Yes

ตัวอย่างอินพุต 3

10
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

No

คุณได้รับจำนวนเต็ม N จำนวน A _ 1,A _ 2,\ldots,A _ N
หากค่าทั้งหมดเท่ากัน ให้พิมพ์ Yes มิฉะนั้น ให้พิมพ์ No

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
A _ 1 A _ 2 \ldots A _ N

เอาต์พุต

พิมพ์บรรทัดเดียวที่มี Yes หากค่าของ A _ 1,A _ 2,\ldots,A _ N ที่กำหนดเท่ากันทั้งหมด และ No หากไม่เป็นเช่นนั้น

ข้อจำกัด

- 2\leq N\leq100
- 1\leq A _ i\leq100\ (1\leq i\leq N)
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
ตัวอย่างอินพุต 1

3
3 2 4

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

No

เรามี A _ 1\neq A _ 2 ดังนั้นคุณควรพิมพ์ No

ตัวอย่างอินพุต 2

4
3 3 3 3

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

Yes

เรามี A _ 1=A _ 2=A _ 3=A _ 4 ดังนั้นคุณควรพิมพ์ Yes

ตัวอย่างอินพุต 3

10
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

No


คุณได้รับจำนวนเต็มบวก N
หากมีจำนวนเต็ม x และ y ที่ N=2^x3^y ให้พิมพ์ Yes มิฉะนั้นให้พิมพ์ No

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N

เอาต์พุต

พิมพ์บรรทัดเดียวที่มี Yes หากมีจำนวนเต็ม x และ y ที่ตรงตามเงื่อนไข และ No ในกรณีอื่น

ข้อจำกัด

- 1\leq N\leq10^{18}
- N เป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

324

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

Yes

สำหรับ x=2,y=4 เราได้ 2^x3^y=2^23^4=4\times81=324 ดังนั้นจึงตรงตามเงื่อนไข
ดังนั้นคุณควรพิมพ์ Yes

ตัวอย่างอินพุต 2

5

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

No

ไม่มีจำนวนเต็ม x และ y ที่ทำให้ 2^x3^y=5
ดังนั้น คุณควรพิมพ์ No

ตัวอย่างอินพุต 3

32

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

Yes

สำหรับ x=5,y=0 เรามี 2^x3^y=32\times1=32 ดังนั้นคุณควรพิมพ์ Yes

ตัวอย่างอินพุต 4

37748736

ตัวอย่างเอาต์พุต 4

Yes

คุณจะได้รับจำนวนเต็มบวก N
ถ้ามีจำนวนเต็ม x และ y ที่ทำให้ N=2^x3^y ให้พิมพ์ Yes; ไม่เช่นนั้นให้พิมพ์ No

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N

เอาท์พุท

พิมพ์บรรทัดเดียวที่มี Yes ถ้ามีจำนวนเต็ม x และ y ที่เป็นไปตามเงื่อนไข และ No ในกรณีอื่น

ข้อ จำกัด

- 1 \ leq N \ leq10^{18}
- N เป็นจำนวนเต็ม

อินพุตตัวอย่าง 1

324

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

Yes

สำหรับ x=2,y=4, เรามี 2^x3^y=2^23^4=4\times81=324, ดังนั้นเงื่อนไขถูกต้อง
ดังนั้นคุณควรพิมพ์ Yes

อินพุตตัวอย่าง 2

5

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

No

ไม่มีจำนวนเต็ม x และ y เช่นนั้น 2^x3^y = 5
ดังนั้นคุณควรพิมพ์ No

อินพุตตัวอย่าง 3

32

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

Yes

สำหรับ x = 5, y = 0 เรามี 2^x3^y = 32 \ times1 = 32  ดังนั้นคุณควรพิมพ์ Yes

อินพุตตัวอย่าง 4

37748736

ตัวอย่างเอาท์พุท 4

Yes

คุณได้รับจำนวนเต็มบวก  N
หากมีจำนวนเต็ม  x  และ  y  ที่ทำให้  N = 2^x3^y  เป็นจริง ให้พิมพ์ Yes; มิฉะนั้นให้พิมพ์ No
อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:

เอาต์พุต

พิมพ์บรรทัดเดียวที่มี Yes หากมีจำนวนเต็ม x และ y ที่ตรงตามเงื่อนไข และ No ในกรณีอื่น

ข้อจำกัด

- 1\leq N\leq10^{18}
- N เป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

324

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

Yes

สำหรับ x=2,y=4 เราได้ 2^x3^y=2^23^4=4\times81=324 ดังนั้นจึงตรงตามเงื่อนไข
ดังนั้นคุณควรพิมพ์ Yes
ตัวอย่างอินพุต 2

5

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

No

ไม่มีจำนวนเต็ม x และ y ที่ทำให้ 2^x3^y=5
ดังนั้น คุณควรพิมพ์หมายเลข

ตัวอย่างอินพุต 3

32

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

Yes

สำหรับ x=5,y=0 เรามี 2^x3^y=32\times1=32 ดังนั้น คุณควรพิมพ์ใช่

ตัวอย่างอินพุต 4

37748736

ตัวอย่างเอาต์พุต 4

Yes


ทาคาฮาชิส่งสตริง T ที่ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กไปให้อาโอกิ เป็นผลให้อาโอกิได้รับสตริง T' ที่ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก
T' อาจถูกเปลี่ยนแปลงจาก T กล่าวคือ เงื่อนไขสี่ประการต่อไปนี้มีอยู่เพียงเงื่อนไขเดียวเท่านั้น

- T' เท่ากับ T
- T' เป็นสตริงที่ได้จากการแทรกตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กหนึ่งตัวในตำแหน่งหนึ่ง (อาจเป็นจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุด) ใน T
- T' เป็นสตริงที่ได้จากการลบตัวอักษรหนึ่งตัวออกจาก T
- T' เป็นสตริงที่ได้จากการเปลี่ยนตัวอักษรหนึ่งตัวใน T เป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กอีกตัวหนึ่ง

คุณได้รับสตริง T' ที่อาโอกิได้รับ และสตริง N สตริง ได้แก่ S_1, S_2, \ldots, S_N ที่ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก ค้นหาสตริงทั้งหมดจาก S_1, S_2, \ldots, S_N ที่อาจเท่ากับสตริง T ที่ทาคาฮาชิส่งมา

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N T'
S_1
S_2
\vdots
S_N

เอาต์พุต

ให้ (i_1, i_2, \ldots, i_K) เป็นลำดับของดัชนีของสตริงทั้งหมดระหว่าง S_1, S_2, \ldots, S_N ที่อาจเท่ากับ T โดยเรียงตามลำดับจากน้อยไปมาก
พิมพ์ความยาว K ของลำดับนี้ และลำดับนั้นเองในรูปแบบต่อไปนี้:
K
i_1 i_2 \ldots i_K

ข้อจำกัด

- N เป็นจำนวนเต็ม
- 1 \leq N \leq 5 \times 10^5
- S_i และ T' เป็นสตริงที่มีความยาวระหว่าง 1 ถึง 5 \times 10^5 รวมทั้งหมด โดยประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก - ความยาวรวมของ S_1, S_2, \ldots, S_N มีค่าไม่เกิน 5 \times 10^5

ตัวอย่างอินพุต 1

5 ababc
ababc
babc
abacbc
abdbc
abbac

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

4
1 2 3 4

ในบรรดา S_1, S_2, \ldots, S_5 สตริงที่สามารถมีค่าเท่ากับ T ได้คือ S_1, S_2, S_3, S_4 ตามที่อธิบายไว้ด้านล่าง

- S_1 สามารถมีค่าเท่ากับ T ได้ เนื่องจาก T' = ababc เท่ากับ S_1 = ababc
- S_2 สามารถมีค่าเท่ากับ T ได้ เนื่องจาก T' = ababc ได้จากการแทรกตัวอักษร a ที่จุดเริ่มต้นของ S_2 = babc
- S_3 สามารถมีค่าเท่ากับ T ได้เนื่องจาก T' = ababc ได้จากการลบตัวอักษรตัวที่สี่ c จาก S_3 = abacbc - S_4 อาจเท่ากับ T ได้ เนื่องจาก T' = ababc ได้มาจากการเปลี่ยนอักขระตัวที่สาม d ใน S_4 = abdbc เป็น b
- S_5 ไม่สามารถเท่ากับ T ได้ เนื่องจากหากเราใช้ S_5 = abbac เป็น T ดังนั้น T' = ababc จะไม่เป็นไปตามเงื่อนไขทั้งสี่ข้อในคำชี้แจงปัญหา

ตัวอย่างอินพุต 2

1 aoki
takahashi

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

0

ตัวอย่างอินพุต 3

9 atcoder
atoder
atcode
athqcoder
atcoder
tacoder
jttcoder
atoder
atceoder
atcoer

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

6
1 2 4 7 8 9

ทาคาฮาชิส่งสายอักขระ T ซึ่งประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กไปยังอาโอกิ ผลลัพธ์คือ อาโอกิได้รับสายอักขระ T' ซึ่งประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก
T' อาจมีการเปลี่ยนแปลงจาก T โดยเฉพาะอย่างยิ่ง จะต้องเป็นไปตามเงื่อนไขใดเงื่อนไขหนึ่งต่อไปนี้อย่างแน่นอน

- T' เท่ากับ T
- T' เป็นสายอักขระที่ได้จากการแทรกตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กหนึ่งตัวในตำแหน่งใดตำแหน่งหนึ่ง (เป็นไปได้ว่าจะอยู่ที่จุดเริ่มต้นหรือจุดสิ้นสุด) ใน T
- T' เป็นสายอักขระที่ได้จากการลบตัวอักษรหนึ่งตัวออกจาก T
- T' เป็นสายอักขระที่ได้จากการเปลี่ยนตัวอักษรหนึ่งตัวใน T เป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กอื่น

คุณได้รับสายอักขระ T' ที่อาโอกิได้รับ และสายอักขระ N ตัว S_1, S_2, \ldots, S_N ซึ่งประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก หาคำสั่งทั้งหมดใน S_1, S_2, \ldots, S_N ที่อาจเท่ากับสายอักขระ T ที่ทาคาฮาชิส่ง

อินพุต

อินพุตได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบดังนี้:
N T'
S_1
S_2
\vdots
S_N

เอาต์พุต

ให้ (i_1, i_2, \ldots, i_K) เป็นลำดับของดัชนีทั้งหมดใน S_1, S_2, \ldots, S_N ที่อาจเท่ากับ T เรียงลำดับตามลำดับจากน้อยไปมาก
พิมพ์ความยาว K ของลำดับนี้ และลำดับในรูปแบบดังต่อไปนี้:
K
i_1 i_2 \ldots i_K

ข้อจำกัด

- N เป็นจำนวนเต็ม
- 1 \leq N \leq 5 \times 10^5
- S_i และ T' เป็นสายอักขระที่มีความยาวระหว่าง 1 และ 5 \times 10^5 รวมถึง ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก
- ความยาวรวมของ S_1, S_2, \ldots, S_N รวมไม่เกิน 5 \times 10^5

ตัวอย่างอินพุต 1

5 ababc
ababc
babc
abacbc
abdbc
abbac

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

4
1 2 3 4

ในบรรดา S_1, S_2, \ldots, S_5 สายอักขระที่อาจเท่ากับ T คือ S_1, S_2, S_3, S_4 ตามที่อธิบายด้านล่าง

- S_1 อาจเท่ากับ T เพราะ T' = ababc เท่ากับ S_1 = ababc
- S_2 อาจเท่ากับ T เพราะ T' = ababc ได้จากการแทรกตัวอักษร a ที่จุดเริ่มต้นของ S_2 = babc
- S_3 อาจเท่ากับ T เพราะ T' = ababc ได้จากการลบตัวอักษรที่สี่ c จาก S_3 = abacbc
- S_4 อาจเท่ากับ T เพราะ T' = ababc ได้จากการเปลี่ยนตัวอักษรที่สาม d ใน S_4 = abdbc เป็น b
- S_5 ไม่อาจเท่ากับ T เพราะถ้าเราใช้ S_5 = abbac เป็น T แล้ว T' = ababc จะไม่เป็นไปตามเงื่อนไขใดในโจทย์

ตัวอย่างอินพุต 2

1 aoki
takahashi

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

0

ตัวอย่างอินพุต 3

9 atcoder
atoder
atcode
athqcoder
atcoder
tacoder
jttcoder
atoder
atceoder
atcoer

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

6
1 2 4 7 8 9

ทาคาฮาชิ ส่งสตริง T ซึ่งประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กไปยัง Aoki เป็นผลให้ Aoki ได้รับสตริง T 'ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก
T 'อาจได้รับการเปลี่ยนแปลงจาก T.
โดยเฉพาะอย่างยิ่งหนึ่งในสี่เงื่อนไขต่อไปนี้เป็นที่รู้จักกันว่าถือ

- T 'เท่ากับ T.
- T 'เป็นสตริงที่ได้จากการแทรกตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กหนึ่งตัวที่ตำแหน่งเดียว (อาจเป็นจุดเริ่มต้นและสิ้นสุด) ใน T
- T 'เป็นสตริงที่ได้จากการลบหนึ่งอักขระจาก T
- T 'เป็นสตริงที่ได้จากการเปลี่ยนหนึ่งอักขระใน T เป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กอีกตัวหนึ่ง

คุณจะได้รับสตริงที่ได้รับจาก Aoki และ N สาย  S_1, S_2, \ldots, S_N ซึ่งประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก ค้นหาสตริงทั้งหมดใน S_1, S_2, \ldots, S_N ที่อาจเท่ากับสตริง t ที่ ทาคาฮาชิ ส่งมา

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N T'
S_1
S_2
\vdots
S_N

เอาท์พุท

ปล่อยให้ (i_1, i_2, \ldots, i_K) เป็นลำดับของดัชนีของสตริงทั้งหมดระหว่าง S_1, S_2, \ldots, S_N ที่อาจเท่ากับ T ตามลำดับจากน้อยไปมาก
พิมพ์ความยาว K ของลำดับนี้และลำดับของตัวเองในรูปแบบต่อไปนี้:
K
i_1 i_2 \ldots i_K

ข้อ จำกัด

- N เป็นจำนวนเต็ม
- 1 \leq N \leq 5 \times 10^5
- S_i และ t 'เป็นสตริงที่มีความยาวระหว่าง 1 ถึง 5 \ times 10^5 รวมประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก
- ความยาวรวมของ S_1, S_2, \ldots, S_N นั้นมากที่สุด 5 \ times 10^5

อินพุตตัวอย่าง 1

5 ababc
ababc
babc
abacbc
abdbc
abbac

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

4
1 2 3 4

ในบรรดา S_1, S_2, \ldots, S_5,, สตริงที่อาจเท่ากับ T คือ S_1, S_2, S_3, S_4 ตามที่อธิบายไว้ด้านล่าง

- S_1 อาจเท่ากับ T เนื่องจาก T' =  ababc เท่ากับ S_1 =  ababc
- S_2 อาจเท่ากับ T เนื่องจาก T' =  ababc ได้มาจากการแทรกตัวอักษร a ที่จุดเริ่มต้นของ S_2 =  babc
- S_3 อาจเท่ากับ T เนื่องจาก T' =  ababc ได้รับโดยการลบอักขระที่สี่ c จาก S_3 =  abacbc
- S_4 อาจเท่ากับ T เนื่องจาก T' =  ababc ได้รับจากการเปลี่ยนอักขระที่สาม d ใน S_4 =  abdbc to b เป็น b
- S_5 ไม่สามารถเท่ากับ T ได้เพราะถ้าเราใช้ S_5 =  abbac เป็น T ดังนั้น T' =  ababc จะไม่เป็นไปตามเงื่อนไขใด ๆ ในสี่เงื่อนไขใด ๆ ในคำสั่งปัญหา

อินพุตตัวอย่าง 2

1 Aoki
ทาคาฮาชิ

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

0

อินพุตตัวอย่าง 3

9 atcoder
atoder
atcode
athqcoder
atcoder
tacoder
jttcoder
atoder
atceoder
atcoer

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

6
1 2 4 7 8 9


คุณได้รับสตริง S ที่มีความยาว N ประกอบด้วยตัวเลข
หาจำนวนเลขยกกำลังสองที่สามารถได้จากการตีความการเรียงสับเปลี่ยนของ S เป็นจำนวนเต็มฐานสิบ
แก้สมการต่อไปนี้อย่างเป็นทางการ
ให้ s _ i เป็นตัวเลขที่สอดคล้องกับหลักที่ i (1\leq i\leq N) จากจุดเริ่มต้นของ S
หาจำนวนเลขยกกำลังสองที่สามารถแสดงเป็น \displaystyle \sum _ {i=1} ^ N s _ {p _ i}10 ^ {N-i} ที่มีการเรียงสับเปลี่ยน P=(p _ 1,p _ 2,\ldots,p _ N) ของ (1, \dots, N)

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
S

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบในบรรทัดเดียว

ข้อจำกัด

- 1\leq N\leq 13
- S คือสตริงที่มีความยาว N ประกอบด้วยตัวเลข
- N คือจำนวนเต็ม
ตัวอย่างอินพุต 1

4
4320

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

2

สำหรับ P=(4,2,3,1) เรามี s _ 4\times10 ^ 3+s _ 2\times10 ^ 2+s _ 3\times10 ^ 1+s _ 1=324=18 ^ 2
สำหรับ P=(3,2,4,1) เรามี s _ 3\times10 ^ 3+s _ 2\times10 ^ 2+s _ 4\times10 ^ 1+s _ 1=2304=48 ^ 2
การเรียงสับเปลี่ยนอื่นๆ จะไม่มีผลลัพธ์เป็นจำนวนยกกำลังสอง ดังนั้นคุณควรพิมพ์ 2

ตัวอย่างอินพุต 2

3
010

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

2

สำหรับ P=(1,3,2) หรือ P=(3,1,2) เรามี \displaystyle\sum _ {i=1} ^ Ns _ {p _ i}10 ^ {N-i}=1=1 ^ 2.
สำหรับ P=(2,1,3) หรือ P=(2,3,1) เรามี \displaystyle\sum _ {i=1} ^ Ns _ {p _ i}10 ^ {N-i}=100=10 ^ 2.
การเรียงสับเปลี่ยนอื่นๆ จะไม่มีผลลัพธ์เป็นจำนวนกำลังสอง ดังนั้น คุณควรพิมพ์ 2
โปรดทราบว่าการเรียงสับเปลี่ยนที่แตกต่างกันจะไม่ถูกแยกความแตกต่างหากผลลัพธ์เป็นจำนวนเดียวกัน

ตัวอย่างอินพุต 3

13
8694027811503

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

840

คุณจะได้รับสตริง S ที่มีความยาว N ซึ่งประกอบด้วยตัวเลข
ค้นหาจํานวนเลขกําลังสองที่สามารถรับได้โดยการตีความการเรียงสับเปลี่ยนของ S เป็นจํานวนเต็มทศนิยม
แก้ไขสิ่งต่อไปนี้อย่างเป็นทางการมากขึ้น
ให้ s _ i เป็นตัวเลขที่สอดคล้องกับหลักที่ i (1\leq i\leq N) จากจุดเริ่มต้นของ S
ค้นหาจํานวนเลขกําลังสองที่สามารถแสดงเป็น \displaystyle \sum _ {i=1} ^ N s _ {p _ i}10 ^ {N-i} โดยมีการเรียงสับเปลี่ยน P=(p _ 1,p _ 2,\ldots,p _ N) ของ (1, \dots, N)

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
S

ผลิตภัณฑ์

พิมพ์คําตอบในบรรทัดเดียว

ข้อจํากัด

- 1\leq N\leq 13
- S เป็นสตริงที่มีความยาว N ซึ่งประกอบด้วยตัวเลข
- N เป็นจํานวนเต็ม

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 1

4
4320

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

2

สําหรับ P=(4,2,3,1) เรามี s _ 4\times10 ^ 3+s _ 2\times10 ^ 2+s _ 3\times10 ^ 1+s _ 1=324=18 ^ 2
สําหรับ P=(3,2,4,1) เรามี s _ 3\times10 ^ 3+s _ 2\times10 ^ 2+s _ 4\times10 ^ 1+s _ 1=2304=48 ^ 2
ไม่มีการเรียงสับเปลี่ยนอื่น ๆ ที่ส่งผลให้เกิดเลขกําลังสอง ดังนั้นคุณควรพิมพ์ 2

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 2

3
010

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

2

สําหรับ P=(1,3,2) หรือ P=(3,1,2) เรามี \displaystyle\sum _ {i=1} ^ Ns _ {p _ i}10 ^ {N-i}=1=1 ^ 2
สําหรับ P=(2,1,3) หรือ P=(2,3,1) เรามี \displaystyle\sum _ {i=1} ^ Ns _ {p _ i}10 ^ {N-i}=100=10 ^ 2
ไม่มีการเรียงสับเปลี่ยนอื่น ๆ ที่ส่งผลให้เกิดเลขกําลังสอง ดังนั้นคุณควรพิมพ์ 2
โปรดทราบว่าการเรียงสับเปลี่ยนที่แตกต่างกันจะไม่แตกต่างกันหากส่งผลให้มีจํานวนเท่ากัน

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 3

13
8694027811503

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

840


คุณได้รับสตริง N สตริง S_1, S_2, \ldots, S_N ที่ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก และสตริง T ที่ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก
มีคู่จำนวนเต็ม N^2 คู่ (i, j) ระหว่าง 1 และ N รวมทั้งหมด พิมพ์จำนวนคู่ที่ตรงตามเงื่อนไขต่อไปนี้

- การเชื่อมต่อ S_i และ S_j ตามลำดับนี้ประกอบด้วย T เป็นลำดับย่อย (ไม่จำเป็นต้องต่อเนื่องกัน)

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N T
S_1
S_2
\vdots
S_N

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบ

ข้อจำกัด

- N เป็นจำนวนเต็ม
- 1 \leq N \leq 5 \times 10^5
- S_i และ T เป็นสตริงที่มีความยาว 1 ถึง 5 \times 10^5 รวมทั้งหมด ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก - ความยาวรวมของ S_1, S_2, \ldots, S_N มีค่าไม่เกิน 5 \times 10^5

ตัวอย่างอินพุต 1

3 bac
abba
bcb
aaca

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

3

คู่ (i, j) ที่ตรงตามเงื่อนไขในคำชี้แจงปัญหาคือ (1, 2), (1, 3), (2, 3) ดังที่แสดงด้านล่าง

- สำหรับ (i, j) = (1, 2) การต่อกัน abbabcb ของ S_1 และ S_2 ตามลำดับนี้ประกอบด้วย bac เป็นลำดับย่อย
- สำหรับ (i, j) = (1, 3) การต่อกัน abbaaaca ของ S_1 และ S_3 ตามลำดับนี้ประกอบด้วย bac เป็นลำดับย่อย
- สำหรับ (i, j) = (2, 3) การต่อกัน bcbaaca ของ S_2 และ S_3 ตามลำดับนี้ประกอบด้วย bac เป็นลำดับย่อย
ตัวอย่างอินพุต 2

5 xx
x
x
x
x
x

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

25

ตัวอย่างอินพุต 3

1 y
x

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

0

ตัวอย่างอินพุต 4

10 ms
mkgn
m
hlms
vmsle
mxsm
nnzdhi
umsavxlb
ffnsybomr
yvmm
naouel

ตัวอย่างเอาต์พุต 4

68

คุณได้รับ N สตริง S_1, S_2, \ldots, S_N ที่ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก และสตริง T ซึ่งประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก
มีคู่จำนวน N^2 (i, j) ของจำนวนเต็มระหว่าง 1 ถึง N รวมทั้งสิ้น พิมพ์จำนวนคู่ที่ตรงตามเงื่อนไขต่อไปนี้

- การเชื่อมต่อของ S_i และ S_j ในลำดับนี้มี T เป็นซับซีเควนซ์ (ไม่จำเป็นต้องเรียงติดกัน)

Input

อินพุตจะถูกให้ในรูปแบบมาตรฐานดังนี้:
N T
S_1
S_2
\vdots
S_N

Output

พิมพ์คำตอบ

ข้อจำกัด
- N เป็นจำนวนเต็ม
- 1 \leq N \leq 5 \times 10^5
- S_i และ T เป็นสตริงที่มีความยาว 1 ถึง 5 \times 10^5 รวมทั้งสิ้น ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก
- ความยาวรวมของ S_1, S_2, \ldots, S_N ไม่เกิน 5 \times 10^5

ตัวอย่างInput 1

3 bac
abba
bcb
aaca

ตัวอย่างOutput 1

3

คู่ (i, j) ที่ตรงตามเงื่อนไขในโจทย์คือ (1, 2), (1, 3), (2, 3) ซึ่งแสดงดังนี้

- สำหรับ (i, j) = (1, 2) การเชื่อมต่อ abbabcb ของ S_1 และ S_2 ในลำดับนี้มี bac เป็นซับซีเควนซ์
- สำหรับ (i, j) = (1, 3) การเชื่อมต่อ abbaaaca ของ S_1 และ S_3 ในลำดับนี้มี bac เป็นซับซีเควนซ์
- สำหรับ (i, j) = (2, 3) การเชื่อมต่อ bcbaaca ของ S_2 และ S_3 ในลำดับนี้มี bac เป็นซับซีเควนซ์

ตัวอย่างInput 2

5 xx
x
x
x
x
x

ตัวอย่างOutput 2

25

ตัวอย่างInput 3

1 y
x

ตัวอย่างOutput 3

0

ตัวอย่างInput 4

10 ms
mkgn
m
hlms
vmsle
mxsm
nnzdhi
umsavxlb
ffnsybomr
yvmm
naouel

ตัวอย่างOutput 4

68

คุณจะได้รับ N สตริง S_1, S_2, \ldots, S_N ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก และสตริง T ที่ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก
มี N^2 คู่ (i, j) ของจํานวนเต็มระหว่าง 1 ถึง N รวม พิมพ์จํานวนคู่ที่ตรงตามเงื่อนไขต่อไปนี้

- การต่อกันของ S_i และ S_j ตามลําดับนี้มี T เป็นลําดับย่อย (ไม่จําเป็นต้องต่อเนื่องกัน)

Input
อินพุตจะถูกให้ในรูปแบบมาตรฐานดังนี้:
N T
S_1
S_2
\vdots
S_N

Output

พิมพ์คำตอบ

ข้อจำกัด

- N is an integer.
- 1 \leq N \leq 5 \times 10^5
- S_i and T are strings of length 1 to 5 \times 10^5, inclusive, consisting of lowercase English letters.
- The total length of S_1, S_2, \ldots, S_N is at most 5 \times 10^5.

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 1

3 bac
abba
bcb
aaca

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 1

3

The pairs (i, j) that satisfy the condition in the problem statement are (1, 2), (1, 3), (2, 3), as seen below.

- For (i, j) = (1, 2), the concatenation abbabcb of S_1 and S_2 in this order contains bac as a subsequence.
- For (i, j) = (1, 3), the concatenation abbaaaca of S_1 and S_3 in this order contains bac as a subsequence.
- For (i, j) = (2, 3), the concatenation bcbaaca of S_2 and S_3 in this order contains bac as a subsequence.

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 2

5 xx
x
x
x
x
x

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 2

25

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 3

1 y
x

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 3

0

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 4

10 ms
mkgn
m
hlms
vmsle
mxsm
nnzdhi
umsavxlb
ffnsybomr
yvmm
naouel

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 4

68