บนระนาบสองมิติ ทาคาฮาชิอยู่ที่จุด (0, 0) ในตอนแรก และสุขภาพเริ่มต้นของเขาคือ H มีไอเท็มจำนวน M ชิ้นสำหรับฟื้นฟูสุขภาพวางอยู่บนระนาบ ชิ้นที่ i ของไอเท็มเหล่านั้นจะวางอยู่ที่ (x_i, y_i)
ทาคาฮาชิจะเคลื่อนที่ N ครั้ง การเคลื่อนที่ครั้งที่ i จะเป็นดังนี้

-
ให้ (x,y) เป็นพิกัดปัจจุบันของเขา เขาใช้สุขภาพ 1 หน่วยเพื่อเคลื่อนที่ไปยังจุดต่อไปนี้ โดยขึ้นอยู่กับ S_i ซึ่งเป็นตัวละครตัวที่ i ของ S:

- (x+1,y) ถ้า S_i คือ R;
- (x-1,y) ถ้า S_i คือ L;
- (x,y+1) ถ้า S_i คือ U;
- (x,y-1) ถ้า S_i คือ D

-
หากสุขภาพของทาคาฮาชิกลายเป็นลบ เขาจะทรุดตัวลงและหยุดเคลื่อนไหว มิฉะนั้น หากวางไอเท็มไว้ที่จุดที่เขาเคลื่อนที่ไป และค่าพลังชีวิตของเขาต่ำกว่า K อย่างเคร่งครัด เขาก็จะใช้ไอเท็มนั้นเพื่อทำให้ค่าพลังชีวิตของเขาเท่ากับ K

พิจารณาว่าทาคาฮาชิสามารถเคลื่อนที่ครบ N ครั้งโดยไม่ถูกทำให้มึนงงได้หรือไม่

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N M H K
S
x_1 y_1
\vdots
x_M y_M

เอาต์พุต

พิมพ์ Yes หากเขาสามารถเคลื่อนที่ครบ N ครั้งโดยไม่ถูกทำให้มึนงง พิมพ์ No ในกรณีอื่น

ข้อจำกัด

- 1\leq N,M,H,K\leq 2\times 10^5
- S คือสตริงที่มีความยาว N ประกอบด้วย R, L, U และ D
- |x_i|,|y_i| \leq 2\times 10^5
- (x_i, y_i) จะแยกจากกันเป็นคู่ - ค่าทั้งหมดในอินพุตเป็นจำนวนเต็ม ยกเว้น S

ตัวอย่างอินพุต 1

4 2 3 1
RUDL
-1 -1
1 0

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

Yes

ในตอนแรก พลังชีวิตของทาคาฮาชิคือ 3 เราจะอธิบายการเคลื่อนไหวดังต่อไปนี้

-
การเคลื่อนไหวครั้งแรก: S_i คือ R ดังนั้นเขาจึงเคลื่อนที่ไปที่จุด (1,0) พลังชีวิตของเขาลดลงเหลือ 2 แม้ว่าจะมีการวางไอเท็มไว้ที่จุด (1,0) แต่เขาจะไม่กินมันเพราะพลังชีวิตของเขาไม่น้อยกว่า K=1

-
การเคลื่อนไหวครั้งที่ 2: S_i คือ U ดังนั้นเขาจึงเคลื่อนที่ไปที่จุด (1,1) พลังชีวิตของเขาลดลงเหลือ 1

-
การเคลื่อนไหวครั้งที่ 3: S_i คือ D ดังนั้นเขาจึงเคลื่อนที่ไปที่จุด (1,0) สุขภาพของเขาลดลงเหลือ 0 วางไอเท็มไว้ที่จุด (1,0) และสุขภาพของเขาลดลงเหลือต่ำกว่า K=1 ดังนั้นเขาจึงกินไอเท็มนั้นเพื่อทำให้สุขภาพของเขาเป็น 1

-
การเดินครั้งที่ 4: S_i คือ L ดังนั้นเขาจึงเคลื่อนที่ไปที่จุด (0,0) สุขภาพของเขาลดลงเหลือ 0

ดังนั้น เขาจึงสามารถเคลื่อนที่ได้ 4 ครั้งโดยไม่ล้มลง ดังนั้นจึงควรพิมพ์คำว่า ใช่ โปรดทราบว่าสุขภาพอาจถึง 0

ตัวอย่างอินพุต 2

5 2 1 5
LDRLD
0 0
-1 -1

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

No

ในตอนแรก สุขภาพของทาคาฮาชิคือ 1 เราจะอธิบายการเคลื่อนไหวด้านล่าง

-
การเดินครั้งที่ 1: S_i คือ L ดังนั้นเขาจึงเคลื่อนที่ไปที่จุด (-1,0) สุขภาพของเขาลดลงเหลือ 0

-
การเดินครั้งที่ 2: S_i คือ D ดังนั้นเขาจึงเคลื่อนที่ไปที่จุด (-1,-1) สุขภาพของเขาลดลงเหลือ -1 ตอนนี้ค่าพลังชีวิตอยู่ที่ -1 เขาจึงล้มลงและหยุดเคลื่อนไหว

ดังนั้น เขาจะถูกทำให้มึนงง ดังนั้นควรพิมพ์ No
โปรดทราบว่าแม้ว่าจะมีไอเท็มอยู่ที่จุดเริ่มต้น (0,0) ของเขา แต่เขาจะไม่ใช้ไอเท็มนั้นก่อนการเคลื่อนที่ครั้งแรก เนื่องจากไอเท็มจะถูกใช้หลังจากการเคลื่อนที่ครั้งแรกเท่านั้น

บนระนาบสองมิติ ทาคาฮาชิอยู่ที่จุด (0, 0) ในตอนแรก และสุขภาพเริ่มต้นของเขาคือ H มีไอเท็มจำนวน M ชิ้นสำหรับฟื้นฟูสุขภาพวางอยู่บนระนาบ ชิ้นที่ i ของไอเท็มเหล่านั้นจะวางอยู่ที่ (x_i, y_i)
ทาคาฮาชิจะเคลื่อนที่ N ครั้ง การเคลื่อนที่ครั้งที่ i จะเป็นดังนี้

-
ให้ (x,y) เป็นพิกัดปัจจุบันของเขา เขาใช้สุขภาพ 1 หน่วยเพื่อเคลื่อนที่ไปยังจุดต่อไปนี้ โดยขึ้นอยู่กับ S_i ซึ่งเป็นตัวละครตัวที่ i ของ S:

- (x+1,y) if S_i is R;
- (x-1,y) if S_i is L;
- (x,y+1) if S_i is U;
- (x,y-1) if S_i is D.

-
หากสุขภาพของทาคาฮาชิกลายเป็นลบ เขาจะทรุดตัวลงและหยุดเคลื่อนไหว มิฉะนั้น หากวางไอเท็มไว้ที่จุดที่เขาเคลื่อนที่ไป และค่าพลังชีวิตของเขาต่ำกว่า K อย่างเคร่งครัด เขาก็จะใช้ไอเท็มนั้นเพื่อทำให้ค่าพลังชีวิตของเขาเท่ากับ K

พิจารณาว่าทาคาฮาชิสามารถเคลื่อนที่ครบ N ครั้งโดยไม่ถูกทำให้มึนงงได้หรือไม่

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N M H K
S
x_1 y_1
\vdots
x_M y_M

เอาต์พุต

พิมพ์ ใช่ หากเขาสามารถเคลื่อนที่ครบ N ครั้งโดยไม่ถูกทำให้มึนงง พิมพ์ ไม่ใช่ ในกรณีอื่น

ข้อจำกัด

- 1\leq N,M,H,K\leq 2\times 10^5
- S คือสตริงที่มีความยาว N ประกอบด้วย R, L, U และ D
- |x_i|,|y_i| \leq 2\times 10^5
- (x_i, y_i) จะแยกจากกันเป็นคู่
- ค่าทั้งหมดในอินพุตเป็นจำนวนเต็ม ยกเว้น S

ตัวอย่างอินพุต 1

4 2 3 1
RUDL
-1 -1
1 0

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

Yes

ในตอนแรก พลังชีวิตของทาคาฮาชิคือ 3 เราจะอธิบายการเคลื่อนไหวดังต่อไปนี้

-
การเคลื่อนไหวครั้งแรก: S_i คือ R ดังนั้นเขาจึงเคลื่อนที่ไปที่จุด (1,0) พลังชีวิตของเขาลดลงเหลือ 2 แม้ว่าจะมีการวางไอเท็มไว้ที่จุด (1,0) แต่เขาจะไม่กินมันเพราะพลังชีวิตของเขาไม่น้อยกว่า K=1

-
การเคลื่อนไหวครั้งที่ 2: S_i คือ U ดังนั้นเขาจึงเคลื่อนที่ไปที่จุด (1,1) พลังชีวิตของเขาลดลงเหลือ 1

-
การเคลื่อนไหวครั้งที่ 3: S_i คือ D ดังนั้นเขาจึงเคลื่อนที่ไปที่จุด (1,0) สุขภาพของเขาลดลงเหลือ 0 วางไอเท็มไว้ที่จุด (1,0) และสุขภาพของเขาลดลงเหลือต่ำกว่า K=1 ดังนั้นเขาจึงกินไอเท็มนั้นเพื่อทำให้สุขภาพของเขาเป็น 1

-
การเดินครั้งที่ 4: S_i คือ L ดังนั้นเขาจึงเคลื่อนที่ไปที่จุด (0,0) สุขภาพของเขาลดลงเหลือ 0

ดังนั้น เขาจึงสามารถเคลื่อนที่ได้ 4 ครั้งโดยไม่ล้มลง ดังนั้นจึงควรพิมพ์คำว่า ใช่ โปรดทราบว่าสุขภาพอาจถึง 0

ตัวอย่างอินพุต 2

5 2 1 5
LDRLD
0 0
-1 -1

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

No

ในตอนแรก สุขภาพของทาคาฮาชิคือ 1 เราจะอธิบายการเคลื่อนไหวด้านล่าง

-
การเดินครั้งที่ 1: S_i คือ L ดังนั้นเขาจึงเคลื่อนที่ไปที่จุด (-1,0) สุขภาพของเขาลดลงเหลือ 0

-
การเดินครั้งที่ 2: S_i คือ D ดังนั้นเขาจึงเคลื่อนที่ไปที่จุด (-1,-1) สุขภาพของเขาลดลงเหลือ -1 ตอนนี้ค่าพลังชีวิตอยู่ที่ -1 เขาจึงล้มลงและหยุดเคลื่อนไหว

ดังนั้น เขาจะถูกทำให้มึนงง ดังนั้นควรพิมพ์ No
โปรดทราบว่าแม้ว่าจะมีไอเท็มอยู่ที่จุดเริ่มต้น (0,0) ของเขา แต่เขาจะไม่ใช้ไอเท็มนั้นก่อนการเคลื่อนที่ครั้งแรก เนื่องจากไอเท็มจะถูกใช้หลังจากการเคลื่อนที่ครั้งแรกเท่านั้น

บนระนาบสองมิติ ทาคาฮาชิอยู่ที่จุด (0, 0) และพลังชีวิตเริ่มต้นของเขาคือ H  M ไอเท็มเพื่อฟื้นฟูสุขภาพถูกวางไว้บนเครื่องบิน ที่ i ของพวกเขาอยู่ที่ (x_i,y_i)
ทาคาฮาชิจะเคลื่อนไหว N  ท่าครั้งที่ i มีดังนี้

-
ให้ (x,y) เป็นพิกัดปัจจุบันของเขา  เขาใช้พลังชีวิต 1 เพื่อย้ายไปยังจุดต่อไปนี้ ขึ้นอยู่กับ S_i อักขระตัวที่ i ของ S:

- (x+1,y) if S_i is R;
- (x-1,y) if S_i is L;
- (x,y+1) if S_i is U;
- (x,y-1) if S_i is D.

-
หากสุขภาพของทาคาฮาชิติดลบ เขาจะทรุดตัวลงและหยุดเคลื่อนไหว  มิฉะนั้น หากวางไอเท็มไว้ที่จุดที่เขาย้ายไป และพลังชีวิตของเขาน้อยกว่า K อย่างเคร่งครัด เขาก็ใช้ไอเท็มที่นั่นเพื่อทําให้พลังชีวิตของเขา K

พิจารณาว่า Takahashi สามารถทําท่า N ให้สําเร็จโดยไม่มึนงงได้หรือไม่

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
เอ็นเอ็มเอชเค
S
x_1 y_1
vdots
x_M y_M

ผลิตภัณฑ์

พิมพ์ Yes ถ้าเขาสามารถทําท่า N ให้สําเร็จโดยไม่มึนงง พิมพ์ No

ข้อจํากัด

- 1leq N,M,H,Kleq 2times 10^5
- S เป็นสตริงที่มีความยาว N ประกอบด้วย R, L, U และ D
- |x_i|,|y_i| leq 2times 10^5
- (x_i, y_i) แตกต่างกันเป็นคู่
- ค่าทั้งหมดในอินพุตเป็นจํานวนเต็ม ยกเว้น S

Samp อินพุต 1

4 2 3 1
RUDL
-1 -1
1 0

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

Yes

ในขั้นต้น สุขภาพของทาคาฮาชิคือ 3  เราอธิบายท่าด้านล่าง

-
ท่าครั้งที่ 1: S_i คือ R ดังนั้นเขาจึงย้ายไปที่จุด (1,0)  พลังชีวิตของเขาลดลงเหลือ 2  แม้ว่าไอเท็มจะถูกวางไว้ที่จุด (1,0) แต่เขาก็ไม่ได้บริโภคมันเพราะพลังชีวิตของเขาไม่น้อยกว่า K=1

-
ท่าที่ 2: S_i คือ U ดังนั้นเขาจึงย้ายไปที่จุด (1,1)  พลังชีวิตของเขาลดลงเหลือ 1

-
ท่าที่ 3: S_i คือ D ดังนั้นเขาจึงย้ายไปที่จุด (1,0)  พลังชีวิตของเขาลดลงเหลือ 0  ไอเท็มถูกวางไว้ที่จุด (1,0) และพลังชีวิตของเขาน้อยกว่า K=1 ดังนั้นเขาจึงใช้ไอเท็มนั้นเพื่อทําให้พลังชีวิตของเขาเป็น 1

-
ท่าที่ 4: S_i คือ L ดังนั้นเขาจึงย้ายไปที่จุด (0,0)  พลังชีวิตของเขาลดลงเหลือ 0

ดังนั้นเขาจึงสามารถเคลื่อนไหวได้ 4 ท่าโดยไม่ยุบตัว ดังนั้นควรพิมพ์ใช่  โปรดทราบว่าสุขภาพอาจถึง 0

Samp อินพุต 2

5 2 1 5
LDRLD
0 0
-1 -1

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

No

ในขั้นต้น สุขภาพของทาคาฮาชิคือ 1  เราอธิบายท่าด้านล่าง

-
ท่าครั้งที่ 1: S_i คือ L ดังนั้นเขาจึงย้ายไปที่จุด (-1,0)  พลังชีวิตของเขาลดลงเหลือ 0

-
ท่าที่ 2: S_i คือ D ดังนั้นเขาจึงย้ายไปที่จุด (-1,-1)  พลังชีวิตของเขาลดลงเหลือ -1  ตอนนี้พลังชีวิตอยู่ที่ -1 เขาทรุดตัวลงและหยุดเคลื่อนไหว

ดังนั้นเขาจะตกตะลึง ดังนั้นจึงควรพิมพ์ No
โปรดทราบว่าแม้ว่าจะมีไอเท็มที่จุดเริ่มต้นของเขา (0,0) แต่เขาไม่ได้ใช้ไอเท็มนั้นก่อนท่าครั้งที่ 1 เนื่องจากไอเท็มจะถูกใช้หลังจากท่าเท่านั้น


คอมพิวเตอร์ของคุณมาพร้อมคีย์บอร์ดที่มีสามปุ่ม: ปุ่ม 'a', ปุ่ม Shift, และปุ่ม Caps Lock โดยมีไฟสถานะบนปุ่ม Caps Lock ซึ่งในตอนเริ่มต้น
ไฟสถานะบนปุ่ม Caps Lock จะดับอยู่ และหน้าจอแสดงข้อความว่างเปล่า
คุณสามารถทำสามการกระทำต่อไปนี้ได้เป็นจำนวนครั้งใด ๆ ตามลำดับใดก็ได้:

- ใช้เวลา X มิลลิวินาทีในการกดเพียงปุ่ม 'a' เท่านั้น หากไฟบนปุ่ม Caps Lock ดับอยู่ a จะถูกต่อท้ายข้อความบนหน้าจอ; ถ้าเปิดอยู่ A จะถูกต่อท้าย
- ใช้เวลา Y มิลลิวินาทีในการกดปุ่ม 'a' และปุ่ม Shift พร้อมกัน หากไฟบนปุ่ม Caps Lock ดับอยู่ A จะถูกต่อท้ายข้อความบนหน้าจอ; ถ้าเปิดอยู่ a จะถูกต่อท้าย
- ใช้เวลา Z มิลลิวินาทีในการกดปุ่ม Caps Lock หากไฟบนปุ่ม Caps Lock ดับอยู่ มันจะเปิดขึ้น; ถ้าเปิดอยู่ มันจะดับลง

ให้ข้อความ S ที่ประกอบด้วย A และ a, จงหาว่าจำเป็นต้องใช้เวลากี่มิลลิวินาทีอย่างน้อยเพื่อทำให้ข้อความที่แสดงบนหน้าจอเท่ากับ S

Input

ข้อมูลนำเข้าจะถูกให้จาก Standard Input ในรูปแบบดังนี้:
X Y Z
S

Output

แสดงคำตอบ

เงื่อนไข

- 1 \leq X,Y,Z \leq 10^9
- X, Y, และ Z เป็นจำนวนเต็ม
- 1 \leq |S| \leq 3 \times 10^5
- S เป็นสตริงที่ประกอบด้วย A และ a

ตัวอย่างInput 1

1 3 3
AAaA

ตัวอย่างOutput 1

9

การทำตามลำดับของการกระทำต่อไปนี้ทำให้ข้อความบนหน้าจอเท่ากับ AAaA ใน 9 มิลลิวินาที ซึ่งเป็นเวลาที่สั้นที่สุด

- ใช้เวลา Z(=3) มิลลิวินาทีในการกดปุ่ม Caps Lock ไฟที่ปุ่ม Caps Lock จะเปิด
- ใช้เวลา X(=1) มิลลิวินาทีในการกดปุ่ม 'a' A จะถูกต่อท้ายข้อความบนหน้าจอ
- ใช้เวลา X(=1) มิลลิวินาทีในการกดปุ่ม 'a' A จะถูกต่อท้ายข้อความบนหน้าจอ
- ใช้เวลา Y(=3) มิลลิวินาทีในการกดปุ่ม Shift และปุ่ม 'a' พร้อมกัน a จะถูกต่อท้ายข้อความบนหน้าจอ
- ใช้เวลา X(=1) มิลลิวินาทีในการกดปุ่ม 'a' A จะถูกต่อท้ายข้อความบนหน้าจอ

ตัวอย่างInput 2

1 1 100
aAaAaA

ตัวอย่างOutput 2

6

ตัวอย่างInput 3

1 2 4
aaAaAaaAAAAaAaaAaAAaaaAAAAA

ตัวอย่างOutput 3

40

คอมพิวเตอร์ของคุณมีแป้นพิมพ์ที่มีปุ่มสามปุ่ม ได้แก่ ปุ่ม 'a' ปุ่ม Shift และปุ่ม Caps Lock โดยปุ่ม Caps Lock จะมีไฟติดอยู่
ในตอนแรก ไฟบนปุ่ม Caps Lock จะดับลง และหน้าจอจะแสดงสตริงว่าง
คุณสามารถดำเนินการสามขั้นตอนต่อไปนี้ได้หลายครั้งเท่าที่ต้องการในลำดับใดก็ได้:

- ใช้เวลา X มิลลิวินาทีในการกดเฉพาะปุ่ม 'a' หากไฟบนปุ่ม Caps Lock ดับลง ปุ่ม a จะถูกเพิ่มเข้ากับสตริงบนหน้าจอ หากไฟบนปุ่ม Caps Lock เปิดอยู่ ปุ่ม A จะติด
- ใช้เวลา Y มิลลิวินาทีในการกดปุ่ม 'a' และปุ่ม Shift พร้อมกัน หากไฟบนปุ่ม Caps Lock ดับลง ปุ่ม A จะถูกเพิ่มเข้ากับสตริงบนหน้าจอ หากไฟบนปุ่ม Caps Lock เปิดอยู่ ปุ่ม a จะติด
- ใช้เวลา Z มิลลิวินาทีในการกดปุ่ม Caps Lock หากไฟบนปุ่ม Caps Lock ดับลง ปุ่มจะเปิดขึ้น หากไฟบนปุ่ม Caps Lock เปิดอยู่ ปุ่มจะดับลง
กำหนดสตริง S ที่ประกอบด้วย A และ a กำหนดว่าคุณต้องใช้เวลาอย่างน้อยกี่มิลลิวินาทีเพื่อให้สตริงที่แสดงบนหน้าจอเท่ากับ S

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
X Y Z

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบ

เงื่อนไข

- 1 \leq X,Y,Z \leq 10^9
- X, Y และ Z เป็นจำนวนเต็ม
- 1 \leq |S| \leq 3 \times 10^5
- S คือสตริงที่ประกอบด้วย A และ a

ตัวอย่างอินพุต 1

1 3 3
AAaA

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

9

ลำดับการดำเนินการต่อไปนี้จะทำให้สตริงบนหน้าจอเท่ากับ AAaA ใน 9 มิลลิวินาที ซึ่งเป็นเวลาที่สั้นที่สุด

- ใช้เวลา Z(=3) มิลลิวินาทีในการกดปุ่ม CapsLock ไฟบนปุ่ม Caps Lock จะสว่างขึ้น - ใช้เวลา X(=1) มิลลิวินาทีในการกดปุ่ม 'a' โดย A จะถูกเพิ่มลงในสตริงบนหน้าจอ
- ใช้เวลา X(=1) มิลลิวินาทีในการกดปุ่ม 'a' โดย A จะถูกเพิ่มลงในสตริงบนหน้าจอ
- ใช้เวลา Y(=3) มิลลิวินาทีในการกดปุ่ม Shift และปุ่ม 'a' พร้อมกัน โดย a จะถูกเพิ่มลงในสตริงบนหน้าจอ
- ใช้เวลา X(=1) มิลลิวินาทีในการกดปุ่ม 'a' โดย A จะถูกเพิ่มลงในสตริงบนหน้าจอ

ตัวอย่างอินพุต 2

1 1 100
aAaAaA

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

6

ตัวอย่างอินพุต 3

1 2 4
aaAaAaaAAAAAaAaAaAAAAAAAAAAAA

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

40

คอมพิวเตอร์ของคุณมีแป้นพิมพ์ที่มีปุ่มสามปุ่ม ได้แก่ ปุ่ม 'a' ปุ่ม Shift และปุ่ม Caps Lock โดยปุ่ม Caps Lock จะมีไฟติดอยู่
ในตอนแรก ไฟบนปุ่ม Caps Lock จะดับลง และหน้าจอจะแสดงสตริงว่าง
คุณสามารถดำเนินการสามขั้นตอนต่อไปนี้ได้หลายครั้งเท่าที่ต้องการในลำดับใดก็ได้:

- ใช้เวลา X มิลลิวินาทีในการกดเฉพาะปุ่ม 'a' หากไฟบนปุ่ม Caps Lock ดับลง ปุ่ม a จะถูกเพิ่มเข้ากับสตริงบนหน้าจอ หากไฟบนปุ่ม Caps Lock เปิดอยู่ ปุ่ม A จะติด
- ใช้เวลา Y มิลลิวินาทีในการกดปุ่ม 'a' และปุ่ม Shift พร้อมกัน หากไฟบนปุ่ม Caps Lock ดับลง ปุ่ม A จะถูกเพิ่มเข้ากับสตริงบนหน้าจอ หากไฟบนปุ่ม Caps Lock เปิดอยู่ ปุ่ม a จะติด
- ใช้เวลา Z มิลลิวินาทีในการกดปุ่ม Caps Lock หากไฟบนปุ่ม Caps Lock ดับลง ปุ่มจะเปิดขึ้น หากไฟบนปุ่ม Caps Lock เปิดอยู่ ปุ่มจะดับลง

กำหนดสตริง S ที่ประกอบด้วย A และ a กำหนดว่าคุณต้องใช้เวลาอย่างน้อยกี่มิลลิวินาทีเพื่อให้สตริงที่แสดงบนหน้าจอเท่ากับ S

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
X Y Z
S

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบ

เงื่อนไข

- 1 \leq X,Y,Z \leq 10^9
- X, Y และ Z เป็นจำนวนเต็ม
- 1 \leq |S| \leq 3 \times 10^5
- S คือสตริงที่ประกอบด้วย A และ a

ตัวอย่างอินพุต 1

1 3 3
AAaA

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

9

ลำดับการดำเนินการต่อไปนี้จะทำให้สตริงบนหน้าจอเท่ากับ AAaA ใน 9 มิลลิวินาที ซึ่งเป็นเวลาที่สั้นที่สุด

- ใช้เวลา Z(=3) มิลลิวินาทีในการกดปุ่ม CapsLock ไฟบนปุ่ม Caps Lock จะสว่างขึ้น
- ใช้เวลา X(=1) มิลลิวินาทีในการกดปุ่ม 'a' โดย A จะถูกเพิ่มลงในสตริงบนหน้าจอ
- ใช้เวลา X(=1) มิลลิวินาทีในการกดปุ่ม 'a' โดย A จะถูกเพิ่มลงในสตริงบนหน้าจอ
- ใช้เวลา Y(=3) มิลลิวินาทีในการกดปุ่ม Shift และปุ่ม 'a' พร้อมกัน โดย a จะถูกเพิ่มลงในสตริงบนหน้าจอ
- ใช้เวลา X(=1) มิลลิวินาทีในการกดปุ่ม 'a' โดย A จะถูกเพิ่มลงในสตริงบนหน้าจอ

ตัวอย่างอินพุต 2

1 1 100
aAaAaA

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

6

ตัวอย่างอินพุต 3

1 2 4
aaAaAaaAAAAaAaaAaAAaaaAAAAA

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

40


กราฟที่มีจุดยอด (k+1) จุดและขอบ k จุดจะเรียกว่าดาวระดับ k\ (k\geq 2) ก็ต่อเมื่อ:

- มีจุดยอดที่เชื่อมต่อกับจุดยอด k จุดอื่นๆ ด้วยขอบ และไม่มีขอบอื่น

ในตอนแรก ทาคาฮาชิมีกราฟที่ประกอบด้วยดาว เขาทำซ้ำการดำเนินการต่อไปนี้จนกว่าจุดยอดทุกคู่ในกราฟจะเชื่อมต่อกัน:

- เลือกจุดยอดสองจุดในกราฟ ที่นี่ จุดยอดจะต้องไม่เชื่อมต่อกัน และองศาของจุดยอดทั้งสองจะต้องเป็น 1 เพิ่มขอบที่เชื่อมต่อจุดยอดที่เลือกสองจุด

จากนั้น เขากำหนดจำนวนเต็มจาก 1 ถึง N ให้กับจุดยอดแต่ละจุดในกราฟโดยพลการหลังจากขั้นตอนนี้ กราฟที่ได้คือต้นไม้ เราเรียกว่า T T มีขอบ (N-1) ขอบ โดยขอบที่ i เชื่อม u_i และ v_i ตอนนี้ทาคาฮาชิลืมจำนวนและระดับของดวงดาวที่เขามีในตอนแรกไปแล้ว หาดาวเหล่านั้นโดยกำหนด T

อินพุต

อินพุตนั้นกำหนดจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
u_1 v_1
\vdots
u_{N-1} v_{N-1}

เอาต์พุต

สมมติว่าทาคาฮาชิมีดวงดาว M ดวงในตอนแรก ซึ่งระดับคือ L=(L_1,L_2,\ldots,L_M)
เรียงลำดับ L จากน้อยไปมาก และพิมพ์ออกมาโดยเว้นช่องว่างไว้ระหว่างนั้น
เราสามารถพิสูจน์ได้ว่าคำตอบในปัญหานี้ไม่ซ้ำใคร

ข้อจำกัด

- 3\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq u_i, v_i\leq N
- กราฟที่กำหนดเป็นต้นไม้จุดยอด N จุดที่ได้จากขั้นตอนในคำชี้แจงปัญหา
- ค่าทั้งหมดในอินพุตเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

6
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

2 2

ดาวระดับ 2 สองดวงให้ T ดังรูปต่อไปนี้:

ตัวอย่างอินพุต 2

9
3 9
7 8
8 6
4 6
4 1
5 9
7 3
5 2

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

2 2 2

ตัวอย่างอินพุต 3

20
8 3
8 18
2 19
8 20
9 17
19 7
8 7
14 12
2 15
14 10
2 13
2 16
2 1
9 5
10 15
14 6
2 4
2 11
5 12

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

2 3 4 7

กราฟที่มี (k+1) จุดยอดและขอบ k เรียกว่าระดับ k \(k\geq 2) ดาวถ้าและเฉพาะถ้า:

- มีจุดยอดที่เชื่อมต่อกับจุดยอด k อื่น ๆ ด้วยขอบ และไม่มีขอบอื่น ๆ

ตอนแรกทาคาฮาชิมีกราฟประกอบด้วยดวงดาว เขาทำซ้ำการดำเนินการต่อไปนี้จนกระทั่งจุดยอดทุกคู่ในกราฟเชื่อมต่อ:

- เลือกจุดยอดสองจุดในกราฟ ที่นี่จุดยอดทั้งสองต้องไม่เชื่อมต่อ และองศาของจุดยอดทั้งสองต้องเป็น 1 เพิ่มขอบที่เชื่อมต่อจุดยอดที่เลือกสองจุด

จากนั้นเขาได้กำหนดจำนวนเต็มจาก 1 ถึง N ให้กับแต่ละจุดยอดในกราฟหลังจากขั้นตอน กราฟที่ได้คือต้นไม้ เราเรียกมันว่า T. T มีขอบ (N-1), i-th ซึ่งเชื่อมต่อ u_i และ v_i.
ตอนนี้ทาคาฮาชิลืมจำนวนและระดับของดวงดาวที่เขามีในตอนแรก ค้นหาพวกเขาให้ T.

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
u_1 v_1
\vdots
u_{N-1} v_{N-1}

เอาท์พุท

สมมติว่า Takahashi ในขั้นต้นมีดาว M ซึ่งมีระดับคือ L= (L_1, L_2,\ldots,L_M).
เรียงลำดับ L ตามลำดับจากน้อยไปมากและพิมพ์ด้วยช่องว่างในระหว่าง
เราสามารถพิสูจน์ได้ว่าการแก้ปัญหานี้มีความเป็นเอกลักษณ์

ข้อ จำกัด

- 3\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq u_i, v_i\leq N
- กราฟที่กำหนดคือต้นไม้ N-vertex ที่ได้รับจากขั้นตอนในคำสั่งปัญหา
- ค่าทั้งหมดในอินพุตเป็นจำนวนเต็ม

อินพุตตัวอย่าง 1

6
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

2 2

สองระดับ 2 ดาวให้ผล T ดังต่อไปนี้แสดงให้เห็น:

อินพุตตัวอย่าง 2

9
3 9
7 8
8 6
4 6
4 1
5 9
7 3
5 2

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

2 2 2

อินพุตตัวอย่าง 3

20
8 3
8 18
2 19
8 20
9 17
19 7
8 7
14 12
2 15
14 10
2 13
2 16
2 1
9 5
10 15
14 6
2 4
2 11
5 12

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

2 3 4 7


มีคน N คนเรียงลำดับ 1, 2, \ldots, N นั่งตามลำดับในทิศทางตามเข็มนาฬิการอบโต๊ะกลม
โดยคนที่ 1 จะนั่งข้างคนที่ N ในทิศทางตามเข็มนาฬิกา
สำหรับแต่ละ i = 1, 2, \ldots, N คนที่ i มีชื่อ S_i และอายุ A_i
ในที่นี้ไม่มีสองคนใดที่มีชื่อหรืออายุซ้ำกัน
เริ่มจากคนที่อายุน้อยที่สุด พิมพ์ชื่อของทุกคน N คนตามลำดับการนั่งในทิศทางตามเข็มนาฬิกา

Input

ข้อมูลนำเข้าได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบต่อไปนี้:
N
S_1 A_1
S_2 A_2
\vdots
S_N A_N

Output

พิมพ์ N บรรทัด
สำหรับแต่ละ i = 1, 2, \ldots, N บรรทัดที่ i-th ควรมีชื่อของคนที่นั่งในตำแหน่งที่ i-th ในทิศทางตามเข็มนาฬิกาจากคนที่อายุน้อยที่สุด

ข้อจำกัด

- 2 \leq N \leq 100
- N เป็นจำนวนเต็ม
- S_i เป็นสตริงที่มีความยาวระหว่าง 1 ถึง 10 ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษพิมพ์เล็ก
- i \neq j \implies S_i \neq S_j
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- A_i เป็นจำนวนเต็ม
- i \neq j \implies A_i \neq A_j

ตัวอย่างInput 1

5
alice 31
bob 41
carol 5
dave 92
ellen 65

ตัวอย่างOutput 1

carol
dave
ellen
alice
bob

คนที่อายุน้อยที่สุดคือคนที่ 3 ดังนั้นเริ่มจากคนที่ 3 พิมพ์ชื่อตามลำดับการนั่งในทิศทางตามเข็มนาฬิกา: คนที่ 3, คนที่ 4, คนที่ 5, คนที่ 1 และคนที่ 2

ตัวอย่างInput 2

2
takahashi 1000000000
aoki 999999999

ตัวอย่างOutput 2

aoki
takahashi

มีคน N หมายเลข 1, 2, \ldots, N, นั่งอยู่ในลำดับตามเข็มนาฬิกานี้รอบโต๊ะกลม
โดยเฉพาะอย่างยิ่งบุคคลที่ 1 กำลังนั่งถัดจากบุคคล N ในทิศทางตามเข็มนาฬิกา
สำหรับแต่ละ i = 1, 2, \ldots, N, บุคคลที่ฉันมีชื่อ S_i และอายุ A_i
ที่นี่ไม่มีคนสองคนที่มีชื่อเดียวกันหรืออายุเท่ากัน
เริ่มต้นจากคนที่อายุน้อยที่สุดพิมพ์ชื่อของทุกคนในลำดับของตำแหน่งที่นั่งตามเข็มนาฬิกา

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
S_1 A_1
S_2 A_2
\vdots
S_N A_N

เอาท์พุท

พิมพ์บรรทัด N
สำหรับแต่ละ i = 1, 2, \ldots, N, บรรทัด i-th ควรมีชื่อของบุคคลที่นั่งอยู่ในตำแหน่ง i-th ตามเข็มนาฬิกาจากคนที่อายุน้อยที่สุด

ข้อ จำกัด

- 2 \ leq N \leq 100
- N เป็นจำนวนเต็ม
- S_i เป็นสตริงที่มีความยาวระหว่าง 1 ถึง 10 ซึ่งประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก
- i \ neq j \ หมายถึง s_i \ neq s_j
- 0 \ leq a_i \ leq 10^9
- A_i เป็นจำนวนเต็ม
- i \ neq j \ หมายถึง A_i \neq A_j

อินพุตตัวอย่าง 1

5
alice 31
bob 41
carol 5
dave 92
ellen 65

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

carol
dave
ellen
alice
bob

คนที่อายุน้อยที่สุดคือบุคคล 3 ดังนั้นเริ่มต้นจากบุคคลที่ 3 พิมพ์ชื่อตามลำดับตามเข็มนาฬิกาของตำแหน่งที่นั่งของพวกเขา: บุคคล 3, บุคคล 4, บุคคล 5, บุคคล 1 และบุคคล 2

อินพุตตัวอย่าง 2

2
takahashi 1000000000
aoki 999999999

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

aoki
takahashi

มีคน N หมายเลข 1, 2, \ ldots, N, นั่งอยู่ในลำดับตามเข็มนาฬิกานี้รอบโต๊ะกลม
โดยเฉพาะอย่างยิ่งบุคคลที่ 1 กำลังนั่งถัดจากบุคคล N ในทิศทางตามเข็มนาฬิกา
สำหรับแต่ละ i = 1, 2, \ ldots, N, บุคคลที่ฉันมีชื่อ S_i และอายุ A_i
ที่นี่ไม่มีคนสองคนที่มีชื่อเดียวกันหรืออายุเท่ากัน
เริ่มต้นจากคนที่อายุน้อยที่สุดพิมพ์ชื่อของทุกคนในลำดับของตำแหน่งที่นั่งตามเข็มนาฬิกา

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
S_1 A_1
S_2 A_2
\ vdots
S_N A_N

เอาท์พุท

พิมพ์บรรทัด N
สำหรับแต่ละ i = 1, 2, \ ldots, N, บรรทัด i-th ควรมีชื่อของบุคคลที่นั่งอยู่ในตำแหน่ง i-th ตามเข็มนาฬิกาจากคนที่อายุน้อยที่สุด

ข้อ จำกัด

- 2 \ leq N \ leq 100
- N เป็นจำนวนเต็ม
- S_i เป็นสตริงที่มีความยาวระหว่าง 1 ถึง 10 ซึ่งประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก
- i \neq j \implies S_i \neq S_j
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- A_i is an integer.
- i \neq j \implies A_i \neq A_j

อินพุตตัวอย่าง 1

5
อลิซ 31
บ๊อบ 41
แครอล 5
เดฟ 92
เอลเลน 65

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

เพลงแครอล
เดฟ
เอลเลน
อลิซ
บ๊อบ

คนที่อายุน้อยที่สุดคือบุคคล 3 ดังนั้นเริ่มต้นจากบุคคลที่ 3 พิมพ์ชื่อตามลำดับตามเข็มนาฬิกาของตำแหน่งที่นั่งของพวกเขา: บุคคล 3, บุคคล 4, บุคคล 5, บุคคล 1 และบุคคล 2

อินพุตตัวอย่าง 2

2
ทาคาฮาชิ 1000000000
aoki 999999999

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

aoki
ทาคาฮาชิ


คุณได้รับจำนวนเต็ม N
พิมพ์ค่าประมาณของ N ตามคำแนะนำต่อไปนี้

- ถ้า N น้อยกว่าหรือเท่ากับ 10^3-1 ให้พิมพ์ N ตามที่เป็น
- ถ้า N อยู่ระหว่าง 10^3 และ 10^4-1 รวมทั้งหมด ตัดหลักหน่วยของ N และพิมพ์ผลลัพธ์
- ถ้า N อยู่ระหว่าง 10^4 และ 10^5-1 รวมทั้งหมด ตัดหลักสิบและหลักทั้งหมดที่อยู่ใต้หลักสิบของ N แล้วพิมพ์ผลลัพธ์
- ถ้า N อยู่ระหว่าง 10^5 และ 10^6-1 รวมทั้งหมด ตัดหลักร้อยและหลักทั้งหมดที่อยู่ใต้หลักร้อยของ N แล้วพิมพ์ผลลัพธ์
- ถ้า N อยู่ระหว่าง 10^6 และ 10^7-1 รวมทั้งหมด ตัดหลักพันและหลักทั้งหมดที่อยู่ใต้หลักพันของ N แล้วพิมพ์ผลลัพธ์
- ถ้า N อยู่ระหว่าง 10^7 ถึง 10^8-1 รวม ให้ตัดตัวเลขหลักหมื่นและตัวเลขหลักทั้งหมดที่อยู่ใต้ตัวเลขนั้นของ N แล้วพิมพ์ผลลัพธ์
- ถ้า N อยู่ระหว่าง 10^8 ถึง 10^9-1 รวม ให้ตัดตัวเลขหลักแสนและตัวเลขหลักทั้งหมดที่อยู่ใต้ตัวเลขนั้นของ N แล้วพิมพ์ผลลัพธ์

อินพุต

อินพุตจะได้จากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบ

ข้อจำกัด

- N เป็นจำนวนเต็มระหว่าง 0 ถึง 10^9-1 รวม

ตัวอย่างอินพุต 1

20230603

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

20200000

20230603 อยู่ระหว่าง 10^7 ถึง 10^8-1 (รวม) ดังนั้น ให้ตัดตัวเลขหลักหมื่นและตัวเลขทั้งหมดด้านล่างออก แล้วพิมพ์ 20200000

ตัวอย่างอินพุต 2

0

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

0

ตัวอย่างอินพุต 3

304

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

304

ตัวอย่างอินพุต 4

500600

ตัวอย่างเอาต์พุต 4

500000

คุณได้รับจำนวนเต็ม N
พิมพ์การประมาณค่า N ตามคำแนะนำต่อไปนี้

- ถ้า N น้อยกว่าหรือเท่ากับ 10^3-1 ให้พิมพ์ N ตามนั้น
- ถ้า N อยู่ระหว่าง 10^3 และ 10^4-1 รวมทั้ง ตัดตัวเลขหน่วยของ N และพิมพ์ผลลัพธ์
- ถ้า N อยู่ระหว่าง 10^4 และ 10^5-1 รวมทั้ง ตัดตัวเลขสิบและตัวเลขที่อยู่ต่ำกว่าทั้งหมดของ N และพิมพ์ผลลัพธ์
- ถ้า N อยู่ระหว่าง 10^5 และ 10^6-1 รวมทั้ง ตัดตัวเลขร้อยและตัวเลขที่อยู่ต่ำกว่าทั้งหมดของ N และพิมพ์ผลลัพธ์
- ถ้า N อยู่ระหว่าง 10^6 และ 10^7-1 รวมทั้ง ตัดตัวเลขพันและตัวเลขที่อยู่ต่ำกว่าทั้งหมดของ N และพิมพ์ผลลัพธ์
- ถ้า N อยู่ระหว่าง 10^7 และ 10^8-1 รวมทั้ง ตัดตัวเลขหมื่นและตัวเลขที่อยู่ต่ำกว่าทั้งหมดของ N และพิมพ์ผลลัพธ์
- ถ้า N อยู่ระหว่าง 10^8 และ 10^9-1 รวมทั้ง ตัดตัวเลขแสนและตัวเลขที่อยู่ต่ำกว่าทั้งหมดของ N และพิมพ์ผลลัพธ์

Input

ข้อมูลนำเข้าจะได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบดังนี้:
N

Output

พิมพ์คำตอบ

ข้อจำกัด

- N เป็นจำนวนเต็มระหว่าง 0 และ 10^9-1 รวมทั้ง

ตัวอย่างInput 1

20230603

ตัวอย่างOutput 1

20200000

20230603 อยู่ในระหว่าง 10^7 และ 10^8-1 (รวมทั้ง)
ดังนั้น ตัดตัวเลขหมื่นและตัวเลขที่อยู่ต่ำกว่าทั้งหมด และพิมพ์ 20200000

ตัวอย่างInput 2

0

ตัวอย่างOutput 2

0

ตัวอย่างInput 3

304

ตัวอย่างOutput 3

304

ตัวอย่างInput 4

500600

ตัวอย่างOutput 4

500000

ตัวอย่างอินพุต 4คุณได้รับจำนวนเต็ม N
พิมพ์ค่าประมาณของ N ตามคำแนะนำต่อไปนี้

- ถ้า N น้อยกว่าหรือเท่ากับ 10^3-1 ให้พิมพ์ N ตามที่เป็น
- ถ้า N อยู่ระหว่าง 10^3 และ 10^4-1 รวมทั้งหมด ตัดหลักหน่วยของ N และพิมพ์ผลลัพธ์
- ถ้า N อยู่ระหว่าง 10^4 และ 10^5-1 รวมทั้งหมด ตัดหลักสิบและหลักทั้งหมดที่อยู่ใต้หลักสิบของ N แล้วพิมพ์ผลลัพธ์
- ถ้า N อยู่ระหว่าง 10^5 และ 10^6-1 รวมทั้งหมด ตัดหลักร้อยและหลักทั้งหมดที่อยู่ใต้หลักร้อยของ N แล้วพิมพ์ผลลัพธ์
- ถ้า N อยู่ระหว่าง 10^6 และ 10^7-1 รวมทั้งหมด ตัดหลักพันและหลักทั้งหมดที่อยู่ใต้หลักพันของ N แล้วพิมพ์ผลลัพธ์ - ถ้า N อยู่ระหว่าง 10^7 ถึง 10^8-1 รวม ให้ตัดตัวเลขหลักหมื่นและตัวเลขหลักทั้งหมดที่อยู่ใต้ตัวเลข N แล้วพิมพ์ผลลัพธ์
- ถ้า N อยู่ระหว่าง 10^8 ถึง 10^9-1 รวม ให้ตัดตัวเลขหลักแสนและตัวเลขหลักทั้งหมดที่อยู่ใต้ตัวเลข N แล้วพิมพ์ผลลัพธ์

อินพุต

อินพุตจะได้จากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบ

ข้อจำกัด

- N เป็นจำนวนเต็มระหว่าง 0 ถึง 10^9-1 รวม

ตัวอย่างอินพุต 1

20230603

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

20200000

20230603 อยู่ระหว่าง 10^7 ถึง 10^8-1 (รวม) ดังนั้น ให้ตัดตัวเลขหลักหมื่นและตัวเลขทั้งหมดด้านล่างออก แล้วพิมพ์ 20200000

ตัวอย่างอินพุต 2

0

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

0

ตัวอย่างอินพุต 3

304

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

304

ตัวอย่างเอาต์พุต 4

500600

ตัวอย่างเอาต์พุต 4

500000


มีคนทั้งหมด N คน โดยคนแต่ละคนถูกหมายเลขเป็น 1, 2, \ldots, N บนระนาบสองมิติ และคนที่ i อยู่ที่จุดที่แทนด้วยพิกัด (X_i,Y_i)
คนที่ 1 ติดเชื้อไวรัส ไวรัสจะแพร่กระจายไปยังผู้คนที่อยู่ภายในระยะทาง D จากคนติดเชื้อ
ที่นี่ ระยะทางถูกกำหนดเป็นระยะทางยูคลิด กล่าวคือ สำหรับสองจุด (a_1, a_2) และ (b_1, b_2) ระยะทางระหว่างสองจุดนี้คือ \sqrt {(a_1-b_1)^2 + (a_2-b_2)^2}
เมื่อผ่านไปตามเวลาที่เพียงพอ กล่าวคือ เมื่อทุกคนที่อยู่ภายในระยะทาง D จากคนที่ i ติดเชื้อไวรัสหากคนที่ i ติดเชื้อไวรัส ให้พิจารณาว่าคนที่ i ติดเชื้อไวรัสหรือไม่ สำหรับคนแต่ละ i

Input

inputจะถูกให้จาก Standard Input ในรูปแบบต่อไปนี้:
N D
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Output

พิมพ์ออกมา N บรรทัด บรรทัดที่ i-th ควรมีค่า Yes หากคนที่ i ติดเชื้อไวรัส และ No หากไม่ได้ติดเชื้อ

Constraints

- 1 \leq N, D \leq 2000
- -1000 \leq X_i, Y_i \leq 1000
- (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j) หาก i \neq j
- ค่าทั้งหมดที่inputมาเป็นจำนวนเต็ม

Sample Input 1

4 5
2 -1
3 1
8 8
0 5

Sample Output 1

Yes
Yes
No
Yes

ระยะทางระหว่างคนที่ 1 และคนที่ 2 คือ \sqrt 5 ดังนั้นคนที่ 2 จึงติดเชื้อไวรัส
นอกจากนี้ ระยะทางระหว่างคนที่ 2 และคนที่ 4 คือ 5 ดังนั้นคนที่ 4 จึงติดเชื้อไวรัส
คนที่ 3 ไม่มีใครอยู่ภายในระยะทาง 5 ดังนั้นพวกเขาจะไม่ติดเชื้อไวรัส

Sample Input 2

3 1
0 0
-1000 -1000
1000 1000

Sample Output 2

Yes
No
No

Sample Input 3

9 4
3 2
6 -1
1 6
6 5
-2 -3
5 3
2 -3
2 1
2 6

Sample Output 3

Yes
No
No
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
No

มีผู้คน N คนที่มีหมายเลข 1, 2, \ldots, N บนระนาบสองมิติ และบุคคลที่ i อยู่ที่จุดที่แสดงด้วยพิกัด (X_i, Y_i)
บุคคลที่ 1 ติดเชื้อไวรัส ไวรัสแพร่กระจายไปยังผู้คนที่อยู่ห่างจากบุคคลที่ติดเชื้อ D
ในที่นี้ ระยะทางถูกกำหนดให้เป็นระยะทางแบบยุคลิด นั่นคือ สำหรับจุดสองจุด (a_1, a_2) และ (b_1, b_2) ระยะทางระหว่างสองจุดนี้คือ \sqrt {(a_1-b_1)^2 + (a_2-b_2)^2}
เมื่อเวลาผ่านไปเพียงพอ นั่นคือ เมื่อผู้คนทั้งหมดภายในระยะทาง D จากบุคคลที่ i ติดเชื้อไวรัส หากบุคคลที่ i ติดเชื้อไวรัส ให้พิจารณาว่าบุคคลที่ i ติดเชื้อไวรัสหรือไม่สำหรับแต่ละบุคคลที่ i

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N D
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

เอาต์พุต

พิมพ์ N บรรทัด บรรทัดที่ i ควรประกอบด้วย Yes หากบุคคลที่ i ติดเชื้อไวรัส และไม่มีในกรณีอื่น

ข้อจำกัด

- 1 \leq N, D \leq 2000
- -1000 \leq X_i, Y_i \leq 1000
- (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j) หาก i \neq j
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

4 5
2 -1
3 1
8 8
0 5

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

Yes
Yes
No
Yes

ระยะห่างระหว่างบุคคลที่ 1 และบุคคลที่ 2 คือ \sqrt 5 ดังนั้นบุคคลที่ 2 จึงติดเชื้อไวรัส นอกจากนี้ระยะห่างระหว่างบุคคลที่ 2 และบุคคลที่ 4 คือ 5 ดังนั้นบุคคลที่ 4 จึงติดเชื้อไวรัสได้
บุคคลที่ 3 ไม่มีใครอยู่ภายในระยะห่าง 5 ดังนั้นจึงจะไม่ติดเชื้อไวรัส

ตัวอย่างอินพุต 2

3 1
0 0
-1000 -1000
1000 1000

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

Yes
No
No

ตัวอย่างอินพุต 3

9 4
3 2
6 -1
1 6
6 5
-2 -3
5 3
2 -3
2 1
2 6

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

Yes
No
No
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
No


มีเค้กรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีสตรอเบอร์รี่บางส่วนบนระนาบ xy เค้กครอบครองพื้นที่สี่เหลี่ยม \lbrace (x, y) : 0 \leq x \leq W, 0 \leq y \leq H \rbrace
มีสตรอเบอร์รี่ N ลูกบนเค้ก และพิกัดของสตรอเบอร์รี่ลูกที่ i คือ (p_i, q_i) สำหรับ i = 1, 2, \ldots, N ไม่มีสตรอเบอร์รี่สองลูกที่มีพิกัดเดียวกัน
ทาคาฮาชิจะตัดเค้กเป็นชิ้นๆ ด้วยมีดดังนี้

- ก่อนอื่น ให้ตัดเค้กตามเส้นต่างๆ A เส้นขนานกับแกน y: เส้น x = a_1, x = a_2, \ldots, x = a_A
- ต่อไป ให้ตัดเค้กตามเส้นต่างๆ B เส้นขนานกับแกน x: เส้น y = b_1, y = b_2, \ldots, y = b_B

ผลลัพธ์คือเค้กจะถูกแบ่งเป็นชิ้นสี่เหลี่ยมผืนผ้า (A+1)(B+1) ชิ้น ทาคาฮาชิจะเลือกชิ้นใดชิ้นหนึ่งจากชิ้นเหล่านี้เพื่อกิน พิมพ์จำนวนสตรอเบอร์รี่ที่น้อยที่สุดและมากที่สุดเท่าที่จะทำได้บนชิ้นที่เลือก
ในที่นี้ รับประกันว่าไม่มีสตรอเบอร์รี่อยู่ตามขอบของชิ้นสุดท้าย สำหรับคำอธิบายอย่างเป็นทางการมากขึ้น โปรดดูเงื่อนไขด้านล่าง

อินพุต

อินพุตกำหนดจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
W H
N
p_1 q_1
p_2 q_2
\vdots
p_N q_N
A
a_1 a_2 \ldots a_A
B
b_1 b_2 \ldots b_B

เอาต์พุต

พิมพ์จำนวนสตรอเบอร์รี่ที่น้อยที่สุด m ชิ้นและจำนวน M ที่มากที่สุดเท่าที่จะทำได้บนชิ้นที่เลือกในรูปแบบต่อไปนี้ โดยคั่นด้วยช่องว่าง m M

ข้อจำกัด

- 3 \leq W, H \leq 10^9
- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \lt p_i \lt W
- 0 \lt q_i \lt H
- i \neq j \implies (p_i, q_i) \neq (p_j, q_j)
- 1 \leq A, B \leq 2 \times 10^5
- 0 \lt a_1 \lt a_2 \lt \cdots \lt a_A \lt W
- 0 \lt b_1 \lt b_2 \lt \cdots \lt b_B \lt H
- p_i \not \in \lbrace a_1, a_2, \ldots, a_A \rbrace
- q_i \not \in \lbrace b_1, b_2, \ldots, b_B \rbrace
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

7 6
5
6 1
3 1
4 2
1 5
6 2
2
2 5
2
3 4

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

0 2

มีทั้งหมด 9 ชิ้น: 6 ชิ้นไม่มีสตรอว์เบอร์รี 1 ชิ้นมีสตรอว์เบอร์รี 1 ชิ้น และ 2 ชิ้นมีสตรอว์เบอร์รี 2 ชิ้น ดังนั้น เมื่อเลือกชิ้นใดชิ้นหนึ่งมาทาน จำนวนสตรอว์เบอร์รีที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้บนชิ้นที่เลือกคือ 0 และจำนวนสูงสุดที่เป็นไปได้คือ 2 ชิ้น

ตัวอย่างอินพุต 2

4 4
4
1 1
3 1
3 3
1 3
1
2
1
2

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

1 1

แต่ละชิ้นมีสตรอว์เบอร์รี 1 ลูก

มีเค้กสี่เหลี่ยมที่มีสตรอเบอร์รี่อยู่บนระนาบ xy เค้กครอบครองพื้นที่สี่เหลี่ยม \lbrace (x, y): 0 \leq x \leq W, 0 \leq y \leq H \rbrace.
มีสตรอเบอร์รี่ N บนเค้กและพิกัดของสตรอเบอร์รี่ i-th คือ (p_i, q_i) สำหรับ i = 1, 2, \ldots, N. ไม่มีสตรอเบอร์รี่สองตัวมีพิกัดเดียวกัน
ทาคาฮาชิจะตัดเค้กเป็นหลายชิ้นด้วยมีดดังนี้

- ก่อนอื่นให้ตัดเค้กตามเส้นต่าง ๆ ขนานกับแกน y: เส้น x = a_1, x = a_2, \ldots, x = a_A
- ถัดไปตัดเค้กตามเส้นต่าง ๆ B ขนานกับแกน x: เส้น y = b_1, y = b_2, \ldots, y = b_B

เป็นผลให้เค้กจะถูกแบ่งออกเป็น (A+1) (B+1) ชิ้นสี่เหลี่ยม ทาคาฮาชิจะเลือกเพียงชิ้นเดียวที่จะกิน พิมพ์จำนวนสตรอเบอร์รี่ขั้นต่ำและสูงสุดที่เป็นไปได้บนชิ้นส่วนที่เลือก
ที่นี่รับประกันได้ว่าไม่มีสตรอเบอร์รี่ตามขอบของชิ้นสุดท้าย สำหรับคำอธิบายที่เป็นทางการมากขึ้นโปรดดูข้อ จำกัด ด้านล่าง

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
W H
N
p_1 q_1
p_2 q_2
\vdots
p_N q_N
A
a_1 a_2 \ldots a_A
B
b_1 b_2 \ldots b_B

เอาท์พุท

พิมพ์จำนวนสตรอเบอร์รี่ขั้นต่ำที่เป็นไปได้ m และจำนวน M ที่เป็นไปได้มากที่สุดบนชิ้นที่เลือกในรูปแบบต่อไปนี้ โดยคั่นด้วยช่องว่าง
m M

ข้อ จำกัด

- 3 \leq W, H \leq 10^9
- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \lt p_i \lt W
- 0 \lt q_i \lt H
- i \neq j \implies (p_i, q_i) \neq (p_j, q_j)
- 1 \leq A, B \leq 2 \times 10^5
- 0 \lt a_1 \lt a_2 \lt \cdots \lt a_A \lt W
- 0 \lt b_1 \lt b_2 \lt \cdots \lt b_B \lt H
- p_i \not \in \lbrace a_1, a_2, \ldots, a_A \rbrace
- q_i \not \in \lbrace b_1, b_2, \ldots, b_B \rbrace
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

อินพุตตัวอย่าง 1

7 6
5
6 1
3 1
4 2
1 5
6 2
2
2 5
2
3 4

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

0 2

มีทั้งหมด 9 ชิ้น คือ 6 ชิ้นไม่มีสตรอเบอร์รี่ 1 ชิ้นมีสตรอเบอร์รี่ 1 ชิ้น และ 2 ชิ้นมีสตรอเบอร์รี่ 2 ชิ้น ดังนั้นเมื่อเลือกชิ้นใดชิ้นหนึ่งมาทาน จำนวนสตรอเบอร์รี่ที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้บนชิ้นที่เลือกคือ 0 ชิ้น และจำนวนสตรอเบอร์รี่ที่มากที่สุดที่เป็นไปได้คือ 2 ชิ้น

อินพุตตัวอย่าง 2

4 4
4
1 1
3 1
3 3
1 3
1
2
1
2

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

1 1

แต่ละชิ้นมีสตรอเบอร์รี่หนึ่งอัน


คุณมีกราฟที่ไม่มีทิศทาง G ที่มี N จุดยอดและ M ขอบ
สำหรับ i = 1, 2, \ldots, M ขอบที่ i เป็นขอบที่ไม่มีทิศทางเชื่อมต่อจุดยอด u_i และ v_i
กราฟที่มี N จุดยอดเรียกว่าดีถ้าเงื่อนไขต่อไปนี้ถือเป็นจริงสำหรับ i = 1, 2, \ldots, K:

- จะต้องไม่มีเส้นทางที่เชื่อมต่อจุดยอด x_i และ y_i ใน G

กราฟที่กำหนด G เป็นกราฟที่ดี
คุณได้รับ Q คำถามที่เป็นอิสระ จงตอบคำถามทั้งหมด
สำหรับ i = 1, 2, \ldots, Q คำถามที่ i-th มีดังนี้

- กราฟ G^{(i)} ที่ได้จากการเพิ่มขอบที่ไม่มีทิศทางเชื่อมต่อจุดยอด p_i และ q_i เข้ากับกราฟที่กำหนด G เป็นกราฟที่ดีหรือไม่?

Input

อินพุตให้มาจาก Standard Input ในรูปแบบดังนี้:
N M
u_1 v_1
u_2 v_2
\vdots
u_M v_M
K
x_1 y_1
x_2 y_2
\vdots
x_K y_K
Q
p_1 q_1
p_2 q_2
\vdots
p_Q q_Q

Output

พิมพ์ Q บรรทัด
สำหรับ i = 1, 2, \ldots, Q บรรทัดที่ i ควรมีคำตอบของคำถามที่ i-th: Yes ถ้ากราฟ G^{(i)} เป็นกราฟที่ดี และ No ถ้าไม่เป็นเช่นนั้น

ข้อจำกัด

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq u_i, v_i \leq N
- 1 \leq K \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq x_i, y_i \leq N
- x_i \neq y_i
- i \neq j \implies \lbrace x_i, y_i \rbrace \neq \lbrace x_j, y_j \rbrace
- สำหรับ i = 1, 2, \ldots, K จะต้องไม่มีเส้นทางที่เชื่อมต่อจุดยอด x_i และ y_i
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq p_i, q_i \leq N
- p_i \neq q_i
- ค่าของอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างInput 1

6 6
1 2
2 3
2 3
3 1
5 4
5 5
3
1 5
2 6
4 3
4
2 5
2 6
5 6
5 4

ตัวอย่างOutput 1

No
No
Yes
Yes

- สำหรับคำถามแรก กราฟ G^{(1)} ไม่ดีเพราะมีเส้นทาง 1 \rightarrow 2 \rightarrow 5 เชื่อมต่อจุดยอด x_1 = 1 และ y_1 = 5 ดังนั้น พิมพ์ No
- สำหรับคำถามที่สอง กราฟ G^{(2)} ไม่ดีเพราะมีเส้นทาง 2 \rightarrow 6 เชื่อมต่อจุดยอด x_2 = 2 และ y_2 = 6 ดังนั้น พิมพ์ No
- สำหรับคำถามที่สาม กราฟ G^{(3)} เป็นกราฟที่ดี ดังนั้น พิมพ์ Yes
- สำหรับคำถามที่สี่ กราฟ G^{(4)} เป็นกราฟที่ดี ดังนั้น พิมพ์ Yes

ดังที่เห็นในตัวอย่างอินพุตนี้ โปรดทราบว่ากราฟ G ที่กำหนดอาจมีลูปตัวเองหรือมีหลายขอบ

คุณได้รับกราฟ G ไร้ทิศทางที่มีจุดยอด N จุดและขอบ M ขอบ
สำหรับ i = 1, 2, \ldots, M ขอบที่ i คือขอบไร้ทิศทางที่เชื่อมจุดยอด u_i และ v_i
กราฟที่มีจุดยอด N จุดจะเรียกว่าดีถ้าเงื่อนไขต่อไปนี้เป็นจริงสำหรับ i = 1, 2, \ldots, K ทั้งหมด:

- ไม่มีเส้นทางเชื่อมจุดยอด x_i และ y_i ใน G

กราฟ G ที่กำหนดนั้นดี
คุณมีคำถามอิสระ Q ข้อ จงตอบคำถามทั้งหมด
สำหรับ i = 1, 2, \ldots, Q คำถามที่ i มีดังต่อไปนี้

- กราฟ G^{(i)} ที่ได้จากการเพิ่มขอบไร้ทิศทางที่เชื่อมจุดยอด p_i และ q_i เข้ากับกราฟ G ที่กำหนดนั้นดีหรือไม่

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N M
u_1 v_1
u_2 v_2
\vdots
u_M v_M
K
x_1 y_1
x_2 y_2
\vdots
x_K y_K
Q
p_1 q_1
p_2 q_2
\vdots
p_Q q_Q

เอาต์พุต

พิมพ์บรรทัด Q บรรทัด
สำหรับ i = 1, 2, \ldots, Q บรรทัดที่ i ควรมีคำตอบสำหรับคำถามที่ i: ใช่ หากกราฟ G^{(i)} ดี และไม่มีในกรณีอื่น
ข้อจำกัด

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq 2 \times10^5
- 1 \leq u_i, v_i \leq N
- 1 \leq K \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq x_i, y_i \leq N
- x_i \neq y_i
- i \neq j \implies \lbrace x_i, y_i \rbrace \neq \lbrace x_j, y_j \rbrace
- สำหรับ i = 1, 2, \ldots, K ทั้งหมด ไม่มีเส้นทางเชื่อมต่อจุดยอด x_i และ y_i - 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq p_i, q_i \leq N
- p_i \neq q_i
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
ตัวอย่างอินพุต 1

6 6
1 2
2 3
2 3
3 1
5 4
5 5
3
1 5
2 6
4 3
4
2 5
2 6
5 6
5 4

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

No
No
Yes
Yes

- สำหรับคำถามแรก กราฟ G^{(1)} ไม่ดี เนื่องจากมีเส้นทาง 1 \rightarrow 2 \rightarrow 5 ที่เชื่อมจุดยอด x_1 = 1 และ y_1 = 5 ดังนั้น ให้พิมพ์ ไม่
- สำหรับคำถามที่สอง กราฟ G^{(2)} ไม่ดี เนื่องจากมีเส้นทาง 2 \rightarrow 6 ที่เชื่อมจุดยอด x_2 = 2 และ y_2 = 6 ดังนั้น ให้พิมพ์ ไม่
- สำหรับคำถามที่สาม กราฟ G^{(3)} ดี ดังนั้นจึงให้พิมพ์ ใช่
- สำหรับคำถามที่สี่ กราฟ G^{(4)} ดี ดังนั้น ให้พิมพ์ Yes

จากตัวอย่างอินพุตนี้ โปรดทราบว่ากราฟ G ที่กำหนดอาจมีลูปตัวเองหรือขอบหลายขอบ

คุณจะได้รับกราฟ G ที่ไม่ได้บอกทิศทางด้วยจุดยอดและขอบ M
สำหรับ i = 1, 2, \ ldots, M, ขอบ i-th เป็นขอบที่ไม่ได้ทิศทางเชื่อมต่อจุดยอด U_i และ v_i
กราฟที่มี N จุดยอด เรียกว่าดีถ้าเงื่อนไขต่อไปนี้มีไว้สำหรับทั้งหมด i = 1, 2, \ ldots, k:

- ไม่มีเส้นทางเชื่อมต่อจุดยอด x_i และ y_i ใน G.

กราฟ G ที่กำหนดมาเป็นกราฟที่ดี.
คุณได้รับคำถามอิสระ Q ตอบพวกเขาทั้งหมด
สำหรับ i = 1, 2, \ ldots, Q, คำถาม i-th มีดังนี้

- กราฟ g^{(i)} ได้รับโดยการเพิ่มขอบการเชื่อมต่อที่ไม่ได้ทิศทางการเชื่อมต่อจุดยอด p_i และ q_i ลงในกราฟ G ที่ดีหรือไม่?

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N M
u_1 v_1
u_2 v_2
\vdots
u_M v_M
K
x_1 y_1
x_2 y_2
\vdots
x_K y_K
Q
p_1 q_1
p_2 q_2
\vdots
p_Q q_Q

เอาท์พุท

พิมพ์ Q เส้น
สำหรับ i = 1, 2, \ ldots, Q, บรรทัด i-th ควรมีคำตอบสำหรับคำถาม i-th: ใช่ถ้ากราฟ G^{(i)} ดีและไม่เป็นอย่างอื่น

ข้อ จำกัด

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq 2 \times10^5
- 1 \leq u_i, v_i \leq N
- 1 \leq K \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq x_i, y_i \leq N
- x_i \neq y_i
- i \neq j \implies \lbrace x_i, y_i \rbrace \neq \lbrace x_j, y_j \rbrace
- สำหรับทั้งหมด i = 1, 2, \ ldots, K ไม่มีเส้นทางเชื่อมต่อจุดยอด x_i และ y_i
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq p_i, q_i \leq N
- p_i \neq q_i
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

อินพุตตัวอย่าง 1

6 6
1 2
2 3
2 3
3 1
5 4
5 5
3
1 5
2 6
4 3
4
2 5
2 6
5 6
5 4

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

No
No
Yes
Yes

- สำหรับคำถามแรกกราฟ G^{(1)} ไม่ดีเพราะมีเส้นทาง 1 \ rightarrow 2 \ rightarrow 5 การเชื่อมต่อจุดยอด x_1 = 1 และ y_1 = 5 ดังนั้นจึงพิมพ์ No
- สำหรับคำถามที่สองกราฟ G^{(2)} ไม่ดีเพราะมันมีเส้นทาง 2 \ rightarrow 6 การเชื่อมต่อจุดยอด x_2 = 2 และ y_2 = 6 ดังนั้นจึงพิมพ์ No
- สำหรับคำถามที่สามกราฟ G^{(3)} เป็นสิ่งที่ดี ดังนั้นพิมพ์ใช่
- สำหรับคำถามที่สี่กราฟ G^{(4)} เป็นสิ่งที่ดี ดังนั้นพิมพ์ใช่

ดังที่เห็นในอินพุตตัวอย่างนี้โปรดทราบว่ากราฟ G ที่กำหนดอาจมีลูปตัวเองหรือขอบหลายเส้น


มีสนามการแข่งขันอัลตร้ามาราธอนที่มีความยาวรวม 100\;\mathrm{km}
มีจุดให้น้ำตั้งอยู่ทุก 5\;\mathrm{km} ตลอดเส้นทาง รวมถึงจุดเริ่มต้นและเส้นชัย รวมทั้งหมด 21 จุด
ทาคาฮาชิอยู่ที่จุด N\;\mathrm{km} ของสนามนี้
หาตำแหน่งของจุดให้น้ำที่ใกล้ที่สุดกับเขา
ภายใต้ข้อจำกัดของปัญหานี้ สามารถพิสูจน์ได้ว่าจุดให้น้ำที่ใกล้ที่สุดมีเพียงจุดเดียว

Input

ข้อมูลนำเข้าจะได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบต่อไปนี้:
N

Output

พิมพ์ระยะทางระหว่างจุดเริ่มต้นและจุดให้น้ำที่ใกล้ที่สุดกับทาคาฮาชิเป็นกิโลเมตรในบรรทัดเดียว

ข้อจำกัด

- 0\leq N\leq100
- N เป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างInput 1

53

ตัวอย่างOutput 1

55

ทาคาฮาชิอยู่ที่จุด 53\;\mathrm{km} ของสนาม
จุดให้น้ำที่จุด 55\;\mathrm{km} อยู่ห่าง 2\;\mathrm{km} และไม่มีจุดให้น้ำที่ใกล้กว่า
ดังนั้นคุณควรพิมพ์ 55

ตัวอย่างInput 2

21

ตัวอย่างOutput 2

20

ทาคาฮาชิอาจย้อนกลับไปทางเดิมได้

ตัวอย่างInput 3

100

ตัวอย่างOutput 3

100

ยังมีจุดให้น้ำที่จุดเริ่มต้นและเส้นชัย
นอกจากนี้ ทาคาฮาชิอาจอยู่ที่จุดให้น้ำอยู่แล้ว

มีสนามแข่งขันอุลตรามาราธอนระยะทางรวม 100 กม.
มีสถานีให้น้ำทุก ๆ 5 กม. ตลอดเส้นทาง รวมทั้งจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุด รวมทั้งหมด 21 สถานี.
ทาคาฮาชิอยู่ที่จุด N กม. ของเส้นทาง

หาตำแหน่งของสถานีให้น้ำที่ใกล้ที่สุดกับเขา
ภายใต้ข้อจำกัดของปัญหานี้ สามารถพิสูจน์ได้ว่าสถานีให้น้ำที่ใกล้ที่สุดถูกกำหนดขึ้นอย่างเฉพาะเจาะจง

อินพุต

อินพุตกำหนดจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N

เอาต์พุต

พิมพ์ระยะทางระหว่างจุดเริ่มต้นและสถานีให้น้ำที่ใกล้ที่สุดกับทาคาฮาชิเป็นกิโลเมตรในบรรทัดเดียว

ข้อจำกัด

- 0\leq N\leq100
- N เป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

53

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

55

ทาคาฮาชิอยู่ที่จุด 53\;\mathrm{km} ของเส้นทาง
จุดให้น้ำที่จุด 55\;\mathrm{km} อยู่ห่างออกไป 2\;\mathrm{km} และไม่มีจุดให้น้ำที่ใกล้กว่า
ดังนั้น คุณควรพิมพ์ 55

ตัวอย่างอินพุต 2

21

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

20

ทาคาฮาชิอาจย้อนกลับทางเดิมได้

ตัวอย่างอินพุต 3

100

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

100

ยังมีสถานีน้ำที่จุดเริ่มต้นและเป้าหมายด้วย
นอกจากนี้ ทาคาฮาชิอาจอยู่ที่สถานีน้ำอยู่แล้ว

มีสนามการแข่งขันอัลตร้ามาราธอนที่มีความยาวทั้งหมด 100\;\mathrm{km}
มีปั๊มน้ำตั้งอยู่ทุก 5\;\mathrm{km} ตามเส้นทาง รวมถึงจุดเริ่มต้นและเส้นชัย รวมทั้งหมด 21 จุด
ทาคาฮาชิอยู่ที่จุด N\;\mathrm{km} ของสนามนี้
หาตำแหน่งของปั๊มน้ำที่ใกล้ที่สุดกับเขา
ภายใต้ข้อจำกัดของปัญหานี้ สามารถพิสูจน์ได้ว่าปั๊มน้ำที่ใกล้ที่สุดมีเพียงจุดเดียว

Input

ข้อมูลนำเข้าจะได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบต่อไปนี้:
N

Output

พิมพ์ระยะทางระหว่างจุดเริ่มต้นและปั๊มน้ำที่ใกล้ที่สุดกับทาคาฮาชิทมีหน่วยเป็นกิโลเมตรในบรรทัดเดียว

ข้อจำกัด

- 0\leq N\leq100
- N เป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่าง Input 1

53

ตัวอย่าง Output 1

55

ทาคาฮาชิอยู่ที่จุด 53\;\mathrm{km} ของสนาม
ปั๊มน้ำอยู่ที่จุด 55\;\mathrm{km} อยู่ห่าง 2\;\mathrm{km} และไม่มีปั๊มน้ำที่ใกล้กว่า
ดังนั้นคุณควรพิมพ์ 55

ตัวอย่าง Input  2

21

ตัวอย่าง Output 2

20

ทาคาฮาชิอาจย้อนกลับไปทางเดิมได้

ตัวอย่าง Input 3

100

ตัวอย่าง Output 3

100

ยังมีปั๊มน้ำที่จุดเริ่มต้นและเส้นชัย
นอกจากนี้ ทาคาฮาชิอาจอยู่ที่ปั๊มน้ำอยู่แล้ว


มีจุดทั้งหมด 7 จุด A, B, C, D, E, F และ G อยู่บนเส้นตรงในลำดับนี้ (ดูจากรูปข้างล่าง)
ระยะห่างระหว่างจุดติดกันมีดังนี้

- ระหว่าง A และ B: 3
- ระหว่าง B และ C: 1
- ระหว่าง C และ D: 4
- ระหว่าง D และ E: 1
- ระหว่าง E และ F: 5
- ระหว่าง F และ G: 9

คุณได้รับตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่สองตัว p และ q แต่ละตัวของ p และ q คือ A, B, C, D, E, F หรือ G และถือว่า p \neq q
จงหาว่าระยะห่างระหว่างจุด p และ q เป็นเท่าไหร่

อินพุต

ข้อมูลจะได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบดังนี้:
p q

เอาต์พุต

พิมพ์ระยะห่างระหว่างจุด p และ q

ข้อจำกัด

- แต่ละตัวของ p และ q เป็น A, B, C, D, E, F หรือ G
- p \neq q

ตัวอย่าง อินพุต1

A C

ตัวอย่าง เอาต์พุต 1

4

ระยะห่างระหว่างจุด A และ C คือ 3 + 1 = 4

ตัวอย่าง อินพุต 2

G B

ตัวอย่าง เอาต์พุต  2

20

ระยะห่างระหว่างจุด G และ B คือ 9 + 5 + 1 + 4 + 1 = 20

ตัวอย่าง อินพุต 3

C F

ตัวอย่าง เอาต์พุต 3

10

มีจุด A, B, C, D, E, F และ G 7 จุดบนเส้นตรง ตามลำดับนี้ (ดูภาพด้านล่างด้วย)
ระยะห่างระหว่างจุดที่อยู่ติดกันมีดังนี้

- ระหว่าง A และ B: 3
- ระหว่าง B และ C: 1
- ระหว่าง C และ D: 4
- ระหว่าง D และ E: 1
- ระหว่าง E และ F: 5
- ระหว่าง F และ G: 9

มีอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ p และ q สองตัว ซึ่ง p และ q แต่ละตัวคือ A, B, C, D, E, F หรือ G และ p \neq q
หาระยะห่างระหว่างจุด p และ q

อินพุต

อินพุตกำหนดจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
p q

เอาต์พุต

พิมพ์ระยะห่างระหว่างจุด p และ q

ข้อจำกัด

- p และ q แต่ละตัวคือ A,B,C,D,E,F หรือ G
- p \neq q

ตัวอย่างอินพุต 1

A C

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

4

ระยะห่างระหว่างจุด A และ C คือ 3 + 1 = 4

ตัวอย่างอินพุต 2

G B

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

20

ระยะห่างระหว่างจุด G และ B คือ 9 + 5 + 1 + 4 + 1 = 20

ตัวอย่างอินพุต 3

C F

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

10

มี 7 คะแนน A, B, C, D, E, F และ G เป็นเส้นตรงตามลำดับนี้ (ดูรูปด้านล่างด้วย)
ระยะทางระหว่างจุดที่อยู่ติดกันมีดังนี้

- ระหว่าง A และ B: 3
- ระหว่าง B และ C: 1
- ระหว่าง C และ D: 4
- ระหว่าง D และ E: 1
- ระหว่าง E  และ F: 5
- ระหว่าง F  และ G: 9

คุณจะได้รับตัวอักษรภาษาอังกฤษสองตัวอักษร p และ q p และ q แต่ละตัวคือ A, B, C, D, E, F หรือ G และมันถือว่า P \neq q
ค้นหาระยะห่างระหว่างจุด p และ q.

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
p q

เอาท์พุท

พิมพ์ระยะห่างระหว่างจุด p และ q

ข้อ จำกัด

- แต่ละ p และ q คือ A, B, C, D, E, F หรือ G.
- p \neq q

อินพุตตัวอย่าง 1

A C

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

4

ระยะห่างระหว่างจุด A และ C คือ 3 + 1 = 4

อินพุตตัวอย่าง 2

G B

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

20

ระยะห่างระหว่างจุด G และ B คือ 9 + 5 + 1 + 4 + 1 = 20

อินพุตตัวอย่าง 3

C F

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

10


มีตารางที่มี H แถวและ W คอลัมน์ โดย (i, j) หมายถึงช่องสี่เหลี่ยมที่อยู่แถวที่ i จากด้านบนและคอลัมน์ที่ j จากทางซ้าย
แต่เดิมมีคุกกี้หนึ่งชิ้นในแต่ละช่องสี่เหลี่ยมภายในสี่เหลี่ยมที่มีความสูงและความกว้างอย่างน้อย 2 ช่องสี่เหลี่ยม และไม่มีคุกกี้ในช่องอื่น ๆ
โดยที่มีจำนวนเลข 4 ตัว (a,b,c,d) ที่ตรงตามเงื่อนไขทั้งหมดต่อไปนี้

- 1 \leq a \lt b \leq H
- 1 \leq c \lt d \leq W
- มีคุกกี้หนึ่งอันอยู่ที่ช่องสี่เหลี่ยม (i, j) เช่นนั้น a \leq i \leq b, c \leq j \leq d และไม่มีคุกกี้ในช่องอื่น ๆ

อย่างไรก็ตาม Snuke ได้หยิบและกินคุกกี้หนึ่งชิ้นจากตาราง
ช่องที่มีคุกกี้นั้นตอนนี้ว่างเปล่า
ตามอินพุต คุณจะได้รับสถานะของตารางหลังจากที่ Snuke กินคุกกี้
สถานะของช่อง (i, j) ให้เป็นตัวอักษร S_{i,j}, โดย # หมายถึงช่องที่มีคุกกี้ และ . หมายถึงช่องที่ไม่มี
ค้นหาช่องที่มีคุกกี้ที่ Snuke กิน (คำตอบจะถูกระบุไว้โดยเฉพาะ)

Input

อินพุตให้จาก อินพุตมาตรฐานในรูปแบบดังต่อไปนี้:
H W
S_{1,1}S_{1,2}\dotsS_{1,W}
S_{2,1}S_{2,2}\dotsS_{2,W}
\vdots
S_{H,1}S_{H,2}\dotsS_{H,W}

Output

ให้ (i, j) เป็นช่องที่มีคุกกี้ที่ Snuke กิน พิมพ์ i และ j ในลำดับนี้ แยกด้วยช่องว่าง

Constraints

- 2 \leq H, W \leq 500
- S_{i,j} เป็น # หรือ .

ตัวอย่าง Input 1

5 6
......
..#.#.
..###.
..###.
......

ตัวอย่าง Output 1

2 4

แต่เดิม คุกกี้อยู่บนช่องสี่เหลี่ยมภายในสี่เหลี่ยมที่มี (2, 3) เป็นมุมบนซ้ายและ (4, 5) เป็นมุมล่างขวา และ Snuke กินคุกกี้ที่ช่อง (2, 4) ดังนั้นคุณควรพิมพ์ (2, 4)

ตัวอย่าง Input 2

3 2
#.
##
##

ตัวอย่าง Output 2

1 2

แต่เดิม คุกกี้ถูกวางที่ช่องสี่เหลี่ยมภายในสี่เหลี่ยมที่มี (1, 1) เป็นมุมบนซ้ายและ (3, 2) เป็นมุมล่างขวา และ Snuke กินคุกกี้ที่ช่อง (1, 2)

ตัวอย่าง Input 3

6 6
..####
..##.#
..####
..####
..####
......

ตัวอย่าง Output 3

2 5

มีตารางที่มี H แถวและ W คอลัมน์ ให้ (i, j) แทนช่องสี่เหลี่ยมที่แถวที่ i จากด้านบนและคอลัมน์ที่ j จากด้านซ้าย
ในตอนแรกมีคุกกี้หนึ่งชิ้นในแต่ละช่องสี่เหลี่ยมภายในสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความสูงและความกว้างอย่างน้อย 2 ช่องสี่เหลี่ยม และไม่มีคุกกี้ในช่องสี่เหลี่ยมอื่นๆ
ตามธรรมเนียมแล้ว มีจำนวนเต็มสี่เท่าพอดีหนึ่งจำนวน (a,b,c,d) ที่ตรงตามเงื่อนไขทั้งหมดต่อไปนี้

- 1 \leq a \lt b \leq H
- 1 \leq c \lt d \leq W
- มีคุกกี้หนึ่งชิ้นในแต่ละช่องสี่เหลี่ยม (i, j) โดยที่ a \leq i \leq b, c \leq j \leq d และไม่มีคุกกี้ในช่องสี่เหลี่ยมอื่นๆ

อย่างไรก็ตาม Snuke ได้หยิบและกินคุกกี้หนึ่งชิ้นในตาราง
ช่องสี่เหลี่ยมที่มีคุกกี้ชิ้นนั้นว่างเปล่าแล้ว
คุณจะได้รับสถานะของตารางเป็นอินพุตหลังจากที่ Snuke กินคุกกี้ สถานะของช่องสี่เหลี่ยม (i, j) ถูกกำหนดเป็นอักขระ S_{i,j} โดยที่ # หมายถึงช่องที่มีคุกกี้ และ . หมายถึงช่องที่ไม่มีคุกกี้
ค้นหาช่องที่มีคุกกี้ที่ Snuke กินเข้าไป (คำตอบจะระบุอย่างชัดเจน)

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
H W
S_{1,1}S_{1,2}\dotsS_{1,W}
S_{2,1}S_{2,2}\dotsS_{2,W}
\vdots
S_{H,1}S_{H,2}\dotsS_{H,W}

เอาต์พุต

ให้ (i, j) เป็นช่องที่มีคุกกี้ที่ Snuke กินเข้าไป พิมพ์ i และ j ตามลำดับนี้ โดยคั่นด้วยช่องว่าง
ข้อจำกัด

- 2 \leq H, W \leq 500
- S_{i,j} คือ # หรือ ..

ตัวอย่างอินพุต 1

5 6
......
..#.#.
..###.
..###.
......

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

2 4

ในตอนแรก คุกกี้จะอยู่บนช่องสี่เหลี่ยมด้านในสี่เหลี่ยมผืนผ้า โดยมี (2, 3) เป็นมุมบนซ้าย และ (4, 5) เป็นมุมขวาล่าง และ Snuke กินคุกกี้ที่ (2, 4) ดังนั้น คุณควรพิมพ์ (2, 4)

ตัวอย่างอินพุต 2

3 2
#. ##
##

ตัวอย่างผลลัพธ์ 2

1 2

ในตอนแรก คุกกี้จะถูกวางไว้บนช่องสี่เหลี่ยมด้านในสี่เหลี่ยมผืนผ้า โดยให้ (1, 1) เป็นมุมบนซ้าย และ (3, 2) เป็นมุมขวาล่าง และ Snuke จะกินคุกกี้ที่ (1, 2)

ตัวอย่างอินพุต 3

6 6
..####
..##.#
..####
..####
..####
......

ตัวอย่างผลลัพธ์ 3

2 5


ทาคาฮาชิเก็บบันทึกการนอนหลับ
บันทึกแสดงเป็นลำดับที่มีความยาวคี่ A=(A _ 1(=0), A _ 2,\ldots,A _ N) ซึ่งองค์ประกอบลำดับที่เป็นจำนวนคี่หมายถึงเวลาที่เขาตื่น และลำดับที่เป็นจำนวนคู่หมายถึงเวลาที่เขาเข้านอน
อย่างเป็นทางการ เขาได้จัดเซสชันการนอนหลับต่อไปนี้ หลังจากเริ่มบันทึกการนอนหลับ

- สำหรับจำนวนเต็ม i ที่ 1\leq i\leq\dfrac{N-1}2, เขาหลับเฉพาะที่ A _ {2i} นาทีหลังจากเริ่มบันทึกและตื่นที่ A _ {2i+1} นาทีหลังจากเริ่มบันทึก
- เขาจะไม่หลับหรือตื่นในเวลาอื่นใดอีก

ตอบคำถาม Q ข้อต่อไปนี้
สำหรับคำถามข้อที่  i-th , คุณจะได้รับคู่จำนวนเต็ม (l _ i,r _ i) ที่ 0\leq l _ i\leq r _ i\leq A _ N

- จำนวนรวมของนาทีที่ทาคาฮาชินอนหลับในช่วงเวลา r _ i-l _ i นาทีจาก l _ i นาทีจนถึง r _ i นาทีหลังจากเริ่มบันทึกการนอนหลับคือเท่าไร

อินพุต

อินพุตถูกให้จาก Standard Input ในรูปแบบดังนี้:
N
A _ 1 A _ 2 \ldots A _ N
Q
l _ 1 r _ 1
l _ 2 r _ 2
\vdots
l _ Q r _ Q

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบใน Q บรรทัด
บรรทัดที่ i i-th จะมีจำนวนเต็มที่เป็นคำตอบของคำถามข้อที่ i-th

เงื่อนไข

- 3\leq N\lt2\times10^5
- N เป็นเลขคี่
- 0=A _ 1\lt A _ 2\lt\cdots\lt A _ N\leq10^9
- 1\leq Q\leq2\times10^5
- 0\leq l _ i\leq r _ i\leq A _ N\ (1\leq i\leq Q)
- ค่าทั้งหมดในอินพุตเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

7
0 240 720 1320 1440 1800 2160
3
480 1920
720 1200
0 2160

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

480
0
960

ทาคาฮาชินอนหลับตามที่แสดงในรูปภาพต่อไปนี้

คำตอบสำหรับแต่ละคำถามคือดังนี้

- ระหว่าง 480 นาทีถึง 1920 นาทีหลังจากเริ่มบันทึก ทาคาฮาชิหลับจาก 480 นาทีถึง 720 นาที, จาก 1320 นาทีถึง 1440 นาที, และจาก 1800 นาทีถึง 1920 นาทีใน 3 ช่วงเซสชั่นการนอนหลับ เวลานอนหลับรวมคือ 240+120+120=480 นาที
- ระหว่าง 720 นาทีถึง 1200 นาทีหลังจากเริ่มบันทึก ทาคาฮาชิไม่ได้หลับ เวลานอนหลับรวมคือ 0 นาที
- ระหว่าง 0 นาทีถึง 2160 นาทีหลังจากเริ่มบันทึก ทาคาฮาชิหลับจาก 240 นาทีถึง 720 นาที, จาก 1320 นาทีถึง 1440 นาที, และจาก 1800 นาทีถึง 2160 นาทีใน 3 ช่วงเซสชั่นการนอนหลับ เวลานอนหลับรวมคือ 480+120+360=960 นาที

ดังนั้น, สามบรรทัดของคำตอบควรเป็น 480, 0, และ 960

ตัวอย่างอินพุต 2

21
0 20 62 192 284 310 323 324 352 374 409 452 486 512 523 594 677 814 838 946 1000
10
77 721
255 541
478 970
369 466
343 541
42 165
16 618
222 592
730 983
338 747

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

296
150
150
49
89
20
279
183
61
177

Takahashi เก็บบันทึกการนอนหลับ
บันทึกถูกแสดงเป็นลำดับความยาวคี่ A = (A _ 1 (= 0), A _ 2, \ ldots, A _ N) ซึ่งองค์ประกอบที่มีหมายเลขคี่แสดงเวลาที่เขาลุกขึ้น ครั้งที่เขาเข้านอน
อย่างเป็นทางการมากขึ้นเขามีช่วงการนอนหลับต่อไปนี้หลังจากเริ่มบันทึกการนอนหลับ

- สำหรับทุกจำนวนเต็มเช่นนั้น 1 \ leq i \ leq \ dfrac {N-1} 2 เขาหลับไปอย่างแน่นอน A_ {2i} นาทีหลังจากเริ่มบันทึกการนอนหลับและตื่นขึ้นมาA _ {2i+1} นาทีหลังจากนั้น เริ่มต้นบันทึกการนอนหลับ
- เขาไม่ได้หลับหรือตื่นขึ้นในเวลาอื่น ๆ

ตอบคำถาม Q ต่อไปนี้
สำหรับคำถาม i-th คุณจะได้รับจำนวนเต็ม (l _ i, r _ i) เช่นนั้น 0 \ leq l _ i \ leq r _ i \ leq A _ N.

- จำนวนนาทีทั้งหมดที่ทาคาฮาชินอนหลับระหว่าง l _ i นาทีถึง r _ i นาทีหลังจากเริ่มบันทึกการนอนหลับ?

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
A _ 1 A _ 2 \ldots A _ N
Q
l _ 1 r _ 1
l _ 2 r _ 2
\vdots
l _ Q r _ Q

เอาท์พุท

พิมพ์คำตอบในบรรทัด Q
บรรทัด i-th ควรมีจำนวนเต็มตอบคำถาม i-th

ข้อ จำกัด

- 3 \ leq N \ lt2 \ times10^5
- N เป็นคี่
- 0=A _ 1\lt A _ 2\lt\cdots\lt A _ N\leq10^9
- 1\leq Q\leq2\times10^5
- 0\leq l _ i\leq r _ i\leq A _ N\ (1\leq i\leq Q)
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

อินพุตตัวอย่าง 1

7
0 240 720 1320 1440 1800 2160
3
480 1920
720 1200
0 2160

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

480
0
960

ทาคาฮาชินอนหลับดังแสดงในรูปต่อไปนี้

คำตอบสำหรับคำถามแต่ละข้อมีดังนี้

- ระหว่าง 480 นาทีถึง 1920 นาทีหลังจากเริ่มต้นบันทึกการนอนหลับทาคาฮาชินอนหลับจาก 480 นาทีถึง 720 นาทีจาก 1320 นาทีถึง 1440 นาทีและจาก 1800 นาทีถึง 1920 นาทีใน 3 การนอนหลับ เวลาการนอนหลับทั้งหมดคือ 240+120+120 = 480 นาที
- ระหว่าง 720 นาทีถึง 1200 นาทีหลังจากเริ่มบันทึกการนอนหลับทาคาฮาชินอนไม่หลับ เวลานอนทั้งหมดคือ 0 นาที
- ระหว่าง 0 นาทีถึง 2160 นาทีหลังจากเริ่มบันทึกการนอนหลับทาคาฮาชินอนหลับจาก 240 นาทีถึง 720 นาทีจาก 1320 นาทีถึง 1440 นาทีและจาก 1800 นาทีถึง 2160 นาทีใน 3 ช่วงนอน เวลาการนอนหลับทั้งหมดคือ 480+120+360 = 960 นาที

ดังนั้นสามบรรทัดของเอาต์พุตควรมี 480, 0 และ 960

อินพุตตัวอย่าง 2

21
0 20 62 192 284 310 323 324 352 374 409 452 486 512 523 594 677 814 838 946 1000
10
77 721
255 541
478 970
369 466
343 541
42 165
16 618
222 592
730 983
338 747

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

296
150
150
49
89
20
279
183
61
177

ทาคาฮาชิใช้งานบันทึกการนอนหลับ
บันทึกนี้แสดงผลเป็นลำดับที่มีความยาวเป็นจำนวนคี่ A=(A _ 1(=0), A _ 2,\ldots,A _ N) ซึ่งองค์ประกอบลำดับที่เป็นจำนวนคี่หมายถึงเวลาที่เขาตื่น และลำดับที่เป็นจำนวนคู่หมายถึงเวลาที่เขาเข้านอน
ในรูปแบบที่เป็นทางการเขามีเซสชั่นการนอนหลับดังนี้หลังจากเริ่มบันทึกการนอนหลับ

- สำหรับจำนวนเต็ม i ที่ 1\leq i\leq\dfrac{N-1}2, เขาหลับเฉพาะที่ A _ {2i} นาทีหลังจากเริ่มบันทึกและตื่นที่ A _ {2i+1} นาทีหลังจากเริ่มบันทึก
- เขาจะไม่หลับหรือตื่นในเวลาอื่นใดอีก

ตอบคำถาม Q ข้อต่อไปนี้
สำหรับคำถามข้อที่ i, คุณจะได้รับคู่จำนวนเต็ม (l _ i,r _ i) ที่ 0\leq l _ i\leq r _ i\leq A _ N

- จำนวนรวมของนาทีที่ทาคาฮาชินอนหลับในช่วงเวลา r _ i-l _ i นาทีจาก l _ i นาทีจนถึง r _ i นาทีหลังจากเริ่มบันทึกการนอนหลับคือเท่าไร

อินพุต

อินพุตถูกให้จาก Standard Input ในรูปแบบดังนี้:
N
A _ 1 A _ 2 \ldots A _ N
Q
l _ 1 r _ 1
l _ 2 r _ 2
\vdots
l _ Q r _ Q

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบใน Q บรรทัด
บรรทัดที่ i ควรจะมีจำนวนเต็มที่เป็นคำตอบของคำถามข้อที่ i

เงื่อนไข

- 3\leq N\lt2\times10^5
- N เป็นเลขคี่
- 0=A _ 1\lt A _ 2\lt\cdots\lt A _ N\leq10^9
- 1\leq Q\leq2\times10^5
- 0\leq l _ i\leq r _ i\leq A _ N\ (1\leq i\leq Q)
- ค่าทั้งหมดในอินพุตเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

7
0 240 720 1320 1440 1800 2160
3
480 1920
720 1200
0 2160

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

480
0
960

ทาคาฮาชินอนหลับตามที่แสดงในรูปภาพต่อไปนี้

คำตอบสำหรับแต่ละคำถามคือดังนี้

- ระหว่าง 480 นาทีถึง 1920 นาทีหลังจากเริ่มบันทึก ทาคาฮาชิหลับจาก 480 นาทีถึง 720 นาที, จาก 1320 นาทีถึง 1440 นาที, และจาก 1800 นาทีถึง 1920 นาทีใน 3 ช่วงเซสชั่นการนอนหลับ เวลานอนหลับรวมคือ 240+120+120=480 นาที
- ระหว่าง 720 นาทีถึง 1200 นาทีหลังจากเริ่มบันทึก ทาคาฮาชิไม่ได้หลับ เวลานอนหลับรวมคือ 0 นาที
- ระหว่าง 0 นาทีถึง 2160 นาทีหลังจากเริ่มบันทึก ทาคาฮาชิหลับจาก 240 นาทีถึง 720 นาที, จาก 1320 นาทีถึง 1440 นาที, และจาก 1800 นาทีถึง 2160 นาทีใน 3 ช่วงเซสชั่นการนอนหลับ เวลานอนหลับรวมคือ 480+120+360=960 นาที

ดังนั้น, สามบรรทัดของคำตอบควรเป็น 480, 0, และ 960

ตัวอย่างอินพุต 2

21
0 20 62 192 284 310 323 324 352 374 409 452 486 512 523 594 677 814 838 946 1000
10
77 721
255 541
478 970
369 466
343 541
42 165
16 618
222 592
730 983
338 747

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

296
150
150
49
89
20
279
183
61
177


มีกราฟแบบไม่มีทิศทางง่ายๆ ที่มีจุดยอด N จุดและขอบ M ขอบ โดยจุดยอดมีหมายเลขตั้งแต่ 1 ถึง N และขอบมีหมายเลขตั้งแต่ 1 ถึง M ขอบ i เชื่อมต่อจุดยอด a_i และจุดยอด b_i
การ์ดรักษาความปลอดภัย K ตัวที่มีหมายเลขตั้งแต่ 1 ถึง K อยู่บนจุดยอดบางจุด การ์ด i อยู่บนจุดยอด p_i และมีค่าความอึด h_i โดย p_i ทั้งหมดแยกจากกัน
จุดยอด v จะถือว่าได้รับการป้องกันเมื่อตรงตามเงื่อนไขต่อไปนี้:

- มีการ์ด i อย่างน้อยหนึ่งตัวที่ทำให้ระยะห่างระหว่างจุดยอด v และจุดยอด p_i ไม่เกิน h_i

ในที่นี้ ระยะห่างระหว่างจุดยอด u และจุดยอด v คือจำนวนขอบน้อยที่สุดในเส้นทางที่เชื่อมต่อจุดยอด u และ v
แสดงรายการจุดยอดที่ได้รับการป้องกันทั้งหมดตามลำดับที่เพิ่มขึ้น

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N M K
a_1 b_1
a_2 b_2
\vdots
a_M b_M
p_1 h_1
p_2 h_2
\vdots
p_K h_K

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบในรูปแบบต่อไปนี้ ที่นี่

- G คือจำนวนจุดยอดที่ป้องกันไว้
- และ v_1, v_2, \dots, v_G คือจำนวนจุดยอดของจุดยอดที่ป้องกันไว้ตามลำดับที่เพิ่มขึ้น

G
v_1 v_2 \dots v_G

ข้อจำกัด

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq \min \left(\frac{N(N-1)}{2}, 2 \times 10^5 \right)
- 1 \leq K \leq N
- 1 \leq a_i, b_i \leq N
- กราฟที่กำหนดนั้นเรียบง่าย
- 1 \leq p_i \leq N
- p_i ทั้งหมดแยกจากกัน
- 1 \leq h_i \leq N
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

5 5 2
1 2
2 3
2 4
3 5
1 5
1 1
5 2

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

4
1 2 3 5

จุดยอดที่ได้รับการปกป้องคือ 1, 2, 3, 5
จุดยอดเหล่านี้ได้รับการปกป้องเนื่องจากเหตุผลต่อไปนี้

- ระยะห่างระหว่างจุดยอด 1 และจุดยอด p_1 = 1 คือ 0 ซึ่งไม่มากกว่า h_1 = 1 ดังนั้น จุดยอด 1 จึงได้รับการปกป้อง
- ระยะห่างระหว่างจุดยอด 2 และจุดยอด p_1 = 1 คือ 1 ซึ่งไม่มากกว่า h_1 = 1 ดังนั้น จุดยอด 2 จึงได้รับการปกป้อง
- ระยะห่างระหว่างจุดยอด 3 และจุดยอด p_2 = 5 คือ 1 ซึ่งไม่มากกว่า h_2 = 2 ดังนั้น จุดยอด 3 จึงได้รับการปกป้อง
- ระยะห่างระหว่างจุดยอด 5 และจุดยอด p_1 = 1 คือ 1 ซึ่งไม่เกิน h_1 = 1 ดังนั้น จุดยอด 5 จึงได้รับการปกป้อง

ตัวอย่างอินพุต 2

3 0 1
2 3

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

1
2

กราฟที่กำหนดจะต้องไม่มีขอบ

ตัวอย่างอินพุต 3

10 10 2
2 1
5 1
6 1
2 4
2 5
2 10
8 5
8 6
9 6
7 9
3 4
8 2

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

7
1 2 3 5 6 8 9


คุณจะได้รับสตริง S ที่มีความยาว N ซึ่งประกอบด้วยอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก
เราแทนอักขระตัวที่ i ของ S ด้วย S_i

พิมพ์สตริงที่มีความยาว 2N ที่ได้จากการต่อ S_1,S_1,S_2,S_2,\dots,S_N และ S_N ตามลำดับนี้
ตัวอย่างเช่น หาก S คือ beginner ให้พิมพ์ bbeeggiinnnneerr

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
S

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบ

ข้อจำกัด

- N เป็นจำนวนเต็มที่ 1 \le N \le 50
- S เป็นสตริงที่มีความยาว N ซึ่งประกอบด้วยอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก

ตัวอย่างอินพุต 1

8
beginner

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

bbeeggiinnnneerr

เหมือนกับตัวอย่างที่อธิบายไว้ในคำชี้แจงปัญหา

ตัวอย่างอินพุต 2

3
aaa

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

aaaaaa

คุณจะได้รับสตริงที่มีความยาว N ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก
เราแสดงถึงตัวอักษรที่ i ของ S โดย S_i
พิมพ์สตริงความยาว 2N ที่ได้จากการเชื่อมต่อ S_1,S_1,S_2,S_2,\dots,S_N และ S_N ในลำดับนี้
ตัวอย่างเช่นหาก S เริ่มต้นให้พิมพ์ bbeeggiinnnneerr

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
S

เอาท์พุท

พิมพ์คำตอบ

ข้อ จำกัด

- N เป็นจำนวนเต็มที่ 1 \le N \le 50
- S คือสตริงที่มีความยาว N ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก

อินพุตตัวอย่าง 1

8
beginner

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

bbeeggiinnnneerr

มันเหมือนกับตัวอย่างที่อธิบายไว้ในคำสั่งปัญหา

อินพุตตัวอย่าง 2

3
aaa

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

aaaaaa

ให้คุณมีสตริง S ความยาว N ที่ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวเล็ก
เรากำหนดให้ตัวอักษรลำดับที่ i-th ของ S เป็น S_i
ให้พิมพ์สตริงความยาว 2N ที่ได้จากการต่อ S_1,S_1,S_2,S_2,\dots,S_N และ S_N ตามลำดับ
ตัวอย่างเช่น ถ้า S เป็น beginner ให้พิมพ์ bbeeggiinnnneerr

Input

ข้อมูลนำเข้าจะได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบดังนี้:
N
S

Output

ให้พิมพ์คำตอบ

เงื่อนไข

- N เป็นจำนวนเต็มที่ 1 \le N \le 50
- S เป็นสตริงความยาว N ที่ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวเล็ก

ตัวอย่างInput 1

8
beginner

ตัวอย่างOutput 1

bbeeggiinnnneerr

มันเหมือนกับตัวอย่างที่อธิบายในคำถาม

ตัวอย่างInput 2

3
aaa

ตัวอย่างOutput 2

aaaaaa


คุณได้รับลำดับ A=(A_0,A_1,\dots,A_{63}) ที่มีความยาว 64 ซึ่งประกอบด้วย 0 และ 1
หา A_0 2^0 + A_1 2^1 + \dots + A_{63} 2^{63}

อินพุต

อินพุตกำหนดจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
A_0 A_1 \dots A_{63}

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบเป็นจำนวนเต็ม

ข้อจำกัด

- A_i คือ 0 หรือ 1

ตัวอย่างอินพุต 1

1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

ผลลัพธ์ตัวอย่าง 1

13

A_0 2^0 + A_1 2^1 + \dots + A_{63} 2^{63} = 2^0 + 2^2 + 2^3 = 13

ตัวอย่างอินพุต 2

1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0

ผลลัพธ์ตัวอย่าง 2

766067858140017173

คุณได้รับลำดับ A=(A_0,A_1,\dots,A_{63}) ที่มีความยาว 64 ซึ่งประกอบด้วย 0 และ 1
หาค่า A_0 2^0 + A_1 2^1 + \dots + A_{63} 2^{63}.

Input

ข้อมูลนำเข้าถูกให้มาจากการป้อนข้อมูลมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้
A_0 A_1 \dots A_{63}

Output

พิมพ์คำตอบเป็นจำนวนเต็ม

ข้อจำกัด

- A_i เป็น 0 หรือ 1

ตัวอย่างInput 1

1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

ตัวอย่างOutput 1

13

A_0 2^0 + A_1 2^1 + \dots + A_{63} 2^{63} = 2^0 + 2^2 + 2^3 = 13.

ตัวอย่าง Input 2

1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0

ตัวอย่างOutput 2

766067858140017173

คุณได้รับลำดับ A=(A_0,A_1,\dots,A_{63}) ที่มีความยาว 64 ซึ่งประกอบด้วย 0 และ 1
หา A_0 2^0 + A_1 2^1 + \dots + A_{63} 2^{63}

อินพุต

อินพุตกำหนดจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
A_0 A_1 \dots A_{63}

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบเป็นจำนวนเต็ม
ข้อจำกัด

- A_i คือ 0 หรือ 1

ตัวอย่างอินพุต 1

1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

ผลลัพธ์ตัวอย่าง 1

13

A_0 2^0 + A_1 2^1 + \dots + A_{63} 2^{63} = 2^0 + 2^2 + 2^3 = 13

ตัวอย่างอินพุต 2

1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0

ผลลัพธ์ตัวอย่าง 2

766067858140017173

Output

Print the answer as an integer.

Constraints

- A_i is 0 or 1.

Sample Input 1

1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Sample Output 1

13

A_0 2^0 + A_1 2^1 + \dots + A_{63} 2^{63} = 2^0 + 2^2 + 2^3 = 13.

Sample Input 2

1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0

Sample Output 2

766067858140017173


คุณจะได้รับลำดับ A=(A_1,A_2,\dots,A_{3N}) ที่มีความยาว 3N โดยที่ 1,2,\dots และ N แต่ละตัวเกิดขึ้นสามครั้งพอดี
สำหรับ i=1,2,\dots,N ให้ f(i) เป็นดัชนีของตำแหน่งกลางของ i ใน A
จัดเรียง 1,2,\dots,N ตามลำดับจากน้อยไปมากของ f(i)
อย่างเป็นทางการ f(i) ถูกกำหนดดังนี้

- สมมติว่า j เหล่านั้นที่ทำให้ A_j = i คือ j=\alpha,\beta,\gamma\ (\alpha < \beta < \gamma) จากนั้น f(i) = \beta

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
A_1 A_2 \dots A_{3N}

เอาต์พุต

พิมพ์ลำดับความยาว N ที่ได้จากการเรียงลำดับ 1,2,\dots,N จากน้อยไปมากของ f(i) โดยคั่นด้วยช่องว่าง

ข้อจำกัด

- 1\leq N \leq 10^5
- 1 \leq A_j \leq N
- i เกิดขึ้นใน A สามครั้งพอดี สำหรับแต่ละ i=1,2,\dots,N
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

3
1 1 3 2 3 2 2 3 1

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

1 3 2

- 1 เกิดขึ้นใน A ที่ A_1,A_2,A_9 ดังนั้น f(1) = 2
- 2 เกิดขึ้นใน A ที่ A_4,A_6,A_7 ดังนั้น f(2) = 6
- 3 เกิดขึ้นใน A ที่ A_3,A_5,A_8 ดังนั้น f(3) = 5

ดังนั้น f(1) < f(3) < f(2) ดังนั้น 1,3 และ 2 ควรพิมพ์ตามลำดับนี้

ตัวอย่างอินพุต 2

1
1 1 1

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

1

ตัวอย่างอินพุต 3

4
2 3 4 3 4 1 3 1 1 4 2 2

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

3 4 1 2

คุณจะได้รับลำดับ A=(A_1,A_2,\dots,A_{3N}) ที่มีความยาว 3N โดยที่ 1,2,\dots และ N แต่ละตัวเกิดขึ้นสามครั้งพอดี
สำหรับ i=1,2,\dots,N ให้ f(i) เป็นดัชนีของการเกิดขึ้นตรงกลางของ i ใน A
จัดเรียง 1,2,\dots,N ตามลำดับจากน้อยไปมากของ f(i)
อย่างเป็นทางการ f(i) ถูกกำหนดดังนี้

- สมมติว่า j เหล่านั้นที่ A_j = i คือ j=\alpha,\beta,\gamma\ (\alpha < \beta < \gamma) จากนั้น f(i) = \beta
อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
A_1 A_2 \dots A_{3N}

เอาต์พุต

พิมพ์ลำดับความยาว N ที่ได้จากการเรียงลำดับ 1,2,\dots,N จากน้อยไปมากของ f(i) โดยคั่นด้วยช่องว่าง

ข้อจำกัด

- 1\leq N \leq 10^5
- 1 \leq A_j \leq N
- i เกิดขึ้นใน A สามครั้งพอดี สำหรับแต่ละ i=1,2,\dots,N
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
ตัวอย่างอินพุต 1

3
1 1 3 2 3 2 2 3 1

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

1 3 2

- 1 เกิดขึ้นใน A ที่ A_1,A_2,A_9 ดังนั้น f(1) = 2
- 2 เกิดขึ้นใน A ที่ A_4,A_6,A_7 ดังนั้น f(2) = 6
- 3 เกิดขึ้นใน A ที่ A_3,A_5,A_8 ดังนั้น f(3) = 5

ดังนั้น f(1) < f(3) < f(2) ดังนั้น 1,3 และ 2 ควรพิมพ์ตามลำดับนี้
ตัวอย่างอินพุต 2

1
1 1 1

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

1

ตัวอย่างอินพุต 3

4
2 3 4 3 4 1 3 1 1 4 2 2

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

3 4 1 2คุณจะได้รับลำดับ A=(A_1,A_2,\dots,A_{3N}) ที่มีความยาว 3N โดยที่ 1,2,\dots และ N เกิดขึ้นสามครั้งพอดี
สำหรับ i=1,2,\dots,N ให้ f(i) เป็นดัชนีของการเกิดขึ้นตรงกลางของ i ใน A
จัดเรียง 1,2,\dots,N ตามลำดับจากน้อยไปมากของ f(i)
อย่างเป็นทางการ f(i) ถูกกำหนดดังต่อไปนี้

- สมมติว่า j เหล่านั้นที่ทำให้ A_j = i คือ j=\alpha,\beta,\gamma\ (\alpha < \beta < \gamma) จากนั้น f(i) = \beta

อินพุต

อินพุตจะมาจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
A_1 A_2 \dots A_{3N}

เอาต์พุต

พิมพ์ลำดับความยาว N ที่ได้จากการเรียงลำดับ 1,2,\dots,N จากน้อยไปมากของ f(i) โดยคั่นด้วยช่องว่าง

ข้อจำกัด

- 1\leq N \leq 10^5
- 1 \leq A_j \leq N
- i เกิดขึ้นใน A สามครั้งพอดี สำหรับแต่ละ i=1,2,\dots,N
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
ตัวอย่างอินพุต 1

3
1 1 3 2 3 2 2 3 1

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

1 3 2

- 1 เกิดขึ้นใน A ที่ A_1,A_2,A_9 ดังนั้น f(1) = 2
- 2 เกิดขึ้นใน A ที่ A_4,A_6,A_7 ดังนั้น f(2) = 6
- 3 เกิดขึ้นใน A ที่ A_3,A_5,A_8 ดังนั้น f(3) = 5

ดังนั้น f(1) < f(3) < f(2) ดังนั้น 1,3 และ 2 ควรพิมพ์ตามลำดับนี้
ตัวอย่างอินพุต 2

1
1 1 1

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

1

ตัวอย่างอินพุต 3

4
2 3 4 3 4 1 3 1 1 4 2 2

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

3 4 1 2คุณจะได้รับลำดับ A=(A_1,A_2,\dots,A_{3N}) ที่มีความยาว 3N โดยที่ 1,2,\dots และ N เกิดขึ้นสามครั้งพอดี
สำหรับ i=1,2,\dots,N ให้ f(i) เป็นดัชนีของการเกิดขึ้นตรงกลางของ i ใน A
จัดเรียง 1,2,\dots,N ตามลำดับจากน้อยไปมากของ f(i)
อย่างเป็นทางการ f(i) ถูกกำหนดดังต่อไปนี้

- สมมติว่า j เหล่านั้นที่ทำให้ A_j = i คือ j=\alpha,\beta,\gamma\ (\alpha < \beta < \gamma) จากนั้น f(i) = \beta

อินพุต

อินพุตจะมาจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
A_1 A_2 \dots A_{3N}

เอาต์พุต

พิมพ์ลำดับความยาว N ที่ได้จากการเรียงลำดับ 1,2,\dots,N จากน้อยไปมากของ f(i) โดยคั่นด้วยช่องว่าง

ข้อจำกัด

- 1\leq N \leq 10^5
- 1 \leq A_j \leq N
- i เกิดขึ้นใน A สามครั้งพอดี สำหรับแต่ละ i=1,2,\dots,N
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
ตัวอย่างอินพุต 1

3
1 1 3 2 3 2 2 3 1

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

1 3 2

- 1 เกิดขึ้นใน A ที่ A_1,A_2,A_9 ดังนั้น f(1) = 2
- 2 เกิดขึ้นใน A ที่ A_4,A_6,A_7 ดังนั้น f(2) = 6
- 3 เกิดขึ้นใน A ที่ A_3,A_5,A_8 ดังนั้น f(3) = 5

ดังนั้น f(1) < f(3) < f(2) ดังนั้น 1,3 และ 2 ควรพิมพ์ตามลำดับนี้

ตัวอย่างอินพุต 2

1
1 1 1

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

1

ตัวอย่างอินพุต 3

4
2 3 4 3 4 1 3 1 1 4 2 2

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

3 4 1 2


ทาคาฮาชิตัดสินใจที่จะรับประทานอาหารคอร์สเต็มอิ่มที่ประกอบด้วยอาหาร N คอร์สในร้านอาหาร
คอร์สที่ i คือ:

- ถ้า X_i=0 อาหารต้านพิษที่มีรสชาติ Y_i;
- ถ้า X_i=1 อาหารพิษที่มีรสชาติ Y_i

เมื่อทาคาฮาชิรับประทานอาหารคอร์ส สถานะของเขาจะเปลี่ยนไปดังต่อไปนี้:

- ในตอนแรก ทาคาฮาชิมีกระเพาะที่แข็งแรง
- เมื่อเขามีกระเพาะที่แข็งแรง
- ถ้าเขารับประทานอาหารต้านพิษ กระเพาะของเขาจะยังคงแข็งแรง
- ถ้าเขารับประทานอาหารพิษ กระเพาะของเขาจะปั่นป่วน

- เมื่อเขามีกระเพาะที่แข็งแรง
- ถ้าเขารับประทานอาหารต้านพิษ กระเพาะของเขาจะแข็งแรง
- ถ้าเขารับประทานอาหารพิษ เขาก็จะตาย

อาหารจะดำเนินไปดังต่อไปนี้

- ทำซ้ำขั้นตอนต่อไปนี้สำหรับ i = 1, \ldots, N ตามลำดับนี้ - ขั้นแรก ให้เสิร์ฟคอร์สที่ i ให้กับทาคาฮาชิ
- ต่อมา เขาต้องเลือกที่จะ "กิน" หรือ "ข้าม" คอร์ส
- ถ้าเขาเลือกที่จะ "กิน" คอร์สนี้ เขาก็จะต้องกินคอร์สที่ i สถานะของเขาก็เปลี่ยนไปตามคอร์สที่เขากินด้วย
- ถ้าเขาเลือกที่จะ "ข้าม" คอร์สนี้ เขาก็จะไม่กินคอร์สที่ i คอร์สนี้ไม่สามารถเสิร์ฟในภายหลังหรือเก็บไว้ด้วยวิธีอื่นได้

- สุดท้าย (ถ้าสถานะของเขาเปลี่ยนไป หลังจากการเปลี่ยนแปลง) ถ้าเขาไม่ตาย
- ถ้า i \neq N เขาก็จะไปกินคอร์สต่อไป
- ถ้า i = N เขาก็ออกจากร้านอาหารได้อย่างปลอดภัย

มีการประชุมสำคัญรอเขาอยู่ ดังนั้นเขาต้องออกจากที่นั่นได้อย่างปลอดภัย
หาผลรวมความอร่อยสูงสุดที่เป็นไปได้ของคอร์สที่เขากิน (หรือ 0 ถ้าเขาไม่ได้กินอะไรเลย) เมื่อเขาตัดสินใจว่าจะ "กิน" หรือ "ข้าม" คอร์สภายใต้เงื่อนไขนั้น

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบเป็นจำนวนเต็ม

ข้อจำกัด

- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- X_i \in \{0,1\}
- กล่าวอีกนัยหนึ่ง X_i คือ 0 หรือ 1

- -10^9 \le Y_i \le 10^9

อินพุตตัวอย่าง 1

5
1 100
1 300
0 -200
1 500
1 300

เอาต์พุตตัวอย่าง 1

600

ตัวเลือกต่อไปนี้ทำให้ได้ผลลัพธ์โดยรวมของคอร์สที่เขากินทั้งหมด 600 ซึ่งเป็นจำนวนสูงสุดที่เป็นไปได้

- เขาข้ามคอร์สที่ 1 ตอนนี้เขาเริ่มมีกระเพาะที่แข็งแรงแล้ว
- เขาเริ่มกินอาหารคอร์สที่ 2 ตอนนี้เขาเริ่มมีอาการท้องเสีย และรสชาติโดยรวมของคอร์สที่เขากินก็เท่ากับ 300
- เขาเริ่มกินอาหารคอร์สที่ 3 ตอนนี้เขาเริ่มมีกระเพาะที่แข็งแรงแล้ว และรสชาติโดยรวมของคอร์สที่เขากินก็เท่ากับ 100
- เขาเริ่มกินอาหารคอร์สที่ 4 ตอนนี้เขาเริ่มมีอาการท้องเสีย และรสชาติโดยรวมของคอร์สที่เขากินก็เท่ากับ 600
- เขาข้ามคอร์สที่ 5 ตอนนี้เขาเริ่มมีอาการท้องเสีย
- สุดท้ายแล้ว เขาก็ไม่ตาย ดังนั้นเขาจึงสามารถออกจากร้านอาหารได้อย่างมีชีวิตรอด

ตัวอย่างอินพุต 2

4
0 -1
1 -2
0 -3
1 -4

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

0

สำหรับอินพุตนี้ การไม่กินอะไรเลยถือเป็นวิธีที่ดีที่สุด ซึ่งในกรณีนี้คำตอบคือ 0

ตัวอย่างอินพุต 3

15
1 900000000
0 600000000
1 -300000000
0 -700000000
1 200000000
1 300000000
0 -600000000
1 -900000000
1 600000000
1 -100000000
1 -400000000
0 900000000
0 200000000
1 -500000000
1 900000000

ผลลัพธ์ตัวอย่าง 3

4100000000

คำตอบอาจไม่พอดีกับชนิดจำนวนเต็ม 32 บิต

ทาคาฮาชิตัดสินใจที่จะรับประทานอาหารคอร์สเต็มอิ่มที่ประกอบด้วยอาหาร N คอร์สในร้านอาหาร
คอร์สที่ i คือ:

- ถ้า X_i=0 อาหารต้านพิษที่มีรสชาติ Y_i;
- ถ้า X_i=1 อาหารพิษที่มีรสชาติ Y_i

เมื่อทาคาฮาชิรับประทานอาหารคอร์ส สถานะของเขาจะเปลี่ยนไปดังต่อไปนี้:

- ในตอนแรก ทาคาฮาชิมีกระเพาะที่แข็งแรง
- เมื่อเขามีกระเพาะที่แข็งแรง
- ถ้าเขารับประทานอาหารต้านพิษ กระเพาะของเขาจะยังคงแข็งแรง
- ถ้าเขารับประทานอาหารพิษ กระเพาะของเขาจะปั่นป่วน

- เมื่อเขามีกระเพาะที่แข็งแรง
- ถ้าเขารับประทานอาหารต้านพิษ กระเพาะของเขาจะแข็งแรง
- ถ้าเขารับประทานอาหารพิษ เขาก็จะตาย

อาหารจะดำเนินไปดังต่อไปนี้

- ทำซ้ำขั้นตอนต่อไปนี้สำหรับ i = 1, \ldots, N ตามลำดับนี้ - ขั้นแรก ให้เสิร์ฟคอร์สที่ i ให้กับทาคาฮาชิ
- ต่อมา เขาต้องเลือกที่จะ "กิน" หรือ "ข้าม" คอร์ส
- ถ้าเขาเลือกที่จะ "กิน" คอร์สนี้ เขาก็จะต้องกินคอร์สที่ i สถานะของเขาก็เปลี่ยนไปตามคอร์สที่เขากินด้วย
- ถ้าเขาเลือกที่จะ "ข้าม" คอร์สนี้ เขาก็จะไม่กินคอร์สที่ i คอร์สนี้ไม่สามารถเสิร์ฟในภายหลังหรือเก็บไว้ด้วยวิธีอื่นได้

- สุดท้าย (ถ้าสถานะของเขาเปลี่ยนไป หลังจากการเปลี่ยนแปลง) ถ้าเขาไม่ตาย
- ถ้า i \neq N เขาก็จะไปกินคอร์สต่อไป
- ถ้า i = N เขาก็ออกจากร้านอาหารได้อย่างปลอดภัย

มีการประชุมสำคัญรอเขาอยู่ ดังนั้นเขาต้องออกจากที่นั่นได้อย่างปลอดภัย

หาผลรวมความอร่อยสูงสุดที่เป็นไปได้ของคอร์สที่เขากิน (หรือ 0 ถ้าเขาไม่ได้กินอะไรเลย) เมื่อเขาตัดสินใจว่าจะ "กิน" หรือ "ข้าม" คอร์สภายใต้เงื่อนไขนั้น
อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบเป็นจำนวนเต็ม

ข้อจำกัด

- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- X_i \in \{0,1\}
- กล่าวอีกนัยหนึ่ง X_i คือ 0 หรือ 1

- -10^9 \le Y_i \le 10^9

อินพุตตัวอย่าง 1

5
1 100
1 300
0 -200
1 500
1 300

เอาต์พุตตัวอย่าง 1

600

ตัวเลือกต่อไปนี้ทำให้ได้ผลลัพธ์โดยรวมของคอร์สที่เขากินทั้งหมด 600 ซึ่งเป็นจำนวนสูงสุดที่เป็นไปได้

- เขาข้ามคอร์สที่ 1 ตอนนี้เขาเริ่มมีกระเพาะที่แข็งแรงแล้ว
- เขาเริ่มกินอาหารคอร์สที่ 2 ตอนนี้เขาเริ่มมีอาการท้องเสีย และรสชาติโดยรวมของคอร์สที่เขากินก็เท่ากับ 300
- เขาเริ่มกินอาหารคอร์สที่ 3 ตอนนี้เขาเริ่มมีกระเพาะที่แข็งแรงแล้ว และรสชาติโดยรวมของคอร์สที่เขากินก็เท่ากับ 100
- เขาเริ่มกินอาหารคอร์สที่ 4 ตอนนี้เขาเริ่มมีอาการท้องเสีย และรสชาติโดยรวมของคอร์สที่เขากินก็เท่ากับ 600
- เขาข้ามคอร์สที่ 5 ตอนนี้เขาเริ่มมีอาการท้องเสีย
- สุดท้ายแล้ว เขาก็ไม่ตาย ดังนั้นเขาจึงสามารถออกจากร้านอาหารได้อย่างมีชีวิตรอด
ตัวอย่างอินพุต 2

4
0 -1
1 -2
0 -3
1 -4

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

0

สำหรับอินพุตนี้ การไม่กินอะไรเลยถือเป็นวิธีที่ดีที่สุด ซึ่งในกรณีนี้คำตอบคือ 0

ตัวอย่างอินพุต 3

15
1 900000000
0 600000000
1 -300000000
0 -700000000
1 200000000
1 300000000
0 -600000000
1 -900000000
1 600000000
1 -100000000
1 -400000000
0 900000000
0 200000000
1 -5000000000
1 900000000

ผลลัพธ์ตัวอย่าง 3

4100000000

คำตอบอาจไม่พอดีกับชนิดจำนวนเต็ม 32 บิต

ทาคาฮาชิ ได้ตัดสินใจที่จะเพลิดเพลินกับอาหารเต็มหลักสูตรแบบมีสายประกอบด้วยหลักสูตร N ในร้านอาหาร
อาหารที่ i คือ:

- ถ้า X_i = 0 หลักสูตรยาแก้พิษที่มีความอร่อยของ Y_i;
- ถ้า X_i = 1 หลักสูตรที่เป็นพิษที่มีความอร่อยของ Y_i

เมื่อทาคาฮาชิกินหลักสูตร รัฐของเขาจะเปลี่ยนแปลงดังนี้:

- ในขั้นต้นทาคาฮาชิมีอาการท้องมีสุขภาพดี
- เมื่อเขามีอาการท้องมีสุขภาพดี
- ถ้าเขากินหลักสูตรยาแก้พิษกระเพาะอาหารของเขายังคงมีสุขภาพดี
- ถ้าเขากินอาหารที่มีพิษเขาจะปวดท้อง

- เมื่อเขามีอาการปวดท้อง
- ถ้าเขากินหลักสูตรยาแก้พิษ กระเพาะอาหารของเขาจะกลับมาแข็งแรง
- ถ้าเขากินอาหารที่มีพิษเขาก็ตาย

มื้ออาหารดำเนินไปดังนี้

- ทำซ้ำกระบวนการต่อไปนี้สำหรับ i = 1, \ ldots, N ในลำดับนี้
- ก่อนอื่นหลักสูตร i-th ให้บริการกับ Takahashi
- ถัดไปเขาเลือกว่าจะ "กิน" หรือ "ข้าม" หลักสูตร
- ถ้าเขาเลือกที่จะ "กิน" เขาก็กินหลักสูตร i-th รัฐของเขาก็เปลี่ยนแปลงไปตามหลักสูตรที่เขากิน
- ถ้าเขาเลือกที่จะ "ข้าม" มันเขาไม่ได้กินหลักสูตร i-th หลักสูตรนี้ไม่สามารถให้บริการในภายหลังหรือเก็บไว้อย่างใด

- ในที่สุด (ถ้ารัฐของเขาเปลี่ยนแปลงหลังจากการเปลี่ยนแปลง) ถ้าเขายังไม่ตาย
- ถ้า i \neq N เขาจะไปสู่หลักสูตรต่อไป
- ถ้า i = N เขาทำให้มันออกมาจากร้านอาหารที่ยังมีชีวิตอยู่

การประชุมที่สำคัญรอเขาอยู่ดังนั้นเขาจึงต้องทำให้มันออกมาจากที่นั่น
ค้นหาผลรวมสูงสุดของความอร่อยของหลักสูตรที่เขากิน (หรือ 0 ถ้าเขาไม่กินอะไรเลย) เมื่อเขาตัดสินใจว่าจะ "กิน" หรือ "ข้าม" หลักสูตรภายใต้เงื่อนไขนั้น

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N
เอาท์พุท

พิมพ์คำตอบเป็นจำนวนเต็ม

ข้อ จำกัด

- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- X_i \in \{0,1\}
- กล่าวอีกนัยหนึ่ง x_i เป็น 0 หรือ 1

- -10^9 \ le Y_i \ le 10^9

อินพุตตัวอย่าง 1

5
1 100
1 300
0 -200
1 500
1 300

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

600

ตัวเลือกต่อไปนี้ส่งผลให้มีความอร่อยทั้งหมดของหลักสูตรที่เขากินจำนวน 600 ซึ่งเป็นไปได้สูงสุด

- เขาข้ามหลักสูตรที่ 1 ตอนนี้เขามีอาการท้องแข็งแรง
- เขากินหลักสูตร 2-nd ตอนนี้เขามีอาการปวดท้องและความอร่อยทั้งหมดของหลักสูตรที่เขากินมีจำนวนถึง 300
- เขากินหลักสูตร 3-rd ตอนนี้เขามีอาการท้องมีสุขภาพดีอีกครั้งและความอร่อยทั้งหมดของหลักสูตรที่เขากินมีจำนวนถึง 100
- หลักสูตรที่ 4 ตอนนี้เขามีอาการปวดท้องและความอร่อยทั้งหมดของหลักสูตรที่เขากินมีจำนวนถึง 600
- เขาข้ามหลักสูตร 5 -th ตอนนี้เขามีอาการปวดท้อง
- ในท้ายที่สุดเขายังไม่ตายดังนั้นเขาจึงทำให้มันออกมาจากร้านอาหารที่ยังมีชีวิตอยู่

อินพุตตัวอย่าง 2

4
0 -1
1 -2
0 -3
1 -4

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

0

สำหรับอินพุตนี้มันจะดีที่สุดที่จะกินอะไรเลยซึ่งในกรณีนี้คำตอบคือ 0

อินพุตตัวอย่าง 3

15
1 900000000
0 600000000
1 -300000000
0 -700000000
1 200000000
1 300000000
0 -600000000
1 -900000000
1 600000000
1 -100000000
1 -400000000
0 900000000
0 200000000
1 -500000000
1 900000000

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

4100000000

คำตอบอาจไม่พอดีกับประเภทจำนวนเต็ม 32 บิต


เรามีลำดับ A=(A_1,A_2,\dots,A_N) ที่มีความยาว N ในตอนแรก พจน์ทั้งหมดคือ 0
โดยใช้จำนวนเต็ม K ที่กำหนดไว้ในอินพุต เรากำหนดฟังก์ชัน f(A) ดังต่อไปนี้:

- ให้ B เป็นลำดับที่ได้จากการเรียงลำดับ A จากมากไปน้อย (เพื่อให้ไม่เพิ่มขึ้นแบบเอกภาพ)
- จากนั้น ให้ f(A)=B_1 + B_2 + \dots + B_K

เราพิจารณาใช้การอัปเดต Q กับลำดับนี้

ใช้การดำเนินการต่อไปนี้กับลำดับ A สำหรับ i=1,2,\dots,Q ในลำดับนี้ และพิมพ์ค่า f(A) ณ จุดนั้นหลังจากการอัปเดตแต่ละครั้ง

- เปลี่ยน A_{X_i} เป็น Y_i

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N K Q
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_Q Y_Q

เอาต์พุต

พิมพ์ทั้งหมด Q บรรทัด บรรทัดที่ i ควรมีค่า f(A) เป็นจำนวนเต็มเมื่อการอัปเดตครั้งที่ i สิ้นสุดลง

ข้อจำกัด

- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม - 1 \le K \le N \le 5 \times 10^5
- 1 \le Q \le 5 \times 10^5
- 1 \le X_i \le N
- 0 \le Y_i \le 10^9

ตัวอย่างอินพุต 1

4 2 10
1 5
2 1
3 3
4 2
2 10
1 0
4 0
3 1
2 0
3 0

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

5
6
8
8
15
13
13
11
1
0

ในอินพุตนี้ N=4 และ K=2 มีการอัปเดต Q=10

- การอัปเดตครั้งที่ 1 ทำให้ A=(5, 0,0,0) ในตอนนี้ f(A) เท่ากับ 5
- การอัปเดตครั้งที่ 2 ทำให้ A=(5, 1,0,0) ตอนนี้ f(A)=6 - การอัปเดตครั้งที่ 3 ทำให้ A=(5, 1,3,0) ตอนนี้ f(A)=8
- การอัปเดตครั้งที่ 4 ทำให้ A=(5, 1,3,2) ตอนนี้ f(A)=8
- การอัปเดตครั้งที่ 5 ทำให้ A=(5,10,3,2) ตอนนี้ f(A)=15
- การอัปเดตครั้งที่ 6 ทำให้ A=(0,10,3,2) ตอนนี้ f(A)=13
- การอัปเดตครั้งที่ 7 ทำให้ A=(0,10,3,0) ตอนนี้ f(A)=13
- การอัปเดตครั้งที่ 8 ทำให้ A=(0,10,1,0) ตอนนี้ f(A)=11
- การอัปเดตครั้งที่ 9 ทำให้ A=(0, 0,1,0) ตอนนี้ f(A)=1
- การอัปเดตครั้งที่ 10 ทำให้ A=(0, 0,0,0) ตอนนี้ f(A)=0

เรามีลำดับ A=(A_1,A_2,\dots,A_N) ที่มีความยาว N ในตอนแรก พจน์ทั้งหมดคือ 0
โดยใช้จำนวนเต็ม K ที่กำหนดไว้ในอินพุต เรากำหนดฟังก์ชัน f(A) ดังต่อไปนี้:

- ให้ B เป็นลำดับที่ได้จากการเรียงลำดับ A จากมากไปน้อย (เพื่อให้ไม่เพิ่มขึ้นแบบเอกภาพ)
- จากนั้น ให้ f(A)=B_1 + B_2 + \dots + B_K

เราพิจารณาใช้การอัปเดต Q กับลำดับนี้

ใช้การดำเนินการต่อไปนี้กับลำดับ A สำหรับ i=1,2,\dots,Q ในลำดับนี้ และพิมพ์ค่า f(A) ณ จุดนั้นหลังจากการอัปเดตแต่ละครั้ง

- เปลี่ยน A_{X_i} เป็น Y_i

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N K Q
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_Q Y_Q

เอาต์พุต

พิมพ์ทั้งหมด Q บรรทัด บรรทัดที่ i ควรมีค่า f(A) เป็นจำนวนเต็มเมื่อการอัปเดตครั้งที่ i สิ้นสุดลง

ข้อจำกัด

- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
- 1 \le K \le N \le 5 \times 10^5
- 1 \le Q \le 5 \times 10^5
- 1 \le X_i \le N
- 0 \le Y_i \le 10^9

ตัวอย่างอินพุต 1

4 2 10
1 5
2 1
3 3
4 2
2 10
1 0
4 0
3 1
2 0
3 0

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

5
6
8
8
15
13
13
11
1
0

ในอินพุตนี้ N=4 และ K=2 มีการอัปเดต Q=10

- การอัปเดตครั้งที่ 1 ทำให้ A=(5, 0,0,0) ตอนนี้ f(A)=5
- การอัปเดตครั้งที่ 2 ทำให้ A=(5, 1,0,0) ตอนนี้ f(A)=6 - การอัปเดตครั้งที่ 3 ทำให้ A=(5, 1,3,0) ตอนนี้ f(A)=8
- การอัปเดตครั้งที่ 4 ทำให้ A=(5, 1,3,2) ตอนนี้ f(A)=8
- การอัปเดตครั้งที่ 5 ทำให้ A=(5,10,3,2) ตอนนี้ f(A)=15
- การอัปเดตครั้งที่ 6 ทำให้ A=(0,10,3,2) ตอนนี้ f(A)=13
- การอัปเดตครั้งที่ 7 ทำให้ A=(0,10,3,0) ตอนนี้ f(A)=13
- การอัปเดตครั้งที่ 8 ทำให้ A=(0,10,1,0) ตอนนี้ f(A)=11
- การอัปเดตครั้งที่ 9 ทำให้ A=(0, 0,1,0) ตอนนี้ f(A)=1
- การอัปเดตครั้งที่ 10 ทำให้ A=(0, 0,0,0) ตอนนี้ f(A)=0

เรามีลำดับ A=(A_1,A_2,\dots,A_N) ที่มีความยาว N ซึ่งเริ่มต้นทุกตัวเป็น 0
โดยให้จำนวนเต็ม K จากinput เราจะกำหนดฟังก์ชัน f(A) ดังนี้:

- ให้ B เป็นลำดับที่ได้จากการจัดเรียง A ในลำดับจากมากไปน้อย (เพื่อให้มันลดลงในลำดับที่ไม่เพิ่มขึ้น)
- จากนั้นให้ f(A)=B_1 + B_2 + \dots + B_K

เราจะพิจารณาการปรับปรุง Q ครั้งบนลำดับนี้
ให้ดำเนินการต่อไปนี้บนลำดับ A สำหรับ i=1,2,\dots,Q ตามลำดับ และพิมพ์ค่าของ f(A) ในจุดนั้นหลังจากแต่ละการปรับปรุง

- เปลี่ยน A_{X_i} เป็น Y_i

Input

inputจะได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบต่อไปนี้:
N K Q
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_Q Y_Q

Output

พิมพ์ Q บรรทัดทั้งหมด บรรทัดที่ i-th ควรมีค่าของ f(A) เป็นจำนวนเต็มเมื่อการปรับปรุงครั้งที่ i-th สิ้นสุดลง

Constraints

- ค่าของinputทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
- 1 \le K \le N \le 5 \times 10^5
- 1 \le Q \le 5 \times 10^5
- 1 \le X_i \le N
- 0 \le Y_i \le 10^9

Sample Input 1

4 2 10
1 5
2 1
3 3
4 2
2 10
1 0
4 0
3 1
2 0
3 0

Sample Output 1

5
6
8
8
15
13
13
11
1
0

ในinputนี้, N=4 และ K=2 มีการปรับปรุง Q=10 ครั้ง

- การปรับปรุง 1-st ทำให้ A=(5, 0,0,0) ซึ่ง f(A)=5
- การปรับปรุง 2-nd ทำให้ A=(5, 1,0,0) ซึ่ง f(A)=6
- การปรับปรุง 3-rd ทำให้ A=(5, 1,3,0) ซึ่ง f(A)=8
- การปรับปรุง 4-th ทำให้ A=(5, 1,3,2) ซึ่ง f(A)=8
- การปรับปรุง 5-th ทำให้ A=(5,10,3,2) ซึ่ง f(A)=15
- การปรับปรุง 6-th ทำให้ A=(0,10,3,2) ซึ่ง f(A)=13
- การปรับปรุง 7-th ทำให้ A=(0,10,3,0) ซึ่ง f(A)=13
- การปรับปรุง 8-th ทำให้ A=(0,10,1,0) ซึ่ง f(A)=11
- การปรับปรุง 9-th ทำให้ A=(0, 0,1,0) ซึ่ง f(A)=1
- การปรับปรุง 10-th ทำให้ A=(0, 0,0,0) ซึ่ง f(A)=0


ทาคาฮาชิได้บันทึกจำนวนก้าวที่เขาเดินใน N สัปดาห์ เขาเดิน A_i ก้าวในวันที่ i
หาจำนวนก้าวทั้งหมดที่ทาคาฮาชิเดินในแต่ละสัปดาห์
ให้แม่นยำยิ่งขึ้น หาผลรวมของจำนวนก้าวในสัปดาห์แรก (วันที่ 1 ถึงวันที่ 7) ผลรวมของจำนวนก้าวในสัปดาห์ที่สอง (วันที่ 8 ถึงวันที่ 14) เป็นต้น

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
A_1 A_2 \ldots A_{7N}

เอาต์พุต

ให้ B_i เป็นจำนวนก้าวที่เดินในสัปดาห์ที่ i พิมพ์ B_1,B_2,\ldots,B_N ตามลำดับนี้ โดยคั่นด้วยช่องว่าง

ข้อจำกัด

- 1 \leq N \leq 10
- 0 \leq A_i \leq 10^5
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
ตัวอย่างข้อมูลที่ป้อน 1

2
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

ตัวอย่างข้อมูลที่ป้อน 1

28000 35000

ในสัปดาห์แรก เขาเดินได้ 1000+2000+3000+4000+5000+6000+7000=28000 ก้าว และในสัปดาห์ที่สอง เขาเดินได้ 2000+3000+4000+5000+6000+7000+8000=35000 ก้าว
ตัวอย่างอินพุต 2

3
14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 6286 20899 86280 34825 34211 70679 82148

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

314333 419427 335328

ทาคาฮาชิ ได้บันทึกจำนวนขั้นตอนที่เขาเดินเป็นเวลา N สัปดาห์ เขาเดิน A_i ก้าวในวันที่ i-th
ค้นหาจำนวนขั้นตอนทั้งหมดของ Takahashi เดินในแต่ละสัปดาห์
แม่นยำยิ่งขึ้นค้นหาผลรวมของขั้นตอนสำหรับสัปดาห์แรก (วันที่ 1 ถึง วันที่ 7) ผลรวมของขั้นตอนสำหรับสัปดาห์ที่สอง (วันที่ 8 ถึง 14 วัน) และอื่น ๆ

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
A_1 A_2 \ldots A_{7N}

เอาท์พุท

ให้ B_i เป็นจำนวนขั้นตอนที่เดินสำหรับสัปดาห์ i-th พิมพ์ B_1, B_2, \ ldots, B_N ในลำดับนี้คั่นด้วยช่องว่าง

ข้อ จำกัด

- 1 \leq N \leq 10
- 0 \leq A_i \leq 10^5
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

อินพุตตัวอย่าง 1

2
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

28000 35000

สำหรับสัปดาห์แรกเขาเดิน 1000+2000+3000+4000+5000+6000+7000=28000 ขั้นตอนและสำหรับสัปดาห์ที่สองเขาเดิน 2000+3000+4000+5000+6000+7000+8000=35000 ขั้นตอน

อินพุตตัวอย่าง 2

3
14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 6286 20899 86280 34825 34211 70679 82148

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

314333 419427 335328

Takahashi ได้บันทึกจำนวนขั้นตอนที่เขาเดินเป็นเวลา N สัปดาห์ เขาเดิน A_i ก้าวในวันที่ i-ที่
ค้นหาจำนวนขั้นตอนทั้งหมดของ ทาคาฮาชิ เดินในแต่ละสัปดาห์
แม่นยำยิ่งขึ้น คือ ผลรวมของขั้นตอนสำหรับสัปดาห์แรก (วันที่ 1 ถึง 7 วัน) ผลรวมของขั้นตอนสำหรับสัปดาห์ที่สอง (วันที่ 8 ถึง 14 วัน) และอื่น ๆ

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
A_1 A_2 \ldots A_{7N}

เอาท์พุท

ให้ B_i เป็นจำนวนขั้นตอนที่เดินสำหรับสัปดาห์ i-ที่ พิมพ์ B_1, B_2, \ldots, B_N ในลำดับนี้ คั่นด้วยช่องว่าง

ข้อ จำกัด

- 1 \leq N \leq 10
- 0 \leq A_i \leq 10^5
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

อินพุตตัวอย่าง 1

2
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

28000 35000

สำหรับสัปดาห์แรก เขาเดิน 1,000 + 2,000 + 3,000 + 4,000 + 5,000 + 6,000 + 7,000 = 28,000 ขั้นตอนและสำหรับสัปดาห์ที่สองเขาเดิน 2000+3000+4000+5000+6000+7000+8000 = 35000 ขั้นตอน

อินพุตตัวอย่าง 2

3
14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 6286 20899 86280 34825 34211 70679

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

314333 419427 335328


คุณได้รับสตริง N สตริง S_1,S_2,\ldots,S_N ที่ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก
กำหนดว่ามีจำนวนเต็ม i และ j ที่แตกต่างกันระหว่าง 1 และ N หรือไม่ โดยที่การต่อกันของ S_i และ S_j ตามลำดับนี้เป็นพาลินโดรม
สตริง T ที่มีความยาว M จะเป็นพาลินโดรมก็ต่อเมื่ออักขระตัวที่ i และอักขระตัวที่ (M+1-i) ของ T เหมือนกันสำหรับทุกๆ 1\leq i\leq M

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

เอาต์พุต

หากมี i และ j ที่ตรงตามเงื่อนไขในคำสั่งปัญหา ให้พิมพ์ Yes; มิฉะนั้น ให้พิมพ์ No

ข้อจำกัด

- 2\leq N\leq 100
- 1\leq \lvert S_i\rvert \leq 50
- N เป็นจำนวนเต็ม
- S_i เป็นสตริงที่ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก
- S_i ทั้งหมดแยกจากกัน

ตัวอย่างอินพุต 1

5
ab
ccef
da
a
fe

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

Yes

หากเราใช้ (i,j)=(1,4) การเชื่อม S_1=ab และ S_4=a ตามลำดับนี้จะเป็น aba ซึ่งเป็นพาลินโดรมที่ตอบสนองเงื่อนไข
ดังนั้น ให้พิมพ์ Yes
ในที่นี้ เราสามารถใช้ (i,j)=(5,2) ได้เช่นกัน ซึ่งการเชื่อม S_5=fe และ S_2=ccef ตามลำดับนี้จะเป็น feccef ซึ่งตอบสนองเงื่อนไข

ตัวอย่างอินพุต 2

3
a
b
aba

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

No

สตริงที่แตกต่างกันสองสตริงระหว่าง S_1, S_2 และ S_3 จะไม่สร้างพาลินโดรมเมื่อต่อกัน
ดังนั้น ให้พิมพ์ No
โปรดทราบว่า i และ j ในคำสั่งจะต้องแตกต่างกัน

ตัวอย่างอินพุต 3

2
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

Yes

คุณได้รับสตริง N สตริง S_1,S_2,\ldots,S_N ที่ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก
กำหนดว่ามีจำนวนเต็ม i และ j ที่แตกต่างกันระหว่าง 1 และ N หรือไม่ โดยที่การต่อกันของ S_i และ S_j ตามลำดับนี้เป็นพาลินโดรม
สตริง T ที่มีความยาว M จะเป็นพาลินโดรมก็ต่อเมื่ออักขระตัวที่ i และอักขระตัวที่ (M+1-i) ของ T เหมือนกันสำหรับทุกๆ 1\leq i\leq M

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

เอาต์พุต

หากมี i และ j ที่ตรงตามเงื่อนไขในคำสั่งปัญหา ให้พิมพ์ Yes; มิฉะนั้น ให้พิมพ์ No

ข้อจำกัด

- 2\leq N\leq 100
- 1\leq \lvert S_i\rvert \leq 50
- N เป็นจำนวนเต็ม
- S_i เป็นสตริงที่ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก
- S_i ทั้งหมดแยกจากกัน

ตัวอย่างอินพุต 1

5
ab
ccef
da
a
fe

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

Yes

ถ้าเราใช้ (i,j)=(1,4) การเชื่อม S_1=ab และ S_4=a ตามลำดับนี้คือ aba ซึ่งเป็นพาลินโดรมที่ตอบสนองเงื่อนไข
ดังนั้น ให้พิมพ์ ใช่
ในที่นี้ เราสามารถใช้ (i,j)=(5,2) ซึ่งการเชื่อม S_5=fe และ S_2=ccef ตามลำดับนี้คือ feccef ที่ตอบสนองเงื่อนไข
ตัวอย่างอินพุต 2

3
a
b
aba

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

No

สตริงที่แตกต่างกันสองสตริงระหว่าง S_1, S_2 และ S_3 จะไม่สร้างพาลินโดรมเมื่อต่อกัน
ดังนั้น ให้พิมพ์ No
โปรดทราบว่า i และ j ในคำสั่งจะต้องแตกต่างกัน

ตัวอย่างอินพุต 3

2
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

Yes

คุณได้รับสตริง N สตริง S_1,S_2,\ldots,S_N ที่ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก
กำหนดว่ามีจำนวนเต็ม i และ j ที่แตกต่างกันระหว่าง 1 และ N หรือไม่ โดยที่การต่อกันของ S_i และ S_j ตามลำดับนี้เป็นพาลินโดรม
สตริง T ที่มีความยาว M จะเป็นพาลินโดรมก็ต่อเมื่ออักขระตัวที่ i และอักขระตัวที่ (M+1-i) ของ T เหมือนกันสำหรับทุกๆ 1\leq i\leq M

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

เอาต์พุต

หากมี i และ j ที่ตรงตามเงื่อนไขในคำสั่งปัญหา ให้พิมพ์ Yes; มิฉะนั้น ให้พิมพ์ No

ข้อจำกัด

- 2\leq N\leq 100
- 1\leq \lvert S_i\rvert \leq 50
- N เป็นจำนวนเต็ม
- S_i เป็นสตริงที่ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก
- S_i ทั้งหมดแยกจากกัน

ตัวอย่างอินพุต 1

5
ab
ccef
da
a
fe

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

Yes

ถ้าเราใช้ (i,j)=(1,4) การเชื่อม S_1=ab และ S_4=a ตามลำดับนี้คือ aba ซึ่งเป็นพาลินโดรมที่ตอบสนองเงื่อนไข
ดังนั้น ให้พิมพ์ ใช่

ในกรณีนี้ เราสามารถใช้ (i,j)=(5,2) ได้เช่นกัน โดยการเชื่อม S_5=fe และ S_2=ccef ตามลำดับนี้คือ feccef ซึ่งตอบสนองเงื่อนไข
ตัวอย่างอินพุต 2

3
a
b
aba

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

No

สตริงที่แตกต่างกันสองสตริงระหว่าง S_1, S_2 และ S_3 จะไม่สร้างพาลินโดรมเมื่อต่อกัน
ดังนั้น ให้พิมพ์ No
โปรดทราบว่า i และ j ในคำสั่งจะต้องแตกต่างกัน

ตัวอย่างอินพุต 3

2
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

Yes


ทาคาฮาชิมีแผ่นงาน A และ B สองแผ่น โดยแต่ละแผ่นประกอบด้วยสี่เหลี่ยมสีดำและสี่เหลี่ยมโปร่งใส และแผ่นงาน C ขนาดใหญ่ไม่สิ้นสุดประกอบด้วยช่องโปร่งใส
นอกจากนี้ยังมีแผ่นงาน X ในอุดมคติสำหรับทาคาฮาชิซึ่งประกอบด้วยช่องสีดำและช่องโปร่งใส
ขนาดของแผ่นงาน A, B และ X คือ แถว H_A คูณด้วยคอลัมน์ W_A, แถว H_B คูณด้วยคอลัมน์ W_B และแถว H_X คูณด้วยคอลัมน์ W_X ตามลำดับ
ช่องของแผ่นงาน A แสดงด้วยสตริง H_A ที่มีความยาว W_A, A_1, A_2, \ldots, A_{H_A} ซึ่งประกอบด้วย . และ #
หากอักขระตัวที่ j (1\leq j\leq W_A) ของ A_i (1\leq i\leq H_A) คือ . ช่องที่แถวที่ i จากด้านบนและคอลัมน์ที่ j จากด้านซ้ายจะเป็นแบบโปร่งใส หากเป็น # ช่องนั้นจะเป็นสีดำ ในทำนองเดียวกัน ช่องจัตุรัสของแผ่นงาน B และ X จะแสดงโดยสตริง H_B ที่มีความยาว W_B, B_1, B_2, \ldots, B_{H_B} และสตริง H_X ที่มีความยาว W_X, X_1, X_2, \ldots, X_{H_X} ตามลำดับ
เป้าหมายของ Takahashi คือการสร้างแผ่นงาน X โดยใช้ช่องจัตุรัสสีดำทั้งหมดในแผ่นงาน A และ B โดยทำตามขั้นตอนด้านล่างด้วยแผ่นงาน A, B และ C

- วางแผ่นงาน A และ B ลงบนแผ่นงาน C ตามตาราง แผ่นงานแต่ละแผ่นสามารถวางได้ทุกที่โดยการย้ายตำแหน่ง แต่ไม่สามารถตัดหรือหมุนได้
- ตัดพื้นที่ H_X\times W_X จากแผ่นงาน C ตามตาราง ที่นี่ ช่องจัตุรัสของแผ่นงานที่ตัดออกจะเป็นสีดำหากวางช่องจัตุรัสสีดำของแผ่นงาน A หรือ B ไว้ที่นั่น และจะเป็นโปร่งใสในกรณีอื่น

พิจารณาว่าทาคาฮาชิสามารถบรรลุเป้าหมายได้หรือไม่โดยเลือกตำแหน่งที่จะวางแผ่นงานและพื้นที่ที่จะตัดออกอย่างเหมาะสม นั่นคือ ทาคาฮาชิสามารถตอบสนองเงื่อนไขทั้งสองข้อต่อไปนี้ได้หรือไม่

- แผ่นงานที่ตัดออกประกอบด้วยช่องสีดำทั้งหมดของแผ่นงาน A และ B ช่องสีดำของแผ่นงาน A และ B อาจทับซ้อนกันบนแผ่นงานที่ตัดออกได้
- แผ่นงานที่ตัดออกตรงกับแผ่นงาน X โดยไม่หมุนหรือพลิก

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
H_A W_A
A_1
A_2
\vdots
A_{H_A}
H_B W_B
B_1
B_2
\vdots
B_{H_B}
H_X W_X
X_1
X_2
\vdots
X_{H_X}

เอาต์พุต

หากทาคาฮาชิสามารถบรรลุเป้าหมายที่อธิบายไว้ในคำชี้แจงปัญหา ให้พิมพ์ Yes; มิฉะนั้น ให้พิมพ์ No

ข้อจำกัด

- 1\leq H_A, W_A, H_B, W_B, H_X, W_X\leq 10
- H_A, W_A, H_B, W_B, H_X, W_X เป็นจำนวนเต็ม
- A_i คือสตริงที่มีความยาว W_A ประกอบด้วย . และ #
- B_i คือสตริงที่มีความยาว W_B ประกอบด้วย . และ #
- X_i คือสตริงที่มีความยาว W_X ประกอบด้วย . และ #
- แผ่นงาน A, B และ X แต่ละแผ่นประกอบด้วยช่องสีดำอย่างน้อยหนึ่งอัน

ตัวอย่างอินพุต 1

3 5
#.#..
.....
.#...
2 2
#.
.#
5 3
...
#.#
.#.
.#.
...

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

Yes

ก่อนอื่น ให้วางแผ่นงาน A ลงในแผ่นงาน C ดังที่แสดงในรูปด้านล่าง \vdots
     \vdots
  .......
  .#.#...
\cdots.......\cdots
  ..#....
  .......
     \vdots

จากนั้นวางแผ่นงาน B โดยให้มุมบนซ้ายของแผ่นงาน B ตรงกับมุมบนซ้ายของแผ่นงาน A ดังแสดงในรูปด้านล่าง
     \vdots
  .......
  .#.#...
\cdots..#....\cdots
  ..#....
  .......
     \vdots

ตอนนี้ ตัดพื้นที่ 5\times 3 โดยให้ช่องจัตุรัสในแถวแรกและคอลัมน์ที่สองของช่วงที่แสดงด้านบนเป็นมุมบนซ้าย ดังแสดงในรูปด้านล่าง
...
#.#
.#.
.#.
...

ซึ่งรวมถึงช่องจัตุรัสสีดำทั้งหมดของแผ่นงาน A และ B และตรงกับแผ่นงาน X ซึ่งตรงตามเงื่อนไข
ดังนั้น ให้พิมพ์ Yes

ตัวอย่างอินพุต 2

2 2
#.
.#
2 2
#.
.#
2 2
##
##

ตัวอย่างผลลัพธ์ 2

No

โปรดทราบว่าแผ่นงาน A และ B ไม่สามารถหมุนหรือพลิกได้เมื่อวาง

ตัวอย่างอินพุต 3

1 1
#
1 2
##
1 1
#

ตัวอย่างผลลัพธ์ 3

No

ไม่ว่าคุณจะวางหรือตัดอย่างไร คุณไม่สามารถตัดแผ่นงานที่รวมช่องสีดำทั้งหมดของแผ่นงาน B ได้ ดังนั้นคุณจึงไม่สามารถตอบสนองเงื่อนไขแรกได้
ดังนั้น ให้พิมพ์ No

ตัวอย่างอินพุต 4

3 3
###
...
...
3 3
#..
#..
#..
3 3
..#
..#
###

ตัวอย่างผลลัพธ์ 4

Yes

ทาคาฮาชิมีแผ่น A และ B สองแผ่น แต่ละแผ่นประกอบด้วยสี่เหลี่ยมสีดําและสี่เหลี่ยมโปร่งใส และแผ่น C ที่มีขนาดไม่จำกัดและประกอบด้วยสี่เหลี่ยมจัตุรัสโปร่งใส
นอกจากนี้ยังมีแผ่น X ในอุดมคติสําหรับ Takahashi ซึ่งประกอบด้วยสี่เหลี่ยมสีดําและสี่เหลี่ยมโปร่งใส
ขนาดของแผ่นงาน A, B และ X คือ H_A แถว  ครั้ง W_A คอลัมน์ แถว H_B  ครั้ง W_B คอลัมน์ และ H_X แถว  ครั้ง W_X คอลัมน์ ตามลําดับ
สี่เหลี่ยมจัตุรัสของแผ่นงาน A แสดงด้วยสตริง H_A ความยาว W_A, A_1, A_2, \ldots, A_{H_A} ประกอบด้วย . และ #
ถ้าอักขระที่ j (1\leq j\leq W_A) ของ A_i (1\leq i\leq H_A) คือ . สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่แถวที่ i จากด้านบนและคอลัมน์ที่ j จากด้านซ้ายจะโปร่งใส ถ้าเป็น # สี่เหลี่ยมจัตุรัสนั้นเป็นสีดํา
ในทํานองเดียวกันสี่เหลี่ยมจัตุรัสของแผ่นงาน B และ X จะแสดงด้วยสตริง H_B ที่มีความยาว W_B, B_1, B_2,\ldots, B_{H_B} และสตริง H_X ที่มีความยาว W_X, X_1, X_2, \ldots, X_{H_X} ตามลําดับ
เป้าหมายของ Takahashi คือการสร้างแผ่นงาน X โดยใช้สี่เหลี่ยมสีดําทั้งหมดในแผ่นงาน A และ B โดยทําตามขั้นตอนด้านล่างกับแผ่นงาน A, B และ C

- วางแผ่นงาน A และ B ลงบนแผ่นงาน C ตามตาราง แต่ละแผ่นสามารถวางได้ทุกที่โดยการเลื่อน แต่ไม่สามารถตัดหรือหมุนได้
- ตัดพื้นที่ H_Xเท่า W_X ออกจากแผ่นงาน C ตามตาราง ที่นี่ สี่เหลี่ยมจัตุรัสของแผ่นคัตเอาท์จะเป็นสีดําหากวางสี่เหลี่ยมสีดําของแผ่นงาน A หรือ B ไว้ที่นั่น และโปร่งใส มิฉะนั้น

พิจารณาว่าทาคาฮาชิสามารถบรรลุเป้าหมายได้หรือไม่โดยการเลือกตําแหน่งที่วางแผ่นงานและพื้นที่ที่จะตัดออกอย่างเหมาะสมนั่นคือเขาสามารถปฏิบัติตามเงื่อนไขทั้งสองต่อไปนี้ได้หรือไม่

- แผ่นคัตเอาท์ประกอบด้วยสี่เหลี่ยมสีดําทั้งหมดของแผ่น A และ B สี่เหลี่ยมสีดําของแผ่น A และ B อาจทับซ้อนกันบนแผ่นคัตเอาท์
- แผ่นคัตเอาท์ตรงกับแผ่น X โดยไม่ต้องหมุนหรือพลิก

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
H_A W_A
A_1
A_2
\vdots
A_{H_A}
H_B W_B
B_1
B_2
\vdots
B_{H_B}
H_X W_X
X_1
X_2
\vdots
X_{H_X}

ผลิตภัณฑ์

ถ้าทาคาฮาชิสามารถบรรลุเป้าหมายได้ ให้พิมพ์ Yes; ถ้าไม่ได้ ให้พิมพ์ No

ข้อจํากัด

- 1\leq H_A, W_A, H_B, W_B, H_X, W_X\leq 10
- H_A, W_A, H_B, W_B, H_X, W_X เป็นจํานวนเต็ม
- A_i เป็นสตริงที่มีความยาว W_A ประกอบด้วย . และ #
- B_i เป็นสตริงที่มีความยาว W_B ประกอบด้วย และ #
- X_i เป็นสตริงที่มีความยาว W_X ประกอบด้วย . และ #
- แผ่นงาน A, B และ X แต่ละแผ่นมีสี่เหลี่ยมสีดําอย่างน้อยหนึ่งช่อง

ตัวอย่างอินพุต 1

3 5
#.#..
.....
.#...
2 2
#.
.#
5 3
...
#.#
.#.
.#.
...

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

Yes

ขั้นแรก ให้วางแผ่น A ลงบนแผ่น C ดังแสดงในรูปด้านล่าง
      \vdots
  .......
  .#.#...
\cdots.......\cdots
  ..#....
  .......
     \vdots

จากนั้นวางแผ่นงาน B เพื่อให้มุมบนซ้ายตรงกับแผ่นงาน A ดังแสดงในรูปด้านล่าง
   \vdots
  .......
  .#.#...
\cdots..#....\cdots
  ..#....
  .......
     \vdots

ตอนนี้ตัดพื้นที่ 5\times 3 ออกโดยมีสี่เหลี่ยมจัตุรัสในแถวแรกและคอลัมน์ที่สองของช่วงที่แสดงด้านบนเป็นมุมซ้ายบนดังแสดงในรูปด้านล่าง
...
#.#
.#.
.#.
...

ซึ่งรวมถึงสี่เหลี่ยมสีดําทั้งหมดของแผ่น A และ B และตรงกับแผ่น X ซึ่งเป็นไปตามเงื่อนไข
ดังนั้นพิมพ์ใช่

ตัวอย่างอินพุต 2

2 2
#.
.#
2 2
#.
.#
2 2
##
##

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

No

โปรดทราบว่าแผ่นงาน A และ B ไม่สามารถหมุนหรือพลิกได้เมื่อวาง

ตัวอย่างอินพุต 3

1 1
#
1 2
##
1 1
#

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

No

ไม่ว่าคุณจะวางหรือตัดอย่างไรคุณก็ไม่สามารถตัดแผ่นงานที่มีสี่เหลี่ยมสีดําทั้งหมดของแผ่นงาน B ได้ดังนั้นคุณจึงไม่สามารถตอบสนองเงื่อนไขแรกได้
ดังนั้นพิมพ์ No

ตัวอย่างอินพุต 4

3 3
###
...
...
3 3
#..
#..
#..
3 3
.. #
.. #
###

ตัวอย่างเอาต์พุต 4

Yes

ทาคาฮาชิมีแผ่นกระดาษ A และ B ที่แต่ละแผ่นประกอบด้วยสี่เหลี่ยมสีดำและสี่เหลี่ยมโปร่งใส และมีแผ่นขนาดใหญ่ C ซึ่งประกอบด้วยสี่เหลี่ยมโปร่งใส
นอกจากนี้กระดาษในอุดมคติ X สำหรับทาคาฮาชิที่ประกอบด้วยสี่เหลี่ยมสีดำและสี่เหลี่ยมโปร่งใส
ขนาดของแผ่น A, B และ X คือแถว H_A \times คอลัมน์ W_A, แถว H_B \times คอลัมน์ W_B และแถว H_X \times คอลัมน์ W_X ตามลำดับ
สี่เหลี่ยมจัตุรัสของแผ่น A แสดงด้วยสตริง H_A ที่มีความยาว W_A, A_1, A_2, \ldots, A_{H_A} ที่ประกอบด้วย และ #.
หากอักขระ j-th (1\leq j\leq W_A) ของ A_i (1\leq i\leq H_A) คือ ., รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแถวที่ i-th จากบนและคอลัมน์ที่  j-th จากซ้ายจะโปร่งแสง; หากเป็น # ช่องนั้นจะเป็นสีดำ ในทำนองเดียวกันสี่เหลี่ยมจัตุรัสของแผ่น B และ X ก็จะถูกแทนในลักษณะเดียวกันด้วยสตริง H_B ที่มีความยาว W_B, B_1, B_2, \ldots, B_{H_B}, และสตริง H_X ที่มีความยาว W_X, X_1, X_2, \ldots, X_{H_X} ตามลำดับ
เป้าหมายของทาคาฮาชิคือการสร้างแผ่น X โดยใช้สี่เหลี่ยมสีดำทั้งหมดในแผ่น A และ B โดยทำตามขั้นตอนด้านล่างนี้ด้วยแผ่น A, B และ C

- วางแผ่น A และ B ลงบนแผ่น C ตามเส้นตาราง แต่ละแผ่นสามารถวางได้ทุกที่โดยการเลื่อน แต่ไม่สามารถตัดหรือหมุนได้
- ตัดพื้นที่ H_X\times W_X ออกจากแผ่น C ตามเส้นตาราง ทีนี้ แผ่นสี่เหลี่ยมจัตุรัสของแผ่นที่ตัดออกจะเป็นสีดำหากวางแผ่นสี่เหลี่ยมสีดำของแผ่น A หรือ B ถูกวางไว้ มิฉะนั้นจะโปร่งใส

พิจารณาว่าทาคาฮาชิสามารถบรรลุเป้าหมายหรือไม่ด้วยการเลือกตำแหน่งที่วางแผ่นและพื้นที่ตัดออกอย่างเหมาะสม กล่าวคือเขาสามารถตอบสนองเงื่อนไขทั้งสองด้านล่างได้หรือไม่

- แผ่นที่ตัดต้องประกอบด้วยสี่เหลี่ยมสีดำทั้งหมดของแผ่น A และ B โดยสี่เหลี่ยมสีดำของแผ่น A และ B อาจทับซ้อนกันได้บนแผ่นที่ตัดออก
- แผ่นที่ตัดออกต้องตรงกับแผ่น X โดยไม่หมุนหรือพลิก

Input

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบดังนี้:
H_A W_A
A_1
A_2
\vdots
A_{H_A}
H_B W_B
B_1
B_2
\vdots
B_{H_B}
H_X W_X
X_1
X_2
\vdots
X_{H_X}

Output

ถ้าทาคาฮาชิสามารถบรรลุเป้าหมายได้ ให้พิมพ์ Yes; ถ้าไม่ได้ ให้พิมพ์ No.

ข้อจำกัด

- 1\leq H_A, W_A, H_B, W_B, H_X, W_X\leq 10
- H_A, W_A, H_B, W_B, H_X, W_X เป็นจำนวนเต็ม
- A_i เป็นสตริงที่มีความยาว W_A ประกอบด้วย . และ #
- B_i เป็นสตริงที่มีความยาว W_B ประกอบด้วย . และ #
- X_i เป็นสตริงที่มีความยาว W_X ประกอบด้วย . และ #
- แผ่น A, B และ X แต่ละแผ่นต้องมีสี่เหลี่ยมสีดำอย่างน้อยหนึ่งช่อง

ตัวอย่างอินพุต 1

3 5
#.#..
.....
.#...
2 2
#.
.#
5 3
...
#.#
.#.
.#.
...

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

Yes

ขั้นแรก วางแผ่น A ลงบนแผ่น C ตามที่แสดงในรูปด้านล่าง
     \vdots
  .......
  .#.#...
\cdots.......\cdots
  ..#....
  .......
     \vdots

จากนั้น วางแผ่น B เพื่อให้มุมบนซ้ายตรงกับมุมบนซ้ายของแผ่น A ตามที่แสดงในรูปด้านล่าง
     \vdots
  .......
  .#.#...
\cdots..#....\cdots
  ..#....
  .......
     \vdots

ตอนนี้ ให้ตัดพื้นที่ 5\times 3 โดยใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัสในแถวแรกและคอลัมน์ที่สองของช่วงที่วาดด้านบนเป็นมุมบนซ้าย ตามที่แสดงในรูปด้านล่าง
...
#.#
.#.
.#.
...

ซึ่งรวมถึงสี่เหลี่ยมสีดำทั้งหมดของแผ่น A และ B และตรงกับแผ่น X ทำให้ตรงกับเงื่อนไข
ดังนั้นพิมพ์ Yes

ตัวอย่างอินพุต 2

2 2
#.
.#
2 2
#.
.#
2 2
##
##

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

No

โปรดจำว่าแผ่น A และ B ไม่สามารถหมุนหรือพลิกเมื่อวางได้

ตัวอย่างอินพุต 3

1 1
#
1 2
##
1 1
#

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

No

ไม่ว่าเราจะวางหรือจะตัดอย่างไร เราก็ไม่สามารถตัดแผ่นที่มีสี่เหลี่ยมสีดำทั้งหมดของแผ่น B ได้ ดังนั้นไม่สามารถตอบสนองเงื่อนไขแรกได้
ดังนั้นพิมพ์ No

ตัวอย่างอินพุต 4

3 3
###
...
...
3 3
#..
#..
#..
3 3
..#
..#
###

ตัวอย่างเอาต์พุต 4

Yes


คุณจะได้รับสตริง S ที่มีความยาว N ซึ่งประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กและอักขระ ( และ )
พิมพ์สตริง S หลังจากดำเนินการต่อไปนี้ซ้ำๆ กันหลายครั้งเท่าที่จะทำได้

- เลือกและลบสตริงย่อยที่ต่อเนื่องกันของ S ที่เริ่มต้นด้วย ( ลงท้ายด้วย ) และไม่มี ( หรือ ) อื่นใดนอกจากอักขระตัวแรกและตัวสุดท้าย

สามารถพิสูจน์ได้ว่าสตริง S หลังจากดำเนินการซ้ำๆ กันหลายครั้งเท่าที่จะทำได้นั้นถูกกำหนดขึ้นอย่างเฉพาะเจาะจงโดยไม่ต้องขึ้นอยู่กับวิธีการดำเนินการ

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
S

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบ

ข้อจำกัด

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- N เป็นจำนวนเต็ม
- S เป็นสตริงที่มีความยาว N ซึ่งประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กและอักขระ ( และ )
ตัวอย่างอินพุต 1

8
a(b(d))c

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

ac

นี่คือขั้นตอนที่เป็นไปได้ขั้นตอนหนึ่ง ซึ่งหลังจากนั้น S จะเป็น ac

- ลบสตริงย่อย (d) ที่เกิดจากอักขระตัวที่สี่ถึงหกของ S ทำให้เป็น a(b)c
- ลบสตริงย่อย (b) ที่เกิดจากอักขระตัวที่สองถึงสี่ของ S ทำให้เป็น ac
- ไม่สามารถดำเนินการได้อีกต่อไป

ตัวอย่างอินพุต 2

5
a(b)(

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

a(

ตัวอย่างอินพุต 3

2
()

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

สตริง S หลังจากขั้นตอนอาจว่างเปล่า

ตัวอย่างอินพุต 4

6
)))(((

ตัวอย่างเอาต์พุต 4

)))(((

กำหนดสตริง S ที่มีความยาว N ซึ่งประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กและตัวอักษร ( และ )
พิมพ์สตริง S หลังจากทำการดำเนินการต่อไปนี้ให้บ่อยที่สุดเท่าที่จะทำได้

- เลือกและลบสตริงย่อยต่อเนื่องของ S ที่เริ่มต้นด้วย ( และสิ้นสุดด้วย ) ซึ่งไม่มี ( หรือ ) นอกจากตัวแรกและตัวสุดท้าย

สามารถพิสูจน์ได้ว่าสตริง S หลังจากทำการดำเนินการให้บ่อยที่สุดนั้น ถูกกำหนดโดยเฉพาะเจาะจงโดยไม่ขึ้นอยู่กับลำดับที่ดำเนินการ

Input

ข้อมูลนำเข้ามาจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
S

Output

พิมพ์คำตอบ

ข้อจำกัด

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- N เป็นจำนวนเต็ม
- S เป็นสตริงที่มีความยาว N ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กและตัวอักษร ( และ )

ตัวอย่างInput 1

8
a(b(d))c

ตัวอย่างOutput 1

ac

ดังนี้คือขั้นตอนที่เป็นไปได้อย่างหนึ่ง หลังจากที่ S จะกลายเป็น ac

- ลบสตริงย่อย (d) ที่เกิดจากตัวอักษรลำดับที่สี่ถึงหกของ S ทำให้มันกลายเป็น a(b)c
- ลบสตริงย่อย (b) ที่เกิดจากตัวอักษรลำดับที่สองถึงสี่ของ S ทำให้มันกลายเป็น ac
- ไม่สามารถทำการดำเนินการอีกต่อไป

ตัวอย่างInput 2

5
a(b)(

ตัวอย่างOutput 2

a(

ตัวอย่างInput 3

2
()

ตัวอย่างOutput 3

สตริง S หลังจากขั้นตอนอาจว่างเปล่า

ตัวอย่างInput 4

6
)))(((

ตัวอย่างOutput 4

)))(((


มีคนจำนวน N คนซึ่งเรียงลำดับจาก 1 ถึง N ยืนอยู่ในวงกลม โดยที่คนที่ 1 อยู่ทางขวาของคนที่ 2, คนที่ 2 อยู่ทางขวาของคนที่ 3, ... และคนที่ N อยู่ทางขวาของคนที่ 1 เราจะให้จำนวนเต็มระหว่าง 0 ถึง M-1 แก่แต่ละคนใน N คน จากวิธีการแจกแจงจำนวนเต็มทั้งหมด M^N วิธี หาโมดูลัส 998244353 ของจำนวนวิธีที่ทำให้ไม่มีคนสองคนที่อยู่ติดกันได้รับจำนวนเต็มเดียวกัน

Input

ข้อมูลนำเข้าจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบดังต่อไปนี้:
N M

Output

พิมพ์คำตอบ

ข้อจำกัด

- 2 \leq N,M \leq 10^6
- N และ M เป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่าง Input 1

3 3

ตัวอย่าง Output 1

6

มีหกวิธีที่ต้องการ โดยจำนวนเต็มที่ให้แก่คนที่ 1,2,3 คือ (0,1,2),(0,2,1),(1,0,2),(1,2,0),(2,0,1),(2,1,0)

ตัวอย่าง Input 2

4 2

ตัวอย่าง Output 2

2

มีสองวิธีที่ต้องการ โดยจำนวนเต็มที่ให้แก่คนที่ 1,2,3,4 คือ (0,1,0,1),(1,0,1,0)

ตัวอย่าง Input 3

987654 456789

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 3

778634319

ต้องหาโมดูลัส 998244353 ของจำนวนวิธี

มี N คนที่มีหมายเลขตั้งแต่ 1 ถึง N ยืนเป็นวงกลม บุคคลที่ 1 อยู่ทางขวาของบุคคลที่ 2 บุคคลที่ 2 เป็นสิทธิของบุคคลที่ 3 ... และบุคคล N เป็นสิทธิของบุคคลที่ 1
เราจะให้จํานวนเต็มระหว่าง 0 ถึง M-1 แก่แต่ละคน
ในบรรดาวิธี M^N ในการแจกจ่ายจํานวนเต็มให้ค้นหาตัวเลขโมดูโล 998244353 ของวิธีที่ไม่มีคนที่อยู่ติดกันสองคนมีจํานวนเต็มเดียวกัน

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N M

เอาต์พุต

พิมพ์คําตอบ

ข้อจํากัด

- 2 \leq N,M \leq 10^6
- N และ M เป็นจํานวนเต็ม

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 1

3 3

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

6

มีหกวิธีที่ต้องการ โดยจำนวนเต็มที่ให้แก่คนที่ 1,2,3 คือ (0,1,2),(0,2,1),(1,0,2),(1,2,0),(2,0,1),(2,1,0)

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 2

4 2

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

2

มีสองวิธีที่ต้องการ โดยจำนวนเต็มที่ให้แก่คนที่ 1,2,3,4 คือ (0,1,0,1),(1,0,1,0)

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 3

987654 456789

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

778634319

อย่าลืมหาผลลัพธ์ตามโมดูโล 998244353

มีคนจำนวน N คนซึ่งเรียงลำดับจาก 1 ถึง N ยืนอยู่ในวงกลม โดยที่คนที่ 1 อยู่ทางขวาของคนที่ 2, คนที่ 2 อยู่ทางขวาของคนที่ 3, ... และคนที่ N อยู่ทางขวาของคนที่ 1
เราจะให้จำนวนเต็มระหว่าง 0 ถึง M-1 แก่แต่ละคนใน N คน
จากวิธีการแจกแจงจำนวนเต็มทั้งหมด M^N วิธี หาโมดูลัส 998244353 ของจำนวนวิธีที่ทำให้ไม่มีคนสองคนที่อยู่ติดกันได้รับจำนวนเต็มเดียวกัน

Input

ข้อมูลนำเข้าจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบดังต่อไปนี้:
N M

Output

พิมพ์คำตอบ

ข้อจำกัด

- 2 \leq N,M \leq 10^6
- N และ M เป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างInput 1

3 3

ตัวอย่างOutput 1

6

มีหกวิธีที่ต้องการ โดยจำนวนเต็มที่ให้แก่คนที่ 1,2,3 คือ (0,1,2),(0,2,1),(1,0,2),(1,2,0),(2,0,1),(2,1,0)

ตัวอย่างInput 2

4 2

ตัวอย่างOutput 2

2

มีสองวิธีที่ต้องการ โดยจำนวนเต็มที่ให้แก่คนที่ 1,2,3,4 คือ (0,1,0,1),(1,0,1,0)

ตัวอย่างInput 3

987654 456789

ตัวอย่างOutput 3

778634319

ต้องหาโมดูลัส 998244353 ของจำนวนวิธี


โจทย์กำหนดจำนวนเต็มแปดจำนวน S_1,S_2,\dots, และ S_8

ให้พิมพ์ Yes หากเป็นไปตามเงื่อนไขทั้งสามข้อต่อไปนี้ และให้พิมพ์ No หากไม่เป็นไปตามเงื่อนไข

- ลำดับ (S_1,S_2,\dots,S_8) เป็นลำดับที่ไม่ลดลง กล่าวคือ S_1 \leq S_2 \leq \dots \leq S_8
- S_1,S_2,\dots, และ S_8 มีค่าระหว่าง 100 และ 675 ตามลำดับ
- S_1,S_2,\dots, และ S_8 ทั้งหมดเป็นผลคูณของ 25

ข้อมูลนำเข้า

ข้อมูลนำเข้ามาจาก Standard Input ในรูปแบบดังนี้:
S_1 S_2 \dots S_8

ข้อมูลส่งออก

พิมพ์คำตอบ

ข้อจำกัด

- 0\leq S_i \leq 1000
- ค่าของข้อมูลนำเข้าทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 1

125 175 250 300 400 525 600 650

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 1

Yes

พวกเขาเป็นไปตามเงื่อนไขทั้งสามข้อ

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 2

100 250 300 400 325 575 625 675

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 2

No

พวกเขาละเมิดเงื่อนไขข้อที่หนึ่งเพราะ S_4 > S_5

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 3

0 23 24 145 301 413 631 632

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 3

No

พวกเขาละเมิดเงื่อนไขข้อที่สองและสาม

กำหนดจำนวนเต็มแปดจำนวนคือ S_1,S_2,\dots และ S_8 ให้พิมพ์ Yes หากจำนวนเต็มเหล่านี้เป็นไปตามเงื่อนไขทั้งสามข้อต่อไปนี้ และพิมพ์ No หากไม่เป็นไปตามเงื่อนไขอื่น

- ลำดับ (S_1,S_2,\dots,S_8) เป็นแบบโมโนโทนิกไม่เพิ่มขึ้น กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ S_1 \leq S_2 \leq \dots \leq S_8
- S_1,S_2,\dots และ S_8 มีค่าระหว่าง 100 ถึง 675 รวมทั้งหมด
- S_1,S_2,\dots และ S_8 มีค่าเป็นทวีคูณของ 25

อินพุต

อินพุตกำหนดจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
S_1 S_2 \dots S_8

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบ

ข้อจำกัด

- 0\leq S_i \leq 1000
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

125 175 250 300 400 525 600 650

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

Yes

เป็นไปตามเงื่อนไขทั้งสามข้อ

ตัวอย่างอินพุต 2

100 250 300 400 325 575 625 675

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

No

ละเมิดเงื่อนไขแรกเนื่องจาก S_4 > S_5

ตัวอย่างอินพุต 3

0 23 24 145 301 413 631 632

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

No

ละเมิดเงื่อนไขที่สองและสาม