มี N รายการ
แต่ละอันเหล่านี้เป็นหนึ่งในกระป๋องแบบดึง กระป๋องธรรมดา หรือที่เปิดกระป๋อง
รายการที่ i อธิบายโดยคู่จํานวนเต็ม (T_i, X_i) ดังนี้:

- ถ้า T_i = 0 รายการที่ i คือกระป๋องแบบดึง หากคุณได้รับมัน คุณจะได้รับความสุขจาก X_i
- ถ้า T_i = 1 รายการที่ i คือกระป๋องธรรมดา หากคุณได้รับมันและใช้ที่เปิดกระป๋องกับมัน คุณจะได้รับความสุขจาก X_i
- ถ้า T_i = 2 รายการที่ i คือที่เปิดกระป๋อง สามารถใช้กับกระป๋องได้มากที่สุด X_i กระป๋อง

ค้นหาความสุขสูงสุดที่คุณได้รับจากการได้รับไอเท็ม M จาก N

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N M
T_1 X_1
T_2 X_2
\vdots
T_N X_N

ผลิตภัณฑ์

พิมพ์คําตอบเป็นจํานวนเต็ม

ข้อจํากัด

- 1\ leq M \leq N \leq 2 \times 10^5
- T_i คือ 0, 1 หรือ 2
- 1\ leq X_i\ leq 10^9
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจํานวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

8 4
0 6
0 6
1 3
1 5
1 15
2 1
2 10
2 100

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

27

หากคุณได้รับไอเท็มที่ 1, 2, 5 และ 7 และใช้ไอเท็มที่ 7 (ที่เปิดกระป๋อง) กับไอเท็มที่ 5 คุณจะได้รับความสุข 6 + 6 + 15 = 27
ไม่มีวิธีใดในการรับไอเท็มเพื่อรับความสุข 28 หรือมากกว่า แต่คุณยังสามารถได้รับความสุข 27 ได้โดยการได้รับไอเท็มที่ 6 หรือ 8 แทนที่จะเป็นไอเท็มที่ 7 ในการรวมกันข้างต้น

ตัวอย่างอินพุต 2

5 5
1 5
1 5
1 5
1 5
1 5

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

0

ตัวอย่างอินพุต 3

12 6
2 2
0 1
0 9
1 3
1 5
1 3
0 4
2 1
1 8
2 1
0 1
0 4

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

30

มีสิ่งของ N ชิ้น
แต่ละชิ้นเป็นหนึ่งในกระป๋องเปิดฝากระดึง, กระป๋องธรรมดา, หรือที่เปิดกระป๋อง
ชิ้นที่ i อธิบายด้วยคู่จำนวนเต็ม (T_i, X_i) ดังนี้:

- ถ้า T_i = 0, ชิ้นที่ i เป็นกระป๋องเปิดฝากระดึง; ถ้าคุณได้มัน, คุณจะได้รับความสุขเป็น X_i
- ถ้า T_i = 1, ชิ้นที่ i เป็นกระป๋องธรรมดา; ถ้าคุณได้มันและใช้ที่เปิดกระป๋องกับมัน, คุณจะได้รับความสุขเป็น X_i
- ถ้า T_i = 2, ชิ้นที่ i เป็นที่เปิดกระป๋อง; มันสามารถใช้กับกระป๋องได้มากที่สุด X_i ชิ้น

หาความสุขรวมสูงสุดที่คุณจะได้รับจากการได้สิ่งของ M ชิ้นจาก N

Input

อินพุตจะได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบดังนี้:
N M
T_1 X_1
T_2 X_2
\vdots
T_N X_N

Output

พิมพ์คำตอบเป็นจำนวนเต็ม

เงื่อนไข

- 1 \leq M \leq N \leq 2 \times 10^5
- T_i คือ 0, 1, หรือ 2
- 1 \leq X_i \leq 10^9
- ค่าทุกค่าที่ใช้เป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างInput 1

8 4
0 6
0 6
1 3
1 5
1 15
2 1
2 10
2 100

ตัวอย่างOutput 1

27

ถ้าคุณได้ชิ้นที่ 1, 2, 5, และ 7 และใช้ชิ้นที่ 7 (ที่เปิดกระป๋อง) กับชิ้นที่ 5, คุณจะได้รับความสุขเป็น 6 + 6 + 15 = 27
ไม่มีทางใดที่จะได้รับสิ่งของที่ทำให้ได้ความสุขมากกว่า 28 แต่คุณยังสามารถได้ความสุข 27 โดยการได้ชิ้นที่ 6 หรือ 8 แทนชิ้นที่ 7 ในชุดดังกล่าว

ตัวอย่างInput 2

5 5
1 5
1 5
1 5
1 5
1 5

ตัวอย่างOutput 2

0

ตัวอย่างInput 3

12 6
2 2
0 1
0 9
1 3
1 5
1 3
0 4
2 1
1 8
2 1
0 1
0 4

ตัวอย่างOutput 3

30

มีสิ่งของ N ชิ้น
แต่ละชิ้นเป็นหนึ่งในกระป๋องแบบดึงแท็บ, กระป๋องธรรมดา, หรือที่เปิดกระป๋อง
ชิ้นที่ i อธิบายด้วยคู่จำนวนเต็ม (T_i, X_i) ดังนี้:

- ถ้า T_i = 0, ชิ้นที่ i เป็นกระป๋องแบบดึงแท็บ; ถ้าคุณได้มัน, คุณจะได้รับความสุขเป็น X_i
- ถ้า T_i = 1, ชิ้นที่ i เป็นกระป๋องธรรมดา; ถ้าคุณได้มันและใช้ที่เปิดกระป๋องต่อต้านมัน, คุณจะได้รับความสุขเป็น X_i
- ถ้า T_i = 2, ชิ้นที่ i เป็นที่เปิดกระป๋อง; มันสามารถใช้กับกระป๋องได้มากที่สุด X_i ชิ้น

หาความสุขรวมสูงสุดที่คุณจะได้รับจากการได้สิ่งของ M ชิ้นจาก N

Input

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบดังนี้:
N M
T_1 X_1
T_2 X_2
\vdots
T_N X_N

Output

พิมพ์คำตอบเป็นจำนวนเต็ม

เงื่อนไข

- 1 \leq M \leq N \leq 2 \times 10^5
- T_i คือ 0, 1, หรือ 2
- 1 \leq X_i \leq 10^9
- ค่าทุกค่าที่ใช้เป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

8 4
0 6
0 6
1 3
1 5
1 15
2 1
2 10
2 100

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

27

ถ้าคุณได้ชิ้นที่ 1, 2, 5, และ 7 และใช้ชิ้นที่ 7 (ที่เปิดกระป๋อง) ต่อต้านกับชิ้นที่ 5, คุณจะได้รับความสุขเป็น 6 + 6 + 15 = 27
ไม่มีทางใดที่จะได้รับสิ่งของที่ทำให้ได้ความสุข28หรือมากกว่า  แต่คุณยังสามารถได้ความสุข 27 โดยการได้ชิ้นที่ 6 หรือ 8 แทนชิ้นที่ 7 ในชุดดังกล่าว

ตัวอย่างอินพุต 2

5 5
1 5
1 5
1 5
1 5
1 5

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

0

ตัวอย่างอินพุต 3

12 6
2 2
0 1
0 9
1 3
1 5
1 3
0 4
2 1
1 8
2 1
0 1
0 4

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

30


มีคนอยู่ N คน หมายเลข 1 ถึง N แต่ละคนมีคะแนนความสามารถในการเขียนโปรแกรม; ความสามารถในการเขียนโปรแกรมของคนที่ i คือ P_i คะแนน คนที่ 1 ต้องการคะแนนเพิ่มอีกกี่คะแนนเพื่อที่จะกลายเป็นคนที่เก่งที่สุด? กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ ค่าจำนวนเต็มไม่ติดลบอย่างน้อยที่สุด x ที่ทำให้ P_1 + x > P_i สำหรับทุก i \neq 1 คือเท่าไหร่?

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
P_1 P_2 \dots P_N

ผลลัพธ์

พิมพ์คําตอบเป็นจํานวนเต็ม

ข้อจํากัด

- 1\leq N \leq 100
- 1\leq P_i \leq 100
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจํานวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

4
5 15 2 10

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

11

บุคคลที่ 1 จะแข็งแกร่งที่สุดเมื่อทักษะการเขียนโปรแกรม 16 คะแนนขึ้นไป
ดังนั้นคําตอบคือ 16-5=11

ตัวอย่างอินพุต 2

4
15 5 2 10

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

0

บุคคลที่ 1 แข็งแกร่งที่สุดอยู่แล้ว ดังนั้นจึงไม่จําเป็นต้องมีทักษะการเขียนโปรแกรมอีกต่อไป

ตัวอย่างอินพุต 3

3
100 100 100

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

1

มีคน N หมายเลข 1 ถึง N
แต่ละคนมีคะแนนจำนวนเต็มที่เรียกว่าความสามารถในการเขียนโปรแกรม คนที่ i มีความสามารถในการเขียนโปรแกรมคือคะแนน P_i
บุคคลที่ 1 ต้องการอีกกี่คะแนนเพื่อให้บุคคล 1 กลายเป็นจุดที่แข็งแกร่งที่สุด?
กล่าวอีกนัยหนึ่งคืออะไรคือจำนวนเต็มขั้นต่ำที่ไม่ใช่ลบ x เช่น P_1 + x > P_i สำหรับ i ทั้งหมดที่ i \neq 1?

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
P_1 P_2 \dots P_N

เอาท์พุท

พิมพ์คำตอบเป็นจำนวนเต็ม

ข้อ จำกัด

- 1\leq N \leq 100
- 1\leq P_i \leq 100
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

อินพุตตัวอย่าง 1

4
5 15 2 10

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

11

บุคคลที่ 1 กลายเป็นคนที่แข็งแกร่งที่สุดเมื่อทักษะการเขียนโปรแกรมของพวกเขาคือ 16 คะแนนขึ้นไป
ดังนั้นคำตอบคือ 16-5 = 11

อินพุตตัวอย่าง 2

4
15 5 2 10

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

0

บุคคลที่ 1 นั้นแข็งแกร่งที่สุดอยู่แล้วดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องเพิ่มทักษะการเขียนโปรแกรมอีกต่อไป

อินพุตตัวอย่าง 3

3
100 100 100

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

1

มีคนอยู่ N คน หมายเลข 1 ถึง N
แต่ละคนมีคะแนนความสามารถในการเขียนโปรแกรม; ความสามารถในการเขียนโปรแกรมของคนที่ i คือ P_i คะแนน คนที่ 1 ต้องการคะแนนเพิ่มอีกกี่คะแนนเพื่อที่จะกลายเป็นคนที่เก่งที่สุด?
กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ ค่าจำนวนเต็มไม่ติดลบอย่างน้อยที่สุด x ที่ทำให้ P_1 + x > P_i สำหรับทุก i \neq 1 คือเท่าไหร่?

Input

อินพุตให้มาจาก Standard Input ในรูปแบบต่อไปนี้:
N
P_1 P_2 \dots P_N

Output

พิมพ์คำตอบเป็นจำนวนเต็ม

เงื่อนไข

- 1\leq N \leq 100
- 1\leq P_i \leq 100
- ค่าของอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างInput 1

4
5 15 2 10

ตัวอย่างOutput 1

11

คนที่ 1 จะกลายเป็นคนที่เก่งที่สุดเมื่อความสามารถในการเขียนโปรแกรมของเขามีอย่างน้อย 16 คะแนน
ดังนั้นคำตอบคือ 16-5=11

ตัวอย่างInput 2

4
15 5 2 10

ตัวอย่างOutput 2

0

คนที่ 1 เป็นคนที่เก่งที่สุดอยู่แล้ว ดังนั้นจึงไม่ต้องการความสามารถในการเขียนโปรแกรมเพิ่ม

ตัวอย่างInput 3

3
100 100 100

ตัวอย่างOutput 3

1


มีโปรแกรมเมอร์ที่แข่งขันกัน N คน โดยกำหนดหมายเลขบุคคล 1 บุคคล 2 จุด และบุคคล N
มีความสัมพันธ์ที่เรียกว่าความเหนือกว่าระหว่างโปรแกรมเมอร์ สำหรับโปรแกรมเมอร์ที่แตกต่างกันทุกคู่ (บุคคล X บุคคล Y) ความสัมพันธ์ใดความสัมพันธ์หนึ่งต่อไปนี้เท่านั้นที่เป็นจริง: "บุคคล X แข็งแกร่งกว่าบุคคล Y" หรือ "บุคคล Y แข็งแกร่งกว่าบุคคล X"
ความเหนือกว่านั้นเป็นแบบสกรรมกริยา กล่าวอีกนัยหนึ่ง สำหรับโปรแกรมเมอร์ที่แตกต่างกันสามตัว (บุคคล X บุคคล Y บุคคล Z) เป็นจริงดังนี้:

- หากบุคคล X แข็งแกร่งกว่าบุคคล Y และบุคคล Y แข็งแกร่งกว่าบุคคล Z แสดงว่าบุคคล X แข็งแกร่งกว่าบุคคล Z

บุคคล X ถือเป็นโปรแกรมเมอร์ที่แข็งแกร่งที่สุดหากบุคคล X แข็งแกร่งกว่าบุคคล Y สำหรับบุคคล Y ทั้งหมดนอกเหนือจากบุคคล X (ภายใต้ข้อจำกัดข้างต้น เราสามารถพิสูจน์ได้ว่ามีคนเช่นนี้เพียงคนเดียวเสมอ)
คุณมีข้อมูล M ชิ้นเกี่ยวกับความเหนือกว่าของพวกเขา ชิ้นที่ i คือ "บุคคล A_i แข็งแกร่งกว่าบุคคล B_i" คุณสามารถระบุโปรแกรมเมอร์ที่แข็งแกร่งที่สุดจาก N คนโดยอาศัยข้อมูลได้หรือไม่
หากทำได้ ให้พิมพ์หมายเลขของบุคคลนั้น มิฉะนั้น ถ้ามีโปรแกรมเมอร์ที่แข็งแกร่งที่สุดที่เป็นไปได้หลายราย ให้พิมพ์ -1

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N M
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_M B_M

เอาต์พุต

หากคุณสามารถระบุโปรแกรมเมอร์ที่แข็งแกร่งที่สุดได้อย่างชัดเจน ให้พิมพ์หมายเลขของบุคคลนั้น มิฉะนั้น ให้พิมพ์ -1

ข้อจำกัด

- 2 \leq N \leq 50
- 0 \leq M \leq \frac{N(N-1)}{2}
- 1 \leq A_i, B_i \leq N
- A_i \neq B_i
- ถ้า i \neq j แล้ว (A_i, B_i) \neq (A_j, B_j)
- มีอย่างน้อยหนึ่งวิธีในการกำหนดความเหนือกว่าของโปรแกรมเมอร์ที่แตกต่างกันทุกคู่ ซึ่งสอดคล้องกับข้อมูลที่กำหนด

ตัวอย่างอินพุต 1

3 2
1 2
2 3

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

1

คุณมีข้อมูลสองส่วน: "บุคคลที่ 1 แข็งแกร่งกว่าบุคคลที่ 2" และ "บุคคลที่ 2 แข็งแกร่งกว่าบุคคลที่ 3"
จากความสัมพันธ์แบบกริยา คุณยังสามารถอนุมานได้ว่า "บุคคลที่ 1 แข็งแกร่งกว่าบุคคลที่ 3" ดังนั้นบุคคลที่ 1 จึงเป็นโปรแกรมเมอร์ที่แข็งแกร่งที่สุด

ตัวอย่างอินพุต 2

3 2
1 3
2 3

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

-1

ทั้งบุคคลที่ 1 และบุคคลที่ 2 อาจเป็นโปรแกรมเมอร์ที่แข็งแกร่งที่สุด เนื่องจากคุณไม่สามารถระบุได้อย่างแน่ชัดว่าใครแข็งแกร่งที่สุด คุณจึงควรพิมพ์ -1

ตัวอย่างอินพุต 3

6 6
1 6
6 5
6 2
2 3
4 3
4 2

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

-1

มีโปรแกรมเมอร์ที่แข่งขันกัน N คน โดยกำหนดหมายเลขเป็นบุคคล 1 บุคคล 2 จุด และบุคคล N
มีความสัมพันธ์ที่เรียกว่าความเหนือกว่าระหว่างโปรแกรมเมอร์ สำหรับโปรแกรมเมอร์ที่แตกต่างกันทุกคู่ (บุคคล X บุคคล Y) ความสัมพันธ์ใดความสัมพันธ์หนึ่งต่อไปนี้เท่านั้นที่เป็นจริง: "บุคคล X แข็งแกร่งกว่าบุคคล Y" หรือ "บุคคล Y แข็งแกร่งกว่าบุคคล X"
ความเหนือกว่านั้นเป็นแบบสกรรมกริยา กล่าวอีกนัยหนึ่ง สำหรับโปรแกรมเมอร์ที่แตกต่างกันสามตัว (บุคคล X บุคคล Y บุคคล Z) เป็นจริงดังนี้:

- หากบุคคล X แข็งแกร่งกว่าบุคคล Y และบุคคล Y แข็งแกร่งกว่าบุคคล Z แสดงว่าบุคคล X แข็งแกร่งกว่าบุคคล Z

บุคคล X ถือเป็นโปรแกรมเมอร์ที่แข็งแกร่งที่สุดหากบุคคล X แข็งแกร่งกว่าบุคคล Y สำหรับบุคคล Y ทั้งหมดนอกเหนือจากบุคคล X (ภายใต้ข้อจำกัดข้างต้น เราสามารถพิสูจน์ได้ว่ามีคนเช่นนี้เพียงคนเดียวเสมอ)
คุณมีข้อมูล M ชิ้นเกี่ยวกับความเหนือกว่าของพวกเขา ชิ้นที่ i คือ "บุคคล A_i แข็งแกร่งกว่าบุคคล B_i" คุณสามารถระบุโปรแกรมเมอร์ที่แข็งแกร่งที่สุดจาก N คนโดยอาศัยข้อมูลได้หรือไม่
หากทำได้ ให้พิมพ์หมายเลขของบุคคลนั้น มิฉะนั้น ถ้ามีโปรแกรมเมอร์ที่แข็งแกร่งที่สุดที่เป็นไปได้หลายราย ให้พิมพ์ -1

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N M
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_M B_M

เอาต์พุต

หากคุณสามารถระบุโปรแกรมเมอร์ที่แข็งแกร่งที่สุดได้อย่างชัดเจน ให้พิมพ์หมายเลขของบุคคลนั้น มิฉะนั้น ให้พิมพ์ -1

ข้อจำกัด

- 2 \leq N \leq 50
- 0 \leq M \leq \frac{N(N-1)}{2}
- 1 \leq A_i, B_i \leq N
- A_i \neq B_i
- ถ้า i \neq j แล้ว (A_i, B_i) \neq (A_j, B_j) - มีอย่างน้อยหนึ่งวิธีในการกำหนดความเหนือกว่าของโปรแกรมเมอร์ที่แตกต่างกันทุกคู่ ซึ่งสอดคล้องกับข้อมูลที่กำหนด

ตัวอย่างอินพุต 1

3 2
1 2
2 3

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

1

คุณมีข้อมูลสองส่วน: "บุคคลที่ 1 แข็งแกร่งกว่าบุคคลที่ 2" และ "บุคคลที่ 2 แข็งแกร่งกว่าบุคคลที่ 3"
จากความสัมพันธ์แบบกริยา คุณยังสามารถอนุมานได้ว่า "บุคคลที่ 1 แข็งแกร่งกว่าบุคคลที่ 3" ดังนั้นบุคคลที่ 1 จึงเป็นโปรแกรมเมอร์ที่แข็งแกร่งที่สุด

ตัวอย่างอินพุต 2

3 2
1 3
2 3

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

-1

ทั้งบุคคลที่ 1 และบุคคลที่ 2 อาจเป็นโปรแกรมเมอร์ที่แข็งแกร่งที่สุด เนื่องจากคุณไม่สามารถระบุได้อย่างแน่ชัดว่าใครแข็งแกร่งที่สุด คุณจึงควรพิมพ์ -1

ตัวอย่างอินพุต 3

6 6
1 6
6 5
6 2
2 3
4 3
4 2

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

-1

มีโปรแกรมเมอร์จำนวน  N  คนที่มีหมายเลขกำกับตั้งแต่บุคคลที่ 1, บุคคลที่ 2, …, และบุคคลที่  N
มีความสัมพันธ์ที่เรียกว่า ความเหนือกว่า ระหว่างโปรแกรมเมอร์ สำหรับคู่โปรแกรมเมอร์สองคนที่แตกต่างกัน (บุคคล  X , บุคคล  Y ) จะมีความสัมพันธ์ดังนี้:
“บุคคล  X  แข็งแกร่งกว่าบุคคล  Y ” หรือ “บุคคล  Y  แข็งแกร่งกว่าบุคคล  X ” เพียงหนึ่งความสัมพันธ์เท่านั้น

ความเหนือกว่านี้มีความสมบูรณ์แบบเชิงถ่ายโอน (transitive) กล่าวคือ สำหรับโปรแกรมเมอร์สามคนที่แตกต่างกัน (บุคคล  X , บุคคล  Y , บุคคล  Z ) จะเป็นจริงว่า:
	•	หากบุคคล  X  แข็งแกร่งกว่าบุคคล  Y  และบุคคล  Y  แข็งแกร่งกว่าบุคคล  Z  จะต้องเป็นจริงว่าบุคคล  X  แข็งแกร่งกว่าบุคคล  Z

บุคคล  X  จะถูกเรียกว่า โปรแกรมเมอร์ที่แข็งแกร่งที่สุด หากบุคคล  X  แข็งแกร่งกว่าบุคคล  Y  สำหรับทุกคน  Y  ที่ไม่ใช่บุคคล  X  (ภายใต้ข้อจำกัดข้างต้น สามารถพิสูจน์ได้ว่ามีบุคคลดังกล่าวเพียงคนเดียวเสมอ)

คุณได้รับข้อมูล  M  ชุดเกี่ยวกับความเหนือกว่าของพวกเขา โดยข้อมูลลำดับที่  i  คือ “บุคคล  A_i  แข็งแกร่งกว่าบุคคล  B_i ”
คุณสามารถหาว่าใครเป็นโปรแกรมเมอร์ที่แข็งแกร่งที่สุดในกลุ่ม  N  นี้ได้หรือไม่?

หากสามารถระบุโปรแกรมเมอร์ที่แข็งแกร่งที่สุดได้เพียงคนเดียว ให้พิมพ์หมายเลขของบุคคลนั้น
หากไม่สามารถระบุได้ หรือมีผู้ที่อาจเป็นโปรแกรมเมอร์ที่แข็งแกร่งที่สุดหลายคน ให้พิมพ์ -1
ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N M
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_M B_M

เอาท์พุท

หากคุณสามารถกำหนดโปรแกรมเมอร์ที่แข็งแกร่งที่สุดให้พิมพ์หมายเลขของบุคคลนั้นได้โดยเฉพาะ มิฉะนั้นพิมพ์ -1

ข้อ จำกัด

- 2 \ leq N\ leq 50
- 0 \ leq M \ leq \ frac {N (N-1)} {2}
- 1 \leq A_i, B_i \leq N
- A_i \neq B_i
- If i \neq j, then (A_i, B_i) \neq (A_j, B_j).
- มีอย่างน้อยหนึ่งวิธีในการกำหนดความเหนือกว่าสำหรับโปรแกรมเมอร์ที่แตกต่างกันทั้งหมดซึ่งสอดคล้องกับข้อมูลที่กำหนด

อินพุตตัวอย่าง 1

3 2
1 2
2 3

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

1

คุณมีข้อมูลสองชิ้น: "Person 1 แข็งแกร่งกว่า Person 2" และ "Person 2 แข็งแกร่งกว่า Person 3"
โดยการเปลี่ยนแปลงคุณยังสามารถอนุมานได้ว่า "บุคคลที่ 1 แข็งแกร่งกว่าบุคคล 3" ดังนั้นบุคคล 1 จึงเป็นโปรแกรมเมอร์ที่แข็งแกร่งที่สุด

อินพุตตัวอย่าง 2

3 2
1 3
2 3

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

-1

ทั้งคนที่ 1 และบุคคล 2 อาจเป็นโปรแกรมเมอร์ที่แข็งแกร่งที่สุด เนื่องจากคุณไม่สามารถระบุได้ว่าเป็นสิ่งที่แข็งแกร่งที่สุดคุณควรพิมพ์ -1

อินพุตตัวอย่าง 3

6 6
1 6
6 5
6 2
2 3
4 3
4 2

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

-1


คุณจะได้รับลำดับจำนวนเต็ม A=(A_1,A_2,\dots,A_N)
คุณสามารถดำเนินการต่อไปนี้ได้หลายครั้ง (อาจเป็นศูนย์)

- เลือกจำนวนเต็ม i และ j ด้วย 1 \ leq i, j \ leq N. ลด A_i โดยหนึ่งและเพิ่ม A_j โดยหนึ่ง

ค้นหาจำนวนขั้นต่ำของการดำเนินการที่จำเป็นในการทำให้ความแตกต่างระหว่างค่าต่ำสุดและค่าสูงสุดของ A น้อยที่สุดไม่เกินหนึ่ง

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
A_1 A_2 \dots A_N

เอาท์พุท

พิมพ์คำตอบเป็นจำนวนเต็ม

ข้อ จำกัด

- 1\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i \leq 10^9
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

อินพุตตัวอย่าง 1

4
4 7 3 7

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

3

จากการดำเนินการสามครั้งต่อไปนี้ความแตกต่างระหว่างค่าต่ำสุดและค่าสูงสุดของ A จะกลายเป็นไม่เกินหนึ่ง

- เลือก i = 2 และ j = 3 เพื่อสร้าง A = (4,6,4,7)
- เลือก i = 4 และ j = 1 เพื่อสร้าง A = (5,6,4,6)
- เลือก i = 4 และ j = 3 เพื่อสร้าง A = (5,6,5,5)

คุณไม่สามารถสร้างความแตกต่างระหว่างค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดของ A ที่มากที่สุดโดยน้อยกว่าสามการดำเนินการดังนั้นคำตอบคือ 3

อินพุตตัวอย่าง 2

1
313

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

0

อินพุตตัวอย่าง 3

10
999999997 999999999 4 3 2 4 999999990 8 999999991 999999993

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

2499999974

คุณจะได้รับลำดับจำนวนเต็ม A=(A_1,A_2,\dots,A_N)
คุณสามารถดำเนินการต่อไปนี้ได้หลายครั้งเท่าที่ต้องการ (อาจเป็นศูนย์ก็ได้)

- เลือกจำนวนเต็ม i และ j โดยที่ 1\leq i,j \leq N ลด A_i ลงหนึ่งและเพิ่ม A_j ขึ้นหนึ่ง

หาจำนวนการดำเนินการขั้นต่ำที่จำเป็นเพื่อให้เกิดความแตกต่างระหว่างค่าต่ำสุดและค่าสูงสุดของ A มากที่สุดหนึ่ง

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
A_1 A_2 \dots A_N

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบเป็นจำนวนเต็ม

ข้อจำกัด

- 1\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i \leq 10^9
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
ตัวอย่างอินพุต 1

4
4 7 3 7

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

3

จากการดำเนินการสามขั้นตอนต่อไปนี้ ความแตกต่างระหว่างค่าต่ำสุดและค่าสูงสุดของ A จะกลายเป็นหนึ่งอย่างมากที่สุด

- เลือก i=2 และ j=3 เพื่อทำให้ A=(4,6,4,7)
- เลือก i=4 และ j=1 เพื่อทำให้ A=(5,6,4,6)
- เลือก i=4 และ j=3 เพื่อทำให้ A=(5,6,5,5)

คุณไม่สามารถทำให้ความแตกต่างระหว่างค่าสูงสุดและต่ำสุดของ A มีค่าไม่เกินหนึ่งด้วยการดำเนินการน้อยกว่าสามครั้ง ดังนั้นคำตอบคือ 3

ตัวอย่างอินพุต 2

1
313

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

0

ตัวอย่างอินพุต 3

10
9999999997 999999999 4 3 2 4 999999990 8 999999991 999999993

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

2499999974

คุณจะได้รับลำดับจำนวนเต็ม A=(A_1,A_2,\dots,A_N)
คุณสามารถดำเนินการต่อไปนี้ได้หลายครั้งเท่าที่ต้องการ (อาจเป็นศูนย์ก็ได้)

- เลือกจำนวนเต็ม i และ j โดยที่ 1\leq i,j \leq N ลด A_i ลงหนึ่งและเพิ่ม A_j ขึ้นหนึ่ง

หาจำนวนการดำเนินการขั้นต่ำที่จำเป็นเพื่อให้เกิดความแตกต่างระหว่างค่าต่ำสุดและค่าสูงสุดของ A มากที่สุดหนึ่ง

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
A_1 A_2 \dots A_N

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบเป็นจำนวนเต็ม

ข้อจำกัด

- 1\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i \leq 10^9
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

4
4 7 3 7

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

3

จากการดำเนินการสามขั้นตอนต่อไปนี้ ความแตกต่างระหว่างค่าต่ำสุดและค่าสูงสุดของ A จะกลายเป็นหนึ่งอย่างมากที่สุด

- เลือก i=2 และ j=3 เพื่อทำให้ A=(4,6,4,7)
- เลือก i=4 และ j=1 เพื่อทำให้ A=(5,6,4,6)
- เลือก i=4 และ j=3 เพื่อทำให้ A=(5,6,5,5)

คุณไม่สามารถหาค่าความแตกต่างระหว่างค่าสูงสุดและต่ำสุดของ A ได้อย่างมากที่สุดหนึ่งด้วยการดำเนินการน้อยกว่าสามครั้ง ดังนั้นคำตอบคือ 3

ตัวอย่างอินพุต 2

1
313

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

0

ตัวอย่างอินพุต 3

10
999999997 999999999 4 3 2 4
 999999990 8 999999991 999999993

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

2499999974


ตัวเลข pi ทศนิยมตำแหน่งที่ 100 คือ
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679
คุณจะได้รับจำนวนเต็ม N ระหว่าง 1 ถึง 100 รวม
พิมพ์ค่าของ pi เป็นทศนิยมตำแหน่งที่ N
หรือให้แม่นยำกว่านั้นคือ ตัดค่าของ pi เป็นทศนิยมตำแหน่งที่ N แล้วพิมพ์ผลลัพธ์โดยไม่ลบ 0 ที่อยู่ท้ายสุด

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N

เอาต์พุต

พิมพ์ค่าของ pi เป็นทศนิยมตำแหน่งที่ N ในบรรทัดเดียว

ข้อจำกัด

- 1\leq N\leq 100
- N เป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

2

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

3.14

การตัดค่าของ pi ลงเหลือ 2 ตำแหน่งทศนิยมจะได้ผลลัพธ์ 3.14 ดังนั้น คุณควรพิมพ์ 3.14

ตัวอย่างอินพุต 2

32

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

3.14159265358979323846264338327950

อย่าลบเลข 0 ที่ตามหลัง

ตัวอย่างอินพุต 3

100

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679

ค่าของ pi ถึงตำแหน่งทศนิยมที่ 100 เป็น
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679
คุณได้รับจำนวนเต็ม N ที่อยู่ระหว่าง 1 ถึง 100 รวมทั้งสองด้าน
พิมพ์ค่าของ pi ถึงตำแหน่งทศนิยมที่ N
ให้ตัดค่าของ pi ถึงตำแหน่งทศนิยมที่ N และพิมพ์ผลลัพธ์โดยไม่ลบเลข 0 ที่อยู่ข้างท้าย

ข้อมูลนำเข้า

ข้อมูลนำเข้าจะให้ผ่าน Standard Input ในรูปแบบต่อไปนี้:
N

ข้อมูลส่งออก

พิมพ์ค่าของ pi ถึงตำแหน่งทศนิยมที่ N ในบรรทัดเดียว

ข้อจำกัด

- 1\leq N\leq 100
- N เป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 1

2

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 1

3.14

การตัดค่าของ pi ถึงตำแหน่งทศนิยมที่ 2 ได้ผลเป็น 3.14 ดังนั้นคุณควรพิมพ์ 3.14

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 2

32

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 2

3.14159265358979323846264338327950

ไม่ต้องลบเลข 0 ที่อยู่ข้างท้าย

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 3

100

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 3

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679

ตัวเลขไพทศนิยมตำแหน่งที่ 100 คือ
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679.
คุณจะได้รับจำนวนเต็ม N ระหว่าง 1 ถึง 100 รวมอยู่ด้วย
พิมพ์ค่าพายเป็นทศนิยมตำแหน่งที่ N
ให้แม่นยำยิ่งขึ้น ตัดค่าของ pi ให้เหลือทศนิยม N ตำแหน่ง และพิมพ์ผลลัพธ์โดยไม่ต้องลบ 0 ที่ต่อท้ายออก

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
เอ็น

เอาท์พุต

พิมพ์ค่าพายเป็นทศนิยมตำแหน่งที่ N ในบรรทัดเดียว

ข้อจำกัด

- 1\ลค N\ลค 100
- N เป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

2

ตัวอย่างผลลัพธ์ 1

3.14

การตัดทอนค่าพายให้เหลือทศนิยม 2 ตำแหน่งจะได้ผลลัพธ์ 3.14 ดังนั้นคุณควรพิมพ์ 3.14

ตัวอย่างอินพุต 2

32

ตัวอย่างผลลัพธ์ที่ 2

3.14159265358979323846264338327950

อย่าลบ 0 ต่อท้าย

ตัวอย่างอินพุต 3

100

ตัวอย่างผลลัพธ์ที่ 3

3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494445923078164062862089986280348253421170679


คนจำนวน N คน, คนที่ 1, คนที่ 2, \ldots, คนที่ N, กำลังเล่นรูเล็ต
ผลลัพธ์ของการหมุนคือหนึ่งในจำนวนเต็ม 37 ตัวจาก 0 ถึง 36
สำหรับแต่ละ i = 1, 2, \ldots, N, คนที่ i ได้วางเดิมพันใน C_i ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ 37 รายการ: A_{i, 1}, A_{i, 2}, \ldots, A_{i, C_i}.
วงล้อได้หมุนไปแล้ว และผลลัพธ์คือ X
พิมพ์หมายเลขของทุกคนที่เดิมพันใน X ด้วยจำนวนเดิมพันที่น้อยที่สุด, เรียงลำดับจากน้อยไปมาก
พูดในรูปแบบที่เป็นทางการ ให้พิมพ์จำนวนเต็ม i ระหว่าง 1 ถึง N ที่เป็นไปตามเงื่อนไขทั้งสองข้อดังต่อไปนี้, เรียงลำดับจากน้อยไปมาก:

- คนที่ i ได้เดิมพันใน X.
- สำหรับแต่ละ j = 1, 2, \ldots, N, หากคนที่ j ได้เดิมพันใน X, แล้ว C_i \leq C_j.

สังเกตว่าอาจไม่มีหมายเลขที่ต้องพิมพ์ (ดู ตัวอย่างinput  2)

input

ข้อมูลนำเข้าจะได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบดังนี้:
N
C_1
A_{1, 1} A_{1, 2} \ldots A_{1, C_1}
C_2
A_{2, 1} A_{2, 2} \ldots A_{2, C_2}
\vdots
C_N
A_{N, 1} A_{N, 2} \ldots A_{N, C_N}
X

output

ให้ B_1, B_2, \ldots, B_K เป็นลำดับของหมายเลขที่ต้องพิมพ์ตามลำดับจากน้อยไปมาก
ใช้รูปแบบดังต่อไปนี้, พิมพ์จำนวนของหมายเลขที่ต้องพิมพ์, K, ในบรรทัดแรก,
และ B_1, B_2, \ldots, B_K คั่นด้วยช่องว่างบนบรรทัดที่สอง:
K
B_1 B_2 \ldots B_K

ข้อจำกัด

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq C_i \leq 37
- 0 \leq A_{i, j} \leq 36
- A_{i, 1}, A_{i, 2}, \ldots, A_{i, C_i} มีความแตกต่างกันทั้งหมดสำหรับแต่ละ i = 1, 2, \ldots, N.
- 0 \leq X \leq 36
- ค่าข้อมูลนำเข้าทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างinput 1

4
3
7 19 20
4
4 19 24 0
2
26 10
3
19 31 24
19

ตัวอย่างoutput 1

2
1 4

วงล้อได้หมุนไปแล้วและผลลัพธ์คือ 19.
คนที่เดิมพันใน 19 คือ คนที่ 1, คนที่ 2, และ คนที่ 4, และจำนวนเดิมพันของพวกเขาคือ 3, 4, และ 3, ตามลำดับ
ดังนั้น, ในหมู่คนที่เดิมพันใน 19, คนที่มีจำนวนเดิมพันน้อยที่สุดคือ คนที่ 1 และ คนที่ 4.

ตัวอย่างinput 2

3
1
1
1
2
1
3
0

ตัวอย่างoutput 2

0

วงล้อได้หมุนไปแล้วและผลลัพธ์คือ 0, แต่ไม่มีใครเดิมพันใน 0, ดังนั้นจึงไม่มีหมายเลขให้พิมพ์.

คนจำนวน N คน, คนที่ 1, คนที่ 2, \ldots, คนที่ N, กำลังเล่นรูเล็ต
ผลลัพธ์ของการหมุนคือหนึ่งในจำนวนเต็ม 37 ตัวจาก 0 ถึง 36
สำหรับแต่ละ i = 1, 2, \ldots, N, คนที่ i ได้วางเดิมพันใน C_i ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ 37 รายการ: A_{i, 1}, A_{i, 2}, \ldots, A_{i, C_i}.
วงล้อได้หมุนไปแล้ว และผลลัพธ์คือ X
พิมพ์หมายเลขของทุกคนที่เดิมพันใน X ด้วยการเดิมพันที่น้อยที่สุด, เรียงลำดับจากน้อยไปมาก
พูดในรูปแบบที่เป็นทางการ ให้พิมพ์จำนวนเต็ม i ระหว่าง 1 ถึง N ที่เป็นไปตามเงื่อนไขทั้งสองข้อดังต่อไปนี้, เรียงลำดับจากน้อยไปมาก:

- คนที่ i ได้เดิมพันใน X.
- สำหรับแต่ละ j = 1, 2, \ldots, N, หากคนที่ j ได้เดิมพันใน X, แล้ว C_i \leq C_j.

สังเกตว่าอาจไม่มีหมายเลขที่ต้องพิมพ์ (ดู ตังอย่าง Input 2)

Input

ข้อมูลนำเข้าจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบดังนี้:
N
C_1
A_{1, 1} A_{1, 2} \ldots A_{1, C_1}
C_2
A_{2, 1} A_{2, 2} \ldots A_{2, C_2}
\vdots
C_N
A_{N, 1} A_{N, 2} \ldots A_{N, C_N}
X

Output

ให้ B_1, B_2, \ldots, B_K เป็นลำดับของหมายเลขที่ต้องพิมพ์ตามลำดับจากน้อยไปมาก
ใช้รูปแบบดังต่อไปนี้, พิมพ์จำนวนของหมายเลขที่ต้องพิมพ์, K, ในบรรทัดแรก,
และ B_1, B_2, \ldots, B_K คั่นด้วยช่องว่างบนบรรทัดที่สอง:
K
B_1 B_2 \ldots B_K

ข้อจำกัด

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq C_i \leq 37
- 0 \leq A_{i, j} \leq 36
- A_{i, 1}, A_{i, 2}, \ldots, A_{i, C_i} มีความแตกต่างกันทั้งหมดสำหรับแต่ละ i = 1, 2, \ldots, N.
- 0 \leq X \leq 36
- ค่าข้อมูลนำเข้าทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 1

4
3
7 19 20
4
4 19 24 0
2
26 10
3
19 31 24
19

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 1

2
1 4

วงล้อได้หมุนไปแล้วและผลลัพธ์คือ 19.
คนที่เดิมพันใน 19 คือ คนที่ 1, คนที่ 2, และ คนที่ 4, และจำนวนเดิมพันของพวกเขาคือ 3, 4, และ 3, ตามลำดับ
ดังนั้น, ในหมู่คนที่เดิมพันใน 19, คนที่มีจำนวนเดิมพันน้อยที่สุดคือ คนที่ 1 และ คนที่ 4.

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 2

3
1
1
1
2
1
3
0

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 2

0

วงล้อได้หมุนไปแล้วและผลลัพธ์คือ 0, แต่ไม่มีใครเดิมพันใน 0, ดังนั้นจึงไม่มีหมายเลขให้พิมพ์.

N คน, คน 1, คน 2, \ldots, คน N, กำลังเล่นรูเล็ต
ผลลัพธ์ของการหมุนคือหนึ่งในจำนวนเต็ม 37 จำนวนตั้งแต่ 0 ถึง 36
สำหรับแต่ละ i = 1, 2, \ldots, N, คน i ได้เดิมพัน C_i จากผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ 37 รายการ: A_{i, 1}, A_{i, 2}, \ldots, A_{i, C_i}
วงล้อหมุนแล้ว และผลลัพธ์คือ X

พิมพ์จำนวนคนทั้งหมดที่เดิมพัน X ด้วยการเดิมพันน้อยที่สุด ตามลำดับจากน้อยไปมาก

อย่างเป็นทางการมากขึ้น พิมพ์จำนวนเต็ม i ทั้งหมดระหว่าง 1 ถึง N รวมทั้งที่ตอบสนองเงื่อนไขทั้งสองต่อไปนี้ ตามลำดับจากน้อยไปมาก:

- คน i ได้เดิมพัน X
- สำหรับแต่ละ j = 1, 2, \ldots, N ถ้าคน j ได้เดิมพัน X ดังนั้น C_i \leq C_j
โปรดทราบว่าอาจไม่มีตัวเลขที่จะพิมพ์ (ดูตัวอย่างอินพุต 2)

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
C_1
A_{1, 1} A_{1, 2} \ldots A_{1, C_1}
C_2
A_{2, 1} A_{2, 2} \ldots A_{2, C_2}
\vdots
C_N
A_{N, 1} A_{N, 2} \ldots A_{N, C_N}
X

เอาต์พุต

ให้ B_1, B_2, \ldots, B_K เป็นลำดับตัวเลขที่จะพิมพ์ตามลำดับจากน้อยไปมาก โดยใช้รูปแบบต่อไปนี้ ให้พิมพ์จำนวนตัวเลขที่จะพิมพ์ K บนบรรทัดแรก และ B_1, B_2, \ldots, B_K คั่นด้วยช่องว่างบนบรรทัดที่สอง:
K
B_1 B_2 \ldots B_K

ข้อจำกัด

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq C_i \leq 37
- 0 \leq A_{i, j} \leq 36
- A_{i, 1}, A_{i, 2}, \ldots, A_{i, C_i} ล้วนแตกต่างกันสำหรับ i = 1, 2, \ldots, N แต่ละค่า
- 0 \leq X \leq 36
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
ตัวอย่างอินพุต 1

4
3
7 19 20
4
4 19 24 0
2
26 10
3
19 31 24
19

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

2
1 4

วงล้อหมุนแล้ว และผลลัพธ์คือ 19
ผู้ที่เดิมพัน 19 คือ บุคคลที่ 1 บุคคลที่ 2 และบุคคลที่ 4 และจำนวนการเดิมพันคือ 3, 4 และ 3 ตามลำดับ
ดังนั้น ในบรรดาผู้ที่เดิมพัน 19 ผู้ที่เดิมพันน้อยที่สุดคือบุคคลที่ 1 และบุคคลที่ 4

ตัวอย่างอินพุต 2

3
1
1
1
2
1
3
0

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

0

วงล้อหมุนแล้ว และผลลัพธ์คือ 0 แต่ไม่มีใครเดิมพัน 0 ดังนั้นจึงไม่มีตัวเลขที่จะพิมพ์


คุณได้รับสตริง S ที่มีความยาว N ซึ่งประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก
แต่ละตัวอักษรของ S ถูกทาด้วยหนึ่งในสี M: สี 1, สี 2, ..., สี M; สำหรับแต่ละ i = 1, 2, \ldots, N ตัวอักษรลำดับที่ i ของ S ถูกทาด้วยสี C_i
สำหรับแต่ละ i = 1, 2, \ldots, M ตามลำดับ ให้ดำเนินการดังนี้

- ทำการย้ายวงกลมไปทางขวาที่ส่วนของ S ที่ทาด้วยสี i
  นั่นคือ ถ้าตัวอักษรลำดับที่ p_1-th, p_2-th, p_3-th, \ldots, p_k-th ถูกทาด้วยสี i จากซ้ายไปขวา ให้แทนที่ตัวอักษรลำดับที่ p_1-th, p_2-th, p_3-th, \ldots, p_k-th ของ S ด้วยตัวอักษรลำดับที่ p_k-th, p_1-th, p_2-th, \ldots, p_{k-1}-th ของ S ตามลำดับ

พิมพ์ S สุดท้ายหลังจากดำเนินการข้างต้น
ข้อจำกัดยืนยันว่ามีตัวอักษรอย่างน้อยหนึ่งตัวใน S ที่ทาด้วยแต่ละสีจาก M สี

Input

ข้อมูลนำเข้าจะได้รับจากข้อมูลมาตรฐานในรูปแบบดังนี้:
N M
S
C_1 C_2 \ldots C_N

Output

พิมพ์คำตอบ

ข้อจำกัด

- 1 \leq M \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq C_i \leq M
- N, M, และ C_i เป็นจำนวนเต็มทั้งหมด
- S เป็นสตริงที่มีความยาว N ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก
- สำหรับจำนวนเต็มแต่ละตัว 1 \leq i \leq M จะมีจำนวนเต็ม 1 \leq j \leq N โดยที่ C_j = i

ตัวอย่างInput 1

8 3
apzbqrcs
1 2 3 1 2 2 1 2

ตัวอย่างOutput 1

cszapqbr

เริ่มต้น, S = apzbqrcs.

- สำหรับ i = 1, ทำการย้ายวงกลมไปทางขวาที่ส่วนของ S ที่สร้างจากตัวอักษรลำดับที่ 1, 4, 7, ส่งผลให้ S = cpzaqrbs.
- สำหรับ i = 2, ทำการย้ายวงกลมไปทางขวาที่ส่วนของ S ที่สร้างจากตัวอักษรลำดับที่ 2, 5, 6, 8, ส่งผลให้ S = cszapqbr.
- สำหรับ i = 3, ทำการย้ายวงกลมไปทางขวาที่ส่วนของ S ที่สร้างจากตัวอักษรลำดับที่ 3, ส่งผลให้ S = cszapqbr (ในกรณีนี้ S ไม่เปลี่ยนแปลง).

ดังนั้นคุณควรพิมพ์ cszapqbr, S สุดท้าย

ตัวอย่างInput 2

2 1
aa
1 1

ตัวอย่างOutput 2

aa

คุณจะได้รับสตริง S ที่มีความยาว N ซึ่งประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก
อักขระแต่ละตัวของ S ถูกทาสีด้วยสี M สีใดสีหนึ่ง: สี 1, สี 2, ..., สี M; สําหรับแต่ละตัว i = 1, 2,\ ldots, N อักขระที่ i ของ S จะถูกทาสีด้วยสี C_i
สําหรับแต่ละ i = 1, 2, ldots, M ตามลําดับนี้ให้เราดําเนินการต่อไปนี้

- ทําการเลื่อนวงกลมขวาโดย 1 ในส่วนของ S ที่ทาสีด้วยสี i
  นั่นคือหากอักขระที่ p_1, p_2, p_3,\ldots, p_k ถูกทาสีด้วยสี i จากซ้ายไปขวา ให้แทนที่อักขระที่ p_1, p_2, p_3, \ldots, p_k ของ S ด้วยอักขระที่ p_k, p_1, p_2,\ldots พร้อมกัน  อักขระที่ p_{k-1} ของ S ตามลําดับ

พิมพ์ S สุดท้ายหลังจากการดําเนินการข้างต้น
ข้อจํากัดรับประกันว่าอักขระ S อย่างน้อยหนึ่งตัวจะถูกทาสีในแต่ละสี M

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N M
S
C_1 C_2\ldots C_N

ผลิตภัณฑ์

พิมพ์คําตอบ

ข้อจํากัด

- 1 \leq M \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq C_i \leq M
- N, M และ C_i เป็นจํานวนเต็มทั้งหมด
- S เป็นสตริงที่มีความยาว N ซึ่งประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก
- สําหรับจํานวนเต็มแต่ละจํานวน 1 leq i leq M มีจํานวนเต็ม 1\leq j\leq N เพื่อให้ C_j = i

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 1

8 3
apzbqrcs
1 2 3 1 2 2 1 2

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

cszapqbr

ในขั้นต้น S = apzbqrcs

- สําหรับ i = 1 ให้เลื่อนวงกลมขวาโดย 1 ในส่วนของ S ที่เกิดจากอักขระที่ 1, 4, 7 ส่งผลให้ S = cpzaqrbs
- สําหรับ i = 2 ให้เลื่อนวงกลมขวาโดย 1 ในส่วนของ S ที่เกิดจากอักขระที่ 2, 5, 6, 8 ส่งผลให้ S = cszapqbr
- สําหรับ i = 3 ให้เลื่อนวงกลมขวาโดย 1 ในส่วนของ S ที่เกิดจากอักขระตัวที่ 3 ส่งผลให้ S = cszapqbr (ในที่นี้ S ไม่เปลี่ยนแปลง)

ดังนั้นคุณควรพิมพ์ cszapqbr ซึ่งเป็น S สุดท้าย

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 2

2 1
aa
1 1

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

aa

คุณจะได้รับสตริง S ที่มีความยาว N ซึ่งประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก
อักขระแต่ละตัวของ S จะถูกระบายสีด้วยสีใดสีหนึ่งจาก M สี ได้แก่ สี 1, สี 2, ..., สี M; สำหรับแต่ละ i = 1, 2, \ldots, N อักขระตัวที่ i ของ S จะถูกระบายสีด้วยสี C_i

สำหรับแต่ละ i = 1, 2, \ldots, M ตามลำดับนี้ ให้เราดำเนินการดังต่อไปนี้

- ทำการเลื่อนวงกลมขวา 1 ครั้งในส่วนของ S ที่ระบายสีด้วยสี i นั่นคือ ถ้าตัวอักษรที่ p_1, p_2, p_3, \ldots, p_k-th ถูกระบายสีด้วยสี i จากซ้ายไปขวา จากนั้นแทนที่ตัวอักษรที่ p_1, p_2, p_3, \ldots, p_k-th ของ S ด้วยตัวอักษรที่ p_k, p_1, p_2, \ldots, p_{k-1}-th ของ S ตามลำดับพร้อมกัน

พิมพ์ S ตัวสุดท้ายหลังจากดำเนินการข้างต้น
ข้อจำกัดรับประกันว่าตัวอักษรอย่างน้อยหนึ่งตัวของ S ถูกระบายสีด้วยสี M สี

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N M
S
C_1 C_2 \ldots C_N

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบ
ข้อจำกัด

- 1 \leq M \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq C_i \leq M
- N, M และ C_i เป็นจำนวนเต็มทั้งหมด
- S เป็นสตริงความยาว N ที่ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก
- สำหรับแต่ละจำนวนเต็ม 1 \leq i \leq M จะมีจำนวนเต็ม 1 \leq j \leq N ที่ทำให้ C_j = i

ตัวอย่างอินพุต 1

8 3
apzbqrcs
1 2 3 1 2 2 1 2

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

cszapqbr

ในตอนแรก S = apzbqrcs

- สำหรับ i = 1 ให้เลื่อนวงกลมขวาไป 1 ส่วนของ S ที่เกิดจากอักขระตัวที่ 1, 4 และ 7 ส่งผลให้ S = cpzaqrbs - สำหรับ i = 2 ให้เลื่อนวงกลมขวา 1 ครั้งในส่วนของ S ที่เกิดจากอักขระตัวที่ 2, 5, 6, 8 ส่งผลให้ S = cszapqbr
- สำหรับ i = 3 ให้เลื่อนวงกลมขวา 1 ครั้งในส่วนของ S ที่เกิดจากอักขระตัวที่ 3 ส่งผลให้ S = cszapqbr (ในกรณีนี้ S จะไม่เปลี่ยนแปลง)

ดังนั้น คุณควรพิมพ์ cszapqbr ซึ่งเป็น S ตัวสุดท้าย

ตัวอย่างอินพุต 2

2 1
aa
1 1

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

aa


คุณได้รับสตริง S ที่มีความยาว N ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่และตัวพิมพ์เล็ก

ให้เราทำการดำเนินการ Q ครั้งบนสตริง S

การดำเนินการครั้งที่ i-th (\(1\leq i\leq Q\)) จะแสดงเป็นทูเพิล (t _ i,x _ i,c _ i) ของจำนวนเต็มสองค่าและอักขระหนึ่งตัว ดังนี้

- ถ้า t _ i=1 เปลี่ยนอักขระตัวที่ x _ i ของ S เป็น c _ i
- ถ้า t _ i=2 แปลงอักษรตัวพิมพ์ใหญ่ทั้งหมดใน S เป็นตัวพิมพ์เล็ก (ไม่ต้องใช้ x _ i,c _ i ในการดำเนินการนี้)
- ถ้า t _ i=3 แปลงอักษรตัวพิมพ์เล็กทั้งหมดใน S เป็นตัวพิมพ์ใหญ่ (ไม่ต้องใช้ x _ i,c _ i ในการดำเนินการนี้)

พิมพ์ S หลังจากดำเนินการ Q ครั้ง

Input

ข้อมูลนำเข้าจะได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบต่อไปนี้:
N
S
Q
t _ 1 x _ 1 c _ 1
t _ 2 x _ 2 c _ 2
\vdots
t _ Q x _ Q c _ Q

Output

พิมพ์คำตอบในบรรทัดเดียว

ข้อจำกัด

- 1\leq N\leq5\times10^5
- S คือสตริงที่มีความยาว N ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่และตัวพิมพ์เล็ก
- 1\leq Q\leq5\times10^5
- 1\leq t _ i\leq3\ (1\leq i\leq Q)
- ถ้า t _ i=1\) แล้ว 1\leq x _ i\leq N\ (1\leq i\leq Q)
- c _ i คือตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่หรือตัวพิมพ์เล็ก
- ถ้า t _ i\neq 1 แล้ว x _ i=0 และ c _ i= 'a'
- N, Q, t _ i, x _ i เป็นจำนวนเต็มทั้งหมด

ตัวอย่างInput 1

7
AtCoder
5
1 4 i
3 0 a
1 5 b
2 0 a
1 4 Y

ตัวอย่างOutput 1

atcYber

เริ่มต้น สตริง S คือ AtCoder

- การดำเนินการแรกเปลี่ยนอักขระตัวที่ 4 เป็น i เปลี่ยน S เป็น AtCider
- การดำเนินการที่สองแปลงอักษรตัวพิมพ์เล็กทั้งหมดเป็นตัวพิมพ์ใหญ่ เปลี่ยน S เป็น ATCIDER
- การดำเนินการที่สามเปลี่ยนอักขระตัวที่ 5 เป็น b เปลี่ยน S เป็น ATCIbER
- การดำเนินการที่สี่แปลงอักษรตัวพิมพ์ใหญ่ทั้งหมดเป็นตัวพิมพ์เล็ก เปลี่ยน S เป็น atciber
- การดำเนินการที่ห้าเปลี่ยนอักขระตัวที่ 4 เป็น Y เปลี่ยน S เป็น atcYber

หลังจากการดำเนินการ สตริง S คือ atcYber ดังนั้นพิมพ์ atcYber

ตัวอย่างInput 2

35
TheQuickBrownFoxJumpsOverTheLazyDog
10
2 0 a
1 19 G
1 13 m
1 2 E
1 21 F
2 0 a
1 27 b
3 0 a
3 0 a
1 15 i

ตัวอย่างOutput 2

TEEQUICKBROWMFiXJUGPFOVERTBELAZYDOG

คุณจะได้รับสตริง S ที่มีความยาว N ซึ่งประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่และตัวพิมพ์เล็ก
ให้เราดำเนินการ Q กับสตริง S
การดำเนินการครั้งที่ i (1\leq i\leq Q) แสดงโดยทูเพิล (t _ i,x _ i,c _ i) ของจำนวนเต็มสองตัวและอักขระหนึ่งตัว ดังต่อไปนี้

- หาก t _ i=1 ให้เปลี่ยนอักขระตัวที่ x _ i ของ S เป็น c _ i
- หาก t _ i=2 ให้แปลงตัวอักษรพิมพ์ใหญ่ทั้งหมดใน S เป็นตัวพิมพ์เล็ก (อย่าใช้ x _ i,c _ i สำหรับการดำเนินการนี้)
- หาก t _ i=3 ให้แปลงตัวอักษรพิมพ์เล็กทั้งหมดใน S เป็นตัวพิมพ์ใหญ่ (อย่าใช้ x _ i,c _ i สำหรับการดำเนินการนี้)

พิมพ์ S หลังจากการดำเนินการ Q

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
S
Q
t _ 1 x _ 1 c _ 1
t _ 2 x _ 2 c _ 2
\vdots
t _ Q x _ Q c _ Q

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบในบรรทัดเดียว

ข้อจำกัด

- 1\leq N\leq5\times10^5
- S คือสตริงที่มีความยาว N ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่และตัวพิมพ์เล็ก
- 1\leq Q\leq5\times10^5
- 1\leq t _ i\leq3\ (1\leq i\leq Q)
- ถ้า t _ i=1 ดังนั้น 1\leq x _ i\leq N\ (1\leq i\leq Q)
- c _ i คือตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่หรือตัวพิมพ์เล็ก - ถ้า t _ i\neq 1 แล้ว x _ i=0 และ c _ i= 'a'
- N,Q,t _ i,x _ i เป็นจำนวนเต็มทั้งหมด

ตัวอย่างอินพุต 1

7
AtCoder
5
1 4 i
3 0 a
1 5 b
2 0 a
1 4 Y

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

atcYber

ในตอนแรก สตริง S คือ AtCoder

- การดำเนินการแรกเปลี่ยนอักขระตัวที่ 4 เป็น i โดยเปลี่ยน S เป็น AtCider
- การดำเนินการที่สองแปลงอักษรตัวพิมพ์เล็กทั้งหมดเป็นตัวพิมพ์ใหญ่ โดยเปลี่ยน S เป็น ATCIDER
- การดำเนินการที่สามเปลี่ยนอักษรตัวที่ 5 เป็น b โดยเปลี่ยน S เป็น ATCIbER
- การดำเนินการที่สี่แปลงอักษรตัวพิมพ์ใหญ่ทั้งหมดเป็นตัวพิมพ์เล็ก โดยเปลี่ยน S เป็น atciber
- การดำเนินการที่ห้าเปลี่ยนอักขระตัวที่ 4 เป็น Y โดยเปลี่ยน S เป็น atcYber
หลังจากดำเนินการแล้ว สตริง S จะเป็น atcYber ดังนั้นให้พิมพ์ atcYber

ตัวอย่างอินพุต 2

35
TheQuickBrownFoxJumpsOverTheLazyDog
10
2 0 a
1 19 G
1 13 m
1 2 E
1 21 F
2 0 a
1 27 b
3 0 a
3 0 a
1 15 i

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

TEEQUICKBROWMFiXJUGPFOVERTBELAZYDOG

คุณจะได้รับสตริง S ที่มีความยาว N ซึ่งประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่และตัวพิมพ์เล็ก
ให้เราดําเนินการ Q กับสตริง S
การดําเนินการที่ i (1\leq i\leq Q) แสดงด้วยทูเปิล (t _ i,x _ i,c _ i) ของจํานวนเต็มสองจํานวนและอักขระหนึ่งตัวดังนี้

- ถ้า t _ i=1 ให้เปลี่ยนอักขระที่ x _ i ของ S เป็น c _ i
- ถ้า t _ i=2 ให้แปลงตัวพิมพ์ใหญ่ทั้งหมดใน S เป็นตัวพิมพ์เล็ก (อย่าใช้ x _ i,c _ i สําหรับการดําเนินการนี้)
- ถ้า t _ i=3 ให้แปลงตัวพิมพ์เล็กทั้งหมดใน S เป็นตัวพิมพ์ใหญ่ (อย่าใช้ x _ i, c _ i สําหรับการดําเนินการนี้)

พิมพ์ S หลังจากการดําเนินการ Q

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
S
Q
t _ 1 x _ 1 c _ 1
t _ 2 x _ 2 c _ 2
\vdots
t _ Q x _ Q c _ Q

ผลิตภัณฑ์

พิมพ์คําตอบในบรรทัดเดียว

ข้อจํากัด

- 1\leq N\leq5\times10^5
- S เป็นสตริงที่มีความยาว N ซึ่งประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่และตัวพิมพ์เล็ก
- 1\leq Q\leq5times10^5
- 1\leq t _ i\leq3\ (1\leq i\leq Q)
- ถ้า t _ i=1 แล้ว 1\leq x _ i\leq N (1\leq i\leq Q)
- c _ i เป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่หรือตัวพิมพ์เล็ก
- ถ้า (t _ i\neq 1) แล้ว (x _ i=0) และ (c _ i= 'a')
- N, Q, t _ i, x _ i เป็นจํานวนเต็มทั้งหมด

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 1

7
AtCoder
5
1 4 i
3 0 a
1 5 b
2 0 a
1 4 Y

ตัวอย่างผลัพธ์ 1

เอทีซีอีเบอร์

ในขั้นต้น สตริง S คือ AtCoder

- การดําเนินการแรกจะเปลี่ยนอักขระตัวที่ 4 เป็น i เปลี่ยน S เป็น AtCider
- การดําเนินการที่สองจะแปลงตัวพิมพ์เล็กทั้งหมดเป็นตัวพิมพ์ใหญ่โดยเปลี่ยน S เป็น ATCIDER
- การดําเนินการที่สามเปลี่ยนอักขระที่ 5 เป็น b โดยเปลี่ยน S เป็น ATCIbER
- การดําเนินการที่สี่จะแปลงตัวอักษรตัวพิมพ์ใหญ่ทั้งหมดเป็นตัวพิมพ์เล็กโดยเปลี่ยน S เป็น atciber
- การดําเนินการที่ห้าเปลี่ยนอักขระที่ 4 เป็น Y โดยเปลี่ยน S เป็น atcYber

หลังจากการดําเนินการ สตริง S คือ atcYber ดังนั้นพิมพ์ atcYber

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 2

35
TheQuickBrownFoxJumpsOverTheLazyDog
10
2 0 a
1 19 G
1 13 m
1 2 E
1 21 F
2 0 a
1 27 b
3 0 a
3 0 a
1 15 i

ตัวอย่างผลลัพธ์ 2

TEEQUICKBROWMFiXJUGPFOVERTBELAZYDOG


มีวงล้อรูเล็ต N วง
วงล้อที่ i (1\leq i\leq N) มีจำนวนเต็ม P _ i S _ {i,1},S _ {i,2},\ldots,S _ {i,P _ i} เขียนไว้ และคุณสามารถเล่นได้ครั้งเดียวโดยจ่าย C _ i เยน
เมื่อคุณเล่นวงล้อที่ i หนึ่งครั้ง จำนวนเต็ม j ระหว่าง 1 ถึง P _ i รวมทั้งหมด จะถูกเลือกแบบสุ่มอย่างสม่ำเสมอ และคุณจะได้รับ S _ {i,j} คะแนน
คะแนนที่คุณได้รับจากวงล้อจะถูกกำหนดโดยไม่ขึ้นอยู่กับผลลัพธ์ที่ผ่านมา
ทาคาฮาชิต้องการรับอย่างน้อย M คะแนน
ทาคาฮาชิจะดำเนินการเพื่อลดจำนวนเงินที่เขาต้องจ่ายก่อนที่จะได้รับอย่างน้อย M คะแนน
หลังจากเล่นแต่ละครั้ง เขาสามารถเลือกวงล้อที่จะเล่นต่อไปตามผลลัพธ์ก่อนหน้านี้ได้
หาจำนวนเงินที่คาดว่าทาคาฮาชิจะจ่ายก่อนที่จะได้รับอย่างน้อย M คะแนน
คำจำกัดความที่เป็นทางการมากขึ้น
นี่คือคำชี้แจงที่เป็นทางการมากขึ้น สำหรับกลยุทธ์ที่ทาคาฮาชิสามารถเลือกใช้ในการเลือกวงล้อที่จะเล่น จำนวนเงินที่คาดว่าจะต้องจ่าย E ก่อนที่เขาจะได้รับอย่างน้อย M แต้มด้วยกลยุทธ์ดังกล่าวถูกกำหนดดังต่อไปนี้

- สำหรับจำนวนธรรมชาติ X ให้ f(X) เป็นจำนวนเงินที่คาดว่าจะต้องจ่ายที่ทาคาฮาชิก่อนที่เขาจะได้รับอย่างน้อย M แต้มหรือเล่นวงล้อทั้งหมด X ครั้งตามกลยุทธ์ดังกล่าว ให้ E=\displaystyle\lim _ {X\to+\infty}f(X).

ภายใต้เงื่อนไขของปัญหานี้ สามารถพิสูจน์ได้ว่า \displaystyle\lim _ {X\to+\infty}f(X) มีขอบเขตจำกัดไม่ว่าทาคาฮาชิจะใช้กลยุทธ์ใดก็ตาม หาค่าของ E เมื่อเขาใช้กลยุทธ์ที่ลดค่า E ให้เหลือน้อยที่สุด

อินพุต

อินพุตกำหนดจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N M
C _ 1 P _ 1 S _ {1,1} S _ {1,2} \ldots S _ {1,P _ 1}
C _ 2 P _ 2 S _ {2,1} S _ {2,2} \ldots S _ {2,P _ 2}
\vdots
C _ N P _ N S _ {N,1} S _ {N,2} \ldots S _ {N,P _ N}

เอาต์พุต

พิมพ์จำนวนเงินที่คาดว่าทาคาฮาชิจะจ่ายจนกว่าเขาจะได้คะแนนอย่างน้อย M คะแนนในบรรทัดเดียว
เอาต์พุตของคุณจะถือว่าถูกต้องเมื่อค่าผิดพลาดสัมพันธ์หรือค่าสัมบูรณ์จากค่าจริงมีค่าไม่เกิน 10 ^ {-5}

ข้อจำกัด

- 1\leq N\leq 100
- 1\leq M\leq 100
- 1\leq C _ i\leq 10 ^ 4\ (1\leq i\leq N)
- 1\leq P _ i\leq 100\ (1\leq i\leq N)
- 0\leq S _ {i,j}\leq M\ (1\leq i\leq N,1\leq j\leq P _ i)
- \displaystyle\sum _ {j=1}^{P _ i}S _ {i,j}\gt0\ (1\leq i\leq N)
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
ตัวอย่างอินพุต 1

3 14
100 2 5 9
50 4 1 2 4 8
70 5 2 4 2 8 8

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

215.913355350494384765625

ตัวอย่างเช่น ทาคาฮาชิสามารถเล่นวงล้อได้ดังนี้

- จ่าย 50 เยนเพื่อเล่นรูเล็ต 2 และรับ S _ {2,4}=8 แต้ม
- จ่าย 50 เยนเพื่อเล่นรูเล็ต 2 และรับ S _ {2,1}=1 แต้ม
- จ่าย 100 เยนเพื่อเล่นรูเล็ต 1 และรับ S _ {1,1}=5 แต้ม เขาได้รับคะแนนรวม 8+1+5\geq14 แต้ม ดังนั้นเขาจึงเลิกเล่น

ในกรณีนี้ เขาจ่าย 200 เยนก่อนที่จะได้รับ 14 แต้ม ผลลัพธ์ของคุณจะถือว่าถูกต้องเมื่อค่าผิดพลาดสัมพันธ์หรือค่าสัมบูรณ์จากค่าจริงมีค่าไม่เกิน 10 ^ {-5} ดังนั้นผลลัพธ์เช่น 215.9112 และ 215.9155 ก็ถือว่าถูกต้องเช่นกัน

ตัวอย่างอินพุต 2

2 100
1 2 1 2
10 6 0 0 0 0 0 100

ผลลัพธ์ตัวอย่าง 2

60

ควรหมุนรูเล็ต 2 ต่อไปเรื่อยๆ จนกว่าจะได้ 100 แต้ม
ตัวอย่างอินพุต 3

20 90
3252 9 0 4 2 7 3 2 3 2 4
2147 1 1
4033 8 0 4 1 7 5 2 5 0
3795 6 6 6 2 3 2 2
3941 7 2 4 4 7 2 0 5
2815 6 2 1 0 5 2 2
3020 2 3 6
3858 9 4 2 7 3 0 4 4 6 5
4533 10 3 6 4 0 6 4 4 2 7 7
4198 8 6 7 0 6 3 6 5 6
3739 8 2 7 1 5 1 4 4 7
2465 4 1 4 0 1
4418 9 7 6 2 4 6 1 5 0 7
5450 12 0 4 4 7 7 4 4 5 4 5 3 7
4196 9 1 6 5 5 7 2 3 6 3
4776 9 2 2 7 3 6 6 1 6 6
2286 3 3 5 6
3152 3 4 1 5
3509 7 0 6 7 0 1 0 3
2913 6 0 1 5 0 5 6

ผลลัพธ์ตัวอย่าง 3

45037.072314895291126319493887599716

มีวงล้อรูเล็ต N วง
วงล้อที่ i (1\leq i\leq N) มีจํานวนเต็ม P_ i S _ {i,1},S _ {i,2},\ldots,S _ {i,P _ i} เขียนไว้ และคุณสามารถเล่นได้ครั้งเดียวโดยจ่าย C _ i เยน
เมื่อคุณเล่นวงล้อที่ i หนึ่งครั้ง จํานวนเต็ม j ระหว่าง 1 ถึง P_ i จะถูกเลือกแบบสุ่มอย่างสม่ําเสมอ และคุณจะได้รับคะแนน S _ {i,j}
คะแนนที่คุณได้รับจากวงล้อจะถูกกําหนดโดยไม่ขึ้นกับผลลัพธ์ในอดีต
ทาคาฮาชิต้องการได้รับคะแนนอย่างน้อย M คะแนน
ทาคาฮาชิจะดําเนินการเพื่อลดจํานวนเงินที่เขาจ่ายก่อนที่เขาจะได้รับคะแนนอย่างน้อย M คะแนน
หลังจากเล่นแต่ละครั้งเขาสามารถเลือกวงล้อที่จะเล่นต่อไปตามผลลัพธ์ก่อนหน้านี้
ค้นหาจํานวนเงินที่คาดไว้ที่ Takahashi จะจ่ายก่อนที่เขาจะได้รับคะแนนอย่างน้อย M คะแนน
คําจํากัดความที่เป็นทางการมากขึ้น
นี่คือคําแถลงที่เป็นทางการมากขึ้น
สําหรับกลยุทธ์ที่ Takahashi สามารถนํามาใช้ในการเลือกวงล้อที่จะเล่นจํานวนเงินที่คาดหวัง ที่เขาจ่ายก่อนที่เขาจะได้รับคะแนนอย่างน้อย M คะแนนด้วยกลยุทธ์นั้นถูกกําหนดไว้ดังนี้

- สําหรับจํานวนธรรมชาติ X ให้ f(X) เป็นจํานวนเงินที่คาดหวังที่ Takahashi จ่ายก่อนที่เขาจะได้รับอย่างน้อย M คะแนนหรือเล่นวงล้อ X ครั้งทั้งหมดตามกลยุทธ์นั้น ให้ E=\displaystylelim _ {X\to+\infty}f(X)

ภายใต้เงื่อนไขของปัญหานี้ สามารถพิสูจน์ได้ว่า \displaystyle\lim _ {X\to+\infty}f(X) มีจํากัดไม่ว่าทาคาฮาชิจะใช้กลยุทธ์ใดก็ตาม
หาค่าของ E เมื่อเขาใช้กลยุทธ์ที่ลดค่า E ให้น้อยที่สุด

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N M
C _ 1 P _ 1 S _ {1,1} S _ {1,2} \ldots S _ {1,P _ 1}
C _ 2 P _ 2 S _ {2,1} S _ {2,2}\ ldots S _ {2,P _ 2}
\vdots
C _ N P _ N S _ {N,1} S _ {N,2}\ ldots S _ {N,P _ N}

ผลิตภัณฑ์

พิมพ์จํานวนเงินที่คาดไว้ที่ Takahashi จะจ่ายจนกว่าเขาจะได้รับคะแนนอย่างน้อย M คะแนนในบรรทัดเดียว
ผลลัพธ์ของคุณจะถือว่าถูกต้องเมื่อข้อผิดพลาดสัมพัทธ์หรือสัมบูรณ์จากค่าจริงสูงสุด 10 ^ {-5}

ข้อจํากัด

- 1\leq N\leq 100
- 1\leq M\leq 100
- 1\leq C _ i\leq 10 ^ 4\ (1\leq i\leq N)
- 1\leq P _ i\leq 100\ (1\leq i\leq N)
- 0\leq S _ {i,j}\leq M\ (1\leq i\leq N,1\leq j\leq P _ i)
- \displaystyle\sum _ {j=1}^{P _ i}S _ {i,j}\gt0\ (1\leq i\leq N)
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจํานวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

3 14
100 2 5 9
50 4 1 2 4 8
70 5 2 4 2 8 8

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

215.913355350494384765625

ตัวอย่างเช่น ทาคาฮาชิสามารถเล่นวงล้อได้ดังนี้

- จ่าย 50 เยนเพื่อเล่นรูเล็ต 2 และรับ S _ {2,4}=8 คะแนน
- จ่าย 50 เยนเพื่อเล่นรูเล็ต 2 และรับ S _ {2,1}=1 คะแนน
- จ่าย 100 เยนเพื่อเล่นรูลเล็ต 1 และรับ S _ {1,1}=5 คะแนน เขาได้รับคะแนนรวม 8+1+5\geq14 ดังนั้นเขาจึงเลิกเล่น

ในกรณีนี้เขาจ่าย 200 เยนก่อนที่จะได้รับ 14 คะแนน
ผลลัพธ์ของคุณจะถือว่าถูกต้องเมื่อข้อผิดพลาดสัมพัทธ์หรือสัมบูรณ์จากค่าจริงสูงสุด 10 ^ {-5} ดังนั้นผลลัพธ์เช่น 215.9112 และ 215.9155 จะถือว่าถูกต้องเช่นกัน

ตัวอย่างอินพุต 2

2 100
1 2 1 2
10 6 0 0 0 0 0 100

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

60

เป็นการดีที่สุดที่จะหมุนรูลเล็ต 2 ต่อไปจนกว่าคุณจะได้ 100 คะแนน

ตัวอย่างอินพุต 3

20 90
3252 9 0 4 2 7 3 2 3 2 4
2147 1 1
4033 8 0 4 1 7 5 2 5 0
3795 6 6 6 2 3 2 2
3941 7 2 4 4 7 2 0 5
2815 6 2 1 0 5 2 2
3020 2 3 6
3858 9 4 2 7 3 0 4 4 6 5
4533 10 3 6 4 0 6 4 4 2 7 7
4198 8 6 7 0 6 3 6 5 6
3739 8 2 7 1 5 1 4 4 7
2465 4 1 4 0 1
4418 9 7 6 2 4 6 1 5 0 7
5450 12 0 4 4 7 7 4 4 5 4 5 3 7
4196 9 1 6 5 5 7 2 3 6 3
4776 9 2 2 7 3 6 6 1 6 6
2286 3 3 5 6
3152 3 4 1 5
3509 7 0 6 7 0 1 0 3
2913 6 0 1 5 0 5 6

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

45037.072314895291126319493887599716


ผู้เล่น N คน ผู้เล่น 1 ผู้เล่น 2 ... ผู้เล่น N เข้าร่วมการแข่งขันเกม ก่อนการแข่งขันจะเริ่มต้น ผู้เล่นแต่ละคนจะจัดตั้งทีมที่มีสมาชิก 1 คน ดังนั้นจึงมีทีมทั้งหมด N ทีม
การแข่งขันมีทั้งหมด N-1 แมตช์ ในแต่ละแมตช์ จะเลือกทีมที่แตกต่างกันสองทีม ทีมหนึ่งได้เล่นก่อนและอีกทีมได้เล่นรอง แต่ละแมตช์จะมีทีมเดียวเท่านั้นที่ชนะ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง สำหรับแต่ละ i = 1, 2, \ldots, N-1 แมตช์ที่ i จะดำเนินไปดังนี้

- ทีมที่มีผู้เล่น p_i ได้เล่นก่อนและทีมที่มีผู้เล่น q_i ได้เล่นรอง
- ให้ a และ b เป็นจำนวนผู้เล่นในทีมแรกและทีมที่สองตามลำดับ ทีมแรกชนะด้วยความน่าจะเป็น \frac{a}{a+b} และทีมที่สองชนะด้วยความน่าจะเป็น \frac{b}{a+b}
- จากนั้น ทั้งสองทีมจะรวมกันเป็นทีมเดียว

ผลลัพธ์ของการแข่งขันแต่ละแมตช์จะไม่ขึ้นอยู่กับผลลัพธ์ของการแข่งขันอื่นๆ สำหรับผู้เล่น N คน ให้พิมพ์จำนวนครั้งที่คาดหวังที่ทีมที่มีผู้เล่นคนนั้นจะชนะตลอดการแข่งขัน โมดูโล 998244353
วิธีพิมพ์ค่าคาดหวัง โมดูโล 998244353
สามารถพิสูจน์ได้ว่าค่าคาดหวังที่ต้องการนั้นเป็นค่าตรรกยะเสมอ นอกจากนี้ ข้อจำกัดของปัญหานี้รับประกันว่าหากค่าคาดหวังที่ต้องการแสดงเป็นเศษส่วนที่ลดไม่ได้ \frac{y}{x} ดังนั้น x จะหารด้วย 998244353 ไม่ลงตัว ขณะนี้มีจำนวนเต็ม z ที่ไม่ซ้ำกันระหว่าง 0 ถึง 998244352 รวมทั้งหมด โดยที่ xz \equiv y \pmod{998244353} รายงาน z นี้

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
p_1 q_1
p_2 q_2
\vdots
p_{N-1} q_{N-1}

เอาต์พุต

สำหรับแต่ละ i = 1, 2, \ldots, N ให้พิมพ์ E_i จำนวนที่คาดหวัง โมดูโล 998244353 ของเวลาที่ทีมที่มีผู้เล่น i ชนะตลอดการแข่งขัน คั่นด้วยช่องว่าง ในรูปแบบต่อไปนี้:
E_1 E_2 \ldots E_N

ข้อจำกัด

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq p_i, q_i \leq N
- ก่อนการแข่งขันนัดที่ i ผู้เล่น p_i และ q_i อยู่ในทีมที่แตกต่างกัน
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
ตัวอย่างอินพุต 1

5
1 2
4 3
5 3
1 4

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

698771048 698771048 964969543 964969543 133099248

เราเรียกทีมที่ประกอบด้วยผู้เล่น x_1, ผู้เล่น x_2, \ldots, ผู้เล่น x_k ว่าทีม \lbrace x_1, x_2, \ldots, x_k \rbrace

- ทีม \lbrace 1 \rbrace ในการแข่งขันครั้งแรกประกอบด้วยผู้เล่น 1 และทีม \lbrace 2 \rbrace ที่มีผู้เล่น 2 ทีม \lbrace 1 \rbrace ชนะด้วยความน่าจะเป็น \frac{1}{2} และทีม \lbrace 2 \rbrace ชนะด้วยความน่าจะเป็น \frac{1}{2} จากนั้นทั้งสองทีมจะรวมเป็นทีมเดียว \lbrace 1, 2 \rbrace
- ทีม \lbrace 4 \rbrace กับผู้เล่น 4 และทีม \lbrace 3 \rbrace กับผู้เล่น 3 เล่นแมตช์ที่สอง ทีม \lbrace 4 \rbrace ชนะด้วยความน่าจะเป็น \frac{1}{2} และทีม \lbrace 3 \rbrace ชนะด้วยความน่าจะเป็น \frac{1}{2} จากนั้นทั้งสองทีมจะรวมเป็นทีมเดียว \lbrace 3, 4 \rbrace
- ทีม \lbrace 5 \rbrace กับผู้เล่น 5 และทีม \lbrace 3, 4 \rbrace กับผู้เล่น 3 เล่นแมตช์ที่สาม ทีม \lbrace 5 \rbrace ชนะด้วยความน่าจะเป็น \frac{1}{3} และทีม \lbrace 3, 4 \rbrace ชนะด้วยความน่าจะเป็น \frac{2}{3} จากนั้นทั้งสองทีมจะรวมเป็นทีมเดียว \lbrace 3, 4, 5 \rbrace
- ทีมที่ 1, 2 \rbrace กับผู้เล่น 1 และทีม \lbrace 3, 4, 5 \rbrace กับผู้เล่น 4 จะเล่นแมตช์ที่สี่ ทีม \lbrace 1, 2 \rbrace ชนะด้วยความน่าจะเป็น \frac{2}{5} และทีม \lbrace 3, 4, 5 \rbrace ชนะด้วยความน่าจะเป็น \frac{3}{5} จากนั้นทั้งสองทีมจะรวมเป็นทีมเดียว \lbrace 1, 2, 3, 4, 5 \rbrace

จำนวนครั้งที่คาดหวังของทีมที่มีผู้เล่น 1, 2, 3, 4, 5 จะชนะตลอดการแข่งขัน E_1, E_2, E_3, E_4, E_5 คือ \frac{9}{10}, \frac{9}{10}, \frac{53}{30}, \frac{53}{30}, \frac{14}{15} ตามลำดับ

ตัวอย่างอินพุต 2

15
9 2
8 10
13 6
12 11
7 10
4 10
14 2
5 4
1 15
15 2
6 9
8 11
6 3
2 8

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

43970290 310168785 806914186 501498951 950708909 272140427 335124893 168750835 310168785 168750835 280459129 280459129 272140427 476542843 43970290

ผู้เล่น N คน ผู้เล่น 1 ผู้เล่น 2 ... ผู้เล่น N เข้าร่วมการแข่งขันเกม ก่อนการแข่งขันจะเริ่มต้น ผู้เล่นแต่ละคนจะจัดตั้งทีมที่มีสมาชิก 1 คน ดังนั้นจึงมีทีมทั้งหมด N ทีม
การแข่งขันมีทั้งหมด N-1 แมตช์ ในแต่ละแมตช์ จะเลือกทีมที่แตกต่างกันสองทีม ทีมหนึ่งได้เล่นก่อนและอีกทีมได้เล่นรอง แต่ละแมตช์จะมีทีมเดียวเท่านั้นที่ชนะ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง สำหรับแต่ละ i = 1, 2, \ldots, N-1 แมตช์ที่ i จะดำเนินไปดังนี้

- ทีมที่มีผู้เล่น p_i ได้เล่นก่อนและทีมที่มีผู้เล่น q_i ได้เล่นรอง
- ให้ a และ b เป็นจำนวนผู้เล่นในทีมแรกและทีมที่สองตามลำดับ ทีมแรกชนะด้วยความน่าจะเป็น \frac{a}{a+b} และทีมที่สองชนะด้วยความน่าจะเป็น \frac{b}{a+b}
- จากนั้น ทั้งสองทีมจะรวมกันเป็นทีมเดียว

ผลลัพธ์ของการแข่งขันแต่ละแมตช์จะไม่ขึ้นอยู่กับผลลัพธ์ของการแข่งขันอื่นๆ สำหรับผู้เล่น N คน ให้พิมพ์จำนวนครั้งที่คาดหวังที่ทีมที่มีผู้เล่นคนนั้นจะชนะตลอดการแข่งขัน โมดูโล 998244353
วิธีพิมพ์ค่าคาดหวัง โมดูโล 998244353
สามารถพิสูจน์ได้ว่าค่าคาดหวังที่ต้องการนั้นเป็นค่าตรรกยะเสมอ นอกจากนี้ ข้อจำกัดของปัญหานี้รับประกันว่าหากค่าคาดหวังที่ต้องการแสดงเป็นเศษส่วนที่ลดไม่ได้ \frac{y}{x} ดังนั้น x จะหารด้วย 998244353 ไม่ลงตัว ขณะนี้มีจำนวนเต็ม z ที่ไม่ซ้ำกันระหว่าง 0 ถึง 998244352 รวมทั้งหมด โดยที่ xz \equiv y \pmod{998244353} รายงาน z นี้

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
p_1 q_1
p_2 q_2
\vdots
p_{N-1} q_{N-1}

เอาต์พุต

สำหรับแต่ละ i = 1, 2, \ldots, N ให้พิมพ์ E_i จำนวนที่คาดหวัง โมดูโล 998244353 ของเวลาที่ทีมที่มีผู้เล่น i ชนะตลอดการแข่งขัน คั่นด้วยช่องว่าง ในรูปแบบต่อไปนี้:
E_1 E_2 \ldots E_N

ข้อจำกัด

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq p_i, q_i \leq N
- ก่อนการแข่งขันนัดที่ i ผู้เล่น p_i และ q_i อยู่ในทีมที่แตกต่างกัน
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

5
1 2
4 3
5 3
1 4

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

698771048 698771048 964969543 964969543 133099248

เราเรียกทีมที่ประกอบด้วยผู้เล่น x_1, ผู้เล่น x_2, \ldots, ผู้เล่น x_k ว่าทีม \lbrace x_1, x_2, \ldots, x_k \rbrace

- ทีม \lbrace 1 \rbrace ในการแข่งขันครั้งแรกประกอบด้วยผู้เล่น 1 และทีม \lbrace 2 \rbrace ที่มีผู้เล่น 2 ทีม \lbrace 1 \rbrace ชนะด้วยความน่าจะเป็น \frac{1}{2} และทีม \lbrace 2 \rbrace ชนะด้วยความน่าจะเป็น \frac{1}{2} จากนั้นทั้งสองทีมจะรวมเป็นทีมเดียว \lbrace 1, 2 \rbrace
- ทีม \lbrace 4 \rbrace กับผู้เล่น 4 และทีม \lbrace 3 \rbrace กับผู้เล่น 3 เล่นแมตช์ที่สอง ทีม \lbrace 4 \rbrace ชนะด้วยความน่าจะเป็น \frac{1}{2} และทีม \lbrace 3 \rbrace ชนะด้วยความน่าจะเป็น \frac{1}{2} จากนั้นทั้งสองทีมจะรวมเป็นทีมเดียว \lbrace 3, 4 \rbrace
- ทีม \lbrace 5 \rbrace กับผู้เล่น 5 และทีม \lbrace 3, 4 \rbrace กับผู้เล่น 3 เล่นแมตช์ที่สาม ทีม \lbrace 5 \rbrace ชนะด้วยความน่าจะเป็น \frac{1}{3} และทีม \lbrace 3, 4 \rbrace ชนะด้วยความน่าจะเป็น \frac{2}{3} จากนั้นทั้งสองทีมจะรวมเป็นทีมเดียว \lbrace 3, 4, 5 \rbrace
- ทีมที่ 1, 2 จะเล่นแมตช์ที่สี่โดยมีผู้เล่น 1 และทีมที่ 3, 4, 5 \rbrace จะเล่นแมตช์ที่สี่โดยมีผู้เล่น 4 ทีมที่ 1, 2 จะชนะด้วยความน่าจะเป็น \frac{2}{5} และทีมที่ 3, 4, 5 \rbrace จะชนะด้วยความน่าจะเป็น \frac{3}{5} จากนั้นทั้งสองทีมจะรวมเป็นทีมเดียว \lbrace 1, 2, 3, 4, 5 \rbrace

จำนวนครั้งที่คาดหวังของทีมที่มีผู้เล่น 1, 2, 3, 4, 5 จะชนะตลอดการแข่งขัน E_1, E_2, E_3, E_4, E_5 คือ \frac{9}{10}, \frac{9}{10}, \frac{53}{30}, \frac{53}{30}, \frac{14}{15} ตามลำดับ

ตัวอย่างอินพุต 2

15
9 2
8 10
13 6
12 11
7 10
4 10
14 2
5 4
1 15
15 2
6 9
8 11
6 3
2 8

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

43970290 310168785 806914186 501498951 950708909 272140427 335124893 168750835 310168785 168750835 280459129 280459129 272140427 476542843 43970290

ผู้เล่น N คน, ผู้เล่น 1, ผู้เล่น 2, ..., ผู้เล่น N, เข้าร่วมในการเกมชื่อว่าทัวร์นาเมนต์ ก่อนทัวร์นาเมนต์จะเริ่ม ผู้เล่นแต่ละคนจะจัดทีมแบบหนึ่งคน ดังนั้นจึงมี N ทีมทั้งหมด
ทัวร์นาเมนต์มีการแข่งขัน N-1ทั้งหมด ในการแข่งขันแต่ละครั้ง จะเลือกสองทีมที่แตกต่างกัน ทีมหนึ่งจะได้ไปก่อน และอีกทีมจะได้ไปทีหลัง การแข่งขันแต่ละครั้งจะส่งผลให้มีทีมเดียวชนะ โดยเฉพาะ สำหรับแต่ละ i = 1, 2, \ldots, N-1, การแข่งขันที่ i จะดำเนินการดังนี้

- ทีมที่มีผู้เล่น p_i ได้ไปก่อน และทีมที่มีผู้เล่น q_i ได้ไปทีหลัง
- ให้ a และ b เป็นจำนวนของผู้เล่นในทีมแรกและทีมที่สองตามลำดับ ทีมแรกเอาชนะด้วยความน่าจะเป็น \frac{a}{a+b} และทีมที่สองเอาชนะด้วยความน่าจะเป็น \frac{b}{a+b}
- จากนั้น สองทีมรวมกันเป็นทีมเดียว

ผลลัพธ์ของการแข่งขันแต่ละครั้งจะเป็นอิสระจากการแข่งขันรายการอื่นๆ
สำหรับผู้เล่น N คน ให้พิมพ์จำนวนครั้งที่คาดหวังว่าทีมที่มีผู้เล่นนั้นจะชนะตลอดทัวร์นาเมนต์ แบบโมดูล 998244353
วิธีการพิมพ์ค่าคาดหวังแบบโมดูล 998244353
สามารถพิสูจน์ได้ว่าค่าคาดหวังที่ต้องการจะเป็นเหตุผลเสมอ นอกจากนี้ ข้อจำกัดของปัญหานี้รับประกันว่า หากค่าคาดหวังที่ต้องการแสดงเป็นเศษส่วนที่ลบไม่ได้ \frac{y}{x}, แล้ว x จะไม่สามารถนำไปหารด้วย 998244353 ได้ ปัจจุบันมีจำนวนเต็ม z ที่อยู่ระหว่าง 0 และ 998244352 รวมอยู่ด้วย ดังนั้น xz \equiv y \pmod{998244353} ให้รายงาน z นี้

Input

ข้อมูลเข้าถูกให้มาจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
p_1 q_1
p_2 q_2
\vdots
p_{N-1} q_{N-1}

Output

สำหรับแต่ละ i = 1, 2, \ldots, N, ให้พิมพ์ E_i, หมายเลขที่ต้องการโมดูโล 998244353,ของจำนวนครั้งที่คาดหวังของจำนวนครั้งที่ทีมที่มีผู้เล่น i ชนะตลอดทัวร์นาเมนต์ โดยคั่นด้วยช่องว่างในรูปแบบต่อไปนี้:
E_1 E_2 \ldots E_N

ข้อจำกัด

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq p_i, q_i \leq N
- ก่อนการแข่งขันที่ i, ผู้เล่น p_i และผู้เล่น q_i อยู่คนละทีม
- ค่าทั้งหมดในข้อมูลเข้าเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างข้อมูลเข้า 1

5
1 2
4 3
5 3
1 4

ตัวอย่างข้อมูลออก 1

698771048 698771048 964969543 964969543 133099248

เราจะเรียกทีมที่เกิดจากผู้เล่น x_1, ผู้เล่น x_2, \ldots, ผู้เล่น x_k ว่าเป็นทีม \lbrace x_1, x_2, \ldots, x_k \rbrace

- การแข่งขันครั้งแรก โดยมีทีม \lbrace 1 \rbrace,พร้อมผู้เล่น1, และมีทีม \lbrace 2 \rbrace, พร้อมผู้เล่น 2. ทีม \lbrace 1 \rbrace ชนะด้วยความน่าจะเป็น \frac{1}{2}, และทีม \lbrace 2 \rbrace ชนะด้วยความน่าจะเป็น \frac{1}{2}. จากนั้น สองทีมจะถูกรวมกันเป็นทีมเดียว \lbrace 1, 2 \rbrace
- การแข่งขันครั้งที่สอง โดยมีทีม \lbrace 4 \rbrace, พร้อมผู้เล่น 4, และมีทีม \lbrace 3 \rbrace, พร้อมผู้เล่น 3. ทีม \lbrace 4 \rbrace ชนะด้วยความน่าจะเป็น \frac{1}{2}, และทีม \lbrace 3 \rbrace ชนะด้วยความน่าจะเป็น \frac{1}{2}. จากนั้น สองทีมจะถูกรวมกันเป็นทีมเดียว \lbrace 3, 4 \rbrace
- การแข่งขันครั้งที่สาม โดยมีทีม \lbrace 5 \rbrace, พร้อมผู้เล่น 5, และมีทีม \lbrace 3, 4 \rbrace, พร้อมผู้เล่น 3. ทีม \lbrace 5 \rbrace ชนะด้วยความน่าจะเป็น \frac{1}{3}, และทีม \lbrace 3, 4 \rbrace ชนะด้วยความน่าจะเป็น \frac{2}{3}. จากนั้น สองทีมจะถูกรวมกันเป็นทีมเดียว \lbrace 3, 4, 5 \rbrace
- การแข่งขันครั้งที่สี่ โดยมีทีม \lbrace 1, 2 \rbrace, พร้อมผู้เล่น 1, และมีทีม \lbrace 3, 4, 5 \rbrace, พร้อมผู้เล่น 4. ทีม \lbrace 1, 2 \rbrace ชนะด้วยความน่าจะเป็น \frac{2}{5}, และทีม \lbrace 3, 4, 5 \rbrace ชนะด้วยความน่าจะเป็น \frac{3}{5}. จากนั้น สองทีมจะถูกรวมกันเป็นทีมเดียว \lbrace 1, 2, 3, 4, 5 \rbrace

จำนวนครั้งที่คาดหวังของจำนวนครั้งที่ทีมที่มีผู้เล่น 1, 2, 3, 4, 5 ชนะตลอดทัวร์นาเมนต์, E_1, E_2, E_3, E_4, E_5, จะเป็น \frac{9}{10}, \frac{9}{10}, \frac{53}{30}, \frac{53}{30}, \frac{14}{15}, ตามลำดับ

ตัวอย่างข้อมูลเข้า 2

15
9 2
8 10
13 6
12 11
7 10
4 10
14 2
5 4
1 15
15 2
6 9
8 11
6 3
2 8

ตัวอย่างข้อมูลออก 2

43970290 310168785 806914186 501498951 950708909 272140427 335124893 168750835 310168785 168750835 280459129 280459129 272140427 476542843 43970290


คุณได้รับสตริง S ซึ่งประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก
ลบตัวอักษร a, e, i, o, u ทั้งหมดออกจาก S และแสดงผลลัพธ์สตริง
S มีตัวอักษรอย่างน้อยหนึ่งตัวที่ไม่ใช่ a, e, i, o, u

ข้อมูลนำเข้า

ข้อมูลนำเข้าจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
S

แสดงผลลัพธ์

แสดงคำตอบ

ข้อจำกัด

- S เป็นสตริงที่มีความยาวระหว่าง 1 ถึง 100 ซึ่งประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก
- S มีตัวอักษรอย่างน้อยหนึ่งตัวที่ไม่ใช่ a, e, i, o, u

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 1

atcoder

ตัวอย่างผลลัพธ์ 1

tcdr

สำหรับ S = atcoder ให้ลบอักขระตัวที่ 1, 4, และ 6 เพื่อให้ได้ tcdr

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 2

xyz

ตัวอย่างผลลัพธ์ 2

xyz

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 3

aaaabbbbcccc

ตัวอย่างผลลัพธ์ 3

bbbbcccc

คุณจะได้รับสตริง S ซึ่งประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก
ลบตัวอักษร a, e, i, o, u ทั้งหมดจาก S และพิมพ์สตริงผลลัพธ์
S มีตัวละครอย่างน้อยหนึ่งตัวนอกเหนือจาก a, e, i, o, u

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
S

เอาท์พุท

พิมพ์คำตอบ

ข้อ จำกัด

- S คือสตริงที่มีความยาวระหว่าง 1 ถึง 100 รวมซึ่งประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก
- S มีตัวละครอย่างน้อยหนึ่งตัวนอกเหนือจาก a, e, i, o, u

อินพุตตัวอย่าง 1

atcoder

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

tcdr

สำหรับ S = atcoder ให้ลบอักขระ 1-st, 4-th และ 6-th  เพื่อรับ tcdr.

อินพุตตัวอย่าง 2

xyz

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

xyz

อินพุตตัวอย่าง 3

aaaabbbbcccc

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

bbbbcccc

คุณจะได้รับสตริง S ที่ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก
ลบตัวอักษร a, e, i, o, u ทั้งหมดออกจาก S และพิมพ์สตริงผลลัพธ์
S มีอักขระอย่างน้อยหนึ่งตัวที่ไม่ใช่ a, e, i, o, u

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบ

ข้อจำกัด

- S เป็นสตริงที่มีความยาวระหว่าง 1 ถึง 100 รวมทั้งหมด ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก
- S มีอักขระอย่างน้อยหนึ่งตัวที่ไม่ใช่ a, e, i, o, u

ตัวอย่างอินพุต 1

atcoder

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

tcdr

สำหรับ S = atcoder ให้ลบตัวอักษรตัวที่ 1, 4 และ 6 เพื่อให้ได้ tcdr
ตัวอย่างอินพุต 2

xyz

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

xyz

ตัวอย่างอินพุต 3

aaabbbbcccc

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

bbbbcccc


ในปฏิทินของ AtCoderLand ปีหนึ่งประกอบด้วย M เดือน: เดือน 1, เดือน 2, \dots, เดือน M เดือนที่ i ประกอบด้วย D_i วัน: วันที่ 1, วันที่ 2, \dots, วัน D_i
นอกจากนี้ จำนวนวันในหนึ่งปีเป็นเลขคี่ นั่นคือ D_1+D_2+\dots+D_M เป็นเลขคี่
หาว่าวันไหนของเดือนใดเป็นวันกลางปี
กล่าวอีกนัยหนึ่ง ให้วันที่ 1 ของเดือน 1 เป็นวันแรก แล้วหา a และ b ที่วันที่ ((D_1+D_2+\dots+D_M+1)/2) เป็นวันที่ b ของเดือน a

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
M
D_1 D_2 \dots D_M

เอาต์พุต

ให้คำตอบเป็นวันที่ b ของเดือน a และพิมพ์ในรูปแบบต่อไปนี้:
a b

ข้อจำกัด

- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
- 1 \le M \le 100
- 1 \le D_i \le 100
- D_1 + D_2 + \dots + D_M เป็นเลขคี่

ตัวอย่างอินพุต 1

12
31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

7 2

ในอินพุตนี้ ปีหนึ่งประกอบด้วย 31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+30+31=365 วัน ให้เราหาวันกลางเดือน ซึ่งก็คือวันที่ ((365+1)/2 = 183)

- เดือน 1,2,3,4,5,6 มีทั้งหมด 181 วัน
- วันที่ 1 ของเดือน 7 เป็นวันที่ 182
- วันที่ 2 ของเดือน 7 เป็นวันที่ 183

ดังนั้น คำตอบคือวันที่ 2 ของเดือน 7

ตัวอย่างอินพุต 2

1
1

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

1 1

ตัวอย่างอินพุต 3

6
3 1 4 1 5 9

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

5 3


เรามีไอศกรีม N ถ้วย
รสชาติและความอร่อยของถ้วยที่  i-th คือ F_i และ S_i ตามลำดับ (S_i เป็นเลขคู่)
คุณจะเลือกและกินไอศกรีมสองถ้วยจาก N ถ้วย
ความพึงพอใจของคุณถูกกำหนดดังนี้

- ให้ s และ t (s \ge t) เป็นความอร่อยของถ้วยที่กิน
- หากถ้วยสองถ้วยมีรสชาติต่างกัน ความพึงพอใจของคุณคือ \displaystyle s+t
- มิฉะนั้น ความพึงพอใจของคุณคือ \displaystyle s + \frac{t}{2}

หาเกณฑ์ความพึงพอใจสูงสุดที่สามารถทำได้

Input

ข้อมูลเข้าถูกให้จาก Standard Input ในรูปแบบต่อไปนี้:
N
F_1 S_1
F_2 S_2
\vdots
F_N S_N

Output

พิมพ์คำตอบเป็นจำนวนเต็ม

ข้อจำกัด

- ค่าข้อมูลเข้าทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
- 2 \le N \le 3 \times 10^5
- 1 \le F_i \le N
- 2 \le S_i \le 10^9
- S_i เป็นเลขคู่

ตัวอย่างInput 1

4
1 4
2 10
2 8
3 6

ตัวอย่างOutput 1

16

พิจารณากินถ้วยที่สองและถ้วยที่สี่

- ถ้วยที่สองมีรสชาติ 2 และความอร่อย 10
- ถ้วยที่สี่มีรสชาติ 3 และความอร่อย 6
- เนื่องจากพวกเขามีรสชาติต่างกัน ความพึงพอใจของคุณคือ 10+6=16

ดังนั้น คุณสามารถทำให้ความพึงพอใจของคุณถึง 16
คุณไม่สามารถทำให้ความพึงพอใจมากกว่า 16 ได้

ตัวอย่างInput 2

4
4 10
3 2
2 4
4 12

ตัวอย่างOutput 2

17

พิจารณากินถ้วยแรกและถ้วยที่สี่

- ถ้วยแรกมีรสชาติ 4 และความอร่อย 10
- ถ้วยที่สี่มีรสชาติ 4 และความอร่อย 12
- เนื่องจากพวกเขามีรสชาติเดียวกัน ความพึงพอใจของคุณคือ 12+\frac{10}{2}=17

ดังนั้น คุณสามารถทำให้ความพึงพอใจของคุณถึง 17
คุณไม่สามารถทำให้ความพึงพอใจมากกว่า 17 ได้

เรามีไอศกรีม N ถ้วย
รสชาติและความอร่อยของถ้วยที่ i คือ F_i และ S_i ตามลำดับ (S_i เป็นจำนวนคู่)
คุณจะต้องเลือกและกินสองถ้วยจาก N ถ้วย
ความพึงพอใจของคุณที่นี่ถูกกำหนดดังต่อไปนี้

- ให้ s และ t (s \ge t) เป็นความอร่อยของถ้วยที่กิน
- หากถ้วยทั้งสองมีรสชาติที่ต่างกัน ความพึงพอใจของคุณคือ \displaystyle s+t
- มิฉะนั้น ความพึงพอใจของคุณคือ \displaystyle s + \frac{t}{2}.

หาความพึงพอใจสูงสุดที่ทำได้

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
F_1 S_1
F_2 S_2
\vdots
F_N S_N

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบเป็นจำนวนเต็ม

ข้อจำกัด

- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
- 2 \le N \le 3 \times 10^5
- 1 \le F_i \le N
- 2 \le S_i \le 10^9
- S_i เป็นเลขคู่

ตัวอย่างอินพุต 1

4
1 4
2 10
2 8
3 6

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

16

ลองกินถ้วยที่ 2 และ 4

- ถ้วยที่ 2 มีรสชาติ 2 และความอร่อย 10
- ถ้วยที่ 4 มีรสชาติ 3 และความอร่อย 6
- เนื่องจากมีรสชาติต่างกัน ความพึงพอใจของคุณคือ 10+6=16

ดังนั้น คุณจึงสามารถบรรลุความพึงพอใจ 16 ได้
คุณไม่สามารถบรรลุความพึงพอใจที่มากกว่า 16 ได้

ตัวอย่างอินพุต 2

4
4 10
3 2
2 4
4 12

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

17

ลองกินถ้วยที่ 1 และ 4

- ถ้วยแรกมีรสชาติ 4 และความอร่อย 10
- ถ้วยที่สี่มีรสชาติ 4 และความอร่อย 12
- เนื่องจากมีรสชาติเดียวกัน ความพึงพอใจของคุณคือ 12+\frac{10}{2}=17

ดังนั้น คุณสามารถบรรลุความพึงพอใจ 17 ได้
คุณไม่สามารถบรรลุความพึงพอใจที่มากกว่า 17 ได้

เรามีไอศครีม N ถ้วย
รสชาติและความอร่อยของถ้วย i-ที่ คือ F_i และ S_i ตามลำดับ (S_i เป็นจำนวนคู่)
คุณจะเลือกและกินสองถ้วยจาก N ถ้วย
ความพึงพอใจของคุณจะถูกคำนวณดังนี้

- ให้ s และ t (s \ge t) เป็นความอร่อยของถ้วยกิน
- หากทั้งสองถ้วยมีรสชาติที่แตกต่างกันความพึงพอใจของคุณคือ \displaystyle s+t
- มิฉะนั้นความพึงพอใจของคุณคือ \ displaystyle s + \frac{t}{2}

ค้นหาความพึงพอใจสูงสุดที่ทำได้

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
F_1 S_1
F_2 S_2
\vdots
F_N S_N

เอาท์พุท

พิมพ์คำตอบเป็นจำนวนเต็ม

ข้อ จำกัด

- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
- 2 \le N \le 3 \times 10^5
- 1 \le F_i \le N
- 2 \le S_i \le 10^9
- S_i เป็นคู่

อินพุตตัวอย่าง 1

4
1 4
2 10
2 8
3 6

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

16

พิจารณากินถ้วยที่สองและถ้วยที่สี่

- ถ้วยที่สองมีรสชาติ 2 และความอร่อย 10
- ถ้วยที่สี่มีรสชาติ 3 และความอร่อย 6
- เนื่องจากพวกเขามีรสชาติที่แตกต่างกันความพึงพอใจของคุณคือ 10+6 = 16

ดังนั้นคุณสามารถบรรลุความพึงพอใจของ 16
คุณไม่สามารถบรรลุความพึงพอใจมากกว่า 16

อินพุตตัวอย่าง 2

4
4 10
3 2
2 4
4 12

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

17

พิจารณากินถ้วยแรกและถ้วยที่สี่

- ถ้วยแรกมีรสชาติ 4 และความอร่อย 10
- ถ้วยที่สี่มีรสชาติ 4 และความอร่อย 12
- เนื่องจากพวกเขามีรสชาติเดียวกันความพึงพอใจของคุณคือ 12+ \ frac {10} {2} = 17

ดังนั้นคุณสามารถบรรลุความพึงพอใจของ 17
คุณไม่สามารถบรรลุความพึงพอใจมากกว่า 17


มีคุกกี้ H \times W ใน H แถวและ W คอลัมน์
สีของคุกกี้ที่แถวที่ i-row จากด้านบนและคอลัมน์ที่ j-th จากด้านซ้ายจะแสดงโดยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวเล็ก c_{i,j}
เราจะทำขั้นตอนต่อไปนี้
1. สำหรับแต่ละแถว ทำการดำเนินการต่อไปนี้: ถ้ามีคุกกี้สองชิ้นขึ้นไปในแถวและมีสีเดียวกันทั้งหมด ให้ทำเครื่องหมาย
2. สำหรับแต่ละคอลัมน์ ทำการดำเนินการต่อไปนี้: ถ้ามีคุกกี้สองชิ้นขึ้นไปในคอลัมน์และมีสีเดียวกันทั้งหมด ให้ทำเครื่องหมาย
3. ถ้ามีคุกกี้ที่ถูกทำเครื่องหมาย ให้นำออกทั้งหมดแล้วกลับไปที่ข้อ 1; ถ้าไม่มี ให้สิ้นสุดกระบวนการ
จงหาจำนวนคุกกี้ที่เหลืออยู่เมื่อสิ้นสุดขั้นตอน

Input

รับข้อมูลจาก Standard Input ในรูปแบบดังนี้:
H W
c_{1,1}c_{1,2} \ldots c_{1,W}
c_{2,1}c_{2,2} \ldots c_{2,W}
\vdots
c_{H,1}c_{H,2} \ldots c_{H,W}

Output

พิมพ์คำตอบ

เงื่อนไข

- 2 \leq H, W \leq 2000
- c_{i,j} เป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวเล็ก

ตัวอย่าง Input 1

4 3
aaa
aaa
abc
abd

ตัวอย่าง Output 1

2

กระบวนการที่ดำเนินการมีดังนี้

- 1. ทำเครื่องหมายคุกกี้ในแถวแรกและแถวที่สอง
- 2. ทำเครื่องหมายคุกกี้ในคอลัมน์แรก
- 3. นำคุกกี้ที่ถูกทำเครื่องหมายออก

ในตอนนี้ คุกกี้จะมีลักษณะดังนี้ โดย . แสดงถึงตำแหน่งที่คุกกี้ถูกนำออก
...
...
.bc
.bd

- 1. ไม่ทำอะไร
- 2. ทำเครื่องหมายคุกกี้ในคอลัมน์ที่สอง
- 3. นำคุกกี้ที่ถูกทำเครื่องหมายออก

ในตอนนี้ คุกกี้จะมีลักษณะดังนี้ โดย . แสดงถึงตำแหน่งที่คุกกี้ถูกนำออก
...
...
..c
..d

- 1. ไม่ทำอะไร
- 2. ไม่ทำอะไร
- 3. ไม่มีคุกกี้ที่ถูกทำเครื่องหมาย ดังนั้นสิ้นสุดกระบวนการ

จำนวนคุกกี้สุดท้ายที่เหลืออยู่คือ 2

ตัวอย่าง Input 2

2 5
aaaaa
abcde

ตัวอย่าง Output 2

4

ตัวอย่าง Input 3

3 3
ooo
ooo
ooo

ตัวอย่าง Output 3

0

มีคุกกี้ H \times W ในแถว H และคอลัมน์ W
สีของคุกกี้ที่ i-row จากคอลัมน์ด้านบนและคอลัมน์ j-th จากด้านซ้ายจะแสดงด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก c_ {i, j}
เราจะดำเนินการตามขั้นตอนต่อไปนี้
1. สำหรับแต่ละแถวให้ดำเนินการต่อไปนี้: หากมีคุกกี้สองตัวขึ้นไปที่เหลืออยู่ในแถวและพวกเขาทั้งหมดมีสีเดียวกันให้ทำเครื่องหมาย
2. สำหรับแต่ละคอลัมน์ให้ดำเนินการต่อไปนี้: หากมีคุกกี้สองตัวขึ้นไปที่เหลืออยู่ในคอลัมน์และพวกเขาทั้งหมดมีสีเดียวกันให้ทำเครื่องหมาย
3. หากมีคุกกี้ที่ทำเครื่องหมายไว้ให้ถอดออกทั้งหมดและกลับไปที่ 1; มิฉะนั้นให้ยุติขั้นตอน
ค้นหาจำนวนคุกกี้ที่เหลืออยู่ในตอนท้ายของขั้นตอน

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
H W
c_{1,1}c_{1,2} \ldots c_{1,W}
c_{2,1}c_{2,2} \ldots c_{2,W}
\vdots
c_{H,1}c_{H,2} \ldots c_{H,W}

เอาท์พุท

พิมพ์คำตอบ

ข้อ จำกัด

- 2 \leq H, W \leq 2000
- c_ {i, j} เป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก

อินพุตตัวอย่าง 1

4 3
aaa
aaa
abc
abd

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

2

ขั้นตอนจะดำเนินการดังนี้

- 1. ทำเครื่องหมายคุกกี้ในแถวแรกและแถวที่สอง
- 2. ทำเครื่องหมายคุกกี้ในคอลัมน์แรก
- 3. ถอดคุกกี้ที่ทำเครื่องหมายไว้

ณ จุดนี้คุกกี้มีลักษณะดังต่อไปนี้ที่ไหน ระบุตำแหน่งที่คุกกี้ถูกลบออก
...
...
.bc
.bd

- 1. ไม่ทำอะไรเลย
- 2. ทำเครื่องหมายคุกกี้ในคอลัมน์ที่สอง
- 3. ถอดคุกกี้ที่ทำเครื่องหมายไว้

ณ จุดนี้คุกกี้มีลักษณะดังต่อไปนี้ที่ไหน ระบุตำแหน่งที่คุกกี้ถูกลบออก
...
...
..c
..d

- 1. ไม่ทำอะไรเลย
- 2. ไม่ทำอะไรเลย
- 3. ไม่มีการทำเครื่องหมายคุกกี้ดังนั้นยกเลิกขั้นตอน

จำนวนคุกกี้สุดท้ายที่เหลืออยู่คือ 2

อินพุตตัวอย่าง 2

2 5
aaaaa
abcde

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

4

อินพุตตัวอย่าง 3

3 3
ooo
ooo
ooo

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

0

มีคุกกี้ H \times W ตัวใน H แถวและ W คอลัมน์
สีของคุกกี้ที่แถว i จากด้านบนและคอลัมน์ที่ j จากด้านซ้ายแสดงด้วยอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก c_{i,j}
เราจะดำเนินการดังต่อไปนี้
1. สำหรับแต่ละแถว ให้ดำเนินการดังต่อไปนี้: หากมีคุกกี้เหลืออยู่ 2 ตัวขึ้นไปในแถวและมีสีเดียวกันทั้งหมด ให้ทำเครื่องหมายไว้
2. สำหรับแต่ละคอลัมน์ ให้ดำเนินการดังต่อไปนี้: หากมีคุกกี้เหลืออยู่ 2 ตัวขึ้นไปในคอลัมน์และมีสีเดียวกันทั้งหมด ให้ทำเครื่องหมายไว้
3. หากมีคุกกี้ที่ทำเครื่องหมายไว้ ให้ลบออกทั้งหมดแล้วกลับไปเป็น 1 มิฉะนั้น ให้ยุติกระบวนการ
หาจำนวนคุกกี้ที่เหลืออยู่เมื่อสิ้นสุดกระบวนการ

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
H W
c_{1,1}c_{1,2} \ldots c_{1,W}
c_{2,1}c_{2,2} \ldots c_{2,W}
\vdots
c_{H,1}c_{H,2} \ldots c_{H,W}

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบ

ข้อจำกัด

- 2 \leq H, W \leq 2000
- c_{i,j} เป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก

ตัวอย่างอินพุต 1

4 3
aaa
aaa
abc
abd

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

2

ดำเนินการตามขั้นตอนดังต่อไปนี้

- 1. ทำเครื่องหมายคุกกี้ในแถวแรกและแถวที่สอง
- 2. ทำเครื่องหมายคุกกี้ในคอลัมน์แรก
- 3. ลบคุกกี้ที่ทำเครื่องหมายไว้
ณ จุดนี้ คุกกี้จะมีลักษณะดังต่อไปนี้ โดยที่ . ระบุตำแหน่งที่คุกกี้ถูกลบออกแล้ว
...
...
.bc
.bd

- 1. ไม่ทำอะไร
- 2. ทำเครื่องหมายคุกกี้ในคอลัมน์ที่สอง
- 3. ลบคุกกี้ที่ทำเครื่องหมายไว้

ณ จุดนี้ คุกกี้จะมีลักษณะดังต่อไปนี้ โดยที่ . ระบุตำแหน่งที่คุกกี้ถูกลบออกแล้ว
...
...
..c
..d

- 1. ไม่ทำอะไร
- 2. ไม่ทำอะไร
- 3. ไม่มีการทำเครื่องหมายคุกกี้ ดังนั้นให้ยุติขั้นตอน

จำนวนคุกกี้สุดท้ายที่เหลืออยู่คือ 2

ตัวอย่างอินพุต 2

2 5
aaaaa
abcde

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

4

ตัวอย่างอินพุต 3

3 3
ooo
ooo
ooo

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

0


เรามีหนังสือ N เล่ม หมายเลขตั้งแต่ 1 ถึง N
หนังสือเล่มที่ i สมมติว่าคุณได้อ่านหนังสือ C_i เล่มแล้ว ซึ่งหนังสือเล่มที่ j ใน C_i คือหนังสือ P_{i,j}: คุณต้องอ่านหนังสือเหล่านี้ทั้งหมดก่อนจึงจะสามารถอ่านหนังสือเล่มที่ i ได้
ที่นี่ คุณสามารถอ่านหนังสือทั้งหมดในลำดับใดก็ได้
คุณกำลังพยายามอ่านจำนวนหนังสือให้น้อยที่สุดที่จำเป็นต้องอ่านเพื่ออ่านหนังสือเล่มที่ 1
ให้พิมพ์หมายเลขของหนังสือที่คุณต้องอ่านโดยไม่รวมหนังสือเล่มที่ 1 ในลำดับที่ควรอ่าน ภายใต้เงื่อนไขนี้ เซตของหนังสือที่ต้องอ่านจะถูกกำหนดอย่างชัดเจน
หากมีลำดับการอ่านหลายลำดับที่เป็นไปตามเงื่อนไข คุณสามารถพิมพ์ลำดับใดก็ได้
อินพุต

อินพุตได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบดังนี้:
N
C_1 P_{1,1} \ldots P_{1,C_1}
C_2 P_{2,1} \ldots P_{2,C_2}
\vdots
C_N P_{N,1} \ldots P_{N,C_N}
เอาต์พุต

พิมพ์หมายเลขของหนังสือที่คุณต้องอ่านเพื่ออ่านหนังสือเล่มที่ 1 โดยเว้นวรรคระหว่างตัวเลขในลำดับที่ควรอ่าน
เงื่อนไข
	•	2 \leq N \leq 2 \times 10^5
	•	0 \leq C_i < N
	•	\sum_{i=1}^{N} C_i \leq 2 \times 10^5
	•	C_1 \geq 1
	•	1 \leq P_{i,j} \leq N
	•	P_{i,j} \neq P_{i,k} สำหรับ 1 \leq j < k \leq C_i
	•	เป็นไปได้ที่จะอ่านหนังสือทั้งหมด
ตัวอย่างอินพุต 1
6
3 2 3 4
2 3 5
0
1 5
0
0
ตัวอย่างเอาต์พุต 1
5 3 4 2
คำอธิบาย:
เพื่ออ่านหนังสือเล่มที่ 1 คุณต้องอ่านหนังสือเล่มที่ 2, 3, และ 4; เพื่ออ่านหนังสือเล่มที่ 2 คุณต้องอ่านหนังสือเล่มที่ 3 และ 5; เพื่ออ่านหนังสือเล่มที่ 4 คุณต้องอ่านหนังสือเล่มที่ 5
สำหรับหนังสือเล่มที่ 3, 5, และ 6 คุณไม่จำเป็นต้องอ่านหนังสือเล่มอื่นเพิ่มเติม
ตัวอย่างเช่น หากคุณอ่านหนังสือเล่มที่ 5, 3, 4, และ 2 ตามลำดับนี้ คุณสามารถอ่านหนังสือเล่มที่ 1 ได้
นี่เป็นคำตอบที่ถูกต้อง เนื่องจากคุณไม่สามารถอ่านหนังสือเล่มที่ 1 ด้วยการอ่านหนังสือเพียง 3 เล่มได้
อีกตัวอย่างหนึ่ง หากคุณอ่านหนังสือเล่มที่ 3, 5, 4, และ 2 ตามลำดับนี้ คุณก็สามารถอ่านหนังสือเล่มที่ 1 ได้ด้วยการอ่าน 4 เล่ม
ตัวอย่างอินพุต 2
6
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
0
ตัวอย่างเอาต์พุต 2
6 5 4 3 2
ตัวอย่างอินพุต 3
8
1 5
1 6
1 7
1 8
0
0
0
0
ตัวอย่างเอาต์พุต 3
5

เรามีหนังสือ N เล่มที่หมายเลข 1 ถึง N
หนังสือ i ถือว่าคุณได้อ่านหนังสือ C_i แล้ว ซึ่งเล่มที่ j คือเล่ม P_{i,j} คุณต้องอ่านหนังสือ C_i ทั้งหมดเหล่านี้ก่อนจึงจะอ่านเล่มที่ i ได้
ที่นี่ คุณสามารถอ่านหนังสือทั้งหมดตามลำดับได้
คุณกำลังพยายามอ่านหนังสือให้ครบจำนวนขั้นต่ำที่จำเป็นในการอ่านเล่มที่ 1
พิมพ์จำนวนหนังสือที่คุณต้องอ่านโดยไม่รวมเล่มที่ 1 ตามลำดับที่ควรอ่าน ภายใต้เงื่อนไขนี้ ชุดของหนังสือที่จะอ่านจะถูกกำหนดอย่างเฉพาะเจาะจง
หากมีลำดับการอ่านหลายลำดับที่ตรงตามเงื่อนไข คุณสามารถพิมพ์ลำดับใดก็ได้

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
C_1 P_{1,1} \ldots P_{1,C_1}
C_2 P_{2,1} \ldots P_{2,C_2}
\vdots
C_N P_{N,1} \ldots P_{N,C_N}

เอาต์พุต

พิมพ์หมายเลขหนังสือที่คุณต้องอ่านเพื่ออ่านเล่มที่ 1 ตามลำดับที่ควรอ่าน โดยเว้นวรรคระหว่างนั้น

ข้อจำกัด

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq C_i < N
- \sum_{i=1}^{N} C_i \leq 2 \times 10^5
- C_1 \geq 1
- 1 \leq P_{i,j} \leq N
- P_{i,j} \neq P_{i,k} สำหรับ 1 \leq j < k \leq C_i
- สามารถอ่านหนังสือทั้งหมดได้

ตัวอย่างอินพุต 1

6
3 2 3 4
2 3 5
0
1 5
0
0

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

5 3 4 2

หากต้องการอ่านหนังสือเล่มที่ 1 คุณต้องอ่านหนังสือเล่มที่ 2,3,4 หากต้องการอ่านหนังสือเล่มที่ 2 คุณต้องอ่านหนังสือเล่มที่ 3,5 หากต้องการอ่านหนังสือเล่มที่ 4 คุณต้องอ่านหนังสือเล่มที่ 5 หากต้องการอ่านหนังสือเล่มที่ 3,5,6 คุณไม่จำเป็นต้องอ่านหนังสือเล่มอื่นใดเลย
ตัวอย่างเช่น หากคุณอ่านหนังสือเล่มที่ 5,3,4,2 ตามลำดับนี้ คุณสามารถอ่านหนังสือเล่มที่ 1 ได้ นี่คือคำตอบที่ถูกต้อง เพราะคุณจะไม่สามารถอ่านหนังสือเล่มที่ 1 ได้หากอ่านไปแล้ว 3 เล่มหรือน้อยกว่านั้น ตัวอย่างเช่น การอ่านหนังสือเล่มที่ 3,5,4,2 ตามลำดับนี้ยังช่วยให้คุณอ่านหนังสือเล่มที่ 1 ได้โดยอ่านไปแล้ว 4 เล่ม

ตัวอย่างอินพุต 2

6
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
0

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

6 5 4 3 2

ตัวอย่างอินพุต 3

8
1 5
1 6
1 7
1 8
0
0
0
0

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

5


มีการแข่งขันผ่านจุดตรวจ 1, 2, \dots, N ตามลำดับบนระนาบพิกัด
พิกัดของจุดตรวจ i คือ (X_i,Y_i) และทุกจุดตรวจมีพิกัดที่แตกต่างกัน
จุดตรวจอื่นที่ไม่ใช่จุดตรวจ 1 และ N สามารถข้ามได้
อย่างไรก็ตาม ให้ C เป็นจำนวนจุดตรวจที่ข้าม และจะมีการลงโทษดังนี้:

- \displaystyle 2^{C−1} ถ้า C>0, และ
- 0 ถ้า C=0

ให้ s เป็นระยะทางรวมที่เดินทาง (ระยะทางแบบยุคลิด) จากจุดตรวจ 1 ถึงจุดตรวจ N บวกกับค่าปรับ
ค้นหาค่าต่ำสุดที่สามารถทำได้ของ s

อินพุต

อินพุตจะได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบต่อไปนี้:
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบ เอาต์พุตของคุณจะถือว่าถูกต้องถ้าความผิดพลาดเชิงสัมพัทธ์หรือสัมบูรณ์จากค่าจริงไม่เกิน 10^{-5}

ข้อจำกัด

- ค่าทั้งหมดที่ให้เป็นจำนวนเต็ม
- 2 \le N \le 10^4
- 0 \le X_i,Y_i \le 10^4
- (X_i,Y_i) \neq (X_j,Y_j) ถ้า i \neq j

ตัวอย่างอินพุต 1

6
0 0
1 1
2 0
0 1
1 0
2 1

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

5.82842712474619009753

พิจารณาการผ่านจุดตรวจ 1, 2, 5, 6 และข้ามจุดตรวจ 3, 4

- ย้ายจากจุดตรวจ 1 ไปยัง 2 ระยะทางระหว่างพวกมันคือ \sqrt{2}
- ย้ายจากจุดตรวจ 2 ไปยัง 5 ระยะทางระหว่างพวกมันคือ 1
- ย้ายจากจุดตรวจ 5 ไปยัง 6 ระยะทางระหว่างพวกมันคือ \sqrt{2}
- มีการข้ามจุดตรวจสองจุด ดังนั้นจะมีค่าปรับ 2

วิธีนี้สามารถทำให้ s = 3 + 2\sqrt{2} \approx 5.828427
คุณไม่สามารถทำให้ s มีค่าน้อยกว่านี้ได้

ตัวอย่างอินพุต 2

10
1 8
3 7
9 4
4 9
6 1
7 5
0 0
1 3
6 8
6 4

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

24.63441361516795872523

ตัวอย่างอินพุต 3

10
34 24
47 60
30 31
12 97
87 93
64 46
82 50
14 7
17 24
3 78

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

110.61238353245736230207

มีการแข่งขันผ่านจุดตรวจ 1,2,\จุด,N ตามลำดับนี้บนระนาบพิกัด
พิกัดของจุดตรวจ i คือ (X_i,Y_i) และจุดตรวจทั้งหมดมีพิกัดต่างกัน
จุดตรวจอื่นนอกเหนือจากจุดตรวจ 1 และ N สามารถข้ามได้
อย่างไรก็ตาม ให้ C เป็นจำนวนจุดตรวจที่ถูกข้าม และจะมีการลงโทษดังต่อไปนี้:

- \displaystyle 2^{C−1} ถ้า C>0 และ
- 0 ถ้า C=0

ให้ s เป็นระยะทางรวมที่เดินทาง (ระยะทางแบบยุคลิด) จากจุดตรวจ 1 ไปยังจุดตรวจ N บวกกับการลงโทษ
หาค่าต่ำสุดที่ทำได้เป็น s

อินพุต

อินพุตกำหนดจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบ ผลลัพธ์ของคุณจะถือว่าถูกต้องหากค่าผิดพลาดสัมบูรณ์หรือสัมพันธ์กันจากค่าจริงมีค่าไม่เกิน 10^{-5}

ข้อจำกัด

- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
- 2 \le N \le 10^4
- 0 \le X_i,Y_i \le 10^4
- (X_i,Y_i) \neq (X_j,Y_j) if i \neq j.

ตัวอย่างอินพุต 1

6
0 0
1 1
2 0
0 1
1 0
2 1

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

5.82842712474619009753

พิจารณาผ่านจุดตรวจ 1,2,5,6 และข้ามจุดตรวจ 3,4

- ย้ายจากจุดตรวจ 1 ไปที่ 2 ระยะห่างระหว่างจุดทั้งสองคือ \sqrt{2}
 - ย้ายจากจุดตรวจ 2 ไปที่ 5 ระยะห่างระหว่างจุดทั้งสองคือ 1
- ย้ายจากจุดตรวจ 5 ไปที่ 6 ระยะห่างระหว่างจุดทั้งสองคือ \sqrt{2}
- ข้ามจุดตรวจ 2 จุด ดังนั้นจึงมีการลงโทษ 2

ด้วยวิธีนี้ คุณจะได้ s = 3 + 2\sqrt{2} \approx 5.828427
คุณไม่สามารถทำให้ s มีค่าน้อยกว่าค่านี้ได้

ตัวอย่างอินพุต 2

10
1 8
3 7
9 4
4 9
6 1
7 5
0 0
1 3
6 8
6 4

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

24.63441361516795872523

ตัวอย่างอินพุต 3

10
34 24
47 60
30 31
12 97
87 93
64 46
82 50
14 7
17 24
3 78

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

110.61238353245736230207

มีการแข่งขันผ่านจุดตรวจ 1,2, \ dots, N ในลำดับนี้บนระนาบพิกัด
พิกัดของจุดตรวจฉันคือ (X_i, Y_i) และจุดตรวจทั้งหมดมีพิกัดที่แตกต่างกัน
จุดตรวจอื่นนอกเหนือจากจุดตรวจ 1 และ N สามารถข้ามได้
อย่างไรก็ตามให้ C เป็นจำนวนจุดตรวจที่ข้ามและจะมีการลงโทษต่อไปนี้:

- \displaystyle 2^{C−1} if C>0, and
- 0 if C=0.

ให้ s เป็นระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง (ระยะทางแบบยุคลิด) จากจุดตรวจ 1 ถึงจุดตรวจ N บวกกับการลงโทษ
ค้นหาค่าต่ำสุดที่ทำได้เป็น s

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

เอาท์พุท

พิมพ์คำตอบ เอาต์พุตของคุณถูกพิจารณาว่าถูกต้องหากข้อผิดพลาดแบบสัมบูรณ์หรือสัมพัทธ์จากค่าที่แท้จริงคือมากที่สุด 10^{-5}

ข้อ จำกัด

- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
- 2 \le N \le 10^4
- 0 \le X_i,Y_i \le 10^4
- (X_i,Y_i) \neq (X_j,Y_j) if i \neq j.

อินพุตตัวอย่าง 1

6
0 0
1 1
2 0
0 1
1 0
2 1

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

5.82842712474619009753

พิจารณาผ่านจุดตรวจ 1,2,5,6 และข้ามจุดตรวจสอบ 3,4

- ย้ายจากจุดตรวจสอบ 1 ถึง 2 ระยะห่างระหว่างพวกเขาคือ \ sqrt {2}
- ย้ายจากจุดตรวจสอบ 2 ถึง 5 ระยะห่างระหว่างพวกเขาคือ 1
- ย้ายจากจุดตรวจสอบ 5 ถึง 6 ระยะห่างระหว่างพวกเขาคือ \ sqrt {2}
- มีการข้ามจุดตรวจสองจุดดังนั้นจึงมีการลงโทษ 2 ครั้ง

ด้วยวิธีนี้คุณสามารถบรรลุ s = 3 + 2 \ sqrt {2} \ ประมาณ 5.828427
คุณไม่สามารถทำให้เล็กกว่าค่านี้ได้

อินพุตตัวอย่าง 2

10
1 8
3 7
9 4
4 9
6 1
7 5
0 0
1 3
6 8
6 4

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

24.63441361516795872523

อินพุตตัวอย่าง 3

10
34 24
47 60
30 31
12 97
87 93
64 46
82 50
14 7
17 24
3 78

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

110.61238353245736230207


ทาคาฮาชิชอบพระจันทร์เต็มดวง
ให้วันนี้เป็นวันที่ 1 วันแรกในหรือหลังจากวันนี้ที่เขาสามารถเห็นพระจันทร์เต็มดวงคือวัน M หลังจากนั้น เขาสามารถเห็นพระจันทร์เต็มดวงได้ทุกๆ P วัน นั่นคือในวัน M+P วัน M+2P และอื่นๆ

หาจำนวนวันระหว่างวันที่ 1 ถึงวันที่ N รวมทั้งสิ้นที่เขาสามารถเห็นพระจันทร์เต็มดวงได้

อินพุต

อินพุตกำหนดจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N M P

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบเป็นจำนวนเต็ม

ข้อจำกัด

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq M \leq P \leq 2\times 10^5
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

13 3 5

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

3

เขาสามารถเห็นพระจันทร์เต็มดวงได้ในวันที่ 3, 8, 13, 18 และอื่นๆ
จากวันที่ 1 ถึง 13 เขาสามารถเห็นพระจันทร์เต็มดวงได้ใน 3 วัน ได้แก่ วันที่ 3, 8 และ 13

ตัวอย่างอินพุต 2

5 6 6

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

0

อาจไม่มีวันใดเลยที่เขาสามารถเห็นพระจันทร์เต็มดวงได้

ตัวอย่างอินพุต 3

200000 314 318

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

628

ทาคาฮาชิชอบพระจันทร์เต็มดวง
ให้วันนี้เป็นวันแรก วันแรกที่ตรงกับวันนี้หรือหลังจากวันนี้ที่เขาสามารถเห็นพระจันทร์เต็มดวงคือวัน M หลังจากนั้นเขาสามารถเห็นพระจันทร์เต็มดวงทุก P วัน นั่นคือในวัน M+P, วัน M+2P และต่อๆ ไป
หาจำนวนวันระหว่างวัน 1 ถึงวัน N รวมอยู่ด้วย ที่เขาสามารถเห็นพระจันทร์เต็มดวง

Input

ป้อนข้อมูลจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N M P

Output

พิมพ์คำตอบเป็นจำนวนเต็ม

ข้อจำกัด

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq M \leq P \leq 2\times 10^5
- ค่าทั้งหมดที่ป้อนเป็นจำนวนเต็มม

ตัวอย่าง Input 1

13 3 5

ตัวอย่าง Output 1

3

เขาสามารถเห็นพระจันทร์เต็มดวงในวันที่ 3, 8, 13, 18 และต่อๆ ไป
จากวันที่ 1 ถึง 13 เขาสามารถเห็นพระจันทร์เต็มดวงได้ในสามวัน: วันที่ 3, 8, และ 13

ตัวอย่างInput 2

5 6 6

ตัวอย่างOutput 2

0

อาจไม่มีวันที่เขาสามารถเห็นพระจันทร์เต็มดวงได้เลย

ตัวอย่าง Input 3

200000 314 318

ตัวอย่าง Output 3

628

ทาคาฮาชิชอบดวงจันทร์เต็ม
ให้วันนี้เป็นวันที่ 1 วันแรกหรือหลังวันนี้ซึ่งเขาสามารถเห็นพระจันทร์เต็มดวงคือวันเอ็มหลังจากนั้นเขาสามารถเห็นพระจันทร์เต็มดวงทุกวัน P นั่นคือวัน M+P วัน M+2p และอื่น ๆ
ค้นหาจำนวนวันระหว่างวันที่ 1 ถึงวัน N รวมซึ่งเขาสามารถเห็นพระจันทร์เต็มดวง

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N M P

เอาท์พุท

พิมพ์คำตอบเป็นจำนวนเต็ม

ข้อ จำกัด

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq M \leq P \leq 2\times 10^5
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

อินพุตตัวอย่าง 1

13 3 5

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

3

เขาสามารถเห็นพระจันทร์เต็มดวงในวันที่ 3, 8, 13, 18 และอื่น ๆ
ตั้งแต่วันที่ 1 ถึง 13 เขาสามารถเห็นพระจันทร์เต็มดวงในสามวัน: วันที่ 3, 8 และ 13

อินพุตตัวอย่าง 2

5 6 6

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

0

อาจไม่มีวันที่เขาสามารถเห็นพระจันทร์เต็มดวง

อินพุตตัวอย่าง 3

200000 314 318

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

628


มีแผ่นสี่เหลี่ยมมุมฉาก N แผ่นกระจายอยู่บนระนาบพิกัด
แต่ละด้านของพื้นที่สี่เหลี่ยมมุมฉากที่ถูกครอบโดยแต่ละแผ่นนั้นขนานกับแกน x หรือ y
โดยเฉพาะ แผ่นที่ i ครอบคลุมพื้นที่ที่ทำให้เงื่อนไข A_i \leq x\leq B_i และ C_i \leq y\leq D_i เป็นจริง
กำหนดให้ S เป็นพื้นที่ของบริเวณที่ถูกครอบโดยแผ่นหนึ่งแผ่นหรือมากกว่า สามารถพิสูจน์ได้ว่า S เป็นจำนวนเต็มภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด
ให้พิมพ์ S เป็นจำนวนเต็ม

input

ข้อมูลนำเข้าได้รับจากการป้อนมาตรฐานตามรูปแบบดังต่อไปนี้:
N
A_1 B_1 C_1 D_1
A_2 B_2 C_2 D_2
\vdots
A_N B_N C_N D_N

output

ให้พิมพ์พื้นที่ S ของบริเวณที่ถูกครอบด้วยแผ่นหนึ่งแผ่นหรือมากกว่าเป็นจำนวนเต็ม

Constraints

- 2\leq N\leq 100
- 0\leq A_i<B_i\leq 100
- 0\leq C_i<D_i\leq 100
- ค่าทั้งหมดที่นำเข้ามาเป็นจำนวนเต็ม

Sample Input 1

3
0 5 1 3
1 4 0 5
2 5 2 4

Sample Output 1

20

แผ่นทั้งสามครอบคลุมพื้นที่ดังต่อไปนี้
ซึ่งสีแดง สีเหลือง และสีน้ำเงินแสดงถึงพื้นที่ที่ถูกครอบโดยแผ่นแรก แผ่นที่สอง และแผ่นที่สามตามลำดับ

ดังนั้น พื้นที่ของบริเวณที่ถูกครอบด้วยแผ่นหนึ่งแผ่นหรือมากกว่าคือ S=20

Sample Input 2

2
0 100 0 100
0 100 0 100

Sample Output 2

10000

หมายเหตุว่าแผ่นที่ต่างกันอาจครอบคลุมพื้นที่เดียวกันได้

Sample Input 3

3
0 1 0 1
0 3 0 5
5 10 0 10

Sample Output 3

65

มีแผ่นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า N แผ่นที่กระจายอยู่บนระนาบพิกัด
แต่ละด้านของพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่แผ่นแต่ละแผ่นครอบคลุมนั้นขนานกับแกน x หรือ y
โดยเฉพาะอย่างยิ่ง แผ่นที่ i ครอบคลุมพื้นที่ที่เป็นไปตาม A_i \leq x\leq B_i และ C_i \leq y\leq D_i พอดี
ให้ S เป็นพื้นที่ของพื้นที่ที่แผ่นหนึ่งแผ่นหรือมากกว่านั้นครอบคลุม เราสามารถพิสูจน์ได้ว่า S เป็นจำนวนเต็มภายใต้เงื่อนไข

พิมพ์ S เป็นจำนวนเต็ม

อินพุต

อินพุตกำหนดจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
A_1 B_1 C_1 D_1
A_2 B_2 C_2 D_2
\vdots
A_N B_N C_N D_N

เอาต์พุต

พิมพ์พื้นที่ S ของพื้นที่ที่แผ่นหนึ่งแผ่นหรือมากกว่านั้นครอบคลุมเป็นจำนวนเต็ม
ข้อจำกัด

- 2\leq N\leq 100
- 0\leq A_i<B_i\leq 100
- 0\leq C_i<D_i\leq 100
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

3
0 5 1 3
1 4 0 5
2 5 2 4

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

20

แผ่นงานทั้งสามครอบคลุมพื้นที่ดังต่อไปนี้

ในที่นี้ สีแดง สีเหลือง และสีน้ำเงินแสดงถึงพื้นที่ที่ครอบคลุมโดยแผ่นงานแรก แผ่นงานที่สอง และแผ่นงานที่สาม ตามลำดับ

ดังนั้น พื้นที่ของพื้นที่ที่ครอบคลุมโดยแผ่นงานหนึ่งแผ่นขึ้นไปคือ S=20

ตัวอย่างอินพุต 2

2
0 100 0 100
0 100 0 100

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

10000

โปรดทราบว่าแผ่นงานที่แตกต่างกันอาจครอบคลุมพื้นที่เดียวกัน
ตัวอย่างอินพุต 3

3
0 1 0 1
0 3 0 5
5 10 0 10

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

65


ทาคาฮาชิกำลังวางแผนเดินทางด้วยรถไฟ N วัน
ในแต่ละวัน เขาสามารถจ่ายค่าโดยสารปกติหรือใช้บัตรโดยสารแบบ 1 วันได้
โดยที่ 1\leq i\leq N ค่าโดยสารปกติสำหรับวันที่ i ของการเดินทางคือ F_i เยน
ในทางกลับกัน บัตรโดยสารแบบ 1 วัน D ชุดหนึ่งขายในราคา P เยน คุณสามารถซื้อบัตรโดยสารได้มากเท่าที่ต้องการ แต่จะต้องซื้อเป็นหน่วย D เท่านั้น
บัตรโดยสารที่ซื้อแต่ละใบสามารถใช้ได้ในวันใดก็ได้ และจะเหลือไว้ใช้เมื่อสิ้นสุดการเดินทางก็ได้
หาต้นทุนรวมต่ำสุดที่เป็นไปได้สำหรับการเดินทาง N วัน นั่นคือ ต้นทุนการซื้อบัตรโดยสารแบบ 1 วันบวกกับค่าโดยสารปกติรวมสำหรับวันที่ไม่ครอบคลุมโดยบัตรโดยสารแบบ 1 วัน

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N D P
F_1 F_2 \ldots F_N

เอาต์พุต

พิมพ์ต้นทุนรวมต่ำสุดที่เป็นไปได้สำหรับการเดินทาง N วัน
ข้อจำกัด

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq D\leq 2\times 10^5
- 1\leq P\leq 10^9
- 1\leq F_i\leq 10^9
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

5 2 10
7 1 6 3 6

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

20

หากเขาซื้อตั๋ววันเดียวและใช้งานในวันแรกและวันที่สาม ต้นทุนรวมจะเท่ากับ (10\times 1)+(0+1+0+3+6)=20 ซึ่งเป็นต้นทุนขั้นต่ำที่จำเป็น ดังนั้น ให้พิมพ์ 20

ตัวอย่างอินพุต 2

3 1 10
1 2 3

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

6

ต้นทุนขั้นต่ำทำได้โดยชำระค่าโดยสารปกติสำหรับทั้งสามวัน

ตัวอย่างอินพุต 3

8 3 1000000000
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

3000000000

ต้นทุนขั้นต่ำทำได้โดยซื้อบัตรโดยสารแบบวันเดียวสามชุดและใช้งานตลอดแปดวัน
โปรดทราบว่าคำตอบอาจใส่ลงในชนิดจำนวนเต็ม 32 บิตไม่ได้

ทาคาฮาชิกำลังวางแผนการเดินทางโดยรถไฟเป็นเวลา N วัน
ในแต่ละวัน เขาสามารถจ่ายค่าโดยสารปกติหรือใช้บัตรโดยสารรายวัน
สำหรับ 1\leq i\leq N ค่าโดยสารปกติสำหรับวันที่ i-th ของการเดินทางคือ F_i เยน
ในทางกลับกัน ชุดบัตรโดยสารรายวัน D ใบ ขายในราคา P เยน คุณสามารถซื้อบัตรได้ตามต้องการ แต่ต้องเป็นหน่วยของ D เท่านั้น
บัตรที่ซื้อมาแต่ละใบสามารถใช้ในวันใดก็ได้ และไม่เป็นไรหากมีเหลือในตอนท้ายของการเดินทาง
หาค่าใช้จ่ายรวมที่ต่ำสุดที่เป็นไปได้สำหรับการเดินทาง N วัน นั่นคือ ค่าใช้จ่ายในการซื้อบัตรโดยสารรายวันบวกกับค่าโดยสารปกติรวมของวันที่ไม่มีบัตรโดยสารรายวันครอบคลุม

ข้อมูลนำเข้า

ข้อมูลนำเข้าจะได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบดังนี้:
N D P
F_1 F_2 \ldots F_N

ข้อมูลส่งออก

พิมพ์ค่าใช้จ่ายรวมที่ต่ำสุดที่เป็นไปได้สำหรับการเดินทาง N วัน

ข้อจำกัด

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq D\leq 2\times 10^5
- 1\leq P\leq 10^9
- 1\leq F_i\leq 10^9
- ค่าข้อมูลทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 1

5 2 10
7 1 6 3 6

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 1

20

หากเขาซื้อชุดบัตรโดยสารรายวันหนึ่งชุดและใช้สำหรับวันแรกและวันที่สาม ค่าใช้จ่ายรวมจะเป็น (10\times 1)+(0+1+0+3+6)=20 ซึ่งเป็นค่าใช้จ่ายต่ำสุดที่ต้องการ
ดังนั้นพิมพ์ 20

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 2

3 1 10
1 2 3

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 2

6

ค่าใช้จ่ายต่ำสุดได้มาจากการจ่ายค่าโดยสารปกติสำหรับทั้งสามวัน

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 3

8 3 1000000000
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 3

3000000000

ค่าใช้จ่ายต่ำสุดได้จากการซื้อชุดบัตรโดยสารรายวันสามชุดและใช้สำหรับทั้งแปดวัน
โปรดทราบว่าคำตอบอาจไม่ใส่ในชนิดข้อมูลจำนวนเต็ม 32-bit ได้


คุณจะได้รับกราฟสมบูรณ์แบบไม่มีทิศทางที่มีน้ำหนัก N จุดยอดที่มีหมายเลขตั้งแต่ 1 ถึง N ขอบที่เชื่อมจุดยอด i และ j (i< j) มีน้ำหนัก D_{i,j}
เมื่อเลือกจำนวนขอบภายใต้เงื่อนไขต่อไปนี้ ให้หาค่าน้ำหนักรวมสูงสุดที่เป็นไปได้ของขอบที่เลือก

- จุดสิ้นสุดของขอบที่เลือกจะแยกจากกันเป็นคู่

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
D_{1,2} D_{1,3} \ldots D_{1,N}
D_{2,3} \ldots D_{2,N}
\vdots
D_{N-1,N}

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบเป็นจำนวนเต็ม

ข้อจำกัด

- 2\leq N\leq 16
- 1\leq D_{i,j} \leq 10^9
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

4
1 5 4
7 8
6

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

13

หากคุณเลือกขอบที่เชื่อมจุดยอด 1 และ 3 และขอบที่เชื่อมจุดยอด 2 และ 4 น้ำหนักรวมของขอบทั้งสองคือ 5+8=13
จะเห็นได้ว่านี่คือค่าสูงสุดที่ทำได้

ตัวอย่างอินพุต 2

3
1 2
3

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

3

N สามารถเป็นเลขคี่ได้

ตัวอย่างอินพุต 3

16
5 6 5 2 1 7 9 7 2 5 5 2 4 7 6
8 7 7 9 8 1 9 6 10 8 8 6 10 3
10 5 8 1 10 7 8 4 8 6 5 1 10
7 4 1 4 5 4 5 10 1 5 1 2
2 9 9 7 6 2 2 8 3 5 2
9 10 3 1 1 2 10 7 7 5
10 6 1 8 9 3 2 4 2
10 10 8 9 2 10 7 9
5 8 8 7 5 8 2
4 2 2 6 8 3
2 7 3 10 3
5 7 10 3
8 5 7
9 1
4

ผลลัพธ์ตัวอย่าง 3

75

คุณจะได้รับกราฟที่สมบูรณ์แบบไม่มีทิศทางแบบถ่วงน้ําหนักโดยมีจุดยอด N จุดมีหมายเลขตั้งแต่ 1 ถึง N ขอบที่เชื่อมต่อจุดยอด i และ j (i< j) มีน้ําหนัก D_{i,j}
เมื่อเลือกขอบจํานวนหนึ่งภายใต้เงื่อนไขต่อไปนี้ให้ค้นหาน้ําหนักรวมสูงสุดที่เป็นไปได้ของขอบที่เลือก

- จุดสิ้นสุดของขอบที่เลือกจะแตกต่างกันเป็นคู่

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
D_{1,2} D_{1,3} \ldots D_{1,N}
D_{2,3} \ldots D_{2,N}
\vdots
D_{N-1,N}

ผลิตภัณฑ์

พิมพ์คําตอบเป็นจํานวนเต็ม

ข้อจํากัด

- 2\leq N\leq 16
- 1\leq D_{i,j} \leq 10^9
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจํานวนเต็ม

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 1

4
1 5 4
7 8
6

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

13

หากคุณเลือกขอบที่เชื่อมต่อจุดยอด 1 และ 3 และขอบที่เชื่อมต่อจุดยอด 2 และ 4 น้ําหนักรวมของขอบคือ 5+8=13
สามารถแสดงให้เห็นได้ว่านี่คือค่าสูงสุดที่ทําได้

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 2

3
1 2
3

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

3

N อาจเป็นคี่

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 3

16
5 6 5 2 1 7 9 7 2 5 5 2 4 7 6
8 7 7 9 8 1 9 6 10 8 8 6 10 3
10 5 8 1 10 7 8 4 8 6 5 1 10
7 4 1 4 5 4 5 10 1 5 1 2
2 9 9 7 6 2 2 8 3 5 2
9 10 3 1 1 2 10 7 7 5
10 6 1 8 9 3 2 4 2
10 10 8 9 2 10 7 9
5 8 8 7 5 8 2
4 2 2 6 8 3
2 7 3 10 3
5 7 10 3
8 5 7
9 1
4

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

75


ให้คุณพิจารณาลำดับตัวเลขจำนวนเต็มบวกที่มีความยาว N: A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) ให้หาจำนวนกลุ่มสามส่วนของตัวเลขจำนวนเต็มบวก (i,j,k) ที่เป็นไปตามเงื่อนไขทั้งหมดดังนี้:

- 1\leq i < j < k\leq  N,
- A_i = A_k,
- A_i \neq A_j.

อินพุต

อินพุตจะได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบต่อไปนี้:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบเป็นจำนวนเต็ม

ข้อจำกัด

- 3\leq N\leq 3\times 10^5
- 1\leq A_i \leq N
- ค่าทั้งหมดที่ได้รับเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

5
1 2 1 3 2

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

3

สามกลุ่มของตัวเลขจำนวนเต็มบวก (i,j,k) ที่เป็นไปตามเงื่อนไขมีดังนี้:

- (i,j,k)=(1,2,3)
- (i,j,k)=(2,3,5)
- (i,j,k)=(2,4,5)

ตัวอย่างอินพุต 2

7
1 2 3 4 5 6 7

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

0

อาจไม่มีกลุ่มสามส่วนของตัวเลขจำนวนเต็มบวก (i,j,k) ที่เป็นไปตามเงื่อนไข

ตัวอย่างอินพุต 3

13
9 7 11 7 3 8 1 13 11 11 11 6 13

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

20

คุณได้รับลำดับของจำนวนเต็มบวกที่มีความยาว N: A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) หาจำนวนสามของจำนวนเต็มบวก (i,j,k) ที่ตอบสนองเงื่อนไขทั้งหมดต่อไปนี้:

- 1\leq i < j < k\leq N,
- A_i = A_k,
- A_i \neq A_j.

อินพุต

อินพุตกำหนดจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบเป็นจำนวนเต็ม

ข้อจำกัด

- 3\leq N\leq 3\times 10^5
- 1\leq A_i \leq N
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
ตัวอย่างอินพุต 1

5
1 2 1 3 2

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

3

จำนวนเต็มบวกสามตัวต่อไปนี้ (i,j,k) เป็นไปตามเงื่อนไข:

- (i,j,k)=(1,2,3)
- (i,j,k)=(2,3,5)
- (i,j,k)=(2,4,5)

ตัวอย่างอินพุต 2

7
1 2 3 4 5 6 7

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

0

อาจไม่มีสามตัวของจำนวนเต็มบวก (i,j,k) ที่เป็นไปตามเงื่อนไข

ตัวอย่างอินพุต 3

13
9 7 11 7 3 8 1 13 11 11 11 6 13

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

20

ให้คุณพิจารณาลำดับตัวเลขจำนวนเต็มบวกที่มีความยาว N: A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) จงให้หาจำนวนสามเท่าของตัวเลขจำนวนเต็มบวก (i,j,k) ที่เป็นไปตามเงื่อนไขทั้งหมดดังนี้:

- 1\leq i < j < k\leq  N,
- A_i = A_k,
- A_i \neq A_j.

Input

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Output

พิมพ์คำตอบเป็นจำนวนเต็ม

ข้อจำกัด

- 3\leq N\leq 3\times 10^5
- 1\leq A_i \leq N
- ค่าทั้งหมดที่ได้รับเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

5
1 2 1 3 2

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

3

สามเท่าของตัวเลขจำนวนเต็มบวก (i,j,k) ที่เป็นไปตามเงื่อนไขมีดังนี้:

- (i,j,k)=(1,2,3)
- (i,j,k)=(2,3,5)
- (i,j,k)=(2,4,5)

ตัวอย่างอินพุต 2

7
1 2 3 4 5 6 7

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

0

อาจไม่มีกลุ่มสามเท่าของตัวเลขจำนวนเต็มบวก (i,j,k) ที่เป็นไปตามเงื่อนไข

ตัวอย่างอินพุต 3

13
9 7 11 7 3 8 1 13 11 11 11 6 13

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

20


คุณได้รับจำนวนเต็มบวก N พิมพ์สตริงที่มีความยาว (N+1) s_0s_1\ldots s_N กำหนดดังนี้

สำหรับแต่ละ i = 0, 1, 2, \ldots, N,

- หากมีตัวหาร j ของ N ที่อยู่ระหว่าง 1 ถึง 9 รวม และ i เป็นผลคูณของ N/j ดังนั้น s_i คือหลักที่สอดคล้องกับ j ที่เล็กที่สุด (s_i จะเป็นหนึ่งใน 1, 2, ..., 9)
- ถ้าไม่มี j ดังกล่าว s_i คือ -

อินพุต

อินพุตกำหนดจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบ

ข้อจำกัด

- 1 \leq N \leq 1000
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
ตัวอย่างอินพุต 1

12

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

1-643-2-346-1

เราจะอธิบายวิธีการกำหนด s_i สำหรับ i บางค่า

-
สำหรับ i = 0 ตัวหาร j ของ N ระหว่าง 1 ถึง 9 ที่ทำให้ i เป็นผลคูณของ N/j คือ 1, 2, 3, 4, 6 ตัวหารที่น้อยที่สุดคือ 1 ดังนั้น s_0 = 1

-
สำหรับ i = 4 ตัวหาร j ของ N ระหว่าง 1 ถึง 9 ที่ทำให้ i เป็นผลคูณของ N/j คือ 3, 6 ตัวหารที่น้อยที่สุดคือ 3 ดังนั้น s_4 = 3

-
สำหรับ i = 11 ไม่มีตัวหาร j ของ N ระหว่าง 1 ถึง 9 ที่ทำให้ i เป็นผลคูณของ N/j ดังนั้น s_{11} = -

ตัวอย่างอินพุต 2

7

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

17777771

ตัวอย่างอินพุต 3

1

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

11

คุณจะได้รับจำนวนเต็มบวก N. พิมพ์สตริงที่มีความยาว (N+1), s_0s_1 \ldots s_N, กำหนดดังนี้

สำหรับแต่ละ i = 0, 1, 2, \ldots, N,

- หากมีตัวหารของ N ที่อยู่ระหว่าง 1 ถึง 9 รวมและ i เป็นหลายของ N/j ดังนั้น s_i เป็นตัวเลขที่สอดคล้องกับ j ที่เล็กที่สุด (s_i จะเป็นหนึ่งใน 1, 2 ... , 9);
- ถ้าไม่มี j ดังกล่าว s_i คือ -

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N

เอาท์พุท

พิมพ์คำตอบ

ข้อ จำกัด

- 1 \leq N \leq 1000
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

อินพุตตัวอย่าง 1

12

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

1-643-2-346-1

เราจะอธิบายวิธีการกำหนด s_i สำหรับบางค่าของ i

-
สำหรับ i = 0 ตัวหาร j ของ N ระหว่าง 1 ถึง 9 ซึ่ง i เป็นหลายของ N/j คือ 1, 2, 3, 4, 6. สิ่งที่เล็กที่สุดของสิ่งเหล่านี้คือ 1 ดังนั้น s_0 = 1

-
สำหรับ i = 4 ตัวหาร j ของ n ระหว่าง 1 ถึง 9 ซึ่งiเป็นหลาย N/j คือ 3, 6. ตัวหารที่เล็กที่สุดของสิ่งเหล่านี้คือ 3 ดังนั้น s_4 = 3

-
สำหรับ i = 11 ไม่มีตัวหาร j ของ N ระหว่าง 1 ถึง 9 ซึ่งiเป็นหลาย N/j ดังนั้น S_ {11} = -

อินพุตตัวอย่าง 2

7

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

17777771

อินพุตตัวอย่าง 3

1

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

11


มีตาราง 3\times3 ที่มีตัวเลขระหว่าง 1 ถึง 9 รวมอยู่ด้วย เขียนไว้ในแต่ละช่อง ช่องที่แถวที่ i จากด้านบนและคอลัมน์ที่ j จากด้านซ้าย (1\leq i\leq3,1\leq j\leq3) มีตัวเลข c _ {i,j}
ตัวเลขเดียวกันอาจเขียนในช่องที่ต่างกันได้ แต่ไม่สามารถเขียนในเซลล์ที่ต่อเนื่องกันสามเซลล์ในแนวตั้ง แนวนอน หรือแนวทแยง
กล่าวให้ชัดเจนยิ่งขึ้น รับรองได้ว่า c _ {i,j} เป็นไปตามเงื่อนไขทั้งหมดต่อไปนี้

- c _ {i,1}=c _ {i,2}=c _ {i,3} ไม่ถือเป็นจริงสำหรับ 1\leq i\leq3 ใดๆ
- c _ {1,j}=c _ {2,j}=c _ {3,j} ไม่ถือเป็นจริงสำหรับ 1\leq j\leq3 ใดๆ
- c_ {1,1}=c_ {2,2}=c_ {3,3} ไม่เป็นจริง
- c_ {3,1}=c_ {2,2}=c_ {1,3} ไม่เป็นจริง

ทาคาฮาชิจะเห็นตัวเลขที่เขียนในแต่ละเซลล์ในลำดับสุ่ม
เขาจะผิดหวังเมื่อมีเส้น (แนวตั้ง แนวนอน หรือแนวทแยง) ที่ตรงตามเงื่อนไขต่อไปนี้

- สองช่องแรกที่เขาเห็นมีตัวเลขเดียวกัน แต่ช่องสุดท้ายมีตัวเลขต่างกัน

หาความน่าจะเป็นที่ทาคาฮาชิจะเห็นตัวเลขในช่องทั้งหมดโดยไม่ผิดหวัง

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
c _ {1,1} c _ {1,2} c _ {1,3}
c _ {2,1} c _ {2,2} c _ {2,3}
c _ {3,1} c _ {3,2} c _ {3,3}

เอาต์พุต

พิมพ์หนึ่งบรรทัดที่มีค่าความน่าจะเป็นที่ทาคาฮาชิจะเห็นตัวเลขในช่องทั้งหมดโดยไม่ผิดหวัง
คำตอบของคุณจะถือว่าถูกต้องหากค่าผิดพลาดสัมบูรณ์จากค่าจริงไม่เกิน 10 ^ {-8}

ข้อจำกัด

- c _ {i,j}\in\lbrace1,2,3,4,5,6,7,8,9\rbrace\ (1\leq i\leq3,1\leq j\leq3)
- c _ {i,1}=c _ {i,2}=c _ {i,3} ไม่ถือเป็นจริงสำหรับ 1\leq i\leq3 ใดๆ
- c _ {1,j}=c _ {2,j}=c _ {3,j} ไม่ถือเป็นจริงสำหรับ 1\leq j\leq3 ใดๆ
- c _ {1,1}=c _ {2,2}=c _ {3,3} ไม่ถือเป็นจริง
- c _ {3,1}=c _ {2,2}=c _ {1,3} ไม่ถือเป็นจริง

ตัวอย่างอินพุต 1

3 1 9
2 5 6
2 7 1

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

0.666666666666666666666666666667

ตัวอย่างเช่น หากทาคาฮาชิเห็น c _ {3,1}=2,c _ {2,1}=2,c _ {1,1}=3 ตามลำดับนี้ เขาจะผิดหวัง

ในทางกลับกัน หากทาคาฮาชิเห็น c _ {1,1},c _ {1,2},c _ {1,3},c _ {2,1},c _ {2,2},c _ {2,3},c _ {3,1},c _ {3,2},c _ {3,3} ตามลำดับนี้ เขาจะเห็นตัวเลขทั้งหมดโดยไม่ผิดหวัง ความน่าจะเป็นที่ทาคาฮาชิจะเห็นตัวเลขทั้งหมดโดยไม่ผิดหวังคือ \dfrac 23
คำตอบของคุณจะถือว่าถูกต้องหากข้อผิดพลาดสัมบูรณ์จากค่าจริงมีค่าไม่เกิน 10 ^ {-8} ดังนั้นผลลัพธ์เช่น 0.6666666657 และ 0.666666676 ก็จะได้รับการยอมรับเช่นกัน

ตัวอย่างอินพุต 2

7 7 6
8 6 8
7 7 6

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

0.004982363315696649029982363316

ตัวอย่างอินพุต 3

3 6 7
1 9 7
5 7 5

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

0.4

มีตาราง 3\times3 ที่มีตัวเลขระหว่าง 1 ถึง 9 เขียนในแต่ละช่องสี่เหลี่ยม สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่แถวที่ i จากด้านบนและคอลัมน์ที่ j จากด้านซ้าย (1\leq i\leq3,1\leq j\leq3) มีหมายเลข c _ {i,j}
ตัวเลขเดียวกันอาจเขียนเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่แตกต่างกัน แต่ไม่ใช่ในสามเซลล์ต่อเนื่องกันในแนวตั้งแนวนอนหรือแนวทแยงมุม
แม่นยํายิ่งขึ้นคือรับประกันว่า c _ {i,j} เป็นไปตามเงื่อนไขต่อไปนี้ทั้งหมด

- c _ {i,1}=c _ {i,2}=c _ {i,3} ไม่ถือ 1\leq i\leq3 ใด ๆ
- c _ {1,j}=c _ {2,j}=c _ {3,j} ไม่ถือ 1\leq j\leq3 ใด ๆ
- c _ {1,1}=c _ {2,2}=c _ {3,3} ไม่ถือ
- c _ {3,1}=c _ {2,2}=c _ {1,3} ไม่ถือ

ทาคาฮาชิจะเห็นตัวเลขที่เขียนในแต่ละเซลล์ตามลําดับแบบสุ่ม
เขาจะผิดหวังเมื่อมีเส้น (แนวตั้ง แนวนอน หรือแนวทแยงมุม) ที่ตรงตามเงื่อนไขต่อไปนี้

- สี่เหลี่ยมสองช่องแรกที่เขาเห็นมีตัวเลขเดียวกัน แต่สี่เหลี่ยมสุดท้ายมีตัวเลขที่แตกต่างกัน

ค้นหาความน่าจะเป็นที่ Takahashi เห็นตัวเลขในช่องสี่เหลี่ยมทั้งหมดโดยไม่ผิดหวัง

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
c _ {1,1} c _ {1,2} c _ {1,3}
c _ {2,1} c _ {2,2} c _ {2,3}
c _ {3,1} c _ {3,2} c _ {3,3}

ผลิตภัณฑ์

พิมพ์บรรทัดหนึ่งที่มีความน่าจะเป็นที่ทาคาฮาชิจะเห็นตัวเลขในช่องสี่เหลี่ยมทั้งหมดโดยไม่ผิดหวัง
คําตอบของคุณจะถือว่าถูกต้องหากข้อผิดพลาดสัมบูรณ์จากค่าจริงสูงสุด 10 ^ {-8}

ข้อจํากัด

- c _ {i,j}\in\lbrace1,2,3,4,5,6,7,8,9\rbrace\ (1\leq i\leq3,1\leq j\leq3)
- c _ {i,1}=c _ {i,2}=c _ {i,3} does not hold for any 1\leq i\leq3.
- c _ {1,j}=c _ {2,j}=c _ {3,j} does not hold for any 1\leq j\leq3.
- c _ {1,1}=c _ {2,2}=c _ {3,3} does not hold.
- c _ {3,1}=c _ {2,2}=c _ {1,3} does not hold.

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 1

3 1 9
2 5 6
2 7 1

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

0.666666666666666666666666666667

ตัวอย่างเช่น ถ้าทาคาฮาชิเห็น c _ {3,1}=2,c _ {2,1}=2,c _ {1,1}=3 ตามลําดับนี้ เขาจะผิดหวัง

ในทางกลับกัน หากทาคาฮาชิเห็น c _ {1,1},c _ {1,2},c _ {1,3},c _ {2,1},c _ {2,2},c _ {2,3},c _ {3,1},c _ {3,2},c _ {3,3} ตามลําดับนี้ เขาจะเห็นตัวเลขทั้งหมดโดยไม่ผิดหวัง
ความน่าจะเป็นที่ทาคาฮาชิจะเห็นตัวเลขทั้งหมดโดยไม่ผิดหวังคือ \dfrac 23
คําตอบของคุณจะถือว่าถูกต้องหากข้อผิดพลาดสัมบูรณ์จากค่าจริงมากที่สุด 10 ^ {-8} ดังนั้นผลลัพธ์เช่น 0.6666666657 และ 0.666666676 ก็จะได้รับการยอมรับเช่นกัน

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 2

7 7 6
8 6 8
7 7 6

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

0.004982363315696649029982363316

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 3

3 6 7
1 9 7
5 7 5

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

0.4

มีตาราง 3\times3 ที่มีตัวเลขระหว่าง 1 ถึง 9 รวมอยู่ในแต่ละช่อง ตารางที่แถวที่ i-th จากข้างบนและคอลัมน์ที่ j-th จากซ้าย (1\leq i\leq3,1\leq j\leq3) มีตัวเลข c _ {i,j}
ตัวเลขเดียวกันอาจเขียนซ้ำในช่องต่าง ๆ ได้ แต่ไม่สามารถเขียนซ้ำในสามช่องติดต่อกันในแนวตั้ง แนวนอน หรือแนวทแยง

กล่าวอย่างละเอียด มันเป็นประกันว่า c _ {i,j} เป็นไปตามเงื่อนไขทั้งหมดต่อไปนี้

- c _ {i,1}=c _ {i,2}=c _ {i,3} ไม่มีค่าใด ๆ ที่ 1\leq i\leq3
- c _ {1,j}=c _ {2,j}=c _ {3,j} ไม่มีค่าใด ๆ ที่ 1\leq j\leq3
- c _ {1,1}=c _ {2,2}=c _ {3,3} ไม่มีค่า
- c _ {3,1}=c _ {2,2}=c _ {1,3} ไม่มีค่า

ทาคาฮาชิจะเห็นตัวเลขที่เขียนในแต่ละช่องแบบสุ่ม
เขาจะรู้สึกผิดหวังเมื่อมีเส้น (แนวตั้ง แนวนอน หรือแนวทแยง) ที่เป็นไปตามเงื่อนไขต่อไปนี้

- สองช่องแรกที่เขาเห็นมีตัวเลขเหมือนกัน แต่ช่องสุดท้ายมีตัวเลขต่างกัน

หาความน่าจะเป็นที่ทาคาฮาชิจะเห็นตัวเลขในทุกช่องโดยไม่รู้สึกผิดหวัง

Input

ข้อมูลนำเข้าได้รับจาก Standard Input ในรูปแบบต่อไปนี้:
c _ {1,1} c _ {1,2} c _ {1,3}
c _ {2,1} c _ {2,2} c _ {2,3}
c _ {3,1} c _ {3,2} c _ {3,3}

Output

แสดงหนึ่งบรรทัดซึ่งเป็นค่าความน่าจะเป็นที่ทาคาฮาชิจะเห็นตัวเลขทั้งหมดในช่องโดยไม่รู้สึกผิดหวัง
คำตอบจะถือว่าถูกต้องถ้าความคลาดเคลื่อนจากค่าความจริงไม่เกิน 10 ^ {-8}

ข้อกำหนด

- c _ {i,j}\in\lbrace1,2,3,4,5,6,7,8,9\rbrace\ (1\leq i\leq3,1\leq j\leq3)
- c _ {i,1}=c _ {i,2}=c _ {i,3} ไม่มีค่าใด ๆ ที่ 1\leq i\leq3
- c _ {1,j}=c _ {2,j}=c _ {3,j} ไม่มีค่าใด ๆ ที่ 1\leq j\leq3
- c _ {1,1}=c _ {2,2}=c _ {3,3} ไม่มีค่า
- c _ {3,1}=c _ {2,2}=c _ {1,3} ไม่มีค่า

ตัวอย่างInput 1

3 1 9
2 5 6
2 7 1

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 1

0.666666666666666666666666666667

ตัวอย่างเช่น ถ้าทาคาฮาชิเห็น c _ {3,1}=2,c _ {2,1}=2,c _ {1,1}=3 ในลำดับนี้ เขาจะรู้สึกผิดหวัง

ในขณะเดียวกันถ้าทาคาฮาชิเห็น c _ {1,1},c _ {1,2},c _ {1,3},c _ {2,1},c _ {2,2},c _ {2,3},c _ {3,1},c _ {3,2},c _ {3,3} ในลำดับนี้ เขาจะเห็นตัวเลขทั้งหมดโดยไม่รู้สึกผิดหวัง
ความน่าจะเป็นที่ทาคาฮาชิจะเห็นตัวเลขทั้งหมดโดยไม่รู้สึกผิดหวังคือ \dfrac 23
คำตอบจะถือว่าถูกต้องถ้าความคลาดเคลื่อนจากค่าความจริงไม่เกิน 10 ^ {-8} ดังนั้นคำตอบอย่าง 0.666666657 และ 0.666666676 จะถูกยอมรับเช่นกัน

ตัวอย่างInput 2

7 7 6
8 6 8
7 7 6

ตัวอย่างOutput 2

0.004982363315696649029982363316

ตัวอย่างInput 3

3 6 7
1 9 7
5 7 5

ตัวอย่างOutput 3

0.4


ทาคาฮาชิกำลังแสดงประโยคที่มี N คำในหน้าต่าง
คำทั้งหมดมีความสูงเท่ากัน และความกว้างของคำที่ i (1\leq i\leq N) คือ L _ i
คำเหล่านั้นจะแสดงในหน้าต่างโดยคั่นด้วยช่องว่างความกว้าง 1
โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เมื่อประโยคแสดงในหน้าต่างที่มีความกว้าง W จะเป็นไปตามเงื่อนไขต่อไปนี้

- ประโยคจะถูกแบ่งออกเป็นหลายบรรทัด
- คำแรกจะแสดงที่จุดเริ่มต้นของบรรทัดบนสุด
- คำที่ i (2\leq i\leq N) จะแสดงโดยมีช่องว่าง 1 หลังคำที่ (i-1) หรือที่จุดเริ่มต้นของบรรทัดด้านล่างบรรทัดที่มีคำที่ (i-1) จะไม่แสดงที่อื่น
- ความกว้างของแต่ละบรรทัดไม่เกิน W ในกรณีนี้ ความกว้างของบรรทัดหมายถึงระยะห่างจากปลายซ้ายของคำซ้ายสุดไปยังปลายขวาสุดของคำขวาสุด
เมื่อทาคาฮาชิแสดงประโยคในหน้าต่าง ประโยคจะพอดีกับ M บรรทัดหรือน้อยกว่านั้น
หาความกว้างต่ำสุดที่เป็นไปได้ของหน้าต่าง

อินพุต

อินพุตจะได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N M
L _ 1 L _ 2 \ldots L _ N

เอาต์พุต

พิมพ์คำตอบในหนึ่งบรรทัด

ข้อจำกัด

- 1\leq M\leq N\leq2\times10 ^ 5
- 1\leq L _ i\leq10^9\ (1\leq i\leq N)
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างอินพุต 1

13 3
9 5 2 7 1 8 8 2 1 5 2 3 6

ตัวอย่างเอาต์พุต 1

26

เมื่อความกว้างของหน้าต่างคือ 26 คุณสามารถใส่ประโยคที่กำหนดลงในสามบรรทัดดังต่อไปนี้

คุณไม่สามารถใส่ประโยคที่กำหนดลงในสามบรรทัดได้เมื่อความกว้างของหน้าต่างคือ 25 หรือต่ำกว่า ดังนั้นให้พิมพ์ 26
โปรดทราบว่าคุณไม่ควรแสดงคำข้ามหลายบรรทัด ปล่อยให้ความกว้างของบรรทัดเกินความกว้างของหน้าต่าง หรือจัดเรียงคำใหม่

ตัวอย่างอินพุต 2

10 1
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

ตัวอย่างเอาต์พุต 2

10000000009

โปรดทราบว่าคำตอบอาจใส่ลงในจำนวนเต็ม 32\operatorname{bit} ไม่ได้

ตัวอย่างอินพุต 3

30 8
8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60 23 99 73 34 75 7 46 82 84 29 41 32 31 52 32 60

ตัวอย่างเอาต์พุต 3

189

ทาคาฮาชิแสดงประโยคที่มีคำทั้งหมด N คำในหน้าต่าง
ทุกคำมีความสูงเท่ากัน และความกว้างของคำที่ i (1\leq i\leq N) คือ L _ i
คำถูกแสดงในหน้าต่างโดยมีช่องว่างกว้าง 1 ระหว่างคำ

ให้แม่นยำ เมื่อประโยคถูกแสดงในหน้าต่างที่มีความกว้าง W ต้องตรงตามเงื่อนไขต่อไปนี้

- ประโยคถูกแบ่งออกเป็นหลายบรรทัด
- คำแรกถูกแสดงที่จุดเริ่มต้นของบรรทัดบนสุด
- คำที่ i (2\leq i\leq N) ถูกแสดงพร้อมช่องว่าง 1 อยู่ด้านหลังจากคำที่ (i-1) หรือที่จุดเริ่มต้นของบรรทัดใหม่ที่อยู่ด้านล่างบรรทัดที่มีคำที่ (i-1) มันจะไม่ถูกแสดงที่อื่น
- ความกว้างของแต่ละบรรทัดไม่เกิน W โดยที่ความกว้างของบรรทัดหมายถึงระยะห่างจากคำที่อยู่ซ้ายสุดของต้นประโยคถึงคำที่อยู่ขวาสุดของปลายประโยค

เมื่อทาคาฮาชิแสดงประโยคในหน้าต่าง ประโยคจะเหมาะสมพอดีใน บรรทัดM หรือน้อยกว่า
จงหาความกว้างของหน้าต่างที่น้อยที่สุด

Input

ข้อมูลนำเข้าจาก อินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N M
L _ 1 L _ 2 \ldots L _ N

Output

พิมพ์คำตอบในบรรทัดเดียว

เงื่อนไขข้อจำกัด

- 1\leq M\leq N\leq2\times10 ^ 5
- 1\leq L _ i\leq10^9\ (1\leq i\leq N)
- ค่าทั้งหมดในข้อมูลนำเข้าเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่าง Input  1

13 3
9 5 2 7 1 8 8 2 1 5 2 3 6

ตัวอย่างOutput 1

26

เมื่อความกว้างของหน้าต่างเป็น 26 คุณสามารถใส่ประโยคที่กำหนดลงในสามบรรทัดได้ดังนี้

คุณไม่สามารถใส่ประโยคที่กำหนดลงในสามบรรทัดเมื่อความกว้างของหน้าต่างเป็น 25 หรือน้อยกว่า ดังนั้นพิมพ์ 26
ให้สังเกตว่าคุณไม่ควรแสดงคำขยายหลายบรรทัด ให้ความกว้างของบรรทัดเกินความกว้างของหน้าต่าง หรือเรียงลำดับคำใหม่

ตัวอย่าง Input  2

10 1
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

ตัวอย่าง Output 2

10000000009

ให้สังเกตว่าคำตอบอาจไม่พอดีในจำนวนเต็ม 32\operatorname{บิต}

ตัวอย่าง Input 3

30 8
8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60 23 99 73 34 75 7 46 82 84 29 41 32 31 52 32 60

ตัวอย่าง Output 3

189

Takahashi กำลังแสดงประโยคที่มีคำ N ในหน้าต่าง
คำทั้งหมดมีความสูงเท่ากัน และความกว้างของคำที่ i (1\leq i\leq N) คือ L _ i.
คำจะแสดงในหน้าต่างโดยมีช่องว่างระหว่างคำเท่ากับ 1
แม่นยำยิ่งขึ้นเมื่อประโยคแสดงในหน้าต่างที่มีความกว้าง W เงื่อนไขต่อไปนี้จะเป็นที่พอใจ

- ประโยคแบ่งออกเป็นหลายบรรทัด
- คำแรกจะแสดงที่จุดเริ่มต้นของบรรทัดบนสุด
- คำที่ i (2\leq i\leq N) จะแสดงด้วยช่องว่าง 1 หลังจากคำ (i-1) หรือที่จุดเริ่มต้นของบรรทัดถัดไปจากบรรทัดที่มีคำ (i-1) มันจะไม่แสดงที่อื่น
- ความกว้างของแต่ละบรรทัดไม่เกิน W ที่นี่ความกว้างของเส้นหมายถึงระยะทางจากปลายซ้ายของคำซ้ายสุดไปทางด้านขวาของคำขวาสุด

เมื่อทาคาฮาชิแสดงประโยคในหน้าต่างประโยคพอดีกับบรรทัด M หรือน้อยกว่า
ค้นหาความกว้างขั้นต่ำที่เป็นไปได้ของหน้าต่าง

ป้อนข้อมูล

อินพุตได้รับจากอินพุตมาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
N M
L _ 1 L _ 2 \ldots L _ N

เอาท์พุท

พิมพ์คำตอบในบรรทัดเดียว

ข้อ จำกัด

- 1\leq M\leq N\leq2\times10 ^ 5
- 1\leq L _ i\leq10^9\ (1\leq i\leq N)
- ค่าอินพุตทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

อินพุตตัวอย่าง 1

13 3
9 5 2 7 1 8 8 2 1 5 2 3 6

ตัวอย่างเอาท์พุท 1

26

เมื่อความกว้างของหน้าต่างเป็น 26 คุณสามารถใส่ประโยคที่กำหนดไว้ในสามบรรทัดดังนี้

คุณไม่สามารถพอดีกับประโยคที่กำหนดเป็นสามบรรทัดเมื่อความกว้างของหน้าต่างเป็น 25 หรือน้อยกว่า คุณไม่สามารถพอดีกับประโยคที่กำหนดเป็นสามบรรทัด ดังนั้นพิมพ์ 26
โปรดทราบว่าคุณไม่ควรแสดงคำข้ามหลายบรรทัดให้ความกว้างของเส้นเกินความกว้างของหน้าต่างหรือจัดเรียงคำใหม่

อินพุตตัวอย่าง 2

10 1
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

ตัวอย่างเอาท์พุท 2

1000000009

โปรดทราบว่าคำตอบอาจไม่พอดีกับ 32 \ operatorname {บิต} จำนวนเต็ม

อินพุตตัวอย่าง 3

30 8
8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60 23 99 73 34 75 7 46 82 84 29 41 32 31 52 32 60

ตัวอย่างเอาท์พุท 3

189