Prompt:
某自营出口的生产企业(位于市区)为增值税一般纳税人，2015年12月计算的应纳增值税为-89万元，出口自产货物免抵退税额120万元；将其自行研发的符合条件的节能环保技术转让给境内某科技开发公司，取得转让收入60万元，其中技术咨询收入5万元。对上述业务的税务处理，下列说法正确的是____。

Options:
A. 该企业的技术转让收入应缴纳营业税2.75万元
B. 2015年12月该企业应退增值税120万元
C. 该企业的技术咨询收入应缴纳营业税0.25万元
D. 2015年12月该企业应缴纳城市维护建设税2.17万元
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Prompt:
企业风险是指那些影响企业实现其战略目标的不确定性，下列关于企业风险的表述中，错误的是____。

Options:
A. 风险总是与机遇并存
B. 风险既具有客观性，又具有主观性
C. 风险是一系列可能发生的结果，不能简单理解为最有可能的结果
D. 企业风险与企业战略无关
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Prompt:
甲股份公司拟首次公开发行股票，根据证券法律制度的相关规定，下列主体中，可以参与此次网下配售的是____。

Options:
A. 甲公司的股东张某
B. 本次发行股票的承销商乙证券公司
C. 甲公司控股的子公司的非控股股东
D. 承销商乙证券公司的董事
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Prompt:
甲向乙借款，为担保债务履行，将一辆汽车出质给乙。乙不慎将汽车损坏。根据《民法典》的规定，下列表述中，正确的是____。

Options:
A. 甲有权要求乙立即赔偿损失，或在借款到期时在损失赔偿额范围内相应抵销其对乙所负的债务
B. 甲有权拒绝归还借款并请求乙赔偿损失
C. 甲有权请求解除质押合同
D. 甲有权请求延期还款
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Prompt:
在进行战略筛选时，当需要按顺序作出几项决策且决策过程变得很复杂时，适宜用____。

Options:
A. 情景分析法
B. 决策树法
C. 评级和评分法
D. 演绎推理法
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Prompt:
在下列效率不同的资本市场中，投资人不可能通过分析内部信息获取超额收益的是____。

Options:
A. 无效市场
B. 弱式有效市场
C. 半强式有效市场
D. 强式有效市场
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Prompt:
小王是某保险公司营销员，2022年1月取得不含增值税保险营销佣金收入40000元，假定不考虑附加税费，保险公司应预扣预缴小王的个人所得税____元。

Options:
A. 390
B. 570
C. 3800
D. 6400
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Prompt:
某公司没有优先股，去年销售额为2000万元，息税前利润为600万元，利息保障倍数为3，不存在资本化利息，变动成本率为50%，假设单价、单位变动成本、固定成本和利息费用不变，公司今年的联合杠杆系数为____。

Options:
A. 2.5
B. 1.5
C. 3
D. 5
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Prompt:
某机械厂的机器设备在市场中十分独特以致难以将其变现，并且人员的遣散成本也很高。这样，即使该产业的投资回报率较低，该企业也会仍然坚持竞争，从而令该产业的竞争强度加大。根据该资料分析，下列内容属于影响产业内现有企业之间竞争强度的因素是____。

Options:
A. 竞争者的数量
B. 战略重要性
C. 不确定性
D. 退出障碍
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Prompt:
甲企业是一家处于成长期的健身公司，地处高校密集的大学城。公司实行会员制，顾客主要通过电话和网络预约方式来门店进行健身。甲企业决定采用平衡计分卡进行绩效管理，从顾客的角度考虑，其平衡计分卡的内容包括____。

Options:
A. 顾客订单的增加
B. 顾客续卡率
C. 健身器材的维护
D. 主要员工保留率
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Prompt:
进行财务预测时，如果预计融资总需求为正数，则通常情况下优先采用的融资方式是____。

Options:
A. 动用现存的金融资产
B. 增加留存收益
C. 增加金融负债
D. 增发股票
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Prompt:
甲公司是一家汽车制造商，为扩展业务层面，提高企业利润，于是并购一家汽车租赁公司，安排汽车租赁公司将其生产的品牌汽车出租给最终消费者，从而达到并购的目的。该并购属于____。

Options:
A. 杠杆并购
B. 后向并购
C. 金融资本并购
D. 前向并购
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Prompt:
对跨越多个企业的流程进行分析、调整或重新设计，在提升单个企业利益的同时，更注重实现群体利益和最大化。这属于组织间流程管理的哪个层次____。

Options:
A. 流程开放
B. 流程互联
C. 流程整合
D. 流程标准化
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Prompt:
下列对成熟期的相关表述中，错误的是____。

Options:
A. 财务风险中等
B. 资本结构主要是权益融资
C. 股利分配率高
D. 股价稳定
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Prompt:
一张汇票的出票人是甲，乙、丙、丁依次是背书人，戊是持票人。戊在行使票据权利时发现该汇票的金额被变造。经查，乙是在变造之前签章，丁是在变造之后签章，但不能确定丙是在变造之前或之后签章。根据《票据法》的规定，下列关于甲、乙、丙、丁对汇票金额承担责任的表述中，正确的是____。

Options:
A. 甲、乙、丙、丁均只就变造前的汇票金额对戊负责
B. 甲、乙、丙、丁均须就变造后的汇票金额对戊负责
C. 甲、乙就变造前的汇票金额对戊负责，丙、丁就变造后的汇票金额对戊负责
D. 甲、乙、丙就变造前的汇票金额对戊负责；丁就变造后的汇票金额对戊负责
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Prompt:
根据财政部和国家税务总局的规定，2005年1月1日前，已按免抵的增值税税额征收的城建税及教育费附加不再退还，未征的不再补征，这样规定符合税法适用原则中的____。

Options:
A. 法律优位原则
B. 新法优于旧法原则
C. 法律不溯及既往原则
D. 程序优于实体原则
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Prompt:
下列有关审计相关风险的说法中，错误的是____。

Options:
A. 审计风险不可以降低为零
B. 审计风险取决于重大错报风险和检查风险
C. 审计风险是指如果存在某一错报，该错报单独或连同其他错报可能是重大的，注册会计师实施程序后没有发现这种错报的风险
D. 认定层次的重大错报风险可以进一步细分为固有风险和控制风险
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Prompt:
下列各项中属于利润类纳税评估通用分析指标的有____。

Options:
A. 主营业务收入变动率
B. 成本费用率
C. 主营业务利润变动率
D. 净资产收益率
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Prompt:
下列不属于钻石模型分析中的初级生产要素的有____。

Options:
A. 天然资源
B. 非技术工人
C. 资金
D. 受过高等教育的人力
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Prompt:
下列说法中正确的是____。

Options:
A. 以实体现金流量法和股权现金流量法计算的净现值两者无实质区别
B. 实体现金流量包含财务风险，比股东的现金流量风险大
C. 如果市场是完善的，增加债务比重会降低平均资本成本
D. 股权现金流量法比实体现金流量法简洁
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Prompt:
下列各项，不符合账簿、会计凭证和报表使用文字规定的是____。

Options:
A. 账簿、会计凭证和报表，应当使用中文
B. 民族自治地方可以同时使用当地通用的一种民族文字
C. 外商投资企业和外国企业可以使用中文，也可以使用一种外国文字
D. 外商投资企业和外国企业应该使用中文，也可以同时使用一种外国文字
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Prompt:
以企业现有的产品在企业现有市场上满足老用户需要的同时，争取新用户，提高企业现有产品在现有市场上的占有率。这一战略属于____。

Options:
A. 市场开发战略
B. 产品开发战略
C. 多元化战略
D. 市场渗透战略
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Prompt:
根据消费税的相关规定，下列说法正确的是____。

Options:
A. 实木地板生产企业通过自设非独立核算门市部销售实木地板，按移送量和移送价格征税
B. 高尔夫车属于消费税的征税范围，应征收消费税
C. 白酒生产企业向商业销售单位收取的品牌使用费，应并入白酒的销售额中缴纳消费税
D. 纳税人将自产高档化妆品用于换取生产资料，按其同类高档化妆品的平均销售价格计税
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Prompt:
由于存货的性质或位置而无法实施监盘程序，注册会计师对存货监盘实施的替代审计程序通常不包括____。

Options:
A. 检查进货交易凭证或生产记录以及其他相关资料
B. 检查资产负债表日后发生的销货交易凭证
C. 向顾客或供应商函证
D. 对存货进行截止测试
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Prompt:
关于产品生命周期，以下表述正确的是____。

Options:
A. 从产业环境与从国际生产要素组合不同角度分析，产品生命周期的内涵是一致的
B. 从产品研发和生产角度考察，产品生命周期可以划分为导入期、成长期、成熟期和衰退期4个阶段
C. 在衰退期后期，多数企业退出后，产品价格可能上扬
D. 产品生命周期可用于分析所有产业的发展规律，但各阶段的持续时间随着产业不同而不同
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Prompt:
下列关于以有偿出让方式取得的建设用地使用权出让最高年限表述正确的是____。

Options:
A. 教育、科技、文化、卫生、体育用地40年
B. 居住用地70年
C. 商业、旅游、娱乐用地50年
D. 工业用地60年
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Prompt:
以下事项中，注册会计师需要针对被审计单位内部控制缺陷提出改进建议的是____。

Options:
A. 出纳员每日清点库存现金，并将清点的库存现金与现金日记账余额核对
B. 定期对现金进行盘点，出纳员和会计主管人员必须参与
C. 出纳员负责登记现金日记账及总账
D. 销售的现金折扣需经过适当授权审批
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Prompt:
ABC公司的平均投资资本为2000万元，其中净负债1000万元，权益资本1000万元；税后利息费用90万元，税后利润120万元；净负债成本(税后)8%，权益成本10%。剩余收益为____万元。

Options:
A. 30
B. 10
C. 20
D. 15
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Prompt:
下列关于集权型结构的表述中，错误的是____。

Options:
A. 集权型企业一般拥有多级管理层，并将决策权分配给项部管理层
B. 较为典型的集权型企业包括多个专门小组，比如营销、销售、工程、产品、研发、人事和行政小组
C. 产品线数量有限且关系较为密切的企业更适于采用集权型结构
D. 不易于协调各职能间的决策
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Prompt:
企业向银行取得借款500万元，年利率为6%，期限3年。每年付息一次，到期还本，所得税税率为25%，手续费忽略不计，则该项借款的资本成本为____。

Options:
A. 3.50%
B. 5%
C. 4.50%
D. 3%
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Prompt:
实行备案管理的境外投资项目中，投资主体是地方企业且中方投资额3亿美元及以上的，备案机关是____。

Options:
A. 农业农村部
B. 投资主体注册地的省级政府
C. 国家发展改革委
D. 商务部
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Prompt:
下列各项中，通常不属于财务报表预期使用者的是____。

Options:
A. 证券监管机构
B. 被审计单位的顾客
C. 对被审计单位财务报表执行审计的注册会计师
D. 被审计单位的债权人
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Prompt:
在确定明显微小错报的临界值时，注册会计师考虑因素不包括____。

Options:
A. 重大错报风险的评估结果
B. 审计风险的评估结果
C. 被审计单位的财务指标是否勉强达到投资者的期望
D. 以前年度审计中识别出的错报的数量和金额
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Prompt:
下列各项中，不符合关税法定减免税规定的是____。

Options:
A. 进出境运输工具装载的途中必需的燃料、物料和饮食用品，可免征关税
B. 因故退还的中国出口货物，经海关审查属实，可予免征进口关税，并同时退还已征收的出口关税
C. 因故退还的境外进口货物，经海关审查属实，可予免征出口关税，但已征收的进口关税不予退还
D. 进口货物在征税放行后，发现货物短少，而由国外销售方免费补偿的同类货物，在进口时可免征关税
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Prompt:
甲基金公司在对基金管理、受托资产管理、基金销售和咨询等业务活动进行风险度量时，首先对所有事件中每一事件发生的概率乘以该事件的影响，然后将这些乘积相加得到风险数值。甲基金公司采用的风险度量方法是____。

Options:
A. 概率值
B. 最大可能损失
C. 期望值
D. 在险值
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Prompt:
王某是一个很有经验的古董商，用极其低廉的价格收购了张某的一幅古代名画，对此，下列说法错误的是____。

Options:
A. 王某的收购行为属于显失公平的行为
B. 张某可以行使撤销权撤销王某的这一收购行为
C. 张某自知道该行为显失公平之日起3个月内没有行使撤销权，撤销权消灭
D. 张某行使撤销权撤销该行为以后，王某的该收购行为从行为开始时就没有法律效力
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Prompt:
美国S公司历史上最大的失败收购是在1996年收购T公司之后的几个月内，大约有三分之一的原T公司的销售人员辞职，导致公司销售的长期瘫痪。自此之后，在每次并购开始之前该公司就专门组织一个小组来研究同化工作的每一个细节。S公司1996年并购失败的原因是____。

Options:
A. 决策不当
B. 并购后不能很好地进行企业整合
C. 支付过高的并购费用
D. 跨国并购面临政治风险
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Prompt:
注册会计师检查发运凭证与销售发票连续编号是否完整，主要的测试目标是____。

Options:
A. 登记入账的销售交易是否真实发生
B. 所有销售交易是否均已登记入账
C. 销售交易分类是否恰当
D. 销售交易是否正确截止
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Prompt:
对于房地产业来说，交通、家具、电器、学校、汽车、物业管理、银行贷款、有关保险、社区、家庭服务等会对住房建设产生影响，进而影响到整个房地产业的结构。上述内容表明产业内存在____。

Options:
A. 供应者讨价还价能力
B. 互动互补作用力
C. 购买者讨价还价能力
D. 替代品的威胁
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Prompt:
位于市区的甲企业2017年7月销售产品缴纳增值税和消费税共计50万元，被税务机关查补增值税15万元并处罚款5万元。甲企业7月应缴纳的城市维护建设税为____万元。

Options:
A. 3.25
B. 3.5
C. 4.9
D. 4.55
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Prompt:
下列不属于车船税纳税人的是____。

Options:
A. 运营中的货运公司
B. 已经缴纳船舶税的外国企业
C. 出租汽车公司
D. 拥有车辆的个人
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Prompt:
下列各项税收法律法规中，属于部门规章的是____。

Options:
A. 《中华人民共和国个人所得税法》
B. 《中华人民共和国消费税暂行条例》
C. 《中华人民共和国企业所得税法实施条例》
D. 《中华人民共和国消费税暂行条例实施细则》
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Prompt:
境外某公司在中国境内未设立机构、场所，2021年取得境内甲公司支付的贷款利息收入2000万元(不含增值税，下同)，取得境内乙公司支付的不动产转让收入1280万元，该项不动产位于境内且净值为1160万元。2021年度该境外公司在我国应缴纳企业所得税____万元。

Options:
A. 112
B. 142
C. 212
D. 328
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Prompt:
下列关于上市公司强制退市程序的表述错误的是____。

Options:
A. 上市公司股票被实施退市风险警示的，在上市公司股票简称前冠以“ST”字样
B. 如果上市公司最近一个会计年度经审计的财务会计报告相关财务指标触及交易所规定的财务类强制退市情形的，交易所对公司股票实施退市风险警示
C. 上市委员会对股票终止上市进行审议，作出独立的专业判断并形成审核意见，交易所根据上市委员会的意见，作出是否终止股票上市的决定
D. 进入退市整理期交易的股票在其简称前冠以“退市”标识
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Prompt:
王某依合同约定把自己的奶牛交付给张某，但张某无故拒绝受领，王某遂把该奶牛提存。下列说法错误的是____。

Options:
A. 王某应通知张某奶牛已提存一事
B. 自提存时起，该奶牛若意外死亡，王某不承担责任
C. 提存期间，奶牛所产的牛奶归提存部门所有
D. 提存期间，该奶牛的饲养费用由张某负担
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Prompt:
如果企业处于“减损型现金剩余”，下列有关财务战略说法正确的是____。

Options:
A. 高速增长是暂时的，应通过借款来筹集资金
B. 首选战略是提高投资资本回报率
C. 首选战略是利用剩余现金加速增长
D. 如果盈利能力低是整个行业衰退引起的，应选择战略是尽快出售以减少损失
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Prompt:
在最简单的组织结构中，适宜采用的组织协调机制是____。

Options:
A. 共同价值观
B. 直接指挥，直接控制
C. 标准化体系结构
D. 相互适应，自行调整
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Prompt:
下列有关应收账款函证的说法中，正确的是____。

Options:
A. 函证应收账款可以证实应收账款的完整性认定
B. 如果注册会计师认为函证很可能无效，则根据影响情况出具保留或无法表示意见的审计报告
C. 应收账款函证必须采用积极式函证方式
D. 除非有充分证明表明应收账款对财务报表而言不重要或函证很可能无效，否则，注册会计师应对应收账款进行函证
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Prompt:
A公司2011年总资产净利率为15%，权益乘数为2；2012年总资产净利率为18%，权益乘数为1.8，使用因素分析法依次分析总资产净利率和权益乘数变动对于权益净利率的影响。则下列说法中正确的是____。

Options:
A. 2011年权益净利率为7.5%
B. 2012年权益净利率为10%
C. 总资产净利率提高使得权益净利率提高6%
D. 权益乘数下降使得权益净利率下降3%
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Prompt:
关于对超豪华小汽车征收消费税的规定，下列说法正确的是____。

Options:
A. 征税对象是每辆零售价格130万元(含增值税)及以上的小汽车
B. 纳税环节是生产(委托加工或进口)环节和零售环节
C. 纳税人是消费者
D. 计税价格是不含消费税的销售价格
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Prompt:
张某、李某、王某共同出资设立某普通合伙企业。后来张某死亡，继承人只有小张。合伙协议对合伙人资格取得或者丧失未作约定。根据《合伙企业法》的规定，下列表述中，正确的是____。

Options:
A. 如果小张具备完全民事行为能力，可以自动取得普通合伙人资格
B. 如果小张具备完全民事行为能力，经全体合伙人一致同意，小张可以取得普通合伙人资格
C. 如果小张为无民事行为能力人或者限制民事行为能力人，无须全体合伙人一致同意，就可以依法成为有限合伙人，普通合伙企业依法转为有限合伙企业
D. 如果小张为无民事行为能力人或者限制民事行为能力人，经全体合伙人一致同意，可以依法成为普通合伙人
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Prompt:
甲、乙、丙、丁拟共同投资设立一有限合伙企业，甲、乙为普通合伙人，丙、丁为有限合伙人。各合伙人经协商后草拟了一份合伙协议。该合伙协议的下列约定中，符合《合伙企业法》规定的是____。

Options:
A. 甲以房屋作价15万元出资，乙以专利技术作价12万元出资，丙以劳务作价10万元出资，丁以现金20万元出资
B. 经3个以上合伙人同意，甲、乙可以向合伙人以外的第三人转让其在合伙企业中的全部或者部分财产份额
C. 合伙事务由甲、丁共同执行，乙、丙不参与合伙事务的执行
D. 合伙企业存续期间，合伙企业的全部亏损由甲、乙按照出资比例分担
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Prompt:
下列有关项目组内部讨论的说法中，错误的是____。

Options:
A. 在讨论过程中，项目组成员不应假定管理层和治理层是正直和诚信的
B. 项目组成员可以交流与被审计单位面临的经营风险、财务报表容易发生错报的领域以及发生错报的方式相关的信息
C. 因外部专家不属于项目组成员，故外部专家无需参与讨论
D. 项目组的关键成员应当参与讨论
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Prompt:
下列有关职业怀疑的说法中，错误的是____。

Options:
A. 保持职业怀疑可以增强注册会计师在审计时保持独立性的能力
B. 职业怀疑要求注册会计师摈弃存在即合理的逻辑思维
C. 保持职业怀疑可以提高审计程序设计和执行的有效性
D. 职业怀疑要求注册会计师不应依赖以往对管理层和治理层诚信形成的判断
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Prompt:
某有限责任公司的法律顾问在审查公司减少注册资本的方案时，提出以下意见，其中不符合《公司法》规定的是____。

Options:
A. 公司减少注册资本应当依法向公司登记机关办理变更登记
B. 股东会同意本方案的决议，经股东人数的2/3以上通过即可
C. 公司自作出减资决议之日起，除了在10日内通知债权人外，还应在30日内在报纸上公告
D. 如果债权人在法定期限内要求公司清偿债务或者提供相应的担保，公司有义务予以满足
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Prompt:
基于集团审计目的，关于组成部分重要性，以下说法中，恰当的是____。

Options:
A. 基于集团审计目的，重要组成部分注册会计师应当确定其组成部分财务信息的重要性
B. 基于集团审计目的，集团项目合伙人应当确定重要组成部分财务信息的重要性
C. 基于集团审计目的，组成部分注册会计师无须确定组成部分层面实际执行的重要性
D. 基于集团审计目的，在确定组成部分重要性时，应当采用将集团财务报表整体重要性按比例分配的方式
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Prompt:
根据《企业国有资产法》规定，国务院国有资产监督管理机构，即国务院国有资产监督管理委员会，根据国务院的授权，代表国务院对国家出资企业履行出资人职责，其主要职责中不包括____。

Options:
A. 承担监督所监管企业国有资产保值增值的责任
B. 通过法定程序对所监管企业负责人进行任免、考核并根据其经营业绩进行奖惩
C. 依照规定向所监管企业委派监事
D. 审批所监管企业的工资调整方案
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Prompt:
会计师事务所应当制定____政策和程序，将由于关系密切造成的威胁降至可接受的水平。

Options:
A. 对被审计单位财务报表审计，按照国家有关规定定期轮换项目负责人
B. 对被审计单位财务报表审阅，按照国家有关规定定期轮换注册会计师
C. 对所有的上市公司财务报表审计，按照国家有关规定定期轮换项目负责人
D. 对所有的上市公司财务报表审计，按照国家有关规定定期轮换鉴证小组成员
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Prompt:
在下列关于资产负债率、权益乘数和产权比率之间关系的表达式中，正确的是____。

Options:
A. 资产负债率+权益乘数=产权比率
B. 资产负债率-权益乘数=产权比率
C. 资产负债率×权益乘数=产权比率
D. 资产负债率÷权益乘数=产权比率
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Prompt:
下列所得中，应按“偶然所得”项目征收个人所得税的是____。

Options:
A. 个人处置打包债权取得的收入
B. 个人取得不竞争款项
C. 个人取得的不在公司任职的董事费收入
D. 个人转让限售股所得
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Prompt:
2014年年3月，某企业转让一处2010年7月购置的办公用房，转让时不能取得评估价格，原购房发票注明购房款300万元，购入时交纳契税9万元，可以提供契税凭证，转让时缴纳营业税、城建税、教育费附加5.5万元，缴纳印花税0.2万元，上述金额和凭证均经过主管税务机关的确认，则该房产计算土地增值税时可扣除的金额是____。

Options:
A. 314.7万元
B. 359.7万元
C. 374.7万元
D. 376.5万元
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Prompt:
某小汽车制造厂2022年5月将4辆小汽车以每辆138万元的价格(不含增值税，下同)直接销售给消费者；另将10辆同款小汽车以每辆125万元的价格销售给4S店，要求4S店以138万元统一价格销售，该款小汽车生产环节消费税税率25%，则该小汽车制造厂当月应纳消费税____万元。

Options:
A. 483
B. 505.7
C. 612.5
D. 676.2
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Prompt:
相对来说，下列会计估计中，管理层针对____的会计估计的难度最高。

Options:
A. 预提租金费用
B. 固定资产的累计折旧
C. 滞销或过剩存货跌价准备
D. 应收账款的坏账准备
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Prompt:
下列各项中，符合消费税法有关应按当期生产领用数量计算准予扣除外购的应税消费品已纳消费税税款规定的是____。

Options:
A. 外购已税珠宝玉石生产的金银镶嵌首饰
B. 外购已税轮胎生产的汽车
C. 外购已税酒精生产的白酒
D. 外购已税润滑油生产的润滑油
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Prompt:
当超市提供包括食品、清洁产品、服饰和灯泡等在内的经济系列、标准系列和特级系列的自主品牌的产品时，其采用的战略是____。

Options:
A. 市场集中化
B. 市场全面化
C. 市场专业化
D. 产品全面化
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Prompt:
求不定积分：$\int{\frac{x^2+1}{x^4+1}}\mathrm{d}x=$____

Options:
A. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}\arctan\left(\dfrac{x-\frac{1}{x}}{\sqrt{2}}\right)+C$
B. $\dfrac{\sqrt{3}}{3}\arctan\left(\dfrac{x-\frac{1}{x}}{\sqrt{3}}\right)+C$
C. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}\arctan\left(\dfrac{x+\frac{1}{x}}{\sqrt{3}}\right)+C$
D. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}\arctan\left(\dfrac{x-\frac{1}{x}}{\sqrt{2}}\right)+C$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$\lim_{n\rightarrow\infty}\int_0^2{\frac{x^n\ln x}{1+x^n}}\mathrm{d}x$=____

Options:
A. $\ln 2-1$
B. $2\ln 2-1$
C. $\ln 2-2$
D. $\ln 2$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$\lim_{x\rightarrow\infty}\left(\cos\frac{1}{x}+\sin\frac{1}{x^2}\right)^{x^2}=$____

Options:
A. $\mathrm e^{\frac12}$
B. $\mathrm e^{\frac23}$
C. $\mathrm e^{\frac13}$
D. $\mathrm e^{\frac34}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求球体$x^2+y^2+z^2\leq R^2$与$x^2+y^2+z^2\leqslant2Rz$所围公共部分的体积____

Options:
A. $\frac{5}{12}\pi R^3$
B. $\frac{1}{2}\pi R^3$
C. $\frac{7}{12}\pi R^3$
D. $\frac{2}{3}\pi R^3$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$\lim_{x\rightarrow\infty}\left(\frac{x^3}{x^2+1}-\frac{x^2}{x-1}\right)=$____

Options:
A. 1
B. 0
C. -1
D. $\frac{1}{2}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
计算定积分：$I=\int_0^1{\ln x\ln\left(1-x\right)}\mathrm{d}x=$____

Options:
A. $2-\frac{\pi^{2}}{6}$
B. $2-\frac{\pi^{2}}{3}$
C. $1-\frac{\pi^{2}}{3}$
D. $1-\frac{\pi^{2}}{6}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
当$p$为何值时，广义积分$\int_0^{\frac{\pi}{2}}{\left|\ln\sin x\right|^p\mathrm{d}x}$是收敛的____

Options:
A. $p>-\frac{1}{2}$时
B. $p<-\frac{1}{2}$时
C. $p>-\frac{2}{3}$时
D. $p<-\frac{2}{3}$时
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Prompt:
二重极限$\lim_{\left(x,y\right)\to\left(0,0\right)}\frac{3\sin\left(xy\right)}{\sqrt{1+6xy}-1}=$____

Options:
A. $\dfrac{1}{4}$
B. 1
C. $\dfrac{3}{4}$
D. $\dfrac{1}{2}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求不定积分：$I=\int{\frac{\mathrm{d}x}{\left(x^2+x+1\right)^2}}$____

Options:
A. $\frac{5\sqrt{3}}{9}\mathrm{arc}\tan \frac{2}{\sqrt{3}}\left( x+\frac{1}{2} \right) +\frac{3x+1}{3\left( x^2+x+1 \right)}+C$
B. $\frac{4\sqrt{3}}{9}\mathrm{arc}\tan \frac{2}{\sqrt{3}}\left( x+\frac{1}{2} \right) +\frac{3x+1}{3\left( x^2+x+1 \right)}+C$
C. $\frac{4\sqrt{3}}{7}\mathrm{arc}\tan \frac{2}{\sqrt{3}}\left( x+\frac{1}{3} \right) +\frac{2x+3}{3\left( x^2+x+1 \right)}+C$
D. $\frac{4\sqrt{3}}{9}\mathrm{arc}\tan \frac{2}{\sqrt{3}}\left( x+\frac{1}{2} \right) +\frac{2x+1}{3\left( x^2+x+1 \right)}+C$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
设区域$D$是由$y=x,x^2+y^2=2x$以及$x$轴所围成的第一象限的部分；求区域$D$绕$x=2$旋转所得的旋转体体积____

Options:
A. $\frac{\pi^{2}}{4}+\frac{\pi}{3}$
B. $\frac{\pi^{2}}{2}+\frac{\pi}{3}$
C. $\frac{\pi^{2}}{2}+\frac{2\pi}{3}$
D. $\frac{\pi^{2}}{2}+\frac{4\pi}{3}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
设区域$D_1$为$x^2+y^2\leq1$在第一象限的部分，$D_2$为$\left|x\right|+\left|y\right|\leq1$在第一象限的部分，则$I_1=\iint_{D_1}{\cos\left(\pi x y\right)}\mathrm{d}\sigma,I_2=\iint_{D_2}{\cos\left(\pi x  y\right)}\mathrm{d}\sigma,I_3=\iint_{D_2}{\sin\left(\pi x y\right)}\mathrm{d}\sigma$的大小关系是？____

Options:
A. $I_3>I_2>I_1$
B. $I_2>I_1>I_3$
C. $I_3>I_1>I_2$
D. $I_1>I_2>I_3$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求不定积分$I=\int{\frac{1+\ln x}{x^{-x}+x^x}}\mathrm{d}x$____

Options:
A. $\mathrm{arc}\tan \left( x^x \right) + x +C$
B. $\mathrm{arc}\tan \left( x^x \right) +2x +C$
C. $\mathrm{arc}\tan \left( x^x \right) - x +C$
D. $\mathrm{arc}\tan \left( x^x \right) +C$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$\lim_{x\rightarrow0^+}\frac{\mathrm{e}^x-1-x}{\sqrt{1-x}-\cos\sqrt{x}}$=____

Options:
A. 0
B. -1
C. -2
D. -3
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
设$f\left(x\right)$在$\left[-\frac{\pi}{2},+\infty\right)$内可导，$f\left(0\right)=a$，$f\prime\left(x\right)=\begin{cases}
\frac{a}{\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}\text{，}x\geq0\\
\frac{1}{2+\cos^2x}\text{，}-\frac{\pi}{2}\leq x<0\\
\end{cases}$；试求a的值____

Options:
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{5}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求不定积分：$\int{\frac{x^2-1}{x^4+1}}\mathrm{d}x$____

Options:
A. $\frac{1}{\sqrt{2}}\ln \left| \frac{x^2-\sqrt{2}x+1}{x^2+\sqrt{2}x+1} \right|+C$
B. $\frac{1}{4\sqrt{2}}\ln \left| \frac{x^2-\sqrt{2}x+1}{x^2+\sqrt{2}x+1} \right|+C$
C. $\frac{1}{2\sqrt{2}}\ln \left| \frac{x^2-\sqrt{2}x+1}{x^2+\sqrt{2}x+1} \right|+C$
D. $\frac{1}{3\sqrt{2}}\ln \left| \frac{x^2-\sqrt{2}x+1}{x^2+\sqrt{2}x+1} \right|+C$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
圆柱面$x^2+y^2=1$被平面$z=0$及曲面$z=\frac{2+x+y}{1+x^2+y^2+2\left|x\right|}$截下部分的面积为？____

Options:
A. 4
B. 8
C. -4
D. 12
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{\int_0^x{\left|\sin t\right|}\mathrm{d}t+\left|\sin x\right|\mathrm{arc}\tan x}{x}=$____

Options:
A. $\frac{4}{\pi}$
B. $\frac{3}{\pi}$
C. $\frac{2}{\pi}$
D. $\frac{1}{\pi}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$\lim_{x\rightarrow0}\frac{\sin\sin\cos x-\sin\sin1}{\cos\cos\cos x-\cos\cos1}$=____

Options:
A. $\frac{\sin\cos1\cdot\cos1}{\sin\cos1\cdot\sin1}$
B. $\frac{\cos\sin2\cdot\cos1}{\sin\cos2\cdot\sin1}$
C. $\frac{\cos\sin1\cdot\cos1}{\sin\cos1\cdot\sin1}$
D. $\frac{\cos\sin1\cdot\cos2}{\sin\cos1\cdot\sin2}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
向量场$\boldsymbol{F}=(6x+3y+5z,12x+6y+10z,3x+3y-3z)$的散度$\mathrm{div}\boldsymbol{F}=$____

Options:
A. $\left(6,6,-3\right)$
B. 9
C. 15
D. $\left(-7,2,9\right)$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
已知$a_0=1,a_1=\frac{5}{4}$，$a_n=\frac{\left(2n+3\right)a_{n-1}+\left(2n-3\right)a_{n-2}}{4n}$，求极限：$\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=$____

Options:
A. \sqrt{\frac{1}{3}}
B. \sqrt{\frac{2}{3}}
C. \sqrt{\frac{3}{2}}
D. \sqrt{\frac{3}{4}}
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
下列结论中，正确结论的个数是____。
(1)若级数$\sum_{n=1}^{\infty}a_{n}$条件收敛.则幂级数$\sum_{n=1}^{\infty}na_{n}x^{n}$的收敛半径为1；
(2)若数项级数$\sum_{n=1}^{\infty}a_{n}$和$\sum_{n=1}^{\infty}b_{n}$都发散，则级数$\sum_{n=1}^{\infty}\big(|a_{n}|+|b_{n}|\big)$发散；
(3)设$\left\{u_{n}\right\}$为单调递增有界数列，则$\sum_{n=1}^{\infty}\big(u_{n+1}^{2}-u_{n}^{2}\big)$收敛；
(4)若$\sum_{n=1}^{\infty}nu_{n}$绝对收敛，$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{v_{n}}{n}$条件收敛，则$\sum_{n=1}^{\infty}\left(u_{n}+v_{n}\right)$条件收敛。

Options:
A. 一个
B. 两个
C. 三个
D. 四个
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$\lim_{x\rightarrow0}\frac{1}{x}\ln\frac{\mathrm{e}^x+\mathrm{e}^{2x}+\cdots+\mathrm{e}^{nx}}{n}=$____

Options:
A. $\frac{n-1}{2}$
B. $\frac{n}{2}$
C. $\frac{n+1}{2}$
D. $\frac{2n-1}{2}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$lim_{x\rightarrow0}\left[\frac{\int_0^x{\mathrm{e}^{-t}}\cos t\mathrm{d}t}{\ln^2\left(1+x\right)}-\frac{1}{x}\right]=$____

Options:
A. $\frac{1}{5}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{2}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
计算广义积分：$\int_{-\infty}^{+\infty}{\frac{\mathrm{d}y}{\left(x^2+y^2\right)^{\frac{3}{2}}}}=$____

Options:
A. $\frac{1}{x^2}$
B. $\frac{2}{x^2}$
C. $\frac{3}{x^2}$
D. $\frac{5}{x^2}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求不定积分：$I=\int{\frac{\cos2x-3}{\cos^4x\sqrt{4-\cot^2x}}\mathrm{d}x}$____

Options:
A. $-\left[ \frac{\left( 3-\cot ^2x \right) ^{\frac{3}{2}}}{4\cot ^3x}+\frac{\sqrt{4-\cot ^2x}}{3\cot x} \right] +C$
B. $-\left[ \frac{\left( 3-\cot ^2x \right) ^{\frac{1}{2}}}{3\cot ^3x}+\frac{\sqrt{4-\cot ^2x}}{4\cot x} \right] +C$
C. $-\left[ \frac{\left( 4-\cot ^2x \right) ^{\frac{1}{2}}}{3\cot ^3x}+\frac{\sqrt{4-\cot ^2x}}{3\cot x} \right] +C$
D. $-\left[ \frac{\left( 4-\cot ^2x \right) ^{\frac{3}{2}}}{3\cot ^3x}+\frac{\sqrt{4-\cot ^2x}}{4\cot x} \right] +C$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
如果$f\prime\left(x\right)=-9x\mathrm{e}^{x^2}$并且$f\left(0\right)=-6$，则$f\left(x\right)$等于？____

Options:
A. $-\frac{7}{2}\mathrm{e}^{x^{2}}+\frac{21}{2}$
B. $-\frac{9}{2}\mathrm{e}^{x^{2}}+\frac{19}{2}$
C. $-\frac{9}{2}\mathrm{e}^{x^{2}}+\frac{21}{2}$
D. $-\frac{9}{4}\mathrm{e}^{x^{2}}+\frac{19}{2}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
$\lim_{x\rightarrow0}x\left[\frac{2}{x}\right]=$____

Options:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求不定积分：$\int{\frac{\mathrm{e}^x+1}{\sqrt{\mathrm{e}^x-1}}\mathrm{d}x}=$____

Options:
A. $3\sqrt{\mathrm{e}^x-1}+2\mathrm{arctan}\sqrt{\mathrm{e}^x-1}+C$
B. $2\sqrt{\mathrm{e}^x-1}+2\mathrm{arctan}\sqrt{\mathrm{e}^x-1}+C$
C. $2\sqrt{\mathrm{e}^x+1}+2\mathrm{arctan}\sqrt{\mathrm{e}^x-1}+C$
D. $2\sqrt{\mathrm{e}^x-1}+3\mathrm{arctan}\sqrt{\mathrm{e}^x+1}+C$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
$\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{3^n+2^n}{3^{n+1}-2^{n+1}}=$____

Options:
A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{2}{5}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
计算广义积分：$I=\int_1^{+\infty}{\frac{1}{\sqrt{x}}\ln\left(\frac{x+1}{x}\right)}\mathrm{d}x$____

Options:
A. $\pi -\ln 2$
B. $\pi -2\ln 2$
C. $\pi -3\ln 2$
D. $2\pi -\ln 2$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
计算不定积分：$I=\int{\frac{\mathrm{d}x}{x^2+2x+3}}$____

Options:
A. $\frac{\sqrt{2}}{4}\mathrm{arc}\tan \left( \frac{x+1}{\sqrt{2}} \right) +C$
B. $\frac{\sqrt{2}}{3}\mathrm{arc}\tan \left( \frac{x+1}{\sqrt{2}} \right) +C$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}\mathrm{arc}\tan \left( \frac{x+1}{\sqrt{2}} \right) +C$
D. $\frac{\sqrt{2}}{2}\mathrm{arc}\tan \left( \frac{x+1}{2\sqrt{2}} \right) +C$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求不定积分：$\int{\frac{x^2}{x^2-1-\sqrt{1-x^2}}}\mathrm{d}x$____

Options:
A. $x-\mathrm{arc}\sin x+C$
B. $x-\mathrm{arc}\cos x+C$
C. $x+\mathrm{arc}\sin x+C$
D. $x+\mathrm{arc}\cos x+C$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
设$x=\frac{1}{u}+\frac{1}{v},y=\frac{1}{u^2}+\frac{1}{v^2},z=\frac{1}{u^3}+\frac{1}{v^3}+\mathrm{e}^x$,求$\frac{\partial z}{\partial y},\frac{\partial z}{\partial v}$____

Options:
A. $\frac{3}{4u}+\frac{u}{2}\mathrm{e}^x,\frac{\partial z}{\partial v}=\frac{3}{uv^3}-\frac{3}{v^4}+\frac{u-v}{v^3}\mathrm{e}^x$
B. $\frac{3}{2u}+\frac{u}{4}\mathrm{e}^x,\frac{\partial z}{\partial v}=\frac{3}{uv^3}-\frac{3}{v^4}+\frac{u-v}{v^3}\mathrm{e}^x$
C. $\frac{3}{2u}+\frac{u}{2}\mathrm{e}^x,\frac{\partial z}{\partial v}=\frac{3}{uv^3}-\frac{3}{v^4}+\frac{u-v}{v^3}\mathrm{e}^x$
D. $\frac{3}{4u}+\frac{u}{2}\mathrm{e}^x,\frac{\partial z}{\partial v}=\frac{3}{uv^3}-\frac{3}{v^4}+\frac{2u-v}{v^3}\mathrm{e}^x$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求不定积分：$\int{\frac{1}{\mathrm{e}^x-1}}\mathrm{d}x$____

Options:
A. $\ln \left| \mathrm{e}^x-1 \right|-x+C$
B. $\ln \left| \mathrm{e}^x-2 \right|-x+C$
C. $\ln \left| \mathrm{e}^x-3 \right|-x+C$
D. $\ln \left| \mathrm{e}^x-1 \right|-2x+C$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$\lim_{n\rightarrow\infty}\sum_{k=1}^{2n}{\frac{\sqrt{1+\sin\frac{\pi k}{n}}}{n+\frac{1}{k}}}=$____

Options:
A. $\frac{3\sqrt{2}}{\pi}$
B. $\frac{4\sqrt{2}}{\pi}$
C. $\frac{5\sqrt{2}}{\pi}$
D. $\frac{6\sqrt{2}}{\pi}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
利用泰勒展开求解极限：$\lim_{x\rightarrow0}\frac{\sinh x-\tanh x}{x^3}=$____

Options:
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{5}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$\lim_{x\rightarrow1}\frac{\left(1+\frac{1}{x}\right)^x\left(1+x\right)^{\frac{1}{x}}-4}{\left(x-1\right)^2}$=____

Options:
A. $2\ln 2-1$
B. $3\ln 2-2$
C. $4\ln 2-3$
D. $5\ln 2-3$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$\lim_{n\rightarrow\infty}\sqrt[n^2]{2}\cdot\sqrt[n^2]{2^2}\cdot\cdots\cdot\sqrt[n^2]{2^n}=$____

Options:
A. 1
B. $\sqrt{2}$
C. $\sqrt{3}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
已知曲面$\Sigma$是由曲线段$\left\{\begin{array}{ll}z=\sqrt{y-1}&(1\leq y\leq4)\\x=0&\end{array}\right.$绕y轴旋转而成的旋转曲面，去左侧，则曲面积分$\iint_{\Sigma}\frac{x\mathrm{d}y\mathrm{d}z+3y\mathrm{d}z\mathrm{d}x+11z\mathrm{d}x\mathrm{d}y}{1+\sqrt{y-x^{2}-z^{2}}}=$____

Options:
A. $\frac{405\pi}{4}$
B. $\frac{405\pi}{2}$
C. $\frac{63\pi}{4}$
D. $\frac{189\pi}{4}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
向量场${\boldsymbol{F}}=(x^{2}+y^{2},y^{2}+z^{2},z^{2}+x^{2})$在点$\left(5,5,5\right)$处的旋度$\mathbf{rot}\boldsymbol{F}\big|_{(5,\:5,\:5)}=$____

Options:
A. 10
B. -30
C. $\left(-\:10\:,\:-\:10\:,\:-\:10\right)$
D. $(-\:10\:,10\:,\:-\:10)$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$L=\lim_{n\rightarrow\infty}\left(\int_1^2{\sqrt[n]{1+x}}\mathrm{d}x\right)^n$=____

Options:
A. $\frac{27}{4\mathrm{e}}$
B. $\frac{27}{2\mathrm{e}}$
C. $\frac{27}{5\mathrm{e}}$
D. $\frac{9}{2\mathrm{e}}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
计算三重积分：$I=\iiint_V{\left(x^2+y^2\right)}\mathrm{d}x\mathrm{d}y\mathrm{d}z$；其中$V$是由曲面$2\left(x^2+y^2\right)=z$与$z=4$为界面的区域____

Options:
A. $\frac{4\pi}{3}$
B. $\frac{8\pi}{3}$
C. $3\pi$
D. $\frac{16\pi}{3}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$\lim_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt[3]{1+2x^2}}{\ln\left(1+3x\right)}=$____

Options:
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{6}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$L=\lim_{x\rightarrow0}\frac{\ln^2\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)-1+\mathrm{e}^{-x^2}}{x^4}=$____

Options:
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{5}$
D. $\frac{1}{6}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$\lim_{n\rightarrow\infty}\sum_{k=1}^n{\frac{n+k}{n^2+k}}=$____

Options:
A. $\frac{1}{2}$
B. 1
C. $\frac{3}{2}$
D. 2
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
若四次齐次函数$f\left(x,y,z\right)$满足$f_{xx}+f_{yy}+f_{zz}=x^2+y^2+z^2$；计算:$I=\oiint_{\Sigma}{f\left(x,y,z\right)}\mathrm{d}S=$，其中$\Sigma:x^2+y^2+z^2=1$____

Options:
A. $\frac{\pi}{5}$
B. $\frac{2\pi}{5}$
C. $\frac{3\pi}{5}$
D. $\frac{4\pi}{5}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求不定积分：$I=\int{\frac{x^2}{\left(x\cos x-\sin x\right)\left(x\sin x+\cos x\right)}\mathrm{d}x}$____

Options:
A. $\ln \left| \frac{x\cos x+\sin x}{x\cos x-\sin x} \right|+C$
B. $\ln \left| \frac{x\sin x+\cos x}{x\cos x-\sin x} \right|+C$
C. $\ln \left| \frac{x\cos x+\sin x}{x\cos x-\cot x} \right|+C$
D. $\ln \left| \frac{x\cos x+\sin x}{x\sin x-\cos x} \right|+C$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
计算二重积分：$\iint_D{\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2}}\mathrm{d}x\mathrm{d}y}=$，其中$D=\left\{\left(x,y\right)|0\leq x\leq y\leq1\right\}$____

Options:
A. $\ln\left(1+2\sqrt{2}\right)$
B. $\ln\left(2+\sqrt{2}\right)$
C. $\ln\left(1+\sqrt{2}\right)$
D. $\ln\left(2+2\sqrt{2}\right)$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
设曲线$y=x\sin x$在$\left[0,n\pi\right]\left(n=1,2,\cdots\right)$上与$x$轴所围成的面积为$S_n$，求极限：$\lim_{n\rightarrow\infty}\left[\frac{S_n}{\pi\left(n+1\right)^2}\right]^n$____

Options:
A. $\mathrm{e}^{-1}$
B. $\mathrm{e}^{-2}$
C. $\mathrm{e}^{-3}$
D. $\mathrm{e}^{-\frac{3}{2}}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
将函数$f\left(x\right)=\frac{1}{4}\ln\frac{1+x}{1-x}+\frac{1}{2}\mathrm{arc}\tan x-x$展开成幂级数____

Options:
A. $\begin{aligned}\sum_{k=1}^n\frac{x^{3k+1}}{3k+1},&|x|<1\end{aligned}$
B. $\begin{aligned}\sum_{k=1}^n\frac{2x^{3k+1}}{3k+1},&|x|<1\end{aligned}$
C. $\begin{aligned}\sum_{k=1}^n\frac{x^{4k+1}}{4k+1},&|x|<1\end{aligned}$
D. $\begin{aligned}\sum_{k=1}^n\frac{2x^{4k+1}}{4k+1},&|x|<1\end{aligned}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
$z=\mathrm{e}^{-4x}\mathrm{ln}\left(6y\right)$在点$\left(0,1\right)$处的全微分$\mathrm{d}z\big|_{(0,1)}=$____

Options:
A. $-4\ln6\mathrm{d}x+\mathrm{d}y$
B. $4\ln6\mathrm{d}x-\mathrm{d}y$
C. $-4\ln6\mathrm{d}x-\mathrm{d}y$
D. $-4\ln6\mathrm{d}x+6\mathrm{d}y$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$\lim_{n\rightarrow\infty}\left(2n+1\right)\left\{\frac{\pi}{2}-\frac{1}{2n+1}\left[\frac{\left(2n\right)!!}{\left(2n-1\right)!!}\right]^2\right\}$=____

Options:
A. $\frac{\pi}{4}$
B. $\frac{\pi}{2}$
C. $\frac{\pi}{3}$
D. $\frac{2\pi}{3}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求定积分：$\int_0^2{\left(x-1\right)^2\sqrt{2x-x^2}}\mathrm{d}x=$____

Options:
A. $\frac{\pi}{4}$
B. $\frac{\pi}{8}$
C. $\frac{\pi}{12}$
D. $\frac{\pi}{3}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{\sqrt[2]{n}+\sqrt[3]{n}+\cdots+\sqrt[n]{n}}{n}$=____

Options:
A. 0
B. 1
C. -1
D. $\frac{1}{2}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
已知：$f\left(x\right)=\sin x+\int_0^{\frac{\pi}{4}}{f\left(2x\right)}\mathrm{d}x$，求$f\left(x\right)$____

Options:
A. $\sin x+\frac{1}{1-\frac{\pi}{2}}$
B. $\cos x+\frac{1}{2-\frac{\pi}{2}}$
C. $\sin x+\frac{1}{3-\frac{\pi}{2}}$
D. $\sin x+\frac{1}{2-\frac{\pi}{2}}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$\lim_{x\rightarrow0}\frac{\left(1+x\right)^{\frac{1}{x}}-\left(1+2x\right)^{\frac{1}{2x}}}{\sin x}$=____

Options:
A. $\frac{\mathrm{e}}{2}$
B. $\frac{\mathrm{e}}{3}$
C. $\frac{\mathrm{e}}{4}$
D. $\frac{3\mathrm{e}}{4}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
设数列$\left\{a_n\right\}$单调减少，$\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=0,s_n=\sum_{k=1}^n{a_k}\left(n=1,2,3,\cdots\right)$无界，则幂级数$\sum_{n=1}^{\infty}{a_n\left(x-1\right)^n}$的收敛半径为?____

Options:
A. $\left( -1,1 \right]$
B. $\left[ -1,1 \right)$
C. $\left[ 0,2 \right)$
D. $\left( 0,2 \right]$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求不定积分：$I=\int{\frac{\mathrm{e}^x}{\mathrm{e}^{2x}\left(1+\mathrm{e}^{2x}\right)}}\mathrm{d}x$____

Options:
A. $-\frac{4}{\mathrm{e}^x}-\mathrm{arc}\tan\mathrm{e}^x+C$
B. $-\frac{3}{\mathrm{e}^x}-\mathrm{arc}\tan\mathrm{e}^x+C$
C. $-\frac{2}{\mathrm{e}^x}-\mathrm{arc}\tan\mathrm{e}^x+C$
D. $-\frac{1}{\mathrm{e}^x}-\mathrm{arc}\tan\mathrm{e}^x+C$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
函数$f(x)={\frac{\sqrt{6}x}{\left(x-1\right)^{2}}}+3\ln\left(1-x\right)$在$x=0$处的幂级数展开式为____

Options:
A. $f(x)=\sum_{n=1}^{\infty}\left({\sqrt{6}}n-{\frac{3}{n}}\right)x^{n},-1<x<1$
B. $f(x)=\sum_{n=1}^{\infty}\Bigl(\sqrt{6}n+\frac{3}{n}\Bigr)x^{n},-1<x<1$
C. $f(x)=\sum_{n=1}^{\infty}\Bigl(\sqrt{6}n+\dfrac{3}{n}\Bigr)x^{n-1},-1<x<1$
D. $f(x)=\sum_{n=1}^{\infty}\Bigl(\sqrt{6}n-\frac{3}{n}\Bigr)x^{n-1},-1<x<1$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
计算$\iiint_{\Omega}{\left(y^2+z^2\right)}\mathrm{d}x\mathrm{d}y\mathrm{d}z=$其中$\Omega$是由$xOy$平面上的曲线$y^2=2x$绕$x$轴旋转而成的曲面与$x=5$所围成的区域____

Options:
A. $\frac{200\pi}{3}$
B. $\frac{250\pi}{3}$
C. $100\pi$
D. $\frac{320\pi}{3}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
$x_n=\sum_{k=1}^n{\left[\left(n^k+1\right)^{-\frac{1}{k}}+\left(n^k-1\right)^{\frac{1}{k}}\right]$，求$\lim_{n\rightarrow\infty}x_n}$=____

Options:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求不定积分：$I=\int{\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}}\mathrm{d}x$____

Options:
A. $\sqrt{1+x^2}+\ln \left| \frac{\sqrt{4+x^2}-1}{x} \right|+C$
B. $\sqrt{1+x^2}+\ln \left| \frac{\sqrt{1+2x^2}-1}{x} \right|+C$
C. $\sqrt{1+x^2}+\ln \left| \frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x} \right|+C$
D. $\sqrt{1+x^2}+\ln \left| \frac{\sqrt{1+2x^2}-1}{x} \right|+C$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$\lim_{x\rightarrow+\infty}x^2\left(\mathrm{arc}\tan\frac{1}{x}-\mathrm{arc}\tan\frac{1}{x+1}\right)=$____

Options:
A. -1
B. 0
C. 1
D. $\frac{2}{3}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求不定积分：$I=\int{\sqrt{1+x^2}}\mathrm{d}x$____

Options:
A. $\frac{1}{5}\left( x\sqrt{1+x^2}+\ln \left| x+\sqrt{1+x^2} \right| \right) +C$
B. $\frac{1}{4}\left( x\sqrt{1+x^2}+\ln \left| x+\sqrt{1+x^2} \right| \right) +C$
C. $\frac{1}{3}\left( x\sqrt{1+x^2}+\ln \left| x+\sqrt{1+x^2} \right| \right) +C$
D. $\frac{1}{2}\left( x\sqrt{1+x^2}+\ln \left| x+\sqrt{1+x^2} \right| \right) +C$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$\lim_{x\rightarrow0}\frac{\tan\tan\tan x-\sin\sin\sin x}{\tan x-\sin x}=$____

Options:
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求不定积分：$I=\int{\left(x-2\right)\sqrt{x^2+4x+1}}\mathrm{d}x$____

Options:
A. $\frac{\left( x^2+4x+1 \right) ^{\frac{3}{2}}}{3}-2\left( x+2 \right) \sqrt{x^2+4x+1}-6\ln \left| \frac{x+2+\sqrt{x^2+4x+1}}{\sqrt{3}} \right|+C$
B. $\frac{\left( x^2+4x+1 \right) ^{\frac{3}{2}}}{4}-2\left( x+2 \right) \sqrt{x^2+4x+1}-3\ln \left| \frac{x+2+\sqrt{x^2+4x+1}}{\sqrt{3}} \right|+C$
C. $\frac{\left( x^2+4x+1 \right) ^{\frac{3}{2}}}{4}-2\left( x+2 \right) \sqrt{x^2+4x+1}-4\ln \left| \frac{x+2+\sqrt{x^2+4x+1}}{\sqrt{3}} \right|+C$
D. $\frac{\left( x^2+3x+1 \right) ^{\frac{3}{2}}}{4}-2\left( x+2 \right) \sqrt{x^2+4x+1}-3\ln \left| \frac{x+2+\sqrt{x^2+4x+1}}{\sqrt{3}} \right|+C$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求不定积分：$I=\int{\cot^2x}\tan\left(\frac{1+x\tan x}{\tan x}\right)\mathrm{d}x$____

Options:
A. $\ln \left[ \cos \left( x+\sin x \right) \right] +C$
B. $\ln \left[ \cos \left( x+\cos x \right) \right] +C$
C. $\ln \left[ \cos \left( x+\tan x \right) \right] +C$
D. $\ln \left[ \cos \left( x+\cot x \right) \right] +C$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
计算定积分：$\int_1^3{\sqrt{1+\frac{1}{4}\left(x-\frac{1}{x}\right)^2}}\mathrm{d}x$____

Options:
A. $3+\frac{1}{2}\ln 3$
B. $2+\frac{1}{3}\ln 3$
C. $3+\frac{1}{3}\ln 3$
D. $2+\frac{1}{2}\ln 3$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
计算定积分：$I=\int_0^{\pi}{\sqrt{\sin x-\sin^2x}\mathrm{d}x}$____

Options:
A. $\sqrt{2}+\ln \left( \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1} \right)$
B. $\sqrt{2}-\ln \left( \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1} \right)$
C. $2\sqrt{2}+\ln \left( \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1} \right)$
D. $2\sqrt{2}-\ln \left( \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1} \right)$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
设$f\left(x\right)$在$\left[0,1\right]$上连续可导，且$f\left(0\right)=f\left(1\right)=0$则存在常数$c>0$使得：$\int_0^1{f^2\left(x\right)}\mathrm{d}x\leq c\int_0^1{\left[f\prime\left(x\right)\right]^2}\mathrm{d}x$，则$c$最小为？____

Options:
A. $\frac{1}{\pi ^2}$
B. $\frac{1}{2\pi ^2}$
C. $\frac{2}{\pi ^2}$
D. $\frac{1}{\pi}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
设可微函数$f\left(x,y\right)$在点$P\left(x,y\right)$处沿$\boldsymbol{l}_1\left(1,1\right)$的方向导数为$\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{2xy-x^2}{x^4+y^2}$，沿$\boldsymbol{l}_2\left(0,-2\right)$的方向导数为$\frac{x^2}{x^4+y^2}$,若$f\left(1,1\right)=0$，求函数$f\left(x,y\right)$____

Options:
A. $f\left( x,y \right) =-\mathrm{arc}\tan \left( \frac{y}{2x^2} \right)$
B. $f\left( x,y \right) =-\mathrm{arc}\tan \left( \frac{y}{x^2} \right)$
C. $f\left( x,y \right) =-\mathrm{arc}\tan \left( \frac{3y}{2x^2} \right)$
D. $f\left( x,y \right) =-\mathrm{arc}\tan \left( \frac{2y}{x^2} \right)$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
计算曲线积分：$\oint_C{\left(y-z\right)\mathrm{d}x+\left(z-x\right)\mathrm{d}y+\left(x-y\right)\mathrm{d}z}=$。其中$C$为$x^2+y^2=1$与$x+y+z=1$的交线，从$x$轴正向看是逆时针方向____

Options:
A. $-3\pi$
B. $-6\pi$
C. $-9\pi$
D. $-12\pi$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
设$f\left(x\right)=\int_1^x{\frac{\ln t}{1+t}}\mathrm{d}t\left(x>0\right)$，求$f\left(2\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)$的值____

Options:
A. $\frac{1}{6}\ln ^22$
B. $\frac{1}{4}\ln ^22$
C. $\frac{1}{2}\ln ^22$
D. $\frac{1}{3}\ln ^22$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
计算第二型曲线积分$\int_S{\omega}=$其中：曲线$S=\left\{\left(x,y\right)|y=\sin x,x\in\left[0,\pi\right]\right\}$，定向沿着$x$增大的方向，$\omega=\mathrm{e}^x\left(1-2\cos y\right)\mathrm{d}x-2\mathrm{e}^x\left(y-\sin y\right)\mathrm{d}y=$____

Options:
A. $-\frac{4}{5}\left( \mathrm{e}^{\pi}-1 \right)$
B. $-\frac{3}{5}\left( \mathrm{e}^{\pi}-1 \right)$
C. $-\frac{3}{4}\left( \mathrm{e}^{\pi}-1 \right)$
D. $-\frac{3}{7}\left( \mathrm{e}^{\pi}-1 \right)$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{\sum_{i=1}^n{i^k}}{n^{k+1}}=$____，其中k>0。

Options:
A. $\dfrac{1}{k+1}$
B. $\dfrac{1}{k}$
C. $\dfrac{1}{k-1}$
D. $\dfrac{2}{k+1}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求不定积分：$\int{-10\cot x\ln\left(\sin x\right)}\mathrm{d}x=$____

Options:
A. $-2\ln^2\left(\sin x\right)+C$
B. $-3\ln^2\left(\sin x\right)+C$
C. $-4\ln^2\left(\sin x\right)+C$
D. $-5\ln^2\left(\sin x\right)+C$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
设$\int_0^1{\frac{x^{n-1}}{1+x}}\mathrm{d}x=\frac{a}{n}+\frac{b}{n^2}+o\left(\frac{1}{n^2}\right),n\rightarrow\infty$，求$a,b$____

Options:
A. $a=\frac{1}{3}$,$b=\frac{1}{4}$
B. $a=\frac{1}{2}$,$b=\frac{1}{3}$
C. $a=\frac{1}{2}$,$b=\frac{1}{4}$
D. $a=\frac{1}{4}$,$b=\frac{1}{2}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
二重极限$\operatorname*{lim}_{(x,y)\to(0,\:1)}\biggl(1+{\frac{x}{3y}}\biggr)^{\frac{1}{1+5xy}}=$____

Options:
A. $\mathrm{e}^{1/36}$
B. $\mathrm{e}^{1/18}$
C. $\mathrm{e}^{1/48}$
D. $\mathrm{e}^{1/9}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
$\lim_{x\rightarrow a}\frac{x^a-a^x}{x^2-a^2}\left(a>0\right)=$____

Options:
A. $\frac{a^{a+1}(1-\operatorname{ln}a)}{2}$
B. $\frac{a^{a-1}(1-\operatorname{ln}a)}{2}$
C. $\frac{a^{a-1}(1-\operatorname{ln}a)}{3}$
D. $\frac{(a-1)^a(1-\operatorname{ln}a)}{2}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
设$D$：$\left\{\left(x,y\right)|x^2+y^2\leq4\right\}$，计算$I=\iint_D{\left|2x-x^2-y^2\right|}\mathrm{d}x\mathrm{d}y=$____

Options:
A. $7\pi$
B. $8\pi$
C. $9\pi$
D. $10\pi$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求不定积分：$I=\int{\frac{\cos x}{2\sin x+3\cos x}\mathrm{d}x}$____

Options:
A. $\frac{3}{13}x+\ln \left| 2\sin x+3\cos x \right|+C$
B. $\frac{1}{4}x+\ln \left| 2\sin x+3\cos x \right|+C$
C. $\frac{5}{13}x+\ln \left| 2\sin x+3\cos x \right|+C$
D. $\frac{6}{13}x+\ln \left| 3\sin x+2\cos x \right|+C$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
设幂级数$\sum_{n=1}^{\infty}na_{n}\left(x-6\right)^{n}$的收敛区间为$(-\:2\:,14)$，则幂级数$\sum_{n=1}^{\infty}a_{n}\left(x+5\right)^{2n}$的收敛区间为____

Options:
A. $\left(-5-2\sqrt{2}\:,5+2\sqrt{2}\right)$
B. $\left(5-2{\sqrt{2}}\:,5+2{\sqrt{2}}\right)$
C. $\left(-13,3\right)$
D. $\left(-\:5\:-\:2\sqrt{2}\:,\:-\:5+2\sqrt{2}\:\right)$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求不定积分：$I=\int{\frac{\tan x}{1+\tan^3x}}\mathrm{d}x$____

Options:
A. $\frac{1}{4}\ln \left( \sec x \right) -\frac{1}{4}x-\frac{1}{6}\ln \left| \sec x-\tan x \right|+\frac{\sqrt{3}}{3}\mathrm{arc}\tan \left( \frac{2\tan x-1}{\sqrt{3}} \right) -\frac{1}{6}\ln \left| 1+\tan x \right|+C$
B. $\frac{1}{4}\ln \left( \sec x \right) -\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\ln \left| \sec x-\tan x \right|+\frac{\sqrt{3}}{3}\mathrm{arc}\tan \left( \frac{2\tan x-1}{\sqrt{3}} \right) -\frac{1}{6}\ln \left| 1+\tan x \right|+C$
C. $\frac{1}{2}\ln \left( \sec x \right) -\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}\ln \left| \sec x-\tan x \right|+\frac{\sqrt{3}}{3}\mathrm{arc}\tan \left( \frac{2\tan x-1}{\sqrt{3}} \right) -\frac{1}{6}\ln \left| 1+\tan x \right|+C$
D. $\frac{1}{3}\ln \left( \sec x \right) -\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\ln \left| \sec x-\tan x \right|+\frac{\sqrt{3}}{3}\mathrm{arc}\tan \left( \frac{2\tan x-1}{\sqrt{3}} \right) -\frac{1}{6}\ln \left| 1+\tan x \right|+C$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
已知平面区域D由直线$\frac{x}{\sqrt{6}}+{\frac{y}{3}}=1$、$x=0$和$y=0$围成，曲片面$\Sigma\:z\:=\:\sin\left(x+y\right)$，其中$(x,y)\:\in\:D$，则曲面积$\iint_{\Sigma}{\frac{1}{\sqrt{3-2z^{2}}}}\mathrm{d}S=$____

Options:
A. $\frac{3\sqrt{\frac{3}{2}}}{2}$
B. $3\sqrt{6}$
C. $\frac{9\sqrt{\frac{3}{2}}}{2}$
D. $3\sqrt{\dfrac{3}{2}}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
计算定积分：$I=\int_{-\pi}^{\pi}{\frac{x\sin x\cdot\mathrm{arc}\tan e^x}{1+\cos^2x}}\mathrm{d}x$____

Options:
A. $\dfrac{\pi^{3}}{8}$
B. $\dfrac{\pi^{3}}{6}$
C. $\dfrac{\pi^{3}}{4}$
D. $\dfrac{\pi^{2}}{2}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
计算二重积分：$\iint_D{\ln\left(\frac{x}{y^2}\right)}\mathrm{d}x\mathrm{d}y=$，其中$D=\left\{\sqrt{x}+\sqrt{y}\leq1,x\geq0,y\geq0\right\}$____

Options:
A. $\frac{13}{36}$
B. $\frac{5}{12}$
C. $\frac{4}{9}$
D. $\frac{19}{36}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
当$x\rightarrow0$时，下列最高阶的无穷小量是？$\left(1\right)\ln\left(1+x^2\right)-x^2；\left(2\right)\sqrt{1+x^2}+\cos x-2；\left(3\right)\int_0^{x^2}{\ln\left(1+t^2\right)}\mathrm{d}t；\left(4\right)\mathrm{e}^{x^2}-1-x^2$____

Options:
A. $\left( 1 \right)$
B. $\left( 2 \right)$
C. $\left( 3 \right)$
D. $\left( 4 \right)$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$\lim_{n\rightarrow\infty}\sqrt{n}\underset{n\text{个}}{\underbrace{\sin\sin\cdots\sin x}}\text{=，}x\in\left(0,1\right)$____

Options:
A. 1
B. $\sqrt{2}$
C. $\sqrt{3}$
D. $\sqrt{5}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$\lim_{x\rightarrow0}\frac{\tan\left(\mathrm{e}^x-1\right)-\mathrm{e}^{\tan x}+1}{x^4}$=____

Options:
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{9}$
D. $\frac{1}{12}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求二重积分$\iint\limits_D{\left(2-x-y\right)\mathrm{d}x\mathrm{d}y}=$其中$D:\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(5-x-y\right)^2\leq12$____

Options:
A. $-6\sqrt{3}\pi$
B. $-5\sqrt{3}\pi$
C. $-4\sqrt{3}\pi$
D. $-3\sqrt{3}\pi$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求不定积分：$\int{\frac{x^2+x+1}{x\left(1+x^2\right)\left(1+x\mathrm{e}^{\mathrm{arc}\tan x}\right)}}\mathrm{d}x$____

Options:
A. $\ln \left| \frac{x\mathrm{e}^{\mathrm{arc}\tan x}}{2+x\mathrm{e}^{\mathrm{arc}\tan x}} \right|+C$
B. $\ln \left| \frac{x\mathrm{e}^{\mathrm{arc}\tan x}}{1+2x\mathrm{e}^{\mathrm{arc}\tan x}} \right|+C$
C. $\ln \left| \frac{2x\mathrm{e}^{\mathrm{arc}\tan x}}{2+x\mathrm{e}^{\mathrm{arc}\tan x}} \right|+C$
D. $\ln \left| \frac{x\mathrm{e}^{\mathrm{arc}\tan x}}{1+x\mathrm{e}^{\mathrm{arc}\tan x}} \right|+C$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$\lim_{x\rightarrow a}\sin\left(\frac{x-a}{2}\right)\tan\left(\frac{\pi x}{2a}\right)=$____

Options:
A. $-\dfrac{a}{\pi}$
B. $-\dfrac{2a}{\pi}$
C. $-\dfrac{a}{2\pi}$
D. $-\dfrac{2a}{3\pi}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{5n+2\sqrt{n}+4}{\sqrt{n^2+1}}=$____

Options:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
计算第二型曲线积分$\int_S{\omega}=$其中：曲线$S=\left\{\left(x,y,z\right)|x^2+y^2+z^2=1,x+y+z=0\right\}$，从第一象限看定向为逆时针方向，____

Options:
A. $-2\sqrt{3}\pi$
B. $2\sqrt{3}\pi$
C. $-3\sqrt{3}\pi$
D. $3\sqrt{3}\pi$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求定积分：$\int_0^{\frac{\pi}{3}}{\tan x}\mathrm{d}x=$____

Options:
A. $\text{ln}2$
B. $\text{ln}3$
C. $\text{ln}4$
D. $\text{ln}5$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
设函数$f\left(x\right)$满足：$xf\prime\left(x\right)-f\left(x\right)=\sqrt{2x-x^2}$，且$f\left(1\right)=0$，求：$\int_0^1{f\left(x\right)}\mathrm{d}x$____

Options:
A. $-\frac{\pi}{8}$
B. $-\frac{\pi}{4}$
C. $-\frac{\pi}{2}$
D. $-\frac{2\pi}{3}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求不定积分：$I=\int{x\sin^2x}\mathrm{d}x$____

Options:
A. $\frac{1}{2}-\frac{1}{4}x\sin 2x-\frac{1}{8}\cos 2x+C$
B. $\frac{1}{4}-\frac{1}{2}x\sin 2x-\frac{1}{4}\cos 2x+C$
C. $\frac{1}{4}-\frac{1}{4}x\sin 2x-\frac{1}{8}\cos 2x+C$
D. $\frac{1}{2}-\frac{1}{4}x\sin 2x-\frac{1}{4}\cos 2x+C$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
计算定积分：$I=\int_1^{\sqrt{3}}{\frac{\mathrm{d}x}{x^2\sqrt{1+x^2}}}$____

Options:
A. $4\left( \frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}} \right)$
B. $3\left( \frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}} \right)$
C. $2\left( \frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}} \right)$
D. $\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
计算二重积分：$I=\int_0^{a\sin\varphi}{\mathrm{e}^{-y^2}}\mathrm{d}y\int_{\sqrt{a^2-y^2}}^{\sqrt{b^2-y^2}}{\mathrm{e}^{-x^2}}\mathrm{d}x+\int_{a\sin\varphi}^{b\sin\varphi}{\mathrm{e}^{-y^2}}\mathrm{d}y\int_{y\cot\varphi}^{\sqrt{b^2-y^2}}{\mathrm{e}^{-x^2}}\mathrm{d}x=$其中$0<a<b,0<\varphi<\frac{\pi}{2}$____

Options:
A. $\dfrac{\mathrm{e}^{-a^2}-\mathrm{e}^{-b^2}}{4}\varphi$
B. $\dfrac{\mathrm{e}^{-a^2}-\mathrm{e}^{-b^2}}{3}\varphi$
C. $\dfrac{\mathrm{e}^{-a^2}-\mathrm{e}^{-b^2}}{2}\varphi$
D. $\dfrac{2\mathrm{e}^{-a^2}-\mathrm{e}^{-b^2}}{3}\varphi$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
函数$u=x^2+y^2+2z^2$在点$P\left(1,1,\sqrt{2}\right)$处沿曲线$\left\{\begin{array}{l}
x^2+y^2+z^2=4\\
x^2+y^2=2x\\
\end{array}\right.$在该点处指向$x$轴正向一侧切线方向的方向导数为？____

Options:
A. $-\frac{\sqrt{6}}{12}$
B. $-\frac{\sqrt{6}}{6}$
C. $-\frac{\sqrt{6}}{3}$
D. $-\frac{2\sqrt{6}}{3}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
计算定积分：$\int_0^1{\ln^{2022}x\mathrm{d}x}$____

Options:
A. $\begin{array}{c}1011!\end{array}$
B. $\begin{array}{c}2022!\end{array}$
C. $\begin{array}{c}2023!\end{array}$
D. $\begin{array}{c}4044!\end{array}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
设$f\left(x\right)=\int_1^x{\frac{\ln\left(1+t\right)}{t}}\mathrm{d}t$，则$\int_0^1{\frac{f\left(x\right)}{\sqrt{x}}}\mathrm{d}x$为？____

Options:
A. $4-4\ln 2-2\pi$
B. $8-4\ln 2-2\pi$
C. $4-2\ln 2-2\pi$
D. $4-4\ln 2-2\pi$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
已知函数$f(x,y)$在$\mathbb{R}^{2}$上连续，且$f(x,y)=3xy+\iint_{D}f(x,y)\mathrm{d}x\mathrm{d}y$，其中平面区域D由$y=0$，$y=2x^2$以及$x=1$围成，则$f(x,y)$____

Options:
A. 3xy+9
B. 3xy+12
C. 3xy+15
D. 3xy+3
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
设函数$f\left(x\right)$连续，且$f\left(0\right)\ne0$，求极限：$\lim_{x\rightarrow0}\frac{x\int_0^x{f\left(x-t\right)}\mathrm{d}t}{\int_0^x{tf\left(x-t\right)}\mathrm{d}t}=$____

Options:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
设$G_n=\sqrt[n+1]{\prod_{k=1}^n{C_{n}^{k}}}$，其中$C_{n}^{k}=\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}$，求$\lim_{n\rightarrow\infty}\sqrt[n]{G_n}$____

Options:
A. $\sqrt{\text{2e}}$
B. $\sqrt{\text{3e}}$
C. $\sqrt{\text{e}}$
D. $\sqrt{\text{4e}}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
设$\Sigma$为上半球面$x^2+y^2+z^2=a^2\left(a>0,z\geq0\right)$，则积分$\iint_{\Sigma}{\left(\sqrt{2}x+z+1\right)^2}\mathrm{d}S$为？____

Options:
A. $3\pi a^2\left(a^2+a+1\right)$
B. $2\pi a^2\left(a^2+a+2\right)$
C. $2\pi a^2\left(a^2+3a+1\right)$
D. $2\pi a^2\left(a^2+a+1\right)$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
计算定积分：$I=\int_{-\pi}^{\pi}{\frac{x\sin x\left(\mathrm{arc}\tan\mathrm{e}^x+\int_0^x{\mathrm{e}^{t^2}\mathrm{d}t}\right)}{1+\cos^2x}}\mathrm{d}x$____

Options:
A. $\dfrac{\pi^{3}}{12}$
B. $\dfrac{\pi^{3}}{8}$
C. $\dfrac{\pi^{3}}{4}$
D. $\dfrac{\pi^{3}}{2}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
设$L$：$\left\{\begin{array}{l}
x^2+y^2+z^2=a^2\\
y+z=a\\
\end{array}\right.$，试计算：$\oint_L{\left(x^2+y^2+z^2\right)\mathrm{d}s}=$____

Options:
A. $\sqrt{2}\pi a^3$
B. $\sqrt{3}\pi a^3$
C. $\sqrt{5}\pi a^3$
D. $\sqrt{6}\pi a^3$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$\lim_{n\rightarrow\infty}\sqrt[n]{\frac{\left(2n\right)!}{n^nn!}}$=____

Options:
A. $\frac{2}{\mathrm{e}}$
B. $\frac{4}{\mathrm{e}}$
C. $\frac{6}{\mathrm{e}}$
D. $\frac{8}{\mathrm{e}}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
设$f\left(x\right)$连续，且$f\left(0\right)=0,f\prime\left(0\right)\ne0$，求$\lim_{t\rightarrow0^+}\frac{\iint_D{f\left(\sqrt{x^2+y^2}\right)}\mathrm{d}x\mathrm{d}y}{\int_0^t{yf\left(t-y\right)}\mathrm{d}y}$，其中$D:\left\{\left(x,y\right)|x^2+y^2\leq t^2\right\}$____

Options:
A. $4\pi$
B. $3\pi$
C. $2\pi$
D. $\pi$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
已知$\tan^2\theta=2\tan\theta+1$,$\left(0<\theta<\pi\right)$,则，$\tan\theta$=____

Options:
A. $2+\tan 3\theta \$
B. $3+\tan 2\theta \$
C. $3+\tan 3\theta \$
D. $4+\tan 3\theta \$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
平面${\frac{x}{2}}+{\frac{y}{2}}+{\frac{z}{\sqrt{5}}}=1$位于第一卦限部分的面积为____

Options:
A. $\sqrt{\frac{7}{2}}$
B. $3\sqrt{\dfrac{7}{2}}$
C. $\frac{2\sqrt{14}}{3}$
D. $\sqrt{14}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求不定积分：$I=\int{\frac{\mathrm{d}x}{\left(x^2+x+1\right)^2}}$____

Options:
A. $\frac{1\sqrt{3}}{9}t+\frac{1\sqrt{3}}{9}\sin t\cos t+C$
B. $\frac{2\sqrt{3}}{9}t+\frac{2\sqrt{3}}{9}\sin t\cos t+C$
C. $\frac{4\sqrt{3}}{9}t+\frac{4\sqrt{3}}{9}\sin t\cos t+C$
D. $\frac{8\sqrt{3}}{9}t+\frac{8\sqrt{3}}{9}\sin t\cos t+C$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
计算二次积分：$\int_0^{\pi}{\left(\int_x^{\pi}{\frac{\sin u}{u}\mathrm{d}u}\right)}\mathrm{d}x=$____

Options:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
设$P_n\left(x\right)$是一个$n$次泰勒多项式，求$\int{\frac{P_n\left(x\right)}{\left(x-a\right)^{n+1}}}\mathrm{d}x$____

Options:
A. $\sum_{k=0}^{n-1}{\frac{P_{n}^{\left( k \right)}\left( a \right)}{k!\left( k-n \right)}\cdot \left( x-a \right) ^{k-n}+\frac{P_{n}^{\left( n \right)}\left( a \right)}{n!}\cdot \ln \left| x-a \right|+C}$
B. $\sum_{k=0}^{n-1}{\frac{P_{n}^{\left( k \right)}\left( a \right)}{(k-1)!\left( k-n \right)}\cdot \left( x-a \right) ^{k-n}+\frac{P_{n}^{\left( n \right)}\left( a \right)}{n!}\cdot \ln \left| x-a \right|+C}$
C. $\sum_{k=0}^{n-1}{\frac{P_{n}^{\left( k \right)}\left( a \right)}{(k-1)!\left( k-n \right)}\cdot \left( x-a \right) ^{k-n}+\frac{P_{n}^{\left( n \right)}\left( a \right)}{(n+1)!}\cdot \ln \left| x-a \right|+C}$
D. $\sum_{k=0}^{n-1}{\frac{P_{n}^{\left( k \right)}\left( a \right)}{k!\left( k-n \right)}\cdot \left( x-a \right) ^{k-n}+\frac{P_{n}^{\left( n \right)}\left( a \right)}{(n+1)!}\cdot \ln \left| x-a \right|+C}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
对于任意满足$f\left(1\right)=1$的$\left[0,1\right]$上的上凸函数$f\left(x\right)$，实数c满足：$\int_0^1{f^2\left(x\right)}\mathrm{d}x\geqslant c\int_0^1{f\left(x\right)}\mathrm{d}x$，求$c_{\max}$____

Options:
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{2}{3}$
C. 1
D. $\frac{4}{3}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求级数$\sum_{n=1}^{\infty}{\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}}$的和____

Options:
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{3}{8}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
计算定积分：$I=\int_{-2}^2{\frac{x^2+x}{\sqrt{4-x^2}}}\mathrm{d}x$____

Options:
A. $\pi$
B. $2\pi$
C. $3\pi$
D. $4\pi$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{5n+2\sqrt{n}+4}{\sqrt{n+1}}=$____

Options:
A. -1
B. 0
C. ${-\infty}$
D. $+\infty$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
函数项级数$\sum_{n=1}^{\infty}\left(\left({\frac{1}{5}}+{\frac{1}{n}}\right)^{n}+\left({\frac{1}{5}}\right)^{n}\right)x^{n}+\sum_{n=1}^{\infty}{\frac{\left({\frac{1}{5}}\right)^{n}}{n}}(x-2)^{n}$的收敛域是____

Options:
A. $\left[-3,5\right]$
B. $\left[-3,5\right)$
C. $\left(-3,7\right]$
D. $\left[-5,7\right]$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
设$f\left(x\right)$在$\left[0,1\right]$上有二阶导数，且$f\prime\left(x\right)>0,f''\left(x\right)>0,f\left(0\right)=0$；取$x_1\in\left(0,1\right)$，数列$\left\{x_n\right\}$满足$\left(x_{n+1}-x_n\right)f\prime\left(x_n\right)+f\left(x_n\right)=0\left(n=1,2,\cdots\right)$；已知$\lim_{n\rightarrow\infty}x_n$存在，求其值____

Options:
A. -1
B. 0
C. 1
D. $\frac{1}{2}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求不定积分：$\int{\left(1+x-\frac{1}{x}\right)\mathrm{e}^{x+\frac{1}{x}}}\mathrm{d}x$____

Options:
A. $x\mathrm{e}^{x+\frac{1}{x}}+C$
B. $x\mathrm{e}^{x+\frac{2}{x}}+C$
C. $x\mathrm{e}^{x+\frac{1}{2x}}+C$
D. $2x\mathrm{e}^{2x+\frac{1}{x}}+C$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
计算广义积分：$I=\int_0^{+\infty}{\frac{\mathrm{cos}\ln x}{\left(1+x\right)^2}}\mathrm{d}x=$____

Options:
A. $2\pi\text{csch}\pi$
B. $\frac{\pi}{2}\text{csch}\pi$
C. $\pi\text{csch}\pi$
D. $2\pi\text{csch}\frac{\pi}{2}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
设$f\in C\left(\mathbb{R}^1\right)$，则$\int_0^{\frac{\pi}{2}}{\mathrm{d}\phi}\int_0^{\frac{\pi}{2}}{f\left(1-\sin\theta\cos\phi\right)}\sin\theta\mathrm{d}\theta=$____

Options:
A. $\frac{\pi}{4}\int_0^1{f\left( x \right)}\mathrm{d}x$
B. $\frac{\pi}{2}\int_0^1{2f\left( x \right)}\mathrm{d}x$
C. $\frac{\pi}{2}\int_0^1{f\left( x \right)}\mathrm{d}x$
D. $\pi\int_0^1{f\left( x \right)}\mathrm{d}x$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$\lim_{t\rightarrow0^+}\frac{\int_0^t{\mathrm{d}x}\int_x^t{\sin\left[\left(xy\right)^2\right]\mathrm{d}y}}{t^6}=$____

Options:
A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{9}$
C. $\frac{1}{12}$
D. $\frac{1}{18}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
数列$\left\{x_n\right\}]$满足$x_1=1,x_2=\frac{1}{3}$，并且对于所有的$n\ge1$，满足$x_{n+2}=\frac{2x_nx_{n+1}}{x_n+x_{n+1}}$试求：$\lim_{n\rightarrow\infty}x_n=$____

Options:
A. $\frac{3}{5}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{3}{7}$
D. $\frac{3}{8}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
设$D$为圆域$x^2+y^2\leq4x$，则$\iint_D{\mathrm{arc}\tan\left(\mathrm{e}^{xy}\right)}\mathrm{d}x\mathrm{d}y=$____

Options:
A. $\frac{3\pi^{2}}{2}$
B. $-\frac{\pi^{2}}{2}$
C. $\frac{\pi^{2}}{2}$
D. $\pi ^2$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$\lim_{t\rightarrow1^-}\sqrt{1-t}\left(1+t+t^4+t^9+\cdots+t^{n^2}+\cdots\right)=$____

Options:
A. $\frac{\sqrt{\pi}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{\pi}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{\pi}}{4}$
D. $\frac{\sqrt{\pi}}{5}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$\lim_{n\rightarrow\infty}\left(\frac{1}{\sqrt{n^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{n^2+2}}+\cdots+\frac{1}{\sqrt{n^2+n}}\right)^n=$____

Options:
A. $\text{e}^{-\frac{1}{5}}$
B. $\text{e}^{-\frac{1}{6}}$
C. $\text{e}^{-\frac{1}{3}}$
D. $\text{e}^{-\frac{1}{4}}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
设二元函数$z=z\left(x,y\right)$是方程$z-{\frac{1}{9}}\sin z=4x+3y$所确定的隐函数，则$z_{x}=$____

Options:
A. $\dfrac{-36}{9+\cos z}$
B. $\dfrac{36}{9-\cos z}$
C. $\frac{-36}{4+\cos z}$
D. $\dfrac{36}{9+\cos z}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
计算定积分：$\int_{\frac{1}{\mathrm{e}}}^{\mathrm{e}}{\frac{\mathrm{arc}\tan\left(\ln x\right)}{x}}\mathrm{d}x$____

Options:
A. 0
B. 1
C. -1
D. $\frac{2}{\pi}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
当$n\rightarrow\infty$时，$\frac{1}{3^n}\left(1+\frac{1}{n}\right)^{n^2}$的等价无穷小形式为${e}^{\alpha}\left(\beta\mathrm{e}\right)^n$，则$\alpha,\beta$为？____

Options:
A. $\alpha=-\frac{1}{4},\beta=\frac{1}{3}$
B. $\alpha=-\frac{1}{2},\beta=\frac{1}{3}$
C. $\alpha=-\frac{1}{2},\beta=\frac{1}{4}$
D. $\alpha=\frac{1}{4},\beta=\frac{1}{3}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求不定积分：$I=\int{\frac{x\ln\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)}{\left(1-x^2\right)^2}}\mathrm{d}x$____

Options:
A. $\frac{\ln \left( x+\sqrt{1+x^2} \right)}{3\left( 1-x^2 \right)}-\frac{1}{4\sqrt{2}}\ln \left| \frac{\sqrt{x^2+1}+\sqrt{2}x}{\sqrt{x^2+1}-\sqrt{2}x} \right|+C$
B. $\frac{\ln \left( x+\sqrt{1+x^2} \right)}{2\left( 1-x^2 \right)}-\frac{1}{4\sqrt{2}}\ln \left| \frac{\sqrt{x^2+1}+\sqrt{2}x}{\sqrt{x^2+1}-\sqrt{2}x} \right|+C$
C. $\frac{\ln \left( x+\sqrt{1+x^2} \right)}{1-x^2}-\frac{1}{4\sqrt{2}}\ln \left| \frac{\sqrt{x^2+1}+\sqrt{2}x}{\sqrt{x^2+1}-\sqrt{2}x} \right|+C$
D. $\frac{\ln \left( x+\sqrt{1+x^2} \right)}{2\left( 1-x^2 \right)}-\frac{1}{2\sqrt{2}}\ln \left| \frac{\sqrt{x^2+1}+\sqrt{2}x}{\sqrt{x^2+1}-\sqrt{2}x} \right|+C$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
设$f\left(x\right)=\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{x^{2n-1}+ax^2+bx}{x^{2n}+1}$为$\left(-\infty,+\infty\right)$上的连续函数，则a,b的值分别为？____

Options:
A. a=0,b=1
B. a=0,b=-1
C. a=1,b=0
D. a=-1,b=1
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
计算定积分：$I=\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}{\sqrt{\sin^2x-\sin^4x}}\mathrm{d}x$____

Options:
A. 0
B. 1
C. -1
D. \frac{1}{2}
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$\lim_{x\rightarrow+\infty}\int_x^{2x}{\frac{\sqrt{t}}{1+\mathrm{e}^t}\mathrm{d}t}=$____

Options:
A. -1
B. 0
C. 1
D. $\frac{1}{2}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
试确定常数a和b使得极限$\lim_{x\rightarrow\infty}\left(\sqrt[3]{1-x^6}-ax^2-b\right)=0$成立____

Options:
A. a=0,b=-1
B. a=-1,b=0
C. a=-1,b=1
D. a=1,b=0
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$\lim_{x\rightarrow2}\frac{x^2-4}{x^2-3x+2}$=____

Options:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求不定积分：$I=\int{\cos x\cdot\left(x^3+2x^2+3x+4\right)}\mathrm{d}x$____

Options:
A. $\sin x\cdot \left( x^3+3x^2-3x \right) +\cos x\cdot \left( 3x^2+4x-3 \right) +C$
B. $\sin x\cdot \left( x^3+3x^2-3x \right) +\cos x\cdot \left( 2x^2+4x-3 \right) +C$
C. $\sin x\cdot \left( x^3+2x^2-3x \right) +\cos x\cdot \left( 3x^2+4x-3 \right) +C$
D. $\sin x\cdot \left( x^3+2x^2-3x \right) +\cos x\cdot \left( 2x^2+4x-3 \right) +C$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求积分$I=\int_{0}^{\sqrt{5}\sin\frac{\pi}{3}}\mathrm{d}y\int_{\sqrt{5-y^{2}}}^{\sqrt{36-y^{2}}}\mathrm{d}x+\int_{\sqrt{5}\sin\frac{\pi}{3}}^{6\sin\frac{\pi}{3}}\mathrm{d}y\int_{y\cot\frac{\pi}{3}}^{\sqrt{36-y^{2}}}\mathrm{d}x=$____

Options:
A. $\frac{31\pi}{18}$
B. $\frac{31\pi}{6}$
C. $\frac{31\pi}{15}$
D. $\frac{31\pi}{9}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
设$f\left(x\right)$为连续函数，求极限：$\lim_{x\rightarrow0}\frac{\int_0^x{t\mathrm{e}^t}\left[\int_{t^2}^0{f\left(u\right)}\mathrm{d}u\right]\mathrm{d}t}{x^3\mathrm{e}^x}=$____

Options:
A. -1
B. 0
C. 1
D. $\frac{1}{2}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$L=\lim_{n\rightarrow\infty}\int_0^1{\frac{\mathrm{d}x}{x^n+1}}$=____

Options:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
给定以下数项级数(1)$\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n}{n^{\frac{1}{4}}}\arctan\frac{1}{\sqrt{n}}$,(2)$\sum\limits_{n=1}^{\infty}(-1)^{\:n}\left(\dfrac{1}{\sqrt{n}}-\dfrac{1}{\sqrt{n+1}}\right)$,(3)$\sum\limits_{n=1}^{\infty}\sin\left(n\pi+\dfrac{1}{n}\pi\right)$,(4)$\sum\limits_{n=1}^\infty\left(\dfrac{\sin2n}{n^2}-\dfrac{1}{\sqrt{n}}\right)$,其中条件收敛的个数为____

Options:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$L=\lim_{x\rightarrow0}\frac{\ln^2\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)+\mathrm{e}^{-x^2}-1}{x^4}=$____

Options:
A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{3}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$\lim_{n\rightarrow\infty}\left(\frac{2}{n^2+n+1}+\frac{4}{n^2+n+2}+\cdots+\frac{2n}{n^2+n+n}\right)^n$____

Options:
A. $\mathrm{e}^{-\frac{3}{4}}$
B. $\mathrm{e}^{-\frac{2}{3}}$
C. $\mathrm{e}^{-\frac{3}{5}}$
D. $\mathrm{e}^{-\frac{4}{5}}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$L=\lim_{x\rightarrow0^+}\frac{\ln\left(\frac{\pi}{2}-\mathrm{arc}\tan\frac{1}{x\sqrt{1+x^2+x^4}}\right)}{\ln\left(\tan x\sqrt{2+x^2+x^4}\right)}=$____

Options:
A. -1
B. 0
C. 1
D. $\frac{1}{2}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{5n+2\sqrt{n}+4}{\sqrt{n^3+1}}=$____

Options:
A. 0
B. -1
C. 1
D. 2
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
设函数$f(x)\:=\:\sum_{n=0}^{\infty}{\frac{(-1)^{\:n}}{(2n+1)!}}\cdot{\frac{x^{2n+1}}{2^{2n}}}$，则$f^{(2022)}(1)\:=\:$____

Options:
A. $\frac{1}{2^{2021}}\sin\left(\dfrac{1}{2}\right)$
B. $-\frac{1}{2^{2022}}\sin\left(\frac{1}{2}\right)$
C. $-\frac{1}{2^{2022}}\cos\left(\frac{1}{2}\right)$
D. $-\frac{1}{2^{2021}}\sin\left(\frac{1}{2}\right)$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
设函数$z=z\left(x,y\right)$由方程$F\left(\frac{y}{x},\frac{z}{x}\right)=0$确定，其中$F$为可微函数，且$F_{2}^{\prime}\ne0$，则$x\frac{\partial z}{\partial x}+y\frac{\partial z}{\partial y}=$____

Options:
A. z
B. 1
C. -2z
D. 0
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求不定积分：$\int{\frac{x\sqrt[3]{\mathrm{arc}\tan\left(x^2\right)}}{1+x^4}}\mathrm{d}x=$____

Options:
A. $\frac{3}{8}\left[ \mathrm{arc}\tan \left( x^2 \right) \right] ^{\frac{4}{3}}+C$
B. $\frac{1}{2}\left[ \mathrm{arc}\tan \left( x^2 \right) \right] ^{\frac{4}{3}}+C$
C. $\frac{5}{8}\left[ \mathrm{arc}\tan \left( x^2 \right) \right] ^{\frac{4}{3}}+C$
D. $\frac{3}{4}\left[ \mathrm{arc}\tan \left( x^2 \right) \right] ^{\frac{4}{3}}+C$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
设$\Omega$是由曲线$\left\{\begin{array}{l}
y^2=2z\\
x=0\\
\end{array}\right.$绕$z$轴旋转一周而成的曲面与$z=2,z=8$所围立体；计算$\iiint_{\Omega}{\left(x^2+y^2\right)\mathrm{d}V}=$____

Options:
A. $330\pi$
B. $336\pi$
C. $342\pi$
D. $348\pi$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求定积分：$\int_0^1{\sqrt{2x-x^2}}\mathrm{d}x=$____

Options:
A. $\frac{\pi}{4}$
B. $\frac{\pi}{2}$
C. $\frac{3\pi}{4}$
D. $\pi$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$\lim_{x\rightarrow0}\left(\frac{\sin\sin x}{\sin\mathrm{arc}\tan x}\right)^{\frac{1}{1-\cos x}}=$____

Options:
A. $\sqrt[3]{e}$
B. $\sqrt[3]{2e}$
C. $\sqrt[3]{3e}$
D. $\sqrt[3]{4e}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
设$f\left(x\right)$在$\left[-1,1\right]$上有定义，$f\prime\left(0\right)$存在，求极限：$\lim_{n\rightarrow\infty}\left[f\left(\frac{1}{n^2}\right)+f\left(\frac{2}{n^2}\right)+\cdots+f\left(\frac{n}{n^2}\right)-nf\left(0\right)\right]=$____

Options:
A. $\dfrac{1}{3}f'(0)$
B. $\dfrac{1}{2}f'(0)$
C. $\dfrac{1}{4}f'(0)$
D. $\dfrac{2}{3}f'(0)$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
判断广义积分$\int_1^{+\infty}{\frac{\sqrt{1+x^{-1}}-1}{x^p\ln\left(1+x^{-2}\right)}}\mathrm{d}x$的敛散性____

Options:
A. $\left\{\begin{array}{c}p\leq1\text{时发散}\\ p\gt1 \text{时收敛}\end{array}\right.$
B. $\left\{\begin{array}{c}p\leq2\text{时发散}\\ p\gt2 \text{时收敛}\end{array}\right.$
C. $\left\{\begin{array}{c}p\leq3\text{时发散}\\ p\gt3 \text{时收敛}\end{array}\right.$
D. $\left\{\begin{array}{c}p\leq3\text{时发散}\\ p\gt3 \text{时收敛}\end{array}\right.$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$\lim_{x\rightarrow0}\frac{\int_0^x{\left|\sin t\right|}\mathrm{d}t}{\int_0^x{\left(t-\left[t\right]\right)}\mathrm{d}t}$____

Options:
A. $\frac{2}{\pi}$
B. $\frac{4}{\pi}$
C. $\frac{6}{\pi}$
D. $\frac{8}{\pi}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求不定积分：$I=\int{\frac{1+\sin^2x}{1-\cos2x}}\mathrm{d}x$____

Options:
A. $-\frac{1}{3}\cot x+\frac{1}{2}x+C$
B. $-\frac{1}{2}\cot x+\frac{1}{3}x+C$
C. $-\frac{1}{2}\cot x+\frac{1}{2}x+C$
D. $-\frac{1}{2}\tan x+\frac{1}{2}x+C$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求不定积分：$\int{\frac{x^2}{\sqrt{3+2x-x^2}}}\mathrm{d}x$____

Options:
A. $6\mathrm{arc}\sin \left( \frac{x-1}{2} \right) -\frac{\sqrt{3+2x-x^2}}{2}\cdot \left( x+3 \right) +C$
B. $3\mathrm{arc}\sin \left( \frac{x-1}{3} \right) -\frac{\sqrt{3+2x-x^2}}{2}\cdot \left( x+3 \right) +C$
C. $3\mathrm{arc}\sin \left( \frac{x-1}{2} \right) -\frac{\sqrt{3+2x-x^2}}{2}\cdot \left( x+3 \right) +C$
D. $6\mathrm{arc}\sin \left( \frac{x-1}{2} \right) -\frac{\sqrt{3+2x-x^2}}{2}\cdot \left( x+6 \right) +C$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求不定积分：$\int{\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}}\mathrm{d}x$____

Options:
A. $\frac{1}{4}\mathrm{arc}\tan x+\frac{1}{4}\ln \left| \frac{x-1}{x+1} \right|+\frac{1}{4}\ln \left| \frac{x^2-1}{x^2+1} \right|+C$
B. $\frac{1}{4}\mathrm{arc}\tan x+\frac{1}{2}\ln \left| \frac{x-1}{x+1} \right|+\frac{1}{4}\ln \left| \frac{x^2-1}{x^2+1} \right|+C$
C. $\frac{1}{2}\mathrm{arc}\tan x+\frac{1}{4}\ln \left| \frac{x-1}{x+1} \right|+\frac{1}{4}\ln \left| \frac{x^2-1}{x^2+1} \right|+C$
D. $\frac{1}{4}\mathrm{arc}\tan x+\frac{1}{2}\ln \left| \frac{x-1}{x+1} \right|+\frac{1}{2}\ln \left| \frac{x^2-1}{x^2+1} \right|+C$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
设$L$为圆周$x^2+y^2=2x$，计算曲线积分：$I=\int_L{x\mathrm{d}s}=$____

Options:
A. $\pi$
B. $2\pi$
C. $3\pi$
D. $4\pi$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
已知曲线$\Gamma:4x^{2}+2y^{2}=1$，$\boldsymbol{n}$是$\Gamma$在点$\mathrm{M}\left({\sqrt{\frac{1}{8}}},{\sqrt{\frac{1}{4}}}\right)$处的一个外法向量（指向曲线$\Gamma$所围区域的外部的方向），函数$z=3x-(4x^{2}+2y^{2})$，则方向导数$\left.\frac{\partial z}{\partial\boldsymbol{n}}\right|_{_{M}}$=____

Options:
A. $\sqrt{6}-\sqrt{3}$
B. $\sqrt{6}$
C. $\sqrt{6}-2\sqrt{3}$
D. $-\sqrt{3}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求不定积分：$I=\int{\mathrm{arc}\tan\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\mathrm{d}x}$____

Options:
A. $x\mathrm{arc}\tan \sqrt{\frac{2-x}{2+x}}-\frac{1}{2}\sqrt{1-x^2}+C$
B. $x\mathrm{arc}\tan \sqrt{\frac{2-x}{2+x}}-\frac{1}{3}\sqrt{1-x^2}+C$
C. $x\mathrm{arc}\tan \sqrt{\frac{2-x}{1+x}}-\frac{2}{3}\sqrt{1-x^2}+C$
D. $x\mathrm{arc}\tan \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}-\frac{1}{2}\sqrt{1-x^2}+C$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$\lim_{n\rightarrow\infty}\sum_{k=1}^n{\frac{n+1-k}{nC_{n}^{k}}}$____

Options:
A. 0
B. -1
C. 1
D. $\dfrac{1}{2}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求不定积分：$I=\int{\sqrt{x^2-1}}\mathrm{d}x$=____

Options:
A. $\frac{x}{4}\sqrt{x^{2}-1}-\frac{1}{4}\operatorname{ln}\big|x+\sqrt{x^{2}-1}\big|+C$
B. $\frac{x}{4}\sqrt{x^{2}-1}-\frac{1}{2}\operatorname{ln}\big|x+\sqrt{x^{2}-1}\big|+C$
C. $\frac{x}{2}\sqrt{x^{2}-1}-\frac{1}{4}\operatorname{ln}\big|x+\sqrt{x^{2}-1}\big|+C$
D. $\frac{x}{2}\sqrt{x^{2}-1}-\frac{1}{2}\operatorname{ln}\big|x+\sqrt{x^{2}-1}\big|+C$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
已知$a_n$收敛，且设$\operatorname*{lim}_{n\to\infty}a_{n}=A$求极限：$\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{\sum_{k=1}^n{k^ma_k}}{n^{m+1}}=$____

Options:
A. $\frac{A}{m-1}$
B. $\frac{A}{m}$
C. $\frac{A}{m+1}$
D. $\frac{2A}{m}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$\lim_{n\rightarrow\infty}\sum_{k=1}^n{\frac{k}{n^2+k}}\sin^2\frac{\pi\left(k-1\right)}{n}$=____

Options:
A. $\begin{aligned}\frac{1}{2}\left(1+\sin^21-\sin2\right)\end{aligned}$
B. $\begin{aligned}\frac{1}{3}\left(1+\sin^21-\sin2\right)\end{aligned}$
C. $\begin{aligned}\frac{1}{2}\left(1+\sin^22-\sin2\right)\end{aligned}$
D. $\begin{aligned}\frac{1}{4}\left(1+\sin^21-\sin2\right)\end{aligned}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求不定积分：$\int{\frac{x-\sin x\cos x}{x^2\cos^2x+\sin^2x}}$____

Options:
A. $-\mathrm{arc}\tan \left( x\cos x \right) +C$
B. $-\mathrm{arc}\tan \left( x\sin x \right) +C$
C. $-\mathrm{arc}\tan \left( x\tan x \right) +C$
D. $-\mathrm{arc}\tan \left( x\cot x \right) +C$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
设$D=\left\{\left(x,y\right)|x^2+y^2\leq4\right\}$，则$\iint_D{\left(x+2y\right)^2\mathrm{d}x\mathrm{d}y}=$____

Options:
A. $10\pi$
B. $20\pi$
C. $40\pi$
D. $50\pi$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求不定积分：$\int{\frac{x^2}{\sqrt{a^2+x^2}}}\mathrm{d}x$=____

Options:
A. $\dfrac{x}{2}\sqrt{x^2+a^2}-\dfrac{a^2}{2}\ln\left|x+\sqrt{x^2+a^2}\right|+C$
B. $\dfrac{x}{3}\sqrt{x^2+a^2}-\dfrac{a^2}{2}\ln\left|x+\sqrt{x^2+a^2}\right|+C$
C. $\dfrac{x}{2}\sqrt{x^2+a^2}-\dfrac{a^2}{3}\ln\left|x+\sqrt{x^2+a^2}\right|+C$
D. $\dfrac{2x}{3}\sqrt{x^2+a^2}-\dfrac{2a^2}{3}\ln\left|x+\sqrt{x^2+a^2}\right|+C$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1}{n^2}\sum_{j=1}^{\left[\mathrm{e}^n\right]}{\sum_{i=3n}^{7n}{\sin\left(\frac{i}{n}\cdot\frac{j}{n}\right)}}$____

Options:
A. $\ln 7-\ln 3$
B. $2\ln 2-\ln 3$
C. $\ln 3$
D. $\ln 10-\ln 3$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
利用泰勒展开求解极限：$\lim_{x\rightarrow0}\frac{\tan x\cdot\mathrm{arc}\tan x-x^2}{x^6}=$____

Options:
A. $\frac{4}{7}$
B. $\frac{4}{9}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{2}{9}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
定义：$f\left(\alpha\right)=\int_0^{\alpha}{\left[\ln x\ln\left(\alpha-x\right)\right]}\mathrm{d}x$，求出$\alpha$的值，使得$f\left(\alpha\right)$最小____

Options:
A. $\mathrm{e}^{\frac{\pi}{\sqrt{12}}}$
B. $\mathrm{e}^{\frac{\pi}{\sqrt{6}}}$
C. $\mathrm{e}^{\frac{\pi}{\sqrt{3}}}$
D. $\mathrm{e}^{2\frac{\pi}{\sqrt{3}}}$
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
求极限：$\lim_{x\rightarrow0}\frac{\overset{p\text{次}}{\overbrace{\tan\tan\cdots\tan}}x-\overset{p\text{次}}{\overbrace{\sin\sin\cdots\sin}x}}{\tan x-\sin x}=$，其中$p\in\mathbb{N}^+$____

Options:
A. p-1
B. p
C. p+1
D. 2p
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Prompt:
《三滴血》是____新戏。

Options:
A. 京剧
B. 昆曲
C. 秦腔
D. 河北梆子
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Prompt:
《被缚的普罗米修斯》是____的作品。

Options:
A. 欧里庇得斯
B. 埃斯库罗斯
C. 阿里斯托芬
D. 索福克勒斯
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
20世纪60年代波兰戏剧家格洛托夫斯基创立了____学派。

Options:
A. 启蒙主义
B. 古典主义
C. 贫困戏剧
D. 浪漫主义
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Prompt:
黄筌以____最为著名。

Options:
A. 人物画
B. 山水画
C. 花鸟画
D. 文人画
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Prompt:
《熙德》是____的作品。

Options:
A. 莎士比亚
B. 高乃依
C. 拉辛
D. 莫里哀
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Prompt:
戏剧是以____为中心的艺术。

Options:
A. 道具
B. 演员
C. 语言
D. 导演
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Prompt:
《群众与人》是____的作品。

Options:
A. 托勒
B. 卡佩克
C. 斯特林堡
D. 恺撒
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Prompt:
贝多芬的《第九交响曲》又称作____。

Options:
A. 《英雄交响曲》
B. 《合唱交响曲》
C. 《田园交响曲》
D. 《命运交响曲》
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Prompt:
儿童歌舞曲《可怜的秋香》的创作者是____。

Options:
A. 黎锦晖
B. 萧友梅
C. 刘天华
D. 李叔同
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Prompt:
小仲马的代表作是____。

Options:
A. 《茶花女》
B. 《安德罗玛克》
C. 《埃格蒙特》
D. 《萨拉·萨姆逊小姐》
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Prompt:
肖邦出生于____。

Options:
A. 德国柏林
B. 英国伦敦
C. 波兰华沙
D. 奥地利维也纳
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Prompt:
汪笑侬是____作家、演员，工老生。

Options:
A. 川剧
B. 昆剧
C. 评剧
D. 京剧
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Prompt:
《李尔王》属于____。

Options:
A. 中世纪宗教戏剧
B. 文艺复兴戏剧
C. 古希腊戏剧
D. 古典主义戏剧
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Prompt:
____不是莎士比亚的作品。

Options:
A. 《羊泉村》
B. 《哈姆雷特》
C. 《麦克白》
D. 《威尼斯商人》
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Prompt:
《浮士德》属于____。

Options:
A. 诗剧
B. 正剧
C. 喜剧
D. 悲剧
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Prompt:
历史上第一部比较完整的芭蕾舞剧《皇后喜剧芭蕾》是在____问世的。

Options:
A. 1851年
B. 1581年
C. 1781年
D. 1651年
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Prompt:
下列关于音乐艺术语言，描述不正确的是：____

Options:
A. 蒙太奇
B. 旋律
C. 节奏
D. 和声
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Prompt:
第一部有声电影出现于____年。

Options:
A. 1924
B. 1925
C. 1926
D. 1927
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Prompt:
著名唱家刘宝全是____人。

Options:
A. 清末民初
B. 元末明初
C. 明末清初
D. 新中国成立初期
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Prompt:
莱辛的戏剧评论集____在探讨戏剧艺术的规律方面充满了真知灼见。

Options:
A. 《柏林剧评》
B. 《汉堡剧评》
C. 《诗学》
D. 《美学》
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Prompt:
古希腊悲剧在____手里已经达到了成熟的境界。

Options:
A. 索福克勒斯
B. 埃斯库罗斯
C. 阿里斯托芬
D. 欧里庇得斯
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Prompt:
____是戏曲舞台上表现策马疾行的表演身段。

Options:
A. 搭架子
B. 档子
C. 趟马
D. 打出手
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Prompt:
____是著名的现代戏，京剧改编移植，改名《沙家浜》。

Options:
A. 《芦荡火种》
B. 《朝阳沟》
C. 《春草闯堂》
D. 《李二嫂改嫁》
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Prompt:
下列选项中对“民间舞蹈”表述不正确的是____。

Options:
A. 在一个民族发展的历史进程中，由人民群众直接创作，又在人民群众中进行传承
B. 表现出不同的历史文化与风俗习惯
C. 我们现在的民间舞蹈实际上是指历史上的宫廷乐舞
D. 民间舞蹈体现了劳动人民的情感
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Prompt:
喜剧家哥尔多尼是启蒙运动时期杰出的现实主义戏剧家，他出生在____。

Options:
A. 西班牙
B. 德国
C. 法国
D. 意大利
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Prompt:
红娘是____中的人物。

Options:
A. 《梧桐雨》
B. 《西厢记》
C. 《墙头马上》
D. 《汉宫秋》
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Prompt:
铁镜公主是清代京剧剧目____中的人物。

Options:
A. 《四郎探母》
B. 《反五关》
C. 《红鬃烈马》
D. 《玉堂春》
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Prompt:
米兰多琳娜是戏剧作品____中的人物。

Options:
A. 《费加罗的婚礼》
B. 《女店主》
C. 《一仆二主》
D. 《塞维利亚的理发师》
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Prompt:
下列选项中对“赵飞燕”的表述不正确的是____。

Options:
A. 汉代著名舞人
B. “身轻若飞燕，能作掌上舞”
C. 善为翘袖折腰舞
D. 原名“宜主”
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Prompt:
《霓裳羽衣》创作于____。

Options:
A. 宋朝
B. 明朝
C. 西汉
D. 唐朝
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Prompt:
《云》、《鸟》和《蛙》是____的作品。

Options:
A. 欧里庇得斯
B. 索福克勒斯
C. 埃斯库罗斯
D. 阿里斯托芬
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Prompt:
《拉德斯基进行曲》是由____创作的。

Options:
A. 柴可夫斯基
B. 理查·施特劳斯
C. 拉德斯基
D. 老约翰·施特劳斯
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Prompt:
歌剧产生于____。

Options:
A. 佛罗伦萨
B. 伦敦
C. 罗马
D. 雅典
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Prompt:
嘉庆、道光年间，活跃在北京城里的四个徽班不包括____。

Options:
A. 四庆
B. 四喜
C. 和春
D. 三庆
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Prompt:
15世纪时，____在西欧戏剧界占统治地位。

Options:
A. 道德剧
B. 笑剧
C. 神秘剧
D. 奇迹剧
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Prompt:
古代哲学家和美学家亚里士多德研究古希腊悲喜剧艺术规律的著作是____。

Options:
A. 《奥德赛》
B. 《自由国》
C. 《美学》
D. 《诗学》
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Prompt:
《同住的三家人》、《越打越肥》和《忠王李秀成》是____的作品。

Options:
A. 老舍
B. 田汉
C. 郭沫若
D. 欧阳予倩
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Prompt:
____不是田汉的作品。

Options:
A. 《车夫之家》
B. 《丽人行》
C. 《获虎之夜》
D. 《名优之死》
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Prompt:
莎士比亚中期的作品主要是____。

Options:
A. 历史剧
B. 传奇剧
C. 悲剧
D. 喜剧
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Prompt:
产品造型设计应注重____。

Options:
A. 形态练习
B. 形式意味
C. 外部起伏
D. 表面形式
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Prompt:
契诃夫的代表作是____。

Options:
A. 《芭芭拉少校》
B. 《三姐妹》
C. 《钦差大臣》
D. 《无辜的罪人》
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Prompt:
被誉为“指挥之王”的是____。

Options:
A. 托斯卡尼尼
B. 赫伯特·冯·卡拉扬
C. 布鲁诺·瓦尔特
D. 克劳迪奥·阿巴多
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Prompt:
易卜生是____戏剧家，创作了《玩偶之家》。

Options:
A. 英国
B. 丹麦
C. 挪威
D. 芬兰
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Prompt:
成兆才是____的领导人、剧作家和演员。

Options:
A. 三庆会
B. 易俗社
C. 奎德社
D. 警世戏社
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Prompt:
我国商和西周手工生产较为典型的行业是____。

Options:
A. 青铜制造业
B. 纺织业
C. 玉器加工业
D. 陶瓷业
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Prompt:
意为“圆圈歌舞”的藏族舞蹈形式是____。

Options:
A. 踢踏
B. 堆谐
C. 热
D. 锅庄
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Prompt:
下列选项中，属于印象派画家的是____。

Options:
A. 达·芬奇、莫奈
B. 拉斐尔、莫奈
C. 达·芬奇、梵·高
D. 莫奈、马奈
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Prompt:
舞蹈按风格的不同，则可分为古典舞蹈、民族舞蹈、民间舞蹈、____等。

Options:
A. 抒情性舞蹈
B. 叙事性舞蹈
C. 社交舞蹈
D. 现代舞
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Prompt:
清代乱弹剧目《龙虎斗》又名____。

Options:
A. 《反五关》
B. 《红鬃烈马》
C. 《梵王宫》
D. 《下河东》
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Prompt:
设计学的三个分支包括设计史、设计理论和以下的：____

Options:
A. 设计批评
B. 设计心理学
C. 设计管理
D. 设计艺术
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Prompt:
《华伦夫人的职业》、《芭芭拉少校》是____的作品。

Options:
A. 果戈
B. 萧伯纳
C. 易卜生
D. 契诃夫
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Prompt:
《刀子的眼泪》、《黄莺》是____的超现实主义代表作。

Options:
A. 蒂塞尼
B. 鲁赛勒
C. 科克托
D. 阿波利奈尔
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Prompt:
____不是按演出方式划分的剧种。

Options:
A. 农村剧
B. 广场剧
C. 教堂戏剧
D. 环境戏剧
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Prompt:
“CArlton”房间隔屏是由谁设计的：____

Options:
A. 蒙蒂尼
B. 扎奴索
C. 庞蒂
D. 索特萨斯
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Prompt:
1907年____在上海创办了中国最早的新剧剧团春阳社。

Options:
A. 曾孝谷
B. 田汉
C. 王钟声
D. 李叔同
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Prompt:
著名的古典芭蕾舞剧《睡美人》属于____。

Options:
A. 两幕古典芭蕾舞剧
B. 三幕古典芭蕾舞剧
C. 四幕古典芭蕾舞剧
D. 独幕古典芭蕾舞剧
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Prompt:
京剧演员____工武生，有“武生宗师”之盛誉。

Options:
A. 周信芳
B. 俞振一
C. 杨小楼
D. 王瑶卿
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Prompt:
非洲音乐的主要特点是节奏复杂多变，____在非洲音乐中有十分突出的地位。

Options:
A. .号
B. .鼓
C. .琴
D. .锣
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Prompt:
____是美国戏剧的代表人物。

Options:
A. 狄德罗
B. 尤金.奥尼尔
C. 易卜生
D. 雨果
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Prompt:
不属于中国古代著名女舞蹈家的是____。

Options:
A. 西施
B. 赵飞燕
C. 杨玉环
D. 陈爱莲
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Prompt:
法国作家博德尔写的《圣尼古拉剧》和罗特波夫写的《德奥菲勒的奇迹》是____的代表作。

Options:
A. 神秘剧
B. 道德剧
C. 奇迹剧
D. 笑剧
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Prompt:
董其昌将____与王维并列为南宗开山人物。

Options:
A. 董源
B. 苏轼
C. 米芾
D. 黄庭坚
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Prompt:
____打破旦角行当限制，兼取青衣、刀马闺门、花旦和昆旦之所长，创“花衫”一行。

Options:
A. 孙菊仙
B. 俞振一
C. 王瑶卿
D. 高朗亭
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Prompt:
在____中，斯特林堡让死尸、亡魂、木乃伊与活人同台表演，表现了西方社会人与人之间互相倾轧、仇视的情景，把那个“永远罪孽深重、痛苦无边”的世界揭露的淋漓尽致。

Options:
A. 《群众与人》
B. 《去大马士革》
C. 《鬼魂奏鸣曲》
D. 《万能机器人》
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Prompt:
1920年____先生在《美术的起源》一文中最先提到“工艺美术”一词。

Options:
A. 鲁迅
B. 梁启超
C. 王国维
D. 蔡元培
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Prompt:
____是中国近代以改良戏曲为宗旨的女子演出团体。

Options:
A. 警世戏社
B. 奎德社
C. 三庆会
D. 易俗社
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Prompt:
____自编自演过京剧《皇帝梦》、《石达开》等。

Options:
A. 李文茂
B. 汪笑侬
C. 刘艺舟
D. 成兆才
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Prompt:
法国神秘剧中最著名的一部作品是____。

Options:
A. 《圣尼古拉剧》
B. 《青鸟》
C. 《忍耐的堡垒》
D. 《奥尔良之围》
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Prompt:
著名油画《红、黄、蓝》是____的代表作品。

Options:
A. 印象派
B. 古典风格
C. 风格派
D. 现实主义
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Prompt:
《塞维利亚的理发师》和《费加罗的婚礼》是____创作的。

Options:
A. 莱辛
B. 席勒
C. 博马舍
D. 哥尔多尼
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Prompt:
以下京剧中，____属于古装新戏。

Options:
A. 《鼎峙春秋》
B. 《孽海波澜》
C. 《嫦娥奔月》
D. 《三滴血》
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Prompt:
近代史上第一个把建筑、室内装修、家具、灯具等人居环境进行整体设计的事务所是由____创办的。

Options:
A. 威廉.莫里斯
B. 格罗比乌斯
C. 布劳恩
D. 菲列.韦伯
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Prompt:
____开创了以近距离实景为特征的所谓“偏角山水”的新风。

Options:
A. 刘松年
B. 李唐
C. 马远
D. 夏圭
Choose an answer in A,B,C,D. Answer with \boxed{{A}}, \boxed{{B}}, \boxed{{C}}, or \boxed{{D}}.


Prompt:
____曾编演表现广州人民抗击英国殖民主义者的《三元里打番鬼》。

Options:
A. 刘艺舟
B. 李文茂
C. 汪笑依
D. 成兆才
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Prompt:
《群英会》、《借东风》、《甘露寺》、《十老安刘》是____的代表作。

Options:
A. 马连良
B. 杨小楼
C. 余叔岩
D. 俞振飞
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Prompt:
斯特林堡是____戏剧的代表人物。

Options:
A. 浪漫主义
B. 表现主义
C. 现实主义
D. 超现实主义
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Prompt:
“悲剧之父”是古希腊时期的____。

Options:
A. 阿里斯托芬
B. 埃斯库罗斯
C. 欧里庇得斯
D. 索福克勒斯
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Prompt:
《惠兴女士》属于____。

Options:
A. 河北梆子
B. 川剧
C. 京剧
D. 清装戏
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Prompt:
____将过去仅作为粉本的白描画法确立为一个画种，使之独立成科。

Options:
A. 范宽
B. 李公麟
C. 苏轼
D. 李成
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Prompt:
____撰写的《论悲剧艺术》、《论素朴的与感伤的诗》以及《美育书简》等，在欧洲美学和文艺思想发展史上占有重要地位。

Options:
A. 歌德
B. 莱辛
C. 小仲马
D. 席勒
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Prompt:
《黛玉葬花》、《天女散花》属于____。

Options:
A. 时装新戏
B. 连台本戏
C. 古装新戏
D. 易俗社
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Prompt:
《戴荆棘冠的基督》的作者是____。

Options:
A. 达.芬奇
B. 拉斐尔
C. 米开朗琪罗
D. 提香
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Prompt:
____与谭鑫培、汪桂芬并称“老生新三杰”，代表剧目有《三娘教子》、《四进士》等。

Options:
A. 魏长生
B. 程长庚
C. 高朗亭
D. 孙菊仙
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Prompt:
警世戏社是____初创时期唐山的表演团体，原名庆喜班。

Options:
A. 评剧
B. 京剧
C. 昆曲
D. 川剧
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Prompt:
德.维迦是____人文主义戏剧最完善的代表。

Options:
A. 法国
B. 英国
C. 西班牙
D. 葡萄牙
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Prompt:
《最后的晚餐》的作者是____。

Options:
A. 达.芬奇
B. 拉斐尔
C. 米开朗琪罗
D. 提香
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Prompt:
被誉为“古典芭蕾百科全书”的芭蕾舞剧是____。

Options:
A. 《天鹅湖》
B. 《睡美人》
C. 《胡桃夹子》
D. 《海盗》
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Prompt:
新艺术运动的代表作有：____

Options:
A. 索涅特椅
B. 米拉公寓
C. 新精神馆
D. 红蓝椅
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Prompt:
侯方域和李香君是____中的主人公。

Options:
A. 《长生殿》
B. 《风筝误》
C. 《怜香伴》
D. 《桃花扇》
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Prompt:
____不是戏剧界按题材进行约定俗成划分的剧种。

Options:
A. 儿童剧
B. 悲喜剧
C. 历史剧
D. 哲理剧
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Prompt:
以“减笔”之法著称的北宋画家是____。

Options:
A. 米芾
B. 范宽
C. 文同
D. 梁楷
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Prompt:
亨德尔是____时期的作曲家。

Options:
A. 古典主义
B. 巴洛克
C. 浪漫主义
D. 文艺复兴
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Prompt:
翎子功____运用得最多。

Options:
A. 老生
B. 武生
C. 小生
D. 娃娃生
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Prompt:
《二泉映月》的作者是____。

Options:
A. 刘天华
B. 华彦钧
C. 黎锦晖
D. 萧友梅
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Prompt:
《玩偶之家》、《人民公敌》和《社会支柱》是____的著名作品。

Options:
A. 莎士比
B. 哥尔多尼
C. 雨果
D. 易卜生
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Prompt:
19世纪后半期比利时象征主义剧作家梅特林克的名剧是____。

Options:
A. 《忍耐的堡垒》
B. 《青鸟》
C. 《圣尼古拉剧》
D. 《德奥菲勒的奇迹》
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Prompt:
嘉靖、隆庆年间，昆山腔经过____的成功改良，成为很受欢迎的“昆曲”。

Options:
A. 魏良辅
B. 孔尚任
C. 洪升
D. 汤显祖
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Prompt:
温州的书会组织叫____。

Options:
A. 古杭书会
B. 九山书会
C. 玉京书会
D. 敬先书会
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Prompt:
古希腊时期三大悲剧诗人不包括____。

Options:
A. 阿里斯托芬
B. 欧里庇得斯
C. 埃斯库罗斯
D. 索福克勒斯
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Prompt:
《教皇英诺森十世》的作者是____。

Options:
A. 埃尔.格列柯
B. 卡拉瓦乔
C. 普桑
D. 委拉斯克斯
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Prompt:
苏三是清代乱弹剧目____中的人物。

Options:
A. 《玉堂春》
B. 《庆顶珠》
C. 《长生殿》
D. 《张古董借妻》
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Prompt:
我国现存最早的宋词歌谱《白石道人歌曲》的作者是____。

Options:
A. 姜夔
B. 宋祁
C. 辛弃疾
D. 晁补之
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Prompt:
____是戏剧的本质。

Options:
A. 动作
B. 服装
C. 情境
D. 台词
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Prompt:
关于唐三彩的选项错误的是____。

Options:
A. 唐三彩是低温釉陶
B. 唐三彩主要是用做随葬的明器
C. 唐三彩是瓷器的一个品种
D. 唐三彩种类繁多，反映了唐代的社会生活
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Prompt:
英国的道德剧走在欧洲前列，最著名的作品是____。

Options:
A. 《青鸟》
B. 《忍耐的堡垒》
C. 《奥尔良之围》
D. 《圣尼古拉剧》
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Prompt:
西方戏剧的第二个高峰是在____时期。

Options:
A. 文艺复兴
B. 启蒙运动
C. 古罗马
D. 古希腊
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Prompt:
在电影的片种中，____是最常见、影响最大的片种，也是电影产业的经济支柱。

Options:
A. 故事片
B. 美术片
C. 纪录片(含新闻片)
D. 科学教育片(简称科教片)
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Prompt:
超现实主义运动的主将是法国作家____，他曾发表《超现实主义宣言》，正式举起了超现实主义的旗帜。

Options:
A. 斯特林堡
B. 布勒东
C. 阿波利奈尔
D. 蒂塞尼
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Prompt:
创立了无调性的作曲法则——“十二音体系”作曲法的是____。

Options:
A. 德彪西
B. 斯特拉文斯基
C. 勋伯格
D. 马勒
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Prompt:
以下人物中，____是《玩偶之家》中的人物。

Options:
A. 娜拉
B. 白毛女
C. 祥子
D. 哈姆雷特
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Prompt:
1904年，瑞典戏剧家斯特林堡创作的戏剧作品三部曲____，被公认为第一部表现主义剧作。

Options:
A. 《群众与人》
B. 《鬼魂奏鸣曲》
C. 《骑马下海的人》
D. 《去大马士革》
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