File size: 213,794 Bytes
b33a1af |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 |
ดร. สแตรง จากการดูข้อสอบที่คุณสอบผ่านที่ MIT ดูเหมือนว่ามันจะท้าทายมากสำหรับฉัน ข้อสอบของคุณมีจุดพลิกผันมากมาย ฉันหวังว่า นักศึกษา MIT จะได้เรียนรู้ พีชคณิตเชิงเส้น ซึ่งจะติดตัวพวกเขาไปตลอดชีวิต นักศึกษาเหล่านี้ควรจะเป็นเด็กที่ฉลาดที่สุดในโลก####[['ดร. สแตรง', 'Instructor', 'NEG'], ['NULL', 'Other', 'NEG'], ['นักศึกษา MIT', 'Other', 'NEU'], ['พีชคณิตเชิงเส้น', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
วิดีโอ นี้คือสิ่งที่ทำให้ฉันก้าวต่อไปในชีวิต ขอพระเจ้าอวยพรแคลคูลัส####[['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ฉันเข้าใจว่าพวกเขารู้สึกอย่างไรเมื่อเขาพูด การขยายของเทย์เลอร์####[['การขยายของเทย์เลอร์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ฉันเรียนเรื่องนี้ตอนเกรด 8 วะเนี่ย??####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
คนนี้เป็นสุดยอดเลย ศาสตราจารย์####[['ศาสตราจารย์', 'Instructor', 'POS']]
ศาสตราจารย์ลีโอนาร์ด ดีกว่ามาก####[['ศาสตราจารย์ลีโอนาร์ด', 'Instructor', 'POS']]
จริงๆ แล้ว ฉันไม่ชอบวิธีการสอนของเขาเลย มันสั้นเกินไป มันเหมือนกับว่านักเรียนที่นั่นเป็นอาจารย์ 555 บางทีฉันอาจจะเป็นปัญหาก็ได้ ขอให้โชคดี####[['มันสั้นเกินไป', 'Other', 'NEG'], ['ย่อ', 'Other', 'NEG'], ['ย่อ', 'Other', 'NEG'], ['abbreviated', 'Other', 'NEG']]
รอก่อน! สตริง ab จะได้รับการยอมรับได้อย่างไร เนื่องจาก q3 ไม่ยอมรับสถานะ/สถานะสุดท้าย? 14:####[['สตริง ab', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
มีใครพอจะทราบไหมว่าทำไม การฉายภาพ และ กำลังสองน้อยที่สุด ถึงได้คำตอบเดียวกัน สิ่งเดียวที่ฉันมีคือ แนวคิดเรื่อง "ความยาว" ซึ่งก็ประมาณว่า "กำลังสอง"####[['แนวคิดเรื่อง \"ความยาว\"', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['การฉายภาพ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['กำลังสองน้อยที่สุด', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['กำลังสอง', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ขอขอบคุณอย่างยิ่งต่อ ศาสตราจารย์ Jerison, โจเอล ลูอิส, คริสติน ไบรเนอร์, ศาสตราจารย์มิลเลอร์ และ MIT สำหรับหลักสูตรฟรีที่ยอดเยี่ยมนี้ หลักสูตร การศึกษาที่ดีไม่เคยเข้าถึงได้ขนาดนี้มาก่อน เริ่ม 18.02!####[['ศาสตราจารย์ Jerison', 'Instructor', 'POS'], ['โจเอล ลูอิส', 'Instructor', 'POS'], ['คริสติน ไบรเนอร์', 'Instructor', 'POS'], ['ศาสตราจารย์มิลเลอร์', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['หลักสูตร', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
หาก นี้ เกิดขึ้นในช่วงฤดูใบไม้ร่วง ปี 2550 เหตุใดจึงอัพโหลดในวันที่ 14 เมษายน 2552####[['นี้', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
@[USERNAME]อืม ฉันข้ามส่วนที่ง่าย ส่วนเวกเตอร์ ไปแล้ว ฮ่าๆ แต่เธอดูเป็นสีน้ำตาลทองนะ ไม่ใช่สีบลอนด์แบบปารีส ฮิลตันทั่วไป อาจจะเป็นเพราะแสงทำให้เธอเป็นสีบลอนด์ก็ได้####[['ส่วนเวกเตอร์', 'Other', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
ฉันชอบ กระดานดำ! ฉันดีใจที่พวกเขายังคงใช้มันอยู่####[['กระดานดำ', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
เมื่อคิดย้อนกลับไป ฉันอยากจะขอบคุณ อาจารย์สถิติ ของฉัน ขอพระเจ้าอย่าให้ผู้ชายคนนี้มาสอนที่ มหาวิทยาลัยเก่าของฉัน ของฉันเลย แค่เอ่ยถึง ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน โดยไม่มีคำอธิบายใดๆ -- ไม่นะ####[['อาจารย์สถิติ', 'Instructor', 'NEG'], ['ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['มหาวิทยาลัยเก่าของฉัน', 'Other', 'NEU']]
35:00 ทำไมมันถึงฆ่า basevector v2 มันเป็นเพราะว่ามันแปลงมันหรือเปล่า####[['basevector v2', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ยอดเยี่ยม ดีกว่า ข้อมูลเชิงลึก กว่า ต้นฉบับ 18.06####[['ต้นฉบับ 18.06', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['ข้อมูลเชิงลึก', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ทำไมไม่ใช้อันที่ใหญ่กว่านี้ล่ะ กระดานดำ?####[['กระดานดำ', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
สำหรับไซคลอยด์ การพิสูจน์ ถูกกำหนดให้เป็นมุม ต่อมามีการแจ้งว่าเมื่อรัศมี = 1 และความเร็ว = 1 มุมอาจถูกแทนที่ด้วยเวลา ดังนั้น เวกเตอร์ r ของไซคลอยด์จึงได้มาในรูปของ t นอกจากนี้ เมื่อใช้ r นี้ในรูปของ t ความเร็วจะคำนวณได้เป็น sqrt(2-2cost) คำถามของฉันคือ เมื่อได้ความสัมพันธ์ในรูปของ t โดยใช้ความเร็ว = 1 เหตุใดจึงได้มาในรูป sqrt(2-2cost)####[['การพิสูจน์', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['sqrt(2-2cost', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
ฉันคิดว่าจะดูแค่ 5 นาที แต่สุดท้ายกลับดูทั้งคาบ นาที...####[['นาที', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
การขาดความเข้มงวดโดยสิ้นเชิงและการโบกมือไปมาของบทเรียน ทำให้วิดีโอนี้กลายเป็นส่วนวิทยาศาสตร์ยอดนิยมมากกว่าส่วนคณิตศาสตร์ ส่วนวิทยาศาสตร์ยอดนิยมที่น่าสนใจ แต่ฉันหวังเป็นอย่างยิ่งว่านักศึกษาฟิสิกส์และวิศวกรของ MIT จะได้รับการชี้แนะให้เรียนรู้บางสิ่งบางอย่างในระดับที่สูงกว่า นักศึกษาระดับปริญญาตรีสาขาฟิสิกส์ไม่จำเป็นต้องเข้มงวดอย่างเต็มที่ แต่การขาดความเข้มงวดโดยสิ้นเชิงไม่ได้ช่วยพัฒนาทักษะการคิดเชิงคณิตศาสตร์####[['บทเรียน', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
เพิ่งเสร็จ 18.02 ขอบคุณ ศาสตราจารย์ Denis Aurox และ MIT OCW!####[['ศาสตราจารย์ Denis Aurox', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'POS']]
ห้องโถงต้องการเพิ่ม กระดานดำ####[['กระดานดำ', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
ศาสตราจารย์ Strang นี่เป็นการบรรยายที่มีประโยชน์มาก บรรยาย ที่เริ่มต้นด้วยหัวข้อคลาสสิกในคณิตศาสตร์ การเขียนโปรแกรมเชิงเส้นและเกมสองคนเป็นหัวข้อใหญ่ในคณิตศาสตร์ประยุกต์####[['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS'], ['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
หลังจากดู การบรรยาย นี้แล้ว สิ่งเดียวที่ฉันพูดได้คือฉันรู้สึกทึ่งมาก วิดีโอนี้ยอดเยี่ยมมาก วิดีโอ ยกเว้นความจริงที่ว่าฉันไม่เข้าใจคำๆ หนึ่ง คำที่เขาพูด (กำลังเรียนคณิตศาสตร์เทคนิคที่โรงเรียนมัธยม) ฉันหมายถึง กล้อง อยู่ในจุดที่ดี การเขียน ของเขาดี และ นักเรียน ก็สุภาพมาก ยอดเยี่ยมมาก! MIT คุณคงไม่ทำให้ผิดหวังอย่างแน่นอน :D####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['คำที่เขาพูด', 'Other', 'NEU'], ['กล้อง', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['การเขียน', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['นักเรียน', 'Other', 'POS'], ['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
บทนำเกี่ยวกับการแปลงเชิงเส้นและความน่ากลัวของ พีชคณิตเชิงเส้น ฮ่าๆ####[['พีชคณิตเชิงเส้น', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
น่าทึ่ง วิดีโอ สำหรับ asmr บนกระดานดำ####[['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ฉันชอบ กระบวนการหลังการประมวลผล ของ วิดีโอ มาก เพราะมันช่วยเสริมให้ การเขียนด้วยลายมือ เหล่านั้นดูดีขึ้น####[['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['กระบวนการหลังการประมวลผล', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['การเขียนด้วยลายมือ', 'Teaching_Setup', 'POS']]
เมื่อศาสตราจารย์ Stang พูดว่า A = uV^T ฉันสงสัยว่า u คือคอลัมน์แกนหมุนและ V^T คือแถวแกนหมุน ฉันพูดถูกไหม แต่ถึงกระนั้น การบรรยาย ก็ยอดเยี่ยมเช่นเคย และสิ่งเหล่านี้เป็นของขวัญที่แท้จริง ขอบคุณมาก ศาสตราจารย์ Strang และ MIT####[['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS'], ['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
คำถามที่ 23:40 - ดังนั้นคุณจึงมี H2 และเพื่อสร้าง H4 คุณได้ทำ H2(H2) เพื่อให้ได้ H8 คุณได้ทำ H2(H4) แต่ทำ H4(H2) = H8 เช่นกันหรือไม่ เพราะฉันคิดว่าถ้าคุณใส่ H4(H4) คุณจะได้ 16 เทอมซึ่งควรจะเหมือนกับการสร้าง H4(H2(H2)) เนื่องจาก H2(H2) = H4...####[['H2', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['H4', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['H2(H2)', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['H8', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['H2(H4)', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['H4(H2) = H8', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['H4(H4)', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['H4(H2(H2))', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['H2(H2) = H4', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
เขาเป็นผู้ชายที่แสนดีและเป็นครูที่อัจฉริยะในเวลาเดียวกัน####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
การที่เขาเปิดเผยฟังก์ชันความน่าจะเป็น 1 ในรูปแบบปกติจากขั้นตอนต่างๆ เหล่านี้ถือเป็นเรื่องที่น่าทึ่งมาก ฉันหวังว่าอาจารย์ของฉันจะแสดงให้ฉันเห็นว่าฟังก์ชันนี้มาจากทีวีอย่างไร และจากกัวลาลัมเปอร์ไปยังที่นั่นได้อย่างไร####[['1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
ไม่เคยเห็นใครที่มีตรรกะ ความเข้าใจ และความชัดเจนในการสอนมากขนาดนี้มาก่อน พีชคณิตเชิงเส้น ถือเป็นอัจฉริยะตัวจริงแห่งยุคเรา!####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['พีชคณิตเชิงเส้น', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
การได้ชมการบรรยายเหล่านี้ถือเป็นความสุขอย่างแท้จริง บรรยาย ขอบคุณอย่างยิ่ง ศาสตราจารย์ Gilbert Strang และ MIT OCW####[['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ศาสตราจารย์ Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS'], ['MIT OCW', 'Other', 'POS']]
นี่เป็นหนึ่งในบทบรรยายที่สวยงามที่สุด บรรยาย เกี่ยวกับการกำจัดแบบเกาส์เซียน####[['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ฉันหวังว่าเขาจะครอบคลุม การทดสอบสมมติฐานของการประมาณค่าพารามิเตอร์!####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['การทดสอบสมมติฐานของการประมาณค่าพารามิเตอร์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
3 วันก่อนที่จะจบพีชคณิตเชิงเส้น...ในที่สุดก็เข้าใจพีชคณิตเชิงเส้น####[['พีชคณิตเชิงเส้น', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
เขาเก่งจริงๆ...ขอบคุณที่อัพโหลดสิ่งนี้####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Teaching_Setup', 'POS']]
ขอบคุณมากครับ คุณเป็นคนดีที่ให้สิ่งนี้แก่เรา บาร์นช์ ในคณิตศาสตร์####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['บาร์นช์ ในคณิตศาสตร์', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
ฉันรู้สึกได้ว่า ศาสตราจารย์เจริสัน เริ่มจะหงุดหงิดกับเด็กที่ถามคำถามมากขึ้นเรื่อยๆ####[['ศาสตราจารย์เจริสัน', 'Instructor', 'NEU']]
@[USERNAME] สะกดถูกหมดทุกอันเพราะนี่คือ YouTube และฉันไม่ได้ตรวจทานข้อความของฉันเพื่อรองรับบางคน ไอ้เวรเอ๊ย ด้วยเทคนิคการโต้แย้งของชั้นประถมศึกษาปีที่ 8####[['ไอ้เวรเอ๊ย', 'Other', 'NEG']]
ไม่ยุติธรรมเลย เขาพูดตอนประมาณ 10:40 ว่าพวกเขาได้สูตร ทั้งหมดในการสอบ!! WTF เราต้องจำสูตรโง่ๆ ทั้งหมด####[['สูตร', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ชอบ ซีรีส์ คุณจะบอกได้ว่าเขาหลงใหลในสิ่งที่เขาสอน ขอบคุณ ศาสตราจารย์ และขอขอบคุณ MIT สำหรับการอัปโหลดเนื้อหานี้####[['ซีรีส์', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ศาสตราจารย์', 'Instructor', 'POS']]
จริงอย่างที่ "1966avc" พูด คุณช่วยเราและช่วยฉันมาก ขอบคุณสำหรับการสนับสนุนด้านการศึกษา####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
โอกาสที่คนจะเข้าห้องบรรยายผิดเวลา 28:37 น. คือเท่าไร ?####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
ฉันคิดว่าเขาไม่ได้อธิบายส่วนสำคัญๆ ว่าทำไม ภาพแถว และ ภาพคอลัมน์ จึงเทียบเท่ากัน เหมือนกับว่าทั้งสองแบบให้ผลลัพธ์เป็นเวกเตอร์ b ได้อย่างไร####[['ภาพแถว', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ภาพคอลัมน์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['b', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ฉันคาดหวังว่าศาสตราจารย์สแตรงจะสามารถอธิบายการสลายตัวของอันดับ สำหรับ การคำนวณค่าผกผันเทียมได้ มีเวลาจำกัดชะมัด####[['การสลายตัวของอันดับ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['การคำนวณค่าผกผันเทียม', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
การบรรยาย นี้ส่งผลดีต่อ การเข้าใจเมทริกซ์ ของฉันอย่างแน่นอน และ การบรรยาย นี้มีบทบาทสำคัญในซีรีส์ทั้งหมด ขอบคุณ ศาสตราจารย์ Strang ไม่มีใครอธิบาย แนวคิด เหล่านี้ได้อย่างชัดเจนและสอดคล้องกันขนาดนี้ โลกใหม่ทั้งใบกำลังรอฉันอยู่ นี่เป็นสิ่งที่ต้องดู มรดกของมนุษยชาติที่แท้จริง####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['การเข้าใจเมทริกซ์', 'Other', 'POS'], ['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS'], ['แนวคิด', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
DR. Strang ขอบคุณสำหรับ การบรรยาย ที่ทรงพลังเกี่ยวกับ การสำรวจความยากลำบาก กับ Ax=b ใน ระบบเชิงเส้น สมการนี้ปรากฏอยู่ในหนังสือทางเทคนิคหลายเล่มโดยแทบไม่ได้คำนึงถึงความยากลำบากของสมการนี้เลย จากการชม การบรรยาย นี้ ความยากลำบากของสมการนี้ได้รับการอธิบายอย่างละเอียด####[['DR. Strang', 'Instructor', 'POS'], ['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['การสำรวจความยากลำบาก', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['Ax=b', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['ระบบเชิงเส้น', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Y=x^2 ไม่! เมตรไม่เท่ากับเมตรกำลังสอง ลอง Y=kx^2 โดยที่ k คือปัจจัยการแปลงหน่วย เช่น 1/(1 เมตร) ในหน่วยเซนติเมตร k จะเท่ากับ 1/(100 เซนติเมตร) ตรวจสอบให้แน่ใจว่าสมการของคุณมีมิติที่ถูกต้องก่อนที่จะใช้สมการนี้ ค่าคงที่ k ยังปรากฏในคำตอบด้วย ทำให้ปริมาตรเป็นลูกบาศก์เมตร (หรือลูกบาศก์เซนติเมตร) ตามที่ควรจะเป็น เรื่องนี้ บทบรรยาย ยุ่งวุ่นวายและควรทำใหม่!####[['บทบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
สำเนียงภาษาฝรั่งเศสของเขา ยอดเยี่ยมมาก :-)####[['สำเนียง', 'Other', 'NEU']]
พวกเขาต้องการให้แน่ใจว่าทุกคนรู้หลักพื้นฐานของเรื่องนี้ ไม่ใช่ทุกคนที่จะเรียนในโรงเรียนในสหรัฐอเมริกาหรืออังกฤษ ตัวอย่างเช่น โรงเรียนของฉันในโครเอเชียไม่ได้พูดถึง เมทริกซ์, ค่าเฉลี่ย, ค่ามัธยฐาน และ ค่ามัธยฐาน ซึ่งเป็นพื้นฐานในระบบโรงเรียนของสหรัฐอเมริกาด้วยซ้ำ####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['เมทริกซ์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ค่าเฉลี่ย', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ค่ามัธยฐาน', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ค่ามัธยฐาน', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
31:34 ... "มีปัญหาในการสร้างภาพนี้หรือเปล่า" ... แน่นอนว่าเขากำลังพยายามสร้างภาพความต่อเนื่อง ... หืม ... นั่นคงต้องใช้เวลามากกว่าการบรรยายเสียอีก ...####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
คุณ ไม่ได้ใส่ใจเลยตลอดเวลาเหรอ?####[['คุณ', 'Other', 'NEG']]
ฉันต้องบอกว่าฉันผิดหวังกับซีรีส์นี้มาก การบรรยาย ฉันคุ้นเคยกับแคลคูลัสตัวแปรเดียวอยู่แล้ว อย่างไรก็ตาม ฉันกำลังดูซีรีส์นี้เพื่อทบทวนสำหรับชั้นเรียนในอนาคต (เช่น แคลคูลัสหลายตัวแปรและการวิเคราะห์เชิงจริง) อย่างไรก็ตาม มีบางสิ่งที่ฉันสังเกตเห็น หากอาจารย์คนนี้ใช้เวลามากกว่านี้กับแนวคิดที่เข้มงวดยิ่งขึ้นเกี่ยวกับขีดจำกัดและทฤษฎีบทบีบ เขาก็คงไม่ต้องเสียเวลามากมายในการพยายามพิสูจน์การพิสูจน์ขีดจำกัดหลักสองประการของซีรีส์นี้ การบรรยาย นอกจากนี้ นักเรียนของเขาจะเตรียมพร้อมสำหรับคณิตศาสตร์ในอนาคตได้ดีขึ้น ในสถานการณ์ปัจจุบัน นักเรียนเหล่านี้สูญเสียอนาคตไปมาก ฉันหวังจริงๆ ว่าอาจารย์จะเรียนรู้จากสิ่งนี้ ใช้เวลามากขึ้นกับสิ่งที่คุณต้องการเพื่อพิสูจน์ข้อเรียกร้องของคุณอย่างเข้มงวด: รากฐาน หากแนวคิดถูกละเลย ทุกคนก็จะสูญเสีย นักเรียนไม่เข้าใจว่าทำไมบางสิ่งถึงเป็นจริง และพวกเขาจึงเชื่อว่าสิ่งที่อาจารย์กำลังทำอยู่เป็นเวทมนตร์บางประเภทที่ไม่สมเหตุสมผล โปรดศึกษาพื้นฐานก่อน หากคุณเป็นผู้สอนและกำลังอ่านข้อความนี้!####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
@[USERNAME]ชื่อของเขาคือ เดนิส ออโรซ์####[['เดนิส ออโรซ์', 'Instructor', 'NEU']]
ฉันเดาว่าฉันจะต้องอ่านหนังสือ เล่มนี้####[['เล่มนี้', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
ที่เวลา 49:30 มีใครช่วยอธิบายให้ฉันฟังได้ไหมว่าเมทริกซ์ -b และ -k เกิดขึ้นได้ยังไง ฉันพยายามอย่างเต็มที่แล้วแต่ก็ยังไม่เข้าใจ หรือฉันอาจจะพลาดข้อกำหนดเบื้องต้นบางประการไป####[['-b', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['-k', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ใช่ค่ะ! ใช่ค่ะ! ฉันเข้าใจบางคำเหล่านี้แล้ว คำ!####[['คำ', 'Other', 'NEU']]
ขอบคุณครับ มันช่วยได้มากเลย####[['NULL', 'Other', 'POS']]
คุณพิสูจน์ความเป็นเส้นตรงของแถวเดี่ยว ของดีเทอร์มิแนนต์ ได้อย่างไร ฉันหมายความว่าใน เมทริกซ์ A + เมทริกซ์ B เรารวมแถวทั้งหมด แต่ใน det(A + det(B) ) เรากลับไม่ทำอย่างนั้น####[['ของดีเทอร์มิแนนต์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['เมทริกซ์ A', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['เมทริกซ์ B', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['det(A', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ฉันแทบจะรอไม่ไหวที่จะให้ไอ้พวกเวรนั่นคิดว่าตัวเองฉลาดเพราะเข้าใจเรื่องนี้ แล้วโดนตบหน้าด้วยความจริงของคณิตศาสตร์ที่อาศัยการพิสูจน์ ถ้าคุณคิดว่ามันยากที่สุดแล้ว คุณก็สนุกไปกับมันได้เลย####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
ใช้ชอล์กชนิดใด และเส้นผ่านศูนย์กลางแท่ง (2) คือเท่าใด####[['ชอล์ก', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['เส้นผ่านศูนย์กลางแท่ง', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
การบรรยาย นี้สมเหตุสมผลมาก อาจารย์คนปัจจุบันของฉัน การบรรยาย ไม่ค่อยทำหน้าที่ได้ดีในการทำให้การบรรยายน่าสนใจ เยี่ยมมาก การบรรยาย!####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['การบรรยาย', 'Instructor', 'NEG']]
กิลเบิร์ต สแตรง เซอร์ เป็นครูสอนคณิตศาสตร์ที่ดีที่สุดในโลก####[['กิลเบิร์ต สแตรง เซอร์', 'Instructor', 'POS']]
ความรัก ศาสตราจารย์เคซีย์ เราสามารถรับ บรรยาย ของพีชคณิตเชิงเส้น พีชคณิตเมทริกซ์ การวิเคราะห์เชิงซ้อนด้วยได้ไหม####[['ศาสตราจารย์เคซีย์', 'Instructor', 'POS'], ['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
Gram-Schmidt ส่วนหนึ่งของการบรรยายเริ่มที่ 26:07 สำหรับทุกคนที่สนใจเฉพาะเรื่องนั้น####[['Gram-Schmidt', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Transpose([0 1 -2 1]) ก็เป็น nullspace เหมือนกัน....ทำไมเขาไม่รวมเข้าไปด้วยล่ะ??####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
ฉันชอบ วิดีโอ จากอินทิกรัลไลน์ของคุณในอวกาศ ความโค้ง ความแม่นยำ และศักยภาพจริงๆ####[['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
@[USERNAME]หลายๆ คน พวกเขา อยู่ที่นั่นเพราะพวกเขาทำงานอย่างระมัดระวังและไม่ค่อยทำผิดพลาด ไม่ใช่เพราะว่าพวกเขาเข้าใจอย่างลึกซึ้ง####[['พวกเขา', 'Other', 'POS']]
สำหรับนักเรียนอย่างฉันที่มีพื้นฐานทางวิศวกรรม สิ่งเหล่านี้ บรรยาย ถือเป็นพรอย่างหนึ่ง####[['บรรยาย', 'Instructor', 'POS']]
ฉันชอบวิธีที่เขาเรียก เวกเตอร์ หรือ คอลัมน์ "คนนี้" และ "คนนั้น"####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['เวกเตอร์', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['คอลัมน์', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
จบหลักสูตรนี้แล้ว เป็นหลักสูตรที่มีประโยชน์มาก แหล่งข้อมูล สำหรับผู้ที่ต้องการทำความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและสถิติให้ดียิ่งขึ้น ศาสตราจารย์ Tsitsiklis เป็นอาจารย์ที่ยอดเยี่ยมมาก และขอขอบคุณศาสตราจารย์ Tsitsiklis และ MIT ที่ทำให้ชุดหลักสูตรนี้มีชีวิตชีวาขึ้นมา####[['ศาสตราจารย์ Tsitsiklis', 'Instructor', 'POS'], ['แหล่งข้อมูล', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
สุดยอดมากครับ อาจารย์ ช่วยได้มากเลย####[['อาจารย์', 'Instructor', 'POS']]
มีใครช่วยอธิบายได้ไหมว่าทำไม AV1 =sigma1 U1####[['AV1 =sigma1 U1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
อะไรดีที่สุด หนังสือ หรือ ทรัพยากร ในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เบื้องหลัง การลดระดับแบบสุ่ม?####[['หนังสือ', 'Other', 'NEU'], ['ทรัพยากร', 'Other', 'NEU'], ['การลดระดับแบบสุ่ม', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['คณิตศาสตร์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
วิดีโอเหล่านี้ มีประโยชน์ แต่ไม่สามารถชมการบรรยายที่ 16 ได้ใช่ไหม####[['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
น่าทึ่งสุดๆ! อาจเป็นช่องที่ดีที่สุด แน่นอน ที่ฉันเคยเห็นมาในช่องนี้####[['แน่นอน', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ในเวลา 1:12:36 ผู้สอนได้ระบุความคาดหวังว่า P P แสดงถึงอะไรในกรณีนี้ ในกรณีของแบบจำลองทางสถิติ P แสดงถึงกลุ่มการแจกแจง......####[['P', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ฉันมีความสุขมากที่สงสัยว่าทำไมผู้คนถึงยังคงมีความสุขกับ วิดีโอ - แบบฟอร์ม Inderminate - กฎของ L'Hospital####[['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ทำไม MIT ไม่ใช้ฟองน้ำเปียกทำความสะอาดบอร์ดล่ะ >:(####[['MIT', 'Other', 'NEU']]
ดร. สแตรง เป็นคนมีค่ามาก ปกป้องเขาไว้ให้ได้ด้วยทุกวิถีทาง####[['ดร. สแตรง', 'Instructor', 'POS']]
ฉันเพิ่งเรียนจบหลักสูตร 18.01 course ของคุณและกำลังเริ่มเรียนหลักสูตร Multivariable Calculus หลักสูตรนี้ชัดเจนและสอนได้ดีเช่นเดียวกับหลักสูตร course ก่อนหน้านี้ ฉันคิดว่าเราได้เข้าสู่ยุคใหม่ของการศึกษาระดับสูง ซึ่งสถาบันต่างๆ เช่น MIT เป็นผู้นำในการโพสต์หลักสูตร course ทั้งหมดทางออนไลน์ฟรีสำหรับทุกคนที่ต้องการเรียนรู้ ฉันหวังว่าจะได้เห็นหลักสูตร course ขั้นสูงเพิ่มเติมในสาขาคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ และสาขาวิชาอื่นๆ ทั้งหมดในอนาคต ขอบคุณจากใจจริง MIT####[['course', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Multivariable Calculus', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['MIT', 'Other', 'POS']]
นั่นกระดานดำ สะอาดมาก...####[['กระดานดำ', 'Teaching_Setup', 'POS']]
นี่เป็นการบรรยายที่ดีมาก เต็มไปด้วยข้อมูลเชิงลึก ฉันชอบที่ทุกอย่างมารวมกัน####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ฉันชอบ วิดีโอเมทริกซ์เชิงบวกที่แน่นอน และ ขั้นต่ำ จากคุณมาก####[['ขั้นต่ำ', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['วิดีโอเมทริกซ์เชิงบวกที่แน่นอน', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
โอ้พระเจ้า! ฉันจะเรียนวิชานี้ วิชา ในอีก 2 เดือนข้างหน้า... ฉันไม่เข้าใจอะไรเลย!####[['วิชา', 'Other', 'NEG']]
ใครจะไปคาดคิดว่าเมื่อหมอคนนี้อธิบายให้ฟังแล้วดูเหมือนจะง่ายจัง! คุณ หมอสแตรง เป็นผู้เชี่ยวชาญในสิ่งที่คุณทำจริงๆ...####[['NULL', 'Other', 'POS'], ['หมอสแตรง', 'Instructor', 'POS']]
จริงเหรอ MIT, ชอล์ก และ กระดานดำ งั้นเหรอ......มันคือ MIT!!! พวกเขาควรจะมีซอฟต์แวร์จดจำเสียงคอมพิวเตอร์ที่สามารถเลเซอร์คำสั่งของครูลงบนหน้าจอได้แล้ว...####[['ชอล์ก', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['กระดานดำ', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['MIT', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
เวลาประมาณ 33:00 น. ทางด้านขวาของ 'B' เราได้ A'b/A'A * A มาอย่างไร ในบทเรียนก่อนหน้านี้ เราได้ 'p' เป็น aa'/a'a * b แล้ว aa' *b ในตัวเศษ สลับไปเป็น A'b/A'A * A ได้อย่างไร####[["A'b/A'A * A", 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ["'p'", 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ["aa'/a'a * b", 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ["aa' *b", 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ตัวเศษ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ["A'b * A", 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
นี่เป็นเพียงหลักสูตรเบื้องต้นเพื่อให้แน่ใจว่าทุกคนมีพื้นฐานที่เหมือนกันสำหรับหลักสูตรที่ยากขึ้นในภายหลัง โปรดทราบว่าหลักสูตรนี้เรียกอีกอย่างหนึ่งว่า แคลคูลัส I และทุกหลักสูตร มหาวิทยาลัย ตั้งแต่หลักสูตรที่เล็กที่สุดไปจนถึงหลักสูตรที่ใหญ่ที่สุด สอนพื้นฐานเดียวกันกับทุกคน####[['มหาวิทยาลัย', 'Other', 'NEU'], ['แคลคูลัส I', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
ฉันชอบลายมือของคุณครูค่ะ ลายมือ!####[['ลายมือ', 'Teaching_Setup', 'POS']]
@ 24:30 ทำไมการดำเนินการแถวจึงสามารถรักษาแถว ช่องว่าง และคอลัมน์ ช่องว่าง ไม่ได้ อย่างที่ศาสตราจารย์ Strang กล่าวว่า 111 ไม่สามารถพบใน C(R) ได้อีกต่อไป ดังนั้นคอลัมน์ ช่องว่าง จึงไม่ถูกรักษาไว้ อย่างไรก็ตาม ฉันไม่เห็นว่าแถวใน A จะพบใน R เช่นกัน หากจะอธิบายคำถามของฉันให้เข้าใจง่ายๆ ฉันจะรู้ได้อย่างไรว่า ช่องว่าง บางส่วนถูกรักษาไว้หลังจากการดำเนินการบางอย่างหรือไม่####[['ช่องว่าง', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ฉันหวังว่าเราจะมีครูแบบเขาในอินเดีย####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
ค่าลักษณะเฉพาะ lam=1.0 นำไปสู่เงื่อนไข exp(lam t = exp(t)) เติบโตเกินขอบเขต หรือฉันพลาดประเด็นไป ในการบรรยายครั้งล่าสุด lam= 0 กลายเป็นค่าสถานะคงที่####[['ค่าลักษณะเฉพาะ lam=1.0', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['exp(lam t', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['lam= 0', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ฉันชอบ การฉายวิดีโอลงในพื้นที่ย่อย จากคุณมาก####[['การฉายวิดีโอลงในพื้นที่ย่อย', 'Other', 'POS']]
ในชั้นเรียนจำนวนมากที่มาพร้อมกับ วิทยาลัย ฉันคิดว่านักศึกษาระดับปริญญาตรีหลายคนเข้าใจถึงความหงุดหงิดในการจัดการกับแนวคิดที่อาจารย์ "คิดว่าคุณควรจะรู้แล้ว" ในขณะที่ในความเป็นจริง คุณจะเห็นคำอธิบายรายวิชา (และบางทีอาจรวมถึงชื่อรายวิชาด้วย) คุณพบว่าสิ่งนั้น (เพราะขาดคำพูดที่ดีกว่า) เป็นสิ่งที่คุณควรจะรู้แล้ว :D ...(หวังว่าฉันคงจะถ่ายทอดข้อความของฉันได้อย่างชัดเจน นี่เป็นผลลัพธ์จากการที่ใช้เวลาเรียนในมหาวิทยาลัยด้านวิศวกรรมศาสตร์ไม่ถึงหนึ่งภาคเรียน)####[['วิทยาลัย', 'Other', 'NEG']]
ทำไม พิสูจน์ ของเขาถึงไม่ใช่ตรรกะแบบวงกลม ถ้าคุณเชื่อกฎของโคไซน์... นั่นก็เป็น พิสูจน์ ของผลคูณจุด ถ้าคุณเชื่อในผลคูณจุด นั่นก็เป็น พิสูจน์ ของกฎของโคไซน์ WTF?####[['พิสูจน์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
หลังจากใช้ พีชคณิตเชิงเส้น มานานหลายปี จนกระทั่งวันนี้ ในที่สุดฉันก็เข้าใจความหมายของ การคูณเมทริกซ์ เมทริกซ์*เวกเตอร์ คือ ผลรวมเชิงเส้นของคอลัมน์ในเมทริกซ์ และเวกเตอร์*เมทริกซ์ คือ ผลรวมเชิงเส้นของแถวในเมทริกซ์ เมื่อมองจากมุมมองนี้ ความหมายของเมทริกซ์การเรียงสับเปลี่ยนจึงชัดเจนขึ้นมาก ขอบคุณ ศาสตราจารย์สแตรง####[['ศาสตราจารย์สแตรง', 'Instructor', 'POS'], ['การคูณเมทริกซ์', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['พีชคณิตเชิงเส้น', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
ว้าว... และนี่คือการศึกษาระดับสูง โปรไฟล์ 'ของโลกที่หนึ่ง' เหรอเนี่ย??? ... โอ้โห... ฉันเรียนเรื่องนี้มาสองปีก่อนที่จะจบมัธยมปลาย!! เห็นได้ชัดว่าต้องรู้เพื่อจะได้เข้ามหาวิทยาลัยได้! เอาล่ะ... ฉันคงต้องเลือกมหาวิทยาลัยแห่งรัฐโลมอนอฟในมอสโกว์... ฉันเดาว่านี่แหละคือสาเหตุที่สหภาพโซเวียตขึ้นสู่อวกาศเป็นแห่งแรก xD .. แล้วเนื้อหามันเป็นยังไงล่ะ?!? ยิ่งกว่านั้น ผู้ชายคนนั้นใช้ PowerPoint หรือไม่... มันก็เหมือนกับอ่านหนังสือเรียนสีสันสดใสห่วยๆ นั่นแหละ!!!####[['โปรไฟล์', 'Other', 'Neg'], ['นั่นแหละ', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
25:15 "ฉันบอกคุณแล้วว่า 'ฉันเป็นโรคอ่านหนังสือไม่ออก'" ไม่ใช่ว่าฉันเป็นโรคอ่านหนังสือไม่ออก นั่นหมายความว่าเขาเรียนหนังสือไม่เก่งใช่ไหม####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
ฉันชอบการบรรยายเหล่านี้มาก บรรยาย เข้าใจง่ายกว่าการบรรยายของอาจารย์ที่มหาวิทยาลัย ขอบคุณมาก ศาสตราจารย์ Strang!####[['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS']]
ขอบคุณครับ ท่าน ไม่สามารถระบุความแตกต่างที่ชัดเจนระหว่าง การแจกแจงภายหลังและก่อน ได้####[['ท่าน', 'Instructor', 'NEU'], ['การแจกแจงภายหลังและก่อน', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
คำถามบางข้อ ที่ถูกถามนั้นไร้เดียงสาอย่างมาก####[['คำถาม', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
นี่มันง่ายเกินไปสำหรับนักศึกษา####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
ฉันพบว่าการชม บทบรรยาย เหล่านี้ด้วยความเร็ว 2 เท่าเป็นเรื่องน่าสนใจและประหยัดเวลาสำหรับฉันมากกว่า####[['บทบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
คนนี้เยี่ยมมาก : ) ขอบคุณ NULL####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['mit', 'Other', 'POS']]
ฉันเพิ่งทำพลาดในส่วนที่คี่ คี่ คู่ คี่ อะไรก็ตาม ส่วนที่เหลือก็ยอดเยี่ยม ขอบคุณ ศาสตราจารย์ Strang จากอินเดีย####[['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS']]
ฉันชอบที่เขาใช้ ความโปร่งใส####[['ความโปร่งใส', 'Teaching_Setup', 'POS']]
คุณทำซ้ำกับส่วนที่เหลือ จำไว้ว่าตอนนี้คุณไม่เพียงมีตัวเลขที่เป็นศูนย์เท่านั้น เช่น A แต่ยังมีตัวเลข B ให้คุณใช้ได้ด้วย ดูวิดีโอส่วนที่สองเพื่อเรียนรู้ว่าทำไมถึงเป็นเช่นนั้น####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
ยอดเยี่ยม ครู รายละเอียดเล็กๆ น้อยๆ เช่น การเสริมสร้างแนวคิดสำคัญๆ เมื่อเขาเรียนรู้แนวคิดใหม่ๆ ที่ใช้แนวคิดเหล่านั้นเป็นประโยชน์มาก####[['ครู', 'Instructor', 'POS']]
ดีใจมากที่ได้เห็น ศาสตราจารย์ Strang ยังคงสอนได้อย่างดี และดีใจยิ่งกว่านั้นเมื่อได้พูดถึง Julia แล้วในการบรรยายครั้งที่ 1 ขอบคุณ MIT ที่จัดเตรียมเนื้อหาที่ทันสมัยเช่นนี้####[['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS']]
เราได้พิสูจน์แล้วหรือยัง det(AB = detA*detB) ในบทบรรยาย ?####[['det(AB', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['บทบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
ฉันรู้สึกดีขึ้นที่ไม่ได้เชี่ยวชาญ ส่วนขยายของเทย์เลอร์ ตอนนี้...####[['ส่วนขยายของเทย์เลอร์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
MIT ยังใช้กระดานดำอยู่ไหม?####[['กระดานดำ', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
v = [v1 v2 v3 v4]' มิติ เท่ากับ 3 ได้อย่างไร ในเวลา 31:00 น.####[['v = [v1 v2 v3 v4]', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['มิติ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
มีใครบอกได้ไหมว่าฉันควรดาวน์โหลด วิดีโอ อย่างไร####[['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
ว้าว ฉันอยู่ชั้นประถมศึกษาปีที่ 8 และฉันก็ได้สิ่งนี้มา (วิธีการแก้ส่วนแรกของเวกเตอร์) และฉันก็แค่ดูวิดีโอนี้เพื่อความสนุกเท่านั้น แล้วพวกนั้น คนงี่เง่า ก็เข้าเรียนที่ MIT ได้!!??####[['คนงี่เง่า', 'Other', 'NEG']]
ลายมือของออรูซ์ ร้อนแรงมาก####[['ลายมือของออรูซ์', 'Teaching_Setup', 'POS']]
36:50 มันไม่ใช่ p และ lp แต่มันคือ p(พหุนาม) และ np(ไม่ใช่พหุนาม) ฉันคิดว่าเขาพูดพลาดเกี่ยวกับเรื่องนี้####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
A รอบ 21:00 น. ในกรณีทั่วไปของ R^n คุณไม่สามารถสร้าง ดีเทอร์มิแนนต์ ของ A และ B ได้ เว้นแต่ n=2 อืม####[['R^n', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ดีเทอร์มิแนนต์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['A', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['B', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['n=2', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
@[USERNAME]ฉันอยากเขียนบนกระดานดำมาก แต่กลับต้องลบมันออกด้วย "ยางลบ" อันน่าทึ่ง (ฉันเรียกมันถูกไหมว่า "ยางลบ" ภาษาอังกฤษของฉันห่วยมาก) ฉันไม่เคยเห็นของพวกนี้ใหญ่ขนาดนี้มาก่อน ฉันจะซื้ออันหนึ่งมาไว้สอนตัวเอง####[['ยางลบ', 'Teaching_Setup', 'POS']]
ฉันหวังจริงๆว่า เสียง จะดีกว่านี้...####[['เสียง', 'Other', 'POS']]
ฮ่าๆ เสียงปรบมืออันดังทำให้เขาตกใจนิดหน่อย####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
คณิตศาสตร์ - นี่คือวิธีการทำ โอ้ แล้วฉันก็หัวเราะออกมาตอน 22:48 เมื่อพวกเขาปรบมือให้เขา####[['คณิตศาสตร์', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
ฉันอยากจะอยู่ที่ MIT เพื่อเรียนหนังสือตอนนี้####[['MIT', 'Other', 'POS']]
เยี่ยมมาก บรรยาย! ขอบคุณ ศาสตราจารย์ Strang!####[['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS']]
ขอบคุณ คุณ Strang คุณเป็นอาจารย์ที่ยอดเยี่ยมมาก ศาสตราจารย์ ขอบคุณ MIT เช่นกัน####[['คุณ Strang', 'Instructor', 'POS'], ['ศาสตราจารย์', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS']]
เขา สอนด้วยความเข้มงวดแต่ก็ทำให้มันดูง่าย!####[['เขา', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
การใช้สัญชาตญาณ ความคิด เป็นประโยชน์อย่างยิ่งในการทำความเข้าใจแนวคิด เขาอธิบายเรื่องนี้ได้อย่างเรียบง่ายมาก####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['ความคิด', 'Other', 'POS']]
ฉันไม่สงสัยเกี่ยวกับความรู้ของเขาแต่ เขา ดูสนใจการสอนน้อยกว่า####[['เขา', 'Instructor', 'NEG']]
ในขณะที่กำลังอภิปราย วิธีที่ 4 ของการคูณเมทริกซ์ ได้มีการให้คำใบ้เล็กๆ น้อยๆ เพื่อให้คุณเข้าใจว่าการคูณเมทริกซ์นั้นแท้จริงแล้วเกี่ยวข้องกับผลคูณภายในของเวกเตอร์คอลัมน์ของเมทริกซ์ 2 ตัว (a^T×b) นี่เป็นตำนานที่แท้จริง####[['วิธีที่ 4 ของการคูณเมทริกซ์', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
ที่กระเป๋าเสื้อเขา ดูเหมือน ผู้ชาย กำลังกรี๊ด!!! เห็นแล้วอดขำไม่ได้####[['ผู้ชาย', 'Instructor', 'NEU']]
พิสูจน์ TRL ละเลยขอบ ภายใน คลัสเตอร์####[['TRL ละเลยขอบ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['คลัสเตอร์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ขอบคุณ MIT ที่อธิบายเรื่องนี้ให้ฟัง ฉันนึกถึงคำอธิบายที่มาของวลีนั้นได้ คุณเห็นไหมว่าฤดูร้อนถูก "หลอก" ให้คิดว่ามันจะคงอยู่ตลอดไป แต่น่าเสียดาย! ฤดูหนาวมาถึงอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้และไม่กี่วันแห่งความอบอุ่นของมันก็ผ่านไปแล้ว และเช่นเดียวกับช่วงฤดูร้อนอันสั้นนี้ ชาวอินเดียนก็ถูกหลอกโดยผู้พิชิตเช่นกัน จึงเป็นที่มาของคำว่า "ฤดูร้อนของอินเดีย" และขอบคุณ MIT สำหรับวิดีโอ ที่ยอดเยี่ยมเหล่านี้ ขอให้ทำงานดีๆ ต่อไปนะ!! สอนได้ดีมาก อาจารย์!####[['MIT', 'Other', 'POS'], ['อาจารย์', 'Instructor', 'POS'], ['ที่ยอดเยี่ยมเหล่านี้', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
มีประโยชน์จริงๆ ทั้งหมดนี้ บทบรรยาย เป็นเหมือนงานศิลปะที่สวยงาม####[['บทบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ฉันเพิ่งเริ่มชอบฟิสิกส์หลังจากเห็นของคุณ บทบรรยาย####[['บทบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
16:16 ถ้า delw เท่ากับ ศูนย์ เพราะว่า w) เป็นค่าคงที่บนเส้นโค้งบนพื้นผิวระดับเดียวกัน .. แล้ว delw) เวกเตอร์อื่นใด w) จะเป็น ศูนย์ ไม่ว่าจะเป็นแบบสัมผัสหรือไม่ก็ตาม .. เพราะว่า del w) เท่ากับ alw) ก็จะเป็น ศูนย์ บนพื้นผิวระดับเดียวกัน .. ไม่ใช่หรือ ?####[['delw', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['ศูนย์', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['w', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
มีใครบอกฉันได้บ้างว่าจุดประสงค์ในการใส่ '0' และ '1' ให้กับ ตัวแปรอิสระ ตามลำดับคืออะไร ขอบคุณ!####[['ตัวแปรอิสระ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
หวังว่าจะได้ไปเรียนที่ UTK ขอบคุณครับ อาจารย์ Strang####[['อาจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS']]
Gilbert Strang และ Dennis Aurox เป็นครูที่ดีที่สุดที่ฉันเคยเรียนมา และฉันยังไม่เคยไปเรียนกับพวกเขาเลยด้วยซ้ำ ขอบคุณมาก MIT ที่ทำให้ฉันชอบคณิตศาสตร์มากขึ้น####[['Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS'], ['Dennis Aurox', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS']]
ฉันคิดว่านี่เป็นครั้งแรกที่ฉันเรียนหลักสูตรที่ ครู ใช้เวลา 5 นาทีในแต่ละชั้นเรียนเพื่อทบทวนและยกตัวอย่างสั้นๆ เกี่ยวกับสิ่งที่ทำในครั้งล่าสุด เนื้อหานี้ค่อนข้างง่ายเพราะฉันเคยเห็นมาแล้วใน 6.042 แต่เนื้อหานี้ช่วยเพิ่มความชัดเจนในระดับที่น่าทึ่งมาก! หาก ครู คนใดเห็นความคิดเห็นนี้: สิ่งที่ผู้ชายคนนี้ทำเป็นแนวคิดที่ยอดเยี่ยม โปรดหยิบยืมไปใช้! เราสามารถแบ่งเวลา 5 นาทีในหลักสูตร 1 ชั่วโมงได้เสมอ####[['ครู', 'Instructor', 'POS']]
ฉันหมายความว่าทำไมถึงให้ค่าตัวแปรอิสระเป็น และไม่ปล่อยให้มันเป็นแบบนั้นและ แก้สมการ สำหรับทรานสโพสคุณจะได้แค่ x1=-x3 x2=-x3 และ x3 เป็นตัวแปรอิสระ ฉันเดาว่าฉันพลาดประเด็นกับเอกลักษณ์และการสลับ -F แต่ฉันไม่เข้าใจจริงๆ ว่าทำไมคุณถึงต้องการทำแบบนั้นแทน ...####[['ค่าตัวแปรอิสระ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['แก้สมการ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['x1=-x3 x2=-x3', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ในการพิสูจน์ทฤษฎีบท ของการบรรจบกันแบบโมโนโทน มีกรณีที่ f(x=0) ซึ่งง่ายต่อการอภิปราย####[['ของการบรรจบกันแบบโมโนโทน', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['f(x', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
บทบรรยายนี้ มีประโยชน์มาก####[['บทบรรยายนี้', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ขอบคุณ MIT บทบรรยายเกี่ยวกับพีชคณิตเชิงเส้นทั้งหมดนี้มีประโยชน์มาก และ ศาสตราจารย์ Gilbert Strang สอนได้ดีมาก ขอบคุณมาก!!:))####[['ศาสตราจารย์ Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS']]
ใครช่วยฉันเรื่องนี้หน่อยได้ไหม? ตอนประมาณ 15'30'' อาจารย์บอกว่า "vertically simple" เขาหมายความว่าด้านของรูปทรงทึบเป็นแนวตั้ง (ทั้งหมดเท่ากับความสูง) ใช่ไหม? ดังนั้นกราฟของด้านบนก็เหมือนกับกราฟของด้านล่างใช่ไหม? ขอบคุณมาก!####[['vertically simpl', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ผมรู้สึกทึ่งมากกับสิ่งที่ผมเข้าใจได้ด้วยความช่วยเหลือจาก Dr. Strang####[['Dr. Strang', 'Instructor', 'POS']]
ศาสตราจารย์ กล่าวว่า A เขียน B หมายถึง C ในขณะที่คำตอบที่ถูกต้องคือ D####[['ศาสตราจารย์', 'Instructor', 'NEU']]
ดูเหมือนว่าจะมีข้อผิดพลาดในคำอธิบาย สำหรับสาเหตุที่ความเป็นอิสระเป็นคู่ไม่ได้หมายความถึงความเป็นอิสระ ... ที่ [36:30] เหตุการณ์ C ควรเป็นว่า 'การโยนของเราให้ผลลัพธ์ที่แตกต่างกัน' แทนที่จะเป็น 'การโยนของเราให้ผลลัพธ์เดียวกัน' หลังจากตรวจสอบหนังสือแล้ว ความสงสัยของฉันก็ได้รับการยืนยัน ดูตัวอย่าง 1.22 บนหน้า 39####[['คำอธิบาย', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
เขาตื่นเต้นกับคำถาม นั่นมันเยี่ยมมาก..####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
ช่วงเวลาที่น่าอึดอัดเมื่อ ความรู้ฟรี มอบให้และคุณบ่นเกี่ยวกับคุณภาพของวิดีโอ####[['ความรู้ฟรี', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'NEG']]
ฉันหลงรักมันสุดๆ สำเนียง####[['สำเนียง', 'Instructor', 'POS']]
ฉันเดาว่านั่นคือปัญหาของ โรงเรียนมัธยม พวกเขาให้สูตรกับเราตอนที่ฉันเรียนแคลคูลัสที่มหาวิทยาลัย แคลคูลัสไม่ควรเป็นเรื่องของการจำสูตรมากกว่า 40 สูตร แต่ควรเป็นเรื่องของการรู้ว่าจะใช้สูตรเหล่านั้นเมื่อไรและอย่างไร หรืออย่างน้อยก็สามารถหาสูตรต่างๆ ด้วยตัวเองได้และเข้าใจว่าทำไมสูตรเหล่านั้นจึงใช้ได้####[['โรงเรียนมัธยม', 'Other', 'NEG']]
หวังว่าช่างภาพจะไม่เคลื่อนไหวมากนัก!####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
นี่คือ บทนำ ที่ดีที่สุดสำหรับโซ่มาร์คอฟที่เคยมีมา!!!!!!####[['บทนำ', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
AP Calculus ไม่เทียบเท่ากับอันนี้เหรอ หลักสูตร####[['หลักสูตร', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
ขอขอบคุณ elotoff ถึง MIT OCW สำหรับข้อมูลที่น่าสนใจ และถึงอาจารย์####[['MIT OCW', 'Other', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
นำความทรงจำดีๆ บางอย่างกลับมา ความทรงจำ####[['ความทรงจำ', 'Other', 'POS']]
หลังจากดูชั้นเรียน ศาสตราจารย์ Strang ฉันตัดสินใจว่าจะเป็นอาจารย์หรือครู เขาเป็นนิยามของความหลงใหลอย่างแท้จริง####[['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS']]
ยินดีต้อนรับสู่อนาคตของการศึกษา คนทั้งโลกจะได้เรียนรู้จากอินเทอร์เน็ต การบรรยาย เช่น YouTube สหรัฐอเมริกาจะตอบสนองทุกความต้องการในการเรียนรู้ของคุณ####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
เมื่อเขากล่าวว่า "การมีกระดานที่สวยงามและสะอาดเหล่านี้ช่างวิเศษมาก" ฉันก็คิดเหมือนกัน ฮ่าๆ####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
เพื่อนๆ ฉันขอร้องให้ช่วยฉันด้วย การบรรยาย นี่เป็นครั้งที่ 10 แล้วที่ฉันดูสิ่งนี้ ฉันเข้าใจแค่ 4 ขั้นตอนแรกเท่านั้น####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
ฉันไม่ได้เห็นเมทริกซ์อีกเลยตั้งแต่สมัยเรียนมหาวิทยาลัย นี่คือสิ่งที่ดีที่สุดที่ฉันเคยเห็น คำอธิบาย ชัดเจน เป็นระบบ สมบูรณ์! ฉันแทบรอถึงวันจันทร์ไม่ไหวแล้ว (โอ้! ไม่ต้องรอแล้ว นั่นแหละ!)####[['คำอธิบาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
เป็นซีรีส์วิดีโอที่ดีมาก แต่มีข้อควรระวัง ศาสตราจารย์ซิปสเตอร์ ดูเหมือนจะพยายามอธิบายรายละเอียดโดยไม่ให้คำตอบที่ชัดเจนเสียก่อน....####[['วิดีโอ', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['ศาสตราจารย์ซิปสเตอร์', 'Instructor', 'NEU']]
ฉันไม่เข้าใจว่าทำไม b ถึงต้องมี be อยู่ในรูปแบบ bination ช่องว่างคอลัมน์ ที่ต่างกันใน A ใครก็ได้ช่วยฉันหน่อยได้ไหม####[['b', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ช่องว่างคอลัมน์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
เหตุใดฉันไม่เห็นสิ่งนี้ วิดีโอ ใน มหาวิทยาลัย####[['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['มหาวิทยาลัย', 'Other', 'NEU']]
TF?! ทำไมไม่มีใครอธิบายเรื่อง กำเนิดของตัวกำหนด ให้ฉันฟังมาก่อนเลยวะ คำสอนทางคณิตศาสตร์ที่น่าเบื่อสิ้นดี การคำนวณอย่างเดียวและไม่มีทฤษฎีใดๆ เลยทำให้กลายเป็นนักคณิตศาสตร์ที่น่าเศร้า####[['กำเนิดของตัวกำหนด', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
ดีมาก อาจารย์ ขอบคุณ MIT สำหรับสิ่งนี้ ชั้นเรียน####[['อาจารย์', 'Instructor', 'POS'], ['ชั้นเรียน', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
สำหรับทุกท่านที่เข้ามาถึงจุดนี้ในซีรีส์สุดยอดเยี่ยมนี้ แน่นอน ฉันขอแนะนำให้ชมซีรีส์สั้นๆ นี้ก่อนอ่านบทวิจารณ์สุดท้าย เต็มไปด้วยภาพกราฟิกพร้อมบางฉากที่น่าประทับใจ ช่วงเวลา https://www.youtube.com/watch?v=fNk_zzaMoSs&list=PLZHQObOWTQDPD3MizzM2xVFitgF8hE_ab####[['แน่นอน', 'Other', 'POS'], ['ช่วงเวลา', 'Other', 'POS']]
นักคณิตศาสตร์ผู้มีอารมณ์ขันดี นายสแตรง !####[['นายสแตรง', 'Instructor', 'POS']]
ใช่แล้ว นั่นเป็นสิ่งที่ดีจริงๆ คะแนน ขอบคุณ####[['คะแนน', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ทำไมคนพวกนี้ คน ถึงตื่นเต้นกันนักนะ ฉันคิดว่าพวกเขาเป็นผู้ชนะ IMO ทั้งหมด####[['คน', 'Other', 'NEU']]
สำเนียง ของผู้ชายคนนี้สุดยอดจริงๆ####[['สำเนียง', 'Instructor', 'POS']]
ฉันชอบตอนที่ 23:28 เขาแสดงท่าทีแบบนั้นกับนักเรียน ยิ้มเจ้าเล่ห์ ก่อนที่จะลบข้อความ####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['ยิ้มเจ้าเล่ห์', 'Other', 'POS']]
ขอบคุณอาจารย์และพี่ๆทุกคนที่คอยสนับสนุนตั้งแต่ Lec1 ถึง Lec34 ครับ####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
มีช่วงหนึ่งที่ผมแปลกใจเสมอที่ ผู้คน ไม่ปรบมือตอนจบ การบรรยาย...####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ผู้คน', 'Other', 'NEG']]
ป้อนตัวอักษร are a and b จากนั้น what คือนิพจน์ปกติ ar ที่ไม่มี a สองรายการมารวมกัน (สตริง may be any length) can anyone ช่วยด้วยยยยยย!!!!!!!####[['a', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['b', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ไอ้นี่มันต้องไปเรียนคอร์สภาษาอังกฤษซะแล้ว####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
ช่างเป็นมนุษย์ที่น่ารักเหลือเกิน มนุษย์####[['มนุษย์', 'Instructor', 'POS']]
ฉันเห็นด้วย Sprang เป็นเรื่องดี แต่คุณน่าจะจำอัตราส่วนทองคำได้ 1/2(sqrt5 +1) และนักคณิตศาสตร์ทุกคนก็รู้ตัวเลขนี้ มันเหมือนกับการงุนงงถ้ามีคนบอกคุณว่าพายเท่ากับ 3,14159265....####[['Sprang', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
ตื่นเต้นมากที่จะได้เห็นว่าพิสูจน์ได้ง่ายแค่ไหน เยี่ยมเลย####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
พวกเขาทำให้เรื่องพวกนี้ดูซับซ้อนมากในวิธีการสอน แต่จริงๆ แล้วมันเป็นเรื่องง่าย####[['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['NULL', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
@[USERNAME]เพื่อน นั่นไม่ได้คาดคิดมาก่อนเลย มันเป็นช่วงเวลาที่เลวร้ายมาก บอร์ด เหมือนจะตัดมือเขาขาดได้ !####[['บอร์ด', 'Other', 'NEG']]
ดร. สแตรงความรัก หรือ "ฉันเรียนรู้ที่จะหยุดกังวลและรักพีชคณิตเชิงเส้นเชิงตัวเลขได้อย่างไร"####[['ดร. สแตรง', 'Instructor', 'POS']]
เป็นเพียงวิธีที่มีประโยชน์ในการคิดเกี่ยวกับเรื่องนี้ ดังที่เราเห็นได้เมื่อเขาพูดถึงเรื่องผกผัน####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
เดี๋ยวก่อน คน ที่มหาวิทยาลัยแห่งนี้รู้เรื่องนี้แล้วใช่ไหมล่ะ?! เพราะว่าฉันกำลังเรียนเรื่องนี้อยู่ที่โรงเรียนมัธยม... พวกเขาไม่สามารถเรียนเรื่องนี้ได้ในมหาวิทยาลัย MIT หรอกเหรอ!?!??####[['คน', 'Other', 'NEG']]
ค่าเฉลี่ย “sines ของค่าลักษณะเฉพาะ” คืออะไร ขอบคุณ####[['sines', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
โอเค คุณสามารถสัมผัสจุดสัมผัสแล้วคุณจะพบว่า มิติที่สี่.....:)####[['มิติที่สี่', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
เสียเวลาเขียนบนกระดานดำมากเกินไป เขาสามารถเขียนทุกอย่างบนกระดานก่อนเข้าชั้นเรียนแล้วจึงอธิบายให้ชั้นเรียนฟังได้ จะช่วยประหยัดเวลาได้มาก####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
เขาแสดงให้เห็นชัดเจนว่ามีข้อแตกต่างอย่างมากระหว่างการรู้เรื่องราวหนึ่งๆ กับการรู้วิธีสอนเรื่องนั้นให้ผู้อื่น####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
แล้วมิติ ของ M เป็น 9 ยังไง ??####[['ของ M', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ดูเหมือนว่าจะเป็นนามธรรมที่สุด คณิตศาสตร์####[['คณิตศาสตร์', 'Other', 'NEU']]
น่าทึ่งมาก คน นี่อัจฉริยะจริงๆ ขอบคุณ MIT####[['คน', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'POS']]
สิ่งที่ยอดเยี่ยมอย่างหนึ่งที่เราทำได้คือการข้ามบางส่วนไปหากคุณรู้หรือไม่สนใจส่วนเหล่านั้น ฉันหวังว่าฉันจะสามารถทำสิ่งนี้ได้ในชีวิตจริงกับอาจารย์จริง (2 คน) (ฮ่าๆ)####[['NULL', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['อาจารย์', 'Instructor', 'NEU']]
ขอบคุณมากสำหรับซีรีส์วิดีโอนี้ หวังว่า MIT จะช่วยให้ผู้คนเข้าใจความรู้ทางคณิตศาสตร์ต่อไป####[['ซีรีส์วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ทำไมผู้คนถึงโห่ร้องเมื่อเขาเช็ดกระดานดำด้านบน??####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
ครูคนนี้เป็นอัจฉริยะ ดูประวัติของเขาสิ####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
ฉันต้องการ หนังสือ ที่มีข้อมูลนี้####[['หนังสือ', 'Other', 'NEU']]
โอ้โห่ กล้อง กำลังถ่ายอยู่นะ นี่คือการบรรยายครั้งที่ 14 ประโยคแนะนำอะไรแบบนี้!####[['กล้อง', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
ทำไม YouTube ถึงแนะนำสิ่งนี้? คณิตศาสตร์ ทำให้ฉันกลัว####[['คณิตศาสตร์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
ฉันหวังว่าจะได้เห็น การบรรยาย เร็วกว่านี้มาก! น่าทึ่งและสนุก! :)####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ขอบคุณมาก John Tsitsiklis คุณเป็นศาสตราจารย์ที่ยอดเยี่ยม####[['John Tsitsiklis', 'Instructor', 'POS']]
ความรัก OCW ฉันคิดว่าพวกเขาน่าจะมีบางอย่างสำหรับศึกษาด้วยตนเอง####[['OCW', 'Other', 'POS']]
ฉันเรียนสิ่งเหล่านี้ สิ่งของต่างๆ ตอนที่ฉันอายุ 15-16 ปี ...... เป็นเรื่องดี ...... คณิตศาสตร์เจ๋งมากในทุกยุคทุกสมัย (หมายถึงยุคหินจนถึงยุคคอมพิวเตอร์) .....####[['สิ่งของต่างๆ', 'Other', 'POS']]
ฉันจะดูการบรรยายเหล่านี้เพื่อความสนุกสนาน การบรรยายเรื่องพีชคณิตเชิงเส้นของเขานั้นน่าทึ่งมาก####[['การบรรยายเรื่องพีชคณิตเชิงเส้น', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
มันเป็นความจริง แคลคูลัส เป็นเรื่องยากสำหรับบางคน แต่ไม่ได้หมายความว่าคุณต้องพบว่ามันยาก####[['แคลคูลัส', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
ดูเหมือนจะยากมากใน ชั้นเรียน วันนี้......ตอนนี้ฉันเข้าใจแล้วว่าทำไมพวกเขาถึงเก่งที่ MIT มาก ครู ที่ยอดเยี่ยมมาก....ทำให้มันดูง่าย####[['ชั้นเรียน', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['ครู', 'Instructor', 'POS']]
การบรรยายแบบนี้ การบรรยาย จะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อคุณมีความหลงใหลในงานของคุณเป็นอย่างมาก ขอบคุณมาก เซอร์สแตรง####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['เซอร์สแตรง', 'Instructor', 'POS']]
เวลา 10.00 น. เขาบอกว่า "คอลัมน์ของ C เป็นการรวมคอลัมน์ของ A" ฉันคิดว่าอาจมีข้อผิดพลาดตรงนั้น มันควรจะเป็น "คอลัมน์ของ C เป็นการรวมแถวของ A" ถ้าไม่เป็นเช่นนั้น โปรดชี้แจงข้อสงสัยของฉันด้วย####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
คุณจะบอกได้ว่า SVD เป็นหัวข้อโปรดของ ศาสตราจารย์ Strang นี่เป็นหัวข้อเดียว การบรรยาย ใน 9:4 HD และ ช่องเสียง ที่ได้รับการอัปเกรด####[['SVD', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'NEU'], ['9:4 HD', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['ช่องเสียง', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
นี่คือผลงานชิ้นเอกของ DR. Gilbert Strang แห่ง MIT ในวิศวกรรมควบคุม ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของวิศวกรรมไฟฟ้า พีชคณิตเชิงเส้น เป็นสิ่งที่ต้องมี นักศึกษาในสาขานี้ทุกคน ทั้งระดับปริญญาตรีและบัณฑิตต้องรู้ พีชคณิตเชิงเส้น####[['DR. Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['พีชคณิตเชิงเส้น', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
พูดได้คำเดียวว่า เขาใส่ใจลูกศิษย์ของเขา!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
เพิ่งเสร็จสิ้นการประเมินที่สำคัญมากในหัวข้อ แคลคูลัสหลายตัวแปร...ว้าว! ฉันขออุทิศเกรดดีๆ ของฉันให้กับ Denis Aurox...ไม่รู้ว่าเขาทำได้อย่างไร...แต่ว่าวิธีการของเขาสร้างผลกระทบได้จริงๆ!####[['Denis Aurox', 'Instructor', 'POS'], ['แคลคูลัสหลายตัวแปร', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
(วิธีที่ 1:) เขาแตะกระดานด้วยชอล์กทำให้ฉันหงุดหงิด####[['วิธีที่', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
เห็นด้วย! นั่นคือสิ่งที่ฉันวางแผนจะใช้ในการสอนของฉัน####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
ขอบคุณมากครับ ศาสตราจารย์สแตรง!####[['ศาสตราจารย์สแตรง', 'Instructor', 'POS']]
ว้าว! การบูรณาการแบบแยกส่วน...น่าตื่นเต้นจัง...ทำให้ฉันนึกถึงการบรรยายเมื่อสัปดาห์ที่แล้ว!####[['การบูรณาการแบบแยกส่วน', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
ขอบคุณ ดร. Strang สนุกมาก บรรยาย####[['ดร. Strang', 'Instructor', 'POS'], ['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
เป็นครั้งแรกที่ฉันเคยเห็นคำอธิบายว่าทำไมเราถึงมี y_general = y_particular + y_homogeneous ซึ่งทำให้ทุกสิ่งทุกอย่างดูสมเหตุสมผล####[['y_general = y_particular + y_homogeneous', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
ยกมือขึ้นหากคุณจะดูในปี 2023!####[['NULL', 'Other', 'POS']]
22:36 : กึ่งบวกแน่นอน, ไม่ บวกแน่นอน####[['กึ่งบวกแน่นอน', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['บวกแน่นอน', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
หน่วยความจำ ของเราถูกใช้ไปส่วนใหญ่ในการบันทึกข้อมูลเท่านั้น จึงจำเป็นต้องมีการตัดออก####[['หน่วยความจำ', 'Other', 'NEU']]
หลังจากดูการบรรยายบางส่วนและตรวจสอบข้อสอบสองสามข้อแล้ว ฉันคิดว่า MIT จริงๆ แล้วไม่ยากเลย สิ่งสำคัญคือพวกเขาสามารถเข้าถึงการบรรยายที่ยอดเยี่ยมเหล่านี้ได้ และพวกเขาได้รับการสอนให้รู้จักคิด ฉันมั่นใจอย่างยิ่งว่าแคลคูลัส II และ 18.06 ยากกว่ามากในสองมหาวิทยาลัยที่ฉันรู้จักมากกว่าใน MIT อย่างไรก็ตาม พวกเขาได้รับการสอนให้รู้จักคิดที่ MIT และมหาวิทยาลัยที่ดีส่วนใหญ่พยายามสำรวจขีดจำกัดของความยาก มากกว่าที่จะให้ข้อมูลเชิงลึกเกี่ยวกับการคิด####[['MIT', 'Other', 'POS']]
คุณภาพของเนื้อหาวิดีโอนี้ เนื้อหาวิดีโอ ไม่ดี####[['เนื้อหาวิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
ฉันกำลังอยากเรียนแคลคูลัส และเมื่อดูมาจนถึงช่วงท้ายของวิดีโอนี้ ดูเหมือนว่าฉันจะพลาดข้อมูลไปเยอะมาก ฉันควรเรียนวิชาแคลคูลัสวิชาไหนก่อนหน้านี้ หมวดหมู่คณิตศาสตร์ เพื่อที่จะเรียนต่อด้านแคลคูลัสได้?####[['หมวดหมู่คณิตศาสตร์', 'Other', 'NEU']]
ว้าว ตอนนี้ แนวคิด ทั้งหมดดูสมเหตุสมผลมากขึ้นเยอะเลย ดร. สแตรง เป็นครูที่เก่งจริงๆ!####[['แนวคิด', 'Other', 'POS'], ['ดร. สแตรง', 'Instructor', 'POS']]
ถึงชั้นเรียนจะว่างเปล่า แต่ความหลงใหลของ กิลเบิร์ต สแตรง นั้นเต็มเปี่ยม...####[['กิลเบิร์ต สแตรง', 'Instructor', 'POS']]
ประมาณ 32 นาที ควรเป็น 99 ตารางวา ไม่ใช่ 100 ตารางวา####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
พูดได้ชัดเจนมาก อาจารย์ ฉันได้เรียนรู้คำศัพท์ใหม่ "Bashful" จากบริบทที่เขาใช้คำนั้น ฉันคิดว่า Bashful หมายถึงขี้อายเพราะเขาขอให้นักเรียนที่ขี้อายนั่งห่างๆ ซึ่งบ่งบอกว่าหมายถึงคำว่า "shy" เช่นเดียวกับคำว่า "camera-shy"####[['อาจารย์', 'Instructor', 'POS']]
ศาสตราจารย์ นี่ก็ดี แต่ฉันชอบ เฮย์นส์ มิลเลอร์ มากกว่า####[['ศาสตราจารย์', 'Instructor', 'NEU'], ['เฮย์นส์ มิลเลอร์', 'Instructor', 'POS']]
แย่มาก การบันทึก.. ไม่ได้ยินอะไรเลย####[['การบันทึก', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
25:49 ไม่แน่ใจว่าทำไมลำดับ Cauchy ถึงบรรจบกัน####[['Cauchy', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
เยี่ยมมาก บรรยาย ศาสตราจารย์ Tsitsiklis ชัดเจนมาก เรียบร้อยดี เช่นเดียวกับบรรยายของผู้ช่วยสอนของคุณ ฉันกำลังติดตาม MIT OpenCourseWare####[['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ศาสตราจารย์ Tsitsiklis', 'Instructor', 'POS']]
เพื่อตรวจสอบดู ดังนั้นเมื่อเวลาประมาณ 27:38 น. phi(k - j) = z? ไม่ใช่ y?####[['phi(k - j', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ขอบคุณสำหรับบทเรียนนี้ การเรียนรู้แบบออนไลน์จะเป็นอนาคต เรามีทฤษฎีและคำแนะนำทุกเล่มในบทเรียนเบื้องต้น เรามีทุกอย่างที่ต้องศึกษา การเรียนรู้แบบออนไลน์จะเป็นประโยชน์เช่นกัน เนื่องจากผู้คนจำนวนมากจะอยู่บ้านและสิ่งนี้ => ลบการจราจรออกไป ดังนั้นจึงลบปัญหาในเมืองออกไป####[['บทเรียน', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
เขาเสนอวิธีที่อ้อมค้อมมากในการบอกว่าหาอนุพันธ์ dx/dy####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
คุณภาพสุดยอด !!! นับถือ อาจารย์แปลก !!! ยกนิ้วให้ !!!####[['อาจารย์แปลก', 'Instructor', 'POS']]
42:45 ถ้า A และ B มีสี่อันเดียวกัน ช่องว่างย่อย ดังนั้นพวกมันจะมีรูปแบบลดรูป ขั้นแถว เหมือนกัน####[['A', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['B', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ช่องว่างย่อย', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ขั้นแถว', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ฉันไม่รู้จริงๆ ว่าจะทำยังไงถ้าไม่มีสิ่งนี้ แน่นอน การได้ฟังสิ่งนี้เป็นความสุขอย่างแท้จริง ศาสตราจารย์ Strang ขอบคุณ####[['แน่นอน', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS']]
มันสวยงามมากที่เขาอธิบายแบบนี้...####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'POS']]
นี่คือสิ่งที่เขาชอบที่สุด สีเสื้อ สำหรับการบรรยายทั้งหมด ยกเว้น ครั้งที่ 7####[['สีเสื้อ', 'Other', 'POS'], ['ครั้งที่ 7', 'Other', 'Neu']]
เวลา 28:50 น. เขากล่าวว่านี่คือข้อเท็จจริงสำคัญที่เราสรุปได้จาก ทฤษฎีบทค่ากลาง (MVT) ฉันไม่เห็นว่ามันจะเป็นเช่นนั้นได้อย่างไร ใครช่วยอธิบายได้ไหม####[['ทฤษฎีบทค่ากลาง (MVT', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
คำถามนี้ถูกถามบ่อยเกินไป บางทีอาจจะง่ายกว่าสำหรับ mit ที่จะใส่ป้ายกำกับใหม่ว่า การบรรยาย (ฉันหมายถึงการสอบในชั้นเรียนไม่นับเป็นการบรรยายจริงๆ)####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['mit', 'Other', 'NEU']]
บ้าเอ้ย!เขาวาดเส้นได้แม่นเหมือนไม้บรรทัดเลย...####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
คำขอบคุณเพียงอย่างเดียวคงไม่พอ!! แต่ยังไงก็ขอบคุณมาก MIT !! และ ศาสตราจารย์ Strang แสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่าอธิบายแนวคิดได้อย่างสวยงาม เขาต้องการให้นักเรียนเข้าใจจริงๆ ฉันเคารพในสิ่งนั้น ขอบคุณมากอีกครั้ง :)####[['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS']]
ขอบคุณมากสำหรับการแบ่งปัน หลักสูตร ที่ยอดเยี่ยมเหล่านี้!!!!! :) ฉันได้เรียนรู้มากมายจากหลักสูตรเปิด หลักสูตร ของคุณ!!####[['หลักสูตร', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['หลักสูตร', 'Other', 'POS']]
น่าเสียดายที่ไม่ได้กำหนดสัญลักษณ์ แนวตั้ง --- x ---####[['แนวตั้ง --- x ---', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
"คุณไม่สามารถปลุกคนตายให้ฟื้นขึ้นมาได้"... จริงอย่างยิ่ง จริงอย่างยิ่ง ศาสตราจารย์ Strang :))) ถึงแม้ในโลกนี้จะยังมีคนบางคนที่คิดว่ามันเป็นไปได้ที่จะปลุกคนตายให้ฟื้นขึ้นมาได้ LoL :)))####[['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'NEU']]
เรียนจบแล้วค่ะ ขอบคุณอาจารย์มากค่ะ####[['อาจารย์', 'Instructor', 'POS']]
ฉันรอคอย นี้ มาตั้งแต่เกิด ! ฉันจะบรรลุพุทธภาวะได้เมื่อ OCW ออกซีรีส์ "การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน"####[['OCW', 'Other', 'POS'], ['นี้', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
@[USERNAME]ฮ่าๆ เหมือนกันเลย... คุณมาจากอังกฤษเหรอ? นั่นคือบ้านเกิดของฉัน...####[['นั่นคือ', 'Other', 'POS']]
ฉันเรียนจบสาขาวิชา ไอที และ วิทยาการคอมพิวเตอร์ เมื่อไม่กี่ปีที่ผ่านมา และตอนนี้เมื่อฉันเห็นหลักสูตร เอ็มไอที ทางออนไลน์ ฉันก็ประทับใจกับคุณภาพของหลักสูตรมากจริงๆ####[['เอ็มไอที', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ไอที', 'Other', 'NEU'], ['วิทยาการคอมพิวเตอร์', 'Other', 'NEU']]
ทำไมฉันถึงดูไม่ได้?####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
หลักสูตรนี้ เป็นข้อกำหนดเบื้องต้นสำหรับการเรียนรู้ของเครื่องหรือไม่?####[['หลักสูตรนี้', 'Other', 'NEU']]
ฉันใฝ่ฝันที่จะเป็นเขา (ระดับ 1) ในอย่างน้อยหนึ่งวิชา####[['ระดับ', 'Other', 'POS']]
สุดยอดจริงๆ การบรรยาย! ศึกษาสมการเชิงอนุพันธ์เบื้องต้นที่มหาวิทยาลัยเมื่อ 40 ปีที่แล้ว ใช้เวลาประมาณสองสัปดาห์ การบรรยาย เพื่อนำเสนอเนื้อหาเดียวกัน พีชคณิตเชิงเส้น ทำให้กระบวนการนี้ชัดเจนขึ้นมาก ข้อมูลที่ถ่ายทอดที่นี่แสดงให้เห็นถึงความพยายามสะสมตลอดชีวิตในการศึกษาและสมาธิของฉัน..เป็นงานอดิเรก....แต่บางคนจะเรียนรู้สิ่งนี้ได้ภายในไม่กี่นาที...ทำโจทย์สองสามสัปดาห์แล้วทำจนเสร็จ.....สุดยอด!!!!####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['พีชคณิตเชิงเส้น', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
ดีกว่าของเราเยอะเลยครู.....####[['ครู', 'Instructor', 'NEG']]
ข้อมูลชาวประมง ใช้ใน การเรียนรู้ของเครื่องจักรสมัยใหม่ อย่างไร - โดยเฉพาะในทางปฏิบัติ?####[['ข้อมูลชาวประมง', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['การเรียนรู้ของเครื่องจักรสมัยใหม่', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ฉันชอบ วิดีโอ มาก การแก้ปัญหา Ax = b: แถวลดรูปแบบ R จากของคุณ####[['Ax = b', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['วิดีโอ', 'Teaching_Setup', 'POS']]
ในช่วงโควิด ฉันหวังว่าสิ่งนี้จะทำให้คนรุ่นใหม่เข้าใจว่าเหตุใดผู้สูงอายุจึงมีความสำคัญมาก จงเจริญ ศาสตราจารย์ Strang####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS']]
ยังคงไม่เข้าใจ แต่รู้สึกว่าจำเป็นต้องทำ e.g. บ้างแล้วฉันจะทำได้..เยี่ยมมาก บรรยาย ไม่ว่าจะอย่างไรก็ตาม####[['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
บรรยาย นี่มันช่างยุ่งวุ่นวายจริงๆ ที่ 13:20 ศาสตราจารย์ได้นิยามฐานลึกลับ e โดยที่ d/dx (e^x) = e^x ที่ 21:34 ศาสตราจารย์ได้ระบุว่า e เป็นฐานของลอการิทึม (e คือจำนวนของออยเลอร์) เขาทำให้ e ที่ 13:20 เท่ากับ e ที่ 21:34 ได้อย่างไร เขาถือว่าทั้งสองมีค่าเท่ากันเพียงเพราะเขาใช้ตัวอักษรเดียวกันในทั้งสองตำแหน่ง ไม่มีคำอธิบายว่าทำไมฐานลอการิทึม 'e' จึงเหมือนกับฐานลึกลับ 'e' ที่กำหนดไว้ก่อนหน้านี้####[['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
ขอบพระคุณมากครับ MIT สำหรับ บรรยาย ฟรีเหล่านี้####[['MIT', 'Other', 'POS'], ['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ฉันหวังว่าฉันจะฉลาดพอที่จะเข้าใจว่าผู้ชายคนนี้กำลังพูดถึงเรื่องอะไร####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
ความรัก MIT ฉันรู้สึกเชื่อมโยงกับพวกเขามากกว่ามหาวิทยาลัยของฉันเอง คุณมีที่ในใจฉัน!####[['MIT', 'Other', 'POS']]
มันน่าสนใจมากขึ้นเรื่อยๆ เมื่อเกี่ยวข้องกับค่าเชิงอนุพันธ์ สมการ####[['สมการ', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
ดีมาก วิดีโอ อธิบายได้ดีกว่าของฉันมาก อาจารย์####[['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['อาจารย์', 'Instructor', 'POS']]
วิดีโอ ที่ฉันแนะนำ และฉันหยุดดูไม่ได้เลย เป็นหนึ่งในมหาวิทยาลัยในฝันของฉันตอนที่ฉันอยู่มัธยม####[['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
หากใน การคำนวณ 1 พวกเขาได้แนะนำเทอม argmin สำหรับตำแหน่งที่เกิดค่าต่ำสุด ความสับสนจะน้อยลง เนื่องจากนักเรียนมักเข้าใจผิดว่า argmin เป็น ค่าต่ำสุดจริง####[['การคำนวณ 1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['argmin', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['ค่าต่ำสุดจริง', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
เยี่ยมมาก อาจารย์ เยี่ยมมาก บรรยาย แม้ว่าจะดูเหมือนไม่มีนักเรียน ชอล์กเยี่ยมมาก และท่าทางเยี่ยมมากในเวลา 20:14 น.! xD####[['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['อาจารย์', 'Instructor', 'POS']]
13:50 - มันเป็นเหมือนการ หลักฐานการวิศวกรรมย้อนกลับ ...####[['หลักฐานการวิศวกรรมย้อนกลับ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
“พร้อมเสมอที่จะตอบคำถาม” ฉันดูการบรรยายเหล่านี้ทุกครั้ง การบรรยาย และฉันคิดว่าไม่มีใครถามคำถามเลย แปลกดี####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
การแยกแยะนั้นง่ายมาก ฉันได้ e^(xarctan(x)[arctan(x)+(x/(1+x^2))]) ในเวลาประมาณ 1 นาที ซึ่งถูกต้องเพราะฉันได้ตรวจสอบกับ Wolfram Alpha แล้ว และพวกเขาทำแบบทดสอบนี้เฉพาะตอนท้ายของหน่วยระดับปริญญาเท่านั้น ฉันคิดว่าสหรัฐอเมริกานั้นเก่งเรื่องการศึกษามาก ตอนนี้ฉันอยู่ชั้นปีที่ 12 ในสหราชอาณาจักร####[['e^(xarctan(x', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ฉันไม่เชื่อเลยว่าฉันจะอยู่ที่นี่เป็นครั้งแรกที่ฉันรู้สึกหลงใหลในการเรียนรู้ในช่วงเวลาที่เรียนมหาวิทยาลัย ฉันเชื่อว่าคนที่ฟังคุณ หลักสูตร จะต้องซาบซึ้งใจมาก ขอบคุณมากจริงๆ! ขอบคุณมากจริงๆ!####[['หลักสูตร', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
หวังว่าฉันจะสามารถเป็น MIT นักเรียน สักวันหนึ่ง####[['นักเรียน', 'Other', 'POS']]
นายเป็นพ่อมดเหรอ? ฉันกำลังบอกกระทรวงเวทมนตร์อยู่!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
ดังนั้นเป้าหมายหรือจุดประสงค์ของ บรรยาย นี้คือการบรรลุ การลด _x_ ให้เหลือน้อยที่สุดโดย Ax = b การประเมินของฉันแม่นยำหรือไม่####[['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['การลด _x_ ให้เหลือน้อยที่สุดโดย Ax = b', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ความเศร้าคือผู้ชายคนนี้กำลังแก่ลง...####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
ดูเหมือนว่าจะเป็นวิธี Monte Carlo ใช่ไหม?####[['Monte Carlo', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
เขาช้าแต่ก็มีพลังจนจบบท บรรยาย####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ฉันมีคำถามเกี่ยวกับอินทิกรัลสุดท้าย เกี่ยวกับส่วนสุดท้ายนั้น เราสามารถจัดการคำตอบโดยใช้กฎลอการิทึมได้หรือไม่ เช่น ลบ ln2 ออกจากคำตอบเนื่องจากเป็นค่าคงที่แล้วเขียนค่าคงที่ใหม่####[['อินทิกรัลสุดท้าย', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ขอบคุณสำหรับ การบรรยาย แต่แปลกใจที่พบว่าคุณยังใช้ กระดานดำและชอล์ก อยู่####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['กระดานดำและชอล์ก', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
ขอขอบคุณจากใจจริง ศาสตราจารย์สแตรง!####[['ศาสตราจารย์สแตรง', 'Instructor', 'POS']]
ฉันเรียนเรื่องการถดถอยเชิงเส้นจากการบรรยายทางสถิติ แต่ฉันคิดว่าวิธีทำแบบ พีชคณิตเชิงเส้น ดีกว่าและเรียบร้อยกว่า####[['พีชคณิตเชิงเส้น', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
ฉันชอบ การขยายความของเทย์เลอร์ เหมือนกัน แต่ ที่มา แย่มาก ถ้าฉันอยากได้มันจริงๆ ฉันจะต้องลบบัญชี Facebook บัญชี YouTube ขายแล็ปท็อปและทุกอย่างที่ฉันมี ยกเว้นเครื่องมือเรียน และขังตัวเองด้วยของกินเล่นประจำเดือน และแยกตัวเองจากคนอื่นๆ เป็นเวลาพักหนึ่งเดือนเต็ม ถ้าฉันจะเชี่ยวชาญความเข้าใจนี้ ดูเหมือนจะไม่สมจริงสำหรับพวกเราหลายๆ คน แต่ฉันก็ไม่รู้ ฉันอาจจะลองดู ไม่เช่นนั้น การเชี่ยวชาญจะใช้เวลานานมาก####[['การขยายความของเทย์เลอร์', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['ที่มา', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
ขอบคุณมากสำหรับคณิตศาสตร์ที่ดีที่สุด ชั้นเรียน####[['ชั้นเรียน', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
นั่นต้องเป็นสิ่งที่ดีที่สุด ชอล์ก เลย####[['ชอล์ก', 'Teaching_Setup', 'POS']]
ในอินเดีย เป็นคำถามบังคับสำหรับการสอบบอร์ด และครูของฉัน ครู ก็แค่บอกเงื่อนไขเป็นสูตร แล้วก็ให้เราฝึกทำโจทย์ประเภทนี้หลายๆ ข้อ แค่นั้นเอง!####[['ครู', 'Instructor', 'NEG']]
คุณต้องแคร็กหนังสือเรียนแคลคูลัส 1 ก่อน! ..... และถ้าคุณเชี่ยวชาญเรื่องเวกเตอร์ คุณก็จะได้รับสิทธิ์ในการคว้ากระทิงแดงมาครอง!####[['1', 'Teaching_Setup', 'POS']]
เหตุใดการทรานสโพส Q คูณ Q จึงไม่เท่ากับการทรานสโพส เอกลักษณ์ หากการทรานสโพส เมทริกซ์ ไม่ใช่ กำลังสอง####[['เมทริกซ์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Q', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['เอกลักษณ์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['การทรานสโพส Q', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['กำลังสอง', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ศูนย์ ของเขาดูเหมือน 3eros####[['ศูนย์', 'Other', 'NEU']]
ขอโทษที หมายความว่า พื้นฐาน ของ พื้นที่อินพุต และ พื้นที่เอาต์พุต เป็นสิ่งเดียวกัน {v1, v2, ..., v8} ที่ 45:25 หรือไม่? แล้วถ้าเป็นเช่นนั้น การเปลี่ยนแปลงของ พื้นฐาน จะเกิดขึ้นเมื่อใด ฉันสับสนมาก โปรดช่วยฉันด้วย ขอบคุณมาก!####[['พื้นที่อินพุต', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['พื้นที่เอาต์พุต', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['{v1, v2, ..., v8', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['พื้นฐาน', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ศาสตราจารย์สแตรง เป็นตัวอย่างว่าอายุไม่ใช่อุปสรรคในการเรียนรู้####[['ศาสตราจารย์สแตรง', 'Instructor', 'POS']]
Gilbert Strang ซับซ้อนเกินไป เพียงสร้างกราฟเส้นโดยใช้วิธีความชันและจุดตัดแกน y แล้วดูว่าเส้นตัดกันที่จุดใดหากตัดกัน####[['Gilbert Strang', 'Instructor', 'NEG']]
ขอบคุณ MIT โปรดพิจารณาอัปโหลดเนื้อหาเพิ่มเติม ชุดการบรรยาย ในวิชาคณิตศาสตร์เชิงนามธรรม (เช่น การวิเคราะห์เชิงจริง การวิเคราะห์เชิงซ้อน พีชคณิตเชิงนามธรรม เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ โทโพโลยี ฯลฯ) ซึ่งจะเป็นประโยชน์กับเราอย่างมาก!####[['ชุดการบรรยาย', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
MIT เป็น MIT ด้วยเหตุผลบางอย่าง ขอบคุณที่เปิดซอร์สวิดีโอที่ยอดเยี่ยมนี้####[['MIT', 'Other', 'POS'], ['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
โอ้พระเจ้า ฉันไม่เชื่อเลยว่าคนจะชอบแบบนี้ แน่นอน... เขาช่างสุ่มและไม่เป็นระเบียบ และพูดความคิดของตัวเองออกมาได้ดีมาก ยากที่จะเข้าใจตรรกะ... แนวคิดสำคัญๆ บางอย่างถูกครอบคลุมเร็วเกินไป และมีการพูดคุยที่ไม่สำคัญมากมาย...####[['แน่นอน', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
ขอบคุณ MIT และโปรดโพสต์ชื่อของศาสตราจารย์ที่ยอดเยี่ยมเหล่านี้ด้วย ศาสตราจารย์ เพื่อที่เราจะได้ขอบคุณพวกเขาด้วยชื่อด้วย ฉันไปเรียนที่วิทยาลัยชุมชนเล็กๆ และอาจารย์ของเราก็ยอดเยี่ยมมาก... แต่... ไม่ค่อยเหมือนแบบนี้ :) วิดีโอเหล่านี้ทำให้ฉันรู้สึกฉลาดขึ้นอีกครั้งเมื่อฉันเริ่มถามตัวเองว่า "สมองของฉันเป็นอะไรไป"####[['ศาสตราจารย์', 'Instructor', 'POS']]
บ้าจริง คำบรรยาย สอบอีกสองสามวันแล้ว ฉันต้องดูเรื่องนี้จริงจัง แต่ คำบรรยาย นี่ทำให้ฉันหัวเราะคิกคักตลอดเวลา ^^ฮ่าๆ####[['คำบรรยาย', 'Other', 'Neu']]
สวยงาม บทบรรยาย อันนี้ และทั้งหมด ชุด####[['บทบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ชุด', 'Teaching_Setup', 'POS']]
แล้ว... ฉันไม่รู้ด้วยซ้ำว่าเมทริกซ์คืออะไรจนกระทั่ง 80 นาทีที่แล้ว... เจ้าหมอนี่สุดยอดจริงๆ!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
ที่ 1:11:30 ทำไมเขาจึงใช้กลุ่มตัวอย่างที่มีอคติ ความแปรปรวน และไม่ใช่ กลุ่มตัวอย่างที่ไม่มีอคติ ในเชิงแนวคิดแล้ว มันไม่สำคัญหรือ####[['ความแปรปรวน', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['กลุ่มตัวอย่างที่ไม่มีอคติ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ฉันต้องหยุดคิดหาคำตอบว่าเขาได้เวกเตอร์ลักษณะเฉพาะ มาได้อย่างไร การใส่ค่า Phi เข้าไปได้ผล แต่จนกระทั่งฉันดูอีกครั้ง ฉันจึงสังเกตเห็นว่าเขากำลังชี้ไปที่ความสัมพันธ์ lambda^2-lambda-1=0 เพื่อเปิดเผยเวกเตอร์####[['eigenvectors', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
บทบรรยาย เหล่านี้ควรได้รับการจัดเก็บอย่างถูกต้อง เพื่อให้เมื่อใดก็ตามที่มีมนุษย์ต่างดาวมา พวกเขาจะได้เรียนรู้ พีชคณิตเชิงเส้น ในวิธีที่ถูกต้อง####[['พีชคณิตเชิงเส้น', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['บทบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ดังนั้น เวกเตอร์ลักษณะเฉพาะของเมทริกซ์วงกลม คือรากของหนึ่ง -> เมทริกซ์ฟูเรียร์ ฉันเคยใช้ การแปลงฟูเรียร์ และ DCT ในการประมวลผลภาพและพบว่ามันน่าทึ่งแต่ก็ลึกลับ: มันมาจากไหน? ตอนนี้ฉันรู้แล้ว ฉันไม่เคยรู้ด้วยซ้ำว่า การม้วน นั้นโดยพื้นฐานแล้วคือ การคูณพหุนาม... และวงกลม การม้วน เพียงแค่ใช้โมดูลัสกับกำลัง! ขยายความคิด; ขอบคุณ ศาสตราจารย์ Strang!####[['ศาสตราจารย์ Strang!', 'Instructor', 'POS'], ['เวกเตอร์ลักษณะเฉพาะของเมทริกซ์วงกลม', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['การแปลงฟูเรียร์', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['DCT', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['การม้วน', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['การคูณพหุนาม', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
ฮ่าๆ เรื่องแบบนี้เรียนกันในอินเดียตอนมัธยมปลาย (ยากกว่านี้อีกนะ)####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
นี่คือสิ่งที่พวกเขาเรียนในวิทยาลัยที่อเมริกาเหรอ? ... ฉันเรียนเรื่องนี้เมื่อปีที่แล้ว ตอนนี้ฉันอายุ 16 ปี####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
ฉันไม่เข้าใจว่าทำไมบางคน นักเรียน เหล่านี้จึงยังไม่เรียนรู้ดีเทอร์มิแนนต์ หากพวกเขาเป็น MIT นักเรียน ที่เรียนแคลคูลัสหลายตัวแปร........####[['นักเรียน', 'Other', 'NEG']]
รู้สึกดีมากที่ได้เข้าไปอยู่ใน ชั้นล่างของเอกฐาน####[['ชั้นล่างของเอกฐาน', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
ขอบคุณมาก MIT สำหรับการแบ่งปันความรู้ดังกล่าว####[['MIT', 'Other', 'POS']]
ขอบคุณ ศาสตราจารย์ Strang คุณทำให้โลกนี้เป็นสถานที่ที่ดีขึ้น####[['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS']]
(1/3*n^3) อย่างน่าอัศจรรย์! อืม! แต่เดี๋ยวก่อน มันก็สมเหตุสมผลนะ นั่นคือผลรวมของ (n-x)^2 ทั้งหมด และเนื่องจากเขาถือว่าสำหรับจุดหมุนทั้งหมด มันเป็นตัวแปรต่อเนื่อง จากนั้นผลรวมแบบไม่ต่อเนื่องของตัวแปรต่อเนื่องจึงกลายเป็นอินทิกรัล และนั่นคือ 1/3n^3####[['(1/3', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
เยี่ยมมาก การสัมภาษณ์ ขอบคุณสำหรับการบรรยายทั้งหมดของคุณ บทบรรยาย####[['การสัมภาษณ์', 'Instructor', 'POS'], ['บทบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ขอบคุณพระเจ้าที่ฉันได้ดู การบรรยาย เหล่านี้ เป็นเรื่องน่าเสียดายที่ช้าไป แต่ก็เกิดขึ้นอยู่ดี ขอพระเจ้าอวยพรคุณ ศาสตราจารย์ Strang####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS']]
ฉันซาบซึ้งใจมาก 18.06 มันเป็นบทเรียนพีชคณิตเชิงเส้นบทแรกของฉัน####[['18.06', 'Other', 'POS']]
ดีมาก บรรยาย ขอบคุณ ศาสตราจารย์ Strang####[['บรรยาย', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS']]
หาก แถวของเมทริกซ์ ขึ้นอยู่กัน นั่นหมายความว่า คอลัมน์ ก็ต้องขึ้นอยู่กันด้วยหรือไม่####[['แถวของเมทริกซ์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['คอลัมน์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ขอแสดงความยินดีด้วย วิชาแคลคูลัส ฉันชื่นชมคุณมาก และสักวันฉันอยากไปเยี่ยมชม MIT เจอกันเร็วๆ นี้ คุณครู Jose Luis Benavides Cepeda โคลอมเบีย####[['วิชาแคลคูลัส', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'NEU'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
เขาหมายถึงอะไรจริงๆ เมื่อเขาพูดว่า "มัน อินเวอร์ส จะใหญ่" .. เขาพูดซ้ำสองครั้ง .. เมื่อพูดถึงคอลัมน์ที่อยู่ในสภาพแย่และเมทริกซ์ที่แทบจะเป็นเอกพจน์ .. โปรดช่วยด้วย และโปรดบอกด้วยว่า "ใหญ่" อินเวอร์ส อาจทำให้เกิดปัญหาอะไรได้บ้าง ?####[['อินเวอร์ส', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
เหตุผลในการย่อขนาด ระยะทางกำลังสอง แทนที่จะย่อขนาดระยะทางเองคืออะไร####[['ระยะทางกำลังสอง', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
การจัดลำดับแบบปิด โดยที่ความหนาแน่นเป็นฟังก์ชันของอนุภาคในอวกาศสามมิติคือจุดแข็งของฉัน ตัวอย่างที่ดี####[['การจัดลำดับแบบปิด', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
น่าทึ่งมากที่เขาอธิบายหัวข้อต่างๆ ได้อย่างชัดเจน ขอบคุณมาก ศาสตราจารย์ ฉันอยากรู้ว่าเขาสอนวิชาอื่นๆ หลักสูตร อะไรบ้างที่ MIT ที่มีใน OCW นอกจากนี้ ฉันคิดว่าศาสตราจารย์เป็นผู้แต่ง หนังสือสถิติ สำหรับวิชานี้ หลักสูตร ซึ่งต้องดีมากเช่นกัน ฉันต้องหามาอ่านให้ได้!####[['ศาสตราจารย์', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['หนังสือสถิติ', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['หลักสูตร', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ฉันจำเป็นต้องรู้ แคลคูลัสสำหรับสิ่งนี้ หรือไม่ ;(. ฉันจะเรียนรู้สิ่งนี้หลังจากนี้และดูสิ่งนี้อีกครั้ง####[['แคลคูลัสสำหรับสิ่งนี้', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['NULL', 'Other', 'NEU']]
ขอขอบคุณ อาจารย์ สำหรับบทเรียน บทเรียน นี้! ในประเทศของเรา ไม่มีทางที่จะเข้าใจบทเรียนประเภทนี้ได้ง่าย ๆ เช่นนี้ ขอบคุณอีกครั้ง โปรดอัปโหลดต่อไป####[['อาจารย์', 'Instructor', 'POS'], ['ประเทศ', 'Other', 'NEG'], ['บทเรียน', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ฉันไม่สามารถเรียนต่อ หลักสูตร ได้อีกต่อไปแล้ว 30 นาทีสุดท้ายของการบรรยายนี้ดูจะมากเกินไปสำหรับฉัน *หลังจากพยายามทำความเข้าใจ 15 นาทีแรกของ 30 นาทีสุดท้ายของเขาเป็นเวลาหนึ่งชั่วโมง ฉันยังคงสับสนอยู่ ชื่นชมผลงานของคุณ ศาสตราจารย์ Strang เป็นประสบการณ์ที่ยอดเยี่ยมที่ได้เรียนรู้จากคุณ ฉันได้บุ๊กมาร์กการบรรยายนี้ไว้แล้ว ฉันจะกลับมาฟังอีกครั้งในสักวันหนึ่ง####[['หลักสูตร', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS']]
มีแนวคิดที่แตกต่างกันระหว่าง Lec1 และ Lec2 มีใครรู้สึกถึงความแตกต่างบ้าง####[['Lec1', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['Lec2', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
ทำไมเราถึงแก้สมการ 4 ที่มีตัวแปรที่ไม่รู้ 3 ตัวไม่ได้อีก เมื่อพิจารณาว่ายังมีคนดูอยู่ถึง 2k18####[['สมการ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
มีใครรู้ไหมว่าเขาพูดถึงเมทริกซ์จาโคเบียนหรือเฮสเซียนในการบรรยายครั้งไหน####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
ศาสตราจารย์ ก.ส. เยี่ยมมาก####[['ศาสตราจารย์ ก.ส.', 'Instructor', 'POS']]
นี่คือช่วงเวลาที่ฉันต้องกล่าวขอบคุณ! ในความคิดของฉัน บรรยาย นี้เชื่อมโยงทุกสิ่งที่เกิดขึ้นจนถึงตอนนี้ได้อย่างสวยงาม และสร้างรากฐานสำหรับการแก้ไขปัญหาทางวิศวกรรมขั้นสูงส่วนใหญ่####[['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
เขาเคยกำหนดไว้ไหมว่าขีดจำกัดคืออะไร อยู่ที่ไหน####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
ขอบคุณที่แบ่งปันให้เราทราบ ฉันพบว่ามันมีประโยชน์มาก! น่าทึ่ง คำอธิบาย####[['คำอธิบาย', 'Other', 'POS']]
DR. Strang ขอบคุณสำหรับการบรรยายที่ยอดเยี่ยมอีกครั้งในหัวข้อ การคูณและการแยกตัวประกอบเมทริกซ์ ในพีชคณิตเชิงเส้น ฉันสนุกกับส่วนนี้ของพีชคณิตเชิงเส้นจริงๆ####[['DR. Strang', 'Instructor', 'POS'], ['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['การคูณและการแยกตัวประกอบเมทริกซ์', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
ชั้นเรียนนี้ ดำเนินไปอย่างรวดเร็วมากจนกระทั่งการบรรยายครั้งนี้เริ่มคืบคลาน####[['ชั้นเรียนนี้', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
ขอบคุณมากครับ อาจารย์ ผมรักคุณครับ####[['อาจารย์', 'Instructor', 'POS']]
โห!! หลงป่าซะแล้ว ต้องหามาดูอีกรอบแล้ว####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
มันง่ายเกินไปจริงๆ!####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
พาฉันย้อนเวลากลับไปสมัยเป็นนักเรียนเพื่อสัมผัสถึงความยอดเยี่ยมของศิลปะ คณิตศาสตร์! วิธีการสอนที่ควรจะเป็นเช่นนั้น ความแตกต่างในตอนนี้คือ "แง่มุมที่น่าเพลิดเพลิน" ของ ศาสตราจารย์ Strang ที่ทุ่มเทให้กับวิชานี้อย่างชัดเจน นำเสนอได้อย่างยอดเยี่ยม บรรยาย ในแง่มุมที่มักจะเข้าใจยาก พร้อมด้วยระบบ "ความคิดสร้างสรรค์และนวัตกรรม" ในตัวสำหรับนักเรียน น่าทึ่งจริงๆ####[['คณิตศาสตร์', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS'], ['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ฉันเรียนรู้เรื่องนี้ตอนที่ฉันอายุ 16-17 ปีในโรงเรียน...น่าผิดหวัง####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
ยอดเยี่ยมมากครับ บรรยาย ขอบคุณครับ.####[['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'POS']]
“บางทีฉันอาจอยากให้คุณลองคิดดูเอง” เขาตลกดี####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
@[USERNAME]ทั้งสองอย่าง แต่ เขา กำลังประเมินเฉพาะส่วนประกอบพิเศษเท่านั้น####[['เขา', 'Instructor', 'NEG']]
ขอบคุณ กิลเบิร์ต ฉันกำลังดู การบรรยาย และเรียนรู้มากมาย####[['กิลเบิร์ต', 'Instructor', 'POS'], ['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
เคล็ดลับกระดานดำ ไม่เคยเก่าเลย...XD####[['เคล็ดลับกระดานดำ', 'Other', 'POS']]
ตอนนี้มีผู้เข้าร่วมการบรรยายของคุณแล้ว 549,213 คน คุณสแตรง####[['คุณสแตรง', 'Instructor', 'POS']]
นี่เป็นการบรรยายครั้งสุดท้ายของซีรีส์นี้หรือเปล่า บรรยาย (ไม่ใช่ว่าฉันจะได้รับคำตอบหรอกนะ ฮ่าๆ)####[['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
ตอนนี้ผู้เรียนหลักสูตรนี้ทุกคนรู้แล้วว่าเกิดอะไรขึ้นกับ โมนิกา ฮ่าๆ ฉันคิดว่าในช่วงปลายทศวรรษ 2010 นักศึกษามหาวิทยาลัยหลายคนไม่รู้เรื่องเหล่านี้ในยุค 90####[['โมนิกา', 'Other', 'NEG']]
เราอยู่มานานมากและเราข้าม พิสูจน์ 39:40!!!!!!!####[['พิสูจน์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ฉันเคยมีประสบการณ์เลวร้ายกับการเรียนคณิตศาสตร์ตอนประถม และตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา ฉันก็มีแนวโน้มเชิงลบต่อการเรียนคณิตศาสตร์ เพลย์ลิสต์นี้ (1) ช่วยพลิกกลับแนวโน้มนั้น####[['เพลย์ลิสต์', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['คณิตศาสตร์', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
ฉันจะค้นหา อันดับของเมทริกซ์ ได้อย่างไร####[['อันดับของเมทริกซ์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
มาถึงความยิ่งใหญ่ เสมอ อีกครั้ง####[['เสมอ', 'Other', 'POS']]
มีแต่ฉันคนเดียวหรือเปล่าที่ได้ยินปุ๊ฟทุกครั้งที่เขาพูดหลักฐาน####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
บทอ่านนี้จัดขึ้นในปี 2550! ในปี 2565 ฉันอ่านเจอที่ด้านหลังเสื้อยืดของเด็กนักเรียนชายว่า "CORONA" (24:31) ฮ่าๆ เขาเป็นศาสดาจริงๆ... ล้ำหน้ากว่ายุค!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
ฉันไม่เข้าใจมันจนกระทั่งฉันเห็นโซ่####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
ขอบคุณ OCW :) สำหรับ ซีรี่ส์ ที่ยอดเยี่ยมนี้ !!####[['ซีรี่ส์', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['OCW', 'Other', 'POS']]
ฉันอยากจะขอบคุณ เขา สำหรับการคำนวณของเขาบนเว็บ####[['เขา', 'Instructor', 'POS']]
ฉันหวังว่าเขาจะทบทวนคณิตศาสตร์ในวิชาฟิสิกส์ของฉัน อาจารย์ของฉัน (2 คน) ห่วยมาก และฉันต้องผ่าน####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['prof', 'Instructor', 'NEG']]
จะเกิดอะไรขึ้นถ้าจำนวน คอลัมน์จุดหมุน ไม่เท่ากับจำนวน คอลัมน์อิสระ - คุณจะสร้าง เมทริกซ์ N ในกรณีนี้ได้อย่างไร####[['คอลัมน์จุดหมุน', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['คอลัมน์อิสระ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['เมทริกซ์ N', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ฉันชอบสิ่งนี้ การบรรยาย ฉันทบทวนความรู้คณิตศาสตร์ด้วยสิ่งนี้ ขอบคุณ!####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ฉันไม่ได้พูดถึงการบรรยายครั้งนี้เท่านั้น....ฉันกำลังพูดถึงข้อสอบฝึกหัดที่เกี่ยวข้องกับสมการเส้นสัมผัสและเกรเดียนต์ที่คุณสร้างขึ้นประมาณครึ่งหนึ่งของแคลคูลัสหลายตัวแปร MIT เป็นโรงเรียนที่ยอดเยี่ยมที่สอนสิ่งที่คุณจำเป็นต้องรู้สำหรับอนาคตของคุณ อย่างไรก็ตาม ฉันคิดว่าไม่สำคัญว่าคุณจะไปเรียนที่ไหน แต่สำคัญที่คุณทำอะไรในวิทยาลัยที่คุณเข้าเรียน####[['MIT', 'Other', 'POS']]
คุ้มกับการสอบ IITJEE ไหม เพราะฉันใส่ใจกับการเคลียร์แนวคิดของฉัน?####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
นั่น -2 ที่ 9:00 ฆ่าฉัน :(####[['-2 ที่ 9:00', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
วิทยากร ดูเหมือนเวอร์ชันเก่าของ นิโคลัส โบรดี้####[['วิทยากร', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['นิโคลัส โบรดี้', 'Other', 'NEU']]
มีใครช่วยบอกฉันได้ไหมว่าตอน 33:33 เราจะได้ [1000] สำหรับโซลูชันเฉพาะได้อย่างไร ฉันสับสนมาก ขอบคุณมาก!####[['[1000]', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
2:01 อย่าไปชนใครล่ะ!####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
สิ่งอำนวยความสะดวก ที่พวกเขาจัดหาให้และ อาจารย์ ที่พวกเขาจ้างมานั้นถือเป็นสิ่งที่ดีที่สุดในโลก สิ่งเหล่านี้ไม่ใช่ของถูก พวกเขาต้องการเงินบริจาคเพื่อจัดหาการศึกษาฟรี การศึกษา การศึกษาฟรีนี้ต้องใช้เงินในการผลิตและเป็นเจ้าภาพ อย่าลืมว่า MIT ขัดต่อความต้องการของมหาวิทยาลัยชั้นนำอื่นๆ โดยเป็นแห่งแรกที่จัดหาการศึกษาฟรีนี้ การศึกษา พวกเขาบังคับมหาวิทยาลัยชั้นนำอื่นๆ ให้ทำเช่นเดียวกัน พวกเขากำลังทำเพื่อประโยชน์ของสังคม####[['สิ่งอำนวยความสะดวก', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['อาจารย์', 'Instructor', 'POS'], ['การศึกษา', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ครอบคลุมขนาดนี้เคยเห็นไหม บรรยาย####[['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
นักเรียนบางคน คำถาม ค่อนข้างโง่... อาจารย์ เจ๋งมาก!####[['คำถาม', 'Other', 'NEG'], ['อาจารย์', 'Instructor', 'POS']]
นี่มันคอร์สแคลคูลัสหลายตัวแปรประเภทไหนวะเนี่ย? 3 บทเรียนเต็มเกี่ยวกับเวกเตอร์ และ 1 บทเรียนเกี่ยวกับเมทริกซ์...####[['multivariable calculus course', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
นี่เป็น คำอธิบาย ของสูตรการฉายที่ดีที่สุดที่ฉันเคยเห็นมา ศาสตราจารย์ Strang ไม่เพียงแต่ให้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของสูตรโดยการหาสูตรเท่านั้น แต่ยังให้สัญชาตญาณและแรงจูงใจที่ชัดเจนอีกด้วย นอกจากนี้ เขายังใช้เวลาในการอธิบายกรณีที่ง่ายกว่าของการฉายลงบนเส้นก่อน ซึ่งช่วยให้สร้างความเข้าใจเนื้อหาได้ทีละน้อย บรรยายได้ดีมาก!####[['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS'], ['คำอธิบาย', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
เยี่ยมมาก ชั้นเรียน และเยี่ยมมาก อาจารย์ ฉันคิดว่าพวกเขาไม่เห็นพื้นฐานของพีชคณิตเชิงเส้น นั่นเป็นเหตุผลที่ศาสตราจารย์ Auroux แนะนำเรขาคณิตวิเคราะห์และพีชคณิตธาตุให้พวกเขา มีงานมอบหมายที่เม็กซิโกเป็นพื้นฐานที่ Facultad de Ingenieria UNAM: พีชคณิต (จำนวนจริง จำนวนเชิงซ้อน พหุนาม ระบบสมการและเมทริกซ์) เรขาคณิตวิเคราะห์ (เส้นโค้งเชิงขั้ว เส้นโค้งในอวกาศ พีชคณิตเวกเตอร์ พื้นผิว) พีชคณิตเชิงเส้น (ปริภูมิเวกเตอร์ การแปลง การเปลี่ยนฐาน ความสัมพันธ์ของฟังก์ชัน การรวมกันเชิงเส้นและทฤษฎีบท) แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์และอินทิกรัล และในที่สุดในคณิตศาสตร์ธาตุ แคลคูลัสเวกเตอร์ (แคลคูลัสหลายตัวแปร) ที่เชื่อมโยงกับสิ่งนี้ แต่ศาสตราจารย์ Auroux ได้สรุปพื้นฐานอีกครั้งในเวลา 2 ชั่วโมง นั่นยอดเยี่ยมมาก####[['ชั้นเรียน', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['อาจารย์', 'Instructor', 'POS']]
ศาสตราจารย์ Auroux ขอบคุณสำหรับการบรรยายที่ยอดเยี่ยมเหล่านี้ บรรยาย####[['ศาสตราจารย์ Auroux', 'Instructor', 'POS'], ['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
สุดท้ายเขาก็บอกว่าลิมิตเท่ากับ "1" แล้วจะเท่ากับ e^1 ได้อย่างไร !? มันไม่ควรจะเป็น e^0 เหรอ####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
พื้นฐานของ R^n spans พื้นที่ของ R^n แต่ที่ 43:46 พื้นที่ คอลัมน์ คือ R^3 และเรามีเพียง เวกเตอร์อิสระเชิงเส้น 2 ตัว แล้วจะสร้างพื้นฐานได้อย่างไร เพราะด้วย เวกเตอร์ 2 ตัว เท่านั้น เราจึงไม่สามารถ span R^3 ได้####[['R^n spans', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['คอลัมน์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['R^3', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['เวกเตอร์อิสระเชิงเส้น 2 ตัว', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['span R^3', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['เวกเตอร์ 2 ตัว', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ไม่รู้ว่าจิมมี่ โดเร สอนสถิติ . . .####[['จิมมี่ โดเร', 'Instructor', 'NEU']]
เขาเป็นแรงบันดาลใจอย่างมาก####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
ผมดีใจที่ได้เจอคุณอีกครั้งครับ ศาสตราจารย์####[['ศาสตราจารย์', 'Instructor', 'POS']]
ไม่รู้สึกไม่ชอบใจแม้แต่น้อย วิดีโอ สิ่งนี้ทำให้ศรัทธาของฉันกลับคืนมาสู่มนุษยชาติ####[['วิดีโอ', 'Other', 'POS']]
วิชาสุดท้ายของฉันในวิทยาลัย ชอบมาก สถิติ และสามารถใช้ในชีวิตจริงได้หลังจากเรียนจบวิทยาลัย ระดับนัยสำคัญ 3.14 โหมด ค่าไคสแควร์เฉลี่ยของประชากรตัวอย่าง ชอบมาก อาจารย์ ดูเหมือนจะสอนได้ดีและทำให้การเรียนสนุก ชั้นเรียน####[['อาจารย์', 'Instructor', 'POS'], ['ชั้นเรียน', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['สถิติ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ระดับนัยสำคัญ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ค่าไคสแควร์เฉลี่ยของประชากรตัวอย่าง', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['โหมด', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ดังนั้น แอปเปิลโดส จึงตกไกลจากจุดเดิมของต้นไม้มากขึ้น ฮ่าๆ####[['แอปเปิลโดส', 'Other', 'NEU']]
ขอบคุณคุณครูและ MIT ที่ช่วยให้ฉันเข้าใจมากขึ้น พีชคณิตเชิงเส้น####[['พีชคณิตเชิงเส้น', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
นี่มันสุดยอดมาก ขอบคุณ ทีม MIT OCW สำหรับการโพสต์ที่น่าทึ่งทั้งหมดนี้ บรรยาย ... ขอแสดงความนับถือ.. จากเดลี ประเทศอินเดีย####[['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ทีม MIT OCW', 'Other', 'POS']]
ผู้ชายคนนี้ชิลมาก ฉันชอบเขา####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
25:10 มันไม่ใช่ toin coss####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
ฉันหวังว่าฉันจะเก่งในทุกๆ เรื่องได้เท่ากับที่ผู้ชายคนนี้สอน####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
ขอบคุณ MIT จำนวนการดู (วิดีโอ 7)/ จำนวนการดู (วิดีโอ 1) ประมาณ 10%####[['MIT', 'Other', 'POS']]
คุ้มค่าแก่การเสียเวลาชมวิดีโอสุดวิเศษนี้ วิดีโอ####[['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
จริงๆ แล้ว ฉันคิดว่าควรมีคนมาคอยตรวจสอบ ส่วนความคิดเห็น ที่ลบความคิดเห็นที่เป็นการตัดสินนักเรียน นักเรียนมีสิทธิ์ที่จะเรียนรู้ใน สภาพแวดล้อมที่ปลอดภัย การถามคำถาม "โง่ๆ" ถือเป็นส่วนสำคัญของการเรียนรู้เช่นเดียวกับการทำผิดพลาด มันน่าเศร้าที่เห็นนักเรียนกลืนความสงสัยของตัวเองลงไปเพราะเป็นห่วงว่าคนอื่นจะมองพวกเขาอย่างไร ดังนั้น หากคุณรู้คำตอบของคำถามเหล่านี้แล้ว ก็อย่าพูดอะไรทั้งนั้นและดูวิดีโอนี้โดยไม่ต้องเป็นคนขี้วิจารณ์####[['ส่วนความคิดเห็น', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['สภาพแวดล้อมที่ปลอดภัย', 'Other', 'POS']]
"หายใจเข้าลึกๆ โอเค เทป จะไม่ แต่ อาจารย์ จะทำ" ฮาดี :D####[['อาจารย์', 'Instructor', 'POS'], ['เทป', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
ผู้ชายคนนี้ต้องการชอล์กของวอลเตอร์ เลวินเพื่อวาดเส้นประเหล่านั้น####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
สีขาว สัญญาณรบกวน ในพื้นหลังเป็นส่วนที่น่ารำคาญที่สุดของ การบรรยาย เหล่านี้ มีใครรู้วิธีกำจัด สัญญาณรบกวน เหล่านี้ วิดีโอ บ้างไหม มันยากมากที่จะโฟกัสเพราะสัญญาณรบกวน สัญญาณรบกวน นี้####[['สีขาว สัญญาณรบกวน', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['สัญญาณรบกวน', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
"ฉันเพิ่ม! 3 ครั้งในแถวที่ 1 ถึง... (ดูระดับความเร็วแสงอย่างรวดเร็ว) แถวที่ 2 !" ผู้ชายคนนี้คือแพะแห่งการสอนพีชคณิตเชิงเส้น####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
43:25 เขาทำแบบนั้นได้ยังไง...####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
ขอบคุณ MIT ฉันไม่ต้องไปเรียนอีกแล้ว!####[['MIT', 'Other', 'POS']]
ฉันรัก GILBERT STRANG เซอร์ ฉันอยู่ชั้นมัธยมและชอบการบรรยายของเขา เรื่องนี้สอนกันแบบน่าเบื่อในชั้นเรียนของเรา...แต่ STRNG SIR ทำให้หัวข้อนี้น่าสนใจมาก ตอนนี้ฉันรักพีชคณิตเชิงเส้น!! ขอบคุณ MIT มากที่ช่วยเหลือคนหลายล้านคนอย่างฉัน####[['GILBERT STRANG', 'Instructor', 'POS']]
คุณจำสูตรทั้งหมดนั้นได้อย่างไร สูตร ฉันประทับใจมาก####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['สูตร', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
เมทริกซ์ทั้งหมด มีความสำคัญ ไม่มีสิ่งที่เรียกว่าเมทริกซ์ที่ดีหรือไม่ดี :P####[['เมทริกซ์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ศาสตราจารย์สแตรง: "ถ้าคุณบอกผมได้ว่ามีอะไรอยู่ในบล็อคนั้น ผมคงจะเงียบไปตลอดทั้งวัน" ว้าว !! นี่แสดงให้เห็นถึงความหลงใหลของเขา *ยกหมวกให้* ครับท่าน ...####[['ศาสตราจารย์สแตรง', 'Instructor', 'POS']]
ฉันโง่เกินกว่าจะเรียนที่ MIT แต่การบรรยายของเขา ง่ายกว่าและเข้าใจง่ายกว่าของอาจารย์ฉันมาก #SJSU####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ทำได้ดี นายกิลเบิร์ต ขอแสดงความยินดีด้วย####[['นายกิลเบิร์ต', 'Instructor', 'POS']]
เราควรจะกล่าวขอบคุณคุณจากใจจริง####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
ใครทราบบ้างว่าจะหาแบบฝึกหัดได้ที่ไหนบ้าง แบบฝึกหัด หรือมีแค่หนังสือเรียนเท่านั้น ขอบคุณ####[['แบบฝึกหัด', 'Other', 'NEU']]
ที่เวลา 42:59 น. ขณะกำลังตัดสินใจเลือก ความสูงของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ในช่วงที่ x มีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 1 เราไม่ควรเพิ่ม ความสูงของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ไว้เหนือหรือใต้แกน x เหตุใดเราจึงลบออก####[['ความสูงของสี่เหลี่ยมผืนผ้า', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
โอ้อวด MIT คุณทำได้ดีกว่านี้!####[['MIT', 'Other', 'NEG']]
เป็นคนติดดินมาก ศาสตราจารย์ และพูดจาเป็นมิตรมาก (Y)####[['ศาสตราจารย์', 'Instructor', 'POS']]
ความเรียบง่ายที่ยอดเยี่ยม ฉันหวังว่าจะมีเขาตอนเรียนมหาวิทยาลัย####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
เขายังคงขยายขอบเขตต่อไป!! ไม่ใช่ว่าฉันไม่เข้าใจ แต่ฉันไม่เคยคิดเลยว่าคุณสามารถใช้เครื่องมือดังกล่าวได้ด้วยวิธีนี้!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
ฉันเรียนวิชา พีชคณิตเชิงเส้น ในตอนเช้าตรู่ และไม่เคยทันเรียนเลย ฉันรู้สึกหงุดหงิดที่ต้องตามทันสิ่งต่างๆ มากมาย แต่การชม วิดีโอ เหล่านี้ช่วยฉันได้มาก ขอบคุณ ศาสตราจารย์ Strang และช่องนี้ ช่อง อย่างจริงใจ####[['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS'], ['ช่อง', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['พีชคณิตเชิงเส้น', 'Other', 'NEG']]
อาจารย์ นี้สุดยอดจริงๆ####[['อาจารย์', 'Instructor', 'POS']]
ที่เวลา 10:27 น. เราจะคำนวณ E21( เมทริกซ์การกำจัด) อย่างไร?####[['E21( เมทริกซ์การกำจัด', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
หลังจากผ่านหลักสูตรพีชคณิตเชิงเส้นแล้ว ฉันรู้สึกผิดหวังเล็กน้อยที่ไม่ต้องดูการบรรยายของคุณอีก แต่สำหรับการวิเคราะห์ข้อมูล คุณมาอีกครั้งในความละเอียด HD ดีใจที่ได้พบคุณ ศาสตราจารย์####[['ศาสตราจารย์', 'Instructor', 'POS']]
ฉันสับสน ทำไมถึงมีนักเรียน คน มากมายในชั้นเรียนนี้ นักเรียน MIT ส่วนใหญ่ไม่ได้เรียนหลักสูตร AP มากมายนักหรอก แน่นอนว่าแคลคูลัส AP ก็เป็นหนึ่งในนั้น####[['คน', 'Other', 'NEU']]
ขอบคุณ ศาสตราจารย์ Strang สำหรับ การบรรยาย ที่ยอดเยี่ยม ฉันคิดว่าการดู การบรรยาย ทั้งหมดของคุณบน YouTube (แน่นอนว่าถ้าคุณไม่ได้ลงทะเบียนที่ MIT ในกรณีนั้น คุณสามารถลงทะเบียนสำหรับ 18.06 ได้) เป็นวิธีที่ดีที่สุดในการเรียนรู้พีชคณิตเชิงเส้น! ฉันชอบวิธีที่คุณอธิบายโดยใช้ตัวอย่างเป็นพิเศษ และช่วยให้เราเห็นภาพรวมเสมอ แม้ว่าเราจะกำลังพูดคุยถึงเรื่องใดเรื่องหนึ่งโดยเฉพาะ คุณเป็นครูที่ยอดเยี่ยม!####[['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS'], ['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ฉันจ่ายเงินเป็นจำนวนมากใน วิทยาลัย ฉันไปที่นั่นทุกวันเป็นเวลาหลายชั่วโมงแต่ไม่ได้เรียนรู้อะไรเลย และตอนนี้ฉันเรียนรู้โดยไม่เสียค่าใช้จ่ายจากความสะดวกสบายที่บ้านจากอาจารย์ที่ดีที่สุด อาจารย์ ในโลก เคารพและรัก อาจารย์แปลก####[['วิทยาลัย', 'Other', 'NEG'], ['อาจารย์แปลก', 'Instructor', 'POS'], ['อาจารย์', 'Instructor', 'POS']]
ฉันคิดว่ารูปร่างของชาม จะเปลี่ยนไปเมื่อเราเพิ่ม (x^Tb เข้าไปที่เวลา 17:00 น. ฉันพูดถูกไหม???####[['(x^T', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ชาม', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
เขาใช้หนังสือเรียนอะไร?####[['หนังสือเรียน', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
ชอบตอนที่เขาพูดว่า 'โอเค'####[['NULL', 'Other', 'POS']]
เขา ถามคำถามกับผู้ฟังและตอบตัวเองก่อนที่เขาจะพูดเรื่องนั้น และนั่นคือประเด็นที่น่าสนใจในการบรรยายของเขา ดูเหมือนว่า เขา สอน เขา เอง ไม่ใช่ผู้ฟัง####[['เขา', 'Instructor', 'POS']]
ขอบคุณมากครับ ผมกำลังดู บรรยาย และสนุกกับมัน ผมได้รับประโยชน์จากคุณเพราะเราไม่มีครูในเยเมนเพราะสถานการณ์สงคราม ดังนั้นคุณจึงกลายมาเป็นครูของผม####[['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
นี่อาจจะเป็นการบรรยายที่ดีที่สุด บรรยาย ในหลักสูตรทั้งหมด####[['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ฉันกำลังดูการบรรยายนี้ ฉันเข้าใจมัน แต่เมื่อฉันไปแก้โจทย์ Psets ดูเหมือนฉันจะไม่รู้อะไรเลย.... มีใครประสบปัญหาเดียวกันกับโจทย์ Psets บ้างไหม####[['Psets', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
การติดตามการเคลื่อนไหวอัตโนมัติ เป็นโซลูชันสำหรับการค้นหาปัญหา :/####[['การติดตามการเคลื่อนไหวอัตโนมัติ', 'Other', 'NEG']]
เขา เขียนกระดานดำได้ดีเยี่ยม####[['เขา', 'Instructor', 'POS']]
เขาเป็นครูที่ดีที่สุดที่ฉันเคยเจอมา ฉันจะติดต่อเขาได้อย่างไร ขอบคุณมาก####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
สวัสดีทุกคน! แค่ดู วิดีโอบรรยาย ก็เพียงพอแล้วหรือว่าฉันควรอ่าน หนังสือเรียน ของเขาด้วย ฉันพบเฉพาะเวอร์ชันย่อที่มีหลายบท การอ่าน หนังสือเรียน ด้วยนั้นจำเป็นหรือไม่####[['วิดีโอบรรยาย', 'Other', 'NEU'], ['หนังสือเรียน', 'Other', 'NEU']]
การแจกแจงแบบเบตาอาจเป็นแบบสองโหมดเมื่อพารามิเตอร์ทั้งสองมีค่าน้อยกว่า 1 และเส้นโค้งเป็นรูปตัว U ทำไมพวกเขาไม่ใช้ไวท์บอร์ด แต่ใช้กระดานดำที่น่าเกลียดเหล่านี้แทน กระดานดำ####[['กระดานดำ', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
@ 8:47 นั่นไม่ควรเป็น a -5 เหรอ?####[['a -5', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ฮ่าๆ ตลกดี ฉันเพิ่งดูเป็นครั้งแรกวันนี้ และมันถูกโพสต์เมื่อ 7 ปีที่แล้วพอดี ขอบคุณสำหรับวิดีโอ มีประโยชน์มาก! ฉันพยายามทำความเข้าใจแนวคิดนี้สำหรับหลักสูตร พีชคณิตเชิงเส้น 2 ในปัจจุบันของฉัน เพราะฉันเรียนหลักสูตร พีชคณิตเชิงเส้น 1 เวอร์ชันสำหรับผู้ไม่มีความรู้พิเศษ ซึ่งไม่ได้ทดสอบการพิสูจน์เลย ฉันคิดว่าตอนนี้ฉันเข้าใจปริภูมิพื้นฐานทั้งสี่ได้ดีขึ้นแล้ว! :)####[['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['พีชคณิตเชิงเส้น', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ฉันอยากจะบอกผู้ที่ชื่นชอบคณิตศาสตร์ทุกคนว่าอย่ายอมแพ้ เพราะ คณิตศาสตร์ เป็นเรื่องยากสำหรับทุกคน... คุณจะเห็นได้ว่า คุณครู Strang บอกว่าบางครั้งเขาก็หลงทาง และเขาก็สอนเรื่องนี้มาหลายปีแล้ว (ฉันรู้สึกว่าความคิดเห็นนี้ขาดหายไป) *นี่ช่างเป็นตำนานที่มีชีวิตจริงๆ!*####[['คุณครู Strang', 'Instructor', 'POS'], ['คณิตศาสตร์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ข้อกำหนดเบื้องต้น สำหรับการเรียนหลักสูตรนี้คืออะไร โปรดบอกฉันด้วย ฉันต้องการเรียนหลักสูตรนี้และบอกหนังสืออ้างอิงด้วย โปรดบอกฉันด้วย####[['ข้อกำหนดเบื้องต้น', 'Other', 'NEG']]
ชัดเจนมาก ฉันเข้าใจทุกอย่างแล้ว Thsnks.####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
คนนี้คือธีต้าของฉันสำหรับการแจกแจงนักสถิติเจ๋งๆ####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
ถ้าประเทศไหนมีครูอย่างท่าน ประเทศนั้นคงเจริญแน่...####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
สมการสุดท้าย (At*y) เพิ่มข้อมูลใหม่ y) หรือไม่ ฉันคิดว่าการค้นหา y) (กระแส) จาก C*e น่าจะเป็นขั้นตอนสุดท้ายใช่ไหม####[['(At*y', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['y', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['C*e', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
@[USERNAME]เป็นเพียงปัญหาเดียวกันแต่ทำด้วยวิธีที่แตกต่างกัน... เขาตั้งค่า NULL เพื่อรับจุดวิกฤต... เช่นเดียวกับที่เขาทำในวิธีแรกที่เขาใช้ในการแก้ปัญหา...####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['dA/dx=0', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
บทบรรยาย ยอดเยี่ยมมากจนกระทั่ง กฎข้อที่สองของเคปเลอร์ แล้วพวกเขาก็ทำให้ฉันเสียคนไป :(####[['บทบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['กฎข้อที่สองของเคปเลอร์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
ฉันชอบการบรรยายของ ดร. เจริสัน มาก การบรรยาย อารมณ์ขันของเขาช่างแสนร้ายกาจ####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ดร. เจริสัน', 'Instructor', 'POS']]
ขอบคุณมาก ศาสตราจารย์ Strang และ MIT ที่ทำให้ พีชคณิตเชิงเส้น (ตรง) และเรียบง่าย####[['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['พีชคณิตเชิงเส้น', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ส่วนความคิดเห็นนี้มีอีโก้สูงจริงๆ คนเก่งคณิตศาสตร์รู้สึกว่าจำเป็นต้องแสดงทักษะที่ยอดเยี่ยมของตน ความอ่อนน้อมถ่อมตนอาจเป็นประโยชน์กับคุณได้ เป็นเรื่องที่ยอดเยี่ยมมากที่สิ่งนี้เป็นเรื่องง่ายอย่างเหลือเชื่อสำหรับคุณ แต่มันไม่ใช่สำหรับทุกคน และการประกาศความเป็นอัจฉริยะของคุณให้โลกรู้ไม่ได้ช่วยใครเลย มันแค่ดูหยิ่งยโสเท่านั้น หากสิ่งนี้ต่ำกว่าระดับของคุณ เยี่ยมมาก ลองไปดูวิดีโอในระดับที่สูงกว่า ในระหว่างนี้ ให้แสดงความเคารพต่อ MIT และชื่นชมผลงานของพวกเขาในการทำให้สิ่งดีๆ การศึกษา เปิดให้ทุกคนเข้าถึงได้ และให้คำนึงถึงเพื่อนนักเรียนที่อาจมีปัญหาในเรื่องนี้มากกว่าด้วย####[['MIT', 'Other', 'POS'], ['การศึกษา', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
@[USERNAME]ประเด็นของคุณ? ไม่ใช่ทุกคนจะมีโอกาสได้เรียนหรือรู้ด้วยซ้ำว่าต้องการเรียน คำนวณ หรือสูงกว่าในโรงเรียนมัธยม####[['คำนวณ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
เพิ่งเรียนจบ series ใช้เวลาประมาณ 2 สัปดาห์เรียนแบบนอกเวลา + 2 สัปดาห์เรียนแบบเต็มเวลา เวลาในการเริ่มเรียน 18.02 multivariable####[['ซีรีส์', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['multivariable', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
คุณยังใช้ ชอล์ก และ กระดานดำ ในอเมริกาอยู่ไหม?? เราเลิกใช้ทั้งสองอย่างในอังกฤษตอนที่ฉันอายุประมาณ 8 ขวบ (ตอนนี้ฉันอายุ 18 แล้ว) ดูเหมือนจะล้าสมัยไปหน่อย คุณ อาจารย์ ไม่เคยได้ยิน พาวเพอร์พอยต์ เลยเหรอ หรือแม้แต่แค่ กระดานไวท์บอร์ด####[['ชอล์ก', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['กระดานดำ', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['อาจารย์', 'Instructor', 'NEU'], ['พาวเพอร์พอยต์', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['กระดานไวท์บอร์ด', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
@[USERNAME]ถูกต้อง เพราะฉันมั่นใจว่าเรื่องส่วนใหญ่เหล่านี้คงชัดเจนสำหรับเขาอยู่แล้ว แต่เขาก็ยังพยายามอธิบายทีละขั้นตอนอยู่####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
ความเรียบร้อย ของเขาทำให้ฉันยิ้ม####[['ความเรียบร้อย', 'Other', 'POS']]
ขอบคุณ ศาสตราจารย์ Strang และ MIT นี่เป็นเรื่องสนุกและยอดเยี่ยมมาก! มันสรุปทุกอย่างลงสู่พื้นฐาน สิ่งที่ดีที่สุดที่คุณจะได้รับ!####[['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS']]
ทำ เมทริกซ์ สแปน ก ช่องว่าง หากทำอย่างไร####[['เมทริกซ์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ช่องว่าง', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['สแปน', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ฉันต้องการรู้ คณิตศาสตร์ ทั้งหมดในจักรวาล!####[['คณิตศาสตร์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ฉันไม่รู้เกี่ยวกับเมทริกซ์ มาร์คอฟ พวกมันน่าสนใจมาก ดังนั้นเมทริกซ์ n x n ทั้งหมดที่แต่ละรายการมีค่าเท่ากับ 1/n จึงเป็นเมทริกซ์ มาร์คอฟ โดยมีค่าลักษณะเฉพาะ 0 และ 1 (1 เพราะพวกมันคือเมทริกซ์ มาร์คอฟ และ 0 เพราะอันดับของพวกมันเท่ากับ 1)####[['มาร์คอฟ', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
เขาอธิบายได้ดี น่าเสียดายที่ฉันไม่เคยจับผิดเขามาก่อน####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
ฮ่าๆ.. ฉันสงสัยว่าเขาเอาโซ่มาเพื่ออธิบายโดยเฉพาะว่าทำไม อนุพันธ์ ถึงเรียก โซ่ อนุพันธ์ ! มันเป็นคำอธิบายที่ผิดอยู่แล้ว!####[['โซ่ อนุพันธ์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['อนุพันธ์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
ขอบคุณที่รัก ท่าน รักคุณ คุณเป็นเหมือนพระเจ้าสำหรับเรา####[['ท่าน', 'Instructor', 'POS']]
เขาได้สมการ ที่เวลา 23:01 น. ได้อย่างไร ฉันไม่เข้าใจ เขาแยกความแตกต่างตาม ds หรือเปล่า ช่วยด้วย####[['สมการ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ds', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
นี่ไม่ใช่การสอน นี่เป็นเพียงการคัดลอกหนังสือเรียนไปที่กระดานดำและท่องจำเนื้อหาในหนังสือเรียน ครูตัวจริง ครู จะให้ตัวอย่างที่เป็นรูปธรรมซึ่งแสดงให้เห็นด้วย จำนวนเต็ม ว่า ฟังก์ชัน เหล่านี้ทำงานอย่างไร####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['จำนวนเต็ม', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ฟังก์ชัน', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ครู', 'Instructor', 'NEU']]
ผู้ชายคนนั้นดูแก่จริงๆ####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
การบรรยายที่ยอดเยี่ยมเช่นนี้ทำให้ฉันสงสัยว่าความสำเร็จของนักศึกษา MIT ส่วนหนึ่งเกิดจากความสามารถโดยกำเนิด และส่วนหนึ่งเกิดจากการสอนที่ยอดเยี่ยม####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
หวังว่า คนที่ควบคุมกล้อง จะสามารถแสดงกระดาน 2 หรือ 3 กระดานที่อาจารย์กำลังพูดถึงได้ ไม่ใช่แค่ไล่ตามอาจารย์เพียงอย่างเดียว .....####[['คนที่ควบคุมกล้อง', 'Other', 'NEG'], ['กระดาน', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
นอกจากคณิตศาสตร์แล้ว ฉันยังชอบ เทควันโด อีกด้วย ฉันสามารถเข้าร่วมการแข่งขันตอน 30.48 น. ได้ไหม ฮ่าๆๆ####[['เทควันโด', 'Other', 'POS'], ['เทควันโด', 'Other', 'POS']]
@[ชื่อผู้ใช้]. ศาสตราจารย์ สรุปได้อย่างไรว่า ความแปรปรวน เท่ากับ 1 หาก ตัวแปรสุ่ม หารด้วย ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน####[['ความแปรปรวน', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ศาสตราจารย์', 'Instructor', 'NEU'], ['ตัวแปรสุ่ม', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
สิ่งที่น่าสนใจ การบรรยาย คือ คุณได้แสดงให้เห็นว่าคณิตศาสตร์เป็นเสาหลักของสถิติ ระหว่างการบรรยาย การบรรยาย ฉันนึกถึงสมมติฐานของการประมาณค่ากำลังสองน้อยที่สุด ซึ่งมาจากคณิตศาสตร์ (เช่น สมมติฐานความเป็นอิสระ) งานดีมาก ขอพระเจ้าอวยพรคุณ ศาสตราจารย์####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ศาสตราจารย์', 'Instructor', 'POS']]
ศาสตราจารย์ Strang เป็นที่ปรึกษาของฉันที่ MIT สำหรับฉัน เขาเป็นเหมือนเส้นชีวิตที่ช่วยให้ฉันผ่านกระบวนการที่ยากลำบากในการเรียนรู้เพื่อเป็นคนที่ฉันอยากเป็น####[['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS']]
สนุกมากจริงๆ คอร์ส -- ขอบคุณ!####[['คอร์ส', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ถ้าไม่มีสิ่งนั้น ห้องบรรยายและกระดานดำ ก็จะไม่รู้สึกเหมือนเป็น MIT####[['ห้องบรรยายและกระดานดำ', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ตอนนี้ฉันเสียใจที่ไม่ได้ดูวิดีโอของเขาทั้งหมด วิดีโอ ถึงแม้ฉันจะรู้ว่าวิดีโอเหล่านั้นมีให้บริการและยอดเยี่ยมมาก วิดีโอ!####[['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
นั่นเป็นการทำความสะอาดที่แย่มากจริงๆ กระดานดำ ที่ 0:33####[['กระดานดำ', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
ฉันดูทั้งหมดแล้ว บทบรรยายใน 18.06 และฉันรู้สึกตกใจมากที่ สราง อายุมากขึ้น ฉันภาวนาขอให้เราสามารถรักษาเขาไว้ได้ตลอดไป ขอพระเจ้าอย่าพรากเขาไปจากเราเลย####[['บทบรรยายใน 18.06', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['สราง', 'Instructor', 'POS']]
เขาสอนเรื่องความน่าจะเป็นโดยการเล่าเรื่องแทนที่จะเล่าสูตรและคำจำกัดความซ้ำๆ ซึ่งเป็นสิ่งที่ครูส่วนใหญ่มักทำ####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
:0ทำไมการไม่สอนแบบนี้ในม.ปลายถึงไม่ถือว่าผิดกฎหมายล่ะ?####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ผิดพลาดใกล้ 28:00 -----> dy/dt = -2t ฟังก์ชันตำแหน่งเริ่มต้นที่ y= -t^2 ดังนั้นอนุพันธ์ควรเป็นค่าลบสำหรับ dy/dt####[['dy/dt = -2t', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
@[USERNAME]เขาทำแบบเดียวกันเป๊ะๆ ตอน 7:47 คุณคงหมดสติไปก่อนหน้านั้นสักสองสามวินาทีแน่ :)####[['NULL', 'Other', 'POS']]
ฉันจำได้ว่าเมื่อ 4 สี กลายเป็นประเด็นโต้เถียงที่ยังมีชีวิตอยู่####[['4 สี', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
หากคุณต้องการดูไอเดียเจ๋งๆ เหล่านี้ โปรดดู G. Strang ใน /watch?v=CgfkEUOFAj0####[['G. Strang', 'Instructor', 'POS']]
คนๆ นี้เป็นคนดีในระดับหนึ่ง แต่ฉันชอบคนอย่างเอ็ดดี้ วู ที่คอยรับฟังคำติชมจากนักเรียนและมีบุคลิกภาพที่โดดเด่น เขาควรตอบคำถามที่ตนเองไม่ได้ทำบ้างในบางครั้ง บ่อยครั้งที่เขามักจะมองไปที่พื้น####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
ความแตกต่างระหว่าง ความเร็วแรก (ความเร็วหน่วย - เงื่อนไขสำหรับ "teta" = t) และความเร็วถัดไป |เวกเตอร์ความเร็ว| คืออะไร ???####[['เวกเตอร์ความเร็ว', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ความเร็วแรก (ความเร็วหน่วย - เงื่อนไขสำหรับ \"teta\" = t', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ขอบคุณอาจารย์ MIT มาก ๆ ครับ งานยอดเยี่ยมมาก ผมซาบซึ้งใจมาก####[['MIT', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS']]
@[USERNAME]แต่คุณรู้ไหมว่าในภาคเรียนคณิตศาสตร์แรกของฉันที่วิทยาลัย เราก็ได้เรียนรู้สิ่งต่างๆ ที่โรงเรียนกันก่อนเช่นกัน อย่างไรก็ตาม เหมือนที่คุณเขียนไว้ว่า MIT และฉันคาดหวังว่าจะมีความรู้เกี่ยวกับสิ่งพื้นฐานเหล่านี้บ้าง####[['MIT', 'Other', 'NEU']]
ฉันรักเขามาก ฉันไม่เชื่อในพระเจ้า แต่ฉันอธิษฐานขอให้เขาหายป่วย####[['NULL', 'Other', 'POS']]
น่าจะประมาณ พื้นที่ของดิลเบิร์ต ใช่ไหมล่ะ!####[['พื้นที่ของดิลเบิร์ต', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ฉันจัดทำดัชนีวิดีโอนี้ วิดีโอ ไว้ที่ MyVindex เพื่อใช้อ้างอิงอย่างรวดเร็ว วิดีโอ ระหว่างการตีความเชิงเรขาคณิต เชิงวิเคราะห์ และตัวอย่าง - http://www.myvindex.co/app.html#/home/iSKiXlzQ หากคุณสนใจ MyVindex โปรดส่งอีเมลถึงฉันที่ jmoseman01@gmail.com####[['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
ฮ่าๆ คนที่ทำซับนี่ตลกจริงๆ (นักเรียนตอบไม่ชัด) !!! ฮ่าๆๆๆ บทเรียนนี้ คิดมาดีจริงๆ !! บ้าเอ้ย ฉันอยากไปเรียนที่ MIT จัง :(####[['บทเรียน', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'NEU']]
เฮ้ย! หูซ้ายของฉัน หู ก็สามารถฉลาดขึ้นได้นะ!####[['หู', 'Other', 'POS']]
นี่มันดีเกินจริงจริงๆ มหัศจรรย์!!!####[['NULL', 'Other', 'POS']]
@[USERNAME]คุณคงจะแปลกใจว่าเจ้าของภาษา ไวยากรณ์ "สมบูรณ์แบบ" ขนาดไหน####[['ไวยากรณ์', 'Instructor', 'NEG']]
อย่าฟังแบบสเตอริโอ ฉันคิดว่า หูฟังข้างซ้าย ของฉันหลุดออกมา####[['NULL', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['หูฟังข้างซ้าย', 'Other', 'NEG']]
ฉันอยากมี บรรยาย แบบนั้นใน มหาวิทยาลัย..####[['มหาวิทยาลัย', 'Other', 'NEG'], ['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
เหตุผลที่ฉันเปลี่ยนจากเกลียด คณิตศาสตร์ มาเป็นรัก คณิตศาสตร์ (โดยเฉพาะ พีชคณิตเชิงเส้น) ก็คือ กิลเบิร์ต สแตรง ครูที่ยอดเยี่ยมจริงๆ####[['กิลเบิร์ต สแตรง', 'Instructor', 'POS'], ['พีชคณิตเชิงเส้น', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['คณิตศาสตร์', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
ใครช่วยส่งลิงก์วิดีโอเพิ่มเติมที่เขาบอกว่าจะอัปโหลดให้หน่อยได้ไหม เช่น การกระจายแบบเกาส์เซียน วิดีโอเกี่ยวกับดาวฤกษ์ ฉันค้นหาใน MIT ของดาวฤกษ์แต่ไม่พบ####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['การกระจายแบบเกาส์เซียน', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
เราไม่สามารถใช้กฎลูกโซ่ ได้หรือ?####[['กฎลูกโซ่', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
มันน่าทึ่งมาก วิดีโอ เขาทำให้ฉันรู้ความหมายที่แท้จริงของ เมทริกซ์ ไม่ใช่แค่ใช้มันในการคำนวณ####[['วิดีโอ', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['เมทริกซ์', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
นี่เป็น บรรยาย ของคุณภาพที่ดีที่สุด น่าตื่นเต้น####[['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
รสชาติจะแตกต่างกับ คน MIT! คุณจะ "รู้สึก" ถึงวิทยาศาสตร์ไปกับพวกเขา! ฉันอิจฉาคนที่ได้มีโอกาสได้นั่งในห้องเรียนเหล่านี้!####[['คน MIT', 'Instructor', 'POS'], ['ห้องเรียน', 'Teaching_Setup', 'POS']]
แย่มาก วิดีโอ ตัวอย่างของ ปริภูมิฮิลเบิร์ต กับ จำนวนจริง ในการประยุกต์ใช้จริงคืออะไร ผู้ชายคนนี้แค่คัดลอกข้อความจากหนังสือเรียน แต่ไม่ได้ให้ตัวอย่างที่เป็นรูปธรรมที่จะอธิบายฮิลเบิร์ต น่าเศร้า เสียเวลาเปล่า####[['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['ปริภูมิฮิลเบิร์ต', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['จำนวนจริง', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
เหตุใดที่ 44:50 การรวมกันเชิงเส้น ของคอลัมน์ 1 และคอลัมน์ 2 ทั้งหมดจึงสร้างระนาบแทนที่จะเป็น R^3 ทั้งหมด####[['การรวมกันเชิงเส้น', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
นั่นคือคำอธิบายที่สับสนที่สุดสำหรับสิ่งที่ "e" คืออะไร ตอนนี้ฉันรู้สึกเหมือนไม่เข้าใจมันเลย####[['e', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
การได้รับการยอมรับให้เข้าเรียนที่ MIT ไม่ได้หมายความว่าจะได้รับความรู้ขั้นสูง นี่คือนักศึกษาใหม่ หลักสูตร####[['MIT', 'Other', 'NEU'], ['หลักสูตร', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
วิธีการสอนของเขา ดูเป็นกันเองและเข้าใจง่าย ฉันเรียนในวิทยาลัยรัฐเล็กๆ และ หลักสูตร เป็นทางการและเน้นการพิสูจน์มากกว่ามาก การบรรยาย เหล่านี้เป็นส่วนเสริมที่ยอดเยี่ยม (เช่นเดียวกับการพักผ่อนที่ดีจาก) การพิสูจน์อย่างเป็นทางการ ขอบคุณ MIT!####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['วิธีการสอนของเขา', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['หลักสูตร', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ผู้ชายคนนี้เป็นตำนาน####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
ทำไมมหาวิทยาลัยในท้องถิ่นที่เราจ่ายเงินไปเรียนถึงไม่สามารถทำให้เราเข้าใจเนื้อหาวิชาได้ชัดเจน ในขณะที่วิดีโอฟรีระดับโลกที่เราเข้าถึงได้นั้นทำได้ บางทีฉันน่าจะไม่ลงทะเบียนเรียนที่มหาวิทยาลัยตั้งแต่แรก...####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['มหาวิทยาลัย', 'Other', 'NEG']]
ในที่สุดฉันก็ได้เรียนรู้ พื้นฐานของพีชคณิตเชิงเส้น####[['พื้นฐานของพีชคณิตเชิงเส้น', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ใครรู้ไหมว่าฉันหา วิธีแก้ปัญหา สำหรับ หลักสูตร นี้ได้จากเว็บไซต์ mit ocw ไหม####[['วิธีแก้ปัญหา', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['หลักสูตร', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['mit ocw', 'Other', 'NEU']]
สองคนที่นั่งหน้าม้านั่ง####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
มีใครทราบไหมว่า ศาสตราจารย์สแตรง อ้างถึงเอกสารฉบับไหนในตอนท้าย โดย ดร. จอน ไคลน์เบิร์ก####[['ศาสตราจารย์สแตรง', 'Instructor', 'NEU'], ['ดร. จอน ไคลน์เบิร์ก', 'Instructor', 'NEU']]
45:50 เดี๋ยวก่อน นั่นไม่ใช่จริงสำหรับ orthoNORMAL เมทริกซ์ เท่านั้นเหรอ ถ้าเมทริกซ์เป็นแค่แบบตั้งฉาก จะมีกำลังสองเท่ากับความยาวเวกเตอร์บนเส้นทแยงมุม####[['เมทริกซ์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
มีการกล่าวถึงว่า "ค่าบวกที่ทราบของฟี" (16.28 นาที) ฉันสงสัยว่า exponential dist. อยู่ในตระกูลเลขชี้กำลังแบบแคนนอนิคัลหรือไม่ โดยที่ theta = lambda, b(theta) = ln(theta) และ phi = -1 หรือไม่####[['การแจกแจงแบบเอ็กซ์โพเนนเชียล', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ชมการบรรยายครั้งสุดท้าย (จบหลักสูตร) 17 ก.ย. 2563 ลิเบีย ขอบคุณ MIT####[['MIT', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
อี หนึ่งในฟังก์ชันที่สวยงามที่สุดในการบรรยายธรรมชาติควรนำเสนอในรูปแบบที่ชัดเจนและน่าเพลิดเพลินสำหรับผู้ชม แต่ไม่ควรยุ่งยากเช่นนี้ ซึ่งไม่ปกติสำหรับ ศาสตราจารย์เจริสัน####[['ศาสตราจารย์เจริสัน', 'Instructor', 'NEU']]
มันทำให้ฉันเวียนหัวเมื่อ กล้อง เคลื่อนไหวไปตามการเคลื่อนไหวของ อาจารย์####[['กล้อง', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['อาจารย์', 'Instructor', 'NEG']]
มีสองวิธีในการแก้ e^xarctanx ใครมีบ้าง?####[['e^xarctanx', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
โอ้ ฉันเพิ่งเรียนจบหลักสูตรพีชคณิตเชิงเส้น 2 ของเขา ไม่รู้มาก่อนว่าผ่านมานานแล้ว ขอบคุณสำหรับงานทั้งหมดของคุณครับ!####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['หลักสูตรพีชคณิตเชิงเส้น', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
นี่เหมือนกับการแนะนำ สถิติ สำหรับ นักเศรษฐศาสตร์ หรือไม่?####[['สถิติ', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['นักเศรษฐศาสตร์', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
@[USERNAME]ทำไมคุณไม่เชียร์ล่ะ (o.O) มันเป็นเพียงสิ่งที่ นักเรียน ของพวกเขาทำกันมาตั้งแต่ 18.01 พวกเขาคงเบื่อแล้วล่ะ...####[['นักเรียน', 'Other', 'NEU']]
Wเขาn เขา พูดว่า บทบรรยาย นี้คือ tเขา จุดเริ่มต้นของพีชคณิตเชิงเส้นจริง ฉันขนลุกเลย####[['เขา', 'Instructor', 'NEU'], ['บทบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
น่าทึ่ง บรรยาย ได้เรียนรู้มากมาย!!####[['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ขอบคุณ ท่าน สำหรับความยอดเยี่ยม การบรรยาย -- กรุณาแบ่งคำยาว การบรรยาย เป็นคำสั้น การบรรยาย####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ท่าน', 'Instructor', 'POS']]
ฉันรอวิดีโอนี้มาหลายปี วิดีโอ ฉันจะดูรวดเดียวเลย####[['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ไม่มีหลักฐานจริงของ กฎลูกโซ่หลายตัวแปร: ฉันพลาดไปตอน 20:27 น. ใครรู้บ้างว่าจะหาได้จากที่ไหนบนอินเทอร์เน็ต ขอบคุณ####[['กฎลูกโซ่หลายตัวแปร', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ผ่านมา 10 ปีแล้วตั้งแต่ฉันเรียนรู้เรื่องนี้ครั้งแรกในโรงเรียนมัธยม ตอนนี้ฉันคิดว่าฉันเข้าใจสูตร ของ อนุพันธ์ ได้แล้ว หลังจากที่ผู้ชายคนนี้บรรยายนานถึง 20 นาที####[['สูตร', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['อนุพันธ์', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
27:13 ฉันเข้าใจว่าคุณสามารถทิ้งคอลัมน์ที่ 3 ได้เนื่องจากเป็นการเพิ่มคอลัมน์อีกสองคอลัมน์ แต่คุณจะทิ้ง คอลัมน์ที่ 1 ได้อย่างไร####[['คอลัมน์ที่ 1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
วิธีที่น่าเศร้ามากในการอธิบาย การแยกย่อยพหุนาม ฉันขอใช้แนวทางของฝรั่งเศส "การระบุสมาชิก" ดีกว่า เพราะมันง่ายและเร็วกว่ามาก####[['การระบุสมาชิก', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['การแยกย่อยพหุนาม', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
ยอดเยี่ยมมากเลยครับ อาจารย์ นี้####[['อาจารย์', 'Instructor', 'POS']]
มีใครสามารถแก้ไข คำบรรยาย ได้ไหม?####[['คำบรรยาย', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
ฉันหวังว่าจะไม่มากเกินไป ข้อมูล fn แต่จนกว่าเราจะเติบโตเป็นสายพันธุ์ เราจะต้องเรียนรู้เรื่องบ้าๆ นี้####[['ข้อมูล fn', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
ขอบคุณครับ!! (2 บทบรรยายนี้) ให้ความกระจ่างและเข้าใจง่ายมากครับ!####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['บทบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ขอบพระคุณมากครับท่านที่พยายามในวัยนี้####[['ท่าน', 'Instructor', 'POS']]
สุดยอด วิดีโอ ใช้มันเพื่อเตรียมตัวรับฤดูใบไม้ร่วง! ขอบคุณที่ให้สิ่งนี้แก่สาธารณชน ในยุคอินเทอร์เน็ต ความรู้มีราคาถูกเท่ากับไวไฟ!####[['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
|