sight/vi/dev.txt

Tôi thích cách mà mọi bài giảng cho đến nay họ đều đưa ra được một cách ghi âm mới và sáng tạo. Thật dễ thương nhưng lại khó chịu.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['cách ghi âm', 'Teaching_Setup', 'POS']]
Mới xem được 1 phút là tôi thấy chán chết đi được..toán chán quá.####[['toán', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
Tôi nghĩ anh ấy là một giáo viên tiếng Trung####[]
Lmfao anh ấy giỏi nhưng giọng Pháp của anh ấy làm bài giảng của anh ấy kỳ lạ####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
Tại sao phương pháp cho Ví dụ 3 lại có dtheta, với tôi thì điều này có lý khi bạn tìm tích phân wrt dx, bạn nhân hàm số với dx để tạo thành một loạt các hình chữ nhật, nhưng tại sao chúng ta lại nhân chiều cao do sintheta cung cấp với góc?####[['dtheta', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['chiều cao', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
có một cách khác để tích phân ít vụng về hơn thành pi/8cos^4(t)=cos^2(t) - cos^2(t) sin^2(t)=cos^2(t)-1/4 sin^2(2t) công thức góc đôi một lần nữa, tích phân ban đầu trở thành 3/8+1/2 cos(2t) +1/8 cos(4t) tích phân vui vẻ####[]
Ví dụ về thời gian giữa các chuyến xe buýt là một ví dụ tệ/phản tác dụng. Nếu xe buýt chạy với tốc độ 4 chuyến một giờ, bạn đi vào một thời điểm ngẫu nhiên trong nhiều ngày và thời gian chờ trung bình của bạn phải là 7,5 phút. Tại sao công ty xe buýt lại đi theo mọi người bằng cách nói rằng chúng tôi đang chạy xe buýt có thời gian được xác định theo quy trình Poisson chứ không phải là thời gian thống nhất/được xác định trước?####[]
tuyệt vời bài giảng cảm ơn bạn rất nhiều!!!####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Những nghịch lý đó và cách diễn đạt của chúng: thật tuyệt!####[['nghịch lý', 'Other', 'POS']]
Tuyệt vời bài giảng! Nhưng chúng ta không phải nên thực hiện phép chiếu trực giao sao? Thay vào đó, ông ấy đã thực hiện một phép chiếu song song với trục Y vì ông ấy tính toán p1, p2 và p3 bằng cách lấy các giá trị t là 1, 2 và 3. Bạn cũng có thể thấy điều đó trên bản vẽ của ông ấy. Tại sao ông ấy lại thực hiện phép chiếu này thay vì phép chiếu trực giao? Và làm sao e có thể trở thành trực giao với p?####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['phép chiếu trực giao', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Mã Python cho ví dụ chuyển đổi n-step chuỗi Markov: http://nbviewer.jupyter.org/github/YoungxHelsinki/jupyter-notebook-cheatsheet/blob/master/Markov%20chain%20n-step%20transition%20example.ipynb####[]
@[USERNAME]tôi nghĩ người quay phim thường ngủ gật. có thể anh ấy là một người chuyên nghiệp không hiểu một từ toán học nào, vì vậy anh ấy khó chịu và ngủ trưa####[['người quay phim', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Chúa phù hộ MIT! Cảm ơn bạn rất nhiều!####[['MIT', 'Other', 'POS']]
hay quá, đã làm bài này cách đây khoảng một học kỳ rưỡi ở trường trung học. Tôi cũng đã đạt điểm cao trong bài kiểm tra này :Dgosh phép tính thật tuyệt vời!####[['phép tính', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Cảm ơn, điều này vô giá. Tuyệt vời phỏng vấn.####[['phỏng vấn', 'Teaching_Setup', 'POS']]
Tôi chưa bao giờ nghĩ mình có thể bình luận "đầu tiên" trong bất kỳ bài giảng nào của Strang O__O Thật may mắn cho tôi XD####[['bình luận', 'Other', 'POS']]
chứng minh của A^tA là khả nghịch vào khoảng phút thứ 39:00 thật tuyệt!####[['chứng minh', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['A^tA', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['khả nghịch', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Giáo sư Strang bài giảng giải thích rất chi tiết về Cụm trong Đồ thị và cách các vectơ riêng xác định Cụm. Vai trò của Phân cụm phổ và bắt đầu với Ma trận Laplacian. Cảm ơn MIT vì tất cả những bài giảng tuyệt vời này.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
"Đây không chỉ là ngõ cụt; đây là sự sụp đổ, cháy rụi VÀ TỰ HỦY DIỆT"####[]
Ôi trời ơi... tấm bảng và phấn thật là tuyệt vời!####[['bảng', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['phấn', 'Teaching_Setup', 'POS']]
Wtf, tôi học được điều này khi tôi 15 tuổi. Tại sao MIT lại là một trong những trường đại học tốt nhất thế giới??####[['MIT', 'Other', 'NEG'], ['NULL', 'Other', 'NEG']]
Tôi thích giáo viên này nhưng ông ấy giải thích rất tệ các bài toán về tỷ lệ liên quan. Rất khó để thấy được vẻ đẹp của toán học với người đàn ông này nhưng ổn trong các trường hợp thực tế. Cảm ơn MIT####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
tại sao ông ấy lại sử dụng đạo hàm bậc ba đạo hàm của x(theta) nhưng chỉ sử dụng đạo hàm bậc hai đạo hàm của y(theta) trong phép tính xấp xỉ Taylor?####[['đạo hàm', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Bài giảng đã trở thành bất tử, thưa ông! Cảm ơn ông! (Ref - câu đầu tiên của Giáo sư Strang trong bài giảng)####[['Bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS']]
đây chính là vẻ đẹp của cuộc sống, cảm ơn rất nhiều Giáo sư Strang và MIT!####[['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS']]
Người đàn ông này là một giáo viên tuyệt vời!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
@[USERNAME] Điều này hoàn toàn sai lầm bạn ạ....ý bạn là (X-Xo) --> 0????sẽ hợp lý nếu bạn hiểu những gì tôi vừa viết...bạn KHÔNG THỂ mang -Xo sang phía bên kia vì --> không phải là >DUH.####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
Tôi không hiểu vấn đề về tỷ lệ hội tụ :S ..Bạn lấy sự khác biệt rồi sao nữa..?####[['tỷ lệ hội tụ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['sự khác biệt', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Chỉ muốn cảm ơn anh ấy và nói rằng tôi thích ánh mắt lấp lánh của anh ấy khi anh ấy giảng dạy####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
không gì làm tôi hạnh phúc hơn khi thấy Tiến sĩ Casey Rodriguez ăn một chiếc bánh quy và uống một lon nước####[['Tiến sĩ Casey Rodriguez', 'Other', 'POS']]
Tôi có thể tưởng tượng rằng thuật toán  trong đó bạn trừ a1 khỏi tất cả các a tiếp theo cũng sẽ dễ song song hóa hơn nhiều.####[['thuật toán', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Cải thiện đáng kể về chất lượng video so với 18.06####[['video', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Vâng, ít nhất thì bạn đã thuyết phục được tôi về chứng tự kỷ.####[]
Học đại số tuyến tính với bạn giống như xem phim vậy. Nó hấp dẫn, thú vị, thuyết phục và vui. Cảm ơn bạn rất nhiều Giáo sư Strang! Tôi thật may mắn khi được học môn này với bạn!####[['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS']]
Ứng dụng của Định lý cơ bản của Đại số tuyến tính là chủ đề thường trực của bài giảng của Giáo sư Strang:http://mathworld.wolfram.com/FundamentalTheoremofLinearAlgebra.htmlTôi chưa từng nghe về định lý này trước đây bài giảng và tôi là một lão già khốn nạn. Vì vậy, đây là một trải nghiệm học tập thú vị!####[['Định lý cơ bản của Đại số tuyến tính', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Sử dụng tai nghe và cài đặt chế độ âm thanh thành Mono Audio.####[]
giáo sư gilbert strang: giảng dạy vẻ đẹp của đại số tuyến tính tôi: tự hỏi làm thế nào chúng ta có thể nhét những cục tẩy đó vào sau bảng ........####[['giáo sư gilbert strang', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'NEG']]
Ở phút 41:54, Strang lấy đúng giá trị riêng từ trí nhớ. Tôi rất ấn tượng!####[['Strang', 'Instructor', 'POS']]
Tôi rất vui vì tại sao lại có đầy rẫy bot trong không gian và curl. Cảm ơn bạn, nó thực sự hữu ích####[['bot', 'Other', 'POS'], ['curl', 'Other', 'POS']]
@[USERNAME]tại sao lại có căn bậc hai của 2 pi ở đó, tôi không hiểu ý nghĩa của những gì anh ta nói khi không có yếu tố gian lận và đây là phương sai tiệm cận thực sự. Tại sao lại có bất kỳ điều gì như thế?####[['căn bậc hai của 2 pi', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Những khóa học này khóa học là tốt nhất về Toán.####[['khóa học', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Thú vị bằng chứng: chỉ ra xác suất của hai sự kiện trùng hợp riêng biệt lớn hơn xác suất của một sự kiện duy nhất xảy ra trong vũ trụ sự kiện bằng cách nói rằng chúng không phải là các sự kiện trùng hợp, tuy nhiên, mà là 1 sự kiện duy nhất có xác suất lớn hơn một sự kiện duy nhất xảy ra trong vũ trụ cụ thể. Rất thông minh.####[['bằng chứng', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Sẽ tốt hơn nhiều nếu sử dụng micrô khử tiếng ồn.####[['NULL', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['micrô khử tiếng ồn', 'Teaching_Setup', 'POS']]
Nhập 100 centimet khối và 1 mét khối cho ra các câu trả lời khác nhau vì _các đầu vào khác nhau._Một mét khối bằng một triệu centimet khối vì chúng ta đang tính toán ở chiều thứ 3. Ở chiều thứ 2, một mét vuông bằng mười nghìn centimet vuông và ở chiều thứ 1, một mét bằng một trăm centimet. Khi chuyển đổi các đơn vị ở các chiều cao hơn, bạn _bình phương hoặc lũy thừa ba hệ số chuyển đổi._####[]
Tôi rất không đồng ý với cách giải quyết "vấn đề ký hiệu" ở 19'13". Vấn đề được nhấn mạnh rất nhiều, nhưng giải quyết không tốt, nếu một con mèo được gọi là một con mèo! Thực sự có một chút "mớ hỗn độn" đang chạy quanh đó, trong ký hiệu bài giảng, và sự nhầm lẫn đang gia tăng với nghịch lý từ một nguyên nhân khá khác so với nguyên nhân được nhấn mạnh, nếu gọi là RIGOUR! "Mớ hỗn độn" nhỏ nằm ở cốt lõi của những sự nhầm lẫn này chỉ đơn giản là, thông qua việc thay đổi các biến, mặc dù f(x,y) = x+y = 2u+v = g(u,v), là các BẰNG ĐỘ SỐ và đúng VỀ SỐ, tuy nhiên các hàm f và g KHÔNG giống nhau vì f : (x,y) --> f(x,y)=x+y, và g : (u,v) --> g(u,v) = 2u+v, ĐƯỢC viết tương đương (vì các biến là "BIẾN GIẢ") g : (x,y) --> g(x,y) = 2x+y. Từ cách nhìn hàm số (hoặc thuật toán) nghiêm ngặt này, rõ ràng là f và g là các thuật toán KHÁC NHAU, nghĩa là các hàm KHÁC NHAU! Khi mọi thứ được làm sáng tỏ theo cách này, mọi sự nhầm lẫn, nguy hiểm, nghịch lý... đều biến mất: (df/dx)y = 1, và (dg/du)v=2 Không còn pb nữa!... Hơn nữa, giờ hãy nhận thức rõ ràng rằng chúng ta có thể viết, với sự nghiêm ngặt tuyệt đối: (dg/du)v = (dg/dx)y, NHƯNG CHỈ KHI BẠN ĐỌC BẢN SẮC NÀY THEO CÁCH ĐÚNG, NGƯỜI TA NÊN ĐỌC NÓ, ĐÓ LÀ THÔNG QUA "THẦN SỐ HÀM", CHỨ KHÔNG PHẢI "THẦN SỐ". Tại sao vậy? Bởi vì các biến trong các biểu thức này, LÀ VÀ PHẢI ĐƯỢC XEM NHƯ "BIẾN GIẢ"! Chính xác hơn, cả hai biểu thức này (dg/du)v hoặc (dg/dx)y, thực sự có nghĩa là, đơn giản và rõ ràng: DIRIVE ĐỐI VỚI BIẾN ĐẦU TIÊN (CẶP CÓ THỂ, CỦA TÍCH CHÉO CỦA CÁC TẬP HỢP), GIỮ "BIẾN" THỨ HAI HẰNG SỐ. Do đó, chúng ta có thể viết tương đương (dg/dk)@ (hoặc bất kỳ "tên" biến điên rồ nào khác), nếu chúng ta định nghĩa hàm "trong BIỂU ĐỒ như vậy", được gắn nhãn (k,@), bằng :g : (k, @) --> 2k+@ ĐÂY là cách duy nhất để diễn đạt mọi thứ thực sự rõ ràng và chặt chẽ, mà không bao giờ gây ra bất kỳ sự nhầm lẫn hoặc nghịch lý nào về ký hiệu! Chỉ cần gọi một hàm là một hàm, và KHÔNG phải "mèo thành chó", loay hoay với các từ ngữ và khái niệm, thông qua các ký hiệu khá "vật lý" đôi khi lại trở thành thói quen "xấu". Trên thực tế, đây là SAI LẦM QUY TẮC CHUỖI phát sinh khi một người nhầm lẫn xác định f với g. Nếu một người thực sự muốn phân biệt đối với cùng một biến, ví dụ như x, giữ y không đổi, thì điều đó là có thể! Nhưng để thực hiện điều đó mà không có bất kỳ sự lộn xộn và sai lầm nào, người ta KHÔNG NÊN ngây thơ so sánh (df/dx)y=1 với (dg/du)/v=2, rõ ràng là KHÁC NHAU (và không có gì sai về điều đó!). Nhưng thay vào đó, người ta NÊN nghĩ "về mặt chức năng" thay vì "về mặt số"! Điều đó có nghĩa là người ta phải tính toán rõ ràng "HÀM CHUỖI" G, khác với g, nhưng có liên quan đến g thông qua Biến đổi biến. Do đó, trước tiên chúng ta biểu thị biến đổi theo CÁCH THỰC TẾ! Tức là, như sau HÀM :C : (x,y) --> C(x,y) = (u,v) = (x, y - x)Do đó, chúng ta nhớ lại rằng HÀM g được định nghĩa là thuật toán sau :g : (@,#) --> 2@ +#,hoặc tương đương (vì bất kỳ hàm nào thực sự LÀ, LÀ THUẬT TOÁN định nghĩa của nó!), nhưng thuận tiện hơn (cho MỤC TIÊU HÀM XÍCH ĐỒNG của chúng ta):g : (u,v) --> g(u,v) = 2u+vHai HÀM này hiện được XÍCH ĐỒNG một cách khôn ngoan để xây dựng HÀM G được định nghĩa như sau:G(x,y) = g(u,v) = g( (u,v) ) = g(C(x,y)) = (goC)( (x,y) ) = (goC)(x,y)Bây giờ chúng ta thấy rõ HÀM G này là gì: HÀM XÍCH ĐỒNG CỦA g và C :G = goCChữ "o" ở giữa có nghĩa là XÍCH ĐỒNG (THÀNH PHÁP) TRÊN KHÔNG GIAN CHỨC NĂNG, được định nghĩa, nói chung, cho bất kỳ hai hàm nào A: E--> F, và B: F --> G, rất đơn giản là: BoA: E --> G, x --> BoA(x) = B(A(x)) Do đó, có thể được đặt tên thay thế là "QUY TẮC BOA" thay vì "fog" và "gof" thông thường của "CHUỖI CHỨC NĂNG"... (đùa thôi!) Trong ví dụ của chúng ta, cuối cùng, vì u=x và v=y-x :G(x,y) = (goC)(x,y) = g(C(x,y)) = g( (u,v) ) = g(u,v) = g(x, y-x) = 2x + (y-x) = x +y VẬY CHÚNG TA "PHÁT HIỆN" RẰNG đối với mọi x và mọi y, chúng ta có :G(x,y) = f(x,y)Điều đó có nghĩa là BẰNG ĐẲNG CHỨC NĂNG :G=fVậy chúng ta đã làm gì? Quay lại sao? Đúng vậy, theo nghĩa đen, vì chúng ta đã KHẲNG ĐỊNH phải phân biệt g theo x, THEO MỘT GIÁC QUAN SỐ, thay vì thực hiện theo MỘT CÁCH CHỨC NĂNG THÍCH HỢP, tức là phân biệt theo biến ĐẦU TIÊN của nó trong THUẬT TOÁN g : (@,#) --> g(@,#) = 2@ + #Do đó, trong GIÁC QUAN SỐ này, x không còn là BIẾN GIẢ nữa, mà là "SỐ ĐƯỢC GẮN VÀO f"! Nhà vật lý sẽ gọi nó là "một biến vật lý có thể quan sát được". Cách nhìn nhận sự vật theo cách này làm cho mọi thứ trở nên phức tạp và có thể dẫn đến nhầm lẫn nếu người ta không hiểu rõ KHÓA CHỨC NĂNG CHUỖI VÀ THỰC TẾ LÀ BẢN ĐỒ BIỂU ĐỒ ĐA PHÂN (DO ĐÓ LÀ SỰ THAY ĐỔI BIỂU ĐỒ, thường có thể phân biệt được đối với một đa tạp thông thường) nằm bên dưới tất cả những điều này... Do đó, theo một nghĩa nào đó, chúng ta đã "quay lại", dẫn đến G=f! Nhưng khi làm như vậy, chúng ta vẫn CÓ NHỮNG ĐIỀU ĐƯỢC VIẾT RÕ RÀNG THEO CÁCH CHÍNH XÍCH CHỨC NĂNG, cho thấy CỰC KỲ HỮU ÍCH trong HÌNH HỌC VI PHẠM cao hơn và trừu tượng hơn, trong đó các khái niệm quan trọng về PHỦ và PHỦ PHỔ QUÁT, KHÔNG GIAN TIẾP XÚC, NHÓM, ĐẠI SỐ LIE, ĐẠO HÀM LIE, ĐẠO HÀM PHỤ BIỆN, CÁC KẾT NỐI, CÁC DẠNG VI PHẠM,..ví dụ, đang nảy sinh một cách hữu ích, cần phải hiểu rõ và nắm vững QUY TRÌNH HÀM XÍCH CHUỖI! Cuối cùng, thường thì việc lạm dụng ký hiệu này gây hiểu lầm khi đặt f = g, sẽ được "máy tính con người" xử lý mà không gây hại, với một số thói quen và sự nhanh nhẹn. NHƯNG chỉ trong một lĩnh vực khá dễ dàng. Ngược lại, nó sẽ dẫn đến những sự nhầm lẫn thảm khốc, những hiểu lầm, những kết quả sai lệch về mặt toán học và những diễn giải vô nghĩa, trong một lĩnh vực tinh tế hơn... tương tự, không phải để đặt tên, thuyết tương đối rộng, địa lý vi phân Rieman, vật chất ngưng tụ, plasma, v.v... HOẠT ĐỘNG HÀM XÍCH CHUỖI là một trong những hoạt động đơn giản nhất nhưng quan trọng nhất trong toàn bộ toán học! Đó là khối xây dựng của các cấu trúc lồng nhau, một bên trong các cấu trúc khác giống như hộp Pandora, NHƯNG "CÁC HỘP" TIẾT LỘ CÁC CẤU TRÚC HẤP DẪN NHƯ NHÓM, ĐẠI SỐ, CLIFFORD,... TOPOS... : ĐiểmHàm, từ điểm đến điểmHàm (hoặc Toán tử), từ hàm đến hàm, v.v... Tất cả đều được bao gồm TRONG... THỂ LOẠI Groetendick LINH HỒN... chết!####[]
Cách tuyệt vời để giới thiệu Pseudoinverse. GS là một giáo viên tuyệt vời. Cảm ơn OCW đã cung cấp điều này####[['GS', 'Instructor', 'POS']]
viên phấn dày hơn ngón tay cái của anh ta khoảng ba lần####[]
Tôi muốn cảm ơn MIT đã đưa bài này lên và Ngài Gilbert Strang vì bài giảng tuyệt vời như vậy (2:####[['Ngài Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Có phải chỉ mình tôi thấy các trường cao đẳng công lập có chương trình giảng dạy hoàn toàn khác không?####[]
Tôi vừa nhận ra rằng giáo viên của tôi không bao giờ dạy tôi toàn bộ các bước...chỉ dạy các lối tắt. Thật tuyệt!####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Câu hỏi khẩn cấp! Chúng ta có thể mô tả một cơ sở cho các không gian con không? Ví dụ như một mặt phẳng không đi qua gốc tọa độ???####[]
Cho đến nay thì điều này thật đơn giản####[]
Nếu Denis Auroux là giáo viên toán của tôi cả đời thì Euler sẽ là người kế nhiệm tôi.####[['Denis Auroux', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'NEU']]
Tôi không hiểu "rangle" cho đến khi học sinh chỉ ra####[]
Thật là một giáo viên tuyệt vời! Một huyền thoại. Tôi đã không học C về phép tính trong 5 năm học kỹ thuật của mình vào những năm 1974-79. Sau đó, một phước lành ngụy trang đã đến và nhân tiện, tôi đã phải dạy một số phép tính cho con gái mình trong khóa học sau đại học về kinh tế. Và đó là cách tôi tìm thấy video của Giáo sư Gilbert Strang và tôi đã yêu phép tính mà trong suốt những năm qua là một nỗi kinh hoàng đối với tôi. Thật là một cách dạy toán đẹp và phong cách. Tôi chưa bao giờ thấy một giáo viên nào có kiến thức sâu rộng như vậy và đồng thời thoải mái dạy những người mới bắt đầu. Chúa phù hộ Giáo sư Strang với sức khỏe và hạnh phúc. Trân trọngAnup Kumar GuptaẤn Độ####[]
hoah cái này bài giảng khó nhưng cũng rất thú vị :3####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
13:22, may mắn được ngủ trong giảng đường của mit####[]
Nếu bạn không hiểu lời giải thích của giáo sư ở phút 15:00 thì vận tốc góc là 1 vì v = wr và v về cơ bản bằng r vì vectơ r quay 90 độ sẽ trở thành v; do đó w = 1####[]
Rất muốn xem thêm từ Alex Townsend. Thật là một giảng viên tuyệt vời!####[['Alex Townsend', 'Instructor', 'POS'], ['giảng viên', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Nếu bạn thích Khan, bạn cũng có thể thích kênh có tên PatrickJMT; mặc dù có thể bạn đã biết anh ấy rồi.####[]
Tôi bối rối với Thm2, người hướng dẫn đã nói và giải thích như x thô hơn x' nhưng vì x' nằm trong x và xét đến định nghĩa của phân vùng, thì lời giải thích của anh ấy không phải là ngược lại khi anh ấy chứng minh Thm2 sao? vì vậy tôi nghĩ x chứa x' và nhiều hơn####[['Thm2,', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Cảm ơn rất nhiều Giáo sư Gilbert####[['Giáo sư Gilbert', 'Instructor', 'POS']]
Đã đến đây từ Lec 1. Rất hài lòng####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Có ai biết anh ấy đang nói đến tựa đề bộ phim hay cuốn sách nào trong những phút cuối của bài giảng lúc 43:47 không?####[]
có ai có thể cung cấp cho tôi ghi chú không####[]
Đúng là như vậy giờ đại số, các bạn ạ.####[['giờ đại số', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
Cảm ơn Giáo sư Gilbert Strang và MIT.####[['Giáo sư Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS']]
MIT đã phục vụ nhân loại rất tốt bằng cách ghi lại các bài giảng của mình và chia sẻ trực tuyến. Thật tuyệt vời, các thế hệ tương lai sẽ nhớ đến ông như Mozart của môn học này####[['MIT', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Tai trái của tôi đang học trong khi tai phải của tôi đang cảm thấy chán vì nó đã học được điều này rồi.####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
Ở phút 31:20, dfa được chuyển đổi từ nfa luôn chứa 2^q trạng thái? Ý tôi là, Q' bằng P(Q) hay Q' là tập con của P(Q)?####[['dfa', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['nfa', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['2^q trạng thái', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['P(Q', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ["Q'", 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Với bất kỳ ai đang cân nhắc xem hết 35 bài giảng, hãy làm đi. Giáo sư Auroux dạy hay hơn bất kỳ ai tôi từng thấy trước đây. Mọi thứ đều có cấu trúc, được suy nghĩ kỹ lưỡng và chuyển từ chủ đề này sang chủ đề khác một cách dễ dàng đến nỗi bạn sẽ ngạc nhiên khi mình vừa ngồi xem hết hơn 50 phút toán.####[['Giáo sư Auroux', 'Instructor', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Phân số từng phần bắt đầu từ 0:45 đến 18:20, cũng rất quan trọng.####[['Phân số từng phần', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Rõ ràng là anh ấy thích vật lý. Điều đó tốt.####[['vật lý', 'Other', 'POS']]
Có rất nhiều bình luận cho rằng một số lời giải thích của Giáo sư không đủ chặt chẽ. MIT có 2 hoặc 3 cấp độ giải tích nhập môn. Cấp độ này dành cho sinh viên năm nhất có ít hoặc không có giải tích trung học phổ thông, và có thể sẽ chuyên ngành tiếng Anh. trong đó chìa khóa là đưa ra câu trả lời đúng thay vì trả lời chính xác một cách chặt chẽ. Nếu bạn vào trang web OCW, bạn có thể tìm thấy trang web dành cho sinh viên muốn chuyên ngành toán học hoặc vật lý. Trang web này hoàn toàn khác và khó hơn nhiều.####[['bình luận', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['Giáo sư', 'Instructor', 'NEG']]
Cảm ơn ngài rất nhiều. Từ Ấn Độ.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
dang mình đang học lớp tiền giải tích, muốn bắt đầu học phép tính, và không có bài nào trong số này hoặc bài giảng có ý nghĩa gì cả, thầy cứ nói về giới hạn và đạo hàm và thậm chí còn đưa ra ví dụ, nhưng không bao giờ giải thích cách giải chúng thật tốt, hoặc thậm chí chúng là gì.... người trong lớp này đã từng tiếp xúc với những thứ này trước đó chưa?####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['phép tính', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['giới hạn', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['đạo hàm', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['người', 'Other', 'NEU']]
32:36 có ai để ý là anh ấy không nói thế không? :D####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
Thưa thầy, trong bài giảng cuối cùng, hai vectơ cột này đi qua gốc tọa độ như thế nào?####[['cột', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
33:31 Minnie Mouse học Giải tích 2. Tuyệt vời bài giảng!####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
100 học viên trong một lớp. Mỗi học viên trả khoảng 50 đô la Mỹ một ngày cho trường đại học. Có lẽ chỉ riêng cho bài giảng này bài giảng. (Tổng cộng 2500 đô la Mỹ!) Và chúng tôi được học miễn phí! Điều này thực sự giúp ích cho những người không có cơ hội học tập và tiến bộ.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
3:13 "trở lại thời người Hy Lạp..." :) Vâng, thưa ngài, tôi nghĩ người Hy Lạp vẫn còn trên thế giới.####[['thưa ngài', 'Instructor', 'NEU']]
Nếu dùng cái này thì có thể dùng vào việc gì?####[]
6 người không có não####[['người', 'Other', 'NEG']]
Anh chàng này thật tuyệt. Tôi đã học kỹ thuật tại một trường đại học kém uy tín hơn MIT, và tôi nhớ các giáo sư từ chối giải thích các bước đại số của họ. Họ nói rằng "bạn nên biết điều này rồi".####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Và khán giả đều không nói nên lời.####[]
27:55 là 2 chiều như thế nào?####[]
mọi người làm phép tính vectơ chỉ để giải trí thôi à? Bạn tôi nói là anh ấy thích nó.####[['phép tính vectơ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Thật sự là huyền thoại. Giáo sư Strang giải thích đại số tuyến tính tốt hơn gấp 10 lần so với giáo sư của tôi ở trường. : )####[['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS'], ['đại số tuyến tính', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['giáo sư', 'Instructor', 'NEG']]
Anh chàng này là một huyền thoại. Tôi yêu anh ấy. Sự gọn gàng của anh ấy bài giảng cũng giống như vẻ đẹp của toán học, và 18.02 chắc chắn là khóa học yêu thích của tôi khóa học mở của MIT.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['khóa học mở của MIT', 'Other', 'POS'], ['toán học', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
@[USERNAME]vậy là anh ấy đã đưa TOÀN BỘ số hạng, được nhân với X - Xo, vào công thức đạo hàm?####[]
Đây giáo sư là một huyền thoại thuần túy####[['giáo sư', 'Instructor', 'POS']]
Rất tốt bài giảng. Rất dễ hiểu. Cảm ơn vì đã chia sẻ.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Bạn thậm chí có thể suy ra định luật cosin hoàn toàn từ hình học cơ bản và định nghĩa đơn thuần của sin và cosin. Chỉ cần sử dụng Pythagoras là bạn sẽ đến đó.####[['Pythagoras', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Đây là phần ôn tập về Đại số tuyến tính và Giải tích đa biến, để biết nội dung thực tế về PCA, hãy xem bài giảng số 20 tại đây https://www.youtube.com/watch?v=a1ZCeFpeW0o####[]
người hướng dẫn có nhầm lẫn không? với số hạng cos, C nhân C có góc bằng 0, do đó, cos (0) bằng 1, đây là lý do tại sao không có cos nào xuất hiện trong C nhân C, không liên quan gì đến việc quay lại định nghĩa của tích vô hướng (quá đơn giản!)####[['người hướng dẫn', 'Instructor', 'NEU']]
Bất kỳ khuôn mặt nào có Eigenfaces kết hợp!!!####[]
Bắt đầu khóa học này hôm nay. Hy vọng sẽ sớm hoàn thành. Yêu thích hành trình học tập.####[['NULL', 'Other', 'POS']]
MIT vui lòng cung cấp nước và miếng bọt biển để giáo sư của bạn bảng đen cần lau chùi wtf####[['bảng đen', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
Tốt nhất phấn tôi từng thấy####[['phấn', 'Teaching_Setup', 'POS']]
Đây (loạt phim 1) là cấp độ cao nhất của Breaking Bad. Cùng những điểm cao và thấp, căng thẳng, bí ẩn và thú vị####[['series', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Tôi thích cách mọi người reo hò xóa bảng nhanh hơn tốc độ di chuyển của ròng rọc : P####[['reo hò', 'Other', 'POS']]
Tuyệt vời bài giảng thưa ngài. Tình yêu từ Ấn Độ🇮🇳🇮🇳####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
@[USERNAME](Trước hết, tôi không nói tiếng Anh như tiếng mẹ đẻ, vì vậy, xin lỗi vì những sai lầm của tôi) Tôi nghĩ rằng thật ngu ngốc khi chỉ trích những video miễn phí này, ý tôi là, nếu Ai đó trả tiền thì sẽ không sao nếu "không khen" bình luận... Có một câu nói ở đất nước tôi "A caballo regalado, no le mires el diente" (Đừng bao giờ nhìn vào miệng ngựa cho không) Đây là video miễn phí dành cho nam/nữ... đừng lo, tôi biết bạn chỉ đang quan sát chứ không phải chỉ trích####[['bình luận', 'Other', 'NEG']]
Tại sao anh ấy lại gọi nó là "NULL"?####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['vector', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Xin chào ngài Câu hỏi của tôi là Tại sao chúng ta sử dụng mũ####[['mũ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Stat là phụ đề rất khó..####[['Stat', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
Tôi thực sự thích Video từ việc loại trừ của bạn bằng ma trận####[['Video từ việc loại trừ của bạn bằng ma trận', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Cảm ơn vì những bài giảng này  và vì nỗ lực biên soạn những video này!####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
thông tin mà không thừa thãi, giải trí nội tại và nhịp độ tốt. Tôi hy vọng phần còn lại của loạt bài giảng cũng được thực hiện tốt như phần đầu tiên này giới thiệu####[['giới thiệu', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['loạt bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
cùng nội dung với tôi trường đại học không thuộc Ivy League. thực tế là vì giáo sư ở đây rất giỏi và tôi phải tự học mọi thứ nên tôi cho rằng điều đó khó hơn.####[['giáo sư', 'Instructor', 'POS'], ['trường đại học không thuộc Ivy League', 'Other', 'NEU']]
Tôi vẫn chưa học Giải tích, nhiều người cho rằng đây là gót chân Asin của những người muốn học lên cao hơn. Tôi hy vọng đó không phải là sự thật.####[['Giải tích', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Một video hay  để bổ sung cho quá trình học tập và tốc độ học tập :-) : https://www.youtube.com/watch?v=NomUbVmmyro####[['video', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Tôi là một nhà kinh tế, nhưng nếu với điều này giáo sư, tôi cũng có thể trở thành một kỹ sư trong 6 tháng. Tôi cũng tự hỏi liệu những giáo sư này có học bất kỳ bài học vẽ nào không. Các vòng tròn của ông ấy đẹp quá!####[['giáo sư', 'Instructor', 'POS']]
Không thể không nhận ra rằng có ai đó trong hội trường bài giảng đó đang bị ho dữ dội.####[['NULL', 'Other', 'NEG'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
Lúc 11:00, anh ấy đang thực hiện trường hợp đơn biến, do đó phần det có thể được bỏ qua. Đối với trường hợp đa biến, bạn cần thêm dữ kiện det(AB) = det(A)*det(B), và kết quả cũng tương tự như vậy.####[]
Họ làm theo sách nào?####[]
ôi trời...quá nhiều từ, quá nhiều câu, hữu ích cho sự nhầm lẫn...hãy thư giãn đi, votka martini sẽ làm được điều đó...####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
23:30 ".... bao gồm cả những doanh nghiệp hợp pháp hơn một chút như bảo hiểm", cười lớn!####[]
@[USERNAME]anh bạn hãy biết ơn đi, chúng ta không có giáo sư nhưng cuối cùng chúng ta cũng có kỳ thi  lol####[['kỳ thi', 'Other', 'NEG']]
Đây là điều tôi thích ở những ngôi trường tốt này - rằng giáo viên tận tụy với việc giảng dạy. Hầu hết những giáo viên khác thì tệ hại và buồn tẻ, và cuối cùng họ trở nên ích kỷ một cách tự nhiên. Tôi yêu các bạn.####[['giáo viên', 'Instructor', 'POS'], ['những giáo viên khác', 'Instructor', 'NEG']]
Chúa ơi, tôi yêu người đàn ông này!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Thưa ông, công thức xấp xỉ tuyến tính không phải là hai số hạng đầu tiên của Khai triển Taylor sao? Xấp xỉ tuyến tính có giống như Chuỗi Taylor nhưng dành cho hàm tuyến tính không?####[['công thức xấp xỉ tuyến tính', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Khai triển Taylor', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Xấp xỉ tuyến tính', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Chuỗi Taylor', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['hàm tuyến tính', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Đúng vậy, anh ấy có thể hoàn thành bài kiểm tra tỷ lệ trong cùng khoảng thời gian cần thiết để giải thích tại sao anh ấy không hoàn thành bài kiểm tra bán kính hội tụ.####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['bán kính hội tụ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
nhưng thế thì ĐỊNH TÍNH LÀ GÌ?####[['ĐỊNH TÍNH', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
nếu ai đó có thể giải thích anh ấy đang nói gì ở phút 34:35 thì thật tuyệt. Tôi thực sự không hiểu. Tôi ước mình có thể giải thích cụ thể hơn về sự bối rối của mình!####[['NULL', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
Tại sao phần còn lại không được tải lên?####[]
Ở phút 40:46, nếu b là giới hạn dưới lớn nhất, thì nó có nên ghi b < b_0, trong khi nó ghi b ≤ b_0 cho cả hai trường hợp thứ hai của giới hạn trên nhỏ nhất và giới hạn dưới lớn nhất không? Tôi đã kiểm tra các ghi chú cho bài giảng sau và trường hợp thứ hai; trong khi sử dụng c và c_0, nó ghi c < c_0. Tôi tự hỏi liệu nó có nên nhỏ hơn một cách nghiêm ngặt không vì c_0 hay b_0 được coi là giới hạn dưới lớn nhất.####[]
Tại sao trọng tâm của Cn+1khối = Cn+1####[['khối = Cn+1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Đây là một số tốt đẹp phấn####[['phấn', 'Teaching_Setup', 'POS']]
Chúa phù hộ gilbert strang và cũng cảm ơn MIT vì đã đưa chúng lên web. Chúng ta đã làm gì trước khi có internet?####[['gilbert strang', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['NULL', 'Teaching_Setup', 'POS']]
vậy thì đây là Michael Sipser mà cuốn sách mà tất cả chúng ta đều đọc và yêu thích####[['cuốn sách', 'Other', 'POS'], ['Michael Sipser', 'Other', 'POS']]
@[USERNAME]Đúng rồi, về cơ bản năm nhất ở trường đại học dễ hơn nhiều so với A-level. Năm thứ hai là một sự thức tỉnh thô lỗ, bạn phải làm việc cật lực. Tất nhiên tất cả những thiên tài đăng ở đây đều khám phá ra năng lượng đen tối trong năm thứ nhất của họ (hoặc bạn sẽ nghĩ rằng đó là trường hợp khi họ hành động một cách bảo trợ và tự mãn về điều này bài giảng.) Họ vẫn chưa nhận ra rằng MIT có một số kinh nghiệm trong việc đào tạo một số bộ óc thông minh nhất và việc tóm tắt các nguyên tắc đầu tiên có thể có mục đích hợp lệ####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['đăng', 'Other', 'NEG']]
phần bình luận này thực sự tích cực một cách đáng ngạc nhiên... gần như khiến tôi nghi ngờ :,D####[['phần bình luận', 'Other', 'NEG']]
@[USERNAME]Có lẽ là vì tôi đã hiểu hệ số nhân Lagrange, nhưng chúng không nên bị mất như vậy. phần này giải thích khá ổn, theo ý kiến cá nhân tôi####[['hệ số nhân Lagrange', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['giải thích', 'Teaching_Setup', 'POS']]
@[USERNAME]Xin lỗi, giờ tôi nghĩ tôi hiểu ý bạn muốn nói. Tôi nghĩ bạn muốn viết "Tôi nghĩ P U L là một không gian con chỉ NẾU (không phải 'trong') đường thẳng L nằm trong mặt phẳng." Hoàn toàn có lý. Cảm ơn.####[]
Chúng tôi đã học lớp 11 và họ học đại học. Nền giáo dục Ấn Độ cao hơn ở Mỹ####[]
33:01 sau khi xem loạt phim 3blue1brown và xem video này trong loạt phim này, tôi trở thành một người hâm mộ lớn của các cột và thấy chúng có ý nghĩa hơn nhiều so với các hàng. Nếu bạn muốn hiểu ý nghĩa hình học của đại số tuyến tính, tôi khuyên mọi người nên xem danh sách phát 3blue1brown, mọi thứ bạn sử dụng trong đại số tuyến tính đều có một tương đương hình học, tại sao các ma trận có định thức bằng 0 lại không có nghịch đảo, cách các phép biến đổi tuyến tính (ma trận) sửa đổi không gian, cách các vectơ cơ sở tạo ra không gian, cách định thức của một phép biến đổi tuyến tính là hệ số mà theo đó diện tích của một thứ gì đó trong không gian đó thay đổi, v.v.####[]
Cái kết tuyệt vời cho một loạt bài tuyệt vời. Cảm ơn MIT OpenCourseWare, cảm ơn Giáo sư David Jerison và cảm ơn Giáo sư Haynes Miller####[['loạt bài', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Giáo sư David Jerison', 'Instructor', 'POS'], ['Giáo sư Haynes Miller', 'Instructor', 'POS']]
Tại sao ông ấy không giải thích phương pháp giặt? Họ có nhắc đến trong bài đọc vid.####[['phương pháp giặt', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['vid', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['vid', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
Tôi ước gì mình đã xem cái này video khi còn học Kỹ thuật. Không vấn đề gì, tôi sẽ xem nó ngay bây giờ mặc dù tôi đã 26 tuổi rồi.####[['video', 'Other', 'POS']]
Tôi vừa dành 8 tiếng để xem những video này và giờ tôi kiểm tra lại các bài toán ở trường, tôi lại phải bắt đầu lại, thật lãng phí 8 tiếng... Làm sao Hoa Kỳ và EU lại có thể có cách sử dụng và khái niệm về ma trận khác nhau đến vậy, thật là tệ hại####[['cách sử dụng', 'Other', 'Neg'], ['khái niệm', 'Other', 'Neg']]
hay, năm nay chúng tôi đã học rất nhiều phép tính vi phân đa biến (lần đầu tiên dành cho học sinh lớp 11 ở Hawaii), thật tuyệt, nhưng vì chúng tôi cũng học AP Calculus BC trong năm nay nên hơi khó để chuyển lại cho kỳ thi và cuối cùng tôi đã thử sử dụng phép tính vi phân MV trong kỳ thi BC lol. Ý tưởng thông minh là dành thời gian xem lại tài liệu khóa học ^^####[]
thật buồn cười khi anh ấy nhận ra lỗi của mình :D:D####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
Anh chàng tuyệt vời trên hành tinh này####[]
Mỗi bài giảng, số lượt xem đều giảm. Đối với tất cả mọi người khác giải tất cả các bài toán, xem các bài giảng, v.v. - bạn có sự tôn trọng của tôi. Tôi sẽ gặp lại bạn vào cuối!####[['tất cả mọi người khác', 'Other', 'POS']]
Trong nhiều bài giảng về đại số tuyến tính course mà tôi đã xem, sinh viên chỉ được nghe về các mối quan hệ khác nhau giữa các không gian con cơ bản. Nhưng trong bài giảng này course, những ý tưởng này được trình bày một cách thuyết phục nhưng dễ hiểu. Điều này rất quan trọng vì nó cho phép sinh viên thực sự hiểu những ý tưởng chính của đại số tuyến tính đến mức chúng trở nên trực quan, thay vì chỉ ghi nhớ các tính chất và công thức. Một bài giảng tuyệt vời khác của giáo sư Strang!####[['course', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS']]
29:10 Đây là bài báo trình bày bằng chứng cho bất kỳ ai thắc mắc:- https://www.cse.iitk.ac.in/users/manindra/algebra/primality_v6.pdf####[]
tại sao phi bị giới hạn từ 0 đến 180####[['phi', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
@[USERNAME]Đường parabol  không quan trọng về mặt giới hạn vì chúng ta biết nó trở thành đường tròn đơn vị trong mặt phẳng xy. Tích phân kép chỉ quan tâm đến mặt phẳng xy, và đó là tất cả những gì bạn cần biết để thiết lập tích phân.####[['đường parabol', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
Hiểu các khái niệm mà ông ấy trình bày có gì khác so với việc có thể giải thích chúng cho người khác? Không phải là không có gì, để sử dụng phủ định kép, nhưng bạn hiểu ý tôi rồi đấy. Tất nhiên đó không phải là sự khác biệt duy nhất giữa giáo sư và sinh viên, nhưng nếu bạn có thể tìm thấy ai đó đủ quan tâm, hãy thử giải thích cho họ, và bạn sẽ không bao giờ quên bài học. Nếu bạn không phải là giáo sư, một nhiệm vụ khó khăn là tìm một người quan tâm, để thực hành. Thông thường, cách để tự mình làm điều này là viết các bằng chứng.####[]
Tôi thực sự thích Bài giảng video 16: Phương trình vi phân, tách biến Từ bạn####[['Bài giảng video', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Phương trình vi phân', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['tách biến', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Và cảm ơn MIT vì nội dung này####[]
rất tuyệt vời bài giảng tôi đánh giá cao sự chăm chỉ của anh ấy công việc####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['công việc', 'Other', 'POS']]
Thật vui khi thấy điều này đã đăng. Hy vọng sẽ đến Nửa phía Đông của Úc vào học kỳ tới để tôi có thể học điều này.####[['đã đăng', 'Other', 'POS'], ['điều này', 'Other', 'POS']]
Giáo sư Strang, tôi muốn khiêm nhường cảm ơn ông đã chia sẻ kiến thức vô giá này với tất cả chúng tôi. Và tất nhiên, cảm ơn MIT đã tải lên nội dung tuyệt vời như vậy. Tôi đã dành 2,5 tháng qua để xem tất cả video, chuẩn bị tất cả 10 bộ bài tập, 3 bài kiểm tra và bài kiểm tra cuối kỳ. Tôi thậm chí đã tải lên các giải pháp của mình tại đây - https://github.com/alivay/mit_1806_linear_algebra ở định dạng latex và pdf.####[['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS'], ['video', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Tại sao máy ảnh lại rung lắc? Tại sao không tập trung vào bảng? nhiều sự xao lãng hơn####[['máy ảnh', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
Cô gái giơ tay ở hàng đầu tiên khi anh ấy hỏi tên của ma trận là gì... :'( Đại học chỉ là một Dora the Explorer cấp cao, nơi giáo viên đặt một câu hỏi, nhìn chằm chằm vào bạn trong 15 giây, sau đó tự mình trả lời####[['giáo viên', 'Instructor', 'NEU']]
Tôi: "Vậy...Cái gì? Bạn có thể giải thích lại được không?" Anh ấy: "Phần nào?" Tôi: "Tất cả" Anh ấy: "MIT OCW...Được rồi, vậy tiếp theo..."####[]
Vậy nên... Tôi cảm thấy hơi sành điệu nên tôi bắt đầu đơn giản hóa 1/8 - cos(4x) /8 thành các số hạng chỉ có x và tôi kết thúc với chỉ sin^2(x cos^2(x)).. Giờ thì khá thú vị phải không vì nó giống như tích phân cộng với một hằng số. Có ai thử cách này chưa?####[['sin^2(x', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Tuyệt vời mối quan hệ giữa parabol và đường cong pháp tuyến.####[['mối quan hệ', 'Other', 'POS']]
tại sao những thứ này bài giảng video không thể tải xuống?####[['bài giảng video', 'Other', 'NEU']]
Bạn có thể nói rằng đối với nhiều môn toán, bí quyết thường không nằm ở việc làm đại số. Mà là hiểu được mối quan hệ giữa các con số và phương trình.####[]
Gilbert Strang, cái tên mà tất cả sinh viên đại học trên toàn thế giới đều biết. Ông ấy là một thiên tài và một giáo viên tuyệt vời####[['Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS']]
Vừa hoàn thành sau 11 tuần xem tất cả bài giảng, làm tất cả bài tập về nhà và làm tất cả các bài kiểm tra. Không thể cảm ơn Giáo sư Strang và MIT đủ vì đã tạo ra và đăng loạt bài bài giảng này. Thật hiếm khi tìm thấy một nhà toán học rõ ràng là xuất chúng thực sự thích giảng dạy các khóa học trình độ nhập môn và Giáo sư Strang thật là một niềm vui khi dành khoảng 30 giờ cùng với những video này. Tôi đã học Đại số tuyến tính trước đây nhưng cần ôn lại sau 10 năm và khóa học này hoàn hảo để hướng dẫn tôi tìm hiểu các khái niệm.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS']]
bây giờ nghi ngờ thưa ngài ngài là phước lành cho các nhà toán học và cũng liên quan đến lĩnh vực này, tôi thường thích bài giảng của ngài trong nghề nghiệp của tôi####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['thưa ngài', 'Instructor', 'POS']]
19:00 Chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học.41:41 Bổ đề bơm.####[['Bổ đề bơm.', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Ở phần chứng minh cuối cùng (A'A khả nghịch), tại sao anh ta được phép nhân cả hai vế với một vectơ hàng? Điều đó không phải sẽ thay đổi tập nghiệm sao? Ví dụ, giả sử [x1 x2 x3 x4]' = 0. Khi đó vectơ x = 0. Nhưng nếu tôi nhân cả hai vế với [1 -1 0 0], thì [1 1 0 0]' trở thành một nghiệm. Tôi có nên cho rằng phép toán này chỉ có thể cộng các nghiệm, do đó, chứng minh vẫn hợp lệ (vì sau phép toán (2:), chỉ có 0 nằm trong không gian null)?####[['vectơ hàng', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['phép toán', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ngài Gilbert strang vẫn còn sống chứ?####[['Gilbert strang', 'Instructor', 'NEU']]
@[USERNAME]này, bạn có hiểu phần đầu khi anh ấy nói rằng (d/dx +x y = 0), dịch thành dy/dx +xy = 0 không? Tôi hơi bối rối về điều đó. Tôi thấy từ phương trình đầu tiên cho rằng dy/dx = f(x) = y. Do đó y phải bằng dy/dx, vậy phương trình không phải là (d/dx)(dy/dx) = -xy sao?####[['(d/dx +x', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['dy/dx +xy = 0', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
25:24 Để chứng minh AB và BA chia sẻ cùng một giá trị riêng, tôi nghĩ ở đây bằng chứng chỉ chứng minh trường hợp khi B là khả nghịch. Vì vậy, đây không phải là một bằng chứng tổng quát.####[['AB', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['BA', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['giá trị riêng', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['khả nghịch', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Tại sao u_0 có thể được viết dưới dạng tổ hợp tuyến tính của vectơ riêng của A? 29:55####[['u_0', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['tổ hợp tuyến tính', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Tôi đang học lớp đại số tuyến tính tại trường đại học của mình. Đó là một trong 20 trường đại học hàng đầu, nhưng giáo sư hoàn toàn làm hỏng mọi thứ! Ông ấy thậm chí còn không nhấn mạnh đến sự đóng của tổ hợp tuyến tính khi ông ấy giới thiệu không gian vectơ! Tôi nghĩ rằng đại số tuyến tính rất khó nhưng tôi nhận ra rằng thực ra không phải vậy sau khi tôi xem video này !####[['giáo sư', 'Instructor', 'NEG'], ['lớp đại số tuyến tính', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['giảng viên', 'Teaching_Setup', 'POS']]
lúc 38:40 "có ai thấy cái này trước đây chưa?" Ý tôi là... LÀM SAO BẠN VÀO MIT nếu bạn không biết Định luật Cosin là gì????####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
Tôi đã đạt 70/75 điểm trong kỳ thi đại số tuyến tính cuối cùng của mình. Cảm ơn MIT...####[['MIT', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Thích anh chàng này. Tôi hơi lạc lõng với Taylor nhưng tôi cần phải xem lại và chủ yếu ở đây để tìm hiểu về phần biểu diễn tham số.####[['Taylor', 'Instructor', 'POS']]
Tôi không biết tại sao nhưng tôi cảm thấy hơi buồn khi biết rằng khóa học này đã kết thúc.####[['khóa học', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Giáo sư trông có vẻ xanh xao. Chắc ông ấy bị bệnh.####[]
@[USERNAME]Anh ấy nói về điều đó trong bài giảng 2. Tuy nhiên, anh ấy không chứng minh được điều đó.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ở Ấn Độ chúng tôi học tất cả những điều này ở lớp 10####[]
Gil đang nói chuyện với chính mình ở đây-####[]
Khóa học này dành cho người mới bắt đầu.####[]
Có ai vui lòng giúp tôi vẽ không gian cột ở cuối video không? Ý anh ấy là nếu tôi tóm tắt tất cả các tổ hợp tuyến tính có thể có của hai cột được tạo từ ma trận A, tôi sẽ có một mặt phẳng 2D trong không gian 3D?####[]
Hãy nghĩ theo cách này. Giả sử bánh xe không quay mà chỉ bị kéo. Đường cong mô tả đường đi của một điểm trên bánh xe sẽ bằng với độ dịch chuyển của bánh xe. Tương tự, nếu bánh xe không di chuyển mà chỉ quay tại chỗ thì độ dài cung sẽ là 2pi cho mỗi vòng quay. Đường cycloid bao gồm cả vòng quay và chuyển động tịnh tiến như một phần của chiều dài của nó.####[]
Thế còn nghịch đảo của ma trận không vuông thì sao?####[]
MIT bảng đen có xu hướng vô cực####[['bảng đen', 'Teaching_Setup', 'POS']]
Cảm ơn MIT OCW rất nhiều!####[]
Hãy tôn vinh người đàn ông này, ông đã dạy nhiều sinh viên đại số tuyến tính hơn bất kỳ ai trong lịch sử, và có thể sẽ tiếp tục làm như vậy mãi mãi!####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['đại số tuyến tính', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
46:31 Sử dụng Công thức Cofactor ngay từ đầu.####[['Công thức Cofactor', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Đừng tỏ ra bối rối, tôi không nói gì về khả năng giảng dạy của các giảng viên hay công việc họ đảm nhiệm tại MIT. Tất cả những gì tôi muốn nói là danh hiệu một trong những trường kỹ thuật vĩ đại nhất thế giới là nhờ vào những sinh viên tài năng thỉnh thoảng xuất hiện và nhiều nguồn lực sẵn có dành cho họ.####[]
Trong các khóa học giải tích của Ý, có những bằng chứng tốt hơn cho giới hạn sinx/x=1 và (cosx-1)/x=0... ở đây, lời giải thích rất khó hiểu, và đặc biệt làm sao tôi có thể nói rằng giới hạn sẽ là 1 và 0 chứ không phải là 0,99 và 0,01 chẳng hạn? Thay vào đó, chúng ta sử dụng định lý so sánh cho giới hạn đầu tiên (sin x < x < tan x) và một mẹo cho giới hạn thứ hai (1-cos x = 2sin^2(x/2)). Rất đơn giản và rõ ràng hơn.####[]
@[USERNAME]Thực tế là A^T * A và A * A^T có cùng giá trị riêng khác không đang làm tôi kinh ngạc ngay lúc này. Tôi đoán điều này liên quan mật thiết đến thực tế là det(B = det(B^T),) vì det là nơi chúng ta có được đa thức đặc trưng/giá trị riêng...####[['A^T * A', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['A * A^T', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['det(B', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Hôm nay tôi đã hoàn thành khóa học này (khóa 3), tôi không phải là chuyên ngành khoa học, tôi là sinh viên Eco và vừa mới bắt đầu học Toán để có thể theo đuổi chương trình Thạc sĩ sau này và đây là khóa học đầu tiên (khóa 3) mà tôi đã học và nó thực sự truyền cảm hứng cho tôi để học thêm toán và không bao giờ bỏ học (khóa 4: Đại số tuyến tính), điều này không thể thực hiện được nếu không có (khóa 1: Giáo sư Stang) và (khóa 2: MIT OCW). Cảm ơn rất nhiều, không lời nào có thể diễn tả hết lòng biết ơn của tôi.####[['Giáo sư Stang', 'Instructor', 'POS'], ['MIT OCW', 'Other', 'POS'], ['khóa học', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Đại số tuyến tính', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Wa... Wa... Wa... Những người này sinh viên có thực sự là sinh viên của MIT không? Wa.... Tôi sửng sốt trước câu hỏi của họ. Có bao nhiêu người trong số họ có điểm SAT đầy đủ? :0####[['câu hỏi', 'Other', 'NEU'], ['sinh viên', 'Other', 'NEG']]
khi xác định phạm vi của diện tích, hàm số phụ thuộc vào x....####[]
Thay vì sử dụng công thức góc nhân đôi và khai triển bình phương, ông ấy có thể sử dụng hàm mũ phức để tuyến tính hóa cos theta lên bậc bốn, đúng không?####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
Tôi nghĩ grad(f) ở phút 16:00 phải là lecture đúng không? Dù sao thì cũng cảm ơn bạn vì bài giảng tuyệt vời (1:!####[['lecture', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['grad(f', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['0.5(S+S tranpose', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
24:31 áo phông của anh chàng ở góc dưới bên phải. Một sinh viên MIT giỏi .####[['sinh viên', 'Other', 'POS']]
Yêu phác thảo khóa học####[['phác thảo khóa học', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
lúc 28:10 tại sao chúng ta lại phải dùng (*) để tìm y. Với tôi thì có vẻ dễ giải quyết nhỉ?####[['(*', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
Cảm ơn bạn vì điều này bài giảng: https://www.youtube.com/richcoast####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Xin chúc phúc cho tất cả mọi người có liên quan đến lĩnh vực toán học####[['NULL', 'Other', 'POS']]
Khi tôi kết nối các điểm trong đầu mình khoảng 15 phút khi giáo sư đang nói về lý do tại sao chúng ta làm điều này, đó là một trong những khoảnh khắc kinh ngạc nhất trong tâm trí tôi. Tôi cảm thấy như thể đang đi từ trên xuống dưới trong meme não nhỏ - não thiên hà trong một giây. Thật tuyệt vời khóa học####[['khóa học', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['giáo sư', 'Instructor', 'POS']]
đây là vấn đề lớn####[]
Tôi tự hỏi liệu nửa hình tròn có khả vi tại x=+1 không. Tôi sẽ nói là không, vì nó trở thành âm vô cực.####[['nửa hình tròn', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Là một người hâm mộ cuồng nhiệt của Rick và Morty (IQ 200), tôi nghĩ mình nên ghé thăm video giải tích để xem giáo sư có làm tốt không.####[['video giải tích', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['giáo sư', 'Instructor', 'NEU']]
Tôi hiểu ví dụ ban đầu về giá trị trung bình như thế nào: Chúng ta định nghĩa không gian mẫu của mình là Omega = { [a,0], [0,b]}. Chúng ta định nghĩa phân phối trên không gian mẫu này là đồng đều (do đó là 1/2). Bây giờ, mỗi mẫu có thể được coi là một biến ngẫu nhiên nhận một trong các giá trị trong Omega. Theo định nghĩa, kỳ vọng là tổng các tích của từng kết quả với xác suất của nó. Tuy nhiên, nếu chúng ta định nghĩa một biến ngẫu nhiên là tổng các mẫu thì chúng ta có kỳ vọng của biến ngẫu nhiên mới là tổng các kỳ vọng của từng mẫu. Mỗi mẫu có cùng kỳ vọng, do đó chúng ta có thể rút gọn tổng thành phép nhân với s. PS Tôi không có kiến thức chuyên sâu về lý thuyết xác suất (tôi đang học một khóa học ngay bây giờ). Nếu tôi mắc lỗi, hãy cho tôi biết.####[]
Về pi. Tôi thấy buồn cười khi mọi người nói rằng người ta có thể tính được chu vi của một hình tròn nhưng không thể tính được chu vi của một hình elip khi chu vi của hình tròn là 2*pi*r và hình elip là 4*a*E(e), trong đó r là bán kính của hình tròn, a là bán trục lớn hơn của hình elip và e là độ lệch tâm của hình elip. Cả pi và E(e) đều khó tính chính xác như nhau nhưng bằng cách nào đó mọi người lại nói rằng phương trình kia là rõ ràng còn phương trình kia thì không.####[]
người mỹ làm điều này ở trường đại học?LOLở Úc chúng tôi làm điều này ở năm 11 / đôi khi là năm 10####[]
tôi bối rối với z trên và z dưới ai đó có thể giúp tôi với/####[['z trên', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['z dưới', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
giáo sư thực sự quan tâm đến chủ đề này và giải thích rất hay. Tôi đoán ông ấy là học trò của albert einstien.wallah giáo sư####[['giáo sư', 'Instructor', 'POS'], ['albert einstien', 'Other', 'POS']]
Giá như câu hỏi xác suất có thông tin rõ ràng bằng một nửa cách Giáo sư nói thì tốt biết mấy! Như ông ấy đã đề cập ở phần cuối, rất dễ bị nhầm lẫn khi giải câu hỏi xác suất dựa trên các tình huống thực tế vì thông tin được cung cấp có thể dễ dàng có nhiều cách hiểu khác nhau nếu không duy trì được sự rõ ràng tối đa.####[['Giáo sư', 'Instructor', 'NEU'], ['câu hỏi xác suất', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Biết rằng lớp  đang trống, 19:09 trở nên vô cùng buồn cười.####[['lớp', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
cũng công bằng thôi, theo một cách nào đó thì đây có thể là một bài đánh giá nhưng theo tôi trường đại học thì đây là những điều kiện tiên quyết rất cơ bản trước khi bạn được phép tham gia khóa học!####[['trường đại học', 'Other', 'NEU'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Tôi sẽ đồng ý với bạn nếu không phải vì THỰC TẾ là MIT không yêu cầu người Trung Quốc, người châu Âu, người Nam bán cầu hay người Bắc bán cầu, mà cụ thể là người Mỹ trả tiền để, như bạn đã nói, nâng cao tiêu chuẩn toàn cầu, giúp đỡ nhân loại, giáo dục TẤT CẢ học sinh, blah, blah, blah. Người Mỹ không nên liên tục bị yêu cầu hy sinh xương máu của mình cho những nỗ lực như vậy. Tại sao tôi phải đóng thuế để trả cho những ngôi trường chỉ đào tạo ra sinh viên tốt nghiệp nước ngoài?####[['sinh viên tốt nghiệp nước ngoài', 'Other', 'NEG']]
Tuyệt vời video, cuối cùng tôi cũng hiểu rồi! :) cảm ơn, MIT!!!####[['video', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Phần không gian vectơ nghe giống như phần giới thiệu về đại số trừu tượng. Tuyệt!####[['không gian vectơ', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['đại số trừu tượng', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Phần thịt bắt đầu lúc 09:56 dành cho những ai không muốn lãng phí thời gian. 21:50 Tôi không chắc điều này có đúng không :p Xác suất 0 được gán cho mỗi điểm trong số những điểm này có nghĩa là _hoàn toàn không có cơ hội_ nào tôi bắn trúng _bất kỳ_ điểm nào trong số chúng :P Vì vậy, tôi sẽ không được phép bắn vào bất kỳ đâu bên trong ô vuông đó và tôi cũng không được phép bắn ra ngoài ô vuông đó, vì vậy tôi hoàn toàn không được phép ném phi tiêu :P Theo tôi, điều đúng đắn có thể nói là nếu độ chính xác _tiến tới_ vô cực, thì xác suất _tiến tới_ 0, nhưng không _chính xác_ là 0, chỉ là một giá trị nào đó tùy ý gần với nó.####[]
Thật vui khi thấy anh ấy khỏe! Tốt hơn nhiều so với chất lượng 240p của bản gốc video đại số tuyến tính.####[['video đại số tuyến tính', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['anh ấy', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Anh chàng này đã dạy tôi nhiều hơn những gì tôi học được khi còn học Toán trong bốn năm.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Khoảng 18:02 khi prof strang cho biết khi nào chúng ta sẽ có được một ma trận đối xứng, ông ấy nhân R^t với R. Ông ấy không viết thứ tự ngược lại sao? phải là R thành R^t??####[['R thành R^t?', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['prof strang', 'Instructor', 'POS']]
mối quan hệ trong 3 ngày là gì????####[]
Thật quan trọng khi phát triển góc nhìn hình học về đại số tuyến tính.####[['đại số tuyến tính.', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
tại sao Idm không tải xuống bài giảng này và chỉ một số bài giảng trong số bài giảng này có thể tải xuống được.####[['bài giảng', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
lúc 6:07 anh ấy viết E2 xấp xỉ bằng bình phương của E1. Nhưng không phải là E1 xấp xỉ bằng bình phương của E2 sao?####[['E2', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['E1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Sinh viên MIT chưa thấy định luật cosin ... lắc đầu####[['định luật cosin', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
38:38 Tôi không hiểu ý anh ấy. Y là biến ngẫu nhiên biểu thị thời gian chúng ta phải đợi. Và đối với thời gian, không phải là liên tục sao? Vậy thì Y cũng phải là (6: liên tục RV). Tại sao anh ấy lại đề cập đến PMF thay vì PDF?####[['Y', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['PMF', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['PDF', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['(6: liên tục', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['liên tục', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['biến ngẫu nhiên', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Dang - Giáo sư Tsitsiklis giỏi quá! Nhắc tôi nhớ đến Gilbert Strang và Walter Lewin. Có lẽ tất cả giáo sư MIT đều giỏi, nhỉ?####[['Giáo sư Tsitsiklis', 'Instructor', 'POS'], ['Gilbert Strang và Walter Lewin', 'Instructor', 'POS']]
Tôi không hiểu tại sao tổng các giá trị kỳ vọng lại cho giá trị trung bình?? Bạn vui lòng giúp tôi nhé. Cảm ơn bạn trước.####[['tổng các giá trị kỳ vọng', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Có ai giúp tôi hiểu chuyện gì xảy ra ở phút 12:30 không? Tôi không hiểu anh ấy đã làm gì ở đó.####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
Ôi trời, giáo sư strang buồn cười quá. Anh ấy diễn xuất rất tự nhiên. Thích anh ấy quá.####[['giáo sư strang', 'Instructor', 'POS']]
Thưa ngài, cách giải thích của ngài thật tuyệt vời... Cảm ơn NULL đã thực hiện công việc cao cả này, mang lại lợi ích cho hàng trăm nghìn sinh viên trên thế giới...... hãy tiếp tục công việc tuyệt vời này!!####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS']]
Cảm ơn Tiến sĩ Strang, đã ở đây từ Bài giảng 1 đến Bài giảng 34. Thật tuyệt vời khóa học####[['Tiến sĩ Strang', 'Instructor', 'POS'], ['khóa học', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Cảm ơn prof Tôi đang viết bài kiểm tra vào sáng mai####[['prof', 'Instructor', 'POS']]
45:00trong trường hợp r = m < n, thì rref (A) = [ Id. F ], nếu chúng ta cho phép hoán vị các cột.####[]
Tôi rất may mắn khi được chứng kiến giáo sư Gilbert Strang bài giảng. Rất biết ơn bạn.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['giáo sư Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS']]
Rất tốt. Cảm ơn bạn. Nhưng trong ví dụ đầu tiên ở phút 29:30, tại sao bạn lại đi (-1) theo hướng "X"? Tôi nghĩ là (+1), vì vậy Vector sẽ là < 1, 1, 0>.####[['(-1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
colombia phát nổ vì một thợ hàn đã làm hỏng vòng đệm chữ O đồ ngốc đừng làm hỏng sự thật. columbia phát nổ vì power point lol wow bạn thông minh quá####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
Rất tốt nội dung để hiểu suy luận Bayesian. Cảm ơn giáo sư.####[['giáo sư', 'Instructor', 'POS'], ['nội dung', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['suy luận Bayesian', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Tại sao (ma trận 1: 4x4) lại có 24 ma trận hoán vị trong khi (ma trận 2: 3x3) lại có 6? Tôi không hiểu họ tính toán nhanh như vậy bằng cách nào.####[['ma trận 4x4', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ma trận 3x3', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
nấu chín số cho đến khi chúng cháy####[['số', 'Other', 'NEG']]
x/lnx ĐƯỢC ĐỊNH NGHĨA tại x=0.ln(0+) tiến tới –vô cực = -1/0do đó nếu f(x) = x/(lnx)f(0) = 0/(ln0) = x/(-1/0) = x*(-0/1) = 0Mặc dù có niềm tin phổ biến trong các bình luận ở đây, x=0 không nhất thiết phải là một dấu chấm mở, mà phải đóng như hiển thị.####[]
31:40 Ví dụ, trong trường hợp A = [2, 6; 6, 7], khi đặt z = 0, thực tế chúng ta nhận được một hình chữ thập (hình chữ 'X'); khi z bằng các giá trị khác, thì chúng ta nhận được một đường hypebol.####[]
giảng viên trong một giảng viên) tôi có phải là người duy nhất biết điều đó không?####[['giảng viên', 'Instructor', 'NEG'], ['giảng viên', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
giáo sư của tôi không tệ, nhưng anh ấy không thể sánh được với giáo sư này. Không hề che giấu.####[['giáo sư', 'Instructor', 'NEU']]
6:23 "chuỗi phim dài vô tận" hmmm....####[]
chết tiệt cô gái không muốn ngồi xuống. làm gián đoạn môi trường học tập của tôi.####[['cô gái', 'Other', 'NEG']]
LOL - những bình luận khó chịu đó bình luận do máy tính tạo ra xuất hiện khắp MIT video mà tôi đã xem. Có giả thuyết nào giải thích tại sao chúng tồn tại không?####[['video', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['bình luận do máy tính tạo ra', 'Other', 'NEG']]
Tôi đoán là tôi không hiểu cách cuối cùng tập vectơ tạo ra một không gian con/mặt phẳng. Vì x, y và z được sử dụng trong cả hai vectơ, không phải không gian con về cơ bản là tất cả R3 với các tổ hợp tuyến tính có thể mở rộng vô hạn qua mặt phẳng đó do z sao?####[['tập vectơ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Rõ ràng, súc tích, mạch lạc nên ai không thích điều này####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Trời ơi, đây là một bài giảng hay####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
16:20 phân tích tín hiệu nhỏ? hahaha####[['phân tích tín hiệu nhỏ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
cảm ơn Ông Strang vì bài giảng!!! Tôi vẫn chưa hiểu tại sao với 2 triệu người đăng ký, chỉ có 4000 người theo dõi bài giảng của bạn!! Chuỗi của bạn là một trong những chuỗi tốt nhất tôi tìm thấy liên quan đến khoa học cơ bản, xin chúc mừng!!!####[['Ông Strang', 'Instructor', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Cảm giác như là đỉnh điểm của bộ phim####[['NULL', 'Other', 'POS']]
Ngày 18 tháng 6 là bước đệm rất quan trọng trong sự nghiệp của tôi.####[]
@[USERNAME]Ý tôi là (>)Đây chỉ là một ví dụ. Tôi muốn hỏi liệu có thể phân biệt được những thứ như f(x)>g(x) và vẫn có >Nhưng sau khi suy nghĩ một hồi, tôi hiểu rằng điều này KHÔNG THỂ xảy ra vì thực tế là f(x)>g(x) với mọi x thực có nghĩa là đồ thị của f(x) cao hơn g(x) với mọi x thực. Nhưng đạo hàm f biểu diễn độ dốc của tan f tại x, cho chúng ta tính đơn điệu của f. Hy vọng bạn hiểu ý tôi. Cũng cảm ơn vì trả lời####[['trả lời', 'Other', 'POS']]
Một từ dài để chỉ một cái bát là gì? lol####[]
yêu thác nước yên tĩnh trong các lớp học MIT này####[['thác nước yên tĩnh', 'Other', 'POS']]
Tôi có thể tìm một số slide cho bài học này không?####[]
Đối với những ai bối rối như tôi về ví dụ câu cá: đối với phần d): Số lượng cá bắt được có thể được tìm theo 2 cách Xét 3 biến ngẫu nhiên: F: Số lượng cá bắt được T: Thời gian (Các giá trị mà thời gian có thể lấy) Thời gian câu cá: Thời gian câu cá (Các giá trị mà thời gian câu cá lấy, lưu ý rằng điều này khác với Thời gian r.v.) 1) E[F] = E[F|0<T<2] * P(0<T<2) + E[F|T>2] * P(T>2) (0,6*2) * 1 + 1 * P(0,2) 2) E[F] = E[F|Thời gian câu cá=2] * P(Thời gian câu cá = 2) + E[F|Thời gian câu cá>2] * P(Thời gian câu cá>2) E * (1-P(0,2)) + 1 * P(0,2) Tại đây E sẽ không = lambda * tauĐiều này là do nếu anh ta câu cá trong đúng 2 giờ thì điều đó có nghĩa là anh ta chắc chắn sẽ không bắt được 0 cá. Vậy chúng ta cần tính toán pmf có điều kiện. Tức là P(bắt k con cá|bắt ít nhất 1 con cá) Sau đó sử dụng điều này để tìm Giá trị kỳ vọng mới bằng cách nhân với k và cộng lại với k = 1, 2.... Sau đó đặt điều này cho E và tính toán. Cho cùng một câu trả lời.####[]
nếu bạn là một người bình thường như tôi, điều này không liên quan gì đến bất kỳ thông tin nào được đưa ra trong video này, giống như tôi (tôi là một đầu bếp trong một nhà hàng), bạn sẽ tự hỏi, ANH TA ĐANG NÓI VỀ CÁI GÌ!!? và tôi đã xem hết 10 phút chết tiệt này ....####[['ANH TA', 'Instructor', 'NEG']]
những số liệu thống kê này không phù hợp với tâm lý học####[]
@[USERNAME]Tôi đã đọc nó trong phần bình luận của một trong những video này. Tuy nhiên, tôi không nhớ chính xác bình luận đó là gì.####[]
Cuốn sách của anh ấy  cũng có vẻ rất hay.####[['cuốn sách', 'Teaching_Setup', 'POS']]
+Osman ÇALIŞIR Tất cả các ghi chú bài giảng, bài kiểm tra có giải pháp và bài tập đều có sẵn trên trang web MIT OpenCourseWare tại: http://ocw.mit.edu/18-01F06####[]
tiếng Anh của anh ấy hoàn toàn không có lỗi. Chỉ có điều giọng anh ấy hơi nặng giọng đặc khiến anh ấy có vẻ thông minh hơn, gần như thể anh ấy đã thành thạo tiếng Anh chỉ sau một đêm####[['tiếng Anh', 'Other', 'POS'], ['giọng đặc', 'Other', 'POS']]
"đừng nói cùng một lúc" anh ấy đang nói đùa hay đang cố che giấu sự thật là lớp học đang vắng người? chưa chắc lắm :)####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
Wow! Cách anh ấy dạy thật tuyệt vời...Cảm ơn rất nhiều..####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Tôi tin rằng ông Strang thực sự tuyệt vời và đáng kinh ngạc, nhưng tôi bị mắc kẹt khi ông ấy nói về "các biến trục và biến tự do", ý tôi là ông ấy đã nói với chúng tôi rất rõ về thuật toán, nhưng tôi không thể kết nối những điều này với điều đó có nghĩa là gì?? Tại sao các cột không trục có thể được coi là bất cứ điều gì?? Và nó ảnh hưởng như thế nào đến biểu đồ của tôi nếu tôi muốn vẽ nó trên?? Và khái niệm đằng sau các biến trục và biến tự do này là gì, nó xuất hiện từ đâu?? Vì vậy, nếu các bạn có thể giúp tôi với điều này, tôi thực sự sẽ rất cảm kích!!####[]
Tôi nghĩ là vì anh ấy đang tính toán xem bạn cần phải treo bao nhiêu khối trên mép của khối đầu tiên. Điều đó sẽ giúp anh ấy không tính nó vào phép tính.####[]
Đẹp cắt tóc ;) Và tuyệt vời bài giảng tất nhiên rồi!####[['cắt tóc', 'Other', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Vừa hoàn thành toàn bộ Khóa học Giải tích biến đơn. Cảm ơn MIT OCW đã giúp tôi thực hiện được điều này. Brazil, 2015.####[['MIT OCW', 'Other', 'POS'], ['Khóa học Giải tích biến đơn', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
giáo viên này không tốt lắm ngay cả đối với trường trung học! trình bày của ông ấy rất tệ, tôi không hiểu làm sao có thể như vậy được, MIT giáo viên này là gì ???!!! Bài trình bày hình học trình bày và giải thích của ông ấy thực sự tệ!!!!####[['giáo viên', 'Instructor', 'NEG'], ['trình bày', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['bài trình bày hình học', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['giải thích', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
@[USERNAME]tôi ở Victoria, trường học bắt đầu vào thứ hai tuần trước####[]
"Xin hãy tha thứ cho tôi vì đã làm như vậy" (nhìn vào cuốn sách)####[]
Học khóa học này ngay hay hoàn thành 18.06 trước thì tốt hơn? Cảm ơn!####[]
Tôi nghĩ bộ bài tập đầu tiên của khóa học này không có trên trang web. Trang web hiển thị ps1 của 18.01.####[]
gọi hàng đầu tiên là 'HE' hàng thứ hai là 'SHE'18:35####[]
Có ai biết cách tính xác suất x lớn hơn hoặc bằng 1/2 không?####[['xác suất x', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Tôi rất vui khi thấy người này người còn sống vào năm 2019. Cầu mong Chúa ban cho anh ấy một cuộc sống lâu dài####[['người', 'Instructor', 'POS']]
Tôi thực sự vui mừng khi những bài giảng tuyệt vời bài giảng được cung cấp miễn phí. Những người trẻ tuổi nên trân trọng việc họ có internet và họ có thể học từ các tài liệu từ các trường đại học khác, đặc biệt là từ các quốc gia khác trên thế giới.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Làm thế nào để tìm ra thể tích của tứ diện bằng cách sử dụng tích phân ba. Thủ tục tính giới hạn là gì?####[['thể tích của tứ diện', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]