19:40 "뮤츠는 람다 1 아래에 있다" 그 포켓몬은 들어본 적이 없는데, 새로운 포켓몬인가요?####[]
MIT OCW 이렇게 훌륭한 지식을 자세한 설명과 함께 공유해 주셔서 감사합니다. 출처를 찾아 배울 수 없는 사람들에게는 정말 훌륭하고 멋진 플랫폼입니다. 감사합니다!####[['MIT OCW', 'Other', 'POS']]
내가 주석에서 추론하는 것은 분해를 결정할 때 오른쪽에서 왼쪽으로 작업하는 것이 이상적이라는 것입니다.####[['작업', 'Other', 'POS']]
이 과정은 매우 훌륭해서 현대 사회에 매우 필요합니다.####[['과정', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
@[USERNAME] ...uni ?? 저는 호주에 갔는데, 그곳에서만 그 용어를 들어봤습니다. 호주 출신이신가요? 호주만이 'uni'라는 용어를 사용하는지 궁금합니다.####[]
3blue1brown의 Duality 비디오를 본 후, 저는 xT*A*x가 벡터 x에 선형 변환을 적용한 결과이고 그 새로운 벡터를 다시 x로 투영한 결과로 보입니다. 벡터가 여전히 "같은 방향"을 가리키고 있다면 즉 투영이 양수라면 A는 양의 정부호입니다.####[['3blue1brown의 Duality 비디오', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
이곳은 MIT 대학인가요, 아니면 MIT 고등학교인가요?####[]
w와 z를 포함하는 x의 해는 w+(v^T w)z/(1-v^T z)가 되어야 합니다. Strang은 분자에 (vw^T)z가 있습니다.####[]
@[USERNAME]고맙습니다! 정말 좋은 설명이었습니다. 설명 :)####[['설명', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
이 사람 정말 대단해! 정말 강의를 즐겼어.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
제발, 카메라 움직이지 마세요 :<####[['카메라', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
36:24 ...스포츠. 이것은 게임 속에 있습니다!####[]
네, s = 속도, ds/dt = 가속도여야 합니다. 속도의 미분은 가속도입니다.####[]
sec x를 차별화하려고 합니다. "괜찮아요, 잠깐 후에 할게요". 의도한 말장난인가요?####[]
내 머리 위로 넘어갔어. 다시 봐야겠어.####[]
아인슈타인은 할 수 없었지만... 길버트는 할 수 있다!####[['길버트', 'Instructor', 'POS'], ['아인슈타인', 'Instructor', 'NEG']]
@[USERNAME]pKa 및 pH에 대한 Hendersen-haselbach 방정식은 이 방법 최소 제곱법을 사용합니다.####[]
당신은 스티브 잡스가 아니니까요 :( 나도 그렇습니다.####[]
Lin Algebra에 대한 집중 강좌를 수강했는데, 순수하게 이것들을 계산했습니다. 저는 모든 단계를 알고 있었습니다. 하지만 제가 정말 알고 있었을까요? 이제 알았습니다.. 감사합니다 Gilbert Strang. 저는 인터넷에서 제공하는 모든 강좌를 수강하려고 노력합니다. 우리가 사는 세상은 정말 놀랍습니다..####[['Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS'], ['강좌', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
스트랭 교수님께 많은 사랑과 존경을 표합니다! 정말 감사합니다!####[['스트랭 교수님', 'Instructor', 'POS']]
저는 이 MIT 마법사들이 크림 중의 크림이라고 생각했는데, 왜 아직 코사인 법칙을 접하지 못했을까요? 저는 아직 고등학교도 졸업하지 않았는데, 훨씬 더 복잡한 일을 해냈어요!####[['MIT 마법사', 'Other', 'NEG']]
@[USERNAME]전적으로 동의해요. 미친 짓이에요! 제 수학 학위는 이것보다 훨씬 훨씬 더 어려워요!!!####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
아니요, 괜찮아요.미적분은 괜찮아요.####[['미적분', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
19:16, 왜 모든 5x5 행렬이 25 차원 벡터 공간에 있습니까?####[['5x5 행렬', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['25 차원 벡터 공간', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
그는 재밌어요.. 강의를 흥미롭게 만들어요####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
4:28 신이시여, 거짓이 아니신가요? x = 1이고 y = 2가 되어야 하지 않나요? Y는 괜찮지만 x = -1은 정확하지 않은 것 같습니다.####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
25:10 학생: - *기침 소리* 교수: - 뭔가 말하고 싶은 게 있나요..?####[]
네, 둘 다 똑같습니다!####[]
이 친구는 정말 대단해 교수, 대학에 다니면서도 선형대수를 배웠어. 브라질에서 사랑을 보내 <3####[['교수', 'Instructor', 'POS']]
교수님 새로운 셔츠를 입으셨어요 :D####[]
강의 3: 몫 공간, 바이어 범주 정리, 균일한 유계성 정리에 대한 타임스탬프와 요약 0:00 - 강의 2 요약 마지막 강의: 노름된 벡터 공간 사이의 선형 연산자가 연속인 것은 오직 그것들이 유계인 경우에만 해당합니다. 두 개의 그러한 NVS 사이의 유계 연산자 공간 자체가 연산자 노름 하에서 NVS를 형성합니다. 대상이 바나흐 공간인 경우, 이 유계 연산자 공간도 바나흐 공간이 됩니다. 이것은 모든 유계 연산자를 고려하여 기존 바나흐 공간에서 새로운 바나흐 공간을 식별하는 방법입니다. 0:59 - 부분 공간 주어진 벡터 공간의 부분 공간은 덧셈과 스케일링(선형 조합)에 대해 내부적으로 닫혀 있습니다. 정리: 바나흐 공간 V의 부분 공간 W가 바나흐 공간인 것은 오직 그것이 노름에 의해 유도된 계량에 대해 V의 닫힌 부분 공간인 경우에만 해당합니다. 폐쇄는 W가 모든 한계점을 포함한다는 것을 보여주는 것과 같습니다(W의 모든 수렴 시퀀스는 W에서 한계를 가짐). 우리는 W의 모든 수열을 취할 수 있습니다.가설(완전성)에 의해 그것은 코시이고 W에서 수렴합니다.반대로, 부분 공간이 닫혀 있다면, 우리는 W에서 코시 수열을 취할 수 있습니다 -- 그것을 주변 바나흐 공간 V의 수열로 간주하면, 그것은 폐포에 의해 W의 원소로 수렴합니다.이것은 W의 모든 코시 수열이 W에서 수렴하므로 W는 바나흐입니다.5:14 - 몫 공간구체로 전달하여 기존 공간에서 새 공간을 형성하는 또 다른 중요한 방법은 몫을 취하는 과정을 포함합니다.V의 부분 공간 W가 주어지면, 두 벡터의 차이가 W에 있는지 여부를 식별하여 V의 벡터에 대한 동치 관계를 도입(및 검증)합니다.이를 통해 해당 동치 관계 하에서 몫 집합 V/W를 형성할 수 있습니다.게다가 자연스럽게 V의 연산을 상속하고 그 자체로 벡터 공간이 됩니다. 11:31 - 세미노름에서 노름으로세미노름은 동차성과 삼각형 부등식을 만족하지만 반드시 확정성은 만족하지 않는다는 점을 기억하세요.함수의 미분의 노름을 생각해 보세요.이것은 앞의 두 속성을 나타내지만 상수 함수에서는 0으로 분해됩니다.정리: 벡터 공간의 세미노름은 세미노름이 0인 모든 벡터의 부분 공간으로 취한 몫의 노름으로 내려갑니다.직관적으로: 세미노름이 0인 벡터의 존재는 세미노름이 노름이 되는 것을 "방해"하는 것을 나타냅니다.몫에서 방해를 축소함으로써 진정한 노름을 얻습니다.23:11 - 바이어 범주 정리일반 위상수학의 초석이며 해석에 필수적인 응용 프로그램입니다.여기에 제공된 버전은 완전한 계량 공간이 닫힌 집합의 가산 합집합으로 표현될 수 있다면 닫힌 집합 중 적어도 하나에 열린 공이 포함된다는 것을 나타냅니다(방정식은 내부 점/비어 있지 않은 내부를 가짐). 완전한 계량 공간에서 열린 밀집 집합의 가산 교집합은 밀집 상태로 유지된다고 공식화할 수 있습니다. (참고: 함수 분석과는 관련이 없지만 두 번째 결과는 국소적으로 콤팩트한 정규 공간에도 동일하게 적용된다는 것입니다. 이는 국소적으로 콤팩트한 하우스도르프 공간을 연구할 때 특히 중요합니다. 여기에서 증명된 버전은 선택 공리의 어떤 형태가 필요합니다. ZF에 대해 이는 실수 분석의 대부분을 구성하기에 충분한 선택의 약한 형태와 동일한 것으로 밝혀졌습니다.) 50:39 - 균일한 유계 정리 첫 번째 주요 함수 분석 결과: 바나흐 공간에서 점별로 유계가 있는 연산자의 시퀀스도 균일하게 유계가 있다고 합니다. 더 정확하게 말해서, 바나흐 공간에서 노름된 벡터 공간으로 가는 선형 연산자의 시퀀스는 각 개별 연산자가 유계가 되자마자 연산자 노름에서 균일하게 유계가 됩니다. 이러한 각 연산자가 각 지점마다 달라질 수 있는 경계를 가지고 있음을 보여줌으로써, 이 정리는 지점과 독립적인 시퀀스의 모든 연산자에 대해 경계를 선택할 수 있으며 전역적으로 적용할 수 있다고 주장합니다.####[]
46:37에 울기 시작할 줄 알았는데 =/####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
가르치는 일은 이 사람에겐 단지 돈벌이일 뿐이다.####[['가르치는 일은', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
10명이 10살이었어요####[]
그는 왜 자신의 정의가 모호하다고 말합니까? 함수를 AxB의 일부 하위 집합으로 정의하는 것이 어떤 면에서 정의를 덜 모호하게 만듭니까?####[['AxB', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
이건 발산 정리에 관한 내용이 아닙니다.####[]
마지막 부분에서 왜 (오른쪽 - 왼쪽)일까요? 방법 2, y축에 한계 구간을 설정하고 x축의 변화를 평가하기 때문입니다. 즉, (y+2) - (y^2) = dx입니다. x축 관점에서 직선(x=y+2)의 x 값은 분명히 아크 BC(x=y^2)의 x 값보다 큽니다. 아니면 그냥 선을 그릴 수도 있습니다. 예를 들어 y=1(수평선). 직선의 x 값 > 아크 BC의 x 값임을 알 수 있습니다.####[]
만약 누군가가 프로그램이 궁금해한다면 그가 포물선을 생성하는 데 사용한 것은 3D-XplorMath입니다. 정말 재밌는 프로그램이고 사용하기도 비교적 쉽습니다. 제가 디스플레이 그림을 생성한 방법이기도 하죠 :)####[['3D-XplorMath', 'Other', 'POS'], ['프로그램', 'Other', 'POS']]
물론 고등학생이 이해하기는 쉬울 겁니다. 3번째강의입니다... 그 교실의 사람들은 고등학교 수학만 가지고 있습니다.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'POS']]
고맙습니다 MIT 최고예요!####[['MIT', 'Other', 'POS']]
고맙습니다(2년 후) 이해가 안 됐거든요. 이제 분명해졌어요 :D !####[['NULL', 'Other', 'POS']]
그는 면적의 합과 부피를 어떻게 비교할 수 있을까요? n^2항의 합을 나타내기 위해 n*(n+1*(2n+1)/6)을 사용하고 다른 두 항과 비교하는 것이 더 좋습니다.####[['면적의 합과 부피', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['n*(n+1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['n^2항의 합', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
"그리고 일찍 죽었고..." ㅋㅋㅋ####[]
이 강의강의는 내 수학과 제어 엔지니어링 모듈의 대부분을 다룹니다. 여러분, 천재입니다.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
1:02:16 당신은 정말로 (c)를 선택한 것에 대해 나를 기분 나쁘게 만들었습니다. 지금까지 가장 굴욕적인 체크인입니다.####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
처음에는 헤드폰을 끼고 들으세요. 교실에서 듣는 것과 같은 느낌을 받으실 겁니다.####[]
이 사람 정말 멋지다####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
저는 이름을 밝히지 않을 2년제 대학의 공학도입니다. 저는 이 남자의 MIT 강의를 제가 전문대학에서 만난 다른 어떤 수학 교수보다 훨씬 더 잘 따라갈 수 있습니다... 상상해보세요.####[['남자의 MIT 강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['수학 교수', 'Instructor', 'NEG']]
그가 nullspace에 x particular를 더해도 부분 공간이 생기지 않는다고 설명한 방식이 헷갈립니다. 저는 이렇게 생각합니다. nullspace는 항상 원점을 포함해야 하므로 이 경우 원점을 지나는 평면이고, x particular는 해당 평면에 없는 벡터이므로 두 벡터를 더하면 결코 0이 되지 않으므로 부분 공간이 아닙니다.####[]
궁금한 사람들을 위해, 코사인 법칙은 "알카시의 법칙"(프랑스와 아랍, 페르시아 세계에서)이라고도 불립니다. 알카시는 페르시아 수학자였습니다(위키피디아 페이지를 확인해 보세요). 훌륭합니다강의! 시리아 학생들이 11학년에 배우는 것을 미국인들이 대학에서 배우는 것에 정말 놀랐습니다. 다른 나라에서 온 사람들은 언제 점곱을 배웠나요? 그냥 궁금해요####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
11:41"C의 행은 B의 행의 조합입니다. 하지만 이건 정사행렬에만 적용되는 게 아닌가요?####[['C의 행은 B의 행의 조합입니다.', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
이 비디오는 약 20:00에 반복해서 멈춥니다. 여기서 시작하려고 했던 리뷰를 보고 나서 다시 교과서 문제로 돌아가고 싶었는데, 브라우저에서 8강의를 볼 수 없는 것 같습니다. 이것도 또 다른 문제입니다.####[['비디오', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
문제는 미적분학은 처음 수강할 때는 어려워 보이지만, 나중에 더 높은 수준의 수업을 수강하면 미적분학이 단지 더 높은 수준의 수학에 대한 소개라는 것을 깨닫게 된다는 것입니다. 제가 가장 좋아하는 수학은 항상 미분 방정식이었습니다.####[['미적분학', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['미분 방정식', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
매우 유용하고 도움이 되었습니다. 감사합니다, MIT.####[]
저는 먼저 TA Linan Chen의 놀라운 영상을 보고 돌아와서 이 영상강의을 보는 것이 더 낫다고 생각합니다.####[['TA Linan Chen', 'Instructor', 'POS'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
야 카메라 움직이지마####[['NULL', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
5:14 남자는 몇 개의 줄을 걸어가야 하나요?####[['줄', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
여러분: 이 훌륭한 코스에 동반되는 추천 도서가 있나요? 감사합니다.####[['코스', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
@[USERNAME]테일러 급수나 베르누이-로피탈의 법칙을 아십니까? 이건 첫 강의일 뿐입니다. 전 세계 공과대학의 처음 몇 강의(예: 수학)는 지난 학교 수업의 반복입니다. 제 생각에는 23명이 당신처럼 학교를 다닌다고 합니다.####[]
내 고등학교 선생님은 이 남자보다 훨씬 빨리 움직이고 오전 8시에 내가 아직 깨어 있지 않을 때. 누군가 그녀에게 말을 걸어야 해.####[['고등학교 선생님', 'Other', 'NEG']]
이와 같은 필수적인 정리의 증명은 소위 위대한 대학에서 설명되지 않습니다. 그리고 적분에서 어리석은 대수 연산이 증명되었습니다. 정말 부끄러운 일입니다.####[['대학', 'Other', 'NEG']]
그의 가르침은 엄격하고, 정확하고, 엄격하고 간결하며 요점을 잘 잡아 통계학에 대한 모호한 이해를 명확히 하는 데 도움이 됩니다.####[['가르침', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
길버트 선생님은 어떤 책을 읽고 계신가요? 누구든지 이름을 알려줄 수 있나요? 저는 인도 출신이고 석사 학위를 취득하려고 하는데 이게 필요합니다과목####[['과목', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
제발, 잘 안 보여요...####[]
40분. 왼쪽 널스페이스. 나는 내 방에서 소리친다: "그래! 거기 있어, 내가 보고 있어!"####[]
이 사람은 선형대수학의 로저스 선생님입니다.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['선형대수학', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['로저스 선생님', 'Other', 'POS']]
EE와 Math dept의 차이는 EE가 0에서 세는 것을 시작하고 Math는 1에서 세는 것을 시작한다는 것입니다... 18:10에 요약했습니다. 웃음이 나네요.####[['차이', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
미래의 학생들에게 매우 도움이 됩니다! 훌륭합니다작업! 감사합니다!####[['작업', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
마침내 지난 몇 번의 강의의 모든 것이 하나로 합쳐지고 있습니다. 마침내 이해하게 되었습니다!####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
@[USERNAME] 모든 학생이 그 5만 달러를 전부 내는 건 아니기 때문입니다(지금은 그 정도입니다). 약 85%의 학생이 MIT에서 어떤 종류의 보조금을 받습니다. 미래의 학생들이 그 장학금을 받을 수 있도록 유지하고 보장하기 위해 기부금이 필요합니다.####[]
ㅋㅋㅋ 이상기체 방정식의 'R'은 '반지름'이 아닙니다.####[['R', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
아름답습니다강의, 그저 아름답습니다.스트랭 교수님은 칠판에 선형대수학의 아름다움을 그림으로 표현하고 있습니다.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['스트랭 교수님', 'Instructor', 'POS'], ['칠판', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['선형대수학', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
"이번 가을에 MIT에서 선형대수학의 마지막 수업"이라는 첫 단어만 들어도 벌써 그리운 기분이 듭니다 :'(####[['수업', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['선형대수학', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['MIT', 'Other', 'NEU']]
저는 강의를 모두 1.25배 속도로 보지만 이 사람은 그렇지 않습니다. 그는 빠르거든요.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
이 사람은 정말 대단하네요... 우리 대학에서 선생님이 이걸 가르쳐 주셨을 때, 저는 곧바로 이 사실을 깨달았습니다...####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['선생님', 'Instructor', 'POS']]
정말 유용하네요. 정말 고맙습니다####[]
자막에는 "창문이 있는 재정적 욕실"이라고 되어 있었는데 31:13 도대체 뭔데?####[]
지수 패밀리에 대한 가장 좋은 설명####[['설명', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
nxn 행렬의 열이 선형적으로 독립인 경우 비자명 솔루션은 존재하지 않습니다.####[['nxn 행렬', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['열', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['선형적으로 독립', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
비디오와 강의 노트에 감사드립니다. 기부하고 싶지만, 만약 내가 이 일에서 성공한다면 알라의 은총으로 더 나은 급여를 받을 수 있을지도 모릅니다.####[['비디오', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['강의 노트', 'Teaching_Setup', 'POS']]
저는 당신과 당신의 가족 모두를 보존해 주시기를 기도합니다. 그리고 MIT 오픈 코스웨어에 감사드립니다.####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Gilbert 교수가 강의를 아무런 난해함 없이 끝낼 수 있다는 사실에 놀랐습니다. 이는 그가 얼마나 전문적인지 보여줍니다.####[['Gilbert 교수', 'Instructor', 'POS'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
00:00 - 10:14방향을 따라 벡터의 성분10:15 - 24:252차원 오각형의 면적, 2차원 공간에서 두 벡터의 행렬식24:26 - 32:453차원 공간: 체적32:46 - 47:06교차곱3차원 공간: 면적47:07 행렬식이 없는 체적####[]
어떻게 x에 대한 랜덤 숫자를 선택하게 되나요? x=0처럼요. 이게 어떻게 가능한 건가요? 제가 뭘 놓친 건가요?####[['x에 대한 랜덤 숫자', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['x=0', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
저는 많은 대학과 단과대학이 이런 종류의 일을 하는 것을 좋아합니다. 같은 주제에 대한 다른 관점을 보는 것은 매우 도움이 됩니다. 이것은 매우 잘 설명되어 있습니다. 감사합니다.####[['대학과 단과대학', 'Other', 'POS']]
"그냥 옛날 방식으로 할게요..."라는 말은 정말 놀랍네요....####[]
교훈을 주셔서 감사합니다!####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['교훈', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
이건 정말 대단한 비디오입니다! 여기 확률적 경사 하강법에 대한 튜토리얼이 있고 코드 설명도 있습니다(파이썬). 도움이 되길 바랍니다. https://youtu.be/uXuBUkW_0tA####[['비디오', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['확률적 경사 하강법', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
높이에 대한 예를 40분 안에 제시하는 이유는, 그것이 연속 변수라는 것을 알고 있고 이산 변수에 대해 이야기하고 있다면? 내 생각을 수정해 주세요. 내가 뭔가를 이해하지 못했다면####[['높이', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
훌륭합니다강의, 시각적이고 개념적으로 훌륭합니다설명, 감사합니다!####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['설명', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
혼자서 연습할 수 있는 자료는 어디서든 찾을 수 있나요?####[]
와, 그가 여기서 겨우 30살이라는 게 믿겨지지 않아요.####[['그가', 'Other', 'POS']]
3년 이상 공부한 끝에 선형 대수학 마침내 SVD의 기본적인 의미를 이해하게 되었습니다... 정말 여기까지 오는 데 엄청나게 오랜 시간이 걸렸습니다... 감사합니다 스트랭 박사.####[['스트랭 박사', 'Instructor', 'POS'], ['SVD의 기본적인 의미', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['선형 대수학', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
당신이 마시는 걸 나도 마실게요 :)####[]
좋습니다. 그러면 MIT에서 실제로 제공하는 수학과정을 적어도 훑어보았을 거라고 가정하겠습니다. 이것은 과정이며, 개인 상황과 관심 분야에 따라 수강해야 할 수도 있고 그렇지 않을 수도 있습니다. 이 자료와 18.03 미분 방정식은 물리학의 대부분에 충분하므로 실제로 언제 수강하든 결국 알게 되는 한 중요하지 않습니다.####[['과정', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
누구든지 그가 21:42에 역수를 어떻게 썼는지 설명해 줄 수 있나요?####[['역수', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
본 주제는 약 19분 55초에 시작됩니다.####[]
@[USERNAME] 이 모든 댓글 위에는 코스 자료에 대한 링크가 있습니다. 해당 링크를 따라가서 Readings를 선택하세요. 거기서 책의 저자와 제목을 찾을 수 있습니다.####[]
이전 강의의 오류 수정 0:434가지 기본 부분 공간(열 공간, 영 공간, 행 공간, 좌측 영 공간) 소개 4:20각 기본 부분 공간의 기저와 차원 11:44열 공간의 기저와 차원 12:50행 공간의 차원(랭크) 14:41영 공간의 기저와 차원 17:05좌측 영 공간의 차원(m - 랭크) 19:41행 공간의 기저(rref의 0이 아닌 행) 21:08좌측 영 공간의 기저 29:484가지 기본 부분 공간의 복습 42:09모든 3x3 행렬의 새로운 벡터 공간 42:32####[]
당신은 다른 사람들이 무료로 배울 수 있는 것들을 알고 있다는 것을 확인하는 매우 비싼 종이 한 장을 얻기 위해 학교에 갑니다 :)####[['학교', 'Other', 'NEU']]
무료 물리학 미리보기! 제가 가장 좋아하는 것!####[['미리보기', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
매우 훌륭합니다명확합니다.수학에서 세계적으로 유명합니다교수.그가 무대에서 어떻게 행동하는지 보세요.나는 당신의 발꿈치를 장식합니다.####[['명확합니다', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['교수', 'Instructor', 'POS']]
Gill이 Trig 2:30에서 잔인해집니다.####[['Gill', 'Instructor', 'POS']]
저는 수업에서 음악을 연주하는 지체장애인은 제 3세계 국가의 저와 같은 엉터리 대학에만 있다고 생각했습니다. 불행히도 이런 지체장애인은 어디에나 있는 것 같습니다...####[['지체장애인', 'Other', 'NEG']]
강의 비디오 타임라인 링크 강의 0:0 제거 피벗과 예제 3:9 제거 방법의 실패 10:34 증강 행렬 14:50 행렬 제거의 연산 19:24 행렬 곱셈의 행 연산 20:22 행렬 곱셈의 열 연산 21:43 기본 행렬 24:46 모든 제거 단계를 하나의 행렬에 포함 33:29####[]
오마이갓.. 이거 진짜 대단하네요, MIT 감사합니다. 감사합니다스트랭 교수님####[['스트랭 교수님', 'Instructor', 'POS']]
왜 다들 웃는 거지? 그의 악센트 때문인가?####[]
그는 아이디어의 흐름을 연결하는 방식입니다.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
하하 그는 아이들에게 "너희를 미워하고 너희를 죽일 참이야... 맙소사 내가 촬영당하고 있어"라는 표정을 지었다.####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
@[USERNAME]이런 영상은 쓰레기 보지 마세요. MIT 수학 강의를 스팸으로 보낼 건가요? 미친놈.####[['쓰레기', 'Other', 'NEG']]
저는 독일인이기 때문에 "Eigen"은 독일어로 "자기 자신" 또는 "자기 자신"을 뜻한다는 점을 꼭 기억해야 합니다.####[]
ㅋㅋㅋ 내가 여기 있는 이유는 퍼듀의 calc3교수가 역대 최악의 2개 과목 리뷰 강의를 했기 때문이야!! ratemyprofesor 계정을 만들어서 그에 대해 이야기할 거야####[['교수', 'Instructor', 'NEG']]
42:34 누군가 확률 문제를 다시 설명해줄 수 있나요?####[['확률 문제', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
이항 정리는 모든 실수 또는 복소수 지수에 적용될 수 있으므로 한계 거듭제곱 규칙 증명은 모든 지수에 대해 성립합니다.####[]
오, 내 치즈 스틱!!! 사실 그가 말하는 것의 (일부는) 이해했습니다. 교수님께 경의를 표합니다!!!####[['교수님', 'Instructor', 'POS']]
나는 매주 그의 강의 3개강의를 본다. 이건 정말 대단해.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
저는 정말로 이걸 이해할 수 있어요!우후!####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
좋긴 한데 강의 이 녀석 좀 멍청한 놈이야.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
아인슈타인은 소리나 빛의 속도와 같은 정보를 가까이에 두는 것이 반드시 필요하지 않다고 말했지만 나는 어쨌든 그것을 좋아하고 그것을 계산하는 과정은 광기에서 양자 의식에 이르기까지 혼돈 자체에 있는 많은 변수에 이르기까지 다양합니다.####[]
끝났어요!!! 하지만 아마 다시 다 봐야 할 것 같아요####[]
저도 고맙습니다. 저는 이 시리즈를 정말 즐겼고, 선형 대수학을 철저히 배웠습니다. 선형 대수는 이제 제가 가장 좋아하는 수학 분야입니다.####[['시리즈', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['선형 대수학', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
수학은 공식과 대수에 국한되지 않고, 통찰력과 사고 과정에 관한 것이며, 그것이 수학을 아름답게 만듭니다. Gilbert Strang 교수님 훌륭한 강의에 감사드립니다.####[['Gilbert Strang 교수님', 'Instructor', 'POS']]
이 영상을 보고 배운 내용을 통합하기 위해 연습할 수 있는 연습은 무엇이 있나요?####[]
순수한 아름다움. 방금 이걸 끝냈어 과정 아주 잘 설명되어 있어서 기뻐 수학. 정말 고마워 Auroux 교수 그리고 MIT. 신의 축복이 있기를.####[['과정', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Auroux 교수', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['수학', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
그가 쓸 칠판이 다 떨어졌다고 생각했을 때 그는 오른쪽으로 움직였고 보니 더 많은 칠판이 있었습니다.####[]
교차곱의 크기는 면적입니다. 하지만 세 개의 성분 i,j,k를 갖는 벡터의 크기를 어떻게 찾을 수 있을까요?####[['교차곱의 크기', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['면적', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['벡터의 크기', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['세 개의 성분 i,j,k', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
18:09 왜 r의 range가 0에서 1로 from이 되는 걸까요? 이 problem에서 S의 정의는 further clarification이 필요하다고 생각합니다. S는 z=0과 z=1 사이의 z = x^2 + y^2의 paraboloid여야 합니다. "단위 디스크 위"라고만 말하면 약간 혼란스럽습니다.####[['S', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['r', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
지혜로운 사람이 달을 가리키면, 어리석은 사람은 자신의 손가락을 바라본다.####[]
26:05 "얼마가 들었어?"~40:00 "전부"####[]
1.25속도는 정상으로 보입니다.####[]
선형 대수학 쓸모없어? 멍청한 놈, 네가 이 댓글을 쓰고 있는 컴퓨터도 그것 없이는 존재할 수 없을 거야... 하, 현대 세계에서는 선형 대수가 백그라운드에서 활용되지 않으면 아무것도 작동하지 않아. 지식 부족을 공유하기 전에 뭔가를 배워라.####[['선형 대수학', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
이번 강의는 이전 강의보다 훨씬 쉬웠습니다강의. 휴식을 주셔서 감사합니다.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
저는 27:50 "In case you care"에서 그의 목소리의 풍자를 좋아합니다 xd####[['목소리', 'Other', 'POS']]
미적분의 아름다움은 기계 자체가 복잡하지 않고 도구가 제한적이지만 범위와 응용 분야가 인간의 상상력만큼 넓다는 것입니다. 직관만 키우면 모든 것이 쉽습니다. 항상 그렇듯이 OCW의 좋은 강의####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
정말 대단합니다! 감사합니다 교수님!####[['교수님', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
스트랭 박사 이걸 직관적이고 자연스럽게 만들어 주셔서 정말 감사합니다. 저는 SVD를 조각조각으로만 겪어왔고 이걸 보기 전까지는 충분히 잘 이해했다고 생각할 수 있는 게 없었습니다강의.####[['스트랭 박사', 'Instructor', 'POS'], ['SVD', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
강의에서는 모든 것을 잘 아는 것 같지만 연습을 하려고 앉았는데 대부분을 풀 수 없습니다. 계속할 가치가 있을까요?####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['연습', 'Other', 'NEG'], ['NULL', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
약 20:00부터 교수는 dx.dy를 r.dr.d(theta로 어떻게 전환했는지 명확하게 설명하지 않았습니다. 누구든지 저를 도울 수 있습니까? 제 말은, 단계별로 보여주세요. 정말 감사할 것입니다.[iminent=aqC6F9gUWfOB] 고귀한 태도는 인정받을 만합니다.####[['교수', 'Instructor', 'NEU'], ['dx.dy', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['r.dr.d(theta', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
정말 고맙습니다! 신의 축복이 있기를!####[]
스트랭 교수와 MIT 팀 모두에게 최고의 콘텐츠를 무료로 제공해 주셔서 감사합니다. 오늘 여정을 마쳤습니다.####[['스트랭 교수', 'Instructor', 'POS'], ['MIT 팀', 'Other', 'POS']]
10:40 교수님이 표기법을 바꾸셨잖아요? g(.)와 b(.)의 표기법을 바꾸신 것 같아요.####[['교수님', 'Instructor', 'NEU'], ['g(.', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['b(.', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
하느님, 선생님의 가르치는 방식이 참 좋네요!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
10년이 지났지만 아직도 null 공간의 차원이 왜 n-r인지 명확하게 이해할 수 없습니다.####[['null 공간', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
칠판 내용의 더 명확한 이미지를 보려면 각 강의의 OCW Scholar 페이지를 확인하세요. 이 강의에 대한 이미지는 다음과 같습니다. https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-02sc-multivariable-calculus-fall-2010/2.-partial-derivatives/part-c-lagrange-multipliers-and-constrained-differentials/session-42-constrained-differentials/####[]
그는 완전한 원의 비율을 만들고 있습니다. 90/360 = 1/4라고 말하는 것과 비슷합니다. 그의 방정식을 얻는 또 다른 방법은 호 길이에 대한 방정식을 통합하는 것입니다. 호 = rθ∫호 = 호 면적 = ∫rθ dθ = 1/2 r^2 θ####[]
누군가 7시 50분에 두 번째 ∆x가 0이 아니라 1로 수렴하는 이유를 말해줄 수 있나요?####[['∆x', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
아, 우리 대학에도 이런 게 있었으면 좋겠다 칠판. 아니, 농담이야 - MIT는 짱이야! 나도 이런 게 있었으면 좋겠다 교수!####[['교수', 'Instructor', 'POS'], ['칠판', 'Teaching_Setup', 'POS']]
누군가 그가 15:58에 말한 것, 델타 L은 델타 h x 델타 L과 같다는 것을 설명해 줄 수 있나요? 그는 어디서 그 공식을 얻었나요?####[]
그럼... 왜 사람들은 대학에 가기 위해 돈을 내는 거지? 그냥 유튜브에서 보고, 교과서를 다운로드하고, 표준화된 시험을 치르지 않는 거야? 대학 헛소리는 그만하고, 자신의 속도에 맞춰 배우면 돼. 훨씬 더 빨리 배울 수도 있어.####[['대학', 'Other', 'NEG']]
강의를 보고 기쁩니다. 교수님에게서 가르침을 받았다면 영광이었을 겁니다! 오늘날에는 많은 것이 말이 됩니다. 10년 전에 대학에 다닐 때는 말이 안 되었던 것들이요.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['교수님', 'Instructor', 'POS']]
전혀 그렇지 않습니다(상위 10%에 속한다고 가정). MIT의 사람들은 헌신, 관심, 독창성을 보였을 뿐만 아니라 상당히 똑똑했습니다. 최고 대학의 대부분학생은 전혀 똑똑하지 않습니다. 그들은 그저 더 나은학생일 뿐입니다.####[['MIT의 사람들', 'Other', 'POS'], ['학생', 'Other', 'NEG']]
아이들이 처음으로 사이클로이드를 본 모습 사이클로이드과 인도의 JEE 학생들이 회전 문제를 풀고 난 후 기억하는 모습 :)####[['사이클로이드', 'Teaching_Setup', 'POS']]
교수: "너는 쉽게 즐거워하잖아" 하하하하 @35:47####[['교수', 'Instructor', 'NEU']]
조회수가 이미 10만 미만입니다.####[]
좋아, 이걸 다시 봐야겠어. 행렬 곱셈은 elim과 이동으로####[]
5분 안에 그래프 필터링 개념을 알고 싶다면 여기를 확인하고 의견을 남겨주세요 https://youtu.be/AlpVGHMONI0####[]
4:37~4:42 네, 꺼주세요. 방해가 되거든요.####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
나는 수학과 다른 과목 시험에 충분히 합격했습니다. 다른 학생과 강사가 미쳤기 때문에 수업을 그만 두었습니다.####[['학생', 'Other', 'NEG'], ['강사', 'Instructor', 'NEG']]
정말 즐거웠습니다강의.. 완벽한 시각화를 통해 이중 적분을 이해하는 데 도움이 되었습니다... 감사합니다교수님.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['교수님', 'Instructor', 'POS']]
30:51의 질문은 뭐야? 아, 그리고 단어 평행육면체가 재밌어 보이네.####[['평행육면체', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
우리는 프랑스어로 고등학교에서 그걸 합니다 -- '그런데 선생님은 훌륭해요'####[]
나는 남자가 선형 대수학의 천재라는 데 의심의 여지가 없지만 그가 무슨 말을 하는지 전혀 모르겠습니다. 그의 남자식 말은 선형적이지 않습니다.####[['남자', 'Instructor', 'NEG']]
교수님의 이름이 뭐예요?####[]
안녕하세요, 학교가 돌아왔고 여름 수업이 시작되어 에세이와 과제가 돌아왔다는 걸 알고 있습니다. 저는 논문을 처리하는 데 도움을 드릴 수 있으며 A+ 에세이 결과로 돈만큼의 가치를 보장합니다. 제 이메일 주소 kristenchantelle5@gmail.com으로 연락해 주세요.####[]
속편이 있나요? 선형대수학 2 같은 거요?####[['선형대수학 2', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
선형대수학을 배우는 가장 올바른 방법은 방법입니다. 직접적인 의미를 확립하지만 수천 가지 정의와 증명에 묻히지 마십시오.####[['정의와 증명', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['방법', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['직접적인 의미를', 'Other', 'POS']]
아, 이거 정말 훌륭한 강의.... 미적분학을 사용하지 않고 순수 선형 대수학을 해석하여 최소 제곱 문제에 연결하는군요. 정말 깨달음이 되네요.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['순수 선형 대수학', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
좋아요 강의, 고맙습니다 mr auroux####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['mr auroux', 'Instructor', 'POS']]
사인의 합 공식에 대한 투표를 하는 건 웃기네요####[['사인의 합 공식', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
기하학적 관점을 갖는 것이 도움이 됩니다. 훌륭합니다강의!####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
방금 그런 OOOOOOOOh 순간이 있었어####[]
비디오에서 언급하지 않은 재밌는 사실: 행렬 A가 특이하다면, 입력 공간의 두 선형 독립 벡터가 동일한 출력 벡터로 매핑되어 구별할 수 없게 될 수 있기 때문에 프로세스에서 정보가 손실됩니다. 교수가 다항 함수의 상미분에 대한 행렬을 논의했을 때, 그것이 특이하다는 것을 알아차리십시오. 이것은 적분의 임의 상수에 해당합니다. 즉, 정보가 손실되므로 초기 조건을 통해 미리 저장하여 입력 벡터를 재구성할 수 있습니다. 선형 대수는 이런 종류의 통찰력에 놀랍습니다.####[]
18:42 왜 박수치기 시작했어? ㅋㅋㅋ####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
2:43 자정 이후에 Siri를 방해하는 이유는 무엇입니까?####[]
모든 항목에서 발견되는 것은 모든 원소와 수소의 에너지 비율이 질량의 절반을 차지하는 것 같습니다. 모든 원소의 운동 에너지는 수소의 총 질량이라고 생각합니다. 이것은 무엇을 의미합니까? 모든 원소가 동일한 운동 에너지로 움직이고 있으며 그들의 구별은 다른 무언가의 결과라고 생각합니다. 더 많은 연구가 필요합니다. 답을 찾으면 알려주세요. 누구든지 와서 저를 데려가세요. 저는 농부의 삶에 지쳐 가고 있습니다.####[]
지금 보스턴에는 눈이 와요?####[]
새로운 과정, 우리는 여러분의 학생입니다.####[]
9명이 실수로 좋아요 버튼을 몇 센티미터 차이로 놓쳤습니다.####[['좋아요 버튼', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
왜 그 항목이 0으로 나왔는지 이해가 안 된다면, 여기에 증명이 있습니다: https://ltcconline.net/greenl/courses/203/MatricesApps/cofactors.htm####[]
14분 늦게 들어와서 가구를 옮기고, 빌어먹을 책가방을 지퍼로 열고 닫는 빌어먹을 놈들은 뭐야? 스트랭이 사도웨이를 좀 갖고 있어서 오만한 멍청이들을 내쫓았으면 좋겠다.####[['스트랭', 'Instructor', 'NEG']]
"수학을 사용하여 예술을 이해하다" Ingrid Daubechies | TEDxDuke: https://www.youtube.com/watch?v=jrF1SGPyF4g####[]
u[t] = exp(At* u[0])이 여기에 표시된 이유가 헷갈리는 사람들을 위해 @3Blue1Brown이 만든 영상이 이를 잘 설명하고 있습니다: 제목: 'e를 행렬의 거듭제곱으로 올리는 방법(과 이유) | DE6' 링크: https://www.youtube.com/watch?v=O85OWBJ2ayo&list=PLZHQObOWTQDNPOjrT6KVlfJuKtYTftqH6&index=7&ab_channel=3Blue1Brown 도움이 되길 바랍니다~####[['3Blue1Brown', 'Instructor', 'POS'], ['u[t] = exp(At', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
1. 고유 벡터와 고유값은 무엇인가? @00:002. 예제 1: 사영 행렬의 고유 벡터 @5:243. 예제 2: 순열 행렬의 고유 벡터 @10:424. 고유값과 고유 벡터를 찾는 방법 @16:35 a. Det(A - lambda * I) = 0 @16:45 b. 고유값 찾기 @23:25 c. 고유 벡터 찾기 @26:205. A + 3*I는 A와 동일한 고유 벡터를 가지지만 고유값은 3만큼 더함 @29:376. 고유값(A + B) != 고유값(A) + 고유값(B) @32:537. 회전 행렬의 고유값 @37:00 a. 복소 고유값 @42:048. 전단 행렬의 고유 벡터 @45:42####[]
내가 문신을 했다면 길버트 스트랭의 이름을 새겼을 거야:) 대단한 사람이야, 대단한 강의, 대단한 MIT####[['길버트 스트랭의', 'Instructor', 'POS'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
인포그래픽 방식으로 컴퓨터 화면에서 강의된 과정을 업로드하세요####[]
18:13 span의 의미를 검토합니다####[]
저는 선형대수와 데이터로부터 학습이라는 책을 샀는데, 이 책은 과정 시리즈의 과정 노트로 사용됩니다. 대학 도서관에서 무료로 빌릴 수도 있지만, 정말 간직할 만한 책이라고 생각하고 스트랭 박사가 사심없이 지혜를 공유해 주셔서 존경을 표하고 싶습니다. 감사합니다, 교수님.####[['스트랭 박사', 'Instructor', 'POS']]
19:07 강의 2부####[]
와, NULL 이걸 유튜브에 올리다니 정말 멋지네요.####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS']]
강사 : "저는 사실 더 빨리 말하는 편이에요. 그러니 여러분이 이해해 주셨으면 좋겠어요" 저 : 2배속으로 재생합니다.####[['강사', 'Instructor', 'NEU']]
지금 내가 아는 건 원과 선이 세타, 사인, 2라는 것뿐인데, 삼각법에서는 거의 다 그런 거야.####[]
이는 훌륭한 사람이면서도 엉터리 교사가 될 수 있다는 것을 보여줍니다. MIT 아니면 칸 아카데미에 집중하겠습니다.####[['MIT', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['칸 아카데미', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
적분 순서를 변경합니다. 이렇게 하면 외부 적분에 대한 한계가 다음과 같아야 합니다. 하한=0, 상한=3; 내부 적분에 대한 한계가 다음과 같아야 합니다. 하한=0, 상한=y/3 여기서 적분은 e^(y^2)dxdy입니다. 이제 xe^(y^2)를 얻고 0에서 y/3까지 평가하여 y/3e^(y^2)dy를 얻습니다. 이제 대입 u=y^2du=2ydy du/2=ydy를 사용하면 적분 대상에 대해 1/6e^u가 나오고 한계는 0과 9이며 평가하면 1/6(e^9-1)이 나옵니다.####[]
정말 대단한 교수와 과정. 저는 제 아이 중 한 명의 미적분학과정을 돕기 위해 몇 개의 강의를 보았고 너무 즐거웠기 때문에 전체 수업을 들었습니다. 즐거웠습니다! 훌륭한 작업, MIT. 이 OCW과정에 쏟은 노력에 정말 감사드립니다.####[['교수', 'Instructor', 'POS'], ['과정', 'Course_General_Feedback', 'POS'], [' OCW 과정', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
훌륭합니다 강의! Strang 교수님의 수업을 온라인으로 들을 수 있어서 축복받았습니다.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Strang 교수님', 'Instructor', 'POS']]
확률론 입문 강좌를 올려주세요! :D 그런데 개의 영상을 올려주셔서 감사합니다!####[['개의 영상', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
37:13 왜 그런지 말해줄 사람 있나요? (-1/접선의 기울기)####[['(-1/접선의 기울기', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
맞습니다... 다음 세대는 우리보다 훨씬 더 똑똑할 것입니다... 결국 모든 전공대학이 OCW를 하게 될 것이고 학생들은 같은 주제에 대해 매우 다양한교수의 말을 듣게 될 것이기 때문입니다.####[['대학', 'Other', 'NEU'], ['OCW', 'Other', 'NEU'], ['교수', 'Instructor', 'NEU']]
스트랭 박사, 이것은 수치 선형 대수를 사용합니다. 제어 공학의 일부인 로봇 시스템도 선형 대수)를 대량으로 사용합니다.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['스트랭 박사', 'Instructor', 'POS'], ['수치 선형 대수', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['선형 대수', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
calcmath의 가장 쉬운 부분은 기억력이 아닌 논리력과 문제 해결 능력을 테스트하는 것입니다.####[['calcmath', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
알겠습니다. 저처럼 선형 대수학에 관심이 있고 반드시 미분 방정식은 아니지만 이 강의를 완벽하게 이해하고자 하는 사람이 있다면, 이 강의에 필요한 모든 미분 방정식 이론 목록과 이를 학습하는 데 필요한 콘텐츠를 찾을 수 있는 곳이 여기에 있습니다.1. 분리 가능한 미분 방정식 - 칸 아카데미 - v(t)=exp(람다 t) v(0)2. 2차 선형 균질 방정식 - 칸 아카데미 - 이 목록의 다음 항목에서 계산을 하나 이해하려는 경우 필요합니다(어쨌든 배우는 데 빠름)3. 미분 방정식 시스템 - MIT OCW 18.03, 24, 25강 - 기본적으로 이 강의의 첫 번째 예제를 다루지만 실제로 무슨 일이 일어나고 있는지 설명하는 단계를 거칩니다. 두 영상 모두 시청하는 것이 좋습니다. 앞으로 미분 방정식을 많이 적용할 가능성이 없는 사람으로서, 저는 이 강의가 이전 강의의 고유함수 속성을 강화하는 데 유용하다고 생각했습니다. 또한 강의의 마지막 부분도 매우 멋집니다.####[]
실제로, 내 세상을 뒤흔들었습니다! 그의 강의를 듣는 것은 일종의 즐거움입니다!####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
저는 이 강의가 약간 혼란스럽다고 생각합니다.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
이 남자의 스타일이 참 좋네요... 웹사이트에서 영상을 찾을 수가 없네요...####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
새로운 관점의 세계####[['관점', 'Other', 'POS']]
19:53차분 방정식을 어떻게 인수분해했나요?####[['차분 방정식', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
스트랭 씨! 아하하하 43:10 너무 좋아요####[['스트랭 씨', 'Instructor', 'POS']]
@[USERNAME]저는 이 통계가 사실이라고 생각합니다. 학생들이 이미 대학에서 두 번째로 라이브 강의를 다시 볼 필요가 없다고 생각하기 때문입니다. 저는 이 비디오가 자기 학습자나 마음을 새롭게 하고 싶은 사람들을 위한 것이라고 생각합니다. 저는 25살이고 학생이 아닙니다.####[['비디오', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
@[USERNAME]저는 일주일에 8시간 수학을 공부합니다####[]
누가 여기에 싫어요 버튼을 넣을 수 있을까? 무료강의인데, 아프면 여기서 잃어버린 것을 찾을 수 있어!! 고맙다MIT!####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS']]
이것들과정은 정말 대단합니다. 정말 감사합니다MIT OCW####[['과정', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT OCW', 'Other', 'POS']]
그가 잊어버렸다고 해서 어때요? 제 선생님은 공식을 많이 잊어버리지만, 그래도 적분은 엄청 잘해요.####[['공식', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['적분', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['선생님', 'Instructor', 'POS']]
나는 행복의 눈물을 흘리고 싶다.####[]
왜 그는 (x^10-1)과 (x^2-1)을 NULL로 나누었을까요? 누가 친절하게 설명해 줄 수 있을까요? 정말 감사하겠습니다. 고맙습니다! :D <3####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['(x^10-1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['(x^2-1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['(x-1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
하하하, 24:06에 저도 똑같은 생각을 했습니다. "교수님, 무슨 말씀을 하시는 건가요??"####[]
결국 그는 왜 행렬이 5차 미분 방정식을 1차 미분 방정식으로 변환한다고 말했을까요! L.H.S에는 더 높은 차수가 있는데요...####[['행렬', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
그냥 궁금해서 지켜보고 있는 것일 뿐인데, 제가 아직 학교에 다닐 때 선생님이 설명하시던 것보다 훨씬 더 잘 설명하시네요....####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['선생님', 'Instructor', 'NEG']]
@[USERNAME] ㅋㅋㅋ 맞아요. 저는 미국을 온 마음을 다해 사랑하지만, 젠장, 사람들은 똥 취급을 받아요. 그들이 신경쓰는 건 부자들과 엄청 부자들뿐이에요. 그래서 제가 졸업하면 평화를 빌어요!####[['미국', 'Other', 'POS'], ['사람들', 'Other', 'NEG']]
저는 우리 반에서 낮은 성적(1점)을 받았어요. 선생님의 (2점) 영상을 더 많이 볼 수 있었으면 좋겠어요...####[['점', 'Other', 'NEG'], ['점', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
이 사람 너무 귀엽다####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
이 글을 싫어하는 사람 9명영상...####[['영상', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
14:04경에 flux와 관련하여 curve도 움직이고 있다면 어떻게 해결해야 할까요?####[['curve', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
이 강의는 내 머리가 아팠어요. 아마 내가 물리학에 대해 아무것도 모르기 때문일 거예요.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
아니요, 제가 이야기한 것은 수치 수학, 즉 폴리놈 보간, 수치 적분, 근사화를 통한 ODE 풀기 등에 관한 것입니다 :)####[]
알렉스 교수: 세상은 실베스터야.트위티: 야! 나 어때?####[['알렉스 교수', 'Instructor', 'NEU']]
좋습니다 강의 하지만 저는 항상 CROSS 곱보다는 COS 곱을 듣는 것 같아요...####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
X²+y²+z²1은 단위구의 방정식이다.####[['X²+y²+z²1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['단위구', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
왜 우리는 항상 수평 표면을 고려하여 기울기가 표면에 대한 접선 벡터에 대해 수직임을 증명하는가... 입자가 정의 영역 전체에 걸쳐 상수 값을 갖지 않는 표면 위를 이동한다면 어떨까?####[['수평 표면', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['기울기', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['접선 벡터', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['상수 값', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['정의 영역', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['수직', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
내가 이 멋진 선생님을 정말 좋아하는 이유 중 하나는 그가 항상 칠판을 세 장 연속으로 지워서 내가 건너뛸 수 있는 기회를 얻는다는 것입니다.####[['선생님', 'Instructor', 'POS']]
"나는 MIT에 가지 못했다" 동의####[['MIT', 'Other', 'NEU']]
저는 아직 8학년이어서 이해할 수 없어요 하하하하하하####[]
글쎄, 이건 정말 무지한 수학이에요수업. 삼각법과 벡터 기하학에 대한 확실한 지식 없이 어떻게 다변수 미적분에 도달할 수 있을까요?####[['수업', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
기하학적 해석에서 (1-cosθ/θ)가 θ가 0으로 갈 때 0으로 수렴한다는 것을 증명할 때, 그는 x축으로 보이는 것에 미러링할 때 세타를 복제했기 때문에 θ 대신 2θ를 사용해야 하지 않을까요? 또한 그는 함수의 분자가 분모보다 상당히 "빠르게" 감소한다는 것을 증명할 때, 왜 저에게는 sinθ처럼 보이는 것(단위 원의 특정 지점의 높이를 나타내는 녹색 선)을 사용하는 것처럼 보일까요? θ는 0에서 단위 원의 특정 각도로 가는 호의 길이여야 하기 때문입니다.####[['(1-cosθ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['sinθ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['θ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
이 남자는 전설입니다. 모든 것에 감사합니다.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
13분 동안(21:00-34:30) 제리슨 교수는 (1-cos x)/x가 0으로 가는 것을 정당화하려고 시도했지만, 제 생각에는 그 주장을 하지 않았습니다. 그는 "1-cosx 갭"이 호 길이보다 더 빨리 0으로 간다는 것을 저에게 확신시켰지만, 그것이 충분히 빨리 0으로 간다는 것을 보여주지 않았습니다. 예를 들어, 호 길이보다 10배 더 빨리 0으로 간다면 한계는 0이 아니라 1/10에 가까워질 것입니다. 저는 (sinx)/x가 1로 간다는 그의 주장에 동의하며, 실제로 그 주장을 물리학에서 "작은 각도" 근사를 옹호하는 데 사용했습니다. (Larson 3판, 81페이지 그러나 원형 면적의 단면을 각으로 휩쓸어가는 것을 경계로 하는 삼각형 면적의 극한 사례를 사용하여 엄격한 설명을 제공하고, 그런 다음 압착 정리를 적용하면 (1-cosx)/x가 연습으로 남습니다. 그러나 (sinx)/x의 극한이 1이 되면 (1-cosx)/x의 위와 아래를 (1+cos)로 곱하기만 하면 분자가 (sinx)^2가 되고 표현식은 다음과 같습니다. [(sinx)/x] [(sinx)/(1+cosx)], 첫 번째 인수는 1이 되고 두 번째 인수는 0이 됩니다. 이에 대한 극한의 속성을 검토하는 것이 좋습니다. 오류가 발견되면 좋은 점은 종종 무시됩니다. MIT와 관련 교수진은 이러한 온라인 과정을 구성함으로써 훌륭한 공공 서비스를 제공하고 있습니다. 제공되는 과정의 폭과 복잡성에 놀랐습니다. 이에 참여한 모든 MIT 사람들에게 깊이 감사드립니다. 수업에서 다룬 예제와 문제는 훌륭합니다. 저는 많은 증명이 어떤 텍스트보다 따라가기 쉽다고 생각합니다. 감사합니다, 제리슨 교수님!####[]
저는 사전 엔지니어링 과정을 공부하기 위해 MIT과정 자료를 완벽하게 따르고 있습니다. 대단합니다. MIT 감사합니다.####[['과정 자료', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
옥수수밭 설명이 정말 놀랍네요! 고맙습니다. 이제 이해했습니다벡터 필드!####[['벡터 필드', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
볼륨이 낮은 이유는 무엇입니까?####[['볼륨', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
프랑스식 악센트가 너무 귀여워요 ^^ 좋아요 강의####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
"통계란 기대치를 평균으로 대체하는 것입니다."####[]
그럼.. 스칼라 valued functions에 대한 선적분은 이 course)에 포함되지 않나요?? 어떻게 감히 u를 할 수 있나요!!####[['cou', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['u', 'Other', 'NEU']]
AA*=A*A( 15:30 )라는 조건이 주어졌을 때 행렬 A의 직교 고유 벡터 증명에 관심이 있는 분들을 위한 간단한 참고 사항입니다. http://www.cs.uleth.ca/~holzmann/notes/eigen.pdf 2페이지를 참조하세요.####[]
오마이갓.지금 고등학교 3학년인데 다변수를 수강하고 있고 다음 주에 기말고사가 있어요. 금메달이에요. 고맙습니다 MIT.####[['다변수', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['MIT', 'Other', 'POS']]
MIT 과정에서 필요한 모든 것을 찾았을 때의 그 느낌. 존경합니다, 교수님.####[]
문제 집합에 대한 해결책을 찾을 수 있나요?####[]
1.5배 속도로 본 것 같은 느낌####[]
구글의 발명과 개발은 마르코프 행렬에 기인합니다. 우리가 일상에서 보고 사용하는 것들은 수학적 이론과 개념에 기반을 두고 있습니다.####[['마르코프 행렬', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
@[USERNAME]어떻게 시간 "낭비"가 되는 건가요?####[]
모든 생명체는 그것을 깨닫든 깨닫지 못하든, 그들 사이에 길버트 스트랭이 있어서 축복을 받습니다.####[['길버트 스트랭', 'Instructor', 'POS']]
블랙홀이 특이점 이론을 실패시켰고, 오히려 불안정한 조건을 나타내며 증발하고 공간으로 사라지는 마르코프 특이점 행렬을 속입니다. 이는 블랙홀이 특이점을 형성하는 것이 자신에게 용납될 수 없다고 예측한 아인슈타인에게 경의를 표하는 것입니다. 로건 펜로즈 씨가 이를 설명해 주시겠습니까? 허블 망원경 연구 위원회를 대신하여 Sankaravelayudhan Nandakumar 님이 말씀하셨습니다. 9940463369 nandakumarcheiro.nandakumar@gmail.com S.Nandakumar.####[]
이것은 강의가 아니라 예술입니다.####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
경제학에 적용할 수 있나요?####[['경제학', 'Other', 'NEU'], ['NULL', 'Other', 'NEU']]
네, 파생 공식이 섞이면 복잡해지죠.####[['파생 공식', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
저는 이 비디오를 꽤 흥미롭게 생각하지만, 글을 쓰는 시점에 많은 교사가 겪는 무질서가 저를 괴롭힙니다. 불분명하고 지저분한 필체. 그들이 그런 측면을 개선할 수 있다면 좋을 텐데요.####[['교사', 'Instructor', 'NEG'], ['비디오', 'Other', 'NEG']]
이 사람은 정말 좋은 선생님이에요.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
수학 대신 다른 과목비디오에는 가사가 없습니다. 가능한 한 빨리 필요한 조치를 취하기를 바랍니다.####[['수학', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['비디오', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['가사', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
43:30 Q의 열 공간이 A의 열 공간과 어떻게 같을 수 있나요?? 차원이 같다는 건 알지만, Q는 직교 벡터로 구성되어 있고 A는 그렇지 않습니다. 도와주세요 여러분 {{{(>_<)}}}####[['차원', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['직교 벡터', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Q의 열 공간', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['A의 열 공간', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
이 비디오는 정말 대단해! 정말 대단해! 모든 원리가 현실에 정말 잘 맞아! 오래오래 사세요 매트릭스.####[['비디오', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['원리', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['매트릭스.', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
훌륭합니다강의! 처리하는 데 시간이 좀 걸렸습니다r x v = 상수. 저는 항상 케플러 2차 방정식을 '동일한 시간에 동일한 면적'으로 생각했지만, 그것은 '시간에 비례'로 해석됩니다.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['r x v = 상수', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
학생들이 그가 말을 다 마치기도 전에 48:30에 짐을 챙기고, 책상을 쿵쾅거리며, 등등을 하는 걸 믿을 수가 없어. 참 무례하네. 그들은 방금 뛰어난 수학자의 강의를 들었지만, 존중심이 없어!####[['학생', 'Other', 'NEG'], ['수학자', 'Instructor', 'POS']]
이 사람은 정말 대단해요. 토론토 대학의 교수들은 수학에 대해 아무것도 모릅니다.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['교수', 'Instructor', 'NEG']]
방금 Strang의 말투가 David Lynch와 좀 비슷해 보인다는 걸 알게 되었어요. 동의하시는 분 계신가요?####[]
감사합니다 선생님. 이 글을 읽으셨으면 좋겠습니다!!####[['선생님', 'Instructor', 'POS']]
det( A + B ) = ?에 대한 공식은 없습니다....####[]
길버트 스트랭이 우리에게 그렇게 직관적인 과정을 제공해줘서 정말 고맙습니다. 미국 대학의 과정을 몇 개 본 후에 미국의 대학 교육이 중국의 대학 교육보다 훨씬 낫다고 생각합니다.####[['길버트 스트랭', 'Instructor', 'POS'], ['과정', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
18.01sc(MIT OCW 웹사이트)에 문제가 있는 것 같습니다. 낭송 영상 중 하나에서는 소개하기 전에 함수를 급수로 표현하는 것에 대해 알고 있어야 한다고 요구합니다.####[['낭송 영상', 'Other', 'NEG'], ['함수를 급수로 표현하는 것', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
다트보드 문제. 1%로 밝혀졌고 그는 그것이 꽤 높다고 말합니까? 제 생각에는 1%가 꽤 낮은 것 같습니다.####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
오 세상에. MIT 학생회에 무슨 일이 일어났나요? 대학은 이 시점에서 부패의 대상이 되는 정치적으로 올바른 돈벌이 진화적으로 비논리적인 단위일 뿐입니다.####[['MIT 학생회', 'Other', 'NEG'], ['대학', 'Other', 'NEG']]
그의 강의를 좋아하지만 거기에 약간의 실수가 있는 것 같습니다. 내가 틀렸다면 지적해 주세요. 스트랭 교수는 {(1,1,2),(2,2,5),(3,3,8)}이 R^3의 기반을 만든다고 했지만, 그 벡터 집합은 x1과 x2가 같은 벡터만 생성할 수 있지 않나요? 그렇다면 벡터에서 (1,0,0)을 얻을 수 없고, 특히 R^3 전체에서 얻을 수는 없지 않나요? 첫 번째와 두 번째 행은 행렬로 작성해도 정확히 같을 것이므로 그 이유로 선형적으로 종속적이어야 합니다. 다시 말하지만, 제가 뭔가를 간과하고 있는지도 모르겠지만 제게는 맞지 않습니다. 편집: 댓글을 새 댓글 순으로 정렬했어야 했는데, 많은 사람들이 이걸 본 것 같지만 맨 위 댓글에는 올라가지 않았습니다.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['스트랭 교수', 'Instructor', 'POS']]
저희 강의에서는 모두 프로젝터와 컴퓨터를 사용하는데, 교육 분야에서 옛날식 칠판을 보는 건 참 좋네요 =)####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
@[USERNAME]더 어려운 내용을 다루기 전에 요약해 보겠습니다.####[]
이런 문제가 많이 실린 연습 세트를 어디서 찾을 수 있을까요?####[]
이게 소개 미적분학인가요? 고급 대수와 삼각법을 수강했다면, 여기서 시작하는 게 가장 좋을까요? 지금은 교과서와 꽤 많은 자유 시간이 있어요. 이 영상으로 시작하는 게 맞을까요? 감사합니다 :)####[]
미적분에 대한 기하학적 접근은 온갖 개념을 이해하는 데 매우 도움이 됩니다.####[['미적분에 대한 기하학적 접근', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
방금 끝냈어요!. 18.01. 곧 18.02에도 시작할 거예요. 6.042J / 18.062J도 끝냈고, Herbert Gross의 보충Single & multi도 끝냈어요. (그런데 편히 쉬세요) 6.00에서 휴식을 취했어요(계속해서 곧 끝낼 거예요). 이런 놀라운강의MIT에 감사드려요!####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['Single & multi', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
A전치는 행 공간에 불과하지 않나요? 따라서 A전치의 Null 공간은 행 공간에 있어야 하지만 교수님은 A^T.(b-P)=0이라고 말씀하시죠. 여기서 b-p =e이고 e는 열 공간에 있지만 행 공간에 있어야 하지 않나요?####[['전치', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
이 책의 인도판은 인도에서만 판매됩니다. http://www.wellesleypublishers.com/buy.html####[]
이 과정은 일반적으로 "Calculus 1"과 "Calculus 2"라는 두 가지 과정으로 구분되는 것의 조합인 것 같습니다. 맞나요?####[['과정', 'Other', 'NEU']]
이 암송은 실제로 매우 좋습니다. 개념을 빠르게 복습하는 데 도움이 됩니다.####[['암송', 'Other', 'POS'], ['개념', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
"음, 내가 너무 훌륭하게 해낸 건지도 모르겠어" 저도 대수 시험을 본 뒤에 그렇게 말하곤 하죠!####[]
2022년에 이걸 보는 사람 있나요?####[]
돈을 벌면 기부하겠습니다!####[]
샌프란시스코는 비교적 언덕이 많기 때문에, 집의 높이로 두 도시를 구별하는 것이 좋습니다.####[]
1.5배 또는 1.75배로 시청하신 분 계신가요?감사합니다. Strang 교수님.감사합니다. MIT OCW.####[['Strang 교수님', 'Instructor', 'POS']]
와. lect에서 보기 전까지는 알 수 없었습니다. 라그랑주 승수법 예에서 f의 최대값은 무한대에서 쌍곡선까지 발견됩니다.####[['lect', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['라그랑주 승수법', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['f의 최대값', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['무한대', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['쌍곡선', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
박수를 치고 싶게 만드네요. 이 과정을 리뷰한 그의 요약강의을 보고 집에서 박수를 쳤습니다. 그의 책을 사야겠어요. 잘 작동하는 다른 책을 샀는데, 이 과정에서 전개되는 행 공간 열 공간 널 공간 왼쪽 널 공간 선형 대수학의 기본 정리 그림을 강조하지 않았어요.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
누가 날 구해줘 난 손절매 안 썼어 난 예상 못했어####[['손절매', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
필립이 당신에게 너무 빨리 말한다면 설정에서 속도를 늦출 수 있다는 것을 잊지 마세요. 저는 0.75가 제게 효과가 있었습니다.####[['필립', 'Instructor', 'NEU'], ['속도', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
이 과정의 전제 조건은 18.06 선형 대수학입니다. 자세한 내용과 과정 자료는 MIT OpenCourseWare에서 확인하세요: https://ocw.mit.edu/18-065S18.####[]
이건 정말 훌륭하고 훌륭하네요 강사 전에 본 적이 없어요. 그가 사용하는 방법론이 마음에 들고 학생들을 참여시키는 방법을 알고 있어요. 이제 선형 대수학이 어떻게 적용되는지 알 수 있어요. 감사합니다 길버트 스트랭과 MIT.####[['강사', 'Instructor', 'POS'], ['길버트 스트랭', 'Instructor', 'POS'], ['방법론', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['선형 대수학', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
사후 확률을 구하기 위해 관절 밀도를 f(x)로 나누지 않는 이유는 무엇입니까?####[['f(x', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
이 학생들은 그 교실에 앉아 있는 것이 얼마나 행운인지 모릅니다. 어쩌면 미래의 연구자가 거기에 앉아 과거 재능 있는 사람들의 어깨 위에 서서 자신의 사고방식을 적용하는 법을 배우면서 이런 끔찍한 질병 중 일부를 치료하는 데 도움이 될지도 모릅니다. 이런 과정은 30세가 넘고 10년 이상의 실제 생활 지식을 가진 젊은이들에게 도전할 개념을 훈련시킵니다. 모든 젊은이 여러분, 이것은 여러분의 경종입니다. 시작하세요!####[]
그가 강의를 마치기도 전에 수업을 떠날 준비를 하는 건 불가능한데, 저는 그의 강의를 듣기 위해 하루 종일 머물고 싶습니다!!!####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
나는 그의 악센트를 좋아해요 :D####[['악센트', 'Other', 'POS']]
Guass-Jordan 제거는 정사각 행렬에만 적용되나요? 직사각 행렬은 어떨까요?####[['Guass-Jordan 제거', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['정사각 행렬', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['직사각 행렬', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
첫 번째 줄 좌석에 앉은 사람 중에 메모를 하는 사람이 아무도 없는 게 흥미롭네요.####[]
길버트는 다음 강의를 놀리는 데 정말 능숙해요. 저는 강제로 시청을 멈추고 잠을 자야 해요.####[['길버트', 'Instructor', 'POS']]
28번 강의는 어디에 있나요?####[]
피라미드에서 라그랑주 승수를 사용한 이유를 알려주시겠습니까?(강의 마지막에) 두 함수의 그래디언트가 왜 평행해야 합니까?####[['라그랑주 승수', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
강의의 실제 부분은 9:55에 시작됩니다.####[]
나는 록 음악을 듣는 것처럼 화면을 향해 고개를 끄덕인다. 하지만 록 음악을 듣지 않고 있다.####[]
우리의 인도 교사는 최고입니다. Jai hind 우리의 교육 스타일은 양쪽이 상호 작용하기 때문에 최고입니다.####[['인도 교사', 'Instructor', 'POS'], ['교육 스타일', 'Other', 'POS']]
아주 단순하고, 품질이 낮고, 지저분하다필적. 훨씬 더 간단하고, 쉽고, 빠르게 설명할 수 있었을 것이다####[['필적', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
왜냐하면 그들에게는 지식이 외모보다 더 중요하기 때문이다####[]
람다 계산법으로 설명 가능, 훨씬 더 간결하고 우아함####[['람다 계산법', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
저를 위한 점 연결 정신 연습이 많이 생겼어요. 감사합니다교수님. 바라건대, 여러분의고차원 통계학 과정도 유튜브에서 볼 수 있기를 바랍니다.####[['교수님', 'Instructor', 'POS'], ['고차원 통계학 과정', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
와, 이 강의가 제 눈을 뜨게 했습니다. 감사합니다, 스트랭 교수님!####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['스트랭 교수님', 'Instructor', 'POS']]
31.40에서, 행렬의 역행렬은 해당 열의 선형 결합으로 선형적으로 독립인 벡터를 생성할 수 있는 경우에만 가능하다고 말할 수 있습니까?####[]
@[USERNAME]제가 틀렸다면 바로잡아 주세요. 함수는 원점을 기준으로 대칭이고, Jerison 교수가 잘못 말한 것처럼 좌우측을 기준으로 대칭이 아닙니다. 즉, 1사분면과 3사분면은 대칭이고, 2사분면과 4사분면은 대칭입니다.####[]
이 영상영상을 1.25배속으로 보는 사람이 저 혼자인가요? :D####[['영상', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
MIT 정말 좋은 일을 했어요####[['MIT', 'Other', 'POS']]
44:25 "직교 행렬은 x의 길이를 변경하지 않는다" 그가 정규직교를 의미한 것 같습니다. [길버트 스트랭은 직교와 정규직교를 서로 바꿔 사용합니다.]####[['정규직교', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['길버트 스트랭', 'Instructor', 'NEU'], ['직교', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
선생님, 안녕히 주무세요/안녕하세요/안녕하세요. 이 비디오 시리즈는 훌륭해 보이지만, 이 과정을 이해하려면 어떤 종류의 수학적 배경이 필요한지 알고 싶습니다. 감사합니다.####[['비디오 시리즈', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
마지막 문제는 y=acos(theta)로 놓았을 때 어떻게 풀릴 수 있습니까? Actually, y=asin(theta)인데 y가 acos(theta)가 될 수 있는 방법은 무엇입니까?####[['y', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['acos(theta', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['y=acos(theta)', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['y=asin(theta)', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
21:47 사실 그 칠판은 정말 멋지네요.저는 스탠포드 물리학 강의(레너드 서스킨드 교수)도 봤는데, 그 곳도 정말 멋진 칠판(실제로는 화이트보드)이 있었어요.저는 명문 대학은 항상 훌륭한 칠판을 가지고 있다는 것을 알게 되었는데, 그 훌륭한 교수들은 항상 스스로 칠판에 시범과 계산을 하는 것을 선호하기 때문입니다.제 대학은 매우 평범했고 교사들도 마찬가지였습니다.한 학기 동안 칠판에 아무것도 쓰지 않고 교과서에 있는 내용을 반복하고 대부분의 계산과 결과가 이미 적힌 파워포인트를 가지고 노는 것 외에는 아무것도 하지 않았습니다.한 가지 예외는 제 수리물리학 교수였는데, 그는 훌륭한 사람이었고 항상 칠판에 시범을 보였고, 수업 시간에는 종종 칠판의 크기와 분필의 품질이 좋지 않다고 불평하는 것을 들을 수 있었습니다 :)####[]
길버트 스트랭 교수님, 저는 UBC, 캐나다에서 전기공학에 참석하는 데 시간 가는 줄 몰랐고, 수학에 대한 관점이 바뀌었습니다. 정말 감사드리고, 저에게 영감을 주셔서 정말 감사합니다. 앞으로 교수님처럼 교수가 되고 싶습니다. 이 메시지를 보셨다면 제게 좋은 소식을 전해 주세요! 심란 수레쉬, 인도에서 보내는 사랑을 가득 담아####[['길버트 스트랭 교수님, 저는 UBC, 캐나다에서 전기공학', 'Instructor', 'POS'], ['선형대수학', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['ML을 위한 행렬 방법', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['전기공학', 'Other', 'NEU'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
14:20에서 차원 공식은 dim(S) + dim(U) - dim(S∩U) = dim(S+U)로 표현하면 더 직관적입니다. 즉, "S의 차원에 U의 차원을 더한 것에서 S와 U의 교점의 차원을 뺀 것이 S+U의 차원입니다." 이렇게 표현하면 시각화하기가 훨씬 수월합니다 n'est-ce pas?####[['차원 공식', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
그는 당신에게 that t라고 말했습니다. t는 NULL이며 이는 the deri\vative를 찾는 방법입니다. therether 규칙이 또 있는데 왜 그가 t 넘어가지 않는지 모르겠습니다.####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['deri\x0bat', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['t', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['nx^(n-1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
고맙습니다! 기부할 돈이 있었으면 좋겠네요 ;)####[]
대수는 어디서 나오나요?####[['대수', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
다른 모든 것보다 99% 더 나은 교육용비디오이 업로드된 지 10년이 지난 지금 조회수가 7만 건에 불과하다는 사실을 생각하면 항상 슬픈 일입니다.####[['비디오', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
감사합니다 David Jerison 교수님 및 Muller 교수님. 방금 전체 강의 시리즈를 마쳤습니다. 18/4/22####[['David Jerison 교수님', 'Instructor', 'POS'], ['Muller 교수님', 'Instructor', 'POS'], ['전체 강의 시리즈', 'Teaching_Setup', 'POS']]
매우 매우 유용합니다. 정말 고맙습니다.####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
이는 분석 수학입니다. 간단히 말해 분석은 변수에서 출발하여 함수의 명확성으로 끝납니다.####[['분석 수학', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
그는 보드 대신 바닥을 밀었습니다 :))36:13####[]
배울 게 많다고 생각한다면. 돈이 많지 않지만 능력이 있다면, 수업료의 대부분을 지불받을 수 있습니다.####[]
동의합니다. 저는 지금 3년째 미적분학을 공부하고 있는데, 이번이 처음으로 미분 개념을 진정으로 이해했습니다.####[['미분 개념', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
왜 P(1head의 확률)이 3p(1-p)^2인가요...? 2p(1-p)^2가 되어야 하지 않을까요? 3이 아니라 2의 확률로만 일어날 테니까요... 아니면 제가 제대로 이해하지 못하는 건가요? 9:14에 나와 있습니다. 도와주세요####[['P(1head', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
감사합니다 선생님, 확률에 대한 더 깊은 통찰력을 주셔서 감사하다고 전하고 싶었습니다. 저는 1강부터 지금까지 공부했습니다. 나머지 5강은 나중에 공부하겠습니다.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
친애하는 길버트 스트랭!! 당신의 손에 키스하고 싶습니다. 당신의 신성한 손에 당신은 행렬 대수학의 구루이시니까요. 당신은 정말 잘 설명하시네요. 당신의 가르치는 방식은 기적적입니다.####[['길버트 스트랭', 'Instructor', 'POS'], ['가르치는 방식', 'Other', 'POS'], ['행렬 대수학', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
분필에 대해 동의합니다. 정말요. 컴퓨터 화면을 보는 것에 너무 지쳐서 매일매일 초당 32번이나 몇 번이나 번쩍이는 빛을 다루어야 합니다. 어떻게 된 일인지 선생님은 분필을 사용할 때 더 현재에 집중하고 자료와 더 연결되어 있다고 느낍니다. 온라인 과제도 싫어합니다.####[['컴퓨터 화면', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['분필', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['과제', 'Other', 'NEG']]
그가 테일러 공식을 제시할 때, 그것은 정확하지 않습니다. 왜냐하면 그가 제시한 공식은 맥로린 급수에 대한 공식이고 중심은 0이기 때문입니다.####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['테일러 공식', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['맥로린 급수', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
이 사람은 수학에 있어서 슈퍼맨이야####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
저는 대학에서 기본 Multi-Calc 1학년을 마치는 여름에 벡터 미적분을 독학하기 위해 이걸 사용했는데, 레슨 15에서 레슨 29까지 시작했습니다. 또한 문제에 대한 Schaum의 벡터 분석과 추가 참고 자료로 SJ Colley의 벡터 계산을 사용했습니다. 모든 영상을 최소 1.25배로 시청하고 2주 만에 마쳤습니다. Dennis Auroux는 절대적으로 즐거운 사람이고 그의 칠판 문지르는 기술은 정말 인상적입니다! 그의 설명은 훌륭하고 응용 프로그램(특히 물리-관성, 맥스웰 방정식 등)에 대한 그의 강조가 정말 좋았습니다. 제가 그리워한 한 가지는 일반적으로 훌륭하다고 생각한 Frenet-Serret 방정식에 대한 정보가 부족했고 더 많은 문제를 연습할 수 없었지만, 글쎄요, 저처럼 둘 다 스스로 할 수 있잖아요! 어쨌든 이 영상이 공개된 지 12년이 지났지만 저는 여전히 온 마음을 다해 이것과정을 추천하고 싶습니다. 정말 대단합니다! 이것을 대중에 공개해 주신 MIT에 감사드리고, 훌륭한 강사가 되어 주신 Auroux 교수님에게도 감사드립니다!####[['Dennis Auroux', 'Instructor', 'POS'], ['과정', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
21:04에 min(X,Y=2) 빨간색 음영 처리된 영역이 이벤트 B의 전체 영역을 포함합니까? 누가 설명해 줄 수 있나요? 혼란스럽습니다.####[['min(X,Y', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
Alan Edelman은 선형 대수학과 머신 러닝 및 신경망의 응용 분야가 일치한다는 점을 분명히 밝혔습니다.####[['Alan Edelman', 'Instructor', 'POS']]
18:38 미분이 숫자가 아니라고 생각했는데? *_* 헷갈리네요####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
가끔 수학은 종교처럼 느껴진다. 내가 증명할 때까지 나를 믿어. 적어도 그는 증명할 거야.####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['수학', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
@[USERNAME]스포츠의 넓은 세상에서 그게 왜 효과가 있을까요?!?!?!? 정신 나갔어요.####[]
흠... 흥미롭네요. 저는 학교에서 exp(-x^2) 함수를 해석적으로 적분할 수 없다는 걸 배운 적이 없습니다. 그러다가 exp(-x^3/3)의 비슷한 적분을 풀었는데... 답을 얻었고 왜 모두가 이걸 풀 수 없다고 하는지 궁금했습니다. 아니요. 실제로 풀 수 있습니다. exp(-x^2)의 적분에 대한 답은 다음과 같습니다. https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+of+exp%28-t%5E2%29+from+-inf+to+x적분은 1/2*sqrt(pi)*(erf(x)+1)이고 불완전 감마 함수의 정의와 부분별 적분을 사용하면 실제로 스스로 구할 수 있습니다. 불완전 감마 함수만 알면 됩니다. -x^2를 -t로 대입하세요. 그렇게 하면 불완전 감마 함수의 정의와 거의 같은 적분을 얻게 됩니다. https://en.wikipedia.org/wiki/Incomplete_gamma_function분석적이라는 말이 무슨 뜻인지 정확하게 표현해야 할 듯합니다.분석적이라는 말은 모든 삼각 함수와 exp, 그리고 sqrt와 그 모든 가능한 조합을 말합니다... 감마 함수와 다른 모든 종류의 적분은 포함되지 않습니다.따라서 incgamma나 erf가 있다면 이것을 수치적으로 적분할 필요가 없습니다.그리고 오류 함수라고 부르는 데는 이유가 있을 겁니다.그리고 더 이상 표도 필요하지 않습니다.이것은 불완전 감마 함수와 다른 적분 정의 함수 등이 발명되기 전에 분석 수학이 중단된 한 가지 예입니다.실제로 이것은 사람들이 정확히 이 경우 분석적이라는 것이 무엇을 의미하는지 정의하지 않고 다르게 배웠기 때문에 격렬하게 반대할 사례라고 생각합니다.저는 사람들이 왜 그렇게 생각하는지 항상 궁금했는데, 독일 교수가 이 비디오에서 실제로 약간의 빛을 비추고 있습니다. 이것은 단지 분석의 역사적 정의 때문인 듯합니다.https://www.youtube.com/watch?v=l6w868U8C-Mhttps://en.wikipedia.org/wiki/Liouville%27s_theorem_(differential_algebra) 엔지니어에게 저는 이 진술이 실제로 의미가 없다고 말하고 싶습니다. 어쨌든 감마와 감마 함수를 계산하는 것, 또한 초기하 함수도 그 자체로 또 다른 이야기입니다. 특히 exp와 erf와 같은 특수 함수를 서로 곱하여 구할 때, 저는 F1이라고도 하는 것을 계산한 것을 기억합니다. 어쨌든... 불완전한 감마 함수는 이미 정말 멋집니다. 표준 수학 라이브러리 내에서 계산할 수 있고 오차 함수, 지수 적분과 같은 다른 많은 특수 함수의 일반적인 경우이기 때문에 공허하다고 생각합니다. 가변 계수 2차 ode의 많은 솔루션에 대해 많은 경우에 유용했습니다. 그리고 울프람 알파는 그것을 꽤 잘 처리하는 방법을 알고 있습니다 ^ (예를 들어 exp(-1/3*x^3)의 적분을 시도해 보세요)####[]
흥미롭고 비디오 엔지니어에게 매우 중요합니다. 이 정보를 활용해야 합니다. 축하합니다!!!####[['비디오', 'Teaching_Setup', 'POS']]
그가 30:38분에 기울기-점 공식을 사용하는지 궁금하시다면. 또한 47:30분에 x³,x⁴ 이상과 같이 2보다 큰 지수를 가진 값을 설명하기 위해 O(x²)를 사용할 수 있는 이유를 설명해 주시면 감사하겠습니다.####[]
매우 좋았습니다영상.####[['영상', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
안녕하세요 여러분! 배경 정적을 제거한 후 다시 업로드해 주시겠어요?####[['NULL', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['배경 정적', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
행렬식을 가르치는 가장 좋은 방법입니다. 저는 이게 선형 대수학의 최악의 부분이라고 걱정하곤 했습니다. 왜냐하면 제게 던져진 큰 공식이 포함되었기 때문입니다. 저는 n차원 큐브의 부피에 대한 속성 9에 대한 직관을 좋아했습니다. 행렬식이 저를 이렇게 흥분시킬 줄은 생각지 못했습니다. 오래오래 사세요 스트랭 교수님. 감사합니다 MIT.####[['스트랭 교수님', 'Instructor', 'POS'], ['선형 대수학', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['n차원 큐브의 부피', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
정말 고맙습니다. 정말 도움이 되었습니다.####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
시리즈를 시작할 시간입니다 18.02 :)####[]
그리하여 그것은 불멸이 되었다####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
저는 멕시코의 IPN에서 컴퓨터 공학을 공부하고 있으며 이번 여름 이후에 선형 대수를 수강할 예정입니다. 방금 이 비디오를 발견했다는 게 믿기지 않습니다. 마치 MIT에서 수업을 듣는 것 같아요! 지금 그 수업에서 낙제할 리가 없습니다. 이 유용한 정보를 공유해 주셔서 감사합니다.####[['비디오', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
좋아요x100! 이 강의는 정말 놀랍습니다.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
생명의 은인이고 MIT에서 모든 수학 수업을 교차 등록할 거야. 왜 내 교수가 내가 MIT 학생들보다 똑똑하다고 생각하는지 모르겠어####[['MIT', 'Other', 'POS'], ['교수', 'Instructor', 'NEG'], ['MIT 학생들', 'Other', 'POS']]
그는 그냥 이걸 만들어낸 건가요? 저는 그가 무슨 말을 하는지 전혀 모르겠어요. 왜 그런 말을 하는지.####[['무슨', 'Other', 'Neu']]
하하 XD 끝까지 웃었어요 :p####[]
GLM에 대해 읽을 만한 책을 추천해 주시겠습니까? 특히 과정에서 다루지 않는 가설 검정 부분에 대한 책이요? 감사합니다.####[['책', 'Other', 'POS'], ['GLM', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['가설 검정 부분', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['과정', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
Tsitsiklis 교수가 말하는 것을 이해하는 데 어려움을 겪은 경우는 거의 없습니다... 그 중 하나는 -- 21:48: Y가 0에 가까운 값을 취할 확률이 상당히 높습니다. 왜 그럴까요? 누가 설명해 줄 수 있을까요... 어쨌든, 이것들은 유튜브에서 확률에 대한 최고(그리고 엄격한) 강의 중 일부입니다. 저는 그것들을 정말 좋아합니다. Tsitsiklis 교수와 그의 TA 팀은 이 뛰어난 콘텐츠를 제공하기 위해 전적으로 헌신하는 모습을 보여주었고, 이는 칭찬할 만합니다. 그들의 헌신과 헌신 덕분에 MIT OCW에 소액의 기금을 기부하여 대중에게 교육을 전파하려는 MIT의 사명을 더욱 발전시킬 수 있었습니다.####[['Y', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Tsitsiklis 교수', 'Instructor', 'POS'], ['TA', 'Instructor', 'POS']]
마지막 증명은 다음과 같이 시작합니다. f(x) x->a = f(a) - 연속의 정의. 따라서 f(x) x->a - f(a)=0. 그러면 f'(a)*0으로 단순화되지만, 이는 함수가 연속인 경우에만 성립합니다. 함수가 연속이 아니면 f'(a)*어떤 상수로 단순화됩니다. f(x) x->a - f(a)=c -는 연속이 아닙니다. 따라서 = 0이 아닙니다. 그리고 미분 가능하려면 x-a가 (정의에 따라) 0으로 가야 합니다. 이것이 미분 가능이 연속을 암시하는 방식입니다. 도움이 되길 바랍니다.####[]
rank(P)가 1인 이유가 이해가 안 갑니다. 누구든지 도와주세요.####[['rank(P', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
정말 정말 감사합니다!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
이건 수학 과목에서 나온 건가요 아니면 물리학이나 공학 같은 과목에서 나온 건가요?####[]
@[USERNAME] 누군가가 당신에게 말했는지 아니면 이미 다음비디오을 보았는지 모르겠지만, 그는 이것을 지적했습니다. 잔인한 의도는 아니고, 그저 당신에게 알리고 싶었을 뿐입니다.####[['비디오', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
행 공간에서 널 공간에 직교하는 부분에서 (시간 25.40) 행에 대한 전치가 필요한가. (행)*x가 스칼라 곱이기 때문이지 (행)^T*x가 아니기 때문이다.####[['행에 대한 전치', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
아름다운 방법. 그는 강의 중에 멍청해 보일 위험도 있지만 그의 방법은 너무 아름답고 효과적입니다. 그는 진짜 선생님입니다.####[['방법', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['그는', 'Instructor', 'POS']]
37:19“독립성: 0이 아닌 조합을 살펴보는 것, 스패닝: 모든 조합을 살펴보는 것, 기저: 독립성과 스패닝을 결합하는 것, 공간의 차원: 모든 기저의 벡터 수(모든 기저가 같은 수를 갖기 때문)“####[]
기본 전자공학에 대한 과정이 있나요?####[]
@[USERNAME]Khanacademy는 직관을 제공하지만, 적어도 저에게는 이를 유도할 수 있는 능력이 이보다 더 뛰어납니다. Khan 씨는 직관을 제공하는 데 뛰어나지만, 직관을 얻으려면 방정식을 유도할 수 있는 능력이 있는 것이 훨씬 더 좋다고 생각합니다. 또한 그는 몇 가지 사례 외에는 아무것도 유도하는 방법을 알려주지 않습니다.(제가 본 바에 따르면)####[['Khanacademy', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
너무 달콤해... 내 선형대수학교수이 실제로 수학을 가르치는 데 관심이 있었으면 좋겠어####[['교수', 'Instructor', 'NEU']]
35:55 단위 행렬의 크기는 적합하도록 nxn이어야 하지 않나요?####[['단위 행렬의 크기', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
이 부분강의을 이해해야만 나머지 과정을 진행할 수 있다면, 평생 수학을 포기하는 게 낫겠어요...####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
그래서 33:11에 실수가 있는 거군요... 3*2^(2/3)*V^(2/3)이어야 해요####[]
직관적으로 (오른쪽 - 왼쪽)은 축의 방향 때문이라고 생각합니다. 위쪽이 항상 아래쪽보다 큰 것처럼 수평 축의 양의 방향은 왼쪽에서 오른쪽으로 설정되므로 오른쪽의 숫자가 더 큽니다. 이것을 보는 더 쉬운 방법일 수 있습니다.####[]
이 사람 천재야..맙소사, 머리가 정말 빠른 사람이야####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
@[USERNAME]그렇지만 그걸 미분하고 G(a)가 항상 상수이기 때문에 그 미분은 G'(x)입니다.####[]
제 컴퓨터 문제인가요, 아니면 소리 크기가 좀 작은 건가요?####[]
평면 교차점에서 왜 그렇게 웃겼나요?####[['평면 교차점', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
20:30 dx는 어디에서 나오나요? d(u*v)/dx=u*dv/dx+v*du/dx에서 d(u*v)=u*dv+v*du를 얻고, 양쪽을 적분하면 ∫1d(u*v)=∫u*dv+∫v*du가 되고, 마지막으로 u*v=∫u*dv+∫v*du를 얻습니다.####[]
굉장합니다series! 하지만 31:00부터 그는 느슨한 언어를 사용하고 표기법이 정확하지 않습니다(아니면 제가 뭔가를 놓친 건가요). 제 생각에는 Y=g(X)라고 쓰는 것은 올바르지 않습니다. 게다가 그 아래에 그는 g(x)(소문자 "x")도 쓰고 있습니다. 제 생각에는 Y=g o X(여기서 "o"는 함수 합성)가 올바른 것 같습니다. 그래야만 g(x)(소문자 "x")가 의미가 있습니다. 그렇지 않으면 그가 쓰는 "Y=g(X)"가 올바른 형태라면 g의 정의역은 무엇일까요?####[['series', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
이 남자가 등장하는 영상을 싫어하는 사람은 누구인가요?####[['영상', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'POS']]
일반적으로 인도, 특히 비하르 사람들은 수학에 매우 똑똑하다고 생각하지만 그것은 내 경험에 따른 "인증" 유형입니다. 실제 수학은 다음과 같습니다!!! 문자 그대로 이것을 좋아했습니다강의. 여기에서 미적분학 부분을 전부 끝내고 싶습니다. 어떤 진입을 위해서가 아니라 내 이해를 다음 단계로 끌어올리기 위해서입니다! 감사합니다MIT :)####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'NEU'], ['NULL', 'Other', 'NEU']]
이것은 선형 대수의 기초를 설명하는 걸작이지만, ML과 DL에서 사용되는 미분과 같은 고급 주제를 다루지는 않습니다. 비디오만 보는 대신 OCW 전체 과정을 따르는 것이 좋습니다.####[['걸작', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
저는 대학에서 다변수 미적분학을 수강하는 데 너무 긴장했습니다. 미적분학 2의 마지막에 배웠던 벡터 미적분학을 이해하지 못했기 때문입니다. 지금은 제가 이해했기 때문에 그렇게 어렵지 않다는 것을 깨달았고, 수학 부전공이 제 것입니다!####[['벡터 미적분학', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['미적분학 2', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['다변수 미적분학', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
제리슨 교수님, 정말 흥미로운 미적분 급수 강의를 해주셔서 감사합니다!####[['제리슨 교수님, 정말 흥미로운 미적분 급수', 'Instructor', 'POS'], ['미적분 급수', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
클래스가 너무 난폭하네요.. 섹시한 프랑스식 악센트 때문일 거예요####[['클래스', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
누구든지 자료 링크를 알려줄 수 있나요?####[]
함수 y=1/(x^2)의 불연속성을 무엇이라고 부르나요?####[]
@[USERNAME]바로 그게 제 요점입니다. '세계적 수준' 캐릭터나 MIT가 얼마나 사실인지 의심스럽습니다. MIT는 유명 인사만 다니는 기관이라고 합니다. 이게 당신이 1학년 때 가진 것이고, 당신이 말했듯이 동문들은 '글을 써서' 배워야 한다면, 고맙지만 저는 무료 공립 대학에 머물고, 대학원 과정을 위해 모스크바 로모노소프 대학으로 갈 겁니다! 그리고 저는 더 구체적으로... 글을 쓸지 말지에 대한 것이 아니라, 박람회에 대한 것이었습니다...####[]
그녀가 숫자적 오류를 발견한 것이 아니라, 그것을 추론하는 그녀의 힘이었습니다. 저는 충격을 받았습니다. 그 여자가 누구든, 그녀는 분명히 똑똑합니다.####[['NULL', 'Other', 'POS']]
카메라를 든 남자를 쫓아다니지 마!! 칠판을 보고 싶어. 우리는 정리에 기대려고 온 것이지 남자의 셔츠를 감상하려고 온 게 아니야!!####[['카메라', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['칠판', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['정리에 기대려고 온 것이지 남자의 셔츠', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['남자의 셔츠', 'Other', 'NEG']]
이 과정은 수학 시리즈에서 정말 훌륭합니다.####[['과정', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
이건 정말 도움이 돼요. 수학이 그렇게 개념적이지 않다는 걸 느끼게 해주거든요.####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
저는 여전히 독립벡터에 대해 혼란스럽습니다. [112],[225]가 어떻게 독립적입니까? 2(1)-2 =0입니다. 그렇다면 선형 조합을 사용하여 0을 얻는 것이 맞습니까?####[['벡터', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
뭐라고 말할 수 있을까... 저는 밤에 강의를 듣고 있는데, 그냥 재미로 미적분을 공부하고 싶다고는 생각지도 못했습니다. 공부하는 것도 전혀 좋아하지 않지만, 이 모든 MIT 강의는 정말 흥미롭습니다! 그리고, 데니스는 귀엽네요 :3####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
안녕하세요...21.01은 무슨 과목의 약자인가요?####[]
길버트 스트랭조차도 행렬식 공식이 어디서 나왔는지 말해주지 않아요... 정말 슬픈 일이죠... 속성 1~3도 그 공식에서 추론할 수 있어요.####[['길버트 스트랭', 'Instructor', 'NEU']]
@aqcpatrick, 제 잘못입니다. 맞아요, -10이 맞아요.####[]
그는 이게 훨씬 더 간단하고 직관적이라고 말하면서 시작했을까요?? 그럼 왜 제 강사는 항상 외계에서 온 사람처럼 들렸을까요???####[['강사', 'Instructor', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
아주 좋습니다 강의 스트랭 교수님 아마존 숲에서 감사드립니다.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['스트랭 교수님', 'Instructor', 'POS']]
카메라: 모르코프 마트릭에 대해 공부하고 있는 거 알아요. (3:43) 야, 니치 셔츠 좀 입어.####[]
난 상관없어, 그들은 기부금을 요청하지 않고도 이런 것들을 제공할 수 있을 만큼 많은 돈을 여전히 청구하고 있어####[]
@[USERNAME]컴퓨터는 사람들이 산수 계산을 이해하지 못하는 주된 이유 중 하나입니다.####[]
왜 A-lamda I은 19:00에 단수형인가요?####[['A-lamda I', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
저는 이 강의가 제가 대학에서 선형 대수를 위해 듣는 강의와 비교할 수 없다고 주저 없이 말할 수 있습니다. 이 영상을 볼 때 "이제 알겠어, 알겠어!"라고 생각하는 경우가 얼마나 많은지 이상할 정도입니다. 스트랭 교수님!께 경의를 표합니다.####[['스트랭 교수님!', 'Instructor', 'POS'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['선형 대수', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['영상', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
4:14: 좋아요, 투표해 봅시다. sin-sin인가 sin-cosine인가? 인기로 증명합니다!####[['sin-sin', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['sin-cosine', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
스트랭 교수님, 간단히 말해서 : 다시 한번 감사드립니다!!!####[['스트랭 교수님', 'Instructor', 'POS']]
교수님은 빅뱅이론의 스튜어트를 떠올리게 합니다 :)####[['교수님', 'Instructor', 'NEU']]
저는 한 가지 의심이 있습니다. E가 소거 행렬이고 U가 상삼각행렬일 때 EA = U이면 det(EA) = det(E)*det(A) = det(U)입니다. 그러나 속성 7에서 먼저 소거를 수행하고 U를 구한 다음 속성 7을 사용하는 것이 더 쉽고 U의 행렬식이 A와 같기 때문에 속성 7을 사용한다고 논의했습니다. 이는 det(E) = 1인 경우에만 가능합니다(속성 9 사용). 항상 그런 경우인가요?####[]
Gilbert Strang과 MIT가 이걸 공유해줘서 고맙습니다. 좋아요, 여행 준비 완료! 출발해요####[['Gilbert Strang', 'Instructor', 'NEU']]
ㅋㅋㅋ, 43:17에 + 기호 바로 옆에 얼굴이 보이는 것 같아요!!####[]
'나는 동생이었어' ㅋㅋㅋ 언제나 그렇듯이 대단해 강의####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
22:00에 M = B는 B가 역변환 가능한 경우에만 적용됩니까? B가 역변환 불가능한 다른 경우는 어떻습니까?####[['B', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['M = B', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
이것은 클래스 순수 예술이었습니다.####[['클래스', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ㅋㅋㅋ 누군가가 방정식 끝에 마침표를 찍는 걸 본 적이 없어(약 7:10)####[]
정말 훌륭한 인간이시군요. 그리고 선생님도 훌륭하셔야겠네요.####[['선생님', 'Instructor', 'POS']]
mit은 블랙보드의 품질이 높습니다####[['블랙보드', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'POS']]
41:10 다행히도 이 빌어먹을 것에는 numpy에 내장된 함수가 있어서 다행이다####[['numpy에 내장된 함수', 'Other', 'POS']]
1:12:26분에 그는 "뒷판에 글을 쓰는 건 금기입니다."라고 말합니다. 왜 그들은 뒷판을 사용하지 않고 왜 금기입니까?####[]
@ 32:20에 ㅋㅋㅋ 그리고 학급 반응은...####[]
14:24 이는 예제 2와 3의 차이점을 명확히 해줍니다. 일부확률 문제가 얼마나 비직관적일 수 있는지를 보여줍니다.####[['확률 문제', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
나는 LaTeX 슬라이드를 좋아합니다####[['LaTeX 슬라이드', 'Other', 'POS']]
그의 설명과 비슷한 내용을 담고 있는 책이 어떤 책인지 알려줄 수 있나요?####[]
다음 강의은... 순수한 행복이 될 수 있습니다. :D####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Gilbert Strang 교수님과 MiT에 감사드립니다. 전 세계 학생들의 이익을 위해 선형 대수학에 대한 이 절대적으로 멋진 시리즈을 제공해주셔서요. 저에게는 이것이 최고의 미국입니다. 노르웨이 트론헤임에서 인사드립니다.####[['Gilbert Strang 교수님', 'Instructor', 'POS'], ['시리즈', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
이 친구가 미적분학 I과 II를 가르쳤으면 좋았을 텐데. 멋지고 명확한 필체 같은 게 얼마나 큰 차이를 만드는지 믿을 수가 없어!####[['필체', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
높고 낮음은 상대적인 용어입니다. 남동생을 다트로 때리고 싶다면, 1%는 주관적으로 낮지만, 이와 같이 신체적 해를 끼칠 위험을 다루는 확률 문제에서 1%는 받아들일 수 없을 정도로 높습니다. 새로운 약이 치명적인 부작용을 일으킬 확률을 찾으려는 경우에도 마찬가지입니다. 사망 확률이 0.001%라 하더라도, 100만 명이 약을 복용하면 10명이 사망할 것으로 예상됩니다. 10명이 죽는 것은 당신에게 너무 높거나 너무 낮습니까?####[]
이건 테일러가 아니고 맥로린이야####[]
오디오 볼륨 변동에 대한 책임은 누구에게 있는 걸까요?아아!이 비디오는 거의 볼 수 없어요.####[['비디오', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['오디오 볼륨 변동', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
45:22에 관성 모멘트가 [M*l^4] 차원을 가질 수 있을까요? 제 생각엔 [M*l^2]가 되어야 할 것 같은데요.####[['[M*l^4]', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
슬라이드는 어디서 볼 수 있나요?####[]
A_s에 두 개의 동일한 행이 있는 이유를 이해하고 싶습니다.####[['A_s', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['동일한 행', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
이 강의는 예와 그림이 다소 부족한 것 같습니다.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['예', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['그림', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
안녕하세요, 누구든지 선형 방식으로 미적분학을 배우는 방법을 도와줄 수 있나요? 아주 기본적인 것부터 말씀드리겠습니다. 정말 감사합니다. 큰 도움이 될 겁니다.####[['미적분학', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
예제 1: c3 0에서 1/root2까지의 곡선의 선적분 한계는 무엇입니까??? 왜 점 (1/root2,1/root2)입니까?####[['점', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['c3', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
여러분을 위한 인덱스5:46 강좌 소개9:50 1교시 시작25:50 3차 공리42:15 이산 균일 법칙 예제####[]
훌륭한 강의 감사합니다. 일반 l 병원 규칙에 대한 증거를 제시해 주세요.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Transpose(a)*(b-xa)는 점곱입니다. Transpose(a)가 벡터인 것을 분명히 알 수 있지만 이 표현식(b-xa)는 어떨까요?! (b-xa)는 벡터입니다. (b)가 벡터라는 것을 알고 있기 때문입니다. 또한 (a)는 벡터이고 (x)는 스칼라이므로 벡터-스칼라*벡터 = 벡터입니다.####[]
그가 그림에서 두 개의 루프를 더하고, 그 다음에 N(A^T)에 대한 두 개의 기반벡터을 더하고 종속벡터을 만드는 것을 보았을 때, 나는 그것이 정말 멋지다고 생각했습니다. 나는 그것이 이론적으로만 일어날 것이라고 기대했지만, 그것이 실제로 일어나는 것을 보고는 내 작은 정신이 날아갔습니다.####[['N(A', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['벡터', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
여기 누구든지 42:42에서 "만약 행렬 A와 B가 같은 4개의 부분 공간을 가지고 있다면, _____빈칸_채우기____"라는 질문에 답할 수 있나요?####[['행렬', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['부분 공간', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
교집합에 대해 헷갈립니다. 1) 교집합)이 원점을 포함하지 않으면 0으로 곱할 수 없으므로 조건 22를 만족하지 않습니다. v&w는 두 부분 공간 모두에 있을 수 있으며 두 공간 모두에 더하거나 스칼라 곱할 수 있지만, 부분 공간이 제한된 후에도 이것이 여전히 사실이라고 어떻게 알 수 있습니까?####[['교집합', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['v&w', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['교집합', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['원점', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['부분 공간', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
53:38 최소값을 테스트할 때 H는 양의 정부호입니다. 하지만 볼록의 경우 d2f/dx2>=0만 필요하면 H가 양수이면 대각선 항목 2개만 있으면 됩니다. fxx와 fyy는 필요 없습니다.####[]
이 사람은 역대 최악의 교수일 수도 있다####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
훌륭합니다교수님..그는 선형대수학을 더 이해하기 쉽게, 더 의미 있게 만듭니다..제 말은, 원래 더 쉬워야 한다는 겁니다.. 선형대수학의 목적은 복잡한 문제를 풀기 쉽게 만드는 것입니다...하지만 안타깝게도 많은 교사들이 제대로 가르치지 않아서 배우기 너무 어렵게 느껴집니다.####[['교수님', 'Instructor', 'POS'], ['선형대수학', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['교사', 'Instructor', 'NEG']]
이런 사람을 본 적이 없어요.... 대단해요!!!!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
나는 고등학교 때 이걸 했었다####[]
2020년에 여기 계신 분 있나요?####[]
다른 특정 솔루션을 찾기 위해 다른 x2 및 x4에 대한 값을 선택할 수도 있지 않나요? 그들은 또한 널 공간을 다른 지점으로 이동시키고 아직 정의되지 않은 영역을 커버하지 않을까요? 아니면 특정 솔루션 + 널 공간에 Rx=b에 대한 모든 가능한 솔루션 세트가 포함되어 있나요?####[['x2 및 x4에 대한 값', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
누군가 28:00에 적분을 하는 방법을 설명해줄 수 있을까요?####[['적분', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
42:10에서 M을 시뮬레이션하는 데 Zigma *를 사용하는 이유는 무엇입니까? 그냥 A를 사용하여 직접 할 수 없습니까?####[['Zigma *', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
감사합니다 스트랭 교수님, 당신은 사람들이 수학을 사랑하도록 영감을 주셨어요!####[['스트랭 교수님', 'Instructor', 'POS']]
28:43 좀 헷갈리네요. 여기서 왜 zero vector가 나오는 걸까요? vector 3, -1이 되어야 하지 않을까요? https://matrixcalc.org/en/#%7B%7B1,2%7D,%7B3,6%7D%7D%2A%7B%7B3%7D,%7B-1%7D%7D####[['zero vector', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['vector 3, -1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
B_j는 A 전치로 b로 대체되어야 한다고 생각합니다 24:16####[['B_j', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
이 시리즈 덕분에 내 인생이 정말 편해졌어요####[['NULL', 'Other', 'POS']]
저는 여동생이었고 눈 사이로 다트를 맞았고, 약 1cm 정도 위쪽에 다트가 박혔습니다. 확률은 1입니다.####[]
Srebro결과에 대해 더 구체적인 것을 아는 사람이 있나요? 이미 검증되었나요? 얼마나 일반적인가요? 44:54####[['결과', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
이 강의는 대부분의 넷플릭스 시리즈보다 더 높은 IMDB 점수를 받을 만합니다.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
이 남자를 무슨 희생을 치르더라도 보호하라! 이제 우리는 천사가 어떤 모습인지 알았다!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
아니요, ImageNet은 단지 훈련 데이터일 뿐입니다. 그것은 이미지 쌍과 이미지에 있는 것에 대한 단어 설명으로 구성되어 있습니다. 그것은 신경망과는 아무런 관련이 없습니다. CNN이 현재 이미지 분류를 수행하고 ILSVRC 챌린지에서 우승하는 데 가장 좋은 도구라는 사실 외에는요.####[['ImageNet', 'Other', 'NEU'], ['신경망', 'Other', 'NEU'], ['CNN', 'Other', 'POS']]
좋아!!! 이렇게 하면 공부를 전혀 안하게 돼 행렬식####[['행렬식', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
A*S=S*Lambda (행렬 곱셈의 선형 조합 뷰(Ax1=b1 열 부분) 사용), 정말 훌륭하고 명확하네요! 감사합니다!####[['A*S=S*Lambda', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'POS']]
불쌍한 개야. 내 덧글은 참 좋아하는데 얼마나 슬픈지.####[]
엘든 링에서 잠시 휴식을 취하면서 죽지 않게 도와줄 무언가를 배워보려고 합니다.####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['엘든 링', 'Other', 'NEU']]
1, 2, 3을 그 중 하나로 바꿀 수도 있습니다.####[]
'Ax = b에는 솔루션이 없지만 Transpose(A Ax = Transpose(A) b)에는 솔루션이 있다'는 직관은 무엇입니까? 어려움을 겪고 있습니다.####[['Ax = b', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['Transpose(A', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
왜 제 비디오가 00:27초에 도달하면 정지되는 걸까요? 마치 이더넷 서비스 제공업체가 제가 lec을 듣지 못하게 막는 것 같아요! 어쨌든 커피가 필요하네요...####[['lec', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
또한 누군가가 코스 자료를 가지고 있다면 그것을 어디서 얻을 수 있는지 알려주세요. 아래에 공유된 링크에는 깨진 zip 파일이 있습니다.####[]
그러면 기본적으로 직사각형 무리가 생깁니다. n이 무한대에 가까워지면 직사각형 너비가 무한대로 작아지고 해당 구간에 대한 f(x) 값이 거의 같아지고 거의 차이가 나지 않습니다. 따라서 f(x)를 미분 dx, 즉 매우 작은 너비로 곱하여 각 직사각형의 역도함수를 구할 수 있습니다. 그러면 합이 직사각형 무리가 되고 다음과 같습니다. [F(n)-F(n-1)] + [F(n-1) - F(n-2)] ...-[F(2) - F(1)]. 그러면 놀라운 부분이 있습니다...####[]
교수님, 선형 대수학은 흥미진진합니다. 대수학은 기호와 표기법 너머를 볼 수 없어서 이해하기 어려웠습니다. 하지만 대수가 기하학적 모양을 표현하는 기호 언어라는 걸 전에는 몰랐습니다.####[['선형 대수학', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['대수학', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
방금 10분을 보내서 9:00 smh의 두 번째 행에 -1이 나타난 이유를 검토해 보았습니다.####[]
c=a-b는 b가 있는 곳에서 a로 이어지기 때문입니다. 숫자적으로는 b+c=b+a-b=a입니다.####[]
드디어 OCW의 실제 분석 영상강의 시리즈이 나왔어요 :'). 감사합니다.####[['강의 시리즈', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
오, 얼마나 감사드려도 모자랄 것 같아요!!! 감사합니다!!####[]
왜 모두가 43:25에서 박수를 쳤을까?####[]
포기하지 않고 여기까지 온 것이 정말 다행입니다. 스트랭 교수님####[['스트랭 교수님', 'Instructor', 'POS']]
이게 단변수 미적분 18.01 이후의 다음 과목인가요? 학교에서 벡터 미적분 전에 다른 주제를 몇 개 했기 때문에 질문드립니다. 테일러 급수와 삼각 항등식을 사용한 고급 적분 기법 같은 것들입니다.####[]
40년 동안 수학을 공부하고 30년 동안 수학을 가르친 사람으로서, 저는 스트랭 교수님의 지혜와 통찰력이 놀랍다고 말할 수 있습니다. 게다가, 이 통찰력을 열정적으로(아무리 기발하고 괴짜스럽더라도) 공유하는 그의 능력은 우리 모두에게 선물입니다. 감사합니다 선생님. 가르치는 일에 헌신하는 모든 사람들에게 축복이 있기를 빕니다.####[['스트랭 교수님', 'Instructor', 'POS']]
이 강의를 이해하는 데 어려움을 겪고 있는 분이 있다면 위키피디아에서 2차 도함수 검정을 직관적으로 설명하는 훌륭한 방법을 찾을 수 있습니다: http://en.wikipedia.org/wiki/Second_partial_derivative_test#Geometric_interpretation_in_the_two-variable_case####[['위키피디아', 'Other', 'POS']]
그들의 행동 중 일부는 정말 유치하다####[['행동', 'Other', 'NEG']]
드디어 "첫 성인 분석 수업"을 듣게 됐어요!####[]
실수의 십진수 표현의 분석은 천재적이었습니다. 감사합니다! 또한 MIT와 같은 세계적 수준의 대학에서 강의가 여전히 그렇게 전통적인 방식으로 진행된다는 점에 주목하게 되었습니다.####[['분석', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['실수의 십진수 표현', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
방정식을 풀기 위해 0과 1을 가정하기 위해 자유 변수가 선택되는 이유는 무엇이고, 피벗은 왜 안 되는가. 피벗을 하면 다른 널 공간과 유효한 널 공간이 생깁니다. 누군가 왜 자유 변수만 선택되는지 이해하는 데 도움을 줄 수 있습니까? 피벗 변수가 0과 1이 되도록 동일한 프로세스를 계속하여 더 많은 솔루션을 얻을 수 없는 이유는 무엇입니까?####[]
MIT 학생들은 행렬식을 계산하는 방법을 모릅니다.####[]
저는 비디오 강의 14개의 비독립 변수를 정말 좋아합니다.####[['비디오 강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
멀티바 계산에서 점곱의 적용은 무엇인가? 그래디언트에 대해 생각하는 데 사용해야 하는가? 중요한 점은?####[['점곱', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
28:37 어색하네요. 그는 실제로 수업을 나간 것 같아요, 불쌍한 놈.####[['NULL', 'Other', 'NEU ']]
우리는 복소수에 대한 오해가 대수 알고리즘에 대한 오해로 이어질 수 있다고 가정합니다. 그 특정한 경우에 우리는 또한 작업 공간에서 연습을 통해 대처할 것입니다. 빌딩 C.####[['복소수', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['대수 알고리즘', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
행렬에서 피벗 번호를 어떻게 찾을 수 있나요?####[['피벗 번호', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
이 강의 시리즈에는 어떤 책이 적합할까요??####[['책', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
난 영어도 모르는데 여기서 뭘 하는 거지 ㅋㅋㅋ####[]
“가위 한 자루를 가지고 있으면 편리해요” 28:10####[]
훌륭합니다 강의!! 많은 도움이 되었습니다.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
학생들은 최소한의 것에도 흥분합니다.####[['NULL', 'Other', 'POS']]
그는 0:50에 두 가지 형태의 철자를 모두 알려주었습니다.####[]
56:29 자막 수정 개성 밀도 대신 확률 밀도로 수정해야 했습니다. 내용 감사합니다 =)####[['자막', 'Other', 'NEU'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
18.06이 수세기 동안 존재했다는 걸 몰랐어요 ㅋㅋㅋ. 0년차의 시험이에요.####[['시험', 'Other', 'NEG'], ['18.06', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
23:32가지 테스트 데이터에 대한 솔루션을 일반화하는 다양한 방법은 손실 함수에 Lipschitz 연속성을 결합한 것입니다(일반적으로 SGD를 적용할 때 Lipschitz 연속성 제약 투영을 사용하여 두 가지를 결합하는 방법론을 사용합니다).####[]
저는 X축, Y축, & Z축 다항식 결정이 "시간" = 4차원 대수학을 중심으로 회전하는 다항식 결정 Agebra IV와 뉴턴 물리학을 사용하는 미적분 한계 질문지를 이해한 후, 왜 "어리석은 프리메이슨 미국 바보 정부"를 실행하지 않습니까? 이제 우리 우주의 수학을 완전히 이해했으니, 당신은 분명히 그것을 "물리학 미적분-대수학 I, II, III & 대수 IV 다항식 그래프의 전기화-광자의 과학 사회주의"에 적용할 수 있을 것입니다!!####[]
만약... 9,000이 넘으면?####[]
굉장하네요 비디오 선생님! 감사합니다 당신!####[['비디오', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['당신', 'Instructor', 'POS']]
14:11 - 그는 방금 이걸 시작했습니다. 이론도 없고, 우리가 하는 일의 "계획"에 대한 설명도 없습니다. 대수를 연습하는 데 시간을 허비하는 대신 이것에 대한 이론을 얻을 수 있을까요? 우리가 실제로 이 아이디어로 무엇을 할까요?####[['대수', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
lec 14의 유튜브 링크는 실제로 lec 4입니다.####[]
우연히 이걸 클릭해서 봤어요. Disney+에서 Yoona's Big Mouth를 볼 예정이었어요. 지식을 알려주셔서 감사합니다Strang 교수님.####[['Strang 교수님', 'Instructor', 'NEU']]
@[USERNAME]그래, 그건 엉터리농담였어. 시간제 교사로서 이런농담은 절대 효과가 없다는 걸 말할 수 있어. 특히 수업 초반에는 말이야. 하지만 노력에 대한 보상이야 ㅋㅋㅋ####[['농담', 'Other', 'NEG']]
사실 이건 엉터리 강의에요. 양쪽을 통합한다는 게 무슨 뜻인지도 설명 안 해줘요.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
11:34 b에 오타를 냈는데 [1, 2, 2]가 맞아요?####[]
46:47 "술취한 사람들 모델로 인기 많은 모델이에요" ㅋㅋㅋ####[]
행렬에 모든 연결이 있으면 결국 사이클이 생기지만 실패는 아닙니다. 엄밀함의 정답은 무엇입니까기준?####[['기준', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
4번째 강의를 본 이후로 알아챘어요.. MIT에서 누군가가 사용하는 컴퓨터 생성 주석 같은 것 같아요. 하지만 무슨 뜻인지는 잘 모르겠어요. 소름 돋는 똥####[['4번째 강의', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['컴퓨터 생성 주석', 'Other', 'NEG']]
n×n 행렬의 역행렬을 구하는 내가 가장 좋아하는 방법은 행렬식을 구하는 것(역행렬이 가능한지 확인하기 위함)이고, 그런 다음 aug(A)= [A | I]가 되도록 증가 행렬을 작성한 다음, aug(A)= [I | A]가 될 때까지 행을 줄이는 것입니다. 여기서 aug(A)의 오른쪽에 있는 A는 행렬이 역행렬일 경우 A의 역행렬입니다. xD####[]
'백만장자가 되고 싶은 사람'의 진행자는 레지스입니다. 안녕하세요, 동지 여러분! 캡션을 읽어보세요!####[]
만약 플라톤이 형상론에 대해 옳았다면 이것이 이상적이라고 확신합니다강의.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
글쎄요, 그는 문자 그대로 책을 썼습니다!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
저도 이 강의 시리즈를 좋아하지만, 이 강의에서 그는 수직)을 충분히 설명하지 않는 것 같습니다. 예와 칠판과 바닥은 혼란스러울 뿐입니다(적어도 저와 제 동료들에게는). 왜냐하면 분명히 직각을 형성하고 따라서 (8: 수직)이기 때문입니다. 그리고 분명히 둘 다 부분 공간입니다. 그래서 저는 그 정의가 틀렸다고 생각하는데, 틀렸다고 확신하지는 않습니다.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['(8: 수직', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['예', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['강의 시리즈', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['칠판', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['직각', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['수직', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['부분 공간', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
이건 제가 마침내 처음으로 배우고 있는 행렬 소거에 대한 훌륭한 강의입니다. 스트랭 박사님, 행렬 곱셈을 설명하는 방식이 정말 마음에 듭니다.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['스트랭 박사님, 행렬 곱셈', 'Instructor', 'POS'], ['행렬 소거', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['행렬 곱셈', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
아무도: 스트랭 박사는 2-3 강의 때를 제외하고는 셔츠 위에 스웨터를 입는 등 똑같은 옷을 입지 않았습니다.####[['스트랭 박사', 'Instructor', 'POS'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
grad(f)는 [2x 2by]가 아닌 [x by]로 되어 있어야 하지 않나요?####[['grad(f', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['[x by]', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['[2x 2by]', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
아마도 스페인어 자막을 넣을 수 있을 것 같아요. 감사합니다.####[]
독립, 기초, 차원. 흠, 로버트 노직의 제목 같네요. 감사합니다 스트랭 박사!####[['스트랭 박사', 'Instructor', 'POS']]
저는 강의에 매우 감사합니다. 하지만 카메라 움직임은 때때로 성가시죠.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['카메라 움직임', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
46:15 맙소사! 추상 대수학에 대한 티저를 바로 그 자리에서 보여줬어! 방금 추상 대수학을 끝냈고, 강의를 보고 있었는데... 이유가 필요 없으니까, 지금 막 깨달았어! 스트랭 교수는 대단해. 강의를 어디서든, 언제든 볼 수 있어서 기뻐 :)####[['추상 대수학', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['스트랭 교수', 'Instructor', 'POS'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
지금은 이 주제에 대해 알고 있지만, 아무것도 이해할 수 없어요. 자신감이 부족해요. 하지만 이 영상강의을 보고 나서는 다시 모든 것을 이해하게 됐어요.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
어느 것이 분홍색인지 알아냈어요!####[]
길버트 스트랭 - 전설이 되어가는 중...####[['길버트 스트랭', 'Instructor', 'POS']]
숫자적으로 틀렸습니다. 저는 한 달 전에 단위가 옳다는 것을 받아들였습니다. 읽는 법을 배우세요.####[['단위', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
GOAT 강의 확률론의 첫 번째 과정####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['확률론', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
MIT에 있었던 것 같네요.####[]
29:33은 Ax=0을 갖는 0이 아닌 벡터 x를 찾을 수 있어야 합니다.####[['0이 아닌 벡터 x', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Ax=0', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
그러니까 엔지니어란 미적분하고 재료 테스트하는 앉아서 하는 일이라고요? 그럼 우리는 엔지니어가 아니라 과학자인가요?####[]
수학에 대한 열정과 그것을 가르치는 것은 당신을 통해 빛나고, 그것은 정말 전염성이 있습니다. 영원히 감사합니다. <3####[['당신', 'Instructor', 'POS']]
이게 왜 30만 뷰만 받았을까요 = 전 세계에서 매년 3만 뷰. 매년 선형 대수가 필요한 공학, 수학, 과학 학생이 수백만 명이나 됩니다.####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['선형 대수', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
스트랭 박사 선형 대수와 중요한 개념을 다시 배우는 데 도움을 주셔서 감사합니다. 메릴랜드 볼티모어 카운티 대학에서 이 수업을 들었을 때 교수님은 제가 그것을 배우든 배우지 않든 상관하지 않았습니다.####[['스트랭 박사', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
22:38에서 dF/dt는 벡터가 아닌가요? 누가 설명해 줄 수 있나요. 감사합니다.####[['dF/dt', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
"우리는 차이로 나누는 것이 정확히 무슨 뜻인지 모릅니다." 아브라함 로빈슨이 무언가로 유명했을 것 같은데.. 그게 뭐였더라?####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
MIT OCW 덕분에 저는 단 한 번의 여름 방학 동안 2년치 대학 수학을 공부할 수 있었습니다.####[['MIT OCW', 'Other', 'POS']]
@[USERNAME]이것은 Calc 2입니다. 귀하의 주장은 잘못되었습니다. ocw(점) mit(점) edu/courses/mathematics/18-02-multivariable-calculus-fall-2007/####[]
수학의 전설. 학생과 교육에 대한 당신의 사랑에 감사드립니다 수학####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['수학', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
음, 마지막 문제는 3x2 행렬과 0 행렬 [0,0]을 곱해도 다른 0 행렬이 나오지 않는다는 것입니다.####[['3x2 행렬', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['0 행렬', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
수업은 18:30부터 지저분해지기 시작하고, 가끔은 명확해지지만 스트랭 교수님 명확한 논리적 연결이 없는 사실을 내뱉기 시작합니다. 예를 들어, 상부 헤센버그, 삼대각선, 양대각선의 도입, 왜 우리가 그것들을 찾고 어떤 식으로 도움이 되는지 QR 방법은 저에게 그다지 자연스럽지 않습니다.####[['스트랭 교수님', 'Instructor', 'NEG']]
이 수업에서는 어떤 책을 사용합니까?####[['책', 'Other', 'NEU']]
정말 좋아요 비디오 강의 07: 리뷰.####[['비디오 강의 07', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
18:06 왜 2단위를 뺐을까요?####[['단위', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
(a_i*x-b^2의 그래프)에 아주 작은 실수가 있는 것 같습니다. 혼동 영역은 a_i/b_i가 아니라 b_i/a_i로 제한됩니다.####[['혼동 영역', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['(a_i*x-b', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['a_i/b_i', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['b_i/a_i', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
이 글은 수학자들이 일반적인 n^2가 아닌 n*log(n) 단계가 가장 빠른 곱셈 방법이라는 것을 발견한 것에 대한 것입니다. https://www.quantamagazine.org/mathematicians-discover-the-perfect-way-to-multiply-20190411/ 스트랭 교수님이 이 강의에서 그 방법을 보여드립니다.####[['스트랭 교수님', 'Instructor', 'NEU']]
인도의 상승은 이것보다 훨씬 더 명확하고 이해하기 쉽습니다.####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
MIT의 또 다른 좋은 점을 잊지 마세요. MIT는 이런 것들을 공유합니다강의.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
질문: x-particular는 A의 자유 변수에 해당하는 0을 가져야 하며, A의 자유 변수를 찾으려면 행 축소를 해야 하지만, 이렇게 한 후에 왜 x-particular의 피벗 변수에 대해 임의로 숫자를 선택할 수 없는 걸까요? 벡터가 어차피 유효한 "b"를 제공할 텐데 왜 "b"를 설정해서 풀어야 할까요?####[]
이 남자는 정말 웃기다####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
이것은 MIT OCW에 대한 작은 기여를 위한 나의 영감입니다.####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
미래의 학생들에게 매우 도움이 됩니다! 훌륭합니다작업! 감사합니다!####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['작업', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
특수 솔루션 벡터에 m개의 구성 요소가 있을 때 A의 널 공간이 Rm이 아닌 Rn에 있는 이유는 무엇입니까?####[['A의 널 공간', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Rn', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Rm', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['특수 솔루션 벡터', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
여기 있는 모든 사람들은 MITocw의 축복을 받았습니다.####[['MITocw', 'Other', 'POS']]
멋진 내용 감사합니다 :D 스트랭 교수님은 제 롤모델이에요. 녹슬지 않는 아름다움을 가지고 계셔요.####[['내용', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['스트랭 교수님', 'Instructor', 'POS']]
훌륭합니다강의. 누구든지 제 질문에 답해 주시겠어요: 저는 오류 벡터(b-p)가 e가 열 공간에 직교할 때 가장 작다는 것을 알고 있습니다. 제가 혼란스러운 것은 제곱 오류 부분입니다. 투영을 사용하여, 제 생각에는 오류 제곱 대신 오류 벡터를 최소화할 수 있는 Xhat이 해결된 것 같습니다. 누구든지 이것을 명확히 하는 데 도움을 줄 수 있나요?####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['제곱 오류 부분', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
@[USERNAME]x는 0~1 사이의 숫자로 제한되어 있다고 생각합니다.####[['x', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
다른 사람도 그가 수학에 대해 NULL가 Chemistry에 대해 하는 것과 같은 열정으로 이야기한다고 생각하나요? 이 남자를 사랑해요.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['Chemistry', 'Other', 'POS'], ['Walter White', 'Other', 'POS']]
@[USERNAME]대칭(또는 직교) 행렬의 고유 벡터가 직교한다는 걸 배운 적이 없는 것 같아요. 그게... 마법같아요...####[['고유 벡터', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
이걸 2배로 보는 사람 또 있나요?####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
사실 저는 면적 부피 혼동을 처음으로 알아차렸고 1의 거듭제곱도 이해했습니다 :) 그래서 저는 MIT 교수님에게서 감사를 받을 만합니다...만세!####[['면적 부피 혼동', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
@[USERNAME]최소 미적분이 필요합니다. 학생들은 보통 다중 미적분을 건너뛰지 않습니다(하지만 건너뛸 수는 있습니다). 왜냐하면 아주 아주 소수의 고등학교에서 다중 미적분학을 가르치기 때문입니다. 하지만, 여러분이 어떻게 배웠는지에 따라 건너뛸 수 있는 고급 시험은 제공합니다.####[['다중 미적분', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['최소 미적분', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
왜 dx를 적분에 써야 하나요?####[['dx', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['적분', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
저는 공과대생이고 이걸 정말 오랫동안 찾고 있었어요. 실제 분석, 함수 분석. 앞으로는 복소 분석이 있었으면 좋겠어요. 이건 디지털 신호 처리에 굉장히 유용해요. 이상한 점 하나는 현재 모든 머신 러닝 관련이 복소수를 포함하는 것에 맞춰 설계되지 않았다는 거예요.####[['실제 분석', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['함수 분석', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['복소 분석', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['머신 러닝 관련', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['복소수', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
그가 가르치는 방식이 정말 좋아요! 감사합니다####[['NULL', 'Teaching_Setup', 'POS']]
ngl, 좋음 비디오, 하지만 썸네일이 으스스해####[['비디오', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
훌륭합니다, 훌륭합니다 강의 왜냐하면 스트랭 교수는 핵심 아이디어와 직관적 의미에 초점을 맞추고 설명하기 때문입니다. 대부분의 책과 튜토리얼이 하는 것처럼 기계적인 부분만 다루는 것이 아닙니다. 스트랭 교수, 훌륭한 교육자로서의 당신의 위대한 정신과 기술을 공유해 주셔서 감사합니다!####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['스트랭 교수', 'Instructor', 'POS']]
강의를 보고 얼굴에 미소가 번진 적이 몇 번이나 있나요? 저는 계속 미소를 지었습니다. 그가 제가 생각하지 못했던 것을 언급하는 방식으로 지적할 때마다요. 정말 대단한 선생님!####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['선생님', 'Instructor', 'POS']]
교수는 꽤 재밌는 사람이네요.####[['교수', 'Instructor', 'POS']]
여러분 중 대부분이 42:21에서 "변기 기능"을 다루고 있다는 것을 알아차렸기를 바랍니다 ;)####[['변기 기능', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
사랑해요 선생님.인도에서 사랑을 전해요.####[['선생님', 'Instructor', 'POS']]
이 기록은 1999년에 기록되었습니다.####[]
@3:30, 왜 그는 X를 생성하기 위해 좌우 특이 벡터의 합에서 시그마 스칼라 (특이값)을 생략하는 걸까요? 맞나요?####[['시그마 스칼라', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
38:58에 있는 학생에게 신께 감사드립니다. 저는 잠깐 정신을 잃는 줄 알았습니다.####[]
자발적인 통찰력에 굴하지 않고 행렬이라는 신비한 수학적 생물에 숨겨진 더 깊은 의미를 표현하는 선형대수학의 살아있는 거장.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
감사합니다MIT, 감사합니다스트랭 선생님, 이게 바로 모든 것을 가르쳐야 하는 방식이에요!!!####[['MIT', 'Other', 'POS'], ['스트랭 선생님', 'Instructor', 'POS']]
그는 사소한 수단을 위해 부수를 구축합니다. 잘하셨습니다.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['부수', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['사소한 수단', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
열 공간의 차원을 계산할 때 raws를 어떻게 연관시킬 수 있습니까?####[]
좋은 소개과정인 듯하고, 이전 지식을 검토하고 되새기는 데 도움이 됩니다. 또한 1970년에 놀라운 Herb Gross가 한 MIT의 멋진 강의 시리즈인 "Calculus Revisited"도 있습니다. Herb는 아직 살아 계시고 K-12 수학에 대한 새로운 영상을 만들고 있습니다. 그의 미적분 영상에 댓글을 달면 그는 답장을 보낼 수도 있습니다. 그는 진정으로 독특하고 훌륭한 강사이며, 저는 그 시리즈를 강력히 추천합니다. YouTube나 이 강의 시리즈가 있는 사이트에서 찾을 수 있습니다.####[['과정', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
이 영상을 볼수록 카메라맨이 싫어져요####[['카메라맨', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
정말 기대돼요!####[['NULL', 'Other', 'POS']]
매우 훌륭하고 간결합니다 설명. 감사합니다.####[['설명', 'Teaching_Setup', 'POS']]
저는 전체 시리즈를 따라갔고, 이게 제가 수강한 것 중 최고였습니다통계학 과정. 정말 명확하고 간결하게 설명해 주셔서 감사합니다Tsitsiklis 교수님. 통계학 입문 과정이 제 이해력을 이렇게 크게 높이고 자신감을 많이 줄 줄은 상상도 못했습니다. 마법과도 같습니다!####[['통계학 과정', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Tsitsiklis 교수님', 'Instructor', 'POS']]
설령 신이 선형대수학을 가르쳐 주더라도 이것보다 더 나을 수는 없었을 것이다.####[['선형대수학', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
결승전에서 100% 탈락할 뻔했는데...####[]
33:30경에, x=xp+xn이 Bx=b의 완전한 해를 준다는 것을 어떻게 알 수 있을까요? 제 생각에는 B*xp+B*xn=b+0이므로 임의로 선택한 특정 해는 하나만 나옵니다. 널 공간 기저 벡터로 선형 조합을 만들어 다른 모든 해를 얻을 수 있을까요? 아니면 제가 놓친 게 뭔가요? 감사합니다.####[['x=xp+xn', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['선형 조합', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
강의 4에서 나는 마치 내 귀가 관능적으로 쓰다듬어지는 것 같은 느낌을 받았습니다.####[['강의 4', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
이 영상을 보고 개념이 완전히 이해되지 않는 사람들을 위해 Strang 교수가 18.065에 SVD에 대한 업데이트된 강의를 올렸는데, 제 생각에는 더 깔끔한 방식으로 설명하고 있습니다: https://youtu.be/rYz83XPxiZo####[['Strang 교수', 'Instructor', 'POS'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
그가 다룬 주제를 쓴 사람이 있나요?####[]
11:57 앞줄에서 식사하는 남자... 얼마나 무례한지. 강의에서 쫓아내고 싶다.####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
그는 자세히 설명할 필요조차 없지만, 모두가 이미 그가 가르치는 선형 대수학에 관심이 있다는 점이 정말 좋습니다. 그는 학생들에게 그가 제공할 수 있는 강력한 배경 지식을 바탕으로 다른 통찰력을 브레인스토밍하도록 정말 격려합니다.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['선형 대수학', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
1992년에 18.06을 받았고 그는 그것을 가르쳤습니다. 훌륭한 내용이었고, 굉장한 교수였습니다.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
ocw의 문제 세트에 대한 해결책을 가지고 있는 사람이 있나요?####[['문제 세트', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
저와 제 반 친구는 Calc BC를 혼자 공부했습니다. 삼각법 대입을 배우라는 말을 듣고 2~3주를 보냈는데, AP 시험에는 없다는 걸 알게 되었어요-.- *한숨* 삼각법 대입은 모두를 속입니다.####[['삼각법 대입', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
당신은 최고의 선생님 중 한 분입니다. 선생님 인도에서 보내는 인사와 건강 기원합니다.####[['선생님', 'Instructor', 'POS']]
그는 강의의 맨 마지막에 군론이라는 개념을 태연하게 심어놓았을 뿐입니다. 천재!세상에서 가장 뛰어난 강사)들의 수학 플레이리스트를 만들어낼 수만 있다면... 아마도 제가 그렇게 할 것입니다.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
단연 가장 흥미로운 강의 중 하나입니다. 교수님이 여기저기서 그리고 거의 모든 곳에서 연구 아이디어를 보여준 방식이 정말 놀랍습니다. 정말 정말 흥미로웠고, 가장 좋은 점은 수학을 전공하지 않은 사람들도 수강할 수 있다는 것입니다. (수학을 전공한 사람이 하는 말이지만, 저는 수학이 제게는 별로 중요하지 않다고 생각합니다. SGD의 직관적인 면에 더 가까웠습니다.)####[['교수님', 'Instructor', 'POS'], ['SGD', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
속도 x2로 시청하세요. 환영합니다.####[]
그는 항상 늙었나요? :P####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
... 그리고 그들은 우연히 만났습니다. 글쎄요, 그들은 지점 x = 1, y = 2에서 만나기로 *정해졌어요*! :))####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['지점', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
11:20 행렬은 어떤 각도의 회전이 아니라 실제로는 반사입니다.(det(Q)=-1이라는 사실에서 알 수 있습니다.)####[['행렬', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
65세 이하의 일반인: 저는 마침내 90세가 되어서 인생의 번잡함에서 벗어날 수 있었습니다길버트 스트랭스: 오늘부터 행렬법을 시작하겠습니다....####[['길버트 스트랭스', 'Instructor', 'POS']]
R^3의 두 번째 기저는 -(1,1,2)+2*(2,2,5)=(3,3,8)이므로 기저가 아닙니다. 즉, 벡터는 선형 독립이 아닙니다.####[]
정말 놀라운 강의 내용입니다. 감사합니다!####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
저는 2022년 9월 16일 오후 10시 35분에 이 강의를 마쳤습니다. 감사합니다스트랭 교수님, 지난 한 달(8월 7일~9월 16일)은 정말 훌륭하고 기억에 남았습니다.####[['스트랭 교수님', 'Instructor', 'POS']]
7:19~8:09는 제 인생에서 가장 절망적이고 혼란스러웠던 순간이었습니다.####[['7:19~8:09', 'Other', 'NEG']]
마녀의 가마솥의 적분예은 단순히 가마솥 안의 총 에너지를 알려주죠? 이거 참 좋았어요강의!####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['예', 'Other', 'POS']]
안녕하세요 OCW팀, 13 강의는 어디에 있나요? 녹화되지 않았나요?####[['13 강의', 'Other', 'NEU']]
OCW에서 좋은 것을 얻은 모든 분들이 기분이 좋으면 언제든지 보답해 주시길 바랍니다. 우리가 할 수 있는 한 점점 더 나아지고, 더 많은 사람들이 우리처럼 기분 좋게 느낄 수 있도록 도와주시길 바랍니다. 감사합니다.####[['OCW', 'Other', 'POS']]
저는 이것이 최소 18:15 주장의 증명으로 작용할 수 있다고 생각합니다: * 퇴화된 경우에, 우리는 선 ( x + b / (2a) * y ) = 0을 가지는데, 여기서 z는 항상 0입니다. 그것은 z = x^2의 경우처럼 작동하지만 회전되었습니다(y^2에 영향을 미치는 항이 도의 경우 0이기 때문). * 반대 부호(안장형)의 경우: y=0을 고정하고 x를 증가시키면 양수 값을 얻지만 선 ( x + b / (2a) * y ) = 0(도의 경우와 동일)으로 이동하면 z 값이 감소합니다.(y^2는 양수이고 이에 영향을 미치는 항이 안장형 점의 경우 음수이기 때문). 연습의 조건에서 우리는 (0,0)에서 이동을 시작하고 위에서 언급한 부호는 ( 1 / 4a )가 양수인 경우(음수이면 변경)에 있습니다. Google에서 일부 함수를 그릴 수 있습니다. 예를 들어 6*x**2+5*x*y+y**2 및 x**2+4*x*y+4*y**2를 복사하여 붙여넣습니다.####[]
@[USERNAME]합집합은 부분 공간이 아닙니다. 합집합은 P 또는 L보다 크기 때문에 분명히 두 가지 중 어느 것의 부분 공간이 될 수 없습니다. 그리고 P의 벡터와 U의 벡터를 더하면 P에도 U에도 없는 지점에 도달할 수 있습니다. 즉, P∪L에서 두 점을 더하면 P∪L 외부(R³의 어딘가)에 도달할 수 있습니다. 하지만 부분 공간을 형성하려면 해당 부분 공간에서 모든 벡터를 더할 수 있어야 하며 그 결과는 해당 부분 공간에 있어야 합니다.####[]
저는 여러 출처를 통해 차이에 대해 연구하려고 했지만 항상 혼란스러웠습니다. 이 영상에서 그는 차이에 대한 신뢰 문제를 명확하게 다룹니다. 이 개념을 파악한 것은 이번이 처음입니다.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
수업이 끝나고 나서 당신이 남긴 말은 정말 충격적이었습니다!!####[['수업이 끝나고 나서 당신이 남긴 말은', 'Other', 'NEG']]
귀여움 수준은 차트를 넘어선다 @49:35####[['@49:35', 'Other', 'POS']]
13:37의 노란색 분필을 정말 좋아하는 사람 있나요?####[['13:37의 노란색 분필', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
길버트 스트랭 교수는 그야말로 전설 그 자체입니다!####[['길버트 스트랭 교수', 'Instructor', 'POS']]
파인만은 스트랭 교수님을 좋아했을 겁니다.####[['스트랭 교수님', 'Instructor', 'POS']]
그는 26:23 이전에 A+B에서 실수를 한 것 같아요. 잘 모르겠지만 제가 본 바에 따르면 그는 길이 A, 너비 B인 직사각형을 만들었지만 그는 A+B가 이 직사각형의 대각선이라고 말했지만 이론적으로 직사각형의 모든 대각선은 길이 제곱과 너비 제곱의 합의 제곱근입니다. 맞죠? 그리고 영상이 23:33에 도달하기 전에 몇몇 학생들이 제가 물어야 할 질문을 하는 것을 봅니다. 하지만 완벽한 사람은 없습니다. 그러니 그에게 친절하세요.####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
MIT 웹사이트에서 좋은 최적화 과정(비디오 강의 포함)을 찾을 수 없습니다. 추천할 만한 게 있나요?####[['최적화 과정(비디오 강의 포함', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['MIT 웹사이트', 'Other', 'NEU']]
내가 싫어하는 단변량 미적분학의 유일한 부분은... 주로 이 문제를 풀 때 항상 종이가 떨어지기 때문이다!####[['부분', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
내가 이 강의를 본 사람 중에서 가장 작은 사람일 것 같아요####[]
quad et demonstratum은 라틴어로 '증명해야 했다'는 뜻입니다. 주로 수학적 증명의 마지막에 사용됩니다.####[]
48:58 왜 그게 1/2 * a1 * 2u1/sqrt(u1^2+h^2)가 아닌가요?####[['1/2 * a1 * 2u1/sqrt(u1^2+h^2', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
모자를 벗으세요 교수님, 당신은 영감을 주는 분이에요!####[['교수님', 'Instructor', 'POS']]
아주 좋아요. 하지만 MIT가 더 나은 것을 살 여유가 있을 것 같아요. 칠판 지우개####[['칠판 지우개', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
MIT가 정말 대단하기 때문입니다. 미국 대학 지원 절차에 대해 들어본 적이 없어서 안타깝습니다. 올해 우리나라에서 미국 대학에 진학한 사람은 19명에 불과합니다. 우리나라가 발전 면에서 얼마나 부족한지 보여주는 대목입니다.####[['MIT', 'Other', 'POS']]
저는 컴퓨터 과학 학부생으로 이 강의를 시청하고 있는데, 두 분야, 즉 머신 러닝과 양자 정보에 대한 선형 대수를 더 잘 이해할 필요가 있다고 느꼈기 때문입니다. 이 두 분야가 이 선형 대수 과정과 어느 정도 겹치는 부분이 있다는 것은 놀라운 일입니다(ML은 투영 행렬을 다룰 때 다루었는데, 이는 선형 회귀에 대한 닫힌 형태의 솔루션이기 때문입니다). 그리고 복소 벡터 공간을 사용하는 QI도 다루고 있습니다. :)####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
좋아요 비디오. 저는 칠판을 본 적이 없어요. 제가 가르칠 때 이런 게 있으면 좋겠어요 ㅎㅎ.####[['비디오', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['칠판', 'Teaching_Setup', 'POS']]
우리가 천국에서 이웃이 되기를 바랍니다.스트랭 선생님####[['스트랭 선생님', 'Instructor', 'POS']]
정말 놀라운 강의 Jerison 교수####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Jerison 교수', 'Instructor', 'POS']]
마침내 나는 최소 제곱법의 기원을 이해했습니다... (저는 항공학 2학년이고 이 선생님은 제 대학 시절의 선생님보다 천 배는 더 낫습니다. 몇몇은 대수 수업 외에도 가르치는 법을 배울 수 있습니다)####[['선생님', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['최소 제곱법', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
8강의 중에는 시험이 진행 중이어서 영상이 없습니다.####[]
41:03 *u에 대문자 D를 3번 사용함.*####[]
그들은 금요일 밤 파티를 고대하고 있었을 거예요!https://media.tenor.com/images/6cc59dc71e354ee0eca6d4cc3415bcdb/tenor.gif####[]
이 강의교과서를 어떻게 받을 수 있나요?? pdf나 뭐 그런 거요####[['교과서', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
@[USERNAME]x에 대한 편미분을 취한 다음 y에 대해...####[]
강의 26은 어디에 있나요? 이게 3번째강의 실종이에요 :-)####[['강의', 'Other', 'NEU']]
저도 동의합니다.. 제 생각에는 그가 말하는 것이 첫 번째 것 같고, 제게는 더 잘 이해되는 것 같습니다 :/####[['NULL', 'Other', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'POS']]
훌륭합니다강의 하지만 카메라 움직임이 적으면 좋을 것 같습니다. 그는 상당히 명확하고 매우 깔끔하게 글을 씁니다. 훌륭한 교수이기도 합니다.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
16:30 자유변수, 순위, 특수해 양 관계####[]
아리스토텔레스와 같은 사람이 가르치는 것을 보는 것과 같습니다.####[['아리스토텔레스', 'Other', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
오 그는 정말 훌륭한 선생님!!! 적절한 멈춤과 적당한 속도를 가지고 있어요!! 많은 것을 배울 수 있어서 기뻐요.####[['선생님', 'Instructor', 'POS'], ['적절한 멈춤', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['적당한 속도', 'Teaching_Setup', 'POS']]
33:18 제가 말하는 건 행렬 행이 아니라 행 2에서 유혹이 시작된다는 거예요.####[['행 2', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['행렬 행', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
이 친구는 정말 많은 돈을 받았을 거야####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
여러분, 영상 끝부분에서 b(transpose * q1 = 0)이 a(transpose)*q2처럼 0이 아닌 이유는 무엇인가요?####[['b(transpose', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
노령에도 그는 면도날처럼 날카롭습니다. 저는 늙은 강사들이 혼란스러워하는 것을 보았습니다. 이 사람은 매우 날카롭습니다. 훌륭한 강의와 가르침입니다.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Convext가 뭐야? 이렇게....하하하####[['Convext', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
"아, 미안해요, 그가 아직 거기에 있어요"^.^####[]
매우 유익한 정보네요!! 내일 또 수업에 가고 싶어요!!####[['수업', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
이 남자 좋아. 이런 코스를 가르치고 있고, 노트를 하고 있어. 이 강의는 듣기에 즐거웠어! :)####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
이 '펑크들'이 무엇을 알고 무엇을 모르는지 어떻게 알 수 있나요?####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
너무 흥분하지 마세요. 그는 다른 셔츠를 입고 있는 것이 아니라 코트를 입고 있고, 그 아래에 아주 사랑받았던 셔츠가 보입니다.####[]
@[USERNAME]When the 교수는 the system이 특이하다고 언급했는데, he가 왜 (0,0,..0)이 the system의 해이기 때문이라고 말할까요? 행렬 A의 비자명한 널공간이 the 방정식 Ax=0을 특이하게 만들지 않나요?####[['system', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['he', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
4:11에서 널스페이스 벡터는 5개의 0으로 구성되지 않았습니까?####[['널스페이스 벡터', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
감사합니다 박사님 케냐 출신, 나이로비 대학교 경제학과에 재학 중인데, 이 글이 매우 도움이 됩니다.####[['박사님', 'Instructor', 'POS']]
처음에는 이 남자스타일가 어색하고 서투른 듯 보이지만 30분 후에 그가 당신을 완전히 빨아들여 완전히 매료시켰다는 것을 깨닫게 됩니다. 놀랍습니다가르침.####[['스타일', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['가르침', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
선형대수학에 대한 과정을 우리에게 알려주기 위해 노력해준 이 교수에게 큰 감사를 전합니다.####[['교수', 'Instructor', 'POS']]
훌륭한 사람입니다. 훌륭한 선생님입니다. 그는 정말 가르치는 것을 잘합니다. 그는 가르치는 동안 거의 학생이 됩니다. 저는 그의 유머를 좋아합니다. "혼란을 가장하다?" 저는 그가 얼마나 현실적이고 소란스럽지 않은지 좋아합니다. 세상에, 왜 제 강사들은 그와 전혀 다를까요####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
저는 수학 학위를 가지고 있지만 여전히 강의를 즐깁니다. 오루는 훌륭한 강사입니다.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['오루', 'Instructor', 'POS']]
타임스탬프 남자는 어디에 있나요?####[['타임스탬프 남자', 'Other', 'NEU']]
만약 1보다 큰 x, y, z가 있다면 선형 대수를 사용해서는 풀 수 없을까요? 그렇다면 그것을 푸는 필드는 무엇일까요?####[]
23:34에서, 왜 a_1과 a_2는 모두 벡터 b에 수직이어야 합니까? 어떻게 가능한 일입니까?####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['a_1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['a_2', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['벡터 b', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
이 과정이 엔지니어만을 위한 것인지 아는 사람이 있나요?####[]
여기서 문제 세트를 살펴보고 각 강의에 어떤 과제가 주어졌는지 확인하세요: https://ocw.mit.edu/courses/18-01-single-variable-calculus-fall-2006/pages/assignments/ 여기서 숙제와 솔루션을 찾을 수 있습니다(보너스로 보충 노트도 있습니다): https://math.mit.edu/~jorloff/suppnotes/suppnotes01-01a/index-01A.html####[]
이게 최고예요. 이 무료 양질의 지식을 주셔서 감사합니다! <3####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
교수님께서 개념을 직관적으로 이해할 수 있게 잘 설명해 주셨습니다 :) 감사합니다!####[['교수님', 'Instructor', 'POS'], ['개념', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
관심 있는 분이 계시다면 코사인이 어디로 갔는지 설명하는 증명을 썼습니다. https://github.com/darrenstarr/JupyterNotebooks/blob/master/Dot%20Product%20(law%20of%20cosines)%20Proof.ipynb에서 제 github에 게시했습니다.####[]
이것을 무료로 제공해주신 Strang 교수님께 감사드립니다.####[['Strang 교수님', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
강의 8,17,26, 34는 어디에 있나요???####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
44:58 E 곱하기 A는 무엇입니까? EA 스포츠####[['E 곱하기 A', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['EA 스포츠', 'Other', 'NEU']]
24:42 뭐야!! XD. 아무 이유 없이 너무 엉뚱해. 너무 예상치 못한 일이라 문자 그대로 너무 방심하고 깜짝 놀랐어 ㅋㅋ. 웃기다####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
이 사람 정말 좋아, 그는 실제로 모든 걸 하는 방법을 보여줘. 그리고 제품 규칙에 대한 그의 증명은 아름다워 <3####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['증명', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
최적화 알고리즘에 대한 조감도 -> http://fa.bianp.net/teaching/2018/eecs227at/####[]
훌륭합니다가르치는 스타일...정말 감사합니다!!!####[['가르치는 스타일', 'Teaching_Setup', 'POS']]
비디오에 감사드립니다. 불면증이 있어서 이걸 보고 잠을 잘 수 있기를 바랍니다.####[['비디오', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['불면증', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
@[USERNAME]그만 바라지 말고 뭔가 하세요####[]
이 강의에서 다루지 않은 질문이 하나 있습니다... 칠판의 실제 색상은 무엇인가요?####[]
6:12 "음의 무한대"는 정의되지 않아야 합니다. 맞죠?####[]
저는 전기 및 컴퓨터 공학을 전공하는 대학원생입니다. 우리 대부분은 학부 과정에서 선형 대수를 배웠지만, 머신 러닝과 신호 처리에 관심이 있는 사람들에게 이 과정을 적극 추천하고 싶습니다. 감사합니다 Strang 교수님!####[['Strang 교수님!', 'Instructor', 'POS'], ['과정', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
m은 행의 개수이고 열mn 공간)은 R^m에 있습니까?####[['열m', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['m', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
캐나다 대학과 MIT의 차이는 질에 있어서 엄청난 차이입니다. MIT가 이런 일을 해준 것에 정말 감사합니다.####[]
그가 평행사변형이라고 말하는 방식이 참 좋아요 <3####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
"세타가 세타와 함께 더 많이 움직일수록 세타에서 더 많은 불확실성이 제거됩니다..." 와우####[['세타', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['불확실성', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
15:35 잘못된 것을 동그라미로 표시했을 때####[]
이 놀라운 강의 글이 10년 동안 20만 조회수에 불과하다는 사실에 놀랐습니다.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['조회수', 'Other', 'NEG']]
@[USERNAME]B하지만 B가 역변환 가능하다는 것을 어떻게 알 수 있을까요? B가 역변환 가능하다고 가정하지 않는 증명을 찾았습니다. ABx = lambda * x인 x가 있다고 가정합니다. 왼쪽에서 양변을 B로 곱합니다. BABx = lambda * Bx. 이는 Bx가 BA의 고유 벡터이고 고유값이 lambda임을 보여줍니다.####[['B', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['x', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
나는 그것이 큰 노력이라고 생각한다####[['NULL', 'Other', 'POS']]
어떻게 그걸 얻을 수 있나요?####[['NULL', 'Other', 'NEU ']]
걱정할 것 없습니다뉴스. 우리는 경청하고 있습니다.####[['뉴스', 'Other', 'POS']]
너무 슬퍼요. 제 경계에 거의 닿을 것 같아요.####[]
스트랭 교수님의 강의를 듣는 것은 마치 공상과학 영화를 보는 것과 같습니다. 가끔은 정확히 같은 개념을 다른 관점에서 보기도 합니다.####[['스트랭 교수님의', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
누구든지 하부 삼각 행렬 L을 결합 E에서 직접 얻을 수 없는 이유를 말해줄 수 있나요? 가우스 소거법을 사용하면 그냥 유도할 수 있습니다. 감사합니다.####[['하부 삼각 행렬 L', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['결합 E', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['가우스 소거법', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
@[USERNAME]LOL aurox는 그의 두뇌로 수학적으로 당신을 둘로 접을 수 있을 것 같아요####[['aurox', 'Instructor', 'POS']]
좋습니다. 이제 이 모든 것을 다시 봐야겠습니다.####[]
교수님이 교차면을 보여줄 때마다 왜 그들은 계속 웃는 걸까요?####[]
생각하는 것을 멈추면 좋을 것 같아요!####[]
내 선형대수학 교수보다 훨씬 낫네요####[['선형대수학 교수', 'Instructor', 'NEG']]
모르겠어 뭐야 아무도 그의 질문에 대답 안 해? 왜 그를 무시하는 거지?? 집에 앉아서 그의 강의를 보고 있었는데, 그가 질문할 때 대답하려고 했는데 ;((((####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
왜 우리 세계는 3차원으로 간주되는가? 왜 그럴 수 없는가? n차원####[['n차원', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
그가 적어도 197살까지 살았으면 좋겠어요.####[]
정말 최고에요.... MIT 너무 좋아요####[['MIT', 'Other', 'POS']]
31:59 기본적으로 이 문제를 해결할 수 있는 이유는 언어 B를 인식하는 유한 오토마타를 만들 수 있기 때문입니다. 이 유한 오토마타는 이전에 본 1의 개수의 패리티를 추적하기 때문입니다. 여기에는 두 가지 상태가 있는데, 하나는 지금까지 홀수의 1을 봤다는 것을 기억하고, 다른 하나는 이전에 짝수의 1을 봤다는 것을 기억합니다. 그리고 이것은 이러한 오토마타, 유한 오토마타에 일반적일 것입니다. 입력을 읽을 때 추적해야 할 여러 가지 가능성이 있을 것이고, 각 가능성과 관련된 상태가 있을 것입니다. 따라서 오토마타를 설계하는 경우 입력을 처리할 때 추적해야 할 사항에 대해 생각해야 합니다. 그리고 각 가능성에 대한 상태를 만들 것입니다.41:52 정규 표현식과 동등한 유한 오토마타를 보여주세요.####[]
도함수 같은 것들이 MIT에서 왜 이런 식으로 언급되는 거지? 이건 쉬운 일이야 학교 수학.####[['도함수', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['MIT', 'Other', 'NEG'], ['학교 수학', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
힐러리와 모니카에 대한 농담...이상한 내용####[]
이것은 학부 수학과목입니까? 그렇다면 학생들은 일반적으로 몇 학년에 이과목을 수강합니까?####[['과목', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
106개의 전화선이 어떻게 계산되었는지 물어볼 수 있나요? pi_b = 0.01로 설정하고 30:15의 방정식을 사용하여 필요한 i를 계산하기 위해 몇 가지 숫자를 대입해 보았지만 방정식의 RHS가 i가 커질수록 커지는 것 같습니다...####[]
좋아요, 여기서 행렬식 공식을 실행하고 있네요. ㅋㅋ!####[['행렬식 공식', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
강의 #2에 따르면, 제가 발견한 OCW에서 최악의 시리즈입니다. 18.01 이후로 품질이 엄청나게 떨어졌는데, 유럽 강사들은 왜 그럴까요? 올바른 교육 방식은 통찰력 있는 예를 제공하는 것보다 불안한 평화 속에서 비직관적인 수학 객체를 정의하면서 복잡한 진술을 증명하는 데 있다고 생각합니다. 이것이 필요한 기본 지식일 뿐이고 과정 핵심이 아니더라도; 그리고 결국 암송에서 문제를 푸는 방법조차 알아낼 수 없습니다. 제발, 제리슨이 돌아오기를 바랍니다.####[]
기본 수학만 알고 있다면 이게 말이 되나요?####[['기본 수학', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
10:56 "새로운 표기법에는 새로운 책임이 따른다." ~Auroux####[]
저는 실제로 3과목(2과목: 응용선형대수학)을 훌륭한 성적으로 통과했습니다. 강사가 무대 뒤에서 무슨 일이 일어나고 있는지 설명하려고 하지 않았기 때문입니다. 그래서 거의 20년이 지난 지금도 저는 여전히 무엇이 무엇인지 알아내려고 노력하고 있습니다. (1과목: MIT)에 가야 했습니다.####[['MIT', 'Other', 'POS'], ['응용선형대수학', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
지능은 지식을 소유한 것입니다... 똑똑함은 학습에 능숙하거나 지식을 적용하거나 사용하는 데 능숙합니다.####[['지식을 소유한 것', 'Instructor', 'POS']]
제가 찾아본 Baye's에 관한 가장 좋은 토론 내용은 다음과 같습니다.####[['토론', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Ax=b를 연구할 때 4개기본 부분 공간에 관심을 두는 이유에 대한 아래 질문에 답변하세요. 스트랭 교수님의 말씀에 따르면(이 강의에서는 언급하지 않음) "4개기본 부분 공간를 이해하면 Ax=b에 대한 이해가 벡터 공간 관점, 구체적으로는 벡터 부분 공간 수준으로 높아집니다." 이는 단일 값 분해, SVD(여기서 A=U∑V^T)와 같이 다양한 유형의 행렬 인수 분해를 배울 때 도움이 됩니다. 여기서 U는 행 공간의 정규직교 벡터로 구성되고, V는 열 공간의 정규직교 벡터로 구성되고, ∑는 특이값의 제곱의 대각 행렬입니다. 마찬가지로 다른 모든 행렬 인수분해 QR, Q(LAMBDA)Q^T 등은 부분 공간에 대한 설명으로부터 이점을 얻습니다. 이러한 이해/통찰력은 최적화, 머신 러닝, 잘못 제기된 문제 등에서 매우 강력하고 심지어 중요합니다. 이 벡터 부분 공간 접근 방식을 무시하지 마십시오. 처음 배울 때 빛나지 않는 것처럼 보일 뿐이지만, 저를 믿으십시오. 순금과 같으며 Strang 교수님이 설명하는 명확성은 매우 귀중합니다. 교수님이 직접 말씀하셨고, 행렬 집합과 함수 집합으로 확장하면 정신이 흐트러질 것입니다(미분 방정식 예, 고속 푸리에 변환의 서곡). 하지만 얻는 이익은 엄청납니다.####[['기본 부분 공간', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
19:00까지 행 연산 제거 및 역대체(행 에스켈론 형태)####[]
카메라 앵글 관리팀에 엄지척! 비디오 오디오 편집 훌륭해요.####[['카메라 앵글 관리팀', 'Other', 'POS'], ['비디오 오디오 편집', 'Teaching_Setup', 'POS']]
그는 그것을 너무나 명확하게 설명해서 놀랍습니다. 그저 모든 정의를 휘둘러대는 대신 그는 실제로 그것이 왜 그리고 어떻게 작동하는지에 대한 예를 단순화된 방식으로 설명하고 제공합니다.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
베트남 학생들과 함께라면 쉽습니다####[]
도브 초콜릿은 실크처럼 매끄럽지 않습니다. 이것은 강의 그렇습니다.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
30만명 앞에서 잠을 자는 건 진짜 전설이야.####[]
아주 좋은 게시판이에요작업 훌륭해요강의.####[['작업', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
나는 3Blue1Brown과 이 수업보다 먼저 C.Lay 책을 확대해서 보는 것을 추천합니다... 그러면 비전이 훨씬 더 잘 이해될 것입니다 비디오####[['3Blue1Brown', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['C.Lay 책', 'Other', 'NEU'], ['비디오', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['이 수업', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
저는 Sipser의 페이지를 보고 OCW에서 검토 중이라는 걸 본 이후로 이걸 계속 기다려왔어요!####[]
이건 수학부를 위한 수업인가요?####[['수업', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['수학부', 'Other', 'NEU']]
u r comment은 chaos보다 더 무작위적입니다.####[['comment', 'Other', 'NEG']]
다음 시간에는 강의 각각의 주요 주제를 영상 제목에 넣어 주시기 바랍니다.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['영상 제목', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
맙소사, 이 증거들은 정말 엉터리야.####[['증거', 'Instructor', 'NEG']]
Taylor 근사는 Steve Bartman만큼이나 많은 증오를 받습니다.####[['Taylor 근사', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['Steve Bartman', 'Other', 'NEG']]
훌륭합니다영상 훌륭합니다강의 훌륭합니다교수님.####[['교수님', 'Instructor', 'POS'], ['영상', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
"안녕하세요, 첫 강의입니다..." 라고 말할 때까지 저는 그와 함께 있었습니다.####[]
길버트 스트랭 교수님을 만나는 것이 제 꿈입니다. 그의 목소리, 그의 말, 그의 행동이 제 영혼을 만집니다. 교수님, 제 댓글을 읽어주세요. 그러면 제가 이것으로만 만족할 수 있을 겁니다. 그리고 당신이 천 년을 사시길 기도합니다.####[['길버트 스트랭 교수님', 'Instructor', 'POS']]
칠판과 분필 & 먼지털이 ... 이런 걸 얼마 동안 본 적이 없어!! ... 이 강의가 화이트보드 / 파워포인트를 사용하지 않는다는 게 놀랍다####[['칠판', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['분필', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['먼지털이', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['화이트보드', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['파워포인트', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
노란색 + 파란색 = 초록색, 그는 미술도 가르쳐요!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
재생 속도를 1.5배로 높이는 것을 잊지 마세요.####[['재생', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
제 선생님이 이걸 설명하는 데 5개월이 걸렸어요30분 영상####[['선생님', 'Instructor', 'NEG'], ['30분 영상', 'Teaching_Setup', 'POS']]
조건부 PMF에서 각 확률 변수의 확률이 같지 않으면 어떻게 됩니까? 그러면 각 확률을 어떻게 조정합니까?####[['조건부 PMF', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['각 확률 변수의 확률', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
선형대수학의 최고과정. 감사합니다Strang 교수님!####[['과정', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Strang 교수님', 'Instructor', 'POS']]
사람들 댓글에서 정말 mit에 들어가려고 노력하고 있어요####[['사람들', 'Other', 'NEU']]
"당신의 강사는 렘브란트가 아닙니다" 하하하 감사합니다####[['NULL', 'Other', 'POS']]
고맙습니다 스트랭 교수님. 당신의 강의는 놀랍습니다.####[['스트랭 교수님', 'Instructor', 'POS'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
스트랭 교수님, Distance Matrices, Neural Net 구조, Learning Function에 대한 멋진 강의에 감사드립니다. 이 모든 수학적 개념은 머신 러닝에 대한 제 이해를 높여줍니다.####[['스트랭 교수님', 'Instructor', 'POS'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
29:48 유명한 Auroux 속도 지우기 :-)####[]
@[USERNAME]그렇죠...맞는 말이지만 수학, 과학 및 기술에 관해서는 MIT가 가장 좋습니다. 웹사이트는 web.mit.edu입니다.####[['MIT', 'Other', 'POS'], ['수학', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['과학', 'Other', 'POS'], ['기술', 'Other', 'POS']]
저는 그의 강의를 정말 좋아해요!####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
@[USERNAME] 글쎄요, 2:30까지 보셨다면 "과학, 공학, 정치학, 경제학"에서 사용된다는 걸 들었을 겁니다. 하지만 그걸 이해하지 못하시는 걸로 봐서 미분의 가장 단순한 형태도 이해하지 못하시는 것 같습니다.####[]
저는 이 남자가 보드를 지우는 방식은 좋아하지 않습니다. 하지만 설명은 좋아요.####[['설명', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['이 남자가 보드를 지우는 방식', 'Instructor', 'NEG']]
누군가 21:05에 [C,D]를 풀기 위해 A(TAX(hat)=A(T)b)를 사용하는 이유를 알려줄 수 있나요? 제가 아는 바로는, 우리가 b1, b2, b3 또는 [1 2 2]_t 대신 P1, P2, P3인 선을 맞추면 AX(hat)은 b가 될 수 없습니다.####[['A(T', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
나는 고속 푸리에 변환의 역학을 배우기 위해 여기에 왔습니다.####[]
직교 벡터를 구할 때, 이를 찾기 위한 특정 단계가 있습니까? 아니면 점곱을 통해 다른 벡터와 곱했을 때 0이 되는 벡터를 (검사를 통해) 찾아야 합니까?####[['직교 벡터', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
처음 이걸 봤을 때 소름이 돋았어요강의. 그는 대단한 선생님이에요.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
개인 인덱스: 유한 오토마타의 정의 : 20:00 일반 언어 정의 : 29:00####[]
정말, 당신은 자석과 같아요스트랭 교수님! 당신의 강의를 다 마쳤다는 게 믿기지 않았어요. 왜 계속 이어지지 않는 걸까요... 감사합니다!####[['스트랭 교수님', 'Instructor', 'POS'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
길버트 박사 이 보조 인자의 것들이 너무나 명백하다는 걸 알 수 있죠!####[['길버트 박사', 'Instructor', 'POS']]
하하하 29:53 "이 시점에서 나는 행렬을 사람으로 생각한다". 수업이 끝나갈 무렵, 나는 다른 수많은 감사의 말들 가운데 다시 한번 당신에게 감사드리고 싶다. 이것은 놀라운 여정이었고, 전 세계의 다른 강사가 당신스트랭 선생님만큼 즐겁게 만들어주지는 못했을 거라고 생각한다. 사례: 이 시점에서 코멘트는 전체 경험을 그저 놀랍게 만드는 참신함과 즐거움의 한 겹을 더해 준다.####[['스트랭 선생님', 'Instructor', 'POS'], ['코멘트', 'Teaching_Setup', 'POS']]
1:02의 고유벡터 개념####[]
그가 주제를 소개하는 방식을 좋아합니다. 매우 사려 깊고 즐거웠습니다.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
5년간의 물리학 공부와 4년간의 천체물리학 박사 학위를 취득한 이 분은 제가 교수들로부터 배웠던 것보다 대수 연산에 대해 훨씬 더 명확한 그림을 그려 주셨습니다. 강의에 정말 감사드립니다 Strang 교수님!####[['Strang 교수님', 'Instructor', 'POS'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['대수 연산', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['교수', 'Instructor', 'NEG']]
그는 왜 특별히 바닥이 정사각형인 상자를 선택했을까?####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
왜 f가 X^2 + Y^2로 취급되고 다른 것으로 취급되지 않습니까?####[['f', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Y', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['X', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
이 슬롯에서 일어나는 일은 이 슬롯에서만 일어납니다..####[['슬롯', 'Other', 'NEU']]
@[USERNAME]맞아요: 이탈리아 미적분학 과정에서는 더 나은 증명이 있을 뿐, 더 나은 교수는 없어요. 여기서는 큰 차이가 있어요! :) 우리는 오랜 수학 전통을 가지고 있지만, 저는 우리 선생님들이 이제 너무 거만하고 학생들과 멀어졌다고 생각해요. YouTube에 이탈리아 오픈 코스가 없는 건 우연이 아니에요! 어쨌든, 나쁜 경험에 대해 정말 미안해요. 이탈리아 동료들과 더 나은 경험을 하시기를 바랍니다.####[]
저는 비디오, 전치, 순열, 공간 R^n을 정말 좋아합니다.####[['비디오', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['전치', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['순열', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['공간 R^n', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
기능 분석 시리즈가 업로드된 것을 보고 정말 기뻤습니다.####[['기능 분석 시리즈', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
스트랭 교수님 딥러닝과 머신러닝을 위한 신경망의 구조에 대한 또 다른 훌륭한 계획강의에 감사드립니다. 학습은 평생의 과정입니다.####[['스트랭 교수님', 'Instructor', 'POS'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
와...대단해요...교수님은 개념을 설명하는 데 있어서 직접적이고, 요점을 잘 잡았으며, 간단하고 포괄적입니다....####[['교수님', 'Instructor', 'POS'], ['개념', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
그때쯤이면 MIT가 자동 칠판 지우기 장치를 발명했을 거라고 생각할 수 있겠죠.####[['자동 칠판 지우기 장치', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
볼프강 J. 폴, 만약 당신이 여기에 있다면: 숙제와 시험을 더 쉽게 만들어주세요!####[['볼프강 J. 폴', 'Instructor', 'POS']]
"프로젝터는 정체성이 되려고 노력하지만 불가능합니다."####[['프로젝터', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['정체성', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
이 강의는 진짜 걸작입니다. 서스펜스 스릴러를 보는 것과 비슷한 느낌에 경외감을 느꼈습니다.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
6시 50분에 어떻게 "속임"을 저지르고 있나요? 저는 이전에 물리학을 수강했지만 그가 무슨 작은 세부 사항을 말하는지 잘 모르겠어요####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
감사합니다Strang 교수님 & 감사합니다MIT. 훌륭했습니다강의. 매우 감사드립니다.####[['Strang 교수님', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
심지어 그 아름다움길버트 스트랭조차도 나를 그 빌어먹을대수학 사랑하게 만들 수 없어####[['길버트 스트랭', 'Instructor', 'POS'], ['대수학', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
가우스는 그만두겠지만, 조던은 계속하라고 말합니다. :D####[]
제리슨 교수는 염소입니다####[['제리슨 교수', 'Instructor', 'POS']]
@[USERNAME] "옳고 그름"에 대한 이 얘기는 뭐예요? 왜 여기서 옳고 그름과 연관시키세요?####[]
선생님이 실제로 무슨 말을 하는지 이해하는 데 도움이 됩니다. 감사합니다 :)####[['선생님', 'Instructor', 'POS']]
누군가는 코사인 법칙을 모른다고 했고, 그러면 "그들은 어떻게 NULL에 들어갔는가?"라는 또 다른 질문이 생깁니다.####[['NULL', 'Other', 'NEG'], ['코사인 법칙', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['MIT', 'Other', 'NEU']]
32:32에서 표현식은 실제로 Lambda^100*S*c가 아니라 S*Lamdba^100*c입니다.####[]
교사는 학교를 대표하지 않습니다. 학생들이 과목을 흡수하고 그것으로부터 배웁니다. 학교가 아니라 배운 지식입니다. 졸업생들은 종종 배운 과학에 대해 무엇이든 알고 있다고 느꼈고 결국 유전적으로 공통적인 재정적 측면을 찾게 됩니다. 투자된 교육의 회복. 요즘은 이 지식이 어디에 버려졌을까요? 시설에서 이 노하우를 사용할까요? 지금 그들은 무엇을 하고 있을까요? 노동비가 많이 듭니다. 신청은 최소한입니다. R&D? 생존을 위해서는 항상 돈이 중요합니다. 생존의 착취.####[]
그는 어딘가에서 벡터 공간, 부분 공간, 유클리드 공간에 대해 이야기했나요?####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['벡터 공간', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['부분 공간', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['유클리드 공간', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
재밌는 사실은 제가 1968년 영국에서 중학교에 다녔고, 저는 free-from-influence에 전적으로 동의합니다. Gabriella 남편에게 이것을 공개하라고 잔소리를 한 것은 잘한 일입니다.####[['Gabriella', 'Other', 'POS']]
@[USERNAME]선형대수학 마지막 시험은 어떻게 치르셨어요? 일주일 안에 100%를 공부해야 하는데 제가 잘한다고 생각하시나요?####[]
taylor series는 굉장해 모두가 뒤집어 놓았어 하하하!! 멍청한 MIT 꼬마####[['series', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
감사합니다교수. 영감을 주는 선생님입니다. 이 모든 강의를 정말 즐겼습니다강의. 52년 전에 당신을 강사로 모실 만큼 운이 좋았다면 - 모든 것이 확실히 달랐을 것입니다. (1학년: 수학 통계 Phil :: 3과목 모두 이수 가능 :: 2-5학년 Phil) 수학/컴퓨팅 교사 및 소프트웨어 개발자로서의 경력. 지금은 은퇴했습니다. 당신과 당신의 가족에게 인사드립니다.####[['교수', 'Instructor', 'POS'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
나머지는 업로드되지 않습니다.####[]
감사합니다스트랭 교수님..... 교수님의일련의 강의 정말 감사했습니다. 강의 덕분에 더 고급 수학을 공부하고 싶어졌습니다........... 정말 정말 감사합니다...####[['스트랭 교수님', 'Instructor', 'POS'], ['일련의 강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['더 고급 수학', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
VIVA LA FRANCE! 이 남자는 자신의 일을 잘 알고 있습니다.####[['남자', 'Instructor', 'POS']]
첫 번째 강의는 58만 명의 시청자가 있고, 23번째 강의는 3만 명의 시청자가 있어요. 그 사람들이 정말 무언가를 배우고 싶어하는 걸까요?####[['NULL', 'Other', 'NEG'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
난 왜 내가 선형대수 강의에 가는지조차 모르겠어. 이 사람은 정말 대단해.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['선형대수 강의', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
삼각함수를 거듭제곱으로 나타내는 것의 가장 눈에 띄는 점은 역수(-1)가 아크 함수를 나타낼 때 사용된다는 것입니다. 즉, 역삼각함수가 아니라 역삼각함수입니다.####[]
whNULL 그는 축을 weirdlNULL로 표시했을까요? WhNULL 그는 혼란을 피하기 위해 NULL를 그냥 사용할 수 있었을 때 수직 축에 z를 사용했을까요?####[['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['축', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['z', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['수직 축', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['y', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
P = A.x(hat) 맞나요? 그럼 32:10에서 왜 그는 P를 x(hat).A.P로 대체했을까요? 그 직관에 대해 알려주세요.####[['P', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
지금까지 이게 유일하게 어려운 강의였습니다. 이 강의는 그가 말하는 것을 많이 알아내야 할 것 같습니다. 처음에는 괜찮았습니다. 30분까지는 힘들었지만, 그 다음에는 다시 쉬워집니다.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
와 이거 강의 진짜 밀도가 높아####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
이거영상 엄청 길어서요.45분 정도?####[['영상', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
감사합니다 데니스, 당신은 훌륭한 강사예요.####[['데니스', 'Instructor', 'POS']]
the가 끝날 때 he가 the 비디오가 끝나기를 바라며 계속 고개를 끄덕이는 게 참 재밌어 xD####[['he', 'Instructor', 'POS'], ['비디오', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
나중에 9차원 예시에 대한 설명이 나올까요? 그는 마스터이고, 정말 대단한 교수이지만 잘 이해하지 못했습니다.####[['교수', 'Instructor', 'POS']]
@ 38:30 기술적으로 인도이고 중국이 아닙니다! 인도는 보스턴 바로 건너편에 있습니다.####[]
이런 최고의 (2개 대학) 대학들이 (1개 화이트보드)로 업그레이드하지 않는 게 놀랍네요... 아니면 그냥 기술부에 가서 가상 현실 보드나 다른 걸 요청하세요####[['개 화이트보드', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['개 대학', 'Other', 'NEG']]
누가 6:48 이게 왜 사실인지 말해줄 수 있어? 람다를 트레이스로 어떻게 계산할 수 있어? 고마워요오오오!####[['람다', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['트레이스', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
제 2학기가 곧 시작됩니다. 수학 2가 있고, 그것을 준비하기 위해 여기 있습니다. 선배님께서 제안해 주셨습니다. 저는 IIT MADRAS(인도)의 기초 수준(1학년)에 있으며, 데이터 과학 및 응용 분야에서 학사 학위를 취득했습니다. 좋은 것 같습니다! 아직 더 탐구해야 합니다! 그런데 존경하는 Gilbert 교수님과 MIT께 감사드립니다.####[['Gilbert 교수님', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS']]
훌륭합니다 강의! 감사합니다 교수님 그리고 MIT.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['교수님', 'Instructor', 'POS']]
핵심 아이디어가 모두 하나로 강의! 훌륭합니다 길버트 스트랭 박사! 당신의 프레젠테이션을 사랑합니다!####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['길버트 스트랭 박사', 'Instructor', 'POS'], ['프레젠테이션', 'Teaching_Setup', 'POS']]
제 미적분 수업FTC2에서는 변수의 변화만 보여주는 가장 간단한 것으로 들었습니다. 여기서 저는 그 뒤에 있는 큰 그림을 알아야 합니다.####[['FTC2', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
48:42에서, 그는 모든 확률의 합의 결과인 1/3을 얻기 위해 어떤 대수학에 대해 이야기하고 있습니까?####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
28:11에, 자유 변수가 0일 때, 축소 에클레온 방정식 n = [-F I]에서 자유 변수가 0일 때 Nullspace가 0이라고 가정하는 방법은 무엇입니까? 그러면 자유 변수가 0이므로 F = 0인 널 공간 F = 0을 찾을 수 있습니다. 하지만 여전히 I 대신 1을 써서 Nullspace를 0이 아닌 값으로 만들 수 있습니까???####[['Nullspace', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
현재 p-세트의 경우 OCW가 그것을 가지고 있을 것이라고는 생각하지 않습니다. 그렇지 않으면 사람들이 항상 그것을 사용하고 있을 것입니다.####[['OCW', 'Other', 'NEG']]
@[USERNAME]편미분은 PDE와 미분과 ODE가 같은 방식으로 관련되어 있습니까? 저는 ODE에 대해 한 학기 분량을 알고 있으므로 미분과 ODE의 관계가 편미분과 PDE의 관계와 동일하다고 가정했습니다. 하지만 PDE에 대해서는 잘 모릅니다.####[['PDE', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ODE', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
17:25쯤에서 헷갈리는 게 있는데, detA가 detA^n*I)가 아니어야 하는 걸까요? detA의 행렬)이기 때문에 각 행은 detA)로 나누어질 수 있고, 그래서 detA^n*I)가 되는 거예요!####[['detA', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['detA', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['detA', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['detA', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['detA', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Calc 1에서 기억나는 건 x^2 = 2x의 미분 ㅋㅋㅋ 물론, 그게 "바로가기"였지만, dy/dx 표기법을 다 써야 했어요. 재미삼아 몫 미분을 하는 걸 좋아했던 기억이 납니다. 제가 뭐가 문제일까요? 언어학 전공인데.####[['x^2 = 2x의 미분', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
왜 이걸 MIT에서 가르치는 거지, 그 학교에 다닌다면 적어도 FTC 정도는 알아야 할 것 같아. 비디오 참 좋은데! 고맙다 MIT####[['비디오', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['FTC', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
그래서 당신은 1년 전에 계산을 검토했던 것입니다.####[['계산', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
그는 ReLU와 Batch norm에 대해 이야기하고 있다고 생각하나요? 알아볼게요!####[]
누구든지 rref 알고리즘의 논리/증명을 설명해줄 수 있나요? 전혀 이해가 안 가요..####[['rref 알고리즘의 논리/증명', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
11:19 C의 열은 B의 열의 조합이고 C의 행은 A의 행의 조합이라고 생각합니다. 그렇지 않다면 누군가 나에게 설명해 줄 수 있습니까? 나는 메모를 하고 있고 그것을 디스코드에 공유해서 내가 어떻게 결론을 내렸는지 볼 수 있습니다.####[]
전체 강의가 믿을 수 없을 정도로 좋았어요.신과 같았고, 가우스와 같았고, 이상했어요..!!!!!!!!!!!!####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
다음 강의에서 PCA에 대한 후속 내용 강의이 누락된 것 같습니다.####[['강의', 'Other', 'NEU']]
관객이 아무도 없습니다.####[]
저는 1981년에 스트랭 교수의 선형대수학 책을 사용했습니다. 자료에 대한 질문을 할 수 있는 방법이 있었으면 좋겠습니다. 특히 제가 계속 짜증나는 질문이 하나 있습니다. 질문할 수 있는 방법과 장소를 아는 분이 계시다면 알려주세요.####[]
고맙습니다! 저는 이것강의으로 고등학교 기말고사를 준비했습니다. 정말 도움이 되었습니다!!####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
왜 그가 쓰기 그렇게 빨리 하는지 아십니까. 스타일 때문이라고 생각한다면 틀렸습니다. 영상 길이 때문입니다.####[['쓰기', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
그들은 1시 38분에 뭄바이가 어디에 있는지 알고 있나요?####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
당신의 지적이고 진보적인 강의를 좋아합니다. 강의 매우 도전적입니다. 이상함은 가장 똑똑합니다. 감사합니다.####[['이상함', 'Instructor', 'POS'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Psh, 그 예는 훨씬 쉬웠어요 솔루션. 처음 두 방정식을 곱하고 xy를 취소하면 (명백히 둘 다 0이 될 수 없음) L^2 = 4가 됩니다. 마침내 라그랑주 승수를 배우게 되어 기쁩니다. 제 선생님은 AP Calc에서 건너뛰셨기 때문에, 제가 결코 알 수 없을 마법 같은 알고리즘처럼 보였지만, 최적화 문제를 사소하게 해결합니다.####[['솔루션', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['라그랑주 승수', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
이 강의는 아름다웠습니다... 모든 것이 연결되고 결합되는 방식이 놀랍습니다... 귀중한 지식입니다! 감사합니다 Strang 선생님####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Strang 선생님', 'Instructor', 'POS']]
27:45. 그냥 A가 아니어야 하나요? A=[a1 a2]라고 말해야 하죠. 하지만 이제 열에 a1(trans)과 a2(trans)가 있고, a1, a2만 있는 건 아니에요. 어떻게 A(trans.)가 될 수 있을까요??####[['A(trans.', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
38:30 - 스트랭 씨가 최대 우도 추정치(MLE)에 대한 힌트를 줍니다.####[]
저는 디스크와 쉘의 볼륨비디오을 정말 좋아합니다.####[['비디오', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
33:24 그의 태양은 분명히 "여성"이에요 ㅋㅋㅋ####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
계란이라고 부르는 건 어떨까...####[]
"타임싱"이라는 새로운 단어를 배웠어요!####[]
오마이갓! 여기 있는 다른 모든 사람들과 마찬가지로 강의 시리즈 전체가 정신 나갔어요! 저는 지난주 내내 그것에 사로잡혀서 하루에 5시간 정도 자료를 흡수했어요. 정말 훌륭해요! 저는 선형 대수에서 항상 문제가 있었고, 2주 후에 선형 대수에 크게 의존하는 컴퓨터 비전 시험이 있어요. 다른 과목에서처럼 어떻게든 해결하려고 했지만, 그만하고 선형 대수가 정말 무엇인지 이해해야겠다고 생각했어요. 이렇게 우아하고 간단할 줄은 몰랐어요! 이게 예술이에요!####[['강의 시리즈', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['선형 대수', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
그것은 당신이 어리석음을 퍼뜨리는 데 사용하는 것을 포함하여 거의 모든 전자 장치를 만드는 데 사용되는 모든 물리학에 사용됩니다. 미적분학이 없다면 당신은 어리석고 외로울 것입니다.####[['미적분학', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
미분은 단순히 선의 기울기가 아닙니다. 함수는 비선형일 수도 있고 불연속적인 2개의 선을 가질 수도 있습니다... 강의 1을 참조하세요.####[]
Gilbert Strang 교수님의 영상은 제 M.Eng. 공부에 도움이 되었고, 2011-2014년 박사 과정에서 다시 한 번 시청했습니다. 작년에 그의 새 책을 구입했고, 오늘 다시 시청하고 있습니다. 그는 데이터 분석, 신호 처리 및 머신 러닝을 위한 선형 대수를 가르치고 있습니다. 학부생들에게 AI 기초를 가르쳐야 하거든요. 정말 감사합니다, Strang 교수님. 수학에서 제 최고의 온라인 멘토입니다!####[['Gilbert Strang 교수님의 영상', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
와, 15년 전이군요.. 스트랭 교수님 어린아이 같네요!####[['스트랭 교수님', 'Instructor', 'NEU']]
정말 좋은 설명이네요. 정말 감사드립니다.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
A^T A V = V S가 S가 대각선이고 V가 직교하는 A^T A의 스펙트럼 분해이면 (A V)^T (A V)= S가 됩니다. 따라서 A의 0이 아닌 열과 연관된 AV의 0이 아닌 열은 AV의 다른 모든 0이 아닌 열과 직교합니다. 따라서 A V = U sqrt(S)인 직교 행렬 U를 찾을 수 있습니다. S의 대각선은 AV의 각 열의 제곱 노름을 제공하므로 이는 완벽하게 괜찮습니다. 이제 이는 A=U sqrt(S) V^T를 의미합니다. 필요한 경우 U를 완성하면 SVD 분해가 있습니다. 실제로 A^T A의 스펙트럼 분해를 계산한 후 Im(AV)에 직교하는 (AV)^T의 컨을 계산하고 이에 대한 직교 기저를 찾으면 물론 이 프로세스와 연관된 모든 특이 값이 0이 됩니다.####[]
정말 당신은 나에게 훌륭하고 멋진 강사입니다####[['강사', 'Instructor', 'POS']]
놀라운 시리즈입니다. MIT와 교수오루에게 감사드립니다!####[['오루', 'Instructor', 'POS'], ['교수', 'Instructor', 'POS']]
30x^3 + 12x^4 +15+ 1의 미분은 90x^2+48^3=0이 맞죠???####[['미분', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['30x^3 + 12x^4 +15+ 1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
덴마크에서 시험 준비를 위해 이걸 보고 있어요. 이걸 과정 먼저 볼 수 있었을 텐데, 대단한 일이네요. 정말 감사합니다!####[['과정', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
32:31 분의 공식에 실수가 있습니다. it가 가정한 대로 작동하려면 S(Λ^100)c여야 합니다. 하지만 it는 훌륭한 강의입니다. 정말 감사합니다. :)####[['공식', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['it', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
편미분 대신 미분을 선형 변환으로 사용할 수 있고, 네트워크를 보다 구조화된 방식으로 살펴보면 BPP의 기본 아이디어가 훨씬 더 일반적인 경우에 어떻게 적용되는지 명확히 알 수 있습니다. 여러 단계가 포함됩니다. 1. 보다 일반적인 처리 단위. 입력과 가중치의 연속 미분 가능 함수라면 무엇이든 됩니다. 이러한 입력과 가중치는 유클리드 공간을 넘어 모든 힐버트 공간에 속할 수 있습니다. 미분은 선형 변환이며 신경 처리 단위의 미분은 입력과 가중치에 대한 편미분의 직접적인 합입니다. 이는 보완적인 부분 공간 쌍에 대한 제한의 합으로 표현된 선형 변환입니다. 2. 보다 일반적인 계층(모든 수의 단위). 단일 단위 계층은 전체 네트워크를 쓸모없게 만드는 병목 현상을 일으킬 수 있습니다. 고유한 계층에 여러 단위를 결합하는 것은 곱을 취하는 것과 같습니다(집합 이론의 의미에서 함수로). 레이어는 입력과 전체 단위의 가중치의 함수입니다. 그러면 레이어의 미분은 단위의 미분의 곱입니다. 이는 선형 변환의 곱입니다. 3.- 레이어 수에 관계없이 네트워크. 네트워크는 레이어의 구성(함수 및 집합 이론적 의미에서)입니다. 체인 규칙에 따라 네트워크의 미분은 레이어의 미분의 구성입니다. 이는 선형 변환의 구성입니다. 4.- 함수의 이차 오차. ...——-이 코멘트가 너무 길어지므로 여기서 멈추겠습니다. 요점은 매우 일반적인 관점이 BPP의 많은 측면을 명확히 한다는 것입니다. 전체 스토리에 관심이 있고 힐버트 공간에 대해 어느 정도 알고 있다면 힐버트 공간에서 역전파를 다루는 논문을 구글에서 검색하세요. 반선형 네트워크의 역전파를 위한 행렬 공식이 있는 관련 기사도 있습니다. BPP보다 훨씬 더 효율적이고 제어 가능하며 빠른 완전히 새로운 딥 러닝 알고리즘을 살펴보려면 이 플랫폼에서 역전파 없는 딥 러닝에 대한 비디오를 검색하세요. 설명에는 데모 소프트웨어에 대한 링크가 있습니다. 새로운 알고리즘은 다음과 같은 매우 일반적이고 강력한 결과를 기반으로 합니다(Google에서 검색): 다면체와 퍼셉트론은 기능적으로 동등합니다. NN의 기본적인 개념적 기초는 Neural Network Formalism 문서를 참조하세요. Daniel Crespin####[]
Strang 교수님이 강의 9의 오류를 이용해 R(C(A) = R(C(A')))라는 사실에 주의를 환기한 게 정말 대단하네요. 자존심이 강한 교수님들은 그냥 무시했을 겁니다.####[['Strang 교수님', 'Instructor', 'POS'], ['R(C(A', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
감사합니다 스트랭 교수님감사합니다 MIT OCW2022/08/07####[['스트랭 교수님', 'Instructor', 'POS']]
고등학생과 똑같은 것을 배우고 있다####[]
행렬 A의 역행렬은 -> (1/ |A| * adj(A))로 찾을 수 있다고 배웠습니다. ...... 이런 방법을 건너뛰어도 괜찮을까요? 제가 이런 일을 자주 하거든요.####[['행렬 A의 역행렬', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['(1/ |A|', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
이 강의는 다른 강의에 의해 닫혔습니다!####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
교수님이 주신 논문을 어떻게 받을 수 있나요? 누구든지 어느 페이지에든 업로드해 주시나요?####[['교수님', 'Instructor', 'NEU'], ['논문', 'Other', 'NEU']]
장수하시길 기원합니다스트랭 교수님. 세상은 당신의 공헌을 결코 잊지 않을 것입니다...####[['스트랭 교수님', 'Instructor', 'POS']]
어쩌면 이게 누군가에게 도움이 될지도 몰라요: https://notebooks.azure.com/menziess/libraries/Python-Linear-Algebra####[]
그 남자는 시리즈를 잘못 썼어요! 실제 시리즈는 1/2+1/4+1/8+1/16... 이어야 했고, 그는 상단 블록의 왼쪽 끝에서 하단 블록의 오른쪽 끝까지 측정한 한 블록 길이의 두 배 이상 갈 수 없습니다. 그리고 이것은 그가 상단과 하단 블록의 끝을 정렬하기 위해 실제로 무한히 많은 블록이 필요하다는 것을 의미합니다. 그래서 그 남자는 실제로 하단 블록을 통과할 수 없었고, 그 각도에서 보면 그렇게 보일 뿐입니다. (저를 믿으세요, 저는 고등학교 물리 수업에서 이 문제를 풀었습니다.)####[['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
16:12에 문제에 대해 말씀드리자면, 적분 대상 함수는 x = <0과 x>0에 대해 모두 연속이므로 적분 대상 함수의 정의역은 R-0이라고 가정합니다(다른 제한 사항은 없음). 하지만 삼각 함수의 부분 해법을 취소하는 부분(24:21)에서는 세타가 <90이라고 가정했기 때문에 이 해결책은 x=양수에 대해 작동합니다. 그는 그 문제를 x >0에 대해서만 풀었나요? 아니면 x<0과도 관련이 있나요? 하지만 제가 모르는 건가요?####[]
방금 2005년 선형대수 18.06을 마쳤어요...맙소사! 저는 대학에서 10년 동안 공부했지만 더 나은 수학 강사를 만난 적이 없습니다. 훌륭한 교육!!! 과정을 마쳤고, 이제는 적어두지 않고도 편안하게 행렬 연산을 할 수 있습니다. 앞으로도 행복한 한 해와 건강을 기원합니다 Strang 교수####[['Strang 교수', 'Instructor', 'POS'], ['수학 강사', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['과정', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
아마도 그들이 교수들에게 너무 많은 돈을 지불해야 하기 때문일 수도 있고, 그들은 그 돈을 인터넷 교육에 더 많이 투자하는 데 쓸 것입니다. 왜냐하면 그 돈은 MIT 내의 특정 부분에 할당되기 때문입니다.####[['교수들에게', 'Instructor', 'NEU'], ['MIT', 'Other', 'NEU'], ['인터넷 교육', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
그는 내가 아는 사람 중 최고다####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
"... 언니가 알고 있으니까..." 오, 소름 돋네요!####[]
46:19 스트레인지 교수가 학급에 분노를 터뜨린다.####[['스트레인지 교수', 'Instructor', 'NEG']]
이 사람은 다른 교수만큼 마음에 들지 않습니다. 필요한 설명을 몇 가지 건너뛰는 것 같습니다.####[['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['다른 교수만큼', 'Instructor', 'POS']]
Clerly 종속 -v1 + 2v = v3. 하지만 그는 다음 번에 그것을 바로잡습니다. 이 강의에서는 그렇게 중요하지 않습니다.####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['종속 -v1 + 2v = v3', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
감사합니다 스트랭 박사. 저는 수학에 대한 기능적 문맹으로 고등학교를 졸업했습니다. 스스로 수학을 배우려는 여정에서 당신은 훌륭한 멘토가 되었습니다.####[['스트랭 박사', 'Instructor', 'POS']]
이 클래스에서는 텍스트가 무엇을 사용합니까?####[['텍스트', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
도대체 왜 이 비디오가 이렇게 많은 싫어요를 받았을까요. 정말 놀랍습니다 강의.####[['비디오', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
맥컴스 경영대학원의 비즈니스 분석 입학 담당자는 선형대수학을 이해하려면 이 영상을 시청하라고 말씀하셨습니다.####[['영상', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
저는 MIT 웹사이트에서 이 강의의 문제 세트를 공부하고 있었지만, B 부분의 문제에 대한 해결책은 없는 것 같습니다. 이걸 어디서 찾을 수 있을지 아시는 분이 있나요?####[['문제 세트', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
좋은 강의입니다. 하지만 강의 내용을 설명에 추가하면 사람들이 강의 전체를 읽지 않고도 자신의 수업과 관련이 있는지 확인할 수 있습니다.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['설명', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
e가 양수이고 e^c로 주어졌을 때 A가 어떻게 음수가 될 수 있는지 알 수 없습니다.####[['A', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['e^c', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
나머지 강좌도 게시될 예정인가요?####[]
죄송합니다. 32"14에서 길을 잃었습니다. 거의 항등원이었던 행렬의 마지막 행을 어떻게 구했는지 정확히 무슨 일이 일어났나요?####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['행렬', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
내가 졸업하게 된다면, 그건 100% 이 사람 덕분일 거야.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
5분 후에 나는 내가 빌어먹을 당나귀라는 걸 깨달았어####[]
길버트 훌륭한 수학 선생님을 만나다.####[['길버트', 'Instructor', 'POS']]
그는 정리를 증명하기보다는 생각하도록 이끕니다.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
정말 놀랍네요, 감사합니다! 교수님.####[]
제가 가장 좋아하는 강의####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
이 강사가 얼마나 대단한지 확인해 보세요. 저는 예멘 출신입니다>...mit.edu/~jnt/home.html####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
좋습니다설명 하지만 각도(파이, 세타)에 할당된 문자의 규칙은 보다 일반적인 규칙과 다릅니다. 세타는 일반적으로 z축으로부터 각도에 사용됩니다.####[['세타', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['설명', 'Other', 'POS']]
내가 사람들에게 내가 MIT에 다녔다고 말할 때 :-)####[['MIT', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
@[USERNAME] ㅋㅋㅋ, 둘 중 하나를 받아들여야 하지만, 더 간단한 수학에서 어떻게 그 지점에 도달할 수 있는지에 대한 설명은 하지 마세요. 동의합니다. 더 간단해졌을 겁니다. 하지만 불평은 하지 않습니다. 대학 강의에서 가능한 한 간단하기 때문입니다. 아마 인터넷 어딘가에 있을 겁니다.####[]
실제로는 "셔플"이고 이론상은 42:00에 "무작위 선택"입니다.####[]
그레이트교수님가 셔츠를 갈아입었다####[['교수님', 'Instructor', 'POS']]
안녕하세요. 혹시 도와주실 수 있을까요? 경주에 그레이하운드 6마리가 있고, 모두 우승하거나 2위를 차지할 확률이 동일하고, 그레이하운드 6마리 중 4마리에 돈을 걸었을 때, 내가 선택한 4마리 중 하나가 성공할 확률은 얼마입니까(즉, 내가 선택한 4마리 중 하나가 1위나 2위를 차지할 확률은 얼마입니까)??? 도와주셨으면 좋겠습니다! 감사합니다!####[]
너무 긴장돼! 다음 영상 지금 시작해요####[['영상', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
사실 저는 그의 현재 사무실을 지나갔어요. 관심이 있다면 그는 UC 버클리 수학과 최상층에 있어요.####[]
제발... 이 영상은 2배속으로 봐야 해. 그는 너무 느리게 말하네####[['그는', 'Instructor', 'NEG']]
연속 샘플 공간에서 개별 지점의 확률을 무한히 작은 엡실론으로 가정할 수 있다고 생각하지만 추가하면 수학/확률을 희생하지 않고도 1이 됩니다.####[]
저는 Strang이 차분 방정식 예에서 중요한 요점을 빠뜨렸다고 생각합니다. 즉, n개의 고유한 고유 벡터가 R^n의 기저를 형성한다는 것입니다. 따라서 u0은 고유 벡터의 선형 결합으로 표현될 수 있습니다.####[['R^n', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['u0', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
나는 당신의 Max-min 문제에서 비디오를 정말 좋아합니다####[['비디오', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
31:30 더 의미 있는 답변 방법은 암묵적 차별화를 계속합니다.45:20 관련 비율####[]
저는 미적분학 I을 수강하지 않고 MIT에 합격하는 사람이 누구인지 알고 싶습니다.####[['미적분학 I', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
'이걸 이해해야 하나요?'라고 묻는 그 사람이 내 뇌가 스트레스를 받는 것을 막았고, 왜 아무것도 이해하지 못하는지 느꼈습니다.####[['NULL', 'Other', 'POS']]
저 칠판은 정말 정신 나갔어요####[['칠판', 'Teaching_Setup', 'POS']]
이것은 이 자료를 배우려는 다른 사람들에게 도움이 될 수 있습니다. 저는 몇 개의 강의를 보는 것이 가장 쉬웠지만, 정확히 무슨 일이 일어나고 있는지 배우는 데 지나치게 신경 쓰지 않는 것이 가장 쉬웠습니다. 이것은 당신에게 작업할 수 있는 기초를 제공합니다. 그런 다음 교과서를 구해서 천천히 작업하세요. 책에 나오는 예를 마주치면 적어두고 무슨 일이 일어나고 있는지에 대한 정신적 그림을 형성하는 데 익숙해지세요. 열 그림이 핵심입니다. 행 그림은 아마도 학교 수학 선생님이 가르쳐 주신 것일 것입니다. 이것은 저를 많이 혼란스럽게 했습니다. 저는 점곱을 좋아하지 않지만, "열의 조합"은 그것이 작동하는 이유를 시각화하면 매우 직관적입니다. 제가 이것이 더 쉽다고 생각한 이유는 비디오에서 소개된 개념이 약간 느슨하고 개요일 뿐이기 때문입니다. 실제 학습은 교과서에서 나옵니다.####[]
MIT에 대한 고정관념을 생각하면 정말 충격이에요...####[['MIT', 'Other', 'POS'], ['여자애들', 'Other', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'NEU']]
그는 m * n 행렬이 m 행, n 열인 일반적인 관례를 깨는 것 같아요... 혼란스러웠지만 어쨌든 좋은 강의였어요... 편집: 제가 틀렸어요9:12 ... 그가 거기서 말한 것을 오해했어요. 물론 열 공간은 m(행 수)개의 구성 요소를 갖고 있어요. 왜냐하면 열은 m(행 수)개의 구성 요소만큼 아래로 내려가기 때문이죠... 감사합니다 Robert Smits####[['Robert Smits', 'Instructor', 'POS'], ['m * n 행렬', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
수학자는 세 가지 종류만 있습니다. 세는 법을 아는 수학자와 세는 법을 모르는 수학자입니다.####[]
잘 하셨습니다, 교수! 어떤 사람들은 선형 대수학에 능숙할 뿐이고, 어떤 사람들은 다른 사람들이 선형 대수학에 능숙하게 만들 수 있습니다!####[['교수', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['선형 대수학', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
친애하는 IDidactl, 답변 감사합니다. 이제 이해했습니다. 다시 한번 감사합니다. 당신도 그의 수업을 듣고 계신가요?####[['IDidactl', 'Instructor', 'POS']]
시도해 보세요: h t t p://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06-linear-algebra-spring-2010/video-lectures/(YouTube에서는 댓글에 링크를 허용하지 않으므로 처음에 URL을 편집해야 합니다.) 강의 28은 "유사 행렬과 조던 형태"입니다.####[]
그는 설명하는 데 정말 능숙해요! 저는 그를 사랑해요!!!!!!!!!!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
이 친구는 자기 분야를 잘 알고 있어. 난 그의 수업을 정말 좋아했어. 채점자도 공정해. 엄격하지는 않지만, 공정해.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['수업', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
저는 학생이 무슨 질문을 할지 기다리고 있었습니다.####[]
시간이 좀 걸렸지만 전체 Ascrewedup 예제는 왜 대각선이 0인지 보여주는 데 정말 훌륭합니다.####[['Ascrewedup 예제', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
18.06에 필요한 전제 조건은 무엇입니까?####[]
그가 남긴 숙제는 어떤 책에서 나온 것인가요? 그리고 몇 페이지인가요?? 정말 연습해야겠어요!!!####[['숙제', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
point가 두 line의 교차점이고, line이 두 plane의 crossing이라면, plane은 두 3차원 공간의 crossing일까요? 말이 안 통하지만, it는 initial 논리를 계속 따르면 it가 참이 될 것 같습니다.####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['it', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['line', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['crossing', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['plane', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['crossing', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['point', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['두 line의 교차점', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
아직도 혼란스러워하고 곱의 법칙을 유도하는 방법을 완전히 이해하고 싶은 분이 계시다면 MIT OCW의 이 강의 노트를 확인하세요: ocw(dot)mit(dot)edu/courses/mathematics/18-01sc-single-variable-calculus-fall-2010/1.-differentiation/part-a-definition-and-basic-rules/session-9-product-rule/MIT18_01SCF10_Ses9c.pdf####[]
왜 y^Tx는 1과 같나요?####[['y^Tx', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
완료 (30/11/22). 시험에 가자! 감사합니다, Dr Strang 그리고 MIT OCW 팀!####[['Dr Strang', 'Instructor', 'POS'], ['MIT OCW 팀', 'Other', 'POS']]
곡선 스케치는 실제로 30:00경에 시작됩니다. 그 전에 선형 및 2차 근사 기법에 대한 검토/확장이 있습니다.####[]
W. O. W. 더 이상 말할 필요도 없습니다.####[]
@[USERNAME] 증명은 수학이고 증명을 아는 것은 정리를 이해하는 데 도움이 되기 때문입니다.####[]
훌륭한 강의이고, 제리슨 교수님은 정말 훌륭한 선생님이신 듯합니다. 그러나 제가 아무 문제 없이 따라가고 이해했지만, 그 이유는 *어차피 제가 적분의 개념에 익숙했기* 때문일 뿐입니다. 지금까지 수학 수업에서 이미 적분을 다뤘거든요. 이 강의가 제가 이런 내용을 처음 접하는 것이라면, 제리슨 교수님의 강의 속도와 개념과 표기법을 소개하는 방식 때문에 무슨 일인지 꽤 혼란스러웠을 것 같습니다. 적분 기호와 dx가 갑자기 나타났으니까요. MIT 웹사이트에서는 이 과목을 수강하려면 미적분에 대한 사전 지식이 필요하지 않다고 말합니다. 기술적으로는 사실이지만, 이런 내용을 전혀 본 적이 없다면 힘들 것 같습니다.####[]
8:09 누군가가 당신에게 자신의 밈을 보라고 강요할 때####[]
친애하는 분, 이미 무료인 다른 온라인 조직에 대해서도 알려주실 수 있나요?####[]
그는 자신이 말하는 내용에 대해 분명 깊은 이해를 가지고 있습니다...훌륭합니다강의!!🇧🇩🇧🇩####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Meh, 좋아요 비디오 하지만 그의 강의는 제 대학 강의보다 별로 나아지지 않아요. MIT에서 가장 뛰어난 선생님은 Walter Lewin이에요 :D####[['비디오', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
감사합니다, 스트랭 교수님. 2019-05-17 12:32:56####[['스트랭 교수님', 'Instructor', 'POS']]
이건 제가 본 가장 직관적이고 포괄적인 미적분학강의입니다. 감사합니다, MIT!####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS']]
교수님 저를 구해주셨습니다. 강의 감사합니다. 저희 대학 선생님은 선형대수를 가르치는 데 최악입니다.####[['교수님', 'Instructor', 'POS'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['대학 선생님', 'Instructor', 'NEG'], ['선형대수', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
@[USERNAME]그들은 세상에서 가장 좋은 분필을 살 여유가 있습니다. 이 분필은 약 28%의 칼슘으로 구성되어 있기 때문에 매우 단단하고 긴 직선을 그릴 수 있습니다. 그리고 누군가가 이에 문제가 있다면 먹을 수도 있습니다. 하지만 그 전에 분필을 부수거나 화이트보드를 긁어내어 레몬이나 다른 산과 섞어야 합니다. 산이 없으면 칼슘을 섭취할 수 없습니다. 그들은 또한 먹을 수 있는 분필이라고 부릅니다.####[['분필', 'Teaching_Setup', 'POS']]
이 친구가 코넬에서 수학 293과 294를 가르쳐 주었으면 좋았을 텐데. 제 친구는 영어를 거의 못하는데, 우리가 무엇을 성취하려고 하는지 eNULLplain은 더더욱 못해요. 고유벡터를 NULL에 수직으로 원하면 흐름에 대한 양력을 얻을 수 있다는 걸 알지만... 이 친구라면 수학을 조금 더 간단하게 만들었을 겁니다.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['수학 293과 294', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['고유벡터', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['x', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
과목을 부분별로 나누는 아시아 남자는 어디있나요?####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
저는 IITian입니다. 이걸 잘 가르쳐 주는 몇몇 교수가 있습니다. 대부분은 매우 지루합니다. 고맙습니다, MIT.####[['교수', 'Instructor', 'NEG']]
감사합니다 스트랭 교수님, 정말 유용하네요!!####[['스트랭 교수님', 'Instructor', 'POS']]
그가 영어로 말하고 있다는 걸 깨닫는 데 15초가 걸렸어요!####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
MIT 학생들...그들은 행렬식도 모르잖아..이게 뭐야..####[['MIT 학생들', 'Other', 'NEG']]
행렬 곱셈이 왜 이런 식으로 작동하는지 정말 알고 싶은데, 이 특정 주제에 대해 설명하는 좋은 자료를 찾을 수가 없습니다. 가우스조차 볼 수 없었다는 사실이 어느 정도 위안이 되지만, 정말 좋은 설명을 손에 넣고 싶습니다.####[['행렬 곱셈', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
교과서가 필요하지는 않지만, OCW로 공부하는 것을 보완할 자료가 필요하다면 어떤 교과서를 추천하시겠습니까?####[]
36:12에 있는 사람에게 찬사를 보냅니다... 저도 같은 질문을 생각하고 있었습니다!! 이제 제가 실제로 거기에 있는 것 같아요####[]
오늘 유튜브 콘텐츠가 모두 삭제된다면, 저에게 가장 속상한 일은 아마 이것일련의 교훈을 잃는 일일 겁니다.####[['일련의 교훈', 'Teaching_Setup', 'POS']]
이건 나에게 자장가야####[]
이제 왜 미국인들이 엉터리인지 알겠어 수학 젠장 (그래, 나는 프랑스인이야)####[['수학', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
45:20에서, 만약 우리가 널 공간에 대해 이야기하고 있다면 실제로 무한한 수의 솔루션이 있을 것이지만, 만약 우리가 Ax=b에 대해 이야기하고 있다면 무한한 솔루션이 존재하기 위해서는 우선 특정 솔루션이 있어야 합니다. 제가 맞나요?####[]
고맙습니다! 정말 대단한 강의####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
@[USERNAME]아주 노골적으로 거만하고 거만한 방식으로 말했어요... 그게 다예요.####[]
저는 전례 영상을 모두 보고 무슨 일이 일어나는지 대부분 이해했지만, 제가 본 것과 이미 알고 있는 것 사이에 아무런 연관성이 없다는 것을 항상 발견했습니다. 새로운 개념 집합을 현재 지식에 통합할 수 없었습니다. 꽤 당혹스러웠습니다. 이제 이 강의의 처음 18분 동안 모든 것이 딱 들어맞았습니다. 마치 우주에 떠다니며 항해에 어려움을 겪었지만 여전히 한 지점에서 다른 지점으로 이동할 수 있었던 것 같았습니다. 이제 중력을 얻었습니다. 이것은 매우 인상적입니다.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
스트랭 박사님 정말 감사합니다. 다음 강의도 정말 기대됩니다.####[['스트랭 박사님', 'Instructor', 'POS'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
칠판과 분필은 나를 강사가 되고 싶게 만든다.####[]
저는 951번째 시청자이고 두 번째 댓글을 단 사람입니다!!####[]
u => Sc로 바꾸면 d/dt Sc = A Sc가 됩니다. 하지만 30:20에서 그는 S d/dt c = A Sc를 얻습니다. 그는 d/dx와 S가 통근한다고 어디에 말했나요?####[]
나는 왜 울고 있는지 모르겠어요####[]
저는 귀하의 비디오 그래프, 네트워크, 발생 행렬을 정말 좋아합니다.####[['비디오 그래프', 'Other', 'POS'], ['네트워크', 'Other', 'POS'], ['발생 행렬', 'Other', 'POS']]
유튜브에서 가장 훌륭한 강의 중 하나입니다. Gilbert 교수님 아름답게 설명해주셔서 감사합니다.####[['Gilbert 교수님', 'Instructor', 'POS']]
최고 중 하나 미적분 강의!####[['미적분 강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
스트랭 박사를 보는 것은 결코 지루하지 않습니다.####[['스트랭 박사', 'Instructor', 'POS']]
제리슨은 분자(1)와 분모(1/x)에서 가장 높은 차수 항만 비교하는데, 그 이유는 한계가 무한대에 가까워질 때 중요한 것이 그것뿐이기 때문입니다. 그리고 물론, 그 비교가 이루어진 후에는 인수가 0으로 사라집니다. 그는 x가 무한대에 가까워질 때 중요하지 않기 때문에 나머지 항을 미리 제거했을 뿐입니다.####[['제리슨', 'Instructor', 'NEU']]
사실 저는 제리슨 교수의 강의보다 마일러 교수님의 강의를 훨씬 더 즐겼습니다.####[['마일러 교수님', 'Instructor', 'POS'], ['제리슨 교수', 'Instructor', 'NEU']]
보세요, 당신의 곱 규칙 논증은 순환적입니다. 곱 규칙의 증명은 두 가지를 "가정"합니다. 1) 한계가 존재한다는 것. 2) 함수가 미분 가능하다는 것(적어도 한계 주변에서는). 연속성은 증명할 수 없습니다. 만약 당신이 시작한 가정이 연속성이라면 말입니다.####[]
유튜브는 이런 용도로 만들어진 게 아닌 것 같아요.####[]
밀도 1입방인치당 그램으로???? 이상하네! 하지만 그는 정말 마지막에 서두르고 있었어...####[['밀도', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
저도 그런 강사가 있었으면 좋겠네요!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
이 통계학이 경영 분야와 관련이 있나요?####[['통계학', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['경영 분야', 'Other', 'NEU']]
훌륭한 강의(19/20)이지만 lect5와 동일한 발언입니다. 벡터 공간과 아핀 공간 사이에 큰 혼란이 있고, 특히 아핀 원점(0,0,0)과 0 벡터 사이에 혼란이 있습니다. 0 벡터는 어디에도 없습니다. 그는 아핀 공간에 살고 있지 않습니다. 사실 이러한 명백한 역설은 벡터 공간의 진정한 정의의 핵심을 파고들어야만 극복할 수 있습니다. 1차원 벡터 공간의 경우, 이들은 심각한 정의에 따라 전체 평면을 채우는 무한히 많은 평행 아핀 선의 동등 클래스입니다. 마찬가지로 2차원 베스터 공간은 전체 3공간 R^3을 채우는 무한히 많은 평행 아핀 평면의 동등 클래스입니다. 따라서 핵심 단어는 표현(독일어로 Vorstellung)입니다. 아핀 라인은 특정 표현이며, 방향을 제공하는 "킹"의 "장관"입니다: 1차원 벡터 공간. 마찬가지로 아핀 평면은 특정 표현이며, 2방향을 고정하는 "킹&퀸"의 장관입니다: 2차원 벡터 공간####[]
당신은 왕이십니다, 스트랭 씨! 고맙습니다####[['당신은', 'Instructor', 'POS']]
나는 레이저 포인터와 씹힌 종이 완두콩총을 들고 다니는 성가신 사람이 될 것입니다.####[]
정말 감사합니다, 스트랭 교수님!####[['스트랭 교수님', 'Instructor', 'POS']]
왜 제 대학은 학생이 강의를 녹화하는 것을 허용하지 않을까요? 비디오 형식으로 집에서 볼 수 있어서 너무 좋죠. 주의를 기울이지 않아서 놓친 부분이 있으면 언제든지 다시 보고 시간을 되돌릴 수 있어요. 정말 유용해요.####[['대학', 'Other', 'NEG'], ['학생', 'Other', 'NEU'], ['비디오 형식으로', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
그건 당신이 이 일에 엉터리이기 때문입니다.####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
왜 라이프치히는 연속적이고 단지 유계가 아닌가?####[['라이프치히', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
훌륭합니다강의. 공유해 주셔서 감사합니다!####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
"우리의 작은 매트릭스" - 길버트 스트랭 제작####[]
t = 21:00에서 Strang은 역행렬의 정의를 다루고(32:00에서 그는 예를 제공함): 먼저 A가 n x m 행렬이라고 가정합니다. 그런 다음 A에 작용하는 좌측 역행렬 L이 있으면 단위 행렬을 생성하고 이를 I_n이라고 합니다. 마찬가지로 우측 역행렬 R이 있는 경우 A가 R에 작용하면 역시 단위 행렬을 생성하고 이를 I_m이라고 합니다. 따라서 행렬은 m = n, A가 정사각행렬이고 det(A)가 0(아님)인 경우에만 특이 행렬(때로는 잘못하여 정규 행렬이라고 함)입니다. 특히 행렬 A의 전체 랭크가 n인 경우 모든 열과 행이 독립적이므로 A는 역행렬이 가능합니다.####[]
@[USERNAME]@[USERNAME]그래요 저는 호주에서 9학년 때 이것의 기본을 배우고 있었고 고등학교에 진학하기 전에 더 많이 배우기 위해 여기 왔습니다.####[]
47:25 왼쪽 아래: Var(u^TX)는 어떻게 정의되나요? 랜덤 벡터의 "분산"은 무엇을 의미하나요? 정말 감사합니다.####[['Var(u^TX', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
이 선생님은 정말 대단해요! 선형 대수학으로 나를 가볍게 해준 것뿐만 아니라, 아직도 자신의 일에 열정적인 사람들이 있다는 것을 보고 정말 기뻤어요. 정말 좋아요!####[['선생님', 'Instructor', 'POS']]
28:00에 그는 Walter Lewin이 하는 일을 했습니다. 모든 MIT 교수가 그 "점선"을 할 수 있는 능력이 있어야 하는 것이 전제 조건인가요?####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
오늘 저는 이 과정을 마쳤습니다. 저는 데이비드 제리슨 교수가 훌륭하고 뛰어난 선생님이라고 말하고 싶습니다. 이 과정을 온라인으로 제공하고 모든 사람이 무료로 이용할 수 있게 해주신 분들께 감사드립니다. MIT에 감사드립니다...####[['데이비드 제리슨 교수', 'Instructor', 'POS'], ['과정', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
...아마도 1학년 때 먹었을 거예요.####[]
훌륭한 강의. 38.58에서 그는 데이터를 관찰할 가능성을 말했어야 했는데, 데이터는 매개변수 세타에 따라 분포됨####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['데이터를 관찰할 가능성', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['데이터는 매개변수 세타에 따라 분포됨', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
이 책은 Sipser의 계산 이론 소개에 관한 Michael Sipser의 책입니다.####[]
32:12 왜 결과 벡터를 u1과 u2라고 부르는지 이해가 안 갑니다. Ax1과 Ax2는 A 곱셈의 결과로 거기에 있을 것으로 기대합니다. U 곱셈이 회전이라면 u1과 u2는 회전된 단위 벡터일 뿐입니다(v와 정확히 같고 회전은 다름)... 누가 제 말이 틀렸는지 증명해 줄 수 있나요?####[]
이것은 근을 근사하기 위한 반복적인 공식을 구성하는 것과 같지 않나요?####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
49분이 지났는데 아직도 그가 곧 PCA에 도착하기를 바라요 하하하... 그래도 대단해요강의####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
책을 살 수 없는데, 이로 인해 얼마나 많은 것을 놓치게 되나요??####[]
너무 좋습니다. 저는 개념을 이해하기 위해 책에서 추상적인 정의와 공식적인 설명을 며칠 동안 읽었습니다. 이 교수님은 10초 안에 생생하고 창의적으로 설명하셨습니다! 감사합니다!####[['교수님', 'Instructor', 'POS']]
아, 앞으로 가능한 한 많은 학생을 없애는 것을 목표로 했던 나의 수업과는 달리 수학을 배우길 바라는 이런 교수가 있었으면 좋았을 텐데.####[['교수', 'Instructor', 'POS']]
하하하, "33:33 이 그리스 문자의 향연"####[]
아름다운 엔딩이었어요. 울었어요####[['엔딩', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
강의가 실제로 이해되는 아이비 리그 학교에 갔으면 좋겠어요. 제 대학과는 달리 |:####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['아이비 리그 학교', 'Other', 'POS'], ['대학', 'Other', 'NEG']]
1:08:10에서, 람다는 시그마의 고유값이 아니어야 합니까? (혹은 공분산 행렬?)####[['람다', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
@[USERNAME]맙소사, 이런 생각을 하는 사람이 나 혼자인 줄 알았어요. 파워포인트는 전혀 도움이 안 돼요. 교수님들이 칠판을 써 주셨으면 좋겠어요!####[['파워포인트', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
이 여자는 그를 보는 방식과 그에게 말하는 방식을 보면 정말 사랑에 빠진 것 같아요 하하 :D####[['여자', 'Other', 'NEU']]
앵글어가 독일어라면, 뉴턴과 라이프니츠는 모두 독일어였고, 이는 독일인에게 좋은 일입니다. 즉, 그들은 자신의 땅에서 자신의 문제를 해결할 수 있다는 뜻입니다.####[]
나머지 과정을 찾을 수 없습니다. 나머지 과정은 어디서 찾을 수 있나요?####[]
저는 방금 유튜브에서 Strang 교수님의 수업을 온라인으로 시작했습니다. 저는 그의 스타일, 속도 그리고 답변에 대한 생각을 불러일으키는 그의 열정을 좋아합니다. 그는 진정으로 재능 있는 교육자이자 사상가 중 한 명인 듯합니다. 이 내용과 다른 지식을 온라인에 게시해 주신 MIT에게 감사드립니다!####[['Strang 교수님', 'Instructor', 'POS'], ['스타일', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['속도', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS']]
이 MIT 강의는 전기공학과 학생들을 위한 것입니다.####[]
이게 데이터 분석에 좋은 과정인가요?####[['과정', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
1:14:50 저는 며칠 동안 이 질문에 대해 생각해왔는데, 이것은 pset2 #4 [결정 가능한 것의 투영 iff T-인식 가능한 것]과 관련이 있습니다. 증명 자체가 루핑을 일으키지 않는다고 어떻게 확신할 수 있습니까? 투영 문제의 의미에서 인식 가능한 T가 새로운 입력을 시도하고 특정 쌍의 (x,y)에서 무의미한 원으로 시간을 낭비하지 않는다고 어떻게 확신할 수 있습니까?####[['T', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['[결정 가능한 것의 투영 iff T-인식 가능한 것]', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
9차원 공간 안에 8차원 평면이 있습니다. 8번째와 9번째 열의 값이 같으면 양파와 같은 평면 위에 평면이 있는 것 같습니다. 혼란스럽습니다.####[['8번째', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['9번째 열', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
이렇게 좋은 선생님과 함께 하는 자기 교육이 미래입니다! 감사합니다 스트랭 교수님.####[['선생님', 'Instructor', 'POS'], ['스트랭 교수님', 'Instructor', 'POS']]
그가 끊임없이 던지는 작은 "노트" 같은 작은 추가 정보가 얼마나 많은지 정말 좋아요 ^^ 마음을 깨어 있게 하고 경이로움에 푹 빠지게 합니다 :Dish 교수도 강의에 투자했으면 좋겠어요 :)####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['교수', 'Instructor', 'NEG'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
이렇게 훌륭한 교수를 모시는 건 정말 영광스러운 일이죠. 이 35개의 강의를 제공해 주신 MIT에 감사드립니다!####[['교수', 'Instructor', 'POS'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
하지만 전구의 수명이 실제로 기억 없는 푸아송 과정으로 모델화되었을까요? 과거가 필라멘트에 피해를 입힌다고 생각합니다.####[]
why는 Q가 the other 쪽에 없고, where에서 아래로 (South) 이동하면 dh/dx는 0 than도 h which 감소 right? both에 대해 dh/dy < 0은 right를 가리킵니까? why는 the 위쪽에만 해당합니까?####[['Q', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['h', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['dh/dy < 0', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['dh/dx', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
저자로부터 직접 책을 공부할 수 있는 사람들은 행운아입니다...####[]
그는 대부 2에 나오는 팻 기어리 상원의원과 비슷해 보입니다.####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
녹화된 비디오 빈 수업에 너무나 많은 에너지가 있습니다. 정말 감사합니다 길버트 교수님!####[['길버트 교수님', 'Instructor', 'POS'], ['비디오', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
젠장, 그의 농담은 전혀 먹히지 않네.####[['농담', 'Other', 'NEG']]
이것이 제가 "가치 있는" 수학이라고 부르는 것입니다강의. 학생들에게 "왜" 사물이 사실인지 설명하는 데 시간을 보냅니다. 제가 가본 기관에서는 학생들에게 슬라이드를 읽어주고 문제를 해결하는 방법을 보여주는 데 시간을 보냅니다. 문제를 해결하는 절차에 대한 약간의 아이디어도 없이 말입니다.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['기관', 'Other', 'NEG']]
@[USERNAME]2년 전에 그 댓글을 남겼어요. MIT 강의실에서 제가 그 말을 큰 소리로 하는 걸 상상할 수 있나요?? ㅋㅋㅋ. 그래서 저는 거기에 가지 않아요... 믿으시든 말든, 저는 그렇게 얄밉지 않아요. 그 댓글 하나로 제 인격을 판단하지 마세요. 저는 지금 대학에서 미적분학 실험실 조교예요. 학생이 23명이에요. ㅋㅋ.####[]
이전 시험이나 과제를 게시하는 것은 가능할까요? 정말 감사하겠습니다.####[]
질문을 설명해 주시겠습니까?####[]
어서 악센트가 나를 죽였어####[['악센트', 'Other', 'NEG']]
오늘 과정을 다 마쳤습니다. 2021.08.27 언제 시작했는지는 기억나지 않지만, 첫 번째 챕터에서 많은 직감이 생겨서 과정이 끝날 때까지 계속 공부하도록 격려받았습니다. 감사합니다, 길버트 스트랭 교수님. 교수님은 저의 위대한 수학 선생님이십니다. 교수님은 제가 이런 것들을 계속 공부하도록 영감을 주셨습니다. 언젠가 꼭 뵙고 싶습니다.####[['길버트 스트랭 교수님', 'Instructor', 'POS'], ['과정', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
감사합니다 교수님! 3D 컴퓨터 비전 작업을 이해하는 데 정말 큰 도움이 됩니다.####[['교수님', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'POS']]
정말 놀라운 강의이고, 강의를 잘하는 사람이에요. 감사합니다.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['강사/교수', 'Instructor', 'POS']]
저는 길버트 스트랭 교수님을 정말 존경합니다. 그는 이런 영상에서 나이가 많으신데도 여전히 훌륭한 강의를 하실 수 있습니다. 사실 지금은 2018년인데도 그는 여전히 강의를 하시고 있습니다!####[['길버트 스트랭 교수님을 정말 존경합니다. 그는 이런 영상', 'Instructor', 'POS'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['영상', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
32:00에서 the prove는 the componente이고 pe는 b와 같습니다. 하지만 the e는 the line과 be perpendicular가 되어야 하며, take the y components... i.e가 되어서는 안 됩니다. 32:00에서 the 증명의 경우 there는 the x component of b,e,p are the same이라는 가정입니다. 어쨌든 review에 대해 great video series입니다. :>####[['e', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['비디오 시리즈', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
@[USERNAME]그가 잘 설명해줬거든요.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
저는 인도 출신이고 당신의 가르침을 좋아합니다####[['가르침', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
@[USERNAME]은 프랑스 사람 같거나 프랑스어를 사용하는 나라 사람 같아요####[]
알겠어요. 무슨 일이 일어나고 있는지도 모르겠고 어디서부터 배우기 시작해야 할지도 모르겠어요. 미적분학 ㅋㅋㅋ####[['미적분학', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
그들은 기부가 "필요"하지 않습니다. 그들은 무료로 콘텐츠를 제공할 필요도 없지만 그래도 제공합니다.####[['NULL', 'Other', 'POS']]
생명을 구하는 신 감사합니다####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
저는 이 남자를 좋아해요. 그는 정말 재밌고 사물을 설명하는 데 능숙해요.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
이해가 안 가요... 제가 MIT에 있는 건 정말 멍청한 일인데, 이 학생들은 도대체 뭘 하는 걸까요... 그들은 그런 간단한 걸로 혼란스러워할 필요는 없습니다. 누가 MIT 학생들이 사람들이 말하는 것처럼 정말 똑똑하지 않은지 알려줄 수 있나요?####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
21:00에 비유를 주셔서 감사합니다. 제가 이걸 처음 받았어요 :)####[['비유', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
감사합니다스트랭 교수님, 이것이 많은 사람에게 얼마나 도움이 되는지 모르실 겁니다!####[['스트랭 교수님', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
여기서 질문이 있습니다. 저에게 있어서 3차원은 0차원의 한 지점이지만, 어떤 생명체가 그 지점보다 작다면, 어떤 미시적인 생명체에 있어서 그 지점은 어떤 차원을 가질 것입니다. 그렇다면 제가 연구하는 벡터공간를 제가 있는 공간에서 시각화할 수 있는 반면, 다른 공간에 있는 누군가가 있다면 그들은 다른 벡터 공간을 시각화할 것인가요? 특정 문제나 예시에 대한 다른 공간에서의 해는 동일하게 유지될까요??####[['3차원은 0차원', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['공간', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
젠장, 굿윌헌팅의 램보 교수가 이 영화에 나올 줄 알았는데####[]
체크인 21.2의 경우, how는 1단계에서 D가 <D>1000000을 거부함 옵니다. 입력 w에서 여기 n = |<D>1000000| 테이프 셀 w을 f(n) 표시합니다. 그러면 w 무슨 일이 일어날까요?####[['D가 <D>1000000을 거부함', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['w', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['f(n', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['n = |<D>1000000|', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
(A^t(A))를 행렬 공간에서 두 벡터의 점곱으로 볼 수 있나요?####[['(A^t', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
우리는 어떻게 Xpivot=-Fxfree에 도달하게 되었나요?####[]
44:10 방정식을 대체하기 위해 다이어그램을 사용하거나 방정식의 인코딩을 사용합니다.####[]
정말 좋은 노트를 가져와서 흡수하세요. 이제 모든 것을 대본처럼 암기하지 않고 같은 강의를 발표해 보세요. 쉽지 않죠?! Strang이 노트를 언급하지 않는다는 것을 알 수 있을 겁니다. 계속 노력하면 그 아이디어를 내면화하게 될 겁니다.####[['Strang', 'Instructor', 'POS'], ['노트', 'Other', 'POS']]
그냥 궁금해서요. 그들은 MIT 학생인가요? 왜 그렇게 조용한 걸까요??????####[['MIT 학생', 'Other', 'NEG']]
저는 모로코 카사블랑카 출신의 파이살입니다. 이 강좌에 대해 정말 감사드립니다. 이 강의 덕분에 행렬을 명확하게 볼 수 있게 되었습니다 :)####[['강좌', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
브라보!!! 정말 최고이고 프리미엄이에요물건.####[['물건', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
정말 멋진 남자예요! 정말 멋진 사람이에요!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
한 사람이 이것을 싫어했습니다비디오 왜냐하면 그는 한 번3d flux이 훌륭하게 설명되었지만 여전히 이해하지 못했다는 것을 깨달았기 때문입니다.####[['비디오', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['3d flux', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
미안해요 여러분, 9:10 분에 두 번째와 세 번째행렬의 세 번째 열에 어리석은 질문이 있어요. 왜 -2와 5인가요? 저는 그 부분을 이해하지 못했어요.####[['행렬', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
누군가 t우리가 (*) at를 사용하여 stuck인 이유를 t에게 알려줄 수 있나요? 26:32 to y의 값을 t찾아주세요? 만약 내가 titute 2를 forx,에 놓으면 y^2는 0.73205와 -2.73205라는 두 값을 갖게 됩니다. -2.73205는 that로 버릴 수 있습니다. t=는 y에 대한 imaginary 값을 제공합니다. 누군가 내가 어디에서 잘못하고 있는지 t에게 알려줄 수 있나요? 미리 감사드립니다.####[['x,', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['y', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['t', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['y', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
"무작위성은 우리가 모든 것을 쓸어버리는 커다란 양탄자이며, 우리는 그것을 이해하지 못합니다." 신앙의 도약.51:12 - 실시간 관찰이 더 나은 느낌이 들기 때문입니다.####[]
교수님은 어떤 책에 대해 말씀하시는 건가요? 12:19####[]
와.....얼마나 아름다운지! 얼마나 아름다운지!!!####[['NULL', 'Other', 'POS']]
16:15 왜 일본 국기 내부(두 번째 행렬)가 순위 1인가요? 2일 수도 있나요?####[['순위', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
이 친구는 뭔가 특별해. 선형대수 수업에 가면 보통 들어왔을 때보다 더 혼란스러워서 나가는데, 비디오를 보면 몇 분 만에 이해가 돼. 아는 게 아니라 설명하는 방법도 알아. 간단 명료하고 훌륭해.####[['비디오', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['선형대수', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
이건 마치 순수한 지성적 초콜릿과 같습니다. 길버트 스트랭이 찰리가 아닌 웡카 초콜릿 공장을 인수해야 했습니다.####[['길버트 스트랭', 'Instructor', 'POS']]
이 사람이 무슨 수업을 가르치는지 배우기 위해 칸 아카데미에 가야만 했습니다. 그가 해야 했던 말은 "이 시점에서 나는 이 방정식에 0을 더합니다."라는 것뿐이었습니다.####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
이미테이션 게임에서 앨런 튜링의 역할을 떠올리게 합니다.####[['앨런 튜링', 'Other', 'NEU']]
이 과목에 대한 교과서가 있나요?####[]
그는 선형 대수학의 응용을 보여줄 뿐, 가르치지는 않습니다. 그래서 "엉성해" 보입니다. 푸리에 변환을 30분 만에 가르칠 수는 없습니다.####[]
이게 제가 들어본 강의 중 최고입니다. 감사합니다. 교수님.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['교수님', 'Instructor', 'POS']]
수학적 통계 18.655를 기록해 주세요. 감사합니다!####[]
년아, 나도 그렇게 생각했어. 지난 학기에 이걸 끝낸 게 너무 안타까워.####[['이걸', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
5/32는 x-1/2(5/24)/(4/3)의 확률이고 면적은확률 적분 공식(제가 학교에서 하고 있는 일)이 훨씬 더 흥미롭습니다.####[['확률', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
MIT OCW, 수업 웹사이트에 포함된 Unit 4 시험 사본에 몇 개의 오타가 있는 것 같습니다. 주어진 문제가 솔루션 시트에 나와 있는 답과 다르기 때문입니다. 구체적으로는 앞서 언급한 Unit 4 시험의 문제 #3과 #6a에 대한 오류입니다.####[]
30.41에서 그는 "NULL"라고 쓰고 S가 고유 벡터 행렬이라고 말하지만 "v small"이 무엇인지에 대해서는 아무 말도 하지 않고 왜 그런 속임수를 썼는지도 말하지 않습니다. 실망스럽습니다.####[['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['set u=Sv', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
fielsjd가 맞습니다. 귀하의 댓글은 터무니없습니다. (a) 이것은 소개 강의이고, (b) 종종 수업 자료보다 훨씬 어려운 문제 세트나 시험의 어려움을 모르고, (c) 채점의 경쟁력, 즉 "곡선"을 모르기 때문입니다. MIT에서 길 건너편에 있는 학교에서 다변수 미적분학을 수강한 사람으로서, 이것들은 모두 매우 중요한 고려 사항입니다.####[['댓글', 'Other', 'NEG']]
@[USERNAME]당신은 여전히 틀렸습니다. 33이 아니라 3.3입니다.####[]
운동은 보드에 있는 숙제처럼 어디서 얻을 수 있을까요?####[['운동', 'Other', 'NEU'], ['숙제', 'Other', 'NEU']]
저는 이 남자의 악센트를 좋아해요.####[['악센트', 'Instructor', 'POS']]
sinx의 적분은 꽤 쉽습니다. 0에서 n배 pi까지의 면적을 계산하려면 n이 홀수인지 짝수인지 확인하기만 하면 됩니다. 홀수이면 면적은 2이고 짝수면 면적은 0입니다.####[['sinx의 적분', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['0에서 n배 pi까지의 면적', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
NFA를 사용하여 폐쇄를 증명하는 것은 치트 코드처럼 느껴집니다.####[['NFA', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
"이걸 악센트로 표현해", "저걸 악센트로 표현해", 저는 원어민도 아니고, 제 영어 실력은 아주 기초적이고 이 사람의 말은 아주 잘 알아들을 수 있어요... 왜 미국인들이 불평을 하는 거죠?####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
전통적인 방식카메라 각도이 눈에 훨씬 더 편안했습니다.####[['카메라 각도', 'Teaching_Setup', 'POS']]
소리가 매우 약하고, 글씨도 완벽하게 보이지 않습니다.####[['소리', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['글씨', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
퓨처라마의 교수가 현실이에요! 하하 이상함는 살아있는 전설이에요.####[['이상함', 'Instructor', 'POS']]
이것은 제 경험상 가장 좋은 선형 대수학 과정입니다. 말로는 스트랭 교수, 그의 조교, 그리고 OCW 팀에 대한 감사를 표현할 수 없습니다. 이 과정을 마치고 기쁨에 압도되었습니다.####[['선형 대수학 과정', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['스트랭 교수', 'Instructor', 'POS'], ['OCW 팀', 'Other', 'POS'], ['조교', 'Other', 'POS']]
내가 이걸 내 마음대로 오락으로 보고 있다는 게 믿기지 않아. 그는 내가 만난 가장 훌륭한 수학 선생님일 거야####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'NEU']]
세 번째 피벗은 예시에서 보여진 5가 아니라 3입니다. 흥미롭게도, 역대입에서 -6은 z에 대해 -2를 생성했고, 표시된 -10도 마찬가지였습니다.####[]
좋아요 싫어요. 당신들은 이 댓글 섹션에 내용을 넣을 수 없습니다.####[]
이번에는 소리가 어떻게 된 거야? 이번에는 울림이 더 커. 이런 식으로 공부하는 걸 정말 좋아해. 빌어먹을 책을 읽는 것보다 훨씬 낫지! 그는 능력이 뛰어나. 하지만 공부하는 주제에 대한 연습 문제를 잊지 마. 강의 아이디어를 기억하는 데 도움이 돼.####[['소리', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
그는 수학을 하는 것처럼 하지 않고 예술, 시를 하는 것처럼 한다.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
저는 17살이고 porf가 방금 말한 것을 다 알고 있습니다. 하하하 :P####[['porf', 'Instructor', 'NEU']]
이것만 있으면 다 쉽죠 교수님####[['교수님', 'Instructor', 'POS']]
그는 무엇을 써서 썼을까? 그것에 대한 생각이 멈출 수 없어!####[['그것', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
냄새나는 딜은 병원성 목록이기 때문에 십진수가 엉뚱한 앞 유리창에 급격히 따뜻해집니다. 살아 있는, 허스키한 각도####[]
왜 최신 버전의 강의를 업로드하지 않으시나요???####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
오늘 18.06을 마쳤습니다. 저는 2020.03.16에 일본에서 시작했고(저는 중국인입니다) 오늘은 03.29입니다. 이 14일은 제 인생을 완전히 바꿔 놓았고 영감을 주었습니다. 그리고 수학은 지금 저에게 완전히 새로운 것입니다. 이 강의는 강의와 달랐습니다. 게임, 여행, 영감을 주는 영화와 훨씬 더 비슷했습니다. 감사합니다, 스트랭 교수님 그리고 이 영상 강의에 중국어 자막을 만들어 주신 분들께 감사드립니다!스트랭 교수님 당신은 제 인생에서 최고의 선생님입니다. 그리고 저는 강의 18.06을 영원히 기억할 것입니다.####[['스트랭 교수님', 'Instructor', 'POS'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
이 강사의 모든 프레젠테이션은 훌륭하고, 필기하기 좋고, 청취하면서 배우기 좋게 잘 구성되어 있습니다. 속도도 적당합니다.####[['프레젠테이션', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
이게 바보들을 위한 강의인가요? 지난 두 강의에서 그는 중요한 요점 하나나 둘만 말했는데 계속 반복하고 있어요...####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
필수 독서에 포함되어 있고 학생들은 다른 곳에서도 접하게 될 거라고 추측합니다.####[]
선형대수학선생님을 가르쳐 주실 수 있나요?####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['선생님', 'Instructor', 'NEG']]
그는 가장 놀라운 선생님입니다. 그가 지식을 공유하는 방식은 매우 이해하기 쉽고 상상하기 쉽게 만들어 주는데 이것이 그의 가르침의 아름다움입니다.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
MIT 덕분에 강의를 볼 수 있게 되었습니다. 이렇게 재능 있는 선생님이 가르치는 것을 보는 것은 계몽적입니다. 이런 개념에 대해 생각하는 것은 정신적으로 자극적입니다. 배우는 것은 만족스럽습니다.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['선생님', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS']]
야코비안에 대해 약간의 문제가 있습니다. 행렬식의 절대값과 비슷한 의미이지만, 미분이 음수일지라도 절대값)을 취하지 않습니다. 하지만 야코비안) 행렬식의 경우 절대값)을 취해야 하는 이유는 무엇일까요?####[['야코비안에 대해 약간의 문제가 있습니다. 행렬식의 절대값', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['절대값', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
@ 30:01, 느슨한 그래프에서 [0,1]을 기준으로 하는 사각형의 높이는 중앙의 화살표로 표시된 수직선 높이와 같은 1/2이어야 합니까?####[]
저는 적분을 경로에 따라 먼저 나누고, 그 다음 경로 각각에 대해 적절한 좌표계를 선택하는 것을 선호합니다. 감사합니다.####[['적절한 좌표계', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['적분', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['경로', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
당신은 내가 본 선생님 중 가장 훌륭한 선생님이시니 계속 힘내세요####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
이 과목을 위한 좋은 교과서를 아는 사람이 있나요?####[]
참고할 수 있는 강의 노트가 있나요?####[['강의 노트', 'Other', 'NEU']]
이 강의에서는 정말 많은 것을 생각하고 상상해야 했고, 정말 좋았습니다.####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
혹시 이 책이 edX에 실릴까요?####[]
JPEG의 푸리에 기반에서 허수 부분은 어떻게 처리됩니까?####[]
매우 유용합니다과정! 선형 대수를 직접 배울 수 있습니다! 지식이 모든 사람에게 무료로 효율적으로 전파되도록 하세요.####[['과정', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
와, 배경에서 기침이 정말 많이 일어나고 있네. 2021년에 누군가가 그렇게 기침을 한다면 씨발 방을 비우라고!####[['NULL', 'Other', 'NEG'], ['기침', 'Other', 'NEG']]
위의 등고선 그림 형식을 보면 표준 좌표계를 사용했기 때문에 몇 점을 잃게 될 겁니다. :(####[['표준 좌표계', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
이 과목들이 고등학교 AP미적분 AB 수업에서 가르치는 것과 거의 같은 내용을 가르치나요?####[['미적분', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
어리석은 질문인 줄 알지만 r=2acos theta가 2asec theta인 것보다 왜 그런지 설명해 줄 수 있나요?####[['r=2acos theta', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['2asec theta', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
하루에 몇 시간씩 하시나요? 저는 일주일 안에 이것들을 다 끝내고 싶습니다.####[['이것들', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
네! 벡터 미적분학을 확실히 이해했습니다! 잘하셨습니다, 선생님!####[['벡터 미적분학', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['선생님', 'Instructor', 'POS']]
우리 대학에도 저 칠판이 있었으면 좋겠다...정말 멋지다. 특히 내가 너무 느린데.####[]
스트랭 교수님 - 놀라운 강의와 저희와 공유해주신 모든 통찰력에 감사드립니다!####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['스트랭 교수님', 'Instructor', 'POS']]
감사합니다 Denis Auroux 교수님과 MIT. 방금 18.02(2022년 8월 18일)를 마쳤습니다. 단변수 미적분학 - David Jerison 교수님 다변수 미적분학 - Denis Auroux 교수님. 다시 한번 감사합니다!####[['Denis Auroux 교수님', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['Prof. David', 'Instructor', 'POS']]
확률에 대한 이 과정 외에도 OCW에서 추천하는 다른 통계학 수업이 있는지 궁금합니다. 이게 제게 가장 도움이 될 것 같은 수업인데, 비디오 강의가 있는 통계학 수업이 훌륭할 것 같습니다.####[['과정', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['수업', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
사실 왕이 실제로 왕이라는 사실이 다른 형제가 남자아이일 확률을 낮추지 않을까요? 왜냐하면 그가 남자아이이고 나이가 더 많다면, 현재 왕은 왕이 아니라 그의 형이 왕이 될 것이기 때문입니다! 누군가 이것을 설명해 줄 수 있나요?####[['사실', 'Other', 'NEU']]
나한테 서브스페이스 라디오가 필요할 것 같아.####[]
@[USERNAME]21세 이상만 가능합니다####[]
올해가 대학 1학년이에요?####[]
저는 교수님께 "왜 LSM에서 오차 제곱을 최소화해야 하나요?"라고 물었습니다. 그는 "거리를 줄이기 위해서"라고 대답했습니다. 오늘 저는 3년 후에 그가 말한 것이 무슨 뜻인지 이해했습니다.####[['오차 제곱', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['LSM', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['교수님께 \"왜 LSM', 'Instructor', 'NEU']]
MIT, 이 영상 중 하나를 꼭 찍어야 할 것 같아요. 영상이 두 개나 있잖아요.####[]
20:55 그게 말이 되나요? ㅎㅎ####[]
27:20에 나는 생각하고 싶지 않아서 행을 추측해야 했고, 그래서 나는 행을 [x,y,z]로 취했고, 그런 다음 수동으로 풀어서 x+z = -3이 그것을 풀 것이라는 것을 알아냈습니다. 나는 내가 너무 똑똑하다고 생각했지만........37:40에 나는 변수를 취해서 그것을 풀 수 없었습니다. 행렬 P는 생각하기 쉬운 것이었지만 강의 당시에는 어려워 보였지만 연습을 통해 얻을 수 있을 것 같습니다.####[['[x,y,z]', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['x+z = -3', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
왜 M(e)가 1로 계산되었나요?####[['M(e', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
저는 스트랭 경께 정말 훌륭한 시리즈를 만들어 주셔서 감사하다고 전하고 싶습니다. 저는 그의 시리즈로부터 정말 많은 도움을 받았습니다.####[['스트랭 경', 'Instructor', 'POS'], ['시리즈', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
누구든지 제 질문을 명확히 설명해 줄 수 있나요...!32.01에서 r12(n) = 1- r11(n)이라고 했습니다... 직관적으로는 맞는 말이지만 일반적인 방법을 사용하여 r12(n)을 계산하면 r11(n-10.5+r12(n-1)0.8)이 나오는데 이는 1- r11(n)과 다릅니다. (여기서는 r11(n  = r11(n-1)0.2+r12(n-1)0.5))####[['r12(n', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['r12(n) = 1- r11(n)', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['r11(n-1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['1- r11(n', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['r11(n', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
스트랭 교수님은 가르치는 일의 달인입니다. 그는 예술가입니다. 그의 가르치는 방식은 걸작입니다. 감사합니다. 존경합니다. 인도에서####[['스트랭 교수님은', 'Instructor', 'POS']]
MIT에서는 보드를 지우지 않아요! 그냥 들어올리면 돼요! :P####[]
자기장, 전기 에너지 변환 이론, 초전도 이론에 대한 모든 이론을 재평가해야 할 때입니다. 왜냐하면 우리는 외계 비행접시에 의해 감시받고 있으며, 미래에는 그들이 우리를 통제할 가능성이 있기 때문입니다. "세계 예측"에 관한 Cheiro의 책을 참조하세요, Sankaravelayudhan Nandakumar.####[]
아마도 Gil Strang은 Newton과 동시대 사람이었다면 Newton을 대신했을 것입니다.####[['Gil Strang', 'Instructor', 'POS']]
이게 정말 도움이 돼요, 시리즈 전체. 제 교수님은 종이 봉지에서 벗어나는 방법을 가르쳐 줄 수 없어요. 마침내 이 모든 걸 이해하게 됐어요! 이 동영상 덕분에 수학 수업을 통과할 수 있었어요! 감사합니다!####[['시리즈 전체', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['교수님', 'Instructor', 'NEG'], ['동영상', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
알겠습니다. 하지만 실제로 경로 독립성과 표면 독립성의 차이점은 무엇입니까? 필드는 경로 독립성이 있으면서도 표면 독립성이 없을 수 있습니까?... 그리고 25:50 벡터 필드의 컬 발산은 항상 0입니다. 스칼라 퍼텐셜이 있든 없든 모든 벡터 필드에 대해 의미합니까?####[['경로 독립성과 표면 독립성의 차이점은 무엇입니까?', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
제 생각에 그가 더 강조했어야 할 한 가지는 연결과 빈 언어는 빈 언어를 제공한다는 것입니다. 그러면 왜 화살표가 화살표와 빈 언어와 동일한지 분명해집니다.####[['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['연결', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['빈 언어', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['화살표', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
문제에 봉착할 때마다 "MatLab이라면 어떻게 할까?"라고 스스로에게 물어보세요.####[]
30:00 its2와 -1은 올바른 위치에 있으므로 오른쪽입니다.####[]
몇 달 전에 이 영상에서 개념을 배우려고 했는데, 정말 무서웠어요.왜 이렇게 어렵게 들리게 하는 걸까요???이 강의 전체는 사실 기울기 공식일 뿐인 점-기울기 방정식에 기반을 두고 있습니다.기울기 m을 어떻게 구하나요?(y_2 - y_1)/(x_2 - x_1) = m --> 기울기그런 다음 x를 my - y_1 = m(x - x_1) --> 점-기울기 방정식으로 옮깁니다.그런 다음 y,y = m(x - x_0) + y_0 --> 선형화에 대해 풉니다.마치 방정식이 허공에서 튀어나온 것처럼 보이게 만듭니다.. :o####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
39:38 잠깐, 왜 선이 생기는 거야? 왜 실선 원처럼 스케치가 안 나오는 거야? 잘 모르겠어####[['실선 원', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
좋은 관찰입니다. 포르투갈에서는 스퀴즈 정리의 증명을 사용하여 배웠고, 그것이 올바른 방법입니다. 저는 사실 수학자입니다. 수업에서 사용된 직관적 접근 방식은 학생들에게 기본적인 의미에서 점 집합 위상수학의 복잡성을 덜어주는 이점만 있었습니다.####[['증명', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['직관적 접근 방식', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
수학의 데이비드 애튼버러####[]
음, 11학년에 이걸 듣게 되어 다행이에요(비꼬는 듯한 목소리로).####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
두 벡터의 성분(예: u=(2,3,6) 및 v=(2,3,-6))이 주어지면 이를 사용하여 두 벡터 사이의 각도를 어떻게 구합니까?####[['각도', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
두 가지의 합은 무엇입니까 고유값? 내가 방금 말한 것을 말해 주세요. :D####[['고유값', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
왜 뉴턴 단위의 반복이 수행되나요..이것의 논리를 이해할 수 없어요####[['뉴턴 단위의 반복', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
khkhkh 난 한번도 다닌 적이 없는 학교를 졸업하게 되는 거구나!####[]
30:30 아마 이건 강의의 시작 부분일 텐데 정말 좋은 강의였어요 수고하셨습니다 <3####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
감사합니다, Auroux 교수님 그리고 MIT! 저는 lec 1부터 lec 32까지 배웠습니다. 兴隆--2017.11.12####[['Auroux 교수님', 'Instructor', 'POS']]
첫 번째 시도에서 이것이 얼마나 잘 표현되었는지 이해하기 어렵습니다. 더 많이 배울수록LA 이것을 더 높이 평가하게 됩니다표현 스타일.####[['LA', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['표현 스타일', 'Teaching_Setup', 'POS']]
감사합니다 스트랭 교수님! 내일 아침 일찍 일어나서 오늘 하루 중 가장 좋은 시간으로 이 비디오를 볼 거예요! 그리고 스트랭 교수님 수업만을 위해 엄청 비싼 노트북도 사야 해요!####[['스트랭 교수님', 'Instructor', 'POS'], ['비디오', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
저는 제 대학에서는 선형대수학에 대해 아무것도 배우지 못했습니다. 그런데 MIT에서 이 강의를 발견했어요. 이거 정말 금상첨화예요!!####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
미분은 선의 기울기입니다. 선이 Y = 2X인 경우 기울기는 2이므로 Y=2는 Y=2X의 미분입니다. 한계는 기본적으로 그래프가 한계 값에 점점 더 가까워짐에 따라 어떻게 보일지입니다.####[]
저는 지역 대학에 다녔고, 제 강사들은 제가 이 채널에서 본 강사들 중 최소한만큼은 훌륭했습니다. 구체적으로는 제 물리 강사Lecuyer 박사, 수학 강사Madson 박사 그리고 Young 선생님.####[['Lecuyer 박사', 'Instructor', 'POS'], ['Madson 박사', 'Instructor', 'POS'], ['Young 선생님', 'Instructor', 'POS']]
35:35에 x^3(x^4+2)가 되지 않는 답의 미분을 취하면 x^4를 (x^4+2)^6으로 곱해야 합니다. 무슨 일이 일어나고 있는지 설명해 줄 수 있는 사람이 있나요?####[['x^4', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['(x^4+2)^6', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
개인이 항상 표본 공간을 명시적으로 만들지 않는 이유를 이해할 수 없습니다. 그렇게 하면 비조건부 확률은 주어진 표본 공간에 따라 달라집니다. 이는 확률이 표본 공간에 따라 달라지고 이에 대한 다양한 사양이 있을 수 있음을 보여줍니다.####[['개인', 'Other', 'NEG']]
누가 모자 문제를 설명해 줄 수 있나요? 특히 분산에 대해서요. 정말 고맙습니다!####[['모자 문제', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['분산', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
저 사람들은 왜 마스크를 쓰지 않는 거지?####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
이들은 사람들 스탠드업 코미디언의 꿈입니다.####[['사람들', 'Other', 'NEU']]
만약 내가 이걸 가지고 있었다면 수업........ 나는 낙제했을 것이다.####[['수업', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
저는 우리가 지금 시뮬레이션 속에 살고 있다고 믿습니다.####[['시뮬레이션', 'Other', 'NEU']]
그가 제 선생님이었으면 좋겠어요 :(. 정말 명확하고 자세하게 설명해 주시거든요!####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
이 과목을 발견하게 되어 감사합니다. 교수님은 순수한 사랑이었고, 과목을 통해 배울 수 있었습니다. 감사합니다 교수님 영광이었습니다.####[['교수님', 'Instructor', 'POS'], ['과목', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
32:36은 9차원 공간에 대해 가정적으로 이야기합니다."그것들을 시각화하는 건 어려울 거예요... 저는 그렇게 하는 척하지 않아요."..."하는 척하세요" 하지만 저는 할 수 없어요.####[['9차원 공간', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
그는 이 영상에서 수박을 떨어뜨리는 예에 대해 언급했나요?####[]
그 남자 앞에서 학생들은 무엇을 했나요?####[['학생들은', 'Other', 'NEU']]
1/x의 미분이 Y exe를 자르면 2*y0 값을 찾을 수 있습니다. 비슷한 삼각형을 만들면 됩니다. X가 x0에서 2*x0으로 변경될 때 기울기가 y0에서 0으로 변경되는 것을 반영하는 경우 X가 x0에서 0으로 변경될 때 y0에서 2*y0으로 변경되어야 합니다. 그래프에서 보는 것이 가장 쉽습니다. 표기법 f'는 뉴턴이 아니라 라그랑주에서 따온 것입니다. 저는 MITOCW를 좋아합니다. 감사합니다!####[['MITOCW', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
저는 독일어로 컴퓨터 과학 학사 학위를 받을 때 이런 걸 겪었어요. 제 교수님은 훨씬 더 심했고 제 언어로 말씀하셨어요. 저는 교수님보다 영어로 더 잘 알아들을 수 있어요. 제 언어로요. Dr.strang에게 큰 칭찬을 보냅니다.####[['Dr.strang', 'Instructor', 'POS']]
만약 우리가 두 개의 제약조건을 가지고 있다면, x>0 & y>0, x & y에 대한 또 다른 변수를 추가해야 할까요? 이 경우 x & y가 0보다 클 때, 이 변수(gamma_x,gamma_y)는 0이 될 것입니다. 미리 감사드립니다.####[]
이거 너무 좋다교수 고맙다####[['교수', 'Instructor', 'POS']]
교수 설명이 마음에 들지 않으면 Thinkwell 미적분 영상을 시청하는 것을 추천합니다. 안타깝게도 무료는 아니지만, 미적분에 대한 직관적이고 간단하며 재밌는 설명을 본 적이 없어서 개념을 정말 이해하는 데 도움이 될 것입니다 =)####[['교수', 'Instructor', 'POS'], ['미적분', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['설명', 'Teaching_Setup', 'POS']]
와, 이런 확률적 증명은 진짜 멋진데... 이게 본질적으로 일종의 계산과 동일한 걸까?####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
노트가 어디 있는지 아는 사람 있나요?####[]
MIT 이 글을 올려주셔서 감사합니다.####[['MIT', 'Other', 'POS']]
보스 베이비의 결정인자는 0이다####[]
4:20 A가 특이 행렬이면 $\lambda=0$은 고유값입니다.15:00 nxn 행렬은 n개의 고유값을 갖고 tr(A)는 고유값의 합이 됩니다.19:30 "반복된 람다는 18.06의 모든 문제의 근원입니다."25:00 2x2의 경우 다항식에 트레이스와 행렬식이 포함되어 있음을 보여줍니다.37:15 예: 벡터를 90도 회전합니다.38:47 행렬식은 고유값의 곱입니다.44:20 대칭 행렬이나 대칭에 가까운 행렬을 고수하면 고유값은 실수로 유지됩니다.46:50 삼각 행렬을 사용하면 대각선에서 고유값을 읽을 수 있습니다.####[]
맙소사 그 사람은 네 선생님도 아닌데 그 애랑 키스하는 거 보면 교수들이 널 통과시키잖아####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
고기는 12:00.05:30에 시작합니다. 어, 아니요, 정사각형은 점으로 "만들어진" 것이 아닙니다. 그것은 그 점들을 *포함*합니다. 점은 그 (기존) 정사각형 내부의 특정 위치를 표시할 뿐입니다. 점만으로 정사각형의 면적을 만들 수는 없습니다. 점 자체로는 면적이 없기 때문입니다!!! 면적은 더 작은 (예: 단위) 면적에서만 만들 수 있습니다. 그렇지 않으면 클리포드 대수 등에서 스칼라, 벡터, 의사 벡터, 의사 스칼라 사이에 차이가 없을 것입니다. 우리가 그 차원을 구분하는 데는 이유가 있겠죠? :P 그 진술의 우스꽝스러움은 그가 이러한 점들의 확률의 합을 쓰는 06:10에서 잘 드러납니다. 그는 이전 강의에서 점의 확률은 0이라고 말했습니다(면적이 없고 이 모델에서는 면적 = 확률이라고 가정했기 때문입니다). 그는 이 강의에서 이 가정을 다시 언급했습니다. 따라서 우리는 실제로 *여기서 0을 더하고 있습니다*! 그리고 우리는 0을 더해도 긍정적인 결과(이 경우: 1)를 얻을 수 없습니다. 아무리 많은 0을 더하더라도(10, 100 또는 무한히 많을 수 있음) 말입니다. 따라서 이 방정식의 오른쪽은 왼쪽과 같을 수 없고 전체 방정식은 거짓입니다.06:40 아니요, 실수는 이 지점에 없습니다. 실제 면적을 더하는 한 합집합은 괜찮습니다. 실수는 점이 면적을 가질 수 있다고 가정하는 데 있습니다. :P07:20 물론 가능합니다! 칸토어의 대각화 논증이 한 예입니다. 또 다른 예는 힐베르트의 공간 채우기 곡선입니다. 간단히 말해서, 표면과 공간의 점을 선에 꿰어 정렬하는 방법이 있습니다. 다시 말해, 표면(또는 공간)의 점을 선에 매핑하는 함수가 있습니다. 그리고 이것은 이 논증의 문제가 아니라는 또 다른 증명입니다. "점은 면적을 갖는다"는 가정은 .17:20 B의 확률이 0이라면 우리는 스스로 모순되는 것입니다. 왜냐하면 "P(A|B)"의 "|B"는 B가 *확실히* 발생했다는 것을 의미하기 때문입니다. 그러므로 0이 될 수 없습니다! "B가 발생했다"는 진술 자체가 이 확률이 0이 _아님_을 의미하며, 우리는 그것을 분모에 넣어도 됩니다. 논리, Mr. Titskills :P####[]
감사합니다. 우리에게는 유기금속화학이 필요합니다.tq####[]
학생이 17:30경에 한 질문에 약간의 오해가 있었던 것 같습니다. 학생은 오른손 한계가 왜 존재해야 하는지 묻습니다. 강사가 "오른손 한계"라고 썼을 때 그는 오른쪽에서 온 한계(x->a+)를 의미한 것이 아니라, 문자 그대로 오른쪽에 적은 한계를 의미했습니다. 기술적으로 오른손 한계(x->a+)는 존재해야 하며 그렇지 않으면 전체 한계가 존재하지 않을 것이지만, 말할 것도 없습니다.####[]
이 사람은 마치 전체 학급의 학생들이 앉아 있는 것처럼 강의를 합니다. 놀랍습니다.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
스트랭 교수님 확률과 통계에서 정의와 부등식을 설명하고 분석해 주셔서 감사합니다. 그림과 예시가 이 강의의 질을 이해하는 데 정말 도움이 됩니다강의.####[['스트랭 교수님', 'Instructor', 'POS'], ['강의', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
32와 11이 무엇을 뜻하는지 물은 사람에게, E21은 2번째 행, 1번째 열의 항목을 뜻한다고 했습니다.####[]
와우~~.....대단하네요....제 꿈은 mit에 가는 것입니다.....어떻게 갈 수 있을까요???어떤 조건mit을 원하시나요?####[['mit', 'Other', 'POS']]
감사합니다 Strang 교수님 , 저는 당신의 수업을 정말 좋아했습니다. 정말 감사합니다####[['Strang 교수님', 'Instructor', 'POS'], ['수업', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
"제가 선생님 대리로서 대체에 대해 말씀드리기에 매우 적절합니다."XD####[['선생님', 'Instructor', 'POS'], ['대체', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
@[USERNAME]그래디언트는 일종의 연산자이고, 스칼라 필드에 적용하면 벡터 필드가 생성됩니다. 그래디언트 자체는 벡터가 아닙니다.####[]
그는 전설이에요.MIT 덕분에요.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
'모든 3 x 3 행렬'이란 행렬이 3개의 행과 3개의 열로 구성되어 있다는 뜻인가요?####[['3 x 3 행렬', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
학생들이 1학년 때 배우는 거겠죠... MIT는 명문이니까, 그렇게 기본적인 것일 리가 없죠.####[['MIT', 'Other', 'POS'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
기술적으로 모든 무한 이진 문자열 집합은 정수나 유리수와 같은 가산 무한 집합에 매핑되지만, 실수에는 매핑되지 않습니다.####[]
48:14 라그랑주 역학에서 해밀턴 역학으로 바꾸면 바뀌죠 :D####[]
이 강의는 꽤 혼란스러웠습니다####[['강의', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
매우 좋은 교육입니다. 그는 완벽한 속도로 진행합니다. 좋은 복습 속도이지만 벡터에 대해 잘 모른다면 이 속도로 매우 빨리 배울 수 있습니다. 매우 좋습니다.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
야호, 오루 교수님. 지금은 버클리에 있어요. 하하, 베어스 가세요.####[]
"통계는 기대치를 평균으로 대체하는 것입니다. 통계의 전부가 바로 그것입니다."####[]
길버트 스트랭 교수님에게서 하나 더 비디오 강좌를 배울 수 있어서 정말 기쁩니다. 제가 지금까지 겪어본 선생님 중 가장 훌륭한 분 중 한 분이에요!!####[['비디오 강좌', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['길버트 스트랭 교수님', 'Instructor', 'POS']]
이것은 선형 변환과 그 행렬에 대한 아주 조카다운 설명입니다. 선형의 대부길버트 스트랭 박사 덕분입니다. 저는 1980년대 후반에 메릴랜드 볼티모어 카운티 대학교에서 입문 선형 대수학을 수강했고, 제 교수는 스트랭 박사와는 비교할 수 없었습니다. 이 MIT 전설은 보기 드문 발견입니다.####[['길버트 스트랭 박사', 'Instructor', 'POS']]
미국의 학교와 대학에서 좋은 성적을 받으려면 똑똑해서는 안 됩니다. 가장 큰 바보는 좋은 성적과 학생 공간을 얻습니다.####[]
혼란스럽습니다... R² 부분 공간은 1 원점 2 선 자체입니다... 여기까지는 괜찮지만 마지막은 원점을 통과하는 선 또는 다른 것입니다.####[['R² 부분 공간', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
저는 17살이고 학교에서 이런 일을 하고 있어요...####[]
학생은 정말 멍청합니다. 교수는 적분의 한계를 설정하는 방법을 가르치려고 하지만 학생은 그것을 계산하고 싶어할 뿐입니다. 그들은 계산을 "단순화"하는 방법을 계속 제안하지만 교수가 실제로 적분을 수행하는 데 아무런 이익이 없다는 요점을 놓치고 있습니다.####[['학생', 'Other', 'Neg'], ['교수', 'Instructor', 'NEU']]
이 아이디어가 어떻게 미분 연산자의 고유값과 고유함수로 전환되나요? 행렬처럼 보이지 않죠?####[['고유값', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['고유함수', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
저는 6학년(12학년)까지만 수학을 공부했고 어느 날 행렬 수업을 보라는 초대를 받았습니다. 그리고 이 수업비디오을 처음 14분 본 후, 저는 수학에 정말 반해버렸다고 말씀드리고 싶습니다.####[['비디오', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['수학', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
비디오 시리즈는 선형대수학에 대한 훌륭하고 빠른 복습입니다.####[['비디오 시리즈', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
이 강의에서는 마이크 소음과 쉿거리는 소리가 방해가 됩니다. 누가 이걸 고쳐줬으면 좋겠네요.####[['마이크 소음과 쉿거리는 소리가', 'Teaching_Setup', 'NEG']]