19:40 "Mewtwo ở dưới lambda một" Tôi chưa bao giờ nghe nói đến Pokemon đó, nó có mới không?####[] cảm ơn MIT OCW đã chia sẻ những kiến thức tuyệt vời với lời giải thích chi tiết, đối với những người không thể tìm được nguồn để học, đây thực sự là nền tảng tuyệt vời và đáng kinh ngạc. cảm ơn bạn!####[['MIT OCW', 'Other', 'POS']] Những gì tôi suy ra từ các bình luận là lý tưởng nhất là làm việc từ phải sang trái khi xác định sự phân tích####[['làm việc', 'Other', 'POS']] Khóa học này khóa học rất tuyệt vời, rất cần thiết trong thế giới hiện đại.####[['khóa học', 'Course_General_Feedback', 'POS']] @[USERNAME] ...uni ?? Tôi đã đến Úc và đó là nơi duy nhất tôi từng nghe thuật ngữ đó. Bạn đến từ Úc à? Chỉ muốn biết liệu Úc có phải là nơi duy nhất có thuật ngữ 'uni' không.####[] Sau khi xem (video 1: 3blue1brown về Duality), tôi chỉ thấy xT*A*x là kết quả của việc áp dụng phép biến đổi tuyến tính cho một vectơ x rồi chiếu vectơ mới đó trở lại x; nếu các vectơ vẫn chỉ "cùng một hướng" tức là phép chiếu là dương, thì A là xác định dương####[['video 3blue1brown về Duality', 'Course_General_Feedback', 'NEU']] Đây là trường đại học hay trường trung học của MIT?####[] Giải pháp cho x liên quan đến w và z phải là w+(v^T w)z/(1-v^T z). Strang có (vw^T)z trong tử số.####[] @[USERNAME]Cảm ơn bạn! Đó là một lời giải thích rất hay :)####[['lời giải thích', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Anh chàng này thật tuyệt vời! Thực sự thích bài giảng.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Trời ơi, đừng di chuyển máy ảnh nữa :<####[['máy ảnh', 'Teaching_Setup', 'NEG']] 36:24  ...THỂ THAO. ĐÃ CÓ TRONG TRẬN ĐẤU!####[] Vâng, nó phải là s = vận tốc, và ds/dt = gia tốc. Đạo hàm của vận tốc là gia tốc.####[] Sẽ phân biệt phần x. "Không sao đâu, chúng ta sẽ làm điều đó sau". Có phải là chơi chữ không?####[] Quá tầm hiểu biết của tôi. Tôi phải xem lại.####[] Einstein không thể làm được, nhưng... Gilbert có thể!####[['Gilbert', 'Instructor', 'POS'], ['Einstein', 'Instructor', 'NEG']] @[USERNAME]Phương trình Hendersen-haselbach cho pKa và pH đang sử dụng phương pháp này là phương pháp bình phương nhỏ nhất####[] vì anh không phải là Steve Jobs :( tôi cũng vậy.####[] Đã học một khóa học cấp tốc về Lin Algebra chỉ tính toán những điều này. Tôi biết tất cả các bước. Nhưng tôi có thực sự biết không? Bây giờ thì tôi biết rồi.. Cảm ơn bạn Gilbert Strang. Tôi cố gắng học TẤT CẢ các khóa học mà bạn cung cấp trên internet. Thật là một thế giới đáng kinh ngạc mà chúng ta đang sống ngày nay..####[['Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS'], ['khóa học', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Rất nhiều tình yêu thương và sự tôn trọng dành cho Giáo sư Strang! Cảm ơn bạn rất nhiều!####[['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS']] Tôi nghĩ những người này phù thủy MIT được cho là những người giỏi nhất, tại sao họ vẫn chưa tìm ra quy tắc cosin? Tôi thậm chí còn chưa tốt nghiệp trung học và chúng tôi đã làm những thứ phức tạp hơn nhiều!####[['phù thủy MIT', 'Other', 'NEG']] @[USERNAME]Tôi hoàn toàn đồng ý rằng điều này thật điên rồ! Bằng toán của tôi khó hơn nhiều so với điều này!!!####[['NULL', 'Other', 'NEU']] Không, cảm ơn. Tôi ổn với Giải tích####[['Giải tích', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] 19:16, tại sao tất cả (ma trận 1: 5x5) lại nằm trong (không gian vectơ 2: 25 chiều)?####[['ma trận 5x5', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['không gian vectơ 25 chiều', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Anh ấy rất vui tính.. Giữ cho bài giảng thú vị####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] 4:28 Trời ơi, sai rồi phải không? X = 1 và y = 2 phải không? Y thì ổn nhưng x = -1 có vẻ không đúng####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] 25:10 học sinh: - *ho* giáo sư: - em có điều gì muốn nói không..?####[] Vâng, cả hai đều giữ nguyên!####[] Anh chàng này thật tuyệt vời giáo sư, tôi đã học Đại số tuyến tính từ anh ấy, mặc dù đang học đại học. Yêu từ Brazil <3####[['giáo sư', 'Instructor', 'POS']] Giáo sư có áo mới kìa :D.####[] Dấu thời gian và Tóm tắt cho Bài giảng 3: Không gian thương, Định lý phạm trù Baire và Định lý giới hạn đều0:00 - Tóm tắt Bài giảng 2Bài giảng cuối cùng: các toán tử tuyến tính giữa các không gian vectơ chuẩn hóa là liên tục nếu và chỉ nếu chúng bị giới hạn. Không gian các toán tử bị giới hạn giữa hai NVS như vậy tự nó tạo thành một NVS, theo chuẩn toán tử. Khi mục tiêu là một không gian Banach, không gian các toán tử bị giới hạn này cũng trở thành Banach: đây là một cách để xác định các không gian Banach mới từ các không gian hiện có, bằng cách xét tất cả các toán tử bị giới hạn vào trong chúng. 0:59 - Không gian conMột không gian con của một không gian vectơ cho trước là đóng nội bộ theo phép cộng và phép chia tỷ lệ (tổ hợp tuyến tính). Định lý: một không gian con W của một không gian Banach V tự nó là Banach nếu và chỉ nếu nó là một không gian con đóng của V đối với metric được tạo ra bởi chuẩn. Đóng có nghĩa là chỉ ra rằng W chứa tất cả các điểm giới hạn của nó (mọi dãy hội tụ trong W đều có giới hạn trong W). Ta có thể lấy bất kỳ dãy nào trong W; theo giả thiết (tính đầy đủ) thì nó là Cauchy và hội tụ trong W. Ngược lại, nếu không gian con đóng, ta có thể lấy một dãy Cauchy trong W -- coi nó như một dãy trong không gian Banach xung quanh V, nó hội tụ đến một phần tử trong W theo phép đóng. Điều này cho thấy mọi dãy Cauchy trong W đều hội tụ trong W, do đó W là Banach. 5:14 - Không gian thương Một cách quan trọng khác để hình thành không gian mới từ không gian cũ bằng cách chuyển sang các cấu trúc con liên quan đến quá trình lấy thương. Cho một không gian con W của V, giới thiệu (và xác minh) một quan hệ tương đương trên các vectơ trong V bằng cách xác định hai vectơ cùng nhau nếu hiệu của chúng nằm trong W. Điều này cho phép ta hình thành tập thương V/W theo quan hệ tương đương đó; hơn nữa, nó tự nhiên kế thừa các phép toán từ V và trở thành một không gian vectơ theo đúng nghĩa của nó. 11:31 - Từ bán chuẩn đến chuẩnNhớ lại rằng một bán chuẩn thỏa mãn tính đồng nhất và bất đẳng thức tam giác, nhưng không nhất thiết là tính xác định -- xét chuẩn của đạo hàm của một hàm; nó thể hiện hai tính chất trước nhưng giải quyết bằng không trên các hàm hằng số. Định lý: một bán chuẩn trên một không gian vectơ hạ xuống một chuẩn trên thương của nó được lấy theo không gian con của tất cả các vectơ mà bán chuẩn bằng không. Theo trực giác: sự hiện diện của các vectơ có bán chuẩn bằng không biểu thị một "sự cản trở" của bán chuẩn trở thành một chuẩn. Bằng cách thu gọn sự cản trở trong thương, chúng ta thu được một chuẩn thực sự. 23:11 - Định lý Baire Category Một nền tảng của tôpô học tổng quát với các ứng dụng quan trọng trong giải tích. Phiên bản đưa ra ở đây nêu rằng nếu một không gian metric đầy đủ có thể được biểu thị dưới dạng hợp đếm được của các tập đóng, thì ít nhất một trong các tập đóng chứa một quả cầu mở (phương trình có một điểm trong/phần trong không rỗng). Có thể xây dựng lại để nêu rằng giao đếm được của các tập mở, dày đặc trong một không gian metric đầy đủ vẫn dày đặc. (Lưu ý: kết quả thứ hai, không liên quan nhiều đến phân tích hàm, nêu rằng điều tương tự cũng đúng đối với các không gian chính quy compact cục bộ. Điều này đặc biệt quan trọng khi nghiên cứu các không gian Hausdorff compact cục bộ. Phiên bản được chứng minh ở đây yêu cầu một số dạng của Tiên đề Lựa chọn; trên ZF, nó tương đương với một dạng Lựa chọn yếu hơn đủ để xây dựng hầu hết các phân tích thực). 50:39 - Định lý giới hạn đồng đều Kết quả phân tích hàm chính đầu tiên của chúng ta: nó nêu rằng một chuỗi các toán tử bị chặn từng điểm trên một không gian Banach cũng bị chặn đồng đều. Chính xác hơn, một chuỗi các toán tử tuyến tính từ một không gian Banach đến một không gian vectơ chuẩn bị bị chặn đồng đều trong chuẩn toán tử ngay khi mỗi toán tử riêng lẻ bị chặn. Bằng cách chỉ ra rằng mỗi toán tử trong số này có các giới hạn có thể thay đổi theo từng điểm, định lý này khẳng định rằng có thể chọn một giới hạn cho tất cả các toán tử trong chuỗi không phụ thuộc vào điểm và có thể được áp dụng trên toàn cục.####[] Tôi nghĩ anh ấy sẽ bắt đầu khóc ở phút 46:37 =/####[['NULL', 'Other', 'NEG']] Giảng dạy chỉ là một khoản lương đối với anh chàng này.####[['Giảng dạy', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG']] 10 người 10 tuổi####[] Tại sao ông ấy nói định nghĩa của ông ấy là mơ hồ? Theo những cách nào thì việc định nghĩa một hàm là một tập con của AxB làm cho định nghĩa bớt mơ hồ hơn?####[['AxB', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Điều này không nằm trong định lý phân kỳ.####[] Đối với phần cuối, tại sao lại là (phải - trái)? Đó là vì Phương pháp 2, thiết lập phần giới hạn trên trục y và đánh giá sự thay đổi của trục x. Điều đó có nghĩa là (y+2)-(y^2) = dx. Theo quan điểm của trục x, giá trị x từ đường thẳng (x=y+2) chắc chắn lớn hơn giá trị x từ Cung BC (x=y^2). Hoặc bạn có thể chỉ cần vẽ một đường thẳng, ví dụ y=1(đường thẳng nằm ngang). Bạn sẽ biết giá trị x từ đường thẳng> giá trị x từ Cung BC####[] đề phòng trường hợp có ai thắc mắc chương trình mà anh ấy dùng để tạo ra các parabol đó là 3D-XplorMath nó thực sự thú vị chương trình tương đối dễ sử dụng, thậm chí đó còn là cách tôi tạo ra hình ảnh hiển thị của mình :)####[['3D-XplorMath', 'Other', 'POS'], ['chương trình', 'Other', 'POS']] Tất nhiên là học sinh trung học sẽ dễ hiểu điều này. Đây là bài giảng thứ ba... Những người trong lớp học đó chỉ có kiến thức toán trung học.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'POS']] cảm ơn MIT bạn là người tuyệt vời nhất!####[['MIT', 'Other', 'POS']] Cảm ơn (sau 2 năm) vì tôi không hiểu. Bây giờ thì rõ ràng rồi :D!####[['NULL', 'Other', 'POS']] Làm sao anh ta có thể so sánh tổng diện tích với thể tích? Tốt hơn là chúng ta sử dụng n*(n+1*(2n+1)/6) để biểu diễn tổng của n^2 số hạng và so sánh nó với hai số hạng khác.####[['tổng diện tích với thể tích', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['n*(n+1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['tổng của n^2 số hạng', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] "Và còn chết sớm hơn nữa..." LOL####[] bài này bài giảng bao gồm hầu hết các mô-đun toán học và kỹ thuật điều khiển của tôi. các bạn là thiên tài####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']] 1:02:16 bạn thực sự khiến tôi cảm thấy tệ khi chọn (c). Đây là lần kiểm tra nhục nhã nhất từ trước đến nay.####[['NULL', 'Other', 'NEG']] Hãy nghe bằng tai nghe lúc đầu, nó sẽ mang lại cho bạn trải nghiệm như đang ở trong lớp học.####[] anh chàng này thật tuyệt vời####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] Tôi là sinh viên kỹ thuật tại một trường cao đẳng hai năm mà tôi sẽ không nêu tên. Tôi có thể theo dõi điều này bài giảng của một người đàn ông tại MIT tốt hơn nhiều so với bất kỳ điều nào khác giáo sư toán học mà tôi từng học ở trường cao đẳng cộng đồng.... Hãy hình dung xem.####[['bài giảng của một người đàn ông tại MIT', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['giáo sư toán học', 'Instructor', 'NEG']] Tôi bối rối về cách anh ấy giải thích thêm một x cụ thể vào không gian rỗng sẽ không tạo ra một không gian con. Tôi nghĩ theo cách này. Không gian rỗng luôn phải chứa gốc, vì vậy trong trường hợp này, đó là một mặt phẳng đi qua gốc, vì x cụ thể là một vectơ không nằm trong mặt phẳng đó, việc cộng chúng lại với nhau sẽ không bao giờ tạo ra số không, vì vậy nó không phải là không gian con.####[] Đối với những ai tò mò, định luật cosin cũng được gọi là “định luật Al-Kashi” (ở Pháp và thế giới Ả Rập và Ba Tư). Al Kashi là một nhà toán học Ba Tư (tôi khuyến khích bạn kiểm tra trang wikipedia của ông ấy). Tuyệt vời bài giảng! Tôi thực sự ngạc nhiên khi biết rằng những gì học sinh ở Syria được dạy ở lớp 11, người Mỹ lại học ở trường đại học. Đối với những người ở các quốc gia khác, bạn học tích vô hướng từ khi nào? Chỉ tò mò thôi####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] 11:41"Hàng của C là tổ hợp các hàng của B."Nhưng điều này chỉ áp dụng cho ma trận vuông, phải không?####[['Hàng của C', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Video này liên tục dừng ở khoảng phút thứ 20:00. Tôi hy vọng có thể xem được phần đánh giá sắp bắt đầu ở đây rồi quay lại làm bài tập trong sách giáo khoa, ngoài ra, có vẻ như tôi không thể xem được bài giảng số 8 trên trình duyệt của mình; đó lại là một trục trặc nữa.####[['video', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Vấn đề là Giải tích có vẻ khó khi bạn mới học, nhưng sau đó khi bạn chuyển sang học các lớp trình độ cao hơn, bạn nhận ra rằng Giải tích chỉ là phần giới thiệu về toán trình độ cao. Môn toán yêu thích của tôi luôn là Phương trình vi phân.####[['Giải tích', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Phương trình vi phân', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] rất hữu ích và tôi muốn nói là hữu ích. Cảm ơn MIT.####[] Tôi nghĩ tốt hơn là nên xem video tuyệt vời TA Linan Chen trước rồi quay lại và xem video này bài giảng####[['TA Linan Chen', 'Instructor', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Này, dừng di chuyển máy ảnh lại đi####[['NULL', 'Teaching_Setup', 'NEG']] 5:14 một người phải đi qua bao nhiêu hàng?####[['hàng', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Các bạn thân mến: có sách nào được đề xuất để đi kèm với khóa học tuyệt vời này không? Cảm ơn####[['khóa học ', 'Course_General_Feedback', 'POS']] @[USERNAME]bạn có biết về chuỗi Taylor hay quy tắc Bernoulli-L'Hopital không? Đây chỉ là bài giảng đầu tiên. Một số bài giảng đầu tiên (ví dụ toán) tại các trường đại học kỹ thuật trên toàn thế giới là sự lặp lại của các bài học ở trường trước. Theo tôi, 23 người là học sinh như bạn.####[] giáo viên trung học của tôi di chuyển nhanh hơn anh chàng này nhiều và vào lúc 8:00 sáng khi tôi vẫn chưa thức. Ai đó nên nói chuyện với cô ấy.####[['giáo viên trung học', 'Other', 'NEG']] một định lý thiết yếu như thế này, bằng chứng của nó không được giải thích trong cái gọi là tuyệt vời trường đại học. và một phép toán đại số ngu ngốc trong tích phân được chứng minh. thật đáng xấu hổ####[['trường đại học', 'Other', 'NEG']] cách giảng dạy của anh ấy rất nghiêm ngặt, chính xác, chặt chẽ và súc tích, đúng trọng tâm, giúp tôi làm sáng tỏ những hiểu biết mơ hồ về thống kê.####[['cách giảng dạy', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Ngài Gilbert đang theo dõi cuốn sách nào? Có ai có thể cho biết tên không? Tôi đến từ Ấn Độ, sắp theo học thạc sĩ và tôi cần cuốn này khóa học####[['khóa học', 'Course_General_Feedback', 'NEU']] Làm ơn, tôi không nhìn rõ...####[] Phút thứ 40. Còn lại khoảng trắng. Tôi hét lên trong phòng: "Có! Có không, tôi đang nhìn kìa!"####[] Anh chàng này là Ông Rogers của đại số tuyến tính.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['đại số tuyến tính', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['Ông Rogers', 'Other', 'POS']] sự khác biệt giữa khoa EE và khoa Toán là khoa EE bắt đầu đếm từ 0 và khoa Toán từ 1.... diễn giải lại ở phút 18:10. Điều đó khiến tôi bật cười.####[['sự khác biệt', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Rất hữu ích cho các sinh viên tương lai! Tuyệt vời làm việc! Cảm ơn bạn!####[['làm việc', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']] Cuối cùng mọi thứ trong vài bài cuối cùng bài giảng đã đi vào nề nếp. Cuối cùng tôi cũng hiểu rồi!####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] @[USERNAME] Bởi vì không phải tất cả sinh viên đều trả hết 50.000 đô la đó (đó là số tiền hiện tại). Khoảng 85% sinh viên nhận được một số loại trợ cấp từ MIT. Để duy trì và đảm bảo rằng những sinh viên tương lai sẽ nhận được những học bổng đó, họ cần các khoản quyên góp.####[] Lol. 'R' trong phương trình khí lý tưởng không phải là 'bán kính'.####[['R', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Đẹp bài giảng, đẹp quá. Giáo sư Strang đang vẽ vẻ đẹp của Đại số tuyến tính trên bảng đen.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS'], ['bảng đen', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['Đại số tuyến tính', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] những từ đầu tiên "lớp cuối cùng lớp trong đại số tuyến tính tại MIT vào mùa thu này" khiến bạn cảm thấy hoài niệm rồi :'(####[['lớp', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['đại số tuyến tính', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['MIT', 'Other', 'NEU']] Tôi xem tất cả bài giảng ở tốc độ 1,25 lần nhưng không xem anh chàng này. Anh ấy nhanh quá.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['NULL', 'Instructor', 'NEU']] Anh chàng này thật tuyệt vời... Khi giáo viên dạy điều này ở trường đại học của tôi, mọi thứ diễn ra ngay lập tức...####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['giáo viên', 'Instructor', 'POS']] Thật sự hữu ích. Cảm ơn rất nhiều####[] Phụ đề ghi là "Phòng tắm có cửa sổ về mặt tài chính" 31:13 Cái quái gì thế?####[] Tốt nhất giải thích cho họ mũ####[['giải thích', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] các giải pháp không tầm thường không tồn tại cho ma trận nxn nếu cột của chúng là độc lập tuyến tính####[['ma trận nxn', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['cột', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['độc lập tuyến tính', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Cảm ơn bạn video và Ghi chú bài giảng Tôi ước mình có thể quyên góp, nhưng có lẽ nếu tôi thành công trong việc này và kiếm được nhiều tiền hơn nhờ Ân điển của Allah####[['video', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Ghi chú bài giảng', 'Teaching_Setup', 'POS']] Tôi cầu xin Chúa bảo vệ bạn và toàn thể gia đình bạn. Và cảm ơn MIT Open Courseware vì tất cả####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Thật ngạc nhiên khi Giáo sư Gilbert có thể hoàn thành điều này bài giảng mà không có bất kỳ điều gì đáng kinh ngạc, điều này cho thấy ông ấy chuyên nghiệp như thế nào####[['Giáo sư Gilbert', 'Instructor', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] 00:00 - 10:14thành phần của vectơ theo một hướng10:15 - 24:25Diện tích của ngũ giác 2D, định thức của hai vectơ trong không gian 2D24:26 - 32:453Không gian 3D: thể tích32:46 - 47:06tích có hướngKhông gian 3D: diện tích47:07 Thể tích không có định thức####[] Làm sao bạn có thể chọn được số ngẫu nhiên cho x? như x=0. Làm sao điều này có thể xảy ra? Tôi đang bỏ lỡ điều gì?####[['số ngẫu nhiên cho x', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['x=0', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']] Tôi thích rằng nhiều người các trường đại học và cao đẳng làm những việc như thế này. Việc xem xét các quan điểm khác nhau về cùng một chủ đề rất hữu ích. Điều này được giải thích rất rõ ràng, cảm ơn bạn.####[['các trường đại học và cao đẳng', 'Other', 'POS']] "Để tôi làm theo cách cũ nhé..." khiến tôi kinh ngạc....####[] Cảm ơn vì những bài học của bạn!####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['bài học', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Đây là một video tuyệt vời ! Đây là hướng dẫn của tôi về Stochastic Gradient Descent với giải thích về mã (bằng python). Hy vọng nó cũng có thể giúp ích. https://youtu.be/uXuBUkW_0tA####[['video', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Stochastic Gradient Descent', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Tại sao bạn lại đưa ra ví dụ về chiều cao, trong min 40, nếu chúng ta biết rằng đó là biến liên tục và chúng ta nói về biến rời rạc? Vui lòng sửa ý tưởng của tôi nếu tôi hiểu sai điều gì đó####[['chiều cao', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Tuyệt vời bài giảng, hình ảnh và khái niệm tuyệt vời giải thích, rất đáng trân trọng!####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['giải thích', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] Có tài liệu nào tôi có thể tự luyện tập ở bất cứ đâu không?####[] Trời ơi, không thể tin được anh ấy mới chỉ 30 tuổi ở đây.####[['anh ấy', 'Other', 'POS']] Sau ba năm hoặc hơn nữa học đại số tuyến tính, cuối cùng tôi đã hiểu được ý nghĩa cơ bản của SVD ... thực sự đã mất một chặng đường dài để tôi có thể đến được đây... Cảm ơn Tiến sĩ Strang.####[['Tiến sĩ Strang', 'Instructor', 'POS'], ['ý nghĩa cơ bản của SVD', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['đại số tuyến tính', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Tôi sẽ uống một ít thứ bạn đang uống :)####[] Tuyệt, vậy thì tôi cho rằng bạn ít nhất đã duyệt qua các khóa học toán học mà MIT thực sự cung cấp? Đây là một khóa học) mà bạn có thể hoặc không phải học tùy thuộc vào hoàn cảnh cá nhân và lĩnh vực bạn quan tâm. Tài liệu này và 18.03 Phương trình vi phân đủ cho phần lớn vật lý, vì vậy thực sự không quan trọng khi bạn thực sự học nó miễn là bạn biết nó.####[['khóa học', 'Course_General_Feedback', 'NEU']] Có ai có thể giải thích cho tôi cách anh ấy viết đảo ngược lúc 21:42 không?####[['đảo ngược', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Khoảng 19:55 phút để bắt đầu chủ đề.####[] @[USERNAME] Phía trên tất cả các bình luận này có một liên kết đến tài liệu khóa học. Hãy theo liên kết đó và chọn Readings. Ở đó, bạn sẽ tìm thấy tác giả và tiêu đề của cuốn sách.####[] Sửa lỗi từ bài giảng trước 0:43Giới thiệu về bốn không gian con cơ bản (không gian cột, không gian rỗng, không gian hàng, không gian rỗng trái) 4:20Cơ sở và chiều của mỗi không gian con cơ bản 11:44Cơ sở và chiều của không gian cột 12:50Chiều của không gian hàng (là hạng) 14:41Cơ sở và chiều của không gian rỗng 17:05Chiều của không gian rỗng trái (m - hạng) 19:41Cơ sở của không gian hàng (các hàng khác không trong rref) 21:08Cơ sở của không gian rỗng trái 29:48Ôn tập bốn không gian con cơ bản 42:09Một không gian vectơ mới của tất cả các ma trận 3 x 3 42:32####[] Bạn đến trường học để lấy một tờ giấy cực kỳ đắt tiền xác nhận rằng bạn biết những điều mà người khác có thể học miễn phí :)####[['trường học', 'Other', 'NEU']] Vật lý miễn phí xem trước! Yêu thích của tôi!####[['xem trước', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Tuyệt vời rõ ràng. Nổi tiếng thế giới giáo sư về Toán học. Hãy xem cách ông ấy hành động trên sân khấu mà người ta nên truyền cảm hứng. Tôi sẽ tôn vinh đôi giày cao gót của bạn.####[['rõ ràng', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['giáo sư', 'Instructor', 'POS']] Gill trở nên hung dữ trong Trig 2:30####[['Gill', 'Instructor', 'POS']] Tôi nghĩ những kẻ thiểu năng chơi nhạc trong lớp chỉ tồn tại ở những trường đại học tồi tệ như trường tôi ở các nước thế giới thứ ba. Tôi đoán là những kẻ thiểu năng này ở khắp mọi nơi thật không may...####[['những kẻ thiểu năng', 'Other', 'NEG']] Dòng thời gian video bài giảng Liên kếtBài giảng 0:0Điểm trục loại trừ và một ví dụ 3:9Thất bại của phương pháp loại trừ 10:34Ma trận tăng cường 14:50Các phép toán loại trừ ma trận 19:24Các phép toán hàng của phép nhân ma trận 20:22Các phép toán cột của phép nhân ma trận 21:43Ma trận cơ bản 24:46Bao gồm tất cả các bước loại trừ trong một ma trận 33:29####[] ôi trời ơi.. điều này thật tuyệt vời, cảm ơn MIT, cảm ơn giáo sư Strang####[['giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS']] Tại sao mọi người lại cười vậy? Có phải vì giọng của anh ấy không?####[] Cách anh ấy kết nối dòng chảy ý tưởng..........####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] haha anh ấy nhìn bọn trẻ với ánh mắt "tôi ghét các người và tôi sắp giết các người... chết tiệt, tôi đang bị quay phim"####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']] @[USERNAME]Giữ rác của bạn tránh xa những video như thế này. Bạn thực sự định spam các bài giảng toán của MIT sao? Điên rồ.####[['rác', 'Other', 'NEG']] Là người Đức, tôi buộc phải lưu ý rằng: "Eigen" là một từ tiếng Đức và có nghĩa là "sở hữu" hoặc "selv".####[] lol tôi ở đây vì calc3 của tôi giáo sư tại purdue đã đưa ra 2 bài giảng ôn tập khóa học tệ nhất TỪ TRƯỚC ĐẾN NAY!! sẽ tạo một tài khoản ratemyprofesor chỉ để nói về anh ấy####[['giáo sư', 'Instructor', 'NEG']] 42:34 ai đó có thể giải thích lại câu hỏi xác suất được không?####[['xác suất', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Định lý nhị thức có thể áp dụng cho bất kỳ số mũ thực hoặc phức nào, do đó bằng chứng về quy tắc lũy thừa giới hạn đúng với bất kỳ số mũ nào####[] Ôi những que phô mai của tôi!!! Tôi thực sự hiểu (một số) những gì anh ấy nói. Xin khen ngợi giáo sư!!!####[['giáo sư', 'Instructor', 'POS']] Tôi xem 3 bài giảng của anh ấy mỗi tuần. Thật tuyệt vời.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Tôi thực sự có thể hiểu được điều này!woohoo!####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Tốt bài giảng nhưng anh chàng này hơi tệ.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG']] Einstein bảo tôi rằng việc giữ thông tin trong tầm tay như tốc độ âm thanh hay ánh sáng là không cần thiết nhưng dù sao tôi cũng thích và quá trình tính toán các phương pháp điên rồ đối với ý thức lượng tử đối với nhiều biến số trong chính sự hỗn loạn####[] xong rồi!!! Nhưng có lẽ tôi cần phải xem lại tất cả####[] Tôi cũng xin cảm ơn. Tôi thực sự thích điều này loạt bài, và đã học kỹ đại số tuyến tính, hiện là ngành toán học yêu thích của tôi.####[['loạt bài', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['đại số tuyến tính', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Toán học không chỉ giới hạn ở công thức và đại số, mà còn là về hiểu biết sâu sắc và quá trình suy nghĩ, và điều đó làm cho nó trở nên đẹp đẽ. Cảm ơn Giáo sư Gilbert Strang vì những bài giảng tuyệt vời####[['Giáo sư Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS']] Tôi có thể thực hành những bài tập nào để kết hợp những gì tôi đã học khi xem video này?####[] Vẻ đẹp thuần khiết. Tôi vừa hoàn thành khóa học chỉ vì niềm vui được giải thích rất hay toán học. Cảm ơn rất nhiều giáo sư Auroux và MIT. Chúa phù hộ bạn.####[['khóa học', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['giáo sư Auroux', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['toán học', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] Đúng lúc tôi nghĩ anh ấy hết bảng đen để viết thì anh ấy di chuyển sang bên phải và kìa, có nhiều bảng hơn nữa####[] Độ lớn của tích có hướng là diện tích..Nhưng làm sao tôi có thể tìm được độ lớn của một vectơ có ba thành phần i, j, k?####[['Độ lớn của tích có hướng', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['diện tích', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['độ lớn của một vectơ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ba thành phần i, j, k', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] 18:09 tại sao r lại đi từ 0 đến 1? Tôi nghĩ định nghĩa của S trong bài toán này cần furtherclarification. S phải là một paraboloid của z = x^2 + y^2 giữa z=0 và z=1. Chỉ nói "phía trên đĩa đơn vị" thì hơi khó hiểu.####[['S', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['r', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']] Khi người khôn chỉ vào mặt trăng, kẻ ngốc nhìn vào ngón tay của mình.####[] 26:05 "Nó tốn bao nhiêu tiền?"~40:00 "Tất cả mọi thứ"####[] Tốc độ 1,25 được coi là bình thường.####[] Đại số tuyến tính vô dụng? Đồ ngốc, chính chiếc máy tính mà bạn đang viết bình luận này sẽ không tồn tại nếu không có nó... chết tiệt, không có gì trong thế giới hiện đại hoạt động nếu không có đại số tuyến tính được sử dụng trong nền. Hãy học một cái gì đó trước khi chia sẻ sự thiếu hiểu biết của bạn.####[['Đại số tuyến tính', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] Bài này dễ hơn nhiều bài giảng so với những bài trước. Cảm ơn Chúa vì đã nghỉ giải lao.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Tôi thích sự mỉa mai của anh ấy giọng nói trong 27:50 "Trong trường hợp bạn quan tâm" xd####[['giọng nói', 'Other', 'POS']] Cái hay của phép tính vi phân là bản thân máy móc không phức tạp, công cụ thì hạn chế, nhưng phạm vi và ứng dụng thì rộng như trí tưởng tượng của con người. Bạn chỉ cần phát triển trực giác và mọi thứ sẽ trở nên dễ dàng, tốt bài giảng của OCW, như mọi khi####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Thật tuyệt vời! Cảm ơn giáo sư!####[['giáo sư', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Cảm ơn bạn rất nhiều Tiến sĩ Strang đã làm cho điều này trở nên trực quan và tự nhiên. Tôi chỉ xem qua SVD từng phần và chưa bao giờ có thể coi là hiểu đủ tốt cho đến khi tôi thấy điều này bài giảng.####[['Tiến sĩ Strang', 'Instructor', 'POS'], ['SVD', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Cảm giác như tôi biết rõ mọi thứ trong bài giảng, nhưng khi tôi ngồi làm bài tập, tôi không thể giải được hầu hết các bài. Có đáng để tiếp tục không?####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['bài tập', 'Other', 'NEG'], ['NULL', 'Course_General_Feedback', 'NEG']] Từ khoảng 20:00 trở đi giáo sư không giải thích rõ ràng cách ông ấy chuyển đổi dx.dy sang r.dr.d(theta). Có ai có thể giúp tôi không? Ý tôi là, hãy chỉ cho tôi từng bước một. Tôi sẽ rất biết ơn. [iminent=aqC6F9gUWfOB] Những thái độ cao quý xứng đáng được ghi nhận.####[['giáo sư', 'Instructor', 'NEU'], ['dx.dy', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['r.dr.d(theta', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Cảm ơn bạn rất nhiều! Chúa ban phước cho bạn!####[] Cảm ơn Giáo sư Strang và toàn thể nhóm MIT đã cung cấp một trong những nội dung tuyệt vời nhất miễn phí. Tôi đã hoàn thành hành trình ngày hôm nay.####[['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS'], ['nhóm MIT', 'Other', 'POS']] Từ 10:40 Giáo sư đã thay đổi ký hiệu, đúng không? Tôi nghĩ anh ấy đã hoán đổi ký hiệu của g(.) và b(.).####[['Giáo sư', 'Instructor', 'NEU'], ['g(.', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['b(.', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Trời ơi, tôi thích cách bạn dạy quá!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] sau 10 năm, tôi vẫn không hiểu rõ tại sao chiều của không gian rỗng lại là n-r...####[['không gian rỗng', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Để có hình ảnh rõ hơn về nội dung trên bảng đen, hãy xem trang OCW Scholar của họ cho từng bài giảng. Sau đây là hình ảnh cho bài giảng này: https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-02sc-multivariable-calculus-fall-2010/2.-partial-derivatives/part-c-lagrange-multipliers-and-constrained-differentials/session-42-constrained-differentials/####[] Anh ấy đang tạo ra tỷ lệ của một vòng tròn hoàn chỉnh. Giống như nói 90/360 = 1/4. Một cách khác để có được phương trình của anh ấy là tích phân phương trình cho độ dài cung:Arc = rθ∫Arc = Diện tích cung = ∫rθ dθ = 1/2 r^2 θ####[] Có ai có thể cho tôi biết tại sao ở phút 7:50 giây ∆x lại tiến tới 1 chứ không phải 0 không?####[['∆x', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Trời ơi, ước gì trường tôi có những thứ đó bảng đen. Không, tôi đùa thôi - MIT tuyệt lắm! Ước gì tôi có cái này giáo sư!####[['giáo sư', 'Instructor', 'POS'], ['bảng đen', 'Teaching_Setup', 'POS']] Có ai giải thích được điều anh ấy nói lúc 15:58 không, delta L bằng delta h nhân delta L, anh ấy lấy công thức đó ở đâu vậy?####[] Vậy thì... tại sao mọi người lại trả tiền để đi học đại học? Tại sao không xem trên youtube, tải sách giáo khoa và làm một số bài kiểm tra chuẩn hóa? Không đại học vớ vẩn, hãy học theo tốc độ của riêng bạn. Bạn cũng có thể học nhanh hơn nhiều.####[['đại học', 'Other', 'NEG']] Thật vui khi thấy những điều này bài giảng. Sẽ là một vinh dự nếu được giảng dạy bởi những điều này giáo sư! Rất nhiều điều đang trở nên có ý nghĩa ngày nay, những điều không có ý nghĩa khi tôi học đại học cách đây một thập kỷ.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['giáo sư', 'Instructor', 'POS']] Không hề (giả sử bạn nằm trong top 10%). những người ở MIT đã thể hiện sự tận tụy, hứng thú, sự khéo léo cũng như khá thông minh. Hầu hết sinh viên ở các trường đại học hàng đầu đều không thông minh chút nào. Họ chỉ đơn giản là giỏi hơn sinh viên.####[['những người ở MIT', 'Other', 'POS'], ['sinh viên', 'Other', 'NEG']] Trẻ em lần đầu tiên nhìn thấy đường tròn, và học sinh JEE ở ẤN ĐỘ nhớ lại sau khi giải các câu hỏi ROTATION :)####[['đường tròn', 'Teaching_Setup', 'POS']] Giáo sư: "bạn dễ bị kích thích quá" hahahahaha @35:47####[['Giáo sư', 'Instructor', 'NEU']] Lượt xem đã dưới 100 nghìn rồi.####[] đúng rồi cần phải xem lại cái này. phép nhân ma trận như phép loại trừ và phép di chuyển####[] Nếu bạn muốn biết khái niệm về lọc đồ thị trong vòng 5 phút, hãy xem video này và bình luận ý kiến của bạn https://youtu.be/AlpVGHMONI0####[] 4:37 đến 4:42 Vâng, tắt nó đi. Nó làm tôi mất tập trung.####[['NULL', 'Other', 'NEG']] Tôi đã vượt qua đủ các kỳ thi toán và các môn khác. Tôi bỏ lớp vì những người khác sinh viên và giảng viên điên rồ.####[['sinh viên', 'Other', 'NEG'], ['giảng viên', 'Instructor', 'NEG']] Thực sự rất thích điều này bài giảng..giúp tôi hiểu về tích phân kép bằng hình ảnh trực quan hoàn hảo...cảm ơn bạn giáo sư.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['giáo sư', 'Instructor', 'POS']] Câu hỏi ở phút 30:51 là gì? À, và từ Parallelipiped nghe buồn cười quá.####[['Parallelipiped', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] Chúng tôi làm điều đó ở trường trung học bằng tiếng Pháp --'Nhưng giáo viên giỏi btw####[] Tôi không nghi ngờ gì rằng người đàn ông này là một thiên tài về đại số tuyến tính, nhưng tôi không hiểu anh ta đang nói về điều gì. Cách nói của anh ta người đàn ông này không phải là tuyến tính.####[['người đàn ông', 'Instructor', 'NEG']] Tên của giáo sư là gì?####[] Này, tôi biết trường học đã trở lại và các lớp học hè đã ở đây với chúng ta, nghĩa là các bài luận và bài tập đã trở lại. Tôi có thể giúp bạn xử lý các bài luận và tôi đảm bảo với bạn rằng bạn sẽ nhận được giá trị xứng đáng với số tiền bạn bỏ ra với kết quả bài luận A+. Vui lòng liên hệ với tôi qua địa chỉ email của tôi kristenchantelle5@gmail.com####[] Có phần tiếp theo không? Giống như Đại số tuyến tính 2?####[['Đại số tuyến tính 2', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Đây là cách cách đúng đắn nhất để học đại số tuyến tính. Thiết lập ý nghĩa trực tiếp nhưng không bị chôn vùi giữa hàng ngàn định nghĩa và chứng minh.####[['định nghĩa và chứng minh', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['cách', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ý nghĩa trực tiếp', 'Other', 'POS']] Chết tiệt, đây là một bài giảng tuyệt vời.... bằng cách nào đó kết nối với bài toán bình phương nhỏ nhất bằng cách diễn giải đại số tuyến tính thuần túy mà không cần sử dụng phép tính. Thật là một sự khai sáng.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['đại số tuyến tính thuần túy', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] tốt bài giảng, cảm ơn ông auroux####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ông auroux', 'Instructor', 'POS']] LOL khi bỏ phiếu cho công thức tổng của sin####[['công thức tổng của sin', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] Sẽ hữu ích nếu có cái nhìn hình học về nó. Tuyệt vời bài giảng!####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] tôi vừa có một trong những khoảnh khắc OOOOOOOh####[] Sự thật thú vị, không được đề cập trong video: Nếu ma trận A là kỳ dị, thì quá trình này đang mất thông tin vì hai vectơ độc lập tuyến tính trong không gian đầu vào có thể được ánh xạ tới cùng một vectơ đầu ra, khiến chúng không thể phân biệt được. Khi giáo sư thảo luận về ma trận để phân biệt thông thường của một hàm đa thức, hãy lưu ý rằng nó là kỳ dị. Điều này tương ứng với hằng số tích phân tùy ý, tức là thông tin sẽ bị mất, vì vậy bạn lưu thông tin trước thông qua các điều kiện ban đầu để bạn có thể tái tạo vectơ đầu vào. Đại số tuyến tính thật tuyệt vời cho loại hiểu biết này.####[] 18:42 Tại sao họ lại bắt đầu vỗ tay? Lol####[['NULL', 'Other', 'NEU']] 2:43 Tại sao lại làm phiền Siri sau nửa đêm?####[] phát hiệnở mỗi mục nhập có vẻ như tỷ lệ năng lượng của bất kỳ nguyên tố nào và hydro tạo ra một nửa khối lượng của nó Tôi nghĩ rằng động năng của bất kỳ nguyên tố nào là tổng khối lượng của hydro điều này có nghĩa là gì Tôi nghĩ rằng tất cả các nguyên tố đều chuyển động với cùng một động năng và sự khác biệt của chúng là kết quả của một thứ gì đó khác Tôi cần nhiều nghiên cứu hơn Hãy cho tôi biết nếu bạn tìm thấy câu trả lời Làm ơn hãy đến và gọi tôi bất kỳ ai Tôi đang chán ngắt cuộc sống của một người nông dân####[] Lúc này ở Boston có tuyết rơi phải không?####[] một khóa học mới, chúng tôi là học viên của bạn.####[] chín người vô tình bỏ lỡ nút like vài cm####[['like', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Nếu bạn không hiểu tại sao các mục nhập đó lại bằng không. Đây là bằng chứng cho điều đó: https://ltcconline.net/greenl/courses/203/MatricesApps/cofactors.htm####[] Có chuyện gì với những thằng khốn nạn đi trễ 14 phút và bắt đầu di chuyển đồ đạc, kéo khóa và mở khóa cặp sách khốn kiếp của chúng thế? Tôi ước Strang có chút Sadoway trong người và đuổi những thằng ngốc kiêu ngạo đó ra ngoài.####[['Strang', 'Instructor', 'NEG']] "Sử dụng Toán học để Hiểu Nghệ thuật" của Ingrid Daubechies | TEDxDuke: https://www.youtube.com/watch?v=jrF1SGPyF4g####[] Đối với bất kỳ ai đang bối rối tại sao u[t] = exp(At* u[0]) lại hiển thị ở đây, một video do @3Blue1Brown thực hiện thực sự giải thích rõ ràng: Tiêu đề: 'Cách (và lý do) nâng e lên lũy thừa của ma trận | DE6' Liên kết: https://www.youtube.com/watch?v=O85OWBJ2ayo&list=PLZHQObOWTQDNPOjrT6KVlfJuKtYTftqH6&index=7&ab_channel=3Blue1Brown Hy vọng điều này có thể giúp ích cho bạn~####[['3Blue1Brown', 'Instructor', 'POS'], ['u[t] = exp(At', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] 1. Vectơ riêng và giá trị riêng là gì? @00:002. Ví dụ 1: Vectơ riêng của Ma trận Chiếu @5:243. Ví dụ 2: Vectơ riêng của Ma trận Hoán vị @10:424. Cách tìm giá trị riêng và vectơ riêng @16:35 a. Det(A - lambda * I) = 0 @16:45 b. Tìm giá trị riêng @23:25 c. Tìm vectơ riêng @26:205. A + 3*I có cùng vectơ riêng với A trong khi các giá trị riêng được cộng thêm 3 @29:376. Giá trị riêng(A + B) != Giá trị riêng(A) + Giá trị riêng(B) @32:537. Giá trị riêng của ma trận quay @37:00 a. Giá trị riêng phức @42:048. Các vectơ riêng của ma trận cắt @45:42####[] Nếu tôi có hình xăm, tôi sẽ xăm tên Gilbert Strang lên đó:) Anh chàng tuyệt vời, tuyệt vời bài giảng, tuyệt vời MIT####[['Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] tải lên các khóa học được giảng dạy trên màn hình máy tính theo cách đồ họa thông tin####[] 18:13 để xem lại ý nghĩa của khoảng thời gian####[] Tôi đã mua cuốn sách Linear Algebra and Learning from Data, nó được sử dụng làm ghi chú khóa học cho loạt khóa học. Tôi có thể mượn nó miễn phí từ thư viện trường đại học của mình, nhưng tôi thực sự nghĩ rằng đây là một cuốn sách đáng để giữ lại và tôi muốn bày tỏ sự kính trọng của mình đối với Tiến sĩ Strang vì đã chia sẻ trí tuệ của mình một cách vô tư, cảm ơn giáo sư.####[['Tiến sĩ Strang', 'Instructor', 'POS']] 19:07 phần thứ hai của bài giảng####[] Wow, NULL thật tuyệt vời khi đưa những điều này lên Youtube.####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS']] Giảng viên: "Thực ra tôi có xu hướng nói nhanh hơn, vì vậy tôi hy vọng mọi người hiểu" Tôi: phát ở tốc độ gấp 2 lần####[['Giảng viên', 'Instructor', 'NEU']] TẤT CẢ NHỮNG GÌ TÔI BIẾT BÂY GIỜ LÀ đường tròn với đường thẳng là theta và sin và 2, đó là khá nhiều về nó trong lượng giác####[] Điều này chứng tỏ rằng bạn có thể là một người thông minh nhưng lại là một giáo viên tệ hại. MIT hoặc không thì tôi vẫn sẽ chọn Khan Academy.####[['MIT', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['Khan Academy.', 'Course_General_Feedback', 'NEG']] thay đổi thứ tự tích phân. khi thực hiện điều này, bạn sẽ nhận được giới hạn của tích phân ngoài: lower=0, upper=3; giới hạn của tích phân trong: lower=0, upper=y/3 trong đó tích phân là e^(y^2)dxdy. bây giờ bạn nhận được xe^(y^2) và đánh giá nó từ 0 đến y/3 để có được y/3e^(y^2)dy. Bây giờ sử dụng phép thế u=y^2du=2ydy du/2=ydy, phép này cho 1/6e^u đối với tích phân, giới hạn là 0 và 9, và khi đánh giá sẽ cho 1/6(e^9-1)####[] Chỉ là một giáo sư và khóa học phi thường. Tôi đã xem một vài bài giảng để giúp một trong những đứa con của mình trong môn tính khóa học và cuối cùng đã học toàn bộ lớp vì nó rất thú vị. THÚ VỊ! Làm tốt lắm MIT. Nỗ lực mà bạn dành cho những OCW khóa học này thực sự được đánh giá cao.####[['giáo sư', 'Instructor', 'POS'], ['khóa học', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['khóa học OCW', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Tuyệt vời bài giảng! Thật may mắn khi được học lớp trực tuyến của giáo sư Strang.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS']] vui lòng đăng khóa học giới thiệu về xác suất! :D btw cảm ơn bạn vì video!####[['video', 'Course_General_Feedback', 'POS']] 37:13 Có ai có thể cho tôi biết tại sao lại như vậy không? (-1/độ dốc của tiếp tuyến)####[['(-1/độ dốc của tiếp tuyến', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Đúng vậy... thế hệ tiếp theo sẽ thông minh hơn chúng ta rất nhiều... bởi vì cuối cùng mọi chuyên ngành chính trường đại học sẽ thực hiện OCW... và sinh viên sẽ được lắng nghe rất nhiều chuyên gia khác nhau giáo sư về cùng một chủ đề####[['trường đại học', 'Other', 'NEU'], ['OCW', 'Other', 'NEU'], ['giáo sư', 'Instructor', 'NEU']] DR. Strang, đây là một bài giảng tuyệt vời chứng minh sức mạnh của số đại số tuyến tính. Lý thuyết/Kỹ thuật điều khiển sử dụng một lượng lớn đại số tuyến tính để giải quyết các vấn đề kiểu vệ tinh. Hệ thống rô bốt, là một phần của Kỹ thuật điều khiển cũng sử dụng một liều lượng lớn đại số tuyến tính.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['DR. Strang', 'Instructor', 'POS'], ['số đại số tuyến tính', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['đại số tuyến tính', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] đó là phần dễ nhất của calcmath sẽ kiểm tra kỹ năng logic/giải quyết vấn đề của bạn, không phải kỹ năng ghi nhớ của bạn####[['calcmath', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Được rồi, nếu ai đó giống tôi, quan tâm đến Đại số tuyến tính và không nhất thiết phải là Phương trình vi phân, nhưng vẫn muốn hiểu bài giảng này để hoàn thiện khóa học này, thì đây là danh sách tất cả lý thuyết Phương trình vi phân mà bạn cần cho bài giảng này và nơi bạn có thể tìm thấy nội dung để học:1. Phương trình vi phân tách được - Khan Academy - dành cho v(t)=exp(Lambda t) v(0)2. Phương trình tuyến tính đồng dạng bậc 2 - Khan Academy - bạn cần tài liệu này nếu muốn hiểu một phép tính trong mục tiếp theo trong danh sách này (dù sao thì cũng học nhanh)3. Hệ phương trình vi phân - MIT OCW 18.03, bài giảng 24 và 25 - về cơ bản là thực hiện ví dụ đầu tiên trong bài giảng này, nhưng thực sự đi qua các bước giải thích những gì đang xảy ra, rất khuyến khích xem cả hai videoLà một người không có khả năng áp dụng nhiều phương trình vi phân trong tương lai, tôi vẫn thấy bài giảng này hữu ích để củng cố các tính chất của Eigenstuff từ bài giảng trước, phần cuối cùng của bài giảng cũng rất hay####[] thực sự đã làm rung chuyển thế giới của tôi! lắng nghe bài giảng của ông ấy quả là một niềm vui!####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Tôi thấy bài giảng này hơi hỗn loạn.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'NEU']] Tôi thích phong cách của anh chàng này... Có vẻ như không tìm thấy video nào trên trang web của họ...####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] Một thế giới hoàn toàn mới góc nhìn####[['góc nhìn', 'Other', 'POS']] bạn đã phân tích 19:53 phương trình vi phân như thế nào?####[['phương trình vi phân', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Ông Strang! Ahahaha hay quá vào lúc 43:10####[['Ông Strang', 'Instructor', 'POS']] @[USERNAME]Tôi nghĩ số liệu thống kê này là đúng. Bởi vì tôi không nghĩ sinh viên cần xem lại bài giảng mà họ đã xem trực tiếp ở trường đại học lần thứ hai. Tôi nghĩ những video này dành cho những người tự học hoặc những người muốn làm mới lại trí óc. Tôi 25 tuổi và tôi không phải là sinh viên.####[['video', 'Course_General_Feedback', 'NEU']] @[USERNAME]Tôi học toán 8 giờ/tuần####[] ai có thể thêm nút không thích vào đây vậy? Nó miễn phí bài giảng, bạn sẽ bị bệnh và bạn có thể tìm thấy những gì bạn đã mất ở đây!! cảm ơn bạn MIT!####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS']] Những khóa học này thật tuyệt vời, Cảm ơn bạn rất nhiều MIT OCW####[['khóa học', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT OCW', 'Other', 'POS']] Thì sao nếu anh ấy quên? giáo viên của tôi quên rất nhiều công thức, nhưng anh ấy vẫn là một quái vật ở tích hợp.####[['công thức', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['tích hợp', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['giáo viên', 'Instructor', 'POS']] Tôi muốn khóc những giọt nước mắt hạnh phúc.####[] Tại sao anh ấy lại chia (x^10-1) và (x^2-1) cho NULL? Ai đó vui lòng giải thích cho tôi được không? Tôi thực sự rất cảm kích. Cảm ơn! :D <3####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['(x^10-1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['(x^2-1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['(x-1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Hahaha, lúc 24:06, tôi cũng nghĩ như vậy, "giáo sư, ông đang nói gì vậy??"####[] Cuối cùng tại sao ông ấy lại nói rằng ma trận chuyển đổi phương trình vi phân bậc 5 thành phương trình vi phân bậc 1! có những bậc cao hơn ở vế trái...####[['ma trận', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Tôi chỉ xem vì tò mò thôi, nhưng anh ấy giải thích điều này tốt hơn nhiều so với giáo viên của tôi khi tôi còn đi học....####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['giáo viên', 'Instructor', 'NEG']] @[USERNAME]Lol yeah. Ý tôi là tôi yêu nước Mỹ bằng cả trái tim mình, nhưng chết tiệt, người dân bị đối xử tệ bạc. Tất cả những gì họ quan tâm là sự giàu có và siêu giàu của họ. Đó là lý do tại sao khi tôi tốt nghiệp, HÒA BÌNH!####[['nước Mỹ', 'Other', 'POS'], ['người dân', 'Other', 'NEG']] Tôi vừa bị điểm khá thấp điểm trong lớp, ước gì tôi dành nhiều thời gian hơn để xem video của anh ấy...####[['điểm', 'Other', 'NEG'], ['video', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Anh chàng này dễ thương quá####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] 9 người không thích điều này video...####[['video', 'Course_General_Feedback', 'NEG']] vào khoảng 14:04, liên quan đến thông lượng thì sao nếu đường cong cũng đang chuyển động? Làm thế nào để giải quyết vấn đề đó?####[['đường cong', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Điều này bài giảng khiến tôi đau đầu, có lẽ vì tôi không biết gì về vật lý.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'NEG']] Không, ý tôi là về toán học số, giải quyết các vấn đề như nội suy đa thức, tích phân số, giải phương trình vi phân bằng phép xấp xỉ, v.v. :)####[] Giáo sư Alex: Thế giới là Sylvester.Tweety: Này! Còn tôi thì sao?####[['Giáo sư Alex', 'Instructor', 'NEU']] hay bài giảng nhưng tôi luôn nghe thấy tích COS hơn là tích CROSS...####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] X²+y²+z²1 là phương trình của hình cầu đơn vị####[['X²+y²+z²1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['hình cầu đơn vị', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] tại sao chúng ta luôn xem xét bề mặt phẳng để chứng minh rằng độ dốc là vuông góc với vectơ tiếp tuyến của bề mặt... điều gì sẽ xảy ra nếu hạt di chuyển trên một bề mặt không có giá trị hằng số trong toàn bộ miền định nghĩa của nó?####[['bề mặt phẳng', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['độ dốc', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['vectơ tiếp tuyến', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['giá trị hằng số', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['miền định nghĩa', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['vuông góc', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Một trong những lý do tôi thực sự thích điều tuyệt vời này giáo viên là anh ấy luôn xóa ba mảnh bảng đen liên tiếp, vì vậy tôi có cơ hội bỏ qua####[['giáo viên', 'Instructor', 'POS']] "Tôi đã không ĐẾN MIT" đồng ý####[['MIT', 'Other', 'NEU']] Tôi không thể hiểu được vì tôi vẫn là học sinh lớp tám hahahahahahaha####[] Vâng, đây là một môn toán cực kỳ thiếu hiểu biết lớp. Làm sao người ta có thể học được phép tính đa biến nếu không có kiến thức vững chắc về lượng giác và hình học vectơ?####[['lớp', 'Course_General_Feedback', 'NEG']] Khi chứng minh rằng (1-cosθ/θ) có xu hướng bằng 0 khi θ tiến tới 0 trong cách diễn giải hình học, thì ông ấy không nên sử dụng 2θ thay cho θ, vì ông ấy đã sao chép theta khi ông ấy phản chiếu nó trên thứ có vẻ là trục x sao? Ngoài ra, tại sao ông ấy lại sử dụng thứ có vẻ với tôi giống như sinθ (đường màu xanh lá cây biểu thị chiều cao của một điểm cụ thể trên đường tròn đơn vị) khi chứng minh rằng tử số của hàm giảm "nhanh" hơn đáng kể so với mẫu số, vì θ phải là độ dài của cung từ 0 đến một góc cụ thể trên đường tròn đơn vị?####[['(1-cosθ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['sinθ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['θ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']] Người đàn ông này là một huyền thoại. Cảm ơn vì tất cả.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] Trong 13 phút (21:00-34:30), Giáo sư Jerison cố gắng chứng minh (1-cos x)/x tiến tới 0, mà không, tôi nghĩ, đưa ra lập luận. Trong khi ông thuyết phục tôi rằng "khoảng cách 1-cosx" tiến tới 0 nhanh hơn độ dài cung, ông không chứng minh rằng nó tiến tới 0 đủ nhanh. Ví dụ, nếu nó tiến tới 0 nhanh hơn 10 lần so với độ dài cung, thì giới hạn sẽ tiến tới 1/10, không phải 0. Tôi thoải mái với lập luận của ông về (sinx)/x tiến tới 1 và thực tế đã sử dụng lập luận đó để bảo vệ phép tính gần đúng "góc nhỏ" trong Vật lý. (Larson ấn bản lần thứ 3, trang 81 tuy nhiên đưa ra lời giải thích chặt chẽ bằng cách sử dụng các trường hợp giới hạn của diện tích tam giác bao quanh phần diện tích hình tròn bị góc quét ra, sau đó áp dụng định lý kẹp, (1-cosx)/x được để lại như một bài tập. Nhưng một khi bạn có giới hạn của (sinx)/x tiến tới 1, chỉ cần nhân đỉnh và đáy của (1-cosx)/x với (1+cos), tử số trở thành (sinx)^2 và biểu thức trở thành: [(sinx)/x] [(sinx)/(1+cosx)], thừa số đầu tiên tiến tới 1 và thừa số thứ hai tiến tới 0. Thật tốt khi xem lại các tính chất của giới hạn cho việc này. Khi có thể tìm thấy lỗi, thì lỗi tốt thường bị bỏ qua. MIT và các giáo sư liên quan đang thực hiện một dịch vụ công cộng TUYỆT VỜI bằng cách xây dựng các khóa học trực tuyến này. Tôi rất ngạc nhiên về phạm vi và sự phức tạp của các khóa học được cung cấp. Tôi thực sự cảm ơn tất cả những người MIT đã tham gia vào việc này. Các ví dụ và bài toán được thực hiện trong lớp học rất tuyệt vời. Tôi thấy nhiều bằng chứng dễ hiểu hơn so với một số văn bản. Cảm ơn Giáo sư Jerison!.####[] Tôi hoàn toàn tuân theo MIT phần mềm giáo trình để học các khóa học tiền kỹ thuật của mình, thật tuyệt > cảm ơn MIT####[['phần mềm giáo trình', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Lời giải thích về cánh đồng ngô làm tôi kinh ngạc! Cảm ơn, giờ tôi đã hiểu trường vector!####[['trường vector', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] Tại sao âm lượng lại thấp####[['âm lượng', 'Teaching_Setup', 'NEG']] Anh ấy có giọng Pháp dễ thương quá ^^ Tuyệt vời Bài giảng####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['Bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] "Thống kê là về việc thay thế kỳ vọng bằng giá trị trung bình."####[] Vậy thì.. tích phân đường trên vô hướng valued functions không được đề cập trong course) này sao?? Sao dám u!!####[['cou', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['u', 'Other', 'NEU']] Một lưu ý nhanh cho những ai quan tâm đến bằng chứng về các vectơ riêng trực giao của ma trận A, cho điều kiện AA*＝A*A( 15:30 ) http://www.cs.uleth.ca/~holzmann/notes/eigen.pdf xem trang 2.####[] Ôi. Chúa. Tôi đang học đa biến vào năm cuối cấp 3 và tuần tới là kỳ thi cuối kỳ. Thật tuyệt vời. CẢM ƠN MIT.####[['đa biến', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['MIT', 'Other', 'POS']] Cảm giác đó, khi bạn tìm thấy mọi thứ bạn cần trong một khóa học của MIT. Rất kính trọng Giáo sư.####[] Chúng ta có thể tìm ra giải pháp cho các bài toán này không?####[] Thích nếu bạn xem nó ở tốc độ 1,5x####[] Sự phát minh và phát triển của Google là do Ma trận Markov. Những thứ chúng ta nhìn thấy và sử dụng hàng ngày trong cuộc sống đều được xây dựng trên lý thuyết và khái niệm toán học.####[['Ma trận Markov', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] @[USERNAME]Sao lại gọi là "lãng phí" thời gian thế?####[] Mọi sinh vật đều may mắn khi có Gilbert Strang, dù họ có nhận ra điều đó hay không.####[['Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS']] Hố đen như một điểm kỳ dị đã thất bại trong lý thuyết điểm kỳ dị mà thay vào đó đại diện cho các điều kiện không ổn định bốc hơi và biến mất vào không gian gian lận ma trận Markov của điểm kỳ dị. Đây thực sự là lời tri ân dành cho Einstein, người đã dự đoán rằng việc Hố đen hình thành điểm kỳ dị là không thể chấp nhận được đối với ông. Liệu Ngài Rogen Penrose có giải thích điều này không? Sankaravelayudhan Nandakumar thay mặt cho Ủy ban nghiên cứu kính viễn vọng Hubble. 9940463369 nandakumarcheiro.nandakumar@gmail.com S.Nandakumar.####[] Đây không phải là bài giảng, đây là nghệ thuật.####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Nó có thể được áp dụng trong kinh tế####[['kinh tế', 'Other', 'NEU'], ['NULL', 'Other', 'NEU']] vâng, mọi chuyện trở nên phức tạp khi công thức phái sinh được đưa vào.####[['công thức phái sinh', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Tôi thấy những video này khá thú vị, tuy nhiên sự lộn xộn tại thời điểm viết mà nhiều giáo viên gặp phải làm tôi khó chịu. Chữ viết tay không rõ ràng và lộn xộn. Sẽ rất tuyệt nếu họ có thể cải thiện những khía cạnh đó.####[['giáo viên', 'Instructor', 'NEG'], ['video', 'Other', 'NEG']] Anh chàng này thực sự là một giáo viên giỏi.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] Thay vì toán, môn học khác vedios không có lời bài hát. Tôi hy vọng họ sẽ thực hiện các bước cần thiết càng sớm càng tốt.####[['toán', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['vedios', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['lời bài hát', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG']] 43:30 Làm sao không gian cột của Q có thể giống với không gian cột của A?? Tôi biết rằng chiều của chúng giống nhau, nhưng Q được tạo thành từ vectơ trực giao còn A thì không. Tôi cần một số trợ giúp từ các bạn {{{(>_<)}}}####[['chiều', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['vectơ trực giao', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['không gian cột của Q', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['không gian cột của A', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] video này thật tuyệt vời! TUYỆT VỜI! Tất cả nguyên tắc đều phù hợp với thực tế một cách tuyệt vời! MƯỜI MƯỜI MA TRẬN.####[['video', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['nguyên tắc', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MA TRẬN.', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] Tuyệt vời bài giảng! Phải mất một lúc tôi mới xử lý được r x v = hằng số. Tôi luôn nghĩ rằng thứ 2 của Kepler là 'diện tích bằng nhau trong thời gian bằng nhau' nhưng điều đó có nghĩa là 'tỷ lệ thuận với thời gian'####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['r x v = hằng số', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Tôi không thể tin được học sinh bắt đầu thu dọn đồ đạc, đập bàn, v.v. vào lúc 48:30 trước khi anh ấy nói xong. Thật thô lỗ. Họ vừa mới được một nhà toán học lỗi lạc thuyết trình, vậy mà họ lại không tôn trọng!####[['học sinh', 'Other', 'NEG'], ['nhà toán học', 'Instructor', 'POS']] anh chàng này thật tuyệt vời NULL ở trường đại học Toronto chẳng biết gì về toán cả...####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['giáo sư', 'Instructor', 'NEG']] Tôi vừa phát hiện ra cách Strang nói chuyện nghe có vẻ giống David Lynch. Có ai đồng ý không?####[] Cảm ơn bạn thưa ngài. Hy vọng bạn đọc được điều này!!####[['thưa ngài', 'Instructor', 'POS']] với det( A + B ) = ? không có công thức nào cả....####[] Tôi thực sự đánh giá cao gilbert strang đã cung cấp cho chúng tôi một khóa học trực quan như vậy. Sau khi tôi xem một số khóa học của các trường cao đẳng Hoa Kỳ, tôi nghĩ rằng nền giáo dục đại học của Hoa Kỳ tốt hơn nhiều so với Trung Quốc.####[['gilbert strang', 'Instructor', 'POS'], ['khóa học', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Tôi tin rằng có một vấn đề ở 18.01sc (trên trang web MIT OCW): Một trong những video đọc thuộc lòng yêu cầu chúng ta phải lưu ý về biểu diễn các hàm dưới dạng chuỗi trước khi giới thiệu.####[['video đọc thuộc lòng', 'Other', 'NEG'], ['biểu diễn các hàm dưới dạng chuỗi', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Vấn đề về bảng phi tiêu. Hóa ra là 1% và anh ta nói rằng khá cao? Với tôi thì 1% là khá thấp.####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']] Ôi trời. Chuyện gì đã xảy ra với sinh viên MIT? Các trường đại học chỉ là những đơn vị kiếm tiền chính trị đúng đắn phi logic về mặt tiến hóa dễ bị tham nhũng vào thời điểm này####[['sinh viên MIT', 'Other', 'NEG'], ['Các trường đại học', 'Other', 'NEG']] Thích bài giảng của anh ấy nhưng tôi nghĩ có một lỗi nhỏ ở đó, hãy sửa cho tôi nếu tôi sai. Giáo sư Strang,(2,2,5),(3,3,8)} tạo thành cơ sở cho R^3, nhưng tập hợp các vectơ đó không thể chỉ tạo ra các vectơ mà x1 và x2 bằng nhau sao? Vì vậy, bạn không thể lấy (1,0,0) từ các vectơ và chắc chắn không phải toàn bộ R^3, đúng không? Hàng đầu tiên và hàng thứ hai thậm chí sẽ giống hệt nhau khi viết dưới dạng Ma trận, vì vậy chúng cũng phải phụ thuộc tuyến tính vì lý do đó. Một lần nữa, có thể tôi đã bỏ qua điều gì đó nhưng nó không hợp lý với tôi. Sửa: Nên sắp xếp các bình luận theo thứ tự mới trước, có vẻ như rất nhiều người cũng thấy điều này nhưng nó không được đưa lên đầu các bình luận####[['nhưng tôi nghĩ có một lỗi nhỏ ở đó, hãy sửa cho tôi nếu tôi sai. Giáo sư Strang', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS']] Tất cả các bài giảng của chúng tôi đều sử dụng máy chiếu và máy tính, thật tuyệt khi thấy một số bảng phấn kiểu cũ trong giáo dục =)####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] @[USERNAME]Đây sẽ là phần tóm tắt trước khi giải quyết những phần khó hơn.####[] Tôi có thể tìm thấy những bộ bài tập thực hành có chứa rất nhiều bài toán như vậy ở đâu?####[] Đây có phải là phần giới thiệu về phép tính không? Giống như nếu bạn đã học đại số và lượng giác nâng cao, đây có phải là nơi tốt nhất để bắt đầu không? Tôi có một cuốn sách giáo khoa và khá nhiều thời gian rảnh rỗi vào lúc này. Video này có phải là cách đúng đắn để bắt đầu không? Cảm ơn :)####[] phương pháp hình học để tính toán rất hữu ích trong việc hiểu tất cả các loại khái niệm.####[['phương pháp hình học để tính toán', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] Vừa hoàn thành!. 18.01. Sẽ bắt đầu sớm vào ngày 18.02. Cũng đã hoàn thành 6.042J / 18.062J, hoàn thành phần bổ sung Đơn & nhiều của Herbert Gross. (btw yên nghỉ nhé) đã nghỉ ngơi sau 6.00 (sẽ tiếp tục và hoàn thành sớm). Cảm ơn vì những điều tuyệt vời này bài giảng MIT!####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['Đơn & nhiều', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] A chuyển vị không gì khác ngoài không gian hàng đúng không? Vậy không gian Null của A chuyển vị phải nằm trong không gian hàng nhưng giáo sư lại nói A^T.(b-P)=0, trong đó b-p = e và e nằm trong không gian cột, nhưng nó phải nằm trong không gian hàng đúng không?####[['chuyển vị', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Phiên bản tiếng Ấn Độ của cuốn sách này chỉ có tại Ấn Độhttp://www.wellesleypublishers.com/buy.html####[] Có vẻ như khóa học này là sự kết hợp của những gì thường được tách thành hai khóa học thường được gọi là "Giải tích 1" và "Giải tích 2". Đúng vậy không?####[['khóa học', 'Other', 'NEU']] Những bài đọc này thực sự rất hay. Việc ôn lại nhanh khái niệm rất hữu ích.####[['bài đọc', 'Other', 'POS'], ['khái niệm', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] "hm tôi không biết liệu tôi có làm điều này quá xuất sắc không" Tôi cũng nói thế sau kỳ thi đại số của mình!####[] Có ai xem phim này vào năm 2022 không?####[] Bất cứ khi nào kiếm được tiền tôi sẽ quyên góp!####[] Vì San Francisco tương đối nhiều đồi núi nên độ cao của ngôi nhà có thể là một cách tốt để phân biệt hai thành phố.####[] Còn ai xem ở chế độ 1.5x hoặc 1.75x không? Cảm ơn, Giáo sư Strang. Cảm ơn, MIT OCW.####[['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS']] Chà. Tôi không thể nhận ra cho đến khi tôi thấy từ lect này rằng phương pháp nhân Lagrange, ví dụ, rằng các giá trị cực đại của f được tìm thấy tại vô cực đến hypebol.####[['lect', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['phương pháp nhân Lagrange', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['các giá trị cực đại của f', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['vô cực', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['hypebol', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Điều này khiến tôi muốn vỗ tay. Tôi đã xem bản tóm tắt của ông ấy bài giảng đánh giá lại khóa học này và tôi gần như đã vỗ tay trong nhà. Tôi nên mua cuốn sách của ông ấy - Tôi đã mua một cuốn khác hoạt động tốt, nhưng không nhấn mạnh vào hình ảnh định lý cơ bản của đại số tuyến tính không gian hàng không gian cột không gian trống không gian trái mà khóa học này phát triển.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Ai đó cứu tôi với, tôi không dùng dừng lỗ Tôi không thấy nó đến####[['dừng lỗ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Nếu Philippe nói quá nhanh đối với bạn, đừng quên bạn có thể làm chậm tốc độ trong phần cài đặt. Tôi thấy 0,75 là phù hợp với tôi.####[['Philippe', 'Instructor', 'NEU'], ['tốc độ', 'Teaching_Setup', 'NEU']] Điều kiện tiên quyết cho khóa học này là 18.06 Đại số tuyến tính. Để biết thêm thông tin và tài liệu khóa học, hãy xem MIT OpenCourseWare tại: https://ocw.mit.edu/18-065S18.####[] Đây thực sự là điều tuyệt vời và sáng suốt giảng viên mà tôi chưa từng thấy trước đây. Tôi thích phương pháp mà anh ấy đang sử dụng và anh ấy biết cách thu hút sinh viên của mình. Bây giờ tôi có thể thấy cách đại số tuyến tính được áp dụng. Cảm ơn Gilbert Strang và MIT.####[['giảng viên', 'Instructor', 'POS'], ['Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS'], ['phương pháp', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['đại số tuyến tính', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] Tại sao mật độ khớp không được chia cho f(x) để có được xác suất sau?####[['f(x', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Những sinh viên này không biết họ may mắn như thế nào khi được ngồi trong lớp học đó. Có lẽ một nhà nghiên cứu tương lai đang ngồi ở đó, người có lẽ bằng cách đứng trên vai những người tài năng trong quá khứ sẽ giúp tìm ra phương pháp chữa trị một số căn bệnh khủng khiếp này bằng cách học cách áp dụng cách suy nghĩ của mình. Các khóa học như thế này đào tạo những bộ óc trẻ tuổi về các khái niệm sẽ thách thức chúng khi chúng đến tuổi 30 trở lên với một thập kỷ hoặc hơn nữa về kiến thức thực tế. Tất cả các bạn trẻ, đây là lời cảnh tỉnh của các bạn, BẮT ĐẦU!####[] Làm sao họ có thể chuẩn bị rời khỏi lớp trước khi anh ấy kết thúc bài giảng được, tôi sẽ ở lại cả ngày để nghe bài giảng của anh ấy!!!####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']] tôi thích giọng của anh ấy :D####[['giọng', 'Other', 'POS']] Phép loại trừ Guass-Jordan chỉ có tác dụng với ma trận vuông? Còn ma trận chữ nhật thì sao?####[['Phép loại trừ Guass-Jordan', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ma trận vuông', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ma trận chữ nhật', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Thật thú vị khi không có ai ở hàng ghế đầu tiên có vẻ như đang ghi chép.####[] Gilbert thực sự giỏi trong việc trêu chọc bài giảng tiếp theo. Tôi phải ép mình ngừng xem để có thể ngủ.####[['Gilbert', 'Instructor', 'POS']] Bài giảng số 28 ở đâu?####[] Bạn có thể vui lòng cho tôi biết tại sao chúng ta lại lấy hệ số nhân Lagrange trong kim tự tháp không? (ở cuối bài giảng) Tại sao gradien của cả hai hàm phải song song?####[['hệ số nhân Lagrange', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Phần thực sự của bài giảng bắt đầu lúc 9:55####[] Tôi gật đầu về phía màn hình như đang nghe nhạc rock, trong khi thực tế tôi không hề như vậy.####[] giáo viên Ấn Độ của chúng tôi là tốt nhất. phong cách giảng dạy của chúng tôi là tốt nhất vì có sự tương tác giữa hai bên.####[['giáo viên Ấn Độ', 'Instructor', 'POS'], ['phong cách giảng dạy', 'Other', 'POS']] quá đơn giản, chất lượng thấp, lộn xộn chữ viết tay. Có thể giải thích đơn giản hơn, dễ dàng hơn và nhanh hơn####[['chữ viết tay', 'Teaching_Setup', 'NEG']] bởi vì kiến thức quan trọng với họ hơn vẻ bề ngoài của họ####[] Có thể giải thích bằng phép tính lambda, súc tích và duyên dáng hơn nhiều####[['phép tính lambda', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] Hàng đống bài tập trí óc kết nối điểm dành cho tôi. Cảm ơn giáo sư. Hy vọng khóa học Thống kê chiều cao của bạn cũng sẽ có trên youtube.####[['giáo sư', 'Instructor', 'POS'], ['Thống kê chiều cao', 'Course_General_Feedback', 'POS']] wow, điều này bài giảng đã mở mang tầm mắt của tôi. Cảm ơn, giáo sư Strang!####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS']] ở trang 31.40 tôi cũng có thể nói rằng một ma trận chỉ khả nghịch nếu tổ hợp tuyến tính các cột của nó có thể tạo ra các vectơ độc lập tuyến tính.####[] @[USERNAME]sửa cho tôi nếu tôi sai, hàm này đối xứng qua gốc tọa độ, không phải qua bên trái và bên phải như giáo sư Jerison có lẽ đã nhầm lẫn khi nói. Nghĩa là góc phần tư thứ 1 và thứ 3 đối xứng, còn góc phần tư thứ 2 và thứ 4 đối xứng.####[] Tôi có phải là người duy nhất xem video này video với tốc độ 1,25x không? :D####[['video', 'Course_General_Feedback', 'NEU']] MIT đã làm một công việc thực sự tốt####[['MIT', 'Other', 'POS']] 44:25 "ma trận trực giao không làm thay đổi độ dài của x" Tôi đoán là anh ấy muốn nói đến trực giao chuẩn. [Gilbert Strang sử dụng trực giao) và trực giao chuẩn thay thế cho nhau]####[['trực giao chuẩn', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Gilbert Strang', 'Instructor', 'NEU'], ['ma trận trực giao', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Thưa ông, chúc ông ngủ ngon/ngày/chiều tốt lành. loạt video này có vẻ tuyệt vời, nhưng tôi muốn biết, tôi cần nền tảng toán học nào để hiểu khóa học này. Cảm ơn.####[['loạt video', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Vấn đề cuối cùng. Có thể giải quyết được khi bạn đặt y=acos(theta) không?. Thực tếy, y=asin(theta) vậy làm sao y có thể bằng acos(theta)?####[['y', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['acos(theta', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['y=acos(theta)', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['y=asin(theta)', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']] 21:47 những tấm bảng đen đó thực sự rất đẹp. Tôi cũng đã xem các bài giảng vật lý của Stanford (do giáo sư Leonard Susskind biên soạn), và họ cũng có những tấm bảng đen rất đẹp (thực ra là bảng trắng). Tôi thấy rằng các trường đại học hàng đầu luôn có những tấm bảng đen tuyệt vời, bởi vì những giáo sư giỏi đó luôn thích tự mình trình bày và tính toán trên bảng. Trường đại học của tôi rất tầm thường và các giáo viên cũng vậy. Sau cả một học kỳ, họ hiếm khi viết bất cứ điều gì lên bảng, tất cả những gì họ làm là lặp lại những gì có trong sách giáo khoa và phát powerpoint với hầu hết các phép tính và kết quả đã viết trên đó, Một ngoại lệ là giáo sư Vật lý Toán của tôi, ông ấy là một người thông minh và ông ấy luôn trình bày trên bảng, và trong các lớp học, chúng tôi thường nghe ông ấy phàn nàn về kích thước của bảng và chất lượng kém của phấn :)####[] Giáo sư Gilbert Strang, tôi đã định tham dự các khóa học của ông - Đại số tuyến tính và Phương pháp ma trận cho ML như một điều kiện tiên quyết cho chương trình sau đại học của tôi tại Kỹ thuật điện tại UBC, Canada. Tôi phải nói rằng, tôi đã mất dấu thời gian khi tham dự bài giảng của ông và ông đã thay đổi quan điểm của tôi về tư duy toán học. Cảm ơn ông rất nhiều và tôi nợ ông rất nhiều vì đã truyền cảm hứng cho tôi. Tôi mong muốn trở thành một giáo sư như ông trong tương lai. Chúc ông may mắn nếu ông tình cờ nhìn thấy tin nhắn này! Thân ái, từ Simran Suresh, Ấn Độ####[['Giáo sư Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS'], ['Đại số tuyến tính', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['Phương pháp ma trận cho ML', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['Kỹ thuật điện tại UBC, Canada', 'Other', 'NEU'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Ở phút 14:20, công thức chiều sẽ trực quan hơn nếu được phát biểu là dim(S) + dim(U) - dim(S∩U) = dim(S+U) tức là "chiều của S cộng với chiều của U trừ đi chiều giao nhau của S và U bằng chiều của S+U" ... dễ hình dung hơn nhiều khi phát biểu theo cách đó phải không?####[['chiều', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] anh ấy nói với bạn t)hì t) là NULL, đây là một cách ttìm ra thì suy ra tive. tcó thì ...####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['suy ra t', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['nói', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['nx^(n-1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Cảm ơn bạn! Ước gì tôi có tiền để quyên góp ;)####[] logarit xuất phát từ đâu?####[['logarit', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Thật buồn khi nghĩ đến một video giáo dục hay hơn 99% so với những video khác chỉ có 70 nghìn lượt xem sau 10 năm được tải lên####[['video', 'Course_General_Feedback', 'NEG']] Cảm ơn Giáo sư David Jerison và Giáo sư Muller. Vừa hoàn thành toàn bộ loạt bài giảng ngay bây giờ. 18/4/22####[['Giáo sư David Jerison', 'Instructor', 'POS'], ['Giáo sư Muller', 'Instructor', 'POS'], ['toàn bộ loạt bài giảng', 'Teaching_Setup', 'POS']] Thật sự rất hữu ích. Cảm ơn rất nhiều.####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Đây là Toán phân tích, tóm lại là phép phân tích bắt đầu từ biến và kết thúc ở độ rõ nét của hàm số.....####[['Toán phân tích', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Anh ấy đẩy sàn thay vì đẩy ván :))36:13####[] Nếu bạn nghĩ rằng bạn có nhiều điều để học. Nếu bạn không có nhiều tiền nhưng bạn có khả năng, bạn sẽ được trả hầu hết học phí.####[] Tôi đồng ý. Tôi đã học giải tích được 3 năm rồi và đây là lần đầu tiên tôi thực sự hiểu được khái niệm về phép vi phân.####[['khái niệm về phép vi phân', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] tại sao xác suất của P(1head) lại là 3p(1-p)^2...? Không phải là 2p(1-p)^2 sao, vì chỉ có 2 xác suất xảy ra thay vì 3.... hay là tôi không hiểu rõ? nó là 9:14 làm ơn giúp tôi####[['xác suất của P(1head', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Cảm ơn ngài, Chỉ muốn nói lời cảm ơn vì đã cho tôi hiểu sâu hơn về xác suất. Tôi đã học từ bài giảng đầu tiên đến bài giảng này. Tôi sẽ học 5 bài giảng cuối cùng sau.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Thân gửi Gilbert Strang!! Tôi muốn hôn tay bạn, đôi bàn tay thiêng liêng của bạn vì bạn là Thầy của tôi về Ma trận Đại số. Bạn giải thích rất hay. cách giảng dạy của bạn thật kỳ diệu.####[['Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS'], ['cách giảng dạy', 'Other', 'POS'], ['Ma trận Đại số', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] Tôi đồng ý về phấn, thực sự. Tôi thấy mình rất mệt mỏi khi phải nhìn vào màn hình máy tính, và phải đối phó với 32 hoặc nhiều lần nhấp nháy ánh sáng mỗi giây ngày này qua ngày khác. Bằng cách nào đó, giáo viên cảm thấy hiện diện hơn và kết nối nhiều hơn với tài liệu khi sử dụng phấn, tôi nghĩ vậy. Tôi cũng không thích bài tập trực tuyến .####[['màn hình máy tính', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['phấn', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['bài tập', 'Other', 'NEG']] Khi ông ấy trình bày công thức Taylor, điều đó không hoàn toàn chính xác vì công thức ông ấy trình bày là dành cho Chuỗi MacLaurin vì nó có tâm là 0.####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['công thức Taylor', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Chuỗi MacLaurin', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] anh chàng này là siêu nhân trong toán học####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] Tôi đã sử dụng điều này để tự học phép tính vectơ vào mùa hè khi kết thúc năm thứ nhất của môn Multi-Calc cơ bản tại trường đại học bắt đầu từ Bài 15 đến Bài 29. Tôi cũng sử dụng Phân tích vectơ của Schaum để giải quyết các bài toán và Giải tích vectơ của SJ Colley làm tài liệu tham khảo bổ sung. Tôi đã xem tất cả các video ở tốc độ tối thiểu 1,25 lần và hoàn thành trong vòng 2 tuần. Dennis Auroux thực sự tuyệt vời và kỹ năng chà xát bảng của anh ấy vô cùng ấn tượng! Những lời giải thích của anh ấy thật ngoạn mục và tôi thực sự thích sự nhấn mạnh của anh ấy vào các ứng dụng (đặc biệt là từ vật lý-quán tính, phương trình Maxwell, v.v.). Một điều tôi thấy thiếu là thiếu thông tin về Phương trình Frenet-Serret mà tôi thấy tuyệt vời nói chung và việc thiếu thực hành thêm các bài toán nhưng này, bạn có thể tự mình giải quyết cả hai như tôi đã làm! Dù sao đi nữa, 12 năm sau khi video này được phát hành, tôi vẫn hết lòng giới thiệu điều này khóa học. Nó thật tuyệt vời! Cảm ơn MIT đã công bố thông tin này cho công chúng và cảm ơn Giáo sư Auroux vì đã là một giảng viên tuyệt vời!####[['Dennis Auroux', 'Instructor', 'POS'], ['khóa học', 'Course_General_Feedback', 'POS']] lúc 21:04, min(X,Y=2), vùng tô màu đỏ có bao phủ toàn bộ khu vực của sự kiện B không? Ai đó có thể giải thích được không, tôi bối rối quá####[['min(X,Y', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']] Alan Edelman rõ ràng là uyên bác khi nêu ra sự phù hợp của Đại số tuyến tính với các chủ đề ứng dụng của Học máy và Mạng nơ-ron.####[['Alan Edelman', 'Instructor', 'POS']] 18:38 Tôi nghĩ đạo hàm không phải là một con số? *_* Tôi bối rối####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Đôi khi Toán giống như một tôn giáo. Hãy tin tôi cho đến khi tôi chứng minh được điều đó. Ít nhất thì anh ấy cũng chứng minh được điều đó.####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['Toán', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] @[USERNAME]TẠI SAO TRONG THẾ GIỚI THỂ THAO RỘNG LẠI CÓ THỂ LÀM ĐƯỢC ĐIỀU ĐÓ?!?!?!? Thật kinh ngạc.####[] hmmm... điều này thật thú vị. Tôi chưa bao giờ được học ở trường rằng bạn không thể tích phân hàm exp(-x^2) theo cách giải tích. Và sau đó tôi đã giải một số tích phân tương tự, của exp(-x^3/3)... và nhận được câu trả lời và tự hỏi tại sao mọi người đều nói với tôi rằng điều này không thể giải được. Không. Bạn thực sự có thể. Đây là giải pháp tích phân của exp(-x^2): https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+of+exp%28-t%5E2%29+from+-inf+to+xtích phân là 1/2*sqrt(pi)*(erf(x)+1)mà bạn thực sự có thể tự mình tính được bằng định nghĩa của hàm gamma không đầy đủ và tích phân từng phần. Bạn chỉ cần biết các hàm gamma không đầy đủ. và thay thế -x^2 bằng -t. Nếu bạn làm điều đó, bạn sẽ nhận được một tích phân gần như là định nghĩa chính xác của hàm gamma không đầy đủ. https://en.wikipedia.org/wiki/Incomplete_gamma_functionCó vẻ như bạn phải chính xác những gì bạn muốn nói với phân tích. phân tích là tất cả các hàm lượng giác và exp cộng với một số sqrt và tất cả các tổ hợp có thể của chúng....Các hàm gamma và tất cả các loại tích phân khác không được bao gồm. Vì vậy, không cần phải tích phân cái này theo số nếu bạn có incgamma hoặc erf trong tay. Và tôi đoán có một lý do tại sao bạn gọi nó là hàm lỗi. Và bạn cũng không cần bảng nữaĐây là một ví dụ về việc toán học phân tích đã dừng lại trước khi hàm gamma không đầy đủ và các hàm tích phân xác định khác và các hàm tương tự được phát minh. Tôi đoán đây thực sự là một trường hợp mà mọi người sẽ phản đối mạnh mẽ chỉ vì họ đã học nó theo cách khác mà không định nghĩa chính xác ý nghĩa thực sự của phân tích trong trường hợp này. Tôi luôn tự hỏi tại sao mọi người lại nghĩ như vậy cho đến khi tôi tình cờ xem được video này của một giáo sư người Đức thực sự làm sáng tỏ một chút về nó. Có vẻ như điều này chỉ là do định nghĩa lịch sử của phân tíchhttps://www.youtube.com/watch?v=l6w868U8C-Mhttps://en.wikipedia.org/wiki/Liouville%27s_theorem_(differential_algebra) Đối với một kỹ sư, tôi sẽ nói rằng tuyên bố này thực sự không có ý nghĩa. Dù sao thì việc tính toán các hàm gamma và gammainc, cũng như các hàm siêu hình học là một câu chuyện khác, đặc biệt là khi nhân các hàm đặc biệt như exp và erf với nhau để có được chúng, tôi nhớ nhiều như vậy khi tính toán thứ gì đó cũng được gọi là F1. Dù sao thì... các hàm gamma không đầy đủ đã thực sự tuyệt vời rồi. Vì bạn có thể tính toán chúng trong các thư viện toán học chuẩn và chúng là trường hợp tổng quát của nhiều hàm đặc biệt khác như hàm lỗi, tích phân mũ, tôi nghĩ thậm chí còn tuyệt vời. Đối với nhiều nghiệm của các hàm ode bậc hai có hệ số biến đổi, nó hữu ích trong nhiều trường hợp. Và wolfram alpha biết cách xử lý nó khá tốt ^ (ví dụ hãy thử tích phân của exp(-1/3*x^3))####[] thú vị video và rất quan trọng đối với các kỹ sư. Bạn nên tận dụng thông tin này. Xin chúc mừng!!!####[['video', 'Teaching_Setup', 'POS']] Nếu bạn thắc mắc, anh ấy đang sử dụng công thức điểm dốc ở phút 30:38. Tôi cũng rất mong ai đó có thể giải thích cho tôi tại sao anh ấy có thể sử dụng O(x²) ở phút 47:30 để mô tả các giá trị có số mũ lớn hơn 2 như x³, x⁴ và cao hơn.####[] Rất tốt video.####[['video', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Xin chào mọi người! Bạn có thể vui lòng tải lại video này sau khi đã xóa phần nền tĩnh được không?####[['NULL', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['nền tĩnh', 'Teaching_Setup', 'NEG']] Cách tốt nhất để dạy định thức. Tôi từng lo lắng về việc đây là phần tệ nhất của đại số tuyến tính vì nó liên quan đến một công thức lớn được đưa cho tôi. Tôi thích trực giác về tính chất 9 của thể tích của khối lập phương n chiều. Không bao giờ nghĩ định thức sẽ khiến tôi phấn khích như vậy. Vạn tuế Giáo sư Strang. Cảm ơn MIT.####[['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS'], ['đại số tuyến tính', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['thể tích của khối lập phương n chiều.', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] Cảm ơn rất nhiều, điều này thực sự hữu ích####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']] đến giờ bắt đầu series 18.02 :)####[] Và do đó nó trở nên bất tử####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Tôi học Kỹ thuật máy tính tại IPN ở Mexico và tôi sẽ học Đại số tuyến tính sau mùa hè này. Tôi không thể tin là mình vừa tìm thấy những thứ này video, Giống như đang học một khóa học tại MIT vậy! Không đời nào tôi có thể trượt khóa học đó bây giờ. Cảm ơn bạn đã chia sẻ thông tin hữu ích này.####[['video', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Likex100! Những bài giảng này thực sự tuyệt vời.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] cứu tinh và tôi sẽ ghi danh chéo mọi lớp toán tại mit. không biết tại sao giáo sư của tôi lại cho rằng tôi thông minh hơn mit sinh viên####[['mit', 'Other', 'POS'], ['giáo sư', 'Instructor', 'NEG'], ['sinh viên MIT', 'Other', 'POS']] Anh ta chỉ bịa ra chuyện này thôi sao? Tôi không hiểu anh ta đang nói về cái gì, hoặc tại sao anh ta lại nói về nó####[['cái gì', 'Other', 'Neu']] haha XDcười lăn cười bò đến tận phút cuối :p####[] Bạn có đề xuất bất kỳ cuốn sách nào để đọc về GLM, đặc biệt là về Phần kiểm tra giả thuyết không được đề cập trong khóa học không? Cảm ơn bạn####[['cuốn sách', 'Other', 'POS'], ['GLM', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Phần kiểm tra giả thuyết', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['khóa học', 'Course_General_Feedback', 'NEU']] Có rất ít trường hợp mà tôi gặp khó khăn trong việc hiểu Giáo sư Tsitsiklis đang nói gì ... một trong số đó là -- 21:48: Sẽ có một lượng xác suất khá lớn là Y đưa giá trị gần bằng 0. Tại sao? Ai đó vui lòng giải thích cho tôi được không ... Dù sao thì đây là một số bài giảng hay nhất (và nghiêm ngặt) về Xác suất trên youtube. Tôi rất thích chúng. Giáo sư Tsitsiklis và nhóm Trợ lý giảng dạy của ông đã thể hiện sự tận tâm hoàn toàn của họ để cung cấp nội dung xuất sắc này, điều này thật đáng khen ngợi. Cam kết và sự tận tụy của họ đã đóng góp một khoản tiền nhỏ cho MIT OCW để thúc đẩy mục tiêu của MIT là truyền bá giáo dục đến đông đảo quần chúng.####[['Y', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Giáo sư Tsitsiklis', 'Instructor', 'POS'], ['Trợ lý giảng dạy', 'Instructor', 'POS']] Bằng chứng ở cuối bắt đầu với: f(x) x->a = f(a) - định nghĩa của liên tục. Vì vậy, f(x) x->a - f(a)=0. Sau đó đơn giản hóa thành f'(a)*0, tuy nhiên điều này chỉ đúng nếu một hàm là liên tục. Nếu một hàm không liên tục thì nó sẽ đơn giản hóa thành f'(a)*một số hằng số. Vì f(x) x->a - f(a)=c - không liên tục. Điều đó sẽ làm cho nó không = 0. Và để có thể vi phân, x-a phải tiến tới không (theo định nghĩa). Đó là cách khả vi ngụ ý liên tục. Tôi hy vọng điều này hữu ích.####[] Tôi không hiểu tại sao rank(P) lại là 1 .. có ai giúp tôi với.####[['rank(P', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Cảm ơn bạn rất nhiều!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] Đây có phải là từ một khóa học toán hay thứ gì đó giống như vật lý hoặc kỹ thuật không?####[] @[USERNAME] Không chắc là ai đó đã nói với bạn hay bạn đã xem video tiếp theo , anh ấy đã chỉ ra điều này. Không có ý xấu, chỉ muốn cho bạn biết.####[['video', 'Course_General_Feedback', 'NEU']] Trong phần Không gian hàng trực giao với không gian rỗng, (thời gian 25,40) chúng ta cần chuyển vị cho hàng. Bởi vì (hàng)*x là tích vô hướng, không phải (hàng)^T*x.####[['chuyển vị cho hàng', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] đẹp phương pháp. anh ấy thậm chí còn có nguy cơ bị coi là ngu ngốc trong bài giảng tanh ấy nhưng phương pháp của anh ấy thật đẹp, thật hiệu quả. Anh ấy là một GIÁO VIÊN THỰC SỰ.####[['phương pháp', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['anh ấy', 'Instructor', 'POS']] 37:19“Độc lập: xét đến các tổ hợp không bằng không,Mở rộng: xét đến tất cả các tổ hợp,Cơ sở: kết hợp giữa độc lập và mở rộng,Chiều của không gian: số vectơ trong bất kỳ cơ sở nào (vì tất cả các cơ sở đều có cùng số)“####[] Có khóa học nào về Điện tử cơ bản không?####[] @[USERNAME]Những cái Khanacademy cung cấp cho bạn trực giác nhưng khả năng suy ra chúng, ít nhất là đối với tôi, khiến cái này trở nên tuyệt vời hơn. Mặc dù ông Khan rất tuyệt trong việc cung cấp cho bạn trực giác, nhưng tôi nghĩ rằng tốt hơn nhiều nếu bạn có thể suy ra các phương trình để bạn có được trực giác. Ngoài ra, ông ấy không cho bạn biết cách suy ra bất cứ điều gì, ngoại trừ một vài trường hợp. (Theo những gì tôi đã thấy.)####[['Khanacademy', 'Course_General_Feedback', 'NEG']] thật ngọt ngào... tôi ước gì đại số tuyến tính của tôi prof thực sự quan tâm đến việc dạy toán####[['prof', 'Instructor', 'NEU']] 35:55 Kích thước của ma trận đơn vị phải là nxn để nó phù hợp, đúng không?####[['Kích thước của ma trận đơn vị', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Nếu tôi cần hiểu điều này bài giảng để tiếp tục phần còn lại của khóa học, tốt hơn hết là tôi nên từ bỏ toán học suốt đời...####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'NEG']] vậy thực sự có một lỗi ở phút 33:11... nó phải là 3*2^(2/3)*V^(2/3)####[] Tôi nghĩ theo trực giác (phải - trái) là do hướng của trục. Giống như phần trên luôn lớn hơn phần dưới, hướng dương của trục ngang được đặt từ trái sang phải, do đó các số bên phải lớn hơn. Đây có thể là cách dễ dàng hơn để xem điều này.####[] anh chàng này là một thiên tài.. trời ơi anh ta có một trí óc nhanh nhạy####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] @[USERNAME]vâng nhưng vì bạn phân biệt điều đó và G(a) luôn là hằng số nên đạo hàm của nó là G'(x)####[] Có phải do máy tính của tôi không hay là do âm thanh hơi nhỏ?####[] Có gì buồn cười ở giao điểm của máy bay?####[['giao điểm của máy bay', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] 20:30 Dx đến từ đâu? từ d(u*v)/dx=u*dv/dx+v*du/dx lấy d(u*v)=u*dv+v*du, tích phân cả hai vế, ∫1d(u*v)=∫u*dv+∫v*du, cuối cùng ta được u*v=∫u*dv+∫v*du####[] Tuyệt vời loạt! Tuy nhiên, bắt đầu từ phút 31:00, anh ta sử dụng ngôn ngữ lỏng lẻo và không chính xác lắm với ký hiệu (hoặc tôi đã bỏ lỡ điều gì đó). Theo tôi, viết Y=g(X) là không đúng. Hơn nữa, bên dưới đó, anh ta cũng viết g(x) (chữ thường "x"). Tôi nghĩ rằng đúng phải là Y=g o X (trong đó "o" là hợp hàm). Chỉ khi đó thì g(x) (chữ thường "x") mới có nghĩa. Nếu không, nếu những gì anh ta viết "Y=g(X)" là dạng đúng, thì miền xác định của g là gì?####[['loạt', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG']] Ai lại không thích video có người đàn ông này trong đó?####[['video', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'POS']] Nói chung, người dân Ấn Độ, đặc biệt là người Bihar nghĩ rằng họ rất thông minh về toán học nhưng đó là kiểu "Rattafication" theo kinh nghiệm của tôi. Đây mới là toán học thực tế!!! Thực sự rất thích phần này bài giảng, muốn hoàn thành toàn bộ phần phép tính từ đây, không phải để vào học mà chỉ để nâng cao hiểu biết của mình! Cảm ơn MIT :)####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'NEU'], ['NULL', 'Other', 'NEU']] Đây là kiệt tác giải thích cơ sở của Đại số tuyến tính, mặc dù không đề cập đến các chủ đề nâng cao, chẳng hạn như đạo hàm, được sử dụng trong ML và DL. Đề xuất mạnh mẽ nên theo học toàn bộ khóa học OCW thay vì chỉ xem video.####[['kiệt tác', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Tôi đã rất lo lắng khi học phép tính đa biến tại trường đại học của mình, vì tôi không hiểu phép tính vectơ mà tôi đã học ở cuối phép tính 2. Bây giờ tôi nhận ra rằng nó không thực sự khó vì tôi hiểu nó, và chuyên ngành toán học đó là của tôi!####[['phép tính vectơ', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['phép tính 2', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['phép tính đa biến', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Giáo sư Jerison, cảm ơn ông rất nhiều vì đã mang đến một chuỗi phép tính hấp dẫn như vậy!####[['Giáo sư Jerison', 'Instructor', 'POS'], ['chuỗi phép tính', 'Course_General_Feedback', 'POS']] lớp thật ồn ào.. chắc là do giọng Pháp quyến rũ đó####[['lớp', 'Course_General_Feedback', 'NEU']] Có ai cho tôi biết liên kết tài liệu không?####[] Sự gián đoạn trong hàm số y=1/(x^2) được gọi là gì?####[] @[USERNAME]Đó chính xác là quan điểm của tôi. Tôi đang nghi ngờ liệu có đúng là nhân vật 'đẳng cấp thế giới' hay MIT, được cho là một học viện dành riêng cho những bộ óc lỗi lạc. Nếu đây là những gì bạn phải trải qua trong năm đầu tiên, và nếu như bạn nói, cựu sinh viên phải học 'bằng cách viết ra', thì cảm ơn nhưng tôi sẽ ở lại đây trong trường đại học công lập miễn phí của mình, và tôi sẽ đến Đại học Lomonosov của Moscow để học sau đại học! Và tôi đã nói cụ thể hơn... không phải về việc viết ra hay không, mà là về Triển lãm...####[] Không phải là cô ấy tìm ra lỗi số, mà là sức mạnh lý luận của cô ấy. Tôi bị sốc, bất kể cô gái đó là ai, cô ấy rõ ràng là thông minh.####[['NULL', 'Other', 'POS']] Đừng bám theo anh chàng cầm máy ảnh nữa!! Tôi muốn xem bảng đen. Chúng ta ở đây để dựa vào định lý, chứ không phải để chiêm ngưỡng chiếc áo của anh chàng!!####[['máy ảnh', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['bảng đen', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['định lý', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['chiếc áo của anh chàng', 'Other', 'NEG']] Khóa học này thực sự tuyệt vời trong loạt bài toán,####[['khóa học', 'Course_General_Feedback', 'POS']] điều này thực sự hữu ích, khiến tôi cảm thấy toán học không còn mang tính khái niệm nữa####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] Tôi vẫn còn bối rối về các vectơ độc lập . Làm sao [112],[225] độc lập? 2(1)-2 =0. Vậy, chúng ta có được 0 khi sử dụng một số tổ hợp tuyến tính, đúng không?####[['vectơ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Tôi có thể nói gì đây... Tôi đang học bài giảng vào buổi tối, trước khi đi ngủ, và tôi chưa bao giờ nghĩ rằng mình sẽ học phép tính vi phân chỉ để giải trí. Tôi thậm chí còn không thích học, nhưng tất cả những bài giảng MIT bài giảng này đều rất thú vị! Ngoài ra, Denis dễ thương quá :3####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Này...21.01 là viết tắt của khóa học nào vậy??####[] Ngay cả Gilbert Strang cũng không cho chúng ta biết công thức định thức đến từ đâu... Thật đáng buồn... Các tính chất 1-3 cũng có thể suy ra từ công thức đó.####[['Gilbert Strang', 'Instructor', 'NEU']] @aqcpatrick, lỗi của tôi. Bạn nói đúng, -10 mới là chính xác.####[] Anh ấy vừa mới bắt đầu bằng cách nói rằng điều này đơn giản hơn và trực quan hơn nhiều sao?? Vậy tại sao giảng viên của tôi luôn nói như thể anh ấy đến từ ngoài vũ trụ???####[['giảng viên', 'Instructor', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']] Rất tốt bài giảng Giáo sư Strang cảm ơn từ Rừng Amazon.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS']] Camera: Tôi thấy anh đang học về Morkov Matric- (3:43)Này, áo sơ mi nich của anh bạn####[] tôi không quan tâm, họ vẫn tính rất nhiều tiền nên họ có thể cung cấp những thứ này mà không cần phải xin tiền quyên góp####[] @[USERNAME]Máy tính là một trong những lý do chính khiến mọi người không hiểu cách tính số học.####[] tại sao A-lamda I lại là số ít ở phút 19:00?####[['A-lamda I', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Tôi gần như không ngần ngại khi nói rằng những bài giảng này không thể so sánh với bài giảng tôi tham dự Đại số tuyến tính ở trường đại học. Thật kỳ lạ khi xem những video này, tôi thường nghĩ, "Giờ thì tôi hiểu rồi, tôi hiểu rồi!" Xin chúc mừng bạn Giáo sư Strang!####[['Giáo sư Strang!', 'Instructor', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Đại số tuyến tính', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['video', 'Course_General_Feedback', 'POS']] 4:14: Được rồi, chúng ta hãy bỏ phiếu, là sin-sin hay sin-cosine? Chứng minh bằng sự phổ biến!####[['sin-sin', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['sin-cosine', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Giáo sư Strang, chỉ đơn giản là: Cảm ơn bạn một lần nữa !!!####[['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS']] giáo sư làm tôi nhớ đến Stuart trong Big Bang Theory :)####[['giáo sư', 'Instructor', 'NEU']] Tôi có một nghi ngờ. Nếu EA = U trong đó E là ma trận loại trừ và U là tam giác trên, thì det(EA) = det(E)*det(A) = det(U). Tuy nhiên, ở tính chất 7, người ta đã thảo luận rằng trước tiên chúng ta thực hiện loại trừ, lấy U và sau đó sử dụng tính chất 7 vì theo cách đó dễ hơn và định thức của U sẽ giống với A. Điều đó chỉ khả thi nếu det(E) = 1 (bằng cách sử dụng tính chất 9). Có phải lúc nào cũng vậy không?####[] Cảm ơn Gilbert Strang và MIT đã chia sẻ điều này. Được rồi, sẵn sàng cho chuyến đi! Hãy đi thôi####[['Gilbert Strang', 'Instructor', 'NEU']] haha, tôi nghĩ tôi thấy một KHUÔN MẶT ở phút 43:17 ngay cạnh dấu +!!####[] 'Tôi là em trai' lol, tuyệt vời bài giảng như mọi khi####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Lúc 22:00 M = B chỉ áp dụng nếu B có thể đảo ngược phải không? Còn những trường hợp khác khi B không thể đảo ngược thì sao?####[['B', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['M = B', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Đây lớp là nghệ thuật thuần túy####[['lớp', 'Course_General_Feedback', 'POS']] lol chưa bao giờ thấy ai đặt dấu chấm ở cuối phương trình của họ (khoảng 7:10)####[] Thật là một con người tuyệt vời, và chắc hẳn cũng rất xuất sắc giáo viên.####[['giáo viên', 'Instructor', 'POS']] mit có chất lượng cao bảng đen####[['bảng đen', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'POS']] 41:10 cảm ơn Chúa vì có hàm tích hợp trong numpy cho cái thứ chết tiệt này####[['hàm tích hợp trong numpy', 'Other', 'POS']] Ở phút 1:12:26, anh ấy nói "viết trên bảng sau là điều cấm kỵ". Tại sao họ không sử dụng bảng sau và tại sao điều đó lại là điều cấm kỵ?####[] lol @ 32:20 và phản ứng của lớp học...####[] 14:24 Điều này làm rõ sự khác biệt giữa Ví dụ 2 và Ví dụ 3. Điều này chỉ cho thấy một số bài toán xác suất có thể không trực quan như thế nào.####[['bài toán xác suất', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']] Tôi thích Các slide LaTeX####[['Các slide LaTeX', 'Other', 'POS']] Có ai có thể cho tôi biết cuốn sách nào có lời giải thích tương tự như của ông ấy không?####[] Tiếp theo bài giảng có thể là....hạnh phúc thuần khiết. :D####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Cảm ơn giáo sư Gilbert Strang và MiT vì loạt bài tuyệt vời này loạt bài về đại số tuyến tính, vì lợi ích của sinh viên trên toàn thế giới. Đối với tôi, đây là nước Mỹ tuyệt vời nhất. Xin chào từ Trondheim, Na Uy.####[['giáo sư Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS'], ['loạt bài', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Tôi ước mình có anh chàng này để học Giải tích I và II. Tôi không thể tin được sự khác biệt lớn đến thế khi có chữ viết đẹp và rõ ràng chữ viết tay!####[['chữ viết tay', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']] Cao và thấp là những thuật ngữ tương đối. Nếu bạn *muốn* bắn phi tiêu vào em trai mình, thì đúng vậy, 1% là thấp theo chủ quan, nhưng trong các câu hỏi về xác suất liên quan đến nguy cơ gây hại cho cơ thể như thế này, 1% là cao không thể chấp nhận được. Tương tự như khi cố gắng tìm xác suất một loại thuốc mới sẽ có tác dụng phụ gây tử vong. Ngay cả khi khả năng tử vong là 0,001% - điều đó vẫn có nghĩa là nếu một triệu người dùng thuốc, bạn sẽ mong đợi mười người tử vong vì nó. Đối với bạn, mười người tử vong là quá cao hay quá thấp?####[] Đây không phải là Taylor, mà là McLaurin####[] Ai chịu trách nhiệm cho sự dao động âm lượng?GAH!Cái này video gần như không thể xem được.####[['video', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['sự dao động âm lượng', 'Teaching_Setup', 'NEG']] lúc 45:22 mômen quán tính có thể có chiều là [M*l^4] tôi nghĩ nó phải là [M*l^2] đúng không####[['[M*l^4]', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']] Tôi có thể truy cập vào các slide ở đâu?####[] muốn hiểu tại sao A_s có hai hàng giống hệt nhau-.-####[['A_s', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['hàng giống hệt nhau', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Phần Bài giảng này có vẻ hơi thiếu ví dụ và minh họa.####[['Bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['ví dụ', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['minh họa', 'Teaching_Setup', 'NEG']] Xin chào, Có ai có thể giúp tôi, làm thế nào để học Giải tích theo kiểu tuyến tính không? Ý tôi là từ rất cơ bản. Cảm ơn bạn rất nhiều, nó sẽ giúp ích rất nhiều.####[['Giải tích', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] giới hạn tích phân đường của ví dụ 1: c3 cong từ 0 đến 1/root2 như thế nào ??? tại sao lại là điểm (1/root2,1/root2)####[['điểm', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['c3', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Mục lục dành cho các bạn5:46 Giới thiệu khóa học9:50 Bắt đầu buổi học đầu tiên25:50 Tiên đề thứ ba42:15 Ví dụ về luật đồng dạng rời rạc####[] Cảm ơn vì bài giảng tuyệt vời này . Vui lòng cung cấp bằng chứng về quy định chung của bệnh viện.####[['giảng viên', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Transpose(a)*(b-xa) là một tích vô hướng vì bạn có thể thấy rõ Transpose(a) là một vectơ nhưng còn biểu thức (b-xa) này thì sao?! (b-xa) là một vectơ vì chúng ta biết rằng (b) là vectơ, chúng ta cũng biết (a) là vectơ và (x) là một số vô hướng do đó vector-scalar*vector=vector####[] Tôi đã nghĩ thật tuyệt khi anh ấy cộng hai vòng lặp lại với nhau trên hình ảnh, sau đó cộng hai cơ sở vector cho N(A^T) và tạo ra một vector phụ thuộc (2:). Tôi đã mong đợi điều đó xảy ra chỉ về mặt lý thuyết, nhưng thực sự thấy nó xảy ra khiến tâm trí nhỏ bé của tôi phải kinh ngạc.####[['N(A', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['vector', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']] Có ai ở đây có thể trả lời câu hỏi (ở phút 42:42) "Nếu ma trận A và B có cùng 4 không gian con, thì _____điền_vào_chỗ_trống____."####[['ma trận', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['không gian con', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Tôi bối rối về giao). 1) Nếu giao) không chứa gốc thì bạn không thể nhân với số không và do đó không thỏa mãn điều kiện 22) v&w có thể nằm trong cả hai không gian con và có thể được cộng hoặc nhân vô hướng trong cả hai, nhưng khi không gian con bị hạn chế, làm sao bạn biết điều này vẫn đúng?####[['giao', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['v&w', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['giao', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['gốc', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['không gian con', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] 53:38 H là xác định dương khi chúng ta đang kiểm tra giá trị tối thiểu. Nhưng đối với lồi, nếu chúng ta chỉ cần d2f/dx2>=0, thì tôi chỉ cần 2 mục nhập đường chéo nếu H là dương. Không yêu cầu đối với fxx và fyy.####[] Anh chàng này có thể là giáo sư tệ nhất mọi thời đại####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']] Tuyệt vời giáo sư..ông ấy làm cho đại số tuyến tính có ý nghĩa hơn và dễ hiểu hơn..ý tôi là nó được cho là dễ hơn..mục đích của đại số tuyến tính là làm cho những điều phức tạp trở nên dễ giải quyết hơn...nhưng thật không may là nhiều giáo viên không dạy nó đúng cách, khiến cho việc học có vẻ rất khó khăn####[['giáo sư', 'Instructor', 'POS'], ['đại số tuyến tính', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['giáo viên', 'Instructor', 'NEG']] Chưa bao giờ thấy ai như thế này.... Thật tuyệt vời!!!!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] tôi đã làm điều này ở trường trung học####[] Có ai ở đây vào năm 2020 không?####[] Tôi không thể chọn các giá trị khác giá trị cho x2 và x4 để tìm các giải pháp cụ thể khác sao? Chúng cũng sẽ không dịch chuyển không gian rỗng sang một vị trí khác và bao phủ các vùng chưa được xác định sao? Hay giải pháp cụ thể + không gian rỗng chứa tập hợp tất cả các giải pháp khả thi cho Rx=b?####[['giá trị cho x2 và x4', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] ai đó có thể giải thích cách tính tích phân ở phút 28:00 không?####[['tích phân', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Ở phút 42:10, tại sao lại dùng Zigma * để mô phỏng M, chúng ta không thể dùng trực tiếp A để làm được sao?####[['Zigma *', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']] Cảm ơn Giáo sư Strang, Bạn truyền cảm hứng cho mọi người yêu thích toán học, như họ nên làm!####[['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS']] 28:43 Tôi hơi bối rối, tại sao chúng ta lại nhận được vectơ không ở đây, không phải là vectơ 3, -1 sao? https://matrixcalc.org/en/#%7B%7B1,2%7D,%7B3,6%7D%7D%2A%7B%7B3%7D,%7B-1%7D%7D####[['vectơ không', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['vectơ 3, -1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Tôi nghĩ B_j nên là A chuyển vị được thay thế bằng b 24:16####[['B_j', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Bộ truyện này làm cho cuộc sống của tôi dễ dàng hơn rất nhiều####[['NULL', 'Other', 'POS']] Tôi là em gái và bị phi tiêu bắn trúng giữa hai mắt, khoảng nửa inch. Xác suất là 1.####[] Có ai biết thông tin cụ thể hơn về Srebro kết quả không? Chúng đã được xác minh chưa? Chúng chung chung như thế nào? 44:54####[['kết quả', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Những bộ phim này bài giảng xứng đáng được điểm IMDB cao hơn hầu hết các bộ phim truyền hình trên Netflix.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Hãy bảo vệ người đàn ông này bằng mọi giá! Bây giờ chúng ta đã biết thiên thần trông như thế nào!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] Không, ImageNet chỉ là dữ liệu đào tạo. Nó bao gồm một loạt các cặp hình ảnh và mô tả bằng lời về những gì có trong hình ảnh. Nó không liên quan gì đến mạng nơ-ron, ngoại trừ thực tế là CNN hiện là công cụ tốt nhất để phân loại hình ảnh và do đó giành chiến thắng trong các thử thách ILSVRC.####[['ImageNet', 'Other', 'NEU'], ['mạng nơ-ron', 'Other', 'NEU'], ['CNN', 'Other', 'POS']] tốt!!! Theo cách này tôi không bao giờ phải học định thức####[['định thức', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] A*S=S*Lambda (Sử dụng dạng xem kết hợp tuyến tính (phần cột Ax1=b1) của Phép nhân ma trận), Thật tuyệt vời và rõ ràng! Cảm ơn!####[['A*S=S*Lambda', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'POS']] Con chó tội nghiệp, tôi thích bình luận của chính mình, thật đáng buồn.####[] Nghỉ ngơi nhẫn elden để học một cái gì đó giúp tôi không chết####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['nhẫn elden', 'Other', 'NEU']] bạn cũng có thể hoán đổi 1, 2 rồi 3 với một trong số chúng.####[] trực giác đằng sau 'Ax = b không có giải pháp, tuy nhiên Transpose(A Ax = Transpose(A) b) có giải pháp' là gì. Tôi đang gặp khó khăn####[['Ax = b', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['Transpose(A', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']] Tại sao video của tôi lại bị treo khi đạt đến 00:27 giây vậy, cảm giác như nhà cung cấp dịch vụ Ethernet đang ngăn tôi nghe một lec tuyệt vời! Dù sao thì cũng cần một ít cà phê...####[['lec', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Ngoài ra, nếu ai đó có tài liệu khóa học, vui lòng cho tôi biết nơi để lấy chúng, liên kết được chia sẻ bên dưới có tệp zip bị hỏng####[] sau đó về cơ bản chúng ta có một loạt các hình chữ nhật. khi n tiến tới vô cực, chiều rộng của các hình chữ nhật trở nên vô cùng nhỏ, và các giá trị của f(x) trong khoảng đó trở nên gần như bằng nhau, chúng khác nhau rất ít. vì vậy chúng ta có thể nhân f(x) với vi phân dx, chiều rộng rất nhỏ, và có được đạo hàm ngược của mỗi hình chữ nhật. sau đó tổng trở thành của một loạt các hình chữ nhật, và bây giờ là như sau. [F(n)-F(n-1)] + [F(n-1) - F(n-2)] ...-[F(2) - F(1)]. SAU ĐÓ, phần đáng kinh ngạc....####[] Kính gửi Giáo sư, Đại số tuyến tính thật hấp dẫn. Tôi gặp khó khăn khi hiểu Đại số vì tôi không thể nhìn xa hơn các ký hiệu và ký hiệu. Nhưng trước đó tôi không nhận ra rằng đại số là ngôn ngữ ký hiệu để thể hiện các hình dạng hình học.####[['Đại số tuyến tính', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Đại số', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] Tôi vừa dành 10 phút để quay lại và xem xét lý do tại sao số -1 lại xuất hiện ở hàng thứ hai lúc 9:00.####[] c=a-b vì nó dẫn từ nơi b đến a. về mặt số học: b+c=b+a-b=a####[] Cuối cùng là một video phân tích thực sự loạt bài giảng từ OCW :'). Cảm ơn bạn####[['loạt bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Ôi tôi không thể cảm ơn bạn đủ được!!! Cảm ơn bạn!!####[] Tại sao mọi người lại vỗ tay vào phút 43:25?####[] Tôi thực sự vui mừng vì mình đã không bỏ cuộc và đi được đến đây, cảm ơn Giáo sư Strang####[['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS']] Đây có phải là khóa học tiếp theo sau khóa giải tích một biến 18.01 không? Tôi hỏi vì ở trường tôi có dạy một số chủ đề khác về giải tích vectơ, những thứ như khai triển Taylor và các kỹ thuật tích phân nâng cao sử dụng các hằng đẳng thức lượng giác.####[] Là một người đã nghiên cứu toán học trong 40 năm và giảng dạy toán học trong 30 năm, tôi có thể nói rằng trí tuệ và hiểu biết sâu sắc của Giáo sư Strang thật đáng kinh ngạc. Hơn nữa, khả năng chia sẻ hiểu biết sâu sắc này một cách nhiệt tình (dù kỳ quặc và lập dị) là một món quà cho tất cả chúng ta. Cảm ơn Ngài. Xin ban phước lành cho tất cả những người tận tụy với nghề giảng dạy.####[['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS']] Nếu ai đó đang gặp khó khăn với bài giảng này, Wikipedia đã giải thích rất tuyệt vời về phép thử đạo hàm bậc hai một cách trực quan: http://en.wikipedia.org/wiki/Second_partial_derivative_test#Geometric_interpretation_in_the_two-variable_case####[['Wikipedia', 'Other', 'POS']] một số hành vi của họ thực sự trẻ con####[['hành vi', 'Other', 'NEG']] Cuối cùng cũng được tham gia "lớp phân tích dành cho người lớn đầu tiên"!####[] sự cố của biểu diễn thập phân của Số thực thật là thiên tài. Cảm ơn! Nó cũng khiến tôi chú ý rằng trong một trường đại học đẳng cấp thế giới như MIT, các bài giảng vẫn được đưa ra theo cách truyền thống như vậy.####[['sự cố', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['biểu diễn thập phân của Số thực', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['các bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Tại sao các biến tự do được chọn để giả sử 0 & 1 để giải phương trình, tại sao không phải là trục. Nếu tôi làm vậy, tôi sẽ nhận được một không gian null khác và không gian null hợp lệ của nó. Ai đó có thể giúp hiểu tại sao chỉ các biến tự do được chọn tại sao chúng ta không thể tiếp tục với cùng một quy trình với các biến trục là 0 & 1 và do đó thu được nhiều giải pháp hơn####[] Sinh viên MIT không biết cách tính định thức####[] Tôi thực sự thích Bài giảng video 14 biến không độc lập từ bạn####[['Bài giảng video', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Ứng dụng của tích vô hướng trong phép tính đa biến là gì? Chúng ta có nên mong đợi sử dụng nó để suy nghĩ về độ dốc không? Các điểm quan trọng?####[['tích vô hướng', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] 28:37 thật ngại quá. Có vẻ như anh ấy thực sự đã rời khỏi lớp, tội nghiệp anh chàng.####[['NULL', 'Other', 'NEU ']] Chúng tôi cho rằng quan niệm sai lầm về số phức có thể dẫn đến hiểu lầm về thuật toán đại số. Trong trường hợp cụ thể đó, chúng ta cũng sẽ giải quyết thông qua các hoạt động thực hành trong không gian làm việc. Tòa nhà C.####[['số phức', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['thuật toán đại số', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Làm thế nào để tìm số trục trong một ma trận?####[['số trục', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Cuốn sách nào phù hợp với loạt bài giảng này?####[['sách giáo', 'Teaching_Setup', 'NEU']] Tôi thậm chí còn không hiểu tiếng Anh vậy tôi đang làm gì ở đây vậy lol####[] “Thật tiện lợi khi mang theo một chiếc kéo” 28:10####[] Tuyệt vời Bài giảng!! Giúp ích cho tôi rất nhiều.####[['Bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] học sinh rất phấn khích với những điều tối thiểu.####[['NULL', 'Other', 'POS']] anh ấy đã đưa ra cả hai dạng chính tả ở phút 0:50####[] 56:29 phụ đề sửa lỗi thay vì mật độ tính cách, nó phải là mật độ xác suất. Cảm ơn vì nội dung =)####[['phụ đề', 'Other', 'NEU'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']] Không biết 18.06 đã tồn tại trong nhiều thế kỷ lol. kỳ thi từ năm số không.####[['kỳ thi', 'Other', 'NEG'], ['18.06', 'Course_General_Feedback', 'NEG']] 23:32 cách khác nhau để khái quát hóa giải pháp cho dữ liệu thử nghiệm sử dụng Lipschitz Continuity liên kết với hàm mất mát của bạn (Thông thường khi áp dụng SGD, chúng ta có một phương pháp kết hợp cả hai bằng cách sử dụng Lipschitz Continuity Constraint Projection.####[] Tôi đưa ra tuyên bố này sau khi hiểu về Tinh thể đa thức Agebra IV với các tinh thể đa thức trục X, trục Y và trục Z xoay quanh "THỜI GIAN" = Đại số 4 chiều và Câu hỏi giới hạn phép tính sử dụng Vật lý Newton, TẠI SAO các bạn không điều hành "Chính phủ THỢ TAM ĐIỆU NGỐC NGHẾCH NGU NGỐC của HOA KỲ", Bây giờ các bạn đã hiểu đầy đủ về Toán học của VŨ TRỤ của chúng ta, chắc chắn các bạn có thể điều chỉnh nó thành "KHOA HỌC CHỦ NGHĨA XÃ HỘI CỦA ĐIỆN HÓA-Photon của Vật lý Giải tích-Đại số I, II, III và Đại số IV Biểu đồ đa thức!!####[] Còn nếu... trên 9000 thì sao?####[] Tuyệt vời video thưa ông! Cảm ơn ông!####[['video', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ông', 'Instructor', 'POS']] 14:11 - anh ấy vừa mới bắt đầu. Không có lý thuyết, không có mô tả về "kế hoạch" đằng sau những gì chúng ta đang làm. Chúng ta có thể có được một số LÝ THUYẾT về điều này thay vì dành thời gian để giải quyết đại số không? Chúng ta thực sự LÀM GÌ với những ý tưởng này?####[['đại số', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']] liên kết youtube cho bài 14 thực ra là bài 4####[] Tôi vô tình nhấp vào đây và xem nó. Tôi đã định xem Yoona's Big Mouth trên Disney+. Cảm ơn Giáo sư Strang vì kiến thức.####[['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'NEU']] @[USERNAME]Vâng, đó là một trò đùa đùa. Là một giáo viên bán thời gian, tôi có thể nói với bạn rằng những trò đùa này đùa không bao giờ hiệu quả, nhất là vào đầu giờ học. Nhưng A cho nỗ lực lol####[['đùa', 'Other', 'NEG']] Đây thực sự là một bài giảng, anh ta thậm chí còn không giải thích ý nghĩa của việc tích hợp cả hai bên####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'NEG']] 11:34 đã đánh máy sai ở b thay vì [1, 2, 2] đúng không?####[] 46:47 "Đây là một mô hình rất phổ biến để mô phỏng những người say rượu" lol####[] Nếu ma trận có tất cả các kết nối, cuối cùng nó có chu kỳ, nhưng nó không phải là lỗi. Một sự nghiêm ngặt đúng tiêu chí là gì?####[['tiêu chí', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Tôi đã để ý đến chúng kể từ khi tôi xem bài giảng thứ 4 ..Tôi nghĩ đó là một loại bình luận do máy tính tạo ra mà ai đó ở MIT đang sử dụng. Nhưng mục đích là gì thì tôi không chắc. Thật đáng sợ####[['bài giảng thứ 4', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['bình luận do máy tính tạo ra', 'Other', 'NEG']] Cách ưa thích của tôi để đảo ngược một ma trận của bất kỳ n×n nào là tìm định thức của nó (để đảm bảo rằng nó có thể đảo ngược), sau đó viết một ma trận mở rộng sao cho aug(A)= [A | I] và thực hiện giảm hàng cho đến khi bạn có được aug(A)= [I | A] trong đó A ở vế phải của aug(A) là nghịch đảo của A, nếu ma trận khả nghịch. xD####[] Người dẫn chương trình 'Ai là triệu phú' là Regis. Xin chào các đồng chí đang đọc chú thích!####[] Nếu Plato đúng về lý thuyết hình thức thì tôi khá chắc chắn rằng đây là LÝ TƯỞNG bài giảng.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Vâng, đúng là anh ấy đã viết cuốn sách đó!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] Tôi cũng thích loạt bài bài giảng này, nhưng trong bài bài giảng này, tôi thấy rằng ông ấy không giải thích đủ về vuông góc). Ví dụ với bảng đen, bởi vì rõ ràng chúng tạo thành một góc vuông và do đó là (8: vuông góc). Và rõ ràng chúng đều là không gian con. Điều đó khiến tôi tin rằng định nghĩa này là sai, mà tôi chắc chắn là không phải vậy.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['(8: vuông góc', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['với (6: bảng đen', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['loạt bài bài giảng', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['bảng đen', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['góc vuông', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['vuông góc', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['không gian con', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Đây là một bài giảng hay về phép loại bỏ ma trận mà cuối cùng tôi cũng được học lần đầu tiên. Tiến sĩ Strang, tôi thích cách bạn giải thích phép nhân ma trận.####[['phép loại bỏ ma trận', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Tiến sĩ Strang', 'Instructor', 'POS'], ['phép loại bỏ ma trận', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['phép nhân ma trận', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] Không ai: Tiến sĩ Strang giữ nguyên trang phục ngoại trừ 2-3 bài giảng khi ông mặc áo len ra ngoài áo sơ mi.####[['Tiến sĩ Strang', 'Instructor', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] grad(f) không phải là [x by] thay vì [2x 2by] sao?####[['grad(f', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['[x by]', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['[2x 2by]', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Có lẽ có thể thêm phụ đề tiếng Tây Ban Nha, cảm ơn.####[] Độc lập, Cơ sở và Kích thước. Hmmm, nghe giống như tiêu đề của Robert Nozick. Cảm ơn Tiến sĩ Strang!####[['Tiến sĩ Strang', 'Instructor', 'POS']] Tôi rất biết ơn vì những điều này bài giảng. Mặc dù, chuyển động của máy quay đôi khi gây khó chịu.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['chuyển động của máy quay', 'Teaching_Setup', 'NEG']] 46:15 Trời ơi! Anh ấy đã giới thiệu đại số trừu tượng ngay tại đó! Tôi vừa hoàn thành đại số trừu tượng và chỉ xem những bài giảng này vì... Tôi không cần lý do, và tôi vừa mới nhận ra điều đó! Giáo sư Strang thật tuyệt vời. Tôi mừng là mình có thể xem những bài giảng này ở bất cứ đâu và bất cứ lúc nào tôi muốn :)####[['đại số trừu tượng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Có chút thắc mắc về chủ đề này lúc này, không hiểu gì cả - thiếu tự tin. Nhưng khi xem cái này bài giảng - tôi lại hiểu ra mọi thứ.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Tôi đã tìm ra cái nào màu hồng rồi!####[] Gilbert Strang - một huyền thoại đang hình thành...####[['Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS']] không chính xác về mặt số. Tôi đã chấp nhận rằng đơn vị là chính xác cách đây hơn một tháng. Hãy học cách đọc nhé.####[['đơn vị', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] GOAT Bài giảng là khóa học đầu tiên trong xác suất####[['Bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['xác suất', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] Có vẻ như tôi đang ở MIT.####[] 29:33 bạn có thể tìm thấy vectơ khác không x với Ax=0####[['vectơ khác không x', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Ax=0', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Vậy ý bạn là kỹ sư là công việc ít vận động, tính toán và thử nghiệm vật liệu? Trời ạ, thế thì chúng ta là nhà khoa học chứ không phải kỹ sư.####[] Niềm đam mê toán học và việc giảng dạy toán học tỏa sáng qua bạn và nó thực sự có sức lan tỏa. Biết ơn mãi mãi. <3####[['bạn', 'Instructor', 'POS']] Tại sao video này chỉ có 300 nghìn lượt xem = 30 nghìn lượt xem mỗi năm từ khắp nơi trên thế giới. Có hàng triệu sinh viên kỹ thuật, toán học và khoa học cần đại số tuyến tính mỗi năm.####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['đại số tuyến tính', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] Tiến sĩ Strang cảm ơn vì đã giúp tôi học lại đại số tuyến tính và các khái niệm quan trọng của nó. Khi tôi học lớp này tại Đại học Maryland Baltimore County, giáo sư không quan tâm tôi có học hay không.####[['Tiến sĩ Strang', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG']] Trong 22:38 dF/dt không phải là một vector sao? Có ai giải thích được không. Cảm ơn bạn####[['dF/dt', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] "Chúng ta thực sự không biết phép chia cho vi phân có nghĩa là gì." Tôi có thể thề rằng Abraham Robinson nổi tiếng vì điều gì đó... đó là điều gì nhỉ?####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Tôi đã có thể hoàn thành chương trình toán đại học trong hai năm chỉ trong một mùa hè nhờ MIT OCW.####[['MIT OCW', 'Other', 'POS']] @[USERNAME]Đây là Calc 2. Lập luận của bạn không hợp lệ. ocw (dot) mit (dot) edu/courses/mathematics/18-02-multivariable-calculus-fall-2007/####[] Huyền thoại toán học. Cảm ơn thầy vì tình yêu của thầy dành cho học sinh và việc giảng dạy toán học####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['toán học', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] Mmm vấn đề cuối cùng: ma trận 3x2 nhân với ma trận số không [0,0] không tạo ra ma trận số không khác sao?!####[['ma trận 3x2', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ma trận số không', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Tôi nghĩ lớp học bắt đầu trở nên lộn xộn từ 18:30, thỉnh thoảng có sự rõ ràng, giáo sư Strang bắt đầu đưa ra những sự kiện không có mối liên hệ logic rõ ràng. Ví dụ, phần giới thiệu về Hessenberg trên, tri-diagonal và bi-diagonal, lý do chúng ta tìm kiếm chúng và chúng giúp ích cho phương pháp QR như thế nào không phải là điều tự nhiên đối với tôi.####[['giáo sư Strang', 'Instructor', 'NEG']] Lớp này sử dụng cuốn sách nào sách?####[['sách', 'Other', 'NEU']] Tôi thực sự thích Bài giảng video 07: Đánh giá. Từ bạn####[['Bài giảng video 07', 'Course_General_Feedback', 'POS']] 18:06 Tại sao anh ấy lại trừ đi 2 đơn vị?####[['đơn vị', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Tôi nghĩ có một lỗi rất nhỏ trong đồ thị của (a_i*x-b^2). vùng nhầm lẫn bị giới hạn không phải là a_i/b_i mà là b_i/a_i####[['vùng nhầm lẫn', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['đồ thị của (a_i*x-b', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['a_i/b_i', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['b_i/a_i', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Bài viết này nói về việc các nhà toán học phát hiện ra rằng cách nhân nhanh nhất là n*log(n) bước so với cách thông thường là n^2. https://www.quantamagazine.org/mathematicians-discover-the-perfect-way-to-multiply-20190411/ Giáo sư Strang sẽ chỉ cho bạn cách thực hiện trong bài giảng này.####[['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'NEU']] Indian Ascent rõ ràng và dễ hiểu hơn nhiều.####[['NULL', 'Other', 'NEG']] Đừng quên một điều tuyệt vời nữa về MIT. MIT còn làm những việc như chia sẻ những điều này bài giảng.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Câu hỏi: x-particular cần có 0 tương ứng với các biến tự do trong A, và để tìm các biến tự do trong A, bạn cần phải giảm hàng, nhưng sau khi bạn đã làm điều này, tại sao bạn không thể chỉ cần chọn số tùy ý cho các biến trục trong x-particular? Tại sao phải giải quyết chúng bằng cách đặt một số "b" khi vectơ sẽ đưa ra một số "b" hợp lệ dù sao đi nữa?####[] người đàn ông này thật buồn cười####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] điều này truyền cảm hứng cho tôi đóng góp một phần nhỏ cho MIT OCW####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'NEU']] Rất hữu ích cho các sinh viên tương lai! Tuyệt vời làm việc! Cảm ơn bạn!####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['làm việc', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Tại sao không gian rỗng của A lại nằm trong Rn thay vì Rm khi vectơ nghiệm đặc biệt có m thành phần####[['không gian rỗng của A', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Rn', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Rm', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['vectơ nghiệm đặc biệt', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Mọi người ở đây đều được ban phước bởi MITocw####[['MITocw', 'Other', 'POS']] Cảm ơn vì nội dung tuyệt vời :D Giáo sư Strang là hình mẫu của tôi. Ông ấy có vẻ đẹp không bao giờ phai theo thời gian.####[['nội dung', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS']] Tuyệt vời Bài giảng. Có ai có thể trả lời câu hỏi của tôi không: Tôi hiểu rằng vectơ lỗi (b-p) là nhỏ nhất khi e vuông góc với không gian cột. Điều tôi bối rối là phần lỗi bình phương. Sử dụng phép chiếu, tôi nghĩ rằng giải pháp được đưa ra là Xhat có thể giảm thiểu vectơ lỗi thay vì bình phương lỗi. Có ai có thể giúp tôi làm rõ điều này không?####[['Bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['phần lỗi bình phương', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] @[USERNAME]Tôi nghĩ x bị giới hạn ở các số từ 0 đến 1####[['x', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Có ai nghĩ anh ấy nói chuyện với cùng niềm đam mê toán học như NULL với Hóa học không? Thích anh chàng này quá.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['Hóa học', 'Other', 'POS'], ['Walter White', 'Other', 'POS']] @[USERNAME]Tôi không tin là tôi từng học được rằng vectơ riêng của một ma trận đối xứng (hoặc trực giao) là trực giao. Điều đó có vẻ... kỳ diệu...####[['vectơ riêng', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Còn ai xem những video này ở chế độ 2x nữa không?####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'NEU']] Thực ra tôi đã nhận thấy DIỆN TÍCH THỂ TÍCH ngay từ lần đầu tiên và cũng hiểu được sức mạnh của 1 :) Vì vậy, tôi xứng đáng nhận được lời Cảm ơn từ một giáo sư của MIT ... Hoan hô!####[['DIỆN TÍCH THỂ TÍCH', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] @[USERNAME]Bạn cần tối thiểu tiền giải tích. Học sinh thường không bỏ qua giải tích đa năng (mặc dù họ có thể) vì rất ít trường trung học dạy giải tích đa năng, mặc dù họ cung cấp một kỳ thi nâng cao để bỏ qua nếu bạn đã học theo cách bạn đã học.####[['giải tích đa năng', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['tối thiểu tiền giải tích', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] tại sao chúng ta phải viết dx thành tích phân ??####[['dx', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['tích phân', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Tôi là sinh viên kỹ thuật và tôi đã tìm kiếm điều này trong một thời gian dài. Phân tích thực, Phân tích chức năng. Tôi hy vọng trong tương lai sẽ có Phân tích phức tạp. Điều này cực kỳ hữu ích cho các vấn đề xử lý tín hiệu số. Một điều kỳ lạ là hiện tại tất cả các vấn đề học máy không được thiết kế cho những thứ có số phức bên trong chúng####[['Phân tích thực', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['Phân tích chức năng', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['Phân tích phức tạp', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['vấn đề học máy', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['số phức', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Rất thích cách anh ấy dạy! Cảm ơn bạn####[['NULL', 'Teaching_Setup', 'POS']] ngl, tốt video, nhưng hình thu nhỏ rùng rợn####[['video', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Tuyệt vời, tuyệt vời bài giảng vì Prfof Strang làm sáng tỏ và tập trung vào các ý tưởng chính và ý nghĩa trực quan - không chỉ là cơ chế như hầu hết các sách và hướng dẫn khác. Cảm ơn Giáo sư Strang đã chia sẻ trí tuệ tuyệt vời và kỹ năng của ông như một nhà giáo dục tuyệt vời!####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Prfof Strang', 'Instructor', 'POS']] Đã bao nhiêu lần bạn xem một bài giảng và mỉm cười? Tôi liên tục mỉm cười - mỗi lần anh ấy chỉ ra điều gì đó mà tôi không nghĩ đến trong cách anh ấy đề cập đến. Thật tuyệt vời giáo viên!####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['giáo viên', 'Instructor', 'POS']] prof khá buồn cười.####[['prof', 'Instructor', 'POS']] Tôi hy vọng hầu hết các bạn đều nhận thấy rằng ở phút 42:21, chúng ta đang xử lý "chức năng bồn cầu" ;)####[['chức năng bồn cầu', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] Yêu anh thưa ngài. Tình yêu từ Ấn Độ.####[['thưa ngài', 'Instructor', 'POS']] điều này được ghi lại vào năm 1999.####[] @3:30, tại sao anh ấy lại bỏ qua sigma scalars (giá trị kỳ dị) trong tổng các vectơ kỳ dị trái và phải để tạo ra X? Có đúng không?####[['sigma scalars', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']] Cảm ơn Chúa vì đã có học sinh ở phút 38:58. Tôi cứ nghĩ mình bị mất trí trong một phút ở đó.####[] Một bậc thầy về đại số tuyến tính, người không hề nao núng trước những hiểu biết tự phát khi ông diễn đạt những ý nghĩa sâu xa ẩn chứa trong sinh vật toán học bí ẩn gọi là ma trận.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] Cảm ơn MIT, cảm ơn Ông Strang, đây chính là cách MỌI THỨ nên được dạy!!!####[['MIT', 'Other', 'POS'], ['Ông Strang', 'Instructor', 'POS']] Anh ấy xây dựng phụ trợ cho phương tiện tầm thường. Làm tốt lắm.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['phụ trợ', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['phương tiện tầm thường', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] làm thế nào chúng ta có thể liên hệ các số liệu thô trong việc tính toán chiều của không gian cột####[] Đây có vẻ là một bài giới thiệu hay khóa học và tôi thấy hữu ích khi xem lại và làm mới kiến thức trước đây của mình. Ngoài ra còn có một loạt bài giảng tuyệt vời từ MIT được thực hiện vào năm 1970 bởi Herb Gross tuyệt vời, có tên là "Calculus Revisited." Herb vẫn còn sống và đang thực hiện các video mới về toán K-12. Nếu bạn bình luận về các video về phép tính của ông, ông ấy có thể sẽ trả lời. Ông ấy thực sự là một giảng viên độc đáo và tuyệt vời, và tôi thực sự khuyên bạn nên xem loạt bài giảng đó. Bạn có thể tìm thấy nó trên YouTube hoặc trên cùng trang web mà loạt bài giảng này nằm.####[['khóa học', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Càng xem những video này, tôi càng ghét người quay phim####[['người quay phim', 'Teaching_Setup', 'NEG']] Tôi rất háo hức về điều này!####[['NULL', 'Other', 'POS']] Rất hay và súc tích giải thích. Cảm ơn.####[['giải thích', 'Teaching_Setup', 'POS']] Tôi đã theo dõi toàn bộ series và đây là Khóa học thống kê TỐT NHẤT mà tôi từng học. Cảm ơn Giáo sư Tsitsiklis đã trình bày rất rõ ràng và súc tích. Tôi chưa bao giờ hình dung ra một khóa học thống kê cơ bản sẽ giúp tôi hiểu rõ hơn và tự tin hơn nhiều như vậy. Thật kỳ diệu!####[['Khóa học thống kê', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Giáo sư Tsitsiklis', 'Instructor', 'POS']] Kể cả nếu Chúa có dạy đại số tuyến tính, thì cũng không tốt hơn thế này được.####[['đại số tuyến tính', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Khi bạn chắc chắn sẽ thua trong kỳ thi cuối kỳ....####[] Khoảng 33:30, làm sao chúng ta biết rằng x=xp+xn đưa ra một nghiệm hoàn chỉnh của Bx=b? Theo tôi nghĩ thì B*xp+B*xn=b+0, vì vậy chúng ta chỉ nhận được một nghiệm cụ thể mà chúng ta chọn một cách tùy ý. Tôi có thể tạo tổ hợp tuyến tính với các vectơ cơ sở không gian rỗng để thu được tất cả các nghiệm khác không hay tôi đang thiếu điều gì? Cảm ơn####[['x=xp+xn', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['tổ hợp tuyến tính', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Đến từ bài giảng 4 Tôi cảm thấy như tai mình đang được vuốt ve một cách gợi cảm.####[['bài giảng 4', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Đối với bất kỳ ai xem video này mà không cảm thấy mình hiểu hết khái niệm, Giáo sư Strang có bản cập nhật bài giảng trong 18.065 về SVD, theo tôi thì bản này trình bày theo cách rõ ràng hơn: https://youtu.be/rYz83XPxiZo####[['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] có ai viết những chủ đề anh ấy đề cập không?####[] 11:57 anh chàng ăn ở hàng ghế đầu... thật là thiếu tôn trọng. Tôi sẽ đuổi anh ta ra khỏi buổi thuyết trình.####[['NULL', 'Other', 'NEG']] Tôi thích cách anh ấy thậm chí không cần phải giải thích cẩn thận, nhưng mọi người đã quan tâm đến Đại số tuyến tính do anh ấy dạy. Anh ấy thực sự khuyến khích học sinh động não để đưa ra những hiểu biết sâu sắc khác dựa trên nền tảng vững chắc mà anh ấy có thể cung cấp cho họ.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['Đại số tuyến tính', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Đã học 18.06 năm 1992 và ông ấy đã dạy môn này. Thật tuyệt vời và là một giáo sư tuyệt vời.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] có ai có giải pháp cho bài toán trên ocw không?####[['bài toán', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Bạn cùng lớp và tôi đã tự học Giải tích BC... chúng tôi được yêu cầu học phép thay thế lượng giác, dành 2-3 tuần để học, rồi phát hiện ra rằng chúng không có trong kỳ thi AP -.- *thở dài* phép thay thế lượng giác làm hỏng hết cả lớp.####[['phép thay thế lượng giác', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']] Thầy là một trong những giáo viên giỏi nhất thưa thầy Trân trọng, chúc thầy sức khỏe từ Ấn Độ...####[['thưa thầy', 'Instructor', 'POS']] Ông ấy chỉ vô tình đưa ra ý tưởng về Lý thuyết nhóm vào ngay cuối bài giảng - Thiên tài! Nếu ai đó có thể lập danh sách phát nhạc toán của tất cả giảng viên) giỏi nhất thế giới... thì có lẽ tôi sẽ làm điều này.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Không còn nghi ngờ gì nữa, đây là một trong những bài giảng thú vị nhất, cách Giáo sư trình bày các ý tưởng nghiên cứu ở đây và ở đó và hầu như ở mọi nơi khiến tôi vô cùng kinh ngạc, bài giảng thực sự rất thú vị và điều tuyệt vời nhất là nó cũng dễ hiểu với những người không chuyên Toán (mặc dù bài giảng này đến từ một chuyên gia toán học, tuy nhiên tôi thấy toán học chỉ là một phần rất nhỏ, nó thiên về mặt trực quan hơn SGD)####[['Giáo sư', 'Instructor', 'POS'], ['SGD', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] Xem ở tốc độ x2. Bạn được chào đón####[] anh ấy lúc nào cũng già à? :P####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']] ... và họ tình cờ gặp nhau, đúng hơn là họ đã *sắp xếp để gặp nhau* tại điểm x = 1, y = 2! :))####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['điểm', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] 11:20 ma trận không phải là phép quay của bất kỳ góc nào, thực tế nó là phép phản xạ. (Bạn có thể thấy điều đó từ thực tế là det(Q)=-1)####[['ma trận', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Người bình thường ở độ tuổi 65 trở xuống: Cuối cùng tôi cũng được giải thoát khỏi cuộc sống bộn bề Gilbert Strangs trong tương lai ở tuổi 90: Hôm nay chúng ta sẽ bắt đầu phương pháp ma trận....####[['Gilbert Strangs', 'Instructor', 'POS']] Cơ sở thứ hai cho R^3 không phải là một cơ sở, vì -(1,1,2)+2*(2,2,5)=(3,3,8); nghĩa là các vectơ không độc lập tuyến tính.####[] Thật tuyệt vời bài giảng, cảm ơn bạn!####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Tôi đã hoàn thành bài giảng này vào ngày 16 tháng 9 năm 2022, lúc 22:35 chiều. Cảm ơn Giáo sư Strang, tháng vừa rồi (7 tháng 8 - 16 tháng 9) thật tuyệt vời và đáng nhớ.####[['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS']] 7:19 đến 8:09 là những giây phút vô vọng và khó hiểu nhất trong cuộc đời tôi.####[['7:19 đến 8:09', 'Other', 'NEG']] tích phân trên vạc của phù thủy ví dụ chỉ đơn giản cung cấp tổng năng lượng bên trong vạc phải không? thích điều này bài giảng!####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ví dụ', 'Other', 'POS']] Này nhóm OCW, (bài giảng 1:13) ở đâu vậy? Nó không được ghi âm sao?####[['bài giảng 13', 'Other', 'NEU']] Tôi hy vọng rằng tất cả mọi người nhận được điều gì đó tốt đẹp từ OCW có thể đền đáp lại vào một ngày nào đó bất cứ lúc nào nếu bạn cảm thấy vui, làm cho nó ngày càng tốt hơn như chúng ta có thể làm và giúp ngày càng nhiều người cảm thấy vui vẻ như chúng ta, cảm ơn.####[['OCW', 'Other', 'POS']] Tôi nghĩ điều này có thể đóng vai trò là bằng chứng cho các tuyên bố min 18:15: * đối với trường hợp suy biến, chúng ta có một đường thẳng (x + b / (2a) * y) = 0 mà z luôn bằng 0. Nó hoạt động giống như trường hợp z = x^2 nhưng được xoay (vì hạng tử ảnh hưởng đến y^2 bằng 0 trong trường hợp deg).* đối với các dấu ngược nhau (yên ngựa): nếu chúng ta cố định y=0 và để x tăng, chúng ta sẽ nhận được các giá trị dương nhưng nếu chúng ta di chuyển theo đường thẳng (x + b / (2a) * y) = 0 (tương tự như trường hợp deg), chúng ta sẽ nhận được sự giảm trong các giá trị z. (vì y^2 là dương và hạng tử ảnh hưởng đến nó là âm đối với trường hợp điểm yên ngựa). Đối với các điều kiện của bài tập, chúng ta bắt đầu di chuyển từ (0,0) và các dấu ở trên nằm trong trường hợp (1 / 4a) là dương (do đó hãy thay đổi nếu là âm). Bạn có thể vẽ một số hàm trên Google: ví dụ sao chép dán 6*x**2+5*x*y+y**2 và x**2+4*x*y+4*y**2####[] @[USERNAME]Hợp không phải là một không gian con. Hợp lớn hơn P hoặc L nên chắc chắn nó không thể là một không gian con của bất kỳ không gian con nào trong số chúng. và bằng cách thêm một vectơ từ P với một vectơ từ U, bạn có thể đến một điểm không nằm trong P cũng không nằm trong U hoặc nói cách khác, bằng cách thêm hai điểm từ P∪L, bạn có thể đến các điểm nằm ngoài P∪L (nằm đâu đó trong R³). Nhưng để tạo thành một không gian con, bạn phải có khả năng thêm bất kỳ vectơ nào từ không gian con đó và kết quả phải nằm trong không gian con đó.####[] Tôi đã cố gắng nghiên cứu phép vi phân qua nhiều nguồn và luôn bối rối. Trong video này, anh ấy giải quyết rõ ràng vấn đề về sự tin tưởng vào phép vi phân. Đây là lần đầu tiên tôi nắm được khái niệm này.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] Những gì bạn vừa bỏ lại vào cuối lớp học thực sự làm tôi bị sốc!!####[['Những gì bạn vừa bỏ lại', 'Other', 'NEG']] mức độ dễ thương vượt xa bảng xếp hạng @49:35####[['@49:35', 'Other', 'POS']] Có ai thực sự thích phấn vàng ở phút 13:37 không?####[['phấn vàng ở phút 13:37', 'Teaching_Setup', 'NEG']] Giáo sư Gilbert Strang thực sự là một huyền thoại!####[['Giáo sư Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS']] Feynman hẳn sẽ thích Giáo sư Strang.####[['Giáo sư Strang.', 'Instructor', 'POS']] Tôi nghĩ anh ấy đã mắc lỗi ở A+B trước 26:23 vì tôi không chắc lắm nhưng theo những gì tôi thấy, anh ấy đã tạo một hình chữ nhật có chiều dài A và chiều rộng B, tuy nhiên anh ấy lại nói rằng A+B là Đường chéo của hình chữ nhật này, nhưng về mặt lý thuyết thì tất cả các đường chéo của hình chữ nhật đều là căn bậc hai của tổng chiều dài bình phương và chiều rộng bình phương. đúng không? và trước khi video đến 23:33, tôi thấy một số học sinh hỏi câu hỏi mà tôi đáng ra phải hỏi. Nhưng KHÔNG AI LÀ HOÀN HẢO. vì vậy hãy tử tế với anh ấy.####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']] Tôi không tìm thấy khóa học Tối ưu hóa (có bài giảng video) nào tốt trên trang web MIT, bạn có gợi ý nào không?####[['Tối ưu hóa (có bài giảng video', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['trang web MIT', 'Other', 'NEU']] phép tính vi phân đơn phần duy nhất mà tôi không thích...chủ yếu là vì tôi luôn hết giấy để giải những bài toán này!####[['phần duy nhất', 'Course_General_Feedback', 'NEU']] Tôi đoán tôi là người nhỏ nhất đã xem bài giảng này####[] quad et demonstratum - tiếng Latin có nghĩa là 'điều phải chứng minh'..thường được dùng ở phần cuối của một bằng chứng toán học.####[] 48:58 tại sao lại không phải là 1/2 * a1 * 2u1/sqrt(u1^2+h^2 )?####[['1/2 * a1 * 2u1/sqrt(u1^2+h^2', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Xin cúi đầu Giáo sư, Bạn là nguồn cảm hứng!####[['Giáo sư', 'Instructor', 'POS']] Rất tốt nhưng bạn nghĩ MIT có thể mua được thứ tốt hơn cục tẩy bảng.####[['cục tẩy bảng', 'Teaching_Setup', 'NEG']] Bởi vì MIT thật tuyệt vời. Tiếc là tôi chưa từng nghe nói đến quy trình nộp đơn vào các trường đại học Hoa Kỳ. Chỉ có 19 người từ đất nước tôi vào được các trường đại học Hoa Kỳ trong năm nay. Điều đó cho thấy đất nước chúng ta còn thiếu tiến bộ như thế nào.####[['MIT', 'Other', 'POS']] Tôi là sinh viên khoa học máy tính đang xem những bài giảng này bài giảng vì tôi cảm thấy mình cần hiểu rõ hơn về Đại số tuyến tính cho hai lĩnh vực: Học máy và Thông tin lượng tử. Thật khó tin khi cả hai lĩnh vực này đều có sự trùng lặp với khóa học đại số tuyến tính này (ML đã được đề cập khi chúng tôi thực hiện ma trận chiếu vì đó chính xác là giải pháp dạng đóng cho hồi quy tuyến tính), và bây giờ QI sử dụng không gian vectơ phức hợp đang được đề cập. :)####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Đẹp video. Tôi chưa bao giờ thấy bảng phấn bảng đen. Sẽ thật tuyệt nếu có những thứ này khi tôi dạy học hehe.####[['video', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['bảng đen', 'Teaching_Setup', 'POS']] Hy vọng chúng ta sẽ trở thành hàng xóm trên thiên đường Ông Strang.####[['Ông Strang', 'Instructor', 'POS']] Thật là một bài giảng tuyệt vời của Giáo sư Jerison####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Giáo sư Jerison', 'Instructor', 'POS']] Cuối cùng tôi đã hiểu được nguồn gốc của phương pháp bình phương nhỏ nhất... (tôi đang học năm thứ 2 ngành hàng không và giáo viên này tốt hơn phương pháp của tôi ở trường đại học gấp ngàn lần. Một số người có thể học cách giảng dạy bổ sung cho bài học đại số)####[['giáo viên', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['phương pháp bình phương nhỏ nhất', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Trong bài giảng thứ 8, có một kỳ thi nên không có video.####[] 41:03 *Chữ D viết hoa được thực hiện 3 lần với bạn.*####[] họ chắc hẳn đã rất háo hức cho bữa tiệc đêm thứ sáu đó!https://media.tenor.com/images/6cc59dc71e354ee0eca6d4cc3415bcdb/tenor.gif####[] làm sao tôi có thể lấy được bài giảng này sách giáo khoa?? pdf hay gì đó####[['sách giáo khoa', 'Teaching_Setup', 'NEU']] @[USERNAME]lấy đạo hàm riêng theo x, sau đó theo y....####[] Bài giảng 26 ở đâu? Đây là bài giảng thứ 3 bài giảng bị mất :-)####[['bài giảng', 'Other', 'NEU']] Tôi đồng ý với bạn.. Ý tôi là tôi nghĩ anh ấy muốn nói đến điều đầu tiên, với tôi thì nó có vẻ hợp lý hơn :/####[['NULL', 'Other', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'POS']] Tuyệt vời bài giảng nhưng sẽ tuyệt hơn nếu chuyển động của camera ít hơn. Anh ấy viết khá rõ ràng và rất gọn gàng. Giáo sư cũng tuyệt vời####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']] 16:30 biến tự do, bậc và lượng giải pháp đặc biệt quan hệ####[] Giống như xem ai đó như Aristotle dạy####[['Aristotle', 'Other', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']] Ồ, anh ấy là một giáo viên tuyệt vời!!! với khoảng dừng thích hợp và tốc độ vừa phải!! Tôi rất vui vì mình đã học được nhiều điều.####[['giáo viên', 'Instructor', 'POS'], ['khoảng dừng thích hợp', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['tốc độ vừa phải', 'Teaching_Setup', 'POS']] 33:18 Việc tán tỉnh bắt đầu từ hàng 2, chứ không phải hàng ma trận ý tôi là vậy.####[['hàng 2', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['hàng ma trận', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] anh chàng này chắc được trả lương cao lắm####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']] các bạn ở cuối video, tại sao b(chuyển vị * q1 = 0), không phải là a(chuyển vị)*q2 bằng 0?####[['b(chuyển vị', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']] Ngay cả khi đã già, ông vẫn rất sắc sảo. Tôi đã thấy những giảng viên già bị nhầm lẫn; người đàn ông này cực kỳ sắc sảo. Giảng dạy và thuyết trình tuyệt vời.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] Convext là gì? như thế này ....hahah####[['Convext', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] "AHHH, xin lỗi, anh ấy vẫn ở đó"^.^####[] Điều này rất bổ ích!! Nó khiến tôi háo hức muốn đến lớp lần nữa vào ngày mai!!####[['lớp', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Yêu anh chàng này. Tôi đang dạy một khóa học như thế này và đang ghi chép. Những bài giảng này thật thú vị khi được lắng nghe! :)####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Làm sao bạn biết được những kẻ "vô lại" này biết hay không biết điều gì?####[['NULL', 'Other', 'NEG']] Đừng quá phấn khích, anh ấy không mặc chiếc áo sơ mi khác mà anh ấy đang mặc một chiếc áo khoác, bạn có thể nhìn thấy chiếc áo sơ mi được anh ấy yêu thích bên trong.####[] @[USERNAME]When giáo sư the đề cập rằng the hệ thống là kỳ dị, tại sao he lại nói như vậy vì (0,0,..0) là nghiệm của the hệ thống. Không gian rỗng không tầm thường của ma trận A không làm cho phương trình the Ax=0 kỳ dị sao?####[['hệ thống', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['he', 'Course_General_Feedback', 'NEU']] Vào phút 4:11, vectơ không gian rỗng không được tạo thành từ 5 số 0 phải không?####[['vectơ không gian rỗng', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] cảm ơn Tiến sĩ am từ Kenya, trường đại học Nairobi chuyên ngành kinh tế, điều này rất hữu ích####[['Tiến sĩ am', 'Instructor', 'POS']] Lúc đầu, anh chàng này phong cách có vẻ ngượng ngùng và vụng về nhưng 30 phút sau, bạn nhận ra anh ta đã hoàn toàn cuốn hút và làm bạn mê mẩn. Thật tuyệt vời cách giảng dạy.####[['phong cách', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['cách giảng dạy', 'Course_General_Feedback', 'POS']] cảm ơn rất nhiều đến giáo sư vì những nỗ lực cung cấp cho chúng tôi các khóa học về đại số tuyến tính####[['giáo sư', 'Instructor', 'POS']] Người đàn ông tuyệt vời. Giáo viên tuyệt vời. Anh ấy thực sự hiểu việc giảng dạy. Anh ấy gần như trở thành học sinh khi anh ấy đang giảng dạy. Tôi thích sự hài hước của anh ấy. "Giả vờ bối rối?" Tôi thích cách anh ấy thực tế và giản dị. Chúa ơi tại sao các giảng viên của tôi lại không giống anh ấy####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] Tôi có bằng toán và tôi vẫn thích những điều này bài giảng. Auroux là một giảng viên tuyệt vời.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Auroux', 'Instructor', 'POS']] anh chàng đánh dấu thời gian đâu rồi?####[['anh chàng đánh dấu thời gian', 'Other', 'NEU']] Nếu chúng ta có bất kỳ x, y, z nào có lũy thừa lớn hơn 1 thì chúng ta không thể giải quyết nó bằng đại số tuyến tính? Nếu vậy, trường nào giải quyết được nó?####[] Ở phút 23:34, tại sao a_1 và a_2 đều vuông góc với vectơ b? Làm sao điều đó có thể xảy ra?####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['a_1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['a_2', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['vectơ b', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']] Có ai biết khóa học này chỉ dành cho kỹ sư không?####[] ở đây bạn sẽ đi xuống bộ bài tập và tìm các nhiệm vụ được giao cho từng bài giảng:https://ocw.mit.edu/courses/18-01-single-variable-calculus-fall-2006/pages/assignments/và ở đây bạn sẽ tìm thấy bài tập về nhà có giải pháp (như một phần thưởng, có các ghi chú bổ sung):https://math.mit.edu/~jorloff/suppnotes/suppnotes01-01a/index-01A.html####[] Đây là điều tuyệt vời nhất. Cảm ơn vì kiến thức chất lượng miễn phí này! <3####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']] giáo sư đã giải thích rất hay những khái niệm này để chúng có vẻ trực quan :) Cảm ơn!####[['giáo sư', 'Instructor', 'POS'], ['khái niệm', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] Tôi đã viết một bằng chứng giải thích cosin đã đi đâu nếu ai đó quan tâm. Tôi đã xuất bản trên github của mình tại https://github.com/darrenstarr/JupyterNotebooks/blob/master/Dot%20Product%20(law%20of%20cosines)%20Proof.ipynb####[] Cảm ơn Giáo sư Strang đã cung cấp miễn phí####[['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']] ở đâu bài giảng: 8,17,26 và 34???####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'NEU']] 44:58 E nhân A là gì? EA sports####[['E nhân A', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['EA sports', 'Other', 'NEU']] 24:42 cái gì thế!! XD. Thật ngẫu nhiên không có lý do gì. Điều này thật bất ngờ, thực sự khiến tôi bất ngờ và bất ngờ lol. Thật buồn cười####[['NULL', 'Other', 'NEU']] Tôi thích anh chàng này, anh ấy thực sự chỉ ra cách ĐẦY ĐỦ để làm mọi thứ. Và bằng chứng của anh ấy cho quy tắc sản phẩm thật đẹp <3####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['bằng chứng', 'Course_General_Feedback', 'NEU']] Tổng quan về các thuật toán tối ưu hóa -> http://fa.bianp.net/teaching/2018/eecs227at/####[] Tuyệt vời phong cách giảng dạy...Cảm ơn rất nhiều !!!####[['phong cách giảng dạy', 'Teaching_Setup', 'POS']] cảm ơn bạn vì video tôi bị mất ngủ nên tôi xem cái này hy vọng tôi có thể ngủ được####[['video', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['mất ngủ', 'Course_General_Feedback', 'NEG']] @[USERNAME]hãy ngừng ước ao và làm gì đó đi####[] Tôi chỉ có một câu hỏi không được giải đáp trong bài giảng này...bảng đen thực sự có màu gì?####[] 6:12 "Âm vô hạn" không nên được định nghĩa. Đúng không?####[] Tôi là sinh viên sau đại học chuyên ngành kỹ thuật điện và máy tính. Mặc dù hầu hết chúng ta đã học đại số tuyến tính ở bậc đại học, tôi vẫn muốn giới thiệu khóa học này cho những ai quan tâm đến học máy và xử lý tín hiệu. Cảm ơn Giáo sư Strang!####[['Giáo sư Strang!', 'Instructor', 'POS'], ['khóa học', 'Course_General_Feedback', 'POS']] m là số m hàng và không gian cột mn) nằm trong R^m?####[['cột m', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['m', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Sự khác biệt giữa các trường đại học Canada và MIT là một cấp độ lớn về mặt chất lượng. Tôi rất biết ơn vì M.I.T đã làm điều này.####[] Tôi thích cách anh ấy nói hình bình hành <3####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] "càng theta mũ di chuyển theo theta thì càng loại bỏ được sự không chắc chắn khỏi theta..." thật tuyệt####[['theta', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['sự không chắc chắn', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] 15:35 khi bạn khoanh tròn sai thứ####[] Tôi ngạc nhiên khi chỉ có 200 nghìn lượt xem cho bài giảng tuyệt vời này bài giảng trong hơn 10 năm.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['lượt xem', 'Other', 'NEG']] @[USERNAME]But làm sao chúng ta biết B là khả nghịch? Tôi đã tìm thấy một bằng chứng không cho rằng B là khả nghịch: Giả sử chúng ta có x sao cho ABx = lambda * x. Nhân cả hai vế với B: BABx = lambda * Bx. Điều này cho thấy rằng Bx là một vectơ riêng của BA và giá trị riêng của nó là lambda.####[['B', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['x', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Tôi nghĩ đó là nỗ lực tuyệt vời####[['NULL', 'Other', 'POS']] Bạn có thể lấy được nó bằng cách nào?####[['NULL', 'Other', 'NEU ']] Không tin tức phải lo lắng. Chúng tôi đang lắng nghe.####[['tin tức', 'Other', 'POS']] Tôi cảm thấy buồn quá. Tôi cảm thấy như mình sắp chạm đến giới hạn của mình.####[] Nghe giáo sư Strang giống như xem phim khoa học viễn tưởng, thỉnh thoảng tôi bắt đầu thấy cùng một khái niệm ở nhiều góc nhìn khác nhau.####[['giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] Có ai có thể cho tôi biết tại sao chúng ta không thể lấy được Ma trận tam giác dưới L trực tiếp từ kết hợp E mà có thể được suy ra từ việc sử dụng loại bỏ Gaussian không? Cảm ơn####[['Ma trận tam giác dưới L', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['kết hợp E', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['loại bỏ Gaussian', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] @[USERNAME]LOL aurox có thể chia bạn thành 2 phần bằng bộ não của anh ấy####[['aurox', 'Instructor', 'POS']] Tuyệt quá, giờ tôi phải xem lại tất cả những điều này.####[] Tại sao họ cứ cười mỗi khi giáo sư trình bày các mặt phẳng giao nhau?####[] Sẽ thật tuyệt nếu bạn ngừng suy nghĩ!####[] Tốt hơn nhiều so với Giáo sư Đại số tuyến tính####[['Giáo sư Đại số tuyến tính', 'Instructor', 'NEG']] idk wtf không ai trả lời câu hỏi của anh ấy? tại sao họ lại lờ anh ấy đi?? ngồi ở nhà và xem bài giảng của anh ấy, tôi định trả lời anh ấy thì anh ấy hỏi ;((((####[['NULL', 'Other', 'NEG']] Tại sao thế giới của chúng ta được coi là ba chiều? Tại sao không thể là n-Chiều?####[['n-Chiều', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Tôi hy vọng ông ấy sống ít nhất là 197 tuổi.####[] Thật tuyệt vời.... MIT Tôi thích nó####[['MIT', 'Other', 'POS']] 31:59 Về cơ bản, lý do tại sao bạn có thể giải quyết vấn đề này, bạn có thể tạo ra một automata hữu hạn nhận dạng ngôn ngữ B, là vì automata hữu hạn đó sẽ theo dõi tính chẵn lẻ của số lượng 1'sit đã thấy trước đó. Điều này có hai trạng thái, một trong số chúng nhớ rằng nó đã thấy một số lượng lẻ các 1 cho đến nay, trạng thái còn lại nhớ rằng nó đã thấy một số lượng chẵn các 1 trước đó. Và điều đó sẽ là điển hình cho những automata này, automata hữu hạn. Sẽ có một số khả năng khác nhau mà bạn có thể phải theo dõi khi bạn đang đọc đầu vào và sẽ có một trạng thái liên kết với từng khả năng đó. Vì vậy, nếu bạn đang thiết kế một automata, bạn phải nghĩ về - khi bạn đang xử lý đầu vào - những điều bạn phải theo dõi. Và bạn sẽ tạo một trạng thái cho từng khả năng đó41:52 Hiển thị automata hữu hạn tương đương với Biểu thức chính quy.####[] Tại sao những thứ như đạo hàm lại được đề cập đến tại MIT theo cách này? Điều này dễ thôi toán học phổ thông.####[['đạo hàm', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['MIT', 'Other', 'NEG'], ['toán học phổ thông', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] trò đùa về Hillary và Monica...DỰA TRÊN Strang####[] Đây có phải là môn toán đại học khóa học không? Nếu vậy, sinh viên thường học môn này vào năm nào khóa học?####[['khóa học', 'Course_General_Feedback', 'NEU']] Tôi có thể hỏi làm thế nào để tính toán 106 đường dây điện thoại không? Tôi đã thử đặt pi_b = 0,01 và thay thế một số số để tính i cần thiết bằng cách sử dụng phương trình ở 30:15, nhưng có vẻ như RHS của phương trình đang lớn hơn khi i lớn hơn...####[] Được rồi, chúng ta đang thực hiện công thức định thức ở đây. haha!####[['định thức', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Kể từ bài giảng số 2, loạt bài tệ nhất trong OCW mà tôi từng thấy. Chất lượng đã giảm mạnh kể từ 18.01, vậy thì sao với các giảng viên châu Âu? Cảm thấy cách giảng dạy đúng đắn nằm ở việc chứng minh các câu lệnh phức tạp trong khi định nghĩa các đối tượng toán học không trực quan trong sự bình yên không thoải mái thay vì cung cấp các ví dụ sâu sắc, mặc dù đây chỉ là kiến thức cơ bản cần thiết chứ không phải là cốt lõi của khóa học; và đến cuối ngày, bạn thậm chí không thể tìm ra cách giải quyết các vấn đề từ việc đọc thuộc lòng. Chúa ơi, tôi muốn Jerison quay lại.####[] Điều này có hợp lý không nếu tôi chỉ biết toán cơ bản?####[['toán cơ bản', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] 10:56 "Với những ký hiệu mới đi kèm trách nhiệm mới." ~Auroux####[] Tôi thực sự đã vượt qua 3 khóa học Đại số tuyến tính ứng dụng của mình một cách xuất sắc chỉ bằng cách nhớ tất cả những kết quả này vì giảng viên không bao giờ cố gắng giải thích những gì đang diễn ra đằng sau hậu trường. Vì vậy, sau gần 20 năm, tôi vẫn ở đây cố gắng tìm hiểu xem điều gì là điều gì. Tôi nên đến MIT.####[['MIT', 'Other', 'POS'], ['Đại số tuyến tính ứng dụng', 'Course_General_Feedback', 'NEG']] trí thông minh là sở hữu kiến thức...thông minh = giỏi học và/hoặc giỏi áp dụng hoặc sử dụng kiến thức.####[['sở hữu', 'Instructor', 'POS']] Tốt nhất thảo luận về Baye, tôi từng thấy.####[['thảo luận', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Trả lời câu hỏi bên dưới về lý do tại sao chúng ta quan tâm đến 4 không gian con cơ bản khi nghiên cứu Ax=b: Theo cách nói của giáo sư Strang (không có trong bài giảng này), "hiểu được bốn không gian con cơ bản nâng cao sự hiểu biết về Ax=b lên góc nhìn không gian vectơ, cụ thể là lên mức độ hiểu biết về không gian vectơ". Điều này sẽ hữu ích khi học các loại phân tích ma trận khác nhau, ví dụ, Phân tích giá trị đơn, SVD, trong đó A=U∑V^T. Trong đó U bao gồm các vectơ trực chuẩn trong không gian hàng, V của các vectơ trực chuẩn trong không gian cột, ∑ bởi ma trận đường chéo của các bình phương của các giá trị kỳ dị. Tương tự như vậy, tất cả các phép phân tích ma trận khác QR, Q(LAMBDA)Q^T, v.v. đều được hưởng lợi từ mô tả của chúng theo các không gian con. Sự hiểu biết/nhận thức sâu sắc này cực kỳ mạnh mẽ, thậm chí là quan trọng, trong Tối ưu hóa, Học máy, các bài toán đặt sai, v.v. Xin đừng bỏ qua cách tiếp cận Không gian con vectơ này, chỉ có vẻ như nó không nổi bật khi được học lần đầu tiên, nhưng tin tôi đi, nó là vàng ròng, và sự rõ ràng mà Giáo sư Strang giải thích là vô giá... chính ông ấy đã nói, nó sẽ uốn cong tâm trí của bạn khi mở rộng sang các tập hợp ma trận và các tập hợp hàm (ví dụ về phương trình vi phân, phần mở đầu cho Biến đổi Fourier nhanh) nhưng phần cổ tức bạn đạt được là rất lớn####[['không gian con cơ bản', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] Đến 19:00 Loại bỏ thao tác hàng và thay thế ngược (dạng eschelon hàng)####[] Đánh giá cao nhóm quản lý góc quay; tuyệt vời biên tập âm thanh video.####[['nhóm quản lý góc quay', 'Other', 'POS'], ['biên tập âm thanh video', 'Teaching_Setup', 'POS']] Anh ấy giải thích rất rõ ràng, thật tuyệt vời. Thay vì chỉ đưa ra định nghĩa, anh ấy thực sự giải thích và đưa ra ví dụ về lý do và cách thức hoạt động của nó theo cách đơn giản.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] Thật dễ dàng với sinh viên Việt Nam####[] Sôcôla Dove không mịn như lụa. Điều này bài giảng thực sự là####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] 36:05 ngủ trước mặt 300.000 người... một huyền thoại chết tiệt####[] Bảng rất đẹp công việc và tuyệt vời bài giảng.####[['công việc', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Tôi khuyên bạn trước tiên 3Blue1Brown và lớp này hãy thử phóng to sách C.Lay... tầm nhìn đó có thể hiểu rõ hơn nhiều video####[['3Blue1Brown', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['sách C.Lay', 'Other', 'NEU'], ['video', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['lớp này', 'Course_General_Feedback', 'NEU']] Tôi đã chờ đợi điều này kể từ khi tôi nhìn vào trang của Sipser và thấy rằng nó đang được xem xét cho OCW!####[] Đây có phải là bài học dành cho khoa toán không?####[['bài học', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['khoa toán', 'Other', 'NEU']] u r bình luận mang tính ngẫu nhiên hơn là hỗn loạn.####[['bình luận', 'Other', 'NEG']] Lần sau, vui lòng ghi chủ đề chính của mỗi phần bài giảng vào phần tiêu đề video.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['tiêu đề video', 'Teaching_Setup', 'NEU']] Trời ơi, những bằng chứng này cẩu thả quá.####[['bằng chứng', 'Instructor', 'NEG']] xấp xỉ Taylor nhận được nhiều sự ghét bỏ như Steve Bartman####[['xấp xỉ Taylor', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['Steve Bartman', 'Other', 'NEG']] Tuyệt vời video tuyệt vời bài giảng tuyệt vời giáo sư.####[['giáo sư', 'Instructor', 'POS'], ['video', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Tôi đã ở bên anh ấy cho đến tận lúc "Xin chào, đây là bài giảng đầu tiên..."####[] Ước mơ của tôi là được gặp giáo sư Gilbert strang. Giọng nói, lời nói, hành động của ông chạm đến tâm hồn tôi. Xin giáo sư hãy đọc bình luận của tôi để tôi chỉ có thể thỏa mãn với điều này Và tôi cầu nguyện Ông sẽ sống 1000 năm.####[['giáo sư Gilbert strang', 'Instructor', 'POS']] a bảng đen với phấn & chổi phủi bụi ... đã lâu rồi không thấy cái nào như thế này!! ... Thật ngạc nhiên khi bài giảng này không sử dụng bảng trắng / powerpoint####[['bảng đen', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['phấn', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['chổi phủi bụi', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['bảng trắng', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['powerpoint', 'Teaching_Setup', 'NEU']] vàng + xanh dương = xanh lá cây, anh ấy cũng dạy nghệ thuật!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] Nhớ tăng tốc độ phát lại lên 1,5 lần.####[['phát lại', 'Teaching_Setup', 'NEU']] phải mất 5 tháng để giáo viên của tôi giải thích điều này video 30 phút####[['giáo viên', 'Instructor', 'NEG'], ['video 30 phút', 'Teaching_Setup', 'POS']] trong PMF có điều kiện, nếu xác suất của mỗi biến ngẫu nhiên không giống nhau thì sao? Vậy thì chúng ta sẽ chia tỷ lệ từng xác suất như thế nào?####[['PMF có điều kiện', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['xác suất của mỗi biến ngẫu nhiên', 'Course_General_Feedback', 'NEG']] Khóa học khóa học đại số tuyến tính hay nhất. Cảm ơn Giáo sư Strang!####[['khóa học', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS']] người trong các bình luận thực sự cố gắng để có được vào mit####[['người', 'Other', 'NEU']] "Giảng viên của bạn không phải là Rembrandt" HAHAHAH cảm ơn vì điều đó####[['NULL', 'Other', 'POS']] Cảm ơn giáo sư strang. Bài giảng của bạn bài giảng thật tuyệt vời.####[['giáo sư strang', 'Instructor', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Giáo sư Strang, cảm ơn vì bài giảng tuyệt vời về Ma trận khoảng cách, cấu trúc của Mạng nơ-ron và Hàm học. Tất cả các khái niệm toán học này giúp tôi hiểu rõ hơn về Học máy.####[['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] 29:48 Auroux xóa nhanh nổi tiếng :-)####[] @[USERNAME]Yip...đúng vậy nhưng khi nói đến toán học, khoa học và công nghệ thì MIT là tốt nhất, trang web là web.mit.edu####[['MIT', 'Other', 'POS'], ['toán học', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['khoa học', 'Other', 'POS'], ['công nghệ', 'Other', 'POS']] Tôi thực sự thích bài giảng của anh ấy!####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] @[USERNAME]Vâng, nếu bạn xem đến 2:30, bạn sẽ nghe nói rằng nó được sử dụng trong "Khoa học, Kỹ thuật, Khoa học Chính trị và Kinh tế" nhưng rõ ràng là vì bạn không hiểu điều đó, tôi nghi ngờ rằng bạn hiểu phép phân biệt ở dạng đơn giản nhất của nó.####[] Tôi không thích cách người đàn ông này xóa bảng. Nhưng tôi thích lời giải thích của anh ấy.####[['lời giải thích', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['cách người đàn ông này xóa bảng', 'Instructor', 'NEG']] Có ai có thể cho tôi biết lý do tại sao lại sử dụng A(TAX(hat)=A(T)b) để giải [C,D] ở phút 21:05 không? Theo tôi hiểu, AX(hat) không thể là b nếu chúng ta ghép một đường thẳng có các điểm là P1, P2, P3 thay vì b1, b2, b3 hoặc [1 2 2]_t?####[['A(T', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Tôi ở đây vì muốn tìm hiểu về cơ chế của Fast Fourier Transofr####[] khi tìm một vectơ trực giao, có các bước cụ thể nào để tìm nó không, hay chúng ta phải tìm một vectơ (thông qua kiểm tra) mà khi nhân với một vectơ khác thông qua tích vô hướng bằng không?####[['trực giao', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Tôi nổi da gà lần đầu tiên nhìn thấy điều này bài giảng. Anh ấy là một giáo viên tuyệt vời.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] chỉ số cá nhân:def của automaton hữu hạn: 20:00regular lang def: 29:00####[] Thật vậy, bạn giống như một nam châm Giáo sư Strang! Tôi không thể tin là mình đã hoàn thành hết bài giảng của bạn. Tại sao nó không tiếp tục mãi... Cảm ơn bạn!####[['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Tiến sĩ Gilbert đã làm cho những điều đồng yếu tố này trở nên quá rõ ràng!####[['Tiến sĩ Gilbert', 'Instructor', 'POS']] hahhaah 29:53 "tôi nghĩ về ma trận như con người tại thời điểm này". Khi chúng ta sắp kết thúc khóa học, tôi chỉ muốn CẢM ƠN bạn MỘT LẦN NỮA, trong số rất nhiều lời cảm ơn khác. Đây là một hành trình đáng chú ý, tôi không nghĩ bất kỳ giảng viên nào khác trên toàn thế giới có thể làm cho điều này thú vị như bạn đã làm Ông Strang. Trường hợp điển hình: bình luận tại thời điểm này chỉ thêm vào lớp mới lạ và thú vị khiến toàn bộ trải nghiệm trở nên đáng chú ý.####[['Ông Strang', 'Instructor', 'POS'], ['bình luận', 'Teaching_Setup', 'POS']] Khái niệm về vectơ riêng ở 1:02####[] Tôi thích cách anh ấy chuẩn bị giới thiệu một chủ đề. Rất chu đáo và thú vị.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] 5 năm vật lý + 4 năm tiến sĩ vật lý thiên văn và người đàn ông này đã cho tôi một bức tranh rõ ràng hơn nhiều về phép toán đại số so với những gì tôi nhận được từ tất cả giáo sư. Cảm ơn anh rất nhiều vì những bài giảng Giáo sư Strang này!####[['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['phép toán đại số', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['giáo sư', 'Instructor', 'NEG']] Tại sao ông ấy lại chọn một chiếc hộp có đáy vuông?####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']] Tại sao f lại được coi là X^2 + Y^2 chứ không phải là thứ gì khác?####[['f', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Y', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['X', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] những gì xảy ra trong ô này sẽ ở lại trong ô này####[['ô', 'Other', 'NEU']] @[USERNAME]Bạn nói đúng: trong các khóa học giải tích của Ý có những bằng chứng tốt hơn, KHÔNG phải giáo sư tốt hơn. Sự khác biệt lớn ở đây! :) Chúng ta có truyền thống toán học lâu đời nhưng tôi nghĩ giáo viên của chúng ta hiện quá kiêu ngạo và xa cách với học sinh. Không phải ngẫu nhiên mà không có các khóa học mở của Ý trên YouTube! Dù sao, tôi rất tiếc về trải nghiệm không tốt của bạn, tôi hy vọng bạn sẽ có trải nghiệm tốt hơn với các đồng nghiệp người Ý.####[] Tôi thực sự thích Video Chuyển vị, Hoán vị, Khoảng cách R^n từ bạn####[['Video', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Chuyển vị', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['Hoán vị', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['Khoảng cách R^n', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] Thật tuyệt khi thấy loạt phân tích chức năng được tải lên.####[['loạt phân tích chức năng', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] Giáo sư Strang cảm ơn vì một kế hoạch tốt khác bài giảng về Cấu trúc của mạng nơ-ron cho học sâu và học máy. Học tập là một quá trình suốt đời.####[['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] WOW.... Tuyệt vời ...Giáo sư trực tiếp, đúng trọng tâm, đơn giản và toàn diện cùng lúc khi giải thích các khái niệm....####[['Giáo sư', 'Instructor', 'POS'], ['các khái niệm', 'Course_General_Feedback', 'POS']] bạn nghĩ rằng đến lúc đó MIT đã phát minh ra một thiết bị xóa bảng tự động.####[['thiết bị xóa bảng tự động', 'Teaching_Setup', 'NEG']] Wolfgang J. Paul, nếu bạn ở đây: hãy làm cho bài tập về nhà và bài kiểm tra trở nên dễ dàng hơn!####[['Wolfgang J. Paul', 'Instructor', 'POS']] "máy chiếu đang cố gắng trở thành bản sắc, nhưng điều đó là không thể."####[['máy chiếu', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['bản sắc', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] bài giảng này là một kiệt tác thực sự. Tôi đã kinh ngạc với cảm giác tương tự như khi xem phim kinh dị hồi hộp.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] anh ta "gian lận" ở phút 6:50 như thế nào? Tôi đã từng học vật lý trước đây nhưng không chắc anh ta đang nói đến những chi tiết nhỏ nào####[['NULL', 'Other', 'NEG']] Cảm ơn Giáo sư Strang và cảm ơn MIT. Thật tuyệt vời bài giảng, rất cảm kích.####[['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] ngay cả vẻ đẹp gilbert strang cũng không thể khiến tôi yêu cái thứ chết tiệt đó đại số####[['gilbert strang', 'Instructor', 'POS'], ['đại số', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']] Gauss sẽ bỏ cuộc, nhưng Jordan bảo hãy tiếp tục. :D####[] Giáo sư Jerison là con dê####[['Giáo sư Jerison', 'Instructor', 'POS']] @[USERNAME] Cái này là gì về "đúng và bình thường" vậy? Tại sao bạn lại liên tưởng đến đúng hay sai ở đây?####[] giúp tôi hiểu được điều mà giáo viên của tôi thực sự đang nói đến, cảm ơn :)####[['giáo viên', 'Instructor', 'POS']] Có người nói họ không biết định luật cosin, vậy thì lại có một câu hỏi khác, "làm sao họ vào được NULL?"####[['NULL', 'Other', 'NEG'], ['định luật cosin', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['MIT', 'Other', 'NEU']] Ở phút 32:32, biểu thức thực tế là S*Lamdba^100*c, chứ không phải Lambda^100*S*c.####[] Giáo viên không đại diện cho nhà trường. Học sinh là người tiếp thu môn học và học được từ môn học đó. Không phải trường học mà là kiến thức đã học. Thường thì những người tốt nghiệp cảm thấy họ biết chút gì đó về khoa học mà họ đã học, cuối cùng lại tìm kiếm những khía cạnh tài chính chung về mặt di truyền. Phục hồi giáo dục đã đầu tư. Kiến thức này hiện đang bị vứt bỏ ở đâu? Các cơ sở sử dụng bí quyết này? Họ đang làm gì bây giờ? Đắt đỏ. Ứng dụng tối thiểu. R&D? Luôn luôn tiền bạc là vấn đề sống còn. Chiến công sinh tồn.####[] Ông ấy có nói ở đâu đó về không gian vectơ, không gian con, không gian Euclid không?####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['không gian vectơ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['không gian con', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['không gian Euclid', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']] thật buồn cười là tôi đang học trung học ở Anh vào năm 1968 và tôi hoàn toàn đồng ý với free-from-influencelàm tốt lắm Gabriella vì đã nài nỉ chồng cô ấy cung cấp thông tin này####[['Gabriella', 'Other', 'POS']] @[USERNAME]bạn thi đại số tuyến tính cuối kỳ thế nào? tôi phải học 100% trong một tuần, bạn nghĩ tôi giỏi không?####[] taylor series thật tuyệt vời, mọi người đều phát điên HAHAHA!! Đứa trẻ MIT ngu ngốc####[['series', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Cảm ơn Giáo sư. Một giáo viên truyền cảm hứng. Thực sự thích tất cả những điều này bài giảng. Nếu tôi đủ may mắn để có bạn là một trong những giảng viên của tôi cách đây 52 năm - mọi thứ chắc chắn sẽ diễn ra khác. (Năm 1: Thống kê toán Phil :: hoàn thành cả 3 :: Năm 2-5 Phil) Sự nghiệp là giáo viên Toán/Tin học và nhà phát triển phần mềm. Hiện đã nghỉ hưu. Xin chào bạn và gia đình####[['Giáo sư', 'Instructor', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] phần còn lại sẽ không được tải lên-.####[] cảm ơn giáo sư Strang..... tôi thực sự đánh giá cao loạt bài giảng của bạn và nó khiến tôi muốn học toán nâng cao hơn........... tôi thực sự cảm ơn bạn rất nhiều...####[['giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS'], ['loạt bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['toán nâng cao hơn', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] VIVA LA FRANCE! Người này người đàn ông biết rõ công việc của mình.####[['người đàn ông', 'Instructor', 'POS']] bài giảng đầu tiên có 580k người xem, và bài giảng thứ 23 có 30k người xem? Những người đó có thực sự muốn học điều gì đó không?####[['NULL', 'Other', 'NEG'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Tôi thậm chí còn không biết tại sao tôi lại đến lớp bài giảng đại số tuyến tính nữa. Anh chàng này thật tuyệt vời.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['bài giảng đại số tuyến tính', 'Course_General_Feedback', 'NEG']] Điều nổi bật nhất khi nâng hàm lượng giác lên lũy thừa là nghịch đảo (-1) được dùng để biểu diễn các hàm cung, ví dụ như lượng giác nghịch đảo, không phải nghịch đảo.####[] whNULL ông ấy đã dán nhãn trục thành weirdlNULL? WhNULL ông ấy đã sử dụng z cho trục dọc khi ông ấy có thể chỉ cần sử dụng NULL để tránh nhầm lẫn?####[['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['trục', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['z', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['trục dọc', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['y', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] P = A.x(hat), đúng không? vậy tại 32:10 tại sao anh ấy lại thay thế P bằng x(hat). A.P hãy giúp tôi hiểu trực giác đằng sau điều đó.####[['P', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Cho đến nay, đây là phần khó duy nhất bài giảng. Phần này bài giảng, tôi nghĩ, tôi sẽ cần phải giải quyết rất nhiều điều anh ấy nói. Lúc đầu thì ổn. Nó trở nên khó khăn cho đến 30 phút, sau đó nó trở lại dễ dàng.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG']] wow cái này bài giảng thực sự dày đặc####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'NEG']] cái này video to quá. 45 phút?####[['video', 'Course_General_Feedback', 'NEU']] Cảm ơn Denis, anh là một diễn giả tuyệt vời.####[['Denis', 'Instructor', 'POS']] tôi thích cách mà ở cuối tanh ấy anh ấy liên tục gật đầu anh ấy cho đến khi tanh ấy video kết thúc xD####[['anh ấy', 'Instructor', 'POS'], ['video', 'Course_General_Feedback', 'NEU']] Sau này trong khóa học, chúng ta có giải thích nào về ví dụ 9 chiều không? Tôi không hiểu rõ lắm mặc dù ông ấy là một bậc thầy, một Giáo sư vĩ đại thực sự.####[['Giáo sư', 'Instructor', 'POS']] @ 38:30 về mặt kỹ thuật là Ấn Độ chứ không phải Trung Quốc! Ấn Độ nằm ngay bên kia Boston####[] tôi ngạc nhiên khi những trường đại học hàng đầu này trường đại học không nâng cấp lên bảng trắng...hoặc chỉ cần yêu cầu phòng công nghệ cung cấp bảng thực tế ảo hoặc thứ gì đó####[['bảng trắng', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['trường đại học', 'Other', 'NEG']] ai đó có thể cho tôi biết 6:48 tại sao điều này lại đúng không? làm sao bạn có thể tính toán lambda với trace? Cảm ơn bạn!####[['lambda', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['trace', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Học kỳ 2 của tôi sắp bắt đầu. Chúng tôi có môn toán 2 và để chuẩn bị cho môn đó, tôi ở đây. Anh chị khóa trên đã gợi ý cho tôi điều này. Tôi đang học trình độ cơ sở (năm thứ nhất) của IIT MADRAS (Ấn Độ) bằng Cử nhân Khoa học Dữ liệu và Ứng dụng. Có vẻ tốt! Vẫn chưa khám phá thêm! Nhân tiện, cảm ơn những người đáng kính Giáo sư Gilbert và MIT.####[['Giáo sư Gilbert', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS']] Tuyệt vời bài giảng! Cảm ơn giáo sư và MIT.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['giáo sư', 'Instructor', 'POS']] Tất cả các ý chính trong một bài giảng! Tuyệt vời Tiến sĩ Gilbert Strang! Thích bài thuyết trình của bạn!####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Tiến sĩ Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS'], ['bài thuyết trình', 'Teaching_Setup', 'POS']] Trong lớp giải tích của tôi FTC2 được cho là bài đơn giản nhất chỉ cho thấy sự thay đổi của biến. Ở đây tôi phải biết bức tranh lớn đằng sau nó.####[['FTC2', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] ở phút 48:42, anh ấy đang nói đến đại số nào để có thể thu được 1/3 là kết quả của tổng tất cả các xác suất?####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']] Ở phút 28:11, Làm sao chúng ta có thể coi Nullspace là 0, nếu các biến tự do là 0, trong phương trình bậc thang rút gọn = [-F I] để tìm nullspace F = 0 vì biến tự do là 0, Nhưng tôi vẫn có thể viết 1 thay cho I để có Nullspace khác không???####[['Nullspace', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Đối với các p-set hiện tại, tôi nghi ngờ OCW sẽ có chúng...nếu không mọi người sẽ sử dụng chúng mọi lúc####[['OCW', 'Other', 'NEG']] @[USERNAME]Các đạo hàm riêng có liên quan đến PDE theo cùng cách mà các đạo hàm liên quan đến ODE không? Tôi biết về lượng kiến thức của một học kỳ về ODE, và vì vậy tôi cho rằng mối quan hệ giữa các đạo hàm và ODE giống như với các đạo hàm riêng và PDE. Tuy nhiên, tôi thực sự không biết gì về PDE.####[['PDE', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ODE', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Tôi bối rối ở khoảng phút 17:25, detA không nên là detA^n*I)? vì nó là ma trận của detA), do đó mỗi hàng có thể chia cho detA), do đó là detA^n*I)!####[['detA', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['detA', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ma trận của detA', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['detA', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['detA', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Đó là tất cả những gì tôi nhớ từ phép tính 1, đạo hàm của x^2 = 2x lol. Tất nhiên, đó là "phím tắt", nhưng chúng tôi phải làm với tất cả các ký hiệu dy/dx. Tôi nhớ rằng tôi thích làm đạo hàm thương để giải trí. Có vấn đề gì với tôi vậy? Nhân tiện, tôi học chuyên ngành ngôn ngữ học.####[['đạo hàm của x^2 = 2x', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] Tại sao điều này lại được giảng dạy tại MIT, tôi cảm thấy nếu bạn học tại trường đó, ít nhất bạn cũng phải nắm được FTC. Tuyệt vời video mặc dù vậy! Cảm ơn MIT####[['video', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['FTC', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] đó là lý do tại sao bạn đã xem lại phép tính của mình chỉ một năm trước.####[['phép tính', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Tôi tin là anh ấy đang nói về ReLU và Batch norm? Tôi sẽ tìm hiểu!####[] có ai có thể giải thích cho tôi logic/bằng chứng đằng sau thuật toán rref không? nó hoàn toàn vượt quá khả năng hiểu của tôi lol..####[['logic/bằng chứng đằng sau thuật toán rref', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']] 11:19 Tôi nghĩ các cột của C là sự kết hợp của các cột của B và các hàng của C là sự kết hợp của các hàng của A. Nếu không, ai đó có thể giải thích cho tôi được không, tôi đang ghi chú và tôi có thể chia sẻ chúng trên discord để xem cách tôi đi đến kết luận của mình####[] toàn bộ bài giảng thật không thể tin được.giống như thần thánh.giống như Gauss.giống như kỳ lạ..!!!!!!!!!!!!####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Nội dung tiếp theo bài giảng về PCA có vẻ như còn thiếu trong các nội dung sau bài giảng ở đâu?####[['bài giảng', 'Other', 'NEU']] Không có ai ở khán phòng cả.####[] Tôi đã sử dụng sách Đại số tuyến tính của Giáo sư Strang năm 1981. Tôi ước có cách nào đó để hỏi những câu hỏi tôi có về tài liệu này. Có một câu hỏi cụ thể mà tôi có mà cứ làm tôi bận tâm. Nếu ai biết cách và nơi tôi có thể hỏi câu hỏi của mình, vui lòng cho tôi biết.####[] Cảm ơn! Tôi đã chuẩn bị bài kiểm tra cuối kỳ trung học của mình từ bài này bài giảng. Điều này thực sự giúp ích cho tôi!!####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Bạn biết tại sao anh ấy viết lại nhanh như vậy. Nếu bạn nghĩ là vì phong cách thì Sai rồi. Vì độ dài của video.####[['viết', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Mọi người có biết Mumbai ở phút 1:38 ở đâu không?####[['NULL', 'Other', 'NEU']] Tôi thích cách giảng bài thông minh, tiên tiến của bạn bài giảng. Chúng rất khó hiểu..lạ là thông minh nhất. Cảm ơn bạn.####[['lạ', 'Instructor', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Psh, ví dụ đó có một cách dễ hơn nhiều giải pháp. Chỉ cần nhân hai phương trình đầu tiên, hủy xy (vì rõ ràng là không có phương trình nào bằng 0), và bạn sẽ có L^2 = 4. Thật vui khi cuối cùng cũng được học Hệ số Lagrange, mặc dù vậy; giáo viên của tôi đã bỏ qua chúng trong AP Calc, vì vậy chúng luôn có vẻ giống như một thuật toán kỳ diệu mà tôi không bao giờ biết rằng có thể giải quyết các vấn đề tối ưu hóa một cách dễ dàng.####[['giải pháp', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['Hệ số Lagrange', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] bài giảng này thật tuyệt vời... Cách mọi thứ kết nối và gắn kết với nhau thật đáng kinh ngạc... Kiến thức vô giá! Cảm ơn ông Strang####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ông Strang', 'Instructor', 'POS']] 27:45. Không phải chỉ nên là A sao? Ý tôi là A=[a1 a2]. nhưng giờ chúng ta có a1(trans) và a2(trans) trong các cột của nó, không chỉ là a1, a2. Làm sao có thể là A(trans.) ??####[['A(trans.', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] 38:30 - Ông Strang đưa ra gợi ý về Ước tính khả năng tối đa (MLE).####[] Tôi thực sự thích Video Volumes của đĩa và vỏ từ bạn####[['Video', 'Course_General_Feedback', 'POS']] 33:24 Mặt trời của anh ấy rõ ràng là "nữ" lol####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']] sao không gọi nó là trứng nhỉ...####[] Tôi đã học được một từ mới "timesing"!####[] Ôi trời! Giống như mọi người khác ở đây, toàn bộ loạt bài giảng thật là tuyệt vời! Tôi đã bị ám ảnh với nó trong tuần qua, dành khoảng 5 giờ mỗi ngày chỉ để tiếp thu tài liệu, thật tuyệt vời! Tôi luôn gặp vấn đề với Đại số tuyến tính và tôi có Bài kiểm tra thị giác máy tính trong hai tuần nữa phụ thuộc rất nhiều vào đại số tuyến tính. Tôi đã cố gắng bằng cách nào đó để giải quyết nó giống như tôi đã làm với các khóa học khác nhưng sau đó tôi quyết định rằng đủ rồi và tôi cần hiểu Đại số tuyến tính thực sự là gì. Không bao giờ mong đợi nó lại tao nhã và đơn giản đến vậy! Đây chính là NGHỆ THUẬT!####[['loạt bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Đại số tuyến tính', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] Nó được sử dụng trong tất cả các vật lý để tạo ra hầu hết mọi thiết bị điện tử, bao gồm cả thiết bị mà bạn sử dụng để phát tán sự ngu ngốc của mình. Nếu không có phép tính, bạn sẽ ngu ngốc VÀ cô đơn.####[['phép tính', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] Đạo hàm không chỉ là độ dốc của một đường thẳng. Một hàm số có thể không tuyến tính hoặc có thể có 2 đường thẳng không liên tục... Tham khảo bài giảng 1.####[] Các video của Giáo sư Gilbert Strang đã giúp tôi trong suốt quá trình học Thạc sĩ Kỹ thuật, tôi đã xem lại ông một lần nữa vào năm 2011-2014 trong quá trình học Tiến sĩ. Năm ngoái, tôi đã nhận được cuốn sách mới của ông, và hôm nay tôi lại xem (một lần nữa) ông đang dạy đại số tuyến tính để phân tích dữ liệu, xử lý tín hiệu và học máy vì tôi phải dạy Cơ sở AI cho sinh viên đại học của mình. Cảm ơn Giáo sư Strang rất nhiều, ông là người cố vấn trực tuyến tuyệt vời nhất của tôi về toán học!####[['Các video của Giáo sư Gilbert Strang', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Trời ơi, 15 năm trước.. Giáo sư Strang trông như trẻ con vậy!####[['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'NEU']] Giải thích rất hay. Cảm ơn bạn rất nhiều.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] Nếu A^T A V = V S là phân tích phổ của A^T A với S đường chéo và V trực giao, ta có (A V)^T (A V)= S. Do đó, các cột khác không của AV, được liên kết với các cột khác không của A, trực giao với tất cả các cột khác không khác của AV. Do đó, có thể tìm một ma trận trực giao U sao cho A V = U sqrt(S) -- lưu ý rằng đường chéo của S cung cấp cho chúng ta chuẩn bình phương của mỗi cột của AV, điều này có nghĩa là điều này hoàn toàn ổn. Bây giờ, điều này có nghĩa là A=U sqrt(S) V^T. Hoàn thiện U, nếu cần, ta có phân tích SVD. Trong thực tế, sau khi tính toán phân tích phổ của A^T A, ta sẽ tính Kern của (AV)^T -- trực giao với Im(AV) -- và tìm một cơ sở trực giao với nó, và tất nhiên, tất cả các giá trị kỳ dị liên quan đến quá trình này sẽ bằng không.####[] Thật sự bạn là một người tuyệt vời và tuyệt vời giảng viên đối với tôi####[['giảng viên', 'Instructor', 'POS']] Bộ phim tuyệt vời, cảm ơn MIT và Giáo sư Auroux!####[['Auroux', 'Instructor', 'POS'], ['Giáo sư', 'Instructor', 'POS']] đạo hàm của 30x^3 + 12x^4 +15+ 1 là 90x^2+48^3=0 đúng không???####[['đạo hàm', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['30x^3 + 12x^4 +15+ 1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Xem cái này ở Đan Mạch để ôn thi. Có thể xem cái này trước khóa học, một công việc tuyệt vời. Cảm ơn bạn rất nhiều!####[['khóa học', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Có một SAI LẦM trong công thức của phút 32:31. Nó phải là S(Λ^100)c để hoạt động như it được cho là. Tuy nhiên it là một bài giảng tuyệt vời, cảm ơn rất nhiều. :)####[['công thức', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['bài giảng tuyệt vời', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['it', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Có thể đáng lưu ý rằng thay vì đạo hàm riêng, người ta có thể làm việc với đạo hàm như các phép biến đổi tuyến tính thực sự của chúng, và cũng xem xét các mạng theo cách có cấu trúc hơn, do đó làm rõ cách các ý tưởng cơ bản của BPP áp dụng cho các trường hợp tổng quát hơn nhiều. Có một số bước liên quan. 1.- Các đơn vị xử lý tổng quát hơn. Bất kỳ hàm liên tục khả vi nào của các đầu vào và trọng số đều được; các đầu vào và trọng số này có thể thuộc về bất kỳ không gian Hilbert nào, ngoài không gian Euclid. Đạo hàm là các phép biến đổi tuyến tính và đạo hàm của một đơn vị xử lý thần kinh là tổng trực tiếp của các đạo hàm riêng của nó đối với các đầu vào và đối với các trọng số; đây là một phép biến đổi tuyến tính được biểu thị dưới dạng tổng các hạn chế của nó đối với một cặp không gian con bổ sung. 2.- Các lớp tổng quát hơn (bất kỳ số lượng đơn vị nào). Các lớp đơn vị riêng lẻ có thể tạo ra một nút thắt khiến toàn bộ mạng trở nên vô dụng. Việc ghép nhiều đơn vị trong một lớp duy nhất tương đương với việc lấy tích của chúng (dưới dạng các hàm, theo nghĩa của lý thuyết tập hợp). Các lớp là các hàm của các đầu vào và các trọng số của tổng thể các đơn vị. Đạo hàm của một lớp sau đó là tích của các đạo hàm của các đơn vị; đây là tích của các phép biến đổi tuyến tính. 3.- Mạng có bất kỳ số lớp nào. Một mạng là thành phần (như các hàm và theo nghĩa lý thuyết tập hợp) của các lớp của nó. Theo quy tắc chuỗi, đạo hàm của mạng là thành phần của các đạo hàm của các lớp; đây là thành phần của các phép biến đổi tuyến tính. 4.- Sai số bậc hai của một hàm. ...——-Vì bình luận này đã quá dài nên tôi sẽ dừng lại ở đây. Vấn đề là một quan điểm rất chung làm sáng tỏ nhiều khía cạnh của BPP. Nếu bạn quan tâm đến toàn bộ câu chuyện và có một số hiểu biết về không gian Hilbert, vui lòng tìm kiếm trên Google các bài báo về truyền ngược trong không gian Hilbert. Một bài viết liên quan với các công thức ma trận để truyền ngược trên các mạng bán tuyến tính cũng có sẵn. Để có cái nhìn thoáng qua về một thuật toán học sâu hoàn toàn mới hiệu quả hơn gấp bội, có thể kiểm soát và nhanh hơn BPP, hãy tìm kiếm trên nền tảng này để xem video về học sâu mà không cần truyền ngược; trong phần mô tả có các liên kết đến phần mềm demo. Thuật toán mới dựa trên kết quả rất tổng quát và mạnh mẽ sau đây (hãy tìm kiếm trên google): Polyhedron và perceptron tương đương về mặt chức năng. Để biết cơ sở khái niệm cơ bản của NN, hãy xem bài viết Neural Network Formalism. Daniel Crespin####[] thật tuyệt vời khi giáo sư Strang sử dụng một lỗi trong bài giảng 9 để thu hút sự chú ý vào thực tế rằng R(C(A) = R(C(A'))) ... nhiều giáo sư tự cao tự đại sẽ chỉ phớt lờ nó.####[['giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS'], ['R(C(A', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] Cảm ơn Giáo sư StrangCảm ơn MIT OCW2022/08/07####[['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS']] Học cùng một điều như một học sinh cuối cấp trung học####[] Tôi đã được dạy rằng nghịch đảo của ma trận A có thể được tìm thấy như -> (1/ |A| * adj(A)) ...... tôi có thể bỏ qua các phương pháp này không... vì tôi khá thường xuyên sử dụng phương pháp đó####[['nghịch đảo của ma trận A', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['(1/ |A|', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] bài giảng này được đóng lại trong bất kỳ bài giảng nào khác!####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Làm sao tôi có thể lấy được bài báo mà giáo sư đã đưa cho họ? Có ai tải nó lên trang nào không?####[['giáo sư', 'Instructor', 'NEU'], ['bài báo', 'Other', 'NEU']] Chúc ông trường thọ Giáo sư Strang...... thế giới sẽ không bao giờ quên sự đóng góp của ông...####[['Giáo sư Strang.', 'Instructor', 'POS']] Có thể điều này giúp ích cho ai đó: https://notebooks.azure.com/menziess/libraries/Python-Linear-Algebra####[] Anh chàng đó đã viết sai chuỗi! Chuỗi thực tế phải là 1/2+1/4+1/8+1/16... Và anh ta không thể đi xa hơn gấp đôi chiều dài của một khối, được đo từ đầu bên trái của khối trên cùng đến đầu bên phải của khối dưới cùng. Và điều này có nghĩa là anh ta thực sự cần vô số khối để căn chỉnh các đầu của khối trên cùng và dưới cùng. Vì vậy, anh chàng thực sự không thể vượt qua khối dưới cùng, chỉ có vẻ như vậy khi nhìn từ góc độ đó. (Tin tôi đi, tôi đã giải câu hỏi này trong lớp vật lý ở trường trung học.)####[['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG']] Các bạn ơi, về bài toán ở phút 16:12, hàm tích phân liên tục với cả x = <0 và x>0 nên tôi cho rằng miền xác định của hàm tích phân là R-0 (không có hạn chế nào khác) nhưng phần lượng giác hoàn tác (24:21) ông ấy cho rằng theta <90 nên giải pháp này áp dụng cho x = số dương. Ông ấy đã giải bài toán đó chỉ với x >0 hay bằng cách nào đó nó cũng liên quan đến x <0 nhưng tôi không hiểu?####[] Tôi vừa hoàn thành đại số tuyến tính 18.06 của ông từ năm 2005... Trời ơi! Tôi đã học đại học 10 năm và tôi chưa gặp một giảng viên toán nào tốt hơn. Giảng dạy tuyệt vời!!! Tôi đã hoàn thành khóa học và tôi có thể thoải mái thực hiện một số phép toán ma trận mà không cần phải viết chúng ra. Chúc ông thêm nhiều năm hạnh phúc và sức khỏe tốt giáo sư Strang.####[['giáo sư Strang.', 'Instructor', 'POS'], ['giảng viên toán', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['khóa học', 'Course_General_Feedback', 'POS']] có lẽ là vì họ phải trả cho giáo sư của họ nhiều như vậy? Và họ có thể sẽ dùng số tiền đó để tài trợ nhiều hơn cho giáo dục trực tuyến vì tiền được phân bổ cho các bộ phận cụ thể trong MIT.####[['giáo sư', 'Instructor', 'NEU'], ['MIT', 'Other', 'NEU'], ['giáo dục trực tuyến', 'Teaching_Setup', 'NEU']] anh ấy là người giỏi nhất giáo sư mà tôi biết####[['giáo sư', 'Instructor', 'POS']] "...là vì chị gái cậu biết..." Được rồi, thật đáng sợ!####[] 46:19 Giáo sư Strange trút cơn giận dữ của mình lên lớp####[['Giáo sư Strange', 'Instructor', 'NEG']] Tôi không thích anh chàng này nhiều như giáo sư khác, có vẻ như bỏ qua một số lời giải thích cần thiết####[['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['giáo sư khác', 'Instructor', 'POS']] Clerly phụ thuộc -v1 + 2v = v3. Nhưng anh ấy sẽ giải thích rõ ràng vào lần tới. Nó không quá quan trọng trong bài này bài giảng.####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['phụ thuộc -v1 + 2v = v3', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Cảm ơn Tiến sĩ Strang. Tôi tốt nghiệp trung học phổ thông với trình độ mù chữ về toán. Trong hành trình tự học toán của mình, bạn đã trở thành người cố vấn tuyệt vời.####[['Tiến sĩ Strang', 'Instructor', 'POS']] văn bản được sử dụng cho lớp học này là gì?####[['văn bản', 'Teaching_Setup', 'NEU']] Tại sao trên đời này video lại có nhiều người không thích đến vậy. Thật tuyệt vời bài giảng.####[['video', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Giám đốc tuyển sinh ngành Phân tích kinh doanh của trường kinh doanh McCombs đã bảo tôi xem những video này để hiểu về đại số tuyến tính.####[['video', 'Course_General_Feedback', 'NEU']] Tôi đã làm bài tập cho các bài giảng này trên trang web của MIT, nhưng có vẻ như nó không đưa ra lời giải cho các bài tập phần B; có ai biết tôi có thể tìm thấy chúng ở đâu không?####[['bài tập', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Hay lắm bài giảng, nhưng bạn cũng nên thêm nội dung bài giảng vào mô tả để mọi người không phải xem toàn bộ bài giảng để tìm hiểu xem nó có liên quan đến khóa học của họ hay không.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['mô tả', 'Teaching_Setup', 'NEG']] Tôi không hiểu nổi làm sao A lại có thể là một số âm khi nó được biểu diễn dưới dạng e^c và e là một số dương.####[['A', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['e^c', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Phần còn lại của khóa học này có được đăng không?####[] xin lỗi tôi bị lạc ở 32"14, chính xác thì chuyện gì đã xảy ra với cách anh ấy lấy được hàng cuối cùng của ma trận gần như là một bản sắc?####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['ma trận', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Nếu tôi có tốt nghiệp thì chắc chắn là nhờ anh chàng này 100%.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] sau 5 phút tôi nhận ra mình là một con lừa khốn nạn####[] Gilbert là một giáo viên toán tuyệt vời............####[['Gilbert', 'Instructor', 'POS']] Ông ấy đang dẫn dắt bạn suy nghĩ thay vì chứng minh định lý.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] Thật tuyệt vời, cảm ơn giáo sư!####[] Đây là bài giảng yêu thích của tôi bài giảng####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] hãy xem giảng viên này tuyệt vời thế nào. Tôi đến từ YEMEN>...mit.edu/~jnt/home.html####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] Tốt giải thích nhưng quy ước cho các chữ cái được gán cho các góc (phi, theta) khác với quy ước thông thường hơn. Theta, thường được sử dụng cho góc từ trục z####[['Theta', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['giải thích', 'Other', 'POS']] Khi tôi nói với mọi người rằng tôi đã theo học MIT :-)####[['MIT', 'Course_General_Feedback', 'POS']] @[USERNAME]Lol, bạn phải chấp nhận một trong hai, nhưng không được giải thích về cách bạn có thể đạt được điểm đó từ toán học đơn giản hơn. Tôi đồng ý, nó sẽ làm cho nó đơn giản hơn, nhưng tôi không phàn nàn vì đây là điều đơn giản nhất có thể trong một bài giảng đại học. Có thể nó ở đâu đó khác trên internet.####[] "trộn" trong thực tế hoặc "chọn ngẫu nhiên" trong lý thuyết ở 42:00####[] Great giáo sư đã thay áo sơ mi####[['giáo sư', 'Instructor', 'POS']] Xin chào. Có lẽ bạn có thể giúp tôi. Nếu có 6 chú chó săn trong một cuộc đua, và tất cả chúng đều có cơ hội chiến thắng hoặc về nhì như nhau, và nếu tôi đặt cược vào bốn trong số sáu chú chó săn, thì tỷ lệ một trong bốn lựa chọn của tôi sẽ thành công là bao nhiêu (tức là khả năng một trong bốn lựa chọn của tôi sẽ về nhất hoặc về nhì)??? Hy vọng bạn có thể giúp tôi! Thân ái!####[] Quá hồi hộp! Tôi đang bắt đầu phần tiếp theo video ngay bây giờ####[['video', 'Course_General_Feedback', 'NEU']] Tôi thực sự đã đi ngang qua văn phòng hiện tại của anh ấy. Anh ấy ở tầng cao nhất của khoa toán tại UC Berkeley nếu bạn quan tâm.####[] jeeeesssssuuuusssss .... phải xem video này ở tốc độ 2x. anh ấy nói chậm quá####[['anh ấy', 'Instructor', 'NEG']] Tôi nghĩ chúng ta có thể coi xác suất của các điểm riêng lẻ trong không gian mẫu liên tục là epsilon, vô cùng nhỏ nhưng khi cộng lại thì bằng 1 mà không làm mất đi phép toán/xác suất####[] Tôi nghĩ Strang đã bỏ sót một điểm quan trọng trong ví dụ về phương trình sai phân, đó là n vectơ riêng duy nhất tạo thành cơ sở cho R^n, đó là lý do tại sao u0 có thể được biểu thị dưới dạng tổ hợp tuyến tính của các vectơ riêng.####[['R^n,', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['u0', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Tôi thực sự thích Video Từ các vấn đề Max-min của bạn####[['Video', 'Course_General_Feedback', 'POS']] 31:30 cách trả lời có ý nghĩa hơn, tiếp tục với sự khác biệt ngầm45:20 tỷ lệ liên quan####[] Tôi chỉ muốn biết ai có thể vào được MIT mà không cần phải học Giải tích I.####[['Giải tích I', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Anh chàng hỏi "Chúng ta có nên hiểu điều này không" vừa ngăn não tôi khỏi bị căng thẳng, cảm thấy tại sao tôi không hiểu bất cứ điều gì####[['NULL', 'Other', 'POS']] Những bảng đen đó làm tôi kinh ngạc####[['bảng đen', 'Teaching_Setup', 'POS']] Điều này có thể giúp những người khác đang cố gắng học tài liệu này. Tôi thấy dễ nhất là xem một vài bài giảng, nhưng không quá quan tâm đến việc học chính xác những gì đang diễn ra. Điều này cung cấp cho bạn một cơ sở để làm việc. Sau đó, lấy sách giáo khoa và làm việc chậm rãi. Viết ra các ví dụ trong sách khi bạn gặp chúng và làm quen với việc hình thành một bức tranh tinh thần về những gì đang diễn ra. Hình ảnh cột là chìa khóa. Hình ảnh hàng có lẽ là những gì giáo viên toán ở trường đã dạy bạn. Điều này chỉ làm tôi bối rối rất nhiều. Tôi không thích tích vô hướng, nhưng "tổ hợp các cột" rất trực quan khi bạn có thể hình dung lý do tại sao nó hiệu quả. Lý do tôi thấy điều này dễ hơn là các khái niệm được giới thiệu trong video hơi lỏng lẻo, nó chỉ là một bản tóm tắt. Bài học thực sự đến từ sách giáo khoa.####[] thật kỳ lạ khi một số trong số những sinh viên này MIT trông giống như những người bình thường. một số cô gái thực sự nóng bỏng! Tôi phải nói rằng tôi bị sốc, xét đến khuôn mẫu gắn liền với MIT...####[['MIT', 'Other', 'POS'], ['cô gái', 'Other', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'NEU']] tôi nghĩ anh ấy phá vỡ quy ước thông thường đối với ma trận m * n là: m hàng, n cột ... điều này làm tôi bối rối, nhưng dù sao thì đây cũng là bài giảng tuyệt vời ... chỉnh sửa: Tôi đã sai9:12 ... hiểu sai những gì anh ấy nói ở đó, tất nhiên là không gian cột có m (nhiều hàng) thành phần, vì các cột đi xuống m (nhiều hàng) thành phần ... cảm ơn Robert Smits####[['Robert Smits', 'Instructor', 'POS'], ['ma trận m * n', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Chỉ có 3 loại nhà toán học: những người biết đếm và những người không biết đếm.####[] Làm tốt lắm, giáo sư! Một số người chỉ giỏi Đại số tuyến tính, một số có thể khiến người khác giỏi Đại số tuyến tính!####[['giáo sư', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['Đại số tuyến tính', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] Thân gửi IDidactl, Cảm ơn bạn rất nhiều vì đã trả lời. Tôi đã hiểu rồi. Cảm ơn bạn lần nữa. Bạn cũng học lớp của anh ấy chứ?####[['IDidactl', 'Instructor', 'POS']] Hãy thử: h t t p://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06-linear-algebra-spring-2010/video-lectures/ (Bạn phải chỉnh sửa URL ở phần đầu vì YouTube không cho phép chèn liên kết trong phần bình luận.) Bài giảng 28 là: “Ma trận đồng dạng và dạng Jordan.”####[] anh ấy giải thích rất hay! Tôi yêu anh ấy!!!!!!!!!!!!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] anh chàng này biết việc của mình. Tôi rất thích lớp học của anh ấy. Cũng là người chấm điểm công bằng, không khó tính, nhưng công bằng.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['lớp học', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Tôi đang chờ câu hỏi mà học sinh đó hỏi.####[] Mất một thời gian nhưng toàn bộ Ví dụ Ascrewedup thực sự tuyệt vời khi thấy lý do tại sao các đường chéo lệch là 0####[['Ví dụ Ascrewedup', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] Điều kiện tiên quyết cho 18.06 này là gì?####[] Bài tập bài tập về nhà mà anh ấy để lại là từ cuốn sách nào?, và đó là những trang nào?? Tôi thực sự cần phải luyện tập điều này!!!####[['bài tập về nhà', 'Teaching_Setup', 'NEU']] Nếu a điểm là giao điểm của hai đường thẳng và a đường thẳng là giao điểm của hai mặt phẳng có phải là giao điểm của hai không gian 3 chiều không? Điều đó không có ý nghĩa gì, nhưng nó có vẻ gần giống như nó sẽ đúng nếu bạn tiếp tục tuân theo logic innóial.####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['nó', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['đường thẳng', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['giao điểm của hai (5: mặt phẳng', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['mặt phẳng', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['giao điểm của hai không gian 3 chiều', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['điểm', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['giao điểm của hai đường thẳng', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Nếu ai đó vẫn còn bối rối và muốn hiểu đầy đủ về cách suy ra quy tắc tích, hãy xem ghi chú bài giảng này từ MIT OCW: ocw(dot)mit(dot)edu/courses/mathematics/18-01sc-single-variable-calculus-fall-2010/1.-differentiation/part-a-definition-and-basic-rules/session-9-product-rule/MIT18_01SCF10_Ses9c.pdf####[] tại sao y^Tx lại bằng 1?####[['y^Tx', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Đã hoàn thành (30/11/22). Đến kỳ thi! Cảm ơn Tiến sĩ Strang và nhóm MIT OCW!####[['Tiến sĩ Strang', 'Instructor', 'POS'], ['nhóm MIT OCW', 'Other', 'POS']] Việc phác thảo đường cong thực sự bắt đầu vào khoảng phút thứ 30. Trước đó là phần xem xét/mở rộng các kỹ thuật xấp xỉ tuyến tính và bậc hai.####[] W. O. W. Đã nói đủ rồi.####[] @[USERNAME]vì chứng minh là toán học và biết chứng minh giúp bạn hiểu định lý####[] Đây là một bài giảng tuyệt vời và Giáo sư Jerison có vẻ là một giáo viên rất giỏi. Tuy nhiên, mặc dù tôi đã theo dõi và hiểu bài giảng này mà không gặp vấn đề gì, nhưng lý do chỉ là *dù sao thì tôi cũng đã quen với khái niệm tích phân*, vì tôi đã học về nó trong chương trình giáo dục toán học của mình cho đến thời điểm này. Nếu bài giảng này là lần đầu tiên tôi tiếp xúc với thứ này, tôi nghĩ mình sẽ khá bối rối về những gì đang diễn ra, với tốc độ mà Jerison truyền đạt và cách ông ấy giới thiệu các khái niệm và ký hiệu: dấu tích phân và dx ở cuối đột nhiên xuất hiện từ hư không. Trên trang web của MIT, có ghi rằng không cần có kiến thức trước về phép tính để học khóa học này: mặc dù về mặt kỹ thuật thì điều này đúng, nhưng tôi nghĩ mình sẽ gặp khó khăn nếu chưa từng thấy bất kỳ điều gì trong số này trước đây.####[] 8:09 khi ai đó bắt bạn xem meme của họ####[] Bạn thân mến, vui lòng cho tôi biết về các tổ chức trực tuyến khác ĐÃ MIỄN PHÍ.####[] Anh ấy rõ ràng hiểu sâu sắc những gì anh ấy đang nói...tuyệt vời bài giảng!!🇧🇩🇧🇩####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Meh, tốt video nhưng bài giảng của anh ấy không tốt hơn nhiều so với bài giảng ở trường đại học của tôi. Giáo viên xuất sắc nhất từ MIT là Walter Lewin :D####[['video', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'NEU']] Cảm ơn, Giáo sư Strang. 2019-05-17 12:32:56####[['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS']] Đây là phép tính trực quan và toàn diện nhất bài giảng mà tôi từng thấy. Cảm ơn, MIT!####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS']] Giáo sư anh đã cứu tôi. Cảm ơn vì bài giảng. giáo viên đại học của chúng tôi tệ nhất trong việc giảng dạy đại số tuyến tính.####[['Giáo sư', 'Instructor', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['giáo viên đại học', 'Instructor', 'NEG'], ['đại số tuyến tính', 'Course_General_Feedback', 'NEG']] @[USERNAME]họ có thể mua được phấn tốt nhất trên thế giới. những phấn này chứa khoảng 28% canxi, đó là lý do tại sao những phấn này rất cứng và bạn có thể vẽ những đường thẳng dài. và nếu ai đó gặp vấn đề về răng, chúng cũng có thể ăn được. nhưng trước khi bạn cần đập phấn hoặc cạo bảng trắng và trộn với một ít chanh hoặc axit khác. nếu không có axit, bạn sẽ không tiêu thụ canxi. chúng còn được gọi là phấn ăn được.####[['phấn', 'Teaching_Setup', 'POS']] Ước gì anh chàng này dạy tôi Toán 293 và 294 ở Cornell. Anh chàng của tôi hầu như không nói được tiếng Anh, chứ đừng nói đến việc eNULL giải thích những gì chúng tôi đang cố gắng hoàn thành. Tôi hiểu rằng nếu chúng tôi muốn vectơ riêng vuông góc với NULL thì chúng tôi sẽ có lực nâng so với dòng chảy... nhưng anh chàng này sẽ làm cho phép toán đơn giản hơn một chút.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['Toán 293 và 294', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['vectơ riêng', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['x', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] anh chàng châu Á đang chia các chủ đề thành từng phần ở đâu####[['NULL', 'Other', 'NEU']] Tôi là một IITian. Chúng tôi có một số giáo sư dạy môn này rất tốt. Hầu hết đều rất nhàm chán. Cảm ơn, MIT.####[['giáo sư', 'Instructor', 'NEG']] Cảm ơn giáo sư strang, thực sự hữu ích!!####[['giáo sư strang', 'Instructor', 'POS']] Phải mất 15 giây tôi mới nhận ra anh ấy đang nói tiếng Anh!####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']] Sinh viên MIT...họ thậm chí còn không biết định thức..wtf..####[['Sinh viên MIT', 'Other', 'NEG']] Tôi thực sự đang cố gắng tìm hiểu lý do tại sao phép nhân ma trận lại hoạt động theo cách như vậy và tôi không thể tìm thấy một nguồn tài liệu tốt nào nói về chủ đề cụ thể này. Thực tế là ngay cả Gauss cũng không thể thấy được điều đó cũng là một sự an ủi nhưng tôi thực sự muốn có được một lời giải thích hay.####[['phép nhân ma trận', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Tôi thấy rằng điều này không yêu cầu phải có sách giáo khoa, nhưng nếu chúng ta muốn có một nguồn tài liệu bổ sung để học bằng OCW này thì bạn sẽ đề xuất sách giáo khoa nào?####[] Xin chúc mừng người ở phút 36:12... Tôi cũng nghĩ như vậy!! Giờ thì nó khiến tôi nghĩ rằng tôi thực sự ở đó####[] Nếu tất cả nội dung trên YouTube đều bị xóa ngày hôm nay, điều đáng buồn nhất đối với tôi có lẽ là mất đi nội dung này loạt bài học.####[['loạt bài học', 'Teaching_Setup', 'POS']] đây là bài hát ru của tôi####[] Bây giờ tôi hiểu tại sao người Mỹ lại tệ đến thế toán học chết tiệt (Vâng, tôi là người Pháp)####[['toán học', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Ở phút 45:20, nếu chúng ta nói về không gian rỗng thì thực sự sẽ có vô số nghiệm, nhưng nếu chúng ta nói về Ax=b thì trước hết cần phải có một nghiệm cụ thể để có thể tồn tại vô số nghiệm. Tôi nói đúng chứ?####[] Cảm ơn bạn! Đây là một bài giảng tuyệt vời####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] @[USERNAME] theo một cách khoa trương và hạ thấp người khác một cách rõ ràng... Vậy thôi.####[] Tôi đã xem tất cả các video tiền lệ và hiểu hầu hết những gì xảy ra, nhưng tôi luôn thấy rằng tôi không có mối liên hệ nào giữa những gì tôi thấy và những gì tôi đã biết. Tôi không thể tích hợp tập hợp các khái niệm mới vào kiến thức hiện tại của mình. Thật là khó hiểu. Bây giờ với 18 phút đầu tiên của video này bài giảng, mọi thứ trở nên rõ ràng. Giống như tôi đang trôi nổi trong không gian và gặp khó khăn trong việc điều hướng nhưng vẫn có thể di chuyển từ điểm này sang điểm khác. Bây giờ tôi có lực hấp dẫn. Điều này khá ấn tượng.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Cảm ơn rất nhiều Tiến sĩ Strang, tôi thực sự mong chờ bài giảng tiếp theo bài giảng.####[['Tiến sĩ Strang', 'Instructor', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Bảng đen và phấn khiến tôi muốn trở thành một giảng viên.####[] Tôi là người xem thứ 951 và là người bình luận thứ 2!!####[] Nếu tôi thay u => Sc, tôi sẽ có d/dt Sc = A Sc. Nhưng, ở phút 30:20, anh ta sẽ có S d/dt c = A Sc. Anh ta có nói ở đâu rằng d/dx và S giao hoán không?####[] Tôi không biết tại sao tôi lại khóc####[] Tôi thực sự thích Biểu đồ video, Mạng, Ma trận tần suất từ bạn####[['Biểu đồ video', 'Other', 'POS'], ['Mạng', 'Other', 'POS'], ['Ma trận tần suất', 'Other', 'POS']] Một trong những bài giảng hay nhất trên Youtube, cảm ơn Giáo sư Gilbert đã giải thích điều này một cách tuyệt vời.####[['Giáo sư Gilbert', 'Instructor', 'POS']] Một trong những bài giảng hay nhất bài giảng về phép tính!####[['bài giảng về phép tính', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Xem Dr. Strang không bao giờ nhàm chán####[['Dr. Strang', 'Instructor', 'POS']] Jerison chỉ so sánh các số hạng bậc cao nhất trong cả tử số (1) và mẫu số (1/x), vì đó là tất cả những gì quan trọng khi giới hạn tiến tới vô cực. Và đúng vậy, thừa số biến mất thành không, sau khi thực hiện phép so sánh đó. Ông ấy chỉ loại bỏ phần còn lại của các số hạng trước vì chúng không liên quan khi x tiến tới vô cực.####[['Jerison', 'Instructor', 'NEU']] Tôi thực sự thích các bài giảng của giáo sư Miler hơn nhiều so với các bài giảng của giáo sư Jerison.####[['giáo sư Miler', 'Instructor', 'POS'], ['giáo sư Jerison', 'Instructor', 'NEU']] Này, lập luận về quy tắc tích của bạn là vòng tròn. Bằng chứng về quy tắc tích "giả định" hai điều: 1) Giới hạn tồn tại. 2) Các hàm có thể vi phân (ít nhất là xung quanh giới hạn). Không thể chứng minh được tính liên tục, nếu đó là giả định bạn đang bắt đầu.####[] Tôi không nghĩ youtube được tạo ra để làm điều này._.####[] mật độ tính bằng gam trên inch khối???? Kỳ lạ! Nhưng thực ra anh ấy đang rất vội vã vào lúc cuối...####[['mật độ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['NULL', 'Instructor', 'NEU']] Tôi ước gì mình có được những người hướng dẫn như anh ấy!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] thống kê này có liên quan đến lĩnh vực kinh doanh không?####[['thống kê', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['lĩnh vực kinh doanh', 'Other', 'NEU']] Các bài giảng tuyệt vời (19/20) nhưng cùng nhận xét như trong bài giảng 5, có sự nhầm lẫn lớn giữa KHÔNG GIAN VECTOR và KHÔNG GIAN AFFINE, và đặc biệt là giữa GỐC AFFINE (0,0,0) và VECTOR 0. Vectơ 0 KHÔNG Ở ĐÂU. Anh ta KHÔNG sống trong không gian affine. Trên thực tế, những nghịch lý hiển nhiên này chỉ có thể được khắc phục bằng cách đi sâu vào cốt lõi của định nghĩa thực sự về không gian vectơ. Đối với không gian vectơ 1 chiều, theo định nghĩa nghiêm túc, chúng là một LỚP TƯƠNG ĐƯƠNG của vô số các đường affine song song lấp đầy toàn bộ mặt phẳng. Tương tự như vậy, không gian vestor 2 chiều là một lớp tương đương của vô số các mặt phẳng affine song song lấp đầy toàn bộ không gian 3 chiều R^3. Do đó, từ khóa là BIỂU DIỄN (Vorstellung trong tiếng Đức). Một đường affine là một BIỂU DIỄN cụ thể, một "bộ trưởng" của một "Vua" cung cấp HƯỚNG: KHÔNG GIAN VECTOR 1 chiều. Tương tự như vậy, một mặt phẳng affine là một BIỂU DIỄN cụ thể, một bộ trưởng của một "Vua&Nữ hoàng" cố định HAI HƯỚNG: KHÔNG GIAN VECTOR 2 chiều####[] Anh là vua, ông Strang! Cảm ơn####[['Anh', 'Instructor', 'POS']] Tôi sẽ là người gây phiền nhiễu với cây bút laser và khẩu súng bắn đậu bằng giấy đã nhai.####[] Cảm ơn rất nhiều, Giáo sư Strang!####[['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS']] Tại sao trường đại học của tôi không cho phép sinh viên ghi lại bài giảng? Thật tuyệt khi có những bài giảng đó ở nhà dưới dạng video. Bạn có thể xem lại chúng và tua lại thời gian bất cứ khi nào bạn bỏ lỡ điều gì đó vì bạn không chú ý. Thật hữu ích.####[['trường đại học', 'Other', 'NEG'], ['sinh viên', 'Other', 'NEU'], ['video', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Bởi vì bạn tệ trong việc này.####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']] Tại sao không phải Leipzig liên tục và chỉ bị chặn?####[['Leipzig', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Tuyệt vời bài giảng. Cảm ơn bạn đã chia sẻ!####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] "ma trận nhỏ của chúng ta" - một sản phẩm của Gilbert Strang####[] Vào lúc t = 21:00, Strang trình bày định nghĩa về phép nghịch đảo (và vào lúc 32:00, ông đưa ra một ví dụ): trước tiên, giả sử A là một ma trận n x m. Sau đó, nếu bạn có một nghịch đảo trái L tác động lên A, nó sẽ tạo ra một ma trận đơn vị, gọi là I_n; tương tự, nếu bạn có một nghịch đảo phải R, khi A tác động lên R, nó cũng sẽ tạo ra một ma trận đơn vị, gọi là I_m. Vì vậy, một Ma trận là không kỳ dị (đôi khi bị gọi nhầm là chính quy) chỉ khi m = n, A là bình phương và det(A) (không) = 0. Đặc biệt, nếu ma trận A có hạng đầy đủ = n, tất cả các cột và hàng của nó sẽ độc lập, do đó A sẽ khả nghịch.####[] @[USERNAME]@[USERNAME]vâng tôi đang học những điều cơ bản về điều này vào năm thứ 9 ở Úc và đến đây để tìm hiểu thêm trước khi vào trường trung học####[] 47:25 dưới cùng bên trái: Var(u^TX) được định nghĩa như thế nào? "Phương sai" của một vectơ ngẫu nhiên có nghĩa là gì? Cảm ơn bạn rất nhiều####[['Var(u^TX', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] giáo viên này thật tuyệt vời! Không chỉ anh ấy làm tôi vui hơn với đại số tuyến tính mà còn khiến tôi thực sự vui mừng khi thấy vẫn còn những người đam mê công việc của họ. Tôi thực sự thích điều đó!####[['giáo viên', 'Instructor', 'POS']] Vào lúc 28:00, ông đã làm điều mà Walter Lewin đã làm. Có phải điều kiện tiên quyết là tất cả các giáo sư MIT đều có khả năng làm "đường chấm chấm" đó không?####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']] Hôm nay tôi đã hoàn thành khóa học này khóa học. Tôi chỉ muốn nói rằng Prof. David Jerison là một giáo viên tuyệt vời và phi thường. Cảm ơn những người đã giúp tôi đưa khóa học này lên mạng và cung cấp miễn phí cho mọi người. Cảm ơn MIT rất nhiều...####[['Prof. David Jerison', 'Instructor', 'POS'], ['khóa học', 'Course_General_Feedback', 'POS']] ...bởi vì họ là những đứa ngốc, có lẽ là lớp sinh viên năm nhất.####[] Một bài giảng tuyệt vời. Ở 38,58, ông ấy nên nói Khả năng quan sát dữ liệu với điều kiện là dữ liệu được phân phối theo các tham số theta####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['Khả năng quan sát dữ liệu', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['dữ liệu được phân phối theo các tham số theta', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Đây là bài Giới thiệu về Lý thuyết tính toán của Michael Sipser.####[] 32:12 Tôi không hiểu tại sao các vectơ kết quả được gọi là u1 và u2. Tôi mong đợi Ax1 và Ax2 ở đó là kết quả của phép nhân A. Nếu phép nhân U là phép quay, thì u1 và u2 chỉ là các vectơ đơn vị được quay (chính xác như v, phép quay khác nhau)... Ai đó có thể chứng minh tôi sai không?####[] đây không phải giống như việc xây dựng một công thức lặp để tính gần đúng căn bậc hai sao?####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Đã xem được 49 phút và vẫn hy vọng anh ấy sẽ sớm đến PCA hahaha... tuy nhiên tuyệt vời bài giảng####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Tôi không thể mua được cuốn sách, tôi sẽ bỏ lỡ bao nhiêu điều vì điều đó?####[] Những điều này quá hay. Tôi đã dành nhiều ngày để đọc các định nghĩa trừu tượng và giải thích chính thức trong sách để hiểu các khái niệm mà giáo sư giải thích một cách sinh động và sáng tạo trong 10 giây! Cảm ơn bạn!####[['giáo sư', 'Instructor', 'POS']] Ôi, ước gì có một giáo sư như thế này, người muốn bạn học toán, không giống như các lớp học của tôi vốn nhằm mục đích loại bỏ càng nhiều sinh viên càng tốt.####[['giáo sư', 'Instructor', 'POS']] Hahaha, "33:33 Cái trò điên rồ của chữ cái Hy Lạp này"####[] Đó là một kết thúc đẹp. Nó làm tôi khóc####[['kết thúc', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Tôi ước mình đã học ở một trường Ivy League nơi mà bài giảng thực sự dễ hiểu. Không giống như trường đại học của tôi |:####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['trường Ivy League', 'Other', 'POS'], ['trường đại học', 'Other', 'NEG']] Trong 1:08:10, những lambda đó không nên là giá trị riêng của Sigma ? (hoặc ma trận hiệp phương sai ?)####[['lambda', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']] @[USERNAME]Ôi trời ơi, tôi tưởng mình là người duy nhất nghĩ như vậy. Powerpoint chẳng giúp ích gì cho tôi cả. Tôi thực sự mong giảng viên của mình sẽ sử dụng bảng đen!####[['Powerpoint', 'Course_General_Feedback', 'NEG']] cô gái này phụ nữ có vẻ thực sự đang yêu khi nhìn vào cách cô ấy nhìn và nói chuyện với anh ấy haha :D####[['phụ nữ', 'Other', 'NEU']] Nếu tiếng Angle là tiếng Đức, thì cả Newton và Leibniz đều là người Đức, điều này rất tuyệt vời đối với người Đức. Điều đó có nghĩa là họ có thể tự giải quyết vấn đề của mình trên chính đất nước của họ.####[] Tôi không tìm thấy phần còn lại của khóa học. Tôi có thể tìm phần còn lại của khóa học ở đâu?####[] Tôi mới bắt đầu học trực tuyến với lớp học của Giáo sư Strang trên youtube.. Tôi thích phong cách, tốc độ và niềm đam mê truyền cảm hứng cho suy nghĩ về câu trả lời của ông. Người đàn ông này có vẻ là một trong những nhà giáo dục và nhà tư tưởng thực sự tài năng. Cảm ơn MIT đã đăng tải kiến thức này và các kiến thức khác trực tuyến!####[['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS'], ['phong cách', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['tốc độ', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS']] bài giảng này của MIT dành cho sinh viên kỹ thuật điện####[] Đây có phải là khóa học tốt về phân tích dữ liệu không?####[['khóa học', 'Course_General_Feedback', 'POS']] 1:14:50 Tôi đã nghĩ về câu hỏi này trong nhiều ngày liên quan đến pset2 #4 [phép chiếu của iff T có thể quyết định được - có thể nhận ra]. Làm sao chúng ta có thể chắc chắn rằng bản thân các bằng chứng không gây ra vòng lặp. Theo nghĩa của bài toán phép chiếu Làm sao tôi có thể chắc chắn rằng có thể nhận ra T đang thử các đầu vào mới và không lãng phí thời gian của nó vào các vòng tròn vô nghĩa trong cặp (x, y) cụ thể####[['T', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['[phép chiếu của iff T có thể quyết định được - có thể nhận ra]', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Mặt phẳng chiều thứ 8 bên trong không gian chiều thứ 9. Nếu các giá trị của cột thứ 8 và cột thứ 9 giống nhau thì sẽ giống như một mặt phẳng trên một mặt phẳng như một củ hành tây. Tôi bối rối.####[['cột thứ 8', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['cột thứ 9', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Tự giáo dục với những người tốt như vậy giáo viên chính là tương lai! Cảm ơn Giáo sư Strang.####[['giáo viên', 'Instructor', 'POS'], ['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS']] thích cách anh ấy liên tục thêm vào nhiều thông tin nhỏ, như những "ghi chú" nhỏ để biết ^^ giúp tâm trí tỉnh táo và được giải trí trong sự ngạc nhiên :D ước gì giáo sư của tôi cũng đầu tư vào bài giảng của họ :)####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['giáo sư', 'Instructor', 'NEG'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'NEG']] Thật là vinh dự khi có được một giáo sư tuyệt vời như vậy. Cảm ơn MIT vì 35 bài giảng này!####[['giáo sư', 'Instructor', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Nhưng tuổi thọ của bóng đèn có thực sự được mô phỏng theo quá trình Poisson không nhớ không? Tôi nghĩ quá khứ sẽ ảnh hưởng đến dây tóc.####[] why là Q không nằm ở phía the hoặc phía h)er, nếu chúng ta di chuyển xuống (South) từ where dh/dx là 0 than cũng h which giảm right? Ý tôi là dh/dy < 0 đối với các điểm bh right? why chỉ đối với điểm the phía trên?####[['Q', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['h', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['dh/dy < 0', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['dh/dx', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Thật may mắn cho những ai được học cuốn sách trực tiếp từ tác giả...####[] Ông ấy nói giống Thượng nghị sĩ Pat Geary trong phim Bố già 2.####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']] Quá nhiều năng lượng cho một bản ghi âm video với một lớp học trống. Cảm ơn rất nhiều Giáo sư Gilbert!####[['Giáo sư Gilbert', 'Instructor', 'POS'], ['video', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Chết tiệt, những trò đùa của anh ấy chẳng có tác dụng gì cả.####[['trò đùa', 'Other', 'NEG']] Đây là những gì tôi gọi là toán học "có giá trị" bài giảng. Thời gian được dành để giải thích cho sinh viên "tại sao" mọi thứ là đúng. Trong khi ở các tổ chức tôi đã đến, thời gian được dành để đọc các slide cho sinh viên và chỉ cho họ cách giải quyết vấn đề mà thậm chí không có một ý tưởng nhỏ nhất nào về quy trình giải quyết vấn đề đó.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['các tổ chức', 'Other', 'NEG']] @[USERNAME]Tôi đã bình luận như vậy cách đây hai năm. Bạn có thể tưởng tượng tôi nói to điều đó trong một lớp học MIT không?? lmao. Đó là lý do tại sao tôi không đến đó... Tin hay không thì tùy, tôi không nông cạn đến thế. Đừng đánh giá tính cách của tôi dựa trên một bình luận đó. Tôi hiện là trợ lý giáo viên cho một phòng thí nghiệm giải tích tại trường đại học của tôi. Tôi có 23 sinh viên. lol.####[] có thể đăng các bài kiểm tra, bài thi hoặc bài tập cũ không? Tôi sẽ rất cảm kích.####[] Bạn có thể giải thích câu hỏi của mình được không?####[] Thôi nào giọng đã giết chết tôi rồi####[['giọng', 'Other', 'NEG']] Tôi đã hoàn thành toàn bộ khóa học vào hôm nay, 27/08/2021. Tôi không nhớ mình đã bắt đầu khi nào, nhưng chương đầu tiên đã cho tôi rất nhiều trực giác và những điều đó đã khuyến khích tôi tiếp tục học cho đến khi kết thúc khóa học. Cảm ơn, Giáo sư Gilbert Strang. Thầy là giáo viên Toán tuyệt vời của em. Thầy đã truyền cảm hứng để em tiếp tục học những thứ này. Em thực sự hy vọng rằng một ngày nào đó em có thể gặp thầy####[['Giáo sư Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS'], ['khóa học', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Cảm ơn giáo sư! Nó thực sự giúp ích rất nhiều trong việc hiểu cách thức hoạt động của thị giác máy tính 3D.####[['giáo sư', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'POS']] Thật là một bài giảng tuyệt vời và thu hút bài giảng anh ấy. CẢM ƠN BẠN####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['giảng viên', 'Instructor', 'POS']] Tôi rất kính trọng giáo sư Gilbert Strang. Ông ấy đã ở độ tuổi rất cao trong những video này nhưng ông ấy vẫn có thể đưa ra những bài giảng tuyệt vời như vậy. Trên thực tế, bây giờ là năm 2018 và ông ấy vẫn đang đưa ra bài giảng!####[['giáo sư Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['video', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Vào lúc 32:00, the prove chỉ là the componentent e và p ebằng b. Nhưng tôi nghĩ the e nên be perpeendicular đến the line, không phải để lấy the the y components... i.e. vào lúc 32:00, đối với bằng chứng the, there là một giả định rằng the x thành phần ent của b,e,p are the same.Dù sao thì, đó là một great video series cho review. :>####[['e', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['video series', 'Course_General_Feedback', 'POS']] @[USERNAME]Vì anh ấy đã giải thích rất rõ ràng.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] Tôi đến từ Ấn Độ Tôi thích cách giảng dạy của bạn####[['giảng dạy', 'Course_General_Feedback', 'POS']] @[USERNAME]nghe có vẻ giống tiếng Pháp hoặc từ một quốc gia nói tiếng Pháp nào đó####[] Được rồi, tôi thậm chí còn không biết chuyện gì đang xảy ra và không biết bắt đầu học từ đâu phép tính lol####[['phép tính', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Họ không "cần" sự quyên góp. Họ cũng không cần phải cung cấp nội dung miễn phí nhưng họ vẫn làm vậy.####[['NULL', 'Other', 'POS']] ơn cứu mạng của Chúa####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] Tôi thích anh chàng này. Anh ấy rất hài hước và giỏi giải thích mọi thứ.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] Tôi không hiểu... Tôi thực sự ngu ngốc khi ở MIT nhưng chuyện quái gì đang xảy ra với những sinh viên này vậy... họ không nên bối rối vì những điều đơn giản như vậy, ai đó có thể cho tôi biết sinh viên MIT có thực sự không thông minh như mọi người vẫn nói không?####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']] Cảm ơn vì phép loại suy lúc 21:00. Lần đầu tiên tôi hiểu được điều này :)####[['phép loại suy', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] Cảm ơn giáo sư Strang, bạn không biết điều này hữu ích như thế nào đối với nhiều người trong chúng tôi đâu!####[['giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Tôi có một câu hỏi ở đây, đối với tôi, một điểm trong 3d là không có chiều, nhưng nếu một số thực thể sống nhỏ hơn điểm đó, một số sinh vật sống cực nhỏ, đối với nó, điểm sẽ có một số chiều, vậy thì, liệu vectơ không gian mà tôi đang nghiên cứu, tôi có thể hình dung trong không gian hiện tại của mình, nếu có ai đó ở đó trong một không gian khác, họ sẽ thực hiện một không gian vectơ khác không? Giải pháp sẽ vẫn giống nhau trong các không gian khác nhau cho một bài toán hoặc ví dụ cụ thể không?####[['3d là không có chiều', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['không gian', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Chết tiệt, tôi nghĩ giáo sư lambeau từ good will hunting sẽ có mặt trong phim này####[] Đối với Check-in 21.2, how xuất hiện D từ chối 1000000 ở Bước 1? Khi nhập w, đánh dấu f(n) các ô băng wtại đây n = |1000000|. Sau đó wđiều gì xảy ra?####[['D từ chối 1000000', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['w', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['f(n', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['n = |1000000|', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Tôi có thể thấy (A^t(A)) là tích vô hướng của hai vectơ trong không gian ma trận không?####[['(A^t', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Làm thế nào chúng tôi đến được Xpivot=-Fxfree####[] 44:10 sử dụng sơ đồ để thay thế phương trình hoặc mã hóa phương trình####[] Hãy lấy ghi chú thật tốt và tiếp thu chúng. Bây giờ, hãy thử trình bày cùng một bài giảng mà không cần ghi nhớ tất cả như một kịch bản. Không dễ phải không?! Bạn thấy rằng Strang không ám chỉ đến ghi chú. Hãy tiếp tục làm việc và bạn sẽ tiếp thu được ý tưởng.####[['Strang', 'Instructor', 'POS'], ['ghi chú', 'Other', 'POS']] Tôi chỉ thắc mắc. Họ sinh viên MIT sao? Tại sao họ im lặng thế??????####[['sinh viên MIT', 'Other', 'NEG']] Tôi là Fayçal đến từ Casablanca ở Morocco và tôi thực sự cảm ơn bạn vì điều này các khóa học, nó giúp tôi hiểu rõ hơn về ma trận :)####[['các khóa học', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Tuyệt vời!!! Tuyệt vời nhất và cao cấp nhất đồ.####[['đồ', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Thật là một người đàn ông tuyệt vời! Thật tuyệt vời!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] Một người không thích điều này video vì anh ta nhận ra rằng một lần 3d flux đã được giải thích một cách tuyệt vời nhưng anh ta vẫn không hiểu nó####[['video', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['3d flux', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] xin lỗi các bạn, tôi có một câu hỏi ngớ ngẩn ở phút 9:10 trong phần thứ hai và thứ ba ma trận trong cột thứ ba, tại sao lại là -2 và 5? tôi không hiểu phần đó####[['ma trận', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Có ai vui lòng tell cho chúng tôi biết y chúng ta đang stuck sử dụng (*) at 26:32 to tìm tthe giá trị của y? Nếu tôi thay titute 2 cho x, y^2 sẽ có 2 giá trị, 0,73205 và -2,73205. Chúng ta có thể loại bỏ -2,73205 vì that t=sẽ cung cấp các giá trị tưởng tượng y cho y. Có ai vui lòng tell cho tôi biết tôi sai ở đâu không? Many tthanks trước.####[['x,', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['y', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['t', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['y', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] "Sự ngẫu nhiên là một tấm thảm lớn mà chúng ta quét mọi thứ mà chúng ta không hiểu." Leap of Faith.51:12 - bởi vì Quan sát thời gian thực mang lại cảm giác tốt hơn.####[] Giáo sư đang nói về cuốn sách nào? 12:19####[] Wow.....đẹp quá! Đẹp quá!!!####[['NULL', 'Other', 'POS']] 16:15 tại sao phần bên trong lá cờ Nhật Bản (ma trận thứ hai) lại có hạng 1? Có lẽ là 2?####[['hạng', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']] Anh chàng này là một người khác. Tôi đến lớp Đại số tuyến tính và tôi thường cảm thấy bối rối hơn khi ra về so với khi vào lớp, sau đó tôi đến xem những video này và mọi thứ trở nên dễ hiểu chỉ trong vài phút. Không chỉ là những gì anh ấy biết, mà anh ấy còn biết cách giải thích, đơn giản và tuyệt vời.####[['video', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Đại số tuyến tính', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']] Giống như sôcôla trí tuệ nguyên chất vậy. Gilbert Strang đáng lẽ phải tiếp quản Nhà máy sôcôla của Wonka chứ không phải Charlie.####[['Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS']] Phải vào học viện Khan để tìm hiểu xem anh chàng này đang dạy gì: tất cả những gì anh ta phải làm là nói "vào thời điểm này, tôi đang thêm số 0 vào phương trình này".####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']] Nhắc tôi nhớ đến vai diễn của Alan Turing trong The imitation game.####[['Alan Turing', 'Other', 'NEU']] Có giáo trình nào cho khóa học này không?####[] Anh ấy chỉ trình bày các ứng dụng của đại số tuyến tính, chứ không phải dạy chúng. Đó là lý do tại sao nó có vẻ "cẩu thả". Bạn không thể dạy Biến đổi Fourier trong 30 phút.####[] Đây là bài giảng hay nhất mà tôi từng nghe. Cảm ơn Giáo sư.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Giáo sư', 'Instructor', 'POS']] Xin hãy ghi lại số liệu thống kê toán học 18.655, cảm ơn!####[] đồ khốn nạn, đó là những gì tôi nghĩ; thật tệ là tôi đã hoàn thành việc này lớp học học kỳ trước####[['lớp học', 'Course_General_Feedback', 'NEG']] 5/32 là xác suất của x-1/2(5/24)/(4/3) là diện tíchXác suất thú vị hơn nhiều so với các công thức tích phân (những gì tôi đang làm ở trường)####[['Xác suất', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] MIT OCW, tôi tin rằng có một số lỗi đánh máy trong bản sao Bài kiểm tra Đơn vị 4 có trên trang web của khóa học, vì các bài toán được đưa ra khác với các bài toán có đáp án trong phiếu giải, đặc biệt là bài toán số 3 và số 6a trong bài kiểm tra Đơn vị 4 đã đề cập ở trên.####[] trong 30.41 ông ấy viết "đặt u=Sv" ông ấy nói rằng S là Ma trận vectơ riêng nhưng ông ấy không nói gì về CÁI GÌ "v nhỏ" này, và tại sao ông ấy lại làm trò đó.. thật nản lòng####[['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['đặt u=Sv', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']] fielsjd đúng. bình luận của bạn thật nực cười vì (a) đây là bài giảng giới thiệu, (b) bạn không biết độ khó của các bộ câu hỏi hoặc bài kiểm tra, thường khó hơn nhiều so với tài liệu trên lớp, và (c) bạn không biết tính cạnh tranh của việc chấm điểm, tức là "đường cong". Là một người đã học Giải tích đa biến tại một trường học gần MIT, tất cả những điều này đều là những cân nhắc RẤT QUAN TRỌNG.####[['bình luận', 'Other', 'NEG']] @[USERNAME]bạn vẫn sai, nó là 3.3 chứ không phải 33####[] tôi có thể lấy bài tập từ đâu như bài tập về nhà trên bảng####[['bài tập', 'Other', 'NEU'], ['bài tập về nhà', 'Other', 'NEU']] Tôi thích giọng của anh chàng này .####[['giọng', 'Instructor', 'POS']] tích phân của sinx khá dễ. Nếu bạn muốn tính diện tích từ 0 đến n lần pi, chỉ cần kiểm tra xem n là số lẻ hay số chẵn. Nếu là số lẻ thì diện tích là 2, nếu là số chẵn thì diện tích bằng 0.####[['tích phân của sinx', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['diện tích từ 0 đến n lần pi', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Chứng minh các closures sử dụng NFA có vẻ giống như một mã gian lận####[['NFA', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] "giọng này", "giọng kia", tôi thậm chí không phải người bản xứ, tiếng Anh của tôi rất cơ bản và tôi có thể hiểu anh chàng này khá ổn... tại sao người Mỹ các bạn lại phàn nàn?####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] Truyền thống góc máy quay DỄ nhìn hơn NHIỀU.####[['góc máy quay', 'Teaching_Setup', 'POS']] Âm thanh rất nhỏ và Chữ viết tay cũng không thể nhìn rõ hoàn hảo.####[['Âm thanh', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['Chữ viết tay', 'Teaching_Setup', 'NEG']] Giáo sư của Futurama ngoài đời thực! Haha strang là một huyền thoại sống.####[['strang', 'Instructor', 'POS']] Đây là khóa học Đại số tuyến tính tốt nhất theo kinh nghiệm của tôi. Không có từ ngữ nào có thể diễn tả hết lòng biết ơn của tôi đối với Giáo sư Strang, Trợ giảng và Nhóm OCW. Tôi vô cùng vui mừng sau khi hoàn thành khóa học này.####[['Đại số tuyến tính', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS'], ['Nhóm OCW', 'Other', 'POS'], ['Trợ giảng', 'Other', 'POS']] Tôi không thể tin là tôi đang xem cái này để giải trí theo ý muốn của tôi. Anh ấy có lẽ là giáo viên toán tuyệt vời nhất mà tôi từng có####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'NEU']] trục thứ ba là 3, không phải 5 như trong ví dụ. Điều thú vị là trong phép thay thế ngược -6 tạo ra -2 cho z cũng như -10 đã được hiển thị####[] Thích không thích. Các người không thể đưa chất gì vào phần bình luận này####[] lần này có chuyện gì với âm thanh vậy? loool lần này có tiếng vang hơn Tôi thực sự thích học theo cách này, nó tốt hơn nhiều so với việc đọc sách CHẾT TIỆT! Anh ấy rất thành thạo. Nhưng đừng quên thực hành các bài tập về các chủ đề bạn đang làm, nó giúp ghi nhớ các ý tưởng bài giảng####[['âm thanh', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'NEU']] anh ấy làm điều đó không giống như anh ấy đang làm toán, mà giống như nghệ thuật, giống như thơ ca####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] tôi 17 tuổi và tôi biết điều đó porf vừa nói hahah :P####[['porf', 'Instructor', 'NEU']] Mọi thứ đều dễ dàng với điều này giáo sư####[['giáo sư', 'Instructor', 'POS']] anh ấy dùng từ gì để viết vậy? không thể ngừng nghĩ về điều đó!####[['điều đó', 'Teaching_Setup', 'NEU']] Thì là có mùi bệnh lý liệt kê vì thập phân ấm lên một cách đột ngột trên kính chắn gió tinh nghịch. góc sống động, khàn khàn####[] Tại sao các bạn không tải lên phiên bản bài giảng mới nhất???####[['NULL', 'Other', 'NEU']] Tôi đã hoàn thành 18.06 ngày hôm nay. Tôi bắt đầu vào ngày 2020.03.16 tại Nhật Bản (tôi là người Trung Quốc) và hôm nay là ngày 03.29. 14 ngày này đã hoàn toàn thay đổi cuộc đời tôi và truyền cảm hứng cho tôi. Và Toán học bây giờ là một điều hoàn toàn mới mẻ đối với tôi. Điều này bài giảng không giống như một bài giảng, nó giống như một trò chơi, một hành trình, một bộ phim truyền cảm hứng hơn. Cảm ơn, Giáo sư Strang, và cảm ơn những người đã làm phụ đề tiếng Quan Thoại cho video này bài giảng! Giáo sư Strang, thầy là GIÁO VIÊN TUYỆT VỜI NHẤT trong suốt cuộc đời tôi. Và tôi sẽ nhớ mãi bài giảng 18.06.####[['Giáo sư Strang,', 'Instructor', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Tất cả các bài thuyết trình của giảng viên này đều tuyệt vời và được trình bày tốt để ghi chép và học bằng cách lắng nghe. Tốc độ tốt.####[['bài thuyết trình', 'Course_General_Feedback', 'POS']] đây có phải là bài giảng dành cho những kẻ ngốc hay không? trong hai bài giảng trước, ông ấy chỉ nói một hoặc hai điểm chính và ông ấy cứ lặp lại chúng...####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG']] Tôi đoán nó nằm trong phần đọc bắt buộc và học sinh sẽ gặp nó ở nơi khác.####[] Xin hãy cho tôi học môn đại số tuyến tính giáo viên để học cách giảng dạy từ bạn####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['giáo viên', 'Instructor', 'NEG']] Anh ấy là một giáo viên tuyệt vời nhất. Cách anh ấy chia sẻ kiến thức khiến mọi người dễ hiểu và dễ hình dung, đó là vẻ đẹp trong cách giảng dạy của anh ấy.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] Cảm ơn M.I.T. đã cung cấp những bài giảng này cho chúng tôi. Thật bổ ích khi thấy những giáo viên tài năng như vậy giảng dạy. Thật kích thích tinh thần khi nghĩ về những khái niệm này. Thật thỏa mãn khi được học.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['giáo viên', 'Instructor', 'POS'], ['M.I.T.', 'Other', 'POS']] Tôi có một số vấn đề nhỏ về Jacobian. Tại sao chúng ta thậm chí cần phải lấy giá trị tuyệt đối của định thức? Trong trường hợp một biến, đạo hàm cũng có thể được coi là "tỷ giá hối đoái" cho dx thành du nếu chúng ta thay đổi các biến và theo nghĩa tương tự như Jacobian nhưng trong đó ngay cả khi đạo hàm là số âm, chúng ta không lấy giá trị tuyệt đối. Nhưng tại sao chúng ta phải lấy giá trị tuyệt đối trong trường hợp định thức Jacobian?####[['Jacobian', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['giá trị tuyệt đối', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] @ 30:01, trong đồ thị rời rạc, chiều cao của hình chữ nhật dựa trên [0,1] có phải là 1/2, bằng chiều cao của đường thẳng đứng có mũi tên ở giữa không?####[] Tôi thích chia tích phân trước theo đường dẫn, sau đó chọn hệ tọa độ thích hợp cho mỗi đường dẫn. Cảm ơn bạn.####[['hệ tọa độ thích hợp', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['tích phân', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['đường dẫn', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] bạn là giáo viên giỏi nhất mà tôi từng gặp, hãy tiếp tục cố gắng nhé####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] Có ai biết sách giáo khoa nào tốt để mua cho khóa học này không?####[] Có ghi chú bài giảng nào mà tôi có thể tham khảo không?####[['ghi chú bài giảng', 'Other', 'NEU']] Tôi thực sự phải suy nghĩ và tưởng tượng rất nhiều trong bài này bài giảng và tôi thích nó####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Liệu bài viết này có trên edX không?####[] Các phần ảo được xử lý như thế nào trong Fourier Basis cho JPEG?####[] Rất hữu ích khóa học! Bạn có thể tự học Đại số tuyến tính! Hãy để kiến thức lan tỏa đến mọi người, miễn phí và hiệu quả.####[['khóa học', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Trời ơi, có RẤT NHIỀU ho xảy ra ở phía sau. Vào năm 2021, nếu ai đó ho nhiều như vậy thì hãy dọn sạch căn phòng chết tiệt đó đi!####[['NULL', 'Other', 'NEG'], ['ho', 'Other', 'NEG']] Tôi sẽ mất một số điểm vì tôi sẽ sử dụng hệ tọa độ chuẩn (nhìn vào biểu đồ đường đồng mức ở trên) :(####[['hệ tọa độ chuẩn', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Liệu những khóa học này có dạy cho bạn những điều tương tự như lớp AP Giải tích AB ở trường trung học không?####[['Giải tích', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Tôi biết đây là một câu hỏi ngớ ngẩn nhưng ai đó có thể giải thích tại sao r=2acos theta lại trái ngược với 2asec theta không?####[['r=2acos theta', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['2asec theta', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Mỗi ngày bao nhiêu giờ? Tôi muốn hoàn thành tất cả những điều này trong một tuần.####[['những điều này', 'Teaching_Setup', 'NEU']] Vâng! Tôi hiểu rõ phép tính vectơ! Làm tốt lắm, giáo viên!####[['phép tính vectơ', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['giáo viên', 'Instructor', 'POS']] Tôi ước trường đại học của tôi có bảng đen đó... nó thật tuyệt vời đặc biệt là vì tôi RẤT CHẬM####[] Giáo sư Strang - cảm ơn giáo sư vì những bài giảng tuyệt vời và những hiểu biết sâu sắc mà giáo sư chia sẻ với chúng tôi!####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS']] Cảm ơn Giáo sư Denis Auroux và MIT. Vừa hoàn thành bài tập 18.02, (ngày 18 tháng 8 năm 2022).Phép tính một biến - Giáo sư David JerisonPhép tính nhiều biến - Giáo sư Denis Auroux.Cảm ơn một lần nữa!####[['Giáo sư Denis Auroux', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['Giáo sư David', 'Instructor', 'POS']] Tôi tò mò liệu có thống kê nào khác lớp về OCW được khuyến nghị cũng như khóa học này về xác suất không? Đây là lớp mà tôi nghĩ sẽ có lợi cho tôi nhất nhưng tôi nghĩ thống kê lớp có bài giảng video sẽ tuyệt vời hơn.####[['khóa học', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['lớp', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Chẳng phải sự thật rằng nhà vua thực sự là vua sẽ làm giảm khả năng anh chị em kia là con trai sao? Bởi vì nếu anh ta là con trai và lớn hơn, vị vua hiện tại sẽ không phải là vua, mà là anh trai của anh ta! Ai đó vui lòng giải thích điều này được không?####[['sự thật', 'Other', 'NEU']] Tôi nghĩ là tôi cần radio không gian phụ.####[] @[USERNAME]chỉ dành cho người từ 21 tuổi trở lên####[] đây có phải là năm đầu tiên học đại học không?####[] Tôi đã hỏi giáo sư của tôi "tại sao chúng ta phải giảm thiểu bình phương của lỗi trong LSM?" Ông ấy trả lời "Để giảm khoảng cách" hôm nay tôi đã hiểu ý ông ấy khi nói như vậy sau 3 năm####[['bình phương của lỗi', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['LSM', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['giáo sư', 'Instructor', 'NEU']] MIT Tôi nghĩ bạn nên làm một trong những video này, bạn có hai video rồi.####[] 20:55 Điều đó......có hợp lý không? hehe####[] Lúc 27:20 tôi phải đoán hàng vì tôi không muốn nghĩ nên tôi lấy hàng là [x,y,z] rồi giải thủ công để tìm ra rằng x+z = -3 sẽ giải được. Tôi nghĩ mình rất thông minh nhưng........Lúc 37:40 tôi không thể giải được bằng cách lấy biến mặc dù ma trận P dễ nghĩ nhưng đến lúc giảng bài thì có vẻ khó nhưng tôi đoán là phải thực hành####[['[x,y,z]', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['x+z = -3', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] tại sao M(e) lại được tính bằng 1?####[['M(e', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Tôi chỉ muốn nói lời cảm ơn tới Ngài Strang vì đã tạo ra một series tuyệt vời như vậy. Tôi thực sự được giúp đỡ rất nhiều bởi series của ông ấy.####[['Ngài Strang', 'Instructor', 'POS'], ['series', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Có ai có thể làm rõ câu hỏi của tôi không....! Ở phút 32.01, người ta nói rằng r12(n) = 1- r11(n)... trực giác thì đúng nhưng nếu tôi tính r12(n) bằng phương pháp thông thường thì tôi thu được kết quả là r11(n-10.5+r12(n-1)0.8) không giống với 1- r11(n) (Ở đây r11(n = r11(n-1)0.2+r12(n-1)0.5))####[['r12(n', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['r12(n) = 1- r11(n)', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['r11(n-1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['1- r11(n', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['r11(n', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Giáo sư strang là bậc thầy về giảng dạy. Ông là một nghệ sĩ. Cách giảng dạy của ông là một kiệt tác. Cảm ơn ngài. Trân trọng, từ Ấn Độ####[['Giáo sư strang', 'Instructor', 'POS']] Bạn không xóa bảng ở MIT! Bạn chỉ cần nâng nó lên! :P####[] Đã đến lúc tất cả các lý thuyết của bạn về từ tính, lý thuyết chuyển đổi năng lượng điện và lý thuyết siêu dẫn cần được đánh giá lại vì chúng ta đang bị Người ngoài hành tinh đĩa bay theo dõi và có khả năng chúng ta sẽ bị họ điều khiển trong tương lai. Tham khảo Sách "Dự đoán thế giới" của Cheiro Sankaravelayudhan Nandakumar.####[] Có lẽ Gil Strang sẽ thay thế Newton nếu ông là người cùng thời với ông####[['Gil Strang', 'Instructor', 'POS']] Thật hữu ích, toàn bộ series. giáo sư của tôi không thể dạy theo cách của mình. Cuối cùng tôi cũng hiểu tất cả những điều này! Những video này là cách tôi vượt qua lớp toán của mình! Cảm ơn bạn!####[['series', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['giáo sư', 'Instructor', 'NEG'], ['video', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Ok nhưng thực tế là gì sự khác biệt giữa sự độc lập của đường đi và bề mặt. Một trường có thể độc lập với đường đi nhưng không độc lập với bề mặt.... và 25:50 độ phân kỳ của độ xoáy của một trường vectơ luôn bằng 0. Liệu nó có ngụ ý cho tất cả các trường vectơ bất kể trường đó có thế vô hướng hay không?####[['sự khác biệt giữa sự độc lập của đường đi và bề mặt', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Một điểm tôi nghĩ anh ấy nên nhấn mạnh hơn là nối với ngôn ngữ rỗng cung cấp cho bạn ngôn ngữ rỗng. Sau đó, bạn sẽ thấy rõ tại sao không mũi tên giống với mũi tên với và ngôn ngữ rỗng.####[['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['nối', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ngôn ngữ rỗng', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['mũi tên', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Mỗi khi gặp khó khăn trong một bài toán, tôi thường tự hỏi "MatLab sẽ làm gì?"####[] 30:00 its2 và -1 đúng vì nó ở đúng vị trí####[] Tôi đã cố học khái niệm từ video này cách đây nhiều tháng và tôi thề là anh ta làm tôi sợ. TẠI SAO ANH TA LÀM NÓ CÓ VẺ KHÓ THẬT??? Toàn bộ bài giảng này dựa trên phương trình điểm-độ dốc mà thực chất chỉ là công thức độ dốc. Làm sao để có được độ dốc m? (y_2 - y_1)/(x_2 - x_1) = m --> Độ dốc Sau đó, đưa x sang phương trình điểm-độ dốc my - y_1 = m(x - x_1) --> Sau đó, chúng ta giải cho y, y = m(x - x_0) + y_0 --> Tuyến tính hóa Anh ta làm cho có vẻ như phương trình xuất hiện từ hư không.. :o####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']] 39:38 đợi đã, tại sao bạn lại có một đường thẳng? Tại sao nó không phác thảo ra như hình tròn đặc hay gì đó? Tôi không hiểu lắm####[['hình tròn đặc', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Quan sát tốt, Ở Bồ Đào Nha, chúng tôi đã học nó bằng cách sử dụng bằng chứng của định lý squezze, và đó là cách đúng. Tôi thực sự là một nhà toán học. cách tiếp cận trực quan được sử dụng trong bài học chỉ có lợi ích là giúp học sinh tránh khỏi bản chất của tôpô tập điểm theo nghĩa cơ bản của nó.####[['bằng chứng', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['cách tiếp cận trực quan', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']] David Attenborough của Toán học####[] Thật may là tôi đang học môn này khi học lớp 11 (giọng nói đầy vẻ mỉa mai).####[['NULL', 'Other', 'NEG']] nếu bạn được cung cấp các thành phần của hai vectơ (ví dụ u=(2,3,6) và v=(2,3,-6)) thì bạn sẽ sử dụng điều này như thế nào để tìm góc giữa chúng?####[['góc', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Tổng của hai số giá trị riêng là bao nhiêu? Hãy cho tôi biết những gì tôi vừa nói. :D####[['giá trị riêng', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] tại sao phép lặp tính bằng newton lại được thực hiện..tôi không hiểu logic đằng sau điều này####[['phép lặp tính bằng newton', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] khkhkh tôi đoán là tôi sẽ tốt nghiệp một ngôi trường mà tôi chưa từng học trước đây!####[] 30:30 Tôi đoán đây phải là phần đầu của bài giảng nhưng nó rất hay bài giảng Cảm ơn vì những nỗ lực của bạn <3####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Cảm ơn, Giáo sư Auroux và MIT! Tôi học từ bài 1 đến bài 32. Ngày đăng: 12/11/2017####[['Giáo sư Auroux', 'Instructor', 'POS']] Khó có thể đánh giá được cách trình bày này tốt như thế nào khi xem lần đầu. Càng tìm hiểu LA thì càng đánh giá cao phong cách trình bày.####[['LA', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['phong cách trình bày', 'Teaching_Setup', 'POS']] Cảm ơn Giáo sư Strang! Tôi sẽ dậy sớm vào sáng mai và xem video này trong phần tuyệt vời nhất trong ngày của tôi! Tôi cũng cần mua một cuốn sổ tay siêu đắt chỉ dành cho lớp học của Giáo sư Strang!####[['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS'], ['video', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Tôi không được học bất cứ điều gì về đại số tuyến tính ở trường đại học của mình. Sau đó tôi tìm thấy những thứ này bài giảng từ MIT. Những thứ này là VÀNG!!####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Đạo hàm là độ dốc của một đường thẳng. Giống như nếu đường thẳng là Y = 2X, độ dốc là 2, do đó Y = 2 là đạo hàm của Y = 2X. Giới hạn về cơ bản là những gì đồ thị trông giống như nó sẽ làm khi nó ngày càng gần giá trị giới hạn.####[] Tôi đã học tại một trường cao đẳng cộng đồng và các giảng viên của tôi ít nhất cũng giỏi như bất kỳ giảng viên nào tôi từng thấy trên kênh này. Cụ thể là giảng viên vật lý của tôi Tiến sĩ Lecuyer, giảng viên toán của tôi Tiến sĩ Madson và Ông Young.####[['Tiến sĩ Lecuyer', 'Instructor', 'POS'], ['Tiến sĩ Madson', 'Instructor', 'POS'], ['Ông Young', 'Instructor', 'POS']] ở phút 35:35 nếu chúng ta lấy đạo hàm của câu trả lời thì sẽ không phải là x^3(x^4+2). chúng ta cần x^4 nhân với (x^4+2)^6. Có ai có thể giải thích chuyện gì đang xảy ra không?####[['x^4', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['(x^4+2)^6', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Tôi không hiểu tại sao cá nhân không phải lúc nào cũng làm cho không gian mẫu trở nên rõ ràng. Theo cách đó, xác suất không có điều kiện phụ thuộc vào không gian mẫu đã cho. Điều đó cho thấy xác suất phụ thuộc vào không gian mẫu và có thể có nhiều thông số kỹ thuật khác nhau về nó.####[['cá nhân', 'Other', 'NEG']] ai đó có thể giải thích cho tôi vấn đề mũ không? đặc biệt là phương sai. cảm ơn rất nhiều!####[['vấn đề mũ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['phương sai', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Tại sao những người này không đeo khẩu trang?####[['NULL', 'Other', 'NEU']] Những người này người là giấc mơ ướt át của một diễn viên hài độc thoại.####[['người', 'Other', 'NEU']] nếu tôi có điều này lớp........ tôi sẽ trượt mất.####[['lớp', 'Course_General_Feedback', 'NEG']] Tôi tin rằng chúng ta đang sống trong thời kỳ mô phỏng.####[['mô phỏng', 'Other', 'NEU']] Tôi ước gì anh ấy là thầy của tôi :(. Anh ấy giải thích mọi thứ rất rõ ràng và chi tiết!####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] Tôi rất biết ơn vì đã tìm thấy khóa học, giáo sư này là tình yêu thuần khiết, và tôi đã học được thông qua khóa học. Cảm ơn giáo sư, đó là một vinh dự.####[['giáo sư', 'Instructor', 'POS'], ['khóa học', 'Course_General_Feedback', 'POS']] 32:36 nói một cách giả định về (không gian 1: 9 chiều). "sẽ rất khó để hình dung ra những điều đó... tôi không giả vờ làm được điều đó."..."giả vờ làm được"nhưng tôi không thể.####[['không gian 9 chiều', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']] Anh ấy có nói về ví dụ thả quả dưa hấu trong video này không?####[] học sinh đã làm gì trước người đàn ông đó####[['học sinh', 'Other', 'NEU']] Bạn có thể tìm giá trị 2*y0, khi đạo hàm của 1/x cắt Y exe, bằng cách tạo các tam giác đồng dạng. Nếu độ dốc phản ánh sự thay đổi từ y0 thành 0 khi X thay đổi từ x0 thành 2*x0, thì nó cũng phải thay đổi từ y0 thành 2*y0 khi X thay đổi từ x0 thành 0. Dễ thấy nhất là trên đồ thị. Ký hiệu f' là của Lagrange, không phải của Newton. Tôi thích MITOCW. Cảm ơn!####[['MITOCW', 'Course_General_Feedback', 'POS']] Tôi đã học môn này trong chương trình cử nhân khoa học máy tính bằng tiếng Đức. Giáo sư của tôi tệ hơn nhiều và ông ấy nói bằng ngôn ngữ của tôi. Tôi hiểu điều này bằng tiếng Anh nhiều hơn là bằng ngôn ngữ của giáo sư. Bằng ngôn ngữ của tôi. Lời khen ngợi to lớn dành cho Tiến sĩ Strang####[['Tiến sĩ Strang', 'Instructor', 'POS']] trong trường hợp chúng ta có hai ràng buộc, x>0 & y>0, chúng ta có nên thêm một biến khác cho x & y không? Tôi đoán trong trường hợp này khi x & y lớn hơn 0. các biến này (gamma_x,gamma_y) sẽ là 0. Cảm ơn trước####[] Tôi thích điều này prof. Cảm ơn bạn####[['prof', 'Instructor', 'POS']] Nếu bạn không thích điều này giáo sư giải thích tôi khuyên bạn nên xem video Thinkwell phép tính. Thật không may, chúng không miễn phí, nhưng tôi chưa bao giờ thấy một lời giải thích trực quan, đơn giản và hài hước như vậy về phép tính có thể giúp bạn thực sự hiểu các khái niệm =)####[['giáo sư', 'Instructor', 'POS'], ['phép tính', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['giải thích', 'Teaching_Setup', 'POS']] Ôi trời, những bằng chứng xác suất này đẹp quá đi mất.....liệu chúng có thực sự tương đương với một loại phép đếm nào đó không?####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] Có ai biết những ghi chú đó ở đâu không?####[] Cảm ơn MIT đã đăng những bài viết này.####[['MIT', 'Other', 'POS']] Boss Baby có định thức bằng không####[] 4:20 Nếu A là kỳ dị thì $\lambda=0$ là một giá trị riêng15:00 Ma trận nxn sẽ có n giá trị riêng và tr(A) sẽ là tổng của các giá trị riêng19:30 “Một lambda lặp lại là nguồn gốc của mọi rắc rối trong 18.06”25:00 Hiển thị đa thức chứa dấu vết và định thức, trong trường hợp 2x2.37:15 Ví dụ: Quay vectơ 90 độ38:47 Định thức là tích của các giá trị riêng.44:20 Nếu chúng ta gắn bó với các ma trận đối xứng hoặc gần đối xứng, thì các giá trị riêng sẽ vẫn là thực.46:50 Với ma trận tam giác, chúng ta có thể đọc các giá trị riêng từ đường chéo####[] Trời ơi, anh ta thậm chí còn không phải là giáo viên của bạn và bạn đang hôn anh ta, bạn có thể thấy anh ta khiến các giáo sư của bạn cho bạn qua####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']] Phần chính bắt đầu ở 12:00.05:30 Errr, không, hình vuông không "được tạo thành từ" các điểm. Nó *chứa* những điểm đó. Một điểm chỉ đánh dấu một vị trí nhất định bên trong hình vuông (đã tồn tại từ trước) đó. Người ta _không thể_ xây dựng diện tích của hình vuông từ các điểm, bởi vì CÁC ĐIỂM KHÔNG CÓ DIỆN TÍCH NÀO TỰ CHÚNG!!! Diện tích chỉ có thể được tạo ra từ các diện tích nhỏ hơn (ví dụ: đơn vị). Nếu không thì sẽ không có sự khác biệt giữa một số vô hướng, một vectơ, một giả vectơ và một giả vô hướng trong Đại số Clifford, v.v. Có một lý do khiến chúng ta phân biệt các chiều đó, phải không? :P Sự vô lý của tuyên bố đó xuất hiện rõ ràng ở 06:10 khi ông ấy viết tổng xác suất cho các điểm này. Ông ấy đã nói trong bài giảng trước rằng xác suất của một điểm là 0 (vì nó không có diện tích và chúng ta giả định rằng diện tích = xác suất trong mô hình này), và ông ấy đã nêu lại giả định này một lần nữa trong bài giảng này tại đây. Vậy thì thực ra chúng ta đang *cộng các số 0 ở đây*! Và chúng ta _không thể_ có được kết quả dương (trong trường hợp này: 1) từ việc cộng các số 0, bất kể chúng ta cộng bao nhiêu số 0 (có thể là 10, 100 hoặc vô hạn). Vì vậy, vế phải của phương trình này không thể bằng vế trái và toàn bộ phương trình là sai.06:40 Không, lỗi không nằm ở điểm này. Hợp thì ổn, miễn là chúng ta cộng các diện tích thực tế. Sai lầm nằm ở chỗ giả định rằng một điểm có thể có diện tích :P07:20 Tất nhiên là tôi có thể! Lập luận đường chéo hóa của Cantor là một ví dụ. Một ví dụ khác là đường cong lấp đầy không gian của Hilbert. Tóm lại: đúng, có nhiều cách sắp xếp các điểm trên một bề mặt, cũng như trong không gian, bằng cách xâu chuỗi chúng trên một đường thẳng. Nói cách khác, tồn tại các hàm ánh xạ các điểm trên một bề mặt (hoặc trong không gian) lên một đường thẳng. Và đây là một bằng chứng khác cho thấy đây không phải là điểm sai của lập luận này. Giả định "các điểm có diện tích" là.17:20 Nếu xác suất của B là 0, thì chúng ta đang tự mâu thuẫn, vì "|B" trong "P(A|B)" được cho là có nghĩa là B đã xảy ra *chắc chắn*. Vì vậy, nó _không thể_ là 0! Chính câu nói rằng "B đã xảy ra" có nghĩa là xác suất này _không_ phải là 0, và chúng ta có thể đưa nó vào mẫu số. Logic, ông Titskills :P####[] Cảm ơn bạn. Xin vui lòng chúng tôi cần Hóa học kim loại hữu cơ.tq####[] Tôi nghĩ có một chút hiểu lầm với câu hỏi mà một học sinh đã hỏi vào khoảng 17:30. Học sinh hỏi tại sao giới hạn bên phải phải tồn tại. Khi người hướng dẫn viết "giới hạn bên phải", ông ấy không có ý nói đến giới hạn từ vế phải (x->a+), ông ấy có nghĩa đen là giới hạn ông ấy đã viết ở bên phải. Về mặt kỹ thuật, giới hạn bên phải (x->a+) phải tồn tại nếu không thì giới hạn đầy đủ sẽ không tồn tại, nhưng điều đó không cần phải nói.####[] Anh chàng này giảng bài như thể có cả một lớp học đang ngồi ở đó vậy. Thật tuyệt vời####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] Giáo sư Strang cảm ơn bạn đã giải thích và phân tích Định nghĩa và Bất đẳng thức từ xác suất và thống kê. Các hình ảnh và ví dụ thực sự giúp tôi hiểu được chất lượng của bài giảng.####[['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']] với người hỏi số 32 và 11 tượng trưng cho điều gì, vì E21 có nghĩa là hàng thứ 2, cột thứ 1.####[] Wowwwwwww.....Tuyệt vời....Ước mơ của tôi là được đi đến mit.....Làm sao tôi có thể đi được??? điều kiện nào mit muốn?####[['mit', 'Other', 'POS']] Cảm ơn Giáo sư Strang, tôi thực sự rất thích khóa học của bạn. Cảm ơn bạn rất nhiều####[['Giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS'], ['khóa học', 'Course_General_Feedback', 'POS']] "rất thích hợp để tôi thay thế giáo viên kể cho bạn nghe về sự thay thế"XD####[['giáo viên', 'Instructor', 'POS'], ['sự thay thế', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] @[USERNAME]Bạn thấy đấy, gradient là một loại toán tử, khi bạn áp dụng nó vào một trường vô hướng, nó sẽ tạo ra một trường vector. Bản thân gradient không phải là vector.####[] anh ấy là một huyền thoạicảm ơn MIT####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] khi nói 'tất cả (ma trận 1: 3 x 3)', ý anh ấy là ma trận có 3 hàng và 3 cột phải không?####[['ma trận 3 x 3', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Chắc hẳn đó là điều mà sinh viên phải học trong năm đầu tiên... MIT rất danh giá, không thể đơn giản như vậy được..####[['MIT', 'Other', 'POS'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Về mặt kỹ thuật, tập hợp tất cả các chuỗi nhị phân vô hạn có thể ánh xạ tới bất kỳ tập hợp vô hạn đếm được nào như số nguyên hoặc số hữu tỉ, nhưng không phải số thực.####[] 48:14 bạn thay đổi nó bằng cách chuyển từ cơ học Lagrangian sang Hamiltonian :D####[] bài giảng này khá khó hiểu####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'NEG']] Hướng dẫn rất tốt. Anh ấy đi với tốc độ hoàn hảo: tốc độ ôn tập tốt, nhưng nếu bạn không biết nhiều về vectơ, bạn có thể học rất nhanh với tốc độ này. Très bon####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] Yay giáo sư Auroux. Ông ấy hiện đang ở Berkeley, HA đi Bears.####[] "Thống kê là về việc thay thế kỳ vọng bằng giá trị trung bình. Đó là mục đích của tất cả các số liệu thống kê."####[] Rất háo hức được học thêm một Khóa học video nữa từ Giáo sư Gilbert Strang, một trong những giáo viên tuyệt vời nhất mà tôi từng có!!####[['Khóa học video', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Giáo sư Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS']] Đây là lời giải thích rất hay về Biến đổi tuyến tính và Ma trận của chúng, một lần nữa xin cảm ơn cha đỡ đầu của phép biến đổi tuyến tính Tiến sĩ Gilbert Strang. Tôi đã học đại số tuyến tính nhập môn tại Đại học Maryland Baltimore County vào cuối những năm 1980 và giáo sư của tôi không hề giống Tiến sĩ Strang. Huyền thoại MIT này là một phát hiện hiếm có.####[['Tiến sĩ Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS']] Để có được điểm cao ở các trường học và trường đại học tại Mỹ, bạn không cần phải thông minh. Những kẻ ngốc nhất cũng có được điểm cao và một không gian sinh viên.####[] Tôi bối rối... Đối với R², các không gian con là 1 gốc tọa độ2 đường thẳng... Được rồi cho đến đâyNhưng cuối cùng là bất kỳ đường thẳng nào qua gốc tọa độ hay thứ gì khác####[['không gian con R²', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']] tôi 17 tuổi và đang làm điều này ở trường...####[] sinh viên thực sự ngu ngốc. giáo sư đang cố dạy cách thiết lập giới hạn của tích phân nhưng tất cả những gì sinh viên muốn làm là tính toán nó. Họ cứ đề xuất các cách để "đơn giản hóa" phép tính mà bỏ qua điểm chính là giáo sư không hề quan tâm đến việc thực sự thực hiện tích phân.####[['sinh viên', 'Other', 'Neg'], ['giáo sư', 'Instructor', 'NEU']] Ý tưởng này chuyển sang giá trị riêng và hàm riêng của các toán tử vi phân như thế nào? Chúng trông không giống ma trận lắm, đúng không?####[['giá trị riêng', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['hàm riêng', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] Tôi chỉ học toán cho đến lớp 6 (khoảng lớp 12) và một ngày nọ tôi được mời đến xem một lớp ma trận. Và để tôi kể cho bạn nghe sau 14 phút đầu tiên của video này video tôi thực sự cảm thấy yêu thích toán####[['video', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['toán', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] loạt video là một bài ôn tập tuyệt vời và nhanh về đại số tuyến tính.####[['loạt video', 'Course_General_Feedback', 'POS']] tiếng ồn và tiếng rít của mic gây mất tập trung trong bài giảng này, tôi hy vọng ai đó có thể sửa nó..####[['tiếng ồn và tiếng rít của mic', 'Teaching_Setup', 'NEG']]