Cálculos de equilibrio Una vez cubiertos los conceptos esenciales del equilibrio químico en las secciones anteriores de este capítulo, esta sección final demostrará el aspecto más práctico de la utilización de estos conceptos y las estrategias matemáticas adecuadas para realizar varios cálculos de equilibrio. Este tipo de cálculos es esencial en muchos ámbitos de la ciencia y la tecnología, por ejemplo, en la formulación y dosificación de productos farmacéuticos. Tras la ingestión o inyección de una droga, esta suele participar en varios equilibrios químicos que afectan a su concentración final en el sistema corporal de interés. El conocimiento de los aspectos cuantitativos de estos equilibrios es necesario para calcular una cantidad de dosis que induzca el efecto terapéutico deseado. Muchos de los cálculos de equilibrio útiles que se demostrarán aquí requieren términos que representen cambios en las concentraciones de reactivos y productos. Estos términos se derivan de la estequiometría de la reacción, como se ilustra en la descomposición del amoníaco: 2 NH 3 ( g ) ⇌ N 2 ( g ) + 3 H 2 ( g ) Como se ha mostrado anteriormente en este capítulo, este equilibrio puede establecerse dentro de un recipiente sellado que inicialmente contenga solo NH 3 o una mezcla de dos de las tres especies químicas implicadas en el equilibrio. Independientemente de su composición inicial, una mezcla de reacción mostrará las mismas relaciones entre los cambios en las concentraciones de las tres especies implicadas, tal y como dicta la estequiometría de la reacción (vea también el contenido relacionado con la expresión de las velocidades de reacción en el capítulo sobre cinética). Por ejemplo, si la concentración de nitrógeno aumenta en una cantidad x : Δ [ N 2 ] = + x los cambios correspondientes en las concentraciones de otras especies son Δ [ H 2 ] = Δ [ N 2 ] ( 3 mol H 2 1 mol N 2 ) = +3 x Δ [ NH 3 ] = – Δ [ N 2 ] ( 2 mol NH 3 1 mol N 2 ) = –2 x donde el signo negativo indica una disminución de la concentración. Determinación de los cambios relativos en la concentración Deduzca los términos que faltan para representar los cambios de concentración en cada una de las siguientes reacciones. (a) C 2 H 2 ( g ) + 2 Br 2 ( g ) ⇌ C 2 H 2 Br 4 ( g ) x _____ _____ (b) I 2 ( a q ) + I – ( a q ) ⇌ I 3 – ( a q ) _____ _____ x (c) C 3 H 8 ( g ) + 5 O 2 ( g ) ⇌ 3 CO 2 ( g ) + 4 H 2 O ( g ) x _____ _____ _____ Solución (a) C 2 H 2 ( g ) + 2 Br 2 ( g ) ⇌ C 2 H 2 Br 4 ( g ) x 2 x – x (b) I 2 ( a q ) + I – ( a q ) ⇌ I 3 – ( a q ) – x – x x (c) C 3 H 8 ( g ) + 5 O 2 ( g ) ⇌ 3 CO 2 ( g ) + 4 H 2 O ( g ) x 5 x -3 x -4 x Compruebe sus conocimientos Complete los cambios en las concentraciones para cada una de las siguientes reacciones: (a) 2 SO 2 ( g ) + O 2 ( g ) ⇌ 2 SO 3 ( g ) _____ x _____ (b) C 4 H 8 ( g ) ⇌ 2 C 2 H 4 ( g ) _____ -2 x (c) 4 NH 3 ( g ) + 7 O 2 ( g ) ⇌ 4 NO 2 ( g ) + 6 H 2 O ( g ) _____ _____ _____ _____ Respuesta: (a) 2 x , x , −2 x; (b) x , −2 x; (c) 4 x , 7 x , −4 x , −6 x o −4 x , −7 x , 4 x , 6 x Cálculo de una constante de equilibrio La constante de equilibrio de una reacción se calcula a partir de las concentraciones (o presiones) de equilibrio de sus reactivos y productos. Si se conocen estas concentraciones, el cálculo consiste simplemente en su sustitución en la expresión K, como se ha ilustrado en el . A continuación se ofrece un ejemplo un poco más difícil, en el que se utiliza la estequiometría de la reacción para deducir las concentraciones de equilibrio a partir de la información proporcionada. La estrategia básica de este cálculo es útil para muchos tipos de cálculos de equilibrio y se basa en el uso de términos para las concentraciones de reactivo y producto presentes inicialmente , para cómo cambian a medida que la reacción avanza, y para lo que son cuando el sistema alcanza el equilibrio . El acrónimo ICE se utiliza comúnmente para referirse a este enfoque matemático, y los términos de las concentraciones se suelen reunir en un formato tabular llamado tabla ICE. Cálculo de una constante de equilibrio Las moléculas de yodo reaccionan de forma reversible con los iones de yoduro para producir iones de triyoduro. I 2 ( a q ) + I – ( a q ) ⇌ I 3 – ( a q ) Si una solución con las concentraciones de I 2 e I − ambas iguales a 1,000 × 10 −3 M antes de la reacción da una concentración de equilibrio de I 2 de 6,61 × 10 −4 M , ¿cuál es la constante de equilibrio para la reacción? Solución Para calcular las constantes de equilibrio, se necesitan las concentraciones de equilibrio de todos los reactivos y productos: K C = [ I 3 – ] [ I 2 ] [ I – ] Se proporcionan las concentraciones iniciales de los reactivos y la concentración de equilibrio del producto. Utilice esta información para deducir los términos de las concentraciones de equilibrio de los reactivos, presentando toda la información en una tabla ICE. En equilibrio, la concentración de I 2 es de 6,61 × 10 −4 M de modo que 1,000 × 10 -3 – x = 6,61 × 10 -4 x = 1,000 × 10 -3 – 6,61 × 10 -4 = 3,39 × 10 -4 M La tabla ICE ahora se puede actualizar con valores numéricos para todas sus concentraciones: Finalmente, sustituya las concentraciones de equilibrio en la expresión K y resuelva: K c = [ I 3 – ] [ I 2 ] [ I – ] = 3,39 × 10 -4 M ( 6,61 × 10 -4 M ) ( 6,61 × 10 -4 M ) = 776 Compruebe sus conocimientos El etanol y el ácido acético reaccionan y forman agua y acetato de etilo, el solvente responsable del olor de algunos quitaesmaltes. C 2 H 5 OH + CH 3 CO 2 H ⇌ CH 3 CO 2 C 2 H 5 + H 2 O Cuando se deja reaccionar 1 mol de C 2 H 5 OH y CH 3 CO 2 H en 1 L del solvente dioxano, el equilibrio se establece cuando queda 1 3 mol de cada uno de los reactivos. Calcule la constante de equilibrio de la reacción. (Nota: El agua es un soluto en esta reacción). Respuesta: K c = 4 Cálculo de una concentración de equilibrio faltante Cuando se proporciona la constante de equilibrio y todas las concentraciones de equilibrio menos una, se pueden calcular las otras concentraciones de equilibrio. En el siguiente ejercicio de ejemplo se ilustra un cálculo de este tipo. Cálculo de una concentración de equilibrio faltante Los óxidos de nitrógeno son contaminantes atmosféricos producidos por la reacción del nitrógeno y el oxígeno a altas temperaturas. A 2.000 °C, el valor de K c para la reacción, N 2 ( g ) + O 2 ( g ) ⇌ 2 NO ( g ) , es 4,1 × 10 −4 . Calcule la concentración de equilibrio de NO( g ) en el aire a 1 atm de presión y 2.000 °C. Las concentraciones de equilibrio de N 2 y O 2 a esta presión y temperatura son 0,036 M y 0,0089 M, respectivamente. Solución Sustituya las cantidades proporcionadas en la expresión de la constante de equilibrio y resuelva para [NO]: K c = [ NO ] 2 [ N 2 ] [ O 2 ] [ NO ] 2 = K c [ N 2 ] [ O 2 ] [ NO ] = K c [ N 2 ] [ O 2 ] = ( 4,1 × 10 -4 ) ( 0,036 ) ( 0,0089 ) = 1,31 × 10 -7 = 3,6 × 10 -4 Por lo tanto, [NO] es 3,6 × 10 −4 mol/L en equilibrio bajo estas condiciones. Para confirmar este resultado, se puede utilizar junto con las concentraciones de equilibrio proporcionadas para calcular un valor de K : K c = [ NO ] 2 [ N 2 ] [ O 2 ] = ( 3,6 × 10 -4 ) 2 ( 0,036 ) ( 0,0089 ) = 4,0 × 10 -4 Este resultado es coherente con el valor proporcionado para K dentro de la incertidumbre nominal, con una diferencia de solo 1 en el lugar del dígito menos significativo. Compruebe lo aprendido La constante de equilibrio K c para la reacción del nitrógeno y el hidrógeno para producir amoníaco a una determinada temperatura es 6,00 × 10 −2 . Calcule la concentración de equilibrio del amoníaco si las concentraciones de equilibrio del nitrógeno y del hidrógeno son 4,26 M y 2,09 M , respectivamente. Respuesta: 1,53 mol/L Cálculo de las concentraciones de equilibrio a partir de las concentraciones iniciales Quizás el tipo de cálculo de equilibrio más complicado puede ser aquel en el que las concentraciones de equilibrio se derivan de las concentraciones iniciales y de una constante de equilibrio. Para estos cálculos, suele ser útil un enfoque de cuatro pasos: Identifique la dirección en la que procederá la reacción para alcanzar el equilibrio. Elabore una tabla ICE. Calcule los cambios de concentración y, posteriormente, las concentraciones de equilibrio. Confirme las concentraciones de equilibrio calculadas. Los dos últimos ejercicios de ejemplo de este capítulo demuestran la aplicación de esta estrategia. Cálculo de las concentraciones de equilibrio En determinadas condiciones, la constante de equilibrio K c para la descomposición de PCl 5 ( g ) en PCl 3 ( g ) y Cl 2 ( g ) es 0,0211. ¿Cuáles son las concentraciones de equilibrio de PCl 5 , PCl 3 y Cl 2 en una mezcla que inicialmente solo contenía PCl 5 a una concentración de 1,00 M ? Solución Utilice el proceso gradual descrito anteriormente. Determine el sentido de la reacción. La ecuación balanceada para la descomposición del PCl 5 es PCl 5 ( g ) ⇌ PCl 3 ( g ) + Cl 2 ( g ) Debido a que solo el reactivo está presente inicialmente Q c = 0 y la reacción procederá hacia la derecha. Elabore una tabla ICE. Calcule el cambio y las concentraciones de equilibrio. Sustituyendo las concentraciones de equilibrio en la ecuación de la constante de equilibrio se obtiene K c = [ PCl 3 ] [ Cl 2 ] [ PCl 5 ] = 0,0211 = ( x ) ( x ) ( 1,00 – x ) 0,0211 = ( x ) ( x ) ( 1,00 – x ) 0,0211 ( 1,00 – x ) = x 2 x 2 + 0,0211 x – 0,0211 = 0 El Apéndice B muestra que una ecuación de la forma ax 2 + bx + c = 0 puede reordenarse para calcular x : x = – b ± b 2 – 4 a c 2 a En este caso, a = 1, b = 0,0211 y c = −0,0211. Sustituyendo los valores adecuados de a , b y c se obtiene: x = – 0,0211 ± ( 0,0211 ) 2 – 4 ( 1 ) ( -0,0211 ) 2 ( 1 ) = – 0,0211 ± ( 4,45 × 10 -4 ) + ( 8,44 × 10 -2 ) 2 = – 0,0211 ± 0,291 2 Las dos raíces del cuadrático son, por tanto, x = – 0,0211 + 0,291 2 = 0,135 y x = – 0,0211 – 0,291 2 = -0,156 Para este escenario, solo la raíz positiva es físicamente significativa (las concentraciones son cero o positivas), por lo que x = 0,135 M . Las concentraciones de equilibrio son [ PCl 5 ] = 1,00 – 0,135 = 0,87 M [ PCl 3 ] = x = 0,135 M [ Cl 2 ] = x = 0,135 M Confirme las concentraciones de equilibrio calculadas. La sustitución en la expresión de K c (para comprobar el cálculo) da como resultado K c = [ PCl 3 ] [ Cl 2 ] [ PCl 5 ] = ( 0,135 ) ( 0,135 ) 0,87 = 0,021 La constante de equilibrio calculada a partir de las concentraciones de equilibrio es igual al valor de K c dado en el problema (cuando se redondea al número adecuado de cifras significativas). Compruebe sus conocimientos El ácido acético, CH 3 CO 2 H, reacciona con el etanol, C 2 H 5 OH, para formar agua y acetato de etilo, CH 3 CO 2 C 2 H 5 . CH 3 CO 2 H + C 2 H 5 OH ⇌ CH 3 CO 2 C 2 H 5 + H 2 O La constante de equilibrio para esta reacción con dioxano como solvente es de 4,0. ¿Cuáles son las concentraciones de equilibrio para una mezcla que inicialmente es 0,15 M en CH 3 CO 2 H, 0,15 M en C 2 H 5 OH, 0,40 M en CH 3 CO 2 C 2 H 5 y 0,40 M en H 2 O? Respuesta: [CH 3 CO 2 H] = 0,18 M , [C 2 H 5 OH] = 0,18 M , [CH 3 CO 2 C 2 H 5 ] = 0,37 M , [H 2 O] = 0,37 M Compruebe lo aprendido Un matraz de 1,00 L se llena con 1,00 mol de H 2 y 2,00 mol de I 2 . El valor de la constante de equilibrio para la reacción del hidrógeno y el yodo que reaccionan para formar yoduro de hidrógeno es 50,5 en las condiciones dadas. ¿Cuáles son las concentraciones de equilibrio de H 2 , I 2 y HI en mol/L? H 2 ( g ) + I 2 ( g ) ⇌ 2 HI ( g ) Respuesta: [H 2 ] = 0,06 M , [I 2 ] = 1,06 M , [HI] = 1,88 M Cálculo de las concentraciones de equilibrio mediante una suposición simplificadora del álgebra ¿Cuáles son las concentraciones de equilibrio de una solución 0,15 M de HCN? HCN ( a q ) ⇌ H + ( a q ) + CN – ( a q ) K c = 4,9 × 10 -10 Solución Utilizando " x " para representar la concentración de cada producto en equilibrio se obtiene esta tabla ICE. Sustituya los términos de concentración de equilibrio en la expresión K c K c = ( x ) ( x ) 0,15 – x reordene a la forma cuadrática y calcule x x 2 + 4,9 × 10 -10 – 7,35 × 10 -11 = 0 x = 8,56 × 10 -6 M ( 3 cifras significativas ) = 8,6 × 10 -6 M ( 2 cifras significativas ) Por tanto, [H + ] = [CN – ] = x = 8,6 × 10 –6 M y [HCN] = 0,15 – x = 0,15 M . Observe en este caso que el cambio en la concentración es significativamente menor que la concentración inicial (consecuencia del valor pequeño de K ), por lo que la concentración inicial experimenta un cambio despreciable: si x ≪ 0,15 M , entonces ( 0,15 – x ) ≈ 0,15 Esta aproximación permite un enfoque matemático más expeditivo del cálculo que evita la necesidad de resolver las raíces de una ecuación cuadrática: K c = ( x ) ( x ) 0,15 – x ≈ x 2 0,15 4,9 × 10 -10 = x 2 0,15 x 2 = ( 0,15 ) ( 4,9 × 10 -10 ) = 7,4 × 10 -11 x = 7,4 × 10 -11 = 8,6 × 10 -6 M El valor de x calculado es, efectivamente, mucho menor que la concentración inicial 8,6 × 10 -6 ≪ 0,15 por lo que la aproximación estaba justificada. Si este enfoque simplificado diera un valor de x que no justificara la aproximación, habría que repetir el cálculo sin hacer la aproximación. Compruebe lo aprendido ¿Cuáles son las concentraciones de equilibrio en una solución de 0,25 M de NH 3 ? NH 3 ( a q ) + H 2 O ( l ) ⇌ NH 4 + ( a q ) + OH – ( a q ) K c = 1,8 × 10 -5 Respuesta: [ OH – ] = [ NH 4 + ] = 0,0021 M ; [NH 3 ] = 0,25 M Conceptos clave y resumen El cálculo de los valores de las constantes en equilibrio o de las concentraciones de equilibrio es un beneficio práctico para muchas aplicaciones. Una estrategia matemática que utiliza las concentraciones iniciales, los cambios en las concentraciones y las concentraciones de equilibrio (y que se conoce con el acrónimo ICE) es útil para varios tipos de cálculos de equilibrio. Ejercicios de química del final del capítulo Una reacción se representa con esta ecuación: A ( a q ) + 2 B ( a q ) ⇌ 2 C ( a q ) K c = 1 × 10 3 (a) Escriba la expresión matemática de la constante de equilibrio. (b) Utilizando concentraciones ≤1 M , identifique dos conjuntos de concentraciones que describan una mezcla de A, B y C en equilibrio. K c = [ C ] 2 [ A ] [ B ] 2 . [A] = 0,1 M , [B] = 0,1 M , [C] = 1 M ; y [A] = 0,01, [B] = 0,250, [C] = 0,791. Una reacción se representa con esta ecuación: 2 W ( a q ) ⇌ X ( a q ) + 2 Y ( a q ) K c = 5 × 10 -4 (a) Escriba la expresión matemática de la constante de equilibrio. (b) Utilizando concentraciones de ≤1 M , identifique dos conjuntos de concentraciones que describan una mezcla de W, X e Y en equilibrio. ¿Cuál es el valor de la constante de equilibrio a 500 °C para la formación de NH 3 según la siguiente ecuación? N 2 ( g ) + 3 H 2 ( g ) ⇌ 2 NH 3 ( g ) Se halló que una mezcla en equilibrio de NH 3 ( g ), H 2 ( g ) y N 2 ( g ) a 500 °C contenía 1,35 M de H 2 , 1,15 M de N 2 y 4,12 × 10 −1 M de NH 3 . K c = 6,00 × 10 −2 El hidrógeno se prepara comercialmente mediante la reacción del metano y el vapor de agua a temperaturas elevadas. CH 4 ( g ) + H 2 O ( g ) ⇌ 3 H 2 ( g ) + CO ( g ) ¿Cuál es la constante de equilibrio para la reacción si una mezcla en equilibrio contiene gases con las siguientes concentraciones? CH 4 , 0,126 M ; H 2 O, 0,242 M ; CO, 0,126 M ; H 2 1,15 M a una temperatura de 760 °C? Una muestra de 0,72 mol de PCl 5 se introduce en un recipiente de 1,00 L y se calienta. En equilibrio, el recipiente contiene 0,40 mol de PCl 3 ( g ) y 0,40 mol de Cl 2 ( g ). Calcule el valor de la constante de equilibrio para la descomposición de PCl 5 en PCl 3 y Cl 2 a esta temperatura. K c = 0,50 A 1 atm y 25 °C, el NO 2 con una concentración inicial de 1,00 M se descompone en 0,0033% en NO y O 2 . Calcule el valor de la constante de equilibrio para la reacción. 2 NO 2 ( g ) ⇌ 2 NO ( g ) + O 2 ( g ) Calcule el valor de la constante de equilibrio K P para la reacción 2 NO ( g ) + Cl 2 ( g ) ⇌ 2 NOCl ( g ) de estas presiones de equilibrio: NO, 0,050 atm; Cl 2 , 0,30 atm; NOCl, 1,2 atm. K P = 1,9 × 10 3 Cuando se calienta, el vapor de yodo se disocia según esta ecuación: I 2 ( g ) ⇌ 2 I ( g ) A 1274 K, una muestra presenta una presión parcial de I 2 de 0,1122 atm y una presión parcial debida a los átomos de I de 0,1378 atm. Determine el valor de la constante de equilibrio, K P , para la descomposición a 1274 K. Una muestra de cloruro de amonio se calentó en un recipiente cerrado. NH 4 Cl ( s ) ⇌ NH 3 ( g ) + HCl ( g ) En equilibrio, la presión del NH 3 ( g ) resultó ser de 1,75 atm. ¿Cuál es el valor de la constante de equilibrio K P para la descomposición a esta temperatura? K P = 3,06 A una temperatura de 60 °C, la presión de vapor del agua es de 0,196 atm. ¿Cuál es el valor de la constante de equilibrio K P para el equilibrio de vaporización a 60 °C? H 2 O ( l ) ⇌ H 2 O ( g ) Complete las siguientes tablas ICE parciales. (a) 2 SO 3 ( g ) ⇌ 2 SO 2 ( g ) + O 2 ( g ) cambio ___ ___ + x (b) 4 NH 3 ( g ) + 3 O 2 ( g ) ⇌ 2 N 2 ( g ) + 6 H 2 O ( g ) cambio ___ + x ___ ___ (c) 2 CH 4 ( g ) ⇌ C 2 H 2 ( g ) + 3 H 2 ( g ) cambio ___ + x ___ (d) CH 4 ( g ) + H 2 O ( g ) ⇌ CO ( g ) + 3 H 2 ( g ) cambio ___ + x ___ ___ (e) NH 4 Cl ( s ) ⇌ NH 3 ( g ) + HCl ( g ) cambio + x ___ (f) Ni ( s ) + 4 CO ( g ) ⇌ Ni ( CO ) 4 ( g ) cambio + x ___ (a) −2 x , +2 x ; (b) 4 3 x , – 2 3 x , −2 x ; (c) −2 x , 3 x ; (d) x , – x , −3 x ; (e) + x ; (f) – 1 4 x Complete las siguientes tablas ICE parciales. (a) 2 H 2 ( g ) + O 2 ( g ) ⇌ 2 H 2 O ( g ) cambio ___ ___ + x (b) CS 2 ( g ) + 4 H 2 ( g ) ⇌ CH 4 ( g ) + 2 H 2 S ( g ) cambio + x ___ ___ ___ (c) H 2 ( g ) + Cl 2 ( g ) ⇌ 2 HCl ( g ) cambio + x ___ ___ (d) 2 NH 3 ( g ) + 2 O 2 ( g ) ⇌ N 2 O ( g ) + 3 H 2 O ( g ) cambio ___ ___ ___ + x (e) NH 4 HS ( s ) ⇌ NH 3 ( g ) + H 2 S ( g ) cambio + x ___ (f) Fe ( s ) + 5 CO ( g ) ⇌ Fe ( CO ) 5 ( g ) cambio ___ + x ¿Por qué no se especifican cambios para el Ni en la parte (f) del ? ¿Qué propiedad de Ni cambia? Las actividades de los sólidos cristalinos puros son iguales a 1 y son constantes; sin embargo, la masa de Ni sí cambia. ¿Por qué no se especifican cambios para el NH 4 HS en la parte (e) del ? ¿Qué propiedad del NH 4 HS cambia? El análisis de los gases en un recipiente de reacción sellado que contiene NH 3 , N 2 y H 2 en equilibrio a 400 °C estableció que la concentración de N 2 era de 1,2 M y la de H 2 de 0,24 M . N 2 ( g ) + 3 H 2 ( g ) ⇌ 2 NH 3 ( g ) K c = 0,50 a 400 ° C Calcule la concentración molar en equilibrio del NH 3 . [NH 3 ] = 9,1 × 10 −2 M Calcule el número de moles de HI que están en equilibrio con 1,25 mol de H 2 y 1,25 mol de I 2 en un matraz de 5,00 L a 448 °C. H 2 + I 2 ⇌ 2 HI K c = 50,2 a 448 ° C ¿Cuál es la presión del BrCl en una mezcla en equilibrio de Cl 2 , Br 2 y BrCl si la presión del Cl 2 en la mezcla es de 0,115 atm y la presión del Br 2 en la mezcla es de 0,450 atm? Cl 2 ( g ) + Br 2 ( g ) ⇌ 2 BrCl ( g ) K P = 4,7 × 10 -2 P BrCl = 4,9 × 10 −2 atm ¿Cuál es la presión del CO 2 en una mezcla en equilibrio que contiene 0,50 atm de H 2 , 2,0 atm de H 2 O y 1,0 atm de CO a 990 °C? H 2 ( g ) + CO 2 ( g ) ⇌ H 2 O ( g ) + CO ( g ) K P = 1,6 a 990 °C El cobalto metálico puede prepararse reduciendo el óxido de cobalto(II) con monóxido de carbono. CoO ( s ) + CO ( g ) ⇌ Co ( s ) + CO 2 ( g ) K c = 4,90 × 10 2 a 550 °C ¿Qué concentración de CO queda en una mezcla en equilibrio con [CO 2 ] = 0,100 M ? [CO] = 2,04 × 10 −4 M El carbono reacciona con el vapor de agua a temperaturas elevadas. C ( s ) + H 2 O ( g ) ⇌ CO ( g ) + H 2 ( g ) K c = 0,2 a 1.000 °C Suponiendo que una mezcla de reacción contiene inicialmente solo reactivos, ¿cuál es la concentración de CO en una mezcla en equilibrio con [H 2 O] = 0,500 M a 1.000 °C? El sulfato de sodio 10-hidratado, Na 2 SO 4 ·10H 2 O, se deshidrata según la ecuación Na 2 SO 4 · 10 H 2 O ( s ) ⇌ Na 2 SO 4 ( s ) + 10 H 2 O ( g ) K P = 4,08 × 10 -25 a 25 °C ¿Cuál es la presión del vapor de agua en equilibrio con una mezcla de Na 2 SO 4 ·10H 2 O y NaSO 4 ? P H 2 O = 3,64 × 10 -3 atm El cloruro de calcio hexahidrato, CaCl 2 ·6H 2 O, se deshidrata según la ecuación CaCl 2 · 6 H 2 O ( s ) ⇌ CaCl 2 ( s ) + 6 H 2 O ( g ) K P = 5,09 × 10 -44 a 25 °C ¿Cuál es la presión del vapor de agua en equilibrio con una mezcla de CaCl 2 ·6H 2 O y CaCl 2 a 25 °C? Un estudiante ha resuelto el siguiente problema y ha calculado que las concentraciones de equilibrio son [SO 2 ] = 0,590 M , [O 2 ] = 0,0450 M y [SO 3 ] = 0,260 M . ¿Cómo podría este estudiante comprobar el trabajo sin volver a resolver el problema? El problema era: Para la siguiente reacción a 600 °C: 2 SO 2 ( g ) + O 2 ( g ) ⇌ 2 SO 3 ( g ) K c = 4,32 Calcule Q en base a las concentraciones calculadas y vea si es igual a K c . Como Q es igual a 4,32, el sistema debe estar en equilibrio. Un estudiante resolvió el siguiente problema y calculó que [N 2 O 4 ] = 0,16 M en equilibrio. ¿Cómo pudo este estudiante reconocer que la respuesta era incorrecta sin volver a resolver el problema? El problema era: ¿Cuál es la concentración de equilibrio de N 2 O 4 en una mezcla formada por una muestra de NO 2 con una concentración de 0,10 M ? 2 NO 2 ( g ) ⇌ N 2 O 4 ( g ) K c = 160 Supongamos que el cambio en la concentración de N 2 O 4 es lo suficientemente pequeño como para despreciarlo en el siguiente problema. (a) Calcule la concentración de equilibrio de ambas especies en 1,00 L de una solución preparada a partir de 0,129 mol de N 2 O 4 con cloroformo como solvente. N 2 O 4 ( g ) ⇌ 2 NO 2 ( g ) K c = 1,07 × 10 -5 en cloroformo (b) Confirme que el cambio es lo suficientemente pequeño como para ser despreciado. (a) [NO 2 ] = 1,17 × 10 −3 M ; [N 2 O 4 ] = 0,128 M ; (b) La suposición de que x es insignificante en comparación con 0,129 se confirma comparando la concentración inicial del N 2 O 4 con su concentración de equilibrio (difieren solo en 1 en el lugar del dígito menos significativo). Supongamos que el cambio en la concentración de COCl 2 es lo suficientemente pequeño como para despreciarlo en el siguiente problema. (a) Calcule la concentración de equilibrio de todas las especies en una mezcla de equilibrio que resulta de la descomposición del COCl 2 con una concentración inicial de 0,3166 M . COCl 2 ( g ) ⇌ CO ( g ) + Cl 2 ( g ) K c = 2,2 × 10 -10 (b) Confirme que el cambio es lo suficientemente pequeño como para ser despreciado. Supongamos que el cambio de presión del H 2 S es lo suficientemente pequeño como para despreciarlo en el siguiente problema. (a) Calcule las presiones de equilibrio de todas las especies en una mezcla en equilibrio que resulta de la descomposición del H 2 S con una presión inicial de 0,824 atm. 2 H 2 S ( g ) ⇌ 2 H 2 ( g ) + S 2 ( g ) K P = 2,2 × 10 -6 (b) Confirme que el cambio es lo suficientemente pequeño como para ser despreciado. (a) [H 2 S] = 0,810 atm, [H 2 ] = 0,014 atm, [S 2 ] = 0,0072 atm. (b) La suposición de que 2 x es insignificante en comparación con 0,824 se confirma al comparar la concentración inicial del H 2 S con su concentración de equilibrio (0,824 atm versus 0,810 atm, una diferencia inferior al 2%). ¿Cuáles son todas las concentraciones después de que una mezcla que contiene [H 2 O] = 1,00 M y [Cl 2 O] = 1,00 M llegue al equilibrio a 25 °C? H 2 O ( g ) + Cl 2 O ( g ) ⇌ 2 HOCl ( g ) K c = 0,0900 ¿Cuáles son las concentraciones de PCl 5 , PCl 3 y Cl 2 en una mezcla en equilibrio producida por la descomposición de una muestra de PCl 5 puro con [PCl 5 ] = 2,00 M ? PCl 5 ( g ) ⇌ PCl 3 ( g ) + Cl 2 ( g ) K c = 0,0211 [PCl 5 ] = 1,80 M ; [Cl 2 ] = 0,195 M ; [PCl 3 ] = 0,195 M . Calcula el número de gramos de HI que están en equilibrio con 1,25 mol de H 2 y 63,5 g de yodo a 448 °C. H 2 + I 2 ⇌ 2 HI K c = 50,2 a 448 °C 507 g El butano existe en dos isómeros, el n −butano y el isobutano. K P = 2,5 a 25 °C ¿Cuál es la presión del isobutano en un recipiente de los dos isómeros en equilibrio con una presión total de 1,22 atm? ¿Cuál es la masa mínima de CaCO 3 necesaria para establecer el equilibrio a una determinada temperatura en un recipiente de 6,50 L si la constante de equilibrio ( K c ) es 0,50 para la reacción de descomposición del CaCO 3 a esa temperatura? CaCO 3 ( s ) ⇌ CaO ( s ) + CO 2 ( g ) 330 g La constante de equilibrio ( K c ) para esta reacción es de 1,60 a 990 °C: H 2 ( g ) + CO 2 ( g ) ⇌ H 2 O ( g ) + CO ( g ) Calcule el número de moles de cada componente en la mezcla final en equilibrio obtenida al añadir 1,00 mol de H 2 , 2,00 mol de CO 2 , 0,750 mol de H 2 O y 1,00 mol de CO a un recipiente de 5,00 L a 990 °C. En un recipiente de 3,0 L, se miden las siguientes presiones parciales de equilibrio: N 2 , 190 torr; H 2 , 317 torr; NH 3 , 1,00 × 10 3 torr. N 2 ( g ) + 3 H 2 ( g ) ⇌ 2 NH 3 ( g ) (a) ¿Cómo cambiarán las presiones parciales de H 2 , N 2 y NH 3 si se elimina el H 2 del sistema? ¿Aumentarán, disminuirán o permanecerán igual? b) Se retira el hidrógeno del recipiente hasta que la presión parcial del nitrógeno, en equilibrio, sea de 250 torr. Calcule las presiones parciales de las otras sustancias en las nuevas condiciones. La constante de equilibrio ( K c ) para esta reacción es 5,0 a una temperatura determinada. CO ( g ) + H 2 O ( g ) ⇌ CO 2 ( g ) + H 2 ( g ) (a) En el análisis, se determinó que una mezcla en equilibrio de las sustancias presentes a la temperatura dada contiene 0,20 mol de CO, 0,30 mol de vapor de agua y 0,90 mol de H 2 en un litro. ¿Cuántos moles de CO 2 había en la mezcla en equilibrio? (b) Manteniendo la misma temperatura, se añadió más H 2 al sistema y se eliminó parte del vapor de agua por secado. De este modo, se estableció una nueva mezcla en equilibrio que contenía 0,40 mol de CO, 0,30 mol de vapor de agua y 1,2 mol de H 2 en un litro. ¿Cuántos moles de CO 2 había en la nueva mezcla de equilibrio? Compárelo con la cantidad de la parte (a) y discuta si el segundo valor es razonable. Explique cómo es posible que la concentración de vapor de agua sea la misma en las dos soluciones de equilibrio aunque se haya eliminado parte del vapor antes de establecer el segundo equilibrio. (a) 0,33 mol. (b) [CO 2 ] = 0,50 M . El H 2 añadido forma algo de agua como resultado de un desplazamiento hacia la izquierda después de añadir el H 2 . El pentacloruro de antimonio se descompone según esta ecuación: SbCl 5 ( g ) ⇌ SbCl 3 ( g ) + Cl 2 ( g ) Una mezcla en equilibrio en un matraz de 5,00 L a 448 °C contiene 3,85 g de SbCl 5 , 9,14 g de SbCl 3 y 2,84 g de Cl 2 . ¿Cuántos gramos de cada uno se encontrarán si la mezcla se transfiere a un matraz de 2,00 L a la misma temperatura? Considere el equilibrio 4 NO 2 ( g ) + 6 H 2 O ( g ) ⇌ 4 NH 3 ( g ) + 7 O 2 ( g ) (a) ¿Cuál es la expresión de la constante de equilibrio ( K c ) de la reacción? (b) ¿Cómo debe cambiar la concentración de NH 3 para alcanzar el equilibrio si el cociente de reacción es menor que la constante de equilibrio? (c) Si la reacción estuviera en equilibrio, ¿cómo afectaría un aumento del volumen del recipiente de reacción a la presión del NO 2 ? (d) Si el cambio en la presión del NO 2 es de 28 torr cuando la mezcla de los cuatro gases alcanza el equilibrio, ¿cuánto cambiará la presión del O 2 ? (a) K c = [ NH 3 ] 4 [ O 2 ] 7 [ NO 2 ] 4 [ H 2 O ] 6 . (b) [NH 3 ] debe aumentar para que Q c alcance K c . (c) El aumento del volumen del sistema reduciría las presiones parciales de todos los reactivos (incluido el NO 2 ). (d) P O 2 = 49 torr La unión del oxígeno por parte de la hemoglobina (Hb), que produce oxihemoglobina (HbO 2 ), está parcialmente regulada por la concentración de H 3 O + y CO 2 disuelto en la sangre. Aunque el equilibrio es complicado, se puede resumir como HbO 2 ( a q ) + H 3 O + ( a q ) + CO 2 ( g ) ⇌ CO 2 – Hb – H + + O 2 ( g ) + H 2 O ( l ) (a) Escriba la expresión de la constante de equilibrio para esta reacción. (b) Explique por qué la producción de ácido láctico y CO 2 en un músculo durante el esfuerzo estimula la liberación de O 2 de la oxihemoglobina en la sangre que pasa por el músculo. El N 2 O 3 líquido es de color azul oscuro a bajas temperaturas, pero el color se desvanece y se vuelve verdoso a temperaturas más altas a medida que el compuesto se descompone en NO y NO 2 . A 25 °C, se ha establecido un valor de K P = 1,91 para esta descomposición. Si se colocan 0,236 mol de N 2 O 3 en un recipiente de 1,52 L a 25 °C, calcule las presiones parciales en equilibrio de N 2 O 3 ( g ), NO 2 ( g ) y NO( g ). P N 2 O 3 = 1,90 atm y P NO = P NO 2 = 1,90 atm Un recipiente de 1,00 L a 400 °C contiene las siguientes concentraciones de equilibrio: N 2 , 1,00 M ; H 2 , 0,50 M ; y NH 3 , 0,25 M . ¿Cuántos moles de hidrógeno deben retirarse del recipiente para aumentar la concentración de nitrógeno a 1,1 M ? La reacción en equilibrio es N 2 ( g ) + 3 H 2 ( g ) ⇌ 2 NH 3 ( g )

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Introducción Los sumideros como este son el resultado de las reacciones entre las aguas subterráneas ácidas y las formaciones rocosas básicas, como la piedra caliza (créditos: modificación del trabajo de Emil Kehnel). El agua líquida es esencial para la vida en nuestro planeta y la química en la que intervienen los iones característicos del agua, H + y OH - , se encuentra ampliamente en la naturaleza y en la sociedad. Como se introdujo en otro capítulo de este texto, la química ácido-base implica la transferencia de iones de hidrógeno desde los donantes (ácidos) a los aceptores (bases). Estas reacciones de transferencia de H+ son reversibles, y los equilibrios establecidos por los sistemas ácido-base son aspectos esenciales de fenómenos que van desde la formación de sumideros ( ) hasta el transporte de oxígeno en el cuerpo humano. En este capítulo se profundizará en la química ácido-base haciendo hincapié en los aspectos de equilibrio de esta importante clase de reacciones.

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Ácidos y Bases de Brønsted-Lowry La clase de reacción ácido-base se ha estudiado durante bastante tiempo. En 1680, Robert Boyle informó sobre las características de las soluciones ácidas, entre ellas su capacidad de disolver muchas sustancias, cambiar los colores de ciertos tintes naturales y perder estas características tras entrar en contacto con soluciones alcalinas (básicas). En el siglo XVIII se reconoció que los ácidos tienen un sabor agrio, reaccionan con la piedra caliza para liberar una sustancia gaseosa (que ahora se conoce como CO 2 ) e interactúan con los álcalis para formar sustancias neutras. En 1815, Humphry Davy contribuyó en gran medida al desarrollo del concepto moderno de ácido-base al demostrar que el hidrógeno es el constituyente esencial de los ácidos. Por esa misma época, Joseph Louis Gay-Lussac llegó a la conclusión de que los ácidos son sustancias que pueden neutralizar las bases y que estas dos clases de sustancias solo pueden definirse entre sí. La importancia del hidrógeno se reafirmó en 1884, cuando Svante Arrhenius definió un ácido como un compuesto que se disuelve en el agua para producir cationes de hidrógeno (ahora reconocidos como iones de hidronio) y una base como un compuesto que se disuelve en el agua para producir aniones de hidróxido. Johannes Brønsted y Thomas Lowry propusieron en 1923 una descripción más general en la que los ácidos y las bases se definían en términos de transferencia de iones de hidrógeno, H + . (Observe que estos iones de hidrógeno suelen denominarse simplemente protones , ya que esa partícula subatómica es el único componente de los cationes derivados del isótopo más abundante del hidrógeno, 1 H.) Un compuesto que dona un protón a otro compuesto se llama ácido de Brønsted-Lowry , y un compuesto que acepta un protón se llama base de Brønsted-Lowry . Una reacción ácido-base es, por tanto, la transferencia de un protón de un donante (ácido) a un aceptor (base). El concepto de pares conjugados es útil para describir las reacciones ácido-base de Brønsted-Lowry (y también otras reacciones reversibles). Cuando un ácido dona H + , la especie que queda se llama base conjugada del ácido porque reacciona como aceptor de protones en la reacción inversa. Así mismo, cuando una base acepta H + , se convierte en su ácido conjugado . La reacción entre el agua y el amoníaco ilustra esta idea. En la reacción directa, el agua actúa como un ácido donando un protón al amoníaco y convirtiéndose posteriormente en un ion de hidróxido, OH − , la base conjugada del agua. El amoníaco actúa como una base al aceptar este protón, convirtiéndose en un ion de amonio, NH 4 + , el ácido conjugado del amoníaco. En sentido inverso, un ion de hidróxido actúa como base al aceptar un protón del ion de amonio, que actúa como ácido. La reacción entre un ácido de Brønsted-Lowry y el agua se denomina ionización de ácidos . Por ejemplo, cuando el fluoruro de hidrógeno se disuelve en el agua y se ioniza, los protones se transfieren de las moléculas de fluoruro de hidrógeno a las moléculas de agua, formando iones de hidronio e iones de fluoruro: La ionización de la base de una especie se produce cuando acepta protones de las moléculas de agua. En el siguiente ejemplo, las moléculas de piridina, C 5 NH 5 , sufren una ionización de la base cuando se disuelven en agua, formando iones de hidróxido y piridinio: Las reacciones de ionización anteriores sugieren que el agua puede funcionar como base (como en su reacción con el fluoruro de hidrógeno) y como ácido (como en su reacción con el amoníaco). Las especies capaces de donar o aceptar protones se denominan anfipáticas o, más generalmente, anfóteras , término que puede utilizarse para los ácidos y las bases según definiciones distintas a la de Brønsted-Lowry. Las siguientes ecuaciones muestran las dos posibles reacciones ácido-base para dos especies anfipróticas, el ion de bicarbonato y el agua: HCO 3 – ( aq ) + H 2 O ( l ) CO 3 2– ( aq ) + H 3 O + ( aq ) HCO 3 – ( aq ) + H 2 O ( l ) H 2 CO 3 ( aq ) + OH – ( aq ) La primera ecuación representa la reacción del bicarbonato como ácido con el agua como base, mientras que la segunda representa la reacción del bicarbonato como base con el agua como ácido. Cuando se añade bicarbonato al agua, estos dos equilibrios se establecen simultáneamente y la composición de la solución resultante puede determinarse mediante cálculos de equilibrio adecuados, como se describe más adelante en este capítulo. En estado líquido, las moléculas de una sustancia anfiprótica pueden reaccionar entre sí, como se ilustra para el agua en las siguientes ecuaciones: El proceso en el que moléculas similares reaccionan para formar iones se denomina autoionización . El agua líquida sufre una autoionización muy leve; a 25 °C, aproximadamente dos de cada mil millones de moléculas de agua están ionizadas. El alcance del proceso de autoionización del agua se refleja en el valor de su constante de equilibrio, el producto iónico del agua, K w : H 2 O ( l ) + H 2 O ( l ) ⇌ H 3 O + ( a q ) + OH – ( a q ) K w = [ H 3 O + ] [ OH – ] La ligera ionización del agua pura se refleja en el valor pequeño de la constante de equilibrio; a 25 °C, K w tiene un valor de 1,0 × 10 −14 . El proceso es endotérmico, por lo que el grado de ionización y las concentraciones resultantes de iones de hidronio e iones de hidróxido aumentan con la temperatura. Por ejemplo, a 100 °C, el valor de K w es de aproximadamente 5,6 × 10 −13 , aproximadamente 50 veces mayor que el valor a 25 °C. Concentraciones de iones en el agua pura ¿Cuál es la concentración de iones de hidronio y de iones de hidróxido en el agua pura a 25 °C? Solución La autoionización del agua produce el mismo número de iones de hidronio e hidróxido. Por lo tanto, en el agua pura, [H 3 O + ] = [OH − ] = x . A 25 °C: K w = [ H 3 O + ] [ OH – ] = ( x ) ( x ) = x 2 = 1,0 × 10 -14 Así que: x = [ H 3 O + ] = [ OH – ] = 1,0 × 10 -14 = 1,0 × 10 -7 M La concentración de iones de hidronio y de iones de hidróxido es la misma, 1,0 × 10 −7 M . Compruebe lo aprendido El producto iónico del agua a 80 °C es de 2,4 × 10 −13 . ¿Cuáles son las concentraciones de los iones de hidronio e hidróxido en el agua pura a 80 °C? Respuesta: [H 3 O + ] = [OH − ] = 4,9 × 10 −7 M La relación inversa entre [H 3 O + ] y [OH − ] Una solución de un ácido en agua tiene una concentración de iones de hidronio de 2,0 × 10 −6 M . ¿Cuál es la concentración del ion de hidróxido a 25 °C? Solución Utilice el valor del producto iónico del agua a 25 °C 2 H 2 O ( l ) ⇌ H 3 O + ( a q ) + OH – ( a q ) K w = [ H 3 O + ] [ OH – ] = 1,0 × 10 -14 para calcular la concentración de equilibrio que falta. El reordenamiento de la expresión de K w muestra que [OH − ] es inversamente proporcional a [H 3 O + ]: [ OH – ] = K w [ H 3 O + ] = 1,0 × 10 -14 2,0 × 10 -6 = 5,0 × 10 -9 En comparación con el agua pura, una solución de ácido presenta una mayor concentración de iones de hidronio (debido a la ionización del ácido) y una concentración proporcionalmente menor de iones de hidróxido. Esto puede explicarse a través del principio de Le Châtelier como un desplazamiento a la izquierda del equilibrio de autoionización del agua resultante de la perturbación por el aumento de la concentración de iones de hidronio. La sustitución de las concentraciones de iones en la expresión K w confirma este cálculo, dando como resultado el valor esperado: K w = [ H 3 O + ] [ OH – ] = ( 2,0 × 10 -6 ) ( 5,0 × 10 -9 ) = 1,0 × 10 -14 Compruebe lo aprendido ¿Cuál es la concentración de iones de hidronio en una solución acuosa con una concentración de iones de hidróxido de 0,001 M a 25 °C? Respuesta: [H 3 O + ] = 1 × 10 −11 M Representación del comportamiento ácido-base de una sustancia anfotérica Escriba ecuaciones separadas que representen la reacción de HSO 3 – (a) como un ácido con OH − (b) como base con HI Solución (a) HSO 3 – ( a q ) + OH – ( a q ) ⇌ SO 3 2− ( a q ) + H 2 O ( l ) (b) HSO 3 – ( a q ) + HI ( a q ) ⇌ H 2 SO 3 ( a q ) + I – ( a q ) Compruebe lo aprendido Escriba ecuaciones separadas que representen la reacción de H 2 PO 4 – (a) como base con HBr (b) como un ácido con OH − Respuesta: (a) H 2 PO 4 – ( a q ) + HBr ( a q ) ⇌ H 3 PO 4 ( a q ) + Br – ( a q ) ; (b) H 2 PO 4 – ( a q ) + OH – ( a q ) ⇌ HPO 4 2− ( a q ) + H 2 O ( l ) Conceptos clave y resumen Un compuesto que puede donar un protón (un ion de hidrógeno) a otro compuesto se denomina ácido de Brønsted-Lowry. El compuesto que acepta el protón se llama base de Brønsted-Lowry. La especie que queda después de que un ácido de Brønsted-Lowry haya perdido un protón es la base conjugada del ácido. La especie formada cuando una base de Brønsted-Lowry gana un protón es el ácido conjugado de la base. Así, una reacción ácido-base se produce cuando se transfiere un protón de un ácido a una base, con formación de la base conjugada del ácido reactivo y la formación del ácido conjugado de la base de reactivo. Las especies anfipróticas pueden actuar como donantes y aceptores de protones. El agua es la especie anfiprótica más importante. Puede formar tanto el ion de hidronio, H 3 O + , como el ion de hidróxido, OH − , cuando sufre una autoionización: 2H 2 O( l ) ⇌ H 3 O + ( a q ) + OH – ( a q ) El producto iónico del agua, K w es la constante de equilibrio para la reacción de autoionización: K w = [ H 3 O + ] [ OH – ] = 1,0 × 1 0 -14 a 25 °C Ecuaciones clave K w = [H 3 O + ][OH − ] = 1,0 × 10 −14 (a 25 °C) Ejercicios de fin de capítulo de Química Escriba ecuaciones que muestren al NH 3 como un ácido conjugado y una base conjugada. Un ejemplo para el NH 3 como ácido conjugado: NH 2 – + H + ⟶ NH 3 ; como base conjugada: NH 4 + ( a q ) + OH – ( a q ) ⟶ NH 3 ( a q ) + H 2 O ( l ) Escriba ecuaciones que muestren el H 2 PO 4 – actuando como ácido y como base. Demuestre mediante ecuaciones iónicas netas adecuadas que cada una de las siguientes especies puede actuar como un ácido de Brønsted-Lowry: (a) H 3 O + (b) HCl (c) NH 3 (d) CH 3 CO 2 H (e) NH 4 + (f) HSO 4 – (a) H 3 O + ( a q ) ⟶ H + ( a q ) + H 2 O ( l ) ; (b) HCl ( aq ) ⟶ H + ( a q ) + Cl – ( a q ) ; (c) NH 3 ( a q ) ⟶ H + ( a q ) + NH 2 – ( a q ) ; (d) CH 3 CO 2 H ( a q ) ⟶ H + ( a q ) + CH 3 CO 2 – ( a q ) ; (e) NH 4 + ( a q ) ⟶ H + ( a q ) + NH 3 ( a q ) ; (f) HSO 4 – ( a q ) ⟶ H + ( a q ) + SO 4 2− ( a q ) Demuestre mediante ecuaciones iónicas netas adecuadas que cada una de las siguientes especies puede actuar como un ácido de Brønsted-Lowry: (a) HNO 3 (b) PH 4 + (c) H 2 S (d) CH 3 CH 2 COOH (e) H 2 PO 4 – (f) HS − Demuestre mediante ecuaciones iónicas netas adecuadas que cada una de las siguientes especies puede actuar como una base de Brønsted-Lowry: (a) H 2 O (b) OH − (c) NH 3 (d) CN − (e) S 2− (f) H 2 PO 4 – (a) H 2 O ( l ) + H + ( a q ) ⟶ H 3 O + ( a q ) ; (b) OH – ( a q ) + H + ( a q ) ⟶ H 2 O ( l ) ; (c) NH 3 ( a q ) + H + ( a q ) ⟶ NH 4 + ( a q ) ; (d) CN – ( a q ) + H + ( a q ) ⟶ HCN ( a q ) ; (e) S 2− ( a q ) + H + ( a q ) ⟶ HS – ( a q ) ; (f) H 2 PO 4 – ( a q ) + H + ( a q ) ⟶ H 3 PO 4 ( a q ) Demuestre mediante ecuaciones iónicas netas adecuadas que cada una de las siguientes especies puede actuar como una base de Brønsted-Lowry: (a) HS − (b) PO 4 3− (c) NH 2 – (d) C 2 H 5 OH (e) O 2− (f) H 2 PO 4 – ¿Cuál es el ácido conjugado de cada uno de los siguientes? ¿Cuál es la base conjugada de cada una? (a) OH − (b) H 2 O (c) HCO 3 – (d) NH 3 (e) HSO 4 – (f) H 2 O 2 (g) HS − (h) H 5 N 2 + (a) H 2 O, O 2− ; (b) H 3 O + , OH − ; (c) H 2 CO 3 , CO 3 2− ; (d) NH 4 + , NH 2 – ; (e) H 2 SO 4 , SO 4 2− ; (f) H 3 O 2 + , HO 2 – ; (g) H 2 S; S 2− ; (h) H 6 N 2 2+ , H 4 N 2 ¿Cuál es el ácido conjugado de cada uno de los siguientes? ¿Cuál es la base conjugada de cada una? (a) H 2 S (b) H 2 PO 4 – (c) PH 3 (d) HS − (e) HSO 3 – (f) H 3 O 2 + (g) H 4 N 2 (h) CH 3 OH Identifique y marque el ácido de Brønsted-Lowry, su base conjugada, la base de Brønsted-Lowry y su ácido conjugado en cada una de las siguientes ecuaciones: (a) HNO 3 + H 2 O ⟶ H 3 O + + NO 3 – (b) CN – + H 2 O ⟶ HCN + OH – (c) H 2 SO 4 + Cl – ⟶ HCl + HSO 4 – (d) HSO 4 – + OH – ⟶ SO 4 2− + H 2 O (e) O 2− + H 2 O ⟶ 2 OH – (f) [ Cu ( H 2 O ) 3 ( OH ) ] + + [ Al ( H 2 O ) 6 ] 3+ ⟶ [ Cu ( H 2 O ) 4 ] 2+ + [ Al ( H 2 O ) 5 ( OH ) ] 2+ (g) H 2 S + NH 2 – ⟶ HS – + NH 3 Las etiquetas son ácido de Brønsted-Lowry = AB; su base conjugada = BC; base de Brønsted-Lowry = BB; su ácido conjugado = AC. (a) HNO 3 (AB), H 2 O(BB), H 3 O + (AC), NO 3 – ( BC ) ; (b) CN − (BB), H 2 O(AB), HCN(AC), OH − (BC); (c) H 2 SO 4 (AB), Cl − (BB), HCl(AC), HSO 4 – ( BC ) ; (d) HSO 4 – ( AB ) , OH − (BB), SO 4 2− (BC), H 2 O(AC); (e) O 2− (BB), H 2 O(AB) OH − (BC Y AC); (f) [Cu(H 2 O) 3 (OH)] + (BB), [Al(H 2 O) 6 ] 3+ (AB), [Cu(H 2 O) 4 ] 2+ (AC), [Al(H 2 O) 5 (OH)] 2+ (BC); (g) H 2 S(AB), NH 2 – ( BB ) , HS − (BC), NH 3 (AC) Identifique y marque el ácido de Brønsted-Lowry, su base conjugada, la base de Brønsted-Lowry y su ácido conjugado en cada una de las siguientes ecuaciones: (a) NO 2 – + H 2 O ⟶ HNO 2 + OH – (b) HBr + H 2 O ⟶ H 3 O + + Br – (c) HS – + H 2 O ⟶ H 2 S + OH – (d) H 2 PO 4 – + OH – ⟶ HPO 4 2− + H 2 O (e) H 2 PO 4 – + HCl ⟶ H 3 PO 4 + Cl – (f) [ Fe ( H 2 O ) 5 ( OH ) ] 2+ + [ Al ( H 2 O ) 6 ] 3+ ⟶ [Fe ( H 2 O ) 6 ] 3+ + [ Al ( H 2 O ) 5 ( OH ) ] 2+ (g) CH 3 OH + H – ⟶ CH 3 O – + H 2 ¿Qué son las especies anfipróticas? Ilustre con ecuaciones adecuadas. Las especies anfipróticas pueden ganar o perder un protón en una reacción química, actuando así como una base o un ácido. Un ejemplo es el H 2 O. Como un ácido: H 2 O ( a q ) + NH 3 ( a q ) ⇌ NH 4 + ( a q ) + OH – ( a q ) . Como base: H 2 O ( a q ) + HCl ( a q ) ⇌ H 3 O + ( a q ) + Cl – ( a q ) Indique cuáles de las siguientes especies son anfipróticas y escriba ecuaciones químicas que ilustren el carácter anfiprótico de estas especies: (a) H 2 O (b) H 2 PO 4 – (c) S 2− (d) CO 3 2− (e) HSO 4 – Indique cuáles de las siguientes especies son anfipróticas y escriba ecuaciones químicas que ilustren el carácter anfiprótico de estas especies. (a) NH 3 (b) HPO 4 – (c) Br − (d) NH 4 + (e) ASO 4 3− anfiprótica: (a) NH 3 + H 3 O + ⟶ NH 4 OH + H 2 O , NH 3 + OCH 3 – ⟶ NH 2 – + CH 3 OH ; (b) HPO 4 2− + OH – ⟶ PO 4 3− + H 2 O , HPO 4 2− + HClO 4 ⟶ H 2 PO 4 – + ClO 4 – ; no es anfiprótica: (c) Br − ; (d) NH 4 + ; (e) AsO 4 3− ¿La autoionización del agua es endotérmica o exotérmica? El producto iónico del agua ( K w ) es de 2,9 × 10 −14 a 40 °C y 9,3 × 10 −14 a 60 °C. ionización ácida reacción que implica la transferencia de un protón de un ácido al agua, formando iones de hidronio y a la base conjugada del ácido anfiprótica especies que pueden donar o aceptar un protón en una reacción ácido-base de Brønsted-Lowry anfótera especies que pueden actuar como ácido o como base autoionización reacción entre especies idénticas que forma productos iónicos; en el caso del agua, esta reacción implica la transferencia de protones para dar lugar a iones de hidronio e hidróxido ionización de bases reacción que implica la transferencia de un protón del agua a una base, formando a iones de hidróxido y al ácido conjugado de la base ácido de Brønsted-Lowry donante de protones base de Brønsted-Lowry aceptor de protones ácido conjugado sustancia formada cuando una base gana un protón base conjugada sustancia que se forma cuando un ácido pierde un protón producto iónico del agua ( K w ) constante de equilibrio para la autoionización del agua

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pH y pOH Como se ha comentado anteriormente, los iones de hidronio e hidróxido están presentes tanto en el agua pura como en todas las soluciones acuosas, y sus concentraciones son inversamente proporcionales, tal y como determina el producto iónico del agua ( K w ). Las concentraciones de estos iones en una solución suelen ser determinantes para las propiedades de esta y el comportamiento químico de sus otros solutos, y se ha desarrollado un vocabulario específico para describir estas concentraciones en términos relativos. Una solución es neutra si contiene concentraciones iguales de iones de hidronio e hidróxido; ácida si contiene una mayor concentración de iones de hidronio que de hidróxido; y básica si contiene una menor concentración de iones de hidronio que de hidróxido. Un medio habitual para expresar cantidades que pueden abarcar muchos órdenes de magnitud es utilizar una escala logarítmica. Una de estas escalas, muy popular para las concentraciones químicas y las constantes de equilibrio, se basa en la función p, definida como se muestra, donde "X" es la cantidad de interés y "log" es el logaritmo de base 10: pX = −log X Por lo tanto, el pH de una solución se define como se muestra aquí, donde [H 3 O + ] es la concentración molar del ion de hidronio en la solución: pH = −log [ H 3 O + ] Reordenando esta ecuación para aislar la molaridad del ion de hidronio se obtiene la expresión equivalente: [ H 3 O + ] = 10 −pH Así mismo, la molaridad del ion de hidróxido puede expresarse como una función p, o pOH : pOH = −log [ OH – ] o [ OH – ] = 10 −pOH Finalmente, la relación entre estas dos concentraciones de iones expresadas como funciones p se deduce fácilmente de la expresión K w : K w = [ H 3 O + ] [ OH – ] −log K w = −log ( [ H 3 O + ] [ OH – ] ) = −log [ H 3 O + ] + −log [ OH – ] p K w = pH + pOH A 25 °C, el valor de K w es de 1,0 × 10 −14 , y por tanto: 14,00 = pH + pOH Como se mostró en el , la molaridad del ion de hidronio en el agua pura (o en cualquier solución neutra) es de 1,0 × 10 −7 M a 25 °C. Por tanto, el pH y el pOH de una solución neutra a esta temperatura son: pH = −log [ H 3 O + ] = −log ( 1,0 × 1 0 -7 ) = 7,00 pOH = −log [ OH – ] = −log ( 1,0 × 1 0 -7 ) = 7,00 Así pues, a esta temperatura , las soluciones ácidas son las que tienen molaridades de iones de hidronio superiores a 1,0 × 10 −7 M y molaridades de iones de hidróxido inferiores a 1,0 × 10 −7 M (correspondiente a valores de pH inferiores a 7,00 y de pOH superiores a 7,00). Las soluciones básicas son las que tienen moléculas de iones de hidronio inferiores a 1,0 × 10 −7 M y molaridades de iones de hidróxido superiores a 1,0 × 10 −7 M (correspondiente a valores de pH superiores a 7,00 y de pOH inferiores a 7,00). Dado que la constante de autoionización K w depende de la temperatura, estas correlaciones entre los valores de pH y los adjetivos ácido/neutral/básico serán diferentes a temperaturas distintas de 25 °C. Por ejemplo, el ejercicio "Compruebe su aprendizaje" que acompaña al mostró que la molaridad de hidronio del agua pura a 80 °C es de 4,9 × 10 −7 M , lo que corresponde a valores de pH y pOH de: pH = −log [ H 3 O + ] = −log ( 4,9 × 10 -7 ) = 6,31 pOH = −log [ OH – ] = −log ( 4,9 × 10 -7 ) = 6,31 A esta temperatura, entonces, las soluciones neutras presentan un pH = pOH = 6,31, las soluciones ácidas presentan un pH inferior a 6,31 y un pOH superior a 6,31, mientras que las soluciones básicas presentan un pH superior a 6,31 y un pOH inferior a 6,31. Esta distinción puede ser importante a la hora de estudiar ciertos procesos que ocurren a otras temperaturas, como las reacciones enzimáticas en organismos de sangre caliente a una temperatura en torno a los 36–40 °C. A menos que se indique lo contrario, se supone que las referencias a los valores de pH son los de 25 °C ( ). Resumen de las relaciones para las soluciones ácidas, básicas y neutras Clasificación Concentraciones relativas de iones pH a 25 °C ácida [H 3 O + ] > [OH − ] pH < 7 neutra [H 3 O + ] = [OH − ] pH = 7 básica [H 3 O + ] < [OH − ] pH > 7 La muestra las relaciones entre [H 3 O + ], [OH − ], pH y pOH para soluciones clasificadas como ácidas, básicas y neutras. Las escalas de pH y pOH representan las concentraciones de H 3 O + y OH − , respectivamente. Los valores de pH y pOH de algunas sustancias comunes a 25 °C se muestran en este gráfico. Cálculo del pH a partir de [H 3 O + ] ¿Cuál es el pH del ácido del estómago, una solución de HCl con una concentración de iones de hidronio de 1,2 × 10 −3 M ? Solución pH = −log [ H 3 O + ] = −log( 1,2 × 10 -3 ) . = – ( -2,92 ) = 2,92 (El uso de los logaritmos se explica en el Apéndice B . Al tomar el logaritmo de un valor, mantenga tantos decimales en el resultado como cifras significativas tenga el valor). Compruebe lo aprendido El agua expuesta al aire contiene ácido carbónico, H 2 CO 3 , debido a la reacción entre el dióxido de carbono y el agua: CO 2 ( a q ) + H 2 O( l ) ⇌ H 2 CO 3 ( a q ) El agua saturada de aire tiene una concentración de iones de hidronio causada por el CO 2 disuelto de 2,0 × 10 −6 M , unas 20 veces mayor que la del agua pura. Calcule el pH de la solución a 25 °C. Respuesta: 5,70 Cálculo de la concentración de iones de hidronio a partir del pH Calcule la concentración de iones de hidronio de la sangre, cuyo pH es de 7,3. Solución pH = −log [ H 3 O + ] = 7,3 log [ H 3 O + ] = -7,3 [ H 3 O + ] = 10 -7,3 o [ H 3 O + ] = antilog de −7,3 [ H 3 O + ] = 5 × 10 -8 M (En una calculadora tome el antilog, o el log "inverso", de −7,3, o calcule 10 −7,3 .) Compruebe su aprendizaje Calcule la concentración de iones de hidronio de una solución con un pH de -1,07. Respuesta: 12 M Ciencias ambientales El agua de lluvia normal tiene un pH entre 5 y 6 debido a la presencia de CO 2 disuelto que forma ácido carbónico: H 2 O ( l ) + CO 2 ( g ) ⟶ H 2 CO 3 ( a q ) H 2 CO 3 ( a q ) ⇌ H + ( a q ) + HCO 3 – ( a q ) La lluvia ácida es el agua de lluvia que tiene un pH inferior a 5, debido a que diversos óxidos no metálicos, como CO 2 , SO 2 , SO 3 , NO y NO 2 , se disuelven en el agua y reaccionan con ella para formar no solo ácido carbónico, sino también ácido sulfúrico y ácido nítrico. Aquí se muestra la formación y posterior ionización del ácido sulfúrico: H 2 O ( l ) + SO 3 ( g ) ⟶ H 2 SO 4 ( a q ) H 2 SO 4 ( a q ) ⟶ H + ( a q ) + HSO 4 – ( a q ) El dióxido de carbono está presente de forma natural en la atmósfera porque la mayoría de los organismos lo producen como producto de desecho del metabolismo. El dióxido de carbono también se forma cuando los incendios liberan el carbono almacenado en la vegetación o en los combustibles fósiles. El trióxido de azufre en la atmósfera se produce de forma natural por la actividad volcánica, pero también se origina por la quema de combustibles fósiles, que tienen trazas de azufre, y por el proceso de "calcinación" de minerales de sulfuros metálicos en los procesos de refinado de metales. Los óxidos de nitrógeno se forman en los motores de combustión interna, donde las altas temperaturas hacen posible que el nitrógeno y el oxígeno del aire se combinen químicamente. La lluvia ácida es un problema particular en las zonas industriales, donde los productos de la combustión y la fundición se liberan en el aire sin ser despojados de los óxidos de azufre y nitrógeno. En Norteamérica y Europa, hasta la década de 1980, fue responsable de la destrucción de los bosques y los lagos de agua dulce, cuando la acidez de la lluvia acabó con los árboles, dañó el suelo e hizo que los lagos fueran inhabitables para todas las especies, excepto las más tolerantes al ácido. La lluvia ácida también corroe las estatuas y las fachadas de los edificios de mármol y piedra caliza ( ). Las normativas que limitan la cantidad de óxidos de azufre y nitrógeno que pueden emitir a la atmósfera la industria y los automóviles han reducido la gravedad de los daños causados por el ácido en los entornos naturales y artificiales de Norteamérica y Europa. Actualmente es un problema creciente en las zonas industriales de China e India. Para obtener más información sobre la lluvia ácida, visite este sitio web de la Agencia de Protección Ambiental de los EE. UU. (a) La lluvia ácida hace que los árboles sean más susceptibles a la sequía y a las plagas de insectos, y agota los nutrientes del suelo. (b) También corroe las estatuas talladas en mármol o piedra caliza (créditos: a: modificación del trabajo de Chris M Morris; b: modificación del trabajo de "Eden, Janine and Jim"/Flickr). Cálculo del pOH ¿Cuáles son el pOH y el pH de una solución de 0,0125- M de hidróxido de potasio, KOH? Solución El hidróxido de potasio es un compuesto iónico muy soluble y se disocia completamente cuando se disuelve en una solución diluida, formando [OH − ] = 0,0125 M : pOH = −log [ OH – ] = −log 0,0125 = – ( – 1,903 ) = 1,903 El pH se puede hallar a partir del pOH: pH + pOH = 14,00 pH = 14,00 – pOH = 14,00 – 1,903 = 12,10 Compruebe lo aprendido La concentración de iones de hidronio del vinagre es de aproximadamente 4 × 10 −3 M . ¿Cuáles son los valores correspondientes de pOH y pH? Respuesta: pOH = 11,6, pH = 2,4 La acidez de una solución suele evaluarse experimentalmente mediante la medición de su pH. El pOH de una solución no suele medirse, ya que se calcula fácilmente a partir de un valor de pH determinado experimentalmente. El pH de una solución puede medirse directamente con un medidor de pH ( ). (a) Un medidor de pH de nivel científico utilizado en un laboratorio puede tener una resolución de 0,001 unidades de pH, una exactitud de ± 0,002 unidades de pH y puede costar más de 1.000 dólares. (b) Un medidor de pH portátil tiene una resolución menor (0,01 unidades de pH), una precisión menor (± 0,2 unidades de pH) y un precio mucho menor (créditos b: modificación del trabajo de Jacopo Werther). El pH de una solución también puede estimarse visualmente utilizando indicadores de color ( ). Los equilibrios ácido-base que permiten el uso de estos colorantes indicadores para las mediciones de pH se describen en una sección posterior de este capítulo. (a) Una solución que contiene una mezcla de colorantes, denominada indicador universal, adquiere diferentes colores en función de su pH. (b) Unas cómodas tiras reactivas, llamadas papel de pH, contienen colorantes indicadores incrustados que producen cambios de color en función del pH cuando entran en contacto con soluciones acuosas (créditos: modificación del trabajo de Sahar Atwa). Conceptos clave y resumen Las concentraciones de iones de hidronio e hidróxido en medios acuosos suelen representarse como valores logarítmicos de pH y pOH, respectivamente. A 25 °C, el equilibrio de autoprotólisis para el agua requiere que la suma de pH y pOH sea igual a 14 para cualquier solución acuosa. Las concentraciones relativas de iones de hidronio e hidróxido en una solución definen su estado como ácido ([H 3 O + ] > [OH − ]), básico ([H 3 O + ] < [OH − ]) o neutro ([H 3 O + ] = [OH − ]). A 25 °C, un pH < 7 indica una solución ácida, un pH > 7 una solución básica y un pH = 7 una solución neutra. Ecuaciones clave pH = −log [ H 3 O + ] pOH = −log[OH − ] [H 3 O + ] = 10 −pH [OH − ] = 10 −pOH pH + pOH = p K w = 14,00 a 25 °C Ejercicios de fin de capítulo de Química Explique por qué una muestra de agua pura a 40 °C es neutra aunque [H 3 O + ] = 1,7 × 10 −7 M . K w es 2,9 × 10 −14 a 40 °C. En una solución neutra [H 3 O + ] = [OH − ]. A 40 °C, [H 3 O + ] = [OH − ] = (2,910 × 10 −14 ) 1/2 = 1,7 × 10 −7 . El producto iónico del agua ( K w ) es de 2,9 × 10 −14 a 40 °C. Calcule [H 3 O + ], [OH − ], pH y pOH para el agua pura a 40 °C. El producto iónico del agua ( K w ) es 9,311 × 10 −14 a 60 °C. Calcule [H 3 O + ], [OH − ], pH y pOH para el agua pura a 60 °C. x = 3,051 × 10 −7 M = [H 3 O + ] = [OH − ]; pH = −log3,051 × 10 −7 = −(−6,5156) = 6,5156; pOH = pH = 6,5156 Calcule el pH y el pOH de cada una de las siguientes soluciones a 25 °C para los que las sustancias se ionizan completamente: (a) 0,200 M de HCl (b) 0,0143 M de NaOH (c) 3,0 M de HNO 3 (d) 0,0031 M de Ca(OH) 2 Calcule el pH y el pOH de cada una de las siguientes soluciones a 25 °C para los que las sustancias se ionizan completamente: (a) 0,000259 M de HClO 4 (b) 0,21 M de NaOH (c) 0,000071 M de Ba(OH) 2 (d) 2,5 M de KOH (a) pH = 3,587; pOH = 10,413; (b) pOH = 0,68; pOH = 13,32; (c) pOH = 3,85; pH = 10,15; (d) pOH = -0,40; pH = 14,4 ¿Cuáles son el pH y el pOH de una solución de 2,0 M HCl, que se ioniza completamente? ¿Cuáles son las concentraciones de iones de hidronio e hidróxido en una solución cuyo pH es 6,52? [H 3 O + ] = 3,0 × 10 −7 M ; [OH − ] = 3,3 × 10 −8 M Calcule la concentración de iones de hidrógeno y la concentración de iones de hidróxido en el vino a partir de su pH. Consulte la para obtener información útil. Calcule la concentración de iones de hidronio y la concentración de iones de hidróxido en el zumo de lima a partir de su pH. Consulte la para obtener información útil. [H 3 O + ] = 1 × 10 −2 M ; [OH − ] = 1 × 10 −12 M La concentración de iones de hidronio en una muestra de agua de lluvia es de 1,7 × 10 −6 M a 25 °C. ¿Cuál es la concentración de iones de hidróxido en el agua de lluvia? La concentración de iones de hidróxido en el amoníaco doméstico es de 3,2 × 10 −3 M a 25 °C. ¿Cuál es la concentración de iones de hidronio en la solución? [OH − ] = 3,1 × 10 −12 M ácida una solución en la que [H 3 O + ] > [OH − ] básica una solución en la que [H 3 O + ] < [OH − ] neutra describe una solución en la que [H 3 O + ] = [OH − ] pH medida logarítmica de la concentración de iones de hidronio en una solución pOH medida logarítmica de la concentración de iones de hidróxido en una solución

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