Desarrollo de la teoría cuántica El modelo de Bohr explicaba los datos experimentales del átomo de hidrógeno y era ampliamente aceptado, pero también planteaba muchas interrogantes. ¿Por qué los electrones solo orbitan a distancias fijas definidas por un único número cuántico n = 1, 2, 3, etc., pero nunca entre ellos? ¿Por qué el modelo funcionó tan bien describiendo el hidrógeno y los iones de un electrón, pero no pudo predecir correctamente el espectro de emisión del helio o de cualquier otro átomo más grande? Para responder estas preguntas, los científicos tuvieron que revisar por completo su forma de pensar sobre la materia. Comportamiento en el mundo microscópico Sabemos cómo se comporta la materia en el mundo macroscópico: los objetos lo suficientemente grandes como para ser vistos a simple vista siguen las reglas de la física clásica. Una bola de billar que se mueve en una mesa se comportará como una partícula: continuará en línea recta a menos que choque con otra bola o con el cojín de la mesa, o que actúe sobre ella alguna otra fuerza (como la fricción). La bola tiene una posición y una velocidad bien definidas (o un momento bien definido, p = mv , definido por la masa m y la velocidad v ) en cualquier momento. En otras palabras, la bola se mueve en una trayectoria clásica. Este es el comportamiento típico de un objeto clásico. Cuando las ondas interactúan entre sí, muestran patrones de interferencia que no muestran las partículas macroscópicas, como la bola de billar. Por ejemplo, las ondas que interactúan en la superficie del agua pueden producir patrones de interferencia similares a los que se muestran en la . Este es un caso de comportamiento ondulatorio a escala macroscópica, y está claro que las partículas y las ondas son fenómenos muy diferentes en el ámbito macroscópico. Las ondas que interactúan forman un patrón de interferencia en la superficie del agua. Las olas son causadas por el reflejo del agua en las rocas (créditos: modificación del trabajo de Sukanto Debnath). A medida que las mejoras tecnológicas permitieron a los científicos explorar el mundo microscópico con mayor detalle, en la década de 1920 quedó cada vez más claro que las piezas muy pequeñas de la materia siguen un conjunto de reglas diferentes a las que observamos para los objetos grandes. La incuestionable separación de las ondas y las partículas ya no es el caso del mundo microscópico. Uno de los primeros en prestar atención al comportamiento especial del mundo microscópico fue Louis De Broglie . Hizo la pregunta: Si la radiación electromagnética puede tener carácter de partícula, ¿pueden los electrones y otras partículas submicroscópicas presentar carácter de onda? En su tesis doctoral de 1925, De Broglie extendió la dualidad onda-partícula de la luz que Einstein utilizó para resolver la paradoja del efecto fotoeléctrico a las partículas materiales. Predijo que una partícula con masa m y velocidad v (es decir, con momento lineal p ) también debería mostrar el comportamiento de una onda con un valor de longitud de onda λ , dado por esta expresión en la que h es la conocida constante de Planck: λ = h m v = h p Esto se llama la longitud de onda de De Broglie . A diferencia de los otros valores de λ que se analizan en este capítulo, la longitud de onda de De Broglie es una característica de las partículas y otros cuerpos, no de la radiación electromagnética (nótese que esta ecuación involucra la velocidad [ v , m/s], no la frecuencia [ ν , Hz]. Aunque estos dos símbolos parecen casi idénticos, significan cosas muy diferentes). Mientras que Bohr había postulado que el electrón era una partícula que orbitaba alrededor del núcleo en órbitas cuantizadas, De Broglie argumentó que el supuesto de cuantización de Bohr puede explicarse si el electrón se considera no como una partícula, sino como una onda estacionaria circular tal que solo un número entero de longitudes de onda podría caber exactamente dentro de la órbita ( ). Si un electrón se ve como una onda que da vueltas alrededor del núcleo, debe caber un número entero de longitudes de onda en la órbita para que este comportamiento de onda estacionaria sea posible. Para una órbita circular de radio r , la circunferencia es 2 πr , por lo que la condición de De Broglie es: 2 π r = n λ , n = 1 , 2 , 3 , … Poco después de que De Broglie propusiera la naturaleza ondulatoria de la materia, dos científicos de los Laboratorios Bell, C. J. Davisson y L. H. Germer , demostraron experimentalmente que los electrones pueden mostrar un comportamiento ondulatorio al mostrar un patrón de interferencia para los electrones que viajan a través de un patrón atómico regular en un cristal. Capas atómicas regularmente espaciadas en forma de rendijas, como las utilizadas en otros experimentos de interferencia. Dado que el espacio entre las capas en forma de rendijas debe ser similar en tamaño a la longitud de onda de la onda probada para que se forme un patrón de interferencia, Davisson y Germer utilizaron un blanco de níquel cristalino para sus "rendijas", ya que el espacio de los átomos dentro de la red era aproximadamente el mismo que las longitudes de onda de De Broglie de los electrones que utilizaron. La muestra un patrón de interferencia. Es sorprendentemente similar a los patrones de interferencia de la luz mostrados en Energía Electromagnética para la luz que pasa a través de dos rendijas estrechas muy próximas entre sí. La dualidad onda-partícula de la materia puede verse en la observando lo que ocurre si se registran las colisiones de electrones durante un largo periodo de tiempo. Inicialmente, cuando solo se habían registrado unos pocos electrones, estos muestran un claro comportamiento similar al de las partículas, habiendo llegado en pequeños paquetes localizados que parecen ser aleatorios. A medida que llegaban más y más electrones y se registraban, surgía un claro patrón de interferencia que es el sello del comportamiento ondulatorio. Así parece que, aunque los electrones son pequeñas partículas localizadas, su movimiento no sigue las ecuaciones de movimiento implicadas por la mecánica clásica, sino que se rige por algún tipo de ecuación de onda. De esta forma, la dualidad onda-partícula observada por primera vez con los fotones es en realidad un comportamiento fundamental intrínseco a todas las partículas cuánticas. (a) El patrón de interferencia de los electrones que pasan a través de rendijas muy próximas demuestra que las partículas cuánticas, como los electrones, pueden tener un comportamiento ondulatorio. (b) Los resultados experimentales ilustrados aquí demuestran la dualidad onda-partícula en los electrones. Vea el dibujo animado del Dr. Quantum: Double Slit Experiment (Experimento de la doble rendija) para conocer una descripción fácil de entender de la dualidad onda-partícula y los experimentos asociados. Cálculo de la longitud de onda de una partícula Si un electrón viaja a una velocidad de 1.000 × 10 7 m s -1 y tiene una masa de 9,109 × 10 -28 g, ¿cuál es su longitud de onda? Solución Podemos utilizar la ecuación de De Broglie para resolver este problema, pero primero debemos hacer una conversión de unidades de la constante de Planck. Ya ha aprendido que 1 J = 1 kg m 2 /s 2 . Así, podemos escribir h = 6,626 × 10 -34 J s como 6,626 × 10 -34 kg m 2 /s. λ = h m v = 6,626 × 10 -34 kg m 2 /s ( 9,109 × 10 -31 kg ) ( 1,000 × 10 7 m/s ) = 7,274 × 10 -11 m Este es un valor pequeño, pero es significativamente mayor que el tamaño de un electrón en la visión clásica (de partículas). Este tamaño es del mismo orden de magnitud que el de un átomo. Esto significa que el comportamiento ondulatorio de los electrones va a ser notable en un átomo. Compruebe lo aprendido Calcule la longitud de onda de una pelota de softball con una masa de 100 g que viaja a una velocidad de 35 m s -1 , suponiendo que se puede modelar como una sola partícula. Respuesta: 1,9 × 10 -34 m. Nunca pensamos que una pelota de béisbol lanzada tenga una longitud de onda, ya que esta es tan pequeña que es imposible de detectar por nuestros sentidos o por cualquier instrumento conocido (en sentido estricto, la longitud de onda de una pelota de béisbol real correspondería a las longitudes de onda de sus átomos y moléculas constituyentes que, aunque son mucho mayores que este valor, seguirían siendo microscópicamente diminutas). La longitud de onda de De Broglie solo es apreciable para la materia que tiene una masa muy pequeña y/o una velocidad muy alta. Werner Heisenberg consideró los límites de la precisión con la que podemos medir las propiedades de un electrón u otras partículas microscópicas. Determinó que existe un límite fundamental a la precisión con la que se puede medir simultáneamente la posición y el momento de una partícula. Cuanto más exactamente midamos el momento de una partícula, menos exactamente podremos determinar su posición en ese momento, y viceversa. Esto se resume en lo que ahora llamamos el principio de incertidumbre de Heisenberg : es fundamentalmente imposible determinar simultáneamente y con exactitud tanto el momento como la posición de una partícula . Para una partícula de masa m que se mueve con la velocidad v x en la dirección x (o equivalentemente con el momento p x ), el producto de la incertidumbre en la posición, Δ x , y la incertidumbre en el momento, Δ p x , debe ser mayor o igual a ℏ 2 (donde ℏ  = h 2 π , el valor de la constante de Planck dividido entre 2 π ). Δ x × Δ p x = ( Δ x ) ( m Δ v ) ≥ ℏ 2 Esta ecuación nos permite calcular el límite de la precisión con la que podemos conocer tanto la posición simultánea de un objeto como su momento. Por ejemplo, si mejoramos nuestra medición de la posición de un electrón para que la incertidumbre en la posición (Δ x ) tenga un valor de, digamos, 1 pm (10 -12 m, aproximadamente el 1% del diámetro de un átomo de hidrógeno), entonces nuestra determinación de su momento debe tener una incertidumbre con un valor de al menos [ Δ p = m Δ v = ħ ( 2 Δ x ) ] = ( 1,055 × 10 -34 kg m 2 /s ) ( 2 × 1 × 1 0 -12 m ) = 5 × 1 0 -23 kg m/s . El valor de ħ no es grande, por lo que la incertidumbre en la posición o el momento de un objeto macroscópico como una pelota de béisbol es demasiado insignificante para ser observada. Sin embargo, la masa de un objeto microscópico como un electrón es lo suficientemente pequeña como para que la incertidumbre pueda ser grande y significativa. Cabe señalar que el principio de incertidumbre de Heisenberg no se limita a las incertidumbres de posición y momento, sino que también relaciona otras variables dinámicas. Por ejemplo, cuando un átomo absorbe un fotón y realiza una transición de un estado energético a otro, la incertidumbre en la energía y la incertidumbre en el tiempo requerido para la transición están relacionadas de forma similar, ya que Δ E Δ t ≥ ℏ 2 . El principio de Heisenberg impone límites máximos a lo que se puede conocer en la ciencia. Se puede demostrar que el principio de incertidumbre es una consecuencia de la dualidad onda-partícula, que está en el centro de lo que distingue a la teoría cuántica moderna de la mecánica clásica. Lea este artículo que describe una reciente demostración macroscópica del principio de incertidumbre aplicado a objetos microscópicos. El modelo mecánico-cuántico de un átomo Poco después de que De Broglie publicara sus ideas de que el electrón de un átomo de hidrógeno podía considerarse mejor como una onda estacionaria circular en lugar de una partícula que se mueve en órbitas circulares cuantizadas, Erwin Schrödinger amplió el trabajo de De Broglie derivando lo que hoy se conoce como la ecuación de Schrödinger. Cuando Schrödinger aplicó su ecuación a los átomos hidrogenoides pudo reproducir la expresión de Bohr para la energía y, por tanto, la fórmula de Rydberg que rige los espectros del hidrógeno. Schrödinger describió los electrones como ondas estacionarias tridimensionales, o funciones de onda , representadas por la letra griega psi, ψ . Unos años más tarde, Max Born propuso una interpretación de la función de onda ψ que sigue siendo aceptada en la actualidad: Los electrones siguen siendo partículas, por lo que las ondas representadas por ψ no son ondas físicas, sino amplitudes de probabilidad complejas. El cuadrado de la magnitud de una función de onda ∣ ψ ∣ 2 describe la probabilidad de que la partícula cuántica esté presente cerca de un lugar determinado del espacio. Esto significa que las funciones de onda pueden utilizarse para determinar la distribución de la densidad del electrón con respecto al núcleo en un átomo. En la forma más general, la ecuación de Schrödinger puede escribirse como: H ^ ψ = E ψ H ^ es el operador hamiltoniano, un conjunto de operaciones matemáticas que representan la energía total de la partícula cuántica (como un electrón en un átomo), ψ es la función de onda de esta partícula que puede utilizarse para encontrar la distribución especial de la probabilidad de encontrar la partícula, y E es el valor real de la energía total de la partícula. El trabajo de Schrödinger, así como el de Heisenberg y muchos otros científicos que siguieron sus pasos, se conoce generalmente como mecánica cuántica . Es posible que también haya oído hablar de Schrödinger por su famoso experimento mental. Esta historia explica los conceptos de superposición y entrelazamiento en relación con un gato en una caja con veneno. Comprensión de la teoría cuántica de los electrones en los átomos El objetivo de esta sección es comprender los electrones orbitales (ubicación de los electrones en los átomos), sus diferentes energías y otras propiedades. El uso de la teoría cuántica proporciona la mejor comprensión de estos temas. Este conocimiento es un precursor del enlace químico. Como se ha descrito anteriormente, los electrones de los átomos solo pueden existir en niveles de energía discretos, pero no entre ellos. Se dice que la energía de un electrón en un átomo está cuantizada, es decir, solo puede ser igual a ciertos valores específicos y puede saltar de un nivel de energía a otro, pero no hacer una transición suave o permanecer entre estos niveles. Los niveles de energía se etiquetan con un valor n , donde n = 1, 2, 3,... En general, la energía de un electrón en un átomo es mayor para valores mayores de n . Este número, n , se denomina número cuántico principal. El número cuántico principal define la ubicación del nivel de energía. Es esencialmente el mismo concepto que n en la descripción del átomo de Bohr. Otro nombre para el número cuántico principal es el número de capa. Las capas de un átomo pueden considerarse círculos concéntricos que irradian desde el núcleo. Los electrones que pertenecen a una capa específica tienen más probabilidades de encontrarse dentro del área circular correspondiente. Cuanto más nos alejamos del núcleo, mayor es el número de capa y, por tanto, mayor es el nivel de energía ( ). Los protones cargados positivamente en el núcleo estabilizan los electrones orbitales mediante la atracción electrostática entre las cargas positivas de los protones y las cargas negativas de los electrones. Así, cuanto más lejos esté el electrón del núcleo, mayor será su energía. Las diferentes capas están numeradas por números cuánticos principales. Este modelo de mecánica cuántica para determinar dónde residen los electrones en un átomo puede utilizarse para observar las transiciones electrónicas, es decir, los acontecimientos en los que un electrón pasa de un nivel de energía a otro. Si la transición es a un nivel de energía superior, se absorbe energía y el cambio de energía tiene un valor positivo. Para obtener la cantidad de energía necesaria para la transición a un nivel energético superior, el átomo absorbe un fotón. Una transición a un nivel de energía inferior implica una liberación de energía y el cambio de energía es negativo. Este proceso va acompañado de la emisión de un fotón por parte del átomo. La siguiente ecuación resume estas relaciones y se basa en el átomo de hidrógeno: Δ E = E final – E inicial = -2,18 × 10 -18 ( 1 n f 2 – 1 n i 2 ) J Los valores n f y n i son los estados de energía final e inicial del electrón. El en la sección anterior del capítulo demuestra los cálculos de dichos cambios de energía. El número cuántico principal es uno de los tres números cuánticos utilizados para caracterizar un orbital. Un orbital atómico es una región general en un átomo dentro de la cual es más probable que resida un electrón. El modelo mecánico cuántico especifica la probabilidad de encontrar un electrón en el espacio tridimensional alrededor del núcleo y se basa en las soluciones de la ecuación de Schrödinger. Además, el número cuántico principal define la energía de un electrón en un átomo de hidrógeno o átomos hidrogenoides o en un ion (un átomo o un ion con un solo electrón) y la región general en la que se encuentran los niveles de energía discretos de los electrones en los átomos e iones multielectrónicos. Otro número cuántico es l , el número cuántico secundario (de momento angular) . Es un número entero que puede tomar los valores, l = 0, 1, 2,..., n - 1. Esto significa que un orbital con n = 1 solo puede tener un valor de l , l = 0, mientras que n = 2 permite l = 0 y l = 1, y así sucesivamente. Mientras que el número cuántico principal, n , define el tamaño general y la energía del orbital, el número cuántico secundario l especifica la forma del orbital. Los orbitales con el mismo valor de l definen una subcapa . Los orbitales con l = 0 se denominan orbitales s y constituyen las subcapas s . El valor l = 1 corresponde a los orbitales p . Para un n dado, los orbitales p constituyen una subcapa p (por ejemplo, 3 p si n = 3). Los orbitales con l = 2 se denominan orbitales d , seguidos de los orbitales f , g, y h para l = 3, 4 y 5. Hay ciertas distancias del núcleo a las que la densidad de probabilidad de encontrar un electrón situado en un orbital concreto es cero. En otras palabras, el valor de la función de onda ψ es cero a esta distancia para este orbital. Este valor de radio r se denomina nodo radial. El número de nodos radiales en un orbital es n - l - 1. Los gráficos muestran la probabilidad (eje y ) de encontrar un electrón para los orbitales 1 s , 2 s , 3 s en función de la distancia al núcleo. Considere los ejemplos de la . Los orbitales representados son del tipo s , por lo que l = 0 para todos ellos. Se puede ver en los gráficos de las densidades de probabilidad que hay 1 – 0 – 1 = 0 lugares donde la densidad es cero (nodos) para el 1 s ( n = 1), 2 – 0 – 1 = 1 nodo para el 2 s , y 3 – 0 – 1 = 2 nodos para los orbitales 3 s . La distribución de la configuración electrónica de la subcapa s es esférica y la subcapa p tiene forma de campana. Los orbitales d y f son más complejos. Estas formas representan las regiones tridimensionales en las que es probable que se encuentre el electrón. Formas de los orbitales s , p , d y f . El número cuántico magnético , m l , especifica la orientación espacial relativa de un orbital concreto. En general, m l puede ser igual a – l , –( l – 1),…, 0,…, ( l – 1), l . El número total de orbitales posibles con el mismo valor de l (es decir, en la misma subcapa) es 2 l + 1. Así, hay un orbital s en una subcapa s ( l = 0), hay tres orbitales p en una subcapa p ( l = 1), cinco orbitales d en una subcapa d ( l = 2), siete orbitales f en una subcapa f ( l = 3), etc. El número cuántico principal define el valor general de la energía electrónica. El número cuántico del momento angular determina la forma del orbital. Y el número cuántico magnético especifica la orientación del orbital en el espacio, como puede verse en la . El gráfico muestra las energías de los orbitales de los electrones en un átomo multielectrónico. La ilustra los niveles de energía de varios orbitales. El número que precede al nombre del orbital (como 2 s , 3 p , etc.) representa el número cuántico principal, n . La letra en el nombre del orbital define la subcapa con un número cuántico de momento angular específico l = 0 para los orbitales s , 1 para los orbitales p , 2 para los orbitales d . Por último, hay más de un orbital posible para l ≥ 1, cada uno correspondiente a un valor específico de m l . En el caso de un átomo de hidrógeno o un ion de un solo electrón (como He + , Li 2+ , etc.), las energías de todos los orbitales con el mismo n son iguales. Esto se llama degeneración, y los niveles de energía para el mismo número cuántico principal, n , se llaman orbitales degenerados . Sin embargo, en los átomos con más de un electrón, esta degeneración es eliminada por las interacciones electrón-electrón y los orbitales que pertenecen a diferentes subcapas tienen energías diferentes, como se muestra en la . Los orbitales dentro de la misma subcapa siguen siendo degenerados y tienen la misma energía. Aunque los tres números cuánticos discutidos en los párrafos anteriores funcionan bien para describir los orbitales de los electrones, algunos experimentos mostraron que no eran suficientes para explicar todos los resultados observados. En la década de 1920 se demostró que cuando se examinan los espectros de líneas de hidrógeno con una resolución extremadamente alta, algunas líneas no son en realidad picos únicos, sino más bien pares de líneas estrechamente espaciadas. Esta es la llamada estructura fina del espectro, e implica que hay pequeñas diferencias adicionales en las energías de los electrones, incluso cuando se encuentran en el mismo orbital. Estas observaciones llevaron a Samuel Goudsmit y George Uhlenbeck a proponer que los electrones tienen un cuarto número cuántico. Lo llamaron el número cuántico de espín , o m s . Los otros tres números cuánticos, n , l y m l , son propiedades de orbitales atómicos específicos que también definen en qué parte del espacio es más probable que se encuentre un electrón. Los orbitales son el resultado de resolver la ecuación de Schrödinger para los electrones de los átomos. El espín del electrón es una propiedad diferente. Es un fenómeno completamente cuántico sin análogos en el ámbito clásico. Además, no puede deducirse de la resolución de la ecuación de Schrödinger y no está relacionada con las coordenadas espaciales normales (como las cartesianas x , y y z ). El espín del electrón describe una "rotación" o "giro" intrínseca del electrón. Cada electrón actúa como un minúsculo imán o un diminuto objeto giratorio con un momento angular, o como un bucle con una corriente eléctrica, aunque esta rotación o corriente no pueda observarse en términos de coordenadas espaciales. La magnitud del espín global del electrón solo puede tener un valor, y un electrón solo puede "girar" (espín) en uno de los dos estados cuantizados. Uno de ellos se denomina estado α, con la componente z del espín en la dirección positiva del eje z . Esto corresponde al número cuántico de espín m s  = 1 2 . El otro se denomina estado β, siendo la componente z del espín negativa y m s  = – 1 2 . Cualquier electrón, independientemente del orbital atómico en el que se encuentre, solo puede tener uno de esos dos valores del número cuántico de espín. Las energías de los electrones que tienen m s  = – 1 2 y m s = 1 2 son diferentes si se aplica un campo magnético externo. Electrones con valores de espín ± 1 2 en un campo magnético externo. La ilustra este fenómeno. Un electrón actúa como un pequeño imán. Su momento se dirige hacia arriba (en la dirección positiva del eje z ) para el 1 2 número cuántico de espín y hacia abajo (en la dirección z negativa) para el número cuántico de espín de – 1 2 . Un imán tiene una energía menor si su momento magnético está alineado con el campo magnético externo (el electrón de la izquierda en la ) y una energía mayor para el momento magnético opuesto al campo aplicado. Por ello, un electrón con m s = 1 2 tiene una energía ligeramente inferior en un campo externo en la dirección z positiva, y un electrón con m s = – 1 2 tiene una energía ligeramente superior en el mismo campo. Esto es cierto incluso para un electrón que ocupa el mismo orbital en un átomo. Una línea espectral correspondiente a una transición para electrones del mismo orbital, pero con números cuánticos de espín diferentes, tiene dos valores posibles de energía; por lo tanto, la línea en el espectro mostrará una división de la estructura fina. El principio de exclusión de Pauli Un electrón en un átomo se describe completamente mediante cuatro números cuánticos: n , l , m l y m s . Los tres primeros números cuánticos definen el orbital y el cuarto número cuántico describe la propiedad intrínseca del electrón llamada espín. El físico austriaco Wolfgang Pauli formuló un principio general que proporciona la última información que necesitamos para comprender el comportamiento general de los electrones en los átomos. El principio de exclusión de Pauli puede formularse como sigue: no hay dos electrones en el mismo átomo que puedan tener exactamente el mismo conjunto de los cuatro números cuánticos. Esto significa que dos electrones pueden compartir el mismo orbital (el mismo conjunto de números cuánticos n , l y m l ) solo si sus números cuánticos de espín m s tienen valores diferentes. Como el número cuántico de espín solo puede tener dos valores ( ± 1 2 ) , no más de dos electrones pueden ocupar el mismo orbital (y si dos electrones se encuentran en el mismo orbital, deben tener espines opuestos). Por lo tanto, cualquier orbital atómico puede estar poblado solo por cero, uno o dos electrones. Las propiedades y el significado de los números cuánticos de los electrones en los átomos se resumen brevemente en la . Números cuánticos, sus propiedades y su significado Nombre Símbolo Valores permitidos Significado físico número cuántico principal n 1, 2, 3, 4, …. capa, la región general para el valor de la energía de un electrón en el orbital momento angular o número cuántico azimutal l 0 ≤ l ≤ n – 1 subcapa, la forma del orbital número cuántico magnético m l – l ≤ m l ≤ l orientación del orbital número cuántico de espín m s 1 2 , – 1 2 dirección del "espín" cuántico intrínseco del electrón Trabajo con capas y subcapas Indique el número de subcapas, el número de orbitales en cada subcapa y los valores de l y m l para los orbitales de la capa n = 4 de un átomo. Solución Para n = 4, l puede tener los valores 0, 1, 2 y 3. Así, las subcapas s , p , d y f se encuentran en la capa n = 4 de un átomo. Para l = 0 (la subcapa s ), m l solo puede ser 0. Por lo tanto, solo hay un orbital 4 s . Para l = 1 (orbitales de tipo p ), m puede tener valores de -1, 0, +1, por lo que encontramos tres orbitales 4 p . Para l = 2 (orbitales de tipo d ), m l puede tener valores de -2, -1, 0, +1, +2, por lo que tenemos cinco orbitales 4 d . Cuando l = 3 (orbitales de tipo f ), m l puede tener valores de -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, y podemos tener siete orbitales 4 f . Así, encontramos un total de 16 orbitales en la capa n = 4 de un átomo. Compruebe lo aprendido Identifique la subcapa en la que se encuentran los electrones con los siguientes números cuánticos: (a) n = 3, l = 1; (b) n = 5, l = 3; (c) n = 2, l = 0. Respuesta: (a) 3 p (b) 5 f (c) 2 s Número máximo de electrones Calcule el número máximo de electrones que puede ocupar una capa con (a) n = 2, (b) n = 5, y (c) n como variable. Tenga en cuenta que solo está mirando los orbitales con el valor n especificado, no los de energías más bajas. Solución (a) Cuando n = 2, hay cuatro orbitales (un único orbital 2 s , y tres orbitales etiquetados como 2 p ). Estos cuatro orbitales pueden contener ocho electrones. (b) Cuando n = 5, hay cinco subcapas de orbitales que debemos sumar: 1 orbital etiquetado 5 s 3 orbitales etiquetados 5 p 5 orbitales etiquetados 5 d 7 orbitales etiquetados 5 f + 9 orbitales etiquetados 5 g ¯ 25 orbitales totales De nuevo, cada orbital contiene dos electrones, por lo que 50 electrones pueden caber en esta capa. (c) El número de orbitales en cualquier capa n será igual a n 2 . Puede haber hasta dos electrones en cada orbital, por lo que el número máximo de electrones será 2 × n 2 . Compruebe lo aprendido Si una capa contiene un máximo de 32 electrones, ¿cuál es el número cuántico principal, n ? Respuesta: n = 4. Trabajar con números cuánticos Complete la siguiente tabla de orbitales atómicos: Orbital n l degeneración m l Nodos radiales (no.) 4 f 4 1 7 7 3 5 d Solución La tabla se puede completar con las siguientes reglas: La designación orbital es nl , donde l = 0, 1, 2, 3, 4, 5,... se asigna a la secuencia de letras s, p , d , f , g , h ,... La degeneración m l es el número de orbitales dentro de una subcapa l , por lo que es 2 l + 1 (hay un orbital s , tres orbitales p , cinco orbitales d , siete orbitales f , etc.). El número de nodos radiales es igual a n - l - 1. Orbital n l degeneración m l Nodos radiales (no.) 4 f 4 3 7 0 4 p 4 1 3 2 7 f 7 3 7 3 5 d 5 2 5 2 Compruebe lo aprendido ¿Cuántos orbitales tienen l = 2 y n = 3? Respuesta: Los cinco orbitales 3 d degenerados Conceptos clave y resumen Los objetos macroscópicos actúan como partículas. Los objetos microscópicos (como los electrones) tienen propiedades tanto de partícula como de onda. No se puede determinar su trayectoria exacta. El modelo mecánico cuántico de los átomos describe la posición tridimensional del electrón de forma probabilística según una función matemática llamada función de onda, a menudo denotada como ψ . Las funciones de onda atómicas también se denominan orbitales. La magnitud al cuadrado de la función de onda describe la distribución de la probabilidad de encontrar el electrón en una región concreta del espacio. Por lo tanto, los orbitales atómicos describen las zonas de un átomo donde es más probable que se encuentren los electrones. Un orbital atómico se caracteriza por tres números cuánticos. El número cuántico principal, n , puede ser cualquier número entero positivo. La región general para el valor de la energía del orbital y la distancia media de un electrón al núcleo están relacionadas con n . Los orbitales que tienen el mismo valor de n se dice que están en la misma capa. El número cuántico secundario (momento angular), l , puede tener cualquier valor entero de 0 a n - 1. Este número cuántico describe la forma o el tipo de orbital. Los orbitales con el mismo número cuántico principal y el mismo valor l pertenecen a la misma subcapa. El número cuántico magnético, m l , con valores 2 l + 1 que van de - l a + l , describe la orientación del orbital en el espacio. Además, cada electrón tiene un número cuántico de espín, m s , que puede ser igual a ± 1 2 . No hay dos electrones en el mismo átomo que puedan tener el mismo conjunto de valores para los cuatro números cuánticos. Ejercicios de química del final del capítulo ¿En qué se parecen el modelo de Bohr y el modelo mecánico cuántico del átomo de hidrógeno? ¿En qué se diferencian? Ambos modelos tienen un núcleo central cargado positivamente con electrones que se mueven alrededor del núcleo de acuerdo con el potencial electrostático de Coulomb. El modelo de Bohr supone que los electrones se mueven en órbitas circulares que tienen energías cuantizadas, momento angular y radios, especificados por un único número cuántico, n = 1, 2, 3,..., pero esta cuantización es una suposición ad hoc hecha por Bohr para incorporar la cuantificación a una descripción del átomo que es esencialmente mecánica clásica. Bohr también asumió que los electrones que orbitan el núcleo normalmente no emiten ni absorben radiación electromagnética, pero lo hacen cuando el electrón cambia de órbita. En el modelo mecánico cuántico, los electrones no se mueven en órbitas precisas (tales órbitas violan el principio de incertidumbre de Heisenberg) y, en su lugar, se utiliza una interpretación probabilística de la posición del electrón en cualquier instante dado, con una función matemática ψ llamada función de onda que puede utilizarse para determinar la distribución de probabilidad espacial del electrón. Estas funciones de onda, u orbitales, son ondas estacionarias tridimensionales que pueden especificarse mediante tres números cuánticos que surgen de forma natural de sus matemáticas subyacentes (sin necesidad de suposiciones ad hoc): el número cuántico principal, n (el mismo que utilizó Bohr), que especifica las capas de forma que los orbitales que tienen el mismo n tienen todos la misma energía y aproximadamente la misma extensión espacial; el número cuántico de momento angular l , que es una medida del momento angular del orbital y corresponde a las formas generales de los orbitales, además de especificar las subcapas de forma que los orbitales que tienen el mismo l (y n ) tienen todos la misma energía; y el número cuántico de orientación m , que es una medida de la componente z del momento angular y corresponde a las orientaciones de los orbitales. El modelo de Bohr da la misma expresión para la energía que la expresión mecánica cuántica y, por lo tanto, ambos explican correctamente el espectro discreto del hidrógeno (un ejemplo de obtener las respuestas correctas por las razones equivocadas, algo con lo que muchos estudiantes de química pueden simpatizar), pero da la expresión incorrecta para el momento angular (las órbitas de Bohr tienen necesariamente un momento angular distinto de cero, pero algunos orbitales cuánticos [orbitales s ] pueden tener un momento angular cero). ¿Cuáles son los valores permitidos para cada uno de los cuatro números cuánticos: n , l , m l , y m s ? Describa las propiedades de un electrón asociadas a cada uno de los cuatro números cuánticos siguientes: n , l , m l , y m s . n determina el rango general para el valor de la energía y las distancias probables a las que el electrón puede estar del núcleo. l determina la forma del orbital. m 1 determina la orientación de los orbitales del mismo valor de l entre sí. m s determina el espín de un electrón. Responda las siguientes preguntas: (a) Sin utilizar los números cuánticos, describa las diferencias entre las capas, las subcapas y los orbitales de un átomo. (b) ¿En qué se diferencian los números cuánticos de las capas, subcapas y orbitales de un átomo? Identifique la subcapa en la que se encuentran los electrones con los siguientes números cuánticos: (a) n = 2, l = 1 (b) n = 4, l = 2 (c) n = 6, l = 0 (a) 2 p ; (b) 4 d ; (c) 6 s ¿Cuál de las subcapas descritas en la pregunta anterior contiene orbitales degenerados? ¿Cuántos orbitales degenerados hay en cada una? Identifique la subcapa en la que se encuentran los electrones con los siguientes números cuánticos: (a) n = 3, l = 2 (b) n = 1, l = 0 (c) n = 4, l = 3 (a) 3 d; (b) 1 s; (c) 4 f ¿Cuál de las subcapas descritas en la pregunta anterior contiene orbitales degenerados? ¿Cuántos orbitales degenerados hay en cada una? Dibuje la superficie límite de un orbital d x 2 – y 2 y un orbital p y . Asegúrese de mostrar y etiquetar los ejes. Haga un croquis de los orbitales p x y d xz . Asegúrese de mostrar y etiquetar las coordenadas. Considere los orbitales que se muestran aquí en forma de esquema. (a) ¿Cuál es el número máximo de electrones que contiene un orbital de tipo (x)? ¿De tipo (y)? ¿De tipo (z)? (b) ¿Cuántos orbitales del tipo (x) se encuentran en una capa con n = 2? ¿Cuántos del tipo (y)? ¿Cuántos del tipo (z)? (c) Escriba un conjunto de números cuánticos para un electrón en un orbital de tipo (x) en una capa con n = 4. De un orbital de tipo (y) en una capa con n = 2. De un orbital de tipo (z) en una capa con n = 3. (d) ¿Cuál es el menor valor posible de n para un orbital de tipo (x)? ¿De tipo (y)? ¿De tipo (z)? (e) ¿Cuáles son los posibles valores de l y m l para un orbital de tipo (x)? ¿De tipo (y)? ¿De tipo (z)? (a) x. 2, y. 2, z. 2; (b) x. 1, y. 3, z. 0; (c) x. 4 0 0 1 2 , y. 2 1 0 1 2 , z. 3 2 0 1 2 ; (d) x. 1, y. 2, z. 3; (e) x. l = 0, m l = 0, y. l = 1, m l = -1, 0, o + 1, z. l = 2, m l = -2, -1, 0, +1, +2 Enuncie el principio de incertidumbre de Heisenberg. Describa brevemente lo que implica este principio. ¿Cuántos electrones podrían estar en la segunda capa de un átomo si el número cuántico de espín m s pudiera tener tres valores en lugar de solo dos? (Pista: Considere el principio de exclusión de Pauli). 12 ¿Cuál de las siguientes ecuaciones describe el comportamiento de las partículas? ¿Cuáles describen un comportamiento ondulatorio? ¿Hay alguna que implique ambos tipos de comportamiento? Describa los motivos de su elección. (a) c = λν (b) E = m ν 2 2 (c) r = n 2 a 0 Z (d) E = hν (e) λ = h m ν Escriba un conjunto de números cuánticos para cada uno de los electrones con un n de 4 en un átomo de Se. n l m l s 4 0 0 + 1 2 4 0 0 – 1 2 4 1 -1 + 1 2 4 1 0 + 1 2 4 1 +1 + 1 2 4 1 -1 – 1 2 número cuántico secundario (momento angular) ( l ) número cuántico que distingue las diferentes formas de los orbitales; también es una medida del momento angular orbital orbital atómico función matemática que describe el comportamiento de un electrón en un átomo (también llamada función de onda) orbital d región del espacio con alta configuración electrónica que tiene cuatro lóbulos o contiene una forma de mancuerna y de toro; describe orbitales con l = 2. orbitales degenerados orbitales que tienen la misma energía configuración electrónica una medida de la probabilidad de localizar un electrón en una región concreta del espacio, es igual al valor absoluto al cuadrado de la función de onda ψ orbital f región multilobular del espacio con alta configuración electrónica, describe orbitales con l = 3 Principio de incertidumbre de Heisenberg regla que establece que es imposible determinar exactamente ciertas propiedades dinámicas conjugadas al mismo tiempo, como el momento y la posición de una partícula. El principio de incertidumbre es una consecuencia de que las partículas cuánticas presentan la dualidad onda-partícula número cuántico magnético ( m l ) número cuántico que indica la orientación de un orbital atómico alrededor del núcleo orbital p región del espacio en forma de campana con alta configuración electrónica, describe orbitales con l = 1 principio de exclusión de Pauli especifica que no hay dos electrones en un átomo que puedan tener el mismo valor para los cuatro números cuánticos número cuántico principal ( n ) número cuántico que especifica la capa que ocupa un electrón en un átomo mecánica cuántica campo de estudio que incluye la cuantización de la energía, la dualidad onda-partícula y el principio de incertidumbre de Heisenberg para describir la materia orbital s región esférica del espacio con alta configuración electrónica, describe orbitales con l = 0 capa orbitales atómicos con el mismo número cuántico principal, n número cuántico de espín ( m s ) número que especifica la dirección del espín del electrón, ya sea + 1 2 o – 1 2 subcapa orbitales atómicos con los mismos valores de n y l función de onda ( ψ ) descripción matemática de un orbital atómico que describe la forma del orbital; puede utilizarse para calcular la probabilidad de encontrar el electrón en cualquier lugar del orbital, así como variables dinámicas como la energía y el momento angular

Ciencia


Estructura electrónica de los átomos (configuraciones de electrones) Una vez introducidos los fundamentos de la estructura atómica y la mecánica cuántica, podemos utilizar nuestra comprensión de los números cuánticos para determinar cómo se relacionan los orbitales atómicos entre sí. Esto nos permite determinar qué orbitales están ocupados por electrones en cada átomo. La disposición específica de los electrones en los orbitales de un átomo determina muchas de sus propiedades químicas. Energías orbitales y estructura atómica La energía de los orbitales atómicos aumenta a medida que aumenta el número cuántico principal, n . En cualquier átomo con dos o más electrones, la repulsión entre los electrones hace que las energías de las subcapas con diferentes valores de l difieran, de modo que la energía de los orbitales aumenta dentro de una capa en el orden s < p < d < f . La representa cómo se relacionan estas dos tendencias de aumento de energía. El orbital 1 s en la parte inferior del diagrama es el orbital con electrones de menor energía. La energía aumenta a medida que subimos a los orbitales 2 s y luego 2 p , 3 s y 3 p , lo que demuestra que el valor creciente de n tiene más influencia en la energía que el valor creciente de l para los átomos pequeños. Sin embargo, este patrón no se mantiene para los átomos más grandes. El orbital 3 d tiene mayor energía que el orbital 4 s . Este tipo de superposición se siguen produciendo con frecuencia a medida que ascendemos en el gráfico. Diagrama de nivel de energía generalizado para los orbitales atómicos en un átomo con dos o más electrones (no a escala). Los electrones de los átomos sucesivos de la tabla periódica tienden a llenar primero los orbitales de baja energía. Así, muchos estudiantes encuentran confuso que, por ejemplo, los orbitales 5 p se llenen inmediatamente después de los 4 d , e inmediatamente antes de los 6 s . El orden de llenado se basa en los resultados experimentales observados y se ha confirmado mediante cálculos teóricos. A medida que aumenta el número cuántico principal, n , aumenta el tamaño del orbital y los electrones pasan más tiempo alejados del núcleo. Así, la atracción hacia el núcleo es más débil y la energía asociada al orbital es mayor (menos estabilizada). Pero este no es el único efecto que debemos tener en cuenta. Dentro de cada capa, a medida que aumenta el valor de l , los electrones son menos penetrantes (lo que significa que hay menos configuración electrónica cerca del núcleo), en el orden s > p > d > f . Los electrones que están más cerca del núcleo repelen ligeramente a los electrones que están más lejos, compensando ligeramente las atracciones electrón-núcleo más dominantes (recordemos que todos los electrones tienen cargas -1, pero los núcleos tienen cargas + Z ). Este fenómeno se denomina apantallamiento y se analizará con más detalle en la siguiente sección. Los electrones de los orbitales que experimentan un mayor apantallamiento están menos estabilizados y, por tanto, son más energéticos. Para los orbitales pequeños (de 1 s a 3 p ), el aumento de energía debido a n es más significativo que el aumento debido a l ; sin embargo, para los orbitales más grandes, las dos tendencias son comparables y no pueden predecirse simplemente. Discutiremos los métodos para recordar el orden observado. La disposición de los electrones en los orbitales de un átomo se denomina configuración de electrones del átomo. Describimos una configuración de electrones con un símbolo que contiene tres informaciones ( ): El número de la capa cuántica principal, n , La letra que designa el tipo de orbital (la subcapa, l ), y Un número de superíndice que designa el número de electrones en esa subcapa particular. Por ejemplo, la notación 2 p 4 (se lee "dos-p-cuatro") indica cuatro electrones en una subcapa p ( l = 1) con un número cuántico principal ( n ) de 2. La notación 3 d 8 (se lee "tres-d-ocho") indica ocho electrones en la subcapa d (es decir, l = 2) de la capa principal para la que n = 3. El diagrama de una configuración de electrones especifica la subcapa (valor n y l , con símbolo de letra) y el número de superíndice de los electrones. El principio de Aufbau Para determinar la configuración de electrones de un átomo en particular, podemos "construir" las estructuras en el orden de los números atómicos. Empezando por el hidrógeno, y continuando a través de los periodos de la tabla periódica, añadimos un protón cada vez al núcleo y un electrón a la subcapa correspondiente hasta que hayamos descrito la configuración de electrones de todos los elementos. Este procedimiento se denomina principio Aufbau , de la palabra alemana Aufbau ("construir"). Cada electrón añadido ocupa la subcapa de menor energía disponible (en el orden indicado en la ), con las limitaciones impuestas por los números cuánticos permitidos según el principio de exclusión de Pauli. Los electrones entran en las subcapas de mayor energía solo después de que las subcapas de menor energía se hayan llenado hasta su capacidad. La ilustra la forma tradicional de recordar el orden de llenado de los orbitales atómicos. Dado que la ordenación de la tabla periódica se basa en la configuración de electrones, la proporciona un método alternativo para determinar la configuración de electrones. El orden de llenado simplemente comienza en el hidrógeno e incluye cada subcapa a medida que se avanza en el orden Z creciente. Por ejemplo, después de llenar el bloque 3 p hasta Ar, vemos que el orbital será 4s (K, Ca), seguido por los orbitales 3 d . Este diagrama representa el orden de energía de los orbitales atómicos y es útil para derivar las configuración de electrones del estado fundamental. Esta tabla periódica parcial muestra las configuraciones electrónicas de las subcapas de valencia de los átomos. Al "construir" a partir del hidrógeno, esta tabla puede utilizarse para determinar la configuración de electrones de los átomos de la mayoría de los elementos de la tabla periódica (las configuraciones de electrones de los lantánidos y los actínidos no se pueden predecir con exactitud mediante este sencillo enfoque. Consulte la ). A continuación construiremos la configuración de electrones del estado fundamental y el diagrama de orbitales para una selección de átomos del primer y segundo periodos de la tabla periódica. Los diagramas de orbitales son representaciones pictóricas de la configuración de electrones, mostrando los orbitales individuales y la disposición de los pares de electrones. Empezamos con un único átomo de hidrógeno (número atómico 1), que consta de un protón y un electrón. Haciendo referencia a la o la , esperaríamos encontrar el electrón en el orbital 1 s . Por convención, el valor m s = + 1 2 se suele rellenar primero. La configuración de electrones y el diagrama orbital son: Después del hidrógeno se encuentra el gas noble helio, que tiene un número atómico de 2. El átomo de helio contiene dos protones y dos electrones. El primer electrón tiene los mismos cuatro números cuánticos que el electrón del átomo de hidrógeno ( n = 1, l = 0, m l = 0, m s = + 1 2 ). El segundo electrón también entra en el orbital 1 s y llena ese orbital. El segundo electrón tiene los mismos números cuánticos n , l y m l , pero debe tener el número cuántico de espín opuesto, m s = – 1 2 . Esto está de acuerdo con el principio de exclusión de Pauli: no hay dos electrones en el mismo átomo que puedan tener el mismo conjunto de cuatro números cuánticos. Para los diagramas orbitales, esto significa que dos flechas van en cada cuadrado (representando dos electrones en cada orbital) y las flechas deben apuntar en direcciones opuestas (representando espines emparejados). La configuración de electrones y el diagrama orbital del helio son: La capa n = 1 está completamente llena en un átomo de helio. El siguiente átomo es el metal alcalino litio con un número atómico de 3. Los dos primeros electrones del litio ocupan el orbital 1 s y tienen los mismos conjuntos de cuatro números cuánticos que los dos electrones del helio. El electrón restante debe ocupar el orbital de menor energía siguiente, el orbital 2 s ( o ). Así, la configuración de electrones y el diagrama orbital del litio son: Un átomo del metal alcalinotérreo berilio, de número atómico 4, contiene cuatro protones en el núcleo y cuatro electrones que lo rodean. El cuarto electrón llena el espacio restante en el orbital 2 s . Un átomo de boro (número atómico 5) contiene cinco electrones. La capa n = 1 se llena con dos electrones y tres electrones ocuparán la capa n = 2. Dado que cualquier subcapa s solo puede contener dos electrones, el quinto electrón debe ocupar el siguiente nivel de energía, que será un orbital 2 p . Hay tres orbitales 2 p degenerados ( m l = -1, 0, +1) y el electrón puede ocupar cualquiera de estos orbitales p . Al dibujar los diagramas de orbitales, incluimos cajas vacías para representar cualquier orbital vacío en el mismo subespacio que estamos llenando. El carbono (número atómico 6) tiene seis electrones. Cuatro de ellos llenan los orbitales 1 s y 2 s . Los dos electrones restantes ocupan la subcapa 2 p . Ahora tenemos la opción de llenar uno de los orbitales 2 p y emparejar los electrones o dejar los electrones sin emparejar en dos orbitales p diferentes, pero degenerados. Los orbitales se llenan según la regla de Hund : la configuración de menor energía para un átomo con electrones dentro de un conjunto de orbitales degenerados es la que tiene el máximo número de electrones no emparejados. Así, los dos electrones de los orbitales 2 p del carbono tienen idénticos números cuánticos n , l y m s y difieren en su número cuántico m l (de acuerdo con el principio de exclusión de Pauli). La configuración de electrones y el diagrama de orbitales del carbono son: El nitrógeno (número atómico 7) llena las subcapas 1 s y 2 s y tiene un electrón en cada uno de los tres orbitales 2 p , de acuerdo con la regla de Hund. Estos tres electrones tienen espines no emparejados. El oxígeno (número atómico 8) tiene un par de electrones en cualquiera de los orbitales 2 p (los electrones tienen espines opuestos) y un solo electrón en cada uno de los otros dos. El flúor (número atómico 9) solo tiene un orbital 2 p que contiene un electrón no emparejado. Todos los electrones del gas noble neón (número atómico 10) están emparejados y todos los orbitales de las capas n = 1 y n = 2 están llenos. La configuración de electrones y los diagramas orbitales de estos cuatro elementos son: El metal alcalino sodio (número atómico 11) tiene un electrón más que el átomo de neón. Este electrón debe ir a la subcapa de menor energía disponible, el orbital 3 s , dando una configuración 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 1 . Los electrones que ocupan los orbitales más externos de la capa (valor más alto de n ) se llaman electrones de valencia , y los que ocupan los orbitales de la capa interna se llaman electrones centrales ( ). Dado que las capas de electrones centrales corresponden a la configuración de electrones de los gases nobles, podemos abreviar la configuración de electrones escribiendo el gas noble que coincide con la configuración de electrones centrales junto con los electrones de valencia en un formato condensado. Para nuestro ejemplo del sodio, el símbolo [Ne] representa los electrones centrales, (1 s 2 2 s 2 2 p 6 ) y nuestra configuración abreviada o condensada es [Ne]3 s 1 . Una configuración de electrones abreviada del núcleo (derecha) sustituye los electrones centrales por el símbolo del gas noble cuya configuración coincide con la configuración de electrones centrales del otro elemento. Del mismo modo, la configuración abreviada del litio puede representarse como [He]2 s 1 , donde [He] representa la configuración del átomo de helio, que es idéntica a la de la capa interna llena del litio. Al escribir las configuraciones de esta manera se destaca la similitud de las configuraciones del litio y del sodio. Ambos átomos, que pertenecen a la familia de los metales alcalinos, tienen un solo electrón en una subcapa de valencia s fuera de un conjunto lleno de capas internas. Li: [ He ] 2 s 1 Na: [ Ne ] 3 s 1 El metal alcalinotérreo magnesio (número atómico 12), con sus 12 electrones en una configuración [Ne]3 s 2 , es análogo al miembro de su familia, el berilio, [He]2 s 2 . Ambos átomos tienen una subcapa s llena fuera de sus capas interiores llenas. El aluminio (número atómico 13), con 13 electrones y la configuración de electrones [Ne]3 s 2 3 p 1 , es análogo a su pariente, el boro, [He]2 s 2 2 p 1 . La configuración de electrones del silicio (14 electrones), el fósforo (15 electrones), el azufre (16 electrones), el cloro (17 electrones) y el argón (18 electrones) son análogas en cuanto a la configuración de electrones de sus capas exteriores, a las de sus correspondientes miembros de la familia, el carbono, el nitrógeno, el oxígeno, el flúor y el neón, respectivamente, con la salvedad de que el número cuántico principal de la capa exterior de los elementos más pesados se ha incrementado en uno, pasando a ser n = 3. En la se muestra la configuración de electrones de menor energía, o de estado fundamental, de estos elementos, así como la de los átomos de cada uno de los elementos conocidos. Esta versión de la tabla periódica muestra la configuración de electrones de la capa externa de cada elemento. Tenga en cuenta que, en cada grupo, la configuración suele ser similar. Cuando llegamos al siguiente elemento de la tabla periódica, el metal alcalino potasio (número atómico 19), cabría esperar que empezáramos a añadir electrones al subcapa 3 d . Sin embargo, todas las pruebas químicas y físicas disponibles indican que el potasio es como el litio y el sodio, y que el siguiente electrón no se añade al nivel 3 d sino que, en cambio, se añade al nivel 4 s ( ). Como se ha comentado anteriormente, el orbital 3 d sin nodos radiales tiene mayor energía porque es menos penetrante y está más protegido del núcleo que el 4 s , que tiene tres nodos radiales. Así, el potasio tiene una configuración de electrones de [Ar]4 s 1 . Por lo tanto, el potasio se corresponde con el Li y el Na en su configuración de capa de valencia. El siguiente electrón se añade para completar la subcapa 4 s y el calcio tiene una configuración de electrones de [Ar]4 s 2 . Esto da al calcio una configuración de electrones de la capa externa correspondiente a la del berilio y el magnesio. Empezando por el metal de transición escandio (número atómico 21), se añaden sucesivamente electrones adicionales a la subcapa 3 d . Este subcapa se llena hasta su capacidad con 10 electrones (recuerde que para l = 2 [orbitales d ], hay 2 l + 1 = 5 valores de m l , lo que significa que hay cinco orbitales d que tienen una capacidad combinada de 10 electrones). La subcapa 4 p es la siguiente en llenarse. Observe que para tres series de elementos, desde el escandio (Sc) hasta el cobre (Cu), desde el itrio (Y) hasta la plata (Ag), y desde el lutecio (Lu) hasta el oro (Au), se añaden sucesivamente un total de 10 electrones d a la capa ( n - 1) junto a la capa n para llevar esa capa ( n - 1) de 8 a 18 electrones. Para dos series, del lantano (La) al lutecio (Lu) y del actinio (Ac) al lawrencio (Lr), se añaden sucesivamente 14 electrones f ( l = 3, 2 l + 1 = 7 valores m l ; por lo tanto, siete orbitales con una capacidad combinada de 14 electrones) a la capa ( n - 2) para llevar esa capa de 18 electrones a un total de 32 electrones. Números cuánticos y configuraciones de electrones ¿Cuál es la configuración de electrones y el diagrama orbital de un átomo de fósforo? ¿Cuáles son los cuatro números cuánticos del último electrón añadido? Solución El número atómico del fósforo es 15. Así, un átomo de fósforo contiene 15 electrones. El orden de llenado de los niveles de energía es 1 s , 2 s , 2 p , 3 s , 3 p , 4 s ,... Los 15 electrones del átomo de fósforo se llenarán hasta el orbital 3 p , que contendrá tres electrones: El último electrón añadido es un electrón 3 p . Por lo tanto, n = 3 y, para un orbital de tipo p , l = 1. El valor m l puede ser -1, 0 o +1. Los tres orbitales p son degenerados, por lo que cualquiera de estos valores m l es correcto. Para los electrones no emparejados, la convención asigna el valor de + 1 2 para el número cuántico de espín; así, m s = + 1 2 . Compruebe lo aprendido Identifique los átomos a partir de la configuración de electrones dada: (a) [Ar]4 s 2 3 d 5 (b) [Kr]5 s 2 4 d 10 5 p 6 Respuesta: (a) Mn (b) Xe La tabla periódica puede ser una poderosa herramienta para predecir la configuración de electrones de un elemento. Sin embargo, encontramos excepciones al orden de llenado de los orbitales que se muestran en la o la . Por ejemplo, la configuración de electrones (mostradas en la ) de los metales de transición cromo (Cr; número atómico 24) y cobre (Cu; número atómico 29), entre otros, no son las que esperaríamos. En general, estas excepciones implican subcapas con energía muy similar, y pequeños efectos pueden conducir a cambios en el orden de llenado. En el caso del Cr y el Cu, encontramos que las subcapas semillenas y completamente llenas representan aparentemente condiciones de estabilidad preferida. Esta estabilidad es tal que un electrón se desplaza del orbital 4 s al 3 d para obtener la estabilidad extra de una subcapa 3 d semillena (en Cr) o una subcapa 3 d llena (en Cu). También se dan otras excepciones. Por ejemplo, se predice que el niobio (Nb, número atómico 41) tiene la configuración de electrones [Kr]5 s 2 4 d 3 . Experimentalmente, observamos que su configuración de electrones en estado fundamental es realmente [Kr]5 s 1 4 d 4 . Podemos racionalizar esta observación diciendo que las repulsiones electrón-electrón experimentadas al emparejar los electrones en el orbital 5 s son mayores que la brecha de energía entre los orbitales 5 s y 4 d . No existe un método sencillo para predecir las excepciones para los átomos en los que la magnitud de las repulsiones entre los electrones es mayor que las pequeñas diferencias de energía entre las subcapas. Configuración de electrones y la tabla periódica Como se ha descrito anteriormente, la tabla periódica ordena los átomos en función de su número atómico creciente, de modo que los elementos con las mismas propiedades químicas se repiten periódicamente. Cuando se añaden sus configuraciones de electrones a la tabla ( ), también vemos una recurrencia periódica de configuraciones de electrones similares en las capas exteriores de estos elementos. Como se encuentran en las capas exteriores de un átomo, los electrones de valencia desempeñan el papel más importante en las reacciones químicas. Los electrones exteriores tienen la mayor energía de los electrones de un átomo y se pierden o comparten más fácilmente que los electrones centrales. Los electrones de valencia son también el factor determinante de algunas propiedades físicas de los elementos. Los elementos de cualquier grupo (o columna) tienen el mismo número de electrones de valencia; los metales alcalinos, litio y sodio, tienen un solo electrón de valencia cada uno, los metales alcalinotérreos, berilio y magnesio, tienen dos cada uno, y los halógenos, flúor y cloro, tienen siete electrones de valencia cada uno. La similitud de las propiedades químicas entre los elementos del mismo grupo se debe a que tienen el mismo número de electrones de valencia. La pérdida, la ganancia o el reparto de electrones de valencia es lo que define la reacción de los elementos. Es importante recordar que la tabla periódica se elaboró a partir del comportamiento químico de los elementos, mucho antes de que se tuviera una idea de su estructura atómica. Ahora podemos entender por qué la tabla periódica tiene la disposición que tiene: la disposición pone en el mismo grupo los elementos cuyos átomos tienen el mismo número de electrones de valencia. Esta disposición se enfatiza en la , que muestra en forma de tabla periódica la configuración de electrones de la última subcapa que se llena por el principio de Aufbau. Las secciones coloreadas de la muestran las tres categorías de elementos clasificadas por los orbitales que se llenan: grupo principal, transición y elementos de transición interna. Estas clasificaciones determinan qué orbitales se cuentan en la capa de valencia , o en los orbitales del nivel de energía más alto de un átomo. Los elementos del grupo principal (a veces denominados elementos representativos ) son aquellos en los que el último electrón añadido entra en un orbital s o p en la capa más externa, mostrados en azul y rojo en la . Esta categoría incluye todos los elementos no metálicos, así como muchos metales y los metaloides. Los electrones de valencia de los elementos del grupo principal son los que tienen el nivel n más alto. Por ejemplo, el galio (Ga, número atómico 31) tiene la configuración de electrones [Ar] 4 s 2 3 d 10 4 p 1 , que contiene tres electrones de valencia (subrayados). Los orbitales d completamente llenos cuentan como electrones centrales, no de valencia. Elementos de transición o metales de transición . Son elementos metálicos en los que el último electrón añadido entra en un orbital d . Los electrones de valencia (los que se añaden después de la última configuración de gases nobles) incluyen en estos elementos los electrones ns y ( n - 1) d . La definición oficial de la IUPAC de los elementos de transición especifica los que tienen orbitales d parcialmente llenos. Así, los elementos con orbitales completamente llenos (Zn, Cd, Hg, así como Cu, Ag y Au en la ) no son técnicamente elementos de transición. Sin embargo, el término se utiliza con frecuencia para referirse a todo el bloque d (coloreado en amarillo en la ), y adoptaremos este uso en este libro de texto. Los elementos de transición interna son elementos metálicos en los que el último electrón añadido ocupa un orbital f . Se muestran en verde en la . Las capas de valencia de los elementos de transición interna consiste en las subcapas ( n - 2) f , ( n - 1) d y ns . Hay dos series de transición interna: La serie de los lantánidos: del lantano (La) al lutecio (Lu) Las series de los actínidos: del actinio (Ac) al laurencio (Lr) El lantano y el actinio, debido a sus similitudes con los demás miembros de la serie, se incluyen y se utilizan para nombrar la serie, aunque sean metales de transición sin electrones f . Configuración de electrones de los iones Los iones se forman cuando los átomos ganan o pierden electrones. Un catión (ion con carga positiva) se forma cuando se eliminan uno o más electrones de un átomo padre. En el caso de los elementos del grupo principal, los electrones que se añadieron en último lugar son los primeros electrones eliminados. Sin embargo, para los metales de transición y los metales de transición interna, los electrones del orbital s son más fáciles de eliminar que los electrones d o f , por lo que se pierden los electrones ns más altos y luego se eliminan los electrones ( n - 1) d o ( n - 2) f . Un anión (ion con carga negativa) se forma cuando se añaden uno o más electrones a un átomo padre. Los electrones añadidos completan el orden previsto por el principio de Aufbau. Predicción de la configuración de electrones de los iones Cuál es la configuración de electrones de: (a) Na + (b) P 3– (c) Al 2+ (d) Fe 2+ (e) Sm 3+ Solución En primer lugar, escriba la configuración de electrones de cada átomo padre. Hemos optado por mostrar las configuraciones completas, no abreviadas, para proporcionar más práctica a los estudiantes que lo deseen, pero también es aceptable enumerar la configuración de electrones abreviadas del núcleo. A continuación, determine si se gana o se pierde un electrón. Recuerde que los electrones tienen carga negativa, por lo que los iones con carga positiva han perdido un electrón. Para los elementos del grupo principal, el último orbital gana o pierde el electrón. En los metales de transición, el último orbital s pierde un electrón antes que los orbitales d . (a) Na: 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 1 . El catión sodio pierde un electrón, por lo que Na + : 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 1 = Na + : 1 s 2 2 s 2 2 p 6 . (b) P: 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 3 . El trianión de fósforo gana tres electrones, por lo que P 3− : 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 6 . (c) Al: 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 1 . El dicatión de aluminio pierde dos electrones Al 2+ : 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 1 = Al 2+ : 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 1 . (d) Fe: 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 6 4 s 2 3 d 6 . El hierro(II) pierde dos electrones y, al ser un metal de transición, se retiran del orbital 4 s Fe 2+ : 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 6 4 s 2 3 d 6 = 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 6 3 d 6 . (e). Sm: 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 6 4 s 2 3 d 10 4 p 6 5 s 2 4 d 10 5 p 6 6 s 2 4 f 6 . La tricación de samario pierde tres electrones. Los dos primeros se pierden del orbital 6 s , y el último se elimina del orbital 4 f . Sm 3+ : 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 6 4 s 2 3 d 10 4 p 6 5 s 2 4 d 10 5 p 6 6 s 2 4 f 6 = 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 6 4 s 2 3 d 10 4 p 6 5 s 2 4 d 10 5 p 6 4 f 5 . Compruebe lo aprendido ¿Qué ion con carga +2 tiene la configuración de electrones 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 6 3 d 10 4 s 2 4 p 6 4 d 5 ? ¿Qué ion con carga +3 tiene esta configuración? Respuesta: Tc 2+ , Ru 3+ Conceptos clave y resumen La energía relativa de las subcapas determina el orden en que se llenan los orbitales atómicos (1 s , 2 s , 2 p , 3 s , 3 p , 4 s , 3 d , 4 p , etc.). Las configuración de electrones y los diagramas orbitales pueden determinarse aplicando el principio de exclusión de Pauli (no hay dos electrones que puedan tener el mismo conjunto de cuatro números cuánticos) y la regla de Hund (siempre que sea posible, los electrones conservan los espines no emparejados en orbitales degenerados). Los electrones de los orbitales más externos, llamados electrones de valencia, son los responsables de la mayor parte del comportamiento químico de los elementos. En la tabla periódica, los elementos con configuraciones de electrones de valencia análogas suelen aparecer dentro del mismo grupo. Hay algunas excepciones al orden de llenado previsto, especialmente cuando se pueden formar orbitales semillenos o completamente llenos. La tabla periódica puede dividirse en tres categorías en función del orbital en el que se coloca el último electrón que se añade: elementos del grupo principal (orbitales s y p ), elementos de transición (orbitales d ) y elementos de transición interna (orbitales f ). Ejercicios de química del final del capítulo Lea las etiquetas de varios productos comerciales e identifique los iones monatómicos de al menos cuatro elementos de transición contenidos en los productos. Escriba la configuración de electrones completas de estos cationes. Lea las etiquetas de varios productos comerciales e identifique los iones monatómicos de al menos seis elementos del grupo principal que contienen los productos. Escriba la configuración de electrones completas de estos cationes y aniones. Por ejemplo, Na + : 1 s 2 2 s 2 2 p 6 ; Ca 2+ : 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 6 ; Sn 2+ : 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 6 3 d 10 4 s 2 4 p 6 4 d 10 5 s 2 ; F – : 1 s 2 2 s 2 2 p 6 ; O 2– : 1 s 2 2 s 2 2 p 6 ; Cl – : 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 6 . Utilizando la notación completa de subcapas (no abreviaturas, 1 s 2 2 s 2 2 p 6 , etc.), prediga la configuración de electrones de cada uno de los siguientes átomos: (a) C (b) P (c) V (d) Sb (e) Sm Utilizando la notación completa de subcapas (1 s 2 2 s 2 2 p 6 , etc.), prediga la configuración de electrones de cada uno de los siguientes átomos: (a) N (b) Si (c) Fe (d) Te (e) Tb (a) 1 s 2 2 s 2 2 p 3 ; (b) 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 2 ; (c) 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 6 4 s 2 3 d 6 ; (d) 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 6 4 s 2 3 d 10 4 p 6 5 s 2 4 d 10 5 p 4 ; (e) 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 6 4 s 2 3 d 10 4 p 6 5 s 2 4 d 10 5 p 6 6 s 2 4 f 9 ¿Es 1 s 2 2 s 2 2 p 6 el símbolo de una propiedad macroscópica o de una propiedad microscópica de un elemento? Explique su respuesta. ¿Qué información adicional necesitamos para responder la pregunta sobre qué ion tiene la configuración de electrones 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 6 ? La carga del ion. Dibuje el diagrama orbital de la capa de valencia de cada uno de los siguientes átomos: (a) C (b) P (c) V (d) Sb (e) Ru Utilice un diagrama de orbitales para describir la configuración de electrones de la capa de valencia de cada uno de los siguientes átomos: (a) N (b) Si (c) Fe (d) Te (e) Mo (a) (b) (c) (d) (e) Utilizando la notación completa de subcapas (1 s 2 2 s 2 2 p 6 , etc.), prediga la configuración de electrones de los siguientes iones. (a) N 3– (b) Ca 2+ (c) S – (d) Cs 2+ (e) Cr 2+ (f) Gd 3+ ¿Qué átomo tiene la configuración de electrones 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 6 4 s 2 3 d 10 4 p 6 5 s 2 4 d 2 ? Zr ¿Qué átomo tiene la configuración de electrones 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 6 3 d 7 4 s 2 ? ¿Qué ion con carga +1 tiene la configuración de electrones 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 6 3 d 10 4 s 2 4 p 6 ? ¿Qué ion con carga -2 tiene esta configuración? Rb + , Se 2− ¿Cuál de los siguientes átomos contiene solo tres electrones de valencia: Li, B, N, F, Ne? ¿Cuál de los siguientes tiene dos electrones no emparejados? (a) Mg (b) Si (c) S (d) Tanto el Mg como el S (e) Tanto Si como S. Aunque tanto (b) como (c) son correctas, (e) engloba ambas y es la mejor respuesta. ¿Qué átomo se espera que tenga un subcapa 6 p medio llena? ¿Qué átomo se espera que tenga un subcapa 4 s medio llena? K En una zona de Australia, el ganado no prosperó a pesar de la presencia de forraje adecuado. Una investigación demostró que la causa era la ausencia de suficiente cobalto en el suelo. El cobalto forma cationes en dos estados de oxidación, Co 2+ y Co 3+ . Escriba la estructura de electrones de los dos cationes. El talio se utilizó como veneno en el relato de misterio de Agatha Christie "El misterio de Pale Horse". El talio tiene dos formas catiónicas posibles, +1 y +3. Los compuestos +1 son los más estables. Escriba la estructura electrónica del catión +1 del talio. 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 6 4 s 2 3 d 10 4 p 6 5 s 2 4 d 10 5 p 6 6 s 2 4 f 14 5 d 10 Escribe la configuración de electrones de los siguientes átomos o iones: (a) B 3+ (b) O – (c) Cl 3+ (d) Ca 2+ (e) Ti El cobalto-60 y el yodo-131 son isótopos radiactivos utilizados habitualmente en medicina nuclear. ¿Cuántos protones, neutrones y electrones hay en los átomos de estos isótopos? Escriba la configuración de electrones completa de cada isótopo. El Co tiene 27 protones, 27 electrones y 33 neutrones: 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 6 4 s 2 3 d 7 . I tiene 53 protones, 53 electrones y 78 neutrones: 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 6 3 d 10 4 s 2 4 p 6 4 d 10 5 s 2 5 p 5 . Escriba un conjunto de números cuánticos para cada uno de los electrones con n de 3 en un átomo de Sc. principio de Aufbau procedimiento por el que se determina la configuración de electrones de los elementos "construyéndolos" por orden de número atómico, añadiendo un protón al núcleo y un electrón a la subcapa adecuada cada vez electrón de núcleo electrón en un átomo que ocupa los orbitales de las capas internas configuración de electrones listado que identifica la ubicación de los electrones de las capas y subcapas de un átomo regla de Hund cada orbital de una subcapa está ocupado individualmente con un electrón antes de que cualquier orbital esté ocupado doblemente, y todos los electrones de los orbitales ocupados individualmente tienen el mismo espín diagrama orbital representación pictórica de la configuración de electrones mostrando cada orbital como un cuadrado y cada electrón como una flecha electrones de valencia electrones en la(s) capa(s) exterior(es) de alta energía de un átomo capa de valencia la(s) capa(s) exterior(es) de alta energía de un átomo

Ciencia


Variaciones periódicas de las propiedades de los elementos Los elementos de los grupos (columnas verticales) de la tabla periódica presentan un comportamiento químico similar. Esta similitud se produce porque los miembros de un grupo tienen el mismo número y distribución de electrones en sus capas de valencia. Sin embargo, también existen otros patrones en las propiedades químicas de la tabla periódica. Por ejemplo, a medida que descendemos en un grupo, el carácter metálico de los átomos aumenta. El oxígeno, en la parte superior del grupo 16 (6A), es un gas incoloro; en el centro del grupo, el selenio es un sólido semiconductor; y, hacia el fondo, el polonio es un sólido gris plateado que conduce la electricidad. A medida que atravesamos un periodo de izquierda a derecha, añadimos un protón al núcleo y un electrón a la capa de valencia con cada elemento sucesivo. A medida que descendemos por los elementos de un grupo, el número de electrones de la capa de valencia permanece constante, pero el número cuántico principal aumenta en uno cada vez. La comprensión de la estructura de los electrones de los elementos nos permite examinar algunas de las propiedades que rigen su comportamiento químico. Estas propiedades varían periódicamente al cambiar la estructura de los electrones de los elementos. Son (1) el tamaño (radio) de los átomos e iones, (2) las energías de ionización y (3) las afinidades de los electrones. Explore las visualizaciones de las tendencias periódicas comentadas en esta sección (y muchas más tendencias). Con pocas presiones, puede crear versiones tridimensionales de la tabla periódica que muestren el tamaño atómico o gráficos de energías de ionización de todos los elementos medidos. Variación del radio covalente La imagen mecánica cuántica hace difícil establecer un tamaño definitivo de un átomo. Sin embargo, hay varias formas prácticas de definir el radio de los átomos y, por tanto, de determinar sus tamaños relativos que dan valores aproximadamente similares. Utilizaremos el radio covalente ( ), que se define como la mitad de la distancia entre los núcleos de dos átomos idénticos cuando están unidos por un enlace covalente (esta medida es posible porque los átomos dentro de las moléculas siguen conservando gran parte de su identidad atómica). Sabemos que a medida que recorremos un grupo, el número cuántico principal, n , aumenta en uno para cada elemento. Así, los electrones se van añadiendo a una región del espacio cada vez más alejada del núcleo. En consecuencia, el tamaño del átomo (y su radio covalente) debe aumentar a medida que aumentamos la distancia de los electrones más externos al núcleo. Esta tendencia se ilustra para los radios covalentes de los halógenos en la y la . Las tendencias de toda la tabla periódica pueden verse en la . Radios covalentes de los elementos del grupo halógeno Átomo Radio covalente (pm) Carga nuclear F 64 +9 Cl 99 +17 Br 114 +35 I 133 +53 At 148 +85 (a) El radio de un átomo se define como la mitad de la distancia entre los núcleos en una molécula formada por dos átomos idénticos unidos por un enlace covalente. El radio atómico de los halógenos aumenta en el grupo a medida que aumenta n . (b) Los radios covalentes de los elementos se muestran a escala. La tendencia general es que los radios aumentan a lo largo de un grupo y disminuyen a lo largo de un periodo. Dentro de cada periodo, la tendencia del radio atómico disminuye a medida que aumenta Z ; por ejemplo, de K a Kr. Dentro de cada grupo (por ejemplo, los metales alcalinos mostrados en púrpura), la tendencia es que el radio atómico aumenta a medida que aumenta Z . Como se muestra en la , a medida que nos movemos a través de un periodo de izquierda a derecha, generalmente encontramos que cada elemento tiene un radio covalente más pequeño que el elemento que lo precede. Esto puede parecer contradictorio porque implica que los átomos con más electrones tienen un radio atómico menor. Esto se puede explicar con el concepto de carga nuclear efectiva, o Z eff . Es la atracción que ejerce el núcleo sobre un electrón concreto, teniendo en cuenta las posibles repulsiones electrón-electrón. En el caso del hidrógeno, solo hay un electrón, por lo que la carga nuclear ( Z ) y la carga nuclear efectiva ( Z eff ) son iguales. Para todos los demás átomos, los electrones internos apantallan parcialmente a los externos de la atracción del núcleo, y por tanto: Z eff = Z – ap an t al l am i en to El apantallamiento viene determinado por la probabilidad de que otro electrón se encuentre entre el electrón de interés y el núcleo, así como por las repulsiones electrón-electrón que encuentra el electrón de interés. Los electrones centrales son expertos en el apantallamiento, mientras que los electrones de la misma capa de valencia no bloquean la atracción nuclear experimentada por los demás con tanta eficacia. Así, cada vez que pasamos de un elemento a otro a lo largo de un periodo, Z aumenta en uno, pero el apantallamiento solo aumenta ligeramente. Por lo tanto, Z eff aumenta a medida que nos movemos de izquierda a derecha a través de un periodo. La mayor atracción (mayor carga nuclear efectiva) que experimentan los electrones del lado derecho de la tabla periódica los acerca al núcleo, haciendo que los radios covalentes sean más pequeños. Así, como era de esperar, los electrones más externos o de valencia son los más fáciles de eliminar porque tienen las energías más altas, están más protegidos y están más alejados del núcleo. Por regla general, cuando los elementos representativos forman cationes, lo hacen por la pérdida de los electrones ns o np que se añadieron en último lugar en el proceso de Aufbau. Los elementos de transición, en cambio, pierden los electrones ns antes de empezar a perder los electrones ( n - 1) d , aunque los electrones ns se añadan primero, según el principio de Aufbau. Clasificación de radios atómicos Prediga el orden de aumento del radio covalente para Ge, Fl, Br, Kr. Solución El radio aumenta a medida que descendemos en un grupo, por lo que Ge < Fl (Nota: Fl es el símbolo del flerovio, elemento 114, NO del flúor). El radio disminuye a medida que nos movemos a través de un periodo, por lo que Kr < Br < Ge. Uniendo las tendencias, obtenemos Kr < Br < Ge < Fl. Compruebe lo aprendido Mencione un ejemplo de un átomo cuyo tamaño es menor que el del flúor. Respuesta: Ne o He. Variación de los radios iónicos El radio iónico es la medida utilizada para describir el tamaño de un ion. Un catión siempre tiene menos electrones y el mismo número de protones que el átomo padre; es más pequeño que el átomo del que deriva ( ). Por ejemplo, el radio covalente de un átomo de aluminio (1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 1 ) es de 118 pm, mientras que el radio iónico de un Al 3+ (1 s 2 2 s 2 2 p 6 ) es de 68 pm. A medida que se eliminan los electrones de la capa de valencia exterior, los electrones centrales restantes que ocupan las capas más pequeñas experimentan una mayor carga nuclear efectiva Z eff (como se ha comentado) y se acercan aún más al núcleo. El radio de un catión es menor que el del átomo padre (Al), debido a los electrones perdidos; el radio de un anión es mayor que el del padre (S), debido a los electrones ganados. Los cationes con cargas mayores son más pequeños que los cationes con cargas menores (por ejemplo, V 2+ tiene un radio iónico de 79 pm, mientras que para los de V 3+ es de 64 pm). Bajando por los grupos de la tabla periódica, encontramos que los cationes de elementos sucesivos con la misma carga tienen generalmente radios mayores, lo que corresponde a un aumento del número cuántico principal, n . Un anión (ion negativo) se forma por la adición de uno o más electrones a la capa de valencia de un átomo. El resultado es una mayor repulsión entre los electrones y una disminución de la Z eff por electrón. Ambos efectos (el aumento del número de electrones y la disminución de la Z eff ) hacen que el radio de un anión sea mayor que el del átomo padre ( ). Por ejemplo, un átomo de azufre ([Ne]3 s 2 3 p 4 ) tiene un radio covalente de 104 pm, mientras que el radio iónico del anión sulfuro ([Ne]3 s 2 3 p 6 ) es de 170 pm. Para los elementos consecutivos que descienden en cualquier grupo, los aniones tienen números cuánticos principales más grandes y, por lo tanto, radios más grandes. Los átomos e iones que tienen la misma configuración de electrones se dicen que son isoelectrónicos . Ejemplos de especies isoelectrónicas son N 3– , O 2– , F - , Ne, Na + , Mg 2+ y Al 3+ (1 s 2 2 s 2 2 p 6 ). Otra serie isoelectrónica son P 3- , S 2- , Cl - , Ar, K + , Ca 2+ y Sc 3+ ([Ne]3 s 2 3 p 6 ). Para los átomos o iones que son isoelectrónicos, el número de protones determina el tamaño. Cuanto mayor sea la carga nuclear, menor será el radio en una serie de iones y átomos isoelectrónicos. Variación de las energías de ionización La cantidad de energía necesaria para eliminar el electrón más suelto de un átomo gaseoso en su estado fundamental se llama su primera energía de ionización (IE 1 ). La primera energía de ionización de un elemento, X es la energía necesaria para formar un catión con carga +1: X ( g ) ⟶ X + ( g ) + e – IE 1 La energía necesaria para eliminar el segundo electrón más suelto se denomina energía de segunda ionización (IE 2 ). X + ( g ) ⟶ X 2+ ( g ) + e – IE 2 La energía necesaria para eliminar el tercer electrón es la tercera energía de ionización, y así sucesivamente. Siempre se requiere energía para eliminar los electrones de los átomos o iones, por lo que los procesos de ionización son endotérmicos y los valores del IE son siempre positivos. En el caso de los átomos más grandes, el electrón más suelto se encuentra más lejos del núcleo y, por tanto, es más fácil de eliminar. Por lo tanto, a medida que el tamaño (radio atómico) aumenta, la energía de ionización debería disminuir. Relacionando esta lógica con lo que acabamos de aprender sobre los radios, esperaríamos que las primeras energías de ionización disminuyeran a lo largo de un grupo y aumentaran a lo largo de un periodo. La grafica la relación entre la primera energía de ionización y el número atómico de varios elementos. Los valores de la primera energía de ionización de los elementos se indican en la . Dentro de un periodo, el IE 1 suele aumentar con el aumento de Z . Dentro de un grupo, el valor del IE 1 suele disminuir con el aumento de Z . Sin embargo, hay algunas desviaciones sistemáticas de esta tendencia. Observe que la energía de ionización del boro (número atómico 5) es menor que la del berilio (número atómico 4) aunque la carga nuclear del boro es mayor en un protón. Esto se explica porque la energía de las subcapas aumenta a medida que aumenta l , debido a la penetración y al apantallamiento (como se ha comentado anteriormente en este capítulo). Dentro de cualquier capa, los electrones s son más bajos en energía que los electrones p . Esto significa que un electrón s es más difícil de eliminar de un átomo que un electrón p en la misma capa. El electrón eliminado durante la ionización del berilio ([He]2 s 2 ) es un electrón s , mientras que el electrón eliminado durante la ionización del boro ([He]2 s 2 2 p 1 ) es un electrón p ; esto resulta en una primera energía de ionización más baja para el boro, aunque su carga nuclear es mayor en un protón. Así, vemos una pequeña desviación de la tendencia prevista que se produce cada vez que se inicia una nueva subcapa. La energía de primera ionización de los elementos de los cinco primeros periodos se representa en función de su número atómico. Esta versión de la tabla periódica muestra la primera energía de ionización (IE 1 ), en kJ/mol, de elementos seleccionados. Otra desviación se produce cuando los orbitales se llenan más de la mitad. La primera energía de ionización para el oxígeno es ligeramente inferior a la del nitrógeno, a pesar de la tendencia al aumento de los valores de IE 1 a lo largo de un periodo. Observando el diagrama orbital del oxígeno, podemos ver que la eliminación de un electrón eliminará la repulsión electrón-electrón causada por el emparejamiento de los electrones en el orbital 2 p y dará lugar a un orbital medio lleno (que es energéticamente favorable). En los periodos siguientes se producen cambios análogos (note el descenso del azufre después del fósforo en la ). Eliminar un electrón de un catión es más difícil que eliminar un electrón de un átomo neutro debido a la mayor atracción electrostática hacia el catión. Del mismo modo, eliminar un electrón de un catión con una carga positiva más alta es más difícil que eliminar un electrón de un ion con una carga más baja. Así, las energías de ionización sucesivas para un elemento siempre aumentan. Como se ve en la , hay un gran aumento de las energías de ionización para cada elemento. Este salto corresponde a la eliminación de los electrones centrales, que son más difíciles de eliminar que los de valencia. Por ejemplo, el Sc y el Ga tienen tres electrones de valencia, por lo que el rápido aumento de la energía de ionización se produce después de la tercera ionización. Energías de ionización sucesivas para elementos seleccionados (kJ/mol) Elemento IE 1 IE 2 IE 3 IE 4 IE 5 IE 6 IE 7 K 418,8 3.051,8 4.419,6 5.876,9 7.975,5 9.590,6 11.343 Ca 589,8 1.145,4 4.912,4 6.490,6 8.153,0 10.495,7 12.272,9 Sc 633,1 1.235,0 2.388,7 7.090,6 8.842,9 10.679,0 13.315,0 Ga 578,8 1.979,4 2.964,6 6.180 8.298,7 10.873,9 13.594,8 Ge 762,2 1.537,5 3.302,1 4.410,6 9.021,4 No disponible No disponible As 944,5 1.793,6 2.735,5 4.836,8 6.042,9 12.311,5 No disponible Clasificación de las energías de ionización Prediga del orden de aumento de energía para los siguientes procesos: IE 1 para Al, IE 1 para Tl, IE 2 para Na, IE 3 para Al. Solución Quitar el electrón 6 p 1 de Tl es más fácil que quitar el electrón 3 p 1 de Al porque el orbital n más alto está más lejos del núcleo, así que IE 1 (Tl) < IE 1 (Al). Ionizar el tercer electrón de Al ( Al 2+ ⟶ Al 3+ + e – ) requiere más energía porque el catión Al 2+ ejerce una mayor atracción sobre el electrón que el átomo neutro de Al, por lo que IE 1 (Al) < IE 3 (Al). La segunda energía de ionización del sodio elimina un electrón del núcleo, que es un proceso mucho más energético que la eliminación de electrones de valencia. Uniendo todo esto, obtenemos: IE 1 (Tl) < IE 1 (Al) < IE 3 (Al) < IE 2 (Na). Compruebe lo aprendido ¿Cuál tiene el valor más bajo para IE 1 : O, Po, Pb o Ba? Respuesta: Ba Variación de las afinidades de los electrones La afinidad electrónica (Electron Affinity, EA) es el cambio de energía para el proceso de adición de un electrón a un átomo gaseoso para formar un anión (ion negativo). X ( g ) + e – ⟶ X – ( g ) EA 1 Este proceso puede ser endotérmico o exotérmico, dependiendo del elemento. La EA de algunos de los elementos figura en la . Puede ver que muchos de estos elementos tienen valores negativos de EA, lo que significa que se libera energía cuando el átomo gaseoso acepta un electrón. Sin embargo, para algunos elementos, se requiere energía para que el átomo se cargue negativamente y el valor de su EA es positivo. Al igual que en el caso de la energía de ionización, los valores posteriores de EA están asociados a la formación de iones con más carga. La segunda EA es la energía asociada a la adición de un electrón a un anión para formar un ion -2, y así sucesivamente. Como podríamos predecir, es más fácil añadir un electrón a través de una serie de átomos a medida que la carga nuclear efectiva de los átomos aumenta. A medida que avanzamos de izquierda a derecha a lo largo de un periodo, las EA tienden a ser más negativas. Las excepciones encontradas entre los elementos del grupo 2 (2A), el grupo 15 (5A) y el grupo 18 (8A) pueden entenderse en base a la estructura electrónica de estos grupos. Los gases nobles, del grupo 18 (8A), tienen una capa completamente llena y el electrón entrante debe añadirse a un nivel n superior, lo que es más difícil de hacer. El grupo 2 (2A) tiene una subcapa ns llena, por lo que el siguiente electrón añadido va a la np de mayor energía, por lo que, de nuevo, el valor de la EA observado no es como la tendencia predeciría. Por último, el grupo 15 (5A) tiene una subcapa np semillena y el siguiente electrón debe emparejarse con un electrón np existente. En todos estos casos, la estabilidad relativa inicial de la configuración de electrones altera la tendencia de la EA. También podríamos esperar que el átomo situado en la parte superior de cada grupo tenga la EA más negativa; sus primeros potenciales de ionización sugieren que estos átomos tienen las mayores cargas nucleares efectivas. Sin embargo, a medida que descendemos en un grupo, vemos que el segundo elemento del grupo es el que más veces tiene una EA negativa. Esto puede atribuirse al pequeño tamaño de la capa n = 2 y a las grandes repulsiones electrón-electrón resultantes. Por ejemplo, el cloro, con un valor EA de -348 kJ/mol, tiene el valor más alto de cualquier elemento de la tabla periódica. La EA del flúor es de -322 kJ/mol. Cuando añadimos un electrón a un átomo de flúor para formar un anión fluoruro (F - ), añadimos un electrón a la capa n = 2. El electrón es atraído por el núcleo, pero también hay una repulsión significativa de los otros electrones ya presentes en esta pequeña capa de valencia. El átomo de cloro tiene la misma configuración de electrones en la capa de valencia, pero como el electrón que entra va a la capa n = 3, ocupa una región de espacio considerablemente mayor y las repulsiones electrón-electrón se reducen. El electrón que entra no experimenta tanta repulsión y el átomo de cloro acepta más fácilmente un electrón adicional, lo que resulta en una EA más negativa. Esta versión de la tabla periódica muestra los valores de afinidad electrónica (en kJ/mol) para los elementos seleccionados. Las propiedades analizadas en esta sección (tamaño de los átomos e iones, carga nuclear efectiva, energías de ionización y afinidades electrónicas) son fundamentales para comprender la reactividad química. Por ejemplo, como el flúor tiene una EA energéticamente favorable y una gran barrera energética a la ionización (IE), es mucho más fácil formar aniones de flúor que cationes. Las propiedades metálicas, como la conductividad y la maleabilidad (la capacidad de formarse en láminas), dependen de que los electrones se puedan eliminar fácilmente. Así, el carácter metálico aumenta a medida que descendemos en un grupo y disminuye a lo largo de un periodo en la misma tendencia observada para el tamaño atómico, porque es más fácil extraer un electrón que está más lejos del núcleo. Conceptos clave y resumen Las configuraciones de electrones nos permiten comprender muchas tendencias periódicas. El radio covalente aumenta a medida que descendemos en un grupo porque el nivel n (tamaño del orbital) aumenta. El radio covalente disminuye en su mayor parte a medida que nos movemos de izquierda a derecha a través de un periodo porque la carga nuclear efectiva experimentada por los electrones aumenta y los electrones son atraídos más estrechamente hacia el núcleo. Los radios aniónicos son mayores que los del átomo padre, mientras que los radios catiónicos son menores, porque el número de electrones de valencia ha cambiado mientras que la carga nuclear ha permanecido constante. La energía de ionización (la energía asociada a la formación de un catión) disminuye a lo largo de un grupo y aumenta sobre todo a lo largo de un periodo, ya que es más fácil retirar un electrón de un orbital más grande y de mayor energía. La afinidad electrónica (la energía asociada a la formación de un anión) es más favorable (exotérmica) cuando los electrones se colocan en orbitales de menor energía, más cerca del núcleo. Por lo tanto, la afinidad electrónica se vuelve cada vez más negativa a medida que nos movemos de izquierda a derecha a través de la tabla periódica y disminuye a medida que descendemos en un grupo. Tanto para los datos de EI como para los de afinidad electrónica, hay excepciones a las tendencias cuando se trata de subcapas completamente llenas o semillenas. Ejercicios de química del final del capítulo Basándote en sus posiciones en la tabla periódica, prediga cuál tiene el menor radio atómico: Mg, Sr, Si, Cl, I. Cl Basándose en sus posiciones en la tabla periódica, prediga cuál tiene el mayor radio atómico: Li, Rb, N, F, I. Basándose en sus posiciones en la tabla periódica, prediga cuál tiene la mayor energía de primera ionización: Mg, Ba, B, O, Te. O Basándose en sus posiciones en la tabla periódica, prediga cuál tiene la menor energía de primera ionización: Li, Cs, N, F, I. Basándose en sus posiciones en la tabla periódica, clasifique los siguientes átomos en orden de aumento de la primera energía de ionización: F, Li, N, Rb. Rb < Li < N < F Basándose en sus posiciones en la tabla periódica, clasifique los siguientes átomos en orden de aumento de la primera energía de ionización: Mg, O, S, Si. ¿Qué átomos del grupo de la tabla periódica tienen una configuración de electrones de la capa de valencia de ns 2 np 3 ? 15 (5A) ¿Qué átomos del grupo de la tabla periódica tienen una configuración de electrones de la capa de valencia de ns 2 ? Según su posición en la tabla periódica, enumere los siguientes átomos en orden de radio creciente: Mg, Ca, Rb, Cs. Mg < Ca < Rb < Cs Según su posición en la tabla periódica, enumere los siguientes átomos en orden de radio creciente: Sr, Ca, Si, Cl. Según su posición en la tabla periódica, enumere los siguientes iones en orden de radio creciente: K + , Ca 2+ , Al 3+ , Si 4+ . Si 4+ < Al 3+ < Ca 2+ < K + . Enumere los siguientes iones en orden de radio creciente: Li + , Mg 2+ , Br – , Te 2– . ¿Qué átomo e/o ion es (son) isoelectrónico con el Br + : Se 2+ , Se, As – , Kr, Ga 3+ , Cl – ? Se, As − . ¿Cuál de los siguientes átomos e iones es (son) isoelectrónico con S 2+ : Si 4+ , Cl 3+ , Ar, As 3+ , Si, Al 3+ ? Compare el número de protones y electrones presentes en cada uno de ellos para clasificar los siguientes iones en orden de radio creciente: As 3– , Br – , K + , Mg 2+ . Mg 2+ < K + < Br – < As 3– De los cinco elementos Al, Cl, I, Na, Rb, ¿cuál tiene la reacción más exotérmica? (E representa un átomo). ¿Qué nombre recibe la energía de la reacción? Pista: Note que el proceso representado no corresponde a la afinidad electrónica). E + ( g ) + e – ⟶ E ( g ) De los cinco elementos Sn, Si, Sb, O, Te, ¿cuál tiene la reacción más endotérmica? (E representa un átomo). ¿Qué nombre recibe la energía de la reacción? E ( g ) ⟶ E + ( g ) + e – O, IE 1 . Los radios iónicos de los iones S 2– , Cl - y K + son 184, 181 y 138 pm respectivamente. Explique por qué estos iones tienen tamaños diferentes aunque contengan el mismo número de electrones. ¿Qué átomo del grupo principal se espera que tenga la menor energía de segunda ionización? Ra Explique por qué Al pertenece al grupo 13 y no al grupo 3. radio covalente la mitad de la distancia entre los núcleos de dos átomos idénticos cuando están unidos por un enlace covalente carga nuclear efectiva carga que conduce a la fuerza de Coulomb ejercida por el núcleo sobre un electrón, calculada como la carga nuclear menos el apantallamiento afinidad electrónica cambio de energía asociado a la adición de un electrón a un átomo o ion gaseoso energía de ionización energía necesaria para extraer un electrón de un átomo o ion gaseoso isoelectrónica grupo de iones o átomos que tienen configuración de electrones idénticas

Ciencia


Introducción Apodadas "buckybolas" o "futboleno", las moléculas de buckminsterfullereno (C 60 ) contienen solo átomos de carbono (izquierda) dispuestos para formar un entramado geométrico de hexágonos y pentágonos, similar al patrón de un balón de fútbol (centro). Esta estructura molecular debe su nombre al arquitecto R. Buckminster Fuller, cuyos innovadores diseños combinaban formas geométricas sencillas para crear estructuras grandes y resistentes, como esta cúpula de radar meteorológico cerca de Tucson, Arizona (derecha) (créditos: central: modificación del trabajo de "Petey21"/Wikimedia Commons; derecho: modificación del trabajo de Bill Morrow). Desde hace tiempo se sabe que el carbono puro se presenta en diferentes formas (alótropos), como el grafito y los diamantes. Pero no fue hasta 1985 cuando se reconoció una nueva forma de carbono: el buckminsterfullereno. Esta molécula debe su nombre al arquitecto e inventor R. Buckminster Fuller (1895–1983), cuyo diseño arquitectónico emblemático era la cúpula geodésica, caracterizada por una estructura de celosía que sostiene una superficie esférica. Las pruebas experimentales revelaron la fórmula, C 60 , y luego los científicos determinaron cómo 60 átomos de carbono podían formar una molécula simétrica y estable. Se guiaron por la teoría de los enlaces (el tema de este capítulo) que explica cómo los átomos individuales se conectan para formar estructuras más complejas.

Ciencia