Análisis químico cuantitativo En el siglo XVIII, la fuerza (en realidad la concentración) de las muestras de vinagre se determinaba anotando la cantidad de carbonato de potasio, K 2 CO 3 , que había que añadir, poco a poco, antes de que cesara el burbujeo. Cuanto mayor sea el peso de carbonato de potasio que se añada para alcanzar el punto en el que termina el burbujeo, más concentrado estará el vinagre. Ahora sabemos que la efervescencia que se producía durante este proceso se debía a la reacción con el ácido acético, CH 3 CO 2 H, el compuesto principalmente responsable del olor y el sabor del vinagre. El ácido acético reacciona con el carbonato de potasio según la siguiente ecuación: 2 CH 3 CO 2 H ( a q ) + K 2 CO 3 ( s ) ⟶ 2 CH 3 CO 2 K ( a q ) + CO 2 ( g ) + H 2 O ( l ) El burbujeo se debe a la producción de CO 2 . La prueba del vinagre con carbonato de potasio es un tipo de análisis cuantitativo : la determinación de la cantidad o concentración de una sustancia en una muestra. En el análisis del vinagre, la concentración del soluto (ácido acético) se determinó a partir de la cantidad de reactivo que se combinó con el soluto presente en un volumen conocido de la solución. En otros tipos de análisis químicos, la cantidad de una sustancia presente en una muestra se determina midiendo la cantidad de producto resultante. Titulación El método descrito para medir la fuerza del vinagre era una versión temprana de la técnica analítica conocida como análisis de titulación . Un análisis de titulación típico implica el uso de una bureta ( ) para realizar adiciones incrementales de una solución que contiene una concentración conocida de alguna sustancia (el titulante ) a una solución de muestra que contiene la sustancia cuya concentración se va a medir (el analito ). El titulante y el analito experimentan una reacción química de estequiometría conocida, por lo que la medición del volumen de solución titulante necesario para la reacción completa con el analito (el punto de equivalencia de la titulación) permite calcular la concentración del analito. El punto de equivalencia de una titulación puede detectarse visualmente si un cambio claro en el aspecto de la solución de la muestra acompaña la finalización de la reacción. La detención de la formación de burbujas en el análisis clásico del vinagre es un ejemplo de ello, aunque, más comúnmente, se añaden tintes especiales llamados indicadores a las soluciones de la muestra para impartir un cambio de color en el punto de equivalencia de la titulación o muy cerca de él. Los puntos de equivalencia también pueden detectarse midiendo alguna propiedad de la solución que cambie de forma predecible durante el curso de la titulación. Independientemente del enfoque adoptado para detectar el punto de equivalencia de una titulación, el volumen de titulante realmente medido se denomina punto final . Los métodos de titulación correctamente diseñados suelen garantizar que la diferencia entre los puntos de equivalencia y final sea insignificante. Aunque cualquier tipo de reacción química puede servir de base para un análisis de titulación, las tres descritas en este capítulo (precipitación, ácido-base y redox) son las más comunes. En el capítulo sobre el equilibrio ácido-base se ofrecen más detalles sobre el análisis de titulación. (a) Un estudiante llena una bureta para preparar un análisis de titulación. (b) Una bureta típica permite medir el volumen con una precisión de 0,01 mL. (créditos: a: modificación del trabajo de Mark Blaser y Matt Evans; b: modificación del trabajo de Mark Blaser y Matt Evans). Análisis de titulación El punto final en una titulación de una muestra de 50,00 mL de HCl acuoso se alcanzó mediante la adición de 35,23 mL de titulante 0,250 M de NaOH. La reacción de titulación es: HCl ( a q ) + NaOH ( a q ) ⟶ NaCl ( a q ) + H 2 O ( l ) ¿Cuál es la molaridad del HCl? Solución Como en todos los cálculos de estequiometría de reacción, la cuestión clave es la relación entre las cantidades molares de las especies químicas de interés, tal como se representa en la ecuación química balanceada. Se sigue el enfoque expuesto en los módulos anteriores de este capítulo, con consideraciones adicionales necesarias, ya que las cantidades de reactivos suministradas y solicitadas se expresan como concentraciones de solución. Para este ejercicio, el cálculo seguirá los siguientes pasos: Se calcula que la cantidad molar de HCl es: 35,23 mL de NaOH × 1 L 1.000 mL × 0,250 mol de NaOH 1 L × 1 mol de HCl 1 mol de NaOH = 8,81 × 10 -3 mol de HCl Utilizando el volumen proporcionado de solución de HCl y la definición de molaridad, la concentración de HCl es: M = mol de HCl solución L M = 8,81 × 10 -3 mol de HCl 50,00 mL × 1 L 1.000 mL M = 0,176 M Nota: Para este tipo de cálculos de titulación, es conveniente reconocer que la molaridad de la solución también es igual al número de mili moles de soluto por mili litro de solución: M = mol de soluto L de solución × 10 3 mmol mol 10 3 mL L = mmol de soluto mL de solución El uso de esta versión de la unidad de molaridad acortará el cálculo al eliminar dos factores de conversión: 35,23 mL de NaOH × 0,250 mmol de NaOH mL de NaOH × 1 mmol de HCl 1 mmol de NaOH 50,00 mL de solución = 0,176 M HCl Compruebe lo aprendido Una muestra de 20,00 mL de ácido oxálico acuoso, H 2 C 2 O 4 , se titula con una solución de 0,09113- M de permanganato de potasio, KMnO 4 (vea la ecuación iónica neta a continuación). 2MnO 4 – ( a q ) + 5 H 2 C 2 O 4 ( a q ) + 6 H + ( a q ) ⟶ 10 CO 2 ( g ) + 2 Mn 2+ ( a q ) + 8 H 2 O ( l ) Se necesitó un volumen de 23,24 mL para alcanzar el punto final. ¿Cuál es la molaridad del ácido oxálico? Respuesta: 0,2648 M Análisis gravimétrico Un análisis gravimétrico es aquel en el que una muestra se somete a algún tratamiento que provoca un cambio en el estado físico del analito que permite su separación de los demás componentes de la muestra. Las mediciones de masa de la muestra, del analito aislado o de algún otro componente del sistema de análisis, utilizadas junto con la estequiometría conocida de los compuestos implicados, permiten calcular la concentración del analito. Los métodos gravimétricos fueron las primeras técnicas utilizadas para el análisis químico cuantitativo, y siguen siendo herramientas importantes en el laboratorio de química moderno. El cambio de estado requerido en un análisis gravimétrico puede lograrse mediante diversos procesos físicos y químicos. Por ejemplo, el contenido de humedad (agua) de una muestra se determina rutinariamente midiendo la masa de una muestra antes y después de someterla a un proceso de calentamiento controlado que evapora el agua. También son comunes las técnicas gravimétricas en las que el analito se somete a una reacción de precipitación del tipo descrito anteriormente en este capítulo. El precipitado se suele aislar de la mezcla de reacción por filtración, se seca cuidadosamente y se pesa ( ). La masa del precipitado puede utilizarse entonces, junto con las relaciones estequiométricas pertinentes, para calcular la concentración del analito. El precipitado puede eliminarse de la mezcla de reacción por filtración. Análisis gravimétrico Una mezcla sólida de 0,4550 g que contiene MgSO 4 disuelto en agua y se trata con un exceso de Ba(NO 3 ) 2 , lo que provoca la precipitación de 0,6168 g de BaSO 4 . MgSO 4 ( a q ) + Ba ( NO 3 ) 2 ( a q ) ⟶ BaSO 4 ( s ) + Mg ( NO 3 ) 2 ( a q ) ¿Cuál es la concentración (porcentaje en masa) de MgSO 4 en la mezcla? Solución El plan de este cálculo es similar a otros utilizados en los cálculos estequiométricos, siendo el paso central la conexión entre los moles de BaSO 4 y MgSO 4 a través de su factor estequiométrico. Una vez calculada la masa de MgSO 4 puede utilizarse junto con la masa de la mezcla de la muestra para calcular el porcentaje de concentración solicitado. La masa de MgSO 4 que produciría la masa de precipitado proporcionada es 0,6168 g de BaSO 4 × 1 mol de BaSO 4 233,43 g de BaSO 4 × 1 mol de MgSO 4 1 mol de BaSO 4 × 120,37 g de MgSO 4 1 mol de MgSO 4 = 0,3181 g de MgSO 4 La concentración de MgSO 4 en la mezcla de la muestra se calcula entonces como porciento de MgSO 4 = masa de MgSO 4 muestra de masa × 100 % 0,3181 g 0,4550 g × 100 % = 69,91 % Compruebe lo aprendido ¿Cuál es el porcentaje de ion cloruro en una muestra si 1,1324 g de la muestra produce 1,0881 g de AgCl cuando se trata con exceso de Ag + ? Ag + ( a q ) + Cl – ( a q ) ⟶ AgCl ( s ) Respuesta: 23,76 % La composición elemental de los hidrocarburos y compuestos relacionados puede determinarse mediante un método gravimétrico conocido como análisis de combustión . En un análisis de combustión, una muestra pesada del compuesto se calienta a una temperatura elevada bajo una corriente de gas oxígeno, lo que provoca su combustión completa para obtener productos gaseosos de identidades conocidas. La combustión completa de los hidrocarburos, por ejemplo, dará como únicos productos el dióxido de carbono y el agua. Los productos de la combustión gaseosa se barren a través de dispositivos de recogida separados y previamente pesados que contienen compuestos que absorben selectivamente cada producto ( ). El aumento de masa de cada dispositivo corresponde a la masa del producto absorbido y puede utilizarse en un cálculo estequiométrico adecuado para obtener la masa del elemento correspondiente. Este diagrama esquemático ilustra los componentes básicos de un dispositivo de análisis de combustión para determinar el contenido de carbono e hidrógeno de una muestra. Análisis de combustión El polietileno es un polímero de hidrocarburos que se utiliza para fabricar bolsas para alimentos y muchos otros artículos de plástico flexible. Un análisis de combustión de una muestra de 0,00126 g de polietileno produce 0,00394 g de CO 2 y 0,00161 g de H 2 O. ¿Cuál es la fórmula empírica del polietileno? Solución La suposición principal en este ejercicio es que todo el carbono de la muestra quemada se convierte en dióxido de carbono, y todo el hidrógeno de la muestra se convierte en agua: C x H y ( s ) + exceso de O 2 ( g ) ⟶ x CO 2 ( g ) + y 2 H 2 O ( g ) Tenga en cuenta que no es necesaria una ecuación balanceada para la tarea que nos ocupa. Para obtener la fórmula empírica del compuesto, solo se necesitan los subíndices x e y . En primer lugar, calcule las cantidades molares de carbono e hidrógeno en la muestra utilizando las masas proporcionadas del dióxido de carbono y del agua, respectivamente. Con estas cantidades molares, la fórmula empírica del compuesto puede escribirse como se describe en el capítulo anterior de este texto. En el siguiente diagrama de flujo se presenta un esquema de este enfoque: mol de C = 0,00394 g de CO 2 × 1 mol de CO 2 44,01 g × 1 mol de C 1 mol de CO 2 = 8,95 × 10 – 5 mol de C mol de H = 0,00161 g de H 2 O × 1 mol H 2 O 18,02 g × 2 mol H 1 mol H 2 O = 1,79 × 10 – 4 mol H La fórmula empírica del compuesto se obtiene entonces identificando los múltiplos de números enteros más pequeños para estas cantidades molares. El cociente molar H a C es mol H mol de C = 1,79 × 10 -4 mol H 8,95 × 10 -5 mol de C = 2 mol H 1 mol de C y la fórmula empírica del polietileno es CH 2 . Compruebe lo aprendido Una muestra de 0,00215 g de poliestireno, un polímero compuesto de carbono e hidrógeno, produjo 0,00726 g deCO 2 y 0,00148 g de H 2 O en un análisis de combustión. ¿Cuál es la fórmula empírica del poliestireno? Respuesta: CH Conceptos clave y resumen La estequiometría de las reacciones químicas puede servir de base para los métodos de análisis químico cuantitativo. Las titulaciones implican la medición del volumen de una solución titulante necesaria para reaccionar completamente con una solución de muestra. Este volumen se utiliza entonces para calcular la concentración de analito en la muestra utilizando la estequiometría de la reacción de titulación. El análisis gravimétrico consiste en separar el analito de la muestra mediante un proceso físico o químico, determinar su masa y, a continuación, calcular su concentración en la muestra en función de la estequiometría del proceso correspondiente. El análisis de combustión es un método gravimétrico utilizado para determinar la composición elemental de un compuesto recogiendo y pesando los productos gaseosos de su combustión. Ejercicios de química del final del capítulo ¿Qué volumen de solución de HBr 0,0105-M se necesita para titular 125 mL de una solución de 0,0100- M de Ca(OH) 2 ? Ca ( OH ) 2 ( a q ) + 2 HBr ( a q ) ⟶ CaBr 2 ( a q ) + 2 H 2 O ( l ) La titulación de una muestra de 20,0 mL de lluvia ácida requirió 1,7 mL de NaOH 0,0811 M para alcanzar el punto final. Si suponemos que la acidez de la lluvia se debe a la presencia de ácido sulfúrico, ¿cuál era la concentración de ácido sulfúrico en esta muestra de lluvia? 3,4 × 10 −3 M H 2 SO 4 ¿Cuál es la concentración de NaCl en una solución si la titulación de 15,00 mL de la solución con 0,2503 M de AgNO 3 requiere 20,22 mL de la solución de AgNO 3 para alcanzar el punto final? AgNO 3 ( a q ) + NaCl ( a q ) ⟶ AgCl ( s ) + NaNO 3 ( a q ) En una determinación común de laboratorio médico de la concentración de ion cloruro libre en el suero sanguíneo, una muestra de suero se titula con una solución de Hg(NO 3 ) 2 . 2 Cl – ( a q ) + Hg ( NO 3 ) 2 ( a q ) ⟶ 2 NO 3 – ( a q ) + HgCl 2 ( s ) ¿Cuál es la concentración de Cl − en una muestra de 0,25 mL de suero normal que requiere 1,46 mL de 8,25 × 10 −4 M Hg(NO 3 ) 2 ( aq ) para alcanzar el punto final? 9,6 × 10 −3 M Cl − Las papas se pueden pelar comercialmente poniéndolas en remojo en una solución de hidróxido de sodio de 3-M a 6-M, y luego eliminando las pieles aflojadas rociándolas con agua. ¿Tiene una solución de hidróxido de sodio una concentración adecuada si la titulación de 12,00 mL de la solución requiere 30,6 mL de HCI 1,65 M para alcanzar el punto final? Una muestra de bromuro de galio, GaBr 3 , con un peso de 0,165 g, disuelto en agua y se trató con nitrato de plata, AgNO 3 , dando como resultado la precipitación de 0,299 g de AgBr. Utilice estos datos para calcular el %Ga (en masa) de GaBr 3 . 22,4 % El principal componente de las bolas de naftalina es el naftaleno, un compuesto con una masa molecular de unas 130 uma, que solo contiene carbono e hidrógeno. Una muestra de 3.000 mg de naftalina se quema para dar 10,3 mg de CO 2 . Determine sus fórmulas empíricas y moleculares. Una muestra de 0,025 g de un compuesto formado por boro e hidrógeno, con una masa molecular de ~28 uma, arde espontáneamente cuando se expone al aire, produciendo 0,063 g de B 2 O 3 . ¿Cuáles son las fórmulas empírica y molecular del compuesto? La fórmula empírica es BH 3 . La fórmula molecular es B 2 H 6 . El bicarbonato de sodio (bicarbonato sódico), NaHCO 3 , puede purificarse disolviéndolo en agua caliente (60 °C), filtrando para eliminar las impurezas insolubles, enfriando a 0 °C para precipitar el NaHCO 3 sólido y filtrando después para eliminar el sólido, dejando las impurezas solubles en solución. El NaHCO 3 que permanece en la solución no se recupera. La solubilidad del NaHCO 3 en agua caliente a 60 °C es de 164 g/L. Su solubilidad en agua fría de 0 °C es de 69 g/L. ¿Cuál es el porcentaje de rendimiento del NaHCO 3 cuando se purifica por este método? ¿Qué volumen de HCl 0,600 M se necesita para reaccionar completamente con 2,50 g de hidrogenocarbonato de sodio? NaHCO 3 ( a q ) + HCl ( a q ) ⟶ NaCl ( a q ) + CO 2 ( g ) + H 2 O ( l ) 49,6 ml ¿Qué volumen de 0,08892 M de HNO 3 se necesita para reaccionar completamente con 0,2352 g de hidrogenofosfato de potasio? 2 HNO 3 ( a q ) + K 2 HPO 4 ( a q ) ⟶ H 3 PO 4 ( a q ) + 2 KNO 3 ( a q ) ¿Qué volumen de una solución de hidróxido de sodio 0,3300- M se necesitaría para titular 15,00 mL de ácido oxálico 0,1500 M ? C 2 O 4 H 2 ( a q ) + 2 NaOH ( a q ) ⟶ Na 2 C 2 O 4 ( a q ) + 2 H 2 O ( l ) 13,64 mL ¿Qué volumen de una solución de hidróxido de potasio de 0,00945- M sería necesario para titular 50,00 mL de una muestra de lluvia ácida con una concentración de H 2 SO 4 de 1,23 × 10 −4 M ? H 2 SO 4 ( a q ) + 2 KOH ( a q ) ⟶ K 2 SO 4 ( a q ) + 2 H 2 O ( l ) Una muestra de hidróxido de calcio sólido, Ca(OH) 2 , se deja reposar en agua hasta que se forme una solución saturada. Una titulación de 75,00 mL de esta solución con 5,00 × 10 −2 M HCl requiere 36,6 mL del ácido para alcanzar el punto final. Ca ( OH ) 2 ( a q ) + 2 HCl ( a q ) ⟶ CaCl 2 ( a q ) + 2 H 2 O ( l ) ¿Cuál es la molaridad? 0,0122 M ¿Qué masa de Ca(OH) 2 reaccionará con 25,0 g de butanoico para formar el conservante butanoato de calcio según la ecuación? ¿Cuántos mililitros de una solución de 0,1500- M de KOH serán necesarios para titular 40,00 mL de una solución de 0,0656- M de H 3 PO 4 ? H 3 PO 4 ( a q ) + 2 KOH ( a q ) ⟶ K 2 HPO 4 ( a q ) + 2 H 2 O ( l ) 34,99 mL de KOH El ftalato de hidrógeno de potasio, KHC 8 H 4 O 4 , o KHP, se utiliza en muchos laboratorios, incluidos los de química general, para estandarizar soluciones de base. El KHP es uno de los pocos ácidos sólidos estables que pueden secarse por calentamiento y pesarse. Una muestra de 0,3420 g de KHC 8 H 4 O 4 reacciona con 35,73 mL de una solución de NaOH en una titulación. ¿Cuál es la concentración molar del NaOH? KHC 8 H 4 O 4 ( a q ) + NaOH ( a q ) ⟶ KNaC 8 H 4 O 4 ( a q ) + H 2 O ( a q ) La reacción de WCl 6 con Al a ~400 °C da cristales negros de un compuesto que solo contiene tungsteno y cloro. Una muestra de este compuesto, cuando se reduce con hidrógeno, da 0,2232 g de metal de tungsteno y cloruro de hidrógeno, que se absorbe en el agua. La titulación del ácido clorhídrico así producido requiere 46,2 mL de NaOH 0,1051 M para alcanzar el punto final. ¿Cuál es la fórmula empírica del cloruro de tungsteno negro? La fórmula empírica es WCl 4 . analito especies químicas de interés bureta dispositivo utilizado para el suministro preciso de volúmenes variables de líquido, como en un análisis de titulación análisis de combustión técnica gravimétrica utilizada para determinar la composición elemental de un compuesto mediante la recogida y el pesaje de sus productos de combustión gaseosa punto final volumen medido de solución titulante que produce el cambio en el aspecto de la solución de la muestra u otra propiedad esperada para la equivalencia estequiométrica (consulte punto de equivalencia ) punto de equivalencia volumen de solución titulante necesario para reaccionar completamente con el analito en un análisis de titulación; proporciona una cantidad estequiométrica de titulante para el analito de la muestra según la reacción de titulación análisis gravimétrico método de análisis químico cuantitativo que implica la separación de un analito de una muestra mediante un proceso físico o químico y la posterior medición de la masa del analito, del producto de la reacción y/o de la muestra indicador sustancia añadida a la muestra en un análisis de titulación para permitir la detección visual del punto final análisis cuantitativo la determinación de la cantidad o concentración de una sustancia en una muestra titulante solución que contiene una concentración conocida de sustancia que reaccionará con el analito en un análisis de titulación análisis de titulación método de análisis químico cuantitativo que consiste en medir el volumen de una solución reactiva necesario para reaccionar completamente con el analito en una muestra

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Introducción El aire caliente del interior de estos globos es menos denso que el aire frío circundante. Esto da lugar a una fuerza de flotación que hace que los globos se eleven cuando se desatan sus cabos (créditos: modificación del trabajo de Anthony Quintano). Estamos rodeados de un océano de gas —la atmósfera— y muchas de las propiedades de los gases nos resultan familiares por nuestras actividades diarias. Los gases calentados se expanden, lo que puede hacer que un globo de aire caliente se eleve ( ) o provocar un reventón en un neumático de bicicleta dejado al sol en un día caluroso. Los gases han desempeñado un papel importante en el desarrollo de la química. En los siglos XVII y XVIII, muchos científicos investigaron el comportamiento de los gases, proporcionando las primeras descripciones matemáticas del comportamiento de la materia. En este capítulo, examinaremos las relaciones entre la temperatura, la presión, la cantidad y el volumen de los gases. Estudiaremos un modelo teórico sencillo y lo utilizaremos para analizar el comportamiento experimental de los gases. Los resultados de estos análisis nos mostrarán las limitaciones de la teoría y cómo mejorarla.

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Presión del gas La atmósfera terrestre ejerce una presión, como cualquier otro gas. Aunque normalmente no notamos la presión atmosférica, somos sensibles a los cambios de presión, por ejemplo, cuando los oídos "se tapan" durante el despegue y el aterrizaje al volar, o cuando se bucea bajo el agua. La presión de los gases se debe a la fuerza que ejercen las moléculas de gas al chocar con las superficies de los objetos ( ). Aunque la fuerza de cada colisión es muy pequeña, cualquier superficie de área apreciable experimenta un gran número de colisiones en poco tiempo, lo que puede generar una gran presión. De hecho, la presión normal del aire es lo suficientemente fuerte como para aplastar un recipiente de metal cuando no se equilibra con una presión igual del interior del recipiente. La atmósfera sobre nosotros ejerce una gran presión sobre los objetos en la superficie de la tierra, aproximadamente igual al peso de una bola de bolos presionando sobre un área del tamaño de la uña de un pulgar humano. Un ejemplo dramático de la presión atmosférica es este video corto, que muestra la implosión de un vagón cisterna de ferrocarril al disminuir su presión interna. Se explica brevemente una demostración a menor escala de este fenómeno. La presión atmosférica está causada por el peso de la columna de moléculas de aire en la atmósfera sobre un objeto, como el vagón cisterna. A nivel del mar, esta presión es aproximadamente la misma que ejerce un elefante africano adulto de pie sobre un felpudo, o la típica bola de bolos apoyada en la uña del pulgar. Pueden parecer cantidades enormes, y lo son, pero la vida en la Tierra ha evolucionado bajo esa presión atmosférica. Si realmente se posa una bola de bolos en la uña del pulgar, la presión que se experimenta es el doble de la habitual, y la sensación es desagradable. En general, la presión se define como la fuerza ejercida sobre una superficie determinada P = F A . Tenga en cuenta que la presión es directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional al área. Así pues, la presión puede incrementarse aumentando la cantidad de fuerza o disminuyendo el área sobre la que se aplica; la presión puede reducirse disminuyendo la fuerza o aumentando el área. Apliquemos este concepto para determinar qué ejerce una mayor presión en la : ¿el elefante o el patinador artístico? Un gran elefante africano puede pesar 7 toneladas, apoyado en cuatro patas, cada una de las cuales tiene un diámetro de aproximadamente 1,5 ft (área de la huella de 250 in 2 ), por lo que la presión ejercida por cada pie es de aproximadamente 14 lb/in 2 : presión por pie de elefante = 14.000 lb elefante × 1 elefante 4 pies × 1 pie 250 in 2 = 14 lb/in 2 El patinador artístico pesa unas 120 lb, apoyado en dos cuchillas de patín, cada una con un área de unas 2 in 2 , por lo que la presión ejercida por cada cuchilla es de unas 30 lb/in 2 : presión por la cuchilla del patín = 120 lb patinador × 1 patinador 2 cuchillas × 1 cuchilla 2 in 2 = 30 lb/in 2 Aunque el elefante es más de cien veces más pesado que el patinador, ejerce menos de la mitad de la presión. Por otro lado, si el patinador se quita los patines y se coloca con los pies descalzos (o con calzado normal) sobre el hielo, la mayor superficie sobre la que se aplica su peso reduce en gran medida la presión ejercida: presión por pie humano = 120 lb patinador × 1 patinador 2 pies × 1 pie 30 in 2 = 2 lb/in 2 Aunque (a) el peso de un elefante es grande y crea una fuerza muy grande sobre el suelo, (b) el patinador artístico ejerce una presión mucho mayor sobre el hielo debido a la pequeña área superficial de sus patines (créditos: a: modificación del trabajo de Guido da Rozze; b: modificación del trabajo de Ryosuke Yagi). La unidad de presión del SI es el pascal (Pa) , con 1 Pa = 1 N/m 2 , donde N es el newton, una unidad de fuerza definida como 1 kg m/s 2 . Un pascal es una presión pequeña; en muchos casos, es más conveniente utilizar unidades de kilopascal (1 kPa = 1.000 Pa) o bar (1 bar = 100.000 Pa). En los Estados Unidos, la presión suele medirse en libras de fuerza sobre un área de una pulgada cuadrada — libras por pulgada cuadrada (psi) —, por ejemplo, en los neumáticos de los automóviles. La presión también puede medirse utilizando la unidad atmósfera (atm) , que originalmente representaba la presión atmosférica media a nivel del mar en la latitud aproximada de París (45°). La proporciona información sobre estas y otras unidades comunes para la medición de la presión. Unidades de presión Nombre y abreviatura de la unidad Definición o relación con otra unidad pascal (Pa) 1 Pa = 1 N/m 2 unidad IUPAC recomendada kilopascal (kPa) 1 kPa = 1.000 Pa libras por pulgada cuadrada (psi) la presión del aire a nivel del mar es de ~14,7 psi atmósfera (atm) 1 atm = 101.325 Pa = 760 torr la presión del aire a nivel del mar es de ~1 atm bar (bar, o b) 1 bar = 100.000 Pa (exactamente) utilizado habitualmente en meteorología milibar (mbar, o mb) 1.000 mbar = 1 bar pulgadas de mercurio (in Hg) 1 in Hg = 3386 Pa utilizado por la industria de la aviación, también en algunos informes meteorológicos torr 1 torr = 1 760 atm nombre de Evangelista Torricelli, inventor del barómetro milímetros de mercurio (mm Hg) 1 mm Hg ~1 torr Conversión de unidades de presión El Servicio Meteorológico Nacional de los Estados Unidos informa de la presión tanto en pulgadas de Hg como en milibares. Convertir una presión de 29,2 in Hg en: (a) torr (b) atm (c) kPa (d) mbar Solución Se trata de un problema de conversión de unidades. Las relaciones entre las distintas unidades de presión se indican en la . (a) 29,2 in Hg × 25,4 mm 1 in × 1 torr 1 mm Hg = 742 torr (b) 742 torr × 1 atm 760 torr = 0,976 atm (c) 742 torr × 101,325 kPa 760 torr = 98,9 kPa (d) 98,9 kPa × 1.000 Pa 1 kPa × 1 bar 100.000 Pa × 1.000 mbar 1 bar = 989 mbar Compruebe lo aprendido La presión barométrica típica en Kansas City es de 740 torr. ¿Cuál es esta presión en atmósferas, en milímetros de mercurio, en kilopascales y en bar? Respuesta: 0,974 atm; 740 mm Hg; 98,7 kPa; 0,987 bar Podemos medir la presión atmosférica, la fuerza que ejerce la atmósfera sobre la superficie terrestre, con un barómetro ( ). Un barómetro es un tubo de vidrio que se cierra por un extremo, se llena con un líquido no volátil, como el mercurio, y luego se invierte y se sumerge en un recipiente con ese líquido. La atmósfera ejerce presión sobre el líquido fuera del tubo, la columna de líquido ejerce presión dentro del tubo y la presión en la superficie del líquido es la misma dentro y fuera del tubo. La altura del líquido en el tubo es, por tanto, proporcional a la presión ejercida por la atmósfera. En un barómetro, la altura, h , de la columna de líquido se utiliza como medida de la presión atmosférica. El uso de mercurio líquido muy denso (izquierda) permite la construcción de barómetros de tamaño razonable, mientras que el uso de agua (derecha) requeriría un barómetro de más de 30 pies de altura. Si el líquido es agua, la presión atmosférica normal soportará una columna de agua de más de 10 metros de altura, lo que es bastante inconveniente para hacer (y leer) un barómetro. Como el mercurio (Hg) es unas 13,6 veces más denso que el agua, un barómetro de mercurio solo necesita 1 13,6 tan alto como un barómetro de agua, un tamaño más adecuado. La presión atmosférica estándar de 1 atm a nivel del mar (101.325 Pa) corresponde a una columna de mercurio de unos 760 mm (29,92 in) de altura. El torr era originalmente una unidad igual a un milímetro de mercurio, pero ya no se corresponde exactamente. La presión ejercida por un fluido debido a la gravedad se conoce como presión hidrostática , p : p = h ρ g donde h es la altura del fluido, ρ es la densidad del fluido y g es la aceleración debida a la gravedad. Cálculo de la presión barométrica Muestre el cálculo que apoya la afirmación de que la presión atmosférica cerca del nivel del mar corresponde a la presión ejercida por una columna de mercurio de unos 760 mm de altura. La densidad del mercurio = 13,6 g/cm 3 . Solución La presión hidrostática viene dada por p = hρg , con h = 760 mm, ρ = 13,6 g/cm 3 y g = 9,81 m/s 2 . Introduciendo estos valores en la ecuación y realizando las conversiones de unidades necesarias obtendremos el valor que buscamos. (Nota: Esperamos encontrar una presión de ~101.325 Pa). 101.325 N /m 2 = 101.325 kg·m/s 2 m 2 = 101.325 kg m·s 2 p = ( 760 mm × 1 m 1.000 mm ) × ( 13,6 g 1 cm 3 × 1 kg 1.000 g × ( 100 cm ) 3 ( 1 m ) 3 ) × ( 9,81 m 1 s 2 ) = ( 0,760 m ) ( 13.600 kg/m 3 ) ( 9,81 m/s 2 ) = 1,01 × 10 5 kg/ms 2 = 1,01 × 10 5 N /m 2 = 1,01 × 10 5 Pa Compruebe lo aprendido Calcule la altura de una columna de agua a 25 °C que corresponde a la presión atmosférica normal. La densidad del agua a esta temperatura es de 1,0 g/cm 3 . Respuesta: 10,3 m Un manómetro es un dispositivo similar a un barómetro que puede utilizarse para medir la presión de un gas atrapado en un recipiente. Un manómetro de extremo cerrado es un tubo en forma de U con un brazo cerrado, un brazo que se conecta al gas que se va a medir y un líquido no volátil (normalmente mercurio) en medio. Al igual que en un barómetro, la distancia entre los niveles de líquido en los dos brazos del tubo ( h en el diagrama) es proporcional a la presión del gas en el recipiente. Un manómetro de extremo abierto ( ) es lo mismo que un manómetro de extremo cerrado, pero uno de sus brazos está abierto a la atmósfera. En este caso, la distancia entre los niveles de líquido corresponde a la diferencia de presión entre el gas del recipiente y la atmósfera. Un manómetro puede utilizarse para medir la presión de un gas. La (diferencia de) altura entre los niveles de líquido ( h ) es una medida de la presión. Se suele utilizar el mercurio por su gran densidad. Cálculo de la presión con un manómetro de extremo cerrado La presión de una muestra de gas se mide con un manómetro de extremo cerrado, como se muestra a la derecha. El líquido del manómetro es mercurio. Determine la presión del gas en: (a) torr (b) Pa (c) bar Solución La presión del gas es igual a una columna de mercurio de 26,4 cm de altura (la presión en la línea horizontal inferior es igual en ambos lados del tubo. La presión de la izquierda se debe al gas y la de la derecha a los 26,4 cm Hg, o sea, al mercurio). Podríamos utilizar la ecuación p = hρg como en el , pero es más sencillo convertir entre unidades utilizando la . (a) 26,4 cm Hg × 10 mm Hg 1 cm Hg × 1 torr 1 mm Hg = 264 torr (b) 264 torr × 1 atm 760 torr × 101.325 Pa 1 atm = 35.200 Pa (c) 35 ,200 Pa × 1 bar 100.000 Pa = 0,352 bar Compruebe lo aprendido La presión de una muestra de gas se mide con un manómetro de extremo cerrado. El líquido del manómetro es mercurio. Determine la presión del gas en: (a) torr (b) Pa (c) bar Respuesta: (a) ~150 torr; (b) ~20.000 Pa; (c) ~0,20 bar Cálculo de la presión con un manómetro de extremo abierto La presión de una muestra de gas se mide a nivel del mar con un manómetro de Hg (mercurio) de extremo abierto, como se muestra a la derecha. Determine la presión del gas en: (a) mm Hg (b) atm (c) kPa Solución La presión del gas es igual a la presión hidrostática debida a una columna de mercurio de 13,7 cm de altura más la presión de la atmósfera a nivel del mar. (la presión en la línea horizontal inferior es igual en ambos lados del tubo. La presión de la izquierda se debe al gas y la de la derecha a los 13,7 cm de Hg más la presión atmosférica). (a) En mm Hg, esto es: 137 mm Hg + 760 mm Hg = 897 mm Hg (b) 897 mm Hg × 1 atm 760 mm Hg = 1,18 atm (c) 1,18 atm × 101,325 kPa 1 atm = 1,20 × 10 2 kPa Compruebe lo aprendido La presión de una muestra de gas se mide a nivel del mar con un manómetro de Hg abierto, como se muestra a la derecha. Determine la presión del gas en: (a) mm Hg (b) atm (c) kPa Respuesta: (a) 642 mm Hg; (b) 0,845 atm; (c) 85,6 kPa Medición de la presión arterial La presión arterial se mide con un aparato llamado esfigmomanómetro (en griego sphygmos = "pulso"). Consiste en un manguito inflable para restringir el flujo sanguíneo, un manómetro para medir la presión y un método para determinar cuándo comienza el flujo sanguíneo y cuándo se ve impedido ( ). Desde su invención en 1881, ha sido un dispositivo médico esencial. Hay muchos tipos de esfigmomanómetros: los manuales, que requieren un estetoscopio y son utilizados por los profesionales de la medicina; los de mercurio, que se emplean cuando se requiere mayor precisión; los mecánicos, menos precisos; y los digitales, que pueden utilizarse con poca capacitación pero que tienen limitaciones. Cuando se utiliza un esfigmomanómetro, el manguito se coloca alrededor de la parte superior del brazo y se infla hasta que el flujo sanguíneo está completamente bloqueado, y luego se suelta lentamente. Cuando el corazón late, la sangre que pasa por las arterias provoca un aumento de la presión. Este aumento de presión en el que se inicia el flujo sanguíneo es la presión sistólica , la presión máxima del ciclo cardíaco. Cuando la presión del manguito es igual a la presión arterial sistólica, la sangre pasa por el manguito, creando sonidos audibles que pueden escucharse con un estetoscopio. A continuación, se produce una disminución de la presión cuando los ventrículos del corazón se preparan para otro latido. A medida que la presión del manguito disminuye, finalmente deja de oírse el sonido; se trata de la presión diastólica , la presión más baja (fase de reposo) del ciclo cardíaco. Las unidades de presión arterial de un esfigmomanómetro están en términos de milímetros de mercurio (mm Hg). (a) Un técnico médico se prepara para medir la presión arterial de un paciente con un esfigmomanómetro. (b) Un esfigmomanómetro típico utiliza una pera de goma con válvula para inflar el manguito y un medidor de diafragma para medir la presión (créditos a: modificación del trabajo del sargento mayor Jeffrey Allen). Meteorología, climatología y ciencias atmosféricas A lo largo de los siglos, la gente ha observado las nubes, los vientos y las precipitaciones, tratando de discernir patrones y hacer predicciones: cuándo es mejor plantar y cosechar; si es seguro emprender un viaje por mar; y mucho más. Ahora nos enfrentamos a complejos retos relacionados con el clima y la atmósfera que tendrán un gran impacto en nuestra civilización y el ecosistema. Varias disciplinas científicas utilizan los principios químicos para ayudarnos a comprender mejor el tiempo, la atmósfera y el clima. Se trata de la meteorología, la climatología y la ciencia atmosférica. La meteorología es el estudio de la atmósfera, los fenómenos atmosféricos y los efectos atmosféricos en el clima de la Tierra. Los meteorólogos tratan de entender y predecir el tiempo a corto plazo, lo que puede salvar vidas y beneficiar a la economía. Las previsiones meteorológicas ( ) son el resultado de miles de mediciones de la presión atmosférica, la temperatura, etc., que se compilan, modelan y analizan en centros meteorológicos de todo el mundo. Los meteorólogos utilizan los mapas del tiempo para describir y predecir el tiempo. Las regiones de alta (H) y baja (L) presión tienen grandes efectos en las condiciones meteorológicas. Las líneas grises representan lugares de presión constante conocidos como isobaras (créditos: modificación del trabajo de la Administración Nacional Oceánica y Atmosférica). En términos meteorológicos, los sistemas de bajas presiones se producen cuando la presión atmosférica de la superficie de la tierra es inferior a la del entorno: el aire húmedo sube y se condensa, produciendo nubes. El movimiento de la humedad y el aire dentro de varios frentes meteorológicos provoca la mayoría de los fenómenos meteorológicos. La atmósfera es la capa gaseosa que rodea a un planeta. La atmósfera terrestre, de unos 100-125 km de espesor, está compuesta por un 78,1 % de nitrógeno y un 21,0 % de oxígeno, y puede subdividirse en las regiones que se muestran en la : la exosfera (la más alejada de la Tierra, > a 700 km sobre el nivel del mar), la termosfera (80-700 km), la mesosfera (50-80 km), la estratosfera (el segundo nivel más bajo de nuestra atmósfera, 12-50 km sobre el nivel del mar) y la troposfera (hasta 12 km sobre el nivel del mar, aproximadamente el 80 % de la atmósfera terrestre en masa y la capa donde se originan la mayoría de los fenómenos meteorológicos). A medida que se asciende en la troposfera, la densidad del aire y la temperatura disminuyen. La atmósfera de la Tierra tiene cinco capas: la troposfera, la estratosfera, la mesosfera, la termosfera y la exosfera. La climatología es el estudio del clima, de las condiciones meteorológicas promediadas durante largos periodos de tiempo, utilizando datos atmosféricos. Sin embargo, los climatólogos estudian patrones y efectos que se producen a lo largo de décadas, siglos y milenios, en lugar de marcos temporales más cortos de horas, días y semanas como los meteorólogos. La ciencia atmosférica es un campo aún más amplio, que combina la meteorología, la climatología y otras disciplinas científicas que estudian la atmósfera. Conceptos clave y resumen Los gases ejercen presión, que es la fuerza por unidad de superficie. La presión de un gas puede expresarse en la unidad del SI de pascal o kilopascal, así como en muchas otras unidades como torr, atmósfera y bar. La presión atmosférica se mide con un barómetro; las presiones de otros gases pueden medirse con uno de los distintos tipos de manómetros. Ecuaciones clave P = F A p = hρg Ejercicios de fin de capítulo de Química ¿Por qué los cuchillos afilados son más eficaces que los desafilados? (Pista: Piense en la definición de presión) El filo de un cuchillo afilado tiene una superficie menor que un cuchillo sin filo. Dado que la presión es la fuerza por unidad de superficie, un cuchillo afilado ejercerá una mayor presión con la misma cantidad de fuerza y cortará el material con mayor eficacia. ¿Por qué algunos puentes pequeños tienen límites de peso que dependen de cuántas ruedas o ejes tiene el vehículo que cruza? ¿Por qué debería rodar o arrastrarse en lugar de cruzar a pie un estanque poco congelado? Estar tumbado distribuye tu peso sobre una superficie mayor, ejerciendo menos presión sobre el hielo en comparación con estar de pie. Si se ejerce menos presión, es menos probable que se rompa el hielo fino. La presión barométrica típica en Redding, California, es de unos 750 mm Hg. Calcule esta presión en atm y kPa. La presión barométrica típica en Denver, Colorado, es de 615 mm Hg. ¿Cuál es esta presión en atmósferas y kilopascales? 0,809 atm; 82,0 kPa La presión barométrica típica en Kansas City es de 740 torr. ¿Cuál es esta presión en atmósferas, en milímetros de mercurio y en kilopascales? Los manómetros canadienses están marcados en unidades de kilopascales. ¿Qué lectura en dicho manómetro corresponde a 32 psi? 2,2 × 10 2 kPa Durante los aterrizajes de las Viking en Marte, se determinó que la presión atmosférica era de media unos 6,50 milibares (1 bar = 0,987 atm). ¿Cuál es esa presión en torr y kPa? La presión de la atmósfera en la superficie del planeta Venus es de aproximadamente 88,8 atm. Compare esa presión en psi con la presión normal en la tierra a nivel del mar en psi. Tierra: 14,7 lb in –2 ; Venus: 1,30 × 10 3 lb in −2 Un catálogo de laboratorio médico describe la presión en un cilindro de un gas como 14,82 MPa. ¿Cuál es la presión de este gas en atmósferas y torr? Considere este escenario y responda las siguientes preguntas: Un día a mediados de agosto en el noreste de los Estados Unidos, apareció la siguiente información en el periódico local: presión atmosférica a nivel del mar 29,97 in Hg, 1013,9 mbar. (a) ¿Cuál era la presión en kPa? (b) La presión cerca de la costa marítima en el noreste de los Estados Unidos suele estar cerca de 30,0 in Hg. Durante un huracán, la presión puede caer hasta cerca de 28,0 pulgadas. Hg. Calcule la caída de presión en torr. (a) 101,5 kPa; (b) 51 torr de caída ¿Por qué es necesario utilizar un líquido no volátil en un barómetro o manómetro? La presión de una muestra de gas se mide a nivel del mar con un manómetro cerrado. El líquido del manómetro es mercurio. Determine la presión del gas en: (a) torr (b) Pa (c) bar (a) 264 torr; (b) 35.200 Pa; (c) 0,352 bar La presión de una muestra de gas se mide con un manómetro de extremo abierto, mostrado parcialmente a la derecha. El líquido del manómetro es mercurio. Suponiendo que la presión atmosférica es de 29,92 in Hg, determine la presión del gas en: (a) torr (b) Pa (c) bar La presión de una muestra de gas se mide a nivel del mar con un manómetro de mercurio de extremo abierto. Suponiendo que la presión atmosférica es de 760,0 mm Hg, determine la presión del gas en: (a) mm Hg (b) atm (c) kPa (a) 623 mm Hg; (b) 0,820 atm; (c) 83,1 kPa La presión de una muestra de gas se mide a nivel del mar con un manómetro de mercurio de extremo abierto. Suponiendo que la presión atmosférica es de 760 mm Hg, determine la presión del gas en: (a) mm Hg (b) atm (c) kPa ¿Cómo afectaría el uso de un líquido volátil a la medición de un gas utilizando manómetros de extremo abierto frente a manómetros de extremo cerrado? Con un manómetro de extremo cerrado, no se observaría ningún cambio, ya que el líquido vaporizado contribuiría con presiones iguales y opuestas en ambos brazos del tubo del manómetro. Sin embargo, con un manómetro abierto, se obtendría una lectura de la presión del gas más alta de lo esperado, ya que P gas = P atm + P vol líquido . atmósfera (atm) unidad de presión; 1 atm = 101.325 Pa bar (bar o b) unidad de presión; 1 bar = 100.000 Pa. barómetro dispositivo utilizado para medir la presión atmosférica. presión hidrostática presión ejercida por un fluido debido a la gravedad. manómetro dispositivo utilizado para medir la presión de un gas atrapado en un recipiente. pascal (Pa) Unidad de presión del SI; 1 Pa = 1 N/m 2 . libras por pulgada cuadrada (psi) unidad de presión común en los EE. UU. presión fuerza ejercida por unidad de superficie. torr unidad de presión: 1 torr = 1 760 atm

Ciencia


Relaciones entre presión, volumen, cantidad y temperatura: la ley de los gases ideales Durante el siglo XVII y sobre todo en el XVIII, impulsados tanto por el deseo de comprender la naturaleza como por la búsqueda de fabricar globos en los que poder volar ( ), varios científicos establecieron las relaciones entre las propiedades físicas macroscópicas de los gases, es decir, la presión, el volumen, la temperatura y la cantidad de gas. Aunque sus mediciones no eran precisas según los estándares actuales, pudieron determinar las relaciones matemáticas entre los pares de estas variables (por ejemplo, presión y temperatura, presión y volumen) que se mantienen en un gas ideal , una construcción hipotética a la que se aproximan los gases reales bajo ciertas condiciones. Con el tiempo, estas leyes individuales se combinaron en una única ecuación -la ley de los gases ideales- que relaciona las cantidades de gas en los gases y es bastante precisa para presiones bajas y temperaturas moderadas. Consideraremos los desarrollos clave en las relaciones individuales (por razones pedagógicas, no en orden histórico), y luego los pondremos juntos en la ley de los gases ideales. En 1783 se produjo el primer (a) vuelo en globo lleno de hidrógeno, (b) vuelo en globo aerostático tripulado y (c) vuelo en globo tripulado lleno de hidrógeno. Cuando el globo lleno de hidrógeno representado en (a) aterrizó, los asustados habitantes de Gonesse lo destruyeron con horcas y cuchillos. Se dice que el lanzamiento de este último fue visto por 400.000 personas en París. Presión y temperatura: ley de Amontons Imagina que llena un recipiente rígido unido a un manómetro con gas y luego lo sella para que el gas no escape. Si el recipiente se enfría, el gas del interior también se enfría y se observa que su presión disminuye. Como el recipiente es rígido y está bien cerrado, tanto el volumen como el número de moles de gas permanecen constantes. Si calentamos la esfera, el gas del interior se calienta ( ) y la presión aumenta. El efecto de la temperatura en la presión del gas: cuando la placa caliente está apagada, la presión del gas en la esfera es relativamente baja. A medida que el gas se calienta, la presión del gas en la esfera aumenta. Esta relación entre temperatura y presión se observa para cualquier muestra de gas confinada en un volumen constante. Se muestra un ejemplo de datos experimentales de presión-temperatura para una muestra de aire en estas condiciones en la . Encontramos que la temperatura y la presión se relacionan linealmente, y si la temperatura está en la escala kelvin, entonces P y T son directamente proporcionales (de nuevo, cuando el volumen y los moles de gas se mantienen constantes ); si la temperatura en la escala kelvin aumenta en un determinado factor, la presión del gas aumenta en el mismo factor. En un volumen y una cantidad de aire constantes, la presión y la temperatura son directamente proporcionales, siempre que la temperatura esté en kelvin. (Las mediciones no pueden realizarse a temperaturas inferiores debido a la condensación del gas). Cuando esta línea se extrapola a presiones más bajas, alcanza una presión de 0 a -273 °C, que es el 0 en la escala kelvin y la temperatura más baja posible, llamada cero absoluto. Guillaume Amontons fue el primero en establecer empíricamente la relación entre la presión y la temperatura de un gas (~1700), y Joseph Louis Gay-Lussac determinó la relación con mayor precisión (~1800). Por ello, la relación P - T en los gases se conoce como ley de Amontons o ley de Gay-Lussac . Con cualquiera de los dos nombres, afirma que la presión de una determinada cantidad de gas es directamente proporcional a su temperatura en la escala kelvin cuando el volumen se mantiene constante . Matemáticamente, esto se puede escribir: P ∝ T o P = constante × T o P = k × T donde ∝ significa "es proporcional a", y k es una constante de proporcionalidad que depende de la identidad, la cantidad y el volumen del gas. En un volumen constante de gas confinado, la relación P T es, por tanto, constante (es decir, P T = k ). Si el gas está inicialmente en la "Condición 1" (con P = P 1 y T = T 1 ), y luego cambia a la "Condición 2" (con P = P 2 y T = T 2 ), tenemos que P 1 T 1 = k y P 2 T 2 = k , que se reduce a P 1 T 1 = P 2 T 2 . Esta ecuación es útil para los cálculos de presión-temperatura de un gas confinado a volumen constante. Tenga en cuenta que las temperaturas deben estar en la escala kelvin en cualquier cálculo de la ley de los gases (0 en la escala kelvin y la temperatura más baja posible se llama cero absoluto ) (también hay que tener en cuenta que hay, al menos, tres formas de describir cómo cambia la presión de un gas al variar su temperatura: podemos utilizar una tabla de valores, un gráfico o una ecuación matemática). Predicción del cambio de presión con la temperatura Una lata de laca para el cabello se utiliza hasta que está vacía, excepto el propulsor, el gas isobutano. (a) En la lata aparece la advertencia: "Almacenar solo a temperaturas inferiores a 120 °F (48,8 °C). No incinerar" ¿Por qué? b) El gas de la lata está inicialmente a 24 °C y 360 kPa, y la lata tiene un volumen de 350 mL. Si la lata se deja en un automóvil que alcanza los 50 °C en un día caluroso, ¿cuál es la nueva presión de la lata? Solución (a) La lata contiene una cantidad de gas isobutano a volumen constante, por lo que si se aumenta la temperatura por calentamiento, la presión aumentará proporcionalmente. La alta temperatura podría provocar una alta presión, haciendo que la lata reviente. (Además, el isobutano es combustible, por lo que la incineración podría hacer explotar la lata). (b) Buscamos un cambio de presión debido a un cambio de temperatura a volumen constante, por lo que utilizaremos la ley de Amontons/Gay-Lussac. Tomando P 1 y T 1 como los valores iniciales, T 2 como la temperatura donde se desconoce la presión y P 2 como la presión desconocida, y convirtiendo °C a K, tenemos: P 1 T 1 = P 2 T 2 lo que significa que 360 kPa 297 K = P 2 323 K Al reorganizar y resolver da: P 2 = 360 kPa × 323 K 297 K = 390 kPa Compruebe lo aprendido Una muestra de nitrógeno, N 2 , ocupa 45,0 mL a 27 °C y 600 torr. ¿Qué presión tendrá si se enfría a -73 °C mientras el volumen permanece constante? Respuesta: 400 torr Volumen y temperatura: ley de Charles Si llenamos un globo de aire y lo sellamos, el globo contiene una cantidad específica de aire a presión atmosférica, digamos 1 atm. Si metemos el globo en un refrigerador, el gas del interior se enfría y el globo se encoge (aunque tanto la cantidad de gas como su presión permanecen constantes). Si hacemos que el globo esté muy frío, se encogerá mucho, y volverá a expandirse cuando se caliente. Este video muestra cómo el enfriamiento y el calentamiento de un gas hacen que su volumen disminuya o aumente, respectivamente. Estos ejemplos del efecto de la temperatura sobre el volumen de una cantidad dada de un gas confinado a presión constante son ciertos en general: el volumen aumenta a medida que la temperatura aumenta, y disminuye a medida que la temperatura disminuye. Los datos volumen-temperatura de una muestra de 1 mol de gas metano a 1 atm se enumeran y grafican en la . El volumen y la temperatura están relacionados linealmente para 1 mol de gas metano a una presión constante de 1 atm. Si la temperatura está en kelvin, el volumen y la temperatura son directamente proporcionales. La línea se detiene en 111 K porque el metano se licua a esta temperatura; al extrapolarla, se cruza con el origen del gráfico, lo que representa una temperatura de cero absoluto. La relación entre el volumen y la temperatura de una determinada cantidad de gas a presión constante se conoce como ley de Charles en reconocimiento al científico francés y pionero del vuelo en globo Jacques Alexandre César Charles. La ley de Charles establece que el volumen de una determinada cantidad de gas es directamente proporcional a su temperatura en la escala kelvin cuando la presión se mantiene constante . Matemáticamente, esto se puede escribir como V α T o V = constante · T o V = k · T o V 1 / T 1 = V 2 / T 2 siendo k una constante de proporcionalidad que depende de la cantidad y la presión del gas. En una muestra de gas confinada y a presión constante, V T es constante (es decir, la relación = k ), y como se ha visto con la relación P - T , esto conduce a otra forma de la ley de Charles V 1 T 1 = V 2 T 2 . Predicción del cambio de volumen con la temperatura Una muestra de dióxido de carbono, CO 2 , ocupa 0,300 L a 10 °C y 750 torr. ¿Qué volumen tendrá el gas a 30 °C y 750 torr? Solución Como buscamos el cambio de volumen causado por un cambio de temperatura a presión constante, este es un trabajo para la ley de Charles. Tomando V 1 y T 1 como valores iniciales, T 2 como la temperatura a la que se desconoce el volumen y V 2 como el volumen desconocido, y convirtiendo °C en K tenemos: V 1 T 1 = V 2 T 2 lo que significa que 0,300 L 283 K = V 2 303 K Al reorganizar y resolver da: V 2 = 0,300 L × 303 K 283 K = 0,321 L Esta respuesta apoya nuestra expectativa de la ley de Charles, a saber, que el aumento de la temperatura del gas (de 283 K a 303 K) a una presión constante producirá un aumento de su volumen (de 0,300 L a 0,321 L). Compruebe lo aprendido Una muestra de oxígeno, O 2 , ocupa 32,2 mL a 30 °C y 452 torr. ¿Qué volumen ocupará a -70 °C y a la misma presión? Respuesta: 21,6 ml Medición de la temperatura con un cambio de volumen La temperatura se mide a veces con un termómetro de gas observando el cambio en el volumen del gas a medida que cambia la temperatura a presión constante. El hidrógeno de un determinado termómetro de gas hidrógeno tiene un volumen de 150,0 cm 3 cuando se sumerge en una mezcla de hielo y agua (0,00 °C). Cuando se sumerge en amoníaco líquido en ebullición, el volumen del hidrógeno, a la misma presión, es de 131,7 cm 3 . Halle la temperatura del amoníaco en ebullición en las escalas kelvin y Celsius. Solución Un cambio de volumen causado por un cambio de temperatura a presión constante significa que debemos utilizar la ley de Charles. Tomando V 1 y T 1 como valores iniciales, T 2 como la temperatura a la que se desconoce el volumen y V 2 como el volumen desconocido, y convirtiendo °C en K tenemos: V 1 T 1 = V 2 T 2 lo que significa que 150,0 cm 3 273,15 K = 131,7 cm 3 T 2 La reordenación da como resultado T 2 = 131,7 cm 3 × 273,15 K 150,0 cm 3 = 239,8 K Restando 273,15 de 239,8 K, encontramos que la temperatura del amoníaco en ebullición en la escala Celsius es de -33,4 °C. Compruebe lo aprendido ¿Cuál es el volumen de una muestra de etano a 467 K y 1,1 atm si ocupa 405 mL a 298 K y 1,1 atm? Respuesta: 635 mL Volumen y presión: la ley de Boyle Si llenamos parcialmente una jeringa hermética con aire, la jeringa contiene una cantidad específica de aire a temperatura constante, digamos 25 °C. Si empujamos lentamente el émbolo manteniendo la temperatura constante, el gas de la jeringa se comprime en un volumen menor y su presión aumenta; si sacamos el émbolo, el volumen aumenta y la presión disminuye. Este ejemplo del efecto del volumen sobre la presión de una cantidad dada de un gas confinado es cierto en general. La disminución del volumen de un gas contenido aumentará su presión, y el aumento de su volumen disminuirá su presión. De hecho, si el volumen aumenta en un determinado factor, la presión disminuye en el mismo factor, y viceversa. Los datos de volumen-presión de una muestra de aire a temperatura ambiente se grafican en la . Cuando un gas ocupa un volumen menor, ejerce una presión mayor; cuando ocupa un volumen mayor, ejerce una presión menor (suponiendo que la cantidad de gas y la temperatura no cambian). Como P y V son inversamente proporcionales, un gráfico de 1 P frente a V es lineal. A diferencia de las relaciones P - T y V - T , la presión y el volumen no son directamente proporcionales entre sí. En cambio, P y V presentan una proporcionalidad inversa: El aumento de la presión provoca una disminución del volumen del gas. Matemáticamente esto se puede escribir: P α 1 / V o P = k · 1 / V o P · V = k o P 1 V 1 = P 2 V 2 siendo k una constante. Gráficamente, esta relación se muestra mediante la línea recta que resulta al trazar la inversa de la presión ( 1 P ) frente al volumen ( V ), o la inversa del volumen ( 1 V ) frente a la presión ( P ). Los gráficos con líneas curvas son difíciles de leer con precisión en valores bajos o altos de las variables, y son más difíciles de utilizar para ajustar las ecuaciones y los parámetros teóricos a los datos experimentales. Por estas razones, los científicos a menudo tratan de encontrar una manera de "linealizar" sus datos. Si representamos P frente a V , obtenemos una hipérbola (vea la ). La relación entre la presión y el volumen es inversamente proporcional. (a) El gráfico de P frente a V es una hipérbola, mientras que (b) el gráfico de ( 1 P ) frente a V es lineal. La relación entre el volumen y la presión de una determinada cantidad de gas a temperatura constante fue publicada por primera vez por el filósofo natural inglés Robert Boyle hace más de 300 años. Se resume en el enunciado que ahora se conoce como ley de Boyle : el volumen de una determinada cantidad de gas mantenida a temperatura constante es inversamente proporcional a la presión a la que se mide. Volumen de una muestra de gas La muestra de gas en la tiene un volumen de 15,0 mL a una presión de 13,0 psi. Determina la presión del gas a un volumen de 7,5 mL, utilizando: (a) el gráfico P - V en la b) el 1 P frente a V gráfico en la c) la ecuación de la ley de Boyle Comente la exactitud probable de cada método. Solución (a) La estimación a partir del gráfico P - V da un valor de P en torno a 27 psi. (b) La estimación de la 1 P frente al gráfico V da un valor de unos 26 psi. (c) A partir de la ley de Boyle, sabemos que el producto de la presión y el volumen ( PV ) en una muestra dada de gas a una temperatura constante es siempre igual al mismo valor. Por lo tanto, tenemos P 1 V 1 = k y P 2 V 2 = k lo que significa que P 1 V 1 = P 2 V 2 . Usando P 1 y V 1 como los valores conocidos 13,0 psi y 15,0 mL, P 2 como la presión a la que se desconoce el volumen y V 2 como el volumen desconocido, tenemos: P 1 V 1 = P 2 V 2 o 13,0 psi × 15,0 mL = P 2 × 7,5 mL Resolver: P 2 = 13,0 psi × 15,0 mL 7,5 mL = 26 psi Era más difícil hacer una buena estimación a partir del gráfico P - V , por lo que (a) es probablemente más inexacta que (b) o (c). El cálculo será tan preciso como la ecuación y las medidas lo permitan. Compruebe lo aprendido La muestra de gas en la tiene un volumen de 30,0 mL a una presión de 6,5 psi. Determine el volumen del gas a una presión de 11,0 psi, utilizando: (a) el gráfico P - V en la b) el 1 P frente a V gráfico en la c) la ecuación de la ley de Boyle Comente la exactitud probable de cada método. Respuesta: (a) unos 17-18 mL; (b) ~18 mL; (c) 17,7 mL; era más difícil de estimar bien a partir del gráfico P - V , por lo que (a) es probablemente más inexacto que (b); el cálculo será tan preciso como la ecuación y las mediciones lo permitan. La respiración y la ley de Boyle ¿Qué haces unas 20 veces por minuto durante toda tu vida, sin descanso, y a menudo sin ser siquiera consciente de ello? La respuesta, por supuesto, es la respiración. ¿Cómo funciona? Resulta que aquí se aplican las leyes de los gases. Los pulmones toman los gases que el cuerpo necesita (oxígeno) y eliminan los gases de desecho (dióxido de carbono). Los pulmones están formados por un tejido esponjoso y elástico que se expande y contrae al respirar. Al inhalar, el diafragma y los músculos intercostales (los músculos entre las costillas) se contraen, expandiendo la cavidad torácica y aumentando el volumen pulmonar. El aumento de volumen conduce a una disminución de la presión (ley de Boyle). Esto hace que el aire fluya hacia los pulmones (de alta presión a baja presión). Al exhalar, el proceso se invierte: el diafragma y los músculos de las costillas se relajan, la cavidad torácica se contrae y el volumen pulmonar disminuye, lo que hace que la presión aumente (de nuevo la ley de Boyle) y el aire salga de los pulmones (de alta presión a baja presión). A continuación, inhalas y exhalas una y otra vez, repitiendo este ciclo de la ley de Boyle durante el resto de tu vida ( ). La respiración se produce porque la expansión y contracción del volumen pulmonar crea pequeñas diferencias de presión entre los pulmones y el entorno, lo que hace que el aire entre y salga de los pulmones. Moles de gas y volumen: ley de Avogadro El científico italiano Amedeo Avogadro propuso una hipótesis en 1811 para explicar el comportamiento de los gases, afirmando que volúmenes iguales de todos los gases, medidos en las mismas condiciones de temperatura y presión, contienen el mismo número de moléculas. Con el tiempo, esta relación se vio respaldada por muchas observaciones experimentales, tal y como lo expresa la ley de Avogadro : en un gas confinado, el volumen (V) y el número de moles (n) son directamente proporcionales si la presión y la temperatura permanecen constantes . En forma de ecuación, esto se escribe como V ∝ n o V = k × n o V 1 n 1 = V 2 n 2 También se pueden determinar relaciones matemáticas para los demás pares de variables, como P frente a n , y n frente a T . Visite esta simulación interactiva de PhET para investigar las relaciones entre presión, volumen, temperatura y cantidad de gas. Utilice la simulación para examinar el efecto de la modificación de un parámetro sobre otro, manteniendo los demás parámetros constantes (como se ha descrito en los apartados anteriores sobre las distintas leyes de los gases). Ley de los gases ideales Hasta aquí se han discutido cuatro leyes distintas que relacionan la presión, el volumen, la temperatura y el número de moles del gas: La ley de Boyle: PV = constante a T constante y n La ley de Amontons: P T = constante a V constante y n La ley de Charles V T = constante a P constante y n La ley de Avogadro: V n = constante a P y T constantes Combinando estas cuatro leyes se obtiene la ley de los gases ideales , una relación entre la presión, el volumen, la temperatura y el número de moles de un gas: P V = n R T donde P es la presión de un gas, V es su volumen, n es el número de moles del gas, T es su temperatura en la escala kelvin y R es una constante llamada constante de los gases ideales o constante universal de los gases. Las unidades utilizadas para expresar la presión, el volumen y la temperatura determinarán la forma adecuada de la constante de los gases según lo requiera el análisis dimensional, siendo los valores más comunes 0,08206 L atm mol –1 K –1 y 8,314 kPa L mol –1 K –1 . Se dice que los gases cuyas propiedades de P , V y T se describen con exactitud mediante la ley de los gases ideales (o las demás leyes de los gases) presentan un comportamiento ideal o se aproximan a los rasgos de un gas ideal . Un gas ideal es una construcción hipotética que puede utilizarse junto con la teoría cinética molecular para explicar eficazmente las leyes de los gases, como se describirá en un módulo posterior de este capítulo. Aunque todos los cálculos presentados en este módulo suponen un comportamiento ideal, esta suposición solo es razonable para los gases en condiciones de presión relativamente baja y temperatura alta. En el último módulo de este capítulo, se introducirá una ley de los gases modificada que da cuenta del comportamiento no ideal observado para muchos gases a presiones relativamente altas y bajas temperaturas. La ecuación de los gases ideales contiene cinco términos, la constante de los gases R y las propiedades variables P , V , n y T . La especificación de cualquiera de estos términos permitirá el uso de la ley de los gases ideales para calcular el quinto término, como se demuestra en los siguientes ejercicios de ejemplo. Uso de la ley de los gases ideales El metano, CH 4 , está siendo considerado para su uso como combustible alternativo para automóviles en sustitución de la gasolina. Un galón de gasolina podría ser sustituido por 655 g de CH 4 . ¿Cuál es el volumen de esta cantidad de metano a 25 °C y 745 torr? Solución Debemos reordenar PV = nRT para resolver V V = n R T P Si elegimos usar R = 0,08206 L atm mol –1 K –1 , entonces la cantidad debe estar en moles, la temperatura debe estar en kelvin y la presión debe estar en atm. Conversión a las unidades "correctas": n = 6 55 g CH 4 × 1 mol 16,043 g CH 4 = 40,8 mol T = 25 °C + 273 = 298 K P = 745 torr × 1 atm 760 torr = 0,980 atm V = n R T P = ( 40,8 mol ) ( 0,08206 L atm mol -1 K -1 ) ( 298 K ) 0,980 atm = 1,02 × 10 3 L Se necesitarían 1020 L (269 gal) de metano gaseoso a aproximadamente 1 atm de presión para sustituir 1 gal de gasolina. Se necesita un gran recipiente para contener suficiente metano a 1 atm para sustituir varios galones de gasolina. Compruebe lo aprendido Calcule la presión en bares de 2520 moles de hidrógeno gaseoso almacenado a 27 °C en el depósito de 180 L de un automóvil moderno impulsado por hidrógeno. Respuesta: 350 bar Si el número de moles de un gas ideal se mantiene constante bajo dos conjuntos diferentes de condiciones, se obtiene una relación matemática útil llamada ley de los gases combinados P 1 V 1 T 1 = P 2 V 2 T 2 utilizando unidades de atm, L y K. Ambos conjuntos de condiciones son iguales al producto de n × R (donde n = el número de moles del gas y R es la constante de la ley de los gases ideales). Uso de la ley de los gases combinados Cuando se llena de aire, una botella de buceo típica con un volumen de 13,2 L tiene una presión de 153 atm ( ). Si la temperatura del agua es de 27 °C, ¿cuántos litros de aire proporcionará un tanque de este tipo a los pulmones de un buceador a una profundidad de aproximadamente 70 pies en el océano donde la presión es de 3,13 atm? Los buceadores utilizan aire comprimido para respirar bajo el agua (créditos: modificación del trabajo de Mark Goodchild). Dejando que 1 represente el aire del tanque de buceo y 2 el aire de los pulmones, y observando que la temperatura del cuerpo (la temperatura que tendrá el aire en los pulmones) es de 37 °C, tenemos: P 1 V 1 T 1 = P 2 V 2 T 2 ⟶ ( 153 atm ) ( 13,2 L ) ( 300 K ) = ( 3,13 atm ) ( V 2 ) ( 310 K ) Resolver para V 2 : V 2 = ( 153 atm ) ( 13,2 L ) ( 310 K ) ( 300 K ) ( 3,13 atm ) = 667 L (Nota: Hay que tener en cuenta que en este ejemplo concreto la suposición del comportamiento de los gases ideales no es muy razonable, ya que se trata de gases a presiones relativamente altas y temperaturas bajas. A pesar de esta limitación, el volumen calculado puede considerarse una buena estimación "aproximada"). Compruebe lo aprendido Una muestra de amoníaco ocupa 0,250 L en condiciones de laboratorio de 27 °C y 0,850 atm. Halle el volumen de esta muestra a 0 °C y 1,00 atm. Respuesta: 0,193 L La interdependencia entre la profundidad del océano y la presión en el buceo Ya sea buceando en la Gran Barrera de Coral de Australia (que se muestra en la ) o en el Caribe, los buceadores deben comprender cómo afecta la presión a una serie de cuestiones relacionadas con su comodidad y seguridad. Los buceadores, ya sea en la Gran Barrera de Coral o en el Caribe, deben ser conscientes de la flotabilidad, la ecualización de la presión y la cantidad de tiempo que pasan bajo el agua, para evitar los riesgos asociados a los gases presurizados en el cuerpo (créditos: Kyle Taylor). La presión aumenta con la profundidad del océano, y la presión cambia más rápidamente cuando los buceadores llegan a la superficie. La presión que experimenta un buceador es la suma de todas las presiones por encima del buceador (del agua y del aire). La mayoría de las mediciones de presión se dan en unidades de atmósferas, expresadas como "atmósferas absolutas" o ATA en la comunidad de buceo: Cada 33 pies de agua salada representan 1 ATA de presión además de 1 ATA de presión de la atmósfera a nivel del mar. Cuando un buceador desciende, el aumento de la presión hace que las bolsas de aire del cuerpo en los oídos y los pulmones se compriman; en el ascenso, la disminución de la presión hace que estas bolsas de aire se expandan, pudiendo romper los tímpanos o reventar los pulmones. Por lo tanto, los buceadores deben someterse a la ecualización añadiendo aire a los espacios aéreos del cuerpo en el descenso respirando normalmente y añadiendo aire a la máscara respirando por la nariz o añadiendo aire a los oídos y senos paranasales mediante técnicas de ecualización; el corolario también es cierto en el ascenso, los buceadores deben liberar aire del cuerpo para mantener la ecualización. La flotabilidad, o la capacidad de controlar si un buceador se hunde o flota, está controlada por el dispositivo compensador de flotabilidad (Buoyancy Control Device, BCD). Si un buceador asciende, el aire de su BCD se expande debido a la disminución de la presión según la ley de Boyle (la disminución de la presión de los gases aumenta el volumen). El aire que se expande aumenta la flotabilidad del buceador y este comienza a ascender. El buceador debe ventilar el aire del chaleco o arriesgarse a un ascenso incontrolado que podría romper los pulmones. Al descender, el aumento de la presión hace que el aire del chaleco se comprima y el buceador se hunda mucho más rápidamente; el buceador debe añadir aire al chaleco o arriesgarse a un descenso incontrolado, enfrentándose a presiones mucho más altas cerca del fondo del océano. La presión también influye en el tiempo que un buceador puede permanecer bajo el agua antes de ascender. Cuanto más profundo se sumerge un buceador, más comprimido está el aire que se respira debido al aumento de la presión: Si un buceador se sumerge 33 pies, la presión es de 2 ATA y el aire se comprimiría a la mitad de su volumen original. El buceador consume el aire disponible el doble de rápido que en la superficie. Condiciones estándar de temperatura y presión Hemos visto que el volumen de una determinada cantidad de gas y el número de moléculas (moles) en un determinado volumen de gas varían con los cambios de presión y temperatura. Los químicos a veces hacen comparaciones con una temperatura y presión estándar (STP ) para informar las propiedades de los gases: 273,15 K y 1 atm (101,325 kPa). La definición de presión estándar de la IUPAC se cambió de 1 atm a 1 bar (100 kPa) en 1982, pero la definición anterior sigue siendo utilizada por muchos recursos bibliográficos y se utilizará en este texto. A STP, un mol de un gas ideal tiene un volumen de aproximadamente 22,4 L, lo que se denomina volumen molar estándar ( ). Sin importar su identidad química, un mol de gas que se comporta de forma ideal ocupa un volumen de ~22,4 L a STP. Conceptos clave y resumen El comportamiento de los gases puede describirse mediante varias leyes basadas en observaciones experimentales de sus propiedades. La presión de una determinada cantidad de gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta, siempre que el volumen no cambie (ley de Amontons). El volumen de una determinada muestra de gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta a presión constante (ley de Charles). El volumen de una determinada cantidad de gas es inversamente proporcional a su presión cuando la temperatura se mantiene constante (ley de Boyle). En las mismas condiciones de temperatura y presión, volúmenes iguales de todos los gases contienen el mismo número de moléculas (ley de Avogadro). Las ecuaciones que describen estas leyes son casos especiales de la ley de los gases ideales, PV = nRT , donde P es la presión del gas, V es su volumen, n es el número de moles del gas, T es su temperatura kelvin y R es la constante ideal (universal) de los gases ideales. Ecuaciones clave PV = nRT Ejercicios de fin de capítulo de Química A veces, dejar una bicicleta al sol en un día caluroso puede provocar un reventón. ¿Por qué? Explique cómo cambia el volumen de las burbujas exhaladas por un buceador ( ) a medida que suben a la superficie, suponiendo que permanecen intactas. A medida que las burbujas suben, la presión disminuye, por lo que su volumen aumenta como sugiere la ley de Boyle. Una forma de enunciar la ley de Boyle es "En igualdad de condiciones, la presión de un gas es inversamente proporcional a su volumen". (a) ¿Qué significa el término "inversamente proporcional"? (b) ¿Qué "otras condiciones" deben ser iguales? Una forma alternativa de enunciar la ley de Avogadro es: "En igualdad de condiciones, el número de moléculas de un gas es directamente proporcional al volumen del gas" (a) ¿Qué significa el término "directamente proporcional"? (b) ¿Qué "otras condiciones" deben ser iguales? (a) El número de partículas del gas aumenta simultáneamente con el volumen. (b) la temperatura, la presión ¿Cómo cambiaría el gráfico en la si se duplicara el número de moles de gas en la muestra utilizada para determinar la curva? ¿Cómo cambiaría el gráfico en la si se duplicara el número de moles de gas en la muestra utilizada para determinar la curva? La curva estaría más a la derecha y más arriba, pero con la misma forma básica. Además de los datos encontrados en la , ¿qué otra información necesitamos para encontrar la masa de la muestra de aire utilizada para determinar el gráfico? Determine el volumen de 1 mol de gas CH 4 a 150 K y 1 atm, utilizando la . Unos 12,5 L Determina la presión del gas en la jeringa mostrada en la cuando su volumen es de 12,5 mL, utilizando: a) el gráfico correspondiente b) La ley de Boyle Una lata de aerosol se utiliza hasta que se vacía, excepto el gas propulsor, que tiene una presión de 1344 torr a 23 °C. Si la lata se lanza al fuego (T = 475 °C), ¿cuál será la presión en la lata caliente? 3,40 × 10 3 torr ¿Cuál es la temperatura de una muestra de 11,2 L de monóxido de carbono, CO, a 744 torr si ocupa 13,3 L a 55 °C y 744 torr? Un volumen de 2,50 L de hidrógeno medido a -196 °C se calienta a 100 °C. Calcule el volumen del gas a la temperatura más alta, suponiendo que no hay cambio de presión. 12,1 L Un globo inflado con tres bocanadas de aire tiene un volumen de 1,7 L. A la misma temperatura y presión, ¿cuál es el volumen del globo si se le añaden otras cinco bocanadas del mismo tamaño? Un globo meteorológico contiene 8,80 moles de helio a una presión de 0,992 atm y una temperatura de 25 °C a nivel del suelo. ¿Cuál es el volumen del globo en estas condiciones? 217 L El volumen de una bolsa de aire de automóvil era de 66,8 L cuando se inflaba a 25 °C con 77,8 g de gas nitrógeno. ¿Cuál era la presión en la bolsa en kPa? ¿Cuántos moles de trifluoruro de boro gaseoso, BF 3 , están contenidos en un bulbo de 4,3410 L a 788,0 K si la presión es de 1,220 atm? ¿Cuántos gramos de BF 3 ? 8,190 × 10 –2 mol; 5,553 g El yodo, I 2 , es un sólido a temperatura ambiente pero se sublima (se convierte de sólido a gas) cuando se calienta. ¿Cuál es la temperatura en un bulbo de 73,3 mL que contiene 0,292 g de vapor de I 2 a una presión de 0,462 atm? ¿Cuántos gramos de gas hay en cada uno de los siguientes casos? (a) 0,100 L de CO 2 a 307 torr y 26 °C (b) 8,75 L de C 2 H 4 , a 378,3 kPa y 483 K (c) 221 mL de Ar a 0,23 torr y –54 °C (a) 7,24 × 10 –2 g; (b) 23,1 g; (c) 1,5 × 10 –4 g Un globo de gran altitud se llena con 1,41 × 10 4 L de hidrógeno a una temperatura de 21 °C y una presión de 745 torr. ¿Cuál es el volumen del globo a una altura de 20 km, donde la temperatura es de –48 °C y la presión es de 63,1 torr? Un cilindro de oxígeno medicinal tiene un volumen de 35,4 L, y contiene O 2 a una presión de 151 atm y una temperatura de 25 °C. ¿A qué volumen de O 2 corresponde esto en condiciones corporales normales, es decir, 1 atm y 37 °C? 5.561 L Un tanque de buceo grande ( ) con un volumen de 18 L está clasificado para una presión de 220 bar. El tanque se llena a 20 °C y contiene suficiente aire para suministrar 1860 L de aire a un buceador a una presión de 2,37 atm (una profundidad de 45 pies). ¿Se llenó el depósito hasta su capacidad a 20 °C? Se abrió a la atmósfera un cilindro de 20,0 L que contenía 11,34 kg de butano, C 4 H 10 . Calcule la masa del gas que queda en el cilindro si se abre y el gas escapa hasta que la presión en el cilindro sea igual a la presión atmosférica, 0,983 atm, y una temperatura de 27 °C. 46,4 g En reposo, el hombre medio de 70 kg consume 14 L de O 2 puro por hora a 25 °C y 100 kPa. ¿Cuántos moles de O 2 consume un hombre de 70 kg mientras descansa durante 1,0 h? En una cantidad dada de gas que muestra un comportamiento ideal, dibujar gráficos marcados de: (a) la variación de la P con la V (b) la variación de la V con la T (c) la variación de la P con la T (d) la variación de 1 P con la V En un gas que presenta un comportamiento ideal: Un litro de gas metano, CH 4 , a STP contiene más átomos de hidrógeno que un litro de gas hidrógeno puro, H 2 , a STP. Utilizando la ley de Avogadro como punto de partida, explique por qué. El efecto de los clorofluorocarbonos (como el CCl 2 F 2 ) en el agotamiento de la capa de ozono es bien conocido. El uso de sustitutos, como el CH 3 CH 2 F( g ), para los clorofluorocarbonos, ha corregido en gran medida el problema. Calcule el volumen ocupado por 10,0 g de cada uno de estos compuestos a STP: (a) CCl 2 F 2 ( g ) (b) CH 3 CH 2 F( g ) (a) 1,85 L CCl 2 F 2 ; (b) 4,66 L CH 3 CH 2 F Cuando 1 g del elemento radiactivo radio decae durante 1 año, produce 1,16 × 10 18 partículas alfa (núcleos de helio). Cada partícula alfa se convierte en un átomo de gas helio. ¿Cuál es la presión en pascales del gas helio producido si ocupa un volumen de 125 mL a una temperatura de 25 °C? Un globo con un volumen de 100,21 L a 21 °C y 0,981 atm se suelta y apenas alcanza la cima del monte Crumpit en la Columbia Británica. Si el volumen final del globo es de 144,53 L a una temperatura de 5,24 °C, ¿cuál es la presión que experimenta el globo al salir del Monte Crumpit? 0,644 atm Si se duplica la temperatura de una cantidad fija de un gas a volumen constante, ¿qué ocurre con la presión? Si se triplica el volumen de una cantidad fija de un gas a temperatura constante, ¿qué ocurre con la presión? La presión se reduce en un factor de 3. cero absoluto temperatura a la que el volumen de un gas sería cero según la ley de Charles. ley de Amontons (también, ley de Gay-Lussac) la presión de un número determinado de moles de gas es directamente proporcional a su temperatura kelvin cuando el volumen se mantiene constante. ley de Avogadro el volumen de un gas a temperatura y presión constantes es proporcional al número de moléculas del gas. ley de Boyle el volumen de un número determinado de moles de gas que se mantiene a temperatura constante es inversamente proporcional a la presión a la que se mide. ley de Charles el volumen de un número determinado de moles de gas es directamente proporcional a su temperatura kelvin cuando la presión se mantiene constante. gas ideal gas hipotético cuyas propiedades físicas están perfectamente descritas por las leyes de los gases. constante de los gases ideales ( R ) constante derivada de la ecuación del gas ideal R = 0,08206 L atm mol –1 K –1 o 8,314 L kPa mol –1 K –1 ley de los gases ideales relación entre la presión, el volumen, la cantidad y la temperatura de un gas en condiciones derivadas de la combinación de las leyes simples de los gases. condiciones estándar de temperatura y presión (STP) 273,15 K (0 °C) y 1 atm (101,325 kPa) volumen molar estándar volumen de 1 mol de gas a STP, aproximadamente 22,4 L para los gases de comportamiento ideal.

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