Enlaces múltiples El modelo de orbitales híbridos parece explicar la geometría de las moléculas con enlaces covalentes simples. ¿Es capaz también de describir moléculas que contienen dobles y triples enlaces? Ya comentamos que los enlaces múltiples están formados por enlaces σ y π. A continuación consideraremos cómo visualizar estos componentes y cómo se relacionan con los orbitales híbridos. La estructura de Lewis del eteno, C 2 H 4 , nos muestra que cada átomo de carbono está rodeado por otro átomo de carbono y dos átomos de hidrógeno. Las tres regiones de enlace forman una geometría trigonal plana de pares de electrones. Así, esperamos que los enlaces σ de cada átomo de carbono se formen utilizando un conjunto de orbitales híbridos sp 2 que resultan de la hibridación de dos de los orbitales 2 p y el orbital 2 s ( ). Estos orbitales forman los enlaces simples C-H y el enlace σ en el C = C doble enlace ( ) . El enlace π en el doble enlace C = C resulta de la superposición del tercer orbital 2 p (restante) en cada átomo de carbono que no participa en la hibridación. Este orbital p no hibridado (lóbulos en rojo y azul en la ) es perpendicular al plano de los orbitales híbridos sp 2 . Así, los orbitales 2 p no hibridados se superponen de forma lateral, por encima y por debajo del eje internuclear ( ) y forman un enlace π . En el eteno, cada átomo de carbono está hibridado sp 2 , y los orbitales sp 2 y el orbital p están ocupados individualmente. Los orbitales híbridos se superponen para formar enlaces σ, mientras que los orbitales p de cada átomo de carbono se superponen para formar un enlace π. En la molécula de eteno, C 2 H 4, hay (a) cinco enlaces σ. Un enlace C-C σ resulta de la superposición de orbitales híbridos sp 2 en el átomo de carbono con un orbital híbrido sp 2 en el otro átomo de carbono. Cuatro enlaces C-H resultan de la superposición entre los orbitales sp 2 de los átomos de C con los orbitales s de los átomos de hidrógeno. (b) El enlace π se forma por la superposición lado a lado de los dos orbitales p no hibridados en los dos átomos de carbono. Los dos lóbulos del enlace π están por encima y por debajo del plano del sistema σ. En una molécula de eteno, los cuatro átomos de hidrógeno y los dos átomos de carbono están todos en el mismo plano. Si los dos planos de los orbitales híbridos sp 2 estuvieran inclinados uno respecto al otro, los orbitales p no estarían orientados para superponerse eficazmente y crear el enlace π. La configuración planar de la molécula de eteno se produce porque es la disposición de enlace más estable. Esta es una diferencia significativa entre los enlaces σ y π; la rotación alrededor de los enlaces simples (σ) se produce fácilmente porque la superposición orbital de extremo a extremo no depende de la orientación relativa de los orbitales de cada átomo del enlace. En otras palabras, la rotación alrededor del eje internuclear no cambia el grado de superposición de los orbitales de enlace σ porque la densidad de electrones de enlace es simétrica respecto al eje. La rotación alrededor del eje internuclear es mucho más difícil para los enlaces múltiples; sin embargo, esto alteraría drásticamente la superposición fuera del eje de los orbitales de enlace π, rompiendo esencialmente el enlace π. En las moléculas con orbitales híbridos sp , quedan dos orbitales p no hibridados en el átomo ( ). Esta situación la encontramos en el acetileno, H-C≡C-H , que es una molécula lineal. Los orbitales híbridos sp de los dos átomos de carbono se superponen de extremo a extremo para formar un enlace σ entre los átomos de carbono ( ). Los orbitales sp restantes forman enlaces σ con átomos de hidrógeno. Los dos orbitales p no hibridados por carbono están colocados de tal manera que se superponen uno al lado del otro y, por tanto, forman dos enlaces π. Así, los dos átomos de carbono del acetileno están unidos por un enlace σ y dos enlaces π, dando lugar a un triple enlace. Diagrama de los dos orbitales híbridos sp lineales de un átomo de carbono, que se encuentran en línea recta, y los dos orbitales p no hibridados en ángulos perpendiculares. (a) En la molécula de acetileno, C 2 H 2, hay dos enlaces C-H σ y un triple enlace C ≡ C que implica un enlace C-C σ y dos enlaces C-C π. Las líneas discontinuas, cada una de las cuales conecta dos lóbulos, indican la superposición lado a lado de los cuatro orbitales p no hibridados. (b) Esto muestra el esquema general de los enlaces en el C 2 H 2 . Los dos lóbulos de cada uno de los enlaces π se sitúan uno frente al otro alrededor de la línea del enlace C-C σ. En la hibridación solo intervienen los enlaces σ, los pares de electrones solitarios y los electrones simples no apareados (radicales). Las estructuras exhiben estas características describen la correcta hibridación de los átomos. Sin embargo, muchas estructuras también incluyen formas de resonancia. Recuerde que las formas de resonancia se producen cuando son posibles varias disposiciones de los enlaces π. Dado que la disposición de los enlaces π implica solo los orbitales no hibridados, la resonancia no influye en la asignación de la hibridación. Por ejemplo, la molécula de benceno tiene dos formas de resonancia ( ). Podemos utilizar cualquiera de estas formas para determinar que cada uno de los átomos de carbono está unido a otros tres átomos sin pares solitarios, por lo que la hibridación correcta es sp 2 . Los electrones de los orbitales p no hibridados forman enlaces π. Ninguna de las dos estructuras de resonancia describe completamente los electrones de los enlaces π. No están localizados en una posición u otra, sino que en realidad están deslocalizados por todo el anillo. La teoría de enlace de valencia no aborda fácilmente la deslocalización. El enlace en las moléculas con formas de resonancia se describe mejor mediante la teoría de los orbitales moleculares (consulte el siguiente módulo). Cada átomo de carbono del benceno, C 6 H 6 , está hibridado sp 2 , independientemente de la forma de resonancia que se considere. Los electrones de los enlaces π no están localizados en un conjunto de orbitales p o en otro, sino deslocalizados en toda la molécula. Asignación de la hibridación que implica la resonancia Algunas lluvias ácidas son el resultado de la reacción del dióxido de azufre con el vapor de agua atmosférico, seguida de la formación de ácido sulfúrico. El dióxido de azufre, SO 2 , es un componente principal de los gases volcánicos, así como un producto de la combustión del carbón que contiene azufre. ¿Cuál es la hibridación del átomo de S en el SO 2 ? Solución Las estructuras de resonancia del SO 2 son El átomo de azufre está rodeado por dos enlaces y un par solitario de electrones en cualquier estructura de resonancia. Por lo tanto, la geometría del par de electrones es trigonal plana, y la hibridación del átomo de azufre es sp 2 . Compruebe lo aprendido Otro ácido de la lluvia ácida es el ácido nítrico, HNO 3 , que se produce por la reacción del dióxido de nitrógeno, NO 2 , con el vapor de agua atmosférico. ¿Cuál es la hibridación del átomo de nitrógeno en el NO 2 ? (Nota: el electrón solitario del nitrógeno ocupa un orbital hibridado como lo haría un par solitario). Respuesta: sp 2 Conceptos clave y resumen Los enlaces múltiples consisten en un enlace σ situado a lo largo del eje entre dos átomos y uno o dos enlaces π. Los enlaces σ suelen formarse por la superposición de orbitales atómicos hibridados, mientras que los enlaces π se forman por la superposición lateral de orbitales no hibridados. La resonancia se produce cuando hay múltiples orbitales no hibridados con la alineación adecuada para superponerse, por lo que la colocación de los enlaces π puede variar. Ejercicios de fin de capítulo de Química La energía de enlace de un enlace simple C-C tiene una media de 347 kJ mol −1 ; la de un triple enlace C ≡ C tiene una media de 839 kJ mol −1 . Explique por qué el triple enlace no es tres veces más fuerte que un enlace simple. Un triple enlace está formado por un enlace σ y dos enlaces π. Un enlace σ es más fuerte que un enlace π debido a una mayor superposición. En el ion carbonato, CO 3 2− , dibuje todas las estructuras de resonancia. Identifique qué orbitales se superponen para crear cada enlace. Un disolvente útil que disuelve tanto las sales como los compuestos orgánicos es el compuesto acetonitrilo, H 3 CCN. Está presente en los decapantes de pintura. (a) Escriba la estructura de Lewis para el acetonitrilo, e indique la dirección del momento dipolar en la molécula. (b) Identifique los orbitales híbridos utilizados por los átomos de carbono de la molécula para formar enlaces σ. (c) Describa los orbitales atómicos que forman los enlaces π en la molécula. Note que no es necesario hibridar el átomo de nitrógeno. (a) (b) El átomo de carbono terminal utiliza orbitales híbridos sp 3 , mientras que el átomo de carbono central está hibridado sp . (c) Cada uno de los dos enlaces π está formado por la superposición de un orbital 2 p del carbono y un orbital 2 p del nitrógeno. Para la molécula aleno, H 2 C = C = CH 2 , dan la hibridación de cada átomo de carbono. ¿Los átomos de hidrógeno estarán en el mismo plano o en planos perpendiculares? Identifique la hibridación del átomo central en cada una de las siguientes moléculas e iones que contienen enlaces múltiples: (a) ClNO (N es el átomo central) (b) CS 2 (c) Cl 2 CO (el C es el átomo central) (d) Cl 2 SO (S es el átomo central) (e) SO 2 F 2 (el S es el átomo central) (f) XeO 2 F 2 (el Xe es el átomo central) (g) ClOF 2 + (el Cl es el átomo central) (a) sp 2 ; (b) sp ; (c) sp 2 ; (d) sp 3 ; (e) sp 3 ; (f) sp 3 d ; (g) sp 3 Describa la geometría molecular y la hibridación de los átomos de N, P o S en cada uno de los siguientes compuestos. (a) H 3 PO 4 , ácido fosfórico, utilizado en los refrescos de cola. (b) NH 4 NO 3 , nitrato de amonio, un fertilizante y explosivo. (c) S 2 Cl 2 , dicloruro de disulfuro, utilizado en la vulcanización del caucho. (d) K 4 [O 3 POPO 3 ], pirofosfato de potasio, ingrediente de algunos dentífricos. En cada una de las siguientes moléculas, indique la hibridación solicitada y si los electrones estarán deslocalizados o no: (a) hibridación del ozono (O 3 ) central. (b) hibridación central C del dióxido de carbono (CO 2 ). (c) dióxido de nitrógeno (NO 2 ) hibridación central del N. (d) ion fosfato ( PO 4 3− ) hibridación central P (a) sp 2 , deslocalizado; (b) sp , localizado; (c) sp 2 , deslocalizado; (d) sp 3 , deslocalizado. En cada una de las siguientes estructuras, determine la hibridación solicitada y si los electrones estarán deslocalizados: (a) Hibridación de cada carbono (b) Hibridación del azufre (c) Todos los átomos Dibuje el diagrama orbital del carbono en el CO 2 mostrando cuántos electrones del átomo de carbono hay en cada orbital. Cada uno de los cuatro electrones está en un orbital separado y se superpone con un electrón de un átomo de oxígeno.

Ciencia


Teoría de los orbitales moleculares En casi todas las moléculas covalentes que existen, ahora podemos dibujar la estructura de Lewis, predecir la geometría de pares de electrones así como la geometría molecular y acercarnos a la predicción de los ángulos de enlace. Sin embargo, una de las moléculas más importantes que conocemos, la molécula de oxígeno O 2 , presenta un problema con respecto a su estructura de Lewis. Escribiríamos la siguiente estructura de Lewis para el O 2 : Esta estructura electrónica cumple todas las reglas de la teoría de Lewis. Hay un doble enlace O=O, y cada átomo de oxígeno tiene ocho electrones a su alrededor. Sin embargo, esta imagen no concuerda con el comportamiento magnético del oxígeno. Por sí mismo, el O 2 no es magnético, pero es atraído por los campos magnéticos. Así, cuando vertemos oxígeno líquido frente a un imán fuerte, se acumula entre los polos del imán y desafía la gravedad, como en la . Esta atracción hacia un campo magnético se denomina paramagnetismo , y surge en las moléculas que tienen electrones no apareados. Sin embargo, la estructura de Lewis del O 2 indica que todos los electrones están emparejados. ¿Cómo se explica esta discrepancia? La susceptibilidad magnética mide la fuerza experimentada por una sustancia en un campo magnético. Cuando comparamos el peso de una muestra con el peso medido en un campo magnético ( ), las muestras paramagnéticas atraídas por el imán parecerán más pesadas debido a la fuerza ejercida por el campo magnético. Podemos calcular el número de electrones no apareados en función del aumento de peso. Una balanza Gouy compara la masa de una muestra en presencia de un campo magnético con la masa con el electroimán apagado para determinar el número de electrones no apareados en una muestra. Los experimentos demuestran que cada molécula de O 2 tiene dos electrones no apareados. El modelo de estructura de Lewis no predice la presencia de estos dos electrones no apareados. A diferencia del oxígeno, el peso aparente de la mayoría de las moléculas disminuye ligeramente en presencia de un campo magnético no homogéneo. Los materiales en los que todos los electrones están emparejados son diamagnéticos y repelen débilmente un campo magnético. Los materiales paramagnéticos y diamagnéticos no actúan como imanes permanentes. Solo en presencia de un campo magnético aplicado demuestran atracción o repulsión. El agua, como la mayoría de las moléculas, contiene todos los electrones emparejados. Los seres vivos contienen un gran porcentaje de agua, por lo que muestran un comportamiento diamagnético. Si se coloca una rana cerca de un imán suficientemente grande, levitará. Puede ver videos de ranas flotantes diamagnéticas, fresas y mucho más. La teoría de los orbitales moleculares (molecular orbital theory, MO) ofrece una explicación del enlace químico que explica el paramagnetismo de la molécula de oxígeno. También explica el enlace en una serie de otras moléculas, como las violaciones de la regla del octeto y más moléculas con enlaces más complicados (más allá del alcance de este texto) que son difíciles de describir con estructuras de Lewis. Además, proporciona un modelo para describir las energías de los electrones en una molécula y la ubicación probable de estos. A diferencia de la teoría de enlace de valencia, que utiliza orbitales híbridos que se asignan a un átomo específico, la teoría MO utiliza la combinación de orbitales atómicos para producir orbitales moleculares que están deslocalizados en toda la molécula en lugar de estar localizados en sus átomos constituyentes. La teoría MO también nos ayuda a entender por qué algunas sustancias son conductoras de la electricidad, otras son semiconductoras y otras son aislantes. La resume los puntos principales de las dos teorías complementarias del enlace. Ambas teorías proporcionan formas diferentes y útiles de describir la estructura molecular. Comparación de las teorías de enlace Teoría de enlace de valencia Teoría de los orbitales moleculares considera que los enlaces están localizados entre un par de átomos. considera los electrones deslocalizados en toda la molécula. crea enlaces a partir de la superposición de orbitales atómicos ( s, p, d …) y orbitales híbridos ( sp, sp 2 , sp 3 …). combina orbitales atómicos para formar orbitales moleculares (σ, σ*, π, π*). forma enlaces σ o π. crea interacciones de enlace y antienlace en función de los orbitales que se llenan. predice la forma molecular con base en el número de regiones de densidad electrónica. predice la disposición de los electrones en las moléculas. necesita múltiples estructuras para describir la resonancia. La teoría de los orbitales moleculares describe la distribución de los electrones en las moléculas del mismo modo que la distribución de los electrones en los átomos se describe mediante los orbitales atómicos. Mediante la mecánica cuántica, el comportamiento de un electrón en una molécula se sigue describiendo a través de una función de onda, Ψ , análoga al comportamiento en un átomo. Al igual que los electrones alrededor de los átomos aislados, los electrones alrededor de los átomos en las moléculas están limitados a energías discretas (cuantizadas). La región del espacio en la que es probable que se encuentre un electrón de valencia en una molécula se llama orbital molecular ( Ψ 2 ) . Al igual que un orbital atómico, un orbital molecular está lleno cuando contiene dos electrones con espín opuesto. Consideraremos los orbitales moleculares en moléculas compuestas por dos átomos idénticos (H 2 o Cl 2 , por ejemplo). Estas moléculas se denominan moléculas diatómicas homonucleares . En estas moléculas diatómicas se dan varios tipos de orbitales moleculares. El proceso matemático de combinación de orbitales atómicos para generar orbitales moleculares se denomina combinación lineal de orbitales atómicos (CLOA) . La función de onda describe las propiedades ondulatorias de un electrón. Los orbitales moleculares son combinaciones de funciones de onda de orbitales atómicos. La combinación de ondas puede dar lugar a una interferencia constructiva, en la que los picos se alinean con las crestas, o a una interferencia destructiva, en la que los picos se alinean con las depresiones o valles ( ). En los orbitales, las ondas son tridimensionales y se combinan con las ondas en fase produciendo regiones con mayor probabilidad de densidad de electrones y con las ondas fuera de fase produciendo nodos o regiones sin densidad de electrones. (a) Cuando las ondas en fase se combinan, la interferencia constructiva produce una onda con mayor amplitud. (b) Cuando las ondas fuera de fase se combinan, la interferencia destructiva produce una onda con menor (o ninguna) amplitud. Hay dos tipos de orbitales moleculares que pueden formarse a partir de la superposición de dos orbitales atómicos s en átomos adyacentes. Los dos tipos se ilustran en la . La combinación en fase produce un orbital molecular s de menor energía (se lee como "sigma-s") en el que la mayor parte de la densidad de electrones está directamente entre los núcleos. La adición fuera de fase (que también puede considerarse como una sustracción de las funciones de onda) produce una energía mayor σ s * orbital molecular (se lee como "sigma-s-asterisco") en la que hay un nodo entre los núcleos. El asterisco significa que el orbital es un orbital de antienlace. Los electrones en un orbital σ s son atraídos por ambos núcleos al mismo tiempo y son más estables (de menor energía) de lo que serían en los átomos aislados. La adición de electrones a estos orbitales crea una fuerza que mantiene unidos los dos núcleos, por lo que llamamos a estos orbitales orbitales de enlace . Los electrones en los orbitales σ s * se encuentran bien alejados de la región entre los dos núcleos. La fuerza de atracción entre los núcleos y estos electrones separa los dos núcleos. Por lo tanto, estos orbitales se denominan orbitales de antienlace . Los electrones llenan el orbital de enlace de menor energía antes que el orbital de antienlace de mayor energía, al igual que llenan los orbitales atómicos de menor energía antes que los de mayor energía. Los orbitales moleculares sigma (σ) y sigma-asterisco (σ*) están formados por la combinación de dos orbitales atómicos s . Los puntos (·) indican la ubicación de los núcleos. En el sitio web de Orbitron se pueden ver animaciones que visualizan los orbitales atómicos calculados que se combinan para formar diversos orbitales moleculares. En los orbitales p , la función de onda da lugar a dos lóbulos con fases opuestas, de forma análoga a cuando una onda bidimensional tiene partes por encima y por debajo de la media. Indicamos las fases sombreando los lóbulos orbitales de diferentes colores. Cuando los lóbulos orbitales de la misma fase se superponen, la interferencia de onda constructiva aumenta la densidad de electrones. Cuando las regiones de fase opuesta se superponen, la interferencia de onda destructiva disminuye la densidad de electrones y crea nodos. Cuando los orbitales p se superponen de extremo a extremo, crean orbitales σ y σ* ( ). Si dos átomos están situados a lo largo del eje x en un sistema de coordenadas cartesianas, los dos orbitales p x se superponen de extremo a extremo y forman σ px (enlace) y σ p x * (antienlace) (se lee como "sigma-p-x" y "asterisco sigma-p-x", respectivamente). Al igual que en el caso de la superposición de orbitales s , el asterisco indica el orbital con un nodo entre los núcleos, que es un orbital de antienlace de mayor energía. La combinación de las funciones de onda de dos orbitales atómicos p a lo largo del eje internuclear crea dos orbitales moleculares, σ p y σ p * . La superposición lateral de dos orbitales p da lugar a un orbital molecular de enlace pi (π) y a un orbital molecular de antienlace π* , como se muestra en la . En la teoría de enlace de valencia, describimos los enlaces π como si contuvieran un plano nodal que contiene el eje internuclear y es perpendicular a los lóbulos de los orbitales p , con densidad electrónica a ambos lados del nodo. En la teoría del orbital molecular, describimos el orbital π con esta misma forma, y existe un enlace π cuando este orbital contiene electrones. Los electrones de este orbital interactúan con ambos núcleos y ayudan a mantener unidos a los dos átomos, lo que lo convierte en un orbital de enlace. En la combinación fuera de fase, se crean dos planos nodales, uno a lo largo del eje internuclear y otro perpendicular entre los núcleos. La superposición lateral de cada uno de los dos orbitales p da lugar a la formación de dos orbitales moleculares π. La combinación de los orbitales fuera de fase da como resultado un orbital molecular de antienlace con dos nodos. Una contiene el eje internuclear y la otra es perpendicular al eje. La combinación de los orbitales en fase resulta en un orbital de enlace. Hay un nodo (azul) que contiene el eje internuclear con los dos lóbulos de la órbita situados por encima y por debajo de este nodo. En los orbitales moleculares de las moléculas diatómicas, cada átomo tiene también dos conjuntos de orbitales p orientados uno al lado del otro ( p y y p z ), por lo que estos cuatro orbitales atómicos se combinan por parejas para crear dos orbitales π y dos orbitales π*. Los valores π py y π p y * están orientados en ángulo recto con respecto a los orbitales π pz y los orbitales π p z * . Excepto por su orientación, orbitales los π py y π pz son idénticos y tienen la misma energía; son orbitales degenerados. Los orbitales de antienlace π p y * y π p z * también son degenerados e idénticos excepto por su orientación. Un total de seis orbitales moleculares resulta de la combinación de los seis orbitales p atómicos en dos átomos: σ px y σ p x * , π py y π p y * , π pz y π p z * . Orbitales moleculares Prediga qué tipo de orbital molecular (si es que hay alguno) resultaría de la adición de las funciones de onda para que cada par de orbitales mostrados se superponga. Todos estos orbitales son similares en energía. Solución (a) es una combinación en fase, dando lugar a un orbital σ 3 p (b) no dará lugar a un nuevo orbital porque la componente en fase (abajo) y la componente fuera de fase (arriba) se anulan. Solo los orbitales con la alineación correcta pueden combinarse. (c) es una combinación fuera de fase, que da lugar a un orbital π 3 p * . Compruebe lo aprendido Marque el orbital molecular mostrado como σ o π, de enlace o antienlace e indique dónde se produce el nodo. Respuesta: El orbital está situado a lo largo del eje internuclear, por lo que es un orbital σ. Hay un nodo que biseca el eje internuclear, por lo que es un orbital de antienlace Walter Kohn: Premio Nobel Walter Kohn ( ) es un físico teórico que estudia la estructura electrónica de los sólidos. Su trabajo combina los principios de la mecánica cuántica con técnicas matemáticas avanzadas. Esta técnica, denominada teoría del funcionamiento de la densidad, permite calcular las propiedades de los orbitales moleculares, incluidas su forma y sus energías. Kohn y el matemático John Pople fueron galardonados con el Premio Nobel de Química en 1998 por sus contribuciones a la comprensión de la estructura electrónica. Kohn también hizo importantes contribuciones a la física de los semiconductores. Walter Kohn desarrolló métodos para describir los orbitales moleculares (créditos: imagen cortesía de Walter Kohn). La biografía de Kohn ha sido notable también fuera del ámbito de la química física. Nació en Austria y durante la Segunda Guerra Mundial formó parte del programa Kindertransport que rescató a 10.000 niños del régimen nazi. Sus trabajos de verano incluían descubrir depósitos de oro en Canadá y ayudar a Polaroid a explicar cómo funcionaba su película instantánea. El Dr. Kohn falleció en 2016 a la edad de 93 años. Química computacional en el diseño de fármacos Aunque las descripciones de los enlaces descritas en este capítulo incluyen muchos conceptos teóricos, también tienen muchas aplicaciones prácticas en el mundo real. Por ejemplo, el diseño de fármacos es un campo importante que utiliza nuestra comprensión del enlace químico para desarrollar productos farmacéuticos. Esta área de estudio interdisciplinar utiliza la biología (la comprensión de las enfermedades y su funcionamiento) para identificar objetivos específicos, como un sitio de unión que está involucrado en una vía de la enfermedad. Al modelar las estructuras del sitio de unión y de los posibles fármacos, los químicos computacionales pueden predecir qué estructuras pueden encajar y con qué eficacia se unirán (consulte la ). Miles de candidatos potenciales pueden reducirse a unos pocos de los más prometedores. Estas moléculas candidatas se someten a pruebas minuciosas para determinar los efectos secundarios, la eficacia de su transporte por el organismo y otros factores. Se han descubierto decenas de nuevos fármacos importantes con la ayuda de la química computacional, y hay nuevos proyectos de investigación en marcha. La molécula mostrada, la proteasa del VIH-1, es un objetivo importante para la investigación farmacéutica. Al diseñar moléculas que se unen a esta proteína, los científicos son capaces de inhibir drásticamente el progreso de la enfermedad. Diagramas de energía orbital molecular Los niveles de energía relativos de los orbitales atómicos y moleculares se suelen mostrar en un diagrama de orbitales moleculares ( ). En una molécula diatómica, los orbitales atómicos de un átomo se muestran a la izquierda, y los del otro átomo a la derecha. Cada línea horizontal representa un orbital que puede contener dos electrones. Los orbitales moleculares formados por la combinación de los orbitales atómicos se muestran en el centro. Las líneas discontinuas muestran qué orbitales atómicos se combinan para formar los orbitales moleculares. Por cada par de orbitales atómicos que se combinan, resulta un orbital molecular de menor energía (de enlace) y un orbital de mayor energía (antienlace). Así podemos ver que la combinación de los seis orbitales atómicos 2 p da como resultado tres orbitales de enlace (uno σ y dos π) y tres orbitales de antienlace (uno σ* y dos π*). Predecimos la distribución de los electrones en estos orbitales moleculares llenando los orbitales de la misma manera que llenamos los orbitales atómicos, por el principio de Aufbau. Los orbitales de menor energía se llenan primero, los electrones se reparten entre los orbitales degenerados antes de emparejarse, y cada orbital puede contener un máximo de dos electrones con espines opuestos ( ). Al igual que escribimos las configuraciones electrónicas de los átomos, podemos escribir la configuración electrónica molecular enumerando los orbitales con superíndices que indican el número de electrones presentes. Para mayor claridad, colocamos paréntesis alrededor de los orbitales moleculares con la misma energía. En este caso, cada orbital tiene una energía diferente, por lo que los paréntesis separan cada orbital. Por lo tanto, esperaríamos que una molécula diatómica o un ion que contenga siete electrones (como Be 2 + ) tendría la configuración electrónica molecular ( σ 1 s ) 2 ( σ 1 s * ) 2 ( σ 2 s ) 2 ( σ 2 s * ) 1 . Es habitual omitir los electrones del núcleo en los diagramas y configuraciones de orbitales moleculares e incluir solo los electrones de valencia. Este es el diagrama de orbitales moleculares para el diatómico homonuclear Be 2 + , mostrando los orbitales moleculares de la capa de valencia solamente. Los orbitales moleculares se llenan de la misma manera que los orbitales atómicos, utilizando el principio de Aufbau y la regla de Hund. Orden de enlace El diagrama de orbitales moleculares rellenos muestra el número de electrones en los orbitales moleculares de enlace y antienlace. La contribución neta de los electrones a la fuerza de enlace de una molécula se identifica determinando el orden de enlace que resulta del llenado de los orbitales moleculares por los electrones. Al utilizar las estructuras de Lewis para describir la distribución de los electrones en las moléculas, definimos el orden de enlace como el número de pares de electrones de enlace entre dos átomos. Así, un enlace simple tiene un orden de enlace 1, un doble enlace tiene un orden de enlace 2 y un triple enlace tiene un orden de enlace 3. Definimos el orden de los enlaces de forma diferente cuando utilizamos la descripción del orbital molecular de la distribución de los electrones, pero el orden de los enlaces resultante suele ser el mismo. La técnica MO es más precisa y puede manejar casos en los que el método de la estructura de Lewis falla, pero ambos métodos describen el mismo fenómeno. En el modelo de orbital molecular, un electrón contribuye a una interacción de enlace si ocupa un orbital de enlace y contribuye a una interacción de antienlace si ocupa un orbital de antienlace. El orden de los enlaces se calcula restando los electrones desestabilizadores (antienlace) de los estabilizadores (enlace). Como un enlace está formado por dos electrones, dividimos entre dos para obtener el orden del enlace. Podemos determinar el orden de los enlaces con la siguiente ecuación: orden de enlace = ( número de electrones de enlace ) – ( número de electrones de antienlace ) 2 El orden de un enlace covalente es una guía para su fuerza; un enlace entre dos átomos dados se hace más fuerte a medida que aumenta el orden de enlace. Si la distribución de electrones en los orbitales moleculares entre dos átomos es tal que el enlace resultante tendría un orden de enlace cero, no se forma un enlace estable. A continuación, veremos algunos ejemplos concretos de diagramas de MO y órdenes de enlace. El enlace en las moléculas diatómicas Una molécula de dihidrógeno (H 2 ) se forma a partir de dos átomos de hidrógeno. Cuando los orbitales atómicos de los dos átomos se combinan, los electrones ocupan el orbital molecular de menor energía, el orbital de enlace σ 1 s . Una molécula de dihidrógeno, H 2 , se forma fácilmente porque la energía de una molécula de H 2 es menor que la de dos átomos de H. El orbital σ 1 s que contiene ambos electrones es de menor energía que cualquiera de los dos orbitales atómicos 1 s . Un orbital molecular puede contener dos electrones, por lo que ambos electrones de la molécula de H 2 están en el orbital de enlace σ 1 s ; la configuración electrónica es ( σ 1 s ) 2 . Representamos esta configuración mediante un diagrama de energía orbital molecular ( ) en el que una sola flecha hacia arriba indica un electrón en un orbital, y dos flechas (hacia arriba y hacia abajo) indican dos electrones de espín opuesto. El diagrama de energía de los orbitales moleculares predice que el H 2 será una molécula estable con menor energía que los átomos separados. Una molécula de dihidrógeno contiene dos electrones enlazantes y ningún electrón antienlazante, por lo que tenemos orden de enlace en H 2 = ( 2 – 0 ) 2 = 1 Dado que el orden de enlace para el enlace H-H es igual a 1, el enlace es un enlace simple. Un átomo de helio tiene dos electrones, ambos en su orbital 1 s . Dos átomos de helio no se combinan para formar una molécula de dihelio, He 2 , con cuatro electrones, porque el efecto estabilizador de los dos electrones en el orbital de enlace de menor energía se vería compensado por el efecto desestabilizador de los dos electrones en el orbital molecular antienlace de mayor energía. Escribiríamos la configuración electrónica hipotética del He 2 como ( σ 1 s ) 2 ( σ 1 s * ) 2 como en la . El cambio de energía neto sería cero, por lo que no hay fuerza motriz para que los átomos de helio formen la molécula diatómica. De hecho, el helio existe como átomos discretos y no como moléculas diatómicas. El orden de los enlaces en una hipotética molécula de dihelio sería cero. orden de enlace en He 2 = ( 2 – 2 ) 2 = 0 Un orden de enlace de cero indica que no se forma ningún enlace entre dos átomos. El diagrama de energía de los orbitales moleculares predice que el He 2 no será una molécula estable, ya que tiene el mismo número de electrones enlazantes y antienlazantes. Las moléculas diatómicas del segundo periodo Los átomos del segundo periodo de la tabla periódica podrían formar ocho posibles moléculas diatómicas homonucleares: Li 2 , Be 2 , B 2 , C 2 , N 2 , O 2 , F 2 , y Ne 2 . Sin embargo, podemos predecir que la molécula de Be 2 y la de Ne 2 no serían estables. Esto lo podemos ver considerando las configuraciones electrónicas moleculares ( ). Predecimos las configuraciones electrónicas de los orbitales de valencia de las moléculas de la misma manera que las configuraciones electrónicas de los átomos. Los electrones de valencia se asignan a los orbitales moleculares de valencia con las energías más bajas posibles. De acuerdo con la regla de Hund, siempre que haya dos o más orbitales moleculares degenerados, los electrones llenan cada orbital de ese tipo de forma individual antes de que se produzca cualquier emparejamiento de electrones. Como vimos en la teoría de enlace de valencia, los enlaces σ son generalmente más estables que los enlaces π formados a partir de orbitales atómicos degenerados. Del mismo modo, en la teoría de orbitales moleculares, los orbitales σ suelen ser más estables que los π. Sin embargo, no siempre es así. Los MO para los orbitales de valencia del segundo periodo se muestran en la . Observando los orbitales moleculares del Ne 2 , vemos que el orden es consistente con el diagrama genérico mostrado en la sección anterior. Sin embargo, para los átomos con tres o menos electrones en los orbitales p (del Li al N) observamos un patrón diferente, en el que el orbital σ p es más alto en energía que el conjunto orbital π p . Obtenga el diagrama de orbitales moleculares de un ion diatómico homonuclear añadiendo o restando electrones del diagrama de la molécula neutra. Esto muestra los diagramas de MO para cada molécula diatómica homonuclear en el segundo periodo. Las energías orbitales disminuyen a lo largo del periodo a medida que aumenta la carga nuclear efectiva y disminuye el radio atómico. Entre el N 2 y el O 2 , el orden de los orbitales cambia. Este cambio en el ordenamiento de los orbitales se produce debido a un fenómeno llamado mezcla s-p . La mezcla s-p no crea nuevos orbitales; simplemente influye en las energías de los orbitales moleculares existentes. La función de onda σ s se combina matemáticamente con la función de onda σ p , con el resultado de que el orbital σ s se vuelve más estable, y el orbital σ p se vuelve menos estable ( ). Del mismo modo, los orbitales de antienlace también sufren una mezcla s-p, con la σ s* volviéndose más estable y la σ p* volviéndose menos estable. Sin la mezcla, el patrón de MO ocurre como se esperaba, con el orbital σ p más bajo en energía que los orbitales π p . Cuando se produce la mezcla s-p, los orbitales se desplazan como se muestra, con el orbital σ p más alto en energía que los orbitales π p . la mezcla s-p se produce cuando los orbitales s y p tienen energías similares. La diferencia de energía entre los orbitales 2 s y 2 p en el O, el F y el Ne es mayor que en el Li, el Be, el B, el C y el N. Debido a esto, el O 2 , el F 2 , y el Ne 2 presentan una mezcla s-p insignificante (no suficiente para cambiar el ordenamiento energético), y sus diagramas de la MO siguen el patrón normal, como se muestra en la . Todas las demás moléculas diatómicas de periodo 2 sí tienen mezcla s-p, lo que lleva al patrón en el que el orbital σ p se eleva por encima del conjunto π p . Utilizando los diagramas de MO que se muestran en la , podemos añadir los electrones y determinar la configuración electrónica molecular y el orden de los enlaces en cada una de las moléculas diatómicas. Como se muestra en la , las moléculas de Be 2 y Ne 2 tendrían un orden de enlace de 0, y estas moléculas no existen. Configuración de electrones y orden de enlace para orbitales moleculares en moléculas diatómicas homonucleares de elementos de segundo periodo Molécula Configuración de los electrones Orden de enlace Li 2 ( σ 2 s ) 2 1 Be 2 (inestable) ( σ 2 s ) 2 ( σ 2 s * ) 2 0 B 2 ( σ 2 s ) 2 ( σ 2 s * ) 2 ( π 2 p y , π 2 p z ) 2 1 C 2 ( σ 2 s ) 2 ( σ 2 s * ) 2 ( π 2 p y , π 2 p z ) 4 2 N 2 ( σ 2 s ) 2 ( σ 2 s * ) 2 ( π 2 p y , π 2 p z ) 4 ( σ 2 p x ) 2 3 O 2 ( σ 2 s ) 2 ( σ 2 s * ) 2 ( σ 2 p x ) 2 ( π 2 p y , π 2 p z ) 4 ( π 2 p y * , π 2 p z * ) 2 2 F 2 ( σ 2 s ) 2 ( σ 2 s * ) 2 ( σ 2 p x ) 2 ( π 2 p y , π 2 p z ) 4 ( π 2 p y * , π 2 p z * ) 4 1 Ne 2 (inestable) ( σ 2 s ) 2 ( σ 2 s * ) 2 ( σ 2 p x ) 2 ( π 2 p y , π 2 p z ) 4 ( π 2 p y * , π 2 p z * ) 4 ( σ 2 p x * ) 2 0 La combinación de dos átomos de litio para formar una molécula de litio, Li 2 es análoga a la formación de H 2 , pero los orbitales atómicos involucrados son los orbitales de valencia 2 s . Cada uno de los dos átomos de litio tiene un electrón de valencia. Por lo tanto, tenemos dos electrones de valencia disponibles para el orbital molecular de enlace σ 2 s . Como ambos electrones de valencia estarían en un orbital de enlace, predeciríamos que la molécula de Li 2 es estable. De hecho, la molécula está presente en una concentración apreciable en el vapor de litio a temperaturas cercanas al punto de ebullición del elemento. También se conocen todas las demás moléculas de la con un orden de enlace superior a cero. La molécula de O 2 tiene suficientes electrones para llenar la mitad del nivel ( π 2 p y * , π 2 p z * ) . Esperamos que los dos electrones que ocupan estos dos orbitales degenerados no estén apareados, y esta configuración electrónica molecular del el O 2 está de acuerdo con el hecho de que la molécula de oxígeno tiene dos electrones no apareados ( ). La presencia de dos electrones no apareados ha resultado difícil de explicar mediante las estructuras de Lewis, pero la teoría de los orbitales moleculares lo explica bastante bien. De hecho, los electrones no apareados de la molécula de oxígeno proporcionan un fuerte apoyo a la teoría del orbital molecular. Teoría de bandas Cuando dos orbitales atómicos idénticos en átomos diferentes se combinan, resultan dos orbitales moleculares (vea la ). El orbital de enlace tiene menor energía que los orbitales atómicos originales porque los orbitales atómicos están en fase en el orbital molecular. El orbital de antienlace es más alto en energía que los orbitales atómicos originales porque los orbitales atómicos están fuera de fase. En un sólido, ocurren cosas similares, pero a una escala mucho mayor. Recuerde que incluso en una muestra pequeña hay un gran número de átomos (normalmente > 10 23 átomos), y por tanto un gran número de orbitales atómicos que pueden combinarse en orbitales moleculares. Cuando se combinan N orbitales atómicos de valencia, todos de la misma energía y cada uno conteniendo un (1) electrón, resultarán N /2 orbitales de enlace (llenos) y N /2 orbitales de antienlace (vacíos). Cada orbital de enlace mostrará un descenso de energía ya que los orbitales atómicos están en su mayoría en fase, pero cada uno de los orbitales de enlace será un poco diferente y tendrá energías ligeramente diferentes. Los orbitales de antienlace mostrarán un aumento de energía ya que los orbitales atómicos están en su mayoría fuera de fase, pero cada uno de los orbitales de antienlace también será un poco diferente y tendrá energías ligeramente distintas. Los niveles de energía permitidos para todos los orbitales de enlace están tan juntos que forman una banda, llamada banda de valencia. Asimismo, todos los orbitales de antienlace están muy juntos y forman una banda, llamada banda de conducción. La muestra las bandas de tres clases importantes de materiales: aislantes, semiconductores y conductores. Los orbitales moleculares en los sólidos están tan espaciados que se describen como bandas. La banda de valencia es más baja en energía y la banda de conducción es más alta en energía. El tipo de sólido viene determinado por el tamaño de la "brecha de la banda" entre las bandas de valencia y conducción. Solo se necesita una cantidad muy pequeña de energía para mover los electrones de la banda de valencia a la banda de conducción en un conductor, por lo que conducen bien la electricidad. En un aislante el hueco de banda es grande por lo que se mueven muy pocos electrones y son malos conductores de la electricidad. Los semiconductores se encuentran en un punto intermedio: conducen la electricidad mejor que los aislantes, pero no tan bien como los conductores. Para conducir la electricidad, los electrones deben pasar de la banda de valencia llena a la banda de conducción vacía, donde pueden moverse por todo el sólido. El tamaño de la brecha de banda, o la diferencia de energía entre la parte superior de la banda de valencia y la inferior de la banda de conducción, determina la facilidad con la que se mueven los electrones entre las bandas. Solo se necesita una pequeña cantidad de energía en un conductor porque la brecha de banda es muy pequeña. Esta pequeña diferencia de energía es "fácil" de superar, por lo que son buenos conductores de la electricidad. En un aislante, la brecha de banda es tan "grande" que muy pocos electrones se mueven hacia la banda de conducción; como resultado, los aislantes son malos conductores de electricidad. Los semiconductores conducen la electricidad cuando se les proporciona una cantidad "moderada" de energía para que los electrones salgan de la banda de valencia y entren en la banda de conducción. Los semiconductores, como el silicio, se encuentran en muchos aparatos electrónicos. Los semiconductores se utilizan en dispositivos como computadoras, teléfonos inteligentes y células solares. Las células solares producen electricidad cuando la luz proporciona la energía para mover los electrones fuera de la banda de valencia. La electricidad generada puede utilizarse para alimentar una luz o una herramienta, o puede almacenarse para su uso posterior cargando una batería. En diciembre de 2014, hasta el 46 % de la energía de la luz solar podía convertirse en electricidad mediante células solares. Diagramas de orbitales moleculares, orden de enlace y número de electrones no apareados Dibuje el diagrama de orbitales moleculares de la molécula de oxígeno, O 2 . A partir de este diagrama, calcule el orden de los enlaces en el O 2 . ¿Cómo explica este diagrama el paramagnetismo del O 2 ? Solución Dibujamos un diagrama de energía orbital molecular similar al que se muestra en la . Cada átomo de oxígeno aporta seis electrones, por lo que el diagrama aparece como se muestra en la . El diagrama de energía orbital molecular del O 2 predice dos electrones no apareados. Calculamos el orden de enlace como O 2 = ( 8 – 4 ) 2 = 2 El paramagnetismo del oxígeno se explica por la presencia de dos electrones no apareados en los orbitales moleculares (π 2 py , π 2 pz )*. Compruebe lo aprendido El principal componente del aire es el N 2 . A partir del diagrama de orbitales moleculares del N 2 , prediga su orden de enlace y si es diamagnético o paramagnético. Respuesta: El N 2 tiene un orden de enlace de 3 y es diamagnético. Predicciones de iones con diagramas de MO Indique la configuración del orbital molecular de los electrones de valencia en C 2 2− . ¿Será estable este ion? Solución Observando el diagrama de MO correspondiente, vemos que los orbitales π tienen menor energía que el orbital σ p . La configuración de los electrones de valencia del C 2 es ( σ 2 s ) 2 ( σ 2 s * ) 2 ( π 2 p y , π 2 p z ) 4 . Al añadir dos electrones más para generar el anión C 2 2− se obtendrá una configuración electrónica de valencia de ( σ 2 s ) 2 ( σ 2 s * ) 2 ( π 2 p y , π 2 p z ) 4 ( σ 2 p x ) 2 . Como tiene seis electrones más de enlace que de antienlace, el orden de enlace será 3 y el ion debería ser estable. Compruebe lo aprendido ¿Cuántos electrones no apareados habría en un ion Be 2 2− ? ¿Sería paramagnético o diamagnético? Respuesta: dos, paramagnéticos La creación de diagramas de orbitales moleculares para moléculas con más de dos átomos se basa en las mismas ideas básicas que los ejemplos diatómicos presentados aquí. Sin embargo, con más átomos, se necesitan computadoras para calcular cómo se combinan los orbitales atómicos. Vea los dibujos tridimensionales de los orbitales moleculares del C 6 H 6 . Conceptos clave y resumen La teoría de los orbitales moleculares (MO) describe el comportamiento de los electrones en una molécula en términos de combinaciones de las funciones de onda atómicas. Los orbitales moleculares resultantes pueden extenderse por todos los átomos de la molécula. Los orbitales moleculares de enlace están formados por combinaciones en fase de las funciones de onda atómicas, y los electrones de estos orbitales estabilizan una molécula. Los orbitales moleculares antienlazantes son el resultado de combinaciones fuera de fase de las funciones de onda atómicas y los electrones en estos orbitales hacen que una molécula sea menos estable. Los orbitales moleculares situados a lo largo de un eje internuclear se denominan σ MOs. Pueden formarse a partir de orbitales s o de orbitales p orientados de extremo a extremo. Los orbitales moleculares formados a partir de orbitales p orientados de forma lateral tienen la densidad de electrones en lados opuestos del eje internuclear y se denominan orbitales π. Podemos describir la estructura electrónica de las moléculas diatómicas aplicando la teoría de los orbitales moleculares a los electrones de valencia de los átomos. Los electrones llenan los orbitales moleculares siguiendo las mismas reglas que se aplican para llenar los orbitales atómicos; la regla de Hund y el principio de Aufbau nos dicen que los orbitales de menor energía se llenarán primero, los electrones se dispersarán antes de emparejarse y cada orbital puede contener un máximo de dos electrones con espines opuestos. Los materiales con electrones no apareados son paramagnéticos y son atraídos por un campo magnético, mientras que los que tienen todos los electrones apareados son diamagnéticos y son repelidos por un campo magnético. La predicción correcta de las propiedades magnéticas de las moléculas es una ventaja de la teoría de los orbitales moleculares sobre las estructuras de Lewis y la teoría de enlace de valencia. Ecuaciones clave orden de enlace = ( número de electrones de enlace ) – ( número de electrones de antienlace ) 2 Ejercicios de fin de capítulo de Química Haga un esquema de la distribución de la densidad electrónica en los orbitales moleculares de enlace y antienlace formados por dos orbitales s y por dos orbitales p . ¿En qué se parecen y en qué se diferencian? (a) Orbitales moleculares σ y orbitales moleculares π (b) ψ para un orbital atómico y ψ para un orbital molecular (c) orbitales de enlace y orbitales de antienlace (a) Similitudes: Ambos son orbitales de enlace que pueden contener un máximo de dos electrones. Diferencias: los orbitales σ son combinaciones de extremo a extremo de los orbitales atómicos, mientras que los orbitales π se forman por superposición de orbitales lado a lado. (b) Similitudes: Ambas son construcciones mecánicas cuánticas que representan la probabilidad de encontrar el electrón sobre el átomo o la molécula. Diferencias: ψ para un orbital atómico describe el comportamiento de un solo electrón a la vez en función del átomo. Para una molécula, ψ representa una combinación matemática de orbitales atómicos. (c) Similitudes: Ambos son orbitales que pueden contener dos electrones. Diferencias: Los orbitales de enlace permiten mantener unidos dos o más átomos. Los orbitales de antienlace tienen el efecto de desestabilizar cualquier enlace que se haya producido. Si se crean orbitales moleculares combinando cinco orbitales atómicos del átomo A y cinco orbitales atómicos del átomo B, ¿cuántos orbitales moleculares resultarán? ¿Puede ser diamagnética una molécula con un número impar de electrones? Explique por qué sí o por qué no. Un número impar de electrones nunca puede estar emparejado, independientemente de la disposición de los orbitales moleculares. Siempre será paramagnético. ¿Puede una molécula con un número par de electrones ser paramagnética? Explique por qué sí o por qué no. ¿Por qué los orbitales moleculares de enlace tienen menor energía que los orbitales atómicos de origen? Los orbitales de enlace tienen la densidad de electrones muy cerca de más de un núcleo. La interacción entre los núcleos cargados positivamente y los electrones cargados negativamente estabiliza el sistema. Calcule el orden de los enlaces para un ion con esta configuración: ( σ 2 s ) 2 ( σ 2 s * ) 2 ( σ 2 p x ) 2 ( π 2 p y , π 2 p z ) 4 ( π 2 p y * , π 2 p z * ) 3 Explique por qué un electrón en el orbital molecular de enlace en la molécula de H 2 tiene una energía menor que un electrón en el orbital atómico 1 s de cualquiera de los átomos de hidrógeno separados. El emparejamiento de los dos electrones enlazados reduce la energía del sistema en relación con la energía de los electrones no enlazados. Prediga las configuraciones orbitales moleculares de los electrones de valencia de los siguientes iones y diga si serán estables o inestables. (a) Na 2 2+ (b) Mg 2 2+ (c) Al 2 2+ (d) Si 2 2+ (e) P 2 2+ (f) S 2 2+ (g) F 2 2+ (h) Ar 2 2+ Determine el orden de los enlaces de cada miembro de los siguientes grupos, y determine qué miembro de cada grupo es predicho por el modelo de orbital molecular para tener el enlace más fuerte. (a) H 2 , H 2 + , H 2 – (b) O 2 , O 2 2+ , O 2 2− (c) Li 2 , Be 2 + , Be 2 (d) F 2 , F 2 + , F 2 – (e) N 2 , N 2 + , N 2 – (a) Orden de enlace H 2 = 1, H 2 + orden de enlace = 0,5, H 2 – orden de enlace = 0,5, el enlace más fuerte es el H 2 ; (b) orden de enlace del O 2 = 2, O 2 2+ orden de enlace = 3 O 2 2− orden de enlace = 1, el enlace más fuerte es O 2 2+ ; (c) Orden de enlace Li 2 = 1, Be 2 + orden de enlace = 0,5, Be 2 orden de enlace = 0, el enlace más fuerte es Li 2 ; (d) orden de enlace F 2 = 1, F 2 + orden de enlace = 1,5, F 2 – orden de enlace = 0,5, el enlace más fuerte es F 2 + ; (e) Orden de enlace N 2 = 3, N 2 + orden de enlace = 2,5, N 2 – orden de enlace = 2,5, el enlace más fuerte es N 2 Para la primera energía de ionización de una molécula de N 2 , ¿de qué orbital molecular se retira el electrón? Compare los diagramas de orbitales atómicos y moleculares para identificar el miembro de cada uno de los siguientes pares que tiene la mayor energía de primera ionización (el electrón más unido) en la fase gaseosa: (a) H y H 2 (b) N y N 2 (c) O y O 2 (d) C y C 2 (e) B y B2 (a) H 2 ; (b) N 2 ; (c) O; (d) C 2 ; (e) B 2 ¿Cuál de las moléculas diatómicas homonucleares de periodo 2 se predice que es paramagnética? Un amigo te dice que el orbital 2 s del flúor comienza con una energía mucho menor que el orbital 2 s del litio, por lo que el orbital molecular σ 2 s resultante en el F 2 es más estable que en el Li 2 . ¿Está de acuerdo? Sí, el flúor es un átomo más pequeño que el Li, por lo que los átomos en el orbital 2 s están más cerca del núcleo y son más estables. Verdadero o falso: El boro contiene 2 s 2 2 p 1 electrones de valencia, por lo que solo se necesita un orbital p para formar orbitales moleculares. ¿Qué carga sería necesaria en F 2 para generar un ion con un orden de enlace de 2? 2+ Predecir si el diagrama de MO para S 2 mostraría la mezcla s-p o no. Explique por qué N 2 2+ es diamagnético, mientras que O 2 4+ , que tiene el mismo número de electrones de valencia, es paramagnético. N 2 tiene mezcla s-p, por lo que los orbitales π son los últimos en llenarse N 2 2+ . El O 2 no tiene mezcla s-p, por lo que el orbital σ p se llena antes que los orbitales π. Utilizando los diagramas de MO, prediga el orden de enlace para el enlace más fuerte de cada par: (a) B 2 o B 2 + (b) F 2 o F 2 + (c) O 2 o O 2 2+ (d) C 2 + o C 2 – orbital de antienlace orbital molecular situado fuera de la región entre dos núcleos; los electrones en un orbital de antienlace desestabilizan la molécula. orden de enlace número de pares de electrones entre dos átomos; se puede hallar por el número de enlaces en una estructura de Lewis o por la diferencia entre el número de electrones enlazantes y antienlazantes dividido por dos. orbital de enlace orbital molecular situado entre dos núcleos; los electrones de un orbital de enlace estabilizan una molécula. orbitales degenerados orbitales que tienen la misma energía. diamagnetismo fenómeno en el que un material no es magnético en sí mismo pero es repelido por un campo magnético; se produce cuando solo hay electrones emparejados. molécula diatómica homonuclear molécula formada por dos átomos idénticos. combinación lineal de orbitales atómicos técnica de combinación de orbitales atómicos para crear orbitales moleculares. orbital molecular región del espacio en la que un electrón tiene una alta probabilidad de encontrarse en una molécula. diagrama de orbitales moleculares representación visual de los niveles de energía relativos de los orbitales moleculares. teoría del orbital molecular modelo que describe el comportamiento de los electrones deslocalizados en una molécula en términos de la combinación de funciones de onda atómicas. paramagnetismo fenómeno en el que un material no es magnético en sí mismo pero es atraído por un campo magnético; se produce cuando hay electrones no apareados presentes. orbital de enlace π orbital molecular formado por la superposición lateral de orbitales atómicos, en el que la densidad de electrones se encuentra en lados opuestos del eje internuclear. orbital de enlace π* orbital molecular de antienlace formado por la superposición fuera de fase de los orbitales atómicos, en el que la densidad de electrones se encuentra a ambos lados del eje internuclear y existe un nodo entre los núcleos. orbital de enlace σ orbital molecular en el que la densidad de electrones se encuentra a lo largo del eje del enlace. orbital de enlace σ* orbital molecular antienlace formado por la superposición fuera de fase del orbital atómico a lo largo del eje del enlace, generando un nodo entre los núcleos. mezcla s-p cambio que hace que los orbitales σ p sean menos estables que los orbitales π p debido a la mezcla de orbitales moleculares basados en s y p de energías similares.

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Introducción El agua de una piscina es una mezcla compleja de sustancias cuyas cantidades relativas deben mantenerse cuidadosamente para garantizar la salud y la comodidad de las personas que la utilizan (créditos: modificación de la obra de Vic Brincat). Las piscinas han sido durante mucho tiempo un medio popular de recreo, ejercicio y terapia física. Dado que no es práctico llenar las piscinas grandes con agua dulce con frecuencia, el agua de la piscina se trata regularmente con productos químicos para evitar el crecimiento de bacterias y algas dañinas. El mantenimiento adecuado de la piscina requiere la adición periódica de diversos compuestos químicos en cantidades medidas con cuidado. Por ejemplo, la cantidad relativa de iones de calcio, Ca 2+ , en el agua debe mantenerse dentro de ciertos límites para prevenir la irritación de los ojos y evitar daños en el fondo de la piscina y en las tuberías. Para mantener los niveles adecuados de calcio, se añaden los cationes de calcio al agua en forma de un compuesto iónico que también contiene aniones; por lo tanto, es necesario conocer tanto la cantidad relativa de Ca 2+ en el compuesto como el volumen de agua de la piscina para conseguir el nivel adecuado de calcio. Los aspectos cuantitativos de la composición de las sustancias (como el compuesto que contiene calcio) y de las mezclas (como el agua de la piscina) son objeto de este capítulo.

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Fórmula de masa Muchos sostienen que la ciencia química moderna comenzó cuando los científicos empezaron a explorar los aspectos cuantitativos y cualitativos de la química. Por ejemplo, la teoría atómica de Dalton fue un intento de explicar los resultados de las mediciones que le permitieron calcular las masas relativas de los elementos combinados en diversos compuestos. Entender la relación entre las masas de los átomos y las fórmulas químicas de los compuestos nos permite describir cuantitativamente la composición de las sustancias. Fórmula de masa En un capítulo anterior de este texto se describía el desarrollo de la unidad de masa atómica, el concepto de masas atómicas promedio y el uso de fórmulas químicas para representar la composición elemental de las sustancias. Estas ideas pueden ampliarse para calcular la fórmula de masa de una sustancia sumando las masas atómicas promedio de todos los átomos representados en la fórmula de la sustancia. Fórmula de masa de las sustancias covalentes En el caso de las sustancias covalentes, la fórmula representa el número y el tipo de átomos que componen una sola molécula de la sustancia; por tanto, la fórmula de masa puede denominarse correctamente masa molecular. Pensemos en el cloroformo (CHCl 3 ), un compuesto covalente que antiguamente se utilizaba como anestésico quirúrgico y que ahora se emplea principalmente en la producción del polímero "antiadherente", el teflón. La fórmula molecular del cloroformo indica que una sola molécula contiene un átomo de carbono, uno de hidrógeno y tres de cloro. La masa molecular promedio de una molécula de cloroformo es, por tanto, igual a la suma de las masas atómicas promedio de estos átomos. La resume los cálculos utilizados para obtener la masa molecular del cloroformo, que es de 119,37 u. La masa promedio de una molécula de cloroformo, CHCl 3 , es de 119,37 u, que es la suma de las masas atómicas promedio de cada uno de sus átomos constituyentes. El modelo muestra la estructura molecular del cloroformo. Asimismo, la masa molecular de una molécula de aspirina, C 9 H 8 O 4 , es la suma de las masas atómicas de nueve átomos de carbono, ocho átomos de hidrógeno y cuatro átomos de oxígeno, que asciende a 180,15 u ( ). La masa media de una molécula de aspirina es de 180,15 u. El modelo muestra la estructura molecular de la aspirina, C 9 H 8 O 4 . Calcular la masa molecular de un compuesto covalente El ibuprofeno, C 13 H 18 O 2 , es un compuesto covalente y el ingrediente activo de varios medicamentos populares para el dolor sin receta, como Advil y Motrin. ¿Cuál es la masa molecular (u) de este compuesto? Solución Las moléculas de este compuesto están formadas por 13 átomos de carbono, 18 de hidrógeno y 2 de oxígeno. Siguiendo el enfoque descrito anteriormente, la masa molecular media de este compuesto es, por tanto, de: Compruebe lo aprendido El acetaminofén, C 8 H 9 NO 2 , es un compuesto covalente y el ingrediente activo de varios medicamentos populares para el dolor sin receta, como Tylenol. ¿Cuál es la masa molecular (u) de este compuesto? Respuesta: 151,16 u Fórmula de masa de los compuestos iónicos Los compuestos iónicos están formados por cationes y aniones discretos combinados en proporciones que dan lugar a una materia masiva eléctricamente neutra. La fórmula de masa de un compuesto iónico se calcula de la misma manera que la fórmula de masa de los compuestos covalentes: sumando las masas atómicas promedio de todos los átomos de la fórmula del compuesto. Sin embargo, hay que tener en cuenta que la fórmula de un compuesto iónico no representa la composición de una molécula discreta, por lo que no puede denominarse correctamente "masa molecular”. Como ejemplo, consideremos el cloruro de sodio, NaCl, el nombre químico de la sal de mesa común. El cloruro de sodio es un compuesto iónico formado por cationes de sodio, Na + , y aniones de cloruro, Cl - , combinados en una relación 1:1. La fórmula de masa de este compuesto se calcula en 58,44 u (vea la ). La sal de mesa, NaCl, contiene un conjunto de iones de sodio y cloruro combinados en una relación de 1:1. Su fórmula de masa es de 58,44 u. Observe que en este cálculo se han utilizado las masas medias de los átomos neutros de sodio y cloro, en lugar de las masas de los cationes de sodio y los aniones de cloro. Este enfoque es perfectamente aceptable cuando se calcula la fórmula de masa de un compuesto iónico. Aunque un catión de sodio tiene una masa ligeramente menor que un átomo de sodio (ya que le falta un electrón), esta diferencia se verá compensada por el hecho de que un anión de cloruro es ligeramente más masivo que un átomo de cloruro (debido al electrón extra). Además, la masa de un electrón es insignificante con respecto a la masa de un átomo típico. Incluso cuando se calcula la masa de un ion aislado, los electrones faltantes o adicionales pueden generalmente ignorarse, ya que su contribución a la masa total es insignificante, reflejándose solo en los dígitos no significativos que se perderán al redondear adecuadamente la masa calculada. Las pocas excepciones a esta norma son los iones muy ligeros derivados de elementos con masas atómicas conocidas con precisión. Calcular la fórmula de masa de un compuesto iónico El sulfato de aluminio, Al 2 (SO 4 ) 3 , es un compuesto iónico que se utiliza en la fabricación de papel y en diversos procesos de purificación del agua. ¿Cuál es la fórmula de masa (u) de este compuesto? Solución La fórmula de este compuesto indica que contiene iones Al 3+ y SO 4 2- combinados en una relación 2:3. Para calcular la fórmula de masa, es útil reescribir la fórmula en el formato más simple, Al 2 S 3 O 12 . Siguiendo el enfoque descrito anteriormente, la fórmula de masa de este compuesto se calcula de la siguiente manera: Compruebe lo aprendido El fosfato de calcio, Ca 3 (PO 4 ) 2 , es un compuesto iónico y un antiaglomerante muy común que se añade a los productos alimenticios. ¿Cuál es la fórmula de masa (u) del fosfato de calcio? Respuesta: 310,18 uma Conceptos clave y resumen La fórmula de masa de una sustancia es la suma de las masas atómicas promedio de cada átomo representado en la fórmula química y se expresa en unidades de masa atómica. La fórmula de masa de un compuesto covalente también se llama masa molecular. Debido al uso de la misma sustancia de referencia para definir la unidad de masa atómica y el mol, la fórmula de masa (uma) y la masa molar (g/mol) de cualquier sustancia son numéricamente equivalentes (por ejemplo, una molécula de H 2 O pesa aproximadamente 18 uma y 1 mol de moléculas de H 2 O pesa aproximadamente 18 g). Ejercicios de Química del final del capítulo ¿Cuál es la masa total (u) del carbono en cada una de las siguientes moléculas? (a) CH 4 (b) CHCl 3 (c) C 12 H 10 O 6 (d) CH 3 CH 2 CH 2 CH 2 CH 3 (a) 12,01 u; (b) 12,01 u; (c) 144,12 u; (d) 60,05 u ¿Cuál es la masa total de hidrógeno en cada una de las moléculas? (a) CH 4 (b) CHCl 3 (c) C 12 H 10 O 6 (d) CH 3 CH 2 CH 2 CH 2 CH 3 Calcule la masa molecular o la fórmula de masa de cada uno de los siguientes elementos: (a) P 4 (b) H 2 O (c) Ca(NO 3 ) 2 (d) CH 3 CO 2 H (ácido acético) (e) C 12 H 22 O 11 (sacarosa, azúcar de caña) (a) 123,896 u; (b) 18,015 u; (c) 164,086 u; (d) 60,052 u; (e) 342,297 u Determine la masa molecular de los siguientes compuestos: (a) (b) (c) (d) Determine la masa molecular de los siguientes compuestos: (a) (b) (c) (d) (a) 56,107 uma; (b) 54,091 uma; (c) 199,9976 uma; (d) 97,9950 uma ¿Qué molécula tiene una masa molecular de 28,05 uma? (a) (b) (c) Número de Avogadro ( N A ) valor determinado experimentalmente del número de entidades que componen 1 mol de sustancia, igual a 6,022 × 10 23 mol -1 fórmula de masa suma de las masas medias de todos los átomos representados en una fórmula química; para los compuestos covalentes, es también la masa molecular masa molar masa en gramos de 1 mol de una sustancia mol cantidad de sustancia que contiene el mismo número de átomos, moléculas, iones u otras entidades que el número de átomos en exactamente 12 gramos de 12 C

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Determinación de fórmulas empíricas y moleculares En un capítulo anterior se analizó la relación entre la masa aparente de una sustancia y el número de átomos o moléculas que contiene (moles). Dada la fórmula química de la sustancia, se puede determinar su cantidad (moles) a partir de su masa, y viceversa. Pero ¿qué ocurre si se desconoce la fórmula química de una sustancia? En esta sección, estos mismos principios se aplicarán para derivar las fórmulas químicas de sustancias desconocidas a partir de mediciones experimentales de masa. Composición porcentual La composición elemental de un compuesto define su identidad química y las fórmulas químicas son la forma más sucinta de representar esta composición elemental. Cuando se desconoce la fórmula de un compuesto, la medición de la masa de cada uno de sus elementos constitutivos suele ser el primer paso en el proceso de determinación experimental de la fórmula. Los resultados de estas mediciones permiten calcular la composición porcentual del compuesto, definida como el porcentaje en masa de cada elemento en el compuesto. Por ejemplo, consideremos un compuesto gaseoso formado únicamente por carbono e hidrógeno. La composición porcentual de este compuesto podría representarse como sigue: % de H = masa de H masa del compuesto × 100 % % de C = masa de C masa del compuesto × 100 % Si el análisis de una muestra de 10,0 g de este gas muestra que contiene 2,5 g de H y 7,5 g de C, la composición porcentual se calcularía en un 25 % de H y un 75 % de C: % de H = 2,5 g de H 10,0 g del compuesto × 100 % = 25 % % de C = 7,5 g de C 10,0 g del compuesto × 100 % = 75 % Calcular la composición porcentual El análisis de una muestra de 12,04 g de un compuesto líquido formado por carbono, hidrógeno y nitrógeno mostró que contiene 7,34 g de C, 1,85 g de H y 2,85 g de N. ¿Cuál es la composición porcentual de este compuesto? Solución Para calcular la composición porcentual, hay que dividir la masa de cada elemento obtenida experimentalmente entre la masa total del compuesto y, a continuación, convertirla en un porcentaje: % de C = 7,34 g de C 12,04 g del compuesto × 100 % = 61,0 % % de H = 1,85 g de H 12,04 g del compuesto × 100 % = 15,4 % % de N = 2,85 g de N 12,04 g del compuesto × 100 % = 23,7 % Los resultados del análisis indican que el compuesto tiene un 61,0 % de C, un 15,4 % de H y un 23,7 % de N en masa. Compruebe lo aprendido Se determina que una muestra de 24,81 g de un compuesto gaseoso que solo contiene carbono, oxígeno y cloro contiene 3,01 g de C, 4,00 g de O y 17,81 g de Cl. ¿Cuál es la composición porcentual de este compuesto? Respuesta: 12,1 % de C, 16,1 % de O, 71,79 % de Cl Determinar la composición porcentual a partir de fórmulas moleculares o empíricas La composición porcentual también es útil para evaluar la abundancia relativa de un elemento determinado en diferentes compuestos de fórmulas conocidas. Como ejemplo, consideremos los fertilizantes comunes que contienen nitrógeno: amoníaco (NH 3 ), nitrato de amonio (NH 4 NO 3 ) y urea (CH 4 N 2 O). El elemento nitrógeno es el ingrediente activo para fines agrícolas, por lo que el porcentaje de masa de nitrógeno en el compuesto es una preocupación práctica y económica para los consumidores que eligen entre estos fertilizantes. Para este tipo de aplicaciones, la composición porcentual de un compuesto se obtiene fácilmente a partir de su fórmula de masa y de las masas atómicas de sus elementos constitutivos. Una molécula de NH 3 contiene un átomo de N que pesa 14,01 u y tres átomos de H que pesan un total de (3 × 1,008 u) = 3,024 u. La fórmula de masa del amoníaco es, por tanto, (14,01 u + 3,024 u) = 17,03 u, y su composición porcentual es: % N = 14,01 u de N 17,03 u de NH 3 × 100 % = 82,27 % % de H = 3,024 u de H 17,03 u de NH 3 × 100 % = 17,76 % Este mismo enfoque puede adoptarse considerando un par de moléculas, una docena de moléculas o un mol de moléculas, etc. Esta última cantidad es la más conveniente y simplemente implicaría el uso de masas molares en lugar de fórmulas de masa y atómicas, como se ha demostrado en el . Siempre que se conozca la fórmula molecular o empírica del compuesto en cuestión, la composición porcentual puede derivarse de las masas atómicas o molares de los elementos del compuesto. Determinar la composición porcentual a partir de una fórmula molecular La aspirina es un compuesto con la fórmula molecular C 9 H 8 O 4 . ¿Cuál es su composición porcentual? Solución Para calcular la composición porcentual, se necesitan las masas de C, H y O en una masa conocida de C 9 H 8 O 4 . Es conveniente considerar 1 mol de C 9 H 8 O 4 y utilizar su masa molar (180,159 g/mol, determinada a partir de la fórmula química) para calcular los porcentajes de cada uno de sus elementos: % de C = 9 mol de C × masa molar de C masa molar de C 9 H 8 O 4 × 100 = 9 × 12,01 g/mol 180,159 g/mol × 100 = 108,09 g/mol 180,159 g/mol × 100 % C = 60,00 % C % de H = 8 mol de H × masa molar de H masa molar de C 9 H 8 O 4 × 100 = 8 × 1,008 g/mol 180,159 g/mol × 100 = 8,064 g/mol 180,159 g/mol × 100 % H = 4,476 % H % O = 4 mol de O × masa molar de O masa molar de C 9 H 8 O 4 × 100 = 4 × 16,00 g/mol 180,159 g/mol × 100 = 64,00 g/mol 180,159 g/mol × 100 % O = 35,52 % Tenga en cuenta que la suma de estos porcentajes es igual al 100,00 % cuando se redondea adecuadamente. Compruebe lo aprendido Con tres dígitos significativos, ¿cuál es el porcentaje en masa del hierro en el compuesto Fe 2 O 3 ? Respuesta: 69,9 % de Fe Determinación de fórmulas empíricas Como se ha mencionado anteriormente, el enfoque más común para determinar la fórmula química de un compuesto es medir primero las masas de sus elementos constitutivos. Sin embargo, hay que tener en cuenta que las fórmulas químicas representan los números relativos, no las masas, de los átomos de la sustancia. Por lo tanto, cualquier dato derivado experimentalmente que involucre la masa debe ser utilizado para derivar los números correspondientes de átomos en el compuesto. Esto se consigue utilizando las masas molares para convertir la masa de cada elemento en un número de moles. Estas cantidades molares se utilizan para calcular las relaciones de números enteros que pueden utilizarse para obtener la fórmula empírica de la sustancia. Considere una muestra de compuesto que contiene 1,71 g de C y 0,287 g de H. Los números correspondientes de átomos (en moles) son: 1,71 g de C × 1 mol de C 12,01 g de C = 0,142 mol de C 0,287 g de H × 1 mol de H 1,008 g de H = 0,284 mol de H Por lo tanto, este compuesto puede estar representado por la fórmula C 0,142 H 0,284 . Por convención, las fórmulas contienen subíndices de números enteros, lo que puede lograrse dividiendo cada subíndice por el subíndice menor: C 0,142 0,142 H 0,284 0,142 o CH 2 (Recordemos que los subíndices de "1" no se escriben, sino que se suponen si no hay ningún otro número) La fórmula empírica de este compuesto es, pues, CH 2 . Esta puede ser o no la fórmula molecular del compuesto; sin embargo, se necesita información adicional para hacer esa determinación (como se trata más adelante en esta sección). Consideremos como otro ejemplo una muestra de compuesto que se ha determinado que contiene 5,31 g de Cl y 8,40 g de O. Siguiendo el mismo enfoque se obtiene una fórmula empírica tentativa de: Cl 0,150 O 0,525 = Cl 0,150 0,150 O 0,525 0,150 = ClO 3,5 En este caso, al dividir por el subíndice más pequeño todavía nos queda un subíndice decimal en la fórmula empírica. Para convertir esto en un número entero, multiplique cada uno de los subíndices por dos, conservando la misma proporción de átomos y dando como resultado Cl 2 O 7 como fórmula empírica final. En resumen, las fórmulas empíricas se derivan de las masas de los elementos que se miden experimentalmente al: Derivar el número de moles de cada elemento a partir de su masa. Dividir la cantidad molar de cada elemento entre la cantidad molar más pequeña para obtener los subíndices de una fórmula empírica tentativa. Multiplicar todos los coeficientes por un número entero, si es necesario, para garantizar que se obtiene la menor relación de números enteros de los subíndices. En la se describe este procedimiento en forma de diagrama de flujo para una sustancia que contiene los elementos A y X. La fórmula empírica de un compuesto puede derivarse de las masas de todos los elementos de la muestra. Determinación de la fórmula empírica de un compuesto a partir de las masas de sus elementos Una muestra del mineral negro hematita ( ), un óxido de hierro que se encuentra en muchos minerales de hierro, contiene 34,97 g de hierro y 15,03 g de oxígeno. ¿Cuál es la fórmula empírica de la hematita? La hematita es un óxido de hierro que se utiliza en joyería (créditos: Mauro Cateb). Solución Este problema proporciona la masa en gramos de cada elemento. Empieza por encontrar los moles de cada uno: 34,97 g de Fe ( mol de Fe 55,85 g ) = 0,6261 mol de Fe 15,03 g de O ( mol de O 16,00 g ) = 0,9394 mol de O Luego, obtenga la relación molar entre el hierro y el oxígeno dividiendo entre el número menor de moles: 0,6261 0,6261 = 1,000 mol de Fe 0,9394 0,6261 = 1,500 mol de O La proporción es de 1.000 mol de hierro por 1.500 mol de oxígeno (Fe 1 O 1,5 ). Por último, multiplique la relación por dos para obtener el menor número entero posible de subíndices, manteniendo la relación correcta entre el hierro y el oxígeno: 2 ( Fe 1 O 1,5 ) = Fe 2 O 3 La fórmula empírica es Fe 2 O 3 . Compruebe lo aprendido ¿Cuál es la fórmula empírica de un compuesto si una muestra contiene 0,130 g de nitrógeno y 0,370 g de oxígeno? Respuesta: N 2 O 5 Para ver otros ejemplos trabajados que ilustran la derivación de fórmulas empíricas, vea este breve video . Derivar fórmulas empíricas a partir de la composición porcentual Por último, con respecto a la derivación de fórmulas empíricas, considere los casos en los que se dispone de la composición porcentual de un compuesto en lugar de las masas absolutas de los elementos que lo componen. En estos casos, la composición porcentual puede utilizarse para calcular las masas de los elementos presentes en cualquier masa conveniente del compuesto; estas masas pueden utilizarse entonces para derivar la fórmula empírica de la manera habitual. Determinar una fórmula empírica a partir de la composición porcentual La fermentación bacteriana del grano para producir etanol forma un gas con una composición porcentual de 27,29 % de C y 72,71 % de O ( ). ¿Cuál es la fórmula empírica de este gas? El óxido de carbono se extrae de estos depósitos de fermentación a través de los grandes tubos de cobre de la parte superior (créditos: "Dual Freq"/Wikimedia Commons). Solución Como la escala de porcentajes es 100, lo más conveniente es calcular la masa de elementos presentes en una muestra que pesa 100 g. El cálculo es "más conveniente" porque, según la definición de composición porcentual, la masa de un elemento dado en gramos es numéricamente equivalente al porcentaje de masa del elemento. Esta equivalencia numérica resulta de la definición de la unidad "porcentaje", cuyo nombre deriva de la frase latina per centum que significa "por cien". Teniendo en cuenta esta definición, es más conveniente expresar los porcentajes de masa como fracciones: 27,29 % C = 27,29 g de C 100 g del compuesto 72,71 % O = 72,71 g de O 100 g del compuesto Las cantidades molares de carbono y oxígeno en una muestra de 100 g se calculan dividiendo la masa de cada elemento entre su masa molar: 27,29 g de C ( mol de C 12,01 g ) = 2,272 mol de C 72,71 g de O ( mol de O 16,00 g ) = 4,544 mol de O Los coeficientes de la fórmula empírica tentativa se obtienen dividiendo cada cantidad molar por la menor de las dos: 2,272 mol de C 2,272 = 1 4,544 mol de O 2,272 = 2 Como la proporción resultante es de un átomo de carbono por dos de oxígeno, la fórmula empírica es CO 2 . Compruebe lo aprendido ¿Cuál es la fórmula empírica de un compuesto que contiene 40,0 % de C, 6,71 % de H y 53,28 % de O? Respuesta: CH 2 O Calcular fórmulas moleculares Recordemos que las fórmulas empíricas son símbolos que representan los números relativos de los elementos de un compuesto. Para determinar el número absoluto de átomos que componen una única molécula de un compuesto covalente es necesario conocer tanto su fórmula empírica como su masa molecular o masa molar. Estas magnitudes pueden determinarse experimentalmente mediante diversas técnicas de medición. La masa molecular, por ejemplo, suele derivarse del espectro de masas del compuesto (consulte la exposición de esta técnica en un capítulo anterior sobre átomos y moléculas). La masa molar puede medirse mediante una serie de métodos experimentales, muchos de los cuales se presentarán en capítulos posteriores de este texto. Las fórmulas moleculares se obtienen comparando la masa molecular o molar del compuesto con su masa de fórmula empírica . Como su nombre indica, una masa de fórmula empírica es la suma de las masas atómicas promedio de todos los átomos representados en una fórmula empírica. Si se conoce la masa molecular (o molar) de la sustancia, puede dividirse por la masa de fórmula empírica para obtener el número de unidades de fórmula empírica por molécula( n ): masa molecular o molar ( u o g mol ) masa de fórmula empírica ( u o g mol ) = n unidades/moléculas de fórmula La fórmula molecular se obtiene entonces multiplicando cada subíndice de la fórmula empírica por n , como muestra la fórmula empírica genérica A x B y : ( A x B y ) n = A nx B ny Por ejemplo, consideremos un compuesto covalente cuya fórmula empírica se determina como CH 2 O. La masa de fórmula empírica de este compuesto es de aproximadamente 30 u (la suma de 12 u para un átomo de C, 2 u para dos átomos de H y 16 u para un átomo de O). Si se determina que la masa molecular del compuesto es de 180 u, esto indica que las moléculas de este compuesto contienen seis veces el número de átomos representados en la fórmula empírica: 180 u/molécula 30 u de unidad de fórmula = 6 unidades/moléculas de fórmula Las moléculas de este compuesto se representan entonces con fórmulas moleculares cuyos subíndices son seis veces mayores que los de la fórmula empírica: (CH 2 O) 6 = C 6 H 12 O 6 Observe que este mismo enfoque puede utilizarse cuando se emplea la masa molar (g/mol) en lugar de la masa molecular (u). En este caso, se considera un mol de unidades y moléculas de fórmula empírica, a diferencia de las unidades y moléculas individuales. Determinar la fórmula molecular de la nicotina La nicotina, un alcaloide de la familia de las solanáceas que es el principal responsable de la naturaleza adictiva de los cigarrillos, contiene un 74,02 % de C, un 8,710 % de H y un 17,27 % de N. Si 40,57 g de nicotina contienen 0,2500 mol de nicotina, ¿cuál es la fórmula molecular? Solución La determinación de la fórmula molecular a partir de los datos proporcionados requerirá la comparación de la masa de la fórmula empírica del compuesto con su masa molar. Como primer paso, utilice la composición porcentual para obtener la fórmula empírica del compuesto. Suponiendo que sea conveniente, una muestra de 100 g de nicotina produce las siguientes cantidades molares de sus elementos: ( 74,02 g de C ) ( 1 mol de C 12,01 g de C ) = 6,163 mol de C ( 8,710 g de H ) ( 1 mol de H 1,01 g de H ) = 8,624 mol de H ( 17,27 g de N ) ( 1 mol de N 14,01 g de N ) = 1,233 mol de N A continuación, calcule las proporciones molares de estos elementos en relación con el elemento menos abundante, el N. 6,163 mol C / 1,233 mol N = 5 8,264 mol H / 1,233 mol N = 7 1,233 mol N / 1,233 mol N = 1 1,233 1,233 = 1,000 mol de N 6,163 1,233 = 4,998 mol de C 8,624 1,233 = 6,994 mol de H Las proporciones molares de C a N y de H a N se aproximan adecuadamente a los números enteros, por lo que la fórmula empírica es C 5 H 7 N. La masa de fórmula empírica para este compuesto es, por lo tanto, de 81,13 u/unidad de fórmula, o de 81,13 g/mol de unidad de fórmula. Calcule la masa molar de la nicotina a partir de la masa y la cantidad molar del compuesto dadas: 40,57 g de nicotina 0,2500 mol de nicotina = 162,3 g mol La comparación de la masa molar y la masa de fórmula empírica indica que cada molécula de nicotina contiene dos unidades de fórmula: 162,3 g/mol 81,13 g de unidad de fórmula = 2 unidades/moléculas de fórmula Por último, obtenga la fórmula molecular de la nicotina a partir de la fórmula empírica multiplicando cada subíndice por dos: (C 5 H 7 N) 2 = C 10 H 14 N 2 Compruebe lo aprendido ¿Cuál es la fórmula molecular de un compuesto con una composición porcentual de 49,47 % de C, 5,201 % de H, 28,84 % de N y 16,48 % de O, y una masa molecular de 194,2 u? Respuesta: C 8 H 10 N 4 O 2 Conceptos clave y resumen La identidad química de una sustancia se define por los tipos y números relativos de átomos que componen sus entidades fundamentales (moléculas en el caso de los compuestos covalentes, iones en el caso de los compuestos iónicos). La composición porcentual de un compuesto proporciona el porcentaje de masa de cada elemento en el compuesto, y a menudo se determina experimentalmente y se utiliza para derivar la fórmula empírica del compuesto. La masa de la fórmula empírica de un compuesto covalente puede compararse con la masa molecular o molar del compuesto para obtener una fórmula molecular. ¿Qué información se necesita para determinar la fórmula molecular de un compuesto a partir de la fórmula empírica? Calcule lo siguiente con cuatro cifras significativas: a) la composición porcentual del amoníaco, NH 3 (b) la composición porcentual de la solución de fijador fotográfico "hipo", Na 2 S 2 O 3 (c) el porcentaje de ion calcio en Ca 3 (PO 4 ) 2 (a) % N = 82,24 % % H = 17,76 %; (b) % Na = 29,08 % % S = 40,56 % % O = 30,36 %; (c) % Ca 2+ = 38,76 % Determine lo siguiente con cuatro cifras significativas: (a) la composición porcentual del ácido hidrazoico, HN 3 (b) la composición porcentual del TNT, C 6 H 2 (CH 3 )(NO 2 ) 3 (c) el porcentaje de SO 4 2- en Al 2 (SO 4 ) 3 Determine el porcentaje de amoníaco, NH 3 , en Co(NH 3 ) 6 Cl 3 , con tres cifras significativas. % de NH 3 = 38,2 % Determine el porcentaje de agua en CuSO 4 ∙5H 2 O con tres cifras significativas. Determine las fórmulas empíricas de los compuestos con las siguientes composiciones porcentuales: (a) 15,8 % de carbono y 84,2 % de azufre (b) 40,0 % de carbono, 6,7 % de hidrógeno y 53,3 % de oxígeno (a) CS 2 (b) CH 2 O Determine las fórmulas empíricas de los compuestos con las siguientes composiciones porcentuales: (a) 43,6 % de fósforo y 56,4 % de oxígeno (b) 28,7 % de K, 1,5 % de H, 22,8 % de P y 47,0 % de O Un compuesto de carbono e hidrógeno contiene un 92,3 % de C y tiene una masa molar de 78,1 g/mol. ¿Cuál es su fórmula molecular? C 6 H 6 El dicloroetano, un compuesto que suele utilizarse para la limpieza en seco, contiene carbono, hidrógeno y cloro. Tiene una masa molar de 99 g/mol. El análisis de una muestra indica que contiene un 24,3 % de carbono y un 4,1 % de hidrógeno. ¿Cuál es su fórmula molecular? Determine la fórmula empírica y molecular del amianto crisotilo. El crisotilo tiene la siguiente composición porcentual: 28,03 % de Mg, 21,60 % de Si, 1,16 % de H y 49,21 % de O. La masa molar del crisotilo es de 520,8 g/mol. Mg 3 Si 2 H 3 O 8 (fórmula empírica), Mg 6 Si 4 H 6 O 16 (fórmula molecular) Los polímeros son grandes moléculas compuestas por unidades simples que se repiten muchas veces. Por ello, suelen tener fórmulas empíricas relativamente sencillas. Calcule las fórmulas empíricas de los siguientes polímeros: (a) Lucita (plexiglás); 59,9 % de C, 8,06 % de H, 32,0 % de O (b) Saran; 24,8 % de C, 2,0 % de H, 73,1 % de Cl (c) polietileno; 86 % de C, 14 % de H (d) poliestireno; 92,3 % de C, 7,7 % de H (e) Orlon; 67,9 % de C, 5,70 % de H, 26,4 % de N Un importante fabricante de tintes textiles ha desarrollado un nuevo tinte amarillo. El colorante tiene una composición porcentual de 75,95 % de C, 17,72 % de N y 6,33 % de H en masa con una masa molar de aproximadamente 240 g/mol. Determine la fórmula molecular del colorante. C 15 H 15 N 3 Ecuaciones clave % de X = masa de X masa del compuesto × 100 % masa molecular o molar ( u o g mol ) masa de fórmula empírica ( u o g mol ) = n unidades/moléculas de fórmula (A x B y ) n = A nx B ny masa de fórmula empírica suma de las masas atómicas promedio de todos los átomos representados en una fórmula empírica composición porcentual porcentaje en masa de los distintos elementos en un compuesto

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