Primera ley de Newton La experiencia sugiere que un objeto en reposo permanece en reposo si se le deja tal como está y que un objeto en movimiento tiende a reducir su velocidad y a detenerse, a no ser que se haga algún esfuerzo para mantenerlo en movimiento. Sin embargo, la primera ley de Newton ofrece una explicación más detallada de esta observación. Primera ley del movimiento de Newton Un cuerpo en reposo permanece en reposo o, si está en movimiento, permanece en movimiento a velocidad constante, a menos que actúe sobre este una fuerza externa neta. Observe el uso reiterado del verbo "permanece". Podemos pensar en esta ley como la preservación del statu quo del movimiento. Observe también la expresión "velocidad constante"; esto significa que el objeto mantiene una trayectoria a lo largo de una línea recta, ya que ni la magnitud ni la dirección del vector velocidad cambian. Podemos utilizar la para considerar las dos partes de la primera ley de Newton. (a) Se muestra un disco de hockey en reposo; permanece en reposo hasta que una fuerza exterior, como un palo de hockey, cambia su estado de reposo; (b) se muestra un disco de hockey en movimiento; continúa en movimiento rectilíneo hasta que una fuerza exterior le hace cambiar su estado de movimiento. Aunque sea resbaladiza, la superficie de hielo proporciona cierta fricción que frena el disco. En lugar de contradecir nuestra experiencia, la primera ley de Newton establece que deberá haber una causa para que se produzca cualquier cambio de velocidad (un cambio de magnitud o de dirección). Esta causa es una fuerza externa neta, que hemos definido anteriormente en el capítulo. Un objeto que se desliza por una mesa o el suelo desacelera debido a la fuerza neta de fricción que actúa sobre el objeto. Si la fricción desaparece, ¿el objeto seguirá desacelerando? La idea de causa y efecto es crucial para describir con precisión lo que ocurre en diversas situaciones. Por ejemplo, considere lo que ocurre con un objeto que se desliza por una superficie horizontal áspera. El objeto se detiene rápidamente. Si rociamos la superficie con talco para hacerla más lisa, el objeto se desliza más lejos. Si hacemos la superficie aún más lisa al frotar aceite lubricante en ella, el objeto se desliza aún más lejos. Extrapolando a una superficie sin fricción y sin tomar en cuenta la resistencia del aire, podemos imaginar que el objeto se desliza en línea recta indefinidamente. La fricción es, por tanto, la causa de la ralentización (de acuerdo con la primera ley de Newton). El objeto no se frenaría si se eliminara la fricción. Considere una mesa de hockey de aire ( ). Cuando se apaga el aire, el disco se desliza apenas una corta distancia antes de que la fricción lo detenga. Sin embargo, cuando el aire se enciende, crea una superficie casi sin fricción, y el disco se desliza largas distancias sin desacelerar. Además, si sabemos lo suficiente sobre la fricción, podemos predecir con exactitud qué tan rápido el objeto desacelera. Una mesa de hockey de aire sirve para ilustrar las leyes de Newton. Cuando el aire está apagado, la fricción frena rápidamente el disco; pero cuando el aire está encendido, minimiza el contacto entre el disco y la mesa de hockey, y el disco se desliza mucho por la mesa. La primera ley de Newton es general y puede aplicarse a cualquier cosa: desde un objeto que se desliza sobre una mesa hasta un satélite en órbita o la sangre que bombea el corazón. Los experimentos han verificado que cualquier cambio de velocidad (rapidez o dirección) deberá causarlo una fuerza externa. La idea de las leyes universales o de aplicación general es importante: es una característica básica de todas las leyes de la física. Identificar estas leyes es como reconocer patrones en la naturaleza a partir de los cuales se pueden descubrir otros patrones. El genio de Galileo, que desarrolló por primera vez la idea de la primera ley del movimiento, y de Newton, que la aclaró, fue plantear la pregunta fundamental: "¿cuál es la causa?". Pensar en términos de causa y efecto es fundamentalmente distinto al enfoque típico de la Grecia antigua, cuando preguntas como "¿por qué un tigre tiene rayas?" se habrían respondido de forma aristotélica, como "esa es la naturaleza de la bestia". La capacidad de pensar en términos de causa y efecto es la capacidad de establecer una conexión entre un comportamiento observado y el mundo circundante. Gravitación e inercia Independientemente de la escala de un objeto, ya sea una molécula o una partícula subatómica, hay dos propiedades que siguen siendo válidas y, por ende, de interés para la física: la gravitación y la inercia. Ambas están relacionadas con la masa. A grandes rasgos, la masa es una medida de la cantidad de materia que hay en algo. La gravitación es la atracción de una masa hacia otra, como la atracción entre usted y la Tierra que mantiene sus pies en el suelo. La magnitud de esta atracción es su peso, y es una fuerza. La masa también está relacionada con la inercia , la capacidad de un objeto para resistir los cambios en su movimiento, es decir, para resistir la aceleración. La primera ley de Newton suele llamarse ley de la inercia . Como sabemos por experiencia, algunos objetos tienen más inercia que otros. Es más difícil cambiar el movimiento de una roca grande que el de una pelota de baloncesto, por ejemplo, porque la roca tiene más masa que la pelota. En otras palabras, la inercia de un objeto se mide por su masa. La relación entre la masa y el peso se estudia más adelante en este capítulo. Marcos de referencia inerciales Anteriormente, enunciamos la primera ley de Newton como "un cuerpo en reposo permanece en reposo o, si está en movimiento, permanece en movimiento a velocidad constante a menos que actúe sobre este una fuerza externa neta". También puede enunciarse como "todo cuerpo permanece en su estado de movimiento uniforme en línea recta, a no ser que las fuerzas que actúen sobre este lo obliguen a cambiar de estado". Para Newton, el "movimiento uniforme en línea recta" significaba velocidad constante, lo que incluye el caso de la velocidad cero, o reposo. Por lo tanto, la primera ley señala que la velocidad de un objeto permanece constante si la fuerza neta sobre este es cero. La primera ley de Newton suele considerarse una afirmación sobre los marcos de referencia. Proporciona un método para identificar un tipo especial de marco de referencia: el marco de referencia inercial . En principio, podemos hacer que la fuerza neta sobre un cuerpo sea cero. Si su velocidad relativa a un marco determinado es constante, entonces se dice que ese marco es inercial. Así que, por definición, un marco de referencia inercial es aquel en el que la primera ley de Newton es válida. La primera ley de Newton se aplica a los objetos a velocidad constante. De este hecho, podemos deducir la siguiente afirmación. Marco de referencia inercial Un marco de referencia que se mueve a velocidad constante con respecto a un marco inercial es también inercial. Un marco de referencia que acelera con respecto a un marco inercial no es inercial. ¿Son comunes los marcos inerciales en la naturaleza? Resulta que, dentro del error experimental, un marco de referencia en reposo con respecto a las estrellas más lejanas, o "fijas", es inercial. Todos los marcos que se mueven uniformemente con respecto a este marco de estrella fija son también inerciales. Por ejemplo, un marco de referencia no rotativo y unido al Sol es, a efectos prácticos, inercial, porque su velocidad con respecto a las estrellas fijas no varía en más de una parte en 10 10 . La Tierra acelera con respecto a las estrellas fijas porque gira sobre su eje y alrededor del Sol; de allí que un marco de referencia unido a su superficie no sea inercial. Sin embargo, para la mayoría de los problemas, dicho marco sirve como una aproximación suficientemente precisa a un marco inercial, ya que la aceleración de un punto en la superficie de la Tierra con respecto a las estrellas fijas es bastante pequeña ( < 3,4 × 10 −2 m/s 2 ). Así, a menos que se indique lo contrario, consideramos que los marcos de referencia fijados en la Tierra son inerciales. Por último, ningún marco inercial particular es más especial que otro. En cuanto a las leyes de la naturaleza, todos los marcos inerciales son equivalentes. Al analizar un problema, elegimos un marco inercial en lugar de otro simplemente por conveniencia. La primera ley de Newton y el equilibrio La primera ley de Newton nos habla del equilibrio de un sistema, que es el estado en el que las fuerzas sobre el sistema están balanceadas. Volviendo a las fuerzas y a los patinadores sobre hielo en la , sabemos que las fuerzas F → 1 y F → 2 se combinan para formar una fuerza resultante, o la fuerza externa neta: F → R = F → neta = F → 1 + F → 2 . Para crear el equilibrio, necesitamos una fuerza de equilibrio que produzca una fuerza neta de cero. Esta fuerza deberá ser igual en magnitud pero opuesta en dirección a F → R , lo que significa que el vector deberá ser - F → R . En referencia a los patinadores sobre hielo, para los que encontramos que F → R era 30,0 i ^ + 40,0 j ^ N , podemos determinar la fuerza de equilibrio simplemente al encontrar - F → R = −30,0 i ^ - 40,0 j ^ N . Vea el diagrama de cuerpo libre en la (b). Podemos dar la primera ley de Newton en forma vectorial: v → = constante cuando F → neta = 0 → N . Esta ecuación señala que una fuerza neta de cero implica que la velocidad v → del objeto es constante. (La palabra "constante" puede indicar velocidad cero). La primera ley de Newton es aparentemente sencilla. Si un auto está en reposo, las únicas fuerzas que actúan sobre el auto son el peso y la fuerza de contacto del pavimento que empuja hacia arriba en el auto ( ). Es fácil entender que se requiere una fuerza neta distinta a cero para cambiar el estado de movimiento del auto. Cuando un auto se desplaza a velocidad constante, la fricción lo impulsa hacia delante y se opone a la fuerza de arrastre contra este. Se muestra un auto (a) estacionado y (b) en movimiento a velocidad constante. ¿Cómo se aplican las leyes de Newton al auto estacionado? ¿Qué nos dice el saber que el auto se mueve a velocidad constante sobre la fuerza horizontal neta sobre el auto? ¿Cuándo se aplica la primera ley de Newton a su auto? Las leyes de Newton pueden aplicarse a todos los procesos físicos en los que intervienen la fuerza y el movimiento, incluso a algo tan mundano como conducir un auto. (a) Su auto está estacionado en la puerta de su casa. ¿Se aplica la primera ley de Newton en esta situación? ¿Por qué sí por qué no? (b) Su auto se mueve a velocidad constante por la calle. ¿Se aplica la primera ley de Newton en esta situación? ¿Por qué sí por qué no? Estrategia En (a), estamos considerando la primera parte de la primera ley de Newton, que trata de un cuerpo en reposo; en (b), vemos la segunda parte de la primera ley de Newton para un cuerpo en movimiento. Solución Cuando su auto está estacionado, todas las fuerzas sobre el auto deben estar equilibradas; la suma vectorial es 0 N. Así, la fuerza neta es cero, y se aplica la primera ley de Newton. La aceleración del auto es cero y, en este caso, la velocidad también es cero. Cuando su auto se mueve a velocidad constante por la calle, la fuerza neta también debe ser cero según la primera ley de Newton. La fuerza de fricción del auto entre la carretera y los neumáticos se opone a la fuerza de arrastre del auto con la misma magnitud, lo que produce una fuerza neta de cero. El cuerpo continúa en su estado de velocidad constante hasta que la fuerza neta se hace distinta de cero. Dese cuenta de que una fuerza neta de cero significa que un objeto está en reposo o se mueve con velocidad constante, es decir, no está acelerando. ¿Qué cree que pasa cuando el auto acelera? Exploramos esta idea en la siguiente sección. Importancia Como muestra este ejemplo, hay dos tipos de equilibrio. En (a), el auto está en reposo; decimos que está en equilibrio estático . En (b), las fuerzas sobre el auto están equilibradas, pero el auto se mueve; decimos que está en equilibrio dinámico . (Examinamos esta idea con más detalle en Equilibrio estático y elasticidad ) De nuevo, es posible que dos (o más) fuerzas actúen sobre un objeto y que éste se mueva. Además, una fuerza neta de cero no puede producir aceleración. Un paracaidista abre su paracaídas y, poco después, se mueve a velocidad constante. (a) ¿Qué fuerzas actúan sobre él? (b) ¿Qué fuerza es mayor? a. Su peso actúa hacia abajo, y la fuerza de resistencia del aire con el paracaídas actúa hacia arriba. b. ninguna; las fuerzas son de igual magnitud. Participe en la simulación a continuación para predecir, cualitativamente, cómo una fuerza externa incidirá en la rapidez y dirección del movimiento de un objeto. Explique los efectos con la ayuda de un diagrama de cuerpo libre. Utilice los diagramas de cuerpo libre para dibujar los gráficos de posición, velocidad, aceleración y fuerza, y viceversa. Explique cómo se relacionan los gráficos entre sí. Dado un escenario o un gráfico, haga un esquema de los cuatro gráficos. Resumen Según la primera ley de Newton, deberá haber una causa para que se produzca cualquier cambio de velocidad (un cambio de magnitud o de dirección). Esta ley también se conoce como la ley de la inercia. La fricción es una fuerza externa que hace que un objeto desacelere. La inercia es la tendencia de un objeto a permanecer en reposo o en movimiento. La inercia está relacionada con la masa de un objeto. Si la velocidad de un objeto con respecto a un marco determinado es constante, entonces el marco es inercial. Esto significa que, en un marco de referencia inercial, la primera ley de Newton es válida. El equilibrio se alcanza cuando las fuerzas sobre un sistema están equilibradas. Una fuerza neta cero significa que un objeto está en reposo o se mueve con velocidad constante; es decir, no acelera. Preguntas conceptuales Tomando como inercial un marco unido a la Tierra, ¿cuáles de los siguientes objetos no pueden tener marcos inerciales unidos a ellos y cuáles son marcos de referencia inerciales? (a) Un auto que se mueve a velocidad constante. (b) Un auto que acelera. (c) Un elevador en caída libre. (d) Una cápsula espacial que orbita la Tierra. (e) Un elevador que desciende uniformemente. Una mujer transportaba una caja abierta de magdalenas a una fiesta escolar. El auto frente a ella se detuvo repentinamente; ella frenó de inmediato. Llevaba el cinturón de seguridad y no sufrió ninguna lesión (solo una gran vergüenza), pero las magdalenas volaron hacia el tablero y se convirtieron en "pasteles aplastados". Explique lo que pasó. La velocidad de la magdalena antes de la acción de frenado era la misma que la del auto. Por lo tanto, las magdalenas eran cuerpos en movimiento sin restricciones, y cuando el auto se detuvo de repente, las magdalenas siguieron avanzando según la primera ley de Newton. Problemas Dos fuerzas de F → 1 = 75,0 2 ( i ^ - j ^ ) N y F → 2 = 150,0 2 ( i ^ - j ^ ) N actúan sobre un objeto. Halle la tercera fuerza F → 3 que se necesita para equilibrar las dos primeras fuerzas. Mientras deslizan un sofá por el suelo, Andrea y Jennifer ejercen fuerzas F → A y F → J sobre el sofá. La fuerza de Andrea se dirige hacia el norte con una magnitud de 130,0 N y la fuerza de Jennifer es a 32 ° al este del norte a una magnitud de 180,0 N. (a) Halle la fuerza neta en forma de componentes. (b) Halle la magnitud y la dirección de la fuerza neta. (c) Si los compañeros de vivienda de Andrea y Jennifer, David y Stephanie, no están de acuerdo con el movimiento y quieren impedir su traslado, ¿con qué fuerza combinada F → DS deben empujar para que el sofá no se mueva? a. F → neta = 95,0 i ^ + 283 j ^ N ; b. 299 N a 71 ° al norte del este; c F → DS = - ( 95,0 i ^ + 283 j ^ ) N inercia capacidad de un objeto para resistir cambios en su movimiento marco de referencia inercial un marco de referencia que se mueve a velocidad constante con respecto a un marco inercial también es inercial; un marco de referencia que acelera con respecto a un marco inercial no es inercial ley de la inercia consulte la primera ley del movimiento de Newton primera ley del movimiento de Newton un cuerpo en reposo permanece en reposo o, si está en movimiento, permanece en movimiento a velocidad constante, a menos que actúe sobre este una fuerza externa neta; también se conoce como ley de la inercia

Ciencia


Segunda ley de Newton La segunda ley de Newton está estrechamente relacionada con su primera ley. Proporciona matemáticamente la relación causa y efecto entre la fuerza y los cambios en el movimiento. La segunda ley de Newton es cuantitativa y se utiliza mucho para calcular lo que ocurre en situaciones que implican una fuerza. Antes de poder escribir la segunda ley de Newton como una ecuación sencilla que dé la relación exacta de fuerza, masa y aceleración, tenemos que afinar algunas ideas que hemos mencionado antes. Fuerza y aceleración En primer lugar, ¿qué entendemos por un cambio de movimiento? La respuesta es que un cambio de movimiento equivale a un cambio de velocidad. Un cambio de velocidad significa, por definición, que hay aceleración. La primera ley de Newton establece que una fuerza externa neta provoca un cambio en el movimiento; por lo tanto, vemos que una fuerza externa neta provoca una aceleración distinta de cero . En Fuerzas definimos la fuerza externa como la fuerza que actúa sobre un objeto o sistema y que se origina fuera del objeto o sistema. Analicemos más a fondo este concepto. Una noción intuitiva de lo externo es correcta: está fuera del sistema de interés. Por ejemplo, en la (a), el sistema de interés es el auto más la persona que está dentro. Las dos fuerzas ejercidas por los dos estudiantes son fuerzas externas. En cambio, una fuerza interna actúa entre los elementos del sistema. Por lo tanto, la fuerza que ejerce la persona en el auto para agarrarse al volante es una fuerza interna entre elementos del sistema de interés. Solo las fuerzas externas afectan el movimiento de un sistema, según la primera ley de Newton. (Las fuerzas internas se anulan entre sí, como se explica en la siguiente sección). Por lo tanto, debemos definir los límites del sistema antes de poder determinar qué fuerzas son externas. A veces, el sistema es obvio, mientras que otras veces, identificar los límites de un sistema es más sutil. El concepto de sistema es fundamental en muchas áreas de la física, así como la correcta aplicación de las leyes de Newton. Este concepto se repite muchas veces en el estudio de la física. Diferentes fuerzas ejercidas sobre una misma masa producen diferentes aceleraciones. (a) Dos estudiantes empujan un auto detenido. Se muestran todas las fuerzas externas que actúan sobre el auto. (b) Las fuerzas que actúan sobre el auto se transfieren a un plano de coordenadas (diagrama de cuerpo libre) para simplificar el análisis. (c) La grúa puede producir una mayor fuerza externa sobre la misma masa y, por lo tanto, una mayor aceleración. En este ejemplo puede ver que diferentes fuerzas ejercidas sobre la misma masa producen diferentes aceleraciones. En la (a), los dos estudiantes empujan un auto con un conductor dentro. Se muestran las flechas que representan todas las fuerzas externas. El sistema de interés es el auto y su conductor. El peso w → del sistema y el soporte del suelo N → también se muestran para completar y se supone que se cancelan (porque no hubo movimiento vertical y no hubo desequilibrio de fuerzas en la dirección vertical para crear un cambio en el movimiento). El vector f → representa la fricción que actúa sobre el auto, y actúa hacia la izquierda, en oposición al movimiento del auto. (En el próximo capítulo hablaremos de la fricción con más detalle). En la (b), todas las fuerzas externas que actúan sobre el sistema se suman para generar la fuerza neta F → neta . El diagrama de cuerpo libre muestra todas las fuerzas que actúan sobre el sistema en cuestión. El punto representa el centro de masa del sistema. Cada vector de fuerza se extiende desde este punto. Como hay dos fuerzas que actúan a la derecha, los vectores se muestran colinealmente. Finalmente, en la (c), una mayor fuerza externa neta produce una mayor aceleración ( a ′ → > a → ) cuando la grúa remolca el auto. Parece razonable que la aceleración sea directamente proporcional y en la misma dirección que la fuerza externa neta que actúa sobre un sistema. Esta suposición se ha verificado experimentalmente y se ilustra en la . Para obtener una ecuación de la segunda ley de Newton, primero escribimos la relación de la aceleración a → y la fuerza externa neta F → neta como la proporcionalidad a → ∝ F → neta donde el símbolo ∝ significa "proporcional a" (recordemos en Fuerzas que la fuerza externa neta es la suma vectorial de todas las fuerzas externas y a veces se indica como ∑ F →) . Esta proporcionalidad muestra lo que hemos dicho en palabras: la aceleración es directamente proporcional a la fuerza externa neta. Una vez elegido el sistema en cuestión, identifique las fuerzas externas e ignore las internas. Es una tremenda simplificación prescindir de las numerosas fuerzas internas que actúan entre los objetos del sistema, como las fuerzas musculares dentro del cuerpo de los estudiantes, por no hablar de las innumerables fuerzas entre los átomos de los objetos. Aun así, esta simplificación nos permite resolver algunos problemas complejos. También parece razonable que la aceleración sea inversamente proporcional a la masa del sistema. En otras palabras, cuanto mayor sea la masa (la inercia), menor será la aceleración producida por una fuerza determinada. Como se ilustra en la , la misma fuerza externa neta aplicada a un balón de baloncesto produce una aceleración mucho menor cuando se aplica a un vehículo todoterreno. La proporcionalidad se escribe como a ∝ 1 m , donde m es la masa del sistema y a es la magnitud de la aceleración. Los experimentos han demostrado que la aceleración es exactamente inversamente proporcional a la masa, al igual que es directamente proporcional a la fuerza externa neta. La misma fuerza ejercida sobre sistemas de masas diferentes produce aceleraciones diferentes. (a) Un jugador de baloncesto empuja el balón para hacer un pase (ignore el efecto de la gravedad sobre el balón). (b) El mismo jugador ejerce una fuerza idéntica en un vehículo todoterreno detenido y produce una aceleración mucho menor. (c) Los diagramas de cuerpo libre son idénticos, lo que permite comparar directamente las dos situaciones. Una serie de patrones para los diagramas de cuerpo libre surgirá a medida que haga más problemas y aprenda a dibujarlos en Dibujar diagramas de cuerpo libre . Se ha comprobado que la aceleración de un objeto depende únicamente de la fuerza externa neta y de la masa del objeto. Combinando las dos proporciones que acabamos de dar produce la segunda ley de Newton . Segunda ley del movimiento de Newton La aceleración de un sistema es directamente proporcional y en la misma dirección que la fuerza externa neta que actúa sobre el sistema y es inversamente proporcional a su masa. En forma de ecuación, la segunda ley de Newton es a → = F → neta m , donde a → es la aceleración, F → neta es la fuerza neta, y m es la masa. Esto se escribe a menudo en la forma más familiar F → neta = ∑ F → = m a → , pero la primera ecuación permite comprender mejor el significado de la segunda ley de Newton. Cuando solo se considera la magnitud de la fuerza y la aceleración, esta ecuación puede escribirse en la forma escalar más simple: F neta = m a . La ley es una relación de causa y efecto entre tres cantidades que no se basa simplemente en sus definiciones. La validez de la segunda ley se basa en la verificación experimental. El diagrama de cuerpo libre, que aprenderá a dibujar en Dibujar diagramas de cuerpo libre , es la base para escribir la segunda ley de Newton. ¿Qué aceleración puede producir una persona al empujar un cortacésped? Supongamos que la fuerza externa neta (empujón menos fricción) que se ejerce sobre un cortacésped es de 51 N (aproximadamente 11 lb) paralela al suelo ( ). La masa del cortacésped es de 24 kg. ¿Cuál es su aceleración? (a) La fuerza neta sobre un cortacésped es de 51 N hacia la derecha. ¿A qué proporción acelera el cortacésped hacia la derecha? (b) Se muestra el diagrama de cuerpo libre para este problema. Estrategia Este problema implica solo el movimiento en la dirección horizontal; también se nos da la fuerza neta, indicada por el vector único, pero podemos suprimir la naturaleza vectorial y concentrarnos en aplicar la segunda ley de Newton. Dado que F neta y m se han dado, la aceleración se puede calcular directamente a partir de la segunda ley de Newton como F neta = m a . Solución La magnitud de la aceleración a es a = F neta / m . Introduciendo los valores conocidos se obtiene a = 51 N 24 kg . Sustituyendo la unidad de kilogramos por metros por segundo al cuadrado por newtons produce a = 51 kg · m/s 2 24 kg = 2,1 m/s 2 . Importancia La dirección de la aceleración es la misma que la de la fuerza neta, que es paralela al suelo. Esto es resultado de la relación vectorial expresada en la segunda ley de Newton, es decir, el vector que representa la fuerza neta es el múltiplo escalar del vector aceleración. En este ejemplo no se da información sobre las fuerzas externas individuales que actúan sobre el sistema, pero podemos decir algo sobre su magnitud relativa. Por ejemplo, la fuerza ejercida por la persona que empuja el cortacésped debe ser mayor que la fricción que se opone al movimiento (ya que sabemos que el cortacésped se ha movido hacia delante), y las fuerzas verticales deben anularse porque no se produce ninguna aceleración en la dirección vertical (el cortacésped se mueve solo horizontalmente). La aceleración encontrada es lo suficientemente pequeña como para ser razonable para una persona que empuja un cortacésped. Tal esfuerzo no duraría demasiado, porque la velocidad máxima de la persona se alcanzaría pronto. En el momento de su lanzamiento, el RMS Titanic era el objeto móvil más grande jamás construido, con una masa de 6,0 × 10 7 kg . Si una fuerza de 6 MN ( 6 × 10 6 N ) se aplicara al barco, ¿qué aceleración experimentaría? 0,1 m/s 2 En el ejemplo anterior, hemos tratado únicamente la fuerza neta para simplificar. Sin embargo, varias fuerzas actúan sobre el cortacésped. El peso w → (que se analiza en detalle en Masa y peso ) ejerce una fuerza gravitatoria hacia abajo del cortacésped, hacia el centro de la Tierra; esto produce una fuerza de contacto en el suelo. El suelo debe ejercer una fuerza ascendente sobre el cortacésped, conocida como fuerza normal N → , que definimos en Fuerzas comunes . Estas fuerzas están equilibradas y, por lo tanto, no producen ninguna aceleración vertical. En el siguiente ejemplo, mostramos ambas fuerzas. A medida que resuelva problemas con la segunda ley de Newton, muestre varias fuerzas. ¿Qué fuerza es mayor? (a) El auto que se muestra en la se mueve a una rapidez constante. ¿Qué fuerza es mayor, F → fricción o F → arrastre ? Explique. (b) El mismo auto acelera ahora hacia la derecha. ¿Qué fuerza es mayor, F → fricción o F → arrastre ? Explique. Se muestra un auto (a) que se desplaza a una rapidez constante y (b) que acelera. ¿Cómo se comparan las fuerzas que actúan en el auto en cada caso? (a) ¿Qué nos dice el conocimiento de que el auto se mueva a velocidad constante acerca de la fuerza horizontal neta sobre el auto, en comparación con la fuerza de fricción? (b) ¿Qué nos dice el conocimiento de que el auto acelere acerca de la fuerza horizontal sobre el auto, en comparación con la fuerza de fricción? Estrategia Debemos tener en cuenta la primera y la segunda ley de Newton para analizar la situación. Tenemos que decidir qué ley se aplica; esto, a su vez, nos indicará la relación entre las fuerzas. Solución Las fuerzas son iguales. Según la primera ley de Newton, si la fuerza neta es cero, la velocidad es constante. En este caso, F → fricción deberá ser mayor que F → arrastre . Según la segunda ley de Newton, se requiere una fuerza neta para provocar la aceleración. Importancia Estas preguntas pueden parecer triviales, pero suelen responderse incorrectamente. Para que un auto o cualquier otro objeto se mueva, debe acelerarse desde el reposo hasta la rapidez deseada; para ello es necesario que la fuerza de fricción sea mayor que la de arrastre. Una vez que el auto se mueva a velocidad constante, la fuerza neta deberá ser cero; de lo contrario, el auto se acelerará (ganará rapidez). Para resolver problemas en los que intervienen las leyes de Newton, debemos entender si hay que aplicar la primera ley de Newton (donde ∑ F → = 0 → ) o la segunda ley de Newton (donde ∑ F → no es cero). Esto será evidente a medida que vea más ejemplos e intente resolver los problemas por su cuenta. ¿Qué empuje de cohete acelera este trineo? Antes de los vuelos espaciales que transportaban astronautas, los trineos de cohetes se utilizaban para probar aeronaves, equipos de misiles y los efectos fisiológicos en el ser humano a altas velocidades. Consistían en una plataforma montada sobre uno o dos rieles e impulsada por varios cohetes. Calcule la magnitud de la fuerza ejercida por cada cohete, llamada su empuje T , para el sistema de propulsión de cuatro cohetes mostrado en la . La aceleración inicial del trineo es 49 m/s 2 , la masa del sistema es de 2.100 kg, y la fuerza de fricción que se opone al movimiento es de 650 N. Un trineo experimenta el empuje de un cohete que lo acelera hacia la derecha. Cada cohete crea un empuje idéntico T . El sistema aquí es el trineo, sus cohetes y su conductor, por lo que no se considera ninguna de las fuerzas entre estos objetos. La flecha que representa la fricción ( f → ) se dibuja más grande que la escala. Estrategia Aunque las fuerzas actúan tanto vertical como horizontalmente, suponemos que las fuerzas verticales se cancelan porque no hay aceleración vertical. Esto nos deja solo con las fuerzas horizontales y un problema unidimensional más simple. Las direcciones se indican con signos de más o menos, tomándose la derecha como la dirección positiva. Vea el diagrama de cuerpo libre en la . Solución Como la aceleración, la masa y la fuerza de fricción están dadas, partimos de la segunda ley de Newton y buscamos la forma de encontrar el empuje de los motores. Hemos definido la dirección de la fuerza y la aceleración como actuando "hacia la derecha", por lo que necesitamos considerar solo la magnitud de estas cantidades en los cálculos. Por lo tanto, comenzamos con F neta = m a donde F neta es la fuerza neta a lo largo de la dirección horizontal. Podemos ver en la figura que los empujes del motor se suman, mientras que la fricción se opone al empuje. En forma de ecuación, la fuerza externa neta es F neta = 4 T - f . Sustituyendo esto en la segunda ley de Newton obtenemos F neta = m a = 4 T - f . Utilizando un poco de álgebra, resolvemos el empuje total 4 T : 4 T = m a + f . Sustituyendo los valores conocidos produce 4 T = m a + f = ( 2.100 kg ) ( 49 m / s 2 ) + 650 N . Por lo tanto, el empuje total es 4 T = 1,0 × 10 5 N , y los empujes individuales son T = 1,0 × 10 5 N 4 = 2,5 × 10 4 N . Importancia Las cifras son bastante grandes, por lo que el resultado podría sorprenderle. Este tipo de experimentos se realizaron a principios de la década de los años 60 del siglo XX para probar los límites de la resistencia humana, y el montaje se diseñó para proteger a los sujetos humanos en las eyecciones de emergencia de los jets de combate. Se obtuvieron valores de rapidez de 1.000 km/h, con aceleraciones de 45 g . (Recordemos que g , la aceleración debida a la gravedad, es 9,80 m/s 2 . Cuando decimos que la aceleración es de 45 g , significa 45 × 9,8 m/s 2 , que es aproximadamente 440 m/s 2 ). Aunque ya no se utilizan sujetos vivos, se ha obtenido una rapidez terrestre de 10.000 km/h con un trineo de cohetes. En este ejemplo, como en el anterior, el sistema de interés es evidente. En ejemplos posteriores veremos que la elección del sistema de interés es crucial, y la elección no siempre es obvia. La segunda ley de Newton es más que una definición; es una relación entre aceleración, fuerza y masa. Nos permite hacer predicciones. Cada una de esas cantidades físicas puede definirse de forma independiente, por lo que la segunda ley nos dice algo básico y universal sobre la naturaleza. Un auto deportivo de 550 kg choca con un camión de 2.200 kg, y durante la colisión, la fuerza neta sobre cada vehículo es la fuerza ejercida por el otro. Si la magnitud de la aceleración del camión es 10 m/s 2 , ¿cuál es la magnitud de la aceleración del auto deportivo? 40 m/s 2 Forma de los componentes de la segunda ley de Newton Hemos desarrollado la segunda ley de Newton y la hemos presentado como una ecuación vectorial en la . Esta ecuación vectorial puede escribirse como ecuaciones de tres componentes: ∑ F → x = m a → x , ∑ F → y = m a → y , y ∑ F → z = m a → z . La segunda ley es una descripción de cómo un cuerpo responde mecánicamente a su entorno. La influencia del entorno es la fuerza neta F → neta , la respuesta del cuerpo es la aceleración a → , y la fuerza de la respuesta es inversamente proporcional a la masa m . Cuanto mayor sea la masa de un objeto, menor será su respuesta (su aceleración) a la influencia del entorno (una fuerza neta determinada). Por lo tanto, la masa de un cuerpo es una medida de su inercia, como explicamos en la Primera ley de Newton . Fuerza sobre un balón de fútbol Un jugador patea a través del campo un balón de fútbol de 0,400 kg; este experimenta una aceleración dada por a → = 3,00 i ^ + 7,00 j ^ m/s 2 . Halle (a) la fuerza resultante que actúa sobre el balón y (b) la magnitud y dirección de la fuerza resultante. Estrategia Los vectores en formato i ^ y j ^ , que indican la dirección de la fuerza a lo largo del eje de la x y del eje de la y , respectivamente, están involucrados, por lo que aplicamos la segunda ley de Newton en forma vectorial. Solución Aplicamos la segunda ley de Newton: F → neta = m a → = ( 0,400 kg ) ( 3,00 i ^ + 7,00 j ^ m/s 2 ) = 1,20 i ^ + 2,80 j ^ N . La magnitud y la dirección se encuentran con los componentes de F → neta : F neta = ( 1,20 N ) 2 + ( 2,80 N ) 2 = 3,05 N y θ = tan −1 ( 2,80 1,20 ) = 66,8 ° . Importancia Debemos recordar que la segunda ley de Newton es una ecuación vectorial. En (a), estamos multiplicando un vector por un escalar para determinar la fuerza neta en forma vectorial. Aunque la forma vectorial ofrece una representación compacta del vector de fuerza, no nos dice lo "grande" que es, ni a dónde va, en términos intuitivos. En (b), estamos determinando el tamaño real (magnitud) de esta fuerza y la dirección en la que viaja. Masa de un auto Halle la masa de un auto si una fuerza neta de -600,0 j ^ N produce una aceleración de −0,2 j ^ m/s 2 . Estrategia La división vectorial no está definida, por lo que m = F → neta / a → no se puede realizar. Sin embargo, la masa m es un escalar, por lo que podemos utilizar la forma escalar de la segunda ley de Newton, m = F neta / a . Solución Utilizamos m = F neta / a y sustituimos la magnitud de los dos vectores: F neta = 600,0 N y a = 0,2 m/s 2 . Por lo tanto, m = F neta a = 600,0 N 0,2 m/s 2 = 3.000 kg . Importancia La fuerza y la aceleración se dieron en formato i ^ y j ^ , pero la respuesta, la masa m , es un escalar y, por ende, no se da en forma de i ^ y j ^ . Varias fuerzas sobre una partícula Una partícula de masa m = 4,0 kg está sometida a la acción de cuatro fuerzas de magnitud F 1 = 10,0 N , F 2 = 40,0 N , F 3 = 5,0 N , y F 4 = 2,0 N , con las direcciones indicadas en el diagrama de cuerpo libre en la . ¿Cuál es la aceleración de la partícula? Se aplican cuatro fuerzas en el plano xy a una partícula de 4,0 kg. Estrategia Como se trata de un problema bidimensional, debemos utilizar un diagrama de cuerpo libre. Primero, F → 1 debe resolverse en componentes x y y . Entonces podemos aplicar la segunda ley en cada dirección. Solución Dibujamos un diagrama de cuerpo libre como se muestra en la . Ahora aplicamos la segunda ley de Newton. Consideramos todos los vectores resueltos en componentes de x y y : ∑ F x = m a x ∑ F y = m a y F 1 x - F 3 x = m a x F 1 y + F 4 y - F 2 y = m a y F 1 cos 30 ° - F 3 x = m a x F 1 sen 30 ° + F 4 y - F 2 y = m a y ( 10,0 N ) ( cos 30 ° ) - 5,0 N = ( 4,0 kg ) a x ( 10,0 N ) ( sen 30 ° ) + 2,0 N - 40,0 N = ( 4,0 kg ) a y a x = 0,92 m / s 2 . a y = -8,3 m / s 2 . Así, la aceleración neta es a → = ( 0,92 i ^ - 8,3 j ^ ) m / s 2 , que es un vector de magnitud 8,4 m/s 2 dirigido a 276 ° al eje de la x positiva. Importancia Se pueden encontrar numerosos ejemplos en la vida cotidiana que implican tres o más fuerzas que actúan sobre un mismo objeto, como los cables que van desde el puente Golden Gate o un jugador de fútbol que es abordado por tres defensores. Podemos ver que la solución de este ejemplo es solo una extensión de lo que ya hemos hecho. Un auto tiene fuerzas que actúan sobre él, como se muestra a continuación. La masa del auto es de 1.000,0 kg. La carretera está resbaladiza, por lo que se puede ignorar la fricción. (a) ¿Cuál es la fuerza neta sobre el auto? (b) ¿Cuál es la aceleración del auto? a. 159,0 i ^ + 770,0 j ^ N ; b. 0,1590 i ^ + 0,7700 j ^ N Segunda ley de Newton y el momento En realidad, Newton planteó su segunda ley en términos de momento: "La tasa instantánea a la que cambia el momento de un cuerpo es igual a la fuerza neta que actúa sobre el cuerpo" ("tasa instantánea" implica que la derivada está involucrada). Esto puede estar dado por la ecuación vectorial F → neta = d p → d t . Esto significa que la segunda ley de Newton aborda la pregunta central del movimiento: ¿qué causa un cambio en el movimiento de un objeto? Newton describió el momento como "cantidad de movimiento", una forma de combinar la velocidad de un objeto y su masa. Dedicamos Momento lineal y colisiones al estudio del momento . Por ahora, basta con definir el momento p → como el producto de la masa del objeto m y su velocidad v → : p → = m v → . Ya que la velocidad es un vector, también lo es el momento. Es fácil visualizar el momento. Un tren que se mueve a 10 m/s tiene más momento que uno que se mueve a 2 m/s. En la vida cotidiana, hablamos de que un equipo deportivo "tiene momento" cuando anota puntos contra el equipo contrario. Si sustituimos la en la , obtenemos F → neta = d p → d t = d ( m v → ) d t . Cuando m es constante, tenemos F → neta = m d ( v → ) d t = m a → . Así, vemos que la forma del momento de la segunda ley de Newton se reduce a la forma dada anteriormente en esta sección. Explore las fuerzas que entran en acción al empujar un carrito, un refrigerador, una caja o una persona. Ponga un objeto en una rampa y vea cómo afecta a su movimiento. Participe en la simulación a continuación y observe cómo las fuerzas aplicadas hacen que los objetos de muevan. Resumen Una fuerza externa actúa sobre un sistema desde fuera, a diferencia de las fuerzas internas, que actúan entre los componentes del sistema. La segunda ley del movimiento de Newton establece que la fuerza externa neta sobre un objeto con una determinada masa es directamente proporcional y en la misma dirección que la aceleración del objeto. La segunda ley de Newton también puede describir la fuerza neta como la tasa de cambio instantáneo del momento. Por lo tanto, una fuerza externa neta provoca una aceleración distinta a cero. Preguntas conceptuales ¿Por qué no podemos tener en cuenta fuerzas como las que mantienen un cuerpo unido cuando aplicamos la segunda ley de Newton? Una piedra se lanza hacia arriba. En la parte superior de la trayectoria, la velocidad es momentáneamente cero. ¿Esto implica que la fuerza que actúa sobre el objeto es cero? Razone su respuesta. No. Si la fuerza fuera cero en este punto, entonces no habría nada que cambiara la velocidad cero momentánea del objeto. Dado que no observamos el objeto colgando inmóvil en el aire, la fuerza no podría ser cero. Problemas Andrea, una velocista de 63,0 kg, comienza una carrera con una aceleración de 4,200 m/s 2 . ¿Cuál es la fuerza externa neta sobre ella? Si la velocista del problema anterior acelera a ese ritmo durante 20,00 m y luego mantiene esa velocidad durante el resto de una carrera de 100,00 m, ¿cuál será su tiempo en la carrera? Corriendo desde el reposo, la velocista alcanza una velocidad de v = 12,96 m/s , al final de la aceleración. Encontramos el tiempo de aceleración con x = 20,00 m = 0 + 0,5 a t 1 2 , o t 1 = 3,086 s. Para mantener la velocidad, x 2 = v t 2 , o t 2 = x 2 / v = 80,00 m / 12,96 m / s = 6,173 s . Tiempo total = 9,259 s . Un limpiador empuja un carro de lavandería de 4,50 kg de manera que la fuerza externa neta sobre él es de 60,0 N. Calcule la magnitud de la aceleración de su carro. Los astronautas en órbita son aparentemente ingrávidos. Esto significa que se necesita un método inteligente de medición de la masa de los astronautas para controlar sus ganancias o pérdidas de masa y ajustar su dieta. Una forma de hacerlo es ejercer una fuerza conocida sobre un astronauta y medir la aceleración producida. Supongamos que se ejerce una fuerza externa neta de 50,0 N y que la aceleración de una astronauta se mide en 0,893 m/s 2 . (a) Calcule su masa. (b) Al ejercer una fuerza sobre la astronauta, el vehículo en el que orbita experimenta una fuerza igual y opuesta. Utilice este conocimiento para encontrar una ecuación para la aceleración del sistema (astronauta y nave espacial) que sería medida por un observador cercano. (c) Explique cómo afectaría esto la medición de la aceleración de la astronauta. Proponga un método para evitar el retroceso del vehículo. a. m = 56,0 kg ; b. a medida = a astro + a nave , donde a nave = m astro a astro m nave ; c. Si otra fuente (distinta de la nave espacial) pudiera ejercer la fuerza en la astronauta, entonces la nave espacial no experimentaría un retroceso. En la , la fuerza externa neta sobre el cortacésped de 24 kg es de 51 N. Si la fuerza de fricción que se opone al movimiento es de 24 N, ¿qué fuerza F (en newtons) ejerce la persona sobre el cortacésped? Supongamos que el cortacésped se mueve a 1,5 m/s cuando se elimina la fuerza F . ¿Qué distancia recorrerá el cortacésped antes de detenerse? El trineo de cohetes que se muestra a continuación desacelera a una velocidad de 196 m/s 2 . ¿Qué fuerza es necesaria para producir esta desaceleración? Supongamos que los cohetes están apagados. La masa del sistema es 2,10 × 10 3 kg. F neta = 4,12 × 10 5 N Si el trineo de cohetes mostrado en el problema anterior comienza con un solo cohete encendido, ¿cuál es la magnitud de esta aceleración? Supongamos que la masa del sistema es 2,10 × 10 3 kg, el empuje T es 2,40 × 10 4 N , y la fuerza de fricción que se opone al movimiento es de 650,0 N. (b) ¿Por qué la aceleración no es una cuarta parte de lo que es con todos los cohetes encendidos? ¿Cuál es la desaceleración del trineo de cohetes si se detiene en 1,10 s desde una rapidez de 1.000,0 km/h? (Esta desaceleración hizo que un sujeto de prueba se desmayara y tuviera ceguera temporal). a = 253 m/s 2 Supongamos que dos niños empujan horizontalmente, pero en direcciones exactamente opuestas, a un tercer niño en un vagón. El primer niño ejerce una fuerza de 75,0 N, el segundo ejerce una fuerza de 90,0 N, la fricción es de 12,0 N, y la masa del tercer niño más el vagón es de 23,0 kg. (a) ¿Cuál es el sistema en cuestión si se quiere calcular la aceleración del niño en el vagón? (Vea el diagrama de cuerpo libre). (b) Calcule la aceleración. (c) ¿Cuál sería la aceleración si la fricción fuera de 15,0 N? Una moto potente puede producir una aceleración de 3,50 m/s 2 mientras viaja a 90,0 km/h. A esa rapidez, las fuerzas que se resisten al movimiento, incluso la fricción y la resistencia del aire, suman 400,0 N. (La resistencia del aire es análoga a la fricción del aire. Siempre se opone al movimiento de un objeto). ¿Cuál es la magnitud de la fuerza que la motocicleta ejerce hacia atrás sobre el suelo para producir su aceleración si la masa de la motocicleta con el conductor es de 245 kg? F neta = F - f = m a ⇒ F = 1,26 × 10 3 N Un auto con una masa de 1.000,0 kg acelera de 0 a 90,0 km/h en 10,0 s. (a) ¿Cuál es su aceleración? (b) ¿Cuál es la fuerza neta sobre el auto? El conductor del problema anterior aplica los frenos cuando el auto se desplaza a 90,0 km/h, y el auto se detiene después de recorrer 40,0 m. ¿Cuál es la fuerza neta sobre el auto durante su desaceleración? v 2 = v 0 2 + 2 a x ⇒ a = - 7,80 m/s 2 F neta = -7,80 × 10 3 N Un pasajero de 80,0 kg va en un vehículo todoterreno que viaja a 1,00 × 10 2 km/h lleva el cinturón de seguridad. El conductor pisa el freno y el vehículo todoterreno se detiene en 45,0 m. Halle la fuerza del cinturón de seguridad sobre el pasajero. Sobre una partícula de masa 2,0 kg actúa una sola fuerza F → 1 = 18 i ^ N . (a) ¿Cuál es la aceleración de la partícula? (b) Si la partícula comienza en reposo, ¿qué distancia recorre en los primeros 5,0 s? a. F → neta = m a → ⇒ a → = 9,0 i ^ m/s 2 ; b. La aceleración tiene una magnitud 9,0 m/s 2 , así que x = 110 m . Supongamos que la partícula del problema anterior también experimenta fuerzas F → 2 = −15 i ^ N y F → 3 = 6,0 j ^ N . ¿Cuál es su aceleración en este caso? Calcule la aceleración del cuerpo de masa 5,0 kg que se muestra a continuación. 1,6 i ^ - 0,8 j ^ m/s 2 En la siguiente figura, la superficie horizontal sobre la que se desliza este bloque no tiene fricción. Si las dos fuerzas que actúan sobre este tienen cada una una magnitud F = 30,0 N y M = 10,0 kg , ¿cuál es la magnitud de la aceleración resultante del bloque? segunda ley del movimiento de Newton la aceleración de un sistema es directamente proporcional y en la misma dirección que la fuerza externa neta que actúa sobre el sistema y es inversamente proporcional a su masa

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Masa y peso La masa y el peso se utilizan a menudo indistintamente en la conversación cotidiana. Por ejemplo, nuestra historia clínica suele indicar nuestro peso en kilogramos, pero nunca en las unidades correctas de newtons. Sin embargo, en la física hay una distinción importante. El peso es la fuerza gravitatoria de la Tierra sobre un objeto. Depende de la distancia al centro de la Tierra. A diferencia del peso, la masa no varía con la ubicación. La masa de un objeto es la misma en la Tierra, en órbita o en la superficie de la Luna. Unidades de fuerza La ecuación F neta = m a se utiliza para definir la fuerza neta en términos de masa, longitud y tiempo. Como se ha explicado anteriormente, la unidad de fuerza del SI es el newton. Dado que F neta = m a , 1 N = 1 kg · m/s 2 . Aunque casi todo el mundo utiliza el newton como unidad de fuerza, en los Estados Unidos la unidad de fuerza más conocida es la libra (lb), donde 1 N = 0,225 lb. Por lo tanto, una persona de 225 lb pesa 1000 N. Peso y fuerza gravitatoria Cuando un objeto se deja caer, se acelera hacia el centro de la Tierra. La segunda ley de Newton establece que una fuerza neta sobre un objeto es responsable por su aceleración. Si la resistencia del aire es despreciable, la fuerza neta sobre un objeto que cae es la fuerza gravitatoria, comúnmente llamada su peso w → , o su fuerza debida a la gravedad que actúa sobre un objeto de masa m . El peso puede denotarse como un vector porque tiene una dirección; hacia abajo es, por definición, la dirección de la gravedad, y por lo tanto, el peso es una fuerza descendente. La magnitud del peso se indica como w . Galileo contribuyó a demostrar que, en ausencia de resistencia del aire, todos los objetos caen con la misma aceleración g . Utilizando el resultado de Galileo y la segunda ley de Newton, podemos derivar una ecuación para el peso. Consideremos un objeto con masa m que cae hacia la Tierra. Experimenta solamente la fuerza de gravedad descendente, que es el peso w → . La segunda ley de Newton establece que la magnitud de la fuerza externa neta sobre un objeto es F → neta = m a → . Sabemos que la aceleración de un objeto debida a la gravedad es g → , o a → = g → . Al sustituir esto en la segunda ley de Newton obtenemos las siguientes ecuaciones. Peso La fuerza gravitatoria sobre una masa es su peso. Podemos escribirlo en forma de vector, donde w → es el peso y m es la masa, ya que w → = m g → . En forma escalar, podemos escribir w = m g . Dado que g = 9,80 m/s 2 en la Tierra, el peso de un objeto de 1,00 kg en la Tierra es de 9,80 N: w = m g = ( 1,00 kg ) ( 9,80 m/s 2 ) = 9,80 N . Cuando la fuerza externa neta sobre un objeto es su peso, decimos que está en caída libre , es decir, que la única fuerza que actúa sobre el objeto es la gravedad. Sin embargo, cuando los objetos en la Tierra caen hacia abajo, nunca están realmente en caída libre porque siempre hay alguna fuerza de resistencia hacia arriba del aire que actúa sobre el objeto. La aceleración debida a la gravedad g varía ligeramente sobre la superficie de la Tierra, por lo que el peso de un objeto depende de su ubicación y no es una propiedad intrínseca del objeto. El peso varía drásticamente si salimos de la superficie de la Tierra. En la Luna, por ejemplo, la aceleración debida a la gravedad es solo 1,67 m/s 2 . Así, una masa de 1,0 kg tiene un peso de 9,8 N en la Tierra y solo unos 1,7 N en la Luna. La definición más amplia de peso en este sentido es que el peso de un objeto es la fuerza gravitatoria que ejerce sobre este el cuerpo grande más cercano, como la Tierra, la Luna o el Sol. Esta es la definición más común y útil de peso en física. Sin embargo, difiere radicalmente de la definición de peso utilizada por la NASA y los medios de comunicación en relación con los viajes y la exploración espacial. Cuando hablan de "ingravidez" y "microgravedad", se refieren al fenómeno que en física denominamos "caída libre". Utilizamos la definición anterior de peso, la fuerza w → debida a la gravedad que actúa sobre un objeto de masa m , y distinguimos cuidadosamente entre caída libre e ingravidez real. Tenga en cuenta que el peso y la masa son magnitudes físicas diferentes, aunque están estrechamente relacionadas. La masa es una propiedad intrínseca de un objeto: Es una cantidad de materia. La cantidad de materia de un objeto viene determinada por el número de átomos y moléculas de distintos tipos que contiene. Como estos números no varían, en la física newtoniana, la masa no varía; por lo tanto, su respuesta a una fuerza aplicada no varía. En cambio, el peso es la fuerza gravitatoria que actúa sobre un objeto, por lo que sí varía en función de la gravedad. Por ejemplo, una persona más cercana al centro de la Tierra, en una cota baja como Nueva Orleans, pesa ligeramente más que una persona que se encuentra en la cota más alta de Denver, aunque tengan la misma masa. Es tentador equiparar la masa al peso, porque la mayoría de nuestros ejemplos se presenta en la Tierra, donde el peso de un objeto varía solo un poco, dependiendo de su ubicación. Además, es difícil contar e identificar todos los átomos y moléculas de un objeto, por lo que la masa rara vez se determina de esta manera. Si consideramos situaciones en las que g → es una constante en la Tierra, vemos que el peso w → es directamente proporcional a la masa m , ya que w → = m g → , es decir, cuanta más masa tiene un objeto, más pesa. Desde el punto de vista operativo, las masas de los objetos se determinan por comparación con el kilogramo estándar, tal y como comentamos en Unidades y medidas . No obstante, al comparar un objeto en la Tierra con uno en la Luna, podemos ver fácilmente una variación en el peso, pero no en la masa. Por ejemplo, en la Tierra, un objeto de 5,0 kg pesa 49 N; en la Luna, donde g es 1,67 m/s 2 , el objeto pesa 8,4 N. Sin embargo, la masa del objeto sigue siendo de 5,0 kg en la Luna. Despejar un campo Un agricultor levanta algunas rocas moderadamente pesadas de un campo para plantar cultivos. Alza una piedra que pesa 40,0 libras (unos 180 N). ¿Qué fuerza ejerce si la piedra acelera a una tasa de 1,5 m/s 2 ? Estrategia Nos dieron el peso de la piedra, que utilizamos para encontrar la fuerza neta sobre la piedra. Sin embargo, también necesitamos conocer su masa para aplicar la segunda ley de Newton, por lo que debemos aplicar la ecuación del peso, w = m g , para determinar la masa. Solución No hay fuerzas que actúen en la dirección horizontal, por lo que podemos concentrarnos en las fuerzas verticales, como se muestra en el siguiente diagrama de cuerpo libre. Marcamos la aceleración hacia el lado; técnicamente, no forma parte del diagrama de cuerpo libre, aunque sirve para recordar que el objeto acelera hacia arriba (por lo que la fuerza neta es hacia arriba). w = m g m = w g = 180 N 9,8 m/s 2 = 18 kg ∑ F = m a F - w = m a F - 180 N = ( 18 kg ) ( 1,5 m/s 2 ) F - 180 N = 27 N F = 207 N = 210 N para dos cifras significativas Importancia Para aplicar la segunda ley de Newton como ecuación principal en la resolución de un problema, a veces tenemos que apoyarnos en otras ecuaciones, como la del peso o una de las ecuaciones cinemáticas, para completar la solución. Para el , calcule la aceleración cuando la fuerza aplicada por el agricultor es de 230,0 N. a = 2,78 m/s 2 Resumen La masa es la cantidad de materia de una sustancia. El peso de un objeto es la fuerza neta sobre un objeto que cae, o su fuerza gravitatoria. El objeto experimenta una aceleración debida a la gravedad. Una fuerza de resistencia ascendente del aire actúa sobre todos los objetos que caen en la Tierra, por lo que nunca pueden estar realmente en caída libre. Hay que distinguir cuidadosamente entre la caída libre y la ingravidez mediante la definición de peso como fuerza debida a la gravedad que actúa sobre un objeto de cierta masa. Preguntas conceptuales ¿Cuál es la relación entre el peso y la masa? ¿Cuál es la propiedad intrínseca e inmutable de un cuerpo? ¿Cuánto pesa una astronauta de 70 kg en el espacio, lejos de cualquier cuerpo celeste? ¿Cuál es su masa en este lugar? La astronauta es realmente ingrávida en el lugar descrito, porque no hay ningún cuerpo grande (planeta o estrella) cerca que ejerza una fuerza gravitatoria. Su masa es de 70 kg independientemente del lugar donde se encuentre. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? (a) La masa y el peso son la misma cosa, expresada en unidades diferentes. (b) Si un objeto no tiene peso, no debe tener masa. (c) Si el peso de un objeto varía, también debe hacerlo su masa. (d) La masa y la inercia son conceptos diferentes. (e) El peso es siempre proporcional a la masa. Cuando se para en la Tierra, sus pies empujan contra ella con una fuerza igual a su peso. ¿Por qué la Tierra no acelera lejos de usted? La fuerza que ejerce (una fuerza de contacto de igual magnitud que su peso) es pequeña. La Tierra es extremadamente masiva en comparación. Así, la aceleración de la Tierra sería increíblemente pequeña. Para ver esto, utilice la segunda ley de Newton para calcular la aceleración que causaría si su peso es de 600,0 N y la masa de la Tierra es 6,00 × 10 24 kg . ¿Cómo daría el valor de g → en forma de vector? Problemas El peso de un astronauta más su traje espacial en la Luna es de solo 250 N. (a) ¿Cuánto pesa el astronauta con su traje en la Tierra? (b) ¿Cuál es la masa en la Luna? ¿Y en la Tierra? a. w Luna = m g Luna m = 150 kg w Tierra = 1,5 × 10 3 N ; b. La masa no cambia, por lo que la masa del astronauta con su traje tanto en la Tierra como en la Luna es 150 kg. Supongamos que la masa de un módulo completamente cargado en el que los astronautas despegan de la Luna es 1,00 × 10 4 kg. El empuje de sus motores es 3,00 × 10 4 N. (a) Calcule la magnitud de la aceleración del módulo en un despegue vertical desde la Luna. (b) ¿Podría despegar desde la Tierra? Si no, ¿por qué no? Si fuera posible, calcule la magnitud de su aceleración. Un trineo de cohetes acelera a una tasa de 49,0 m/s 2 . Su pasajero tiene una masa de 75,0 kg. (a) Calcule el componente horizontal de la fuerza que el asiento ejerce contra su cuerpo. Compárelo con su peso mediante una razón. (b) Calcule la dirección y la magnitud de la fuerza total que el asiento ejerce contra su cuerpo. a. F h = 3,68 × 10 3 N y w = 7,35 × 10 2 N F h w = 5,00 veces mayor que el peso ; b. F neta = 3.750 N θ = 11,3 ° desde la horizontal Repita el problema anterior para una situación en la que el trineo de cohetes desacelera a una tasa de 201 m/s 2 . En este problema, el asiento y el cinturón de seguridad ejercen las fuerzas. Una fuerza vertical de 25,0 N empuja a un cuerpo de masa 2,00 kg. ¿Cuál es su aceleración? w = 19,6 N F neta = 5,40 N F neta = m a ⇒ a = 2,70 m/s 2 Un auto que pesa 12.500 N parte del reposo y acelera a 83,0 km/h en 5,00 s. La fuerza de fricción es de 1.350 N. Halle la fuerza aplicada que genera el motor. Se supone que un cuerpo con una masa de 10,0 kg está en el campo gravitatorio de la Tierra con g = 9,80 m/s 2 . ¿Cuál es la fuerza neta sobre el cuerpo si no hay otras fuerzas externas que actúen sobre el objeto? 98 N Un bombero tiene una masa m ; oye la alarma de incendios y se desliza por el poste con una aceleración a (cuya magnitud es inferior a g ). (a) Escriba una ecuación que dé la fuerza vertical que debe aplicar al poste. (b) Si su masa es de 90,0 kg y acelera a 5,00 m/s 2 , ¿cuál es la magnitud de su fuerza aplicada? Un receptor de béisbol realiza una maniobra para un anuncio de televisión. Atrapará una pelota de béisbol (con una masa de 145 g), lanzada desde una altura de 60,0 m por encima de su guante. Su guante detiene la pelota en 0,0100 s. ¿Cuál es la fuerza que ejerce su guante sobre la pelota? 497 N Cuando la Luna está directamente encima al atardecer, la fuerza de la Tierra sobre la Luna, F EM , está esencialmente a 90 ° de la fuerza del Sol sobre la Luna, F SM , como se muestra a continuación. Dado que F EM = 1,98 × 10 20 N y F SM = 4,36 × 10 20 N , todas las demás fuerzas sobre la Luna son despreciables, y la masa de la Luna es 7,35 × 10 22 kg , determina la magnitud de la aceleración de la Luna. caída libre situación en la que la única fuerza que actúa sobre un objeto es la gravedad peso fuerza w → debido a la gravedad que actúa sobre un objeto de masa m

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Tercera ley de Newton Hasta ahora hemos considerado la fuerza como un empujón o un tirón; sin embargo, si lo piensa, se dará cuenta de que ningún empujón o tirón se produce por sí mismo. Cuando empuja una pared, esta le devuelve el empujón. Esto nos lleva a la tercera ley de Newton . Tercera ley del movimiento de Newton Cada vez que un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro cuerpo, el primer cuerpo experimenta una fuerza de magnitud igual y dirección opuesta a la que ejerce. Matemáticamente, si un cuerpo A ejerce una fuerza F → sobre el cuerpo B , entonces B ejerce simultáneamente una fuerza - F → en A , o en forma de ecuación vectorial, F → AB = - F → BA . La tercera ley de Newton representa cierta simetría en la naturaleza: las fuerzas siempre se producen por parejas, y un cuerpo no puede ejercer una fuerza sobre otro sin experimentar una fuerza él mismo. A veces nos referimos a esta ley de forma imprecisa como "acción y reacción", donde la fuerza ejercida es la acción y la fuerza experimentada como consecuencia es la reacción. La tercera ley de Newton tiene usos prácticos para analizar el origen de las fuerzas y comprender qué fuerzas son externas a un sistema. Podemos ver fácilmente de qué manera la tercera ley de Newton se pone en práctica al observar cómo se mueven las personas. Considere la posibilidad de que una nadadora se impulse desde el lado de una piscina ( ). Se impulsa desde la pared de la piscina con los pies y acelera en la dirección opuesta a la de su empuje. La pared ha ejercido una fuerza igual y opuesta sobre la nadadora. Podría pensarse que dos fuerzas iguales y opuestas se anulan, pero no es así, porque actúan sobre sistemas diferentes . En este caso, hay dos sistemas que podríamos investigar: la nadadora y la pared. Si seleccionamos a la nadadora como sistema de interés, como en la figura, entonces F pared en los pies es una fuerza externa sobre este sistema y afecta a su movimiento. La nadadora se mueve en la dirección de esta fuerza. En cambio, la fuerza F pies en la pared actúa sobre la pared, no sobre nuestro sistema de interés. Por lo tanto, F pies en la pared no afecta directamente el movimiento del sistema y no anula F pared en los pies . La nadadora empuja en la dirección opuesta a la que desea moverse. La reacción a su empujón va, pues, en la dirección deseada. En un diagrama de cuerpo libre, como el que se muestra en la , nunca incluimos las dos fuerzas de un par acción y reacción; en este caso, solamente utilizamos F pared en los pies , no F pies en la pared . Cuando la nadadora ejerce una fuerza sobre la pared, acelera en la dirección opuesta; es decir, la fuerza externa neta sobre ella es en la dirección opuesta a F pies en la pared . Esta oposición se produce porque, de acuerdo con la tercera ley de Newton, la pared ejerce una fuerza F pared en los pies sobre la nadadora que es de igual magnitud, pero en la dirección opuesta a la que ella ejerce sobre la pared. La línea que rodea a la nadadora indica el sistema de interés. Por lo tanto, el diagrama de cuerpo libre solo muestra F pared en los pies , w (la fuerza gravitatoria), y BF , que es la fuerza de flotación del agua que soporta el peso de la nadadora. Las fuerzas verticales w y BF se anulan porque no hay aceleración vertical. Es fácil encontrar otros ejemplos de la tercera ley de Newton: Mientras un profesor se pasea delante de una pizarra, ejerce una fuerza hacia atrás en el suelo. El suelo ejerce una fuerza de reacción hacia delante, sobre el profesor, que le hace acelerar hacia delante. Un auto acelera hacia delante porque el suelo empuja hacia delante las ruedas motrices, en reacción a que las ruedas motrices empujan hacia atrás sobre el suelo. Puede ver la evidencia de las ruedas empujando hacia atrás cuando los neumáticos giran en un camino de grava y lanzan las piedras hacia atrás. Los cohetes avanzan expulsando gas hacia atrás a gran velocidad. Esto significa que el cohete ejerce una gran fuerza hacia atrás, sobre el gas en la cámara de combustión del cohete; por lo tanto, el gas ejerce una gran fuerza de reacción hacia adelante, sobre el cohete. Esta fuerza de reacción, que empuja un cuerpo hacia adelante en respuesta a una fuerza hacia atrás, se denomina empuje . Es un error común pensar que los cohetes se propulsan empujando el suelo o sobre el aire que hay detrás de ellos. De hecho, funcionan mejor en el vacío, donde pueden expulsar más fácilmente los gases de escape. Los helicópteros crean sustentación empujando el aire hacia abajo, por lo que experimentan una fuerza de reacción hacia arriba. Los pájaros y los aviones también vuelan ejerciendo una fuerza sobre el aire, en dirección opuesta a la que necesitan. Por ejemplo, las alas de un pájaro fuerzan el aire hacia abajo y hacia atrás para conseguir sustentación y avanzar. Un pulpo se propulsa en el agua expulsando agua a través de un embudo de su cuerpo, similar a una moto acuática. Cuando una persona hala hacia abajo una cuerda vertical, la cuerda hala hacia arriba a la persona ( ). Cuando el escalador hala hacia abajo la cuerda, la cuerda hala hacia arriba al escalador (créditos de la izquierda: modificación de la obra de Cristian Bortes). La tercera ley de Newton tiene dos características importantes. En primer lugar, las fuerzas ejercidas (la acción y la reacción) son siempre de igual magnitud, pero en sentido contrario. En segundo lugar, estas fuerzas actúan sobre diferentes cuerpos o sistemas: la fuerza de A actúa sobre B y la fuerza de B actúa sobre A . En otras palabras, las dos fuerzas son fuerzas distintas que no actúan sobre el mismo cuerpo. Por lo tanto, no se anulan entre sí. Para la situación mostrada en la , la tercera ley indica la forma en que la silla empuja hacia arriba al niño con fuerza C → , él empuja hacia abajo, sobre la silla, con fuerza - C → . Del mismo modo, empuja hacia abajo con fuerzas - F → y - T → sobre el suelo y sobre la mesa, respectivamente. Finalmente, ya que la Tierra ejerce una fuerza gravitatoria hacia abajo del niño con fuerza w → , él hala hacia arriba de la Tierra con fuerza - w → . Si ese estudiante golpeara con rabia la mesa en señal de frustración, aprendería rápidamente la dolorosa lección (lo que se evita si estudiara las leyes de Newton) de que la mesa devuelve los golpes con la misma fuerza. Una persona que camina o corre aplica instintivamente la tercera ley de Newton. Por ejemplo, el corredor en la empuja hacia atrás sobre el suelo para que este le empuje hacia delante. El corredor experimenta la tercera ley de Newton. (a) El corredor ejerce una fuerza sobre el suelo. (b) La fuerza de reacción del suelo sobre el corredor le empuja hacia delante (créditos "corredor": modificación de la obra de "Greenwich Photography"/Flickr). Fuerzas sobre un objeto inmóvil El paquete en la reposa en una báscula. Las fuerzas sobre el paquete son S → , que se debe a la báscula, y - w → , que se debe al campo gravitatorio de la Tierra. Las fuerzas de reacción que ejerce el paquete son - S → sobre la báscula y w → sobre la Tierra. Debido a que el paquete no se acelera, la aplicación de la segunda ley produce S → - w → = m a → = 0 → , así que S → = w → . Por lo tanto, la lectura de la báscula da la magnitud del peso del paquete. Sin embargo, la báscula no mide el peso del paquete, sino la fuerza - S → en su superficie. Si el sistema se acelera, S → y - w → no serían iguales, como se explica en Aplicaciones de las leyes de Newton . (a) Las fuerzas sobre un paquete que reposa en una báscula, junto con sus fuerzas de reacción. La fuerza w → es el peso del paquete (la fuerza debida a la gravedad terrestre) y S → es la fuerza de la báscula sobre el paquete. (b) El aislamiento del sistema del paquete y la báscula y del sistema del paquete y la Tierra hace que los pares de acción y reacción sean claros. Ponerse al día: elegir el sistema correcto Una profesora de física empuja un carro con equipos de demostración hacia una sala de conferencias ( ). Su masa es de 65,0 kg, la masa del carro es de 12,0 kg y la masa del equipo es de 7,0 kg. Calcule la aceleración producida cuando la profesora ejerce una fuerza hacia atrás de 150 N sobre el suelo. Todas las fuerzas que se oponen al movimiento, como la fricción en las ruedas del carro y la resistencia del aire, suman 24,0 N. Una profesora empuja el carro con su equipo de demostración. Las longitudes de las flechas son proporcionales a las magnitudes de las fuerzas (excepto para f → , porque es demasiado pequeña para dibujarla a escala). El Sistema 1 es apropiado para este ejemplo, porque pide la aceleración de todo el grupo de objetos. Solo F → suelo y f → son fuerzas externas que actúan sobre el Sistema 1 a lo largo de la línea de movimiento. Todas las demás fuerzas se anulan o actúan sobre el mundo exterior. Para el siguiente ejemplo se ha elegido el Sistema 2, entonces F → prof es una fuerza externa y entra en la segunda ley de Newton. Los diagramas de cuerpo libre, que sirven de base a la segunda ley de Newton, varían según el sistema elegido. Estrategia Dado que aceleran como una unidad, definimos el sistema como la profesora, el carro y el equipo. Este es el Sistema 1 en la . La profesora empuja hacia atrás con una fuerza F pie de 150 N. Según la tercera ley de Newton, el suelo ejerce una fuerza de reacción hacia delante F suelo de 150 N en el Sistema 1. Como todo el movimiento es horizontal, podemos suponer que no hay fuerza neta en la dirección vertical. Por lo tanto, el problema es unidimensional a lo largo de la dirección horizontal. Como se ha señalado, la fricción f se opone al movimiento y, por ende, está en la dirección opuesta a F suelo . No incluimos las fuerzas F prof o F carro porque son fuerzas internas, y no incluimos F pie porque actúa sobre el suelo, no sobre el sistema. No hay otras fuerzas significativas que actúen sobre el Sistema 1. Si, a partir de toda esta información, se puede encontrar la fuerza externa neta, podemos utilizar la segunda ley de Newton para encontrar la aceleración como se pide. Vea el diagrama de cuerpo libre en la figura. Solución La segunda ley de Newton viene dada por a = F neta m . La fuerza externa neta sobre el Sistema 1 se deduce de la y del análisis anterior, que es F neta = F suelo - f = 150 N - 24,0 N = 126 N . La masa del Sistema 1 es m = ( 65,0 + 12,0 + 7,0 ) kg = 84 kg . Estos valores de F neta y m producen una aceleración de a = F neta m = 126 N 84 kg = 1,5 m/s 2 . Importancia Ninguna de las fuerzas entre los componentes del Sistema 1, como por ejemplo entre las manos de la profesora y el carro, contribuyen a la fuerza externa neta porque son internas al Sistema 1. Otra forma de ver esto es que las fuerzas entre los componentes de un sistema se anulan porque son iguales en magnitud y opuestas en dirección. Por ejemplo, la fuerza ejercida por la profesora sobre el carro tiene como resultado una fuerza igual y opuesta sobre la profesora. En este caso, ambas fuerzas actúan sobre el mismo sistema y, por ende, se anulan. Así, las fuerzas internas (entre los componentes de un sistema) se anulan. La elección del Sistema 1 fue crucial para resolver este problema. Fuerza sobre el carro: elegir un nuevo sistema Calcule la fuerza que la profesora ejerce sobre el carro en la ; utilice los datos del ejemplo anterior, si es necesario. Estrategia Si definimos el sistema de interés como el carro más el equipo (Sistema 2 en la ), entonces la fuerza externa neta sobre el Sistema 2 es la fuerza que la profesora ejerce sobre el carro menos la fricción. La fuerza que ejerce sobre el carro, F prof , es una fuerza externa que actúa sobre el Sistema 2. F prof era interna al Sistema 1, pero es externa al Sistema 2 y, por ende, entra en la segunda ley de Newton para este sistema. Solución La segunda ley de Newton se puede utilizar para encontrar F prof . Empezamos con a = F neta m . La magnitud de la fuerza externa neta sobre el Sistema 2 es F neta = F prof - f . Resolvemos F prof , la cantidad deseada: F prof = F neta + f . El valor de f está dado, por lo que debemos calcular el valor neto F neta . Esto se puede hacer porque se conocen tanto la aceleración como la masa del Sistema 2. Utilizando la segunda ley de Newton, vemos que F neta = m a , donde la masa del Sistema 2 es de 19,0 kg ( m = 12,0 kg + 7,0 kg ) y su aceleración resultó ser a = 1,5 m/s 2 en el ejemplo anterior. Así, F neta = m a = ( 19,0 kg ) ( 1,5 m/s 2 ) = 29 N . Ahora podemos encontrar la fuerza deseada: F prof = F neta + f = 29 N + 24,0 N = 53 N . Importancia Esta fuerza es significativamente menor que la fuerza de 150 N que la profesora ejerció hacia atrás sobre el suelo. No toda esa fuerza de 150 N se transmite al carro; parte de esta acelera a la profesora. La elección de un sistema es un paso analítico importante tanto para resolver problemas como para comprender a fondo la física de la situación (que no son necesariamente las mismas cosas). Dos bloques están en reposo y en contacto sobre una superficie sin fricción, como se muestra a continuación, con m 1 = 2,0 kg , m 2 = 6,0 kg , y una fuerza aplicada de 24 N. (a) Calcule la aceleración del sistema de bloques. (b) Supongamos que los bloques se separan posteriormente. ¿Qué fuerza dará al segundo bloque, con una masa de 6,0 kg, la misma aceleración que el sistema de bloques? a. 3,0 m / s 2 ; b. 18 N Vea este video con ejemplos de acción y reacción. Vea este video con ejemplos de las leyes de Newton y de las fuerzas internas y externas. Resumen La tercera ley del movimiento de Newton representa una simetría básica en la naturaleza, con una fuerza experimentada igual en magnitud y opuesta en dirección a una fuerza ejercida. Dos fuerzas iguales y opuestas no se anulan porque actúan sobre sistemas diferentes. Los pares de acción y reacción incluyen a una nadadora que se impulsa desde una pared, a los helicópteros que crean sustentación al empujar el aire hacia abajo y a un pulpo que se propulsa hacia adelante expulsando agua de su cuerpo. Una fuerza de reacción de empuje impulsa los cohetes, los aviones y los autos hacia delante. La elección de un sistema es un paso analítico importante para comprender la física de un problema y resolverlo. Preguntas conceptuales Identifique las fuerzas de acción y reacción en las siguientes situaciones: (a) la Tierra atrae a la Luna, (b) un niño patea un balón de fútbol, (c) un cohete acelera hacia arriba, (d) un auto acelera hacia delante, (e) un atleta de salto alto salta, y (f) una pistola dispara una bala. a. acción: la Tierra ejerce una fuerza gravitatoria sobre la Luna, reacción: la Luna ejerce una fuerza gravitatoria sobre la Tierra; b. acción: el pie aplica fuerza al balón, reacción: el balón aplica fuerza al pie; c. acción: el cohete empuja sobre el gas, reacción: el gas empuja de vuelta al cohete; d. acción: los neumáticos del auto empujan hacia atrás sobre la carretera, reacción: la carretera empuja hacia delante sobre los neumáticos; e. acción: el saltador empuja hacia abajo sobre el suelo, reacción: el suelo empuja hacia arriba sobre el saltador; f. acción: la pistola empuja hacia delante sobre la bala, reacción: la bala empuja hacia atrás sobre la pistola. Suponga que tiene una taza de café en la mano. Identifique todas las fuerzas sobre la taza y la reacción a cada fuerza. (a) ¿Por qué un rifle ordinario retrocede (tira hacia atrás) cuando se dispara? (b) El cañón de un rifle sin retroceso está abierto en ambos extremos. Describa cómo se aplica la tercera ley de Newton cuando se dispara uno. (c) ¿Puede situarse con seguridad detrás de uno cuando se dispara? a. El rifle (el casquillo apoyado en el rifle) ejerce una fuerza para expulsar la bala; la reacción a esta fuerza es la fuerza que la bala ejerce sobre el rifle (casquillo) en sentido contrario. b. En un rifle sin retroceso, el casquillo no está asegurado en el rifle; por lo tanto, a medida que la bala se empuja para avanzar, el casquillo se empuja para ser expulsado desde el extremo opuesto del cañón. c. No es seguro estar detrás de un rifle sin retroceso. Problemas (a) ¿Qué fuerza externa neta se ejerce sobre un casquillo de artillería de 1.100,0 kg disparado desde un acorazado si el casquillo se acelera a 2,40 × 10 4 m/s 2 ? (b) ¿Cuál es la magnitud de la fuerza ejercida sobre el barco por el casquillo de artillería, y por qué? a. F neta = 2,64 × 10 7 N; b. La fuerza ejercida sobre el barco también es 2,64 × 10 7 N porque es opuesta a la dirección de movimiento del casquillo. Un jugador contrario, quien ejerce una fuerza de 800,0 N, empuja hacia atrás a un temerario jugador de rugby. La masa del jugador perdedor más el equipo es de 90,0 kg, y él acelera hacia atrás a 1,20 m/s 2 . (a) ¿Cuál es la fuerza de fricción entre los pies del jugador perdedor y el césped? (b) ¿Qué fuerza ejerce el jugador ganador sobre el suelo para avanzar si su masa más el equipo es de 110,0 kg? Un libro de historia está encima de un libro de física en un escritorio, como se muestra a continuación; también se muestra un diagrama de cuerpo libre. Los libros de historia y física pesan 14 N y 18 N, respectivamente. Identifique cada fuerza sobre cada libro con una notación de doble subíndice (por ejemplo, la fuerza de contacto del libro de historia presionando contra el libro de física puede describirse como F → HP ), y determine el valor de cada una de estas fuerzas; explique en qué consiste el proceso utilizado. Como el peso del libro de historia es la fuerza que ejerce la Tierra sobre el libro de historia, lo representamos como F → EH = −14 j ^ N . Por lo demás, el libro de historia interactúa solamente con el libro de física. Dado que la aceleración del libro de historia es cero, la fuerza neta sobre este es cero por la segunda ley de Newton: F → PH + F → EH = 0 → , donde F → PH es la fuerza que ejerce el libro de física sobre el libro de historia. Por lo tanto, F → PH = - F → EH = - ( −14 j ^ ) N = 14 j ^ N . Encontramos que el libro de física ejerce una fuerza ascendente de magnitud 14 N sobre el libro de historia. Tres fuerzas se ejercen sobre el libro de física: F → EP debido a la Tierra, F → HP debido al libro de historia, y F → DP debido al escritorio. Dado que el libro de física pesa 18 N, F → EP = −18 j ^ N . Por la tercera ley de Newton, F → HP = - F → PH , así que F → HP = −14 j ^ N . La segunda ley de Newton aplicada al libro de física da ∑ F → = 0 → , o F → DP + F → EP + F → HP = 0 → , así que F → DP = - ( −18 j ^ ) - ( −14 j ^ ) = 32 j ^ N . El escritorio ejerce una fuerza ascendente de 32 N sobre el libro de física. Para llegar a esta solución, aplicamos la segunda ley de Newton dos veces y la tercera ley de Newton una vez. Un camión choca con un auto, y durante la colisión, la fuerza neta sobre cada vehículo es esencialmente la fuerza ejercida por el otro. Supongamos que la masa del auto es de 550 kg, la masa del camión es de 2200 kg, y la magnitud de la aceleración del camión es 10 m/s 2 . Halle la magnitud de la aceleración del auto. tercera ley del movimiento de Newton cada vez que un cuerpo ejerce una fuerza sobre un segundo cuerpo, el primer cuerpo experimenta una fuerza de magnitud igual y de dirección opuesta a la fuerza que ejerce empuje fuerza de reacción que empuja un cuerpo hacia adelante en respuesta a una fuerza hacia atrás.

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