Przemiany fazowe Przemiany fazowe (ang. phase transitions ), inaczej przejścia fazowe (ang. phase transitions ), zarówno teoretycznie, jak i praktycznie, odgrywają ważną rolę w badaniu przepływu ciepła. Podczas topnienia (ang. melting ) ciało stałe przemienia się w ciecz. Procesem odwrotnym jest krzepnięcie (ang. freezing ). Podczas parowania (ang. evaporation ) ciecz zamienia się w gaz. Przeciwnym procesem do parowania jest skraplanie (ang. condensation ). Dana substancja topnieje lub krzepnie w temperaturze zwanej temperaturą topnienia, natomiast wrze (gwałtownie paruje) lub skrapla się w temperaturze wrzenia. Temperatury te zależą od ciśnienia. Zazwyczaj duże ciśnienie podnosi temperatury topnienia i wrzenia, a małe ciśnienie obniża je. Przykładowo temperatura wrzenia wody wynosi 100  ° C przy ciśnieniu równym 1  atm . Przy wyższych ciśnieniach temperatura wrzenia wody jest większa, a przy niższych mniejsza. Wyjątkiem jest topnienie i zamarzanie wody, co zostanie omówione w następnym rozdziale. Diagramy fazowe To, w jakiej fazie znajduje się dana substancja, zależy od ciśnienia i temperatury. Dlatego też wykresy ciśnienia w funkcji temperatury pokazujące fazę w ich poszczególnych obszarach dostarczają znacznej wiedzy o właściwościach termicznych substancji. Taki wykres we współrzędnych p  T nazywany jest diagramem fazowym (ang. phase diagram ). pokazuje diagram fazowy dla wody. Jeśli znamy ciśnienie i temperaturę wody, dzięki takiemu diagramowi jesteśmy w stanie określić jej fazę. Linie ciągłe – granice między fazami – wskazują przemiany fazowe, czyli temperatury i ciśnienia, w których fazy współistnieją. Na przykład temperatura wrzenia wody to 100  ° C przy 1  atm . Gdy ciśnienie rośnie, temperatura wrzenia wzrasta stopniowo do 374  ° C przy ciśnieniu 218  atm . Szybkowar (lub nawet garnek przykryty pokrywką) gotuje jedzenie szybciej niż otwarty garnek, ponieważ woda może w nim istnieć w stanie ciekłym w temperaturze wyższej niż 100  ° C bez całkowitego wyparowania. (Jak zobaczymy w następnym rozdziale, woda w stanie ciekłym przewodzi ciepło lepiej niż para czy gorące powietrze). Krzywa temperatury wrzenia kończy się w pewnym punkcie zwanym punktem krytycznym (ang. critical point ), będącym temperaturą krytyczną (ang. critical temperature ), powyżej której fazy ciekła i gazowa nie są już rozróżnialne; substancja taka nazywana jest płynem nadkrytycznym (ang. supercritical fluid ). Przy wystarczająco dużym ciśnieniu, powyżej punktu krytycznego, gaz ma gęstość cieczy, ale się nie skrapla. Przykładowo, dwutlenek węgla jest w stanie nadkrytycznym w każdej temperaturze powyżej 31  ° C . Ciśnienie krytyczne (ang. critical pressure ) jest ciśnieniem punktu krytycznego. Diagram fazowy, wykres p = p  T , dla wody pokazuje jej różne fazy: ciało stałe – lód, ciecz i parę wodną. W temperaturach i przy ciśnieniu powyżej punktu krytycznego nie można rozróżnić cieczy i pary. Zauważmy, że osie są nieliniowe i wykres nie ma zachowanej skali. Wykres ten jest uproszczony, aby pominąć kilka „egzotycznych” faz lodu występujących przy wyższych ciśnieniach. Diagram fazowy wody jest nietypowy, ponieważ krzywa topnienia ma ujemne nachylenie. Oznacza to, że możemy stopić lód przez zwiększenie ciśnienia. Krzywa pomiędzy ciałem stałym a obszarem odpowiadającym fazie ciekłej z reprezentuje temperaturę topnienia dla różnych ciśnień. Przykładowo temperatura topnienia wody wynosi 0  ° C przy 1  atm . Woda ma nietypową właściwość – w temperaturze topnienia lód jest mniej gęsty niż woda w stanie ciekłym. Tak więc przy ustalonej temperaturze możemy zmienić fazę z ciała stałego (lód) na ciekłą (woda) przez zwiększanie ciśnienia. Oznacza to, że temperatura topnienia lodu maleje wraz z rosnącym ciśnieniem, co zostało pokazane na diagramie. Na przykład, kiedy samochód porusza się po ośnieżonej drodze, śnieg zaczyna się topić z powodu zwiększonego ciśnienia wywieranego przez opony, a następnie woda ponownie zamarza, tworząc warstwę lodu. Jak pokazaliśmy we wcześniejszym rozdziale dotyczącym termometrów i skal temperatury, punkt potrójny (ang. triple point ) jest taką kombinacją temperatury i ciśnienia, przy której lód, woda w stanie ciekłym i para mogą stabilnie współistnieć, co oznacza, że wszystkie trzy fazy znajdują się w równowadze. Dla wody punkt potrójny występuje w temperaturze 273,16  K ( 0,01  ° C ) i przy ciśnieniu 611,2  Pa . Kalibracja termometru w oparciu o punkt potrójny jest bardziej dokładna niż bazująca na temperaturze topnienia wody przy 1  atm i 273,15  K ( 0  ° C ). Obejrzyj krótki film , żeby zobaczyć pewną substancję znajdującą się w punkcie potrójnym. Przy ciśnieniu niższym niż odpowiadające punktowi potrójnemu nie występuje już faza ciekła. Substancja może wtedy istnieć w fazie stałej lub gazowej. Dla wody poniżej 0,006  atm nie występuje faza ciekła. Zmiana fazy ze stałej na gazową nazywana jest sublimacją (ang. sublimation ). Pewnie zauważyłeś, że śnieg może zniknąć w powietrzu bez śladu wody. Proces ten to przykład sublimacji. Występuje także proces odwrotny. Mróz może pokryć bardzo zimne okna bez przejścia przez fazę ciekłą. Na pokazany jest efekt takiego zjawiska oraz jeszcze inny przykład sublimacji. Dwutlenek węgla przy ciśnieniu atmosferycznym nie występuje w fazie ciekłej. Faza stała CO 2 znana jest pod nazwą suchy lód (ang. dry ice ), ponieważ zamiast topnieć, sublimuje. Jego temperatura sublimacji przy ciśnieniu atmosferycznym wynosi − 78  ° C . Niektóre odświeżacze powietrza wykorzystują zjawisko sublimacji, aby rozprzestrzenić perfumy w danym pomieszczeniu. Niektóre ciała stałe, takie jak tetroksyd osmu, są tak toksyczne, że muszą być przetrzymywane w odpowiednio szczelnych pojemnikach, aby nie narażać człowieka na ich pary powstałe w wyniku sublimacji. Bezpośrednie przejścia pomiędzy ciałem stałym a parą są powszechne. Wiele z nich jest pożytecznych, a także pięknych. (a) Suchy lód sublimuje bezpośrednio do fazy gazowej dwutlenku węgla. Widoczny na zdjęciu dym składa się z kropelek wody, które skraplają się w powietrzu oziębionym przez suchy lód. (b) Mróz tworzy wzory na bardzo zimnym oknie. Jest to przykład powstawania ciała stałego bezpośrednio z pary. Źródła: (a) modyfikacja pracy Windell Oskay; (b) modyfikacja pracy Liz West Równowaga termodynamiczna podczas przemian fazowych W temperaturze topnienia fazy stała i ciekła są w równowadze. Jeśli dostarczymy ciepło, pewna ilość substancji będąca w fazie stałej stopi się, a jeśli ciepło odprowadzimy, pewna ilość tej substancji będąca w fazie ciekłej zakrzepnie. Sytuacja jest nieco bardziej skomplikowana dla równowagi pomiędzy fazami ciekłą i gazową. Zasadniczo, fazy ciekła i gazowa są w równowadze w każdej temperaturze. Fazę gazową nazywamy parą (ang. vapor ), kiedy ta istnieje w temperaturze poniżej temperatury wrzenia. W przypadku wody jest tak na przykład przy temperaturze 20  ° C . Ciecz znajdująca się w zamkniętym naczyniu i w stałej temperaturze paruje, dopóki ciśnienie gazu nie osiągnie pewnej wartości odpowiadającej ciśnieniu pary nasyconej (ang. vapor pressure ), która z kolei zależy od rodzaju gazu i temperatury. W takiej równowadze, jeśli dostarczymy ciepło, część cieczy wyparuje, a jeśli ciepło odprowadzimy, część gazu się skropli. Cząsteczki substancji albo łączą się z cieczą, albo tworzą zawieszone kropelki. Jeśli nie ma wystarczającej ilości cieczy w naczyniu, aby gaz osiągnął ciśnienie pary nasyconej, to cała ciecz ostatecznie wyparuje. Jeśli ciśnienie pary nasyconej danej cieczy jest większe niż całkowite ciśnienie otoczenia, w tym powietrza lub innego gazu, ciecz zaczyna gwałtownie parować w całej swojej objętości. Innymi słowy – wrze. Dlatego też temperatura wrzenia cieczy przy danym ciśnieniu jest temperaturą, przy której ciśnienie pary nasyconej równe jest ciśnieniu otoczenia. Fazy ciekła i gazowa znajdują się w równowadze w temperaturze wrzenia ( ). Jeśli substancja w zamkniętym naczyniu osiąga temperaturę wrzenia, to zaczyna wrzeć, natomiast gaz skrapla się z tą samą szybkością przy zachowaniu całkowitej ilości substancji w układzie. Stan równowagi pomiędzy cieczą a gazem w dwóch różnych temperaturach wrzenia wewnątrz zamkniętego naczynia. (a) Szybkości wrzenia i parowania są sobie równe przy danej kombinacji temperatury i ciśnienia, zatem fazy ciekła i gazowa są w równowadze. (b) W wyższej temperaturze szybkość wrzenia jest większa, co oznacza, że cząsteczki opuszczają ciecz i przyłączają się do gazu znacznie szybciej. Liczba cząsteczek gazu rośnie, przez co zwiększa się ciśnienie, a tym samym szybkość, przy której cząsteczki gazu się skraplają i łączą z powrotem z cieczą. Ciśnienie przestaje rosnąć wtedy, gdy osiągnięty zostaje taki stan, w którym szybkości wrzenia i skraplania są sobie równe. Gaz i ciecz znajdują się znowu w równowadze przy wyższych temperaturze i ciśnieniu. Dla wody 100  ° C jest temperaturą wrzenia przy ciśnieniu 1  atm . W takich warunkach woda i para wodna powinny istnieć w równowadze. Dlaczego woda w 100  ° C w otwartym garnku całkowicie wyparuje? Gaz otaczający otwarty garnek nie jest parą wodną, lecz mieszaniną pary i powietrza. Jeśli woda i jej pary zamknięte są w naczyniu w temperaturze 100  ° C i pod ciśnieniem 1  atm , to będą współistnieć. Jeśli zaś nad otwartym garnkiem znajduje się powietrze, to mniejsza jest liczba cząsteczek wody, które mogą się skroplić, przez co woda wyparuje. Spójrzmy na to z innej strony. W punkcie wrzenia ciśnienie pary nasyconej jest równe ciśnieniu otoczenia. Jednakże na ciśnienie otoczenia składa się również całe powietrze wokół, więc ciśnienie pary jest mniejsze niż ciśnienie pary nasyconej w danej temperaturze, zatem proces parowania trwa nadal. Sprawdź, czy rozumiesz. Wytłumacz, dlaczego kubek wody z kostkami lodu pozostaje w temperaturze 0  ° C nawet w gorący letni dzień. Lód i woda znajdują się w równowadze cieplnej, przez co temperatura tej mieszaniny równa jest temperaturze zamarzania. Trwa to, dopóki lód pozostaje w wodzie. Kiedy cały lód się stopi, temperatura wody zacznie rosnąć. Zmiana fazy i ciepło utajone Do tej pory omawialiśmy wymianę ciepła, w wyniku której następuje zmiana temperatury. Podczas przejść fazowych wymiana ciepła nie powoduje jednak żadnych zmian temperatury. Jako przykład rozważmy dostarczenie ciepła do próbki lodu znajdującej się w temperaturze − 20  ° C ( ) i pod ciśnieniem atmosferycznym. Temperatura lodu rośnie liniowo i pochłania on ciepło ze stałą szybkością 2090  J ∕ kg  ° C , dopóki nie osiągnie 0  ° C . W tej temperaturze zaczyna się proces topnienia, w którym lód pochłania 333  kJ ∕ kg . Temperatura podczas zmiany fazy wynosi stale 0  ° C . Dopiero wtedy, kiedy cały lód ulegnie stopieniu, temperatura powstałej wody rośnie przez pochłanianie ciepła z nową stałą szybkością 4186  J ∕ kg  ° C . W 100  ° C woda zaczyna wrzeć. Woda pochłania wtedy 2256  kJ ∕ kg , zamieniając się przy tym w parę, a temperatura pozostaje stała. Kiedy cała woda zamieni się w parę, temperatura pary zacznie rosnąć na skutek pochłaniania ciepła ze stałą szybkością 2020  J ∕ kg  ° C . Gdybyśmy zaczęli od pary, którą poddalibyśmy ochładzaniu aż do momentu skraplania, a potem ochładzali wodę dalej aż do zamarznięcia, cały proces by się odwrócił, ale temperatura pozostałaby stała w każdym z procesów przemiany fazy. Temperatura w funkcji ciepła na jednostkę masy. Układ pomiarowy skonstruowany jest w taki sposób, aby nie nastąpiło parowanie, kiedy lód, ogrzewając się, zamienia się w wodę, oraz żeby para pozostawała w układzie podczas procesu parowania. Długie odcinki stałej temperatury w 0  ° C i 100  ° C odzwierciedlają odpowiednią ilość ciepła potrzebnego do stopienia lodu i wyparowania wody. Co się dzieje z ciepłem dostarczanym do układu podczas procesu topnienia i wrzenia? Dokąd ono wędruje, skoro temperatura nie zmienia się, dopóki dana przemiana fazowa się nie zakończy? Aby stopić ciało stałe, trzeba do niego dostarczyć energię potrzebną do rozerwania wiązań między cząsteczkami, tak aby w cieczy mogły się one swobodnie poruszać. Jednak energia kinetyczna tych cząsteczek jest taka sama jak w ciele stałym, dlatego nie następuje wzrost temperatury układu. Podobnie się dzieje podczas parowania cieczy. Odwrotny proces występuje w trakcie zamarzania bądź skraplania, kiedy to energia zostaje odprowadzona z układu w postaci ciepła po to, aby cząsteczki mogły zostać zebrane z powrotem razem przez siły przyciągania ( ). Dlatego skraplanie ma miejsce w pobliżu zimnych obiektów, takich jak szklanka z zimnym napojem. Na szklance mrożonej herbaty skropliła się para wodna, ponieważ powietrze blisko szklanki zostało ochłodzone. Powietrze nie mogło pomieścić w sobie tyle pary wodnej, ile to jest możliwe w temperaturze pokojowej, przez co woda zaczęła się skraplać na szklance. Kiedy woda się skrapla, z powietrza odprowadzane jest ciepło, co przyspiesza topnienie lodu w herbacie. Źródło: Jenny Downing Energia wydzielana podczas zamarzania wody jest wykorzystywana przez plantatorów pomarańczy. Kiedy temperatura osiąga 0  ° C , spryskują oni drzewa wodą. Woda, zamarzając, wydziela ciepło i ogrzewa rosnące owoce pomarańczy. Dzięki temu temperatura wewnątrz owocu nie spada poniżej 0  ° C , co mogłoby go zniszczyć ( ). Podczas tworzenia się sopli lodu na tych drzewach zostaje wydzielona ogromna ilość energii, która chroni drzewa przed spadkiem temperatury poniżej 0  ° C . Woda jest specjalnie rozpryskiwana nad sadami, żeby uchronić je przed wymarznięciem. Źródło: Hermann Hammer Energia potrzebna do zmiany fazy zależy od liczby wiązań molekularnych oraz ich siły. Liczba wiązań jest proporcjonalna do liczby cząsteczek, a tym samym do masy danej próbki. Energia przypadająca na jednostkę masy potrzebna do zmiany fazy danej substancji z fazy stałej na fazę ciekłą, lub wydzielona podczas zmiany fazy z ciekłej na stałą, jest znana pod pojęciem ciepła topnienia (ang. heat of fusion ). Energia potrzebna do wyparowania jednostki masy danej substancji nazywana jest ciepłem parowania (ang. heat of vaporization ). Siła wiązań zależy od rodzaju cząsteczek. Ciepło Q pochłonięte lub uwolnione przez jednostkę masy m danej substancji podczas zmiany jej fazy wyrażone jest przez Q = m  c top  (topnienie/zamarzanie), Q = m  c par  (parowanie/skraplanie), gdzie utajone ciepło (ang. latent heat ) topnienia c top i utajone ciepło parowania c par są stałymi materiałowymi, które są wyznaczane doświadczalnie. Ciepła utajone są także nazywane współczynnikami ciepła utajonego (ang. latent heat coefficient ) i ciepłami przemiany (ang. heats of transformation ). Określenia utajone lub ukryte są używane dlatego, że podczas zmiany fazy ciała energia jest pochłonięta lub odprowadzona przez układ bez zmiany temperatury układu. (a) Energia jest potrzebna, by pokonać siły przyciągania (zilustrowane za pomocą sprężyn) pomiędzy cząsteczkami w ciele stałym i żeby utworzyć ciecz. Ta sama ilość energii musi być odprowadzona z cieczy, aby substancja mogła zakrzepnąć. (b) Kiedy ciało przechodzi z fazy ciekłej do gazowej, cząsteczki oddalają się od siebie na coraz większe odległości, na co potrzeba znacznie większej energii, aby pokonać siły przyciągania międzycząsteczkowego. Ta sama ilość energii musi być odprowadzona z układu, aby skroplić daną substancję będącą w stanie gazowym. pokazuje przykładowe wartości c top i c par w kJ ∕ kg , razem z temperaturami topnienia i wrzenia. Zauważmy, że w zasadzie c par > c top . Tabela pokazuje, że ilość energii potrzebna do zmiany fazy może być porównywalna z tą, która jest potrzebna do zmiany temperatury, lub większa od niej, jak można zobaczyć na . Ciepła topnienia i parowania Wartości podane dla normalnych temperatur topnienia i wrzenia przy standardowym ciśnieniu atmosferycznym ( 1  atm ). . c top c par Substancja Temperatura topnienia ° C kJ ∕ kg kcal ∕ kg Temperatura wrzenia ° C kJ ∕ kg kcal ∕ kg Hel Hel nie ma fazy stałej pod ciśnieniem atmosferycznym. Temperatura topnienia została podana dla ciśnienia 2,5  MPa . − 272,2 0,95  K 5,23 1,25 − 268,9 4,2  K 20,9 4,99 Wodór − 259,3 13,9  K 58,6 14 − 252,9 20,2  K 452 108 Azot − 210 63,2  K 25,5 609 − 195,8 77,4  K 201 48 Tlen − 218,8 544  K 13,8 3,3 − 183 90,2  K 213 50,9 Etanol − 114 104 24,9 78,3 854 204 Amoniak − 75 332 79,3 − 33,4 1370 327 Rtęć − 38,9 11,8 2,82 357 272 65 Woda 0 334 79,8 100 2256 W 37  ° C (temperatura ciała człowieka) ciepło parowania c par dla wody wynosi 2430  kJ ∕ kg lub 580  kcal ∕ kg . 539 Siarka 119 38,1 9,1 444,6 326 77,9 Ołów 327 24,5 5,85 1750 871 208 Antymon 631 165 39,4 1440 561 134 Aluminium 660 380 90 2450 11 400 2720 Srebro 961 88,3 21,1 2193 2336 558 Złoto 1063 64,5 15,4 2660 1578 377 Miedź 1083 134 32 2595 5069 1211 Uran 1133 84 20 3900 1900 454 Wolfram 3410 184 44 5900 4810 1150 Przemiany fazowe mogą stabilizować temperaturę, która nie leży za blisko temperatur topnienia i wrzenia, ponieważ parowanie i skraplanie występuje nawet w temperaturach poniżej temperatury wrzenia. Na przykład temperatura powietrza w wilgotnym klimacie rzadko przekracza 38  ° C , ponieważ ciepło w większości zużywane jest na odparowanie wody do powietrza. Podobnie temperatury w wilgotnym klimacie rzadko spadają poniżej punktu rosy – temperatury, w której występuje skraplanie ze względu na odpowiednio duże stężenie pary wodnej w powietrzu – ponieważ bardzo dużo ciepła wydziela się wtedy, gdy para wodna się skrapla. Do wyparowania wody poniżej temperatury wrzenia potrzeba więcej energii niż w temperaturze wrzenia. Dzieje się tak dlatego, że energia kinetyczna cząsteczek wody w temperaturach poniżej 100  ° C jest mniejsza niż w 100  ° C , tak więc wkład do energii dostępnej z przypadkowych ruchów cieplnych jest mniejszy. Na przykład dla temperatury ciała człowieka do odparowania potu ze skóry potrzebne jest ciepło przemiany 2428  kJ ∕ kg , które jest około 10  % wyższe niż ciepło parowania w 100  ° C . Obliczanie końcowej temperatury towarzyszącej zmianie fazy Trzy kostki lodu zostały użyte do schłodzenia wody gazowanej mającej temperaturę 20  ° C i masę m w = 0,25  kg . Temperatura lodu wynosi 0  ° C i każda kostka lodu ma masę 6  g . Załóżmy, że woda sodowa trzymana jest w styropianowym kubku, aby można było pominąć straty ciepła, oraz że ma ona takie samo ciepło właściwe jak woda. Obliczmy końcową temperaturę wody sodowej, kiedy cały lód ulegnie stopieniu. Strategia rozwiązania Kostki lodu mają temperaturę 0  ° C . Ciepło jest przekazywane z wody sodowej do lodu, powodując jego topnienie. Woda powstała po stopieniu lodu ma temperaturę 0  ° C , także ciepło jest nadal przekazywane z wody sodowej do wody powstałej z lodu, dopóki woda z lodu i woda sodowa nie osiągną stanu równowagi cieplnej. Ciepło przekazywane do lodu wynosi Δ Q lód = m lód  c top + m lód  c w  T k − 0  ° C  . \prefop{\Delta} Q_{\text{lód}} = m_{\text{lód}}c_{\text{top}}+m_{\text{lód}}c_{\text{w}}(T_{\text{k}}-\SI{0}{\celsius}) \text{.} Ciepło oddawane przez wodę sodową Δ Q w = m w  c w  T k − 20  ° C  . \prefop{\Delta} Q_{\text{w}} = m_{\text{w}}c_{\text{w}}(T_{\text{k}}-\SI{20}{\celsius}) \text{.} Skoro nie ma strat ciepła, to Δ Q lód = − Δ Q w \prefop{\Delta} Q_{\text{lód}} = - \prefop{\Delta} Q_{\text{w}} , jak w , zatem m lód  c top + m lód  c w  T k − 0  ° C = − m w  c w  T k − 20  ° C  . Przekształcimy równanie ze względu na szukaną wielkość T k T k = m w  c w ⋅ 20  ° C − m lód  c top m w  c w + m lód  c w  . Rozwiązanie Podstawiamy wartości znanych wielkości. Masa lodu wynosi m lód = 3 ⋅ 6  g = 0,018  kg , a masa wody sodowej m w = 0,25  kg . Następnie obliczamy temperaturę końcową T k = 20 930  J − 6012  J 1122  J ∕ ° C = 13  ° C  . Znaczenie Przykład ten pokazuje, jak duże są wartości energii biorące udział w zmianie fazy. Masa lodu stanowi zaledwie 7% masy wody sodowej, ale przyczynia się w znaczącym stopniu do zmiany jej temperatury. Założyliśmy, że lód miał temperaturę zamarzania. Jest to jednak wartość nierealistyczna dla lodu wyjętego prosto z zamrażarki. Typowa temperatura lodu to − 6  ° C . Niemniej jednak taka poprawka nie wniosłaby znaczącej zmiany w wyniku, który otrzymaliśmy. Czy możesz wyjaśnić dlaczego? Tak jak w przypadku przejść fazowych ciało stałe−ciecz i ciecz−para, tak też w bezpośrednim przejściu od ciała stałego do pary bierze udział ciepło. Energia przekazywana jest wyrażana wzorem Q = m  c sub Q = mc_{\text{sub}} , gdzie c sub c_{\text{sub}} jest ciepłem sublimacji (ang. heat of sublimation ), analogicznie do c top i c par . Ciepło sublimacji w danej temperaturze jest równe sumie ciepła topnienia i ciepła parowania w tej temperaturze. Teraz możemy obliczyć dowolną liczbę efektów związanych ze zmianą temperatury i zmianą faz. Za każdym razem konieczne jest określenie, jakie zmiany temperatury zachodzą i z jakimi fazami mamy do czynienia. Pamiętajmy, że zarówno ciepło przekazywane, jak i sama praca mogą spowodować zmianę temperatury i zmianę fazy. Strategia rozwiązywania zadań Przeanalizuj, czy zachodzi zmiana temperatury lub zmiana fazy. Czy ciepło zostaje dostarczone do układu, czy to układ oddaje ciepło? Jeżeli nie ma pewności, czy zachodzi zmiana fazy, to rozwiąż zadanie, zakładając, że ona nie zachodzi. Następnie na podstawie uzyskanej temperatury końcowej określ, czy przekroczony został punkt topnienia lub wrzenia. Jeżeli tak, to rozwiąż zadanie w kilku krokach, biorąc pod uwagę zmianę temperatury, przemianę fazową, dalszą zmianę temperatury itd. Określ i wypisz wszystkie obiekty, których temperatura lub stan skupienia ulegają zmianie. Dane – stwórz listę danych oraz użytecznych faktów, które można wywnioskować z treści zadania. Jeżeli zachodzi zmiana temperatury, to przekazane ciepło zależy od ciepła właściwego substancji ( Wymiana ciepła, ciepło właściwe i kalorymetria ), a jeżeli zachodzi zmiana stanu skupienia, to przekazane ciepło zależne jest od ciepła przemiany substancji ( ). Szukane – określ dokładnie, co należy obliczyć w zadaniu. Przydatne będzie spisanie listy niewiadomych. Rozwiąż równanie, dzięki któremu można obliczyć szukaną. Do rozwiązanego równania podstaw dane wraz z jednostkami. Następnie wylicz wartość liczbową wyniku oraz jego jednostkę. Może zajść konieczność wykonania tego w kilku krokach, jeżeli dochodzi do zmiany stanu skupienia. W zagadnieniu kalorymetrycznym każdy etap sprowadza się do jednego równania: Q pobrane + Q oddane = 0  J . Sprawdź, czy otrzymany wynik ma sens. Upewnij się na przykład, że uzyskana zmiana temperatury nie pociąga za sobą zmiany stanu skupienia, której wcześniej nie wziąłeś pod uwagę. Sprawdź, czy rozumiesz. Dlaczego zimą często jest tak, że śnieg nie topnieje, kiedy w ciągu dnia temperatura podnosi się powyżej temperatury zamarzania? Śnieg jest tworzony z kryształów lodu, a zatem jest fazą stałą. Ponieważ w przypadku zmiany fazy potrzebna jest ogromna ilość ciepła, proces ten trwa odpowiednio długo, zanim ciepło z powietrza zostanie przekazane do śniegu, nawet jeśli temperatura powietrza jest wyższa niż 0  ° C . Podsumowanie Większość substancji ma trzy różne fazy – stany skupienia (w normalnych warunkach na Ziemi); zależą one od temperatury i ciśnienia. Istnieje zbiór wartości ciśnienia i odpowiadających im wartości temperatury, dla których dwie fazy mogą współistnieć (to znaczy znajdować się w równowadze cieplnej). Zmiany fazy pojawiają się przy pewnych stałych wartościach temperatury i odpowiadających im wartościach ciśnienia. Nazywamy je temperaturami wrzenia, zamarzania (lub topnienia) i sublimacji. Pytania W szybkowarze woda i para wodna znajdują się w równowadze cieplnej przy ciśnieniu większym od ciśnienia atmosferycznego. W jaki sposób to większe ciśnienie przyspiesza gotowanie? Podnosi temperaturę wrzenia, a więc woda, od której jedzenie czerpie ciepło, ma większą temperaturę. Poniżej pokazano diagram fazowy dla dwutlenku węgla. Ile wynosi ciśnienie pary nasyconej fazy stałej dwutlenku węgla (suchego lodu) w − 78,5  ° C ? (Zauważ, że na wykresie osie nie są liniowe i nie jest zachowana skala). Czy dwutlenek węgla może zostać skroplony w temperaturze pokojowej ( 20  ° C )? Jeśli tak, to w jaki sposób? Jeśli nie, to dlaczego (zobacz diagram fazowy z poprzedniego zadania)? Tak, przez podniesienie ciśnienia powyżej 56  atm . Na czym polega różnica między gazem a parą? Zmiany temperatury i zmiany fazy mogą wynikać z wymiany ciepła. Co innego może jeszcze powodować te zmiany? Praca. Jak ciepło topnienia wody przyczynia się do spowolnienia spadku temperatury powietrza, co może uniemożliwić znaczne spadki temperatury poniżej 0  ° C w pobliżu dużych akwenów? Jaka jest temperatura lodu zaraz po zamarznięciu wody? 0  ° C (pod ciśnieniem atmosferycznym). Jeśli umieścisz lód o temperaturze 0  ° C w wodzie o temperaturze 0  ° C , znajdującej się w izolowanym pojemniku, to czego na koniec będzie więcej? Czy w pojemniku będzie więcej wody, a mniej lodu, czy odwrotnie? Czy może ilości lodu i wody będą takie same jak na początku? Jaki wpływ na topnienie lodu będzie miało skraplanie się pary wodnej na zewnętrznej ściance szklanki, w której znajduje się mrożona woda? Czy skraplanie przyspieszy proces topnienia lodu w szklance, czy też spowolni? Przy skraplaniu wydziela się ciepło, które przyspieszy proces topnienia lodu. W Miami, na Florydzie, gdzie klimat jest bardzo wilgotny, a w pobliżu znajduje się wiele akwenów, temperatura powietrza zazwyczaj nie przekracza 38  ° C . Z kolei na pustyni Phoenix, w Arizonie, temperatura rośnie powyżej 38  ° C prawie każdego dnia w lipcu i sierpniu. Wytłumacz, jak parowanie wody pomaga w ograniczaniu wzrostu temperatury w wilgotnym klimacie. Zimą częściej jest cieplej w San Francisco niż w Sacramento, 150  km w głębi lądu. Latem jest zawsze goręcej w Sacramento. Wyjaśnij, jak akweny otaczające San Francisco wpływają na łagodzenie ekstremalnych temperatur. Ponieważ woda ma wysokie ciepło właściwe, to nie wpływa na zmianę temperatury tak silnie jak ląd. Parowanie hamuje wzrost temperatury. Powietrze, które jest blisko wody, pozostaje z nią w równowadze, zatem temperatura nie zmienia się znacząco na tych obszarach, które są położone blisko zbiorników wodnych, tak jak w San Francisco, ale nie w głębi lądu, jak w Sacramento. Pokarmy liofilizowane zostają poddawane odwodnieniu w próżni. Podczas tego procesu żywność zamarza i musi być podgrzewana w celu ułatwienia odwodnienia. Wyjaśnij, jak próżnia przyspiesza odwodnienie i dlaczego żywność zamarza w końcowym efekcie. W pokoju służącym do prowadzenia eksperymentów fizycznych instruktor nadmuchał balon ustami, a następnie oziębił w ciekłym azocie. W środku oziębionego i skurczonego balonu dało się zobaczyć małą ilość jasnoniebieskiej cieczy oraz jakieś kryształki podobne do śniegu. Gdy balon się ocieplił, ciecz zaczęła wrzeć, część kryształków zaczęła sublimować, a niektóre utrzymywały się przez chwilę; następnie powstawała z nich ciecz. Zidentyfikuj niebieską ciecz i dwa pozostałe ciała stałe, które były w zimnym balonie. Swoją odpowiedź uzasadnij, posługując się danymi z . Tą cieczą jest tlen, którego temperatura wrzenia jest wyższa niż azotu, ale temperatura zamarzania jest niższa od temperatury wrzenia ciekłego azotu. Kryształki, które sublimowały, to dwutlenek węgla, który nie występuje w stanie ciekłym pod ciśnieniem atmosferycznym. Kryształki, które zaczęły się rozpuszczać, to woda, której temperatura topnienia jest powyżej temperatury sublimacji dwutlenku węgla. Woda pochodziła z ust instruktora. Zadania Ile ciepła (w kcal ) należy dostarczyć do paczki o masie 0,45  kg zawierającej mrożone warzywa, aby je rozmrozić? Zamrożone warzywa mają temperaturę 0  ° C , a ich ciepło topnienia wynosi tyle samo co ciepło topnienia wody. Torebka z lodem o temperaturze 0  ° C znacznie efektywniej pochłania energię niż torebka zawierająca taką samą ilość wody w temperaturze 0  ° C . Ile ciepła musi być dostarczone do 0,8  kg wody, aby podnieść jej temperaturę z 0  ° C do 30  ° C ? Ile należy dostarczyć ciepła, aby najpierw stopić 0,8  kg lodu o temperaturze 0  ° C , a następnie podnieść temperaturę wody ze stopionego lodu? Wyjaśnij, jak twoja odpowiedź popiera stwierdzenie, że lód efektywniej niż woda pobiera ciepło. a. 10 5  J ; b. 3,68 ⋅ 10 5  J ; c. Lód pochłania znacznie więcej ciepła, ponieważ najpierw musi być stopiony, na co potrzebna jest duża ilość energii, a następnie musi jeszcze pobrać tyle samo ciepła co woda, która potrzebowała energii tylko do podniesienia jej temperatury. Pierwsza ilość ciepła 2,67 ⋅ 10 5  J została zużyta na stopienie lodu, potem woda, która powstała z lodu, pochłonęła jeszcze 10 5  J ciepła. Ile ciepła musi być dostarczone do układu, aby temperatura aluminiowego tygla o masie 0,75  kg zawierającego 2,5  kg wody wzrosła z 30  ° C do temperatury wrzenia wody, a potem by odparować 0,75  kg wody? Ile czasu to zajmie, jeśli moc grzania wynosi 500  W ? Skraplanie pary wodnej pojawiające się na szklance z mrożoną wodą przyspiesza topnienie lodu w szklance wody. Jeśli 8  g wody skropli się na szklance zawierającej wodę i 200  g lodu, to ile gramów lodu stopi się w wyniku tego procesu? Załóż, że żadna inna wymiana ciepła nie zachodzi. Użyj c par dla wody w temperaturze 37  ° C jako lepszego przybliżenia, niż c par dla wody w 100  ° C . 58,1  g . Na wycieczce zauważasz, że torba z lodem o masie 3,5  kg wytrzymuje w chłodziarce średnio jeden dzień. Ile wynosi średnia moc (w watach) dostarczana do lodu włożonego do chłodziarki w temperaturze 0  ° C , a stopionego całkowicie po jednym dniu i mającego temperaturę także 0  ° C ? Pewnego suchego i słonecznego dnia temperatura w basenie wzrosłaby o 1,5  ° C , gdyby nie było zjawiska parowania. Jaka część wody musi wyparować, aby temperatura wody w basenie nie wzrosła? Niech M będzie masą wody w basenie, a m masą wody, która wyparuje z basenu. M  c  Δ T = m  c par(  37  ° C  ) ⇒ m ∕ M = c  Δ T ∕ c par(  37  ° C  ) Mc \prefop{\Delta} T = mc_{\text{par(}\SI{37}{\celsius}\text{)}} \implies m/M = c \prefop{\Delta} T / c_{\text{par(}\SI{37}{\celsius}\text{)}} , zatem c  Δ T ∕ c par(  37  ° C  ) = 1  kcal  ° C ∕ kg ⋅ 1,5  ° C ∕ 580  kcal ∕ kg = 2,59 ⋅ 10 -3 c \prefop{\Delta} T / c_{\text{par(}\SI{37}{\celsius}\text{)}} = (\SI{1}{\kilo\calorie\celsius\per\kilo\gram} \cdot \SI{1,5}{\celsius})/(\SI{580}{\kilo\calorie\per\kilo\gram}) = \num{2,59e-3} (zauważ, że c par zostało użyte dla wody w 37  ° C jako lepsze przybliżenie, niż c par dla wody w 100  ° C ). Ile ciepła (w tym także potrzebnego do zmiany fazy) należy dostarczyć kawałkowi lodu o masie 0,2  kg , aby podnieść jego temperaturę z − 20  ° C do 130  ° C ? Ile czasu zajmie każdy etap, jeśli założymy stałą moc dostarczania energii cieplnej wynoszącą 20  kJ ∕ s ? Narysuj wykres temperatury w funkcji czasu dla takiego procesu. W 1986 roku ogromna góra lodowa oderwała się od szelfu Ross Ice w Antarktyce. Był to w przybliżeniu prostopadłościan o wymiarach 160  km długości, 40  km szerokości i 250  m grubości. Ile wynosiła masa tej góry przy założeniu, że gęstość lodu jest równa 917  kg ∕ m 3 ? Ile ciepła (w dżulach) potrzeba, aby stopić taką górę? Ile lat zajęłoby stopienie takiej góry lodowej przez Słońce, jeśli lód pochłania średnio 100  W ∕ m 2 , 12  h na dzień? a. 1,47 ⋅ 10 15  kg ; b. 4,9 ⋅ 10 20  J ; c. 48,5 roku. Ile gramów kawy musi wyparować z 350  g kawy w szklance o masie 100  g , aby kawa i szklanka ochłodziły się z 95  ° C do 45  ° C ? Załóż, że kawa posiada takie same właściwości cieplne co woda oraz że średnie ciepło parowania wynosi 2340  kJ ∕ kg ( 560  kcal ∕ g ). Pomiń straty ciepła mogące powstać w wyniku innych procesów niż parowanie, jak również zmianę masy kawy podczas ochładzania. Czy przyjęcie tych dwóch założeń powoduje, że ilość wyparowanej kawy będzie większa, czy mniejsza od prawdziwej? Trudno ugasić ogień na tankowcu, ponieważ każdy litr ropy naftowej wydziela 2,8 ⋅ 10 7  J energii podczas spalania. Aby zilustrować tę sytuację, oblicz, ile litrów wody musi być użytych, aby wchłonąć energię wydzieloną przez spalenie 1  l ropy naftowej, jeśli temperatura wody podnosi się z 20  ° C do 100  ° C , wrze, a temperatura powstałej pary podnosi się do 300  ° C przy stałym ciśnieniu; Omów dodatkowe komplikacje wynikające z faktu, że ropa naftowa jest mniej gęsta niż woda. a. 9,67  l ; b. Ropa naftowa jest mniej gęsta niż woda, przez co unosi się na powierzchni wody, tym samym jest wystawiona na tlen w powietrzu, którego potrzebuje do spalania. Zatem jeśli woda znajduje się pod ropą naftową, pochłanianie ciepła generowanego przez ropę jest mniej efektywne. Energia wydzielana przez kondensację (skraplanie) podczas burzy może być bardzo duża. Oblicz, ile energii jest wydzielane do atmosfery podczas małej burzy o promieniu 1  km przy założeniu, że w obszarze burzy spadł 1  cm deszczu. Aby zapobiec zniszczeniu owoców przez przymrozki, nad drzewami owocowymi rozpylono 4  kg wody w temperaturze 0  ° C . Ile ciepła zostanie wydzielonego podczas zamarzania wody? O ile spadłaby temperatura drzewa o masie 200  kg , jeśli taką ilość ciepła oddałoby to drzewo? Użyj ciepła właściwego równego 3,35  kJ ∕ kg  ° C \SI{3,35}{\kilo\joule\per\kilo\gram\per\celsius} oraz załóż, że żadna zmiana fazy nie wystąpiła w objętości drzewa. a. 319  kcal ; b. 2  ° C . Aluminiową miskę o wadze 0,25  kg razem z 0,8  kg zupy o temperaturze 25  ° C włożono do zamrażarki. Jaka będzie końcowa temperatura, jeśli 388  kJ energii zostało odprowadzone z miski z zupą przy założeniu, że właściwości cieplne zupy są takie same jak wody? Kostka lodu o masie 0,05  kg mająca − 30  ° C została umieszczona w 0,4  kg wody o temperaturze 35  ° C w bardzo dobrze izolowanym pojemniku. Jaka będzie końcowa temperatura wewnątrz pojemnika? Najpierw lód ogrzeje się do 0  ° C i stopi, pochłaniając ciepło Q 1 = 4,74  kcal Q_1 = \SI{4,74}{\kilo\calorie} . Temperatura wody obniży się przez to o Δ T = 23,15  ° C . Ciepło, które straci ciepła woda, równe jest ciepłu zyskanemu przez zimną wodę. Temperatura końcowa wynosi T k = 20,6  ° C . Jeśli wylejesz 0,01  kg wody o temperaturze 20  ° C na blok lodowy o masie 1,2  kg (który początkowo ma temperaturę − 15  ° C ), to jaka będzie końcowa temperatura tego układu? Możesz przyjąć założenie, że woda ochładza się tak szybko, że wpływ otoczenia jest pomijalny. Ludy tubylcze gotują jedzenie w szczelnych koszach, w których umieszczają gorący kamień. Wodę umieszczoną w takim naczyniu doprowadzają do wrzenia. Jaką masę musi mieć granitowy kamień o temperaturze 500  ° C , by umieszczony w 4  kg wody o temperaturze 15  ° C podniósł jej temperaturę do 100  ° C , jeśli 0,025  kg wody znika na samym początku procesu gotowania przez odparowanie w zetknięciu wody z kamieniem? Pomiń wpływ otoczenia. Niech indeksy g , r , par i w oznaczają odpowiednio granit, równowagę, parę i wodę. m g  c g  T 1 − T r = m par  c par + m w  c w  T r − T 2 , m g = m par  c par + m w  c w  T r − T 2 ∕ c g  T 1 − T r , a po podstawieniu danych otrzymujemy m g = 4,38  kg m_{\text{g}} = \SI{4,38}{\kilo\gram} . Jaka byłaby końcowa temperatura patelni i wody z , jeśli 0,26  kg wody zostałoby wlane do patelni i 0,01  kg wody wyparowałoby natychmiast, a pozostała woda osiągnęłaby po pewnym czasie równowagę termiczną z patelnią i miałaby z nią taką samą temperaturę? punkt krytyczny (ang. critical point ) dla danej substancji jest to taka kombinacja temperatury i ciśnienia, powyżej której fazy ciekła i gazowa są już nierozróżnialne ciśnienie krytyczne (ang. critical pressure ) ciśnienie punktu krytycznego temperatura krytyczna (ang. critical temperature ) temperatura punktu krytycznego ciepło topnienia (ang. heat of fusion ) energia dostarczona do układu fizycznego, przypadająca na jednostkę masy, potrzebna do zupełnej zmiany fazy skupienia substancji ze stałej na ciekłą, lub energia pobrana w przypadku, gdy substancja zmienia swój stan skupienia z ciekłego na stały ciepło sublimacji (ang. heat of sublimation ) energia dostarczona do układu fizycznego, przypadająca na jednostkę masy, potrzebna do zupełnej zmiany fazy skupienia substancji ze stałej na gazową, lub energia pobrana w przypadku, gdy substancja zmienia swój stan skupienia z gazowego na stały ciepło parowania (ang. heat of vaporization ) energia dostarczona do układu fizycznego, przypadająca na jednostkę masy, potrzebna do zupełnej zmiany fazy skupienia substancji z ciekłej na gazową, lub energia pobrana w przypadku, gdy substancja zmienia swój stan skupienia z gazowego na ciekły współczynnik ciepła utajonego (ang. latent heat coefficient ) ogólne określenie na ciepło którejkolwiek przemiany: topnienia, sublimacji lub parowania diagram fazowy (ang. phase diagram ) wykres we współrzędnych ciśnienie i temperatura sporządzony dla poszczególnych substancji, pokazujący, przy jakim ciśnieniu i w jakiej temperaturze występują określone fazy sublimacja (ang. sublimation ) bezpośrednia zmiana fazy ze stałej na gazową para (ang. vapor ) gaz w temperaturze poniżej temperatury wrzenia ciśnienie pary nasyconej (ang. vapor pressure ) ciśnienie, przy którym gaz współistnieje ze swoją postacią w fazie stałej lub ciekłej

Science