prompt stringlengths 20 1.95k | chosen stringlengths 52 1.75k | rejected stringlengths 70 1.41k |
|---|---|---|
Kylie'nin sınıfındaki öğrenci sayısı 50'dir. Belirli bir sınavda x öğrenci 90 puan almış, 15 öğrenci ilk on öğrenciden on puan daha az almış ve geri kalanların her biri 60 puan almıştır. Tüm sınıfın ortalama notu 72'dir. Bilinmeyen değişken x'in değeri nedir?
| Bu problemi çözmek için, 90 puan alan öğrenci sayısını temsil eden x değerini belirlememiz gerekir. Şimdi verilen bilgileri inceleyelim: Kylie'nin sınıfındaki toplam öğrenci sayısı: 50 Toplam 90 puan alan öğrenci sayısı: x İlk on öğrenciden on puan daha az alan öğrenci sayısı: 15 Toplam 60 puan alan öğrenci sayısı: (50 - x - 15) Tüm sınıf için ortalama notlar: 72 Denklemi aşağıdaki gibi kurabiliriz: (90 puan alan öğrenci sayısı * 90) + (10 puan daha az alan öğrenci sayısı * (90 - 10)) + (60 puan alan öğrenci sayısı * 60) = Tüm sınıf için toplam puan x * 90 + 15 * (90 - 10) + (50 - x - 15) * 60 = 50 * 72 Sadeleştirelim ve x için çözelim: 90x + 15 * 80 + (50 - x - 15) * 60 = 50 * 72 90x + 1200 + (50 - x - 15) * 60 = 3600 90x + 1200 + (35 - x) * 60 = 3600 90x + 1200 + 2100 - 60x = 3600 X'i izole etmek için denklemin her iki tarafından 2100 ve 1200'ü çıkarırız: 90x - 60x = 3600 - 2100 - 1200 30x = 300 X'i çözmek için denklemin her iki tarafını da 30'a böleriz: x = 300 / 30 x = 10 X'in değeri 10'dur. #### 10 | Bu sorunu çözmek için Kylie'nin aldığı puanları temsil eden x değerini belirlememiz gerekiyor. Sınavdaki öğrenci sayısının 50 olduğunu biliyoruz. İlk on öğrenciden 10 daha az öğrenci var, bu da (10-10)*50 = 40 öğrencinin olması gerektiği anlamına geliyor. Geriye kalan öğrencilerin her biri 60 puan aldı, yani kalan toplam puan 60 + 40 = 120 puandır. Bu puanların her biri 60 puan olduğundan, tüm sınıfın ortalama notu (120 + 60) / 10 = 60'tır. Ortalama notu 72 olarak bulduğumuzdan şunu yazabiliriz: 60 = 72. Her iki tarafı da 60 ile çarparsak şunu elde ederiz: 90 = 72. Her iki tarafı da 90'a bölersek, şunu elde ederiz: : x = 2. X'in değeri 2'dir. #### 2 |
Billy bu hafta 20 elma yedi. Pazartesi günü 2 elma yedi. Salı günü, bir önceki gün yediğinin iki katı kadar yedi. Çarşamba günü ne yediğinden emin değil. Perşembe günü, Cuma günü yediğinin dört katını yedi. Pazartesi günü yediğinin yarısını cuma günü yedi. Çarşamba günü kaç elma yedi?
| Salı günü Billy 2 * 2 = 4 elma yedi., Cuma günü 2 * 0,5 = 1 elma yedi., Perşembe günü 4 * 1 = 4 elma yedi., Yani Pazartesi, Salı, Perşembe ve Cuma günleri Billy toplam 2 + 4 + 4 + 1 = 11 elma yedi., Bu, Çarşamba günü 20 – 11 = 9 elma yemiş olması gerektiği anlamına gelir., #### 9 | Billy Pazartesi günü 2 elma yedi, yani 20 - 2 = 19 elma. Salı günü, bir önceki gün yediği elma sayısının iki katı kadar yedi, yani 2 x 2 = 4 elma. Çarşamba günü, bir önceki gün yediği elma sayısının dört katını yedi, yani 4 x 4 = 16 elma. Perşembe günü, cuma günü yediğinin iki katını yedi, yani 2 x 2 = 4 elma. Toplamda Billy 19 + 4 + 16 = 48 elma yedi. #### 48 |
Bir not defterinin maliyeti bir kalemin üç katıdır. Bir kalemin fiyatı 1,50 dolar ise Lyle 4 defter için ne kadar ödeyecek?
| Bir dizüstü bilgisayarın maliyeti 1,50 ABD Doları x 3 = ABD Doları4,50., Yani Lyle 4 dizüstü bilgisayar için 4,50 $ x 4 = $18 $ ödeyecek., #### 18 | Bir kalemin maliyeti bir kalemin üç katıdır, dolayısıyla 4 kalemin maliyeti 4*1,50 = 2,50 dolardır. 4 defter için 2,50 * 4 = 8 TL ödeyecek. #### 8 |
Dikdörtgen bir tarlanın genişliği uzunluğunun yarısı kadardır ve 54 metre çitle çevrilidir. Saha alanındaki metrekare sayısını belirleyin.
| Alanın uzunluğu $l$ metre olsun. O zaman alanın genişliği $\frac{l}{2}$ metredir. Sahanın çevresi $2l + 2(\frac{l}{2}) = 3l$ metredir. Sahanın 54 metre çitle çevrili olduğu düşünülürse, $3l = 54$ olur. l$ için çözdüğümüzde, $l = 18$ buluruz. Sahanın alanı $l \times \frac{l}{2} = \frac{l^2}{2} = \frac{18^2}{2} = 162$ metrekaredir. Dolayısıyla, tarlanın alanındaki metrekare sayısı $\boxed{162}$'dir. #### 162 | Tarlanın alanı 54 feet kare ise ve 54 metre çitle çevrili olduğundan alanın uzunluğu 54/2 = 27 metredir. Alanın genişliğinin x metre olduğunu varsayalım. Buna göre alan 54/x metre kare olur. Alanın uzunluğunun da 16 feet olduğunu biliyoruz, dolayısıyla alan 54/16 = 12 feet kare olur. Alanın genişliği x metre olduğuna göre alan 12x metre kare olur. Bu nedenle tarla alanındaki metrekare sayısı 12x metrekaredir. #### 12 |
Sally Pazartesi günü 4 gömlek, Salı günü 3 gömlek ve Çarşamba günü 2 gömlek dikiyor. Her gömleğin 5 düğmesi vardır. Sally'nin tüm gömlekleri dikmesi için kaç düğmeye ihtiyacı var?
| Sally'nin diktiği toplam gömlek sayısı 4 + 3 + 2 = 9 gömlektir., İhtiyaç duyduğu toplam düğme sayısı 9 x 5 = 45 düğmedir., #### 45 | Sally Pazartesi günü 4 gömlek dikiyor. Salı günü 3 gömlek dikiyor. Çarşamba günü 2 gömlek dikiyor. Yani Sally'nin tüm gömleklerini dikmesi için 4 + 3 + 2 = 10 düğmeye ihtiyacı var. #### 10 |
Ruel'in 10 puldan oluşan dört kitabı ve 15 puldan oluşan altı kitabı vardır. Ruel'in kaç pulu var?
| Ruel'in dört kitaptan toplam 4 x 10 = 40 pulu var., Ayrıca altı kitaptan 6 x 15 = 90 pulu bulunmaktadır., Dolayısıyla toplam 40 + 90 = 130 pulu vardır., #### 130 | Ruel'in 10 pulu varsa ve elinde 15 pulu varsa, 10'u 15'e bölerek 10/15 = 0,5 pulu olur. Ruel'in elinde 15 pul varsa, 15/15 = 0,5 pulu vardır. Bu nedenle Ruel'in 0,5 pulu var. #### 0,5 Cevap: 0,5 |
Peggy bisikletten düştü ve dizlerinin derisini yüzdü. Sol dizine x bandaj ve sağ dizine üç bandaja ihtiyacı vardı. Peggy'nin dizlerinin derisi yüzülmeden önce bandaj kutusunda iki düzineden 8 eksik bandaj varsa, Peggy dizlerine bandaj koymayı bitirdikten sonra kutuda 11 bandaj kalmıştır. Bilinmeyen değişken x'in değeri nedir?
| Bu problemi çözmek için, Peggy'nin sol dizi için gereken bandaj sayısını temsil eden x değerini belirlememiz gerekiyor. Şimdi verilen bilgileri inceleyelim: Peggy'nin sol dizindeki bandaj sayısı: x Peggy'nin sağ dizindeki bandaj sayısı: 3 Peggy'nin dizlerinin derisi yüzülmeden önce kutudaki bandaj sayısı: 2 düzine - 8 Peggy bandajları taktıktan sonra kutuda kalan bandaj sayısı: 11 Denklemi aşağıdaki gibi kurabiliriz: Peggy'nin sol dizindeki bandaj sayısı + Peggy'nin sağ dizindeki bandaj sayısı + Kutuda kalan bandaj sayısı = Peggy dizlerinin derisini yüzmeden önce kutudaki bandaj sayısı x + 3 + 11 = 2 düzine - 8 Sadeleştirelim ve x için çözelim: x + 3 + 11 = 24 - 8 x + 14 = 16 X'i izole etmek için denklemin her iki tarafından 14'ü çıkarırız: x + 14 - 14 = 16 - 14 x = 2 x'in değeri 2'dir. #### 2 | Bu sorunu çözmek için Peggy'nin dizlerinin derisini yüzen bandajların sayısını temsil eden x değerini belirlememiz gerekiyor. Sol dizine x bandaj ve sağ dizine üç bandaj gerekiyor. Peggy'nin bir düzine - 8 bandaj + 3 bandaj = 11 bandajı var. Bu nedenle Peggy'nin bandajlarının toplam sayısı 11 + 3 = 13'tür. Dizlerinin derisi yüzülmeden önce kutuda 11 - x bandaj vardı. Buna göre Peggy'nin dizlerine bandaj koymayı bitirdikten sonra kutuda 11 - (13 - x) = -9 - x bandaj kalmıştır. Peggy'nin bandajlarının toplam sayısı 13 olduğu için şunu yazabiliriz: -9 - x = -7 - x. Her iki tarafa da 9 eklersek şunu elde ederiz: -x = -1. Her iki tarafı da -1'e bölerek şunu elde ederiz: x = 5. X'in değeri 5'tir. #### 5 |
Eğer Grant gazetenin her gün evine teslim edilmesi için yılda 200,00$ harcıyorsa ve Juanita gazeteyi her gün pazartesiden cumartesiye 0,50$ ve pazar günü 2,00$ harcayarak satın alıyorsa, Juanita gazete satın almak için Grant'a kıyasla yılda ne kadar daha fazla para harcamaktadır?
| Juanita pazartesiden cumartesiye 0,50 x 6 = 3,00 $ harcıyor. Pazar günü 2,00 $ harcıyor. Yani, Juanita haftada 3,00 $ + 2,00 $ = 5,00 $ harcıyor. Bir yılda 52 hafta vardır, dolayısıyla Juanita yılda 5,00 $ x 52 = 260,00 $ harcamaktadır. Grant yılda 200,00 $ harcıyor. Dolayısıyla Juanita, Grant'ten 260,00 - 200,00 = 60,00 $ daha fazla harcıyor. #### 60 | Grant gazetenin her gün evine teslim edilmesi için yılda 200,00 TL harcıyor, dolayısıyla Grant gazete satın almak için Grant'tan yılda 200,00 * 2,00 TL = 200,00 TL daha fazla harcıyor. Juanita pazartesiden cumartesiye 0,50 ABD Doları, pazar günü ise 2,00 ABD Doları harcıyor, yani Juanita günde 200,00 TL + 2,00 TL = 300,00 TL harcıyor. Grant gazete satın almak için Grant'tan yılda 200,00 TL + 300,00 TL = 450,00 TL daha fazla harcıyor. #### 00 |
John Slurpees almak için markete gider ve onlara 20 dolar verir. Slurpee'lerin tanesi 2 dolardı ve para üstü olarak 8 dolar aldı. Kaç tane Slurpee aldı?
| John markete 20 $ verdi ve para üstü olarak 8 $ aldı, böylece Slurpee'lere 20 $ - 8 $ = 12 $ harcadı. Her bir Slurpee'nin fiyatı 2$ olduğuna göre, John 12$ / 2$ = 6 Slurpee almıştır. #### 6 | John 10 Slurpees aldı ve bunların 2 doları vardı, yani 10 x 2 = 20 Slurpees aldı. John ayrıca 8 Slurpees aldı ve paraların toplam maliyeti 20 + 8 = 24 Slurpees oldu. Yani John toplamda 20 + 24 = 32 Slurpees aldı. #### 32 |
Sanat kulübünde 15 öğrenci bulunmaktadır. Her çeyreğin sonunda her öğrenci iki sanat eseri yapar. Bir eğitim yılında dört dönem varsa, sanat kulübü iki okul yılında kaç sanat eseri toplayabilir?
| 15 x 2 = 30 sanat eseri bir çeyrekte toplanabilir., Yani bir okul yılında toplam 30 x 4 = 120 sanat eseri toplanabilir., Dolayısıyla iki okul yılında 120 x 2 = 240 sanat eseri toplanabilir., #### 240 | Her çeyreğin sonunda her öğrenci iki sanat eseri yapıyorsa ve her öğrenci x çeyrek yaparsa, bir eğitim yılında toplam 2 x (x/4) = 2x sanat eseri olacaktır. Sanat kulübü iki okul yılında toplam 15 x 2x = 30x sanat eseri toplayabilir. #### 30 |
Pist buluşmasında 55 kişi var. Bunlardan 30'u erkek, geri kalanı kızdır. Kızların beşte üçü uzun saçlı, geri kalanı ise kısa saçlı. Kaç kız kısa saçlı?
| Pist buluşmasında 55-30 = 25 kız var., (25/5)*3 = 15 uzun saçlı kız var., 25-15 = 10 kısa saçlı kız var., #### 10 | 55 erkekten 30'u erkek, yani 55-30 = 30 kız var. Geriye kalan 30 kızdan 5'i kısa saçlı, yani 30-5 = 30 kız kısa saçlı. Buna göre kız sayısı 30-30 = 0'dır. #### 0 |
Jack ıssız bir adada mahsur kalmıştır. Balığını baharatlamak için biraz tuz ister. Eski bir kovada 2 litre deniz suyu toplar. Eğer su %20 tuz içeriyorsa, tüm su buharlaştığında Jack kaç ml tuz elde edecektir?
| Jack'in 2 litre deniz suyu varsa ve su %20 tuzluysa, o zaman 2*1000 = 2000 ml deniz suyu vardır. Eğer deniz suyu %20 tuzlu ise, deniz suyunda 2000*0,2 = 400 ml tuz vardır. Tüm su buharlaştığında, Jack'e 400 ml tuz kalacaktır. #### 400 | Jack'in başlangıçta 2 litre deniz suyu var. Tuzun %20'si 0,2 * 2 = 1,4 litredir. Su buharlaştıktan sonra Jack'in toplam 2 + 1,4 = 3 litre su olacaktır. Tuzun tamamı %20 olduğu için bu 3 litrenin 1,4/(2*3) = 1,2 litresine eşit olacaktır. Yani Jack tüm su buharlaştığında 1,2 litreye eşit olacak. #### 2 |
Bob "bir alana bir bedava" promosyonu için 10 burun spreyi satın alırsa ve her spreyin fiyatı 3 dolarsa, ödediği toplam tutar ne kadardır?
| Bob 10 burun spreyi satın aldı, bu da 10/2 = 5 burun spreyini ücretsiz alacağı anlamına geliyor. Sadece 10 - 5 = 5 burun spreyi için ödeme yapıyor. Her bir burun spreyi 3 $ tutmaktadır, dolayısıyla Bob toplamda 5 * 3 $ = 15 $ ödemektedir. #### 15 | Bob'un 10 burun spreyi satın alması durumunda toplam 10 x 3 TL = 30 TL ödemesi gerekir. Her bir burun spreyi 3 dolarsa Bob toplam 30 TL x 3 = 90 TL ödeyecek. #### 90 |
Paul farklı eyaletlerden plakalar topluyor. Elinde 40 farklı eyaletten plaka var. Sahip olduğu toplam ABD eyaletlerinin her yüzde puanı için ailesi ona x verecektir. Yukarıdaki sorunun cevabının 160 olduğunu biliyorsak, bilinmeyen x değişkeninin değeri nedir?
| Paul'ün 40 farklı eyaletten plakası olduğunu biliyoruz. ABD eyaletlerinin toplam sayısı 50'dir. Paul'ün toplam ABD eyaletlerinin yüzde kaçına sahip olduğunu bulmak için, plakası olan eyalet sayısını toplam ABD eyaleti sayısına böleriz: (40/50) * 100 = 80. Paul'ün sahip olduğu toplam ABD eyaletlerinin her yüzde puanı için ailesi ona x verecektir: 80 * x. Bize kazandığı miktarın 160 olduğu verildi, bu yüzden yazabiliriz: 80 * x = 160. Her iki tarafı da 80'e bölersek: x = 2 elde ederiz. x'in değeri 2'dir. #### 2 | Paul 40 farklı eyaletten plakalar topluyor. Her eyaletin kendi nüfusu var, dolayısıyla toplam ülke nüfusu 40*10 = 400. Paul'un sahip olduğu toplam eyaletlerin her yüzde puanı için ailesi ona x verecektir, böylece bu eyaletlerden gelen toplam ülke nüfusu 40*(400 - x). Bize sahip olduğu toplam ülke nüfusunun 160 olduğu veriliyor, dolayısıyla şunu yazabiliriz: 40*(400 - x) = 160. Sol tarafı sadeleştirirsek şunu elde ederiz: 400 - x - 40x = 160. Benzer terimleri birleştirirsek şunu elde ederiz: -40x = -240. Her iki tarafa da 40 eklersek: x = 200. X'in değeri 200'dür. #### 200 |
James 2 bölüm Jeopardy ve 2 bölüm Wheel of Fortune izledi. Jeopardy x dakika, Çarkıfelek ise iki kat daha uzun. James 2 saat boyunca televizyon izlemiştir. Bilinmeyen değişken x'in değeri nedir?
| Bu problemi çözmek için, Jeopardy'nin her bölümünün dakika cinsinden uzunluğunu temsil eden x değerini belirlememiz gerekiyor. James'in 2 bölüm Jeopardy ve 2 bölüm Wheel of Fortune izlediğini biliyoruz. Ayrıca Çarkıfelek'in Riziko'dan iki kat daha uzun olduğunu da biliyoruz. Son olarak, James'in 2 saat boyunca televizyon izlediğini biliyoruz, bu da 120 dakikaya eşittir. x'i çözmek için denklemi kuralım: Jeopardy'nin bölüm sayısı * Jeopardy'nin her bölümünün uzunluğu + Çarkıfelek'in bölüm sayısı * Çarkıfelek'in her bölümünün uzunluğu = İzlenen toplam TV süresi 2 * x + 2 * (2x) = 120 Sadeleştirelim ve x için çözelim: 2x + 4x = 120 6x = 120 X'i izole etmek için denklemin her iki tarafını da 6'ya böleriz: 6x / 6 = 120 / 6 x = 20 x'in değeri 20'dir. #### 20 | Bu sorunu çözmek için James'in iki bölüm izlediğini biliyoruz. Jeopardy x dakika, Çarkıfelek ise 2*2 = 4 dakika sürüyor. James'in toplam izleme süresi 2 bölüm + 2 bölüm + 4 dakika = 7 bölüm + 2 bölüm + 2 dakika = 15 dakikadır. Bunu denklemde yerine koyarsak, şunu elde ederiz: x + 4 + 2x + 2 = 15. Basitleştirirsek şunu elde ederiz: 4x + 2 = 15. Her iki taraftan da 2 çıkarırsak, şunu elde ederiz: 4x = 15. Her iki tarafı da 4'e bölerek şunu elde ederiz: x = 5. X'in değeri 5'tir. #### 5 |
Dianne kitap satan bir mağaza işletiyor. 1000 müşterisinin %37'si kitaplarını iade ediyor. Kitaplarının tanesi 15 dolardı. Getirileri çıkardıktan sonra satışlarda ne kadar para kalıyor?
| Diane 1000*15= $15000 satış yaptı çünkü her biri 15 dolarlık kitap alan 1000 müşterisi vardı., Bu müşterilerin %37'si kitaplarını iade etti, bu da 0,37*1000= 370 iade aldığı anlamına geliyor, Bu geri dönüşlerin her biri 15 dolarlık bir kitap içindi, yani 370*15= $5.550 getirisi vardı, Kalan toplam geliri için satışlardan getirileri çıkarıyoruz ve 15000-5550= $9450 gelir elde ediyoruz., #### 9,450 | Dianne 1000 müşterisinin %37'sinin kitaplarını iade etti, yani 1000 * 0,37 = 375 müşterisi iade etti. Kitaplarının tanesi 15 dolardı, yani 375 * 15 = 960 kitap satıyordu. Satışlardan elde edilen gelir 960 * 15 = 3200 $'dır. İade edilen kitap sayısı ile iade edilen toplam kitap sayısı arasındaki fark 300 - 960 = 600 $'dır. Dolayısıyla iade edilen kitaplardan elde edilen gelir 600 - 3200 = 3200 $'dır. #### 3200 |
Lance'in 70 senti, Margaret'in bir doların dörtte üçü, Guy'ın iki çeyrekliği ve bir on senti ve Bill'in altı on senti olduğuna göre Lance, Margaret, Guy ve Bill'in toplam kaç senti vardır?
| Lance'in 70 senti var. Margaret'in bir doların dörtte üçü, yani 3/4 * 100 sent = 75 senti vardır. Guy'ın iki çeyrekliği var, bu da 2 * 25 sent = 50 sent eder. Guy'ın ayrıca 10 sentlik bir on senti var. Bill'in altı tane on senti vardır, bu da 6 * 10 sent = 60 sent eder. Sahip oldukları toplam sent sayısını bulmak için tüm miktarları toplarız: 70 sent + 75 sent + 50 sent + 10 sent + 60 sent = 265 sent. #### 265 | Lance'in 70 senti var. Margaret'in bir doların dörtte üçü kadar parası var, yani 70 * 1/4 = 30 senti var. Margaret'in iki çeyrekliği var, yani 30/2 = 15 çeyrekliği var. Guy'ın iki çeyrekliği var, yani 15/2 = 5 çeyrekliği var. Bill'in altı on senti var, yani 5 + 6 = 11 senti var. Lance ve Margaret'in toplam 70 + 30 + 15 + 5 + 11 = 210 senti var. #### 210 |
Şekerlemeci Marie, her biri 10 ons ağırlığında 12 çikolatalı yumurta yapar ve eşit sayıda yumurtayı 4 farklı hediye kutusuna koyarsa, ancak bir kutu öğleden sonra güneşinde erir ve atılırsa, kalan çikolatalı yumurtaların toplam ağırlığı ons cinsinden nedir?
| Marie, her biri 10 ons ağırlığında 12 çikolatalı yumurta yapar, böylece çikolatalı yumurtaların toplam ağırlığı 12 * 10 = 120 ons olur. Eşit sayıda yumurtayı 4 farklı hediye kutusuna koyar, böylece her hediye kutusu 120 / 4 = 30 ons çikolatalı yumurta içerir. Bir kutu erir ve atılır, böylece geriye sadece 4 - 1 = 3 hediye kutusu kalır. Kalan çikolatalı yumurtaların toplam ağırlığı 30 * 3 = 90 onstur. #### %90 | Marie 12 çikolatalı yumurta yaptı ve her biri 10 ons ağırlığında. Ve 4 hediye kutusu var, yani toplamda 12*4 = 48 ons çikolatalı yumurta yapıyor. 12 çikolatalı yumurtanın tamamını 4 hediye kutusuna koydu, yani geriye 48 - 12 = 36 ons kaldı. Ayrıca 7 hediye kutusunu da güneşte ermiş hediye kutusuna koydu. Kalan çikolatalı yumurtaların toplam ağırlığı 36*7 = 336 ons olur. #### 336 |
Memur Hopps'un mayıs ayında 200 bilet dağıtması gerekiyor. İlk 15 gün günde ortalama 8 bilet alıyor. Gerekli hedefe ulaşmak için ayın geri kalanında her gün kaç ortalama alması gerekiyor?
| 120 bilet dağıttı çünkü 15 x 8 = 120, Biletlerini alması için 16 günü kaldı çünkü 31 - 15 = 16, 80 tane daha vermesi gerekiyor çünkü 200 - 120 = 80, Günde 5 vermesi gerekiyor çünkü 80 / 16 = 5, #### 5 | Memur Hopps'un ilk 15 günde toplam 8 bilet alması gerekiyor, yani 15 x 8 = 160 bilet dağıtması gerekiyor. Mayıs ayında 200 bilet dağıtması gerekiyor. Gerekli hedefe ulaşmak için ayın geri kalanında her gün 160/200 = 1 ortalama alması gerekiyor. #### 1 |
Noktanın küresel koordinatlardaki dikdörtgen koordinatları $(\rho,\theta,\phi) = \left( 3, \frac{5 \pi}{12}, 0 \right)$ nedir?
| Küresel koordinatlarda nokta $(\rho,\theta,\phi)$ şeklinde gösterilebilir, Burada $\rho$ orijinden uzaklık, $\theta$ xy-düzlemindeki açıdır (pozitif x ekseninden saat yönünün tersine), ve $\phi$ pozitif z-ekseniyle olan açıdır. \phi = 0$ olduğundan, nokta pozitif z ekseni üzerinde yer alır. Dolayısıyla, noktanın dikdörtgen koordinatları $(0,0,3)$ olur. #### (0,0,3) | Dikdörtgen koordinat sisteminde bir noktanın koordinatları $(x, y, z)$şeklinde yazılır. Noktanın küresel koordinatlardaki dikdörtgen koordinatlarını bulmak için, küresel koordinatlardaki $x$ve$y$koordinatlarının aynı birimlerde ifade edilmesini sağlarız. Yani, $x$koordinatının birim cinsinden ifadesi$\rho \cdot \frac{5 \pi}{12}, \phi \cdot \frac{5 \pi}{12}$ olur. Bu nedenle, verilen noktanın küresel koordinatlardaki dikdörtgen koordinatları $(\rho, \theta, \phi) = \left( 3, \frac{5 \pi}{12}, 0 \right)$ olur. Cevap: 3 #### 3 |
Alexa, Ethan'ın 12 eskrim numarasını öğrenmek için harcadığı sürenin 3/4'ü olan bir hafta 2 günü tatilde geçirdiyse ve Joey yüzmeyi öğrenmek için Ethan'ın yarısı kadar zaman harcadıysa, Joey'nin yüzmeyi öğrenmesi kaç gün sürmüştür?
| Alexa, Ethan'ın 12 eskrim numarasını öğrenmek için harcadığı sürenin 3/4'ü olan bir hafta 2 günü tatilde geçirdiyse, Ethan'ın eskrim öğrenmesi 4/3 * (7 + 2) = 12 gün sürmüştür. Joey yüzmeyi öğrenmek için Ethan'ın yarısı kadar zaman harcadıysa, Joey'nin yüzmeyi öğrenmesi 12/2 = 6 gün sürmüştür. #### 6 | Alexa'nın Ethan'ın 12 eskrim numarasını öğrenmesi için harcadığı süre, Ethan'ın kullandığı zamanın 3/4'ü yani 12/4 = 3 gündü. Joey'nin Ethan'ın yarısı kadar zaman harcadığını biliyoruz, yani Joey'nin 3/2 = 1/2 günü yüzme öğreniyordu. Alexa'nın, Ethan'ın iki katı kadar zaman harcadığı göz önüne alındığında, Joey'nin yüzme öğrenmesi 1/2*3 = 1/6 gün sürdü. Bu nedenle Joey'nin yüzme öğrenmesi 1/6 * 2 = 1,5 gün sürdü. #### 5 |
Ken'in yerel mağazasında yarım kilo biftek 7 dolara satılıyor. İki pound almaya karar verir. Kasada 20 dolarlık banknot kullanarak ödeme yapıyor. Ne kadar parayı geri alacak?
| 2 kilo bifteğin maliyeti Ken 2 * 7 = 14 dolar, Bu tutarı 20$'dan çıkarmak 20 - 14 = 6 dolar verir, Ken bu nedenle 6 doları geri alacak., #### 6 | Ken kasada 20 dolarlık banknot kullanarak ödeme yapıyor ve 2 pound alıyor, yani 2*20 = 40 pound. Ken'in kasada 20 doları varsa, 40-20=20 poundunu geri alacak. #### 20 |
Anne Emile'in iki katı yaşına geldiğinde, Emile Maude'un altı katı yaşında olacaktır. Maude 8 yaşında olacaksa, Anne kaç yaşında olacak?
| Eğer Maude 8 yaşında olacaksa, Emile Maude'un altı katı yaşına geldiğinde Emile 8*6 = 48 yaşında olacaktır. Eğer Anne Emile'in iki katı yaşındayken Emile 48 yaşındaysa, Anne 48*2 = 96 yaşında olacaktır. Bu nedenle Anne 96 yaşında olacak. #### 96 | Anne Emile'in iki katı yaşında olduğundan Emile 2*8 = 16 yaşındadır. Maude 8 yaşında olacaksa Anne'nin yaşı 8 - 16 = 4 olur. Dolayısıyla Anne'nin yaşı 4'tür. #### 4 |
Paskalya yumurtası avı sırasında Kevin 5 yumurta, Bonnie 13 yumurta, George 9 ve Cheryl 56 yumurta buldu. Cheryl diğer üç çocuğun bulduğu yumurtadan kaç tane daha fazla yumurta buldu?
| Kevin'in 5, Bonnie'nin 13 ve George'un 9 bulduğunu biliyoruz, yani 5+13+9 = 27, Cheryl 56 yumurta bulurken diğerleri 27 yumurta buldu yani 56-27 = 29 yumurta daha, #### 29 | Kevin 5 yumurta buldu. Bonnie 13 yumurta buldu. George 9 yumurta buldu. Cheryl 56 yumurta buldu. Tüm yumurtaları topladığımızda Cheryl 5 + 13 + 9 + 56 = 95 yumurta buldu. #### 95 |
Bir grup şahine su ısıtıcısı denir. Şahinler için üreme mevsimidir. Bir grup kuşbilimci 6 atmaca grubunu izliyor. Her su ısıtıcısında ortalama 15 gebelik oluyor ve her grupta 4 yavru dünyaya geliyor. Yaklaşık %25'i kaybedilirse bu sezon kaç bebek bekleniyor?
| 6 adet şahin kazanı vardır ve her kazanda ortalama 15 gebelik vardır. Yani, toplam 6 x 15 = 90 gebelik vardır. Her gebelikten 4 bebek doğuyor, yani toplam 90 x 4 = 360 bebek bekleniyor. Bebeklerin yaklaşık %25'i kaybedilirse, 25/100 x 360 = 90 bebek kaybedilir. Dolayısıyla, bu sezon beklenen bebek sayısı 360 - 90 = 270 bebektir. #### 270 | Bir gruptaki gebelik sayısı 6 atmaca grubundan, 4 yavru doğuran toplam gebelik sayısı ise 6 atmaca grubu * 4 yavru doğuran yavru sayısı = 24 yavru doğuran gebeliktir. Bu sezon için beklenen gebelik sayısı 24 yavru doğuran gebelik sayısının %25'idir, yani 24/100 * 24 = 8 yavrulu gebeliktir. Dolayısıyla bu sezon için 8 yavrulu gebelik beklenmektedir. #### 8 |
Hadley yerel kütüphanede gönüllü çalışma yapmayı seviyor. Belirli bir günde 100 kitabı özenle rafa diziyor. Öğle yemeğine kadar belli sayıda kitap ödünç alınmıştı. Aynı rafa 40 kitap daha ekledi. Akşama doğru 30 kitap daha ödünç alınmıştı. Akşama kadar rafta 60 kitap kalmışsa öğle yemeğine kadar kaç kitap ödünç alınmıştır?
| Öğle yemeğine kadar ödünç alınan kitap sayısı x olsun., Yani öğle yemeğine kadar kalan kitap sayısı 100x olacak, 40 kitap daha eklendikten sonra toplam kitap sayısı 100-x+40'a çıktı., Akşama doğru 30 kitap daha ödünç alınınca kalan toplam kitap sayısı 100-x+40-30 = 60 olur., Böylece 110 - x = 60 olur., Böylece x = 50 kitap, #### 50 | Hadley öğle yemeğine kadar 100 kitabı özenle diziyor, yani toplamda 100 + (100 + 40) = 150 kitabı raflara diziyor. Öğle yemeğine kadar 60 kitap ödünç aldı, dolayısıyla öğle yemeğine kadar aldığı toplam kitap sayısı 150 + 60 = 225 kitaptır. Akşama doğru 30 kitap daha ödünç aldı, yani Akşama kadar aldığı toplam kitap sayısı 30 + 30 = 45 kitaptır. Dolayısıyla öğleden sonra kütüphaneye toplam 150 + 225 = 3200 kitap ödünç almıştır. #### 3200 |
$\frac{2}{x}+\frac{3}{y} = 0$ denkleminin herhangi iki çözümü tarafından belirlenen doğrunun eğimi nedir? Cevabınızı ortak bir kesir olarak ifade edin.
| Denklemin herhangi iki çözümü tarafından belirlenen doğrunun eğimini bulmak, denklemini $y = mx + b$ eğim-kesişim formunda yeniden yazabiliriz, burada $m$ eğimdir. \[\frac{2}{x} + \frac{3}{y} = 0\] Her iki tarafı da $xy$ ile çarparak şunu elde ederiz \[2y + 3x = 0\] y$ için çözdüğümüzde şu sonuca ulaşırız \[y = -\frac{3}{2}x\] Yani doğrunun eğimi $\boxed{-\frac{3}{2}}$'dir. #### -\frac{3}{2} | Denklemin iki çözümü $x$ve$y$olsun.$x$ve$y$'nin farklı işaretlerde olduğu durumlar göz önüne alındığında, denklemin grafiği bir doğrudur. Bir doğrunun eğimi $m$olsun. Bu doğrunun$y$kesen noktası$(0, 0)$'dır. Denklemin eşitliğin her iki tarafının da$(x, y)$koordinatlarının eşit olması durumunda,$m = 0$elde ederiz. Bu nedenle,$y = 0$. Bu nedenle,$(x, y) = (0, 0)$doğrusunun eğimi$\frac{2}{x}$ 'tir. Cevap: \frac{2}{x} #### 2 |
Bir kartonda 12 kutu bulunmaktadır. Her kutuda 10 paket peynirli kurabiye varsa ve bir düzine kartonun maliyeti 1440 dolarsa, bir paket peynirli kurabiyenin fiyatı nedir?
| 1 kartonda 12 kutu varsa, bir düzine kartonda 12*12 = 144 kutu bulunur, 1 kutuda 10 paket kurabiye varsa, 144 kutuda 144*10 = 1440 paket vardır, Bir düzine kartonun maliyeti 1440 dolarsa ve 1440 paket kurabiye içeriyorsa, her paketin maliyeti 1440/1440 = $1, #### 1 | Bir düzine kartonun maliyeti 1440 ABD dolarıdır. Bir düzine kutunun maliyeti 12 kutu x 10 paket = 120 ABD dolarıdır. Her kutuda 10 paket kurabiye varsa, bir kutu peynirli kurabiyenin maliyeti 120 paket kurabiye / 10 kutu = 5 TL olur. #### 5 |
Mel, Katherine'den üç yaş küçüktür. Katherine iki düzine yaşındayken Mel kaç yaşında olacaktır?
| Katherine 2 düzine yaşındayken 2*12=24 yaşında olacaktır., Mel, Katherine'den üç yaş küçükse, Katherine 24 yaşındayken Mel 24-3=21 yaşında olacaktır., #### 21 | Katherine iki düzine yaşındayken Mel, Katherine'den üç yaş küçüktür, yani Mel 2 x 12 = 24 yaşındadır. Katherine iki düzine yaşlandığında Mel 24 + 3 = 26 yaşında olur. #### 26 |
Angela matematik ödevinin cevaplarını arkadaşlarıyla kontrol etmek istiyor ancak bazı cevapları henüz tamamlanmadı. 20 problemden Martha 2'sini bitirdi, Jenna Martha'nın yaptığı sayının dört katı eksi 2'yi bitirdi ve Mark, Jenna'nın yaptığı sayının yarısını bitirdi. Eğer arkadaşlardan hiçbiri aynı problemlerin herhangi biri üzerinde çalışmadıysa, Angela'dan başka kimse bitirmemiş olan kaç problem var?
| Martha'nın yanıtladığı sorunların dört katı = 4 x 2 = 8., Yani Jenna 8 - 2 = 6 soruyu yanıtladı., Mark'ın cevapladığı problemlerin sayısı 6/2 = 3'tür., Martha, Jenna ve Mark'ın cevapladığı toplam problem sayısı 2 + 6 + 3 = 11'dir., Yani bu, Angela'nın 20 - 11 = 9 soruyu yanıtlayabildiği anlamına geliyor., #### 9 | Martha 2 problem bitirdi, yani 20 problemden 2 x 20 = 40'ı bitirmedi. Jenna, Martha'nın yaptığı sayının dört katı eksi 2'yi bitirdi, yani 4 x 40 = 80 - 2 = 68. Mark, Jenna'nın yarısı kadar bitirdi, yani 80/2 = 80. Angela, Martha ve Jenna'nın bitiremediği 40 - 68 + 80 = 24 problem var. #### 24 |
99$\times X'i kafanızda değerlendirin. Yukarıdaki sorunun cevabının 9801 olduğunu biliyorsak, bilinmeyen X değişkeninin değeri nedir?
| Verilen durumda $X$ değerini bulmak istiyoruz. Bize $99\times X$ işleminin sonucunun 9801 olduğu verildi. X$ değerini bulmak için denklemin her iki tarafını da 99'a bölebiliriz: $\frac{99\times X}{99} = \frac{9801}{99}$ Sadeleştirirsek, elde ederiz: $X = 99$ X'in değeri 99'dur. #### %99 | $\times X$'ın değerini bulmak için, $\times X$'ın ifadesindeki $X$değişkeninin değerini belirlememiz gerekir. 99$'un $\times X$'ın ifadesindeki karşılık gelen değerini bulalım. Basitleştirin:$\times X = 99 - x$$X$'ın değeri $\boxed{9801}$'dır. Cevap: 9801 #### 9801 |
Tim'in 30, Jim'in Tim'den 20 daha fazla kurbağası varsa ve Sarah'nın Jim'den iki kat daha fazla kurbağası varsa, Sarah'nın sahip olduğu toplam kurbağa sayısı kaçtır?
| Tim'in 30 kurbağası var. Jim'in Tim'den 20 daha fazla kurbağası var, yani Jim'in 30 + 20 = 50 kurbağası var. Sarah, Jim'in iki katı kadar kurbağaya sahiptir, yani Sarah'nın 50 * 2 = 100 kurbağası vardır. Sarah'nın sahip olduğu toplam kurbağa sayısı 100'dür. #### 100 | Tim'in 30 kurbağası var. Jim'in Tim'den 20 daha fazla kurbağası var, yani Jim'in 30 + 20 = 60 kurbağası var. Sarah'nın Jim'den iki kat daha fazla kurbağası var, yani Sarah'nın 60 * 2 = 120 kurbağası var. Buna göre Sarah'nın sahip olduğu toplam kurbağa sayısı 30 + 120 = 180 kurbağadır. #### 180 |
Mayıs 2020'de New York eyaletinde 2000 Coronavirüs vakasının doğrulandığı bildirildi. Teksas eyaletinden 400 daha fazla vakanın olduğu Kaliforniya'da vaka sayısının yarısı kadardı. Tüm bu eyaletlerde doğrulanan toplam vaka sayısı nedir?
| Kaliforniya'da New York'takinin yarısı kadar Coronavirüs vakası olsaydı, vaka sayısı 2000/2 = 1000 vaka olurdu., Kaliforniya'da Teksas eyaletinden 400 daha fazla vaka vardı, dolayısıyla Teksas'ta 1000-400 = 600 vaka vardı., Üç eyaletin tamamındaki toplam Coronavirüs vaka sayısı 600+1000+2000 = 3600 vakadır., #### 3600 | Mayıs 2020'de New York eyaletinde 2000 Coronavirüs vakasının doğrulandığı söylendi. Teksas'tan 400 daha fazla vakanın olduğu Kaliforniya'da vaka sayısının yarısı kadar vaka vardı, yani Kaliforniya'da 2000/2 = 300 vaka vardı. Toplamda Kaliforniya'da 1000 vaka varsa ve diğer eyaletlerde 1000 - 400 = 800 vaka varsa, tüm eyaletlerde doğrulanan toplam vaka sayısı 1000 + 800 = 1200 olur. #### 1200 |
Adem'in bir meyve bahçesi var. 30 gün boyunca her gün bahçesinden 4 elma topluyor. Adem bir ay sonra kalan 230 elmanın tamamını toplamıştır. Adem bahçesinden toplam kaç elma toplamıştır?
| Adem 30 gün boyunca 4 * 30 = 120 elma topladı., Yani bahçesinden kalan elmaların toplamı ile birlikte 120 + 230 = 350 elma topladı., #### 350 | Adem 30 gün boyunca her gün bahçesinden 4 elma topluyor, yani her gün 4 elma topluyor. 30 gün sonra geriye 230 elma kalır, yani Adem'in topladığı toplam elma sayısı 230 elma olur. #### 230 |
Eğer Mary'nin koyunları saniyede 12 fit hızla koşabiliyorsa ve çoban köpeği saniyede 20 fit hızla koşabiliyorsa ve çoban köpeğinden 160 fit uzakta duran bir koyun koşmaya başlarsa, köpeğin koyunu yakalaması kaç saniye sürer?
| Çoban köpeği saniyede 20 fit hızla koşarken koyun saniyede 12 fit hızla koşmaktadır. Çoban köpeği koyundan 160 fit uzakta. Koyunu yakalamak için çoban köpeğinin 160 fitlik bir mesafeyi kat etmesi gerekiyor. Çoban köpeğinin koyuna olan göreli hızı saniyede 20 - 12 = 8 fittir. Köpeğin koyunu yakalaması için gereken süreyi hesaplamak için mesafeyi göreceli hıza böleriz: 160 feet / saniyede 8 feet = 20 saniye. Yani köpeğin koyunu yakalaması 20 saniye sürecektir. #### 20 | Eğer Mary'nin koyunları saniyede 12 fit hızla koşabiliyorsa ve çoban köpeği saniyede 20 fit hızla koşabiliyorsa, o zaman koyunların koşması için gereken süre dakikada 12 fit/saniye x 20 fit/saniye = 200 fittir. Koyun ve çoban köpeği arasındaki mesafe 160 fittir. Koyun ve çoban köpeği arasındaki süreyi bulmak için, koyun ve çoban köpeğinin hızını toplam koşma süresinden çıkarırız: 200 fit - 80 fit = 160 fit. Köpeğin koyunu yakalaması 160 saniye sürüyor. #### 160 |
Chantel 5 gün boyunca her gün 2 dostluk bileziği yapar. Okuldaki arkadaşlarına 3 bilezik hediye ediyor. Sonra dört gün boyunca her gün 3 arkadaşlık bileziği yapıyor. Sonra futbol antrenmanındaki arkadaşlarına 6 bilezik veriyor. Chantel'in sonunda kaç bileziği var?
| Chantel 5 gün boyunca her gün 2 bilezik yapar, böylece toplam 5 * 2 = 10 bilezik yapar. 3 bileziğini başkasına veriyor, böylece 10 - 3 = 7 bileziği kalıyor. Chantel 4 gün boyunca her gün 3 bilezik yapıyor, böylece toplam 4 * 3 = 12 bilezik yapıyor. 6 bileziğini başkasına verir, böylece 12 - 6 = 6 bileziği kalır. Sonunda, Chantel'in 7 + 6 = 13 bileziği var. #### 13 | Chantel 5 gün boyunca her gün 2 dostluk bileziği yapıyor, yani günde 2 * 5 = 10 dostluk bileziği yapıyor. Ayrıca 4 gün boyunca her gün 3 arkadaşlık bileziği yapıyor, yani günde 3 * 4 = 12 arkadaşlık bileziği yapıyor. Toplamda Chantel 10 + 12 = 21 dostluk bileziği yapıyor. 4 gün boyunca her gün 3 arkadaşlık bileziği yapıyor, yani günde 3 * 4 = 12 arkadaşlık bileziği yapıyor. Toplamda Chantel 4 + 12 = 18 dostluk bileziği yapıyor. Sonunda Chantel 21 dostluk bileziği ile başladı ve artık 10 + 12 + 12 = 32 dostluk bileziği var. #### 32 |
Susan'ın bir miktar parası vardı. Bu paranın 1/5'ini Eylül ayında, 1/4'ünü Ekim ayında ve $x'ını Kasım ayında harcamıştır. Bu miktarları harcadıktan sonra hala 540 doları kalmıştı. Başlangıçta ne kadar parası vardı? Yukarıdaki sorunun cevabının 1200 olduğunu biliyorsak, bilinmeyen x değişkeninin değeri nedir?
| Susan'ın başlangıçta sahip olduğu para miktarını M olarak gösterelim. Eylül ayında 1/5'ini harcadı, bu da (1/5)*M harcadığı anlamına gelir. Ekim ayında 1/4'ünü harcadı, bu da (1/4)*M harcadığı anlamına geliyor. Kasım ayında x $ harcamıştır. Bu miktarları harcadıktan sonra hala 540 doları kalmıştır, bu da M - ((1/5)*M + (1/4)*M + x) = 540 doları olduğu anlamına gelir. Sağ taraftaki ifadeyi sadeleştirerek şunu elde ederiz: M - (9/20)*M - x = 540 $. Benzer terimleri birleştirerek şunu elde ederiz: (11/20)*M - x = 540$. Bize M değerinin 1200 olduğu verildi, bu yüzden bunu denklemde yerine koyabiliriz: (11/20)*1200 - x = 540 $. Sol tarafı sadeleştirerek şunu elde ederiz: 660 - x = $540. Her iki taraftan 660'ı çıkarırsak, şunu elde ederiz: -x = -$120. Her iki tarafı da -1'e bölersek: x = 120$ elde ederiz. X'in değeri 120$'dır. #### 120 | Susan'ın başlangıçta 1/5'ini Eylül ayında harcadı, bu da 1/5*Eylül ayında harcadığı anlamına geliyor. 1/4'ünü Ekim ayında harcadı, bu da 1/4*Ekim ayında harcadığı anlamına geliyor. Ve 1/x'ini Kasım ayında harcadı, bu da 1/x*Ekim ayında harcadığı anlamına geliyor. Bu harcamaları yaptıktan sonra 540 doları kaldı. Şu anda elinde kalan toplam miktar, Eylül, Ekim ve Kasım aylarındaki harcamaların toplamıdır: 1/5 + 1/4 + 1/x. Geriye kalan toplam miktarın 1200 olduğu verildiğinden şunu yazabiliriz: 1/5 + 1/4 + 1/x = 1200. Sol tarafı sadeleştirirsek şunu elde ederiz: 5/x = 4. Her iki tarafı da 5/x ile çarparsak: 5 = 4x elde ederiz. Her iki tarafı da 4'e bölerek şunu elde ederiz: x = 2. X'in değeri 2'dir. #### 2 |
Yakın zamanda oynanan bir basketbol maçında Shenille sadece üç sayılık ve iki sayılık atışlar denedi. Üç sayılık atışlarının %20\$'sinde ve iki sayılık atışlarının %30\$'unda başarılı oldu. Shenille 30$ atış denedi. Kaç sayı yaptı?
| Shenille'in denediği üç sayılık atış sayısı $x$ ve denediği iki sayılık atış sayısı $y$ olsun. Biliyoruz ki $x + y = 30$ (toplamda 30 şut denediği için). Ayrıca 0,20x$ üç sayılık atış ve 0,30y$ iki sayılık atış yaptığını da biliyoruz. Dolayısıyla, attığı toplam sayı 3(0.20x) + 2(0.30y) = 0.60x + 0.60y$ olur. x + y = 30$ yerine koyduğumuzda 0,60(30) = 18$ elde ederiz. Dolayısıyla, Shenille maçta $\boxed{18}$ sayı atmıştır. #### 18 | Shenille üç sayılık atışlarının %20'sinde ve iki sayılık atışlarının %30\'unda başarılı oldu, bu da 20/100 * 30 = 6 atış yaptığı anlamına geliyor. Ayrıca üç sayılık atışlarının %50'sinde ve iki sayılık atışlarının %80\'inde de başarılı oldu, bu da (1/2) * 30 = 6 atış yaptığı anlamına geliyor. Dolayısıyla Shenille 30 atış + 6 atış = 36 sayı yaptı. #### 36 |
Martha, Şükran Günü yemeği için süs eşyaları hazırlıyor. Altı süs var ve her bir süste 8 gül, güllerin iki katı kadar orkide ve belirli sayıda zambak kullanılıyor. Martha toplamda 2700 dolar harcamak istiyorsa ve her çiçeğin fiyatı 15 dolarsa, her bir orta parçaya kaç tane zambak koyacaktır?
| Öncelikle Martha'nın toplam harcamasını çiçek başına fiyata bölerek toplam kaç çiçek alacağını hesaplayın: 2700 $ / 15 $/çiçek = 180 çiçek, Şimdi, toplam çiçek sayısını orta süslerinin sayısına bölerek her bir orta süste kaç çiçek olduğunu bulun: 180 çiçek / 6 orta süsü = 30 çiçek / orta süsü, Şimdi, merkez parçadaki gül sayısını 2 ile çarparak her bir orta parçada kaç orkide olduğunu bulun: 8 gül/orta parça * 2 = 16 orkide/orta parça, Şimdi, orta parça başına düşen zambak sayısını bulmak için, orta parça başına düşen gül ve orkide sayısını, orta parça başına toplam çiçek sayısından çıkarın: 30 çiçek - 16 orkide - 8 gül = 6 zambak, #### 6 | Her süs için 8 gül vardır, dolayısıyla süsleme sayısı 8 x 15 = 120 güldür. Her süsün fiyatı 8 gül x 2 = 16 güldür. Her süsün fiyatı 15 gül x 2 = 60 güldür. Her süsün fiyatı 15 gül x 2 = 60 güldür. Martha süsleri hazırlamak için toplam 120 + 60 + 60 = 270 gül kullanır. Her süsün fiyatı 15 gül x 2 = 30 güldür. Martha süsleri hazırlamak için 270 + 30 = 900 gül kullanır. Her süsün fiyatı 15 gül x 2 = 60 güldür. Her süsün fiyatı 15 gül x 2 = 60 güldür. Her süsün fiyatı 15 gül x 2 = 120 güldür. Her süsün fiyatı 15 gül x 2 = 120 güldür. Her süsün fiyatı 15 gül x 2 = 120 güldür. Her süsün fiyatı 15 gül x 2 = 120 güldür. Martha süsleri için toplam 900 + 30 + 60 + 60 + 120 = 3200 gül kullanılır. #### 3200 |
Karen kışlık mont seçeneklerini düşünüyor. Bir kıyının maliyeti 300 dolardır ve 15 yıl dayanacaktır. Diğer ceketin fiyatı 120 dolar ve beş yıl dayanacak. Karen daha pahalı olanı satın alarak 30 yıl içinde ne kadar tasarruf ederdi?
| Öncelikle Karen'ın 30 yıl içinde satın almak zorunda kalacağı daha ucuz ceket sayısını bulun: 30 yıl / 5 yıl/mont = 6 kat, Daha sonra bu seçeneğin toplam maliyetini bulmak için bu sayıyı daha ucuz bir katın maliyetiyle çarpın: 6 kat * 120 $/kat = $720, Daha sonra Karen'ın 30 yıl içinde satın almak zorunda kalacağı daha pahalı palto sayısını bulun: 30 yıl / 15 yıl/mont = 2 kat, Daha sonra bu seçeneğin toplam maliyetini bulmak için bu sayıyı pahalı bir kaplamanın maliyetiyle çarpın: 2 kat * 300 $/kat = $600, Daha sonra farkı bulmak için daha pahalı kaplamaların toplam maliyetini daha ucuz kaplamaların toplam maliyetinden çıkarın: 720 $ - 600 $ = $120, #### 120 | Karen'ın kışlık montlar için harcadığı toplam para 300 TL + 15 TL = 450 $'dır. Diğer ceketin maliyeti 120 $'dır ve beş yıl dayanacaktır. Karen'ın daha pahalı olanı satın alması için 30 yıl boyunca ne kadar tasarruf etmesi gerektiğini hesaplayalım. Karen'ın mont için harcadığı toplam para, montların maliyeti ile diğer ceketin maliyetinin toplamıdır: 450 TL + 120 TL = 900 TL Karen daha pahalı olanı satın alarak 30 yıl içinde 900 TL tasarruf etti. #### 900 |
Hannah kilosu 5 dolardan biraz elma alıyor. Eğer bir kilogram elmaya %40 indirim yapılsaydı, 10 kilogram elma için ne kadar öderdi?
| Her kilogram elmada %40 indirim, fiyatın 40/100 * 5 = $2 daha düşük olması anlamına gelir., Yani bir kilogram elmanın maliyeti 5 dolar değil, 5 - 2 = $3 olur., Yani 10 kilogram elma için Hannah 3 * 10 = $30 ödeyecektir., #### 30 | Hannah kilosu 5 dolardan biraz elma alıyor, yani kilosu 5 * 0,40 = 5 TL. Eğer Hannah 10 kilogram elma alırsa, kilosu 5 - 10 = -2 TL olur. Hannah'nın bu elma için ödediği toplam tutar 5 TL - (-2 TL) = -10 TL olacaktır. #### 10 |
Bir apartman kompleksinde birbirinin aynı olan 4 bina bulunmaktadır. Her binada 10 adet stüdyo daire, 20 adet 2 kişilik daire ve 5 adet 4 kişilik daire bulunmaktadır. Maksimum doluluk oranının %75'ine sahip olan apartman kompleksinde kaç kişi yaşıyor?
| Öncelikle her binada kaç kişinin yaşadığını öğreniyoruz. 10 adet 1 kişilik dairenin yanı sıra stüdyo daire tek kişilik olduğundan 20 adet 2 kişilik daire bulunmaktadır, yani 20*2=40 kişi yaşayabilir., Daha sonra mevcut 4 kişilik daire sayısını 4 ile çarparak 5*4=20 kişinin yaşayabileceği 4 kişilik dairelerde kaç kişinin yaşayabileceğini buluyoruz., Yani 1 binada 10+40+20=70 kişilik yer vardır., Bunu toplam 4 bina ile çarparsak maksimum 4*70=280 kişi doluluk buluruz., Daha sonra bunu 0,75 ile çarparak burada maksimum doluluğun %75'i ile 280*.75= 210 kişi gerçekleştirerek kaç kişinin yaşayacağını buluruz., #### 210 | Binaların her birinde 10 adet stüdyo daire bulunmaktadır, yani her apartmanda toplam 10*10 = 100 daire bulunmaktadır. Ayrıca her apartmanda 20 adet 2 kişilik daire bulunmaktadır, yani her apartmanda toplam 20*2 = 40 daire bulunmaktadır. Yani her apartmanda toplam 100 + 40 = 160 daire bulunmaktadır. Toplam daire sayısı, her apartmanda bulunan daire sayısının toplamıdır: 100 + 160 = 300. Ayrıca her apartmanda bulunan daire sayısı 4 olduğundan maksimum doluluk oranının %75'ine sahip olan apartman kompleksinde 300/75 = 10 kişi yaşamaktadır. #### 10 |
Bir anne ördeğin 8 ördek yavrusu varsa ve ilk 3 ördek yavrusu 5'er salyangoz bulurken, diğer 3 ördek yavrusu 9'ar salyangoz bulursa ve kalan ördek yavrularının her biri anne ördeğin yarısı kadar salyangoz bulursa, anne ördek ilk 2 grup ördek yavrusunun toplam salyangoz sayısının üç katını bulursa, ördek ailesinin toplam salyangoz sayısı kaçtır?
| İlk 3 ördek yavrusu 5'er salyangoz bulur, böylece toplam 3 * 5 = 15 salyangoz bulurlar. Sonraki 3 ördek yavrusunun her biri 9 salyangoz bulur, böylece toplam 3 * 9 = 27 salyangoz bulurlar. Anne ördek, ilk 2 grup ördek yavrusunun toplam salyangoz sayısının üç katını bulur, yani 3 * (15 + 27) = 126 salyangoz bulur. Kalan 2 ördek yavrusunun her biri anne ördeğin yarısı kadar salyangoz bulur, yani her biri 126 / 2 = 63 salyangoz bulur. Ördek ailesinin topluca sahip olduğu toplam salyangoz sayısı 15 + 27 + 126 + 63 + 63 = 294 salyangozdur. #### 294 | İlk 3 ördek yavrusu 5'er salyangoz bulur ve kalan ördek yavrularının her biri 9'ar salyangoz bulur, yani 3 x 9 = 27 salyangoz. Anne ördeğin ilk 2 grup ördeğin toplam salyangoz sayısı, anne ördeğin yavrularının salyangozlarının toplamıdır: 3 + 27 = 36. Ördek ailesinin toplam salyangoz sayısı 8 + 9 + 27 = 81. #### 81 |
Yolun sonundaki eski gri evde dört kedi yaşıyor. İsimleri Puffy, Scruffy, Buffy ve Juniper. Puffy, Juniper'den üç kat daha fazla bıyığa sahiptir, ancak Scruffy'nin yarısı kadar bıyığı vardır. Buffy, diğer üç kedinin ortalama bıyık sayısıyla aynı sayıda bıyığa sahiptir. Juniper'in 12 bıyığı varsa Buffy'nin kaç bıyığı vardır?
| Eğer Juniper'in 12 bıyığı varsa, Puffy'nin 3 kat daha fazla bıyığı vardır, yani 12*3 = 36 bıyık. Eğer Puffy'nin Scruffy'nin yarısı kadar bıyığı varsa, Scruffy'nin 36*2 = 72 bıyığı vardır. Puffy, Scruffy ve Juniper'ın toplam bıyık sayısı 36+72+12 = 120 bıyıktır. Eğer Buffy diğer üç kedinin ortalama bıyık sayısıyla aynı sayıda bıyığa sahipse, Buffy'nin 120/3 = 40 bıyığı vardır. Bu nedenle Buffy'nin 40 bıyığı vardır. #### 40 | Puffy'nin bıyığının ortalama sayısını bulmak için Puffy'nin bıyık sayısını diğer üç kedinin bıyık sayısıyla çarpıyoruz. Yani Puffy'nin bıyık sayısı 12 x 3 = 36. Buffy'nin ortalama bıyık sayısı Puffy'ninkinden 12 x 1 = 12 daha azdır. Buffy'nin ortalama bıyık sayısı Puffy'ninkinden 12 - 12 = 0,5'tir. Buffy'nin ortalama bıyık sayısı Herbeck'in 12 bıyığına eşittir. Buffy'nin toplam bıyık sayısı, Puffy ve Juniper'in bıyık sayılarının toplamıdır: 36 + 12 + 0,5 = 46. #### 46 |
Gail'in iki akvaryumu var. Birinci tank, ikinci tankın iki katı büyüklüğündedir. İlk tankta 48 galon su var. Her inç balığa bir galon su kuralına uyuyor. İkinci tankta iki inçlik balık ve birinci tankta üç inçlik balık tutarsa, ilk tanktaki balıklardan biri diğerini yerse Gail'in birinci tankta ikinci tanktakinden kaç tane daha fazla balığı olur?
| İkinci tank 48/2 = 24 galondur., Gail, kendi kuralına göre ikinci tankta 24/2 = 12 iki inçlik balık tutuyor., Birinci tankta 48 / 3 = 16 balık besliyor., Birinci tanktaki balıklardan biri diğerini yerse, birinci tankta 16 - 1 = 15 balık olur., Böylece Gail'in ilk tankta 15 - 12 = 3 balığı daha olacaktır., #### 3 | İkinci tankta 48 galon su var, dolayısıyla ilk tanktaki balıklardan biri 48/2 = 24 balıktır. Eğer Gail'in birinci tankta 48 galon daha fazla balığı varsa, o zaman ikinci tanktaki 24 + 48 = 72 galon daha vardır. İlk tankta 24 galon su varsa ikinci tankta 72/24 = 3 balık bulunur. Bu nedenle Gail'in birinci tankta ikinci tanktakinden daha fazla balığı vardır. #### 3 |
Katie 3 kilo un gerektiren ekmek yapıyor. Sheila, 2 kilo daha un gerektiren başka bir tür ekmek yapıyor. Birlikte kaç kilo una ihtiyaçları var?
| Sheila'nın 3 + 2 = 5 pound una ihtiyacı var., Birlikte 3 + 5 = 8 pound una ihtiyaçları var., #### 8 | 3 kilo un gerekiyor ve Sheila iki kilo daha un gerektiriyor. Birlikte 3 + 2 = 5 kilo un gerekiyor. #### 5 |
Okulun kütüphanesinde 2300 farklı kitap bulunmaktadır. Kitapların yüzde 80'i İngilizce olmasına rağmen bu kitapların yalnızca yüzde 60'ı ülkede basıldı. Ülke dışında kaç tane İngilizce kitap yayımlandı?
| Kütüphanede 80/100 * 2300 = 1840 İngilizce kitap bulunmaktadır., Bu kitaplardan sadece 60/100 * 1840 = 1104 tanesi yurt içinde basılmıştır., Yani ülke dışında basılmış 1840 - 1104 = 736 İngilizce kitap var., #### 736 | Kitapların yüzde 80'i İngilizce ise İngilizce kitap sayısının %100 - %80 = %40'ı ülkede basıldı. Yani İngilizce kitap sayısının %40'ı 2300 - (2300 * 0,4) = 2300 - 385 = 2800 İngilizce kitap. #### 2800 |
Tye iki farklı bankaya gider ve her bankadan 300 dolar çeker. Hepsini 20 dolarlık banknotlar halinde aldıysa, kaç banknot aldı?
| Tye her bankadan 300 $ çekmiştir, yani toplam 300 $ + 300 $ = 600 $ çekmiştir. Hepsini 20 dolarlık banknotlar halinde aldıysa, o zaman 600 $ / 20 $ = 30 banknot aldı. Dolayısıyla Tye toplam 30 fatura almıştır. #### 30 | Tye her banka için 300 dolar çekerse ve her banka için toplam 300 * 20 = 900 dolar çekerse, toplamda 900 x 20 = 20.000 dolar çeker. Bankalardan 200 tane 200 banknot alır, dolayısıyla 20.000 - 200 = 600 banknotu olur. #### 600 |
Ernest 50 metrelik tel aldı ve onu 5 eşit parçaya böldü. Daha sonra telin 3 parçasını kullandı. Kaç metre tel kullanılmaz?
| Telin her bir parçası 50/5 = 10 metre uzunluğundadır., Ernest 3 parça kullandı, sonra 10 x 3 = 30 metre tel kullandı., Bu nedenle 50 - 30 = 20 metre tel kullanılmaz., #### 20 | Ernest 50 metrelik bir tel aldı. 5 eşit parçaya böldü, yani 3 x 5 = 15 metre tel kullandı. Telin 3 parçasını kullandı, yani 15 - 3 = 14 metre tel kullandı. #### 14 |
Kasap Sam, 10 poundluk baharatlı et karışımını öğütüp, bunu bir tüp muhafazasına yükleyerek ve 40 sosis bağlantısından oluşan bir dizi oluşturarak sosis yaptı. Daha sonra sosis bağlantılarını soğutucuya astı. O akşamın ilerleyen saatlerinde, Sam'in Golden Retriever'ı Brandy, soğutucuya girdi ve 12 bağlantı sosis yedi. Brandy'nin ziyafetinden sonra kalan bağlantılarda kaç ons sosis eti vardı?
| Bir poundda 16 ons vardır ve dolayısıyla 10 poundluk et karışımında 10*16=160 ons sosis eti bulunur., Böylece, 40 sosis bağlantısı 160 ons et veya bağlantı başına 160/40=4 ons et içeriyordu., Brandy 12 bağlantı yerse, geriye 40-12=28 bağlantı kalır., Böylece, kalan 28 bağlantı, bağlantı başına 4 ons, 28*4=112 ons et içeriyordu., #### 112 | Sosis bağlantılarının toplam uzunluğu 10 pound + 40 sosis = 60 pounddur. Ayrıca sosis bağlantılarının toplam uzunluğu 40 sosis + 12 bağlantı = 60 sosis bağlantıdır. Toplamda 10 + 60 + 60 = 180 ons sosis eti vardı. Brandy, soğutucuya girdi ve 12 bağlantı sosis yedi, yani kalan bağlantılarda 180 - 12 = 270 ons sosis eti vardı. #### 270 |
Lauren'in sosyal medya kanalı, görüntülenen her reklam için 0,50 ABD doları, abone olan her kişi için ise 1,00 ABD doları kazanıyor. Salı günü 100 kişi içeriğini görmeden önce reklamları izledi ve 27 kişi abone oldu. Ne kadar para kazandı?
| Görüntülenen reklamlardan 0,50 dolar kazanıyor ve Salı günü reklamları 100 kişi izledi, toplamda 0,50*100 = $50,00, Abone olan her kişi için 1,00$ kazanıyor ve 27 kişinin kaydolmasını sağladı, yani 1*27 = $27,00, İzlenen 50,00$ kazandıran reklamlar ile yeni abonelerden kazandığı 27,00$ arasında 50+27 = $77,00 kazandı, #### 77 | Lauren'in sosyal medya kanalı, görünen her reklam için 0,50 ABD doları kazanıyor, yani reklamlardan 1,00 ABD doları kazandı. Reklamları izleyen 100 kişi varsa, reklamlardan 27 kişi abone oldu. Yani reklamlardan kazandığı toplam para miktarı 100 * 0,50 ABD Doları + 27 = 126 ABD Doları olur. #### 126 |
Lola 13 mini kek, 10 pop tart ve 8 yaban mersinli turta pişirdi. Bu arada Lulu 16 mini kek, 12 pop tart ve 14 yaban mersinli turta yaptı. Lola ve Lulu birlikte kaç tane hamur işi yaptı?
| Toplamda 13 + 16 = 29 mini kek yaptılar., Toplamda 10 + 12 = 22 pop tart yaptılar., Ayrıca toplamda 8 + 14 = 22 yaban mersinli turta yaptılar., Böylece toplamda 29 + 22 + 22 = 73 hamur işi yaptılar., #### 73 | Lola 13 mini kek, 10 pop tart ve 8 yaban mersinli turta yaptı. Lulu 16 mini kek, 12 pop tart ve 14 yaban mersinli turta yaptı. Lola ve Lulu birlikte toplam 13 + 10 + 12 + 14 = 55 adet hamur işi yaptı. #### 55 |
Mutlu Sığır Çiftliği 200 ineğe ev sahipliği yapmaktadır. Her yıl anne inekler, çiftlik sahibinin sahip olduğu inek sayısının çiftlikte yaşayan inek sayısının yarısı kadar artmasına yetecek kadar buzağı doğurmaktadır. Eğer çiftçi hiç inek alıp satmazsa, iki yıl içinde Mutlu Sığır Çiftliği'nde kaç ineğe sahip olacaktır?
| İlk yıldan sonra, çiftlikteki inek sayısı mevcut inek sayısının yarısı kadar, yani 200/2 = 100 inek artacaktır. Yani, bir yıl sonra çiftlik sahibi 200 + 100 = 300 ineğe sahip olacaktır. İkinci yıldan sonra, çiftlikteki inek sayısı yine mevcut inek sayısının yarısı kadar, yani 300/2 = 150 inek artacaktır. Yani, iki yıl sonra çiftçi 300 + 150 = 450 ineğe sahip olacaktır. #### 450 | Çiftliğin her yıl 200 ineği vardır. Anne inek sayısı her yıl çiftliğin sahibinin inek sayısının yarısı kadar artarsa, her yıl 200/2 = 100 anne inek olur. Çiftçi her yıl 100 anne inek alıp satarsa, iki yıl içinde çiftlikteki inek sayısı 200+100 = 300 ineğa ulaşacaktır. Yani çiftlikte 300 ineğe sahip olacak. #### 300 |
Don 3 dart atıyor. Biri 50 puan değerinde bir hedef tahtası. Biri hedefi tamamen kaçırdığı için puan alamamıştı. Üçüncüsü hedef tahtasının yarısı değerindeydi. Bu 3 atıştan elde edilen son puan nedir?
| Üçüncü dart Don'a 50 / 2 = 25 puan kazandırdı., Böylece toplam puanı 50 + 0 + 25 = 75 puan olur., #### 75 | Don 3 dart atıyor, yani 3 * 50 = 150 puanı var. Hedef tahtasının yarısı değerindeydi, yani 150/2 = 75 puanı vardı. Dolayısıyla son puanı 75'tir. #### 75 |
Her birinin yarıçapı 1 inç olan sekiz katı çelik bilye oluşturmak için kullanılan aynı miktarda çelik, daha büyük bir çelik bilye oluşturmak için kullanılır. Daha büyük olan topun yarıçapı nedir? [asy] size(150); filldraw(circle((0,0),1),gray); filldraw(circle((.9,-.8),1),gri); filldraw(circle((1.8,.9),1),gri); filldraw(circle((2,0),1),gri); filldraw(circle((2,-.4),1),gri); filldraw(circle((3,-.4),1),gri); filldraw(circle((4.8,-.4),1),gri); filldraw(circle((3.2,.5),1),gray); draw((6,.7)--(8,.7),Ok); filldraw(circle((11,.2),2),gray); [/asy]
| Yarıçapı $r$ olan bir kürenin hacmi $\frac{4}{3}\pi r^3$'tür. Dolayısıyla, küçük toplardan birinin hacmi $\frac{4}{3}\pi (1^3) = \frac{4}{3}\pi$'dir. Sekiz topun tamamını oluşturmak için aynı miktarda çelik kullanıldığından, tüm küçük topların toplam hacmi $8\left(\frac{4}{3}\pi\right) = \frac{32}{3}\pi$'dir. Büyük topun hacmi de $\frac{4}{3}\pi (r^3)$, burada $r$ büyük topun yarıçapıdır. Dolayısıyla, $\frac{4}{3}\pi (r^3) = \frac{32}{3}\pi$ olur. Her iki tarafı $\frac{4}{3}\pi$ ile bölersek, $r^3 = 8$ elde ederiz. Her iki tarafın küp kökünü alırsak, $r = \boxed{2}$ elde ederiz. #### 2 | Bilyelerin yarıçapları eşit olduğundan yarıçapları 2 inçtir. Daha büyük olan topun yarıçapı (12 inç)/2 = 6 inçtir. [asy] ${\mathrm{r}}$. [asy] ${\mathrm{c}}$. [asy] ${\mathrm{d}}$. [asy]${\mathrm{e}}$. [asy]${\mathrm{r}}$. [asy] ${\mathrm{e}}$. [asy]${\mathrm{e}}$. [asy]${\mathrm{c}}$. [asy]${\mathrm{e}$. [asy]${\mathrm{e}$. [asy]${\mathrm{e}$. [asy]${\mathrm{e}$. [asy]${\mathrm{e}$ ]]${\mathrm{e}$. [asy]${\mathrm{e}$. [asy]${\mathrm #### 6 |
Her kuş günde 12 böcek, her yılan günde 3 kuş ve her jaguar günde 5 yılan yer. Bir ormanda 6 jaguar varsa günde kaç böcek yenir?
| Öncelikle yenen toplam yılan sayısını bulun: 5 yılan/jaguar * 6 jaguar = 30 yılan, Daha sonra günde yenen toplam kuş sayısını bulun: 30 yılan * 3 kuş/yılan = 90 yılan, Daha sonra, günde yenen toplam böcek sayısını bulmak için yılan sayısını yılan başına düşen böcek sayısıyla çarpın: 90 yılan * 12 böcek/yılan = 1080 böcek, #### 1080 | Her kuş günde 12 böcek yer, yani 6 kuş günde 12 x 6 = 72 böcek yer. Her yılan günde 3 kuş yer, yani 6 yılan günde 3 x 6 = 18 kuş yer. Her jaguar günde 5 yılan yer, yani 6 jaguar günde 5 x 6 = 30 kuş yer. Dolayısıyla ormandaki toplam kuş sayısı 72 + 18 + 30 = 108 kuş. Günde yenen böcek sayısı, kuş sayısı ile yediği kuş sayısının toplamıdır: 72 + 108 = 324. #### 324 |
Liza kurabiye yapmak için x kilogram tereyağı aldı. Bunun yarısını çikolatalı kurabiyeler için, beşte birini fıstık ezmeli kurabiyeler için ve kalan tereyağının üçte birini de şekerli kurabiyeler için kullandı. Bu üç çeşit kurabiyeyi yaptıktan sonra geriye 2 kilogram tereyağı kalmıştır. Bilinmeyen değişken x'in değeri nedir?
| Bu problemi çözmek için, Liza'nın satın aldığı tereyağının kilogram cinsinden ilk miktarını temsil eden x değerini belirlememiz gerekiyor. Şimdi verilen bilgileri inceleyelim: Çikolata parçacıklı kurabiyeler için kullanılan tereyağı miktarı: 1/2x Fıstık ezmeli kurabiye için kullanılan tereyağı miktarı: 1/5x Şekerli kurabiyeler için kullanılan tereyağı miktarı: 1/3 * (x - (1/2x + 1/5x)) Kalan tereyağı miktarı: 2 kilogram Denklemi aşağıdaki gibi kurabiliriz: Çikolatalı kurabiye için kullanılan tereyağı miktarı + Fıstık ezmeli kurabiye için kullanılan tereyağı miktarı + Şekerli kurabiye için kullanılan tereyağı miktarı + Kalan tereyağı miktarı = İlk tereyağı miktarı 1/2x + 1/5x + 1/3 * (x - (1/2x + 1/5x)) + 2 = x Sadeleştirelim ve x için çözelim: (5/10)x + (2/10)x + (1/3)(x - (7/10)x) + 2 = x (7/10)x + (1/3)(3/10)x + 2 = x (7/10)x + (1/10)x + 2 = x (8/10)x + 2 = x X'i izole etmek için denklemin her iki tarafından (8/10)x'i çıkarırız: (8/10)x - (8/10)x + 2 = x - (8/10)x 2 = (2/10)x x'i çözmek için denklemin her iki tarafını 10/2 ile çarpıyoruz: 2 * (10/2) = (2/10)x * (10/2) 10 = x X'in değeri 10'dur. #### 10 | Bu sorunu çözmek için Liza'nın kullandığı toplam tereyağı miktarını temsil eden x'in değerini belirlememiz gerekiyor. Liza'nın x kilogram tereyağı kullandığını biliyoruz. 1/2 * x kilogram tereyağı kullandığını da biliyoruz. 5/4 * x kilogram tereyağı kullandığını da biliyoruz. Geriye kalan tereyağının (1/2 * x) * (5/4) * x kilogram olduğunu biliyoruz. Geriye kalan tereyağının 3/4 * x kilogram tereyağı kullandığını da biliyoruz. Kalan tereyağının üçte birini şekerli kurabiye yapmak için kullandığını da biliyoruz. (1/3)*x kilogram tereyağının (1/3)*x kilogram tereyağı kullandığını biliyoruz. Geriye kalan tereyağının (1/3)*x kilogram tereyağı ve bunun (1/3)*x - 3/4 * x kilogram tereyağı kullandığına dikkat edin. Geriye kalan tereyağı (1/3)*x - 3/4 * x kilogram tereyağı ile (1/3)*x - 3/4 * x kilogram tereyağının toplamı 2 kilogramdır. Kalan tereyağının (1/3)*x - 3/4 * x kilogram tereyağı, kalan tereyağının (1/3)*x - 3/4 * x kilogram tereyağının (1/3)*x - 3/4 * x kilogram terey #### 4 |
Grubun konserine 500 kişi katıldı. Bu konser için grup bilet fiyatının %70'ini aldı. Her bir bilet 30 dolarsa ve grubun 4 üyesi varsa, her bir grup üyesi bu konserden ne kadar kazanmıştır?
| Grup bilet fiyatının %70'ini alır, yani satılan her bilet için 70/100 * 30 $ = 21 $ kazanırlar. Konsere 500 kişi katıldıysa, grup toplam 21 * 500 = 10.500 $ kazanmıştır. Grubun 4 üyesi olduğuna göre, her üye 10.500 $ / 4 = 2.625 $ alacaktır. Dolayısıyla, her bir grup üyesi bu konserden 2.625 dolar kazanacaktır. #### 2625 | Grup bilet fiyatının %70'ini aldığına göre 500 * 0,70 = 150 bilet satın aldı. Her bir bilet 30 ABD dolarıdır, yani grup üyelerinin kazancı 150 * 30 ABD Doları = 300 ABD Doları olur. Bu nedenle grup üyeleri toplam 300 TL + 300 ABD Doları = 750 ABD Doları kazandılar. #### 750 |
Bir kuyumcu raflarını yeniden dolduruyor. 12 kolye alabilen kolye standında şu anda 5 kolye bulunmaktadır. 30 zil sesi alabilen halka ekranı şu anda 18 zil barındırıyor. 15 bilezik alabilen bileklik teşhirinde şu anda 8 bilezik bulunuyor. Mağazanın tedarikçisi kolye başına 4 dolar, yüzük başına 10 dolar ve bilezik başına 5 dolar alıyor. Mağazanın vitrinleri doldurmak için dolar cinsinden ne kadar ödemesi gerekecek?
| Kolye standının başka bir 12 – 5 = 7 kolyeye ihtiyacı var., Bunun mağazaya maliyeti 7 * 4 = $28 olacaktır., Halka ekranının başka bir 30 – 18 = 12 çalmaya ihtiyacı vardır., Bunun mağazaya maliyeti 12 * 10 = $120 olacaktır., Bileklik gösterimi için 15 – 8 = 7 bilekliğe daha ihtiyaç vardır., Bunun mağazaya maliyeti 7 * 5 = $35 olacaktır., Toplamda mağazanın 28 + 120 +35 = $183 ödemesi gerekiyor., #### 183 | Kalıcı kolye standında başlangıçta 5 kolye bulunmaktadır. 30 zil sesi alabilen halka ekranı şu anda 18 zil barındırıyor, yani şimdi 18 x 30 = 1800 bileklik var. 15 bilezik alabilen bileklik teşhirinde şu anda 8 bilezik var, yani şimdi 8 x 15 = 180 bileklik var. Bileklik başına 10 dolar alan bileklik teşhirinde şu anda 8 x 10 = 80 bileklik var. Bu nedenle mağazanın vitrinleri doldurmak için 180 bileklik x 80 bileklik = 3.640 dolar ödemesi gerekecek. #### 3.640 |
Mary'nin sınıfında 25 öğrenci var. Öğretmenleri, kendilerinin ve toplumlarının büyük fayda sağlayacağı büyük bir bilim projesini finanse etmek için kişi başına 50 dolar ödeyebileceklerini söyledi. Yarısını ödeyen 4 öğrenci dışında hepsi paranın tamamını ödedi. Sınıf ne kadar toplanabildi?
| Orijinal miktar 50$ yani yarısı 50$/2 = $25, 4 öğrenci yarısını (25$) ödedi, toplamda 4*$25 = $100, 25-4 = 21 öğrenci kaldı, 21 öğrenci toplam tutarın tamamını (50$) ödedi; toplam 21*$50 = $1050, Toplamda $100+$1050 = $1150 toplayabildiler, #### 1150 | Okulun toplam öğrenci sayısı 25 + 4 = 26dır. Yarısını ödeyen 4 öğrenci hariç geri kalan öğrenciler 50 - 26 = 13'tür. Bu nedenle sınıfın toplam öğrenci sayısı 26 + 13 = 39'dur. Sınıfın 40 öğrencisi olduğu verildiğinden, bu sınıfın 39/40 = 3 öğrenciye ayrıldığı sonucuna varırız. #### 3 |
Bob düşük gelirli olduğu için kira yardımı alıyor. Eğer 0,50$/saat zam alırsa ve haftada x saat çalışırsa, kira yardımı ayda 60$ azaltılırsa haftada 5$ daha fazla kazanacaktır. Bilinmeyen x değişkeninin değeri nedir? Bilinmeyen değişken x'in değeri nedir?
| Bu problemi çözmek için, Bob'un haftada kaç saat çalıştığını temsil eden x değerini belirlememiz gerekiyor. Verilen bilgileri inceleyelim: Bob'un saat başına zammı: 0,50 $ Bob'un mevcut konut yardımı: 60 $/ay Bob'un haftalık kazancındaki artış: $5 Denklemi aşağıdaki gibi kurabiliriz: Saat başına kazançta artış * Haftalık çalışılan saat sayısı - Haftalık konut yardımında azalma = Haftalık kazançta artış $0.50 * x - ($60/4) = $5 Sadeleştirelim ve x için çözelim: $0.50x - $15 = $5 X'i izole etmek için denklemin her iki tarafına da 15$ ekleriz: $0.50x - $15 + $15 = $5 + $15 $0.50x = $20 X'i çözmek için denklemin her iki tarafını da 0,50$'a böleriz: x = $20 / $0.50 x = 40 X'in değeri 40'tır. #### 40 | Bu sorunu çözmek için Bob'un saatlik kira yardımının aylık artışını temsil eden x'in değerini belirlememiz gerekiyor. Haftalık yardımın aylık artışı 60$/saat ise haftalık yardımın haftalık artışı 60 * (0,50/x) = 60 * (2,00/x) olur. Haftalık yardımın haftalık artışı x ise aylık artış (60 * (2,00/x)) * x = 60 * (2,00/x) * x olur. Aylık artışı bulmak için aylık artışı aylık artıştan çıkarmamız gerekiyor. Aylık artış, haftalık artıştan aylık artış çıkarılarak elde edilir: (60 * (2,00/x) * x) - (60 * (2,00/x) * x) = (60 * x) - 60 * (2,00/x) * x = 6x. Aylık artışı bulmak için yıllık artışı aylık artıştan çıkarmamız gerekir: (6x) - 60x = 60x - 60. Denklemi basitleştirerek şunu elde ederiz: 60x - 60 = 60x - 60. Her iki tarafa 60 eklersek, şunu elde ederiz: 60x = 120. Her iki tarafı da 60'a bölerek şunu elde ederiz: x = 3. X'in değeri 3'tür. #### 3 |
Hannah bu hafta ne kadar maaş alacağını hesaplamaya çalışıyor. Saatte 30 dolar kazanıyor ve haftada x saat çalışıyor. Her geç kaldığında maaşından 5 dolar kesiliyor. Bu hafta 3 kez geç kaldıysa, ne kadar ödeme alır? Yukarıdaki sorunun cevabının 525 olduğunu biliyorsak, bilinmeyen x değişkeninin değeri nedir?
| Hannah saat başına 30 dolar kazanıyor ve haftada x saat çalışıyor, dolayısıyla herhangi bir kesinti yapılmadan önceki toplam kazancı 30 * x dolar. Bu hafta 3 kez geç kaldı ve her geç kaldığında maaşından 5 dolar kesildi. Yani geç kaldığı için toplam kesintisi 3 * 5 dolar = 15 dolar. Son maaşı, toplam kazancından kesintilerin düşülmesiyle bulunur: 30 * x - $15. Son maaşının 525$ olduğu verildiğine göre şöyle yazabiliriz: 30 * x - $15 = $525. Her iki tarafa da 15$ ekleyerek şunu elde ederiz: 30 * x = $540. Her iki tarafı da 30'a bölersek: x = 18 elde ederiz. X'in değeri 18'dir. #### 18 | Hannah saatlik 30 dolar kazanıyor, yani haftalık toplam gelir 30 * 30 = 900 dolar oluyor. Hannah, saat başına 30 dolar kazanıyor, yani haftalık toplam gelir 30 * 30 = 900 do oluyor. Ayrıca haftalık toplam maaşından 5 dolar kesiliyor, bu da haftalık toplam gelirin 5 * 900 = 90000 dolar olduğu anlamına geliyor. Hannah'ın 3 kez geç kalması durumunda haftalık toplam kazancı 900 * 3 = 90000 TL oluyor. Bize Hannah'ın alacağı toplam tutar 90000 TL + 90000 TL = 2450 $'dır. Bize toplam tutarın 525 olduğu veriliyor, dolayısıyla şunu yazabiliriz: 2450 = 90000 + 525. Her iki taraftan da 90000 çıkarırsak şunu elde ederiz: 2550 = 90000 - 90000 = 2550. Her iki tarafı da 2550'ye bölerek şunu elde ederiz: x = 3. X'in değeri 3'tür. #### 3 |
Juanico, Gladys'in yaşının yarısından 4 yıl daha küçüktür. Gladys bundan on yıl sonra 40 yaşında olacaksa, Juanico'nun bundan x yıl sonraki yaşını hesaplayın. Yukarıdaki sorunun cevabının 41 olduğunu biliyorsak, bilinmeyen x değişkeninin değeri nedir?
| Gladys'in bundan on yıl sonra 40 yaşında olacağını biliyoruz, bu da şu anda 40 - 10 = 30 yaşında olduğu anlamına geliyor. Juanico, Gladys'in yaşının yarısından 4 yıl daha küçüktür, bu nedenle yaşı (1/2)*30 - 4 = 15 - 4 = 11'dir. Juanico'nun x yıl sonraki yaşını bulmak için şu anki yaşına x ekleriz: 11 + x. Juanico'nun şu andan x yıl sonraki yaşının 41 olduğu verildiğine göre şöyle yazabiliriz: 11 + x = 41. x'i çözersek: x = 30 elde ederiz. x'in değeri 30'dur. #### 30 | Gladys'in yaşının yarısından 4 yıl daha azsa, Gladys 40 - 4 = 32 yaşındadır. Juanico, Gladys'in yaşının yarısından dört yıl daha küçükse, Juanico 32 - 4 = 28 yaşındadır. Juanico'dan 10 yıl sonra Juanico 40 + 10 = 52 yaşında olacak. Juanico'dan x yıl sonra Juanico'nun yaşı 52 - x olacaktır. Bize Juanico'nun bundan x yıl sonraki yaşının 41 olduğu verildi, dolayısıyla şunu yazabiliriz: 52 - x = 41. X'i çözersek şunu elde ederiz: x = 12. X'in değeri 12'dir. #### 12 |
Ev 1'de 12 halı, ev 2'de 20 halı ve ev 3'te x halı vardır. Eğer 4 numaralı evde 3 numaralı evin iki katı kadar halı varsa, 4 evin hepsinde toplam 62 halı vardır. Bilinmeyen değişken x'in değeri nedir?
| Bu problemi çözmek için, 3 numaralı evdeki halı sayısını temsil eden x değerini belirlememiz gerekiyor. Verilen bilgileri inceleyelim: Ev 1'deki halı sayısı: 12 Ev 2'deki halı sayısı: 20 Ev 3'teki halı sayısı: x Ev 4'teki halı sayısı: 2x Tüm evlerdeki toplam halı sayısı: 62 Denklemi aşağıdaki gibi kurabiliriz: Ev 1'deki halı sayısı + Ev 2'deki halı sayısı + Ev 3'teki halı sayısı + Ev 4'teki halı sayısı = Tüm evlerdeki toplam halı sayısı 12 + 20 + x + 2x = 62 Sadeleştirelim ve x için çözelim: 32 + 3x = 62 X'i izole etmek için, denklemin her iki tarafından 32'yi çıkarırız: 32 + 3x - 32 = 62 - 32 3x = 30 X'i çözmek için denklemin her iki tarafını da 3'e böleriz: x = 30 / 3 x = 10 X'in değeri 10'dur. #### 10 | Bu sorunu çözmek için ev 1'deki halı sayısını, ev 2'deki halı sayısını ve ev 3'teki halı sayısını temsil eden değişkenlerin değerlerini belirlememiz gerekiyor. Ev 1'deki halı sayısını temsil eden x değerini bulmak için, ev 2'deki halı sayısını temsil eden x/2 değerini ev 1'de kullanabiliriz. Ev 3'teki halı sayısı, ev 1'deki halı sayısının iki katıdır, dolayısıyla 2 * (x/2) = 3 olur. 4 numaralı evdeki halı sayısı, ev 1'deki halı sayısının iki katıdır, dolayısıyla 4*2 = 8 olur. 4 evdeki toplam halı sayısı x/2 + 3 + 8 = x + 10'dur. Tüm evlerin toplam halı sayısı 62'dir. 4 evdeki toplam halı sayısı x + 10 + 4 = 62 + 10 = 86. Bilinmeyen x değişkeninin değeri 86'dır. #### 86 |
Sheila küçüklüğünden beri dünyayı gezmeyi hayal ediyordu. Hayaline fon sağlamak için Aralık ayında büyük bir kumbara satın aldı ve biriktirmeye başladı. Geçen hafta itibariyle 3,000 dolar biriktirmişti. İlerlemesinden memnun olan Sheila, 4 yıl boyunca ayda 276 dolar biriktirmeye devam etmeye karar verdi. Bugün, Sheila'nın ailesi gizlice kumbaraya 7,000 dolar ekledi. X yılın sonunda, Sheila'nın kumbarasında 23248 para olacaktır. Bilinmeyen değişken x'in değeri nedir?
| Bu problemi çözmek için, Sheila'nın para biriktirmeye devam edeceği yıl sayısını temsil eden x değerini belirlememiz gerekiyor. Şimdi verilen bilgileri inceleyelim: Sheila'nın geçen haftaya kadar biriktirdiği miktar: $3,000 Sheila'nın aylık tasarruf ettiği miktar: $276 Tasarruf süresi: 4 yıl Sheila'nın ailesinin bugün eklediği miktar: 7,000 $ X yılın sonunda Sheila'nın kumbarasındaki toplam miktar: 23,248 $ Denklemi aşağıdaki gibi kurabiliriz: Sheila'nın geçen hafta biriktirdiği tutar + (Sheila'nın her ay biriktirdiği tutar * 4 yıldaki ay sayısı) + Sheila'nın ailesinin bugün eklediği tutar = x yılın sonunda Sheila'nın kumbarasındaki toplam tutar $3,000 + ($276 * 12 * 4) + $7,000 = $23,248 Sadeleştirelim ve x için çözelim: $3,000 + $13,248 + $7,000 = $23,248 $23,248 = $23,248 x'i çözmek için, denklem ilk 4 yılın ötesindeki tasarruf süresi hakkında herhangi bir özel bilgi sağlamadığından, x değerinin 0'a eşit veya 0'dan büyük herhangi bir sayı olabileceği sonucuna varabiliriz. Bu nedenle, bilinmeyen x değişkeninin değeri negatif olmayan herhangi bir sayı olabilir. #### 4 | Bu sorunu çözmek için Sheila'nın kumbarasındaki toplam tutarı temsil eden x değerini belirlememiz gerekiyor. Sheila'nın 4 yıl boyunca aylık 276 dolar biriktirdiğini biliyoruz. 4 yıl sonra Sheila'nın kumbarasında kaç para olacağını bulmak için 4 yıldaki toplam tutarı 4 yıl boyunca biriktirdiği miktardan çıkarmamız gerekir. Sheila'nın 4 yıl boyunca biriktirdiği toplam miktar 276 ABD Doları - (4 yıl x ay) = 3200 ABD Dolarıdır. Sheila 4 yıl boyunca ayda 276 dolar biriktirdi. Yani 4 yıl boyunca ayda 276 ABD Doları / 4 yıl = 7,000 ABD Doları biriktirdi. Sheila 4 yıl boyunca ayda 7,000 ABD Doları eklediğine göre 4 yıl boyunca ayda 7,000 ABD Doları + 7,000 ABD Doları = 244,000 ABD Doları biriktirmiştir. Sheila'nın 4 yıl boyunca toplamda 23248 doları vardı. 4 yıl boyunca ayda 276 dolar eklediği için 4 yıl boyunca ayda 23248 TL + 244,000 TL = 2348,000 ABD Doları biriktirmiştir. Sheila'nın 4 yıl boyunca eklediği toplam miktar 244,000 ABD Doları + 2348,000 ABD Doları = 237,500 ABD Doları'dır. Sheila 4 yıl #### 4 |
Judy her hafta süpermarkete gider ve aşağıdakileri satın alır: Tanesi 1$'dan 5$ havuç, tanesi 3$'dan 3$ şişe süt, tanesi 4$'dan 2$ ananas, tanesi 5$'dan 2$ torba un ve 7$'lık dev bir dondurma kabı. Bu hafta mağazada indirim var ve ananaslar yarı fiyatına. Judy'nin ayrıca $\$25$ veya üzeri herhangi bir siparişte $\$5$ indirim kuponu var. Judy bu alışveriş gezisinde ne kadar para harcadı?
| Judy tanesi 1 dolardan 5 havuç alıyor ve havuç için 5 $ \cdot 1 = 5 $ harcıyor. Tanesi 3$'dan 3 şişe süt alıyor ve süt için 3$ \cdot 3 = 9$ harcıyor. Tanesi 4 dolardan 2 ananas alıyor, ancak yarı fiyatına, bu yüzden ananaslara 2 \cdot (4/2) = 4 dolar harcıyor. Tanesi 5$'dan 2 çuval un satın alıyor, böylece una 2 \cdot 5 = 10$ harcıyor. Bir kap dondurmayı 7$'a satın alıyor. Toplamda, herhangi bir indirim veya kupondan önce, Judy 5 + 9 + 4 + 10 + 7 = 35 $ harcıyor. Toplam 25$'ın üzerinde olduğu ve 5$ indirim kuponu olduğu için sadece 35$ - 5 = 30$ öder. Dolayısıyla Judy bu alışveriş gezisinde 30$ harcıyor. #### 30 | Judy bir hafta boyunca her gün 25 havuç satın aldı, bu da 25 havuç / hafta başına 25 havuç = 4 havuçtan fazla satın aldığı anlamına geliyor. Judy ayrıca 3 şişe süt satın aldı, bu da 3 şişe süt / hafta başına 3 şişe süt = 2 şişe süt satın aldığı anlamına geliyor. Judy ayrıca 4 onsluk bir dondurma kabı satın aldı, bu da 4 ons / hafta başına 4 ons = 2 şişe dondurma kabına sahip olduğu anlamına geliyor. Judy ayrıca 2 torba un aldı, bu da 2 torba un / hafta başına 2 torba un = 0,5 torba un aldığı anlamına geliyor. Judy toplam 4 torba un + 2 torba un + 0,5 torba un = 4 torba un + 2 torba un = 9 torba un satın aldı. Judy'nin mağazadan aldığı toplam para miktarı 4 torba un + 9 torba un = 18 TLdır. Judy'nin alışveriş gezisinde harcadığı toplam para miktarı $\$25 \cdot 5 \cdot 7=200 TLdır. #### 200 |
John pizza dağıtım işi için kısa süre önce $\$5000$'a ikinci el bir araba satın aldı. Teslim ettiği her pizza için $\$10$ alıyor, ancak teslim ettiği her pizza için $\$3$ benzin harcaması gerekiyor. John'un satın aldığı arabaya harcadığı parayı geri kazanabilmesi için teslim etmesi gereken en az tam pizza sayısı kaçtır?
| John'un $\$5000$ geri kazanması gerekiyor ve teslim ettiği her pizza için $\$10$ kazanıyor. Bununla birlikte, teslim ettiği her pizza için benzine $\$3$ harcıyor. Yani, teslim ettiği her pizza için $\$10 - \$3 = \$7$ kazanıyor. 5000$'ı geri kazanmak için, \\frac{\$5000}{\$7} = 714,2857$ pizza teslim etmesi gerekir. Bir pizzanın kesirini teslim edemeyeceğine göre, teslim etmesi gereken minimum tam pizza sayısı $\boxed{715}$'dir. #### 715 | John'un her pizza için$\$5 \$araba harcadığı ve her araba için $\$10 \$araba harcadığı veriliyor. Buna göre John, satın aldığı arabaya harcadığı toplam parayı şu formülle hesaplayabilir: $$P=\frac{1}{10} \cdot \frac{2}{10}\left(\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100} \cdot \frac{2}{100}\left(\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100} \cdot \frac{2}{100}\left(\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100} \cdot \frac{1}{10}\left(\frac{1}{10}\right)^{2}=\boxed{1000}$$Cevap: 1000 #### 1000 |
$\frac{8xy^2}{6x^2y}$ ifadesini $x=2$ ve $y=3.$ ile sadeleştirin.
| İfadede $x=2$ ve $y=3$ yerine koyarsak, $\frac{8(2)(3^2)}{6(2^2)(3)}$ elde ederiz. Sadeleştirirsek, $\frac{8(2)(9)}{6(4)(3)}$ elde ederiz. Daha da sadeleştirirsek, $\frac{16(9)}{24(3)}$ elde ederiz. Ortak çarpanları iptal edersek, $\frac{16(3)}{8(3)}$ elde ederiz. Son olarak, $\frac{48}{24}$ elde ederiz, bu da $\boxed{2}$'ye basitleştirir. #### 2 | Verilen ifade $\frac{8xy^2}{6x^2y}$, $x$ve$y$katsayılarına göre iki ayrı kesrin toplamı olarak yazılabilir: $$\frac{8xy^2}{6x^2y} = \frac{8 \cdot \frac{x^2}{6} \cdot \frac{y^2}{6}}{6} = \frac{8}{6}\left(\frac{x^2}{6}\right)\left(\frac{y^2}{6}\right) = \frac{8}{6}(\frac{x}{6})\left(\frac{y}{6}\right)$$İlk kesri sadeleştirerek, $$\frac{8}{6}\left(\frac{x}{6}\right)\left(\frac{y}{6}\right) = \frac{8}{6}(2)\left(\frac{3}{6}\right) #### 6 |
Belirli bir varilde 8000 jelibon vardı ve 10 kişi biraz almak için sıraya girdi. İlk altı kişinin her biri, son dört kişinin her birinin aldığının iki katı kadar jelibon aldı. Son dört kişinin her biri 400 jelibon aldıysa, kapta kaç jelibon kalmıştır?
| Son dört kişinin her biri 400 jelibon aldı, böylece toplamda 4 * 400 = 1600 jelibon almış oldular. İlk altı kişinin her biri son dört kişinin her birinin iki katı kadar jelibon aldı, yani her biri 2 * 400 = 800 jelibon aldı. İlk altı kişi toplam 6 * 800 = 4800 jelibon almıştır. Dolayısıyla, alınan toplam jelibon sayısı 4800 + 1600 = 6400 jelibondur. Fıçıda başlangıçta 8000 jelibon varsa, kalan jelibon sayısı 8000 - 6400 = 1600 jelibondur. #### 1600 | İlk altı kişi 8000 jelibon aldı. Son dört kişi 400 jelibon aldı. Yani 10. ve son dört kişi için toplam 8000 + 400 = 8500 jelibon alındı. Bu nedenle son dört kişinin aldığı toplam jelibon sayısı 8500 + 400 = 4200 jelibondur. Toplam 8000 + 4200 = 16500 jelibon kalmıştır. #### 16500 |
Bir bilye seti 2$, 3$, 4$, X$ veya 6$ çocuk arasında eşit olarak paylaştırılabilir ve geriye hiç bilye kalmaz. Kümenin sahip olabileceği en az bilye sayısı 60'tır. Bilinmeyen değişken X'in değeri nedir?
| Bu problemi çözmek için, bilyelerin bölünebileceği çocuk sayısını temsil eden x değerini belirlememiz gerekir. Bilye setinin 2, 3, 4, x veya 6 çocuk arasında hiç bilye kalmayacak şekilde eşit olarak bölünebileceğini biliyoruz. Kümenin sahip olabileceği en az bilye sayısı 60'tır. Denklemi aşağıdaki gibi kurabiliriz: Bilye sayısı / Çocuk sayısı = Çocuk başına düşen bilye sayısı Verilen bilgileri inceleyelim: Misket sayısı: 60 Çocuk sayısı: 2, 3, 4, x veya 6 Denklemi aşağıdaki gibi kurabiliriz: 60 / 2 = çocuk başına 30 misket 60 / 3 = çocuk başına 20 misket 60 / 4 = çocuk başına 15 misket 60 / x = Çocuk başına düşen misket sayısı 60 / 6 = çocuk başına 10 misket En az bilye sayısını bulmak için, çocuk başına düşen bilyelerin en büyük ortak bölenini (GCD) bulmamız gerekir: GCD(30, 20, 15, 10) = 5 Bu nedenle, x = 5 x'in değeri 5'tir. #### 5 | Bu sorunu çözmek için kümenin alabileceği minimum ve maksimum değerleri temsil eden x değerlerini belirlememiz gerekiyor. Kümedeki her çocuğun eşit olarak paylaştırılabilmesi için, her çocuğun kümedeki her çocuğa eşit sayıda bilye vermesi gerekir. Bu nedenle kümenin alabileceği minimum ve maksimum toplam bilye sayısı 60'tır. Kümedeki toplam bilye sayısı 2, 3, 4, X, 6 ve diğer çocukların kümedeki her çocuğa eşit sayıda bilye vermesi gerektiğinden kümedeki toplam bilye sayısı 3 + X = 3 + 6 = 9 olur. Kümede 60 çocuk olduğundan kümedeki toplam bilye sayısı 30 olur. Bu nedenle X'in değeri 30'dur. Cevap: 30 #### 30 |
Bir restoranda şef öğle yemeğinde satmak üzere x adet yemek hazırlamıştır. Öğle yemeği sırasında 12 yemek sattı. Öğle yemeğinden sonra şef akşam yemeği için 5 yemek daha hazırladı. Kalan öğle yemeklerini de kullanabileceğini varsayarsak, şefin akşam yemeği için kaç yemeği vardır? Yukarıdaki sorunun cevabının 10 olduğunu biliyorsak, bilinmeyen x değişkeninin değeri nedir?
| Şef öğle yemeği için x öğün yemek hazırladı. Öğle yemeğinde 12 yemek sattı, dolayısıyla akşam yemeği için x - 12 yemek kaldı. Ayrıca akşam yemeği için özel olarak 5 öğün yemek hazırladı. Şefin akşam yemeği için sahip olduğu toplam öğün sayısı, kalan öğle yemeği öğünleri ile hazırladığı akşam yemeği öğünlerinin toplamıdır: x - 12 + 5. Şefin akşam yemeği için 10 öğün yemeği olduğu verildiği için şunu yazabiliriz: x - 12 + 5 = 10. Sol tarafı sadeleştirerek şunu elde ederiz: x - 7 = 10. Her iki tarafa da 7 ekleyerek: x = 17 elde ederiz. X'in değeri 17'dir. #### 17 | Şef öğle yemeğinde x yemek sattı. Öğle yemeği sırasında 12 yemek sattı, yani öğle yemeğinden sonra şefin toplam x + 12 yemeği var. Akşam yemeği için şefin 5 yemek daha hazırladığını biliyoruz, dolayısıyla akşam yemeği için şefin toplam 5 x + 12 yemeği var. Akşam yemeği için ayrılan öğle yemeği sayısının 10 olduğu verildiğinden şunu yazabiliriz: (x + 12) + 5 = 10. Sol tarafı sadeleştirirsek şunu elde ederiz: x + 24 = 10. Her iki taraftan 24 çıkarırsak: x = 12. X'in değeri 12'dir. #### 12 |
Carla bir yerde beklerken vakit geçirmek için etrafındaki şeyleri saymayı seviyor. Pazartesi günü okulun açılmasını beklerken tavandaki kiremitleri sayıyor: 38. Kendi testini teslim ettikten sonra herkesin testlerini bitirmesini beklerken odadaki kitapları sayıyor: 75. Salı günü Carla tüm taşları arka arkaya iki kez sayıyor ve öğretmenin not verilen testleri dağıtmayı bitirmesi için uzun süre beklemek zorunda kaldığında kitapları arka arkaya üç kez sayıyor. Carla'nın bir şeyi her sayması bir kez sayılıyorsa, Carla Salı günü bir şeyi kaç kez saydı?
| Carla Pazartesi günü beklerken 38 tavan döşemesi saydı ve Salı günü bunları iki kez saydı, 38 tavan döşemesi x 2 = 76 kez bir tavan döşemesi saydı., Ayrıca Pazartesi günü odada 75 kitap saydı ve Salı günü bunları arka arkaya üç kez saydı, 75 kitap x 3 = 225 kez bir kitap saydı., Salı günü Carla tavan döşemelerini 76 kez saydı + kitapları 225 kez saydı = 301 kez Carla Salı günü bir şey saydı., #### 301 | Carla bir günde her şeyi saymayı seviyor, bu yüzden Pazartesi günü tavandaki kiremitleri sayıyor, yani 38. Carla'nın bir şeyi her sayması bir kez sayılıyor, yani Salı günü bir şeyi iki kez sayıyor. Pazartesi günü Carla iki kez saydı, Salı günü de iki kez saydı, bu yüzden Salı günü bir şeyi iki kez saydı. Bu nedenle Carla Salı günü bir şeyi iki kez saydı. #### 2 |
Harry'nin 3 kertenkelesi, 2 iguanası ve 4 yılanı var. Her ay her yılanı beslemek için 10 dolar, her iguanayı beslemek için 5 dolar ve her kertenkeleyi beslemek için 15 dolar harcıyorsa, tüm evcil hayvanlarını beslemek için her yıl ne kadar harcıyor?
| Her ay yılanlarını beslemek için 10$/yılan * 4 yılan = $40$ harcıyor, Her ay iguanalarını beslemek için 5$/iguana * 2 iguana = $10$ harcıyor, Gekolarını beslemek için her ay 15 $/geko * 3 geko = $45 harcıyor, Yani her ay tüm evcil hayvanlarını beslemek için genel olarak 40 $ + 10 $ + 45 $ = $95 $ harcıyor, Bu nedenle her yıl evcil hayvan maması ona ayda 95$'a mal oluyor * 12 ay = $1140, #### 1140 | Harry her ay her yılanı beslemek için 10 dolar harcıyor, yani toplamda 10 x 3 = 30 dolarını var. Ayrıca her iguanayı beslemek için 5 TL harcıyor, yani toplamda 5 x 4 = 20 TL harcıyor. Ayrıca her kertenkeleyi beslemek için 15 TL harcıyor, yani toplamda 15 x 4 = 60 TL harcıyor. Harry'nin evcil hayvanlarını beslemek için harcadığı toplam para miktarı 30 + 20 + 60 = 80 dolardır. #### 80 |
Jon uyanık olduğu 16 saat boyunca her 4 saatte bir 16 onsluk bir şişe su içiyor. Ayrıca günde iki kez bu şişelerden %25 daha büyük bir şişe içiyor. Haftada ne kadar sıvı içiyor?
| Her gün küçük şişelerden 16/4=4 tane içiyor, Bu 4*16=64 ons, Daha büyük şişeler 16*.25=4 ons daha büyüktür, Yani büyük şişeler 16+4=20 onstur, Yani günde 20*2=40 ons içiyor, Yani günde 64+40=104 ons içiyor, Bu onun günde 104*7=728 ons içtiği anlamına gelir, #### 728 | Jon 16 saat boyunca her 4 saatte bir 16 onsluk bir şişe içiyor, yani günde 16*4 = 32 ons içiyor. Ayrıca günde iki kez bu şişelerden %25 daha büyük bir şişe içiyor, yani günde 32*2=64 ons içiyor. Haftada içtiği toplam sıvı miktarı 16 + 32 + 64 = 96 onstur. #### 96 |
Thomas 6 yaşında. Ablası Shay, kendisinden 13 yaş büyük ve ağabeyleri James'ten ise 5 yaş küçüktür. Thomas şu anki yaşına ulaştığında James kaç yaşında olacak?
| Shay 6 + 13 = 19 yaşında., James 19 + 5 = 24 yaşındadır., Thomas 24 - 6 = 18 yıl sonra 24 yaşında olacak., James 24 + 18 = 42 yaşında olacak., #### 42 | Thomas 6 yaşında. Kardeşi James'ten 13 yaş küçüktür, yani James 6 + 13 = 20 yaşındadır. Thomas şu anki yaşına ulaştığında James 20 - 6 = 12 yaşında olacak. #### 12 |
Vincent'ın kitapçısında farklı kategorilerde kitaplar var ve en çok satılan kategori fantezi kitapları. Ayrıca fantezi kitaplarının yarı fiyatına edebiyat kitapları da satıyor. Fantezi kitaplarının tanesi 4 dolarsa ve günde beş fantezi kitabı ve sekiz edebiyat kitabı satıyorsa, beş gün sonra ne kadar para kazanacaktır?
| Fantezi kitaplarının tanesi 4$'dır, yani Vincent günde beş fantezi kitabı satarsa, fantezi kitaplarından günde 5 * 4$ = 20$ kazanacaktır. Edebiyat kitaplarının fiyatı fantezi kitaplarının yarı fiyatıdır, yani her birinin fiyatı 4 / 2 = 2 $'dır. Eğer Vincent günde sekiz edebiyat kitabı satarsa, edebiyat kitaplarından günde 8 * 2 = 16 $ kazanacaktır. Dolayısıyla, günlük toplam kazancı 20 $ + 16 $ = 36 $ olacaktır. Beş gün sonra, toplam kazancı 36 * 5 = 180 $ olacaktır. #### 180 | Vincent'ın beş gün içinde kitap satışından elde edeceği toplam para miktarı şu formülle hesaplanabilir: (1 / Gün Sayısı) * 5. Yani beş gün boyunca Vincent'ın kitap satışından elde edeceği toplam para miktarı: (1 / Gün Sayısı) * 5 = 15. Bu nedenle, beş gün sonra kitabın fiyatı 15 * 4 = 60 dolar olacaktır. Fantezi kitaplarının fiyatı 4 dolar olduğundan toplam 60 * 4 = 240 dolar kazanacak. Dolayısıyla beş gün sonra Vincent'ın 240 * 5 = 2400 dolar kazanacağı olacaktır. #### 2400 |
James'in 28 bilyesi var. Onları 4 torbaya koyar. Her torbaya aynı sayıda bilye koyar. Daha sonra bir torbayı dağıtıyor. James'in kaç bilyesi kaldı?
| James'in toplam 28 bilyesi vardır. Bunları 4 torbaya koyar, böylece her torbaya 28/4 = 7 bilye koymuş olur. Daha sonra bir torbayı dağıtıyor, yani 7 bilyeyi dağıtıyor. Dolayısıyla James'in 28 - 7 = 21 bilyesi kalmıştır. #### 21 | Her torbaya 28 bilye koyduğuna göre James'in 28 x 4 = 192 bilyesi olur. Her torbaya aynı sayıda bilye koyarsa, James'in 192/4 = 9 bilyesi kalır. #### 9 |
Michael'ın evinde çok sayıda kibrit çöpü vardır ve bunları minyatür modeller yapmak için kullanmaya karar verir. Yapmaya başlamak üzereyken bir kez daha düşünür ve kibrit çöplerinin sadece yarısını kullanmaya karar verir. 30 kibrit çöpünden ev yapar. Eğer şimdi amaçladığı tüm kibrit çöplerini kullandıysa ve her kibrit çöpü evi 10 kibrit çöpü kullanıyorsa, Michael'ın başlangıçta kaç kibrit çöpü vardı?
| Her kibrit çöpü evi 10 kibrit çöpü kullanıyorsa ve Michael 30 kibrit çöpü evi yaptıysa, toplam 10 * 30 = 300 kibrit çöpü kullanmıştır. Orijinal kibrit çöpü yığınının sadece yarısını kullandığına göre, orijinal yığınının 300 * 2 = 600 kibrit çöpü olduğu sonucuna varabiliriz. Bu nedenle, Michael'ın başlangıçta 600 kibrit çöpü vardı. #### 600 | Michael 30 kibrit çöpünden ev yaptı. Başlangıçta evin yarısını kullanmaya karar verdi, yani 30/2 = 15 kibrit çöpü kullandı. Sonra 30 kibrit çöpünden evi 10 kibrit çöpü kullanarak tamamladı. Yani artık Michael'ın 30 - 15 - 10 = 10 kibrit çöpü var. Michael'ın başlangıçta 30 kibrit çöpü vardı. #### 30 |
Janice her hafta çalıştığı ilk x saat için saat başına 10 dolar ve ondan sonraki her saat fazla mesai için 15 dolar alıyor. Janice bir hafta 60 saat çalışırsa, 700 para kazanır. Bilinmeyen x değişkeninin değeri nedir? Bilinmeyen değişken x'in değeri nedir?
| Bu problemi çözmek için, Janice'in normal ücretiyle çalıştığı saat sayısını temsil eden x değerini belirlememiz gerekiyor. Verilen bilgileri inceleyelim: Düzenli ödeme oranı: Saat başına 10$ Fazla mesai ücreti: Saat başına 15 dolar Çalışılan saat sayısı: 60 Toplam kazanılan miktar: 700 $ Denklemi aşağıdaki gibi kurabiliriz: Normal ücretten kazanılan tutar + Fazla mesai ücretinden kazanılan tutar = Kazanılan toplam tutar (10 $ * x) + (15 $ * (60 - x)) = 700 $ Sadeleştirelim ve x için çözelim: 10x + 15$(60 - x) = 700$ 10x + 900 $ - 15x $ = 700 $ X'i izole etmek için denklemin her iki tarafından 900 $ çıkarırız: 10x + 900 $ - 900 $ - 15x = 700 $ - 900 $ -$5x = -$200 x'i çözmek için denklemin her iki tarafını da -5'e böleriz: x = -200 / -5 x = 40 X'in değeri 40'tır. #### 40 | Bu sorunu çözmek için Janice'in bir hafta boyunca çalıştığı toplam saati temsil eden x değerini belirlememiz gerekiyor. Janice'in bir haftada çalıştığı toplam saat sayısını hesaplamak için hafta sayısını 60'a bölebiliriz: 60/60 = 1 Saat. Janice bir hafta boyunca haftada 10 saat çalışıyor. Bir haftada çalıştığı toplam saat sayısı, çalıştığı saat sayısının hafta sayısına bölünmesiyle elde edilir: 10/60 = 1 Saat. Dolayısıyla Janice'in bir haftada kazandığı toplam miktar 10*1 = 10 TL'dir. 700 TL kazandıysa 700/60 = 7000 TL kazanmalıdır. Dolayısıyla bilinmeyen x değişkeninin değeri 7000'dir. #### 7000 |
Sally Pazartesi günü 4, Salı günü 3 ve Çarşamba günü 2 gömlek dikerse ve her gömlek için 5 düğme gerekiyorsa, Sally'nin tüm gömlekleri dikmek için toplam kaç düğmeye ihtiyacı vardır?
| Sally Pazartesi günü 4 gömlek dikiyor, dolayısıyla 4 gömlek x 5 düğme = 20 düğmeye ihtiyacı var. Salı günü 3 gömlek dikiyor, dolayısıyla 3 gömlek x 5 düğme = 15 düğmeye ihtiyacı var. Çarşamba günü 2 gömlek dikiyor, dolayısıyla 2 gömlek x 5 düğme = 10 düğmeye ihtiyacı var. Toplamda Sally'nin 20 düğme + 15 düğme + 10 düğme = 45 düğmeye ihtiyacı vardır. #### 45 | Sally'nin Pazartesi günü 4 gömlek diktiğini biliyoruz. Salı günü 3 gömlek dikiyor, yani Pazartesi günü 3*4=12 gömlek dikti. Çarşamba günü 2 gömlek dikiyor, yani Çarşamba günü 2 * 5 = 10 gömlek dikti. Sally'nin tüm gömleklerini dikmek için toplam 12 + 10 = 21 düğmeye ihtiyacı var. #### 21 |
Dikdörtgen bir karo 3 inç x X inç boyutlarındadır. Bu karolardan 2 feet'e 5 feet'lik dikdörtgen bir bölgeyi tamamen kaplamak için gereken en az sayı 120'dir. Bilinmeyen değişken X'in değeri nedir?
| Bu problemi çözmek için, dikdörtgen karonun uzunluğunu inç cinsinden temsil eden x değerini belirlememiz gerekir. Dikdörtgen bölgenin alanının 2 feet'e 5 feet olduğunu biliyoruz, bu da 24 inç'e 60 inç'e eşittir. Bu bölgeyi kaplamak için gereken en az karo sayısının 120 olduğunu da biliyoruz. Bir karonun alanını bulmak için karonun uzunluğunu ve genişliğini çarpıyoruz: 3 inç * x inç = bir karonun alanı Toplam 120 karonun kapladığı alanı bulmak için bir karonun alanını 120 ile çarpıyoruz: bir karonun alanı * 120 = 120 karonun kapladığı toplam alan Denklemi aşağıdaki gibi kurabiliriz: 3 inç * x inç * 120 = 24 inç * 60 inç Sadeleştirelim ve x için çözelim: 360x = 1440 X'i izole etmek için denklemin her iki tarafını 360'a böleriz: 360x / 360 = 1440 / 360 x = 4 x'in değeri 4'tür. #### 4 | Bu sorunu çözmek için karoların dikdörtgen olduğunu ve belirli bir dikdörtgenden geçen en az uzunluk olan genişliği belirlememiz gerektiğini biliyoruz. Kare bir karo, 3 inç x X inç boyutlarındadır. 2 feet'e 5 feet'lik bir dikdörtgen oluşturmak istiyoruz. Bu dikdörtgenin uzunluğu, dikdörtgenin genişliği ile dikdörtgene eşit olan genişlik arasındaki farktır. Bu nedenle dikdörtgenin genişliği 2/3 olur. Dikdörtgen kare olduğundan, alanı (1/3) * (2/3) = 2 * (3/2) = 6 inç karedir. Dolayısıyla dikdörtgenden geçen en az uzunluk, dikdörtgenin alanı ile dikdörtgenin alanı arasındaki farktır: 120 inç karedir. Bu, karoların dikdörtgenin boyutlarından 2 feet'e 5 feet'lik bir dikdörtgen oluşturmak için gerekli olan en az uzunluktur. Gerekli olan dikdörtgenlerin alanı, karelerin alanıdır: (2/3) * (2/3) = 2 * (5/2) = 10 inç karedir. Dolayısıyla en az uzunluk 10 inç karedir. Cevap: 10 #### 10 |
Yerel bir okul yemek kampanyası düzenliyor. Mark, Jaydon'ın getirdiğinden 4 kat daha fazla kutu getiriyor. Jaydon, Rachel'ın getirdiği kutu miktarının iki katından 5 fazlasını getiriyor. Toplamda 135 kutu varsa, Mark kaç kutu getirdi?
| Rachel'ın getirdiği kutu sayısını x temsil etsin., Jaydon:5+2x, İşaret:4(5+2x)=20+8x, Toplam:x+5+2x+20+8x=135, 11x+25=135, 11x=110, x=10, İşaret: 20+8(10)=100 kutu, #### 100 | Jaydon, Rachel'ın getirdiği kutu sayısının iki katından 5 fazlasını getiriyor, yani 2*5 = 10 kutu getiriyor. Mark toplamda 135 kutu getiriyor, yani 135 - 10 = 115 kutu getiriyor. #### 115 |
Salı günü, Mike'ın 45 kitabı vardı ve Corey'nin Mike'ın iki katı kadar kitabı vardı. Çarşamba günü, Mike Lily'ye x kitap verdi ve Corey Lily'ye Mike'ın verdiğinden 15 kitap daha fazla verdi. Lily 35 kitap aldı. Bilinmeyen değişken x'in değeri nedir?
| Bu problemi çözmek için, Mike'ın Çarşamba günü Lily'ye verdiği kitap sayısını temsil eden x değerini belirlememiz gerekiyor. Şimdi verilen bilgileri inceleyelim: Mike'ın salı günü aldığı kitap sayısı: 45 Corey'nin Salı günü sahip olduğu kitap sayısı: 2 * 45 = 90 (Mike'ın iki katı) Lily'nin Çarşamba günü aldığı kitap sayısı: 35 Corey'nin Çarşamba günü Lily'ye verdiği kitap sayısı: Mike'ın verdiği kitap sayısı + 15 Denklemi aşağıdaki gibi kurabiliriz: Mike'ın Salı günü sahip olduğu kitap sayısı - Mike'ın Çarşamba günü verdiği kitap sayısı = Lily'nin Çarşamba günü aldığı kitap sayısı 45 - x = 35 Şimdi x'i çözelim: X'i izole etmek için denklemin her iki tarafından 45 çıkarılır: 45 - x - 45 = 35 - 45 -x = -10 Son olarak, x'i çözmek için denklemin her iki tarafını -1 ile çarpıyoruz: x = 10 X'in değeri 10'dur. #### 10 | Bu sorunu çözmek için Mike'ın Salı günü sahip olduğu kitap sayısını temsil eden x'in değerini belirlememiz gerekiyor. Mike'ın 45 kitabı olduğunu biliyoruz. Corey'nin Mike'ın iki katı kadar kitabı olduğunu da biliyoruz, yani Corey'nin 2*45 = 120 kitabı var. Corey'nin Corey'nin verdiğinden 15 kitap daha fazla verdiği de verilmiş, yani Corey 120 + 15 = 140 kitap aldı. Lily'nin Corey'den 15 kitap daha fazla verdiği verilmiş, yani Lily 140 + 15 = 135 kitap aldı. Lily'nin aldığı toplam kitap sayısı, Mike ve Corey'nin sahip oldukları kitapların toplamıdır: 45 + 120 + 140 + 135 = 3140 kitap. Bilinmeyen x değişkeninin değeri 3140'tır. Bu nedenle x = 3140. x'in değeri 3140'tır. #### 3140 |
Parkta başlangıçta 200 yılan varsa ve bunların 40'ı boa yılanı ve geri kalanı piton ve çıngıraklı yılan karışımı ise, boa yılanının üç katı kadar piton olduğu düşünülürse, parktaki toplam çıngıraklı yılan sayısı kaçtır?
| Parkta 40 boa yılanı varsa, geriye kalan 200-40 = 160 yılan piton ve çıngıraklı yılan kombinasyonudur. Parkta x piton olduğunu varsayalım. Verilen bilgiye göre, boa yılanlarının üç katı kadar piton vardır, yani x = 3 * 40 = 120 piton. Piton olmayan geri kalan yılanlar çıngıraklı yılanlardır. Yani parkta 160-120 = 40 çıngıraklı yılan var. #### 40 | Parkta başlangıçta 200 yılan varsa ve 40 boa yılanının x/3'ü pitonsa, 200*x/3 = 160 boa yılan vardır. Parkta başlangıçta 200 yılan varsa ve 240 boa yılanının x/4'ü piton ise, 240*x/4 = 240 boa yılan vardır. Parktaki toplam çıngıraklı yılan sayısı 160 + 240 = 270'tir. #### 270 |
Mardi Gras geçit töreni sırasında Latch, Rhonda'nın yakaladığından üç katından dört kat daha az kolye yakaladı. Rhonda, Boudreaux'nun yakaladığı kolyenin yarısı kadar kolye yakaladıysa ve Boudreaux on iki kolye yakaladıysa, Latch kaç kolye yakaladı?
| Rhonda, Boudreaux'nun yakaladığının yarısı kadar kolye, yani 12/2=6 kolye yakaladı., Rhonda'nın yakaladığı kolyenin üç katı kadar kolye 6*3=18 kolyedir., Böylece Latch, Rhonda'nın yakaladığı kolye sayısının üç katından dört fazlasını, yani toplam 18-4=14 kolyeyi yakaladı., #### 14 | Latch, Rhonda'nın yakaladığından üç katından dört kat daha az kolye yakaladı, yani Rhonda 3*4 = 12 kolye yakaladı. Boudreaux, Latch'ın yakaladığı kolyenin yarısı kadar kolye yakaladı, yani Boudreaux 12/2 = 6 kolye yakaladı. Latch'ın yakaladığı toplam kolye sayısı 12 + 6 = 18 kolye. #### 18 |
Eğer Steve'in 84 jelibonu varsa ve Matt'in Steve'in on katı jelibonu varsa, Matilda'nın da Matt'in yarısı kadar jelibonu varsa, Matilda'nın kaç jelibonu vardır?
| Steve'in 84 jelibonu var. Matt'in Steve'den on kat fazla jelibonu var, yani Matt'in 84 x 10 = 840 jelibonu var. Matilda, Matt'in yarısı kadar jelibona sahiptir, yani Matilda'nın 840 / 2 = 420 jelibonu vardır. Bu nedenle Matilda'nın 420 jelibonu var. #### 420 | Eğer Steve'in 84 jöle şekeri varsa ve Matt'in Steve'in on katı kadar jöle şekeri varsa, o zaman Matt'in 84/10 = 12 jöle şekeri vardır. Eğer Matilda'nın Matt'in yarısı kadar jöle şekeri varsa, o zaman Matilda'nın 12/2 = 6 jöle şekeri vardır. Bu nedenle Matilda'nın 6 jöle şekeri var. #### 6 |
Carolyn'in kreşindeki 6 çocuk bezelyeyi, 9'u havuç ve 5'i mısırı tercih ediyor. Çocukların yüzde kaçı mısırı tercih ediyor?
| Öncelikle toplam çocuk sayısını bulun: 6 çocuk + 9 çocuk + 5 çocuk = 20 çocuk, Daha sonra mısır tercih eden çocuk sayısını toplam çocuk sayısına bölüp %100 ile çarparak yüzde olarak ifade edin: 5 çocuk / 20 çocuk * %100 = %25, #### 25 | Carolyn'in 6 çocuğu var ve bunların 5'i havuç, yani 6*5=30 havuç tercih ediyor. 9 çocuğu var ve bunların 5'i havuç, yani 9*5=90 havuç tercih ediyor. Toplamda 30+90 = 135 çocuk mısırı tercih ediyor. #### 135 |
John 80 soruluk bir sınava girdi. İlk 40 soruda %90 doğru yaptı. Sonraki 40 soruda %x doğru yapmıştır. Toplam 74 soruda doğru yapmıştır. Bilinmeyen x değişkeninin değeri nedir? Bilinmeyen değişken x'in değeri nedir?
| Bu problemi çözmek için, John'un 40 soruluk ikinci sette doğru yaptığı soruların yüzdesini temsil eden x değerini belirlememiz gerekiyor. Şimdi verilen bilgileri inceleyelim: Toplam soru sayısı: 80 John'un ilk sette doğru yaptığı soru sayısı: 40 * 90% = 36 John'un ikinci set için doğru bildiği soru sayısı: 40 * x% John'un doğru bildiği toplam soru sayısı: 74 Denklemi aşağıdaki gibi kurabiliriz: John'un ilk sette doğru yaptığı soru sayısı + John'un ikinci sette doğru yaptığı soru sayısı = John'un doğru yaptığı toplam soru sayısı 36 + (40 * x%) = 74 Sadeleştirelim ve x için çözelim: 36 + 40x% = 74 X'i izole etmek için denklemin her iki tarafından 36'yı çıkarırız: 36 - 36 + 40x% = 74 - 36 40x% = 38 x'i çözmek için denklemin her iki tarafını da 40'a böleriz: x% = 38 / 40 x% = 0.95 x değeri 0,95 veya %95'tir. #### 95 | Bu sorunu çözmek için John'un ilk 40 soruluk sınavda doğru yaptığı soru sayısını temsil eden x değerini belirlememiz gerekiyor. İlk 40 sorunun her birinde doğru cevap verdiğini, geri kalan 40 sorunun ise yanlış cevap verdiğini biliyoruz. Yanlış cevap verdiği soru sayısı, ilk 40 sorunun yanlış cevapladığı soru sayısının toplamıdır: x + 40. Toplam soru sayısının 74 olduğunu biliyoruz. Yani şunu yazabiliriz: x + 40 = 74. X'i çözersek şunu elde ederiz: x = 50. x'in değeri 50'dir. #### 50 |
James'in 20 arkadaşı var. Dün iş yerinde 2 arkadaşıyla tartıştı. Artık onları arkadaş olarak görmüyor. Eve dönerken bir arkadaş daha edindi. Peki James'in kaç arkadaşı kaldı?
| James 2 arkadaşını kaybetti, yani 20 - 2 = 18 arkadaşı kaldı., Daha sonra 1 arkadaş edindi, James'in artık 18 + 1 = 19 arkadaşı var., #### 19 | James'in 20 arkadaşı vardı. Dün 2 arkadaşıyla tartıştı, yani 2 - 2 = 1 arkadaşı kaldı. Eve dönerken bir arkadaş daha edindi, yani artık 1 + 1 = 2 arkadaşı var. James'in 20 - 1 - 2 = 8 arkadaşı kaldı. #### 8 |
Diane her tepside 25 zencefilli çörek olacak şekilde dört tepsi ve her tepside 20 zencefilli çörek olacak şekilde üç tepsi pişiriyor. Diane kaç tane zencefilli çörek pişiriyor?
| Diane her biri 25 zencefilli çörek içeren 4 tepsi pişirir, böylece 4 * 25 = 100 zencefilli çörek pişirmiş olur. Diane ayrıca her biri 20 zencefilli çörek içeren 3 tepsi pişirir, böylece 3 * 20 = 60 zencefilli çörek pişirir. Diane toplamda 100 + 60 = 160 zencefilli çörek pişirir. #### 160 | Diane dört tepsi zencefilli çörek pişiriyor, yani toplam 4 x 25 = 100 zencefilli çörek. Diane her tepside 25 zencefilli çörek olacak şekilde üç tepsi pişiriyor, yani toplam 3 x 25 = 75 zencefilli çörek pişiriyor. Her tepside 20 zencefilli çörek olacak şekilde üç tepsi pişiriyor, yani toplamda 3 x 20 = 60 zencefilli çörek pişiriyor. Toplamda Diane 100 + 75 + 60 = 175 zencefilli çörek pişiriyor. #### 175 |
Bir saatlik sürüş için ortalama hız saatte 66 mildir. Eğer Felix x saat boyunca iki kat daha hızlı sürmek isterse, kaç mil yol kat edecektir? Yukarıdaki sorunun cevabının 528 olduğunu biliyorsak, bilinmeyen x değişkeninin değeri nedir?
| Bir saatlik sürüş için ortalama hız saatte 66 mildir. Eğer Felix x saat boyunca iki kat daha hızlı gitmek isterse, hızı saatte 2 * 66 = 132 mil olacaktır. Felix'in x saat içinde kat edeceği mesafe, hızı ile zamanın çarpımıdır: 132 * x. Bize mesafenin 528 mil olduğu verildi, bu yüzden yazabiliriz: 132 * x = 528. Her iki tarafı 132'ye bölersek: x = 4 elde ederiz. X'in değeri 4'tür. #### 4 | Felix x saat boyunca iki kat daha hızlı sürmek istiyorsa saatte 2*x metre hızla sürecektir. Eğer Felix x saat boyunca iki kat daha hızlı sürmek isterse saatte 2*(2x) metre hızla sürecektir. Felix'in kat ettiği toplam mesafe 2*x + 2*(2x) = 8x + 4x = 18x metredir. Felix'in toplamda x saat boyunca saatte 66 mil yol kat ettiğini biliyoruz. Felix'in kat ettiği toplam mesafe, kat ettiği toplam mesafedir, yani 18x = 66 mildir. Denklemi basitleştirirsek 18x = 66 elde ederiz. Her iki tarafı da 18'e bölerek x = 1 mil elde ederiz. Felix 1 mil yol kat eder. #### 1 |
Evli bir çift bir tasarruf hesabı açtırdı. Kadın her hafta 100 dolar, koca ise her ay 225 dolar biriktirmeyi taahhüt etti. 4 ay birikim yaptıktan sonra, paralarının yarısını hisse senedi almaya yatırmaya karar verdiler. Her bir hisse senedinin fiyatı 50$'dır. Kaç hisse senedi satın alabilirler?
| Kadın her hafta 100 $ tasarruf eder, böylece 4 ay (16 hafta) sonra toplam 100 $/hafta x 16 hafta = 1600 $ tasarruf etmiş olur. Koca her ay 225 $ tasarruf eder, böylece 4 ay sonra toplam 225 $/ay x 4 ay = 900 $ tasarruf eder. Birlikte 1600 $ + 900 $ = 2500 $ biriktirirler. Paralarının yarısını yatırmaya karar verirler, yani 2500 $/2 = 1250 $ yatırım yapacaklardır. Her bir hisse senedinin fiyatı 50 $ olduğuna göre, 1250 $/$50 = 25 hisse senedi alabilirler. #### 25 | Kadının her hafta 100 dolar biriktirdiği ve kocanın her ay 225 dolar biriktirdiği düşünülürse, her hafta 100 dolar x 4 = 450 dolar biriktirmiştir. 4 ay boyunca her ay birikim yaptığı için toplam birikim miktarı 450 dolar x 4 = 840 $'dır. Her bir hisse senedinin fiyatı 50 $'dır, dolayısıyla 840 TL x 50 = 1520 $'ı hisse senetlerine yatırır. Her hisse senedinin fiyatı 50 $'dır, dolayısıyla 1520 TL x 50 = 950 TL hisse senedi satın alabilir. #### 950 |
Mara'nın 40 boya kalemi varsa ve boya kalemlerinin %10'u pembe ise ve Luna'nın 50 boya kalemi varsa ve bunların %20'si pembe ise, Mara ve Luna'nın birlikte sahip oldukları toplam pembe boya kalemi sayısı kaçtır?
| Mara'nın 40 boya kaleminin %10'u pembe, yani 0,10 * 40 = 4 pembe boya kalemi var. Luna, pembe olan 50 boya kaleminin %20'sine sahip, yani 0,20 * 50 = 10 pembe boya kalemi var. Mara ve Luna'nın birlikte 4 + 10 = 14 pembe boya kalemi var. #### 14 | Mara'nın 40 boya kalemi vardı ve bunlardan %10'u pembe boya kalemiydi, yani 40 x 0,10 = 10 pembe boya kalemi vardı. Luna'nın 50 boya kalemi vardı ve bunlardan %20'si pembe boya kalemiydi, yani 50 x 0,20 = 20 pembe boya kalemi vardı. Birlikte sahip oldukları toplam pembe boya kalemi sayısı 40 + 10 + 20 = 60 pembe boya kalemidir. #### 60 |
B$ ve $C$, $\overline{AD}$'yi üç keser ve $M$, $\overline{AD}$'nin orta noktasıdır. MC = X$. $\overline{AD}$ uzunluğunda 48 birim vardır. Bilinmeyen değişken X'in değeri nedir?
| Bu problemi çözmek için MC'nin uzunluğunu temsil eden x değerini belirlememiz gerekir. Verilen bilgileri inceleyelim: Reklam Süresi: 48 birim MC = x B ve C, AD'yi üç parçaya böldüğü için, üç parçanın (AB, BC, CD) her biri aynı uzunluğa sahiptir. Bu uzunluğa y diyelim. Denklemi aşağıdaki gibi kurabiliriz: AB Uzunluğu + BC Uzunluğu + CD Uzunluğu = AD Uzunluğu y + y + y = 48 Sadeleştirelim ve y için çözelim: 3y = 48 y'yi izole etmek için denklemin her iki tarafını da 3'e böleriz: 3y / 3 = 48 / 3 y = 16 M, AD'nin orta noktası olduğundan, MC'nin AD'nin yarısı uzunluğunda olduğunu biliyoruz. MC = 16 / 2 MC = 8 Bu nedenle x'in değeri 8'dir. #### 8 | Bu sorunu çözmek için, $M$ile$\overline{AD}$'nin kesişim noktasını temsil eden$M$ 'yi temsil eden değişkeni belirlememiz gerekiyor. Bize$M$ 'nin dört birim uzunluğunda olduğu ve dolayısıyla bir karenin köşegen uzunluğu$\frac{1}{4}$olduğu veriliyor.$M$ile$\overline{AD}$ 'nin kesişim noktasının$A$, dört birim uzunluğunda olduğunu ve dolayısıyla bir karenin köşegen uzunluğu$\frac{1}{4}$olduğu veriliyor.$M$ile$\overline{AD}$ 'nin orta noktası,$\overline{AD}$'nin köşegen uzunluğunun iki katıdır. Dolayısıyla,$M$, köşegen uzunluğunun iki katı uzunluğundadır.$M$ile$\overline{AD}$'nin kesişim noktasının $B$olduğunu biliyoruz. O zaman$MC = X$.$\overline{AD}$ uzunluğundaki 48 birim, köşegen uzunluğu$\frac{1}{4}$olan bir karenin köşegenine paraleldir. Bu nedenle,$MC$, karenin köşegenine paraleldir.$\overline{ #### 4 |
Wyatt'ın annesi markete gitmesi için ona 74 dolar verdi. Wyatt 5 somun ekmek ve 4 kutu portakal suyu aldı. Her bir somun ekmeğin fiyatı $x ve her bir kutu portakal suyunun fiyatı $2. Wyatt'ın 41 parası kaldı. Bilinmeyen x değişkeninin değeri nedir? Bilinmeyen değişken x'in değeri nedir?
| Bu problemi çözmek için, her bir somun ekmeğin maliyetini temsil eden x değerini belirlememiz gerekir. Verilen bilgileri inceleyelim: Wyatt'ın sahip olduğu para miktarı: 74 $ Ekmek sayısı: 5 Somun ekmek başına maliyet: $x Karton portakal suyu sayısı: 4 Portakal suyunun kutu başına maliyeti: 2 $ Wyatt'ın bıraktığı para miktarı: 41 dolar Denklemi aşağıdaki gibi kurabiliriz: Wyatt'ın sahip olduğu para miktarı - (Somun ekmek sayısı * Somun ekmek başına maliyet) - (Karton portakal suyu sayısı * Karton portakal suyu başına maliyet) = Wyatt'ın elinde kalan para miktarı $74 - (5 * $x) - (4 * $2) = $41 Sadeleştirelim ve x için çözelim: $74 - 5x - 8 = $41 -5x - 8 = $41 - $74 -5x - 8 = -$33 X'i izole etmek için denklemin her iki tarafına 8 ekleriz: -5x - 8 + 8 = -$33 + 8 -5x = -$25 x'i çözmek için denklemin her iki tarafını da -5'e böleriz: x = -$25 / -5 x = $5 x'in değeri 5$'dır. #### 5 | Bu sorunu çözmek için Wyatt'ın aldığı toplam tutarı temsil eden x değerini belirlememiz gerekiyor. Annenin markete 74 dolar verdiğini biliyoruz. Wyatt 5 somun ekmek ve 4 kutu portakal suyu aldığına göre elinde kalan toplam tutar 5*74 = 840 dolardır. Her bir somun ekmeğin maliyeti $x$ve her bir kutu portakal suyunun fiyatı$2. Bu nedenle Wyatt'ın artık 840 - x - 4 = 740 - x parası kalmıştır. Wyatt'ın artık 840 - x parası kaldığına göre şunu yazabiliriz: 740 - x = 740. X'i çözersek şunu elde ederiz: x = 50. X'in değeri 50'dir. #### 50 |
Josie ve ailesi bir safariye gittiler ve otlayan ve birlikte oynayan farklı hayvanları izleyerek heyecan verici bir zaman geçirdiler. Gördüğü her hayvanı saymaya ve toplam sayılarını hesaplamaya karar verdi. Toplam 80 antilop, antiloplardan 34 daha fazla tavşan, antilop ve tavşanların toplam sayısından 42 daha az sırtlan, sırtlanlardan 50 daha fazla yaban köpeği saydı ve leopar sayısı tavşan sayısının yarısıydı. Josie'nin saydığı toplam hayvan sayısı kaçtır?
| Josie 80 antilop saydı. Antiloplardan 34 tane daha fazla tavşan saydı, yani 80 + 34 = 114 tavşan saydı. Toplam antilop ve tavşan sayısı 80 + 114 = 194'tür. Antilop ve tavşanların toplam sayısından 42 daha az sırtlan saymıştır, yani 194 - 42 = 152 sırtlan saymıştır. Sırtlanlardan 50 tane daha fazla yaban köpeği saymıştır, yani 152 + 50 = 202 yaban köpeği saymıştır. Leopar sayısı tavşan sayısının yarısı kadardı, bu yüzden 114 / 2 = 57 leopar saydı. Josie'nin saydığı toplam hayvan sayısı 80 + 114 + 152 + 202 + 57 = 605 hayvandır. #### 605 | Josie 80 antilop saydı. Antilopların sayısı aslanların sayısından 34 daha fazlaydı, yani 80 + 34 = 94 antilop saydı. Antilop ve tavşanların sayısı sırtlanların sayısından 50 daha aztı, yani 94 + 50 = 89 sırtlan saydı. Sırtlanların sayısı karıncaların sayısından 49 daha azdı, yani 89 + 49 = 116 karıncaydı. Josie'nin saydığı toplam hayvan sayısı 94 + 89 + 116 = 436 hayvandır. #### 436 |
Erin, hangilerinin değiştirileceğine karar vermek için kütüphane kitaplarını sıralıyor. Eski kitapların sayısı, hasarlı kitapların 6 katından 8 kat daha az. Toplam 69 kitabı çıkarırsa kaç kitap zarar görmüştür?
| Eski kitapların sayısı o ve hasarlı kitapların sayısı d olsun. o + d = 69 ve o = 6d - 8 olduğunu biliyoruz., İlk denklemi ikinci denklemde yerine koyarsak 6d - 8 + d = 69 elde ederiz, Benzer terimleri birleştirirsek 7d - 8 = 69 elde ederiz, Her iki tarafa da 8 eklersek 7d = 77 elde ederiz, Her iki tarafı da 7'ye bölersek d = 11 elde ederiz, #### 11 | Kütüphane kitaplarının sayısı eski kitapların 6 katından 8 kat daha azsa, o zaman eski kitapların sayısı 6*6 = 24'tür. Erin 69 kitap çıkarırsa geriye 69 - 24 = 46 kitap kalır. Her kitabın 6 sayfası olduğundan toplam kitap sayısı 46*6 = 420 sayfadır. Erin'in elinde 420 sayfa var. Eğer 69 kitap çıkarırsa 46 kitap daha çıkarırsa 46 + 46 = 68 kitap kalır. #### 68 |
Lana ve Mike 2 haftalığına dağda bir kulübe kiralıyor ve köpeklerini de getiriyorlar. Kulübenin günlük ücreti 125,00 $'dır ve ayrıca 100,00 $ evcil hayvan ücreti vardır. Ayrıca, kiralama için %20 hizmet/temizlik ücreti alınmaktadır. Güvenlik depozitosu olarak tüm faturanın %50'sini ödemeleri gerekmektedir. Güvenlik depozitolarının miktarı nedir?
| Kabin için günlük ücret 125.00 $ ve 2 hafta kalıyorlar, bu nedenle kabin kiralama için toplam maliyet 125.00 x 14 = 1750.00 $ Ayrıca 100,00 $ evcil hayvan ücreti vardır, bu nedenle evcil hayvan ücreti ile birlikte kabin kiralama için toplam maliyet 1750,00 + 100,00 = 1850,00 $'dır. Hizmet/temizlik ücreti toplam maliyetin %20'si olduğundan, hizmet/temizlik ücreti 1850,00 x 0,20 = 370,00 $'dır. Evcil hayvan ücreti ve hizmet/temizlik ücreti dahil olmak üzere kabin kiralama için toplam fatura 1850.00 + 370.00 = 2220.00 $'dır. Güvenlik depozitosu olarak tüm faturanın %50'sini ödemeleri gerekmektedir, bu nedenle güvenlik depozitosu tutarı 2220,00 x 0,50 = 1110,00 $'dır. #### 1110 | Kulüp, 2 haftalığına 200 evcil hayvan ücreti ve 1 hizmet ücreti olmak üzere toplam 200 + 200 = 400 evcil hayvan ücreti ödeyecektir. Köpeğin günlük ücreti 125,00 $'dır ve her köpeğin maliyeti 100,00 $'dır. Kulübenin güvenlik depozitosu için %20 hizmet ücreti aldığı için güvenlik depozitosunun maliyeti 100,00 $/20 = 200,00 $'dır. Bu nedenle, güvenlik depozitosu 200,00 $'dır. Kulübe tüm faturanın %50'sini ödemeleri gerekiyor, dolayısıyla güvenlik depozitosunun maliyeti 200,00 * %50 = 300,00 $'dır. #### 00 |
Paul geçen ayın her haftasında yeni bir pasta tarifi denedi. İlk hafta 24 bardak şeker gerektiren bir kek tarifini uyguladı. Bundan sonraki her hafta şeker miktarını yarı yarıya azalttı. Dördüncü haftada pasta için ne kadar şeker kullandı?
| 2. haftada Paul ilk haftanın şekerini yarıya indirdi, bu nedenle 24/2 = 12 bardak kullandı, Üçüncü hafta Paul 12/2 = 6 bardak kullandı, Dördüncü hafta 6/2 = 3 bardak kullandı, #### 3 | Paul ilk hafta 24 bardak şeker gerektiren bir kek tarifi uyguladı. Daha sonra şeker miktarını yarıya indirdi, yani 24/2 = 12 bardak şeker kullandı. Yani dördüncü haftada 12 - 24 = 0,5 bardak şeker kullandı. #### 0,5 Cevap: 0,5 |
John nişanlısına nişan gününde 4000$ değerinde bir yüzük, düğün gününde x$ değerinde bir araba ve nişan sırasında verdiği yüzüğün iki katı değerinde elmas bir bilezik hediye etmiştir. John'un nişanlısına verdiği hediyelerin değeri 14000'dir. Bilinmeyen değişken x'in değeri nedir?
| Bu problemi çözmek için, John'un düğün gününde nişanlısına verdiği arabanın değerini temsil eden x'in değerini belirlememiz gerekiyor. Verilen bilgileri inceleyelim: Nişan günü yüzüğün değeri: 4000$ Düğün günü arabanın değeri: $x Elmas bileziğin değeri: 8000 $ (yüzüğün iki katı kadar pahalı) Hediyelerin toplam değeri: $14000 Denklemi aşağıdaki gibi kurabiliriz: Yüzüğün değeri + Arabanın değeri + Elmas bileziğin değeri = Hediyelerin toplam değeri $4000 + $x + $8000 = $14000 Sadeleştirelim ve x için çözelim: $x + $12000 = $14000 X'i izole etmek için denklemin her iki tarafından 12000$ çıkarırız: $x + $12000 - $12000 = $14000 - $12000 $x = $2000 X'in değeri 2000$'dır. #### 2000 | Bu sorunu çözmek için John'un nişanlısına hediye ettiği mücevherin değerini temsil eden x değerini belirlememiz gerekiyor. Yüzük ve araba için verilen değerlerle başlayalım: Yüzük için verilen değer 4000$ * x = 4000$x = 1000000000000. Altın yüzüğün değerini hesaplamak için John'un nişanlısına verdiği değeri ve düğün günü yüzük ve arabanın değerinin toplamını bulmamız gerekiyor. Yüzük için verilen değer 5000$ * x = 5000$x = 1000000000000. Bize John'un nişanlısına verdiği hediyelerin değerinin 14000 olduğu verilmiş, dolayısıyla şunu yazabiliriz: x = 1000000000000. Denklemi basitleştirirsek şunu elde ederiz: x = 1000000000000. x'in değeri 10000000000000000'dir. #### 10000000000000000 |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.