question:
 กำหนดให้ x , y , z เป็นจำนวนจริงที่ไม่เท่ากับศูนย์และ sqrt(x^2 y^4 z^2 = - xy^2z  ข้อใดต่อไปนี้เป็นไปไม่ได้
a. xz < 0
b. xz > 0
c. xy > 0
d. yz < 0
e. yz > 0

answer: b

subject: math


question:
กำหนดให้ p และ q เป็นประพจน์
ข้อใดต่อไปนี้ สามารถมีค่าความจริงได้มากกว่า 1 ค่า
a. (pvq) → q
b. (~p^q) → q
c. (~q^q) → p
d. p v (p → q)
e. (pvq) (~p^~q)

answer: a

subject: math


question:
กำหนดให้  U = {1,2,3,...,50} และ
                A =  {neu | n เป็นจำนวนคู่}
                B =  {neu | n หารด้วย 3 ลงตัว}
จำนวนสมาชิกของ A – (A^B)  เท่ากับเท่าใด
a. 8
b. 9
c. 15
d. 17
e. 19

answer: d

subject: math


question:
ในการแข่งขันกีฬาสามประเภท ของโรงเรียนบ้านโกงกาง
มีนักกีฬา 37 คนได้เหรียญรางวัลจากกีฬาวิ่ง
มีนักกีฬา 13 คนได้เหรียญรางวัลจากกีฬาว่ายน้ำ และ
มีนักกีฬา 19 คนได้เหรียญ รางวัลจากกีฬาปันจักรยาน
ถ้ามีนักกีฬาที่ได้รับเหรียญรางวัลทั้งหมด 46 คนซึ่งมีเพียง 3 คนที่ได้เหรียญรางวัล
จากทุกประเภทกีฬาแล้วมีนักกีฬากี่คน ที่ได้เหรียญจากสองประเภทกีฬาเท่านั้น
a. 13 คน
b. 16 คน
c. 17 คน
d. 19 คน
e. 23 คน

answer: c

subject: math


question:
ตามสถิติของการเกิดโรคระบาดครั้งหนึ่งเมือง ก มีจำนวนผู้ป่วยลดลงวันละ 22 คน
ในขณะที่เมือง ข มีจำนวนผู้ป่วยเพิ่มขึ้นวันละ 15 คนถ้าในวันนี้เมือง ก และเมือง ข
มีจำนวนผู้ป่วยมีผู้ป่วยจำนวน 745 คนและ 42 คนแล้วเมื่อทั้งสองเมืองตามลำดับ
เท่ากันนั้น แต่ละเมืองมีผู้ป่วยจำนวนเท่าใด
a. 285 คน
b. 327 คน
c. 334 คน
d. 351 คน
e. 373 คน

answer: b

subject: math


question:
นาวาเปิดบัญชีเงินฝากด้วยเงินต้น 10,000 บาทและไม่มีการฝากหรือถอนเงินในช่วง
เวลา 5 ปีเมื่อครบเวลาดังกล่าวนาวามีเงินในบัญชีทั้งสิ้น 15,000 บาท ถ้าธนาคารคิด
ดอกเบี้ยแบบทบต้นทุก 3 เดือนแล้วอัตราดอกเบี้ยต่อปี เท่ากับเท่าใด
a. 400 [(3/2)^1/20 - 1] เปอร์เซ็นต์
b. 4[(2/3)^1/20 + 1] เปอร์เซ็นต์
c. 03[(3/2)^1/15 + 1] เปอร์เซ็นต์
d. 400[1-(2/3)1/20]   เปอร์เซ็นต์
e. 300[(3/2)1/15 - 1] เปอร์เซ็นต์

answer: a

subject: math


question:
บริษัทนําเที่ยวแห่งหนึ่งซื้อรถมินิบัสราคา 2,000,000 บาทเพื่อใช้ในกิจการนําเที่ยว
ถ้าในแต่ละปีมูลค่าของรถมินิบัสลดลงด้วยอัตราคงที่ดังตาราง
เวลาทีผ่านไป(ปี)                       1                 2                3                    4
มูลค่าของรถมินิบัส(บาท)    1,880,000     1,760,000 1,640,000       1,520,000
แล้วมูลค่าของรถมินิบัสจะเหลือน้อยกว่า 500,000 บาทเมื่อเวลาผ่านไปอย่างน้อยที่สุดกี่ปี
a. 10 ปี
b. 11 ปี
c. 12 ปี
d. 13 ปี
e. 14 ปี

answer: d

subject: math


question:
คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ จากคะแนนเต็ม 100 คะแนนของนักเรียนห้องหนึ่ง
เขียนเป็นแผนภาพลำต้นและใบได้ดังนี้
6 l a 5 6 7 8 9
7 l a b b b
8 l 1 b
ถ้ามัธยฐานของคะแนนสอบเท่ากับ 71 คะแนนและฐานนิยมเท่ากับ 75 คะแนน
แล้วพิสัยของคะแนนสอบเท่ากับเท่าใด
a. 2 คะแนน
b. 18 คะแนน
c. 20 คะแนน
d. 21 คะแนน
e. 22 คะแนน

answer: e

subject: math


question:
เด็กคนหนึ่งนำภาชนะที่แตกต่างกันทั้งหมด 7 ใบประกอบด้วยจาน 4 ใบและชาม 3 ใบ
มาวางเรียงกันแบบสุ่มเป็นแนวเส้นตรง ความน่าจะเป็นที่จะเรียงกันได้ภาชนะประเภท
เดียวกันอยู่ติดกันเท่ากับเท่าใด
a. 1/840
b. 1/210
c. 3/70
d. 1/35
e. 2/35

answer: e

subject: math


question:
มีส้ม ฝรั่ง แอปเปิ้ล มะละกอ สาลี่ แก้วมังกร มะม่วง และน้อยหน่าอย่างละ 1 ผลนำมา
จัดลงในตะกร้า 2 ใบที่แตกต่างกันโดยใบแรกวางได้ 3 ผลและใบที่สองวางได้ 4 ผล
เหลือ 1 ผลไมได้จัดลงตะกร้า
จำนวนวิธีในการจัดผลไม้เหล่านี้ลงในตะกร้าทั้งสองใบเท่ากับเท่าใด
a. 280
b. 456
c. 8!
d. C8,3 +  C5,4
e. C8,3 x C8,4

answer: a

subject: math


question:
กำหนดให้ประพจน์ “ถ้ามานีตั้งใจเรียนแล้วมานีสอบผ่าน” มีค่าความจริงเป็นเท็จ
และ “มานีเป็นหัวหน้าห้องหรือมานีสอบผ่าน”  มีค่าความจริงเป็นจริง
ประพจน์ในข้อใดต่อไปนี้มีค่าความจริงเป็นจริง
a. มานีไม่ตั้งใจเรียนหรือมาสอบผ่าน
b. มานีสอบผ่านและมานไม่เป็นหัวหน้าห้อง
c. มานี้ตั้งใจเรียนก็ต่อเมื่อมานีสอบผ่าน
d. ถ้ามานีเป็นหัวหน้าห้องแล้วมานีไม่ตั้งใจเรียน
e. มานีเป็นหัวหน้าห้องก็ต่อเมื่อมานีสอบไม่ผ่าน

answer: e

subject: math


question:
 ร้านค้าแห่งหนึ่งขายขนม 2 ประเภทคือขนมเค้กมี 8 ชนิดและขนมปังมี 9 ชนิด
ลลิษาซื้อขนมได้วันละ 1 ชนิดเท่านั้น ถ้าวันแรกเธอเริ่มซื้อขนมประเภทใด เธอจะซื้อ
ขนมประเภทนั้นทุกวันโดยไม่ซ้ำชนิดตลอดทั้งสัปดาห์แล้วจำนวนวิธีทั้งหมดที่ลลิษา
ซื้อขนมได้ใน 1 สัปดาห์เท่ากับเท่าใด
a. 8 x 9
b. 2 × 8 × 9
c. C8,7 + C9,7
d. C8,7 x C9,7
e. 8! + 9!/2

answer: e

subject: math


question:
ข้อมูลส่วนสูง (เซนติเมตร) ของนักกีฬาจำนวน 11 คนโดยมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ
ค่ามัธยฐานแสดงได้ดังนี้
       173, 175, 175, 175, 176, 177, 178, 179, 179, 180, 180,
พิจารณาข้อความต่อไปนี้
ก) พิสัยระหว่างควอร์ไทล์ของความสูงของนักกีฬากลุ่มนี้มีค่าเท่ากับ 4
ข) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความสูงของนักกีฬากลุ่มนี้มีค่าเท่ากับ sqrt(56/11)
ค) ข้อมูลความสูงของนักกีฬากลุ่มนี้มีค่าความแปรปรวนเท่ากับสองเท่าของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
จากข้อความข้างต้นข้อใดถูกต้อง
a. ข้อความ ก) ถูกต้องเพียงข้อเดียว
b. ข้อความ ข) ถูกต้องเพียงข้อเดียว
c. ข้อความ ก) และ ข) เท่านั้นที่ถูกต้อง
d. ข้อความ ข) และ ค) เท่านั้นที่ถูกต้อง
e. ข้อความ ก) ข) และ ค) ถูกต้อง

answer: c

subject: math


question:
 ในกลุ่มนักเรียน 5 คนคุณครูให้นักเรียนแต่ละคนเลือกจำนวนเต็มที่ตนชอบมาคนละ
1 จำนวน ข้อมูลของจำนวนเต็มทั้ง 5 จำนวนที่นักเรียนเลือกมาแสดงได้ดังนี้
        -7, 3, 1, x,  6
ถ้าผลรวมของข้อมูลทั้งหมดมีค่าเป็นสองเท่าของมัธยฐานแล้วผลรวมของค่าที่เป็นไป
ได้ทั้งหมดของ  x เท่ากับเท่าใด
a. -17
b. -1
c. 2
d. 3
e. 9

answer: c

subject: math


question:
ตารางแสดงจำนวนวันลาของพนักงานจำนวน 50 คนในบริษัทแห่งหนึ่งในเดือนที่ผ่านมาเป็นดังนี้
จํานวนวันลา        จํานวนพนักงาน
      1                         20
      2                         17
      3                          8
      4                          3
      5                          2
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจํานวนวันลาของพนักงานเท่ากับเท่าใด
a. 1 วัน
b. 2 วัน
c. 3 วัน
d. 4 วัน
e. 5 วัน

answer: b

subject: math


question:
ให้ p(x) = x^3 + (k - 1)x^2 - k^3 เมื่อ k เป็นจำนวนจริงลบ ถ้าเศษเหลือจากการหาร p(x) ด้วย x - 3 เท่ากับ 18 แล้วศษเหลือจากการหาร p(x) ด้วย 2x + 1 เท่ากับเท่าใด
a. 3
b. 18
c. 22
d. \frac{207}{8}
e. \frac{209}{8}

answer: d

subject: math


question:
A = \{ x \in \mathbb{Z} \mid |2x + 3| < 2|x - 5| \}
B = \{ x \in \mathbb{R} \mid 0 < x < 5 \}

ก) สมาชิกของเซต A ที่มีค่ามากที่สุด คือ 0
ข) A - B เป็นเซตอนันต์
ค) \forall x [x \in A \rightarrow x \in B]

ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
a. ข้อความ ก) ถูกต้องเพียงข้อเดียวเท่านั้น
b. ข้อความ ข) ถูกต้องเพียงข้อเดียวเท่านั้น
c. ข้อความ ก) และ ข) ถูกต้องเท่านั้น
d. ข้อความ ข) และ ค) ถูกต้องเท่านั้น
e. ข้อความ ก) ข) และ ค) ถูกต้อง

answer: d

subject: math


question:
ให้ p, q, r และ s เป็นประพจน์ โดยที่ (\neg p \land q) \rightarrow (\neg r \rightarrow (r \leftrightarrow s)) มีค่าความจริงเป็นเท็จ ประพจน์ในข้อใดมีค่าความจริงเป็นจริง
a. \neg p \rightarrow r
b. p \land r
c. p \leftrightarrow s
d. q \land s
e. q \leftrightarrow r

answer: d

subject: math


question:
ถ้า \log_{\frac{1}{4}} 256 + \frac{2\log 625}{\log 5} = 3^a เมื่อ a เป็นจำนวนจริง แล้วคำตอบของ a เท่ากับเท่าใด?
a. \log_{3} 2
b. \log_{3} 4
c. \log_{3} \frac{33}{4}
d. \log_{3} 10
e. \log_{3} 12

answer: b

subject: math


question:
รูปสี่เหลี่ยม ABCD มีมุม A ขนาด 60 องศา ด้านประกอบมุม A ยาวเท่ากัน มุม C เป็นมุมที่อยู่ตรงข้ามกับมุม A มีขนาด 120 องศา และด้านประกอบมุม C ยาว 30 และ 50 หน่วย ด้าน AB ยาวกี่หน่วย?
a. 80
b. 70
c. 60
d. 50
e. 40

answer: b

subject: math


question:
หาค่าของ \tan \left( \arccos \left( \frac{5}{13} \right) + \arcsin \left( \frac{3}{5} \right) \right)
a. -\frac{63}{16}
b. -\frac{7}{40}
c. \frac{9}{8}
d. \frac{32}{25}
e. \frac{63}{20}

answer: a

subject: math


question:
A = \begin{pmatrix} x & -1 \\ 0 & 3 \end{pmatrix} และ B = \begin{pmatrix} -2 & 0 \\ x & 1 \end{pmatrix} จงหาค่าของ {det}(B^{-1}A) = -6
a. -4
b. -1
c. 1
d. 4
e. 9

answer: d

subject: math


question:
ให้ลำดับอนันต์ a_n = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+2} จงหาค่าของ \sum_{n=1}^{\infty} a_n
a. 0
b. 23
c. 1
d. 32
e. หาผลบวกไม่ได้ เพราะอนุกรมนี้เป็นอนุกรมลู่ออก

answer: d

subject: math


question:
โต้งกู้เงินจำกัดเพื่อการลงทุนจำนวน 200,000 บาท โดยโต้งทำสัญญากับวินว่าจะชำระเงินกู้พร้อมดอกเบี้ยทั้งหมดในอีก 2 ปีข้างหน้า และวินกำหนดอัตราดอกเบี้ย 2% ต่อปีโดยคิดดอกเบี้ยแบบทบต้นทุกปีเมื่อครบ 2 ปีตามสัญญา โต้งขอเลื่อนเวลาชำระออกไปอีก 1 ปี โต้งและวินจึงได้ทำสัญญาฉบับใหม่ โดยกำหนดให้เงินกู้พร้อมดอกเบี้ยทั้งหมดจำกัด 2 ปีที่ผ่านมา เป็นยอดเงินกู้ในสัญญาฉบับใหม่นี้ และปรับอัตราดอกเบี้ยใหม่เป็น 3% ต่อปีโดยคิดดอกเบี้ยแบบทบต้นทุก 6 เดือนเมื่อครบกำหนด 1 ปีตามสัญญาฉบับใหม่ โต้งจะต้องชำระเงินกู้พร้อมดอกเบี้ยทั้งหมดกี่บาท?
a. 200,000(1.02)^2(1.015)^2
b. 200,000(1.02)(1.03)
c. 200,000(1.02)^2(1.03)^2
d. 200,000\left[(1.02)^2 + (1.015)^2\right]
e. 200,000\left[(1.02)^2 + (1.03)^2\right]

answer: a

subject: math


question:
ให้จำนวนเชิงซ้อน u = \cos \left( \frac{\pi}{3} \right) + i\sin \left( \frac{\pi}{3} \right) และ v เป็นรากที่ 3 ของจำนวนเชิงซ้อน \cos \left( \frac{\pi}{2} \right) + i\sin \left( \frac{\pi}{2} \right) ถ้าส่วนจริงของ \frac {u}{v}ป็นจำนวนจริงลบ แล้วส่วนจริงของ v เท่ากับเท่าใด?
a.  \cos \left( \frac{\pi}{6} \right)
b.  \cos \left( \frac{5\pi}{6} \right)
c.  \cos \left( \frac{5\pi}{4} \right)
d.  \cos \left( \frac{4\pi}{3} \right)
e.  \cos \left( \frac{3\pi}{2} \right)

answer: e

subject: math


question:
กำหนดเวกเตอร์ในระบบพิกัดสามมิติ ดังนี้:
u = 2i - j + 2k
v = -i - 2j - 3k
w = 4i + 3j + ak

เมื่อ a เป็นจำนวนจริง ถ้า u × v ตั้งฉากกับ w แล้วค่าของ a เท่ากับเท่าใด?
a. 21
b. -4
c. 1/3
d. -1/3
e. 1

answer: b

subject: math


question:
โฮมสเตย์แห่งหนึ่งมีห้องพักอยู่ 3 ห้อง ประกอบด้วย:

ห้องขนาดเล็ก เข้าพักได้ไม่เกิน 2 คน
ห้องขนาดกลาง เข้าพักได้ไม่เกิน 4 คน
ห้องขนาดใหญ่ เข้าพักได้ไม่เกิน 6 คน
มีลูกค้าติดต่อเพื่อจองห้องพักในวันที่ 16 เมษายน 2566 จำนวน 2 กลุ่ม โดยกลุ่มที่ 1 แจ้งว่ามีผู้เข้าพัก 6 คน และกลุ่มที่ 2 แจ้งว่ามีผู้เข้าพัก 3 คน แล้วโฮมสเตย์แห่งนี้จะมีวิธีจัดให้คนทั้งสองกลุ่มเข้าห้องพักได้ทั้งหมดกี่วิธี โดยผู้เข้าพักที่อยู่ในกลุ่มเดียวกันต้องไม่พักห้องเดียวกัน และผู้เข้าพักที่อยู่ในกลุ่มเดียวกันสามารถเข้าพักห้องเดียวกันหรือแยกห้องพักได้?
a. 22
b. 28
c. 37
d. 40
e. 43

answer: e

subject: math


question:
บริษัทแห่งหนึ่งมีเครื่องถ่ายเอกสารอยู่ 2 เครื่อง คือเครื่อง A และเครื่อง B จำนวนข้อมูลการใช้งานเครื่องถ่ายเอกสารทั้ง 2 เครื่องคือ:

ในเครื่อง A ความเร็วจะเป็นที่เครื่อง A เสียเท่ากับ 0.11
ในเครื่อง B ความเร็วจะเป็นที่เครื่อง B เสียเท่ากับ 0.15
ความเร็วจะเป็นที่เครื่อง A หรือ เครื่อง B เสียเท่ากับ 0.18
ความเร็วจะเป็นที่มีเครื่องถ่ายเอกสารไม่เสียอย่างน้อย 1 เครื่อง เท่ากับเท่าใด?
a. 0.74
b. 0.82
c. 0.85
d. 0.89
e. 0.92

answer: e

subject: math


question:
จากข้อมูลเกี่ยวกับอาการแพ้วัคซีนชนิดหนึ่งพบว่าความน่าจะเป็นที่ผู้รับการฉีดวัคซีนแต่ละคนจะมีอาการแพ้เป็น 0.0002 ถ้านักวิจัยสุ่มผู้รับการฉีดวัคซีนชนิดนี้จำนวน 500 คน ที่เป็นอิสระกัน แล้วความน่าจะเป็นที่ผู้รับการฉีดวัคซีนจะมีอาการไม่เกิน 1 คน เท่ากับเท่าใด?
a. 0.9998^{499}
b. 0.1(0.9998^{499})
c. 1.0998(0.9998^{499})
d. 0.9998^{500}
e. 0.1(0.9998^{500})

answer: c

subject: math


question:
ถ้า $ (a x+2) (b x+7) = 15 x^{2}+c x+14 $ สำหรับค่าทั้งหมดของ $ x $ และ $ a+b = 8 $ สำหรับ $ c $?
a. 3 และ 5
b. 6 และ 35
c. 10 และ 21
d. 31 และ 41
e.

answer: d

subject: math


question:
ถ้า $ y = k x $ โดยที่ $ k $ เป็นค่าคงที่และ $ y = 24 $ เมื่อ $ x = 6 $ ค่า $ y $ เมื่อ $ x = 5 $?
a. 6
b. 15
c. 20
d. 23
e.

answer: c

subject: math


question:
ถ้า $ 16+4 x $ คือ 10 มากกว่า 14 ค่าของ $ 8 x $ คืออะไร?
a. 2
b. 6
c. 16
d. 80 5
e.

answer: c

subject: math


question:
สำหรับค่า $ n $ คือ $ | n-1 |+1 $ เท่ากับ 0?
a. 0
b. 1
c. 2
d. ไม่หาค่าได้
e.

answer: d

subject: math