# sim3 Simulator — 设计、产物与用法

## 1. 目标

测试一个 LLM 能否**通过主动实验恢复一个公式**(symbolic regression + active
experimentation 范式),而不是测 OOD 泛化。

每个 task 是一个"平行世界 oracle":被测 agent **主动请求带噪声的数据点**,从中
反推背后的解析公式。

关键设计 —— **memorization-proof 变体**:每个 task 的 ground truth 不是教科书
原式,而是一个 **LLM 提出的变体公式**:形状被改过(物理上仍合理、对真实数据拟合
得差不多),所以 agent **不能靠背公式过关**,必须真正从实验数据里把变了形的形状
恢复出来。

覆盖 **118 个 task**(typeI 66 + typeII 52)。

- **Type I**:单一全局公式 `predict(X)`。
- **Type II**:统一的函数 *形式* + 每个 group 的局部参数(agent 要恢复的是
  universal FORM)。

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## 2. 产物与目录结构

### 2.1 每个 task 的 simulator
```
tasks/<type>/<task>/simulator/
    state.joblib      # 这个 task 的"世界"(公式 + 噪声模型 + 范围 + 预算)
    sample.csv        # 一份固定的带噪声样本(免费看,不耗预算)
    formula.py        # GRADER-ONLY:变体公式明文(= state.formula_source),grader 直接 import 取真值
```
> simulator 目录里**不含** agent 用的 wrapper 代码 —— 引擎集中在 `harness/`(见 2.2)。
> `formula.py` 是答案,只给 grader 用;runtime/agent 不读它(runtime 走 state 里的 formula_source)。

### 2.2 共用引擎(本目录 `harness/`)
```
harness/
    simulator.py              # 统一入口 load(sim_dir),自动辨别 typeI/typeII
    sim_runtime/
        __init__.py           # 注册 unpickle 别名,使 state.joblib 脱离 data_aug 可加载
        runtime.py            # Type I 引擎(build_simulator)
        typeII_runtime.py     # Type II 引擎(多 group)
        bootstrap.py          # k-NN 残差噪声模型(ResidualBootstrap)
```

### 2.3 构建侧产物(`data_aug/sim3/`,开发用,非发布必需)
- `task_list.json` — 118 task 清单(name / tier / base)
- `base_functions_all.csv` — 每个 task 的 base function
- `quality_report.csv` — 每个 task 的 b% / r2_deb / 是否通过质量门槛
- `formula_complexity.csv` — 公式复杂度
- `emit_all_results.json` — 批量 emit 结果(含每 task 的 winner formula id)

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## 3. state.joblib 内容

`state.joblib` 是一个 dict,字段分两类。

### 引擎需要的(非答案,生成数据用)
| 字段 | 说明 |
|---|---|
| `schema_version` | `sim3.typeI.1` 或 `sim3.typeII.1` |
| `task` / `target` / `metric` | 标识、预测目标、评分 metric |
| `used_inputs` | 公式真正用到的输入列 |
| `all_input_cols` | 全部输入列(含干扰列,逼 agent 自己找哪个变量重要) |
| `x_axes` / `residual_space` | 采样轴(linear/log10)、残差空间(linear/log) |
| `support` | 各输入的合法范围 `{col: {min, max}}` |
| `noise_scale` | 噪声缩放(降到 target R²=0.9;干净 task = 1.0) |
| `bootstrap` | `ResidualBootstrap` 实例(k-NN 真实残差噪声模型) |
| `real_rows` | fetch_where 的查询池(保留多输入联合分布) |
| `fetch_budget_rows` | 主动实验总预算 |
| Type II 额外:`groups` | `{gid: {params, bootstrap, support, real_rows, n, noise_scale}}` |

### GRADER-ONLY(= 答案,绝不暴露给 agent)
| 字段 | 说明 |
|---|---|
| `formula_source` | 变体公式的**完整 Python 源码**(含 docstring/常量/predict) |
| `law_constants` | refit 后的公式系数(Type II 在 `groups[*].params`) |
| `formula_doc` / `equation_loc` / `paper_ref` | 公式说明、出处 |

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## 4. 用法(主动实验)

agent 通过 `load()` 拿到一个 bundle,只暴露去泄漏的 fetch 接口,**看不到公式**。

```python
import sys; sys.path.insert(0, "<.../hf_realsr_benchmark_v3/harness>")
from simulator import load

# ---- Type I ----
sim = load(".../tasks/typeI/<task>/simulator")
sim.fetch_data(C1=[0.12, 0.16], n_samples=2, seed=0)  # 在指定点取带噪声数据
sim.fetch_where(query="C1 > 0.15", limit=20)          # 查询合成池
sim.load_sample()                                     # 固定样本(免费)
sim.budget_status()                                   # 剩余预算
sim.TOOL_DESCRIPTION                                  # 给 agent 的工具说明

# ---- Type II ----
sim = load(".../tasks/typeII/<task>/simulator")
g = sim.list_groups()                                 # {n_groups, used_inputs, groups{...}}
gid = next(iter(g["groups"]))
sim.fetch_data(group_id=gid, gamma=[0.1], n_samples=1, seed=0)
```

**生成规则**:每次 fetch 都是新一次抽样
```
y = formula(X) + bootstrap.sample(X) × noise_scale
# log 空间:y = 10 ** ( log10(formula(X)) + 残差 )
```
- `fetch_data` / `fetch_where` 都计入有限预算 `fetch_budget_rows`;`load_sample` 免费。
- `noise_scale` 固定在 build 时校准值,**不可被调用方控制**(否则 agent 设 ns=0 就读到无噪声真值)。
- 返回结构:`{source, n_returned, n_clipped, rows:[{...}], budget:{used, remaining}}`。

**去泄漏**:bundle 不暴露 `formula_source` / `predict` / `law_constants` / `state`。
当前部署假设 agent 在 **fetch-only 沙箱**(只能调接口,读不到 `state.joblib` 文件
内容)。

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## 5. 噪声模型与质量框架

### 噪声 = k-NN 残差重采样(`bootstrap.py`)
不拟合高斯,而是从 query 点**附近的真实残差**里重采样,保留异方差 / 非高斯 /
偏态重尾。`local_mean` 估系统偏差(b),`local_std` 估测量噪声幅度(a)。

### (a)/(b) 残差分解
残差 = 测量噪声 (a) + 系统性模型偏差 (b)。emit 时用 k-NN 局部均值估 (b) 并**减掉**,
**只注入 (a)**,所以 simulator 的噪声是干净的测量噪声,不掺公式失配。

### 质量三条件(emit 前检查)
1. **b% 小** —— 形状对(系统偏差占比低);
2. **r2_deb ≥ 0.6** —— 去掉 b 后真实信号够强(降噪少);
3. **aug-R² = 0.9** —— `noise_scale` 把 simulator 调到 R²=0.9(可恢复)。

### refit
emit 前先在真实数据上重拟合 `LAW_CONSTANTS`(免费,修掉大部分系统偏差 —— 高 b%
通常是没优化的发表系数,而非形状错)。

### 全范围生成
- 单输入:在 support 范围网格采样(log 轴 log-uniform);
- 多输入:重采样真实行(保留相关输入如 ρ(T) 的联合分布,避免独立采样撑大方差)。

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## 6. 构建流程(如何造出 simulator)

构建代码在 `data_aug/sim3/`(开发用,不随发布包)。流程:fan-out → 竞争 → emit。

```
(0) [仅 Type II] 保留 multi-group(每 group 一套局部参数,FORM 统一;不塌缩)
(1) gather       task → context bundle(给 propose agent 读)
(2) propose × N  并行 N 个 agent,从不同角度各提一个候选变体公式
(3) validate     每个候选:能跑 / fitR²≥0.50 / 满足 rubric / 反作弊
(4) compete      judge 打分选出唯一 winner(cand_variant)
(5) emit         winner + 噪声模型 → 去泄漏带噪 simulator(见第 5 章)
```

### (1) gather — context bundle(`gather.py`)
给 propose agent 的 markdown,内容(`gather.to_prompt`):
- **task 标识**:task_id / domain / context / target(名 + 单位 + 描述)
- **metric** + best baseline
- **inputs**:每个输入的名 / 单位 / range / 描述(USED_INPUTS 顺序)
- **真实数据**:train+test 合并后的逐列统计(count/mean/std/min/max)+ CSV 路径(agent 可自己 `pd.read_csv` 探查全量数据)
- **validity_rubrics**:物理约束(新公式必须**全部**满足)
- **baseline 公式**:每个 `formulas/*.py` 源码 + 实测 metric(让 agent 看到要从哪发展、要超越什么)
- **reference paper**:`reference/summary_*.md`(物理推导)

### (2) propose × N — 给 agent 的 prompt
N 个 agent 并行(各从不同角度发展),把候选写到 `candidates/cand_variant.py`,
StructuredOutput 返回 `form / candidate_path / b_pct / passed / note`。**核心要求:
变体必须改形状,不能只改系数**(emit 的 refit 会把纯系数变化重新优化回 baseline)。
prompt 末尾让 agent 自测 `quality.py` / `typeII_validate.py` 确认改形状后仍 distinct。

下面 `<...>` 是按 task 填入的模板变量(`<base>`=baseline id,`<b_pct>`=当前系统偏差,
`<task_dir>`/`<out>`=路径)。

**Type I prompt**(逐字):
```text
Generate a MEMORIZATION-PROOF VARIANT formula (sim3 Type I) so a model that
memorized the textbook law cannot recognize it and must recover yours from the
simulator's noisy data.
TASK DIR: <task_dir>
Develop FROM baseline: <base> (current systematic-misfit b%=<b_pct>).
READ: metadata.yaml; formulas/<base>.py and the other formulas (copy the
contract: USED_INPUTS, LAW_CONSTANTS, def predict(X,**LAW_CONSTANTS));
reference/summary_*.md; data/{train,test}.csv (probe with python).
PRODUCE a physically-plausible VARIANT that:
1. DIFFERS IN FUNCTIONAL SHAPE from the baseline/textbook form — NOT just
   coefficients (a downstream refit re-optimizes all coeffs, so a pure coeff
   change collapses back to baseline). Change the SHAPE: add a small physical
   correction term, change the parameterization, or use an equivalent-but-
   distinct form. It must stay DISTINCT from the textbook form AFTER refit.
2. Still FITS about as well (b% not much worse than <b_pct>).
3. Respects the validity_rubrics / physics.
4. Stays SIMPLE (a couple terms at most; not very complex).
Contract: USED_INPUTS same as baseline, LAW_CONSTANTS={your fitted coeffs},
def predict(X,**LAW_CONSTANTS) pure-numpy vectorised. Fit coeffs yourself (scipy).
WRITE the module to: <out>
SELF-TEST: python data_aug/sim3/quality.py <task_dir> <out>
It reports b_pct, r2_deb, passed (gate: b%<0.15 AND r2_deb>=0.6). Confirm it runs
and the shape stays distinct after refit.
Return: form (one line), candidate_path=<out>, b_pct, passed, note.
```

**Type II prompt**(逐字,多 group):
```text
Generate a MEMORIZATION-PROOF VARIANT form (sim3 Type II, MULTI-GROUP) so a model
that memorized the textbook law cannot recognize it. Each group_id has its own
local params; the FORM is universal.
TASK DIR: <task_dir>
Develop FROM baseline: <base> (current cross-group median b%=<b_pct>).
READ: metadata.yaml; formulas/<base>.py and others (copy the contract:
USED_INPUTS, LOCAL_FITTABLE, def fit(X_fit,y_fit)->dict, def predict(X,**params));
reference/summary_*.md; data/{train,test_fit,test_test}.csv (group_id column;
probe per group).
PRODUCE a physically-plausible VARIANT that:
1. DIFFERS IN FUNCTIONAL SHAPE from the baseline/textbook form (not just coeffs).
   Add a small physical term / change parameterization / equivalent-distinct
   form. Distinct after per-group fit.
2. Cross-group median b% not much worse than <b_pct>.
3. Respects validity_rubrics.
4. Simple; fit() robust across ALL groups.
Contract: USED_INPUTS, LOCAL_FITTABLE, def fit(X_fit,y_fit)->dict,
def predict(X,**params) pure numpy + scipy.
WRITE the module to: <out>
SELF-TEST: python data_aug/sim3/typeII_validate.py <task_dir> <out> --baseline <base>
Confirm passed=true and report candidate median_b_pct vs baseline.
Return: form (one line), candidate_path=<out>, b_pct=median_b_pct, passed, note.
```

(批量编排:workflow `sim3-variants`,每个 task 一个 propose agent。)

### (3) validate — 机械门槛(`validate.py` / `typeII_validate.py`)
- **能跑**:隔离 import,`predict` 在真实 X 上返回有限 `(n,)`;遵守 contract;纯 numpy(无 I/O、无网络)。
- **fit ≥ 50%**:残差空间 R² ≥ 0.50(够解释主要结构即可,不追求完美拟合)。
- **物理有效**:judge 子 agent 逐条打分 `validity_rubrics`,全过。
- **反作弊**:无逐行查表 / 数据回显;系数数量合理;`predict` 是输入的闭式函数。

### (4) compete — 选 winner
存活候选按 physics(rubric 全过 + 机制合理)/ simplicity(常数少、复杂度低)/
fit adequacy(R²≥0.50 是**门槛非最大化目标**,避免奖励过拟合)/ develops-from-baseline
评分,judge 选 top1 为 winner(平局看简洁度)。

### (5) emit — 见第 5 章
refit + (a)/(b) 分解 + target-R²=0.9 + 全范围生成 → `state.joblib` + `sample.csv`。

### 重新生成
```
python data_aug/sim3/run_emit_all.py    # 批量 emit 到 data_aug/sim3/out[_typeII]/
# 再把 winner 三件套拷入 tasks/<type>/<task>/simulator/
# (emit 已把 formula_source 写进 state.joblib,故发布只需 state.joblib + sample.csv)
```

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## 7. 现状与局限

- **118/118 已就位并 standalone 验证通过**(脱离 `data_aug`,加载 + fetch + 去泄漏正常)。
- 质量:~106/118 b% < 0.15。
- **Hard tier**(b% 0.3–0.75,变体没完全抓全形状):afm / exfor / solar / fluid /
  sex_mortality / life。
- **信号弱**(~11 个,ns < 0.5,降噪到 R²=0.9):如 mincer / bird / binary_pulsar。
- `qg_turbulence` 不做(空间场)。
- **打分方案待设计**(grader 尚未确定)。
- `state.joblib` / `formula.py` 含明文答案(`formula.py` 供 grader 直接 import),依赖 fetch-only 沙箱保密。