C15_Science_Technology_Mathematics.csv

C15,Science_Technology,Mathematics,গণিত,"গণিত হল জ্ঞানের একটি ক্ষেত্র যাতে সংখ্যা, সূত্র এবং সম্পর্কিত কাঠামো, আকার এবং সেগুলির মধ্যে থাকা স্থানগুলি এবং পরিমাণ এবং তাদের পরিবর্তনগুলি অন্তর্ভুক্ত থাকে। এই বিষয়গুলি যথাক্রমে সংখ্যা তত্ত্বের প্রধান উপশাখা, বীজগণিত,  জ্যামিতি, এবং বিশ্লেষণ। তবে একাডেমিক শৃঙ্খলার জন্য একটি সাধারণ সংজ্ঞা সম্পর্কে গণিতবিদদের মধ্যে কোন সাধারণ ঐকমত্য নেই।
গণিতে সংখ্যা ও অন্যান্য পরিমাপযোগ্য রাশিসমূহের মধ্যকার সম্পর্ক বর্ণনা করা হয়। গণিতবিদগন বিশৃঙ্খল ও অসমাধানযুক্ত সমস্যাকে শৃঙ্খলভাবে উপস্থাপনের প্রক্রিয়া খুঁজে বেড়ান ও তা সমাধানে নতুন ধারণা প্রদান করে থাকেন। গাণিতিক প্রমাণের মাধ্যমে এই ধারণাগুলির সত্যতা যাচাই করা হয়। গাণিতিক সমস্যা সমাধান সম্পর্কিত গবেষণায় বছরের পর বছর, যুগের পর যুগ বা শত শত বছর পর্যন্ত লেগে যেতে পারে।
গণিতের সার্বজনীন ভাষা ব্যবহার করে বিজ্ঞানীরা একে অপরের সাথে ধারণার আদান-প্রদান করেন। গণিত তাই বিজ্ঞানের ভাষা।
১৭শ শতক পর্যন্ত কেবল পাটিগণিত, বীজগণিত ও জ্যামিতিকে গাণিতিক শাস্ত্র হিসেবে গণ্য করা হত। সেসময় গণিত দর্শন ও বিজ্ঞানের চেয়ে কোন পৃথক শাস্ত্র ছিল না। আধুনিক যুগে এসে গণিত বলতে যা বোঝায়, তার গোড়াপত্তন করেন প্রাচীন গ্রিকেরা, পরে মুসলমান পণ্ডিতেরা এগুলি সংরক্ষণ করেন,  অনেক গবেষণা করেন এবং খ্রিস্টান পুরোহিতেরা মধ্যযুগে এগুলি ধরে রাখেন। তবে এর সমান্তরালে ভারতে এবং চীন-জাপানেও প্রাচীন যুগ ও মধ্যযুগে স্বতন্ত্রভাবে উচ্চমানের গণিতচর্চা করা হত। ভারতীয় গণিত প্রাথমিক ইসলামী গণিতের উপর গভীর প্রভাব ফেলেছিল। ১৭শ শতকে এসে আইজাক নিউটন ও গটফ্রিড লাইবনিৎসের ক্যালকুলাস উদ্ভাবন এবং ১৮শ শতকে অগুস্তঁ লুই কোশি ও তার সমসাময়িক গণিতবিদদের উদ্ভাবিত কঠোর গাণিতিক বিশ্লেষণ পদ্ধতিগুলির উদ্ভাবন গণিতকে একটি একক, স্বকীয় শাস্ত্রে পরিণত করে। তবে ১৯শ শতক পর্যন্ত কেবল পদার্থবিজ্ঞানী, রসায়নবিদ ও প্রকৌশলীরাই গণিত ব্যবহার করতেন।

১৯শ শতকের শুরুতে তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানের যে আধুনিক ধারা সূচিত হয়, সে-সংক্রান্ত গবেষণাগুলির ফলাফল প্রকাশের জন্য জটিল গাণিতিক মডেল উদ্ভাবন করা হয়। বিশুদ্ধ গণিতের বিভিন্ন ক্ষেত্রে গবেষণায় জোয়ার আসে। অন্যদিকে ২০শ শতকের মাঝামাঝি সময়ে কম্পিউটারের আবিষ্কার এ-সংক্রান্ত সাংখ্যিক পদ্ধতিগুলির গবেষণা বৃদ্ধি করে।",https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4
C15,Science_Technology,Mathematics,পাটিগণিত,"নিবন্ধ সহায়িকা: পরিভাষা তালিকা • বিদেশী নামের তালিকা

পাটিগণিত হচ্ছে গণিতের অন্যতম প্রাচীন একটি শাখা যা সংখ্যা সম্পর্কিত  জ্ঞান নিয়ে, বিশেষকরে সংখ্যার যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ, সূচকীকরণ ও মূল নির্ণয়ের প্রথাগত গাণিতিক প্রক্রিয়াসমূহের গুণাবলীর সাথে জড়িত জ্ঞানের সমন্বয়ে গড়ে উঠেছে। এটি গণিতের সেই শাখা যেখানে গণনা সংক্রান্ত হিসাব-নিকাশ যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ ও অন্যান্য গাণিতিক প্রক্রিয়ার মাধ্যমে সরাসরি সম্পাদন করা হয়। পাটিগণিত হলো সংখ্যাতত্ত্বের একটি মৌলিক অংশ, আর বীজগণিত, জ্যামিতি ও বিশ্লেষণী গণিতের সাথে সংখ্যাতত্ত্বকেও আধুনিক গণিতের শীর্ষ-পর্যায়ের শাখাগুলোর একটি গণ্য করা হয়। বিংশ শতাব্দীর শুরুর আগ পর্যন্ত  arithmetic (পাটিগণিত) এবং higher arithmetic (উচ্চতর পাটিগণিত) পরিভাষা দুটি সংখ্যাতত্ত্ব-এর প্রতিশব্দ হিসেবে ব্যবহৃত হতো। এমনকি অদ্যাবধি কিছু কিছু ক্ষেত্রে সংখ্যাতত্ত্বের একটি বিস্তৃত অংশকে বোঝাতে এই পরিভাষা দুটি ব্যবহার করা হয়ে থাকে।",https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4
C15,Science_Technology,Mathematics,উইকিপিডিয়া:গণিত পরিভাষা,"এই পরিভাষা বিষয়ক পাতাটিতে গণিতশাস্ত্রের সাথে সম্পর্কিত পরিভাষাগুলি ইংরেজি থেকে বাংলায় ইংরেজি বর্ণানুক্রমে সন্নিবিষ্ট করা হয়েছে। 
বিচরণে সাহায্য: কোনও নির্দিষ্ট পারিভাষিক শব্দ ধারণকারী সব পরিভাষা দেখতে চাইলে Ctrl+F টিপে ব্রাউজারে টেক্সট অনুসন্ধান বাক্স (সার্চ বক্স) আবির্ভাব করিয়ে সেখানে ঐ শব্দটি লিখুন। এর ফলে এই পাতায় ঐ পারিভাষিক শব্দটির সমস্ত উল্লেখ স্বয়ংক্রিয়ভাবে তৎক্ষণাৎ হলুদ বা কমলা রঙ দ্বারা চিহ্নিত (হাইলাইট) হবে। এরপর অনুসন্ধান বাক্সের ঊর্ধ বা নিম্ন তীরচিহ্ন ব্যবহার করে আপনার পছন্দের পারিভাষিক শব্দগুচ্ছটিতে গমন করুন।",https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%89%E0%A6%87%E0%A6%95%E0%A6%BF%E0%A6%AA%E0%A6%BF%E0%A6%A1%E0%A6%BF%E0%A6%AF%E0%A6%BC%E0%A6%BE:%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4_%E0%A6%AA%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%AD%E0%A6%BE%E0%A6%B7%E0%A6%BE
C15,Science_Technology,Mathematics,গোল্ডবাখ অনুমান,"গোল্ডবাখ অনুমান সংখ্যা তত্ত্বের অন্যতম প্রাচীন ও অমীমাংসিত একটি সমস্যা। একে এভাবে বর্ণনা করা যেতে পারে, ২ এর চেয়ে বড় সকল জোড় পূর্ণ সংখ্যাকে দুইটি মৌলিক সংখ্যার যোগফল আকারে লেখা যায়। যেমন,৪=২+২,৬=৩+৩।
গোল্ডবাখ অনুমান এখন পর্যন্ত কেও ভুল বা সত্য প্রমাণ করতে পারেনি।.
যৌক্তিক চিহ্ন ব্যবহার করে গোল্ডবাখের অনুমান এভাবে লেখা যায়-

  
    
      
        ∀
        n
        ∈
        
          N
        
        ,
        
          (
          
            
              (
              
                n
                ≥
                4
              
              )
            
            ∧
            
              (
              
                n
                
                
                  e
                  v
                  e
                  n
                
              
              )
            
          
          )
        
        ⇒
        
          (
          
            ∃
            p
            ,
            q
            ∈
            
              P
            
            ,
            n
            =
            p
            +
            q
          
          )
        
      
    
    {\displaystyle \forall n\in \mathbb {N} ,\left(\left(n\geq 4\right)\wedge \left(n\,\mathrm {even} \right)\right)\Rightarrow \left(\exists p,q\in \mathbb {P} ,n=p+q\right)}",https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%97%E0%A7%8B%E0%A6%B2%E0%A7%8D%E0%A6%A1%E0%A6%AC%E0%A6%BE%E0%A6%96_%E0%A6%85%E0%A6%A8%E0%A7%81%E0%A6%AE%E0%A6%BE%E0%A6%A8
C15,Science_Technology,Mathematics,গোল্ডবাখ দুর্বল অনুমান,"গোল্ডবাখ দুর্বল অনুমান এর আরো কয়েকটা নাম আছে - বিজোড় গোল্ডবাখ অনুমান, ত্রয়ী গোল্ডবাখ সমস্যা, ৩-মৌলিক সমস্যা। অনুমানটি এভাবে বলা যায়,

৭ এর চেয়ে বড় যেকোন বিজোড় সংখ্যাকে 3টি বিজোড় মৌলিক সংখ্যার যোগফল আকারে লেখা যায়।(কোন মৌলিক সংখ্যা একাধিকবার আসতে পারে)
অনুমানটিকে দুর্বল বলার কারণ হল, দুইটি মৌলিক সংখ্যা সংক্রান্ত গোল্ডবাখ অনুমানটি যদি প্রমাণ করা যায, তাহলে এই অনুমানটি আপনা থেকেই প্রমাণ হয়ে যাবে। (কারণ হল, যদি ৪ এর চেয়ে বড় যেকোন জোড় সংখ্যাকে ২টি মৌলিক সংখ্যার যোগফল আকারে লেখা যায়, তাহলে সংখ্যাটির সাথে ৩(মৌলিক)) যোগ করে আমরা বলতে পারি, ৭ এর চেয়ে বড় যেকোন বিজোড় সংখ্যাকে ৩টি মৌলিক সংখ্যার যোগফল আকারে লেখা যায়।)
গোল্ডবাখ দুর্বল অনুমান প্রমাণ করা সম্ভব হয়নি তবে অনেকে খুব কাছাকাছি গিয়েছেন। ১৯২৩ সালে হার্ডি এবং লিটলউড সাধারণ রিম্যান হাইপোথিসিস ব্যবহার করে দেখিয়েছেন যথেষ্ট বড় বিজোড় সংখ্যার জন্য দুর্বল অনুমানটি সত্য। ইভাব ম্যাতেভিচ ভিনোগ্রাডভ(Ivan Matveevich Vinogradov) রিম্যান হাইপোথিসিস এর উপর নির্ভরশীলতা বাদ দিয়ে দিয়েছেন এবং সরাসরি দেখিয়েছেন যথেষ্ট বড় বিজোড় সংখ্যার জন্য দুর্বল অনুমানটি সত্য। তার ছাত্র বোরেজদিন দেখিয়েছেন ৩৩১৩৪৮৯০৭ যথেষ্ট বড় সংখ্যা,এটায় ৬,৮৪৬,১৬৯ টি অঙ্ক আছে,বর্তমান প্রযুক্তি ব্যবহার করে এর নিচের প্রতিটি সংখ্যা যাচাই করা সম্ভব নয়। ২০০২ সালে লিউ মিং-চিট(হংকং বিশ্ববিদ্যালয়) এবং ওয়্যাং টিয়েন-জে উচ্চসীমাটিকে ২*১০১৩৪৬ এ নামিয়ে আনেন। কম্পিউটার দিয়ে এখন পর্যন্ত ১০১৮ পর্যন্ত সংখ্যা যাচাই করা সম্ভব হয়েছে।
১৯৯৫ সালে অলিভিয়ার রেমার দেখান ৩ এর বড় প্রতিটি জোড় পূর্ণসংখ্যাকে সর্বোচ্চ ৬টি মৌলিক সংখ্যার যোগফল হিসাবে দেখানো যায়। লেসযাক কিনাইকি রিম্যান হাইপোথিসিস ব্যবহার করে দেখান প্রতিটি বিজোড় পূর্ণসংখ্যাকে সর্বোচ্চ ৫টি মৌলিক সংখ্যার যোগফল হিসাবে প্রকাশ করা যায়। টেরেন্স টাও এটা প্রমাণ করেন রিম্যান হাইপোথিসিস ছাড়া।",https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%97%E0%A7%8B%E0%A6%B2%E0%A7%8D%E0%A6%A1%E0%A6%AC%E0%A6%BE%E0%A6%96_%E0%A6%A6%E0%A7%81%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%AC%E0%A6%B2_%E0%A6%85%E0%A6%A8%E0%A7%81%E0%A6%AE%E0%A6%BE%E0%A6%A8
C15,Science_Technology,Mathematics,জ্যাকবি প্রতীক,গণিতজ্ঞরা সংখ্যাতত্ত্বে জ্যাকবি প্রতীক ব্যবহার করে থাকেন। জার্মান গণিতবিদ কার্ল গুস্তাভ জ্যাকব জ্যাকবির নামে এর নামকরণ করা হয়েছে।,https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%9C%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%95%E0%A6%AC%E0%A6%BF_%E0%A6%AA%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%A4%E0%A7%80%E0%A6%95
C15,Science_Technology,Mathematics,গণিতের দর্শন,"গণিতের দর্শন হলো দর্শনের সেই শাখা যেখানে গণিতের অনুমান, ভিত্তি এবং প্রভাব নিয়ে অধ্যয়ন করা হয়। এর উদ্দেশ্য হলো গণিতের প্রকৃতি ও পদ্ধতি বোঝা এবং মানুষের জীবনে গণিতের স্থান খুঁজে বের করা। গণিতের যৌক্তিক এবং কাঠামোগত প্রকৃতি দার্শনিক সমকক্ষতা প্রয়োগের মাধ্যমে জ্ঞানের এই শাখাটিকে বিশাল ও অনন্য করে তোলে।
গণিতের দর্শনের দুটি প্রধান মূলভাব রয়েছে: গাণিতিক বাস্তববাদ এবং গাণিতিক অতি-বাস্তববাদ।",https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4%E0%A7%87%E0%A6%B0_%E0%A6%A6%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%B6%E0%A6%A8
C15,Science_Technology,Mathematics,গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক,"দুই বা তার অধিক সংখ্যার গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (গ.সা.গু.) হলো সেই বৃহত্তম সংখ্যা যাকে দিয়ে ওই সংখ্যাগুলোকে নিঃশেষে ভাগ করা যায়। (অর্থাৎ, ভাগ করার পর কোনো ভাগশেষ থাকে না।) কোনো ভগ্নাংশকে তার ক্ষুদ্রতম পদে প্রকাশ করার জন্য গ.সা.গু.-র প্রয়োজন হয়।

উদাহরণ: ৪৮ এবং ৭২-এর গ.সা.গু. হলো ২৪, তাহলে–
+৪৮/৭২ = +৪৮ ÷ ২৪/৭২ ÷ ২৪ = +২/৩
(অর্থাৎ +৪৮/৭২ = +২ × ২৪/৩ × ২৪ = +২/৩)
মানে +৪৮/৭২ এর ক্ষুদ্রতম রূপ হল +২/৩। দুটি সংখ্যার গ.সা.গু. যদি ১ হয় তা হলে তাদেরকে সহমৌলিক সংখ্যা বলে, যেমন: ৯ এবং ২৮-এর গ.সা.গু. ১, তাই তারা সহমৌলিক। যেমন:
9)28(3

 27
  1)9(1
    9
    0",https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%97%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%B7%E0%A7%8D%E0%A6%A0_%E0%A6%B8%E0%A6%BE%E0%A6%A7%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%A3_%E0%A6%97%E0%A7%81%E0%A6%A3%E0%A6%A8%E0%A7%80%E0%A6%AF%E0%A6%BC%E0%A6%95
C15,Science_Technology,Mathematics,গণিতের ক্ষেত্রসমূহ,"গণিতের ক্ষেত্র হলো ইতিহাসের সবচেয়ে বিভাজিত বিষয়গুলোর একটা। প্রতিনিয়ত গণিতের নতুন নতুন ক্ষেত্র তৈরি হচ্ছে। গণিতের ক্ষেত্রগুলোর প্রকারভেদের জন্য বিভিন্ন পরিকল্পনা করা হয়েছে। তাদের অনেকগুলোর মধ্যে মিল রয়েছে। তবে নতুন নতুন ক্ষেত্র আর নতুন আবিস্কৃত সংযোগ গুলোর জন্য এই ভাগ বাড়ছে।
সাধারণত গণিতকে দুই ভাগে ভাগ করা যায়। বিশুদ্ধ গণিত ও ব্যবহারিক গণিত। বিশুদ্ধ গণিতে সাধারণত তত্ত্ব নিয়ে আলোচনা করা হয় এবং ব্যবহারিক গণিতে সাধারণত দৈনন্দিন জীবনের সমস্যার সমাধান নিয়ে আলোচনা করা হয়। তবে এই বিভাজন স্পষ্ট নয়। কেননা অনেক ক্ষেত্র বিশুদ্ধ গণিত হিসেবে প্রতিষ্ঠিত হলেও ব্যবহারিক দুনিয়ার সমস্যা সমাধানে সরাসরি কাজে লেগে যায। আরো বড় বিভাজন যেমনঃ বিচ্ছিন্ন গণিত ও গণনার গণিত সাম্প্রতিক সময়ের তৈরি।",https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4%E0%A7%87%E0%A6%B0_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B7%E0%A7%87%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%B8%E0%A6%AE%E0%A7%82%E0%A6%B9
C15,Science_Technology,Mathematics,গণিতের ভিত্তি,"��কোনো রাশিতে একই উৎপাদক যতবার গুণ থাকে তা সূচক।আর ঐ উৎপাদকই হলো ভিত্তি।
গণিতের ভিত্তি (ইংরেজি: Foundations of mathematics) বলতে গণিতের সেই শাখাকে বোঝায় যেখানে প্রাথমিক গাণিতিক ধারণাসমূহকে (যেমন - সংখ্যা, পরিমাণ, আকৃতি, সেট, ইত্যাদি) কিছু মৌলিক ধারণার স্তরক্রমে (hierarchy of fundamental concepts) বিন্যস্ত করা হয়, কী ভাবে স্বতঃসিদ্ধ নির্মাণ ও গাণিতিক প্রমাণ সম্পাদন করতে হয়, তার নিয়মগুলো খুঁজে বের করা হয়, এবং এগুলো যে বিধিগত ব্যবস্থার (formal system) অন্তর্গত, তার বৈশিষ্ট্য ও সীমা নিয়ে আলোচনা করা হয়। বর্তমান গণিতের কিছু শাখা, যেমন - গাণিতিক যুক্তিবিজ্ঞান, স্বতঃসিদ্ধমূলক সেট তত্ত্ব, প্রমাণ তত্ত্ব, মডেল তত্ত্ব, পুনরাবৃত্তি তত্ত্ব (recursion theory) ইত্যাদিকে একত্রে ""গণিতের ভিত্তি"" নামে ডাকা হয়।",https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4%E0%A7%87%E0%A6%B0_%E0%A6%AD%E0%A6%BF%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A6%BF
C15,Science_Technology,Mathematics,বিশৃঙ্খলা তত্ত্ব,"গণিত ও পদার্থবিজ্ঞানে বিশৃঙ্খলা তত্ত্ব (ইংরেজি: chaos theory) কতগুলি অ-যোগাশ্রয়ী গতিশীল ব্যবস্থার আচরণ বর্ণনা করে। এই ব্যবস্থাগুলি কিছু শর্তের অধীনে এমন এক ধরনের গতিশীল আচরণ প্রদর্শন করে যেগুলি প্রাথমিক শর্তের উপর সংবেদনশীল। এই সংবেদনশীলতার কারণে বিশৃঙ্খল ব্যবস্থাগুলির আচরণ অনির্দিষ্ট বা দৈব (random) বলে মনে হয়, কারণ প্রাথমিক শর্তগুলিতে অবস্থিত ত্রুটিগুলিতে সূচকীয় বৃদ্ধি (exponential growth) ঘটে। এই ব্যবস্থাগুলি নিয়তিবাদী (deterministic) এই অর্থে যে তাদের ভবিষ্যৎ গতিময়তা প্রাথমিক শর্তগুলি দ্বারা সুসংজ্ঞায়িত। কিন্তু তারপরেও এগুলিতে বিশৃঙ্খলা ঘটে।
পরীক্ষাগারে বিভিন্ন ব্যবস্থায় বিশৃঙ্খল আচরণ পরিলক্ষিত হয়েছে। এদের মধ্যে আছে বৈদ্যুতিক বর্তনী, লেজার, রাসায়নিক বিক্রিয়া, প্রবাহী গতিবিদ্যা, এবং বিভিন্ন যান্ত্রিক ও চৌম্বক-যান্ত্রিক যন্ত্র। সৌরজগতের উপগ্রহগুলির গতি, বাস্তুব্যবস্থায় জনসংখ্যার বৃদ্ধি, নিউরনের সক্রিয়ন বিভব, আণবিক স্পন্দন, আবহাওয়া ও জলবায়ু , ইত্যাদি প্রাকৃতিক ঘটনাবলিতেও গাণিতিক বিশৃঙ্খলা দেখতে পাওয়া যায়।
গাণিতিক বিশৃঙ্খলা প্রদর্শন করে এমন ব্যবস্থাগুলি নিয়তিবাদী (deterministic) বলে এগুলোর মধ্যে এক অর্থে শৃঙ্খলা আছে। অর্থাৎ এগুলি পুরোপুরি বিশৃঙ্খল নয়। এই ব্যবস্থাগুলির পরিসংখ্যানিক আচরণও সুসংজ্ঞায়িত। উদাহরণস্বরূপ, চিত্রের লোরেন্‌ৎস ব্যবস্থাটি গাণিতিকভাবে বিশৃঙ্খল, কিন্তু এর কাঠামো সুসংজ্ঞায়িত।",https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AC%E0%A6%BF%E0%A6%B6%E0%A7%83%E0%A6%99%E0%A7%8D%E0%A6%96%E0%A6%B2%E0%A6%BE_%E0%A6%A4%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A6%AC
C15,Science_Technology,Mathematics,গণিতের কালপঞ্জি,"আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ৩০,০০০ অব্দ
কেন্দ্রীয় ইউরোপ ও ফ্রান্সের প্রস্তরযুগীয় লোকেরা হাড়ে সংখ্যার হিসাব রাখত।

আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ২৫০০০ অব্দ
প্রাচীন জ্যামিতিক ডিজাইনের ব্যবহার।

আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ৫০০০ অব্দ
মিশরে দশমিক সংখ্যা পদ্ধতির ব্যবহার।

আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ৪০০০ অব্দ
ব্যাবিলন ও মিশরে পঞ্জিকার ব্যবহার।

আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ৩৪০০ অব্দ
মিশরে প্রথম সংখ্যাসমূহের প্রতীক হিসেবে সরলরেখার ব্যবহার।

আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ৩০০০ অব্দ
মধ্যপ্রাচ্য ও ভূমধ্যসাগরের আশেপাশের এলাকায় অ্যাবাকাসের উদ্ভাবন ও প্রচলন।

আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ৩০০০ অব্দ
মিশরে হায়ারোগ্লিফীয় সংখ্যার ব্যবহার।
ব্যাবিলনবাসীরা ব্যবসায়িক হিসাবে রাখার জন্য ষাট-ভিত্তিক সংখ্যা ব্যবস্থা ব্যবহার করা শুরু করে। স্থানীয় মানের ধারণা ব্যবহারকারী এই সংখ্যা ব্যবস্থায় শূন্য বলে কোন স্থানীয় মান ছিল না।
আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ২৭৭০ অব্দ
মিশরীয় পঞ্জিকার ব্যবহার।

আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ২০০০ অব্দ
হরপ্পাবাসীরা ওজন ও পরিমাপের জন্য একটি সুষম দশমিক সংখ্যা ব্যবস্থা ব্যবহার করত।

আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ১৯৫০ অব্দ
ব্যাবিলনবাসীরা দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করে।

আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ১৯০০ অব্দ
মস্কো প্যাপিরাস (গোলেনিশেভ প্যাপিরাস) লিখিত হয়। এতে মিশরীয় জ্যামিতির বিবরণ লিপিবদ্ধ হয়।

আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ১৮৫০ অব্দ
ব্যাবিলনবাসীরা পিথাগোরাসের উপপাদ্য সম্পর্কে অবহিত ছিল।

আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ১৮০০ অব্দ
ব্যাবিলবাসীরা গুণনের নামতা ব্যবহার করত।

আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ১৭৫০ অব্দ
ব্যাবিলনবাসীরা রৈখিক ও দ্বিঘাত বীজগাণিতিক সমীকরণ সমাধান করে এবং বর্গমূল ও ঘনমূলের সারণি প্রস্তুত করে। তারা পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করত এবং জ্যোতির্বিদ্যামূলক জ্ঞানের প্রসারে গণিতের সাহায্য নিত।

আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ১৭০০ অব্দ
রাইন্ড প্যাপিরাস এই সময় লিখিত হয়। এই প্যাপিরাস থেকে বোঝা যায় মিশরীয় গণিতবিদেরা বিভিন্ন সমস্যা সমাধানের বহু কৌশল বের করেছিল। বারবার দুই দিয়ে গুণ করে গুণন আর বারবার অর্ধেক করে বিভাজন সম্পন্ন হত।

আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ১৪০০ অব্দ
চীনে শূন্য ছাড়াই একটি দশমিক সংখ্যা ব্যবস্থার প্রচলন।

আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ৮০০ অব্দ
বৌদ্ধয়ন প্রাচীনতম ভারতীয় শুল্বসূত্রগুলির একটি রচনা করেন।

আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ৭৫০ অব্দ
মানব একটি শুল্বসূত্র রচনা করেন",https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4%E0%A7%87%E0%A6%B0_%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B2%E0%A6%AA%E0%A6%9E%E0%A7%8D%E0%A6%9C%E0%A6%BF
C15,Science_Technology,Mathematics,গাণিতিক রসিকতা,গাণিতিক রসিকতা হল এমন ধরনের রসিকতা যা গণিতের বিভিন্ন বিষয় বা গৎবাঁধা গণিতবিদদের ওপর ভিত্তি করে কৌতুক সৃষ্টি করে। গাণিতিক রসিকতা সাধারণত পান (বা শব্দকৌতুক) সৃষ্টির মাধ্যমে অথবা কোন গাণিতিক পদের দ্বৈত অর্থ থেকে করা হয়। আবার রস সৃষ্টির মাধ্যম হিসেবে কোন ব্যক্তির গাণিতিক ধারণার ভুল ধারণাকে আশ্রয় করা হয় (যা কিনা একেবারে অপ্রত্যাশিত কিছু নয়)। তবে এ ধরনের রসিকতা বোঝার জন্যে কিছুটা গাণিতিক জ্ঞানের প্রয়োজন হতে পারে।,https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%97%E0%A6%BE%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4%E0%A6%BF%E0%A6%95_%E0%A6%B0%E0%A6%B8%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A6%A4%E0%A6%BE
C15,Science_Technology,Mathematics,গ্রান্দের ধারা,"গ্রান্দের ধারা হলো গণিতের একটি বিচ্যুত প্রকৃতির ধারা। ধারাটি হচ্ছে ১ - ১ + ১ - ১ + ... ...। অসীম প্রকৃতির এই ধারটি নিয়ে গণিতবিদদের মধ্যে বিতর্ক রয়েছে। কারও মতে, এর মান হবে শূন্য (০)। তাদের যুক্তিতে ১ - ১ + ১ - ১ + ... ... = (১ - ১) + (১ - ১) + (১ - ১) + ... ... ... = ০ + ০ + ০ + ... ... = ০। অন্যদের মতে এই ধারার যোগফল এক (১)। অর্থাৎ ১ + (- ১ + ১) + (- ১ + ১) + (- ১ + ১) + ... ... ... = ১ + ০ + ০ + ০ + ... ... = ১। এই ধারাই গ্র্যান্দের ধারা হিসেবে পরিচিত।
ইতালির গণিতবিদ ও দার্শনিক যাজক লুইগি গ্র্যান্দের নামে এই অসীম ধারার নামকরণ করা হয়েছে। ১৭০৩ সালে সর্বপ্রথম তিনি এই অনন্ত ধারার সম্ভাব্য প্রকৃতি ও ফলাফল নিয়ে বিশদ তথ্য প্রকাশ করেন।",https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%97%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BE%E0%A6%A8%E0%A7%8D%E0%A6%A6%E0%A7%87%E0%A6%B0_%E0%A6%A7%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%BE
C15,Science_Technology,Mathematics,গুণ (গণিত),"অঙ্কশাস্ত্রের চারটি মৌলিক ক্রিয়ার মধ্যে গুণ (বা গুণন) একটি, যেখানে অন্য তিনটি ক্রিয়া হলো যোগ, বিয়োগ এবং ভাগ)। গুণকে সচরাচর আড়াআড়ি ক্রশ চিহ্ন 
  
    
      
        ×
      
    
    {\displaystyle \times }
  
 দ্বারা সূচিত করা হয়। এছাড়া গুণে ব্যবহৃত সংখ্যা বা চলকগুলোর অভ্যন্তরে বিন্দু 
  
    
      
        .
      
    
    {\displaystyle .}
  
 বসিয়ে, চলকের ক্ষেত্রে একে অপরকে পাশাপাশি বসিয়ে এবং কম্পিউটারের ক্ষেত্রে সংখ্যার মধ্যে তারাচিহ্ন 
  
    
      
        ∗
      
    
    {\displaystyle *}
  
 বসিয়ে গুণকে নির্দেশ করা হয়ে থাকে। সংখ্যার গুণন ক্রিয়ায় যে ফল বের হয় তাকে বলা হয় গুণফল।
দুইটি পূর্ণ সংখ্যার গুণকে পৌনঃপুনিক যোগ হিসেবে কল্পনা করা যেতে পারে, যেখানে গুণফল হলো সংখ্যা দুটির যেকোনো একটিকে অপর সংখ্যার মান যত তত বার যোগ করার সমান। অর্থাৎ দুইটি পূর্ণ সংখ্যা ""ক"" এবং ""খ""-এর মধ্যকার গুণ হচ্ছে, ""ক""-এর যে সংখ্যামান আছে, ততটি ""খ""-কে তার নিজের সাথে যোগ। এক্ষেত্রে ""ক""-কে গুণ্য,  ""খ""-কে 'গুণক এবং গুণ ক্রিয়ার ফলাফলকে গুণফল বলা হয়। গুণনে অংশগ্রহণকারী ""ক"" এবং ""খ""-এর উভয়কেই এই গুণফলের গুণজ বা গুণনীয়ক বা উৎপাদক বলা হয়।

  
    
      
        a
        ×
        b
        =
        
          
            
              
                b
                +
                ⋯
                +
                b
              
              ⏟
            
          
          
            a
            
               times
            
          
        
        =
        
          
            
              
                a
                +
                ⋯
                +
                a
              
              ⏟
            
          
          
            b
            
               times
            
          
        
      
    
    {\displaystyle a\times b=\underbrace {b+\cdots +b} _{a{\text{ times}}}=\underbrace {a+\cdots +a} _{b{\text{ times}}}}
  

উদাহরণস্বরূপ, ৩ দিয়ে ৪-এর গুণকে সচরাচর  ৩ × ৪ এর আকারে লেখা হয় এবং ইংরেজিবলয়ে একে থ্রি টাইমস ফোর পড়া হয়, যার অর্থ দাড়ায়, ৪-কে ৩ বার যোগ। ফলতঃ ৩ × ৪ এর গণনা ৪-এর তিনটি অ",https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%97%E0%A7%81%E0%A6%A3_(%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4)
C15,Science_Technology,Mathematics,বীজগণিত,"বীজগণিত (নামটি এসেছে  আরবি: الجبر আল-জাবর থেকে, যার অর্থ ""ভাঙ্গা অংশসমূূহের পুনর্মিলন"" এবং ""হাড়সংযুক্তকরণ"") গণিতের সংখ্যাতত্ত্ব, জ্যামিতি এবং গাণিতিক বিশ্লেষণের একটি বিস্তৃত ক্ষেত্র। অতি সাধারণ রূপে  বীজগণিত হলো গাণিতিক চিহ্নগুলির অধ্যয়ন এবং এই চিহ্নগুলো নিপূণভাবে ব্যবহার করার নিয়ম; এটি গণিতের প্রায় সমস্ত শাখার সেতুবন্ধন স্বরূপ। এতে প্রাথমিক সমীকরণ সমাধান থেকে শুরু করে গ্রুপ, রিং এবং ক্ষেত্রগুলির মতো বিমূর্ত বিষয়সমূহের অধ্যয়ন পর্যন্ত সমস্ত কিছুই অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। বীজগণিতের মৌলিক অংশগুলিকে প্রাথমিক বীজগণিত বলা হয়ে থাকে এবং বিমূর্ত অংশগুলিকে বিমূর্ত বীজগণিত বা আধুনিক বীজগণিত বলা হয়। প্রাথমিক বীজগণিতকে সাধারণত গণিত, বিজ্ঞান বা প্রকৌশল বিষয়ক অধ্যয়নের জন্য; এমনকি ড্রাগ, অর্থনীতি সম্পর্কিত প্রয়োগের  জন্যও  অপরিহার্য বলে মনে করা হয়ে থাকে। বিমূর্ত বীজগণিত হল উন্নত গণিতের একটি প্রধান ক্ষেত্র, যা মূলত পেশাদার গণিতবিদরা অধ্যয়ন করে থাকে।

প্রাথমিক বীজগণিতের বিমূর্ত ব্যবহার পাটীগণিত থেকে পৃথক, যেমনঃ বীজগণিতে অজানা সংখ্যার মান নির্ণয়ের জন্য যে অক্ষর ব্যবহার করা হয়ে থাকে, তা একাধিক মান গ্রহণ করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, 
  
    
      
        x
        +
        2
        =
        5
      
    
    {\displaystyle x+2=5}
  
 তে    
  
    
      
        x
      
    
    {\displaystyle x}
  
 অক্ষরটি অজানা, তবে যোগাত্মক বিপরীত সংখ্যার ধারণা প্রয়োগের মাধ্যমে এর মান নির্ণয় করা যেতে পারে: 
  
    
      
        x
        =
        3
      
    
    {\displaystyle x=3}
  
। E = mc2 তে,  
  
    
      
        E
      
    
    {\displaystyle E}
  
 এবং 
  
    
      
        m
      
    
    {\displaystyle m}
  
 অক্ষরসমূহ চলক এবং 
  
    
      
        c
      
    
    {\displaystyle c}
  
 অক্ষর একটি ধ্রুবক, যা শূন্যে আলোর গতি নির্দেশ করে। বীজগণিতে সূত্র লেখার এবং সমীকরণগুলি সমাধান করার জন্য অনেক পদ্ধতি রয়েছে, যা কথায় সমস্ত কিছু লেখার পুরনো পদ্ধতির চেয়ে অনেক বেশি স্পষ্ট এবং সহজ।
বীজগণিত শব্দটি নির্দিষ্ট কিছু বিশেষ পদ্ধতিতেও ব্যবহৃত হয়। বিমূর্ত বীজগণিতের একটি বিশেষ ধরনের গাণিতিক বস্তুকে  ""বীজগণিত"" বলা হয় এবং শব্দটি ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ, রৈখিক বীজগণিত,",https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AC%E0%A7%80%E0%A6%9C%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4
C15,Science_Technology,Mathematics,বর্গমূল,"গণিতে সাধারণত কোনো সংখ্যাকে সেই সংখ্যা দ্বারা গুণ করলে যে গুণফল পাওয়া যায়, তা ঐ সংখ্যার বর্গ এবং সংখ্যাটি গুণফলের বর্গমূল।
যেমন: 
  
    
      
        3
      
    
    {\displaystyle 3}
  
 -এর বর্গ 
  
    
      
        3
      
    
    {\displaystyle 3}
  
 (
  
    
      
        
          3
          
            2
          
        
        =
        9
      
    
    {\displaystyle 3^{2}=9}
  
) এবং 
  
    
      
        9
      
    
    {\displaystyle 9}
  
 -এর বর্গমূল 
  
    
      
        3
      
    
    {\displaystyle 3}
  
 (
  
    
      
        
          
            9
          
        
        =
        
          
            3
            ×
            3
          
        
        =
        3
      
    
    {\displaystyle {\sqrt {9}}={\sqrt {3\times 3}}=3}
  
) ।
অর্থাৎ বর্গমূল হলো সেই সংখ্যা যাকে ঐ একই সংখ্যা দিয়ে গুণ করলে প্রথমোক্ত সংখ্যাটি পাওয়া যায়। সুতরাং, কোন সংখ্যা a-এর বর্গমূল b বলতে এমন কোনো সংখ্যাকে বোঝায়, যেন b২ = a হয়। উদাহরণস্বরূপ বলা যেতে পারে ৯-এর বর্গমূল হচ্ছে ৩। অর্থাৎ, a = ৯ হলে এর বর্গমূল b = ৩।  উল্টোভাবে বলা যায়, ৩-এর বর্গ হচ্ছে ৯।",https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AC%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%97%E0%A6%AE%E0%A7%82%E0%A6%B2
C15,Science_Technology,Mathematics,হাইগেনের ঘড়ি,"হাইগেনের ঘড়ি (Huygen's clock) হলো দোলক ঘড়ির একটি উন্নততর সংস্করণ। দোলক ঘড়ির বব বৃত্তীয় বক্রপথে দোলে। এজন্য এই ঘড়ির দোলন-কম্পাঙ্ক তার দোলন-বিস্তারের উপর নির্ভরশীল হয়ে থাকে। যত বেশি বিস্তারে দুলতে দেয়া হয়, কেন্দ্রে ফেরত আসতে ববের তত বেশি সময় লাগে।
ববটি যদি একটি সাইক্লয়েডীয় বক্রপথে দুলতো, তাহলে আর এই সমস্যাটি থাকতো না। কারণ সাইক্লয়েডের বৈশিষ্ট্য হলো, এর উপরকার যেকোন দুটি বিন্দু হতে মহাকর্ষের প্রভাবে কেন্দ্রে গড়িয়ে আসতে কোন বস্তুর একই পরিমাণ সময় লাগে। ১৬৭৩ সালে ওলন্দাজ গণিতবিদ, পদার্থবিজ্ঞানী এবং জ্যোতির্বিদ ক্রিশ্চিয়ান হাইগেনস(Christiaan Huygens) সমুদ্র-সমতলে নিখুঁতভাবে দ্রাঘিমাংশ পরিমাপ করার প্রয়োজনে এমন একটি দোলক ঘড়ি তৈরি করেন যার ববটি একটি সাইক্লয়েডীয় বক্রপথে দোলে। তার নামানুসারে এই ঘড়ির নাম দেয়া হয় হাইগেনের ঘড়ি। তিনি ববটিকে সূক্ষ্ম সুতার সাহায্যে ঝুলিয়ে দেন এবং দোলন নিয়ন্ত্রণের জন্য সুতাকে কেন্দ্রে রেখে দুই পাশে দুইটি সাইক্লয়েড আকৃতির দন্ড সংযোজন করেন। ফলে দোলনের সময় যেকোন পাশে ববটি যখন কেন্দ্র থেকে দূরে সরতে থাকে, সুতাটি একটু একটু করে সাইক্লয়েড আকৃতির দন্ডের সংস্পর্শে আসতে থাকে, যার দরুন ববের অনুসৃত গতিপথটি হয় সাইক্লয়েডীয়।",https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%87%E0%A6%97%E0%A7%87%E0%A6%A8%E0%A7%87%E0%A6%B0_%E0%A6%98%E0%A6%A1%E0%A6%BC%E0%A6%BF
C15,Science_Technology,Mathematics,সাধারণীকৃত তারকা-উচ্চতা সমস্যা,"সাধারণীকৃত তারকা-উচ্চতা সমস্যা আনুষ্ঠানিক ভাষা তত্ত্ব(formal language theory)-এর একটি সমস্যা। একে এভাবে বর্ণনা করা যায়,

নিয়মিত অভিব্যক্তি (regular expression) দ্বারা সংজ্ঞায়িত সব নিয়মিত ভাষা (regular language), যাদের মধ্যে সম্পূরক অপারেটর (complement operator) অন্তর্ভুক্ত, তাদেরকে কি এমন কোন নিয়মিত অভিব্যক্তি দ্বারা প্রকাশ করা সম্ভব, যাতে ক্লীন তারকা (Kleene star) সসীম সংখ্যক বার ব্যবহৃত হবে।",https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B8%E0%A6%BE%E0%A6%A7%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%A3%E0%A7%80%E0%A6%95%E0%A7%83%E0%A6%A4_%E0%A6%A4%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE-%E0%A6%89%E0%A6%9A%E0%A7%8D%E0%A6%9A%E0%A6%A4%E0%A6%BE_%E0%A6%B8%E0%A6%AE%E0%A6%B8%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE
C15,Science_Technology,Mathematics,ভগ্নাংশ,"p, q ও n যদি তিনটি পূর্ণ সংখ্যা হয় এবং এদের মধ্যে q ও n এর মান যদি অশূন্য হয়, তাহলে (p X n, q X n) আকারের সম্ভাব্য প্রতিটি ক্রমজোড়ই একটি অভিন্ন ভগ্নাংশকে প্রকাশ করবে। এবং এদেরকে 
  
    
      
        
        
          
            
              p
              ×
              n
            
            
              q
              ×
              n
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \,{\frac {p\times n}{q\times n}}}
  
 দ্বারা প্রকাশ করা হবে।
এখানে ক্রমজোড়ের প্রথম সদস্যকে বলা হয় ভগ্নাংশটির লব এবং দ্বিতীয় সদস্যকে বলা হয় ভগ্নাংশটির হর।
যেমন,

  
    
      
        
          
            3
            8
          
        
      
    
    {\displaystyle {\frac {3}{8}}}
  
, 
  
    
      
        
          
            
              −
              3
            
            
              −
              8
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\frac {-3}{-8}}}
  
, 
  
    
      
        
          
            6
            16
          
        
      
    
    {\displaystyle {\frac {6}{16}}}
  
, 
  
    
      
        
          
            
              −
              6
            
            
              −
              16
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\frac {-6}{-16}}}
  
, 
  
    
      
        
          
            9
            24
          
        
      
    
    {\displaystyle {\frac {9}{24}}}
  
, 
  
    
      
        
          
            
              −
              9
            
            
              −
              24
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\frac {-9}{-24}}}
  
, 
  
    
      
        
          
            12
            32
          
        
      
    
    {\displaystyle {\frac {12}{32}}}
  
, ... ... ইত্যাদি আসলে একই ভগ্নাংশকে নির্দেশ করে। অর্থাৎ, (3, 8), (-3, -8), (6, 16), (-6, -16), (9, 24), (-9, -24), (12, 32), ... ... আসলে একটি অসীম সমতা শ্রেনীকে নির্দেশ করে। কাজ",https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AD%E0%A6%97%E0%A7%8D%E0%A6%A8%E0%A6%BE%E0%A6%82%E0%A6%B6
C15,Science_Technology,Mathematics,সম্ভাবনা বিন্যাস,"যেকোনো দৈব চলকে (random variable) কি সম্ভাবনায় কোনো মান নিবে অর্থাৎ কীভাবে দৈব চলকটি বিন্যস্ত থাকবে তা নির্ধারণ করে সম্ভাবনা বিন্যাস বা সম্ভাবনা বিন্যাস ফাংশন (probability distribution)। X কোনো দৈব চলক হলে তার মানের যেকোনো ব্যবধি (interval) 
  
    
      
        [
        a
        ,
        b
        ]
      
    
    {\displaystyle [a,b]}
  
-তে সংশ্লিষ্ট বিন্যাস ফাংশন একটি সম্ভাবনা 
  
    
      
        P
        r
        [
        a
        ≤
        X
        ≤
        b
        ]
      
    
    {\displaystyle Pr[a\leq X\leq b]}
  
 আরোপ করে, যা চলকটির ঐ ব্যবধি হতে মান নেবার সম্ভাবনাকে নির্দেশ করে।
বিন্যাস ফাংশনকে সংজ্ঞায়িত করা হয় ক্রমযোজিত বিন্যাস ফাংশন F(x) দ্বারা এভাবে -

  
    
      
        F
        (
        x
        )
        =
        Pr
        [
        X
        ≤
        x
        ]
      
    
    {\displaystyle F(x)=\Pr[X\leq x]}
  

যেখানে 
  
    
      
        x
        ∈
        R
      
    
    {\displaystyle x\in R}
  
।",https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B8%E0%A6%AE%E0%A7%8D%E0%A6%AD%E0%A6%BE%E0%A6%AC%E0%A6%A8%E0%A6%BE_%E0%A6%AC%E0%A6%BF%E0%A6%A8%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B8
C15,Science_Technology,Mathematics,রৈখিক ফাংশনাল,"রৈখিক ফাংশনাল হলো কোন ভেক্টর স্থান থেকে ঐ ভেক্টর স্থানের ফীল্ডে কোন রৈখিক ফাংশন। বিভিন্ন পরিস্থিতিতে একে রৈখিক ফর্ম, বা কো-ভেক্টরও বলা হয়।
কোন ভেক্টর স্থান 
  
    
      
        V
      
    
    {\displaystyle V}
  
 এর ফীল্ড যদি 
  
    
      
        F
      
    
    {\displaystyle F}
  
 হয়, তবে কোন ফাংশন 
  
    
      
        f
        :
        V
        →
        F
      
    
    {\displaystyle f:V\rightarrow F}
  
 একটি রৈখিক ফাংশনাল হবে যদি তা রৈখিক হয়, অর্থাৎ 
  
    
      
        f
        (
        a
        
          u
        
        +
        b
        
          v
        
        )
        =
        a
        
        f
        (
        
          u
        
        )
        +
        b
        
        f
        (
        
          v
        
        )
      
    
    {\displaystyle f(a\mathbf {u} +b\mathbf {v} )=a\,f(\mathbf {u} )+b\,f(\mathbf {v} )}
  
 হয়, যেখানে 
  
    
      
        
          u
        
        ,
        
          v
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {u} ,\mathbf {v} }
  
 দুইটি ভেক্টর। লক্ষ্যণীয়, ফাংশনটি নেয় একটি ভেক্টর, ফেরত দেয় একটি স্কেলার।",https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B0%E0%A7%88%E0%A6%96%E0%A6%BF%E0%A6%95_%E0%A6%AB%E0%A6%BE%E0%A6%82%E0%A6%B6%E0%A6%A8%E0%A6%BE%E0%A6%B2
C15,Science_Technology,Mathematics,সম্ভাবনা,"সম্ভাবনা বা সম্ভাবনা তত্ত্ব হচ্ছে গণিতের একটি শাখা যেখানে গণনামূলকভাবে কোনো ঘটনা বা দৈব পরীক্ষা-এর একটি নির্দিষ্ট ফলাফলে উপনীত হবার সম্ভাবনা বের করা হয়। বিন্যাস ও সমাবেশ-এর গবেষণা সম্ভাবনা নির্ণয়ে কাজে আসে। সম্ভাবনা পরিসংখ্যানের অন্যতম ভিত্তি।
কোনো ঘটনা ঘটার সম্ভাবনা পরিমাপ করাই সম্ভাব্যতা। সম্ভাব্যতার সাথে ঘটনার যোগসূত্র প্রচুর। 'ঘটনা' হলো আমাদের চারপাশে দৃশ্যমান এমন কোনো পরিস্থিতি যার ফলাফল বিদ্যমান। আর 'সম্ভাব্যতা' হলো এমন একটি গাণিতিক হিসাব যা আমাদের ঘটনা সম্পর্কে সিদ্ধান্ত নিতে সহায়তা করে। সম্ভাব্যতা সম্পর্কে বিস্তারিত জানার জন্য কয়েকটি বিষয় সম্পর্কে স্বচ্ছ ধারণা থাকতে হয়, যেমন: সেট, বিন্যাস, সমাবেশ।",https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B8%E0%A6%AE%E0%A7%8D%E0%A6%AD%E0%A6%BE%E0%A6%AC%E0%A6%A8%E0%A6%BE
C15,Science_Technology,Mathematics,মডেল তত্ত্ব,"মডেল তত্ত্ব (ইংরেজি: Model theory) স্বতঃসিদ্ধমূলক সেট তত্ত্ব বর্ণনাকারী সাধারণ তত্ত্ব। এটি যুক্তিবিজ্ঞানের একটি শাখা যেখানে গাণিতিক সংগঠনগুলি নিয়ে গবেষণা করার জন্য ঐ সংগঠনগুলি সম্পর্কিত প্রথম-মাত্রার সত্য বাক্যসমূহ এবং প্রথম-মাত্রার সূত্র প্রয়োগে যেসব সেটকে ঐ সংগঠনগুলির জন্য সংজ্ঞায়িত করা যায়, সেই সব সেট আলোচনা করা হয়।
যেসমস্ত গাণিতিক সংগঠন কোন সিস্টেমের স্বতঃসিদ্ধগুলি মেনে চলে সেগুলিকে ঐ সিস্টেমের ""মডেল"" বলা হয়।",https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AE%E0%A6%A1%E0%A7%87%E0%A6%B2_%E0%A6%A4%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A6%AC
C15,Science_Technology,Mathematics,সিমপ্লিসিয়াল কমপ্লেক্স,"ইউক্লিডিয়ান স্পেস 
  
    
      
        
          
            R
          
          
            3
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}
  
 এর একটা সাবসেটকে (যেটা একটা সাবস্পেস) যদি এমন ভাবে কিছু ওরিয়েন্টেড সিমপ্লেক্স এ বিভাজিত হয় যেন,

সেই স্পেসের প্রটিটি বিন্দু অন্তত একটি সিমপ্লেক্সের অন্তর্ভুক্ত হয়।
প্রতিটি বিন্দু যেন সসীম সংখ্যক সিমপ্লেক্সের অন্তর্ভুক্ত হয়।
স্পেসের দুইটি ভিন্ন সিমপ্লেক্সের হয় কোন কমন বিন্দু নেই অথবা তারা একে অপরের ফেস অথবা ফেসের ফেস বা... । আর যদি একে অপরের ফেস বা ফেসের ফেস বা... না হওয়া সত্তে একসেট কমন বিন্দু থাকে তাহলে সেই কমন বিন্দু গুলো অবশ্যই তাদের কমন কোন ফেস বা ফেসের ফেস বা... এর উপর অবস্থিত হবে।
একটা স্পেসকে যখন এভাবে কিছু সিম্পলেক্সে ভাগ করা হয় তখন তাকে বলে সিমপ্লিসিয়াল কমপ্লেক্স।",https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B8%E0%A6%BF%E0%A6%AE%E0%A6%AA%E0%A7%8D%E0%A6%B2%E0%A6%BF%E0%A6%B8%E0%A6%BF%E0%A6%AF%E0%A6%BC%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%95%E0%A6%AE%E0%A6%AA%E0%A7%8D%E0%A6%B2%E0%A7%87%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B8
C15,Science_Technology,Mathematics,হারমিশিয়ান,"গণিতে, একটি ম্যাট্রিক্স A কে হারমিশিয়ান বলা হয়, যদি

  
    
      
        
          A
          
            i
            j
          
        
        =
        
          A
          
            j
            i
          
          
            ∗
          
        
      
    
    {\displaystyle A_{ij}=A_{ji}^{*}}
  
 হয়,
অর্থাত 
  
    
      
        
          A
          
            i
            j
          
        
      
    
    {\displaystyle A_{ij}}
  
 , 
  
    
      
        
          A
          
            j
            i
          
        
      
    
    {\displaystyle A_{ji}}
  
-এর জটিল কন্জুগেট হয়।
কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানে যে কোন অপেরটরকে ম্যাট্রিক্স রূপে প্রকাশ করা যায়। সাধারনত, সেই ম্যাট্রিক্স গুলি হারমিশিয়ান হয়। হারমিশিয়ান ম্যাট্রিক্সের দুটি মূল বৈশিস্ট্য হল,
১) এগুলির আইগেন ভ্যালু সর্বদা বাস্তব।
২) ভিন্ন আইগেন ভ্যালুর জন্য যে আইগেন ভেক্টরগুলি, সেগুলি একে অপরের অর্থগোনাল হয়।",https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%AE%E0%A6%BF%E0%A6%B6%E0%A6%BF%E0%A6%AF%E0%A6%BC%E0%A6%BE%E0%A6%A8
C15,Science_Technology,Mathematics,মাত্রা,"সাধারণভাবে গণিত ও পদার্থবিজ্ঞানে মাত্রা বলতে কোন গাণিতিক দেশ বা বস্তুর ভেতরে অবস্থিত যেকোনও বিন্দুকে সুনির্দিষ্টভাবে উল্লেখ করতে সর্বনিম্ন যতগুলি স্থানাঙ্কের প্রয়োজন হয়, সেই স্থানাঙ্কের সংখ্যাকে বোঝায়। যেমন একটি সরলরেখা একমাত্রিক, কেননা এটি উপরে অবস্থিত কোনও বিন্দুকে সংজ্ঞায়িত করতে একটি মাত্র স্থানাঙ্কই যথেষ্ট। অপরদিকে একটি তলের উপর কোন বিন্দুকে নির্দিষ্ট করতে দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ - এই দুই দিকের স্থানাঙ্ক জানা প্রয়োজন, তাই একটি তল দ্বিমাত্রিক। তেমনিভাবে একটি ঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা - তিনটিই আছে, একারণে তা ত্রিমাত্রিক। বস্তুত, আমরা যে বস্তুজগতে বাস করি স্থানিক বিবেচনায় তার পুরোটাই ত্রিমাত্রিক। তবে গাণিতিকভাবে বহুমাত্রিক (তিনের অধিক মাত্রা) স্থানকে সংজ্ঞায়িত করা যায় এবং এই ধারণাকে ব্যবহার করে জটিল গাণিতিক সমস্যার সমাধানও করা হয়। বিজ্ঞানে কোনো কোনো ক্ষেত্রে ২০টির বেশি মাত্রা  থাকার সম্ভাবনার কথাও বলা হয়। ৪নং মাত্রাটি হলো সময়।",https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AE%E0%A6%BE%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BE
C15,Science_Technology,Mathematics,শতকরা হার,গণিত শাস্ত্রে শতকরা হার (ইংরেজি: Percentage) বলতে কোনো সংখ্যাকে ১০০-এর ভগ্নাংশ হিসেবে প্রকাশ করা হয়।,https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B6%E0%A6%A4%E0%A6%95%E0%A6%B0%E0%A6%BE_%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0
C15,Science_Technology,Mathematics,বর্গমূল গড় বর্গ বেগ,"পরিষ্করণের কোন কারণ ছাড়াই নিবন্ধসমূহ ট্যাগ করা হয়েছে
গণিত, root পরিচয়ে অর্থ বর্গক্ষেত্র (সংক্ষিপ্ত RMS বা rmsar), দ্বিঘাত গড় নামেও পরিচিত, একটি পরিবর্তনশীল মাত্রার পরিসংখ্যানগত পরিমাপ. এটা বিশেষত ব্যবহার করা হয় যখন পরিবর্তনশীল মাত্রার variatesমান ধণাত্মক এবং ঋণাত্মক হয়ে থাকে, যেমন: সাইনুসয়েড ইত্যাদি। আর এম এস sinusoids বিভিন্ন বৈদ্যুতিক প্রকৌশলসহ বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়।
এটা দিয়ে বিচ্ছিন্ন কিংবা পরযায়ক্মমিক মানের ফাংশন হিসাব করা যায়। এটা মান বর্গের বর্গমূল থেকে আসে।",https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AC%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%97%E0%A6%AE%E0%A7%82%E0%A6%B2_%E0%A6%97%E0%A6%A1%E0%A6%BC_%E0%A6%AC%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%97_%E0%A6%AC%E0%A7%87%E0%A6%97
C15,Science_Technology,Mathematics,মাত্রা সমীকরণ,"মাত্রা সমীকরণ হলো এমন গাণিতিক সমীকরণ, যার সহায়তায় কোনো গাণিতিক রাশির মাত্রা প্রকাশ করা যায়। 
কোন ভৌত রাশিতে উপস্থিত মৌলিক রাশিগুলোর সূচককে ঐ রাশিটির মাত্রা বলে। আর যে সমীকরণের সাহায্যে কোন রাশির মাত্রা প্রকাশ করা হয়ে থাকে তাকে মাত্রা সমীকরণ বলে।
রাশির প্রেক্ষিতে মাত্রা সমীকরণ এরকম হতে পারে:

বল, [F]=[MLT−2]
কাজ, [W]=[ML2T−2]
ক্ষমতা, [p]=[ML2T−3]
শক্তি, [E]=[ML2T−2]
ঘনত্ব, [ρ]=[ML−3]
চাপ, [p]=[ML−1T−2]
তাপ, [Q]=[ML2T−2]
তাপ ধারণ ক্ষমতা, [C]=[ML2T−2θ−1]

কোনো ভৌতরাশিতে (Physical quantities) মূল রাশিগুলি কীভাবে উপস্থিত থাকে তা ওই রাশির মাত্রা বা মাত্রা গুলো (Dimensions) নির্ধারণ করে ।
সংজ্ঞা : কোনো ভৌতরাশিতে (Physical quantities) গুণ বা ভাগের মাধ্যমে উপস্থিত বিভিন্ন মৌলিক রাশিগুলির চিহ্নের উপযুক্ত ঘাত সমন্বিত সাংকেতিক রাশিমালাকে ওই ভৌতরাশির মাত্রা (Dimensions) বলে ।
সকল ভৌতরাশির মাত্রা সাধারণত দৈর্ঘ্যের চিহ্ন [L], ভরের চিহ্ন [M] এবং সময়ের চিহ্ন [T] দ্বারা প্রকাশ করা হয় । [ভৌতরাশি] বললে ওই ভৌতরাশির মাত্রা বোঝায় ।
মাত্রীয় সংকেত : মাত্রার সাহায্যে কোনো ভৌতরাশিকে প্রকাশ করলে তাকে ওই ভৌতরাশির মাত্রীয় সংকেত বলে ।
কয়েকটি ভৌতরাশির মাত্রীয় সংকেত (Dimensional Formulae of some physical quantities) :
(i) [ক্ষেত্রফল] = [দৈর্ঘ্য] x [প্রস্থ] = [দৈর্ঘ্য2 ] = [L2]

   Area=[L]×[L]=[L2]

(ii) [আয়তন] = [দৈর্ঘ্য3] = [L3]

    Volume=length×length×length=[L3]

(iii) [ঘনত্ব] = [ভর] / [আয়তন] = [M][L3]=[ML−3]

    Density=massvolume=ML3=[L3]

(iv) [বেগ] = [সরণ] / [সময়] = [L][T]=[LT−1]u=?

    Velocity=distancetime=[L][T]=[LT^-1]

(v) [ত্বরণ] = [বেগ] / [সময়] = [LT−1][T]=[LT−2]

    Acceleration=velocitytime=[LT−1][T]=[LT−2]

(vi) [ভরবেগ] = [ভর] x [বেগ] = [M] x [LT-1] = [MLT-1]
(vii) [বল] = [ভর] x [ত্বরণ] = [M] x [LT-2] = [MLT-2]

      Force=mass×acceleration=[M][L][T−2]=[MLT−2]

(viii)  [কার্য] = [বল] x [সরণ] = [MLT-2] x [L] = [ML2T-2]

       Work=Force×distance=[MLT−2]×[L]=[ML2T−2]

(ix) [ক্ষমতা] = [কার্য] / [সময়] = $[ML2T−2][T]=[ML2T−3]           

     Power=worktime=[ML2T−2][T]=[ML2T−3]

(x) [চাপ] = [বল] / [ক্ষেত্রফল] = [MLT−2][L2]=[ML−1T−2]     

    Pressure=Forcearea=[",https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AE%E0%A6%BE%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BE_%E0%A6%B8%E0%A6%AE%E0%A7%80%E0%A6%95%E0%A6%B0%E0%A6%A3
C15,Science_Technology,Mathematics,সংখ্যাজ্ঞান,"সংখ্যাজ্ঞান বলতে দৈনন্দিন জীবনের প্রয়োজনে গণিত ও সংখ্যার ব্যবহার যুক্তি দিয়ে বোঝা ও সংখ্যা নিয়ে যুক্তিসম্মত গাণিতিক কাজকর্ম করার (যেমন যোগ-বিয়োগ-গুণ-ভাগ থেকে শুরু করে ভগ্নাংশ, শতকরা হার, সম্ভাবনা ও ঝুঁকি ইত্যাদি নির্ণয়) ক্ষমতা বা সামর্থ্যকে বোঝায়। সংখ্যাজ্ঞান মানুষের স্বাস্থ্য-সংশ্লিষ্ট আচরণ, অর্থ (টাকা-পয়সা-সম্পদ) নিয়ে কাজকর্ম, কর্মজীবনে সিদ্ধান্তগ্রহণ, অর্থনৈতিক পছন্দ-অপছন্দ, সন্তোষজনক জীবনযাপন, ইত্যাদির উপর গভীর প্রভাব ফেলে। এর বিপরীতে সংখ্যাজ্ঞানের অভাব ঐসব ক্ষেত্রে নেতিবাচক ভূমিকা রাখতে পারে। সংখ্যাজ্ঞানের অভাব স্বাস্থ্যবিষয়ক সিদ্ধান্ত গ্রহণে ঝুঁকির উপলব্ধি বিকৃত করে দিতে পারে।  
আর কোনো ধারণা বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে সব থেকে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা ন্যায় যুক্তি। গাণিতিক জ্ঞানও তার ব্যত্যয় নয়। তবে যুক্তিবাদী মানুষ বিশ্লেষণের ক্ষমতা পায় পর্যবেক্ষণ থেকে। তাই একথা প্রণিধানযোগ্য যে গাণিতিক জ্ঞান সম্পন্ন কোন ব্যক্তি যুক্তিবাদী হন এবং তার পর্যবেক্ষণ ক্ষমতাই তাকে জীবনের গাণিতিক প্রয়োজনগুলো মেটাতে সাহায্য করে। সংখ্যার ধারণা, যোগ-বিয়োগ প্রভৃতি কার্যক্রমের ধারণা, গণনা, মাপজোক করা, জ্যামিতি , সম্ভাবনা, পরিসংখ্যান ইত্যাদি গাণিতিক জ্ঞানের উদাহরণ। মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে সংখ্যাজ্ঞানকে অনেক সময় ""পরিমাণজ্ঞান"" (কোয়ান্টিটেটিভ লিটারেসি) নামেও ডাকা হয়ে থাকে।",https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B8%E0%A6%82%E0%A6%96%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%9C%E0%A7%8D%E0%A6%9E%E0%A6%BE%E0%A6%A8
C15,Science_Technology,Mathematics,রেডিয়ান,"রেডিয়ান হলো কোণ পরিমাপের একটি আদর্শ একক, যা গণিতের অসংখ্য শাখায় ব্যবহৃত হয়। বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে যে কোণ উৎপন্ন করে, তাকে এক রেডিয়ান বলা হয়। এক্ষেত্রে বৃত্তের পরিধি থেকে নেওয়া চাপের দৈর্ঘ্য বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান হতে হবে। এক রেডিয়ানকে ১৯৯৫ সালের আগ পর্যন্ত আন্তর্জাতিক একক হিসেবে ব্যবহার করা হত।",https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B0%E0%A7%87%E0%A6%A1%E0%A6%BF%E0%A6%AF%E0%A6%BC%E0%A6%BE%E0%A6%A8
C15,Science_Technology,Mathematics,সমাবেশ (গণিত),"কতগুলো বস্তু থেকে প্রতিবারে কয়েকটি বা সবগুলোকে প্রতিবার নিয়ে যতগুলো দল গঠন করা যায় তাদের প্রত্যেকটিকে এক একটি সমাবেশ(combinations) বলা হয়। একই দলের অন্তর্ভুক্ত বলে সমাবেশের ক্ষেত্রে অন্তর্ভুক্ত সদস্যদের বা বস্তুগুলোর ক্রম উপেক্ষা করা হয়। যেমন: ধরি p,q,r তিনটি অক্ষর। তিনটি থেকে প্রতিবারে দুটি নিয়ে যদি দল গঠন করা হয় তাহলে তিনটি দল পাওয়া যায়, যথা: pq বা qp,qr বা rq ও rp বা pr. বিষয়টিকে গাণিতিকভাবে nCr রূপে প্রকাশ করা হয় যেখানে n বস্তু সংখ্যা, C সমাবেশ সম্পর্কিত অপারেটর এবং প্রতিবারে যতগুলো বস্তু নিয়ে সমাবেশ গঠিত হচ্ছে তার সংখ্যা r.
প্রকৃতপক্ষে, nCr
  
    
      
        =
        
          
            
              n
              !
            
            
              r
              !
              (
              n
              −
              r
              )
              !
            
          
        
      
    
    {\displaystyle ={\frac {n!}{r!(n-r)!}}}",https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B8%E0%A6%AE%E0%A6%BE%E0%A6%AC%E0%A7%87%E0%A6%B6_(%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4)
C15,Science_Technology,Mathematics,যোগ,"যোগ (যা প্রায়ই ক্রস চিহ্ন ""+"" দ্বারা সূচিত করা হয়) হল দুই বা ততোধিক সংখ্যার মধ্যকৃত পরিমাপের এক প্রকার গাণিতিক প্রক্রিয়া। এটা প্রাথমিক অঙ্কশাস্ত্রের চারটি মৌলিক প্রক্রিয়া প্রতীকের (অন্যান্য প্রক্রিয়া প্রতীকগুলি হল বিয়োগ , গুণ এবং ভাগ) মধ্যে একটি প্রতীক।
যেমনঃ ২ ও ৩ যোগ করলে ৫ হয়। অর্থাৎ ২টি জিনিস আর তিনটি জিনিস মিলিয়ে মোট ৫টি জিনিস হয়।
যোগের সংজ্ঞাঃ দুই বা ততোধিক সমান বা অসমান সংখ্যাকে একত্র করে একটি সংখ্যায় পরিণত করাকে যোগ বলে।
যোগ হল বিয়োগের বিপরীত প্রক্রিয়া।
যোগ হলো গণিতের পাটিগণিত শাখার অন্তর্ভুক্ত একটি বিষয়বস্তু।  যোগ করার ক্ষেত্রে সংখ্যা আগে পরে হলে কোন সমস্যা হয় না।  অর্থাৎ ৩+৫+৪ = ১২
আবার,
৪+৫+৩ =১২। 
সুতরাং মানের কোন পরিবর্তন ঘটে না। এবং' ০ 'যোগ করা হলে মানের কোন পরিবর্তন হয় না।
যোগ হলো গণিতের সবচেয়ে সরল বিষয়গুলোর মধ্য্র একটি।  ৫ মাসের শিশুও ১+১ এর যোগফল বলতে পারে।  এমনকি কিছু প্রজাতির প্রাণীও ১+১ এর ফল বলতে পারে । 
প্রাথমিক বিদ্যালয়ে এক সংখ্যার গাণিতিক সমস্যা থেকে ধীরে ধীরে  জটিল  সমস্যার সমাধান করতে  শেখানো হয়।",https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AF%E0%A7%8B%E0%A6%97
C15,Science_Technology,Mathematics,বিয়োগ,"বিয়োগ হল দুটি সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য খুঁজে বের করার একটি গাণিতিক পদ্ধতি। যেমন বলা যায় ৭-২=৫। অর্থাৎ সাত থেকে দুই বাদ দিলে হয় পাঁচ। ঊপরের উদাহরণে আমরা একটি বড় সংখ্যা থেকে ছোট সংখ্যা বাদ দিলাম এবং একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা পেলাম। কিন্তু যদি আমরা ছোট সংখ্যা থেকে বড় সংখ্যা বাদ দি তাহলে আমরা একটা ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা পাব।
যেমন ৫-১৬=-১১।

বিয়োগ (যা বিয়োগ চিহ্ন দ্বারা বোঝানো হয় −) যোগ, গুণ এবং ভাগ সহ চারটি গাণিতিক ক্রিয়াকলাপের মধ্যে একটি। বিয়োগ একটি অপারেশন যা একটি সংগ্রহ থেকে বস্তু অপসারণের প্রতিনিধিত্ব করে। উদাহরণস্বরূপ, পাশের ছবিতে, ৫ − ২ পীচ রয়েছে—অর্থাৎ ৫টি পীচ থেকে ২টি নিয়ে যাওয়া হয়েছে, যার ফলে মোট ৩টি পীচ রয়েছে৷ অতএব, ৫ এবং ২ এর পার্থক্য হল ৩; অর্থাৎ, ৫ − ২ = ৩। প্রাথমিকভাবে পাটিগণিতের প্রাকৃতিক সংখ্যার সাথে যুক্ত থাকাকালীন, বিয়োগও নেতিবাচক সংখ্যা, ভগ্নাংশ, অমূলদ সংখ্যা, ভেক্টর, দশমিক, ফাংশন এবং সহ বিভিন্ন ধরনের বস্তু ব্যবহার করে ভৌত এবং বিমূর্ত পরিমাণগুলি অপসারণ বা হ্রাসকে প্রতিনিধিত্ব করতে পারে। ম্যাট্রিক্স।
এক অর্থে, বিয়োগ হল যোগের বিপরীত। অর্থাৎ, c = a − b যদি এবং শুধুমাত্র যদি c + b = a। শব্দে: দুটি সংখ্যার পার্থক্য হল সেই সংখ্যা যা দ্বিতীয়টির সাথে যোগ করলে প্রথমটি দেয়।
বিয়োগ বিভিন্ন গুরুত্বপূর্ণ নিদর্শন অনুসরণ করে। এটি কমিউটেটিভ, যার অর্থ ক্রম পরিবর্তন করলে উত্তরের চিহ্ন পরিবর্তন হয়। এটি সহযোগীও নয়, যার অর্থ হল যখন কেউ দুটি সংখ্যার বেশি বিয়োগ করে, তখন বিয়োগ যে ক্রমানুসারে করা হয় তা গুরুত্বপূর্ণ। কারণ 0 হল যোজক পরিচয়, এর বিয়োগ কোনো সংখ্যার পরিবর্তন করে না। বিয়োগও সংশ্লিষ্ট ক্রিয়াকলাপের ক্ষেত্রে অনুমানযোগ্য নিয়ম মেনে চলে, যেমন যোগ এবং গুণ। এই সমস্ত নিয়ম প্রমাণ করা যেতে পারে, পূর্ণসংখ্যার বিয়োগ থেকে শুরু করে এবং বাস্তব সংখ্যার মাধ্যমে এবং তার পরেও সাধারণীকরণ করা। এই প্যাটার্নগুলি অনুসরণ করে এমন সাধারণ বাইনারি অপারেশনগুলি বিমূর্ত বীজগণিতে অধ্যয়ন করা হয়।",https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AC%E0%A6%BF%E0%A6%AF%E0%A6%BC%E0%A7%8B%E0%A6%97
"C15","Science_Technology","Mathematics","গণিত","গণিত হল জ্ঞানের একটি ক্ষেত্র যাতে সংখ্যা, সূত্র এবং সম্পর্কিত কাঠামো, আকার এবং সেগুলির মধ্যে থাকা স্থানগুলি এবং পরিমাণ এবং তাদের পরিবর্তনগুলি অন্তর্ভুক্ত থাকে। এই বিষয়গুলি যথাক্রমে সংখ্যা তত্ত্বের প্রধান উপশাখা, বীজগণিত,  জ্যামিতি, এবং বিশ্লেষণ। তবে একাডেমিক শৃঙ্খলার জন্য একটি সাধারণ সংজ্ঞা সম্পর্কে গণিতবিদদের মধ্যে কোন সাধারণ ঐকমত্য নেই।
গণিতে সংখ্যা ও অন্যান্য পরিমাপযোগ্য রাশিসমূহের মধ্যকার সম্পর্ক বর্ণনা করা হয়। গণিতবিদগন বিশৃঙ্খল ও অসমাধানযুক্ত সমস্যাকে শৃঙ্খলভাবে উপস্থাপনের প্রক্রিয়া খুঁজে বেড়ান ও তা সমাধানে নতুন ধারণা প্রদান করে থাকেন। গাণিতিক প্রমাণের মাধ্যমে এই ধারণাগুলির সত্যতা যাচাই করা হয়। গাণিতিক সমস্যা সমাধান সম্পর্কিত গবেষণায় বছরের পর বছর, যুগের পর যুগ বা শত শত বছর পর্যন্ত লেগে যেতে পারে।
গণিতের সার্বজনীন ভাষা ব্যবহার করে বিজ্ঞানীরা একে অপরের সাথে ধারণার আদান-প্রদান করেন। গণিত তাই বিজ্ঞানের ভাষা।
১৭শ শতক পর্যন্ত কেবল পাটিগণিত, বীজগণিত ও জ্যামিতিকে গাণিতিক শাস্ত্র হিসেবে গণ্য করা হত। সেসময় গণিত দর্শন ও বিজ্ঞানের চেয়ে কোন পৃথক শাস্ত্র ছিল না। আধুনিক যুগে এসে গণিত বলতে যা বোঝায়, তার গোড়াপত্তন করেন প্রাচীন গ্রিকেরা, পরে মুসলমান পণ্ডিতেরা এগুলি সংরক্ষণ করেন,  অনেক গবেষণা করেন এবং খ্রিস্টান পুরোহিতেরা মধ্যযুগে এগুলি ধরে রাখেন। তবে এর সমান্তরালে ভারতে এবং চীন-জাপানেও প্রাচীন যুগ ও মধ্যযুগে স্বতন্ত্রভাবে উচ্চমানের গণিতচর্চা করা হত। ভারতীয় গণিত প্রাথমিক ইসলামী গণিতের উপর গভীর প্রভাব ফেলেছিল। ১৭শ শতকে এসে আইজাক নিউটন ও গটফ্রিড লাইবনিৎসের ক্যালকুলাস উদ্ভাবন এবং ১৮শ শতকে অগুস্তঁ লুই কোশি ও তার সমসাময়িক গণিতবিদদের উদ্ভাবিত কঠোর গাণিতিক বিশ্লেষণ পদ্ধতিগুলির উদ্ভাবন গণিতকে একটি একক, স্বকীয় শাস্ত্রে পরিণত করে। তবে ১৯শ শতক পর্যন্ত কেবল পদার্থবিজ্ঞানী, রসায়নবিদ ও প্রকৌশলীরাই গণিত ব্যবহার করতেন।

১৯শ শতকের শুরুতে তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানের যে আধুনিক ধারা সূচিত হয়, সে-সংক্রান্ত গবেষণাগুলির ফলাফল প্রকাশের জন্য জটিল গাণিতিক মডেল উদ্ভাবন করা হয়। বিশুদ্ধ গণিতের বিভিন্ন ক্ষেত্রে গবেষণায় জোয়ার আসে। অন্যদিকে ২০শ শতকের মাঝামাঝি সময়ে কম্পিউটারের আবিষ্কার এ-সংক্রান্ত সাংখ্যিক পদ্ধতিগুলির গবেষণা বৃদ্ধি করে।","https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4"
"C15","Science_Technology","Mathematics","পাটিগণিত","নিবন্ধ সহায়িকা: পরিভাষা তালিকা • বিদেশী নামের তালিকা

পাটিগণিত হচ্ছে গণিতের অন্যতম প্রাচীন একটি শাখা যা সংখ্যা সম্পর্কিত  জ্ঞান নিয়ে, বিশেষকরে সংখ্যার যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ, সূচকীকরণ ও মূল নির্ণয়ের প্রথাগত গাণিতিক প্রক্রিয়াসমূহের গুণাবলীর সাথে জড়িত জ্ঞানের সমন্বয়ে গড়ে উঠেছে। এটি গণিতের সেই শাখা যেখানে গণনা সংক্রান্ত হিসাব-নিকাশ যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ ও অন্যান্য গাণিতিক প্রক্রিয়ার মাধ্যমে সরাসরি সম্পাদন করা হয়। পাটিগণিত হলো সংখ্যাতত্ত্বের একটি মৌলিক অংশ, আর বীজগণিত, জ্যামিতি ও বিশ্লেষণী গণিতের সাথে সংখ্যাতত্ত্বকেও আধুনিক গণিতের শীর্ষ-পর্যায়ের শাখাগুলোর একটি গণ্য করা হয়। বিংশ শতাব্দীর শুরুর আগ পর্যন্ত  arithmetic (পাটিগণিত) এবং higher arithmetic (উচ্চতর পাটিগণিত) পরিভাষা দুটি সংখ্যাতত্ত্ব-এর প্রতিশব্দ হিসেবে ব্যবহৃত হতো। এমনকি অদ্যাবধি কিছু কিছু ক্ষেত্রে সংখ্যাতত্ত্বের একটি বিস্তৃত অংশকে বোঝাতে এই পরিভাষা দুটি ব্যবহার করা হয়ে থাকে।","https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4"
"C15","Science_Technology","Mathematics","উইকিপিডিয়া:গণিত পরিভাষা","এই পরিভাষা বিষয়ক পাতাটিতে গণিতশাস্ত্রের সাথে সম্পর্কিত পরিভাষাগুলি ইংরেজি থেকে বাংলায় ইংরেজি বর্ণানুক্রমে সন্নিবিষ্ট করা হয়েছে। 
বিচরণে সাহায্য: কোনও নির্দিষ্ট পারিভাষিক শব্দ ধারণকারী সব পরিভাষা দেখতে চাইলে Ctrl+F টিপে ব্রাউজারে টেক্সট অনুসন্ধান বাক্স (সার্চ বক্স) আবির্ভাব করিয়ে সেখানে ঐ শব্দটি লিখুন। এর ফলে এই পাতায় ঐ পারিভাষিক শব্দটির সমস্ত উল্লেখ স্বয়ংক্রিয়ভাবে তৎক্ষণাৎ হলুদ বা কমলা রঙ দ্বারা চিহ্নিত (হাইলাইট) হবে। এরপর অনুসন্ধান বাক্সের ঊর্ধ বা নিম্ন তীরচিহ্ন ব্যবহার করে আপনার পছন্দের পারিভাষিক শব্দগুচ্ছটিতে গমন করুন।","https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%89%E0%A6%87%E0%A6%95%E0%A6%BF%E0%A6%AA%E0%A6%BF%E0%A6%A1%E0%A6%BF%E0%A6%AF%E0%A6%BC%E0%A6%BE:%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4_%E0%A6%AA%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%AD%E0%A6%BE%E0%A6%B7%E0%A6%BE"
"C15","Science_Technology","Mathematics","গোল্ডবাখ অনুমান","গোল্ডবাখ অনুমান সংখ্যা তত্ত্বের অন্যতম প্রাচীন ও অমীমাংসিত একটি সমস্যা। একে এভাবে বর্ণনা করা যেতে পারে, ২ এর চেয়ে বড় সকল জোড় পূর্ণ সংখ্যাকে দুইটি মৌলিক সংখ্যার যোগফল আকারে লেখা যায়। যেমন,৪=২+২,৬=৩+৩।
গোল্ডবাখ অনুমান এখন পর্যন্ত কেও ভুল বা সত্য প্রমাণ করতে পারেনি।.
যৌক্তিক চিহ্ন ব্যবহার করে গোল্ডবাখের অনুমান এভাবে লেখা যায়-

  
    
      
        ∀
        n
        ∈
        
          N
        
        ,
        
          (
          
            
              (
              
                n
                ≥
                4
              
              )
            
            ∧
            
              (
              
                n
                
                
                  e
                  v
                  e
                  n
                
              
              )
            
          
          )
        
        ⇒
        
          (
          
            ∃
            p
            ,
            q
            ∈
            
              P
            
            ,
            n
            =
            p
            +
            q
          
          )
        
      
    
    {\displaystyle \forall n\in \mathbb {N} ,\left(\left(n\geq 4\right)\wedge \left(n\,\mathrm {even} \right)\right)\Rightarrow \left(\exists p,q\in \mathbb {P} ,n=p+q\right)}","https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%97%E0%A7%8B%E0%A6%B2%E0%A7%8D%E0%A6%A1%E0%A6%AC%E0%A6%BE%E0%A6%96_%E0%A6%85%E0%A6%A8%E0%A7%81%E0%A6%AE%E0%A6%BE%E0%A6%A8"
"C15","Science_Technology","Mathematics","গোল্ডবাখ দুর্বল অনুমান","গোল্ডবাখ দুর্বল অনুমান এর আরো কয়েকটা নাম আছে - বিজোড় গোল্ডবাখ অনুমান, ত্রয়ী গোল্ডবাখ সমস্যা, ৩-মৌলিক সমস্যা। অনুমানটি এভাবে বলা যায়,

৭ এর চেয়ে বড় যেকোন বিজোড় সংখ্যাকে 3টি বিজোড় মৌলিক সংখ্যার যোগফল আকারে লেখা যায়।(কোন মৌলিক সংখ্যা একাধিকবার আসতে পারে)
অনুমানটিকে দুর্বল বলার কারণ হল, দুইটি মৌলিক সংখ্যা সংক্রান্ত গোল্ডবাখ অনুমানটি যদি প্রমাণ করা যায, তাহলে এই অনুমানটি আপনা থেকেই প্রমাণ হয়ে যাবে। (কারণ হল, যদি ৪ এর চেয়ে বড় যেকোন জোড় সংখ্যাকে ২টি মৌলিক সংখ্যার যোগফল আকারে লেখা যায়, তাহলে সংখ্যাটির সাথে ৩(মৌলিক)) যোগ করে আমরা বলতে পারি, ৭ এর চেয়ে বড় যেকোন বিজোড় সংখ্যাকে ৩টি মৌলিক সংখ্যার যোগফল আকারে লেখা যায়।)
গোল্ডবাখ দুর্বল অনুমান প্রমাণ করা সম্ভব হয়নি তবে অনেকে খুব কাছাকাছি গিয়েছেন। ১৯২৩ সালে হার্ডি এবং লিটলউড সাধারণ রিম্যান হাইপোথিসিস ব্যবহার করে দেখিয়েছেন যথেষ্ট বড় বিজোড় সংখ্যার জন্য দুর্বল অনুমানটি সত্য। ইভাব ম্যাতেভিচ ভিনোগ্রাডভ(Ivan Matveevich Vinogradov) রিম্যান হাইপোথিসিস এর উপর নির্ভরশীলতা বাদ দিয়ে দিয়েছেন এবং সরাসরি দেখিয়েছেন যথেষ্ট বড় বিজোড় সংখ্যার জন্য দুর্বল অনুমানটি সত্য। তার ছাত্র বোরেজদিন দেখিয়েছেন ৩৩১৩৪৮৯০৭ যথেষ্ট বড় সংখ্যা,এটায় ৬,৮৪৬,১৬৯ টি অঙ্ক আছে,বর্তমান প্রযুক্তি ব্যবহার করে এর নিচের প্রতিটি সংখ্যা যাচাই করা সম্ভব নয়। ২০০২ সালে লিউ মিং-চিট(হংকং বিশ্ববিদ্যালয়) এবং ওয়্যাং টিয়েন-জে উচ্চসীমাটিকে ২*১০১৩৪৬ এ নামিয়ে আনেন। কম্পিউটার দিয়ে এখন পর্যন্ত ১০১৮ পর্যন্ত সংখ্যা যাচাই করা সম্ভব হয়েছে।
১৯৯৫ সালে অলিভিয়ার রেমার দেখান ৩ এর বড় প্রতিটি জোড় পূর্ণসংখ্যাকে সর্বোচ্চ ৬টি মৌলিক সংখ্যার যোগফল হিসাবে দেখানো যায়। লেসযাক কিনাইকি রিম্যান হাইপোথিসিস ব্যবহার করে দেখান প্রতিটি বিজোড় পূর্ণসংখ্যাকে সর্বোচ্চ ৫টি মৌলিক সংখ্যার যোগফল হিসাবে প্রকাশ করা যায়। টেরেন্স টাও এটা প্রমাণ করেন রিম্যান হাইপোথিসিস ছাড়া।","https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%97%E0%A7%8B%E0%A6%B2%E0%A7%8D%E0%A6%A1%E0%A6%AC%E0%A6%BE%E0%A6%96_%E0%A6%A6%E0%A7%81%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%AC%E0%A6%B2_%E0%A6%85%E0%A6%A8%E0%A7%81%E0%A6%AE%E0%A6%BE%E0%A6%A8"
"C15","Science_Technology","Mathematics","জ্যাকবি প্রতীক","গণিতজ্ঞরা সংখ্যাতত্ত্বে জ্যাকবি প্রতীক ব্যবহার করে থাকেন। জার্মান গণিতবিদ কার্ল গুস্তাভ জ্যাকব জ্যাকবির নামে এর নামকরণ করা হয়েছে।","https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%9C%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%95%E0%A6%AC%E0%A6%BF_%E0%A6%AA%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%A4%E0%A7%80%E0%A6%95"
"C15","Science_Technology","Mathematics","গণিতের দর্শন","গণিতের দর্শন হলো দর্শনের সেই শাখা যেখানে গণিতের অনুমান, ভিত্তি এবং প্রভাব নিয়ে অধ্যয়ন করা হয়। এর উদ্দেশ্য হলো গণিতের প্রকৃতি ও পদ্ধতি বোঝা এবং মানুষের জীবনে গণিতের স্থান খুঁজে বের করা। গণিতের যৌক্তিক এবং কাঠামোগত প্রকৃতি দার্শনিক সমকক্ষতা প্রয়োগের মাধ্যমে জ্ঞানের এই শাখাটিকে বিশাল ও অনন্য করে তোলে।
গণিতের দর্শনের দুটি প্রধান মূলভাব রয়েছে: গাণিতিক বাস্তববাদ এবং গাণিতিক অতি-বাস্তববাদ।","https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4%E0%A7%87%E0%A6%B0_%E0%A6%A6%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%B6%E0%A6%A8"
"C15","Science_Technology","Mathematics","গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক","দুই বা তার অধিক সংখ্যার গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (গ.সা.গু.) হলো সেই বৃহত্তম সংখ্যা যাকে দিয়ে ওই সংখ্যাগুলোকে নিঃশেষে ভাগ করা যায়। (অর্থাৎ, ভাগ করার পর কোনো ভাগশেষ থাকে না।) কোনো ভগ্নাংশকে তার ক্ষুদ্রতম পদে প্রকাশ করার জন্য গ.সা.গু.-র প্রয়োজন হয়।

উদাহরণ: ৪৮ এবং ৭২-এর গ.সা.গু. হলো ২৪, তাহলে–
+৪৮/৭২ = +৪৮ ÷ ২৪/৭২ ÷ ২৪ = +২/৩
(অর্থাৎ +৪৮/৭২ = +২ × ২৪/৩ × ২৪ = +২/৩)
মানে +৪৮/৭২ এর ক্ষুদ্রতম রূপ হল +২/৩। দুটি সংখ্যার গ.সা.গু. যদি ১ হয় তা হলে তাদেরকে সহমৌলিক সংখ্যা বলে, যেমন: ৯ এবং ২৮-এর গ.সা.গু. ১, তাই তারা সহমৌলিক। যেমন:
9)28(3

 27
  1)9(1
    9
    0","https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%97%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%B7%E0%A7%8D%E0%A6%A0_%E0%A6%B8%E0%A6%BE%E0%A6%A7%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%A3_%E0%A6%97%E0%A7%81%E0%A6%A3%E0%A6%A8%E0%A7%80%E0%A6%AF%E0%A6%BC%E0%A6%95"
"C15","Science_Technology","Mathematics","গণিতের ক্ষেত্রসমূহ","গণিতের ক্ষেত্র হলো ইতিহাসের সবচেয়ে বিভাজিত বিষয়গুলোর একটা। প্রতিনিয়ত গণিতের নতুন নতুন ক্ষেত্র তৈরি হচ্ছে। গণিতের ক্ষেত্রগুলোর প্রকারভেদের জন্য বিভিন্ন পরিকল্পনা করা হয়েছে। তাদের অনেকগুলোর মধ্যে মিল রয়েছে। তবে নতুন নতুন ক্ষেত্র আর নতুন আবিস্কৃত সংযোগ গুলোর জন্য এই ভাগ বাড়ছে।
সাধারণত গণিতকে দুই ভাগে ভাগ করা যায়। বিশুদ্ধ গণিত ও ব্যবহারিক গণিত। বিশুদ্ধ গণিতে সাধারণত তত্ত্ব নিয়ে আলোচনা করা হয় এবং ব্যবহারিক গণিতে সাধারণত দৈনন্দিন জীবনের সমস্যার সমাধান নিয়ে আলোচনা করা হয়। তবে এই বিভাজন স্পষ্ট নয়। কেননা অনেক ক্ষেত্র বিশুদ্ধ গণিত হিসেবে প্রতিষ্ঠিত হলেও ব্যবহারিক দুনিয়ার সমস্যা সমাধানে সরাসরি কাজে লেগে যায। আরো বড় বিভাজন যেমনঃ বিচ্ছিন্ন গণিত ও গণনার গণিত সাম্প্রতিক সময়ের তৈরি।","https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4%E0%A7%87%E0%A6%B0_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B7%E0%A7%87%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%B8%E0%A6%AE%E0%A7%82%E0%A6%B9"
"C15","Science_Technology","Mathematics","গণিতের ভিত্তি","��কোনো রাশিতে একই উৎপাদক যতবার গুণ থাকে তা সূচক।আর ঐ উৎপাদকই হলো ভিত্তি।
গণিতের ভিত্তি (ইংরেজি: Foundations of mathematics) বলতে গণিতের সেই শাখাকে বোঝায় যেখানে প্রাথমিক গাণিতিক ধারণাসমূহকে (যেমন - সংখ্যা, পরিমাণ, আকৃতি, সেট, ইত্যাদি) কিছু মৌলিক ধারণার স্তরক্রমে (hierarchy of fundamental concepts) বিন্যস্ত করা হয়, কী ভাবে স্বতঃসিদ্ধ নির্মাণ ও গাণিতিক প্রমাণ সম্পাদন করতে হয়, তার নিয়মগুলো খুঁজে বের করা হয়, এবং এগুলো যে বিধিগত ব্যবস্থার (formal system) অন্তর্গত, তার বৈশিষ্ট্য ও সীমা নিয়ে আলোচনা করা হয়। বর্তমান গণিতের কিছু শাখা, যেমন - গাণিতিক যুক্তিবিজ্ঞান, স্বতঃসিদ্ধমূলক সেট তত্ত্ব, প্রমাণ তত্ত্ব, মডেল তত্ত্ব, পুনরাবৃত্তি তত্ত্ব (recursion theory) ইত্যাদিকে একত্রে ""গণিতের ভিত্তি"" নামে ডাকা হয়।","https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4%E0%A7%87%E0%A6%B0_%E0%A6%AD%E0%A6%BF%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A6%BF"
"C15","Science_Technology","Mathematics","বিশৃঙ্খলা তত্ত্ব","গণিত ও পদার্থবিজ্ঞানে বিশৃঙ্খলা তত্ত্ব (ইংরেজি: chaos theory) কতগুলি অ-যোগাশ্রয়ী গতিশীল ব্যবস্থার আচরণ বর্ণনা করে। এই ব্যবস্থাগুলি কিছু শর্তের অধীনে এমন এক ধরনের গতিশীল আচরণ প্রদর্শন করে যেগুলি প্রাথমিক শর্তের উপর সংবেদনশীল। এই সংবেদনশীলতার কারণে বিশৃঙ্খল ব্যবস্থাগুলির আচরণ অনির্দিষ্ট বা দৈব (random) বলে মনে হয়, কারণ প্রাথমিক শর্তগুলিতে অবস্থিত ত্রুটিগুলিতে সূচকীয় বৃদ্ধি (exponential growth) ঘটে। এই ব্যবস্থাগুলি নিয়তিবাদী (deterministic) এই অর্থে যে তাদের ভবিষ্যৎ গতিময়তা প্রাথমিক শর্তগুলি দ্বারা সুসংজ্ঞায়িত। কিন্তু তারপরেও এগুলিতে বিশৃঙ্খলা ঘটে।
পরীক্ষাগারে বিভিন্ন ব্যবস্থায় বিশৃঙ্খল আচরণ পরিলক্ষিত হয়েছে। এদের মধ্যে আছে বৈদ্যুতিক বর্তনী, লেজার, রাসায়নিক বিক্রিয়া, প্রবাহী গতিবিদ্যা, এবং বিভিন্ন যান্ত্রিক ও চৌম্বক-যান্ত্রিক যন্ত্র। সৌরজগতের উপগ্রহগুলির গতি, বাস্তুব্যবস্থায় জনসংখ্যার বৃদ্ধি, নিউরনের সক্রিয়ন বিভব, আণবিক স্পন্দন, আবহাওয়া ও জলবায়ু , ইত্যাদি প্রাকৃতিক ঘটনাবলিতেও গাণিতিক বিশৃঙ্খলা দেখতে পাওয়া যায়।
গাণিতিক বিশৃঙ্খলা প্রদর্শন করে এমন ব্যবস্থাগুলি নিয়তিবাদী (deterministic) বলে এগুলোর মধ্যে এক অর্থে শৃঙ্খলা আছে। অর্থাৎ এগুলি পুরোপুরি বিশৃঙ্খল নয়। এই ব্যবস্থাগুলির পরিসংখ্যানিক আচরণও সুসংজ্ঞায়িত। উদাহরণস্বরূপ, চিত্রের লোরেন্‌ৎস ব্যবস্থাটি গাণিতিকভাবে বিশৃঙ্খল, কিন্তু এর কাঠামো সুসংজ্ঞায়িত।","https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AC%E0%A6%BF%E0%A6%B6%E0%A7%83%E0%A6%99%E0%A7%8D%E0%A6%96%E0%A6%B2%E0%A6%BE_%E0%A6%A4%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A6%AC"
"C15","Science_Technology","Mathematics","গণিতের কালপঞ্জি","আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ৩০,০০০ অব্দ
কেন্দ্রীয় ইউরোপ ও ফ্রান্সের প্রস্তরযুগীয় লোকেরা হাড়ে সংখ্যার হিসাব রাখত।

আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ২৫০০০ অব্দ
প্রাচীন জ্যামিতিক ডিজাইনের ব্যবহার।

আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ৫০০০ অব্দ
মিশরে দশমিক সংখ্যা পদ্ধতির ব্যবহার।

আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ৪০০০ অব্দ
ব্যাবিলন ও মিশরে পঞ্জিকার ব্যবহার।

আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ৩৪০০ অব্দ
মিশরে প্রথম সংখ্যাসমূহের প্রতীক হিসেবে সরলরেখার ব্যবহার।

আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ৩০০০ অব্দ
মধ্যপ্রাচ্য ও ভূমধ্যসাগরের আশেপাশের এলাকায় অ্যাবাকাসের উদ্ভাবন ও প্রচলন।

আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ৩০০০ অব্দ
মিশরে হায়ারোগ্লিফীয় সংখ্যার ব্যবহার।
ব্যাবিলনবাসীরা ব্যবসায়িক হিসাবে রাখার জন্য ষাট-ভিত্তিক সংখ্যা ব্যবস্থা ব্যবহার করা শুরু করে। স্থানীয় মানের ধারণা ব্যবহারকারী এই সংখ্যা ব্যবস্থায় শূন্য বলে কোন স্থানীয় মান ছিল না।
আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ২৭৭০ অব্দ
মিশরীয় পঞ্জিকার ব্যবহার।

আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ২০০০ অব্দ
হরপ্পাবাসীরা ওজন ও পরিমাপের জন্য একটি সুষম দশমিক সংখ্যা ব্যবস্থা ব্যবহার করত।

আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ১৯৫০ অব্দ
ব্যাবিলনবাসীরা দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করে।

আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ১৯০০ অব্দ
মস্কো প্যাপিরাস (গোলেনিশেভ প্যাপিরাস) লিখিত হয়। এতে মিশরীয় জ্যামিতির বিবরণ লিপিবদ্ধ হয়।

আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ১৮৫০ অব্দ
ব্যাবিলনবাসীরা পিথাগোরাসের উপপাদ্য সম্পর্কে অবহিত ছিল।

আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ১৮০০ অব্দ
ব্যাবিলবাসীরা গুণনের নামতা ব্যবহার করত।

আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ১৭৫০ অব্দ
ব্যাবিলনবাসীরা রৈখিক ও দ্বিঘাত বীজগাণিতিক সমীকরণ সমাধান করে এবং বর্গমূল ও ঘনমূলের সারণি প্রস্তুত করে। তারা পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করত এবং জ্যোতির্বিদ্যামূলক জ্ঞানের প্রসারে গণিতের সাহায্য নিত।

আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ১৭০০ অব্দ
রাইন্ড প্যাপিরাস এই সময় লিখিত হয়। এই প্যাপিরাস থেকে বোঝা যায় মিশরীয় গণিতবিদেরা বিভিন্ন সমস্যা সমাধানের বহু কৌশল বের করেছিল। বারবার দুই দিয়ে গুণ করে গুণন আর বারবার অর্ধেক করে বিভাজন সম্পন্ন হত।

আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ১৪০০ অব্দ
চীনে শূন্য ছাড়াই একটি দশমিক সংখ্যা ব্যবস্থার প্রচলন।

আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ৮০০ অব্দ
বৌদ্ধয়ন প্রাচীনতম ভারতীয় শুল্বসূত্রগুলির একটি রচনা করেন।

আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ৭৫০ অব্দ
মানব একটি শুল্বসূত্র রচনা করেন","https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4%E0%A7%87%E0%A6%B0_%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B2%E0%A6%AA%E0%A6%9E%E0%A7%8D%E0%A6%9C%E0%A6%BF"
"C15","Science_Technology","Mathematics","গাণিতিক রসিকতা","গাণিতিক রসিকতা হল এমন ধরনের রসিকতা যা গণিতের বিভিন্ন বিষয় বা গৎবাঁধা গণিতবিদদের ওপর ভিত্তি করে কৌতুক সৃষ্টি করে। গাণিতিক রসিকতা সাধারণত পান (বা শব্দকৌতুক) সৃষ্টির মাধ্যমে অথবা কোন গাণিতিক পদের দ্বৈত অর্থ থেকে করা হয়। আবার রস সৃষ্টির মাধ্যম হিসেবে কোন ব্যক্তির গাণিতিক ধারণার ভুল ধারণাকে আশ্রয় করা হয় (যা কিনা একেবারে অপ্রত্যাশিত কিছু নয়)। তবে এ ধরনের রসিকতা বোঝার জন্যে কিছুটা গাণিতিক জ্ঞানের প্রয়োজন হতে পারে।","https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%97%E0%A6%BE%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4%E0%A6%BF%E0%A6%95_%E0%A6%B0%E0%A6%B8%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A6%A4%E0%A6%BE"
"C15","Science_Technology","Mathematics","গ্রান্দের ধারা","গ্রান্দের ধারা হলো গণিতের একটি বিচ্যুত প্রকৃতির ধারা। ধারাটি হচ্ছে ১ - ১ + ১ - ১ + ... ...। অসীম প্রকৃতির এই ধারটি নিয়ে গণিতবিদদের মধ্যে বিতর্ক রয়েছে। কারও মতে, এর মান হবে শূন্য (০)। তাদের যুক্তিতে ১ - ১ + ১ - ১ + ... ... = (১ - ১) + (১ - ১) + (১ - ১) + ... ... ... = ০ + ০ + ০ + ... ... = ০। অন্যদের মতে এই ধারার যোগফল এক (১)। অর্থাৎ ১ + (- ১ + ১) + (- ১ + ১) + (- ১ + ১) + ... ... ... = ১ + ০ + ০ + ০ + ... ... = ১। এই ধারাই গ্র্যান্দের ধারা হিসেবে পরিচিত।
ইতালির গণিতবিদ ও দার্শনিক যাজক লুইগি গ্র্যান্দের নামে এই অসীম ধারার নামকরণ করা হয়েছে। ১৭০৩ সালে সর্বপ্রথম তিনি এই অনন্ত ধারার সম্ভাব্য প্রকৃতি ও ফলাফল নিয়ে বিশদ তথ্য প্রকাশ করেন।","https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%97%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BE%E0%A6%A8%E0%A7%8D%E0%A6%A6%E0%A7%87%E0%A6%B0_%E0%A6%A7%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%BE"
"C15","Science_Technology","Mathematics","গুণ (গণিত)","অঙ্কশাস্ত্রের চারটি মৌলিক ক্রিয়ার মধ্যে গুণ (বা গুণন) একটি, যেখানে অন্য তিনটি ক্রিয়া হলো যোগ, বিয়োগ এবং ভাগ)। গুণকে সচরাচর আড়াআড়ি ক্রশ চিহ্ন 
  
    
      
        ×
      
    
    {\displaystyle \times }
  
 দ্বারা সূচিত করা হয়। এছাড়া গুণে ব্যবহৃত সংখ্যা বা চলকগুলোর অভ্যন্তরে বিন্দু 
  
    
      
        .
      
    
    {\displaystyle .}
  
 বসিয়ে, চলকের ক্ষেত্রে একে অপরকে পাশাপাশি বসিয়ে এবং কম্পিউটারের ক্ষেত্রে সংখ্যার মধ্যে তারাচিহ্ন 
  
    
      
        ∗
      
    
    {\displaystyle *}
  
 বসিয়ে গুণকে নির্দেশ করা হয়ে থাকে। সংখ্যার গুণন ক্রিয়ায় যে ফল বের হয় তাকে বলা হয় গুণফল।
দুইটি পূর্ণ সংখ্যার গুণকে পৌনঃপুনিক যোগ হিসেবে কল্পনা করা যেতে পারে, যেখানে গুণফল হলো সংখ্যা দুটির যেকোনো একটিকে অপর সংখ্যার মান যত তত বার যোগ করার সমান। অর্থাৎ দুইটি পূর্ণ সংখ্যা ""ক"" এবং ""খ""-এর মধ্যকার গুণ হচ্ছে, ""ক""-এর যে সংখ্যামান আছে, ততটি ""খ""-কে তার নিজের সাথে যোগ। এক্ষেত্রে ""ক""-কে গুণ্য,  ""খ""-কে 'গুণক এবং গুণ ক্রিয়ার ফলাফলকে গুণফল বলা হয়। গুণনে অংশগ্রহণকারী ""ক"" এবং ""খ""-এর উভয়কেই এই গুণফলের গুণজ বা গুণনীয়ক বা উৎপাদক বলা হয়।

  
    
      
        a
        ×
        b
        =
        
          
            
              
                b
                +
                ⋯
                +
                b
              
              ⏟
            
          
          
            a
            
               times
            
          
        
        =
        
          
            
              
                a
                +
                ⋯
                +
                a
              
              ⏟
            
          
          
            b
            
               times
            
          
        
      
    
    {\displaystyle a\times b=\underbrace {b+\cdots +b} _{a{\text{ times}}}=\underbrace {a+\cdots +a} _{b{\text{ times}}}}
  

উদাহরণস্বরূপ, ৩ দিয়ে ৪-এর গুণকে সচরাচর  ৩ × ৪ এর আকারে লেখা হয় এবং ইংরেজিবলয়ে একে থ্রি টাইমস ফোর পড়া হয়, যার অর্থ দাড়ায়, ৪-কে ৩ বার যোগ। ফলতঃ ৩ × ৪ এর গণনা ৪-এর তিনটি অ","https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%97%E0%A7%81%E0%A6%A3_(%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4)"
"C15","Science_Technology","Mathematics","বীজগণিত","বীজগণিত (নামটি এসেছে  আরবি: الجبر আল-জাবর থেকে, যার অর্থ ""ভাঙ্গা অংশসমূূহের পুনর্মিলন"" এবং ""হাড়সংযুক্তকরণ"") গণিতের সংখ্যাতত্ত্ব, জ্যামিতি এবং গাণিতিক বিশ্লেষণের একটি বিস্তৃত ক্ষেত্র। অতি সাধারণ রূপে  বীজগণিত হলো গাণিতিক চিহ্নগুলির অধ্যয়ন এবং এই চিহ্নগুলো নিপূণভাবে ব্যবহার করার নিয়ম; এটি গণিতের প্রায় সমস্ত শাখার সেতুবন্ধন স্বরূপ। এতে প্রাথমিক সমীকরণ সমাধান থেকে শুরু করে গ্রুপ, রিং এবং ক্ষেত্রগুলির মতো বিমূর্ত বিষয়সমূহের অধ্যয়ন পর্যন্ত সমস্ত কিছুই অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। বীজগণিতের মৌলিক অংশগুলিকে প্রাথমিক বীজগণিত বলা হয়ে থাকে এবং বিমূর্ত অংশগুলিকে বিমূর্ত বীজগণিত বা আধুনিক বীজগণিত বলা হয়। প্রাথমিক বীজগণিতকে সাধারণত গণিত, বিজ্ঞান বা প্রকৌশল বিষয়ক অধ্যয়নের জন্য; এমনকি ড্রাগ, অর্থনীতি সম্পর্কিত প্রয়োগের  জন্যও  অপরিহার্য বলে মনে করা হয়ে থাকে। বিমূর্ত বীজগণিত হল উন্নত গণিতের একটি প্রধান ক্ষেত্র, যা মূলত পেশাদার গণিতবিদরা অধ্যয়ন করে থাকে।

প্রাথমিক বীজগণিতের বিমূর্ত ব্যবহার পাটীগণিত থেকে পৃথক, যেমনঃ বীজগণিতে অজানা সংখ্যার মান নির্ণয়ের জন্য যে অক্ষর ব্যবহার করা হয়ে থাকে, তা একাধিক মান গ্রহণ করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, 
  
    
      
        x
        +
        2
        =
        5
      
    
    {\displaystyle x+2=5}
  
 তে    
  
    
      
        x
      
    
    {\displaystyle x}
  
 অক্ষরটি অজানা, তবে যোগাত্মক বিপরীত সংখ্যার ধারণা প্রয়োগের মাধ্যমে এর মান নির্ণয় করা যেতে পারে: 
  
    
      
        x
        =
        3
      
    
    {\displaystyle x=3}
  
। E = mc2 তে,  
  
    
      
        E
      
    
    {\displaystyle E}
  
 এবং 
  
    
      
        m
      
    
    {\displaystyle m}
  
 অক্ষরসমূহ চলক এবং 
  
    
      
        c
      
    
    {\displaystyle c}
  
 অক্ষর একটি ধ্রুবক, যা শূন্যে আলোর গতি নির্দেশ করে। বীজগণিতে সূত্র লেখার এবং সমীকরণগুলি সমাধান করার জন্য অনেক পদ্ধতি রয়েছে, যা কথায় সমস্ত কিছু লেখার পুরনো পদ্ধতির চেয়ে অনেক বেশি স্পষ্ট এবং সহজ।
বীজগণিত শব্দটি নির্দিষ্ট কিছু বিশেষ পদ্ধতিতেও ব্যবহৃত হয়। বিমূর্ত বীজগণিতের একটি বিশেষ ধরনের গাণিতিক বস্তুকে  ""বীজগণিত"" বলা হয় এবং শব্দটি ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ, রৈখিক বীজগণিত,","https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AC%E0%A7%80%E0%A6%9C%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4"
"C15","Science_Technology","Mathematics","বর্গমূল","গণিতে সাধারণত কোনো সংখ্যাকে সেই সংখ্যা দ্বারা গুণ করলে যে গুণফল পাওয়া যায়, তা ঐ সংখ্যার বর্গ এবং সংখ্যাটি গুণফলের বর্গমূল।
যেমন: 
  
    
      
        3
      
    
    {\displaystyle 3}
  
 -এর বর্গ 
  
    
      
        3
      
    
    {\displaystyle 3}
  
 (
  
    
      
        
          3
          
            2
          
        
        =
        9
      
    
    {\displaystyle 3^{2}=9}
  
) এবং 
  
    
      
        9
      
    
    {\displaystyle 9}
  
 -এর বর্গমূল 
  
    
      
        3
      
    
    {\displaystyle 3}
  
 (
  
    
      
        
          
            9
          
        
        =
        
          
            3
            ×
            3
          
        
        =
        3
      
    
    {\displaystyle {\sqrt {9}}={\sqrt {3\times 3}}=3}
  
) ।
অর্থাৎ বর্গমূল হলো সেই সংখ্যা যাকে ঐ একই সংখ্যা দিয়ে গুণ করলে প্রথমোক্ত সংখ্যাটি পাওয়া যায়। সুতরাং, কোন সংখ্যা a-এর বর্গমূল b বলতে এমন কোনো সংখ্যাকে বোঝায়, যেন b২ = a হয়। উদাহরণস্বরূপ বলা যেতে পারে ৯-এর বর্গমূল হচ্ছে ৩। অর্থাৎ, a = ৯ হলে এর বর্গমূল b = ৩।  উল্টোভাবে বলা যায়, ৩-এর বর্গ হচ্ছে ৯।","https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AC%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%97%E0%A6%AE%E0%A7%82%E0%A6%B2"
"C15","Science_Technology","Mathematics","হাইগেনের ঘড়ি","হাইগেনের ঘড়ি (Huygen's clock) হলো দোলক ঘড়ির একটি উন্নততর সংস্করণ। দোলক ঘড়ির বব বৃত্তীয় বক্রপথে দোলে। এজন্য এই ঘড়ির দোলন-কম্পাঙ্ক তার দোলন-বিস্তারের উপর নির্ভরশীল হয়ে থাকে। যত বেশি বিস্তারে দুলতে দেয়া হয়, কেন্দ্রে ফেরত আসতে ববের তত বেশি সময় লাগে।
ববটি যদি একটি সাইক্লয়েডীয় বক্রপথে দুলতো, তাহলে আর এই সমস্যাটি থাকতো না। কারণ সাইক্লয়েডের বৈশিষ্ট্য হলো, এর উপরকার যেকোন দুটি বিন্দু হতে মহাকর্ষের প্রভাবে কেন্দ্রে গড়িয়ে আসতে কোন বস্তুর একই পরিমাণ সময় লাগে। ১৬৭৩ সালে ওলন্দাজ গণিতবিদ, পদার্থবিজ্ঞানী এবং জ্যোতির্বিদ ক্রিশ্চিয়ান হাইগেনস(Christiaan Huygens) সমুদ্র-সমতলে নিখুঁতভাবে দ্রাঘিমাংশ পরিমাপ করার প্রয়োজনে এমন একটি দোলক ঘড়ি তৈরি করেন যার ববটি একটি সাইক্লয়েডীয় বক্রপথে দোলে। তার নামানুসারে এই ঘড়ির নাম দেয়া হয় হাইগেনের ঘড়ি। তিনি ববটিকে সূক্ষ্ম সুতার সাহায্যে ঝুলিয়ে দেন এবং দোলন নিয়ন্ত্রণের জন্য সুতাকে কেন্দ্রে রেখে দুই পাশে দুইটি সাইক্লয়েড আকৃতির দন্ড সংযোজন করেন। ফলে দোলনের সময় যেকোন পাশে ববটি যখন কেন্দ্র থেকে দূরে সরতে থাকে, সুতাটি একটু একটু করে সাইক্লয়েড আকৃতির দন্ডের সংস্পর্শে আসতে থাকে, যার দরুন ববের অনুসৃত গতিপথটি হয় সাইক্লয়েডীয়।","https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%87%E0%A6%97%E0%A7%87%E0%A6%A8%E0%A7%87%E0%A6%B0_%E0%A6%98%E0%A6%A1%E0%A6%BC%E0%A6%BF"
"C15","Science_Technology","Mathematics","সাধারণীকৃত তারকা-উচ্চতা সমস্যা","সাধারণীকৃত তারকা-উচ্চতা সমস্যা আনুষ্ঠানিক ভাষা তত্ত্ব(formal language theory)-এর একটি সমস্যা। একে এভাবে বর্ণনা করা যায়,

নিয়মিত অভিব্যক্তি (regular expression) দ্বারা সংজ্ঞায়িত সব নিয়মিত ভাষা (regular language), যাদের মধ্যে সম্পূরক অপারেটর (complement operator) অন্তর্ভুক্ত, তাদেরকে কি এমন কোন নিয়মিত অভিব্যক্তি দ্বারা প্রকাশ করা সম্ভব, যাতে ক্লীন তারকা (Kleene star) সসীম সংখ্যক বার ব্যবহৃত হবে।","https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B8%E0%A6%BE%E0%A6%A7%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%A3%E0%A7%80%E0%A6%95%E0%A7%83%E0%A6%A4_%E0%A6%A4%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE-%E0%A6%89%E0%A6%9A%E0%A7%8D%E0%A6%9A%E0%A6%A4%E0%A6%BE_%E0%A6%B8%E0%A6%AE%E0%A6%B8%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE"
"C15","Science_Technology","Mathematics","ভগ্নাংশ","p, q ও n যদি তিনটি পূর্ণ সংখ্যা হয় এবং এদের মধ্যে q ও n এর মান যদি অশূন্য হয়, তাহলে (p X n, q X n) আকারের সম্ভাব্য প্রতিটি ক্রমজোড়ই একটি অভিন্ন ভগ্নাংশকে প্রকাশ করবে। এবং এদেরকে 
  
    
      
        
        
          
            
              p
              ×
              n
            
            
              q
              ×
              n
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \,{\frac {p\times n}{q\times n}}}
  
 দ্বারা প্রকাশ করা হবে।
এখানে ক্রমজোড়ের প্রথম সদস্যকে বলা হয় ভগ্নাংশটির লব এবং দ্বিতীয় সদস্যকে বলা হয় ভগ্নাংশটির হর।
যেমন,

  
    
      
        
          
            3
            8
          
        
      
    
    {\displaystyle {\frac {3}{8}}}
  
, 
  
    
      
        
          
            
              −
              3
            
            
              −
              8
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\frac {-3}{-8}}}
  
, 
  
    
      
        
          
            6
            16
          
        
      
    
    {\displaystyle {\frac {6}{16}}}
  
, 
  
    
      
        
          
            
              −
              6
            
            
              −
              16
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\frac {-6}{-16}}}
  
, 
  
    
      
        
          
            9
            24
          
        
      
    
    {\displaystyle {\frac {9}{24}}}
  
, 
  
    
      
        
          
            
              −
              9
            
            
              −
              24
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\frac {-9}{-24}}}
  
, 
  
    
      
        
          
            12
            32
          
        
      
    
    {\displaystyle {\frac {12}{32}}}
  
, ... ... ইত্যাদি আসলে একই ভগ্নাংশকে নির্দেশ করে। অর্থাৎ, (3, 8), (-3, -8), (6, 16), (-6, -16), (9, 24), (-9, -24), (12, 32), ... ... আসলে একটি অসীম সমতা শ্রেনীকে নির্দেশ করে। কাজ","https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AD%E0%A6%97%E0%A7%8D%E0%A6%A8%E0%A6%BE%E0%A6%82%E0%A6%B6"
"C15","Science_Technology","Mathematics","সম্ভাবনা বিন্যাস","যেকোনো দৈব চলকে (random variable) কি সম্ভাবনায় কোনো মান নিবে অর্থাৎ কীভাবে দৈব চলকটি বিন্যস্ত থাকবে তা নির্ধারণ করে সম্ভাবনা বিন্যাস বা সম্ভাবনা বিন্যাস ফাংশন (probability distribution)। X কোনো দৈব চলক হলে তার মানের যেকোনো ব্যবধি (interval) 
  
    
      
        [
        a
        ,
        b
        ]
      
    
    {\displaystyle [a,b]}
  
-তে সংশ্লিষ্ট বিন্যাস ফাংশন একটি সম্ভাবনা 
  
    
      
        P
        r
        [
        a
        ≤
        X
        ≤
        b
        ]
      
    
    {\displaystyle Pr[a\leq X\leq b]}
  
 আরোপ করে, যা চলকটির ঐ ব্যবধি হতে মান নেবার সম্ভাবনাকে নির্দেশ করে।
বিন্যাস ফাংশনকে সংজ্ঞায়িত করা হয় ক্রমযোজিত বিন্যাস ফাংশন F(x) দ্বারা এভাবে -

  
    
      
        F
        (
        x
        )
        =
        Pr
        [
        X
        ≤
        x
        ]
      
    
    {\displaystyle F(x)=\Pr[X\leq x]}
  

যেখানে 
  
    
      
        x
        ∈
        R
      
    
    {\displaystyle x\in R}
  
।","https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B8%E0%A6%AE%E0%A7%8D%E0%A6%AD%E0%A6%BE%E0%A6%AC%E0%A6%A8%E0%A6%BE_%E0%A6%AC%E0%A6%BF%E0%A6%A8%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B8"
"C15","Science_Technology","Mathematics","রৈখিক ফাংশনাল","রৈখিক ফাংশনাল হলো কোন ভেক্টর স্থান থেকে ঐ ভেক্টর স্থানের ফীল্ডে কোন রৈখিক ফাংশন। বিভিন্ন পরিস্থিতিতে একে রৈখিক ফর্ম, বা কো-ভেক্টরও বলা হয়।
কোন ভেক্টর স্থান 
  
    
      
        V
      
    
    {\displaystyle V}
  
 এর ফীল্ড যদি 
  
    
      
        F
      
    
    {\displaystyle F}
  
 হয়, তবে কোন ফাংশন 
  
    
      
        f
        :
        V
        →
        F
      
    
    {\displaystyle f:V\rightarrow F}
  
 একটি রৈখিক ফাংশনাল হবে যদি তা রৈখিক হয়, অর্থাৎ 
  
    
      
        f
        (
        a
        
          u
        
        +
        b
        
          v
        
        )
        =
        a
        
        f
        (
        
          u
        
        )
        +
        b
        
        f
        (
        
          v
        
        )
      
    
    {\displaystyle f(a\mathbf {u} +b\mathbf {v} )=a\,f(\mathbf {u} )+b\,f(\mathbf {v} )}
  
 হয়, যেখানে 
  
    
      
        
          u
        
        ,
        
          v
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {u} ,\mathbf {v} }
  
 দুইটি ভেক্টর। লক্ষ্যণীয়, ফাংশনটি নেয় একটি ভেক্টর, ফেরত দেয় একটি স্কেলার।","https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B0%E0%A7%88%E0%A6%96%E0%A6%BF%E0%A6%95_%E0%A6%AB%E0%A6%BE%E0%A6%82%E0%A6%B6%E0%A6%A8%E0%A6%BE%E0%A6%B2"
"C15","Science_Technology","Mathematics","সম্ভাবনা","সম্ভাবনা বা সম্ভাবনা তত্ত্ব হচ্ছে গণিতের একটি শাখা যেখানে গণনামূলকভাবে কোনো ঘটনা বা দৈব পরীক্ষা-এর একটি নির্দিষ্ট ফলাফলে উপনীত হবার সম্ভাবনা বের করা হয়। বিন্যাস ও সমাবেশ-এর গবেষণা সম্ভাবনা নির্ণয়ে কাজে আসে। সম্ভাবনা পরিসংখ্যানের অন্যতম ভিত্তি।
কোনো ঘটনা ঘটার সম্ভাবনা পরিমাপ করাই সম্ভাব্যতা। সম্ভাব্যতার সাথে ঘটনার যোগসূত্র প্রচুর। 'ঘটনা' হলো আমাদের চারপাশে দৃশ্যমান এমন কোনো পরিস্থিতি যার ফলাফল বিদ্যমান। আর 'সম্ভাব্যতা' হলো এমন একটি গাণিতিক হিসাব যা আমাদের ঘটনা সম্পর্কে সিদ্ধান্ত নিতে সহায়তা করে। সম্ভাব্যতা সম্পর্কে বিস্তারিত জানার জন্য কয়েকটি বিষয় সম্পর্কে স্বচ্ছ ধারণা থাকতে হয়, যেমন: সেট, বিন্যাস, সমাবেশ।","https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B8%E0%A6%AE%E0%A7%8D%E0%A6%AD%E0%A6%BE%E0%A6%AC%E0%A6%A8%E0%A6%BE"
"C15","Science_Technology","Mathematics","মডেল তত্ত্ব","মডেল তত্ত্ব (ইংরেজি: Model theory) স্বতঃসিদ্ধমূলক সেট তত্ত্ব বর্ণনাকারী সাধারণ তত্ত্ব। এটি যুক্তিবিজ্ঞানের একটি শাখা যেখানে গাণিতিক সংগঠনগুলি নিয়ে গবেষণা করার জন্য ঐ সংগঠনগুলি সম্পর্কিত প্রথম-মাত্রার সত্য বাক্যসমূহ এবং প্রথম-মাত্রার সূত্র প্রয়োগে যেসব সেটকে ঐ সংগঠনগুলির জন্য সংজ্ঞায়িত করা যায়, সেই সব সেট আলোচনা করা হয়।
যেসমস্ত গাণিতিক সংগঠন কোন সিস্টেমের স্বতঃসিদ্ধগুলি মেনে চলে সেগুলিকে ঐ সিস্টেমের ""মডেল"" বলা হয়।","https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AE%E0%A6%A1%E0%A7%87%E0%A6%B2_%E0%A6%A4%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A6%AC"
"C15","Science_Technology","Mathematics","সিমপ্লিসিয়াল কমপ্লেক্স","ইউক্লিডিয়ান স্পেস 
  
    
      
        
          
            R
          
          
            3
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}
  
 এর একটা সাবসেটকে (যেটা একটা সাবস্পেস) যদি এমন ভাবে কিছু ওরিয়েন্টেড সিমপ্লেক্স এ বিভাজিত হয় যেন,

সেই স্পেসের প্রটিটি বিন্দু অন্তত একটি সিমপ্লেক্সের অন্তর্ভুক্ত হয়।
প্রতিটি বিন্দু যেন সসীম সংখ্যক সিমপ্লেক্সের অন্তর্ভুক্ত হয়।
স্পেসের দুইটি ভিন্ন সিমপ্লেক্সের হয় কোন কমন বিন্দু নেই অথবা তারা একে অপরের ফেস অথবা ফেসের ফেস বা... । আর যদি একে অপরের ফেস বা ফেসের ফেস বা... না হওয়া সত্তে একসেট কমন বিন্দু থাকে তাহলে সেই কমন বিন্দু গুলো অবশ্যই তাদের কমন কোন ফেস বা ফেসের ফেস বা... এর উপর অবস্থিত হবে।
একটা স্পেসকে যখন এভাবে কিছু সিম্পলেক্সে ভাগ করা হয় তখন তাকে বলে সিমপ্লিসিয়াল কমপ্লেক্স।","https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B8%E0%A6%BF%E0%A6%AE%E0%A6%AA%E0%A7%8D%E0%A6%B2%E0%A6%BF%E0%A6%B8%E0%A6%BF%E0%A6%AF%E0%A6%BC%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%95%E0%A6%AE%E0%A6%AA%E0%A7%8D%E0%A6%B2%E0%A7%87%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B8"
"C15","Science_Technology","Mathematics","হারমিশিয়ান","গণিতে, একটি ম্যাট্রিক্স A কে হারমিশিয়ান বলা হয়, যদি

  
    
      
        
          A
          
            i
            j
          
        
        =
        
          A
          
            j
            i
          
          
            ∗
          
        
      
    
    {\displaystyle A_{ij}=A_{ji}^{*}}
  
 হয়,
অর্থাত 
  
    
      
        
          A
          
            i
            j
          
        
      
    
    {\displaystyle A_{ij}}
  
 , 
  
    
      
        
          A
          
            j
            i
          
        
      
    
    {\displaystyle A_{ji}}
  
-এর জটিল কন্জুগেট হয়।
কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানে যে কোন অপেরটরকে ম্যাট্রিক্স রূপে প্রকাশ করা যায়। সাধারনত, সেই ম্যাট্রিক্স গুলি হারমিশিয়ান হয়। হারমিশিয়ান ম্যাট্রিক্সের দুটি মূল বৈশিস্ট্য হল,
১) এগুলির আইগেন ভ্যালু সর্বদা বাস্তব।
২) ভিন্ন আইগেন ভ্যালুর জন্য যে আইগেন ভেক্টরগুলি, সেগুলি একে অপরের অর্থগোনাল হয়।","https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%AE%E0%A6%BF%E0%A6%B6%E0%A6%BF%E0%A6%AF%E0%A6%BC%E0%A6%BE%E0%A6%A8"
"C15","Science_Technology","Mathematics","মাত্রা","সাধারণভাবে গণিত ও পদার্থবিজ্ঞানে মাত্রা বলতে কোন গাণিতিক দেশ বা বস্তুর ভেতরে অবস্থিত যেকোনও বিন্দুকে সুনির্দিষ্টভাবে উল্লেখ করতে সর্বনিম্ন যতগুলি স্থানাঙ্কের প্রয়োজন হয়, সেই স্থানাঙ্কের সংখ্যাকে বোঝায়। যেমন একটি সরলরেখা একমাত্রিক, কেননা এটি উপরে অবস্থিত কোনও বিন্দুকে সংজ্ঞায়িত করতে একটি মাত্র স্থানাঙ্কই যথেষ্ট। অপরদিকে একটি তলের উপর কোন বিন্দুকে নির্দিষ্ট করতে দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ - এই দুই দিকের স্থানাঙ্ক জানা প্রয়োজন, তাই একটি তল দ্বিমাত্রিক। তেমনিভাবে একটি ঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা - তিনটিই আছে, একারণে তা ত্রিমাত্রিক। বস্তুত, আমরা যে বস্তুজগতে বাস করি স্থানিক বিবেচনায় তার পুরোটাই ত্রিমাত্রিক। তবে গাণিতিকভাবে বহুমাত্রিক (তিনের অধিক মাত্রা) স্থানকে সংজ্ঞায়িত করা যায় এবং এই ধারণাকে ব্যবহার করে জটিল গাণিতিক সমস্যার সমাধানও করা হয়। বিজ্ঞানে কোনো কোনো ক্ষেত্রে ২০টির বেশি মাত্রা  থাকার সম্ভাবনার কথাও বলা হয়। ৪নং মাত্রাটি হলো সময়।","https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AE%E0%A6%BE%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BE"
"C15","Science_Technology","Mathematics","শতকরা হার","গণিত শাস্ত্রে শতকরা হার (ইংরেজি: Percentage) বলতে কোনো সংখ্যাকে ১০০-এর ভগ্নাংশ হিসেবে প্রকাশ করা হয়।","https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B6%E0%A6%A4%E0%A6%95%E0%A6%B0%E0%A6%BE_%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0"
"C15","Science_Technology","Mathematics","বর্গমূল গড় বর্গ বেগ","পরিষ্করণের কোন কারণ ছাড়াই নিবন্ধসমূহ ট্যাগ করা হয়েছে
গণিত, root পরিচয়ে অর্থ বর্গক্ষেত্র (সংক্ষিপ্ত RMS বা rmsar), দ্বিঘাত গড় নামেও পরিচিত, একটি পরিবর্তনশীল মাত্রার পরিসংখ্যানগত পরিমাপ. এটা বিশেষত ব্যবহার করা হয় যখন পরিবর্তনশীল মাত্রার variatesমান ধণাত্মক এবং ঋণাত্মক হয়ে থাকে, যেমন: সাইনুসয়েড ইত্যাদি। আর এম এস sinusoids বিভিন্ন বৈদ্যুতিক প্রকৌশলসহ বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়।
এটা দিয়ে বিচ্ছিন্ন কিংবা পরযায়ক্মমিক মানের ফাংশন হিসাব করা যায়। এটা মান বর্গের বর্গমূল থেকে আসে।","https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AC%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%97%E0%A6%AE%E0%A7%82%E0%A6%B2_%E0%A6%97%E0%A6%A1%E0%A6%BC_%E0%A6%AC%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%97_%E0%A6%AC%E0%A7%87%E0%A6%97"
"C15","Science_Technology","Mathematics","মাত্রা সমীকরণ","মাত্রা সমীকরণ হলো এমন গাণিতিক সমীকরণ, যার সহায়তায় কোনো গাণিতিক রাশির মাত্রা প্রকাশ করা যায়। 
কোন ভৌত রাশিতে উপস্থিত মৌলিক রাশিগুলোর সূচককে ঐ রাশিটির মাত্রা বলে। আর যে সমীকরণের সাহায্যে কোন রাশির মাত্রা প্রকাশ করা হয়ে থাকে তাকে মাত্রা সমীকরণ বলে।
রাশির প্রেক্ষিতে মাত্রা সমীকরণ এরকম হতে পারে:

বল, [F]=[MLT−2]
কাজ, [W]=[ML2T−2]
ক্ষমতা, [p]=[ML2T−3]
শক্তি, [E]=[ML2T−2]
ঘনত্ব, [ρ]=[ML−3]
চাপ, [p]=[ML−1T−2]
তাপ, [Q]=[ML2T−2]
তাপ ধারণ ক্ষমতা, [C]=[ML2T−2θ−1]

কোনো ভৌতরাশিতে (Physical quantities) মূল রাশিগুলি কীভাবে উপস্থিত থাকে তা ওই রাশির মাত্রা বা মাত্রা গুলো (Dimensions) নির্ধারণ করে ।
সংজ্ঞা : কোনো ভৌতরাশিতে (Physical quantities) গুণ বা ভাগের মাধ্যমে উপস্থিত বিভিন্ন মৌলিক রাশিগুলির চিহ্নের উপযুক্ত ঘাত সমন্বিত সাংকেতিক রাশিমালাকে ওই ভৌতরাশির মাত্রা (Dimensions) বলে ।
সকল ভৌতরাশির মাত্রা সাধারণত দৈর্ঘ্যের চিহ্ন [L], ভরের চিহ্ন [M] এবং সময়ের চিহ্ন [T] দ্বারা প্রকাশ করা হয় । [ভৌতরাশি] বললে ওই ভৌতরাশির মাত্রা বোঝায় ।
মাত্রীয় সংকেত : মাত্রার সাহায্যে কোনো ভৌতরাশিকে প্রকাশ করলে তাকে ওই ভৌতরাশির মাত্রীয় সংকেত বলে ।
কয়েকটি ভৌতরাশির মাত্রীয় সংকেত (Dimensional Formulae of some physical quantities) :
(i) [ক্ষেত্রফল] = [দৈর্ঘ্য] x [প্রস্থ] = [দৈর্ঘ্য2 ] = [L2]

   Area=[L]×[L]=[L2]

(ii) [আয়তন] = [দৈর্ঘ্য3] = [L3]

    Volume=length×length×length=[L3]

(iii) [ঘনত্ব] = [ভর] / [আয়তন] = [M][L3]=[ML−3]

    Density=massvolume=ML3=[L3]

(iv) [বেগ] = [সরণ] / [সময়] = [L][T]=[LT−1]u=?

    Velocity=distancetime=[L][T]=[LT^-1]

(v) [ত্বরণ] = [বেগ] / [সময়] = [LT−1][T]=[LT−2]

    Acceleration=velocitytime=[LT−1][T]=[LT−2]

(vi) [ভরবেগ] = [ভর] x [বেগ] = [M] x [LT-1] = [MLT-1]
(vii) [বল] = [ভর] x [ত্বরণ] = [M] x [LT-2] = [MLT-2]

      Force=mass×acceleration=[M][L][T−2]=[MLT−2]

(viii)  [কার্য] = [বল] x [সরণ] = [MLT-2] x [L] = [ML2T-2]

       Work=Force×distance=[MLT−2]×[L]=[ML2T−2]

(ix) [ক্ষমতা] = [কার্য] / [সময়] = $[ML2T−2][T]=[ML2T−3]           

     Power=worktime=[ML2T−2][T]=[ML2T−3]

(x) [চাপ] = [বল] / [ক্ষেত্রফল] = [MLT−2][L2]=[ML−1T−2]     

    Pressure=Forcearea=[","https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AE%E0%A6%BE%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BE_%E0%A6%B8%E0%A6%AE%E0%A7%80%E0%A6%95%E0%A6%B0%E0%A6%A3"
"C15","Science_Technology","Mathematics","সংখ্যাজ্ঞান","সংখ্যাজ্ঞান বলতে দৈনন্দিন জীবনের প্রয়োজনে গণিত ও সংখ্যার ব্যবহার যুক্তি দিয়ে বোঝা ও সংখ্যা নিয়ে যুক্তিসম্মত গাণিতিক কাজকর্ম করার (যেমন যোগ-বিয়োগ-গুণ-ভাগ থেকে শুরু করে ভগ্নাংশ, শতকরা হার, সম্ভাবনা ও ঝুঁকি ইত্যাদি নির্ণয়) ক্ষমতা বা সামর্থ্যকে বোঝায়। সংখ্যাজ্ঞান মানুষের স্বাস্থ্য-সংশ্লিষ্ট আচরণ, অর্থ (টাকা-পয়সা-সম্পদ) নিয়ে কাজকর্ম, কর্মজীবনে সিদ্ধান্তগ্রহণ, অর্থনৈতিক পছন্দ-অপছন্দ, সন্তোষজনক জীবনযাপন, ইত্যাদির উপর গভীর প্রভাব ফেলে। এর বিপরীতে সংখ্যাজ্ঞানের অভাব ঐসব ক্ষেত্রে নেতিবাচক ভূমিকা রাখতে পারে। সংখ্যাজ্ঞানের অভাব স্বাস্থ্যবিষয়ক সিদ্ধান্ত গ্রহণে ঝুঁকির উপলব্ধি বিকৃত করে দিতে পারে।  
আর কোনো ধারণা বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে সব থেকে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা ন্যায় যুক্তি। গাণিতিক জ্ঞানও তার ব্যত্যয় নয়। তবে যুক্তিবাদী মানুষ বিশ্লেষণের ক্ষমতা পায় পর্যবেক্ষণ থেকে। তাই একথা প্রণিধানযোগ্য যে গাণিতিক জ্ঞান সম্পন্ন কোন ব্যক্তি যুক্তিবাদী হন এবং তার পর্যবেক্ষণ ক্ষমতাই তাকে জীবনের গাণিতিক প্রয়োজনগুলো মেটাতে সাহায্য করে। সংখ্যার ধারণা, যোগ-বিয়োগ প্রভৃতি কার্যক্রমের ধারণা, গণনা, মাপজোক করা, জ্যামিতি , সম্ভাবনা, পরিসংখ্যান ইত্যাদি গাণিতিক জ্ঞানের উদাহরণ। মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে সংখ্যাজ্ঞানকে অনেক সময় ""পরিমাণজ্ঞান"" (কোয়ান্টিটেটিভ লিটারেসি) নামেও ডাকা হয়ে থাকে।","https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B8%E0%A6%82%E0%A6%96%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%9C%E0%A7%8D%E0%A6%9E%E0%A6%BE%E0%A6%A8"
"C15","Science_Technology","Mathematics","রেডিয়ান","রেডিয়ান হলো কোণ পরিমাপের একটি আদর্শ একক, যা গণিতের অসংখ্য শাখায় ব্যবহৃত হয়। বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে যে কোণ উৎপন্ন করে, তাকে এক রেডিয়ান বলা হয়। এক্ষেত্রে বৃত্তের পরিধি থেকে নেওয়া চাপের দৈর্ঘ্য বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান হতে হবে। এক রেডিয়ানকে ১৯৯৫ সালের আগ পর্যন্ত আন্তর্জাতিক একক হিসেবে ব্যবহার করা হত।","https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B0%E0%A7%87%E0%A6%A1%E0%A6%BF%E0%A6%AF%E0%A6%BC%E0%A6%BE%E0%A6%A8"
"C15","Science_Technology","Mathematics","সমাবেশ (গণিত)","কতগুলো বস্তু থেকে প্রতিবারে কয়েকটি বা সবগুলোকে প্রতিবার নিয়ে যতগুলো দল গঠন করা যায় তাদের প্রত্যেকটিকে এক একটি সমাবেশ(combinations) বলা হয়। একই দলের অন্তর্ভুক্ত বলে সমাবেশের ক্ষেত্রে অন্তর্ভুক্ত সদস্যদের বা বস্তুগুলোর ক্রম উপেক্ষা করা হয়। যেমন: ধরি p,q,r তিনটি অক্ষর। তিনটি থেকে প্রতিবারে দুটি নিয়ে যদি দল গঠন করা হয় তাহলে তিনটি দল পাওয়া যায়, যথা: pq বা qp,qr বা rq ও rp বা pr. বিষয়টিকে গাণিতিকভাবে nCr রূপে প্রকাশ করা হয় যেখানে n বস্তু সংখ্যা, C সমাবেশ সম্পর্কিত অপারেটর এবং প্রতিবারে যতগুলো বস্তু নিয়ে সমাবেশ গঠিত হচ্ছে তার সংখ্যা r.
প্রকৃতপক্ষে, nCr
  
    
      
        =
        
          
            
              n
              !
            
            
              r
              !
              (
              n
              −
              r
              )
              !
            
          
        
      
    
    {\displaystyle ={\frac {n!}{r!(n-r)!}}}","https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B8%E0%A6%AE%E0%A6%BE%E0%A6%AC%E0%A7%87%E0%A6%B6_(%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4)"
"C15","Science_Technology","Mathematics","যোগ","যোগ (যা প্রায়ই ক্রস চিহ্ন ""+"" দ্বারা সূচিত করা হয়) হল দুই বা ততোধিক সংখ্যার মধ্যকৃত পরিমাপের এক প্রকার গাণিতিক প্রক্রিয়া। এটা প্রাথমিক অঙ্কশাস্ত্রের চারটি মৌলিক প্রক্রিয়া প্রতীকের (অন্যান্য প্রক্রিয়া প্রতীকগুলি হল বিয়োগ , গুণ এবং ভাগ) মধ্যে একটি প্রতীক।
যেমনঃ ২ ও ৩ যোগ করলে ৫ হয়। অর্থাৎ ২টি জিনিস আর তিনটি জিনিস মিলিয়ে মোট ৫টি জিনিস হয়।
যোগের সংজ্ঞাঃ দুই বা ততোধিক সমান বা অসমান সংখ্যাকে একত্র করে একটি সংখ্যায় পরিণত করাকে যোগ বলে।
যোগ হল বিয়োগের বিপরীত প্রক্রিয়া।
যোগ হলো গণিতের পাটিগণিত শাখার অন্তর্ভুক্ত একটি বিষয়বস্তু।  যোগ করার ক্ষেত্রে সংখ্যা আগে পরে হলে কোন সমস্যা হয় না।  অর্থাৎ ৩+৫+৪ = ১২
আবার,
৪+৫+৩ =১২। 
সুতরাং মানের কোন পরিবর্তন ঘটে না। এবং' ০ 'যোগ করা হলে মানের কোন পরিবর্তন হয় না।
যোগ হলো গণিতের সবচেয়ে সরল বিষয়গুলোর মধ্য্র একটি।  ৫ মাসের শিশুও ১+১ এর যোগফল বলতে পারে।  এমনকি কিছু প্রজাতির প্রাণীও ১+১ এর ফল বলতে পারে । 
প্রাথমিক বিদ্যালয়ে এক সংখ্যার গাণিতিক সমস্যা থেকে ধীরে ধীরে  জটিল  সমস্যার সমাধান করতে  শেখানো হয়।","https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AF%E0%A7%8B%E0%A6%97"
"C15","Science_Technology","Mathematics","বিয়োগ","বিয়োগ হল দুটি সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য খুঁজে বের করার একটি গাণিতিক পদ্ধতি। যেমন বলা যায় ৭-২=৫। অর্থাৎ সাত থেকে দুই বাদ দিলে হয় পাঁচ। ঊপরের উদাহরণে আমরা একটি বড় সংখ্যা থেকে ছোট সংখ্যা বাদ দিলাম এবং একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা পেলাম। কিন্তু যদি আমরা ছোট সংখ্যা থেকে বড় সংখ্যা বাদ দি তাহলে আমরা একটা ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা পাব।
যেমন ৫-১৬=-১১।

বিয়োগ (যা বিয়োগ চিহ্ন দ্বারা বোঝানো হয় −) যোগ, গুণ এবং ভাগ সহ চারটি গাণিতিক ক্রিয়াকলাপের মধ্যে একটি। বিয়োগ একটি অপারেশন যা একটি সংগ্রহ থেকে বস্তু অপসারণের প্রতিনিধিত্ব করে। উদাহরণস্বরূপ, পাশের ছবিতে, ৫ − ২ পীচ রয়েছে—অর্থাৎ ৫টি পীচ থেকে ২টি নিয়ে যাওয়া হয়েছে, যার ফলে মোট ৩টি পীচ রয়েছে৷ অতএব, ৫ এবং ২ এর পার্থক্য হল ৩; অর্থাৎ, ৫ − ২ = ৩। প্রাথমিকভাবে পাটিগণিতের প্রাকৃতিক সংখ্যার সাথে যুক্ত থাকাকালীন, বিয়োগও নেতিবাচক সংখ্যা, ভগ্নাংশ, অমূলদ সংখ্যা, ভেক্টর, দশমিক, ফাংশন এবং সহ বিভিন্ন ধরনের বস্তু ব্যবহার করে ভৌত এবং বিমূর্ত পরিমাণগুলি অপসারণ বা হ্রাসকে প্রতিনিধিত্ব করতে পারে। ম্যাট্রিক্স।
এক অর্থে, বিয়োগ হল যোগের বিপরীত। অর্থাৎ, c = a − b যদি এবং শুধুমাত্র যদি c + b = a। শব্দে: দুটি সংখ্যার পার্থক্য হল সেই সংখ্যা যা দ্বিতীয়টির সাথে যোগ করলে প্রথমটি দেয়।
বিয়োগ বিভিন্ন গুরুত্বপূর্ণ নিদর্শন অনুসরণ করে। এটি কমিউটেটিভ, যার অর্থ ক্রম পরিবর্তন করলে উত্তরের চিহ্ন পরিবর্তন হয়। এটি সহযোগীও নয়, যার অর্থ হল যখন কেউ দুটি সংখ্যার বেশি বিয়োগ করে, তখন বিয়োগ যে ক্রমানুসারে করা হয় তা গুরুত্বপূর্ণ। কারণ 0 হল যোজক পরিচয়, এর বিয়োগ কোনো সংখ্যার পরিবর্তন করে না। বিয়োগও সংশ্লিষ্ট ক্রিয়াকলাপের ক্ষেত্রে অনুমানযোগ্য নিয়ম মেনে চলে, যেমন যোগ এবং গুণ। এই সমস্ত নিয়ম প্রমাণ করা যেতে পারে, পূর্ণসংখ্যার বিয়োগ থেকে শুরু করে এবং বাস্তব সংখ্যার মাধ্যমে এবং তার পরেও সাধারণীকরণ করা। এই প্যাটার্নগুলি অনুসরণ করে এমন সাধারণ বাইনারি অপারেশনগুলি বিমূর্ত বীজগণিতে অধ্যয়ন করা হয়।","https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AC%E0%A6%BF%E0%A6%AF%E0%A6%BC%E0%A7%8B%E0%A6%97"