question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
นักตีลูกคริกเก็ตทำคะแนนได้ 130 รัน ซึ่งรวมถึง 3 บाउน์ดารีและ 6 ซิกซ์ เขาทำคะแนนได้ร้อยละเท่าใดจากการวิ่งระหว่างคัต? a ) 45 ( 4 / 11 ) % , b ) 45 % , c ) 53 ( 11 / 13 ) % , d ) 44 ( 5 / 11 ) % , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: คะแนนรวมที่ทำได้ = 130 คะแนนที่ทำได้จากบाउน์ดารีและซิกซ์ = 3 x 4 + 8 x 6 = 60 คะแนนที่ทำได้จากการวิ่งระหว่างคัต = 130 - 60 = 70 ร้อยละที่ต้องการ = ( 70 / 130 ) × 100 = 700 / 13 = 53 ( 11 / 13 ) % คำตอบ: ตัวเลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาของเก้าอี้ 2 ตัวและโต๊ะ 3 ตัวคือ 1800 รูปี ราคาของเก้าอี้ 3 ตัวและโต๊ะ 2 ตัวคือ 1200 รูปี โต๊ะแต่ละตัวมีราคาสูงกว่าเก้าอี้แต่ละตัวเท่าไร? a ) 228, b ) 287, c ) 277, d ) 188, e ) 600 | คำอธิบาย: 2c + 3t = 1800 --- (1) 3c + 2t = 1200 --- (2) ลบสมการที่ 2 จากสมการที่ 1 เราจะได้ -c + t = 600 => t - c = 600 คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วที่ชายคนหนึ่งพายเรือในน้ำนิ่งได้คือ 20 กม./ชม. ถ้าเขาพายเรือลงน้ำที่มีความเร็วกระแสน้ำ 4 กม./ชม. เขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการครอบคลุมระยะทาง 80 เมตร? ก) 10.51, ข) 11.51, ค) 9.51, ง) 13.51, จ) 15.51 | ความเร็วของเรือลงน้ำ = 20 + 4 = 24 กม./ชม. = 24 * 5 / 18 = 6.66 ม./วินาที ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการครอบคลุมระยะทาง 70 เมตร = 70 / 6.66 = 10.51 วินาที. ตอบ: ก | ก | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ทีมเบสบอลลงแข่งขัน 10 นัด และชนะ 5 นัด อัตราส่วนของจำนวนนัดที่ลงแข่งขันต่อจำนวนนัดที่แพ้คือเท่าไร a ) 5 : 1 , b ) 1 : 1 , c ) 20 : 4 , d ) 10 : 3 , e ) 2 : 1 | จำนวนนัดที่ลงแข่งขันคือ 10 นัด จำนวนนัดที่ชนะคือ 5 นัด ดังนั้น 10 - 5 = 5 = จำนวนนัดที่แพ้ อัตราส่วน = 10 : 5 = 2 : 1 คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จิมสามารถขายรูปปั้นแกะสลักได้ในราคา $670 ซึ่งเป็นกำไร 35% เหนือต้นทุนของเขา รูปปั้นนั้นมีต้นทุนเดิมเท่าไร? a) $496.30, b) $512.40, c) $555.40, d) $574.90, e) $588.20 | 670 คือราคาขายปลีกซึ่งเป็นราคาขาย ตอนนี้สมมติว่า x คือราคาทุน ดังนั้น 670 = 1.35 * x ตอนนี้ทำการคำนวณ x = 670 / 1.35 ฉันเห็นว่าตัวเลือกคำตอบเริ่มต้นด้วย 5 ดังนั้นฉันทำ 135 * 5 = 675 เนื่องจาก 670 น้อยกว่า 675 ดังนั้นผลหารจะน้อยกว่า 5 ซึ่งมีอยู่ในตัวเลือก a เท่านั้น | a | [
"ประยุกต์"
] |
ไม่รวมการหยุดรถ บัสวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และรวมการหยุดรถด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. บัสหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? a) 7 นาที b) 8 นาที c) 9 นาที d) 10 นาที e) 55.8 นาที | เนื่องจากการหยุดรถ ทำให้วิ่งได้น้อยลง 9 กิโลเมตร เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 67 กิโลเมตร = (67 / 72) x 60 = 55.8 นาที ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องจักร A ทำสำเนาได้ 100 ชุดใน 8 นาที และเครื่องจักร B ทำสำเนาได้ 150 ชุดใน 10 นาที ถ้าเครื่องจักรทั้งสองทำงานพร้อมกันด้วยอัตราคงที่เป็นเวลา 30 นาที จะมีสำเนาที่ผลิตได้ทั้งหมดกี่ชุด ? a) 250 , b) 425 , c) 675 , d) 825 , e) 750 | เครื่องจักร A จะผลิตได้ 100 * 30 / 8 = 375 ชุด และเครื่องจักร B จะผลิตได้ 150 * 30 / 10 = 450 ชุด รวมผลิตได้ 825 ชุด คำตอบคือ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในการเลือกตั้งนายกเทศมนตรี ผู้สมัคร x ได้รับคะแนนเสียงมากกว่าผู้สมัคร y 1/4 และผู้สมัคร y ได้รับคะแนนเสียงน้อยกว่า z 1/6 ถ้า z ได้รับ 24,000 คะแนน ผู้สมัคร x ได้รับคะแนนเสียงเท่าไร? a) 18,000 b) 22,000 c) 24,000 d) 25,000 e) 32,000 | z = 24,000 - - > y ได้รับคะแนนเสียงน้อยกว่า z 1/6 - - > y = z - 1/6 * z = 20,000; x ได้รับคะแนนเสียงมากกว่า y 1/4 - - > x = y + 1/4 * y = 25,000. คำตอบ: d. | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในอีก 15 ปีข้างหน้า อายุรวมของพี่ชาย 4 คนของฉันจะเป็น 107 ปี อายุรวมของพวกเขาจะเป็นเท่าไรในอีก 6 ปีข้างหน้า? a) 65, b) 87, c) 71, d) 60, e) 66 | c 71 อายุรวมในอีก 15 ปีข้างหน้า = 107. 4 × 15 = 60 ดังนั้นอายุรวมในปัจจุบันคือ 107 – 60 = 47. ในอีก 6 ปีข้างหน้า อายุรวมจะเป็น 47 + 24 (4 × 6) = 71. | c | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเงินเดือนรายสัปดาห์ของ Sharon เพิ่มขึ้น 10 เปอร์เซ็นต์ เธอจะได้เงิน 330 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์ ถ้าเงินเดือนรายสัปดาห์ของเธอเพิ่มขึ้น 8 เปอร์เซ็นต์ เธอจะได้เงินเท่าไรต่อสัปดาห์? a) 424 ดอลลาร์ b) 524 ดอลลาร์ c) 324 ดอลลาร์ d) 350 ดอลลาร์ e) 354 ดอลลาร์ | วิธีทำ: (330 / 110) * 108 = 324 ในกรณีนี้ การหารยาวไม่ใช้เวลามาก (330 / 110) * 108 = 324 ตอบ: ค | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองรถยนต์กำลังขับมาหาเจอกัน รถคันแรกกำลังเดินทางด้วยความเร็ว 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ซึ่งช้ากว่าความเร็วของรถคันที่สอง 25% ถ้าระยะห่างระหว่างรถยนต์คือ 770 กิโลเมตร จะใช้เวลาเท่าไร จึงจะทำให้รถทั้งสองคันมาพบกัน a) 4, b) 4.5, c) 5, d) 5.5, e) 6 | ความเร็วของรถคันแรกคือ 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วของรถคันที่สองคือ 60 / 0.75 = 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง รถทั้งสองคันวิ่งรวมกัน 140 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลาที่รถทั้งสองคันมาพบกันคือ 770 / 140 = 5.5 ชั่วโมง คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งยืนอยู่บนสะพานรถไฟที่มีความยาว 180 เมตร เขาพบว่ารถไฟขบวนหนึ่งข้ามสะพานใน 20 วินาที แต่ตัวเขาเองข้ามสะพานใน 8 วินาที จงหาความยาวของรถไฟและความเร็วของรถไฟ a ) 10 เมตร/วินาที b ) 15 เมตร/วินาที c ) 18 เมตร/วินาที d ) 19 เมตร/วินาที e ) 25 เมตร/วินาที | ถ้าความยาวของรถไฟคือ l และความเร็วของรถไฟคือ s แล้ว l / s = 8 ( l + 180 ) / s = 20 ( l + 180 ) / l = 20 / 8 = 5 / 2 2 l + 360 = 5 * l 3 * l = 360 l = 120 เมตร s = l / 8 = 120 / 8 = 15 เมตร/วินาที ตอบ : b | b | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สมุดโน้ตแจกฟรีแจกให้กับเด็กนักเรียนในชั้นเรียนอย่างเท่าเทียมกัน จำนวนสมุดโน้ตที่แต่ละคนได้รับเป็น 1/8 ของจำนวนนักเรียน ถ้าจำนวนนักเรียนครึ่งหนึ่ง แต่ละคนจะได้รับสมุดโน้ต 16 เล่ม จะมีสมุดโน้ตทั้งหมดกี่เล่มที่แจก ? a ) 256 , b ) 512 , c ) 432 , d ) 352 , e ) 640 | ให้จำนวนนักเรียนทั้งหมดเป็น x แล้ว x * ( 1 / 8 ) x = ( x / 2 ) x 16 x = 64 . จำนวนสมุดโน้ต = ( 1 / 8 ) x ^ 2 = ( 1 / 8 ) x 64 x 64 = 512 . คำตอบคือ b . | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทิมและเอลันอยู่ห่างกัน 120 ไมล์ พวกเขากำลังเคลื่อนที่เข้าหากันพร้อมกัน ทิมด้วยความเร็ว 10 ไมล์ต่อชั่วโมง และเอลันด้วยความเร็ว 5 ไมล์ต่อชั่วโมง หากความเร็วของพวกเขาเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกชั่วโมง ระยะทางที่ทิมจะผ่านจนกว่าจะพบเอลันคือเท่าใด? a) 30 ไมล์ b) 35 ไมล์ c) 45 ไมล์ d) 60 ไมล์ e) 80 ไมล์ | ทิมและเอลันจะพบกันในเวลาเดียวกันในขณะที่อัตราส่วนความเร็วของพวกเขาคือ 2:1 ดังนั้นอัตราส่วนระยะทางที่พวกเขาเดินทางจะเหมือนกัน การแทนค่าตัวเลือกคำตอบจะพบว่ามีเพียงตัวเลือก e เท่านั้นที่ตรงกับอัตราส่วน 2:1 (ทิม:เอลัน = 80:40) ของการรักษาระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง 120 ไมล์ ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พ่อค้ามีแอปเปิ้ล 280 กิโลกรัม เขาขาย 35% ของแอปเปิ้ลเหล่านั้นด้วยกำไร 20% และขายแอปเปิ้ลที่เหลือ 60% ด้วยกำไร 30% จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรของเขาจากการขายแอปเปิ้ลทั้งหมด a ) 24% , b ) 25% , c ) 26% , d ) 28% , e ) 35% | ถ้าจำนวนแอปเปิ้ลทั้งหมดเป็น 100 กิโลกรัม กำไรจากการขายแอปเปิ้ล 35% จะเป็น 35 x 20% และกำไรจากการขายแอปเปิ้ล 60% จะเป็น 60 x 30% รวมเป็น 25% กำไรนี้จะคงที่ไม่ว่าจำนวนแอปเปิ้ลทั้งหมดจะเป็นเท่าใดตราบใดที่เปอร์เซ็นต์ของแอปเปิ้ลที่ขายยังคงเท่าเดิม ดังนั้น 'b' คือคำตอบ | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a , b , c , d , และ e เป็นจำนวนเต็มบวกที่เรียงกัน และ a < b < c < d < e . ถ้าผลรวมของ a + b น้อยกว่า e หนึ่ง และผลคูณของ ab มากกว่า d หนึ่ง แล้วค่าของ c คือเท่าใด ? a ) 3 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 7 | เนื่องจากจำนวนเต็มเรียงกัน เราสามารถเขียนแต่ละจำนวนเป็นจำนวนเต็มก่อนหน้าบวก 1 ได้ ตัวอย่างเช่น b = a + 1 และ c = b + 1 . เราสามารถกลับสิ่งนี้ได้ : a + 1 = b และ b + 1 = c . เนื่องจาก ab = d + 1 เราสามารถเขียนได้ ab = e . เนื่องจาก a + b = e - 1 ดังนั้น a + b = ab - 1 . หาคู่ของจำนวนเต็มที่เรียงกันซึ่งผลรวมน้อยกว่าผลคูณหนึ่ง . จำนวนเหล่านี้คือ 2 และ 3 (ผลรวม : 5 ; ผลคูณ : 6) . ตอนนี้ที่เรารู้ว่าอนุกรมเริ่มต้นอย่างไร เราสามารถหาค่าของ c ได้ . ถ้าจำนวนสองจำนวนแรกคือ 2 และ 3 จำนวนที่สามคือ 4 (ตัวเลือก b) | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นตรงที่ผ่านจุด ( – 1 , – 4 ) และ ( 3 , k ) มีความชันเท่ากับ k ค่าของ k คือเท่าใด a ) 3 / 4 , b ) 1 , c ) 4 / 3 , d ) 2 , e ) 7 / 2 | นี่เป็นโจทย์ที่ค่อนข้างยาก ซึ่งจะต้องใช้พีชคณิตในการแก้ สมมติว่า จุดแรกคือ ( – 1 , – 4 ) และ จุดที่สองคือ ( 3 , k ) ความชัน = k + 4 ซึ่งเกี่ยวข้องกับตัวแปร ส่วนความยาวของฐาน = 3 – ( – 1 ) = 4 ดังนั้นความชันคือ ( k + 4 ) / 4 และเราสามารถกำหนดให้เท่ากับ k และแก้หา k ได้ { { k + 4 } / 4 } = k k + 4 = 4 k 4 = 3 k k = 4 / 3 คำตอบ = c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้องเรียนที่มีนักเรียน 94 คน มี 41 คนที่เรียนภาษาฝรั่งเศส 22 คนที่เรียนภาษาเยอรมัน และในจำนวนนักเรียนที่เรียนภาษาฝรั่งเศสหรือเยอรมัน มี 9 คนที่เรียนทั้งสองวิชา นักเรียนที่ไม่ได้ลงทะเบียนเรียนทั้งสองวิชามีจำนวนเท่าไร? a) 6, b) 15, c) 24, d) 33, e) 40 | สูตรสำหรับการคำนวณเซตที่ทับซ้อนกัน: a + b - both + not ( a or b ) = total ดังนั้นในโจทย์ของเรา เราได้สมการ: 41 (ฝรั่งเศส) + 22 (เยอรมัน) - 9 (ทั้งสอง) + not = 94 54 + not = 94 not = 94 - 54 = 40 ดังนั้นคำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเลือกจำนวนเต็มสองจำนวน x , y ( x > y ) จาก - 6 ถึง 6 ( รวม ) จะมีกี่กรณี a ) 70 , b ) 74 , c ) 78 , d ) 82 , e ) 86 | มีจำนวนเต็ม 13 จำนวนตั้งแต่ - 6 ถึง 6 รวม 13 C 2 = 78 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าเงินถูกลงทุนที่อัตราดอกเบี้ย r เปอร์เซ็นต์, คิดดอกเบี้ยทบต้นต่อปี, จำนวนเงินลงทุนจะเพิ่มเป็นสองเท่าในเวลาประมาณ 50 / r ปี ถ้าพ่อแม่ของลุคลงทุนเงิน 15,500 ดอลลาร์ในพันธบัตรระยะยาวที่จ่ายดอกเบี้ย 12 เปอร์เซ็นต์ คิดดอกเบี้ยทบต้นต่อปี, จำนวนเงินลงทุนโดยประมาณ 12 ปีต่อมาเมื่อลุคพร้อมสำหรับการเรียนมหาวิทยาลัยจะเป็นเท่าไร? a) 62,000, b) 85,500, c) 95,500, d) 100,500, e) 120,000 | คำตอบเท่ากับ e ใน 48 ปี ฉันคิดว่าภายในปีที่ 50 จะถึง 120,000 ตัวเลือกควรแยกออกจากกันมากขึ้นเพื่อความชัดเจน | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อทำงานคนเดียวด้วยอัตราคงที่ a สามารถ hoànงานได้ใน 'a' วัน และ b สามารถ hoànงานได้ใน 'b' วัน พวกเขาสลับกันทำงาน โดยแต่ละคนทำงาน 2 วันติดต่อกัน ถ้า a เริ่มทำงาน พวกเขาจะเสร็จงานใน 14 วันพอดี ถ้า b เริ่มทำงาน พวกเขาจะใช้เวลานานขึ้นอีก 1 วัน ใช้เวลานานเท่าใดในการ hoànงานถ้าพวกเขาทำงานร่วมกัน a) 12 b) 14 c) 10 d) 11 e) 13 | งานที่ a และ b ทำได้ใน 1 วันคือ x และ y ตามลำดับ เมื่อ a เริ่มทำงาน: จำนวนวันทำงานของ a = 8 จำนวนวันทำงานของ b = 6 → 8x + 6y = 1 เมื่อ b เริ่มทำงาน: จำนวนวันทำงานของ a = 7 จำนวนวันทำงานของ b = 7 → 7x + 7y = 1 แก้สมการข้างต้นสำหรับ xy x = 1/14 y = 1/14 → งานทั้งหมดที่ a และ b ทำได้ใน 1 วัน = 1/14 + 1/14 = 2/28 = 1/14 → จำนวนวันในการ hoànงานเมื่อทำงานร่วมกัน = 14 คำตอบ: b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ใน phépหารครั้งหนึ่ง นักเรียนใช้ 48 เป็นตัวหารแทนที่จะใช้ 36 คำตอบของเขาคือ 24 คำตอบที่ถูกต้องคือ - a ) 42 , b ) 32 , c ) 48 , d ) 28 , e ) 38 | "x / 48 = 24 . x = 24 * 48 . ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องจะเป็น ( 24 * 48 ) / 36 = 32 . คำตอบ : b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 180 เมตร และ 160 เมตร ตามลำดับ วิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 40 กม./ชม. ตามลำดับ ในทิศทางตรงกันข้ามบนรางคู่ขนาน เวลาที่ใช้ในการที่รถไฟทั้งสองขบวนผ่านกันคือเท่าใด? a) 10.7, b) 10.9, c) 10.24, d) 12.24, e) 18.8 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 40 = 100 กม./ชม. = 100 * 5 / 18 = 250 / 9 ม./วินาที ระยะทางที่รถไฟทั้งสองขบวนเคลื่อนที่ผ่านกัน = 180 + 160 = 340 เมตร เวลาที่ใช้ = 340 * 9 / 250 = 12.24 วินาที ตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาผลคูณของค่าประจำหลักและค่าสัมบูรณ์ของ 3 ใน 20368 ? a ) 1000 , b ) 1100 , c ) 1200 , d ) 900 , e ) 10000 | ค่าประจำหลักของ 3 = 3 x 100 = 300 ค่าสัมบูรณ์ของ 3 = 3 ดังนั้น 3 x 300 = 900 ตอบ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ก้อนลูกบาศก์ที่มีความยาวด้าน 6 เซนติเมตรถูกตัดเป็นลูกบาศก์ขนาดเล็กที่มีความยาวด้าน 3 เซนติเมตร อัตราส่วนของพื้นที่ผิวทั้งหมดของลูกบาศก์ขนาดเล็กต่อพื้นที่ผิวทั้งหมดของลูกบาศก์ขนาดใหญ่เท่ากับ : a ) 1 : 4 , b ) 1 : 25 , c ) 1 : 52 , d ) 1 : 522 , e ) none | sol . อัตราส่วนที่ต้องการ = 6 * 3 * 3 / 6 * 6 * 6 = 1 / 4 = 1 : 4 . ตอบ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 120 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการข้ามสะพานยาว 200 เมตร ถ้าความเร็วของรถไฟคือ 36 กม./ชม. a ) 22 วินาที, b ) 32 วินาที, c ) 25 วินาที, d ) 24 วินาที, e ) 31 วินาที | คำอธิบาย : d = 120 + 200 = 320 s = 36 * 5 / 18 = 10 mps t = 320 / 10 = 32 วินาที ตอบ : ตัวเลือก b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสสองรูปที่วาดบนส่วนของเส้นตรงสองส่วนที่มีความยาวต่างกัน 32 ตารางเซนติเมตร จงหาความยาวของส่วนของเส้นตรงที่ยาวกว่า ถ้าส่วนหนึ่งยาวกว่าอีกส่วนหนึ่ง 2 เซนติเมตร a ) 6 เซนติเมตร b ) 7 เซนติเมตร c ) 9 เซนติเมตร d ) 11 เซนติเมตร e ) ไม่มี | สมมติให้ความยาวของส่วนของเส้นตรงเป็น x เซนติเมตร และ ( x + 2 ) เซนติเมตร ดังนั้น ( x + 2 )² - x² = 32 <=> x² + 4x + 4 - x² = 32 <=> 4x = 28 ดังนั้น x = 7 ความยาวของส่วนของเส้นตรงที่ยาวกว่า = ( 7 + 2 ) เซนติเมตร = 9 เซนติเมตร ตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โรเบิร์ตกินช็อกโกแลต 7 แท่ง นิกเกิลกินช็อกโกแลต 3 แท่ง โรเบิร์ตกินช็อกโกแลตมากกว่านิกเกิลกี่แท่ง? a) 4, b) 7, c) 9, d) 5, e) 2 | 7 - 3 = 4. คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a มีอายุมากกว่า b อยู่ 2 ปี b มีอายุเป็น 2 เท่าของ c ถ้าผลรวมของอายุของ a, b และ c เป็น 72 ปี b มีอายุเท่าไร a) 28 ปี b) 19 ปี c) 29 ปี d) 10 ปี e) 12 ปี | ให้อายุของ c เป็น x ปี ดังนั้นอายุของ b = 2x ปี อายุของ a = (2x + 2) ปี (2x + 2) + 2x + x = 72 5x = 70 => x = 14 ดังนั้นอายุของ b = 2x = 28 ปี คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คนงาน A ใช้เวลา 10 ชั่วโมงในการทำงาน 1 งาน คนงาน B ใช้เวลา 15 ชั่วโมงในการทำงานงานเดียวกัน ใช้เวลานานเท่าใดถ้า A และ B ทำงานพร้อมกัน แต่ทำงานอย่างอิสระ เพื่อทำงานเดียวกัน ? a ) 40 วัน , b ) 40/9 วัน , c ) 39/9 วัน , d ) 6 วัน , e ) 60/9 วัน | งานที่ A ทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/10 งานที่ B ทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/15 งานที่ (A + B) ทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/10 + 1/15 = 5/30 = 1/6 A และ B สามารถทำงานเสร็จใน 6 วัน ตอบ d | d | [
"ประยุกต์"
] |
ดิ๊กและเจนเก็บเงินคนละ $1,000 ในปี 1989 ในปี 1990 ดิ๊กเก็บเงินได้มากกว่าปี 1989 อยู่ 15% และทั้งดิ๊กและเจนเก็บเงินได้รวมกัน $2,000 เจนเก็บเงินน้อยกว่าในปี 1990 ประมาณกี่เปอร์เซ็นต์เมื่อเทียบกับปี 1989? a) 3% b) 5% c) 10% d) 15% e) 18% | ดิ๊กเก็บเงินในปี 1990 = $1,150 เจนเก็บเงิน = $850 (เจนเก็บเงินน้อยกว่าปีที่แล้ว $150) เจนเก็บเงินน้อยลงประมาณ $150 / $1,000 (15%) ในปี 1990 ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บุคคลคนหนึ่งเดินทางด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. และใช้เวลา 6 ชั่วโมงในการเดินทางถึงที่หมาย จงหาความยาวระยะทาง a) 260 กม. b) 240 กม. c) 280 กม. d) 340 กม. e) 350 กม. | t = 6 ชั่วโมง d = t * s = 40 * 6 = 240 กม. คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เรามีเงิน 840 ดอลลาร์คงเหลืออยู่หลังจากใช้จ่ายไป 30% ของเงินที่เราเอาไปช้อปปิ้ง เราเริ่มต้นด้วยเงินเท่าไร? a) 1000 ดอลลาร์, b) 1050 ดอลลาร์, c) 1100 ดอลลาร์, d) 1150 ดอลลาร์, e) 1200 ดอลลาร์ | ให้ x เป็นจำนวนเงินที่เราเริ่มต้น 0.7x = 840 x = 1200 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 20% ของนักข่าวของสำนักข่าวแห่งหนึ่งรายงานข่าวการเมืองท้องถิ่นในประเทศ x และ 20% ของนักข่าวที่รายงานข่าวการเมืองของสำนักข่าวไม่รายงานข่าวการเมืองท้องถิ่นในประเทศ x นักข่าวของสำนักข่าวที่ไม่รายงานข่าวการเมืองคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์? a) 20% b) 42% c) 44% d) 75% e) 84% | คุณถูกต้อง นักข่าวที่รายงานข่าวการเมืองท้องถิ่นเป็นส่วนหนึ่งของนักข่าวที่รายงานข่าวการเมือง 20% ของนักข่าวที่รายงานข่าวการเมืองไม่รายงานข่าวการเมืองท้องถิ่นในประเทศ x ดังนั้น 80% รายงานข่าวการเมือง นักข่าวที่รายงานข่าวการเมืองท้องถิ่น = 80% ของนักข่าวที่รายงานข่าวการเมือง = 20% ของนักข่าวทั้งหมด นักข่าวที่รายงานข่าวการเมือง / นักข่าวทั้งหมด = 20 / 80 = 1/4 นักข่าวที่ไม่รายงานข่าวการเมือง / นักข่าวทั้งหมด = 3/4 = 75% = d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาจำนวนครั้งที่เลขโดด 5 จะถูกเขียนเมื่อแสดงจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 1000 a ) 300 , b ) 380 , c ) 180 , d ) 415 , e ) 264 | มีวิธีการมากมายที่เป็นไปได้ ตัวอย่างเช่น : พิจารณาจำนวนตั้งแต่ 0 ถึง 999 เขียนดังนี้ : 1 . 000 2 . 001 3 . 002 4 . 003 . . . . . . . . . 1000 . 999 เรามีจำนวน 1000 จำนวน เราใช้ 3 หลักต่อจำนวน ดังนั้นใช้ทั้งหมด 3 * 1000 = 3000 หลัก ตอนนี้ทำไมหลักใดหลักหนึ่งจึงควรมีสิทธิพิเศษมากกว่าอีกหลักหนึ่ง ? เราใช้เลขโดด 10 หลักเท่ากัน ดังนั้นเราใช้เลขโดดแต่ละหลัก (รวมถึง 5) 3000 / 10 = 300 ครั้ง คำตอบ : a . | a | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ระยะทางจากบ้านของสตีฟไปที่ทำงานคือ 30 กิโลเมตร ในทางกลับกัน สตีฟขับเร็วเป็นสองเท่าของการขับไปทำงาน โดยรวมแล้ว สตีฟใช้เวลา 6 ชั่วโมงต่อวันบนท้องถนน ความเร็วของสตีฟในการเดินทางกลับจากที่ทำงานคือเท่าไร a) 5 b) 10 c) 14 d) 15 e) 20 | เวลาในการเดินทางไปและกลับจากที่ทำงานอยู่ในอัตราส่วน 2 : 1 ดังนั้น 2x + 1x = 6 ชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการเดินทางกลับ - 2 ชั่วโมง ระยะทางที่เดินทาง - 30 กิโลเมตร => ความเร็ว = 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมง คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เชือกที่ตึงประมาณ 320 เมตร ถูกแขวนระหว่างเสา 2 ต้น ระหว่างการแสดง เกิดการขาดในเชือก สมมติว่าเชือกมีโอกาสขาดเท่ากันทุกจุดบนความยาวของมัน ความน่าจะเป็นที่เชือกขาดใน 50 เมตรแรกของเชือกคือเท่าไร a) 27/32 b) 1/2 c) 5/32 d) 5/27 e) .2/3 | เพียง 50/320 = 5/32 คำตอบจะเป็น (c) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อคอมพิวเตอร์ X และ Y ทำงานคนละเครื่องด้วยอัตราคงที่ คอมพิวเตอร์ X สามารถประมวลผลไฟล์ได้ 240 ไฟล์ใน 4 ชั่วโมง และคอมพิวเตอร์ Y สามารถประมวลผลไฟล์ได้ 240 ไฟล์ใน 6 ชั่วโมง ถ้าไฟล์ทั้งหมดที่ประมวลผลโดยคอมพิวเตอร์เหล่านี้มีขนาดเท่ากัน จะใช้เวลาเท่าไร หากคอมพิวเตอร์ทั้งสองเครื่องทำงานพร้อมกันด้วยอัตราคงที่ของตนเอง เพื่อประมวลผลไฟล์ทั้งหมด 240 ไฟล์ a) 2 b) 2.2 c) 2.4 d) 2.6 e) 2.8 | คอมพิวเตอร์ทั้งสองเครื่องประมวลผลไฟล์ด้วยอัตรา 240 / 4 + 240 / 6 = 60 + 40 = 100 ไฟล์ต่อชั่วโมง เวลาที่ต้องใช้ในการประมวลผลไฟล์ 240 ไฟล์คือ 240 / 100 = 2.4 ชั่วโมง คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เงินต้น 1000 รูปiah ให้ดอกเบี้ย साधारण 400 รูปiah ใน 4 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละเท่าไร? a ) 5 % , b ) 6 % , c ) 2 % , d ) 95 % , e ) 10 % | ดอกเบี้ย 4 ปี = 400
ดอกเบี้ย 1 ปี = 100
อัตราดอกเบี้ย = 100 / 1000 x 100 = 10 %
คำตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถังน้ำใบหนึ่งสามารถเติมเต็มได้โดยก๊อกน้ำตัวหนึ่งใน 4 ชั่วโมง ในขณะที่ก๊อกน้ำอีกตัวหนึ่งสามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 7 ชั่วโมง ถ้าเปิดก๊อกน้ำทั้งสองพร้อมกัน ถังน้ำจะเต็มในเวลากี่ชั่วโมง? a ) 9.5, b ) 9.4, c ) 9.3, d ) 9.2, e ) 9.1 | ส่วนที่เติมเต็มสุทธิใน 1 ชั่วโมง = ( 1 / 4 - 1 / 7 ) = 3 / 28 ถังน้ำจะเต็มใน 28 / 3 ชั่วโมง นั่นคือ 9.3 ชั่วโมง คำตอบ: c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของจำนวนเต็ม 100 จำนวนที่ต่อเนื่องกัน ตั้งแต่ -49 รวมไปถึงจำนวนบวกที่เพิ่มขึ้นเรื่อยๆ คือเท่าไร? a) -29, b) 50, c) -30, d) 30, e) 60 | จาก -49 ถึง -1 มี 49 จำนวน, 0 มี 1 จำนวน, จาก +1 ถึง +49 มี 49 จำนวน. เมื่อนำจำนวนจาก -49 ถึง +49 มารวมกัน ผลรวมจะเป็น 0. จะมีจำนวนทั้งหมด 99 จำนวนที่ถูกนำมารวมกัน. จำนวนที่ 100 จะเป็น 50. ผลรวมของ 100 จำนวนนี้เท่ากับ 50. คำตอบคือ b. | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 14 เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนในโรงเรียนแห่งหนึ่งไปทัศนศึกษาด้านการตั้งแคมป์และนำเงินมากกว่า 100 ดอลลาร์ไปด้วย และ 75 เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนที่ไปทัศนศึกษาด้านการตั้งแคมป์ไม่ได้นำเงินเกิน 100 ดอลลาร์ไป แล้วนักเรียนกี่เปอร์เซ็นต์ของโรงเรียนไปทัศนศึกษาด้านการตั้งแคมป์? a) 95 b) 90 c) 85 d) 80 e) 56 | ให้ x แทนจำนวนนักเรียนในโรงเรียน 0.14x นักเรียนไปทัศนศึกษาด้านการตั้งแคมป์และนำเงินมากกว่า 100 ดอลลาร์ไปด้วย พวกเขาประกอบด้วย (100 - 75) = 25% ของนักเรียนทั้งหมดที่ไปทัศนศึกษาด้านการตั้งแคมป์ ดังนั้น 0.14x / 0.25 = 0.56x นักเรียนไปทัศนศึกษาด้านการตั้งแคมป์ ซึ่งคิดเป็น 56% คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โคลขับรถจากบ้านไปทำงานด้วยความเร็วเฉลี่ย 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จากนั้นเขากลับบ้านด้วยความเร็วเฉลี่ย 120 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ถ้าการเดินทางไปกลับใช้เวลาทั้งหมด 3 ชั่วโมง โคลใช้เวลาในการขับรถไปทำงานกี่นาที? a) 66 b) 70 c) 72 d) 85 e) 108 | ระยะทางขาไป (สมมติว่า) = d ความเร็ว = 80 กม./ชม. เวลาที่ใช้, t1 = d / 80 ชม. ระยะทางขาไป = d (ระยะทางเท่ากัน) ความเร็ว = 120 กม./ชม. เวลาที่ใช้, t2 = d / 120 ชม. เวลาที่ใช้ทั้งหมด = 3 ชม. ดังนั้น, 3 = d / 80 + d / 120 ค.ร.น. ของ 80 และ 120 = 240 3 = 3d / 240 + 2d / 240 => d = 240 * 2 / 5 กม. ดังนั้น, t1 = d / 80 => t1 = (240 * 3) / (5 * 80) => t1 = (9 * 60) / 5 - - เป็นนาที => t1 = 108 นาที e | e | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ลานหญ้ามีความยาว 360 เมตร มีการปลูกต้นไม้ 31 ต้นห่างกันเท่าๆ กัน โดยมีต้นไม้ที่ปลายทั้งสองด้านของลานหญ้า ระยะห่างระหว่างต้นไม้ 2 ต้นที่อยู่ติดกันคือเท่าไร ก) 10 ข) 12 ค) 14 ง) 16 จ) 17 | 31 ต้นไม้จะมีช่องว่างอยู่ 30 ช่อง ระยะห่างที่ต้องการ ( 360 / 30 ) = 12 ตอบ ข | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำหนด $a = 2^{15} - 625^3$ และ $a/x$ เป็นจำนวนเต็ม โดย $x$ เป็นจำนวนเต็มบวกที่มากกว่า 1 ซึ่งไม่มีตัวประกอบ $p$ ที่สอดคล้องกับ $1 < p < x$ แล้วมีค่า $x$ ที่เป็นไปได้แตกต่างกันกี่ค่า? a) ไม่มี b) หนึ่ง c) สอง d) สาม e) สี่ | นี่เป็นข้อคำถามที่ใช้คำศัพท์อย่างซับซ้อนและฉันคิดว่าคำตอบควรจะเป็น d ไม่ใช่ c ... นี่คือเหตุผลของฉัน: ข้อความระบุว่า $x$ เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งไม่มีตัวประกอบที่มากกว่า 2 และน้อยกว่า $x$ เอง ข้อความต้องการจะบอกว่า $x$ เป็นจำนวนเฉพาะ เพราะจำนวนเฉพาะใดๆ จะไม่มีตัวประกอบที่มากกว่า 1 และตัวมันเอง ในทางกลับกัน ข้อความระบุว่า $x$ อาจมีค่าต่างกันได้กี่ค่า ไม่จำเป็นต้องเป็นค่าที่ต่างกัน (นี่เป็นประเด็นที่สำคัญมาก) ตามที่เพื่อนๆ บอกว่า หากเราทำให้นิพจน์ตัวเศษง่ายขึ้น เราจะได้: $5^{12} (5^3 - 1) = 5^{12} (124) = 5^{12} (31 * 2 * 2)$ หารด้วย $x$ และเราได้รับทราบว่าเศษส่วนนี้เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น $x$ อาจเป็น (ไม่จำเป็นต้องเป็น) 5, 31 หรือ 2!!! ดังนั้น $x$ อาจมีค่า 3 ค่า และคำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ข้อสอบมี 120 ข้อ แต่ละข้อมี 5 ตัวเลือก แต่มีเพียง 1 ตัวเลือกที่ถูกต้อง หากผู้เข้าสอบทำเครื่องหมายตัวเลือกที่ถูกต้อง พวกเขาจะได้รับ 1 คะแนน อย่างไรก็ตาม หากทำเครื่องหมายคำตอบไม่ถูกต้อง ผู้เข้าสอบจะเสียคะแนน 0.25 คะแนน ไม่ได้มอบหรือหักคะแนนหากไม่พยายามทำข้อใดข้อหนึ่ง กลุ่มผู้เข้าสอบบางกลุ่มพยายามทำข้อสอบจำนวนต่างกัน แต่ผู้เข้าสอบแต่ละคนยังคงได้รับคะแนนสุทธิเท่ากัน 40 คะแนน จำนวนผู้เข้าสอบสูงสุดที่เป็นไปได้คือเท่าใด? a) 11 b) 13 c) 15 d) 17 e) 19 | คำตอบที่ถูกต้องจะได้ 1 คะแนน คำตอบที่ไม่ถูกต้องจะเสียคะแนน 1/4 คะแนน และข้อที่ข้ามไปจะได้ 0 คะแนน เนื่องจากมี 200 ข้อทั้งหมด มีหลายวิธีในการได้คะแนนรวม 40 คะแนน ให้ c เป็นจำนวนคำตอบที่ถูกต้อง และให้ i เป็นจำนวนคำตอบที่ไม่ถูกต้อง เพื่อให้ได้ 40 คะแนน ผู้เข้าสอบต้องมีคำตอบที่ถูกต้องอย่างน้อย 40 คำตอบ จากนั้น c >= 40 สำหรับทุกคำถามที่ถูกต้องเหนือ 40 คำถาม ผู้เข้าสอบมี 4 คำตอบที่ไม่ถูกต้อง จากนั้น i = 4 * (c - 40) นอกจากนี้ i + c <= 120 ดังนั้น 5c <= 280 และ c <= 56 ดังนั้น 40 <= c <= 56 และ c สามารถมีค่าที่เป็นไปได้ 17 ค่า คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในกลุ่มนักเรียน 86 คน แต่ละคนลงทะเบียนอย่างน้อยหนึ่งวิชาใน 3 วิชา ได้แก่ ประวัติศาสตร์ คณิตศาสตร์ และภาษาอังกฤษ 20 - 8 คนลงทะเบียนประวัติศาสตร์ 20 - 3 คนลงทะเบียนคณิตศาสตร์ และ 40 - 4 คนลงทะเบียนภาษาอังกฤษ หากมีเพียง 3 คนที่ลงทะเบียนทั้ง 3 วิชา มีนักเรียนกี่คนที่ลงทะเบียนวิชาพอดี 2 วิชา? a ) 3, b ) 10, c ) 9, d ) 8, e ) 7 | a ∪ b ∪ c = a + b + c - ab - bc - ac + abc 86 = 28 + 23 + 44 - ab - bc - ac + 3 = > ab + bc + ac = 12 ลงทะเบียนวิชาพอดี 2 วิชา = ab + bc + ac - 3 abc = 12 - 3 * 3 = 3 ดังนั้น a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีผู้ชายทั้งหมด 100 คน 82 คนแต่งงานแล้ว 75 คนมีโทรทัศน์ 85 คนมีวิทยุ 70 คนมีเครื่องปรับอากาศ มีผู้ชายกี่คนที่มีโทรทัศน์ วิทยุ เครื่องปรับอากาศ และแต่งงานแล้วด้วย a ) 11 b ) 12 c ) 13 d ) 14 e ) 15 | "100 - ( 100 - 82 ) - ( 100 - 75 ) - ( 100 - 85 ) - ( 100 - 70 ) = 100 - 18 - 25 - 15 - 30 = 100 - 88 = 12 คำตอบ : b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รายได้เฉลี่ยรายเดือนของครอบครัวที่มีสมาชิก 4 คนที่หารายได้คือ 735 รูปี หนึ่งในสมาชิกที่หารายได้เสียชีวิต และด้วยเหตุนี้ รายได้เฉลี่ยจึงลดลงเหลือ 590 รูปี รายได้ของผู้เสียชีวิตคือ? a) 692.80 รูปี b) 820 รูปี c) 1170 รูปี d) 1385 รูปี e) ไม่มี | รายได้ของผู้เสียชีวิต = รายได้รวมของสมาชิก 4 คน - รายได้รวมของสมาชิกที่เหลือ 3 คน = 735 x 4 - 590 x 3 = 1170 รูปี ตัวเลือกที่ถูกต้อง: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เส้นตรงบนระนาบ xy มีความชัน 4 จุดหนึ่งบนเส้นตรงนี้มีพิกัด x เป็น 50 และพิกัด y เป็น 300 จงหาจุดตัดแกน y ของระนาบนี้ a ) 150 , b ) 110 , c ) 100 , d ) 200 , e ) 50 | สมการของเส้นตรงคือ y = mx + c m = 4 x = 50 y = 50 * 4 + c แทนค่า y ด้วย 300 ตามที่กำหนดในโจทย์ 300 = 200 + c , c = 100 ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ c | c | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาเลขสองหลักที่น้อยกว่าผลบวกของกำลังสองของหลักของมัน 13 และมากกว่าผลคูณของหลักของมันสองเท่าบวก 5 a ) 95 , b ) 99 , c ) 26 , d ) 73 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้หลักเป็น x และ y จำนวนจะเป็น 10x + y เราได้รับว่า 2xy + 5 = 10x + y = x² + y² - 13 ดังนั้น 2xy + 5 = x² + y² - 13 x² + y² - 2xy = 16 (x - y)² = 16 (x - y) = 4 หรือ -4 แทนค่า (x - y) ในสมการ 2xy + 5 = 10x + y x จะเท่ากับ 1 หรือ 9 ... ดังนั้นเลขสองหลักจะเป็น 15 หรือ 99 ดังนั้นคำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แม่น้ำลึก 3 เมตร กว้าง 36 เมตร กำลังไหลด้วยอัตรา 2 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ปริมาณน้ำที่ไหลลงทะเลต่อนาทีเท่ากับเท่าไร ? a ) 4500 , b ) 2678 , c ) 3600 , d ) 3400 , e ) 2500 | "( 2000 * 3 * 36 ) / 60 = 3600 m 3 คำตอบ : c" | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 100 กม./ชม. overtakes รถจักรยานยนต์วิ่งด้วยความเร็ว 64 กม./ชม. ใน 20 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟเป็นเท่าใด (หน่วยเป็นเมตร) a ) 400 เมตร, b ) 1111 เมตร, c ) 1777 เมตร, d ) 200 เมตร, e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ขบวนรถไฟ overtakes รถจักรยานยนต์หมายความว่าเราพูดถึงความยาวทั้งหมดของขบวนรถไฟ (หัวรถไฟอยู่ใกล้รถจักรยานยนต์เมื่อเริ่มต้นและหางรถไฟข้ามรถจักรยานยนต์เมื่อ overtakes) ความเร็วสัมพัทธ์ = 100 - 64 = 36 กม./ชม. = 36000 ม./ชม. เวลา = 20 วินาที ระยะทาง = ความเร็ว * เวลา 36000 * 20 / 3600 = 200 เมตร. d เป็นคำตอบ | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 900 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 63 กิโลเมตรต่อชั่วโมง a) 23 วินาที b) 30 วินาที c) 49 วินาที d) 54 วินาที e) 59 วินาที | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = 63 - 3 = 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 เมตรต่อวินาที เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = 900 * 3 / 50 = 54 วินาที คำตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองเครื่องบิน décoller จากสนามบินเดียวกันเวลาเที่ยง เครื่องบินลำหนึ่งบินไปทางทิศตะวันออกด้วยความเร็ว 201 ไมล์ต่อชั่วโมง ในขณะที่อีกเครื่องบินบินไปทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือด้วยความเร็ว 283 ไมล์ต่อชั่วโมง โดยประมาณ เครื่องบินทั้งสองจะอยู่ห่างกันกี่ไมล์เวลา 2 โมงเย็น a) 166, b) 332, c) 400, d) 402, e) 566 | ในเวลา 2 ชั่วโมง: เครื่องบินที่บินไปทางทิศตะวันออกจะอยู่ห่างจากสนามบิน 402 ไมล์ เครื่องบินอีกลำจะอยู่ห่างจากสนามบิน 566 ไมล์ 566 / 402 = ~ 1.4 = ~ sqrt ( 2 ) สิ่งนี้หมายความว่าเครื่องบินจะสร้างรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วมุมฉาก => ด้านของรูปสามเหลี่ยมดังกล่าวสัมพันธ์กันเป็น 1 : 1 : sqrt ( 2 ) => เครื่องบินอยู่ห่างกัน 402 ไมล์ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อามาร์ใช้เวลาในการวิ่ง 18 เมตร เท่ากับเวลาที่รถยนต์ใช้ในการวิ่ง 48 เมตร อามาร์จะวิ่งได้ระยะทางเท่าไร ในขณะที่รถยนต์วิ่ง 1.6 กิโลเมตร? a ) 600 เมตร, b ) 300 เมตร, c ) 400 เมตร, d ) 700 เมตร, e ) 500 เมตร | ระยะทางที่อามาร์วิ่งได้ = 18 / 48 ( 1.6 กิโลเมตร ) = 3 / 8 ( 1600 ) = 600 เมตร | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โกปีให้เงิน 90 รูปีและ turban หนึ่งอันเป็นค่าจ้างแก่คนรับใช้ของเขาเป็นเวลาหนึ่งปี คนรับใช้ลาออกหลังจาก 9 เดือนและได้รับ 40 รูปีและ turban จงหาราคาของ turban a ) 27 , b ) 36 , c ) 29 , d ) 10 , e ) 110 | ให้ราคาของ turban เป็น x ดังนั้นค่าจ้างสำหรับหนึ่งปีคือ (90 + x) ใน 9 เดือนเขาควรจะได้ 3434 (90 + x) ตอนนี้เขาได้รับ turban หนึ่งอันและ 40 รูปี ดังนั้น 3434 (90 + x) = 40 + x หรือ 270 + 3x = 160 + 4x หรือ x = 110 คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองลูกบอลทรงกลมอยู่บนพื้นสัมผัสกัน ถ้าลูกบอลหนึ่งมีรัศมี 3 เซนติเมตร และจุดสัมผัสอยู่ห่างจากพื้น 5 เซนติเมตร รัศมีของลูกบอลอีกดวงคือเท่าไร? a) 3 เซนติเมตร b) 9 เซนติเมตร c) 12 เซนติเมตร d) 15 เซนติเมตร e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คุณสมบัติของสามเหลี่ยมคล้าย ... 2 / (r + 3) = 3 / (r - 3) ให้ r = 15 คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องนำไปบวกกับ 8247 เพื่อให้ผลรวมหารด้วย 5, 6, 7, 8 และ 9 ลงตัว คือ : a ) 1833 , b ) 1853 , c ) 1733 , d ) 1233 , e ) 1832 | ค.ร.น. ของ 5, 6, 7, 8 และ 9 เท่ากับ 2520. เมื่อนำ 8247 หารด้วย 2520 จะได้เศษ 687. จำนวนที่ต้องนำไปบวกเท่ากับ (2520 - 687) = 1833. ตอบ ตัวเลือก 'a' | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในห้องเรียนมีโต๊ะเรียงเป็น 8 แถว และแต่ละโต๊ะนั่งได้นักเรียนคนละ 1 คน แถวแรกมีโต๊ะ 10 โต๊ะ ในแต่ละแถวถัดไปจะมีโต๊ะมากกว่าแถวก่อนหน้า 2 โต๊ะ จงหาจำนวนนักเรียนสูงสุดที่นั่งได้ในห้องเรียน a ) 112 , b ) 144 , c ) 136 , d ) 132 , e ) 118 | 8 แถวของโต๊ะสร้างเป็นลำดับเลขคณิต โดยมีพจน์แรก 10 และพจน์สุดท้าย 24 ค่าเฉลี่ยคือ 17 ดังนั้น 17 * 8 = 136 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความแตกต่างระหว่างเศษส่วนที่ใหญ่ที่สุดและเล็กที่สุดใน 2/3, 3/4, 4/5 และ 5/3 คือเท่าใด a) 2/5, b) 3/5, c) 1/6, d) 1, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: 2/3 = 0.66, 3/4 = 0.75, 4/5 = 0.8 และ 5/3 = 1.66 ดังนั้น เศษส่วนที่ใหญ่ที่สุดคือ 5/3 และเศษส่วนที่เล็กที่สุดคือ 2/3 ความแตกต่างคือ 5/3 - 2/3 = 3/3 = 1 เลือก d | d | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ผลรวมของเลขโดดทั้งหมดของจำนวน $10^{28} - 44$ เท่ากับเท่าใด? a) 233, b) 245, c) 257, d) 270, e) 285 | $10^{28}$ เป็นจำนวน 29 หลัก: 1 ตามด้วย 0 ทั้งหมด 28 ตัว $10^{28} - 44$ เป็นจำนวน 28 หลัก: 26 ตัวเลข 9 และ 56 ที่ปลายทาง ผลรวมของเลขโดดคือ $26 imes 9 + 5 + 6 = 245$ คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เนื่องจากมอร์คถูกเรียกเก็บภาษีจากดาวบ้านเกิดของเขา มอร์คจ่ายอัตราภาษี 40% ของรายได้ของเขา ในขณะที่มินดีจ่ายอัตราภาษีเพียง 30% ของรายได้ของเธอ หากมินดีมีรายได้ 4 เท่าของมอร์ค รายได้ภาษีรวมของพวกเขาคือเท่าไร? a) 32% b) 34% c) 35% d) 36% e) 38% | ให้ x เป็นรายได้ของมอร์ค ดังนั้นรายได้ของมินดีคือ 4x ภาษีที่ต้องจ่ายทั้งหมดคือ 0.4x + 1.2x = 1.6x 1.6x / 5x = 0.32 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คุณพ่อและคุณแม่ยืนหันหน้าเข้าหากันห่างกัน 120 กิโลเมตร ความเร็วของคุณพ่อและคุณแม่คือ 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และ 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตามลำดับ มี ong ตัวหนึ่งบินจากจมูกของคุณพ่อไปจมูกของแม่แล้วบินกลับมาที่จมูกของคุณพ่อ ความเร็วของ ong คือ 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ong บินไปไกลเท่าไร a ) 160 กิโลเมตร b ) 170 กิโลเมตร c ) 180 กิโลเมตร d ) 190 กิโลเมตร e ) 130 กิโลเมตร | 30x + 10x = 120 x = 3 ชั่วโมง ความเร็วของ ong = 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ระยะทางที่ ong บิน = ความเร็ว * เวลา = 60 * 3 = 180 กิโลเมตร ตอบ : c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของเลขทั้งหมดระหว่าง 6 ถึง 34 ซึ่งหารด้วย 5 ลงตัว a ) 32 , b ) 20 , c ) 28 , d ) 11 , e ) 18 | ค่าเฉลี่ย = ( 10 + 15 + 20 + 25 + 30 ) / 5 = 100 / 5 = 20 . ตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในเมือง K มี 1/5 ของหน่วยบ้านพักอาศัยติดตั้งโทรทัศน์เคเบิล ถ้า 1/15 ของหน่วยบ้านพักอาศัย รวมถึง 1/3 ของหน่วยที่ติดตั้งโทรทัศน์เคเบิล ติดตั้งเครื่องบันทึกเทปวิดีโอ เศษส่วนของหน่วยบ้านพักอาศัยที่ไม่มีทั้งโทรทัศน์เคเบิลและเครื่องบันทึกเทปวิดีโอคือเท่าใด? a) 23/30 b) 11/15 c) 7/10 d) 4/5 e) 2/15 | 1/5 - - โทรทัศน์เคเบิล (รวมถึงข้อมูลบางส่วนจากเครื่องบันทึกเทปวิดีโอ) 1/15 - - เครื่องบันทึกเทปวิดีโอ รวมถึง 1/3 (ติดตั้งโทรทัศน์เคเบิล) นั่นคือ 1/3 (1/5) = 1/15 ดังนั้นเครื่องบันทึกเทปวิดีโอเท่านั้น = 1/15 - 1/15 = 0 ทั้งหมด = 1/5 + 0 + ไม่มีทั้งโทรทัศน์เคเบิลและเครื่องบันทึกเทปวิดีโอ 1 = 1/5 + ไม่มีทั้งโทรทัศน์เคเบิลและเครื่องบันทึกเทปวิดีโอ ดังนั้น ไม่มีทั้งโทรทัศน์เคเบิลและเครื่องบันทึกเทปวิดีโอ = 1 - 1/5 = 4/5 ดังนั้น d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
12 เท่าของจำนวนหนึ่งให้ผลลัพธ์ 156 จำนวนนั้นคือ a ) 11 , b ) 12 , c ) 13 , d ) ไม่มี , e ) ไม่สามารถคำนวณได้ | คำอธิบาย: ให้จำนวนนั้นเป็น 'n' 12 × n = 156 ⇒ n = 13 ตัวเลือกที่ถูกต้อง: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บุคคลหนึ่งเดินด้วยความเร็ว 4 กิโลเมตร/ชั่วโมง และวิ่งด้วยความเร็ว 8 กิโลเมตร/ชั่วโมง เขาจะใช้เวลาเท่าใดในการเดินทาง 20 กิโลเมตร หากเขาเดินครึ่งหนึ่งของระยะทาง และวิ่งอีกครึ่งหนึ่ง? a) 2.75 b) 3.25 c) 3.75 d) 4.25 e) 4.75 | เวลา = 10 / 4 + 10 / 8 = 30 / 8 = 3.75 ชั่วโมง คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าด้านของรูปสามเหลี่ยมเป็น 30 ซม. 28 ซม. และ 10 ซม. พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมเท่ากับเท่าใด a ) 120 b ) 110 c ) 130 d ) 140 e ) 150 | รูปสามเหลี่ยมที่มีด้าน 30 ซม. 28 ซม. และ 10 ซม. เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยด้านที่ยาวที่สุด 30 ซม. เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = 1/2 * 28 * 10 = 140 ตารางเซนติเมตร ตอบ : ข้อ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมผืนผ้ายาว 15 ม. และเส้นทแยงมุมเส้นหนึ่งยาว 17 ม. จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ['a ) 100', 'b ) 120', 'c ) 150', 'd ) 180', 'e ) none'] | ด้านที่เหลือ = √ ( 17 ) 2 - ( 15 ) 2 = √ 289 - 225 = √ 64 = 8 ม. ∴ พื้นที่ = ( 15 x 8 ) ม² = 120 ม² . ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุของบุคคลสองคนต่างกัน 20 ปี ถ้า 7 ปีก่อน คนที่โตกว่าจะมีอายุ 5 เท่าของคนอายุน้อยกว่า อายุปัจจุบันของพวกเขา (เป็นปี) คือ a) 30, 10, b) 32, 12, c) 29, 9, d) 50, 30, e) 20, 10 | ให้อายุของพวกเขาเป็น x และ (x + 20) ปี จากนั้น 5(x - 7) = (x + 20 - 7) => 4x = 48 => x = 12 อายุปัจจุบันของพวกเขาคือ 32 ปี และ 12 ปี คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวนคือ 23 ถ้าแต่ละจำนวนเพิ่มขึ้น 4 ค่าเฉลี่ยใหม่จะเป็นเท่าไร a) 20 b) 27 c) 72 d) 28 e) 82 | ผลรวมของ 10 จำนวน = 230 ถ้าแต่ละจำนวนเพิ่มขึ้น 4 ผลรวมทั้งหมดเพิ่มขึ้น = 4 * 10 = 40 ผลรวมใหม่ = 230 + 40 = 270 ค่าเฉลี่ยใหม่ = 270 / 10 = 27. ตอบ: b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักบินเครื่องบินขนาดเล็กที่มีถังเชื้อเพลิง 40 แกลลอน ต้องการบินไปที่เมืองคลีฟแลนด์ ซึ่งอยู่ห่างออกไป 480 ไมล์ นักบินตระหนักว่าเครื่องยนต์ปัจจุบัน ซึ่งสามารถบินได้เพียง 7 ไมล์ต่อแกลลอนเท่านั้น จะไม่สามารถพาเขาไปถึงได้ ต้องปรับปรุงประสิทธิภาพการใช้เชื้อเพลิงของเครื่องบินเป็นกี่ไมล์ต่อแกลลอน เพื่อให้การบินไปยังคลีฟแลนด์เป็นไปได้? a) 2, b) 4, c) 5, d) 40, e) 160 | ระยะทางจริงต่อแกลลอนเท่ากับ 480 / 40 = 12 ไมล์ต่อแกลลอน ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ปัจจุบันคือ 7 ไมล์ต่อแกลลอน จำเป็นต้องเพิ่มอีก 5 ไมล์ต่อแกลลอน เพื่อให้ตรงกับระยะทางจริง ฉันคิดว่าตัวเลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เจ้าของกิจการรายใหญ่ได้รับ 25% ของกำไร โดยแต่ละคนในจำนวน 4 หุ้นส่วนได้รับ 25% ของกำไรที่เหลือ หากเจ้าของรายใหญ่และหุ้นส่วนอีก 2 คนรวมกันได้รับ $46,875 กำไรของกิจการมีจำนวนเท่าใด a) $55,000 b) $75,000 c) $95,000 d) $115,000 e) $125,000 | ให้ p เป็นกำไรทั้งหมด p/4 + 1/2 * (3p/4) = p/4 + 3p/8 = 5p/8 = 46875 p = $75,000 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
x สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 40 วัน เขาทำงานไป 8 วัน และ y ทำต่อจนเสร็จใน 24 วัน y จะใช้เวลากี่วันในการทำงานเสร็จ? a) 30, b) 12, c) 15, d) 18, e) 20 | งานที่ x ทำเสร็จใน 8 วัน = 8 * 1 / 40 = 1 / 5
งานที่เหลือ = 1 - 1 / 5 = 4 / 5
y ทำงาน 4 / 5 เสร็จใน 24 วัน
y จะทำงานเสร็จทั้งหมดใน 24 * 5 / 4 = 30 วัน
คำตอบ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
5 ท่อน้ำทิ้ง แต่ละท่อน้ำทิ้งน้ำจากสระว่ายน้ำด้วยอัตราคงที่เท่ากัน สามารถระบายสระว่ายน้ำแห่งหนึ่งได้ใน 16 วัน จะต้องใช้ท่อน้ำทิ้งเพิ่มเติมอีกกี่ท่อ ซึ่งแต่ละท่อน้ำทิ้งน้ำด้วยอัตราคงที่เท่ากัน เพื่อระบายสระว่ายน้ำใน 4 วัน a ) 6 , b ) 9 , c ) 10 , d ) 12 , e ) 15 | นี่เป็นปัญหาที่อัตราส่วนผกผัน . . . . . . 5 ท่อ ใน 16 วัน ; ดังนั้นสำหรับ 4 วัน จะเท่ากับ = 16 x 5 / 4 = 20 ดังนั้น 20 - 5 = 15 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนมากที่สุดซึ่งเมื่อนำไปหาร 1657 และ 2037 จะเหลือเศษ 6 และ 5 ตามลำดับ a ) 121 , b ) 124 , c ) 127 , d ) 122 , e ) 129 | จำนวนที่ต้องการ = ห.ร.ม. ของ ( 1657 - 6 ) และ ( 2037 - 5 ) = ห.ร.ม. ของ 1651 และ 2032
_______ 1651 ) 2032 ( 1
1651
_______ 381 ) 1651 ( 4
1524
_________ 127 ) 381 ( 3
381
0
จำนวนที่ต้องการ = 127. คำตอบคือ c. | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ส่วนผสมของถั่วชนิดหนึ่งประกอบด้วยอัลมอนด์ 5 ส่วนต่อวอลนัท 2 ส่วน โดยน้ำหนัก มีอัลมอนด์กี่ปอนด์ในส่วนผสม 350 ปอนด์? a) 250, b) 84, c) 40, d) 28, e) 20 | อัลมอนด์ : วอลนัท = 5 : 2 ส่วนผสมทั้งหมดมี 7 ส่วน ในส่วนผสม 350 ปอนด์ อัลมอนด์มี 5/7 (ส่วนผสมทั้งหมด) = 5/7 * 350 = 250 ปอนด์ ตอบ (a) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x = - 5 / 4 และ y = - 3 / 2 จงหาค่าของนิพจน์ - 2x – y² ? a ) 1 / 4 , b ) - 1 , c ) 5 / 4 , d ) 3 / 2 , e ) 3 / 4 | x = - 5 / 4 และ y = - 3 / 2 = = > - 2 ( - 5 / 4 ) - ( 3 / 2 )² = 10 / 4 - 9 / 4 = 1 / 4 ans : a | a | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ $(67^{67}) + 67$ หารด้วย 68 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด? a) 52, b) 62, c) 66, d) 68, e) 72 | "x ^ n + 1 จะหารด้วย x + 1 ลงตัวก็ต่อเมื่อ n เป็นเลขคี่ $67^{67} + 1$ จะหารด้วย 67 + 1 ลงตัว $(67^{67} + 1) + 66$ เมื่อหารด้วย 68 จะเหลือเศษ 66 คำตอบคือ c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อเดินด้วยอัตราเร็ว 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ชายคนหนึ่งจะใช้เวลา 5 ชั่วโมงในการเดินทางระยะทางหนึ่ง ถ้าวิ่งด้วยความเร็ว 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ชายคนนั้นจะใช้เวลาเท่าไรในการเดินทางระยะทางเดียวกัน a ) 12 นาที b ) 36 นาที c ) 40 นาที d ) 48 นาที e ) 60 นาที | ระยะทาง = ความเร็ว * เวลา 5 * 5 = 25 กิโลเมตร ความเร็วใหม่ = 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ดังนั้น เวลา = 25 / 15 = 5 / 3 = 36 นาที ตอบ: b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เซต x ประกอบด้วยจำนวนเต็ม 10 จำนวน มีค่ามัธยฐาน 30 และพิสัย 30 ค่าของจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ในเซตนี้คือเท่าใด? a) 32 b) 37 c) 40 d) 43 e) 50 | โปรดทราบว่าค่ามัธยฐานและพิสัยไม่จำกัดจำนวนในเซตมากนัก พิสัยเกี่ยวข้องเฉพาะกับจำนวนที่น้อยที่สุดและมากที่สุด ค่ามัธยฐานสนใจเฉพาะค่าตรงกลาง ตรวจสอบตัวเลือกแต่ละตัวเริ่มจากตัวเลือกที่ใหญ่ที่สุด: (e) 50 พิสัย 20 หมายความว่าจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดจะเป็น 30 ดังนั้น 20 จะไม่สามารถอยู่ระหว่างนั้นได้และด้วยเหตุนี้จึงไม่สามารถเป็นค่ามัธยฐานได้ (d) 43 พิสัย 20 หมายความว่าจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดจะเป็น 23 ดังนั้น 20 จะไม่สามารถอยู่ระหว่างนั้นได้และด้วยเหตุนี้จึงไม่สามารถเป็นค่ามัธยฐานได้ (c) 40 พิสัย 20 หมายความว่าจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดจะเป็น 20 20 สามารถอยู่ระหว่างได้ เช่น: 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 40, 50 เป็นไปได้ ดังนั้นเป็นจำนวนที่มากที่สุดดังนั้นคำตอบคือ (e) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อต้นไม้ต้นหนึ่งถูกปลูกครั้งแรกมีความสูง 4 ฟุต และความสูงของต้นไม้เพิ่มขึ้นเป็นจำนวนคงที่ทุกปีในอีก 6 ปีข้างหน้า ในตอนท้ายของปีที่ 6 ต้นไม้สูงกว่าที่สิ้นสุดของปีที่ 4 เป็น 1/3 ต้นไม้สูงขึ้นปีละกี่ฟุต? a) 3/10, b) 2, c) 1/2, d) 2/3, e) 6/5 | สมมติว่าต้นไม้สูงขึ้น x ฟุตทุกปี ดังนั้น 4 + 6x = (1 + 1/3)(4 + 4x) หรือ x = 2 ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของ 12 , 13 , 14 , 510 , 520 , 530 , 1,115 , 1,120 , และ 1 , 125,2140 , 2345 a ) 419 , b ) 551 , c ) 601 , d ) 620 , e ) 858.54 | บวก 12 , 13 , 14 , 510 , 520 , 530 , 1,115 , 1,120 , และ 1,125 , 2140 , 2345 การจัดกลุ่มตัวเลขเข้าด้วยกันอาจช่วยเร่งการบวก ผลรวม = 9444 4959 / 11 = 858.54 . e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟเดินทาง 290 กิโลเมตร ใน 4.5 ชั่วโมง และ 400 กิโลเมตร ใน 5.5 ชั่วโมง จงหาความเร็วเฉลี่ยของขบวนรถไฟ a ) 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง b ) 69 กิโลเมตรต่อชั่วโมง c ) 70 กิโลเมตรต่อชั่วโมง d ) 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมง e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | เนื่องจากความเร็ว = ระยะทาง / เวลา ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางรวม / เวลาที่ใช้ทั้งหมด ดังนั้น ระยะทางรวม = 290 + 400 = 690 กิโลเมตร ดังนั้น ความเร็วรวม = 10 ชั่วโมง หรือ ความเร็วเฉลี่ย = 690 / 10 = 69 กิโลเมตรต่อชั่วโมง คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนที่มากกว่า 100 และน้อยกว่า 800 ซึ่งถ้ากลับหลักร้อยและหลักหน่วยของจำนวนนั้น จะได้จำนวนที่มากกว่าจำนวนเดิม 99 a ) 50 , b ) 60 , c ) 70 , d ) 80 , e ) 90 | จำนวนจะอยู่ในรูป 102 = > 201 = 102 + 99 203 = > 302 = 103 + 99 ดังนั้นหลักร้อยและหลักหน่วยจะเป็นจำนวนที่ต่อเนื่องกัน โดยหลักหน่วยจะมากกว่าหลักร้อย จะมีหกคู่ของจำนวนดังกล่าว สำหรับแต่ละคู่จะมี 10 จำนวน เช่น สำหรับ 12 = > 102 , 112,132 , 142,152 , 162,172 , 182,192 ทั้งหมด = 6 * 10 = 60 ดังนั้นตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ห.ร.ม. ของจำนวนสองจำนวนคือ 12 และ ค.ร.น. คือ 520 ถ้าจำนวนหนึ่งคือ 480 อีกจำนวนคือ : a ) 13 , b ) 18 , c ) 21 , d ) 24 , e ) 38 | อีกจำนวน = ( 12 x 520 ) / 480 = 13. ตอบ : a | a | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าสูงสุดของ n ที่ทำให้ 50! หารด้วย 2520^n ลงตัว a ) 7 , b ) 8 , c ) 9 , d ) 6 , e ) 5 | 2520 = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 * 5 * 7 ที่นี่ 7 เป็นจำนวนเฉพาะสูงสุด จึงหาจำนวน 7 ใน 50! เท่านั้น จำนวน 7 ใน 50! = [ 50 / 7 ] + [ 50 / 7 ^ 2 ] = 7 + 1 = 8 คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รัศมีของทรงกระบอกเท่ากับ 12 ม. สูง 21 ม. พื้นที่ผิวข้างของทรงกระบอกเท่ากับ: ['a ) 1584', 'b ) 1854', 'c ) 1458', 'd ) 1485', 'e ) ไม่มีข้อใดถูก'] | พื้นที่ผิวข้าง = 2 π rh = 2 × 22 / 7 × 12 × 21 = 44 × 36 = 1584 ม. (ยกกำลัง 2) คำตอบคือ a . | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการเลือกตั้งระหว่างผู้สมัครสองคน ผู้สมัครคนแรกได้รับ 80% ของคะแนนเสียง และผู้สมัครคนที่สองได้รับ 240 คะแนนเสียง จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดเท่ากับเท่าไร a) 600 b) 900 c) 1200 d) 1500 e) 1800 | ให้ v เป็นจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมด 0.2v = 240 v = 1200 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวน czynยะบวกของ 19 ที่ไม่ใช่ czynยะของ 29 มีกี่จำนวน ? a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4 | czynยะของ 19 - 1 , 19 czynยะของ 29 - 1 , 29 เปรียบเทียบทั้งสองจำนวน เราพบว่ามีสาม czynยะของ 19 ที่ไม่ใช่ czynยะของ 29 - 19 , คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าปลีกซื้อวิทยุราคา 225 รูปี ค่าใช้จ่ายในการดำเนินงานของเขาคือ 30 รูปี เขาขายวิทยุในราคา 300 รูปี เปอร์เซ็นต์กำไรของร้านค้าปลีกคือ a) 10% b) 50% c) 25% d) 17.6% e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ราคาทุน = (225 + 30) = 255 ราคาขาย = 300 กำไร = (45 / 255) * 100 = 17.6% คำตอบ: d | d | [
"ประยุกต์"
] |
ในประเทศ Z มี 10% ของประชากรที่ไม่มีวุฒิการศึกษาจากมหาวิทยาลัย แต่มีงานที่ตนเองต้องการ และ 25% ของประชากรที่ไม่มีงานที่ตนเองต้องการมีวุฒิการศึกษาจากมหาวิทยาลัย ถ้า 20% ของประชากรมีงานที่ตนเองต้องการ แล้วร้อยละเท่าใดของประชากรมีวุฒิการศึกษาจากมหาวิทยาลัย? ก) 30% ข) 45% ค) 55% ง) 65% จ) 75% | การตั้งเมทริกซ์เป็นวิธีที่ฉันแก้โจทย์ข้อนี้ วุฒิการศึกษา ไม่มีวุฒิการศึกษา รวมงานที่ตนเองต้องการ มีวุฒิการศึกษา ไม่มีวุฒิการศึกษา = 10% งานที่ตนเองต้องการ รวม = 20% ไม่มีงานที่ตนเองต้องการ มีวุฒิการศึกษา = 0.25 x ไม่มีงานที่ตนเองต้องการ ไม่มีวุฒิการศึกษา = 0.75 x รวมไม่มีงานที่ตนเองต้องการ = x รวมมีวุฒิการศึกษา รวมไม่มีวุฒิการศึกษา รวมพลเมือง = 100 ถ้า 20% ของประชากรมีงานที่ตนเองต้องการ ดังนั้น 80% ของประชากรไม่มีงานที่ตนเองต้องการ 25% ของ 80% = 20% เราจะเห็นได้ว่า 10% ของประชากรมีงานที่ตนเองต้องการและมีวุฒิการศึกษา (20% - 10% = 10%) 10% + 20% = 30% ดังนั้น 30% ของประชากรในประเทศ Z มีวุฒิการศึกษา ตอบ ก | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของเลขทั้งหมดระหว่าง 4 ถึง 32 ซึ่งหารด้วย 5 ลงตัว a ) 17.5 , b ) 20 , c ) 24 , d ) 30 , e ) 32 | คำตอบ ค่าเฉลี่ย = ( 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 ) / 6 ) = 105 / 6 = 17.5 ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทรงกระบอกที่มีรัศมีฐาน 8 เซนติเมตร และสูง 2 เซนติเมตร ถูกหลอมละลายเพื่อสร้างกรวยที่มีความสูง 6 เซนติเมตร รัศมีของกรวยจะเป็นเท่าใด : ['a ) 8 เซนติเมตร', 'b ) 9 เซนติเมตร', 'c ) 10 เซนติเมตร', 'd ) 11 เซนติเมตร', 'e ) ไม่มี'] | กำหนดให้รัศมีของกรวยเป็น r เซนติเมตร ดังนั้น 1/3 ∏ * r² * 6 = ∏ * 8 * 8 * 2 ⇔ r² = [ 8 * 8 * 2 * 3 / 6 ] = 64 ⇔ r = 8 เซนติเมตร ตอบ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ลูกบาสเกตบอลถูกปล่อยจากความสูง 40 ฟุต หากมันเด้งกลับขึ้นไปสูงครึ่งหนึ่งของความสูงก่อนหน้า และหยุดเด้งหลังจากกระทบพื้นเป็นครั้งที่สี่ แล้วลูกบอลจะเดินทางทั้งหมดกี่ฟุตหลังจากเด้ง 3 ครั้งเต็ม a) 50 b) 55 c) 110 d) 75 e) 80 | ระยะทางเริ่มต้น = 40 ฟุต ครั้งแรกเด้ง = 20 ฟุตขึ้น + 20 ฟุตลง = 40 ฟุต ครั้งที่สองเด้ง = 10 ฟุตขึ้น + 10 ฟุตลง = 20 ฟุต ครั้งที่สามเด้ง = 5 ฟุตขึ้นและ 5 ฟุตลง = 10 ฟุต ระยะทางทั้งหมดที่เคลื่อนที่ = 40 + 40 + 20 + 10 = 110 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวม fetched อัตราดอกเบี้ย 단순 4052.25 ที่อัตรา 9% ต่อปี ใน 5 ปี คือเท่าไร? a) 9005, b) 8925, c) 2345, d) 6474, e) 8723 | เงินต้น = (100 x 4052.25) / (9 x 5) = 405225 / 45 = 9005. ตอบ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
โรโตมิเตอร์เป็นอุปกรณ์ที่ใช้ในการวัดอัตราการไหลของของเหลวและก๊าซ เมื่อวัดอัตราการไหลของของเหลว 2.5 นิ้วจะแทน 60 ลิตรต่อนาทีของของเหลว ในการวัดก๊าซ โรโตมิเตอร์จะเคลื่อนที่ 50% ของการเคลื่อนที่ที่มันเคลื่อนที่ด้วยของเหลว หากมีก๊าซผ่านโรโตมิเตอร์ 4 นิ้ว จะมีก๊าซผ่านโรโตมิเตอร์กี่ลิตร? ก) 176 ข) 192 ค) 202 ง) 218 จ) 284 | ในกรณีของของเหลว - 2.5 นิ้วแทน 60 ลิตร/นาที ในกรณีของก๊าซ - 50% ของ 2.5 นิ้วแทน 60 ลิตร/นาที 1.25 นิ้วแทน 60 ลิตร/นาที 4 นิ้วจะแทน 60 * 4 / 1.25 = 192 ข เป็นคำตอบ | ข | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักพายเรือคนหนึ่งสามารถพายเรือได้ 7 กิโลเมตรต่อชั่วโมงในน้ำนิ่ง เมื่อแม่น้ำไหลด้วยความเร็ว 1 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการพายเรือไปยังก้อนหินใหญ่และกลับมา ก้อนหินใหญ่ห่างจากจุดเริ่มต้นกี่กิโลเมตร? a) 3.19, b) 3.28, c) 3.35, d) 3.43, e) 3.56 | ให้ x เป็นระยะทางไปยังก้อนหินใหญ่ เวลา = x / 6 + x / 8 = 1 x = 48 / 14 = 3.43 กิโลเมตร คำตอบคือ d | d | [
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของอายุปัจจุบันของบุคคล 3 คน คือ 4 : 7 : 9 8 ปีที่แล้ว ผลรวมของอายุของพวกเขาเท่ากับ 116 จงหาอายุปัจจุบันของพวกเขา a ) 20 , 35,45 , b ) 28 , 49,63 , c ) 16 , 28,36 , d ) 16 , 28,46 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้อายุปัจจุบันของบุคคล 3 คน คือ 4k , 7k และ 9k ตามลำดับ ( 4k - 8 ) + ( 7k - 8 ) + ( 9k - 8 ) = 116 20k = 140 k = 7 ดังนั้น อายุปัจจุบันของพวกเขาคือ 28 , 49,63 คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.