question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ถ้า P/Q = 7 แล้วค่าของ (P + Q)/(P - Q) เท่ากับเท่าใด? A)1/3 B)2/3 C)4/3 D)5/3 E)ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ:
(P + Q)/(P - Q) = (P/Q+1)/(P/Q - 1) = (7 +1)/(7 - 1) = 4/3.
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สิ้นสุด 3 ปี จะมีดอกเบี้ยทบต้นเท่าใดที่อัตรา 10% ต่อปี บนเงินจำนวน 10,000 รูปี? A)6620 B)3310 C)2776 D)2997 E)2718 | A = 10000(11/10)^3
= 13310
= 10000
----------
3310. ตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำนวณ: 28% ของ 400 + 45% ของ 250 A)224.8 B)224.9 C)224.5 D)224.6 E)224.1 | วิธีทำ:
28% ของ 400 + 45% ของ 250
= (28/100 *400 + 45/100 * 250)
= (112 + 112.5)
= 224.5
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้"
] |
ในกล่องปากกา 9 ด้าม มีปากกาที่ชำรุด 3 ด้าม ถ้าลูกค้าซื้อปากกา 2 ด้ามที่สุ่มเลือกจากกล่อง ความน่าจะเป็นที่ปากกาที่ซื้อมาทั้ง 2 ด้ามจะไม่ชำรุดเท่าไร A)3/10 B)4/11 C)5/12 D)6/13 E)7/15 | P(ปากกาที่ซื้อมาทั้ง 2 ด้ามไม่ชำรุด) = 6/9*5/8 = 5/12
คำตอบคือ C. | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า r = 2³ * 5² * 7 และ s = 2³ * 3² * 5³, ข้อใดต่อไปนี้เท่ากับ ห.ร.ม. ของ r และ s? A)2 * 5 B)2² * 5 C)2³ * 5² D)2*3*5*7 E)2³ * 3² *5² * 7 | ห.ร.ม. = ผลคูณของตัวประกอบเฉพาะยกกำลังน้อยสุด = 2³ * 5²
ดังนั้น คำตอบคือ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไฟส่องสว่างทุกๆ 32 วินาที ไฟจะส่องสว่างสูงสุดกี่ครั้ง ระหว่างเวลา 01:57:58 ถึง 03:20:47 น. A) 180 ครั้ง B) 381 ครั้ง C) 155 ครั้ง D) 392 ครั้ง E) 150 ครั้ง | ความแตกต่างของเวลาคือ 1 ชั่วโมง 22 นาที 49 วินาที = 4969 วินาที ดังนั้นไฟจะส่องสว่าง floor(4969/32) = 155 ครั้ง
ตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าหลักหน่วยของจำนวนสองหลักถูกหารด้วย 2 และหลักสิบถูกคูณด้วย 2 จำนวนที่ได้จะเท่ากับจำนวนที่ได้จากการสลับหลักกัน ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริงแน่นอน A) หลักหน่วยและหลักสิบเท่ากัน B) ผลรวมของหลักเป็นจำนวนสองหลัก C) หลักหน่วยเป็นครึ่งหนึ่งของหลักสิบ D) หลักหน่วยเป็นสองเท่าของหลักสิบ E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | สมมติว่าจำนวนสองหลักคือ
10x + y
จากนั้น 10y + x = 20x + y⁄2
หรือ 20y + 2x = 40x + y หรือ y = 2x
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขณะทำงานคนเดียวด้วยอัตราคงที่ คอมพิวเตอร์ X สามารถประมวลผลไฟล์ได้ 240 ไฟล์ใน 8 ชั่วโมง และคอมพิวเตอร์ Y สามารถประมวลผลไฟล์ได้ 240 ไฟล์ใน 6 ชั่วโมง ถ้าไฟล์ทั้งหมดที่ประมวลผลโดยคอมพิวเตอร์เหล่านี้มีขนาดเท่ากัน จะใช้เวลาเท่าไรถ้าคอมพิวเตอร์ทั้งสองเครื่องทำงานพร้อมกันด้วยอัตราคงที่ของตนเองในการประมวลผลไฟล์ทั้งหมด 240 ไฟล์ ... | คอมพิวเตอร์ทั้งสองเครื่องประมวลผลไฟล์ด้วยอัตรา 240/8 + 240/6 = 30+40 = 70 ไฟล์ต่อชั่วโมง
เวลาที่ต้องใช้ในการประมวลผลไฟล์ 240 ไฟล์คือ 240/70 ซึ่งประมาณ 3.4 ชั่วโมง
คำตอบคือ B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
97 คนสอบข้อสอบและคะแนนเฉลี่ยคือ 85 ข้อความต่อไปนี้ข้อใดที่ต้องเป็นจริง?
I. มีอย่างน้อย 49 คนที่ได้คะแนน 87 หรือมากกว่า
II. มีอย่างน้อย 49 คนที่ได้คะแนน 85 หรือมากกว่า
III. มีมากที่สุด 49 คนที่ได้คะแนน 85 หรือมากกว่า A)I B)II C)III D)III E)IIII | ถ้าเรียงคะแนนจากน้อยไปมาก คะแนนที่อยู่ที่ลำดับที่ 49 จะเป็น 85. จะต้องมี 48 คะแนน (คะแนนทางขวาของคะแนน 85) ที่มากกว่าหรือเท่ากับ 85 ดังนั้น I จึงเป็นจริง
คะแนนทางซ้ายของลำดับที่ 49 จะต้องน้อยกว่าหรือเท่ากับ 85. เนื่องจากเราอาจมีกรณีที่คะแนนทั้งหมดเป็น 85 II และ III จึงไม่ถูกต้อง. ข้อคำถามถามถึงคำอธิบายที่ต้องเป็นจริง
ค... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า 30! × 30!/30^n เป็นจำนวนเต็ม ค่า n ที่เป็นไปได้มากที่สุดคือเท่าใด? A)20 B)14 C)8 D)4 E)1 | 30! × 30!/30^n เป็นจำนวนเต็ม
หรือ 30! × 30!/(3^2n*5^n)
หมายความว่าเราต้องหาเลขชี้กำลังของ 5 ในตัวส่วน เราสามารถพูดได้อย่างมั่นใจว่าจำนวนเลขชี้กำลังของ 5 จะน้อยกว่าจำนวนเลขชี้กำลังของ 4 ในตัวส่วน
เลขชี้กำลังสูงสุดของ 5 ใน 30! = [30/5] + [30/25] = 7
เนื่องจากมี 20! อยู่ 2 ตัว เลขชี้กำลังของ 7 ในตัวส่วน = 2*7 = 14
ดังนั้น... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อส่งน้ำท่อหนึ่งสามารถเติมน้ำในถังเก็บน้ำได้ครึ่งหนึ่งใน 35 นาที ในเวลาเท่าไร ท่อส่งน้ำท่อนี้จะเติมน้ำในถังเก็บน้ำได้ครึ่งหนึ่ง? A)20 นาที B)25 นาที C)30 นาที D)35 นาที E)40 นาที | เวลาที่ต้องการ = 35*2*1/2 = 20 นาที
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กวางกระโดด 3 ครั้ง สำหรับทุกๆ 5 ครั้งที่ cáoกระโดด ถ้าการกระโดด 1 ครั้งของกวางเท่ากับการกระโดด 3 ครั้งของ cáo อัตราส่วนของความเร็วของกวางต่อ cáoคือ : A)8:5 B)9:5 C)8:7 D)9:7 E)ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย :
กวาง : คáo = (3*3) ครั้งกระโดดของ cáo : 5 ครั้งกระโดดของ cáo = 9 : 5.
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สัดส่วนที่สี่ของ 12, 14 และ 12 คือเท่าใด? A)14 B)66 C)77 D)88 E)99 | (14*12)/12 = 14
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เคลลี่ลงทุน Rs. 1850 ที่อัตรา 8% เพื่อให้ได้รายได้ Rs. 172 คำนวณเงินปันผลจากหุ้นของเขา A) 4.6 B) 7.6 C) 6.6 D) 3.6 E) 5.6 | โดยการลงทุน Rs.1850 รายได้ = Rs.172
โดยการลงทุน Rs.82 รายได้ = 172×82/1850=7.6
กล่าวคือ เงินปันผล = 7.6%
คำตอบคือ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าดอกเบี้ย साधारणของเงินจำนวนหนึ่งในอัตรา 12% ต่อปี เป็นเวลา 6 ปี เท่ากับ 700 รูปี ดอกเบี้ยทบต้นของเงินจำนวนเดียวกันในอัตราเดียวกันและระยะเวลาเดียวกันเท่ากับเท่าไร A)746.77 B)945.77 C)946.77 D)246.77 E)926.77 | เงินต้น = (700 * 100) / (6 * 12) = 972.22 รูปี
ดอกเบี้ยทบต้นของ 972.22 รูปี เป็นเวลา 6 ปี อัตรา 12% = 1,918.99 รูปี
= 1,918.99 - 972.22 = 946.77 รูปี
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลคูณของหลักของจำนวนสี่หลัก R เท่ากับ 36 ไม่มีหลักใดซ้ำกัน มีจำนวนเต็มกี่จำนวนที่เป็นไปได้สำหรับ R ? A)6 B)12 C)24 D)36 E)48 | คำถามหลักที่นี่คือเราจะจัดเรียงหลัก R ที่ต่างกัน 4 หลักได้อย่างไร เราไม่จำเป็นต้องหาตัวเลข จากคำถามเองเรารู้ว่ามี 4 หลักที่ต่างกันและไม่มีหลักใดเป็น 0 เนื่องจากผลคูณไม่เป็นศูนย์
ดังนั้นจำนวนวิธีในการจัดเรียงหลักที่ต่างกัน 4 หลักคือ 4! ซึ่งเท่ากับ 24
ดังนั้น คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ 24 กม./ชม. ถ้าเรือใช้เวลาเท่ากันในการเดินทางไป 64 กม. ตามน้ำและ 32 กม. ข้ามน้ำ ความเร็วของกระแสน้ำคือเท่าไร? A) 8 กม./ชม. B) 6 กม./ชม. C) 7 กม./ชม. D) 5 กม./ชม. E) 4 กม./ชม. | X = ความเร็วของกระแสน้ำ
(24 + X) / (24 - X) = 2/1
24+ X = 48 - 2X
3X = 24
X = 8 กม./ชม.
ถ้าความเร็วของกระแสน้ำคือ 8 กม./ชม. ความเร็วของเรือตามน้ำจะเป็น 24+8 = 32 กม./ชม. และความเร็วของเรือข้ามน้ำจะเป็น 24-8 = 16 กม./ชม. ในกรณีนี้ ถ้าเรือเดินทางเป็นเวลา 2 ชั่วโมง จะเดินทางได้ 2x32 = 64 กม. ตามน้ำ และ 2x16 = 32 กม. ข้าม... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 20 จำนวน คือศูนย์ มากที่สุดแล้ว จำนวนใดที่อาจมากกว่าศูนย์ A)8 B)10 C)12 D)15 E)19 | ค่าเฉลี่ยของ 20 จำนวน = 0.
ผลรวมของ 20 จำนวน (0 x 20) = 0.
เป็นไปได้ที่ 19 จำนวนนี้จะเป็นบวก และถ้าผลรวมของมันคือ a แล้วจำนวนที่ 20 จะเป็น (-a).
ตัวเลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อ 24 หารด้วยจำนวนเต็มบวก c แล้วเหลือเศษ 4 ข้อความต่อไปนี้ข้อใดที่เกี่ยวกับ c ต้องเป็นจริง
I. c เป็นจำนวนคู่
II. c เป็นพหุคูณของ 5
III. c เป็นตัวประกอบของ 20
A) III เท่านั้น B) I และ II เท่านั้น C) I และ III เท่านั้น D) II และ III เท่านั้น E) I, II, และ III | 24= m*n + 4
m*n=20
ใส่ค่าของ m
m=1 c=20
m=2 c=10
m=4 c=5
I. ไม่จริง
II. จริง
III. จริง
D. ถูกต้อง | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แทน '?' ด้วยค่าประมาณในสมการต่อไปนี้ 95.921 + 35.421 × 5.2 + ? = 705.621 A)791.9 B)783.9 C)793.9 D)973.9 E)733.9 | 95.921 + 35.421 × 5.2 + ? = 705.621
หรือ ? = 705.621 – 95.921 + 35.421 × 5.2
? = 705.621 – 95.921 + 184.1892
≈ 793.9
ตอบ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ข้อใดมีจำนวนตัวหารมากที่สุด? A)99 B)101 C)176 D)182 E)186 | ตัวหารของ 99 = 1,3,9,11,33,99
ตัวหารของ 101 = 1,101
ตัวหารของ 176 = 1,2,4,8,11,22,44,88,176
ตัวหารของ 182 = 1,2,7,13,14,26,91,182
ดังนั้น 176 มีจำนวนตัวหารมากที่สุด
ตัวเลือก (C) | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
โมนิกา วางแผนปาร์ตี้วันเกิดของเธอ เธอเตรียมมัฟฟิน 5 อันสำหรับแต่ละแขกของเธอ และเก็บมัฟฟินสำรองไว้ 2 อันในกรณีที่ใครบางคนต้องการมัฟฟินเพิ่ม หลังจากงานเลี้ยง ปรากฏว่าแขกคนหนึ่งไม่ได้มา แต่แขกทุกคนที่มาร่วมงานกินมัฟฟินคนละ 6 อัน และเหลือมัฟฟิน 6 อัน โมนิกา วางแผนที่จะเชิญแขกกี่คน A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 | ให้ x แทนจำนวนแขก
จำนวนมัฟฟินที่เตรียมไว้ = 5x + 2
จำนวนมัฟฟินที่กิน + จำนวนมัฟฟินที่เหลือ = จำนวนมัฟฟินที่เตรียมไว้
6(x - 1) + 6 = 5x + 2
6x = 5x + 2
x = 2
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ย साधारणสำหรับเงินต้น 15,000 รูปี เป็นเวลา 2 ปี คือ 96 รูปี อัตราดอกเบี้ยต่อปีเท่าไร? A)8 B)9 C)7 D)6 E)5 | คำอธิบาย:
[15000 * (1 + R/100)2 - 15000] - (15000 * R * 2)/100 = 96
15000[(1 + R/100)2 - 1 - 2R/100] = 96
15000[(100 + R)2 - 10000 - 200R]/10000 = 96
R2 = (96 * 2)/3 = 64 => R = 8
อัตรา = 8%
คำตอบ:A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 60! × 60!/60^n เป็นจำนวนเต็ม ค่า n ที่มากที่สุดที่เป็นไปได้คือเท่าไร A)1 B)7 C)14 D)28 E)32 | 60! × 60!/60^n เป็นจำนวนเต็ม
หรือ 60! × 60!/(6^2n*5^n)
สิ่งนี้หมายความว่าเราต้องหาเลขยกกำลังของ 5 ในตัวเศษ เราสามารถพูดได้อย่างมั่นใจว่าจำนวนเลขยกกำลังของ 5 จะน้อยกว่าจำนวนเลขยกกำลังของ 4 ในตัวเศษ
เลขยกกำลังสูงสุดของ 5 ใน 60! = [60/5] + [60/25] = 14
เนื่องจากมี 20! 2 ตัว เลขยกกำลัง 14 ในตัวเศษ = 2*14 = 28
ดังนั้น ค่า b... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก e หารด้วย 5 และ 7 จะเหลือเศษ 3 และ 4 ตามลำดับ เมื่อจำนวนเต็มบวก f หารด้วย 5 และ 7 จะเหลือเศษ 3 และ 4 ตามลำดับ ข้อใดต่อไปนี้เป็นตัวประกอบของ e-f? A) 12 B) 24 C) 35 D) 16 E) 30 | ถ้าจำนวน n หารด้วย 5 จะเหลือเศษ 3 และหารด้วย 7 จะเหลือเศษ 4 จำนวนนั้นจะมีรูปแบบดังนี้:
n = 5e + 3
n = 7f + 4
ฉันจะต้องตรวจสอบจำนวนที่เล็กที่สุด
ฉันแทน f= 1. n = 11. เป็นของรูปแบบ 5e + 3 หรือไม่? ไม่ใช่
แทน f= 2. n = 18. เป็นของรูปแบบ 5e + 3 หรือไม่? ใช่
เมื่อ 18 หารด้วย 5 จะเหลือเศษ 3 เมื่อหารด้วย 7 จะเหลือเศษ 4
จำนวน... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โดยการขายสินค้าชิ้นหนึ่งที่ราคา 800 รูปี พ่อค้าจะได้กำไร 25% เขาควรขายสินค้าชิ้นนั้นในราคาเท่าไรจึงจะขาดทุน 50%? A)s.429 B)s.480 C)s.320 D)s.128 E)s.419 | SP = 800
กำไร = 25%
CP = (SP)*[100/(100+P)]
= 800 * [100/125]
= 640
ขาดทุน = 50% = 50% ของ 640 = Rs.320
SP = CP - ขาดทุน = 640 - 320
= Rs.320
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
A เริ่มต้นเวลา 11:00 น. และเดินทางด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. B เริ่มต้นเวลา 13:00 น. และเดินทางด้วยความเร็ว 1 กม./ชม. ในชั่วโมงแรก และ 2 กม./ชม. ในชั่วโมงถัดไป และอื่นๆ พวกเขาจะพบกันเวลาใด A) 21:38 น. B) 21:48 น. C) 21:58 น. D) 21:28 น. E) 21:18 น. | แม้ว่าจะไม่มีการกล่าวถึงทิศทาง แต่เราต้องพิจารณาว่า A และ B เริ่มต้นจากด้านเดียวกัน
สมมติว่าสิ้นสุด 10 ชั่วโมง (คือ 21:00 น. จาก 11:00 น.) A เดินทาง 40 กม. ใน 10 ชั่วโมง และ B เดินทาง 36 กม. (1+2+..+8) ใน 8 ชั่วโมง
เราไม่สามารถใช้เวลา 11 ชั่วโมงได้ เพราะหลังจาก 11 ชั่วโมง (คือ 22:00 น.) B จะข้าม A
ดังนั้น A และ B ห่างก... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า t, u, v, w, x, y และ z เป็นจำนวนเฉพาะที่ต่างกันเจ็ดจำนวน จงหาค่าที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของ t + u + v + w + x + y + z A)50 B)52 C)54 D)56 E)58 | ผลบวกของเจ็ดจำนวนเฉพาะที่น้อยที่สุดคือ 2+3+5+7+11+13+17=58.
คำตอบคือ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เด็กชายวิ่ง 200 เมตร ใน 72 วินาที ความเร็วของเขาคือเท่าไร A)10 กม./ชม. B)14 กม./ชม. C)20 กม./ชม. D)12 กม./ชม. E)24 กม./ชม. | 200/72 * 18/5 = 10 กม./ชม.
ANSWER:A | A | [
"นำไปใช้"
] |
เมื่อเงินต้น 800 รูปiah ผลตอบแทนจากดอกเบี้ย साधारणเป็น 160 รูปiah ใน 4 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละเท่าใด A)5% B)6% C)2% D)95% E)1% | 160 = (800*4*R)/100
R = 5%
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 12 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ A) 225 เมตร B) 200 เมตร C) 250 เมตร D) 190 เมตร E) 180 เมตร | ความเร็ว = 60 * (5/18) ม./วินาที = 50/3 ม./วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟ (ระยะทาง) = ความเร็ว * เวลา
(50/3) * 12 = 200 เมตร
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราส่วนของจำนวนสองจำนวน x และ y คือ 2:5 ถ้า x เพิ่มขึ้น 50% และ y เพิ่มขึ้น 8 แล้วอัตราส่วนใหม่จะกลายเป็น 3:10 อัตราส่วน 3y:(x+6) คือเท่าใด A)15:8 B)8:15 C)2:5 D)5:2 E)13:6 | สมมติว่า:
x = 2n
y = 5n
3n/(5n+5) = 3/10
30n = 3*(5n+5)
n = 1
ดังนั้น x =2; y=5
3y/(x+6) = 15/8
คำตอบ = A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าซูซานใช้เวลา 11 วินาทีในการวิ่ง y หลา จะใช้เวลาเท่าไร (เป็นนาที) ในการวิ่ง x หลา ด้วยอัตราเดียวกัน? A)xy/11 B)660x/y C)60xy/11 D)xy/660 E)11x/(60y) | คำตอบคือ E.
เธอวิ่ง x หลา ใน 11x/y วินาที = 11x/(60y) นาที | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วที่ชายคนหนึ่งพายเรือในน้ำนิ่งได้คือ 15 กม./ชม. ถ้าเขาพายเรือไปตามน้ำ ซึ่งความเร็วของกระแสน้ำคือ 3 กม./ชม. เขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการเดินทาง 100 เมตร? A) 16 วินาที B) 20 วินาที C) 14 วินาที D) 12 วินาที E) 15 วินาที | ความเร็วของเรือไปตามน้ำ = 15 + 3 = 18 กม./ชม.
= 18 * 5/18 = 5 ม./วินาที
ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 100 เมตร = 100/5
= 20 วินาที.
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กำหนดให้การดำเนินการ # หมายถึงการนำเลขคู่สองหลักมาบวกกับจำนวนเฉพาะสองหลัก และหารผลลัพธ์ด้วย 2 ถ้าดำเนินการ # ซ้ำกัน 10 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนเต็มอย่างน้อย 2 จำนวนเท่าใด A) 0% B) 10% C) 20% D) 30% E) 40% | เลขคู่สองหลักใดๆ เมื่อบวกกับจำนวนเฉพาะสองหลักใดๆ ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นเลขคี่ และเมื่อหารเลขคี่ด้วย 2 จะได้จำนวนเต็มไม่ได้
ดังนั้น การดำเนินการ # จะไม่ให้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็มเลย
ความน่าจะเป็น P = 0
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
90% ของ 40 มากกว่า 4/5 ของ 25 เท่าไร? A)29 B)776 C)66 D)16 E)99 | (90/100) * 40 – (4/5) * 25
36 - 20 = 16
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
คุณสะสมลูกบอล เริ่มต้นจาก 0 ลูก Neha ให้ลูกบอลคุณอีก 210 ลูก คุณจะมีลูกบอลกี่ลูกในตอนท้าย A)201 B)120 C)200 D)0 E)210 | วิธีทำ
เริ่มต้นด้วย 0 ลูก
Neha ให้ลูกบอลคุณอีก 210 ลูก: 0 + 210 = 210 ลูก
ดังนั้นคุณจะมี 210 ลูกในตอนท้าย
คำตอบที่ถูกต้อง: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หลักหน่วยของ (7^95-3^58) คือเท่าไร A)0 B)4 C)6 D)7 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | หลักหน่วยของ 7^95 = หลักหน่วยของ [(7^4)^23 x 7^3]=(1x3)=3
หลักหน่วยของ 3^58 = หลักหน่วยของ [(3^4)^14 x 3^2]=(1x9)=9
หลักหน่วยของ (7^95 - 3^58)=(13-9)=4
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีฐาน 24 เซนติเมตร และสูง 16 เซนติเมตร? A)761 cm2 B)384 cm2 C)157 cm2 D)276 cm2 E)672 cm2 | พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน
= ฐาน * สูง
= 24 * 16
= 384 cm2
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คะแนนของนักเรียนถูกใส่ผิดเป็น 83 แทนที่จะเป็น 63 เนื่องจากคะแนนเฉลี่ยของชั้นเรียนเพิ่มขึ้นครึ่งหนึ่ง (1/2) จำนวนนักเรียนในชั้นเรียนคือ: A)10 B)20 C)40 D)73 E)64 | ให้ x เป็นจำนวนนักเรียนในชั้นเรียน
จากโจทย์
การเพิ่มขึ้นของคะแนนรวม = x/2
ดังนั้น; x/2 = (83 - 63)
x = 2 * 20
40
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันใช้เวลา 10 วินาที และ 15 วินาที ตามลำดับในการผ่านเสาโทรเลข หากความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 120 เมตร ในเวลาเท่าใดที่พวกเขาจะผ่านกันขณะที่เดินทางในทิศทางตรงกันข้าม? A)10 B)12 C)15 D)20 E)25 | ความเร็วของขบวนรถไฟแรก = 120/10 = 12 ม./วินาที
ความเร็วของขบวนรถไฟที่สอง = 120/5 = 8 ม./วินาที
ความเร็วสัมพัทธ์ = 12 + 8 = 20 ม./วินาที
เวลาที่ต้องการ = (120 + 120)/20 = 12 วินาที
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รัศมีของล้อมีขนาด 22.4 เซนติเมตร ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่าใดเมื่อหมุน 500 รอบ A)288 เมตร B)704 เมตร C)898 เมตร D)556 เมตร E)465 เมตร | ในหนึ่งรอบ ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่ากับเส้นรอบวงของล้อ ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ใน 500 รอบ
= 500 * 2 * 22/7 * 22.4 = 70400 เซนติเมตร = 704 เมตร
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า f(x)=x^2 และ x เป็นจำนวนเต็มบวก ข้อใดต่อไปนี้จะไม่ใช่ค่าของ f(f(x))? A)1 B)16 C)81 D)256 E)144 | f(x)=x^2
f(f(x)) = (x^2)^2
=x^4
A. 1 , x=1
B. 16 , x=2
C. 81 , x=3
E. 144
f(x)=12
รากที่สองของ 12 ไม่ใช่จำนวนเต็มบวก ดังนั้น 144 ไม่สามารถเป็นค่าของ f(f(x)) .
D. 256 , x=4
คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 4096 ตารางเซนติเมตร จงหาอัตราส่วนของความกว้างและความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าซึ่งความยาวเป็นสองเท่าของด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส และความกว้างน้อยกว่าด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส 24 เซนติเมตร A) 18 : 5 B) 7 : 16 C) 5 : 14 D) 5 : 32 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | กำหนดให้ความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น l เซนติเมตร และ b เซนติเมตร ตามลำดับ และกำหนดให้ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น a เซนติเมตร
a² = 4096 = 2¹²
a = (2¹²)¹/² = 64
L = 2a และ b = a - 24
b : l = a - 24 : 2a = 40 : 128 = 5 : 16
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำว่า DATA มีกี่วิธีในการเรียงลำดับ? A)6 B)18 C)12 D)6 E)2 | DATA มี 4 ตัวอักษร โดย A ซ้ำ 2 ครั้ง ดังนั้น วิธีทั้งหมด = 4! / 2! = 12 วิธี
C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือด้วยความเร็ว 12 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้ากระแสน้ำไหลด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. ความเร็วในการไหลลงน้ำคือเท่าใด? A)33 B)77 C)20 D)99 E)17 | M = 12
S = 5
DS = 12 + 5 = 17
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง 1 กิโลเมตร A ชนะ B โดยห่าง 50 เมตร หรือ 10 วินาที A ใช้เวลาเท่าไรในการวิ่ง 완료? A)190 วินาที B)200 วินาที C)210 วินาที D)220 วินาที E)250 วินาที | เวลาที่ B ใช้ในการวิ่ง 1000 เมตร = (1000 * 10)/50 = 200 วินาที
เวลาที่ A ใช้ = 200 - 10 = 190 วินาที
ตอบ A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อนันท์และดีปากเริ่มธุรกิจโดยลงทุน Rs. 5,500 และ Rs. 19,000 ตามลำดับ จากกำไรสุทธิทั้งหมด Rs. 20,800 ส่วนแบ่งของดีปากคือ? A)Rs. 9400 B)Rs. 16130.6 C)Rs. 8400 D)Rs. 3400 E)Rs. 8440 | อัตราส่วนของส่วนแบ่งของพวกเขา = 5500 : 19000 = 11 : 38
ส่วนแบ่งของดีปาก = 20800 * 38/49= Rs. 16130.6
คำตอบ:B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใน 39 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟฟ้าใน 18 วินาที ความยาวของชานชาลามีเท่าไร A)877m B)189m C)350m D)216m E)978m | ความเร็ว = [300 / 18] m/sec = 50/3 m/sec.
ให้ความยาวของชานชาลาเป็น x เมตร
แล้ว x + 300 / 39 = 50/3
3(x + 300) = 1950 è x = 350m.
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รถบัสคันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. จะวิ่งได้ระยะทางเท่าไรใน 30 วินาที? A)877 ม. B)600 ม. C)167 ม. D)176 ม. E)546 ม. | วิธีทำ:
72 กม./ชม. = 72 * 5/18 = 20 ม./วินาที
ระยะทาง = ความเร็ว * เวลา = 20 * 30 = 600 ม.
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
‘A’ และ ‘B’ เริ่มต้นธุรกิจการค้าร่วมกัน โดยลงทุน 20,000 รูปี และ 15,000 รูปี ตามลำดับ หลังจากหกเดือน ‘C’ เข้าร่วมกับพวกเขาด้วยเงิน 20,000 รูปี B จะได้รับส่วนแบ่งเท่าไรจากกำไรทั้งหมด 25,000 รูปี ที่ทำได้ในตอนท้ายของสองปีนับจากเริ่มต้นธุรกิจ? A)6500 B)7500 C)8500 D)9000 E)9500 | A:B:C =(20000*24) : (15000*24) : (20000*18)
= 4 : 3 : 3
ส่วนแบ่งของ B = (3*25000)/(4+3+3)=7500 รูปี
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ข้อใดต่อไปนี้มีค่าเท่ากับ $2^3 + 2^3 + 3^3 + 3^3 + 3^3$ ? A) $2^3 + 3^3$ B) $2^7 + 3^4$ C) $2^8 + 3^4$ D) $2^4 + 3^4$ E) $2^4 + 3^6$ | $2^3 + 2^3 + 3^3 + 3^3 + 3^3$
= $2 (2^3) + 3 (3^3)$
= $2^1 (2^3) + 3^1 (3^3)$
= $2^(1+3) + 3^(1+3)$
= $2^4 + 3^4$
ตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ท่อสองท่อ a และ b สามารถเติมน้ำในถังได้ในเวลา 12 ชั่วโมง และ 15 ชั่วโมง ตามลำดับ ถ้าท่อทั้งสองเปิดพร้อมกันในถัง จะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการเติมเต็มถัง? A)15 B)18 C)20/3 D)19/4 E)25/4 | ใน 1 ชั่วโมง ท่อ a เติมได้ = 1/12
ใน 1 ชั่วโมง ท่อ b เติมได้ = 1/15
ท่อ (a+b) ใน 1 ชั่วโมง = [1/12 + 1/15] = 3/20
เวลาที่ใช้ในการเติมเต็มถัง = 20/3 ชั่วโมง
คำตอบ C | C | [
"ประยุกต์ใช้"
] |
รถไฟออกจากนิวยอร์กซิตี้เวลา 7.15 น. และมาถึงบัฟฟาโลเวลา 2.47 น. ของบ่ายนั้น การเดินทางใช้เวลานานเท่าใด A) 7 ชั่วโมง 92 นาที B) 7 ชั่วโมง 32 นาที C) 7 ชั่วโมง 12 นาที D) 8 ชั่วโมง 32 นาที E) 5 ชั่วโมง 32 นาที | คำอธิบาย:
2.47 PM = 14.47
เวลาทั้งหมด = 14.47 – 7.15 = 7 ชั่วโมง 32 นาที
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
m และ n เป็นพิกัด x และ y ตามลำดับ ของจุดบนระนาบพิกัด ถ้าจุด (m, n) และ (m + p, n + 15) อยู่บนเส้นตรงที่กำหนดโดยสมการ x = (y/5) - (2/5) ค่าของ p คือเท่าใด? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | x = (y/5) - (2/5), และ y = 5x + 2. ความชันคือ 5.
(n+15-n) / (m+p-m) = 5
p = 3
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อบอกกับลูกชายว่า "ข้ามีอายุเท่ากับเจ้าตอนนี้ในตอนที่เจ้าเกิด" ถ้าอายุของพ่อตอนนี้คือ 38 ปี อายุของลูกชายเมื่อ 5 ปีที่แล้วคือ: A) 24 ปี B) 33 ปี C) 14 ปี D) 18 ปี E) 9 ปี | ให้ อายุของลูกชายในปัจจุบันเป็น x ปี แล้ว (38 - x) = x
2x = 38.
x = 19.
อายุของลูกชายเมื่อ 5 ปีที่แล้ว (19 - 5) = 14 ปี.
คำตอบ :C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเรือยนต์แล่นไปตามน้ำได้ 12 กม./ชม. และแล่นทวนน้ำได้ 4 กม./ชม. ความเร็วของกระแสน้ำเท่ากับเท่าใด A) 1 กม./ชม. B) 4 กม./ชม. C) 3 กม./ชม. D) 2 กม./ชม. E) 1.9 กม./ชม. | วิธีทำ
ความเร็วของกระแสน้ำ = 1/2(12 - 4) กม./ชม. = 4 กม./ชม.
ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักประดาน้ำดำน้ำลงด้วยอัตรา 32 ฟุตต่อนาที นักประดาน้ำกระโดดจากเรือเพื่อค้นหาเรือที่จมที่ความลึก 6400 ฟุตใต้ระดับน้ำทะเล เขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการถึงเรือ? A) 200 นาที B) 240 นาที C) 220 นาที D) 210 นาที E) 77 นาที | เวลาที่ใช้ในการไปถึง = 6400/32 = 200 นาที
ตอบ: A | A | [
"นำไปใช้"
] |
สองข้อสอบมีคะแนนเต็มเท่ากัน ร้อยละที่ผ่านของข้อสอบแรกและข้อสอบที่สองคือ 40% และ 45% ตามลำดับ ผู้สมัครคนหนึ่งได้คะแนน 240 คะแนนในข้อสอบที่สองและสอบตก 57 คะแนนในข้อสอบนั้น จงหาคะแนนผ่านในข้อสอบแรก A)768 B)243 C)246 D)264 E)224 | ให้คะแนนเต็มของแต่ละข้อสอบเป็น M
ผู้สมัครสอบตก 57 คะแนนในข้อสอบที่สอง
คะแนนผ่านในข้อสอบที่สอง = 240 + 57 = 297
45/100 M = 297
คะแนนผ่านในข้อสอบแรก = 40/100 M = 40/45 * 297 = 264
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มาร์ธาเดินทางโดยรถยนต์จากจุด A ไปยังจุด B เธอขับรถ x เปอร์เซ็นต์ของระยะทางด้วยความเร็ว 50 ไมล์ต่อชั่วโมง และส่วนที่เหลือด้วยความเร็ว 40 ไมล์ต่อชั่วโมง ถ้าความเร็วเฉลี่ยของมาร์ธาสำหรับการเดินทางทั้งหมดแสดงเป็นเศษส่วนในรูปที่เรียบง่าย โดยมี x เป็นตัวแปร ตัวเศษคืออะไร? A) 110 B) 20,000 C) 1,100 D) 3,000 E) 30,000 | ระยะทางทั้งหมด = d
เวลาที่ใช้ทั้งหมด = x/(100*50) + (100-x)/(100*40)
ความเร็ว = ระยะทาง / เวลา
ให้ตัวเศษ = 20000
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเงิน 10,000 รูปีจะถูกแจกจ่ายให้กับ P, Q, R และ S โดยที่ “P” ได้รับสองเท่าของ “Q” และ “S” ได้รับสี่เท่าของ “R” หาก “Q” และ “R” ได้รับจำนวนเงินเท่ากัน ความแตกต่างระหว่างจำนวนเงินที่ S และ P ได้รับคือเท่าใด? A)2500 B)2697 C)2697 D)5000 E)6971 | คำอธิบาย:
เรามี P = 2Q & S = 4R
ยิ่งกว่านั้น Q = R & P + Q + R + S = 10,000
ดังนั้นเราได้ 2Q + Q + Q + 4Q = 10,000
8Q = 10,000 หรือ Q = 1250 รูปี
ดังนั้น R = 1250 รูปี, P = 2500 & S = 5000 รูปี
ดังนั้นความแตกต่างที่ต้องการ = (S – P) = (5000 – 2500) = 2500 รูปี
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจอร์รี่และเบธขับรถจากสมอลล์วิลล์ไปยังคราวน์ซิตี้โดยใช้เส้นทางที่ต่างกัน เจอร์รี่ขับรถด้วยความเร็วเฉลี่ย 40 ไมล์ต่อชั่วโมง และใช้เวลาในการเดินทาง 30 นาที เส้นทางของเบธยาวกว่า 5 ไมล์ และใช้เวลาในการเดินทางมากกว่าเจอร์รี่ 20 นาที เธอขับรถด้วยความเร็วเฉลี่ยกี่ไมล์ต่อชั่วโมงในทริปนี้? A) 24 B) 30 C) 48 D) 54 E) 75 | ความเร็ว = ระยะทาง/เวลา
ระยะทางของเจอร์รี่ = ความเร็ว * เวลา = 40 * 1/2 = 20 ไมล์
ระยะทางของเบธ = ระยะทางของเจอร์รี่ + 5 = 20 + 5 = 25 ไมล์
เวลาที่เบธใช้ = เวลาที่เจอร์รี่ใช้ + (1/3 ชั่วโมง) = 1/2 + 1/3 = 5/6
ความเร็วของเบธ = ระยะทาง/เวลา = 25/(5/6) = 25 * 6/5 = 30 ไมล์ต่อชั่วโมง
ดังนั้น B คือคำตอบ | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทรงกระบอกถูกแทรกอยู่ในทรงกลม โดยมีอัตราส่วนของเส้นผ่านศูนย์กลางต่อความสูงของทรงกระบอกเท่ากับ 2:3 จงหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอก | กำหนดให้รัศมีของทรงกลมเท่ากับ 1 หน่วย ความสูงของทรงกระบอกเท่ากับ 3 หน่วย
พื้นที่ผิวของทรงกระบอก = 2 * π * r * r + 2 * π * r * h
= 2 * π * r * (r + h)
= 2 * π * 1 * (1 + 3)
= 2 * π * 4
= 25.12
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ประเมินค่าของ 24.39 + 562.093 + 35.96 A)631.344 B)622.443 C)623.434 D)632.423 E)632.443 | 24.39 + 562.093 + 35.96 = 622.443
ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลคนหนึ่งข้ามถนนยาว 600 เมตรในเวลา 5 นาที ความเร็วของเขาเป็นกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง A)3.6 B)7.2 C)8.4 D)10 E)8 | ความเร็ว = 600/(5 x 60) เมตร/วินาที
= 2 เมตร/วินาที
แปลงจาก เมตร/วินาที เป็น กิโลเมตร/ชั่วโมง
= (2 x (18/5)) กิโลเมตร/ชั่วโมง
= 7.2 กิโลเมตร/ชั่วโมง
คำตอบ : B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในกระป๋องหนึ่งของถั่วผสม มีถั่วลิสง 50% ในอีกกระป๋องหนึ่งของถั่วผสม ซึ่งมีขนาดครึ่งหนึ่งของกระป๋องแรก มีถั่วลิสง 40% ถ้าเทถั่วทั้งสองกระป๋องลงในชามเดียวกัน ถั่วลิสงในชามจะคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของถั่วผสมทั้งหมด? A)46 2/3% B)20% C)25% D)33 1/3% E)35% | กระป๋อง 1: ขนาด 1; ถั่วลิสง 50%
กระป๋อง 2: ขนาด 0.5 และ ถั่วลิสง 40%
(1x0.5+0.5x0.4)/1.5=46 2/3
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สิบเอ็ดใบมีราคา 1000 รูปี และขาย 10 ใบในราคา 1300 รูปี มีกำไรหรือขาดทุนกี่เปอร์เซ็นต์ A) 10% B) 21% C) 25% D) 23% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
เนื่องจากราคาขาย 10 ใบคือ 1300 รูปี ดังนั้นแต่ละใบขายในราคา 130 รูปี
ดังนั้นกำไรคือ 100 รูปีหลังจากขาย 10 ใบบวกราคาขายของ 1 ใบ = 100 + 130 = 230 รูปี
%กำไร = 230/1000 * 100
= 23%
คำตอบ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันที่รถ 15 คันเข้าร่วม การที่รถ X จะชนะมีโอกาส 1/4 การที่รถ Y จะชนะมีโอกาส 1/8 และการที่รถ Z จะชนะมีโอกาส 1/12 โดยสมมติว่าการเสมอกันเป็นไปไม่ได้ จงหาโอกาสที่รถคันใดคันหนึ่งจะชนะ A)1/140 B)1/180 C)11/24 D)10/15 E)57/120 | ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = P(X) + P(Y) + P(Z) (เหตุการณ์ทั้งหมดไม่เกิดขึ้นพร้อมกัน)
= 1/4 + 1/8 + 1/12
= 11/24
ตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความยาวของสะพานที่รถไฟความยาว 150 เมตรซึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ข้ามได้ใน 30 วินาที คือ: A)230 B)225 C)245 D)238 E)236 | ความเร็ว = (45 * 5/18) ม./วินาที = (25/2) ม./วินาที. เวลา = 30 วินาที. สมมติความยาวของสะพานเป็น x เมตร. ดังนั้น (150 + X)/30 = 25/2 ==> 2(150 + X) = 750 ==> X = 225 ม.
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความเร็วของรถยนต์คันหนึ่งคือ 90 กม. ในชั่วโมงแรก และ 60 กม. ในชั่วโมงที่สอง ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์คันนี้คือเท่าใด A) 79 กม./ชม. B) 85 กม./ชม. C) 34 กม./ชม. D) 23 กม./ชม. E) 14 กม./ชม. | S = (90 + 60)/2
= 75 กม./ชม.
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รหัสผ่านของคอมพิวเตอร์ใช้เลขหลักเดียว 6 หลัก โดยเลขหลักเดียวเหล่านั้นมาจาก 0 ถึง 9 จงหาความน่าจะเป็นที่รหัสผ่านประกอบด้วยเฉพาะจำนวนเฉพาะและศูนย์ A)1/64 B)1/16 C)1/8 D)2/5 E)1/2 | เรามีเลขหลักเดียว 6 ตัวที่สามารถใช้เป็นรหัสผ่านได้ -0,2,3,5,7.
สมมติว่าตัวเลขสามารถทำซ้ำได้ไม่จำกัดในรหัสผ่าน ความน่าจะเป็นในการเลือกตัวเลขใดตัวหนึ่งคือ 5/10 (จากเลขหลักเดียว 10 ตัวตั้งแต่ 0 ถึง 9)
ดังนั้น 5/10 * 5/10 * 5/10 * 5/10 * 5/10 * 5/10 = 1/64 (A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองเซตจำกัดมี $m$ และ $n$ สมาชิกตามลำดับ จำนวนเซตย่อยของเซตแรกมากกว่าจำนวนเซตย่อยของเซตที่สอง 56 เซต ค่าของ $m$ และ $n$ ตามลำดับคือ: A)7, 6 B)5, 1 C)6, 3 D)8, 7 E)ไม่มีข้อใดถูก | ให้ A และ B เป็นเซตดังกล่าว นั่นคือ n (A) = m, n (B) = n
ดังนั้น n (P(A)) = 2m และ n (P(B)) = 2n
ดังนั้น n (P(A)) – n (P(B)) = 56 นั่นคือ 2m – 2n = 56
⇒ 2n (2m-n - 1) = 23 x 7
⇒ n = 3 , 2m-n – 1 = 7
⇒ m = 6
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีกี่ส่วนในเก้าส่วนสี่? A) 8 B) 4.5 C) 3.2 D) 7 E) 3 | หาร 9/4 ด้วย 1/2
=9/4÷1/2
=9/4*2/1
=18/4
=4.5.
คำตอบคือ B. | B | [
"นำไปใช้"
] |
ราคา saree ที่ขายหลังจากลดราคาต่อเนื่อง 18% และ 19% คือ 278 รูปี ราคา saree ก่อนลดราคาคือเท่าไร? A)321 B)276 C)342 D)265 E)198 | คำอธิบาย:
278*(88/100)*(81/100) = 198
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หลักหน่วยของผลคูณ 784 * 618 * 917 * 463 คือ? A) 3 B) 2 C) 4 D) 5 E) 6 | หลักหน่วยของผลคูณที่กำหนด = หลักหน่วยของ 4 * 8 * 7 * 3 = 2
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความยาวของแปลงสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น 3 เท่าของความกว้าง ถ้าพื้นที่ของแปลงสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้เป็น 363 ตารางเมตร ความกว้างของแปลงสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือเท่าไร? A)11 B)17 C)18 D)101 E)1322 | ให้ความกว้างของแปลงเป็น b เมตร
ความยาวของแปลง = 3b เมตร
(3b)(b) = 363
3b² = 363
b² = 121 = 11 (b > 0)
b = 11 เมตร
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากจำนวนธรรมชาติ 30 จำนวนแรก สุ่มเลือกจำนวนหนึ่ง ความน่าจะเป็นที่จำนวนนั้นจะเป็นตัวประกอบของ 5 หรือ 12 คือเท่าไร A)17/30 B)2/5 C)7/15 D)4/15 E)11/30 | จำนวนตัวประกอบของ 5 จาก 1 ถึง 30 = 30/5 = 6
จำนวนตัวประกอบของ 12 จาก 1 ถึง 30 = 30/12 = 2
จำนวนตัวประกอบของ 5 และ 12 ทั้งคู่ จาก 1 ถึง 30 = จำนวนตัวประกอบของ 12*5(=60) = 0
จำนวนกรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมด = 6 + 2 - 0 = 8
ความน่าจะเป็น = 8 / 30 = 4/15
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A, B และ C ร่วมลงทุนในหุ้นส่วนโดยลงทุน $7000, $11000 และ $18000 ตามลำดับ ในสิ้นสุด 8 เดือน B ได้รับ $2200 เป็นส่วนแบ่งของเขา จงหาส่วนแบ่งของ A. A)$1200 B)$1300 C)$1400 D)$1500 E)$1600 | อัตราส่วนของเงินลงทุนของ A, B และ C = 7000 : 11000 : 18000 = 7 : 11 : 18
ส่วนแบ่งของ A = (7/11)*2200 = $1400
คำตอบคือ C. | C | [
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของห้าจำนวนคือ 655 ค่าเฉลี่ยของจำนวนสองจำนวนแรกคือ 85 และจำนวนที่สามคือ 125 จงหาค่าเฉลี่ยของสองจำนวนสุดท้าย A)180 B)288 C)276 D)288 E)212 | ให้ห้าจำนวนนั้นคือ P, Q, R, S และ T
=> P + Q + R + S + T = 655
(P + Q)/2 = 85 และ R = 125
P + Q = 170 และ R = 125
P + Q + R = 295
S + T = 655 - (P + Q + R) = 360
ค่าเฉลี่ยของสองจำนวนสุดท้าย = (S + T)/2 = 180
Answer: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านขายเสื้อผ้ากำหนดราคาขายกางเกงยีนส์ที่ 30% สูงกว่าราคาส่ง 50 ดอลลาร์ พวกเขามีการลดราคา 25% สำหรับกางเกงยีนส์ทั้งหมด ลูกค้าจะต้องจ่ายเงินเท่าไหร่สำหรับกางเกงยีนส์ 2 ตัวในระหว่างการลดราคา A) 98.50 ดอลลาร์ B) 97.25 ดอลลาร์ C) 48.75 ดอลลาร์ D) 97.50 ดอลลาร์ E) 95 ดอลลาร์ | ต้นทุนขายส่งของกางเกงยีนส์ = 50 ดอลลาร์
กางเกงยีนส์มีราคาสูงกว่า 50 ดอลลาร์ 30% = 65 ดอลลาร์
เปอร์เซ็นต์ส่วนลดที่ได้รับจากการขาย = 25%
ลูกค้าจ่าย = 0.75 * 65 = 48.75 ดอลลาร์
ราคาของกางเกงยีนส์ 2 ตัว = 48.75 * 2 = 97.50 ดอลลาร์
คำตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำนวณ 12351 ÷ ? = 69 A)179 B)119 C)129 D)173 E)156 | คำตอบ
ให้ 12351 ÷ ? = 69
แล้ว X = 12351/69 = 179.
ตัวเลือก: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 120 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการข้ามสะพานยาว 120 เมตร ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 36 กม./ชม. A)17 วินาที B)21 วินาที C)25 วินาที D)27 วินาที E)29 วินาที | D = 120 + 150 = 270
S = 36 * 5/18 = 10 mps
T = 270/10 = 27 วินาที | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ประเมินค่า: 6602.5 + 660.25 + 66.025 + 6.6025 + 0.66025 A)6819.59775 B)7336.03775 C)6918.59775 D)6198.59775 E)6891.59775 | 6602.5
660.25
66.025
6.6025
+ 0.66025
---------------
7336.03775
คำตอบคือ B. | B | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้ากู้เงิน 7500 रुपี ด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้น 4% ต่อปี แล้วหลังจาก 2 ปี จำนวนเงินที่ต้องชำระคือเท่าไร? A) 8082 रुपี B) 7800 रुपี C) 8100 रुपี D) 8112 रुपี E) 9000 रुपี | คำอธิบาย:
A = 7500(26/25)2 = 8112
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าใช้จ่ายในการรั้วล้อมสนามวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 16 เมตร ด้วยอัตรา 3 รูปีต่อเมตร? A)150.84 B)160.6 C)150.45 D)160.99 E)180.4 | 2 * 22/7 * 8 = 50.28
50.28 * 3= Rs.150.84
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อขายแล็ปท็อปราคา 49,000 บาท เจ้าของจะขาดทุน 30% ต้องขายแล็ปท็อปราคาเท่าไรจึงจะได้กำไร 30% A) 87,000 บาท B) 88,000 บาท C) 89,000 บาท D) 90,000 บาท E) 91,000 บาท | 70 : 49000 = 130 : x
x = (49000 x 130)/70 = 91000.
ดังนั้น ราคาขาย = 91,000 บาท
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาเศษที่เหลือเมื่อ $(10^3+9^3)^{1000}$ หารด้วย $12^3$ A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 | $(10^3+9^3)^{1000} / 12^3
= 1729^{1000} / 1728
=> (1728*1+1)^{1000} / 1728
=> 1^{1000} / 1728
=> เศษ = 1
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แมกซ์เวลล์ออกจากบ้านของเขาและเดินไปยังบ้านของแบรดในเวลาเดียวกันที่แบรดออกจากบ้านของเขาและวิ่งไปยังบ้านของแมกซ์เวลล์ หากระยะทางระหว่างบ้านของพวกเขาคือ 50 กิโลเมตร ความเร็วในการเดินของแมกซ์เวลล์คือ 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และความเร็วในการวิ่งของแบรดคือ 6 กิโลเมตรต่อชั่วโมง แบรดเดินทางไปไกลเท่าใด? A)16 B)18 C)20 D)24 E)30 | เวลาที่ใช้ = ระยะทางทั้งหมด / ความเร็วสัมพัทธ์
ระยะทางทั้งหมด = 50 กิโลเมตร
ความเร็วสัมพัทธ์ (ด้านตรงข้าม) (เนื่องจากพวกเขากำลังเคลื่อนที่เข้าหากันความเร็วจะถูกบวก) = 6 + 4 = 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
เวลาที่ใช้ = 50 / 10 = 5 ชั่วโมง
ระยะทางที่แบรดเดินทาง = ความเร็วของแบรด * เวลาที่ใช้ = 6 * 5 = 30 กิโลเมตร... ตอบ - E | E | [
"ประยุกต์"
] |
กำหนดให้ S เป็นเซตของจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 120 โดยที่ ห.ร.ม. ของสมาชิกใน S และ 120 เท่ากับ 1 จงหาผลรวมของสมาชิกทั้งหมดใน S? A)1584 B)7640 C)5640 D)7240 E)6780 | S เป็นเซตของจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 120 โดยที่ ห.ร.ม. ของสมาชิกใน S และ 120 เท่ากับ 1.
จำนวนดังกล่าวคือ,
S = {1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113}
ผลรวมของ S = 1584.
ANSWER:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ x เมื่อค่าเฉลี่ยของ 3x, (5x+6), (7x-4) เท่ากับ 51? A)5 B)10 C)15 D)12 E)20 | ค่าเฉลี่ย = (3x+5x+6+7x-4)/3 = (15x+3)/3 = 5x+1
5x+1 = 51
x = 50/5 = 10
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าราคาขายของ 8 ชิ้นเท่ากับราคาทุนของ 10 ชิ้น จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรหรือขาดทุน A) 25% B) 45% C) 35% D) 65% E) 55% | ให้ราคาทุนของแต่ละชิ้นเป็น 1 บาท ดังนั้น
ราคาขายของ 8 ชิ้น = ราคาทุนของ 10 ชิ้น = 10 บาท
ตอนนี้ ราคาทุนของ 8 ชิ้น = 8 บาท, ราคาขายของ 8 ชิ้น = 10 บาท
กำไร = 10 - 8 = 2 บาท
เปอร์เซ็นต์กำไร = (2/8 × 100)% = 25%
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุของชายคนหนึ่งเป็นสามเท่าของผลรวมอายุของบุตรชายทั้งสองของเขา ห้าปีต่อมา อายุของเขาจะเป็นสองเท่าของผลรวมอายุของบุตรชายทั้งสองของเขา อายุของบิดาในปัจจุบันคือ: A) 50 ปี B) 46 ปี C) 20 ปี D) 45 ปี E) 30 ปี | ให้ผลรวมอายุของบุตรชายทั้งสองในปัจจุบันเท่ากับ x ปี
ดังนั้น อายุของบิดาในปัจจุบัน = 3x ปี
(3x + 5) = 2(x + 10)
3x + 5 = 2x + 20
x = 15
ดังนั้น อายุของบิดาในปัจจุบัน = 45 ปี
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บนเส้นจำนวนเส้นหนึ่งกำหนดให้ x<Y<z<U<v และ xyzuv>0 ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริงเสมอ?
I xy>0
II zu>0
III uv>0 A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) I และ II D) III เท่านั้น E) II และ III เท่านั้น | สมมติว่าผลคูณเป็นบวกได้ เราสามารถมีตัวแปรสองตัวเป็นลบหรือมีตัวแปรสี่ตัวเป็นลบ
เราได้รับ : I xy>0 II yz>0 III uv>0
กรณีที่ 1: x และ y สามารถเป็นลบหรือบวก และถ้าเป็นเช่นนั้น... เราจะได้ค่ามากกว่า 0
กรณีที่ 2: เราได้ zu ดังนั้น z และ u ทั้งคู่สามารถเป็นลบหรือบวก และถ้าเป็นเช่นนั้น... เราจะได้ค่ามากกว่า 0
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ความน่าจะเป็นที่ A จะพูดความจริงคือ 5/9 และ B พูดความจริงคือ 7/11 ความน่าจะเป็นที่ทั้งสองจะเห็นพ้องต้องกันในการกล่าวข้อเท็จจริงเดียวกันคือเท่าไร A)68/95 B)12/85 C)59/99 D)33/39 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ถ้าทั้งสองเห็นพ้องต้องกันในการกล่าวข้อเท็จจริงเดียวกัน แสดงว่าทั้งสองพูดความจริงหรือทั้งสองพูดเท็จ
ความน่าจะเป็น = 5/9 * 7/11 + 4/9 * 6/11
= 35/99 + 24/99 = 59/99
ตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางจากที่ราบไปยังสถานีเขาซึ่งอยู่ห่างกัน 200 กิโลเมตรด้วยความเร็วเฉลี่ย 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในการเดินทางกลับ เขาครอบคลุมระยะทางเดียวกันด้วยความเร็วเฉลี่ย 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์ตลอดระยะทาง 400 กิโลเมตร A) 22 กิโลเมตรต่อชั่วโมง B) 28.56 กิโลเมตรต่อชั่วโมง C) 26.67 กิโลเมตรต่อชั่... | Sol.
ความเร็วเฉลี่ย = (2×40×20 / 40 + 60) กิโลเมตรต่อชั่วโมง
= (80/3)กิโลเมตรต่อชั่วโมง
= 26.67 กิโลเมตรต่อชั่วโมง.
Answer C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความเร็วเฉลี่ยของรถไฟที่วิ่งด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. ในระยะทาง 100 กิโลเมตรแรก, 40 กม./ชม. ในระยะทาง 100 กิโลเมตรที่สอง และ 50 กม./ชม. ในระยะทาง 100 กิโลเมตรสุดท้าย อยู่ที่ประมาณเท่าใด? A) 38.5 กม./ชม. B) 38.3 กม./ชม. C) 40.0 กม./ชม. D) 39.2 กม./ชม. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 100 กิโลเมตรแรก = 100/3 = 3(1/3) ชั่วโมง
เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 100 กิโลเมตรที่สอง = 100/40 = 2(1/2) ชั่วโมง
เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 100 กิโลเมตรสุดท้าย = 100/2 = 2 ชั่วโมง
ระยะทางทั้งหมด = 300 กม.
เวลาที่ใช้ทั้งหมด = 47/6 ชั่วโมง
ดังนั้น ความเร็วเฉลี่ย = 300/(47/6) = 38.3 กม./ชม.
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เป็ดมีเหรียญไตรมาสจำนวน 6 เท่าของเหรียญไดม์ในตู้เก็บเงินของเธอ เธอมีเหรียญ 21 เหรียญในตู้เก็บเงิน รวมเป็น 2.55 ดอลลาร์ เธอมีเหรียญแต่ละประเภทกี่เหรียญ A) 4q & 20d B) 5q & 15d C) 3q & 18d D) 6q & 16d E) 2q & 19d | ให้ x เป็นจำนวนเหรียญไตรมาส ให้ 6x เป็นจำนวนเหรียญไดม์
เนื่องจากเหรียญไตรมาส 1 เหรียญมีค่าเท่ากับ 25 เซ็นต์ x เหรียญไตรมาสจะมีค่าเท่ากับ x × 25 เซ็นต์ หรือ 25x เซ็นต์
เนื่องจากเหรียญไดม์ 1 เหรียญมีค่าเท่ากับ 10 เซ็นต์ 6x เหรียญไดม์จะมีค่าเท่ากับ 6x × 10 เซ็นต์ หรือ 60x เซ็นต์
เนื่องจาก 1 ดอลลาร์มีค่าเท่ากับ 100 เซ็นต์ ... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาตัวเลขที่แตกต่างจากกลุ่ม 10, 25, 45, 50, 66, 70, 80 A)45 B)50 C)66 D)70 E)80 | ทุกจำนวนยกเว้น 66 หารด้วย 5 ลงตัว
ตอบ :C | C | [
"วิเคราะห์"
] |
ในผลบวกของการหาร จำนวนที่เหลือคือ 5 และตัวหารเป็น 3 เท่าของผลหาร และได้มาจากการบวก 3 กับ 3 เท่าของจำนวนที่เหลือ ตัวหารคือ: A)72 B)76 C)100 D)113 E)112 | ตัวหาร = (5*3)+3 = 18
3* ผลหาร = 18
ผลหาร = 6
ตัวหาร = (ตัวหาร * ผลหาร) + จำนวนที่เหลือ
ตัวหาร = (18* 6) + 5 = 113
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องบวกเข้ากับ 3245613 เพื่อให้ผลรวมหารด้วย 11 ลงตัวคือเท่าไร? A)1 B)2 C)4 D)9 E)3 | สำหรับการหารด้วย 11 ผลต่างของผลรวมของหลักในตำแหน่งคู่และตำแหน่งคี่จะต้องเป็นศูนย์หรือหารด้วย 11 ลงตัว
สำหรับ 3245613 ผลต่าง =(3+4+6+3) -(2+5+1)=16-8=8.
หลักหน่วยอยู่ที่ตำแหน่งคี่ ดังนั้นเราบวก 3 เข้าไปในตัวเลข
=> 3245613+3= 3245616
ตอนนี้ , (3+4+6+6) -(2+5+1)=19-8=11 =>11 เป็นพหุคูณของ 11 และด้วยเหตุนี้ 3245616 ก็หารด้... | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.