question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ราคาของสีคือ 36.50 รูปีต่อกิโลกรัม หาก 1 กิโลกรัมของสีทาได้ 16 ตารางฟุต จะต้องเสียค่าใช้จ่ายเท่าไรในการทาสีภายนอกของลูกบาศก์ที่มีด้านละ 8 ฟุต A) 962 รูปี B) 672 รูปี C) 546 รูปี D) 876 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
พื้นที่ผิวของลูกบาศก์ = 6 x 8² = 384 ตารางฟุต
ปริมาณสีที่ต้องการ = (384/16) = 24 กิโลกรัม
ค่าใช้จ่ายในการทาสี = 36.5 x 24 = 876 รูปี
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ทอมเดินทางระยะทาง 80 ไมล์ทั้งหมด ถ้าเขาเดินทาง 30 ไมล์แรกด้วยอัตราเร็วคงที่ 30 ไมล์ต่อชั่วโมง และระยะทางที่เหลือด้วยอัตราเร็วคงที่ 50 ไมล์ต่อชั่วโมง อัตราเร็วเฉลี่ยของเขาคือเท่าไร (หน่วยเป็นไมล์ต่อชั่วโมง) A) 55 ไมล์ต่อชั่วโมง B) 50 ไมล์ต่อชั่วโมง C) 40 ไมล์ต่อชั่วโมง D) 60 ไมล์ต่อชั่วโมง E) 70 ไมล์ต่อชั่วโมง | อัตราเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาทั้งหมด = (d1+d2)/(t1+t2) = (30+50) / ((30/30)+(50/50)) = 80/2=40 ไมล์ต่อชั่วโมง
C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาค่าใช้จ่ายในการจัดสวนบริเวณรอบๆ สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีเส้นรอบรูป 340 เมตร โดยมีอัตรา 10 रुपีต่อตารางเมตร A) 3430 रुपี B) 3440 रुपี C) 3450 रुपี D) 3460 रुपี E) 3490 रुपี | คำอธิบาย:
ในคำถามนี้ เรามีเส้นรอบรูป
เราทราบว่า เส้นรอบรูป = 2(ก+ย) ใช่ไหม
ดังนั้น
2(ก+ย) = 340
เนื่องจากเราต้องสร้างรั้วรอบๆ สี่เหลี่ยมผืนผ้านี้ 1 เมตร ดังนั้น
พื้นที่ของรั้ว = ((ก+2)+(ย+2)-กย)
= 2(ก+ย)+4 = 340+4 = 344
ดังนั้น ค่าใช้จ่ายที่ต้องการจะเป็น = 344 * 10 = 3440
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้ามูลค่าที่ดินลดลง 10% ในขณะที่อัตราภาษีใหม่สำหรับที่ดินคิดเป็น 110% ของอัตราภาษีเดิม ผลกระทบต่อภาษีคือข้อใด A) ภาษีเพิ่มขึ้น 10% B) ภาษีเพิ่มขึ้น 1% C) ไม่มีการเปลี่ยนแปลงภาษี D) ภาษีลดลง 1% E) ภาษีลดลง 10% | พิจารณา มูลค่าที่ดิน = 100, อัตราภาษีเดิม 10% ดังนั้น มูลค่าภาษี = 100*10% = 10.
มูลค่าที่ดินที่ลดลง = 90, อัตราภาษีใหม่ = 110% ของ 10 = 11% ดังนั้น มูลค่าภาษี = 90*11% = 9.9
10-9.9 = ลดลง 1%.
คำตอบ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งมีหุ้นส่วนอาวุโส 4 คน และหุ้นส่วนรุ่นน้อง 6 คน จงหาจำนวนกลุ่ม W ที่แตกต่างกันของหุ้นส่วน 3 คนที่สามารถจัดตั้งขึ้นได้ โดยมีอย่างน้อยหนึ่งคนในกลุ่มเป็นหุ้นส่วนอาวุโส (2 กลุ่มถือว่าแตกต่างกัน หากมีอย่างน้อยหนึ่งสมาชิกในกลุ่มที่แตกต่างกัน) A)48 B)100 C)120 D)288 E)600 | สิ่งที่ดูเหมือนจะได้ผลเช่นกัน แม้ว่าจะยากที่จะคิดวิธีนี้:
(10*9*8) * 2/3 + (10*9*4)*1/3 = 600. หารด้วยการเรียงสับเปลี่ยนที่เป็นไปได้ทั้งหมด (=3!) จะได้ 100.
คำอธิบาย: สำหรับตำแหน่งแรก คุณมีผู้สมัคร 10 คน สำหรับอันดับที่ 2 มี 9 คน สำหรับตำแหน่งที่ 3 คุณต้องแยกแยะว่าหุ้นส่วนอาวุโสถูกเลือกสำหรับตำแหน่งใดตำแหน่งหนึ่งใน 2 อ... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
3 ผู้สมัครในการเลือกตั้งได้รับคะแนนเสียง 1036, 4636 และ 11628 คะแนนตามลำดับ ผู้สมัครที่ชนะได้รับร้อยละเท่าใดของคะแนนเสียงทั้งหมดในครั้งนั้น? A)40% B)55% C)57% D)60% E)67.2% | จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงคะแนน = (1036 + 4636 + 11628) = 17300
ดังนั้น ร้อยละที่ต้องการ = 11628/17300 * 100 = 67.2%
E | E | [
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของนักเรียนชาย 20 คนคำนวณได้ 58.4 กก. และต่อมาพบว่ามีน้ำหนักหนึ่งรายถูกอ่านผิดเป็น 56 กก. แทนที่จะเป็น 65 กก. น้ำหนักเฉลี่ยที่ถูกต้องคือเท่าใด A)67.4 กก. B)57.75 กก. C)58.85 กก. D)49.4 กก. E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | น้ำหนักรวมจริงคือ (20 × 58.4 - 56 + 65) = 1177 กก.
น้ำหนักเฉลี่ยจริงคือ 1177/20 = 58.85 กก.
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถังน้ำมันเปล่าที่มีความจุ 208 แกลลอน ถูกเติมเชื้อเพลิง A บางส่วน จากนั้นเติมเชื้อเพลิง B จนเต็มถัง เชื้อเพลิง A มีเอทานอล 12% ตามปริมาตร และเชื้อเพลิง B มีเอทานอล 16% ตามปริมาตร ถ้าถังน้ำมันเต็มมีเอทานอล 30 แกลลอน จะมีเชื้อเพลิง A ถูกเติมไปกี่แกลลอน? A)160 B)150 C)82 D)80 E)50 | สมมติว่ามีเชื้อเพลิง A A แกลลอนในถัง ดังนั้นจะมีเชื้อเพลิง B 208-A แกลลอน
ปริมาณเอทานอลในเชื้อเพลิง A A แกลลอนคือ 0.12A;
ปริมาณเอทานอลในเชื้อเพลิง B 208-A แกลลอนคือ 0.16(208-A);
เนื่องจากปริมาณเอทานอลทั้งหมดคือ 30 แกลลอน ดังนั้น 0.12A+0.16(208-A)=30 --> A=82.
คำตอบ: C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ข้อใดต่อไปนี้เป็นเศษส่วนที่มากกว่า 3/4 และน้อยกว่า 5/6 ? A)4/8 B)4/5 C)4/6 D)4/1 E)4/4 | คำอธิบาย:
3/4 = 0.75, 5/6 = 0.833, 1/2 = .5, 2/3 = 0.66, 4/5 = 0.8, 9/10 = 0.9.
เห็นได้ชัดว่า 0.8 อยู่ระหว่าง 0.75 และ .833.
4/5 อยู่ระหว่าง 3/4 และ 5/6..
คำตอบ: B) 4 / 5 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในสูตรมาตรฐานของเครื่องดื่มรสชาติ อัตราส่วนตามปริมาตรของส่วนผสมรสชาติต่อน้ำเชื่อมข้าวโพดต่อน้ำคือ 1 : 12 : 30 ในสูตรกีฬา อัตราส่วนของส่วนผสมรสชาติต่อน้ำเชื่อมข้าวโพดมีค่ามากกว่าสูตรมาตรฐานสามเท่า และอัตราส่วนของส่วนผสมรสชาติต่อน้ำมีค่าครึ่งหนึ่งของสูตรมาตรฐาน ถ้าขวดขนาดใหญ่ของสูตรกีฬามีน้ำเชื่อมข้าวโพด 6 ออนซ์ จะมีน้ำก... | F:C:W
1:12:30
สูตรกีฬา:
F:C
3:12
F:W
1:60
หรือ 3:180
ดังนั้น C:F:W = 12:3:180
C/W = 12/180 = 3 ออนซ์/x ออนซ์
x = 6*180/12 = 90 ออนซ์ของน้ำ
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไม้บรรทัดยาว 6 ฟุต 8 นิ้ว ถูกแบ่งออกเป็น 5 ส่วนเท่าๆ กัน จงหาความยาวของแต่ละส่วน A) 20 นิ้ว B) 77 นิ้ว C) 16 นิ้ว D) 97 นิ้ว E) 66 นิ้ว | คำอธิบาย:
ความยาวรวมของไม้บรรทัดเป็นนิ้ว = (6*12) + 8 = 80 นิ้ว
ความยาวของแต่ละส่วนใน 5 ส่วน = 80/5 = 16 นิ้ว
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ธนาคารได้กำไรจาก векselฉบับหนึ่งซึ่งครบกำหนดชำระภายใน 1 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 12% ต่อปี เป็นจำนวน 6 รูปี จงหาส่วนลดจริง A) 72 รูปี B) 36 รูปี C) 54 รูปี D) 50 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ
ส่วนลดจริง = [กำไรของธนาคาร x 100 / อัตราดอกเบี้ย x เวลา]
= 6 x 100 / 12 x 1
= 50 รูปี
ตอบ D | D | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 19 คนในกลุ่มคือ 17 ปี เมื่อรวมอายุของครูด้วย อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 1 ปี อายุของครูเป็นเท่าไร (เป็นปี) A)36 B)37 C)38 D)ไม่สามารถคำนวณได้ E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | อายุของครู = (20 × 18 – 19 × 17) ปี
= 37 ปี.
คำตอบ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
รามేชสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 22 วัน โรหันมีประสิทธิภาพมากกว่ารามేช 2 เท่า ถ้าพวกเขาทำงานร่วมกัน พวกเขาจะใช้เวลากี่วันในการทำงานเสร็จ A)22/3 วัน B)9/3 วัน C)10/3 วัน D)11/3 วัน E)7/3 วัน | รามేชสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 22 วัน โรหันมีประสิทธิภาพมากกว่ารามేช 2 เท่า
ดังนั้น โรหันสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 11 วัน
จำนวนวันที่จะทำงานเสร็จ = 1/(1/11+1/22)=22/3 วัน
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กลุ่มชาวประมง 6 คนเช่าเรือเพื่อตกปลาแบนสำหรับหนึ่งวัน ค่าเช่าเรือ x ดอลลาร์ต่อวัน หากกลุ่มสามารถหาชาวประมงอีก 3 คนที่ท่าเรือที่ยินดีขึ้นเรือและแบ่งจ่ายค่าเช่า จะมีค่าเช่าต่อคนน้อยลงเท่าไรในรูปของ x? A)x/18 B)x/35 C)3x/70 D)3x/10 E)3x/7 | ค่าเช่าเรือต่อวัน = x
ค่าใช้จ่ายต่อคน = x/6
ถ้ามีคนเพิ่มอีก 3 คน ค่าใช้จ่าย = x/9
ความแตกต่าง = x/6 - x/9
= x/18
Ans A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 10 คน คือ 20 ปี อายุเฉลี่ยเพิ่มขึ้น 4 ปี เมื่อนักเรียนใหม่ 2 คน เข้าร่วมกลุ่ม อายุเฉลี่ยของนักเรียนใหม่ 2 คนที่เข้าร่วมกลุ่มคือเท่าไร A) 22 ปี B) 30 ปี C) 34 ปี D) 44 ปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | อายุรวมของนักเรียน 10 คนที่มีอายุเฉลี่ย 20 ปี = 200
อายุรวมของนักเรียน 12 คนที่มีอายุเฉลี่ย 24 ปี = 288
อายุรวมของนักเรียนใหม่ 2 คน = 88
อายุเฉลี่ยของพวกเขา = 44
ตัวเลือกที่ถูกต้อง D | D | [
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของเด็กชาย 19 คนและครูประจำชั้นคือ 16 ปี ถ้าไม่นับอายุของครูประจำชั้นและเด็กชายคนหนึ่ง อายุเฉลี่ยจะลดลงเหลือ 15 ปี ครูประจำชั้นมีอายุเท่าไร A)767 B)26 C)50 D)88 E)21 | จำนวนบุคคล = 19 เด็กชาย + 1 ครูประจำชั้น = 20
อายุเฉลี่ยของ 20 คนคือ 16 ปี
ดังนั้น อายุรวมของ 20 คน = 20 * 16 = 320 ปี ------ (A)
ถ้าไม่นับครูประจำชั้นและเด็กชายคนหนึ่ง อายุเฉลี่ยคือ 15 ปี
ดังนั้น อายุรวมของเด็กชาย 18 คน = 18 * 15 = 270 ปี ------ (B)
อายุของครูประจำชั้นและเด็กชายคนหนึ่ง = 320 – 270 = 50 ปี
ข้อมูลไม่เพี... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผู้ผลิตขายแว่นตาให้กับพ่อค้าส่งในราคาที่ได้กำไร 18% พ่อค้าส่งขายแว่นตาให้กับพ่อค้าปลีกในราคาที่ได้กำไร 20% พ่อค้าปลีกขายแว่นตาให้กับลูกค้าในราคา 30.09 บาท โดยได้กำไร 25% ราคาทุนของผู้ผลิตคือเท่าไร? A)19 B)10 C)17 D)18 E)12 | ให้ราคาทุนของผู้ผลิตเป็น x บาท ดังนั้น 125% ของ 120% ของ 118% ของ x = 30.09
125/100 * 120/100 * 118/100 * x = 3009/100
177/100 x = 3009/100 => x = 17
คำตอบ:C | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ไพ่ 1 ใบถูกหยิบจากสำรับไพ่ 52 ใบ ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ไพ่สีแดงหรือไพ่ K คือเท่าไร A)2/5 B)3/13 C)4/19 D)7/13 E)6/19 | ในสำรับไพ่ 52 ใบ จะมีไพ่สีแดง 26 ใบ รวมถึงไพ่ K 2 ใบ และไพ่ K อีก 2 ใบ รวมเป็น 28 ใบ
ความน่าจะเป็น = 28/52 = 7/13
คำตอบคือ D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีเลข 0 กี่ตัวในรูปฐานสองของ 6*1024 + 4*64 + 2 A)6 B)7 C)8 D)10 E)9 | 6*1024 + 4*64 + 2 = 6144+256 +2 = 6402
ในรหัสฐานสอง
6402 ฐาน 10 = 11001 000000 10 ในฐาน 2.
ดังนั้นมีเลข 0 อยู่ 9 ตัว.
คำตอบ:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ของโรงเรียนวิมานลมพัด มีนักเรียน 96 คน นักเรียนหนึ่งในสามสอบคณิตศาสตร์ตก และ 1/6 สอบตกวิชาภาษาไทย อย่างน้อยนักเรียนกี่คนสอบตกทั้งสองวิชา A)0. B)6. C)8. D)10. E)12. | ทั้งหมด = 96
สอบตกคณิตศาสตร์ = 96/3=32
สอบตกภาษาไทย=108/6=16
ที่น้อยที่สุดที่สอบตกทั้งสองวิชาคือ 0
ในขณะที่มากที่สุดคือ 16
คำตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
Rs.800 เป็นเงินต้นที่ให้ดอกเบี้ย साधारण 3 ปี ได้เงินต้นและดอกเบี้ยเป็น Rs.920 ถ้าดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น 3% จะได้เงินต้นและดอกเบี้ยเท่าไร? A)3387 B)277 C)223 D)992 E)213 | (800*3*3)/100 = 72
920 + 72 = 992
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 125 เมตร ขับผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกันกับขบวนรถไฟในเวลา 10 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟคือ: A)49 กม./ชม. B)50 กม./ชม. C)51 กม./ชม. D)52 กม./ชม. E)53 กม./ชม. | คำอธิบาย:
ความเร็วของขบวนรถไฟสัมพันธ์กับชาย
= (125/10) ม./วินาที = (25/2) ม./วินาที.
[(25/2) x (18/5)] กม./ชม. = 45 กม./ชม.
ให้ความเร็วของขบวนรถไฟเป็น 'x' กม./ชม.
แล้ว ความเร็วสัมพัทธ์ = (x - 4) กม./ชม.
x - 4 = 45 => x = 49 กม./ชม.
คำตอบคือ A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ดอกเบี้ยของเงิน 750 รูปี เป็นเวลา 2 ปี เท่ากับส่วนลดจริงของเงิน 960 รูปี ที่ครบกำหนดในอีก 2 ปีข้างหน้า หากอัตราดอกเบี้ยเท่ากันในทั้งสองกรณี อัตราดอกเบี้ยคือเท่าไร A) 12% B) 13% C) 14% D) 15% E) 18% | ดอกเบี้ยคงที่ของเงิน 750 รูปี เท่ากับส่วนลดจริงของเงิน 960 รูปี
หมายความว่า มูลค่าปัจจุบันของเงิน 960 รูปี ที่ครบกำหนดในอีก 2 ปีข้างหน้าคือ 750 รูปี
ส่วนลดจริง = 960 รูปี - 750 รูปี = 210 รูปี
ดังนั้น ดอกเบี้ยคงที่ของเงิน 750 รูปี เป็นเวลา 2 ปี คือ 210 รูปี
อัตราดอกเบี้ย = (100 x 210) / (750 x 2)% = 14%
ตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม R เป็น 50% ของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม S พื้นที่ของวงกลม R เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของพื้นที่ของวงกลม S? A)35% B)25% C)20% D)15% E)10% | ให้เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม R, dr = 50
และเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม S, ds = 100
รัศมีของวงกลม R, Rr = 25
รัศมีของวงกลม S, Rs = 50
พื้นที่ของวงกลม R / พื้นที่ของวงกลม S = (pi * Rr ^2 ) /( pi * Rs^2 )
= (25/50)^2 = (5/10)^2
=25%
คำตอบ :B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานรูปหนึ่ง มุมหนึ่งมีขนาดใหญ่กว่าอีกมุมหนึ่ง 20 องศา มุมที่เล็กกว่ามีขนาดเท่าไร? A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 | ในรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน มุมที่อยู่ตรงข้ามกันจะมีขนาดเท่ากัน และมุมที่อยู่ติดกันจะเป็นมุมประกอบ (มุมประกอบคือสองมุมที่บวกกันแล้วได้ 180 องศา).
กำหนด: x+(x+20)=180 --> x=80.
คำตอบ: B. | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เจอรอมคาดการณ์ว่าราคาหุ้น WebWeb.com จะตกลง และขายหุ้น WebWeb.com ทั้งหมดของเขาในราคาหุ้นละ $5 เขาจ่ายภาษี $10,000 จากรายได้ หนึ่งสัปดาห์ต่อมา เจอรอมเชื่อว่าราคาหุ้น WebWeb.com จะเพิ่มขึ้น และเขาใช้เงินที่ได้จากการขายหุ้น WebWeb.com ซื้อหุ้นอีกครั้งในราคาหุ้นละ $6 หากเจอรอมสิ้นสุดลงด้วยหุ้น WebWeb.com น้อยกว่า 5000 หุ... | ให้จำนวนหุ้นเป็น x
5*x -10000(เงินที่จ่ายเป็นภาษี) = 6(x- 5000)
แก้สมการเพื่อหา x เราจะได้หุ้นเป็น 15000
Ans :(ตัวเลือก D) | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การสำรวจจำนวน n คนในเมือง Eros พบว่า 50% ชอบแบรนด์ A การสำรวจอีกครั้งจำนวน 100 คนในเมือง Angie พบว่า 60% ชอบแบรนด์ A รวมทั้งสิ้น 55% ของผู้ที่ถูกสำรวจทั้งหมดชอบแบรนด์ A จำนวนผู้ที่ถูกสำรวจทั้งหมดเท่ากับเท่าไร A)50 B)100 C)150 D)200 E)250 | 50% ของ n คนจาก Eros ชอบแบรนด์ A
50% ของ n คือ 50/100 x n = n/2
60% ของ 100 คนจาก Angie ชอบแบรนด์ A
60% ของ 100 คือ 60/100 x 100 = 60
จากผู้ที่ถูกสำรวจทั้งหมด n+ 100 คน n/2 + 60 ชอบแบรนด์ A
เนื่องจากนี่คือ 55%
เราได้
(n/2+60)/(n+100) x100 =55
แก้สมการ
(n/2+60)/(n+100) x100= 55
(n/2+60) = 55/100x(n+100)
(n/2+60) = 11/20... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x น้อยกว่า y อยู่ 20% แล้ว y จะมากกว่า x อยู่กี่เปอร์เซ็นต์: A)33.33% B)25% C)75% D)66.66% E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ใช้สูตร (x/(100-x)*100) โดยที่ x คือเปอร์เซ็นต์ที่ลดลง (ในที่นี้คือ 20%)
=> 20/(100-20)*100
=25%
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เด็กชายคนหนึ่งเดินทางจากบ้านไปโรงเรียนด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. และมาถึงช้า 7 นาที ในวันถัดไปเขาเดินทางด้วยความเร็ว 8 กม./ชม. และมาถึงเร็ว 8 นาที ระยะทางระหว่างบ้านกับโรงเรียนเท่าไร A) 2 กม. B) 3 กม. C) 4 กม. D) 5 กม. E) 6 กม. | ให้ระยะทางเป็น x
T1 = x/4 ชม.
T2 = x/8 ชม.
ความต่างของเวลา = 7+8 = 15 = 1/4 ชม.
x/4 - x/8 = 1/4
x/8 = 1/4
x = 2 กม.
คำตอบคือ A | A | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาผลคูณร่วมน้อยที่สุดของ 15, 22 และ 24 A)60 B)120 C)240 D)1320 E)1720 | ให้เราเขียนตัวเลขในรูปของตัวประกอบเฉพาะ:
15 = 3*5
22 = 2*11
24 = 2 * 17^1
ผลคูณร่วมน้อยที่สุดจะเป็นกำลังสูงสุดของตัวเลขเฉพาะจากทั้งสามตัวเลขนี้
ดังนั้น ผลคูณร่วมน้อยที่สุด = 1320
ตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปีที่แล้ว แซนดีเก็บเงินได้ 6% ของเงินเดือนประจำปีของเธอ ปีนี้ เธอได้เงินเพิ่มขึ้น 10% จากปีที่แล้ว และเธอเก็บเงินได้ 9% ของเงินเดือนของเธอ จำนวนเงินที่เก็บได้ในปีนี้เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนเงินที่เธอเก็บได้ในปีที่แล้ว A)140% B)152% C)165% D)176% E)190% | ให้เงินเดือนของปีที่แล้วเป็น x
ปีที่แล้ว แซนดีเก็บ 0.06x
ปีนี้ แซนดีเก็บ 0.09*1.1x = 0.099x
0.099x / 0.06x = 99/60 = 1.65 = 165%
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เส้นทางรถไฟลูปคอทเทจโกรฟวิ่งระหว่างฝั่งเหนือและฝั่งใต้ของเมืองใช้เวลา 2 ชั่วโมง ด้วยความเร็ว 100 กม./ชม. ระยะทางไปกลับยาวเท่าไร (หน่วยเป็นกิโลเมตร) A) 100 กม. B) 150 กม. C) 200 กม. D) 300 กม. E) 400 กม. | ระยะทางที่ครอบคลุมใน 2 ชั่วโมง: 100 x 2 = 200 กม.
ระยะเวลาของการเดินทางไปกลับ: 2 x 2 = 4 ชั่วโมง
ระยะทางที่ครอบคลุมใน 4 ชั่วโมง: 100 x 4 = 400 กม.
IMO, คำตอบที่ถูกต้องคือ "E." | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แมทได้รับค่าคอมมิชชั่น $1,000 จากการขายครั้งใหญ่ ครั้งนี้ทำให้ค่าคอมมิชชั่นเฉลี่ยของเขาเพิ่มขึ้น $150 ถ้าค่าคอมมิชชั่นเฉลี่ยใหม่ของแมทคือ $550 แมททำการขายไปกี่ครั้ง A)3 B)4 C)5 D)6 E)7 | ให้ ค่าคอมมิชชั่นเฉลี่ย = x
จำนวนครั้งที่ขาย = y
ค่าคอมมิชชั่นรวม = xy
ค่าคอมมิชชั่นใหม่ = xy+1000
ค่าคอมมิชชั่นเฉลี่ยใหม่ = (xy+1000) / (y+1) = 150+x
つまり (xy+1000) = (y+1)* (150+x)
つまり (xy+1000) = (xy+x+150y+150)
つまり (850) = (x+150y)
ค่าคอมมิชชั่นใหม่ = 550 = 150+x
つまり x=400
つまり y = 3
จำนวนครั้งที่ขายใหม่ = y+1 =... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องพิมพ์ A ใช้เวลานานกว่าเครื่องพิมพ์ B 4 นาทีในการพิมพ์ 40 หน้า หากเครื่องพิมพ์ทั้งสองเครื่องทำงานร่วมกัน พวกเขาสามารถพิมพ์ 50 หน้าได้ใน 6 นาที เครื่องพิมพ์ A จะใช้เวลานานเท่าใดในการพิมพ์ 160 หน้า A)12 B)18 C)48 D)20 E)30 | ถ้าเครื่องพิมพ์ A ใช้เวลานานกว่าเครื่องพิมพ์ B 4 นาทีในการพิมพ์ 40 หน้า
เครื่องพิมพ์ A จะใช้เวลานานกว่าเครื่องพิมพ์ B 5 นาทีในการพิมพ์ 50 หน้า
ดังนั้น ถ้า b คือจำนวนนาทีที่เครื่องพิมพ์ B ใช้ในการพิมพ์ 50 หน้า
เราสามารถเขียนได้ว่า:
1/b+1/(b+5)=1/6 (เนื่องจากใน 1 นาที พวกเขาพิมพ์ 1/6 ของงานพิมพ์ 50 หน้า)
6(2b+5)=b(b+5)
b... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตู้จำหน่ายสินค้าอัตโนมัติจำหน่ายลูกอมผลไม้ 4 ชนิดแบบสุ่ม มีลูกอมแอปเปิ้ลเป็นสองเท่าของลูกอมส้ม ลูกอมสตรอว์เบอร์รีเป็นสองเท่าของลูกอมองุ่น และลูกอมแอปเปิ้ลเป็นสองเท่าของลูกอมสตรอว์เบอร์รี ถ้าลูกอมแต่ละเม็ดราคา $0.1 และมีลูกอมทั้งหมด 90 เม็ด คุณต้องใช้เงินอย่างน้อยเท่าไรจึงจะมั่นใจได้ว่าคุณจะซื้อลูกอมแต่ละชนิดได้อย่างน้อ... | ให้จำนวนลูกอมแอปเปิ้ล ส้ม สตรอว์เบอร์รี และองุ่นตามลำดับคือ A, O, S และ G
A= 2O
S= 2G
A= 2S
A= 4G
A+O+S+G = 90
=>A + A/2 + A/2 +A/4 = 90
=> 9A/4 = 90
=> A = 40
O = 20
S = 20
G = 10
ราคาของลูกอมแต่ละเม็ด = .1 $
จำนวนเงินขั้นต่ำที่ต้องใช้เพื่อให้มั่นใจว่าคุณจะซื้อลูกอมแต่ละชนิดได้อย่างน้อย 3 เม็ด
เราสามารถซื้อลูกอมแอปเปิ... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 15 วัน และ B ใช้เวลา 20 วัน พวกเขาเริ่มงานร่วมกัน แต่ 5 วันก่อนที่งานจะเสร็จ A หยุดทำงาน งานเสร็จสมบูรณ์ในกี่วัน A)15 3/7 วัน B)11 3/7 วัน C)12 3/7 วัน D)19 3/7 วัน E)13 3/7 วัน | B
11 3/7 วัน
(x – 5)/15 + x/20 = 1
x = 11 3/7 วัน | B | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ $3^{25}$ หารด้วย 5 แล้วจะเหลือเศษเท่าไร? A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 | หลักหน่วยของเลขยกกำลังของ 3 มีรูปแบบที่ซ้ำกันทุก 4 ตัว: {3, 9, 7, 1}
25 มีรูปแบบ 4k+1 ดังนั้นหลักหน่วยของ $3^{25}$ คือ 3.
เมื่อหารด้วย 5 จะเหลือเศษ 3.
คำตอบคือ D. | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
โจทย์ที่ท้าทาย: การจัดหมู่
นักเรียน 3 คน - ชาย 2 คน หญิง 1 คน - จะนั่งติดกันเพื่อสอบทบทวน มีวิธีการจัดเรียงพวกเขาได้กี่วิธีโดยที่ไม่มีชายสองคนหรือหญิงสองคนนั่งติดกัน? A)2 B)4 C)72 D)240 E)720 | 2!*1!*2 = 2*1*2 = 4 วิธี
ตอบ. B) 4 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กลุ่มโฟกัสประกอบด้วย x ชายและ y หญิง ถ้ามีชายเพิ่ม 2 คน และหญิงเพิ่ม 4 คน รวมเข้ากับกลุ่ม และสุ่มเลือก 1 คน จากกลุ่มที่ใหญ่ขึ้น ความน่าจะเป็นที่จะเลือกได้หญิงคือเท่าไร A)x/(x + 2) B)x/(x + y) C)(x + 2)/(x + y + 2) D)(y + 4)/(x + y + 6) E)(x + 2)/(x + y + 6) | x ชาย
y หญิง
x+2+y+4 เป็นจำนวนรวม
=x+y+6
y+4 เป็นจำนวนหญิง
ดังนั้น (y + 4)/(x + y + 6)
D. (y + 4)/(x + y + 6) | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลิตภัณฑ์ชิ้นหนึ่งที่ผลิตโดยบริษัทประกอบด้วยสองส่วน X และ Y ในกระบวนการผลิตส่วน X จะมี 9 จาก 100 ชิ้นที่อาจชำรุด ในทำนองเดียวกัน 5 จาก 100 ชิ้นอาจชำรุดในกระบวนการผลิต Y คำนวณความน่าจะเป็นที่ผลิตภัณฑ์ที่ประกอบขึ้นจะไม่มีชำรุด A)0.8647 B)0.8642 C)0.8645 D)0.8628 E)0.8612 | คำตอบ: ความน่าจะเป็นที่ส่วน X ไม่ชำรุดคือ = 1 - 9/100 = .91
ความน่าจะเป็นที่ส่วน Y ไม่ชำรุดคือ = 1 - 5/100 = .95
ดังนั้น ความน่าจะเป็นของผลิตภัณฑ์ที่ไม่ชำรุด = 0.91 ×× 0.95 = 0.8645
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ส่วนผสมชนิดหนึ่งมีแอลกอฮอล์และน้ำอยู่ในอัตราส่วน 4 : 3 ถ้าเติมน้ำ 8 ลิตรลงในส่วนผสม อัตราส่วนจะกลายเป็น 4 : 5 จงหาปริมาณแอลกอฮอล์ในส่วนผสมที่กำหนด A) 15 ลิตร B) 10 ลิตร C) 30 ลิตร D) 22 ลิตร E) 16 ลิตร | ให้ปริมาณแอลกอฮอล์และน้ำเป็น 4x ลิตร และ 3x ลิตร ตามลำดับ
4x/(3x+8)=4/5
20x=4(3x+8)
8x=32
x=4
ปริมาณแอลกอฮอล์ = (4 x 4) ลิตร = 16 ลิตร.
คำตอบคือ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจมส์กินคุกกี้ทุกวัน ในวันแรกเขาจะกิน 2 ชิ้น เขาจะกินคุกกี้เพิ่มขึ้นอีก 4 ชิ้นในทุกๆวันหลังจากนั้น ค่าเฉลี่ยของคุกกี้ที่เขาจะกินต่อวันใน 2 สัปดาห์แรกคือเท่าไร? A)32.14 B)45 C)49.28 D)30 E)33.33 | 2 สัปดาห์ = 14 วัน
จำนวนคุกกี้ทั้งหมด = 2 + 6 + 10 + ... + (2 + 14(4))
=2 + 6 + 10 + ... + 58
=2(1 + 3 + 5 + ... + 29)
=2(1 + 2 + 3 + ... + 29 - (2 + 4 + ... + 28))
=2 (1 + 2 + ... + 29) - 2(2 + 4 + ... + 28)
=2(29)(30)/2 - 4(14)(15)/2
=870-420
=450
ค่าเฉลี่ย = 450/14
=32.14
เลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พนักงานขายอสังหาริมทรัพย์ Z กำลังขายบ้านด้วยส่วนลด 20% จากราคาขายปลีก พนักงานขายอสังหาริมทรัพย์ X สัญญาว่าจะเทียบเคียงราคาเดียวกันนี้ และเสนอส่วนลดเพิ่มเติมอีก 20% พนักงานขายอสังหาริมทรัพย์ Y ตัดสินใจเฉลี่ยราคาของพนักงานขาย Z และ X จากนั้นเสนอส่วนลดเพิ่มเติมอีก 20% ราคาสุดท้ายของพนักงานขาย Y คือเศษส่วนเท่าใดของราคาสุดท... | ให้ราคาขายปลีกเท่ากับ x
ราคาขายของ Z = 0.80x
ราคาขายของ X = 0.80*0.80x = 0.64x
ราคาขายของ Y = ((0.80x + 0.64x)/2)*0.80 = 0.72x * 0.80 = 0.58x
0.58x = k * 0.64x
k = 0.58/0.64 = 58/64=29/32
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีหลอดไฟ 9 ดวง โดยมีหลอดไฟเสีย 4 ดวง ถ้าเลือกหลอดไฟ 4 ดวง Secara acak จงหาความน่าจะเป็นที่หลอดไฟทั้ง 4 ดวงจะเป็นหลอดไฟเสีย A)1/125 B)1/117 C)1/198 D)1/128 E)1/126 | จากหลอดไฟ 9 ดวง มีหลอดไฟดี 5 ดวง และหลอดไฟเสีย 4 ดวง ความน่าจะเป็นที่ต้องการ
= ⁴C₄/⁹C₄
= 1/126
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
รถไฟขบวนหนึ่งเดินทางด้วยความเร็ว 150 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เป็นเวลา 8 ชั่วโมง รถไฟจะเดินทางได้ระยะทางเท่าใด A)1000 กิโลเมตร B)700 กิโลเมตร C)800 กิโลเมตร D)1400 กิโลเมตร E)1200 กิโลเมตร | ระยะทาง = เวลา x ความเร็ว
ระยะทาง = 150 x 8 = 1200
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าสวนสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีเส้นรอบรูป 600 เมตร ความยาวของสวนเมื่อความกว้าง 100 เมตร คือเท่าไร? A)227 B)247 C)200 D)277 E)121 | 2(l + 100) = 600 => l = 200 เมตร
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนคี่ที่อยู่ระหว่าง 10 ถึง 20 | จำนวนคี่ที่อยู่ระหว่าง 10 ถึง 20 คือ 11, 13, 15, 17, 19 | 5 | [
"จำ",
"ประยุกต์"
] |
อัตราการเกิดต่อพันคนปัจจุบันคือ 32 ในขณะที่อัตราการตายที่สอดคล้องกันคือ 10 ต่อพัน อัตราการเจริญเติบโตสุทธิในรูปของการเพิ่มขึ้นของประชากรเป็นเปอร์เซ็นต์คำนวณได้จาก? A)2.0% B)3.2% C)3.9% D)4% E)5.1% | การเจริญเติบโตสุทธิต่อ 1000 = 32-10 = 20
การเจริญเติบโตสุทธิต่อ 100 = 20*100/1000 = 2.0%
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A สามารถ hoàn thànhโครงการได้ใน 20 วัน ในขณะที่ B สามารถ hoàn thànhโครงการเดียวกันได้ใน 30 วัน หาก A และ B เริ่มทำงานร่วมกันและ A หยุดงาน 20 วันก่อนที่โครงการจะแล้วเสร็จ โครงการจะแล้วเสร็จในกี่วัน A)18 B)19 C)20 D)21 E)24 | งาน 1 วันของ A = 1/20;
งาน 1 วันของ B = 1/30;
งาน 1 วันของ (A+B) = (1/20+1/30) = 1/12;
มีการกำหนดว่า A หยุดงาน 20 วันก่อนที่โครงการจะแล้วเสร็จ..
ดังนั้น B ทำงานที่เหลือเพียงลำพังใน 20 วัน.
ดังนั้นใน 20 วัน B สามารถทำได้ 2/3 ของงาน ..
ดังนั้น (A+B) ทำงาน (1-2/3) = 1/3 ของงาน..
(A+B) สามารถทำได้ 1/12 ของงานใน 1 วัน...
พว... | E | [
"unknown"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก y หารด้วย 5 และ 7 จะเหลือเศษ 3 และ 4 ตามลำดับ เมื่อจำนวนเต็มบวก z หารด้วย 5 และ 7 จะเหลือเศษ 3 และ 4 ตามลำดับ ข้อใดต่อไปนี้เป็นตัวประกอบของ y-z? A) 12 B) 24 C) 35 D) 16 E) 30 | ถ้าฉันมีจำนวน n ซึ่งเมื่อหารด้วย 5 จะเหลือเศษ 3 และเมื่อหารด้วย 7 จะเหลือเศษ 4 จำนวนนั้นจะมีรูปแบบดังนี้:
n = 5y + 3
n = 7z + 4
ฉันจะต้องตรวจสอบจำนวนที่เล็กที่สุด
ฉันใส่ z= 1. n = 11. มันอยู่ในรูปแบบ 5y + 3 หรือไม่? ไม่ใช่
ใส่ z= 2. n = 18. มันอยู่ในรูปแบบ 5y + 3 หรือไม่? ใช่
เมื่อ 18 หารด้วย 5 จะเหลือเศษ 3 เมื่อหารด้... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนคู่ของจำนวนเต็มบวก (a, b) ที่สอดคล้องกับสมการ 1/a+1/b=34/57 ? A)6 B)3 C)2 D)1 E)5 | ไม่มีวิธีที่แน่นอนในการแก้สมการ 2 ตัวแปรด้วยสมการ 1 สมการ วิธีที่ดีที่สุดคือการพิจารณาคำถามและย้อนกลับไปหาทางที่ कुระม efficient ที่สุด ในคำถามนี้ a และ b เป็นจำนวนเต็มบวกเท่านั้น ดังนั้นจึงเป็นการบรรเทาอย่างมาก ตอนนี้เราสามารถเริ่มต้นด้วยการใส่ a=1,2,.. และอื่นๆ จนกว่าเราจะมั่นใจในตัวเลือกใดตัวเลือกหนึ่ง
ดังนั้นเราเริ... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเฉพาะ ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริงได้ A) $n^n = n$ B) $n^2 / 4$ เป็นจำนวนคู่ C) $n^n / 4 = 1^{n-1}$ D) $n^2 + n^3 = n^5$ E) $(n)(n^n) = $ เป็นจำนวนลบ | C ควรจะเป็นคำตอบ
$2^2 / 4 = 1^{2-1}$ | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จากกลุ่มนักบินอวกาศ 19 คน ซึ่งมี 10 คนที่มีประสบการณ์บินอวกาศมาก่อน จำเป็นต้องคัดเลือกทีมนักบิน 3 คน เพื่อให้มีนักบินอวกาศที่มีประสบการณ์บินอวกาศมาก่อนเพียง 1 คน ในทีม มีจำนวนทีมนักบินต่าง ๆ ที่เป็นไปได้กี่ทีม? A)380 B)370 C)350 D)360 E)340 | จำนวนนักบินอวกาศที่มีประสบการณ์บินอวกาศมาก่อน = 10
ที่เหลือ =9
เราต้องเลือกเพียง 1 คน จากกลุ่มแรก
และ 2 คน จากกลุ่มที่สอง
(10C1)*(9C2)
=10*36= 360
คำตอบ : D | D | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x < 0 และ 0 < y < 1 ข้อใดมีค่ามากที่สุด C? A)x^2 B)(xy)^2 C)(x/y)^2 D)x^2/y E)x^2*y | กำหนดให้ x < 0 และ 0 < y < 1
สมมติ x = -2 และ y = 1/2
A. x ^2 = (-2)^2 =4
B. (xy)^2 = (-2*1/2)^2 =1
C. (x/y)^2 = {-2/(1/2)}^2 = (-4)^2 =16
D. x^2/y = (-2)^2 / (1/2) = 4*2 =8
E. x^2*y = (-2)^2*(1/2) =2
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือของเขาไปตามน้ำ 85 กิโลเมตร และพายเรือทวนน้ำ 45 กิโลเมตร ใช้เวลา 2 1/2 ชั่วโมง ในแต่ละครั้ง จงหาความเร็วของกระแสน้ำ? A)7 กม./ชม. B)5 กม./ชม. C)3 กม./ชม. D)8 กม./ชม. E)2 กม./ชม. | ความเร็วตามน้ำ = d/t = 85/(2 1/2) = 34 กม./ชม.
ความเร็วทวนน้ำ = d/t = 45/(2 1/2) = 18 กม./ชม.
ความเร็วของกระแสน้ำ = (34 - 18)/2 = 8 กม./ชม.
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ก่อนออกเดินทางเพื่อการทำงาน แชดขอให้ผู้ช่วยของเขาเลือกและแพ็คเสื้อเชิ้ตห้าตัวจากตู้เสื้อผ้าของเขา ซึ่งมีเสื้อเชิ้ตแปดตัวอยู่ ณ ขณะนั้น หากแต่ละเสื้อเชิ้ตมีสีต่างกัน รวมถึงเสื้อเชิ้ตสีน้ำเงินหนึ่งตัวและเสื้อเชิ้ตสีชมพูหนึ่งตัว และผู้ช่วยเลือกเสื้อเชิ้ตแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่เสื้อเชิ้ตสีชมพูจะเป็นหนึ่งในเสื้อเชิ้ตที่บรร... | จำนวนวิธีทั้งหมดในการเลือกเสื้อเชิ้ต 5 ตัวจาก 8 ตัวคือ 8C5 = 56
จำนวนวิธีในการเลือกเสื้อเชิ้ตสีชมพูบวกเสื้อเชิ้ต 4 ตัวจาก 6 ตัวคือ 6C4 = 15
P(เสื้อเชิ้ตสีชมพูแต่ไม่ใช่เสื้อเชิ้ตสีน้ำเงิน) = 15/56
คำตอบคือ E | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าใน 12 วินาที ขบวนรถไฟจะใช้เวลานานเท่าใดในการข้ามชานชาลาที่มีความยาว 350 เมตร? A)17 นาที B)10 นาที C)15 นาที D)47 นาที E)55 นาที | ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร
เมื่อขบวนรถไฟข้ามเสาไฟฟ้า ระยะทางที่เคลื่อนที่ผ่านคือความยาวของขบวนรถไฟเอง
ดังนั้น x = 12 * 36 * 5 /18 เมตร = 120 เมตร
เวลาที่ใช้ในการข้ามชานชาลา = (120 +350)/ 36 * 5/18
=47 นาที
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนคู่กี่จำนวนในช่วงระหว่าง 8 ถึง 100 (รวม) ที่หารด้วย 3 ไม่ลงตัว A)15 B)30 C)32 D)33 E)46 | เราต้องหาจำนวนพจน์ที่หารด้วย 2 ลงตัว แต่หารด้วย 6 ไม่ลงตัว (เนื่องจากโจทย์ถามเฉพาะจำนวนคู่เท่านั้นที่หารด้วย 3 ไม่ลงตัว)
สำหรับ 2,
8,10,12,14...100
โดยใช้สูตรลำดับเลขคณิต เราสามารถกล่าวได้ว่า 100 = 10 + (n-1) *2
หรือ n=47.
สำหรับ 6,
12,18,...96
โดยใช้สูตรลำดับเลขคณิต เราสามารถกล่าวได้ว่า 96 = 12 + (n-1) *6
หรือ n=15.
ด... | C | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โดยใช้ตัวเลข 0, 2, 3, 5 และ 4 เพียงครั้งเดียว จงหาจำนวนเลขห้าหลักที่หารด้วย 8 ลงตัว A)18 B)24 C)48 D)16 E)52 | จำนวนที่จะหารด้วย 8 ลงตัวต้องลงท้ายด้วย 8, 16, 24,32,40...
ดังนั้น มีกรณีที่เป็นไปได้ดังนี้:
035-24 --> สามหลักแรกสามารถเรียงได้ 3! = 6 วิธี
054-32--> สามหลักแรกสามารถเรียงได้ 3! = 6 วิธี
235-40--> สามหลักแรกสามารถเรียงได้ 3! = 6 วิธี
ทั้งหมด = 6+6+6 = 18.
คำตอบ: A. | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จิลลงทุนเงิน 10,000 ดอลลาร์ในบัญชีที่จ่ายอัตราผลตอบแทนรายปี 3.96% โดยคิดดอกเบี้ยทบต้นครึ่งปีละครั้ง เธอจะมีเงินในบัญชีประมาณเท่าใดหลังจากสองปี? A) $10,079.44 B) $10,815.83 C) $12,652.61 D) $14,232.14 E) $20,598.11 | PS. ฉันเดาว่าน่าจะใช้ดอกเบี้ย साधारणในการแก้ปัญหาได้เพราะตัวเลือกคำตอบค่อนข้างห่างกัน คุณสามารถคำนวณได้ง่ายๆ ประมาณ 8%
ดังนั้น B คือคำตอบ | B | [
"ประยุกต์"
] |
ในหุ้นส่วนระหว่าง A, B และ C A มีเงินลงทุน 5000 บาท ถ้าส่วนแบ่งกำไร 800 บาทของเขาคือ 200 บาท และส่วนแบ่งของ C คือ 130 บาท แล้วเงินลงทุนของ B เท่ากับเท่าใด? A)22772 B)20982 C)26882 D)11750 E)28812 | 200 + 130 = 330
800 - 330 = 470
200 ---- 5000
470 ---- ? => 11750. ตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สามท่อ A, B และ C ถูกต่อเข้ากับถัง A และ B สามารถเติมเต็มถังได้ใน 20 และ 30 นาที ตามลำดับ ในขณะที่ C สามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 15 นาที หาก A, B และ C ถูกเปิดใช้งานต่อเนื่องกันเป็นเวลา 4 นาที ถังจะเต็มในเวลาเท่าใด A) 2 ชั่วโมง B) 12 ชั่วโมง C) 3 ชั่วโมง D) 5 ชั่วโมง E) 6 ชั่วโมง | ใน 3 นาที 1/20 + 1/30 - 1/15 = 1/60 ส่วนจะเต็ม
12 นาที--------1/60 ส่วน
x นาที--------- 1 ส่วน(เต็ม)
x = 720 นาที = 12 ชั่วโมง
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านขายเค้กมีคัพเค้กเหลือจำนวนมาก จึงลดราคาลง 15% จากราคาส่ง 3 ดอลลาร์ต่อชิ้น ลูกค้าคนหนึ่งมีคูปองลดราคา 10% สำหรับคัพเค้ก 1 โหล ลูกค้าต้องจ่ายเงินเท่าไรสำหรับคัพเค้ก 1 โหล A) 27.56 ดอลลาร์ B) 28.52 ดอลลาร์ C) 30.60 ดอลลาร์ D) 27 ดอลลาร์ E) 27.54 ดอลลาร์ | ราคาส่งของคัพเค้ก = 3 ดอลลาร์
คัพเค้กถูกตั้งราคาต่ำกว่า 3 ดอลลาร์ 15% = 2.55 ดอลลาร์
ราคาของคัพเค้ก 1 โหล = 12 * 2.55 = 30.60 ดอลลาร์
เปอร์เซ็นต์ส่วนลดจากคูปอง = 10%
ลูกค้าจ่าย = 0.9 * 30.6 = 27.54 ดอลลาร์
คำตอบ E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีคนถูกขอให้ระบุอายุของเขาเป็นปี เขาตอบว่า "นำอายุของฉัน 3 ปีข้างหน้า คูณด้วย 3 และลบด้วย 3 เท่าของอายุฉัน 3 ปีที่แล้ว และคุณจะรู้ว่าฉันอายุเท่าไหร่" อายุของคนๆนั้นคือเท่าไร? A)18 B)92 C)27 D)26 E)19 | คำอธิบาย:
ให้อายุปัจจุบันของคนๆนั้นเป็น x ปี
แล้ว 3(x + 3) - 3(x - 3 ) = x <=> (3x + 9) - (3x - 9) = x <=> x = 18..
คำตอบ: A) 18 | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กลุ่มลูกเสือทั้งหญิงและชายกำลังจะไปทัศนศึกษาทางแพลงติง 52% ของลูกเสือมาถึงพร้อมใบอนุญาตที่ลงนามแล้ว ถ้า 40% ของลูกเสือเป็นลูกเสือชาย และ 62.5% ของลูกเสือชายมาถึงพร้อมใบอนุญาตที่ลงนามแล้ว แล้วลูกเสือหญิงกี่เปอร์เซ็นต์ที่มามีใบอนุญาตที่ลงนามแล้ว? A)27 B)28 C)29 D)30 E)31 | เราไม่รู้ว่ามีลูกเสือทั้งหมดกี่คน ดังนั้นสมมติว่ามีลูกเสือ 100 คน (เนื่องจากเราสนใจเฉพาะเปอร์เซ็นต์ในคำตอบ)
40% เป็นลูกเสือชาย ดังนั้น 40% ของ 100 = 40 คนเป็นลูกเสือชาย
62.5% ของลูกเสือชายนำใบอนุญาตที่ลงนามมาแล้ว ดังนั้น .625*40 = 25 ลูกเสือชายมีใบอนุญาตที่ลงนามแล้ว
15 ลูกเสือชายไม่ได้นำมา
52% ของลูกเสือทั้งหมดมีใบอนุญ... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A และ B สามารถทำงานร่วมกันเสร็จใน 30 วัน พวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 20 วัน จากนั้น B หยุดทำงาน A ทำงานต่อคนเดียวอีก 20 วัน จึงเสร็จ B คนเดียวสามารถทำงานทั้งหมดเสร็จได้ในกี่วัน A)48 วัน B)50 วัน C)54 วัน D)60 วัน E)67 วัน | งานที่ A และ B ทำร่วมกันใน 1 วัน = 1/30
งานที่ A และ B ทำร่วมกันใน 20 วัน = 20 * 1/30 = 2/3
งานที่เหลือ = 1 - 2/3 = 1/3
A ทำงานที่เหลือ (1/3) ใน 20 วัน
A ทำงาน 1 งานเสร็จใน x วัน
x = 3 * 20 = 60 วัน
A จะใช้ 60 วันในการทำงานทั้งหมด
งานที่ A ทำใน 1 วัน = 1/60
ดังนั้น งานที่ B ทำใน 1 วัน = งานที่ A และ B ทำร่วมกันใน 1 วัน... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สโมสรท้องถิ่นแห่งหนึ่งมีสมาชิกอยู่ระหว่าง 24 ถึง 57 คน สมาชิกของสโมสรสามารถแบ่งออกเป็นกลุ่มๆ ซึ่งกลุ่มสุดท้ายจะมี 3 คน ยกเว้นกลุ่มอื่นๆ ที่จะมี 4 คน สมาชิกยังสามารถแบ่งออกเป็นกลุ่มๆ ได้อีกแบบหนึ่ง โดยกลุ่มสุดท้ายจะมี 3 คน และกลุ่มอื่นๆ จะมี 5 คน ถ้าสมาชิกถูกแบ่งออกเป็นกลุ่มละ 6 กลุ่มให้มากที่สุด จะมีสมาชิกกี่คนในกลุ่มส... | กรณีที่ 1: กลุ่มสุดท้าย = 3; กลุ่มอื่นๆ = 4A; จำนวนสมาชิก = 4A + 3
กรณีที่ 2: กลุ่มสุดท้าย = 3; กลุ่มอื่นๆ = 5B; จำนวนสมาชิก = 5B + 3
4A + 3 = 5B + 3
4A = 5B --> ค่าที่เป็นไปได้ = 20, 40, 60, ........ --> แต่มีเพียง 40 เท่านั้นที่ตรงตามเงื่อนไขที่กำหนด
จำนวนสมาชิก = 40 + 3 = 43
เมื่อหารด้วยกลุ่มละ 6 กลุ่มสุดท้ายจะมี 1 ... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ 263251 หารด้วย 9 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด? A)2 B)8 C)7 D)1 E)9 | คำอธิบาย:
ถ้าผลรวมของหลักของจำนวนใดหารด้วย 9 ลงตัว จำนวนนั้นจะหารด้วย 9 ลงตัว
2 + 6 + 3 + 2 + 5 + 1 = 19
ผลคูณของ 9 ที่ใกล้เคียงที่สุดคือ 18
19 - 18 = 1
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ประคศมีรองเท้า 3 คู่ โดยแต่ละคู่มีสีต่างกัน ถ้าประคศเลือกรองเท้า 2 คู่แบบสุ่มโดยไม่ใส่กลับ ความน่าจะเป็นที่เธอจะเลือก 2 รองเท้าที่มีสีเดียวกันคือเท่าไร A)2/5 B)1/5 C)1/9 D)1/10 E)1/25 | สามารถแก้ไขได้ในลักษณะนี้: ความน่าจะเป็นในการเลือก 1 ใน 6 รองเท้า = 6/6 = 1
ความน่าจะเป็นในการเลือกรองเท้าถัดไป (จาก 6 คู่ที่มีอยู่) ที่มีสีเดียวกัน = 1/5 (เนื่องจากหลังจากเลือกคู่แรกแล้ว จะเหลือรองเท้าอีกเพียง 1 คู่ที่มีสีเดียวกัน)
ดังนั้นความน่าจะเป็นทั้งหมด = 1*1/5=1/5.
B เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | B | [
"ความเข้าใจ",
"การนำไปใช้"
] |
ในข้อสอบ B ได้คะแนน 60 เปอร์เซ็นต์ C ได้คะแนน 40 เปอร์เซ็นต์ และ D ได้คะแนน 59 เปอร์เซ็นต์ คะแนนสูงสุดที่มอบให้ในข้อสอบคือ 600 ค้นหาคะแนนเฉลี่ยที่ได้โดยทั้งสามผู้สมัคร A)316 B)318 C)320 D)322 E)324 | คะแนนเฉลี่ยที่ได้โดยทั้งสามผู้สมัคร
= [60/100 (600) + 40/100 (600) + 59/100 (600)] / 3
= 318
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในหมู่บ้านแห่งหนึ่งมีชาย 150 คน และหญิง 90 คน ในปัจจุบัน ถ้าในปีหน้าจำนวนประชากรจะเป็น P=(a^2 +b^2)^1/2 และในแต่ละปีจำนวนชายจะลดลง 5% จำนวนประชากรหลังจาก 2 ปีจะเป็นเท่าใด A)140 B)141 C)142 D)143 E)146 | จำนวนประชากรในปีหน้าทั้งหมด = [150^2+90^2]^.5=174.92=175
จำนวนชายลดลง 5% ดังนั้นจำนวนชายทั้งหมด =150*.95=142.5
จำนวนหญิงจะเป็น = 175-142.5=32.5
ดังนั้นจำนวนประชากรหลังจาก 2 ปี = [135^2+32.5^2]^.5=146.15=146
ดังนั้นจำนวนประชากรหลังจาก 2 ปี = 146
ANSWER:E | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ห้องหนึ่งมีคนอยู่ 100 คน โดยมี 20% เป็นผู้หญิง กลุ่มคนบางส่วนซึ่งมี 30% เป็นผู้หญิง ออกจากห้อง คนที่เหลืออยู่ในห้องมี 10% เป็นผู้หญิง มีคนออกจากห้องกี่คน? A)50 B)40 C)30 D)20 E)10 | (1) 100 คนทั้งหมด = 20% เป็นผู้หญิง ~ 20 คน
(2) x คนออก = 30% x เป็นผู้หญิง
(3) 100-x คนที่เหลืออยู่ในห้อง = 10%(100-x) เป็นผู้หญิง
--> (1)=(2) + (3)
--> 30% x + 10%(100-x) = 20
--> 20% x = 10
--> x = 50
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัครินทร์ซื้อผัก 70 กิโลกรัมในราคา 420 รูปี จากนั้นขายในราคา 6.50 รูปีต่อกิโลกรัม จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร A) 8 1/3% B) 7 1/3% C) 6 1/3% D) 5 1/3% E) 4 1/3% | คำอธิบาย:
โปรดทราบว่าในประเภทของคำถามนี้ ให้หาค่าของ 1 กิโลกรัมเพื่อแก้ปัญหานี้ มาแก้ไขกัน
ต้นทุนของ 1 กิโลกรัม = 420/70 = 6 รูปี
ราคาขาย = 6.50 รูปี
กำไร = 0.50 รูปี
กำไร% = 0.50/6 * 100 = 8 1/3%
ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า a, b, c เป็นจำนวนเต็มบวกที่เรียงกันติดต่อกัน และ a<b<c ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริงเสมอ?
I. c-a=2
II. -abc เป็นจำนวนเต็มบวก
III. (a+b+c)/3 เป็นจำนวนเต็ม A)I & III only B)II C)I and II D)II and III E)I, II and III | ถ้า a, b, c เป็นจำนวนเต็มบวกที่เรียงกันติดต่อกัน และ a<b<c ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริงเสมอ?
1. c-a=2
2. abc เป็นจำนวนคู่
3. (a+b+c) /3 เป็นจำนวนเต็ม
1.
a=a
b=a+1
c=a+2
c-a=a+2-a=2.
ถูกต้อง
2. -abc เป็นจำนวนเต็มบวก.
บวก * ลบ = ลบ
เท็จ
3. (a+b+c) /3 เป็นจำนวนเต็ม
อีกครั้ง;
a=a
b=a+1
c=a+2
a+b+c=(a+a+1+a+2)=3a+3
3a หารด้วย 3 ล... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กำหนด $3^n$ โดยที่ $n$ เป็นจำนวนเต็มใดๆ ซึ่งข้อความต่อไปนี้ **ไม่ใช่** ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ A)19,683 B)17,7147 C)6,561 D)1,594,332 E)59,049 | เนื่องจากคำตอบมีหลักสุดท้ายต่างกัน มีหลายวิธีในการแก้ปัญหา แต่ที่ง่ายที่สุดคือการตรวจสอบอัลกอริทึม $3^n$ มีรอบ 4
$3^1 = 3$
$3^2 = 9$
$3^3 = 27$
$3^4 = 81$
$3^5 = 243$
สังเกตว่าหลักสุดท้ายของผลลัพธ์ของ $3^1$ และ $3^5$ คือ 3 ถ้าเราทำต่อ $3^n$ หลักสุดท้ายจะ 따르다รูปแบบ 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, 3, .... ดังนั้น สิ่งที่เรา... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในรายการเกมโชว์ ผู้เข้าแข่งขันได้รับกุญแจ 3 อัน ซึ่งแต่ละอันเปิดกล่องเหมือนกัน 3 กล่องได้ กล่องแรกมีเงิน 2 ดอลลาร์ กล่องที่สองมีเงิน 200 ดอลลาร์ และกล่องที่สามมีเงิน 2000 ดอลลาร์ ผู้เข้าแข่งขันกำหนดให้กุญแจแต่ละอันกับกล่องหนึ่ง และจะชนะเงินจำนวนที่อยู่ในกล่องใดก็ตามที่กุญแจที่กำหนดให้เปิด กล่องใดมีโอกาสที่ผู้เข้าแข่งขั... | ให้เรียกกล่องที่บรรจุ 2 ดอลลาร์ 200 ดอลลาร์ และ 2000 ดอลลาร์ ตามลำดับว่า กล่อง A กล่อง B และกล่อง C ตามลำดับ เปิดโดยกุญแจ A กุญแจ B และกุญแจ C
เราต้องการทราบความน่าจะเป็นที่จะชนะมากกว่า 2000 ดอลลาร์ โปรดทราบว่าหากการกระจายของกุญแจเป็น:
กล่อง A = กุญแจ B
กล่อง B = กุญแจ A
กล่อง C = กุญแจ C
แล้วผู้เข้าแข่งขันจะชนะ 2000 ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ความเร็วของเรือในน้ำขึ้นคือ 60 กม./ชม. และความเร็วของเรือในน้ำลงคือ 80 กม./ชม. จงหาความเร็วของเรือในน้ำนิ่งและความเร็วของกระแสน้ำ A)10 B)99 C)77 D)55 E)22 | ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง = (60+80)/2 = 70 กม./ชม. ความเร็วของกระแสน้ำ
= (80-60)/2
= 10 กม./ชม.
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ก๊อก A และ B สามารถเติมถังได้ในเวลา 12 นาที และ 15 นาที ตามลำดับ ถ้าเปิดทั้งสองก๊อก และปิดก๊อก A หลังจาก 4 นาที จะใช้เวลานานเท่าไร ก่อนที่ก๊อก B จะเติมถังเต็ม? A) 6 นาที B) 4 นาที C) 5 นาที D) 3 นาที E) 2 นาที | คำอธิบาย:
ส่วนที่เติมใน 4 นาที =
4∗(1/12+1/15)=4∗9/60=3/5
ส่วนที่เหลือ =1−3/5=2/5
=>1/15:2/5=1:X
=>X=6
=>X=6 นาที
ดังนั้นจะใช้เวลาอีก 6 นาทีในการเติมถังให้เต็ม
ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A, B และ C ร่วมลงทุนโดย A ลงทุน 10,000 รูปี ถ้ากำไรสุทธิ 1,000 รูปี A ได้รับ 500 รูปี และ B ได้รับ 300 รูปี แล้ว C ลงทุนเท่าไร? A)4002 B)4029 C)4129 D)4000 E)4019 | A : B : C = 500 : 300 : 200 = 5 : 3 : 2.
ให้ทุนของ A, B และ C คือ 5x, 3x และ 2x ตามลำดับ.
ดังนั้น 5x = 10000
=> x = 2000.
Tุนของ C = 2x = 4000 รูปี.
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
3 หญิงและชายจำนวนหนึ่งเข้าร่วมการแข่งขันหมากรุก ผู้เล่นแต่ละคนเล่นหมากรุก 2 ครั้งกับผู้เล่นคนอื่น ถ้าจำนวนเกมที่ชายเล่นกันเองมากกว่าที่พวกเขาเล่นกับหญิง 78 เกม มีชายมากกว่าหญิงกี่คนเข้าร่วมการแข่งขัน A)14 B)13 C)11 D)10 E)8 | ให้จำนวนชายเท่ากับ m..
ดังนั้น 3 หญิงและ m ชายจะเล่น = 2*3m=6m เกม
m จะเล่นกันเองใน mC2 วิธี ดังนั้นจำนวนเกม = 2*mC2= m(m-1)
ความแตกต่างของทั้งสอง = m(m-1)-6m=78
m^2-7m-78=0
m^2-13m+6m-78=0
(m-13)(m+6)=0
ดังนั้น m = 13 หรือ -6
ไม่สามารถเป็นลบได้ ดังนั้น m=13
ความแตกต่างระหว่างจำนวนหญิงและชาย = 13-3=10.. แสดงว่าเราไม่เล... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แจกเงิน 12200 รูปี แก่ผู้หญิง 5 คน, เด็กชาย 4 คน และผู้ชาย 7 คน โดยที่เงินส่วนของผู้หญิง, เด็กชาย และผู้ชาย มีอัตราส่วนเป็น 7:3:2 จงหาเงินส่วนของเด็กหญิง? A) 100 รูปี B) 200 รูปี C) 300 รูปี D) 2000 รูปี E) 600 รูปี | เงินทั้งหมดที่จ่าย = (5 x 7x) + (4 x 3x) +(7 x 2x) =61x = 12200
=>35x+12x+14x=12200
=>61x=12200 =>x=200
เงินส่วนของเด็กหญิง= 3x = 3 x 200 รูปี = 600 รูปี
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การเดินทาง 600 กิโลเมตรใช้เวลา 8 ชั่วโมง ถ้า 120 กิโลเมตร เดินทางโดยรถโดยสาร และส่วนที่เหลือเดินทางโดยรถยนต์ จะใช้เวลาเพิ่มขึ้น 20 นาที ถ้า 200 กิโลเมตร เดินทางโดยรถโดยสาร และส่วนที่เหลือเดินทางโดยรถยนต์ อัตราส่วนของความเร็วของรถโดยสารต่อความเร็วของรถยนต์คือ? A)1 : 3 B)3 : 4 C)2 : 5 D)1 : 4 E)3 : 5 | ให้ความเร็วของรถโดยสารเป็น x กม./ชม. และความเร็วของรถยนต์เป็น y กม./ชม.
จากนั้น 120 + 480 = 8 (1 + 4/5) = 1 ....(i)
x y x y 15
และ 200 + 400 = 8 (1 + 2/3) = 1 ....(ii)
x y 3 x y 24
แก้สมการ (i) และ (ii) จะได้ x = 60 และ y = 80.
อัตราส่วนของความเร็ว = 60 : 80 = 3 : 4.
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อดัมยืมเงินก้อนหนึ่งในอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 6 ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี ในอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 9 ต่อปี เป็นเวลา 3 ปีถัดไป และในอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 14 ต่อปี สำหรับระยะเวลาเกิน 4 ปี หากเขาจ่ายดอกเบี้ยรวม 11,500 บาทในสิ้นปีที่ 9 เขาได้ยืมเงินไปเท่าไร A) 10,105 บาท B) 12,105 บาท C) 14,105 บาท D) 16,105 บาท E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้เงินที่ยืมมาเป็น x แล้ว
(x×6×2/100)+(x×9×3/100)+(x×14×4/100)= 11500
⇒ (3⁄25x + 27⁄100x + 14⁄25x) = 11500 ⇒ 95⁄100x = 11500
⇒ x = (11500×100/95)= 12105
ดังนั้น เงินที่ยืมมา = 12,105
ตอบ ข้อ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ประเทศ X นำเข้าสินค้ามูลค่าประมาณ 1.44 พันล้านดอลลาร์ในปี 1996 ถ้าประเทศ X นำเข้าสินค้ามูลค่า 360 ล้านดอลลาร์ในสองเดือนแรกของปี 1997 และยังคงนำเข้าสินค้าในอัตราเดียวกันตลอดทั้งปี การนำเข้าของประเทศ X ในปี 1997 จะเกินการนำเข้าในปี 1996 เป็นจำนวนเท่าใด A) 24 ล้านดอลลาร์ B) 120 ล้านดอลลาร์ C) 644 ล้านดอลลาร์ D) 540 ล้านดอ... | แปลงหน่วยเป็นล้านดอลลาร์เนื่องจากคำตอบอยู่ในหน่วยล้านดอลลาร์
การนำเข้าในปี 1996 = 1.44 พันล้านดอลลาร์ = 1440 ล้านดอลลาร์
หมายความว่า 1440/12 = 120 ล้านดอลลาร์/เดือน
การนำเข้าในปี 1997 = 360 ล้านดอลลาร์/2 เดือน
หมายความว่า 180 ล้านดอลลาร์/เดือน
ความแตกต่าง/เดือน = 180-120 = 60
ความแตกต่าง/ปี = 60 ล้านดอลลาร์ * 12 = 720 ... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กมลเริ่มธุรกิจด้วยเงิน 25,000 รูปี และหลังจาก 4 เดือน คิรันเข้าร่วมด้วยเงิน 60,000 รูปี กมลได้รับเงิน 58,000 รูปี รวมทั้ง 10% ของกำไรเป็นค่าคอมมิชชั่นสำหรับการจัดการธุรกิจ คิรันได้รับเงินเท่าไร? A)72,000 B)720 C)82,000 D)92,000 E)7,200 | อัตราส่วนของกำไร = 25,000*12 : 60,000*8
= 25*12 : 60*8 = 5*3 : 12:2 = 5 : 4*2
= 5:8
ให้กำไรทั้งหมด = x.
จากนั้น กมลได้รับ 10x/100 = x/10 เป็นค่าคอมมิชชั่นสำหรับการจัดการธุรกิจ
กำไรที่เหลือ = x- x/10 = 9x/10 ซึ่งแบ่งตามอัตราส่วน 5:8
ส่วนแบ่งของกมล = x/10 + (9x/10) * (5/13) = 58,000
=> x + 9x(5/13) = 580,000
=> x(1 + 45/... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำว่า 'SCHOOL' มีวิธีเรียงลำดับตัวอักษรต่าง ๆ ได้กี่วิธี โดยที่สระจะต้องอยู่ติดกันเสมอ? A)120 B)140 C)145 D)150 E)160 | คำว่า 'SCHOOL' มีตัวอักษรต่าง ๆ 6 ตัว
สระ OO จะต้องอยู่ติดกันเสมอ
เราต้องเรียงตัวอักษร (OO)SCHL
ตอนนี้มีตัวอักษร 5 ตัวที่สามารถเรียงได้ 5! = 120 วิธี
สระ (OO) สามารถเรียงได้ 2! = 2 วิธี
= (120 x 2) = 240
แต่ต้องหารด้วย 2 เนื่องจากสระเหมือนกัน ดังนั้นคำตอบคือ 120.
A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A สามารถทำงานเสร็จใน 15 วัน และ B สามารถทำงานเสร็จใน 20 วัน ถ้า A และ B ทำงานร่วมกันเป็นเวลา 7 วัน แล้วเศษส่วนของงานที่เหลือคือ A)8/17 B)7/15 C)3/15 D)8/15 E)11/60 | บุคคล ( A ) ( B ) ( A+B )
เวลา - ( 15 ) ( 20 ) (-)
อัตรา - ( 20 ) ( 15 ) ( 35 )
งาน -(300) (300) (300)
ดังนั้น A+B ต้องใช้ (300/35) วันในการทำงานให้เสร็จ
ใน 7 วันแรก พวกเขาทำงาน 35 * 7 = 245
งานที่เหลือคือ 300 - 245 = 55
เศษส่วนของงานที่เหลือคือ = 55/300 = 11/60
คำตอบ E | E | [
"ประยุกต์"
] |
กราฟวงกลมแสดงให้เห็นว่าบริษัทแห่งหนึ่งใช้จ่ายงบประมาณอย่างไร: 60% สำหรับเงินเดือน, 9% สำหรับการวิจัยและพัฒนา, 5% สำหรับสาธารณูปโภค, 4% สำหรับอุปกรณ์, 2% สำหรับวัสดุสิ้นเปลือง และส่วนที่เหลือสำหรับการขนส่ง ถ้าพื้นที่ของแต่ละภาคของกราฟเป็นสัดส่วนกับเปอร์เซ็นต์ของงบประมาณที่มันแสดงให้เห็น มีกี่องศาของวงกลมที่ใช้ในการแสดงก... | เปอร์เซ็นต์ของงบประมาณสำหรับการขนส่งคือ 100 - (60+9+5+4+2)= 20%
100% ของวงกลมคือ 360 องศา
ดังนั้น (20%/100%)*360 = 72 องศา
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้องเรียนที่มีนักเรียน 150 คน 55 คนพูดภาษาอังกฤษ 85 คนพูดภาษาเทลูกู และ 30 คนพูด neither ภาษาอังกฤษหรือภาษาเทลูกู
มีกี่คนที่พูดทั้งภาษาอังกฤษและภาษาเทลูกู? A)10 B)20 C)30 D)40 E)50 | ทั้งหมด=150
ภาษาอังกฤษ=55
ภาษาเทลูกู=85
ไม่มี/ไม่พูดทั้งภาษาอังกฤษและภาษาเทลูกู=30
จำนวนนักเรียนที่พูดเพียงภาษาเดียวหรือทั้งสองภาษา=150-30=120
ดังนั้น 120 คนสามารถพูดภาษาอังกฤษหรือภาษาเทลูกูหรือทั้งสองภาษา
จากนั้น
จำนวนนักเรียนที่พูดภาษาอังกฤษเพียงอย่างเดียว= 120-85(เทลูกู)=35
" " " " " เทลูกู= 120-55=65
ที่เหลือ 120-(... | B | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีผู้โดยสารจำนวนหนึ่งโดยสารบนรถโดยสาร ที่ป้ายแรก ผู้โดยสารครึ่งหนึ่งลงจากรถและไม่มีผู้โดยสารขึ้นรถ รูปแบบนี้ดำเนินต่อไปเมื่อรถโดยสารไปถึงป้ายต่อไป หากมีผู้โดยสารลงจากรถเพียง 1 คนที่ป้ายที่ 5 มีผู้โดยสารบนรถโดยสารเดิมกี่คน A)128 B)64 C)32 D)16 E)8 | ก่อนป้ายที่ 5 มีผู้โดยสาร 2 คนบนรถโดยสาร
ก่อนป้ายที่ 4 มีผู้โดยสาร 4 คนบนรถโดยสาร
...
ก่อนป้ายที่ x มีผู้โดยสาร 2^(6-x) คนบนรถโดยสาร
ก่อนป้ายที่ 1 มีผู้โดยสาร 2^5 = 32 คนบนรถโดยสาร
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีน้ำมันเบนซิน 5 ลิตร ต้องการเทใส่ถัง 2 ใบที่มีความจุ 2 ลิตร และ 6 ลิตร ตามลำดับ โดยให้ทั้งสองถังมีปริมาณน้ำมันเบนซินเท่ากันร้อยละของความจุของถังนั้นๆ ถังความจุ 6 ลิตร ต้องมีน้ำมันเบนซินกี่ลิตร A)4 1/2 B)4 C)3 3/4 D)3 E)1 1.4 | ให้ x เป็นปริมาณน้ำมันเบนซินในถัง 2 ลิตร
(x/2)*100 = ((5 - x)/6)*100
x = (5 - x)/3
3x = 5 - x
x = 1.25
ปริมาณน้ำมันเบนซินในถัง 6 ลิตร = 5 - 1.25 = 3.75
Answer: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วันจันทร์ที่ผ่านมา ศูนย์พักพิงสัตว์แห่งหนึ่งมีแมวและสุนัขอยู่ 70 ตัว ภายในวันศุกร์ แมว 1/5 และสุนัข 1/4 ได้ถูกนำไป 입양; ในช่วงเวลานี้ไม่มีแมวหรือสุนัขตัวใหม่ถูกนำมาที่ศูนย์พักพิง จำนวนสัตว์เลี้ยงที่มากที่สุดที่อาจถูกนำไป 입양จากศูนย์พักพิงสัตว์ระหว่างวันจันทร์ถึงวันศุกร์คือเท่าไร? A)13 B)15 C)17 D)19 E)21 | เพื่อเพิ่มจำนวนสัตว์เลี้ยงที่ถูกนำไป 입양ให้มากที่สุด เราควรเพิ่มจำนวนสุนัขที่ถูกนำไป 입양 เนื่องจาก 1/4 > 1/5
ผลคูณที่มากที่สุดของ 4 ที่น้อยกว่า 70 คือ 60 (เพื่อให้จำนวนที่เหลือหารด้วย 5 ลงตัว) ดังนั้น สมมติว่ามีสุนัข 60 ตัว และแมว 10 ตัว
จำนวนสัตว์เลี้ยงที่ถูกนำไป 입양สูงสุดคือ 1/4*(60) + 1/5*(10) = 15 + 2 = 17
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองภาชนะ A และ B มีแอลกอฮอล์ 62.5% และ 87.5% ตามลำดับ ถ้าเทแอลกอฮอล์ 2 ลิตร จากภาชนะ A และ 4 ลิตร จากภาชนะ B ผสมกัน อัตราส่วนของแอลกอฮอล์ต่อน้ำในส่วนผสมที่ได้คือเท่าไร A)19:5 B)17:2 C)27:2 D)21:5 E)11:1 | A
19:5
ปริมาณแอลกอฮอล์ในภาชนะ A = 62.5/100 * 2 = 5/4 ลิตร
ปริมาณแอลกอฮอล์ในภาชนะ B = 87.5/100 * 4 = 7/2 ลิตร
ปริมาณแอลกอฮอล์ในส่วนผสมที่ได้ = 5/4 + 7/2 = 19/4 = 4.75 ลิตร
เนื่องจากส่วนผสมที่ได้มีปริมาตร 6 ลิตร อัตราส่วนของแอลกอฮอล์ต่อน้ำในส่วนผสมที่ได้ = 4.75 : 1.25 = 19:5 | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินต้นจำนวน 4000 รูปiah กลายเป็น 4600 รูปiah ใน 5 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยคงที่บางอัตรา ถ้าอัตราดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น 3% จำนวนเงินจะเป็นเท่าใด A) 4900 รูปiah B) 5000 รูปiah C) 5200 รูปiah D) 5600 รูปiah E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
เงินต้น = 4000 รูปiah, จำนวนเงิน = เงินต้น + ดอกเบี้ย = 4600 รูปiah
ดอกเบี้ย = จำนวนเงิน – เงินต้น = 4600 – 4000 = 600 รูปiah
กำหนด : เงินต้น = 4000 รูปiah, เวลา = T = 5 ปี และ ดอกเบี้ย = 600 รูปiah
ดอกเบี้ย = (เงินต้น * อัตราดอกเบี้ย * เวลา) / 100
600 = 4000 * R * 5 / 100
600 = 200R
R = 3% ต่อปี
ตอนนี้ อัตร... | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เด็กชายถูกขอให้คูณจำนวนหนึ่งด้วย 25 แต่เขาคูณจำนวนถัดไปด้วย 52 และได้คำตอบมากกว่าคำตอบที่ถูกต้อง 324 จำนวนที่ต้องคูณคือ A)10 B)12 C)15 D)25 E)14 | ให้จำนวนนั้นเป็น x
แล้ว 52x - 25x = 324
‹=› 27x = 324
x = 12.
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 480 เมตร ผ่านเสาใน 12 วินาที ขบวนรถไฟจะใช้เวลานานเท่าใดในการผ่านชานชาลาที่มีความยาว 560 เมตร? A)76 วินาที B)29 วินาที C)26 วินาที D)15 วินาที E)16 วินาที | ความเร็ว = 480/12 = 40 เมตร/วินาที
เวลาที่ต้องการ = (480 + 560)/40
= 26 วินาที
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
วันนี้เป็นวันอาทิตย์ มีบุคคลคนหนึ่งต้องการพบกับทนายความ และเนื่องจากทนายความยุ่ง เขาจึงขอให้มาอีก 3 วันหลังจากวันก่อนหน้าของวันหลังวันพรุ่งนี้ ทนายความขอให้บุคคลนั้นมาในวันใด A) อาทิตย์ B) จันทร์ C) อังคาร D) พุธ E) พฤหัสบดี | วันนี้เป็นวันอาทิตย์
อีก 3 วันหลังจากวันนี้--->วันพุธ
วันก่อนหน้าของวันหลังวันพรุ่งนี้--->วันอังคาร
วันหลังวันพรุ่งนี้--->วันพฤหัสบดี
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีการจัดให้นั่ง 3 เด็กชายและ 2 เด็กหญิงบนม้านั่งอย่างไร โดยที่เด็กหญิงจะนั่งติดกันเสมอ? A)44 B)48 C)52 D)56 E)60 | เราสามารถคิดเด็กหญิงเป็นหน่วยเดียวกัน
จำนวนวิธีในการจัดเรียง 4 หน่วยเป็นลำดับคือ 4!
เด็กหญิงสามารถมีการจัดเรียงที่ต่างกัน ดังนั้นเราคูณด้วย 2!
จำนวนวิธีในการนั่งคือ 4!*2!=48
คำตอบคือ B. | B | [
"จำ",
"ประยุกต์"
] |
สุกาลงทุนจำนวนเงิน 10,500 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 13% ต่อปี และอีกจำนวนหนึ่งด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 15% ต่อปี ดอกเบี้ยรวมที่ได้รับในสิ้นปีหนึ่งจากจำนวนเงินลงทุนทั้งหมดเป็น 14% ต่อปี จงหาจำนวนเงินลงทุนทั้งหมด A)13650 B)13150 C)13450 D)13900 E)13750 | ให้จำนวนเงินก้อนที่สองเป็น Rs. x แล้ว
(10500 * 13 * 1)/100 + (x * 15 * 1)/100 = [(12000 + x) * 14 * 1] / 100
13650+ 15x= 16800 + 14x
x = 3150
การลงทุนทั้งหมด = 10000 + 3150 = Rs. 13150 . उत्तर: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.