question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ในเมืองแห่งหนึ่ง 60 เปอร์เซ็นต์ของผู้มีสิทธิเลือกตั้งเป็นพรรคเดโมแครต และส่วนที่เหลือเป็นพรรครีพับลิกัน ในการเลือกตั้งนายกเทศมนตรี ถ้า 65 เปอร์เซ็นต์ของผู้มีสิทธิเลือกตั้งที่เป็นพรรคเดโมแครต และ 20 เปอร์เซ็นต์ของผู้มีสิทธิเลือกตั้งที่เป็นพรรครีพับลิกันคาดว่าจะลงคะแนนให้กับผู้สมัคร A แล้วกี่เปอร์เซ็นต์ของผู้มีสิทธิเลือกตั้งคาดว่าจะลงคะแนนให้กับผู้สมัคร A? a) 50% b) 53% c) 54% d) 55% e) 47% | สมมติว่ามีผู้มีสิทธิเลือกตั้งทั้งหมด 100 คนในเมืองนั้น ดังนั้น 60 คนเป็นพรรคเดโมแครต และ 40 คนเป็นพรรครีพับลิกัน 60 * 0.65 = 39 พรรคเดโมแครตคาดว่าจะลงคะแนนให้กับผู้สมัคร A; 40 * 0.20 = 8 พรรครีพับลิกันคาดว่าจะลงคะแนนให้กับผู้สมัคร A ดังนั้นผู้มีสิทธิเลือกตั้งทั้งหมดที่คาดว่าจะลงคะแนนให้กับผู้สมัคร A คือ 39 + 8 = 47 คน ซึ่งคิดเป็น 47% ของจำนวนผู้มีสิทธิเลือกตั้งทั้งหมด ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a ทำงานได้มากกว่า b สามเท่า ถ้า a ใช้เวลา 60 วันน้อยกว่า b ในการทำงานที่เหมือนกัน จงหาจำนวนวันที่จะใช้ในการทำงานเสร็จ หาก a และ b ทำงานร่วมกัน a ) 22.5 วัน b ) 21.5 วัน c ) 23.5 วัน d ) 24.5 วัน e ) 25.5 วัน | ถ้า a ทำงานเสร็จใน x วัน b จะใช้เวลา 3x วัน 3x = x + 60 ดังนั้น x = 30 ในหนึ่งชั่วโมง 1 / t = 1 / 30 + 1 / 90 = 4 / 90 โดยที่ t คือจำนวนวันที่จะใช้ในการทำงานร่วมกัน t = 90 / 4 = 22.5 วัน ตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในบริษัทแห่งหนึ่ง มีพนักงานหนึ่งในสามที่ไม่มีแผนการเกษียณ 20% ของพนักงานที่ไม่มีแผนการเกษียณเป็นผู้หญิง และ 40% ของพนักงานที่มีแผนการเกษียณเป็นผู้ชาย ถ้ามีพนักงานชาย 128 คน ในบริษัทนั้น มีพนักงานหญิงกี่คน? a) 80 b) 95 c) 105 d) 112 e) 210 | ตั้งสมการ: x = จำนวนพนักงานทั้งหมด 128 = 0.4 * 2/3 * x + 0.8 * 1/3 * x 128 = 16/30 x x = 240 240 - 128 = 112 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในตลาดแห่งหนึ่ง โหลของไข่มีราคาเท่ากับข้าวสาร 1 ปอนด์ และน้ำมันก๊าดครึ่งลิตรมีราคาเท่ากับไข่ 8 ฟอง ถ้าราคาข้าวสาร 1 ปอนด์คือ $0.33 แล้วน้ำมันก๊าด 1 ลิตรมีราคาเท่าไรเป็นเซ็นต์ (1 ดอลลาร์มี 100 เซ็นต์) a) 0.33, b) 0.44, c) 0.55, d) 44, e) 55 | สิ่งที่ต้องจำไว้คือคำตอบถูกถามในหน่วยเซ็นต์ อย่างไรก็ตามเมื่อเราคำนวณจะได้ 0.44 $ เพียงแค่คูณด้วย 100 คำตอบ w = 44 d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟใช้เวลา 5 วินาทีในการผ่านเสาไฟฟ้า ในขณะที่ใช้เวลา 25 วินาทีในการข้ามขบวนรถไฟที่หยุดนิ่งซึ่งมีความยาว 360 เมตร จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ a ) 66.8 กม./ชม. b ) 65.8 กม./ชม. c ) 54.8 กม./ชม. d ) 64.8 กม./ชม. e ) 44.8 กม./ชม. | ใน 5 วินาที ขบวนรถไฟข้ามเสาไฟฟ้า และใน 25 วินาที ขบวนรถไฟข้ามขบวนรถไฟที่หยุดนิ่งอีกขบวนหนึ่ง ใน 20 วินาที ขบวนรถไฟเดินทางเป็นระยะทาง 360 เมตร ความเร็ว = 360 / 20 = 18 เมตร/วินาที = 18 ( 3600 / 1000 ) = 18 * 18 / 5 = 64.8 กม./ชม. ตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเลขสองหลักมีค่าน้อยกว่ากำลังสองของผลบวกหลักของมัน 18 มีจำนวนดังกล่าวทั้งหมดกี่จำนวน? a ) 2233 , b ) 2222 , c ) 2211 , d ) 6382 , e ) 23,17 | ตัวเลือกที่ 2 ให้ n = 10a + b กำหนดว่า (10a + b) + 18 = k² = (a + b)² จำนวนที่กำหนด = k² - 18 = (10a + b) นั่นหมายความว่าเมื่อเราบวก 18 เข้าไปในจำนวนที่กำหนด มันควรจะเป็นกำลังสองที่สมบูรณ์ ดังนั้น k² จะมีค่าดังนี้ 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, ... 1 ถึง 16 ถูกตัดออกเพราะถ้าเราลบ 18 ออกจากค่าเหล่านี้ จำนวนที่ได้จะเป็นเลขหลักเดียว ตอนนี้ 25 - 18 = 7 36 - 18 = 18 49 - 18 = 31 64 - 18 = 46 81 - 18 = 63 100 - 18 = 82 121 - 18 = 103 ตอนนี้ 63, 82 ตอบโจทย์ คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 คือข้อใด a) 90, b) 95, c) 70, d) 85, e) 50 | ผลรวมของทุกพจน์คือ 10, 20, 30, .... 90 ดังนั้น ค่าเฉลี่ย = (10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 + 90) / 9 = (450) / 9 = 50 ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองลูกบาศก์มีปริมาตรในอัตราส่วน 343 : 729 อัตราส่วนของพื้นที่ผิวของพวกเขาคือ: a) 7 : 9, b) 2 : 5, c) 3 : 5, d) 1 : 5, e) 4 : 5 | อัตราส่วนของพื้นที่ผิวของพวกเขาคือ 343 : 729 7 : 9 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อสองท่อ P และ Q สามารถเติมน้ำในบ่อได้ใน 12 นาที และ 14 นาที ตามลำดับ ทั้งสองท่อเปิดพร้อมกัน แต่หลังจาก 3 นาที ท่อแรกถูกปิด บ่อจะใช้เวลานานเท่าใดในการเติมเต็ม? a) 11 1/2 นาที b) 11 1/4 นาที c) 11 2/4 นาที d) 11 1/5 นาที e) 10 1/2 นาที | 3/12 + x/14 = 1 x = 10 1/2 คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 15 คนร่วมกันบริจาคเงินทั้งหมด 30 ดอลลาร์ และแต่ละคนบริจาคอย่างน้อย 1 ดอลลาร์ จำนวนเงินสูงสุดที่บุคคลใดบุคคลหนึ่งอาจบริจาคได้คือ a) 1 ดอลลาร์ b) 16 ดอลลาร์ c) 5 ดอลลาร์ d) 6 ดอลลาร์ e) 20 ดอลลาร์ | b สำหรับฉัน 14 คนละ 1 ดอลลาร์ -> สูงสุด = 16 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องจักร A สามารถปิดฝาขวดได้ในเวลา 8 ชั่วโมงด้วยอัตราคงที่ ถ้าเครื่องจักร A ทำงาน 6 ชั่วโมง และเครื่องจักร B ทำงานต่อ ซึ่งทำงานด้วยอัตราคงที่ 1/4 ของเครื่องจักร A จะใช้เวลานานเท่าใด ก่อนที่เครื่องจักร B จะทำงานเสร็จ? a) 4 ชั่วโมง b) 6 ชั่วโมง c) 8 ชั่วโมง d) 10 ชั่วโมง e) 16 ชั่วโมง | เครื่องจักร A จะทำงานเสร็จ 6/8 ใน 6 ชั่วโมง ดังนั้น A ทำงาน 3/4 ของงาน . . ดังนั้น B จะทำงานที่เหลือ 1/4 . . เนื่องจากความเร็วของ B คือ 1/4 ของอัตรา A B จะทำงาน 1/4 ในเวลาเท่ากันที่ A ใช้ในการทำงานทั้งหมด . . . ตอบ c 8 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังน้ำรูปทรงสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีฐาน 100 ตารางเซนติเมตร กำลังถูกเติมน้ำที่อัตรา 1 ลิตรต่อนาที จงหาอัตราที่ระดับความสูงของน้ำในถังเพิ่มขึ้น แสดงคำตอบเป็นเซนติเมตรต่อนาที ['a ) 30 cm', 'b ) 10 cm', 'c ) 50 cm', 'd ) 90 cm', 'e ) 70 cm'] | ปริมาตรของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคำนวณได้จาก พื้นที่ฐาน × ความสูง อัตราที่ถังถูกเติมน้ำคือ 1 ลิตรต่อนาที ซึ่งเราต้องแปลง 1 ลิตร = 1 dm³ แต่ 1 dm = 10 cm ดังนั้น 1 ลิตร = (10 cm)³ = 1000 cm³ ความสูง h ของน้ำสัมพันธ์กับปริมาตรโดย ปริมาตร = พื้นที่ฐาน × h ใน 1 นาที ปริมาตรเพิ่มขึ้น 1 ลิตร หรือ 1000 cm³ และความสูงเพิ่มขึ้น h = ปริมาตร / พื้นที่ฐาน = 1000 cm³ / 100 cm² = 10 cm คำตอบที่ถูกต้อง b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาหลักหน่วยของ $14^7 - 16^4$ a) 0, b) 3, c) 8, d) 6, e) 4 | ผมคิดว่าคำตอบข้อนี้ควรจะเป็น c เช่นกัน เนื่องจากเราทราบว่า $14^7 > 16^4$ ดังนั้นควรตรวจสอบเสมอว่าตัวเลขเป็นบวก | c | [
"วิเคราะห์"
] |
ส่วนผสมชนิดหนึ่งมีแอลกอฮอล์และน้ำในอัตราส่วน 4 : 3 ถ้าเติมน้ำ 5 ลิตรลงในส่วนผสม อัตราส่วนจะกลายเป็น 4 : 5 จงหาปริมาณแอลกอฮอล์ในส่วนผสมที่กำหนด a ) 10 ลิตร b ) 20 ลิตร c ) 30 ลิตร d ) 5 ลิตร e ) 14 ลิตร | ให้ปริมาณแอลกอฮอล์และน้ำเป็น 4x ลิตรและ 3x ลิตรตามลำดับ 4x / (3x + 5) = 4 / 5 20x = 4(3x + 5) 8x = 20 x = 2.5 ปริมาณแอลกอฮอล์ = (4 x 2.5) ลิตร = 10 ลิตร. ตอบ a 10 ลิตร | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าขายผลไม้ขายลูกแพร์ตอนบ่ายเป็นสองเท่าของตอนเช้า ถ้าเขาขายลูกแพร์ได้ 480 กิโลกรัมในวันนั้น เขาขายลูกแพร์ตอนบ่ายกี่กิโลกรัม a) 120 b) 180 c) 240 d) 280 e) 320 | 3x = 480 x = 160 ดังนั้น พ่อค้าขายลูกแพร์ 160 กิโลกรัมตอนเช้า และ 2 ⋅ 160 = 320 กิโลกรัมตอนบ่าย ดังนั้นคำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในวันที่ฝนตก โมจะดื่มช็อกโกแลตร้อน n ถ้วย (สมมติว่า n เป็นจำนวนเต็ม) ในวันที่ไม่ฝนตก โมจะดื่มชา 3 ถ้วย ในสัปดาห์ที่แล้ว โมดื่มชาและช็อกโกแลตร้อนรวมกัน 20 ถ้วย ถ้าในสัปดาห์นั้น โมดื่มชามากกว่าช็อกโกแลตร้อน 10 ถ้วย แล้วจะมีกี่วันฝนตกในสัปดาห์ที่แล้ว? ก) 2 ข) 3 ค) 4 ง) 5 จ) 6 | t = จำนวนถ้วยชา c = จำนวนถ้วยช็อกโกแลตร้อน t + c = 20 t - c = 10 -> t = 15, c = 5 โมดื่มชา 3 ถ้วยต่อวัน ดังนั้น จำนวนวันที่ไม่ฝนตก = 15 / 3 = 5 ดังนั้น จำนวนวันที่ฝนตก = 7 - 5 = 2 ตอบ ก) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวน 1254 หารด้วยจำนวนใดได้? a ) 8 , b ) 7 , c ) 4 , d ) 5 , e ) 6 | 3หลักสุดท้ายหารด้วย 8 ไม่ลงตัว ดังนั้น จึงตัดตัวเลือก a 1254 หารด้วย 7 ไม่ลงตัว ตัวสุดท้ายไม่ใช่ 0 หรือ 5 ดังนั้นจึงตัดตัวเลือก c 4 หาร 1254 ไม่ลงตัว กฎการหารด้วย 6 คือจำนวนนั้นต้องหารด้วย 3 และ 2 ลงตัว 1254 หารด้วย 3 และ 2 ลงตัว ดังนั้นจำนวนนี้หารด้วย 6 ลงตัว ตัวเลือก e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 35 จะเหลือเศษ 25 หากจำนวนเดียวกันนี้หารด้วย 15 จะเหลือเศษเท่าใด a ) 1 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 6 , e ) 8 | คำอธิบาย: 35 + 25 = 60 / 15 = 4 (เศษ) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บนถนนสายหนึ่ง 40% ของผู้ขับขี่เกินกำหนดความเร็วสูงสุดและได้รับใบสั่งปรับ แต่ 20% ของผู้ขับขี่ที่เกินกำหนดความเร็วสูงสุดไม่ได้รับใบสั่งปรับ กี่เปอร์เซ็นต์ของผู้ขับขี่บนถนนสายนั้นเกินกำหนดความเร็วสูงสุด? a) 10.5% b) 12.5% c) 15% d) 22% e) 50% | สมมุติว่ามีผู้ขับขี่ x คน 40% ของพวกเขาเกินกำหนดความเร็วสูงสุดและได้รับใบสั่งปรับ นั่นคือ 2x/5 อีกครั้ง สมมุติว่าจำนวนผู้ขับขี่ทั้งหมดที่เกินกำหนดความเร็วสูงสุดคือ y 20% ของ y เกินกำหนดความเร็วสูงสุดแต่ไม่ได้รับใบสั่งปรับ นั่นคือ y/5 หมายความว่า 4y/5 ได้รับใบสั่งปรับ ดังนั้น 4y/5 = 2x/5 หรือ y/x = 1/2 หรือ y/x * 100 = 1/2 * 100 = 50% e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองที่ปรึกษาสามารถพิมพ์รายงานได้ใน 12.5 ชั่วโมงและแก้ไขใน 7.5 ชั่วโมง ถ้าแมรี่ต้องการ 30 ชั่วโมงในการพิมพ์รายงานและจิมต้องการ 12 ชั่วโมงในการแก้ไขรายงานคนเดียวจะใช้เวลา r ชั่วโมงเท่าใดถ้าจิมพิมพ์รายงานและแมรี่แก้ไขทันทีหลังจากที่เขาเสร็จสิ้น a ) 41.4 b ) 34.1 c ) 13.4 d ) 12.4 e ) 10.8 | แบ่งปัญหาออกเป็นสองส่วนคือการพิมพ์และการแก้ไข แมรี่ต้องการ 30 ชั่วโมงในการพิมพ์รายงาน --> อัตราการพิมพ์ของแมรี่ = 1 / 30 (อัตราส่วนกลับของเวลา) (จุด 1 ในทฤษฎีด้านล่าง) ; แมรี่และจิมสามารถพิมพ์รายงานได้ใน 12.5 ชั่วโมง --> 1 / 30 + 1 / x = 1 / 12.5 = 2 / 25 (โดยที่ x คือเวลาที่จิมต้องการในการพิมพ์รายงานคนเดียว) (จุด 23 ในทฤษฎีด้านล่าง) --> x = 150 / 7 ; จิมต้องการ 12 ชั่วโมงในการแก้ไขรายงาน --> อัตราการแก้ไขของจิม = 1 / 12 ; แมรี่และจิมสามารถแก้ไขรายงานได้ใน 7.5 ชั่วโมง --> 1 / y + 1 / 12 = 1 / 7.5 = 2 / 15 (โดยที่ y คือเวลาที่แมรี่ต้องการในการแก้ไขรายงานคนเดียว) --> y = 20 ; จะใช้เวลา r ชั่วโมงเท่าใดถ้าจิมพิมพ์รายงานและแมรี่แก้ไขทันทีหลังจากที่เขาเสร็จสิ้น --> x + y = 150 / 7 + 20 = ~ 41.4 ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าส่วนผสมมีแอลกอฮอล์ 1/2 ส่วนต่อปริมาตร และน้ำ 3/2 ส่วนต่อปริมาตร อัตราส่วนของปริมาตรของแอลกอฮอล์ต่อปริมาตรของน้ำในส่วนผสมนี้คือเท่าไร? a) 3/7, b) 4/7, c) 3/4, d) 4/3, e) 7/4 | ควรเป็นข้อคำถามระดับต่ำกว่า 600 ปริมาตร = (1/2) / (3/2) = 1/3 c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทโทรศัพท์ต้องการสร้างรหัสพื้นที่ 3 หลัก บริษัทได้รับอนุญาตให้ใช้เฉพาะตัวเลข 2, 4 และ 8 เท่านั้น ซึ่งสามารถทำซ้ำได้ หากผลคูณของตัวเลขในรหัสพื้นที่ต้องเป็นเลขคู่ จะมีรหัสที่แตกต่างกันกี่รหัส? a) 20, b) 22, c) 24, d) 27, e) 30 | จำนวนรหัสที่เป็นไปได้ทั้งหมดคือ 3 * 3 * 3 = 27 รหัส จาก 27 รหัสนั้น คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ล้อจักรยานมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 0.66 ม. มันหมุนครบกี่รอบในระยะทาง 1 กิโลเมตร? ก) 246, ข) 448, ค) 1408, ง) 482, จ) 223 | 1 รอบ = 3.14 * เส้นผ่านศูนย์กลาง . จำนวนรอบใน 1 กิโลเมตร = 1000 ม. / ( 3.14 * 0.66 ม. ) = 482.5 . ดังนั้น จักรยานหมุนครบ 482 รอบ . ตอบ ง | ง | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อผ้าห่ม 5 ผืน ราคาผืนละ 100 รูปี, 5 ผืน ราคาผืนละ 150 รูปี และผ้าห่มอีก 2 ผืนในอัตราที่เขาจำไม่ได้ แต่เขารู้ว่าราคาเฉลี่ยของผ้าห่มทั้งหมดยังคงอยู่ที่ 150 รูปี จงหาอัตราที่ไม่รู้จักของผ้าห่ม 2 ผืนนั้น a) 250, b) 350, c) 450, d) 470, e) 500 | คำอธิบาย: 10 * 150 = 1500 5 * 100 + 5 * 150 = 1250 1500 – 1250 = 250 a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 3 จำนวนเฉพาะที่มากกว่า 20 ตัวแรกคือเท่าไร a ) 10 , b ) 20 , c ) 30 , d ) 27.7 , e ) 50 | 23 + 29 + 31 = 83 / 3 = 27.7 คำตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถพ่วงบรรทุก 3, 4 และ 5 โครงบนทริปเดียว โครงแต่ละโครงมีน้ำหนักไม่น้อยกว่า 120 กก. น้ำหนักรวมสูงสุดของโครงบนทริปเดียวคือเท่าไร? a) 1250, b) 625, c) 600, d) 7500, e) 375 | จำนวนโครงสูงสุด = 5 . น้ำหนักสูงสุด = 120 กก. น้ำหนักสูงสุดที่บรรทุก = 5 * 120 = 600 กก. = c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้าขายผ้า 85 เมตร ราคา 8,925 บาท โดยได้กำไร 10 บาทต่อเมตรของผ้า ราคาทุนของผ้า 1 เมตรเท่าไร? a) 26, b) 95, c) 90, d) 42, e) 22 | ราคาขาย 1 เมตรของผ้า = 8925 / 85 = 105 บาท ราคาทุนของ 1 เมตรของผ้า = ราคาขาย 1 เมตรของผ้า - กำไรต่อ 1 เมตรของผ้า = 105 บาท - 10 บาท = 95 บาท ตอบ: b | b | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
นักเรียนคนหนึ่งทำข้อสอบ 3 ตอนดังนี้ นักเรียนใช้เวลา 24 นาทีในการทำตอนที่ ก และใช้เวลาเท่ากันในการทำ 2 ตอนที่เหลือ ถ้าเวลาทั้งหมดในการทำข้อสอบคือ 1 ชั่วโมง อัตราส่วนของเวลาที่ใช้ในการทำตอนที่ ค ต่อ ตอนที่ ก คือเท่าไร ? a ) 7 : 8 , b ) 6 : 7 , c ) 5 : 6 , d ) 4 : 5 , e ) 3 : 4 | เวลาที่ใช้ในการทำตอนที่ ข และ ตอนที่ ค คือ 18 นาทีต่อตอน อัตราส่วนของ ค ต่อ ก คือ 18 : 24 = 3 : 4 คำตอบคือ e . | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x และ y เป็นจำนวนเต็ม จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดของ 24x + 16y a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 8 | 24x + 16y = 8(3x + 2y) ซึ่งจะมีค่าต่ำสุดเป็นจำนวนเต็มบวกเมื่อ 3x + 2y = 1. 3(1) + 2(-1) = 1 ดังนั้น 8(3x + 2y) จะมีค่าต่ำสุดเป็นจำนวนเต็มบวกเท่ากับ 8 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งมีกฎเกณฑ์การเกษียณอายุที่เรียกว่ากฎ 70 ซึ่งอนุญาตให้พนักงานเกษียณเมื่ออายุของพนักงานบวกกับจำนวนปีที่ทำงานกับบริษัทรวมกันได้อย่างน้อย 70 ปี ในปีใดที่พนักงานหญิงที่รับเข้าทำงานในปี 1987 ในวันเกิดปีที่ 32 ของเธอจะสามารถเกษียณได้เป็นครั้งแรกตามข้อกำหนดนี้? a) 2003, b) 2004, c) 2005, d) 2006, e) 2007 | เธอต้องได้อย่างน้อย 70 คะแนน ตอนนี้เธอมี 32 คะแนน และทุกปีจะได้รับคะแนนเพิ่มอีก 2 คะแนน: คะแนนหนึ่งสำหรับอายุและคะแนนหนึ่งสำหรับปีการทำงานที่เพิ่มขึ้น ดังนั้น 32 + 2 * (จำนวนปี) = 70 --> (จำนวนปี) = 19 --> 1987 + 19 = 2006. ตอบ: d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นทำงานได้เงิน $40 ต่อสัปดาห์ เขาได้รับการเลื่อนเงินเดือนและตอนนี้ได้เงิน $60 ต่อสัปดาห์ การเพิ่มขึ้นเป็นเท่าไร? a) 16% b) 16.66% c) 18% d) 21% e) 50% | การเพิ่มขึ้น = (20 / 40) * 100 = 50% e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ท่อสองท่อ A และ B สามารถเติมน้ำลงในบ่อได้แยกกันในเวลา 45 นาที และ 60 นาที ตามลำดับ มีท่อที่สามอยู่ที่ก้นบ่อเพื่อระบายน้ำออก หากเปิดท่อทั้งสามพร้อมกัน บ่อจะเต็มใน 40 นาที ท่อที่สามเพียงลำพียงจะใช้เวลานานเท่าใดในการระบายน้ำออกจากบ่อ? a) 90 นาที b) 100 นาที c) 72 นาที d) 75 นาที e) 130 นาที | 1 / 40 - ( 1 / 45 + 1 / 60 ) = - 1 / 72 ท่อที่สามสามารถระบายน้ำออกได้ใน 72 นาที ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รหัสล็อคตัวอักษรประกอบด้วยวงแหวน 3 วง วงแหวนแต่ละวงมีเครื่องหมายตัวอักษรที่แตกต่างกัน 6 ตัว จำนวนการพยายามเปิดล็อคที่ไม่สำเร็จอย่างมากที่สุดคือ - a ) 216 , b ) 243 , c ) 215 , d ) 729 , e ) 728 | เนื่องจากวงแหวนแต่ละวงประกอบด้วยตัวอักษรที่แตกต่างกัน 6 ตัว จำนวนการพยายามที่เป็นไปได้ทั้งหมดด้วยวงแหวนทั้งสามคือ = 6 * 6 * 6 = 216 การพยายามเหล่านี้มี 1 การพยายามที่ประสบความสำเร็จ จำนวนการพยายามที่ไม่ประสบความสำเร็จสูงสุด = 216 - 1 = 215 คำตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของเงินที่กลุ่มเพื่อน 4 คนจ่ายสำหรับค่าเช่าอพาร์ตเมนต์แต่ละเดือนคือ $800 หลังจากค่าเช่าของหนึ่งคนเพิ่มขึ้น 16% ค่าเฉลี่ยใหม่คือ $850 ค่าเช่าเดิมของเพื่อนที่ค่าเช่าเพิ่มขึ้นคือเท่าไร a) 800, b) 900, c) 1000, d) 1100, e) 1250 | 0.16x = 4(850 - 800) 0.16x = 200 x = 1250 คำตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัทเมกาเทคกำลังแสดงการกระจายพนักงานตามแผนกในกราฟวงกลม ขนาดของแต่ละส่วนของกราฟที่แสดงถึงแผนกนั้นเป็นสัดส่วนกับเปอร์เซ็นต์ของพนักงานทั้งหมดในแผนกนั้น หากส่วนของกราฟวงกลมที่แสดงถึงแผนกการผลิตครอบคลุม 144° ของวงกลม พนักงานของเมกาเทคกี่เปอร์เซ็นต์ที่อยู่ในแผนกการผลิต? a) 20% b) 25% c) 30% d) 40% e) 72% | คำตอบ: d 144° หารด้วย 360° เท่ากับ 0.4 ดังนั้นส่วนนั้นเท่ากับ 40% ของทั้งหมด | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้านขายเครื่องดนตรีแห่งหนึ่งมีเชลโล 800 คัน และไวโอล่า 600 คัน จากเครื่องดนตรีเหล่านี้ มี 120 คู่เชลโล-ไวโอล่า ซึ่งเชลโลและไวโอล่าทั้งคู่ทำมาจากไม้ของต้นเดียวกัน (แต่ละต้นสามารถทำไวโอล่าและเชลโลได้มากที่สุดเพียง 1 คัน ดังนั้นจึงไม่มีคู่ใดนอกเหนือจาก 90 คู่เหล่านี้) ถ้าเลือกไวโอล่าและเชลโล 1 คันแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่เครื่องดนตรีทั้งสองทำมาจากไม้ของต้นเดียวกันคือเท่าใด? a) 3/16,000, b) 1/8,000, c) 3/1,600, d) 1/90, e) 2/45 | วิธีแก้ปัญหาที่ Stanford 2012 ให้มานั้นถูกต้อง: 120/800 เลือกเชลโล 1 คันที่คู่กับไวโอล่า 1/600 เลือกไวโอล่าที่เป็นคู่ของเชลโลที่เลือก - - > p = 120/800 * 1/600 = 1/8,000. ตอบ: b. | b | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในอัตราส่วนที่เท่ากับ 2 : 4 ถ้าพจน์แรกมีค่า 50 แล้วพจน์ที่สองมีค่าเท่าไร a ) 72 , b ) 85 , c ) 100 , d ) 51 , e ) 80 | เรามี 2 / 4 = 50 / x 2 x = 50 * 4 x = 100 พจน์ที่สอง = 100 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โกปีให้เงิน 90 รูปี และ turban หนึ่งอันเป็นค่าจ้างแก่คนรับใช้ของเขาเป็นเวลาหนึ่งปี คนรับใช้ลาออกหลังจาก 9 เดือน และได้รับ 55 รูปี และ turban จงหาราคาของ turban a ) 27 , b ) 36 , c ) 29 , d ) 50 , e ) 11 | ให้ราคาของ turban เป็น x ดังนั้นค่าจ้างสำหรับหนึ่งปีคือ (90 + x) ใน 9 เดือนเขาควรได้ 3/4 (90 + x) ตอนนี้เขาได้รับ turban หนึ่งอันและ 55 รูปี ดังนั้น 3/4 (90 + x) = 55 + x หรือ 270 + 3x = 220 + 4x หรือ x = 50 คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ก่อนออกจากบ้านไปยังเมืองเมดิสัน พีทตรวจดูแผนที่ซึ่งแสดงว่าเมดิสันอยู่ห่างจากตำแหน่งปัจจุบันของเขาคือสวน 5 นิ้ว พีทมาถึงเมดิสัน 1.5 ชั่วโมงต่อมาและขับรถด้วยความเร็วเฉลี่ย 60 ไมล์ต่อชั่วโมง แผนที่วาดมาตามสเกลเท่าใด ในหน่วยนิ้วต่อไมล์ a) 1/3 b) 1/18 c) 1/10 d) 2 e) 30 | พีทวิ่งไป 1.5 * 60 = 90 ไมล์ ซึ่งสอดคล้องกับ 5 นิ้วบนแผนที่ - - > สเกลเป็นนิ้วต่อไมล์คือ 5 / 90 = 1/18 ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปีนี้ MBB Consulting ได้ปลดพนักงานออก 5% และคงค่าจ้างของพนักงานที่เหลือไว้เท่าเดิม Sally พนักงานที่จบ MBA มาปีแรกสังเกตว่าค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของค่าจ้างพนักงานที่ MBB เพิ่มขึ้น 10% หลังจากการลดจำนวนพนักงานเมื่อเทียบกับก่อนหน้า จำนวนเงินเดือนทั้งหมดที่จัดสรรให้กับพนักงานหลังจากการลดจำนวนพนักงานเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนเงินเดือนที่จัดสรรก่อนการลดจำนวนพนักงาน? a) 98.5% b) 100.0% c) 102.8% d) 104.5% e) 105.0% | "100 พนักงาน แต่ละคนได้เงินเดือน 1$ หลังจากการลดพนักงานเหลือ 95 คน แต่ละคนได้เงินเดือน 1.1$ 1.1 * 95 = 104.5 100 * 1 = 100 นี่คือคำตอบ: c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อวัดด้านของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ด้านหนึ่งเกิน 5% และอีกด้านขาด 4% จงหาเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนของพื้นที่ที่คำนวณจากการวัดเหล่านี้ a) 0.2% b) 0.4% c) 0.6% d) 0.8% e) 1% | ให้ x และ y เป็นด้านของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ดังนั้น พื้นที่ที่ถูกต้อง = xy พื้นที่ที่คำนวณได้ = ( 105 / 100 ) * x * ( 96 / 100 ) * y = ( 504 / 500 ) ( xy ) ความคลาดเคลื่อนในการวัด = ( 504 / 500 ) xy - xy = ( 4 / 500 ) xy เปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อน = [ ( 4 / 500 ) xy * ( 1 / xy ) * 100 ] % = ( 4 / 5 ) % = 0.8% ตอบ d 0.8% | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชาวสวนต้องการปลูกต้นไม้ในสวนของเขาโดยที่จำนวนต้นไม้ในแต่ละแถวควรเท่ากัน ถ้ามี 2 แถว 4 แถว หรือ 6 แถว ก็จะไม่มีต้นไม้เหลือ จงหาจำนวนต้นไม้ที่น้อยที่สุดที่ต้องการ a ) 22 b ) 60 c ) 4 d ) 8 e ) 10 | คำอธิบาย: จำนวนต้นไม้ที่น้อยที่สุดที่ต้องการ = ค.ร.น. ( 2 , 4 , 6 ) = 12. คำตอบ: ไม่มีตัวเลือกที่ถูกต้อง | ไม่มีตัวเลือกที่ถูกต้อง | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เบิร์ตออกจากบ้านพร้อมเงิน n ดอลลาร์ เขาใช้เงิน 1/4 ของจำนวนนั้นที่ร้านฮาร์ดแวร์ จากนั้น 9 ดอลลาร์ที่ร้านซักแห้ง และครึ่งหนึ่งของที่เหลือที่ร้าน tạpหมาะ เมื่อเขากลับถึงบ้าน เขามีเงิน 15 ดอลลาร์ 남อยู่ ในกระเป๋า ของเขา n มีค่าเท่าใด a) 36 ดอลลาร์ b) 44 ดอลลาร์ c) 52 ดอลลาร์ d) 60 ดอลลาร์ e) 68 ดอลลาร์ | เริ่มทดสอบตัวเลือก c ถ้าเขามี 52 ดอลลาร์ เขาใช้เงิน 13 ดอลลาร์ที่ร้านฮาร์ดแวร์ ตอนนี้เขามีเงินเหลือ 39 ดอลลาร์ เขาใช้เงิน 9 ดอลลาร์ที่ร้านซักแห้ง ดังนั้นเขาก็เหลือ 30 ดอลลาร์ จากนั้นเขาใช้เงินครึ่งหนึ่งของ 30 ดอลลาร์ หรือ 15 ดอลลาร์ และเหลือ 15 ดอลลาร์ ดังนั้นตัวเลือกที่ถูกต้องเพียงตัวเลือกเดียวคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ห้องที่มีความยาว 2 เมตร 40 เซนติเมตร และกว้าง 4 เมตร 20 เซนติเมตร จะถูกปูด้วยกระเบื้องสี่เหลี่ยมจัตุรัส จงหาจำนวนกระเบื้องสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่น้อยที่สุดที่ต้องการเพื่อปกคลุมพื้น a) 23 b) 25 c) 28 d) 60 e) 240 | คำอธิบาย: พื้นที่ของห้อง = 240 * 420 ตารางเซนติเมตร ขนาดของกระเบื้องสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ใหญ่ที่สุด = ห.ร.ม. ของ 240 เซนติเมตร และ 420 เซนติเมตร = 60 เซนติเมตร พื้นที่ของกระเบื้อง 1 แผ่น = 60 * 60 ตารางเซนติเมตร จำนวนกระเบื้องที่ต้องการ = (240 * 420) / (60 * 60) = 28 คำตอบ: c) 28 | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปริมาตรของทรงกลมที่มีรัศมี r คือ ( 4 / 3 ) * pi * r ^ 3 และพื้นที่ผิวคือ 4 * pi * r ^ 3 . ถ้าลูกโป่งทรงกลมมีปริมาตร 12348 pi ลูกบาศก์เซนติเมตร พื้นที่ผิวของลูกโป่งเท่ากับเท่าไร ตารางเซนติเมตร? a ) a . 40 , b ) b . 100 , c ) c . 400 , d ) d . 1,000 , e ) e . 5,000 | พื้นที่ผิวคือ 4 . pi . r ^ 2 ( พื้นที่ผิวจำไว้ว่าไม่ใช่ปริมาตร ) เนื่องจาก 4 / 3 . pi . r ^ 3 = 12348 pi r = 21 ดังนั้นพื้นที่ = 4 . pi . r ^ 2 = 1764 . pi = 1764 x 3.14 = 5000 ( ประมาณ ) e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถังน้ำ 1 ถังสามารถจ่ายน้ำให้หมู่บ้านได้นาน 30 วัน ถ้ามีรอยรั่วที่ก้นถังทำให้มีน้ำไหลออก 15 ลิตรต่อวัน น้ำในถังจะเพียงพอใช้ได้เพียง 20 วันเท่านั้น ถ้ารอยรั่วทำให้มีน้ำไหลออก 20 ลิตรต่อวัน น้ำในถังจะเพียงพอใช้ได้นานกี่วัน a ) 12 , b ) 14 , c ) 15 , d ) 16 , e ) 18 | การรั่วไหล 15 ลิตรต่อวันทำให้สูญเสีย 300 ลิตรใน 20 วัน ดังนั้น 300 ลิตรนี้ใช้ได้ 10 วัน ทำให้การบริโภคของหมู่บ้านต่อวันอยู่ที่ 30 ลิตรต่อวัน ดังนั้นความจุของถังคือ 30 * 30 = 900 ลิตร การรั่วไหล 20 ลิตรบวกกับการบริโภค 30 ลิตรต่อวัน เท่ากับ 50 ลิตรต่อวัน ด้วยอัตราการไหลนี้ น้ำในถังจะเพียงพอใช้ได้นาน 900 / 50 = 18 วัน คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินจำนวนหนึ่งจะถูกแบ่งระหว่าง a, b, c, d ในอัตราส่วน 6 : 3 : 5 : 4 ถ้า c ได้มากกว่า d 1000 รูปี b จะได้รับเท่าไร? a) 1500, b) 2000, c) 2500, d) 2800, e) 3000 | ให้ส่วนแบ่งของ a, b, c และ d เป็น 5x, 3x, 5x และ 4x รูปีตามลำดับ ดังนั้น 5x - 4x = 1000 x = 1000 ส่วนแบ่งของ b = 3x = 3 x 1000 = 3000 รูปี ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาหลักหน่วยของ $14^7 - 15^4$ a) 0, b) 8, c) 4, d) 6, e) 3 | ฉันคิดว่าคำตอบข้อนี้ควรจะเป็น b เช่นกัน เนื่องจากเราทราบว่า $14^7 > 15^4$ ดังนั้นควรตรวจสอบเสมอว่าตัวเลขเป็นบวก | b | [
"วิเคราะห์"
] |
ฟาร์มรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าต้องติดรั้วด้านยาว 1 ด้าน ด้านสั้น 1 ด้าน และเส้นทแยงมุม หากค่าใช้จ่ายในการติดรั้วอยู่ที่ 11 รูปีต่อเมตร พื้นที่ของฟาร์มคือ 1200 ตารางเมตร และด้านสั้นยาว 30 เมตร ค่าใช้จ่ายในการติดรั้วทั้งหมดเท่าไร? a) 1276, b) 1200, c) 2832, d) 1299, e) 1320 | คำอธิบาย: l * 30 = 1200 è l = 40 40 + 30 + 50 = 120 120 * 11 = 1320 คำตอบ: ตัวเลือก e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เพิ่มราคาสินค้าเดิมขึ้น 6 เปอร์เซ็นต์ จากนั้นเพิ่มราคาใหม่ขึ้นอีก 6 เปอร์เซ็นต์ เทียบเท่ากับการเพิ่มราคาเดิมขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ a ) 12.1 % , b ) 12.36 % , c ) 12.94 % , d ) 13.65 % , e ) 14.56 % | 1.06 * 1.06 * x = 1.1236 * x คำตอบคือ b . | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ท่อส่งน้ำท่อหนึ่งสามารถเติมน้ำในอ่างเก็บน้ำได้ 1/6 ใน 90 นาที ใช้เวลากี่นาทีในการเติมน้ำในอ่างเก็บน้ำได้ 5/6 ? a ) 450 นาที , b ) 360 นาที , c ) 240 นาที , d ) 306 นาที , e ) 500 นาที | "1/6 ของอ่างเก็บน้ำสามารถเติมได้ใน 90 นาที 5/6 ของอ่างเก็บน้ำสามารถเติมได้ใน = 90 * 6 * 5 / 6 = 450 นาที คำตอบคือ a" | a | [
"นำไปใช้"
] |
ราวีและสุริลเป็นหุ้นส่วนในธุรกิจ ราวีลงทุน 18,000 รูปี เป็นเวลา 8 เดือน และสุริลลงทุน 10,000 รูปี เป็นเวลา 10 เดือน จากนั้นหลังจาก 1 ปี อัตราส่วนของกำไรของพวกเขาจะเป็น a) 1 : 3, b) 36 : 25, c) 3 : 2, d) 4 : 5, e) 20 : 45 | "= ( 18000 * 8 ) : ( 10000 * 10 ) = 144000 : 100000 = 36 : 25 คำตอบ : b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เงินเดือนรายเดือนของพนักงาน 6 คนในบริษัทมีดังนี้ $ 1000 , $ 2500 , $ 3100 , $ 3650 , $ 1500 , $ 2000 ค่าเฉลี่ยของเงินเดือนของพนักงาน 6 คนคือเท่าไร a ) $ 2291.7 , b ) $ 1546.8 , c ) $ 2546.5 , d ) $ 1879.3 , e ) $ 3125.3 | ค่าเฉลี่ยของเงินเดือน = ( $ 1000 + $ 2500 + $ 3100 + $ 3650 + $ 1500 + $ 2000 ) / 6 = 13750 / 6 = $ 2291.7 คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สี่เหลี่ยมลูกบาศก์มีด้านยาว 3 นิ้ว กว้าง 2 นิ้ว และสูง 0.5 นิ้ว ถ้าพื้นที่ผิวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับลูกบาศก์ ด้าน/ผนังของลูกบาศก์มีขนาดเท่าไร? ปัดเศษเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้เคียงที่สุด ['a ) 4', 'b ) 5', 'c ) 6', 'd ) 7', 'e ) 2'] | ก่อนอื่นให้คำนวณพื้นที่ผิวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยการคูณความยาวและความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเข้าด้วยกัน จากนั้นคูณด้วย 2 เพื่อให้ได้ทั้งสองด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ซึ่งคำนวณได้ 12 ตารางนิ้ว คำนวณพื้นที่ผิวของด้านของลูกบาศก์สี่เหลี่ยม คูณความสูงด้วยความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้า คูณผลลัพธ์ด้วย 2 (สำหรับ 2 ด้านบนลูกบาศก์สี่เหลี่ยม) ซึ่งคำนวณได้ 3 ตารางนิ้ว จากนั้นคูณความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้วยความสูง คูณผลลัพธ์ด้วย 2 (สำหรับ 2 ด้านบนลูกบาศก์สี่เหลี่ยม) ซึ่งคำนวณได้ 2 ตารางนิ้ว บวกผลรวมทั้งหมดเข้าด้วยกันเพื่อให้ได้พื้นที่ผิวของลูกบาศก์สี่เหลี่ยม 17 ตารางนิ้ว เนื่องจากลูกบาศก์มี 6 ด้าน จึงหารพื้นที่ผิวด้วย 6 ซึ่งคำนวณได้ 2.833 ตารางนิ้วเป็นพื้นที่ผิวของแต่ละด้านของลูกบาศก์ รากที่สองของ 2.833 คือ 1.683 ปัดเศษเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้เคียงที่สุด ทำให้แต่ละด้านของลูกบาศก์มีขนาด 2 นิ้ว คำตอบที่ถูกต้องคือ (e) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แปลง 5 mps เป็น kmph a ) 22 , b ) 88 , c ) 90 , d ) 18 , e ) 24 | "5 * 18 / 5 = 18 kmph คำตอบ : d" | d | [
"นำไปใช้"
] |
เรือลำหนึ่งสามารถแล่นด้วยความเร็ว 25 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำคือ 5 กม./ชม. จงหาเวลาที่เรือใช้ในการเดินทางไป 90 กม. ตามน้ำ a) 1 ชม. b) 2 ชม. c) 3 ชม. d) 4 ชม. e) 5 ชม. | ความเร็วตามน้ำ = (25 + 5) กม./ชม. = 30 กม./ชม. เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 90 กม. ตามน้ำ = 90 / 30 ชม. = 3 ชม. ตอบ: ค | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ต้องเติมสารละลายเกลือความเข้มข้น 60% กี่ออนซ์ลงในสารละลายเกลือความเข้มข้น 20% จำนวน 60 ออนซ์ เพื่อให้ส่วนผสมที่ได้มีเกลือความเข้มข้น 40% a) 16.67 b) 30 c) 50 d) 60 e) 70 | ให้ x = จำนวนออนซ์ของสารละลายเกลือความเข้มข้น 60% ที่จะเติม 2 * 60 + 0.6x = 0.4(60 + x) x = 60 คำตอบ d | d | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
บุคคลหนึ่งเริ่มต้นด้วยเงิน 64 รูปี และทำการเดิมพัน 6 ครั้ง ชนะ 3 ครั้ง และแพ้ 3 ครั้ง โดยการชนะและแพ้เกิดขึ้นในลำดับแบบสุ่ม โอกาสที่จะชนะเท่ากับโอกาสที่จะแพ้ ถ้าการเดิมพันแต่ละครั้งมีมูลค่าเท่ากับครึ่งหนึ่งของเงินที่เหลือในขณะนั้น ผลลัพธ์สุดท้ายจะเป็นเท่าใด? a) 23 รูปี b) 37 รูปี c) 45 รูปี d) 67 รูปี e) 77 รูปี | เนื่องจากการชนะจะนำไปสู่การคูณจำนวนเงินด้วย 1.5 และการแพ้จะนำไปสู่การคูณจำนวนเงินด้วย 0.5 เราจะคูณจำนวนเงินเริ่มต้นด้วย 1.5 สามครั้ง และด้วย 0.5 สามครั้ง (ในลำดับใดก็ได้) ผลลัพธ์โดยรวมจะยังคงเหมือนเดิม ดังนั้นจำนวนเงินสุดท้ายที่บุคคลนั้นจะมีคือ (ในทุกกรณี): = 64 (1.5)(1.5)(1.5)(0.5)(0.5)(0.5) = = 64 (1.5)(1.5)(1.5)(0.5)(0.5)(0.5) = 2727 รูปี ดังนั้นผลลัพธ์สุดท้ายคือ: 64 − 27 = 3764 − 27 = 37: ขาดทุน 37 รูปี b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เรือคายัคมีพายสองข้าง ข้างซ้ายและขวา พายแต่ละข้างทำงานหรือหักได้ การทำงานหรือไม่ทำงานของพายข้างหนึ่งไม่ขึ้นกับการทำงานหรือไม่ทำงานของอีกข้างหนึ่ง คุณยังสามารถพายเรือคายัคได้ด้วยพายข้างเดียว ความน่าจะเป็นที่พายข้างซ้ายจะทำงานคือ 3/5 ความน่าจะเป็นที่พายข้างขวาจะทำงานก็คือ 3/5 เช่นกัน ความน่าจะเป็น y ที่คุณยังสามารถพายเรือคายัคได้คือเท่าไร? a) 9/25, b) 10/25, c) 6/10, d) 2/3, e) 21/25 | "เพียงแค่พิจารณาคำถามจากมุมมองอื่น ความน่าจะเป็นที่คุณจะพายเรือคายัคไม่ได้คือเท่าไร? นี่จะเป็น 2/5 x 2/5 = 4/25 โดยใช้แนวคิดที่ว่าความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นคือ 1 - ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์นั้นจะไม่เกิดขึ้น คุณสามารถใช้สมการต่อไปนี้เพื่อหาคำตอบ y ที่ถูกต้อง: 1 - 4/25 = 21/25 คำตอบ e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วนระหว่างนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงในโรงเรียนแห่งหนึ่งคือ 5 : 4 ถ้ามีนักเรียนชาย 1500 คน ในโรงเรียนนี้ มีนักเรียนหญิงกี่คน? a) 300, b) 1200, c) 1500, d) 1800, e) 2000 | พิจารณาอัตราส่วนเป็น 5 ส่วน : 4 ส่วน หาร 1500 ด้วย 5 เพื่อหา 1 `ส่วน` ของอัตราส่วน 1500 / 5 = 300 คูณด้วย 4 เพื่อหา 4 `ส่วน` ของอัตราส่วน 300 * 4 = 1200 มีนักเรียนหญิง 1200 คนในโรงเรียนนี้ คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในกลุ่มเป็ดและวัว จำนวนขาทั้งหมดมากกว่าสองเท่าของจำนวนหัว 48 ขา จงหาจำนวนควายทั้งหมด ก) 28 ข) 12 ค) 24 ง) 16 จ) 19 | ให้จำนวนควายเป็น x และจำนวนเป็ดเป็น y => 4x + 2y = 2(x + y) + 48 => 2x = 48 => x = 24 ค | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองในสามของจำนวนบวกและ 64/216 ของส่วนกลับของมันเท่ากัน จำนวนนั้นคือ a) 5/12, b) 12/5, c) 25/144, d) 2/3, e) 146/25 | ให้จำนวนนั้นเป็น x ดังนั้น 2/3 x = 64/216 * 1/x x 2 = 64/216 * 3/2 = 64/144 = 4/9 x = 2/3 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก m หารด้วยจำนวนเต็มบวก n แล้วเหลือเศษ 12 ถ้า m / n = 24.2 ค่าของ n เท่ากับเท่าใด a) 120 b) 60 c) 30 d) 24 e) 12 | n = ส่วนทศนิยมของ 24.2 * เศษ i . e . ( 12 ) ดังนั้น 0.2 * n = 12 n = 60 . b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรงเรียนแห่งหนึ่งมี 4 ห้องเรียนของวิชาเคมีในชั้น X ซึ่งมีนักเรียน 70, 35, 45 และ 42 คน ตามลำดับ คะแนนเฉลี่ยที่ได้จากการทดสอบวิชาเคมีคือ 50, 60, 55 และ 45 ตามลำดับสำหรับ 4 ห้องเรียน จงหาค่าเฉลี่ยของคะแนนต่อนักเรียนโดยรวม a) 50.9 b) 52.9 c) 51.9 d) 53.25 e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คะแนนเฉลี่ยที่ต้องการ = (70 × 50) + (35 × 60) + (45 × 55) + (42 × 45) / (70 + 35 + 45 + 42) = 3500 + 2100 + 2475 + 1890 / 192 = 9965 / 192 = 51.90 ตอบ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
วันนี้โจเอลเปิดบัญชีออมทรัพย์ที่ให้ดอกเบี้ยและฝากเงิน 5,000 ดอลลาร์ หากอัตราดอกเบี้ยรายปีอยู่ที่ 5 เปอร์เซ็นต์ คิดเป็นดอกเบี้ยทบต้น และเธอไม่มีการฝากหรือถอนเงินเป็นเวลา 2 ปีพอดี เธอจะมีเงินในบัญชีเท่าไร? a) 6,512.50 ดอลลาร์ b) 7,512.50 ดอลลาร์ c) 5,512.50 ดอลลาร์ d) 4,512.50 ดอลลาร์ e) 5,250.00 ดอลลาร์ | ดอกเบี้ยปีที่ 1 = 5000 * 5 / 100 = 250 ดอลลาร์
ดอกเบี้ยปีที่ 2 = 5250 * 5 / 100 = 262.50 ดอลลาร์
รวม = 5000 + 250 + 262.50 = 5,512.50 ดอลลาร์
คำตอบ: c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าด้านของรูปสามเหลี่ยมเป็น 30 ซม. , 26 ซม. และ 10 ซม. พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมเท่ากับเท่าไร a ) 120 , b ) 110 , c ) 130 , d ) 140 , e ) 150 | รูปสามเหลี่ยมที่มีด้าน 30 ซม. , 26 ซม. และ 10 ซม. เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยมีด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 30 ซม. พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = 1 / 2 * 26 * 10 = 130 ตารางเซนติเมตร ตอบ : ตัวเลือก c | c | [
"นำไปใช้"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก n หารด้วยจำนวนเต็มบวก p แล้ว ผลหารคือ 18 และเหลือเศษ 7 เมื่อ n หารด้วย (p + 2) แล้ว ผลหารคือ 10 และเหลือเศษ 3 จงหาค่าของ n a) 151 b) 331 c) 511 d) 43 e) 87 | n / p = 18 7 / p = 18 p + 7 n / ( p + 2 ) = 10 1 / ( p + 2 ) = 10 p + 20 + 3 แก้สมการสองสมการนี้จะได้ p = 2 n = 43 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องผสมชาในราคา 64 रुपีต่อกิโลกรัม กับชาในราคา 74 रुपีต่อกิโลกรัมในอัตราส่วนเท่าใด เพื่อให้ส่วนผสมมีมูลค่า 69 रुपีต่อกิโลกรัม? a) 1 : 1, b) 3 : 2, c) 4 : 3, d) 5 : 3, e) ไม่มี | อัตราส่วนที่ต้องการ = 500 : 500 = 1 : 1 ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 240 ม. ข้ามชานชาลาที่มีความยาวเท่ากันในเวลา 27 วินาที ความเร็วของรถไฟเป็นกี่ กม./ชม. a) 48, b) 60, c) 56, d) 64, e) 68 | จากสูตร ความเร็ว = ระยะทาง / เวลา = (240 + 240) / 27 x (18 / 5) = 480 / 27 x 18 / 5 = 64 กม./ชม. ตอบ: d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a , b และ c ร่วมลงทุนในหุ้นส่วนโดยลงทุน $ 11000 , $ 15000 และ $ 23000 ตามลำดับ ในสิ้นสุด 8 เดือน b ได้รับ $ 1540 เป็นส่วนแบ่งของเขา จงหาส่วนแบ่งของ a a ) $ 811 , b ) $ 922 , c ) $ 1033 , d ) $ 1144 , e ) $ 1255 | อัตราส่วนของเงินทุนของ a , b และ c = 11000 : 15000 : 23000 = 11 : 15 : 23 ส่วนแบ่งของ a = ( 11 / 49 ) * 1540 = $ 1144 ตอบ d . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ฐานของสนามรูปสามเหลี่ยมเป็นสามเท่าของความสูงของมัน ถ้าต้นทุนการเพาะปลูกสนามที่ 24.68 รูปีต่อเฮกตาร์เท่ากับ 333.18 รูปี จงหาฐานและความสูงของมัน ['a ) 100 m', 'b ) 125 m', 'c ) 150 m', 'd ) 278 m', 'e ) 300 m'] | sol . พื้นที่ของสนาม = ต้นทุนรวม / อัตรา = ( 333.18 / 25.6 ) เฮกตาร์ = 13.5 เฮกตาร์ ( 13.5 x 10000 ) m ^ 2 = 135000 m ^ 2 . สมมติว่าความสูง = x เมตร และฐาน = 3x เมตร . ดังนั้น , ( 1 / 2 ) * 3x * x = 135000 < = > x ^ 2 = 90000 < = > x = 300 . ฐาน = 900 เมตร และความสูง = 300 เมตร . ans : e | e | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าประชากรของประเทศเพิ่มขึ้น 30% ทุกปี จะใช้เวลาเท่าไร ก่อนที่ประชากรของประเทศจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า? a) 2, b) 4, c) 5, d) 3, e) 7 | จนถึงปี 2000 ประชากรอยู่ที่ 100. ปี 2001: ประชากรกลายเป็น 130. . . . . . . . . . . . . 1 ปีผ่านไป ปี 2002: ประชากรกลายเป็น 169. . . . . . . . . . . . . 2 ปีผ่านไป ปี 2004: ประชากร > 200. . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 ปีผ่านไป ตอบ: d | d | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้ามัธยฐานของรายการตัวเลขคือ m ควอร์ไทล์แรกของรายการคือมัธยฐานของตัวเลขในรายการที่น้อยกว่า m ควอร์ไทล์แรกของรายการตัวเลข 42, 24, 30, 34, 26, 36, 33 และ 35 คือข้อใด a) 33 b) 28 c) 27 d) 24 e) 23 | กำหนดให้ควอร์ไทล์คือจำนวนตรงกลางของตัวเลขทั้งหมดที่น้อยกว่ามัธยฐาน ดังนั้นเรียงตัวเลขตามลำดับจากน้อยไปมาก 24, 26, 30, 33, 34, 35, 36, 42 ตัวเลขที่น้อยกว่ามัธยฐานคือ 24, 26, 30, 33 มัธยฐานของตัวเลขเหล่านี้คือค่ากึ่งกลางระหว่าง 26 และ 30 คือ 28 ดังนั้นคำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ในโต๊ะของครูของKaya มีไฮไลท์เตอร์สีชมพู 9 แท่ง ไฮไลท์เตอร์สีเหลือง 8 แท่ง และไฮไลท์เตอร์สีน้ำเงิน 5 แท่ง มีไฮไลท์เตอร์ทั้งหมดกี่แท่ง? a) 11, b) 22, c) 77, d) 33, e) 88 | บวกจำนวนไฮไลท์เตอร์เข้าด้วยกัน 9 + 8 + 5 = 22 คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 6 วัน และ b สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 5 วัน ถ้า c ซึ่งสามารถทำงานชิ้นนี้เสร็จใน 12 วัน มาร่วมทำงานด้วย พวกเขาจะใช้เวลากี่วันในการทำงานเสร็จ a ) 2 วัน b ) 3.5 วัน c ) 2.2 วัน d ) 4 วัน e ) 5.7 วัน | a , b , and c ทำงานเสร็จใน = 6 * 5 * 12 / 6 * 5 + 5 * 12 + 6 * 12 = 360 / 162 = 2.2 วัน คำตอบคือ c | c | [
"ประยุกต์"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียน 32 คน คือ 75 ถ้ามีนักเรียน 3 คน ที่มีคะแนน 28 และ 34 ออกจากชั้นเรียน จงหาคะแนนเฉลี่ยโดยประมาณของนักเรียนที่เหลือในชั้นเรียน a ) 71 b ) 74 c ) 78 d ) 70 e ) 80 | วิธีทำ คะแนนรวมของนักเรียน 32 คน = 75 * 32 = 2400 คะแนนรวมหลังจากนักเรียน 2 คนออก = 2400 – ( 28 + 34 ) = 2400 – 62 = 2338 คะแนนเฉลี่ยโดยประมาณ = 2338 / ( 32 - 2 ) = 2338 / 30 = 78 ตอบ : c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บริษัทเครื่องจักรแห่งหนึ่งมีเครื่องจักรเก่าที่ผลิตสลักน็อตได้ที่อัตราคงที่ 100 สลักต่อชั่วโมง เครื่องจักรใหม่ของบริษัทผลิตสลักน็อตได้ที่อัตราคงที่ 150 สลักต่อชั่วโมง ถ้าเครื่องจักรทั้งสองเริ่มทำงานพร้อมกันและผลิตสลักน็อตพร้อมกัน จะใช้เวลาเท่าไร (เป็นนาที) กว่าเครื่องจักรทั้งสองจะผลิตสลักน็อตได้รวม 500 สลัก? a) 36 b) 72 c) 120 d) 144 e) 180 | เครื่องจักรเก่าผลิตสลักน็อต 100 สลักใน 60 นาที ดังนั้นผลิตได้ 5/3 สลักใน 1 นาที เครื่องจักรใหม่ผลิตสลักน็อต 150 สลักใน 60 นาที ดังนั้นผลิตได้ 5/2 สลักใน 1 นาที รวมกัน 5/3 + 5/2 = 25/6 สลักใน 1 นาที ดังนั้น สำหรับ 500 สลัก 500 * 6 / 25 = 120 นาที ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมเท่ากับ 39 เซนติเมตร และรัศมีวงในของรูปสามเหลี่ยมเท่ากับ 1.5 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม a ) 22, b ) 35, c ) 77, d ) 54, e ) 29 | พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = r * s โดย r คือรัศมีวงในและ s คือครึ่งหนึ่งของเส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = 1.5 * 39 / 2 = 29 ตารางเซนติเมตร ตอบ : e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ทอมทำงานคนเดียวสามารถทาสีห้องได้ใน 6 ชั่วโมง ปีเตอร์และจอห์นทำงานคนเดียวสามารถทาสีห้องเดียวกันได้ใน 3 ชั่วโมงและ 5 ชั่วโมงตามลำดับ ทอมเริ่มทาสีห้องและทำงานคนเดียวเป็นเวลา 1 ชั่วโมง จากนั้นปีเตอร์มาร่วมทำงานด้วยและทำงานร่วมกันเป็นเวลา 1 ชั่วโมง สุดท้ายจอห์นเข้าร่วมพวกเขาและทั้งสามคนทำงานร่วมกันเพื่อทาสีห้องให้เสร็จสิ้น โดยแต่ละคนทำงานด้วยอัตราของตนเอง จงหาว่าปีเตอร์ทำส่วนใดของงานทั้งหมดเสร็จ a ) 19 / 35 , b ) 23 / 42 , c ) 27 / 55 , d ) 31 / 63 , e ) 35 / 74 | ทอมทาสี 1/6 ของห้องในชั่วโมงแรก ทอมและปีเตอร์ทาสี 1/6 + 1/3 = 1/2 ของห้องในชั่วโมงถัดไป รวมเป็น 4/6 คนทั้งสามทาสีส่วนที่เหลือ 2/6 ในเวลา (2/6) / (21/30) = 10/21 ชั่วโมง ปีเตอร์ทำงานไป 31/21 ชั่วโมง ดังนั้นเขาจึงทาสี 31/21 * 1/3 = 31/63 ของห้อง คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หาพื้นที่ผิวด้านข้างของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีความยาว 12 ม. กว้าง 8 ม. และสูง 6 ม. a ) 540, b ) 240, c ) 440, d ) 140, e ) 340 | พื้นที่ผิวด้านข้างของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก = 2h(l + b) = 2 × 6 (20) = 240 ม.<sup>2</sup> คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองเพื่อนวางแผนที่จะเดินตามเส้นทาง 22 กิโลเมตร โดยเริ่มต้นที่ปลายด้านตรงข้ามของเส้นทางในเวลาเดียวกัน ถ้าอัตราเร็วของเพื่อน P เร็วกว่าเพื่อน Q 20% เพื่อน P จะเดินไปได้กี่กิโลเมตรเมื่อพวกเขาผ่านกัน? a) 10, b) 11, c) 12, d) 13, e) 14 | ถ้า Q เดิน x กิโลเมตร แล้ว P จะเดิน 1.2x กิโลเมตร x + 1.2x = 22 2.2x = 22 x = 10 แล้ว P จะเดินไปได้ 1.2 * 10 = 12 กิโลเมตร คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากพนักงาน 400 คนในบริษัทแห่งหนึ่ง 25 เปอร์เซ็นต์ จะย้ายไปยังเมือง x และอีก 75 เปอร์เซ็นต์ จะย้ายไปยังเมือง y อย่างไรก็ตาม 40 เปอร์เซ็นต์ ของพนักงานต้องการไปเมือง y และ 60 เปอร์เซ็นต์ ต้องการไปเมือง x จำนวนพนักงานสูงสุดที่เป็นไปได้ที่สามารถย้ายไปยังเมืองที่ตนต้องการได้คือเท่าไร? a) 65 b) 100 c) 115 d) 130 e) 260 | 240 คนต้องการไป x (กลุ่ม 1) ; 160 คนต้องการไป y (กลุ่ม 2) เมือง y ต้องการคน 300 คน : ให้ 160 คนที่ต้องการไป y (ทั้งกลุ่ม 2) ย้ายไปที่นั่น 140 คนที่เหลือจะเป็นคนกลุ่ม 1 ที่ต้องการไป x เมือง x ต้องการคน 100 คน : 240 - 140 = 100 คนจากกลุ่ม 1 จะย้ายไป x ซึ่งเป็นที่ที่พวกเขาต้องการ ดังนั้น จำนวนพนักงานสูงสุดที่เป็นไปได้ที่สามารถย้ายไปยังเมืองที่ตนต้องการได้คือ 160 + 100 = 260. คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางไป 40% ของระยะทางจากเมือง x ไปยังเมือง y ด้วยความเร็วเฉลี่ย 40 ไมล์ต่อชั่วโมง รถยนต์เดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ย v ไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับส่วนที่เหลือของการเดินทาง ความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางทั้งหมดคือ 50 ไมล์ต่อชั่วโมง v มีค่าเท่าใดในหน่วยไมล์ต่อชั่วโมง a) 50, b) 45, c) 55, d) 60, e) 65 | สมมติระยะทางทั้งหมด = 100 ไมล์ เวลาที่ใช้สำหรับ 40 ไมล์ = 40 / 40 = 1 ชั่วโมง เวลาที่ใช้สำหรับอีก 60 ไมล์ที่เหลือ = 60 / v ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ย = 50 ดังนั้นเวลาที่ต้องใช้ทั้งหมด = 2 ชั่วโมง 2 = 1 + 60 / v ดังนั้น v = 60 ไมล์ต่อชั่วโมง ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีนักเรียน 50 คนในชั้นเรียน ถ้า 10% ของนักเรียน अनुpaksaในวันหนึ่ง จงหาจำนวนนักเรียนที่เข้าเรียนในชั้นเรียน a) 43 b) 36 c) 28 d) 45 e) 11 | จำนวนนักเรียนที่ अनुpaksaในวันหนึ่ง = 10% ของ 50 คือ 10/100 × 50 = 5 ดังนั้น จำนวนนักเรียนที่เข้าเรียน = 50 - 5 = 45 คน คำตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความเร็วที่ผู้หญิงพายเรือในน้ำนิ่งได้คือ 300 กม./ชม. ถ้าเธอพายเรือลงน้ำที่มีความเร็วกระแสน้ำ 42 กม./ชม. เธอจะใช้เวลากี่นาทีในการเดินทาง 190 เมตร? ก) 1 นาที ข) 2 นาที ค) 3 นาที ง) 4 นาที จ) 5 นาที | ความเร็วของเรือลงน้ำ = 300 + 42 = 342 กม./ชม. = 342 * 5 / 18 = 95 ม./วินาที ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 190 เมตร = 190 / 95 = 2 วินาที ตอบ: ข | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อสั่งซื้อกล่องสินค้า 4 โหล ผู้ค้าปลีกจะได้รับกล่องฟรีเพิ่มอีก 1 โหล ซึ่งเทียบเท่ากับการให้ส่วนลดเท่าไร: a) 10% b) 20% c) 30% d) 40% e) 50% | ชัดเจนว่าผู้ค้าปลีกได้รับ 1 โหล จาก 5 โหลฟรี ส่วนลดที่เทียบเท่ากัน = 1 / 5 * 100 = 20% ตอบ b) 20% | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
x เริ่มธุรกิจด้วยเงิน 77,000 บาท y เข้าร่วมธุรกิจหลังจาก 5 เดือนด้วยเงิน 42,000 บาท อัตราส่วนที่พวกเขาควรแบ่งกำไรในตอนท้ายของปีคืออะไร? a) 21 : 23, b) 23 : 45, c) 22 : 7, d) 25 : 29, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: อัตราส่วนที่พวกเขาควรแบ่งกำไร = อัตราส่วนของเงินลงทุนคูณด้วยระยะเวลา = 77000 * 12 : 42000 * 7 = 77 * 12 : 42 * 7 = 11 * 2 : 7 = 22 : 7. คำตอบ: ตัวเลือก c | c | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 6 แล้วคูณด้วย 12 ผลลัพธ์คือ 18 จำนวนนั้นคือจำนวนใด? a ) 4.5 , b ) 5 , c ) 5.6 , d ) 5.7 , e ) 9 | ถ้า $ x $ คือจำนวนนั้น , $ x / 6 * 12 = 18 => 2x = 18 => x = 9$ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเกรกซื้อเสื้อ 3 ตัว กางเกง 6 ตัว และเนคไท 4 ตัว จะเสียค่าใช้จ่ายทั้งหมด $80 ถ้าเกรกซื้อเสื้อ 7 ตัว กางเกง 2 ตัว และเนคไท 4 ตัว จะเสียค่าใช้จ่ายทั้งหมด $80 เขาจะเสียค่าใช้จ่ายเท่าไรถ้าซื้อกางเกง 5 ตัว เสื้อ 4 ตัว และเนคไท 4 ตัว ก) $60 ข) $64 ค) $80 ง) $96 จ) ไม่สามารถคำนวณได้ | วิธีทำ: 3x + 6y + 4z = 80 7x + 2y + 4z = 80 บวกทั้งสองสมการ = 10x + 8y + 8z = 160 5x + 4y + 4z = 80 ตอบ ค | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โดโนแวนและไมเคิลกำลังแข่งกันวิ่งรอบสนามรูปวงกลมที่มีเส้นรอบวง 400 เมตร ถ้าโดโนแวนวิ่งแต่ละรอบใน 48 วินาที และไมเคิลวิ่งแต่ละรอบใน 40 วินาที ไมเคิลจะต้องวิ่งกี่รอบจึงจะแซงโดโนแวน โดยสมมติว่าพวกเขาเริ่มต้นพร้อมกัน? a) 5, b) 7, c) 8, d) 9, e) 6 | วิธีหนึ่งในการแก้โจทย์ข้อนี้คือวิธีความเร็วสัมพัทธ์ 1. ความเร็ว/อัตราของโดโนแวน = ระยะทาง/เวลา = > 400 / 48 = > 50 / 6 2. ความเร็ว/อัตราของไมเคิล = ระยะทาง/เวลา = > 400 / 40 = > 10 ความเร็วสัมพัทธ์ระหว่างพวกเขา = 10 - 50 / 6 = > 10 / 6 (เราลบอัตราหากเคลื่อนที่ในทิศทางเดียวกันและบวกอัตราหากเคลื่อนที่ในทิศทางตรงกันข้าม) เพื่อให้ไมเคิลแซงโดโนแวน - ระยะทางที่จะต้องวิ่ง = 400, อัตราความเร็วสัมพัทธ์ = 10 / 6 เวลาที่ไมเคิลใช้ในการแซงโดโนแวน = ระยะทาง/อัตรา = > 400 * 6 / 10 = > 2400 / 10 = > 240 จำนวนรอบที่ไมเคิลวิ่ง = เวลาทั้งหมด/อัตราของไมเคิล = > 240 / 40 = > 6 ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ 6 รอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าผลรวมของจำนวนที่ n จากจุดเริ่มต้นและจำนวนที่ n จากจุดสิ้นสุดของเซตจำนวนเต็มที่เรียงกันเป็น 200 ค่ามัธยฐานของเซตนี้คือเท่าไร? a ) 10 , b ) 25 , c ) 50 , d ) 75 , e ) 100 | ไม่มีใครตอบข้อนี้ซึ่งเป็นข้อที่ง่ายมาก สมบัติของเซตจำนวนเต็มที่เรียงกันคือ ค่าเฉลี่ย = มัธยฐาน = ( จำนวนตัวแรก + จำนวนตัวสุดท้าย ) / 2 = ( จำนวนตัวที่สอง + จำนวนตัวที่สองจากสุดท้าย ) / 2 = ( จำนวนตัวที่สาม + จำนวนตัวที่สามจากสุดท้าย ) / 2 เป็นต้น ดังนั้น ค่าเฉลี่ย = มัธยฐาน = 200 / 2 = 100 คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า a, b และ c ร่วมกันทำงานเสร็จใน 4 วัน a ทำงานคนเดียวเสร็จใน 36 วัน และ b ทำงานคนเดียวเสร็จใน 18 วัน แล้ว c ทำงานคนเดียวเสร็จในกี่วัน? a) 1, b) 7, c) 8, d) 9, e) 6 | c = 1 / 4 - 1 / 36 – 1 / 18 = 1 / 6 = > 6 วัน
ตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แฮโรลด์และมิลลิเซนท์กำลังจะแต่งงานและต้องการรวมห้องสมุดของพวกเขาซึ่งเต็มไปแล้ว หากแฮโรลด์ซึ่งมีหนังสือครึ่งหนึ่งของมิลลิเซนท์ นำหนังสือ 1/3 ของเขาไปยังบ้านใหม่ของพวกเขา มิลลิเซนท์จะมีพื้นที่เพียงพอที่จะนำหนังสือ 1/4 ของเธอไปยังบ้านใหม่ของพวกเขา ห้องสมุดของบ้านใหม่มีขนาดเท่าใดเมื่อเทียบกับความจุของห้องสมุดเก่าของมิลลิเซนท์? a) 1/2, b) 2/3, c) 3/4, d) 4/5, e) 5/12 | เนื่องจากเราเห็นว่า H จะนำหนังสือ 1/3 ของเขาไปยังบ้านใหม่ -> ลองเลือกตัวเลขที่หารด้วย 3 ได้ ก่อน: สมมติ H = 30 เล่ม H = 1/2 M -> M = 60 เล่ม หลัง: H' = 1/3 H = 10 เล่ม M' = 1/4 M = 15 เล่ม รวม = 25 เล่ม M' = 25 = 5/12 * 60 อัตราส่วน: 5/12 ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนหนึ่งเมื่อหารด้วย 35 จะเหลือเศษ 25 หากจำนวนเดียวกันนี้หารด้วย 15 จะเหลือเศษเท่าใด a ) 2 , b ) 4 , c ) 7 , d ) 8 , e ) 9 | วิธีทำ : 35 + 25 = 60 / 15 = 4 ( เศษ ) b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อหารจำนวนหนึ่งด้วย 357 จะได้ 36 เป็นเศษเหลือ เมื่อหารจำนวนเดียวกันด้วย 17 เศษเหลือจะเป็นเท่าใด? a) 0, b) 3, c) 5, d) 8, e) 2 | ให้ x เป็นจำนวนและ y เป็นผลหาร ดังนั้น x = 357xy + 36 = (17 x 21xy) + (17 x 2) + 2 = 17(21xy + 2) + 2 เศษเหลือที่ต้องการ = 2 ตอบ: ตัวเลือก e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีห่านทั้งหมด 40% ที่เข้าร่วมการศึกษาวิจัยการอพยพเป็นเพศผู้ ถ้าห่านบางตัวอพยพไปในระหว่างการศึกษาและ 20% ของห่านที่อพยพเป็นเพศผู้ อัตราส่วนของอัตราการอพยพของห่านเพศผู้ต่ออัตราการอพยพของห่านเพศเมียเท่าไร? [ อัตราการอพยพของห่านเพศใดเพศหนึ่ง = (จำนวนห่านเพศนั้นที่อพยพ) / (จำนวนห่านเพศนั้นทั้งหมด) ] a) 15 / 40, b) 7 / 12, c) 2 / 3, d) 7 / 8, e) 8 / 7 | สมมติว่ามีห่านทั้งหมด 100 ตัว ห่านเพศผู้ 40 ตัว ห่านเพศเมีย 60 ตัว ตอนนี้ในส่วนที่สองของคำถาม สมมติว่ามีห่านอพยพไป 20 ตัว ดังนั้นเราจะมีห่าน 20 ตัวที่อพยพไป และ 20% ของห่านเหล่านั้นเป็นเพศผู้ นั่นคือ 20 / 100 * 20 = 4 ตัว (เพศผู้) และตอนนี้เรารู้ว่าจากห่านทั้งหมด 20 ตัว มี 4 ตัวเป็นเพศผู้ ดังนั้น 16 ตัวต้องเป็นเพศเมีย ตอนนี้ส่วนของอัตราส่วน อัตราส่วนของห่านเพศผู้ = 4 / 40 = 1 / 10 - อัตราส่วนของห่านเพศเมีย = 16 / 60 = 4 / 15 - b คูณไขว้สมการ a และ b แล้วจะได้ = 15 / 40 ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
28 เครื่องจักรสามารถทำงานเสร็จใน 10 วัน ต้องใช้เครื่องจักรกี่เครื่องเพื่อทำงานเสร็จใน 40 วัน a ) 10, b ) 6, c ) 4, d ) 7, e ) 5 | จำนวนเครื่องจักรที่ต้องการ = 28 * 10 / 40 = 7 ตอบ d | d | [
"ประยุกต์"
] |
อายุของบุคคลสองคนต่างกัน 20 ปี ถ้า 4 ปีก่อน คนที่โตกว่าจะมีอายุ 5 เท่าของคนอายุน้อยกว่า อายุปัจจุบันของพวกเขา (เป็นปี) คือ a) 30, 10, b) 25, 5, c) 29, 9, d) 50, 30, e) 20, 10 | ให้อายุของพวกเขาเป็น x และ (x + 20) ปี จากนั้น 5(x - 4) = (x + 20 - 4) => 4x = 36 => x = 9 อายุปัจจุบันของพวกเขาคือ 29 ปี และ 9 ปี คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนเลขคู่ 4 หลักที่ไม่ใช้เลขโดดซ้ำกัน a ) 1728 , b ) 2160 , c ) 2240 , d ) 2268 , e ) 2520 | ให้เลข 4 หลักแทนด้วย abcd โดย a สามารถมีค่าตั้งแต่ 1 ถึง 9 - รวมทั้งหมด 9 ค่า b สามารถมีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 9 แต่ไม่ใช่ a - รวมทั้งหมด 9 ค่า c สามารถมีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 9 แต่ไม่ใช่ a หรือ b - รวมทั้งหมด 8 ค่า d สามารถมีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 9 แต่ไม่ใช่ a, b หรือ c - รวมทั้งหมด 7 ค่า จำนวนเลข 4 หลักที่เป็นไปได้ทั้งหมด (ไม่ซ้ำเลขโดด) = 9 * 9 * 8 * 7 = 4536 ครึ่งหนึ่งของจำนวนนี้จะเป็นเลขคู่ ดังนั้น จำนวนเลขคู่ 4 หลักที่เป็นไปได้ (ไม่ซ้ำเลขโดด) = 4536 / 2 = 2268 คำตอบควรเป็น d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปริมาตรของสระว่ายน้ำรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 840 ลูกบาศก์เมตร และน้ำกำลังไหลเข้าสู่สระว่ายน้ำ ถ้าระดับผิวน้ำกำลังสูงขึ้นที่อัตรา 0.5 เมตรต่อนาที อัตรา w ที่น้ำไหลเข้าสู่สระว่ายน้ำเป็นเท่าไรในหน่วยลูกบาศก์เมตรต่อนาที? ['a ) 0.125', 'b ) 0.25', 'c ) 0.5', 'd ) 0.75', 'e ) ข้อมูลไม่เพียงพอที่จะคำนวณอัตรา'] | คำตอบที่ถูกต้องคือ e ไม่มีข้อมูลเพียงพอที่จะตอบคำถาม สระว่ายน้ำรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด 840 ลูกบาศก์เมตรสร้างขึ้นจาก: ความสูง * ความยาว * ความกว้าง จากคำถาม เราทราบปริมาตรของสระว่ายน้ำและอัตราการเติมน้ำ สระว่ายน้ำสามารถมี 높ี 10 * กว้าง 8.4 * ยาว 10 และมีปริมาตร 840 ลูกบาศก์เมตร หรือสามารถมี ความสูง 1 เมตร กว้าง 100 เมตร และยาว 8.4 ในทั้งสองกรณี สระว่ายน้ำจะเต็มในอัตราที่ต่างกัน = e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.