question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
a และ b ลงทุนเงิน 10000 รูปีต่อคน a ลงทุนเป็นเวลา 8 เดือน และ b ลงทุนเป็นเวลา 12 เดือนในปีนั้น หากกำไรสุทธิในตอนท้ายของปีคือ 5000 รูปี จงหาส่วนแบ่งของพวกเขา a ) 2000,8000 , b ) 2000,4000 , c ) 2000,3000 , d ) 1000,3000 , e ) 4000,3000 | อัตราส่วนของกำไรของพวกเขา a : b = 8 : 12 = 2 : 3 ส่วนแบ่งของ a ในกำไรสุทธิ = 2 / 5 * 5000 = 2000 รูปี ส่วนแบ่งของ b ในกำไรสุทธิ = 3 / 5 * 5000 = 3000 รูปี ตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในร้านอาหารแห่งหนึ่ง อัตราส่วนของจำนวนพ่อครัวต่อจำนวนพนักงานเสิร์ฟเท่ากับ 3 ต่อ 8 เมื่อว่าจ้างพนักงานเสิร์ฟเพิ่มอีก 12 คน อัตราส่วนของจำนวนพ่อครัวต่อจำนวนพนักงานเสิร์ฟจะเปลี่ยนเป็น 1 ต่อ 4 ร้านอาหารแห่งนี้มีพ่อครัวกี่คน? a) 4 b) 6 c) 9 d) 12 e) 15 | เดิมทีมีพ่อครัว 3k คน และพนักงานเสิร์ฟ 8k คน อัตราส่วนใหม่คือ 1 : 4 ซึ่งเท่ากับ 3 : 12 12k = 8k + 12k = 3 มีพ่อครัว 9 คน คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แปลงความเร็ว 108 กม./ชม. เป็นเมตรต่อวินาที ? a ) 30 ม./วินาที , b ) 76 ม./วินาที , c ) 26 ม./วินาที , d ) 97 ม./วินาที , e ) 16 ม./วินาที | "108 * 5 / 18 = 30 ม./วินาที คำตอบ : a" | a | [
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของจำนวนธรรมชาติสองจำนวนคือ 6 : 5 ถ้าจำนวนหนึ่งถูกหักออกจากทั้งสองจำนวน อัตราส่วนจะกลายเป็น 5 : 4 ถ้าจำนวนที่ใหญ่กว่าจำนวนที่น้อยกว่า 5 จงหาจำนวนที่ถูกหักออก a ) 8 , b ) 5 , c ) 15 , d ) 22 , e ) 6 | ให้จำนวนทั้งสองเป็น 6x และ 5x ให้จำนวนที่ถูกหักออกจากทั้งสองจำนวนเพื่อให้อัตราส่วนกลายเป็น 5 : 4 เป็น k ( 6x - k ) / ( 5x - k ) = 5 / 4 = > 24x - 4k = 25x - 5k = > k = x 6x - 5x = 5 = > x = 5 k = x = 5 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินก้อนหนึ่งจะต้องมีอัตราดอกเบี้ยเงินต้นต่อปีเท่าไรจึงจะได้ดอกเบี้ยเงินต้นเป็น 6/5 ของเงินต้นใน 10 ปี a ) 4 % , b ) 7 % , c ) 9 % , d ) 3 % , e ) 12 % | สมมติเงินต้น = x . ดังนั้นดอกเบี้ยเงินต้น = 6x/5 , เวลา = 10 ปี . อัตราดอกเบี้ย = (100 * 6x) / (x * 5 * 10) = 12% คำตอบ : e | e | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถังใบใหญ่มีน้ำอยู่ 30% ถ้าเติมน้ำ 54 ลิตร ถังจะเต็ม 3/4 ความจุของถังใบใหญ่นี้คือเท่าไร a) 36 ลิตร b) 40 ลิตร c) 45 ลิตร d) 54 ลิตร e) 120 ลิตร | ถังใบใหญ่มีน้ำอยู่ 30% และหลังจากเติมน้ำ 54 ลิตร ถังจะเต็ม 75% ดังนั้น 54 ลิตรนี้คิดเป็น 45% ของถัง ซึ่งหมายความว่าความจุของถังคือ 54 / 0.45 = 120 ลิตร หรือ: ถ้าความจุของถังคือ x ลิตร แล้ว: 0.3x + 54 = 0.75x --> x = 120 ลิตร คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x เป็นจำนวนจริง จงหาค่าสูงสุดของนิพจน์ $-2x^2 + 5x + 7$ a ) 6.125 b ) 8.125 c ) 10.125 d ) 12.125 e ) 14.125 | นี่คือสมการของพาราโบลาหงายลง ค่าสูงสุดคือจุดยอดของพาราโบลา $-2x^2 + 5x + 7 = (-2x + 7)(x + 1)$ รากคือ 7/2 และ -1 ค่าสูงสุดจะต้องเป็นเมื่อ x อยู่ตรงกลางระหว่างสองจุดนี้ x = 1.25 ค่าสูงสุดคือ $-2(1.25)^2 + 5(1.25) + 7 = 10.125$ คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของชายคนหนึ่งเมื่อว่ายตามกระแสน้ำคือ 15 กม./ชม. และความเร็วของกระแสน้ำคือ 2.5 กม./ชม. ความเร็วของชายคนนั้นเมื่อว่ายทวนกระแสน้ำคือ a) 8.5 กม./ชม. b) 9 กม./ชม. c) 10 กม./ชม. d) 12.5 กม./ชม. e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ ความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่ง = (15 - 2.5) กม./ชม. = 12.5 กม./ชม. ความเร็วของชายคนนั้นเมื่อว่ายทวนกระแสน้ำ = (12.5 - 2.5) กม./ชม. = 10 กม./ชม. ตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปั๊มน้ำมันของ Gary ให้บริการรถยนต์เฉลี่ย 13 คันต่อชั่วโมงในวันเสาร์, 10 คันต่อชั่วโมงในวันอาทิตย์ และ 9 คันต่อชั่วโมงในวันอื่นๆ ของสัปดาห์ ถ้าปั๊มน้ำมันเปิดตั้งแต่ 6:00 น. ถึง 22:00 น. ทุกวัน Gary's station ให้บริการรถยนต์กี่คันในสัปดาห์ทั่วไป? a) 1,088, b) 1,200, c) 1,240, d) 1,280, e) 1,320 | "6:00 น. ถึง 22:00 น. = 16 ชั่วโมง จำนวนรถยนต์ที่ให้บริการในวันธรรมดา = (16 * 9 * 5) จำนวนรถยนต์ที่ให้บริการในวันเสาร์ = (16 * 13) จำนวนรถยนต์ที่ให้บริการในวันอาทิตย์ = (16 * 10) จำนวนรถยนต์ที่ให้บริการในหนึ่งสัปดาห์ = 16 (45 + 13 + 10) = 16 * 68 = 1088 ตอบ: a" | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า r เป็นจำนวนเต็มบวก และ r / 15 = 8.2 แล้วเศษที่ได้เมื่อ r หารด้วย 15 คือเท่าใด? a ) 1 b ) 2 c ) 3 d ) 4 e ) 8 | ถ้า r หารด้วย 15 ลงตัว ผลหาร r / 15 จะเป็นจำนวนเต็ม ข้อเท็จจริงที่ว่าเป็นทศนิยมบอกเราว่า 15 หาร r ได้ 8 ครั้งเต็ม และมีเศษทศนิยม เศษทศนิยม 0.2 คือเศษหารด้วยตัวหาร ให้ b เป็นเศษ b / 15 = 0.2 = 1 / 5 b = ( 15 ) * ( 1 / 5 ) = 3 คำตอบ = ( c ) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาเลขโดลที่ 20 ถัดจากจุดทศนิยมทางด้านขวาของเศษส่วน 10/11 a) 1, b) 3, c) 5, d) 7, e) 9 | 10/11 = 0.9090909090... เลขโดลในตำแหน่งเลขทศนิยมคี่เป็น 9 ดังนั้นคำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อเครื่องพิมพ์ x, y และ z ทำงานคนเดียว เครื่องพิมพ์ x, y และ z สามารถพิมพ์งานพิมพ์จำนวนมากได้ใน 15, 12 และ 18 ชั่วโมงตามลำดับ อัตราส่วนของเวลาที่เครื่องพิมพ์ x ใช้ในการทำงานคนเดียวด้วยอัตราของมันต่อเวลาที่เครื่องพิมพ์ y และ z ใช้ในการทำงานร่วมกันด้วยอัตราของตนเองคือเท่าใด? a ) 4 / 15, b ) 1 / 2, c ) 15 / 22, d ) 25 / 12, e ) 11 / 4 | เวลาที่เครื่องพิมพ์ x ใช้คือ 15 ชั่วโมง อัตราผสมของ y และ z คือ 1 / 12 + 1 / 18 = 5 / 36 เวลาที่ y และ z ใช้คือ 36 / 5 อัตราส่วนของเวลาคือ 15 / ( 36 / 5 ) = 5 * 15 / 36 = 25 / 12 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลหนึ่งให้เงินกู้จำนวนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 6 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบง่าย และใน 8 ปี ดอกเบี้ยที่ได้รับน้อยกว่าเงินต้นที่ให้กู้ไป 572 ดอลลาร์ เงินต้นที่ให้กู้ไปเท่ากับเท่าไร a) 1000, b) 1100, c) 1200, d) 1300, e) 1400 | "p - 572 = ( p * 6 * 8 ) / 100 p = 1100 คำตอบคือ b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สามลูกบาศก์โลหะมีด้านยาว 4 ซม. 5 ซม. และ 6 ซม. ตามลำดับ ลูกบาศก์ใหม่ถูกสร้างขึ้นโดยการหลอมลูกบาศก์ทั้งสามเข้าด้วยกัน ด้านของลูกบาศก์ใหม่ยาวเท่าใด (เป็นเซนติเมตร) a) 6.6 b) 6.8 c) 7.0 d) 7.2 e) 7.4 | ปริมาตรทั้งหมดคือ $4^3 + 5^3 + 6^3 = 405$ ด้านของลูกบาศก์ใหม่คือรากที่สามของ 405 ซึ่งประมาณ 7.4 ซม. คำตอบคือ e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สนามกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 35 เมตร มีสวนกว้าง 1.4 เมตร อยู่รอบ ๆ ภายใน จงหาพื้นที่ของสวนเป็นตารางเมตร ก) 301.5 ข) 484.12 ค) 401.84 ง) 301.0 จ) 301.84 | พื้นที่ที่ต้องการ = π [ ( 35 )² - ( 33.6 )² ] = 22/7 * ( 68.6 - 1.4 ) [ เนื่องจาก a² - b² = ( a + b )( a - b ) ] = ( 22/7 * 68.6 - 0.2 ) = 301.84 ตารางเมตร ตอบ จ | จ | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า a : b = 4 : 1 แล้วจงหาค่าของ ( a - 3 b ) / ( 2 a - b ) ? a ) 6 / 7 , b ) 1 / 7 , c ) 5 / 7 , d ) 3 / 2 , e ) 4 / 7 | คำตอบ: ตัวเลือก b a / b = 4 / 1 => a = 4 b ( a - 3 b ) / ( 2 a - b ) = ( 4 b - 3 b ) / ( 8 b - b ) = b / 7 b => 1 / 7 | b | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อเดินด้วยความเร็ว 3/4 ของความเร็วปกติ พนักงานมาถึงที่ทำงานช้ากว่าปกติ 12 นาที เวลาปกติ (เป็นนาที) ที่ใช้ในการเดินทางระหว่างบ้านและที่ทำงานคือ a) 36 b) 48 c) 60 d) 62 e) 66 | ให้ v เป็นความเร็วปกติของเธอ และ t เป็นเวลาปกติของเธอ d = (3/4)v * (t + 12) เนื่องจากระยะทางเท่ากัน เราสามารถเทียบเท่ากับวันปกติได้ ซึ่ง d = v * t v * t = (3/4)v * (t + 12) t/4 = 9 t = 36 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นายเฮอร์นันเดซ ซึ่งเป็นผู้ 거주 ในรัฐ X เพียง 8 เดือนในปีที่แล้ว มีรายได้ที่ต้องเสียภาษี 22,500 ดอลลาร์สำหรับปีนั้น หากอัตราภาษีของรัฐเป็น 10 เปอร์เซ็นต์ของรายได้ที่ต้องเสียภาษีของปีที่คำนวณตามสัดส่วนของปีที่ผู้เสียภาษี 거주 ในรัฐนั้น ภาษีของรัฐ X ของนายเฮอร์นันเดซสำหรับปีที่แล้วจะเป็นเท่าไร? a) 1,500 ดอลลาร์ b) 1,720 ดอลลาร์ c) 1,600 ดอลลาร์ d) 1,300 ดอลลาร์ e) 1,160 ดอลลาร์ | ภาษีรวมสำหรับปีนั้น = 22,500 x 10% = 2,250 ดอลลาร์ ตามที่ระบุว่าภาษีประจำปีจะถูก prorated ตามระยะเวลาการพักอาศัย ภาษี prorated = 2,250 x (8/12) = 1,500 ดอลลาร์ ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟ ขบวนหนึ่งจากโหวราห์ไปป Patna และอีกขบวนหนึ่งจากป Patna ไปโหวราห์ ออกเดินทางพร้อมกัน หลังจากที่พวกเขาพบกัน รถไฟแต่ละขบวนจะถึงที่หมายของพวกเขาหลังจาก 64 ชั่วโมงและ 25 ชั่วโมงตามลำดับ อัตราส่วนของความเร็วของพวกเขาคือ ? a ) 4 : 9 , b ) 4 : 3 , c ) 4 : 5 , d ) 5 : 8 , e ) 4 : 2 | "ให้เราตั้งชื่อรถไฟว่า a และ b แล้ว (ความเร็วของ a) : (ความเร็วของ b) = √b : √a = √25 : √64 = 5 : 8 ตอบ: d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
20 ถูกบวกเข้ากับจำนวนหนึ่ง ผลรวมถูกคูณด้วย 2 ผลคูณถูกหารด้วย 2 และ 2 ถูกหักออกจากผลหาร ส่วนที่เหลือเท่ากับครึ่งหนึ่งของ 88 จำนวนนั้นคือจำนวนใด a ) 21 , b ) 20 , c ) 26 , d ) 30 , e ) 45 | ให้จำนวนนั้นเป็น x เมื่อ 20 บวกเข้าไป = ( x + 20 ) คูณด้วย 2 = 2 * ( x + 20 ) ตอนนี้ = [ { 2 * ( x + 20 ) } / 2 ] และ = [ { 2 * ( x + 20 ) } / 2 ] - 2 ตามโจทย์ [ { 2 * ( x + 20 ) } / 2 ] - 2 = ครึ่งหนึ่งของ 88 [ ( 2 x + 40 ) / 2 ) = 44 + 2 2 x + 40 = 46 * 2 x + 20 = 46 x = 46 - 20 x = 26 ดังนั้น จำนวนที่ต้องการคือ : 26 . ตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในวันที่อากาศบางส่วนเป็นเมฆ, เดเร็คตัดสินใจเดินกลับบ้านจากที่ทำงาน เมื่อ trờiแดดจัด เขาเดินด้วยความเร็ว s ไมล์ต่อชั่วโมง (s เป็นจำนวนเต็ม) และเมื่อท้องฟ้ามืดครึ้ม เขาเพิ่มความเร็วเป็น (s + 1) ไมล์ต่อชั่วโมง ถ้าความเร็วเฉลี่ยของเขาสำหรับระยะทางทั้งหมดคือ 2.8 ไมล์ต่อชั่วโมง เขาครอบคลุมระยะทางส่วนใด e ของระยะทางทั้งหมดในขณะที่ดวงอาทิตย์ส่องแสงอยู่? a) 1/4, b) 4/5, c) 1/5, d) 1/6, e) 1/7 | ถ้า s เป็นจำนวนเต็มและเรารู้ว่าความเร็วเฉลี่ยคือ 2.8 s ต้องเท่ากับ 2 นั่นหมายความว่า s + 1 = 3 นี่หมายความว่าอัตราส่วนของเวลาที่ s = 2 คือ 1/4 ของเวลาทั้งหมด สูตรสำหรับระยะทาง/อัตราคือ d = rt ... ดังนั้นระยะทางที่เดินทางเมื่อ s = 2 คือ 2t ระยะทางที่เดินทางเมื่อ s + 1 = 3 คือ 3 * 4t หรือ 12t ดังนั้นระยะทางทั้งหมดที่ครอบคลุมในขณะที่ดวงอาทิตย์ส่องแสงอยู่คือ e = 2/14 = 1/7 ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้จัดการโรงงานต้องมอบหมายพนักงานใหม่ 12 คนไปยัง 1 ใน 5 รอบการทำงาน เธอต้องการรอบที่ 1, 2 และ 3 และรอบสำรอง 2 รอบ แต่ละรอบจะได้รับพนักงานใหม่ 2 คน มีวิธีการมอบหมายพนักงานใหม่ต่างกันกี่วิธี? a) 23760, b) 47520, c) 33000, d) 48600, e) 54000 | ไม่ว่า : วิธีของฉันในการเลือกทีม 2 คนจาก 12 คนเพื่อมอบหมายไปยังรอบการทำงาน = 12 C 2 = 66 วิธี ตอนนี้ 2 คนจาก 12 คน หมายถึงกลุ่มทั้งหมด 6 กลุ่มที่เป็นไปได้ ดังนั้นการจัดเรียงพวกเขาในรอบการทำงาน = วิธีการนับ: รอบที่ 1, รอบที่ 2, รอบที่ 3, รอบสำรอง, รอบสำรอง = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720 ที่นี่ รอบสำรองและรอบสำรองเหมือนกัน: ดังนั้น 720 / 2 = 360 วิธี วิธีการเลือกทั้งหมด = (เลือก 2 คนจาก 12) * จัดเรียงทีมเหล่านั้นในรอบการทำงาน = 66 * 360 = 23760 ตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาอัตราส่วนที่ข้าวราคา 10.00 บาทต่อกิโลกรัมจะต้องผสมกับข้าวราคา 5.70 บาทต่อกิโลกรัม เพื่อให้ได้ส่วนผสมราคา 6.30 บาทต่อกิโลกรัม a) 1 : 3 , b) 2 : 3 , c) 3 : 5 , d) 4 : 5 , e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำตอบที่ต้องการ อัตราส่วน = 60 : 100 = 3 : 5 คำตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งวิ่ง 100 เมตร แซมชนะจอห์น 6 วินาที ในทางกลับกัน หากแซมให้จอห์นออกตัวก่อน 36 เมตร แซมและจอห์นจะถึงเส้นชัยพร้อมกัน แซมใช้เวลาเท่าไรในการวิ่ง 100 เมตร a) 10.66 วินาที b) 25 วินาที c) 29 วินาที d) 21 วินาที e) 6.25 วินาที | ความต่างของพวกเขาคือ 6 วินาที แต่ความต่างนี้จะเป็น 0 หากจอห์นให้แซมออกตัวก่อน 36 เมตร นั่นหมายความว่าจอห์นอยู่ห่างจากเส้นชัย 36 เมตรเมื่อพวกเขาเริ่มวิ่งพร้อมกัน ดังนั้นเขาจะวิ่ง 36 เมตรใน 6 วินาที ดังนั้นความเร็วของเขา = 36 / 6 = 6 เมตร/วินาที ดังนั้นเวลาที่ใช้ = 100 / 6 = 16.66 วินาที ดังนั้นแซมใช้เวลา = 10.66 วินาที คำตอบที่ถูกต้อง = a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปลายปี x สินเชื่อผ่อนชำระรถยนต์คิดเป็น 36% ของยอดคงค้างทั้งหมดของสินเชื่อผ่อนชระสำหรับผู้บริโภค ในขณะนั้น บริษัทเงินรถยนต์ได้ขยายเครดิต 75,000 ล้านดอลลาร์ หรือครึ่งหนึ่งของสินเชื่อผ่อนชำระรถยนต์ มียอดคงค้างของสินเชื่อผ่อนชำระสำหรับผู้บริโภคเท่าไรในขณะนั้น (เป็นพันล้านดอลลาร์) a) 412.16 b) 150 c) 400 d) 416.67 e) 420.34 | ระบบสมการ a = ( 36 / 100 ) c ( 1 / 2 ) a = 75 - - > a = 150 การแทนค่า 150 = ( 36 / 100 ) c c = ( 100 / 36 ) 150 คำนวณ 150 / 36 * 100 คำตอบที่ถูกต้องคือ d - คำตอบที่ถูกต้องจะเล็กกว่า 513 เล็กน้อย ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ 475 | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีหนังสือ nr เล่มที่ถูกซื้อโดย nr คน 6 3 7 1 8 5 9 2 ค่ามัธยฐานของจำนวนหนังสือที่แต่ละคนซื้อคือเท่าไร? a ) 2 , b ) 4 , c ) 6 , d ) 8 , e ) 18 | 6 , 6,6 , 7,8 , 8,8 , 8,8 , 9,9 ดังนั้นจะเห็นว่ามัธยฐานของรายการคือ 8. ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
a , b , c สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 24 , 6,12 วัน ตามลำดับ ถ้าทำงานร่วมกัน พวกเขาจะเสร็จงานชิ้นเดียวกันในกี่วัน ? a ) 2 , b ) 4 / 5 , c ) 7 / 9 , d ) 10 , e ) 24 / 7 | งาน 1 วันของ a + b + c = 1 / 24 + 1 / 6 + 1 / 12 = 7 / 24 a , b , c ร่วมกันจะเสร็จงานใน 24 / 7 วัน คำตอบคือ e | e | [
"ประยุกต์"
] |
ร้านขายของชำสั่งซื้อแท่งไอศกรีม 200 แท่ง และซันเด 200 ถ้วย ถ้าราคาทั้งหมดคือ 200.00 ดอลลาร์สหรัฐ และราคาของแต่ละแท่งไอศกรีมคือ 0.40 ดอลลาร์สหรัฐ ราคาของแต่ละถ้วยซันเดคือเท่าไร? a) 0.60 ดอลลาร์สหรัฐ b) 0.80 ดอลลาร์สหรัฐ c) 1.00 ดอลลาร์สหรัฐ d) 1.20 ดอลลาร์สหรัฐ e) 1.60 ดอลลาร์สหรัฐ | ให้ราคาของซันเด = s ราคาของแท่งไอศกรีม = 0.4 ดอลลาร์สหรัฐ 200 * 0.4 + 200 * s = 200 => 200 * s = 200 => s = 0.6 ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บริษัท C จำหน่ายผลิตภัณฑ์ 25 รายการ โดยมีราคาเฉลี่ยปลีกอยู่ที่ 1,000 ดอลลาร์ หากไม่มีผลิตภัณฑ์ใดที่ขายต่ำกว่า 400 ดอลลาร์ และมีเพียง 10 รายการที่ขายต่ำกว่า 1,000 ดอลลาร์ ราคาขายสูงสุดที่เป็นไปได้ของผลิตภัณฑ์ที่แพงที่สุดคือเท่าใด? a) 9,000 ดอลลาร์ b) 8,000 ดอลลาร์ c) 7,000 ดอลลาร์ d) 6,000 ดอลลาร์ e) 5,000 ดอลลาร์ | ราคาเฉลี่ยของผลิตภัณฑ์ 25 รายการคือ 1,000 ดอลลาร์ หมายความว่าราคาทั้งหมดของผลิตภัณฑ์ 25 รายการคือ 25 * 1,000 = 25,000 ดอลลาร์ ต่อไป เนื่องจากมีเพียง 10 รายการที่ขายต่ำกว่า 1,000 ดอลลาร์ ดังนั้นเราจะกำหนดให้ 10 รายการนี้มีราคา 400 ดอลลาร์ (ต่ำสุดที่เป็นไปได้) ตอนนี้ 14 รายการที่เหลือไม่สามารถกำหนดราคาต่ำกว่า 1,000 ดอลลาร์ ดังนั้นราคาขั้นต่ำที่เป็นไปได้ของแต่ละรายการใน 14 รายการนี้คือ 1,000 ดอลลาร์ ดังนั้นค่าที่เป็นไปได้ต่ำสุดของผลิตภัณฑ์ 24 รายการคือ 10 * 400 + 14 * 1,000 = 18,000 ดอลลาร์ ดังนั้น ราคาขายสูงสุดที่เป็นไปได้ของผลิตภัณฑ์ที่แพงที่สุดคือ 25,000 ดอลลาร์ - 18,000 ดอลลาร์ = 7,000 ดอลลาร์ ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 75 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 54 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าใดในการแล่นผ่านเสาไฟฟ้า? a ) 5 , b ) 10 , c ) 15 , d ) 20 , e ) 25 | ความเร็วของรถไฟ = ( 54 * 5 / 18 ) เมตรต่อวินาที = 15 เมตรต่อวินาที ความยาวของรถไฟ = ( ความเร็ว x เวลา ) เวลา = ( ความยาวของรถไฟ / ความเร็ว ) = ( 75 / 15 ) = 5 วินาที ตอบ : a | a | [
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งเดินด้วยอัตราเร็ว 5 กิโลเมตร/ชั่วโมง ข้ามสะพานในเวลา 15 นาที ความยาวของสะพาน (เป็นเมตร) คือ ? a) 2267, b) 1162, c) 2276, d) 1250, e) 1262 | คำอธิบาย: ความเร็ว = (5 x 5 / 18) เมตร/วินาที = 25/18 เมตร/วินาที. ระยะทางที่เคลื่อนที่ใน 15 นาที = (25/18 x 15 x 60) เมตร = 1250 เมตร. ตอบ: d | d | [
"นำไปใช้"
] |
การลดราคาเกลือลง 24% ทำให้ผู้หญิงคนหนึ่งสามารถซื้อเกลือได้เพิ่มขึ้น 10 กิโลกรัม ด้วยเงิน 100 รูปี จงหาราคาเกลือต่อกิโลกรัมเดิม a) 2.8 รูปี b) 2.4 รูปี c) 2.5 รูปี d) 2.2 รูปี e) 3.16 รูปี | 100 * ( 24 / 100 ) = 24 - - - 10 ? - - - 1 = > 2.4 รูปี 100 - - - 76 ? - - - 2.4 = > 3.16 รูปี answer : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ราคาปิดของหุ้น 1980 ตัวที่จดทะเบียนในตลาดหลักทรัพย์แห่งหนึ่งเมื่อวานนี้ต่างกันหมดจากราคาปิดของวันนี้ จำนวนหุ้นที่ปิดที่ราคาสูงกว่าเมื่อวานนี้ 20% มากกว่าจำนวนหุ้นที่ปิดที่ราคาต่ำกว่า มีหุ้นกี่ตัวที่ปิดที่ราคาสูงกว่าเมื่อวานนี้? a) 484 b) 1080 c) 1,100 d) 1,320 e) 1,694 | ให้พิจารณาสิ่งต่อไปนี้ - จำนวนหุ้นที่ปิดที่ราคาสูงกว่า = h จำนวนหุ้นที่ปิดที่ราคาต่ำกว่า = l เราเข้าใจจากข้อความแรก -> h + l = 1980 - - - - ( 1 ) เราเข้าใจจากข้อความที่สอง -> h = ( 120 / 100 ) l = > h = 1.2 l - - - - ( 2 ) แก้สมการ ( 1 ) ( 2 ) เพื่อให้ได้ h = 1080 b เป็นคำตอบของฉัน | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนน้อยที่สุดที่ต้องบวกเข้ากับ 1077 เพื่อให้ผลรวมของจำนวนนั้นหารด้วย 23 ลงตัวคือเท่าไร? a) 1, b) 2, c) 3, d) 4, e) 5 | (1077 / 23) ให้เศษ 19 ดังนั้นเราต้องบวก 4 คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
200! มีศูนย์ที่ปลายทศนิยมกี่ตัว? a) 40, b) 48, c) 49, d) 55, e) 64 | มี 40 พหุคูณของ 5, 8 ของ 25 และ 1 ของ 125 ซึ่งจะให้ศูนย์ 49 ตัว c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สามารถตัดชิ้นยาว 0.63 เมตร ได้กี่ชิ้น จากแท่งเหล็กยาว 32.5 เมตร a ) 30 , b ) 40 , c ) 51 , d ) 60 , e ) 70 | คำอธิบาย: เราต้องหาร 32.5 / 0.63 = ( 3250 / 63 ) = 51 เลือก c | c | [
"นำไปใช้"
] |
ความยาวของห้องโถงรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามากกว่าความกว้าง 5 เมตร พื้นที่ของห้องโถงคือ 750 ตารางเมตร ความยาวของห้องโถงคือ : ['a ) 15 m', 'b ) 22.5 m', 'c ) 25 m', 'd ) 30 m', 'e ) none of these'] | กำหนดให้ความกว้างเท่ากับ x เมตร ดังนั้นความยาวเท่ากับ ( x + 5 ) เมตร ดังนั้น x ( x + 5 ) = 750 ⇔ x² + 5x − 750 = 0 ⇔ ( x + 30 ) ( x − 25 ) = 0 ⇔ x = 25 . ∴ ความยาว = ( x + 5 ) = 30 เมตร . ตอบ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ประทับได้ต้องได้ 35% ของคะแนนเต็มเพื่อผ่าน เขาได้ 185 คะแนนและไม่ผ่าน 25 คะแนน คะแนนเต็มคือ a) 300, b) 600, c) 800, d) 1000, e) 900 | คำอธิบาย: สมมติว่าคะแนนเต็มคือ x แล้ว 35% ของ x = 185 + 25 => 35/100 x = 210 x = (210 * 100 / 35) x = 600. คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับจำนวนเต็มบวก x , x + 2 , x + 4 , x + 7 , และ x + 27 ค่าเฉลี่ยมากกว่าค่ามัธยฐานเท่าไร a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 4 , e ) 7 | ค่าเฉลี่ย = ( x + x + 2 + x + 4 + x + 7 + x + 27 ) / 5 = ( 5 x + 40 ) / 5 = x + 8 ค่ามัธยฐาน = x + 4 ดังนั้น ค่าเฉลี่ย - ค่ามัธยฐาน = x + 8 - ( x + 4 ) = 4 คำตอบ = d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนกำลังสองที่สมบูรณ์ถูกนิยามว่าเป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม และจำนวนกำลังสามที่สมบูรณ์ถูกนิยามว่าเป็นกำลังสามของจำนวนเต็ม มีจำนวนเต็มบวก n กี่จำนวนที่ n น้อยกว่า 30,000 และในเวลาเดียวกัน n เป็นจำนวนกำลังสองที่สมบูรณ์และจำนวนกำลังสามที่สมบูรณ์? a ) 4 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 7 , e ) 8 | ถ้า n เป็นจำนวนกำลังสองที่สมบูรณ์และจำนวนกำลังสามที่สมบูรณ์ แล้ว n = a ^ 6 สำหรับจำนวนเต็ม a บางจำนวน จำนวนเหล่านั้นคือ 1 ^ 6 = 1 , 2 ^ 6 = 64 , 3 ^ 6 = 729 , 4 ^ 6 = 4096 , 5 ^ 6 = 15,625 คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ลักษณะเฉพาะอย่างหนึ่งในประชากรจำนวนมากมีการแจกแจงแบบสมมาตรรอบค่าเฉลี่ย m ถ้า 68% ของการแจกแจงอยู่ห่างจากค่าเฉลี่ย m หนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน g แล้วร้อยละเท่าใดของการแจกแจงน้อยกว่า m + g ? a) 16% , b) 32% , c) 48% , d) 84% , e) 92% | 16 % ________________________________________________ m + g 34 % ________________________________________________ m 34 % ________________________________________________ m - g 16 % เนื่องจาก 68% อยู่ห่างจากค่าเฉลี่ย m หนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = > 50% ของ 68% อยู่ที่ด้านใดด้านหนึ่งเนื่องจากสมมาตรรอบ m ดังนั้น 16% อยู่ต่ำกว่า m - g และ 16% อยู่เหนือ m + g ตอนนี้ต่ำกว่า m + g = 16 + 34 + 34 = 84% ดังนั้น d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ช่างตัดเสื้อตัดผ้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสออกจากขอบตรงข้าม 6 ฟุต และตัดออกจากอีก 2 ขอบที่เหลือ 5 ฟุต ถ้าผ้าที่เหลือมีพื้นที่ 120 ตารางฟุต จงหาความยาวด้านของผ้าเดิม a) 20 b) 22 c) 24 d) 26 e) 28 | ให้ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเดิมยาว x (x - 12)(x - 10) = 120 = 10 * 12 x = 22 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งเก็บออมเงินบางส่วนของรายได้ของเขาในปีหนึ่งและใช้ส่วนที่เหลือสำหรับค่าใช้จ่ายส่วนตัว ในปีถัดไป รายได้ของเขาเพิ่มขึ้น 35% แต่การออมของเขาเพิ่มขึ้น 100% หากค่าใช้จ่ายรวมของเขาใน 2 ปีเท่ากับสองเท่าของค่าใช้จ่ายในปีแรก เขาออมเงินในปีแรกเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของรายได้ในปีแรก? a) 25% b) 28% c) 30% d) 32.5% e) 35% | รายได้ปีแรก = i การออมปีแรก = s ค่าใช้จ่ายปีแรก = e 1 รายได้ปีที่สอง = 1.35i การออมปีที่สอง = 2s (เพิ่มขึ้น 100%) ค่าใช้จ่ายปีที่สอง = e 2 e 1 + e 2 = 2e 1 e 2 = e 1 นั่นหมายความว่าค่าใช้จ่ายเท่ากันในทั้งสองปี ด้วยรายได้เพิ่มขึ้น 35% การออมเพิ่มขึ้น 100% หรือ s = .35i หรือ s = 35% ของรายได้ e คือคำตอบ | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อสินค้ามาในราคา 750 รูปี และขายไปโดยขาดทุน 10% ราคาขายของสินค้าชิ้นนั้นคือเท่าไร a) 660 รูปี b) 675 รูปี c) 860 รูปี d) 960 รูปี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: จงจำไว้เสมอว่า เมื่อมีการขาดทุน x% หมายความว่า ราคาขาย = (100 - x)% ของราคาทุน เมื่อมีกำไร x% หมายความว่า ราคาขาย = (100 + x)% ของราคาทุน ดังนั้นในที่นี้จะเป็น (100 - x)% ของราคาทุน = 90% ของ 750 = 90/100 * 750 = 675 เลือก b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเลขสองหลักกี่จำนวนที่ให้เศษเหลือ 1 เมื่อหารด้วย 6 และ 15 ทั้งคู่? a) 0, b) 1, c) 2, d) 3, e) 4 | วิธีที่ง่ายกว่าคือเริ่มต้นด้วยจำนวนที่มีรูปแบบ 15p + 1 --> 16, 31, 46, 61, 76, 91. จากจำนวนเหล่านี้ 2 จำนวน (31, 61) ก็อยู่ในรูปแบบ 6q + 1 ด้วย ดังนั้น 2 คือคำตอบ. คำตอบที่ถูกต้องคือ c. | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 9 เส้นตรงขนานในระนาบถูกตัดโดยครอบครัวของเส้นตรงขนานอีก 8 เส้น จะมีสี่เหลี่ยมด้านขนานกี่รูปในเครือข่ายที่เกิดขึ้น? a ) 80, b ) 63, c ) 120, d ) 1008, e ) 1260 | สี่เหลี่ยมด้านขนานสามารถสร้างได้โดย 2 เส้นตรงแนวนอนและ 2 เส้นตรงแนวตั้ง สำหรับเส้นตรงแนวนอน 9C2 สำหรับเส้นตรงแนวตั้ง 8C2 สี่เหลี่ยมด้านขนานทั้งหมดคือ 9C2 * 8C2 = 36 * 28 = 1008 ตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในรถบัสมีที่นั่งฝั่งซ้าย 15 ที่นั่ง ที่นั่งฝั่งขวาจะมีน้อยกว่า 3 ที่นั่ง เนื่องจากมีประตูทางออกด้านหลัง แต่ละที่นั่งจุได้ 3 คน นอกจากนี้ยังมีที่นั่งด้านหลังที่สามารถนั่งได้ 10 คน รถบัสจุคนได้ทั้งหมดกี่คน? a ) 52 , b ) 49 , c ) 91 , d ) 88 , e ) 66 | ฝั่งขวา = 15 ที่นั่ง ฝั่งซ้าย = 15 - 3 ( 3 ที่นั่งน้อยกว่าฝั่งขวา ) = 12 ที่นั่ง ทั้งหมด = 15 + 12 = 27 คนสามารถนั่งได้ใน 27 ที่นั่ง = 27 * 3 = 81 คนสามารถนั่งได้ในที่นั่งด้านหลัง = 10 คนทั้งหมดที่สามารถนั่งได้ = 81 + 10 = 91 คำตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 4 < x < 8 < y < 12 แล้วผลต่างบวกที่มากที่สุดระหว่าง x และ y เท่ากับเท่าไร a ) 3 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 7 | ให้ x = 4.1 และ y = 11.1 ผลต่างที่มากที่สุด = 11.1 - 4.1 = 7 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนครั้งหนึ่งในการสอบคือ 80 ถ้ามีนักเรียน 5 คนซึ่งมีคะแนนเฉลี่ยในการสอบครั้งนั้นคือ 70 ถูกตัดออก คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่เหลือจะเป็น 90 จงหาจำนวนนักเรียนที่สอบ a ) 22 , b ) 10 , c ) 25 , d ) 99 , e ) 21 | ให้จำนวนนักเรียนที่สอบคือ x คะแนนรวมของนักเรียน = 80x คะแนนรวมของนักเรียน (x - 5) = 90(x - 5) 80x - (5 * 70) = 90(x - 5) 100 = 10x => x = 10 คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าคะแนนเฉลี่ยของ 3 กลุ่มนักเรียนจำนวน 40, 50 และ 60 คน มีคะแนนเฉลี่ย 45, 55 และ 65 ตามลำดับ คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้งหมดเท่ากับเท่าไร a ) 56.33 , b ) 34.89 , c ) 23.67 , d ) 54.65 , e ) 43.98 | คะแนนเฉลี่ยของกลุ่มที่ 1 = 45 นักเรียนในกลุ่มที่ 1 = 40 คะแนนรวมของกลุ่มที่ 1 = 40 * 45 คะแนนเฉลี่ยของกลุ่มที่ 2 = 55 นักเรียนในกลุ่มที่ 2 = 50 คะแนนรวมของกลุ่มที่ 2 = 50 × 55 คะแนนเฉลี่ยของกลุ่มที่ 3 = 65 นักเรียนในกลุ่มที่ 3 = 60 คะแนนรวมของกลุ่มที่ 3 = 65 × 60 นักเรียนทั้งหมด = 40 + 60 + 50 = 150 คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้งหมด = ( ( 40 * 45 ) + ( 50 × 55 ) + ( 65 × 60 ) ) / 150 = 169 / 3 = 56.333 คำตอบคือ a . | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จอห์นมีรายได้ $30 ต่อสัปดาห์จากงานของเขา เขาได้รับการเลื่อนเงินเดือนและตอนนี้มีรายได้ $40 ต่อสัปดาห์ การเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร a) 16% b) 33.33% c) 33.69% d) 33.98% e) 37% | การเพิ่มขึ้น = (10 / 30) * 100 = (1 / 3) * 100 = 33.33% b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เส้นตรง $m$ อยู่ในระนาบ $xy$ จุดตัดแกน $y$ ของเส้นตรง $m$ คือ $-2$ และเส้นตรง $m$ ผ่านจุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรงที่มีจุดปลาย $(2,8)$ และ $(6,-4)$ ความชันของเส้นตรง $m$ คือเท่าใด? a) $-3$ b) $-1$ c) $-1/3$ d) $0$ e) $1$ | จุดกึ่งกลางของ $(2,8)$ และ $(6,-4)$ คือ $(4,2)$ ความชันของเส้นตรงที่ผ่าน $(0,-2)$ และ $(4,2)$ คือ $(2-(-2))/(4-0)=4/4=1$ คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจนเริ่มรับเลี้ยงเด็กตั้งแต่อายุ 18 ปี เธอจะรับเลี้ยงเด็กที่อายุน้อยกว่าครึ่งหนึ่งของเธอเท่านั้น เจนอายุ 32 ปีในปัจจุบัน และเธอเลิกเลี้ยงเด็กไปแล้ว 12 ปี อายุของเด็กที่แก่ที่สุดที่เจนเคยรับเลี้ยงคือเท่าไร? a) 20, b) 21, c) 22, d) 23, e) 24 | ตรวจสอบสองกรณีสุดขั้ว: เจนอายุ 18 ปี เด็กอายุ 9 ปี ปีที่แล้ว = 32 - 18 = 14 -> อายุของเด็กตอนนี้ = 9 + 14 = 23; เจนอายุ 20 ปี เด็กอายุ 10 ปี ปีที่แล้ว = 32 - 20 = 12 -> อายุของเด็กตอนนี้ = 10 + 12 = 22. ตอบ: d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม 10 จำนวนที่เรียงกันคือ 24.5 แล้วจำนวนเต็มตัวที่ 10 คือ : - a ) 15 , b ) 20 , c ) 23 , d ) 29 , e ) 25 | ค่าเฉลี่ยจะอยู่ระหว่างจำนวนเต็มตัวที่ 5 และ 6 จำนวนเต็มตัวที่ 5 = 24 , จำนวนเต็มตัวที่ 6 = 25 . นับขึ้นไปจนถึงจำนวนเต็มตัวที่ 10 จะได้ 29 . ตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 36 คน ทำงานเสร็จใน 5 ชั่วโมง 15 คน จะทำเสร็จในกี่ชั่วโมง a ) 12 , b ) 38 , c ) 60 , d ) 88 , e ) 72 | คำอธิบาย : ให้จำนวนชั่วโมงที่ต้องการเป็น x คนน้อยลง ชั่วโมงมากขึ้น ( สัดส่วนผกผัน ) \ inline \ fn _ jvn \ इसलिए 15 : 36 : : 5 : x \ inline \ fn _ jvn \leftrightarrow ( 15 x x ) = ( 36 x 5 ) \ inline \ fn _ jvn \leftrightarrow \ inline \ fn _ jvn x = \ frac { 36 \ times 5 } { 15 } = 12 ดังนั้น 15 คน จะทำเสร็จใน 12 ชั่วโมง คำตอบ : a ) 12 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โดยการลงทุนในหุ้นร้อยละ 16 ที่ราคา 64 จะได้กำไร 1500 รูปี การลงทุนที่ทำคือ a) 5760, b) 7667, c) 4445, d) 4566, e) 3344 | คำอธิบาย: เพื่อที่จะได้กำไร 64 รูปี การลงทุนคือ 64 รูปี. เพื่อที่จะได้กำไร 1500 รูปี การลงทุนคือ = 5760 รูปี. ตอบ: c) 5760 | c | [
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อสินค้าสองชิ้น ๆ ละ 1000 รูปี จากนั้นขายสินค้าเหล่านั้น โดยได้กำไร 15% จากชิ้นแรกและขาดทุน 15% จากชิ้นที่สอง จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรสุทธิหรือขาดทุนสุทธิ a ) 200 , b ) 768 , c ) 150 , d ) 280 , e ) 279 | กำไรจากชิ้นแรก = 15% ของ 1000 = 150. ซึ่งเท่ากับขาดทุนที่เขาเกิดจากชิ้นที่สอง นั่นคือ เขา neither กำไรหรือขาดทุน คำตอบ: c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งที่มีความเร็ว 6.5 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง พายเรือไปยังจุดหนึ่งตามกระแสน้ำ และกลับมายังจุดเริ่มต้นในแม่น้ำที่ไหลด้วยความเร็ว 2.5 กม./ชม. จงหาความเร็วเฉลี่ยของเขาสำหรับการเดินทางทั้งหมด ? a ) 1 กม./ชม. , b ) 5 กม./ชม. , c ) 5.5 กม./ชม. , d ) 4 กม./ชม. , e ) 7 กม./ชม. | คำอธิบาย: ความเร็วของชาย = 6.5 กม./ชม. ความเร็วของกระแสน้ำ = 2.5 กม./ชม. ความเร็วตามกระแสน้ำ = 9 กม./ชม. ความเร็วทวนกระแสน้ำ = 4 กม./ชม. ความเร็วเฉลี่ย = ( 2 x 9 x 4 ) / 13 = 5.5 กม./ชม. ตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a และ b สามารถทำงานเสร็จใน 8 วัน, b และ c สามารถทำงานเสร็จใน 12 วัน a, b และ c ร่วมกันสามารถทำงานเสร็จใน 6 วัน a และ c ร่วมกันจะทำงานเสร็จในกี่วัน? a ) 7, b ) 6, c ) 5, d ) 8, e ) 9 | ให้หน่วยงานทั้งหมดเท่ากับ 48 หน่วย หน่วยงานที่ a และ b ทำงานเสร็จใน 1 วัน = 6 หน่วย หน่วยงานที่ b และ c ทำงานเสร็จใน 1 วัน = 4 หน่วย หน่วยงานที่ a, b และ c ทำงานเสร็จใน 1 วัน = 8 หน่วย จากข้อมูลข้างต้น เราได้หน่วยงานที่ a และ c ทำงานเสร็จใน 1 วันคือ 6 หน่วย ดังนั้น จำนวนวันที่จะใช้ a และ c ทำงานเสร็จทั้งหมด = 48 / 6 = 8 วัน คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วิทยาลัยขนาดเล็กแห่งหนึ่งลดจำนวนอาจารย์ลงประมาณ 20% เหลือ 195 คน จำนวนอาจารย์เดิมมีกี่คน a ) 182 , b ) 208 , c ) 224 , d ) 254 , e ) 244 | ถ้า x คือจำนวนอาจารย์เดิม หลังจากลดจำนวนอาจารย์ลง 20% จำนวนอาจารย์จะเหลือ 0.80x แต่เราทราบว่า 0.80x = 195 ดังนั้น x = 244 จำนวนอาจารย์เดิมมี 244 คน คำตอบที่ถูกต้อง - e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการแจกแจงแบบปกติบางอย่างคือ 15.5 และ 1.5 ตามลำดับ ค่าใดอยู่ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ? a ) 10.5 , b ) 11 , c ) 11.5 , d ) 12 , e ) 12.5 | ค่าที่ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ: ค่าเฉลี่ย - 2 * ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 15.5 - 2 * 1.5 = 12.5. คำตอบ: e. | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีจำนวนเต็มบวกน้อยกว่า 100 กี่จำนวนที่เหลือเศษ 4 เมื่อหารด้วย 13? a) 6, b) 7, c) 4, d) 9, e) 10 | เราต้องรวม 4 ด้วย เนื่องจาก $13 imes 0 + 4 = 4$ ถ้าใครบอกให้หาร 4 ด้วย 13 เราจะบอกว่าผลหารเป็น 0 และเศษเป็น 4 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วงกลมถูกจารึกไว้ในรูปสามเหลี่ยมที่มีด้านยาว 6 เซนติเมตร และสี่เหลี่ยมจัตุรัสถูกจารึกไว้ในวงกลม จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ['a ) 4 cm ^ 2', 'b ) 6 cm ^ 2', 'c ) 5 cm ^ 2', 'd ) 7 cm ^ 2', 'e ) 8 cm ^ 2'] | รัศมีของวงกลมแนบในรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าคือ a / 2 ( sqrt ) 3 โดย a = ด้านของสามเหลี่ยม = 6 เซนติเมตร ดังนั้นเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมจะเป็นเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ดังนั้นเส้นทแยงมุม = 2 * a / 2 ( sqrt ) 3 = a / ( sqrt ) 3 ดังนั้นพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 1 / 2 * ( เส้นทแยงมุม ) ^ 2 = 6 * 6 / 2 * 3 = 6 cm ^ 2 คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก n หารด้วยจำนวนเต็มบวก j แล้วเหลือเศษ 5 ถ้า n / j = 105.20 จงหาค่าของ j a ) 10 , b ) 50 , c ) 30 , d ) 15 , e ) 25 | เมื่อจำนวนถูกหารด้วยจำนวนหนึ่ง เราสามารถแทนได้ดังนี้: number = quotient * divisor + remainder ดังนั้น number / divisor = quotient + remainder / divisor กำหนดให้ n / j = 105.20 ที่นี่ 105 คือ quotient กำหนดให้เศษ = 5 ดังนั้น 105.20 = 105 + 5 / j ดังนั้น j = 25 คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วที่ชายคนหนึ่งพายเรือในน้ำนิ่งได้คือ 9.5 กม./ชม. ถ้าเขาพายเรือลงน้ำที่ความเร็วของกระแสน้ำคือ 8.5 กม./ชม. เขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการเดินทาง 45.5 เมตร? a) 18 วินาที b) 8.4 วินาที c) 5 วินาที d) 9.1 วินาที e) 9.5 วินาที | ความเร็วของเรือลงน้ำ = 9.5 + 8.5 = 18 กม./ชม. = 18 * 5 / 18 = 5 ม./วินาที ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 45.5 เมตร = 45.5 / 5 = 9.1 วินาที. ตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งด้วยอัตราเร็วคงที่ 9 ไมล์ต่อชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าไรในการเดินทาง 106 หลา (1 ไมล์ = 1,760 หลา) a) 2 นาที b) 5 นาที c) 4 นาที d) 3.61 นาที e) 4.3 นาที | ความเร็ว = 9 ไมล์/ชั่วโมง = 4.4 หลา/วินาที = 264 หลา/นาที ระยะทาง = 106 หลา เวลา = ระยะทาง/ความเร็ว = 106/264 = 0.4 นาที ans - a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
5 ^ 100 หารด้วย 18 แล้วเหลือเศษเท่าไร a ) 10 , b ) 11 , c ) 13 , d ) 15 , e ) 16 | ที่นี่ n = 18 = 2 × 32 ϕ ( 18 ) = 18 ( 1 − 12 ) ( 1 − 13 ) = 6 ดังนั้น 56 เมื่อหารด้วย 18 จะเหลือเศษ 1 ดังนั้นเราสามารถเขียนนิพจน์ที่กำหนดได้ 5100 = ( 56 ) 16 × 54 = ( 1 ) 16 × 54 = 52 × 52 = 7 × 7 = 49 ตอนนี้ 49 เมื่อหารด้วย 18 จะเหลือเศษ 13 c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง 1000 เมตร A ชนะ B 100 เมตร ในการแข่งขันวิ่ง 800 เมตร B ชนะ C 100 เมตร A จะชนะ C กี่เมตร ในการแข่งขันวิ่ง 800 เมตร a) 122.9 เมตร b) 170 เมตร c) 122.2 เมตร d) 222.9 เมตร e) 12289 เมตร | เมื่อ A วิ่ง 1000 เมตร B วิ่ง 900 เมตร และเมื่อ B วิ่ง 800 เมตร C วิ่ง 700 เมตร เมื่อ B วิ่ง 900 เมตร ระยะทางที่ C วิ่ง = (900 * 700) / 800 = 6300 / 8 = 787.5 เมตร ในการแข่งขันวิ่ง 1000 เมตร A ชนะ C 212.5 เมตร ในการแข่งขันวิ่ง 800 เมตร จำนวนเมตรที่ A ชนะ C = (800 * 212.5) / 1000 = 170 เมตร คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งฝากเงิน 1000 ดอลลาร์ในธนาคารที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 2 ต่อปี และฝากเงิน 1500 ดอลลาร์ใน UTI ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 7 ต่อปี จงหาอัตราดอกเบี้ยสำหรับจำนวนเงินทั้งหมดยกเว้น a) 5% b) 8% c) 3% d) 7% e) 1% | ตามสูตรข้างต้น อัตราดอกเบี้ยสำหรับจำนวนเงินทั้งหมดยาวเท่ากับ (1000 * 2) + (1500 * 7) / 1000 + 1500 = 12500 / 2500 = 5% คำตอบคือ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ปั๊มเครื่องหนึ่งสามารถเติมน้ำลงในถังได้ภายใน 6 ชั่วโมง เนื่องจากมีรั่วซึม ปั๊มใช้เวลา 12 ชั่วโมงในการเติมน้ำเต็มถัง รูรั่วสามารถระบายน้ำออกจากถังหมดได้ภายในกี่ชั่วโมง a ) 12 ชั่วโมง b ) 11 ชั่วโมง c ) 13 ชั่วโมง d ) 14 ชั่วโมง e ) 16 ชั่วโมง | งานที่รูรั่วทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1 / 6 - 1 / 12 = 1 / 12 รูรั่วจะระบายน้ำออกจากถังหมดภายใน 12 ชั่วโมง คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนจำนวนคี่ระหว่าง 10 ถึง 1,100 ที่เป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม a ) 12 , b ) 13 , c ) 14 , d ) 15 , e ) 16 | กำลังสองของจำนวนคี่เป็นจำนวนคี่ : 10 < คี่ < 1,000 10 < คี่^2 < 1,000 3 . ต่างๆ < คี่ < 31 . ต่างๆ (โดยการหารากที่สอง) ดังนั้น จำนวนคี่นั้นอาจเป็นจำนวนคี่ใดๆ ตั้งแต่ 5 ถึง 31 รวม : 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29 และ 31 จำนวน 15 จำนวน ตอบ : d | d | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
แอนดรูว์กำลังเดินทางไปยังเมือง 7 แห่ง ราคาของน้ำมันเบนซินแตกต่างกันไปในแต่ละเมือง $1.75, $1.61, $1.79, $2.11, $1.96, $2.09, $1.86 ราคาเฉลี่ยของน้ำมันเบนซินคือเท่าไร? a) $1, b) $1.86, c) $1.92, d) $2.13, e) $2.15 | เรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปหามาก ได้: $1.61, $1.75, $1.79, $1.86, $1.96, $2.09, $2.11 ราคาเฉลี่ยของน้ำมันเบนซินคือ $1.86 (มี 3 รัฐที่มีราคาสูงกว่าและ 3 รัฐที่มีราคาต่ำกว่า) b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า x = 8 และ y = − 2 , จงหาค่าของ ( x − 2 y ) ^ y ? a ) − 100 , b ) 0.007 , c ) 0.25 , d ) 4 , e ) 8 | เราสามารถเห็นได้อย่างรวดเร็วว่า คำตอบไม่ใช่จำนวนเต็มหรือจำนวนลบ ลบ a , d ออกโดยการผกผันและกำลังสอง 0.007 คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในชั้นเรียนของโรงเรียนธุรกิจแห่งหนึ่ง มีนักศึกษา p คน เรียนเอกบัญชี q คน เรียนเอกการเงิน r คน เรียนเอกการตลาด และ s คน เรียนเอกกลยุทธ์ ถ้า pqrs = 1365 และ 1 < p < q < r < s นักศึกษาในชั้นเรียนมีกี่คนเรียนเอกการตลาด? a) 3 b) 5 c) 7 d) 11 e) 17 | pqrs = 1365 = 3 * 5 * 7 * 13 เนื่องจาก 1 < p < q < r < s จำนวนนักศึกษาที่เรียนเอกการตลาดคือ r = 7 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อซื้อสินค้ามูลค่า $118 ร้านค้าเสนอแผนการชำระเงินซึ่งประกอบด้วยเงินดาวน์ $18 และ 12 รายการชำระรายเดือน $10 ลูกค้าจะต้องจ่ายดอกเบี้ยคิดเป็นเปอร์เซ็นต์ของราคาสินค้าเท่าไรเมื่อปัดเศษเป็นทศนิยมตำแหน่งที่หนึ่งโดยใช้แผนการนี้ a ) 16.7% b ) 16.2% c ) 16.5% d ) 15.5% e ) 15.3% | 12 * 10 + 18 = 138 ( 18 / 118 ) * 100 = 15.3 คำตอบ: e | e | [
"ประยุกต์"
] |
3 เท่าของจำนวนเต็มคี่ตัวแรกใน 3 จำนวนที่เรียงต่อกันเท่ากับ 3 มากกว่า 2 เท่าของจำนวนเต็มคี่ตัวที่สาม จำนวนเต็มคี่ตัวที่สามคือ ? a ) 15 , b ) 17 , c ) 19 , d ) 21 , e ) 26 | ให้จำนวนเต็มคี่ทั้งสามตัวเป็น x , x + 2 และ x + 4 . ดังนั้น , 3 x = 2 ( x + 4 ) + 3 x = 11 . จำนวนเต็มคี่ตัวที่สาม = x + 4 = 15 . ตัวเลือก a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวขบวนละ 100 เมตร กำลังเคลื่อนที่สวนทางกัน ข้ามกันในเวลา 10 วินาที ถ้าขบวนหนึ่งเคลื่อนที่เร็วกว่าอีกขบวนสองเท่า แล้วความเร็วของขบวนรถไฟที่เร็วกว่าคือ ? a ) 76 กม./ชม. b ) 66 กม./ชม. c ) 48 กม./ชม. d ) 67 กม./ชม. e ) 22 กม./ชม. | สมมติความเร็วของรถไฟขบวนที่ช้ากว่าคือ x เมตร/วินาที ดังนั้นความเร็วของรถไฟขบวนที่เร็วกว่าคือ 2x เมตร/วินาที ความเร็วสัมพัทธ์ = (x + 2x) = 3x เมตร/วินาที (100 + 100) / 10 = 3x => x = 20/3 ดังนั้นความเร็วของรถไฟขบวนที่เร็วกว่า = 40/3 = 40/3 * 18/5 = 48 กม./ชม. ตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ต้องเติมจำนวนน้อยที่สุดเท่าใดลงใน 1056 เพื่อให้ผลบวกของจำนวนนั้นหารด้วย 23 ลงตัว? a) 20, b) 23, c) 25, d) 27, e) 28 | ( 1056 / 23 ) ให้เศษ 21 21 + 2 = 23 ดังนั้นเราต้องเติม 2 b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราวีและสุเนลเป็นหุ้นส่วนในธุรกิจ ราวีลงทุน 20,000 รูปี เป็นเวลา 8 เดือน และสุเนลลงทุน 16,000 รูปี เป็นเวลา 10 เดือน หลังจาก 1 ปี อัตราส่วนของกำไรของพวกเขาจะเป็น a) 1 : 1, b) 2 : 3, c) 3 : 2, d) 3 : 1, e) 3 : 4 | "= ( 15000 * 8 ) : ( 8000 * 10 ) = 160000 : 160000 = 1 : 1 คำตอบ : a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
a มีอายุมากกว่า b อยู่ 2 ปี b มีอายุเป็นสองเท่าของ c ถ้าผลรวมอายุของ a, b และ c เป็น 22 b มีอายุเท่าไร a) 7 b) 9 c) 8 d) 11 e) 10 | สมมติอายุของ c เป็น x ปี ดังนั้นอายุของ b = 2x ปี อายุของ a = (2x + 2) ปี (2x + 2) + 2x + x = 22 ⇒ 5x = 20 ⇒ x = 4 ดังนั้นอายุของ b = 2x = 8 ปี คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถัง c และ b เป็นทรงกระบอกกลวงที่มีรัศมีเท่ากัน ถัง c มีความสูงภายใน 10 เมตร และเส้นรอบวง 8 เมตร ถัง b มีความสูงภายใน 8 เมตร และเส้นรอบวง 10 เมตร ความจุของถัง c เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของความจุของถัง b ? ['a ) 75 %', 'b ) 80 %', 'c ) 100 %', 'd ) 120 %', 'e ) 125 %'] | b . สำหรับถัง c , r = 8 / 2 pi . ความจุ = ( 4 pi ) ^ 2 * 10 = 160 pi สำหรับถัง b , r = 10 / pi . ความจุ = ( 5 pi ) ^ 2 * 8 = 200 pi c / b = 160 pi / 200 pi = 0.8 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในโรงเรียนประถมพาร์กเวย์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 มีนักเรียน 420 คน นักเรียนชาย 312 คน และนักเรียน 250 คนกำลังเล่นฟุตบอล 78% ของนักเรียนที่เล่นฟุตบอลเป็นนักเรียนชาย มีนักเรียนหญิงในพาร์กเวย์ที่ไม่ได้เล่นฟุตบอลกี่คน a) 69 b) 73 c) 53 d) 91 e) 108 | นักเรียนทั้งหมด = 420 , นักเรียนชาย = 312 , นักเรียนหญิง = 108 นักเรียนที่เล่นฟุตบอลทั้งหมด = 250 78% ของ 250 = 195 เป็นนักเรียนชายที่เล่นฟุตบอล นักเรียนหญิงที่เล่นฟุตบอล = 55 . นักเรียนหญิงที่ไม่ได้เล่นฟุตบอลทั้งหมด = 108 - 55 = 53 . ตัวเลือกที่ถูกต้อง : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาของกางเกง 3 ตัวและเสื้อยืด 6 ตัวมีราคา 1500 รูปี ด้วยเงินจำนวนเดียวกันนี้ สามารถซื้อกางเกง 1 ตัวและเสื้อยืด 12 ตัวได้ หากต้องการซื้อเสื้อยืด 8 ตัว จะต้องจ่ายเงินเท่าไร? a) 700, b) 300, c) 250, d) 550, e) 800 | ให้ราคาของกางเกงและเสื้อยืดตัวละ x รูปีและ y รูปี ตามลำดับ ดังนั้น 3x + 6y = 1500 .... (i) และ x + 12y = 1500 .... (ii) หารสมการ (i) ด้วย 3 จะได้สมการดังต่อไปนี้ x + 2y = 500 .... (iii) ตอนนี้ลบ (iii) จาก (ii) x + 12y = 1500 - (x + 2y = 500) --------------------- 10y = 1000 --------------------- ค่าใช้จ่ายของเสื้อยืด 8 ตัว = 8 * 100 = 800 ตอบ: e | e | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รัศมีของครึ่งวงกลมยาว 6.5 เซนติเมตร แล้วเส้นรอบรูปของมันคือเท่าไร a ) 32.7 , b ) 32.4 , c ) 33.4 , d ) 32.8 , e ) 32.1 | "36 / 7 r = 6.5 = 33.4 ตอบ : c" | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวน x เป็น 3 เท่าของจำนวน y เปอร์เซ็นต์ที่ y น้อยกว่า x คือ a ) 12.5 % , b ) 66.6 % , c ) 80 % , d ) 11 % , e ) 1 % | สมมติ y = 1 และ x = 3 ดังนั้น y = 1 น้อยกว่า x = 3 โดย ( 3 - 1 ) / 3 * 100 = 2 / 3 * 100 = 66.6 % คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 100 ม. และ 200 ม. ห่างกัน 100 ม. พวกมันเริ่มเคลื่อนที่เข้าหากันบนรางคู่ขนาน ด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. ใช้เวลาเท่าใดขบวนรถไฟจะข้ามกัน ? ก) 12 วินาที ข) 13 วินาที ค) 15 วินาที ง) 16 วินาที จ) 17 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = ( 54 + 36 ) * 5 / 18 = 5 * 5 = 25 ม./วินาที เวลาที่ใช้ = d / s = ( 100 + 100 + 200 ) / 25 = 400 / 25 = 16 วินาที | ง | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สามารถตัดชิ้นยาว 0.42 เมตร ได้กี่ชิ้น จากแท่งเหล็กยาว 36.5 เมตร a ) 30 , b ) 40 , c ) 86 , d ) 89 , e ) 95 | คำอธิบาย: เราต้องหาร 36.5 / 0.42 = ( 3650 / 42 ) = 86 เลือก c | c | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 3 : 7 :: x : 21 แล้ว x มีค่าเท่าใด a ) 7 , b ) 8 , c ) 11 , d ) 6 , e ) 9 | คำอธิบาย: ให้ 3 : 7 เท่ากับ 3/7 และ x : 21 เท่ากับ x/21, ให้ :: เท่ากับ = ดังนั้น 3/7 = x/21 => 7x = 63 => x = 9 เลือก e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าราคาทุนเป็น 94% ของราคาขาย แล้วกำไรเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ a) 5.07% b) 6% c) 5.7% d) 6.50% e) 6.25% | sol . ราคาขาย = 100 บาท : แล้วราคาทุน = 94 บาท : กำไร = 6 บาท . กำไร = { ( 6 / 94 ) * 100 } % = 6.25% คำตอบคือ e . | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า $a$ เป็นจำนวนเต็มบวก และหลักหน่วยของ $a^2$ เป็น 1 และหลักหน่วยของ $(a + 1)^2$ เป็น 0 แล้วหลักหน่วยของ $(a + 2)^2$ คืออะไร? ก) 1 ข) 3 ค) 5 ง) 7 จ) 9 | ถ้าหลักหน่วยของ $a^2$ เป็น 1 แล้วหลักหน่วยของ $a$ จะเป็น 1 หรือ 9 ถ้าหลักหน่วยของ $(a + 1)^2$ เป็น 0 แล้วหลักหน่วยของ $a + 1$ จะเป็น 0 เพื่อให้สอดคล้องกับเงื่อนไขทั้งสอง หลักหน่วยของ $a$ จะต้องเป็น 9 ดังนั้น $a + 2$ จะมีหลักหน่วยเป็น 1 ดังนั้นหลักหน่วยของ $(a + 2)^2$ จะเป็น 1 คำตอบคือ ก | ก | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถังน้ำมันนิ่งทรงกระบอกกลมมีรัศมี 100 ฟุต และสูง 25 ฟุต น้ำมันถูกสูบจากถังนิ่งไปยังรถบรรทุกน้ำมันที่มีถังทรงกระบอกกลมจนถังของรถบรรทุกเต็ม ถังของรถบรรทุกมีรัศมี 5 ฟุต และสูง 10 ฟุต ระดับน้ำมันในถังนิ่งลดลงเท่าไร? ['a ) 2.5 ft', 'b ) 1 ft', 'c ) 0.5 ft', 'd ) 0.25 ft', 'e ) 0.025 ft'] | เพื่อให้ถังเต็มปริมาตรที่ถูกถ่ายโอนจากถังหนึ่งไปยังอีกถังหนึ่ง pi r 1 ^ 2 h 1 = pi r 2 ^ 2 h 2 5 * 5 * 10 = 100 * 100 * h 2 h 2 = . 025 ft e เป็นคำตอบ | e | [
"ประยุกต์"
] |
ประเทศหนึ่งแบ่งออกเป็น 5 จังหวัด โดยแต่ละจังหวัดประกอบด้วยผู้ก้าวหน้าและอนุรักษนิยมเท่านั้น ถ้าแต่ละจังหวัดมีจำนวนอนุรักษนิยมเท่ากันและจำนวนอนุรักษนิยมในจังหวัดใดก็ตามเป็น 1/15 ของจำนวนผู้ก้าวหน้าทั้งหมดในประเทศ อนุพันธ์ของประเทศที่เป็นอนุรักษนิยมคือเท่าไร? a) 1/5 b) 1/3 c) 1/2 d) 2/3 e) 3/4 | ให้ p เป็นจำนวนผู้ก้าวหน้าในประเทศทั้งหมด ในแต่ละจังหวัด จำนวนอนุรักษนิยมคือ p/15 จำนวนอนุรักษนิยมทั้งหมดคือ 5p/15 = p/3 จำนวนประชากรทั้งหมดคือ p + p/3 = 4p/3 p/(4p/3) = 3/4 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เราจะต้องบวกเลขใดเข้ากับ 859722 เพื่อให้ได้จำนวนที่หารด้วย 456 ลงตัว? a ) 294 , b ) 306 , c ) 318 , d ) 338 , e ) 362 | "859722 / 456 = 1885 เหลือเศษ 162 . เราต้องบวก 456 - 162 = 294 คำตอบคือ a ." | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาความยาวระยะทางที่ชายคนหนึ่งเดินในเวลา 42 นาที ด้วยความเร็ว 10 กิโลเมตร/ชั่วโมง a ) 7 กิโลเมตร b ) 3 กิโลเมตร c ) 4 กิโลเมตร d ) 5 กิโลเมตร e ) 6 กิโลเมตร | ระยะทาง = 10 * 42 / 60 = 7 กิโลเมตร คำตอบ a | a | [
"นำไปใช้"
] |
ในกลุ่มตัวอย่างของพนักงานกฎหมายในบริษัทกฎหมาย 30 เปอร์เซ็นต์ เป็นพนักงานกฎหมายปีที่สอง และ 60 เปอร์เซ็นต์ ไม่ใช่พนักงานกฎหมายปีแรก มีกี่เปอร์เซ็นต์ของพนักงานกฎหมายในบริษัทกฎหมายที่ทำงานมานานกว่าสองปี a ) 10 b ) 20 c ) 30% d ) 40 e ) 50 | สมมติตัวอย่างเป็น 100 กำหนดให้ 60% ไม่ใช่พนักงานปีแรก ซึ่งหมายความว่ามีโอกาสเป็นพนักงานปีที่สอง ( x ) และมากกว่าสองปี ( y ) 60% = ( x ) + y กำหนดให้ 30% = พนักงานปีที่สอง ( x ) รวมทั้งสองเราได้ y = 30% คำตอบ: ตัวเลือก c เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลผลิตของโรงงานแห่งหนึ่งเพิ่มขึ้น 15% เพื่อรองรับความต้องการที่เพิ่มขึ้น เพื่อรับมือกับความต้องการในช่วงวันหยุด ผลผลิตใหม่นี้เพิ่มขึ้นอีก 20% โดยประมาณ ร้อยละเท่าใดที่ต้องลดผลผลิตลงเพื่อคืนค่าผลผลิตเดิม? a) 20% b) 27% c) 30% d) 32% e) 79% | ผลผลิตเดิมเพิ่มขึ้น 15% แล้วตามด้วย 20% การเปลี่ยนแปลงร้อยละรวม = a + b + ab / 100 การเปลี่ยนแปลงร้อยละรวม = 15 + 20 + 15 * 20 / 100 = 38% ตอนนี้ คุณต้องการเปลี่ยนเป็น 0 ดังนั้น 0 = 38 + x + 38x / 100 x = - 38 ( 100 ) / 138 = 27% โดยประมาณ คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในบริษัทที่มีพนักงาน 160 คน มี 90 คนเป็นผู้หญิง มีพนักงาน 80 คนที่จบการศึกษาขั้นสูง และคนอื่นๆ จบการศึกษาเพียงระดับปริญญาตรี หากมีพนักงานชาย 40 คนที่จบการศึกษาเพียงระดับปริญญาตรี มีพนักงานหญิงกี่คนที่มีวุฒิการศึกษาขั้นสูง? a) 40, b) 45, c) 50, d) 55, e) 60 | จำนวนพนักงานชายคือ 160 - 90 = 70 คน จำนวนพนักงานชายที่จบการศึกษาขั้นสูงคือ 70 - 40 = 30 คน จำนวนพนักงานหญิงที่จบการศึกษาขั้นสูงคือ 80 - 30 = 50 คน คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในทางธุรกิจ A และ C ลงทุนในอัตราส่วน 3:2 ในขณะที่อัตราส่วนระหว่างจำนวนเงินที่ A และ B ลงทุนคือ 3:1 ถ้ากำไร 60,000 บาท C จะได้รับเงินเท่าไร a) 10,000 บาท b) 20,000 บาท c) 15,000 บาท d) 61,000 บาท e) 26,000 บาท | คำอธิบาย: A : B = 3 : 1 = 3 : 1 => A : C = 3 : 2 = 3 : 2 => A : B : C = 3 : 1 : 2 ส่วนแบ่งของ C = (2 / 6) * 60,000 = 20,000 เลือก b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 20, 40 และ 60 มากกว่าค่าเฉลี่ยของ 10, 50 และจำนวนใด 5 จำนวนนั้นคือจำนวนใด? a) 40, b) 45, c) 55, d) 45, e) 50 | a1 = 120 / 3 = 40
a2 = a1 - 5 = 35
ผลรวมของรายการที่สอง = 35 * 3 = 105
ดังนั้นจำนวนนั้น = 105 - 60 = 45
d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายชราคนหนึ่งแจกเหรียญทองทั้งหมดที่เขามีให้กับลูกชายสองคนในจำนวนที่ต่างกัน โดยผลต่างของกำลังสองของจำนวนทั้งสองเท่ากับ 49 เท่าของผลต่างของจำนวนทั้งสอง เขาจะมีเหรียญทองทั้งหมดกี่เหรียญ? a) 24, b) 26, c) 30, d) 49, e) 40 | ให้จำนวนเหรียญที่ลูกชายคนหนึ่งได้รับเป็น x และจำนวนเหรียญที่ลูกชายอีกคนได้รับเป็น y รวม = x + y x² - y² = 49(x - y) --> x + y = 49 คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.