question
stringlengths
17
1.92k
solution
stringlengths
1
2.17k
answer
stringlengths
0
210
bloom_taxonomy
listlengths
1
6
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 6 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าไร a) 120 เมตร b) 180 เมตร c) 100 เมตร d) 228 เมตร e) 150 เมตร
ความเร็ว = 60 x 5 / 18 เมตรต่อวินาที = 50 / 3 เมตรต่อวินาที ความยาวของขบวนรถไฟ = (ความเร็ว x เวลา) ความยาวของขบวนรถไฟ = 50 / 3 x 6 เมตร = 100 เมตร ตัวเลือก c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ความเร็วของรถไฟคือ 72 กม./ชม. รถไฟจะวิ่งได้ระยะทางเท่าใดใน 20 นาที? ก) 20 กม./ชม. ข) 28 กม./ชม. ค) 25 กม./ชม. ง) 22 กม./ชม. จ) 24 กม./ชม.
"72 * 20 / 60 = 24 กม./ชม. คำตอบ : จ"
e
[ "นำไปใช้" ]
ผลรวมของเลขสามหลักทั้งหมดที่เหลือเศษ '2' เมื่อหารด้วย 5 คือเท่าใด? a) 897, b) 98,910, c) 64,749, d) 49,700, e) 56,720
หาจำนวนที่ผลรวมของเลขสามหลักของจำนวนนั้นให้เศษ 2 เมื่อหารด้วย 5 ดูตัวเลือกหลังจากหารและหาเศษ 2 คำตอบของฉันคือ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ขบวนรถไฟยาว 70 เมตร กำลังแล่นด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านเสาโทรเลขที่อยู่ข้างทาง ? a ) 6 วินาที , b ) 7 วินาที , c ) 8 วินาที , d ) 9 วินาที , e ) 2 วินาที
"t = 70 / 36 * 18 / 5 = 7 วินาที คำตอบ : b"
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ร้านค้าเครื่องใช้ไฟฟ้าแห่งหนึ่ง标价录像机比批发价 200 美元高出 20%。ถ้าพนักงานร้านค้าใช้ส่วนลดพนักงาน 20% กับราคาขายปลีกเพื่อซื้อเครื่องบันทึก จะต้องจ่ายเท่าไหร่? a) 198 $ b) 216 $ c) 192 $ d) 230 $ e) 240 $
ราคาขายส่งของเครื่องบันทึกวิดีโอ = 200 $ เครื่องบันทึกวิดีโอมีราคาสูงกว่า 200 $ 20% = 240 $ ส่วนลดพนักงานที่ร้านค้าให้ = 20% พนักงานจ่าย = 0.8 * 240 = 192 $ ตอบ c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้า 45% ของ z เท่ากับ 120% ของ y และ y เท่ากับ 75% ของ x z เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ x a ) 200 , b ) 160 , c ) 100 , d ) 65 , e ) 50
( 45 / 100 ) z = ( 120 / 100 ) y และ y = ( 75 / 100 ) x นั่นคือ y = ( 3 / 4 ) x นั่นคือ ( 45 / 100 ) z = ( 120 / 100 ) * ( 3 / 4 ) x นั่นคือ z = ( 120 * 3 ) x / ( 45 * 4 ) นั่นคือ z = ( 2 ) x = ( 200 / 100 ) x นั่นคือ z เป็น 200% ของ x คำตอบ : ตัวเลือก a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าเงินถูกลงทุนที่อัตราดอกเบี้ย r เปอร์เซ็นต์, คิดดอกเบี้ยทบต้นเป็นประจำปี, จำนวนเงินลงทุนจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าในเวลาประมาณ 50 / r ปี ถ้าพ่อแม่ของลุคลงทุนเงิน 13,500 ดอลลาร์ในพันธบัตรระยะยาวที่จ่ายดอกเบี้ย 12 เปอร์เซ็นต์ คิดดอกเบี้ยทบต้นเป็นประจำปี จำนวนเงินลงทุนโดยประมาณทั้งหมด 12 ปีต่อมาเมื่อลุคพร้อมสำหรับการเรียนมหาวิทยาลัยจะเป็นเท่าไร? a) 62,000, b) 85,500, c) 95,500, d) 100,500, e) 100,000
คำตอบเท่ากับ d ใน 48 ปี ฉันคิดว่าภายในปีที่ 50 มันจะถึง 100,500 ตัวเลือกควรแยกออกจากกันมากขึ้นเพื่อความชัดเจน
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ในหนึ่งชั่วโมง เรือวิ่งไปได้ 11 กิโลเมตร ตามน้ำ และ 7 กิโลเมตร ต้านน้ำ ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง (เป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง) คือ : a) 3, b) 5, c) 8, d) 9, e) 10
ความเร็วในน้ำนิ่ง = 1/2 (11 + 7) กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 9 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตอบ d
d
[ "นำไปใช้" ]
ในโรงเรียนแห่งหนึ่ง อัตราส่วนของนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงเป็น 5 ต่อ 13 ถ้ามีนักเรียนหญิงมากกว่านักเรียนชาย 128 คน จะมีนักเรียนชายกี่คน a) 27 b) 36 c) 45 d) 72 e) 80
อัตราส่วนของนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงคือ 5:13 และข้อมูลอีกประการหนึ่งคือ นักเรียนหญิงมากกว่านักเรียนชาย 128 คน... จากอัตราส่วน เราสามารถพูดได้ว่า 8 ส่วน (13 - 5) ส่วนที่เหลือนี้ทำให้เกิดความแตกต่าง 128 คน ดังนั้น 1 ส่วนจะสอดคล้องกับ 128 / 8 = 16 และ 5 ส่วนจะสอดคล้องกับ 5 * 16 = 80 e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
แองเจโลและอิซาเบลลาเป็นพนักงานขายทั้งคู่ ในสัปดาห์ใดๆ แองเจโลได้เงินเดือนประจำ 550 ดอลลาร์บวกกับ 8% ของยอดขายส่วนที่เกิน 2,000 ดอลลาร์ในสัปดาห์นั้น อิซาเบลลาได้ 10% ของยอดขายทั้งหมดในสัปดาห์ใดๆ ยอดขายต่อสัปดาห์เท่าไรที่แองเจโลและอิซาเบลลาจะได้เงินเท่ากัน? ก) 19,500 ข) 24,500 ค) 25,500 ง) 26,500 จ) 27,500
วิธีแก้ปัญหาอย่างเป็นทางการ: ข้อปัญหาถามหาจำนวนยอดขายต่อสัปดาห์ที่แองเจโลและอิซาเบลลาจะได้เงินเท่ากัน คุณสามารถเขียนสมการที่ทำให้รายได้รายสัปดาห์ของแองเจโลและอิซาเบลลาเท่ากัน โดยใช้ x แทนยอดขายรายสัปดาห์ รายได้รายสัปดาห์ของพนักงานขายแต่ละคนเท่ากับเงินเดือนประจำบวกค่าคอมมิชชั่น ดังนั้นรายได้ของแองเจโลคือ 550 + (0.08)(x – 2,000) และของอิซาเบลลาคือ 0.10x ตั้งสมการและแก้สมการ: 550 + (0.08)(x – 2,000) = 0.10x แจกแจง 0.08: 550 + 0.08x – 160 = 0.10x รวมพจน์และลบ 0.08x จากทั้งสองข้าง: 390 = 0.02x หารทั้งสองข้างด้วย 0.02: 19,500 = x คำตอบของคุณคือ ก)
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ฉันจำได้ว่าสมัยเรียนหนังสือ ครูถามนักเรียนว่า ` ` คุณสามารถบอกฉันผลรวมของ 50 จำนวนคี่แรกได้หรือไม่ ` ` ฉันวิ่งไปหาครูอย่างรวดเร็วและบอกว่า ` ` คำตอบคือ 2500 ` ` ครูตอบว่า ` ` โชคดีที่เดาถูก ` ` จากนั้นเธอก็ถามฉันว่า ` ` คุณสามารถบอกฉันผลรวมของ 75 จำนวนคี่แรกได้หรือไม่ ` ` ฉันรอประมาณ 10 วินาทีและตอบด้วยคำตอบที่ถูกต้อง ฉันตอบได้อย่างรวดเร็วอย่างไรและคำตอบที่ถูกต้องคืออะไร? ก) 5624, ข) 5625, ค) 5626, ง) 5627, จ) ไม่มี
วิธีแก้: 5625 n ^ 1 75 * 75 = 5625 (ผลรวมของ 75 จำนวนคี่แรก) . 50 * 50 = 2500 (ผลรวมของ 50 จำนวนคี่แรก) . คำตอบ ข
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
คำนวณความยาวรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่ 36 . ['a ) 24', 'b ) 27', 'c ) 25', 'd ) 26', 'e ) 29']
ถ้าความยาวด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ s , แล้ว s² = 36 ดังนั้น s = 6 . ความยาวรอบรูปจึงเท่ากับ 4s = 24 . คำตอบที่ถูกต้องคือ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ประเมินค่าของ : 30 - 12 ÷ 3 × 2 = ? a ) 20 , b ) 22 , c ) 24 , d ) 26 , e ) 28
ตามลำดับการดำเนินการ 12 ÷ 3 × 2 (การหารและการคูณ) จะทำก่อนจากซ้ายไปขวา 12 ÷ 3 × 2 = 4 × 2 = 8 ดังนั้น 30 - 12 ÷ 3 × 2 = 30 - 8 = 22 คำตอบที่ถูกต้องคือ b ) 22
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใน 54 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟฟ้าใน 18 วินาที ความยาวของชานชาลาคือเท่าไร? ก) 287, ข) 350, ค) 600, ง) 277, จ) 122
ความเร็ว = 300 / 18 = 50 / 3 เมตร/วินาที สมมติว่าความยาวของชานชาลาเป็น x เมตร ดังนั้น (x + 300) / 54 = 50 / 3 3x + 900 = 2700 => x = 600 เมตร ตอบ: ค
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
a วิ่งเร็วกว่า b ได้ 4 เท่า และให้ b เริ่มต้นก่อน 72 เมตร ความยาวของสนามแข่งควรเป็นเท่าใด เพื่อที่ a และ b จะถึงเส้นชัยพร้อมกัน? a ) 70 เมตร, b ) 60 เมตร, c ) 80 เมตร, d ) 65 เมตร, e ) 96 เมตร
"ความเร็วของ a : ความเร็วของ b = 4 : 1 หมายความว่า ในการแข่งขัน 4 เมตร a จะแซง b ได้ 3 เมตร ดังนั้น ในการแข่งขัน 72 เมตร a จะแซง b ได้ 72 * ( 4 / 3 ) = 96 เมตร คำตอบ : e"
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
a สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 5 วัน b สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 15 วัน พวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลาสองวันแล้ว a หยุดทำงาน b จะใช้เวลาอีกกี่วันในการทำงานเสร็จ a ) 3 วัน b ) 5 วัน c ) 4 วัน d ) 6 วัน e ) 7 วัน
"2 / 5 + ( 2 + x ) / 15 = 1 = > x = 7 days answer : e"
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
บริษัทโทรศัพท์แห่งหนึ่งเสนอแผนสองแบบ คือ แบบ ก และ แบบ ข ภายใต้แบบ ก บริษัทจะคิดค่าบริการทั้งหมด $0.60 สำหรับ 5 นาทีแรกของการ通话 และ $0.06 ต่อนาทีที่เหลือ ภายใต้แบบ ข บริษัทจะคิดค่าบริการ $0.08 ต่อนาทีของการ通话 เวลา通话นานเท่าใด (เป็นนาที) บริษัทจึงจะคิดค่าบริการเท่ากันภายใต้แบบ ก และแบบ ข ? ก) 2, ข) 9, ค) 15, ง) 21, จ) 30
ให้เวลา (เป็นนาที) ที่บริษัทคิดค่าบริการเท่ากันภายใต้แบบ ก และแบบ ข เป็น t นาที ดังนั้น ภายใต้แบบ ก ค่าใช้จ่ายจะเป็น $0.6 + 0.06(t - 5) และภายใต้แบบ ข ค่าใช้จ่ายจะเป็น $0.08t เราต้องการให้จำนวนเงินเหล่านี้เท่ากัน: 0.6 + 0.06(t - 5) = 0.08t --> 60 + 6(t - 5) = 8t --> t = 15. ตอบ: ค.
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
54 คน ทำงาน 8 ชั่วโมงต่อวัน ขุดได้ลึก 30 เมตร ต้องเพิ่มคนงานกี่คน เพื่อขุดลึก 50 เมตร โดยทำงาน 6 ชั่วโมงต่อวัน a ) 33 , b ) 66 , c ) 18 , d ) 100 , e ) 281
"( 54 * 8 ) / 30 = ( x * 6 ) / 50 = > x = 120 120 – 54 = 66 คำตอบ : b"
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เศษส่วนหนึ่งมีอัตราส่วนเท่ากับ 1/18 เช่นเดียวกับที่ 2/5 มีอัตราส่วนต่อ 7/9 เศษส่วนนี้คือเศษส่วนอะไร a) 1/20 b) 1/25 c) 1/30 d) 1/35 e) 1/40
x / ( 1 / 18 ) = ( 2 / 5 ) / ( 7 / 9 ) x = 2 * 9 * 1 / 18 * 5 * 7 = 1 / 35 คำตอบคือ d .
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ในหอพักมีนักศึกษา 100 คน เพื่อรองรับนักศึกษาเพิ่มขึ้น ค่าเฉลี่ยของงบประมาณลดลง 10 รูปี แต่ค่าใช้จ่ายรวมเพิ่มขึ้น 400 รูปี หากค่าใช้จ่ายรวมของหอพักตอนนี้ 5400 รูปี จงหาจำนวนนักศึกษาที่เข้าร่วม a) 30 b) 20 c) 35 d) 32 e) 40
ให้ค่าเฉลี่ยเป็น x 100x + 400 = 5400 x = 50 ให้จำนวนนักศึกษาที่เข้าร่วมเป็น y (100 + y)(50 - 10) = 5400 y = 35 ตอบ: d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวม 10 เมื่อโยนลูกเต๋า 3 ลูกเท่ากับเท่าใด a ) 1 / 4 , b ) 1 / 8 , c ) 1 / 16 , d ) 1 / 24 , e ) 1 / 32
( 1 , 3,6 ) 3 ! = 6 ( 2 , 2,6 ) = 3 ! / 2 = 3 ( 1 , 4,5 ) 3 ! = 6 ( 2 , 4,4 ) = 3 ( 2 , 3,5 ) 3 ! = 6 ( 3 , 3,4 ) = 3 ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวม 10 = ( 6 + 6 + 6 + 3 + 3 + 3 ) / 216 = 1 / 8 คำตอบ : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ผลรวมของกำลังสองบวกที่เรียงกัน n ตัวแรก โดย n เป็นจำนวนเต็มบวก กำหนดโดยสูตร $n^3/3 + c*n^2 + n/6$ โดย c เป็นค่าคงตัว จงหาผลรวมของกำลังสองบวก 16 ตัวแรก a) 1,010 b) 1,164 c) 1,240 d) 1,316 e) 1,496
เราต้องหาค่าคงตัว 'c' ก่อน วิธีที่ง่ายที่สุดในการหาค่านี้คือการหาผลรวมของกำลังสองบวก 2 ตัวแรก ซึ่งคือ 1 และ 4 ดังนั้น LHS = 1 + 4 และแทน n = 2 ใน RHS และทำให้ง่ายขึ้นเพื่อให้ได้ c = 1/2 แทนค่า n = 16 และ c = 1/2 ในสมการ และทำให้ง่ายขึ้นเพื่อให้ได้คำตอบ 1496 ซึ่งเป็นตัวเลือก e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เพื่อล้อมรั้วสี่เหลี่ยม มานิชได้ติดเสา 48 ต้น หากระยะห่างระหว่างเสา 2 ต้น เท่ากับ 1 เมตร สี่เหลี่ยมที่เกิดขึ้นจะมีพื้นที่เท่าใด? a) 144 cm² , b) 260 cm² , c) 2500 cm² , d) 302 cm² , e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ให้ด้านของสี่เหลี่ยมยาว x เมตร ดังนั้น परि ambulatory ของสี่เหลี่ยม = 48 × 1 = 4x ดังนั้น x = 12 เมตร ดังนั้น พื้นที่ = (12)² = 144 cm² ตอบ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถังขนาดใหญ่ถังหนึ่งสามารถเติมได้โดย a และ b ใน 60 นาทีและ 40 นาทีตามลำดับ จะใช้เวลานานเท่าใดในการเติมถังจากสภาวะว่างเปล่า หาก b ถูกใช้ครึ่งหนึ่งของเวลา และ a และ b เติมพร้อมกันในครึ่งหลัง ? a ) 10 นาที , b ) 15 นาที , c ) 30 นาที , d ) 25 นาที , e ) 42 นาที
ส่วนที่เติมโดย a + b ใน 1 นาที = 1 / 60 + 1 / 40 = 1 / 24 สมมติว่าถังถูกเติมใน x นาที แล้ว , x / 2 ( 1 / 24 + 1 / 40 ) = 1 x / 2 * 1 / 15 = 1 x = 30 นาที คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สำหรับจำนวนเต็ม $n$ ใดๆ ที่มากกว่า 1, #$n$ แทนผลคูณของจำนวนเต็มทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง $n$ รวมอยู่ด้วย มีจำนวนเฉพาะ $r$ กี่ตัวที่อยู่ระหว่าง #6 + 2 และ #6 + 6 รวมอยู่ด้วย? a) ไม่มี b) หนึ่ง c) สอง d) สาม e) สี่
ไม่มีเป็นคำตอบ a. เพราะสำหรับทุกๆ k 6! + k : : k เพราะ 6! : : k เนื่องจาก k อยู่ระหว่าง 2 ถึง 6
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จงหาอัตราส่วนระหว่างพื้นที่ผิวของทรงกลมกับครึ่งทรงกลม ['a ) 4 : 3', 'b ) 3 : 4', 'c ) 3 : 2', 'd ) 5 : 2', 'e ) 4 : 6']
4πr² : 3πr² = > 4 : 3 ตอบ a
a
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ตั๋วที่มีหมายเลข 1 ถึง 20 ถูกสับเปลี่ยนกัน จากนั้นจึงสุ่มหยิบตั๋วขึ้นมา 1 ใบ ความน่าจะเป็นที่ตั๋วที่หยิบขึ้นมามีหมายเลขที่หารด้วย 3 ลงตัวเท่าไร? a) 3/10, b) 3/20, c) 2/5, d) 1/2, e) 1/3
S = {1, 2, 3, ..., 20} E = {3, 6, 9, 12, 15, 18} P(E) = 6/20 = 3/10 เลือก a
a
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ส่วนหนึ่งของสีแดงเข้ม 10% ถูกแทนที่ด้วยสารละลายสีแดง 20% เพื่อให้ความเข้มของสีใหม่เป็น 15% เศษส่วนของสีเดิมที่ถูกแทนที่คือเท่าไร? a) 2/5, b) 2/3, c) 1/2, d) 1/3, e) 1/5
สมมติว่าสีทั้งหมด = 1 สมมติว่าปริมาณที่ถูกแทนที่ = x 10(1 - x) + 20x = 15 x = 1/2 คำตอบ: c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เงินก้อนหนึ่งถูกแบ่งระหว่าง x, y และ z โดยที่ x ได้รับ 1 รูปี y ได้รับ 45 สตางค์ และ z ได้รับ 50 สตางค์ หาก y ได้รับ 54 รูปี หาจำนวนเงินทั้งหมด
x : y : z = 100 : 45 : 50 20 : 9 : 10 9 - - - 54 39 - - - ? = > 234 answer : a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จากการขาย sleeping bags ร้านค้าปลีกทำกำไรสุทธิ 14% ของต้นทุนส่ง หากขาย sleeping bag แต่ละใบในราคา $28 ต้นทุนส่งต่อใบเท่ากับเท่าไร? a) 3.0, b) 3.36, c) 24.56, d) 25.0, e) 31.36
ต้นทุน * 1.14 = ราคาขาย --> ต้นทุน = $28 / 1.14 = $24.56. คำตอบ: c.
c
[ "ประยุกต์" ]
น้ำหนักเฉลี่ยของคน 6 คนเพิ่มขึ้น 1.5 กิโลกรัม ถ้าคนหนัก 65 กิโลกรัมถูกแทนที่ด้วยคนใหม่ น้ำหนักของคนใหม่จะเป็นเท่าไร a) 74 กิโลกรัม b) 77 กิโลกรัม c) 76.5 กิโลกรัม d) ข้อมูลไม่เพียงพอ e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
น้ำหนักรวมเพิ่มขึ้น = 6 × 1.5 = 9 กิโลกรัม ดังนั้น น้ำหนักของคนใหม่ = 65 + 9 = 74 กิโลกรัม ตอบ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวน 61 สามารถเขียนได้เป็นผลบวกของกำลังสองของจำนวนเต็มบวก 3 จำนวน ผลบวกของจำนวนเต็มทั้ง 3 จำนวนนี้เท่ากับเท่าไร ก ) 17 ข ) 16 ค ) 15 ง ) 14 จ ) 13
ผมคิดว่าน่าจะใช้การทดลองแบบตรงไปตรงมาควบคู่กับการใช้ความรู้สึกในการแก้ปัญหาข้อนี้ จดบันทึกกำลังสองทั้งหมดที่น้อยกว่า 61 : 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 ตอนนี้ 61 ควรเป็นผลบวกของ 3 จำนวนใน 7 จำนวนนั้น นอกจากนี้เพื่อช่วยให้การทดลองผิดพลาดง่ายขึ้น เราสังเกตได้ว่าเนื่องจาก 61 เป็นจำนวนคี่ ดังนั้นจำนวนทั้งสามต้องเป็นจำนวนคี่ (คี่ + คี่ + คี่ = คี่) หรือสองจำนวนต้องเป็นจำนวนคู่และจำนวนหนึ่งเป็นจำนวนคี่ (คู่ + คู่ + คี่ = คี่) เราพบว่า 61 เท่ากับ 9 + 16 + 36 = 3² + 4² + 6² = 61 --> 3 + 4 + 6 = 13 ตอบ จ
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาค่าของ ( 34.31 * 0.473 * 1.567 ) / ( 0.5 * 23.25 * 7.57 ) ใกล้เคียงกับ a ) 2 , b ) 1.15 , c ) 2.05 , d ) 0.29 , e ) 2.35
"( 34.31 * 0.473 * 1.567 ) / ( 0.5 * 23.25 * 7.57 ) = 25.4303 / 88.00125 = 0.29 คำตอบ : d"
d
[ "นำไปใช้" ]
ในการแข่งขันวิ่ง 150 เมตร A วิ่งเสร็จใน 36 วินาที และ B วิ่งเสร็จใน 45 วินาที A เอาชนะ B : a ) 20 เมตร, b ) 25 เมตร, c ) 22.5 เมตร, d ) 9 เมตร, e ) 30 เมตร
ระยะทางที่ B วิ่งได้ใน 9 วินาที = 150 / 45 x 9 เมตร = 30 เมตร A เอาชนะ B 30 เมตร คำตอบ : ตัวเลือก e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในการเดินทางจากหอพักไปยังเมืองแห่งหนึ่ง นักเรียนเดินทางไป 1/5 ของทางด้วยการเดิน 2/3 ของทางด้วยรถโดยสาร และอีก 11 กิโลเมตรด้วยรถยนต์ ระยะทางจากหอพักไปยังเมืองมีกี่กิโลเมตร a) 30 b) 45 c) 60 d) 90 e) 63
ฉันเชื่อว่ามีวิธีที่ดีกว่านี้ โดยพื้นฐานแล้วตัวเลือกหนึ่งควรตอบสนองเกณฑ์ที่กำหนด 60 ทำให้ 1/5 * 60 = 12 2/3 * 60 = 40 ดังนั้นระยะทางทั้งหมด 52 + 11 ที่เหลือ = 63 คำตอบ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
คณะกรรมการกำลังพิจารณาภาพยนตร์ขาวดำทั้งหมด 20x เรื่อง และภาพยนตร์สี 4y เรื่องสำหรับเทศกาลภาพยนตร์ หากคณะกรรมการเลือกภาพยนตร์ขาวดำ y/x% และภาพยนตร์สีทั้งหมด เศษส่วนของภาพยนตร์ที่คัดเลือกเป็นภาพยนตร์สีคือเท่าใด? a ) 26 / 21 , b ) 28 / 21 , c ) 20 / 21 , d ) 40 / 21 , e ) 60 / 21
สมมติ x = y = 10 ในกรณีนี้ เราจะมี: 20x = 200 เรื่องของภาพยนตร์ขาวดำ; 4y = 40 เรื่องของภาพยนตร์สี y/x% = 10/10% = 1% ของภาพยนตร์ขาวดำ ดังนั้นภาพยนตร์ขาวดำ 2 เรื่อง และภาพยนตร์สีทั้งหมด 40 เรื่อง ถูกคัดเลือก รวมเป็น 42 เรื่อง ภาพยนตร์สีประกอบด้วย 40/42 = 20/21 ของภาพยนตร์ที่คัดเลือก คำตอบ: c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
กำไรเฉลี่ยต่อวันของพ่อค้าคนหนึ่งในเดือนที่มี 30 วันคือ 350 รูปี หากกำไรเฉลี่ยสำหรับ 15 วันแรกคือ 245 รูปี กำไรเฉลี่ยสำหรับ 15 วันสุดท้ายจะเป็นเท่าไร a) 200 รูปี b) 350 รูปี c) 275 รูปี d) 455 รูปี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
กำไรเฉลี่ยจะเป็น: 350 = (245 + x) / 2 เมื่อแก้สมการ x = 455. ตอบ: d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จอห์นสามารถ hoànงานได้ใน 16 วัน เจนใช้เวลาเพียง 12 วันในการ hoànงานเดียวกัน จอห์นและเจนเริ่มทำงานร่วมกัน อย่างไรก็ตาม เจนป่วย 5 วันก่อนที่งานจะเสร็จสิ้น ในกี่วันงานจะเสร็จสิ้นนับตั้งแต่จอห์นและเจนเริ่มทำงานร่วมกัน a) 62 b) 64 c) 66/7 d) 10 e) 68/7
ในคำถามประเภทนี้ คุณต้องเริ่มจากจุดสิ้นสุด 5 วันสุดท้าย จอห์นทำงานคนเดียวและ hoànงาน 5 * (1/16) = 5/16 ของงาน ดังนั้น 11/16 ของงานควรจะเสร็จสิ้นโดยทั้งคู่ก่อนที่เจนจะออกไป อัตราการทำงานรวมของพวกเขาคือ 1/16 + 1/12 = 7/48 เวลาที่ใช้ในการ hoànงาน 11/16 ของงาน = (11/16) / (7/48) = 33/7 วัน ดังนั้น จำนวนวันทั้งหมดที่ใช้ในการ hoànงาน = 33/7 + 5 = 68/7 วัน e
e
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
จำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่ไม่ใช่ตัวประกอบของ $30!$ และไม่ใช่จำนวนเฉพาะคือข้อใด
ก) 31 เป็นจำนวนเฉพาะ และตามเงื่อนไขของข้อความเราไม่สามารถใช้ได้ ข) 32 = 2 * 16 - ภายใน $30!$ เราจะมี 2 และ 16 ดังนั้น 32 จะเป็นตัวประกอบของ $30!$ ค) 33 = 3 * 11 - อีกครั้งหนึ่ง ภายใน $30!$ เราจะมี 3 และ 11 ดังนั้น 33 จะเป็นตัวประกอบของ $30!$ ง) 62 = 31 * 2 - bingo 31 ไม่รวมอยู่ใน $30!$ จ) 64 = 16 * 4 - ทั้ง 16 และ 4 ถูกคูณใน $30!$ คำตอบคือ ง!
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
แผ่นโลหะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 30 ม. x 25 ม. จากมุมแต่ละมุม ตัดสี่เหลี่ยมจัตุรัสออกเพื่อทำเป็นกล่องเปิด ถ้าความยาวของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 6 ม. ปริมาตรของกล่อง (เป็นลูกบาศก์เมตร) คือ: a) 920 ลูกบาศก์เมตร b) 840 ลูกบาศก์เมตร c) 1000 ลูกบาศก์เมตร d) 120 ลูกบาศก์เมตร e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: l = (30 - 12) ม. = 18 ม. [เพราะ 6 + 6 = 12] b = (25 - 12) ม. = 13 ม. h = 6 ม. ปริมาตรของกล่อง = (18 x 13 x 6) ลูกบาศก์เมตร = 1368 ลูกบาศก์เมตร. ตัวเลือก e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาค่าของ log 5 ( 1 / 125 ) a ) 3 , b ) - 3 , c ) 1 / 3 , d ) - 1 / 3 , e ) none
สมมติ log 5 ( 1 / 125 ) = n . ดังนั้น 5<sup>n</sup> = 1 / 125 = 5<sup>-3</sup> n = -3 . คำตอบ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ราคาขายคือ $ 54, กำไรขั้นต้นเป็น 125% ของต้นทุน, กำไรขั้นต้นมีค่าเท่าไร? a) 32, b) 30, c) 39, d) 40, e) 42
ต้นทุน + กำไร = ราคาขาย ต้นทุน + (125/100)ต้นทุน = 54 ต้นทุน = 24 กำไร = 54 - 24 = 30 ตอบ (b)
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
หก quảระฆังเริ่มตีพร้อมกันและตีห่างกันทุกๆ 2, 4, 6, 8, 10 และ 12 วินาทีตามลำดับ ใน 30 นาที ระฆังจะตีพร้อมกันกี่ครั้ง? a) 4, b) 10, c) 15, d) 16, e) ไม่มี
c.m.s. ของ 2, 4, 6, 8, 10, 12 คือ 120 ดังนั้น ระฆังจะตีพร้อมกันทุกๆ 120 วินาที (2 นาที) ใน 30 นาที ระฆังจะตีพร้อมกัน 30 / 2 + 1 = 16 ครั้ง ตอบ d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 300 ตารางเมตร เส้นรอบรูปเท่ากับ 70 เมตร จงหาความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้ ก ) 40 ข ) 70 ค ) 20 ง ) 80 จ ) 60
l * w = 300 : พื้นที่ l คือความยาวและ w คือความกว้าง 2l + 2w = 70 : เส้นรอบรูป l = 35 - w : แก้สมการหา l (35 - w) * w = 300 : แทนค่าในสมการพื้นที่ w = 15 และ l = 20 : แก้สมการหา w และหา l โดยใช้ l = 35 - w คำตอบที่ถูกต้อง ค
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ผลรวม fetched ผลประโยชน์ साधारणทั้งหมด $ 4106.25 ที่อัตรา 9 p . c . p . a . ใน 5 ปี คืออะไร? a ) $ 8829 , b ) $ 2840 , c ) $ 6578 , d ) $ 7782 , e ) $ 8927
"e 8927 principal = $ 100 x 4106.25 / 9 x 5 = $ 410625 / 45 = $ 8927 ."
e
[ "นำไปใช้" ]
ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีจุดยอดที่พิกัด ( - 9 , 1 ) , ( 1 , 1 ) , ( 1 , - 8 ) และ ( - 9 , - 8 ) มีพื้นที่เท่าไร a ) 72 , b ) 180 , c ) 70 , d ) 90 , e ) 140
ความยาวด้านที่ 1 = 9 + 1 = 10 ความยาวด้านที่ 2 = 8 + 1 = 9 พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 10 * 9 = 90 d เป็นคำตอบ
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
โจต้องทาสีโรงเก็บเครื่องบินทั้งหมดที่สนามบิน เขาจึงซื้อสี 360 แกลลอนเพื่อทำงานนี้ ในสัปดาห์แรก เขาใช้สี 1/4 ของสีทั้งหมด ในสัปดาห์ที่สอง เขาใช้สี 1/6 ของสีที่เหลืออยู่ โจใช้สีไปกี่แกลลอน? a) 18, b) 135, c) 175, d) 216, e) 250
สีทั้งหมดเริ่มต้น = 360 แกลลอน สีที่ใช้ในสัปดาห์แรก = (1/4) * 360 = 90 แกลลอน สีที่เหลืออยู่ = 270 แกลลอน สีที่ใช้ในสัปดาห์ที่สอง = (1/6) * 270 = 45 แกลลอน สีที่ใช้ทั้งหมด = 135 แกลลอน ตัวเลือก b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ขบวนรถไฟยาว 100 เมตร ข้ามชานชาลาที่มีความยาว 180 เมตร ในเวลา 14 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ a) 72 กม./ชม. b) 58 กม./ชม. c) 54 กม./ชม. d) 94 กม./ชม. e) 59 กม./ชม.
d = 100 + 180 = 280 t = 14 s = 280 / 14 * 18 / 5 = 72 กม./ชม. คำตอบ : a
a
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
บนแผนที่ 1 นิ้ว แทน 28 ไมล์ ต้องใช้ c นิ้วกี่นิ้ว เพื่อแทนระยะทาง 383.6 ไมล์ a) 5.2 b) 7.4 c) 13.7 d) 21.2 e) 28.7
c นิ้วที่จำเป็นในการแทนระยะทาง 383.6 ไมล์ = 383.6 / 28 = 13.7 ตอบ c
c
[ "นำไปใช้" ]
มื้ออาหารราคา $ 48.75 และไม่มีภาษี ถ้าทิปมากกว่า 5% แต่ไม่เกิน 20% ของราคาอาหาร จำนวนเงินที่ต้องจ่ายทั้งหมดควรอยู่ที่: a ) 60 - 65 , b ) 55 - 58 , c ) 51 - 59 , d ) 39 - 41 , e ) 38 - 40
5 % ( 48.75 ) = 2.4375 20 % ( 48.75 ) = 9.75 จำนวนเงินที่ต้องจ่ายทั้งหมดอาจอยู่ระหว่าง 48.75 + 2.4375 และ 48.75 + 9.75 = > อาจอยู่ระหว่าง 51.1875 และ 58.5 = > ประมาณ 51 ถึง 59 ตอบ c .
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ตะกร้าหนึ่งมีแอปเปิ้ล 1430 ผล แบ่งให้กลุ่มคนรักแอปเปิ้ลเท่าๆ กัน ถ้ามีคน 45 คนมาร่วมกลุ่ม แต่ละคนจะได้รับแอปเปิ้ลลดลง 9 ผล มีกี่ผลแอปเปิ้ลที่แต่ละคนได้รับก่อนที่ 45 คนจะมาร่วมงาน ? a ) 20 . , b ) 21 . , c ) 22 . , d ) 23 . , e ) 24 .
ก่อนที่จะแก้ไขด้วยพีชคณิต ให้เราแยกตัวประกอบ 1430 = 2 * 5 * 11 * 13 เนื่องจากจำนวนแอปเปิ้ลต่อคน * จำนวนบุคคลทั้งหมด = 1430 คำตอบควรจะเป็นตัวประกอบของ 1430 มีเพียง c เท่านั้น และนั่นคือคำตอบ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ฉันมีเค้ก 150 ชิ้น มีเพื่อน 50 คนในบ้าน ฉันต้องการแจกเค้กให้เพื่อนแต่ละคนเท่ากัน ฉันควรจะให้เค้กแต่ละคนกี่ชิ้น? a) 12, b) 7, c) 9, d) 15, e) 3
150 / 50 = 3 คำตอบคือ e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
กัปตันของทีมคริกเก็ตที่มีสมาชิก 11 คน อายุ 27 ปี และผู้รักษา wickets อายุมากกว่า 3 ปี ถ้าไม่รวมอายุของทั้งสองคน อายุเฉลี่ยของผู้เล่นที่เหลือจะน้อยกว่าอายุเฉลี่ยของทั้งทีม 1 ปี อายุเฉลี่ยของทีมคือเท่าไร? ก) 21, ข) 22, ค) 23, ง) 24, จ) 25
ให้อายุเฉลี่ยของทั้งทีมเป็น x ปี 11x - (27 + 30) = 9(x - 1) 11x - 9x = 48 2x = 48 x = 24 อายุเฉลี่ยของทีมคือ 24 ปี คำตอบคือ ง
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ในระบบแกนสี่เหลี่ยมมุมฉาก รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีพิกัดดังนี้ (5, 3), (8, 3), (4, 5), (7, 5) มีพื้นที่เท่าไร a) 21 b) 28 c) 35 d) 49 e) 6
การเปลี่ยนแปลงของ x จะให้เราทราบขนาดของด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = 8 - 5 = 3 หน่วย การเปลี่ยนแปลงของ y จะให้เราทราบขนาดของอีกด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = 5 - 3 = 2 หน่วย พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = 3 * 2 = 6 ตอบ e
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
แองเจลิน่าเดินจากบ้านไปร้าน tạpหAED 180 เมตรด้วยความเร็วคงที่ จากนั้นเธอก็เดินไปยิมอีก 240 เมตรด้วยความเร็วสองเท่า เธอใช้เวลาในการเดินทางจากร้าน tạpหAED ไปยิมน้อยกว่าการเดินทางจากบ้านไปร้าน tạpหAED 40 วินาที ความเร็วของแองเจลิน่าจากร้าน tạpหAED ไปยิมเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นเมตรต่อวินาที) a) 2 b) 3 c) 4 d) 6 e) 12
ให้ความเร็วเป็น x ... ดังนั้นเวลาที่ใช้ในการเดินทางจากบ้านไปร้าน tạpหAED = 180 / x ... ความเร็วไปยิม = 2x ... ดังนั้นเวลาที่ใช้ = 240 / 2x = 120 / x ... กำหนดให้ 180 / x - 120 / x = 40 ... 60 / x = 40 => 40x = 60 => x = 60 / 40 x = 1.5 เมตร/วินาที ... ดังนั้นจากร้าน tạpหAED ไปยิม = 2 * 1.5 = 3 เมตร/วินาที ... ตอบ: b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีอาหารสำหรับชาย 760 คน เป็นเวลา 22 วัน ถ้าต้องการให้อาหารเหลือนี้อยู่ได้นานขึ้นอีก 4 วัน จะต้องมีชายเพิ่มเข้ามาอีกกี่คนหลังจากผ่านไป 2 วัน? a) 3022, b) 3040, c) 3099, d) 3088, e) 3066
760 - - - - 22 760 - - - - 20 x - - - - - 4 x * 4 = 760 * 20 x = 3800 760 - - - - - - - 3040 ตอบ : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาจำนวนเงิน 8000 บาท ใน 2 ปี โดยอัตราดอกเบี้ยปีแรก 4% และปีที่สอง 5% a) 5568, b) 6369, c) 8736, d) 5635, e) 6734
8000 * 104 / 100 * 105 / 100 = > 8736 คำตอบ : c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
แซนดี้ซื้อรถสกู๊ตเตอร์เก่าด้วยราคา 900 ดอลลาร์ และใช้จ่าย 300 ดอลลาร์ในการซ่อมแซม หากแซนดี้ขายรถสกู๊ตเตอร์ด้วยราคา 1260 ดอลลาร์ กำไรร้อยละเท่าไร a) 3% b) 5% c) 7% d) 9% e) 11%
ราคาขาย / ต้นทุนรวม = 1260 / 1200 = 1.05 กำไรร้อยละเท่ากับ 5% คำตอบคือ b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในเมืองที่มีประชากร 1000 คน มี 60% เป็นเพศชาย โดยมี 20% ของเพศชายที่เป็น literate ถ้า 25% ของประชากรทั้งหมดเป็น literate แล้ว 여성의 몇 퍼센트가 literate 입니까? a ) 22.5 , b ) 27.5 , c ) 32.5 , d ) 37.5 , e ) none
sol . จำนวนเพศชาย = 60% ของ 1000 = 600 . จำนวนเพศหญิง = ( 1000 - 600 ) = 400 . จำนวน literate = 25% ของ 1000 = 250 . จำนวน literate เพศชาย = 20% ของ 600 = 120 . จำนวน literate เพศหญิง = ( 250 - 120 ) = 130 . ∴ เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = ( 130 / 400 x 100 ) % = 32.5 % ตอบ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
คำนวณ 73196 ÷ ? = 631 a ) 101 , b ) 116 , c ) 119 , d ) 116 , e ) 32
ให้ 73196 ÷ x = 631 แล้ว x = 73196 ÷ 631 = 116 เลือก : d
d
[ "นำไปใช้" ]
จงหาค่าของ x จากสมการต่อไปนี้ ? x + 1 = 4 a ) - 5 , b ) - 4 , c ) 4 , d ) 3 , e ) 2
1. นำ 1 ลบออกจากทั้งสองข้าง : x + 1 - 1 = 4 - 1 2. ทำให้สมการง่ายขึ้น : x = 3 ดังนั้น คำตอบคือ d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
บนเส้นจำนวน จำนวน p อยู่ห่างจาก -2 เป็นสองเท่าของระยะห่างระหว่าง -2 กับ 7 ถ้า p น้อยกว่า -2 ค่าของ p เท่ากับเท่าใด a) -20 b) -10 c) -6 d) 10 e) 14
ระยะห่างระหว่าง -2 และ 7 เท่ากับ 9 เนื่องจากจำนวน p ห่างจาก -2 เป็นสองเท่าของระยะห่างระหว่าง -2 กับ 7 ดังนั้น p อาจเป็น -20 เนื่องจาก p น้อยกว่า -2 ค่าของ p เท่ากับ -20 ตอบ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากัน ขบวนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. อีกขบวนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 20 กม./ชม. ใช้เวลา 50 วินาทีในการสวนกันเมื่อวิ่งไปในทิศทางเดียวกัน ใช้เวลาเท่าไรในการสวนกันเมื่อวิ่งสวนทางกัน ก) 12.5 ข) 8.01 ค) 7.5 ง) 26 จ) 22
rs = 60 - 40 = 20 * 5 / 18 = 100 / 18 t = 50 d = 50 * 100 / 18 = 2500 / 9 rs = 60 + 20 = 80 * 5 / 18 t = 2500 / 9 * 18 / 400 = 12.5 วินาที คำตอบ : ก
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้า 11 คนมาพบปะกันและแต่ละคนจับมือกับคนอื่น ๆ คนละครั้ง แล้วจะมีการจับมือทั้งหมดกี่ครั้ง a ) 55 , b ) 42 , c ) 43 , d ) 44 , e ) 45
"n ( n - 1 ) / 2 = 11 * 10 / 2 = 55 คำตอบ : a"
a
[ "นำไปใช้" ]
จงหาจำนวนที่ใหญ่กว่าจากโจทย์ต่อไปนี้ ผลต่างของสองจำนวนคือ 1325 เมื่อหารจำนวนที่ใหญ่กว่าด้วยจำนวนที่เล็กกว่าจะได้ผลหารเป็น 5 และเศษ 5 a ) 1650 , b ) 1324 , c ) 1245 , d ) 1300 , e ) 1635
สมมติให้จำนวนที่เล็กกว่าเท่ากับ x แล้วจำนวนที่ใหญ่กว่าเท่ากับ ( x + 1325 ) x + 1325 = 5x + 5 4x = 1320 x = 330 จำนวนที่ใหญ่กว่า = 330 + 1320 = 1650 คำตอบ : a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 60 กี่จำนวนที่เหลือเศษ 01 เมื่อหารด้วย 4 ? a ) 13 , b ) 14 , c ) 15 , d ) 16 , e ) 17
1 ก็ให้เศษ 1 เมื่อหารด้วย 4 ด้วย ดังนั้นมีจำนวนทั้งหมด 15 จำนวน คำตอบ : ค
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า 25% ของ x น้อยกว่า 20% ของ 1000 อยู่ 30 แล้ว x มีค่าเท่าไร a ) 188 , b ) 216 , c ) 156 , d ) 680 , e ) 121
25% ของ x = x / 4 ; 20% ของ 1000 = 20 / 100 * 1000 = 200 ตามที่กำหนด x / 4 = 200 - 30 = > x / 4 = 170 = > x = 680. ตอบ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เรือลำหนึ่งแล่นไปตามน้ำ 100 กิโลเมตร ใน 10 ชั่วโมง และแล่นไปทวนน้ำ 200 กิโลเมตร ใน 25 ชั่วโมง ความเร็วของกระแสน้ำคือเท่าไร a ) 1, b ) 22 1 / 7, c ) 2, d ) 22 1 / 2, e ) 3
"100 - - - 10 ds = 10 ? - - - - 1 200 - - - - 30 us = 8 ? - - - - - 1 s = ( 10 - 8 ) / 2 = 1 kmph . answer : a"
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
นายภักดีร์กำลังเดินทางท่องเที่ยวและมีเงิน 360 รูปีสำหรับค่าใช้จ่าย หากเขาเกินกำหนดการท่องเที่ยว 4 วัน เขาจะต้องลดค่าใช้จ่ายประจำวันลง 3 รูปี เขาเดินทางท่องเที่ยวเป็นเวลาเท่าไร? ก) 10, ข) 20, ค) 30, ง) 40, จ) 50
ถ้าการท่องเที่ยวของเขาเป็นเวลา x วัน และเขาใช้จ่าย y รูปีต่อวัน ดังนั้น xy = 360 x = 360 / y หรือ y = 360 / x (x + 4) * (y - 3) = 360 หรือ xy + 4y - 3x - 12 = 360 หรือ 4y - 3x - 12 = 0 4 * 360 / x - 3x - 12 = 0 แก้สมการนี้จะได้ x = 20 ตอบ: ข
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
นักตีลูกในคริกเก็ตในช่วง 15 อินนิ่งทำคะแนนได้ 75 และเพิ่มค่าเฉลี่ยของเขาขึ้น 3 คะแนน ค่าเฉลี่ยของเขาหลังจากอินนิ่งที่ 15 คือเท่าไร? a) 31, b) 32, c) 33, d) 34, e) 35
"14x + 75 = 15(x + 3) x = 30 + 3 = 33 คำตอบ: c"
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
เรือลำหนึ่งมีความยาว 5 เมตร และกว้าง 3 เมตร กำลังลอยอยู่บนทะเลสาบ เรือจมลง 1 เซนติเมตร เมื่อมีชายคนหนึ่งขึ้นไปบนเรือ มวลของชายคนนั้นมีค่าเท่าไร a ) 12 กิโลกรัม b ) 60 กิโลกรัม c ) 72 กิโลกรัม d ) 96 กิโลกรัม e ) ไม่มีค่าที่ถูกต้อง
ปริมาตรของน้ำที่ถูกแทนที่ = ( 5 x 3 x 0.01 ) ลูกบาศก์เมตร = 0.15 ลูกบาศก์เมตร มวลของชาย = ปริมาตรของน้ำที่ถูกแทนที่ × ความหนาแน่นของน้ำ = ( 0.15 × 1000 ) กิโลกรัม = 150 กิโลกรัม ตอบ e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ชายคนหนึ่งซื้อผ้าห่ม 3 ผืน ๆ ละ 100 รูปี, ผ้าห่ม 1 ผืน ๆ ละ 150 รูปี และผ้าห่ม 2 ผืนในอัตราที่เขาจำไม่ได้ แต่เขาจำได้ว่าราคาเฉลี่ยของผ้าห่มคือ 150 รูปี จงหาอัตราที่ไม่ทราบของผ้าห่ม 2 ผืน a) 1050, b) 2770, c) 1550, d) 5102, e) 5000
10 * 150 = 1500 3 * 100 + 1 * 150 = 450 1500 – 450 = 1050 ตอบ: a
a
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้าเติมสารเคมี x 20 ลิตรลงในส่วนผสม 80 ลิตร ซึ่งมีสารเคมี x 30% และสารเคมี y 70% แล้ว สารละลายที่ได้จะมีสารเคมี x ร้อยละเท่าใด? a) 32% b) 35% c) 38% d) 41% e) 44%
ปริมาณของสารเคมี x ในสารละลายคือ 20 + 0.3 ( 80 ) = 44 ลิตร 44 ลิตร / 100 ลิตร = 44% คำตอบคือ e
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
จำนวนกำลังสองสมบูรณ์ถูกนิยามว่าเป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม และจำนวนกำลังสามสมบูรณ์ถูกนิยามว่าเป็นกำลังสามของจำนวนเต็ม มีจำนวนเต็มบวก n กี่จำนวนที่น้อยกว่า 20,000 และ n เป็นจำนวนกำลังสองสมบูรณ์และจำนวนกำลังสามสมบูรณ์พร้อมกัน? a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7
ถ้า n เป็นจำนวนกำลังสองสมบูรณ์และจำนวนกำลังสามสมบูรณ์ แล้ว n = a ^ 6 สำหรับจำนวนเต็ม a บางจำนวน จำนวนเหล่านั้นคือ 1 ^ 6 = 1, 2 ^ 6 = 64, 3 ^ 6 = 729, 4 ^ 6 = 4096, 5 ^ 6 = 15,625 คำตอบคือ c
c
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ความยาวสูงสุดที่เป็นไปได้เท่าใดที่สามารถใช้ในการวัด 12 เมตร 34 เซนติเมตร, 8 เมตร 98 เซนติเมตร และ 6 เมตร 65 เซนติเมตรได้อย่างแน่นอน a) 1 เซนติเมตร, b) 2 เซนติเมตร, c) 24 เซนติเมตร, d) 55 เซนติเมตร, e) 50 เซนติเมตร
คำอธิบาย: แปลงหน่วยเป็นเซนติเมตรก่อน คือ 1234 เซนติเมตร, 898 เซนติเมตร, 665 เซนติเมตร. เมื่อเราต้องการคำนวณประเภทของโจทย์นี้ เราต้องหา ห.ร.ม. ห.ร.ม. ของค่าที่กำหนดคือ 1 ดังนั้นตอบ a
a
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
จงหาจำนวนน้อยที่สุดที่มี 5 หลัก ซึ่งหารด้วย 12, 15 และ 18 ลงตัว a ) 1080 , b ) 10080 , c ) 10025 , d ) 11080 , e ) 12080
lcm = 180 180 ) 10000 ( 55 9900 - - - - - - - - - 100 10000 + 180 - 100 = 10080 answer : b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
รถยนต์ของแซมถูกปรับเมื่อเขาพาโจและปีเตอร์ไปด้วยกัน พวกเขาจึงตัดสินใจช่วยแซมจ่ายค่าปรับ โจจ่ายเงินมากกว่า 1/4 ของค่าปรับ 4 ดอลลาร์ และปีเตอร์จ่ายเงินน้อยกว่า 1/3 ของค่าปรับ 4 ดอลลาร์ เหลือจ่ายน้อยกว่า 1/2 ของค่าปรับ 5 ดอลลาร์เพื่อ hoàn thànhการชำระเงิน แซมจ่ายส่วนของค่าปรับเท่าไร? a) $30, b) $25, c) $35, d) $40, e) $45
ให้เรียกค่าปรับว่า f โจจ่าย (1/4)f + 4 และปีเตอร์จ่าย (1/3)f - 4 เหลือ (1/2)f - 5 ถ้าเราบวกทั้งสามจำนวนนี้เข้าด้วยกัน พวกมันควรจะรวมกันเป็น f f = [(1/4)f + 4] + [(1/3)f - 4] + [(1/2)f - 5] f = (1/4)f + (1/3)f + (1/2)f - 5 คูณทุกเทอมด้วย 12 เพื่อล้างเศษส่วน 12f = 3f + 4f + 6f - 60 12f = 13f - 60 -f = -60 f = 60 ถ้าค่าปรับเป็น 60 ดอลลาร์ แซมจะจ่ายส่วนที่โจหรือปีเตอร์ไม่จ่าย ครึ่งหนึ่งของค่าปรับคือ 30 ดอลลาร์ และแซมจ่ายน้อยกว่าจำนวนนี้ 5 ดอลลาร์: 25 ดอลลาร์ ตอบ = b
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
แปลง 0.38 เป็นเศษส่วนสามัญ ? a ) 18 / 50 , b ) 16 / 50 , c ) 17 / 50 , d ) 19 / 50 , e ) ไม่มี
"คำตอบ 0.38 = 38 / 100 = 19 / 50 ตัวเลือกที่ถูกต้อง : d"
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
น้ำหนักเฉลี่ยของคน 4 คนเพิ่มขึ้น 1.5 กิโลกรัม ถ้าคนหนัก 65 กิโลกรัมถูกแทนที่ด้วยคนใหม่ น้ำหนักของคนใหม่จะเป็นเท่าไร a) 71 กิโลกรัม b) 77 กิโลกรัม c) 76.5 กิโลกรัม d) ข้อมูลไม่เพียงพอ e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
น้ำหนักรวมเพิ่มขึ้น = 4 × 1.5 = 6 กิโลกรัม ดังนั้น น้ำหนักของคนใหม่ = 65 + 6 = 71 กิโลกรัม ตอบ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
แซนดี้ได้ 3 คะแนนสำหรับแต่ละผลบวกที่ถูกต้อง และเสีย 2 คะแนนสำหรับแต่ละผลบวกที่ผิด แซนดี้พยายามทำ 30 ข้อ และได้คะแนน 65 คะแนน แซนดี้ทำข้อที่ถูกต้องได้กี่ข้อ? a) 19, b) 21, c) 23, d) 25, e) 27
ให้ x เป็นจำนวนผลบวกที่ถูกต้อง และ (30 - x) เป็นจำนวนผลบวกที่ผิด 3x - 2(30 - x) = 65 5x = 125 x = 25 คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
บุคคลหนึ่งได้แจกจ่ายรายได้ของเขา 20% แก่ลูกทั้ง 3 คนของเขา เขาได้ฝากเงิน 25% ของรายได้ของเขาเข้าบัญชีของภรรยาของเขา เขาได้บริจาค 5% ของจำนวนที่เหลือให้กับสถานเลี้ยงเด็กกำพร้า ในที่สุดเขามีเงิน 40,000 ดอลลาร์ จงหาว่ารายได้ทั้งหมดของเขาเท่ากับเท่าไร a) 452,000 ดอลลาร์ b) 562,000 ดอลลาร์ c) 800,000 ดอลลาร์ d) 400,000 ดอลลาร์ e) 652,000 ดอลลาร์
3 คนได้ = 3 * 20% = 60% ภรรยาได้ = 25% สถานเลี้ยงเด็กกำพร้า = 5% รวม = 60 + 25 + 5 = 90% ที่เหลือ = 100 - 90 = 10% 10% = 40,000 ดอลลาร์ 100% = 40,000 * 100 / 10 = 400,000 ดอลลาร์ คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อโยนเหรียญบางเหรียญ โอกาสที่จะออกหน้าหรือก้อยจะเท่ากัน ถ้าโยนเหรียญ 5 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะออกหน้าหรือก้อยทั้ง 5 ครั้งเท่ากับเท่าใด a ) 1 / 5 , b ) 1 / 10 , c ) 1 / 12 , d ) 1 / 16 , e ) 1 / 32
ต้องเป็นหน้า 5 ครั้ง หรือ ก้อย 5 ครั้ง 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 + 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 1 / 32 + 1 / 32 = 1 / 16 ตอบ : d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เกษตรกรใช้เงิน $ 35 ซื้ออาหารสัตว์สำหรับไก่และแพะ เขาใช้เงิน 40% สำหรับอาหารไก่ ซึ่งเขาซื้อในราคาลด 10% จากราคาเต็ม และใช้เงินที่เหลือสำหรับอาหารแพะ ซึ่งเขาซื้อในราคาเต็ม ถ้าเกษตรกรจ่ายราคาเต็มสำหรับอาหารไก่และอาหารแพะทั้งสองชนิด เขาจะต้องใช้เงินเท่าไรสำหรับอาหารไก่และอาหารแพะรวมกัน? a ) $ 36.55 , b ) $ 38.50 , c ) $ 39.20 , d ) $ 39.50 , e ) $ 40.60
เกษตรกรใช้เงิน 40% สำหรับอาหารไก่ ดังนั้นเขาใช้เงิน 0.4 * $ 35 = $ 14 สำหรับอาหารไก่ ดังนั้นเขาใช้เงินที่เหลือ 35 - 14 = $ 21 สำหรับอาหารแพะ ตอนนี้ เนื่องจากเขาซื้ออาหารไก่ในราคาลด 20% ดังนั้นราคาเดิมของมันคือ x * 0.9 = $ 14 -> x = $ 15.55 ดังนั้น ถ้าเกษตรกรจ่ายราคาเต็มสำหรับอาหารไก่และอาหารแพะทั้งสองชนิด เขาจะต้องจ่าย 15.55 + 21 = $ 36.55 คำตอบ: a
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 2 และ 57 / 7 (รวม) a ) 5 , b ) 7 , c ) 9 , d ) 10 , e ) 12
"57 / 7 = 8 . xx เราไม่สนใจค่าที่แน่นอนของ 57 / 7 เพราะเราต้องการจำนวนเต็มเท่านั้น จำนวนเต็มที่ต่างกันระหว่าง 2 และ 57 / 7 จะเป็น 2,3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 จำนวนเต็มทั้งหมด = 7 ตัวเลือก b"
b
[ "จำแนก", "วิเคราะห์" ]
ค่าเฉลี่ยส่วนสูงของนักเรียน 30 คนในชั้นเรียนคำนวณได้ 175 เซนติเมตร ต่อมาพบว่าส่วนสูงของนักเรียนคนหนึ่งในชั้นเรียนถูกบันทึกไว้ผิดพลาดเป็น 151 เซนติเมตร ในขณะที่ส่วนสูงจริงคือ 136 เซนติเมตร ค่าเฉลี่ยส่วนสูงจริงของนักเรียนในชั้นเรียนคือเท่าไร? a) 174.5 , b) 173.5 , c) 172.5 , d) 171.5 , e) 170.5
ส่วนสูงรวมมากเกินไป 15 เซนติเมตร ค่าเฉลี่ยส่วนสูงควรลดลง 15 เซนติเมตร / 30 = 0.5 เซนติเมตร คำตอบคือ a
a
[ "ประยุกต์" ]
โดมิโน่คิดค่าพิซซ่าผักขนาดมาตรฐาน 6.25 ดอลลาร์ ซึ่งมีต้นทุนการผลิต 2.85 ดอลลาร์ พิซซ่าハットคิดค่าพิซซ่าขนาดเดียวกัน 5.80 ดอลลาร์ ซึ่งมีต้นทุนการผลิต 1.80 ดอลลาร์ ถ้าโดมิโน่ขายพิซซ่าได้ 2,000 ชิ้น พิซซ่าハットต้องขายกี่ชิ้นจึงจะได้กำไรสุทธิอย่างน้อยเท่ากับคู่แข่ง? a) 858, b) 1,875, c) 14,667, d) 63,840, e) 146,667
โดมิโน่: กำไรต่อพิซซ่า = 6.25 - 2.85 = 3.75 ดอลลาร์ จำนวนพิซซ่า = 2,000 กำไรสุทธิ = 2,000 * 3.75 = 7,500 ดอลลาร์ พิซซ่าハット: กำไรต่อพิซซ่า = 5.80 - 1.80 = 4 ดอลลาร์ กำไรสุทธิ = 7,500 ดอลลาร์ จำนวนพิซซ่า = 7,500 / 4 = 1,875 คำตอบ b
b
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวก และผลคูณของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง n รวมกัน เป็นพหุคูณของ 1000 ค่า n ที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้คือเท่าใด a) 12 b) 11 c) 14 d) 13 e) 15
1000 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 ดังนั้นเราต้องการ 3 ตัวประกอบของ 2 และ 3 ตัวประกอบของ 5 ดังนั้น ค่า n ที่น้อยที่สุดคือ 15 ดังนั้นคำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ใน m เกมแรกของฤดูกาลของทีม อัตราส่วนของชัยชนะต่อการพ่ายแพ้ของทีมคือ 1 : 2 ใน n เกมถัดมา อัตราส่วนของชัยชนะต่อการพ่ายแพ้ของทีมคือ 1 : 4 ถ้า m : n = 4 : 5 อัตราส่วนของชัยชนะต่อการพ่ายแพ้ของทีมสำหรับเกมทั้งหมด m + n คือเท่าใด? a) 7 : 20, b) 9 : 23, c) 11 : 27, d) 23 : 54, e) 31 : 77
m = 4 / 9 ของเกมทั้งหมด n = 5 / 9 ของเกมทั้งหมด ชัยชนะ = 1 / 3 * 4 / 9 + 1 / 5 * 5 / 9 = 4 / 27 + 3 / 27 = 7 / 27 การพ่ายแพ้ = 1 - 7 / 27 = 20 / 27 อัตราส่วนของชัยชนะต่อการพ่ายแพ้คือ 7 : 20 ตอบ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
8 คน ตัดสินใจที่จะแบ่งจ่ายค่าอาหารในร้านอาหารอย่างเท่าเทียมกัน หากค่าอาหารเป็น 314.12 ดอลลาร์ แต่ละคนต้องจ่ายเงินเท่าไร 1 เซ็นต์เป็นหน่วยที่เล็กที่สุด ? a ) 314.16 ดอลลาร์ b ) 314.17 ดอลลาร์ c ) 314.18 ดอลลาร์ d ) 314.19 ดอลลาร์ e ) 314.20 ดอลลาร์
ถ้า 3หลักสุดท้ายของจำนวนเต็มหารด้วย 8 ลงตัว จำนวนเต็มทั้งหมดจะหารด้วย 8 ลงตัว 3หลักสุดท้าย 412 หารด้วย 8 ไม่ลงตัว ดังนั้นเราต้องบวก 4 กับตัวเลขนี้เพื่อให้หารด้วย 8 ลงตัว ตัวเลือกที่ถูกต้อง: a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าเศษของเศษส่วนเพิ่มขึ้น 15% และส่วนของเศษส่วนลดลง 8% ค่าของเศษส่วนจะเป็น 15/16 จงหาเศษส่วนเดิม a) 3/4 b) 1/4 c) 1/2 d) 1 e) ไม่มีข้อใดถูก
ให้เศษส่วนเดิมเป็น x/y แล้ว (115% ของ x) / (92% ของ y) = 15/16 => (115x / 92y) = 15/16 = ((15/16) * (92/115)) = 3/4 คำตอบคือ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รายได้เฉลี่ย ( ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ) รายเดือนของพนักงาน 4 คนคือ $1000 หลังจากรายได้ของพนักงานคนหนึ่งเพิ่มขึ้น 50% รายได้เฉลี่ยใหม่คือ $1200 รายได้เดิมของพนักงานที่รายได้รายเดือนเพิ่มขึ้นคือเท่าไร? a) $1,800, b) $1,500, c) $1,300, d) $1,600, e) $1,100
การเพิ่มขึ้นของรายได้รวมคือ 200 * 4 = $800 เราทราบว่าการเพิ่มขึ้นนี้คือ 50% (1/2) ของรายได้เดิมของพนักงาน ดังนั้นรายได้เดิมของเขา/เธอคือ 800 * 2 = $1,600 คำตอบ: d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ในเมือง x มีประชากร 72% ที่มีงานทำ และ 36% ของประชากรเป็นชายที่ทำงาน ผู้หญิงที่ทำงานในเมือง x คิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของผู้ที่ทำงานทั้งหมด a) 16% b) 25% c) 32% d) 40% e) 50%
ผู้ที่ทำงานทั้งหมด 72% ซึ่งชายที่ทำงาน 36% ดังนั้น 36% เป็นผู้หญิงที่ทำงาน (ผู้หญิงที่ทำงาน) / (ผู้ที่ทำงานทั้งหมด) = 36 / 72 = 1 / 2 = 50% ตอบ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ประเมินค่าของ 24.39 + 562.093 + 35.96 a ) 631.344 , b ) 622.443 , c ) 623.434 , d ) 632.423 , e ) 632.443
24.39 + 562.093 + 35.96 = 622.443 ดังนั้น คำตอบคือ option b
b
[ "นำไปใช้", "ประเมิน" ]
abce เป็นรูปสี่เหลี่ยมคี่ที่มีด้านเท่ากัน และ acde เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ab = 10 และ ec = 20 ความยาวของ ae เท่ากับเท่าไร a ) 5 , b ) 10 , c ) 12 , d ) 15 , e ) 20
เนื่องจาก abce เป็นรูปสี่เหลี่ยมคี่ที่มีด้านเท่ากัน และ ec เป็นสองเท่าของ ab เราสามารถพิจารณา trapezoid ที่กำหนดให้เป็นครึ่งหนึ่งของรูปหกเหลี่ยมปกติ (เนื่องจากความยาวของเส้นทแยงมุมในรูปหกเหลี่ยมปกติจะเท่ากับสองเท่าของด้านเสมอ) ดังนั้น ab = ae = bc = > ae = 10. คำตอบ: b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
90 นักเรียนเป็น x เปอร์เซ็นต์ของจำนวนนักเรียนชายที่โรงเรียนประถมโจนส์ หากนักเรียนชายที่โรงเรียนประถมโจนส์เป็น 40% ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด x คน x มีค่าเท่าไร a) 125 b) 150 c) 225 d) 250 e) 500
90 = ( x / 100 ) * ( # นักเรียนชาย ) # นักเรียนชาย = . 4 x แทนค่าและแก้สมการ : 90 = ( x / 100 ) * ( . 4 x ) 9000 = . 4 ( x ^ 2 ) 25000 = x ^ 2 x = 150 ตอบ : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
3500 – ( 1000 ÷ 20.50 ) เท่ากับ : a ) 3451.21 , b ) 3029.0 , c ) 2993.03 , d ) 2984.36 , e ) none of these
คำอธิบาย : กำหนดสมการ = 3500 - ( ( 1000 ÷ 2050 ) * 100 ) = 3451.21 คำตอบ a
a
[ "นำไปใช้" ]
ในเกมบิลเลียด x สามารถให้ y ได้ 20 คะแนนใน 60 คะแนน และ x สามารถให้ z ได้ 30 คะแนนใน 60 คะแนน y สามารถให้ z ได้กี่คะแนนในเกม 100 คะแนน a) 30 b) 20 c) 25 d) 40 e) 50
x ทำได้ 60 คะแนน ในขณะที่ y ทำได้ 40 คะแนน และ z ทำได้ 30 คะแนน จำนวนคะแนนที่ z ทำได้เมื่อ y ทำได้ 100 คะแนน = (100 * 30) / 40 = 75 ในเกม 100 คะแนน y ให้ z (100 - 75) = 25 คะแนน
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ความยาวเส้นเอียงของกรวยวงกลม قائมเท่ากับ 10 ม. และความสูงเท่ากับ 8 ม. จงหาพื้นที่ผิวโค้งของกรวย ['a ) 30 pi m ^ 2', 'b ) 40 pi m ^ 2', 'c ) 60 pi m ^ 2', 'd ) 80 pi m ^ 2', 'e ) 100 pi m ^ 2']
l = 10 m h = 8 m r = root ( l ^ 2 - h ^ 2 ) = root ( 10 ^ 2 - 8 ^ 2 ) = 6 m พื้นที่ผิวโค้ง = pi rl = 60 pi m ^ 2 ตอบ c
c
[ "นำไปใช้" ]
65 + 5 * 12 / ( 180 / 3 ) = ? a ) 22 , b ) 77 , c ) 29 , d ) 66 , e ) 21
65 + 5 * 12 / ( 180 / 3 ) = 65 + 5 * 12 / ( 60 ) = 65 + ( 5 * 12 ) / 60 = 65 + 1 = 66 . คำตอบ : d
d
[ "ประยุกต์" ]
s ( n ) คือจำนวน n หลักที่เกิดจากการต่อเลขกำลังสองสมบูรณ์ n ตัวแรกเข้าด้วยกันเป็นจำนวนเต็ม ตัวอย่างเช่น s ( 1 ) = 1 , s ( 2 ) = 14 , s ( 3 ) = 149 , s ( 4 ) = 14916 , s ( 5 ) = 1491625 , etc . s ( 99 ) มี q หลัก มีกี่หลัก ? a ) q = 350 , b ) q = 353 , c ) q = 354 , d ) q = 356 , e ) 357
ให้ความสนใจที่จุดที่จำนวนหลัก q ในกำลังสองสมบูรณ์เปลี่ยน : 1 , 2 , 3 - กำลังสองสมบูรณ์หลักเดียว ตัวเลขสองหลักแรกคือ 10 . 4 , 5 , . . . 9 - กำลังสองสมบูรณ์สองหลัก เพื่อให้ได้ 9 ซึ่งเป็นกำลังสองสมบูรณ์สองหลักตัวสุดท้าย ให้คิดว่าเลขสามหลักแรกคือ 100 ซึ่งเป็น 10 ^ 2 ดังนั้น 9 ^ 2 ต้องเป็นกำลังสองสมบูรณ์สองหลักตัวสุดท้าย . 10 , 11 , 12 , . . . 31 - กำลังสองสมบูรณ์สามหลัก เพื่อให้ได้ 31 ให้คิดถึง 1000 - เลขสี่หลักแรก มันไม่ใช่กำลังสองสมบูรณ์ แต่ 900 คือ 30 ^ 2 . 32 ^ 2 = 2 ^ 10 = 1024 กำลังสองสมบูรณ์สี่หลักตัวแรก . 32 - 99 - กำลังสองสมบูรณ์สี่หลัก เพื่อให้ได้ 99 ให้คิดถึง 10000 - เลขห้าหลักแรก ซึ่งเป็น 100 ^ 2 ดังนั้น จำนวนหลักใน s ( 99 ) = 3 * 1 + 6 * 2 + 22 * 3 + 68 * 4 = 3 + 12 + 66 + 272 = 353 . b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]