question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ถ้า x มากกว่า y 20% และ y น้อยกว่า z 60% แล้ว x เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ z? A)500% B)48% C)500/3% D)125% E)60% | Z = 100 ; Y = 40 ดังนั้น X = 48
X เป็นเปอร์เซ็นต์ของ Z = 48/100 * 100 => 48%
คำตอบจะเป็น (B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใน 42 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟฟ้าใน 18 วินาที ความยาวของชานชาลามีเท่าไร A)287m B)278m C)400m D)228m E)282m | ความเร็ว = [300 / 18] m/sec = 50/3 m/sec.
ให้ความยาวของชานชาลาเท่ากับ x เมตร
แล้ว x + 300 / 42
= 50/3
3(x + 300)
= 2100 è x
= 400m.
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำเดือดที่ 212°F หรือ 100°C และละลายที่ 32°F หรือ 0°C ถ้าอุณหภูมิของวันนั้นคือ 35°C เท่ากับ A)40 B)80 C)95 D)100 E)120 | ให้ F และ C แทนอุณหภูมิเป็นฟาเรนไฮต์และเซลเซียสตามลำดับ
จากนั้น (F - 32) /(212 - 32) = (C - 0)/(100 - 0) ถ้า c = 35 แล้ว F = 95
C | C | [
"นำไปใช้"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของคน 8 คนเพิ่มขึ้น 2.5 กิโลกรัม เมื่อมีคนใหม่มาแทนคนเดิมที่มีน้ำหนัก 75 กิโลกรัม คนใหม่จะมีน้ำหนักเท่าใด A)75 กิโลกรัม B)95 กิโลกรัม C)45 กิโลกรัม D)85 กิโลกรัม E)25 กิโลกรัม | คำอธิบาย:
น้ำหนักรวมเพิ่มขึ้น = (8 x 2.5) กิโลกรัม = 20 กิโลกรัม
น้ำหนักของคนใหม่ = (75 + 20) กิโลกรัม = 95 กิโลกรัม
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บันไดความยาว 18 ฟุต กำลังเอนพิงกำแพงซึ่งตั้งฉากกับพื้นดิน ระยะห่างระหว่างปลายบันไดด้านล่างกับฐานกำแพงคือ 6 ฟุต ถ้าปลายบันไดด้านบนเลื่อนลง 4 ฟุต ปลายบันไดด้านล่างจะเลื่อนออกจากกำแพงเท่าใด (A) 12.5 (B) 15 (C) 18 (D) 19 (E) 25 | 18^2-6^2=288
หมายความว่าความสูงเท่ากับ 16.9
เนื่องจากปลายบันไดด้านบนเลื่อนลง 4 ฟุต ความสูงของกำแพงจึงเท่ากับ 16.9-4=12.9
ปลายบันไดด้านล่าง =sqrt(18^2-12.9^2)=sqrt(324-166.41)=12.5
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เพื่อคะแนนความพึงพอใจของลูกค้า เจสต้องการให้คะแนนเฉลี่ยอยู่ที่ 8.0 ขึ้นไป ในเดือนมิถุนายน เธอได้รับคะแนนดังนี้ 7, 8, 8, 7, 9, 9, 6, 7, 8 และ 7 เธอพลาดเป้าหมายไปร้อยละเท่าใด A) 4% B) 5% C) 8% D) 10% E) 12% | คะแนนขั้นต่ำที่คาดหวัง = 8
ส่วนเบี่ยงเบนจากคะแนนขั้นต่ำที่คาดหวัง = (-1 + 0 + 0 - 1 + 1 + 1 - 2 - 1 + 0 - 1)/10 = -4/10 = -0.4
คะแนนปัจจุบันน้อยกว่า 8 อยู่ 0.4
เปอร์เซ็นต์ = (0.4/8)*100 = 5%
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คืนหนึ่ง 40 เปอร์เซ็นต์ของเจ้าหน้าที่หญิงในกองกำลังตำรวจปฏิบัติหน้าที่อยู่ ถ้ามีเจ้าหน้าที่ 240 นายปฏิบัติหน้าที่ในคืนนั้นและครึ่งหนึ่งของเจ้าหน้าที่เหล่านี้เป็นเจ้าหน้าที่หญิง มีเจ้าหน้าที่หญิงกี่นายในกองกำลังตำรวจ A)90 B)300 C)270 D)500 E)1,000 | ให้จำนวนเจ้าหน้าที่หญิงทั้งหมดในกองกำลังตำรวจ = F
จำนวนเจ้าหน้าที่ทั้งหมดที่ปฏิบัติหน้าที่ในคืนนั้น = 240
จำนวนเจ้าหน้าที่หญิงที่ปฏิบัติหน้าที่ในคืนนั้น = 240/2 = 120
(40/100)*F = 120
=>F = 300
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ห้องเรียนมี 6 Boys และ x Girls. คะแนนเฉลี่ยของ Boys และ Girls คือ 50 และ 60 ตามลำดับ. คะแนนเฉลี่ยของทั้งห้องเรียนคือ 55, ค่าของ x คือเท่าไร? A)5 B)6 C)10 D)12 E)15 | หลังจากที่ได้ : 6(50)+60x/6+x=55
6*50 + 60x = 6*55 + 55x
x=6
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนกำลังสองน้อยที่สุดที่หารด้วย 10, 12, 15 และ 18 ลงตัว A)900 B)120 C)103 D)104 E)217 | ครน. ของ 10, 12, 15, 18 = 180. ตอนนี้ 180 = 2 * 2 * 3 * 3 *5 = 22 * 32 * 5.
เพื่อให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ จะต้องคูณด้วย 5.
จำนวนที่ต้องการ = (22 * 32 * 52) = 900.
ตอบ A 900 | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในป่าแห่งหนึ่ง ลิงจำนวนหนึ่งซึ่งเท่ากับกำลังสองของหนึ่งในสี่ของจำนวนลิงทั้งหมดกำลังเล่นอย่างสนุกสนาน ลิงอีก 4 ตัวอยู่บนเนินเขา และเสียงก้องของเสียงร้องของพวกมันจากเนินเขาที่อยู่ติดกันทำให้พวกมันตกใจ พวกมันลงมาและเข้าร่วมกับลิงในป่าและเล่นอย่างกระตือรือร้น จำนวนลิงทั้งหมดมีกี่ตัว A)48 B)8 C)64 D)80 E)16 หรือ 48 | สมมติจำนวนทั้งหมดเป็น x
จำนวนในป่า = (x/4)^2
จำนวนนอกป่า = 4
ดังนั้น : x - (x/4)^2=4
x^2-16x+64=0
(x-8)^2=0
ดังนั้น x=8
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำไรที่ได้จากการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 832 รูปี เท่ากับขาดทุนที่เกิดขึ้นเมื่อขายสินค้าชิ้นเดียวกันในราคา 448 รูปี ราคาขายที่ควรจะเป็นเพื่อให้ได้กำไร 20% คือเท่าไร A)277 B)960 C)277 D)266 E)768 | ให้ C.P. = Rs. x.
แล้ว 832 - x = x - 448
2x = 1280 => x = 640
ราคาขายที่ต้องการ = 120% ของ Rs. 640 = 120/100 * 640 = Rs. 768.
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์"
] |
จอร์จไปตลาดผลไม้พร้อมเงินจำนวนหนึ่ง เขาสามารถซื้อส้มได้ 50 ผล หรือมะม่วงได้ 40 ผล เขาเก็บเงินไว้ 15% สำหรับค่ารถแท็กซี่ และซื้อมะม่วง 15 ผล เขาสามารถซื้อส้มได้กี่ผล? A)25 B)17.5 C)20 D)16 E)12 | สมมติว่าเงินของเขาคือ 200 บาท
สมมติว่าราคาส้ม 1 ผล คือ 4 บาท
สมมติว่าราคมะม่วง 1 ผล คือ 5 บาท
เขาตัดสินใจเก็บเงิน 15% ของ 200 บาท คือ 30 บาท ไว้สำหรับค่ารถแท็กซี่ ดังนั้นเขาเหลือ 170 บาท
เขาซื้อมะม่วง 15 ผล (ราคา 5 บาทต่อผล) ดังนั้นเขาใช้เงินไป 75 บาท
เงินที่เหลืออยู่คือ 95 บาท (170 - 75)
จำนวนส้มที่เขาสามารถซื้อได้คือ 95 / 4 = 23.75
ดังนั้น จอร์จสามารถซื้อส้มได้ 23.75 ผล | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งในสามของเงินออมของราหุลในใบรับประหยัดแห่งชาติเท่ากับครึ่งหนึ่งของเงินออมของเขาในกองทุน provident 공공 ถ้าเขามีเงินออมทั้งหมด 175,000 รูปี เขาได้ออมในกองทุน provident 공공 ไปเท่าไร A) 80,000 B) 60,000 C) 50,000 D) 70,000 E) 90,000 | ให้เงินออมในใบรับประหยัดแห่งชาติและกองทุน provident 공공 เป็น Rs. x และ Rs. (175000 - x) ตามลำดับ แล้ว
=1/3 x = 1/2 (175000 - x)
=x/3 + x/2 = 87500
=5x/6 = 87500
=x = 87500 x 6 /5 = 105000
เงินออมในกองทุน provident 공공 = Rs. (175000 - 105000) = Rs. 70000
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ครazy Eddie มีโรงงานผลิตกุญแจอะไหล่ Eddie สามารถลดต้นทุนการผลิตกุญแจอะไหล่ได้ในขณะที่ยังคงราคาขายเท่าเดิม ทำให้กำไรจากการขายกุญแจอะไหล่แต่ละชิ้นเพิ่มขึ้นจาก 30% ของราคาขายเป็น 50% ของราคาขาย หากต้นทุนการผลิตในปัจจุบันคือ $50 ต้นทุนการผลิตก่อนการลดลงคือเท่าไร A) $20 B) $40 C) $50 D) $70 E) $100 | Deargoodyear2013,
ฉันยินดีที่จะช่วยเหลือ นี่เป็นปัญหาที่ค่อนข้างตรงไปตรงมา ไม่ค่อยท้าทายเท่าไร BTW, Crazy Eddie เป็นชื่อของห้างร้านขายเครื่องใช้ไฟฟ้าทางฝั่งตะวันออกของสหรัฐอเมริกาเมื่อในช่วงปี 1970
ต้นทุนการผลิตในปัจจุบันคือ $50 พวกเขากำลังทำกำไร 50% ดังนั้นราคาขายต้องเป็น $100
พวกเขาขายในราคา $100 เหมือนเดิมก่อนที่จะมีการเปลี่ยนแปลง และมีกำไร 30% ดังนั้นต้นทุนการผลิตต้องเป็น $70 คำตอบ = (D)。 | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 1/2 เฮกตาร์ เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวเท่าไร A)250 เมตร B)100 เมตร C)50√ 2 เมตร D)50 เมตร E)35 เมตร | พื้นที่ = 1/2 เฮกตาร์ = 10000 / 2 ตารางเมตร
= 5000 ตารางเมตร
อีกครั้ง พื้นที่ = 1/2 x (เส้นทแยงมุม)2
ดังนั้น 1/2 x (เส้นทแยงมุม)2 = 5000 ตารางเมตร
เส้นทแยงมุม2= 10000
เส้นทแยงมุม = 100
คำตอบ : B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในลำดับหนึ่ง แต่ละพจน์จะได้มาจากการบวก 2 ลงในพจน์ก่อนหน้า ถ้าผลรวมของ 20 พจน์แรกเท่ากับ 140 ผลรวมของ 40 พจน์แรกจะเป็นเท่าใด A)1020 B)1080 C)1160 D)1240 E)1280 | a คือพจน์แรก และ d = 2 เนื่องจากจำนวนก่อนหน้าจะมากกว่าจำนวนก่อนหน้าเสมอ..
ตอนนี้พจน์ที่ 20 คือ a+19(2).
ผลรวมของ n พจน์คือ n/2(พจน์แรก + พจน์สุดท้าย) และที่นี่เราต้องหาผลรวมของ 20 พจน์ เราได้ 20/2 ( a + a+38) = 140 (ผลรวมของ 20 พจน์ที่กำหนด)
=> 10(2a+38) = 140
=> 2a+38 = 14
=> a = -12
ตอนนี้เพื่อหาผลรวมของ 40 พจน์แรก เราต้องหาค่าพจน์ที่ 40 คือ -12+39(2) = 66.
ผลรวมของ 40 พจน์แรก = 40/2( -12 + 66) = 1080.
ดังนั้นตัวเลือก B เป็นคำตอบที่ถูกต้อง.. | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากตัวเลือกต่อไปนี้ 48 หารด้วยตัวเลขใดได้? A)3 B)5 C)9 D)7 E)11 | 48/3 = 16
A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า m > 0 และ y เป็น m เปอร์เซ็นต์ของ x แล้ว x เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ y? A) 100m B) 1/100m C) 10,000/m D) 10/m E) 1/m | y= m/100 * x
ดังนั้น x= 100/m * y
ดังนั้น x= (10000/m)/100 *y
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วยผลบวกของ 555 และ 445 จะได้ผลหารเป็น 2 เท่าของผลต่างของทั้งสองจำนวน และเหลือเศษ 60 จงหาจำนวนนั้น A)145646 B)236578 C)645353 D)456546 E)220060 | (555 + 445) * 2 * 110 + 60 = 220000 + 60 = 220060
E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนคี่ที่อยู่ระหว่าง 12 ถึง 28 | จำนวนคี่ที่อยู่ระหว่าง 12 ถึง 28 คือ 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27 ดังนั้นมีจำนวนคี่ทั้งหมด 8 จำนวน | 8 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาตัวหารร่วมมากของ 2/3, 4/9 และ 6/18 A)7/45 B)2/45 C)1/9 D)8/45 E)9/45 | คำอธิบาย:
ตัวหารร่วมมากของเศษส่วน = ตัวหารร่วมมากของตัวเศษ/น้อย wspólny wielokrotność ของตัวส่วน
= (ตัวหารร่วมมากของ 2, 4, 6)/(น้อย wspólny wielokrotność ของ 3, 9, 18) = 2/18 = 1/9
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อผ้าห่ม 3 ผืน ราคาผืนละ 100 รูปี, 5 ผืน ราคาผืนละ 150 รูปี และผ้าห่ม 2 ผืน ในอัตราที่เขาจำไม่ได้ แต่เขาจำได้ว่าราคาเฉลี่ยของผ้าห่มคือ 150 รูปี จงหาอัตราที่ไม่ทราบของผ้าห่ม 2 ผืน A) 300 B) 350 C) 450 D) 470 E) 500 | คำอธิบาย:
10 * 150 = 1500
3 * 100 + 5 * 150 = 1050
1500 – 1050 = 450
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีจำนวนสองจำนวน ถ้า 50% ของจำนวนแรกถูกบวกเข้าไปในจำนวนที่สอง จำนวนที่สองจะเพิ่มขึ้นเป็น 5/4 ของจำนวนเดิม จงหาอัตราส่วนของจำนวนแรกต่อจำนวนที่สอง A)5/9 B)5/7 C)5/3 D)5/8 E)2/1 | ให้จำนวนสองจำนวนนี้เป็น x และ y
50/100 * x + y = 5/4y
=> 1/2 x = 1/4 y => x/y
= 2/1
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เดวิดขึ้นลิฟต์ที่ชั้นที่ 11 ของอาคารและขึ้นที่อัตรา 57 ชั้นต่อนาที ในเวลาเดียวกัน อัลเบิร์ขึ้นลิฟต์ที่ชั้นที่ 51 ของอาคารหลังเดียวกันและลงที่อัตรา 63 ชั้นต่อนาที ถ้าพวกเขาเดินทางต่อที่อัตราเหล่านี้ พวกเขาจะข้ามเส้นทางกันที่ชั้นใด? A)19 B)28 C)30 D)37 E)ไม่มี | คำอธิบาย
สมมติว่าเส้นทางของพวกเขาข้ามกันหลังจาก x นาที
ดังนั้น 11 + 57x = 51 – 63x <=> 120x = 40
x= 1/3
จำนวนชั้นที่เดวิดครอบคลุมใน (1/3) นาที = (1/3 x 57) = 19
ดังนั้น เส้นทางของพวกเขาจึงตัดกันที่ (11 +19) คือ ชั้นที่ 30
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มังกะลาทำงานเสร็จใน 18 วัน ราจูทำงานเสร็จใน 40 วัน ถ้าทั้งคู่ทำงานร่วมกัน จำนวนวันที่จะทำงานเสร็จคือ A) 6 วัน B) 7 วัน C) 15 วัน D) 9 วัน E) 11 วัน | ถ้า A ทำงานเสร็จใน x วัน และ B ทำงานเสร็จใน y วัน ทั้งคู่จะทำงานเสร็จใน x y/ x+ y วัน
นั่นคือ จำนวนวันที่จะทำงานเสร็จ = 18 × 40/48 = 15 วัน
C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ตัวเลขใดควรอยู่บนบรรทัดล่าง?
3 6 9 15
8 2 10 12
11 8 19 27
19 10 29 39
? ? ? ? A)20 18 48 61 B)50 18 48 62 C)10 18 48 68 D)30 18 48 66 E)40 18 48 69 | D
30 18 48 66.
เริ่มจากด้านบน บวกเลขคู่ในแต่ละหลักเพื่อให้ได้เลขถัดไป | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรงเรียนแห่งหนึ่งมีครูคณิตศาสตร์ 6 คน ครูฟิสิกส์ 5 คน และครูเคมี 5 คน แต่ละคนสามารถสอนวิชาได้มากที่สุด 4 วิชา จำนวนครูที่น้อยที่สุดที่โรงเรียนต้องการคือเท่าไร A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 | จำนวนวิชาทั้งหมด = 6 + 5 + 5 = 16
จำนวนวิชาสูงสุดที่ครู 1 คนสอนได้ = 4
ดังนั้น จำนวนครูที่ต้องการอย่างน้อย = 16 / 4 = 4
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าสีราคา $3.20 ต่อควอร์ท และควอร์ทหนึ่งทาได้ 1200 ตารางฟุต จะต้องเสียค่าใช้จ่ายเท่าไรในการทาสีภายนอกของลูกบาศก์ที่มีความยาวด้านละ 10 ฟุต A)$ 1.60 B)$ 16.00 C)$ 96.00 D)$108.00 E)$196.00 | พื้นที่ผิวทั้งหมด = 6a^2 = 6*10*10 = 600
แต่ละควอร์ททาได้ 1200 ตารางฟุต
ดังนั้น จำนวนควอร์ททั้งหมด = 600/1200 = 0.5
ค่าใช้จ่ายจะเป็น 0.5*3.2 = $1.6
Ans: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เทควอนกำลังเล่นเกมลูกเต๋าโดยเขิงลูกเต๋า 2 ลูกที่เป็นธรรมดา ลูกเต๋า 6 หน้า สองครั้ง ถ้าเขาได้ผลการทอยเหมือนกันในครั้งที่สองกับครั้งแรก เขาจะชนะ ถ้าเขาได้ 8 ในครั้งแรก ความน่าจะเป็นที่เขาจะชนะในครั้งที่สองคือเท่าไร A)1/18 B)1/12 C)1/9 D)1/6 E)5/36 | มี 5 วิธีในการทอยได้ 8: 2 และ 6, 6 และ 2, 3 และ 5, 5 และ 3, 4 และ 4 (4 และ 4 นับเพียงครั้งเดียว)
มี 6*6=36 วิธีในการทอยลูกเต๋า 2 ลูกที่มี 6 หน้า
ลูกเต๋าเป็นธรรมดา ดังนั้นความน่าจะเป็นในการทอยได้ 8 คือ 5/36
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของคน 8 คนเพิ่มขึ้น 5 กิโลกรัม เมื่อมีคนใหม่มาแทนคนหนึ่งที่มีน้ำหนัก 35 กิโลกรัม คนใหม่จะมีน้ำหนักเท่าไร A) 80 กิโลกรัม B) 85 กิโลกรัม C) 75 กิโลกรัม D) 100 กิโลกรัม E) 110 กิโลกรัม | น้ำหนักรวมเพิ่มขึ้น = (8 x 5) กิโลกรัม = 40 กิโลกรัม
น้ำหนักของคนใหม่ = (35 + 40) กิโลกรัม = 75 กิโลกรัม
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บุคคลหนึ่งที่ตัดสินใจไปทัศนศึกษาทริปที่ห่างไกลไม่ควรเกิน 8 ชั่วโมงในการขับรถในแต่ละวัน ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางไปคือ 40 ไมล์ต่อชั่วโมง เนื่องจากการจราจรในวันอาทิตย์ ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางกลับคือ 30 ไมล์ต่อชั่วโมง เขาสามารถเลือกจุดปิกนิกได้ไกลเท่าใด A) 120 ไมล์ B) ระหว่าง 120 ถึง 140 ไมล์ C) 160 ไมล์ D) 180 ไมล์ E) 260 ไมล์ | ให้ระยะทางที่เดินทางเป็น 2x ดังนั้นจุดหมายปลายทางอยู่ห่าง x
x/40 + x/30 = 8
x = 137.14
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งเริ่มขับรถด้วยความเร็วคงที่ จากจุดเกิดระเบิดในทันทีที่เขาได้ยินเสียงระเบิด เขาได้ยินเสียงระเบิดครั้งที่สองหลังจากเวลา 30 นาที 20 วินาที หากเสียงระเบิดครั้งที่สองเกิดขึ้นหลังจากเสียงระเบิดครั้งแรกพอดี 30 นาที เขาอยู่ห่างจากจุดเกิดระเบิดกี่เมตร? (ความเร็วของเสียง = 330 ม./วินาที) A)4200 B)5400 C)6600 D)7800 E)8900 | ระยะทางที่เสียงเดินทางไปยังชายคนนั้นคือ 20 * 330 = 6600 เมตร
คำตอบคือ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขวดใบหนึ่งเมื่อว่างเปล่ามีน้ำหนักเท่ากับ 1/6 ของขวดที่เต็ม เมื่อมีการนำน้ำออกไปในเปอร์เซ็นต์หนึ่งและชั่งน้ำหนักขวด น้ำหนักของขวดกลายเป็น 1/3 ของขวดเมื่อเต็ม ขวดมีน้ำหนักเท่าไรเมื่อมีการนำน้ำออกไป A)89% B)82% C)81% D)50% E)80% | คำอธิบาย:
ให้ น้ำหนักของขวดเต็มเท่ากับ 6 กิโลกรัม
ดังนั้น น้ำหนักของขวดเปล่าคือ 1 กิโลกรัม และน้ำหนักของน้ำคือ 5 กิโลกรัม
ถ้ามีการนำน้ำออกไป x% น้ำหนักของขวดจะกลายเป็น 2 กิโลกรัม
ดังนั้น ปริมาณน้ำที่ถูกนำออกคือ 4 กิโลกรัม
เปอร์เซ็นต์ของน้ำที่ถูกนำออก = 4/5 *100 = 80%
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โจรคนหนึ่งถูกตำรวจเห็นจากระยะทาง 100 เมตร เมื่อตำรวจเริ่มไล่ล่า โจรก็เริ่มวิ่งเช่นกัน ถ้าความเร็วของโจร 8 กม./ชม. และความเร็วของตำรวจ 10 กม./ชม. โจรจะวิ่งไปได้ไกลเท่าไร ก่อนที่จะถูกตำรวจovertake A) 100 m B) 200 m C) 400 m D) 500 m E) 300 m | ความเร็วสัมพัทธ์ของตำรวจ = (10-8) กม./ชม. = 2 กม./ชม.
เวลาที่ตำรวจใช้ในการวิ่ง 100 เมตร
100/1000 x 1/2 ชม. = 1/20 ชม.
ใน 1/20 ชม. โจรวิ่งไปได้ระยะทาง 8 x 1/20 กม. = 2/5 กม. = 400 เมตร
ตอบ C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ 60 กม./ชม. และความเร็วของกระแสน้ำคือ 12 กม./ชม. จงหาความเร็วลงน้ำและขึ้นน้ำ? | ความเร็วลงน้ำ = 60 + 12
= 72 กม./ชม.
ความเร็วขึ้นน้ำ = 60 - 12
= 48 กม./ชม.
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ประชากรปัจจุบันของเมืองแห่งหนึ่งมี 1000 คน อัตราการเพิ่มขึ้นของประชากรคือ 25% ต่อปี จงหาประชากรของเมืองก่อน 1 ปี? A)800 B)1500 C)1000 D)750 E)500 | P = 1000
R = 25%
ประชากรที่ต้องการของเมือง = P/(1 + R/100)^T
= 1000/(1 + 25/100)
= 1000/(5/4)
= 800
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แองเจลิน่าเดินจากบ้านไปร้าน tạpหAED 150 เมตรด้วยความเร็วคงที่ จากนั้นเธอก็เดินไปฟิตเนสอีก 200 เมตรด้วยความเร็วสองเท่า เธอใช้เวลาในการเดินทางจากร้าน tạpหAED ไปฟิตเนส น้อยกว่าการเดินทางจากบ้านไปร้าน tạpหAED 10 วินาที แองเจลิน่าเดินด้วยความเร็วเท่าไร (เมตรต่อวินาที) จากร้าน tạpหAED ไปฟิตเนส? A)2 B)3 C)4 D)10 E)12 | ให้ความเร็วเป็น X...
ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการเดินทางจากบ้านไปร้าน tạpหAED = 150/x..
ความเร็วไปฟิตเนส = 2x..
ดังนั้น เวลาที่ใช้ = 200/2x=100/x..
กำหนดให้ 150/x-100/x=10
50/x=10
x=5m/secs..
ดังนั้น จากร้าน tạpหAED ไปฟิตเนส = 2*5=10m/s...
คำตอบ : D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มะโนจยืมเงินจากอานวาร์ 4200 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 6% ต่อปี เป็นเวลาสามปี จากนั้นเขารวมเงินที่ยืมเพิ่มเข้าไปในจำนวนเงินที่ยืมและให้ยืมรามูเป็นเวลาเท่ากันที่อัตราดอกเบี้ย साधारण 9% ต่อปี หากมะโนจได้กำไร 824.85 รูปี จากดอกเบี้ยที่ได้รับจากเงินที่ยืมมา รวมทั้งเงินของเขาเองจากทั้งธุรกรรมนี้ แล้วเงินที่เขาให้ยืมรามูมีจำนวนเท่าใด? A)22877 B)5855 C)2778 D)6787 E)1771 | ให้เงินที่มะโนจให้ยืมรามูเป็น P รูปี
กำไรที่มะโนจได้ = P. 3.9 /100 = 4200.3.6/100 = 824.85 รูปี
27P = 75600 = 82485
P = (82485 + 75600)/27 = 3055 + 2800 = 5855 รูปี
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง 1000 เมตร อูชาชนะชิณี 50 เมตร ในการแข่งขันเดียวกัน ชิณีชนะเมอร์ซี่ที่วิ่งด้วยความเร็ว 4 เมตร/วินาที เป็นเวลาเท่าไร? A) 100 วินาที B) 50 วินาที C) 25 วินาที D) ข้อมูลไม่เพียงพอ E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ความเร็วของชิณี = 50/10 = 5 เมตร/วินาที
เวลาที่ชิณีใช้ในการวิ่ง 완료 경주 คือ B = 1000/5 = 200 วินาที
เวลาที่เมอร์ซี่ใช้ในการวิ่ง 완료 경주 คือ D = 1000/4 = 250 วินาที
ดังนั้น D-B = 50 วินาที
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าบุคคลหนึ่งเดินด้วยความเร็ว 16 กม./ชม. แทนที่จะเดินด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. เขาจะเดินได้ไกลขึ้น 20 กม. ระยะทางที่เขาเดินจริง ๆ คือ: A) 50 กม. B) 56 กม. C) 60 กม. D) 70 กม. E) 33.3 กม. | ให้ระยะทางที่เดินทางจริงเป็น x กม.
x/10 = (x+20)/16
16x = 10x + 200
6x = 200
x = 33.3 กม.
คำตอบ : E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาเศษที่เหลือจากการหาร (3^50)/7. A)5 B)3 C)2 D)1 E)7 | หารูปแบบของเศษที่เหลือหลังจากการหารยกกำลังแต่ละครั้ง:
(3^1)/7 เศษ 3
(3^2)/7 เศษ 2
(3^3)/7 เศษ 6
(3^4)/7 เศษ 4
(3^5)/7 เศษ 5
(3^6)/7 เศษ 1 --> จุดที่วงจรสิ้นสุด
(3^7)/7 เศษ 3 --> จุดที่วงจรเริ่มต้นอีกครั้ง
(3^8)/7 เศษ 2
สืบเนื่องจากรูปแบบไปยัง (3^50)/7 จะได้เศษ 2
คำตอบสุดท้าย:
C) 2 | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เรือสินค้าลำหนึ่งบรรทุกสินค้า 4 ชนิด ได้แก่ doohickies, geegaws, widgets และ yamyams มาถึงท่าเรือ สินค้าแต่ละชนิดมีน้ำหนัก 2, 11, 5 และ 7 ปอนด์ ตามลำดับ และสินค้าแต่ละชิ้นจะถูกชั่งน้ำหนักเมื่อถูกขนถ่ายออก หากในระหว่างกระบวนการขนถ่าย สินค้าที่ถูกขนถ่ายออกแล้วมีผลคูณของน้ำหนักแต่ละชิ้นเท่ากับ 104,350,400,000 ปอนด์ จะมี widgets ถูกขนถ่ายออกกี่ชิ้น? A)2 B)3 C)4 D)5 E)6 | เราต้องการทราบจำนวน widgets (ซึ่งมีน้ำหนัก 5 ปอนด์ต่อชิ้น) จำนวนครั้งที่ 5 หารจำนวนนั้นลงตัวนั้นสัมพันธ์กับจำนวนครั้งที่ 10 หารจำนวนนั้นลงตัว
เมื่อเราหาร 104,350,400,000 ด้วย 100,000 เราจะได้ 104,350,400,000 = 1,043,504 * 5^5 *2^5
1,043,504 หารด้วย 5 ไม่ลงตัว ดังนั้นมี widgets 5 ชิ้น
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องเติมน้ำกี่ลิตรลงในนม 60 ลิตร ที่ราคา 1.5 ลิตรละ 20 รูปี เพื่อให้ส่วนผสมมีมูลค่า 32/3 รูปีต่อลิตร A) 10 ลิตร B) 12 ลิตร C) 15 ลิตร D) 18 ลิตร E) 21 ลิตร | ต้นทุนของนม 1 ลิตร = 20 × 2/3 = 40/3 รูปี
ต้นทุนของน้ำ 1 ลิตร = 0 รูปี
ราคาเฉลี่ย = 32/3 รูปี
โดยหลักการของการผสมผสาน เราได้ :
ต้นทุนของ 1 ลิตร ต้นทุนของ 1 ลิตร
ของน้ำ ของนม
(0) (40/3 รูปี)
\ /
ราคาเฉลี่ย
(32/3 รูปี)
/ \
40/3−32/3 32/(3−0)
8/3 32/3
อัตราส่วนของน้ำและนม = 8/3:32/3
= 8:32 = 1:4
ดังนั้น ปริมาณน้ำที่จะเติมลงในนม 60 ลิตร:
= (1/4) × 60 ลิตร
= 15 ลิตร. ตอบ : C | C | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ Q หารด้วย X แล้ว ผลหารคือ R และเศษคือ E ข้อใดต่อไปนี้เท่ากับ E? | Q/X = R + E/W
Q -RX = E
Amswer: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนธรรมชาติ แล้ว $(6n^2+6n)$ หารด้วยจำนวนใดเสมอ? A) 6 เท่านั้น B) 6 และ 12 C) 12 เท่านั้น D) 18 เท่านั้น E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | (6n^2+6n)=6n(n+1), ซึ่งหารด้วย 6 และ 12 ได้เสมอ เพราะ n(n+1) เป็นจำนวนคู่เสมอ
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ผลรวมของหลักของจำนวนสองหลักเท่ากับ 15 และผลต่างของหลักเท่ากับ 3 จำนวนสองหลักนี้คือจำนวนใด A)69 B)78 C)96 D)56 E)48 | ให้หลักเป็น x,y
x + y = 15
x - y = 3
2x = 18, x = 9 ดังนั้น y = 6
ดังนั้นจำนวนนี้คือ 96
ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือตัวเลือก C) 96. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กุลอายุ 22 ปี และซาราสอายุ 33 ปี จงหาอัตราส่วนของอายุซาราสต่ออายุของกุล A)3/1 B)3/2 C)5/2 D)5/3 E)ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย :
กุลอายุ 22 ปี ซาราสอายุ 33 ปี อัตราส่วนของอายุซาราสต่ออายุของกุล = 33 : 22 = 3 : 2
คำตอบ : B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อโยนลูกเต๋าคู่หนึ่งพร้อมกัน จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวมมากกว่า 7 A)9/7 B)5/8 C)3/7 D)5/12 E)4/7 | ที่นี่ n(S)=(6*6)=36
ให้ E=เหตุการณ์ที่ได้ผลรวมมากกว่า 7
={(2,6),(3,5),(3,6),(4,4),(4,5),(4,6),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}
P(E)=n(E)/n(S)=15/36=5/12.
Ans: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 125 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 78 กิโลเมตร/ชั่วโมง จะใช้เวลานานเท่าใดในการข้ามสะพานที่มีความยาว 125 เมตร A) 12.7 วินาที B) 10.1 วินาที C) 11.5 วินาที D) 12.1 วินาที E) 11.7 วินาที | ความเร็ว = 78 * 5/18
= 21.7 เมตร/วินาที
ระยะทางทั้งหมดที่เคลื่อนที่
= 125 + 125 = 250 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 250/21.7 '
= 11.5 วินาที
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวนเจ็ดจำนวนคือ 18 ค่าเฉลี่ยของสามจำนวนแรกคือ 14 และค่าเฉลี่ยของสามจำนวนสุดท้ายคือ 23 จำนวนตรงกลางคือเท่าไร A)25 B)27 C)15 D)32 E)34 | ผลรวมของเจ็ดจำนวน = 7 X 18 = 126
ผลรวมของสามจำนวนแรกและสามจำนวนสุดท้าย = 3 X 14 + 3 X 23 = 111
ดังนั้น จำนวนตรงกลางคือ (126 - 111) = 15
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นาย यादพใช้เงินเดือนรายเดือน 60% สำหรับค่าใช้จ่ายประจำวัน และใช้เงินที่เหลืออีก 50% สำหรับค่าเสื้อผ้าและการขนส่ง เขาเก็บเงินที่เหลือไว้ ถ้าเงินออมของเขาสิ้นปีเป็น 46800 บาท เขาจะใช้จ่ายเงินเดือนละเท่าไรสำหรับเสื้อผ้าและการขนส่ง? A)4038 B)8076 C)9691.2 D)4845.6 E)3900 | ∵ จำนวนเงินที่ใช้จ่ายใน 1 เดือนสำหรับเสื้อผ้าและการขนส่ง = จำนวนเงินที่เก็บออมต่อเดือน
∵ จำนวนเงินที่ใช้จ่ายสำหรับเสื้อผ้าและการขนส่ง
= 46800⁄12 = 3900
คำตอบ E | E | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
240 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ 90? A)133 1/3 % B)134 1/3 % C)135 1/3 % D)266 2/3 % E)143 1/3 % | 240/90 = 8/3
8/3 × 100 = 800/3 = 266 2/3 %
D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กระแสน้ำไหลด้วยอัตรา 4 กม./ชม. เรือวิ่งไป 6 กม. และกลับมาที่จุดเริ่มต้นใน 2 ชั่วโมง จงหาความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง A)6 B)7 C)8 D)5 E)3 | S = 4
M = x
DS = x + 4
US = x - 4
6/(x + 4) + 6/(x - 4) = 2
x = 8
Answer:C | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จากชาย 6 คน และหญิง 5 คน จงหาจำนวนคณะกรรมการที่ประกอบด้วย 5 คน ซึ่งมี 3 คนเป็นชาย และ 2 คนเป็นหญิง A)231 B)150 C)200 D)450 E)451 | ต้องเลือกชาย 3 คน จาก 6 คน และหญิง 2 คน จาก 5 คน
จำนวนวิธีที่ต้องการ
=(6C3 * 5C2)
= 200
Ans: C | C | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
A และ B สามารถทำงานเสร็จใน 5 วัน และ 10 วัน ตามลำดับ A เริ่มทำงานและ B เข้าร่วมหลังจาก 2 วัน ในกี่วันพวกเขาจะทำงานที่เหลือเสร็จ A)7 วัน B)2 วัน C)5 วัน D)3 วัน E)6 วัน | B
2 วัน
งานที่ A ทำใน 2 วัน = 2/5
งานที่เหลือ = 3/5
งานที่ A และ B ทำร่วมกันใน 1 วัน = 1/5 + 1/10 = 3/10
งานที่เหลือ = 3/5 * 10/3 = 2 วัน. | B | [
"ประยุกต์"
] |
เก้าคนไปโรงแรมแปดคนใช้จ่ายเงินคนละ 3 รูปีสำหรับอาหารของพวกเขา และคนที่เก้าใช้จ่ายมากกว่าค่าใช้จ่ายเฉลี่ยของทั้งเก้าคน 2 รูปี จงหาเงินทั้งหมดที่พวกเขาใช้จ่าย A)29.25 B)29.28 C)79.28 D)29.22 E)29.21 | ค่าเฉลี่ยของ 9 คน = x
9x = 8 * 3 + x * 2
x = 3.25
ทั้งหมด = 9 * 3.25 = 29.25
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สมาคมครูคณิตศาสตร์มีสมาชิก 1,260 คน มีเพียง 525 คนเท่านั้นที่ลงคะแนนเสียงในการเลือกตั้งประธานสมาคม หากผู้สมัครที่ชนะได้รับ 60% ของคะแนนเสียงทั้งหมด ผู้สมัครที่ชนะได้รับเสียงจากสมาชิกทั้งหมดกี่เปอร์เซ็นต์? A)75% B)58% C)42% D)34% E)25% | จำนวนสมาชิกทั้งหมด = 1260 คน
จำนวนสมาชิกที่ลงคะแนนเสียง = 525 คน
เนื่องจากผู้สมัครที่ชนะได้รับ 60% ของคะแนนเสียงทั้งหมด
จำนวนคะแนนเสียงของผู้สมัครที่ชนะ = (60/100)*525 = 315 คะแนน
เปอร์เซ็นต์ของสมาชิกทั้งหมดที่ลงคะแนนเสียงให้กับผู้สมัครที่ชนะ = (315/1260)*100 = 25%
คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A สามารถทำงานเสร็จใน 36 วัน B ใน 9 วัน และ C ใน 2 วัน B และ C เริ่มทำงาน แต่ถูกบังคับให้หยุดหลังจาก 3 วัน งานที่เหลือ A ทำเสร็จในกี่วัน A)15วัน B)12วัน C)6วัน D)7วัน E)8วัน | งาน 1 วันของ B+C = 1/9 + 1/12 = 7/36
งานที่ B และ C ทำเสร็จใน 3 วัน = 7/36 * 3 = 7/12
งานที่เหลือ = 1 - 7/12 = 5/12
งาน 1/36 ที่ A ทำเสร็จใน 1 วัน
งาน 5/12 ที่ A ทำเสร็จใน 36*5/12 = 15วัน
คำตอบคือ A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งผ่านชานชาลาในเวลา 32 วินาที และวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 20 วินาที ถ้าความเร็วของรถไฟคือ 54 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความยาวของชานชาลามีเท่าไร A)180 m B)160 m C)240 m D)207 m E)202 m | ความเร็ว = [54 * 5/18] เมตร/วินาที
= 15 เมตร/วินาที
ความยาวของรถไฟ = (15 * 20) เมตร = 300 เมตร
ให้ความยาวของชานชาลาเท่ากับ x เมตร
แล้ว x + 300 / 32 = 15
x + 300 = 480
x =180 เมตร
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 12 ลูก และลูกบอลสีดำ 18 ลูก จับลูกบอล 2 ลูกติดต่อกัน ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลลูกแรกจะเป็นสีขาวและลูกบอลลูกที่สองจะเป็นสีดำเท่าไร A)13/213 B)36/145 C)25/113 D)27/137 E)31/128 | ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลลูกแรกจะเป็นสีขาว:
=12C130C1=12C130C1
=1230=1230
=25=25
เนื่องจากลูกบอลไม่ได้ถูกใส่กลับ; ดังนั้นจำนวนลูกบอลที่เหลือในถุงคือ 29.
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลลูกที่สองจะเป็นสีดำ:
=18C129C1=18C129C1
=1829=1829
ความน่าจะเป็นที่ต้องการ,
=(25)×(1829)=(25)×(1829)
=36/145
B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนนักเรียนที่พูดภาษาอังกฤษและฮินดีมีอัตราส่วนเป็น 4 : 5 ถ้าจำนวนนักเรียนที่พูดภาษาอังกฤษเพิ่มขึ้น 35% และจำนวนนักเรียนที่พูดภาษาฮินดีเพิ่มขึ้น 20% อัตราส่วนใหม่จะเป็นเท่าใด A)19 : 20 B)7 : 8 C)8 : 9 D)ไม่สามารถคำนวณได้ E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | อัตราส่วนที่ต้องการ = 4×135 / 55×120 = 9:10
ตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จากหนังสือวิทยาศาสตร์ในห้องเก็บของแห่งหนึ่ง มี 50 เล่มเกี่ยวกับพฤกษศาสตร์ 75 เล่มเกี่ยวกับสัตววิทยา 90 เล่มเกี่ยวกับฟิสิกส์ 50 เล่มเกี่ยวกับธรณีวิทยา และ 110 เล่มเกี่ยวกับเคมี หากหนังสือวิทยาศาสตร์ถูกนำออกจากห้องเก็บของแบบสุ่ม จำนวนหนังสือที่ต้องนำออกเท่าใดจึงจะมั่นใจได้ว่า 80 เล่มที่นำออกจะเป็นหนังสือวิทยาศาสตร์สาขาเดียวกัน A)81 B)59 C)166 D)285 E)334 | ฉันแก้ปัญหานี้โดยใช้เทคนิคโชคร้าย:
ตามคำถาม: จำนวนหนังสือที่น้อยที่สุดที่คุณควรเลือกเพื่อให้ได้หนังสือวิทยาศาสตร์สาขาเดียวกันอย่างน้อย 80 เล่ม
หนังสือวิทยาศาสตร์ 80 เล่มของสาขาเดียวกันเป็นไปได้เฉพาะสองสาขา: ฟิสิกส์ = 90>80 หรือ เคมี = 110>80
ตอนนี้เราต้องแน่ใจว่าจากหนังสือที่เราเลือกมีหนังสือฟิสิกส์อย่างน้อย 80 เล่มหรือหนังสือเคมีอย่างน้อย 80 เล่ม
ถ้าหากเราเลือกหนังสือ 80 เล่มแรกและไม่มีเล่มใดเป็นฟิสิกส์หรือเคมีเลย เป็นไปได้ ดังนั้นเราจึงนับตัวแปรลบของเรา
เราเลือก:
50 เล่มเกี่ยวกับพฤกษศาสตร์
75 เล่มเกี่ยวกับสัตววิทยา
50 เล่มเกี่ยวกับธรณีวิทยา
ตอนนี้หนังสือเล่มใดก็ตามที่เราเลือกจะเป็นฟิสิกส์หรือเคมี แต่เราโชคดีไม่พอที่จะเลือกหนังสือ 80 เล่มและทั้งหมดจะเป็นฟิสิกส์ใช่ไหม!!
ดังนั้นเพื่อให้แน่ใจว่าเรามีหนังสือ 80 เล่มของสาขาใดสาขาหนึ่งในสองสาขานี้ เราต้องเลือก
79*2+1 เล่ม
เพราะเราอาจเลือกหนังสือตามลำดับดังนี้;
เล่มที่ 1: ฟิสิกส์
เล่มที่ 2: เคมี
เล่มที่ 3: ฟิสิกส์
ดังนั้นทั้งหมด = 50+75+50+79*2+1=175+1+158=334
Ans:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า A ให้เงิน B จำนวน 3500 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 10% ต่อปี และ B ให้เงินจำนวนเดียวกันแก่ C ด้วยอัตราดอกเบี้ย 11.5% ต่อปี แล้วกำไรของ B ในระยะเวลา 3 ปีคือเท่าใด? A)99.222 B)223.22 C)157.5 D)222.88 E)229.11 | (3500*1.5*3)/100
=> 157.50
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ข้อใดต่อไปนี้เป็นเศษส่วนที่ลงท้าย? | เศษส่วนจะลงท้ายได้ก็ต่อเมื่อตัวส่วนมีเพียง 2 และ/หรือ 5 เท่านั้น ค่าอื่นๆ ในตัวส่วนจะทำให้เกิดทศนิยมไม่ลงท้าย
ดังนั้น
1. 160 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 ดังนั้นลงท้าย
2. มี 3 ในตัวส่วน ดังนั้นไม่ลงท้าย
3. มี 11 ในตัวส่วน ดังนั้นไม่ลงท้าย
4. มี 3 ในตัวส่วน ดังนั้นไม่ลงท้าย
5. มี 11 ในตัวส่วน ดังนั้นไม่ลงท้าย
ตอบ ข้อ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คณะกรรมการมี 4 ชายและ 6 หญิง มีวิธีการเลือก 2 ชายและ 3 หญิงจากคณะกรรมการนี้ได้กี่วิธี? A)127 B)120 C)882 D)272 E)323 | จำนวนวิธีในการเลือกชาย 2 คนและหญิง 3 คน
= ⁴C₂ * ⁶C₃
= (4*3)/(2*1) * (6*5*4)/(3*2)
= 120
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งสวนทางกันด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. และ 45 กม./ชม. และชายคนหนึ่งนั่งอยู่ในขบวนรถไฟที่ช้ากว่าผ่านขบวนรถไฟที่เร็วกว่าใน 8 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟที่เร็วกว่าคือ A) 80 ม. B) 100 ม. C) 120 ม. D) 180 ม. E) ไม่มี | วิธีทำ
ความเร็วสัมพัทธ์ = (36 + 45) กม./ชม.
= (81 x 5/18) ม./วินาที
= (45/2) ม./วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟ = (45 / 2 x 8) ม.
= 180 ม.
ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของผลบวกและผลต่างของสองจำนวนเป็น 4:3 อัตราส่วนของจำนวนทั้งสองคือเท่าไร? A)3:2 B)4:3 C)5:1 D)6:5 E)7:1 | (x+y)/(x-y)=4/3
หารตัวเศษและตัวส่วนด้วย y
(x/y)+1/(x/y)-1=4/3
ให้ x/y เป็น z
z+1/z-1=4/3
3z+3=4z-4
z=7
x/y=7
ตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งติดป้ายราคาสินค้าเพื่อให้ได้กำไร 40% จากราคาทุน จากนั้นเขาก็ขายสินค้าโดยให้ส่วนลด 10% จากราคาที่ติดป้ายไว้ ร้านค้าจะได้กำไรจริงกี่เปอร์เซ็นต์ A) 26% B) 20% C) 17% D) 18% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
สมมติว่าราคาทุนของสินค้า = 100 บาท
จากนั้นราคาที่ติดป้าย = 140 บาท
ราคาขาย = 140 - 10% ของ 140 = 140 - 14 = 126 บาท
กำไร = 126 - 100 = 26 บาท
ดังนั้น กำไร/เปอร์เซ็นต์กำไร = 26%
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟประกอบด้วยตู้โดยสาร 12 ตู้ ตู้ละ 15 เมตร รถไฟข้ามเสาโทรเลขใน 9 วินาที เนื่องจากมีปัญหาบางอย่าง ตู้โดยสาร 3 ตู้ถูกแยกออก รถไฟข้ามเสาโทรเลขใน A) 6.75 วินาที B) 12 วินาที C) 15 วินาที D) 20 วินาที E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ความยาวของรถไฟ = 12 × 15 = 180 เมตร
ดังนั้น ความเร็วของรถไฟ = 180 ÷ 9 = 20 เมตร/วินาที
ตอนนี้ ความยาวของรถไฟ = 9 × 15 = 135 เมตร
⇒ เวลาที่ต้องการ = 135 ÷ 20 = 6.75 วินาที
คำตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สามคนงานมีอัตราส่วนผลผลิต 2 ต่อ 5 ต่อ 9 ทั้งสามคนงานกำลังทำงานอยู่ 4 ชั่วโมง ในตอนเริ่มต้นของชั่วโมงที่ 5 คนงานที่ช้าที่สุดหยุดพัก คนงานที่ช้าที่สุดกลับมาทำงานที่เริ่มต้นของชั่วโมงที่ 9 และเริ่มทำงานอีกครั้ง งานเสร็จในสิบชั่วโมง อัตราส่วนของงานที่ทำโดยคนงานที่เร็วที่สุดเมื่อเทียบกับคนงานที่ช้าที่สุดคือเท่าไร A) 12 ต่อ 1 B) 6 ต่อ 1 C) 15 ต่อ 2 D) 1 ต่อ 6 E) 1 ต่อ 5 | คนงานที่เร็วที่สุดซึ่งทำ 9 หน่วยของงานทำงานทั้งหมด 10 ชั่วโมง ดังนั้นเขาทำ 9*10=90 หน่วยของงาน;
คนงานที่ช้าที่สุดซึ่งทำ 2 หน่วยของงานทำงานเพียง 4+2=6 ชั่วโมง (4 ชั่วโมงแรกและ 2 ชั่วโมงสุดท้าย) ดังนั้นเขาทำ 2*6=12 หน่วยของงาน;
อัตราส่วนคือ 90 ต่อ 12 หรือ 15 ต่อ 2.
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พนักงานขายจักรยานชื่อเดวิดมีเงินเดือนคงที่ 40 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์ บวกกับ 6 ดอลลาร์ต่อคันสำหรับจักรยาน 6 คันแรกที่เขาขาย 12 ดอลลาร์ต่อคันสำหรับ 6 คันถัดไปที่เขาขาย และ 18 ดอลลาร์ต่อคันสำหรับจักรยานทุกคันที่ขายหลังจาก 12 คันแรก ในสัปดาห์นี้เขาได้เงินมากกว่าสองเท่าของสัปดาห์ที่แล้ว หากเขาขายจักรยาน x คันในสัปดาห์ที่แล้ว และ y คันในสัปดาห์นี้ ข้อความต่อไปนี้ข้อใดเป็นจริง? I. y<2x II. y>x III. y>3 A) I,II only B)I only C)II only D)II,III only E)III only | II. y>x --> เนื่องจากในสัปดาห์นี้เดวิดได้เงินมากกว่าสัปดาห์ที่แล้ว และเงินเดือนรวมมีความสัมพันธ์โดยตรงกับจำนวนจักรยานที่ขาย ดังนั้น y (จำนวนจักรยานที่ขายในสัปดาห์นี้) ต้องมากกว่า x (จำนวนจักรยานที่ขายในสัปดาห์ที่แล้ว);
III. y>3 --> หากเดวิดขายจักรยาน 3 คันในสัปดาห์นี้ เงินเดือนของเขาจะเป็น 40+3*6=$58 ซึ่งไม่สามารถมากกว่าสองเท่าของเงินที่เขาได้ในสัปดาห์ที่แล้ว เนื่องจากเงินเดือนขั้นต่ำคงที่ที่ $40 ดังนั้น y ต้องมากกว่า 3;
I. y<2x --> ไม่เป็นจริงเสมอไป.
Answer: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของจำนวนเฉพาะทั้งหมดระหว่าง 1 ถึง 5 A)30 B)3.6 C)5.6 D)6.6 E)None | วิธีทำ
มีจำนวนเฉพาะห้าจำนวนระหว่าง 1 ถึง 5
คือ 2, 3, 5, 7, 11
ดังนั้น ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ = [2 + 3+ 5+ 7+ 11 / 5] = 28/ 5 = 5.6
ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าของ $4$ ในจำนวน 2694 มีค่าต่างกันเท่าไรระหว่างค่าหลักและค่าหน้า A)10 B)0 C)5 D)3 E)1 | ค่าหลักของ $4$ = $4$ * $1$ = $4$
ค่าหน้าของ $4$ = $4$
$4 - 4 = 0$
B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A ทำงานเสร็จใน 10 วัน และ B ทำงานเสร็จใน 5 วัน ในกี่วัน A และ B จะทำงานเสร็จพร้อมกัน ? A)1/5 B)2/7 C)3/10 D)3/11 E)3/17 | ก่อนอื่นเราจะหาปริมาณงานที่ A และ B ทำได้ใน 1 วัน จากนั้นนำมาบวกกันเพื่อหาจำนวนวันรวมที่พวกเขาใช้ทำงาน
ดังนั้น,
A ทำงานได้ 1/10 ใน 1 วัน
B ทำงานได้ 1/5 ใน 1 วัน
(A+B) ทำงานได้ (1/10+1/5)=(1+2)/10 = 3/10 ใน 1 วัน
C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ 72517 x 9999 = m? A)456578972 B)436567874 C)653658791 D)725097483 E)357889964 | 72517 x 9999 = 72517 x (10000 - 1)
= 72517 x 10000 - 72517 x 1
= 725170000 - 72517
= 725097483
D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
การลงทุน 500 ดอลลาร์และการลงทุน 1,500 ดอลลาร์มีผลตอบแทนรวมต่อปี 10 เปอร์เซ็นต์ของผลรวมของทั้งสองการลงทุน หากการลงทุน 500 ดอลลาร์มีผลตอบแทนต่อปี 7 เปอร์เซ็นต์ การลงทุน 1,500 ดอลลาร์มีผลตอบแทนต่อปีเท่าไร A) 9% B) 10% C) 105/8% D) 11% E) 12% | สมการที่เราสามารถสร้างจากคำถาม:
ผลตอบแทนจากการลงทุนทั้งหมด = ผลรวมของการลงทุนแต่ละรายการ
(500+1500)(10)=(500×7)+(1500x), โดย x คือผลตอบแทนจากการลงทุน 1500.
เมื่อแก้สมการแล้ว เราจะได้ x = 11% (ตัวเลือก D)
ตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนระหว่างเส้นรอบรูปและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 5 : 1 ถ้าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 150 ตารางเซนติเมตร ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับเท่าไร A)12 เซนติเมตร B)15 เซนติเมตร C)18 เซนติเมตร D)21 เซนติเมตร E)24 เซนติเมตร | 2L+2W = 5W
L = 3W/2
W*L = 150
3W^2/2 = 150
W^2 = 100
W = 10
L = 3(10)/2 = 15
The answer is B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 5 ลูก และลูกบอลสีแดง 4 ลูก จับลูกบอล 2 ลูกออกจากถุงโดยสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลทั้งสองจะมีสีต่างกันคือเท่าไร A)5/5 B)5/8 C)5/3 D)5/1 E)5/6 | สามารถหยิบลูกบอลได้ 2 ลูกจากลูกบอลทั้งหมด 9 ลูก ใน ⁹C₂ วิธี
เราเลือกลูกบอลสีขาว 1 ลูก และลูกบอลสีแดง 1 ลูก จากลูกบอลสีขาว 5 ลูก และลูกบอลสีแดง 4 ลูก ซึ่งทำได้ 5C1 . 4C1 วิธี
ความน่าจะเป็นที่ต้องการ
= (5 * 4)/⁹C₂ = 20/36
= 5/9
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์ P และ Q กำลังแล่นเข้าหากันบนทางหลวงเดียวกัน รถยนต์ P กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 46 ไมล์ต่อชั่วโมงไปทางทิศเหนือ และรถยนต์ Q กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 54 ไมล์ต่อชั่วโมงไปทางทิศใต้ เวลา 2:00 น. พวกเขากำลังแล่นเข้าหากันและห่างกัน 190 ไมล์ ในที่สุดพวกเขาก็ผ่านกัน เวลาใดที่พวกเขากำลังเคลื่อนที่ห่างจากกันและห่างกัน 35 ไมล์ A) 3:30 น. B) 3:45 น. C) 4:00 น. D) 4:15 น. E) 4:30 น. | ระยะทางรวมที่รถทั้งสองคันควรจะเคลื่อนที่คือ 190+35=225 ไมล์
ให้ t เป็นเวลา ดังนั้นสมการจะเป็น 46t+54t=225 ดังนั้น,
t=2.25 ชั่วโมง
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บนระนาบพิกัด จุด P และ B ถูกกำหนดโดยพิกัด (-1,0) และ (3,3) ตามลำดับ และถูกเชื่อมต่อกันเพื่อสร้างคอร์ดของวงกลมซึ่งยังคงอยู่บนระนาบด้วย ถ้าพื้นที่ของวงกลมคือ (25/4) π พิกัดของจุดศูนย์กลางของวงกลมคืออะไร? A) (1.5,1) B) (2,-5) C) (0,0) D) (1,1.5) E) (2,2) | ถึงแม้ว่าจะใช้เวลา 3 นาทีในการแก้โจทย์ข้อนี้โดยใช้สมการทั้งหมด แต่ต่อมาฉันคิดว่าโจทย์ข้อนี้สามารถแก้ได้ง่ายๆ โดยใช้ตัวเลือก
คุณสมบัติที่ต้องจดจำ - เส้นตรงที่ผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมจะแบ่งครึ่งคอร์ด (หรือผ่านจุดกึ่งกลางของคอร์ด)
ตอนนี้จุดกึ่งกลางของคอร์ดอยู่ที่ (-1+3)/2, (3+0)/2 นั่นคือ (1,1.5) โชคดีที่เรามีตัวเลือกนี้ในตัวเลือกคำตอบ ดังนั้นนี่คือคำตอบอย่างแน่นอน มันยังบ่งชี้ด้วยว่า PB เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม
อาจมีกรณีที่ PB ไม่ใช่เส้นผ่านศูนย์กลาง แต่ในกรณีนั้นพิกัด y จะยังคงเหมือนเดิมเนื่องจากเป็นจุดกึ่งกลางของคอร์ดและเราเคลื่อนที่ขึ้นไปตามเส้นตรงเพื่อค้นหาจุดศูนย์กลางของวงกลม
ถ้าตัวเลือกคำตอบทั้งหมดแตกต่างกัน (พิกัด y) ตรวจสอบเฉพาะพิกัด Y และทำเครื่องหมายคำตอบ = D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่ประกอบด้วยลูกบาศก์ขนาด 1 ลูกบาศก์นิ้วที่ถูกหุ้มด้วยฟอยล์ดีบุก มีลูกบาศก์ที่ไม่สัมผัสฟอยล์ดีบุกที่ด้านใดด้านหนึ่งอยู่ 128 ลูกบาศก์พอดี ถ้าความกว้างของรูปทรงที่สร้างโดยลูกบาศก์ 128 ลูกบาศก์นี้มีค่าเป็นสองเท่าของความยาวและสองเท่าของความสูง ความกว้าง e (เป็นนิ้ว) ของรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่หุ้มด้วยฟอยล์มีค่าเท่าไร A)4 B)6 C)8 D)9 E)10 | ถ้าความกว้างคือ w ความยาวและความสูงจะเป็น w/2
ดังนั้น w*w/2*w/2 = 128 => w^3 = (2^3)*64 = (2^3) * (4^3)
=> w = 2*4 = 8 นิ้ว
ตามความกว้างของรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ลูกบาศก์ 8 ลูกไม่สัมผัสฟอยล์ดีบุก ดังนั้นความกว้างจริงจะเป็น ลูกบาศก์ที่ไม่สัมผัสฟอยล์ + ลูกบาศก์ที่สัมผัสฟอยล์
= 8 +2=e =10
Ans E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากจำนวนทั้ง 4 จำนวน ซึ่งมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 40 จำนวนแรกมีค่าเท่ากับหนึ่งในสี่ของผลรวมของจำนวนทั้งสามจำนวนสุดท้าย จำนวนแรกคือ ? A)28 B)29 C)11 D)32 E)10 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนแรกเป็น x
ดังนั้น ผลรวมของจำนวนทั้งสี่เท่ากับ x + 4x = 5x
ดังนั้น 5x/4 = 40 หรือ x = (40 * 4) / 5 = 32
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลูกบาศก์ที่มีความยาวด้าน 1 เมตร ถูกตัดเป็นลูกบาศก์เล็กๆ ที่มีความยาวด้านละ 10 เซนติเมตร ได้กี่ลูกบาศก์เล็กๆ A)1002 B)2899 C)1000 D)2807 E)2800 | จำนวนลูกบาศก์เล็กๆ ที่สามารถตัดได้ตามด้านหนึ่ง
= 100/10 = 10
ตามแต่ละด้านสามารถตัดลูกบาศก์เล็กๆ ได้ 10 ลูก (ตามความยาว, กว้าง และสูง) จำนวนลูกบาศก์เล็กๆ ทั้งหมดที่สามารถตัดได้
= 10 * 10 * 10
= 1000
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีนักเรียนชาย 15 คน และนักเรียนหญิง 10 คน ในห้องเรียน ถ้าเลือกนักเรียน 3 คน Secara acak มีวิธีการเลือกนักเรียน 1 คน และนักเรียนชาย 2 คน ได้กี่วิธี ? A)950 B)1050 C)2150 D)2050 E)1000 | n(s) = sample space = 25C3 = 2300
E = event that 1 girl and 2 boys are selected
n(E) = we have to select 2 boys from 15 and 1 girl from 10
= 15C2 * 10C1
= 1050
Ans - B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของ 8 คนเพิ่มขึ้น 3.5 กิโลกรัม เมื่อมีคนใหม่มาแทนคนเดิมที่มีน้ำหนัก 62 กิโลกรัม คนใหม่จะมีน้ำหนักเท่าไร? A) 75 กิโลกรัม B) 55 กิโลกรัม C) 45 กิโลกรัม D) 85 กิโลกรัม E) 90 กิโลกรัม | คำอธิบาย:
น้ำหนักรวมเพิ่มขึ้น = (8 x 3.5) กิโลกรัม = 28 กิโลกรัม
น้ำหนักของคนใหม่ = (62 + 28) กิโลกรัม = 90 กิโลกรัม
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในขณะข้ามมหาสมุทรแอตแลนติกครั้งหนึ่ง 20% ของผู้โดยสารบนเรือมีตั๋วไป-กลับและยังนำรถของพวกเขาขึ้นเรือด้วย ถ้า 80% ของผู้โดยสารที่มีตั๋วไป-กลับไม่ได้นำรถของพวกเขาขึ้นเรือ ผู้โดยสารกี่เปอร์เซ็นต์บนเรือมีตั๋วไป-กลับ? A)20% B)40% C)60% D)80% E)100% | ให้ T เป็นจำนวนผู้โดยสารทั้งหมด
ให้ x เป็นจำนวนผู้โดยสารที่มีตั๋วไป-กลับ
0.2T มีตั๋วไป-กลับและนำรถของพวกเขาไปด้วย
0.2x มีตั๋วไป-กลับและนำรถของพวกเขาไปด้วย
0.2x = 0.2T
x = T
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในฝูงควายและเป็ด จำนวนขา มากกว่าสองเท่าของจำนวนหัวอยู่ 24 ขา มีควายกี่ตัวในฝูง ? A)6 B)10 C)8 D)12 E)14 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนควายเป็น x และจำนวนเป็ดเป็น y
แล้ว 4x + 2y = 2(x + y) + 24
=> 2x = 24
=> x = 12.
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
3 ลูกบอลถูกหยิบขึ้นมาแบบสุ่มจากถุงที่มีลูกบอลสีดำ 3 ลูก, ลูกบอลสีแดง 5 ลูก และลูกบอลสีน้ำเงิน 4 ลูก ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลที่หยิบขึ้นมาจะมีสีต่างกันคือเท่าไร? A)1/3 B)1/2 C)2/11 D)3/11 E)11/13 | จำนวนลูกบอลทั้งหมด = 3 + 5 + 4 = 12
ให้ S เป็นปริภูมิตัวอย่าง
n(S) = จำนวนวิธีทั้งหมดในการหยิบลูกบอล 3 ลูก จาก 12 ลูก = 12C3
ให้ E = เหตุการณ์ของการหยิบลูกบอล 3 ลูกที่มีสีต่างกัน
เพื่อที่จะได้ลูกบอล 3 ลูกที่มีสีต่างกัน เราต้องเลือกลูกบอลสีดำ 1 ลูก จากลูกบอลสีดำ 3 ลูก
เลือกลูกบอลสีแดง 1 ลูก จากลูกบอลสีแดง 5 ลูก และเลือกลูกบอลสีน้ำเงิน 1 ลูก จากลูกบอลสีน้ำเงิน 4 ลูก
จำนวนวิธีที่สามารถทำได้ = 3C1 × 5C1 × 4C1
กล่าวคือ n(E) = 3C1 × 5C1 × 4C1
P(E) = n(E)/n(S)=3C1×5C1×4C1/12C3
=3×5×4/(12×11×10/3×2×1)=3×5×4/2×11×10=3×4/2×11×2=3/11
ANSWER:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เครื่องจำหน่ายกาแฟถูกออกแบบให้จ่ายกาแฟ 8 ออนซ์ต่อถ้วย หลังจากการทดสอบที่บันทึกจำนวนออนซ์ของกาแฟในแต่ละถ้วยจาก 1000 ถ้วยที่เครื่องจำหน่ายกาแฟจ่ายออกมาแล้ว 12 จำนวนที่แสดงไว้ด้านล่างถูกเลือกจากข้อมูลที่บันทึกไว้ ถ้า 1000 จำนวนที่บันทึกไว้มีค่าเฉลี่ย 8.5 ออนซ์ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 0.2 ออนซ์ มีจำนวนเท่าใดจาก 12 จำนวนที่แสดงไว้ที่อยู่ภายใน 1.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าเฉลี่ย
7.51 8.22 7.86 8.36
8.09 7.83 8.30 8.01
7.73 8.25 7.96 8.53
A) สี่ B) ห้า C) เก้า D) สิบ E) สิบเอ็ด | ค่าเฉลี่ย = 8.5
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 0.2
ภายใน 1.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าเฉลี่ย
กล่าวคือ 1.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เหนือ ค่าเฉลี่ย = 8.5+1.5*0.2 = 8.8
และ 1.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ต่ำกว่า ค่าเฉลี่ย = 8.5-1.5*0.2 = 8.2
ดังนั้น มี 5 ค่าที่อยู่ในช่วง 1.5 SD จากค่าเฉลี่ย
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งมีเงิน $ 10,000 เพื่อลงทุน เขาลงทุน $ 4000 ที่อัตรา 5 % และ $ 3500 ที่อัตรา 4 % เพื่อที่จะมีรายได้ประจำปี $ 500 เขาต้องลงทุนส่วนที่เหลือที่: A)6 % B)6.1 % C)6.2 % D)6.3 % E)6.4 % | รายได้จาก $ 4000 ที่อัตรา 5 % ในหนึ่งปี = $ 4000 ของ 5 %.
= $ 4000 × 5/100.
= $ 4000 × 0.05.
= $ 200.
รายได้จาก $ 3500 ที่อัตรา 4 % ในหนึ่งปี = $ 3500 ของ 4 %.
= $ 3500 × 4/100.
= $ 3500 × 0.04.
= $ 140.
รายได้รวมจาก 4000 ที่อัตรา 5 % และ 3500 ที่อัตรา 4 % = $ 200 + $ 140 = $ 340.
จำนวนรายได้ที่เหลือเพื่อให้มีรายได้ประจำปี $ 500 = $ 500 - $ 340.
= $ 160.
จำนวนเงินลงทุนทั้งหมด = $ 4000 + $ 3500 = $7500.
จำนวนเงินลงทุนที่เหลือ = $ 10000 - $ 7500 = $ 2500.
เรารู้ว่า ดอกเบี้ย = 本金 × อัตรา × เวลา
ดอกเบี้ย = $ 160,
本金 = $ 2500,
อัตรา = r [เราต้องหาค่า r],
เวลา = 1 ปี.
160 = 2500 × r × 1.
160 = 2500r
160/2500 = 2500r/2500 [หารทั้งสองข้างด้วย 2500]
0.064 = r
r = 0.064
เปลี่ยนเป็นเปอร์เซ็นต์โดยเลื่อนทศนิยมไปทางขวาสองตำแหน่ง r = 6.4 %
ดังนั้น เขาลงทุนจำนวนเงินที่เหลือ $ 2500 ที่อัตรา 6.4 % เพื่อที่จะได้รายได้ $ 500 ทุกปี.
คำตอบที่ถูกต้อง: E)6.4 % | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
เงินจำนวนเท่าใดจะให้ดอกเบี้ย साधारण 70 รูปี ใน 4 ปี ที่อัตรา 3 1/2 เปอร์เซ็นต์? A)266 B)500 C)287 D)26 E)281 | 70 = (P*4*7/2)/100
P = 500
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 250 เมตร ข้ามสะพานยาว 300 เมตร เสร็จใน 45 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟคือเท่าไร A)32 B)28 C)29 D)44 E)21 | S = (250 + 300)/45 = 550/45 * 18/5 =44
Answer: D | D | [
"นำไปใช้"
] |
เวลา 15 นาทีหลัง 5 โมง นาฬิกาจะชี้มุมเท่าไร A)117/2° B)64° C)135/2° D)145/2° E)155/2° | ใช้สูตร:
30h-11/2m=มุม
30*5-11/2*15
150-165/2=135/2
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้"
] |
มีเพียงตัวเลือกที่สองเท่านั้นที่เราพบประโยค A ต่อเนื่องกับประโยคเปิด D ประโยค A อธิบายเพียงอย่างเดียวว่าทำไมความกลัวจึงส่งผลกระทบต่อมนุษย์อย่างมหาศาล A)28 B)99 C)728 D)27 E)271 | คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์"
] |
ด้านของสามเหลี่ยมด้านเท่าถูกคูณสาม ถ้าพารามิเตอร์ก่อนหน้าคือ 3x ความยาวของด้านหนึ่งก่อนที่มันจะถูกคูณสามคือเท่าไร A)4x B)3x C)1x D)2x E)6x | ถ้าพารามิเตอร์ก่อนที่มันจะถูกคูณสาม 3x ด้านหนึ่งต้องมีค่าเป็น 3x/3 ซึ่งจะเท่ากับ 1x ตัวเลือกคำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีส้ม 24 ผล และ kiwi 30 ผล ต้องเพิ่ม kiwi ลงในกล่องกี่ผล จึงจะทำให้มีส้มคิดเป็น 30% ของผลไม้ทั้งหมดในกล่อง A) 24 B) 26 C) 30 D) 46 E) 50 | ส้ม = (ส้ม + kiwi + x)*0.3
24 = (30 + 24 + x)*0.3
x = 26.
คำตอบ: B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลหนึ่งฝากเงิน 20% ของ 25% ของ 30% ของเงินที่เขามีลงบัญชีธนาคาร หากเขาฝากเงิน 750 รูปี เขาจะมีเงินอยู่เดิมเท่าไร ก่อนฝากเงิน A) 500,000 รูปี B) 50,000 รูปี C) 5,000 รูปี D) 15,000 รูปี E) 6,000 รูปี | ให้ x เป็นจำนวนเงินที่เขามี ดังนั้น 20% ของ 25% ของ 30% ของ x = 750
ดังนั้น x = 50,000
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งเดินไประยะทางหนึ่งและขี่กลับมาในเวลา 6 1⁄4 ชั่วโมง เขาสามารถเดินไปกลับได้ในเวลา 7 3⁄4 ชั่วโมง เขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการขี่ไปกลับ ? A)5 ชั่วโมง B)4 1⁄2 ชั่วโมง C)4 3⁄4 ชั่วโมง D)6 ชั่วโมง E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | เรารู้ว่า ความสัมพันธ์ของเวลาที่ใช้กับสองโหมดการขนส่งที่แตกต่างกันคือ
twalk both + tride both = 2 (twalk + tride)
31⁄4 + tride both = 2 × 25⁄4
⇒ tride both = 25⁄2 - 31⁄4 = 19⁄4 = 43⁄4 hours
Answer C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x > 1 ข้อใดต่อไปนี้ลดลงเมื่อ x ลดลง?
I. x + x^2
II. 1/(2x^2 − x)
III. 1/(x + 1) A)I only B)II only C)III only D)I and II only E)II and III only | ให้ x = 4 และ 3 เป็นค่าเก่าและค่าใหม่
ST1: x = 4 -> 4 + 16 = 20
x = 3 -> 3 + 9 = 12 ...ลดลง
ST2: x = 4 -> 2 * 16 - 4 = 1/28
x = 3 -> 2 * 9 - 3 = 1/15
เพิ่มขึ้น
St3: x = 4 -> 1/4 = .25
x = 3 -> 1/3 = .33
Ans: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า 9 เครื่องยนต์ใช้ถ่านหิน 24 ตันเมตริก เมื่อแต่ละเครื่องทำงาน 8 ชั่วโมงต่อวัน จะต้องใช้ถ่านหินเท่าใดสำหรับเครื่องยนต์ 8 เครื่อง แต่ละเครื่องทำงาน 13 ชั่วโมงต่อวัน โดยกำหนดให้ 3 เครื่องยนต์แบบแรกใช้เท่ากับ 4 เครื่องยนต์แบบหลัง A)22 B)24 C)26 D)28 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | สมมติว่า 3 เครื่องยนต์แบบแรกใช้ 1 หน่วยใน 1 ชั่วโมง
ดังนั้น 4 เครื่องยนต์แบบหลังใช้ 1 หน่วยใน 1 ชั่วโมง
ดังนั้น 1 เครื่องยนต์แบบแรกใช้ (1/3) หน่วยใน 1 ชั่วโมง
1 เครื่องยนต์แบบหลังใช้ (1/4) หน่วยใน 1 ชั่วโมง
สมมติว่าการใช้ถ่านหินที่ต้องการ x หน่วย
เครื่องยนต์น้อยลง การใช้ถ่านหินน้อยลง (สัดส่วนตรง)
ชั่วโมงการทำงานมากขึ้น การใช้ถ่านหินมากขึ้น (สัดส่วนตรง)
อัตราการบริโภคน้อยลง การใช้ถ่านหินน้อยลง (สัดส่วนตรง)
จำนวนเครื่องยนต์ 9: 8
ชั่วโมงการทำงาน 8 : 13 :: 24 : x
อัตราการบริโภค (1/3):(1/4)
[ 9 x 8 x (1/3) x x) = (8 x 13 x (1/4) x 24 ) = 24x = 624 = x = 26.
ดังนั้น การใช้ถ่านหินที่ต้องการ = 26 ตันเมตริก
คำตอบคือ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.