question
stringlengths
17
1.92k
solution
stringlengths
1
2.17k
answer
stringlengths
0
210
bloom_taxonomy
listlengths
1
6
ถ้า x มากกว่า y 20% และ y น้อยกว่า z 60% แล้ว x เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ z? A)500% B)48% C)500/3% D)125% E)60%
Z = 100 ; Y = 40 ดังนั้น X = 48 X เป็นเปอร์เซ็นต์ของ Z = 48/100 * 100 => 48% คำตอบจะเป็น (B)
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใน 42 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟฟ้าใน 18 วินาที ความยาวของชานชาลามีเท่าไร A)287m B)278m C)400m D)228m E)282m
ความเร็ว = [300 / 18] m/sec = 50/3 m/sec. ให้ความยาวของชานชาลาเท่ากับ x เมตร แล้ว x + 300 / 42 = 50/3 3(x + 300) = 2100 è x = 400m. คำตอบ:C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
น้ำเดือดที่ 212°F หรือ 100°C และละลายที่ 32°F หรือ 0°C ถ้าอุณหภูมิของวันนั้นคือ 35°C เท่ากับ A)40 B)80 C)95 D)100 E)120
ให้ F และ C แทนอุณหภูมิเป็นฟาเรนไฮต์และเซลเซียสตามลำดับ จากนั้น (F - 32) /(212 - 32) = (C - 0)/(100 - 0) ถ้า c = 35 แล้ว F = 95 C
C
[ "นำไปใช้" ]
น้ำหนักเฉลี่ยของคน 8 คนเพิ่มขึ้น 2.5 กิโลกรัม เมื่อมีคนใหม่มาแทนคนเดิมที่มีน้ำหนัก 75 กิโลกรัม คนใหม่จะมีน้ำหนักเท่าใด A)75 กิโลกรัม B)95 กิโลกรัม C)45 กิโลกรัม D)85 กิโลกรัม E)25 กิโลกรัม
คำอธิบาย: น้ำหนักรวมเพิ่มขึ้น = (8 x 2.5) กิโลกรัม = 20 กิโลกรัม น้ำหนักของคนใหม่ = (75 + 20) กิโลกรัม = 95 กิโลกรัม คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
บันไดความยาว 18 ฟุต กำลังเอนพิงกำแพงซึ่งตั้งฉากกับพื้นดิน ระยะห่างระหว่างปลายบันไดด้านล่างกับฐานกำแพงคือ 6 ฟุต ถ้าปลายบันไดด้านบนเลื่อนลง 4 ฟุต ปลายบันไดด้านล่างจะเลื่อนออกจากกำแพงเท่าใด (A) 12.5 (B) 15 (C) 18 (D) 19 (E) 25
18^2-6^2=288 หมายความว่าความสูงเท่ากับ 16.9 เนื่องจากปลายบันไดด้านบนเลื่อนลง 4 ฟุต ความสูงของกำแพงจึงเท่ากับ 16.9-4=12.9 ปลายบันไดด้านล่าง =sqrt(18^2-12.9^2)=sqrt(324-166.41)=12.5 คำตอบคือ A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เพื่อคะแนนความพึงพอใจของลูกค้า เจสต้องการให้คะแนนเฉลี่ยอยู่ที่ 8.0 ขึ้นไป ในเดือนมิถุนายน เธอได้รับคะแนนดังนี้ 7, 8, 8, 7, 9, 9, 6, 7, 8 และ 7 เธอพลาดเป้าหมายไปร้อยละเท่าใด A) 4% B) 5% C) 8% D) 10% E) 12%
คะแนนขั้นต่ำที่คาดหวัง = 8 ส่วนเบี่ยงเบนจากคะแนนขั้นต่ำที่คาดหวัง = (-1 + 0 + 0 - 1 + 1 + 1 - 2 - 1 + 0 - 1)/10 = -4/10 = -0.4 คะแนนปัจจุบันน้อยกว่า 8 อยู่ 0.4 เปอร์เซ็นต์ = (0.4/8)*100 = 5% คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
คืนหนึ่ง 40 เปอร์เซ็นต์ของเจ้าหน้าที่หญิงในกองกำลังตำรวจปฏิบัติหน้าที่อยู่ ถ้ามีเจ้าหน้าที่ 240 นายปฏิบัติหน้าที่ในคืนนั้นและครึ่งหนึ่งของเจ้าหน้าที่เหล่านี้เป็นเจ้าหน้าที่หญิง มีเจ้าหน้าที่หญิงกี่นายในกองกำลังตำรวจ A)90 B)300 C)270 D)500 E)1,000
ให้จำนวนเจ้าหน้าที่หญิงทั้งหมดในกองกำลังตำรวจ = F จำนวนเจ้าหน้าที่ทั้งหมดที่ปฏิบัติหน้าที่ในคืนนั้น = 240 จำนวนเจ้าหน้าที่หญิงที่ปฏิบัติหน้าที่ในคืนนั้น = 240/2 = 120 (40/100)*F = 120 =>F = 300 คำตอบ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ห้องเรียนมี 6 Boys และ x Girls. คะแนนเฉลี่ยของ Boys และ Girls คือ 50 และ 60 ตามลำดับ. คะแนนเฉลี่ยของทั้งห้องเรียนคือ 55, ค่าของ x คือเท่าไร? A)5 B)6 C)10 D)12 E)15
หลังจากที่ได้ : 6(50)+60x/6+x=55 6*50 + 60x = 6*55 + 55x x=6 คำตอบคือ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาจำนวนกำลังสองน้อยที่สุดที่หารด้วย 10, 12, 15 และ 18 ลงตัว A)900 B)120 C)103 D)104 E)217
ครน. ของ 10, 12, 15, 18 = 180. ตอนนี้ 180 = 2 * 2 * 3 * 3 *5 = 22 * 32 * 5. เพื่อให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ จะต้องคูณด้วย 5. จำนวนที่ต้องการ = (22 * 32 * 52) = 900. ตอบ A 900
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในป่าแห่งหนึ่ง ลิงจำนวนหนึ่งซึ่งเท่ากับกำลังสองของหนึ่งในสี่ของจำนวนลิงทั้งหมดกำลังเล่นอย่างสนุกสนาน ลิงอีก 4 ตัวอยู่บนเนินเขา และเสียงก้องของเสียงร้องของพวกมันจากเนินเขาที่อยู่ติดกันทำให้พวกมันตกใจ พวกมันลงมาและเข้าร่วมกับลิงในป่าและเล่นอย่างกระตือรือร้น จำนวนลิงทั้งหมดมีกี่ตัว A)48 B)8 C)64 D)80 E)16 หรือ 48
สมมติจำนวนทั้งหมดเป็น x จำนวนในป่า = (x/4)^2 จำนวนนอกป่า = 4 ดังนั้น : x - (x/4)^2=4 x^2-16x+64=0 (x-8)^2=0 ดังนั้น x=8 B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
กำไรที่ได้จากการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 832 รูปี เท่ากับขาดทุนที่เกิดขึ้นเมื่อขายสินค้าชิ้นเดียวกันในราคา 448 รูปี ราคาขายที่ควรจะเป็นเพื่อให้ได้กำไร 20% คือเท่าไร A)277 B)960 C)277 D)266 E)768
ให้ C.P. = Rs. x. แล้ว 832 - x = x - 448 2x = 1280 => x = 640 ราคาขายที่ต้องการ = 120% ของ Rs. 640 = 120/100 * 640 = Rs. 768. คำตอบ: E
E
[ "ประยุกต์" ]
จอร์จไปตลาดผลไม้พร้อมเงินจำนวนหนึ่ง เขาสามารถซื้อส้มได้ 50 ผล หรือมะม่วงได้ 40 ผล เขาเก็บเงินไว้ 15% สำหรับค่ารถแท็กซี่ และซื้อมะม่วง 15 ผล เขาสามารถซื้อส้มได้กี่ผล? A)25 B)17.5 C)20 D)16 E)12
สมมติว่าเงินของเขาคือ 200 บาท สมมติว่าราคาส้ม 1 ผล คือ 4 บาท สมมติว่าราคมะม่วง 1 ผล คือ 5 บาท เขาตัดสินใจเก็บเงิน 15% ของ 200 บาท คือ 30 บาท ไว้สำหรับค่ารถแท็กซี่ ดังนั้นเขาเหลือ 170 บาท เขาซื้อมะม่วง 15 ผล (ราคา 5 บาทต่อผล) ดังนั้นเขาใช้เงินไป 75 บาท เงินที่เหลืออยู่คือ 95 บาท (170 - 75) จำนวนส้มที่เขาสามารถซื้อได้คือ...
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
หนึ่งในสามของเงินออมของราหุลในใบรับประหยัดแห่งชาติเท่ากับครึ่งหนึ่งของเงินออมของเขาในกองทุน provident 공공 ถ้าเขามีเงินออมทั้งหมด 175,000 รูปี เขาได้ออมในกองทุน provident 공공 ไปเท่าไร A) 80,000 B) 60,000 C) 50,000 D) 70,000 E) 90,000
ให้เงินออมในใบรับประหยัดแห่งชาติและกองทุน provident 공공 เป็น Rs. x และ Rs. (175000 - x) ตามลำดับ แล้ว =1/3 x = 1/2 (175000 - x) =x/3 + x/2 = 87500 =5x/6 = 87500 =x = 87500 x 6 /5 = 105000 เงินออมในกองทุน provident 공공 = Rs. (175000 - 105000) = Rs. 70000 คำตอบคือ D.
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ครazy Eddie มีโรงงานผลิตกุญแจอะไหล่ Eddie สามารถลดต้นทุนการผลิตกุญแจอะไหล่ได้ในขณะที่ยังคงราคาขายเท่าเดิม ทำให้กำไรจากการขายกุญแจอะไหล่แต่ละชิ้นเพิ่มขึ้นจาก 30% ของราคาขายเป็น 50% ของราคาขาย หากต้นทุนการผลิตในปัจจุบันคือ $50 ต้นทุนการผลิตก่อนการลดลงคือเท่าไร A) $20 B) $40 C) $50 D) $70 E) $100
Deargoodyear2013, ฉันยินดีที่จะช่วยเหลือ นี่เป็นปัญหาที่ค่อนข้างตรงไปตรงมา ไม่ค่อยท้าทายเท่าไร BTW, Crazy Eddie เป็นชื่อของห้างร้านขายเครื่องใช้ไฟฟ้าทางฝั่งตะวันออกของสหรัฐอเมริกาเมื่อในช่วงปี 1970 ต้นทุนการผลิตในปัจจุบันคือ $50 พวกเขากำลังทำกำไร 50% ดังนั้นราคาขายต้องเป็น $100 พวกเขาขายในราคา $100 เหมือนเดิมก่อนที่จะม...
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 1/2 เฮกตาร์ เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวเท่าไร A)250 เมตร B)100 เมตร C)50√ 2 เมตร D)50 เมตร E)35 เมตร
พื้นที่ = 1/2 เฮกตาร์ = 10000 / 2 ตารางเมตร = 5000 ตารางเมตร อีกครั้ง พื้นที่ = 1/2 x (เส้นทแยงมุม)2 ดังนั้น 1/2 x (เส้นทแยงมุม)2 = 5000 ตารางเมตร เส้นทแยงมุม2= 10000 เส้นทแยงมุม = 100 คำตอบ : B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในลำดับหนึ่ง แต่ละพจน์จะได้มาจากการบวก 2 ลงในพจน์ก่อนหน้า ถ้าผลรวมของ 20 พจน์แรกเท่ากับ 140 ผลรวมของ 40 พจน์แรกจะเป็นเท่าใด A)1020 B)1080 C)1160 D)1240 E)1280
a คือพจน์แรก และ d = 2 เนื่องจากจำนวนก่อนหน้าจะมากกว่าจำนวนก่อนหน้าเสมอ.. ตอนนี้พจน์ที่ 20 คือ a+19(2). ผลรวมของ n พจน์คือ n/2(พจน์แรก + พจน์สุดท้าย) และที่นี่เราต้องหาผลรวมของ 20 พจน์ เราได้ 20/2 ( a + a+38) = 140 (ผลรวมของ 20 พจน์ที่กำหนด) => 10(2a+38) = 140 => 2a+38 = 14 => a = -12 ตอนนี้เพื่อหาผลรวมของ 40 พจน์แรก เ...
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จากตัวเลือกต่อไปนี้ 48 หารด้วยตัวเลขใดได้? A)3 B)5 C)9 D)7 E)11
48/3 = 16 A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า m > 0 และ y เป็น m เปอร์เซ็นต์ของ x แล้ว x เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ y? A) 100m B) 1/100m C) 10,000/m D) 10/m E) 1/m
y= m/100 * x ดังนั้น x= 100/m * y ดังนั้น x= (10000/m)/100 *y C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วยผลบวกของ 555 และ 445 จะได้ผลหารเป็น 2 เท่าของผลต่างของทั้งสองจำนวน และเหลือเศษ 60 จงหาจำนวนนั้น A)145646 B)236578 C)645353 D)456546 E)220060
(555 + 445) * 2 * 110 + 60 = 220000 + 60 = 220060 E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาจำนวนคี่ที่อยู่ระหว่าง 12 ถึง 28
จำนวนคี่ที่อยู่ระหว่าง 12 ถึง 28 คือ 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27 ดังนั้นมีจำนวนคี่ทั้งหมด 8 จำนวน
8
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาตัวหารร่วมมากของ 2/3, 4/9 และ 6/18 A)7/45 B)2/45 C)1/9 D)8/45 E)9/45
คำอธิบาย: ตัวหารร่วมมากของเศษส่วน = ตัวหารร่วมมากของตัวเศษ/น้อย wspólny wielokrotność ของตัวส่วน = (ตัวหารร่วมมากของ 2, 4, 6)/(น้อย wspólny wielokrotność ของ 3, 9, 18) = 2/18 = 1/9 คำตอบ: ตัวเลือก C
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ชายคนหนึ่งซื้อผ้าห่ม 3 ผืน ราคาผืนละ 100 รูปี, 5 ผืน ราคาผืนละ 150 รูปี และผ้าห่ม 2 ผืน ในอัตราที่เขาจำไม่ได้ แต่เขาจำได้ว่าราคาเฉลี่ยของผ้าห่มคือ 150 รูปี จงหาอัตราที่ไม่ทราบของผ้าห่ม 2 ผืน A) 300 B) 350 C) 450 D) 470 E) 500
คำอธิบาย: 10 * 150 = 1500 3 * 100 + 5 * 150 = 1050 1500 – 1050 = 450 C
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
มีจำนวนสองจำนวน ถ้า 50% ของจำนวนแรกถูกบวกเข้าไปในจำนวนที่สอง จำนวนที่สองจะเพิ่มขึ้นเป็น 5/4 ของจำนวนเดิม จงหาอัตราส่วนของจำนวนแรกต่อจำนวนที่สอง A)5/9 B)5/7 C)5/3 D)5/8 E)2/1
ให้จำนวนสองจำนวนนี้เป็น x และ y 50/100 * x + y = 5/4y => 1/2 x = 1/4 y => x/y = 2/1 คำตอบ: E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เดวิดขึ้นลิฟต์ที่ชั้นที่ 11 ของอาคารและขึ้นที่อัตรา 57 ชั้นต่อนาที ในเวลาเดียวกัน อัลเบิร์ขึ้นลิฟต์ที่ชั้นที่ 51 ของอาคารหลังเดียวกันและลงที่อัตรา 63 ชั้นต่อนาที ถ้าพวกเขาเดินทางต่อที่อัตราเหล่านี้ พวกเขาจะข้ามเส้นทางกันที่ชั้นใด? A)19 B)28 C)30 D)37 E)ไม่มี
คำอธิบาย สมมติว่าเส้นทางของพวกเขาข้ามกันหลังจาก x นาที ดังนั้น 11 + 57x = 51 – 63x <=> 120x = 40 x= 1/3 จำนวนชั้นที่เดวิดครอบคลุมใน (1/3) นาที = (1/3 x 57) = 19 ดังนั้น เส้นทางของพวกเขาจึงตัดกันที่ (11 +19) คือ ชั้นที่ 30 คำตอบ C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มังกะลาทำงานเสร็จใน 18 วัน ราจูทำงานเสร็จใน 40 วัน ถ้าทั้งคู่ทำงานร่วมกัน จำนวนวันที่จะทำงานเสร็จคือ A) 6 วัน B) 7 วัน C) 15 วัน D) 9 วัน E) 11 วัน
ถ้า A ทำงานเสร็จใน x วัน และ B ทำงานเสร็จใน y วัน ทั้งคู่จะทำงานเสร็จใน x y/ x+ y วัน นั่นคือ จำนวนวันที่จะทำงานเสร็จ = 18 × 40/48 = 15 วัน C
C
[ "ประยุกต์" ]
ตัวเลขใดควรอยู่บนบรรทัดล่าง? 3 6 9 15 8 2 10 12 11 8 19 27 19 10 29 39 ? ? ? ? A)20 18 48 61 B)50 18 48 62 C)10 18 48 68 D)30 18 48 66 E)40 18 48 69
D 30 18 48 66. เริ่มจากด้านบน บวกเลขคู่ในแต่ละหลักเพื่อให้ได้เลขถัดไป
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
โรงเรียนแห่งหนึ่งมีครูคณิตศาสตร์ 6 คน ครูฟิสิกส์ 5 คน และครูเคมี 5 คน แต่ละคนสามารถสอนวิชาได้มากที่สุด 4 วิชา จำนวนครูที่น้อยที่สุดที่โรงเรียนต้องการคือเท่าไร A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
จำนวนวิชาทั้งหมด = 6 + 5 + 5 = 16 จำนวนวิชาสูงสุดที่ครู 1 คนสอนได้ = 4 ดังนั้น จำนวนครูที่ต้องการอย่างน้อย = 16 / 4 = 4 คำตอบ: B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าสีราคา $3.20 ต่อควอร์ท และควอร์ทหนึ่งทาได้ 1200 ตารางฟุต จะต้องเสียค่าใช้จ่ายเท่าไรในการทาสีภายนอกของลูกบาศก์ที่มีความยาวด้านละ 10 ฟุต A)$ 1.60 B)$ 16.00 C)$ 96.00 D)$108.00 E)$196.00
พื้นที่ผิวทั้งหมด = 6a^2 = 6*10*10 = 600 แต่ละควอร์ททาได้ 1200 ตารางฟุต ดังนั้น จำนวนควอร์ททั้งหมด = 600/1200 = 0.5 ค่าใช้จ่ายจะเป็น 0.5*3.2 = $1.6 Ans: A
A
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
เทควอนกำลังเล่นเกมลูกเต๋าโดยเขิงลูกเต๋า 2 ลูกที่เป็นธรรมดา ลูกเต๋า 6 หน้า สองครั้ง ถ้าเขาได้ผลการทอยเหมือนกันในครั้งที่สองกับครั้งแรก เขาจะชนะ ถ้าเขาได้ 8 ในครั้งแรก ความน่าจะเป็นที่เขาจะชนะในครั้งที่สองคือเท่าไร A)1/18 B)1/12 C)1/9 D)1/6 E)5/36
มี 5 วิธีในการทอยได้ 8: 2 และ 6, 6 และ 2, 3 และ 5, 5 และ 3, 4 และ 4 (4 และ 4 นับเพียงครั้งเดียว) มี 6*6=36 วิธีในการทอยลูกเต๋า 2 ลูกที่มี 6 หน้า ลูกเต๋าเป็นธรรมดา ดังนั้นความน่าจะเป็นในการทอยได้ 8 คือ 5/36 E
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
น้ำหนักเฉลี่ยของคน 8 คนเพิ่มขึ้น 5 กิโลกรัม เมื่อมีคนใหม่มาแทนคนหนึ่งที่มีน้ำหนัก 35 กิโลกรัม คนใหม่จะมีน้ำหนักเท่าไร A) 80 กิโลกรัม B) 85 กิโลกรัม C) 75 กิโลกรัม D) 100 กิโลกรัม E) 110 กิโลกรัม
น้ำหนักรวมเพิ่มขึ้น = (8 x 5) กิโลกรัม = 40 กิโลกรัม น้ำหนักของคนใหม่ = (35 + 40) กิโลกรัม = 75 กิโลกรัม คำตอบ : C
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
บุคคลหนึ่งที่ตัดสินใจไปทัศนศึกษาทริปที่ห่างไกลไม่ควรเกิน 8 ชั่วโมงในการขับรถในแต่ละวัน ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางไปคือ 40 ไมล์ต่อชั่วโมง เนื่องจากการจราจรในวันอาทิตย์ ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางกลับคือ 30 ไมล์ต่อชั่วโมง เขาสามารถเลือกจุดปิกนิกได้ไกลเท่าใด A) 120 ไมล์ B) ระหว่าง 120 ถึง 140 ไมล์ C) 160 ไมล์ D) 180 ไมล์...
ให้ระยะทางที่เดินทางเป็น 2x ดังนั้นจุดหมายปลายทางอยู่ห่าง x x/40 + x/30 = 8 x = 137.14 คำตอบ: B
B
[ "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งเริ่มขับรถด้วยความเร็วคงที่ จากจุดเกิดระเบิดในทันทีที่เขาได้ยินเสียงระเบิด เขาได้ยินเสียงระเบิดครั้งที่สองหลังจากเวลา 30 นาที 20 วินาที หากเสียงระเบิดครั้งที่สองเกิดขึ้นหลังจากเสียงระเบิดครั้งแรกพอดี 30 นาที เขาอยู่ห่างจากจุดเกิดระเบิดกี่เมตร? (ความเร็วของเสียง = 330 ม./วินาที) A)4200 B)5400 C)6600 D)7800 E)8...
ระยะทางที่เสียงเดินทางไปยังชายคนนั้นคือ 20 * 330 = 6600 เมตร คำตอบคือ C
C
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ขวดใบหนึ่งเมื่อว่างเปล่ามีน้ำหนักเท่ากับ 1/6 ของขวดที่เต็ม เมื่อมีการนำน้ำออกไปในเปอร์เซ็นต์หนึ่งและชั่งน้ำหนักขวด น้ำหนักของขวดกลายเป็น 1/3 ของขวดเมื่อเต็ม ขวดมีน้ำหนักเท่าไรเมื่อมีการนำน้ำออกไป A)89% B)82% C)81% D)50% E)80%
คำอธิบาย: ให้ น้ำหนักของขวดเต็มเท่ากับ 6 กิโลกรัม ดังนั้น น้ำหนักของขวดเปล่าคือ 1 กิโลกรัม และน้ำหนักของน้ำคือ 5 กิโลกรัม ถ้ามีการนำน้ำออกไป x% น้ำหนักของขวดจะกลายเป็น 2 กิโลกรัม ดังนั้น ปริมาณน้ำที่ถูกนำออกคือ 4 กิโลกรัม เปอร์เซ็นต์ของน้ำที่ถูกนำออก = 4/5 *100 = 80% คำตอบ: E
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
โจรคนหนึ่งถูกตำรวจเห็นจากระยะทาง 100 เมตร เมื่อตำรวจเริ่มไล่ล่า โจรก็เริ่มวิ่งเช่นกัน ถ้าความเร็วของโจร 8 กม./ชม. และความเร็วของตำรวจ 10 กม./ชม. โจรจะวิ่งไปได้ไกลเท่าไร ก่อนที่จะถูกตำรวจovertake A) 100 m B) 200 m C) 400 m D) 500 m E) 300 m
ความเร็วสัมพัทธ์ของตำรวจ = (10-8) กม./ชม. = 2 กม./ชม. เวลาที่ตำรวจใช้ในการวิ่ง 100 เมตร 100/1000 x 1/2 ชม. = 1/20 ชม. ใน 1/20 ชม. โจรวิ่งไปได้ระยะทาง 8 x 1/20 กม. = 2/5 กม. = 400 เมตร ตอบ C
C
[ "ประยุกต์" ]
ความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ 60 กม./ชม. และความเร็วของกระแสน้ำคือ 12 กม./ชม. จงหาความเร็วลงน้ำและขึ้นน้ำ?
ความเร็วลงน้ำ = 60 + 12 = 72 กม./ชม. ความเร็วขึ้นน้ำ = 60 - 12 = 48 กม./ชม. คำตอบ: E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ประชากรปัจจุบันของเมืองแห่งหนึ่งมี 1000 คน อัตราการเพิ่มขึ้นของประชากรคือ 25% ต่อปี จงหาประชากรของเมืองก่อน 1 ปี? A)800 B)1500 C)1000 D)750 E)500
P = 1000 R = 25% ประชากรที่ต้องการของเมือง = P/(1 + R/100)^T = 1000/(1 + 25/100) = 1000/(5/4) = 800 คำตอบคือ A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
แองเจลิน่าเดินจากบ้านไปร้าน tạpหAED 150 เมตรด้วยความเร็วคงที่ จากนั้นเธอก็เดินไปฟิตเนสอีก 200 เมตรด้วยความเร็วสองเท่า เธอใช้เวลาในการเดินทางจากร้าน tạpหAED ไปฟิตเนส น้อยกว่าการเดินทางจากบ้านไปร้าน tạpหAED 10 วินาที แองเจลิน่าเดินด้วยความเร็วเท่าไร (เมตรต่อวินาที) จากร้าน tạpหAED ไปฟิตเนส? A)2 B)3 C)4 D)10 E)12
ให้ความเร็วเป็น X... ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการเดินทางจากบ้านไปร้าน tạpหAED = 150/x.. ความเร็วไปฟิตเนส = 2x.. ดังนั้น เวลาที่ใช้ = 200/2x=100/x.. กำหนดให้ 150/x-100/x=10 50/x=10 x=5m/secs.. ดังนั้น จากร้าน tạpหAED ไปฟิตเนส = 2*5=10m/s... คำตอบ : D
D
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
มะโนจยืมเงินจากอานวาร์ 4200 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 6% ต่อปี เป็นเวลาสามปี จากนั้นเขารวมเงินที่ยืมเพิ่มเข้าไปในจำนวนเงินที่ยืมและให้ยืมรามูเป็นเวลาเท่ากันที่อัตราดอกเบี้ย साधारण 9% ต่อปี หากมะโนจได้กำไร 824.85 รูปี จากดอกเบี้ยที่ได้รับจากเงินที่ยืมมา รวมทั้งเงินของเขาเองจากทั้งธุรกรรมนี้ แล้วเงินที่เขาให้ยืมรามูม...
ให้เงินที่มะโนจให้ยืมรามูเป็น P รูปี กำไรที่มะโนจได้ = P. 3.9 /100 = 4200.3.6/100 = 824.85 รูปี 27P = 75600 = 82485 P = (82485 + 75600)/27 = 3055 + 2800 = 5855 รูปี คำตอบ: B
B
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
ในการแข่งขันวิ่ง 1000 เมตร อูชาชนะชิณี 50 เมตร ในการแข่งขันเดียวกัน ชิณีชนะเมอร์ซี่ที่วิ่งด้วยความเร็ว 4 เมตร/วินาที เป็นเวลาเท่าไร? A) 100 วินาที B) 50 วินาที C) 25 วินาที D) ข้อมูลไม่เพียงพอ E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ความเร็วของชิณี = 50/10 = 5 เมตร/วินาที เวลาที่ชิณีใช้ในการวิ่ง 완료 경주 คือ B = 1000/5 = 200 วินาที เวลาที่เมอร์ซี่ใช้ในการวิ่ง 완료 경주 คือ D = 1000/4 = 250 วินาที ดังนั้น D-B = 50 วินาที คำตอบ: B
B
[ "ประยุกต์" ]
ถ้าบุคคลหนึ่งเดินด้วยความเร็ว 16 กม./ชม. แทนที่จะเดินด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. เขาจะเดินได้ไกลขึ้น 20 กม. ระยะทางที่เขาเดินจริง ๆ คือ: A) 50 กม. B) 56 กม. C) 60 กม. D) 70 กม. E) 33.3 กม.
ให้ระยะทางที่เดินทางจริงเป็น x กม. x/10 = (x+20)/16 16x = 10x + 200 6x = 200 x = 33.3 กม. คำตอบ : E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาเศษที่เหลือจากการหาร (3^50)/7. A)5 B)3 C)2 D)1 E)7
หารูปแบบของเศษที่เหลือหลังจากการหารยกกำลังแต่ละครั้ง: (3^1)/7 เศษ 3 (3^2)/7 เศษ 2 (3^3)/7 เศษ 6 (3^4)/7 เศษ 4 (3^5)/7 เศษ 5 (3^6)/7 เศษ 1 --> จุดที่วงจรสิ้นสุด (3^7)/7 เศษ 3 --> จุดที่วงจรเริ่มต้นอีกครั้ง (3^8)/7 เศษ 2 สืบเนื่องจากรูปแบบไปยัง (3^50)/7 จะได้เศษ 2 คำตอบสุดท้าย: C) 2
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
เรือสินค้าลำหนึ่งบรรทุกสินค้า 4 ชนิด ได้แก่ doohickies, geegaws, widgets และ yamyams มาถึงท่าเรือ สินค้าแต่ละชนิดมีน้ำหนัก 2, 11, 5 และ 7 ปอนด์ ตามลำดับ และสินค้าแต่ละชิ้นจะถูกชั่งน้ำหนักเมื่อถูกขนถ่ายออก หากในระหว่างกระบวนการขนถ่าย สินค้าที่ถูกขนถ่ายออกแล้วมีผลคูณของน้ำหนักแต่ละชิ้นเท่ากับ 104,350,400,000 ปอนด์ จะมี w...
เราต้องการทราบจำนวน widgets (ซึ่งมีน้ำหนัก 5 ปอนด์ต่อชิ้น) จำนวนครั้งที่ 5 หารจำนวนนั้นลงตัวนั้นสัมพันธ์กับจำนวนครั้งที่ 10 หารจำนวนนั้นลงตัว เมื่อเราหาร 104,350,400,000 ด้วย 100,000 เราจะได้ 104,350,400,000 = 1,043,504 * 5^5 *2^5 1,043,504 หารด้วย 5 ไม่ลงตัว ดังนั้นมี widgets 5 ชิ้น คำตอบคือ D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ต้องเติมน้ำกี่ลิตรลงในนม 60 ลิตร ที่ราคา 1.5 ลิตรละ 20 รูปี เพื่อให้ส่วนผสมมีมูลค่า 32/3 รูปีต่อลิตร A) 10 ลิตร B) 12 ลิตร C) 15 ลิตร D) 18 ลิตร E) 21 ลิตร
ต้นทุนของนม 1 ลิตร = 20 × 2/3 = 40/3 รูปี ต้นทุนของน้ำ 1 ลิตร = 0 รูปี ราคาเฉลี่ย = 32/3 รูปี โดยหลักการของการผสมผสาน เราได้ : ต้นทุนของ 1 ลิตร ต้นทุนของ 1 ลิตร ของน้ำ ของนม (0) (40/3 รูปี) \ / ราคาเฉลี่ย (32/3 รูปี) / \ 40/3−32/3 32/(3−0) 8/3 32/3 อัตราส่วนของน้ำและนม = 8/3:32/3 = 8:32 = 1:4 ดังนั้น ปริมาณน้ำที่จะเติม...
C
[ "ประยุกต์" ]
เมื่อ Q หารด้วย X แล้ว ผลหารคือ R และเศษคือ E ข้อใดต่อไปนี้เท่ากับ E?
Q/X = R + E/W Q -RX = E Amswer: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า n เป็นจำนวนธรรมชาติ แล้ว $(6n^2+6n)$ หารด้วยจำนวนใดเสมอ? A) 6 เท่านั้น B) 6 และ 12 C) 12 เท่านั้น D) 18 เท่านั้น E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
(6n^2+6n)=6n(n+1), ซึ่งหารด้วย 6 และ 12 ได้เสมอ เพราะ n(n+1) เป็นจำนวนคู่เสมอ ตัวเลือกที่ถูกต้อง: B
B
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ผลรวมของหลักของจำนวนสองหลักเท่ากับ 15 และผลต่างของหลักเท่ากับ 3 จำนวนสองหลักนี้คือจำนวนใด A)69 B)78 C)96 D)56 E)48
ให้หลักเป็น x,y x + y = 15 x - y = 3 2x = 18, x = 9 ดังนั้น y = 6 ดังนั้นจำนวนนี้คือ 96 ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือตัวเลือก C) 96.
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
กุลอายุ 22 ปี และซาราสอายุ 33 ปี จงหาอัตราส่วนของอายุซาราสต่ออายุของกุล A)3/1 B)3/2 C)5/2 D)5/3 E)ไม่มีข้อใดถูก
คำอธิบาย : กุลอายุ 22 ปี ซาราสอายุ 33 ปี อัตราส่วนของอายุซาราสต่ออายุของกุล = 33 : 22 = 3 : 2 คำตอบ : B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เมื่อโยนลูกเต๋าคู่หนึ่งพร้อมกัน จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวมมากกว่า 7 A)9/7 B)5/8 C)3/7 D)5/12 E)4/7
ที่นี่ n(S)=(6*6)=36 ให้ E=เหตุการณ์ที่ได้ผลรวมมากกว่า 7 ={(2,6),(3,5),(3,6),(4,4),(4,5),(4,6),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)} P(E)=n(E)/n(S)=15/36=5/12. Ans: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ขบวนรถไฟยาว 125 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 78 กิโลเมตร/ชั่วโมง จะใช้เวลานานเท่าใดในการข้ามสะพานที่มีความยาว 125 เมตร A) 12.7 วินาที B) 10.1 วินาที C) 11.5 วินาที D) 12.1 วินาที E) 11.7 วินาที
ความเร็ว = 78 * 5/18 = 21.7 เมตร/วินาที ระยะทางทั้งหมดที่เคลื่อนที่ = 125 + 125 = 250 เมตร เวลาที่ต้องการ = 250/21.7 ' = 11.5 วินาที คำตอบ:C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ค่าเฉลี่ยของจำนวนเจ็ดจำนวนคือ 18 ค่าเฉลี่ยของสามจำนวนแรกคือ 14 และค่าเฉลี่ยของสามจำนวนสุดท้ายคือ 23 จำนวนตรงกลางคือเท่าไร A)25 B)27 C)15 D)32 E)34
ผลรวมของเจ็ดจำนวน = 7 X 18 = 126 ผลรวมของสามจำนวนแรกและสามจำนวนสุดท้าย = 3 X 14 + 3 X 23 = 111 ดังนั้น จำนวนตรงกลางคือ (126 - 111) = 15 C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
นาย यादพใช้เงินเดือนรายเดือน 60% สำหรับค่าใช้จ่ายประจำวัน และใช้เงินที่เหลืออีก 50% สำหรับค่าเสื้อผ้าและการขนส่ง เขาเก็บเงินที่เหลือไว้ ถ้าเงินออมของเขาสิ้นปีเป็น 46800 บาท เขาจะใช้จ่ายเงินเดือนละเท่าไรสำหรับเสื้อผ้าและการขนส่ง? A)4038 B)8076 C)9691.2 D)4845.6 E)3900
∵ จำนวนเงินที่ใช้จ่ายใน 1 เดือนสำหรับเสื้อผ้าและการขนส่ง = จำนวนเงินที่เก็บออมต่อเดือน ∵ จำนวนเงินที่ใช้จ่ายสำหรับเสื้อผ้าและการขนส่ง = 46800⁄12 = 3900 คำตอบ E
E
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
240 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ 90? A)133 1/3 % B)134 1/3 % C)135 1/3 % D)266 2/3 % E)143 1/3 %
240/90 = 8/3 8/3 × 100 = 800/3 = 266 2/3 % D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
กระแสน้ำไหลด้วยอัตรา 4 กม./ชม. เรือวิ่งไป 6 กม. และกลับมาที่จุดเริ่มต้นใน 2 ชั่วโมง จงหาความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง A)6 B)7 C)8 D)5 E)3
S = 4 M = x DS = x + 4 US = x - 4 6/(x + 4) + 6/(x - 4) = 2 x = 8 Answer:C
C
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
จากชาย 6 คน และหญิง 5 คน จงหาจำนวนคณะกรรมการที่ประกอบด้วย 5 คน ซึ่งมี 3 คนเป็นชาย และ 2 คนเป็นหญิง A)231 B)150 C)200 D)450 E)451
ต้องเลือกชาย 3 คน จาก 6 คน และหญิง 2 คน จาก 5 คน จำนวนวิธีที่ต้องการ =(6C3 * 5C2) = 200 Ans: C
C
[ "จำแนก", "นำไปใช้" ]
A และ B สามารถทำงานเสร็จใน 5 วัน และ 10 วัน ตามลำดับ A เริ่มทำงานและ B เข้าร่วมหลังจาก 2 วัน ในกี่วันพวกเขาจะทำงานที่เหลือเสร็จ A)7 วัน B)2 วัน C)5 วัน D)3 วัน E)6 วัน
B 2 วัน งานที่ A ทำใน 2 วัน = 2/5 งานที่เหลือ = 3/5 งานที่ A และ B ทำร่วมกันใน 1 วัน = 1/5 + 1/10 = 3/10 งานที่เหลือ = 3/5 * 10/3 = 2 วัน.
B
[ "ประยุกต์" ]
เก้าคนไปโรงแรมแปดคนใช้จ่ายเงินคนละ 3 รูปีสำหรับอาหารของพวกเขา และคนที่เก้าใช้จ่ายมากกว่าค่าใช้จ่ายเฉลี่ยของทั้งเก้าคน 2 รูปี จงหาเงินทั้งหมดที่พวกเขาใช้จ่าย A)29.25 B)29.28 C)79.28 D)29.22 E)29.21
ค่าเฉลี่ยของ 9 คน = x 9x = 8 * 3 + x * 2 x = 3.25 ทั้งหมด = 9 * 3.25 = 29.25 คำตอบ: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
สมาคมครูคณิตศาสตร์มีสมาชิก 1,260 คน มีเพียง 525 คนเท่านั้นที่ลงคะแนนเสียงในการเลือกตั้งประธานสมาคม หากผู้สมัครที่ชนะได้รับ 60% ของคะแนนเสียงทั้งหมด ผู้สมัครที่ชนะได้รับเสียงจากสมาชิกทั้งหมดกี่เปอร์เซ็นต์? A)75% B)58% C)42% D)34% E)25%
จำนวนสมาชิกทั้งหมด = 1260 คน จำนวนสมาชิกที่ลงคะแนนเสียง = 525 คน เนื่องจากผู้สมัครที่ชนะได้รับ 60% ของคะแนนเสียงทั้งหมด จำนวนคะแนนเสียงของผู้สมัครที่ชนะ = (60/100)*525 = 315 คะแนน เปอร์เซ็นต์ของสมาชิกทั้งหมดที่ลงคะแนนเสียงให้กับผู้สมัครที่ชนะ = (315/1260)*100 = 25% คำตอบ E
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
A สามารถทำงานเสร็จใน 36 วัน B ใน 9 วัน และ C ใน 2 วัน B และ C เริ่มทำงาน แต่ถูกบังคับให้หยุดหลังจาก 3 วัน งานที่เหลือ A ทำเสร็จในกี่วัน A)15วัน B)12วัน C)6วัน D)7วัน E)8วัน
งาน 1 วันของ B+C = 1/9 + 1/12 = 7/36 งานที่ B และ C ทำเสร็จใน 3 วัน = 7/36 * 3 = 7/12 งานที่เหลือ = 1 - 7/12 = 5/12 งาน 1/36 ที่ A ทำเสร็จใน 1 วัน งาน 5/12 ที่ A ทำเสร็จใน 36*5/12 = 15วัน คำตอบคือ A
A
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งผ่านชานชาลาในเวลา 32 วินาที และวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 20 วินาที ถ้าความเร็วของรถไฟคือ 54 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความยาวของชานชาลามีเท่าไร A)180 m B)160 m C)240 m D)207 m E)202 m
ความเร็ว = [54 * 5/18] เมตร/วินาที = 15 เมตร/วินาที ความยาวของรถไฟ = (15 * 20) เมตร = 300 เมตร ให้ความยาวของชานชาลาเท่ากับ x เมตร แล้ว x + 300 / 32 = 15 x + 300 = 480 x =180 เมตร คำตอบ: A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 12 ลูก และลูกบอลสีดำ 18 ลูก จับลูกบอล 2 ลูกติดต่อกัน ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลลูกแรกจะเป็นสีขาวและลูกบอลลูกที่สองจะเป็นสีดำเท่าไร A)13/213 B)36/145 C)25/113 D)27/137 E)31/128
ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลลูกแรกจะเป็นสีขาว: =12C130C1=12C130C1 =1230=1230 =25=25 เนื่องจากลูกบอลไม่ได้ถูกใส่กลับ; ดังนั้นจำนวนลูกบอลที่เหลือในถุงคือ 29. ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลลูกที่สองจะเป็นสีดำ: =18C129C1=18C129C1 =1829=1829 ความน่าจะเป็นที่ต้องการ, =(25)×(1829)=(25)×(1829) =36/145 B
B
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
จำนวนนักเรียนที่พูดภาษาอังกฤษและฮินดีมีอัตราส่วนเป็น 4 : 5 ถ้าจำนวนนักเรียนที่พูดภาษาอังกฤษเพิ่มขึ้น 35% และจำนวนนักเรียนที่พูดภาษาฮินดีเพิ่มขึ้น 20% อัตราส่วนใหม่จะเป็นเท่าใด A)19 : 20 B)7 : 8 C)8 : 9 D)ไม่สามารถคำนวณได้ E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
อัตราส่วนที่ต้องการ = 4×135 / 55×120 = 9:10 ตอบ E
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จากหนังสือวิทยาศาสตร์ในห้องเก็บของแห่งหนึ่ง มี 50 เล่มเกี่ยวกับพฤกษศาสตร์ 75 เล่มเกี่ยวกับสัตววิทยา 90 เล่มเกี่ยวกับฟิสิกส์ 50 เล่มเกี่ยวกับธรณีวิทยา และ 110 เล่มเกี่ยวกับเคมี หากหนังสือวิทยาศาสตร์ถูกนำออกจากห้องเก็บของแบบสุ่ม จำนวนหนังสือที่ต้องนำออกเท่าใดจึงจะมั่นใจได้ว่า 80 เล่มที่นำออกจะเป็นหนังสือวิทยาศาสตร์สาขาเด...
ฉันแก้ปัญหานี้โดยใช้เทคนิคโชคร้าย: ตามคำถาม: จำนวนหนังสือที่น้อยที่สุดที่คุณควรเลือกเพื่อให้ได้หนังสือวิทยาศาสตร์สาขาเดียวกันอย่างน้อย 80 เล่ม หนังสือวิทยาศาสตร์ 80 เล่มของสาขาเดียวกันเป็นไปได้เฉพาะสองสาขา: ฟิสิกส์ = 90>80 หรือ เคมี = 110>80 ตอนนี้เราต้องแน่ใจว่าจากหนังสือที่เราเลือกมีหนังสือฟิสิกส์อย่างน้อย 80 เล่มหรื...
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า A ให้เงิน B จำนวน 3500 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 10% ต่อปี และ B ให้เงินจำนวนเดียวกันแก่ C ด้วยอัตราดอกเบี้ย 11.5% ต่อปี แล้วกำไรของ B ในระยะเวลา 3 ปีคือเท่าใด? A)99.222 B)223.22 C)157.5 D)222.88 E)229.11
(3500*1.5*3)/100 => 157.50 คำตอบ: C
C
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ข้อใดต่อไปนี้เป็นเศษส่วนที่ลงท้าย?
เศษส่วนจะลงท้ายได้ก็ต่อเมื่อตัวส่วนมีเพียง 2 และ/หรือ 5 เท่านั้น ค่าอื่นๆ ในตัวส่วนจะทำให้เกิดทศนิยมไม่ลงท้าย ดังนั้น 1. 160 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 ดังนั้นลงท้าย 2. มี 3 ในตัวส่วน ดังนั้นไม่ลงท้าย 3. มี 11 ในตัวส่วน ดังนั้นไม่ลงท้าย 4. มี 3 ในตัวส่วน ดังนั้นไม่ลงท้าย 5. มี 11 ในตัวส่วน ดังนั้นไม่ลงท้าย ตอบ ข้อ A
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
คณะกรรมการมี 4 ชายและ 6 หญิง มีวิธีการเลือก 2 ชายและ 3 หญิงจากคณะกรรมการนี้ได้กี่วิธี? A)127 B)120 C)882 D)272 E)323
จำนวนวิธีในการเลือกชาย 2 คนและหญิง 3 คน = ⁴C₂ * ⁶C₃ = (4*3)/(2*1) * (6*5*4)/(3*2) = 120 คำตอบ: B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สองขบวนรถไฟวิ่งสวนทางกันด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. และ 45 กม./ชม. และชายคนหนึ่งนั่งอยู่ในขบวนรถไฟที่ช้ากว่าผ่านขบวนรถไฟที่เร็วกว่าใน 8 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟที่เร็วกว่าคือ A) 80 ม. B) 100 ม. C) 120 ม. D) 180 ม. E) ไม่มี
วิธีทำ ความเร็วสัมพัทธ์ = (36 + 45) กม./ชม. = (81 x 5/18) ม./วินาที = (45/2) ม./วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ = (45 / 2 x 8) ม. = 180 ม. ตอบ D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
อัตราส่วนของผลบวกและผลต่างของสองจำนวนเป็น 4:3 อัตราส่วนของจำนวนทั้งสองคือเท่าไร? A)3:2 B)4:3 C)5:1 D)6:5 E)7:1
(x+y)/(x-y)=4/3 หารตัวเศษและตัวส่วนด้วย y (x/y)+1/(x/y)-1=4/3 ให้ x/y เป็น z z+1/z-1=4/3 3z+3=4z-4 z=7 x/y=7 ตอบ E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ร้านค้าแห่งหนึ่งติดป้ายราคาสินค้าเพื่อให้ได้กำไร 40% จากราคาทุน จากนั้นเขาก็ขายสินค้าโดยให้ส่วนลด 10% จากราคาที่ติดป้ายไว้ ร้านค้าจะได้กำไรจริงกี่เปอร์เซ็นต์ A) 26% B) 20% C) 17% D) 18% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: สมมติว่าราคาทุนของสินค้า = 100 บาท จากนั้นราคาที่ติดป้าย = 140 บาท ราคาขาย = 140 - 10% ของ 140 = 140 - 14 = 126 บาท กำไร = 126 - 100 = 26 บาท ดังนั้น กำไร/เปอร์เซ็นต์กำไร = 26% คำตอบ: ตัวเลือก A
A
[ "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟประกอบด้วยตู้โดยสาร 12 ตู้ ตู้ละ 15 เมตร รถไฟข้ามเสาโทรเลขใน 9 วินาที เนื่องจากมีปัญหาบางอย่าง ตู้โดยสาร 3 ตู้ถูกแยกออก รถไฟข้ามเสาโทรเลขใน A) 6.75 วินาที B) 12 วินาที C) 15 วินาที D) 20 วินาที E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ความยาวของรถไฟ = 12 × 15 = 180 เมตร ดังนั้น ความเร็วของรถไฟ = 180 ÷ 9 = 20 เมตร/วินาที ตอนนี้ ความยาวของรถไฟ = 9 × 15 = 135 เมตร ⇒ เวลาที่ต้องการ = 135 ÷ 20 = 6.75 วินาที คำตอบ A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สามคนงานมีอัตราส่วนผลผลิต 2 ต่อ 5 ต่อ 9 ทั้งสามคนงานกำลังทำงานอยู่ 4 ชั่วโมง ในตอนเริ่มต้นของชั่วโมงที่ 5 คนงานที่ช้าที่สุดหยุดพัก คนงานที่ช้าที่สุดกลับมาทำงานที่เริ่มต้นของชั่วโมงที่ 9 และเริ่มทำงานอีกครั้ง งานเสร็จในสิบชั่วโมง อัตราส่วนของงานที่ทำโดยคนงานที่เร็วที่สุดเมื่อเทียบกับคนงานที่ช้าที่สุดคือเท่าไร A) 12 ต่อ ...
คนงานที่เร็วที่สุดซึ่งทำ 9 หน่วยของงานทำงานทั้งหมด 10 ชั่วโมง ดังนั้นเขาทำ 9*10=90 หน่วยของงาน; คนงานที่ช้าที่สุดซึ่งทำ 2 หน่วยของงานทำงานเพียง 4+2=6 ชั่วโมง (4 ชั่วโมงแรกและ 2 ชั่วโมงสุดท้าย) ดังนั้นเขาทำ 2*6=12 หน่วยของงาน; อัตราส่วนคือ 90 ต่อ 12 หรือ 15 ต่อ 2. คำตอบ: C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
พนักงานขายจักรยานชื่อเดวิดมีเงินเดือนคงที่ 40 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์ บวกกับ 6 ดอลลาร์ต่อคันสำหรับจักรยาน 6 คันแรกที่เขาขาย 12 ดอลลาร์ต่อคันสำหรับ 6 คันถัดไปที่เขาขาย และ 18 ดอลลาร์ต่อคันสำหรับจักรยานทุกคันที่ขายหลังจาก 12 คันแรก ในสัปดาห์นี้เขาได้เงินมากกว่าสองเท่าของสัปดาห์ที่แล้ว หากเขาขายจักรยาน x คันในสัปดาห์ที่แล้ว และ...
II. y>x --> เนื่องจากในสัปดาห์นี้เดวิดได้เงินมากกว่าสัปดาห์ที่แล้ว และเงินเดือนรวมมีความสัมพันธ์โดยตรงกับจำนวนจักรยานที่ขาย ดังนั้น y (จำนวนจักรยานที่ขายในสัปดาห์นี้) ต้องมากกว่า x (จำนวนจักรยานที่ขายในสัปดาห์ที่แล้ว); III. y>3 --> หากเดวิดขายจักรยาน 3 คันในสัปดาห์นี้ เงินเดือนของเขาจะเป็น 40+3*6=$58 ซึ่งไม่สามารถมากกว...
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จงหาค่าเฉลี่ยของจำนวนเฉพาะทั้งหมดระหว่าง 1 ถึง 5 A)30 B)3.6 C)5.6 D)6.6 E)None
วิธีทำ มีจำนวนเฉพาะห้าจำนวนระหว่าง 1 ถึง 5 คือ 2, 3, 5, 7, 11 ดังนั้น ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ = [2 + 3+ 5+ 7+ 11 / 5] = 28/ 5 = 5.6 ตอบ C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ค่าของ $4$ ในจำนวน 2694 มีค่าต่างกันเท่าไรระหว่างค่าหลักและค่าหน้า A)10 B)0 C)5 D)3 E)1
ค่าหลักของ $4$ = $4$ * $1$ = $4$ ค่าหน้าของ $4$ = $4$ $4 - 4 = 0$ B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
A ทำงานเสร็จใน 10 วัน และ B ทำงานเสร็จใน 5 วัน ในกี่วัน A และ B จะทำงานเสร็จพร้อมกัน ? A)1/5 B)2/7 C)3/10 D)3/11 E)3/17
ก่อนอื่นเราจะหาปริมาณงานที่ A และ B ทำได้ใน 1 วัน จากนั้นนำมาบวกกันเพื่อหาจำนวนวันรวมที่พวกเขาใช้ทำงาน ดังนั้น, A ทำงานได้ 1/10 ใน 1 วัน B ทำงานได้ 1/5 ใน 1 วัน (A+B) ทำงานได้ (1/10+1/5)=(1+2)/10 = 3/10 ใน 1 วัน C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาค่าของ 72517 x 9999 = m? A)456578972 B)436567874 C)653658791 D)725097483 E)357889964
72517 x 9999 = 72517 x (10000 - 1) = 72517 x 10000 - 72517 x 1 = 725170000 - 72517 = 725097483 D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
การลงทุน 500 ดอลลาร์และการลงทุน 1,500 ดอลลาร์มีผลตอบแทนรวมต่อปี 10 เปอร์เซ็นต์ของผลรวมของทั้งสองการลงทุน หากการลงทุน 500 ดอลลาร์มีผลตอบแทนต่อปี 7 เปอร์เซ็นต์ การลงทุน 1,500 ดอลลาร์มีผลตอบแทนต่อปีเท่าไร A) 9% B) 10% C) 105/8% D) 11% E) 12%
สมการที่เราสามารถสร้างจากคำถาม: ผลตอบแทนจากการลงทุนทั้งหมด = ผลรวมของการลงทุนแต่ละรายการ (500+1500)(10)=(500×7)+(1500x), โดย x คือผลตอบแทนจากการลงทุน 1500. เมื่อแก้สมการแล้ว เราจะได้ x = 11% (ตัวเลือก D) ตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
อัตราส่วนระหว่างเส้นรอบรูปและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 5 : 1 ถ้าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 150 ตารางเซนติเมตร ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับเท่าไร A)12 เซนติเมตร B)15 เซนติเมตร C)18 เซนติเมตร D)21 เซนติเมตร E)24 เซนติเมตร
2L+2W = 5W L = 3W/2 W*L = 150 3W^2/2 = 150 W^2 = 100 W = 10 L = 3(10)/2 = 15 The answer is B.
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 5 ลูก และลูกบอลสีแดง 4 ลูก จับลูกบอล 2 ลูกออกจากถุงโดยสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลทั้งสองจะมีสีต่างกันคือเท่าไร A)5/5 B)5/8 C)5/3 D)5/1 E)5/6
สามารถหยิบลูกบอลได้ 2 ลูกจากลูกบอลทั้งหมด 9 ลูก ใน ⁹C₂ วิธี เราเลือกลูกบอลสีขาว 1 ลูก และลูกบอลสีแดง 1 ลูก จากลูกบอลสีขาว 5 ลูก และลูกบอลสีแดง 4 ลูก ซึ่งทำได้ 5C1 . 4C1 วิธี ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = (5 * 4)/⁹C₂ = 20/36 = 5/9 คำตอบ:B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รถยนต์ P และ Q กำลังแล่นเข้าหากันบนทางหลวงเดียวกัน รถยนต์ P กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 46 ไมล์ต่อชั่วโมงไปทางทิศเหนือ และรถยนต์ Q กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 54 ไมล์ต่อชั่วโมงไปทางทิศใต้ เวลา 2:00 น. พวกเขากำลังแล่นเข้าหากันและห่างกัน 190 ไมล์ ในที่สุดพวกเขาก็ผ่านกัน เวลาใดที่พวกเขากำลังเคลื่อนที่ห่างจากกันและห่างกัน ...
ระยะทางรวมที่รถทั้งสองคันควรจะเคลื่อนที่คือ 190+35=225 ไมล์ ให้ t เป็นเวลา ดังนั้นสมการจะเป็น 46t+54t=225 ดังนั้น, t=2.25 ชั่วโมง คำตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
บนระนาบพิกัด จุด P และ B ถูกกำหนดโดยพิกัด (-1,0) และ (3,3) ตามลำดับ และถูกเชื่อมต่อกันเพื่อสร้างคอร์ดของวงกลมซึ่งยังคงอยู่บนระนาบด้วย ถ้าพื้นที่ของวงกลมคือ (25/4) π พิกัดของจุดศูนย์กลางของวงกลมคืออะไร? A) (1.5,1) B) (2,-5) C) (0,0) D) (1,1.5) E) (2,2)
ถึงแม้ว่าจะใช้เวลา 3 นาทีในการแก้โจทย์ข้อนี้โดยใช้สมการทั้งหมด แต่ต่อมาฉันคิดว่าโจทย์ข้อนี้สามารถแก้ได้ง่ายๆ โดยใช้ตัวเลือก คุณสมบัติที่ต้องจดจำ - เส้นตรงที่ผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมจะแบ่งครึ่งคอร์ด (หรือผ่านจุดกึ่งกลางของคอร์ด) ตอนนี้จุดกึ่งกลางของคอร์ดอยู่ที่ (-1+3)/2, (3+0)/2 นั่นคือ (1,1.5) โชคดีที่เรามีตัวเลือกนี้ใ...
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่ประกอบด้วยลูกบาศก์ขนาด 1 ลูกบาศก์นิ้วที่ถูกหุ้มด้วยฟอยล์ดีบุก มีลูกบาศก์ที่ไม่สัมผัสฟอยล์ดีบุกที่ด้านใดด้านหนึ่งอยู่ 128 ลูกบาศก์พอดี ถ้าความกว้างของรูปทรงที่สร้างโดยลูกบาศก์ 128 ลูกบาศก์นี้มีค่าเป็นสองเท่าของความยาวและสองเท่าของความสูง ความกว้าง e (เป็นนิ้ว) ของรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่หุ้มด...
ถ้าความกว้างคือ w ความยาวและความสูงจะเป็น w/2 ดังนั้น w*w/2*w/2 = 128 => w^3 = (2^3)*64 = (2^3) * (4^3) => w = 2*4 = 8 นิ้ว ตามความกว้างของรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ลูกบาศก์ 8 ลูกไม่สัมผัสฟอยล์ดีบุก ดังนั้นความกว้างจริงจะเป็น ลูกบาศก์ที่ไม่สัมผัสฟอยล์ + ลูกบาศก์ที่สัมผัสฟอยล์ = 8 +2=e =10 Ans E.
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จากจำนวนทั้ง 4 จำนวน ซึ่งมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 40 จำนวนแรกมีค่าเท่ากับหนึ่งในสี่ของผลรวมของจำนวนทั้งสามจำนวนสุดท้าย จำนวนแรกคือ ? A)28 B)29 C)11 D)32 E)10
คำอธิบาย: ให้จำนวนแรกเป็น x ดังนั้น ผลรวมของจำนวนทั้งสี่เท่ากับ x + 4x = 5x ดังนั้น 5x/4 = 40 หรือ x = (40 * 4) / 5 = 32 คำตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ลูกบาศก์ที่มีความยาวด้าน 1 เมตร ถูกตัดเป็นลูกบาศก์เล็กๆ ที่มีความยาวด้านละ 10 เซนติเมตร ได้กี่ลูกบาศก์เล็กๆ A)1002 B)2899 C)1000 D)2807 E)2800
จำนวนลูกบาศก์เล็กๆ ที่สามารถตัดได้ตามด้านหนึ่ง = 100/10 = 10 ตามแต่ละด้านสามารถตัดลูกบาศก์เล็กๆ ได้ 10 ลูก (ตามความยาว, กว้าง และสูง) จำนวนลูกบาศก์เล็กๆ ทั้งหมดที่สามารถตัดได้ = 10 * 10 * 10 = 1000 คำตอบ: C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีนักเรียนชาย 15 คน และนักเรียนหญิง 10 คน ในห้องเรียน ถ้าเลือกนักเรียน 3 คน Secara acak มีวิธีการเลือกนักเรียน 1 คน และนักเรียนชาย 2 คน ได้กี่วิธี ? A)950 B)1050 C)2150 D)2050 E)1000
n(s) = sample space = 25C3 = 2300 E = event that 1 girl and 2 boys are selected n(E) = we have to select 2 boys from 15 and 1 girl from 10 = 15C2 * 10C1 = 1050 Ans - B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
น้ำหนักเฉลี่ยของ 8 คนเพิ่มขึ้น 3.5 กิโลกรัม เมื่อมีคนใหม่มาแทนคนเดิมที่มีน้ำหนัก 62 กิโลกรัม คนใหม่จะมีน้ำหนักเท่าไร? A) 75 กิโลกรัม B) 55 กิโลกรัม C) 45 กิโลกรัม D) 85 กิโลกรัม E) 90 กิโลกรัม
คำอธิบาย: น้ำหนักรวมเพิ่มขึ้น = (8 x 3.5) กิโลกรัม = 28 กิโลกรัม น้ำหนักของคนใหม่ = (62 + 28) กิโลกรัม = 90 กิโลกรัม คำตอบ: E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในขณะข้ามมหาสมุทรแอตแลนติกครั้งหนึ่ง 20% ของผู้โดยสารบนเรือมีตั๋วไป-กลับและยังนำรถของพวกเขาขึ้นเรือด้วย ถ้า 80% ของผู้โดยสารที่มีตั๋วไป-กลับไม่ได้นำรถของพวกเขาขึ้นเรือ ผู้โดยสารกี่เปอร์เซ็นต์บนเรือมีตั๋วไป-กลับ? A)20% B)40% C)60% D)80% E)100%
ให้ T เป็นจำนวนผู้โดยสารทั้งหมด ให้ x เป็นจำนวนผู้โดยสารที่มีตั๋วไป-กลับ 0.2T มีตั๋วไป-กลับและนำรถของพวกเขาไปด้วย 0.2x มีตั๋วไป-กลับและนำรถของพวกเขาไปด้วย 0.2x = 0.2T x = T คำตอบคือ E
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ในฝูงควายและเป็ด จำนวนขา มากกว่าสองเท่าของจำนวนหัวอยู่ 24 ขา มีควายกี่ตัวในฝูง ? A)6 B)10 C)8 D)12 E)14
คำอธิบาย: ให้จำนวนควายเป็น x และจำนวนเป็ดเป็น y แล้ว 4x + 2y = 2(x + y) + 24 => 2x = 24 => x = 12. คำตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
3 ลูกบอลถูกหยิบขึ้นมาแบบสุ่มจากถุงที่มีลูกบอลสีดำ 3 ลูก, ลูกบอลสีแดง 5 ลูก และลูกบอลสีน้ำเงิน 4 ลูก ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลที่หยิบขึ้นมาจะมีสีต่างกันคือเท่าไร? A)1/3 B)1/2 C)2/11 D)3/11 E)11/13
จำนวนลูกบอลทั้งหมด = 3 + 5 + 4 = 12 ให้ S เป็นปริภูมิตัวอย่าง n(S) = จำนวนวิธีทั้งหมดในการหยิบลูกบอล 3 ลูก จาก 12 ลูก = 12C3 ให้ E = เหตุการณ์ของการหยิบลูกบอล 3 ลูกที่มีสีต่างกัน เพื่อที่จะได้ลูกบอล 3 ลูกที่มีสีต่างกัน เราต้องเลือกลูกบอลสีดำ 1 ลูก จากลูกบอลสีดำ 3 ลูก เลือกลูกบอลสีแดง 1 ลูก จากลูกบอลสีแดง 5 ลูก และเลือก...
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
เครื่องจำหน่ายกาแฟถูกออกแบบให้จ่ายกาแฟ 8 ออนซ์ต่อถ้วย หลังจากการทดสอบที่บันทึกจำนวนออนซ์ของกาแฟในแต่ละถ้วยจาก 1000 ถ้วยที่เครื่องจำหน่ายกาแฟจ่ายออกมาแล้ว 12 จำนวนที่แสดงไว้ด้านล่างถูกเลือกจากข้อมูลที่บันทึกไว้ ถ้า 1000 จำนวนที่บันทึกไว้มีค่าเฉลี่ย 8.5 ออนซ์ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 0.2 ออนซ์ มีจำนวนเท่าใดจาก 12 จำนวนที่...
ค่าเฉลี่ย = 8.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 0.2 ภายใน 1.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าเฉลี่ย กล่าวคือ 1.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เหนือ ค่าเฉลี่ย = 8.5+1.5*0.2 = 8.8 และ 1.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ต่ำกว่า ค่าเฉลี่ย = 8.5-1.5*0.2 = 8.2 ดังนั้น มี 5 ค่าที่อยู่ในช่วง 1.5 SD จากค่าเฉลี่ย คำตอบ: ตัวเลือก B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งมีเงิน $ 10,000 เพื่อลงทุน เขาลงทุน $ 4000 ที่อัตรา 5 % และ $ 3500 ที่อัตรา 4 % เพื่อที่จะมีรายได้ประจำปี $ 500 เขาต้องลงทุนส่วนที่เหลือที่: A)6 % B)6.1 % C)6.2 % D)6.3 % E)6.4 %
รายได้จาก $ 4000 ที่อัตรา 5 % ในหนึ่งปี = $ 4000 ของ 5 %. = $ 4000 × 5/100. = $ 4000 × 0.05. = $ 200. รายได้จาก $ 3500 ที่อัตรา 4 % ในหนึ่งปี = $ 3500 ของ 4 %. = $ 3500 × 4/100. = $ 3500 × 0.04. = $ 140. รายได้รวมจาก 4000 ที่อัตรา 5 % และ 3500 ที่อัตรา 4 % = $ 200 + $ 140 = $ 340. จำนวนรายได้ที่เหลือเพื่อให้มีรายได้ประ...
E
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
เงินจำนวนเท่าใดจะให้ดอกเบี้ย साधारण 70 รูปี ใน 4 ปี ที่อัตรา 3 1/2 เปอร์เซ็นต์? A)266 B)500 C)287 D)26 E)281
70 = (P*4*7/2)/100 P = 500 คำตอบ: B
B
[ "นำไปใช้" ]
ขบวนรถไฟยาว 250 เมตร ข้ามสะพานยาว 300 เมตร เสร็จใน 45 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟคือเท่าไร A)32 B)28 C)29 D)44 E)21
S = (250 + 300)/45 = 550/45 * 18/5 =44 Answer: D
D
[ "นำไปใช้" ]
เวลา 15 นาทีหลัง 5 โมง นาฬิกาจะชี้มุมเท่าไร A)117/2° B)64° C)135/2° D)145/2° E)155/2°
ใช้สูตร: 30h-11/2m=มุม 30*5-11/2*15 150-165/2=135/2 คำตอบ:C
C
[ "นำไปใช้" ]
มีเพียงตัวเลือกที่สองเท่านั้นที่เราพบประโยค A ต่อเนื่องกับประโยคเปิด D ประโยค A อธิบายเพียงอย่างเดียวว่าทำไมความกลัวจึงส่งผลกระทบต่อมนุษย์อย่างมหาศาล A)28 B)99 C)728 D)27 E)271
คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์" ]
ด้านของสามเหลี่ยมด้านเท่าถูกคูณสาม ถ้าพารามิเตอร์ก่อนหน้าคือ 3x ความยาวของด้านหนึ่งก่อนที่มันจะถูกคูณสามคือเท่าไร A)4x B)3x C)1x D)2x E)6x
ถ้าพารามิเตอร์ก่อนที่มันจะถูกคูณสาม 3x ด้านหนึ่งต้องมีค่าเป็น 3x/3 ซึ่งจะเท่ากับ 1x ตัวเลือกคำตอบ C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
กล่องใบหนึ่งมีส้ม 24 ผล และ kiwi 30 ผล ต้องเพิ่ม kiwi ลงในกล่องกี่ผล จึงจะทำให้มีส้มคิดเป็น 30% ของผลไม้ทั้งหมดในกล่อง A) 24 B) 26 C) 30 D) 46 E) 50
ส้ม = (ส้ม + kiwi + x)*0.3 24 = (30 + 24 + x)*0.3 x = 26. คำตอบ: B.
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
บุคคลหนึ่งฝากเงิน 20% ของ 25% ของ 30% ของเงินที่เขามีลงบัญชีธนาคาร หากเขาฝากเงิน 750 รูปี เขาจะมีเงินอยู่เดิมเท่าไร ก่อนฝากเงิน A) 500,000 รูปี B) 50,000 รูปี C) 5,000 รูปี D) 15,000 รูปี E) 6,000 รูปี
ให้ x เป็นจำนวนเงินที่เขามี ดังนั้น 20% ของ 25% ของ 30% ของ x = 750 ดังนั้น x = 50,000 คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งเดินไประยะทางหนึ่งและขี่กลับมาในเวลา 6 1⁄4 ชั่วโมง เขาสามารถเดินไปกลับได้ในเวลา 7 3⁄4 ชั่วโมง เขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการขี่ไปกลับ ? A)5 ชั่วโมง B)4 1⁄2 ชั่วโมง C)4 3⁄4 ชั่วโมง D)6 ชั่วโมง E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
เรารู้ว่า ความสัมพันธ์ของเวลาที่ใช้กับสองโหมดการขนส่งที่แตกต่างกันคือ twalk both + tride both = 2 (twalk + tride) 31⁄4 + tride both = 2 × 25⁄4 ⇒ tride both = 25⁄2 - 31⁄4 = 19⁄4 = 43⁄4 hours Answer C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า x > 1 ข้อใดต่อไปนี้ลดลงเมื่อ x ลดลง? I. x + x^2 II. 1/(2x^2 − x) III. 1/(x + 1) A)I only B)II only C)III only D)I and II only E)II and III only
ให้ x = 4 และ 3 เป็นค่าเก่าและค่าใหม่ ST1: x = 4 -> 4 + 16 = 20 x = 3 -> 3 + 9 = 12 ...ลดลง ST2: x = 4 -> 2 * 16 - 4 = 1/28 x = 3 -> 2 * 9 - 3 = 1/15 เพิ่มขึ้น St3: x = 4 -> 1/4 = .25 x = 3 -> 1/3 = .33 Ans: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้า 9 เครื่องยนต์ใช้ถ่านหิน 24 ตันเมตริก เมื่อแต่ละเครื่องทำงาน 8 ชั่วโมงต่อวัน จะต้องใช้ถ่านหินเท่าใดสำหรับเครื่องยนต์ 8 เครื่อง แต่ละเครื่องทำงาน 13 ชั่วโมงต่อวัน โดยกำหนดให้ 3 เครื่องยนต์แบบแรกใช้เท่ากับ 4 เครื่องยนต์แบบหลัง A)22 B)24 C)26 D)28 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
สมมติว่า 3 เครื่องยนต์แบบแรกใช้ 1 หน่วยใน 1 ชั่วโมง ดังนั้น 4 เครื่องยนต์แบบหลังใช้ 1 หน่วยใน 1 ชั่วโมง ดังนั้น 1 เครื่องยนต์แบบแรกใช้ (1/3) หน่วยใน 1 ชั่วโมง 1 เครื่องยนต์แบบหลังใช้ (1/4) หน่วยใน 1 ชั่วโมง สมมติว่าการใช้ถ่านหินที่ต้องการ x หน่วย เครื่องยนต์น้อยลง การใช้ถ่านหินน้อยลง (สัดส่วนตรง) ชั่วโมงการทำงานมากขึ้น...
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]