question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วยผลบวกของ 555 และ 445 จะได้ผลหารเป็น 2 เท่าของผลต่างของทั้งสองจำนวน และเหลือเศษ 30 จงหาจำนวนนั้น A)124432 B)145366 C)157768 D)178432 E)220030 | (555 + 445) * 2 * 110 + 30 = 220000 + 30 = 220030
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มอนิกา วางแผนปาร์ตี้วันเกิดของเธอ เธอเตรียมมัฟฟิน 5 อันสำหรับแต่ละแขกของเธอ และเก็บมัฟฟินไว้ 2 อันเพิ่มเติมในกรณีที่ใครบางคนต้องการมัฟฟินเพิ่ม หลังจากงานเลี้ยง ปรากฎว่าแขกคนหนึ่งไม่ได้มา แต่แขกทุกคนที่มาร่วมงานกินมัฟฟิน 6 อัน และเหลือมัฟฟิน 3 อัน มอนิกา วางแผนที่จะเชิญแขกกี่คน A) 3. B) 4. C) 5. D) 6. E) 7. | ให้ x เป็นจำนวนแขก
จำนวนมัฟฟินที่เตรียมไว้ = 5x + 2
จำนวนมัฟฟินที่กิน + จำนวนมัฟฟินที่เหลือ = จำนวนมัฟฟินที่เตรียมไว้
6(x - 1) + 3 = 5x + 2
6x - 3 = 5x + 2
x = 5
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บวก 50% ของ x เข้ากับ x เท่ากับการคูณ x ด้วยตัวเลือกใดต่อไปนี้ A)12.5 B)1.05 C)1.5 D)1.2 E)1.25 | 150x/100= 1.5*x
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตัวหารร่วมมาก (H.C.F.) ของจำนวนสองจำนวนคือ 11 และผลคูณร่วมน้อย (L.C.M.) คือ 7700 ถ้าจำนวนหนึ่งคือ 275 แล้วจำนวนอีกจำนวนคือ: A)279 B)283 C)308 D)318 E)342 | จำนวนอีกจำนวน = (11 x 7700)/275 = 308.
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินเดือนของ Kamal ลดลง 50% และต่อมาเพิ่มขึ้น 30% เขาสูญเสียไปกี่เปอร์เซ็นต์ A)30% B)37% C)65% D)35% E)45% | คำอธิบาย:
วิธีแก้: สมมติเงินเดือนเดิม = 100 บาท. เงินเดือนสุดท้ายใหม่ = 130% ของ (50% ของ 100 บาท) = 65 บาท.
.'. ลดลง 35%
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อเงินต้น 800 รูปiah ให้ดอกเบี้ย साधारण 128 รูปiah ใน 4 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละเท่าไร A) 5% B) 3% C) 4% D) 9% E) 1% | 128 = (800 * 4 * R) / 100
R = 4%
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มี 4 คนที่มีส่วนสูงต่างกันยืนเรียงตามลำดับของส่วนสูงที่เพิ่มขึ้น ความแตกต่างของส่วนสูงระหว่างคนแรกและคนที่สองคือ 2 นิ้ว และระหว่างคนที่สองและคนที่สามก็เช่นกัน ความแตกต่างระหว่างคนที่สามและคนที่สี่คือ 6 นิ้ว และส่วนสูงเฉลี่ยคือ 79 นิ้ว คนที่สี่สูงเท่าไร A)85 B)87 C)89 D)91 E)93 | ให้ x เป็นส่วนสูงของคนแรก
ดังนั้นส่วนสูงของแต่ละคนคือ x, x+2, x+4, และ x+10
4x+16 = 4(79) = 316
x = 75 และคนคนที่สี่สูง 75+10 = 85 นิ้ว
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักวิจัยวางแผนที่จะระบุผู้เข้าร่วมในงานทดลองทางการแพทย์โดยใช้รหัสที่ประกอบด้วยตัวอักษรเดี่ยวหรือคู่ของตัวอักษรที่แตกต่างกันที่เขียนตามลำดับตัวอักษร จำนวนที่น้อยที่สุดของตัวอักษรที่สามารถใช้ได้คือเท่าใด หากมีผู้เข้าร่วม 12 คน และผู้เข้าร่วมแต่ละคนจะได้รับรหัสที่แตกต่างกัน A)4 B)5 C)6 D)7 E)8 | ฉันคิดว่าลำดับมีความสำคัญดังนั้นฉันจึงเลือก B ฉันใช้เหตุผลนี้
ตัวอักษร "คู่ของตัวอักษรที่แตกต่างกันที่เขียนตามลำดับตัวอักษร" หมายความว่าอะไร
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A B C D E AA AB AC AD AE BA BB | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สุนัขกระโดด 3 ครั้ง สำหรับทุกๆ 5 ครั้งที่กระต่ายกระโดด ถ้าการกระโดด 1 ครั้งของสุนัขเท่ากับการกระโดด 3 ครั้งของกระต่าย อัตราส่วนของความเร็วของสุนัขต่อกระต่ายคือ : A)9:5 B)9:9 C)9:6 D)9:1 E)9:2 | คำอธิบาย:
สุนัข : กระต่าย = (3*3) ครั้งกระโดดของกระต่าย : 5 ครั้งกระโดดของกระต่าย = 9 : 5.
คำตอบ: A) 9:5 | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A และ B สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 40 วัน และ 40 วัน ตามลำดับ พวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 10 วัน และ B ออกไป ในกี่วันงานทั้งหมดจะเสร็จสมบูรณ์? A) 30 วัน B) 35 วัน C) 40 วัน D) 45 วัน E) 50 วัน | คำอธิบาย:
(A+B) ทำงาน 10 วัน = 10[1/40+1/40]=10[1+1/40]= 1/2
งานที่เหลือทั้งหมดเสร็จใน 1/2*40 = 20
งานทั้งหมด = 10+20 = 30 วัน
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เส้นทแยงมุมของรูปหลายเหลี่ยมคือส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างจุดยอดสองจุดที่ไม่ติดกันของรูปหลายเหลี่ยม รูปหลายเหลี่ยม 20 ด้าน правильный มีเส้นทแยงมุมกี่เส้น? A) 875 B) 170 C) 1425 D) 2025 E) 2500 | มีสูตรโดยตรงสำหรับสิ่งนี้
จำนวนเส้นทแยงมุมในรูปหลายเหลี่ยม правильный = [n*(n-3)] / 2, n = จำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยม правильный
ที่นี่ n = 20
การแทนค่าจะได้ 170 เส้นทแยงมุม!
ตอบ (B). | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พื้นที่จอดรถรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกทำเครื่องหมายโดยการทาสีสามด้าน หากความยาวของด้านที่ไม่ได้ทาสีคือ 99 ฟุต และผลรวมของความยาวของด้านที่ทาสีคือ 37 ฟุต จงหาพื้นที่ของลานจอดรถเป็นตารางฟุต A) 126 ตารางฟุต B) 64 ตารางฟุต C) 100 ตารางฟุต D) 120 ตารางฟุต E) 140 ตารางฟุต | คำอธิบาย:
วิธีแก้ปัญหา 1
ความยาว = 9 ฟุต
ความกว้าง = 37 - 9/2 = 14 ฟุต
พื้นที่ = 9 × 14 = 126 ตารางฟุต
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งต้องการปลูกต้นไม้ในสวนของเขาเป็นแถว ๆ โดยที่จำนวนต้นไม้ในแต่ละแถวจะเท่ากัน ถ้ามี 12 แถว จำนวนต้นไม้ในแต่ละแถวคือ 24 ถ้ามีแถวเพิ่มขึ้นอีก 6 แถว จงหาจำนวนต้นไม้ในแต่ละแถว A)A)63 B)B)8 C)C)48 D)D)32 E)E)33 | จำนวนต้นไม้ที่ต้องการ
= 12/36 * 24= 8.
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าบุคคลหนึ่งเดินด้วยความเร็ว 14 กม./ชม. แทนที่จะเป็น 10 กม./ชม. เขาจะเดินได้ไกลกว่า 20 กม. ระยะทางที่เขาเดินทางจริง ๆ คือเท่าไร? A)50 B)99 C)77 D)61 E)21 | ให้ระยะทางที่เดินทางจริง ๆ เป็น x กม. ดังนั้น
x/10 = (x + 20)/14
4x - 200 =>x = 50 กม.
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 2 < m < 6 < n < 11 แล้ว ผลต่างบวกที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ระหว่าง m และ n เท่ากับเท่าไร? A) 3 B) 8 C) 5 D) 6 E) 7 | ให้ x = 2.1 และ y = 10.1
ผลต่างที่มากที่สุด = 10.1 - 2.1 = 8
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า m/35 เป็นจำนวนเต็ม แล้วข้อใดต่อไปนี้ไม่เป็นจำนวนเต็ม A)3 B)7/2 C)4 D)5 E)6 | แทนค่า m =35 ลงในตัวเลือกคำตอบ:
A. (35- 28)/7 =1. เป็นจำนวนเต็ม
B. (35+ 21)/7 = 8. เป็นจำนวนเต็ม
C. 14(35)/98 = 7. เป็นจำนวนเต็ม
D. (35^2 - 49)/49 =24. เป็นจำนวนเต็ม
E. (35+ 14)/14 = 7/2. ไม่เป็นจำนวนเต็ม
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 130 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ข้ามสะพานแห่งหนึ่งในเวลา 30 วินาที ความยาวของสะพานคือเท่าไร? A)277 B)299 C)245 D)200 E)211 | ความเร็ว = 45 * 5/18 = 25/2 เมตร/วินาที
เวลา = 30 วินาที
ให้ความยาวของสะพานเท่ากับ x เมตร
ดังนั้น (130 + x)/30 = 25/2
x = 245 เมตร
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าราคาทุนของปากกา 12 แท่งเท่ากับราคาขายของปากกา 8 แท่ง แล้วกำไรเป็นกี่เปอร์เซ็นต์: A) 25% B) 33 1/3 % C) 50% D) 66 2/3 % E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | สมมติว่าราคาทุนของปากกา 1 แท่งเท่ากับ 1 บาท
ดังนั้น ราคาทุนของปากกา 8 แท่ง = 8 บาท; ราคาขายของปากกา 8 แท่ง = 12 บาท
กำไร % = 4/8 * 100 = 50%
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผู้เข้าชมงานแสดงถูกคิดค่าเข้าคนละ 5 รูปีในวันแรก 7.50 รูปีในวันต่อมา และ 2.50 รูปีในวันสุดท้าย โดยจำนวนผู้เข้าชมทั้งสามวันมีอัตราส่วนเป็น 2:5:13 ตามลำดับ ค่าเฉลี่ยที่คิดต่อคนสำหรับการแสดงทั้งหมดคือเท่าไร? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 | 2: 5: 13
2x 5x 13x
5 7.5 2.5
10x + 37.5x + 32.5x = 80x/20x
ค่าเฉลี่ย = 4
ANSWER:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A เริ่มธุรกิจด้วยเงินทุน 85,000 รูปี B เข้าร่วมธุรกิจด้วย 42,500 รูปี หลังจากผ่านไป некотоりのเวลา ถ้ากำไรในตอนท้ายของปีถูกแบ่งในอัตราส่วน 3:1 B เข้าร่วมเป็นเวลาเท่าใด? A) 8 เดือน B) 7 เดือน C) 6 เดือน D) 10 เดือน E) 5 เดือน | สมมติว่า B เข้าร่วมเป็นเวลา x เดือน ดังนั้น
85000×12:42500×x=3:1
⇒850×12:425x=3:1
⇒850×12×1=3×425x
⇒850×4=425x
⇒x=8
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ทุกนักเรียนที่โรงเรียนซาร์ซี่เป็นสมาชิกอย่างน้อยหนึ่งสโมสรในสามสโมสร: ขี่ม้า, ปักผ้า และการเต้นรำชนบท ซึ่งเป็นสโมสรเดียวที่มีอยู่ที่โรงเรียน อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนที่เป็นสมาชิกสโมสรพอดีสองสโมสรต่อจำนวนนักเรียนที่เป็นสมาชิกสโมสรพอดีหนึ่งสโมสรคือ 4:3 ในขณะที่อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนที่เป็นสมาชิกสโมสรพอดีสองสโมสรต่อจำนวนนักเรียนที่เป็นสมาชิกสโมสรอย่างน้อยสองสโมสรคือ 5:7 ข้อใดต่อไปนี้เป็นจำนวนนักเรียนทั้งหมดที่โรงเรียนซาร์ซี่ได้? | จำนวนนักเรียนทั้งหมดที่โรงเรียนซาร์ซี่ คำตอบคือ 86 หรือจำนวนเต็มคูณ 43E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เงินจำนวน 410 บาท จะต้องใช้เวลาเท่าใดจึงจะได้ดอกเบี้ย 81 บาท เมื่ออัตราดอกเบี้ยคงที่ 4.5% ต่อปี A) 4 ปี 4 เดือน B) 4 ปี C) 3 ปี D) 9 ปี E) 5 ปี | เวลา = (100 * 81) / (410 * 4.5)
= 4 ปี 4 เดือน
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลูกคนเล็กในครอบครัวที่มีพี่น้อง 4 คน มีพี่น้องที่อายุมากกว่า 2, 7 และ 11 ปี ตามลำดับ ถ้าอายุเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของพี่น้องทั้ง 4 คนคือ 25 ปี ลูกคนเล็กมีอายุเท่าไร A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21 | x + (x+2) + (x+7) + (x+11) = 100
4x + 20 = 100
4x = 80
x = 20
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเต็มบวกหารด้วย 3 ลงตัวก็ต่อเมื่อผลรวมของหลักของมันหารด้วย 3 ลงตัว ถ้าจำนวนเต็มหกหลักหารด้วย 3 ลงตัว และ n มีรูปแบบ 1k2k42 โดยที่ k แทนหลักที่ปรากฏ 2 ครั้ง n จะมีค่าได้กี่ค่า A)1 B)2 C)3 D)4 E)10 | 1k2k42
การนำตัวเลขมาบวกกัน = 1 + 2 + 4 + 2 = 9
เราต้องการค่าของ K ที่ทำให้ผลรวมหารด้วย 3 ลงตัว
102042
132342
162642
192942
คำตอบ = 4 = D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าต้นทุนการผลิตของบริษัทแห่งหนึ่งสำหรับ 1 แสนรายการแรกคือ 20 แสนบาท และหลังจากนั้น 10 บาทต่อรายการ จำนวนรายการที่ต้องผลิตอย่างน้อยที่สุดเพื่อให้ได้ต้นทุน 15 บาทต่อรายการคือเท่าใด A) 12 รายการต่อรายการ B) 13 รายการต่อรายการ C) 14 รายการต่อรายการ D) 15 รายการต่อรายการ E) 16 รายการต่อรายการ | ถ้า x แสนรายการจะถูกผลิต 15x = 20 + (10 * (x - 1)) x = 2 ดังนั้นต้องผลิต 2 แสนรายการเพื่อให้ได้ต้นทุน 15 บาทต่อรายการ
ตอบ: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าคุณฝากเงิน 1500 ดอลลาร์ในธนาคารโดยมีอัตราดอกเบี้ย 5% และปล่อยเงินไว้ที่นั่นเป็นเวลา 4 ปี คุณจะได้รับดอกเบี้ยเท่าไรที่สิ้นสุด 4 ปี A) 15 ดอลลาร์ B) 150 ดอลลาร์ C) 300 ดอลลาร์ D) 250 ดอลลาร์ E) 125 ดอลลาร์ | p= 1500
r=0.05
I=(1500)(0.05)(4)=300
ANSWER: $125 | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลูกเต๋าถูกโยน 2 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวมเท่ากับ 9 คือเท่าใด A)2/3 B)2/9 C)1/3 D)1/9 E)1/10 | จำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดเมื่อโยนลูกเต๋า 1 ครั้ง = 6
ดังนั้น n(S) = 6 * 6 =36
E = การได้ผลรวม 9 เมื่อลูกเต๋าทั้งสองลูกตก = {(3,6),(4,5),(5,4),(6,3)}
ดังนั้น n(E) = 4
=>4/36 = 1/9
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินก้อนหนึ่งมีมูลค่าเป็น 3969 รูปี ใน 2 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 5 ต่อปี ถ้าดอกเบี้ยทบต้นทุกปี แล้วเงินต้นคือเท่าไร? A) 3600 รูปี B) 5000 รูปี C) 4500 รูปี D) 4800 รูปี E) 5800 รูปี | CI=3969,R=5,N=2
CI=P[1+R/100]^2
=P[1+5/100]^2
3969=P[21/20]^2
3969[20/21]^2
3600
ANSWER:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นิคกี้และคริสตินา đang chạyแข่งกัน เนื่องจากคริสตินาเร็วกว่านิคกี้ เธอจึงให้เขาลุ้น 30 เมตร ถ้าคริสตินา วิ่งด้วยความเร็ว 5 เมตรต่อวินาที และนิคกี้ วิ่งด้วยความเร็วเพียง 3 เมตรต่อวินาที คริสตินาจะวิ่งไปกี่วินาที ก่อนจะ اللح์ตะกับนิคกี้ A) 15 วินาที B) 18 วินาที C) 25 วินาที D) 30 วินาที E) 45 วินาที | ใช้ phương phápแทนค่า
สมมติ t คือ เวลาที่คริสตินา اللح์ตะกับนิคกี้ สมการจะเป็นดังนี้:
สำหรับนิคกี้=N=3*t+30
สำหรับคริสตินา=C=5*t
@t=15, N=75 C=75 ตอบถูกต้อง
ans:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องการก้อนอิฐกี่ก้อนในการสร้างกำแพงขนาด 8 ม. x 6 ม. x 22.5 ซม. โดยที่แต่ละก้อนอิฐมีขนาด 50 ซม. x 11.25 ซม. x 6 ซม. A) 6400 B) 2400 C) 5500 D) 7400 E) 3200 | จำนวนก้อนอิฐ = ปริมาตรของกำแพง / ปริมาตรของก้อนอิฐ 1 ก้อน = (800 x 600 x 22.5) / (50 x 11.25 x 6) = 3200
คำตอบ: E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มูลค่าที่ดินเพิ่มขึ้น p% ในเดือนมิถุนายน และลดลง q% ในเดือนกรกฎาคม หากมูลค่าที่ดินเท่ากันที่สิ้นสุดเดือนกรกฎาคมและต้นเดือนมิถุนายน q เท่ากับเท่าใดในรูปของ p? | การจับคู่ที่ง่ายที่สุดคือการเพิ่มขึ้น 25% จะถูกชดเชยด้วยการลดลง 20%
นี่คือหลักฐาน:
มูลค่าเริ่มต้น = 100
การเพิ่มขึ้น 25% = 100 + (.25)(100) = 125
การลดลง 20% = 125 - (.2)(125) = 100
มูลค่าสิ้นสุด = 100
ดังนั้นเราจะมองหาคำตอบที่เท่ากับ 20 เมื่อ A=25 ในขณะที่คำตอบอาจดู 'ซับซ้อน' คุณสามารถหลีกเลี่ยง 'คณิตศาสตร์' ส่วนใหญ่ได้หากคุณเพียงแค่เติมส่วนต่างๆ และดูให้ดีว่าคุณมีอะไร...
คำตอบ A: (100)(25)/125) = (100)(1/5) = 20 นี่คือการจับคู่
คำตอบ B: (200)(25)/(150) ... เนื่องจาก 200>150 คำตอบนี้จะมากกว่า 25 ELIMINATE A.
คำตอบ C: (25)(27)/(26)2 ... ไม่มีอะไร 'ยกเลิก' ดังนั้นจึงไม่สามารถ = 20 ELIMINATE C.
คำตอบ D: (25)(225)/10000... ตัวเลขหลักหน่วยของตัวเศษคือ 5; เมื่อหารด้วย 10,000 จะไม่ลงท้ายด้วย 0 ELIMINATE D.
คำตอบ E: (50/25) + 50 = 52 ELIMINATE E.
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนนักเรียนสูงสุดที่สามารถแจกปากกา 1802 ด้าม และดินสอ 1203 แท่งได้ โดยที่แต่ละคนได้รับจำนวนปากกาและดินสอเท่ากันคือ : A)1 B)10 C)11 D)19 E)ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ
จำนวนนักเรียนที่ต้องการ = ห.ร.ม. ของ 1802 และ 1203 = 1. ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในโต๊ะทำงานของครูของ Kaya มีไฮไลต์สีชมพู 4 แท่ง ไฮไลต์สีเหลือง 2 แท่ง และไฮไลต์สีน้ำเงิน 5 แท่ง มีไฮไลต์ทั้งหมดกี่แท่ง? A)11 B)22 C)77 D)33 E)88 | บวกจำนวนไฮไลต์เข้าด้วยกัน
4 + 2 + 5 = 11
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า w = 9/25, c = 15/32, และ m + w + c = 1, ข้อใดต่อไปนี้แสดงค่าของ m, w, และ c ตามลำดับจากน้อยไปมาก? A)c, m, w B)c, w, m C)m, w, c D)w, c, m E)w, m, c | คำตอบ C - m, w, c
w ประมาณ 1/3
c ประมาณ 1/2
และ m+w+c = 1 ดังนั้น m ประมาณ 1/6
ดังนั้นลำดับจากน้อยไปมากจะเป็น m -> w -> c
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าขายสินค้าสองชิ้น โดยซื้อมาชิ้นละ 1000 รูปี จากนั้นขายสินค้าชิ้นแรกกำไร 20% และขายสินค้าชิ้นที่สองขาดทุน 20% จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรหรือขาดทุนสุทธิ A)200 B)992 C)772 D)662 E)552 | กำไรจากการขายสินค้าชิ้นแรก = 20% ของ 1000 = 200.
ซึ่งเท่ากับขาดทุนที่เขาเกิดจากการขายสินค้าชิ้นที่สอง นั่นคือเขา neither กำไรหรือขาดทุน
Answer: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุของโทมี่อีก 22 ปีข้างหน้าจะเป็น 3 เท่าของอายุเขาเมื่อ 4 ปีก่อน จงหาอายุปัจจุบันของโทมี่ A) 12 ปี B) 13 ปี C) 15 ปี D) 17 ปี E) 18 ปี | ให้ x เป็นอายุปัจจุบันของโทมี่
x + 22 = 3(x - 4)
=> 2x = 34 => x = 15 ปี
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาใน 9 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าใด A)488 B)200 C)289 D)150 เมตร E)822 | ความเร็ว = (60 * 5/18) เมตร/วินาที = (50/3) เมตร/วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ = (ความเร็ว x เวลา) = (50/3 * 9) เมตร = 150 เมตร. ตอบ: D | D | [
"นำไปใช้"
] |
เครื่องจักร A สามารถทำงานเสร็จใน 4 ชั่วโมง เครื่องจักร B สามารถทำงานเสร็จใน 12 ชั่วโมง และเครื่องจักร C สามารถทำงานเสร็จใน 8 ชั่วโมง จะใช้เวลานานเท่าใดสำหรับ A, B และ C ร่วมกันในการทำงานเสร็จ A)15/4 B)18/7 C)21/8 D)24/11 E)28/13 | อัตราที่รวมกันคือ 1/4+1/12+1/8 = 11/24 ของงานต่อชั่วโมง
ใช้เวลา 24/11 ชั่วโมงในการทำงานเสร็จ
คำตอบคือ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนระหว่างจำนวนแกะและจำนวนม้าที่ฟาร์มสจ๊วร์ตคือ 5 ต่อ 7 ถ้าม้าแต่ละตัวได้รับอาหารม้าวันละ 230 ออนซ์ และฟาร์มต้องการอาหารม้าทั้งหมด 12880 ออนซ์ต่อวัน จำนวนแกะในฟาร์มมีกี่ตัว A)18 B)28 C)40 D)56 E)58 | ให้จำนวนแกะและม้าเป็น 5k และ 7k
จำนวนม้า = 12880/230 = 56
ตอนนี้ 7K = 56 และ k = 8
จำนวนแกะ = (5 * 8) = 40
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ข้อใดต่อไปนี้มีค่าต่างกัน
(A) (2x + 3y)2
(B) (2x + y)2 + 8y(x + y)
(C) (2x – y)2 – 8y(x + y)
(D) 22(x + y)2 + 4xy + 5y2 A)A and B B)B and C only C)A, B and D only D)B and D only E)All are different | ทุกตัวเลือกมีค่าเท่ากันยกเว้น (C).
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บุคคลหนึ่งต้องการแบ่งเงินจำนวน $900 ให้แก่บุตรชาย 3 คน A, B, C ในอัตราส่วน 2:3:4 B จะได้รับเงินเท่าไร? A)$400 B)$300 C)$500 D)$180 E)$200 | ส่วนแบ่งของ B = 900*3/9 = $300
คำตอบคือ B | B | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้าราคาทุนเป็น 96% ของราคาขายแล้วเปอร์เซ็นต์กำไรจะเป็นเท่าใด A)7.14 B)7.41 C)4.71 D)4.17 E)ไม่มีในตัวเลือก | ราคาขาย = 100 บาท : ราคาทุน = 96 บาท : กำไร = 4 บาท
กำไร = (4/96)*100% = 4.17%
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องนำไปบวกกับ 6320 เพื่อให้ผลบวกหารด้วย 4, 6, 7 และ 9 ลงตัวคือ: A)112 B)212 C)252 D)239 E)232 | ครน. ของ 5, 6, 4 และ 3 = 252.
เมื่อหาร 6320 ด้วย 252 จะเหลือเศษ 20.
จำนวนที่ต้องนำไปบวก = (252 - 20) = 232. ตอบ: ตัวเลือก 'E' | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลคนหนึ่งข้ามถนนยาว 720 เมตร ในเวลา 12 นาที ความเร็วของเขาเป็นเท่าไรในหน่วยกิโลเมตรต่อชั่วโมง? A)3.6 B)4.5 C)4.8 D)5.4 E)5.5 | ความเร็ว = 720/(12x60) เมตรต่อวินาที
= 1 เมตรต่อวินาที
แปลงจากเมตรต่อวินาทีเป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง =1 x(18/5) กิโลเมตรต่อชั่วโมง
= 3.6 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
คำตอบ :A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความยาวของสะพานที่รถไฟความยาว 130 เมตร และวิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. สามารถข้ามได้ใน 30 วินาที คือ: A) 200 ม. B) 225 ม. C) 245 ม. D) 250 ม. E) 260 ม. | คำอธิบาย:
ความเร็ว = (45 * 5/18) ม./วินาที = (25/2) ม./วินาที. เวลา = 30 วินาที. สมมติความยาวของสะพานเป็น x เมตร. ดังนั้น (130 + X)/30 = 25/2 ==> 2(130 + X) = 750 ==> X = 245 ม.
คำตอบคือ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลรวมของสามจำนวนคี่ต่อเนื่องกัน ซึ่งแต่ละจำนวนหารด้วย 3 ลงตัว เท่ากับ 78 จำนวนที่ใหญ่ที่สุดในสามจำนวนนี้คือเท่าไร A)21 B)24 C)29 D)36 E)45 | กำหนดให้สามจำนวนคี่ต่อเนื่องกัน ซึ่งแต่ละจำนวนหารด้วย 3 ลงตัว เป็น X, X+3, X+6
กำหนด X + X+3 + X+6 = 78
3X = 69
X = 23
สามจำนวนนี้คือ 23, 26, 29
ดังนั้นจำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ 29
ตอบ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จิมใช้เวลา 2 ชั่วโมงในการล้างรถ และจูเลียใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการล้างรถ ถ้าทำงานร่วมกัน จะใช้เวลานานเท่าไรในการล้างรถ (เป็นนาที) A)36 B)38 C)40 D)42 E)44 | จิมสามารถล้างรถได้ (1/2) คันต่อชั่วโมง
จูเลียสามารถล้างรถได้ 1 คันต่อชั่วโมง
ถ้าทำงานร่วมกัน พวกเขาสามารถล้างรถได้ 1/2+1=3/2 คันต่อชั่วโมง
1 คัน / (3/2) คันต่อชั่วโมง = 2/3 ชั่วโมง = 40 นาที
คำตอบคือ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หลังจากใช้จ่ายเงิน 5000 रुपีสำหรับค่าเช่า, 1500 रुपีสำหรับนม, 4500 रुपีสำหรับของ杂货, 2500 रुपีสำหรับค่าเล่าเรียนของบุตร, 2000 रुपีสำหรับน้ำมันเบนซิน และ 2500 रुपีสำหรับค่าใช้จ่ายอื่นๆ นายคีโชร์เก็บออมเงิน 10% ของเงินเดือนรายเดือนของเขา เขาเก็บออมเงินได้เท่าไรเป็น रुपี? A)2160 B)2350 C)2000 D)2300 E)ไม่มีในตัวเลือก | คำอธิบาย:
ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = 5000+1500+4500+2500+2000+2500 = 18000
ค่าใช้จ่ายเป็นเปอร์เซ็นต์ = 100-10 = 90%, 18000 = 90%
เงินออม = 10 % = 18000 X 10/90 = 2000 रुपี
คำตอบ : C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รายได้เฉลี่ยรายเดือนของ P และ Q คือ Rs. 2050 รายได้เฉลี่ยรายเดือนของ Q และ R คือ Rs. 5250 และรายได้เฉลี่ยรายเดือนของ P และ R คือ Rs. 6200 รายได้รายเดือนของ R คือ: A)5100 B)4900 C)9400 D)1500 E)3200 | คำอธิบาย:
ให้ P, Q และ R แทนรายได้รายเดือนของพวกเขาตามลำดับ จากนั้นเราจะมี:
P + Q = (2050 x 2) = 4100 .... (i)
Q + R = (5250 x 2) = 10500 .... (ii)
P + R = (6200 x 2) = 12400 .... (iii)
บวก (i), (ii) และ (iii) เราได้: 2(P + Q + R) = 27000 หรือ P + Q + R = 13500 .... (iv)
ลบ (i) จาก (iv) เราได้ P = 9400.
รายได้รายเดือนของ P = Rs. 9400.
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หารเหลือเศษเท่าไร เมื่อ 10,000 หารด้วย 84 A)4 B)1 C)6 D)7 E)8 | คำตอบ: A | A | [
"จำ"
] |
อัตราดอกเบี้ยแบบทบต้น 6% ต่อปี จำนวนเงิน 2500 รูปี จะได้ดอกเบี้ยเท่าไรภายใน 5 ปี? A)750 B)650 C)250 D)980 E)950 | 2500--->5 * 6%= 30%(2500) =750
Ans A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แปลง 13/36 m/s เป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง? A)1.7 B)1.5 C)1.3 D)1.1 E)1.2 | 13/36 m/s = 13/36 * 18/5 = 13/10
= 1.3 kmph.
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 6 (ทุนของ A) = 8 (ทุนของ B) = 10 (ทุนของ C) แล้วอัตราส่วนของทุนของพวกเขาคือเท่าใด? A)20:15:17 B)20:15:19 C)20:15:12 D)20:15:18 E)20:15:23 | 6A = 8B = 10 C
A:B:C = 1/6:1/8:1/10
= 20:15:12
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีการจัดกลุ่มผู้ชาย 5 คน และผู้หญิง 2 คน จากผู้ชายทั้งหมด 7 คน และผู้หญิงทั้งหมด 3 คน ได้กี่วิธี? A)63 B)93 C)103 D)83 E)135 | จำนวนวิธีที่ต้องการ = (7C5 x 3C2) = (7C2 x 3C1) = (7 x 6/2 x 1) x 3= 63.
คำตอบ : A. | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเฉพาะที่มากกว่า 5 แล้วเศษที่เหลือเมื่อ $n^2$ หารด้วย 23 คือเท่าใด? A)0 B)1 C)2 D)3 E)5 | มีวิธีการแก้ไขทางพีชคณิตหลายวิธีในการแก้โจทย์ข้อนี้รวมถึงวิธีที่อยู่ภายใต้ตัวทำลาย แต่ วิธีที่ง่ายที่สุดคือดังนี้: เนื่องจากเราไม่สามารถมีคำตอบที่ถูกต้องสองคำตอบได้ ให้เลือกจำนวนเฉพาะที่มากกว่า 5 ยกกำลังสอง และดูว่าเศษที่เหลือเมื่อหารด้วย 23 คือเท่าใด
n=5 --> n^2=49 --> เศษที่เหลือเมื่อหาร 49 ด้วย 23 คือ 3
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างของจำนวนเลขสองหลักและจำนวนที่ได้จากการสลับหลักของมันคือ 36. ผลต่างระหว่างผลบวกและจำนวนนั้นคือเท่าใด หากอัตราส่วนระหว่างหลักของจำนวนนั้นคือ 1:2? A)7 B)8 C)9 D)10 E)11 | ให้จำนวนนั้นเป็น xy.
กำหนด xy – yx = 36.
หมายความว่าจำนวนนั้นมีค่ามากกว่าจำนวนที่ได้จากการกลับหลัก
แสดงว่าหลักสิบ x > หลักหน่วย y.
นอกจากนี้ กำหนดอัตราส่วนระหว่างหลักคือ 1 : 2 => x = 2y
(10x + y) – (10y +x) = 36 => x – y = 4 => 2y – y =4.
ดังนั้น (x + y) – (x – y) = 3y – y = 2y = 8
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เลือกตัวอักษร 2 ตัวจากคำว่า MYANTKAR มาแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่อย่างน้อยหนึ่งตัวอักษรที่เลือกมาจะเป็นพยัญชนะเท่าไร A)27/28 B)25/28 C)29/28 D)32/28 E)42/28 | มีพยัญชนะ 6 ตัว และสระ 2 ตัวใน MYANTKAR
ความน่าจะเป็นที่อย่างน้อยหนึ่งตัวอักษรที่เลือกมาจะเป็นพยัญชนะ = 1 - (ความน่าจะเป็นที่เป็นสระทั้งสอง)
ความน่าจะเป็นที่เป็นสระทั้งสอง = 2C2/8C2 = 1/28
ดังนั้น คำตอบคือ 1 - 1/28 = 27/28
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟแล่นผ่านเสาและชานชาลาที่มีความยาว 264 เมตร ในเวลา 8 วินาที และ 20 วินาที ตามลำดับ ความเร็วของขบวนรถไฟคือเท่าไร A)79.0 B)79.2 C)79.5 D)79.7 E)79.6 | ให้ x เป็นความยาวของขบวนรถไฟ และ v เป็นความเร็ว
เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนผ่านเสา = 8 วินาที
=> x/v = 8
=> x = 8v --- (1)
เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนผ่านชานชาลาที่มีความยาว 264 เมตร = 20 วินาที
(x+264)/v = 20
=> x + 264 = 20v ---(2)
แทนสมการที่ 1 ลงในสมการที่ 2 เราจะได้
8v +264 = 20v
=> v = 264/12 = 22 เมตร/วินาที
= 22×36/10 กิโลเมตร/ชั่วโมง = 79.2 กิโลเมตร/ชั่วโมง
คำตอบคือ B. | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าดอกเบี้ยทบต้นของจำนวนเงินก้อนหนึ่งใน 2 ปี เป็น 80.80 รูปี และดอกเบี้ย साधारण 80 รูปี อัตราดอกเบี้ยต่อปีคือ A) 2% B) 1% C) 3% D) 4% E) 5% | คำอธิบาย:
ให้จำนวนเงินก้อนนั้นเท่ากับ P และอัตราดอกเบี้ยเท่ากับ R% ต่อปี
ดอกเบี้ยธรรมดาของ P รูปี เป็นเวลา 2 ปี = 80
PRT/100 = 80
(PR × 2)/100 = 80
PR/50 = 80
PR = 4000 - -- (สมการ 1)
ดอกเบี้ยทบต้น = P(1 + R/100)T - P
= P(1 + R/100)2 - P
= P[(1 + R/100)2 - 1] = P[(1 + 2R/100 + R2/10000) - 1] = P(2R/100 + R2/10000)
= 2PR/100 + PR2/10000
= 2PR/100 + (PR × R)/10000
= [2 × 4000]/100 + (4000 × R)/10000 ( แทนค่า PR จากสมการ 1)
= 80 + 0.4R
กำหนดให้ดอกเบี้ยทบต้น = 80.80 รูปี
=> 80 + 0.4R = 80.80
=> 0.4R = 0.80
=> R = 0.80/0.4 = 2%
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แบตเตอรี่มือถือชาร์จได้ 20% ใน 1 ชั่วโมง จะต้องใช้เวลาเพิ่มอีกกี่นาที จึงจะชาร์จได้ 30% A)145 B)90 C)175 D)160 E)130 | 1 ชั่วโมง = 20% ดังนั้น 15 นาที = 5% ตอนนี้ต้องใช้เวลา 90 นาทีในการชาร์จ 30% คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 56 กม./ชม. ข้ามเสาใน 9 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าไร? A) 140 m B) 786 m C) 566 m D) 546 m E) 445 m | ความเร็ว = 56 * 5/18 = 140/9 m/sec
ความยาวของขบวนรถไฟ = ความเร็ว * เวลา = 140/9 * 9
= 140 m
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า w และ t เป็นจำนวนเต็มบวก wt + w + t ไม่สามารถเป็น A)5 B)6 C)7 D)8 E)9 | ให้ wt + t + w = x
บวก 1 ทั้งสองข้าง:
wt + t + w + 1 = x + 1
t(w + 1) + w + 1 = x + 1
(w + 1)(t + 1) = x + 1
ค่าต่ำสุดของ (w + 1) = 2
ค่าต่ำสุดของ (t + 1) = 2
ดังนั้น x + 1 ไม่สามารถเป็นจำนวนเฉพาะ
แทนค่า x จากตัวเลือกที่กำหนด: 6 + 1 = 7 --> จำนวนเฉพาะ --> wt + t + s ไม่สามารถเป็น 6
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จาลาลหนัก פיสองของมีนา มีนาหนัก 60% ของน้ำหนักของบาฮาร์ ดอลลี่หนัก 50% ของน้ำหนักของไอล่า ไอล่าหนัก 19% ของน้ำหนักของจาลาล ใครหนักที่สุดใน 5 คนนี้? A)บาฮาร์ B)ดอลลี่ C)จาลาล D)ไอล่า E)มีนา | สมมติให้จาลาลหนัก 100 กิโลกรัม
ดังนั้นมีนา = 50 กิโลกรัม, บาฮาร์ = 83.33 กิโลกรัม, ไอล่า = 19 กิโลกรัม, ดอลลี่ = 9.5 กิโลกรัม
ดังนั้นเห็นได้ชัดว่าดอลลี่เบาที่สุด
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเริ่มวิ่งด้วยความเร็ว 38 กม./ชม. และความเร็วของรถยนต์เพิ่มขึ้น 2 กม./ชม. ที่สิ้นสุดของทุกชั่วโมง จงหาระยะทางทั้งหมดที่รถยนต์ครอบคลุมใน 10 ชั่วโมงแรกของการเดินทาง A) 47 กม. B) 76 กม. C) 25 กม. D) 15 กม. E) 30 กม. | A
47 กม.
ระยะทางทั้งหมดที่รถยนต์ครอบคลุมใน 10 ชั่วโมงแรก = 38 + 40 + 42 + 44 + 46 + 48 + 50 + 52 + 54 + 56 = ผลรวมของ 10 พจน์ใน AP ซึ่งพจน์แรกคือ 30 และพจน์สุดท้ายคือ 56 = 10/2 [38 + 56] = 470 กม. | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีผู้ชายทั้งหมด 100 คน 84 คนแต่งงานแล้ว 75 คนมีโทรทัศน์ 85 คนมีวิทยุ 70 คนมีเครื่องปรับอากาศ มีผู้ชายกี่คนที่ มีโทรทัศน์ วิทยุ เครื่องปรับอากาศ และแต่งงานแล้วด้วย? A)11 B)12 C)13 D)14 E)15 | 100-(100-84)-(100-75)-(100-85)-(100-70)
= 100-16-25-15-30
=100-86
=14
ANSWER:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟแล่นผ่านเสาใน 25 วินาที และผ่านชานชาลาที่มีความยาว 150 เมตรใน 30 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือ? A)23 B)22 C)21 D)30 E)19 | ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร และความเร็วเป็น y เมตรต่อวินาที
ดังนั้น x / y = 25 => y = x/25
(x + 150) / 30 = x / 25
x = 30 เมตร
คำตอบ:D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 650 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 117 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลานานเท่าใดในการผ่านสะพานยาว 325 เมตร A)30 B)35 C)40 D)45 E)50 | ความเร็ว = 117 * 5/18 = 65/2 เมตรต่อวินาที
ระยะทางทั้งหมดที่ครอบคลุม = 650 + 325 = 975 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 975 * 2/65 = 30 วินาที
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งใช้เวลาในการเดินทาง 50 นาที หากวิ่งด้วยความเร็วเฉลี่ย 48 กม./ชม. ความเร็วที่ขบวนรถไฟต้องวิ่งเพื่อลดเวลาการเดินทางเหลือ 40 นาที จะเป็นเท่าไร A) 60 กม./ชม. B) 55 กม./ชม. C) 40 กม./ชม. D) 70 กม./ชม. E) 80 กม./ชม. | เวลา = 50/60 ชม. = 5/6 ชม.
ความเร็ว = 48 กม./ชม.
ระยะทาง = S*T = 48 * 5/6 = 40 กม.
เวลา = 40/60 ชม. = 2/3 ชม.
ความเร็วใหม่ = 40 * 3/2 กม./ชม. = 60 กม./ชม.
คำตอบ : A. | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุเฉลี่ยของผู้คน 7 คนที่นั่งเรียงกันหันหน้าไปทางทิศตะวันออกคือ 28 ปี ถ้าอายุเฉลี่ยของ 3 คนแรกคือ 25 ปี และอายุเฉลี่ยของ 3 คนสุดท้ายคือ 34 ปี แล้วอายุของคนที่นั่งอยู่ตรงกลางของแถวคือเท่าไร? A) 9 ปี B) 29 ปี C) 18 ปี D) 19 ปี E) 17 ปี | อายุรวมของผู้คน 7 คน = (28 * 7) ปี
อายุรวมของ 3 คนแรกและ 3 คนสุดท้ายคือ (25 * 3) ปีและ (34 * 3) ปีตามลำดับ
อายุของคนที่นั่งอยู่ตรงกลางของแถว = 28 * 7 - 25 * 3 - 34 * 3 = 196 - 75 - 102 = 19 ปี
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สริพัดได้คะแนนเฉลี่ย 64 คะแนนในวิชาทั้ง 3 วิชา เขาไม่ได้คะแนนน้อยกว่า 58 คะแนนในวิชาใดๆ เขาได้คะแนนในวิชาคณิตศาสตร์มากกว่าวิชาอื่นๆ คะแนนสูงสุดที่เขาจะได้ในวิชาคณิตศาสตร์คือเท่าไร? A)79 B)28 C)76 D)27 E)21 | สมมติว่าสริพัดได้คะแนนต่ำสุดในวิชาอื่นที่ไม่ใช่วิทยาศาสตร์
ดังนั้นคะแนนที่เขาจะได้ในวิชาอื่นๆ คือ 58 คะแนน
เนื่องจากคะแนนเฉลี่ยของวิชาทั้ง 3 วิชาคือ 64
i.e (58+58+x)/3 = 64
116 + x = 192
x = 76 คะแนน
ดังนั้นคะแนนสูงสุดที่เขาจะได้ในวิชาคณิตศาสตร์คือ 76 คะแนน
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กุหลาบสามารถซื้อได้ทีละดอกละ $7.30, หนึ่งโหลละ $36 หรือสองโหลละ $50 จำนวนกุหลาบสูงสุดที่สามารถซื้อได้ด้วยเงิน $680 คือเท่าไร? A) 156 B) 162 C) 316 D) 324 E) 325 | ซื้อข้อเสนอ $50 ให้มากที่สุดเท่าที่จะทำได้ เราสามารถซื้อ 650/50 = 13 โหลกุหลาบสองโหล ดังนั้นรวม 13 * 24 = 312 กุหลาบ
เราเหลือเงิน 680 - 650 = $30 เราสามารถซื้อ 30/7.3 = ~4 กุหลาบด้วยจำนวนเงินนั้น
รวม = 312 + 4 = 316
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สุกันยาและสุริยาเป็นหุ้นส่วนในกิจการ สุกันยาลงทุน 35,000 รูปี เป็นเวลา 8 เดือน และสุริยาลงทุน 42,000 รูปี เป็นเวลา 10 เดือน จากกำไร 30,570 รูปี หุ้นส่วนของสุกันยาคือ A) 9471 รูปี B) 12,628 รูปี C) 18,040 รูปี D) 12,228 รูปี E) ไม่มี | วิธีทำ
อัตราส่วนของหุ้นของพวกเขา =(35000×8):(42000×10)
= 2 : 3.
หุ้นของสุกันยา = Rs.(31570 ×2/5)
= Rs.12228.
คำตอบ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถกำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็ว 150 กม./ชม. และ 90 กม./ชม. ตามลำดับ ความยาวของขบวนรถคือ 1.10 กม. และ 0.9 กม. ตามลำดับ ขบวนรถที่ช้ากว่าจะข้ามขบวนรถที่เร็วกว่าใน --- วินาที A)56 B)48 C)47 D)30 E)25 | คำอธิบาย:
ความเร็วสัมพัทธ์ = 150+90 = 240 กม./ชม. (เนื่องจากขบวนรถทั้งสองเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม)
ระยะทางทั้งหมด = 1.1+0.9 = 2 กม.
เวลา = 2/240 ชม. = 1/120 ชม. = 3600/120 วินาที = 30 วินาที
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ ( 0.75 * 0.75 * 0.75 - 0.001 ) / ( 0.75 * 0.75 - 0.075 + 0.01) A)0.845 B)1.908 C)2.312 D)0.001 E)0.002 | (0.75*0.75*0.75-0.001)=0.75^3 -0.1^3
0.75*0.75-0.075+0.01=0.75^2-0.1^2
a^3-b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
so after cancellation remainning term is (a+b) i.e 0.75+0.1=0.85
nearly to 0.845
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 10 ถึง 100 (รวม 10 และ 100) ที่หารด้วย 2 ลงตัว? | คำตอบคือ (100-10)/2+1=46
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า N = 2^0.15 และ N^b = 32, b ต้องเท่ากับ A)3/80 B)3/5 C)4 D)100/3 E)80/3 | 15/100 = 3/20
N = 2 ^ 3/20
N^b = 2^5
(2^3/20)^b = 2^5
b = 100/3
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวเส้นเอียงของกรวยคือ 12 ซม. และรัศมีของฐานคือ 4 ซม. จงหาพื้นที่ผิวโค้งของกรวย? A)87 B)26 C)48 D)37 E)20 | π * 12 * 4
= 48
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
น้ำและไวน์ควรผสมกันในอัตราส่วนเท่าใด เพื่อให้หลังจากขายส่วนผสมในราคาทุนแล้วจะได้กำไร 33.33% A)1:4 B)1:3 C)2:3 D)3:4 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
กำไร 33.33% หมายความว่ามีส่วนของน้ำ 1 ส่วน และส่วนของไวน์บริสุทธิ์ 3 ส่วน ดังนั้น อัตราส่วนที่ต้องการของน้ำและไวน์ในส่วนผสมคือ 1:3. คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากผู้สมัครงาน 30 คน มี 11 คนที่มีประสบการณ์อย่างน้อย 4 ปี 18 คนมีปริญญา และ 3 คนมีประสบการณ์น้อยกว่า 4 ปี และไม่มีปริญญา มีผู้สมัครกี่คนที่ มีประสบการณ์อย่างน้อย 4 ปี และมีปริญญา? A)14 B)13 C)8 D)7 E)5 | C. 8
30 - 3 = 27
27 - 11 - 18 = -8
ดังนั้น 8 คน อยู่ในส่วนที่ทับซ้อนกันระหว่างประสบการณ์ 4 ปี และมีปริญญา
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อ A และ B สามารถเติมน้ำในถังได้คนละ 10 นาที และ 15 นาที ตามลำดับ ท่อ C อีกท่อหนึ่งสามารถระบายน้ำออกจากถังได้ 45 ลิตรต่อนาที หากเปิดท่อทั้งสามพร้อมกัน ถังจะเต็มใน 15 นาที ถังนี้มีความจุเท่าไร A)450 B)540 C)542 D)829 E)279 | 1/10 + 1/15 - 1/x = 1/15
x = 10
10 * 45 = 450
Answer: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โต๊ะสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่นั่งได้ 3 คนที่ด้านละด้าน โดยแต่ละคนจะหันหน้าเข้าหากันตรงข้ามโต๊ะ ถ้ามีคน 6 คนเลือกที่นั่งแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่คน P จะหันหน้าเข้าหากันกับคน Q คือเท่าไร A)1/5 B)1/8 C)2/7 D)5/6 E)3/5 | คน P จะนั่งอยู่ที่โต๊ะ
แต่ละคนจาก 5 คนที่เหลือมีโอกาสเท่ากันที่จะนั่งตรงข้ามกับคน P
ความน่าจะเป็นที่คน Q จะนั่งตรงข้ามคือ 1/5
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในกลุ่มลูกจ้างในครัวจำนวน 20 คน มี 17 คนที่สามารถใช้เครื่องตัดเนื้อได้ 18 คนที่สามารถใช้เครื่องหั่นขนมปังได้ และ 15 คนที่สามารถใช้เครื่องทั้งสองชนิดได้ ถ้าเลือกสมาชิกคนหนึ่งแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่จะเลือกได้คนที่จะไม่สามารถใช้เครื่องใดเครื่องหนึ่งได้คือเท่าไร A)0 B)1/10 C)1/7 D)1/4 E)1/3 | คุณทราบวิธีการคำนวณจำนวนรวมของผู้ที่สามารถใช้เครื่องอย่างน้อยหนึ่งเครื่องได้:
จำนวนรวม = n(A) + n(B) - n(A และ B)
จำนวนผู้ที่สามารถใช้เครื่องอย่างน้อยหนึ่งเครื่องได้ = 17 + 18 - 15 = 20
ดังนั้น ผู้คนทั้ง 20 คนรู้วิธีใช้เครื่องอย่างน้อยหนึ่งเครื่อง ดังนั้น หากคุณเลือกใครสักคน ความน่าจะเป็นที่จะเป็น 0 คือเขาจะไม่รู้วิธีใช้เครื่องใดเครื่องหนึ่ง
คำตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของจำนวนเต็มคี่ 8 จำนวนที่เรียงกันคือ 414 แล้วจำนวนเต็มคี่ที่น้อยที่สุดในจำนวนเหล่านี้คือ A)a) 407 B)b) 518 C)c) 519 D)d) 521 E)e) 525 | กฎที่เป็นประโยชน์มากกฎหนึ่งในเลขคณิตคือกฎที่ว่าในเซตที่มีระยะห่างเท่ากัน ค่าเฉลี่ย = ค่ามัธยฐาน เนื่องจากค่าเฉลี่ยจะเท่ากับค่ามัธยฐานในเซตเหล่านี้แล้ว เราจึงทราบอย่างรวดเร็วว่าค่ามัธยฐานของเซตของจำนวนเต็มคี่ที่เรียงกันนี้คือ 414
มี 8 จำนวนในเซต และในเซตที่มีจำนวนพจน์เป็นจำนวนคู่ ค่ามัธยฐานคือค่าเฉลี่ยของพจน์ที่มัธยฐานสองพจน์ (ที่นี่คือพจน์ที่ 4 และ 5 ในเซต) ซึ่งหมายความว่าจำนวนที่ 4 และ 5 ในเซตนี้คือ 413 และ 415 เนื่องจากเราทราบว่าจำนวนที่ 4 คือ 413 เราจึงทราบว่าจำนวนที่น้อยที่สุดอยู่ต่ำกว่าจำนวนนี้ 3 จำนวน ซึ่งหมายความว่ามันอยู่ต่ำกว่า 3*2 = 6 (จำนวนคี่ทุกจำนวนคือจำนวนทุกๆตัวที่สอง) ดังนั้น 413-6 = 407, คำตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากแบบจำลอง 7 แบบที่มีความสูงต่างกันทั้งหมด จะเลือกแบบจำลอง 5 แบบเพื่อโพสท่าถ่ายภาพ หากแบบจำลอง 5 แบบต้องยืนเรียงเป็นแถวจากเตี้ยที่สุดไปสูงที่สุด และแบบจำลองที่สูงเป็นอันดับที่ 4 และอันดับที่ 6 ไม่สามารถอยู่ติดกันได้ จะมีการจัดเรียงแบบจำลอง 5 แบบที่เป็นไปได้กี่แบบ A)6 B)11 C)17 D)72 E)210 | จำนวนวิธีทั้งหมดที่ "สามารถเลือกแบบจำลอง 5 แบบจาก 7 แบบ" = 7C5 = 21.
แบบจำลองที่สูงเป็นอันดับที่ 4 และอันดับที่ 6 ไม่สามารถอยู่ติดกันได้ นอกจากนี้ แบบจำลองที่ถูกเลือกทั้งหมดจะเรียงจากเตี้ยที่สุดไปสูงที่สุด
ดังนั้น เราต้องดึงจำนวนวิธีที่ 4 & 6 อยู่ติดกันออกจากจำนวนทั้งหมดข้างต้น นั่นคือ = 21.
วิธีต่อไปนี้จะเป็นวิธีที่ 4 & 6 อยู่ติดกัน
1 2 3 4 6
1 2 4 6 7
1 3 4 6 7
2 3 4 6 7
ดังนั้น คำตอบจะเป็น 21-4 = 17 วิธี
ANS:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งระยะทาง 624 กิโลเมตร ในเวลา 6 1/2 ชั่วโมง จงหาความเร็วของรถยนต์คันนี้ A)104 B)140 C)200 D)150 E)250 | 624/6 = 104 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ANSWER A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขายหุ้น 14% ได้เงินสด 107.25 รูปี โดยมีค่าธรรมเนียมการซื้อขาย 1/4% เท่ากับเท่าไร A)366 B)107 C)102 D)192 E)122 | เงินสดที่ได้รับ = 107.25 - 0.25 = 107
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
กรีฟฟินมีถุงลูกแก้วที่มีลูกแก้วสีดำ 7 ลูก และลูกแก้วสีแดง 5 ลูก ถ้าเขาหยิบลูกแก้ว 3 ลูกออกแบบสุ่มโดยไม่ใส่กลับเข้าไป จะมีโอกาสเท่าใดที่ลูกแก้วทั้ง 3 ลูกที่เลือกจะเป็นสีดำ A)4/15 B)5/22 C)6/35 D)7/44 E)8/55 | P(3 ลูกแก้วสีดำ) = 7/12*6/11*5/10 = 7/44
คำตอบคือ D. | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
นายจ้างจ่ายเงิน 20 รูปีต่อวันสำหรับการทำงานของคนงาน และจ่ายเงิน 3 รูปีต่อวันสำหรับวันหยุด ในตอนท้ายของ 60 วัน คนงานได้รับ 280 รูปี คนงานหยุดงานเป็นเวลาเท่าไร? A)40 B)30 C)70 D)20 E)10 | สมมติว่าคนงานหยุดงานเป็นเวลา x วัน ดังนั้นเขาทำงานเป็นเวลา 60-x วัน
20*(60-x)-3x=280
1200-23x=280
23x=920
x=40
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนด 2x + 15 > 5 และ 5x - 13 < 7 ค่าของ x ที่สอดคล้องจะต้องอยู่ระหว่างจำนวนเต็มคู่ใดต่อไปนี้ A)-4 และ -1 B)-5 และ 4 C)-4 และ 1 D)-2 และ 5 E)2 และ 5 | 2x + 15 > 5
หมายถึง 2x > 5 - 15
หมายถึง 2x > -10
หมายถึง x > -5
นอกจากนี้ 5x - 13 < 7
หมายถึง 5x < 7 + 13
หมายถึง 5x < 20
หมายถึง x < 4
หมายถึง -5 < x < 4
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวน 219 สามารถเขียนได้ในรูปผลบวกของกำลังสองของจำนวนเต็มบวก 3 จำนวนที่ต่างกัน ผลบวกของจำนวนเต็มบวก 3 จำนวนนี้เท่ากับเท่าใด A)20 B)21 C)19 D)17 E)15 | ผลบวกของกำลังสองของจำนวนเต็มบวก 3 จำนวนที่ต่างกัน = 219
13^2 + 7^2 + 1^2 = 219
ในทำนองเดียวกัน
ผลบวกของจำนวนเต็มบวก 3 จำนวนนี้ = 13 + 7 + 1 = 21
Ans - B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุของบุคคลสองคนต่างกัน 16 ปี 6 ปีที่แล้ว คนที่โตกว่ามีอายุ 3 เท่าของคนอายุน้อยกว่า อายุปัจจุบันของคนโต A)15 B)20 C)25 D)30 E)35 | คำอธิบาย:
ให้ อายุปัจจุบันของคนโต = x
และ อายุปัจจุบันของคนอายุน้อยกว่า = x – 16
(x – 6) = 3 (x-16-6)
=> x – 6 = 3x – 66
=> 2x = 60
=> x = 60/2 = 30
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 100 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จงหาเวลาที่ขบวนรถไฟใช้ในการผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่ใกล้ๆ รางรถไฟเป็นวินาที A) 5 วินาที B) 6 วินาที C) 7 วินาที D) 8 วินาที E) 9 วินาที | คำอธิบาย:
ความเร็วของรถไฟ = (60 x 5/18) เมตร/วินาที = 50/3 เมตร/วินาที
ระยะทางที่เคลื่อนที่ในการผ่านชายคนนั้น = 100 เมตร
เวลาที่ใช้ = 100/(50/3) = (100 × (3/50)) วินาที = 6 วินาที
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เครื่องจักร K ทำงานคนเดียวด้วยอัตราคงที่ใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการผลิต 1/8 ของหน่วยที่ผลิตเมื่อวันศุกร์ที่แล้ว จากนั้นเครื่องจักร M เริ่มทำงานและทั้งสองเครื่องทำงานพร้อมกันด้วยอัตราคงที่ของตนใช้เวลา 6 ชั่วโมงในการผลิตหน่วยที่เหลือที่ผลิตเมื่อวันศุกร์ที่แล้ว จะใช้เวลาเท่าไรถ้าเครื่องจักร M ทำงานคนเดียวด้วยอัตราคงที่ในการผลิตหน่วยทั้งหมดที่ผลิตเมื่อวันศุกร์ที่แล้ว? A)9.6 B)12.4 C)16.2 D)18.3 E)21.5 | เครื่องจักร K ทำงานด้วยอัตรา 1/24 ของหน่วยต่อชั่วโมง
อัตราของ K + M ร่วมกันคือ 7/8 * 1/6 = 7/48 ของหน่วยต่อชั่วโมง
อัตราของเครื่องจักร M คือ 7/48 - 2/48 = 5/48
จะใช้เวลา 9.6 ชั่วโมงสำหรับเครื่องจักร M
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชาวสวนปลูกกะหล่ำปลีในสวนของเธอซึ่งมีรูปร่างเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส กะหล่ำปลีแต่ละต้นใช้พื้นที่ 1 ตารางฟุตในสวนของเธอ ปีนี้ เธอได้เพิ่มผลผลิตของเธอขึ้น 181 ต้น เมื่อเทียบกับปีที่แล้ว รูปร่างของพื้นที่ที่ใช้ในการปลูกกะหล่ำปลียังคงเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสในทั้งสองปีนี้ เธอผลิตกะหล่ำปลีกี่ต้นในปีนี้? A)6564 B)7372 C)8281 D)9331 E)ไม่สามารถคำนวณได้ | ให้ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ใช้ในการปลูกกะหล่ำปลีในปีนี้เป็น X ฟุต ดังนั้นพื้นที่คือ X^2
ให้ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ใช้ในการปลูกกะหล่ำปลีในปีที่แล้วเป็น Y ฟุต ดังนั้นพื้นที่คือ Y^2
พื้นที่เพิ่มขึ้น 181 ตารางฟุต เนื่องจากแต่ละต้นกะหล่ำปลีใช้พื้นที่ 1 ตารางฟุต
X^2 - Y^2 = 181
(X + Y)(X - Y) = 181
181 เป็นจำนวนเฉพาะ และดังนั้นจะเป็น (91+90)*(91-90)
ดังนั้น X = 91 และ Y = 90
X^2 = 91^2 = 8281
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาผลลัพธ์ของ $7^{6n} - 1^{6n}$ เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวก | 127
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แปลงรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 60 เมตร x 50 เมตร จะถูกปิดล้อมด้วยลวดหนาม หากเสาของรั้วห่างกัน 5 เมตร จะต้องใช้เสาจำนวนเท่าใด A)44m B)66m C)26m D)56m E)25m | เส้นรอบรูปของแปลง = 2(60+50) = 220m
จำนวนเสา =220/5 =44m
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โต๊ะถูกซื้อมาในราคา 1000 รูปี และขายไปในราคา 1500 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรหรือขาดทุน A) 25% กำไร B) 35% กำไร C) 45% ขาดทุน D) 50% กำไร E) ไม่มี | สูตร = (ราคาขาย - ราคาทุน)/ราคาทุน * 100
= (1500 - 1000)/1000 = 50% กำไร
D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟมีความยาว 1600 เมตร ข้ามเสาในเวลา 40 วินาที แล้วความเร็วของขบวนรถไฟคือเท่าไร? A)140 B)142 C)144 D)146 E)148 | ความยาว = ความเร็ว * เวลา
ความเร็ว = L/T
S = 1600/40
S = 40 M/Sec
Speed= 40*18/5 (To convert M/Sec in to Kmph multiply by 18/5)
Speed = 144 Kmph
Answer:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมรูปหนึ่งยาว 28 เซนติเมตร และรัศมีวงในของสามเหลี่ยมรูปนี้ยาว 2.5 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมรูปนี้ A)35 ตารางเซนติเมตร B)37 ตารางเซนติเมตร C)87 ตารางเซนติเมตร D)16 ตารางเซนติเมตร E)35 ตารางเซนติเมตร | พื้นที่ของสามเหลี่ยม = r * s
โดย r คือ รัศมีวงใน และ s คือ ครึ่งหนึ่งของเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม
พื้นที่ของสามเหลี่ยม = 2.5 * 28/2
=35 ตารางเซนติเมตร
คำตอบ: E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
2 ขบวนรถไฟออกจากสถานีพร้อมกันในเวลาเดียวกัน โดยอยู่ห่างกัน 200 กิโลเมตร และวิ่งสวนทางกัน พบกันที่ระยะทาง 110 กิโลเมตร จากสถานีหนึ่ง อัตราส่วนความเร็วของรถไฟทั้งสองคือเท่าใด? A)11:9 B)11:2 C)91:9 D)11:1 E)11:5 | ในเวลาเท่ากัน รถไฟทั้งสองวิ่งครอบคลุมระยะทาง 110 กิโลเมตร และ 90 กิโลเมตร ตามลำดับ ดังนั้น อัตราส่วนความเร็วของรถไฟทั้งสองคือ 110:90 = 11:9
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.