question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
6 2/3 * 9 3/5 * 2 1/3 + 1 1/3 = ? A)150 1/3 B)150 2/3 C)149 2/3 D)149 1/3 E)None of these | วิธีทำ:
6 2/3 * 9 3/5 * 2 1/3 + 1 1/3 = 20/3 * 48/5 * 7/3 + 4/3
= 448/3 + 4/3 = 452/3 = 150 2/3
คำตอบคือ B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีหนังสือ 8 เล่มบนชั้นวางหนังสือ ซึ่งประกอบด้วยหนังสือปกอ่อน 3 เล่ม และหนังสือปกแข็ง 5 เล่ม ถ้าเลือกหนังสือ 4 เล่มแบบสุ่มโดยไม่คืน จะมีวิธีการเลือกที่แตกต่างกันกี่วิธีที่อย่างน้อย 1 เล่มเป็นหนังสือปกอ่อน? A)35 B)45 C)50 D)55 E)65 | จำนวนวิธีทั้งหมดในการเลือกหนังสือ 4 เล่มคือ 8C4 = 70
จำนวนวิธีที่ไม่รวมหนังสือปกอ่อนเลยคือ 5C4 = 5
จำนวนวิธีการเลือกที่มีอย่างน้อย 1 เล่มเป็นหนังสือปกอ่อนคือ 70-5 = 65
คำตอบคือ E | E | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
P สามารถทำงานเสร็จใน 60 วัน Q สามารถทำงานเสร็จใน 9 วัน และ R สามารถทำงานเสร็จใน 12 วัน Q และ R เริ่มทำงานและออกไปหลังจาก 3 วัน P ทำงานที่เหลือเสร็จใน --- วัน A)7 B)8 C)9 D)15 E)25 | งานที่ P ทำได้ใน 1 วัน = 1/60
งานที่ Q ทำได้ใน 1 วัน = 1/9
งานที่ R ทำได้ใน 1 วัน = 1/12
งานที่ Q และ R ทำได้ใน 1 วัน = 1/9 + 1/12 = 7/36
งานที่ Q และ R ทำได้ใน 3 วัน = 3×7/36 = 7/12
งานที่เหลือ = 1 – 7/12 = 5/12
จำนวนวันซึ่ง P สามารถทำงานที่เหลือเสร็จ = (5/12) / (1/60) = 25
ตัวเลือก E | E | [
"ประยุกต์"
] |
โยนลูกเต๋า 6 หน้า 3 ลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋าทั้ง 3 ลูกจะไม่แสดงหน้าเดียวกันคือเท่าไร? A)5/8 B)5/9 C)5/1 D)5/3 E)5/2 | ลูกเต๋าไม่แสดงหน้าเดียวกัน หมายถึงหน้าลูกเต๋าทั้ง 3 ลูกจะต้องแตกต่างกัน ลูกเต๋าลูกแรกสามารถออกได้ 6 หน้า ลูกเต๋าที่สองสามารถออกหน้าที่ต่างจากลูกแรกได้ 5 หน้า และลูกเต๋าที่สามสามารถออกหน้าที่ต่างจากลูกแรกและลูกที่สองได้ 4 หน้า
ดังนั้น 6 * 5 * 4 = 120 กรณีที่เป็นไปได้
จำนวนกรณีทั้งหมดคือ 6 * 6 * 6 = 216 กรณี
ความน่าจะเป็น = 120/216 = 5/9
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พารเมศวารลงทุนจำนวน 12,000 บาท ด้วยอัตราดอกเบี้ยคงที่ 10% ต่อปี และอีกจำนวนหนึ่งด้วยอัตราดอกเบี้ยคงที่ 20% ต่อปี อัตราดอกเบี้ยที่ได้รับทั้งหมดในสิ้นปีหนึ่งจากจำนวนเงินลงทุนทั้งหมดกลายเป็น 14% ต่อปี จงหาจำนวนเงินลงทุนทั้งหมด A) 22,000 บาท B) 25,000 บาท C) 20,000 บาท D) 24,000 บาท E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้จำนวนเงินลงทุนที่อัตรา 20% เป็น x ตามที่โจทย์กำหนด
12000 × 10⁄100 + x × 20⁄100 = (12000 + x) × 14⁄100
or, 1200 + x⁄5 = 1680 + 7⁄50x
or, x⁄5 - 7⁄50x = 480
or, 3⁄50x = 480
\ x = 8000
\ จำนวนเงินลงทุนทั้งหมด = (12000 + 8000)= 20000
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเที่ยวบินระยะทาง 600 กิโลเมตร เครื่องบินถูกชะลอความเร็วลงเนื่องจากสภาพอากาศเลวร้าย ความเร็วเฉลี่ยของเที่ยวบินลดลง 200 กิโลเมตร/ชั่วโมง และเวลาบินเพิ่มขึ้น 30 นาที ระยะเวลาการบินคือ? A) 1 ชั่วโมง B) 3 ชั่วโมง C) 2 ชั่วโมง D) 6 ชั่วโมง E) 8 ชั่วโมง | A
1 ชั่วโมง
ให้ระยะเวลาการบินเป็น x ชั่วโมง ดังนั้น
600/x - 600/(x + 1/2) = 200
x(2x + 1) = 3 2x2 + x - 3 = 0
(2x + 3)(x - 1) = 0
x = 1 ชั่วโมง | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาของจักรยานลดลง 25% ราคาใหม่ลดลงอีก 40% การลดทั้งสองครั้งรวมกันเท่ากับการลดครั้งเดียว A) 45% B) 55% C) 35% D) 32.5% E) 30% | ราคา = p
ในตอนแรก ราคาลดลง 25% ซึ่งหมายความว่าราคาใหม่คือ 3/4P
ตอนนี้ ราคาใหม่ลดลงอีก 40% ซึ่งหมายความว่าราคาใหม่คือ 60% ของ 3/4P
==> (3/4)x(3/5)P = 9/20P เป็นราคาใหม่หลังจากการหักทั้งสองครั้ง ซึ่งเป็น 45% ของค่า P เดิม นี่หมายความว่าการหักทั้งหมดนี้มีค่าเท่ากับการลด 55% ของ P ดังนั้นคำตอบคือ B = 55% | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็มห้าจำนวนคือ 71 และไม่มีจำนวนเต็มใดที่มากกว่า 100 ถ้าค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็มสามจำนวนคือ 76 แล้วค่าที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของจำนวนเต็มอีกจำนวนหนึ่งคือเท่าใด A)5 B)15 C)20 D)21 E)27 | เมื่อพูดถึงค่าเฉลี่ย เราทราบว่า ค่าเฉลี่ย = (ผลรวมของ n ค่า) / n
เราสามารถเขียนใหม่เป็นสูตรที่มีประโยชน์: ผลรวมของ n ค่า = (ค่าเฉลี่ย) (n)
ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็มห้าจำนวนคือ 71
ดังนั้น ผลรวมของจำนวนเต็มทั้ง 5 = (71)(5) = 355
ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็มสามจำนวนคือ 76
ดังนั้น ผลรวมของจำนวนเต็ม 3 จำนวน = (76)(3) = 228
ดังนั้น ผลรวมของจำนวนเต็มอีก 2 จำนวน = 355 - 228 = 127
ถ้าผลรวมของจำนวนเต็มอีก 2 จำนวน = 127 และเราต้องการลดค่าหนึ่งให้ต่ำสุด เราต้องเพิ่มค่าอีกค่าหนึ่งให้มากที่สุด
100 คือค่าสูงสุด ดังนั้นให้จำนวนเต็ม 1 จำนวน = 100 ซึ่งหมายความว่าอีกจำนวนหนึ่งต้องเท่ากับ 27
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แมรี่ขายกล่องคุกกี้เนย แอนขายมากกว่าแมรี่ 5 เท่า ในวันนั้นขายคุกกี้ไปทั้งหมด 18 กล่อง แมรี่ขายคุกกี้ไปกี่กล่อง? A)3 B)5 C)6 D)10 E)18 | ให้ x แทนจำนวนกล่องคุกกี้ที่แมรี่ขาย
แอนขายมากกว่า 5 เท่า = 5x
x + 5x = 18
6x = 18
x = 18/6 = 3
ตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในงานมอบรางวัลโนเบล มีการมอบรางวัล 3 รางวัลให้กับเด็กชาย 3 คน โดยเด็กชายคนหนึ่งสามารถได้รับรางวัลได้หลายรางวัล ในกี่วิธีที่รางวัลจะถูกมอบให้? A)55 B)58 C)64 D)65 E)27 | Ans.(E)
Sol. ในกรณีนี้ อนุญาตให้มีการซ้ำกัน ดังนั้นรางวัลทั้ง 3 รางวัลสามารถมอบให้ได้ใน 4 วิธี คือ (3 x 3 x 3) วิธี = 27 วิธี หรือ nr วิธี = 27 วิธี | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของคน 8 คนเพิ่มขึ้น 2.5 กิโลกรัม เมื่อมีคนใหม่มาแทนคนหนึ่งที่มีน้ำหนัก 65 กิโลกรัม คนใหม่จะมีน้ำหนักเท่าใด A) 76 กิโลกรัม B) 76.5 กิโลกรัม C) 85 กิโลกรัม D) ข้อมูลไม่เพียงพอ E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | น้ำหนักรวมเพิ่มขึ้น = (8 x 2.5) กิโลกรัม = 20 กิโลกรัม
น้ำหนักของคนใหม่ = (65 + 20) กิโลกรัม = 85 กิโลกรัม
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาค่าที่แทน x ในอนุกรมตัวเลขต่อไปนี้ 46080, 3840, 384, 48, ?, 2, 1 A)1 B)3 C)5 D)8 E)9 | 46080 /12 = 3840
3840 /10 = 384
384 /8 = 48
48 /6 = 8
8/4 = 2
2 /2 = 1
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในโหลมีลูกกอล์ฟ 3 ลูก และลูกปิงปอง 2 ลูก ความน่าจะเป็นที่จะหยิบลูกกอล์ฟอย่างน้อย 1 ลูก เมื่อหยิบลูกออกมา 2 ลูกติดต่อกันแบบสุ่ม คือเท่าไร A)1/4 B)1/2 C)3/5 D)9/10 E)16/20 | P(อย่างน้อย 1 ลูกกอล์ฟ) = 1 - P(ไม่มีลูกกอล์ฟ, คือ 2 ลูกปิงปอง) = 1- 2/5*1/4 = 9/10.
คำตอบ: D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ประเทศหนึ่งมีรายจ่ายประจำปีทั้งหมด $2.4 imes 10^{11}$ ดอลลาร์ในปีที่แล้ว ถ้าประชากรของประเทศนี้มี 240 ล้านคนในปีที่แล้ว รายจ่ายต่อหัวมีค่าเท่าใด A) $ 500 B) $1,000 C) $2,000 D) $3,000 E) $5,000 | รายจ่ายทั้งหมด / จำนวนประชากร = รายจ่ายต่อหัว
ดังนั้น (2,4 x 10^11) / 240 000 000 = (2,4 x 10^11) / (2,4 x 10^8) = 1 x 10^(11-8) =
1 x 10^3 = 1000.
คำตอบคือ B. | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนพิซซ่าที่ขายในร้าน Joey's Pizza จะมีเฉพาะจำนวน 2 และ 4 ชิ้นต่อลูกค้าเท่านั้น มีจำนวนกี่ชิ้นที่ซื้อไม่ได้? A)42. B)38. C)33. D)22. E)20. | ให้ X เป็นจำนวนพิซซ่า 2 ชิ้น และ Y เป็นจำนวนพิซซ่า 4 ชิ้น
2X + 4Y.
มาตรวจสอบตัวเลือกทีละตัว
A. 42 => 2(15) + 4(3)
B. 38 => 2(15) + 4(2)
C. 33 = เราไม่สามารถเขียนอะไรได้ด้วยอนุกรม 5 และ 8 ลอง 2(15) + 4(3) = 32 , 2(16) + 4(3) = 34 , ไม่มีอะไรที่ตรง
D. 22 => 2(10) + 4(3)
E. 20 => 2(6) + 4(2)
คำตอบ: ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 360 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลานานเท่าใดในการผ่านชานชาลาที่มีความยาว 150 เมตร? A)38 วินาที B)35 วินาที C)44 วินาที D)40.8 วินาที E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ความเร็ว = 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 45 × (5/18) เมตรต่อวินาที
= 150/12 = 50/4 = 25/2 เมตรต่อวินาที
ระยะทางทั้งหมด = ความยาวของขบวนรถไฟ + ความยาวของชานชาลา
= 360 + 150 = 510 เมตร
เวลาที่ใช้ในการผ่านชานชาลา = 510/(25/2) = 510 × 2/25 = 40.8 วินาที
उत्तर:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีนักข่าว 10% ของสายข่าวแห่งหนึ่งที่รายงานข่าวการเมืองท้องถิ่นในประเทศ X ถ้า 30% ของนักข่าวที่รายงานข่าวการเมืองของสายข่าวไม่ได้รายงานข่าวการเมืองท้องถิ่นในประเทศ X นักข่าวของสายข่าวที่ไม่ได้รายงานข่าวการเมืองคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ A) 20% B) 42% C) 44% D) 85% E) 84% | ถูกต้องแล้ว คนที่รายงานข่าวการเมืองท้องถิ่นเป็นส่วนหนึ่งของคนที่รายงานข่าวการเมือง
30% ของนักข่าวที่รายงานข่าวการเมืองไม่ได้รายงานข่าวการเมืองท้องถิ่น ดังนั้น 70% รายงานข่าวการเมือง
นักข่าวที่รายงานข่าวการเมืองท้องถิ่น = 70% ของนักข่าวที่รายงานข่าวการเมือง = 10% ของนักข่าวทั้งหมด
นักข่าวที่รายงานข่าวการเมือง/นักข่าวทั้งหมด = 10/70 = 1/7
นักข่าวที่ไม่ได้รายงานข่าวการเมือง/นักข่าวทั้งหมด = 6/7 = 85%=D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตัวประกอบร่วมมากที่สุดของจำนวนเต็มบวกสองจำนวนคือ B. หรม. ของจำนวนเต็มสองจำนวนนี้คือ Y. ถ้าจำนวนเต็มหนึ่งจำนวนคือ Z, จำนวนเต็มอีกจำนวนหนึ่งคือเท่าไร? A)BY⁄Z B)XZ + YZ C)X⁄Z + Y D)X + Y⁄Z E)X + Z⁄Y | ให้จำนวนเต็มอีกจำนวนหนึ่งคือ W
สูตร
GCF(WZ)*LCM(WZ) = W*Z
B*Y = W*Z
ดังนั้น W= BY/Z
คำตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนใดที่เมื่อนำครึ่งหนึ่งของจำนวนนั้นบวกเข้าแล้ว ลบด้วย 20 ผลลัพธ์จะเป็นหนึ่งในสี่ของจำนวนนั้นเอง A)16/3 B)16/2 C)16/4 D)16/1 E)None | ให้ x แทนจำนวนที่ต้องการ
จากเงื่อนไขที่กำหนด x + x/2 - 20 = x/4
และเมื่อลดรูปสมการ x = 16
การพิสูจน์ 16 + 16/2 - 20 = 16/4
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
3x^2 - x - 4 = A)(3x-4)(x-2) B)(3x-4)(x+2) C)(3x-4)(x-3) D)(3x-2)(x+1) E)none of above | 3x^2 + 2x - 8
= 3x^2 + 3x - 4x - 4
= 3x (x + 1) - 4 (x+1)
= (3x-4) (x+1)
ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 9 จำนวนคือ 7 และค่าเฉลี่ยของ 7 จำนวนอื่นคือ 6 ค่าเฉลี่ยของ 16 จำนวนทั้งหมดคือเท่าไร A)6 9/16 B)8 C)7 7⁄8 D)7 1⁄2 E)7 1⁄4 | ค่าเฉลี่ยของ 9 จำนวนคือ 7....
ผลรวมของจำนวนเหล่านั้นคือ (9)(7) = 63.
ค่าเฉลี่ยของ 7 จำนวนอื่นคือ 6....
ผลรวมของจำนวนเหล่านั้นคือ (7)(6) = 42
ผลรวมของ 16 จำนวนทั้งหมดคือ 63+42 = 105. ค่าเฉลี่ยของจำนวนเหล่านั้นคือ 105/16 = 6 9/16.
Final Answer:
[Reveal]Spoiler:
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สตรีมีบลาวส์ 4 ตัวที่มีสีต่างกัน, กระโปรง 3 ตัวที่มีสีต่างกัน และรองเท้า 2 คู่ที่มีต่างกัน เธอปฏิเสธที่จะสวมบลาวส์สีชมพูกับกระโปรงสีเขียว มีวิธีสวมใส่บลาวส์-กระโปรง-รองเท้าต่าง ๆ ได้กี่วิธี? A)8 B)22 C)16 D)17 E)18 | วิธีทั้งหมด = 4 * 3 * 2 = 24 ..
ตอนนี้ดีกว่าที่จะหาจำนวนวิธีที่บลาวส์สีชมพูและกระโปรงสีเขียวอยู่ด้วยกันแล้วลบออกจากจำนวนทั้งหมดเพื่อให้ได้คำตอบ ..
จำนวนวิธีที่บลาวส์สีชมพูและกระโปรงสีเขียวอยู่ด้วยกัน = 1 * 1 * 2 = 2 ..
วิธีทั้งหมด = 24 - 2 = 22 ..
B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ในสวนมีต้นมะม่วงเรียงเป็นแถว 10 แถว และ 12 หลัก ระยะห่างระหว่างต้นมะม่วงสองต้นคือ 2 เมตร และมีระยะห่าง 5 เมตรจากขอบสวนทุกด้าน ความยาวของสวนคือเท่าไร A)32 B)24 C)26 D)28 E)30 | ระหว่างต้นมะม่วง 12 ต้น มีช่องว่าง 11 ช่อง และแต่ละช่องมีระยะห่าง 2 เมตร
นอกจากนี้ยังมีระยะห่าง 5 เมตรจากขอบสวนทุกด้าน
ดังนั้น ความยาวของสวน = (11 × 2) + 5 + 5 = 32 เมตร
คำตอบคือ A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กังหันลมใช้ประโยชน์จากกระแสลมที่แรงเพื่อผลิตพลังงานไฟฟ้า ในวันที่ปกติความเร็วลมอยู่ที่ประมาณ 20 ไมล์ต่อชั่วโมง และในความเร็วนี้กังหันลมจะผลิต 800 kw/h (กิโลวัตต์ต่อชั่วโมง) ในวันที่พายุฝนฟ้าคะนอง กังหันลมจะผลิตพลังงานเพิ่มขึ้น 20% กังหันลมสามเครื่องจะผลิตพลังงานได้กี่ kw/h ในสองชั่วโมงในวันที่พายุฝนฟ้าคะนอง A)2880. B)4860. C)5780 D)5760 E)6380. | วันที่ปกติ = 800 kw/h
วันที่พายุฝนฟ้าคะนอง = 800*1.2=960 kw/h
3 กังหันลม 2 ชั่วโมงในวันที่พายุฝนฟ้าคะนอง
960*3*2=5760
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แก้สมการหาค่า x: 2x – y = (3/4)x + 6. A)(y + 6)/5 B)4(y + 6)/5 C)(y + 6) D)4(y - 6)/5 E)5/4(y-6) | วิธีทำ:
2x – y = (3/4)x + 6.
หรือ, 2x - (3/4)x = y + 6.
หรือ, (8x -3x)/4 = y + 6.
หรือ, 5x/4 = y + 6.
หรือ, 5x = 4(y + 6).
หรือ, 5x = 4y + 24.
หรือ, x = (4y + 24)/5.
ดังนั้น, x = 4(y + 6)/5.
คำตอบที่ถูกต้องคือ B | B | [
"แก้ปัญหา",
"วิเคราะห์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีหลอดไฟ 10 หลอด โดยมีหลอดไฟเสีย 5 หลอด ถ้าเลือกหลอดไฟ 5 หลอดออกมาแบบสุ่ม จงหาความน่าจะเป็นที่อย่างน้อยหลอดไฟ 1 หลอดจะใช้งานได้ดี | ความน่าจะเป็นที่ต้องการ
= 1 - 5C5/10C5
= 1 - 1/252
= 251/252
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
120% ของ 13/24 ของ 960 คือเท่าไร? A)420 B)484 C)526 D)578 E)624 | 120% * 13/24 * 360 = 1.2 * 13 * 40 = 624
คำตอบคือ E. | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถสินค้าวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และข้ามชานชาลาที่มีความยาว 150 ม. ในเวลา 26 วินาที ความยาวของขบวนรถสินค้าคือเท่าใด? A)370 B)782 C)278 D)270 E)881 | ความเร็ว = 72 * 5/18 = 20 ม./วินาที
เวลา = 26 วินาที
ให้ความยาวของขบวนรถเป็น x เมตร
แล้ว (x + 150)/26 = 20
x = 370 ม.
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a, b, c และ d เป็นจำนวนเต็ม; w, x, y และ z เป็นจำนวนเฉพาะ; w < x < y < z; และ (wa)(xb)(yc)(zd)=660(wa)(xb)(yc)(zd)=660, จงหาค่าของ (a + b) – (c + d)? A)–1 B)0 C)(a + b) – (c + d)=1 D)2 E)3 | 660660= 2^2 x 3^1 x 5^1 x 11^1
w < x < y < z = 2 < 3 < 5 < 11
ดังนั้น เราสามารถกล่าวได้ว่า -
w = 2
x = 3
y = 5
z = 11
ดังนั้น a = 2 , b = c = d = 1
(a + b) – (c + d) จะเท่ากับ (2 + 1) – (1 + 1) = 1
คำตอบจะเป็น (C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งสามารถซื้อสมุดบันทึกได้จำนวนหนึ่งในราคา 300 รูปี ถ้าราคาของแต่ละสมุดบันทึกเพิ่มขึ้น 5 รูปี เขาจะสามารถซื้อสมุดบันทึกได้น้อยลง 10 เล่ม ในราคาเท่าเดิม จงหาราคาของแต่ละสมุดบันทึก A)10 B)8 C)6 D)4 E)2 | ให้ราคาของแต่ละสมุดบันทึกเป็น x รูปี
ให้จำนวนสมุดบันทึกที่สามารถซื้อได้ในราคา 300 รูปีที่ราคา x เป็น y เล่ม
ดังนั้น xy = 300
=> y = 300/x
(x + 5)(y - 10) = 300 => xy + 5y - 10x - 50 = xy
=>5(300/x) - 10x - 50 = 0 => -150 + x2 + 5x = 0
คูณทั้งสองข้างด้วย -1/10x
=> x2 + 15x - 10x - 150 = 0
=> x(x + 15) - 10(x + 15) = 0
=> x = 10 หรือ -15
เนื่องจาก x>0, x = 10.
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ารหัสคำถูกกำหนดให้เป็นลำดับของตัวอักษรที่แตกต่างกันที่เลือกมาจาก 10 ตัวอักษร A, B, C, D, E, F, G, H, I และ J อัตราส่วนของจำนวนรหัสคำ 5 ตัวอักษรต่อจำนวนรหัสคำ 6 ตัวอักษรคือเท่าใด A)1 B)1/4 C)1/5 D)1/3 E)1/2 | วิธีที่ 1: ใช้สูตรการเรียงสับเปลี่ยน
จำนวนรหัสคำ 5 ตัวอักษร:
nPr = n! / (n – r)! = 10! / (10 – 5)! = 10*9*8*7*6
จำนวนรหัสคำ 6 ตัวอักษร:
nPr = 10! / (10 – 6)! = 10*9*8*7*6*5
จำนวนรหัสคำ 5 ตัวอักษร / จำนวนรหัสคำ 4 ตัวอักษร = (10*9*8*7*6)/(10*9*8*7*6*5) = 1/5
C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งสามารถพายเรือไปได้ 40 กิโลเมตรทวนน้ำและ 55 กิโลเมตรตามน้ำใน 13 ชั่วโมง นอกจากนี้เขายังสามารถพายเรือไปได้ 30 กิโลเมตรทวนน้ำและ 44 กิโลเมตรตามน้ำใน 10 ชั่วโมง จงหาความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่งและความเร็วของกระแสน้ำ A) 5 และ 3 B) 8 และ 3 C) 3 และ 8 D) 3 และ 5 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ความเร็วทวนน้ำเท่ากับ x กิโลเมตรต่อชั่วโมง และความเร็วตามน้ำเท่ากับ y กิโลเมตรต่อชั่วโมง
จากนั้น 40/x + 55/y = 13…(i) และ 30/x + 44/y = 10
คูณ (ii) ด้วย 4 และ (i) ด้วย 3 แล้วลบกัน เราจะได้: 11/y = 1 หรือ y = 11
แทน y = 11 ใน (i) เราจะได้: x = 5
ความเร็วในน้ำนิ่ง = 1/2(11 + 5) กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 8 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ความเร็วของกระแสน้ำ = 1/2(11 - 5) กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในพัสดุไข่มีไข่แตก 552 ฟอง ซึ่งคิดเป็น 12 เปอร์เซ็นต์ของพัสดุทั้งหมด มีไข่กี่ฟองในพัสดุ A)4400 B)4800 C)4300 D)4600 E)4900 | D
4600
(552 ÷ 12) × 100 = 4600 | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ 28% ของ 450 + 45% ของ 280 A)232 B)242 C)252 D)262 E)250 | คำอธิบาย:
= (28/100) * 450 + (45/100) * 280
= 126 + 126 = 252
คำตอบคือ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เงินจำนวนหนึ่งกลายเป็นสามเท่าใน 5 ปีโดยคิดดอกเบี้ยแบบธรรมดา ใช้เวลาเท่าไรจึงจะกลายเป็นเก้าเท่าด้วยอัตราเดียวกัน A)12 ½ years B)62 ½ years C)18 ½ years D)72 ½ years E)12 ½ years | 100 ---- 200 ---- 5
200 ---- 5
100 ---- 2 1/2
------------------
900 ---- 18 ½ years
Answer:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a:b = 4:1 แล้ว จงหาค่าของ (a - 3b)/(2a - b)? A)6/7 B)1/7 C)5/7 D)3/2 E)4/7 | คำตอบ: ตัวเลือก B
a/b = 4/1 => a = 4b
(a - 3b)/(2a - b) = (4b - 3b)/(8b - b)
= b/7b => 1/7 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งได้จัดสรรงบประมาณ $1560 สำหรับค่าใช้จ่ายด้านความบันเทิงในปีนี้ โดยแบ่งเป็น 12 ส่วนเท่าๆ กันในแต่ละเดือน หากภายในสิ้นเดือนที่สาม บริษัทได้ใช้จ่ายเงินสำหรับความบันเทิงไปแล้ว $420 บริษัทนั้นเกินงบประมาณหรือต่ำกว่างบประมาณเท่าไร A) ต่ำกว่างบประมาณ $60 B) ต่ำกว่างบประมาณ $30 C) เกินงบประมาณ $30 D) เกินงบประมาณ $60 E) เกินงบประมาณ $180 | งบประมาณสำหรับ 3 เดือนแรกคือ (3/12)*$1560 = $390
บริษัทเกินงบประมาณ $30
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ในล้อรถยนต์ มีซี่ล้อ 2 ซี่ ครอบคลุมมุม 10 องศา แล้วล้อรถยนต์ทั้งคันจะมีซี่ล้อทั้งหมดกี่ซี่ A)128 B)168 C)248 D)268 E)288 | กำหนดให้ 2 ซี่ล้อ ครอบคลุมมุม 10 องศา
ดังนั้น สำหรับ 360 องศา ----> 360 * 2 / 10 = 72..
ดังนั้น สำหรับล้อรถยนต์ทั้งคัน 4 * 72 = 288
คำตอบ: E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าหนึ่งในสามของหนึ่งในสี่ของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 15 แล้ว ทศส่วนที่สามของจำนวนนั้นเท่ากับ A)35 B)15 C)60 D)54 E)57 | ให้จำนวนนั้นเป็น x แล้ว 1/3 ของ ¼ ของ x เท่ากับ 15
X=15x12=180
จำนวนที่ต้องการ=(3/10)*180=54
ตอบ D 54 | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
P,Q และ R ร่วมกันหาได้เงิน 1800 รูปี ใน 9 วัน P และ R หาได้เงิน 600 รูปี ใน 5 วัน Q และ R ใน 7 วัน หาได้เงิน 910 รูปี R หาได้เงินวันละเท่าไร A)s.50 B)s.70 C)s.90 D)s.100 E)s.120 | คำอธิบาย :
จำนวนเงินที่ P,Q และ R หาได้ใน 1 วัน = 1800/9 = 200 ---(1)
จำนวนเงินที่ P และ R หาได้ใน 1 วัน = 600/5 = 120 ---(2)
จำนวนเงินที่ Q และ R หาได้ใน 1 วัน = 910/7 = 130 ---(3)
(2)+(3)-(1) => จำนวนเงินที่ P , Q และ 2R หาได้ใน 1 วัน
- จำนวนเงินที่ P,Q และ R หาได้ใน 1 วัน = 120+130-200 = 50
=>จำนวนเงินที่ R หาได้ใน 1 วัน = 50
คำตอบ : ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องวัดกระแสไฟฟ้าเครื่องหนึ่งบันทึกค่าแรงดันไฟฟ้าระหว่าง 0 ถึง 10 โวลต์ (รวม) หากค่าเฉลี่ยของการบันทึก 3 ครั้งบนเครื่องวัดเท่ากับ 6 โวลต์ การบันทึกที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ (เป็นโวลต์) คือเท่าใด? A)2 B)3 C)4 D)5 E)6 | ถ้าค่าเฉลี่ยของ 3 ค่าเท่ากับ 6 ดังนั้นผลรวมของ 3 ค่าควรจะเป็น 18
การบันทึก 3 ครั้งสามารถอยู่ในช่วง 0-10 (รวม)
เพื่อหาค่าที่น้อยที่สุด ค่าอื่นๆ ควรเป็นค่าสูงสุด
ดังนั้น สมมติว่า a, b, c เป็นตัวแปร 3 ตัว
สมมติว่า a เป็นค่าที่น้อยที่สุด และให้ b และ c เป็นค่าการอ่านที่มากที่สุด เช่น 8 และ 8
ดังนั้น a ต้องเท่ากับ 2
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x และ y เป็นจำนวนเต็มทั้งคู่ โดยที่ 41y = 36x และ y ไม่เป็นลบ ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง?
(i) x เป็นจำนวนเฉพาะ
(ii) y เป็นจำนวนคู่
(iii) xy เป็นบวก
A) ii เท่านั้น B) iii เท่านั้น C) i และ iii เท่านั้น D) ii และ iii เท่านั้น E) i, ii และ iii | โดยมีประสิทธิภาพ y = 36x/41
(i) x เป็นจำนวนเฉพาะ: ถ้า y = 36x/41 และ x และ y เป็นจำนวนเต็มทั้งคู่; ดังนั้นถ้า x = 41, 36(41)/41 .....ดังนั้น 41s ยกเลิกซึ่งกันและกันและคุณจะได้ x = 36. ไม่เป็นไร. แต่ถ้า x = 82; คุณจะได้ y = 72 ซึ่งก็ใช้ได้เช่นกัน ดังนั้น x ไม่จำเป็นต้องเป็นจำนวนเฉพาะ
(ii) y เป็นจำนวนคู่: y = 36(41)/41 = 36 (คู่) หรือลอง 36(82)/41 = 72 (คู่) เมื่อคุณคูณคู่ด้วยคี่ คำตอบคือคู่ ดังนั้น Y ต้องเป็นคู่
(iii) xy เป็นบวก. หืม. ดังนั้นถ้า y เป็นบวก x ก็เป็นบวกเช่นกัน เพราะถ้าคุณมีค่า x ที่เป็นลบ มันจะนำไปสู่ค่า y ที่เป็นลบ ดังนั้นฉันจะบอกว่า iii เป็นคำตอบ. ตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาความน่าจะเป็นที่จำนวนเต็มที่เลือกสุ่มจาก 101 ถึง 550 โดยรวม เริ่มต้นด้วย 1, 2 หรือ 3 และลงท้ายด้วย 4, 5 หรือ 6 A)1/5 B)2/5 C)3/5 D)1/4 E)1/3 | ทั้งหมด = 550-101+1= 450
ค่าที่ต้องการ = 3*10*3 = 90
P(A) = 90/450 = 1/5
ตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มุม Alpha, Beta และ Gamma เป็นมุมภายในของรูปสามเหลี่ยม ถ้า Alpha = Beta + Gamma แล้ว มุม Beta ไม่สามารถมีค่าเท่าใด? A) 44 องศา B) 45 องศา C) 89 องศา D) 90 องศา E) ข้อมูลไม่เพียงพอที่จะ 결정 | เนื่องจาก Alpha = Beta + Gamma และ Alpha, Beta และ Gamma เป็นมุมภายในของรูปสามเหลี่ยม ดังนั้น Alpha + Beta + Gamma = 180
Beta + Gamma + Beta + Gamma = 180 => 2(Beta + Gamma) = 180 => Beta + Gamma = 90. ดังนั้น Beta จะน้อยกว่า 90
ดังนั้น คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คุณนพ. Napier มีสติกเกอร์ 45 อันเพื่อแจกให้กับนักเรียน 7 คนเป็นรางวัล แต่ละคนจะได้รับสติกเกอร์กี่อัน? จะมีสติกเกอร์เหลือหรือไม่? A)2-5 B)6-4 C)2-6 D)2-3 E)2-8 | 45/7 = 6 R 4 คุณนพ. Napier จะให้สติกเกอร์นักเรียนคนละ 6 อัน และจะมี 4 อันเหลือ
คำตอบที่ถูกต้อง B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 110 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการข้ามชานชาลาที่มีความยาว 165 เมตร หากความเร็วของรถไฟคือ 132 กม./ชม. A)6 วินาที B)7.5 วินาที C)8 วินาที D)3 วินาที E)10 วินาที | D = 110+165 = 275
S = 132 * 5/18 = 110/3 mps
T = 275*3/110 = 7.5 วินาที
B)7.5 วินาที | B | [
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของกำลังสองของจำนวนคี่สามจำนวนที่เรียงติดกันคือ 2531 จงหาจำนวนเหล่านั้น A)27,28 และ 31 B)25,29 และ 31 C)27,29 และ 32 D)26,33 และ 31 E)27,29 และ 31 | ให้จำนวนเหล่านั้นเป็น x, x + 2 และ x + 4
แล้ว x² + (x + 2)² + (x + 4)² = 2531 => 3x² + 12x - 2511 = 0
=> x² + 4x - 837 = 0 => (x - 27) (x + 31) = 0 => x = 27.
ดังนั้น จำนวนที่ต้องการคือ 27, 29 และ 31.
คำตอบคือ E. | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนเลข 4 หลัก (ABCD) ที่สามารถสร้างได้ โดยที่ |A – D| = 2? A)2,000 B)1,900 C)1,800 D)1,600 E)1,500 | 1) A=0 และ D=8
2) A และ D เป็น 1 และ 9..ดังนั้น 3*100= 300 วิธีพิเศษ และ 1800-300 = 1500
เราต้องการ |A-D|=2 ดังนั้นตัวใดตัวหนึ่งสามารถมีค่ามากกว่าได้..
สองตัวนี้สามารถมีค่า (1,3) ; (2,4) ไปจนถึง (7,9) ดังนั้นทั้งหมด 7*2 = 14..
การจัดเรียงอื่นๆ อาจเป็น A เป็น 2 และ D เป็น 0... D เป็น 2 และ A เป็น 0 ไม่เป็นไปได้ เนื่องจากตัวเลขจะกลายเป็น 3 หลัก..
ดังนั้น วิธีที่ A และ D สามารถวางได้ = 14+1=15 วิธี..
B และ C สามารถวางได้ใน 10*10 วิธี..
B ทั้งหมด = 15*10*10=1500.E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ต้องผสมสารละลายไอโอดีน 40% กี่ลิตร กับสารละลายไอโอดีน 20% จำนวน 35 ลิตร เพื่อให้ได้สารละลายไอโอดีน 35% A)35 B)49 C)100 D)105 E)140 | สมมติว่าสารละลายไอโอดีนที่จะนำมาผสมมีปริมาตร x ลิตร
ไอโอดีน = 0.4x ลิตร, น้ำ = 0.6x ลิตร
สารละลายที่ 2: สารละลายไอโอดีน 20% ปริมาตร 35 ลิตร
ไอโอดีน = 7 ลิตร, น้ำ = 28 ลิตร
ไอโอดีนทั้งหมด = 0.4x + 7
น้ำทั้งหมด = 0.6x + 28
ผลลัพธ์คือสารละลายไอโอดีน 35%
ดังนั้น (0.4x + 7) / (x + 35) = 35/100
40x + 700 = 35x + 1225
5x = 525
x = 105 ลิตร
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรเบิร์ตลาออกจากบริษัทเอกชน บริษัทกักเงินเดือนของเขาไว้ 15,000 รูปี เป็นเวลาหนึ่งเดือน ก่อนหน้านี้โรเบิร์ตยืมเงินบริษัท 7,280 รูปี แต่โรเบิร์ตลืมเรื่องนั้นไป หลังจากหนึ่งเดือนโรเบิร์ตขอเงินเดือนของเขาและเจ้าหน้าที่บัญชีให้ 18,500 รูปี แก่เขา โบนัสที่ให้แก่โรเบิร์ตมีจำนวนเท่าไร A) 9,500 B) 12,500 C) 10,780 D) 10,500 E) 8,600 | เงินเดือนทั้งหมด = 15,000 รูปี
เงินที่ยืม = 7,280 รูปี
เงินเดือนคงเหลือ = 15,000 - 7,280 = 7,720 รูปี
จำนวนเงินที่จ่าย = 18,500 รูปี
จำนวนเงินโบนัส = 18,500 - 7,720 = 10,780 รูปี
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A, B, C ร่วมลงทุน 50,000 บาท A ลงทุนมากกว่า B 4,000 บาท และ B ลงทุนมากกว่า C 5,000 บาท จากกำไรสุทธิ 35,000 บาท A ได้รับ: A)14,000 บาท B)14,200 บาท C)14,400 บาท D)14,700 บาท E)14,800 บาท | ให้ C = x
แล้ว B = x + 5000 และ A = x + 5000 + 4000 = x + 9000
ดังนั้น x + x + 5000 + x + 9000 = 50000
3x = 36000
x = 12000
A : B : C = 21000 : 17000 : 12000 = 21 : 17 : 12
ส่วนแบ่งของ A = 35000 x 21/50 = 14,700 บาท
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คณะกรรมการมีชาย 5 คน และหญิง 6 คน มีวิธีการเลือกกลุ่มบุคคล 8 คนได้กี่วิธี A) 165 วิธี B) 176 วิธี C) 617 วิธี D) 136 วิธี E) 156 วิธี | จำนวนบุคคลทั้งหมดในคณะกรรมการ = 5 + 6 = 11
จำนวนวิธีในการเลือกกลุ่มบุคคล 8 คน
= ¹¹C₈ = ¹¹C₃ = (11 * 10 * 9)/(3 * 2)
= 165 วิธี.
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนใดต่อไปนี้ที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ A)31 B)61 C)71 D)73 E)91 | 91 หารด้วย 7 ลงตัว ดังนั้น 91 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ
D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนคู่และจำนวนคี่คูณกัน ผลลัพธ์ที่เป็นไปไม่ได้ที่จะเป็นกำลังสองของผลคูณของมันคือข้อใด A) 4 B) 16 C) 25 D) 36 E) 100 | 25 = 5^2 ดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะเป็นกำลังสองของจำนวนคู่คูณด้วยจำนวนคี่
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวมของ 3 จำนวนคู่ที่เรียงกันเป็น 26 มากกว่าจำนวนแรกของอนุกรม จงหาจำนวนตรงกลาง A)8 B)12 C)14 D)16 E)18 | ให้จำนวนเหล่านั้นเป็น x, x+2 และ x+4 แล้ว
x + x+2 + x+4 = x+26
3x + 6 = x + 26
2x = 20
\inline \therefore x = 10
\inline \therefore จำนวนตรงกลาง = x + 2 = 10+2 = 12
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เรือลำหนึ่งแล่นไปทางเหนือ 4 องศา จากนั้นไปทางใต้ 13 องศา จากนั้นไปทางเหนือ 17 องศา จากนั้นไปทางใต้ 19 องศา และสุดท้ายมีละติจูดทางใต้ 11 องศา ละติจูดของเรือที่จุดเริ่มต้นคือเท่าใด? A)0 B)1 C)2 D)3 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ x = ละติจูดที่ต้องการ
แล้วทำเครื่องหมายทิศเหนือเป็น + และทิศใต้เป็น -
จากโจทย์ x + 4 - 13 + 17 - 19 = -11
และ x = 0
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ 15 กม./ชม. และอัตราของกระแสน้ำคือ 3 กม./ชม. ระยะทางที่เดินทางไปตามกระแสน้ำใน 12 นาทีคือ A) 1.6 กม. B) 2 กม. C) 3.6 กม. D) 4 กม. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ความเร็วไปตามกระแสน้ำ = (15 + 3) กม./ชม.
= 18 กม./ชม.
ระยะทางที่เดินทาง = (18 x 12/60) กม.
= 3.6 กม.
ตัวเลือก C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
90, 180, 12, 50, 100, 120, ?, 3, 30, 4, 25, 2, 6, 30, 3 A)90 B)120 C)180 D)200 E)220 | 30*3=90
6*30=180
6*2=12
25*2=50
4*25=100
30*4=120
3*30=90 ans is 90
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อ $n$ เป็นจำนวนเต็มบวก $7^{6n} - 1^{6n}$ หารด้วยจำนวนใดลงตัว A) 112 B) 127 C) 134 D) 154 E) 146 | 127
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนหนึ่งที่มีนักเรียน 45 คนคือ 14 ปี ถ้ามีนักเรียนอายุ 15 ปีไปเรียนชั้นอื่นและรวมอายุของครูผู้สอนเข้าไปด้วย อายุเฉลี่ยจะเปลี่ยนเป็น 14.66 ปี ครูผู้สอนมีอายุเท่าไร A)30 B)35 C)38 D)40 E)45 | ผลรวมของอายุของนักเรียนในชั้นเรียนก่อนการเปลี่ยนแปลง = 45 x 14 = 630
ผลรวมของอายุของนักเรียนโดยไม่รวมครูผู้สอน = 630 - 15 = 615
ผลรวมของอายุของนักเรียนหลังการเปลี่ยนแปลง = 45 x 14.66 = 660
อายุของครูผู้สอน = 660 - 615 = 45
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาผลSimple Interest ของเงิน 73,000 บาท ที่อัตราดอกเบี้ย 16 2/3% ต่อปี เป็นเวลา 9 เดือน A)7500 B)6500 C)8125 D)9125 E)ไม่มีคำตอบข้างต้น | P = 73,000 บาท, R = 50/3% ต่อปี และ T = 9/12 ปี = 3/4 ปี
Simple Interest = (P*R*T)/100 = 73,000 * (50/3) * (3/4) * (1/100) = 9125 บาท
คำตอบคือ D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผู้จัดการโรงงานต้องมอบหมายพนักงานใหม่ 10 คนไปยัง 1 ใน 5 กะการทำงาน เธอต้องการกะที่ 1, กะที่ 2 และกะที่ 3 และกะสำรอง 2 กะ แต่ละกะจะได้รับพนักงานใหม่ 2 คน มีวิธีการมอบหมายพนักงานใหม่ต่างกันกี่วิธี A)2430 B)2700 C)3300 D)4860 E)5400 | วิธีการของฉันในการเลือกทีม 2 คนจาก 10 คนเพื่อมอบหมายให้กับกะ = 10C2 = 45 วิธี
ตอนนี้ 2 คนจาก 10 คนหมายถึงกลุ่มทั้งหมด 5 กลุ่มที่เป็นไปได้
ดังนั้นการจัดเรียงพวกเขาในกะ = วิธีการนับ: กะที่ 1, กะที่ 2, กะที่ 3, กะสำรอง, กะสำรอง
= 5*4*3*2*1 = 120
ที่นี่ กะสำรองและกะสำรองเหมือนกัน: ดังนั้น 120/2 = 60 วิธี
วิธีการทั้งหมดในการเลือก = (เลือก 2 คนจาก 10) * จัดเรียงทีมเหล่านั้นในกะ
= 45*60 = 2700
Ans: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
มี 10 คน ซึ่งมี 2 คนเป็นพี่น้องกัน จำนวนวิธีทั้งหมดในการจัดให้ 10 คนนั่งรอบโต๊ะกลม โดยมีเพียง 1 คนนั่งอยู่ระหว่างพี่น้องเท่ากับเท่าใด? A)4!*2! B)7!*2! C)6!*1! D)2!*1! E)5!*1! | จำนวนวิธีทั้งหมด = 7!*2!.
B | B | [
"ประยุกต์ใช้"
] |
โดยการขายผ้า 50 เมตร ฉันได้กำไรเท่ากับราคาขายของผ้า 15 เมตร จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร A)42 8/7% B)42 6/4% C)42 6/7% D)42 3/7% E)42 6/9% | SP = CP + g
50 SP = 50 CP + 15 SP
35 SP = 50 CP
35 --- 15 CP gain
100 --- ? => 42 6/7%
Answer: D | D | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในตลาดแห่งหนึ่ง โหลละไข่มีราคาเท่ากับข้าวสาร 1 ปอนด์ และน้ำมันก๊าดครึ่งลิตรมีราคาเท่ากับไข่ 8 ฟอง ถ้าราคาข้าวสาร 1 ปอนด์ละ $0.33 แล้วน้ำมันก๊าด 1 ลิตรมีราคาเท่าไรเป็นเซ็นต์ A) 0.33 B) 0.44 C) 0.55 D) 44 E) 55 | สิ่งที่ต้องจำไว้คือคำตอบต้องการเป็นเซ็นต์ แต่เมื่อเราคำนวณจะได้ 0.44 $
เพียงแค่คูณด้วย 100, คำตอบ W= 44.D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในร้านขายสัตว์เลี้ยงแห่งหนึ่ง อัตราส่วนของสุนัขต่อแมวต่อกระต่ายที่อยู่ในสต็อกคือ 4 : 7 : 9 ถ้าร้านมีสุนัขและกระต่ายรวมกัน 364 ตัว อยู่ในสต็อก สุนัขมีกี่ตัว? A)42 B)66 C)98 D)112 E)154 | สมมติจำนวนสุนัข แมว และกระต่ายเป็น 4x, 7x และ 9x ตามลำดับ
จำนวนสุนัขและกระต่ายรวมกัน = 13x
และเราทราบว่า 13x = 364
ดังนั้น x = 28
สุนัข = 4x = 4*28 = 112 (ตัวเลือก D) | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนระหว่างอายุปัจจุบันของ P และ Q คือ 5:7 ตามลำดับ ถ้าผลต่างระหว่างอายุปัจจุบันของ Q และอายุของ P หลังจาก 6 ปีเท่ากับ 2 แล้ว ผลรวมของอายุปัจจุบันของ P และ Q เท่ากับเท่าไร A)48 B)277 C)65 D)15 E)12 | ให้อายุปัจจุบันของ P และ Q เป็น 5x และ 7x ปีตามลำดับ
แล้ว 7x - (5x + 6) = 2
2x = 8 => x = 4
ผลรวมที่ต้องการ = 5x + 7x = 12x = 48 ปี
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ดอกเบี้ยแบบธรรมดาสำหรับเงินก้อนหนึ่งในอัตรา 8% ต่อปี เป็นเวลา 3 ปี เท่ากับครึ่งหนึ่งของดอกเบี้ยทบต้นสำหรับเงิน 4000 रुपี ในอัตรา 10% ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี แล้วเงินก้อนที่ฝากแบบดอกเบี้ยธรรมดาคือเท่าไร? A) 1550 रुपี B) 1650 रुपี C) 1750 रुपี D) 2000 रुपี E) 3000 रुपี | ดอกเบี้ยทบต้น = [4000 * (1 + 10/100)^2 - 4000]
= (4000 * 11/10 * 11/10 - 4000) = 840 रुपี
เงินก้อน = (840 * 100)/(3 * 8) = 1750 रुपี
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ทีมหนึ่งต้องออกแบบธง ทีมมีผ้าริบบิ้นสีเหลือง 3 เส้น และผ้าริบบิ้นสีเขียว 4 เส้นที่ต้องใช้ตามที่เป็นอยู่ในการทำธง มีธงที่แตกต่างกันกี่แบบที่ทีมสามารถออกแบบได้ด้วยวัสดุที่มีอยู่ A)24 B)35 C)42 D)84 E)85 | จำนวนการเรียงสับเปลี่ยนของริบบิ้นทั้งหมด 3+4=7 เส้น โดยมี 3 เส้นเหมือนกันสีเหลืองและ 4 เส้นเหมือนกันสีเขียวคือ 7!/(3!*4!)=35 (โปรดทราบว่าพวกเขาต้องใช้ทุกวัสดุที่มีอยู่และฉันเดาว่าริบบิ้นต้องเป็นแนวตั้งหรือแนวนอนเท่านั้น).
คำตอบ: B. | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
จอห์นแจกดินสอของเขาให้กับเพื่อน 4 คนของเขาคือ โรส แมรี่ รันจัน และ โรฮิต ในอัตราส่วน 1/4 : 1/3 :1/4:1/5 จอห์นต้องมีดินสออย่างน้อยกี่แท่ง? A)45 B)62 C)70 D)77 E)98 | รakesh : Rahul : Ranjan : Rohit = 1 / 4 : 1 / 3 : 1 / 4 : 1 / 5
ขั้นตอนที่ 1: สิ่งแรกที่เราต้องทำคือ LCM ของ 2,3,4 และ 5 คือ 60
ขั้นตอนที่ 2: จากนั้นดินสอจะถูกแจกจ่ายในอัตราส่วนระหว่างเพื่อน
รakesh = ( 1 / 4 x 60 ) = 15
Rahul = ( 1 / 3 x 60 ) = 20
Ranjan = ( 1 / 4 x 60 ) = 15
Rohit = ( 1 / 5 x 60 ) = 12
ขั้นตอนที่ 3: จำนวนดินสอทั้งหมดคือ ( 15 x + 20 x + 15 x + 12 x) = 62 x
สำหรับจำนวนดินสอขั้นต่ำ x = 1
จอห์นต้องมีดินสออย่างน้อย 62 แท่ง
B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถนน Oak เริ่มต้นที่ถนน Pine และวิ่งไปทางทิศตะวันออกเป็นระยะทาง 2 กิโลเมตร จนกระทั่งสิ้นสุดเมื่อถึงถนน Maple ถนน Oak ถูกตัดขวางทุกๆ 400 เมตรโดยถนนที่ตั้งฉาก และถนนแต่ละสายที่ไม่ใช่ถนน Pine และถนน Maple จะได้รับหมายเลขเริ่มต้นที่ถนนที่ 1 (ห่างจากถนน Pine ไปทางทิศตะวันออก 1 บล็อก) และต่อเนื่องกัน (ถนนที่ 2, ถนนที่ 3, ฯลฯ) จนถึงถนนหมายเลขสูงสุดที่ห่างจากถนน Maple ไปทางทิศตะวันตก 1 บล็อก ถนนที่ตัดกับถนน Oak มีหมายเลขสูงสุดเท่าไร A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 | 2 กม. / 400 ม. = 5.
อย่างไรก็ตาม ถนนที่อยู่ที่ระยะทาง 2 กม. ไม่ใช่ถนนที่ 5; เป็นถนน Maple.
ดังนั้น ถนนที่มีหมายเลขสูงสุดคือ ถนนที่ 4.
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไม้ยาว 1 ฟุต ถูกทำเครื่องหมายไว้ที่ 1/3 และ 1/4 ของความยาวไม้ มีทั้งหมดกี่เครื่องหมาย รวมทั้งจุดปลายด้วย A)8 B)9 C)7 D)6 E)5 | ครน ของ 12 คือ 12
เครื่องหมาย 1/3 (ตารางของ 4) 0...... 4 ......8..... 12 (รวม 4 เครื่องหมาย)
เครื่องหมาย 1/4 (ตารางของ 3) 0 ....... 3 ...... 6...... 9........ 12 (รวม 5 เครื่องหมาย)
เครื่องหมายที่ซ้อนทับกันคือ 0 ........ 12 (รวม 2 เครื่องหมาย)
จำนวนเครื่องหมายทั้งหมด = 4+5-2 = 7
คำตอบ = C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ $(25^7+25) / 25$ | $(25^7+25) / 25 =
25*(25^6+1) / 25 =
25^6 + 1
เห็นได้ชัดว่าจำนวนนี้ลงท้ายด้วย 6
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 250 ม. ข้ามสะพานความยาว 150 ม. ในเวลา 20 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟคือเท่าไร A)33 B)27 C)25 D)22 E)72 | วิธีทำ : (ความยาวของขบวนรถไฟ + ความยาวของสะพาน) = ความเร็วของขบวนรถไฟ x เวลา
(250+150) = 20 x ความเร็ว
ความเร็ว = 400/20= 20 ม./วินาที = 72 กม./ชม.
คำตอบ=E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ประชากรปัจจุบันของเมืองแห่งหนึ่งมี 1240 คน อัตราการเพิ่มขึ้นของประชากรคือ 4% ต่อปี จงหาประชากรของเมืองหลังจาก 1 ปี? A)990 B)1215 C)1345 D)1142 E)1290 | P = 1240
R = 4%
ประชากรที่ต้องการของเมือง = P*(1 + R/100)^T
= 1240*(1 + 4/100)
= 1240*(26/25)
= 1290(โดยประมาณ)
คำตอบคือ E | E | [
"นำไปใช้"
] |
รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีเส้นรอบรูป 56 เมตร และความสูง 5 เมตร จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน | คำ giải
เส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = 56 เมตร
ความยาวด้านของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = 56 / 4 เมตร = 14 เมตร
พื้นที่ = (14 x 5) ตารางเมตร = 70 ตารางเมตร
คำตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำนวณดอกเบี้ยทบต้นของเงินจำนวน 45,000 รูปี หลังจาก 3 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 12% ต่อปี A)s:10123.19 B)s:10123.29 C)s:10123.20 D)s:18221.76 E)s:10123.12 | จำนวนเงิน
= [45000 * (1 + 12/100)3]
= 45000 * 28/25 * 28/25 * 28/25
= 63221.76 รูปี
ดอกเบี้ยทบต้น = (63221.76 - 45000)
= 18221.76 รูปี
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในอนุกรมของจำนวนคี่ติดต่อกัน 6 จำนวน ผลรวมของจำนวนที่สองและจำนวนที่ห้าเท่ากับ 28 จำนวนที่สามคือเท่าใด A)9 B)11 C)17 D)13 E)15 | ให้จำนวนเหล่านี้เป็น x, x + 1, x + 3, x + 5 และ x + 7
กำหนด (x + 1) + (x + 7) = 28
=> 2x + 8 = 28 => x = 10
จำนวนที่สาม = x + 3 = 10 + 3 = 13.
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนใดที่ไม่มีตัวหารที่มากกว่า 1 ซึ่งเป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม A)63 B)108 C)25 D)13 E)36 | การแยกตัวประกอบเป็น thừa sốเฉพาะ
63=7*3*3= 7*3^2. มีกำลังสองสมบูรณ์ของ 9.
108=2*3*2*3*3=6^2*3. มีกำลังสองสมบูรณ์ของ 36.
25=5*5=5^2. เป็นกำลังสองสมบูรณ์ของ 25.
13=13*1. ไม่มีกำลังสองสมบูรณ์เป็นตัวประกอบ.
36=2*2*3*3= 2^2*3^2. มีกำลังสองสมบูรณ์ของ 4 และ 9.
केवल 13 เท่านั้นที่ไม่มีกำลังสองสมบูรณ์เป็นตัวประกอบ ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
'a' และ 'b' เป็นจำนวนเต็มบวก โดยที่ LCM ของ 'a' และ 'b' เท่ากับ 20 และ HCF ของ 'a' และ 'b' เท่ากับ 1 จงหาผลรวมของค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดที่เป็นไปได้ของ 'a + b' A) 28 B) 30 C) 22 D) 20 E) 32 | ค่าที่เป็นไปได้ของ a และ b คือ 5,4; 4,5 (ซึ่งผลรวมของ a+b จะเท่ากัน) และ 1,20; 20,1 (ผลรวมของ a+b จะเท่ากัน)
ดังนั้น 21 + 9 = 30. ตอบ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า g และ f เป็นจำนวนเฉพาะคี่ และ g < f แล้ว 2gf มีตัวประกอบจำนวนเต็มบวกที่แตกต่างกันกี่ตัว? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 12 | g และ f เป็นจำนวนเฉพาะคี่ - หมายความว่า g หรือ f ไม่ใช่ 2
และเนื่องจากจำนวนเฉพาะมีตัวประกอบเพียง 2 ตัว - 1 และตัวเลขนั้นเอง
g และ f แต่ละตัวจะมี (1+1)= 2 ตัวประกอบ
ดังนั้น 2gf จะมี (1+1)(1+1)(1+1)= 8 ตัวประกอบ
D เป็นคำตอบ | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า z = 343 * 64 * 9 / 63 จงหาหลักหน่วยของ z, A)5 B)1 C)3 D)2 E)6 | z = 343 * 64 * 9 / 63
z = 7^3 * 4^3 * 3^2 / 3^2 * 7
z = 7^2 * 4^3
z = 3136
Ans: E | E | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้ากำไรของสองคนเป็น 600 บาท และ 300 บาท ตามลำดับ แล้วอัตราส่วนของเงินลงทุนของพวกเขาคือ A) 3:4 B) 2:3 C) 4:3 D) 1:3 E) 2:1 | กำไรรวม = 900 บาท
อัตราส่วน = 600/300
= 2:1
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของเรือในน้ำไหล upstream คือ 60 กม./ชม. และความเร็วของเรือในน้ำไหล downstream คือ 90 กม./ชม. จงหาความเร็วของเรือในน้ำนิ่งและความเร็วของกระแสน้ำ A)15 B)99 C)77 D)55 E)22 | ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง = (60+90)/2 = 75 กม./ชม. ความเร็วของกระแสน้ำ
= (90-60)/2
= 15 กม./ชม.
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนที่ใหญ่กว่าจากโจทย์ต่อไปนี้ ผลต่างของจำนวนสองจำนวนคือ 1365 เมื่อจำนวนที่ใหญ่กว่าหารด้วยจำนวนที่เล็กกว่าจะได้ผลหาร 6 และเศษ 15
A)1234 B)1265 C)1350 D)1467 E)1635 | ให้จำนวนที่เล็กกว่าเป็น x แล้วจำนวนที่ใหญ่กว่า = (x + 1365).
x + 1365 = 6x + 15
5x = 1350
x = 270
จำนวนที่ใหญ่กว่า = 270+1365 = 1635
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บ่อน้ำกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 4 เมตร ขุดลึก 24 เมตร ปริมาตรของดินที่ขุดออกเท่าไร A)32 m3 B)36 m3 C)40 m3 D)44 m3 E)301.6 | วิธีทำ
ปริมาตร = πr²h
= (22 /7 ×2×2×24)m3
= 301.6 m3.
ตอบ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คันหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็วคงที่ใช้เวลา 10 วินาที มากกว่าที่ใช้ในการเดินทาง 1 กิโลเมตรด้วยความเร็ว 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จงหาความเร็วของรถยนต์คันนี้เป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง A)35 B)35.5 C)36 D)36.5 E)37 | 40 * T = 1 km => T = 1/40 km/h
V*(T+10/3600) = 1
V (1/40 + 10/3600) = 1
V (100/3600) = 1
V = 36 km/h
The answer is C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้ามีแอปเปิ้ล 280 กิโลกรัม เขาขาย 40% ของแอปเปิ้ลเหล่านี้ด้วยกำไร 20% และแอปเปิ้ลที่เหลือ 60% ด้วยกำไร 20% จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรของเขาจากยอดขายทั้งหมด A) 24% B) 20% C) 26% D) 28% E) 35% | ถ้าจำนวนทั้งหมดเป็น 100
แล้ว 40 X 20% + 60 X 20% = 20
กำไรนี้จะคงที่สำหรับจำนวนใดๆ เว้นแต่เปอร์เซ็นต์ของผลิตภัณฑ์จะคงที่ ดังนั้น 'B' เป็นคำตอบ | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้านค้าขายมันฝรั่ง 70 กิโลกรัมในราคา 420 รูปี และขายมันฝรั่งทั้งหมดในราคา 6.50 รูปีต่อกิโลกรัม เขาจะได้กำไรกี่เปอร์เซ็นต์? A) 8 1/9 % B) 8 7/3 % C) 8 1/3 % D) 2 1/3 % E) 8 3/3 % | ต้นทุนของ 1 กิโลกรัม = 420/7 = 60 รูปี
ราคาขายของ 1 กิโลกรัม = 6.50 รูปี
กำไร % = 0.50/6 * 100 = 25/3 = 8 1/3 %. ตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ 25 ค่า คือ 18 ค่าเฉลี่ยของ 12 ค่าแรก คือ 14 และค่าเฉลี่ยของ 12 ค่าสุดท้าย คือ 17 จงหาค่าของผลลัพธ์อันที่ 13 A)18 B)68 C)58 D)78 E)98 | ชัดเจนว่าผลลัพธ์อันที่ 13 = (ผลรวมของผลลัพธ์ 25 ค่า) - (ผลรวมของผลลัพธ์ 24 ค่า)
= (18 * 25) - (14 * 12) + (17 * 12)
= 450 - (168 + 204)
= 450 - 372
= 78.
ตอบ D 78 | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีผู้เล่นในทีมบาสเกตบอล 10 คน ถ้าส่วนสูงเฉลี่ยของผู้เล่นคือ 170 เซนติเมตร ส่วนสูงเฉลี่ยจะเป็นเท่าไรถ้าผู้เล่นสูง 192 เซนติเมตร จะเข้าร่วมทีม A)168 B)172.2 C)172 D)181 E)184 | กำหนด ( X1 + X2 + .......... X10 ) / 10 =170
ตอนนี้ ( X1 + X2 + .......... X10 ) = 1700 ---> สมการที่ 1.
ตอนนี้มีผู้เล่นใหม่ 1 คน และผู้เล่นคนนั้นคือ A และสูง 192 เซนติเมตร และจำนวนผู้เล่นทั้งหมดจะเป็น 11 คน และสมมติว่าค่าเฉลี่ยใหม่คือ B.
=> ( X1 + X2 + .......... X10 + 192 ) / 11 = B --สมการที่ 2
แทน X1 + X2 + .......... X10 จากสมการที่ 1 ในสมการที่ 2.
=> 1700 + 192 = 11 B
B = 172.
คำตอบ: C เป็นตัวเลือกที่ถูกต้อง | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเฉพาะที่เป็นเลขคู่มีกี่จำนวน? | จำนวนเฉพาะคือจำนวนเต็มบวกที่มากกว่า 1 ซึ่งมีตัวหารเพียง 2 ตัวเท่านั้น คือ 1 และตัวมันเอง จำนวนคู่ที่หารด้วย 2 ลงตัว ดังนั้นจำนวนเฉพาะที่เป็นเลขคู่มีเพียงจำนวนเดียวคือ 2 | 1 | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าประมาณใดควรแทนที่ a ในสมการต่อไปนี้?
10% ของ 6275 + 20% ของ 7584 = a A)2180 B)2160 C)2140 D)2130 E)2120 | a = 10% ของ 6275 + 20% ของ 7584
a = 10/100* 6275 + 20/100* 7584
a =2144.3
≈ 2140
คำตอบ C | C | [
"นำไปใช้"
] |
มีกล่อง 6 ใบหมายเลข 1, 2, ... 6 แต่ละกล่องจะต้องใส่ลูกบอลสีแดงหรือสีเขียว โดยที่อย่างน้อย 1 กล่องต้องมีลูกบอลสีเขียว และกล่องที่บรรจุลูกบอลสีเขียวต้องมีหมายเลขเรียงกัน จำนวนวิธีทั้งหมดในการทำเช่นนี้คือ: A)5 B)6 C)21 D)33 E)60 | 6 ลูกเขียว - 1 วิธี
5 ลูกเขียว - 2 วิธี
4 ลูกเขียว - 3 วิธี
3 ลูกเขียว - 4 วิธี
2 ลูกเขียว - 5 วิธี
1 ลูกเขียว - 6 วิธี
รวม = > 21 วิธี
ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 20 คน สามารถสร้างกำแพงยาว 112 เมตร ได้ภายใน 6 วัน 15 คน จะสามารถสร้างกำแพงแบบเดียวกันได้ยาวเท่าใดใน 3 วัน A) 65 เมตร B) 52 เมตร C) 70 เมตร D) 78 เมตร E) 42 เมตร | 20 คน สร้างกำแพงได้ 112 เมตร ใน 6 วัน
15 คน สร้างกำแพงได้ใน 3 วัน = 112*(15/20)x(3/6)
= 42 เมตร
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตลาดหลักทรัพย์แห่งหนึ่งกำหนดให้แต่ละหุ้นมีรหัส 1, 2 หรือ 3 ตัวอักษร โดยแต่ละตัวอักษรจะถูกเลือกจาก 8 ตัวอักษรในตัวอักษร หากตัวอักษรสามารถทำซ้ำได้ และตัวอักษรเดียวกันที่ใช้ในลำดับที่ต่างกัน จะถือเป็นรหัสที่ต่างกัน มีหุ้นกี่ตัวที่เป็นไปได้ที่จะกำหนดรหัสเหล่านี้? A)258 B)584 C)774 D)624 E)523 | ค่อนข้างง่ายจริงๆ
จำนวนสัญลักษณ์ 1 ตัวอักษร = 8
จำนวนสัญลักษณ์ 2 ตัวอักษร = 8*8
จำนวนสัญลักษณ์ 3 ตัวอักษร = 8*8*8
คำตอบคือผลรวมของ 3 ตัว =584
ดังนั้นคำตอบคือ B. | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์ X เริ่มเดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ย 35 ไมล์ต่อชั่วโมง หลังจาก 72 นาที รถยนต์ Y เริ่มเดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ย 42 ไมล์ต่อชั่วโมง เมื่อรถทั้งสองคันเดินทางไประยะทางเท่ากัน ทั้งสองคันก็หยุด รถยนต์ X เดินทางไปกี่ไมล์ตั้งแต่รถยนต์ Y เริ่มเดินทางจนกระทั่งทั้งสองคันหยุด A) 105 B) 140 C) 175 D) 210 E) 245 | ใน 72 นาที รถยนต์ X วิ่งไป 42 ไมล์
รถยนต์ Y ได้เปรียบ 7 ไมล์ต่อชั่วโมง ดังนั้นใช้เวลา 6 ชั่วโมงในการตามทันรถยนต์ X
ใน 6 ชั่วโมง รถยนต์ X วิ่งไป 210 ไมล์
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทิมมี่และทอมมี่ พัมเปอร์นิคเคิลกำลังจะออกจากบ้านไปเรียนมหาวิทยาลัยวันนี้ ปีเตอร์และแพทตี้ พัมเปอร์นิคเคิลยืนโบกมืออำลาลูกๆ ที่เป็นที่ภาคภูมิใจของพวกเขาที่กำลังมุ่งหน้าไปยังโรงเรียนที่ปลายสุดของรัฐ ถ้าทิมมี่ขับรถด้วยความเร็ว 45 ไมล์ต่อชั่วโมง และทอมมี่ "เท้าหนัก" พัมเปอร์นิคเคิลขับรถด้วยความเร็ว 75 ไมล์ต่อชั่วโมง จนกว่าพวกเขาจะห่างกัน 500 ไมล์ จะใช้เวลานานเท่าไร? A) 4 ชั่วโมง B) 4.5 ชั่วโมง C) 4.24 ชั่วโมง D) 4.17 ชั่วโมง E) 5 ชั่วโมง | พี่น้องพัมเปอร์นิคเคิลเดินทางด้วยความเร็ว 120 ไมล์ต่อชั่วโมงในทิศทางตรงกันข้าม
500 ไมล์ / 120 ไมล์/ชั่วโมง = 4.17 ชั่วโมง
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โต๊ะสี่เหลี่ยมผืนผ้าสามารถนั่งได้ 8 คนที่ด้านใดด้านหนึ่ง โดยที่แต่ละคนจะหันหน้าเข้าหากันตรงข้ามโต๊ะ ถ้ามีคน 16 คนเลือกที่นั่งแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่บุคคล P จะหันหน้าเข้าหากับบุคคล Q คือเท่าไร? A)1/14 B)3/7 C)1/16 D)2/11 E)1/15 | บุคคล P จะนั่งอยู่ที่โต๊ะ
แต่ละคนในจำนวน 15 คนที่เหลือมีโอกาสเท่ากันที่จะนั่งตรงข้ามบุคคล P
ความน่าจะเป็นที่บุคคล Q จะนั่งตรงข้ามคือ 1/15
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งมีเงิน 10,000 ดอลลาร์สหรัฐที่จะลงทุน เขาลงทุน 4,000 ดอลลาร์สหรัฐที่อัตรา 5% และ 3,500 ดอลลาร์สหรัฐที่อัตรา 4% เพื่อที่จะมีรายได้ประจำปี 500 ดอลลาร์สหรัฐ เขาต้องลงทุนส่วนที่เหลือที่ A) 6% B) 6.1% C) 6.2% D) 6.3% E) 6.4% | วิธีทำ:
รายได้จาก 4,000 ดอลลาร์สหรัฐที่อัตรา 5% ในหนึ่งปี = 4,000 ดอลลาร์สหรัฐของ 5%
= 4,000 ดอลลาร์สหรัฐ × 5/100
= 4,000 ดอลลาร์สหรัฐ × 0.05
= 200 ดอลลาร์สหรัฐ
รายได้จาก 3,500 ดอลลาร์สหรัฐที่อัตรา 4% ในหนึ่งปี = 3,500 ดอลลาร์สหรัฐของ 4%
= 3,500 ดอลลาร์สหรัฐ × 4/100
= 3,500 ดอลลาร์สหรัฐ × 0.04
= 140 ดอลลาร์สหรัฐ
รายได้รวมจาก 4,000 ดอลลาร์สหรัฐที่อัตรา 5% และ 3,500 ดอลลาร์สหรัฐที่อัตรา 4% = 200 ดอลลาร์สหรัฐ + 140 ดอลลาร์สหรัฐ = 340 ดอลลาร์สหรัฐ
จำนวนรายได้ที่เหลือเพื่อให้มีรายได้ประจำปี 500 ดอลลาร์สหรัฐ = 500 ดอลลาร์สหรัฐ - 340 ดอลลาร์สหรัฐ
= 160 ดอลลาร์สหรัฐ
จำนวนเงินลงทุนทั้งหมด = 4,000 ดอลลาร์สหรัฐ + 3,500 ดอลลาร์สหรัฐ = 7,500 ดอลลาร์สหรัฐ
จำนวนเงินลงทุนที่เหลือ = 10,000 ดอลลาร์สหรัฐ - 7,500 ดอลลาร์สหรัฐ = 2,500 ดอลลาร์สหรัฐ
เรารู้ว่า ดอกเบี้ย = 本金 × อัตรา × เวลา
ดอกเบี้ย = 160 ดอลลาร์สหรัฐ
本金 = 2,500 ดอลลาร์สหรัฐ
อัตรา = r [เราต้องหาค่าของ r]
เวลา = 1 ปี
160 = 2,500 × r × 1
160 = 2,500r
160/2,500 = 2,500r/2,500 [หารทั้งสองข้างด้วย 2,500]
0.064 = r
r = 0.064
เปลี่ยนเป็นเปอร์เซ็นต์โดยเลื่อนทศนิยมไปทางขวาสองตำแหน่ง r = 6.4%
ดังนั้น เขาลงทุนจำนวนเงินที่เหลือ 2,500 ดอลลาร์สหรัฐที่อัตรา 6.4% เพื่อที่จะได้รายได้ 500 ดอลลาร์สหรัฐทุกปี
คำตอบ: (E) | E | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.