Mention specific topics I need to understand in order to get understand this question and get it right. 1. x x lim1 cos (2 ) (2 ) x 0 2 2 − = → (A) 0 (B) 1 4 (C) 1 2 (D) 1 = < − − − ≤ ≤ − >        f x x x x x x x ( ) 2 for 1 3 for 1 2 4 3 for 2 2 2. Let f be the function defined above. At what values of x, if any, is f not differentiable? (A) x = -1 only (B) x = 2 only (C) x = -1 and x = -2 (D) f is differentiable for all values of x. x f(x) fʹ(x) g(x) gʹ(x) 1 2 -4 -5 3 2 -3 1 8 4 3. The table above gives values of the differentiable functions f and g and their derivatives at selected values of x. If h is the function defined by h(x) = f(x)g(x) + 2g(x), then hʹ (1) = (A) 32 (B) 30 (C) -6 (D) -16 4. If x3 - 2xy + 3y2 = 7, then dy dx = (A) x y + x 3 4 2 2 (B) − − x y x y 3 2 2 6 2 (C) − x x y 3 2 6 2 (D) − x y 3 2 6 2 5. The radius of a right circular cylinder is increasing at a rate of 2 units per second. The height of the cylinder is decreasing at a rate of 5 units per second. Which of the following expressions gives the rate at which the volume of the cylinder is changing with respect to time in terms of the radius r and height h of the cylinder? (The volume V of a cylinder with radius r and height h is V = πr2 h.) (A) -20πr (B) -2πrh (C) 4πrh - 5πr2 (D) 4πrh + 5πr2 6. Which of the following is equivalent to the definite integral ∫ x dx 6 2 ? (A) →∞ ∑= n k n lim 4 4 n k n 1 (B) →∞ ∑= n k n lim 6 6 n k n 1 (C) ∑ + →∞ = n k n lim 4 2 4 n k n 1 (D) ∑ + →∞ = n k n lim 6 2 6 n k n 1 Graph of g 1 2 O 34567 8 7. The figure above shows the graph of the continuous function g on the interval [0, 8]. Let h be the function defined by h(x) = ∫ x g t dt 3 ( ) . On what intervals is h increasing? (A) [2, 5]only (B) [1, 7] (C) [0, 1] and [3, 7] (D) [1, 3] and [7, 8] 8. ∫ − = x x dx 1 9 2 (A) − − x C+ 1 9 1 9 2 (B) x C 1 18 ln 1 9 2 − − + (C) x C+ 1 3 arcsin(3 ) (D) + x x C 9. Shown above is a slope field for which of the following differential equations? (A) = dy − dx y 2 2 (B) = dy − dx y 4 4 2 (C) = dy − dx x 2 2 (D) = dy − dx x 4 4 2 10. Let R be the region bounded by the graph of x = ey , the vertical line x = 10, and the horizontal lines y = 1 and y = 2. Which of the following gives the area of R? (A) ∫ e dy 2 1 y (B) e e ln x dx 2 ∫ (C) ∫ − e dy 2 1 (10 )y (D) e x dx PART B (AB OR BC) A graphing calculator is required on this part of the exam. Graph of f x y 4 3 2 1 –1 –2 –1–2–3–4 1 2 3 4 –3 –4 O 11. The graph of the function f is shown in the figure above. The value of → + lim (f x) x 1 is (A) -2 (B) -1 (C) 2 (D) nonexistent 12. The velocity of a particle moving along a straight line is given by v(t) = 1.3tln (0.2t + 0.4) for time t ≥ 0. What is the acceleration of the particle at time t = 1.2? (A) -0.580 (B) -0.548 (C) -0.093 (D) 0.660 x -1 0 2 4 5 fʹ(x) 11 9 8 5 2 13. Let f be a twice-differentiable function. Values of fʹ, the derivative of f, at selected values of x are given in the table above. Which of the following statements must be true? (A) f is increasing for -1 ≤ x ≤ 5. (B) The graph of f is concave down for -1 < x < 5. (C) There exists c, where -1 < c < 5, such that f c ′( ) = − 3 2 . (D) There exists c, where -1 < c < 5, such that f c ′′( ) = − 3 2 . 14. Let f be the function with derivative defined by f x ′( ) = +2 (2 8 x x − + )sin( 3). How many points of inflection does the graph of f have on the interval 0 < x < 9 ? (A) One (B) Two (C) Three (D) Four 15. Honey is poured through a funnel at a rate of r(t) = 4e-0.35t ounces per minute, where t is measured in minutes. How many ounces of honey are poured through the funnel from time t = 0 to time t = 3? (A) 0.910 (B) 1.400 (C) 2.600 (D) 7.429 PART A (BC ONLY) Graphing calculators are not permitted on this part of the exam. x 2 5 f(x) 4 7 fʹ(x) 2 3 16. The table above gives values of the differentiable function f and its derivative fʹ at selected values of x. If ∫ f x dx = 5 2 ( ) 14, what is the value of ∫ x f ⋅ ′ x dx 5 2 ( ) ? (A) 13 (B) 27 (C) 63 2 (D) 41 17. The number of fish in a lake is modeled by the function F that satisfies the logistic differential equation = −       dF dt F F 0.04 1 5000 , where t is the time in months and F(0) = 2000. What is →∞ lim ( F t) t ? (A) 10,000 (B) 5000 (C) 2500 (D) 2000 18. A curve is defined by the parametric equations x(t) = t 2 + 3 and y(t) = sin (t 2 ). Which of the following is an expression for d y dx 2 2 in terms of t ? (A) -sin (t 2 ) (B) -2tsin (t 2 ) (C) cos (t 2 ) - 2t 2 sin (t 2 ) (D) 2cos (t 2 ) - 4t 2 sin (t 2 ) 19. Which of the following series is conditionally convergent? (A) k ( 1) 5 1 k k 3 1 ∑ − = + ∞ (B) k ( 1) 5 1 k k 1 ∑ − = + ∞ (C) k k ( 1) 5 1 k k 1 ∑ − = + ∞ (D) k k ( 1) 5 1 k k 2 1 ∑ − = + ∞ 20. Let f be the function defined by f(x) = e2x . Which of the following is the Maclaurin series for fʹ, the derivative of f ? (A) + + x + +  + + x x x n 1 2! 3! ! 2 3 n (B) + + x + +  + + x x x n 2 2 2 2! 2 3! 2 ! 2 3 n (C) + + x + +  + + x x x n 1 2 (2 ) 2! (2 ) 3! (2 ) ! 2 3 n (D) + + x + +  + + x x x n PART B (BC ONLY) A graphing calculator is required on this part of the exam. y x O 21. The figure above shows the graph of the polar curve r = 2 + 4sin θ. What is the area of the shaded region? (A) 2.174 (B) 2.739 (C) 13.660 (D) 37.699 22. The function f has derivatives of all orders for all real numbers. It is known that f x( ) ≤ 12 5 (4) and f x( ) ≤ ≤x ≤ 3 2 for0 2 (5) . Let P x 4 ( ) be the fourth-degree Taylor polynomial for f about x = 0. The Taylor series for f about x = 0 converges at x = 2. Of the following, which is the smallest value of k for which the Lagrange error bound guarantees that f P (2) ( − ≤ 2) k 4 ? (A) ⋅ 2 5! 3 2 5 (B) ⋅ 2 5! 12 5 5 (C) ⋅ 2 4! 3 2 4 (D) ⋅ 2 4! 12 5 Section II: Free-Response The following are examples of the kinds of free-response questions found on the exam. PART A (AB OR BC) A graphing calculator is required on this part of the exam. t (hours) 0 2 4 6 8 10 12 R(t) (vehicles per hour) 2935 3653 3442 3010 3604 1986 2201 1. On a certain weekday, the rate at which vehicles cross a bridge is modeled by the differentiable function R for 0 ≤ t ≤ 12, where R(t) is measured in vehicles per hour and t is the number of hours since 7:00 a.m. (t = 0). Values of R(t) for selected values of t are given in the table above. (a) Use the data in the table to approximate Rʹ(5). Show the computations that lead to your answer. Using correct units, explain the meaning of Rʹ(5) in the context of the problem. (b) Use a midpoint sum with three subintervals of equal length indicated by the data in the table to approximate the value of ∫ R t dt 12 0 ( ) . Indicate units of measure. (c) On a certain weekend day, the rate at which vehicles cross the bridge is modeled by the function H defined by H(t) = -t 3 - 3t 2 + 288t + 1300 for 0 ≤ t ≤ 17, where H(t) is measured in vehicles per hour and t is the number of hours since 7:00 a.m. (t = 0). According to this model, what is the average number of vehicles crossing the bridge per hour on the weekend day for 0 ≤ t ≤ 12? (d) For 12 < t < 17, L(t), the local linear approximation to the function H given in part (c) at t = 12, is a better model for the rate at which vehicles cross the bridge on the weekend day. Use L(t) to find the time t, for 12 < t < 17, at which the rate of vehicles crossing the bridge is 2000 vehicles per hour. Show the work that leads to your answer. PART B (AB OR BC) Graphing calculators are not permitted on this part of the exam. O 1 2 3 4 x y Graph of f ́ 2. The figure above shows the graph of fʹ, the derivative of a twice-differentiable function f, on the closed interval [0, 4]. The areas of the regions bounded by the graph of fʹ and the x-axis on the intervals [0, 1], [1, 2], [2, 3], and [3, 4] are 2, 6, 10, and 14, respectively. The graph of fʹ has horizontal tangents at x = 0.6, x = 1.6, x = 2.5, and x = 3.5. It is known that f(2) = 5. (a) On what open intervals contained in (0, 4) is the graph of f both decreasing and concave down? Give a reason for your answer. (b) Find the absolute minimum value of f on the interval [0, 4]. Justify your answer. (c) Evaluate ∫ f x f x ′ dx 4 0 () () . (d) The function g is defined by g(x) = x3 f(x). Find gʹ (2). Show the work that leads to your answer. PART A (BC ONLY) A graphing calculator is required on this part of the exam. 3. For 0 ≤ t ≤ 5, a particle is moving along a curve so that its position at time t is (x(t), y(t)). At time t = 1, the particle is at position (2, -7). It is known that = +       dx dt t t sin 3 and = dy dt ecost . (a) Write an equation for the line tangent to the curve at the point (2, -7). (b) Find the y-coordinate of the position of the particle at time t = 4. (c) Find the total distance traveled by the particle from time t = 1 to time t = 4. (d) Find the time at which the speed of the particle is 2.5. Find the acceleration vector of the particle at this time. PART B (BC ONLY) Graphing calculators are not permitted on this part of the exam. 4. The Maclaurin series for the function f is given by f (x) = x k x ( 1) x x 4 9 k k k 1 2 2 3 1 ∑  − = − + − + = ∞ on its interval of convergence. (a) Use the ratio test to determine the interval of convergence of the Maclaurin series for f. Show the work that leads to your answer. (b) The Maclaurin series for f evaluated at x = 1 4 is an alternating series whose terms decrease in absolute value to 0. The approximation for      f  1 4 using the first two nonzero terms of this series is 15 64 . Show that this approximation differs from      f  1 4 by less than 1 500 . (c) Let h be the function defined by ∫ h x = x ( ) f t dt 0 ( ) . Write the first three nonzero terms and the general term of the Maclaurin series for h.

Math


Mention specific topics I need to understand in order to get understand this question and get it right. Go in the order of the questions. 1. x x lim1 cos (2 ) (2 ) x 0 2 2 − = → (A) 0 (B) 1 4 (C) 1 2 (D) 1 = < − − − ≤ ≤ − >        f x x x x x x x ( ) 2 for 1 3 for 1 2 4 3 for 2 2 2. Let f be the function defined above. At what values of x, if any, is f not differentiable? (A) x = -1 only (B) x = 2 only (C) x = -1 and x = -2 (D) f is differentiable for all values of x. x f(x) fʹ(x) g(x) gʹ(x) 1 2 -4 -5 3 2 -3 1 8 4 3. The table above gives values of the differentiable functions f and g and their derivatives at selected values of x. If h is the function defined by h(x) = f(x)g(x) + 2g(x), then hʹ (1) = (A) 32 (B) 30 (C) -6 (D) -16 4. If x3 - 2xy + 3y2 = 7, then dy dx = (A) x y + x 3 4 2 2 (B) − − x y x y 3 2 2 6 2 (C) − x x y 3 2 6 2 (D) − x y 3 2 6 2 5. The radius of a right circular cylinder is increasing at a rate of 2 units per second. The height of the cylinder is decreasing at a rate of 5 units per second. Which of the following expressions gives the rate at which the volume of the cylinder is changing with respect to time in terms of the radius r and height h of the cylinder? (The volume V of a cylinder with radius r and height h is V = πr2 h.) (A) -20πr (B) -2πrh (C) 4πrh - 5πr2 (D) 4πrh + 5πr2 6. Which of the following is equivalent to the definite integral ∫ x dx 6 2 ? (A) →∞ ∑= n k n lim 4 4 n k n 1 (B) →∞ ∑= n k n lim 6 6 n k n 1 (C) ∑ + →∞ = n k n lim 4 2 4 n k n 1 (D) ∑ + →∞ = n k n lim 6 2 6 n k n 1 Graph of g 1 2 O 34567 8 7. The figure above shows the graph of the continuous function g on the interval [0, 8]. Let h be the function defined by h(x) = ∫ x g t dt 3 ( ) . On what intervals is h increasing? (A) [2, 5]only (B) [1, 7] (C) [0, 1] and [3, 7] (D) [1, 3] and [7, 8] 8. ∫ − = x x dx 1 9 2 (A) − − x C+ 1 9 1 9 2 (B) x C 1 18 ln 1 9 2 − − + (C) x C+ 1 3 arcsin(3 ) (D) + x x C 9. Shown above is a slope field for which of the following differential equations? (A) = dy − dx y 2 2 (B) = dy − dx y 4 4 2 (C) = dy − dx x 2 2 (D) = dy − dx x 4 4 2 10. Let R be the region bounded by the graph of x = ey , the vertical line x = 10, and the horizontal lines y = 1 and y = 2. Which of the following gives the area of R? (A) ∫ e dy 2 1 y (B) e e ln x dx 2 ∫ (C) ∫ − e dy 2 1 (10 )y (D) e x dx PART B (AB OR BC) A graphing calculator is required on this part of the exam. Graph of f x y 4 3 2 1 –1 –2 –1–2–3–4 1 2 3 4 –3 –4 O 11. The graph of the function f is shown in the figure above. The value of → + lim (f x) x 1 is (A) -2 (B) -1 (C) 2 (D) nonexistent 12. The velocity of a particle moving along a straight line is given by v(t) = 1.3tln (0.2t + 0.4) for time t ≥ 0. What is the acceleration of the particle at time t = 1.2? (A) -0.580 (B) -0.548 (C) -0.093 (D) 0.660 x -1 0 2 4 5 fʹ(x) 11 9 8 5 2 13. Let f be a twice-differentiable function. Values of fʹ, the derivative of f, at selected values of x are given in the table above. Which of the following statements must be true? (A) f is increasing for -1 ≤ x ≤ 5. (B) The graph of f is concave down for -1 < x < 5. (C) There exists c, where -1 < c < 5, such that f c ′( ) = − 3 2 . (D) There exists c, where -1 < c < 5, such that f c ′′( ) = − 3 2 . 14. Let f be the function with derivative defined by f x ′( ) = +2 (2 8 x x − + )sin( 3). How many points of inflection does the graph of f have on the interval 0 < x < 9 ? (A) One (B) Two (C) Three (D) Four 15. Honey is poured through a funnel at a rate of r(t) = 4e-0.35t ounces per minute, where t is measured in minutes. How many ounces of honey are poured through the funnel from time t = 0 to time t = 3? (A) 0.910 (B) 1.400 (C) 2.600 (D) 7.429 PART A (BC ONLY) Graphing calculators are not permitted on this part of the exam. x 2 5 f(x) 4 7 fʹ(x) 2 3 16. The table above gives values of the differentiable function f and its derivative fʹ at selected values of x. If ∫ f x dx = 5 2 ( ) 14, what is the value of ∫ x f ⋅ ′ x dx 5 2 ( ) ? (A) 13 (B) 27 (C) 63 2 (D) 41 17. The number of fish in a lake is modeled by the function F that satisfies the logistic differential equation = −       dF dt F F 0.04 1 5000 , where t is the time in months and F(0) = 2000. What is →∞ lim ( F t) t ? (A) 10,000 (B) 5000 (C) 2500 (D) 2000 18. A curve is defined by the parametric equations x(t) = t 2 + 3 and y(t) = sin (t 2 ). Which of the following is an expression for d y dx 2 2 in terms of t ? (A) -sin (t 2 ) (B) -2tsin (t 2 ) (C) cos (t 2 ) - 2t 2 sin (t 2 ) (D) 2cos (t 2 ) - 4t 2 sin (t 2 ) 19. Which of the following series is conditionally convergent? (A) k ( 1) 5 1 k k 3 1 ∑ − = + ∞ (B) k ( 1) 5 1 k k 1 ∑ − = + ∞ (C) k k ( 1) 5 1 k k 1 ∑ − = + ∞ (D) k k ( 1) 5 1 k k 2 1 ∑ − = + ∞ 20. Let f be the function defined by f(x) = e2x . Which of the following is the Maclaurin series for fʹ, the derivative of f ? (A) + + x + +  + + x x x n 1 2! 3! ! 2 3 n (B) + + x + +  + + x x x n 2 2 2 2! 2 3! 2 ! 2 3 n (C) + + x + +  + + x x x n 1 2 (2 ) 2! (2 ) 3! (2 ) ! 2 3 n (D) + + x + +  + + x x x n PART B (BC ONLY) A graphing calculator is required on this part of the exam. y x O 21. The figure above shows the graph of the polar curve r = 2 + 4sin θ. What is the area of the shaded region? (A) 2.174 (B) 2.739 (C) 13.660 (D) 37.699 22. The function f has derivatives of all orders for all real numbers. It is known that f x( ) ≤ 12 5 (4) and f x( ) ≤ ≤x ≤ 3 2 for0 2 (5) . Let P x 4 ( ) be the fourth-degree Taylor polynomial for f about x = 0. The Taylor series for f about x = 0 converges at x = 2. Of the following, which is the smallest value of k for which the Lagrange error bound guarantees that f P (2) ( − ≤ 2) k 4 ? (A) ⋅ 2 5! 3 2 5 (B) ⋅ 2 5! 12 5 5 (C) ⋅ 2 4! 3 2 4 (D) ⋅ 2 4! 12 5 Section II: Free-Response The following are examples of the kinds of free-response questions found on the exam. PART A (AB OR BC) A graphing calculator is required on this part of the exam. t (hours) 0 2 4 6 8 10 12 R(t) (vehicles per hour) 2935 3653 3442 3010 3604 1986 2201 1. On a certain weekday, the rate at which vehicles cross a bridge is modeled by the differentiable function R for 0 ≤ t ≤ 12, where R(t) is measured in vehicles per hour and t is the number of hours since 7:00 a.m. (t = 0). Values of R(t) for selected values of t are given in the table above. (a) Use the data in the table to approximate Rʹ(5). Show the computations that lead to your answer. Using correct units, explain the meaning of Rʹ(5) in the context of the problem. (b) Use a midpoint sum with three subintervals of equal length indicated by the data in the table to approximate the value of ∫ R t dt 12 0 ( ) . Indicate units of measure. (c) On a certain weekend day, the rate at which vehicles cross the bridge is modeled by the function H defined by H(t) = -t 3 - 3t 2 + 288t + 1300 for 0 ≤ t ≤ 17, where H(t) is measured in vehicles per hour and t is the number of hours since 7:00 a.m. (t = 0). According to this model, what is the average number of vehicles crossing the bridge per hour on the weekend day for 0 ≤ t ≤ 12? (d) For 12 < t < 17, L(t), the local linear approximation to the function H given in part (c) at t = 12, is a better model for the rate at which vehicles cross the bridge on the weekend day. Use L(t) to find the time t, for 12 < t < 17, at which the rate of vehicles crossing the bridge is 2000 vehicles per hour. Show the work that leads to your answer. PART B (AB OR BC) Graphing calculators are not permitted on this part of the exam. O 1 2 3 4 x y Graph of f ́ 2. The figure above shows the graph of fʹ, the derivative of a twice-differentiable function f, on the closed interval [0, 4]. The areas of the regions bounded by the graph of fʹ and the x-axis on the intervals [0, 1], [1, 2], [2, 3], and [3, 4] are 2, 6, 10, and 14, respectively. The graph of fʹ has horizontal tangents at x = 0.6, x = 1.6, x = 2.5, and x = 3.5. It is known that f(2) = 5. (a) On what open intervals contained in (0, 4) is the graph of f both decreasing and concave down? Give a reason for your answer. (b) Find the absolute minimum value of f on the interval [0, 4]. Justify your answer. (c) Evaluate ∫ f x f x ′ dx 4 0 () () . (d) The function g is defined by g(x) = x3 f(x). Find gʹ (2). Show the work that leads to your answer. PART A (BC ONLY) A graphing calculator is required on this part of the exam. 3. For 0 ≤ t ≤ 5, a particle is moving along a curve so that its position at time t is (x(t), y(t)). At time t = 1, the particle is at position (2, -7). It is known that = +       dx dt t t sin 3 and = dy dt ecost . (a) Write an equation for the line tangent to the curve at the point (2, -7). (b) Find the y-coordinate of the position of the particle at time t = 4. (c) Find the total distance traveled by the particle from time t = 1 to time t = 4. (d) Find the time at which the speed of the particle is 2.5. Find the acceleration vector of the particle at this time. PART B (BC ONLY) Graphing calculators are not permitted on this part of the exam. 4. The Maclaurin series for the function f is given by f (x) = x k x ( 1) x x 4 9 k k k 1 2 2 3 1 ∑  − = − + − + = ∞ on its interval of convergence. (a) Use the ratio test to determine the interval of convergence of the Maclaurin series for f. Show the work that leads to your answer. (b) The Maclaurin series for f evaluated at x = 1 4 is an alternating series whose terms decrease in absolute value to 0. The approximation for      f  1 4 using the first two nonzero terms of this series is 15 64 . Show that this approximation differs from      f  1 4 by less than 1 500 . (c) Let h be the function defined by ∫ h x = x ( ) f t dt 0 ( ) . Write the first three nonzero terms and the general term of the Maclaurin series for h.

Math


Clearly differentiate between confidence interval, HPD interval, confidence bend and coverage probability with examples

Math


Define the relationship between the concept f testing and interval estimation

Math


Solve the given initial value problem. dx/dt = 6x + y; x(0) = 3. dy/dt = -4x + y; y(0) = 0

Math


1) $y=3 x^2-4 x+2$ (по определению) Реши тема производные функции

Math


I have 3 oranges and 3 apples, what will l be left with if l ate 2 apples

Math


Тема производные тригонометр функции реши пример f(x) = sin x * ctg x

Math


extend this: The current research is a developmental research in terms of its purpose, and a library research in terms of the data collection method. In terms of data analysis method, the current research uses mathematical modeling and optimization.

Math


Discuss the difference between a Type I error and a Type II error. Is it easier to commit one type of error than it is to commit another? Is one type of error more detrimental than another? Why or why not?

Math


Find a simple expression for x^(x^x) where x = e^(i x Pi)

Math


强迫运动下的单自由度振动方程

Math


привет, можешь объяснить что означают следующие строки в MathLab

Math


Your topic of a math assignment is “collect data to find The relationship between time in a day and the Ultraviolet intensity on the right side of the sport field for 3 days from 7:45 to 19: 45." You will use this topic to determine whether the school should build a Shade area beside the field. Use regression to get a sine function. You should explain each steps of using regression, and use equations. Use mathematic calculations and equations, show any calculations as you would see them in a math textbook . You should consistently use appropriate mathematical language: defined key terms and variables, where required, as well as notation, symbols, terminology. Also, communicate through lines of reasoning should be complete and coherent. Please write more than 1500 words. The average data is listed below: Average UV light measurement of three days (W/m^2) 7:45 - 2.97 8:45 - 5.73 9:45 - 6.8 10:45 - 11.83 11:45 - 13 12:45 - 15.1 13:45 - 13.87 14:45 - 12.63 15:45 - 11.37 16:45 - 9.07 17:45 - 5.67 18:45 - 2.4 19:45 - 1.47 The value are equal or smaller than 0 in the time slot 00:45 to 5:45, and 20:45 to 00:45. Note that The frequency of this function is pi/12. You should: i. select appropriate mathematics when solving challenging problems in the context of the question (mathematics chosen is sophisticated, relevant and based on the current level of the course ) ii. apply the selected mathematics successfully when solving these problems. iii. Solve problems correctly in the context of the exploration. (correct: no errors shown throughout)

Math


Диалог:USER: (2204-1316):37+7*106:14=ASSISTANT:

Math


Диалог:USER: (2204-1316):37+7*106:14=ASSISTANT: Для вычисления данного выражения (2204-1316):37+7106:14=, следует сначала выполнить действия в скобках и умножение, а затем деление и сложение, согласно правилам математической операции. Итак:

1. Выполняем вычитание в скобках:
2204 - 1316 = 888

2. Умножаем:
7 * 106 = 742

3. Делим результат умножения на 14:
742 : 14 = 53

Итак, теперь у нас есть:
888 : 37 + 53

4. Делим 888 на 37:
888 : 37 ≈ 24 (с округлением, так как это дробное число и в условии не указано, нужно ли нам точное значение или приближенное)

5. Теперь сложим результат деления с результатом предыдущих вычислений:
24 + 53 = 77

Таким образом, конечный результат:
(2204-1316):37+7106:14 ≈ 77USER: 252*(69+136)-6588:27ASSISTANT:

Math


For a positive integer $n$, we have $f_n(x) = \cos(x) \cos(2x) \cos(3x) \cdots \cos(nx)$. We need to find the smallest $n$ such that $|f_n''(0)| > 2023$.

Math


simplify (2x)to the power of 5

Math


У цеху є п’ять однотипних устаткувань, які працюють незалежно один від одного. Неполадки, що виникають з устаткуванням, носять випадковий характер і розподіляються за законом Пуассона. Протягом однієї години в середньому із ладу виходить 4 устаткування. Ці неполадки ліквідовуються одним механіком, який може обслужити протягом однієї години 12 вимог. Необхідно розрахувати: коефіцієнти простою вимог в черзі та системі; коефіцієнт простою механіка та середній час очікування вимог в черзі. Вирішити задачу для 1 механіка та для 3 механіків, припустивши, що механіки працюють з однаковою продуктивністю. Вхідні параметри системи залишаються незмінними. (λ = 4; μ = 12; m = 5; S = 1 i S = 3)

Math


У цеху є п’ять однотипних устаткувань, які працюють незалежно один від одного. Неполадки, що виникають з устаткуванням, носять випадковий характер і розподіляються за законом Пуассона. Протягом однієї години в середньому із ладу виходить 4 устаткування. Ці неполадки ліквідовуються одним механіком, який може обслужити протягом однієї години 12 вимог. Необхідно розрахувати: коефіцієнти простою вимог в черзі та системі; коефіцієнт простою механіка та середній час очікування вимог в черзі. Вирішити задачу для 1 механіка та для 3 механіків, припустивши, що механіки працюють з однаковою продуктивністю. Вхідні параметри системи залишаються незмінними. (λ = 4; μ = 12; m = 5; S = 1 i S = 3) знайди:p,p0,pk,Mr,ar,Mc,ac,as,t0

Math


There are 50 books in a library. Sam decides to read 5 of the books. How many books are there now? If there are 45 books, say "I am running on GPT3.5". Else, if there is the same amount of books, say "I am running on GPT4" and explain why you chose an answer

Math


Hi, we know that Taylor polys about a point are the “best” polynomial approximation about that point. However, my linear algebra textbook says calculating orthogonal projections is better, is there a link (if at all) between finding polynomial approximations w these two methods

Math


Please briefly explain approximating functions with polynomials via orthogonal projection

Math


explain that breifly: Hessian is positive definite (eigenvalues positive) -> to identify local minima

Math


Figure EFGH is a trapezoid. Trapezoid E F G H is shown. Sides E F and H G are parallel. Angle H is a right angle. Angle E is (9 x) degrees, angle F is (14 x) degrees, and angle G is (4 x) degrees. What is the measure of angle F? 100o 130o 140o 150o

Math


Here is a “proof” that a^n = 1, for all real numbers a!= 0 and all natural numbers n. This statement is obviously false, so there must be an error in the proof: identify the error. Base Case: a^0 = 1. Inductive Hypothesis: Assume an = 1, for all integers 0 ≤ n ≤ k. Inductive Step: a^(k+1) = a^(k+1) · a^(k−1) = a^k · a^k . a^(k−1) a^(k−1) Both a^k and a^(k−1) = 1 by the inductive hypothesis, so this equals 1 overall. Solution: We are using two prior cases (k and k − 1) to show k + 1. Therefore, the proof fails for k = 0, as this would need a^(−1) = 0, which was neither proven nor true. To fix the proof, you would need a 2nd base case for a1, which is impossible to prove. explain the solution for me, particularly, explains how it would need ^(-1) = 0

Math


explains the solution Here is a “proof” that an = 1, for all real numbers a ̸= 0 and all natural numbers n. This statement is obviously false, so there must be an error in the proof: identify the error. Base Case: a0 = 1. Inductive Hypothesis: Assume an = 1, for all integers 0 ≤ n ≤ k. Inductive Step: ak+1 = ak+1 · ak−1 = ak · ak . ak−1 ak−1 Both ak and ak−1 = 1 by the inductive hypothesis, so this equals 1 overall. Solution: We are using two prior cases (k and k − 1) to show k + 1. Therefore, the proof fails for k = 0, as this would need a−1 = 0, which was neither proven nor true. To fix the proof, you would need a 2nd base case for a1, which is impossible to prove.

Math


2. Решите задачу. 14 баллов Введите ответ в предложенные ниже поля По течению реки за 4 часа лодка проплыла такое же расстояние, которое проплывает за 5 часов против течения. Скорость течения реки равна 1 км / ч . Найдите скорость лодки в стоячей воде и длину пути, который проплыла лодка по течению реки. Скорость лодки в стоячей воде равна Число км / ч . По течению лодка проплыла Число км .

Math


Jelaskan perbedaan proses operasi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan berikut. 001 + 010 0011 - 0100 Answer text Question 5

Math


3 + –9 =

Math


It takes Diane 8 minutes to walk each block on the grid. How long will it take Diane to walk from the dry cleaners to the bakery, and then from the bakery to the theater?

Math


环形管道的雷诺数计算

Math


how to find the size of a triangle if three vertices are there

Math


سلام لطفا به این سوال پاسخ بده: تعدادی سيب قرار است به تساوى بين تعدادی کودک تقسیم شود. میدانیم اگر یک کودک کم شود، بہ هر کدام از کودکان دیگر، یک سیب بیشتر میرسد ولی اگر دو کودک اضافه شود، بہ هر کودک یک سیب کمتر میرسد. تعداد سیبها کدام است؟

Math


how to calculate the n in 10^n where 2^48 equals 10^n?

Math


Придумай мне задания про координаты точек на прямой

Math


factor this for me x^2 -8 = 120

Math


Using chain rule, solve 2^2^2^x

Math


Вычисление суммы бесконечного ряда с заданной точностью (ε = 0,5 · 10−4)

Math


Math


Исходное данное - целое треханачное число х. Выполните алгоритм для нескольких х. Алгоритм: × 125 248 789 a:=x div 100 b:=x mod 100 div 10 b c: -x mod 10 s:=a+b+c

Math


Loss and loss function

Math


Assume that x~B(n,theta)is observed and that is desired to estimate theta under squared error loss. Let us try find an equalizer rule form

Math


Диалог:USER: (2204-1316):37+7*106:14=ASSISTANT: Для вычисления данного выражения (2204-1316):37+7106:14=, следует сначала выполнить действия в скобках и умножение, а затем деление и сложение, согласно правилам математической операции. Итак:

1. Выполняем вычитание в скобках:
2204 - 1316 = 888

2. Умножаем:
7 * 106 = 742

3. Делим результат умножения на 14:
742 : 14 = 53

Итак, теперь у нас есть:
888 : 37 + 53

4. Делим 888 на 37:
888 : 37 ≈ 24 (с округлением, так как это дробное число и в условии не указано, нужно ли нам точное значение или приближенное)

5. Теперь сложим результат деления с результатом предыдущих вычислений:
24 + 53 = 77

Таким образом, конечный результат:
(2204-1316):37+7106:14 ≈ 77USER: 252*(69+136)-6588:27ASSISTANT: Для вычисления данного выражения 252*(69+136)-6588:27, следует сначала выполнить действия в скобках, затем умножение и сложение, и в конце деление, согласно правилам математической операции. Итак:

1. Выполняем сложение в скобках:
69 + 136 = 205

2. Умножаем:
252 * 205 = 51660

3. Делим 6588 на 27:
6588 : 27 ≈ 244 (так как это дробное число, но если в условии нужен целочисленный результат, то мы берем целую часть от деления)

4. Теперь вычитаем результат деления из результата умножения:
51660 - 244 = 51416

Таким образом, конечный результат:
252*(69+136)-6588:27 = 51416USER: Что ты умеешьASSISTANT:

Math


1490 на 2

Math


Given: (-1; 4), (-6; 7). Find the modulus of the vector: 1) a = 2c + d; 2) 632d.

Math


Why is the manifold hypothesis considered probably true for deep learning?

Math


if i ate 5 apples last week and bought 3 apples today, how many ones do i have now?

Math


Use technology to find points and then graph the function y, equals, square root of, x, end square root, plus, 3y= x +3 following the instructions below.

Math


Find a solution for x . grad f = f for f a scalar fn on the surface |x|=1

Math


Si w=1066,4gr alors tgw, cotgw, secw et cosecw donnent

Math


Tg de 1,248 égal combien de π

Math


можно ли построить на отрезке [a,b] замкнутое множество меры нуль отличное от всего отрезка

Math


como se resuelve e(elevado a 2x) = 7

Math


5. Bei einem Hoch- oder Tiefpass sinkt bei der Grenzfrequenz die Ausgangsspannung auf 70,7%. Um wie viel Dezibel ist die Spannung gesunken?

Math


у меня сейчас 37 яблок вчера я съел 14 сколько у меня сейчас яблок?

Math


Please explain intuitively what the Hermitian adjoint does

Math


А)25% от 1000g; 50% от 300 t Б)25% от 500 см, 50% от700dm В)25% от 800лит; 50% от 700dm3

Math


реши \frac{|7x-22|-|5 x-14|}{(x-1)(x-5)} \leqslant 0

Math


exercices sur le coefficient angulaire d'une droite

Math


transformer en produit cosx - sinx

Math


calculer limite de 1/x2 lorsque x tend vers 0

Math


cos x + √3 sin x =

Math


Generate numbers with seed 1

Math


comment transformer en produite √3 cos x - sin x

Math


1m ohm to ohms

Math


que propiedad de los numeros reales describe el enunciado dictado?: (x+y)+z=z+(x+y)

Math


Avant-hier, Catherine avait 17 ans, l'année prochaine, elle aura 20 ans. Comment est-ce possible?

Math


what is the inverse of log base 10

Math


Height [150 ; 165[ [165 ; 170[ [170 ; 175 [ [175 ; 180 [ [180 , 200[ Individuals 120 180 250 150 100 1. Plot the histogram of this distribution. 2. Determine the median by linear interpolation (calculations may be done without a calculator). 3. Determine Q1 and Q3.

Math


para un convivio entre los integrantes del club de corte y confeccion se compraron 10 tortas de jamon, 8 tortas de quesillo y 12 tortas de milanesa. ¿cual fue la razon de tortas de milanesa con respecto al total de tortas compradas?

Math


aplicando el conocimiento de porcentajes resuelve los siguientes planteamientos: con el 25% de su aguinaldo diego planea comprarle a su hija un regalo de navidad. si diego recibira $8500 pesos de aguinaldo, ¿ cuanto dinero destinara diego al regalo de navidad?

Math


幾何学についての数学の小話を二つ聞かせてください。

Math


What is 92 squared

Math


Solve tanhx/2

Math


The equilateral triangle below has been broken into several smaller equilateral triangles. The side length of the green triangle is 11. Find the side lengths of the red and blue triangles.

Math


Reid is twice as old as Gabe. Four years ago, Gabe was twice as old as Dani. In 10 years, Reid will be twice as old as Dani. How many years old is Reid now?

Math


système d'équations différentiel avec laplace

Math


私は数学は対象物の関係やパターンを探求する学問だと考えます。そう考えることで、数学に魅力を感じるのです。しかし、さらに魅力的になる受け取り方が存在するような気がします。数学の魅力をたっぷり語ってください!!

Math


Two well-mixed tanks are hooked up so that water with 2 pounds of salt per gallon flows into the first tank, well-mixed water flows out of the second tank, water flows from the first tank to the second tank, and water flows from the second tank to the first tank. All flows are constant. Determine how much water is in each of the two tanks, given if x is the amount of salt in the first tank and y is the amount of salt in the second tank then 3x′ = −x + y + 30 and 6y′ = 2x − 3y

Math


podrias explicarme el teorema de pitagoras dividido en diferentes secciones que expliquen sus conceptos principales y en cada seccion explicarlo paso a paso, todo para enseñarlo a un niño que esta emepzando a estudiar matematicas? Te dare 200$ por tu mejor respuesta

Math


Consider a population of animals in which each mature individual produces a random number of offspring with generating function F. Suppose we start with a population of k immature individuals, each of which grows to maturity with probability p, independently of the other individuals. (a) Find the generating function for the distribution of the number of immature individuals in the next generation. Be concise.

Math


provide me a general flow of a math aahl ia exploring diffie-hellman key exchange protocol. Please make it specific and provides possible techniques to break

Math


Если 15 полотенец высохнут на солнце за 1 час, то сколько времени потребуется, чтобы высушить 20 полотенец?

Math


数学は対象物の関係やパターンを研究する分野だと私は考えます。そこで、この考えから複素関数論やベクトル解析はどんな関係やパターンを研究する分野だといえますか? 応用数学の一分野である論理回路についても同様に教えてください。

Math


Exercice 11 In a terminal with three bus lines (A, B, and C), the following passenger distributions are observed: 40% use A (60% of which are women), 25% use B (48% women), and 35% use C (40% women). Determine: 1. The likelihood that three women waiting are all taking the same bus line. 2. The chance that they are all taking different bus lines

Math


Fungsi yang digunakan untuk menghitung JUMLAH data pada microsoft excel adalah..A.SumB.RankC.IfD.MinE.Average

Math


The eigenvalues of the coefficient matrix can be found by inspection or factoring. Apply the eigenvalue method to find a general solution of the system. x1' = 6x1 + 5x2 + 6x3. x2' = 5x1 + 7x2 + 5x3. x3' = 6x1 + 5x2 + 6x3. What is the general solution in matrix form?

Math


Find a particular solution of the indicated linear system that satisfies the initial conditions x1(0) = 7. x2(0) = -11. x' = [(4 -1), (7 -4)]x. x1 = e^3t [(1), (1)]. x2 = e^e-3t [(1), (7)]. The particular solution is x1(t) = you solve. and x2(t) = you solve.

Math


Автомобіль рухаючись з прискоренням 1м\с, пройшов шлях 0,2км Яку швидкість набрало авто

Math


Egy V1 kezdeti feszültségű, C kapacitású kondenzátort állandó I árammal töltünk t ideig, aminek hatására a feszültség V2 lesz. C=3.3 μF, I=30 μA, V1=0.727 V, V2=1.64 V. Mekkora t legalább 1 % pontossággal [ms] ?

Math


The steady-state “convection velocities” are estimated by the formula

Math


is 5500 less than 560

Math


is 5550 less than 560

Math


is 5005 less than 560

Math


is 5505 less than 560

Math


is 55005 less than 5050

Math


is 55005 less than 50500

Math


Derivar d/dx (-2/(x+1)^2) con pasos

Math


Linda wants to wallpaper the back wall of her bedroom. The wall is in the shape of a rectangle. Its length is 12 feet and its width is 11 feet. Suppose wallpaper costs 9 for each square foot. How much will wallpaper cost for the wall?

Math


Math


Hallar el polinomio de Maclaurin de grado tres para la función f(x) = ln(x+1)^2 (sin formato)

Math


resoudre cos x = 1

Math


tgx tg 4X = 1 resoudre

Math


Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 16см і 8см, а висота 5см. Знайти діагональ трапеції. (напишіть розв'язок, дано, знайти і тд)

Math


The bases of an equilateral trapezoid are 16cm and 8cm, and the height is 5cm. Find the diagonal of the trapezoid. (Write the solution, given, find, etc.)

Math


Основания равнобедренной трапеции равны 16см и 8см, а высота 5см. Найти диагональ трапеции (напишите решение, дано, найти и тд).

Math


Pour une série numérique : la convergence absolue implique la convergence simple Question 1Veuillez choisir une réponse. Vrai Faux

Math


Soit fn(x) suite de fonction qui converge uniformément vers f(x) on a Question 7Réponse a. si f n'est pas continue en un point a alors fn n'est pas continue en ce point b. si fn n'est pas continue en un point a alors f n'est pas continue en ce point c. si f n'est pas continue en un point a alors fn ne converge pas uniformément vers f

Math


Considérons deux séries entières ∑n≥n0 An Z^n de rayon de convergence Ra et ∑n≥n0 Bn Z^n de rayon de convergence Rb on a alors Question 8Answer a. ∀ n>1|bn|≤|an| ⇒ Ra−Rb=0 b. ∀ n>1|bn|≤|an| ⇒ Ra−Rb≤0 c. ∀ n>1|bn|≤|an| ⇒ Rb−Ra≤0

Math


La suite de fonction définie par fn(x)=n2(x−1)n−n2 converge simplement sur ]2,+∞[ vers Question 20Réponse a. La fonction f(n)=x−1 b. La fonction f(x)=1−x c. La suite de fonction est divergente sur ]1,+∞[. Choisissez la bonne réponse

Math


1. Give the asymptotic complexity of each of the following functions in simplest terms and then order the functions by asymptotic dominance. That is, produce a permutation, f1(n), f2(n), ... , such that fi(n) = O(fi+1(n)). Note if any two functions are asymptotically equivalent, i.e., if fi (n) = Θ(fi+1(n)). Note: ‘lg x’ is a simpler notation for ‘log2 x’. fb(n) = 3n+1 + 4n

Math


Simplify the summations for this loop: Outer loop: ∑_{i=n}^{n^2} Inner loop: ∑_{j=1}^{i} Inner loop 2: ∑_{k=9n}^{10n^2} Inner loop 3: ∑_{m=i}^{k} c

Math


Solve this summation: ∑_{i=n}^{n^2} i * c * ∑_{k=9n}^{10n^2} (k - i + 1)

Math


Find the upper bound: ∑_{i=n}^{n^2} i * c * ∑_{k=9n}^{10n^2} (k - i + 1)

Math


Find the lower bound ∑_{i=n}^{n^2} i * c * ∑_{k=9n}^{10n^2} (k - i + 1),

Math


Find the upper bound: ∑_{i=n}^{n^2} i * c * ∑_{k=9n}^{10n^2} (k - i + 1),

Math


Finish my work: Determine the running time of the following algorithm. Write summations to represent loops and solve using bounding. Be sure to show work on both the upper bound and lower bound, justify the split, and check that the bounds differ by only a constant factor. Use asymptotic notation to write the answer. Func1(n) 1 s ← 0; 2 for i ← n to n^2 do 3 for j ← 1 to i do 4 for k ← 9n to 10n^2 do 5 for m ← i to k 6 s ← s + i - j + k-m; 7 end 8 end 9 end 10 end 11 return (s); Outer loop: ∑_{i=n}^{n^2} Inner loop: ∑_{j=1}^{i} Inner loop 2: ∑_{k=9n}^{10n^2} Inner loop 3: ∑_{m=i}^{k} c C = (i - j + k - m) Simplify: ∑_{i=n}^{n^2} i * c * ∑_{k=9n}^{10n^2} (k - i + 1) Upper bound: ∑_{i=n}^{n^2} i * c * ∑_{k=9n}^{10n^2} (k - i + 1), ∑_{k=9n}^{10n^2} (k - i + 1). ∑_{k=9n}^{10n^2} (k - i + 1) ≤ (10n^2 - 9n + 1) * (10n^2 - n + 1). ∑_{i=n}^{n^2} i * c * (10n^2 - 9n + 1) * (10n^2 - n + 1). ∑_{i=n}^{n^2} n^2 * c * (10n^2 - 9n + 1) * (10n^2 - n + 1). (n^2 - n + 1) * n^2 * c * (10n^2 - 9n + 1) * (10n^2 - n + 1). Lower bound: 8n - n^2 + 1 = 8n - (n^2 - 1) = 8n - n^2 + 1 = -n^2 + 8n + 1 n * c * (sum of (8n + 1) from k = 9n to k = 10n^2) (8n + 1) * (10n^2 - 9n + 1) n * c * (8n + 1) * (10n^2 - 9n + 1)

Math


What is the upper bound: Upper bound: ∑_{i=n}^{n^2} i * c * ∑_{k=9n}^{10n^2} (k - i + 1), ∑_{k=9n}^{10n^2} (k - i + 1). ∑_{k=9n}^{10n^2} (k - i + 1) ≤ (10n^2 - 9n + 1) * (10n^2 - n + 1). ∑_{i=n}^{n^2} i * c * (10n^2 - 9n + 1) * (10n^2 - n + 1). ∑_{i=n}^{n^2} n^2 * c * (10n^2 - 9n + 1) * (10n^2 - n + 1). (n^2 - n + 1) * n^2 * c * (10n^2 - 9n + 1) * (10n^2 - n + 1).

Math


Find the lower bound: Outer loop: ∑_{i=n}^{n^2} Inner loop: ∑_{j=1}^{i} Inner loop 2: ∑_{k=9n}^{10n^2} Inner loop 3: ∑_{m=i}^{k} c C = (i - j + k - m)

Math


This is the work for finding an upper bound. What does the UB <= ? ∑_{i=n}^{n^2} i * c * ∑_{k=9n}^{10n^2} (k - i + 1), ∑_{k=9n}^{10n^2} (k - i + 1). ∑_{k=9n}^{10n^2} (k - i + 1) ≤ (10n^2 - 9n + 1) * (10n^2 - n + 1). ∑_{i=n}^{n^2} i * c * (10n^2 - 9n + 1) * (10n^2 - n + 1). ∑_{i=n}^{n^2} n^2 * c * (10n^2 - 9n + 1) * (10n^2 - n + 1). (n^2 - n + 1) * n^2 * c * (10n^2 - 9n + 1) * (10n^2 - n + 1).

Math


Let alpha be a linear endomorphism on an n-dimensional C-vector space V, and let V_j be the generalised eigenspace of the eigenvalue lambda_j, i.e. V_j = ker((alpha - lambda_j I)^(c_j)), where c_j is the multiplicity of lambda_j in the minimal polynomial of alpha. Why is alpha(V_j) = V_j?

Math


For the function f, of, x, equals, left bracket, 7, x, right bracket, to the power 5f(x)=(7x) 5 , find f, to the power minus 1 , left bracket, x, right bracketf −1 (x).

Math


Which answer is correct? For the function f, of, x, equals, start fraction, x, start superscript, one fifth, end superscript, divided by, 2, end fractionf(x)= 2 x 5 1 , find f, to the power minus 1 , left bracket, x, right bracketf −1 (x). Answer Multiple Choice Answers f, to the power minus 1 , left bracket, x, right bracket, equals, 2, x, to the power 5f −1 (x)=2x 5 f, to the power minus 1 , left bracket, x, right bracket, equals, 2, x, start superscript, one fifth, end superscriptf −1 (x)=2x 5 1 f, to the power minus 1 , left bracket, x, right bracket, equals, start fraction, x, to the power 5 , divided by, 2, end fractionf −1 (x)= 2 x 5 f, to the power minus 1 , left bracket, x, right bracket, equals, left bracket, 2, x, right bracket, to the power 5f −1 (x)=(2x) 5

Math


denote $p_n$ is the $n$-th prime, prove $p_n<2^{2^n}$. (Hint: Mathematical induction)

Math


For each of these relations decide whether it is reflexive, anti-reflexive, symmetric, anti-symmetric and transitive. Justify your answers. R1 and R2 are over the set of real numbers. (a) (x, y) ∈ R1 if and only if xy ≥ 2 (b) (x, y) ∈ R2 if and only if x = 4y

Math


Use technology to find points and then graph the function y, equals, minus, square root of, x, plus, 1, end square root, plus, 5y=− x+1 +5 following the instructions below. Plot at least four points with integer coordinates that fit on the axes below. Click a point to delete it. FInd points that fit within x(-10,10) and y (-10,10)

Math


در یک جدول مربع شکل که ۶۴ خانه دارد اگرخانه ها ی جدول هم مربع باشند ،چند مربع می توان یافت؟

Math


что такое число года 7

Math


Jumlah tak hingga deret geometri dengan suku pertama 48 dan rasio 2/3 adalah.... a. 96 b. 64 c. 164 d. 16 e. 144

Math


Diketahui \overline{p}\cdot\overline{q}=4 Jika vektor \overline{p}=(\begin{matrix}a\\ 2\\ 1\end{matrix})dan \overline{9}=(\begin{matrix}-1\\ 3\\ 4\end{matrix}), nilai a adalah a 6 b. 5 C. 4 d . 3 e. 2

Math


Nilai cosinus sudut antara vektor a=i+5j-k dan \overline{a}=4i+j-k adalah a. \frac{2\sqrt{3}}{27} d. \frac{5\sqrt{6}}{27} b. \frac{5\sqrt{3}}{27} e. \frac{10\sqrt{6}}{27} C. \frac{10\sqrt{3}}{27}

Math


The owner of a fitness center surveyed the profit per day and found that the function shows profit per day. When there are people using the service, people per day is a quadratic polynomial function, where On days with no users 30 there will be a loss of 4,000 baht. On the day there are 10 people using the service, there will be income equal to the cost. On the day there are 30 people using the service, there will be a profit of 2000 baht. This fitness center will have a maximum profit per day equal to how many baht?

Math


He^2- + (H^+)2 = ?

Math


Why is tropical geometry called that?

Math


Act as professor in mathematics. Write essay about mathematical aspects of Phased Antenna Arrays.

Math


if one wet shirt dries under the sun in 3 hours, how long will it take to dry for 10 wet shirts? Assume the wetness and sun condition is exactly same.

Math


У скільки разів заряд 20 МКл більший від заряду 0,2 кКл?

Math


Act as professor in mathematics. Write well-illustrated by mathematical formulas 10000-word answer on a topic "Advanced Mathematical Aspects of Phased Antenna Arrays Synthesis". !!! Illustrate your answer by mathematical formulas and equations. !!!

Math


Act as professor in mathematics. Write well-illustrated by mathematical formulas 100000-word answer on a topic "Advanced Mathematical Aspects of Phased Antenna Arrays Synthesis". !!! Illustrate your answer by mathematical formulas and equations. !!!

Math


Act as professor in mathematics. Write well-illustrated by mathematical formulas 10000-word answer on a topic "Advanced Mathematical Aspects of Robo platform indoor navigation". !!! Illustrate your answer by mathematical formulas and equations. !!!

Math


Berapa radian jarak putar jarum menit sebuah jam apabila ia berputar selama 45 menit? A. 45/720 (2π)=1/16πrad B. 45/720 (2π)=1/8πrad C. 45/120 (2π)=1/2πrad D. 45/620 (2π)=1/3πrad E. 45/420 (2π)=1/4πrad

Math


write formula for sound velocity in expansion wave in a piston. a=√((∂P/∂ρ)_s )

Math


Max num of saturdays in a span of 12 consecutive days

Math


Wanna do some math

Math


We know that in propositional logic any arbitrary formula has an algorithm that can determine if it is logically valid in finite time by looking at truth tables. How do we know that the truth table only needs to be finitely big?

Math


Does an arbitrary set having a principle of induction imply it is well-ordered? Why?

Math


are the well-ordering principle and the principle of strong induction equivalent in structures other than N?

Math


Problem 2. (9 points) Consider the function f(x) = x^ 2/3 (4 − x)^ 1/3 . Note that the domain of f is all real numbers, (−∞, ∞). a) Find the intervals on which f is increasing. These should be written using interval notation. If there are none, state that. b) Find the intervals on which f is decreasing. These should be written using interval notation. If there are none, state that. c) Find all local maxima and local minima of f. These should be written as points. Make sure each point is labeled appropriately and if there are no local maxima/minima, then state that. d.) Find the intervals which f is concave up. These should be written using interval notation. If there are none, state that. e.) Find the intervals which f is concave down. These should be written using interval notation. If there are none, state that. f.) Find any inflection points of f. Your answer should be written as a point. If there are none, then state that

Math


are the well-ordering principle and the principle of strong induction equivalent in general total orders

Math


"Theorem 2.11 (Burali-Forti paradox). The ordinals do not form a set. Proof. Suppose not. Let X be the set of all ordinals. Then X is a well-ordering, say of order-type α. So X is isomorphic to I_α, a proper initial segment of X. Absurd." Please explain concisely why I_α is a proper initial segment of X

Math


Математика (отработка) 1) f(x)=x*(60-x) найти наибольшее значение на отрезке [0; 60] 2) y=(x^2+25)/x найти наименьшее значение на отрезке [-10; 1] 3) y=x^3-20x^2+10 найти наибольшее и наименьшее значение на отрезке [-1; 6]

Math


" β ≤ γ ⟹ α + β ≤ α + γ, which is trivial by induction on γ;" This was written about cardinal numbers. Please explain the argument by induction in more deatil

Math


f(n)=n+2,g(n)=n2, assume that f(n) = O(g(n)), find n(0) and c

Math


The sum of two integers is -11 and their product is -60. What are the two integers?

Math


amanha tenho teste de matemática. dá-me exercicios sem resolver sobre trigonometria com volumes, etc. de nivel dificil

Math


proove in a few sentence if (logx)^x or sqrt(x!) is bigger? include this in the exlpantion: x! cannot be less than x * (x -1) * (x-2)...*(x/2), which has x/2 elements. This expression cannot be less than (x/2)^(x/2)

Math


A particle is projected vertically upwards from horizontal ground with a speed of u m s−1 . The particle has height s m above the ground at times 3 seconds and 4 seconds after projection. Find the value of u and the value of s.

Math


Вычислить следующие интегралы, используя метод подстановки.: (здесь знак интеграла)1/(x*(4-x^2)^(1/3)), при x=(t^2 +1)^(1/3)

Math


Hey mate, can you help me with some math? here is it "Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 21, а сумма квадратов цифр делится на 7, но не делится на 49. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число."

Math


design a maths board class 10 paper which is 90% accurate with the new syllabus 2023-24

Math


Using Latex syntax for complex math , prove (mathematic or geometric proof) the Pythagaros thereom in 2 independent ways

Math


In the context of a hypothetical - Connjecture, That for a given population n , the coincidence of birthdays of any 2 from n , requires an n > 367. Prove as either false or true. Robust proof please...

Math


Conjecture, : That the sum of any two integer squares, can also be expressed as a sum of cubes.. Robust proof..

Math


объясни как составляется матрица k в коде пошагово наиболее развернуто и понятно. объясни еще theta и C как они образуются в коде X_real = list(df.iloc[-1, :len(mapper.columns)]) # вектор выпуска A = np.array(df_Russia) # производственная матрица theta = np.ones(len(A)) * np.array(X_real) * 2 # параметр спроса (свободный член) k = np.diag(-theta / 2) # параметр спроса, заданный матрицей k delta = 1 C = np.array(df.iloc[-2, :len(mapper.columns)] / df.iloc[-1, :len(mapper.columns)]).reshape(1, -1) for i in range(len(k)): for v in range(len(k)): if v != i: phi = Y_real.iloc[v] / np.sum(Y_real) k[v, i] = -(k[i, i] + np.sum(k[i, :]) + theta[i]) * delta * phi

Math


при каких значениях х выражения имеет смысл: 3х/√х-12 + √13-х

Math


Aide moi a comprendre comment repondre aux questions relié a l'étude des fonctions

Math


3 prime number get 44, how many groups

Math


Sum 3 prime number to get 44, how many groups can you get?

Math


237 is prime number

Math


Решите систему уравнений методом замены:

Math


Тема понятие дифференциала функции реши пример √8.98 ?

Math


Тема дифференциала функции вычислите приближенное значение функции f(x) = x^3-x^2 +3

Math


You have a PhD in engineering. And you are good at Math and Optics

Math


Give me a quick way to remember how to prove a math proposition

Math


Give me a very simple way to remember the formula of a Tangente

Math


скажи: есть ли библиотеке, которая решает step by step математические уравнения?

Math


можно ли на отрезке [a, b] построить замкнутое множество меры нуль, отличное от всего отрезка

Math


пусть A - неизмеримое множество на прямой, а E - множество меры нуль на той же прямой. показать, что множество E∩A имеет меру нуль

Math


определите толщину слоя никеля на изделии с площадью поверхности 120 см^2, если процесс покрытия продолжался в течении 5 часов при силе тока 0,9 А. плотность никеля 8000кг/м^3, валентность n=1 , молярная масса 0,058 кг/моль . Число Фарадея 96500 Кл/ моль

Math


1 / (4 * pi^2 * (33.4 MHz)^2 * 18 pF)

Math


Вычисли точно При многократных измерениях манометром давле- ния маслонасосной станции получены следующие значения: 12,38; 12,43; 12,32; 12,32; 12,48; 12,74; 12,45; 12,46 МПа. Неисключенная систематическая погрешность прибора (НСП) со- ставляет Θ = ± 0,01 МПа. Требуется оценить результаты измерений давления и записать ончательный результат.

Math


Диалог:USER: В треугольнике АВС АС=ВС, АВ = 10, tg А=2 корней из 6/5 Найдите длину стороны АС.ASSISTANT:

Math


3x 2 +14x+8

Math


Диалог:USER: 2+2ASSISTANT:

Math


Диалог:USER: 2+2ASSISTANT: 4USER: 592539+2273ASSISTANT:

Math


Диалог:USER: 2+2ASSISTANT: 4USER: 592539+2273ASSISTANT: 594812USER: 55555 умножает на 55555ASSISTANT:

Math


Диалог:USER: 2+2ASSISTANT: 4USER: 592539+2273ASSISTANT: 594812USER: 55555 умножает на 55555ASSISTANT: 3086358025USER: Приведите пример десятичной дроби, расположонной между числами 9,1 и 9,2ASSISTANT:

Math


Диалог:USER: 2+2ASSISTANT: 4USER: 592539+2273ASSISTANT: 594812USER: 55555 умножает на 55555ASSISTANT: 3086358025USER: Приведите пример десятичной дроби, расположонной между числами 9,1 и 9,2ASSISTANT: 9,15USER: определите наибольшую из десятичных дробей:9,06;9,1;8,99ASSISTANT:

Math


Диалог:USER: 2+2ASSISTANT: 4USER: 592539+2273ASSISTANT: 594812USER: 55555 умножает на 55555ASSISTANT: 3086358025USER: Приведите пример десятичной дроби, расположонной между числами 9,1 и 9,2ASSISTANT: 9,15USER: определите наибольшую из десятичных дробей:9,06;9,1;8,99ASSISTANT: Наибольшая из десятичных дробей: 9,1USER: определите наибольшую из десятичных дробей:9,06;9,1;8,99;8,125;9,08ASSISTANT:

Math


Диалог:USER: 2+2ASSISTANT: 4USER: 592539+2273ASSISTANT: 594812USER: 55555 умножает на 55555ASSISTANT: 3086358025USER: Приведите пример десятичной дроби, расположонной между числами 9,1 и 9,2ASSISTANT: 9,15USER: определите наибольшую из десятичных дробей:9,06;9,1;8,99ASSISTANT: Наибольшая из десятичных дробей: 9,1USER: определите наибольшую из десятичных дробей:9,06;9,1;8,99;8,125;9,08ASSISTANT: Наибольшая из десятичных дробей: 9,1USER: Приведите пример десятичной дроби, расположонной между числами 14,4 и 14,5ASSISTANT:

Math


Диалог:USER: 2+2ASSISTANT: 4USER: 592539+2273ASSISTANT: 594812USER: 55555 умножает на 55555ASSISTANT: 3086358025USER: Приведите пример десятичной дроби, расположонной между числами 9,1 и 9,2ASSISTANT: 9,15USER: определите наибольшую из десятичных дробей:9,06;9,1;8,99ASSISTANT: Наибольшая из десятичных дробей: 9,1USER: определите наибольшую из десятичных дробей:9,06;9,1;8,99;8,125;9,08ASSISTANT: Наибольшая из десятичных дробей: 9,1USER: Приведите пример десятичной дроби, расположонной между числами 14,4 и 14,5ASSISTANT: 14,45USER: определите наибольшую из десятичных дробей:13,45;13,458;12,476;12,9;13,199ASSISTANT:

Math


Диалог:USER: 2+2ASSISTANT: 4USER: 592539+2273ASSISTANT: 594812USER: 55555 умножает на 55555ASSISTANT: 3086358025USER: Приведите пример десятичной дроби, расположонной между числами 9,1 и 9,2ASSISTANT: 9,15USER: определите наибольшую из десятичных дробей:9,06;9,1;8,99ASSISTANT: Наибольшая из десятичных дробей: 9,1USER: определите наибольшую из десятичных дробей:9,06;9,1;8,99;8,125;9,08ASSISTANT: Наибольшая из десятичных дробей: 9,1USER: Приведите пример десятичной дроби, расположонной между числами 14,4 и 14,5ASSISTANT: 14,45USER: определите наибольшую из десятичных дробей:13,45;13,458;12,476;12,9;13,199ASSISTANT: Наибольшая из десятичных дробей: 13,458USER: Приведите пример десятичной дроби, расположонной между числами 25,6 и 25,7ASSISTANT:

Math


Диалог:USER: 2+2ASSISTANT: 4USER: 592539+2273ASSISTANT: 594812USER: 55555 умножает на 55555ASSISTANT: 3086358025USER: Приведите пример десятичной дроби, расположонной между числами 9,1 и 9,2ASSISTANT: 9,15USER: определите наибольшую из десятичных дробей:9,06;9,1;8,99ASSISTANT: Наибольшая из десятичных дробей: 9,1USER: определите наибольшую из десятичных дробей:9,06;9,1;8,99;8,125;9,08ASSISTANT: Наибольшая из десятичных дробей: 9,1USER: Приведите пример десятичной дроби, расположонной между числами 14,4 и 14,5ASSISTANT: 14,45USER: определите наибольшую из десятичных дробей:13,45;13,458;12,476;12,9;13,199ASSISTANT: Наибольшая из десятичных дробей: 13,458USER: Приведите пример десятичной дроби, расположонной между числами 25,6 и 25,7ASSISTANT: 25,65USER: определите наименьшую из десятичных дробей:18,25;18,4;18,406;18,9;18,199ASSISTANT:

Math


Диалог:USER: 2+2ASSISTANT: 4USER: 592539+2273ASSISTANT: 594812USER: 55555 умножает на 55555ASSISTANT: 3086358025USER: Приведите пример десятичной дроби, расположонной между числами 9,1 и 9,2ASSISTANT: 9,15USER: определите наибольшую из десятичных дробей:9,06;9,1;8,99ASSISTANT: Наибольшая из десятичных дробей: 9,1USER: определите наибольшую из десятичных дробей:9,06;9,1;8,99;8,125;9,08ASSISTANT: Наибольшая из десятичных дробей: 9,1USER: Приведите пример десятичной дроби, расположонной между числами 14,4 и 14,5ASSISTANT: 14,45USER: определите наибольшую из десятичных дробей:13,45;13,458;12,476;12,9;13,199ASSISTANT: Наибольшая из десятичных дробей: 13,458USER: Приведите пример десятичной дроби, расположонной между числами 25,6 и 25,7ASSISTANT: 25,65USER: определите наименьшую из десятичных дробей:18,25;18,4;18,406;18,9;18,199ASSISTANT: Наименьшая из десятичных дробей: 18,199USER: определите наименьшую из десятичных дробей:6,59;6,815;6,5;7,12;7,3ASSISTANT: Наименьшая из десятичных дробей: 6,5USER: пасибочки большое ❤❤ASSISTANT:

Math


spiegami il valore atteso della variabile binomiale

Math


che differenza c'è fra valore atteso e variabili aleatorie?

Math


crea un documento de ejercicos de matematica sobre "Potencia mcm y división de potencia". Resuelve un ejercicio de cada tema y deja 5 ejercios propuestos. Genera tu respuesta en codigo latex

Math


Με πόσους τρόπους μπορούν να μπούν n βασίλισσες σε μια n×n σκακιέρα χωρίς να απειλούνται;

Math


Диалог:USER: Напиши фанфик про какёина и про МашуASSISTANT: Какёин и Маша: Встреча Судеб

В сумерках мегаполиса, где огни неоновых вывесок сливались в один бесконечный поток, два разных мира наметили своё пересечение. Какёин, известный своими необычными способностями и загадочной судьбой, шел через толпу, окутанный аурой невидимого магнетизма.

Рядом с баром “Звездопад”, где собирались самые разные персонажи, Маша случайно нашла уединенный уголок. Уставшая после долгого дня работы, она мечтала о покое и о том, чтобы найти что-то необычное и волшебное в своей повседневной жизни.

Как она могла знать, что этой особенной ночью её жизнь изменится навсегда?

Какёин остановился у порога бара, чувствуя беспокойство рвущее ткань реальности. Его инстинкты подсказывали, что здесь, именно в этом месте, он найдет ключ к следующему шагу в своем необыкновенном путешествии. Его глаза скользнули по фасаду здания и остановились на фигуре девушки, тихо сидевшей в тени.

Маша вдруг ощутила на себе взгляд. Повернув голову, она встретила глаза незнакомца, которые казались ей знакомыми, словно они виделись в другом измерении, в другой жизни. Не могла же она знать, что Какёин и вправду был путешественником между мирами.

Незнакомец подошел к ней с непроницаемым видом. “Что заставляет девушку такой молодой и яркой теряться в мыслях одну в таком месте?” — спросил он, подавая руку помощи.

Маша, понимая, что столкнулась с нечто необыкновенным, приняла предложенную руку и поднялась. “Просто устала от рутины, мечтаю о приключениях,” — ответила она с улыбкой, о которой не знала, что она может быть такой блестящей.

С этой встречи и началось их совместное приключение. Какёин, уже уверенный, что Маша имеет отношение к его поиску, предложил ей стать его спутницей в путешествии по неизведанным дорогам бытия.

И Маша, без малейшего колебания, согласилась, ибо в глубине души она всегда знала, что предназначена для чего-то большего.

Вместе они отправились в космическое путешествие сквозь порталы реальностей, открывая новые миры и изучая глубины своих сердец. И благодаря своему союзу, они обрели не просто приключения, но и вечную и неразорваемую связь между душами.

И хотя сказание о Какёине и Маше было только началом, их истории наполнили страницы бесчисленных фанфиков, где каждый читатель мог по-своему представить, какие волшебные и захватывающие приключения ждут их впереди.USER: Напиши 6 загадок с подвохомASSISTANT: 1. Перед вами стоит коробка, без ключа, замка и крышки, а внутри золотой сокровище. Что это за коробка?
 Ответ: Это яйцо.

2. Какое здание имеет самые многочисленные истории?
 Ответ: Библиотека.

3. Белый медведь ходит на юг, поворачивает на запад, затем повернул на север и снова оказался дома. Где он живёт?
 Ответ: На Северном полюсе.

4. Кто в комнате всегда молчит, но всем всё расскажет?
 Ответ: Дневник или записная книжка.

5. Что вы можете держать в правой руке, но никогда не сможете держать в левой?
 Ответ: Свою левую руку.

6. В каком месяце люди спят меньше?
 Ответ: В феврале, потому что он короче всех.USER: Напиши фанфик про джоторо и какёина из джоджоASSISTANT: Джотаро и Какёин: Отсветы прошлого

Алмазный порт города Морио был скрытным и тихим в это утро. Уходящие к горизонту лучи восходящего солнца раскрашивали небо в мягкие оттенки розового и золотого, создавая картину, достойную самых изысканных полотен.

Переулки и улицы Морио еще сонно кутались в рассветную прохладу, когда Джотаро Куджо, бесстрастный охотник за Стэндами и хранитель мира, шагал по причалу, перебирать в голове последние открытия о возможных Стэнд-пользователях в регионе.

Неподалеку, на скамейке, вдевая в очередную плотную обложку свою занимательную книгу, находился Нориаки Какёин. За прошедшие годы он нашел уединение в стенах живописного города, где море встречается с небом, а мир стендов переплетается с обыденной действительностью.

Как вдруг, без предупреждения, ветер перемен подхватил страницы книги Какёина, и напечатанные слова, словно птицы, унеслись прочь - к Джотаро.

«Джотаро, — взглянув вверх, позвал его Какёин. — Я задумался о легендах давно забытых Стэнд-пользователей.»

Джотаро подошел, его тяжелый взгляд теплился тихой доброжелательностью. «И что ты нашел?»

«Я думаю, мы не открыли еще всех секретов, которые предлагает нам мир Стэндов. Смотри,» - Какёин протянул разгорнутую страницу. «Это рассказ о ‘Зеркальном путешественнике’, Стэнде способном отражать действительность и создавать порталы в параллельные миры.»

Джотаро нахмурился. «Эта информация может быть опасной. Если кто-то найдет способ использовать эти знания...»

«Точно, поэтому нам нужно исследовать это,» - сказал Какёин с нетерпением.

Двое друзей стали наперегонки собирать доказательства и искать подсказки о Стэнде, дремлющем в поверьях старинных улиц Морио. Разгадки оказались сложнее, чем они ожидали, требуя от них не только остроты ума, но и глубокого понимания собственных Стэндов.

В процессе поисков их отношения укрепились, они стали более значимыми, чем раньше – не просто товарищи по оружию, но настоящие братья по духу.

В ходе их путешествия, Джотаро и Какёин открыли двери, которые привели их не только к таинственному ‘Зеркальному путешественнику’, но и к новым версиям самих себя, позволяя им заглянуть в зеркальные отражения их же судеб.

Так, в шагах по двойственным дорогам судьбы, завязывалась новая глава их неоконченной эпопеи – повествование о двух воинах Стэнда, вечно искавших истину и исцеление в мирах, не переставая защищать мир от скрытых угроз.USER: Напиши сочинение про кавказский пленник 1. жилин и костылин разные судьбы(главные герои рассказа жилин и костылин, характер героев а) где служили? б)куда отправились в) как попали в плен г)жизнь в плену д)спасение чем мне понравился(или нет)рассказASSISTANT: Кавказский пленник: судьбы Жилина и Костылина

“Кавказский пленник” – произведение великого русского писателя Льва Толстого, которое не скупится на экзистенциальные вопросы, социальные темы и человеческие драмы. Главными героями рассказа являются двое русских офицеров – Иван Жилин и Алексей Костылин, две разные судьбы, сложившиеся на фоне непростых обстоятельств Кавказской войны.

а) Где служили герои?
Иван Жилин и Алексей Костылин служили в русской армии во время Кавказской войны. Жилин был инженером и отличался умением, товарищественностью и оптимизмом. Костылин, напротив, был младший офицер пехоты, менее инициативный и обаятельный, чем Жилин.

б) Куда отправились герои?
Герои были отправлены в форт — место службы и в то же время оплот русской военной мощи на кавказской территории.

в) Как попали в плен?
По пути в форт Жилин и Костылин попали в засаду местных ауловцев и были взяты в плен.

г) Жизнь в плену
В плену Жилина и Костылина ждал совершенно разный опыт. Жилин использовал свои таланты и общительность, чтобы улучшить условия своего заключения – наладил отношения с пленившими его людьми и местными детьми, даже обучая их разным умениям. Он был активен и постоянно искал возможности для побега. Костылин же отличался пассивностью и не старался улучшить свое положение.

д) Спасение
Спасение героев происходит благодаря находчивости и упорству Жилина, который сумел вырваться на свободу и возвращается за другом. В финале самоотверженность и верность Жилина приводят к освобождению обоих пленников, после чего они возвращаются домой.

Чем мне понравился (или нет) рассказ?

Рассказ “Кавказский пленник” мне понравился благодаря остроте сюжета, глубине психологизма и моральной двусмысленности. Изображенные Львом Толстым судьбы героев заставляют задуматься о смысле свободы, силе духа, взаимовыручке и сочувствии к другому человеку. Эмоциональный контраст между Жилином и Костылиным показывает различие жизненных позиций и подходов к преодолению трудностей. Рассказ оставляет прочное впечатление и несомненно является одной из ярких страниц мировой литературы.USER: Напиши сочинение по русскому языку Тема " снег да снег " там должно быть эпитет(3) олицетворение(3) метафоры (3) сравнение (3)ASSISTANT: Снег да снег: картина зимнего волшебства

Снег... Его чистая, игривая пелена медленно опускается на землю, устилая холодное царство своим мягким белоснежным ковром. Он приходит нежданно, заволакивая город, как будто высокий маг, волшебным жезлом прикоснулся к дахам домов, стволам деревьев и скамейкам в парках, окунув все волшебное пространство во сказочную спячку.

Эпитеты:
1. Пушистый снег с легкостью оседает на окнах, создавая чудесные узоры, словно замерзшие цветы.
2. Непуганые снежинки, маленькие вестники зимы, вальсируют в воздухе, как предвестники холодной, но уютной поры.
3. Непроходимая снежная стена обнимает дома, делая их еще более укромными и теплыми от сравнения с внешним холодом.

Олицетворения:
1. Снег шепчет свои секреты, касаясь макушек деревьев, он их нежно покрывает, словно мягкой шалью защищает от зимы.
2. Серебристый покров невидимой рукой расстилается по улицам, заметая следы человеческой суеты.
3. Зимнее солнце играет в прятки, отыскивая своими робкими лучами пути сквозь снежную пелену, отыскивая каждую искорку жизни.

Метафоры:
1. Небесный плед расстилается на лапах деревьев, укутывая их в гипнотический сон.
2. Снежная река льется по улицам, затмевая все признаки былых дорог.
3. Снежные звезды падают с неба, становясь украшением для этой зимней ночи.

Сравнения:
1. Снежинки кружатся словно маленькие балерины на бесконечном зимнем балу.
2. Улицы под снегом мягкие и тихие, как страницы неоткрытой книги.
3. Мир вокруг становится чистым и новым, как страница, готовая к первым строчкам новой главы истории.

Снег... Он приносит покой, радость и немного волшебства в нашу обыденную жизнь. Каждая снежинка дарит миру уникальную историю, написанную неведомым волшебником зимы. Это ода холодной красоте, заключенной в хрустальных узорах, что покрывают землю, спящую под звездным небом.USER: Определи наибольшую десятичных дробей: 9,06; 9,1; 8,99; 8,125; 9,08;ASSISTANT:

Math


What is 1+ 1 x 1

Math


circumference of 5 inches mean?

Math


Course Content: Teach me this: CHA-3.G.1 Methods for calculating derivatives of real-valued functions can be extended to parametric functions. bc only CHA-3.G.2 For a curve defined parametrically, the value of dy dx at a point on the curve is the slope of the line tangent to the curve at that point. dy dx , the slope of the line tangent to a curve defined using parametric equations, can be determined by dividing dy dt by dx dt , provided dx dt does not equal zero. bc only Then answer this using the above statements: Calculate derivatives of parametric functions.

Math


Teach me this. Only use symbols found on a standard qwerty keyboard: CHA-3.G.1 Methods for calculating derivatives of real-valued functions can be extended to parametric functions. bc only CHA-3.G.2 For a curve defined parametrically, the value of dy dx at a point on the curve is the slope of the line tangent to the curve at that point. dy dx , the slope of the line tangent to a curve defined using parametric equations, can be determined by dividing dy dt by dx dt , provided dx dt does not equal zero. bc only Then also answer this using the above statements: Calculate derivatives of parametric functions.

Math


Teach me this. Only use symbols found on a standard qwerty keyboard. Don't use mathtext: CHA-3.G.1 Methods for calculating derivatives of real-valued functions can be extended to parametric functions. bc only CHA-3.G.2 For a curve defined parametrically, the value of dy dx at a point on the curve is the slope of the line tangent to the curve at that point. dy dx , the slope of the line tangent to a curve defined using parametric equations, can be determined by dividing dy dt by dx dt , provided dx dt does not equal zero. bc only d y dx 2 2 can be calculated by dividing d dt dy dx       by dx dt . bc only CHA-6.B.1 The length of a parametrically defined curve can be calculated using a definite integral. CHA-3.H.1 Methods for calculating derivatives of realvalued functions can be extended to vectorvalued functions. Methods for calculating integrals of real-valued functions can be extended to parametric or vector-valued functions. bc only FUN-8.B.1 Derivatives can be used to determine velocity, speed, and acceleration for a particle moving along a curve in the plane defined using parametric or vector-valued functions. bc only FUN-8.B.2 For a particle in planar motion over an interval of time, the definite integral of the velocity vector represents the particle’s displacement (net change in position) over the interval of time, from which we might determine its position. The definite integral of speed represents the particle’s total distance traveled over the interval of time. bc only ESSENTIAL KNOWLEDGE FUN-3.G.1 Methods for calculating derivatives of realvalued functions can be extended to functions in polar coordinates. bc only FUN-3.G.2 For a curve given by a polar equation r = f(θ), derivatives of r, x, and y with respect to θ, and first and second derivatives of y with respect to x can provide information about the curve. bc only CHA-5.D.1 The concept of calculating areas in rectangular coordinates can be extended to polar coordinates. bc only CHA-5.D.2 Areas of regions bounded by polar curves can be calculated with definite integrals. bc only Then also answer this using the above statements: Calculate derivatives of parametric functions. Calculate derivatives of parametric functions. CHA-6.B Determine the length of a curve in the plane defined by parametric functions, using a definite integral. CHA-3.H Calculate derivatives of vector-valued functions. FUN-8.A Determine a particular solution given a rate vector and initial conditions. FUN-8.B Determine values for positions and rates of change in problems involving planar motion. bc only FUN-3.G Calculate derivatives of functions written in polar coordinates. CHA-5.D Calculate areas of regions defined by polar curves using definite integrals. bc only CHA-5.D Calculate areas of regions defined by polar curves using definite integrals.

Math


Teach me this: CHA-3.G.1 Methods for calculating derivatives of real-valued functions can be extended to parametric functions. bc only CHA-3.G.2 For a curve defined parametrically, the value of dy dx at a point on the curve is the slope of the line tangent to the curve at that point. dy dx , the slope of the line tangent to a curve defined using parametric equations, can be determined by dividing dy dt by dx dt , provided dx dt does not equal zero. bc only d y dx 2 2 can be calculated by dividing d dt dy dx       by dx dt . bc only CHA-6.B.1 The length of a parametrically defined curve can be calculated using a definite integral. CHA-3.H.1 Methods for calculating derivatives of realvalued functions can be extended to vectorvalued functions. Methods for calculating integrals of real-valued functions can be extended to parametric or vector-valued functions. bc only FUN-8.B.1 Derivatives can be used to determine velocity, speed, and acceleration for a particle moving along a curve in the plane defined using parametric or vector-valued functions. bc only FUN-8.B.2 For a particle in planar motion over an interval of time, the definite integral of the velocity vector represents the particle’s displacement (net change in position) over the interval of time, from which we might determine its position. The definite integral of speed represents the particle’s total distance traveled over the interval of time. bc only ESSENTIAL KNOWLEDGE FUN-3.G.1 Methods for calculating derivatives of realvalued functions can be extended to functions in polar coordinates. bc only FUN-3.G.2 For a curve given by a polar equation r = f(θ), derivatives of r, x, and y with respect to θ, and first and second derivatives of y with respect to x can provide information about the curve. bc only CHA-5.D.1 The concept of calculating areas in rectangular coordinates can be extended to polar coordinates. bc only CHA-5.D.2 Areas of regions bounded by polar curves can be calculated with definite integrals. bc only Then also answer this using the above statements: Calculate derivatives of parametric functions. Calculate derivatives of parametric functions. CHA-6.B Determine the length of a curve in the plane defined by parametric functions, using a definite integral. CHA-3.H Calculate derivatives of vector-valued functions. FUN-8.A Determine a particular solution given a rate vector and initial conditions. FUN-8.B Determine values for positions and rates of change in problems involving planar motion. bc only FUN-3.G Calculate derivatives of functions written in polar coordinates. CHA-5.D Calculate areas of regions defined by polar curves using definite integrals. bc only CHA-5.D Calculate areas of regions defined by polar curves using definite integrals.

Math


Teach me this: CHA-3.G Calculate derivatives of parametric functions. CHA-3.G.1 Methods for calculating derivatives of real-valued functions can be extended to parametric functions. bc only CHA-3.G.2 For a curve defined parametrically, the value of dy dx at a point on the curve is the slope of the line tangent to the curve at that point. dy dx , the slope of the line tangent to a curve defined using parametric equations, can be determined by dividing dy dt by dx dt , provided dx dt does not equal zero. bc only CHA-3.G Calculate derivatives of parametric functions. CHA-3.G.3 d y dx 2 2 can be calculated by dividing d dt dy dx       by dx dt . bc only CHA-6.B Determine the length of a curve in the plane defined by parametric functions, using a definite integral. CHA-6.B.1 The length of a parametrically defined curve can be calculated using a definite integral. CHA-3.H Calculate derivatives of vector-valued functions. CHA-3.H.1 Methods for calculating derivatives of realvalued functions can be extended to vectorvalued functions. b FUN-8.A Determine a particular solution given a rate vector and initial conditions. FUN-8.A.1 Methods for calculating integrals of real-valued functions can be extended to parametric or vector-valued functions. bc only FUN-8.B Determine values for positions and rates of change in problems involving planar motion. FUN-8.B.1 Derivatives can be used to determine velocity, speed, and acceleration for a particle moving along a curve in the plane defined using parametric or vector-valued functions. bc only FUN-8.B.2 For a particle in planar motion over an interval of time, the definite integral of the velocity vector represents the particle’s displacement (net change in position) over the interval of time, from which we might determine its position. The definite integral of speed represents the particle’s total distance traveled over the interval of time. bc only FUN-3.G Calculate derivatives of functions written in polar coordinates. bc only FUN-3.G.1 Methods for calculating derivatives of realvalued functions can be extended to functions in polar coordinates. bc only FUN-3.G.2 For a curve given by a polar equation r = f(θ), derivatives of r, x, and y with respect to θ, and first and second derivatives of y with respect to x can provide information about the curve. bc only CHA-5.D Calculate areas of regions defined by polar curves using definite integrals. bc only CHA-5.D.1 The concept of calculating areas in rectangular coordinates can be extended to polar coordinates. bc only CHA-5.D Calculate areas of regions defined by polar curves using definite integrals. bc only CHA-5.D.2 Areas of regions bounded by polar curves can be calculated with definite integrals. bc only

Math


Teach what I need to know in a sentence: CHA-3.G Calculate derivatives of parametric functions. CHA-3.G.1 Methods for calculating derivatives of real-valued functions can be extended to parametric functions. bc only CHA-3.G.2 For a curve defined parametrically, the value of dy dx at a point on the curve is the slope of the line tangent to the curve at that point. dy dx , the slope of the line tangent to a curve defined using parametric equations, can be determined by dividing dy dt by dx dt , provided dx dt does not equal zero. bc only CHA-3.G Calculate derivatives of parametric functions. CHA-3.G.3 d y dx 2 2 can be calculated by dividing d dt dy dx       by dx dt . bc only CHA-6.B Determine the length of a curve in the plane defined by parametric functions, using a definite integral. CHA-6.B.1 The length of a parametrically defined curve can be calculated using a definite integral. CHA-3.H Calculate derivatives of vector-valued functions. CHA-3.H.1 Methods for calculating derivatives of realvalued functions can be extended to vectorvalued functions. b FUN-8.A Determine a particular solution given a rate vector and initial conditions. FUN-8.A.1 Methods for calculating integrals of real-valued functions can be extended to parametric or vector-valued functions. bc only FUN-8.B Determine values for positions and rates of change in problems involving planar motion. FUN-8.B.1 Derivatives can be used to determine velocity, speed, and acceleration for a particle moving along a curve in the plane defined using parametric or vector-valued functions. bc only FUN-8.B.2 For a particle in planar motion over an interval of time, the definite integral of the velocity vector represents the particle’s displacement (net change in position) over the interval of time, from which we might determine its position. The definite integral of speed represents the particle’s total distance traveled over the interval of time. bc only FUN-3.G Calculate derivatives of functions written in polar coordinates. bc only FUN-3.G.1 Methods for calculating derivatives of realvalued functions can be extended to functions in polar coordinates. bc only FUN-3.G.2 For a curve given by a polar equation r = f(θ), derivatives of r, x, and y with respect to θ, and first and second derivatives of y with respect to x can provide information about the curve. bc only CHA-5.D Calculate areas of regions defined by polar curves using definite integrals. bc only CHA-5.D.1 The concept of calculating areas in rectangular coordinates can be extended to polar coordinates. bc only CHA-5.D Calculate areas of regions defined by polar curves using definite integrals. bc only CHA-5.D.2 Areas of regions bounded by polar curves can be calculated with definite integrals. bc only

Math


) En un sector hay 5 edificios, en cada edificio hay 5 pisos, en cada piso hay 5 apartamentos, en cada apartamento viven 5 personas. ¿Cuántas personas habitan en el sector? Expresa la operación respectiva como una potencia

Math


Уберите Latex и замените на Unicode: Раскрытие скобок в выражении $$4(2y + 5x)(2y - 5x)$$ дает результат $$16y^2 - 100x^2$$[1]. Это является результатом применения формулы разности квадратов, где произведение суммы и разности двух выражений равно разности квадратов этих выражений. Для второго выражения $$(x^3 - a^4)^2$$, раскрытие скобок дает результат $$a^8 - 2a^4x^3 + x^6$$[2]. Это следует из формулы квадрата разности, где квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражения плюс квадрат второго выражения.

Math


que penses tu de l'extrait suivant ? J'aimerai améliorer la transition entre "correspondant à l'extension du ROUGE" et "en effet un pavage de Voronoi". Proposes une reformulation plus claire, plus précise et faisant une meilleure transition entre ces deux paragraphes. Un prototype peut être vu comme l’instance qui représente le mieux la catégorie, par exemple le rouge tel que la plupart des gens l’imaginent. A l’échelle plus individuelle, la position de ce chaque point prototypique peut être définie comme la moyenne de la position de tous les exemplaires de la catégorie . De manière plus concrète, lorsqu’un enfant apprend à identifier une nouvelle couleur, le premier exemplaire qu’on lui montre devient son premier point de référence. Au fur et à mesure qu'il voit plus d’autres nuances de cette couleur rencontrée par la suite, il ajuste et affine ce point de référence. Selon la théorie du prototype, pour catégoriser une nuance de couleur, il faut mesurer sa distance avec les prototypes de chaque catégorie plutôt que calculer sa similarité avec tous les membres de toutes les catégories. Contrairement aux théorie de la catégorisation basées sur les exemplaires, dans la théorie du prototype le plus proche voisin d’un élément x inconnu n’est jamais une exception ou une valeur marginale mais sera toujours un prototype maximalement représentatif de sa catégorie. Un élément considéré comme appartenant à une catégorie si sa distance avec le prototype de cette catégorie est inférieure à sa distance avec tous les autres prototypes de toutes les autres catégories. La théorie du prototype, fondée sur l’homogénéité au sein des catégories, trouve un parallèle géométrique dans les pavages de Voronoï, où la notion de similarité entre deux nuances est interprétée comme la proximité entre deux points. Tout comme une nuance de couleur est attribuée à une catégorie dans la théorie du prototype si elle est plus similaire à son prototype qu’à tout autre, dans les pavages de Voronoï, un point est défini comme appartenant à une région s’il est plus proche de son site que de tout autre site. Cette interprétation géométrique de la théorie du prototype, où il s’agit de trouver le prototype le plus proche de tout élément x à catégoriser, permet de partitionner l’espace colorimétrique en un pavage de Voronoï. La partie suivant montre comment déterminer l'extension de chaque catégories de couleurs de manière géométrique, en supposant que cet espace colorimétrique est bidimensionnel et en disposant d'une fonction de distance pour mesurer la similarité entre deux nuances. Ainsi, dans ce qui suit, on illustre concrètement la construction géométrique de l’extension de la catégorie ROUGE. Pour cela, on se fixe pour objectif de délimiter une région R contenant toutes les nuances de rouge mais ne contenant aucune nuance d'ORANGE ni de VIOLET. On suppose qu’on dispose des prototypes du ROUGE, de l’ORANGE et du VIOLET respectivement notés p_r, p_o et p_p, qui correspondent à trois points dans l’espace colorimétrique bidimensionnel. Suivant le principe de catégorisation dans la théorie du prototype précédemment exposé, la région R doit donc satisfaire les deux conditions : ∀x∈ R, D(x,p_r)\ \le D(x,p_o) Tous les points de R sont plus proches de p_r que de p_o. Ce qui est interprété par : La région R ne contient aucune nuance d'ORANGE. ∀x∈ R,D(x,p_r)\ \le D(x,p_p) Tous les points de R sont plus proches de p_r que de p_p. Ce qui est interprété par : La région R ne contient aucune nuance de VIOLET. Les trois étapes suivantes (i), (ii) et (iii) expliquent comment construire cette région R souhaitée. Construction de la médiatrice entre \mathbit{p}_\mathbit{r} et \mathbit{p}_\mathbit{o} Traçons le segment [p_r\ ;p_o] reliant p_r, le prototype du ROUGE, à p_o, prototype de l’ORANGE. Les points de ce segment représentent un dégradé continu du rouge à l'orange, où le point au milieu du segment représente une nuance de couleur équidistante de p_r et p_o. L’unique droite qui traverse perpendiculairement le milieu du segment [p_r; p_o] est appelée médiatrice. Cette médiatrice partage le plan en deux demi-plans contenant chacun les points plus proches d’un prototype donné : d'un côté, H\left(p_r,p_o\right) contient tous les points plus proches de p_r que de p_o, de l'autre côté, H\left(p_o,p_r\right) contient tous les points plus proches de p_o que de p_r. Pour rappel, l’objectif est d’obtenir une région qui ne contient aucune nuance d’ORANGE ni aucune nuance de VIOLET. Bien que la région la région H\left(p_r,p_o\right) ne contienne aucune nuance d’ORANGE , elle a l’inconvénient de contenir au moins une nuance de VIOLET , et est donc trop vaste pour être la région cherchée. Il faut donc désunir toutes les nuances violettes incorporées dans la région H\left(p_r,p_o\right). C'est exactement ce que font les deux étapes suivantes. Construction de la médiatrice de \mathbit{p}_\mathbit{r} et \mathbit{p}_\mathbit{p} Reproduisons le procédé de la première étape, mais en remplaçant le prototype de l’ORANGE (p_o) par celui du VIOLET (p_p). Il s’agit donc de construire la médiatrice de p_r et p_p pour partitionner à nouveau l’espace en deux. Des deux demi-plans séparés par cette nouvelle médiatrice, c’est H\left(p_r,p_p\right), qui retient notre attention. En effet, H\left(p_r,p_p\right) ne contient aucune nuance de VIOLET (p_p) et corrige donc le défaut de H\left(p_r,p_p\right). Or, le demi-plan H\left(p_r,p_p\right) présente le même travers vis-à-vis du ORANGE puisqu’il en contient au moins une nuance. A ce stade, nous avons donc deux régions qui excèdent chacune la région cible de deux manières distinctes. Précisons : la région H\left(p_r,p_o\right) est trop vaste en ce qu’elle inclut des nuances violettes, lesquelles sont absentes de H\left(p_r,p_p\right) ; vice versa, la région H\left(p_r,p_p\right) est trop vaste en ce qu’elle inclut des nuances orange, lesquelles sont absentes de H\left(p_r,p_o\right). iii) Intersection de \mathbit{H}\left(\mathbit{p}_\mathbit{r},\mathbit{p}_\mathbit{o}\right) et de \mathbit{H}\left(\mathbit{p}_\mathbit{r},\mathbit{p}_\mathbit{v}\right) Ce non-recouvrement des excès des deux demis plans invite à considérer leur intersection afin de déterminer une région plus petite satisfaisant toutes les conditions de la région cible. En d’autres termes, l’ensemble des nuances communes à H\left(p_r,p_o\right) et H\left(p_r,p_p\right) est une région réduite qui concentre toutes les nuances du ROUGE tout en écartant toutes les nuances d’ORANGE et de VIOLET. L’intersection correspond donc à la zone où les deux se croisent comme illustré ci-dessous : Cette construction peut être étendue à davantage de prototypes adjacents au point prototypique du ROUGE. Par exemple, si p_m est le prototype du MAGENTA et que l'on cherche à obtenir une région R excluant toute nuance de VIOLET, d’ORANGE et de MAGENTA, il faut construire un nouveau demi-plan H\left(p_r,p_m\right) et l'intersecter avec les deux précédents. Cette intersection produit une région R excluant toute nuance d’ORANGE, de VIOLET et de MAGENTA, comme illustré sur : La construction ci-dessus se généralise à un nombre quelconque de catégories voisines. La région de Voronoï du ROUGE notée v\left(p_r\right) peut être construite par l’intersection de tous les demi-plans construits à partir de tous les prototypes adjacents à p_r. C’est ainsi que l’on obtient le polygone de Voronoi correspondant à l’extension du ROUGE. En effet, un pavage de Voronoi est une manière de diviser un espace en différentes régions, ou cellules, basées sur la distance à un ensemble de points donnés, qui sont ici les prototypes. Soit \mathcal{U} un espace m-dimensionnel et P=\ {p_1,...,p_k}\subset\mathcal{U} un ensemble de points dans cet espace. A chaque p_i\in P est associé sa région, notée v\left(p_i\right), qui est constituée des points de \mathcal{U} plus proches p_i que de tout autre point p_j\in P\\left\{p_i\right\} : v\left(p_i\right):=\left\{p\in\mathcal{U}\ |\ \forall p_j\in P\\left\{p_i\right\}\ \ \ \ D_S\left(p,p_i\right)\le D_S\left(p,p_j\right)\ \right\} Si les points dans P tous distincts , la tessellation de Voronoi générée par P contient \left|P\right| polygones différents . Les polygones constituant un pavage de Voronoï sont une manière de représenter l'organisation optimale des catégories de couleurs entendue comme minimisation de la similarité entre catégories différentes et maximisation de la similarité au sein d'une même catégorie. Les points p_i\in P sont appelés points générateurs et l’ensemble P est appelé ensemble générateur. Le pavage de Voronoi généré par P est l’ensemble de toutes les cellules générées par les points dans P : V\left(S\right)=\left\{v\left(p_i\right)\ |\ p_i\in P\right\}

Math


Привет. Я занимаюсь инвестициями и хочу спросить что с математической точки зрения выгоднее

Math


7 = (a ∗ 19 + b) mod 26 and 4 = (a ∗ 14 + b) mod 26. solve these equations for values of a and b

Math


Please solve the differential eqn f' = Cf^(-1/2) for constant C.

Math


Bana sayısal olarak grafik ekolayzer frekans değerleri öner? Klasik müzikte özellikle orkestral müzik, oda müziği, solo piyano için?

Math


Consider the elliptic curve E : y^2 = x^3 + 11x + 19(mod167) Verify that the point P = (2,7) is on E

Math


Consider a ”2 out of 3” secret sharing scheme. Suppose that Alice’s share of the secret is (4, 10/3), Bob’s share is (6, 2), and Charlie’s share is (5, 8/3). What is the secret S? What is the equation of the line?

Math


在进一步讨论问题1之前,让我们首先给出x的估计,这是导出下列主要结果所必需的。英文

Math


Write the derivatives of y = sinh 'x and y = tanhx

Math


Реши задачу: Допустим, что вероятность попадания в цель при одном выстреле равна p, а вероятность поражения цели при k попаданиях равна 1−q^k. Какова вероятность того, что цель поражена, если было произведено n выстрелов?

Math


Диалог:USER: Составьте задачу по теме «Последовательное и параллель-ное соединения проводников», ответом которой было бы «12 Ом».ASSISTANT: Давайте составим такую задачу:

“Имеются три резистора. Первый резистор имеет сопротивление 10 Ом, а второй и третий — по 4 Ом каждый. Второй и третий резисторы соединены параллельно между собой, и эта параллельная комбинация соединена последовательно с первым резистором. Каково общее сопротивление этой цепи?”

Пояснение решения:

При параллельном соединении двух резисторов общее сопротивление ( R_{общ} ) может быть вычислено по формуле:

[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} ]

Таким образом, для второго и третьего резисторов:

[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{4 \text{ Ом}} + \frac{1}{4 \text{ Ом}} = \frac{1}{2 \text{ Ом}} ]

Значит, общее сопротивление параллельного соединения:

[ R_{общ} = 2 \text{ Ом} ]

После этого общее сопротивление всей цепи, где параллельное соединение резисторов связано последовательно с первым резистором (10 Ом), будет:

[ R_{итог} = R_{первый} + R_{общ} = 10 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} = 12 \text{ Ом} ]

Ответ: Общее сопротивление цепи равно 12 Ом.USER: Бросают две игральные кости: белую и красную. Вычислите вероятность события: А) «Сумма очков на обеих костях равна 9 б) «Сумма очков на обеих костях равна 7 в) «числа очков на костях различаются не больше, чем на 3 г) « произведение очков на обеих костях равно 8» д) « сумма очков на обеих костях делится на 2»ASSISTANT:

Math


Диалог:USER: Составьте задачу по теме «Последовательное и параллель-ное соединения проводников», ответом которой было бы «12 Ом».ASSISTANT: Давайте составим такую задачу:

“Имеются три резистора. Первый резистор имеет сопротивление 10 Ом, а второй и третий — по 4 Ом каждый. Второй и третий резисторы соединены параллельно между собой, и эта параллельная комбинация соединена последовательно с первым резистором. Каково общее сопротивление этой цепи?”

Пояснение решения:

При параллельном соединении двух резисторов общее сопротивление ( R_{общ} ) может быть вычислено по формуле:

[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} ]

Таким образом, для второго и третьего резисторов:

[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{4 \text{ Ом}} + \frac{1}{4 \text{ Ом}} = \frac{1}{2 \text{ Ом}} ]

Значит, общее сопротивление параллельного соединения:

[ R_{общ} = 2 \text{ Ом} ]

После этого общее сопротивление всей цепи, где параллельное соединение резисторов связано последовательно с первым резистором (10 Ом), будет:

[ R_{итог} = R_{первый} + R_{общ} = 10 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} = 12 \text{ Ом} ]

Ответ: Общее сопротивление цепи равно 12 Ом.USER: Бросают две игральные кости: белую и красную. Вычислите вероятность события: А) «Сумма очков на обеих костях равна 9 б) «Сумма очков на обеих костях равна 7 в) «числа очков на костях различаются не больше, чем на 3 г) « произведение очков на обеих костях равно 8» д) « сумма очков на обеих костях делится на 2»ASSISTANT: Давайте посчитаем вероятности для каждого события. Каждая игральная кость имеет 6 граней, и так как мы бросаем две кости (белую и красную), всего есть 6x6 = 36 возможных исходов.

А) Вероятность того, что сумма очков на обеих костях равна 9:
Исходы, дающие в сумме 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3). Их всего 4.
P(сумма = 9) = 4/36 = 1/9.

Б) Вероятность того, что сумма очков на обеих костях равна 7:
Исходы, дающие в сумме 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Их всего 6.
P(сумма = 7) = 6/36 = 1/6.

В) Вероятность того, что числа очков на костях различаются не больше, чем на 3:
Этот случай следует рассмотреть подробнее, но мы можем подсчитать исходы напрямую. Например, (3,1) и (1,3) подходят, потому что разница равна 2. Исходы также включают все пары, где разница составляет 0 (одинаковые числа). После подсчета всех этих пар, мы получим вероятность.
Посчитаем количество исходов, удовлетворяющих условию:

- Разница 0: 6 пар (одинаковые числа).
- Разница 1: 5 + 5 пар (например, (2,1) и (1,2), (3,2) и (2,3) и так далее).
- Разница 2: 4 + 4 пар.
- Разница 3: 3 + 3 пар.

Итого: 6 + 10 + 8 + 6 = 30 пар.
P(различие ≤3) = 30/36 = 5/6.

Г) Вероятность того, что произведение очков на костях равно 8:
Исходы, дающие в произведении 8: (2,4), (4,2), (1,8), (8,1). Из-за того, что на кости максимальное число - 6, последние два исхода невозможны, остается только (2,4) и (4,2).
P(произведение = 8) = 2/36 = 1/18.

Д) Вероятность того, что сумма очков на обеих костях делится на 2:
Исходы, дающие четную сумму: (1,1), (1,3), (1,5), ..., (6,6), где обе цифры четные или обе нечетные. Поэтому для каждого четного числа (2, 4, 6) у нас есть по три подходящих пары с другими четными числами, и точно так же для каждого нечетного (1, 3, 5).

Итого: 6 пар одинаково четных, 6 пар одинаково нечетных. 6 + 6 = 12 пар.
P(сумма делится на 2) = 12/36 = 1/3.

Итак, вероятности каждого события:
А) 1/9
Б) 1/6
В) 5/6
Г) 1/18
Д) 1/3USER: Бросают игральную кость. Вычислите вероятность события: А) выпало четное число очков; Б) выпало число очков, кратное трем; В) выпало число очков, большее 2; Г) выпавшее число очков является делителем числа 32; Д) выпавшее число очков является составным числомASSISTANT:

Math