| 1 |
| 00:00:20,490 --> 00:00:26,150 |
| الأن بنرجع لانذاك بفقط تذكير اللي أعطاناه في |
|
|
| 2 |
| 00:00:26,150 --> 00:00:31,210 |
| المحاضرة الماضية في نهايتها بدأنا في section 1 و11 |
|
|
| 3 |
| 00:00:31,210 --> 00:00:35,450 |
| اللي بتحدث عن two special types of second order |
|
|
| 4 |
| 00:00:35,450 --> 00:00:39,530 |
| differential equations وقلنا المعادلة التفاظلية من |
|
|
| 5 |
| 00:00:39,530 --> 00:00:43,610 |
| الرتبة التانية على الشكل اللي قدامنا هذهمشان أحلها |
|
|
| 6 |
| 00:00:43,610 --> 00:00:48,950 |
| بدأ نزلها إلى الرتبة الأولى لأن موضوعنا موضوعنا ال |
|
|
| 7 |
| 00:00:48,950 --> 00:00:52,910 |
| first order differential equation فبنجيب نحط dx |
|
|
| 8 |
| 00:00:52,910 --> 00:00:57,170 |
| على dt بتعويض g تحديها ال runs v لو اشتقتنا |
|
|
| 9 |
| 00:00:57,170 --> 00:01:00,130 |
| بالنسبة ل t بصير d²x على dt² |
|
|
| 10 |
| 00:01:15,480 --> 00:01:22,350 |
| بنفس الطريقة نفس الطريقة نفس الطريقةيبقى بيصبح DV |
|
|
| 11 |
| 00:01:22,350 --> 00:01:28,290 |
| على DT اللي ممكن اكتبها DV على DX في DX على DT DX |
|
|
| 12 |
| 00:01:28,290 --> 00:01:34,490 |
| على DT هي V بيبقى V في DV على DX يبقى بيصبح V هو |
|
|
| 13 |
| 00:01:34,490 --> 00:01:40,010 |
| المتغير التابع و X هو المتغير المستقل لكن فوق T هو |
|
|
| 14 |
| 00:01:40,010 --> 00:01:46,210 |
| المتغير المستقل و V هو المتغير التابع زي ما انتوا |
|
|
| 15 |
| 00:01:46,210 --> 00:01:53,210 |
| شايفينطيب لو كانت المثلة فيها T missing و X |
|
|
| 16 |
| 00:01:53,210 --> 00:01:57,610 |
| missing اتنين missing احل على الطريقة الأولى ولا |
|
|
| 17 |
| 00:01:57,610 --> 00:02:03,370 |
| على الطريقة الثانية اتنين missing احل على الأولى |
|
|
| 18 |
| 00:02:03,370 --> 00:02:08,110 |
| ولا على الثانيةأي واحدة فيهم ننتقل الصح يا ما |
|
|
| 19 |
| 00:02:08,110 --> 00:02:10,370 |
| بتحلي على الطريقة الأولى يا ما بتحلي على الطريقة |
|
|
| 20 |
| 00:02:10,370 --> 00:02:14,670 |
| اللى تشوف فيها ريحلك بتروح تشتغليها لكن أنا شايف |
|
|
| 21 |
| 00:02:14,670 --> 00:02:21,450 |
| ان الأولى أسهل شوية يعني أقل أقل رموز وأقل شغل |
|
|
| 22 |
| 00:02:21,450 --> 00:02:26,330 |
| شوية ما علينا نبدأ ناخد أمثلة توضيحية على ذلك يبقى |
|
|
| 23 |
| 00:02:26,330 --> 00:02:29,250 |
| بنجي مجهول solve the following differential |
|
|
| 24 |
| 00:02:29,250 --> 00:02:31,590 |
| equations يبقى examples |
|
|
| 25 |
| 00:02:36,250 --> 00:02:45,070 |
| Solve the following differential |
|
|
| 26 |
| 00:02:45,070 --> 00:02:48,490 |
| equations |
|
|
| 27 |
| 00:02:48,490 --> 00:02:55,590 |
| المعادلات التالية أول معادلة من هذه المعادلات التي |
|
|
| 28 |
| 00:02:55,590 --> 00:03:03,610 |
| هي T² D² X على DT² |
|
|
| 29 |
| 00:03:22,590 --> 00:03:26,990 |
| لو نظرت لهذه المعادلة من المفقود |
|
|
| 30 |
| 00:03:29,210 --> 00:03:33,790 |
| X هي اللي مفقودة T الحمد لله هي موجودة لكن X |
|
|
| 31 |
| 00:03:33,790 --> 00:03:39,110 |
| ماعنديش عندي DX على DT يبقى هذا النوع اللي هو |
|
|
| 32 |
| 00:03:39,110 --> 00:03:44,210 |
| علميا على الحالة الأولى يبقى هذه لو روحت سميتها ال |
|
|
| 33 |
| 00:03:44,210 --> 00:03:54,090 |
| equation star يبقى equation star is a differential |
|
|
| 34 |
| 00:03:54,090 --> 00:04:03,980 |
| equation withX missing يبقى X هي المفهوضة شو نعمل |
|
|
| 35 |
| 00:04:03,980 --> 00:04:12,360 |
| بنقول حط ان ال DX على DT تساوي V وروحوا اشتقوها |
|
|
| 36 |
| 00:04:12,360 --> 00:04:22,080 |
| بصير D2X على DT2 يساوي DV على DTبناخد المعلومات |
|
|
| 37 |
| 00:04:22,080 --> 00:04:25,960 |
| هذه ونعوض في المعادلة الـ star اللي عندنا يبقى |
|
|
| 38 |
| 00:04:25,960 --> 00:04:34,340 |
| باجي بقول هنا الصابس تتيوت in equation a star we |
|
|
| 39 |
| 00:04:34,340 --> 00:04:40,680 |
| got بنحصل على ما ياتي يبقى T square ملاش دعوة ايه |
|
|
| 40 |
| 00:04:40,680 --> 00:04:46,260 |
| T square بعد هيك D X D Square X على D T Square هي |
|
|
| 41 |
| 00:04:46,260 --> 00:04:58,540 |
| بD V على D Tيبقى هذه DV على DT اللي بعدها زائد V |
|
|
| 42 |
| 00:04:58,540 --> 00:05:08,040 |
| تربيع يساوي اتنين T في V يساوي اتنين T في مهم في V |
|
|
| 43 |
| 00:05:09,810 --> 00:05:13,830 |
| الخاطر هو أن يجعل المعامل Dv على Dt هو الواحد |
|
|
| 44 |
| 00:05:13,830 --> 00:05:18,270 |
| الصحيح إذا كنت أذهب و أقسم الطرفين العالمين على T |
|
|
| 45 |
| 00:05:18,270 --> 00:05:25,870 |
| تربيع إذا لو قسمنا على T تربيع بيصير أن Dv على Dt |
|
|
| 46 |
| 00:05:25,870 --> 00:05:29,010 |
| زائد |
|
|
| 47 |
| 00:05:44,480 --> 00:05:54,220 |
| DV على DT ناقص 2 على T في V يسوى 1 على T تربية في |
|
|
| 48 |
| 00:05:54,220 --> 00:05:59,330 |
| V تربيةمنها المعادلات اللي مرت علينا، حد بتقدر |
|
|
| 49 |
| 00:05:59,330 --> 00:06:05,110 |
| تقولي فيكوا شو هذه المعادلة؟ شو اسمها؟ مش سامع، |
|
|
| 50 |
| 00:06:05,110 --> 00:06:08,150 |
| اللي بتعرف ترفعيدها فوق، لسه المرة اللي فات |
|
|
| 51 |
| 00:06:08,150 --> 00:06:13,850 |
| أخدناها، نعم؟ متأكدا، homogeneous يعني، هاي فيه |
|
|
| 52 |
| 00:06:13,850 --> 00:06:18,390 |
| علتي، أه، homogeneous بتنفع، مية لمية، كلام أختنا |
|
|
| 53 |
| 00:06:18,390 --> 00:06:21,370 |
| هذا صحيح، يبقى homogeneous و بقدر أحل على |
|
|
| 54 |
| 00:06:21,370 --> 00:06:26,800 |
| homogeneous، هي الطريقة، في طريقة تانية كمان؟كيف؟ |
|
|
| 55 |
| 00:06:26,800 --> 00:06:35,860 |
| هذه linear؟ واحد علتيه تربيع في ال V تربيع طيب شو |
|
|
| 56 |
| 00:06:35,860 --> 00:06:43,970 |
| اسم هذه؟ تنفعش Bernoulli؟مش هي Bernoulli هدى ولا |
|
|
| 57 |
| 00:06:43,970 --> 00:06:48,370 |
| لأ يبقى هدى Bernoulli equation يبقى homogeneous صح |
|
|
| 58 |
| 00:06:48,370 --> 00:06:53,670 |
| و Bernoulli صح للشكتب يبقى هدى هه مدام انتوا |
|
|
| 59 |
| 00:06:53,670 --> 00:06:55,910 |
| قولتوا homogeneous على طول و تحبوا ان ماعنديش |
|
|
| 60 |
| 00:06:55,910 --> 00:06:59,310 |
| مشكلة لكن انا بقول Bernoulli بدروح أحلك كمان ب |
|
|
| 61 |
| 00:06:59,310 --> 00:07:04,090 |
| Bernoulli as a Bernoulli equation يبقى هدى على طول |
|
|
| 62 |
| 00:07:04,090 --> 00:07:06,750 |
| الخاط اللى هي Bernoulli equation |
|
|
| 63 |
| 00:07:12,430 --> 00:07:18,650 |
| بعد ذلك سأضرب الطرفين في V to the minus two يبقى V |
|
|
| 64 |
| 00:07:18,650 --> 00:07:26,570 |
| أس ناقص اتنين DV على DT ناقص اتنين على T في V أس |
|
|
| 65 |
| 00:07:26,570 --> 00:07:33,750 |
| ناقص واحد يساوي واحد على T ترابيع بعد ذلك سأضع ال |
|
|
| 66 |
| 00:07:33,750 --> 00:07:40,590 |
| U في V أس ناقص واحديبقى هنا ال U' ناقص V أس ناقص |
|
|
| 67 |
| 00:07:40,590 --> 00:07:45,830 |
| اتنين في ال V' إذا هذه بقدر أشيلها و أكتب بدلها |
|
|
| 68 |
| 00:07:45,830 --> 00:07:54,410 |
| ناقص U' بدي ساوي من V أس ناقص اتنين في ال V' يبقى |
|
|
| 69 |
| 00:07:54,410 --> 00:08:03,530 |
| هذه ناقص U' وهنا ناقص اتنين على T في ال U بدي ساوي |
|
|
| 70 |
| 00:08:03,530 --> 00:08:05,750 |
| واحد على T تربيع |
|
|
| 71 |
| 00:08:09,540 --> 00:08:13,220 |
| لحظة ما يأتي احنا عندنا المعادلة هي فوق |
|
|
| 72 |
| 00:08:39,630 --> 00:08:47,850 |
| شو شكلها هذه زاد زاد اه زاد صحيح يبقى هذه شو شكلها |
|
|
| 73 |
| 00:08:47,850 --> 00:08:55,450 |
| ها شو اسمها هذه U prime ده اللي في T في ال U بتسوي |
|
|
| 74 |
| 00:08:55,450 --> 00:09:02,870 |
| ده اللي في T من أربع حالات exact homogeneous |
|
|
| 75 |
| 00:09:02,870 --> 00:09:10,760 |
| separable linearLinear هذه Linear أخر حاجة أخدناها |
|
|
| 76 |
| 00:09:10,760 --> 00:09:18,980 |
| يبقى هذه LinearLinear Differential Equation يبقى |
|
|
| 77 |
| 00:09:18,980 --> 00:09:23,340 |
| هذه معادلة خطية مادة المعادلة الخطية إذا بيدروح |
|
|
| 78 |
| 00:09:23,340 --> 00:09:30,280 |
| أجيب عامل التكامل Mu of T E أُس تكامل اتنين على T |
|
|
| 79 |
| 00:09:30,280 --> 00:09:39,970 |
| DT يبقى E أُس اتنين لإن الـT يبقى هذه T تربيعأذا |
|
|
| 80 |
| 00:09:39,970 --> 00:09:46,210 |
| الحل هو على الشكل التالي اللي هو T تربيع في ال U |
|
|
| 81 |
| 00:09:46,210 --> 00:09:53,810 |
| بده يساوي تكامل T تربيع 1 على T تربيع DT أو T |
|
|
| 82 |
| 00:09:53,810 --> 00:09:58,250 |
| تربيع U بده يساوي هذي مع هذي الله يسهل عليها |
|
|
| 83 |
| 00:09:58,250 --> 00:10:05,730 |
| وبالتالي تكامل ل DT فقط لغير يبقى T تربيع U بده |
|
|
| 84 |
| 00:10:05,730 --> 00:10:13,230 |
| يساويT زائد constant C نقسم على T تربيع يبقى |
|
|
| 85 |
| 00:10:13,230 --> 00:10:21,910 |
| اليولي عندها بده ساوي واحد على T زائد C على T |
|
|
| 86 |
| 00:10:21,910 --> 00:10:28,740 |
| تربيعأو خلّيها مرة واحدة هك هاي T زائد C على T |
|
|
| 87 |
| 00:10:28,740 --> 00:10:36,260 |
| تربيع T زائد C على T تربيع احنا عندنا U بمين V أُص |
|
|
| 88 |
| 00:10:36,260 --> 00:10:42,140 |
| minus ال one يبقى ال U تساوي V أُص minus ال one |
|
|
| 89 |
| 00:10:42,140 --> 00:10:49,640 |
| يعني واحد على V T زائد C على T تربيع او لو جلبنا |
|
|
| 90 |
| 00:10:49,640 --> 00:10:58,700 |
| بيصير ال V بده ساويT تربيع على T زائد Z طب ال V |
|
|
| 91 |
| 00:10:58,700 --> 00:11:04,020 |
| عند مين هي ال V؟ برضينها من الأوليبقى ال V اللي |
|
|
| 92 |
| 00:11:04,020 --> 00:11:12,460 |
| عند الهيمين DX على DT إذا V اللي عبارة عن DX على |
|
|
| 93 |
| 00:11:12,460 --> 00:11:20,040 |
| DT بده يساوي T تربيع على T زائد C إذا بناء عليه |
|
|
| 94 |
| 00:11:20,040 --> 00:11:27,380 |
| بقدر أقول يبقى DX بده يساوي T تربيع على T زائد C |
|
|
| 95 |
| 00:11:27,380 --> 00:11:36,070 |
| كله بالنسبة إلى DTطب كيف بدنا نكامل هذه يا بناتي؟ |
|
|
| 96 |
| 00:11:36,070 --> 00:11:39,410 |
| درجة |
|
|
| 97 |
| 00:11:39,410 --> 00:11:46,260 |
| الباص أعلى من درجة المغامر، شو نعمل؟قسمة مطولة اذا |
|
|
| 98 |
| 00:11:46,260 --> 00:11:53,420 |
| بتروح اقسم بالها مش هيك T تربيع تقسيم T زائد C |
|
|
| 99 |
| 00:11:53,420 --> 00:12:02,500 |
| فيها T T تربيع زائد CT هذي زائد صير ناقص وهذه ناقص |
|
|
| 100 |
| 00:12:02,500 --> 00:12:12,300 |
| وبنجمع بظل ناقص CT ناقص CT على T ناقص Cيبقى ناقص |
|
|
| 101 |
| 00:12:12,300 --> 00:12:20,800 |
| CT ناقص C تربيع نعمل هذه زائد وهذه زائد بتروح بضل |
|
|
| 102 |
| 00:12:20,800 --> 00:12:28,860 |
| عندنا كدهاش C تربيع إذا صارت ال X يساوي تكاملخارج |
|
|
| 103 |
| 00:12:28,860 --> 00:12:34,380 |
| القسمة هو T ناقص الـ C و لسه ضايق اللي عندنا C |
|
|
| 104 |
| 00:12:34,380 --> 00:12:41,220 |
| تربيع بدي أقسمه على C زائد T كله بالنسبة إلى مين |
|
|
| 105 |
| 00:12:41,220 --> 00:12:50,020 |
| إلى DT ان كامل الطرفين نحصل على الإجابة يبقى باجي |
|
|
| 106 |
| 00:12:50,020 --> 00:12:55,820 |
| بقوله the solution of |
|
|
| 107 |
| 00:12:55,820 --> 00:13:06,560 |
| thatdifferential equation a star is x |
|
|
| 108 |
| 00:13:06,560 --> 00:13:07,520 |
| يساوي |
|
|
| 109 |
| 00:13:11,030 --> 00:13:20,150 |
| الـ T هو T تربيع على اتنين تكاملة والـ C بـ C في T |
|
|
| 110 |
| 00:13:20,150 --> 00:13:24,910 |
| وهذا البسط هو تفضل المقام بس الـ C تربيع هذا مقدار |
|
|
| 111 |
| 00:13:24,910 --> 00:13:31,290 |
| ثابت طلعه برا يبقى زائد C تربيع للـ absolute value |
|
|
| 112 |
| 00:13:31,290 --> 00:13:36,010 |
| اللي T زائد C زائد constant C1 |
|
|
| 113 |
| 00:13:38,390 --> 00:13:45,370 |
| يبقى هذا هو شكل الحل لمين للمعادلة اللي عندنا روح |
|
|
| 114 |
| 00:13:45,370 --> 00:13:47,030 |
| ناخد مثال ثاني |
|
|
| 115 |
| 00:13:54,350 --> 00:14:02,890 |
| بمثال رقم 2 بيقول حل المعادلة X تربيع زائد واحد في |
|
|
| 116 |
| 00:14:02,890 --> 00:14:12,870 |
| D Square X على D T Square بدي ساوي 2 X في D X على |
|
|
| 117 |
| 00:14:12,870 --> 00:14:18,790 |
| D T لكل Square وهذه هي المعادلة رقم 6 |
|
|
| 118 |
| 00:14:21,640 --> 00:14:25,660 |
| بقول حل المعادلة اللي عندنا هذه يبقى باجي بتطلع في |
|
|
| 119 |
| 00:14:25,660 --> 00:14:33,140 |
| المعادلة هل فيها T؟ فيها X؟ اه ال X موجودة بس ال T |
|
|
| 120 |
| 00:14:33,140 --> 00:14:41,660 |
| المفقودة يبقى هذه المعادلة عبارة عن equation with |
|
|
| 121 |
| 00:14:41,660 --> 00:14:56,890 |
| او equation star is ais a differential equation |
|
|
| 122 |
| 00:14:56,890 --> 00:15:07,410 |
| with T missing المفقودة هي T مدام هيك بدنا نروح |
|
|
| 123 |
| 00:15:07,410 --> 00:15:20,660 |
| نحط potDX على DT يساوي V يبقى D2X على DT2 يساوي DV |
|
|
| 124 |
| 00:15:20,660 --> 00:15:30,210 |
| على DT يساوي DV على DX في DXعلى DT يعني V في DV |
|
|
| 125 |
| 00:15:30,210 --> 00:15:37,450 |
| على DX يبقى استبعدنا DT لأن T is missing مش موجودة |
|
|
| 126 |
| 00:15:37,450 --> 00:15:41,670 |
| في المثلة الآن بدي أخد هذه المعلومات و أروح و أعوض |
|
|
| 127 |
| 00:15:41,670 --> 00:15:47,250 |
| في المعادلة رقم Star يبقى هذا X تربيع زائد واحد |
|
|
| 128 |
| 00:15:58,310 --> 00:16:02,350 |
| ماذا رايكم في المعادلة؟ |
|
|
| 129 |
| 00:16:08,200 --> 00:16:16,640 |
| بقدر افصل المتغيرات يبقى |
|
|
| 130 |
| 00:16:16,640 --> 00:16:21,480 |
| هذي separable equation |
|
|
| 131 |
| 00:16:22,060 --> 00:16:25,820 |
| يعني يا بنات كأنه احنا قاعدين بنراجع ال four |
|
|
| 132 |
| 00:16:25,820 --> 00:16:30,900 |
| sections او ال five sections الماضية يبقى هذه بقدر |
|
|
| 133 |
| 00:16:30,900 --> 00:16:42,140 |
| اخليها كتالي V على DV على V تربيعيبقى هذه أخدت ال |
|
|
| 134 |
| 00:16:42,140 --> 00:16:50,540 |
| VDV على V تربيع بده يساوي 2X على X تربيع زائد واحد |
|
|
| 135 |
| 00:16:50,540 --> 00:17:00,140 |
| كله في DX تمام يبقى VDV هيها جسمت على V تربيع ضال |
|
|
| 136 |
| 00:17:00,140 --> 00:17:06,620 |
| 2X جسمت على X تربيع زائد واحد وهذه DX أظن البسطة |
|
|
| 137 |
| 00:17:06,620 --> 00:17:13,540 |
| في فضل المقام بس بده 2يبقى هذه بقدر اقول هذه نص و |
|
|
| 138 |
| 00:17:13,540 --> 00:17:21,240 |
| هي تكامل و هذا اتنين V DV على V تربيع يسوى تكامل |
|
|
| 139 |
| 00:17:21,240 --> 00:17:27,840 |
| اتنين X على X تربيع زائد واحد DX يبقى يا بنات هنا |
|
|
| 140 |
| 00:17:27,840 --> 00:17:37,280 |
| بقول نص لين V تربيع نص لين V تربيع بد اي وقت |
|
|
| 141 |
| 00:17:41,210 --> 00:17:47,050 |
| كلامكوا كويس والله كلام مصبوحهذه أحد الأخوات كانت |
|
|
| 142 |
| 00:17:47,050 --> 00:17:51,930 |
| أدق منها نظري شوية و راحت جالات لهذه بدل ما تضرب |
|
|
| 143 |
| 00:17:51,930 --> 00:17:58,590 |
| في نصف و تجسم على نصف يبقى هذه واحد على V مباشرة |
|
|
| 144 |
| 00:17:58,590 --> 00:18:05,690 |
| فنقولها والله كلامك مظبوط مائة بالمائة تمام يبقى V |
|
|
| 145 |
| 00:18:05,690 --> 00:18:10,800 |
| على V تربيع هي بواحد على V و الباقي زي ما هويبقى |
|
|
| 146 |
| 00:18:10,800 --> 00:18:18,200 |
| النتيجة لن absolute value ل V بيساوي لن X تربيع |
|
|
| 147 |
| 00:18:18,200 --> 00:18:23,260 |
| زائد واحد زائد constant C1 لا داعي لكتابة ال |
|
|
| 148 |
| 00:18:23,260 --> 00:18:26,480 |
| absolute لأن X تربيع كمية مربعة والواحد موجبة |
|
|
| 149 |
| 00:18:26,480 --> 00:18:30,380 |
| والاتنين جامعة يبقى هذه قيمة موجبة يبقى لا داعي لل |
|
|
| 150 |
| 00:18:30,380 --> 00:18:35,860 |
| absolute value طيب أنا بدي V برفع كله كأسل العدد E |
|
|
| 151 |
| 00:18:37,210 --> 00:18:43,710 |
| يبقى بناء عليه يبقى ال V absolute value ل V يبقى E |
|
|
| 152 |
| 00:18:43,710 --> 00:18:51,250 |
| أصلين X تربية زائد واحد زائد constant C1 هذا |
|
|
| 153 |
| 00:18:51,250 --> 00:18:56,530 |
| exponent العمره بياخد قيمة سالبةلأ إذا لا داعي لل |
|
|
| 154 |
| 00:18:56,530 --> 00:19:02,270 |
| absolute value يبقى ال V اللي عندنا بدون absolute |
|
|
| 155 |
| 00:19:02,270 --> 00:19:10,650 |
| بدها تساوي اللي هو A أس L X تربيع زائد واحد في A |
|
|
| 156 |
| 00:19:10,650 --> 00:19:12,030 |
| أس C one |
|
|
| 157 |
| 00:19:16,240 --> 00:19:25,140 |
| يبقى ال V هي عبارة عن DX على DT احنا فرضينها V هي |
|
|
| 158 |
| 00:19:25,140 --> 00:19:31,280 |
| عبارة عن DX على DT بدها تساوي هنا ال E و ال N عكس |
|
|
| 159 |
| 00:19:31,280 --> 00:19:37,760 |
| بعض يبقى بصير X تربية زائد واحد وهذه كلها بمقدار |
|
|
| 160 |
| 00:19:37,760 --> 00:19:43,780 |
| ثابت بقدر اقول عليها C يبقى نتيجة C في X تربية |
|
|
| 161 |
| 00:19:43,780 --> 00:19:52,320 |
| زائد واحدتمام طيب بدنا نروح الأن نكمل الطرفين عشان |
|
|
| 162 |
| 00:19:52,320 --> 00:19:56,980 |
| نحصل على x as a function of T |
|
|
| 163 |
| 00:20:14,960 --> 00:20:23,400 |
| بناء عليه هذي هتصير ان ال X يساوي تكالى وين ال X؟ |
|
|
| 164 |
| 00:20:23,400 --> 00:20:28,600 |
| هذي DX على |
|
|
| 165 |
| 00:20:28,600 --> 00:20:40,920 |
| X تربيع زائد واحد بده يساوي CDT ان كامليبقى تان |
|
|
| 166 |
| 00:20:40,920 --> 00:20:46,600 |
| انفرس X يساوي CT زائد constant C1 |
|
|
| 167 |
| 00:20:51,180 --> 00:20:57,260 |
| تان للطرفين يبقى بناء عليه هذا بدي يعطينا ان X |
|
|
| 168 |
| 00:20:57,260 --> 00:21:05,280 |
| يساوي تان ل CT زائد C1 هذا هو حل المعادلة |
|
|
| 169 |
| 00:21:05,280 --> 00:21:10,860 |
| التفاضلية يبقى احنا أخدنا مثالين المثال الأول كان |
|
|
| 170 |
| 00:21:10,860 --> 00:21:14,680 |
| question with X missingالمثال الثاني كان equation |
|
|
| 171 |
| 00:21:14,680 --> 00:21:21,460 |
| with T missing ناخد مثال X missing و T missing لكي |
|
|
| 172 |
| 00:21:21,460 --> 00:21:30,040 |
| نغطي هذا الموضوع إذا لا روحنا لمثال 3مثال تلاتة |
|
|
| 173 |
| 00:21:30,040 --> 00:21:37,440 |
| بيقول المعادلة دي سكوير اكس على دي تي سكوير زائد |
|
|
| 174 |
| 00:21:37,440 --> 00:21:45,000 |
| دي اكس على دي تي كله لكل تكييب يساوي زيرو وهذا |
|
|
| 175 |
| 00:21:45,000 --> 00:21:51,920 |
| اللي هي المعادلة star بعدين |
|
|
| 176 |
| 00:21:51,920 --> 00:21:57,070 |
| باطلع في المعادلة اللي عندنا هذهيبقى المعادلة لا |
|
|
| 177 |
| 00:21:57,070 --> 00:22:07,010 |
| فيها x ولا فيها t يبقى هذه solution هذه equation |
|
|
| 178 |
| 00:22:07,010 --> 00:22:19,750 |
| with x missing and t missing اتنين مفقودين كلهم من |
|
|
| 179 |
| 00:22:19,750 --> 00:22:22,290 |
| x وt شو نعمل؟ |
|
|
| 180 |
| 00:22:27,270 --> 00:22:34,090 |
| الأولى أقل رموزا من الثاني وبالتالي قد تكون أسهل |
|
|
| 181 |
| 00:22:34,090 --> 00:22:38,510 |
| من الثاني يبقى باجي بقوله put |
|
|
| 182 |
| 00:22:45,350 --> 00:22:54,410 |
| اللي هو الـ dx على dt بدي يساوي من v يبقى d²x على |
|
|
| 183 |
| 00:22:54,410 --> 00:23:02,840 |
| dt² يساوي dv على dtإذاً المعادلة هذه بتاخد الشكل |
|
|
| 184 |
| 00:23:02,840 --> 00:23:11,440 |
| التالي دي V على دي T زائد V تكعيب الدراسة بدرساوي |
|
|
| 185 |
| 00:23:11,440 --> 00:23:18,580 |
| زيرو أو لو جيت قلت هك دي V على V تكعيب الدراسة |
|
|
| 186 |
| 00:23:18,580 --> 00:23:28,190 |
| بدرساوي دي T إذاً فصلنا المتغيرات يبقى صارت هذهبس |
|
|
| 187 |
| 00:23:28,190 --> 00:23:32,750 |
| هاد يا بنات لأ لأ استني شوية استني شوية بدي أعملها |
|
|
| 188 |
| 00:23:32,750 --> 00:23:40,970 |
| على خطوتين يبقى الـDV على DT بيساوي ناقص V تكيب أو |
|
|
| 189 |
| 00:23:40,970 --> 00:23:50,120 |
| ان شئتم فاقولوا يبقى الـDV على V تكيب بناقص DTالان |
|
|
| 190 |
| 00:23:50,120 --> 00:23:56,300 |
| بقدر اكمل تمام هذه باعتبارها V أوس ناقص ثلاثة يعني |
|
|
| 191 |
| 00:23:56,300 --> 00:24:01,220 |
| V أوس ناقص اتنين على ناقص اتنين يعني ناقص واحد على |
|
|
| 192 |
| 00:24:01,220 --> 00:24:07,960 |
| اتنين V ترابيع يبقى ناقص واحد على اتنين V ترابيع |
|
|
| 193 |
| 00:24:07,960 --> 00:24:16,210 |
| بده يساوي ناقص T زائد constant C1أيش رايك أضرب في |
|
|
| 194 |
| 00:24:16,210 --> 00:24:20,450 |
| سالب اتنين خلّيني أتريح من السالب هذا شوية و الكسر |
|
|
| 195 |
| 00:24:20,450 --> 00:24:26,090 |
| كمان نضرب في سالب اتنين لو ضربنا في سالب اتنين |
|
|
| 196 |
| 00:24:26,090 --> 00:24:32,950 |
| بصير عندي واحد على V تربيع يساوي اتنين T ناقص |
|
|
| 197 |
| 00:24:32,950 --> 00:24:35,130 |
| اتنين C one |
|
|
| 198 |
| 00:24:38,160 --> 00:24:43,760 |
| طب ايش رأيك؟ هذا بقدر اكتبه كله بمقدار ثابت واحد |
|
|
| 199 |
| 00:24:43,760 --> 00:24:48,620 |
| بدل من الكلكة انا بده احطه C و خلاصنا يبقى هذا لو |
|
|
| 200 |
| 00:24:48,620 --> 00:24:55,060 |
| حطيته C تصبح المعادل على الشكل واحد على V تربية |
|
|
| 201 |
| 00:24:55,060 --> 00:25:03,070 |
| وساوية اتنين T زائد كونستان Cلو شجلبنا بصير V |
|
|
| 202 |
| 00:25:03,070 --> 00:25:11,570 |
| ترابيع يساوي واحد على اتنين T زائد constant Cلو |
|
|
| 203 |
| 00:25:11,570 --> 00:25:18,010 |
| أخدنا الجذر التربيعي للطرفين يبقى هذا معناته ان V |
|
|
| 204 |
| 00:25:18,010 --> 00:25:26,750 |
| يساوي DX على DT بيساوي زائد او ناقص واحد على الجذر |
|
|
| 205 |
| 00:25:26,750 --> 00:25:35,670 |
| التربيعي لاتنين T زائد constant C انكامل يبقى |
|
|
| 206 |
| 00:25:35,670 --> 00:25:36,550 |
| الروح انكامل |
|
|
| 207 |
| 00:25:53,750 --> 00:26:01,360 |
| جدّاش تفاضل الجدر يا بنات؟تفاضل بواحد على اتنين |
|
|
| 208 |
| 00:26:01,360 --> 00:26:07,660 |
| الجذر مظبوط بواحد على اتنين الجذر طبعا عندي واحد |
|
|
| 209 |
| 00:26:07,660 --> 00:26:12,720 |
| على الجذر اذا انت كامل و بده يرجع كأنه هاش اتنين |
|
|
| 210 |
| 00:26:12,720 --> 00:26:17,740 |
| الجذر صح ولا لأ طبعا مش هيجي في بالك وانت بتحلي لو |
|
|
| 211 |
| 00:26:17,740 --> 00:26:21,460 |
| جاكي هذا السؤال في الامتحان لكن بيكتروح تقولي بدي |
|
|
| 212 |
| 00:26:21,460 --> 00:26:25,740 |
| احط تعويضة بيقولي احط تعويضة ماعناش مشكلةيبقى ليه |
|
|
| 213 |
| 00:26:25,740 --> 00:26:36,240 |
| 2T زائد C يساوي متغير دي وليكن W إذا دي W ساوي 2DT |
|
|
| 214 |
| 00:26:36,240 --> 00:26:42,520 |
| وبالتالي بيصير التكامل واحد على جذر ال W دي W بس |
|
|
| 215 |
| 00:26:42,520 --> 00:26:46,870 |
| مضروب وين في نصفي تفاضل تحت ال letter بيطلع 2 مع |
|
|
| 216 |
| 00:26:46,870 --> 00:26:53,350 |
| نص مع السلامة يبقى التكامل دغري automatic بده يطلع |
|
|
| 217 |
| 00:26:53,350 --> 00:27:00,710 |
| ان ال X يساوي زائد او ناقص الجذر التربيع ل 2T زائد |
|
|
| 218 |
| 00:27:00,710 --> 00:27:07,390 |
| constant C زائد constant تاني C2 الشكل اللي عندنا |
|
|
| 219 |
| 00:27:07,390 --> 00:27:08,770 |
| طيب |
|
|
| 220 |
| 00:27:11,610 --> 00:27:16,910 |
| لو واحدة فاكرت تحل بالطريقة الثانية بالطريقة |
|
|
| 221 |
| 00:27:16,910 --> 00:27:21,350 |
| الثانية فبتقول مثلا أنا مابديش أحل بالطريقة هذه |
|
|
| 222 |
| 00:27:21,350 --> 00:27:26,090 |
| قبل أن أحل بالطريقة التانية يعني بدي أعتبر أن ال |
|
|
| 223 |
| 00:27:26,090 --> 00:27:33,130 |
| team missing إذا بدنا نيجي لهنا another solution |
|
|
| 224 |
| 00:27:33,130 --> 00:27:39,010 |
| حلقة |
|
|
| 225 |
| 00:27:40,030 --> 00:27:50,330 |
| يبقى هذه equation star is a differential equation |
|
|
| 226 |
| 00:27:50,330 --> 00:27:58,920 |
| وال T missingيقول ان انا ماشي يمسك يمسك يمسك يبقى |
|
|
| 227 |
| 00:27:58,920 --> 00:28:05,600 |
| part اعطينا ان دي اكس على دي تي بدي يسوي ال V يبقى |
|
|
| 228 |
| 00:28:05,600 --> 00:28:12,040 |
| دي square X على دي تي square بدي يسوي دي V على دي |
|
|
| 229 |
| 00:28:12,040 --> 00:28:19,500 |
| تي يعني دي V على دي X في دي X على دي T يعني V في |
|
|
| 230 |
| 00:28:19,500 --> 00:28:25,350 |
| دي V على دي Xيبقى المعادلة سترها تصبح بالشكل |
|
|
| 231 |
| 00:28:25,350 --> 00:28:35,070 |
| التالي V في DV على DX زائد V تكييب يسوى جداش Zero |
|
|
| 232 |
| 00:28:35,070 --> 00:28:45,390 |
| هذه ممكن اخد V عامل مشترك بظل DV على DX زائد V |
|
|
| 233 |
| 00:28:45,390 --> 00:28:53,110 |
| تربيع يسوى جداش يسوى Zeroيبقى هذه إما V تساوي Zero |
|
|
| 234 |
| 00:28:53,110 --> 00:29:00,450 |
| أو DV على DX بديوا يساوي سالب V ترمية هذه تساوي |
|
|
| 235 |
| 00:29:00,450 --> 00:29:04,010 |
| Zero وبالتالي نجلناها لوين على الشجرة التانية يبقى |
|
|
| 236 |
| 00:29:04,010 --> 00:29:13,450 |
| بنات هذهاللي هو DV على DX أو كدغري DV على DX بده |
|
|
| 237 |
| 00:29:13,450 --> 00:29:21,950 |
| ساوي Zero وهذه بقدر أعمل لها فصل للمتغيرات لما |
|
|
| 238 |
| 00:29:21,950 --> 00:29:30,470 |
| نعمل فصل للمتغيرات بصير سالب DV على V تربيع بده |
|
|
| 239 |
| 00:29:30,470 --> 00:29:38,530 |
| ساوي كده؟ بده ساوي DX تمامهذه لو جت كمالتها يبقى |
|
|
| 240 |
| 00:29:38,530 --> 00:29:47,030 |
| الـV بدها تساوي كونستانسيا مثلا طيب الـV هذه هي |
|
|
| 241 |
| 00:29:47,030 --> 00:29:53,790 |
| عبارة عن .. اه هذه مش V هذه DX على DT DX على DT |
|
|
| 242 |
| 00:29:53,790 --> 00:29:58,410 |
| يبقى هذه الـX بدها تساوي كونستانسيا ناسها ده حل |
|
|
| 243 |
| 00:29:58,410 --> 00:30:04,320 |
| صحيحمظبوط لأن الهدى لو اشتقته مرة و اتمهى و اشتقته |
|
|
| 244 |
| 00:30:04,320 --> 00:30:08,380 |
| مرة في zero و كمان مرة في zero يبقى بصير ال zero |
|
|
| 245 |
| 00:30:08,380 --> 00:30:13,160 |
| زائد zero يساوي zero يبقى هدى أحد الحلول حل مقدار |
|
|
| 246 |
| 00:30:13,160 --> 00:30:18,740 |
| ثامن هدى بمجرد النظر ممكن اجيبه أصلا من هناكلكن |
|
|
| 247 |
| 00:30:18,740 --> 00:30:22,800 |
| احنا ما بنقش الحل اللي بمجرد نظره هذا احد الحلول |
|
|
| 248 |
| 00:30:22,800 --> 00:30:26,840 |
| لكن روحنا جيبنا حل تاني هيو عندنا هنا اذا احنا |
|
|
| 249 |
| 00:30:26,840 --> 00:30:31,820 |
| بدنا نروح ندور على الحل التاني هذا بقوله بسيطة اذا |
|
|
| 250 |
| 00:30:31,820 --> 00:30:37,920 |
| هذه لو كملتها يا بنات تكملها بـ-1 على V مظبوط؟ |
|
|
| 251 |
| 00:30:37,920 --> 00:30:42,120 |
| سالب واحد على V مع سلب واحد على V بيصير واحد على V |
|
|
| 252 |
| 00:30:42,120 --> 00:30:46,520 |
| بيسوي X زائد Constant C |
|
|
| 253 |
| 00:30:53,400 --> 00:31:00,060 |
| هذه المعادلة اللي عندنا بدي أجلبها يبقى لو جلبناها |
|
|
| 254 |
| 00:31:00,060 --> 00:31:06,220 |
| إيش بصير؟ بصير ال V يسوى واحد على X زائد constant |
|
|
| 255 |
| 00:31:06,220 --> 00:31:12,940 |
| Cأحنا بدنا .. بدنا شيل V .. V هذه عبارة عن DX على |
|
|
| 256 |
| 00:31:12,940 --> 00:31:21,260 |
| DT يبقى DX على DT يسوى واحد على X زائد مين زائد C |
|
|
| 257 |
| 00:31:21,260 --> 00:31:30,190 |
| يبقى ال X زائد C كله في DX بدنا يسوى مين؟إذا كملت |
|
|
| 258 |
| 00:31:30,190 --> 00:31:38,510 |
| الطرفين يبقى هذي بيصير X تربيع عال اتنين زائد CX |
|
|
| 259 |
| 00:31:38,510 --> 00:31:44,830 |
| بدي ساوي T زائد constant C2 لإنه سمينا هنا C1 |
|
|
| 260 |
| 00:31:44,830 --> 00:31:49,490 |
| وسمينا هنا C بشأن أغير هذا الرمز اللي موجود عندنا |
|
|
| 261 |
| 00:31:49,890 --> 00:31:54,430 |
| مضرب فى اتنين مشان نتريح من الكثور إذا المعادلة |
|
|
| 262 |
| 00:31:54,430 --> 00:32:00,370 |
| هادى طبعا هادى بتنزل زى مهين X يساوي C1 و هادى |
|
|
| 263 |
| 00:32:00,370 --> 00:32:09,330 |
| بيصير X تربيه زائد اتنين CX يساوي اتنين T زائد |
|
|
| 264 |
| 00:32:09,330 --> 00:32:16,890 |
| اتنين C2 شو رأيك نعملها معادلة صفريةيبقى لو |
|
|
| 265 |
| 00:32:16,890 --> 00:32:22,730 |
| عملناها معادلة صفرية لأن هذا حل ضمني مافيش فيه x |
|
|
| 266 |
| 00:32:22,730 --> 00:32:27,250 |
| يساوي بس هنا احنا طلعنا x يساوي اذا انا بدي احاول |
|
|
| 267 |
| 00:32:27,250 --> 00:32:32,170 |
| الحل الضمني هذا اجيب له x as a function of t زي |
|
|
| 268 |
| 00:32:32,170 --> 00:32:37,830 |
| اللي هناك يبقى باجي بقول له هذا x تربيع زائد اتنين |
|
|
| 269 |
| 00:32:37,830 --> 00:32:44,690 |
| cx ناقص اتنين t زائد اتنين c2 كله بده يساوي zero |
|
|
| 270 |
| 00:32:45,310 --> 00:32:52,290 |
| يبقى هنا الـ X يساوي الـ C1 وهنا الـ X يساوي ناقص |
|
|
| 271 |
| 00:32:52,290 --> 00:33:00,330 |
| B يبقى ناقص 2CX زائد أو ناقص الجذر التربية إلى B |
|
|
| 272 |
| 00:33:00,330 --> 00:33:08,650 |
| تربية أربعة C تربية X تربية ناقص أربعة ألف اللي هو |
|
|
| 273 |
| 00:33:08,650 --> 00:33:13,550 |
| بواحدجيم اللي هو المقدار اللي عندنا هذا تمام |
|
|
| 274 |
| 00:33:13,550 --> 00:33:20,150 |
| بالناقص مع الناقص بصير الزائد وهنا اتنين T زائد |
|
|
| 275 |
| 00:33:20,150 --> 00:33:28,730 |
| اتنين C one كل هذا الكلام مقسوما على اتنين في واحد |
|
|
| 276 |
| 00:33:28,730 --> 00:33:35,330 |
| نكمل فوق بشكل كله يشوف يبقى هذا بروح نمسح هذا |
|
|
| 277 |
| 00:33:35,330 --> 00:33:47,840 |
| الجزءوبنخلّي الحل تابعنا هذا عشان نقارنه معاه يبقى |
|
|
| 278 |
| 00:33:47,840 --> 00:33:55,600 |
| المصير عندنا X يساوي C1 و X يساوي فالعيال هنا |
|
|
| 279 |
| 00:33:55,600 --> 00:34:02,360 |
| أربعة و أربعة تطلع برنا بإثنين مع اتنين الله يسهل |
|
|
| 280 |
| 00:34:02,360 --> 00:34:11,390 |
| عليها مع اتنين اللتةيبقى الدعوة تصير CX مش X مش X |
|
|
| 281 |
| 00:34:11,390 --> 00:34:13,310 |
| مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X |
|
|
| 282 |
| 00:34:13,310 --> 00:34:16,950 |
| مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X |
|
|
| 283 |
| 00:34:16,950 --> 00:34:25,290 |
| مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X |
|
|
| 284 |
| 00:34:25,290 --> 00:34:27,170 |
| مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X |
|
|
| 285 |
| 00:34:27,170 --> 00:34:27,410 |
| مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X |
|
|
| 286 |
| 00:34:27,410 --> 00:34:35,270 |
| مش X مش X مش X مشX تربيه اتنين ZX لجمنا هذه |
|
|
| 287 |
| 00:34:35,270 --> 00:34:40,710 |
| بالكامل على الشكل تلاتي تلاتي زي ترسيكي تعوين ال X |
|
|
| 288 |
| 00:34:40,710 --> 00:34:44,850 |
| طالون العام طالون العام هي المعادلة عندنا بشكل X |
|
|
| 289 |
| 00:34:44,850 --> 00:34:52,730 |
| يساوي ما حصل على هذي الشيء ماعرفه وداليه قالوا هذي |
|
|
| 290 |
| 00:34:52,730 --> 00:34:58,190 |
| الشيء طبعا طبعا والله أصلا تبرا و أقطعهم طالون |
|
|
| 291 |
| 00:34:58,190 --> 00:35:03,010 |
| العاميبقى اتنين تاخد من الأربعة من الأربعة تطلع |
|
|
| 292 |
| 00:35:03,010 --> 00:35:07,530 |
| طبعا اتنين مع اتنين هذي بتروح مع السلامة يبقى صورة |
|
|
| 293 |
| 00:35:07,530 --> 00:35:19,370 |
| X يساوي اللي هو ناقص C X يساوي ناقص C زائد او ناقص |
|
|
| 294 |
| 00:35:19,370 --> 00:35:30,340 |
| الجدري التربيهي لـC تربيه اللي هو زائد اتنين Tزائد |
|
|
| 295 |
| 00:35:30,340 --> 00:35:36,380 |
| اتنين C1 بالشكل اللي عناها يعني اما ما اتها دي |
|
|
| 296 |
| 00:35:36,380 --> 00:35:42,120 |
| مادة بكتوبها X يساوي C1 و X يساوي نقص C زايد او |
|
|
| 297 |
| 00:35:42,120 --> 00:35:50,260 |
| نقص الجدري التاريخ هذا اتنين T وهذه C تاريخية زائد |
|
|
| 298 |
| 00:35:50,260 --> 00:35:57,850 |
| اللي هو اتنين C1 هذا كله مقدار ثاني، مظبوط؟وهذا |
|
|
| 299 |
| 00:35:57,850 --> 00:36:05,290 |
| كله كذلك مقدار ثانو يبقى بدل أكتر بال X يساوي X |
|
|
| 300 |
| 00:36:05,290 --> 00:36:12,370 |
| زائد أو ناقص الجذر تبني اتنين T زائد C تاني شيلت |
|
|
| 301 |
| 00:36:12,370 --> 00:36:17,750 |
| هذا كتر المقبل وحطيت مداله فيان C تاني وهذا بده |
|
|
| 302 |
| 00:36:17,750 --> 00:36:24,200 |
| اشيله واتبعه C fourيبقى صار إيش؟ ال exercise هذا |
|
|
| 303 |
| 00:36:24,200 --> 00:36:28,320 |
| من نتيز زي الطلوسة و زي الطلوسة الثاني بقى، و هذا |
|
|
| 304 |
| 00:36:28,320 --> 00:36:33,880 |
| نتيز زي الطلوسة و زي الطلوسة الثاني بقى، تمام؟ إذا |
|
|
| 305 |
| 00:36:33,880 --> 00:36:38,000 |
| الحل اللي فوضى و الحل الثاني هو نفس مين؟ الحل |
|
|
| 306 |
| 00:36:38,000 --> 00:36:43,940 |
| الأول بلا منازل، لا حد إلا نستطيب انتهاءنا من هذا |
|
|
| 307 |
| 00:36:43,940 --> 00:36:49,380 |
| ال section وإلى يكون أرقام المسائليبقى هذا |
|
|
| 308 |
| 00:36:49,380 --> 00:36:55,800 |
| exercises واحدة اتنان المزاد إلى التانية ثلاثة |
|
|
| 309 |
| 00:36:55,800 --> 00:37:03,660 |
| خمسة سبعة تمانية تسعة احداك تمانية تسعة احداك رقم |
|
|
| 310 |
| 00:37:03,660 --> 00:37:11,880 |
| اتناشر بعدها خمساش سبعتاش خمساش سبعتاش تمانتاش |
|
|
| 311 |
| 00:37:11,880 --> 00:37:15,080 |
| تسعة اتاش عشرين |
|
|
| 312 |
| 00:37:40,360 --> 00:37:48,520 |
| وصلنا الآن لمسائل عامة على هذا الشخص سأخبركم من |
|
|
| 313 |
| 00:37:48,520 --> 00:37:49,320 |
| خلال كلمة |
|
|
| 314 |
| 00:37:52,080 --> 00:37:57,060 |
| على ال additional exercises يبقى ال additional |
|
|
| 315 |
| 00:37:57,060 --> 00:38:05,820 |
| exercises يستخدم سؤال رقم تسع سؤال رقم تسع يقول |
|
|
| 316 |
| 00:38:05,820 --> 00:38:13,960 |
| solve ال differential equation فهي المعاملة |
|
|
| 317 |
| 00:38:13,960 --> 00:38:24,230 |
| القوليةثلاثة x وقت ربيع الواهية time بتستوي ثلاثة |
|
|
| 318 |
| 00:38:24,230 --> 00:38:33,510 |
| وقت كيب زائد اتنين x plus ثلاثة على اتنين الدرج |
|
|
| 319 |
| 00:38:33,510 --> 00:38:40,030 |
| التربيعي لل x كتير زائد وقت كيب |
|
|
| 320 |
| 00:38:50,160 --> 00:38:57,040 |
| عشان انا بشتغلش على section محدد انا بدي اشوف ماهو |
|
|
| 321 |
| 00:38:57,040 --> 00:39:04,860 |
| المناسب لحل هذا السؤال قاعد يبقى بطلع هذا بدي اشوف |
|
|
| 322 |
| 00:39:04,860 --> 00:39:09,260 |
| ان سي فرابورد، لينيا، اجزاك، كوموديينيا، اسمها |
|
|
| 323 |
| 00:39:09,260 --> 00:39:15,330 |
| المناسب سؤال اخر انها لينياولو عمره الرمضاني لأن |
|
|
| 324 |
| 00:39:15,330 --> 00:39:18,930 |
| الجيل اللي قادر يحترمه على X مية هو اللي بيحط |
|
|
| 325 |
| 00:39:18,930 --> 00:39:25,150 |
| دينها على الشكل الان هذه exact بمعنى مستقبل تالي |
|
|
| 326 |
| 00:39:25,150 --> 00:39:28,410 |
| بالنسبالي الواقعي كتير ومستقبل تالي بالنسبالي |
|
|
| 327 |
| 00:39:28,410 --> 00:39:33,470 |
| الواقعي مستقبل تالي بالنسبالي الواقعي تلت ومستقبل |
|
|
| 328 |
| 00:39:33,470 --> 00:39:37,070 |
| تالي بالنسبالي الواقعي تلت عضوات تالية ونفسها |
|
|
| 329 |
| 00:39:37,070 --> 00:39:41,510 |
| توصلك لواقع العدو للجيل اللي تفضل من تحت الجيليبقى |
|
|
| 330 |
| 00:39:41,510 --> 00:39:46,890 |
| تجي تقرع وتجسمي في نهاية أو في منتهى التعقيد يبقى |
|
|
| 331 |
| 00:39:46,890 --> 00:39:58,770 |
| كمان ال exact حطيها على شكل فالتالف |
|
|
| 332 |
| 00:39:58,770 --> 00:40:03,790 |
| موجود في نشوط هل بقدر استخدام فكرة بدلالة x على y |
|
|
| 333 |
| 00:40:03,790 --> 00:40:08,150 |
| أو y على x ولا لأ إذا كنت تروح تقسم على مين على |
|
|
| 334 |
| 00:40:08,150 --> 00:40:13,510 |
| المختار اللي عندنالإن لو ده سمنا معادلة هذه تبصير |
|
|
| 335 |
| 00:40:13,510 --> 00:40:18,370 |
| على الشكل مثلا why are you sad تلاتة مع تلاتة بطوح |
|
|
| 336 |
| 00:40:18,370 --> 00:40:24,710 |
| why تانيا مع واي تانيا بطوح وطول why عليك why عليك |
|
|
| 337 |
| 00:40:24,710 --> 00:40:31,170 |
| هذا الشكل معاشر على الموضوع اتنان اتنين اتنين |
|
|
| 338 |
| 00:40:31,170 --> 00:40:34,630 |
| اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين |
|
|
| 339 |
| 00:40:34,630 --> 00:40:37,450 |
| اتنين اتنين |
|
|
| 340 |
| 00:40:53,360 --> 00:41:00,220 |
| يستخدم Y أس 3 على 2 يستخدم Y |
|
|
| 341 |
| 00:41:00,220 --> 00:41:11,000 |
| أس |
|
|
| 342 |
| 00:41:11,000 --> 00:41:17,000 |
| 3 على 2 يستخدم Y أس 3 على 2 يستخدم Y أس 3 على 2هذه |
|
|
| 343 |
| 00:41:17,000 --> 00:41:23,900 |
| و هذه بيبقى ال X أص نص و تحت Y أص نص يبقى X على Y |
|
|
| 344 |
| 00:41:23,900 --> 00:41:33,820 |
| أص نص يبقى هذه X على Y أص نص تمام تمام طيب يا بنات |
|
|
| 345 |
| 00:41:33,820 --> 00:41:41,160 |
| هذه مش يعتبر الجذر التربيعي ل Y تكيب يعني كأنه هذا |
|
|
| 346 |
| 00:41:41,160 --> 00:41:43,960 |
| كل الجذر التربيعي |
|
|
| 347 |
| 00:41:51,230 --> 00:41:56,570 |
| مظبوط هيك صح طيب تمام ايش رأيك هذي homogeneous |
|
|
| 348 |
| 00:41:56,570 --> 00:42:02,930 |
| مظبوط قدرت اكتبها كلها على شكل y على x او x على y |
|
|
| 349 |
| 00:42:02,930 --> 00:42:09,990 |
| يبقى هذي homogeneous differential equation يبقى |
|
|
| 350 |
| 00:42:09,990 --> 00:42:16,990 |
| مشان احل ال homogeneous بدأ اجابله حق لل V تساوي Y |
|
|
| 351 |
| 00:42:17,340 --> 00:42:27,600 |
| على X يبقى Y يسوي X V V يبقى DY على DX يبقى V زائد |
|
|
| 352 |
| 00:42:27,600 --> 00:42:34,960 |
| X في DV على DX إذا المعادلة هذه تأخذ الشكل التالي |
|
|
| 353 |
| 00:42:34,960 --> 00:42:47,110 |
| V زائد X في DV على DX يبقى V زائد 2 على 3شو رايك |
|
|
| 354 |
| 00:42:47,110 --> 00:42:54,770 |
| في هذه V والله واحد على V واحد على V يعني واحد على |
|
|
| 355 |
| 00:42:54,770 --> 00:43:01,970 |
| جذر ال V لإن واحد على V وص نص و هذا الجذر التربيه |
|
|
| 356 |
| 00:43:01,970 --> 00:43:14,290 |
| إلى مين لواحد على V كذلك الكل تكيب زائد واحد طيب |
|
|
| 357 |
| 00:43:14,870 --> 00:43:20,010 |
| هذه اظن ان ال V بتروح مع ال V بصير عندنا لو وديتها |
|
|
| 358 |
| 00:43:20,010 --> 00:43:25,130 |
| عنا بتجي بشرسال بتروح معاه يبقى ال X دي V على دي X |
|
|
| 359 |
| 00:43:25,130 --> 00:43:32,810 |
| يساوي هاي تلتين وهذا واحد على جدر ال V في الجدر |
|
|
| 360 |
| 00:43:32,810 --> 00:43:41,350 |
| الترفيه إلى مين لواحد زائد V تكعيب كله على V تكعيب |
|
|
| 361 |
| 00:43:41,350 --> 00:43:52,930 |
| طيبهذا الكلام يساوي تلتين واحد على V أس نص وهذا هو |
|
|
| 362 |
| 00:43:52,930 --> 00:44:00,030 |
| الجدر التربيه إلى واحد زائد V تكعيب وهذا V أس |
|
|
| 363 |
| 00:44:00,030 --> 00:44:05,410 |
| تلاتة على اتنين تنفع؟ الجدر اللي فوق على الجدر |
|
|
| 364 |
| 00:44:05,410 --> 00:44:13,750 |
| اللي تحت يعني صار عندي X في DV على DX يساوي تلتين |
|
|
| 365 |
| 00:44:14,080 --> 00:44:27,140 |
| الجدر التربيعي لواحد زائد V تكييب على V تربيع يبقى |
|
|
| 366 |
| 00:44:27,140 --> 00:44:33,780 |
| نفس المتغيرات نفس المتغيرات يبقى هذا معناته ان V |
|
|
| 367 |
| 00:44:33,780 --> 00:44:39,760 |
| تربيع على الجدر التربيعي لواحد زائد V تكييب دي V |
|
|
| 368 |
| 00:44:39,760 --> 00:44:43,060 |
| بده يساوي طولتين |
|
|
| 369 |
| 00:44:51,060 --> 00:44:56,600 |
| طب مشان الكامل هادى بدي احاول اكتبها بشكل alpha |
|
|
| 370 |
| 00:44:56,600 --> 00:45:00,980 |
| لان اللى برا هو تفاضل اللى تحت الجس بده بيدوس بده |
|
|
| 371 |
| 00:45:00,980 --> 00:45:08,130 |
| اشارة جداش بده تلاتةيبقى لو أخدت ال W يسوى واحد |
|
|
| 372 |
| 00:45:08,130 --> 00:45:16,850 |
| زائد V تكيب يبقى DW بتلاتة V تربيع DV يبقى طول DW |
|
|
| 373 |
| 00:45:16,850 --> 00:45:22,990 |
| بتسوى V تربيع DV إذا الهالي ماقدر أكتبها دالها طول |
|
|
| 374 |
| 00:45:22,990 --> 00:45:33,630 |
| DW يبقى طولواحد على جذر ال W وهذا ال D W يسوى |
|
|
| 375 |
| 00:45:33,630 --> 00:45:43,350 |
| تلتين D X على X يبقى |
|
|
| 376 |
| 00:45:43,350 --> 00:45:55,370 |
| هذا يصبح W السلب نص D W يسوى اتنين D X على Xيبقى |
|
|
| 377 |
| 00:45:55,370 --> 00:46:04,990 |
| هذا بيصير W أص نص على نص يعني اتنين وهذا اتنين لل |
|
|
| 378 |
| 00:46:04,990 --> 00:46:14,790 |
| absolute value ل X زائد constant وليكن C1 نقسم على |
|
|
| 379 |
| 00:46:14,790 --> 00:46:19,770 |
| اتنين كله مش هنسهل هذه الشغله يبقى هذا معناته |
|
|
| 380 |
| 00:46:19,770 --> 00:46:28,170 |
| gallery Wبدى يساوي الـ N absolute value لل X زائد |
|
|
| 381 |
| 00:46:28,170 --> 00:46:40,270 |
| C1 على 2 شريح ليه؟ |
|
|
| 382 |
| 00:46:40,270 --> 00:46:48,510 |
| يبقى بده يصير هناالجذر التربيعي لـ W بدي أسوأ للـ |
|
|
| 383 |
| 00:46:48,510 --> 00:46:54,470 |
| absolute value ل X زائد ال constant C الرابع |
|
|
| 384 |
| 00:46:54,470 --> 00:46:58,430 |
| الطرفين يفجأ |
|
|
| 385 |
| 00:46:58,430 --> 00:47:06,990 |
| بصير الـ W لل absolute value ل X زائد C لكل تربيع |
|
|
| 386 |
| 00:47:06,990 --> 00:47:14,200 |
| بدي أرجع تاني الـ W قداش واحد زائد V تكعيبيبقى |
|
|
| 387 |
| 00:47:14,200 --> 00:47:21,460 |
| واحد زائد V تكيب يساوي لن absolute value لك زائد |
|
|
| 388 |
| 00:47:21,460 --> 00:47:27,640 |
| constant سيل كل تربيع ضفي لي سالب واحد للطرفين |
|
|
| 389 |
| 00:47:27,640 --> 00:47:35,960 |
| يبقى هذا بدي يعطيلك ان V تكيب بدي ساوي لن absolute |
|
|
| 390 |
| 00:47:35,960 --> 00:47:43,100 |
| value لك زائد constant سيل كل تربيع ناقص واحدناخد |
|
|
| 391 |
| 00:47:43,100 --> 00:47:48,340 |
| الجدرى التالت للطرفين إذا لو أخدنا الجدرى التالت |
|
|
| 392 |
| 00:47:48,340 --> 00:47:58,380 |
| للطرفين يصبح على الشكل التالي يبقى هنا V يساوي هذا |
|
|
| 393 |
| 00:47:58,380 --> 00:48:07,540 |
| ال V يساوي |
|
|
| 394 |
| 00:48:07,540 --> 00:48:17,340 |
| كم؟الجذر التالت لن absolute value X زائد C الكل |
|
|
| 395 |
| 00:48:17,340 --> 00:48:26,940 |
| تربية ماقص واحد طبعا بديش Y علي X بدي Y يبقى الحل |
|
|
| 396 |
| 00:48:26,940 --> 00:48:35,800 |
| Y يسوى X الجذر التالت لن absolute value X زائد C |
|
|
| 397 |
| 00:48:35,800 --> 00:48:45,420 |
| الكل تربيةناقص واحد هذا |
|
|
| 398 |
| 00:48:45,420 --> 00:48:52,740 |
| هو حل المعادلة بناء عليه بنروح بنقولكوا exercises |
|
|
| 399 |
| 00:48:52,740 --> 00:48:57,000 |
| اللي هو مين additional exercises |
|
|
| 400 |
| 00:49:01,240 --> 00:49:06,580 |
| بذة منكم بس المثال من واحد إلى ستاشر وهذا يمكن |
|
|
| 401 |
| 00:49:06,580 --> 00:49:11,340 |
| أصعب أو من أصعب الأسئلة فيهم هذا احنا علي نهلك |
|
|
| 402 |
| 00:49:11,340 --> 00:49:15,780 |
| كمثال علي هيك بيكون انتهى ال chapter تبع المعادلات |
|
|
| 403 |
| 00:49:15,780 --> 00:49:22,800 |
| التفاضلية والمرة القادمة ان شاء الله بندخل في أول |
|
|
| 404 |
| 00:49:22,800 --> 00:49:26,360 |
| section اللي هو ال matrices و ال determinants |
|
|
| 405 |
| 00:49:26,360 --> 00:49:30,360 |
| المصففات والمحددات يعطيكوا العافية |
|
|
|
|
