matematica

VUNESP

[User]
(Vunesp) Seja [latex]\overline{AB}[/latex] o diâmetro da circunferência x²+y²-6x-8y+24=0 contido na reta perpendicular a y=x+7. Calcule as coordenadas de A e B.

Gab: A[latex]\frac{6+\sqrt{2}}{2},\frac{8-\sqrt{2}}{2}[/latex]

B[latex]\left ( \frac{6-\sqrt{2}}{2}, \frac{8+\sqrt{2}}{2} \right )[/latex]

[Assistant]
eu podia ter substituído a eq. da reta na da circunf mas isto levaria a uma eq quadrática e fiquei com preguiça. Por isso dei outro jeito, aproveitando que a declividade é -1, o que acarreta um triângulo retângulo isósceles; como o raio é conhecido (R=1) os catetos são iguais e medem √2/2.
 [IMG:0]

aliás nem precisava ter achado a eq. da reta, bastava sua declividade (porque sabida -1) e o centro da circunferência.


fisica

A força sobre uma represa.

[User]
Coloca-se água até um altura H atrás de uma represa de largura w. Determine a força resultante exercida pela água sobre a represa.
A única coisa que eu não entendi é porque ele pode desconsiderar a pressão atmosférica?! No livro diz que é porque ela atua nos dois lados da represa, mas como?!
A resposta dessa questão é a seguinte:
d é a densidade da água.
P = d.g.h = d.g.(H-y)
dF = P.dA = d.g.(H-y)w.dy
F = INTEGRAL(P.dA) = INTEGRAL DE 0 A H(d.g.(H-y)w.dy) = 1/2.d.g.w.H^2
Perdoem as notações, estava pelo celular.
 [IMG:0]

[Assistant] O "sistema" está aberto, assim, a pressão atmosférica age tanto sobre a coluna líquida quanto do outro lado da barragem. Pelo Princípio de Pascal, um acréscimo de pressão (em um fluido em equilíbrio!) se distribui de maneira integral pelo fluido e pelas paredes do recipiente que contém esse fluido. Partindo-se disso, quando a pressão atmosférica atua sobre a água, a mesma exerce uma pressão sobre a parede da barragem. Do lado externo, a pressão atmosférica também atua sobre a parede de tal modo a anular a ação da pressão atmosférica transmitida pela água, por isso só consideramos a pressão exercida pela coluna líquida.


matematica

Questão ITA - Ângulo de graus para radianos.

[User] (ITA-SP) Num triângulo ABC o lado AB mede 2cm, a altura relativa ao lado AB mede 1 cm, o ângulo ABC mede 135º e M é o ponto médio de AB. Então a medida de BAC + BMC, em radianos é igual a

[Assistant]
Seguem as resoluções do cursinho Olimpo e Objetivo. Se houver dúvidas, avise.

 [IMG:0]

 [IMG:1]

Olimpo: https://www.olimpogo.com.br/olimpo_resolve/wp-content/uploads/2020/01/PDF-ITA-2011-3%C2%BA-DIA-MATEMATICA-SITE.pdf

Objetivo: https://www2.curso-objetivo.br/vestibular/resolucao-comentada/ita/2011/3dia/ITA2011_3dia.pdf


fisica

densidade

[User]
Um corpo homogêneo está totalmente submerso, em equilíbrio, em dois líquidos imiscíveis, I e II. Observa-se que 2/3 do comprimento L do corpo está no líquido II e 1/3 no líquido I, conforme representado no esquema abaixo.

 [IMG:0]

A densidade do líquido I é 600 kg/m3 e a do líquido II 900 kg/m3 .
 Nesse caso, a densidade do corpo em kg/m3 corresponde a:
(A) 850
 (B) 800
(C) 750
(D) 700

gabarito: B

[Assistant]
V = S.H ---> v1 = S.(L/3) ---> v2 = S.(2.L/3)

E1 = u1.v1.g = 600.S.(L/3).g = 200.S.L.g

E1 = u2.v2.g = 900.S.(2.L/3).g = 600.S.L.g

E = E1 + E2 ---> E = 800.S.L.g

P = m.g ---> P = u.(S.L.).g ---> P = u.S.L.g

P = E ---> u = 800 kg/m³


matematica

(UF-BA modificada) Área do quadrilátero

[User]
(UF-BA modificada) considere os pontos A(-1,2),B(1,4), C(-2,5). Sendo E(-3,4) o ponto médio do segmento DC, determine a área do quadrilátero ABCD.

Gabarito: 8
Resultado obtido: $\sqrt{80}$

[Assistant]
Você deveria ter postado o passo-a-passo da sua solução, para ser analisada.

Na figura abaixo --> CE = DE = √2 --> AB = CD = 2.√2 --> AD = BC = √10

 [IMG:0]


matematica

Triangulos

[User]
Na ilustração abaixo, ABCD é um quadrado e DEF um triângulo equilátero.

Se o quadrado tem lado 1, qual a área do triângulo DEF?

 [IMG:0]

 a)
 [IMG:1]
 b)
 [IMG:2]
 c)
 [IMG:3]
 d)
 [IMG:4]
 e)
 [IMG:5]

[Assistant]
Você foi indicado o passo-a-passo de como chegou nestes valores de x1 e x2, que eu tinha solicitado. Isto seria importante para outros usuários aprenderem com os seus cálculos!

foi indicado, na sua última mensagem, que existia uma raiz positiva e uma raiz negativa.

Mas isto não é verdade:

x1 = 2 + √3 ---> x1 ~= 3,73 ---> x1 é positiva mas não serve pois 0 < x < 1

x2 = 2 - √3 ----> x2 ~= 0,27 ---> x2 é positiva ---> serve

Assim, ambas as raízes são positivas, mas somente x2 serve


fisica

VUNESP - Campo Elétrico Uniforme

[User]
Duas placas paralelas, planas e infinitas, distanciadas de 10 cm, estão carregadas com cargas de mesma intensidade e sinaisopostos, conforme mostra a figura. Uma pequena esfera de massa m = 1 g e carga de + 2uC encontra-se em equilíbrio entre as duas placas, presa a um fio isolante e inextensível, de tal forma a não encostar nas placas.
Sabendo que a força de tração T exercida pela esfera no fio vale 0,03 N e que g = 10 m/s², determine:
a) a ddp entre as placas.
b) a tração T’ no fio, se a carga fosse negativa e igual a –2uC.

 [IMG:0]

Por favor, me ajudem com a resolução!

[Assistant]
Realmente é o que eu temia: você NÃO entendeu minha solução.
E também não entenderá se eu fizer a 2ª parte para você..
Você NÃO conhece a teoria BÁSICA a respeito de campo elétrico e força elétrica. Sem ela você continuará não entendendo.

Você precisa estudar seriamente e urgentemente.

T = P - F ----> T = m*g - q*E ----> Faça as contas


matematica

Probabilidade

[User]
Um aluno considera as chances de conseguir dois estágios práticos. As chances de ele conseguir o estagio numa empresa sāo de 35%, enquanto as chances de conseguir um estagio numa industria sāo de 60%. As possibilidades de conseguir em ambos os estagios, sao de 25%. A probabilidade de o aluno conseguir estagio na empresa dado que ele conseguiu estagio na industria é aproximadamente?

alguem?

[Assistant]
Os eventos em questão não são independentes, use o diagrama de Venn

 [IMG:0]

 [IMG:1]

https://servimg.com/view/20264878/30


biologia

Código Genético

[User]
As figuras 1 e 2 simulam o efeito dos antibióticos A e B sobre a síntese de proteínas em bactérias.

 [IMG:0]
Com base na análise dessas figuras, é correto afirmar que
A) A queda da síntese de proteína resulta da inibição da duplicação do RNA.
B) Os mRNAs, na figura 2, transcritos antes da adição do antibiótico B são traduzidos.
C)O antibiótico B demora mais a agir que o antibiótico A.
D) O antibiótico A impede a síntese de novas moléculas de mRNA.
E) O antibiótico A inibe a duplicação do DNA.
GABARITO:B

Boa tarde!! Alguém poderia me explicar a "B" e o porquê da C está errada

[Assistant]
O que acontece é o seguinte: o antibiótico A ataca os ribossomos. Dessa forma, sem ribossomos, não há como usar as fitas de mRNA. Há um detalhe: as fitas continuam sendo produzidas, mas como o ribossomo deixou de ser funcional, não há continuidade no processo de tradução e a síntese proteica zera.

Já no antibiótico B, ocorre o bloqueio da transcrição. O material genético continua presente, mas o processo de acesso até ele é rompido. Por exemplo, o antibiótico B pode inibir a enzima polimerase. Digo pode porque não ficou claro na questão se, de fato, é esse processo que ocorre, mas talvez possa servir como elucidação para você. Assim, não há como "descolar" o pareamento das fitas de mRNA no material genético, e, consequentemente, o número de RNAs mensageiros no citoplasma zera. Sem fitas mensageiras, não há produção de proteínas, que também acabam, por consequência, diminuindo e zerando.

"O antibiótico B não elimina as fitas de RNA já extraídas do material genético e presentes no citoplasma celular."
Pense na situação anterior ao administrar o antibiótico B. A célula está fazendo transcrição e tradução. No momento em que você bloqueia a transcrição, as fitas que já foram "descoladas" do RNA, formando novos mRNA, estão no citoplasma e podem ser lidas pelos ribossomos, uma vez que o antibiótico B só inibe o processo de transcrição, e não o de tradução. Ocorre a leitura dessas fitas, por isso a taxa de síntese proteica demora um intervalo para cair completamente.


matematica

Números complexos

[User]
Sabendo que o [latex]cos\Theta=\frac{1}{5}[/latex], então o valor da expressão [latex]\sum_{n=0}^{\infty}\frac{cos(n\Theta )}{2^{n}}[/latex] vale:

a)2/7 b)3/7 c)4/7 d)5/7 e)6/7

Gabarito E.

 [IMG:0]
Boa tarde! Estou com uma dúvida nessa resolução da minha apostila. Na linha 8, é dito que [latex]\frac{1}{1-\frac{z}{2}}[/latex] = A+Bi.
Mas eu não entendi de onde veio essa fração, se alguém puder me ajudar, agradeço.
Se tiver alguma solução alternativa também, fique à vontade. Agradeço desde já.

[Assistant]
[latex]\sum_{n=0}^{\infty}\left ( \frac{z}{2}\right )^{n}[/latex] é uma série geométrica. Como [latex]\left | \frac{z}{2} \right | < 1[/latex], ela é convergente.

[latex]\sum_{n=0}^{\infty}a^{n} = \frac{1}{1-a}[/latex]


matematica

Equação do círculo e reta tangente

[User]
Ache as equações dos círculos de raio r=√5, tangentes à reta x-2y-1=0 no ponto M(3,1)

Resposta: (x-4)²+(y+1)²=5 e (x-2)²+(y-3)²=5

[Assistant]
Reta s ---> x - 2.y - 1 = 0 ---> y = x/2 - 1/2 ---> I

Reta t ---> perpendicular s ---> m' = -2 ---> y - 1 = - 2.(x - 3) ---> y + 2.x - 7 = 0

r = √5 ---> r² = 5

Seja C(xC, yC) o centro das duas circunferências (uma acima e outra abaixo da reta)

(x - xC)² + (y - yC)² = R² ---> (x - xC)² + (y - yC)² = 5

Passa por M(3, 1) ---> (3 - xC)² + (1 - yC)² = 5 ---> II

Complete.

 [IMG:0]


quimica

SOLUBILIDADE - IBADE - Professor (SEE AC)/2020

[User]
Um determinado sal X possui solubilidade conforme o gráfico abaixo.
 [IMG:0]
Uma solução saturada de 340g à 50°C foi resfriada até 10°C. Quanto em gramas de soluto precipitará?

[Assistant]
Esse é um clássico tipo de questão de solubilidade. Por isso, vale a pena ficar atento aos tipos de solução. Nessa questão, tem-se uma solução do tipo saturada — aquela em que se atinge o limite do coeficiente de solubilidade.

Por análise do gráfico, percebe-se que, a uma temperatura de 50ºC, a solubilidade do sal é de 70 gramas para cada 100 gramas de água, ou seja: 70g do sal dissolvido para cada 170g de solução saturada.

Como o problema se refere a uma solução saturada de 340g, encontramos, por simples regra de três que:

70g sal ------------- 170 solução saturada
x -------------- 340 solução saturada

x = 140 gramas de sal dissolvidos.

Para o restante do problema, basta saber que quantidade de soluto não se altera e, ao ser resfriado até 10ºC, verificar o gráfico novamente, considerando a nova solubilidade do soluto. Depois disso, será possível descobrir quanto de sal consegue se dissolver, enquanto que o restante ficará em forma de precipitado. Tente desenvolver!

Qualquer dúvida, só chamar!


fisica

Eletromag

[User]
gab c
oie, gente. Alguém me orienta em como faz isso??A figura a seguir mostra um conjunto com 5 fios condutores alinhados horizontalmente e percorridos por correntes elétricas. Os valores das correntes, em função de i, estão escritos próximos aos respectivos fios. Na figura, também estão representados os sentidos das correntes, conforme convenção adotada universalmente. Sabe-se que, quando a corrente no fio tem intensidade i, o módulo do campo magnético a uma distância d desse fio vale 1,0 T.
 [IMG:0] A opção que indica CORRETAMENTE o módulo do campo magnético resultante no ponto P, devido aos 5 fios, é
 a)
1,2 T.
 b)
3,5 T.
 c)
2,3 T.
 d)
0,8 T.

[Assistant]
Pra você calcular o campo magnético resultante, pode utilizar a regra da mão direita, onde o dedão é o sentido da corrente e a direção dos outros dedos representam o vetor indução magnética. O módulo do campo magnético sendo um fio infinito pode ser determinado por:

 $|B| = \frac{\mu_o.i}{2\pi.d}$ Onde μo = permitividade magnética do meio ; i = corrente elétrica percorrida pelo fio ; d = distância entre o fio e o ponto.

Vou calcular para o fio da extremidade da esquerda, a corrente está entranho no plano, logo, o vetor indução magnética no ponto P tem como orientação para a direita. Temos que:

 $B_1 = \frac{\mu_o.i}{2\pi.2d} = \frac{\mu_o.i}{4\pi.d}$

Do enunciado temos que quando a corrente no fio tem intensidade i, o módulo do campo magnético a uma distância d vale 0,1T, ou seja:

 $|B| = \frac{\mu_o.i}{2\pi.d} = \boxed{0,1 \ T}$

Voltando em B1:

 $B1 = \frac{0,1}{2} = 0,05 \ \therefore \ \boxed{B1=5.10^{-2} \ T}$

Calcule para todos os fios, oriente cada um em sua respectiva direção usando a regra já mencionada, depois aplique um somatório vetorial.

Espero que tenha ficado claro!


quimica

Regra do Octeto

[User] A regra do octeto afirma que os gases nobres são o modelo de estabilidade por apresentarem 8 elétrons na camada de valência, se apresentando como inertes nas condições ambientes. Mas, por que isso acontece ? Por que exatamente são necessários 8 elétrons na camada de valência (ou 2 no caso do hélio) para que um elemento apresente estabilidade ? Por que não 6 elétrons na camada de valência, por exemplo ????

[Assistant]
miguelito3,1415926, eu achei interessante essa parte do TEXTO indicado abaixo: "Um octeto completo é muito estável porque todos os orbitais estarão cheios. Átomos com maior estabilidade possuem menos energia, portanto uma reação que aumenta a estabilidade dos átomos liberará energia na forma de calor ou luz.", ou seja, OCTETO COMPLETO = ORBITAIS PREENCHIDOS = maior estabilidade = menor energia enquanto que OCTETO INCOMPLETO = ORBITAIS SEMI-PREENCHIDOS = menor estabilidade = maior energia:

The Octet Rule
Wikipedia

The octet rule refers to the tendency of atoms to prefer to have eight electrons in the valence shell. When atoms have fewer than eight electrons, they tend to react and form more stable compounds. When discussing the octet rule, we do not consider d or f electrons. Only the s and p electrons are involved in the octet rule, making it useful for the main group elements (elements not in the transition metal or inner-transition metal blocks); an octet in these atoms corresponds to an electron configurations ending with s2p6

Introduction
In 1904, Richard Abegg formulated what is now known as Abegg's rule, which states that the difference between the maximum positive and negative valences of an element is frequently eight. This rule was used later in 1916 when Gilbert N. Lewis formulated the "octet rule" in his cubical atom theory. Atoms will react to get in the most stable state possible. A complete octet is very stable because all orbitals will be full. Atoms with greater stability have less energy, so a reaction that increases the stability of the atoms will release energy in the form of heat or light.

Octet Rule

A stable arrangement is attended when the atom is surrounded by eight electrons. This octet can be made up by own electrons and some electrons which are shared. Thus, an atom continues to form bonds until an octet of electrons is made.

Normally two electrons pairs up and forms a bond, e.g., H2

For most atoms there will be a maximum of eight electrons in the valence shell (octet structure), e.g., CH4

 [IMG:0]

Figure 1: Bonding in H2 and methane ( CH4 )

The other tendency of atoms is to maintain a neutral charge. Only the noble gases (the elements on the right-most column of the periodic table) have zero charge with filled valence octets. All of the other elements have a charge when they have eight electrons all to themselves. The result of these two guiding principles is the explanation for much of the reactivity and bonding that is observed within atoms: atoms seek to share electrons in a way that minimizes charge while fulfilling an octet in the valence shell.

Note
The noble gases rarely form compounds. They have the most stable configuration (full octet, no charge), so they have no reason to react and change their configuration. All other elements attempt to gain, lose, or share electrons to achieve a noble gas configuration.

Example 1: NaCl Salt
The formula for table salt is NaCl. It is the result of Na+ ions and Cl- ions bonding together. If sodium metal and chlorine gas mix under the right conditions, they will form salt. The sodium loses an electron, and the chlorine gains that electron. In the process, a great amount of light and heat is released. The resulting salt is mostly unreactive — it is stable. It will not undergo any explosive reactions, unlike the sodium and chlorine that it is made of. Why?

Solution
Referring to the octet rule, atoms attempt to get a noble gas electron configuration, which is eight valence electrons. Sodium has one valence electron, so giving it up would result in the same electron configuration as neon. Chlorine has seven valence electrons, so if it takes one it will have eight (an octet). Chlorine has the electron configuration of argon when it gains an electron.
The octet rule could have been satisfied if chlorine gave up all seven of its valence electrons and sodium took them. In that case, both would have the electron configurations of noble gasses, with a full valence shell. However, their charges would be much higher. It would be Na7- and Cl7+, which is much less stable than Na+ and Cl-. Atoms are more stable when they have no charge, or a small charge.

https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Physical_and_Theoretical_Chemistry_Textbook_Maps/Supplemental_Modules_(Physical_and_Theoretical_Chemistry)/Electronic_Structure_of_Atoms_and_Molecules/Electronic_Configurations/The_Octet_Rule


fisica

Dúvida sobre diferença de potencial

[User]
queridos amigos do fórum. Estou com uma dúvida que está me rendendo erros em várias questões de eletrodinâmica.
É o seguinte. Como se calcula a diferença de potencial entre dois pontos?

Por exemplo, no caso da cinemática, se existe um ponto S1=20km e outro ponto S2= 30km. A variação(∆) entre os dois é ∆S=10km

Mas eu não entendo o caso da diferença de potencial.
Entre dois pontos V1=20 e V2= -10, eu sei que não se trata de uma variação e sim de uma diferença de potencial. Então como calcula? É o maior potencial menos o menor?
Alguém pode me responder e justificar o motivo?

Eu estou fazendo uma questão sobre isso, mas, pela resolução que vi na internet, não entendo o por quê da d.d.p ser -30.
 [IMG:0]
VA=-20 V
VB=10 V
R1=2 kΩ
R2=8 kΩ
R3=5 KΩ

A questão pede o potencial em "a" e em "b".
Na internet diz que $U_{AB}= -30$ . Mas, para mim, diferença é o maior menos o menor, então $U_{AB}= 30$ . No que estou confundindo?

[Assistant]
O enunciado NÃO pede a ddp entre os pontos a e b
Ele pede os potenciais dos pontos a e b ---> Ua e Ub

Logo a resposta que você viu na internet UAB = - 30 V não está correta, pois isto é a ddp entre A e B: UA- UB = UAB = - 30 V
Assim esta resposta não tem nada a ver com o que o seu enunciado pede!

Veja agora o que foi indicado na sua penúltima mensagem:

"Se ele pediu a ddp entre dois pontos. Como eu irei saber se eu tenho que fazer. Ua-Ub ou Ub-Ua. Isso que me deixou confuso."

Não consigo entender sua pergunta, porque, como salientei acima o enunciado não pediu isto!!! Ele pediu o valor de Ua e de Ub e não a ddp entre os pontos a e b.

Esta sua dúvida para uma questão qualquer, eu já expliquei:

Se ele quer UAB ---> UAB = UA - UB

Se ele quer UBA ---> UBA = UB - UA


matematica

Indução Finita

[User]
Prove através de indução finita que para todo n maior ou igual a 2, é válida a igualdade:
 [IMG:0]

[Assistant]
Para n = 2 ---> 2!.(-1)²/2! = (-1)² ---> 1 = 1 ---> OK

Para n = k ---> k!.(-1)k/k! = (-1)k ---> (-1)k = (-1)k ---> OK

Para n = k+1 ---> k!.(-1)k+1/k! = (-1)k+ ---> (-1)k+1 = (-1)k+1 ---> OK

Provado


fisica

Termodinâmica

[User]
Um cilindro de base cuja área vale 1dm^2 permanece deitado sobre sua superfície lateral e é dividido em duas partes, cujos volumes são de 0,8 e 4,2L, devido à ação de um pistão que atua sem atrito. A pressão em cada uma das partes é de 0,02 N/cm^2. As massas do cilindro e do pistão são, respectivamente, iguais a 0,8kg e 0,2kg. O cilindro é, então, empurrado para a esquerda sob ação de uma força constante e igual a 2,5N. Nessas circunstâncias, qual será o deslocamento do êmbolo em relação ao cilindro até a nova posição de equilíbrio?
Assuma que a temperatura permanece constante. r: 2 cm

[url= [IMG:0] ]

[Assistant]
A ideia do problema que quando a força for aplicada, o sistema sofrerá uma aceleração com o pistão "livre". Ao final o pistão terá a mesma aceleração do sistema.

Quando o sistema ficar em equilíbrio, teremos o que:

Supondo a massa do sistema igual a 1kg, a aceleração final do sistema será de 2,5 m/s^2.

Agora, o que faz o pistão manter essa aceleração são as pressões do gás em cada parte do cilindro.

Seja p1 a pressão na primeira parte da esquerda, e p2 a pressão na segunda parte da direita.

A = 10^-2 m^2
(p2 - p1)*A = m_pistao * aceleração ... (p2 - p1) = 0.2 * 2.5 /A = 50 Pa

Só que, fazendo a Lei de Clapeyron (P.V/T = k), sendo p0 a pressão inicial e considerando a temperatura a mesma em cada parte do cilindro, teremos que:

p1 . (8+x) = p0 . 8 ... p1 = p0 . 8 /(8+x)

p2 . (42-x) = p0 . 42 ... p2 = p0 . 42 /(42-x)

onde x está em centímetros.

Logo, teremos:

p2 - p1 = p0 . 42 /(42-x) - p0 . 8 /(8+x) = 50 Pa; p0 = 200 Pa.

Resolvendo a equação acima, uma equação do segundo grau, no Wolfram Alpha, por exemplo, chegamos na resposta 2 cm.


matematica

integral + area

[User]
calcule a área da região delimitada por

a)x=y²;y-x=2;y=-2;y=3

[img] [IMG:0] [/URL][/img]

a área seria do ponto (0,0) até (4,-2) e do ponto (0,0) até o ponto (9,3) ??

[Assistant]
Sejam

A = ponto de evcontro da reta y = 3 com a parábola x = y² -----> A(9, 3)
B = ponto de evcontro da reta y = -2 com a parábola x = y² -----> A(4, -2)
G (9, 0)
H (4, 0)
C = ponto de encontro da reta y - x = 2 com a reta y = 3 ----> C(1, 3)
D = ponto de encontro da reta y - x = 2 com a reta y = -2 ---- D(-4, -2)
E(0, 2)
F(-2, 0)
M(0, 3)
N(0, -2)

Calcule área de cima -----> ACEO e curva :

S = Área retângulo AMOG - Integral da curva entre 0 e 9 - Área triângulo MEC

Calcule a área de baixo ----> ONB e curva ----> S' = Integral da curva entre o e 4

Calcule área do triângulo END ----> S"

Some as três áreas S + S' + S"


fisica

Campo elétrico criado por distribuição

[User]
A figura abaixo mostra três arcos de circunferência cujo centro está na origem de um sistema de coordenadas. Em cada arco a carga uniformemente distribuída é dada em termos de Q= 2,00 C. Os raios são dados em termos de R=10,0 cm. Determine (a) o módulo e (b) a orientação em relação ao semi-eixo x positivo do campo elétrico na origem.

 [IMG:0] [IMG:1]

[Assistant]
Tudo se passa como se cada carga estivesse localizada no ponto médio de cada arco:

E = k.(+Q)/R² + k.(-4.Q)/(2.R)² + k.(+9.Q)/(3.R)²

E = (k.Q/R²).( 1 - 1 + 1) ---> E = k.Q/R² ---> Calcule

O campo na origem é de afastamento e faz 45º com o semi-eixo X+, no 4º quadrante.


matematica

Trigonometri (Colegio militar tiradentes)

[User]
A planta baixa de um imóvel é uma representação de como as paredes são vistas de cima, de modo que se consegue enxergar as salas vizinhas, portas, janelas. Caso consideremos que o terreno em que o imóvel se localiza é plano, podemos afirmar que o traçado externo da planta baixa é uma figura semelhante ao traçado determinado pelas paredes externas do imóvel na vida real. Nessa situação, a escala da planta mostra a razão de semelhança. Por exemplo, uma planta na escala 1:30 indica que cada centímetro na planta representa 30 centímetros na vida real.
O imóvel representado a seguir tem a forma de um trapézio. A escala da planta é de 1:400. Além disso, a distância entre os pontos C e D na planta é 2,5 cm. Assim sendo, julgue os itens seguintes.
 [IMG:0]

I. Se o segmento CD representa a frente do imóvel real, então o imóvel real tem 10 m de frente.
II. O perímetro do imóvel real é 400 vezes o comprimento do perímetro da representação na planta.
III. A área do imóvel real é 20 vezes a área da representação na planta. É verdadeiro o que se afirma em
A ( ) I, somente.
B ( ) II, somente.
C ( ) I e II, somente.
D ( ) I e III, somente.
E ( ) I, II e III.

[Assistant]
I) REgra de três

1 cm ---- 400 cm
2,5 cm -- CD

CD = 2,5.400/1 ---> CD = 1 000 cm --> CD = 10 m

II) Todo comprimento linear é multiplicado por 400, logo o perímetro também é

III) Para facilitar o entendimento suponha que a figura seja um quadrado de lado l = 2,5 cm

A área da planta vale s = l² = 2,5² = 6,25 cm²

O lado real do imóvel vale L = 10 m e sua área vale:

S = 10² m² = 10² (10² cm)² = S = 106 cm²

Compare e responda


biologia

UERJ - Bases Nitrogenadas

[User]
Boa noite, poderiam me explicar essa questão?
GABARITO :D
Leia abaixo a descrição do experimento por meio do qual se comprovou que a replicação do DNA é do tipo semiconservativo.

Uma cultura de células teve, inicialmente, o seu ciclo de divisão sincronizado, ou seja, todas iniciavam e completavam a síntese de DNA ao mesmo tempo. A cultura foi mantida em um meio nutritivo normal e, após um ciclo de replicação, as células foram transferidas para um outro meio, onde todas as bases nitrogenadas continham o isótopo do nitrogênio 15N em substituição ao 14N. Nestas condições, essas células foram acompanhadas por três gerações seguidas. O DNA de cada geração foi preparado e separado por centrifugação conforme sua densidade.

Observe o gráfico correspondente ao resultado obtido na primeira etapa do experimento, na qual as células se reproduziram em meio normal com 14N:
 [IMG:0]
Observe, agora, os gráficos correspondentes aos resultados obtidos, para cada geração, após a substituição do nitrogênio das bases por 15N:
 [IMG:1]
Os gráficos que correspondem, respectivamente à primeira, à segunda e à terceira gerações são:

 a)X, Y, Z

 b)Z, Y, X

 c)Z, X, Y

 d) Y, Z, X

[Assistant]
tudo bem?

Tema da questão: Replicação do DNA
Subtema: Replicação semiconservativa

Antes de ler a explicação, jogue no google ''replicação semiconservativa do DNA'' e vá em imagens.

Perceba que o DNA, quando se replica, ele preserva sempre uma das fitas moldes. Ou seja, a medida que o DNA vai se replicando, ele vai aumentando a quantidade de moléculas de DNA, mas sempre preservando a fita molde. Logo, se eu tenho uma molécula de DNA se multiplicando num meio com NITROGÊNIO, esse NITROGÊNIO vai passar a compor a estrutura dessa fita. E vamos analisar isso na densidade da molécula.

Então pensa só, a partir do momento que eu tenho as fitas que estavam num meio com 14N e passam a se replicar no 15N, eu vou ter fitas moldes com mais N14 do que 15N, por isso a segunda geração ainda vai ter uma densidade maior de 14N. O que bate com a imagem Y.

Ao longo do tempo, as densidades vão começar a se igualar, Pois teremos fitas marcadas com N15 e fitas marcadas com N14, o que representa bem na imagem Z.

Por fim, teremos uma diferença maior na densidade, porque a quantidade de 15N vai começar a ultrapassar a quantidade de 14N nas fitas, o que é compatível com a letra X.

Logo, Y,Z,X.

É importante você entender que ISSO SÓ ACONTECE PORQUE A REPLICAÇÃO DO DNA É SEMICONSERVATIVA. Ou seja, a cada ciclo de replicação, a fita molde passar a ter uma NOVA FITA. Essa nova fita está marcada com o nitrogênio do meio (situação experimental).

Tenta dar uma olhada nas imagens de Replicação Semiconservativa no google e talvez dar uma lida nessa parte da matéria. Cai muito na provas e também é muito falado na graduação (no caso, me refiro a medicina e cursos da área biológica/saúde).

Qualquer dúvida estou a disposição e espero ter ajudado.

Bons estudos!


fisica

estática de corpos rígidos

[User]
Na figura, temos uma roda de peso igual a 100v3 kgf e raio r igual a 2 m, que deve ser erguida do plano horizontal (1) para o plano horizontal (2). Calcule a intensidade da força horizontal, aplicada no centro de gravidade da roda, capaz de erguê-la, sabendo que o centro de gravidade da roda coincide com seu centro geométrico.

P.s.: a diferença entre os planos horizontal(1) e horizontal(2) é que o (2) é 1m acima ..Como se a roda tivesse que subir um degrau de 1 m

Estou impossibilitado de por imagem e não achei na net a imagem do mesmo...
por via das duvidas a questão esta no livro tópicos da física 1 de 1988 rs
 [IMG:0]

pronto só ficou de lado mas já da pra ver como é...

[Assistant]
O momento é feito em relação ao ponto Q (quina do degrau)
Existem duas forças atuando:

1) A força horizontal F, atuando no centro O e distante h = R - 1 = 2 - 1 = 1 m de Q

2) O peso P, vertical, atuando no centro O e distante √3 m da parte vertical do degrau (BQ = √3), logo, distante da reta vertical que contém o ponto Q

Momento ---> F.1 = P.√3 ---> F = (100.√3).√3 ---> F = 300 kgf


matematica

Função real de variável real

[User]
Bom dia,

Estou me preparando para um exame, alguém me consegue ajudar com estes exercícios.

Indique o domínio e o contradomínio da função

Indique um intervalo do domínio onde a função seja estritamente crescente

Indique, justificando se a função f é injetiva e/ou sobrejetiva

Indique as assintotas caso existam

Indique o conjunto de solução que satisfaça as condições f(x) = 3 e x > 0

 [IMG:0]

Obrigado

[Assistant]
a) Domínio: ]-∞, 1] , ]1, 2] , ]2, +∞[

b) Existem dois intervalos: [0, 1] e ]2, +∞[

c) Não existe função objetiva. Corrija, leia a teoria e responda.

d) Não existem assíntotas

e) f(x) = 3 ---> x ∈ ]-2, 1[ , x ∈ [1, 2] , x = 3 ---> x = 0 ---> x ∈ ℝ, x ≠ 0


matematica

Probabilidade Fuvest

[User]
(Fuvest) Sorteiam-se dois números naturais ao acaso, entre [IMG:0] e [IMG:1] inclusive, com reposição. Calcule a probabilidade de que o algarismo das unidades do produto dos números sorteados não seja zero. (R: 73%)

Gostaria de saber aonde meu raciocínio está errado. Eu fiz dessa forma:
como os números terminados em 0 são múltiplos de 2 e 5, então se eu achar os números múltiplos de 2 e os múltiplos de 5 neste intervalo, eliminando os repetidos (ou seja, 110, 120, 130...) eu acharia a probabilidade.
Desta forma, por meio de PA achei que os múltiplos de 2 eram 450; e os múltiplos de 5 eram 90, tirando os terminados já em 0, pois esses já apareciam na outra PA.
Assim, fiz: P = 450/1000 . 90/1000
e não bateu com o resultado. Alguém poderia indicar aonde meu raciocínio está errado? Obrigado, boa tarde

[Assistant]
Total de numeros:

PA: 101, 102, .....999, 1 000 ---> 1 000 = 101 + (n - 1).1 ---> n = 900

Números terminados em 0:

PA: 110, 120, .... 990, 1 000 ---> 1 000 = 110 + (n' - 1).10 ---> n = 90

Números não terminados em zero ---> N = 900 - 90 ---> N = 810

p = (810/900)² ---> p = 0,81 ---> p = 81 %

Se fossem 3 números (ao invés de 2) ---> p = (810/900)³ ---> p = 0,729 ---> p ~= 73 %


quimica

Esterificação

[User]
(UniRV GO/2018) As prostaglandinas são sinalizadores celulares que estimulam as reações inflamatórias nos tecidos que as produziram assim como nos tecidos adjacentes. Na estrutura a seguir, é exemplificada a prostaglandina E2.
 [IMG:0]

Baseando-se na prostaglandina E2, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas

a) A prostaglandina E2 pode sofrer uma reação de esterificação intracadeia.
b) Na presença de I2 em meio de CCl4, a prostaglandina E2 sofre reações de adição eletrofílica.
c) Ocorrem os isômeros de tautomeria na cadeia aberta da prostaglandina E2.
d) A fórmula molecular da prostaglandina E2 é C20H30O5.

GAB: VVFV

OBS: Não entendi apenas as acertivas A e B

[Assistant]
Na esterificação tem-se ácido e álcool nos reagentes formando éster e água como produtos.
A alternativa A remete à autoesterificação, que é quando uma estrutura possui tanto o ácido como o álcool. Assim, esses tipos de estrutura tendem a sofrer autoesterificação (ex.: ácido lático), ou seja, ela mesma dará surgimento ao éster, já que nela se encontram os reagentes necessários.

Na alternativa B o iodo se dissolve no tetracloreto de carbono, pois ambos são apolares. Além disso, acontece uma reação de adição com a prostaglandina, uma vez que, para haver essa reação é necessário que exista ligações pi (duplas). Assim, será adição do tipo de halogenação, pois haverá adição de halogênios (Iodo e cloro) e, consequentemente, quebra das ligações duplas.

Espero ter ajudado.


fisica

OBF-estatica dos fluidos

[User]
A superfície livre da água em uma caixa de descarga residencial está a uma altura de 25,0 cm de
sua base, onde existe um orifício de diâmetro 4,0 cm para a saída da
água. Um tampão de massa desprezível fecha o orifício, devido à
ação das forças de pressão exercidas pela água. A descarga é disparada por meio de uma alavanca, também de massa desprezível, com
apoio 0 a 3,0 cm da vertical sobre o tampão e a 12,0 cm da haste de
acionamento. Um esboço da caixa está na figura a seguir.
 [IMG:0]
A densidade da água vale [latex]1,0.10^{3}kg/m^{3}[/latex] e a aceleração da gravidade tem módulo [latex]g=10m/s^{2}[/latex].Adotando-se [latex]\pi\cong 3[/latex], responda: Qual a intensidade da força vertical [latex]\vec{F}[/latex] necessária para liberar o tampão?

RESPOSTA:0,75N

[Assistant]
Pois é. Infelizmente, a versão atual do Tópicos de Física, na minha visão, perdeu muita qualidade.

Eu mesma só utilizo a versão de 2012, que fiz questão de comprar a versão física, pois o autor acertou em cheio nesta versão.


matematica

problemas de máximos e mínimos

[User]
Exemplo: Uma fábrica produz dois tipos de calças, A e B, sendo x a quantidade diária produzida da calça A e y, a da calça B. Cada unidade produzida de A custa R$ 30,00 e cada unidade de B custa R$ 70,00, sendo o custo total diário da produção conjunta de A e B igual a p = 30x + 70y, sendo p em Reais.
Sabendo-se disto, o gráfico que representa os valores máximos de x e y, para que o valor máximo de p seja de R$ 6.300,00, quando se tem p≤ 6.300, dados x≥0 e y≥0.

OBS: minha dúvida está no final do exercício

solução!

30x + 70y ≤ 6300
30x + 70y = 6300
para x = 0 -> y = 90
para y = 0 -> x = 210

 [IMG:0]

DUIVDA!!!!!
sempre que falar máximo ou até eu uso o sinal \geqslant
sempre que falar mínimo ou pelo menos uso o sinal \leqslant

grato

[Assistant]
30.x + 70.y = 6 300 ---> :10 ---> 3.x + 7.y = 630 --->

Para x = 0 ---> y = 90 ---> A(0, 90)
Para y = 0 ---> x = 210 --> B(210, 0)

Para se ter p ≤ 6 300 os pontos devem estar sobre e abaixo da reta.


sociologia

Questão Legalização de Uniões Homoafetivas

[User]
O século XXI tem assistido à ampliação do debate acerca das uniões homoafetivas, o que possibilitou algumas mudanças, como a observada no quadro.
 [IMG:0]
Essa mudança de costumes expressa principalmente o reconhecimento do seguinte princípio entre os direitos humanos:
(A) inclusão política
(B) diversidade cultural
(C) uniformidade jurídica
(D) igualdade econômica
Gabarito letra B.

Fiquem muito em dúvida de por que não ser a alternativa C. Não teremos uma igualdade a todos os indivíduos?

[Assistant]
Bom dia! Vamos lá:

A questão nos trás um gráfico com relação a Legalização de Uniões Homoafetivas, nos mostrando os países que legalizaram isso e em suas respectivas datas.

O que ocorre, Ceruko, é que, analisando a letra C, se houvesse essa uniformidade jurídica, provavelmente, eles teriam legalizado isso no mesmo ano, vc n acha? Mas n foi o que aconteceu, já que, estamos falando de países diferentes, com culturas e valores diferentes... não podemos que, por exemplo, o governo mexicano teria a mesma forma jurídica do que o governo dinamarquês. Logo, esse gráfico nos mostra, e isso é a alternativa correta, a grande diversidade cultural entre esses países.

Analisando as outras duas alternativas, temos que: a igualdade econônima e a inclusão juridica não possuem relação com esse tema, pelo menos, não diretamente!

Espero ter te ajudado! Vlw! Abraços!


matematica

Otimização em uma fábrica de caixas de papelão

[User]
Na figura, em anexo, vemos um papelão quadrado com 12100 cm² de área, que deve ser transformado em uma caixa sem tampa. Determine a medida x do lado de cada quadrado que será retirado nos quatro cantos do papelão, a fim de se maximizar volume.
 [IMG:0]
[latex]A=L^{2}\rightarrow 12100=L^{2}\rightarrow L=110[/latex]

OBS: Gostaria de uma resolução sem derivada, ao tentar fazê-la fiquei travado em:
[latex]A=((110-2x)^{2})x \rightarrow A=(4x^{2} -440x +12100)x\rightarrow A=(4(x^{2} -110x + 3025))x\rightarrow A=4x(x-55)^{2}\rightarrow 12100=4x(x-55)^{2}\rightarrow \frac{12100}{(x-55)^{2}}=4x\rightarrow x=\frac{\frac{12100}{(x-55)^{2}}}{4}\rightarrow x=\frac{12100\cdot 1}{^{(x-55)^{2})\cdot 4}}\rightarrow [/latex]

[Assistant]
Desenvolvendo:

 $\mathrm{a^2 = 12100 \ \therefore \ a = 110 \ cm}$

 $ \mathrm{V(x)=(a-2x)^2.x = (110-2x)^2.x=(4x^2-440x+12100).x}$

Note que temos a multiplicação de uma reta (x) com a parábola (4x² - 440x + 12100). Para que o volume seja máximo, basta tomar o xv da função quadrática, dessa forma:

Vmáx → Quando x = xv

Logo:

 $ \mathrm{x_{v}=\frac{440}{2.4}\ \therefore \ \boxed{\mathrm{x=x_{v}=55\ cm}}}$


fisica

Sistemas de particulas

[User]
A figura mostra quatro sistemas de particulas carregadas.
Coloque os sistemas em ordem de acordo com o modulo da força eletrotática
total a que esta submetida a particula de carga +Q, em ordem decrescente. [IMG:0]

[Assistant]
Então o enunciado é falho (ou então isto é explicado em alguma parte do livro/apostila ou do concurso de onde vc copiou).

Suponho que p seja um próton e e um elétron com cargas de mesmo módulo |q|

Calcule o valor do módulo da força F resultante em cada caso: |F| = k.|Q|.|q|/r²

Desenhe as duas forças componentes, em cada caso (atenção para os sentidos delas)

Seja θ o ângulo entre o lado 2.d e a hipotenusa do triângulo retângulo:

tgθ = d/2.d ---> tgθ = 1/2 ---> senθ = √5/5 ---> cosθ = 2.√5/5

Depois compare as quatro resultantes.


matematica

Semelhança 2

[User]
A figura abaixo representa um quadrado MNPQ de lado L. sabendo-se que J e K são os pontos médios de OM e ON, se prolongarmos os segmentos QJ e PK de modo que se encontrem no ponto T, a medida do segmento RS será:

 [IMG:0]

a) L/4
b) L/3
c) 2L/3
d) 4L/3
e) 3L/2

[Assistant]
ainda por GE, um outro modo.

Diego, lembra do exercício anterior de semelhança? Vou repetir o desenho acrescentando uns riscos pontilhados em azul; note a semelhança com este exercício.

Agora, este exercício:

por construção: PJ = (3/4).PM e M^PQ=45º -----> JA = (3/4).L

por analogia com o exercício anterior, sabemos que:
JK = L/2
e
TB = JA = (3/4).L

logo: TC = TB + JA - L = (3/4)L + (3/4)L - L -----> TC = L/2

∆TRS ~ ∆TJK ----> RS/JK = TC/TB ----> RS/(L/2) = (L/2)/(3L/4) -----> RS = L/3

 $\\ \frac{RS}{JK}=\frac{TC}{TB}\;\;\;\to\;\;\;\frac{RS}{\frac{1}{2}L}=\frac{\frac{1}{2}L}{\frac{3}{4}L}\;\;\;\to\;\;\;\color{Red}RS=\frac{1}{3}L$


fisica

(IME) Cinemática

[User]
O trem I desloca-se em linha reta, com velocidade constante de 54 km/h, aproximando-se do ponto B, como mostra a figura. Determine quanto tempo após a locomotiva do trem atingir o ponto A, deve o trem II partir do repouso em C, com aceleração constante de 0,2 m/s² de forma que, 10 segundos após terminar sua passagem pelo ponto B o trem I inicie no mesmo ponto.

 [IMG:0]

NOTAS:
1) Ambos os trens medem 100 metros de comprimento, incluindo suas locomotivas, que viajam à frente.
2) As distâncias ao ponto B são:
AB = 3.000 m
CB = 710 m

Gabarito: 100 s

[Assistant]
Velocidade do trem I = V1 = 54km/h = 15m/s

Quando a locomotiva do trem I chegar a B, o último vagão do trem II deve estar saindo de B. Imagine então o trem I como um ponto material no ponto A e o trem II como um ponto material localizado no final da última locomotiva.

Dessa forma, a distância (d2) que este ponto que representa o trem II deve percorrer será seu comprimento + CB --> d2 = 100 + 710 = 810m. Portanto, podemos determinar o tempo para tal:

S = at^2/2 --> 810 = 0,2*t^2/2 --> t2 = 90s.

Tempo que 1 demora para chegar em B:

t1 = 3000/15 = 200s

Ora, se o trem 2 demora 90s para trazer seu ponto "final" até o ponto B e o trem 1 demora 200s para chegar ao mesmo ponto, se quisermos que estes eventos ocorram juntos, basta que o trem 2 saia 200 - 90 = 110s depois. Como o enunciado pede que esse evento ocorra com intervalo de 10s, basta que o trem 2 saia 110 - 10 = 100s antes.

É uma questão muito mais de interpretação. Não sei se deixei claro. Qualquer dúvida, só falar.


fisica

UNEB 2024 - Eletrodinâmica

[User]
Observando o circuito elétrico de uma das partes dos elementos de um automóvel, o amperímetro A, o voltímetro V podem ser considerados ideais e o resistor R é ôhmico, pois sua resistência é constante.

 [IMG:0]

Considere uma pilha, também ideal, com a resistência interna desprezível, que pode ser conectada aos trechos 1, 2 e 3; quando a pilha for ligada a um dos trechos, os outros estarão em curto-circuito. Para que a indicação do amperímetro A e do voltímetro V sejam capazes de permitir o cálculo do valor da resistência do resistor ôhmico R, a bateria deve ser conectada em:

A) 2
B) 1 ou 2
C) 1 ou 3
D) 1
E) 3

[Assistant]
1) Ligando a bateria de fem E no trecho 1 e curto-circuito em 2 e 3:

No voltímetro não circula corrente (rV infinita). A corrente circula na malha esquerda

iA = E/R ---> U(V) = E ---> R = E/iA

2) Ligando a bateria de fem E no trecho 2 e curto-circuito em 1 e 3:

iA = E/R ---> U(V) = E - R.iA ---> U(V) = E - R.(E/R) --> U(V) = 0

R = E/iA

3) Ligando a bateria de fem E no trecho 3 e curto-circuito em 1 e 2

Não circula corrente no voltímetro

Complete


fisica

[FUVEST 2021] - Eletrização

[User]
Em consonância com o enunciado:

Dois balões negativamente carregados são utilizados para induzir cargas em latas metálicas, alinhadas e em contato, que, inicialmente estavam eletricamente neutras

Conforme mostrado na figura, os balões estão próximos, mas jamais chegam a tocar as latas. Nessa configuração, as latas 1,2 e 3 terão, respectivamente, carga total:

(A) 1: zero; 2:negativa; 3:zero;
(B) 1:positiva; 2:zero; 3:positiva;
(C) 1: zero; 2:positiva; 3:zero;
(D) 1: 1:positiva; 2: negativa; 3:positiva;
(E) 1: zero; 2: zero; 3:zero;

Note e adote:
O contato entre dois objetos metálicos permitem a passagem de cargas elétricas entre um e outro.
Suponha que o ar seja um isolante perfeito

 [IMG:0]

Gabarito oficial letra D,
Minha dúvida é quanto a questão letra E, pois os campos elétricos entre os balões não se anulariam? De forma análoga aos capacitores? Portanto, as 3 não seriam eletrizadas

[Assistant]
Não, devido à distância entre os balões e as latas das extremidades

A lata esquerda fica positiva devido ao balão esquerdo
A lata direita fica positiva devido ao balão direito
A lata central fica negativa


matematica

duvida em derivada

[User]
Tendo como base as seguintes funções

 [IMG:0]

 [IMG:1]

a) Use a definição de derivada para achar [IMG:2] .

b) Determine o domínio de [IMG:3] .

c) Escreva a equação da tangente ao gráfico de [IMG:4] no ponto [IMG:5]

d) Determine os pontos do gráfico em que a tangente é horizontal.

 não consigo fazer essa questão é muito dificil

[Assistant]
Letra (A)
}{h}\\&spacef'(x)=&space\lim_{h&space\rightarrow&space0}&space(-10x&space-5&spaceh+&space\Rightarrow&space\boxed{f'(x)=-10x&space+&space8}" target="_blank"> $\\f'(x)=\lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(x + h)-f(x)}{h}\\f'(x)=\lim_{h \rightarrow 0} \frac{-5(x + h)^2+8 (x+h)+2 +5x^2-8x-2}{h} \\f'(x)=\lim_{h \rightarrow 0} \frac{-5(x^2 +2xh + h^2)+8x+8h+2 +5x^2-8x-2}{h} \\ f'(x)=\lim_{h \rightarrow 0} \frac{-5x^2 -10xh -5 h^2+8x+8h+2 +5x^2-8x-2}{h} \\ f'(x)=\lim_{h \rightarrow 0} \frac{ -10xh -5 h^2+8h}{h} \Rightarrow f'(x)= \lim_{h \rightarrow 0} \frac{ h(-10x -5 h+8 )}{h}\\ f'(x)= \lim_{h \rightarrow 0} (-10x -5 h+8 ) \Rightarrow \boxed{f'(x)=-10x + 8}$

Faça o mesmo para para a outra...

Letra (B)
D[f'(x)] = {x $\epsilon$ ℝ} ou $]-\infty, +\infty[$

Letra (C)
Encontrando o coef. angular da reta tangente (m):
m = f'(xP) = -10xP + 8
m = f'(-1) = -10.(-1) + 8
m = f'(-1) = 10 + 8
m = f'(-1) = 18

Encontrando a Eq. da reta tangente:
y - yP = m.(x - xP)
y - (-11) = 18.(x - (-1))
y + 11 = 18x + 18
y = 18x + 7

Letra (D)
Para encontrar os pontos em que a tangente é horizontal, basta igualar "m" a "zero".
m = -10xP + 8 = 0
-10xP = - 8
xP = 4/5

yP = f(xP) = -5xP2 + 8xP + 2
yP = f(4/5) = -5.(4/5)2 + 8.(4/5) + 2
yP = -5.(16/25) + 32/5 + 2
yP = -16/5 + 32/5 + 2
yP = (-16 + 32 + 10)/5
yP = 26/5

Portanto, (4/5, 26/5)


matematica

Produto Vetorial e Misto

[User]
-São dados quatro vértices, A=(−2,−1,1) , B=(1,1,1), D=(5,1,−1) e E=(1,1,−1) de um paralelepípedo, cuja distribuição está esquematizada no desenho abaixo.
 [IMG:0]

a) Determine as coordenadas do ponto C.
b) Encontrar o volume do paralelepípedo.
c) Determinar o valor da altura h do paralelepípedo em relação à base ABCD.

Como resolver essa questão?

.

[Assistant]
[IMG:0]

Poderíamos pensar que o módulo do vetor w indicaria a medida da altura pedida mas note que esses pontos não formam um paralelepípedo reto retângulo pois os vetores:
- w é perpendicular a v;
- mas não são perpendiculares w e v e nem v e u;
e para esta conclusão basta analisar o cosseno do ângulo entre eles. Portanto obtivemos a altura mediante divisão do volume pela área da base solicitada como referência.


matematica

questão sobre funções trigonométricas(2)

[User]
(UNESP)Uma equipe de agrônomos coletou dados da temperatura..?
Uma equipe de agrônomos coletou dados da
temperatura (em ºC) do solo em uma determinada região,
durante três dias, a intervalos de 1 hora. A medição da
temperatura começou a ser feita às três da manhã do
primeiro dia (t=0) e terminou 72 horas depois (t=72). Os
dados puderam ser aproximados pela função
H(t)= 15+5sen(((pi/12)*t) +(3pi/2)), onde t indica o tempo (em
horas) decorrido após o início da observação e H(t) a
temperatura (em Cº) no instante t.
a) Resolva a equação sen(((pi/12)*t) +(3pi/2))=1,para t ∈[0, 24] .

b) Determine a temperatura máxima atingida e o horário
em que essa temperatura ocorreu no primeiro dia de
observação.

respostas a){12} b)20ºC e 15h

Agradeço quem puder ajudar a resolver...

[Assistant]
Nossa, essa notação da letra "a" ficou super confusa. Da próxima vez tente usar colchetes. Demorei muito tempo para entender que era o seno de todo o termo. [IMG:0]

Vamos lá:
a) seno[(pi/12)t + 3pi/2] = 1
Qual ângulo possui seno = 1? Infinitos, certo? O primeiro é o o de 90graus. Vamos equacionar isso:

[(pi/12)t + 3pi/2] = pi/2 + k2pi (k representa um número inteiro de voltas no círculo trigonométrico)

Resolvendo essa equação super difícil , chegamos em:
t = 24k -12

Bom, vamos chutar valores para k:
k = 0 -> t = -12 (não serve, veja o enunciado ->t ∈[0, 24])
k = 1 -> t = 12 (OPA!)
k = 2 -> t = 36 (Ultrapassou! Não serve)

Portanto, resposta: t= 12

b) A temperatura máxima acontecerá quando o valor de seno[(pi/12)t + 3pi/2] for máximo, concorda? Qual o maior valor de seno? 1, certo?

Portanto, vamos substituir o seno por 1:
H(t)= 15+5sen[(pi/12)t + 3pi/2]
H(t)= 15+5(1)
H(t)= 15+5
H(t)= 20graus C

Agora vamos jogar esse valor na equação:
20 = 15+5sen[(pi/12)t + 3pi/2]
5 = 5sen[(pi/12)t + 3pi/2]

Passando a vara nos dois "5":
sen[(pi/12)t + 3pi/2] = 1
[(pi/12)t + 3pi/2] = pi/2 + 2kpi

Resolvendo esse enigma:
t = 24k -12
k = 0 -> t = -12 (não serve, veja o enunciado que é pro primeiro dia)
k = 1 -> t = 12 (OPA!)
k = 2 -> t = 36 (Ultrapassou o primeiro dia! Não serve)

t = 12. PEGADINHA! T= 0 não é igual a zero horas, e sim a três horas(enunciado!).

T= 12 + 3 horas -> T = 15h


fisica

REFRAÇÃO NO PRISMA

[User]
EEAR CFS BCT ME 2012

Um raio de luz monocromática incide na primeira face de um prisma, sob um ângulo de 0º com a normal, atravessando o prisma e saindo na segunda face. O prisma possui índice de refração igual a 2 , ângulo de refringência igual a 45º e está imerso no ar (n=1). Determine, respectivamente, o ângulo de refração na primeira face do prisma e o ângulo de emergência na segunda face.

a) 30º e 60º.

b) 45º e 45º.

c) 60º e 30º .

d) 0º e 90º.

[Assistant]
a) Luz entrando no prisma perpendicularmente à face (i = 0º) ---> o raio refratado dentro do prisma não sofre desvio: r = 0º

b) Raio incindindo internamente, na outra face do prisma:

n(p).sen45º = n(ar).senr ---> 2.(√2/2) = 1.senr ---> senr = √2 ---> impossível

Isto significa que não existe refração de dentro para fora do prisma, isto é, existe reflexão total; logo o ângulo de emergência vale 90º

 [IMG:0]


fisica

Refração luminosa

[User]
A figura mostra a secção transversal de um cilindro feito de um material cujo índice de refração é n2 imerso num meio de índice n1. Os valores dos índices de refração são [latex]\sqrt[]{2}[/latex] e 1, não necessariamente nessa ordem. Para que um feixe de luz contido no plano secionador e proveniente do meio de índice n1 penetre no cilindro mas não consiga
 escapar, devemos satisfazer as seguintes condições:

 [IMG:0] R:D
a) Impossível com os dados fornecidos
b) n1=[latex]\sqrt[]{2}[/latex] n2= 1 e teta entre 45 e 90 graus
c)n1= 1 n2=[latex]\sqrt[]{2}[/latex] e teta entre 45 e 90 graus
d)nunca será possível

[Assistant]
Boa Tarde, Gabriel (acredito ser esse seu nome...)

Ao ler o enunciado fica claro que o raio de passar do meio 1 para o meio 2 e não deve passar do meio 2 para o meio 1.

É importante lembrar-se que para reflexão total o raio deve partir do meio + refringente para o menos refringente além do ângulo de incidência ser maior ou igual o ângulo limite.

Dessa forma para satisfazer o que mencionei acima n1 = 1 e n2 = $\\\sqrt[]{2}\\$

Sinceramente não consegui achar o valor de tetha, se houvesse ao menos o valor do ângulo de refração creio que pudesse ser calculado.

EDIT: Essa é uma questão modficiada do ita 1994, na qual pedia o inverso da sua.
 [IMG:0]
GABARITO DA QUESTÃO DO ITA (D)

GABARITO DA SUA QUESTÃO SERIA A ALTERNATIVA (E) DA QUESTÃO ORIGINAL DO ITA


fisica

gases Santa Casa- SP

[User]
[IMG:0]
O sistema abaixo consiste em um recipiente totalmente adiabático que encerra em seu interior um gás perfeito de 10 moles, cujo calor específico a volume constante é Cv= 3 cal/ºC.mol. Num fio de massa desprezívele de comprimento L= 0,6 m é amarrado um corpo de massa M= 4,2 kg, o qual é deixado cair da posição A, atingindo um corpo em repouso [latex]\left ( m kg \right )[/latex] na posição B. Após o choque, m movimenta-se sem atrito com velocidade v m/s, percorrendo a distância d, chocando-se contra a parede do recipiente e parando. Supondo que, após 5 segundos, o pêndulo para de oscilar, então a variação de temperatura registrada pelo termômetro, após o sistema atingir o equilíbrio, é de:

(Admita g= 10 m/s² e J= 4,2 J/cal)

A) 0,4°C
B) 0,2°C
C) 0,6°C
D) 600°C
E) nda

Gabarito: B

[Assistant]
Vou partir do princípio de que toda a energia potencial gravitacional inicial irá se converter em energia interna do gás, a qual será descrita pelo aumento da temperatura verificado no termômetro.

No caso, a massa M colide com a massa m, a qual colide com a parede. Esta, ao sofrer a colisão, transmite a energia do choque para o gás que está em contato com as paredes do recipiente adiabático. Por fim, o gás se aquece.

$$\mathrm{E_{m,i}=E_{m,f}\ \leftrightarrow\ Mg\ell =nc_{v}\Delta \theta\ \leftrightarrow\ \Delta \theta =\frac{Mg\ell }{nc_{v}}}$$

Substituindo os valores, temos:

$$\mathrm{\Delta \theta =\frac{4,2\times 10\times 0,6}{10\times 3\times 4,2}\ \therefore\ \boxed{\mathrm{\Delta \theta =0,2\ ^{\circ}C}}}$$


quimica

nomenclatura

[User]
[IMG:0]

Gabarito: c)

Dúvida: Como pode ser 3-4-dimetil sendo que no carbono 4 (direita para esquerda) tem um etil???? ( ꩜ ᯅ ꩜ ...

[Assistant]
Vou mandar um desenho de como que você tem que ver a cadeia pra dar o nome. O que você chamou de etil não é uma ramificação, é parte da cadeia, visto que a cadeia principal deve ter o maior número de carbonos possível.

 [IMG:0]


matematica

Progressão Aritmética

[User]
Se (3 -X, X, raiz de :9-X ,...)
é PA então o sexto termo é? Gabarito 5
Gente, esse a3 é tudo na raiz ,o 9 -X.Alguém sabe dizer em que eu estou errando?
 [IMG:0]

[Assistant] Então é hora de começar a descomplicar: veja que é uma simples questão de fatoração.


matematica

ANPAD

[User]
ANPAD - A figura destaca, na cor cinza, a região ilimitada do plano cartesiano que está compreendida entre duas retas r e s. A figura mostra também as medidas dos ângulos existentes entre r e s e entre s e o eixo das abcissas.
 [IMG:0]
Dado x ≠ 0, tem-se que o ponto no plano cartesiano P(x, a.x) pertence ao interior da região destacada na figura quando o valor de a é, por exemplo, igual a

a) -55
b) -25
c) -1,8
d) -1,5
e) -0,5

[Assistant]
m(r) = coeficiente angular de r ---> m(r) = - tg60º ---> m(r) = -√3

Equação da reta r ---> y(r) = (-√3).x

m(s) = coeficiente angular de s ---> m(s) = - tg30º ---> m(r) = -√3/3

Equação da reta s ---> y(s) = (- √3/3).x

Para o ponto P(a, a.x) estar na região destacada, devemos ter y(s) ≤ y(p) ≤ y(r)

Complete, testando as alternativas, a começar pela d)


quimica

UEM - reações orgânicas

[User]
Dadas as reações a seguir e considerando a formação dos produtos principais após a adição de H2O ao meio reacional, assinale o que for correto.

 [IMG:0]

01) Na reação I, o produto A será um álcool terciário oticamente ativo.
02) As reações I e II são exemplos de adição de compostos de Grignard, que produzem um aumento na cadeia carbônica do reagente.
04) As reações III e IV são exemplos de redução de compostos carbonílicos, mas que originam produtos com funções orgânicas diferentes.
08) O produto D da reação IV não possui nenhum carbono assimétrico.
16) O produto C da reação III possui grande aplicação como solvente industrial, como combustível e na fabricação de bebidas alcoólicas.
32) As reações II e III originam produtos iguais, ou seja, o produto B será igual ao produto C.

Gostaria de ajuda nas alternativas 04 e 08, pois eu achei que o produto D seria o 2-butanol.

Resposta:02+04+08+16+32 = 62

[Assistant]
Dando uma pesquisa, encontrei que a IV forma hidrocarboneto, é uma redução de Clemmensen.

 [IMG:0]


quimica

|ALCANOS| - Calor de combustão

[User]
Organize por ordem crescente de valor absoluto do calor de combustão os seguintes alcanos: etilciclopropano, metil-butano e ciclopentano.

GABARITO:S/ Gabarito

Vejam se concordam com minha resposta:

As fórmulas estruturais são:

 [IMG:0]

MINHA RESPOSTA:
Todos os compostos possuem mesmas quantidades de carbono, portanto, devemos observar os outros fatores que podem influenciar no calor de combustão dos alcanos: ramificações e existência de ciclos.

O Ciclopentano é o mais estável devido ao relaxamento de tensões que sua estrutura pentagonal o fornece, portanto, deve possuir maior calor de combustão.

O etilciclopropano é um ciclano triangular, o que vai fornecer a ele uma desestabilidade considerável. Por isso, deve ser o de menor calor de combustão.

O metil-butano, por sua vez, terá calor de combustão intermediário dentre os demais.

Et-Cicloprop < Met-but < Ciclopentano

[Assistant]
Creio que você ficou um pouco perdido na relação entre a estabilidade e a energia que será liberada. Quanto mais estável a substância, menor será a energia que ela irá liberar na combustão. Afinal, a instabilidade está relacionada a um teor maior de energia presente no composto. Quanto maior a energia disponível para a reação, maior será a energia liberada.
Pela teoria das tensões dos anéis de Bayer, quanto menor o número de metilenos (CH2) de um ciclano em relação ao cicloexano, mais instável será a substância devido a presença das tensões angulares. Assim, a ordem resumida de estabilidade dos grupos metileno de alguns compostos de interesse:

Hexano ≈ Cicloexano > Ciclopentano > Ciclopropano .

Considerando que a estrutura ciclopropil é relativamente muito instável, podemos prever a ordem da estabilidade dos grupos metileno:

Hexano ≈ Cicloexano > Ciclopentano > Etilciclopropano

Quanto aos hidrocarbonetos alifáticos, a presença de ramificações tende a abaixar o calor de formação do composto em relação ao seu isômero não ramificado. Por consequência, o hidrocarboneto alifático ramificado tende a ser mais estável que o isômero não ramificado. Assim podemos prever a ordem de estabilidade dos compostos :

Metilbutano > Pentano

Como o pentano e o hexano não possuem tensão angular, podemos prever a ordem de estabilidade por unidade de CH2 :

Pentano = hexano
( como esses alcanos não são estritamente compostos por grupos metileno, a maneira mais correta seria enxergar como uma média da energia por número de carbonos)

Tomando o resultado líquido das inequações:

Metilbutano > Pentano = Hexano ≈ Cicloexano > Ciclopentano > Etilciclopropano -->

Metilbutano > ciclopentano > Etilciclopropano

Como foi discutido, maior a estabilidade, menor é a energia liberada na combustão .A ordem dos calores de combustão prevista será:

Metilbutano < ciclopentano < Etilciclopropano

Eis uma tabela de dados retirado do livro do Solomons e Fryhle Vol 1 para ilustrar parte da teoria discutida com o aval experimental:

 [IMG:0]

Bons estudos


matematica

Trigonometria e área

[User]
De acordo com a figura as regiões BMC, MFE e ABMF possuem a mesma área. Calcule [latex]\cos \alpha [/latex].
 [IMG:0]

[Assistant]
Uma figura para ajudar:

Use Pitágoras, se necessário

S(BMC) = BM.CM/2 = (a.tgα).a/2 = a².tgα/2

S(MFE) = FE.FM/2 = (b.senα).(b.cosα)/2 = b².senα.cosα/2

S(ACE) = AC.AE/2 ---> Calcule

S(ABMF) = S(ACE) - S(BMC) - SMFE)

 [IMG:0]


matematica

Lógica

[User]
Observe a quadrícula abaixo. De quantas maneiras diferentes uma pessoa pode sair do ponto A até o ponto B, acompanhando os lados dos quadrados com a ponta de um lápis, fazendo apenas os movimentos para direita e para cima?
 [IMG:0]

R: 84

[Assistant]
São 6 possibilidades na horizontal e 3 na vertical: 6 + 3 = 9

C(9, 3) = 9!/3!.6! = 9.8.7.6!/6.6! = 9.8.7/6 = 84


matematica

Iezzi 3 volumes ciclo trigonométrico exercício 19

[User]
0 triângulo equilátero ABC está inscrito no ciclo
trigonométrico seguinte. Quais são os números reais x, com 0 < x < 2л, que têm imagens nos vértices do triângulo?

 [IMG:0]

Gabarito

A: л/2
B: 7л/6
C: 11л/6

[Assistant] Sim, sim. O ponto O é o centro da circunferência.


matematica

cálculo 1 - reta tangente

[User]
O gráfico da função f(x) possui uma tangente na origem? Justifique.

 [IMG:0]

[Assistant] Possui tangente, pois a derivada existe e vale zero. Sugestão: aplique a definição de derivada e o teorema do confronto.


fisica

Eletrostática.

[User]
Os gráficos abaixo representam a variação da intensidade
do campo e do potencial, devido a um condutor esférico
uniformemente eletrizado. Sendo k = 9,0x10^9 (SI), a carga
 elétrica distribuída na superfície desse condutor vale:
 [IMG:0]

a) +10^‒7 C
b) ‒10^‒7 C
c) +10^‒9 C
d) ‒10^‒9 C
e) +10^-10 C

[Assistant]
R = 1 cm = 10-2 m

E = k.Q/R² ---> Q = E.R²/k ---> Q = 9.104.(1.10-2)²/9.109 ---> Q = 10-9 C

ou

U = k.Q/R ---> Q = U.R/k ---> Q = 900.10-2/9.109 ---> Q = 10-9 C


fisica

Botijão e o seu nível de gás.

[User]
[IMG:0]

Jogue um copo de água morna no botijão e passe a mão por ele até encontrar a parte mais fresca.
Esta é a indicação onde o gás está dentro do recipiente, assim você pode saber quanto resta.

Gostaria de saber se isso é verdade, e, caso for, como essa linha é formada? Por quê?

[Assistant]
O gás dentro do botijão está pressurizado, com pressão bem maior que a pressão atmosférica externa.

Devido a esta alta pressão o gás se liquefaz. Se você balançar o botijão, poderá notar o movimento do líquido dentro dele. Por isto este gás de botijão é denominado GLP: gás liquefeito de petróleo. É diferente do gás natural transportado por tubulações.
Isto é feito, porque consegue-se guardar mais líquido do que o gás equivalente, dentro de um recipiente.
Evidentemente existe o risco da alta pressão interna poder arrebentar o recipiente. Por isto as paredes e o formato do botijão são calculados por engenheiros.
À medida em que o gás é consumido, o nível do líquido vai abaixando.
Quando se abre uma das válvulas do fogão, a parte acima do líquido passa a ter pressão atmosférica. Com isto o líquido vira gás e alimenta a boca do fogão.

Ao jogar água morna na parte superior esta parte superior aquece.
A parte inferior permanece mais fria que a superior, durante um certo tempo e dá para sentir o ∆T usando a mão.


matematica

Números binomiais

[User]
Alguém pode me auxiliar na resolução dessa questão:

 [IMG:0]

Postei a questão completa do livro
 [IMG:1]

[Assistant]
Isto não é uma questão: você digitou apenas uma expressão algébrica.
Para ser uma questão deveria haver, pelo menos, uma equação, com dois membros separados por =


quimica

cisão homolítica e heterolítica

[User]
Considere as duas etapas de uma reação de adição ao etileno:
Analisando-se o processo, pode-se concluir que:
a) se formam intermediariamente partículas iônicas.
b) A : B pode estar representando cloreto de sódio.
c) o átomo A é mais eletronegativo do que B.
d) a etapa (2) envolve um processo de eliminação.
e) a etapa (1) envolve uma cisão homolítica

 [IMG:0]

gabarito letra A
como eu vou saber diferenciar radicais livres e particulas ionicas em um caso como esse? Se fosse radicais livres, seria obrigatorio vir com aquele simbolo de carga parcial?

[Assistant] Radicais livres geralmente se formam de substâncias simples tipo cl2,além disso a ligação entre AB compartilhavam 2 elétrons (1eletron de A e outro de B)(representando os dois pontos) veja que no final A recebe 2eletrons de C,se fosse um radical ele receberia apenas 1(emparelhar o elétron), e o carbono do lado não ficaria positivo e sim com a •


fisica

Ciclo Termodinâmico

[User]
[IMG:0]
A figura representa um ciclo idealizado, com um gás ideal com coeficiente de Poisson y = 2. O segmento 1-2 corresponde a uma compressão adiabática; segmento 2-3, a uma isocórica que recebe uma quantidade de calor igual a 200 Joules; segmento 3-4 corresponde a uma expansão adiabática e o segmento 4-1, a uma isocórica. O rendimento do ciclo vale:
A) 1/8
B) 1/2
C) 1/16
D) 1/4
E) 3/4
Resp:B

[Assistant] $\\\gamma = \frac{C_p}{C_v} = 2 \Rightarrow C_p = 2C_v\\ C_p - C_v = R \Rightarrow \boxed{C_v = R \wedge C_p = 2R}\\\\\\ \text{Para }3\rightarrow 4:\\ P_3V_3^\gamma = P_4V_4^\gamma\\ P_3\cdot 2^2 = P_4\cdot 4^2\\ P_3 = 4P_4\\ \text{Analogamente: }P_2=4P_1 \\\\\\\eta = 1 - \left |\frac{Q_f}{Q_q} \right | = 1 - \left |\frac{nC_v \Delta T_f}{nC_v \Delta T_q} \right | = 1 - \left |\frac{nR(T_1 - T_4)}{nR(T_3-T_2)} \right | = 1 - \left |\frac{P_1V_1 - P_4V_4}{P_3V_3 - P_2V_2} \right |\\\\\\ \eta = 1 - \left |\frac{P_1V_1 - P_4V_4}{P_3V_3 - P_2V_2} \right | = 1 - \left |\frac{4P_1 - 4P_4}{8P_4 - 8P_1} \right | = 1-\left |-\frac{1}{2} \right | = \boxed{\frac{1}{2}}$


matematica

Gráfico de uma Função

[User]
Analisando o gráfico da função f da figura, percebe-se que, nos intervalos [–5, –2] e [–1, 2] de seu domínio, ela é,
respectivamente,

 [IMG:0]

a) crescente e crescente.
b) crescente e decrescente.
c) decrescente e crescente.
d) decrescente e decrescente.

GABARITO: b

Para determinar uma função crescente ou decrescente, devo sempre olhar o gráfico em relação ao eixo das ordenadas, certo?

[Assistant]
Vamos começar relembrando um pouco sobre os conceitos de função Crescente e Decrescente.
Uma função é CRESCENTE quando :
Os seus valores de y vão aumentando conforme os valores de x forem crescendo.
Uma função é DECRESCENTE quando :
Conforme os seus valores de x vão aumentando os seus y correspondentes tendem a diminuir.

Olhando o primeiro intervalo : [-5,-2]
Note que conforme nós caminhamos no eixo das abscissas em direção a x = -2 (partindo de x = -5) o gráfico da nossa função tende a subir/aproximar cada vez mais em relação ao eixo y (Isso pode ser verificado se a partir de um x qualquer entre -5 e -2 nós traçarmos uma reta até o gráfico e depois a projetarmos no eixo y. Para cada valor mais próximo de -2 mais ''pra cima'' o seu y correspondente estará em relação ao eixo das ordenadas)
Ou seja, quanto maiores forem os valores do domínio no intervalo [-5,-2] maiores serão os seus y correspondentes. Logo nesse intervalo a função é CRESCENTE.

Olhando o segundo intervalo : [-1,2]
Nesse caso o nosso ponto de partida será x = -1 e nós caminharemos no eixo das abcissas até x = 2. Observe que nós estamos saindo de valores negativos do domínio e chegando em valores positivos, portanto o nosso x tende a aumentar.
Porém observe que o gráfico da nossa função está se afastando do eixo das ordenadas conforme os valores do domínio vão crescendo, isso significa que quanto maiores os valores que x assumir menores serão os seus y correspondentes. Para elucidar essa questão vamos escolher dois valores de x aleatórios que estejam entre 0 e 2, sendo que um deles vai estar mais próximo do 0 enquanto e será chamado de A enquanto o outro estará mais próximo do 2 e será chamado de B.
Se partirmos dos pontos A e B e traçarmos duas retas que atinjam o gráfico da função e depois as projetarmos no eixo y será observado que :
ya > yb e xa < xb (Ou seja, valores maiores de x nos resultam em valores menores de y). Portanto nesse intervalo a função é DECRESCENTE.

Observação : ya > yb pois como nesse intervalo o gráfico da função está abaixo do eixo das ordenadas y irá assumir valores negativos. E sabendo que o ponto de cruzamento dos eixos coordenados corresponde a origem (0,0) é tido que os valores de y que estão mais próximos de zero são maiores, logo como ya se encontra mais ''pra cima'' no eixo y ele é maior.


matematica

Binômio de Newton.II

[User]
No desenvolvimento binomial de [IMG:0] , quantas parcelas são números inteiros?

Não há alternativas, mas apenas a resposta: 10

[Assistant]
A fórmula que eu apresentei vale somente para n = 10.
Através dela você pode calcular os valores dos 11 termos do desenvolvimento : T(1), T(2) ........ T(11)
Caso a fórmula tenha x no desenvolvimento , por exemplo (x + 1/x)^n, pode-se calcular o termo independente de x, o termo em x², x^5, etc.
Para o teu problema, não conheço outra solução: deve´se calcular dau dos 11 termos e ver quais são inteiros


fisica

Dilatação de metais

[User]
Boa noite gente!
Alguém pode me explicar porque em uma lâmina bimetálica, o metal de maior coeficiente de dilatação empurra o de menor para baixo?
 [IMG:0]
Fonte da imagem: http://osfundamentosdafisica.blogspot.com/2011/03/cursos-do-blog-respostas-0103.html

[Assistant]
Complementando:

Note que o comprimento final (comprimento do arco) do metal A é maior do que o do B, porque o raio da curva de A é maior que o de B


fisica

Questão de MHS:

[User]
(Ufu) Um bloco de massa m=1kg preso à extremidade de uma mola e apoiado sobre uma superfície horizontal sem atrito, oscila em torno da posição de equilíbrio, com uma amplitude de 0,1m, conforme mostra a figura (a) abaixo. A figura (b) mostra como a energia cinética do bloco varia de acordo com seu deslocamento. É CORRETO afirmar que:

a) quando o bloco passa pelos pontos extremos, isto é, em x=0,1m, a aceleração do bloco é nula nesses pontos.
b) o módulo da força que a mola exerce sobre o bloco na posição +0,1m é 2,0 . 10³N.
c) a constante elástica da mola vale 2,0.10(a quarta potencia)N/m.
d) a energia potencial do bloco na posição +0,05m vale 100J.
e) na posição de equilíbrio, o módulo da velocidade do bloco é 20m/s.

 [IMG:0]

[Assistant]
Resposta : Letra E

Como indicado na figura b) a energia cinética do bloco na posição de equilíbrio (x = 0m) é de 200 J, logo :

[latex]Ec = \frac{mv^{2}}{2} [/latex]

[latex]200 = \frac{1.v^{2}}{2}[/latex]

[latex]v^{2} = 400[/latex]

[latex]v = 20m/s[/latex]


fisica

Campo elétrico

[User]
(UFRJ) As figuras a seguir representam as linhas de força de dois campos uniformes, A e B, um elétrico e outro magnético (não necessariamente nesta ordem). Duas partículas idênticas, carregadas com a mesma carga q, encontram-se, num dado instante t, na região dos campos, ambas com velocidade v, de mesma direção e de mesmo sentido que as linhas de força.

 [IMG:0]

Os gráficos a seguir representam como as velocidades dessas partículas variam em função do tempo.

 [IMG:1]

Identifique o campo elétrico e o campo magnético, justificando sua resposta, e determine o sinal da carga.

Gabarito: B magnético, A elétrico e a carga é negativa.

Boa tarde, pessoal. Minha dúvida gira em torno do sinal da carga. Sabendo que o campo A é elétrico, e analisando que o portador elétrico se move no sentido da linha de força neste campo, então acreditei inicialmente que a carga seria positiva, visto que portadores positivos possuem força elétrica atuando no sentido do vetor campo elétrico.

Gostaria de saber onde estou errando no meu raciocínio, desde já agradeço.

[Assistant] Está corretíssimo ---> F = -q.E ---> m.a = - q.E ---> a = - q.E/m ---> MRUV desacelerado


matematica

Uma função consiste na associação de dois conjuntos A e

[User]
Uma função consiste na associação de dois conjuntos A e B
de números reais por meio de uma lei f. O subconjunto dos
elementos de A que corresponde a um, e somente um,
elemento de B é denominado domínio da função D(f).

Considerando que a expressão
https://i.servimg.com/u/f33/19/91/03/91/whatsa10.jpg
 [IMG:0]
 [IMG:1]

é uma função, determine o domínio de f(x).
https://i.servimg.com/u/f33/19/91/03/91/what2210.jpg
 [IMG:2]

 [IMG:3]

gabarito letra a

[Assistant]
2.x² - 8 = 2.(x² - 4) = 2.(x + 2).(x - 2)
x² + x - 6 = (x - 2).(x + 3)
x² + 2.x - 3 = (x - 1).(x + 3)

Radicando = 2.(x + 2).(x - 2)².(x + 3)/(x - 1).(x + 3)

O denominador não pode ser nulo ---> x ≠ 1 e x ≠ - 3

O radicando não pode ser negativo. Faça a tabela de sinais (varal) e descubra os intervalos


matematica

Reta tangente

[User]
Seja f uma função de variável real. Sabe-se que f'(2) = 9 e que a reta tangente ao gráfico de f, no ponto em que x = 2, intersecta o eixo das ordenadas quando y = -15. Qual o valor de f(2)?

a. 1
b. 5
c. 4
d. 2
e. 3

[Assistant]
P(2, yP) ---> A(0, -15)

yP - (-15) ............ yP + 15
----------- = 9 ---> --------- = 9 ---> yP = 3
.. xP - 0 ................... 2

 [IMG:0]


fisica

Campo elétrico

[User]
A figura representa o esquema simplificado de um tubo de raios catódicos. Considere um feixe de elétrons sendo projetado com velocidade inicial igual a [IMG:0] , ao longo do eixo central entre as placas defletoras, E e H, cada uma com comprimento de [IMG:1] e separadas de [IMG:2] .

Admitindo a razão entre o módulo da carga e a massa do elétron como [IMG:3] , desprezando os efeitos das bordas e sabendo-se que o feixe de elétrons abandona a região do campo elétrico tangenciando a extremidade de de uma das placas, determine a intensidade do campo elétrico uniforme.

[Assistant]
1) Calcule a força elétrica que atua nos elétrons ----> F = q.E

2) Existe um movimento vertical MRUV devido à resultante das força verticais (F e o peso P = m.g) ----> R = m.a ---> Calcule a

3) Existe um movimento horizontal MRU com velocidade dada

Tudo funciona como um lançamento de projéteis: o tempo que o elétron leva para percorrer verticalmente a distância de h = 2 cm é o mesmo para o elétron percorrer, horizontalmente d = 6 cm

Bastam portanto as fórmulas d = V.t ---> h = (1/2).a.t²


matematica

Expressão numérica

[User]
Fernanda e Heitor adoram propor desafios matemáticos entre sí. Considere a seguinte a seguinte proposta de Heitor:

Qual o algarismo das unidades da seguinte operação matemática ?

 [IMG:0] [IMG:1] " />

Resposta = Algarismo 3

[Assistant]
Seja i ímpar e p par

9p termina em 1
9i termina em 9 ---> 999 termina em 9

4p termina em 6 ---> 444 termina em 6
4i termina em 4

9 - 6 = 3


fisica

Termodinâmica

[User]
[IMG:0]

Esse gráfico representa a quantidade de radiação solar em função do tempo durante um dia na cidade de Natal. Considere ainda que essa radiação tenha sido medida em megajoules. Um sistema constituído de ar atmosférico que recebeu essa energia tenha realizado às 10h da manhã um trabalho de 1 MJ, determine a variação de energia interna sofrida por esse sistema nesse exato momento.
Gabarito: 8,5MJ

[Assistant]
Se outro participante não se importa, visto que ele não está online no momento, eu irei propor uma resposta.

O que ele fez foi o seguinte: o termo "nRT" equivale a energia (faça a análise das unidades desse termo.). Sabendo-se disso, ele substituiu o nRT por 1,0 MJ.

Por fim, para descobrir a variação da energia interna do sistema foi aplicada a Primeira Lei da Termodinâmica. Se houver dúvidas é só falar.


fisica

Questão de distancia envolvendo velocidade média

[User]
Boa tarde! Gostaria de pedir ajuda com um exercício de física, que tem gabarito mas não tem resolução, a questão é a seguinte:

Três pessoas, Alberto, Beto e Carlos, caminham com velocidades constantes na calçada de uma grande avenida de uma importante capital brasileira, conforme ilustra a figura a seguir.
Sabendo-se que os módulos das velocidades dos três são, respectivamente, 1 m/s, 1,5 m/s e 2 m/s, determine o instante em que a distancia entre Carlos e Alberto é o dobro da distância entre Carlos e Beto.

O gabarito do livro é de 3,5 segundos, mas cheguei em 1,25 segundos da seguinte maneira:

[ltr]A(t)=0+1⋅t[/ltr]

[ltr]B(t)=5+1,5⋅t[/ltr]

[ltr]C(t)=15−2⋅t[/ltr]

[ltr]C(t)−A(t)=2[C(t)−B(t)][/ltr]

[ltr]15−2⋅t−t=2[15−2⋅t−5−1,5⋅t][/ltr]

[ltr]15−3⋅t=2[10−3,5⋅t]
[/ltr]

[ltr]15−3⋅t=20−7⋅t[/ltr]

[ltr]7⋅t−3⋅t=20−15[/ltr]

[ltr]4⋅t=5[/ltr]

[ltr]t=5/4=1,25s. ----->
A(1,25)=1⋅1,25=1,25m[/ltr]

[ltr]B(1,25)=5+1,5⋅1,25=6,875m[/ltr]

[ltr]C(1,25)=15−2⋅1,25=12,5m ------->
C−A=11,25m[/ltr]

[ltr]2⋅(C−B)=11,25m. Enfim, não sei como prosseguir, agradeço pelo ajuda!!! [/ltr]

[ltr] [IMG:0]
[/ltr]

[Assistant]
Sua solução está correta. Vou resumí-la:

Distância percorrida por A --> dA = 1.t
Distância percorrida por C --> dC = 2.t

Distância entre C e A, após o tempo t ---> dCA = 15 - 1.t - 2.t ---> dCA = 15 - 3.t ---> I

Distância percorrida por B --> dB = 1,5.t
Distância entre C e B, após o tempo t ---> dCB = 10 - 1,5.t - 2.t ---> dCB = 10 - 3,5.t ---> II

dCA = 2.dCB ---> 15 - 3.t = 2.(10 - 3,5.t) ---> 15 - 3.t = 20 - 7.t ---> 4.t = 5 ---> t = 1,25 s


fisica

Questão de ponte de Wheatstone não equilibrada

[User]
No circuito da figura está esquematizada uma ponte de Wheatstone. Ela não está equilibrada.
 [IMG:0]
Determine:
a) a intensidade de cada uma das correntes elétricas: i1, i2, i3 e i4;
b) o valor da resistência R3;
c) a fem E da fonte.
Spoiler:a) i1 = 4 A; i2 = 12 A; i3 = 2 A; i4 = 14 A;
b) R3 = 60 Ω;
c) ε = 196 V

[Assistant]
a) Perceba que a corrente elétrica i4 se divide em duas novas correntes elétricas que passam pelo resistor de 12 ohms e 8 ohms, logo a corrente total é dada pela soma das duas correntes elétricas:

 $i_4 = 8 + 6 \ \therefore \ \boxed{i_4=14 \ A}$

Para calcular a corrente elétrica i1, basta determinar o potencial entre os pontos do resistor central de 12 ohms, temos que:

 $ddp_{central} = U = 12.8-6.8 \ \therefore \ \boxed{U = 48 \ V}$

Aplicando a Lei de Ohm no resistor central temos:

 $U = Ri_1 = i_1 = \frac{48}{12} \ \therefore \ \boxed{i_1=4 \ A}$

Agora note que a corrente elétrica i2 é dada pela soma da corrente elétrica de 8 A que passa no resistor superior de 12 ohms e a corrente elétrica que sobe do resistor central de 12 ohms, portanto:

 $i_2 = 8+ 4 \ \therefore \ \boxed{i_2=12 \ A}$

Pelo princípio conservativo, a corrente elétrica e suas cargas em movimento são conservadas, logo a corrente elétrica i3 que passa no resistor inferior R3 é a diferença entre o total e i2:

 $i_3 = 14-12 \ \therefore \ \boxed{i_3 =2 \ A}$

b) Veja que o potencial do resistor superior de 6 ohms mais o potencial do resistor central é o mesmo potencial do resistor inferior R3, logo podemos determinar a resistência R3 da seguinte forma:

 $U' = 12.4 + 6.12 \ \therefore \ \boxed{U'=120 \ V}$

Aplicando a Lei de Ohm no resistor R3:

 $R_3 = \frac{U'}{i_3} = \frac{120}{2} \ \therefore \ \boxed{R_3= 60 \ \Omega}$

c) Basta calcular todas as dissipações dos resistores pela Lei de Kirchhoff em uma a malha, vou fazer a malha que segue pelo resistor de 8 ohms e o resistor R3 (inferior).

 $\varepsilon = 6.8+2.60+14.2 \ \therefore \ \boxed{\varepsilon = 196 \ V}$

Espero ter ajudado!


matematica

ENEM LIBRAS - ANÁLISE COMBINATÓRIA

[User]
As ruas de uma cidade estão representadas por linhas horizontais e verticais na ilustração. Para um motorista trafegando nessa cidade, a menor distância entre dois pontos não pode ser calculada usando o segmento ligando esses pontos, mas sim pela contagem do menor número de quadras horizontais e verticais necessárias para sair de um ponto e chegar ao outro. Por exemplo, a menor distância entre o ponto de táxi localizado no ponto O e o cruzamento das ruas no ponto 4, ambos ilustrados na figura, é de 400 metros .
 [IMG:0]
Um indivíduo solicita um táxi e informa ao taxista que está a 300 metros do ponto O, segundo a regra de deslocamentos citada, em uma determinada esquina. Entretanto, o motorista ouve apenas a informação da distância do cliente, pois a bateria de seu celular descarregou antes de ouvir a informação de qual era a esquina.

Quantas são as possíveis localizações desse cliente?
a) 4
b) 8
c) 12
d) 16
e) 20

O gabarito é letra C. Okay, é fácil fazer marcando os pontos no mapa, porém há como fazer por fórmula? Eu pensei em permutações com repetições, mas não consigo aplicar corretamente. Quem puder ajudar, agradeço!

[Assistant]
Possibilidades

300 m à esquerda do ponto O, 300 m à direita do ponto O, 300 m abaixo do ponto O e 300 m acima do ponto O

200 m acima e 100 m à esquerda
200 m acima e 100 m à direita
100 m acima e 200 m à esquerda
100 m acima e 200 m à direita

200 m abaixo e 100 m à esquerda
200 m abaixo e 100 m à esquerda
100 m abaixo e 200 m à esquerda
100 m abaixo e 200 m à direita

 [IMG:0]


matematica

Trigonometria Gv 1972

[User]
(GV - 72) Sabendo-se que [IMG:0] e [IMG:1] , então sen x + sen y é igual a:

a) [IMG:2]

b) [IMG:3]

c) [IMG:4]

d) [IMG:5]

e) [IMG:6]

Não sei a resposta

[Assistant]
Outro modo:

sen75º = sen(45º + 30º) = sen45º.cos30º + sen30º.cos45º = (√2/2).(√3/2) + (1/2).(√2/2) --->

sen75º = √6/4 + √2/4

De modo similar sen(-15º) = (sen30º - 45º) = √6/4 - √2/4

senx + seny = (√6/4 + √2/4) - (√6/4 - √2/4) ---> senx + seny = √2/2


matematica

Limite

[User]
Seja F:R---->R Tal que f(x)=
mostre que f é contínua em R [IMG:0]

[Assistant] x².sen(1/x) = x.sen(1/x)/(1/x) ---> Quando x tende para zero a parte verde tende para 1 ---> Limite = 0.1 = 0


matematica

Conjuntos

[User] (UFPE) Os 200 estudantes de uma escola que praticam esportes escolhem duas entre as modalidades seguintes: futebol, handebol, basquete e futebol de salão. Entretanto, nenhum estudante da escola escolheu futebol e basquete ou handebol e futebol de salão.Sabendo que 65% dos alunos escolheram futebol, 60% escolheram futebol de salão, 35% escolheram basquete e 25% dos jogadores de handebol também jogam basquete, quantos são os alunos da escola que jogam futebol e futebol de salão?

[Assistant]
Vou postar outra solução para facilitar

Cada estudante pratica duas modalidades então só teremos as interseções no diagrama

Com os dados teremos:

FH + FFS = 130 (i)
BH + BFS = 70 (II)
FFS + BFS = 120 (III)
0,25(FH + BH) = BH --> FH = 3BH (IV)

(I) - (IV) ==> FFS = 130 - 3BH (V)
(I) - (III) ==> FH - BFS = 10 (VI)
(IV) EM (VI) ==> 3BH -BFS =10(VII)
(VII)+(II) = 4BH =80 ==> BH =20

Em (V) FFS = 130 - 3BH = 130 - 3(20) = 70

 [IMG:0]


fisica

Energia mecânica

[User]
(Unicamp) Dois blocos homogêneos estão presos ao teto de um fgalpão por meio de fios, como mostra a figura a seguir.
 [IMG:0]
Os dois blocos medem 1,0 m de comprimento por 0,4 m de largura por 0,4 m de espessura. As massas dos blocos A e B são, respectivamente, igual a 5,0 kg e 50 kg. Despreze a resistência do ar.
Calcule a energia mecânica de cada bloco em relação ao solo

Resposta: EmA= 275 J e EmB= 2600 J

Sei que é uma questão fácil, mas não consigo entender por que não dá certo quando eu calculo Em=Epg= mg(5 + h), sendo h a altura de cada bloco.

[Assistant] OK. Foi distração minha na leitura. Já editei minha mensagem anterior (em vermelho)


matematica

Cefet-PR

[User] O número complexo, cujas raízes sextas estão representadas a seguir, é: [IMG:0] R:

[Assistant]
6√(z) = z1/6 = 3.[cos(5.pi/36) + i.sen(5.pi/36)] ---> Elevando a 6ª potência:

z = 36.{cos(6.5pi/36) + i.sen(6.5.pi/36)}

z = 729.[cos(5.pi/6) + i.sen(5.pi/6)]


fisica

Hidrostática

[User]
Um balão esférico está preso a uma extremidade de uma barra articulada em O, que possui peso igual a 200 N. O volume da barra é de 5 ⋅ 10⁻² m³.

Essa barra está submersa em água e, em seu ponto médio (M), temos uma mola de constante elástica igual a 100 N/cm. Sabe-se que está esticada de 4 cm. Dessa forma, a força de tração no fio que sustenta o balão tem módulo, em newtons, igual a:Considere: g = 10 m/s ², cos(37°) = 0,8 e [IMG:0] = 1 g/cm³.
 [IMG:1]

Gabarito: 50

[Assistant]
O sistema está em equilíbrio de tal modo que a soma dos momentos em relação à articulação "O" é nula.

Seja o seguinte referencial: trace o eixo y perpendicular à barra e o eixo x paralelo à barra.

Deste modo:

[latex]\\\mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \sum M_O=0\to E_y\frac{\ell }{2}+T_y\ell -P_{Barra,y}\frac{\ell }{2}-F_{El\acute{a}stica,y}\frac{\ell }{2}=0}\\\\ \mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{Ecos(37^{\circ})}{2}+Tcos(37^{\circ})-\frac{P_{Barra}cos(37^{\circ})}{2}-\frac{k\Delta xcos(37^{\circ})}{2}=0}\\\\ \mathrm{\rho _{\acute{A}gua}V_{Barra}g+2T-P_{Barra}-k\Delta x=0\ \therefore\ T=\frac{P_{Barra}+k\Delta x-\rho _{\acute{A}gua}V_{Barra}g}{2}}\\\\ \mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ T=\frac{200+100\times 4-10^3\times 5\times 10^{-2}\times 10}{2}\ \therefore\ T=50\ N}[/latex]

Se houver dúvidas, avise.


fisica

Corrente produzida por campos magnéticos

[User]
Na figura, temos uma espira retangular, plana e horizontal, condutora e rígida, de peso desprezível. Conforme indicado, um bloco de peso 200 N foi suspenso no meio do lado AD. Na região existe um campo magnético uniforme de indução B = 0,6 j (T). Determine a corrente elétrica na espira (valor e sentido) para que ela permaneça em equilíbrio na posição indicada.

 [IMG:0]

OBS: Sem Gabarito

[Assistant]
Esqueça minha solução originall.

Eu esqueci de um detalhe: tanto o fio CB quanto o fio AD vão estar sujeitos à forças magnéticas (vide figura)
Os outros dois fios não estão sujeitos à estas forças pois o sentido do campo é o mesmo da corrente.

Note que F1 e F2 (iguais em módulo) produzem momento com sentido horário e P anti-horário.

 [IMG:0]


biologia

Íon carbonato nos oceanos e grupos animais

[User]
(CAMPO REAL 2022) No gráfico ao lado está representada a relação entre a concentração de CO2 atmosférico e a concentração do íon carbonato nos oceanos.
 [IMG:0]
Com base nessa relação, pode-se afirmar que as atividades antrópicas que levam a um aumento da concentração de CO2 atmosférico têm maior impacto na estrutura de qual grupo de animais?
a) Porifera
b) Cnidaria
c) Annelida
d) Nematoda
e) Arthropoda

Gabarito:Letra b
Por que a letra a está errada? Os poríferos não seriam mais afetados, visto que possuem esqueletos de calcário?

[Assistant] Note que a questão pede o grupo de animais que são mais impactados. Analisando as alternativas, tanto os poríferos quanto os cnidários são afetados, mas os mais impactados são os corais (cnidários).


fisica

Lentes - OBF

[User]
Um feixe de raios convergentes
aponta na direção do ponto O1, localizado no eixo óptico de
uma lente divergente, a uma distância de 15 cm da mesma. Após
a refração, os raios convergem para o ponto P1. Entretanto, se os
raios, antes da refração, convergirem para um ponto O2 que está
a 10 cm da lente, os raios refratados convergem para um ponto
P2 que está a 40 cm de P1.

 [IMG:0]

Determine a distância da lente ao ponto P1, bem como a distância
focal da lente.

**Por que a distância é feita a partir dos prolongamentos ? Se na realidade ocorre a refração e os raios se espalham!?

Grato!

[Assistant]
Você já começou errando na 1ª linha:

1/f = 1/(-15) + 1/p'1 ---> 1/f + 1/15 = 1/p'1


matematica

Matriz

[User]
Assinale a alternativa que apresenta o valor do determinante da matriz expressa abaixo:
 [IMG:0]

a)1982
b)1563
c)2229
d)1357

Dúvida: existe algum jeito de tentar simplificar os cálculos nessa questão?

[Assistant]
Existe uma simplificação simples: Calcule nova coluna 3 = coluna 3 atual - 2*coluna 2

17 ... 6 ... 0
18 ... 5 .. 13
48 ... 8 . -11

Facilita o uso de Sarrus


matematica

Função Quadrática - CN/EPCAR

[User]
Na figura são representadas as parábolas $y=x^{2}$ e $y=-x^{2}+2x-3$ . Considere os segmentos verticais que tem uma extremidade em cada uma das parábolas. O menor desses segmentos mede:

 [IMG:0]

a) 5/2
b) 3/2
c) 2
d) 3
e) 4

*Não tenho o gabarito

[Assistant]
Tales fez tudo correto, porém de forma MUITO TRABALHOSA. Então, para simplificar os cálculos vou deixar uma sugestão:
A distância entre dois pontos é mínima se o seu quadrado for mínimo. Daí, eliminamos a necessidade de usar a raiz:

d(A, B)² = (2x² - 2x + 3)²

Queremos d² mínimo, então basta calcular o mínimo de x² - 2x + 3 que ocorre para x = 1/2.

Substituindo x = 1/2 na fórmula da distância obtemos d = 5/2.


fisica

Transporte de carga e Campo Elétrico

[User]
Uma carga elétrica puntiforme q é transportada pelo caminho ACB, contido no plano da figura, do ponto A ao ponto B do campo elétrico gerado por uma carga fixa Q, conforme representado na figura.
 [IMG:0]
Considerando que Q e q estejam isoladas de quaisquer outras cargas elétricas, pode-se afirmar corretamente que:
(A) no trajeto de A para B, q fica sujeita a forças elétricas de módulos sempre decrescentes.
(B) só existe um par de pontos do segmento AB nos quais a carga q fica sujeita a forças elétricas de mesmo módulo.
(C) ao longo do segmento AB, o módulo do campo elétrico criado por Q tem valor máximo em A e mínimo em B.
(D) no segmento AB existe apenas mais um ponto em que o campo elétrico gerado por Q tem módulo igual ao gerado por ela no ponto A.
(E) do ponto A até o ponto C, o módulo da força elétrica sofrida por q diminui, depois passa a aumentar até atingir o ponto B.
Alguém pode me explicar como chegar nessa alternativa??
Eu até chegaria nela por exclusão, mas não consegui analisar ela em si...

[Assistant]
Seja P um ponto de BC, tal que AQ = PQ = d

FA = k.Q.q/AQ² = k.Q.q/d²
FA = k.Q.q/PQ² = k.Q.q/d²

FP = FA

Entre A e C a força aumenta, pois a distância de q a Q diminui.
Entre C e B a força diminui, pois a distância de q a Q aumenta


fisica

Enem 2019 - Conservação de Energia

[User]
Enem 2019 - Numa feira de ciências, um estudante utilizará o disco de Maxwell (IoIo) para demonstrar o princípio de conservação de energia. A apresentação consistirá em duas etapas:
Etapa1 - a explicação de que, à medida que o disco desce, parte de sua energia potencial gravitacional é transformada em energia cinética de translação e energia cinética de rotação.
Etapa 2 - o cálculo da energia cinetica de rotação do disco no ponto mais baixo de sua trajetória, supondo o sistema conservativo

Ao preparar a segunda etapa, ele considera a aceleração da gravidade igual a 10 m.s^-2 e a velocidade linear do centro de massa do disco desprezível em comparação com a velocidade angular. Em seguida, mede a altura do topo do disco em relação ao chão no ponto mais baixo de sua trajetória, obtendo 1/3 da altura da haste do brinquedo.
As especificações de tamanho do brinquedo, isto é, de comprimento (C), largura (L) e altura (A), assim como da massa de seu disco de metal, foram encontradas pelo estudante no recorte de manual ilustrado a seguir

Dados: base de metal, hastes metálicas, barra superior, disco de metal
 Tamanho (CxLxA): 300mm x 100mm x 410mm
 Massa do disco de metal: 30g

O resultado do cálculo da etapa 2, em joule, é:

a) 4,10 . 10^-2
b) 8,20 . 10^-2
c) 1,23 . 10^-1
d) 8,20 . 10^4
e) 1,23 . 10^5

OBS: Por gentileza, alguem poderia me explicar como unir ou comparar a Altura (A) do IoIô com a Haltura (h) da formula m.g.h ??? Isso que eu nao entendi

 [IMG:0]

[Assistant]
A altura "A" do ioiô é o tamanho da barra vertical, ou seja, aquele "h" da imagem do exercício. A altura "h" da fórmula Ep = m.g.h é o quanto um ponto do ioiô descerá no movimento e que nesse caso é 2h/3. Então para calcular a energia potencial gravitacional teremos Ep = m.g.(2h/3)

Como o centro de massa tem velocidade desprezível, espera-se que toda a energia potencial gravitacional tenha se transformado em energia de rotação, assim a energia medida será igual a potencial gravitacional:

Ep = m.g.(2h/3)
Ep = 0,03.10.(0,82/3)
Ep = (10^-2).10.0,82
Ep = 0,82.10^-1
Ep = 8,2.10^-2 J


fisica

Calorimetria

[User]
Dados:
mágua (massa da água) = 10 g

Cágua (calor específico da água) = 1 cal/g°C

Tágua (temperatura da água) = 10 °C

mgelo (massa do gelo) = 100 g

Cgeo (calor específico do gelo) = 0,5 cal/g°C

Tgeo (temperatura do gelo) = -40 °C

Lfusão (calor latente de fusão do gelo) = 80 cal/g

Calcule a temperatura de equilíbrio:

Eu fiz assim e montei o gráfico mas o gabarito tá dando -20ºC e estou achando -22ºC

1. Calor para resfriar a água até 0 ºC
Q = 10.1(0-10)
Q = -100 cal

2. Calor para solidificar a água (quantidade de calor latente)
Q = 10*(-80)
Q = -800 cal

3. Calor máximo que o gelo absorve até 0ºC
Q = 100.0,5.(0+40)
Q = + 2000 cal

4. Q1 + Q2 = 0
-900 + 100.0,5.(T+40) = 0
T = -22ºC

Gráfico TxQ
 [IMG:0]

[Assistant] Você esqueceu do calor recebido por 10 g de gelo (vindo da água) até chegar na temperatura T


fisica

UFT Eletrostática

[User]
Durante uma aula de Física, o professor Cabral realiza este experimento: inicialmente, pendura duas esferas de metal, ligadas por um fio, em dois suportes cilíndricos isolantes, como mostrado na figura I.

 [IMG:0]

Em seguida, ele transfere carga elétrica para uma das esferas e, depois disso, as duas assumem a posição mostrada na figura II.
Questionados sobre o experimento, dois dos alunos emitiram observações diferentes:
 • Bernardo: “As esferas foram carregadas com cargas de sinais opostos.”
 • Rodrigo: “As esferas estão ligadas por um fio metálico.”
Considerando-se o experimento descrito, é CORRETO afirmar que
A) apenas a observação de Bernardo está certa.
B) apenas a observação de Rodrigo está certa.
C) ambas as observações estão certas.
D) nenhuma das duas observações está certa.

Gabarito:B

Se as esferas estavam paradas inicialmente, elas estavam neutras, certo?
Após uma ser eletrizada (positivamente ou negativamente), elas se afastaram.
Se o fio fosse isolante, uma esfera sendo neutra e a outra eletrizada, sem haver contato, a eletrizada não poderia transferir elétrons por indução a esfera neutra? E sendo a eletrização por indução sempre levando a cargas opostas, elas não iriam se atrair? Isso é uma hipótese válida? Daí como a questão apresenta o fato de que elas se afastaram, isso exclui a hipótese? Caso não, gostaria muito de entender o porquê.

E sendo o fio metálico, elas se afastam porque ocorre uma eletrização por contato (com o intermédio do fio) e por isso, ficam com cargas de mesmo sinal, certo?

[Assistant]
Sim, estavam ambas neutras.

Na eletrização por indução NÃO existe transferência de elétrons de uma esfera para outra, pois ambas estariam separadas. O que existiria seria somente o movimento de elétrons dentro da esfera neutra. Estando ligadas por um fio isolante, é o mesmo que estivessem separadas.

Sim: na eletrização por indução a tendência é a atração entre ambas

Só existiria transferência de elétrons de uma para a outra, se o fio fosse condutor. Neste caso seria uma eletrização por contato.


matematica

Ângulo oposto ao menor lado

[User]
Na figura a seguir, DETERMINE o ângulo que é oposto ao lado de menor comprimento.

 [IMG:0]

Resposta:58 º

[Assistant]
O lado oposto ao ângulo de 25º é x
Seja y o lado oposto ao ângulo de 35º

Lei dos senos: y/sen35º = x/sen25º ---> y = (sen35º/sen25º).x

No 1º quadrante o seno é diretamente proporcional ao ângulo: sen35º > sen25º ---> y > x

Logo y não é o menor lado do triângulo

Seja z o lado oposto ao ângulo de 58º ---> z = 2.(x.cos61º)

No 1º quadrante o cosseno é inversamente proporcional ao ângulo:

cos60º = 0,5 ---> cos61º < cos60º ---> cos60º ~= 0,485

z = 2.x.0,485 ---> z = 0,97.x ---> z < x

Conclusão: z é o menor lado


quimica

Velocidade da reação Fatec

[User]
O aumento da temperatura provoca o aumento da rapidez das transformações químicas. Assinale a alternativa que mostra o gráfico obtido quando se representa o tempo necessário para que uma transformação química se complete, em função da temperatura.
 [IMG:0]

 [IMG:1]

Spoiler:Gab A.
Por que não B? Esse gráfico não era uma parábola?

[Assistant]
Dei uma pesquisada aqui e encontrei isso:

 [IMG:0]

Resposta:

Spoiler: [IMG:1]

Lista: https://www.profpc.com.br/Exerc%C3%ADcios%20de%20Qu%C3%ADmica/Setor%20Alfa/Alfa%20-%20M%C3%B3dulo%2039.pdf


matematica

Teorema Binomial

[User]
Mostre a expansão de (x+y)10 pode ser escrita como a soma de
 [IMG:0] xa yb onde a+b=10

[Assistant]
Fórmula do termo geral ---> Tp+1 = C(10, p).yp.x10-p

Tp+1 = [10!/p!(10-p)].yp.x10-p

Fazendo p = a e 10 - p = b --> Tp+1 = (10!/a!.b!).ya.xb


fisica

Por que isso não funciona?

[User]
Boa noite, pessoal

 [IMG:0]

Poderiam, por favor, me explicar por que razão isso não funcionaria?

Obrigado

[Assistant]
Temos um sistema constituído por um carrinho de brinquedo e dois imãs.
Entre os dois imãs pode existir força de atração ou de repulsão

As duas forças, sejam de que tipo forem, são internas ao sistema, logo não tem resultante externa. Outros exemplos:

Imagine que dentro do carrinho existam duas cargas elétricas, fixas. Vão existir forças entre elas (de atração ou repulsão). O carrinho não vai se movimentar.

Imagine duas pessoas fixas num caminhão e próximas entre si; cada uma delas empurra a outra com forças iguais, em sentidos opostos. O caminhão não vai se mover.


matematica

Soma das medidas dos 10 ângulos indicados

[User]
Quanto vale a soma das medidas dos 10 ângulos indicados na figura?
A minha dúvida é a seguinte: como chegar a conclusão de que a soma dos ângulos internos NÃO INDICADOS é igual a 180º? (pra que seja subtraído de 900º)
GABARITO: c
 [IMG:0]

[Assistant]
Rory Gilmore

Seja O o ponto central e A, B os vértices superior e inferior com ângulo b no triângulo indicado a, b, b
Sejam, no sentido trigonométrico, C, D ; E, F ; G, H ; I, J os vértices dos demais triângulos

Colocando uma régua sobre o lado AO vê-se facilmente que ele não está alinhado com o lado OF nem com OG
O mesmo acontece com o lado BO que não está alinhado com OF nem com OG
Logo os ângulos AÔB e FÔG não são opostos pelo vértice O

O desenho não corresponde ao que se espera para coincidir com o gabarito.


matematica

Altura e curvas de nível

[User]
Nas proximidades de um aeroporto existe uma elevação descrita no mapa a seguir por suas curvas de nível. Sabe-se que o aeroporto está situado no nível do mar e que cada curva de nível representa um desnível de 40 metros em relação à anterior.
 [IMG:0]

Se a distância horizontal entre o aeroporto e o topo da elevação é de 1.000 metros e a trajetória do avião faz um ângulo de 30º com a horizontal, a que altura o avião passará acima da curva de nível mais alta?
Dados: sen 30º = 0,50 cos 30º = 0,87 tg 30º = 0,58

a) 580 m
b) 504 m
c) 320 m
d) 290 m
e) 240 m

 Tento fazer o desenho, mas não consigo concatenar as ideias. Agradeço se puderem explicar com detalhes! Obrigada.

[Assistant]
100 - 140 - 180 - 220 - 260 m

H a altura do avião ---> tg30º = H/d ---> 0,58 = H/1 000 ---> H = 580 m

h = 580 - 260 ---> h = 320 m


fisica

Leitura do Amperímetro- Magnetismo

[User]
Um capo magnético uniforme B atravessa perpendicularmente o plano do circuito representado abaixo, direcionado pera fora desta página. O fluxo desse campo através do circuito aumenta à taxa de 1 Wb/s:

 [IMG:0]

Nessa situação, a leitura do amperímetro A apresenta em ampères:
a) 0,0.

b) 0,5.

c) 1,0.

d) 1,5.

e) 2,0.

[Assistant]
Não.
A fórmula padrão é a soma das fem's. Se for um receptor (no caso, uma fem induzida), o sinal é negativo.


fisica

Cinemática dos fluidos

[User]
1)As perdas de carga no escoamento da figura, para H = 6,10m são iguais a 0,91V2 /2g. Calcular a vazão.

 [IMG:0]

[Assistant]
Algumas Considerações:

- D >> d, onde D é o diâmetro do reservatório e d é o diâmetro do canal que parte do reservatório. Desse modo, a velocidade de escoamento da lâmina d'água do reservatório é aproximadamente zero;

- ∆h é a perda de carga;

- Na região de saída do canal tem-se uma jato livre.

\\\frac{p_1}{\gamma }+\frac{v_1^2}{2g}+z_1=\frac{p_2}{\gamma }+\frac{v_2^2}{2g}+z_2+\Delta h\\\\z_1=\frac{v_2^2}{2g}+\Delta h\rightarrow v_2=\sqrt{2g(H-\Delta h)}\\\\\frac{A_2v_2}{A_2}=\sqrt{2g(H-\Delta h)}\to Q=A_2\sqrt{2g(H-\Delta h)}\\\\\boxed {Q=\frac{\pi d^2\sqrt{2g(H-\Delta h)}}{4}}


fisica

Espelho plano

[User]
Um raio de luz proveniente de uma fonte F incide num espelho plano e, após refletir-se, ilumina o ponto A de um anteparo, conforme o esquema. Sabe-se que OA = AB. Girando-se o espelho em torno do eixo O e no sentido horário, qual deve ser o ângulo de rotação para que o novo raio ilumine o ponto B?
 [IMG:0]

[Assistant]
OF = OA = AB = BF

Os ângulos entre os raios FO e OA, com o espelho valem 45º

Trace o novo raio refletido OB

Pesquise "Rotação de espelhos planos"

θ = 45º/2 ---> θ = 22,5º


matematica

Mathematics Today – March 2013

[User]
Uma circunferência passa pelos pontos p1(3,4) e p2(5, 2) e seu centro está sobre a reta y=2x
O raio da circunferência é:
resp=v52

minha duvida é a seguinte, em uma resolução que achei eles afirmam de cara que o centro é o ponto médio de p1 e p2
entretanto como faço para saber que esses pontos são diametralmente opostos na circunferência? porque creio eu que essa seja a condição para o centro ser o ponto médio dos dois, não?!

[Assistant]
[IMG:0] Ponto médio M de P1P2 ---> xM = (xP1 + xP2)/2 = (3 + 5)/2 = 4 ---> yM = (yP1 + yP2)/2 = (2 + 4)/2 = 3

Coeficiente angular da reta P1P2 ---> m = (4 - 2)/(3 - 5) ---> m = -1

Equação da reta mediatriz do segmento P1P2 ---> coeficiente angular: m' = 1 --->

y - yM = 1.(x - xM) ---> y - 3 = 1.(x - 4) ---> y = x - 1

Ponto C de encontro das duas retas ---> 2.xC = xC - 1 ---> xC = - 1 ---> yC = -2 ---> C(-1, -2)

C é o centro da circunferência


matematica

No retângulo ABCD

[User]
No retângulo ABCD abaixo, E é o ponto médio do lado BC e F é o ponto médio do lado CD. A interseção de DE com FB é o ponto G. O ângulo EÂF mede 30º o ângulo E^GB mede, em graus:

 [IMG:0]

a) 60 graus b) 70 graus c) 20 graus d) 30 graus e) 50 graus

[Assistant]
O que foi chamado de beta também foi C^DE (e não CÊD)

Isto acontece porque os triângulos retângulos CDE e BÂE são congruentes (iguais):

1) CD = AB
2) CE = BE
3) AE = DE
4) três ângulos iguais


fisica

Dúvida sobre orientação do vetor magnético

[User]
[IMG:0]
A imagem 1 é uma cópia de um exercício resolvido de um livro de física. No qual, em síntese, dizia que o condutor está em equilíbrio e pedia o sentido da corrente i. Minha dúvida é sobre a direção do vetor campo magnético, como ilustrado na imagem 2 (que eu desenhei). Pela regra da mão direita, não deveria haver norte (saindo) e sul (entrando) ?

[Assistant]
Para entender você precisa conhecer muito bem a teoria sobra a Regra dos 3 dedos da mão esquerda (polegar, indicador e médio formando três eixos: campo magnético, corrente e força). Caso não domine o assunto, sugiro dar uma lida na teoria a respeito.

Pessoalmente eu uso:

Polegar no sentido do campo (nesta questão saindo do papel, ou da tela).
Indicador no sentido da corrente (para a esquerda)
Dedo médio (o maior dedo) no sentido da força (para cima)