fisica

Dúvida Lei de Coulomb

[User]
Estava fazendo esse exercício:
"Três pequenas esferas A, B e C com cargas elétricas respectivamente iguais a 2Q, Q e Q estão alinhadas como mostra a figura. A esfera A exerce sobre B uma força elétrica de intensidade [latex]2,0 *10^{-6}N [/latex]. Qual a intensidade da força elétrica resultante que A e C exercem sobre B?"
Fiz tudo e cheguei a: [latex]\frac{F_{e1}}{F_{e2}} = \frac{2}{9}[/latex]. Substituindo [latex]F_{e1}[/latex] por [latex]2,0 *10^{-6}N [/latex], cheguei a [latex]F_{e2} = 9 * 10^{-6} N[/latex] . Minha dúvida é a seguinte, no gabarito diz que é para fazer [latex]F_{e2} - F_{e1}[/latex] . Como eu sei se é para somar ou subtrair na resultante sem a direção do vetor?
 [IMG:0]

[Assistant]
A, B e C possuem cargas de mesmo sinal. Se Q for negativo, 2Q também será. O mesmo acontecerá se Q for positivo. Cargas de mesmo sinal se repelem. Logo C tende a repelir B (jogar B em direção à A), assim como A, que tende a jogar B em direção a C. Assim, as forças elétricas são contrárias e, por isso, a resultante é a subtração entre elas.

Notação: F_AB = Força que A exerce sobre B
 F_CB = Força que C exerce sobre B
 Fr = Força resultante

Fr = F_AB - F_CB

Se Fr > 0, a resultate estará na direção de F_AB. Caso contrário, ela estará na direção de F_CB.


matematica

(Mackenzie) Relações Métricas no Triângulo Retângulo

[User]
No quadrado da figura, M e Q são os centros dos arcos de mesmo raio L. Se AQ=√2, então AB mede:
 [IMG:0]
a-) 2
b-) 3√2/3
c-) 4√2/3
d-) 2√2/
e-) 2,5

[Assistant]
Leia as regra da comunidade: existe um período de quarentena de 7 dias para novos usuários.

Como você também deve estar em quarentena pelo Covid19, não vai sentir muito estes 7 dias (kkk)

Assim que possível, volte à questão e poste a figura. Ou então tente descrever a figura, nomeando os vértices do quadrado, quais são os arcos, os pontos, etc.


matematica

IFAL - Pontos notáveis de um Triângulo

[User]
Considere um triângulo ABC cuja base AB mede 27 dm.
Traçando-se uma reta “t”, paralela à base, ela determina sobre os lados AC e BC, respectivamente, os pontos D e E. Sabe-se que DC mede 14 dm, BE mede 8 dm e DE mede 18 dm.

Assinale a alternativa verdadeira:
a. O triângulo ABC é equilátero, logo ele pode ser inscrito
em uma circunferência.

b. O triângulo ABC é um polígono regular, logo ele pode
ser inscrito em uma circunferência.

c. O triângulo ABC é escaleno e, mesmo assim, ele pode
ser inscrito em uma circunferência.

d. O raio da circunferência circunscrita ao triângulo ABC
mede 93 dm.

e. O apótema da circunferência circunscrita ao triângulo
ABC mede 4,53 dm.

Gabarito: Spoiler:C

[Assistant]
Temos ∆CDE ~ ∆ABC. Então, aplicando a razão de semelhança vem:
I) CE/(CE + = 18/27
27.CE = 18.CE + 144
9CE = 144
CE = 16
BC = 24

II) 14/AC = 18/27
18AC = 27.14
AC = 21

O triângulo é escaleno, logo C é correta porque qualquer triângulo é inscritível.

 [IMG:0]


fisica

(ITA 1992) Lei de Lenz

[User]
Um imã se desloca com velocidade constante ao longo do eixo x da espira E, atravessado-a. Tem-se que a f.e.m. [latex]\varepsilon [/latex] induzida entre A e B varia em função do tempo mais aproximadamente, de acordo com a figura:
 [IMG:0]
 [IMG:1]
Resposta:Letra E

Alguém poderia me falar como que eu saberia o sinal correto da fem? Tava usando que [latex]\varepsilon = - \frac{\Delta \Phi }{\Delta t}[/latex] ou seja, no início da queda do imã, a variação de fluxo é positiva e, portanto, a fem seria negativa; quando o imã estiver passando pelo meio da bobina, a variação de fluxo começa a ser negativa e, portanto, a fem é positiva, o que daria um gráfico espelhado ao da alternativa E, certo? Não entendi pq meu raciocínio não está correto.

[Assistant]
De qualquer modo, de um lado da espira, a fem é positiva e do outro é negativa.
Isto significa que exatamente no centro da espira a fem é nula e que o gráfico negativo deve ser simétrico ao gráfico positivo em relação ao eixo t.
E a única alternativa que exibe isto é a e)


matematica

Escola Naval 1995 - Continuidade

[User]
O valor de a que torna a função continua em x = 0 é:
Resposta 1/(2√e)
 [IMG:0]

[Assistant]
Boa tarde, Jú.

Creio que tenh esquecido, mas você mesma foi indicado esta questão antes.

Se tiver dúvidas, avise no outro post.


quimica

Questão 96 Prova ENEM PPL 2018

[User]
Boa tarde,

Por gentileza, na seguinte questão, do Enem PPL 2018, minha dúvida é nesse número 2, ao lado do colchete, que contempla a fórmula da atorvastatina cálcica. Em meu pensamento, achei que esse número significava 2 mols do produto e, por isso, resolvi a questão como se a imagem representasse a proporção de 1:2 e, então, deveria achar essa relação para 1:1, que está em concordância com o dado fornecido pela questão (proporção de um para um).

Desde já agradeço pela atenção.

(ENEM/PPL - 2018) Pesquisadores desenvolveram uma nova e mais eficiene rota sintética para produzir a substância atorvastatina, empregada para reduzir os níveis de colesterol. Segundo os autores, com base nessa descoberta, a síntese da atorvastatina cálcica (CaC66H68F2N4O10, massa molar igual a 1154 g/mol) é realizada a partir do éster 4-metil-3-oxopentanoato de metila (C7H12O3, massa molar igual 144 g/mol).
 Unicamp descobre nova rota para produzir medicamento mais vendido no mundo. Disponível em www.unicamp.br. Acesso em: 26 out. 2015 (adaptado).
Considere o rendimento global de 20% na síntese da atorvastatina cálcica a partir desse éster, na proporção de 1:1. Simplificadamente, o processo é ilustrado na figura.
 [IMG:0]

Considerando o processo descrito, a massa, em grama, de atorvastatina cálcica obtida a partir de 100 g do éster é mais próxima de:

A) 20
B) 29
C) 160
D) 202
E) 231

Gabarito:

Letra C.

[Assistant]
É linguagem química básica. Numa reação existem números que indicam os coeficientes estequiométricos e números que referem-se ao índice de atomicidade.

Por exemplo:
Ca(OH)2 + 2 HCl → CaCl2 + 2 H2O.

O primeiro 2 em vermelho é um índice de atomicidade que indica duas hidroxilas e o segundo 2 em azul indica o coeficiente estequiométrico mostrando que dois mols de HCl reagem na reação.


fisica

Eletromagnetismo

[User]
Alguém poderia me ajudar com a resolução deste exercício? Obrigado.

Dois fios paralelos de comprimento infinito estão no solo separados por uma distância de 1,00 cm, como ilustrado na figura. Um terceiro fio de comprimento L de 10,0 m e massa de 400 g, transporta uma corrente de I1 = 100 A e é levitado acima dos dois primeiros em uma posição horizontal no ponto intermediário entre eles. Os fios de comprimento infinito transportam uma corrente I2 na mesma direção, mas no sentido oposto ao do fio levitado. Que corrente o fio de comprimento infinito deve transportar para que os três fios formem um triângulo equilátero?

 [IMG:0]

[Assistant]
Dê uma lida em:

2º Fenômeno Eletromagnético - Forças entre dois condutores retilíneos paralelos conduzindo corrente elétrica.

F = (μ/2.pi).i1.i2.L/d ---> Calcule as duas forças (iguais), calcule a resultante vertical entre elas e iguale ao peso do fio


fisica

UFPR - Campo elétrico

[User]
Verificou-se que, numa dada região, o potencial elétrico V segue o comportamento descrito pelo gráfico V x r ao lado.
(Considere que a carga elétrica do elétron é -1,6.10-19 C)
Baseado nesse gráfico, considere as seguintes afirmativas:
1. A força elétrica que age sobre uma carga q = 4. 10-6 colocada na posição r = 8 cm vale 2,5.10-7 N.
2. O campo elétrico, para r = 2,5 cm, possui módulo E = 0,1 N/C.
3. Entre 10 cm e 20 cm, o campo elétrico é uniforme.
4. Ao se transferir um elétron de r = 10 cm para r = 20 cm, a energia potencial elétrica aumenta de 8,0.10-22 J.

 [IMG:0]

Assinale a alternativa correta

Alternativas
A)Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
B)Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras.
C)Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras.
D)Somente as afirmativas 2, 3 e 4 são verdadeiras.
E)As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.

Correto: alternativa E

Fiquei em duvida na afirmativa 1 e 3.
Alguém poderia demonstrar elas?

[Assistant]
o campo pode ser calculado com E=U/d e, no intervalo que a questão 1 pede, o potencial é o mesmo ( U=0 ).

Na 3 é mais uma análise matemática. Se você fizer a tangente do ângulo entre os eixos de 10 até 20cm, o valor de E é sempre a mesma coisa ( este é o conceito de coeficiente angular de uma função do 1° grau ).

Criei o ponto A, B e C como referência:

 [IMG:0]


matematica

Determine o comprimento

[User]
aí vai uma questão a qual estou em duvida, quem puder ajudar. Grato pela atenção.
Uma corda da parábola y²-4x=0 se encontra sobre a reta x - 2y +3=0
Determine seu comprimento

[Assistant]
Primeiramente vamos determinar os pontos de intersecção da reta com a parábola.

 $y^2 -4x= 0~e\\ x - 2y +3=0, vamos~ arrumar~par ~facilitar:$

 [IMG:0]

 $Por ~igualdade,temos:\\ \sqrt{4x}=\frac{x+3}{2}\\ 2*\sqrt{4x}= x+3, elevando~ambos~os~membros~ao~quadrado, fica:\\ (2*\sqrt{4x})^2= (x+3)^2, desenvolvendo:\\ 4*4x = x^2 +6x + 9\\ x^2 + 6x - 16x +9=0\\ x^2-10x+9=0, daqui~tiramos:\\ x'=1~e~x''=9, substituindo~x~em~ y=\frac{x+3}{2}, encontramos:\\ quando~x=1, temos:\\ y=\frac{1+3}{2}\\ y = \frac{4}{2}\\ y = 2, temos~o~ponto~A=(1,2)\\ quando~x=9, temos:\\ y=\frac{9+3}{2}\\ y = \frac{12}{2}\\ y = 6, temos ~o ~pontoB=(9,6)$

 $\overline{AB}=\sqrt{(1-9)^2+(2-6)^2}\\ \overline{AB}=\sqrt{(-8)^2+(-4)^2}\\ \overline{AB}=\sqrt{64+16}\\ \overline{AB}=\sqrt{80}\\ \overline{AB}=\sqrt{16*5}\\ \overline{AB}=\sqrt{16}*\sqrt{5}\\ \boxed{\overline{AB}=4*\sqrt{5}}$


fisica

[DÚVIDA] - Impulso e quantidade de movimento.

[User]
(ITA-SP) Um corpo A de massa igual a $m_{1}$ é abandonado no ponto O e escorrega por uma rampa. No plano horizontal, choca-se com outro corpo B de massa igual a $m_{2}$ que estava em repouso. Os dois ficam grudados e continuam o movimento na mesma direção até atingir uma outra rampa na qual o conjunto pode subir. Considere o esquema da figura e despreze o atrito. Qual a altura x que os corpos atingirão na rampa?
 [IMG:0]
 [IMG:1]

[Assistant]
EpA =- m1.g.d ---> EcA = (1/2).m1.Va²

EcA = EpA ---> (1/2).m1.Va² = m1.g.d ---> Va² = 2.g.d ---> I

m1.Va + m2.0 = (m1 + m2).v ---> m1².Va² = (m1 + m2)².v² --->
m1².2.g.d = (m1 + m2)².v² ---> v² = [(m1/(m1 + m2)]².2.g.d ---> II

(1/2).(m1 + m2).v² = (m1 + m2).g.x ---> x = v²/2.g --->

x = [(m1/(m1 + m2)]².2.g.d/2.g ---> x = [(m1/(m1 + m2)]².d ---> C


fisica

termodinamica

[User]
Um sistema gasoso passa de um estado inicial i para um estado final f, por meio de quatro transformações diferentes, I, II, III e IV, mostradas na figura. A transformação IV é uma adiabática.
Em qual das três transformações o gás absorve maior quantidade de calor?

 [IMG:0]

[Assistant]
Pensa na primeira lei da termodinâmica:

[latex]Q=W+ \Delta U[/latex]

Como a variação da energia interna é igual em TODOS os processos, então o diferencial para saber o processo que há maior absorção de calor é o trabalo.

Como o trabalho é numericamente igual a área, o processo ll apresenta a maior absorção de calor!!


fisica

Brilho de lâmpadas!

[User]
Corrigido! Peço desculpas e agradeço!

 O circuito abaixo mostra uma bateria, B, ideal (resistência interna nula), alimentando as lâmpadas idênticas, L1 e L2, além do receptor de rádio, R, que está transmitindo a programação da estação FM Universitária.

 [IMG:0]

Se alguém desligar a lâmpada L1:
a) o rádio deixa de funcionar e a lâmpada L2 permanece acesa;
b) a lâmpada L2 passa a brilhar menos e volume do rádio diminui;
c) a lâmpada L2 passa a brilhar mais e o volume do rádio aumenta;
d) a lâmpada L2 continua com a mesma luminosidade e o rádio continua funcionando com mesmo volume.

Minha dúvida é a seguinte: sendo a ddp constante, a lâmpada L1 deixando de funcionar, a corrente elétrica passará maior na lâmpada L2 e, consequentemente, ela não deveria apresentar um brilho maior? Desde já, agradeço a colaboração de todos.

[Assistant]
Numa ligação em paralelo, cada equipamento funciona independentemente dos demais, com a tensão da rede elétrica. Por exemplo se você desligar o interruptor da luz da sala, a TV continua funcionando, normalmente.

a) Falsa (nada muda para L2 e R)
b) Falsa (idem)
c) Falsa (idem)
d) Correta

Cada equipamento "puxa" a sua própria corrente: i = U/r. O fato de você desligar um não aumenta a corrente dos demais.


fisica

Potência Dissipada

[User]
Muitos dispositivos de aquecimento usados em nosso cotidiano usam resistores elétricos como fonte de calor. Um exemplo é o chuveiro elétrico, em que é possível escolher entre diferentes opções de potência usadas no aquecimento da água, por exemplo, morno (M), quente (Q) e muito quente (MQ). Considere um chuveiro que usa a associação de três resistores, iguais entre si, para oferecer essas três opções de temperatura. A escolha é feita por uma chave que liga a rede elétrica entre o ponto indicado pela letra N e um outro ponto indicado por M, Q ou MQ, de acordo com a opção de temperatura desejada. O esquema que representa corretamente o circuito equivalente do chuveiro é

a

 [IMG:0]

b
 [IMG:1]

c
 [IMG:2]

d
 [IMG:3]

Gabarito:Letra A

Gente, alguém pode me ajudar, por favor? Eu entendi a análise da questão, conforme maior o comprimento do fio, maior será a resistência, de acordo com a segunda lei de ohm, e aí, por meio da fórmula [IMG:4] chegaríamos à letra A, mas não entendi porque não posso usar essa fórmula P = R . i2 pra fazer a análise...

[Assistant]
No Ensino Médio estamos acostumados a trabalhar com funções de duas variáveis, do tipo y = f(x)

Trabalhar com funções de três ou mais variáveis fica mais complicado e pode levar a erros.

Lembre-se que na sua casa a tensão U da rede é considerada constante. Por exemplo se você mora em São Paulo, U = 127 V e se você mora em Santos, U = 220 V

E, antes que você me pergunte, se ao invés de 127 V não seria 110 V, a resposta é não. Os valores que eu mostrei estão corretos e vale a relação 220 ~= 127.√3

Você deve usar a fórmula P = U²/R, sendo U constante. Assim nós temos uma função de duas variáveis: P = f(R), isto é a potência é inversamente proporcional à resistência do chuveiro.

Usando a fórmula P = R.i² teremos:

1) A resistência do chuveiro é variável (mediante uma chave seletora)

2) A corrente do chuveiro varia: i = U/R

3) A potência do chuveiro varia

Logo temos uma função com 3 variáveis, e é mais difícil analisar esta função.

Assim, neste tipo que questão use sempre P = U²/R para não cometer erros.


matematica

Área do círculo e coroa

[User]
Uma coroa de raio R e um círculo interno a esta coroa com raio r. Resposta => R = r * (raíz de 2)

Pi*(R-r)² = Pi*r²
R² - 2Rr + r² = r²
R² - 2Rr = 0

Desta forma não consigo chegar no resultado; Só consigo achar o resultado assim:

Pi*R² - Pi*r² = Pi * r²
R² - r² = r²
R² = 2r²
R = r * (raíz de 2)

_ Por que do primeiro jeito não deu certo? Agradeço quem puder ajudar.
OBS: Esqueci de colocar que o exercício pede que a área da coroa seja igual a área do círculo interno à coroa.

[Assistant]
Área do círculo interno ---> s = pi.r²
Área do círculo externo ---> S = pi.R²
Área entre os dois círculos ---> Scoroa = pi.R² - pi.r²

pi.R² - pi.r² = pi.r² ---> pi.R² = 2.pi.r² ---> R² = 2.r² ---> R = r.√2

 [IMG:0]


matematica

números complexos e logaritmos

[User]
[IMG:0]

Eu achei o B = 10 (não sei se está correto); mas não consigo achar o valor de A. Alguém pode me ajudar?
Obs: Eu tentei "escrever" a questão aqui no site, mas devido à simbologia não consegui. Resolvi postar a imagem mesmo.

[Assistant]
RAFA&L

Vários do símbolos vc tem na tabela ao lado SÍMBOLOS ÚTEIS:

≈ ≠ ≡ ∀ ∃ ⇒ ⇔ → ƒ :left_right_arrow: ∈ ∋ ℝ ℕ ℤ Ø ⊂ ⊃ ∆ ∇ Ո ∪ ± √ ∛ ∜ ∑ ∏ → ↑ ↓ :arrow_up_down: ← ≤ ≥ π ∞ ¹ ² ³ ⁴ ª ⁿ ∫ ∝ ½ ¼ ¾ ½ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ α β γ δ λ μ Ω ρ φ χ ψ ξ ε η θ

Para escrever bases e expoentes:

logba ---> digite log[sub.]b[/sub.]a sem os dois pontos

xy ---> digite x[sup.]y[/sup.]a sem os dois pontos


fisica

Eletromagnetismo - Indução

[User]
3) Existem dois trilhos metálicos paralelos em um plano horizontal a uma distância L. As extremidades esquerdas dos trilhos são conectadas por um resistor de resistência R e um interruptor, conforme mostrado na figura. O arranjo está em campo magnético uniforme vertical que varia com o tempo, de acordo com a relação: $\mathrm{B(t)=B_{0}+kt}$ em que B0 e k são constante conhecidas.
 [IMG:0]

Perpendicular aos trilhos, uma haste de metal é colocada a uma distância d da chave, do lado direito da chave. A resistência dos trilhos e da haste de metal é desprezível. No instante t=0, a chave é fechada e começamos a mover à barra do plano horizontal perpendicularmente à barra com velocidade v0 Determine a corrente que flui na barra no instante t.
Gabarito: $\mathrm{\frac{L}{R}(B_o.v_o+kd+2kv_ot)}$

[Assistant]
Esta questão a meu ver é um tanto complicada. Veja:

Como o campo magnético é variável, tem-se uma superposição de efeitos quanto à geração da força eletromotriz induzida: há as contribuições referentes ao movimento da haste e a indução devido ao campo magnético variável.

1 - Fluxo magnético

Supondo que $\mathrm{\overset{\to}{v}_0}$ seja constante, no instante $\mathrm{t}$ ter-se-á o seguinte fluxo magnético:

$$\mathrm{\Phi = B(t)S}$$

$$\mathrm{\Phi = B(t)x(t)\ell }$$

$$\mathrm{\Phi = (B_{0}+kt)(d+v_{0}t)\ell }$$

2 - Força eletromotriz induzida causada pela variação do campo magnético

$$\mathrm{\epsilon _{ind}=-\frac{d\Phi}{dt}}$$

$$\mathrm{\epsilon _{ind}=-\frac{d}{dt}\left[(B_{0}+kt)(d+v_{0}t)\ell \right]}$$

$$\mathrm{\epsilon _{ind}=-\ell \left(B_{0}v_{0}+kd+2kv_{0}t\right)}$$

Nota: o sinal negativo indica tão somente a direção da força eletromotriz (lei de Lenz).

3 - Força eletromotriz devido ao movimento da haste

$$\mathrm{\epsilon _{mov}=B(t)\ell v_{0}}$$

$$\mathrm{\epsilon _{mov}=(B_{0}+kt)\ell v_{0}}$$

Agora vem a parte que me faz pensar que esta questão é bastante capciosa: a princípio, pelo princípio da superposição, tendemos a somar a força eletromotriz induzida com a força eletromotriz gerada pelo movimento da haste. Entretanto, o cálculo da força eletromotriz devido ao movimento da haste nos leva a um erro, pois este cálculo já foi feito de forma indireta quando calculamos a força eletromotriz induzida. Observe a parcela $\mathrm{B_{0}v_{0}\ell }$.

Sendo assim, desconsideramos este último cálculo da força eletromotriz devido ao movimento da haste, pois esta contribuição já foi incorporada ao cálculo no item 2 quando a haste se move $\mathrm{x(t)}$.

4 - Corrente que flui no instante t

$$\mathrm{i=\frac{\epsilon }{R}}$$
$$\mathrm{\therefore\ \boxed{\mathrm{i=\frac{\ell }{R}\left(B_{0}v_{0}+kd+2kv_{0}t\right)}}}$$


matematica

Uma questão de trigonometria

[User]
2- Observando o esboço do projeto da rampa abaixo,determine:

A- O valor aproximado do desnível entre dois pisos.

B-O valor de tg a ; indique se a rampa é ou não acessível.

 [IMG:0]

[Assistant]
Coloque letras nos 5 vértices da figura.
Defina bem, usando letras, o que é a medida 16 e a medida 15


fisica

Circuitos

[User]
O circuito abaixo representa uma associação mista de resistores elétricos cujas resistênias são iguais a 12 ohms. Sabendo-se que a diferença de potencial entre A e B é de 12 V, a corrente total é igual a:

 [IMG:0]

a) 1
b) 3
c) 6
d) 12

Não tenho o gabarito

[Assistant]
[IMG:0]
 [IMG:1]

Da figura acima
$$
R_{AB} = 12 \ \mathrm{\Omega} \implies i = \frac{12}{12} = 1 \ \mathrm{A}
$$


matematica

teorema do valor médio

[User]
A função [latex]f(x) = \frac{x}{x^2+1}[/latex] satisfaz as condições exigidas pelo teorema do valor médio? Caso satisfaça, encontre os valores de c no intervalo [-2,2].

Eu tentei encontrando os pontos (-2, -2/5) e (2, 2/5) e determinando uma reta r que passa por esses dois pontos, que é da forma [latex]y = \frac{1}{5}x[/latex]. Como faço para encontrar valores de c tal que as retas contendo c são paralelas a essa reta r? Eu pensei que pra essas retas contendo c serem paralelas a r então elas teriam que ter o mesmo coef. angular da reta r. Pra isso eu teria que derivar a função e igualar a 1/5?

Vou postar uma foto de uma construção que fiz no GeoGebra pra mostrar o que estou querendo dizer.

 [IMG:0]

[Assistant]
Sim:

y = x/(x² + 1) --> y = x.(x² + 1)-¹

y' = x.[x² + 1)-¹]' + (x² + 1)-¹.(x)'

y' = - 2.x²/(x² + 1)² + 1/(x² + 1)

y' = - 2.x²/(x + 1)² + (x² + 1)/(x² + 1)²

y' = (1 - x²)/(x² + 1)² = 1/5 ---> 5 - 5.x² = x² + 2.x + 1 ---> 3.x² + x - 2 = 0

Raízes ---> x = -1 e x = 2/3


matematica

Trigonometria

[User]
(MACK-74) A base de um retângulo AD que é três vezes maior que sua altura AB, é subdividida pelos pontos M e N em três partes de igual medida. Nessas condições AMB + ANB + ADB (ângulos) é igual a:

 [IMG:0]

[Assistant]
tga = AB/AM ---> tga = h/h ----> tga = 1
tgb = AB/AN ---> tgb = h/2.h --> tgb = 1/2
tgc = AB/AD ---> tgc = h/3.h --> tgc = 1/3

tg(a + b) = (tga + tgb)/(1 - tga.tgb) ---> tg(a + b) = (1 + 1/2)/[1 - 1.(1/2)]

tg(a + b) = 3 ---> I

tg[a + b + c] = tg[(a + b) + c] = tg[(a + b) + tgc]/[1 - tg(a + b).tgc --->

tg[a + b + c] = (3 + 1/3)/[1 - 3.(1/3)]

tg[a + b + c] = (10/3)/0 ---> a + b + c = 90º

 [IMG:0]


matematica

trigonometria

[User]
determine a área dos triângulos
 [IMG:0]

[Assistant]
Seja H o vértice entre A e C:

BH = AB.cos30º ---> calcule BH
AH = AB.sen30º ---> Calcule AH

Calcule as áreas


quimica

FUVEST - Hidrogênio seco

[User]
Boa noite.
A aparelhagem representada a seguir serve para produzir hidrogênio seco, que sai pelo tubo D. A é um equipamento de vidro que tem uma torneira, permitindo gotejar um líquido para dentro do recipiente B.
 [IMG:0]
Que substâncias devem estar contidas em A e em B? Escreva a equação da reação que ocorre em B.

Eu resolvi da seguinte maneira:
A ---> H20
B ---> Um metal alcalino, no caso sódio metálico(Na)

2Na + 2H2O ---> 2NaOH + H2

Mas o gabarito da minha apostila traz assim:
2HCl + 2Zn ---> 2ZnCl + H2

Gostaria de saber se meu raciocínio está correto. Será que seria obrigatoriamente necessário utilizar um ácido?

Desde já, obrigado.

[Assistant]
ZEROBERTO26, a reação entre sódio com água libera muita energia (EXOTÉRMICA), havendo risco de explosão, acredito que seria um problema produzir uma EXPLOSÃO no laboratório.

Para ilustrar melhor a situação o vídeo abaixo demonstra a reação entre sódio com água:
https://www.youtube.com/watch?v=i_Mg6uIdq8A

REFERÊNCIAS:

Sódio na água
Química Integral
O sódio metálico é muito reativo e reage vigorosamente com a água. Sua reação libera gás hidrogênio e hidróxido de sódio. Aqui mostro quatro formas de fazer a reação dele com a água.
14 mil visualizações há 1 ano #experimentos #ciência
https://www.youtube.com/watch?v=i_Mg6uIdq8A


fisica

Questão de resistores

[User]
Um sistema de iluminação foi construído com um circuito de três lâmpadas iguais conectadas a um gerador (G) de tensão constante. Esse gerador possui uma chave que pode ser ligada nas posições A ou B. [IMG:0]
Considerando o funcionamento do circuito dado, a lâmpada 1 brilhará mais quando a chave estiver na posição

a) B, pois a corrente será maior nesse caso.
b) B, pois a potência total será maior nesse caso.
c) A, pois a resistência equivalente será menor nesse caso.
d) B, pois o gerador fornecerá uma maior tensão nesse caso.
e) A, pois a potência dissipada pelo gerador será menor nesse caso.Gabarito: Coii, eu queria saber por que não pode ser letra E?? [IMG:1]

[Assistant]
Seja R a resistência de cada lâmpada.
Com a chave na posição A, a tensão em L1 e L2 vale Ug

Re = R/2
Corrente em L1 ---> i1 = Ug/R

Com a chave na posição B:

Re = R + R/2 ---> Re = 3.R/2

Corrente total ---> i = Ug/(3.R/2) ---> i = (2/3).(Ug/R)

Corrente em L1 --> i'1 = i/2 ---> i'1 = (1/3).(Ug/R) ---> i'1 = i1/3

i'1 < i1 ---> P'1 < P1 ---> L1 brilha menos


fisica

PUC (M.U.)

[User]
O esquema abaixo representa duas estradas retilíneas que convergem para o cruzamento (3). Num determinado instante, passam pelos pontos (1) e (2), respectivamente, um carro e uma motocicleta, ambos dotados de movimentos retilíneos e uniformes. Sabe-se que α₁ = 90°, α₂ = 30° e que v₁, velocidade do carro, vale 40 km/h. Qual deve ser a velocidade da moto para chegar ao cruzamento juntamente com o carro?
 [IMG:0]

Resposta:80 km/h

[Assistant]
O outro ângulo do vértice V do triângulo vale 60º
Seja x = distância 1V

Seja y a distância 2.V ---> x = y.cos60º ---> x = y.(1/2) ---> y = 2.x

Como a distância y é o dobro da distância x a velocidade da moto deverá ser o dobro da velocidade do automóvel:

Vm = 2.Va ---> Vm = 2.40 ---> Vm = 80 km/h


matematica

Circunferência

[User]
Sabendo-se que as retas de equações 2x + y – 5 = 0 e 3x – 2y + 3 = 0 contêm dois diâmetros de um círculo cuja circunferência mede 10πu.c., pode-se afirmar que a corda desse círculo contida no eixo OX mede, em unidades de comprimento,

A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8

gostaria de uma resolução com desenho do gráfico, se possível!

[Assistant]
O diâmetro necessariamente passa pelo centro, logo a intersecção das duas retas dadas pelo enunciado é o centro da circunferência. Resolvendo o sistema C(1,3).

Usando o comprimento da circunferência para achar o raio:

C=2\pi R\Rightarrow 10\pi =2\pi R\Leftrightarrow R=5

A equação da circunferência é (x-1)²+(y-3)²=25

Para achar o comprimento da corda encontramos os pontos em que a corda corta a circunferência e calculamos sua distância.

A intersecção ocorre quando y=0

(x-1)²=16

x=4+1 =5
x=-4+1 =-3

A distância será |5+3|=8
 [IMG:0]


matematica

Porcentagem

[User]
Uma pessoa tem em sua casa um termômetro com higrômetro acoplado. As figuras 1 e 2 mostram os resultados registrados no aparelho nos intantes de menor e maior percentual de umidade de certo dia.

 [IMG:0]

Neste aparelho, a temperatura, em Fahrenheit, é apresentada no arco maior, enquanto que o percentual de umidade relativa do ar é apresentado no arco menor. Qual o percentual máximo mais aproximado de umidade relativa registrado?

a) 60%
b) 65%
c) 75%
d) 80%
e) 85%

Não tenho o gabarito

[Assistant]
Temperatura na escala externa e umidade relativa na escala interna

Na fig 1 ---> umidade: 65 %
Na fig 2 ---> umidade: 80 %


quimica

questão sobre reações orgânicas da UEM

[User]
Assinale o que for correto.

01) Acetato de etila reage com cloreto de etil magnésio, dando um intermediário que, hidrolisado, forma a butanona e o etanol.
02) Metanal reage com cloreto de metil magnésio dando um intermediário que, hidrolisado, forma etano.
04) 3-etil-pentanol-3 reage com MnO4−/H+ e aquecimento, em um sistema fechado, produzindo ácido etanóico (ácido acético) e pentanona-3.
08) Tendo em um reator uma mistura de aldeído e cetona em concentrações idênticas, ao se iniciar uma reação com adição de MnO4− diluído e a frio, inicia-se a formação de um álcool secundário.
16) Cloreto de etanoíla reage com metilamina para formar etanamida.

Resposta:01+04 = 05

[Assistant]
[IMG:0]

Aqui está a resolução, creio que está correta, mas não tenho certeza. Peço perdão pela caligrafia.


matematica

Função

[User]
O gráfico abaixo representa a função f(x)=α2^βx

 [IMG:0]

Determine o valor de αβ

[Assistant]
Tens o gabrito?

Estou supondo que seja f(x) = α.2β.x

Para x = 0 ---> f(x) = 3 ---> 3 = α.1 ---> α= 3


fisica

Equilíbrio estático

[User]
Na Fig. 12-39 um bloco de 15 kg é mantido em repouso através de um sistema de polias. O braço da pessoa está na vertical; o antebraço faz um ângulo θ=30º com a horizontal. O antebraço e a mão têm uma massa conjunta de 2,0 kg,com um centro de massa a uma distância d1=15 cm à frente do ponto de contato dos ossos do antebraço com o osso do braço (úmero).Um músculo (o tríceps) puxa o antebraço verticalmente para cima com uma força cujo ponto de aplicação está a uma distância d2=2,5 cm atrás desse ponto de contato. A distância d3 é 35 cm. Quais são (a) o módulo e (b) o sentido(para cima ou para baixo) da força exercida pelo tríceps sobre o antebraço e (c) o módulo e (d) o sentido (para cima ou para baixo) da força exercida pelo úmero sobre o antebraço?

 [IMG:0]

R:(a) 1,9KN
 (b) para cima
 (c) 2,1KN
 (d) para baixo

[Assistant]
A força F que a mão exerce é perpendicular ao braço e o ângulo entre F e a vertical vale θ (ela aponta para baixo, na direção sudeste)

Prolongue a reta que contém F para cima (na direção noroeste).

A tração no cabo é vertical, para cima e o ângulo entre T e o prolongamento vale θ

Assim, a projeção de T na direção do prolongamento vale T.cosθ ---> F = T.cosθ


matematica

Probabilidade - Roleta

[User]
A roleta ao lado apresenta igual probabilidade de sair cada uma das oito casas após ser girada. Cada rodada consiste em girar a roleta uma vez e se encerra caso a roleta não caia nas casas de Jogar novamente. As casas de R$10,00 concedem R$10,00 ao jogador e a casa de R$100,00 concede R$100,00 ao jogador. Por fim, a casa Perde tudo faz com que o jogador perca todo o dinheiro, inclusive o acumulado de rodadas anteriores.

 [IMG:0]

Uma pessoa tem direito a duas rodadas. A probabilidade de que ela, após essas duas rodadas, ganhe uma quantia maior ou igual a R$100,00 está
A) entre 10% e 20%
B) entre 20% e 30%
C) entre 30% e 40%
D) entre 40% e 50%
E) entre 50% e 60%

[Assistant]
Perde tudo ---> p(0) = 1/8
Ganha 10 ----> p(10) = 4/8 = 1/2
Ganha 100 --> p(100) = 1/8
Jogar novamente --> p(JN) = 2/8 = 1/4

Chances de obter exatamente 100 ---> [p(0)].[p(100)] + [p(100)].[p(0)] = (1/8).(1/8) + (1/8).(1/8) = 1/32
Chances de obter exatamente 110 ---> [[p(10)].[p(100)] + [p(100)].[p(10)] = (1/2).(1/8) + (1/8).(1/2) = 1/8
Chances de obter exatamente 200 ---> [[p(100)].[p(100)] = (1/8).(1/8) = 1/64

Outra chance de obter 100 ---> [p(JN)].[p(100)] + [p(100)].[p(JN)] ---> Calcule

Complete


fisica

Teorema de Stevin

[User]
A imagem a seguir representa um bebedouro composto por uma base que contém uma torneira e acima um garrafão com água e ar.
 [IMG:0]

[size=16]A pressão exercida pela água sobre a torneira, quando ela está fechada, depende diretamente do(a)[/size]

A

diâmetro do cano da torneira.

B

massa de água contida no garrafão.

C

altura de água em relação à torneira.

D

volume de água contido no garrafão.

E

raio do cano da torneira

Minha dúvida É: Eu sei que a fórmula d.g.h justifica a resposta, mas por que não se pode dizer que depende diretamente do volume/massa de água ou do diâmetro/raio da torneira? Visto que P = F/A

[Assistant]
Lembre-se que μ = m/V

A massa específica μ do líquido já engloba a massa m e o volume V do líquido.
Assim, a pressão depende tanto de m quanto de V.
Simplificando dizemos que ela depende somente de μ: P = (m/V).g.h ---> P = μ.g.h


quimica

Polímeros

[User]
A sutura não absorvível utilizada em cirurgias gerais e cardiovasculares, ortopédicas e neurológicas é composta
do polímero tereftalato de etileno, estrutura abaixo, preparado a partir de fibras de alto peso molecular e cadeia longa
linear com anéis aromáticos recorrentes. Sobre a natureza desse polímero e a reação que permite sua obtenção,
assinale a alternativa correta.
 [IMG:0]
I. É um poliéster obtido por reação de adição de um diol com um diácido.
II. É um copolímero da família dos poliésteres.
III. Pode ser reciclado por ser um polímero termoplástico.
IV. É um copolímero de condensação.
As afirmações corretas estão em:
A) I - II - III.
B) II - III - IV.
C) I - II - IV.
D) I - III - IV

Gab: B.

Alguém poderia me explicar o porquê do composto ser um copolímero?

[Assistant]
Pois o composto formado é resultado da reação do monômero ácido p-benzenodioico com o monômero etano-1,2-diol. Veja a seguinte reação com os nomes comerciais:

 [IMG:0]


fisica

optica altura

[User]
Uma pessoa, de altura 1,80 m e cujos olhos estão a uma
altura de 1,70 m do chão, está de frente a um espelho
plano vertical. Determine:
a) o tamanho mínimo (x) do espelho, de modo que a
pessoa veja toda a sua imagem refletida no espelho;
b) a medida (y) do chão à borda inferior do espelho, para
ver a imagem de seus próprios pés refletida no espelho.

Gab 0,9 e 0,85

Nao entendi a semelhança de triângulo o jeito de organizar

 [IMG:0]

[Assistant]
[IMG:0]
Você imagina uma figura assim. Dela você conclui que x deve ser base média de um triângulo de base hmenino (altura dele) -> x = (1./2 = 0.9m. E y é base média de um triângulo de base holhos (altura dos olhos) -> y = (1.7)/2 = 0.85m.


matematica

volume maximo

[User]
Um cone é feito de uma folha circular com raio R recortando um setor e colando os lados que sobraram. Qual é o máximo volume possível para o cone?
 [IMG:0]

[Assistant]
Acho que ficou faltando um dado: o ângulo do setor circular da placa, ou o comprimento do arco.

Seja θ o ângulo do setor azul (em radianos) e L o comprimento do arco respectivo ---> L = θ.R

O perímetro da circunferência da base do cone, de raio r vale L e a geratriz G do cone vale R

2.pi.r = L ---> 2.pi.r = θ.R ---> r = θ.R/2.pi

Altura do cone ---> h² = R² - r² ---> calcule

V = (1/3).pi.r².h

Derive V


fisica

Espelho Plano

[User]
Um menino desce uma rampa, inclinada em um ângulo alfa em relação ao solo, com velocidade v = 5 m/s. Um caminhão portando um espelho plano anda com velocidade u = 6 m/s. Qual a velocidade da imagem do menino?
 [IMG:0]

Dado: sen alfa= 4/5

a)√25 m/s
b) 0 m/s
c) 9 m/s
d) √97 m/s
e) 3√5 m/s

Gabarito : Letra d

[Assistant]
Componentes vertical e horizontal da velocidade do menino:

Vv = V.senα ---> Vv = 5.(4/5) ---> Vv = 4 m/s
Vh = V.cosα ---> Vv = 5.(3/5) ---> Vv = 3 m/s

Na vertical a velocidade relativa do caminhão em relação ao menino é 6 m/s

Na horizontal a velocidade relativa do caminhão em relação ao menino é 6 - 3 = 3 m/s

Use a fórmula de Translação de Espelhos Planos e calcule as velocidades vertical (Viv) e horizontal (Vih) da imagem

Vi² = (Viv)² + (Vih)² ---> Calcule Vi


fisica

Garrafa Térmica - Vaso de Dewar

[User]
[IMG:0]

Bom dia, estava estudando esse assunto e foi indicado que o espelhamento dentro da garrafa térmica servia para evitar a irradiação, poderiam me explicar como esse espelhamento impede a irradiação?

[Assistant]
Qualquer onda pode ser irradiada, refletida, absorvida e refratada

O calor sempre flui, espontaneamente do corpo de maior temperatura para o corpo de menor temperatura: no caso do café quente, flui do café para a garrafa térmica e dai para o meio ambiente

No caso da água gelada existe uma diferença: o calor vai fluir da garrafa térmica para a água gelada; com isto a garrafa esfria e flui calor do meio ambiente para a garrafa.


matematica

Equação da Reta

[User]
Por favor, como resolvo? Obrigada!!!

Seja P um ponto do eixo das abscissas, eqüidistante dos pontos A (0, 4) e B (8, 0). A equação da reta que passa por A e P é:

a) 4x + 3y = 12
b) 3x + 2y = 8
c) 3x + 4y = 16
d) 2x + 5y = 20
e) 3x + y = 4

GABARITO:A

[Assistant]
Reta AB ---> m = (yA - yB)/(xA - xB) ---> m = (4 - 0)/(0 - 8 ) ---> m = - 1/2

Ponto médio M(xM, yM) de AB ---> xM = (xA + xB)/2 = (0 + 8)/2 = 4 ---> yM = (yA + yB)/2 = (4 + 0)/2 = 2 ---> M(4, 2)

Reta mediatriz de AB passa por M e é perpendicular a AB ---> m' = -1/m ---> m' = -1/(-1/2) ---> m' = 2

Equação da reta mediatriz de AB ---> y - yM = m'.(x - xM) --> y = 2 = 2.(x - 4) --> y = 2.x - 6

Ponto P onde mediatriz corta o eixo x ---> yP = 0 ---> 0 = 2.xP - 3 ---> xP = 3 ---> P(3,0)

Reta AP ---> m" = (yA - yP)/(xA - xP) ---> m" = (4 - 0)/(0 - 3) ---> m" = - 4/3

Equação de AP ---> y - yA = m".(x - xA) ---> y - 4 = - (4/3).( x- 0) ---> *3 ---> 3.y - 12 = - 4x --> 4.x + 3.y = 12

 [IMG:0]


fisica

Eletromagnetismo

[User]
(UnB DF) O gráfico abaixo mostra o módulo do campo magnético que atravessa uma bobina com 100 espiras em função do tempo. Sabendo-se que as espiras são quadradas e que têm 20 cm de lado, calcule a força eletromotriz induzida na bobina, se o campo magnético é dado em Tesla e o tempo em segundos.
Dê a resposta em volt.

(Não tenho o gabarito)

 [IMG:0]

[Assistant]
É isto mesmo. Para cada espira:

e = (∆B/∆t).S ---> e = 2.(0,2)² ---> e = 0,08 V

Para 100 espiras ---> E = 8 V


fisica

ddp eletrostática

[User]
(Mackenzie-SP) Nos vértices A e B do retângulo ilustrado a seguir estão fixas as cargas elétricas puntiformes Qa=[latex]3\cdot 10^{-2}[/latex] µC e Qb=[latex]6\cdot 10^{-2}[/latex] µC, respectivamente. [IMG:0]
Considerando que o evento ocorre no vácuo e que o potencial elétrico de referência corresponde ao de um ponto muito distante, a diferença de potencial elétrico entre os pontos C e D é:
gabarito:[latex]-3,6\cdot 10^{4} V[/latex]

[Assistant]
Use unidades no SI padrão:

Uc = k.qA/AC + k.qB/BC

Ud = k.qA/AD + k.qB/BD

U = Uc - Ud


matematica

Inicio de integrais

[User]
Calcule [IMG:0] sabendo que a função y=y(x) satisfaz:
 [IMG:1]
e y(1)=3.

[Assistant]
integrando dos dois lados:
[latex]\int_{1}^{2}y'(x)\; dx=\int_{1}^{2}3x^3-5x^2-7x+3\; dx[/latex]
então
[latex]y(2)-y(1)=\left.\left(\frac{3x^4}{4}-\frac{5x^3}{3}-\frac{7x^2}{2}+3x\right)\right|_{1}^{2}[/latex]
tenta terminar daí


fisica

(UFG) Força Resistiva

[User]
(UFG) Em um fio condutor cilíndrico de comprimento 30 m e seção transversal de área 1,5 mm² , aplica-se uma diferença de potencial de 1,5 volts, que produz uma corrente elétrica constante. Um modelo microscópico, que descreve a corrente elétrica nesse fio, é obtido considerando que os elétrons são acelerados pela ddp, colidem entre si e com os íons do metal. O efeito das colisões é descrito por uma força resistiva proporcional à velocidade média dos elétrons, dada por:

 [IMG:0]

Em que μ = 0,002 m²V⁻¹s⁻¹ é a mobilidade eletrônica e e = 1,6 x 10⁻¹⁹ C, a carga elementar. Sabendo que no fio existem 5 x 10²⁸ elétrons/m³, calcule o valor da corrente elétrica no regime estacionário.

Gab: O valor da corrente elétrica é 1,2 A.

[Assistant]
Penso que a ideia seja a seguinte: ao aplicar uma d.d.p. no condutor cilíndrico, estabelece-se um campo elétrico no interior do fio de tal modo que os elétrons ficam submetidos a uma força elétrica.

No regime estacionário a intensidade da corrente elétrica não varia com o tempo, pois o movimento dos elétrons atinge um valor constante. Aqui, acredito eu, que esteja o "pulo do gato", pois para o movimento dos elétrons se tornar constante, a força elétrica que surgiu no condutor cilíndrico ao se estabelecer uma d.d.p. deve ser equilibrada por alguma outra força, que no caso seria a força resistiva citada no enunciado.

Neste caso, portanto, a força resultante sobre os elétrons no regime estacionário será nula, de tal modo que:

[latex]\\\mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \overrightarrow{\mathrm{F}}_R=\overrightarrow{\mathrm{0}}\to \left | \overrightarrow{\mathrm{F}}_E \right |= \left | \overrightarrow{\mathrm{F}}_r \right |\to |e^{-}|E=\frac{|e^{-}| v}{\mu }\to v= E\mu }\\\\
\mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Da\ an\acute{a}lise\ dimensional:[E]=\frac{Volts}{m}=\frac{U}{\ell }\ \therefore\ v=\frac{U\mu }{\ell }=\frac{\ell}{\Delta t}}\\\\
\mathrm{\ \ \ \ \ \ \\ \ \ \ \ \ \ \ \ [z]=\left [\frac{n}{V} \right ]=\frac{el\acute{e}trons}{m^3}=5\times 10^{28}\ \frac{el\acute{e}trons}{m^3}\ \therefore\ n=zV=zA\ell}\\\\
\mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ i=\frac{\Delta Q}{\Delta t}=\frac{n|e^{ -}|}{\Delta t}=\frac{z|e^{ -}|A\ell}{\Delta t}=z|e^{ -}|Av}\\\\
\mathrm{\therefore\ i=\left (5\times 10^{28} \right )\times\left ( 1,6\times 10^{-19} \right )\times \left (1,5\times 10^{-6} \right )\times \left ( \frac{1,5\times 2\times 10^{-3}}{30} \right )=1,2\ A}[/latex]

A propósito, poste o gabarito se você o conhecer. Penso que seja isto.


fisica

força elétrica

[User]
UFRGS 2019 - Duas pequenas esferas idênticas, contendo cargas elétricas iguais, são colocadas no vértice de um perfil quadrado de madeira, sem atrito, conforme representa a figura 1 abaixo.

 [IMG:0]
As esferas são liberadas e, devido à repulsão elétrica, sobem pelas paredes do perfil e ficam em equilíbrio a uma altura h em relação à base, conforme representa a figura 2. Sendo P, Fe e N, os módulos, respectivamente, do peso de uma esfera, da força de repulsão elétrica entre elas e da força normal entre uma esfera e a parede do perfil, a condição de equilíbrio ocorre quando
A) P = Fe.
B) P = - Fe.
C) P - Fe = N.
D) Fe - P = N.
E) P + Fe = N.

letra A

[Assistant]
kayron winkell

As Regras o fórum não permitem "pegar carona" numa questão existente para postar uma questão diferente.

Por favor abra um Novo Tópico com a sua questão, seguindo as Regras.


matematica

Trapézio

[User]
Um pedaço de papel tem a forma do triângulo equilátero PQR, com 7cm de lado, sendo M o ponto médio do lado PR:

Dobra-se o papel de modo que os pontos Q e M coincidam, conforme ilustrado acima.O perímetro do trapézio PSTR, em cm, será igual a?

 [IMG:0]

Eu sei que as bases do trapézio são paralelas e tem várias transversais na figura , logo , podemos fazer a parada de ângulos alternos internos

meu problema é o seguinte o ângulo SQT é alterno interno ao PSQ ?

[Assistant] Todos os ângulos internos valem 60º, pois todos os triângulos menores são equiláteros com lado igual à metade do lado original.


fisica

Campo Visual

[User]
Uma câmera de segurança (C), instalada em uma sala, representada em planta na figura, “visualiza”
a região clara indicada. Desejando aumentar o campo de visão da câmera, foi colocado um espelho plano,
retangular, ocupando toda a região da parede entre os pontos A e B.
 [IMG:0]

Nessas condições, a figura que melhor representa a região clara, que passa a ser visualizada pela câmera,
é:

 [IMG:1]

Spoiler: [IMG:2]

Não entendi essa questão, eu aprendi que é necessário projetar um raio em cada extremidade do espelho para que então se ache o campo visual, porque nessa questão um dos raios foram projetados no meio do espelho?

[Assistant]
Leia o enunciado e veja a figura B com atenção:

1) A e B são as extremidades do espelho
2) Os raios partem de C até estas extremidades A e B
3) Assim, NÃO existe nenhum raio passando no meio do espelho


fisica

AFA 2005 Leis de Faraday e Lenz

[User]
A figura a seguir mostra uma espira retangular abcd imersa num campo magnético uniforme [IMG:0] , que atravessa perpendicularmente
 [IMG:1]
Se metade da espira for girada no sentido anti-horário, como mostra a ilustração acima, pode-se afirmar que, durante este processo, a corrente elétrica induzida:

a) É constante
b) varia linearmente com o tempo
c) independe da velocidade de giro
d) tem o sentido de b para a

Gabarito D:

[Assistant]
Por algum motivo para mim também não aparece aquele post quando faço a pesquisa, mas esse está aparecendo kkkkkkkk. Não sei se foi a formatação do enunciado, mas não aparece de jeito nenhum.
Na minha opinião pode deixar, pois como na pesquisa só aparece este post, então ele fica como conexão para o post original.


matematica

Limite Trigonométrico

[User]
Calcule os limites:

 [IMG:0]

 [IMG:1] [IMG:2]

Não obtenho resposta!

[Assistant]
Primeira:
 $\\ \mathrm{\lim_{x \to 0} \dfrac{2-2cos \ x^2}{x^4-3x^3-4x^2}= {\color{Red} \lim_{x \to 0} \dfrac{2}{x^2-3x-4}} \cdot \lim_{x \to 0} \dfrac{1-cos \ x^2}{x^2} = {\color{Red} \dfrac{2}{-4}} \cdot \lim_{x \to 0} \dfrac{1-cos \ x^2}{x^2}\Rightarrow } \\ \mathrm{\Rightarrow L'Hospital \Rightarrow \dfrac{-1}{2} \cdot \lim_{x \to 0} \dfrac{2x \cdot sen \ x^2}{2x}=0}$
Wolfram

Segunda:
 $\\ \mathrm{\lim_{x \to -5^{+}} \dfrac{|3+2x-x^2|-32}{x^2+3x-10}=\lim_{x \to -5^{+}} \dfrac{|4-\left(x-1 \right )^2|-32}{(x+5)(x-2)}=\lim_{x \to -5^{+}} \dfrac{(x-1)^2-4-32}{(x+5)(x-2)}=} \\ \mathrm{=\lim_{x \to -5^{+}} \dfrac{(x-1)^2-36}{(x+5)(x-2)}=\lim_{x \to -5^{+}}\dfrac{(x-7)(x+5)}{(x+5)(x-2)}=\lim_{x \to -5^{+}}\dfrac{x-7}{x-2}=\dfrac{-12}{-7}=\dfrac{12}{7}}$
Wolfram


matematica

Combinação linear

[User] sejam os vetores, v=(2,1,3)e w=(-1,-1,4) e, verifique se o vetor u=(1,0,1) pode ser escrito como combinação linear dos vetores v e w . Se o vetor t=(-1,2,-3) pode ser escrito na forma t=α.u+β.v+γ.w, então determine os escalares α,β e γ.

[Assistant]
[IMG:0]

Olha, eu não vou poder te ajudar nas outras questões , pois eu não me sinto apta para respondê-las. Faz um certo tempo que não estudo a parte de subespaço vetorial, espaço vetorial e base. Se você quiser aprender bem essa matéria eu sugiro que você utilize o livro do Paulo Boulos ou Steinbruch (acho esse bem melhor). Há, na internet, o pdf desses livros.


matematica

Caminhos possíveis

[User]
Para se deslocar, de carro, entre duas cidades, A e B, o motorista pode optar por diferentes estradas, de acordo com sua necessidade. A imagem a seguir representa uma visão simplificada dos possíveis trajetos.

 [IMG:0]

As linhas representam as estradas, e os pontos de cruzamento dessas linhas correspondem aos centros das cidades da região. A quantidade de caminhos possíveis partindo-se da cidade A com destino à cidade B e de modo a escolher sempre um caminho mais ao sul é
A) 6.
B) 9.
C) 10.
D) 11.
E) 12.
Resp: D

[Assistant]
Numerando os nós do mais alto para o mais baixo:

M à direita de A
N à esquerda de A
P abaixo de M
Q à esquerda de P
R à esquerda de Q
S à esquerda de R
T à esquerda de S (e abaixo de N)
U logo acima de B

Caminhos possíveis:

ANTB - 1
ANRSTB - 1
ANRSUB - 1

AMPB - 2 (existem 2 caminhos AM)
AMPQUB - 2 (existem 2 caminhos AM)
AMPQRSUB - 2(existem 2 caminhos AM)
AMPQRSTB - 2 (existem 2 caminhos AM)

Total = 11 caminhos


fisica

espelho côncavo- óptica geométrica

[User]
Um raio luminoso incide sobre um espelho côncavo de 35cm de raio e segue sua trajetória como mostrado. Determine a medida do ângulo α, sendo C o centro da curvatura do espelho.

 [IMG:0]

não tenho o gabarito ://

[Assistant]
Sejam O o ponto de saida do raio incidente, I o pontoo de chegada do raio refletido, ambos no eixo do espelho.
Seja P o ponto de incidência/reflexão no espelho e V o vértice do espelho:

OV = p ---> IV = p' ---> PÎV = 75º --> OÎV = 105º ---> O^PI = 75º - α

R = 35 cm ---> f = 35/2 cm ---> I

35p - p' = 35 cm ---> II

1/f = 1/p + 1/p' ---> III

Resolva o sistema e calcule p, p'

OV = OP = R ---> OPV é isósceles ---> Trace VP ---> O^PV = O^VP = β ---> IV

O^PV + O^VP + PÔV = 180º ---> β + β + α = 180º ---> β = 90º - α/2

I^PV = O^PV - O^PI ---> O^PI = β - (75º - α) ---> VI

Tente aplicar Lei dos senos nos triângulos para calcular α


quimica

Distribuição Eletrônica

[User]
(UEM-2014 Adaptada) A respeito do elemento químico que apresenta a seguinte configuração eletrônica no seu estado fundamental:

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p6 5s2 4d10 5p6 6s2 4f14 5d5

Diga se a afirmativa abaixo está correta:

O elemento químico é um metal de transição do sexto período.

Gabarito: correta

Pessoal, a minha dúvida é em relação ao fato de ser metal de transição, pois a camada de valência é a sexta, certo? Ela tem apenas 2 elétrons. Sendo assim, o metal em questão não devia ser da família dos alcalino-terrosos?

[Assistant]
carbonodourado12, eu tenho a impressão que você está confundindo camada de valência com subnível mais energético:

O elemento em questão é o Rênio (Z=75), então vamos para as camadas eletrônicas:

K=2; L=8; M=18; N=32; O=13; P=2

Esse elemento tem 6 camadas portanto está no 6.º período, agora continuemos com a localização do mesmo na "batalha naval":

Subnível mais energético 5d^5 portanto BLOCO d no Família 7B desse bloco:

 [IMG:0]

Utilizando a Formula da configuração geral temos:

[latex]ns^2(n-1)d^{\text{1 a 10}}[/latex]
[latex]6s^2(6-1)d^{\text{5}}[/latex]
[latex]6s^25d^{\text{5}}[/latex]

Então se somarmos os expoentes teremos 2 + 5 = 7 PORTANTO o elemento está no grupo 7 (considerando de 1 a 18)

Resumindo:

Período = 6
Família 7B ou Grupo 7


matematica

Valor do angulo

[User]
Num triângulo ABC, os pontos K e L estão sobre os lados congruentes AB e BC , respectivamente, de modo que AK= KL= LB e KB = AC . Qual é a medida do ângulo ABC ?
 [IMG:0]

(A) 36º
(B) 38º
(C) 40º
(D) 42º
(E) 44º

[Assistant]
Sejam

AK = KL = LB = x
AB = BC = y
AC = z ---> KB = z
A^BC = L^KB = β

∆ LBK é isósceles (KL = LB) ---> B^KL = L^KB = β

K^LB + L^KB + B^KL = 180º ---> K^LB + β + β = 180º ---> K^LB = 180º - 2.β

K^LC = 2.β

L^KA = 180º - β

∆ BAC é isósceles (AB = BC) ---> BÂC = B^CA = (180º - β)/2 ---> BÂC = B^CA = 90º - β/2

AK + KB = AB ---> x + z = y ---> y - x = z

CL + LB = BC ---> CL + x = y ---> y - x ---> CL = z

Agora complete


fisica

Questão de Molas do Física Clássica

[User]
(ITA-SP) Sobre uma mesa sem atrito, uma bola
de massa M é presa por duas molas alinhadas, de
constante de mola k e o comprimento natural ℓ0,
fixadas nas extremidades da mesa. Então, a bola
é deslocada a uma distância x na direção perpendicular à linha inicial das molas, como mostra a
figura, sendo solta a seguir.

 [IMG:0]

Obtenha a aceleração da bola, usando a aproxima-
ção (1 + a)^α = 1 + αa.

 [IMG:1]

Resultado:"e"

Bom dia amigos!!! Travei nessa questão, só consegui enxergar a resultante dessas forças elasticas (2Fely)

[Assistant] Cara essa questão é basicamente usar a aproximação binomial depois de tu encontrar as forças. Tu escreve o cosseno do ângulo em função dos lados daquele triangulo retângulo e aplica a aproximação infinito. O complicado é que o ITA não chega a dizer que oq é muito menor do que o 1 pra aproximar né, então acho que tem que tirar do bolso mesmo.Resolução: [IMG:0]


matematica

Identidades trigonométricas

[User]
Simplifique a expressão : [IMG:0]

Tentei fazer diversas vezes , mas não chego ao resultado

Gabarito .: tg de alfa

[Assistant]
1/cosa + sena ... (1 + sena.cosa)/cosa ... 1/cosa .... sena
---------------- = ------------------------- = -------- = ------ = tga
1/sena + cosa ... (1 + sena.cosa)/sena ... 1/sena .... cosa


matematica

Ângulos do hexágono regular inscrito

[User]
Se MNOPQR é um hexágono regular inscrito na circunferência, então a + b – c é igual a

 [IMG:0]

a) 150°.
b) 120°.
c) 100°.
d) 90°.

Por favor, poderiam me explicar passo a passo? Vi uma resolução, mas não entendi direito.

A resolução dizia que "a" é MOP / 2 = 90°. Até aí entendi. Daí dizia que "b" é NOP / 2 = 60° e que "c" é MR / 2 . Isso daqui já não entendi.

Se tiverem alguma outra resolução, por favor, não hesitem em mandar.

[Assistant]
Cada ângulo interno do hexágono vale 120º ---> N^MR = 120º ---> N^MP = R^MP = 60º ---> b = 60º

P^QR = 120º ---> ∆ QPR é isósceles (PQ = QR) ---> Q^PR = Q^RP = x ---> 2.x + 120º = 180º ---> x = 30º

M^RP + P^RQ = 120º ---> a + 30º = 120º ---> a = 90º

∆ MRQ ---> 60º + 90º + c = 180º ---> c = 30º

a + b - c = 90º + 60º - 30º = 120º


fisica

Qual o peso da placa retangular 1?

[User]
Ligamos duas placas retangulares, que apresentam respectivamente as áreas de contato 1 m² (A1) e 2 m² (A2). Sabe-se que a velocidade do conjunto é igual a 4 m/s e que os corpos se encontram em contato com uma película de óleo de viscosidade dinâmica igual a 10-7 (kgf x s)/cm². Qual o peso da placa retangular 1?
Dados:
g = 10 m / s²;
G2 = 6 kgf;
A1 = 1 m² => área de apenas um dos lados da placa retangular (1);
fio e polias ideais;
placa 2 sobe

 [IMG:0]

[Assistant]
1053825

Bem-vindo ao fórum.
Para ser bem atendido, você precisa conhecer e seguir nossas Regras (no alto desta página).

Inicialmente você não respeitou a Regra IX, mas foi avisado e editou sua mensagem.

Mas ainda existem dois erros:

1) Seu titulo não atende à Regra VII. Por favor, corrija
2) Parece que a questão tem uma figura; se tem, ela é absolutamente indispensável para o entendimento da questão.
Por favor, cole a figura no fórum conforme tutorial:


matematica

PROPRIEDADES DE CONJUNTOS

[User]
Três alunos foram selecionados por uma professora para fazerem um trabalho em equipe sobre conjuntos. No entanto, eles não estão muito confiantes em relação ao seu conhecimento em relação à matéria e precisam verificar se as afirmações que eles estão se baseando são verdadeiras ou não. Analise as proposições a seguir quanto a ser (V) verdadeira ou (F) falsa.
 [IMG:0]

Sobre as proposições, tem-se que:

a) apenas uma afirmação é verdadeira.
b) apenas duas afirmações são verdadeiras.
c) todas as afirmações são verdadeiras.
d) nenhuma das afirmações é verdadeira.

RESPOST: A (somente a última é verdadeira)

*Tem como explicar passa a passo as propriedades?

[Assistant]
Farei a 1 e deixarei os colegas contribuirem, se ninguém aparecer continuo.

1)
Prova algébrica: [latex]\text{Suponha } x \in A^c-B^c \Rightarrow x \in A^c \text{ e } x \notin B^c \Rightarrow x \notin A \text{ e } x \in B \Rightarrow x \in (B-A\cap B))[/latex]

Prova geométrica
 [IMG:0]

Desenhei primeiro o conjunto A^c, depois B^c, o resultado é tomar a parte pintada em A^c, e tirar a parte pintada em B^c, note que ficara apenas o conjunto [latex]B-(A \cap B))[/latex].


matematica

Função exponencial

[User]
(UFLA-MG–2007) A figura é um esboço do gráfico da função y = 2^x. A ordenada do ponto P de abscissa (a + b)/2 é:

 [IMG:0]
A)Raiz² de (cd)
B) Raiz² de (c + d)
C) cd
D) (cd)²

Alguém pode me explicar?
Agradeço

[Assistant]
Eu usei um artifício para facilitar as contas:

y = 2(a + b)/2 ---> Quero desaparecer com o denominador 2 do expoente do 2º membro

Basta elevar ambos os membros ao quadrado: y² = {2(a + b)/2}2 --> y² = 2a + b

y² = 2a.2b ---> y² = c.d ---> y = √(c.d) ou y = (c.d)1/2


fisica

Campo Magnético

[User]
(UFG) Em um experimento para determinar o campo magnético terrestre, usa-se o arranjo experimental ilustrado na figura a seguir.
 [IMG:0]

Quando uma corrente I percorre um fio longo, a agulha da bússola, colocada em um ponto a uma distância de 10 cm do eixo do fio, é defletida de 26.6ο. Considere que antes de ligar a corrente, o campo magnético terrestre é perpendicular ao campo gerado pelo fio naquele ponto. Nesse caso, a intensidade da corrente em ampère é

a) 6
b) 12
c) 24
d) 120
e) 240
Resposta:
b) 12

Qual a relação do ângulo com a corrente? Existe alguma fórmula específica?

[Assistant]
De fato, faltam os dados seguintes: μ0 = 1,25 x 10-6 Tm/A, BTerra = 50 μT, ∏ ≈ 3, tan(26,6°) ≈ 0,5, sin(26,6°) ≈ 0,45 e cos(26,6°) ≈ 0,90.

Ver prova: https://centrodeselecao.ufg.br/2016/ledoc/sistema/provas_gabaritos/CADERNO-FINALL.pdf

 [IMG:0]

[latex]\\\mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ tan(26,6^{\circ})=\frac{\left | \overrightarrow{\mathrm{B}}_{Corrente} \right |}{\left | \overrightarrow{\mathrm{B}}_{Terra} \right |}\to \left | \overrightarrow{\mathrm{B}}_{Terra} \right |\times tan(26,6^{\circ})=\frac{\mu _0\times i}{2\times \pi \times r}}\\\\ \mathrm{i=\frac{2\times \pi\times r\times \left | \overrightarrow{\mathrm{B}}_{Terra} \right |\times tan(26,6^{\circ})}{\mu _0}\to i=\frac{2\times \pi \times 0,1\times 50\times 10^{-6}\times 0,5}{1,25\times 10^{-6}}\ \therefore\ i\approx 12\ A} [/latex]


fisica

ENEM - Óptica

[User]
QUESTÃO 125
Afigura representa um prisma óptico, constituído de um material transparente, cujo índice de refração é crescente com a frequência da luz que sobre ele incide. Um feixe luminoso, composto por luzes vermelha, azul e verde, incide na face A, emerge na face B e, após ser refletido por um espelho. Incide num flime para fotografia colorida, revelando três pontos.

 [IMG:0]

Observando os pontos luminosos revelados no flime, de baixo para cima, constatam-se as seguintes cores:

A)Vermelha, verde, azul.
B)Verde, vermelha, azul.
C)Azul, verde, vermelha.
D)Verde, azul, vermelha.
E)Azul, vermelha, verde.

Gab A, nunca entendi essa questão, pois se o raio Vermelho é oq tem MAIOR VELOCIDADE, logo tem o MENOR ANGULO... mas aonde estaria esse ângulo?? no chão? na face B, em qual direção? alçguém poderia me mostrar, por favor, tinha marcado a C

[Assistant] [IMG:1] O ângulo que fizeste é o ângulo de refração. O de desvio seria esse ângulo que fiz em azul, vc prolonga o raio incidente e o raio refratado. Fico feliz que a aula do Renato Brito lhe tenha sido proveitosa, aprendi demais com ele! Sempre recomendo o curso de física dele, muito bom.


fisica

Trabalho (dinâmica)

[User]
(UNESP) Suponha que os tratores 1 e 2 da figura arrastem toras de mesma massa pelas rampas correspondentes, elevando-as à mesma altura h. Sabe-se que ambos se movimentam com velocidades constantes e que o comprimento da rampa 2 é o dobro do comprimento da rampa 1.
 [IMG:0]

Chamando de t1 e t2 os trabalhos realizados pela força gravitacional sobre essas toras, pode-se afirmar que:
a) t1 = 2 t2; t1 > 0 e t2 < 0
b) t1 = 2 t2; t1 < 0 e t2 > 0
c) t1 = t2; t1 < 0 e t2 < 0
d) 2t1 = t2; t1 > 0 e t2 > 0
e) 2t1 = t2; t1 < 0 e t2 < 0

gab: C

[Assistant]
O trabalho da força gravitacional só depende da altura das rampas (é a mesma para ambas). Logo o trabalho é o mesmo.

Os trabalhos são negativos, pois a força gravitacional aponta para baixo enquanto os trabalhos na vertical, dos tratores, apontam para cima.


matematica

Cilindro inscrito em uma esfera

[User]
Um cilindro de raio r está inscrito em uma esfera de raio 5, como indica a figura ao lado. Obtenha o maior valor de x, de modo que o volume desse cilindro seja igual a 72 $\pi$

 [IMG:0]

a) $\sqrt{13}-2$
b) 3
c) $3\sqrt{2}$
d) $2\sqrt{5}$
e) 4

Resposta:E

Irei deixar um caminho que estou tentando resolver...
Por pitagoras, consigo montar uma equação no triangulo...
5^2= x^2+r^2, que fica
25=x^2+r^2
r^2= 25-x^2

no cilindro, como o volume total é 72
consigo montar uma segunda equação pela sua formula...
 $\pi$ .r^2.h=72 $\pi$
a altura seria 2x, certo?
 $\pi$ .r^2.(2x)=72 $\pi$

só que nessa parte da matemática básica, eu travei...
esta certo?
obrigada

[Assistant]
Cuidado com o português: "eu tinha chegado numa equação do 3º grau"

Dá para resolver a equação do 3º grau:

(25 - x²).x = 36 ---> 25.x - x³ = 36 ---> x³ - 25.x + 36= 0

Teorema das prováveis raízes racionais:

Se existirem raízes racionais elas serão dadas por ± 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Testando, vê-se que x = 4 é uma raiz. Aplicando Briott-Ruffini para x = 4:

_|1 0 -25 36
4|1 4 -9 .. 0

x² + 4.x - 9 = 0 ---> Raízes: x' = - √13 - 2 (não aparece nas alternativas) e x" = √13 - 2 ---> Aparece

Acontece que 4 > √13 - 2 ---> O maior valor de x vale 4


fisica

Tensão Elétrica

[User]
Determine as tensões Ub, UC e UAC.

R: 6V, 14V e 24V

Não lembro como resolver circuito só de tensões.

 [IMG:0]

[Assistant]
A corrente atravessando R provoca uma queda de tensão de A para B ---> Ua > Ub

Já no trecho BC, a corrente passa por U2, o qual causa um aumento de tensão de B para C ---> Uc > Ub ---> Uc - Ub = 20 - 6 = 14


fisica

Hidrodinamica

[User]
Com o objetivo de esvaziar lentamente um reservatório, foi feito um furo pequeno nele. A partir desse momento, o líquido ideal que estava no reservatório passou a escoar com velocidade inicial |v| = [2gh]^(1/2). Se considerarmos o movimento do líquido semelhante ao lançamento de um projétil no vácuo, com velocidade v, ele atingirá o solo no ponto P, a uma distância x da base do reservatório Q, conforme a figura. Em que altura (h) em relação à superfície do líquido deveria ficar o furo para se obter a maior distância entre P e Q ?

 [IMG:0]

Não consigo chegar na relação do gabarito. Se alguém souber agradeço.

GAB:h = (1/2)H

[Assistant]
É até intuitivo.

Temos uma função do 2º grau (lançamento)

Se h for muito pequeno (h ~= 0) a água vai escorrer pelo costado do tanque ---> alcance zero

Para h = H ---> a água já sai do chão ---> alcance zero

O alcance máximo ocorre exatamente no vértice da parábola

Isto acontece no ponto médio entra as raízes: h = 0 e h = H ---> h = H/2


fisica

empuxo

[User]
[IMG:0]
(SFB simulado 2023)
Os motores do submarino são responsáveis pelos deslocamentos horizontais e seus tanques de lastros são responsáveis pelos deslocamentos verticais. Quando os tanques de lastros estão cheio de ar, o submarino boia. Para submergir, o ar é solto por aberturas superiores e a água, que entra por aberturas inferiores, ocupa o seu lugar. Para voltar a superfície, compartimentos interiores liberam ar comprimido, que faz pressão para a água sair dos tanques de lastros. A figura ilustra um submarino realizando os movimentos descritos.

Devido a um teste de segurança, um submarino de massa 6000 toneladas está em repouso a 24 metros da superfície e precisa subir à tona.
Sabe-se que a densidade do submarino quando seu tanque de lastro está vazio equivale a 77% da densidade da água.

Considere g = 10m/s² e densidade da água= 10³ kg/m³. Considere a aceleração de subida constante e desconsiderando o efeito da força de arrasto.

A velocidade média do submarino em sua ascensão é de:

A) 6 m/s
B) 12 m/s
C) 21 m/s
D) 25 m/s
E) 26 m/s
Gabarito:[Letra A]

[Assistant] [latex]\\\mathrm{Submarino:V_s=\frac{m_s}{0,77\rho _{H_2O}}=\frac{6000000}{0,77\times 10^3}\approx 7792,21\ m^3}\\\\ \mathrm{\sum \overset{\to}{F}_y\neq \overset{\to }{0}\to E-m_sg=m_sa\to \rho _{H_2O}V_sg-m_sg=m_sa}\\\\ \mathrm{10^3\times 7792,21\times 10-6\times 10^6\times 10=6\times 10^6\times a\to a\approx 3,00\ \frac{m}{s^2}}\\\\ \mathrm{v_{y,f}^2=v_{y,i}^2+2a\Delta y\to v_{y,f}=\sqrt{(0)^2+2\times 3\times 24}\ \therefore\ v_{y,f}=12\ \frac{m}{s}}\\\\ \mathrm{Propriedade\ do\ M.U.V.: dados\ t_1\ e\ t_2\to v_{m\acute{e}dia}=\frac{v(t_1)+v(t_2)}{2}}\\\\ \mathrm{Logo:\ v_{m\acute{e}dia}=\frac{v_{y,i}+v_{y,f}}{2}=\frac{0+12}{2}\ \therefore\ v_{m\acute{e}dia}=6\ \frac{m}{s}}[/latex]


matematica

EFOMM 2010 - Quadrilátero Circunscrito

[User]
Os pontos A(-4;10/3), B(-4;0), C(0;0)e D(a;b) são vértices de um quadrilátero circunscrito a uma circunferência. A equação da reta AD é representada por:

a) y= (5/12)x+5

b)y= 4/3

c)y= (12/5)x+1

d)y= (x/2)+(1/2)

e)y= (5/12)x+(1/2)

gabarito:A

[Assistant]
Como a solução fica difícil de ser visualizada, na postagem original, vamos permitir esta nova postagem, para tentarmos resolver.

Segue abaixo uma figura para ajudar, na qual mostro os pontos A, B, C e a reta do gabarito:

 [IMG:0]


fisica

Carga do capacitor

[User]
Um sistema elétrico possui cinco capacitores C1, C2, C3, C4 e C5 de capacitâncias desconhecidas, pretende-se ligar uma bateria em dois dos terminais A, B e C. Se esse processo for executado aleatoriamente, determine o espaço amostral desse experimento e a probabilidade da carga em C1 ser máxima.

 [IMG:0]
Obs: Eu deixei C1 em evidência com uma seta.

A minha dúvida é como determinar os eventos nos quais C1 tem carga máxima.

Gabarito: espaço amostral: não possuo; probabilidade: 1/3

[Assistant]
Q = C.U ---> Para Q ser máxima U deve ser máxima ---> o valor máximo de U é a fem E da bateria

Isto acontece quando a bateria for ligada entre B e C

Espaço amostral = 3 modos de ligar a bateria ---> p = 1/3


fisica

(Unicamp-SP 2005) - ótica

[User]
(Unicamp-SP) Um dos telescópios usados por Galileu por volta do ano de 1610 era composto de duas lentes convergentes, uma objetiva (lente 1) e uma ocular (lente 2) de distâncias focais iguais a 133 cm e 9,5 cm, respectivamente. Na observação de objetos celestes, a imagem (I1) formada pela objetiva situa-se praticamente no seu plano focal. Na figura (fora de escala), o raio R é proveniente da borda do disco lunar e o eixo óptico passa pelo centro da Lua
 [IMG:0]
A) A Lua tem 1 750 km de raio e fica a aproximadamente 384 000 km da Terra. Qual é o raio da imagem da Lua (I1) formada pela objetiva do telescópio de Galileu?
B) Uma segunda imagem (I2) é formada pela ocular a partir daquela formada pela objetiva (a imagem da objetiva (I1) torna-se objeto (O2) para a ocular). Essa segunda imagem é virtual e situa-se a 20 cm da lente ocular. A que distância a ocular deve ficar da objetiva do telescópio para que isso ocorra?

Gabarito:
a) R= 0,61 cm, b) d=139,4 cm:

[Assistant]
A) r/133 = 1 750/384 000 ---> calcule r

B) 1/f = 1/p + 1/p' ---> 1/9,5 = 1/p + 1/(-20) ---> calcule p

d = p + 133 ---> calcule d


fisica

Cálculo de corrente

[User]
Estou com dificuldades para determinar a corrente "i" no circuito abaixo.

 [IMG:0]

Resultado: 4 A.

Fonte: Fundamentos de Analise de Circuitos Eletricos -Johnson,David E., Johnson,David E.
*Caso alguém for consultar, é o problema 2.9 no livro, o 2.8 referer-se ao de cima.

---
Fora a questão, alguém teria alguma dica para ficar mais fácil determinar o sentido da corrente e tensão? Pois mesmo olhando em várias fontes, na hora de praticar tenho dificuldades para estabelecer o sentido, principalmente da tensão.

[Assistant]
Um modo de fazer sem usar as equações de malhas:

No ramo vertical onde está equipamento de 8 V a corrente está entrando no polo + , logo o equipamento é um receptor

A tensão U neste ramo (e no ramo de 6 V) vale: U = 8 + 4.2 ---> U = 16 V

A corrente i(6) no ramo da direita de 6 V é dada por ---> 16 = 6 + 2.i(6) ---> i(6) = 5 A ---> 6 V é receptor

A corrente i(2) no ramo horizontal superior: i(2) = 2 + 5 ---> i(2) = 7

A queda tensão neste resistor de 2 vale: U(2) = 2.7 ---> U(2) = 14 V

A tensão no resistor de 6 vale U(6) = 14 + 16 ---> U(6) = 30

A corrente no resistor de 6 vale: i(6) = 30/6 ---> i(6) = 5 A

A corrente no ramo horizontal com 2 V ---> i(2 V) = 5 + 7 ---> i(2 V) = 12 A

iR = 16 - 12 ---> i(R) = 4 A


matematica

aritmética

[User]
Como fazer esse exercício?

Qual ó o maior destes cinco números?
 [IMG:0]

Gabarito: C

[Assistant] Dê uma pesquisada antes de postar as questões.


matematica

Teodolito - Morro do Corcovado

[User]
Em um dia claro um engenheiro (O) levou seu teodolito de precisão para o alto do morro do Corcovado no Rio de Janeiro que está a uma altura h em relação ao nível do mar. Posicionou corretamente seu instrumento no prumo e, com a luneta em posição horizontal, ele viu apenas o céu. Para ver a linha do horizonte no mar ele precisou abaixar a luneta de um ângulo α, como mostra a figura a seguir.

 [IMG:0]

Considere h = 710 m e α = 0,85°. Use sua calculadora e cálculos com precisão de 8 decimais.
Com esses dados, o raio da Terra é de, aproximadamente:
A) 6370 km
B) 6400 km
C) 6420 km
D) 6450 km
E) 6480 km

[Assistant]
Seja T o ponto de tangência do raio de luz com a terra e A o pé do ponto O na terra.
Por T trace uma perpendicular ao raio de luz, até encontrar a vertical que passa pelo ponto O, no centro C da terra

CA = CT = R ---> OA =h

O^CT = α ---> cos(O^CT) = CT/CO --> cosα = R/(R -+ h) ---> R.cos0,85º + h.cos0,85º = R --->

h.cos0,85º = R.(1 - cos0,85º) ---> R = h.cos0,85º/(1 - cos0,85º) --> Complete


fisica

Vasos comunicantes (São Camilo)

[User]
Considere um sistema de vasos comunicantes que contém duas substâncias homogêneas A e B, sendo que uma tem o dobro da densidade da outra. Depois de colocar água em um dos vasos, um aluno obteve a configuração indicada na figura.

 [IMG:0]

Sabendo que a aceleração da gravidade é 10 m/s2 e que a massa específica da água é 1 g/cm3, a massa específica da substância A é
(A) 5 g/cm3
(B) 14 g/cm3
(C) 7 g/cm3
(D) 10 g/cm3
(E) 15 g/cm3

Resposta:D

[Assistant]
Como o vaso comunicante se encontra em equilíbrio hidrostático, em um mesmo ponto, temos uma mesma pressão. Considerando o ponto no final da coluna de água de 35 cm, do outro lado do tubo temos 29 cm de coluna de ar, 5 cm de substância B e 1 cm de substância A. Do enunciado sabemos que uma das duas substâncias A ou B, tem o dobro da densidade da outra, mas qual será? A substância mais densa se concentra no fundo do tubo, ou seja, dA > dB -> dA = 2dB. Desenvolvendo:

 $p_{atm} + d_{agua}.h_{agua}.g = p_{atm} + d_B.h_B.g + d_A.h_A.g$

Note que o tubo se encontra aberto, ou seja, existe pressão atmosférica nos dois lados. A gravidade não interfere nos cálculos abordados:

 $d_{agua}.h_{agua} = d_B.h_B + 2d_B.h_A \Rightarrow d_B(h_B+2h_A) = d_{agua}.h_{agua}$

 $d_B = \frac{(d_{agua}.h_{agua})}{(h_B + 2h_A)} = \frac{35}{(5+2)} =5 \ g/cm^{3}$

Como dA = 2dB, então dA = 10 g/cm³. Letra D. Espero ter ajudado!


matematica

Circunferência trigonométrica.

[User]
(UFPB/PSS) Na figura a seguir, α e β sã as medidas dos ângulos AOD e AOC, respectivamente, e r é a reta tangente à circunferência de centro O e raio unitário, no ponto A.

Se CD é paralelo a OA e 0 < α < ∏/4, então sen β é igual a:

Gabarito: sen α

Obs: Eu respondi que o sen β = tg α, divergindo do gabarito.

[Assistant]
Infelizmente o postador da questão não informou as alternativas.
Indique a outra questão idêntica que vc viu.

senβ = CF ---> senα = BE ---> CF > BE ---> senβ > senα ---> α , β não são suplementares

BE = AD ---> senβ = tgα

 [IMG:0]


fisica

Questão de força elétrica

[User]
Nos vértices do triângulo equilátero ABC da figura são fixadas três cargas elétricas puntiformes: em A -10 $\mu$ C, em B +10 $\mu$ C e em C +10 $\mu$ C. O lado do triângulo mede L= 1 m e o meio é o vácuo. Caracterize a força elétrica resultante na esfera C.

K= 9*10^9

 [IMG:0]

[Assistant]
Fbc e Fac tem o mesmo módulo ---> |Fbc| = |Fac| = K.q/l²
A força entre B e C é de repulsão. Desenhe esta força, Fbc, em C (para cima)
A força entre A e C é de atração. Desenhe esta força, Fac, em C (para baixo)

Desenhe a resultante entre ambas (para a esquerda)
Calcule a resultante, em função do ângulo entre Fbc e Fac


fisica

Campo elétrico nas proximidades???

[User]
[IMG:0]
Eprox = 2Esuperficie

10^4 = 2E
E = 5 10^3 = 10^10 * n * 1,6 * 19^-19/(16*10^-2)
n = 5*10^11

Mas o gabarito da 10^12, como se Esuperficie = Evizinhança

Oque estou interpretando errad?

[Assistant]
Sim, esqueça.
Um trabalho de matemáticos de uma universidade provou que isto é impossível.
Este assunto já foi amplamente discutido no fórum, pelo Euclides e outros usuários.


matematica

Limite

[User]
Bom dia.

Resolva o limite:
 [IMG:0]
Infelizmente não disponho do gabarito. Agradeço a quem puder me ajudar.

[Assistant]
Tem sim:

∜(2x) - 1 = (2.x)1/4 - 1 = [(2.x)1/2 + 1].[(2.x)1/2 - 1] ---> I

√(2.x - 1) = [2.x - 1]1/2 = {[(2.x)1/2 + 1].[(2.x)1/2 - 1]}1/2 --->

√(2.x - 1) = [(2.x)1/2 + 1]1/2.[(2.x)1/2 - 1]1/2 ---> II

I : II ---> Limite [(2.x)1/2 + 1].[(2.x)1/2 - 1] = (1 + 1)1/2.(1 - 1)1/2 = 1.0 = 0
.............. x-->½


matematica

Imagem e Domínio de funções

[User]
Sejam f , g e h as funções cujos gráficos estão ilustrados na Figura 3.

 [IMG:0]

O intervalo que representa o conjunto ( Im ( f )∩ Im (g) ) - ( D (f)∩Im ( h) ) é :
Alternativas
A) ] - 3,2 [
B) [ - 3, - 2 ] \cup [0,2 ]
C) [ - 2, 0 [
D) [ 0, 2 ]
E)

Spoiler:Resposta:C

[Assistant]
Começando

......... Domínio ..... Imagem
f(x) .. ]-∞, +∞[......]-∞, 2]
g(x) .. [-3, +∞[ .....]-∞, 2]
h(x).. [-2, +∞[ ..... [0, +∞[

Monte a tabela de sinais e determine as interseções.


matematica

Segmento Perpendicular ao Triângulo Equiláter

[User]
Bom dia, alguém pode dar um help? Não estou conseguindo desenhar esta figura, se puder contribuir com a figura seria essencial para o meu entendimento

(FUVEST - SP) O segmento PA é perpendicular ao plano que contém o triângulo equilátero ABC. Suponha que AB=2.AP e que M seja o ponto médio do segmento BC. Determine o ângulo formado pelos segmentos PA e PM.

Eternamente grata!

R: 60 graus.

[Assistant]
[IMG:0]

\\AM=h_{\Delta ABC}=\frac{L\sqrt{3}}{2}\\\\AP=\frac{AB}{2}=\frac{L}{2}\\\\tg(\angle APM )=\frac{AM}{AP}=\sqrt{3}\ \\\\ \therefore \ \boxed {m(\angle APM) =60^{\circ}}


biologia

HEREDOGRAMA - GENÉTICA (UFPR)

[User]
UFPR – Considerando o heredograma abaixo, onde os indivíduos afetados pela síndrome unha-rótula (deformação nas unhas e nas rótulas) aparecem em preto, é correto afirmar:
 [IMG:0]
( )A anomalia é causada por gene provavelmente recessivo.
(X)A anomalia é causada por gene provavelmente dominante.
( )Trata-se de gene localizado no cromossomo X.
( )Trata-se de gene localizado no cromossomo Y.
(X)Trata-se de gene autossômico.
( )Trata-se de Herança Intermediária.
( )Trata-se de Herança Holândrica.

Essa questão já foi trazida ao site uns anos atrás, mas continua sem resposta. Bom, minha dúvida e a do colega é por que a doença é dominante? O fato dos pais normais sempre gerarem sempre indivíduos normais os torna recessivos?

[Assistant]
Perfeito.
 Como a doença é dominante, indivíduos com genótipo heterozigótico ou homozigótico dominante manifestarão a condição. Ou seja, apenas aqueles cujo genótipo é homozigótico recessivo estarão isentos da doença. Nesse tipo de questão, o melhor é testar todos os casos possíveis (excluindo as
 exceções à Segunda Lei de Mendel) tal como:


fisica

Lançamento horizontal

[User]
[IMG:0]

Um drone voa horizontalmente a 45,0m de altura do solo
com velocidade de 5,0m/s quando abandona do ponto O
um objeto que atinge o solo no ponto P, conforme a figura.
Considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local
igual a 10m/s2
 e desprezando-se a resistência do ar, é correto
afirmar:
A) O objeto atinge o ponto P dois segundos depois de ser
abandonado.
B) A função horária do movimento vertical do objeto é
y=45+5t–5t2.
C) O módulo da velocidade resultante do objeto no ponto P
é igual a 25,0m/s.
D) O ponto P encontra-se a 20,0m de distância da vertical
que passa pelo ponto O.
E) A equação da trajetória do objeto abandonado, em
relação a um referencial fixo no solo, é y= 1/5x>2

Resposta: E
Ajudem-me!

[Assistant]
x = V.t ---> x = 5.t ---> t = x/5

y = (1/2).g.t² ---> y = (1/2).10.(x/5)² ---> y = (1/5).x²


fisica

topicos de fisica

[User]
99. (Mapofei-SP) A figura 1 representa o circuito equivalente ao
dispositivo esquematizado na figura 2, formado por um gerador,
dois resistores de 1 MΩ cada e por um invólucro de vidro V, onde
é feito vácuo e são inseridos o cátodo C e o ânodo A. O cátodo e
o ânodo são placas metálicas paralelas separadas por 3. 10–3 m
 [IMG:0]
O cátodo C emite elétrons, com velocidade inicial desprezível, que
são absorvidos no ânodo A. O gerador E alimenta o sistema e, nos
pontos 1 e 2, observam-se, respectivamente, os potenciais
V1 5 5 300 V e V2 5 800 V em relação à Terra. Determine:
a) a intensidade de corrente entre o cátodo C e o ânodo A;
b) a velocidade com que os elétrons atingem o ânodo A;
c) a intensidade da força que atuou em um elétron, na trajetória
entre o cátodo e o ânodo, admitindo que na região o campo
elétrico seja uniforme.
 Adote, nos cálculos: massa do elétron 5 ^10–30 kg
 carga do elétron 5. 10 ^–19 C

gabarito
a) 2. 10^-4 (esse eu entendi)
b) 7,8M
c) 10^-14

minha duvida é em relação a letra b, onde saiu esse 10^-19 e esse 300????
 [IMG:1]

[Assistant]
Bom dia, Gio.

Entendo que seja o seguinte: do aterramento ao ponto C não há nenhum resistor, logo, o ponto C possui 0 V. Por sua vez, do ponto 1 ao ponto A não há nenhum resistor, logo, o potencial do ponto A corresponde a 300 V.

A diferença de potencial estabelecida entre os pontos A e C equivale, portanto, a 300 V.

Sabemos que o trabalho da força elétrica é dado por $\mathrm{\tau = q(U_{A}-U_{C})}$. Assim:

$$\mathrm{\tau = \Delta E_{C}\to q(U_{1}-U_{2})=\frac{1}{2}m\left(v_f^2-v_{i}^2\right)}$$

Tenho a versão 2012 do TF comigo e nele consta que a massa do elétron é 10-30 kg e sua carga é 10-19 C. Substituindo os dados, temos:

$$\mathrm{10^{-19}\cdot (300-0)=\frac{1}{2}\cdot 10^{-30}\cdot \left[v^2-(0)^2\right]}$$

Ver enunciado do meu livro.

 [IMG:0]
 [IMG:1]


biologia

Evidências Evolutivas

[User]
(UFMG) Verificou-se que, quando uma proteína é encontrada em muitos tipos diferentes de seres vivos, as diferenças na composição de aminoácidos dessa proteína são tanto menores quanto mais próximos evolutivamente são os seres comparados e vice-versa. No esquema a seguir, além do homem, estão representados pelas letras X, Y, Z e W outra espécie do grupo dos primatas, um mamífero não primata, um réptil e um artrópodo (não há correspondência entre a ordem das letras e a de citação desses animais). Os valores colocados nos cruzamentos das linhas são os números de aminoácidos diferentes no citocromo C dos indivíduos dos quais elas se originam.
 [IMG:0]

As letras X, Y, Z e W correspondem, respectivamente, aos indivíduos:
A) macaco, mosca, coelho, tartaruga.
B) tartaruga, mosca, macaco, coelho.
C) mosca, tartaruga, coelho, macaco.
D) coelho, mosca, macaco, tartaruga.
E) mosca, macaco, tartaruga, coelho.
 R: D
gostaria da explicação do gabarito. Obrigada

[Assistant]
Quanto menor a quantidade de aminoácidos diferentes mais próximos evolutivamente são os indivíduos.

 [IMG:0]

Homem tem 1 diferença com Z, então Z é um primata (macaco).
Homem tem 9 diferenças com X, então X é mamífero não primata (coelho).
Homem tem 15 diferenças com W, então W é um réptil (tartaruga).
Homem tem 27 diferenças com Y, então Y é um artrópode (mosca).

Então X (coelho); Y (mosca); Z (macaco); W (tartaruga).


matematica

Semelhança de triângulos com bases paralelas

[User]
Observem essas duas questões, por gentileza :

1-
Após um tremor de terra dois muros paralelos em uma rua de uma cidade ficaram ligeiramente abalados. Os moradores se reuniram e decidiram escorar os muros utilizando duas barras metálicas,.Sabendo que o s muros têm alturas de 9m e 3, respectivamente, a que altura do nível do chão as duas barras se interceptam?
 [IMG:0]

2-O dono de um sítio pretende colocar uma haste de sustentação para melhor firmar dois postes de comprimentos iguais a 6 m e 4 m. A figura representa a situação real na qual os postes são descritos pelos segmentos AC e BD e a haste é representada pelo segmento EF, todos perpendiculares ao solo, que é indicado pelo segmento de reta AB. Os segmentos AD e BC representam cabos de aço que serão instalados.Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF?

 [IMG:1]

Gostaria de saber o motivo de essa relação funcionar e quando posso usá-la :
x.y/x+y = h (altura)

1--- 9x3/9+3 = 27/12 = 2,25 metros
2--- 6x4/6+4 = 24/10 = 2,4 metros

[Assistant]
Semelhança de triângulos na 1ª:

9/(a + b) = x/a ---> x = 9.a/(a + b)
3/(a + b) = x/b ---> x = 3.b/(a + b)


fisica

gerador, receptor e fio terra

[User]
Eu gostaria de saber as consequências de haver um fio terra nesse circuito, além de como devo abordar esse exercício. Muito obrigado
 [IMG:0]
Não sei o gabarito =/

[Assistant]
A) Esta cabe a você responder, pois é super básica

B) i = (36 + 36 - 12 - 10)/(5 + 5 + 20 + 4 + 10 + 2 + 4) ---> Calcule i

C) Ub - Ua = 36 - 5.i ---> Calcule Ub

Uc - Ub = 5.i ---> Calcule Uc

Ud - Uc = 36 + 20.i ---> Calcule Ud

Ug - Ua = 4.i ---> Calcule Ug

Complete


matematica

(UFU-MG) Se o máximo divisor comum entre os n

[User]
(UFU-MG) Se o máximo divisor comum entre os números
144 e (30)^p é 36, em que p é um inteiro positivo, então
o expoente p é igual a

a- 1
b-3
c-4
d-2

 [IMG:0]

Essa foi a forma que resolvi, a resposta correta é letra D mesmo. No entanto, gostaria de saber se a minha resolução está correta, além de uma forma de resolver esse exercício utilizando mmc e mdc. Desde já, agradeço.

[Assistant]
Um modo mais fácil:

144 = 24.32

30p = (2.3.5)p = 2p.3p.5p

36 = 22.32

mdc(2p.3p.5p, 24.32) = 22.32

2p = 22 ---> p = 2
3p = 32 ---> p = 2

Você precisa aprender a escrever expoentes no fórum:

1) Modo mais simples a^b = a elevado a b
2) Modo melhor: ab ---> digite a[sup.]b[/sup.], sem os dois pontos.
3) Modo perfeito: use o Editor LaTeX do fórum.


fisica

Associação de resistores

[User]
Qual a resistência equivalente entre os pontos A e B das seguintes figuras

 [IMG:0]
 [IMG:1]

[Assistant]
As regra da comunidade só permitem uma questão por post.
Vou resolver a de baixo:

R4 // R5 ---> 27 kΩ // 39 kΩ ---> R' = 27.39/(27 + 39) kΩ

R1 = 820 Ω = 0,82 kΩ

R2 em série com R3 ---> Calcule R"

R1 // R" ---> calcule r

Re = r + R'


matematica

Função Real

[User]
AFA (2017)
No plano cartesiano a seguir estão representados o gráfico da função real f definida por : [IMG:0] e o polígono ABCDE.
Considere que:
l. O ponto C é vértice da função f
ll. Os pontos B e D possuem ordenada iguais.
lll. As abscissas dos pontos A e E são raízes da função F
Pode-se afirmar que a área do polígono ABCDE, em unidades de área, é:

Gab: B) [IMG:1]

[Assistant]
Tem sim:

f(x) = - x² - x + 2 ---> Raízes da função: xA = - 2 e xE = 1

Para x = xD = 0 ---> yD = - 0² - 0 + 2 ---> yD = 2

yB = yD ---> yB = 2 ---> 2 = - x² - x + 2 ---> x² + x = 0 ---> x.(x + 1) = 0

Raízes: x = 0 --> xD = 0 ---> x = - 1 ---> xB = -1


fisica

Associação de resistores

[User]
UFLA-MG - O circuito elétrico abaixo apresenta uma associação de resistores alimentados por uma fonte de tensão contínua ideal (r=0), mantendo uma tensão de 108V.
 [IMG:0]
Calcule:
a) a intensidade da corrente elétrica que passa no ramo CD;
b) a resistência equivalente entre os pontos A e B;
c) a diferença de potencial entre os pontos B e D.

[Assistant]
Vou aproveitar a solução do Medeiros.

Item A:

(4 + 4) x 5 = (8 + 2) x 4

40 = 40

Como houve a igualdade, logo, há estabelecida uma ponte de Wheatstone.

Item B:

Devido à ponte de Wheatstone, o resistor de 3 Ω pode ser eliminado do circuito, pois por ele não passa corrente.

Os resistores do trecho ABD estão em série, tal que RABD = 18 Ω.

Os resistores ACB estão em série, tal que RACB = 9 Ω.

Como ABD // ACB, logo, RAB = (18 x 9)/(18 + 9) = 6 Ω.

Item C:

UABD = UACB

RABD x iABD = RACB x iACB

18 x iABD = 9 x iACB

iACB = 2iABD (i)

A corrente total que passa pelo circuito é dada por:

i = U/RAB = 108/6 = 18 A

Da lei dos nós no nó A:

i = iACB + iABD

18 = 2iABD + iABD

iABD = 6 A

Logo: UBD = (2 + x 6 = 60 V.


fisica

REFRAÇÃO em PRISMAS

[User]
Só quero saber como fazer a A
GAB ( 2 raiz de 3)/3
 [IMG:0]

Postagem em desacordo com a regra da comunidade: o texto completo do enunciado deve ser digitado (a figura pode continuar)

[Assistant]
lembrar do teorema fundamental da semelhança de triângulos, na qual uma reta paralela á outra forma o mesmo angulo. 30 e θ 1 sao complementares
aplica a lei de snell agora [IMG:0]


fisica

Física - Eletrostática - Anel

[User]
Uma partícula com carga q e massa ligada a um anel com massa m e com R. Inicialmente, está em um plano vertical em repouso sobre uma superfície horizontal suficientemente rugosa e tendo carga q mencionada na mesma horizontal do centro do anel. Na região, existe um campo elétrico horizontal e constante E. Em t=0, o sistema é livre para movimentar-se. Sabe-se que o anel gira no plano vertical sem deslizar.

 [IMG:0]

Determine o trabalho da força elétrica, quando o anel terminar em uma rotação de 90º.

a) 2qER/7
b) 4qER/7
c) -qER
d) qER√(2R)
e) qER²√(2)/2

Use: π = 2/7

Gabarito: B
Desde já, muito obrigado pela ajuda!! [IMG:1]

[Assistant]
Não sei se eu fiz besteira, mas acho que estamos interpretando o problema de formas diferentes. Ao meu ver a carga está situada exatamente na circunferência delimitada pelo anel, exatamente onde a seta indicadora do raio do anel está indicando, do contrário, isto é, se a carga estiver no centro do anel, a carga não estará ligada (fixada) ao anel tal como o enunciado diz que está.

Uma partícula com carga q e massa ligada a um anel com massa m e com R. Inicialmente, está em um plano vertical em repouso sobre uma superfície horizontal suficientemente rugosa e tendo carga q mencionada na mesma horizontal do centro do anel. Na região, existe um campo elétrico horizontal e constante E. Em t=0, o sistema é livre para movimentar-se. Sabe-se que o anel gira no plano vertical sem deslizar.

Inicialmente a carga está não necessariamente no centro do anel, mas sim alinhada com a reta horizontal que passa pelo centro do anel. Foi assim que eu interpretei.

A propósito, ao meu ver, este enunciado está ligeiramente mal redigido.


matematica

Altura da rampa

[User]
Um aluno percee que, ao soltar um objeto do ponto A, em uma rampa com superfície semiesférica, ele atinge, no ponto mais baixo N, uma velocidade V diretamente proporcional a 9/2 da altura H da rampa. A distância total percorrida pelo objeto para sair do ponto A até chegar a B, passando por N, é de 12 metros.

O aluno deseja projetar uma nova rampa de mesmo formato, com o objetivo de aumentar a velocidade em 40%. Utilize 3 como aproximação para pi. Assim, a nova rampa deverá ter aumento na altura, em metro, de:

 [IMG:0]

a) 0,8
b) 1,6
c) 2,12
d) 2,4
e) 4,87

Não consegui resolver essa questão. Poderiam me ajudar? Não tenho o gabarito.

Esta questão não é de Matemática do Ensino Fundamenatal.
Ela envolve conhecimentos de Mecânica do Ensino Médio: energia potencial gravitacional, energia cinética, etc.
E, se souber o gabarito, deve informá-lo

[Assistant]
Essa questão tá meio estranha, só consegui fazer isso:
foi indicado que a bola percorre 12m até chegar em B, então 2pi.H/2 = 12 logo H= 4
Pela conservação da energia mecânica, mgh = mv²/2
80 = v² então v é praticamente 9 metros por segundo
Como ele quer um aumento de 40%, então ele quer que a velocidade no ponto mais baixo da trajetória seja 12,6 metros por segundo
Novamente pela conservação da energia mecânica temos : 10H = 158,76/2
H = 7,938. Como a altura era 4, a diferença dá 3,938.
Não vejo como esse dado de V ser proporcional a 9/2 da H ajuda em algo, mas raciocinei desse jeito aí


matematica

Aritmética - Colégio Naval 2011

[User]
No conjunto de números reais, qual será o conjunto da solução da inequação
 $https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/545/codecogseqnjn.gif/$
https://2img.net/r/ihimg/f/545/codecogseqnjn.gif/
?

(tentei inserir a imagem no post, mas acho que não consegui [IMG:0] )

Minha dúvida é: a partir de 15/2 - 1x < 0 eu já não entendia as operações matemáticas. Vi essa resposta numa apostila. Poderiam me explicar?
Obrigada!

[Assistant]
temos:

.....88
( ------- ) - ( 1/x ) <= \/(1/4)
...\/121

...88
(----- ) - ( 1/x ) <= 1/2
...11

8 - ( 1/x ) - ( 1/2) <= 0

8 - (1/2) - (1/x) <= 0

( 15/2 ) - ( 1/x ) <= 0

15x - 2
--------- <- 0
....2x

como ele chegou:
15x - 2 = 15( x - (2/15 )

15*[ x - (2/15 ) ]
---------------- <= 0
........2x

voltando:

15x - 2
---------<= 0
.....2x

....................................................... - ...... +
15x - 2 = 0 -> 15x = 2 -> x = 2/15 -> ------*-------
...........................................................2/15

............................. v- .... +
2x = 0 -> x = 0 -> -----*------
.................................0

.........................0...................2/15
------------------*--------------*----------------
15x-2 ...... - .......|....... - ..........|...... +
------------------------------------------------
2x........... - ........|....... + .........|....... +
------------------------------------------------
(15x-2)/2x... + .....|....... - .........|....... +
------------------------------------------------

S = { x ∈ R / 0 <= x <= 2/15 }


fisica

UFF RJ 2008 - Eletrostática

[User]
(UFF-RJ–2008) Numa experiência de eletrostática realizada no laboratório didático do Instituto de Física
da UFF, duas bolas idênticas são penduradas por fios isolantes muito f nos a uma certa distância uma da outra.
Elas são, então, carregadas eletricamente com quantidades diferentes de carga elétrica de mesmo sinal:
a bola I recebe 8 unidades de carga e a bola II recebe 2 unidades de carga.

Escolha o diagrama que representa CoRRETAMENTE as forças de interação entre as bolas.

O gabarito é letra B, mas não entendi por quê não pode ser a letra A. Desde já, grata.

 [IMG:0]

[Assistant]
Negativo!!!

Para forças se equilibrarem elas deve agir no mesmo corpo.

A força F que atua na bola I tende a movimentá-la para a esquerda.
A força F que atua na bola II tende a movimentá-la para a direita.

Para ambas continuarem em repouso só existem duas possibilidades:

1) As cargas estão fixadas em algum suporte isolante.
2) Deve haver uma força resultante em cada esfera, de mesmo módulo e com sentido oposto ao de F'

Nesta questão esta força extra é a resultante do peso de cada bola e da tração no respectivo fio


fisica

Potencial eletrico

[User]
Uma haste isolante uniformemente carregada de comprimento ℓ é curvada na forma de um semicírculo, como mostra a figura ao lado. A haste tem carga elétrica total Q. Determine o potencial elétrico em O, o centro do semicírculo.
Obs: deixar em sentido literal, como L = comprimento, Q = carga total

 [IMG:0]

Alguem me ajuda, nao to conseguindo

[Assistant]
Eis o caminho: é necessário usar integral. Você conhece? Tem o gabarito?

 [IMG:0]


matematica

Derivada

[User] Sabendo que [IMG:0] determine o valor de a.

[Assistant]
Faz muito tempo que eu não mexo com limites exponenciais, mas como você foi indicado a questão faz um certo tem e ninguém propôs nada, deixo aqui a minha resolução. Eu conferi a minha resposta com o Wolfram e ele chegou no mesmo valor que eu. Lá vai

\\\lim_{x\to +\infty}\left ( \frac{ax-1}{ax+1} \right )^x=\lim_{x\to +\infty}\left ( \frac{1-\frac{1}{ax}}{1+\frac{1}{ax}} \right )^x=\\\\\frac{\lim_{x\to +\infty}\left ( 1-\frac{\frac{1}{a}}{x} \right )^x}{\lim_{x\to +\infty}\left ( 1+\frac{\frac{1}{a}}{x} \right )^x}=\frac{\left ( \frac{1}{e} \right )^{\frac{1}{a}}}{e^{\frac{1}{a}}}=e^{-\frac{2}{a}}=9\\\\\therefore \ ln\left ( e^{-\frac{2}{a}} \right )=ln(9)\to \boxed {a=-\frac{2}{ln(9)}}


fisica

Efomm 2005 - Eletricidade

[User]
No circuito abaixo, a diferença de potencial entre os pontos B e A é :
 [IMG:0]
A) - 50,5 V
B) +50,5 V
C) 60,5 V
D) - 70,5 V
E) + 70,5 V
Gab: D
Por que é - 70,5 V e não +70,5V ?

[Assistant]
Porque o sentido da corrente do gerador é de A para B, logo UA > UB:

i = 120/(18 + 15 + 19 + 16 + 12) ---> i = 1,5 A

UA - UB = (19 + 16 + 12).1,5 ---> UA - UB = 70,5 V ---> *(-1)

UB - UA = = - 70,5 V


fisica

Tópicos de Fisica - CINEMATICA

[User]
Uma partícula em movimento uniforme sofre uma variação de espaço [latex]\Delta s=15m[/latex]num intervalo de tempo [latex]\Delta t=3s[/latex]como mostra o gráfico:
 [IMG:0]

No triângulo retângulo destacado, [latex]\Delta s[/latex]está representado pelo cateto oposto ao ângulo [latex]\alpha [/latex], enquanto [latex]\Delta t[/latex], está representado pelo cateto adjacente a [latex]\alpha [/latex]. Por ser a velocidade escalar dada por [latex]\frac{\Delta s}{\Delta t}[/latex] é muito comum dizer que ela é igual à tangente trigonométrica de [latex]\alpha [/latex] (cateto oposto a [latex]\alpha [/latex] dividido pelo cateto adjacente a [latex]\alpha [/latex])
A) A velocidade escalar é igual a tangente trigonométrica de [latex]\alpha [/latex]?
B) A velocidade escalar e a tangente trigonométrica de [latex]\alpha [/latex] têm o mesmo valor numérico? Em outras palavras, elas são numericamente iguais?

Ja vi algumas resoluções mas não entendi muito bem o porquê da resposta ser NÃO para as duas perguntas... Se alguém puder explicar detalhadamente agradeço demais! BRASIL

[Assistant]
Velocidade escalar média:

 $ \small \mathrm{v_m=\frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{15}{3} \ \therefore \ v_m = 5 \ m.s^{-1}}$

Em seguida calculando a tangente do ângulo destacado, para isso vamos contar os "módulos" dos catetos, perceba que o cateto oposto é composto por 3 quadrados, já o cateto adjacente é composto por 6 quadrados, portanto:

 $ \small \mathrm{tan(\alpha) =\frac{3}{6} \ \therefore \ tan(\alpha)=\frac{1}{2} }$

Conclui-se que a velocidade escalar não é igual a tangente, primeiro que as mesmas não têm a mesma unidade dimensional: velocidade sendo metros por segundo e tangente um valor adimensional. Elas não são numericamente iguais, mas existem casos que sim, por exemplo se ∆s = 1,5 m e o mesmo intervalo de tempo ∆t = 3 s, a tangente é numericamente igual a velocidade escalar média.

Espero ter ajudado!


matematica

Função cosseno (UEPG 2016)

[User]
Em relação às funções [IMG:0] e [IMG:1] , assinale o que for correto.

01 [IMG:2]

02 [IMG:3]

04 [IMG:4]

08 [IMG:5]

16 A imagem de g(x) é [-5,3]

Soma = 01 + 04 + 08 + 16 =29

[Assistant]
Basta substituir o valor de x em cada alternativa para testar
Vou fazer o 1º

x = 1/2 ---> f(1/2) = 32.(1/2) -1 + 2 = 1 + 2 = 3

x = pi/2 ---> g(pi/2) = 4.cos(pi/2 - pi/2) - 1 = 4.cos0 - 1 = 3

f(1/2) + g(1/2) = 6 ---> Correto

Faça as demais


quimica

quantica

[User]
O atomo de hidrogenio pode absorver luz com comprimento de onde de 4,055 nm.
Determine os valores inicial e final de n associados a essa absorcao.

[Assistant]
Vou deduzir a equação para revisar o conteúdo, se quiser pular direto para resposta não tem problema.

NO começo do século XX, ninguém sabia explicar o espectro de emissão dos átomos. Empiricamente, um professor de ensino médio deduziu uma equação que fornece os valores da emissão, ou absorção, do átomo de hidrogênio em determinadas faixas de comprimento de onda. Essa equação depende das posições finais e iniciais do elétron, que são os n da sua questão. Mas que fórmula é essa?

Vamos começar com Rutherford. Rutherford percebeu que a carga positiva do átomo concentrava-se inteiramente e unicamente no núcleo, como consequência, os elétrons só podiam orbitar o núcleo. Niels Bohr achou isso lindo, um modelo atômico que se parece com modelo planetário. Ficou fissurado com a ideia e tentou explicar os diversos paradoxos gerado por essa ideia.

O fato do modelo dele ter ganho tanto credibilidade vem do fato dele ter partido de princípios físicos teóricos, e chegado, teoricamente, a equação experimental que citei a cima. Até mesmo, encontrou para a constante da equação, conhecido como constante de Rydberg, um valor muito próximo do valor experimental.

Niels Bohr começou postulando que o momento angular do elétron é quantizado, apenas supos inicialmente.Como já aprendemos com ele e também sabemos de algumas coisas que ele não sabia na época, vamos deduzir a equação de um modo diferente, apenas provando o que ele postulou.

Vamos então, usar as ideias do francês Louis de Broglie. foi indicado que a matéria também tem o comportamento dual. Olha a consequência disso:

Primeiro, vamos olhar para a relação massa-energia: E=mC².
Agora, vamos olhar para a quantização dessa energia: E=hf.

Então, podemos deduzir o seguinte: [latex]mC^2=\frac{hC}{\lambda }\Rightarrow \lambda =\frac{h}{mC}[/latex]

Vamos assumir que isso é válido também para matéria se movendo com velocidade V constante, a equação se torna [latex]\lambda =\frac{h}{mV}[/latex].

Usando a teoria do De Broglie, vamos representar o elétron como uma onda em torno do núcleo:

 [IMG:0]

O fato da energia ser quantizada, implica que temos comprimentos de ondas inteiros para o elétron, então, considerando toda órbita:

[latex]n\lambda =2\pi r[/latex]

Substituindo lambda na equação de De Broglie e substituindo na de cima:

[latex]\frac{nh}{mv} =2\pi r[/latex]

Por fim, isolando o momento angular:

[latex]mvr=\frac{nh}{2\pi }[/latex]

Provamos usando a teoria ondulatória, o postulado inicial de Bohr, a partir dele vamos deduzir a equação de Rydberg:

Para o elétron não cair no núcleo, precisamos de um equilíbrio de forças, de modo que, a força de atração nuclear tem mesmo módulo, direção e sentido oposto a força centrífuga.

Então:

 [IMG:1]

[latex]\frac{KZe^2}{r^2}=\frac{mv^2}{r}\Rightarrow v^2=\frac{KZe^2}{rm}[/latex]

Agora, a energia do elétron é a soma da energia cinética com a energia potencial, lembrando que a energia potencial é negativa por tratar-se de atração.

E=Ec+Ep

[latex]E=\frac{mv^2}{2}-\frac{kZe^2}{r}[/latex]

Substituindo v da equação ali em cima:

[latex]E=\frac{KmZe^2}{2rm}-\frac{kZe^2}{r}=-\frac{KZe^2}{2r}[/latex]

Temos a energia do elétron dependendo de r, não temos muita informação a respeito de r, queremos equacionar em função de n, para isso usamos a quantização do momento angular:

[latex]mvr=\frac{nh}{2\pi }\Rightarrow v=\frac{nh}{2\pi mr}[/latex]

Agora, colocando esse valor de v na equação do v² em cima, obtemos:

[latex]\frac{n^2h^2}{4\pi ^2m^2r^2}=\frac{kZe^2}{mr}\Rightarrow r=\frac{n^2h^2}{4\pi ^2mkZe^2}[/latex]

Agora, substituindo r na equação da energia: [latex]E=-\frac{2\pi ^2k^2me^4}{n^2h^2}[/latex] ( k=1 para H ).

Agora, o que acontece quando o elétron está em uma órbita e salta para outra? Ele varia sua energia, certo? Então, por fim, equacionamos em cima do fenômeno:

[latex]\Delta E=E_2 -E_1=-\frac{2\pi ^2mZ^2e^4}{n_{2}^{2}h^2}+\frac{2\pi ^2mZ^2e^4}{n_{1}^{2}h^2}[/latex]

[latex]\frac{hc}{\lambda }=-\frac{2\pi ^2mZ^2e^4}{n_{2}^{2}h^2}+\frac{2\pi ^2mZ^2e^4}{n_{1}^{2}h^2}[/latex]

[latex]\frac{1}{\lambda }=\frac{2\pi 2mZ^2e^4}{h^2}(\frac{1}{n_{1}^{2}}-\frac{1}{n_{2}^{2}})[/latex]

[latex]\frac{1}{\lambda }=R(\frac{1}{n_{1}^{2}}-\frac{1}{n_{2}^{2}})[/latex]

Usando o valor do enunciado e a constante de Rydberg:

[latex]\frac{1}{4055\cdot 10^{-9} }=1,097\cdot 10^7\cdot (\frac{1}{n_{1}^{2}}-\frac{1}{n_{2}^{2}})[/latex]

NOTA: 4,055 nm ou 4055 nm? 4,055 nm é emissão de raio x, o hidrogênio não tem emissão nessa faixa,nem absorção. Primeiro que ele não é capaz de absorver tanta energia, pois com essa energia o elétron ioniza e a equação perde o sentido, segundo, ele não pode emitir essa energia, pois essa energia vem da energia potencial negativa, quando o elétron aproxima do núcleo ele emite, para uma emissão nessa magnitude a carga nuclear [olhe a expressão da energia potencial], tem que ser bem maior que isso, ou seja, ele não é radioativo.

Supondo 4055 nm, essa faixa corresponde a série de Brackett, para esse série, n1=4, então, equacionamos para achar n2:

[latex]\frac{1}{4055\cdot 10^{-9} }=1,097\cdot 10^7\cdot (\frac{1}{16}-\frac{1}{n_{2}^{2}})\Rightarrow n_2\approx 5[/latex]

É isso. Esse tipo de problema, você sempre deve saber que um valor de n vem do conhecimento das séries. Aqui fala de todas, inclusive, pode checar a resposta: https://en.wikipedia.org/wiki/Hydrogen_spectral_series


quimica

Reações

[User]
(UFG-GO) Dada a equação:
pode-se afirmar que:

 [IMG:0]

01) é uma reação de dupla troca.
02) é uma reação de decomposição (parcial).
04) o reagente é o perclorato de potássio.
08) o reagente é um óxido.
16) quando balanceada (menores números inteiros): z = 3.
32) o sal formado é o clorato de potássio.
Soma ( )

Gabarito :02+16=18

Pessoal, gostaria que julgasse cada item. Estou com dúvidas quanto aos números "2" e "4".

Dúvida na "2"- O quê ele quer dizer com decomposição "parcial"?

Não sei verificar o n° 4.

[Assistant]
Perclorato é todo sal que tem ânio vindo do ácido perclórico HClO4, então não é, esse composto vem do HClO3, portando é o clorato de potássio.

Decomposição parcial pois apenas os oxigênios saíram da molécula, ela não foi totalmente decomposta em seus constituintes mais elementares. Toda vez que partirmos de um composto e o produto ainda possuir pelo menos uma substância composta teremos uma decomposição parcial.


fisica

Cilindro de óleo

[User]
Um disco cilíndrico de madeira, pesando 45,0 N e com um diâmetro de 30 cm, flutua sobre um cilindro de óleo de densidade 0,850 g/cm³. 0 cilindro de óleo está a 75 cm de profundidade e tem o mesmo diâmetro que o disco de madeira.
a. Qual é a pressão manométrica no topo da coluna de óleo?

b. Suponha agora que alguém coloque um peso de 83 N sobre a madeira, e que nenhum óleo passe pela beirada do disco de madeira. Qual a variação de pressão (1) no fundo do cilindro de óleo e (II) na metade do cilindro de óleo?
Gabarito:
a)637 Pa
b)1170 Pa (I)
1170 Pa (II)
 [IMG:0]

[Assistant]
Pressão causada pelo peso do disco, de raio r:

p = P/S = 45/pi.r² ---> calcule

b) Peso do disco + peso do bloco = 45 + 83 = 128 N

Peso da coluna total de óleo ---> Pt = m.g = u.V.g = u.V.g = u.(S.H).g = u.(pi.r²).0,75.g

Peso da metade do volume do cilindro Pm = u.pi.r².0,375g

Depois pT = (Pt + 128)/S ---> pM = (Pm + 128)/S

Tens os gabaritos?


quimica

Indicar hibridização

[User]
1.
Dada a estrutura, indique a hibridização, respectivamente, dos átomos de carbono e nitrogênio indicados que compõem a molécula.

 [IMG:0]

Selecione a resposta:
a
sp3, sp2, sp3, sp3

b
sp3, sp2, sp2, sp2

c
sp2, sp3, sp3, sp3

d
sp3, sp2, sp2, sp3

e
sp3, sp2, sp3, sp2

[Assistant]
Zeis, para facilitar a identificaçao:

C = 4 ligações simples = sp3
C = 2 ligaçoes simples + 1 dupla = sp2
N = 1 dupla + 1 simples = sp2
N = 3 ligações simples = sp3

d)