fisica

Eletrização por contato em condutor oco

[User]
Uma esfera metálica oca, provida de um orifício, está eletrizada com carga elétrica Q. Dispõe-se de uma pequena esfera metálica neutra. Estabelece-se um contato entre a esfera oca e a pequena esfera.

 [IMG:0]

Indique quais são as afirmações corretas.

I) Se o contato for interno a pequena esfera não se eletriza.
II) Se o contato for externo a pequena esfera não se eletriza.
III) Se o contato for interno a pequena esfera se eletriza
IV) Se o contato for externo a pequena esfera se eletriza.

Alguém pode me ajudar a interpretar esse tipo de exercício com condutor esférico oco ?
Por que se o contato for interno a esfera não se eletriza ?

[Assistant]
1) Suponha que a carga da esferinha é negativa e da esfera oca é neutra:

Tocando a esferinha na parte interna da esfera oca neutra, esta ficará com carga negativa, isto é, parte dos elétrons da esferinha passará para a parte interna da esfera oca.

Acontece que as cargas negativas restantes da esferinha vão repelir os elétrons livres da esfera oca. Estes elétrons livres, "desesperados" vão para o mais longe possível, isto é vão para a superfície externa da esfera oca.

2) Suponha que a carga da esferinha é positiva e da esfera oca é neutra:

Tocando a esferinha na parte interna da esfera oca neutra, esta ficará com carga positiva na sua superfície interna., isto é, parte dos elétrons da esfera oca passará para a esferinha e esta ficará menos positiva.

Acontece que as cargas positivas restantes da esferinha vão repelir as cargas positivas da esfera oca. Como as cargas positivas da esfera oca não podem se mover, elétrons livres "desesperados" da periferia da esfera oca, vão se deslocar para a superfície interna da esfera oca e neutralizar as cargas positivas adquiridas por ela. Com isto, a superfície externa da esfera oca ficará positiva.


fisica

Polia Fixa e Plano inclinado

[User]
Na figura, a polia e o fio são ideais e as superfícies são perfeitamente lisas. Sabendo que M(a)=2,0kg e M(b)=1,5kg e senα=cosβ= 0,8, determine:
a) o módulo e o sentido da aceleração de A.
b) a tração no fio.
Respostas: a) 2m/s², descendo o plano; b) 12N
Figura:
 [IMG:0]
Meu Raciocínio:
 [IMG:1]
Decompus o peso em suas duas componentes, e anulei a componente Py de ambos (A e B), por cancelar com a Normal, tendo apenas a componente Px de ambos no movimento do plano inclinado. Como a força resultante em A tem sentido para baixo do plano (mesmo sentido que a componente Px(a)), igual o sentido da aceleração, concluí que Px(a) > T e que a Fr(a) = Px(a)- T.
Fiz o mesmo para B, só que para B a força resultante e a aceleração têm sentido contrário da componente Px(b) (T > Px(b)). Então Fr(b) = T - Px(b).
Montei então duas equações:
M(a).a=Px(a) - T
M(b).a= T - Px(b)
 Alguém pode me dizer o que está errado no meu raciocínio? (Cheguei em uma resposta errada)

[Assistant]
pA.senα = 16 ---> pB.senβ = 9

16 > 9 ---> A desce e B sobe

T é consequência ---> calcule T numa das duas fórmulas.


fisica

Magnetismo

[User]
Uma carga positiva q é lançada obliquamente na região I do espaço onde age um campo elétrico vertical para baixo. A carga adentra então a região II do espaço onde age um vetor indução magnética B, que aponta perpendicularmente para fora do plano do papel. A carga retorna então à região I com velocidade paralela ao eixo x na mesma ordenada do ponto de lançamento. Nessas condições determine:
a) A intensidade do vetor campo elétrico E em função de d, m, q, v e θ, a fim de que a carga possa realizar a trajetória descrita.
b) A intensidade do vetor indução B em função de d, m, q, v e θ, a fim de que a carga possa realizar a trajetória descrita.

Spoiler: $a) E = \frac{2mv^{2}sen\Theta cos\Theta }{qd}$ $b) B = \frac{4mvcos\Theta }{qd.tg\Theta }$

[Assistant] Legal. Acho que esta é a resolução correta. Obrigada, Vitor!


fisica

Eletrostática - Cargas no Anel

[User]
Um fino anel de raio R tem uma carga Q uniformemente distribuída e está localizado próximo a uma esfera condutora tal que o centro da esfera (ponto 0) está a uma distância L do centro do anel. Considerando que o plano do anel é perpendicular ao plano do papel, determine a carga na superfície da esfera.
 [IMG:0]

a) - QR/L [IMG:1]
b) -QR²/(R²+L²)
c) - QR/(R²+L²)^{1/2}
d) - [QR/(R²+L²)]3/2
e) NRA
Gabarito: C
Desde já, muito obrigado pela ajuda!

[Assistant] É porque fica melhor de calcular, a situação é a seguinte: a esfera tem potencial nulo pois está conectada à Terra, tenho que usar esse dado. Segundo dado, as cargas do anel geram potencial na esfera e, por causa disso, induzem cargas elétricas na esfera. Agora, para ficar melhor de quantificar esses dados, eu trabalho com o centro da esfera, poderia trabalhar com qualquer ponto no seu interior, pois todo ponto em seu interior tem potencial nulo. Como a distância de todas as cargas induzidas na esfera ao centro é R, botei R na fórmula, mas dá para verificar isso pela integral.


fisica

Teria outra maneira de fazer sem ser por kirchhoff ?

[User]
Teria outra maneira de fazer sem ser por kirchhoff ?

No circuito abaixo, calcule a intensidade da corrente no resistor
de 4,0 W para os seguintes valores de R:
a. 2 ohms
b.3 ohms
 [IMG:0] R: para R = 2,0 Ω: i2 = 0; b) para R = 3,0 Ω: i2 = 0,06 A

[Assistant]
No Ensino Médio não existe outra solução sem ser por Kirchhoff.
No caso específico de R = 2 Ω, existe simetria no circuito, em relação a um eixo vertical que passa pelo meio dos resistores de 3 Ω e 4 Ω:

A corrente no ramo esquerdo é igual à corrente no ramo direito. Isto vai facilitar o uso de Kirchhoff. Idem para as correntes nos ramos centro esquerda e e centro direito.

Mas, para R = 3 você dever usar Kirchhoff

 [IMG:0]

No Ensino Superior existem outras técnicas, tais como o Teorema de Thevenin e o Teorema de Norton.


matematica

(FGV-SP) - Gráfico de função periódica

[User]
A figura abaixo representa parte do gráfico de uma função periódica f:R-->R
 [IMG:0]
O período da função g(x)=f(3x+1)
Alternativas:
a)1/3 b)2/3 c)2 d)3 e)6
Não possuo o gabarito.

[Assistant]
Note que 3x - 1 deve percorrer [0, 2] para um período, então x deve percorrer [1/3, 1] para um período. Assim, o período é 1 - 1/3 = 2/3.

De uma maneira intuitiva multiplicar x por k pode causar dois efeitos no gráfico de uma função:
I) "Acelerar" as imagens, se k > 1 (período diminui em um fator 1/k);
II) "Desacelerar" as imagens, se 0 < k < 1 (período aumenta em um fator k);
III) "Acelerar" as imagens, se k < 0 (período diminui em um fator 1/lkl).

Por exemplo, se f(x) = sen (x) então f(2x) = sen (2x). Isso quer dizer que na segunda função x = 1/2 tem a mesma imagem que 1 na primeira, x = 1 tem mesma imagem que 2 e assim sucessivamente.

Deixo um gráfico para que você investigue o que ocorre (você pode editá-lo e atribuir parâmetros para k na função f(x) = sen (kx).


quimica

nomenclatura de compostos orgânicos

[User]
[IMG:0] alguem pode me explicar porque nao é essa a cadeia principal? (verde)comecei ali pq assim o carbono da funcao ia ficar com o menor numero. O certo é ela ser a de vermelho.

Teriam alguma dica de passo a passo pra determinar a cadeia principal pra evitar esses erros?

[Assistant]
ireidrav, você teria que indicar a maior cadeia, você indicou a cadeia com 5 carbonos, mas tinha uma com 6 carbonos, não teria como explicar todas as regras nesse espaço, por isso selecionei alguns vídeos da KHAN ACADEMY que apresenta ótimas explicações sobre nomenclaturas de compostos orgânicos:

[1] https://www.youtube.com/watch?v=39oLUiFBJUU
[2] https://www.youtube.com/watch?v=q8GfIGtlCWI
[3] https://www.youtube.com/watch?v=qQdfx1Cx0RY
[4] https://www.youtube.com/watch?v=Giw8Vl0eUNU
[5] https://www.youtube.com/watch?v=Vtwib3WTxq8
[6] https://www.youtube.com/watch?v=JVn3G7evj8k
[7] https://www.youtube.com/watch?v=mYtUKJC6ErI
[8] https://www.youtube.com/watch?v=vG_Cfy8WW5E
[9] https://www.youtube.com/watch?v=HpOS30sV-Aw
[10] https://www.youtube.com/watch?v=s93LaloCsec

REFERÊNCIAS:

Nomenclatura de alcano e cicloalcano I | Química orgânica | Khan Academy
Khan Academy Brasil
596 mil inscritos


matematica

Questão - Limites

[User]
Boa noite, amigos!
Não consegui resolver completamente estas questões de limite, alguém conseguiria mostrar como resolver?

 [IMG:0]

Também queria saber a diferença entre limites laterais e limites bilaterais.

[Assistant]
Boa tarde, Matheus. Espero que esteja bem.

Matheus, você somente consegue aplicar L'Hôpital quando o limite tende a 0/0 ou a infinito/infinito aplicar o valor para o qual x está tendendo.

Note que se você fizer x tendendo a zero no limite deste exercício você chegará em 0/0, logo, é possível aplicar L'Hôpital. Se tivesse dado um valor diferente de 0/0 ou infinito/infinito daí não seria possível aplicar L'Hôpital. O que daria para fazer seria manipular a função de tal modo a escrevê-la de um jeito que ao aplicar o valor para o qual x está tendendo você chegue em 0/0 ou infinito/infinito e aí sim aplicar L'Hôpital.

À noite eu resolvo a questão via L'Hôpital.


fisica

Força Elétrica

[User]
Conhecida a forma como a força de interação entre cargas puntiformes varia em função da distância D que as separa, dada pela Lei de Coulomb, esboce os seguintes gráficos:

a) F x D
b) F x D^2
c) F x 1/D
d) F x 1/D^2

Por favor, alguém poderia me explicar a C?

 [IMG:0]
 [IMG:1]

[Assistant]
F = k.Q.q/D² ---> F = (k.Q.q).(1/D)² ---> Fazendo k.Q.q = K (constante) e x = 1/D:

F = K.x² ---> parábola com a concavidade voltada para cima, e com vértice na origem

Na figura C é mostrado apenas o ramo da parábola no 1º quadrante


matematica

Questão da UEL - Gráfico da parábola

[User]
Preciso de uma forçinha para resolução desta questão

Seja a função f, de IR em IR, dada pelo gráfico seguinte,

 [IMG:0]
o conjunto imagem de f é:
a) IR
b) {y Æ IR | 0 ≤ y ≤ 1,5}
c) {y Æ IR | 0 ≤ y ≤ 1,8}
d) {y Æ IR | y ≤ 2}
e) {y Æ IR | y ≤ 1,8}

[Assistant]
Certamente que dá:

Raízes x' = -1 e x" = 3 ---> c = 1,5

x'.x" = c/a ---> (-1).3 = 1,5/a ---> a = - 1/2

x' + x" = - b/a ---> -1 + 3 = - b/(-1/2) ---> b = 1

y = - (1/2).x² + x + 1,5

xV = - b/2.a ---> xV = - 1/2.(-1/2) ---> xV = 1

yV = - (1/2).1² + 1.1 + 1,5 ---> yV = 2 ---> V(1, 2)

A parábola tem a concavidade voltada para baixo (a < 0): seu valor máximo é 2


fisica

Hidrostática FGV-SP Economia 2017

[User]
A figura a seguir ilustra três cilindros sólidos maciços e homogêneos, de mesma área da base e altura (volumes iguais), em equilíbrio em um líquido. O cilindro A está completamente submerso, sem tocar no fundo do recipiente, o cilindro B está com metade de seu volume emerso, enquanto o cilindro C apresenta 1/3 de seu volume abaixo da superfície livre do líquido

 [IMG:0]

Sobre essa situação, é correto afirmar que

a) a densidade do cilindro A é maior do que a do líquido, pois ele está completamente submerso.
b) a densidade do cilindro B é igual ao dobro da do líquido, pois ele desloca metade do seu volume no líquido.
c) a densidade do cilindro A é maior do que a do cilindro B, que é maior do que a do cilindro C, em razão dos volumes deslocados no líquido.
d) pelo fato de estar completamente submerso, o peso do cilindro A é maior do que o empuxo sobre ele e maior que os pesos de B e de C.
e) o peso do cilíndro C é menor do que o empuxo sobre ele porque apenas 1/3 de seu volume está submerso.

qual o erro da alternativa b?
meus cálculos:
Volume imerso x densidade do líquido x gravidade = massa do cilindro x gravidade
V/2 x dl = m (escrevendo a massa em função da densidade)
V/2 x dl = V x ds (densidade do sólido)
dl = 2ds

[Assistant]
Na letra b temos:

" b) a densidade do cilindro B é igual ao dobro da do líquido, pois ele desloca metade do seu volume no líquido. ''

Se a densidade do cilindro B é o dobro da do líquido, então:

dcilindroB = 2dlíquido

Como dcilindroB > dlíquido, logo, o cilindro B deveria afundar (imergir), não boiar (emergir).


matematica

Trigonometria

[User]
não encontro gabarito queria confirmar minha resposta para x
 [IMG:0]

[Assistant]
Você cometeu erro na 1ª linha:

α = 180º - 42 - 72 ---> α = 180º - 114º ---> α = 66º

E este erro propagou para as demais contas. Refaça.


matematica

Lampadas acesas

[User]
Oito lâmpadas se conectam conforme mostrado na figura ao lado. Inicialmente, todas as lâmpadas estão apagadas. Quando uma lâmpada é tocada, ela e todas as lâmpadas a ela conectadas diretamente se acendem. Pelo menos quantas lâmpadas devem ser tocadas para que todas elas se acendam?
 [IMG:0]

(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
(E) 6

[Assistant]
Numerando as lâmpadas:

No alto ---> 1
Logo abaixo de 1, à direita, ligada com 1 ---> 2
Totalmente abaixo, à direita ---> 3
Totalmente abaixo, à esquerda ---> 4
À esquerda de 2, ligada com 2 ---> 5
No meio, abaixo de 1 ---> 6
Abaixo de 6, à esquerda ---> 7
Abaixo de 6, à direita ---> 8

Tocando em 2 ---> acende 1, 3, 5
Tocando em 7 ---> acende 4, 6, 8

São apenas 2 toques.


fisica

ITA- Força magnética

[User]
(ITA-SP) A figura representa a seção transversal de uma câmara de bolhas utilizada para observar a trajetória de partículas atômicas. Um feixe de partículas, todas com a mesma velocidade, contendo elétrons, pósitrons (elétrons positivos), prótons, nêutrons e dêuterons (partículas formadas por um próton e um nêutron), penetra nessa câmara, à qual está aplicado um campo magnético perpendicularmente ao plano da figura. Identifique e justifique a trajetória de cada partícula.

 [IMG:0]

[Assistant]
Nêutrons não se desviam ---> B

A massa dos elétrons (-) e pósitrons (+) pode ser desprezada. Considere apenas a força elétrica.

Deuterons são mais pesados que prótons: considere o peso e a força elétrica.

Sentido das forças em cargas positivas é oposto ao sentido da única carga negativa.


fisica

Eletroscópio

[User]
Utilizado nos laboratórios didáticos de física, os eletroscópios são aparelhos geralmente usados para detectar se um corpo possui carga elétrica ou não.
 [IMG:0]

Considerando o eletrscópio da figura anterior, carregado positivamente, assinale a alternativa correta que completa a lacuna da frase a seguir:
Tocando-se o dedo na esfera, verifica-se que as lâminas se fecham, porque o eletroscópio ______
a)Perde elétrons
b)Ganha elétrons
c)Ganha prótons
d)Perde prótons

Só haverá perda ou ganho de elétrons, porque os prótons estão localizados no núcleo e isso não ocorrerá com eles, certo? Mas, quanto a esse ganho ou perda, eu não consegui compreender como aconteceria. Alguém me ajuda pf

[Assistant]
Para as lâminas se aproximarem é necessário que cada uma delas fiquem com menos cargas positivas (por exemplo, cada lâmina passando de 4 para 2 cargas).
Acontece que cargas positivas não se movimentam em materiais sólidos.
É necessário então que as duas lâminas recebam elétrons.
Assim, quando se toca o dedo na esfera, elétrons se dirigem do dedo para a esfera, e dai para as lâminas.


fisica

UFG 2011 - Gráfico do movimento de um sistema massamola

[User]
Uma mola ideal, com 50 cm de comprimento (quando completamente relaxada), é presa ao teto por uma de suas extremidades. Na extremidade oposta, pendura-se um bloco de madeira de 100 g. Quando o sistema (mola e bloco) está em equilíbrio estático, a extremidade da mola que prende-se ao bloco fica a 65 cm do teto. Partindo desta posição de equilíbrio, o bloco é levantado 10 cm verticalmente e então é solto. Considere a função h(t) que representa, em cada instante, a altura do bloco, em cm, relativa à posição de equilíbrio (h=0), com o tempo t medido a partir do momento em que o bloco é solto (t=0). Considerando o exposto, conclui-se que o gráfico de h( t ) é:

Alternativas

 [IMG:0]

Spoiler:Resposta: D

Como estou fazendo:

Se o sistema massa-mola é deslocado 10cm do equilíbrio, então sua energia é dada pela soma entre a energia potencial gravitacional e a elástica:

[latex]E = mgh + \frac{kh^{2}}{2} = constante[/latex]

A equação é de 2º grau então o gráfico vai parecer uma parábola.Daí, surge a dúvida: vai ser a alternativa D ou E?

[Assistant]
A equação do 2º grau é Energia = f(h)

E o gráfico é h = f(t) ---> Não tem nada a ver uma coisa com a outra!

A elongação h de uma uma mola é dada por ---> h(t) = A.cos(w.t) --> A curva é uma cossenóide ---> D


matematica

Questão de Soma ou Conjunto.

[User] O clube YANJAcks [IMG:0] prepara-se para uma seletiva que pode levar seus atletas aos jogos olímpicos do Rio de Janeiro em 2016. As competições foram divididas em datas diferentes e, para o transporte dos atletas, o clube assim dividiu as equipes: 107 atletas da natação e do atletismo foram no primeiro dia; 74 atletas do atletismo e da ginástica, no segundo dia; e 91 atletas da natação e da ginástica, no terceiro dia de competição. Considerando que cada atleta só viajou em um único dia e que disputa apenas uma modalidade, determine o número total de atletas do clube . YANJAcks [IMG:1] e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA. A) 29 B) 45 C) 62 D) 136 E) 272

[Assistant]
n + a = 107
a + g = _74
g + n = _91
--------------
2.(n + a + g) = 272

n + a + g = 136

Total = 136


matematica

matemática, CONJUNTOS (DIAGRAMAS)

[User]
Em uma cidade com 50000 habitantes,a população tem acesso a 3 jornais,sendo que 40% da população lê o jornal A,28% o jornal B,58% o jornal C,20% lê somente o jornal A,12% lê somente o jornal B,35% lê somente o jornal C e 11% lê somente os jornais A e C.Considerando que A,B e C possuem leitores em comum,e que sempre existem leitores em comum a dois jornais,determine o número de habitantes que leem mais de um jornal. gabarito: 13500

Total de habitantes = 50.000

A = 20.000 (40%)
B = 14.000 (28%)
C = 29.000 (58%)

Somente A = 10.000
Somente B = 6.000
Somente C = 17.500

depois dessa parte tentei fazer e deu um resultado próximo. Como proceder o resto

[Assistant]
A= 20000
B=14000
C=29000

Do texto tiramos que A\cap C=5500. Precisamos então encontrar o valor de A\cap B, B\cap C e A\cap B\cap C.

Sabemos que B=14000. Chamando de T a intersecção de A com B, U a intersecção dos 3 e V a intersecção de B com C vem que:

T+U+V+6000=14000
T+U+V=8000

Por fim. O número de leitores que lê mais de um jornal é a soma de todas as intersecções, isto é, T+U+V+5500.

T+U+V+5500 = 8000+5500= 13500.

A visualização é bem mais fácil com Diagrama de Ven.

 [IMG:0]


matematica

INSPER 2019/2 - Geometria Espacial

[User]
Para fabricar determinado recipiente de vidro, uma empresa retira uma pirâmide regular, de aresta lateral igual a 1 cm, de um dos vértices de um cubo de aresta 9 cm. Quando o recipiente está com plantas e na posição em pé, a secção feita no cubo fica apoiada sobre o chão como na figura. [IMG:0]
Quando o recipiente está na posição em pé, a distância de seu ponto mais alto em relação ao chão é de

(Resposta: 25sqrt(3)/2)

[Assistant]
A pirâmide tem aresta lateral 1.
Cada aresta da base tem medida a ---> a² = 1² + 1² ---> a = √2

O raio r da circunferência circunscrita a esta base vale:

r.cos30º + r.cos30º = a ---> 2.r.(√3/2) = √2 ---> r = √(2/3) ---> r² = 2/3

Seja h a altura da pirâmide: h² = 1² - r² ---> h² = 1 - 2/3 ---> h = √3/3

Diagonal do cubo: D = 9.√3

Altura do recipiente com a planta:

H = D - h ---> H = 9.√3 - √3/3 ---> H = 26.√3/3

Não "bateu" com o seu gabarito

Acho que a questão tem alternativas. Se tem, você não respeitou a regra da comunidade.


quimica

Polímeros II

[User]
O esquema abaixo representa a fórmula estrutural de uma molécula formada pela ligação peptídica entre dois aminoácidos essenciais, o ácido aspártico e a fenilalanina.

 [IMG:0]

As fórmulas moleculares dos aminoácidos originados pela hidrólise dessa ligação peptídica são:

a) C4H8N2O3 - C9H10O3
b) C4H8N2O4 - C9H10O2
c) C4H7NO3 - C9H11O3
d) C4H7NO4 - C9H11NO2

[Assistant]
A estrutura básica de um aminoácido é a seguinte:

 [IMG:0]

Grupo amina + Grupo Ácido carboxílico + Radical

Dessa forma, necessariamente devemos ter nitrogênio (N) em suas fórmulas moleculares. Analisando as alternativas:

a) C4H8N2O3 - C9H10O3 → Possui os dois nitrogênios em um único composto, portanto, C9H10O3 não é um aminoácido.

b) C4H8N2O4 - C9H10O2 → Possui os dois nitrogênios em um único composto, portanto, C9H10O2 não é um aminoácido.

c) C4H7NO3 - C9H11O3 → Falta um nitrogênio e C9H11O3 não é um aminoácido.

d) C4H7NO4 - C9H11NO2 → Correta.

Uma outra maneira é fazer a hidrólise da molécula, rompendo a ligação peptídica e formando novamente os dois aminoácidos.


matematica

Médias

[User]
Boa tarde, me ajudem nessa questão por favor

 [IMG:0]
O segmento AB está dividido em 5 partes iguais. As coordenadas de A e B são, respectivamente, a e b. Define-se a média ponderada entre a e b, com pesos m e n, respectivamente, por (ma+mb)/(m+n). O ponto da reta numérica de coordenada (2a+3b)/5 é

a) R
b) Q
c) S
d) P
e) Nenhum deles

Gabarito a

[Assistant]
AP = PQ = QR = RS = SB = (b - a)/5

A ---> a
P ---> a + (b - a)/5 = (4.a + b)/5
Q ---> (4.a + b)/5 + (b - a)/5 = (3.a + 2.b)/5
R ---> (3.a + 2.b)/5 + (b - a)/5 = (2.a + 3.b)/5
S ---> (2.a + 3.b)/5 + (b - a)/5 = (a + 4.b)/5

B ---> (a + 4.b)/5 + B- a)/5 = b


fisica

Ponte de Wheatstone

[User]
(FCMSC-SP) No circuito esquematizado, a corrente elétrica i é, em ampères, igual a:

 [IMG:0]

a) zero
b) 1
d)5,0
e)6,7

RESPOSTA: a

[Assistant]
Opa, bom dia.

 A ponte de Wheastone está em equilíbrio, pois: 6.8=24.2. Então não há corrente passando pelo centro...


matematica

Limites

[User]
Lim x+4/x+2 = ?
x→ -2

Minha dúvida é: Porque esse limite não existe ?

[Assistant]
Neste caso, basta analisarmos os limites laterais da função. Se estes forem diferentes, o limite bilateral não existirá.

 [IMG:0]


matematica

ufrgs cv 2018 funções

[User]
Dadas as funções reais de variável real f e g, definidas por f(x) = x³ e g(x) = [IMG:0] , o intervalo, tal que f(x) > g(x), é

A) (0; +infinito)
B) (-infinito; 1) U (0;1)
C) (-1; 1)
D) (-infinito; -1) U (1; +infinito)
E) (-1; 0) U (1; +infinito)

Poderiam explicar? Obrigado!!

[Assistant]
Assim você complicou:

x.(x8 - 1) > 0

As raízes são x = 0 e x = - 1 e x = 1

Tabela de sinais (Varal):

................... -1 ................... 0 ................ 1 ................
x ---------------------------------0+++++++++++++++++
x8 - 1 +++++0---------------------------------0+++++++++

Final: ---------0++++++++++0--------------0++++++++

Solução ---> -1 < x < 0 e 1 < x < +∞


fisica

gerador

[User]
Um circuito elétrico é constituído de um gerador de fem e=15v e resistência r = 2 ohm, três resistores de resistências elétricas R1 = 8, R2 = 30 e R3 = 60 e uma chave interruptora K, como representa o esquema a seguir.

 [IMG:0]

Fechando-se a chave K durante 1 minuto, a energia elétrica que o gerador fornece aos resistores, em J, é

R: 420 J

[Assistant]
R2 // R3 ---> R' = 20 Ω ---> Re = 20 + 8 = 28 Ω

i = E/(r + Re) ---> i = 15/(2 + 28) --> i = 0,5 A

Tensão aplicada em Re ---> U = E - r.i ---> U = 15 - 2.0,5 ---> U = 14 V

P = Ui ---> P = 14.0,5 ---> P = 7 W

T = P.t ---> E = 7.60 ---> E = 420 J


fisica

Representações da Ponte de Wheatstone

[User]
Gostaria de saber por que este tipo de circuito representa uma Ponte de Wheatstone:
 [IMG:0]
O meu raciocínio foi que, para provar que era uma Ponte de Wheatstone, a ddp entre os terminais da bateria devia ser igual a ddp no resistor 5, pois assim eles poderiam mudar de posição e ficar igual a configuração normal, mas não consegui nada. Esse jeito de pensar é válido? Como faço pra saber que é uma ponte?

[Assistant]
Um modo de fácil de visualizar o redesenho que eu fiz:

Imagine que os fios condutores que interligam os resistores entre si e entre os resistores e o gerador seja elásticos.

No desenho original, faça o seguinte:

1) Puxe os dois fios do gerador para baixo e por trás de R1 e R2, mantendo as extremidades dos fios ligados entre C e D. Assim fazendo o gerador ficará na parte de baixo do desenho.

2) Puxe os fios do resistor R5 para a esquerda e por cima de R1 e R2, mantendo as extremidades dos fios ligados entre A e B. Assim fazendo o gerador ficará na parte interna da malha formada por R1, R2, R3, R4. Note que os pontos A e B podem ficar em qualquer lugar dos fios que interligam R1-R3 e R2-R4.

3) Vai ficar exatamente igual ao desenho que eu fiz


fisica

Campo elétrico

[User]
59. ( UFPE ) duas cargas elétricas - Q e + Q são mantidas nos pontos A e B, que distam 82 cm um do outro. Ao se medir o potencial elétrico no ponto C, à direita de B e situado sobre a reta que une as cargas, encontra-se um valor nulo.
Se | Q |= 3 | q| , qual o valor em centímetros da distância BC ?

Resposta : BC = 41 cm

 [IMG:0]

[Assistant]
Existe um erro no eu enunciado: c correto é +q (e não +Q)

Uc = k.(-Q)/(82 + BC) + k.(+q)/BC

0 = - 3.k.q/(82 + BC) + k.q/BC

3.BC = BC + 82 ---> 2.BC = 82 ---> BC = 41 cm


matematica

Triângulos

[User]
O modelo de freio apresentado na figura é conhecido como cantilever e está ilustrado em sua posição de repouso.

 [IMG:0]

Na ilustração, o triângulo ABC é equilátero e a reta t é paralela ao segmento BC. O valor da medida do ângulo α configurado para essa posição é:

a) 30°
B) 35°
C) 40°
D) 45°
E) 50°

Gabarito:A

[Assistant]
Infelizmente não está correto:

Seja D o vértice do triângulo retângulo ADB e seja P o ponto fixo da esquerda.

D^BP = 150º ---> C^BP = 90º ---> A^BC = 60º

D^BP + C^BP + A^BC + A^BP = 360º
150º + 90º + 60º + A^BP = 360º
A^BP = 60º

No triângulo retângulo A^PB ---> BÂP = 30º

tÂB = tÂP + BÂP ---> 60º = α + 30º ---> α = 30º


matematica

função trigonometrica (UnB)

[User]
(UnB) No período de 7/8/2012 a 13/8/2012, foi determinada a velocidade escalar do vento nas proximidades de um estádio. Os valores medidos mostraram que a velocidade na direção norte-sul, em cm/s, variou de acordo com a função:
 [IMG:0]
em que t é o tempo em horas após 0 h do dia 7/8/2012 e varia no intervalo 0≤ t ≤168. A velocidade do vento aponta no sentido norte se v(t) > 0, e, no sentido sul, se v(t) < 0. A partir dessas informações, julgue os próximos itens.
1- Infere-se corretamente que a velocidade escalar do vento, na direção norte-sul, repetiu-se diariamente, na semana de 7/8/2012 a 13/8/2012, dado que o período da função v(t) corresponde a 24 horas.
2- Em algum instante, a velocidade do vento atingiu 40 cm/s no sentido sul.
3- No dia 9/8/2012, ao meio-dia, o vento na direção norte-sul soprava a 25 cm/s, sentido norte.

Gab: C C E

[Assistant]
A função se repete a cada 24 h (são 7 dias da semana: 7.24 = 168 h)
Logo, o período é 24 h


fisica

Questão simples sobre eletrostática.

[User]
Enem (adaptado) Uma forma de se limpar o ar é utilizar um campo elétrico uniforme para criar gaiolas de poeira. Espera-se que a poeira possua determinada carga elétrica e que essa partícula ao entrar na região de campo possa ficar em equilíbrio. Uma das maneiras de se calibrar essa gaiola é utilizando uma gota eletricamente carregada. A figura representa uma gota de massa *m* e carga elétrica *q* em equilíbrio na região entre duas placas eletrizadas: a placa superior com carga positiva, e a inferior, com carga negativa.
Nessas condições, podemos afirmar que a ca há elétrica da gota:

A) É positiva
B) É negativa
C) Pode ser positiva ou negativa
D) É nula.

Figura:
 [IMG:0]

Entrei em uma discussão com um amigo. Para ele a resposta é a letra A, uma vez que, segundo ele, a gota estaria sendo atraída pelo polo negativo.
Ao meu ver, a resposta é a letra B, uma vez que a carga se apresenta em equilíbrio. Logo a Força Eletrostática estaria equilibrando a Força Peso.
Segundo a menina que mandou a questão, o gabarito é a A, porém eu discordo. Afinal, quem está certo no raciocínio?

[Assistant]
A única possibilidade de uma gota dotada de massa ficar suspensa num campo elétrico é receber uma contrapartida elétrica (resultante) de mesma intensidade que o peso e sentido oposto. A gota deve ter carga negativa para ser atraída para a placa superior.

 $ Eq=mg$


matematica

Equação trigonometrica

[User]
Se x é um arco do 3 quadrante e senx<-1/2, então uma possivel raíz da equação senx + cosx = -1 é:

A)7pi/4
B)5pi/4
C)2pi
D)3pi/2

GAB: Não sei, quero entender como se faz.

[Assistant]
Observe comigo que se x é um ângulo e pertence ao ciclo trigonométrico ele está compreendido entre
∏ ≤ x ≤ 3∏/2

se ele nos diz que o senx < -1/2 nossa restrição diminui um pouco mais para
5∏/4 ≤ x ≤ 3∏/2

e é fácil perceber com o ciclo trigonométrico que 3∏/2 é raíz da equação dada
porque zera o cosx e faz o senx ser igual a -1
 [IMG:0]
 [IMG:1]
 [IMG:2]


matematica

Matemática - Álgebra

[User]
(ESCOLA NAVAL 2021) - Considere o sistema abaixo:

Se x = a, y = b, u = c, v = d e w = e constituem a solução do sistema, assinale a opção que apresenta a soma a + b + c + d + e.

 [IMG:0]

[Assistant]
∆ é o valor do determinante principal (ou determinante das incógnitas)

Você não está respeitando a regra da comunidade:

XI- Não use letras maiúsculas para o título ou o corpo do texto da questão. Quando uma questão possui alternativas estas FAZEM PARTE da questão e devem ser postadas integralmente. Da mesma forma não deixe de postar a resposta esperada, se a conhecer. Isso será de valia para quem tentar ajudá-lo(a).

Por favor, leia todas as Regras e siga-as nas próximas postagens.


biologia

Divisão celular

[User]
Observe a imagem de uma célula 2n=8, a seguir.

 [IMG:0]

Determine qual tipo de divisão representada, bem como a fase e o número de cromossomos das céulas resultantes.

Sem gabarito

[Assistant]
Como trata-se de uma célula diploide com oito cromossomos e, pela ilustração, pode-se evidenciar que após a separação dos cromossomos teremos 4 cromossomos em cada célula, logo, a divisão é do tipo meiose.

Os cromossomos estão todos alinhados em um mesmo plano, e os microtúbulos estão opostos, portanto, temos a metáfase.

Sendo meiose, assim, ao final do processo a célula 2n (diploide) se torna n (haploide), ou seja, quatro cromossomos.


fisica

Capacitores

[User]
Dois capacitores, A e B, de placas paralelas encontram-se mostrados a seguir no circuito inicialmente aberto, com as cargas elétricas indicadas em suas placas, onde 1 C = 10-6 C. Sabe-se que CA = 2CB, onde CA e CB denotam as capacitâncias dos capacitores A e B, respectivamente. Quando as chaves Ch são simultaneamente fechadas, os capacitores atingem um novo estado de equilíbrio eletrostático. Nesse novo estado, pode-se afirmar que o módulo da carga em cada placa do capacitor A vale
 [IMG:0]

 a)
10 C

 b)
20 C

 c)
40 C

 d)
50 C

 e)
70 C

Spoiler:b

[Assistant]
Dados: Qa e Qb e Ca = 2.Cb

Q = C.U

Q'a + Q'b = Qa + Qb ---> I

U'a = U'b ---> II

Complete


fisica

magnetismo e corrente

[User]
Para medir a corrente utilizando um amperímetro, coloca-se o aro oco, indicado na figura, em tomo do fio no qual há a passagem de corrente elétrica, com o fio perpendicular ao plano do aro e ao seu centro. O aro possui um sensor que mede a intensidade do vetor indução magnética e converte esse valor para a corrente que circula no fio. Suponha que o interior do aro tenha formato circular de raio igual a 4 cm e que o instrumento de a leitura do valor da indução magnética gerada pela corrente elétrica. Esse medidor é utilizado para medir a corrente elétrica no circuito a seguir.

Na figura, é uma bateria "e" e L é uma lâmpada que, quando ligada, se comporta como um resistor de 100 2. Considerando que a leitura do instrumento indica um vetor indução magnético de 10 T, assinale a alternativa que corresponde à quantidade de energia que será consumida pela lâmpada, em kWh. durante 2 horas de funcionamento. Considere que o aparelho já despreza automaticamente os efeitos do campo magnético terrestre, sendo sua indicação relativa apenas ao campo magnético produzido pelo circuito mostrado na figura.

Dado: μ0 = 4π - 10-7 T*m/A; módulo do campo magnético a uma distância r de um fio percorrido por uma corrente i:
β=μ0i/2πr

 [IMG:0]
 a) 0,2 kWh
b) 0,4 kWh
c) 0,5 kWh
d) 1,2 kWh
e) 1,6 kWh

[Assistant]
B = uo.i/2.pi.r ---> Use SI e calcule i em amperes

E = P.t ---> R = R.i².t ---> Use R em ohms e t em horas e calcule E em Wh e depois em kWh

A unidade do resistor está mal escrita.
Símbolos não tem . no final: o correto é kWh (e não kWh.)


fisica

Bloco conectado em Polia Plano Inclinado

[User]
Na figura a seguir, um bloco de massa m é abandonado sobre uma cunha de massa M e ângulo de inclinação α. O bloco é conectado a um fio ideal preso a uma parede vertical. Sabendo-se que a aceleração da gravidade vale g e desprezando-se todos os atritos, determine a aceleração adquirida pela cunha

 [IMG:0]
Resp:
a = mgsenα/(M+2m(1-cosα))

[Assistant]
É possível resolver este problema sem realizar nenhuma mudança de referencial, isto é: é possível resolver este problema no referencial da Terra, porém, é mais difícil, porque tem que usar o conceito de vínculos geométricos.

No eixo vertical:

Para melhorar o entendimento, irei propor adiante uma resolução sem realizar nenhuma mudança de referencial, isto é: o enunciado nos deu todas as informações do movimento no referencial da Terra. Neste caso, portanto, farei todos os cálculos no referencial da Terra.

Forças na vertical (bloco):

$$\mathrm{mgcos(\alpha )-N=masin(\alpha )\ (i)}$$

Forças no horizontal (bloco):

$$\mathrm{mgsin(\alpha )-T=ma[1-cos(\alpha )]\ (ii)}$$

Eu sei que este "1 - cos(ɑ)" possivelmente gerou uma dúvida. Eu obtive esta aceleração a partir do vínculo geométrico da figura. Não irei demonstrar isso hoje, mas amanhã eu faço um desenho bonitinho bem detalhado sobre como eu cheguei nesta aceleração. É que estou pelo tablet agora, daí não consigo desenhar. Por enquanto, aceite esta informação tal como eu indiquei.

Forças no horizontal (cunha):

$$\mathrm{T-Tcos(\alpha )+Nsin(\alpha )=Ma\ (iii)}$$

De (i), (ii) e (iii):

$$\mathrm{a=\frac{mgsin(\alpha )}{M+2m[1-cos(\alpha)]}}$$

Nota: caso você nunca tenha estudado mudanças de referencial ou o princípio da equivalência de Einstein que eu indiquei, sugiro fortemente que você procure esse conteúdo no livro do Renato Brito. Lá explica super detalhado este conceito. No Youtube também tem muita coisa boa.


matematica

Função trigonométrica Insper

[User]
Insper) A figura mostra o gráfico da função f, dada pela lei:
f(x) = (senx + cosx)^4 – (senx – cosx)^4.

 [IMG:0]
Spoiler:Gab A

Eu não tive nenhuma ideia melhor além de atribuir A pra cosx e B pra senx e abrir a equação chegando em f(x)=4sen^2a, mas isso não chega na resposta, então não entendi

[Assistant]
Sua equação final está correta: f(x) = 4.sen(2.x)

O gráfico passa por (a, 2) ---> 2 = 4.sen(2.a) ---> sen(2.a) = 1/2

Na primeira volta temos duas soluções:

1) 2.a = pi/6 ---> a = pi/12 ---> não existe alternativa

2) 2.a = 5.pi/6 ---> a = 5.pi/12 ---> alternativa a)

Para outros usuários entenderem a sua solução;

f(x) = (senx + cosx)4 - (senx + cosx)4 --->

f(x) = [(senx + cosx)²]² - [(senx - cosx)²]²

f(x) = (sen²x + cos²x + 2.senx.cosx)² - (sen²x + cos²x - 2.senx.cosx)²

f(x) = [1 + sen(2.x)]² - [1 - sen(2.x)]² ---> a² - b² = (a + b).(a - b)

f(x) = [(1 + sen(2.x) + (1 - sen(2.x)].[(1 + sen(2.x) - (1 - sen(2.x)]

f(x) = 2.[2.sen(2.x)] ---> f(x) = 4.sen(2.x)


quimica

Geometria molecular!

[User]
No caso da molécula de SF4 sua geometria é bipirâmide trigonal ou em gangorra?Assim como a molécula de ClF3;ela é bipirâmide trigonal ou T?ou ambas estão corretas?
Encontrei algumas explicações usando um ou o outro termo para essas moléculas.
A molécula de BrF3 de estrutura semelhante a do ClF3 resolvi uma questão que a chamava de bipirâmide trigonal,contudo eu a considerava sua geometria como T,pelo fato de sua estrutura ser semelhante à do ClF3.

É correta as duas nomenclatura para essas moléculas?

[Assistant]
Eu tenho TANTA coisa pra falar desse assunto que não sei por onde começar..

Me parece que você está sem uma teoria adequada a respeito, então descreverei alguma:

Nuvens eletrônicas ou domínios eletrônicos: pares de elétrons ligantes, par de elétron livre, ou elétron livre.

Para moléculas com 3 nuvens eletrônicas, o arranjo molecular é sempre trigonal plano. Exemplo:

Imagine que inicialmente as três nuvens eletrônicas continham 3 pares de elétrons ligantes, assim de acordo com o modelo de repulsão dos elétrons da camada de valência, os 3 pares tenderão a ficar na maior distância angular possível uns dos outros, sendo portanto ângulos de 120º.

Como temos 3 nuvens eletrônicas que contém pares de elétrons ligantes, tanto a geometria molecular como o arranjo molecular serão os mesmos: trigonal plana.

Agora imagine que uma dessas nuvens contenha um par de elétron não ligante, ora, os pares de elétrons sejam em ligações ou não, ainda vão estar em repulsão, portanto vão se dispor espacialmente na maior distância angular possível, logo a geometria dos elétrons, ou arranjo molecular continua sendo trigonal plana. Entretanto agora temos 2 ligantes que formam um ângulo entre si, então dizemos que a geometria da molécula, que leva em conta não a disposição dos elétrons espacialmente, mas sim a disposição dos átomos, será angular.

Observe a figura, temos uma molécula de geometria angular, só que os pares de elétrons ainda continuam no mesmo arranjo (trigonal plano), afinal, eles ainda estão em repulsão.

Obs: A densidade eletrônica de um par de elétron livre é maior que a de pares ligantes, portanto eles "empurram" os outros pares com uma intensidade maior que quando estão ligados, aquela geometria angular não tem um ângulo entre os átomos de 120° e sim pouco menor que isso, pois os elétrons não ligantes empurraram os elétrons ligantes com maior intensidade.

Agora vamos para moléculas com 4 nuvens eletrônicas de acordo com a figura:

Inicialmente tínhamos todos os pares de elétrons ligantes, a geometria dos elétrons (arranjo molecular) é tetraédrico e a geometria da molécula também.

Se agora, fizermos um par de elétron ligante se tornar livre, ele continuará na mesma posição que estava na ligação (com uma leve mudança devido a sua maior densidade eletrônica), não alterando portanto o arranjo molecular.

Na segunda etapa, temos uma molécula com arranjo tetraédrico e geometria piramidal. Novamente: a geometria molecular não leva em consideração a posição dos elétrons e sim a posição dos átomos que contém os pares de elétrons ligantes.

Se agora tornarmos mais um elétron ligante em não ligante, os elétrons permaneceram na mesma posição, só que a geometria molecular será angular, e o arranjo molecular continua sendo tetraédrico.

Um exemplo é água, 4 pares de elétrons, 2 ligantes e 2 não ligantes, 4 pares de elétrons vão se dispor na maior distância angular possível, o seu arranjo será tetraédrico, e os pares ligantes garantirão uma geometria molecular angular.

Em resumo: independentemente da situação dos pares de elétrons, eles sempre permanecerão na maior distância angular possível.

Para 3 pares: 120º e arranjo trigonal
Para 4 pares: 109º 28' e arranjo tetraédrico

Se esses elétrons forem ligantes ou não, isso irá determinar a geometria da molécula, pela disposição dos pares ligantes, mas os elétrons independentemente terão sempre um arranjo fixo.

Agora com 5 nuvens eletrônicas, os 5 pares de elétrons tenderão a ficar em uma disposição de maior distância angular para essa quantidade e essa disposição é o arranjo bipirâmide triangular:

 [IMG:0]

Se todos os pares de elétrons forem ligantes, o arranjo coincide com a geometria molecular: bipirâmide trigonal.

Se tornarmos um par de elétrons ligante em não ligante, os elétrons permanecerão em seus arranjos por causa da repulsão, mas a geometria da molécula será em forma de gangorra.

Se tornarmos mais um par de elétron ligante em não ligante, os elétrons permanecerão em seus arranjos por causa da repulsão, mas a geometria da molécula será em forma de T.

Se tornarmos agora o terceiro par de elétron ligante em não ligante, os elétrons permanecerão em seus arranjos (bipirâmide trigonal) por causa da repulsão natural, mas a geometria da molécula será linear.

No arranjo bipiramidal trigonal, você deve tornar os pares de elétrons ligantes em não ligantes, obrigatoriamente, aqueles pares que estiverem no plano equatorial da molécula, pois aqueles estarão a maior distância angular dos outros pares.

Se chegou até aqui, deve estar entendendo, então vamos agora para 6 nuvens:

 [IMG:1]

Seis pares de elétrons se colocarão espacialmente a maior distância angular possível: arranjo octaédrico.

Para oito ligantes: geometria octaédrica

Se tornarmos um ligante em não ligante, temos uma geometria molecular piramidal quadrada e um arranjo ainda octaédrico.

E assim vamos repetindo o procedimento, mais um par, temos agora a geometria molecular quadrado planar.

Ainda temos 7 nuvens eletrônicas, o arranjo será bipirâmide pentagonal.

Com 8 nuvens o arranjo será quadrado anti-prismático.

E por aí vai ...


matematica

Triângulo de Pascal

[User]
Alguém poderia me ajudar por favor??
 [IMG:0]

[Assistant]
Vou fazer de duas outras formas:

1ª forma:

Reparamos a seguinte propriedade (conhecida como fórmula de absorção):
$ \displaystyle p \binom np = p \cdot \dfrac{n!}{(n-p)!p!} = n \cdot \dfrac{(n-1)!}{(n-p)!(p-1)!} = n \binom{n-1}{p-1}$

Logo ficamos com:

$ \displaystyle S = \binom n1 + 2 \binom n2 + 3 \binom n3 + \cdots + n \binom nn \implies $

$\displaystyle S = n\binom{n-1}{0} + n \binom{n-1}1 + n \binom{n-1}{2} + \cdots + n \binom {n-1}{n-1} \implies $

$\displaystyle S = n \left[ \binom{n-1}{0} + \binom{n-1}1 + \binom{n-1}{2} + \cdots + \binom {n-1}{n-1} \right] $

Usando que $ \displaystyle \binom k0 + \binom k1 + \cdots + \binom kk = 2^k$ (teorema das linhas) segue que $ S = n2^{n-1}$

2ª forma: Vamos dar uma interpretação combinatória.

Digamos que temos n pessoas em uma equipe e vamos selecionar um grupo dentre essas pessoas para realizar uma tarefa. Esse grupo necessariamente precisa ter um lider (em particular é não vazio).

Uma maneira de contar quantos possíveis grupos existem é a seguinte:
Primeiro escolhemos um lider, temos n opções para isso. Há duas possibilidades para cada pessoa restante: ou faz parte do grupo, ou não faz. Pelo principio multiplicativo, concluímos que existem $n \cdot 2^{n-1} $ maneiras de formar tal grupo

Outra maneira de fazer essa contagem é a seguinte: Digamos que o grupo terá p pessoas. Primeiro escolhemos p dentre as n pessoas da equipe. Podemos fazer isso de $\displaystyle \binom np$ maneiras. Após isso, escolhemos dentre essas pessoas qual será o lider. Podemos fazer isso de p maneiras. Logo, o número de maneiras de formar um grupo com p pessoas é $p \binom np$. Como um grupo pode ter 1, 2, 3, ..., n-1 ou n pessoas, segue que o total de possibilidade para formar um grupo é $\displaystyle \binom n1 + 2 \binom n2 + 3 \binom n3 + \cdots + n \binom nn$

Assim, concluímos que

$ \displaystyle \binom n1 + 2 \binom n2 + 3 \binom n3 + \cdots + n \binom nn = n \cdot 2^{n-1}$


biologia

Sistema Disgestorio

[User]
. (PUC Rio–2011) As proteínas alimentares são digeridas em etapas, até que seus produtos finais, os aminoácidos, possam ser absorvidos. O gráfico abaixo mostra a relação entre a quantidade de aminoácidos formados em três compartimentos do tubo digestório algum tempo após a ingestão de uma refeição rica em proteínas.

 [IMG:0]

Os compartimentos estômago, duodeno e jejunoíleo estão representados no gráfico pelas barras identificadas, respectivamente, por
A) Y, X e Z.
B) X, Y e Z.
C) Z, X e Y.
D) Y, Z e X.

O estomago não deveria ser a porção com maior quantidade de proteínas?????

[Assistant] Isa, o estomago quase não absorve os nutrientes. Esse trabalho é realizado no duodeno e depois no jejunoíleo, sendo este último o que mais absorve os nutrientes, tendo em vista a sua maior extensão e superfície de contado.


quimica

(UEPG - 2016.2) Ligação de Hidrogênio

[User]
Sobre o composto abaixo, assinale o que for correto.

 [IMG:0]

01) É um éster.
02) Tem ponto de ebulição menor que um ácido carboxílico de mesma massa molecular.
04) Sua hidrólise pode gerar o ácido propanoico.
08) É produzido em uma reação de esterificação entre ácido acético e 2-propanol.
16) Este composto pode fazer ligação de hidrogênio com outra molécula idêntica a esta.

resposta:01+02+04

DÚVIDA: Por que o item 16 está falso? Pelo fato de possuir hidrogênio e oxigênio em sua estrutura, não deveria ocorrer as pontes de hidrogênio (H-FON)?

[Assistant]
Vitor, repare que essa molécula não tem um hidrogênio ligado diretamente com o oxigênio. Logo, não posso pegar simplesmente um hidrogênio que está ligado no carbono e ligar no oxigênio de outra molécula, pois isso não seria ponte de hidrogênio. Se, por exemplo, essa molécula possuísse um álcool (OH), ai sim poderia ser ligado com outro oxigênio, mesmo que este estivesse ligado à um carbono.

Um exemplo:

 [IMG:0]


quimica

Constante de Equilíbrio

[User]
"Em uma solução aquosa de NAOCN, têm-se os seguintes equilíbrios:"
Com esse dados, pode-se calcular o valor da constante de equilíbrio da ionização do HOCN:
 [IMG:0]
LETRA B

[Assistant]
Para obter o equilíbrio de ionização do HOCN a partir das equações do enunciado, basta somar I com o inverso de II.
Quando a reação é invertida, sua nova constante é k' = 1/k.
Quando reações são somadas, a constante resultante é k' = k1.k2
Logo, a constante de ionização do HOCN:
[latex] k =k_I.\frac{1}{k_{II}} =10^{-14}\frac{1}{3.10^{-11}} = \frac{1}{3}10^{-3} [/latex]


fisica

ENEM PPL

[User]
A aquisição de um telescópio deve levar em consideração diversos fatores, entre os quais estão o aumento angular, a resolução ou poder de separação e a magnitude limite. O aumento angular informa quantas vezes mais próximo de nós percebemos o objeto observado e é calculado como sendo a razão entre as distâncias focais da objetiva (F1) e da ocular (F2). A resolução do telescópio (P) informa o menor ângulo que deve existir entre dois pontos observados para que seja possível distingui-los. A magnitude limite (M) indica o menor brilho que um telescópio pode captar. Os valores numéricos de P e M são calculados pelas expressões: [IMG:0] e M = 7,1 + 5(log D), em que D é o valor numérico do diâmetro da objetiva do telescópio, expresso em centímetro.
Disponível em: www.telescopiosastronomicos.com.br. Acesso em: 13 maio 2013 (adaptado).
Ao realizar a observação de um planeta distante e de baixa luminosidade, não se obteve uma imagem nítida. Para melhorar a qualidade dessa observação, os valores de D, F, e F2 devem ser, respectivamente,

A
aumentado, aumentado e diminuído.

B
aumentado, diminuído e aumentado.

C
aumentado, diminuído e diminuído.

D
diminuído, aumentado e aumentado.

E
diminuído, aumentado e diminuído.

gab: A Minha dúvida é sobre a magnitude: se ela é o menor brilho que o telescópio consegue captar, por que tem que ser grande? Penso que o aumento do brilho mínimo captado impediria a visualização de pontos que emitem baixo brilho. Porém, se a magnitude fosse baixa, até os pontos de baixo brilho seriam visualizados.

[Assistant] Quer-se um brilho maior que o mínimo. Isto pode ser obtido alterando-se os valores de F1 e F2


fisica

(IME) Circuito Elétrico

[User]
O elemento passivo k, cuja potência máxima de utilização é de 30 watts, tem a característica tensão-corrente dada pelo gráfico a seguir:
 [IMG:0]
Determine o maior valor positivo que se pode permitir para a tensão V da bateria.
Resposta: 135V

Estou com dúvida na seguinte parte:
A corrente que passaria pelo resistor circulado em vermelho não seria I, invés de i? Pois a corrente I está passando por ele, enquanto a i sofre a separação antes de chegar no resistor de baixo.
Assim, a resposta daria 130V... que não contém no gabarito.
Agradeço pela atenção!
 [IMG:1]

[Assistant]
Não seria não: a corrente que passa no ramo esquerdo é a corrente total fornecida pelo gerador V; ela circula nos dois resistores de 10 Ω deste ramo.

A corrente I circula somente no resistor de 10 Ω do ramo do meio.

A solução mostrada não mostra como ele descobriu ik = 1,5 A e Vk = 20 V
Vou demonstrar:

Coeficiente angular da reta do gráfico: m = (0,5 - 0)/(10 - 5) ---> m = 0,1

Equação da reta: iK - 0 = 0,1.(Vk - 5) --> *10 ---> 10.ik = Vk - 5 --> Vk = 10.ik +5

Potência de k: P = Vk.iV --> 30 = (10.iK + 5).ik --> 2.ik² + ik - 6 = 0 --> iK = 1,5 A

Vk = 10.ik + 5 ---> Vk = 10.1,5 + 5 ---> Vk = 20 V

O restante é demonstrado na solução apresentada.


matematica

FUNÇÃO AFIM

[User]
[IMG:0]
alguém poderia me ajudar com essa questão? não estou conseguindo chegar na resposta correta. obrigada desde já!
"(UNIFOR) A figura abaixo representa o gráfico de uma função ƒ cujo domínio é o intervalo fechado -1 ≤ x ≤ 7. Sabe-se que o segmento AB é paralelo ao segmento CD e que o segmento BC é paralelo ao eixo dos x.

Nessas condições, podemos afirmar que o valor de f(7) – f(4,5) é igual a:"

A) 3/7
B) 17/10
C) 5/3
D) 9/5
E) 2

GABARITO: LETRA C

[Assistant]
Como AB é paralelo ao segmento CD, isso significa dizer que a reta suporte AB possui o mesmo coeficiente angular que a reta suporte CD, assim:

 $ \mathrm{m_{AB}=\frac{\Delta y}{\Delta x}= \frac{2}{3}}$

A equação da reta suporte CD, pode ser representada substituindo o ponto (4,2), portanto:

 $ \mathrm{Reta \ CD \ \rightarrow \ y-2=\frac{2}{3}(x-4)\ \therefore \ 2x-3y-2=0}$

Nessas condições:

 $ \mathrm{f(7)-f(4,5)\ \rightarrow \ \frac{2\times 7-2}{3}- \frac{2\times 4,5-2}{3}=\frac{12-7}{3}\ \therefore \ \boxed{\mathrm{f(7)-f(4,5)=\frac{5}{3}}}}$


fisica

Dilatação

[User]
(SEDUC AL 2018) A figura I mostra quatro fios condutores idênticos, de coeficiente de dilatação linear α, ligados na forma de um quadrado, e a figura II mostra uma chapa quadrada, de lado igual ao lado do quadrado da figura I, feito do mesmo material e homogêneo. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
 [IMG:0]
70) Considerando que os dois objetos estejam inicialmente a uma mesma temperatura, se a temperatura de ambos for homogeneamente aumentada em ΔT graus Celsius, a área do quadrado feito de fios aumentará mais que a área da chapa quadrada.
Gabarito: Correto.
Dúvida:
1° raciocínio: o coeficiente de dilatação superficial da chapa é o dobro do coeficiente de dilatação linear. Então a chapa iria dilatar mais.
2° raciocínio: o espaço vazio dilata-se como se estivesse preenchido pelo material ao redor. Então deveriam ter a mesma dilatação.
Mas ambos estão errados.

[Assistant]
Sejam Lo, So o comprimento inicial do lado de cada quadrado, e a área inicial de cada um: So = Lo²

Quadrado de fios --> L = Lo + Lo.α.∆T -->

S = L² ---> S = ( Lo + Lo.α.∆T)² ---> S = Lo² + 2. Lo².α.∆T + Lo².α².∆T²

Quadrado de chapa ---> S' = So + So.β∆T --> S' = Lo² + Lo²(2.α.∆T) -->

S' = Lo² + 2.Lo².α.∆T

Obviamente S > S' ---> A diferença entre as áreas vale Lo².α².∆T²

Isto mostra que β = 2.α é apenas uma fórmula aproximada


fisica

EEAR 2011 DDP Circuitos

[User]
[IMG:0]
Assinale a alternativa que apresenta o valor da diferença de potencial indicada pelo voltímetro ideal.

A
1,2 V

B
10,0 V <-------------- GAB

C
100 mV

D
120 mV

[Assistant]
No voltímetro ideal não passa corrente

i = 12/(1 + 5) ---> i = 2 A

U = 5.i ---> U = 5.2 ---> U = 10 V


fisica

Resistencia do ar

[User]
Considere um pêndulo simples de 10cm de comprimento e 2kg de massa. A aceleração da gravidade é -10m/s2

a) Desprezando a resistência do ar, calcule o período desse pêndulo.

b) Colocando-se um corpo de massa maior no pêndulo, explique o que ocorre com seu período.

(Minha dúvida: Como calcular a letra a, desprezando a resistência do ar. Letra b não respondi também porque não consegui responder a letra a ainda)

Fórmula para a letra a: [IMG:0]

[Assistant] T = 2.pi.√(L/g) ---> T = 2.pi.√(0,1/10) ---> T = 2.pi√(0,01) --_> T = 2.pi.0,1 ---> T = 0,2.pi


fisica

Associação de resistores

[User]
Determine a resistência equivalente Rab no trecho de circuito abaixo:

 [IMG:0]

Gabarito:33,3[latex]\Omega [/latex]

[Assistant]
Nos 3 resistores do triângulo inferior direito:

30 em série com 30 ---> 60
60 em paralelo com 30 ---> 20

Sobram os dois triângulos ∆ superior e inferior esquerdo

Transforme ambos em estrela Y usando transformação ∆-Y

A partir dai é fácil: somente série e paralelo.


quimica

Questão de Equilíbrio químico - Cálculo da Kc

[User]
UPE-SSA 2018 - Um reator de 5,0L é utilizado para a produção de cloro, seguindo a reação equacionada a seguir:
 [IMG:0] [IMG:1] " />
O gráfico abaixo mostra como as quantidades de reagentes variam com o tempo, a uma dada temperatura.
 [IMG:2] [IMG:3] " />
Qual o valor da constante de equilíbrio para essa reação nessa temperatura?

a) 0,08
b) 0,80
c) 8,00
d) 80,00
e) 800,00

Resposta letra E

[Assistant]
Pelo gráfico, no início da reação tem-se 1 mol de HCl e 0,3 mol de O2. Ainda pelo gráfico, podemos concluir que ao estabelecer-se o equilíbrio no sistema tem-se 0,1 mol de O2. Pela proporção estequiométrica da reação, 4:1:2:2, ao reagir uma quantidade x de HCl, reagirá x/4 de O2 e x/2 tanto de H2O quanto de Cl2. Portanto, no equilíbrio, haverá "1-x" mol de HCl, 0,1 mol de O2 como dito anteriormente e x/2 mol tanto de H2O quanto de Cl2.

No equilíbrio:

0,3-(x/4)=0,1 → x=0,8 mol O2 (quantidade que foi consumida de O2)

Quantidade, em mol, de HCl: 1-x=1-0,8=0,2 mol

Quantidade, em mol, de H2O e Cl2: x/2=0,8/2=0,4 mol

Cálculo da concentração dos reagentes e produtos no equilíbrio:

[HCl]=0,2/5=0,04 mol/L

[O2]=0,1/5=0,02 mol/L

[H2O]=[Cl2]=0,4/5=0,08 mol/L

KC=[(0,08)²(0,08)²]/[(0,04)4(0,02)]=800


matematica

Geometria analítica

[User] Ache as equações dos lados de um triângulo, sendo o vértice B(-4,-5) e as equações de duas alturas, 5x+3y-4=0 e 3x+8y+13=0.

[Assistant]
triângulo:
vértice A=(-4, -5)
alturas:
--> r: 5x + 3y - 4 = 0 -----------> y = (-5/3)x + 4/3 ------> mr = -5/3
--> s: 3x + 8y + 13 = 0 -------> y = (-3/8)x - 13/8 -----> ms = -3/8

[latex]\\A \notin r\ e\ A \notin s [/latex], então A é o vértice independente das fornecidas alturas do triângulo. Agora podemos fazer o desenho da situação, onde a, b e c referem-se às retas que contém os respectivos lados do triângulo.

 [IMG:0]

[latex]\\ b\perp r[/latex] -----> mb = 3/5
[latex]\\ A \in b[/latex] -----> (y + 5) = (3/5).(x + 4) -----> y = 3x/5 + 12/5 - 5
.:. b: y = (3/5)x - 13/5 <---> 3x - 5y - 13 = 0

[latex]\\ c\perp s[/latex] -----> mc = 8/3
[latex]\\ A \in c[/latex] -----> (y + 5) = (8/3).(x + 4) -----> y = 8x/3 + 32/3 - 5
.:. c: y = (8/3)x + 17/3 <---> 8x - 3y + 17 = 0

B = c Ո r -----> -5x/3 + 4/3 = 8x/3 + 17/3 ................(x3)
13x = -13 ---> x = -1 ---> y = 3 ----> B=(-1, 3)

C = b Ո s -----> -3x/8 - 13/8 = 3x/5 _ 13/5 ..............(x40)
-15x - 65 = 24x - 104
39x = 39 ---> x = 1 ---> y = -2 ----> C=(1, -2)

[latex]\\ a=\overleftrightarrow{BC}[/latex]

[latex]\\ a:\,\, \begin{vmatrix} x & y & 1\\ -1 & 3 & 1\\ 1 & -2 & 1 \end{vmatrix}=0\ \to\ \mathbf{5x+2y-1=0}[/latex]

Segue plotagem da situação real. Note que a altura r, ref. ao vértice B, cai fora dos limites do triângulo ABC.
 [IMG:1]


fisica

Usina heliotérmica

[User]
Uma usina heliotérmica é muito parecida com uma usina termoelétrica. A diferença é que, em vez de usar carvão ou gás como combustível, utiliza o calor do Sol para gerar eletricidade. (...) O processo heliotérmico tem início com a reflexão dos raios solares diretos, utilizando um sistema de espelhos, chamados de coletores ou helióstatos. Esses espelhos acompanham a posição do Sol ao longo do dia e refletem os raios solares para um foco, onde se encontra um receptor. A principal característica dessa tecnologia é a presença de uma imensa torre no centro da usina.
Fonte: http://energiaheliotermica.gov.br/pt-br/energia-heliotermica/como-funciona, acessado em: 11 de julho de 2017.

Suponha que as dimensões do espelho são muito menores que as dimensões da torre e que o ângulo entre a superfície do espelho e a horizontal seja de 30°. Determine em qual horário a radiação solar que atinge o espelho será refletida para a extremidade superior da torre.

 [IMG:0]
Gabarito: 13h.

[Assistant] Questão existente no fórum:


fisica

Fisica 3

[User]
A figura ao lado mostra uma haste não condutora “semi-infinita” (ou seja, infinita apenas em um sentido)que possui densidade de carga linear uniforme λ. Calcule as componentes do campo elétrico no ponto P, que está a uma distância R
da extremidade esquerda da barra.

 [IMG:0]

Poderia me AJudar , dizer como eu resolvo essa questão ?

[Assistant]
Para a força eletrostática no eixo das ordenadas tem-se:

 $\\dE = \frac{kdq}{R^{2}} \\ \\ y^{2} = x^{2} + R^{2} \rightarrow y = \sqrt{x^{2} + R^{2}} \\ \\ dE = \frac{kdq}{x^{2} + R^{2}} \\ \\ dEy = \frac{kdq}{x^{2} + R^{2}} cos\theta \\ \\ dEy = \frac{kdq}{x^{2}+ R^{2}}\frac{R}{y} = \frac{kdq}{x^{2} + R^{2}}\frac{R}{\sqrt{x^{2} + R^{2}}} = \frac{kdqR}{(x^{2}+R^{2})^{\frac{3}{2}}} \\ \\ dq = \lambda dx \\ \\ dEy = \frac{kR\lambda dx }{(x^{2}+R^{2})^{\frac{3}{2}}}$

 $\\Ey = \int_{0}^{\infty}\frac{kR\lambda dx }{(x^{2}+R^{2})^{\frac{3}{2}}} = kR\lambda \int_{0}^{\infty}\frac{ dx }{(x^{2}+R^{2})^{\frac{3}{2}}}= kR\lambda \left [\frac{x} {R^{2}(x^{2}+ R^{2})^{\frac{1}{2}}} \right ]_{0}^{\infty} = \\ \\ = \frac{k\lambda}{R}\left [\frac{\infty}{(\infty^{2} + R^{2})^{\frac{1}{2}}} - 0 \right ] = \frac{k\lambda}{R}\left [\frac{\infty}{\infty}\right ] = \frac{k\lambda}{R} = \frac{\lambda}{4\pi \varepsilon _{0}R}$

Para a força eletrostática no eixo das abscissas, por sua vez:

 $\\dE = \frac{kdq}{R^{2}} \\ \\ y^{2} = x^{2} + R^{2} \rightarrow y = \sqrt{x^{2} + R^{2}} \\ \\ dE = \frac{kdq}{x^{2} + R^{2}} \\ \\ dEx = \frac{kdq}{x^{2} + R^{2}} sen\theta \\ \\ dEx = \frac{kdq}{x^{2}+ R^{2}}\frac{x}{y} = \frac{kdq}{x^{2} + R^{2}}\frac{x}{\sqrt{x^{2} + R^{2}}} = \frac{kdqx}{(x^{2}+R^{2})^{\frac{3}{2}}} \\ \\ dq = \lambda dx \\ \\ dEx = \frac{kx\lambda dx }{(x^{2}+R^{2})^{\frac{3}{2}}}$

 $\\Ex = \int_{0}^{\infty}\frac{kx\lambda dx }{(x^{2}+R^{2})^{\frac{3}{2}}} = k\lambda \int_{0}^{\infty}\frac{ xdx }{(x^{2}+R^{2})^{\frac{3}{2}}}= k\lambda \left [\frac{-1} {(x^{2}+ R^{2})^{\frac{1}{2}}} \right ]_{0}^{\infty} = \\ \\ = k\lambda\left [\frac{-1}{(\infty^{2} + R^{2})^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{(0^{2}+R^{2})^{\frac{1}{2}}} \right ] = \frac{k\lambda}{R} = \frac{\lambda}{4\pi \varepsilon _{0}R}$

Assim, ambas as componentes são iguais, de forma que o ângulo entre os vetores componentes e o vetor campo elétrico total seja de 45°.


fisica

Estática

[User]
Nessa charge, a "estranha sensação" do personagem indica o desconhecimento do conceito de:

 [IMG:0]

a) energia cinética
b) momento de força
c) velocidade angular
d) centro de gravidade

RESPOSTA: B

Olá! Poderia fornecer a resolução dessa questão, por favor?

Fico muito grato desde já!

[Assistant] De um lado do barco estão remadores fortes e do outro, remadores fracos. A força F exercida pelos fortes é maior do que a força f exercida pelos fracos. Vai haver o momento da força F (MF) e o momento da força f (Mf). Como MF > Mf, a tendência é do barco girar em círculos.


matematica

Elipse

[User]
Mostre que o conjunto de pontos definidos pelo sistema seguinte é uma elipse e determine as coordenadas do centro, dos focos e dos vértice.
 [IMG:0]

[Assistant]
Fórmula básica: cos(2.a) = 2.cos²a - 1 ---> fazendo a = 3.t ---> cos(6.t) = 2.cos²(3.t) - 1 ---> 2.cos²(3.t) = cos(6.t) + 1

y = 2.cos²(3.t) + 1 ---> y = [cos(6.t) + 1] + 1 ---> cos(6.t) = y - 2 ---> cos²(6.t) = (y - 2)² ---> I

x = (1/2).sen(6.t) ---> sen(6.t) = 2.x ---> sen²(6.t) = 4.x² ---> II

II + I ---> sen²(6.t) + cos²(6.t) = 4.x² + (y - 2)² ---> 4.x² + (y - 2)² = 1 ---> (x - 0)²/(1/4) + (y - 2)²/1 = 1 --->

(x - 0)²/(1/2)² + (y - 2)²/1² = 1

Centro da elipse: C(0, 2)
Semi-eixo menor: a = 1/2
Semi-eixo maior: b = 1

Faça um desenho: basta olhar para determinar os vértices: (0, 1), (0, 3), (-1/2, 2), (1/2, 2)

b² = a² + f² ---> 1² = (1/2)² + f² ---> 1 = 1/4 + f² ---> f² = 3/4 ---> f = √3/2 ---> Determine a posição dos dois focos


fisica

Força elétrica entre placas condutoras

[User]
Em uma ação experimental foram utilizados duas grandes placas planas condutoras dispostas paralelamente na horizontal e eletrizadas com cargas de mesmo valor e sinais opostos. Na região entre as placas surgiu um campo elétrico uniforme representado por suas linhas de força. No local do experimento existe também um campo gravitacional terrestre. Uma partícula de massa m é eletrizada com carga q positiva e lançada movimentando-se segundo a trajetória apresentada na figura.
 [IMG:0]
Determine a direção, o sentido e a intensidade da força resultante que age na partícula enquanto ela se move entre as placas.

[Assistant]
Agem na partícula duas forças:

1) O seu peso P = m.g, vertical, para baixo.

2) A força elétrica Fe = q.E, vertical para cima

Como a partícula está subido ---> Fe > P

Resultante ---> R = Fe - P ---> R = q.E - m.g ---> vertical, para cima


matematica

Relações trigonométricas no triângulo retângulo

[User]
Na figura abaixo, temos um quadrado ABCD, conforme a figura, mostre que vale a identidade

[latex]\tan \left ( \beta \right )=\frac{\sec \theta -\sin \theta }{\cos \theta }[/latex]

Poderiam me dar alguma ideia?

 [IMG:0]

[Assistant]
Não está clara a posição do ponto P (será o ponto médio de AD?)
Vou fazer AB = BC = CD = DA = a e AP = k ---> PD = a - k

Calcule

Equações das retas AQ, BP e PQ
Calcule as coordenadas dois pontos E, F, G
Calcule FG e GQ e complete

 [IMG:0]


matematica

O esquema abaixo representa....

[User]
O esquema abaixo representa a vela da asa-delta, que consiste em dois triângulos isósceles ABC e ABD congruentes, com AC = AB = AD. A medida de AB corresponde ao comprimento da quilha. Quando esticada em um plano, essa vela forma um ângulo CÂD = 2θ.
 [IMG:0]
Suponha que, para planar, a relação ideal seja de 10 dm2 de vela para cada 0,5 kg de massatotal. Considere, agora, uma asa-delta de 15 kg que planará com uma pessoa de 75 kg.
De acordo com a relação ideal, o comprimento da quilha, em metros, é igual à raiz quadrada de:
(A) 9 cosθ
(B) 18 senθ
(C) 9/cosθ
(D) 18/senθ

[Assistant]
É um famoso teorema de geometria, encontrável em qualquer bom livro/apostila de geometria plana, ou mesmo na internet.:

Conhecidos dois lados de um triângulo (a, b) e o ângulo (θ) entre eles, a área do triângulo é dada por S = a.b.senθ/2

No presente problema. como cada triângulo é isósceles a = b = x ----> s = x².senθ/2

Acontece que são DOIS triângulos iguais, logo, a área total vale S = 2.s ----> S = 2.(x²senθ/2) ----> S = x².senθ

Eu tinha esqecido de dizer que a área calculada no início era de um único triângulo, mas levei em consideração no final e coloquei a fórmula certa. Para não dar margem à dúvidas, editei minha mensagem original (em vermelho)


matematica

Relações métricas no triângulo retângulo

[User]
Determine o valor de x sabendo que a reta que contém x é tangente às circunferências:

 x=12

 [IMG:0]

[Assistant]
Seja P a intersecção de OO' e TT'. Se OP = y, então PO' = 13 - y. Nota que os triângulos OTP e O'T'P são semelhantes pelo caso fundamental (ambos são triângulos retângulos e o ângulo em P é oposto pelo vértice), então: OT/OP = O'T'/O'P <=> 2/y = 3/(13-y) <=> 26 - 2y = 3y <=> y = 5.2
Aplicando Pitágoras, TP² + 2² = 5.2² => TP = 4.8. Da semelhança, 4.8/2 = T'P/3 <=> T'P = 7.2
Somando, TT' = TP + PT' = 4.8 + 7.2 = 12.


fisica

Força Elétrica em um losango

[User]
Sejam quatro corpos muito pequenos eletrizados posicionados relativamente entre si, formando um losango de lado "a", como é mostrado na figura a seguir. Ao considerar os corpos carregados como cargas aproximadamente puntiformes, temos que a interação entre estas será por meio da força eletrostática coulombiana. Todas as cargas apresentam o mesmo modulo "q", mas possuem sinais diferentes, sendo duas delas positivas e outras duas negativas. Nessas condições, para o arranjo geométrico mostrado, assinale a alternativa correta que especifica o módulo da força eletrostática total F que atua na carga posicionada no vértice superior P do losango devido a atração e repulsão que sofre das demais cargas. Considere na solução do problema que a constante eletrostática é representada pela letra K.

 [IMG:0]

[latex]F=\frac{\sqrt{10}\text{k}q^2}{3a^2}\text Correta[/latex]

[latex]F=\frac{\sqrt{2}\text{k}q^2}{10a^2}[/latex]

[latex]F=\frac{\sqrt{3}\text{k}q^2}{4a^2}[/latex]

[latex]F=\frac{\sqrt{3}\text{k}q^2}{2a^2}[/latex]

[latex]F=\frac{\sqrt{5}\text{k}q^2}{3a^2}[/latex]

[Assistant]
Bom dia, Edgar. Então, o problema é que o latex encontra-se com problemas no momento.

De qualquer modo, você pode usar o site do Codecogs: https://editor.codecogs.com/.

Daí é só clicar no item abaixo que você consegue mudar a cor da fonte.

 [IMG:0]


fisica

Análise de circuitos CC

[User]
Encontre as correntes de cada resistor do circuito abaixo

 [IMG:0]

Ao resolver o circuito acima encontrei os valores IR1=1,45mA; IR2=8,5mA; IR3=9,95mA

Porém ao simular no LTSPICE para comparação, obtive os valores IR1=-1,45mA; IR2=8,5mA; IR3=-9,95mA

As minhas resoluções bateram com o solucionário do livro porém ao simular os valores de corrente tem polaridades distintas. Alguém poderia achar uma explicação porque o simulador está apresentando correntes com polaridades diferentes das calculadas?

[Assistant]
Deu apenas uma pequena diferença:

5,6 - 0 - 2,2
-0 --3,3 .2,2
-1 ---1----1

∆ = 5,6.3,3.(-1) + 0 + 0 - 1.2,2.3,3 - 0 - 1.2,2.5,6

∆ = - 18,48 - 7,26 - 12,32 ---> ∆ = - 38,06

Parece-me que sua solução matemática está correta (não terminei de conferir)

Quanto ao simulador, não tenho como comentar, pois não conheço o uso dele.

Mas eu acredito piamente na solução matemática!


quimica

ITA-Termoquímica

[User]
Joseph Black (1728-1799), médico, químico e físico escocês, conceituou o calor específico. Esta conceituação teve importantes aplicações práticas, dentre elas a máquina a vapor, desenvolvida pelo engenheiro escocês James Watt (1736-1819). Que componente do motor a vapor desenvolvido por Watt revolucionou seu uso e aplicação?
A
Boiler ou fervedor

B
Bomba de recalque

C
Caldeira

D
Condensador

E
Turbina a vapor

GABS:GAB:D
Não sei se a questão era decoreba ou tinha alguma linha de raciocínio, por isso estou expondo ela aqui, já que não achei em nenhum lugar a resolução dela.

[Assistant]
Salve meus companheiros, tudo certo?

Devo me incriminar que ontem li essa pergunta, mas como errei o gabarito não me senti digno de respondê-lo (crises morais que crio). Entretanto, pensei a priori que a maior contribuição de Watt teria sido a criação da "turbina a vapor", afinal, esse é um elemento primordial da máquina a vapor e sempre associei esse grande cientista a essa invenção, porém outros já haviam conseguido pensar em maneira de converter a energia térmica de um gás em trabalho efetivo e aí que começa nosso imbróglio.

 [IMG:0]
Motor a vapor de Newcomen

Vejam esse diagrama da máquina utilizada antes da introdução da ideia do James, reparem principalmente na forma em que o aquecimento e a transformação do trabalho se dá, o pistão eleva quando o vapor aquecido realiza trabalho e aquele, após perder sua energia, para de ceder e o pistão retorna, mas se ele perdeu calor ele também terá uma queda de temperatura e, portanto, um resfriamento que não se restringirá somente ao gás. O grande problema da invenção de Newcomen é justamente esse resfriamento, com a perda de energia por parte da água ela retornará ao estado líquido e nesse modelo de maquinário teremos o abaixamento da temperatura do cilindro que comporta a água, logo, quantidade exorbitantes de carvão deverão ser gastas apenas para aquecer esse recipiente novamente.

 [IMG:1]
Motor a vapor de Watt

Por fim, observem a adição do condensador e notem que esse mero "upgrade" polpa muito a quantidade de combustível o qual alimentará o forno, pois o resfriamento do gás não se dá aonde ocorre seu aquecimento e além disso o próprio movimento do cilindro (e das válvulas) conferem a facilidade do transporte da água nesse equipamento.

Obs1.: Importante observar que esse sistema fechado polpa também a água e não sei como era a Manutenção Industrial no seculo XVIII, mas exigirá mínimas trocas apenas pra substituição do líquido sujo;
Obs2.: Acredito que essa questão era mais sobre História do que Termodinâmica, afinal, deveríamos saber sobre a adição genial do condensador ou erraríamos inevitavelmente.

Espero ter ajudado


fisica

Circuitos

[User]
No circuito abaixo, o professor Renato Brito pede que você determine a resistência equivalente, bem como a corrente elétrica no resistor em destaque.
 [IMG:0]
a) 8,5 ohm; 2A.
b) 8,5 ohm; 3A.
c) 4,5 ohm; 2A.
d) 4,5 ohm; 3A.
e) 6,5 ohm; 3A.

[Assistant]
É uma questão trabalhosa. Eis um possível caminho:

1) Vai ser necessário fazer transformação estrela triângulo (Y-V), substituindo o Y (3, 3, 2) por ∆(Ra, Rb, Rc)

2) Agora temos R' = Ra // 3 , R" = Rb // 5 , R'" = Rc // 3

3) Temos agora um novo triângulo R' , R" , R'"

4) Transforme este triângulo numa nova estrela

5) Agora é fácil temos somente série e paralelo para calcular Re e a corrente no circuito

Depois tem que calcular a corrente em cada resistor

 [IMG:0]


fisica

Espelhos esféricos

[User]
Uma pequena lâmpada está na frente de um espelho esférico, convexo, como mostrado na figura.
O centro de curvatura do espelho está no ponto O.

Nesse caso, o ponto em que, MAIS provavelmente, a imagem da lâmpada será formada é o
a) K.
b) L.
c) M.
d) N. [IMG:0]

[Assistant]
Trace o eixo do espelho, que passa por O e pelo seu vértice V. Marque o foco do espelho: FO = FV

Trace, pelo centro da lâmpada um raio incidente paralelo ao eixo do espelho. Trace o raio refletido, cujo prolongamento passa por F

Trace outro raio incidente, cujo prolongamento passa por O.

A imagem se forma no ponto de encontro L dos dois prolongamentos.


fisica

eletrostática

[User]
Em precipitadores eletrostáticos, faz-se uso de placas paralelas carregadas com cargas de sinais opostos, com o objetivo de fazer gotículas ou partículas sofrerem deflexão ao atravessar a região entre as duas placas. Na figura, duas placas paralelas estão colocadas de tal maneira que partículas (com cargas de mesmo módulo) ao entrar na região possam descrever 3 trajetórias.
 [IMG:0]

Considerando a figura, analise as afirmativas abaixo:

I. Na trajetória I a partícula possui carga de mesmo sinal que a partícula que faz a trajetória II.

II. A partícula que realiza a trajetória 1 possui a mesma velocidade que a partícula da trajetória 3 ao entrar na região entre as duas placas.

III. O tempo para que a partícula realize a trajetória II é maior que o tempo para a trajetória 3.

É correto apenas o que se afirma em
pergunta, por que a III está errada?
Spoiler:I

[Assistant]
Tanto em II quanto em III vão agir forças verticais sobre cada carga.

O campo elétrico E é o mesmo para ambas. Vamos supor que a carga de ambas é a mesma: q

Logo cada carga terá uma aceleração vertical:

1) Carga positiva p: agem sobre ela duas forças verticais para baixo, força elétrica Fp e e peso Pp:

R = Fp + P ---> mp.ap = q.E + mp.g ---> ap = q.E/mp + g

Carga negativa n: agem sobre ela duas força verticais: o peso Pn para baixo e a força Fn para cima

R = Fn - Pn ---> mn.an = q.E - mn.g ---> an = q.E/mn - g

Note que a aceleração de cada uma depende de sua massa. Como não sabemos quais são as massas, não dá para dizer qual aceleração é maior.


fisica

Eletrodinâmica

[User]
No circuito abaixo, F é uma fonte de resistência interna desprezível, L uma lâmpada de resistência elétrica constante e R um reostato cuja resistência varia de r1 até r2. [IMG:0]

Dentre os gráficos apresentados abaixo, o que MELHOR representa a potência P lançada pela fonte em função da resistência (R) do reostato é o da alternativa:
 [IMG:1]

[Assistant]
Seja x a resistência da lâmpada; pelo referencial da fonte, as resistências da lâmpada e do reostato são resistências em paralelo. Assim sendo, podemos calcular a resistência equivalente:

Req = R//x = R*x/(R + x)

Seja U a tensão fornecida pela fonte. Temos que:

P = U²/Req

P = U²/[R*x/(R + x)]

P = U²*(R+x)/R*x

P = (U²*R/R*x) + (U²*x/R*x)

P = U²/x + U²/R --> Conclusão importante: A POTÊNCIA DISSIPADA POR RESISTORES EM PARALELO É IGUAL A SOMA DAS POTÊNCIAS DISSIPADAS POR CADA UM.

Assim:

P(R) = U²/x + U²/R

Note que U²/x = constante = k, logo:

P(R) = U²/R + k

Note que esta equação é da forma y = 1/x, escalada e deslocada. Assim sendo, o gráfico que melhor se adequa a esta condição é a alternativa A.

Exemplificando com uma implementação de equação dessa forma:

 [IMG:0]


matematica

Enem/PPL - Sequências

[User]
Uma fábrica de brinquedos educativos vende uma caixa com fichas pretas e fichas brancas para compor sequências de figuras seguindo padrões. Na caixa, a orientação para representar as primeiras figuras da sequência de barcos é acompanhada deste desenho:

 [IMG:0]

Qual é o total de fichas necessárias para formar a 15ª figura da sequência?

(A) 45
(B) 87
(C) 120
(D) 240
(E) 360

Gabarito:Letra E. Não entendi essa questão. Como devo interpretá-la ?

[Assistant]
Então siga a minha solução e complete a parte de baixo.

Note que, tanto em cima quanto em baixo, a linha inferior é a diferença entre os termos da sequência, na linha superior.


fisica

Resistência em uma malha

[User]
Na malha abaixo, todos os resistores possuem a mesma resistência R. Determine a resistência equivalente entre A e B.

 [IMG:0]

Cheguei no resultado 10R/7. Queria saber se calculei certo ou não.

A) 5R/3
B) 7R/3
C) 11R/3
D) 13R/3
E) n.r.a

Gabarito:E

[Assistant]
Excelente explicação sobre a simetria.

Vou apenas acrescentar uma observação:

A linha azul é uma linha equipotencial. Isto significa que todos os pontos dela tem o mesmo potencial elétrico.

Como consequência todos estes pontos podem ser representados por um único ponto, no circuito redesenhado, como o PedroF. fez.


matematica

Fatoração

[User]
Fatores as expressões

Não entendi como foi feito, eu tava fazendo a soma dos cubos normal mas n deu certo nessas questões
Além disso, por que sempre teve que transformar o número pra forma mais reduzida ao cubo? So por ter dois numeros somando ou diminuindo q sao cúbicos? por ex 8a^3 fica 2a? N entendo esses raciocínios! [IMG:0]

[Assistant] A lógica de pegar o 8a^3 e transformá-lo em (2a)^3 é por conta do coeficiente multiplicando o a, um cubo perfeito. Perceba que em todos os casos, você sabe que dá pra fazer essa transformação pelo coeficiente que multiplica, visto que é um cubo perfeito (tanto o 8 quanto o 27).


fisica

Hidrostática Teoria

[User]
Um fazendeiro manda cavar um poço e encontra água a 12m de profundidade. Ele resolve colocar uma bomba de sucção muito possante na boca do poço, isto é, bem ao nível do chão. A posição da bomba é:

a) ruim, porque não conseguirá tirar água alguma do poço;
b) boa, porque não faz diferença o lugar onde se coloca a bomba;
c) ruim, porque gastará muita energia e tirará pouca água;
d) boa, apenas terá de usar canos de diâmetro maior;
e) boa, porque será fácil consertar a bomba se quebrar, embora tire pouca água.

Gabarito: A

A resolução desta questão é achando a altura máxima por meio de [IMG:0]

 [IMG:1]
 [IMG:2]
mas por que igualaram as equações sendo que não estão em pontos de mesma profundidade?

[Assistant]
Porque a pressão atmosférica empurra a água para baixo e a bomba empurra a água para cima. No mínimo as duas pressões precisam ser iguais.

Parece que você tem a solução e o gabarito. Se assim for, você não está respeitando a regra da comunidade. Tudo que você tem deve ser informado!


fisica

Geração e transmissão de energia elétrica

[User]
O esquema a seguir ilustra o processo de transmissão de energia dos geradores à rede de distribuição: Considerando como desprezível a perda de potência elétrica durante o processo, existe uma relação de proporção
a) direta entre a corrente e a tensão de distribuição.
b)direta entre a corrente e a tensão de transmissão.
c)direta entre a corrente de transmissão e a tensão de distribuição.
d)inversa entre a corrente de transmissão e a tensão de distribuição.
e)inversa entre a corrente de distribuição e a tensão de transmissão. [IMG:0]

[Assistant]
Em cada trecho a potência transmitida é constante: P = U.i

Logo, em cada trecho U é inversamente proporcional a i

Na transmissão U é elevada (por exemplo 139 000 V) e i é baixa
Na distribuição U é média (13 000 V) e i é média


quimica

Questão sobre P.F., nuvem eletrônica e massa atômica.

[User]
Questão: Explique por que, na família dos halogênios, a temperatura de fusão aumenta com o número atômico.

P.S.- e pq tbm q, para a família 1A, é o inverso? Isso me soa muito estranho...

[Assistant]
Ian Fáuzi, me parece que o seu raciocínio está correto, apenas para complementar e/ou explicar de uma outra forma, no caso dos metais alcalinos "A diminuição dos pontos de fusão e ebulição no grupo pode ser explicada pela camada adicional sendo adicionada ao elemento anterior, fazendo com que o raio atômico aumente. O aumento do raio atômico significa forças mais fracas entre os átomos e, portanto, um ponto de fusão e ebulição mais baixo"., ou seja, as forças de atração entre átomos é inversamente proporcional ao raio atômico:

Alkali Metals have lower melting and boiling Points

No caso dos halogênios vale a seguinte explicação: "O ponto de ebulição dos halogênios aumenta à medida que você desce no grupo. Os halogênios existem como moléculas diatômicas, com ambos os átomos compartilhando um elétron para preencher completamente a camada externa. O aumento da ebulição (e do ponto de fusão) pode ser atribuído ao aumento das forças intermoleculares (van der Waals). O número de elétrons aumenta em cada elemento descendo no grupo, o que leva a um aumento de dipolos temporários que podem ser configurados. (nota lateral, forças de van der Waals":

Describe the trend in boiling point of the halogens.

The boiling point of the halogens increases as you go down the group. The halogens exist as diatomic molecules, with both atoms sharing an electron to completely fill the outer shell. The increase in boiling (and melting point) can be attributed to the increase in intermolecular forces (van der Waals). The number of electrons increases in each element going down the group, this leads to an increase in temporary dipoles which can be set up. (side note, van der Waals forces: electrons move randomly around the nucleus of an atom, at any one time there may be more electrons on one side of a molecule creating a temporary negative charge on that side and a positive charge on the other - an instantaneous dipole. This is what holds the halogens together) In addition, the size of the molecules increases going down the group - this gives more 'space' for the electrons to sit in, this results in a reduced repulsion i.e. the electrons repel each other less. However, this is a side factor and is only particularly relevant for fluorine. This means that it is required to supply more heat in order to overcome these forces.
https://www.mytutor.co.uk/answers/26944/GCSE/Chemistry/Describe-the-trend-in-boiling-point-of-the-halogens/

Pelo que entendi a medida que ocorre aumento do raio atômico dos halogênios aumenta a probabilidade de ocorrer a polarização (deslocalização) dos eletrons, caracterizando os dipolos induzidos ou instantâneos, isso favorece as chamadas dispersões de London, mas você pode contabilizar tambem o aumento do PM para caracterizar o aumento dos PF e PE:

 [IMG:0]

REFERÊNCIAS:

[1] http://www.passmyexams.co.uk/GCSE/chemistry/physical-properties-of-alkali-metals.html
[2] https://www.mytutor.co.uk/answers/26944/GCSE/Chemistry/Describe-the-trend-in-boiling-point-of-the-halogens/


fisica

Espelho plano

[User]
Um objeto é colocado diante de dois espelhos planos que formam um ângulo de 90° entre si. Considerando o raio luminoso mostrado nas figuras a seguir, determine qual a figura que melhor representa imagens do objeto formadas em cada espelho. [IMG:0]
resposta: D
se pudessem me ajudar com desenho, eu ficaria agradecido

[Assistant]
Vou indicar como fazer o desenho, na alternativa D:

Prolongue o espelho superior para cima
Pela ponta da seta do objeto trace uma perpendicular ao prolongamento, até encontrar a ponta da seta da imagem superior

Pela ponta da seta do objeto trace uma perpendicular ao espelho inferior até encontrar a ponta da seta da imagem inferior

Lembre-s e que a imagem é sempre simétrica ao objeto, em relação a cada um dos espelhos.


matematica

Funçao trigonometrica

[User]
Dado y = sin( arctan(x) >0 podemos expressar y em funçao de x, sem envolver as funçoes trigonometricas. Precisamente temos:

 [IMG:0]

[Assistant]
tgθ = x ---> tg²θ = x² ---> sen²θ/cos²θ = x² ---> sen²θ/(1 - sen²θ) = x² --->

sen²θ = x² - x².sen²θ ---> (1 + x²).sen²θ = x² ---> sen²θ = x²/(1 + x²) ---> senθ = √[x²/(1 + x²)]

y = √[x²/(1 + x²)] ---> C


quimica

UFRGS-Termoquímica

[User]
Considere a reação de hidrogenação do ciclopenteno, em fase gasosa, formando ciclopentano, e a tabela de entalpias de ligação, mostradas abaixo.

 [IMG:0]

Qual será o valor da entalpia da reação de hidrogenação do ciclopenteno em kJ/mol?
A
- 265

B
- 126.

C
+ 126.

D
+ 265.

E
+ 335.

GABS:gab:B

[Assistant]
Salve AspiraDedeu, tudo certo?

Primeiramente, devemos calcular a energia de cada ligação e recomendo que você desenhe a estrutura das moléculas envolvidas, afinal, isso ajudará identificar as ligações. Entretanto, irei destacá-las abaixo:

[latex]\Delta H_{LigRg}=8.C-H\;+\;4.C-C\;+\;1.C=C\;+\;1.H-H\;\Rightarrow\;\\\\\Delta H_{LigRg}=4.414+4.335+600+437\;\therefore\;\Delta H_{LigRg}=5689\;kJ[/latex]

Agora, para os produtos temos:

[latex]\Delta H_{LigProd}=10.C-H\;+\;5.C-C\;\Rightarrow\;\Delta H_{LigRg}=10.414+5.335\;\therefore\;\\\\\Delta H_{LigRg}=5815\;kJ[/latex]

Logo, para calcularmos a entalpia de uma reação pela energia de ligação devemos fazer o seguinte:

[latex]\Delta H= \sum H^{0}_{fRg}-\sum H^{0}_{fProd}=5689-5815\;\therefore\;\boxed{\Delta H=-126\;kJ.mol^{-1}}[/latex]

Ficamos com a alternativa b) e espero ter ajudado


matematica

Questão Simulado Objetivo

[User]
O valor de x, na figura, é:
 [IMG:0]

a) 30°
b) 24°
c) 20°
d) 25°
e) 22°

O gabarito marca a alternativa B, mas não consegui chegar na resposta.

[Assistant]
Tente imaginar um triângulo fechando entre os dois extremos com os ângulos de 4x, e x. A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, temos:

 $4x + x + 60^{\circ} = 180^{\circ} \Rightarrow x = \frac{120^{\circ}}{5} \ \therefore \ \boxed{x=24^{\circ}}$

Qualquer dúvida à disposição. Espero ter ajudado!


matematica

Trigonometria no triângulo retângulo

[User]
(UnB 1996) Eratóstenes foi um grande matemático grego que viveu no século II a.C. e conseguiu calcular a medida da circunferência da Terra, medindo comprimento das sombras de uma estaca. Um procedimento semelhante pode ser usado para calcular a altura da torre de televisão de Brasília, a partir de sua sombra. Suponha que, no dia 23 de setembro, os raios solares, que são considerados paralelos, incidem, ao meio-dia, perpendicularmente sobre a superfície da Terra ao longo da linha do Equador. Nessa data, que marca o equinócio da primavera, a sombra projetada pela torre, ao meo-dia, mede 58 m. Sabe-se que a torre está situada no paralelo 15 de latitude sul, isto é, a [IMG:0] ao sul do Equador. Tomando [IMG:1] como valor aproximado para [IMG:2] , calcule, em decâmetros, a altura da torre e desconsidere a parte fracionária de seu resultado, caso exista.

Gabarito 21

[Assistant]
sen15º = sen(45º - 30º) = (\/6 - \/2)/4
cos15º = cos(45] - 30º) = (\/6 + \/2)/4

tg15º = sen14º/cos15º = (V6 - \/2)/(\/6 + \/2) = (\/6 - \/2)*(\/6 - \/2)/(V6 + \/2)*(\/6 - \/2) ---->

tg15º = (8 - 4*\/3)/(6 - 2) ---> tg15º = 2 - \/3 ----> tg15º = 2 - 26/15 ---> tg15º = 4/15

15º é o ângulo formado entre a torre e o raio de luz o sol:

tg15º = d/h -----> h = d/tg15º ----> h = 58/(4/15) ----> h = 217.5 ---> h ~= 210 m ----> h ~= 21 dam


matematica

PROPRIEDADES LOG

[User]
Boa tarde!! Estou usando as propriedades de todas as formas mas dá uma expressão sem modo de fatoração e eu não sei a resposta certa.

Dada f(x) = In([latex]\frac{1-x}{1+x}[/latex]), então f(x) satisfaz a seguinte propriedade:

a) f(a) + f(b) = f([latex]\frac{a-b}{1+ab}[/latex])

b) f(a) + f(b) = f([latex]\frac{a+b}{1+ab}[/latex])

c) f(a) + f(b) = f([latex]\frac{a+b}{1-ab}[/latex])

d) f(a) + f(b) = f([latex]\frac{1+ab}{1-ab}[/latex])

e) f(a) + f(b) = f([latex]\frac{ab}{1+ab}[/latex])

[Assistant]
[IMG:0]

Espero que tenha entendido, se restar dúvidas sinta-se a vontade para questionar qualquer parte da minha resolução.

Gabarito: B


matematica

Matemática Triangulo Equilátero

[User]
Na figura, os triângulos equiláteros menores têm uma unidade de área.
 [IMG:0]

A área da região acinzentada, em unidades de área é

A) 21,0
B) 21,5
C) 22,0
D) 22,5
E) 23,0

Alguém poderiam me ajudar ? não conseguir chegar ao resultado somando todos os triângulos

[Assistant]
Veja que temos um retângulo e um triângulo. O retangulo terá 20 triângulos portanto 20 unidades de área. O triângulo superior será a metade de um retângulo formado por 5 triângulos, portanto 2,5 unidades de área perfazendo assim o total de 22,5 unidades de área.

 [IMG:1]


matematica

Função modular

[User]
(UFLA-MG) O gráfico da expressão |x| + |y| = 4 é dado por:

 [IMG:0]

Alguém pode me explicar passo a passo?
Fiquei na duvida da A e E, por serem retas.
Mas não encontrei argumentos para definir uma das duas.

GABARITO: A

Minha tentativa:
-|y|= |x|-4
|y|= - |x| +4

Pronto travei ai.

[Assistant]
Eu pensei em algo assim:

Façamos g(x)=|y|.

Primeiro analisemos a função g(x)=-|x|+4.

|x|=x, se x ≥ 0 ou |x|=-x, se x<0.

Se x ≥ 0, g(x)=-x+4 e se x < 0, g(x)=x+4.

Perceba que g(x) é definida por sentenças.

Voltando em g(x)=|y|:

|y|=y, se y ≥ 0, ou seja, g(x)=y, se y ≥ 0

|y|=-y, se y < 0, ou seja, g(x)=-y, se y < 0

Se y ≥ 0, g(x)=-x+4 (se x ≥ 0) ou g(x)=x+4 (se x < 0)

se y < 0, g(x)=-(-x+4)=x-4 (se x ≥ 0) ou g(x)=-(x+4)=-x-4 (se x < 0)

 [IMG:0]


fisica

Questão de espelhos esféricos

[User]
(U. E. Maringá-PR) A figura ao lado ilustra um espelho esférico côncavo de distância focal igual a 30 cm. Um objeto de 5 cm de altura é colocado a 15 cm do vértice do espelho. [IMG:0]
a) Obtenha a localização da imagem, usando, no mínimo, dois raios luminosos incidentes no espelho.
b) Classifique a imagem (real ou virtual; direita ou invertida; maior, menor ou igual ao tamanho do objeto).
c) Determine a posição da imagem em relação ao vértice do espelho.
d) Determine o aumento linear transversal do objeto.

[Assistant]
1/f = 1/p + 1/p' ---> 1/30 = 1/15 + 1/p' ---> p' = - 30 cm

I/O = - p'/p ---> A = - (-30)/15 ---> A = + 2

Imagem virtual, direita situada 30 cm atrás do espelho e com o dobro do tamanho do objeto

Faça o desenho lembrando que:

Raios incidentes paralelos ao eixo principal, refletem-se passando pelo foco.

Raios incidentes passando pelo foco refletem-se paralelos ao eixo principal


quimica

Endorfina

[User]
A endorfina é conhecida como o hormônio do bem-estar. É uma substância química produzida pelo organismo e utilizada pelos neurônios para comunicação do sistema nervoso. Entre os seus efeitos no organismo, destacam-se: melhora da memória, bom humor, melhora do sistema imunológico, alívio de dores, aumento da resistência, entre outros. Sobre a estrutura química da endorfina assinale a alternativa CORRETA?

 [IMG:0]

a) Possui as funções orgânicas: álcool, amida e éter.
b) Possui carbonos com hibridação sp3,sp2 e sp.
c) Possui fórmula química C14H19NO3
d) Não possui anel aromático em sua composição
e) Sua cadeia pode ser classificada como fechada, homocíclica e ramificada.

[Assistant]
Sim, sim. No geral, boa parte de química orgânica é só teoria.

Algumas considerações:

- O "OH" inferior é característica de um álcool, já o superior é um fenol, pois está ligado a um anel aromático. O fenol também é um álcool, mas o mesmo sofre uma diferenciação tendo em vista que o mesmo é mais ácido que um álcool, pois o mesmo possui uma estrutura de ressonância.


fisica

resistor

[User]
Calcule a req entre os terminais

Por que a do meio não tá em curto-circuito?
Gab 2 ohm

 [IMG:0]

[Assistant]
Os dois resistores de 4 ohms, em série, estão curto-circuitados pelo fio sem resistência.
Logo, como não passa corrente por eles, ambos pode ser removidos do circuito.
Vão restar apenas os dois resistores de 4 ohms. em paralelo entre si.


matematica

Se f(x) = m+n• sen2x tem como gráfico;

[User]
Se f(x) = m+n• sen2x tem como gráfico;

 [IMG:0]

Então:

a) m = -1e n=2

b) m= 1 e n=2

c) m = 1 e n=2

d) m=2 e n=1

e) m = 1e n=-2

[Assistant]
Analisando o gráfico, é fácil perceber que se x = 0, temos f(0) = 1. Logo m = 1. Já explicado da outra postagem, a função seno também tem sua imagem variando de [-1,1]. Se m = 1, e do gráfico sabemos que o máximo é de 3, e o mínimo é de -1. Portanto n = 2.

Uma outra maneira de ser resolvida essa questão é substituir pontos conhecidos do gráfico e fazer um sistema.

Espero ter ajudado!


matematica

Função

[User]
[IMG:0]
Determine o domínio da função f.

Essa função f é PAR? ÍMPAR? Nem PAR e nem ÍMPAR?

[Assistant]
f(x) = ln[3 - √(|x - 2| + 1)]

Restrição: logaritmando > 0 ---> 3 - √(|x - 2| + 1) > 0 ---> √(|x - 2| + 1) < 3 ---> Elevando ao quadrado:

|x - 2| + 1 < 9 ---> |x - 2| < 8

Para x < 2 ---> - (x - 2) < 8 ---> - x + 2 < 8 ---> x > - 6

Para x > 2 ---> + (x - 2) < 8 ---> x < 10

Domínio ---> - 6 < x < 10

Desenhe a função e leia definição de função ímpar e função par e responda.


matematica

Elipse - Raio vetor e normal

[User]
P é um ponto do 2º quadrante sobre a elipse E: [latex]\frac{(x-1)^2}{25}+\frac{(y-1)^2}{9}=1[/latex], extremo de um raio vetor medindo 2. A normal a E por P intersecta o eixo das abscissas em um ponto cuja soma das coordenadas é:

A) 8/5
B) -8/5
C) -7/5
D) 7/5
E) N.D.A.

Gabarito:A

[Assistant]
Calcule y = f(x)
Calcule a derivada y' = f'(x)
f'(x) é o coeficiente angular m da reta tangente à curva no ponto P(xP, yP)

A reta normal à curva, no ponto P tem equação: y - yP = (-1/m).(x - xP)

(xP)² + (yP)² = 2²

Faça y = 0 e calcule x

 [IMG:0]


fisica

Dinâmica:Atrito entre sólidos

[User]
A situação representada na figura refere-se a um bloco que,
abandonado em repouso no ponto A, desce o plano inclinado com
aceleração de 2,0 m/s², indo atingir o ponto B.
Sabendo-se que, no local, |g| = 10 m/s² e a influência do ar é desprezível,
pede-se calcular o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o
plano de apoio.

 [IMG:0]

Gostaria de saber o porquê de nesse caso não se aplicar a seguinte fórmula: μc= tgθ ? Desde já, obrigada!

GABARITO: μc=0,5

[Assistant] Sim, Ana. Veja, na terceira e na quarta linha da resolução, que você tem "m" em todos os termos da equação, daí podemos cancelá-lo.


matematica

ENEM 2020 PPL - Distribuição de agentes em vagões

[User]
O governador de um estado propõe a ampliação de investimentos em segurança no transporte realizado por meio de trens. Um estudo para um projeto de lei prevê que se tenha a presença de três agentes mulheres, distribuídas entre os 6 vagões de uma composição, de forma que duas dessas agentes não estejam em vagões adjacentes, garantindo assim maior segurança aos usuários.
Disponível em: www.sisgraph.com.br. Acesso em: 29 jan. 2015 (adaptado).
A expressão que representa a quantidade de maneiras distintas das três agentes serem distribuídas nos vagões é
 [IMG:0]
Gabarito: C

Como se conclui, a partir do enunciado, que não se pode colocar MAIS DE UMA PESSOA NO MESMO VAGÃO? A meu ver, nada do enunciado impede isso. Ou estou equivocado?

[Assistant]
Chamando cada mulher de a,b e c, podemos distribuí-las assim:

A _ B _ C _
A _ _ B _ C
A_ B _ _ C
_ A _B_C
como elas não precisam ficar na ordem a,b e c, permutaremos cada caso ficando: 3!*1+3!*1+3!+3! -> 4*3! ou C4,3*3!

Pq ficariam 3 agentes em apenas um vagão e os outros 5 vagões sem nenhuma agente? (já que se eliminou a possibilidade de ficarem em vagões adjacentes justamente para ter uma maior "segurança"), da mesma forma que colocar 2 agentes em apenas um vagão e os outros 4 ficarem sem nenhum( não aumentaria a segurança como estipulado pela questão)


fisica

exercício resistência elétrica

[User]
Opa! pode me ajudar nessa?
Um fio condutor ôhmico de um certo comprimento e
resistência elétrica R é conectado a uma certa d.d.p. entre os pontos P e Q, como mostra a figura
Divide-se este fio em três partes iguais e juntam-se as extremidades, formando um triângulo equilátero.

A nova resistência elétrica do fio, entre os pontos P e Q é?
a) 2R/9 b) R c) R/3 d) R/6

 [IMG:0]

[Assistant]
O fio inteiro tem resistência R. Cada lado do triângulo tem resuistência R/3
O pedaço inferior do fio entre P e Q tem resistência R/3
Os dois pedaços superiores do fio entre P e Q estão em série. Calcule R'
Os dois pedaços, R/3 e R' estão em paralelo.
Calcule Req


matematica

Combinação com Repetição - caminho alternativo

[User]
Me deparei com essa questão do Enem 2017:

Um brinquedo infantil caminhão-cegonha é formado por uma carreta e dez carrinhos nela transportados, conforme a figura.
 [IMG:0]
No setor de produção da empresa que fabrica esse brinquedo, é feita a pintura de todos os carrinhos para que o aspecto do brinquedo fique mais atraente. São utilizadas as cores amarelo, branco, laranja e verde, e cada carrinho é pintado apenas com uma cor. O caminhão-cegonha tem uma cor fixa. A empresa determinou que em todo caminhão-cegonha deve haver pelo menos um carrinho de cada uma das quatro cores disponíveis. Mudança de posição dos carrinhos no caminhão-cegonha não gera um novo modelo do brinquedo.

Com base nessas informações, quantos são os modelos distintos do brinquedo caminhão-cegonha que essa empresa poderá produzir?

Todos os gabaritos da internet se utilizam de uma fórmula de combinação com repetição. Nunca aprendi essa fórmula e achei um pouco confusa, além de bastante conteudista para o ENEM. Alguém consegue fazer sem usar essa fórmula?

[Assistant]
Existe um método que usa permutação com repetição, ao contrário da combinação com repetição. Você pode chegar a esse resultado deste modo:

4 carrinhos devem estar pintados com todas as cores. Então já pode excluir 4 carrinhos pois automaticamente já devem estar pintados.

Aí, surge a questão dos outros carrinhos(6). Você pode pintar de qualquer jeito. Então há várias opções:
c-> carrinho

amarelo + branco + laranja + verde
 cc c ccc
 ccc cc c
 cc c c c
 ... ... ... ...

Se você perceber, sempre existirão 6 carros pintados.
A única coisa que muda é a quantidade de cada um em referente às cores.
Essas cores podemos separar pelo símbolo +.
Então o que eu fiz lá encima pode ser feito assim:
amarelo + branco + laranja + verde
cc+c+ccc+
ccc+ +cc+c
cc+c+c+c
Sempre existirão 6c e 3+
Isso é uma permutação com repetição $P^{6,3}_{9}=\frac{9!}{6!.3!}=C_{9,3}=C_{9,6}$


fisica

PUC-SP

[User]
Têm-se duas barras metálicas homogêneas, cujos coeficientes de dilatação linear valem [IMG:0] e [IMG:1] . A barra de menor coeficiente de dilatação mede 2,00 m de comprimento a [IMG:2] e a outra tem 1 cm a mais nessa mesma temperatura. A diferença entre seus comprimentos será duplicada para um acréscimo de temperatura de:
GABARITO: 412
Minha dúvida: me embananei na parte que ele fala que a diferença entre seus comprimentos será duplicada, pois, na minha concepção isso significa que Lfa-Lfb=0,02

[Assistant]
L'A = LA + LA.αA.12.10-6.∆T = 2 + 2.12.10-6.∆T = 2 + 24.10-6.∆T

L'B = LB + LB.αB.24.10-6.∆T = 2,01 + 2,01.24.10-6.∆T = 2,01 + 48,24.10-6.∆T

L'B - L'A = 2.(LB - LA) ---> 2,01 + 48,24.10-6.∆T - 2 - 24.10-6.∆T = 0,02 ---> 24,24.10-6.∆T = 0,01 ---> ∆T ~= 412 ºC


fisica

EEAr - CFS B/2010 - Hidrostática

[User]
Um tubo em “U” contendo um líquido, de densidade igual a [latex]20.10^{3} kg/m^{3}[/latex] , tem uma extremidade conectada a um recipiente que contém um gás e a outra em contato com o ar atmosférico a pressão de [latex]10^{5} Pa[/latex]. Após uma transformação termodinâmica nesse gás, o nível do líquido em contato com o mesmo fica 5 cm abaixo do nível da extremidade em contato com o ar atmosférico, conforme figura. A pressão final no gás, em [latex]10^{5} Pa[/latex], é de:

Considere: aceleração da gravidade no local igual a [latex]10 m/s^{2}[/latex]

a) 0,4
b) 0,6
c) 1,1
d) 1,5

1,1:

 [IMG:0]

[Assistant] [latex]Pgas=Pliquido\\ Antes\\ 10^5=20.10^3.10.h\\h=0,5m\\ depois\\ Pgas=20.10^3.10.(5.10^{-1}+5.10^{-2})\\ Pgas=1,1\\\\\\ Obs:P=d.g.h[/latex]


fisica

Cargas Elétricas e Eletrização - EN 2017

[User]
(EN 2017)
Analise a figura abaixo.
 [IMG:0]

Na figura acima temos uma esfera AB, maciça, de material isolante elétrico, dividida em duas regiões concêntricas, A e B. Em B há um excesso de carga elétrica Q, de sinal desconhecido. A região A está eletricamente neutra. No pêndulo eletrostático temos a esfera metálica C aterrada por um fio metálico. Ao se aproximar a esfera isolante AB da esfera metálica C pela direita, conforme indica a figura, qual será a inclinação Ø do fio metálico?

Gabarito: Positiva, independente do sinal de Q
Alguém pode explicar porque? Obrigado.

[Assistant]
Vou reformula minha resposta:

A esfera B está carregada
Como a esfera A é isolante os elétrons livres da mesma tem dificuldade de se movimentar.
Logo, praticamente não haverá indução da esfera A

Então, a esfera AB tem uma carga Q qualquer (positiva ou negativa (concentrada em B).

A esferinha C é metálica, logo, ela sofrerá indução por parte da esfera AB

A parte de C mais próxima de AB ficará com carga -Q e a parte de C mais distante de AB ficará com carga Q.

Haverá uma força de atração Fa entre AB e a a parte mais próxima de C
Haverá uma força de repulsão Fr entre AB e a a parte mais distante de C

Como Fa > Fr, C será atraída por AB, logo, a inclinação será para o lado +


fisica

Vetores

[User]
Considere a figura a seguir na qual se encontra,representado um gancho, fixado na parede, que é submetido a uma força F de intensidade igual a 80 N.A intensidade, em N, da componente da força F que tende a arrancar o gancho da parede, sem entortá-lo, vale:
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a) 80 raiz de 3 . b) 40 raiz de 3 . c) 60. d) 40.

Gabarito:40

Gostaria de saber por que a componente vertical entortaria o gancho,não estou conseguindo visualizar isso ocorrendo na minha mente

[Assistant]
O gancho tem eixo horizontal e a componente vertical de F aponta para cima. portanto é vertical. O que acha que vai acontecer com o eixo do gancho?

Componente horizontal de F, que tende a arrancar o gancho:

Fx = F.cos60º ---> Fx = 80.(1/2) ---> Fx = 40 N


fisica

Amperímetro?

[User]
(UFSCAR) Está vendo? Bem que sua mãe foi indicado para guardar as peças do quebra-cabeça! Agora, está faltando uma...
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Dados:As pilhas são idênticas e de resistência interna desprezível
-A força eletromotriz de cada pilha é 1,5V
-O amperímetro A utilizado é ideal e está ajustado para fundo de escala em 1 ampère
-As três lâmpadas,bem como o resistor,têm resistência eletrica de 10 ohms

Para falar a verdade, a peça que falta e que completa adequadamente o quadro e o fato físico apresentado é:

r: 0,1 A

bom, minha dúvida é: como faz o desenho desse exercício? nao estou conseguindo entender.. na minha cabeça aquelas duas lampadas alí estao em série, mas acho que não é bem isso.. e esse de baixo, é um resistor também? como seria o desenho e a resolução?

[Assistant]
E quem foi indicado que L1 e L2 estão em paralelo??? Não estão!

O amperímetro é ideal ---> r interna = 0

Estão em paralelo L3 e o resistor R

Basta então calcular Re no ramo de L1 + L3//R

Depois calcula a corrente total neste ramo

R depois a corrente do amperímetro