matematica

Cálculo I - (Menor distância)

[User] Calcule a menor distancia na vertical entre as curvas y =16x^{2} e y = -1/x^{2}.

[Assistant]
Penso que seja isso.

Sem derivadas:

[latex]\\\mathrm{y=16x^2\ \therefore \ (x,16x^2),\ y=-\frac{1}{x^2}\to \left ( x,-\frac{1}{x^2} \right ),(x,y)\in \mathbb{R}}\\\\\mathrm{L(x)=\sqrt{(x-x)^2+\left ( 16x^2+\frac{1}{x^2} \right )^2}\to L(x)=\left | 16x^2+\frac{1}{x^2} \right |}\\\\\mathrm{\underset{Desigualdade\ das\ M\acute{e}dias}{\underbrace{\mathrm{M_{A}\geq M_G}}}\to \frac{16x^2+\frac{1}{x^2}}{2}\geq \sqrt{16x^2\cdot \frac{1}{x^2}}\to 16x^2+\frac{1}{x^2}\geq 8}\\\\\mathrm{\therefore \ \left ( 16x^2+\frac{1}{x^2} \right )_{min}=8\ \therefore \ L(x)=|8|\to L_{min}=8}[/latex]

Por derivadas:

[latex]\\\mathrm{y=16x^2\ \therefore \ (x,16x^2),\ y=-\frac{1}{x^2}\to \left ( x,-\frac{1}{x^2} \right ),(x,y)\in \mathbb{R}}\\\\\mathrm{L(x)=\sqrt{(x-x)^2+\left ( 16x^2+\frac{1}{x^2} \right )^2}\to L(x)=\left | 16x^2+\frac{1}{x^2} \right |}\\\\\mathrm{u(x)=16x^2+\frac{1}{x^2}\ \therefore \ L(u)=|u|\ \therefore \ \underset{Regra\ da\ Cadeia}{\underbrace{\mathrm{\frac{dL(x)}{dx}=\frac{dL(u)}{du}\frac{du(x)}{dx}}}}}\\\\\mathrm{\frac{dL(x)}{dx}=\frac{(32x^4-2)(16x^4+1)}{x^3|16x^4+1|}=0\to x=\pm \frac{1}{2}\ \therefore \ L_{min}=8}[/latex]

Uma ideia para calcular a derivada de uma função modular:

[latex]\\\mathrm{f(x)=|x|=\left\{\begin{matrix} \mathrm{x,se\ x\geq 0}\\ \mathrm{-x,se\ x<0} \end{matrix}\right.\to f'(x)=\left\{\begin{matrix} \mathrm{1,se\ x\geq 0}\\ \mathrm{-1,se\ x<0} \end{matrix}\right.}\\\\\mathrm{Mas,\ u(x)=\frac{x}{|x|}=\left\{\begin{matrix} \mathrm{1,se\ x\geq 0}\\ \mathrm{-1,se\ x<0} \end{matrix}\right.\ \therefore \ f'(x)=\frac{x}{|x|}}[/latex]

Representação gráfica (note que o enunciado pede a menor distância vertical. Se não houvesse essa restrição a resposta para o exercício seria outra.).:

 [IMG:0]

Nota: omiti a situação na qual x=-1/2, pois seria análogo ao caso que ilustra a situação para x=1/2.


fisica

lei de coulomb

[User]
Na figura, três cargas puntiformes podem mover-se vinculadas
(sem atrito) a um aro circular apoiado num plano horizontal.
Duas das cargas têm o mesmo valor q1, e a terceira tem valor
q2. Sabendo-se que, na posição indicada em equilíbrio, a
razão [IMG:0] é necessária para que o sistema permaneça em
equilíbrio. Prove a relação acima

 [IMG:1]

[Assistant]
Trabalhoso. Vou dar as dicas

Para facilitar a escrita vou fazer q1 = q, q2 = Q e α = a

1) Faça um bom desenho, em escala e sejam:

A o vértice de Q, E o vértice de q superior, U o vértice de q inferior, O o centro da circunferência, AE = AU = D

2) Trace EU (EU = d) e AO até encontra EU no seu ponto médio M ---> E^MO = U^MO = 90º

3) Trace OE e OU ---> OE = OU = OA = R

4) EÂU = a ---> EÂO = UÂO = a/2 ---> ∆ OAE é isósceles (OA = OE = R) ---> AÊO = a/2 ---> AÛO = a/2

5) EÀU é ângulo inscrito e EÔU é ângulo central ---> EÔU = 2a ---> EÔM = UÔM = a

6) cos²(a/2) = (1 + cosa)/2

d = 2.R.sena ---> d² = 4.R².sen²a ---> d² = 4.R².(1 - cos²a) ---> d² = 4.R².(1 - cosa).(1 + cosa)

D² = 2.R.cos(a/2) ---> D² = 4.R².cos²(a/2) ---> D² = 4.R².[(1 + cosa)/2] ---> D² = 2.R².(1 + cosa)

Trace as forças F' de repulsão entre q e q e as forças de repulsão entre cada q e Q

F' = k.q²/d² ---> F" = k.Q.q/D²

Calcule F' e F" e estabeleça a a equação de equilíbrio. Depois complete, usando os dados anteriores.


biologia

Fuvest - Glicose

[User]
O mecanismo de reabsorção renal da glicose pode ser comparado com o que acontece numa esteira rolante que se move a uma velocidade constante, como representado na figura abaixo. Quando a concentração de glicose no filtrado glomerular é baixa (A), a “esteira rolante” trabalha com folga e toda a glicose é reabsorvida. Quando a concentração de glicose no filtrado glomerular aumenta e atinge determinado nível (B), a “esteira rolante” trabalha com todos os compartimentos ocupados, ou seja, com sua capacidade máxima de transporte, permitindo a reabsorção da glicose. Se a concentração de glicose no filtrado ultrapassa esse limiar (C), como ocorre em pessoas com diabetes melito, parte da glicose escapa do transporte e aparece na urina.

 [IMG:0]

Analise as seguintes afirmações sobre o mecanismo de reabsorção renal da glicose, em pessoas saudáveis:
I. Mantém constante a concentração de glicose no sangue.
II. Impede que a concentração de glicose no filtrado glomerular diminua.
III. Evita que haja excreção de glicose, que, assim, pode ser utilizada pelas células do corpo.
Está correto apenas o que se afirma em
A) I
B) II
C) III
D) I e II
E) I e III

GABARITO:C

[Assistant]
Para as questões da FUVEST eu sempre gostei de conferir as resoluções do cursinho ELITE por achá-las bem completas. Veja se te ajuda de alguma forma.

A propósito, pelo que eu me lembro dessa questão de 2014, a FUVEST não a anulou.

 [IMG:0]

 [IMG:1]

Eu nada tenho a dizer sobre a questão porque me faltam conhecimentos sobre biologia . Se você tiver outras dúvidas, deixo para os membros do fórum.


fisica

circuito

[User]
(UFMG)– Neste circuito, existem duas lâmpadas iguais, indica das por L, ligadas a uma pilha E, a um amperímetro A, a um voltímetro V e a uma chave C, inicialmente aberta. Considere os medidores ideais e despreze a resistência interna da pilha. Fechando -se a chave C, as leituras dos medidores irão apresentar, em relação a seus valores iniciais:
 [IMG:0]
a) aumento em A e diminuição em V.
b) aumento em A e o mesmo valor em V.
c) diminuição em A e aumento em V.
d) o mesmo valor em A e aumento em V.
e) os mesmos valores nos dois medidores.

Resolução: letra B

Reescrevendo o circuito ele poderia ficar assim?

 [IMG:1]

 pq o valor da corrente que passa pelo amperímetro muda?

[Assistant]
O circuito que você redesenhou está correto.

Com a chave C aberta: i=ε/R

Com a chave C fechada: Req=R/2

i'=ε/(R/2)=2(ε/R)=2i

Portanto, com a chave fechada, a corrente que passa pelo circuito é dobro da corrente inicial (com a chave aberta).

Ao fecharmos a chave C, a nova lâmpada associada ao circuito é associada em paralelo com a lâmpada que já estava no circuito inicial, logo, a d.d.p. é a mesma.

Uma outra forma de ver isso seria a seguinte: a d.d.p. fornecida pela pilha ao circuito é dada pela relação matemática U=ε-ri, mas, r=0 e i, quando a chave C é fechada, passa a ser 2i. Note que a corrente variou ao fecharmos a chave, porém, r (resistência interna da pilha) é igual a zero, portanto, por mais que variemos i, a d.d.p será a mesma (neste exercício).


fisica

Aumento do diametro da lente

[User]
(FJP-MG) Uma lente de vidro é utilizada para projetar
a imagem de um objeto sobre uma tela, como
representado nesta figura. Nessa situação, uma imagem
nítida do objeto é observada sobre a tela. Em seguida,
a lente é substituída por outra lente do mesmo material,
porém mais espessa no centro. Para que, após essa substituição, uma imagem nítida
do objeto se forme sobre a tela, foram sugeridos
dois procedimentos:
I. afastar a tela da lente, mantendo o objeto na mesma
posição;
II. aproximar o objeto da lente, mantendo a tela na
mesma posição.
Considerando essas informações, é correto afirmar que
o resultado desejado pode ser produzido

A) apenas com o primeiro procedimento.
B) apenas com o segundo procedimento.
C) com os dois procedimentos.
D) com nenhum dos dois procedimentos. [IMG:0]
Gabarito letra B
Desculpem minha ignorância mas meu raciocínio para essa questão é o seguinte, como foi aumentada à espessura se torna mais difícil da onda passar pela lente, e quanto mais longe da lente mais raios de luz não atingem a lente se eu aproximar os raios tenderam a acertar mais a lente e atravessa-la, já mudando a posição do anteparo os raios incidentes permaneceriam. Se alguém pode-se me explicar essa questão ficaria grato.

[Assistant]
Imagine que a 1ª lente tem foco f1
A 2ª lente, por ser mais espessa tem foco f2 < f1

1/f = 1/p + 1/p' ---> Se f diminuiu, p tem que diminuir, na mesma proporção.


quimica

ufrj cinetica quimica

[User]
UFRJ Um dos métodos de preparação de iodeto de hidrogênio com alto grau de pureza utiliza a reação direta entre as substâncias iodo e hidrogênio. Num experimento, 20 mols de iodo gasoso e 20 mols de hidrogênio gasoso foram colocados em um reator fechado com um volume útil igual a 2 litros. A mistura foi aquecida até uma determinada temperatura, quando ocorreu a reação representada a seguir. Considere a reação irreversível. H2(g) + I2(g) → 2 HI(g) No experimento, a variação da concentração de H2(g) com o tempo de reação foi medida e os dados foram representados no gráfico a seguir.
 [IMG:0]
a) Calcule a velocidade inicial da reação. R: 0,5 mol · L-1 · min-1
b) Calcule a concentração de iodeto de hidrogênio após 10 minutos de reação. R: 10 mol/L

[Assistant]
a)

 Tomemos apenas as informações dadas pela tabela definida na reta de primeiro grau.

 A reta inicia no tempo zero e vai até o minuto 14.

$$ V = \frac{| M_{f} -M_{i} |}{t} \Rightarrow t = \frac{|3-10|}{14} \Rightarrow t = \frac{7}{14} \therefore \boxed{ t = 0,5mol/L . min } $$

 b)

 Em 10 minutos, teremos as seguintes quantidades, em mol, de cada reagente:

$$ V = 0,5mol/L . min \rightarrow 10min + 2L \rightarrow 10 mol $$

 Ou seja, em 10 minutos, ambos os reagentes terão 5 mols a menos que o inicial.
 O hidrogênio tinha 20 mols. Teremos, portanto, 10 mols restando.
 O iodo tinha 20 mols. Teremos, portanto, 10 mols restando.

 Como ambos reagem em proporção 1:2 para formar HI, teremos, assim, 20 mols de HI formados.

$$ M_{(HI)} = \frac{n}{v} \Rightarrow M_{(HI)} = \frac{20}{2} \therefore \boxed{ M = 10mol/L } $$


fisica

Reflexão Total Prisma

[User]
[IMG:0]
Nessa figura, está representado um prisma de vidro flint no qual está incidindo um feixe de luz. Para que se verifique o fenômeno de reflexão interna total dentro do vidro, esse prisma, cujo índice de refração é 1,62, deve ser inserido em algum material líquido. Considerando que sen 30º = 0,5 e sen 60º = 0,87, assinale a opção que apresenta o maior índice de refração de outro material para que ocorra o fenômeno citado.
A) 1,30
B) 1,36
C) 1,46
D) 1,50
E) 1,20

[Assistant]
O raio incidente é perpendicular à face vertical, logo refrata sem desvio.

O raio refratado dentro do prisma torna-se raio incidente na face inclinada, fazendo com a normal no ponto de incidência, um ângulo de 60º.

nP.sen60º = nL.sen90º

1,62.0,87 = 1.nL ---> nL = 1,4094

O maior valor que atende é 1,36


matematica

Geometria Plana/Polígonos Regulares

[User]
Na figura, AB é lado do pentadecágono regular e PQ o lado do hexágono regular, inscritos na mesma circunferência. Determina A^QP, sendo AB e PQ paralelos.
 [IMG:0]

[Assistant]
Seja O o centro da circunferência. Trace OA, OB, OP, OQ, AQ

AB = L15 ---> AÔB = 360º/15 ---> AÔB = 24º
PQ = L6 ---> PÔQ = 360º/6 ---> PÔQ = 60º

AÔP = BÔQ = (60º - 24º)/2 ---> AÔP = BÔQ = 18º

∆ OPQ é equilátero ---> O^QP = O^PQ = 60º

AÔQ = AÔB + BÔQ ---> AÔQ = 24º + 18º --> AÔQ = 42º

∆ OAQ é isósceles ---> OÂQ = O^QA ---> OÂQ + O^QA + PÔQ = 180º ---> 2.O^QA + 42º = 180º --->

O^QA = 69º

A^QP = OQA - O^QP ---> A^QP = 69º - 60º ---> A^QP = 9º


fisica

campo elétrico

[User]
(Uem) Uma pequena massa m com carga q se encontra em equilíbrio, como mostrado abaixo.
O campo elétrico E é uniforme e constante.

 [IMG:0]
A aceleração da gravidade é g. Assinale o que for correto.

01) A carga q é positiva.
02) O ângulo a é dado por a = arctam|q|E/mg
04) O módulo da tensão no fio vale T = √q²E² + m²g²
08) Se quisermos colocar a partícula na horizontal (alfa a → pi/2), devemos aplicar um campo elétrico infinito
16) Se o fio se romper, a coordenada horizontal da partícula varia linearmente com o tempo t.

alguém pode me explicar a 08 e a 16?

gab: 1F 2V 4V 8V 16F

[Assistant]
[IMG:0]

 $\\\\T.sen\alpha = F_e\\\\T.cos\alpha=P\\\\\to F_e=P.tg\alpha$

Se o ângulo tender a 90 graus, sua tangente tenderá a infinito e, portanto, a força elétrica também, vide resultado acima.

Se o fio se romper, a partícula estará sujeita a uma força elétrica constante no eixo x, logo sofrerá uma aceleração contante, de tal forma que sua velocidade variará linearmente com o tempo, mas sua posição irá variar quadraticamente com o tempo.


fisica

eletrostática

[User]
UNIOESTE
Q e q são cargas pontuais com |Q|>|q|. A e B são pontos no espaço. Q, q e A formam um triângulo equilátero de
lado d=1,20 m. A energia potencial eletrostática do sistema de cargas é igual a -0,090 J e o potencial no ponto A é
igual a 3,00.104 V. Considerando-se V= 0 no infinito e a constante eletrostática k=9,00.109 N.m2.C-2, assinale a
alternativa CORRETA.
A. Q e q se repelem com uma força de intensidade igual 7,50.10-2 N.
B. O campo elétrico no ponto B aponta para Q e possui intensidade igual 2,00.105 N/C.
C. O potencial do ponto B é igual a 1,50.104 V.
D. O valor da carga Q é igual a 4,00 uC.
E. O valor da carga q é igual a -2,00 uC

Como faço para resolver esse exercício?
Resposta: E
 [IMG:0]

[Assistant]
U(A) = k.Q/d + k.q/d ---> U(A) = (k/d).(Q + q) ---> 3.104 = (9.109/1,2).(Q + q) ---> Q + q = 4.10-6 C ---> I

U(Q) = k.q/d ---> U(q) = k.Q/d

Ep = Ep(Q) + Ep(q) ---> Ep = Q.U(Q) + q.U(q) ---> Ep = Q.(k.q/d) + q.(k.Q/d) ---> Ep = (2.k/d).Q.q --->

Q.q = d.Ep/2.k ---> q = d.Ep/2.k.Q ---> II

II em I ---> monte uma equação do 2º grau na variável Q ---> calcule Q e depois calcule q e faça as demais contas.

Obs.: Você não obedeceu à regra da comunidade: usou letra maiúscula para o título. EDITe sua mensagem original e, por favor, siga todas as Regras nas próximas postagens.


fisica

Resistores

[User]
Observe o circuito abaixo submetido à tensão U e composto por três lâmpadas.

 [IMG:0]

As resistências das lâmpadas A, B e C equivalem, respectivamente, a 3R/2 , R/2 e 4R.

Considere PA a potência dissipada pela lâmpada A; PB , pela lâmpada B; e PC , pela lâmpada C. A relação entre as potências das lâmpadas que compõem o circuito corresponde a

(A) PA > PC > PB
(B) PB > PA > PC
(C) PC > PB > PA
(D) PB > PC > PA

Gab: A. Alguém poderia me explicar essa questão

[Assistant]
P = RI² = U²/R

Para C: PC = U²/(4R) = 2U²/(8R)

Para A e B:
A corrente no ramo de A é Ia = U/(Ra + Rb) = U/(2R). Logo,
PA = (3R/2)*(U/(2R))² = 3U²/(8R)
PB = (R/2)*(U/(2R))² = U²/(8R)

Logo, PA > PC > PB.


quimica

Funções orgânicas

[User]
(UniRV GO) O cimento “Portland” é o mais utilizado na construção civil devido ao custo benefício (ser relativamente barato e apresentar alta resistência). Sua composição química é uma mistura de óxidos (tabela abaixo). Baseando-se nos óxidos apresentados, analise as proposições abaixo e assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.
a) A tabela apresenta apenas dois óxidos ácidos.
b) A tabela apresenta apenas três óxidos neutros.
c) O trióxido de diferro é o único óxido misto apresentado.
d) O óxido de alumínio reage tanto com um ácido quanto com uma base. [IMG:0]
Gabarito:VFFV

[Assistant]
tudo bem?

Vamos lá analisar as alternativas:

a) Verdadeiro, os óxidos ácidos são formados por cátions da família dos ametais e na tabela temos somente o CO2 e o SO3;

b) Falso, apenas o CO, o NO e o N2O são óxidos neutros e nenhum deles compõe os itens da tabela;

c) Falso, o Óxido de Ferro (III) não é um óxido misto;

d) Verdadeiro, ele integra o que chamamos de óxidos anfóteros e, a depender do meio, pode se comportar como ácido ou como base.

Obs.: Na próxima vez poste a questão no tópico correto para não violar nenhuma regra da comunidade.

Espero ter ajudado


matematica

Trapézio

[User]
Os ângulos da base maior de um trapézio são complementares, e a diferença entre suas medidas é 18º. O maior angulo desse trapézio mede

a) 100º
b) 126º
c) 144º
d) 152º

[Assistant]
E é uma propriedade facílima de demonstrar. Basta prolongar os lados AD e BC e usar a propriedade de duas paralelas (AB e CD) cortadas por uma transversal (AD ou BC), com ângulos alternos e externos.

 [IMG:0]


fisica

As Leis de Kirchhoff ITA-SP

[User]
(ITA-SP) No circuito representado na figura a seguir, AD é um fio metálico homogêneo, de seção constante e BC = AD/3. $\varepsilon_{1}$ e $\varepsilon_{2}$ são duas fontes de força eletromotriz constantes. A diferença de potencial nos terminais de $\varepsilon_{1}$ é 6 (seis) vezes maior do que a diferença de potencial nos terminais de $\varepsilon_{2}$ e a queda de potencial nos terminais do resistor R é metade da força eletromotriz da fonte $\varepsilon_{1}$ . Pode-se afirmar que
 [IMG:0]
A) a corrente em BC é igual à dos trechos AB e CD.
B) a corrente em BC é nula.
C) a corrente em BC é um terço da corrente em AB.
D) a corrente em BC é o dobro da corrente em AB.
E) todas as alternativas anteriores estão erradas.
Gabarito:
Spoiler:Letra A).

[Assistant]
Lei das Malhas na malha superior (percorrida no sentido anti-horário):

E1 - Ur - Uad = 0 ----> Uad = E1 - Ur ----> Uad = 6*E2 - 3*E2 ----> Ead = 3*E2

Como eu parti do pressuposto que as resistências dos trechos AB, BC e CD são iguais, as tensões de cada trecho também são iguais:

Uab = Ubc = Ucd = x

Uab + Ubc + Ucd = Uad -----> 3x = 3*E2 ----> x = E2 ----> Tensão no trecho BC


matematica

Circunferência e reta tangente

[User]
Tem-se uma reta r que tangencia a circunferência x2 + y2 – 6x – 8y + 16 = 0. Sabendo que a origem do sistema de eixos cartesianos, o centro da circunferência e o ponto de tangência são colineares, a distância da origem ao ponto de tangência é
a) 2 ou 8.
b) 2 ou 6.
c) 4 ou 10.
d) 6 ou 8.
e) 8 ou 10.

[Assistant]
Uma solução gráfica bem simples onde P e Q são os pontos de tangência:

 [IMG:0]


fisica

Espelhos e lentes

[User]
A montagem de uma atividade experimental é feita em duas etapas. Na primeira etapa, um objeto O é colocado em frente a uma lente convergente de distância focal f1 = 30 cm, de tal forma que a imagem se forma no ponto I quando a distância entre o objeto e a lente é 60 cm. Na segunda etapa a lente é substituída por um espelho que é colocado em uma posição, E, 20 cm mais distante do objeto do que a lente anterior. Determine a distância focal desse espelho, sabendo que o seu eixo está posicionado sobre o mesmo segmento de reta OI e a imagem do objeto se forma no ponto I. [IMG:0]

Resposta: f = −80 cm

[Assistant]
Com a lente:

1) O objeto está sobre o centro de curvatura objeto da lente (p = 2.f = 60)
2) A imagem se forma sobre o centro de curvatura imagem da lente (p' = 60)

A nova distância do objeto ao espelho vale p = 80 e a distância da nova imagem ao espelho vale 40

Para a imagem se formar mais perto do espelho (40 < 80) o espelho deverá ser convexo: p' = - 40

1/f = 1/p + 1/p' ---> 1/f + 1/80 + 1/(-40) ---> f = - 80 cm


matematica

questão de geometria analítica

[User]
A circunferência da figura tem equação [latex]x^{2}+y^{2}-3x-ky+k^{2}=0[/latex] e é tangente ao eixo y e à reta r. Se [latex]\alpha =arcsen0,6[/latex], então k vale:
 [IMG:0]

A resposta é 3, mas queria a resolução

[Assistant]
sena = 0,6 ---> cosa = 0,8 ---> tga = 0,6/0,8 ---> tga = 3/4

Equação da reta ---> y = (3/4).x

Ponto A de encontro da circunferência com reta r: faça y = 3.x/4 na equação da circunferência.

B = ponto de encontro da circunferência com o eixo y ---> basta fazer x = 0 na equação.

Obs.: Para existir um único ponto de contato da circunferência com a reta r ou eixo y é necessário que o discriminante ∆ de uma equação do 2º grau seja nulo,

Tente completar


fisica

Corrente, bateria - FUVEST

[User]
poderiam me ajudar nessa questão?
(Fuvest 1994) São dados dois fios de cobre de mesma espessura e uma bateria de resistência interna desprezível em relação às resistências dos fios. O fio A tem comprimento c e o fio B tem comprimento 2c. Inicialmente, apenas o fio mais curto, A, é ligado às extremidades da bateria, sendo percorrido por uma corrente I. Em seguida, liga-se também o fio B, produzindo-se a configuração mostrada na figura a seguir. Nessa nova situação, pode-se afirmar que:

a) a corrente no fio A é maior do que I.
b) a corrente no fio A continua igual a I.
c) as correntes nos dois fios são iguais.
d) a corrente no fio B é maior do que I.
e) a soma das correntes nos dois fios é I.
Gabarito: B
Por que não é E?
 [IMG:0]

[Assistant]
[IMG:0]

Não pode ser a letra E, pois não podemos afirmar que a corrente será exatamente i quando associamos os dois fios à bateria.


matematica

Conjuntos e aritmética

[User]
Se α = [IMG:0] , então
a) α ∈ (|R – |N)
b) α pode ser escrito na forma α = 2k, k ∈ Z
c) α ∈ [( Q –Z ) ∪ ( R – Q )]
d) [( Z ∩ Q ) ∩ ( R – |N )] ⊃ α

gabarito: letra B

obs: desenvolvi a expressão e cheguei no 2, porém, não entendi como se encaixa nessa alternativa

[Assistant]
Na matemática, podemos expressar certos números que detém algumas propriedades em particular por meio de alguns artifícios algébricos. Por exemplo, qual é a condição necessária e suficiente para um número ser par? É que ele seja divisível por 2 e seja inteiro. Certo, mas que expressão usamos transformar todos os números em números pares? É só multiplica-los por dois! Veja só:

[latex]a=2 \cdot k \Leftrightarrow \frac{a}{2}=k[/latex]

Definimos "a", inteiro, como um número que é igual "2k", também inteiro, e que verificamos que é divisível por dois para qualquer que seja o valor de "k"! Então por exemplo, se "k" assumir os valores 0, 1, 2 e 3, então "a" assumirá os valores 0, 2, 4 e 6. Nesse sentido, expressar "a" na forma "a=2k" é encontrar algum "k" inteiro que satisfaça a igualdade. Ora, como no caso do exercício a igualdade torna-se verdadeira para "k=1", então "a" pode ser expresso dessa forma.

Perceba que, por exemplo, usando a expressão para expressar números ímpares somando mais uma unidade à forma de representarmos números pares, veja que não existe um "k" inteiro que satisfaça a igualdade:

[latex]a=2k+1\therefore 2=2k+1\Leftrightarrow k=\frac{1}{2} \notin\mathbb{Z}[/latex]


fisica

Física momento e equilíbrio estático

[User]
Questão: "Um nadador de 580 N está em pé na extremidade de um trampolim de 4.5 m e de massa desprezível. O trampolim está fixo em dois pedestais separados por uma distância de 1.5 m. Calcule a tração (ou compressão) em cada um dos pedestais."

 [IMG:0]
Gabarito: 1160 N (tração, pedestal esquerdo), 1740 N (compressão, pedestal direito)

Qual a resolução deste problema?

[Assistant]
O peso P do nadador é para baixo

O trampolim faz uma força de tração sobre o apoio esquerdo (para cima), tentando arrancá-lo do apoio, logo, a força que o apoio esquerdo faz sobre o trampolim (Fe) é para baixo

O trampolim faz uma força de compressão sobre o apoio direito (para baixo), tentando afundá-lo, logo, a força que o apoio direito faz sobre o trampolim (Fd) é para cima

Fd = Fe + P


matematica

QUESTÃO - SIMULADO UERJ

[User]
Galera, sou nova no fórum e queria saber como resolvo essa questão. Se puderem me ajudar, estarei muito grata!

Na circunferência abaixo, x indica a medida do arco BD e y a medida do arco AB. O ponto E, externo à circunferência, é o ponto de interseção de duas retas secantes à circunferência dada.

 [IMG:0]

Sabendo que z é a medida do ângulo assinalado, o valor de x + y + z é:
(A) 255°
(B) 265°
(C) 275°
(D) 285°

[Assistant]
Seja P o ponto de interseção das retas secantes à circunferência e Q o ponto de interseção dos segmentos AD e BP.

O ângulo < APB é excêntrico externo ---> (y - x)/2 = 20 <---> x - y = -40 (I)

O ângulo < AQB é excêntrico interno ---> (y + 30)/2 = z < ---> y + 30 = 2z (II)

Além disso,

y + 50 + x + 30 + x = 360 <---> 2x + y = 280 (III)

(I) + (III) ---> 3x = 240 <---> x = 80 (IV)

(IV) em (I) ---> y = 120 (V)

(V) em (II) ---> z = 75

x + y + z = 275


matematica

TRIGONOMETRIA

[User]
Na figura seguinte temos o ciclo trigonométrico, e TB tem medida igual a b. Calcule a área do triangulo destacado:

R: b (1 - sen α)
 [IMG:0]

[Assistant]
Sejam O o centro do círculo e P o ponto de encontro de OB com a circunferência:

Por P trace uma perpendicular ao eixo x no ponto H e à reta t no ponto A ---> PH = senα --> AP = AH - PH ---> AP = 1 - senα

S = BT.AP/2 ---> S = b.(1 - senα)/2

Faltou o 2 no gabarito.

 [IMG:0]


fisica

Eletrostática

[User]
Por favor, como resolvo esta questão? Obrigada!

Duas cargas puntiformes de mesmo módulo e sinais opostos (q e –q) estão separadas por uma distância 2L. Sejam A, B e C três pontos localizados na reta que passa pelas duas cargas com A a uma distância L à esquerda da carga q, B no ponto médio entre as cargas e C a uma distância L à direita da carga –q, como ilustra a figura a seguir.

 [IMG:0]

EA, EB e EC são, respectivamente, os módulos do campo eletrostático gerado pelas duas cargas nos pontos A, B e C. Assim, é correto afirmar que

a) EA > EB > EC
b) EA = EC > EB
c) EA = EC < EB
d) EA < EB < EC
e) EA = EB = EC
GABARITO:C

[Assistant]
r é a distância de cada carga ao ponto considerado. Por exemplo para o ponto A:

A distância da carga +q ao ponto A vale r = L
A distância da carga -q ao ponto A vale r = 3.L


fisica

Lei de coulomb

[User]
O eletrômetro é um aparelho que consta de uma haste vertical
que tem articulado em seu ponto mais alto um fio rígido de
comprimento l e massa m, que se afasta da haste sob ação
elétrica. A indicação do aparelho é marcada em um quadrante
dividido em graus, conforme a figura. Supondo que existam
duas cargas puntiformes iguais, uma no ponto A e outra em
B, determine a equação do eletrômetro, ou seja, Q = f(a).
 e → permissividade do meio.
 [IMG:0]

[Assistant]
Faça um desenho maior, em escala, para poder descobrir os vários ângulos.

Seja C o ponto à esquerda de B e E o ponto de suspensão da barra

Trace a reta AB = d e marque seu ponto médio M. Trace EM.

AÊC = a ---> AÊM = BÊM = a/2

AB = 2.L.sen(a/2) ---> d = 2.L.sen(a/2) ---> d² = 4.L²sen²(a/2) ---> d² = 4.L².(1 - sena)/2 --->

d² = 2.L².(1 - sena)

F = (1/4.pi.e).Q²/d² ---> Substitua d e calcule F

F.sena = P ---> F.sena = m.g ---> Substitua F e calcule Q

Tens a resposta?


fisica

Solenóide e ímã

[User]
(UFSM-91) Examine a figura seguinte. Das opções abaixo escolha a única correta:
a) a corrente “i”, indicada, é nula
 b) o sentido da corrente não depende do pólo do ímã, que se afasta da bobina
c) o sentido da corrente, no circuito, depende só do sentido de enrolamento da bobina
d) o sentido de “i” estará correto se o pólo do ímã, que se afasta, for norte
e) o sentido de “i” estará correto, se o pólo do ímã, que se afasta, for sul

 [IMG:0]

Boa tarde, o gabarito dessa questão consta como sendo E, contudo, acredito que seja D. Alguém poderia verificar comigo para ter essa certeza? Desde já agradeço.
Acredito que seja D em razão que se o ímã afasta, a solenóide cria um polo SUL na extremidade direita, e a corrente ficando ao contrário da imagem.

[Assistant]
A questão é ambígua

Em D e E ---> "o polo do ímã que se afasta"

Na realidade, se o ímã se afasta para a direita, ambos os polos dele se afastam!

Suponho que a intenção do enunciado era dizer "o polo do lado direito do ímã"

Se for isto:

Usando a Regra da mão direita com os dedos encurvados indicando o sentido da corrente, o sentido do campo magnético dentro do eletroímã é da esquerda para a direita.
Isto significa que o polo direito do eletroímã é N
Logo, para o imã ser repelido seu polo esquerdo é N.
Como consequência o lado direito do ímã é S ---> Alt E


fisica

Anel carregado.

[User]
Um anel encontra-se uniformemente eletrizado com
uma carga elétrica total de 9,0 pC e tem raio R
igual a 3,0 cm. Observe a figura a seguir.

 [IMG:0]

Dado: K=9.10^9 N m2 C22 Determine:
a) a intensidade do vetor campo elétrico no centro O; Por simetria, 0
b) o potencial elétrico no ponto O;
c) o potencial elétrico no ponto P, sendo a distância OP 5 4,0 cm.

[Assistant]
Cargas positivas geram campos de afastamento e cargas negativas geram campos de aproximação.

Cada elemento de carga diametralmente oposto do anel gera campos elétricos simétricos (de afastamento ou de aproximação a depender do sinal da carga) no centro do anel que se anulam dois a dois, de tal modo que a resultante do campo elétrico no centro O é nulo.


matematica

BINÔMIO DE NEWTON

[User]
[latex] Sendo \frac{\binom{2n}{n-1}}{\binom{2n-2}{n}}=\frac{132}{35}, logo\, o\, valor\, de\, n\, vai\, ser: GAB.:6[/latex]
 [IMG:0]

[Assistant]
Numerador:

................................... (2.n)! ............... 2.n.(2.n - 1).(2.n - 2)! ..... 2.n.(2.n - 1).(2.n - 2)!
C[2.n, (n - 1)] = -------------------------- = -------------------------- = -----------------------------
........................ (n - 1)!.[2.n - (n - 1)]! ....... (n - 1)!.(n + 1)! ........ (n - 1).(n - 2)!.(n + 1).n!

Denominador:

.............................. (2.n - 2)! ......... (2.n - 2)!
C[(2n - 2) , n] = -------------------- = --------------
........................ n!.[(2.n - 2) - n]! ... n!.(n - 2)!

Os termos de mesma cor vão se cancelar na divisão

Faça a divisão e iguale com 132/35 ---> Resolva a equação


fisica

Questão sobre Força Elétrica (Lei de Coulomb)

[User]
Três cargas são organizadas como mostrado na Figura (anexada)

a) O que são os vetores [latex]\hat{r_{13}}[/latex] e [latex]\hat{r_{23}}[/latex] ?
b) Encontre a força resultante, em termos dos vetores unitários i e j sobre a carga q3 assumindo que [latex]q_{1}=+6,0 \times 10^{-6}C[/latex] , [latex]q_{2}=-6,0 \times 10^{-6}C[/latex], [latex]q_{3}=+3,0 \times 10^{-6}C[/latex] e [latex]a=2,0\times 10^{-2}m[/latex]

c) Encontre o ângulo que a força resultante faz com o eixo positivo x. (pra quem nao ta conseguindo visualizar a imagem, usem esse link https://imgur.com/yU7S2ME) [IMG:0]

[Assistant]
cos(90º - θ) = a/(a.√2) ---> senθ = √2/2 ---> θ = 45º ---> d(q2q3) = a

F23 = k.q2.q3/a² ---> I

F13 = k.a1.q3/(a√2)² ---> F13.x = F13cos45º ---> F13y = F13.sen45º

Rx = F23 - F13x ---> Rx tem sentido para a esquerda

Ry = F13y

R² = Rx² + Ry²

tgβ = Ry/Rx ---> Calcule β

Ângulo pedido = β + 90º


fisica

circuito elétrico misto

[User]
Fusível é um dispositivo de proteção contra sobrecorrente em circuitos. Quando a corrente que passa por esse componente elétrico é maior que sua máxima corrente nominal, o fusível queima. Dessa forma, evita que a corrente elevada danifique os aparelhos do circuito. Suponha que o circuito elétrico mostrado seja alimentado por uma fonte de tensão U e que o fusível suporte uma corrente nominal de 500 mA.

 [IMG:0]

 Qual é o máximo valor da tensão U para que o fusível não queime?

Da pra fazer essa questão usando a regra do varal para achar a R total do circuito e depois calcular a U que ele pede na questão ???

Resposta 120 V

[Assistant]
120 // 60 ---> R1 = 40
60 // 30 ----> R2 = 20

No ramo inferior R'e = R1 + 40 ---> R'e = 40 + 40 ---> R'e = 80
No ramo superior R"e = 60 + R2 ---> R"e = 60 + 20 ---> R"e = 80

Os dois ramos são iguais, logo terão a mesma corrente.

Tensão no resistor de 120 Ω ---> U(120) = 120.i ---> U(120) = 120.0,5 ---> U(120) = 60 V

Tensão no resistor inferior de 60 que está em paralelo com 120: U(60) = 60 V

Corrente neste resistor de 60: i(60) = U(60)/60 ---> i(60) = 1 A

Corrente total no ramo inferior Ii = 0,5 + 1 ---> Ii = 1,5 A

Tensão no resistor de 40 --> U(40) = 40.1,5 ---> U(40) = 60 V

Tensão total no ramo inferior : U = 60 + 60 ---> U = 120 V

Tensão do gerador é a mesma dos dois ramos de 80 em paralelo


fisica

Eletrostática - Cargas no Capacitor

[User]
Dois êmbolos eletrocondutores de área S, em um tubo de material isolante formam um capacitor, contendo ar à pressão atmosférica PO. Sabendo-se que a distância entre as placas é do, determine a nova distância entre os êmbolos se aplicarmos às placas cargas de sinais diferentes ± Q. Considere que a temperatura do sistema se mantém constante e despreze os atritos e as massas dos êmbolos.
εo -> permissividade elétrica.

 [IMG:0]

a) d = do/[1+(Q²/εoPoS²)]
b) d = do/[1+(Q²/2εoPoS²)]
c) d = do/[1+(Q²/3εoPoS²)]
d) d = do/[1+(Q²/4εoPoS²)]
e) NRA
Gabarito: B
Desde já, muito obrigado pela ajuda!

[Assistant]
Acho que a ideia para este problema é o que segue.

Ao aplicar-se as cargas + Q e - Q sobre as placas, é estabelecido um campo elétrico uniforme entre as placas de módulo E devido a superposição dos campos elétricos gerados por cada carga.

A força em cada placa é dada por:

$$\mathrm{F=\frac{EQ}{2}=\frac{QU}{2d}=\frac{Q^2}{2Cd}=\frac{dQ^2}{2\epsilon _0Sd}\ \therefore\ F=\frac{Q^2}{2\epsilon _0S}}$$

Após a aplicação das cargas ter-se-á um rearranjo no sistema tal que a pressão final será dada por:

$$\mathrm{p_f=p_0+\frac{F}{S}\to p_f=p_0+\frac{Q^2}{2\epsilon _0S^2}\ \therefore\ p_f=p_0\left ( 1+\frac{Q^2}{2\epsilon _0S^2p_0} \right )\ (i)}$$

Da transformação isotérmica, tem-se:

$$\mathrm{p_{0}V_{0}=p_{f}V_{f}\to p_{0}Sd_{0} = p_{f}Sd\ \therefore\ d=\frac{p_{0}}{p_{f}}d_{0}\ (ii)}$$

De (i) e (ii):

$$\mathrm{\therefore\ \boxed{\mathrm{d = \frac{d_0}{ 1+\frac{Q^2}{2\epsilon _0S^2p_0} }}}}$$


fisica

campo elétrico - velocidade

[User]
Nas impressoras a jato de tinta, os caracteres são feitos a partir de minúsculas gotas de tinta que são arremessadas contra a folha de papel. O ponto no qual as gotas atingem o papel é determinado eletrostaticamente. As gotas são inicialmente formadas, e depois carregadas eletricamente. Em seguida, elas são lançadas com velocidade constante v em uma região onde existe um campo elétrico uniforme entre duas pequenas placas metálicas. O campo deflete as gotas conforme a figura a seguir. O controle da trajetória é feito escolhendo se convenientemente a carga de cada gota. Considere uma gota típica com massa m=1,0×10^- 10kg, carga elétrica q=-2,0×10^-13C, velocidade horizontal v=6,0m/s atravessando uma região de comprimento L=8,0×10^-3m onde há um campo elétrico E=1,5×10^6N/C

 [IMG:0]

 Calcule a componente vertical da velocidade da gota após atravessar a região com campo elétrico.

Gab: Vy= 4m/s

[Assistant]
Entre as placas defletoras:

Fe - mg = ma = E|q| - mg

Se houver dúvidas quanto à equação acima, avise.

1 x 10-10 x a = 1,5 x 106 x 2,0 x 10-13 - 1 x 10-10 x 10

1,5 x 106 x 2,0 x 10-13 >> 1 x 10-10 x 10

Logo:

1 x 10-10 x a ≈ 1,5 x 106 x 2,0 x 10-13

a ≈ 3 km/s²

Não há nenhuma força atuando na horizontal, logo, nessa direção a velocidade é constante, pois temos um movimento retilíneo uniforme. Portanto, a carga entra na região das placas com velocidade horizontal equivalente a 6 m/s a qual se mantém constante ao longo do movimento entre as placas.

Tempo para atravessar as placas na horizontal:

t = d/Vx = (8 x 10-3)/6 = 4/3 ms

Na vertical:

Vy = V0y + at = 0 + 3 x 103 x (4/3) x 10-3 = 4 m/s


matematica

Probabilidade

[User]
Todos os 40 alunos de uma classe responderam ao seguinte questionário:
 [IMG:0]

A tabulação dos resultados da pesquisa foi a seguinte:
 [IMG:1]

Sorteando-se aleatoriamente um aluno dessa classe, a probabilidade de que ele consiga escrever com ambas as mãos é igual a

a) 12,5%.
b) 7,5%.
c) 5,0%.
d) 2,5%.
e) 2,0%.
GABARITO: "C"

[Assistant]
Boa noite, para essa questão eu costumo fazer o diagrama de Venn:

 [IMG:0]

x+z = 35----I
x+y = 7-----II
x+y+z=40

I+II)

x+x+y+z=42
x+40=42
x=2

Probabilidade = 2/40 = 1/20 = 0,05 = 5%

Abraços.


quimica

Níveis de energia

[User]
Analise as 3 afirmações a seguir:

I - O número máximo de elétrons que um átomo do quarto nível pode apresentar é 18
II - A configuração eletrônica do cátion Fe+3 -> 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d3
III - O quarto nível é o mais energético para o átomo de Fe

Gabarito:Apenas a III está correta

Dúvida:Por que é o quarto nível de maior energia e não o terceiro, conforme a distribuição de Pauling?

Obrigado desde já!

[Assistant]
Caso nossos colegas estejam em dúvida sobre poder se tratar de "algo mais complexo" , no quarto período da tabela periódica existem algumas irregularidades quanto a sequência de energia proposta pelo diagrama de Pauling.

O fato é que a partir de Z = 24, a energia dos subníveis 4s e 3d ficam bastante próximas que os dois subníveis passam a se comportar como apenas um mesmo subnível de mesma energia. Isso acarreta que algumas distribuições eletrônicas ficam diferentes das normalmente feitas pelo diagrama. Com o ferro não é o caso, mesmo com o efeito de proximidade de energia sua distribuição permanece a mesma.

 [IMG:0]
No número atômico 29 (Cobre) , repare que aí sim a energia do subnível 4d ultrapassa a energia do 3d, sendo portanto uma exceção incrível à distribuição feita pelo diagrama usual.

Com relação ao ferro, a questão pode está levando em consideração da proximidade de energia que 4s tem de 3d a partir de Z=24 , tanto é que os elétrons entram juntos nesses orbitais seguindo a regra de hund.


matematica

Pontos notáveis de um triângulo

[User]
Na figura a seguir, ABC é um triângulo retângulo em A, o ponto G é a intersecção dos segmentos AP e CQ é o baricentro o triângulo.

Sabendo que GP = 5 e AQ = 12, determine as medidas dos lados do triângulo ABC.

Não tenho o gabarito, não pude desenvolver o exercício pois o enunciado não informa se as retas são perpendiculares entre si.

Muito obrigada!!
 [IMG:0]

[Assistant]
evidenciei o circuncentro porque além de achar mais fácil a resolução considero bom que tenhamos em mente essa característica; mas não é absolutamente necessário e há outro modo.

Se G é baricentro, como afirma o enunciado, então P e Q são pontos médios dos respectivos lados pois o baricentro é encontro das medianas. Desta forma, aplicando o teorema de Tales, temos as concorrentes BA e BC cortadas por PQ e CA que são paralelas pois a razão entre segmentos é constante: BP=PC=a e BP/12 = PC/12 = a/12. E como, por construção (enunciado), o triângulo é retângulo em A, CA é perpendicular a AB, logo PQ, paralela, também o será.

Taí, como você queria, provado aquele ângulo reto.


matematica

Trigonometria em circunferência

[User]
(MAPOFEI - 70) É dado um quarto de circunferência de centro O e raio r, limitado pelos pontos A e B (ver figura). Sendo P um ponto do arco AB, H projeção ortogonal de P sobre OB e 2α o ângulo A^OP.
a) mostrar que se AP - HP = r, então cosα = tgα;
b) verificada a condição do item anterior, determinar senα;
c) sendo α um ângulo compreendido entre 0° e 90°, tal que
senα = (1/2)*(\/(5)-1),
determiná-lo com a precisão de um segundo arco, ultilizando a tabela abaixo.
*não estou conseguindo enviar a foto da tabela e figura da quetão, vou postar nos comentários

[Assistant]
OAP é isósceles (OA = OP = r) ---> OÂP = O^PA = 90º - α

Lei dos senos em OAP:

AP/sen(AÔP) = OP/sen(OÂP) ---> AP/sen(2.α) = r/sen(90º - α) --->

AP/2.senα.cosα = r/cosα ---> AP = 2.r.senα

OC = OP.cosAÔP) ---> OC = r.cos(2.α)

AC = OA - OC ---> AC = r - r.cos(2.α) ---> AC = r.[1 - cos(2.α)]

PC = OH = sen(2.α) ---> OC = HP = cos(2.α)

Tente prosseguir

 [IMG:0]


matematica

Geometria analítica

[User]
(INSPER-06) Na figura, a reta r é tangente às duas circunferências, de equações x² + y² = 16 e (x – 17)² + y² = 16. Então, o coeficiente angular da reta r é igual a: a) 3/4 b) 7/10 c) 5/3 d) 8/15 e) 7/25
Gabarito: d
 [IMG:0]

[Assistant]
Os triângulos AOD e ABC são congruentes pelo critério A.L.A..

Logo: OA = AB = OB/2 = 17/2 = 8,5

Por Pitágoras no triângulo ABC: AC = 7,5

O coeficiente angular da reta é dado por m = tan(a) = BC/AC = 4/(7,5) = 8/15.


quimica

Sistema tampão

[User]
No plasma sanguineo há um sistema tampão que contribui para manter seu ph fora deste intervalo ocasionam perturbaçoes fisiológicas:
Entre os sistemas quimicos a seguir qual representa um desses tampoes?
7,8 - morte
 alcalose

7,45 - ph fisiológico
7,35 -

 acidose

6,8 - morte

a) H2CO3/HCO3^-
b) H^+/OH-
c) HCL/ Cl^-
d)NH3/OH^-
e) glicose/frutose

gabarito:A

[Assistant]
Ressuscitando Tópico de 2013 sem resolução até a presente data:

[latex]1)\ H_2CO_3+H_2O\rightleftharpoons HCO_3^-+H^+[/latex]

[latex]2)\ NaHCO_3\rightleftharpoons Na^++HCO_3^-[/latex]

 [IMG:0]

PORTANTO a melhor alternativa seria a opção a) H2CO3/HCO3^-

REFERÊNCIAS:

Solução-tampão
Solução-tampão é uma mistura formada por um ácido fraco e um sal ou por um sal e uma base fraca. Essas misturas não apresentam variação de pH quando recebem pequenas quantidades de ácidos ou de bases fortes.
https://www.manualdaquimica.com/fisico-quimica/solucao-tampao.htm


fisica

(Fuvest-2000) Trabalho e energia

[User]
Uma pista é formada por duas rampas inclinadas, A e B, e por uma região horizontal de comprimento L. Soltando-se, na rampa A, de uma altura Ha, um bloco de massa m, verifica-se que ele atinge uma altura Hb na rampa B (conforme figura), em experimento realizado na Terra. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a pista é nulo nas rampas e igual a μ na região horizontal.

 [IMG:0]

Suponha que esse mesmo experimento seja realizado em Marte, onde a aceleração da gravidade é g(M) = g/3, e considere que o bloco seja solto na mesma rampa A e da mesma altura Ha. Determine:

a) a razão Ra = va(Terra)/va(Marte), entre as velocidades do bloco no final da rampa A (ponto A), em cada uma das experiências (Terra e Marte).

b) a razão Rb = W(terra)/W(Marte), entre as energias mecânicas dissipadas pela força de atrito na região horizontal, em cada uma das experiências (Terra e Marte).

c) a razão Rc = Hb(Terra)/Hb(Marte), entre as alturas que o bloco atinge na rampa B, em cada uma das experiências (Terra e Marte).

gabarito:a)√3 b)3 c)3

[Assistant]
Na Terra

Ep(A) = m.g.Ha ---> Ep(B) = m.g.Hb ---> Fa = μ.m.g

EP(A) - Ep(B) = Fa.L ---> m.g.Ha - m.g.Hb = μ.m.g.L ---> Ha - Hb = u.L ---> μ = (Ha - Hb)/L

Ec(A) = (1/2).m.Va² ---> Ec(A) = Ep(A) ---> (1/2).m.Va² = m.g.Ha ---> Va² = 2.g.Ha

Ec(B) = (1/2).m.Vb² ---> Ec(B) = Ep(B) ---> (1/2).m.Vb² = m.g.Hb ---> Vb² = 2.g.Hb

Tudo isto vale para Marte, a não ser g(M) = g/3

Faça as contas para Marte


fisica

Movimento circular uniforme

[User]
Em um certo instante, um ponto material parte de A com MCU de período igual a 30s, em sentido anti-horário. Um segundo depois, parte de B outro ponto material com MCU de período igual a 120s, em sentido horário.

 [IMG:0]

Determine quanto tempo depois da partida de A os pontos se encontrarão pela primeira vez.

Resposta: 14,2s

[Assistant] Nesta questão não, pois eles tem sentidos opostos. E, ao se encontrarem, a soma dos arcos percorridos por ambos vale 210º = 7.pi/6 (e não 2.pi)


matematica

UESB 2018 - Questão de torneiras

[User]
[IMG:0]

Em um laboratório de Hidráulica, dois tanques T1 e T2 possuem torneiras iguais, ralos iguais e volume iguais, Vo m³, representados na figura elos segmentos de reta. Sabe-se que tais segmentos representam o volume de água contida nos dois tanques em função do tempo, dado em horas, de modo que T1 está sendo esvaziado pelo seu ralo e T2 está sendo cheio com a sua torneira. Se um desses tanques estiver cheio e forem abertos, simultaneamente, o ralo e a torneira, então é correto afirmar que, sem interrupções, o tanque se esvaziará em:
01) 8 horas
02) 10 horas
03) 12 horas
04) 14 horas
05) 16 horas

[Assistant]
Os coeficientes angulares das retas são as vazões das torneira e do ralo (volume/tempo)

Torneira T2 ---> Q2 = (3.Vo/7 - 0)/(12/7 - 0) ---> Q2 = Vo/4

Ralo T1 ---> Q1 = [(Vo - 3.Vo)/7)/(12/7 - 0) ---> Q1 = Vo/3

Vazão de esvaziamento: Q = Vo/3 - Vo/4 ---> Vo/t = Vo/12 ---> t = 12 h


matematica

Unifor - 98 Forma mais simples de fração

[User]
Fiz o MMC entre b, a e ab mas travei na hora de fazer a distribuída com o (A - B + C)

 [IMG:0]

[Assistant]
$$ \frac{1}{b} -\frac{1}{a} -\frac{c}{ab} = \frac{a -b -c}{ab} \Rightarrow \frac{a -b -c}{ab} . (a-b+c) $$
$$ \frac{1}{b^2} -\frac{2}{ab} + \frac{1}{a^2} -\frac{c^2}{a^2b^2} = \frac{a^2 -2ab +b^2 -c^2}{a^2b^2} = \frac{(a-b)^2 -c^2}{a^2b^2} $$

$$ \frac{(a-b-c)(a-b+c)}{\cancel{ab}} . \frac{\cancel{a^2b^2}^{ab}}{(a-b)^2 -c^2} = \frac{ab\cancel{[(a-b)^2 -c^2]}}{\cancel{(a-b)^2 -c^2}} = \boxed{ ab } $$

 Boa questão.


fisica

Plano Inclinado

[User]
O conjunto mostrado na Figura 1, composto por dois blocos A e B, está com aceleração a . O atrito entre os blocos é nulo e a massa deles é mA = 5,0 kg e mB = 1,0 kg. Considerando que o bloco retangular B não desliza sobre o bloco triangular A, a magnitude da aceleração a do conjunto e a magnitude da força de contato entre os dois blocos são, respectivamente, iguais a:

 [IMG:0]
R: 10 e 10√2

[Assistant]
Px = P.sen45º = m.g.(√2/2) = 1.10.(√2/2) = 10.(√2/2) ---> I

ax = a.cos45º = a.(√2/2) ---> II

m.ax = Px ---> 1.a.(√2/2) = 10.(√2/2) ---> a = 10 m/s²

Tente calcular a força de contato


fisica

eletromagnetismo

[User]
Uma espira condutora E está em repouso próxima a um fio retilíneo longo AB de um circuito elétrico constituído de uma bateria e de um reostato R, onde flui uma corrente i, conforme ilustrado na figura abaixo.
 [IMG:0]
Considerando exclusivamente os efeitos eletromagnéticos, pode-se afirmar que a espira será:
a) repelida pelo fio AB se a resistência elétrica do reostato aumentar.
b) atraída pelo fio AB se a resistência elétrica do reostato aumentar.
c) sempre atraída pelo fio AB independentemente de a resistência elétrica do reostato aumentar ou diminuir.
d) deslocada paralelamente ao fio AB independentemente de a resistência elétrica do reostato aumentar ou diminuir.

gabarito: b
Não entendi o motivo de atrair, com base nas fórmulas abaixo, se aumentar a resistência, o campo magnético diminui, logo, diminui a força magnética
fórmula da corrente elétrica -> i = U/R
fórmula do campo magnético -> B = [latex]\mu [/latex] . i/2pi.r
fórmula da força magnética -> F = q . v . B . sen[latex]\Theta [/latex]

[Assistant]
Se R varia, a corrente iAB varia e vai aparecer na espira uma fem induzida e uma corrente induzida.

Quando R aumenta iAB tende a diminuir e i induzida tende a diminuir.
Pela Lei de Lez a corrente induzida vai contrariar aquilo que a produziu: i induzida vai aumentar!

Sugiro estudar 3º Fenômeno Eletromagnético e forças de atração e repulsão entre fios paralelos conduzindo corrente elétrica.


matematica

Teorema do valor intermediario

[User]
Cada limite representa a derivada de certa função f em certo número a. Determine o que são f e a em cada caso.
 [IMG:0]

[Assistant]
Veja que esse limite corresponde ao limite de um certo coeficiente angular de uma reta secante.
(1+h)^10 representa o valor da função do ponto x = 1+h
1 representa o valor da função no ponto x = 1
h é o resultado de (h+1) -1
E h tendendo a zero significa que os pontos x = 1+h e x = 1 estão ficando tão próximos quanto quisermos, até deixarmos de ter o coeficiente angular de uma reta secante e termos o coeficiente de una reta tangente
Veja que o coeficiente da reta secante ao gráfico nos pontos x = h+1 e x = 1 é dado por

 $m = \frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{f (h+1)-f (1)}{(h+1) - 1}\rightarrow m= \frac {f (h+1)-f (1)}{h}$

Compare as duas expressões e note que
f (x ) = x^10
E a = 1 , pois com h tendendo a zero, estamos nos aproximando cada vez mais de x =1 e a expressão do coeficiente da reta secante está se aproximando cada vez mais do coeficiente da reta tangente à curva no ponto x = 1


fisica

Refração

[User]
Um raio de luz monocromático se propaga num meio transparente e homogêneo A e incide na superfície de separação com outro meio transparente B, refratando-se como representa a figura.

 [IMG:0]

Analise as afirmativas que seguem sobre a situação representada e os dados da figura.

0 0 O índice de refração do meio A em relação ao meio B vale 4/3
1 1 O ângulo limite L para esse par de meios é tal que senL=3/4
2 2 Se a velocidade de propagação da luz no meio A vale v, no meio B vale 3v/ 4
3 3 Se a freqüência da luz no meio A vale f, no meio B também vale f
4 4 Se o ângulo de incidência no meio A vale 60°, o raio sofrerá reflexão total na superfície de separação

Gabarito: V V F V V

Não estou conseguindo entender porque a terceira alternativa é falsa.

[Assistant]
tgi = 4/3 ---> seni/cosi = 3/4 ---> sen²i/cos²i = 9/16 ---> sen²i/(1 - sen²i) = 9/16 --->

16.sen²i = 9 - 9.sen²i ---> 25.sen²i = 9 ---> seni = 3/5

tgr = 4/3 ---> senr/cosr = 4/3 ---> sen²r/cos²r = 16/9 ---> sen²r/(1 - sen²r) = 16/9 --->

9.sen²r = 16 - 16.sen²r ---> 25.sen²r = 16 ---> senr = 4/5

Sendo seni < senr ---> i < r --->

A é o meio mais refringente do que B ---> nA > nB ---> O raio refratado se afasta da normal

vA/vB = seni/senr ---> vA/vB = (3/5)/(4/5) ---> vA/vB = 3/4 ---> vB = (4/3).vA ---> vB = (4/3).v


quimica

ITA 1991 - Eletroquímica

[User]
[IMG:0]

 Durante a eletrólise irá ocorrer desgaste de cobre metálico apenas no(s) eletrodos
A) I
B) IV
C) I e II
D) I e III
E) II e IV

Gabarito: E.

Essa questão já foi postada, mas eu tenho uma dúvida. Eu entendi que os elétrons irão partir de IV para I, e nos arredores de I os íons H+ irão reduzir para H2. A minha dúvida reside nos eletrodos de cobre. Veja, o gabarito confirma que os átomos de cobre em II e IV serão oxidados a Cu+, mas é aí que está: por que isso ocorre? Na solução de H2SO4 estão presentes íons HSO4-, que têm grande prioridade na fila de descarga - formando H2S2O8 + os elétrons que fechariam o circuito -, enquanto o cobre, por ser metal nobre, deveria desfrutar de certa estabilidade. Por consequência desse pensamento, o cobre não deveria ser oxidado, e as barras II e IV não deveriam sofrer desgaste. Mas não é isso que acontece: segundo o gabarito, em II e em IV a massa de cobre diminui, indicando que houve oxidação de cobre metálico a Cu+. Gostaria de perguntar onde está o erro do meu raciocínio. Agradeço.

[Assistant]
Bom dia, João. Espero que esteja bem.

Pelas regra da comunidade, não são permitidos posts em duplicidade. Solicito que tire suas dúvidas no post original.

Post original:

Ver regras:

Seja bem-vindo.


matematica

Lugar geométrico de circunfêrencias

[User]
Na figura A aparecem as circunferências α, de equação x² + y² = 1, e β, de equação x² + y² = 9. Sabendo-se que as circunferências tangentes simultaneamente a α e β são como λ1 ( na figura B) ou λ2 (na figura C),
 [IMG:0]
o lugar geométrico dos centros destas circunferências é dado:

a) pelas circunferências de equações (x-1)² + y² = 4 e (x-2)² + y² = 1.
b) pela elipse de equação x² + y²/9 = 2
c) pelas circunferências de equações x² + y² = 1 e x² + y² = 4
d) pela circunferência de equação x² + y² = 4
e) pelas retas de equações y = x e y = -x

gab:letra c

Não faço ideia de como achar o lugar geométrico dessas circunferências

[Assistant] De nada! Este assunto é meio chatinho de estudar, porque não são muitos os vestibulares que o cobram. No Fundamentos da Matemática Elementar de geometria analítica do Gelson Iezzi há um tópico somente para este tema caso queira ver mais. Não é muita coisa, mas tem .


matematica

UECE - 2019.2

[User]
venho pedir uma ajuda. Eu não consegui resolver esta questão.

Se f e g são funções reais de variável real definidas por f(x)=sen2x e g(x)=cos2x, então, seus gráficos, construídos em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas, se cruzam exatamente nos pontos cujas abcissas são:

 [IMG:0]

O que eu fiz foi:

sen2X=cos2X dividindo ambos por cos2x
cheguei em tg2x=1

logo,

tgx=1 ou tgx= -1

contudo não sei como concluir a questão, como escrever em alguma das alternativas.

[Assistant]
f(x) = g(x) ---> sen²x = cos²x ---> sen²x = 1 - sen²x ---> 2.sen2x = 1 ---> sen²x = 1/2 --->

senx = ± √2/2 --> Na 1ª volta: x = pi/4, x = 3.pi/4 , x = 5.pi/4 , x = 7.pi/4

Solução para k voltas ---> x = pi/4 + k.pi/2


fisica

Leis De newton (teórica)

[User]
Garfield, o personagem da história a seguir, é reconhecidamente um gato malcriado, guloso e obeso.
Suponha que o bichano esteja na Terra e que a balança utilizada por ele esteja em repouso, apoiada no solo
horizontal.
 [IMG:0]

Considere que, na situação de repouso sobre a balança, Garfield exerça sobre ela uma força de compressão de
intensidade 150 N.

A respeito do descrito, são feitas as seguintes afirmações:

I. O peso de Garfield, na terra, tem intensidade de 150 N.
II. A balança exerce sobre Garfield uma força de intensidade 150 N
III. O peso de Garfield e a força que a balança aplica sobre ele constituem um par ação-reação.
É (são) verdadeira (s)

a) somente I.
b) somente II.
c) somente III.
d) somente I e II.
e) todas as afirmações.

Gostaria de saber por que a afirmativa 3 é falsa

[Assistant]
Estude a teoria pelo seu livro/apostila
Esta situação é muito bem explicada neles


matematica

logaritmo e porcentagem

[User]
Estima-se que o PIB de uma ilha, daqui a x anos, seja Y1 = 60000 x e^0,05x . unidades monetárias, em que x = 0 é o ano de 2014, x = 1 é o ano de 2015, e assim por diante. Estima-se também que o número de habitantes da ilha, daqui a x anos, seja Y2 = 10000 x e^0,04x .
Daqui a quantos anos o PIB per capita (ou PIB por pessoa) será aproximadamente 50% superior ao de 2014?

utilize a tabela:
 [IMG:0]

a) 31
b) 26
c) 36
d) 41
e) 46

gabarito:D

[Assistant]
Y1(2014) = 60 000.e0,05.0 ---> Y1(2014) = 60 000
Y2(2014) = 10 000e0,04.0 ---> Y1(2014) = 10 000

PIB per capita em 2014 = 6
PIB per capita daqui a x anos = (1 + 0,50).6 = 9

Y1(x)/Y2(x) = 9 ---> 60 000.e0,05.x/10 000.e0,04.x = 9 ---> e0,05.x/e0,04.x = 1,5 ---> e0,01.x = 3/2

ln(e0,01.x) = ln(3/2) ---> 0,01.x = ln3 - ln2 ---> 0,01.x = 1,0986 - 0,6931 ---> 0,01x = 0,4055 --->

x = 40,55 ---> x ~= 41


matematica

UFRGS - analítica

[User]
Os pontos A(-1,3) e B(5, -1) são extremidades de uma das diagonais de um quadrado. A equação da reta suporte da outra diagonal é:
a)2x - 3y -1 = 0
b)2x + 3y - 7 = 0
c)3x + 2y -8 = 0
d)3x - 2y -4 = 0
e)2x + 3y -1 = 0
Poderiam me dizer se minha resolução está correta?
 [IMG:0]

[Assistant]
Calcule a equação da reta AB e determine o seu coeficiente angular m
Calcule o ponto médio M(xM, yM) de AB
Calcule a equação da reta que passa por M e é perpendicular à reta AB (m' = - 1/m)


fisica

Capacitores

[User]
Um capacitor foi conectado a uma pilha de ddp 1,5 V por meio de fios de resistência elétrica insignificante.

 [IMG:0]

Quando a chave for ligada, o voltímetro indicará

 [IMG:1] imediatamente o valor máximo de 1,5 V assim como o amperímetro indicará no mesmo instante um valor máximo,
permanecendo ambas as leituras inalteradas com o passar do tempo.
 [IMG:2] inicialmente 0 V, aumentando com o tempo até 1,5 V, enquanto que o amperímetro manterá a indicação do valor
máximo e diferente de zero para a corrente elétrica.
 [IMG:3] inicialmente 1,5 V, mostrando gradativamente uma queda na diferença de potencial até o valor 0 V, enquanto que
o amperímetro, partindo de 0 A, mostrará valores crescentes até um valor máximo.
 [IMG:4] imediatamente 1,5 V, enquanto que o amperímetro indicará o valor 0 A, mantendo ambas as indicações inalteradas com o tempo.
 [IMG:5] imediatamente 1,5 V, enquanto que o amperímetro, partindo de um valor máximo, mostrará uma gradual queda
de corrente até atingir o valor 0 A

Resposta: e)
O que encontrei para comprovar essa resposta:

"Quando um capacitor inicia sua carga, os elétrons começam a passar de uma armadura para outra com facilidade.
'À medida que o tempo passa este trânsito de elétrons vai diminuindo até cessar.
Por isso o amperímetro indica um valor máximo que vai diminuindo até 0.
A ddp permanece inalterada nas extremidades do capacitor, então o voltímetro continua marcando 1,5v."

Dúvidas: por que a medida que o tempo passa este trânsito de elétrons vai diminuindo até cessar? e por que como a resistência elétrica é insignificante a voltagem não é zero?(não haveria curto-circuito?)

[Assistant]
Devemos considerar que a resistência do amperímetro vale zero (amperímetro ideal).
Do mesmo modo a resistência do voltímetro é infinita (voltímetro ideal)
A resistência dos fios é insignificante (Rf = 0)

Assim, quando a chave é ligada o gerador, o capacitor e o voltímetro estão em paralelo, estando o capacitor e o voltímetro sujeitos à tensão de 1,5 V

No início o capacitor se comporta quase como um curto circuito, isto é, um componente com resistência quase nula. Neste caso a corrente que vai circular por ele é máxima (i = U/Rc) e a tensão é nula.

A medida em que a corrente passa por ele, o capacitor vai sendo carregado. Quando atinge a carga máxima (Q = C.U), ele passa se comportar como um componente de resistência infinita (circuito aberto), isto é, não passa mais corrente por ele. Neste caso a tensão dele é igual a da fonte.

O que é insignificante não é a resistência equivalente do circuito, e sim a resistência dos fios.


fisica

Óptica - Refração com espelhos planos

[User]
Um raio de luz emitido passa pelo ponto A ao entrar em um poço retangular de 21 m de profundidade, conforme a figura abaixo. Se as paredes e o fundo do polo são superfícies refletoras, a que altura do ponto A deve se posicionar o observador para que possa ver o raio emergente?

 [IMG:0]
Gabarito: 6m

[Assistant]
Seu título é totalmente inadequado: na questão NÃO existe refração (somente reflexão!)

 [IMG:0]


fisica

Potencial Elétrico

[User] Uma partícula pontual Q é colocada na origem de um plano cartesiano e dois pontos A e B, são destacados. A carga Q gera sobre o ponto A um campo elétrico E e um potencial elétrico V. Utilizando como base o campo e o potencial elétrico em A determine o campo e o potencial elétrico sobre o ponto B. [IMG:0]

[Assistant]
E = k.q/10² ---> E = k.Q/100 ---> k.Q = 100.E ---> I

V = k.Q/10 ---> k.Q = 10.V ---> II

EB = k.Q/5² ---> EB = 100.E/25 ----> EB = 4.E

VB = k.Q/5 ---> VB = 10.V/5 ---> VB = 2.V


fisica

LENTES ESFÉRICAS

[User]
Um estudante curioso, a fim de testar a inversão de imagens, encheu um tubo de ensaio com água, vedou-o com uma rolha e, utilizando-se da expressão CHICO RALA COCO, impressa num cartão, percebeu que, ao afastar o instrumento do cartão, obteve uma nova expressão, conforme apresentado na figura abaixo. [IMG:0]
Com base em sua análise e conhecimentos em fenômenos ópticos, esta observação do estudante acontece por que

A) a luz proveniente do cartão, ao incidir sobre o instrumento que funciona como uma lente, refrata-se, e apenas a palavra RALA da imagem da expressão impressa no cartão é invertida.

B) a luz proveniente do cartão, ao incidir sobre o instrumento que funciona como uma lente, refrata-se, porém não há inversão alguma da imagem da expressão impressa no cartão.

C) a luz proveniente do cartão, ao incidir sobre o instrumento que funciona como uma lente, refrata-se, e assim a imagem da expressão impressa no cartão é invertida.

D) a luz proveniente do cartão, ao incidir sobre o instrumento que funciona como um espelho, inverte a imagem da expressão impressa no cartão.

E) a luz proveniente do cartão, ao incidir sobre o instrumento que funciona como um espelho, inverte apenas a palavra RALA da imagem da expressão impressa no cartão.

GABARITO : C

Não compreendi o porquê de ser letra C e o motivo que levou apenas a palavra RALA a se inverter

[Assistant]
TODAS as letras foram invertidas
Acontece que as letras C, H, I, O, quando invertidas são iguais
O mesmo não acontece com a letras A, L, R


fisica

Campo Magnético

[User]
Observe a figura.

Essa figura representa um fio condutor longo e retilíneo, acima do qual, mas próximo dele, foi instalada uma agulha magnética que pode girar livremente. Na situação incial, mostrada na figura, não há corrente elétrica passando pelo condutor. Faz-se, posteriormente, passar por ele uma corrente i, de grande intensidade, de tal maneira que a ação do campo magnético terrestre sobre a agulha se torne desprezível. A alternativa que melhor representa a posição da agulha, quando a corrente i estiver passando no condutor, é:

 [IMG:0]

Resposta: B

Marquei A,não entendi muito bem a diferença entre a A e a B. Alguém poderia me explicar? Obrigado!

[Assistant]
Parece que você não conhece ou não sabe aplicar a Regra da Mão Direita.
E, sem dominar a teoria, você nunca vai conseguir resolver ou entender como se resolve
Sugiro então que você estude a teoria a respeito, em qualquer livro/apostila ou na internet.

Apenas uma dica: o sentido de movimentação do polo norte do imã é o mesmo do campo criado pela corrente.


matematica

Representação gráfica

[User]
Faça uma representação gráfica do domínio da função f (x,y) = ln (x - y).

Alguém pode me explicar a representação gráfica abaixo pois não a entendi [IMG:0]

--> O domínio eu consegui entender sem problemas.

[Assistant]
Se x = y, o logaritmando é zero e, por definição não existe logaritmo de zero

Do mesmo modo, se x < y o logaritmando seria negativo, o que também não existe

Logo, a função existe somente para x > y, isto é, a região abaixo de reta y = x


fisica

Questão sobre Circuitos

[User]
Sobre o circuito a seguir assinale as cores correspondentes ao resistor equivalente, admita tolerância igual a ±10%
 [IMG:0]

1ª Faixa Possível Cores (Azul, Preto, Ouro, Verde, Violeta, Vermelho, Branco, Marrom, Prata, Amarelo, Laranja e Nenhum)

2ª Faixa Possível Cores (Azul, Preto, Ouro, Verde, Violeta, Vermelho, Branco, Marrom, Prata, Amarelo, Laranja e Nenhum)

3ª Faixa Possível Cores (Azul, Preto, Ouro, Verde, Violeta, Vermelho, Branco, Marrom, Prata, Amarelo, Laranja e Nenhum)

4ª Faixa Possível Cores (Azul, Preto, Ouro, Verde, Violeta, Vermelho, Branco, Marrom, Prata, Amarelo, Laranja e Nenhum)

[Assistant] Isto é uma questão prática. Veja no seu livro/apostila/internet os códigos de cores e faça as contas.


quimica

Tabela periódica

[User]
(Ufpr) As bases da atual classificação periódica foram estabelecidas em 1869 por Mendeleev, um químico russo. Na época, nem todos os elementos eram conhecidos; o mérito de Mendeleev foi deixar espaços em branco, como o ocupado pelo elemento X, na figura ao lado, prevendo a existência e, ainda mais importante, as propriedades químicas (posteriormente confirmadas) de alguns elementos ainda desconhecidos naquela época. Atualmente o elemento X é muito utilizado na tecnologia eletrônica.
 [IMG:0]
Embora a classificação de Mendeleev tenha sofrido algumas modificações, é possível prever propriedades dos elementos químicos a partir da sua posição na tabela periódica atual.
 Por exemplo, com base na posição do elemento X na tabela periódica representada parcialmente na figura, é correto afirmar sobre esse elemento:
(01) A configuração eletrônica da sua camada de valência é 2s2 2p6.
(02) Seu caráter metálico é mais acentuado que o do silício.
(04) Seu núcleo contém um próton a mais que o núcleo do gálio.
(08) Combina-se com o oxigênio, formando um composto de fórmula mínima XO2.
(16) Sua eletronegatividade é menor que a do gálio e maior que a do arsênio.
(32) Sua energia de ionização é maior que a do criptônio.
Gabarito:02 + 04 + 08 = 14

Oi, galera! Alguém sabe dizer por que a afirmativa (02) está correta?

[Assistant]
Analisando a Tabela Periódica, o elemento X é o Germânio (Ge). Para um elemento ser considerado mais metálico que o outro, sua energia de ionização precisa ser menor. O Germânio está logo abaixo do silício. Por métodos mais práticos, quanto mais próximo do flúor (elemento não nobre de maior energia de ionização), maior será sua energia de ionização, seguindo um padrão de proximidade que aumenta no sentido da esquerda superior (→↑). Assim, como o Germânio está uma camada abaixo do Silício, sua energia de ionização é menor. Por conseguinte, seu caráter metálico é maior.
 [IMG:1]


fisica

Lei de Kirchoff

[User]
Considere a montagem da figura, composta por 4 resistores iguais R, uma fonte de tensão E, um medidor de corrente A, um medidor de tensão V e fios de ligação. O medidor de corrente indica 8 A e o de tensão, 2 V. Pode-se afirmar que a potência elétrica total, consumida pelos 4 resistores, vale :

a) 8 W b) 16 W c) 32 W d) 48 W e) 64 W

 [IMG:0]
Gabarito: Letra D
Sei que seria só fazer Potbateria=E.8i, só que não consigo achar quantos volts saem da bateria

[Assistant]
Outro caminho:

Sejam A e B os terminais do resistor esquerdo

Os três resistores R da direita estão em série, logo a ddp em cada um é a mesma: 2 V

UAB = 2 + 2 + 2 ---> UAB = 6 V

Corrente no resistor esquerdo = 6/R
Corrente na série 3.R = 6/3.R = 2/R

Corrente total = 6/R + 2/R = 8 ---> R = 1

 FuturaIteanaM

Sugiro denominar U a tensão entre dois pontos, ao invés de V, para não confundir com o símbolo V da unidade volt; veja que esquisito ficaria a sua correta solução:

V = 0,75.R.8 = 6.R ---> V = 6 V ---> Alguém poderia simplificar V com V: 1 = 6

Outra sugestão: a legislação internacional e a brasileira exigem um espaço entre o valor da grandeza e o seu símbolo:

U = 6 V (e não U = 6V)


quimica

Eletroquímica

[User]
Dadas as seguintes semi-reações:

 [IMG:0]

É correto afirmar que:
I - O zinco tem maior potencial de redução do que o cálcio.
II - Zinco metálico em contato com íons cálcio irá formar íons zinco e cálcio metálico.
III - Ao mergulhar uma barra de zinco em ácido clorídrico concentrado irá ocorrer a seguinte reação: [IMG:1]
IV - Ao mergulhar uma barra de cobre em ácido clorídrico concentrado irá ocorrer a seguinte reação: [IMG:2]
V - Uma pilha constituída por eletrodos de cobre e zinco terá d.d.p igual a 1,10V.

Foi mal, mas não tenho gabarito.

[Assistant]
Faltaram as outras.

III - Verdadeiro! Como o Zn varia seu NOX(carga) de 0(A carga de substâncias simples no estado fundamental é nula. Mesmo número de prótos e elétrons.) para +2(o cloro é um halogênio, portanto tem carga -1 - cada um. Como a soma tem que dar 0: -2 + x = 0 -> x= +2), ele sofreu oxidação(perdeu elétrons, aumentou o NOX). Então, seu potencia de oxidação tem que ser maior que o do hidrogênio(elemento que reduziu), ou, para facilitar, o potencial de redução do hidrogênio tem que ser maior que o do zinco. Vendo os dados, percebemos que o potencial do hidrogênio é, de fato, maior.

Poder-se-ia ter resolvido através da tabela de reatividade dos metais: http://www2.fc.unesp.br/lvq/exp07.htm

Zn é mais reativo, ou menos nobre, que o hidrogênio, então ele consegue deslocá-lo(empurrá-lo, expulsá-lo, dar um murro nele)

IV - Falso. Mesma resolução do item anterior.

O cobre não pode oxidar, nesse caso, pois tem um potencial de oxidação menor que o do hidrogênio. Ou, pela reatividade, o cobre é mais nobre, ou menos reativo, que o hidroburrio.

V - Verdadeiro. Para calcular o ddp, basta fazer "maior - menor", ou pegar o ddp de quem oxida e o de quem reduz e, em seguida, somá-los:

Quem oxida? Zinco, pois possui menor potencial de redução:
Poxi(Zn) = 0,76V
Pred(Cu) = 0,34V

ddp= 1,1V


matematica

Dúvida Cálculo de distância percorrida

[User]
[IMG:0]
Olá , o exercício pede para calcular a distância percorrida por um móvel que vai de A -> B -> C. Minha dúvida é quanto a maneira de achar esse valor, devo utilizar o perímetro do triângulo?

2p = dab + dbc + dca?

[Assistant]
O enunciado deve ser digitado. Se o enunciado pede para calcular a distância percorrida, então basta calcular o módulo de AB e o módulo de BC.

 $ \small \mathrm{\delta_{AB}+\delta_{BC}= \sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}+\sqrt{(x_C-x_B)^2+(y_C-y_B)^2}}$

Tem o gabarito?


biologia

[UFSM] DNA - código genético

[User]
(Ufsm 2006) O DNA presente nas mitocôndrias tem composição e estrutura típicas desse tipo de ácido nucléico, portanto é formado por:
I. uma cadeia de nucleotídeos em que as bases nitrogenadas interagem, formando ligações fosfo-diéster.
II. duas cadeias polinucleotídicas paralelas e complementares entre si, através dos pareamentos de aminoácidos.
III. nucleotídeos que são compostos por uma base nitrogenada, uma pentose e um radical fosfato.

Está(ão) correta(s):
A) apenas I
B) apenas II
C) apenas III
D) apenas I e II
E) apenas II e III

Gabarito:C
Dúvida:Qual o erro do item II?

[Assistant]
Destaquei em negrito o erro da assertiva. Pensemos, primeiro, em uma única cadeia polinucleotídica. Esta, é composta de inúmeros nucleotídeos que são formados essencialmente de um grupo fosfato, ligado à um açúcar e uma base nitrogenada. A interação entre os nucleotídeos é conhecida como ligação fosfo-diéster. Agora, vamos pensar em duas cadeias polinucletídicas, como o DNA. Nessa situação, a interação entre as cadeias ocorre a partir das bases nitrogenadas, através das ligações de hidrogênio — antigamente conhecida como "pontes" de hidrogênio. A adenina (A) faz duas ligações com a timina (T). Já a guanina (G) realiza três ligações com a citosina (C). É comumente representado como: A = T; G ≡ C.

Uma imagem para elucidar a interação:

 [IMG:0]


fisica

Cinemática e Dinâmica

[User]
Considere uma pessoa de 100kg que salta do Macau Tower na China, o maior “bungee jumping” comercial do mundo. O salto é realizado de uma altura 233m de do solo (posição 1), tendo um tempo de queda-livre de 4,0s até atingir a posição 2, onde inicia a deformação da corda. A seguir, após percorrer uma distância d, ele atinge a menor altura (posição 3) a 53m do solo com a corda deformada ao máximo, como pode ser observado na figura que segue.

Considere a corda com massa desprezível e perfeitamente elástica. Despreze o atrito com o ar, os efeitos dissipativos e a altura da pessoa. Também adote como zero o valor da velocidade da pessoa no início da queda e g = 10,0 m/s2.

Com base no movimento de queda da pessoa no “bungee jumping”, analise as afirmativas:

 [IMG:0]

I. O tamanho natural da corda (sem distensão) é de 80m.

II. Na posição 2 a pessoa terá máxima velocidade escalar durante a queda.

III. A constante elástica da corda é menor que 40N/m.

IV. No ponto mais baixo atingido pela pessoa a força peso é igual à força elástica da corda.

Assinale a alternativa CORRETA.
Spoiler:I e III

a 2 não estaria correta ?
e a Iv a força elástica é maior que a peso né?

[Assistant]
I) O tamanho da corda é a distância percorrida em queda livre:
S = so + vo.t + a.t²/2
S = 5.t²
S = 5.(4)²
S = 80 m

II) Falso, a partir da posição 2 existirá uma força para cima (força elástica) que irá aumentar igualando e superando a força peso. Ou seja, a máxima velocidade ocorrerá quando Fel = P, pois a partir daí o movimento passa a ser retardado já que a força elástica é maior do que a força peso.

III) Quando a deformação é máxima o homem para, isto é, toda a sua energia cinética e potencial gravitacional (medida até o ponto mais baixo do salto e não o solo) do início da deformação se transformou em energia potencial elástica:
Ec + EPg = EPe
m.v²/2 + m.g.h = k.x²/2
m.v² + 2.m.g.h = k.x²
100.(40)² + 2.100.10.100 = k.(100)²
160000 + 20.(100)² = k.(100)²
k = 16 + 20
k = 36 N/m

IV) Fel = k.x
Fel = 36.(100)
Fel = 3600 N
P = 100.10 = 1000 N
Fel > P


matematica

Duvida em trigonometria

[User]
o valor de a para que a função f(x)[latex]\left\{\begin{matrix} \frac{\sin 3x}{x}, x<0& & \\ 2x+a, x\geqslant 0 & & \end{matrix}\right.[/latex]seja contínua para todo x ∈ ℝ é:
Gabarito letra c
Usei o aplicativo geogebra para entender o formato da função para x<0 porém não consigo entender o por quê de f(x)=3 para x=0
Segue abaixo o gráfico de f(x) para x<0 e a foto da questão
 [IMG:0]

 [IMG:1]

[Assistant]
Isto é demonstrado em Cálculo:

Limite senθ/θ = 1
θ-->0

Mas pode-se deduzir isto com um simples raciocínio lógico:

1) Desenhe o círculo trigonométrico com centro O e A o ponto de início da contagem dos arcos.
2) Seja um ponto P qualquer da circunferência, no 1º quadrante
3) Arco θ = PA e senθ é a distância de P a OA

Note que, à medida em que P se aproxima de A, o arco θ tende a zero e senθ tende a zero.
Quanto mais perto de zero, mais se confunde θ com senθ, quando chegar a zero, senθ = θ ---> senθ/θ = 1


fisica

Dinâmica. Leis de newton

[User]
[IMG:0]
As figuras anteriores representam superfícies horizontais sem atrito, nas quais estão apoiados um bloco A de peso 10N. Na figura 1, um bloco B, de peso 10N, está conectado ao bloco A por meio de um fio ideal, enquanto que, na figura 2, uma pessoa exerce uma força de 10N na outra extremidade de um fio ideal conectado ao bloco A. Em ambos o casos o bloco A é puxado e entra em movimento acelerado. Comparando-se o valor da tensão na corda e a aceleração dos blocos nas duas situações, conclui-se que a tensão na corda
A)e a aceleração do bloco A São maiores na figura 1
B)é maior na figura 1, e a aceleração do bloco A é maior na figura 2.
C)e a aceleração do bloco A são maiores na figura 2.
D)é maior na figura 2, e a aceleração de A é maior na figura 1.
E)e a aceleração do bloco A são iguais nas duas situações.

O gabarito diz letra C. Mas não entendi a razão de ser maior na figura 2, não teriam de ser iguais pelo peso do bloco B e a força exercida pela pessoa terem a mesma intensidade?

[Assistant]
O enunciado não informou o valor de g ---> Eu escolhi g = 10 m/s²
Mas isto não é importante: qualquer valor escolhido vai dar a mesma resposta da alternativa C (já que ela não pede o valor). E a resposta também pode ser obtida em função de g

Lei de Newton ---> A resultante das forças que atuam sobre um corpo (ou sobre um conjunto de corpos) é o produto da massa do corpo (ou da soma das massas dos corpos) pela aceleração do corpo (ou do conjunto de corpos): R = ∑m.a

Nesta questão ---> R = pB ---> R = 10 N ---> ∑m = (pA/g + pB/g)


fisica

Determine o angulo

[User]
estou com dificuldade para realizar o seguinte exercicio, quem puder ajudar. Grato desde já
Determine o angulo alfa, para o qual a tração é a menor possivel ( a) No cabo BC
b) simultaneamente nos dois cabos.

segue a imagem do exercicio
 [IMG:0]
resposta alfa = 35 na letra a
e na letra B alfa = 55

[Assistant]
Então você nem tentou ????

Desculpe-me, mas não vou fazer a s contas para você.
Basta resolver o sistema de duas equações e duas incógnitas (matéria do Ensino Fundamental) e calcular T(BC) em função de alfa e TAC em função de alfa

Depois é aplicar domínio de sen(alfa) e calcular as trações


matematica

Como posso demonstrar isso

[User]
Se f for contínua em R, demonstre que:
 [IMG:0]
Pois bem eu fiz t = -x, dt = -dx:
 [IMG:1]
Mas depois disso não sei como posso desenvolver =(, esse é o exercício 89 da 8º edição do Stewart.

[Assistant]
Tomando por exemplo a função contínua f(x) = x, e aplicando os limites na sua primeira relação, temos que:

-x^2/2 + K (limites b e a)
x^2/2 + K (limites -a e-b)

Assim:

-b^2/2 + K + a^2/2 -K = (-a)^2/2 + K -(-b)^2/2 - K

Então:

-b^2/2 + a^2/2 = -b^2/2 + a^2/2

Que era o que queríamos demonstrar, você pode aplicar para qualquer outra função contínua e desenvolver as relações estabelecidas entre as integrais.


matematica

Taxas Relacionadas

[User]
Um cavalo corre, a 20km/h, ao longo de uma circunferência, onde em seu centro há uma lâmpada. No ponto de partida da corrida do cavalo está situada uma cerca, que segue a direção da tangente à circunferência referida. Com que velocidade desloca-se a sombra do cavalo, ao longo da cerca, no momento em que este percorreu 1/8 da circunferência?

Gabarito:40 km/h

[Assistant]
desculpa mas não vou conseguir digitar a solução no momento, mas deixo aq o meu rascunho.
 [IMG:0]

 [IMG:1]
 [IMG:2]


fisica

Ufsc 2018-2

[User]
(UFSC) Estabilizadores/transformadores de tensão são dispositivos de segurança imprescindíveis para quem tem computadores, principalmente os chamados desktops, impressoras e afins. Além de transformarem a tensão, também servem para garantir a qualidade da energia elétrica recebida pelos equipamentos já citados. Há no mercado uma infinidade de modelos de transformadores, cada um com suas especificações, conforme é exemplificado ao lado. Em relação ao exposto, é correto afirmar que:
(no quadro ao lado tem as seguintes especificações:
Potência: 1 kW; Frequência: 60 Hz; Tensão de Entrada: 220 V; Tensão de Saída: 110 V)

01. os transformadores funcionam tanto em tensão contínua quanto em tensão alternada e o seu funcionamento está baseado na lei de Faraday.
02. a relação do número de espiras entre o enrolamento secundário e o primário para transformar a tensão de entrada de 220 V para 110 V é de 0,5, considerando o transformador ideal.
04. para o transformador em questão, uma corrente de 4,0 A que percorra o enrolamento primário implica que no secundário irá percorrer uma corrente de 2,0 A.
08. um transformador pode aumentar ou diminuir a tensão de saída, o que depende simplesmente da relação entre o número de espiras do primário (N1) e do secundário (N2): se N2 > N1 a tensão de saída aumenta e se N2 < N1 a tensão de saída diminui, considerando o transformador ideal.
16. no transformador real, existem perdas de energia por efeito Joule devidas à resistência interna associada ao transformador, razão pela qual a potência fornecida pelo transformador é menor do que a recebida por ele.

a única que eu entendi foi a 16, então se puderem explicar as demais eu agradeço

gabarito: 02, 08 e 16

[Assistant]
A questão está mal escrita, para ter o gabarito proposto:
Eu discordo da falsidade da afirmativa I, do modo como ela está escrita.

Ela só seria falsa se a corrente contínua fosse constante:

01. os transformadores funcionam tanto em tensão contínua constante quanto em tensão alternada e o seu funcionamento está baseado na lei de Faraday. ---> Falsa

Se a corrente contínua no primário for variável haverá indução no secundário.
Eu já tive em meu poder um transformador que funcionava com CC: Chamava-se "Livro do choque"

Era um falso livro vendido em casas de mágica, composto de:

1) Uma carcaça oca de papelão de ~ 10 x 6 x 3 cm simulando um livreto.
2) A capa e a contracapa eram forradas, separadamente, com folhas finas de alumínio (condutor elétrico).
3) No interior existe um pequeno transformador elevador de tensão (aproximadamente 1 x 100)
4) Uma pilha de 1,5 V CC
5) Uma mola que ficava comprimida com o livro fechado. Quando o livro era aberto a mola ficava oscilando por poucos segundos.
6) Esta mola era ligada entre o polo positivo da pilha e um dos polos do primário do transformador. O polo negativo da pilha era ligado diretamente ao outro polo do primário.
7) Um dos polos do secundário era ligado no alumínio da capa e outro polo do secundário era ligado ao alumínio da contracapa.
8) Na capa do livro estava colado um papel com um nu feminino e escrito "Não abra"

Quando um outro participante via o livro, movido pela curiosidade, pegava o livro com uma das mãos na contracapa e com a outra abria a capa.

A consequência era drástica e hilariante:

A oscilação da mola abria e fechava um contato, como se fosse um interruptor sendo aberto e fechado mui rapidamente; isto causava uma variação da corrente contínua no primário e a indução causava uma tensão de aproximadamente 150 V, entre as duas mãos do curioso.

Era tal o susto com o choque elétrico que o curioso jogava o livro longe e era motivo de muitas risadas dos colegas

 [IMG:0]


fisica

Colisão de dois blocos

[User]
Alguém poderia me ajudar? Tentei fazer essa questão várias vezes de diversas formas mas não dá certo. [IMG:0]

Dois blocos de massa m1=2,00kg e m2=4,00kg são liberados do repouso de uma altura h=5,00m em uma pista (pista tipo de skate) sem atrito. Quando eles se encontram na posto plana da pista, sofrem uma colisão frontal elástica. Determine as alturas máximas as quais m1 e m2 sobem na porção curva da pista depois da colisão.

Resposta: m1=13,9m e m2=0,556m

[Assistant]
Acho que a viagem é sua, principalmente por não ter a mínima noção de foi indicado a resolução!

v' = 50/3 ---> m = 2 kg

Ec = Ep ---> m1.g.h'1 = (1/2).m1.(v')² ---> h'1 = (v')²/2.g --->

h'1 = (50/3)²/2.10 ---> h'1 ~= 13,9 m ---> gabarito correto!!!


biologia

Meiose

[User]
As células somáticas de moscas Drosophila melanogaster possuem quatro
pares de cromossomos. A análise do núcleo dos espermatozoides resultantes
de uma mesma célula germinativa permitiu concluir que, durante a divisão
celular, não houve disjunção das cromátides de apenas um dos cromossomos.
As quantidades de moléculas de DNA encontradas nos espermatozoides
analisados equivalem a

a) 3 e 5.
b) 4 e 5.
c) 3, 4 e 5.
 d) 2 e 4
e) 3 e 4

Gabarito: c

[Assistant]
Opa, amigo!
Antes de esclarecer, cabe destacar alguns aspectos:

Dizer que as células somáticas das moscas possuem quatro pares de cromossomos significa dizer que, em G1, tais células apresentam 8 moléculas de DNA.

Depois da fase S e consequente duplicação do material genético, a célula apresentará, durante a divisão, 16 moléculas de DNA = 8 pares de cromátides = 8 cromossomos.

Com a primeira anáfase meiótica, haverá a separação dos cromossomos homólogos e cada célula resultante ficará com 4 cromossomos.

Depois da anáfase II, como não houve disjunção das cromátides de apenas um dos cromossomos, uma célula ficará com 5 moléculas de DNA, outra com 3 e as restantes ficarão com 4.

Tentei ilustrar o raciocínio no esquema abaixo (extremamente resumido, perceba que pulei algumas etapas da divisão):

 [IMG:0]

Para fins de comparação, verifique o esquema completo da meiose:
 [IMG:1]

Qualquer dúvida, só mandar!


fisica

Pressão em um gás

[User]
Ao se introduzir uma bolha de gás na base do cilindro, ela inicia sua ascensão ao longo da coluna de líquido, à temperatura constante. A pressão interna da bolha e a pressão a que ela está submetida, respectivamente,

 [IMG:0]

a) aumenta e diminui
b) diminui e diminui

Alguém saberia explicar por que não seria a alternativa A ?

[Assistant]
A pressão interna da bolha no fundo é a própria pressão do líquido no fundo. Se fossem diferentes ou a bolha aumentaria, ou diminuiria, no fundo.

Quanto mais alta está a bolha, menor a pressão do líquido e menor a pressão interna da bolha.

Assim, ambas diminuem à medida em que a bolha sobe.


fisica

Microscópio

[User]
Em 1982, foi apresentado um modelo de microscópio sem lente. O equipamento passou a ser conhecido como microscópio de tunelamento com varredura - STM, porque se baseia no efeito túnel, propriedade que permite que o elétron atravesse um material.
 [IMG:0]
A figura representa o esquema básico do princípio de funcionamento de um microscópio, que alicerçou o desenvolvimento de outros dispositivos com grande variedade de possibilidade de interação com o mundo nanométrico. Sobre o funcionamento desse dispositivo, com base nos conhecimentos de Física, é correto afirmar:
01) O funcionamento do microscópio composto é equivalente a um sistema óptico constituído por uma lupa associada a uma lente convergente posicionadas convenientemente.
02) A imagem real A’B’ conjugada pela lente objetiva é o objeto virtual em relação à ocular.
03) A lente ocular forma uma imagem real da imagem formada pela lente objetiva.
04) A lente objetiva tem função de uma lupa no sistema óptico.
05) A ampliação fornecida pelo microscópio é igual a y”y’.

GABARITO 01 Qual o erro da 02 ?

[Assistant]
A ocular é uma lupa e a objetiva tem pequena distância focal, da ordem de milímetros. Ambas as lentes são convergentes.
A imagem Iob da objetiva é real, invertida e maior que o objeto O.
Esta imagem serve de objeto real para a ocular.
A imagem final do sistema Ioc é virtual, invertida e maior que o objeto: Ioc > Iob > O


fisica

Quarta carga pontual que produz um campo elétrico?

[User]
2.1)Três cargas pontuais estão posicionadas no plano xy da seguinte forma: 5 nC em y = 5 cm, −10 nC em y = −5 cm e 15 nC em x = −5 cm. Encontre as coordenadas xy de uma quarta carga pontual de 20 nC que produz um campo elétrico nulo na origem.

Não entendi a resolução do livro. Teria alguma explicação do que foi feito, ou alguma maneira mais conveniente para resolver? Já que desta maneira está bem confusa.

Resolução do livro.
 [IMG:0]

Retirado de Eletromagnetismo - 8ª ed. - Hayt Jr. , John Buck.

[Assistant]
Um modo simples

1) Calcule o campo E1 da carda q1 = 5 nC, na origem.Use SI.

Desenhe o vetor E1 (para baixo)

2) Calcule o campo E2 da carda q2 = -10 nC, na origem Use SI.

Desenhe o vetor E2 (para baixo)

3) Calcule o campo E3 da carda q3 = 15 nC, na origem. Use SI.

Desenhe o vetor E3 (para a direita)

Resultante no eixo x ---> Ex = E3
Resultante no eixo y ---> Ey = E1 + E2

Resultante final ---> Er² = Ex² + Ey²

Tente agora completar.


fisica

Torque - EFOMM 2018

[User]
A barra indicada na figura, presa de forma articulada ao teto, é composta por dois segmentos. O primeiro segmento [IMG:0] possui 4 kg de massa e 10 m de comprimento. Já o segundo [IMG:1] possui 2 kg de massa e 2 m de comprimento. Sobre a extremidade da barra, atua uma força horizontal para a direita, com intensidade de 35 N. Se a barra está em repouso, a tangente do ângulo θ que ela faz com a vertical vale
 [IMG:2]
a)0,25 c)0,5 e)2
b)0,35 d)1
Minha dúvida é sobre o equilibrio das forças na barra. Se a barra está em repouso, a soma de todas as forças nela é igual a 0. Mas, se há um peso total de 60N na vertical e uma força de 35N na horizontal, deve existir no ponto de apoio A 60N na vertical e 35N na horizontal, em sentido contrário às primeiras forças. Assim, por que essa informação é incorreta (a resposta não bate) , tendo que utilizar o torque pra resolver a questão?
 [IMG:3] Por essa figura, tg θ = 35/60 , mas o gabarito é tg θ = 1
Obrigado.

[Assistant]
As forças F e P vão dar momento em relação ao ponto A, isto é a barra tende a girar em torno do ponto A.
Para isto não acontecer o momento de ambas as forças em relação ao ponto A deve ser nulo: isto significa que, em módulo, o momento da força F deve ser igual ao momento do peso P.


fisica

Circuito RC

[User]
Considere o circuito RC da figura onde a chave é ligada em t=0, com o capacitor descarregado. Adote R1=R2=R e determine:
a) A corrente no resistor R1
b) A energia armazenada no capacitor
 [IMG:0]

[Assistant]
No regime permanente o capacitor é um circuito aberto:

Malha esquerda ---> i = V/(R + R1) ---> i = V/(R + R) ---> i = V/2.R

Tensão em R1 ---> U = R1.i ---> U = R.(V/2.R) ---> U = V/2

Energia armazenada no capacitor: E = (1/2).C.U² ---> E = (1/2).C.(V/2)² ---> E = C.V²/8


fisica

cargas puntiformes

[User]
(Cesgranrio) Duas cargas pontuais (I) e (II) estão fixas nas posições indicadas na figura.
O ponto m é o ponto médio do segmento que une as duas cargas. Observa-se experimentalmente que, em m, a intensidade do campo elétrico tem a direção e o sentido mostrados na figura, e que o potencial elétrico V é nulo( o potencial é também nulo no infinito). Esses dados nos permitem afirmar que as cargas (I) e (II) tem valores respectivos:
-q e q (resposta) [IMG:0]

[Assistant]
Sejam E1 e E2 os campos das cargas qI e qII e seja 2.d a distância entre elas

E1 = k.qI/d² ----> Campo aponta para a esquerda ---> qI < 0
E2 = k.qII/d² ---> Campo aponta para a esquerda ---> qII > 0

Campo resultante --> E = |E1| + |E2| ---> E = (k/d²).(|E1| + |E2|)

Potencial em M ---> U = U1 + U2 ---> U = k.(-qI)/d + k.(+qII)/d ---> U = (k/d²).(qII - q1)

U = 0 ---> |q1| = |qII| = |q| ---> q1 = -q e q2 = q


fisica

Eletrostática

[User]
Suponha que o elétron em um átomo de hidrogênio se movimente em torno de um próton em uma órbita circular de raio R. Sendo m a massa do elétron e q o módulo da carga de ambos, elétron e próton, conclui-se que o módulo da velocidade do elétron é proporcional a:

a) [latex]q.\sqrt{\frac{R}{m}}[/latex]
b) [latex]\frac{q}{\sqrt{mR}}[/latex]
c) [latex]\frac{q}{m}.\sqrt{R}[/latex]
d) [latex]\frac{qR}{\sqrt{m}}[/latex]
e) [latex]\frac{q^{2}R}{\sqrt{m}}[/latex]

GAB: b

 [IMG:0]

Por que a constante eletrostática "k" é desconsiderada?

[Assistant]
Força elétrica de atração = força centrípeta

k.q²/R² = m.V²/R ---> V² = q².k/m.R ---> V = q.√(k/m.R)

Esqueceram de colocar o k nas alternativas


fisica

(IME -1987) Vetor

[User]
A velocidade vertical de uma gota de chuva é constante e igual a V, enquanto a velocidade de translação horizontal de um canoé constante e vale 2V.
 [IMG:0]

Relativamente à horizontal, determine qual deverá ser a inclinação α do cano para que a gota de chuva percorra o seu interior sem tocar na parede. O valor de sen α vale:

[Assistant]
L.cosα = 2.V.t
L.senα = 2.V.t

cosα/senα = 2 ---> cos²/sen²α = 2²---> (1 - sen²α)/sen²α - 4 ---> 5.sen²α = 1 ---> senα = √5/5


matematica

Monotonia função

[User]
boas, como posso determinar os intervalos de monotonia desta função?

 [IMG:0]

[Assistant]
Primeiro vamos estabelecer a condição de existência de g(x) (função logaritimanda):

 $ \frac{x^2-1}{x^2+1}>0$

o denomidador não tem raízes reais e tem a concavidade para cima, portanto é sempre positivo. O numerador é positivo à esquerda e à direita das raízes, então

 $ g(x)>0\,\,\to\,\,x<-1\,\,\,ou\,\,\,x>1$

vamos sintetizar isso na reta numérica

Agora devemos verificar os sinais de f'(x)

 $ f'(x)=\frac{4x}{x^4-1}\cdot\frac{1}{ln10}$

ln(10)>0 portanto os sinais só dependem das funções em x

agora devemos fazer a intersecção dos sinais da derivada com os sinais da condição de existência

conclusão:

 $\\f(x)\,\,crescente\,\,para\,\,x>1\\f(x)\,\,decrescente\,\,para\,\,x<-1$

o gráfico de f(x) para verificação


fisica

Simulado SAS

[User]
A figura mostra, de forma esquemática, uma
representação comum em diversos livros e textos sobre
eclipses. Apenas analisando essa figura, um estudante pôde
concluir que os eclipses podem ocorrer duas vezes a cada
volta completa da Lua em torno da Terra. Apesar de a figura
levar a essa percepção, algumas informações adicionais são
necessárias para se concluir que nem o eclipse solar, nem o
lunar ocorrem com tal periodicidade.
 [IMG:0]
A periodicidade dos eclipses ser diferente da possível
percepção do estudante ocorre em razão de

B planos das órbitas da Terra e da Lua serem diferentes.
C distância entre a Terra e a Lua variar ao longo da órbita.

Gabarito B. Alguém me explica essa resposta, e também me explica por que não a C

[Assistant]
A distância entre Terra e Lua varia muito pouco e não influencia na periodicidade dos eclipses.

A figura que aparece é uma figura plana. E ela leva a acreditar que a órbita da Lua em torno da Terra está contida no mesmo plano da órbita da Terra em torno do Sol.

Mas isto não é verdade: o plano da órbita da Lua em torno da Terra é inclinado em relação ao plano da órbita da Terra em torno do Sol.


fisica

Trabalho no gráfico

[User]
Na figura, estão representadas em escala duas forças F1 e F2 aplicadas em um anel que pode se movimentar ao longo de um trilho.
Admitindo que a intensidade de F1 seja 10 N e que o anel sofra um deslocamento de 2,0 m da esquerda para a direita, calcule:

a) a intensidade de F2 ;

b) os trabalhos de F1 e F2 no deslocamento referido horizontal T.

 [IMG:0]

[Assistant]
O trilho T é o eixo horizontal.
As componentes das forças no eixo vertical não vão movimentar o anel ao longo de T.
Vamos, portanto, decompor F1 e F2 no eixo horizontal T:

F1t = F1.cos60º = 10.(1/2) = 5 N
F2t = -F2.cosβ = -5.(3/5) = - 3 N

W1 = F1t.d = 5.2 = 10 J
W2 = -F2t.d = -3.2 = - 6 J


quimica

estequiometria

[User]
A reação de redução da 2-butanona, mostrada abaixo, tem como único produto o 2-butanol como uma mistura racêmica.
 [IMG:0]
Supondo que foram colocados para reagir 100 mL de 2-butanona, cuja densidade é 0,8050 g/cm3 , e que o rendimento desta reação é de 80%, a massa aproximada (em gramas) obtida do isômero levógiro do 2- butanol será de:
A. 82,73.
B. 66,16.
C. 56,16.
D. 33,08.
E. 16,54.

resposta letra D. Alguém poderia me ajudar, por favor? minha resposta está dando 66,16.

[Assistant]
Rhanna, preste atenção atenção ao enunciado:

Considerando que a mistura racêmica nos produtos é constituída por 50% de cada isômero, então a massa de apenas um deles é metade da massa total produzida:

 $\large m_{lev\acute{o}giro}=\frac{m_{total}}{2}\Rightarrow m_{lev\acute{o}giro}=\frac{66,16}{2}=\boxed{\boxed{33,08\: g}}$

Entendeu?


fisica

Resistência

[User]
Ache a resistência equivalente...
 [IMG:0]

R:3R/4

Só foi dado um exemplo com eixo de simetria e então foi dada as questões para resolver, estou meio confuso, acho que não posso fazer o que eu fiz na última etapa.

 [IMG:1]

[Assistant]
Já resolvi esta questão aqui, veja se ajuda:

Se você tiver dúvidas é só falar.

Uma outra que eu deixo de tarefa para você:


quimica

Regra do Octeto (Enem 2019)

[User]
Questão:

Por terem camada de valência completa, alta energia de ionização e afinidade eletrônica praticamente nula, considerou-se por muito tempo que os gases nobres não formariam compostos químicos. Porém, em 1962, foi realizada com sucesso a reação entre o xenônio (camada de valência 5s25p6) e o hexafluoreto de platina e, desde então, mais compostos novos de gases nobres vêm sendo sintetizados. Tais compostos demonstram que não se pode aceitar acriticamente a regra do octeto, na qual se considera que, numa ligação química, os átomos tendem a adquirir estabilidade assumindo a configuração eletrônica de gás nobre. Dentre os compostos conhecidos, um dos mais estáveis é o difluoreto de xenônio, no qual dois átomos do halogênio flúor (camada de valência 2s22p5) se ligam covalentemente ao átomo de gás nobre para ficarem com oito elétrons de valência.

Ao se escrever a fórmula de Lewis do composto de xenônio citado, quantos elétrons na camada de valência haverá no átomo do gás nobre?

a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 14

Dúvida: O gabarito da questão afirma que a resposta correta é a opção (c) 10. Contudo, não entendo como o xenônio não faz uma ligação covalente dativa, já que pelo o que sei, seria completamente possível, e uma melhor alternativa do que ficar com 10 elétrons na camada de valência. Em outras palavras, o que impede o xenônio de fazer uma ligação covalente dativa (como o SO2), de modo que todos os elementos fiquem com 8 elétrons na camada de valência?

[Assistant]
Vamos montar a estrutura de Lewis, passo a passo.

Total de elétrons de valência: 2x7+8=22 elétrons.

 [IMG:0]

Primeiro: vamos completar os orbitais híbridos;

 [IMG:1]

Agora, temos 18 elétrons, vamos completar os orbitais não híbridos dos dois Flúor;

 [IMG:2]

Usamos 16 elétrons, ainda restam 6, note que o Xe possui orbitais incompletos, vamos completar;

 [IMG:3]

Nesse ponto os flúor tem orbitais da camada 2 completos, assim como o xenônio tem orbitais da camada 5 completos. Mas ainda temos 2 elétrons para distribuir. Temos 2 opções, ou esses 2 elétrons são colocados em um orbital s de camada 3 do flúor ou no orbital s de camada 6 do xenônio. O que é mais estável? Com toda certeza esse par deve ir para o Xe, visto que o flúor é EXTREMAMENTE eletronegativo, ele não vai aceitar esses elétrons de modo algum, então, usamos menos energia para inserir esse par em uma nova camada do Xe. Cheque as cargas formais, esse composto de carga formal 0, o que implica grande estabilidade.

 [IMG:4]

O que você sugeriu seria isso:

 [IMG:5]

certo?

Essa configuração implica apenas 20 elétrons de valência, em vez dos 22, temos Xe + 2F, se você montar um composto com 20 elétrons ele com certeza não será neutro.

Primeira regra para montar a estrutura de Lewis: deve-se respeitar o total de elétrons que a molécula possui, pois a formação do composto é a partir dos átomos, não de íons, para o composto formar a dativa dessa forma teríamos que reagir o Xe com dois ânions flúor.

Mas, a carga formal do composto com a dativa tem uma carga formal bem diferente de zero, o que sugere que esse composto não existe.


fisica

Força magnética em corrente elétrica

[User]
No esquema da figura, a barra AB tem resistência R = 5 homs, peso de modulo P = 20 N e comprimento L = 1 m. Essa barra faz contato sem atrito com dois trilhos verticais MN e M'N', perfeitamente condutores. Perpendicularmente ao plano dos trilhos, existe um campo de indução magnetica uniforme de intensidade B = 0,5 T. Sabendo que a barra AB mantém-se em repouso, determine a força eletromotriz do gerador. [IMG:0]

Resp.: 4x10^2 V

[Assistant] O nome correto da unidade é ohms derivado do sobrenome do cientista alemão Georg Simon Ohm (e não homs)


fisica

Óptica - Lente Esférica

[User]
(Upe 2011) A figura a seguir apresenta um objeto real o e sua imagem i produzida por uma lente delgada. Considere f como sendo a distância focal entre o centro óptico da lente O e o foco principal objeto F.

 [IMG:0]

Analise as afirmações a seguir e conclua.
( ) A imagem é real, invertida e menor, e o centro óptico O encontra-se no eixo principal, a 3cm à esquerda da imagem i.
( ) A imagem é real, invertida e menor, e o foco principal objeto F encontra-se no eixo
principal, a 8cm à direita do objeto o.
( ) A imagem é virtual, invertida e menor, pois, com certeza, essa lente delgada é divergente.
( ) O aumento linear transversal da lente vale – 0,5cm, e a distância do objeto em relação ao centro óptico da lente vale 12cm.
( ) A intersecção do eixo principal com a reta que une a extremidade do objeto o à extremidade da imagem i determina exatamente o ponto antiprincipal, objeto da lente delgada.

Resposta : F V F F F

A afirmação 4 não deveria ser verdadeira?

[Assistant]
Ficou faltando, na imagem, a chama da vela objeto

Lente delgada, no ar é convergente ---> f > 0

Do gráfico:

I/O = - 1/2 ---> I

p + p' = 18 cm ---> II

I/O = - p'/p ---> - 1/2 = - p'/p ---> p = 2.p' ---> III

III em II ---> 2.p' + p' = 18 ---> p' = 6 cm ---> p = 12 cm

1/f = 1/p + 1/p' ---> 1/f = 1/12 + 1/6 ---> f = 4 cm

 [IMG:0]


fisica

Mack - SP

[User]
Uma atleta, no instante em que passou pelo marco 200m de uma “pista de Cooper”, iniciou a cronometragem de seu tempo de corrida e o registro de suas posições. O gráfico abaixo mostra alguns desses registros. Considerando que a velocidade escalar se manteve constante durante todo o tempo de registro, no
instante em que o cronômetro marcou 5,00 minutos, a posição da atleta era:

Resposta 1,1km

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[Assistant]
V = ∆S/∆t = (230 - 215)/(10 - 5) ---> V = 3 m/s

Distância percorrida em 5 min = 300 s ---> d = 3.300 ---> d = 900 m

Posição: 215 + 900 = 1 115 m


matematica

Aspectos Angulares

[User]
Calcule o valor de x na figura abaixo:
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a) 18°
b) 20°
c) 22°
d) 26°
e) 28°

[Assistant]
Então não há como saber o que existe lá (outros ângulos, por exemplo)
E, sem estes dados, não vejo como resolver.


matematica

Função Periódica de uma "onda"

[User]
Ola a todos!

Eu faço curso de engenharia mecânica e estou com um problema em uma iniciação científica. A geometria que estudo exibe o comportamento periódico mostrado na imagem. Qual seria uma função ou função composta que poderia modelar tal comportamento?

Desde já, muito obrigado pela atenção! [IMG:0]

[Assistant]
Para um modelamento devemos sempre ter um banco de dados, tudo que eu falar aqui é baseado em uma análise ao "olhômetro". A cara base da função é do tipo (pelo menos é o que aparenta), f(x) = 1 - √(1-(x-k)²), em que k = 2n+1, n ∈ ℕ. Basta parametrizar a e b, assim como adequar as constantes "1". Se outro outro participante uma ideia mais rebuscada, sintam-se dispostos à contribuírem.

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matematica

Fuvest geometria

[User]
Considere um cubo ABCDEFGH de lado 1 unidade de comprimento,como na figura.M e N são os pontos médios de AB e CD, respectivamente.Para cada ponto P da reta AE, seja Q o ponto de interseção das retas PM e BF.

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Sabendo que o triangulo PQN é isosceles (PN=NQ). A que distância do ponto A deve estar o ponto P para que o triângulo PQN seja retângulo ?

resposta:V3/2 unidades de comprimento.

[Assistant]
Supondo que seja, isto é, PQ = NQ, vou dar as dicas:

Sejam Q' e Q" os pés das perpendiculares de Q sobre AE e CB, respectivamente.

Seja AP = x ---> AM = BM = 1/2 ---> ∆ PAM ~ ∆ BQM ---> BQ = x ---> AQ' = CQ" = x

Seja R o ponto médio de GH. Trace NR e seja S um ponto de NR, tal que NS = x

PQ² = Q'P² + Q'Q"² ---> PQ² = (2x)² + 1² ---> PQ² = 4x² + 1

QS² = Q"S² + Q"Q² ---> QS² = (1/2)² + 1² ---> QS² = 5/4

NQ² = NS² + QS² ---> NQ² = x² + 5/4

PQ = NP ----> PQ² = NP² ----> Complete


matematica

Paralelepipedo 10

[User]
(Fuvest-SP) No paralelepípedo reto-retângulo da figura abaixo, sabe-se que AB = AD = a, AE = b e que M é a interseção das diagonais da face ABFE.

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a) V(2) a
b) V(3/2) a
c) V(7/5) a
d) V(3) a
e) V(5/3) a

Desde já obrigado.

[Assistant]
O medeiros calculou, usando Pitágoras:

1) ∆ ABE ---> EB² = AB² + AE² ---> EB² = a² + b²

2) ∆ MBC --> MC² = MB² + BC² --> b² = (EB/2)² + a² --> b² = (a² + b²)/4 + a² -->

b² = a²/4 + b²/4 + a² ---> b² - b²/4 = a² + a²/4 ---> 3.b²/4 = 5.a²/4