fisica

primeira lei da termodinâmica

[User]
Um gás ideal sofre o conjunto de transformações indicadas no gráfico abaixo. Analise as afirmações a seguir e marque a opção que mostra as afirmações corretas.

I - Nos processos AB e BC o gás absorve calor.
II - No processo DA não há realização de trabalho.
III - A temperatura do gás diminui no processo ABC.
IV - No processo CD trabalho é realizado pelo gás.
V - Em módulo, a variação da energia interna no processo ABC é igual à sua variação no processo CDA.

a) As afirmações I, II, III e V estão corretas.
b) As afirmações II, III e IV estão corretas.
c) As afirmações I, II e V estão corretas.
d) As afirmações II e IV estão corretas.

 [IMG:0]

[Assistant]
Creio que o gabarito seja letra C!! Vamos para as explicações:

l)Verdadeira
Pela fórmula de clayperon(PV=nRT), com o aumento da pressão e o volume, a temparatura do gás aumenta, já que são grandezas diretamente proporcionais!!

ll)Verdadeira
Mesmo que a pressão esteja variada, não há realização de trabalho, uma vez que O VOLUME PERMANECEU CONSTANTE, ou seja, o gás não realizou trabalho ao não aumentar seu volume

lll)Falsa
A temperatura do gás aumenta nesse processo(a explicação da l justifica isso)

lV)Falsa
O trabalho é sofrido pelo gás, já que ele diminui o seu volume

V)Verdadeira
Atenção para o EM MÓDULO, independente do trajeto, os processos começam ou em A ou em C e terminam ou em A ou em C,ou seja, a energia final menos a energia inicial será idêntica


quimica

pKa - UEM 2018 Inverno

[User]
UEM 2018 Inverno

O pKa de cinco compostos não identificados foi determinado experimentalmente, e foram encontrados os seguintes valores: 1, 5, 10, 16 e 25. Com base na estrutura dos compostos não identificados, apresentados a seguir, e sabendo que o pKa da água é 14, assinale o que for correto
 [IMG:0]

01) O composto E é o ácido mais fraco, portanto se pode inferir que apresenta valor de pKa = 25.

02) O composto D apresenta o maior valor de pKa, pois sua base conjugada é a mais estável devido ao efeito doador do anel aromático.

04) Os compostos A e D reagem com [IMG:1] , pois possuem hidrogênios ácidos.

08) O pKa do composto C é menor do que o do composto B devido ao efeito indutivo retirador de elétrons causado pelo átomo de cloro.

16) A base conjugada do composto B apresenta duas formas de ressonância que são quimicamente equivalentes.

Gabarito: 01-08-16

Não entendi a 02, 04 e 16. Alguém poderia me ajudar?

[Assistant]
annaluiza_y,

O pKa de cinco compostos não identificados foi determinado experimentalmente, e foram encontrados os seguintes valores: 1, 5, 10, 16 e 25. Com base na estrutura dos compostos não identificados, apresentados a seguir, e sabendo que o pKa da água é 14, assinale o que for correto

01) O composto E é o ácido mais fraco, portanto se pode inferir que apresenta valor de pKa = 25.

VERDADEIRA. ALCENOS nao possuem carateristicas ácidas (< Ka portanto > pKa característica de acido fraco).

02) O composto D apresenta o maior valor de pKa, pois sua base conjugada é a mais estável devido ao efeito doador do anel aromático.

FALSA. O Fenol é um acido fraco, desta forma sua base conjugada é menos estável (>pKa = < Ka é uma característica de ácidos fracos)

https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Organic_Chemistry/Supplemental_Modules_(Organic_Chemistry)/Phenols/Properties_of_Phenols/Acidity_of_Phenols

04) Os compostos A e D reagem com NaOH, pois possuem hidrogênios ácidos.

FALSA. Alcool nao reage com NaOH, pois possui poucas características acidas:

Why can't alcohol react with aqueous NaOH? Thread starter fluppocinonys Start date Jun 15, 2010 Tags Alcohol Aqueous In summary, alcohol is able to react with Na (s) but not NaOH (aq). This is because in aqueous NaOH, the reaction occurs between the hydroxide ions (OH-) and the alcohol (R-OH), not the sodium ions (Na+). The equilibrium between OH- and R-O- in solution depends on the pKa of the alcohol. Additionally, if water is present, the alkoxide ions (R-O-) can act as strong bases and deprotonate the water.

Reference: https://www.physicsforums.com/threads/why-cant-alcohol-react-with-aqueous-naoh.410255/

08) O pKa do composto C é menor do que o do composto B devido ao efeito indutivo retirador de elétrons causado pelo átomo de cloro.

VERDADEIRA. O cloro possui efeito indutivo RETIRADOR de elétrons, facilitando a liberação do próton H+ (< pka = > Ka característica de um acido + forte)

16) A base conjugada do composto B apresenta duas formas de ressonância que são quimicamente equivalentes.

VERDADEIRA. O íon ACETATO (base conjugada possui duas formas de ressonância):

 [IMG:0]


matematica

trigonometria unicentro

[User]
Um arquiteto projetou uma mesa de madeira maciça. Na Figura 1, é possivel observar a mesa construída e, na Figura 2, um projeto com a representação geométrica da parte inferior dessa mesa (pé da mesa).
No projeto (Figura 2) construído pelo arquiteto para representar o “pé da mesa”, considere que • [ABCDI] é uma pirâmide reta de base retangular; • [ABCDEF GH] é um tronco de pirâmide de bases retangulares; • A altura da pirâmide [ABCDI] é 18 dm e a altura do tronco de pirâmide é 6 dm; • (AB) = 6 dm, (BC) = 3 dm, (F G) = 4 dm e (GH) = 2 dm; • O modelo não está desenhado à escala.

qual a medida do ângulo ABG = α, em que 0 < α < 90◦ .
resposta: α = arctg( √ 145\ 2 )
 [IMG:0]

[Assistant]
Começando:

AB/FG = BC/GH ---> 6/4 = 3/GH ---> GH = 2 ---> Base superior 4 x 2

Seja O o centro da base inferior e M o ponto médio de BC ---> BM = CM = 3/2

OB² = OM² + BM² ---> OB² = 3² + (3/2)² ---> OB² = 45/4 ---> OB = 3.√5/2

BI² = OI² + OB² ---> BI² = 18² + 45/4 ---> Calcule BI² e BI

AB/BI = BI/GI ---> 6/4 = BI/GI ---> (6/4)² = BI²/GI² ---> Calcule GI

BG = BI - GI ---> calcule BG

ABGF é um trapézio de bases 6 e 4 e lados inclinados AF = BG ---> Calcule AG

Temos o triângulo ABG com AB, BG e AG conhecidos.
Use Lei do cossenos e calcule cosA^BG e depois tgA^BG


fisica

Força Elétrica

[User]
Considere a configuração a seguir com 3 moedas com densidade de massa por área iguais a [latex]\sigma [/latex]. Um dos círculos é colocado sobre os outros dois de raios R. O ponto de contato faz um angulo [latex]\theta [/latex] com a horizontal. No centro de cada moeda de raio R são fixadas cargas +q e -q, respectivamente. Desprezando todos os atritos, determine a menor carga possível para manter o sistema em equilíbrio na configuração da figura. Considere a permissividade local igual a [latex]\varepsilon [/latex].

 [IMG:0]

Gabarito:[latex]\sqrt{\frac{8\pi^{2} \varepsilon \sigma R^{4}g(1-cos\theta )^{2}}{sen\theta cos\theta }}[/latex]

[Assistant]
Esse é um dos exercícios mais bonitos que resolvi regra da comunidade, até agora. Obrigado por postá-lo! Vou mostrar como consegui desenvolver. Ainda não sei usar o latex, vou representar os vetores entre parênteses. Ok?

Veja, primeiramente, o desenho que fiz com as forças atuantes:
 [IMG:0]

Denominei a esfera de cima como 3, a da direita como 2 e a da esquerda como 1. Vou lhe dar uma breve explicação das forças atuantes:
- (Fel) é a que surge da atração eletrostática entre as cargas
- (N31) é a força de contato entre as esferas 1 e 3
- (N32) é a força de contato entre as esferas 2 e 3
- (P1), (P2), (P3) são as forças pesos das esferas 1, 2 e 3, respectivamente

Note que o exercício pede a menor carga possível. Veja que, para a menor carga possível, não haverá força de contato entre as esferas 1 e 2. Assim, para que 1 esteja em equilíbrio, algebricamente, podemos dizer que: |(Fel)| = |(N31)|.cosθ

Com essa equação, pode-se escrever que: (k|q||q|)/d2 = |(N31)|cosθ ⇒ (kq2)/d2 = |(N31)|cosθ ⇒ q2 = (d2|(N31)|cosθ)/k. Note, pela figura do exercício, que a distância entre os centros é de 2R, assim: d = 2R. Além disso, lembre-se que a constante eletrostática k pode ser definida como 1/4πε. Unindo essas informações, tem-se: q2 = (d2|(N31)|cosθ)/k = 4πε(2R)2|(N31)|cosθ ⇒ q2 = 16πεR2|(N31)|cosθ

Agora, precisamos encontrar uma relação com |(N31)|. Pela simetria das esferas 1 e 2, |(N31)| = |(N32)|. Como a esfera 3 também está em equilíbrio, |(N31)|.senθ + |(N32)|.senθ = |(P3)|. Pela relação anterior, vê-se que: 2|(N31)|.senθ = |(P3)|. Daqui, tem-se que: |(N31)| = |(P3)|/2senθ.

Precisamos, agora, encontrar uma relação com |(P3)|. Sabe-se que: |(P3)| = m3g. Não temos o valor de m3, temos que encontrar mais uma relação com σ. Note que, no enunciado, definem σ como a relação entre massa por área. Assim, pode-se dizer σ = m3/A3 ⇒ m3 = σA3. Substituindo essas informações, vem: |(N31)| = σA3g/2senθ

Aqui vem mais um problema: não temos o valor de A3. Para descobrirmos, temos que descobrir r3, já que A3 = π(r3)2. Veja a seguinte figura que desenhei:
 [IMG:1]

Nela, vê-se, facilmente, que cosθ = R/(R + r3). Isolando-se r3, vem: r3 = -R + R/cosθ. Aplicando mmc, vem: r3 = R(1 - cosθ)/cosθ. Daí, tem-se que: A3 = π[R(1 - cosθ)/cosθ]2 ⇒ A3 = πR2(1 - cosθ)2/cos2θ.

Substituindo em |(N31)| =σA3g/2senθ, tem-se: |(N31)| = σgπR2(1 - cosθ)2/2senθcos2θ.

Por fim, basta utilizar essa informação em q2 = 16πεR2|(N31)|cosθ. Ter-se-á: q2 = 16πεR2cosθσgπR2(1 - cosθ)2/2senθcos2θ ⇒ q2 = 8π2εσR4g(1 - cosθ)2/senθcosθ. Finalmente: q = √[8π2εσR4g(1 - cosθ)2/senθcosθ].

Se houver algum erro durante a resolução, avise-me. No mais, bons estudos!


fisica

Quantidade de movimento e sua conservação

[User]
No diagrama a seguir estão representadas as variações das velocidades escalares de duas partículas, A e B, que realizam um choque unidimensional sobre uma mesa horizontal e sem atrito.
 [IMG:0]
Com base no gráfico:
a) Classifique o choque como elástico, totalmente inelástico ou parcialmente elástico;
b) Calcule a massa de B, se a de A vale 7,0 Kg;
c) Determine a intensidade média da força trocada pelas partículas por ocasião do choque.
GABARITO:
A) O choque é parcialmente elástico (e = 0,5)
B) 8,0 Kg
C) 2,8 × 10⁴ N
*Minha dúvida está na letra "c", temos que Qfinal=Qinicial, logo ∆Q = 0.
Temos que I = ∆Q... F∆t = 0... F = 0.
Alguém pode me explicar como chegar em F = 2,8 × 10⁴ N?

[Assistant]
Um cuidado na escrita de símbolos de prefixos e de unidades de medida, com base na legislação brasileira e internacional:

O símbolo de quilograma é kg (com o símbolo do prefixo k minúsculo). Outros exemplos: km, kHz, kJ, kN, kWh, kPa, etc.

Os únicos símbolos de prefixos com letras maiúsculas são mega (M), giga (G), tera (T), peta (P), exa (E), zetta (Z) e yotta (Y).


fisica

DDP entre dois pontos

[User]
Calcule a leitura do voltímetro ideal colocado entre A e B:
 [IMG:0]

Alguém pode me explicar como resolver esse tipo de questão?

[Assistant]
É uma ponte desequilibrada, portanto haverá diferença de potencial entre os pontos A e B. O voltímetro (ideal) é uma resitência infinita portanto não haverá corrente entre estes pontos.

 [IMG:0]

Note que o ponto A é mais positivo do que o ponto B, então se você ligar o terminal positivo do voltímetro em A irá ler +3 V mas se ligar o positivo em B lerá -3 V.

E nem precisava ter calculado a corrente nos ramos, como burocraticamente eu fiz, bastava uma proporção.
UA/12 = 150/200 -----> UA = 12*3/4 = 9 V
UB = 6 V -- nem precisa fazer conta, devido à igualdade dos resistores no ramo os 12 V da fonte serão igualmente distribuídos.


fisica

Força Elétrica

[User]
Duas massas, m1 = 2m e m2 = m, possuem cargas positivas de valores diferentes e estão suspensas por fios ideais, isolantes e de comprimentos diferentes em um ponto em comum, conforme ilustra a figura abaixo. Sabe-se que na posição de equilíbrio, o ângulo entre os fios é de θ=45∘ e que as massas ficam na mesma horizontal. Determine a força eletrostática entre as cargas nessa situação.

Gabarito: [(17^1/2) - 3]/2 * mg [IMG:0]

[Assistant]
1 - Equilíbrio de forças

Corpo 1:

$$\mathrm{\sum \overset{\to }{F}_{Verticais}=\overset{\to}{0}\ \therefore\ T_{1}cos(\alpha )=2mg\ \therefore\ T_{1}=\frac{2mg}{cos(\alpha )}}$$

$$\mathrm{\sum \overset{\to }{F}_{Horizontais}=\overset{\to}{0}\ \therefore\ T_{1}sin(\alpha )=F_{E}\to \frac{2mgsin(\alpha )}{cos(\alpha )}=F_{E}=2mgtan(\alpha )\ (i)}$$

Corpo 2:

$$\mathrm{\sum \overset{\to }{F}_{Verticais}=\overset{\to}{0}\ \therefore\ T_{2}cos(\beta )=mg\ \therefore\ T_{2}=\frac{mg}{cos(\beta )}}$$

$$\mathrm{\sum \overset{\to }{F}_{Horizontais}=\overset{\to}{0}\ \therefore\ T_{2}sin(\beta )=F_{E}\to \frac{mgsin(\beta )}{cos(\beta )}=F_{E}=mgtan(\beta )\ (ii)}$$

2 - Igualdade entre as expressões (i) e (ii)

$$\mathrm{2tan(\alpha )=tan(\beta )}$$

$$\mathrm{2tan(\alpha )=tan( 45^{\circ}-\alpha )}$$

$$\mathrm{2tan(\alpha )=\frac{1-tan(\alpha )}{1+tan(\alpha )}}$$

$$\mathrm{2tan^2(\alpha )+3tan(\alpha )-1=0}$$

$$\mathrm{tan(\alpha )=\frac{\sqrt{17}-3}{4}}$$

3 - Força elétrica

De (i), temos:

$$\mathrm{\therefore\ \boxed{\mathrm{F_{E}=mg\left(\frac{\sqrt{17}-3}{2}\right)}}}$$


fisica

Circuitos Elétricos - Simetria

[User]
Sabendo que todos os resistores da figura abaixo possuem a mesma resistência R, determine a resistência equivalente entre os pontos A e B.

 [IMG:0]

[Assistant]
Entre V e T existe um paralelo de dois resistores R ---> R/2

Entre T e A e entre T e B existe um paralelo de um resistor R com um resistor 2.R ---> 2.R/3

E continua existindo um resistor R ente V e A, entre V e B e entre A e B

Faça um desenho da nova situação.

A partir daí não existe mais série paralelo. Para resolver é necessário fazer uma transformação Y - ∆ (estrela delta) ou ∆ - Y (delta - estrela). Pesquise a respeito (no próprio fórum tem material)

Note que existe um triângulo externo formado por três resistores iguais R (Este é o delta: ∆)

E existe também um Y dentro do triângulo (ele está de cabeça para baixo) com R/2 na perna superior, 2.R/3 na perna inferior esquerda e direita.

Existem fórmulas para transformar de um para outro. Nesta questão será mais fácil transformar o Y num outro ∆. O novo delta terá um resistor R' entre A e B (em paralelo com o R existente) e dois resistores R", um entre V e A (em paralelo com o R já existente) e outro entre V e B em paralelo com o R já existente) e outro entre V e B (em paralelo com o R já existente)

O resistor equivalente final ente V e A ficará em série com o resistor equivalente final entre V e B
A somas destes dois últimos ficará em paralelo com o resistor equivalente final entre A e B

Calculando o último paralelo tens a resposta


fisica

Cinemática vetorial ( Tópicos)

[User]
Um inseto percorre o raio OA = 10 cm da polia representada na figura, com velocidade de intensidade constante igual a 5,0 cm/s, medida em relação à polia. Esta, por sua vez, está rigidamente acoplada ao eixo de um motor que gira de modo uniforme, realizando 30 rotações por minuto. Sabendo que o inseto passa pelo O no instante t = 0, calcule a intensidade da sua velocidade em relação à base de apoio do motor no instante t = 0,80 s. Adote nos cálculos pi= 3.

Gabarito é 13 cm/s
 [IMG:0]

[Assistant]
f = 30 rpm = 30/60 rps ---> f = 0,5 Hz --> T = 2 s

Vi = 5 cm/s = 5.10-² m/s

Distância percorrida pelo inseto ---> r = Vi.t ---> r = (5.10-²).0,8 ---> r = 4.10-² m ---> r = 4 cm

Velocidade tangencial da polia no ponto P onde chegou o inseto:

Vp = w.r ---> Vp = 2.pi.f.r ---> Vp = 2.3.0,5.(4.10-²) ---> Vp = 12.10-² m/s --> Vp = 12 cm/s

Velocidade resultante do inseto no ponto P: V² = Vi² + Vp² ---> V² = 5² + 12² ---> V = 13 cm/s


fisica

Circuito

[User]
No circuito da figura está esquematizada uma
ponte de Wheatstone. Ela não está equilibrada

 [IMG:0]
Determine:
a) a intensidade de cada uma das correntes elé-
tricas: i1, i2, i3 e i4.
b) o valor da resistência R3.
c) a fem ε da fonte.

Gabarito:
A) 4A, 12A, 2A e 14A.
B)60 ohm
C)196V

[Assistant]
Nó A ---> i4 = 6 + 8 --> i4 = 14 A ---> I

Nó D ---> i2 + i3 = i4 ---> i2 + i3 = 14 ---> II

Nó B ---> i1 + i3 = 6 ---> i3 = 6 - i1 ---> III

Nó C ---> i2 = i1 + 8 ---> IV

Uac = 12.8 ---> Uac = 96 V ---> V

Uab = 8.6 ---> Uab = 48 V

Na malha superior esquerda --> 96 - 48 = 12.i1 ---> i1 = 4 A

III ---> i3 = 6 - i1 ---> i3 = 6 - 4 ---> i3 = 2 A

IV ---> i2 = i1 + 8 ---> i2 = 4 + 8 ---> i2 = 12 A

Ur = r.i4 ---> Ur = 2.14 ---> Ur = 28 V

Uad = Uac + Ucd ---> Uad = 96 + 6.i2 ---> Uad = 96 + 6.12 ---> Uad = 168 V

Uad = Uab + Ubd ---> 168 = 48 + R3.i3 ---> 168 = 48 + R3.2 ---> R3 = 60 Ω

Uad = E - Ur ---> 168 = E - 28 ---> E = 196 V

 [IMG:0]


matematica

geometria

[User]
No retângulo ABCD a seguir ,E é o ponto médio do segmento BC , e F é o ponto médio do segmento AE. Calcule a razão entre os comprimentos dos segmentos DF e FG
 [IMG:0]

[Assistant]
Pode sim.

Sejam M e N os pontos médios de AB e CD
Trace MFN e faça semelhança de triângulos:

ABE e AMF
MFG e QFD


fisica

Indução magnética e velocidade da barra

[User]
eu não estou conseguindo encontrar a velocidade da barra nesta questão
Outra dúvida (meio boba), por que nesse tipo de questão eu não considero o campo gerado com a passagem de corrente na barra, e sim o já existente?
E por que eu não posso considerar a ddp já existente para encontrar a corrente?

FEI- a barra condutora AC da figura, de comprimento L=50cm, peso P=5N e resistência elétrica desprezível, cai verticalmente com velocidade v, fazendo contato com dois trilhos verticais e paralelos com resistência também desprezível. Perpendicularmente ao plano dos trilhos, existe um campo de indução magnética uniforme, de intensidade B=0,5T
Determine a corrente na resistência R e a velocidade da barra.

 [IMG:0]

Reposta:
Spoiler:i=20A
v=100m/s

[Assistant] A corrente i não é a corrente induzida. É a corrente total que circula pela barra.


fisica

Fluxo de calor

[User]
Duas barras idênticas de metal, retangulares, são soldadas ponta com ponta como ilustra a ﬁgura 1 abaixo. Suponha que 10 cal de calor ﬂuam através das barras em 2 minutos. Quanto tempo levaria para que 10 cal ﬂuíssem, se as barras estivessem soldadas como mostra a ﬁgura 2?
 [IMG:0]
A ideia da questão é simples: só comparar o fluxo de calor entre as duas posições. O problema é que, para isso, preciso saber a área de cada figura ou, pelo menos, uma proporção entre elas. Não achei. Vi na resolução que a área da figura b é duas vezes maior que a área da figura a. O problema é que ninguém nunca provou isso, falar é fácil.

[Assistant]
Seja L o comprimento de cada barra ---> comprimento total = 2.L
Seja A a área da seção transversal de cada uma: duas barras sobrepostas tem seção 2.A

φ = k.A.∆T/2.L ---> 10/120 = (1/2).(k.A.∆T/L) ---> k.A.∆T/L = 1/6

10/t = k.(2.A).∆T/L ---> 10/t = 2.(k.A.∆T/L) ---> 10/t = 2.(1/6) ---> t = 30 s


fisica

Lançamento oblíquo

[User]
(ESC. NAVAL 2013) Conforme mostra a figura abaixo, em um jogo de futebol, no instante em que o jogador situado no ponto A faz um lançamento, o jogador situado no ponto B, que inicialmente estava parado, começa a correr com aceleração constante igual a 3,00m/s² deslocando-se até o ponto C. Esse jogador chega em C no instante em que a bola toca o chão no ponto D. Todo o movimento se processa em um plano vertical, e a distância inicial entre A e E vale 25,0m Sabendo-se que a velocidade inicial da bola tem módulo igual a 20,0m/s e faz um ângulo de 45º com a horizontal, o valor da distância, d, entre os pontos C e D, em metros, é
Dado: g = 10,0m/s2
 [IMG:0]
R: 3m

[Assistant]
Seja t o tempo total até a bola voltar ao solo
t/2 = tempo para a bola atingir a altura máxima.

Vox = Vo.cos45° ---> Vox = 10.√2 m/s
Voy = Vo.sen45° ---> Voy = 10.√2 m/s

0 = Voy - g.(t/2) ---> 0 = 10.√2 - 5.t ---> t = 2.√2 s

BC = (1/2).a.t² --> BC = (1/2).3.(2.√2)² ---> BC = 12 m

A = Vo².sen(2.45º)/g ---> A = 20².1/10 ---> A = 40 m

AB + BC + CD = 40 ---> 25 + 12 + d = 40 ---> d = 3 m


matematica

Analise C

[User]
Quantos numeros de 5 algarismos significativos há, de forma que em cada numero um algarismo nao possa ser repetido mais de duas vezes?

 [IMG:0]

Resposta:
 [IMG:1]

[Assistant]
Desconsiderando o 0 como algarismo:

Números sem qualquer repetição: deve-se escolher 5 algarimos dentre os 9 (C(9,5)) e organizá-los (5!). -----> C(9,5)*5!.

Números em que haja um único algarismos repetido: há 9 modos de escolher o algarismo que aparecerá 2 vezes e há C(8,3) modos de escolher os três algarismos restantes. Depois, há 5!/2! formas de organizá-los. -----> 9*C(8,3)*5!/2.

Números em que haja dois algarismos repetidos: há C(9,2) modos de escolher os dois algarismos que aparecerão 2 vezes e há 7 modos de escolher o algarismo restante. Depois, há 5!/(2!*2!) formas de organizá-los. -----> 7*C(9,2)*5!/(2!*2!)

A resposta é só somar tudo. A princípio, parece que o enunciado não considera o 0 como um algarismo significativo pois, do contrário, não teria sentido essa palavra aí (e a resposta seria diferente).

Um exercício interessante seria considerar a inclusão do 0.


fisica

Pressão manométrica sobre uma represa

[User]
Represa é uma barreira artificial feita em cursos de rios para a retenção de grandes quantidades de água. Em geral, para fim de cálculos, os engenheiros que trabalham com represas consideram a densidade média da água igual a 1x10³ kg/m³. O campo de atuação da engenharia nessa área é sobretudo direcionado para abastecer de água zonas residenciais, agrícolas e industriais e para a produção de energia elétrica. A imagem abaixo apresenta represa com altura b = 22 m e comprimento a = 600 m.

 [IMG:0]

De acordo com o exposto acima, determine qual a força horizontal a que está submetida a represa por causa da pressão manométrica da água. (Se preciso, use g = 10 m/s²).

GABARITO: 1,452 x 10^9 N

OBS.: o meu cálculo dá 2,904 x 10^9 N. Não entendi por que o gabarito é a metade do valor que encontrei.

[Assistant]
Note que a pressão da água na represa varia com a altura:

No fundo (22 m) a pressão da água é máxima e no alto (0 m) a pressão da água é mínima (nula)

Ou se usa cálculo integral para fazer as contas, ou o que é bem mais fácil, usa-se a pressão média, que acontece na metade da altura (h = 11 m)

Logo, a pressão será a metade e a força também.


matematica

Ângulos na circuferência - continuação

[User]
Na figura, calcule o valor do arco (A^BC)
 [IMG:0]

Gabarito: 245°

[Assistant]
No quadrilátero PAOCP calcule o ângulo AÔC.
Calcule então o valor do arco AC dentro do quadrilátero
E, finalmente calcule o arco ABC (e não arco A^BC, pois A^BC é ângulo)


fisica

Ótica EEAR 2020 lentes

[User]
CFS 2 2020 BCT
Um aluno deseja projetar uma imagem reduzida de um objeto no anteparo colocado a uma distância de 30 cm da lente. Objeto está colocado sobre o eixo principal e a uma distância de 60 cm da lente para o experimento o aluno dispõe de 4 lentes, A, B, C e D, sendo que todas respeitam a condição de nitidez de Gauss e foram dispostas em uma prateleira onde são informadas e suas características, conforme apresentadas na tabela a seguir:
 [IMG:0]
De acordo com as necessidades do experimento, qual das quatro lentes o aluno deve usar?
Sem gabarito oficial até o momento.

[Assistant]
p = 60 cm ---> p' = 30 cm ---> Imagem menor, real e invertida

1/f = 1/60 + 1/30 ---> f = 20 cm ---> Convergente ---> B


matematica

Função

[User]
Em uma área de proteção ambiental existe uma população de coelhos. Com o aumento natural da quantidade de coelhos, há muita oferta de alimento para os predadores. Os predadores com a oferta de alimento também aumentam seu número e abatem mais coelhos. O número de coelhos volta então a cair. Forma-se assim um ciclo de oscilação do número de coelhos nesta reserva. Considerando-se que a população
p(t) de coelhos modelada por [IMG:0] sendo t ≥ 0 a quantidade de dias decorridos, e o argumento da função seno é medido em radianos, pode-se afirmar que
 a)a população de coelhos é sempre menor ou igual a 1000 indivíduos.
 b)em quatro anos a população de coelhos estará extinta.
 c)a população de coelhos dobrará em 3 anos.
 d)a quantidade de coelhos só volta a ser de 1000 indivíduos depois de 360 dias.
 e)a população de coelhos atinge seu máximo em 1250 indivíduos.

resposta E

[Assistant]
Pmín ocorre quando o seno vale 1 ---> Pmin = 1000 - 250.1 ---> Pmín = 750

Pmáx ocorre quando o seno vale -1 ---> Pmáx = 1000 - 250.(-1) ---> Pmáx = 1250


matematica

(UNIFOR 2018) Q15 - Porcentagem e desconto

[User]
Uma foi indicado fazer uma promoção de um determinado brinquedo no Dia das Crianças. A promoção era a seguinte: “Compre x brinquedos e ganhe x% de desconto”. A promoção é válida para compras até 60 brinquedos, caso em que é concedido o desconto máximo de 60%. Edno, Erivando, Francisco, Paulo e Ricardo compraram 10, 15, 20, 30 e 45 unidades do brinquedo que estava em promoção, respectivamente.

Qual deles poderia ter comprado mais brinquedos e gasto a mesma quantia, se empregasse melhor seus conhecimentos de Matemática?
 a)Edno.
 b)Erivando.
 c)Francisco.
 d)Paulo.
 e)Ricardo.
Não tenho o gabarito

[Assistant]
Um desenho para mostrar o que outro foi indicado:

G(x) = (-1/100).x² + x --> Raízes: x = 0 e x = 100 ---> Vértice V(50, 25)

Para x = 10 ---> g(10) = 9 --> Para x = 90 (simétrico) ---> não serve (> 60)
Para x = 15 ---> g(15) = 12,75 --> Para x = 85 (simétrico) ---> não serve (> 60)
Para x = 20 ---> g(20) = 18 --> Para x = 80 (simétrico) ---> não serve (> 60)
Para x = 30 ---> g(30) = 21 --> Para x = 70 (simétrico) ---> não serve (> 60)
Para x = 40 ---> g(40) = 24 --> Para x = 60 (simétrico) ---> serve (= 60)
Para x = 45 ---> g(45) = 24,75 --> Para x = 55 (simétrico) ---> serve (< 60)

 [IMG:0]


fisica

GERADORES

[User]
(UGF-RJ)Um estudante monta um circuito conforme esquematizado. Nesse circuito, cada pilha tem força eletromotriz de 1,5 volt e resistencia interna de 0,5 ohm. Assim, o amperimetro e o voltimetro, ambos ideais indicam respectivamente

 [IMG:0]

RESPOSTA: 0,0A e 0,0V

Porque o voltimetro é zero e não 3 V ?

[Assistant]
Porque 3 V é a fem de cada ramo em paralelo e não a ddp do paralelo
A ddp no paralelo é a fem de cada ramo - queda de tensão nos dois resistores de cada ramo

Os dois geradores estão com polaridades opostas.
Só vai haver circulação de corrente i na malha superior:

Ee = R.i ---> 4.E = (4.r).i ---> 4.1,5 = (4.0,5).i ---> i = 3 A

Tensão nos terminais do voltímetro e amperímetro:

U = 2.E - (2.r).i ---> U = 2.1,5 - (2.0,5).i ---> U = 0

Não circula corrente no amperímetro nem no voltímetro.


fisica

Trabalho - Termodinâmica

[User]
1) Considere o gráfico p x V abaixo. Ele mostra duas P x V transformações experimentadas por um gás ideal: de A para B e de B para C.

 [IMG:0]

2) A pressão e o volume de um mol de gás hélio variam em uma transformação termodinâmica conforme o gráfico.
 [IMG:1]

Nesses dois tópicos, consegui calcular o trabalho por meio a área de cada gráfico, mas vi um comentário sobre o segundo tópico que dizia que o trabalho poderia ser calculado por meio do produto entre a variação da pressão (3,6 - 1,2) e a variação do volume (10 - 2,5)... Mas por que no primeiro enunciado eu não posso usar isso? Tentei fazer e não deu certo.

[Assistant]
Pois, no primeiro caso, podemos "quebrar" a figura formada pelo gráfico em um trapézio e um retângulo. Assim, devemos calcular a área formada pelas duas figuras. Já no segundo caso, temos apenas uma figura geométrica, um trapézio.

OBS: Isso pode ser feito de n maneiras, você pode ainda visualizar a primeira e a segunda figura considerando um triângulo e dois retângulos e um triângulo e um retângulo, respectivamente. Mostrei os casos mais simples e objetivos para o cálculo do trabalho a partir da área do gráfico.


matematica

Probabilidade

[User]
Em um centro médico, a sala de espera está sendo reestruturada para que a disposição dos lugares seja quadrada, com n fileiras de n cadeiras cada, sendo que > 3. Para definir a quantidade minima de cadeiras disponiveis na sala, o seguinte critério foi adotado: quando uma pessoa se acomoda em uma cadeira da sala, a fileira que ela se sentou é denominada região de contato dessa pessoa; caso haja um paciente acomodado em uma cadeira na sala de espera, a probabilidade de um segundo paciente escolher, ao acaso, uma cadeira fora da região de contato do primeiro paciente deve ser maior ou igual a 85%.
Para atender ao critério estabelecido, a quantidade de mínima de cadeiras na sala de espera deve ser igual a
16.
25.
36.
49.
64.

GABARITO: 36
 [IMG:0]

[Assistant]
São n fileiras horizontais. Total de cadeiras = n²

Estando uma única cadeira ocupada pela 1ª pessoa:

1) Restam n² - 1 = (n - 1).(n + 1) cadeiras vazias
2) Existem (n - 1) cadeiras vazias na fileira ocupada que não podem ser ocupadas pela 2ª pessoa.

Total de cadeiras que a 2ª pode ocupar = (n² - 1) - (n - 1) = n² - n = n.(n - 1)

....n.(n - 1) ......................... n
----------------- ≥ 0,85 ---> --------- ≥ 0,85 ---> n ≥ 0,85.(n + 1) --->
(n - 1).(n + 1) ................. (n + 1)

n ≥ 0,85.n + 0,85 ---> n - 0,85.n ≥ 0,85 ---> 0,15.n ≥ 0,85 ---> n ≥ 5,6 ---> n = 6

Total de cadeiras = n² = 36


matematica

Calculo I James Stewart seção 2.6 exercício 81

[User]
81)
a) Demonstre que [latex]\displaystyle\lim_{x\to\infty}f(x)=\displaystyle\lim_{t\to 0+}f(1/t)[/latex]

e [latex]\displaystyle\lim_{x\to\infty}f(x)=\displaystyle\lim_{t\to 0-}f(1/t)[/latex]

[Assistant]
O exercício pode iluminar a questão (adaptando para limites no infinito.
 [IMG:0]


quimica

Enem, ph

[User]
Após seu desgaste completo, os pneus podem ser queimados para a geração de energia. Dentre os gases gerados na combustão completa da borracha vulcanizada, alguns são poluentes e provocam a chuva ácida. Para evitar que escapem para a atmosfera, esses gases podem ser borbulhados em uma solução aquosa contendo uma substância adequada. Considere as informações das substâncias listadas no quadro.
 [IMG:0]
Dentre as substâncias listadas no quadro, aquela capaz de remover com maior eficiência os gases poluentes é o(a)
a) fenol.
b) piridina.
c) metilamina.
d) hidrogenofosfato de potássio.
e) hidrogenosulfato de potássio.
Gabarito é letra D, minha dúvida foi a seguinte, hidrogenofosfato de potássio, a pesar te apresentar o maior ph básico, formará ácido fosfórico , o que eu pensei ser ruim para o meio ambiente de alguma forma , já que esse ácido seria resíduo dessa reação, assim marquei, letra c, metilamina, por ter uma segundo maior ph básico. Alguém poderia me ajudar a entender porque esse raciocínio está errado? desde já grata!

[Assistant]
Boa noite, Maria!

Realmente faz sentido seu pensamento, mas o cerne da questão é a neutralização de compostos. Não se sabe se o restante do produto será descartado no meio ambiente ou vai receber o tratamento devido. Nesse caso, tente analisar somente a ideia principal. Vi que você entendeu como resolver, então nem vou explicar o resto.

Tem outra questão do ENEM também que fala sobre gases e energia se não me engano, e uma das alternativas fala sobre o armazenamento dessa energia em um gás tóxico, e eu não marquei ela por justamente ter o mesmo pensamento. Resultado: era o gabarito kkkk.


matematica

Mat básica fatoração

[User] Fatores as expressões a seguir: se mudasse os sinais , estaria errado? msm que a letra esteja negativa, poderia trocar pra deixar ela positiva e o numero do parentese negativo? [IMG:0]

[Assistant]
Não vejo problema em fazer isso.
Veja que se desenvolver os dois casos, chegamos no respectivo resultado: [...] -4mp + 11m^2 e [...]-9bx + 6ab.
Só tem que ficar atento ao jogo de sinais na hora de desenvolver.


matematica

Continuidade

[User]
Como resolver?
Seja
 [IMG:0] uma função tal que
 [IMG:1]
para todo
 [IMG:2]
Então, f
 [IMG:3]
Gabarito: alternativa B

[Assistant]
[IMG:0]
veja o gráfico
as possibilidades para |f(x)| ≤ |sen x| são três:
• |f(x)| = |sen x| , gráfico em preto
• |f(x)| < |sen x| , gráfico em vermelho, quando a função faz "morrinhos" dentro dos |sen x|
• |f(x)| = 0 , gráfico em azul

nos três casos a função é continua em todo o domínio e, claro, também em x=0.

Se f(x) = 0, ela é derivável em x=0 pois y'(0) = 0.
Se |f(x)| é um dos dois casos anteriores, então ela apresenta picos em -pi, 0, pi, 2pi, ... Logo, nestes casos, ela NÃO é derivável em x=0 pois a declividade da função é diferente quando nos aproximamos de zero pela esquerda ou pela direita -- não há derivada num pico de função.

Portanto, alternativa B, porque em x=0 a função é contínua mas não se pode dizer que não é derivável (devido ao caso de f(x)=0), então pode-se apenas afirmar que pode não ser derivável neste ponto.


fisica

Resistência equivalente com fio sobreposto

[User]
Descubra a resistência equivalente do seguinte circuito:
 [IMG:0]

Gostaria de perguntar também, além da resolução da questão, que processo(s) eu posso adotar pra olhar para circuitos parecidos a esse e saber a relação de série e paralelismo entre os resistores presentes sem necessariamente montar os circuitos de uma nova maneira.

Gabarito: Req = 15 Ω

[Assistant]
Boa noite. Para não ter que redesenhar o circuito você pode marcar todos os nós do circuito e nomeá-los com uma letra.
Fazendo isso você percebe que o resistor superior e o da esquerda estão entre os nós A e B, ou seja, estão em paralelo.
Da mesma forma, o resistor inferior e o da direita estão entre os nós B e C, logo estão em paralelo também.
O resistor do meio está entre os nós A e C, por enquanto não há nada que possa ser feito com ele.
Associando os que estão em paralelo:
[latex] 60 // 30=\frac{60.30}{60+30}=20 \:\Omega [/latex]
Após essas associações é necessário redesenhar e verificar como ficou: Agora há um resistor de 20 entre A e B, um de 20 entre B e C, e um de 40 entre A e C.
O resistor de 40 Ohms está em série com o inferior de 20 Ohms, logo geram um resistor de 60 Ohms.
Portanto, no final resta um resistor de 20 Ohms e um de 60 Ohms em paralelo:
[latex] 20 // 60 = \frac{20.60}{20+60} = 15 \: \Omega [/latex]
 [IMG:0]


matematica

FGV Função Trigonométrica

[User]
(FGV 2005) Considere a função f (x) (ver foto). Os valores máximo e mínimo de f (x) são, respectivamente:
Resposta: 2 e 5/4
 [IMG:0]

[Assistant]
Note que a expressão 3.cos4x/4 esta sendo subtraída de 2

Além disso, como o expoente de cosx é par, a expressão nunca será negativa: ou é positiva ou nula

Quando x = 0 --> cos0 = 1 (valor máximo do cosseno) ---> cos40 = 1 --->

O valor da expressão é máximo, logo o valor de f(x) é mínimo: f(x)mín = 2 - 3/4 --> f(x)mín = 5/4

Quando x = pi/2 ---> cos(pi/2) = 0 ---> A expressão tem o seu valor mínimo logo o valor de f(x) é máximo: f(x)máx = 2 - 0 ---> f(x)máx = 2


quimica

Qual o comprimento X, aproximadamente, em angstrons e

[User]
Qual o comprimento X, aproximadamente, em angstrons entre os dois iodos? Considerando que o comprimento da ligação carbono-carbono é igual a 1,34 angstrons e cada ligação carbono-iodo é igual a 2,10 angstrons.

 [IMG:0]

a) 3,44
b) 2,10
c) 1,34
d) 4,50
e) 8,90

[Assistant]
Parece-me que o ângulo entre a ligação CI e a ligação CC vale 60º:

d = CI.cos60º + CC + CI.cos60º =

d = CI/2 + CC + CI/2

d = CI + CC

d = 2,10 + 1,34

d = 3,44


matematica

Coordenadas Cilíndricas

[User]
Calcule $\\\int \int \int \frac{x}{x^{2}+y^{2}}\\$ onde E é a região do primeiro octante interna ao cilindro x²+y²-2y=0, externa ao cilindro x²+y²=1, abaixo do paraboloide z=9-x²-y² e acima do paraboloide z=1+x²+y²

Alguém???

Resp: 13/12

[Assistant]
Antes de começarmos a fazer as contas, é sempre bom termos um esboço da figura para nos auxiliar. Veja:

 [IMG:0]

Agora a ideia clássica é substituir x = r.cosθ e y = r.senθ para encontrar as relações entre r, θ e z. Antes disso, no entanto, vamos encontrar os limites dos valores que θ pode assumir. Veja que os cilindros definem θ, e que podemos analisar θ sobre o plano xy:

 [IMG:1]

Perceba que o triângulo amarelo é equilátero, de lado 1. Sendo assim, como a região delimitada no enunciado pode assumir os valores de x e y dos pontos pertencentes à região hachurada, e como a região é limitada ao primeiro octante, teremos que 30° < θ < 90°. Agora vamos limitar r e z, veja:

[latex]\\\bullet\left\{\begin{matrix}x^2+y^2> 1\\ x^2+y^2< 2y\end{matrix}\right.\;\rightarrow\;\left\{\begin{matrix}r^2> 1\\ r^2< 2r\sin\theta\end{matrix}\right.\;\rightarrow\;1 < r < 2\sin\theta [/latex]

[latex]\\\bullet\left\{\begin{matrix}z> 1+x^2+y^2\\ z< 9-x^2-y^2\end{matrix}\right.\;\rightarrow\;1+r^2 < z < 9-r^2[/latex]

Agora que já temos os limites das nossas variáveis, temos que aplicar a seguinte ideia na integral tripla:

[latex]\\\int \int \int f(x,y,z).dV= \int \int \int f(r\cos\theta,r\sin\theta,z).r.dz.dr.d\theta[/latex]

Aplicando esta ideia, e colocando como os limites de integração os limites encontrados para cada variável, teremos:

[latex]\\\int \int \int \frac{x}{x^2+y^2}.dV= \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}} \int_{1}^{2\sin\theta}\int_{1+r^2}^{9-r^2} \frac{r\cos\theta}{r^2}.r.dz.dr.d\theta\\\\ =\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}\cos\theta.d\theta \int_{1}^{2\sin\theta}dr\int_{1+r^2}^{9-r^2} .dz\\\\ =\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}\cos\theta.d\theta \int_{1}^{2\sin\theta}(8-2r^2)dr\\\\ =\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}\cos\theta.(16\sin\theta-\frac{16\sin^3\theta}{3}-\frac{22}{3}).d\theta\\\\ =\frac{13}{12} [/latex]


matematica

Números Complexos - Representação gráfica

[User]
Represente graficamente os números [IMG:0] .

Se possível fazer a conta passo a passo, não estou chegando ao gabarito.

GAB:
 [IMG:1]

[Assistant] De nada. Augusto, o número complexo w=i já está na sua forma natural, a+bi, com a=0 e b=1, sendo assim, não é necessário calcular a raiz de i. O número complexo √(-8i), por sua vez, não está na sua forma natural, motivo pelo qual extrai-se as suas raízes complexas para que a posterior soma seja feita. Imagine que o número complexo z=i+√(-8i) esteja em "função" das raízes de √(-8i), daí a notação zk=i+ωk, em que o i seria uma "constante". Esse foi mais ou menos raciocínio que eu usei para resolver o exercício.


matematica

Circunferência Trigonométrica

[User]
Na circunferência trigonométrica abaixo, expresse o comprimento do segmento OQ em função de a.

 [IMG:0]

[Assistant]
P no eixo x, constituindo a reta PQ

A = ponto indicativo do arco a

B ponto da reta PQB, situado sobre a circunferância


matematica

função quadrática duvida area minima

[User]
Seja ABCD um quadrado de área unitária. São tomados dois pontos PÆAB e QÆAD, tais que |AP|+|AQ|=|AD|. CALCULE o maior valor para a área do triângulo APQ. ( o maior valor É 1/8 E JA ENCONTREI) MAS a segunda pergunta da questão é: Como seria tratado este problema, se fosse pedido para calcular a menor área?

 [IMG:0]

[Assistant]
Basta fazer x = 0 ---> AP = 0 ---> BP = 1

S = 0.1/2 ---> S = 0

Ou então Smin = (-1/2).0² + (1/2).0 ---> Smin = 0


fisica

Circuito e resistencia

[User]
No circuito da figura, a lâmpada tem as especificações 127V/1,81A. calcule o menor valor da resistência que pode ser colocado em paralelo com a lâmpada, sem que o fusível queime.

 [IMG:0]

[Assistant]
Um outro jeito mais simples que eu acabei de ver:

\\R=\frac{U}{i-i_x}\to R=\frac{127}{5-1,81}\to R\approx39,81\ \Omega


matematica

Ângulos na circunferência

[User]
A figura abaixo é parte de uma roda gigante. Se
o espaçamento entre as cadeiras é de 3,14
metros, medidos no arco da circunferência,
quantas cadeiras contém a roda gigante?

 [IMG:0]

Spoiler:20

[Assistant]
Plote o cento O da roda gigante e o ponto médio M de AB
Trace OA = OB = R e trace OM

OM = OC - MC ---> OM = R - 2

No triângulo retângulo OMA: OA² = OM² + AM² ---> R² = (R - 2)² + 6² ---> R = 10

Comprimento da circunferência = 2.pi.R = 2.3,14.10 = 62,8 m

n = 62,8/3,14 ---> n = 20


fisica

Hidrostática

[User]
No vaso abaixo, qual é, em bárias, a pressão no ponto "A", sabendo que a densidade do líquido é de 0,8g/cm³?
(despreze a pressão na superfície do líquido e considere g=10m/s²).

 [IMG:0]

a) 40.000
b) 50.000
c) 400.000
d) 500.000

gab: c

[Assistant]
h = 10.sen30º ---> h = 5 m

P = μ.g.h ---> P = (0,8.10³).10.5 ---> P = 0,4.105 Pa

1 bária = 1 μPa ---> 1 bária = 10-6 bar

1 bar = 105 Pa

Calcule a pressão em bárias


fisica

Óptica: distância entre objeto e lente

[User]
PUC PR
Durante uma aula de ótica geométrica no laboratório, o professor faz um experimento para que os alunos descubram a posição da lente em relação a um objeto. A estrutura é feita de tal maneira que a distância do objeto luminoso seja de 120 cm até a tela de projeção, como mostra a figura a seguir.
 [IMG:0]

Uma lente esférica convergente de distância focal igual a 22,5 cm é colocada entre o objeto luminoso e a tela de projeção. O objeto fica disposto de forma perpendicular ao eixo principal da lente e este alinhado com todo o sistema. O professor pede para que a imagem nítida projetada na tela seja maior do que o objeto.

Para a situação solicitada e a forma com que o experimento é montado, qual deve ser a distância entre o objeto luminoso e a lente?

R: 30cm

[Assistant]
I/O = p'/p ---> Se I > O ---> p' > p

p + p' = 120 ---> p' = 120 - p

f = 22,5 ---> f = 45/2

1/f = 1/p + 1/p' ---> 1/(45/2) = 1/p + 1/(120 - p) ---> 2/45 = 120/p.(120 - p)

Calcule p e depois p' e decida qual valor de p vale


fisica

Pêndulo e Choque - Medicina Unime 2017.1

[User]
Uma bola de 500g de massa, presa a uma corda de 80cm de comprimento e fixa na outra ponta, é liberada quando a corda está na posição horizontal. Ao chegar no ponto mais baixo de sua trajetória, a bola atinge um bloco de 1,5kg, inicialmente em repouso sobre uma superfície sem atrito.
Considerando-se que o coeficiente de restituição é igual a 0,4 e o módulo da gravidade igual a 10m/s², é correto afirmar que a energia cinética do bloco metálico imediatamente após o choque é em J, igual a?
a)1,39
b)1,47
c)1,53
d)1,61
e)1,70

obs: Não encontrei o gabarito da respectiva questão.

[Assistant]
Referencial: plano horizontal que contém a corda quando a mesma está na posição horizontal. Desse modo, a bola está a uma altura de 0,80 m do ponto mais baixo da trajetória da bola. Pela conservação da energia:

 [IMG:0]

Esta é a velocidade da bola antes de chocar-se com o bloco.

Novo referencial: da esquerda para à direita a orientação é positiva. Da conservação do momento linear:

 [IMG:1]

Na aplicação do coeficiente de restituição, caso você não entenda o que eu fiz, leia sobre velocidades relativas. Outra coisa, nos cálculos da velocidade de aproximação, a parcela correspondente a velocidade do bloco nesta etapa foi considerada nula, visto que antes da colisão a sua velocidade é nula. Após calcular o sistema formado por (1) e (2), obtivemos uma velocidade com o sinal negativo, o qual indica que após a colisão a bola move-se no sentido oposto ao do novo referencial.

Energia cinética do bloco após a colisão:

 [IMG:2]

Nota: caso você não entenda algo, me avise.


fisica

(Simulado ITA/IME) Lei de Coulomb e M.H.S.

[User]
Quatro partículas carregadas com carga Q e de mesma massa m estão ligadas por barras, sem massa e de comprimento L, que não se deformam. Quando as barras formam um quadrado, a velocidade do sistema possui a seguinte configuração. O período do sistema para pequenas oscilações nas diagonais é dado por:

 [IMG:0]

ε: permissividade elétrica.

Spoiler: [IMG:1]

[Assistant]
Considerando a deformação como sendo 'x' , tanto para dentro quando para fora para que seja respeitado as condições do MHS , as condições em que a velocidade é nula formará um losango cujas diagonais serão então (V2+2x) e (V2-2x).

Por conservação de energia , temos:

4.m.v^2/2+4.k.q^2/2+2.k.q^2/(V2.l)=4.k.q^2/2+k.q^2/(V2l+2x)+k.q^2/(V2.l-2x)

4.m.v^2/2=k.q^2[1/(V2.l+2x)+1/(V2.l-2x)-V2/l]
4.m.v^2/2=k.q^2[(2.V2.l/(2.l^2-4x^2)-V2/l]
2.m.v^2=k.q^2[2.V2.l^2-V2(2.l^2-4.x^2)]/(2l^2-4.x^2).l
2.m.v^2=k.q^2[4.x^2.V2]/(2l^2-4.x^2).l

Como x^2 muito menor que l^2 , podemos desconsidera-lo na equação , logo :

2.m.v^2=k.q^2(2.x^2.V2/l^3)
v^2=k.q^2.x^2.V2/l^3

v=[V(k.q^2.V2/l^3)].x

Repare que a posição representada na figura é a condição de velocidade máxima , pois não há força resultante sobre o sistema , logo a equação é semelhante a V=w.A
Em que x é sua amplitude e o termo é a velocidade angular.

Podemos então calcular o período , como sendo
T=2π/w

Sendo K=1/4.π.£
Temos:

T=2π.V[4.π.£.l^3/q^2.V2]


fisica

Tensão máxima em um circuito de capacitores

[User]
Dados os circuitos abaixo, cada um com capacitância C e tensão máxima individual 50V, calcule a tensão máxima dos circuitos e quais aguentam uma tensão a partir de 150V. Por favor, ignorem as setas no circuito. Obrigada!!

 [IMG:0]

[Assistant]
Não sei o que são estas setas. Como você mandou desprezar as setas, vou supor que são apenas 2 fios verticais unindo os 2 fios horizontais

Suponha que o potencial do polo esquerdo seja 50 V e o do polo direito seja 0 V

A ddp da associação vale, portanto U = 50 V

Note que existem 3 nós no alto e 3 nós embaixo (além de um nó esquerdo e outro direito)
Cada um destes 6 nós está com o mesmo potencial de 50 V
Isto significa que os 3 capacitores em paralelo, estão, cada um, com ddp
u = 50 - 50 = 0 V
Logo nenhuma corrente passa por eles, isto é, é como se eles não existissem.
Outro modo de dizer é que uma corrente i que entre pelo polo esquerdo vai se dividir em duas i/2 no nó esquerdo.
Cada uma destas correntes vai seguir pelos fios horizontais até se encontrarem novamente no nó direito e seguirem até o capacitor direito.
Nós então podemos dizer que os dois fios horizontais funcionam como um curto-circuito, baypassando os 3 capacitores em paralelo.
Assim a ddp U = 50 vai ser aplicada no capacitor direito.

 [IMG:0]


matematica

Princípio Fundamental da Contagem

[User]
Um mágico, se apresenta em público vestindo calça e paletó de cores diferentes. Para que ele possa se apresentar em 24 sessões com conjuntos diferentes, o número mínimo de peças (número de paletós mais número de calças) de que ele precisa é:

Olá, tudo bom pessoal?
Nessa questão, tive dúvidas se a camisa/calça poderia repetir em outros conjuntos, eu interpretei que não, o que deixa claro no texto que pode?
Obg

[Assistant]
Esta questão é de análise combinatória, mas para quem tem dificuldades com análise combinatória igual eu, dá para abordar esta questão usando um pouco de álgebra. A resolução do livro claramente é mais fácil que a minha. Inclusive, para quem está aprendendo o assunto, sugiro a resolução do livro como resposta modelo.

Estou apenas apresentando um outro jeito de abordar a questão.

Primeiramente, segue a resolução do autor para esta questão:

 [IMG:0]

Trata-se da questão número 20, página 11 do livro Fundamentos da Matemática Elementar volume 5, 8a edição 2013.
Para o mágico poder se apresentar ele tem que ter roupa para ao menos 24 seções de apresentações.

Quanto a minha solução, seja x o número de calças e y o número de paletós.

Assim, temos: $\mathrm{xy=24\leftrightarrow y=\frac{24}{x}}$.

Seja n o número de peças tal que: $\mathrm{x+y=n}$.

A partir das duas últimas equações, temos:

$$\mathrm{n=x+y=x+\frac{24}{x}=f(x)}$$

Deste modo, n será mínimo quando f(x) for mínimo. Pela desigualdade das médias, temos:

$$\mathrm{M_A\geq M_G \leftrightarrow x+\frac{24}{x}=f(x)=n\geq 2\sqrt{24}}$$

Pelo método da sequência recorrente, o menor inteiro maior que $\mathrm{\sqrt{24}}$ é a0 = 5. Assim:

$$\mathrm{a_1=\frac{1}{2}\cdot \left(a_0+\frac{k}{a_0}\right)=\frac{1}{2}\cdot \left(5+\frac{24}{5}\right)\approx 4,90}$$

$$\mathrm{a_2=\frac{1}{2}\cdot \left(a_1+\frac{k}{a_1}\right)=\frac{1}{2}\cdot \left(4,90+\frac{24}{4,90}\right)\approx 4,90}$$

Como a segunda iteração é praticamente igual a primeira, podemos concluir que a aproximação já está boa, o que nos leva a dizer que $\mathrm{\sqrt{24}\approx 4,90}$. Deste modo:

$$\mathrm{n_{min}=2\sqrt{24}\approx 2\cdot 4,90\approx 9,80\ \therefore\ n_{min}=10}$$


fisica

ddp a e b

[User]
A diferença de potencial entre a e b é:
3
4
11
16
19

 [IMG:0]
(Acima de 10 v, é 3 ohms)
Não consigo achar + de 2 equações, sendo que tenho 3 incógnita...

[Assistant]
O circuito está aberto sim: eu expliquei que não existe um caminho para elétrons percorrerem o trecho entre A e B. O ar, entre A e B, é isolante para baixas tensões.

Veja um exemplo numa tomada de sua casa, de 110 ou 220 V.
No pequeno espaço (~= 1 cm) entre os dois polos da tomada não existe corrente circulando pois o ar é isolante!
Agora, se você conectar o celular na tomada, vai circular uma corrente por ele e carregar o celular. Ou se você conetar uma lâmpada, ela vai acender.


fisica

FUVEST Eletrostatica

[User]
(FUVEST)
Aproximando-se uma barra eletrizada de duas esferas condutoras, inicialmente descarregadas e encostadas uma na outra, observa-se a distribuição de cargas esquematizadas na figura abaixo.

Em seguida, sem tirar do lugar a barra eletrizada, afasta-se um pouco uma esfera da outra. Finalmente, sem mexer mais nas esferas, remove-se a barra, levando-a para muito longe das esferas. Nessa situação final, a figura que melhor representa a distribuição de cargas nas duas esferas é:

Fazendo essa quesão em etapas no teriamos isso:

Etapa 1: Afasta-se os corpos e mantem-se a barra
Etapa 2: Afasta-se a barra sem mexer nos corpos

 [IMG:0]

Perguntas:
Na etapa 1 os protons no corpo 1 ficariam do lado esquerdo do corpo junto com as cargas negativas
Na etapa 2 por serem corpos neutros após a retirada da barra, as cargas de ambos os corpos nao deveriam voltar ao estado normal? Porque elas ainda estão se atraindo?

[Assistant]
Mantendo a barra positiva no local e as duas esferas juntas, a esfera esquerda fica com carga q negativa e a direita fica com carga q positiva, conforme a 1ª figura original.

Para afastar a barra, existem duas possibilidades:

1) Mantendo as esferas juntas e afastando a barra para bem longe, os elétrons em excesso na esfera esquerda vão migrar para a esfera da direita e anular as cargas positivas da esfera direita. No final ambas as esferas estarão neutras. E, se forem separadas, continuarão neutras, como estavam no início da experiência (vide enunciado)

2) Mantendo a barra no lugar e afastando as esferas, a da esquerda passa a ter uma carga -q e a da direita uma carga +q. E continuarão assim tanto se a barra for mantida, quanto se a barra for afastada.

3) Agora uma experiência que não foi descrita, após o passo 2:

Se tocarmos ambas as esferas, como elas tem cargas iguais, de sinais opostos, elas vão ficar neutras novamente, tanto juntas como separadas.

A experiência feita foi a 2 ---> A alternativa correta é a)

Você foi indicado qual é o gabarito.


fisica

Leis de Kirchhoff

[User]
No circuito representado no esquema a seguir, a diferença de potencial entre os pontos X e Y é 5,0 volts.

 [IMG:0]

Considerando os valores indicados no esquema, a diferença de potencial entre os pontos X e Z é, igual a:
a) 1,0.
b) 1,5.
c) 2,5.
d) 3,0.
e) 3,5.

Alguém pode me explicar detalhadamente, fazendo um favor??
Tô com uma dificuldade enorme nesse assunto :/

[Assistant]
Os resistores de 20 no quadrado menor NÃO estão em paralelo. Você não está sabendo diferenciar uma ligação em paralelo:

Sejam dois resistores, R com terminais A e B e R' com terminais X e Y.

Para estarem ligados em paralelo, existem duas possibilidades:

1) A ligado com X e B ligado com Y
ou
2) A ligado com Y e B ligado com X

Agora note, no quadrado menor:

1) O terminal inferior do resistor vertical de 20 está ligado com o terminal esquerdo do resistor horizontal de 20 ---> OK

2) O terminal superior do resistor vertical de 20 NÃO está ligado com o terminal direito do resistor horizontal de 20: entre os dois terminais existe um resistor de 10

Conclusão: Os dois resistores de 20 dentro do quadrado menor NÃO estão em paralelo


fisica

(Apostila) - Óptica

[User]
Texto para as questões 8 e 9.
Em uma sala circular totalmente espelhada, um laser se encontra na posição A. AB é um segmento que passa pelo centro da sala e é o ângulo formado entre o laser e segmento AB.
https://i.servimg.com/u/f18/20/48/19/34/dzvida13.png
8. Para qual valor de 0 o raio da primeira reflexão será paralelo ao segmento AB?
9. Para qual valor de o raio da primeira reflexão será perpendicular ao segmento AB?

Spoiler:60°/90°

[Assistant]
Eis a solução do 8 ---> N é a normal ao espelho, no ponto de incidência do raio i

Tente resolver o 9

 [IMG:0]


fisica

eSTÁTICA

[User]
Duas pessoas tentam desempacar uma mula, usando uma corda longa amarrada no animal. Uma delas puxa com força FA, cuja intensidade é de 200 N, e a outra com força FB. Ambas desejam mover a mula apenas na direção perpendicular à linha horizontal representada na figura dada por FR. Considere que os ângulos são os dados na figura, que a mula está no ponto P e que essas pessoas, após um tempo de 0,1 microsséculo, conseguem finalmente mover o animal na direção desejada. Pode-se afirmar, em valores aproximados, que a intensidade da força FB aplicada e o tempo em minutos levado para mover o animal são, respectivamente, ( a ) 230 N e 25 min. ( b ) 230 N e 5 min. ( c ) 348 N e 25 min. ( d ) 348 N e 5 min. ( e ) 348 N e 15 min.
 [IMG:0]

Não quero que resolvam pois consegui resolver aqui em casa , porém fiquei com uma dúvida . É o seguinte o enunciado diz os caras puxam o animal com a corda e dizem que puxam com uma Força no caso FA e FB mas não dizem que tipo de força (tração , elétrica , elástica etc) é . Eu sei que quando puxamos uma corda existe uma força de tração , porém em nenhum momento do texto diz força de tração ou algo parecido . Partindo desde principio do enunciado não falar de força de tração eu devo desprezá-la ?

É que tipo de força são essas FA e FB

[Assistant]
Em 1 século existem aproximadamente 25 anos bissextos.

0,1 microsséculo = 10-1.10-6 .100 anos = 10-7.(75.365 + 25.366).24.60 min

Fa.sen60º = Fb.sen30º ---> 200.(√3/2) = Fb.(1/2) ---> Fb = 200.√3 N


fisica

Questão de campo elétrico e MHS

[User]
(ITA-SP) Considere um pêndulo de comprimento L, tendo na sua extremidade uma esfera de massa m com uma carga elétrica positiva q. A seguir, esse pêndulo é colocado num campo elétrico uniforme [latex]\vec{E}[/latex] que atua na mesma direção e sentido da aceleração da gravidade [latex]\vec{g}[/latex].
 [IMG:0]
Descolando-se essa carga ligeiramente de sua posição de equilíbrio e soltando-a, ela executa um movimento harmônico simples, cujo período é:
a)[latex]T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}[/latex]

b)[latex]T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g + q}}[/latex]

c)[latex]T = 2\pi \sqrt{\frac{mL}{qE}}[/latex]

d)[latex]T = 2\pi \sqrt{\frac{mL}{mg - qE}}[/latex]

e)[latex]T = 2\pi \sqrt{\frac{mL}{mg + qE}}[/latex]

Resposta:e

[Assistant]
A força Fe, devida ao campo, é vertical para baixo (mesmo sentido de P) e vale Fe = q.E

Assim a força resultante F é a soma algébrica de ambas

F = P + Fe ---> F = m.g + q.E ---> F/m = g + q.E/m ---> a = g + q.E/m

T = 2.pi.√(L/a) --> T = 2.pi.√[L/(g + q.E/m)] ---> T = 2.pi.√[m.L/(m.g + q.E)]


matematica

Gráfico

[User]
Uma empresa vendedora de pisos sempre faz ofertas de desconto cumulativo, que se baseia em oferecer maior desconto quanto mais itens o cliente comprar. Para padronizar essa oferta, foi feito uma relação entre a quantidade de m², conforme a tabela:

 [IMG:0]

Qual gráfico corresponde ao valor total de compra, em reais, pela quantidade de m² do piso?

 [IMG:1]

[Assistant]
Para 1 ≤ m² ≤ 5 --->

Para 1 m² ---> y = 1*25,00 = R$25,00 ---> bola preta
Para 5 m² ---> y = 5*25,00 = R$125,00 --> bola preta

Para 5 < m² ≤ 10 --->

Para 6 m² ---> y = 6*20,00 = R$120,00 ---> bola branca em x = 5 ---> y = 125
Para 10 m² --> y = 10*20,00 = R$200,00 ---> bola preta

Complete


fisica

Relação entre profundidade, velocidade e comp. de onda

[User]
A figura seguinte representa a planta baixa de uma cuba retangular de bordas espraiadas, repleta de água, com duas profundidades constantes, mas diferentes: a região profunda, à esquerda, e a região rasa, à direita. Frentes de ondas retas periódicas são produzidas pela fonte vibratória F e se propagam da região profunda para a região rasa. A mudança de profundidade ocorre em linha reta entre A e B. É correto afirmar que na região rasa as ondas vibram com:

 [IMG:0]

a) frequência maior que na região profunda, mas mantêm constante seu comprimento de onda.
b) frequência menor que na região profunda e têm diminuída sua velocidade de propagação.
c) a mesma frequência da região profunda, mas têm aumentado seu comprimento de onda.
d) a mesma frequência da região profunda, mas têm diminuída sua velocidade de propagação.
e) a mesma frequência da região profunda, mas têm aumentada sua amplitude de oscilação.

Por que o comprimento de onda diminui em regiões mais rasas?
Fiquei pensando aqui como se fosse uma função trigonométrica f(x)=bsen(cx)
T=2pi/|c| -> 1/f=2pi/|c| -> |c|=2pif
Se a frequência não muda, o c não muda. Mas se o c é o que estica a função, como que o comprimento de onda varia?

Viajei demais? Preciso de uma explicação pra não esquecer que diminui em regiões rasas

[Assistant]
Apenas complementando:

V = λ.f ---> a frequência f é constante pois só depende da fonte.

A velocidade V é diretamente proporcional ao comprimento de onda λ: quanto maior λ, maior será V (e vice-versa)


quimica

CFTMG Atomística

[User]
32. CFTMG Certo elemento forma um cátion bivalente de configuração eletrônica 1s2 2s2 2p6 3s2 4s2 3d10 4p6 4d6. Podemos afirmar corretamente que seu:

a) número atômico é igual a 42.
b) átomo neutro possui 42 elétrons.
c) átomo neutro possui 4 níveis de energia.
d) cátion trivalente é mais estável que o bivalente.

Gab: D)

Obs: fiquei com dúvida porque para mim na configuração do átomo neutro ele ainda ficaria com 4 níveis de energia, e também queria saber porque o cátion trivalente é mais estável, Desde já agradeço imensamente a ajuda!.

[Assistant]
Daria sim, mas teria que realizar a distribuição desses elétrons com a ajuda do diagrama de Linus Pauling:
 [IMG:0]

Distribuição eletrônica desse átomo fundamental por nível de energia:
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2
Pela distribuição dá para ver que há 2 elétrons na 5º camada, que seria a camada de valência.

Alguns vestibulares dão essa tabela, mas outros geralmente cobram que você saiba essa tabelinha para realizar as distribuições eletrônicas


fisica

UFPB MHS/Molas

[User]
em um laboratorio de fisica, um bloco de 0,5 kg de massa encontra-se preso à extremidade superior de uma mola de constante k = 100 N/m, a qual está apoiada sobre uma superfície horizontal.

 PESO
 |
 |mola
 |
 |
_____ base

Um estudante resolve estudar como se dá a distribuição de energia nesse sistema. Ele, então imprime ao bloco certa velocidade inicial, e observa que o bloco, quando passa pelo ponto em que a mola nao está nem comprimida nem distendida, apresenta uma velocidade de 2m/s para baixo. Tomando esse ponto como referência, é correto afirmar que a maior altura, em metros atingida por esse bloco é:

Por favor, não sei como fazer

Não tenho o gabarito.

[Assistant]
fiz um pequeno esboço: [IMG:0]
Segue por conservação da energia entre o nível de referência e h_máx:

mv²/2 = mgh + kh²/2 .: 2²/4=10h/2+100h²/2 .: h=0,1m ou h=-0,2m

Logo, o bloco sobe uma altura máxima de 0,1m e desce no máximo 0,2m a partir daquele nível.


fisica

Fórmula do Calor Transmitido

[User]
Galera, tem como demonstrar como surgiu essa fórmula que calcula o calor transmito? Não consigo achar um site que demonstre ela.
Valeu!

 $Q=\frac{kA\Delta T}{L}t$

[Assistant]
Podemos definir a Lei de Fourier do seguinte modo:

DADOS
φ : fluxo de calor;
Q : quantidade de calor;
k : condutividade térmica;
A : área;
∆T : variação de temperatura;
t : intervalo de tempo;
L : espessura.

SOLUÇÃO
φ = Q/t ----------------------(I)

-------------OU

φ = (kA∆T)/L ----------------(II)

Igualando (I) com (II) temos:
Q/t = (kA∆T)/L
Q = (k.A.∆T.t)/L

Assim concluimos nossa demonstração!

Fonte:
Universo da Física 2. Sampaio & Calçada.
 [IMG:0]


biologia

(UCS 2015) Respiração celular

[User]
A energia que movimenta e mantém a vida no Planeta é o ATP, a moeda energética. A maioria dos seres vivos produz ATP por meio da respiração celular. Observe o quadro abaixo que representa o balanço energético de uma respiração aeróbia.
 [IMG:0]
Assinale a alternativa que completa correta e respectivamente os itens I, II, III, IV e V.
a. 1 ATP; zero ATPs; 1 vez; 6 ATPs; total = 36 ATPs.
b. 1 NADH2; 1 ATP; 1 vez; 2 ATPs; total = 34 ATPs.
c. 2 ATPs; 3 ATPs; 2 vezes; 4 ATPs; total = 32 ATPs.
d. 2 FADH2; 2 ATPs; 1 vez; 4 ATPs; total = 38 ATPs.
e. 2 ATPs; 3 ATPs; 2 vezes; 4 ATPs; total = 38 ATPs.

Alguém poderia me auxiliar nessa questão? Não consegui compreender os itens II, III e IV.

[Assistant]
II- 2NADH2 produzem, AO TODO, 6 ATPs, isto é, CADA NADH2 produz 3 ATPs
III- 1NADH2 produz, CADA, 3 ATPs, e no TOTAL, o saldo é de 6 ATPs, esse fato nos leva a perceber a ocorrência 2 vezes (não entendi exatamente o que a questão quis dizer com essa tabela. Parece que ela mostra os produtos do ciclo de Krebs na parte da Cadeira Respiratória. No caso dessa ocorrência 2 vezes parece ser devido ao ciclo de Krebs ocorrer 2 vezes por cada glicose, já que é quebrada em 2 piruvatos)
IV - 1FADH2, 2 vezes (ocorrência do ciclo de Krebs por glicose), sendo produzidos 2 ATPs por CADA NADH2, dá 4 ATPS no TOTAL, portanto.
.
Talvez a tabela realmente tinha o objetivo de dificultar um pouco a questão, mas por dedução daria para chegar à conclusão


fisica

Atrito entre sólidos: Lei do atrito

[User]
A Lei do Atrito é a seguinte: As forças de atrito destaque e cinético são praticamente independentes da área de contato entre as superfícies atritantes. Porém, me deparei com essa questão e me surgiu bastante dúvida.

-------> Um cubo 1, de aço e de aresta a, acha-se apoiado sobre um piso
de madeira plano, horizontal e que lhe oferece atrito. Nessas condições,
a força horizontal que o deixa na iminência de se movimentar
tem intensidade F1. Substitui-se, então, o cubo 1 por um cubo 2, de
mesmo material, porém de aresta 2a. A força que coloca o cubo 2 na
iminência de se movimentar tem intensidade F2. Analise as proposições
seguintes:
I. O coeficiente de atrito estático é o mesmo para os dois cubos.(Verdadeira, porque os materiais são os mesmos)
II. F2 = F1, pois a força de atrito máxima independe da área de contato
entre as superfícies atritantes.
III. F2 = 8F1, pois o cubo 2 é oito vezes mais pesado que o cubo 1.
Aponte a alternativa correta:
a) Somente I é verdadeira. d) Somente I e II são verdadeiras.
b) Somente II é verdadeira. e) Somente I e III são verdadeiras.
c) Somente III é verdadeira.

GABARITO: E

[Assistant]
[IMG:0]

Portanto, a III está correta e a II é falsa.

Quanto a proposição I: o coeficiente de atrito depende dos materiais que você está atritando e do formato da região do material que será atritado (há mais fatores, mas os que eu lembro agora são esses.). Neste caso, como os materiais são os mesmos, os coeficientes de atrito serão os mesmos. Portanto, a I também está correta.


matematica

(FGV-SP) Análise Combinatória

[User]
As bandeiras dos cinco países do Mercosul serão hasteadas em dois postes, um verde e um amarelo. As cinco bandeiras devem ser hasteadas e cada poste deve ter pelo menos uma bandeira. Constituem situações diferentes de hasteamento a troca de ordem das bandeiras em um mesmo poste e a troca das cores dos mastros associadas a cada configuração.
 [IMG:0]
O total de configurações possíveis de hasteamentos na condição descrita é igual a
a) 520
b) 480
c) 420
d) 360
e) 240

O enunciado, pela minha interpretação, deixa claro q a mudança de cores dos mastros constitui uma configuração diferente de mastros/bandeiras, ou eu estou errado? Desenhei oq eu quis dizer abaixo
 [IMG:1]

[Assistant]
Sejam A, B, C, D, E as bandeiras

Verde - Amarelo

1 b ------ 4 b ---> [C(5,1).1!].4! = 120
2 b ------ 3 b ---> [C(5,2).2!].3! = 120
3 b ------ 2 b ---> [C(5,3).3!].2! = 120
4 b ------ 1 b ---> [C(5,4).4!].1! = 120
--------------------------------------------
Total ...................................... = 480

Tens o gabarito?


matematica

Associação de resistores mista

[User]
Alguém poderia me explicar por que a REQ desse circuito será 20/3 ohms?

Um estudante
de engenharia, monta um circuito para apresentar ao seu
professor utilizando uma bateria ideal de 10V e quatro
resistores de 20 ohms cada. Seu objetivo é calcular a
corrente elétrica fornecida pela bateria, e para isso ele
dispõe de um amperímetro ideal que será ligado ao final
circuito.

É correto afirmar que a medida encontrada:
A 0,25 A
B 0,50 A
C 0,60 A
D 1,20 A
E 1,50 A

Obrigado

 [IMG:0]

[Assistant]
Enzo _Sergi,

As duas resistências de 20Ω à direita estão em paralelo.

O resultado dessa associação será uma resistência de 10Ω.

A resistência embaixo, de 20Ω, está em curto-circuito (terminais com mesmo potencial, ddp=0). Logo, pode ser retirada do circuito, sem alterar a dinâmica.

A resistência de 10Ω calculada estará, por fim, em paralelo com a resistência à esquerda de 20Ω.

20Ω//10Ω = 20.10/30 = 20/3 Ω

Abs


fisica

[VETORES]Na figura, estão representadas três

[User]
Na figura, estão representadas três forças que agem em um ponto material. Levando em conta a escala indicada, determine a intensidade da resultante dessas três forças.

 [IMG:0]
Selecione a resposta correta:

5 N

10 N

15 N

20 N

25 N

Quem puder me ajudar utilizando a própria imagem da questão como esboço ficará mais claro para mim, a questão. Grato!

[Assistant]
Eu resolvi como 5 quadradinhos, 3 quadradinhos e 2 quadradinhos. Para transformar para newtons (N) deve-se multiplicar por 2

Mas você errou as duas primeiras transformações:

F1x = F1y = +10 N (5.2)
F2x = - 6 N (-3.2)
F3x = + 4 N (2.2)
F3y = - 4 N (-2.2)


fisica

Sonar

[User]
Navios utilizam uma tecnologia de sonar para localizar objetos no fundo do mar. O equipamento emite ondas com velocidade de 1500 m/s no interior da água, emitindo um pulso que reflete em um submarino, na mesma profundidade dele, captando-o novamente após quatro segundos de sua emissão. Nesse momento, o navio e o submarino encontram-se em repouso. Depois, o navio parte com velocidade horizontal de 15m/s em direção ao submarino. Depois de quantos segundos do início do movimento do navio ele se encontrará sobre o submarino?
 [IMG:0]

a) 25
b) 50
c) 200
d) 400
e) 800

Sem gabarito

[Assistant]
Nunca esqueça de postar a figura: ela faz parte do enunciado e é absolutamente necessária para entender o enunciado.
E mesmo assim existe erro no enunciado: ele deveria ter dito que "o navio se dirige, horizontalmente, até ficar sobre o subarino."

1) Seja d a distância percorrida pelo som atá atingir o submarino. E, para voltar, a distância é a mesma:

2.d = vS.t ---> 2.d = 1 500.4 ---> d = 3 000 m

2) d = vN.t' ---> 3 000 = 15.t' ---> t' = 200 s


fisica

Feixe de elétrons em um cilindro

[User]
Um feixe de elétrons é focalizado em função de uma carga positiva distribuída ao longo de um cilindro. Determine a distância D onde os elétrons se focalizam, sabendo-se que na entrada a velocidade é v e a densidade de carga positiva é ρ.

Dados: ε0 = permissividade elétrica; m = massa do elétron; -e = carga do elétron.

 [IMG:0]

[latex]A) v\pi \sqrt{\frac{2m\varepsilon _{0}}{\rho e}}[/latex]
[latex]B) \frac{v\pi}{2} \sqrt{\frac{2m\varepsilon _{0}}{\rho e}}[/latex]

[latex]C) \frac{v\pi}{4} \sqrt{\frac{2m\varepsilon _{0}}{\rho e}}[/latex]

[latex]D) \frac{v\pi}{2} \sqrt{\frac{m\varepsilon _{0}}{\rho e}}[/latex]

[latex]E) \frac{v\pi}{8} \sqrt{\frac{2m\varepsilon _{0}}{\rho e}}[/latex]

[Assistant]
Pela lei de gauss, no interior de um cilindro uniformemente carregado o campo elétrico é radial e é dado por E = ρ/2ε*x, no qual x é a distância de um ponto interior até o eixo do cilindro. Assim, a força resultante num único elétron é:

F = qE = ρe/2ε*x

Como a força varia linearmente com a distância então os elétrons realizarão um MHS. Assim:

T = 2π√m/k = 2π√(2mε/ρe)

Da figura, os elétrons percorreram 1/4 do comprimento de onda total. Logo:

∆t = T/4 = π/2√(2mε/ρe)

Portanto D = vπ/2√(2mε/ρe).


fisica

Máquina de Atwood. Dinâmica.

[User]
O sistema a seguir apresenta aceleração 2m/s^2 de e a tração no fio é igual a 72 N Considere que a massa de A é maior que a massa de B, o fio é inextensível e não há atrito na polia. A diferença entre as massas desses dois corpos é igual a:

a) 1kg
b) 3kg
c) 4kg
d) 6kg
 [IMG:0]

Não entendi o que fiz de errado. Fiz o seguinte:

(ma+mb)*2= ma*g + mb*g -T
(ma+mb)*2= (ma+mb)*10 -T
(ma+mb)*8= 72
(ma+mb)=9
ma= 9 - mb.

 Ao substituir na equação, não consegui descobrir os valores.

[Assistant]
Pelo visto, ele deu g = 10 m/s², haja vista que você utilizou o referido valor nas suas equações. Eu resolvi por diagrama de corpos livres. Uma vez que mA > mB, o bloco A se desloca pra baixo, ao passo que o bloco B se desloca pra cima. Assim:

Pa - T = mA.a
T - Pb = mB.a

10mA - 72 = 2mA
72 - 10mB = 2mB

mA = 9 kg
mB = 6 kg
mA - mB = 3 kg.


quimica

(UEPA 2013) Reações Inorgânicas

[User]
Mesmo com a minimização da geração de poluentes no ambiente, muitos compostos liberados para a atmosfera ainda promovem malefícios à população. Dentre eles, os óxidos de enxofre (SO₂ e SO₃) e de nitrogênio (N₂O, NO e NO₂) presentes na atmosfera formam ácidos, aumentando a acidez no ambiente.

 [IMG:0]

Ao realizar o balanceamento das equações 1 e 2, os coeficientes estequiométricos obtidos são, respectivamente:
A
2, 2, 1, 1 e 4, 4, 3, 2, 2

B
2, 2, 2, 1 e 4, 1, 4, 2, 2

C
1, 1, 2, 2 e 4, 4, 1, 2, 1

D
2, 1, 1, 1 e 4, 4, 1, 2, 2

E
2, 1, 1, 1 e 4, 4, 1, 1, 1

Havia alguma forma de fazer o balanceamento de maneira mais rápida? Se sim, como?

Gabarito: D

[Assistant]
Quiabo,

Essas reações são muito simples, a melhor opção seria por TENTATIVAS mesmo, não vale a pena perder tempo com OXI-REDUÇÃO ou ÍON-ELETRON (métodos mais complexos):

Na reação 1 temos 2 N nos produtos, logo teremos 2 NO nos reagentes, se temos 2 H nos produtos, teremos apenas H2O nos reagentes (o coeficiente permanece 1) desta forma ficamos entre as opções D e E.

Para DESEMPATAR vamos para a segunda reação, onde temos 1 S nos reagentes e 2 S nos produtos, então coloque 2 no SO2, depois vamos para o H, temos 2 H nos reagentes e 4 nos produtos, então colocamos 2 H2O, desta forma teremos:

[latex]2\ SO_2 + 2\ H_2O + O_2 \rightarrow H_2SO_3 + H_2SO_4[/latex]

Notamos que temos 8 O nos reagentes e 7 O nos produtos, então multiplicamos O2 por ½:

[latex]2\ SO_2 + 2\ H_2O + \frac{1}{2}O_2 \rightarrow H_2SO_3 + H_2SO_4[/latex]

Agora multiplicamos tudo por 2 para obtermos coeficientes com numeros inteiros:

[latex]4\ SO_2 + 4\ H_2O + 1\ O_2 \rightarrow 2\ H_2SO_3 + 2\ H_2SO_4[/latex]

ET = caso a resolução seja a contento, não esqueça de clicar no "gostei" para incentivar aqueles que respondem.


fisica

Capacitância Equivalência - Eletricidade e Magnetismo

[User]
Calcule a Capacitância Equivalente no sistema abaixo.
 [IMG:0]

[Assistant]
cálculo da capacitância equivalente

Suponha que existe uma tensão aplicada aos extremos da figura. Pelos valores iguais dos capacitores e pela simetria do arranjo, percebemos que os terminais do capacitor do meio (na vertical) estarão à mesma tensão; assim este capacitor não influi no circuito e pode ser retirado.

No ramos superior os dois capacitores estão em série, portanto a capacitância aí é C/2. Igualmente para o ramo inferior.

Os ramos inferior e superior estão em paralelo e portanto a capacitância equivalente deles é a soma das individuais. Então,
Ceq = C/2 + C/2 = C

cálculo da tensão nos pontos
Solicitação sem fundamento, não há dados que possibilitem isto.

obs.: neste exercício não vale a pena mas em outros casos, se desejar, pode calcular lembrando que a transformação Estrela-Triângulo nos capacitores usa a fórmula da Triângulo-Estrela dos resistores, e vice-versa. Experimente neste caso, só por exercício.


fisica

refração e reflexão total

[User]
A imagem abaixo ilustra um raio luminoso que incide sobre um cubo de um certo material. Dessa forma, qual deve ser o valor da razão R entre índice de refração do meio e do vidro para que ocorra reflexão total na face vertical?
 [IMG:0]
a) √3/2
b) √6/3
c) √2/3
d) √3/3
e) √2/2

R = B. Poderiam me explicar? Obrigado!

[Assistant]
nM.sen45º = nV.senr ---> nM/nV = √2.senr ---> I

O ângulo de incidência na face vertical vale 90º - r:

nV.sen(90º - r) = nM.sen90º ---> nV.cosr = nM ---> nM/nV = cosr ---> II

I = II ---> √2.senr = cosr ---> 2.sen²r = cos²r ---> 2.sen²r = 1 - sen²r ---> senr = √3/3 ---> III

III em I ---> nM/nV = √2.senr ---> nM/nV =√2.(√3/3) ---> nM/nV = √6/3


matematica

UFPR pirâmide

[User]
Considerando o cubo representado na figura abaixo, de vértices A, B, C, D, E, F, G e H, e designando como alfa o plano que contém os pontos C, D, E e F, é correto afirmar:
 [IMG:0]
(01) O plano alfa divide o cubo em duas pirâmides
(02) O plano alfa é perpendicular à face EADH.
(04) O plano alfa é paralelo à aresta AB
(08) A pirâmide cujos vértices são A, B, C e F tem volume igual a um oitavo do volume do cubo.
 (16) O volume do cilindro circunscrito ao cubo é maior do que uma vez e meia o volume do cubo.
(32) A esfera inscrita no cubo tem raio igual à aresta do cubo.

Gabarito: 22

Alguem pode resolver a 8, 16 e 32

[Assistant]
Desenhe o cubo à lápis no papel trace plano CDEF com caneta.
Agora basta olhar e comparar com a aresta AB.


fisica

Corrente elétrica

[User]
Considerando os pontos da questão abaixo, em quais deles poderia ser colocado um amperímetro para medir a corrente total fornecida pelas pilhas ao circuito?
 [IMG:0]

Gabarito: M, N,A
PS: queria saber por que D não é

[Assistant] Nos pontos A, B, C, D, M, N circula a mesma corrente total, e não apenas em M, N, A


fisica

Ótica refração

[User]
A busca por novos fármacos e a preocupação com o fenômeno da resistência de Mycobacterium tuberculosis — agente causador da tuberculose — aos medicamentos, também são aspectos importantes da batalha contra essa antiga enfermidade Entre as mudanças no tratamento da tuberculose implantadas no Brasil está a redução do número de comprimidos tomados diariamente. Antes eram de nove comprimidos, de fármacos diferentes, agora são quatro, nos quais os fármacos já estão combinados nas dosagens corretas. Outra mudança é a introdução de um novo fármaco, etambutol, na fase intensiva da doença. (DALCOMO, 2014, p.16-18). A figura representa uma radiografia do tórax que é utilizada nas abordagens diagnósticas da maioria de doenças pulmonares, incluindo a tuberculose
 [IMG:0]
Com base nos conhecimentos de Física, é correto afirmar:

a) Os raios X incidem sobre a chapa com a intensidade constante e igual à da fonte geradora.
b) A imagem dos pulmões mostrada na radiografia indica a ocorrência do fenômeno de reflexão dos raios X.
c) A imagem revela que os pulmões são transparentes aos raios X, permitindo a ocorrência de fenômeno de refração.
d) As regiões mais claras da imagem, como as dos ossos, indicam menor absorção de raios X. e) A nitidez dos ossos dos braços que aparecem na imagem da radiografia se deve ao fenômeno de interferência destrutiva.

GAB C. Por que não pode ser a letra B? Se a img do pulmão não aparece, não significa que os raios X são refletidos por ele, já que é um mau absorvedor/emissor? Ao contrário dos ossos.

[Assistant]
Não. Os ossos são a parte mais escura: veja as costelas.

A chapa original é escura.
Como os ossos absorvem a radiação, ela não consegue atingir a chapa (a chapa continua escura)
No caso dos pulmões, praticamente toda a radiação atravessa e a chapa fica branca.
No demais tecidos, com opacidade intermediária, a chapa fica cinza.


fisica

Intensidade de uma onda sonora

[User] Mostre que a intensidade de uma onda sonora que cruza 1,0 m² de área é dado por: I = 2 [IMG:0] ²ρf²A²ν

[Assistant]
I = P/S

P = E/t

I = E/S.t

E = 2.π².m.f².A²

I = 2.π².m.f².A²/S.t

m = ρ.V

I = 2.π².ρ.V.f².A²/S.t

V = S.L

I = 2.π².ρ.S.L.f².A²/S.t

I = 2.π².ρ.L.f².A²/t

v = L/t

I = 2.π².ρ.v.f².A²

Indo além:

E = K.A²/2

K = mω²

ω = 2.π.f

K = m(2.π.f)²

K = m.4.π².f²

E = m.4.π².f².A²/2

E = 2.m.π².f².A²


fisica

Circuito RC

[User]
Considerando que os capacitores estão descarregados em [latex]t_0[/latex], qual é a corrente na fonte logo após as duas chaves serem fechadas ao mesmo tempo no circuito abaixo?

 [IMG:0]

[Assistant]
No instante t = 0+ os capacitores se comportam como curto-circuitos, isto é, como fios sem resistência.
Neste caso a corrente passa pelo resistor de 100 Ω, pelo ramo de C1 e retorna para a fonte.

i = 12/100 ---> i = 0,12 A --> i = 120 mA


matematica

(UFRJ) Geometria Plana

[User]
A figura abaixo mostra a trajetória de uma bola de bilhar. Sabe-se que, quando ela bate na lateral da mesa (retangular), forma um ângulo de chegada que sempre é igual ao ângulo de saída. A bola foi lançada da caçapa A, formando um ângulo de 45° com o lado AD.

 [IMG:0]

Sabendo-se que o lado AB mede 2 unidades e BC mede 3 unidades, a bola
a) cairá na caçapa A.
b) cairá na caçapa B.
c) cairá na caçapa C.
d) cairá na caçapa D.
e) não cairá em nenhuma caçapa.

Gabarito: B.

[Assistant]
AB = CD = 2 ---> AD = BC = 3

Seja E o ponto entre B e C ---> BÂE = 45º ---> BÊA = 45º --->

∆ AEB é isósceles ---> BE = AB ---> BE = 2 ---> CE = BC - BE ---> CE = 3 - 2 ---> CE = 1

Seja O o ponto onde a bola toca CD ---> CÊO = 45º ---> CÔE = 45º ---> CO = 1

OD = CD - CO ---> OD = 2 - 1 ---> OD = 1

Seja U o ponto onde a bola vai bater em AD ---> DÔU = 45º DÛO = 45º ---> DU = 1

AU = AD - DU ---> AU = 3 - 1 ---> AU = 2

A direção da bola após refletida em AD faz 45º AD, logo a bola vai cair na caçapa B (AB = AU = 2)

[IMG]https://2img.net/h/oi57.tinypic.com/zujqc1.png[/IM


matematica

Encontro de ponteiros de relógio

[User]
Ache o ponto exato em que os dois ponteiros de um relógio se encontrarão depois das 3 horas da madrugada

Gabarito: 03:16:22

Podem encontrar o erro no meu raciocínio ?

Equacionando o o ângulo para o ponteiro dos minutos:
12θ/π= ∆t/5 (Pois o ponteiro dos minutos varre π/12 de ângulo em 5 minutos) -> θ=π∆t/60-> θ=12π∆t/60.12

Equacionando o ângulo para o ponteiro das horas
12∆φ/π=∆t/60 (Pois o ponteiro das horas varia de π/12 rad em 60 minutos) -> ∆φ=π∆t/60.12
φ=∆φ + π/2 (Pois o ponteiro das horas começa nas 3 horas) -> φ= π∆t/60.12 + π/2

Igualando os ângulos:
θ=φ -> 12π∆t/60.12 = π∆t/60.12 + π/2 -> 12π∆t/60.12 - π∆t/60.12 = π/2 -> 11π∆t/60.12 = π/2 -> ∆t=60.12/11.2 ->
∆t= 60.6/11 -> ∆t = 360 /11

t= 360h/11.60 + 3h = 3,54

Percebi que o meu ∆t deu o dobro do que deveria ter dado, mas não encontro o erro no meu raciocínio, poderiam me ajudar ?

[Assistant]
[IMG:0]
Considere [latex]\varphi[/latex] a angulação do ponteiro dos minutos com referencial em 00, isto é, quando o ponteiro estiver na vertical para cima o ângulo é de 0º ou 0 rads.
Considere que [latex]\alpha[/latex] é o angulo do ponteiro das horas no mesmo referencial que o dos minutos.

Se em 60 minutos o ponteiro [latex]\varphi[/latex] (minutos) varre 2pi radianos, então sua vel angular é de pi/30 radianos por minuto.
Se em 12 horas, isto é, 12*60 minutos o ponteiro [latex]\alpha[/latex] (horas) varre 2pi, então sua vel angular é de pi/360 radianos por minuto.

Equacionando o angulo em função do tempo:
Veja que o ponteiro dos minutos está no angulo 0, logo, seu angulo incial é de 0º. Em contra pardida, o angulo das horas é 90º, isto é, pi/2 radiano.
Então a equação ficaria:
[latex]\varphi_{(t)}= \varphi_0 + Vel*t \to \varphi_{(t)}= \frac{\pi}{30}t[/latex]
[latex] \alpha_{(t)}= \alpha_0 + Vel*t \to \alpha_{(t)}= \frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{360}t[/latex]

Igualando as equações obtemos o tempo em minutos.
Tempo de encontro = 16,36min a partir das 3AM = 3h 16min 21,6s


fisica

Mola em plano inclinado

[User]
A figura seguinte ilustra um corpo de massa m apoiado em repouso em um plano inclinado e preso a uma mola ideal de constante elástica k.
Nessa figura, M, o ponto de equilíbrio do sistema, é pon- to médio do segmento AB. Considere que o corpo se- ja levado por um agente externo até o ponto A, sendo abandonado em seguida. Nessas condições, ele passa a oscilar livre da ação de forças resistivas com frequência f.
A respeito desse sistema, são feitas as seguintes afirma- ções:
[list="list-style-type: upper-roman"]
[*]Se a medida do ângulo de inclinação do plano dobrar, a frequência de oscilação será reduzida à metade.
[*]Se o corpo for trocado por um outro com massa 4m a frequencia será f/2
[/list]
[list=3]
[*]O período de oscilação será três vezes menor se a mola for trocada por outra de constante elástica 9k.
[*]Se o corpo for abandonado de uma posição abaixo do ponto A, sua frequência de oscilação será inferior a f.
[/list]
 [IMG:0]

Gab C

as afirmacoes II E III sao resolvidas apenas com a formula do periodo da mola, agora fiquei com duvina na I e na IV, como refuta-las?

[Assistant]
a) Seja Px = P.senθ a componente do peso na direção do plano

Fm = Px ---> k.x² = P.senθ ---> x² = P.senθ/k

Para ângulo 2.θ ---> x'² = P.sen(2.θ)/k ---> x'² = P.2.senθ.cosθ/k -->

x'² = (P.senθ/k).(2/cosθ) ---> x'² = x².(2/cosθ) ---> Afirmação falsa

d) Falsa ---> a frequência não diminui


quimica

UNIFESP - Experimento de coleta de oxigênio

[User]
(UNIFESP–2007) A figura a seguir representa um experimento de coleta de 0,16 g de gás oxigênio em um tubo de ensaio inicialmente preenchido com água destilada a 27 ºC.

Quando o nível da água dentro do tubo de ensaio é o mesmo que o nível de fora, a pressão no interior do tubo é de 0,86 atm. Dadas a pressão de vapor (H2O) a 27 ºC = 0,040 atm e R = 0,082 atm.L.K–1.mol–1, o volume de gás, em mL, dentro do tubo de ensaio, é igual a

 A) 30. C) 150. E) 300. B) 140. D) 280

RESPOSTA: C

 [IMG:0]
Por que se faz necessário subtrair as pressões 0,86atm com a pressão de vapor d'água de 0,04 atm?

Achei regra da comunidade uma explicação, mas ainda assim não entendi:

"Porque a pressão de vapor está direcionada à superfície do tubo de ensaio, enquanto que a tendência natural do gás é se expandir. Assim, a subtração ocorre devido aos sentidos opostos das pressões."

Outra coisa:

"Quando o nível da água dentro do tubo de ensaio é o mesmo que o nível de fora, a pressão no interior do tubo é de 0,86 atm. "

O que faz o nível de água dentro do tubo ser o mesmo do nível de água fora? Seria a entrada de oxigênio que está "empurrando" água até um momento que os níveis fiquem iguais?

Fiz um esquema que eu pensei para esse exercício para entende melhor o experimento, segue:

 [IMG:1]

[Assistant]
Eu pensei assim, como os níveis de agua estão iguais, a pressão externa é igual à pressão no interior do tubo, logo Pext = Ptubo. No interior do tubo temos a pressão do O2 e das moléculas de agua que "escapam" do liquido, logo Ptubo = PO2 + Pvapor.
Com isso, Pext = PO2 + Pvapor, 0,86 = 0,04 + PO2 ----> PO2 = 0,82atm.


fisica

circuito

[User]
Considere o circuito elétrico representado abaixo:
 [IMG:0]
Sabendo que R1 = 2R, R2 = (3/2)R1, R3 = 3 R1 e que R = 10 Ω e além disso, i1 + i2 + i3 = 10 A, a diferença de potencial UAB e o valor de i1 são respectivamente iguais a:

a) UAB = 200 V e i1 = 10 A
b) UAB = 200 V e i1 = 5 A
c) UAB = 100 V e i1 = 5 A
d) UAB = 100 V e i1 = 10 A
e) UAB = 100 V e i1 = 15 A
R= C. Só consegui achar uma corrente de 4,98 A, mas a parte da DDP não entendi como resolvo. Podem me explicar? Obrigado.

[Assistant]
R1 = 2.R ---> R1 = 2.10 ---> R1 = 20 Ω
R2 = (3/2).R1 ---> R2 = (3/2).20 ----> R2 = 30 Ω
R3 = 3.R1 ---> R3 = 3.20 ---> R3 = 60 Ω

1/Re = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 ---> 1/Re = 1/20 + 1/30 + 1/60 ---> Re = 10 Ω

Uab = Re.i --> Uab = 10.10 ---> Uab = 100 V

i1 = Uab/R1 ---> i1 = 100/20 ---> i1 = 5 A


quimica

Algumas propriedades periódicas

[User]
(UFMG) Este gráfico apresenta as quatro primeiras energias de ionização de átomos de um metal pertencente ao terceiro período da tabela periódica :
 [IMG:0]
Com base nessas informações, é INCORRETO afirmar que os átomos desse metal apresentam:
A) raio atômico maior que o de qualquer dos não metais do mesmo período

B)afinidade eletrônica menor que a de qualquer dos não metais do mesmo período

C) 2 e 8 elétrons nos dois primeiros níveis de energia

D) 4 elétrons no último nível de energia

Resposta: D

Galera, não entendi nada dessa questão, alguém pode me ajudar com um raciocínio detalhado sobre cada alternativa ?\ Vale ressaltar que tenho uma breve noção sobre essas duas propriedades periódicas: afinidade eletrônica e energia ou potencial de ionização
 [IMG:1]

[Assistant]
Explicação:

a) Sim, esse metal tem o raio atômico sempre maior, pois o raio atômico sempre cresce da direita para a esquerda nos períodos, portanto, o raio dele sempre será maior do que qualquer ametal.

b) Sim, a afinidade eletrônica (energia envolvida quando um átomo ganha um elétron) cresce sempre da esquerda para a direita nos períodos, portanto, sua afinidade eletrônica será sempre menor do que qualquer ametal.

c) Sim, fazendo a distribuição eletrônica dos metais do 3° período (Na,Mg e Al) temos que o 1° nível de energia (camada K) deles terá sempre 2 elétrons e o 2° nível de energia (camada L) deles terá sempre 8 elétrons

d) Não, fazendo novamente a distribuição eletrônica dos metais (Na, Mg e Al), temos que no último nível de energia (3° nível) eles têm, respectivamente; 1,2 e 3 elétrons; portanto, nenhum deles apresenta 4 elétrons no último nível de energia


quimica

Eletrólise

[User]
A obtenção do alumínio dá-se a partir da bauxita (Al2O3 . 3 H2O), que é purificada e eletrolisada numa temperatura de 1000ºC. Na célula eletrolítica, o ânodo é formado por barras de grafita ou carvão, que são consumidas no processo de eletrólise, com formação de gás carbônico, e o cátodo é uma caixa de aço coberta de grafita.
A etapa de obtenção do alumínio ocorre no:
a) anodo, com formação de gás carbônico.
b) cátodo, com redução do carvão na caixa de aço.
c) cátodo, com oxidação do alumínio na caixa de aço.
d) ânodo, com depósito de alumínio nas barras de grafita.
e) cátodo, com fluxo de elétrons das barras de grafita para a caixa de aço.

Minhas dúvidas não se relacionam diretamente à resolução e sim as circunstâncias da eletrólise.

1) "a partir da bauxita (Al2O3.H2O) que é purificada e eletrolisada numa temperatura de 1000ºC." Vejam se o que entendi do processo está correto: a bauxita é primeiro purificada já que naturalmente apresenta outros compostos além do trióxido de dialumínio (hidratado, como a questão dá). Depois o trióxido de alumínio hidratado segue p eletrólise ígnea (já que a temperatura da eletrólise é 1000ºC) e nisso a água vaporiza.
2) "o ânodo é formado por barras de grafita ou carvão, que são consumidas no processo de eletrólise". O que ocorre é [IMG:0] ?

[Assistant]
Uma curiosidade a respeito

O eletrodo de grafite, há muitos anos atrás era fabricado com carvão mineral (que tem enxofre na sua composição). Este enxofre pode comprometer a qualidade do alumínio.

A partir da década de 1970, no Brasil, passou-se a usar carvão de coque de petróleo, que é derivado de petróleo da bacia de Campos e tem praticamente zero de enxofre. Devido a isto tornou-se um produto de alto valor agregado, exportado para os EUA e vários outros países. Várias refinarias do país fabricam este produto.


matematica

Pintar quadrados da figura

[User]
Queremos pintar os quadrados da figura usando as cores C1, C2, C3 e C4, de modo que quadrados que compartilhem um lado ou um vértice não tenham a mesma cor. Começamos a pintura pela primeira linha. O quadrado indicado por uma interrogação deverá ser pintado com a
cor: (a) C1 (b) C2 (c) C3 (d) C4 (e) qualquer das quatro cores

 [IMG:0]

Antecipadamente agradeço

[Assistant]
É mais fazer, usando apenas 1, 2, 3, 4 sem usar o C
Use um código:

I) número vermelho dentro de uma casa significa que não pode ser.
II) número verde dentro de uma casa significa que só pode ser.
III) número laranja dentro de uma casa significa que pode ser. Neste caso escolha um deles e continue

Exemplos

a) Na cada a13 não pode ser nem 2 nem 3: pode ser 1 ou 4
b) Na casa a21 não pode ser nem 1 nem 2: pode ser 3 ou 4
c) Na casa a22 não pode ser nem 1 nem 2: pode ser 3 ou 4
d) Na casa a23 não pode ser nem 2 nem 3: pode ser 1 ou 4
e) Na casa a24 não pode ser nem 3 nem 4: pode ser 1 ou 2
f) Na casa a25 não pode ser nem 3 nem 4: pode ser 1 ou 2

Agora é hora de escolher para a casa a13 ---> Escolha 1, por exemplo

Com isto na casa a23 não pode ser 1, logo, só pode ser 4

Continue


matematica

UDESC 2015

[User]
Seja f a função que representa a área do triângulo ABC representado na figura:
 [IMG:0]
A expressão da função f(x) para 0≤ x ≤ 4 é:
a) f(x)= 3/4x² -6x +12
b) f(x)= -3x + 12
c) f(x)= -x³ +3x² +x +12
d) f(x)= x³ -5x² +4x +12
e) f(x)= -x² +8x -16

[Assistant]
Antes de mais nada, lembre-se de que a área de um triângulo de vértices A(xa,ya), B(xb,yb) e C(xc,yc) é dada por:

 $\left [ ABC \right ]=\frac{\begin{vmatrix} x_a & y_{a}& 1 \\ x_b & y_{b}& 1\\ x_c & y_{c}& 1\\ \end{vmatrix}}{2}$

Sabendo disso, precisamos encontrar os vértices do triângulo.

Pela figura, já garantimos que A(4,2), B(x,yb) e C(x,yc)

t: y = mx + n
t: 6 = m0 + n ----> n = 6
t: 0 = m6 + 6 ----> m = -1
t: y = -x + 6

r: y = px (pois passa pela origem)
r: 2 = p4 ----> p = 1/2
r: 2y = x

Assim, se yb pertence a t, yb = -x + 6.
Assim como, se yc pertence a r, yc = x/2.

Portanto, os vértices são: A(4,2), B(x, 6 -x) e C(x, x/2)

Aplique a fórmula da área.


matematica

MATEMÁTICA - GEOMETRIA ANALÍTICA

[User]
(ESCOLA NAVAL 2021) - Seja o plano α : w = a + p . v + q . u, p,q ∈ ℝ, com a = (-1,1,1), v = (3,-2,1) e u = (1,-1,2). O volume do tetraedro que possui vértices na origem (0,0,0) e nas intersecções de α com os eixos coordenados é igual a:

Considere como vetor as letras w,a e v (não consegui colocar a seta em cima das letras).
Gabarito: 1/3

[Assistant]
Fala, Júlia.

Seguinte, temos 1 ponto no plano A(-1,1,1) e dois vetores no plano (chamados vetores diretores) v = (3,-2,1) e u = (1,-1,2).

Para a achar a equação do plano na forma ax + by + cz + d = 0, uma ideia importante é fazer o produto vetorial V x U, achar um vetor perpendicular ao plano e, dado um ponto genérico P(x,y,z), definir o vetor AP de tal forma que (VxU).(AP) = 0 pois são vetores perpendiculares logo o produto escalar é nulo.
Assim:
VxU = [latex]\left[ \begin{array}{ccc} i & j & k \\ 3 & -2 & 1\\ 1 & -1 & 2 \end{array} \right][/latex]
Fazendo esse determinante, temos como resposta o vetor (-3,-5-1) que, para facilitar os cálculos, tem a mesma direção que o vetor (3,5,1).

Finalmente:
AP = (x+1,y-1,z-1) -> (x+1,y-1,z-1).(3,5,1) -> 3x + 5y +1z - 3 = 0.
Para fazer a interseção com o pares ordenados, temos: eixo x (y=0,z=0), eixo y(x=0,z=0) e eixo z(x=0,y=0) que nos dá, respectivamente, os pontos (1,0,0), (0,3/5,0) e (0,0,3). Essas coordenadas desses pontos são iguais aos vetores que os ligam à origem e, sabendo que o produto misto entre esses 3 vetores configura o volume de um paralelepípedo com lados correspondentes a esses 3 vetores, por uma proporção entre volumes temos que o volume do tetraedro é o volume do paralelepipedo dividido por 6.
 [IMG:0]
(Volume do tetraedro = Ab*h/3 e Ab(tetraedro) = Ab(paralelepipedo)/2)

Vol(tetraedo) = [latex]\left[ \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 3/5 & 0\\ 0 & 0 & 3 \end{array} \right][/latex] /6

Resposta: 3/10. Certeza que o gabarito está correto?


matematica

(Insper 2015)Q18 - Funções

[User]
A relação entre o investimento x (em milhões de reais) na propaganda para a divulgação de um produto e o número k de potenciais consumidores (em milhões) atingidos por essa campanha é dada por uma função k(x), cujo gráfico está representado a seguir.
 [IMG:0]
Para avaliar o retorno dessa campanha, calculam-se dois índices, como se segue:
• identificam-se os valores x1, x2 e x3 para os quais 1, 2 e 4 milhões de potenciais consumidores são atingidos, respectivamente;
 [IMG:1]
 [IMG:2]

Para a função k(x) acima, o valor de [IMG:3] é
 a)2.
 b)3.
 c)4.
 d)5.
 e)6.

[Assistant]
x1 = 1/3 ---> k1 = 1
x2 = 1 -----> k2 = 2
x3 = 5 -----> k3 = 4

Ia = x2/x1 ---> Ia = 1/(1/3) ---> Ia = 3

Ib = x3/x2 ---> Ib = 5/1 ---> Ib = 5

Ib + Ia ... 5 + 3
-------- = -------- = 4
Ib - Ia .... 5 - 3


matematica

(UNIMONTES 2017) Q49 - Combinação e geometria

[User]
Uma caixa de brinquedos contém varetas de 20cm, 30cm, 40cm e 50cm de comprimento. Se três varetas forem retiradas aleatoriamente, a probabilidade de que se possa formar um triângulo com essas três varetas será
 a) [IMG:0]
 b) [IMG:1]
 c) [IMG:2]
 d) [IMG:3]
Não tenho o gabarito.

[Assistant]
Desigualdade triangular:

Lado maior < soma dos outros dois lados
Lado menor < diferença positiva dos outros dois lados

Total de possibilidades = C(4, 3) = 4 ---> 20-30-40, 20-30-50, 20-40-50 e 30-40-50

Complete


matematica

Fatoracao

[User]
sendo m + n = -2 e a/b = 2 , pode-se afirmar que a expressao
 [IMG:0] é igual a:

a) 1/2
b) 1/4
c) 0
d) 3
e) 2

[Assistant]
(a.b + 1)m/bm.(a.b - 1)n/bn
--------------------------------- = (a/b)m.(a/b)n = (a/b)m+n = 2-2 = 1/2² = 1/4
(a.b + 1)m/am.(a.b - 1)n/an


matematica

Questão: divisão de polinômios

[User]
Os restos da divisão do polinômio [IMG:0] pelos polinômios q(x)= x-√2 e h(x)=x-√8 são r e s , respectivamente. Dessa forma, r + s é:

a) 0
b)10
c) 127
d) 137
e) 161

R: letra d)

[Assistant]
Briott-Ruffini para as raízes x = √2 e x = √8 = 2.√2:

__|2 .... -√2/2 ..... 2 .... -√2/2
√2|2 .... 3.√2/2 ... 3 .... 3.√2/2 = r

Faça similar apara a raiz 2.√2 e calcule o resto s

Complete

Ou então:

r = p(√2) ---> s = p(√8) ---> r + s = ?


fisica

Estática(Tópicos de Física)

[User]
Na figura temos duas paredes verticais, um fio ideal de 5 m de comprimento preso aos pontos A e B das paredes, uma polia ideal e um corpo C suspenso ao eixo da polia, de 400 N de peso:
 [IMG:0]
a) A tração no fio
b)se a tração no fio depende do desnível entre A e B

Como resolvo questões desse tipo?
Obrigado.

[Assistant] Projeções dependem dos ângulos. Trações iguais multiplicadas por senos iguais resultam projeções iguais.


fisica

Propriedades de Ondulatória

[User]
No século XVII, Isaac Newton propôs que a natureza física da luz era material, ou seja, seria constituída por um fluxo de pequenas partículas (chamadas “corpúsculos”) rígidas, perfeitamente elásticas e com massas desprezíveis. Essa proposta ficaria conhecida como a Teoria Corpuscular da Luz, que foi capaz de explicar diferentes fenômenos ópticos. Mais de cem anos depois, após diversas experiências mal sucedidas, a Teoria Corpuscular da Luz foi invalidada pela Teoria Ondulatória da Luz, desenvolvida por Huygens, que defendia que a luz na verdade teria uma natureza ondulatória e, assim, as ondas luminosas poderiam interagir entre si como as ondas sonoras. Posteriormente, a Teoria Ondulatória recebeu ainda mais credibilidade, através do experimento feito por Thomas Young, conhecido como Experimento de Fenda Dupla, que foi capaz de decifrar os fenômenos que a teoria corpuscular não conseguiu explicar. Foi então afirmado que a luz é uma onda, assim como o som. Na imagem da esquerda observa-se o comportamento esperado da luz quando diante de uma fenda dupla, de acordo com a teoria corpuscular da luz. Os corpúsculos deveriam se concentrar apenas em torno dos pontos próximos às fendas no anteparo. Na imagem da direita, observa-se a representação do experimento de Young, de acordo com a teoria ondulatória da luz, em que pode-se perceber um padrão alternado de franjas claras e escuras no anteparo, após a luz passar pela fenda dupla.
 [IMG:0]
Com base nos resultados do experimento de Young, quais foram os fenômenos que a Teoria Corpuscular da Luz não conseguiu explicar? A Reflexão e refração. B Reflexão e dispersão. C Dispersão e difração. D Difração e refração. E Difração e interferência

GABS:GAB:E
Questão nivel facil/medio cara de ENEM, porém que eu não consigo entender porque o gabarito não é A

[Assistant] Reflexão e Refração são fenômenos que a teoria corpuscular conseguem explicar. Na Reflexão, de acordo com a Teoria Corpuscular da Luz, a luz colide elasticamente com uma superfície. E na refração, de acordo com a Teoria Corpuscular da Luz, a luz sofre uma força de atração, gravitacional, na direção de algum meio, assim, conforme penetra em um meio mais denso, será exercida sobre ela uma força maior. Acredito que seja isso.


matematica

Cefet MG 2015 - Sistemas lineares

[User]
Se os pratos da balança estão equilibrados, então a soma dos pesos dos objetos bola branca, bola escura e quadrado, em kg, é:
 a) menor que 1.
b) maior que 2,5.
c) maior que 1 e menor que 1,5.
d) maior que 1,5 e menor que 2.
e) maior que 2 e menor que 2,5.

 [IMG:0]

[Assistant]
2.Q = 2.B + 3.P ---> I

Q + 2 = 2.B + 3.P ---> II

Q + 1 + 2.P = 4.P ---> III

São 3 equações e 3 incógnitas: calcule B, P e Q


matematica

Equação da reta

[User]
Tudo bem? Será que tem como me auxiliar com essa?
Da figura, C é ponto de tangência. Se OB = 13, CB = 15 e CO = 14, qual a equação da reta que atravessa o eixo Y e passa pelo centro do círculo?
 [IMG:0]

7x + 24y - 323 = 0 (Alternativa Correta)

7x + 24y + 323 = 0

24x + 7y - 323 = 0

24x + 7y + 300 = 0

7x + 24y - 200 = 0

[Assistant]
Eis o caminho:

Seja E o centro do círculo. Trace EB = EC = R ---> OC perpendicular ao eixo x
Sejam BÔC = θ e O^CB = γ

Lei dos cossenos no triângulo OBC:

BC² = OB² + OC² - 2.OB.OC.cosθ ---> 15² = 13² + 14² - 2.13.14.cosθ ---> Calcule cosθ, senθ e tgθ

Equação da reta OB ---> y = tgθ.x

OB² = OC² + BC² - 2.OC.BC.cosγ ---> 13² = 14² + 15² - 2.14.15.cosγ ---> Calcule cosγ, senγ e tgγ

Equação da reta BC ---> y - yC = tgγ.(x - xC) ---> y - 0 = tgγ.(x - 14) ---> y = tgγ.(x - 14)

Calcule as coordenadas do ponto B

No triângulo EBC ---> B^CE = 90º - γ ---> cos(B^CE) = senγ

Lei cossenos: BE² = BC² + CE² - 2.BC.CE.cos(B^CE) --> R² = 15² + R² - 2.15.senγ --> Calcule R

Calcule as coordenadas do ponto E

Calcule equação da reta BE


quimica

Concentração - Enem 2014

[User]
A utilização de processos de biorremediação de resíduos gerados pela combustão incompleta de compostos orgânicos tem se tornado crescente, visando minimizar a poluição ambiental. Para a ocorrência de resíduos de naftaleno, algumas legislações limitam sua concentração em até 30 mg/kg para solo agrícola e 0,14 mg/L para água subterrânea. A quantificação desse resíduo foi realizada em diferentes ambientes, utilizando-se amostras de 500 g de solo e 100 mL de água, conforme apresentado no quadro.

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O ambiente que necessita de biorremediação é o(a)

a) solo I.
b) solo II.
c) água I.
d) água II.
e) água III.

GABARITO:B

Boa tarde!!
A maneira como resolvi esse exercício está correta?

Resolução:

30 * 10^-3 g ---> 1000g
 x ---> 500g

x = 15 * 10^-3
x = 0,015g

Solo II 0,02

0,015 < 0,02 logo precisa de biorremediação

[Assistant]
i) A massa de solo é 0,5 kg.

ii) A massa máxima de naftaleno permitida em solo é:
m/0,5 = 30
m = 15 mg = 0,015 g.

iii) O volume da amostra é 0,1 L.

iv) A massa máxima de naftaleno permitida em tal volume é:
M/0,1 = 0,14
M = 0,014 mg. = 0,00014 g

Somente o solo II ultrapassa os limites estabelecidos.


matematica

Prisma

[User] A base de um prisma de 10 cm de altura é um triângulo retângulo isosceles de 6 cm de hipotenusa. Calcule a área lateral e o volume do prisma.

[Assistant]
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A situação do seu problema é essa. Com a figura fica melhor de enxergar.