fisica

Equação dos Pontos Conjugados (Equação de Gauss)

[User]
Lua cheia sobre o Pacífico
Considere a situação esquematizada a seguir, fora de escala e em cores-fantasia, em que os centros da Lua e da Terra estão separados por uma distância d. Admita que o raio da Terra seja igual a R e que o Oceano Pacífico, refletindo a luz da lua cheia, comporte-se como um espelho esférico gaussiano.
Sendo L o diâmetro da Lua, determine em função de d, R e L:
a) a distância entre a imagem da Lua e o ponto P;
b) o diâmetro da imagem da Lua.

Respostas: a) R(d – R) / (2d – R) ; b) LR / (2d – R)

Minhas respostas estão dando diferente do gabarito.

 [IMG:0]

[Assistant]
Não.
A face esquerda da Terra funciona como um espelho esférico convexo (f < 0)
A distância p é do centro da Lua ao espelho e a distância p' (p' < 0) é do centro da imagem da Lua ao espelho.
Note que a Lua tem dimensões não desprezíveis e sua imagem também.
Assim a imagem da Lua não será pontual e terá suas dimensões não deprezíveis


matematica

Domínio e imagem

[User]
O domínio e a imagem da função f(x)= 1/5-senx são, respectivamente:
a) ℝ-{5} e [-1,1]
b) ℝ e [-1/5,1/4]
c) ℝ e [1/6,1/4]
d) ℝ e [1/6,1/3]
e) ℝ-{5} e [-1,1/3]

Obs: não tenho gabarito.

[Assistant]
Não.
Lembre-se que a imagem da função seno está no intervalo:

- 1 ≤ senx ≤ 1

f(x) = 1/(5 - senx)

Vamos desenhar o gráfico da função, entre 0 e 2.pi

Para x = 0 ---> f(0) = 1/(5 - sen0) ---> f(0) = 1/5 = 0,20
Para x = pi/2 ---> f(pi/2) = 1/[5 - sen(pi/2)] = 1/4 = 0,25
Para x = pi/2 ---> f(pi) = 1/[5 - sen(pi)] = 1/5 = 0,20
Para x = 3.pi/2 ---> f(3.pi/2) = 1/[5 - sen(3.pi/2)] = 1/6 ~= 0,166
Para x = 2.pi ---> f(2.pi) = 1/[5 - sen(2.pi)] = 1/5 = 0,20

Assim:

fmín = 1/6 ---> ocorre para senx = -1 (x = 3.pi/2)
fmáx = 1/4 --> ocorre para senx = 1 (x = pi/2)

Eis o gráfico:
 [IMG:0]


quimica

Química Orgânica

[User]
Não considerando a isomeria cis/trans, qual o número de isômeros da classe dos alcanos cíclicos com fórmula molecular C6H12?

a) 05
b) 07
c) 15
d) 09
e) 12.

GAB: letra "d"

[Assistant]
Fala, Edirlei.
Não encontrei uma forma combinatória de resolver a questão, fui na tentativa e erro:
 [IMG:0]


matematica

Relações métricas no triângulo retângulo

[User]
Determine o valor de x:
 [IMG:0]
R.: x=12.

[Assistant]
Sejam E e F os pontos de contato da reta tangente com círculos maior e menor.
Trace AB e sejam C e D os pontos de contato de AO com círculos maior e menor.
Seja O o ponto de contato de CD com EF
Seja OD = d ---> OC = 6 - d

CD = AB - R - r ---> CD = 15 - 6 - 3 ---> CD = 6

AE/AO = BF/BO ---> 6/(12 - d) = 3/(d + 3) ---> d = 2 cm

OD = 2 cm ---> BO = 5
OC = 4 cm ---> AO = 10

EO² = AO² - AE² ---> EO² = 10² - 6² ---> EO = 8

FO² = BO² - BF² ---> FO² = 5² - 3² ---> FO = 4

X = EO + FO ---> x = 8 + 4 ---> x = 12


matematica

UFRGS - analítica

[User]
Considere, na figura abaixo, a região sombreada limitada por uma reta e pelo gráfico de uma função quadrática.
 [IMG:0]
As coordenadas dos pontos (x,y) dessa região verificam as desigualdades:
(A) x²– 4x + 1 ≤ y ≤ 1 – x
(B) x² – x + 4 ≥ y ≥ 1 – x
(C) x² – 2x + 1 ≤ y ≤ 1 – x
(D) x² – 4x – 1 ≥ y≥ 1 – x
(E) x² – 2x + 1≥ y ≥ 1 + x
Gente, eliminei a B, D e E pela parábola estar abaixo da região sombreada e pela reta estar acima da região sombreada, ou seja, pela parábola ser menor ou igual que y e pela reta ser maior ou igual a y, mas não entendi nada de como obter os valores. Poderiam me explicar?

[Assistant]
o exercício te obriga a achar a equação da reta (r) e a da parábola (p), não tem outro jeito.

r:
y = -(x - 1) -----> y = -x + 1

p:
y = a.(x - xV)2 + yV .............. forma canônica da eq da parábola
V(2, -3) -----> y = a.(x - 2)2 - 3
(0, 1) ∈ p -----> 1 = a.(0 - 2)2 - 3 -----> a = 1
.:. y = 1.(x - 2)2 - 3 -----> y = x2 - 4x + 1

na região delimitada devemos ter o y maior ou igual a parábola e menor ou igual à reta. Portanto
 x2 - 4x + 1 ≤ y ≤ -x + 1


fisica

Dinâmica: Plano inclinado

[User]
FASA 2017

Uma criança, em uma de suas brincadeiras, empurra uma certa caixa rampa abaixo. Parando de empurrá-la, essa caixa continua descendo a rampa com velocidade constante. Suponha que, enquanto a caixa desce sem ser empurrada, a força normal é de aproximadamente 87 N e a força de atrito, de 50 N.
(Considere g = 10 m/s2 e que a superfície é homogênea)
 [IMG:0]
Nessas condições, é correto afirmar que a massa dessa caixa é de, aproximadamente:

Gabarito: 10 kg.

Como resolve?

[Assistant]
Px = Fa ---> m.g.senθ = 50 ---> I

Py = N ---> m.g.cosθ = 87 ---> II

Fa = μ.N ---> 50 = μ.87 ---> μ = 50/87

I : II ---> tgθ = 50/87 --> senθ/cosθ = 50/87 --> sen²θ/cos²θ = (50/87)² --> sen²θ/(1 - sen²θ) = (50/87)²

Calculando ---> senθ ~= 0,5

I ---> m.10.0,5 = 50 ---> m = 10 kg


fisica

Eletrodinâmica

[User] (UFSM- RS) Analisando o circuito a seguir, os valores da intensidade de corrente elétrica e diferença de potencial nos terminais do resistor de 18 ohms valem respectivamente: [IMG:0]

[Assistant]
Por favor leia TODAS as regra da comunidade e siga-as!
Nesta questão você infringiu a Regra XI: esqueceu de postar as alternativas

18 // 36 ---> Re = 12

Malha única ---> E = i.(2 + 4 + 12) ---> 54 = 18.i ---> i = 3 A

Tensão no paralelo ---> U = 54 - 3.(2 + 4) ---> U = 36 V


matematica

Função modular

[User]
No sistema cartesiano representado a seguir, têm-se os gráficos das funções reais f e g.

 [IMG:0]

Qual das igualdades representa uma relação entre as duas funções?

a) g(x) = f(x+3)
b) g(x-3) = f(x)
c) g(x) = - f(-x-3)
d) g(-x) = f(-x+3)
e) g(3-x) = - f(x)

Alguém explica passo a passo? Grato

[Assistant]
As funções estão em módulo. Vamos descobrir as equações delas sem módulo:

1) Desenhe pelo ponto (3, 0) uma reta simétrica à parte esquerda de f, em relação ao eixo x. Ela vai passar por (1, -2)

Esta é a função f(x). Esta reta tem coeficiente angular m = 1 e passa por (3, 0). Sua equação é:

f(x) - 0 = 1.(x - 3) ---> f(x) = x - 3

2) Desenhe pelo ponto (0, 0) uma reta simétrica à parte esquerda de g, em relação ao eixo x. Ela vai passar por (-2, 2)

Esta é a função g(x). Esta reta tem coeficiente angular m = -1 e passa por (0, 0). Sua equação é:

g(x) - 0 = - 1.(x - 0) ---> g(x) = - x

Testando a alternativa a): f(x) = x - 3 ---> f(x + 3) = (x + 3) - 3 ---> f(x + 3) = x -->

Afirmativa falsa pois, g(x) = - x ---> g(x) ≠ f(x + 3)

Faça similar para as demais alternativas


fisica

Óptica - Lentes

[User]
A distância entre duas fontes de luz P1 e P2 é 24cm. Em que ponto entre ambas é necessário colocar-se uma lente convergente com distância focal f= 9 cm, a fim de que as imagens de ambas as fontes, conjugadas pela lente, coincidam?

Resposta: a 6 cm de uma e a 18 cm da outra.

Eu não entendi muito bem o que ele quer dizer com "coincidam". São apenas as abcissas que devem coincidir, não importando se a imagem é direita ou invertida?

[Assistant]
Para isto acontecer uma das imagens deverá ser virtual e a outra real. Consideremos virtual a imagem I1 de P1

Seja p a distância de F1 à lente e p' a distância da imagem à lente: p' > p

Distância de F2 à lente = 24 - p

1) Para a fonte P1:

1/f = 1/p - 1/p' ---> 1/9 - 1/p = - 1/p' ---> (p - 9)/9.p = - 1/p' ---> p' = 9.p/(9 - p)

2) Para a fonte P2:

1/f = 1/(24 - p) + 1/p' ---> 1/f - 1/(24 - p) = 1/p' ---> p' = 9.(24 - p)/(p + f - 24)

Resolvendo deve chegar nisto:

 [IMG:0]


fisica

SSA 2-2017

[User]
Como funciona o foco automático das câmeras fotográficas?
Existem basicamente dois sistemas: o primeiro é o usado por câmeras do tipo reflex. Apertando levemente o botão disparador, alguns fachos de luz entram na máquina e, depois de rebatidos, atingem um sensor. Este envia as informações para um microprocessador dentro da máquina, que calcula a distância e ajusta o foco por meio de um pequeno motor, que regula a lente na posição adequada. O segundo sistema é aquele, que envia raios de luz infravermelha, usado em geral por máquinas compactas, totalmente automáticas. Na frente do corpo da câmera, há um dispositivo que emite os raios. Eles batem no objeto focalizado e voltam para um sensor localizado logo abaixo do emissor infravermelho. Com base nos reflexos, a máquina calcula a distância do objeto e ajusta o foco.

Um sistema de segurança foi criado para a vigilância e o monitoramento de todos os pontos de uma sala. Para isso, utilizou-se uma câmera de foco automático, do tipo reflex, instalada no centro da parede AB, e um espelho em toda a parede CD, conforme ilustra a figura a seguir (vista superior da sala). A sala, de formato retangular, possui dimensões 12 m x 4 m x 3 m. Então, para focar CORRETAMENTE um objeto no ponto A da sala, na mesma altura da câmera, o foco deverá ser ajustado em

a) 4 m. b) 6 m. c) 8 m. d) 10 m. e) 16 m. *A resposta é D, não sei como resolve* [IMG:0]

[Assistant]
A única teoria/fórmula aplicada é a dos espelhos planos:

"A distância p' da imagem ao espelho é igual à distância p do objeto ao espelho"

p' = p ---> p = AD ---> p = 4 ---> p' = A'D ---> p' = 4 ---> AA' =8

Note que a câmera, sem o espelho, não consegue enxergar pontos da parede AB (para isto ele teria que ter uma visão de 180º).
Mas a câmera consegue enxergar, pelo espelho, a imagem A' do ponto A.
Isto significa que A' passa a ser um objeto (virtual) para a câmera. Neste caso a distância de A' até a câmera F é AF. Um raio luminoso r parte de A' e chega até a câmera (neste caso AF é a distância p para a lente da câmera).

P.S.: Esqueci de postar os pontos C e D na figura.

 [IMG:0]


quimica

Hidrólise

[User]
UPE Uma solução 0,1M em NH3 a 25ºC tem concentração de íons hidroxila 1,34x10^{-3} mol/L. Adicionando-se a essa solução NH4Cl sólido, de modo a se obter uma concentração de sal igual a 1mol/L, pode-se afirmar que a concentração de íons hidroxila diminui aproximadamente de:
Dado: Kb = 1,8 x 10^{-5}

Resposta: 744,4 vezes

[Assistant]
Salve! Tudo certo?

Segue a resolução escrita:

 [IMG:0]

Espero ter ajudado! Vlw!!!


fisica

Ótica.

[User]
Quando um raio de sol penetra numa gota de água, ele sofre reflexões múltiplas internas acompanhadas de transmissões parciais para fora da gota. Considere um raio ABCDE que sofre uma única reflexão interna antes de emergir da gota (Figura).
(a)Mostre que o desvio θ do raio emergente DE em relação à direção de incidência AB é dado por
\Theta =\pi +2\Theta _{1}-4\Theta _{2}. [IMG:0]

[Assistant]
Seja Nb a normal em B, Nc a normal em C e Nd a normal em D

Triângulo OBC é isósceles (OB = OC = R) ---> O^CB = θ2
Sejam s, t as retas que passam por O e D, paralelas a AB

sÔB = θ1

O^CD = O^CB (i = r) ---> O^CD = θ2

BÔC = 180º - 2.θ2

Triângulo OCD é isósceles (OC = OD = R) ---> O^DC = θ2

CÔD = 180º - 2.θ2 ---> t^DNd = 180º - 2.θ2

Ângulo entre ED e a respetiva normal vale θ1

Tente completar


matematica

equação da reta tangente e normal à elipse

[User] (a) Encontre a equação das retas tangente e normal à elipse x²+ 2y² = 1 , no ponto P(1/2; (3/8 )^1/2).

[Assistant]
Segue uma tentativa:

Derivando implicitamente a equação da elipse e, posteriormente, achando a equação da reta tangente a elipse no ponto P:

 [IMG:0]

A reta normal à elipse é perpendicular a reta tangente à elipse. Seja r a reta normal:

 [IMG:1]

Spoiler: [IMG:2]


fisica

Questão SANTA CASA - 2022

[User]
Paul Bert (1833-1886), que é considerado o pioneiro do estudo da fisiologia da altitude, montou em seu laboratório, na Universidade de Sorbonne, uma câmara de descompressão grande o suficiente para permitir a um homem sentar-se confortavelmente em seu interior para simular os efeitos da altitude.
 [IMG:0]

Suponha que, em um de seus estudos, Paul Bert tenha fechado uma pessoa na câmara contendo, inicialmente, 120 mols de ar e, após fechá-la, reduzido a pressão para 60% do valor inicial, sem que houvesse alteração da temperatura e do volume do ar no interior da câmara.
Considerando o ar como um gás ideal, a quantidade de mols de ar retirados da câmara após o seu fechamento foi:

(A) 48.
(B) 42.
(C) 36.
(D) 54.
(E) 62.

Alguém pode me explicar como se resolve essa questão, por favor?

[Assistant]
Uma forma de resolver essa questão é aplicar o conceito de pressão parcial. A pressão total exercida por uma mistura gasosa é igual a soma das pressões parciais dos gases que compõem a mistura. Portanto, a pressão total é composta pela pressão contida na câmara acrescida da pressão expelida.

Ptotal = Pcâmara + Pexpelida

A partir da equação de Clapeyron, pode-se demonstrar que a pressão exercida em um recipiente está relacionada à quantidade de material total dos gases presentes na mistura. Como queremos a quantidade de mols retirados, podemos relacionar a pressão expelida com a quantidade de matéria.

Ptotal = Pcâmara + Pexpelida
P = 0,6P + 0,4P

Como a pressão fora reduzida para 60% do total, isso implica que 40% da pressão foi expelida. É o que está equacionado acima. Portanto, como a pressão parcial é diretamente proporcional à quantidade de matéria, temos o seguinte:

Pexpelida/Ptotal = nexpelida/ntotal
0,4P/P = nexpelida/120
nexpelida = 48 mols de ar


matematica

Radical Duplo

[User]
Essa aqui é uma demonstração da fórmula usada para simplificar radicais duplos. Não entendi alguns passos dessa demonstração, como:
 Da da linha 5 para a linha 7 da primeira coluna.
 Não entendi também como surgiu a fórmula do c ao final da segunda coluna
 E por fim, n entendi o principal: Como ele fez a substituição dos valores na equação final.
 Se alguém puder me explicar passo a passo, fico grata.
 [IMG:0]

[Assistant]
Esta solução complicou um pouco porque ele introduziu uma nova variável r
Vou mostrar novamente, sem o r:

x + y = a ---> y = a - x ---> I

4.x.y = b ---> II

I em II ---> 4.x.(a - x) = b ---> 4.x² - 4.a.x + b = 0

Temos uma equação do 2º grau: existem 2 raízes: uma será x e a outra será y

∆ = (-4.a)² - 4.4.b ---> ∆ = 16.a² - 16.b ---> ∆ = 16.(a² - b) ---> √∆ = 4.√(a² - b)

Uma informação importante: esta solução só é interessante quando (a² - b) for um quadrado perfeito. Se isto não acontecer vai continuar existindo raiz dupla!

x = [4.a ± 4.√(a² - b)]/2.4 --> x = [a ± √(a² - b)]/2

Para x = [a + √(a² - b)]/2 teremos y = [a - √(a² - b)]/2

Solução final:

√(a ± √b] = √x + √y ---> √(a ± √b] = √{[a + √(a² - b)]2} ± √{[a - √(a² - b)]2}

Um exemplo: √(7 ± √24] --->

A = 7, B = 24 ---> A² - B = 7² - 24 = 25 ---> quadrado perfeito: √25 = 5

x = √(7 + 5)/2 ---> x = √6

y = x = √(7 - 5)/2 ---> y = 1

√(7 ± √24] = √6 + 1 ---> Acabou a raiz dupla!


matematica

Problema básico

[User]
[IMG:0]

O gráfico mostra as escolhas de um grupo de idosos matriculados no primeiro semestre de um curso de idiomas. Sabendo-se que:
- Dos homens, nenhum dos que escolheram inglês ou francês, escolheu espanhol;
- Das mulheres, nenhuma das que escolheram espanhol ou francês escolheu inglês;
- 6 homens e 6 mulheres escolheram idiomas diferentes dos apresentados no gráfico;

Pode-se afirmar que o número de idosos matriculados foi, no mínimo, de:

r: 59

[Assistant]
Do gráfico:
H> 8E. 8F e 15I
M> 5E. 12F e 15I

Dos Homens que escolheram inglês ou francês, nenhum escolheu espanhol;portanto os 8 do gráfico falam somente espanhol.

A interseção mínima entre os que falam inglês e francês será quando tivermos os 8 que falam francês falando inglês; assim teríamos I U F = 15

Mais 6 homens que não falam nenhuma das 3.

Portanto o n. mínimo de homens = 8+15+6 = 29

Das Mulheres que escolheram espanhol ou francês, nenhum escolheu inglês;portanto as 12 do gráfico falam somente inglês.

A interseção mínima entre as que falam espanhole francês será quando tivermos as 5 que falam espanhol falando francês; assim teríamos E U F = 12

Mais 6 mulheres que não falam nenhuma das 3.

Portanto o n. mínimo de mulheres= 12+12+6 = 30

Total mínimo de idosos = 29H+30M = 59


matematica

INSPER - 2013/2 - probabilidade envolvendo tempo

[User]
Dois filmes estão sendo exibidos num complexo de salas de cinema. O filme A tem exibições iniciando a cada três horas e o filme B tem exibições iniciando a cada duas horas, sem que haja relação entre os horários de início de um e de outro. Uma pessoa vai a esse complexo, desconhece a programação de horários, mas gostaria de assistir a qualquer um dos filmes A ou B, aquele que tiver sessão iniciando primeiro. A probabilidade de essa pessoa esperar até 30 minutos para assistir a um dos filmes é um valor entre
a) 20% e 30%
b) 30% e 40%
c) 40% e 50%
d) 50% e 60%
e) 60% e 70%

 [IMG:0]
Qual a lógica de dividir 30 por 3h (180min) e 30 por 2h(120min)?
Não consigo ver sentido nessas divisões.
"em até 30 min" que está me confundindo. O que isso quer dizer e como foi aplicado a essa resolução?

[Assistant] A interpretação que cheguei foi a seguinte, em 180 minutos de filme a única chance de esperar até 30 minutos é na meia hora final de filme, por tanto é 1 meia hora em seis. Logo, para a sessão de 120 minutos se aplica o mesmo pensamento, 1 meia hora em quatro.


matematica

Semelhança de triângulos

[User]
[IMG:0]
Na figura acima, [IMG:1] é bissetriz do ângulo externo em A e o perímetro do ΔABC é 23 m.
A medida do lado [IMG:2] é igual:

Gabarito - 7 m

Desde já agradeço

[Assistant]
Seja A' a extremidade do prolongamento de BA
Sejam A^BC = β, A^CB = γ, CÂP = θ ---> PAÂ' = θ

BÂC + CÂP + PÂA' = 180º ---> BÂC + θ + θ = 180º ---> BÂC = 180º - 2.θ ---> I

A^BC + A^CB + BÂC = 180º ---> β + γ + (180º - 2.θ) = 180º ---> β + γ = 2.θ ---> II

A^CB + A^CP = 180º ---> γ + A^CP = 180º ---> A^CP = 180º - γ ---> III

CÂP + A^CP + A^PC = 180º ---> θ + (180º - γ) + A^PC = 180º ---> A^PC = γ - θ ---> IV

Temos agora todos os ângulos definidos e podemos aplicar a lei dos senos nos triângulos:

BC/sen(BÂC) = AB/sen(A^CB) = AC/sen(A^BC) ---> 10/sen(180º - 2.θ) = AB/senγ = AC/senβ --->

10/sen(2.θ) = AB/senγ = AC/senβ ---> V

CP/sen(CÂP) = AC/sen(A^PC) = AP/sen(A^CP) ---> 8/senθ = AC/sen(180º - γ) = AP/sen(γ - θ) --->

8/senθ = AC/senγ = AP/sen(γ - θ) ---> VI

Faça similar para o triângulo BAP e monte outra equação com base na Lei dos Senos.

Resolva o sistema


matematica

Trigonometria Morgado

[User]
No quadrilátero PABC conhecem-se AB = 4, BC = 5, A^BC = 60°, A^PB = 20°, B^PC = 26°. Calcular PA, PB, PC
 [IMG:0]
Gabarito: PA = 6,36; PB = 9,33; PC = 5,38

[Assistant]
Seja A^BP = θ ---> C^BP = A^BC - A^BP = 60º - θ
Sejam BP = x , AP = y , CP = z

No ∆ ABP --> A^BP + A^PB + BÂP = 180º --> θ + 20º + BÂP = 180º ---> BÂP = 160º - θ

No ∆ CBP ---> C^BP + B^PC + B^CP = 180º ---> (60º - θ) + 26º + B^CP = 180º ---> B^CP = 94º + θ

Lei dos senos:

AB/sen20º = AP/senθ = BP.sen(160º - θ)

BP/sen(94º + θ) = BC/sen26º = CP/sen(60º θ)


matematica

Semelhança de triângulos

[User]
Determine a razão entre os perímetros dos triângulos ABC e ADE,nesta ordem, sabendo que r//s.

 [IMG:0]

[Assistant]
AC/CE = AB/BD ---> 4/2 = 5/BD ---> BD = 5/2

AC/BC = AE/DE ---> 4/BC = (4 + 2)/6 ---> BC = 4

Calcule os perímetros e a razão pedida


matematica

Equações recíprocas. Dúvida teórica.

[User]
Fazendo um exercício do livro Fundamento de Matemática Elementar 6, no capítulo de equações recíprocas, me deparei com uma contradição.

Existe o teorema das raizes que diz que se uma equação é reciproca e a é raiz, então 1/a também é.

Acontece que cheguei em uma equação -30x²+91x+30=0. Que é uma eq recíproca, correto? Já que os coeficientes equidistantes dos extremos sao iguais ou opostos dois a dois.
Mas acontece que as raizes dele são 10/3 e -3/10.

A dúvida seria então: o teorema na verdade deveria dizer que a raiz pode ser inversa E oposta? Ou essa equação nao é reciprova? Ou outra coisa? Perdi o sono tentando entender isso.

[Assistant]
Definição de Equação Recíproca de 2ª espécie:

Equações recíprocas que possuem [IMG:0] (com multiplicidade ímpar) como raiz terão coeficientes iguais mas com sinais trocados, nos termos equidistantes.
Assim, a sua equação NÃO é recíproca de 2ª ordem pois NÃO possui a raiz 1


fisica

eletromagnetismo

[User]
Dois fios condutores retos,
muito compridos, paralelos e muito próximos entre si, são
percorridos por correntes elétricas constantes, de sentidos opostos e
de intensidades 2 A e 6 A, conforme esquematizado na figura.
 [IMG:0]
A razão entre os módulos das forças magnéticas de um fio sobre o
outro e o tipo de interação entre essas forças é igual a:
a) 1, repulsiva
b) 3, atrativa
c) 12, atrativa
d) a resultante das forças será nula, portanto, não haverá interação
entre elas.

como se prova, por cálculos, que a razão das Fm é 1? conceitualmente faz sentido ser um par ação e reação, pela regra da mão esquerda?... mas fazendo os cálculos das Fm achei um valor diferente...

[Assistant]
Mera aplicação da fórmula de "Força entre dois condutores paralelos conduzindo corrente".
Leia a teoria, veja a fórmula e aplique.
E é, sim, um par de forças de ação e reação.
Você deveria ter mostrado seus cálculos para vermos se/onde errou.


matematica

Área sombreada no quadrado

[User]
Qual é a área sombreada, em função do lado a do quadrado ABCD?
 [IMG:0]

a) [IMG:1]

b) [IMG:2]

c) [IMG:3]

d) [IMG:4]

[Assistant]
CQ = CR = a/2

RQ² = CQ² + CR² ---> RQ² = (a/2)² + (a/2)² ---> RQ² = a²/2

Seja M o ponto médio de RQ ---> MQ = RQ/2 ---> MQ² = RQ²/4 --> MQ² = a²/8

MQ é o raio dos 4 quadrantes de círculo, o que constitui um círculo completo com raio MQ

Sc = pi.MQ² ---> Sc = pi.a²/8

Área do quadrado menor, pontilhado: Sq = RQ² ---> Sq = a²/2

Área cinza --> S = Sq - Sc ---> S = a²/2 - pi.a²/8 ---> S = = [(4 - pi)/8].a² ---> A


matematica

Geometria Analítica

[User]
A equação da circunferência de raio não unitário que passa pelo ponto A(1, -2) e tangencia as retas de equação x = 0 e y = 0 é:

a)
x^2 + y^2 - 10x + 10y + 25 = 0

b)
x^2 + y^2 - 5x + 10y + 20 = 0

c)
x^2 + y^2 - 10x + 5y + 20 = 0

d)
x^2 + y^2 - 2x + 2y + 25 = 0

e)
x^2 + y^2 + 10x - 10y + 10 = 0

no caso, as equações da reta seriam y=b e x=-b? e fazer varias equações?
Spoiler:a

[Assistant]
A circunferência tangencia os eixos x, y , passa por A(1, -2) e tem raio R

Logo, seu centro C só pode estar no 4º quadrante (xA > 0 e yA < 0): C(R, -R)

(x - xC)² + (y - yC)² + R²

(1 - R)² + (- 2 + R)² = R²

(1 - 2.R + R²) + (4 - 4.R + R²) = R²

R² - 6.R + 5 = 0 ---> Raízes R = 1 (não serve) e R = 5

(x - 5)² + (y + 5)² = 5²

x² - 10.x + 25 + y² + 10.y + 25 = 25

x² + y² - 10.x + 10.y + 25 = 0 ---> a)
 [IMG:0]


matematica

Cálculo de um limite trigonométrico

[User]
Calcule:

 lim_{x \rightarrow 0} ~ \frac{\sin({x+\pi})}{3\sqrt{x+\pi} - \sqrt[\leftroot{-2}\uproot{2}3]{\pi}}

Por favor, explique de uma forma concisa para que eu possa entender!

[Assistant]
Entendo. Olha, acho que seu professor só queria assustá-la , pois a expressão de fato não é muito bonita, mas ainda assim a resolução deste exercício é bem tranquilinha, dê uma olhada:

 [IMG:0]


fisica

Transformações gasosas

[User]
A obtenção de biogás a partir da decomposição de matéria orgâ-nica pode ser feita no interior de biodigestores. O modelo india-no de biodigestores assemelha-se a um grande copo de aço que, de boca para baixo, encaixa-se perfeitamente e sem atritos a um orifício do mesmo formato feito no chão, onde está deposita-da a matéria orgânica. O copo de aço movimenta-se para cima ou para baixo, conforme o gás é produzido ou utilizado ou con-forme o gás passe por uma transformação isobárica.
 [IMG:0]

Admitindo que a pressão atmosférica não tenha variado e que o gás produzido no interior de um desses biodigestores possa ser considerado ideal, se uma mesma massa de gás sofrer um aumento em sua

(A) temperatura, seu volume aumentará.
(B) temperatura, sua pressão diminuirá.

(C) temperatura, seu volume e sua pressão aumentarão.

(D) pressão, sua temperatura aumentará.

(E) pressão, seu volume aumentará.

Duvida: Pq a D está errada?.

Para uso do PV=nrt uma das grandezas devem estar constantes, mas essa questão trabalha com as 3 grandezas o que fazer nesse caso?

[Assistant] Não consegue forçar: se P tende a aumentar, o copo de aço sobe, aumentando V e P volta a ficar constante


fisica

Campo elétrico - Uma pequena esfera metálica

[User]
Uma pequena esfera metálica de massa √3 × 10⁻⁶g e eletrizada com carga - 2 μC está fixa a um fio de massa desprezível numa região onde existe um campo elétrico E, e horizontal como mostra a figura. Considerando que a esfera se encontra em equilíbrio determine a intensidade do campo elétrico.
 [IMG:0]
Considerando que a esfera se encontra em equilíbrio, determine a intensidade desse campo elétrico.
Dados: g = 10 m/s²
sen 30° = 1/2
cos 30° = √3/2

Gabarito:5.10-3 N/C

Boa tarde galera,
Eu fiz a questão de maneira certa, mas só que minha dúvida ficou no ar. Eu sei que essa questão usa tangente, certo? Pois se usa tangente, justamente por quê a esfera metálica vai para o lado direito? E o campo elétrico pro lado direito trambém? É isso?
Desde já agradeço.

P.S: Sei que é uma dúvida boba, mas gostaria que fosse esclarecida.

[Assistant]
José Ricardo

1) A esfera NÃO vai para o lado direito nem para o esquerdo, pois ela está em equilíbrio.

2) A força elétrica que atua na esfera tem sentido para o lado esquerdo. Explicando:

a) Imagine que o campo elétrico uniforme E tenha sido criado por duas placas planas carregadas: uma positiva e a outra negativamente carregada.

b) O vetor campo elétrico E sempre aponta da placa positiva para a placa negativa.

c) Logo, a placa positiva está à esquerda e a negativa à direita.

d) logo, a carga negativa pendurada será atraída pela placa positiva (à esquerda) e repelida pela placa negativa (à direita).

Conclusão: a força elétrica que atua sobre a carga pendurada tem sentido oposto ao do vetor campo elétrico

Assim, a tangente não tem nada a ver com o sentido da força


fisica

Leis de Kirchhoff (Método Nodal) - Eletricidade Básica

[User]
Calcule os valores de todas as correntes e indique os respectivos sentidos no Nó N. [IMG:0]

Resp.: i1 = 0,94
i2= 0,11
i3 = 0,83
Vn = 1,67 V

A minha dúvida está principalmente nesse ramal contendo a resistência de 20 ohm e a fonte de 15 V. Para achar a resposta eu tive que considerar i3, no equacionamento do circuito, com (15 + Vn)/20.
Isso está correto? Ou eu errei em algum outro ponto do problema?

[Assistant]
Ramos esquerdo: i1 para cima
Ramo central: i2 para baixo
Ramo direito: i3 para baixo

Malha externa ---> (15 + 15).i1 + (5 + 10).i3 = 30 ---> 2.i1 + i3 = 2

Malha esquerda ---> (15 + 15.i1) + 20.i2 = 30 + 20 ---> 6.i1 + 4.i2 = 10

Nó N ---> i1 = 12 + 13

Calcule i1, i2, i3

U(N) = 30 - (15 + 15).i1 ---> Calcule


fisica

Circuitos

[User]
[IMG:0]
Sobre este circuito são feitas algumas afirmações:
I. A aplicação da 1ª lei de Kirchoff ao nó C, considerando as correntes da figura, fornece que I1+I2 = I3.
II. O valor de I2, considerando o sentido da figura, é negativo.
III. A bateria de 10 V funciona como um receptor.
IV. A ddp entre os pontos B e C vale 2 V.

Gabarito: I,II e IV corretas

Eu tentei fazer pela teoria do tópicos sobre o [latex]\sum fem[/latex]= [latex]\sum fcem[/latex] + Req.i(do caminho) +- Req(em comum).i(do lado oposto) e fica: 0=24+10i2+6i3 e 10=0+6i2+8i3 ==> i2=-63/11 e i3=61/11. O que eu fiz de errado?

[Assistant]
Vou inverter os sentidos de I2 e I3 pois E = 14 V é gerador e 2 Ω é resistor que recebe corrente do gerador E

Malha superior --->

4.i2 + 6.i1 = 14 + 10 ---> 2.i2 + 3.i1 = 12 ---> I

Malha inferior --->

6.i1 - 2.i3 = 10 ---> 3.i1 - i3 = 5 ---> II

Lei dos nós ---> i2 = i1 + 13 ---> III

Resolva o sistema e calcule i1, i2 e i3
Se i1 < 0 ---> E' = 10 V é receptor ---> Se i1 > 0 ---> E' = 10 V é gerador


matematica

Figura heterodoxa

[User]
Na figura abaixo, os ângulos assinalados Â e Ô medem, respectivamente, 10° e 50°. Assim sendo, o valor de tgx é

 [IMG:0]

a) 1/2
b) raiz(2)/2
c) raiz(3)/3
d) 1

Por favor, será que poderiam me ajudar com esta questão?

Obrigado

[Assistant]
Seja E o vértice do ângulo reto

ângulo externo do ângulo reto(ângulo interno do polígono) = 360º - 90º = 270º

Soma dos quatro ângulos internos do polígono = 360º --->

10º + 50º + 270º + x = 360º ---> x = 30º

tgx = tg30º ---> tgx = √3/3


matematica

geometria espacial

[User]
Considere um reservatório de água com formato de tronco de cone circular reto e disposto conforme a figura
abaixo. Os raios da base menor e maior são, respectivamente, 4 e 20 metros. A altura do reservatório é igual a 28
metros. Se h é a altura, em metros, desde a base do reservatório até o nível da água, então a expressão que representa
o volume de água em metros cúbicos, no reservatório, em função da altura h é

 [IMG:0]

[Assistant]
Foi mostrado por dois caminhos: o do Euclides e o meu

Na figura do Euclides:

 [IMG:0]

A minha solução, por outro caminho, eu completei o conezinho, com altura h'
Mas o resto é igual: fiz apenas semelhança de triângulos, a exemplo do Euclides.
E não existem mais incógnitas: temos R, r e h ---> Basta calcular o volume do tronco de líquido


fisica

Calculo da força em um cabo de aço

[User]
A linha de montagem de uma indústria de colchões possui uma barra de ferro de peso de 200N, articulada na parede no ponto P e mantida em equilíbrio pelo cabo de aço AB. Na extremidade A da barra fica pendurada uma mangueira de cola com um peso de 100N. Determine a intensidade da força de tensão no cabo de aço AB.

 [IMG:0]

a)A intensidade é de aproximadamente 262,8 N.
b)A intensidade é de aproximadamente 272,8 N
c)A intensidade é de aproximadamente 282,8 N
d)A intensidade é de aproximadamente 292,8 N
e)A intensidade é de aproximadamente 302,8 N

[Assistant]
Foi simplesmente aplicada a equação dos momentos das força verticais (peso da barra, peso da mangueira e componente vertical da tração no cabo), em relação ao ponto P.

As demais forças (componente horizontal da tração e forças na articulação P) não dão momento em relação a P, pois a distância delas ao ponto P é nula.


fisica

Pássaros no Circuito

[User]
(UERJ) A figura abaixo mostra quatro passarinhos pousados em um circuito no qual uma bateria de automóvel alimenta duas lâmpadas.

 [IMG:0]

Ao ligar-se a chave S, o passarinho que pode receber um choque elétrico é o de número:
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.

Resp. C *Por que???

[Assistant]
Não, porque o corpo do passarinho tem resistência elétrica R, muito superior à resistência do pedaço de fio entre seus pés ( r do fio ~= 0)
Neste caso o pedaço de fio, em paralelo com R do passarinho, funciona como um curto circuito: toda a corrente que chega no nó do 1º pé, passa pelo pedaço de fio, chega no no nó do 2º pé e prossegue pelo fio, após o nó.


matematica

função por partes

[User]
Seja
 [IMG:0]
O valor de [IMG:1] é
a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
e) 2

Como resolver?
Gabarito: D

[Assistant]
Bom, f(x)=1-|x|, se |x| ≤ 1, o que equivale a dizer que f(x)=1-|x|, se -1 ≤ x ≤ 1 (propriedade das desigualdades modulares).

Para -1 ≤ x ≤ 1: f(x)=1-x, se x ≥ 0 ou f(x)=1+x, se x < 0, ou seja, entre -1 ≤ x < 0 tem-se f(x)=1+x e para 0 ≤ x ≤ 1 tem-se f(x)=1-x.

Da outra sentença, f(x)=0, se |x| > 1, o que equivale a dizer que f(x)=0, se x < -1 ou x > 1.

Esboço do gráfico de f(x) para cada uma dessas situações:

 [IMG:0]

A integral equivale a área abaixo da curva, logo, A=0,5.[1-(-1)].(1-0)=1.

Nota: a parte em azul se estende ao longo do eixo x a esquerda de -1 e a direita de 1. Como a integral vai de -2 até 2, preferi representar o função no intervalo de -2 até 2.


fisica

Questão do Enem PPL 2017

[User]
A faixa espectral da radiação solar que contribui fortemente para o efeito mostrado na tirinha é caracterizada como:
 [IMG:0]
a) visível
b) amarela
c) vermelha.
d) ultravioleta.
e) infravermelha.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

GABARITO: D

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Alguém poderia me explicar, por favor, um detalhe dessa questão? Entendi que a resposta é D pelo fato de que o ultravioleta é, teoricamente, o tipo mais energético de onda, tendo, assim, um menor comprimento e uma maior frequência. Mas há uma questão no ENEM 2020 que traz o experimento de Herschel e pergunta qual é o tipo de onda luminosa capaz de aquecer mais um recipiente contendo água e a resposta era o infravermelho. Justamente, porque o infravermelho é o que passa em maior quantidade pela atmosfera. Podemos comparar a quantidade de energia entre ultra e infra quando dizemos respeito das mesmas quantidades, contudo, como a camada de ozônio filtra a radiação UV, não faria sentido ela produzir maior alteração de temperatura no recipiente de água, mas sim, o infravermelho que vem em maior quantidade para a superfície terrestre. Pensando nisso, alguém saberia me explicar porque nessa tirinha o infravermelho não é responsável por aquecer o gato?

Grata desde já

OBS.: A questão a qual me refiro - de 2020 - está nesse link:
https://descomplica.com.br/gabarito-enem/questoes/2020/segundo-dia/em-qual-dos-recipientes-agua-tera-maior-temperatura-ao-final-experimento/#:~:text=A%20radia%C3%A7%C3%A3o%20infravermelha%20%E2%80%93%20conhecida%20comumente,A%20ser%C3%A1%20o%20mais%20aquecido.

[Assistant]
A questão aqui é você perceber que o gato sofreu queimaduras provocadas pelos raios solares. A faixa espectral que possui essa intensidade é causada pelas ondas ultravioletas. Como você mesma já evidenciou o infravermelho causa agitação térmica tendo grandes impactos na temperatura. O gato após ser exposto aos raios solares acaba ficando com queimaduras na barriga, o efeito é justamente o pós exposição, acho que aqui vem a parte interpretativa, realmente existem os dois tipos de ondas no primeiro e no segundo quadrinho, mas perceba que quem formulou a questão queria saber a causa de persistirem as dores pelo gato.

Espero ter ajudado!


fisica

UFSCAR - No circuito da figura, ache a ddp.

[User]
No circuito da figura, ache a ddp entre A e B.

 [IMG:0]

Resposta: 2,25 V

[Assistant]
Não.
Existem 3 malhas (inferior, superior e externa) e 2 nós (A e B)

Devemos fazer duas equações de malha (fiz inferior e externa) e uma equação dos nós (3 equações e 3 incógnitas)

Com isto calcula-se i (e, se necessário, i1 e i2)

ddp no resistor R ---> U = R.i


matematica

Função - gráfico

[User]
A representação gráfica da função f: R -> R definida por f(x) = -2x + 1 é:?

 [IMG:0]

Como chego a resolução desta questão?

[Assistant]
Certamente: o que eu mostrei é básico em Geometria Analítica

Sugiro estudar em qualquer livro, apostila, na internet e mesmo no fórum:
Geometra Analítica - Função do 1º grau - Equação da reta - Gráficos

O básicão é o seguinte:

A função do 1º grau y = ax + b (onde a <> 0) tem o seu gráfico representado por uma reta, onde

1) a é o coeficiente angular da reta. Numericamente representa a tangente trignométria do ângulo T que a reta faz com o semi-eixi X positivo.

Se a > 0 ----> 0 < T < 90º
Se a < 0 ----> 90º < T < 180º

2) b á o coeficiente linear da reta. Numericamente é o valor da ordenada do ponto onde a reta corta o eixo y

Se b > 0 ----> O gráfico da reta corta o eixo Y+
Se b = 0 ----> a reta passa pela origem
Se b < 0 ----> O gráfico da reta corta o eixo Y-

3) se a = 0 ----> não temos uma função do 1º grau (não tem x). O gráfico é de uma reta paralela ao eixo X

Neste caso a equação é y = b


matematica

Assintotas da função

[User]
Preciso achar as assintotas horizontal e vertical, se existirem, da função
f(x) = ( x^4 -3x^3- 6x^2 +4x - 6) / ( x^4 +4x^3 -5x)
a assintota horizontal já encontrei

 [IMG:0]
agora quanto a vertical estou com duvidas, como as raízes reais do denominador são: x=0, x=1, x=( -5 + raiz de 5 / 2), x=( -5-raiz de 5 / 2), fiz os limites laterais de 0 e 1 e eles vão para infinito, agora quanto as outras duas raízes, como são valores aproximados , não sei se posso considerá-las como assintotas verticais, será que alguém pode me esclarecer?
Obrigada.

[Assistant]
As raízes do denominador x = 0 e x = 1 indicam que a função tende para infinito quando x tende para estes valores

O mesmo acontece para as outras duas raízes (independentes delas serem valores irracionais)


matematica

numero de soluções de equação trigonométrica

[User]
O número de soluções reais da equação trigonométrica abaixo é?
 [IMG:0]
(A) 0.
(B) 2.

(C) 1.

(D) 2 016.
(E) 2 017

[Assistant]
sen e cos estão no intervalo [-1, 1]

sen² e cos² estão no intervalo [0, 1]

Para n par --> senn e cosn estão no intervalo [0, 1]

Assim é impossível que a soma de dois valores no intervalo [0, 1] seja igual a pi


fisica

Eletricidade

[User]
As membranas celulares são parcialmente permeáveis para permitir a passagem de material carregado, de acordo com a necessidade, considerando uma constante elétrica de 9 × 10-12 C2/N.m2. Densidade de cargas iguais, porém opostas, formam-se nas faces internas e externas dessas membranas, e essas cargas impedem que cargas adicionais passem através da parede celular. É possível modelar uma membrana celular como um capacitor com placas paralelas com capacitância de 1,5 µF por cada centímetro quadrado, em que a própria membrana contém proteínas embutidas em um material orgânico e podem dar a ela uma constante dielétrica de aproximadamente 10.
 [IMG:0]
[size]
Considerando que, em seu estado normal de repouso, uma célula possui uma diferença de potencial de 84 mV através de sua membrana, calcule o valor do campo elétrico no interior dessa membrana.[/size]
 a)
10 kV/m
 b)
6 MV/m
 c)
14 MV/m
 d)
8 kV/m
 e)
5 GV/m

gab c

[Assistant]
εo = 9.10-12 C²/N.m² ---> εr = 10

ε = εr.εo ---> ε = 90.10-12 C²/N.m²

C/A = 1,5.μF/cm² ---> C/A = 1,5.10-6/10-4 F/m² = 1,5.10-2 F/m²

U = 84 mV ---> U = 84.10-3 V

C = ε.A/d ---> C/A = ε/d ---> 1,5.10-2 = 90.10-12/d ---> calcule d

E = U/d ---> Calcule E


matematica

(IFF-2016) Probabilidade

[User]
O bozó ou general é um jogo com 5 dados, no qual participam duas ou mais pessoas, sendo recomendado até 6 jogadores, pois, além disso, o jogo ficaria muito enrolado. O objetivo é realizar a maior pontuação possível. Então, começa-se o jogo com o primeiro jogador. O participante coloca os 5 dados dentro do copo e chacoalha até misturar bem e depois os lança na mesa, removendo o copo com cuidado para não desviar os dados.
Disponível em: trevo-7folhas.blogspot.com.br
O esquema mostra todos os espaços que devem ser preenchidos.
 [IMG:0]
Após observar os valores nos 5 dados, o jogador deve escolher um dos espaços para preencher, conforme os valores obtidos. O espaço com o nome “SEGUIDA” o jogar deve preencher quando ele conseguir uma sequência direta de cinco valores ordenados.
A probabilidade de um jogador conseguir essa jogada é:

A 40/[latex]6^{4}[/latex]
B 2/[latex]6^{5}[/latex]
C 120/ [latex]6^{5}[/latex]
D 20/[latex]6^{3}[/latex]
E 30/[latex]6^{4}[/latex]

GABS:GAB:A

[Assistant]
Primeiramente, tome cuidado com as escritas. As alternativas são:

a) 40/64
b) 2/65
c) 120/65
d) 20/63
e) 30/64

A ideia aqui é a seguinte. Para que ocorra a sequência direta de cinco valores, temos duas alternativas: (1, 2, 3, 4, 5) ou (2, 3, 4, 5, 6). Entretanto, deve-se observar que:

[latex]\underset{D_1 \ D_2 \ D_3 \ D_4 \ D_5}{(1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5)} \ \ \ e \ \ \ \underset{D_1 \ D_2 \ D_3 \ D_4 \ D_5}{(2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6)}[/latex]

D1, D2, D3, D4 e D5 são os dados. Note que os dados podem permutar entre si em ambas as alternativas. Ou seja, em (1, 2, 3, 4, 5), D1 pode assumir o valor 1 e D2 pode assumir o valor 2, mas se D2 assumir 1 e D1 assumir 2, teremos outra combinação de dados resultando na mesma jogada.

Bom, deve-se permutar os cinco dados. A permutação de 5 elementos é dada por: P5 = 5!. Como há duas alternativas, temos: 2.5! possibilidades favoráveis.

Basta, agora, calcular o número total de possibilidades. Cada dado assume um valor que pertence a (1, 2, 3, 4, 5, 6). Assim, temos 6 possibilidades para cada dado. Pode-se escrever, então, que o número total de possibilidades será dado por:

[latex]\underline{6} \ . \ \underline{6} \ . \ \underline{6} \ . \ \underline{6} \ . \ \underline{6} = 6^5\ possibilidades[/latex]

Fazendo P(evento) = casos favoráveis / total de possibilidades, tem-se que P(evento) = 2.5!/65 = 40/64 → alternativa A

Acredito que seja algo assim. Qualquer dúvida, avise. Bons estudos!


matematica

FUVEST Geometria plana - polígono não convexo

[User]
Prolongando-se os lados de um octógono convexo ABCDEFGH, obtém-se um polígono estrelado, conforme a figura [IMG:0]

 A soma α1+... +α8 vale (A) 180º (B) 360º (C) 540º (D) 720º (E) 900º

[Assistant]
Isto vale para qualquer octógono convexo. Para facilitara explicação desenhe um octógono regular, em que cada ângulo interno vale 135º. Por exemplo A^BC = 135º

O ângulo externo A^BC vale 360º - 135º = 225º
Cada ângulo externo do octógono vale 45º

α1, α2, etc. valem ---> 360º - 225º - 45º - 45º = 45º

S = 8.45º = 360º ---> B


fisica

Eletrostática

[User]
Analise as afirmativas, classificando-as em verdadeiro ou falso:
I) Três esferas condutoras de raios R, 2R e 3R estão eletrizadas, respectivamente, com cargas +20q, +10q e -6q. Fazendo um contato simultâneo entre essas esferas e separando-as, pode-se afirmar que as cargas adquiridas por cada esfera valem respectivamente 4q, 8q e 12q.
II) Um condutor A carregado com carga QA = 6.10-6 C é colocado no interior de um condutor oco B cuja carga é QB = 2.10-6 C, como mostra a figura. As cargas nas superfícies internas e externas de B após o equilíbrio eletrostático valem -6.10-6 C e 8.10-6 C respectivamente.
 [IMG:0]

[Assistant]
A carga QA = 6.10-6 C induz na superfície interna de B uma carga - 6.10-6 C

Lei da conservação da carga de B:

A carga total de B vale QB = 2.10-6 C e é igual à soma da carga da superfície interna mais a da superfície externa.


fisica

Fisica 1 - energia

[User]
Q114(unicamp) sob a ação de uma força constante, um corpo de massa 4kg adquire, a partir do repouso, a velocidade de 10 m/s.
a) qual é o trabalho realizado por essa força?
b) Se o corpo se deslocou 25m, qual o valor da força aplicada?
Entai, eu vi fisica 1 ate atrito pelo ramalho, e por causa do vestibular q vou fazer, pulei para o borjorno em energia, porem, me perdi oq nao entendi a resolucao direito (a parte de substituiçao de (m.v^2) [IMG:0]
 [IMG:1]

[Assistant]
Partiu do repouso: Vo = 0

O trabalho realizado é igual à energia cinética adquirida:

W = Ec ---> W = (1/2).m.V² ---> W = (1/2).4.10² ---> W = 200 J

W = F.d ---> 200 = F.25 --> F = 8 N


matematica

Arranjos de pulseiras

[User]
Daniela tem 5 pulseiras diferentes e as utiliza necessariamente colocando-as uma após a outra. Ela pode usar todas as pulseiras em apenas um braço ou distribuí-las entre os braços direito e esquerdo. Daniela considera como um arranjo diferente tanto o braço em que as pulseiras são colocadas quanto a ordem como elas são distribuídas. As figuras mostram três arranjos diferentes que Daniela pode fazer.
 [IMG:0]

O número de arranjos diferentes que Daniela pode fazer usando todas essas pulseiras é
a)240.
b)360.
c)480.
d)600.
e)720.

[Assistant]
Esquerdo - Direito
...... 0 ......... 5 ---> 5! = 120
...... 1 ......... 4 ---> 5.4! = 120
...... 2 ......... 3

...... 3 ......... 2
...... 4 ......... 1
...... 5 ......... 0

Complete as contas


matematica

Função Composta e Logaritmo

[User]
(UF-UBERLÂNDIA) Se f e g são as funções definidas por $f(x)= log^3x$ e $g(x)= (x-1)^2$ , então $f(g(\frac{10}{9}))$ é igual a:

a) 1/4
b) 4
c) - (alternativa está apagada)
d) -1/4
c) 2√2

Gabarito:Letra a

 [IMG:0]

[Assistant]
g(x) = (x - 1)² ---> g(10/9) = (10/9 - 1)² ---> g(10/9) = (1/9)² = (1/3²)² = 3-4

f[g(10/9)] = f(3-4) = [log(3-4)]³ = [-4.log3]³ = - 64.log³3


quimica

pH e Soluções

[User]
Dados:

Constante de ionização (Ka) do H2CO3 = 4 x 10-7
Constante de ionização (Kb) do NH3 = 2 x 10-5
Constante de ionização (Kw) do H2O = 1 x 10-14

Os indicadores ácido base são substâncias cuja cor se altera em uma faixa específica de pH. A tabela a seguir apresenta a faixa de viragem (mudança de cor) de alguns indicadores ácido base.

 [IMG:0]

A partir da análise dessa tabela, um técnico executou um procedimento para distinguir algumas soluções.
Para diferenciar uma solução de HCl de concentração 1,0 mol.L de uma solução de HCl-1 de concentração 0,01 mol.L –1 ele utilizou o indicador X. Para diferenciar uma solução de bicarbonato de sódio (NaHCO3) de concentração 0,01 mol.L –1 de uma solução de cloreto de amônio (NH4Cl) de concentração 0,01 mol.L-1 ele utilizou o indicador Y. Para diferenciar uma solução de amoníaco (NH3) de concentração 1,0 x 10-3 mol.L-1 de uma solução de hidróxido de sódio (NaOH) de concentração 0,1 mol.L-1 ele utilizou o indicador Z.

A alternativa que apresenta os indicadores X, Y e Z adequados para cada um dos procedimentos propostos pelo técnico é

Alternativas:a) X: violeta de metila; Y: azul de bromotimol; Z: amarelo de alizarina
a) X: violeta de metila; Y: fenoftaleína; Z: azul de bromotimol
a) X: alaranjado de metila; Y: azul de bromotimol; Z: fenoftaleína
a) X: alaranjado de metila; Y: violeta de metilal; Z: amarelo de alizarina

Gabarito:a) X: violeta de metila; Y: azul de bromotimol; Z: amarelo de alizarina

Alguém pode me ajudar na resolução? Obrigada.

[Assistant] $\\\$i)\ pH_1=0,\ pH_2=2\ \to X:\ violeta\ de\ metila\\\\\\\$ii)\ HCO_3^-+H_2O\rightleftharpoons H_2CO_3+OH^-\\\\K_h=\frac{K_w}{K_a}=\frac{[H_2CO_3][OH^-]}{[HCO_3^-]},\ [H_2CO_3]=[OH^-] \to pH_1\approx 9\\\\NH_4^++H_2O\rightleftharpoons NH_4OH+H^+\\\\K_h=\frac{K_w}{K_B}=\frac{[NH_4OH][H^+]}{[NH_4^+]},\ [NH_4OH]=[H^+] \to pH_2\approx 6\\\\ \to Y:\ azul\ de\ bromotimol\ ou\ fenolftaleina\\\\\\\$iii)\ NH_3+H_2O\rightleftharpoons NH_4^++OH^-\\\\K_b=\frac{[NH_4^+][OH^-]}{[NH_3]},\ [NH_4^+]=[OH^-] \to pH_1\approx 10\\\\pH_2=13\to Z:\ amarelo\ de\ alizarina$


fisica

Dinâmica - Leis de Newton

[User]
Três blocos idênticos , de massa 5kg , são puxados , como mostra a figura , sobre uma superfície horizontal sem atrito. Se a força $\ \overrightarrow{F}$ tem intensidade constante igual a 60N, qual a intensidade da tração dos fios?

 [IMG:0]

Não possuo gabarito. Para fazer o diagrama de forças , a tração é a reação do bloco sobre o fio ?

Grato!

[Assistant]
A ordem não importa: em módulo Tcb = Tbc e Tba = Tab

Em A a única força na direção do movimento é Tab com sentido para a direita
Em C as únicas forças são F (para a direita) e Tbc, com sentido para a esquerda


fisica

Ajuda Questão Termodinâmica

[User]
A figura mostra, em corte, um cilindro de paredes adiabáticas (não há troca de calor), provido de um êmbolo superior móvel. No interior do cilindro, encontram-se n mols de um gás ideal. A pressão atmosférica P_{a} do local é de 1 atm e a pressão dos pesos sobre o êmbolo móvel é de 5 x 10^{-3} m^{2} . Na condição de equilíbrio mostrada, h=16cm e a temperatura do gás é 300K. Considerando 1 atm= 1,0 x 10^{5} N/m^{2} e R=8J/molK, calcule:

a)O número de mols (n) contido no cilindro;
b)A força em newtons que o gás realiza sobre o êmbolo móvel.

Em seguida, a temperatura do gás é elevada para 420K, mantendo-se a pressão constante. Calcule:

c)O deslocamento Dh (cm) do êmbolo móvel;
d)O trabalho realizado pelo gás, em joules.

[Assistant]
Faltaram alguns dados e a imagem...

 [IMG:0]

- Pressão dos pesos: 5 atm;

- Área da base do cilindro e do êmbolo móvel: 5.10-3 m2;

- 1 atm=1.105 N/m2;

- R=8 Jmol-1K-1.

\\pV=nRT\rightarrow \left ( p_{p}+p_a \right )A_Bh=nRT\rightarrow n=\frac{(p_p+p_a)A_Bh}{RT}\\\\n=\frac{(1+5).10^{5}.5.10^{-3}.0,16}{8.300}\rightarrow \boxed {n=0,2\ mol}\\\\\vec{F}_R=\vec{0}\rightarrow F_p+F_{Atm}=F_g\rightarrow (p_p+p_{Atm})A_B=F_g\\\\F_g=(1+5).10^{5}.5.10^{-3}\rightarrow \boxed {F_g=3\ kN}\\\\\frac{pV}{T}=\frac{pV_1}{T_1}\rightarrow \frac{A_Bh}{T}=\frac{A_Bh_1}{T_1}\rightarrow h_1=\frac{hT_1}{T}\\\\h_1=\frac{16.420}{300}\rightarrow h_1=22,4\ cm\\\\\Delta h=h_1-h\rightarrow \Delta h=22,4-16\rightarrow \boxed {\Delta h=6,4\ cm}\\\\\tau =p\Delta V\rightarrow \tau =(p_p+p_a)A_B(h_1-h)\rightarrow \tau =(p_p+p_a)A_B\Delta h\\\\\tau =(1+5).10^{5}.5.10^{-3}.0,064\rightarrow \boxed {\tau =192\ J}

Se você tiver o gabarito poste-o também. No meu livro Tópicos de Física tem essa questão e de acordo com ele todas as respostas batem.


fisica

eletrodinâmica

[User]
O esquema abaixo representa um circuito elétrico alimentado por uma tensão de 15 V e composto por três resistores.
 [IMG:0]
Para que que a corrente elétrica que percorre o circuito tenha intensidade de 0,1 A, o valor da resistência de R deverá ser igual a:
(A) 40
(B) 50
(C) 60
(D) 70

gabarito: C

[Assistant]
Para i = 0,1 A

Tensão no resistor de 110 Ω ---> U(110) = 110.0,1 = 11 V

Tensão no paralelo R // 120 Ω ---> Up = E - U(110) = 15 - 11 = 4 V

Corrente no resistor de 120 Ω ---> i(120) = 4/120 = 1/30 A

Corrente no resistor R ---> i(R) = 0,1 - 1/30 = 1/15 A

R = U(R)/i(R) ---> R = 4/(1/15) ---> R = 60 Ω


fisica

Circuitos

[User]
Analise o circuito a seguir:
 [IMG:0]
A intensidade da corrente I1 vale 0,2 A. Com base nas informações do circuito e em seus conhecimentos, julgue os itens a seguir:

01)Para determinarmos as correntes elétricas I2 e I3 nos ramos do circuito basta aplicar a Lei de Ohm-Pouillet generalizada.
02)Aplicando-se a lei dos nós verifica-se que I1= I2 + I3.
04)Aplicando as leis de Kirchoff verifica-se a corrente elétrica I2= 0,8A.
08)O resistor R2, entre os pontos B e E está submetido a uma DDP de 2,0V.
16)A resistência do resistor R2 é de 5,0 Ω.
32)A potência dissipada no resistor R2 é de 128 W.
64) Em todos os ramos a DDP é de 0V.

Essa matéria me quebra, ficarei grato pela ajuda!

[Assistant]
Aplicando as Leis de Kirchhoff, a Lei das malhas, vou começar pela externa (ACDF), para determinar I3, temos:

 $3 -(0,2)(5) -5 + 5(I3) = 0 \ \therefore \ \boxed{I3= 0,6 \ A}$

Sabemos que I2 = I1 + I3, logo:

 $I2 = 0,2 + 0,6 \ \therefore \ \boxed{I2 = 0,8 \ A}$

Para calcular o resistor R2, podemos utilizar a mesma ideia, mas para a malha interna (ABEF), temos:

 $3-(5)(0,2) -(0,8)(R2) = 0 \ \therefore \ \boxed{R2=2,5 \ \Omega}$

Calculando a ddp do resistor R2:

 $U_{BE} = (2,5)(0,8) = \ \boxed{U_{BE}= 2 \ V}$

Potência dissipada no resistor R2:

 $P = R2.I2^{2} = (2,5)(0,8)^{2} \ \therefore \ \boxed{P=1,6 \ W}$

01) Falsa, não é possível determinar pela Lei de Ohm-Pouillet, faz-se uso das Leis de Kirchhoff.
02) Falsa, o correto é que I1 = I2-I3.
04) Verdadeira.
08) Verdadeira.
16) Falsa, a resistência de R2 é de 2,5 ohms.
32) Falsa, a potência dissipada é de 1,6 W.
64) Falsa, muito absurdo, é fácil ver que nos terminais de qualquer gerador a ddp é diferente de 0 V.

Espero ter ajudado!


fisica

Um elétron é lançado paralelamente a um fio reto

[User]
Um elétron é lançado paralelamente a um fio reto, longo e retilíneo, com velocidade v, como ilustra a figura. O fio transporta corrente de intensidade i = 20 A. Sabendo que r = 3,0 cm e que a carga do elétron é q = –1,6 · 10–19 C, determine a força exercida pelo fio sobre o elétron no momento do lançamento. Dado: v = 3,0 · 104 m/s.
 [IMG:0]
RESPOSTA: 6,4 · 10–19 N

alguem me explica essa?

[Assistant]
Calculando o módulo da intensidade do campo magnético produzido pela corrente elétrica que transita pelo fio, temos que:

 $ \mathrm{|B|=\frac{\mu_o\times i}{2\pi\times r}\ \rightarrow \ \frac{4\pi\times 10^{-7}\times 20}{2\pi \times 3\times 10^{-2}}\ \therefore \ |B| = \frac{4\times10^{-4}}{3}\ T}$

Calculando o módulo da força magnética, aplicado a carga elétrica:

 $ \\\mathrm{|F|=|B|\times |q| \times v \ \rightarrow \ \frac{4\times 10^{-4}}{3}\times 1,6\times 10^{-19}\times 3 \times 10^{4}}\\\\\mathrm{\ \therefore \ \boxed{\mathrm{|F|=6,4\times 10^{-19}\ N}}}$


quimica

Eletroquímica

[User]
Na montagem a seguir, dependendo do metal (junto com seus íons) têm-se as seguintes pilhas, cujo catodo (onde ocorre redução) é o cobre:
 [IMG:0]
 [IMG:1] Nas condições padrão e montagem análoga, a associação que representa uma pilha em que os eletrodos estão indicados corretamente é
a) níquel (catodo) - chumbo (anodo)
b) magnésio (catodo) - chumbo (anodo)
c) magnésio (catodo) - alumínio (anodo)
d) alumínio (catodo) - níquel (anodo)
e) chumbo (catodo) - alumínio (anodo)
Não entendi como devo fazer esta questão. Gabarito: E.

[Assistant]
Devemos calcular a ddp em cada montagem, se esta for maior que zero, então, configura-se um caso em que o fluxo de elétrons é espontâneo, ou seja, temos uma pilha. Se a ddp for menor que zero, logo, estamos diante de um sistema em que o fluxo de elétrons é forçado, portanto, isso só será possível em casos de eletrolise.

a) ddp = 0,47 - 0,59 = - 0,12 V
b) ddp = 0,47 - 2,71 = - 2,24 V
c) ddp = 2,00 - 2,71 = - 0,71 V
d) ddp = 0,59 - 2,00 = - 1,41 V
e) ddp = 2,00 - 0,47 = 1,53 V

Assim, a letra e) é a única associação que representa, de fato, uma pilha.


quimica

ITA-Dúvida

[User]
[IMG:0]
Pessoal, algum cascudo em Química... Minha dúvida é no gabarito da letra B. Em quais situações existe essa "exceção"? Por exemplo, se o Z fosse 44 (5s2, 4d6) como seria? Ficaria 5s1, 4d7? Enfim, me enrolei totalmente, se alguém puder ajudar

[Assistant]
Exemplos em que ocorre inversão de configuração:

Cobre: [Ar] 3d10 4s1
Prata:[Kr] 4d10 5s1 (Descrita no problema)
Ouro: [Xe] 4f14 5d10 6s1


matematica

Inversa

[User]
O mínimo valor de y

gabarito B [IMG:0]

[Assistant]
y = 2arccosx

- 1 ≤ cos ≤ 1

Para cosx = - 1 ---> x = pi ---> x = 2pi ---> x ~= 8,8

Para cosx = 1 ---> x = 0 ---> x = 20 ---> x = 1


matematica

Trigonometria

[User]
[IMG:0]
Observando estaticamente essa imagem, pode-se representá-la da forma f(x)=a+b.sen(cx+d), com parâmetros reais a,b,c,d.Assim, pode-se concluir que a expressão a+b-c-d é dada por
a)-5
b)-4
c)-1
d)5
e)7
Meu principal questionamento é o porque do "d" ser 0 se ele indica o deslocamento horizontal da função.

[Assistant]
Como você sabe que d = 0? Tens o gabarito?
Se tiver, por favor, siga a regra da comunidade e poste.
Caso você tenha resolvido parte da questão, mostre o passo-a-passo da sua solução.

O gráfico está esquisito:

1) Os vértices inferiores da senóide não tem a mesma ordenada. O 1º está acima da linha f(x) = - 1, o 2º coincide com ela e o 3º está abaixo da linha f(x) = -1

2) Algo similar ocorre com os vértices superiores em relação à linha f(x) = 3

Vou partir do pressuposto que os vértices inferiores e superiores valem f(x) = -1 e f(x) = 3

Temos, pela figura ---> período T = pi/2 , amplitude 2.A = 3 - (-1) ---> A = 2 ---> a = 1

Para x = 0, x = pi/2 e x = pi --> f(0) = f(pi/2) = f(pi) = -1

Para x = pi/8 ---> f(pi/8) = - 1
Para x = 3.pi/8 ---> f(3.pi/8) = 3


fisica

Eletrostática - Constante dielétrica do meio

[User]
Em uma prática de laboratório, um estudante eletrizou uma esfera condutora e a colocou sobre um suporte isolante em uma bancada, na qual havia também um pêndulo neutro e um recipiente com água referente a outra prática. Após posicionar a esfera próxima ao pêndulo, este passou a fazer um ângulo de inclinação TETA em relação à vertical. Percebendo que a prática havia funcionado, o estudante deixou o laboratório e, quando retornou após algum tempo, observou que o ângulo de inclinação do pêndulo diminuiu para um valor ALFA, como ilustrado.
 [IMG:0]

A evaporação da água no recipiente alterou a inclinação do pêndulo devido à diminuição do(a)

a) rigidez dielétrica do ar.
b) condutividade elétrica do ar.
c) equilíbrio eletrostático da esfera.
d) eletrização entre a esfera e o pêndulo.
e) escoamento das cargas elétricas do pêndulo.

-

Essa questão é de um simulado com gabarito comentado. Sobre a alternativa correta (A), é dito que: "Com a evaporação da água, o ar do laboratório torna-se mais condutor devido à polaridade das moléculas de água. Dessa maneira, a rigidez dielétrica do ar diminuirá e, consequentemente, a intensidade da FEL sobre o pêndulo também."

Relendo meus resumos de Eletrostática, me recordo que:

 [IMG:1]

 [IMG:2]
 [IMG:3]
*ε0 = permissividade absoluta do vácuo

Relacionando as expressões, a alternativa A mostra-se verdadeira.
Contudo, a 1ª expressão é p o cálculo da FEL entre duas cargas puntiformes. Tudo bem a extrapolarmos p dois corpos (como no caso da questão acima)?

[Assistant]
Com a proximidade do pêndulo neutro, duas coisas vão acontecer:

1) A parte esquerda do pêndulo (mais perto da esfera) ficará com carga de sinal oposto à de esfera e a parte direita, com carga de mesmo sinal da esfera.

2) A parte direita da esfera ficará com maior concentração de cargas e a parte esquerda com menor concentração.

Mas isto não tem nada a ver com a variação do ângulo, já que a carga da esfera e a do pêndulo não mudam.

Além disso, tanto no 1º quanto no 2º caso, o equilíbrio eletrostático existe. Ele só deixa de existir enquanto o pêndulo se aproxima ou se afasta, pois, nestes casos haverá movimentação de cargas, tanto na esfera quanto no pêndulo.


fisica

lei de coulomb

[User]
Duas partículas eletrizadas com cargas elétricas iguais a Q
estão fixas nos vértices opostos A e C de um quadrado de lado ,.
A força de repulsão entre elas tem intensidade Fe (figura a). Quando colocadas nos vértices adjacentes A e B, a força de repulsão
passa a ter intensidade F'e (figura b).
 [IMG:0]
Qual a relação que existe entre F'e e Fe?

gab:Fe'=2Fe

[Assistant]
d = AC ---> d = L.√2 ---> d² = 2.L²

Fe = k.Q²/d² ---> F = (1/2).(k.Q²/L²)

F'e = k.Q²/L² --> II

II : I ---> F'e = 2.Fe


fisica

calorimetria olimpiada de fisica colombiana

[User]
Uma fonte térmica pontual F emite energia calorífica H cada segundo uniformemente em todas as direções. Um recipiente cilíndrico de raio R, que contém um líquido de massa m, se coloca a uma distância h acima da fonte, conforme mostra o esquema abaixo. Depois de t segundos a temperatura do líquido sobe de T1 a T2. Se o calor perdido pelo recipiente em um segundo é H’, determine o calor específico do líquido. Despreze a capacidade térmica do recipiente. [IMG:0]

Resposta: C = Ht[1 -h/√(h²+R²)] -2H't/2m(T2-T1)

[Assistant]
Observe a imagem:
 [IMG:0]

Sabemos que a intensidade da fonte é: [latex]I = \dfrac{H}{4\pi \sqrt{h^2 + r^2}^2} = \dfrac{H}{4\pi(h^2 + r^2)[/latex], isto é, a fonte emite a energia de forma esférica, porém, apenas a energia que passa pela calota esférica chega até o recipiente, logo, seja E a energia que chega até o recipiente:

Área da calota:
[latex]2\pi \sqrt{r^2 + h^2}(\sqrt{r^2 + h^2} - h) = 2\pi(r^2 + h^2) - 2\pi h\sqrt{r^2 + h^2}[/latex]

Energia E:

[latex]E = I(2\pi(r^2 + h^2) - 2\pi h\sqrt{r^2 + h^2}) = \dfrac{H}{4\pi(r^2 + h^2)}[2\pi(r^2 + h^2) - 2\pi h\sqrt{r^2 + h^2}] = \dfrac{H}{2} - \dfrac{Hh}{2\sqrt{r^2 + h^2}} = E [/latex]

Em t segundos temos o seguinte:

[latex]Et - H't = mc(T_2 - T_1) \Rightarrow c = \dfrac{ (\dfrac{H}{2} - \dfrac{Hh}{2\sqrt{r^2 + h^2}})t}{m(T_2 - T_1)} - \dfrac{H't}{m(T_2 - T_1)} = \dfrac{Ht}{2}[\dfrac{ 1 - \dfrac{h}{\sqrt{r^2 + h^2}}}{m(T_2 - T_1)}] - \dfrac{H't}{m(T_2 - T_1)}[/latex]


fisica

Física - Trabalho

[User]
Observe as figuras. Elas representam uma pessoa elevando de 30cm uma carga de 1000N. Quanto ao trabalho (W) realizado pela força gravitacional sobre a carga, nas três situações, podemos afirmar que:
 [IMG:0]

a) W1 > W3 > W2
b) W3 > W2 > W1
c) W3 > W1 > W2
d) W1 > W3 > W3
e) W1 = W2 = W3
gABARITO:E

Poderiam explicar o gabarito?

[Assistant]
O trabalho da força gravitacional (força peso: vertical) depende somente da massa m do corpo, da gravidade g e da altura de elevação h: W = m.g.h

Como as três grandezas são iguais, os três trabalhos são iguais.


fisica

UPE-2018

[User]
O concentrador solar refletivo, mostrado na figura, é formado por uma calha cilíndrica de comprimento L com seção transversal em forma de semicírculo de raio R, centrado em O. Considere que o sol está a pino em relação ao concentrador. Acerca dos raios refletidos pelo sistema, assinale a alternativa CORRETA.

a) Atravessam um plano entre o foco e o vértice do espelho.
b) Focalizam em um único ponto do espaço.
c) Passam por um plano entre a linha O e o foco.
d) Os raios refletidos perto das bordas do espelho passam pelo foco.
e) O coletor focaliza os raios solares ao longo da linha O.

 [IMG:0]

Gabarito: A

[Assistant]
Cuidado: os espelhos côncavos e convexos da Óptica são calotas esféricas.
Para estes espelhos de Gauss todos os raios convergem para um mesmo ponto: o único foco F do espelho.

Já na calha da figura, isto somente valeria para raios paralelos no mesmo plano vertical (a minha figura é apenas um destes planos).

Como existem infinitos planos verticais, perpendiculares à calha, existem infinitos focos nela.

Logo, a alternativa B não serve


fisica

Leis de newton,Dinâmica

[User]
Considere um bloco de 2 kg apoiado sobre uma superfície horizontal cujo atrito é desprezível. Do lado esquerdo é aplicada ao bloco uma força F horizontal de 10 N e do lado direito é ligado a ele uma corda ideal, esticada e inclinada de 30° com a horizontal, conforme indicado na figura. A corda após passar por um sistema de roldanas ideal, sendo uma delas móvel, liga-se a outro bloco de 10 kg, porém suspenso pela corda. Marque a opção correta que fornece a intensidade aproximada da tração na corda ideal. Despreze o atrito com o ar e considere os blocos como pontos materiais.
Dados: g = 10 m/s2, sen30° = 0,50 e cos 30° = 0,87.
 [IMG:0]

Gab=30N

[Assistant]
Tente assim:

Sistema: movendo-se da esquerda para a direita.

Seja "a" a aceleração do fio. Aplique a segunda Lei de Newton, no eixo x, para o corpo 1, com sua aceleração dada por a1=acos(30°).

Partindo-se da ideia do vinculo geométrico, a aceleração da polia móvel corresponde a metade da soma das acelerações dos objetos nas extremidades da corda. Como uma dessas extremidades está ligada ao teto (aceleração nula), a aceleração da polia móvel e, portanto, do bloco 2 é dada por:

a2=(a+0)/2=a/2

Aplique a segunda Lei de Newton para o corpo 2. Daí você vai ter um sistema nas incógnitas "a" e "t".

Fazendo as contas eu cheguei em T≈28,6≈30 N.


matematica

derivada

[User]
Um peru assado é tirado do forno quando sua temperatura atinge 85,0C e colocado sobre uma mesa na sala, na qual a temperatura é de 24,0C. O gráfico mostra como decresce a temperatura do peru até aproximar da temperatura da sala. [IMG:0]
Por meio da medida da inclinacao da reta tangente, estime a taxa de variacao da temperatura apos 1 hora.

[Assistant]
Prologue a reta tangente até encontrar os eixos x em 62 ºC e y em 124 min (aproximadamente)

tgθ = 62/124 ---> tgθ ~= 0,5 ---> taxa ~= 0,5º/min


fisica

Carga de capacitor

[User]
Determine a carga máxima no capacitor do circuito da figura após o fechamento da chave Ch, sabendo que ele estava inicialmente neutro.
 [IMG:0]
resposta:16uC

[Assistant]
Não. Durante o carregamento do capacitor, passa corrente por ele. Ela só cessará quando o capacitor estiver carregado, pois a partir deste instante o capacitor funciona como um circuito aberto.
Com a chave aberta ou fechada, vai haver uma corrente i = 5 A percorrendo a malha esquerda.
Isto significa que a tensão entre A e B será constante: U = 10 V
A corrente que circula no ramo direito, é devida à esta tensão de 10 V.
Parte desta tensão (2 V) servirá para começar a carregar a bateria de 2 V e a diferença 10 - 2 = 8 V servirá para carregar capacitor.


matematica

Circunferências inscritas

[User]
No Japão, numerosos lugares de peregrinação xintoístas e budistas abrigam tabuletas matemáticas de Sangaku, onde estão registrados belos problemas, quase sempre geométricos, que eram oferecidos aos Deuses. A figura a seguir, que é uma variante de um exemplar de Sangaku, é composta por cinco círculos que se tangenciam.

 [IMG:0]

Sabendo que seus diâmetros satisfazem as relações: [IMG:1] e [IMG:2] , pode-se concluir que [IMG:3] é igual a:

(A) [IMG:4]
(B) [IMG:5]
(C) [IMG:6]
(D) [IMG:7]
(E) [IMG:8]

* Não sei o gabarito *

[Assistant]
Sejam R o raio das azuis e r o das laranjas
Sejam P o centro da amarela superior e M, N os centros das azuis esquerda e direita

OP = OD - PD --> OP = 2.R - r
ON = R
NP = R + r

NP² = ON² + OP² ---> (R +r)² = R² + (2.R - r)² ---> r/R = 2/3 ~= 0,666...


fisica

Reflexão UFRJ 2009

[User]
Uma criança segura a bandeira do brasil na frente de dois espelhos planos A e B, conforme a figura: [IMG:0]

Em quais das posições, (2,3,4,5,6) a criança consegue ler a frase "Ordem e Progresso"?

Galera, como procedo nessa questão? Aparentemente entendi o fenômeno da formação de imagens, a quantidade de imagens formadas, mas não consegui achar uma explicação boa para esse exercício. Me ajudem, obrigado!

[Assistant]
Faça um desenho em escala, prolongando os espelhos A e B para a esquerda (pontilhado):

a) Trace um pequeno segmento de reta vertical DE (D e cima e E em baixo), com centro em 1, representado a mão direita e a esquerda da garota.

b) Desenhe a imagem I2 formada pelo espelho A: o centro dela está em 2. Sejam D2 e E2 as imagens de D e E. Lembre-se que a distância da garota ao espelho é a mesma de I2 ao espelho

c) Idem para a imagem I6 formada espelho espelho B, com centro em 6 e pontos D6 e E6

4) I2 agora servirá de objeto para o prolongamento do espelho B. Desenhe a imagem I5 em 5 em relação a B com os pontos D5 e E5

5) Idem para o objeto I6: desenhe a imagem I3 em 3 em relação a A

6) Finalmente desenhe a imagem I4: ela dista do vértice dos dois espelhos a mesma que distância que a garota dista do vértice. D4 e E4 são as imagens de D e E

Olhe bem a figura; em qual (quais) imagens a garota enxerga sua mão direita do lado direito?


fisica

Hidrostática - Pressão

[User]
A figura representa um corte transversal de uma parte dos reservatórios do Sistema Cantareira de reserva hídrica.

 [IMG:0]

As profundidades apresentadas foram medidas em relação ao nível das Represas Jaguari e Jacareí, tomado como zero.
Considerando a água parada, a pressão atmosférica, a aceleração da gravidade e a densidade da água armazenada constantes em todas as represas ilustradas, o número de vezes que a pressão hidrostática na parte mais profunda da Represa Paiva Castro é maior do que a da parte mais profunda das Represas Jaguari e Jacareí é:

A) 2,5. B) 3,5. C) 2,0. D) 4,0. E) 3,0.

Gab.: B

[Assistant]
P = ρgh + Patm
PPC = 103*10*200 + 105
PPC = 21*105 Pa = 21 atm

PJJ = 103*10*50 + 105
PJJ = 6*105 Pa = 6 atm

PPC/PJJ = 21/6 = 3,5 (B).

Lembre-se que para cada 10 m de profundidade na água, a pressão hidrostática aumenta em 1 atm, isso ajuda a fazer o exercício mais rápido.
PPC ---> 200 m = 20 atm + 1 atm = 21 atm
PJJ ---> 50 m = 5 atm + 1 atm = 6 atm


matematica

(Uni-Rio-RJ) trigonometria

[User]
(Uni-Rio-RJ) Um afinador de piano produz uma onda musical cuja variação de pressão pode ser modelada pela função P = a*sen(2πft), onde a e f são constantes não nulas que representam, respectivamente, a amplitude e a frequência
 [IMG:0]

Gabarito: b)

[Assistant]
Para t = 512 ---> P = 0 ---> 0 = a.sen(2.pi.f/512) ---> 2.pi.f/512 = pi ---> f = 256

No ponto (1/1024, 1/16) ---> 1/16 = a.sen(2.pi.256/1024) ---> 1/16 = a.sen(pi/2) ---> a = 1/16

a.f = (1/16).256 ---> f = 16


matematica

CMB 2016/2017 - Função algébrica

[User]
Considere a seguinte situação-problema: Thaíssa foi dar um passeio. Ela saiu do ponto P1 e caminhou 1 metro para frente até chegar ao ponto P2. Depois, virou 90º à sua direita e caminhou 2 metros para a frente chegando ao ponto P3. Virou novamente 90º à sua direita e caminhou mais 3 metros em frente chegando ao ponto P4. Ela continuou caminhando dessa forma, andando sempre um metro a mais em cada trecho adicional e virando 90º à sua direita ao final deste trecho. No último trecho do percurso, ela caminhou 28 metros e chegou ao seu ponto final, que chamaremos de P. Determine a menor distância, em metros, entre os pontos P1 e P.
Para auxiliar na solução desse problema, um aluno do professor Laércio, fazendo uso do aplicativo Geogebra, construiu um plano cartesiano e modelou geometricamente os cinco primeiros trechos do percurso, conforme a figura abaixo.
 [IMG:0]
Com base nas informações dadas, a menor distância entre o ponto P1 e o ponto final (P) do percurso, em metros, é igual a:

a) 8√2 m
b) 10√2 m
c) 12√2 m
d) 14√2 m
e) 16√2 m

Resposta: Letra D

[Assistant]
Exatamente. Notem que os pontos do 4º e do 3º quadrantes são simétricos em relação ao eixo vertical: xP4 = 2 e xP5 = - 2

O mesmo vai ocorrer, por exemplo para P8 e P9 ---> xP8 = 4 e xP9 - 4

Idem para os demais, de 4 em 4 ---> P12 e P13, P16 e P17, P20 e P21, P24 e P25, P28 e P29


fisica

Encontre as tensões

[User]
Encontre V1,V2 e V3.

Resposta: V1=0V;V2 = -6V;V3= 18V.

 [IMG:0]

[Assistant]
Isto é ensinado, sim, no Ensino Médio, só que a fórmula não tem nome. Caso queira pode chamá-la de "Lei de Elcio".
Quando eu dava aulas em cursinhos pré vestibulares, eu brincava com os alunos, ao ensinar esta fórmula, demonstrando-a e ensinando as convenções de sinais, e, para eles gravarem a fórmula, eu a denominava, de brincadeira, de "Lei de Elcio" (certamente a turma dava uma gargalhada geral e descontraia o ambiente, e aposto que não esqueciam mais a fórmula).

Vou transcrever um trecho da apostila escrita por mim, à época (não vou demonstrar a fórmula):

Cálculo da ddp entre dois pontos quaisquer de uma rede elétrica

U = ∑(R.i) - ∑E

Convenções de sinais para uso da fórmula: são as mesma das Leis de Kirchoff.

Se quisermos a ddp U = Ua - Uc (entre dois pontos A e C do circuito) devemos percorrer o circuito desde o ponto A até o ponto C (por um caminho qualquer).
Se percorremos o circuito do ponto C até o ponto A, estaremos calculando:

U' = Uc - Ua ---> U' = - U

Se partirmos de um ponto qualquer e voltarmos a ele teremos U = 0:

0 = ∑(R.i) - ∑E ---> ∑E = ∑(R.i) ---> É a própria Lei das Malhas (2ª Lei de Kirchoff)


fisica

lente

[User]
As figuras seguintes representam a refração da luz através de
seis lentes esféricas delgadas:
Quais sao convergentes gab 1,2,3,6 so 4 e 5 sao divergentes

Vi uma explicação que falava que a lente divergente abre o raio de luz. Na 4 eles iriam se encontrar mas a lente separou. Mas na 5 ta diferente, então por que é divergente?

 [IMG:0]

[Assistant]
Na IV e na V faça isto:

IV) Prolongue os dois raios incidentes até encontrar o eixo no ponto F (foco objeto da lente). Devido a isto os raios refratados são paralelos ---> Divergente

V) Prolongue os dois raios incidentes até encontrar o eixo no ponto F (foco objeto da lente). A imagem se forma após este foco F ---> Lente divergente


matematica

Função -UNIMONTES

[User]
como posso encontrar a área delimitada pelas funções?

Considere a e b números reais positivos. Se f : IR → IR e g : IR → IR são funções definidas por [IMG:0] e [IMG:1] , então a área da região delimitada pelos gráficos dessas funções e pelo eixo x é igual a
 [IMG:2]

GABARITO:D

[Assistant]
São duas retas com coeficientes angulares opostos. Logo, elas se encontram em um ponto e passam por dois pontos distintos do eixo x formando um triângulo. O ponto de concurso é:
3bx/a + 3b = -3bx/a + 3b
6bx/a = 0
x = 0 e y = 3b
Em que y = 3b é a altura do triângulo formado.

A base tem medida duas vezes a raiz da equação:
3bx/a + 3b = 0
3bx/a = 3b
x = a
A base é 2a.

Pela área de um triângulo vem:
A = 2a.3b/2
A = 3ab


fisica

Calorimetria

[User]
O gráfico abaixo representa o comportamento de uma massa de 1,0 g de gelo a uma temperatura inicial de -50°C, colocada em um calorímetro que, ligado a um computador, permite determinar a temperatura da água em função da quantidade de calor que lhe é cedida. O gráfico possui cinco pontos A, B, C, D e E.

 [IMG:0]

Observando-se o gráfico:

a) Qual a temperatura de fusão da água? Entre quais pontos no gráfico ocorre a fusão?

b) Qual é a quantidade de calor que deve ser adicionada a massa de gelo para elevar a temperatura do gelo de -50 °C para 0 °C? Determine o calor especifico do gelo.

[Assistant]
Pelo gráfico

a) A fusão ocorre entre B e C ---> Tf = 0 ºC

b) Entre A e B ---> Q = 25 cal ---> ∆T = 0 - (-50) = 50 ºC ---> Q = m.c.∆T ---> 25 = 1.c.50 ---> c = 0,5 cal/g.ºC


fisica

Potencial elétrico

[User]
A Figura 3 apresenta duas cargas puntiformes ao longo de um mesmo eixo.
 [IMG:0]

Assinale a alternativa correta em relação ao potencial elétrico ao longo deste eixo.

a)Pode ser nulo em algum ponto entre as duas cargas, à esquerda da carga negativa ou à direita da carga positiva.
b)Pode ser nulo somente entre as duas cargas.
c)Pode ser nulo somente no ponto central equidistante das duas cargas.
d)Somente pode ser nulo à esquerda da carga negativa ou à direita da carga negativa.
e)Não pode ser nulo em nenhum ponto do eixo.

Alguém poderia me explicar melhor essa questão?

[Assistant]
Consideremos d = 1 m a distância entre as cargas, para facilitar as contas:

1) Para um ponto P à esquerda da carga -7.q distando x dela:

U = k.(-7.q)/x + k.(8.q)/(x + 1) = 0 ---> : k.q ---> - 7/x + 8/(x + 1) = 0 ---> 8.x = 7.(x + 1) ---> x = 7 m ---> OK

2) Para um ponto P entre as cargas, distante x da carga -7.q:

U = k.(-7.q)/x + k.(8.q)/(1 - x) = 0 ---> : k.q ---> - 7/x + 8/(1 - x) = 0 ---> 8.x = 7.(1 - x) ---> x = 7/15 m --> OK

3) Para um ponto P à direita da carga 8.q, distando x dela:

U = k.(-7.q)/(x + 1) + k.(8.q)/x = 0 ---> : k.q ---> - 7/(x + 1) + 8/x = 0 ---> 8.(x + 1) = 7.x ---> x = - 8 m

O ponto NÃO pode estar à direita da carga 8.q ---> Nenhum alternativa atende à questão


matematica

|TRIGONOMETRIA| - Transformações

[User]
Prove que: tgA = 2tg(A/2)/1-tg2(A/2)

 [IMG:0]

Esse tipo de prova ao qual eu cheguei é correto? Não tenho muito conhecimento das provas discursivas do ITA e gostaria de saber se posso manter raciocínios assim.

[Assistant]
A questão que você digitou é diferente da questão da foto. Sobre a da foto:

Por outro caminho:

[latex]\begin{align*} \dfrac{2\tan\left(\dfrac{\alpha}{2} \right )}{1+\tan^2\left(\dfrac{\alpha}{2}\right )} &= \dfrac{2\tan\left(\dfrac{\alpha}{2} \right )}{\sec^2\left(\dfrac{\alpha}{2} \right )}\\~\\ &= 2\cdot\dfrac{\sin\left(\dfrac{\alpha}{2} \right )}{\cos\left(\dfrac{\alpha}{2} \right )} \cdot \cos^2\left(\dfrac{\alpha}{2} \right ) \\~\\ &= 2\sin\left(\dfrac{\alpha}{2} \right )\cos\left(\dfrac{\alpha}{2} \right )\\~\\ &= \sin\alpha \end{align*}[/latex]

não sei o quão rigorosa é a banca do ita:Você assume que sua hipótese é verdade na demonstração na linha [latex]\sin(\alpha) = \tan\left(\dfrac{\alpha}{2} \right )\cdot\left[1+\cos\left(\alpha \right ) \right ][/latex]. Beleza, você achou que [latex]\sin(\alpha) = \tan\left(\dfrac{\alpha}{2} \right )\cdot\left[1+\cos\left(\alpha \right ) \right ] \implies \sin^2(\alpha)+\cos^2(\alpha) = 1[/latex], mas algo falso pode implicar algo verdadeiro. Por exemplo: [latex]10 = 23 \implies 10\cdot 0 = 23\cdot 0 \implies 0 = 0[/latex]. Eu recomendaria você começar da identidade e partir para a hipótese [latex] \sin^2(\alpha)+\cos^2(\alpha) = 1\implies \sin(\alpha) = \tan\left(\dfrac{\alpha}{2} \right )\cdot\left[1+\cos\left(\alpha \right ) \right ] [/latex], pois algo verdadeiro não pode implicar em algo falso. (Só fazer o caminho inverso e ver se vale).


quimica

UFRGS 2017 - Isomeria

[User]
O Prêmio Nobel de Química de 2016 foi concedido aos cientistas Jean-Pierre Sauvage, Sir J. Fraser Stoddart e Bernard L. Feringa que desenvolveram máquinas moleculares.Essas moléculas, em função de estímulos externos, realizam movimentos controladosque poderão levar, no futuro, à execução de tarefas de uma máquina na escala nanométrica (10⁻⁹m).
Abaixo está mostrada uma molécula na qual, pela irradiação de luz (fotoestimulação), o isômero A é convertido no isômero B. Sob aquecimento (termoestimulação), o isômero B novamente se converte no isômero A.
 [IMG:0]
A respeito disso, considere as seguintes afirmações.

I- A e B são isômeros geométricos em que os substituintes na ligação N=N estão em lados opostos no isômero A e,no mesmo lado, no isômero B.

II- A interação do grupo – +NH3 com o heterociclo, no isômero B, é do tipo ligação de hidrogênio.

III- Todos os nitrogênios presentes nos dois isômeros apresentam uma estrutura tetraédrica.

Quais estão corretas?

(A) Apenas I.
(B) Apenas III.
(C) Apenas I e II.
(D) Apenas II e III.
(E) I, II e III.
Gabarito:C

É correto classificar como isomeria geométrica, ainda que ambos os nitrogênios da ligação tenham apenas 1 ligante?

[Assistant]
guuigo, pelo que entendi a sua duvida é se existe isomeria geometria em compostos cíclicos, se for isso existe como no exemplo abaixo:

 [IMG:0]

Mas pelo que entendi da Figura da questão me parece que o grupo NH3+ não está ligado a coroa, mas apenas "flutuando" sobre a mesma, senao o item II estaria correto.


fisica

CIRCUITO

[User]
Observe o circuito elétrico a seguir.
 [IMG:0]

Sabe-se que:

• quando a chave S está ligada, a corrente total do circuito é 9A;

• R4 = R5 = (R2 + 1,5) Ω; e,

• R1 = 2Ω.

O valor da resistência equivalente do circuito quando a chave S está desligada é:
a)
2 Ω.

b)
7 Ω.

c)
9 Ω.

d)
10 Ω.
Spoiler:c

Carassssssssssss, eu chego em uma equação do 2 grau para descobrir o R2 fica 2r²+r-2,porém não tem raiz.

[Assistant]
Então você errou em contas

R4 = R5 = R2 + 1,5 ---> R1 = 2 Ω --> i = 9 A

Com a chave fechada:

R1.R2/(R1 + R2) + R4 + R5 = E/i --> 2.R2/(2 + R2) + (R2 + 1,5) + (R2 + 1,5) = 72/9

2.R2/(2 + R2) + 2.R2 + 3 = 8 ---> 2.R2/(2 + R2) + 2.R2 = 5 ---> *(2 + R2)

2.R2 + 4.R2 + 2.(R2)² = 10 + 5.R2 ---> 2.(R2)² + R2 - 10 = 0

Raiz positiva ---> R2 = 2 Ω

R4 = R5 = 2 + 1,5 ---> R4 = R5 = 3,5 A

Com a chave aberta

Re = R2 + R4 + R5 ---> Re = 2 + 3,5 + 3,5 ---> Re = 9Ω


matematica

Traçar lugar geométrico

[User] 1. É dado um quadrado. Determinar o lugar geométrico dos pontos dos quais o quadrado é visto sob um ângulo (a) 90°; (b) de 45°. (Seja P um ponto situado fora do quadrado mas no mesmo plano deste. O menor ângulo com vértice em P que contenha o quadrado é o ‘ângulo sob o qual o quadrado é visto“ de P). Traçar cuidadosamente ambos os lugares geométricos e descrevê-los completamente.

[Assistant]
De início vamos deixar claro que o ponto P, pertencente ao plano do quadrado e externo a este, jamais vê o quadrado; isso vemos nós que olhamos de cima, o pobre ponto vê somente um segmento cujo comprimento pode variar entre a medida do lado do quadrado e a medida da sua diagonal, conforme o ponto esteja em posição de ver somente um ou dois lados do quadrado. Quando o ponto P enxerga dois lados do quadrado simultaneamente o que ele vê é a projeção desses lados sobre a diagonal do quadrado.

Ver um segmento sob determinado ângulo remete ao arco capaz. Tal arco é o lugar geométrico de todos os pontos que veem aquele segmento sob um mesmo ângulo. Como os pontos do arco capaz são pontos inscritos na circunferência, o centro desse arco deve enxergar o mesmo segmento pelo dobro do ângulo requerido.

Seja o quadrado ABCD de aresta a.

a) 90º
Aqui nem precisamos da teoria do arco capaz pois é sabido que todo ângulo inscrito numa semicircunferência é reto. Mas se quiser considerar arco capaz, pense que seu centro deve ver o segmento por um ângulo de 180º sendo, portanto, o ponto médio do segmento.
Neste caso o centro do arco é o ponto médio da aresta do quadrado e seu raio é a/2.
 [IMG:0]

Os pontos vermelhos grossos (esquinas do quadrado) não são lugar de P pois pertencem ao quadrado e P dever ser externo.

b) 45º
Neste caso teremos arcos de circunferência cujo centro vê o quadrado por 90º.
Em vermelho estão desenhados os segmentos de arco capaz que veem apenas um lado do quadrado; em azul, aqueles que veem dois lados do quadrado. Os pontos O vermelho e azul são os respectivos centos dos arcos capazes -- oriente-se pelo quadriculado da figura.
 [IMG:1]

Considere o arco capaz que vê o lado AB sob 45º. Evidentemente este arco tem extremidades em A e B. No entanto quando P excursiona por este arco e ultrapassa o ponto vermelho grosso ele passa a ver dois lados (AB e BC), porém neste caso não mais seria sob um ângulo de 45º e sim maior.
Quando P enxerga, por ex., os lados AB e BC, o que ele vê é a projeção sobre a diagonal AC. Então para estes casos em que P vê dois lados o arco capaz deve ser traçado em relação à diagonal do quadrado. Neste caso o centro do arco fica exatamente no vértice B, porque deve ver essa diagonal sob 90º.
Note que as curvaturas vermelha e azul são diferentes pois descendem de raios diferentes.


fisica

Cálculo de tensão

[User]
No diagrama do circuito a seguir, o amperímetro A mede uma corrente elétrica de 10,0mA, o voltímetro V mede uma tensão de 60,0V e R,2R e 5R são resistores desconhecidos.

 [IMG:0]
A tensão da bateria ε medida em V, é igual a
A) 158
B) 159
C) 160
D) 161
E) 162

R: 162

[Assistant]
Perceba que temos três resistores R, 2R e 5R estão em paralelo, ou seja, todos estes resistores têm a mesma diferença de potencial. O voltimetro marca 60 V, logo cada resistor em paralelo tem 60 V nos seus terminais. Do enunciado temos a informação de uma corrente elétrica no resistor R em paralelo de 10,0 mA. Podemos determinar o valor da resistência R, logo:

 $R = \frac{U}{i} = \frac{60}{10.10^{-3}} \ \therefore \ \boxed{R=6.10^{3} \ \Omega}$

Agora que sabemos o valor de R, podemos determinar a quantidade de corrente dividida nos resistores em paralelo de 2R e 5R, utilizando a Lei de Ohm:

 $i' = \frac{U}{2R} = \frac{60}{2.6.10^{3}} = 5.10^{-3} \ A \ \therefore \ \boxed{i'=5 \ mA}$

 $i'' = \frac{U}{5R} = \frac{60}{5.6.10^{3}} = 2.10^{-3} \ A \ \therefore \ \boxed{i''=2 \ mA}$

Nossa corrente total é a soma de todas as correntes, temos:

 $i_t = i + i' + i'' = 10 + 5 + 2 \ \therefore \ \boxed{i_t = 17 \ mA}$

Podemos calcular a força eletromotriz da bateria fazendo a soma de todos os potenciais, já sabemos que os resistores em paralelo estão à um ddp de 60 V, basta calcular a ddp do resistor R de cima, temos:

 $U' = R.i_t = 6.10^{3}.17.10^{-3} = 6.17 \ \therefore \ \boxed{U' = 102 \ V}$

 $\varepsilon = U + U' = 102 + 60 \ \therefore \ \boxed{\varepsilon = 162 \ V}$

Espero ter ajudado!


fisica

Questao de ultrapassagem

[User]
Um carro a 108km/h se encontra prestes a iniciar uma ultrapassagem de um caminhao que está a 72km/h, conforme a fig. Ambos ealizam mru durantetodo o percurso. O tempo, em segundos, que o carro leva para ultrapassar o caminhao(ponto a chegar à mesmaposicao do ponto b, em relacao ao referencial x), é igual a:
A)1
B)2,4
C)2,7
D)3
A banca deu como gabarito a letra c, porém acho q pode ter haido um equívoco, visto que quando a estiver na mesma posicao de b, o ∆x=33 m. Daria entao ∆t=3,3 s ja que a Vrel é 10m/s. Errei nesse raciocínio?
(ignorem o risco em azul) [IMG:0]

[Assistant]
Detalhando:

A velocidade relativa entre o carro e o caminhão vale:

Vr = 108 - 72 ---> Vr = 36 km/h ---> Vr = 10 m/s

Comprimento do caminhão: C = 27 - 3 = 24 m
Comprimento do carro: c = 3 - 0 = 3 m

Suponha o caminhão o parado e o carro vai ultrapassá-lo com Vr = 10 m/s:

C + c = Vr.t --> 24 + 3 = 10.t --> 10.t = 27 --> t = 2,7 s


fisica

Hidrostática

[User]
A figura abaixo mostra o esquema de uma represa, retangular, cheia de água (Págua = 1,00 × 10^3 kg/m^3 ). Considerando que esta construção tenha sido feita próximo ao litoral brasileiro e que a água esteja em repouso, determine: a) o valor da pressão como uma função da profundidade (ℎ). b) qual a força que a coluna de água faz sobre a barragem? c) Explique com suas palavras, se necessário com fórmulas, o que mudaria na obtenção dos resultados acima se a água não estivesse em repouso?
 [IMG:0]

[Assistant]
Quanto a letra C, a princípio eu não sei ao certo o que responder. Se algum outro participante sagaz souber, nos ajude .

 [IMG:0]


fisica

Plano inclinado

[User]
Um bloco de peso G = 30 N move-se para cima em um plano inclinado com velocidade constante quando uma força horizontal F = 25 N é aplicada. Entre o bloco e o plano existe um fluido de viscosidade dinâmica de 0,02 Pa*s e espessura e = 0,1 mm. O ângulo θ é igual a 15o e a área de contato do bloco com o fluido é igual a 0,08 m2. A velocidade do bloco no equilíbrio é igual a:
 [IMG:0]

a.
6,25 m/s
 b.
2,0 m/s
 c.
1,02 m/s
 d.
0,8 m/s
 e.
0,26 m/s

[Assistant]
Hipóteses:

A) Fluido newtoniano (viscosidade constante);

B) Distribuição linear de velocidade.

A partir da hipótese B), garante-se a velocidade constante citada pelo enunciado.

 [IMG:0]

\\\sum \vec{F}_x=\vec{0}\\\\Fcos(\theta )-Gsen(\theta)=F_v\\\\Fcos(\theta )-Gsen(\theta )=\tau _{yx}A_c\\\\Fcos(\theta )-Gsen(\theta )=\mu \frac{du}{dy}A_c\ (1)

É fácil ver que a distribuição linear de velocidade é dada por:

u(y)=\frac{v}{e}y\ (2)

Assim, das equações (1) e (2):

\\Fcos(\theta )-Gsen(\theta )=\mu \frac{d}{dy}\left ( \frac{v}{e}y \right )A_c\\\\Fcos(\theta )-Gsen(\theta )=\mu \frac{v}{e}A_c\\\\\therefore \ \boxed {v=\frac{[Fcos(\theta )-Gsen(\theta )]e}{\mu A_c}}

O que chega na alternativa C. Infelizmente eu não posso postar uma figura agora. Mais tarde eu posto.

Nota: a imagem não é das melhores, mas acho que dá pra entender. Me perdoe.


matematica

Distância entre Pontos

[User]
Por favor, como resolvo esta? Muito obrigada.

" No sistema de coordenadas cartesianas xOy a seguir, em que a unidade de medida é o quilômetro, foram inseridos marcos históricos da cidade de São Paulo como pontos cartesianos. O Parque da Independência é o lugar do famoso evento conhecido como O Grito do Ipiranga, e o Pateo do Collegio é o local onde D. Pedro I ficava hospedado quando de suas visitas a São Paulo. Com referência a esse sistema, a tabela mostra as coordenadas de alguns dos marcos históricos.

 [IMG:0]

Considerando essas informações, julgue o item seguinte

A partir do Pateo do Collegio, percorre-se no máximo 7,5 km até o local onde foi declarada a independência do Brasil, às margens do rio Ipiranga.
C
Certo.
[size]
E
[/size]Errado." GABARITO:Certo

[Assistant]
Sejam 2 pontos A(xA, yA) e B(xB, yB) e d a distância entre eles.

d² = (xA - xB)² + (yA - yB)²

Nesta questão: Pátio do Colégio: A(1, 1/2) e Parque da Independência B(7, -5)

Faça as contas.


matematica

Triângulos isósceles

[User]
http://tinypic.com/view.php?pic=10wv77a&s=8#.U46Gs_ldX2Y
Na figura, ABC e DEF são triângulos retângulos isósceles com hipotenusa BC e EF medindo 15, D está sobre a reta BC e A está sobre a reta EF . O ângulo agudo entre as retas BC e EF é 30 graus

 [IMG:0]

O segmento AD mede
A) (15√2)/2
B) [15(√6-√2)]/2
C) (15√3)/2
D) (15√6)/2
E) 15

[Assistant]
∆ABC ≡ ∆DEF, caso LAAo.
Seja V o ponto de intersecção das retas suporte BC e EF com ângulo agudo de 30º.
Consideremos o ∆ABC, há apenas uma posição em que ele pode se acomodar mantendo os vértices nas bordas desse ângulo. Por se isósceles retângulo, com base BC=15, a altura do vértice A confunde-se com a mediana e temos:
HA = HB = HC = 15/2.

tg30º = HA/HV -----> HV = (15/2)/(√3/3) -----> HV = 15√3/2 ≈ 13,0

sen30º = AH/AV -----> AV = (15/2)/(1/2) -----> AV = 15

Aplicando raciocínio análogo ao ∆EDF, concluímos que:

HV = H'V

AV = DV = 15

∆ADV é isósceles; pela lei dos cossenos:

AD² = AV² + DV² - 2.AV.DV.cos30º -----> AD² = 2*15²(1 - √3/2) -----> AD² = 15²(2 - √3)

AD = 15.√(2-√3)

cálculo parcial
 $\\\text{fazendo }\;\;\;c^2=2^2-(\sqrt{3})^2\;\;\rightarrow\;\; c=1\\\\ \sqrt{2-\sqrt{3}\;}=\sqrt{\frac{2+1}{2}}-\sqrt{\frac{2-1}{2}}=\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$

portanto, AD = 15.(√6 - √2)/2


fisica

Campo Elétrico

[User]
Verificou-se que, numa dada região, o potencial elétrico V segue o comportamento descrito pelo gráfico V x r acima. (Considere que a carga elétrica do elétron é -1,6 · 10^-19 C.

 [IMG:0]

Baseado nesse gráfico, considere as seguintes afirmativas:

1. A força elétrica que age sobre uma carga q = 4[latex]\mu [/latex]C colocada na posição r = 8 cm vale 2,5 · 10^-7N.

2. O campo elétrico, para r = 2,5 cm, possui módulo E = 0,1 N/C.

3. Entre 10 cm e 20cm, o campo elétrico é uniforme.

4. Ao se transferir um elétron de r = 10 cm, para r = 20cm, a energia potencial elétrica aumenta de 8,0 · 10^-22 J.

Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas 2, 3 e 4 são verdadeiras.
e) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.

gabs:GAB:D,só não entende essa 3.

[Assistant]
Ele é uniforme (constante) nos três trechos

[0, 5] ---> E1 = (5.10-³ - 0) V/(5 - 0).10-² m ---> E1 = 0,1 V/m ---> constante

[5, 10] ---> E2 = (5.10-³ - 5.10-³)/(10 - 5).10-² m ---> E2 = 0 ---> constante

[10, 20] ---> E3 = (0 - 5.10-³)/(20 - 10).10-² m ---> E3 = - 0,05 V/m ---> cte.

O sinal negativo do último significa apenas que o potencial está diminuindo


fisica

Campo Magnético - Fio Infinito

[User]
Um fio infinito (figura à esquerda) conduz uma corrente elétrica e produz um campo magnético de módulo B1 no ponto P. Ao se dobrar 90º o fio (figura à direita), mantendo o segmento entre P e o ponto de dobra a 90º de ângulo com ambas as semirretas, o módulo do campo em P passa a ser B2.

 [IMG:0]

A razão B2/B1 é

A) 1
B) 2^1/2
C) 2^-1/2
D) 1/2
E) 2

GABARITO: Letra C

[Assistant]
No primeiro caso temos apenas o campo gerado pelo fio infinito, cujo módulo é dado por:
[latex] B_1 = \frac{\mu _0i}{2\pi d} [/latex]
Ao dobrar o fio, cada parte dele irá gerar metade do campo acima, porque apenas metade do fio contribui para o campo magnético. Aplicando a regra da mão direita você verá que estes campos são perpendiculares, logo, podemos encontrar o campo resultante aplicando Pitágoras:
[latex] B' = \frac{\mu _0i}{4\pi d} = \frac{B_1}{2} [/latex]
[latex] B_2^2 = B'^2 + B'^2 \rightarrow B_2 = B'\sqrt{2} = \frac{B_1\sqrt{2}}{2} [/latex]
Encontrando a razão entre B2 e B1:
[latex] \frac{B_2}{B_1} = \frac{\frac{B_1\sqrt{2}}{2}}{B_1} = \frac{2^{\frac{1}{2}}}{2} = 2^{-\frac{1}{2}} [/latex]


fisica

UFV- MG Interferência

[User]
Um aparelho de rádio R recebe simultaneamente os sinais direto e refletido em uma camada atmosférica, provenientes de uma emissora E. Quando a camada está a uma altura H, o sinal é forte; à medida que a camada se desloca verticalmente a partir dessa posição, o sinal enfraquece gradualmente, passa por um mínimo e recupera gradativamente o valor inicial.
 [IMG:0]

Esse fenômeno se deve à
a) difração, pois a facilidade para o sinal contornar a camada é função da altura.
b) variação do índice de refração da camada, que depende de sua altura em relação ao nível da Terra.
c) interferência entre os sinais direto e refletido, construtiva, quando o sinal for máximo, e destrutiva, quando o sinal for mínimo.
d) absorção do sinal pela camada, que depende de sua altura em relação à Terra.
e) variação do índice de reflexão da camada, o qual é uma função da altura.
Gabarito: C

Compreendo o fenômeno da interferência nessa questão, no entanto gostaria de entender melhor o porquê da refração não influenciar nesse processo, levando em conta a rarefação da camada de ar. Agradeço a explicação!

[Assistant]
Interferência ocorre quando duas ondas diferentes se encontram em um ponto (nesta questão é o ponto E)

No encontro a onda resultante é a adição das duas ondas.

Dependendo da diferença entre as fases de cada onda o valor resultante poderá ser

a) zero, quando a interferência for destrutiva: neste caso é um nó

b) máxima quando a interferência for construtiva: neste caso é um ventre

A diferença entre as fases depende da diferença dos comprimentos percorridos por cada onda.

Sugiro dar uma lida na teoria sobre o assunto.


fisica

Potencial elétrico

[User]
As cargas pontuais q1 (negativa) e q2 (positiva), de módulos 120,0 e 40,0 , respectivamente, são mantidas fixas nas posições representadas na figura a seguir.
 [IMG:0]
No ponto P, de coordenadas (3, 2), é colocada uma carga de prova positiva qo, de módulo 8,0.10-12 C. Utilize o valor 9,0.109 N.m2/C2 para a constante elétrica ko e assinale o que for correto.
(01) No ponto P, o módulo do campo elétrico gerado pela carga q1 vale 27,0.108 N/C.
(02) No ponto P, o módulo do campo elétrico gerado pela carga q2 vale 4,0.108 N/C.
(04) No ponto P, o módulo do campo elétrico resultante vale 2,3.109 N/C.
(08) o módulo da força elétrica resultante aplicada sobre qo vale 1,2.10-2 N.
(16) No ponto P, o potencial elétrico devido a carga q1 vale 36,0.106 V.
(32) A energia potencial elétrica da carga de prova é -1,44.10-4 J.
Obs: Explique apenas o item (32) pfv

[Assistant]
Sim a energia potencial resultante da carga q0 é dado pela soma algébrica das energias de q1 e q2

Não, não se aplica Pitágoras neste caso porque potencial elétrico NÃO é uma grandeza vetorial, é uma grandeza escalar.

Na soma algébrica deve ser usado sinais das cargas, pois a energia pode ser positiva ou negativa.


fisica

resistores

[User]
Calcule a corrente no resistor de 10 ohm
Gab 0,4 a
N entendi a divisão da corrente

 [IMG:0]

[Assistant] Sim, naquele fio inferior com resistor de 0,5 ohms circula corrente total de 2 A


sociologia

Karl Marx

[User]
(UEL 2020) Em museus como o Louvre, encontram-se objetos produzidos em diversos e determinados modos de produção: utensílios, esculturas, pinturas, entre outras manifestações.
Com base nos conhecimentos sobre modos de produção, no pensamento de Marx, considere as afirmativas a seguir.

I. O primeiro modo de produção existente na história foi baseado na estrutura homens livres e escravos.
II. Modos de produção específicos produzem superestruturas que mantêm íntima ligação com a infraestrutura.
III. O modo de produção capitalista é a última estrutura produtiva de classes antes do processo de constituição da sociedade comunista.
IV. Os modos de produção possuem leis próprias e existem independentemente das vontades individuais dos homens.
Assinale a alternativa correta.

a) Somente as afirmativas I e II são corretas.
b) Somente as afirmativas I e IV são corretas.
c) Somente as afirmativas III e IV são corretas.
d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas.
e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.

Sobre a afirmativa III: não seria o socialismo a estrutura produtiva anterior ao comunismo?

[Assistant]
Em uma sociedade socialista/comunista as classes, inicialmente, continuam existindo, mas a medida que caminham para o comunismo, deixam de existir (ou se reduzem). Em uma cronologia, Marx situou da seguinte forma o desenvolvimento dos sistemas econômicos:
 [IMG:0]
Em 1, temos o desenvolvimento do capitalismo, com o surgimento e a expansão das diferentes classes sociais, que se tornam mais evidentes a partir do capitalismo industrial. Em 2, o socialismo é considerado um sistema de transição. Segundo a assertiva: "O modo de produção capitalista é a última estrutura produtiva de classes antes do processo de constituição da sociedade comunista.". De fato, o capitalismo é a última estrutura produtiva de classes. As classes continuam existindo, mas não há um aumento de burgueses, operários, etc., pois o objetivo é destruir as diferenças sociais inerentes às classes (em 3).


quimica

Questão ITA 2006 - Soluções

[User]
ITA Considere um calorímetro adiabático e isotérmico, em que a temperatura é mantida rigorosamente constante e igual a 40°C. No interior desse calorímetro, é posicionado um frasco de reação cujas paredes permitem a completa e imediata troca de calor. O frasco de reação contém 100 g de água pura a 40ºC. Realizam-se cinco experimentos, adicionando uma massa m1 de um sal X ao frasco de reação. Após o estabelecimento do equilíbrio termodinâmico, adiciona-se ao mesmo frasco uma massa m2 de um sal Y e mede-se a variação de entalpia de dissolução (∆H). Utilizando essas informações e as curvas de solubilidade apresentadas na figura, excluindo quaisquer condições de metaestabilidade, assinale a opção que apresenta a correlação correta entre as condições em que cada experimento foi realizado e o respectivo ∆H.

 [IMG:0]

A) Experimento 1: X = KNO3; m1 = 60 g; Y = KNO3 ; m2 = 60 g; ∆H > 0.
B) Experimento 2: X = NaClO3; m1 = 40 g; Y = NaClO3; m2 = 40 g; ∆H > 0.
C) Experimento 3: X = NaCl ; m1 = 10 g; Y = NaCl; m2 = 10 g; ∆H < 0.
D) Experimento 4: X = KNO3 ; m1 = 60 g; Y = NaClO3; m2 = 60 g; ∆H = 0.
E) Experimento 5: X = KNO3 ; m1 = 60 g; Y = NH4Cl; m2= 60 g; ∆H < 0.

Resposta e minha dúvida: R=B
Eu até acertei, mas não entendi o ∆H, de nenhuma alternativa, como ele é calculado?

[Assistant]
Mineira_lanes, no caso dos sais apresentados nesse gráfico sim, mas há exceções como no caso do Ce2(SO4)3 onde a dissolução é exotermica (curva descendente):

 [IMG:0]

Lembrando que no caso de combustões ocorre exatamente o inverso, são todos processos exotérmicos ∆H<0 (nao me lembro de algum caso de combustão endotérmico).


matematica

Números complexos

[User]
Considere a figura abaixo, onde u e v são números complexos.

 [IMG:0]

Se v = u + 1/u, então u vale...

 [IMG:1]

Por favor, poderiam me ajudar com esta questão?

Obrigado

[Assistant]
v = - 1

u = a + b.i ---> a, b são reais

v = u + 1/u ---> *u ---> v.u = u² + 1 ---> - 1.(a + b.i = (a + b.i)² + 1 --->

- a - b.i = a² - b² + 1 + 2.a.b.i

Igualando partes reais e imaginárias:

2.a.b = - b ---> 2.a.b + b = 0 -->b.(2.a + 1) = 0 ---> Existem duas possibilidades

b = 0 ou a = - 1/2

Para b = 0 --> a² - b² + 1 = - a --> a² + a + 1 = 0 --> a complexo: não serve

Para a = - 1/2 --> (-1/2)² - b² + 1 = 1/2 ---> b² = 3/4 --> b = - √3/2: b = + √3/2

u = a + b.i ---> u = - 1/2 + i.√3/2


fisica

Lei de Faraday e Neumann

[User]
49. FEI a barra condutora AC da figura, de comprimento L = 50 cm, peso P = 5 N e resistência elétrica desprezível, vai verticalmente com velocidade v ( vetorial ) , fazendo contato com dois trilhos verticais e paralelos com resistência também desprezível. perpendicularmente ao plano dos trilhos existe um campo de indução magnética uniforme, de intensidade B = 0,5 T. Determine a corrente na resistência r e a velocidade da barra.

Resposta : i = 20 A e v = 100 m/s

 [IMG:0]

[Assistant]
F = P ---> B.i.L = P ---> 0,5.i.0,5 = 5 ---> i = 20 A

Seja x a distância percorrida pela barra num tempo ∆t
Seja e a fem induzida na barra

Lei das malhas ---> E + e = r.i ---> 15 + e = 2.20 ---> e = 25 V

e = ∆φ./∆t ---> e = B.∆S/∆t ---> e = B.L.x/∆t ---> e = B.L.v --->

25 = 0,5.0,5.v ---> v = 100 m/s


fisica

Velocidade rms de um gás; função de distribuição

[User]
Segue o texto da questão:
Um determinado gás tem a seguinte função de distribuição de probabilidade de velocidades: [IMG:0] , onde as velocidades variam entre 0 e 3. Assim, a probabilidade de uma molécula aleatória ter uma velocidade entre [IMG:1] e [IMG:2] é [IMG:3] . Determine [IMG:4] e [IMG:5] , respectivamente.

Gostaria de uma luz sobre como encontrar Vmédia e Vrms com os dados indicados. Grata!

[Assistant]
Seja X a variável que descreve o evento no qual ocorre de uma molécula aleatória ter uma velocidade entre v0 e v0 + dv. Logo:

 [IMG:0]

[latex]\\\mathrm{P(v_0\leq X\leq v_0+dv)=\int FDP(v)dv=\int P(v)dv=\frac{2}{9}\int_{v_0}^{v_0+dv}\left ( -v^2+3v \right )dv}\\\\ \mathrm{ P(v_0\leq X\leq v_0+dv)=\frac{2}{9}\int_{v_0}^{v_0+dv}\left ( -v^2+3v \right )dv\overset{Numericamente}{=}\acute{A}rea=P(v_0)dv}\\\\ [/latex]

A velocidade média é dada por:

[latex]\\\mathrm{\bar{v}=-\frac{b}{2a}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{4}{9}}\ \therefore\ \bar{v}=1,5\ \frac{m}{s}}[/latex]

Em breve eu tento terminar o cálculo.

Tem o gabarito?


fisica

MOVIMENTO HARMONICO SIMPLES

[User]
Um bloco de massa M = 4.4 kg, em repouso sobre uma mesa horizontal sem atrito, está preso a uma mola de constante elástica 5000 N/m. Uma bala, de massa m = 11, 5 g com velocidade de magnitude v = 730 m/s atinge o bloco frontalmente.
 [IMG:0]

(a) Determine a velocidade do bloco imediatamente após a colisão.
(b) Obtenha a posição como função do tempo do oscilador.
(c) Qual é a compressão máxima da mola?
(d) Quanto tempo após a colisão este máximo é atingido?

se alguém puder me ajudar fico muito grata , alguém me de uma luz nesta questão por favor

[Assistant]
Vou começar:

a) m.V + M.0 = M.v ---> (11.5.10-³).730 = 4,4.v ---> calcule v

c) Ec = Em ---> (1/2).M.v² = (1/2).k.x² ---> calcule x

d) 0² = v² - 2.a.x ---> Calcule a

0 = v - a.t ---> calcule t