matematica

integral

[User]
Estou com duvida sobre qual dessas duas alternativas é a correta
Calculando

 [IMG:0]

obtém-se?

1 [IMG:1]
2 [IMG:2]

[Assistant]
Bom , essa integral é bem clássica de fazer , então primeiro vamos organizar o que está dentro dela.

[latex]\int\sqrt{-x^{2} +14x + 1} dx = \int\sqrt{50 - (x-7)^{2}}dx[/latex]

Vamos colocar o raiz de 50 para fora da integral e vamos ficar com:

[latex]\sqrt{50}\int \sqrt{1 - \frac{(x-7)^{2}}{\sqrt{50}^{2}}}dx[/latex]

Vamos agora utilizar uma substituição trigonométrica:

[latex]u = \frac{x-7}{\sqrt{50}}[/latex]
[latex]du = \frac{1}{\sqrt{50}}dx[/latex]

[latex]dx = \sqrt{50}du[/latex]

A nossa integral então vai ficar:
[latex]\sqrt{50}\int \sqrt{1-u^{2}}\sqrt{50}du = 50\int \sqrt{1-u^{2}} du[/latex]

Aplicando outra substituição trigonométrica:
[latex]u = sen\beta [/latex]

[latex]du = cos\beta d\beta [/latex]

Voltando para a integral:
[latex]50\int \sqrt{1-(sen\beta )^{2}}cos\beta d\beta =[/latex]

[latex]50\int (Cos\beta)^{2}d\beta = 50\int \frac{cos(2\beta )+1}{2}d\beta [/latex]

[latex] = 25(sen2\beta + \beta ) + C = 25(2sen\beta cos\beta +\arcsin\frac{x-7}{\sqrt{50}} ) + C[/latex]

[latex] = \frac{1}{2}(50u\sqrt{1-u^{2}} + 50\arcsin\frac{x-7}{\sqrt{50}}) [/latex] =

[latex] \frac{1}{2}(50\frac{x-7}{\sqrt{50}}\sqrt{\frac{-x^{2} + 14x + 1}{50}}) + 50\arcsin(\frac{x-7}{\sqrt{50}})) + C[/latex]

[latex] \frac{1}{2}((x-7)\sqrt{-x^{2} + 14x + 1} + 50\arcsin\frac{x-7}{\sqrt{50}}) +C[/latex]

Logo essa é a resposta da integral, o que é a segunda opção


fisica

Lei de Kirchoff

[User]
UPENET) Observe o circuito abaixo e analise as afirmações a seguir.
I. A intensidade da corrente no ramo AB é 1,6 A.
II. A potência dissipada no resistor de 60 O é 86,4 W.
III. A energia no resistor de 60 O em 30 minutos de funcionamento do circuito é igual a 43,2 Wh.
IV. A diferença de potencial entre os pontos A e C é 48 V.

Somente está INCORRETO o que se afirma em a) IV. b) II. c) I. d) II e III. e) I e IV
Obs: desconheço o gabarito

 [IMG:0]

[Assistant]
Acho que vc errou nas contas, no início:

2.i1 + i3 = 4 ---> I
_i2 + 13 = 2 ---> II

I - II ---> 2.i1 - i2 = 2 ---> i2 = 2.i1 - 2

Continue


matematica

Analitica/ Reta

[User]
gab c

Observe a figura, analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta.
 [IMG:0]
 a)
A distância da reta S ao ponto A é [IMG:1] unidades de comprimento.
 b)
A região sombreada da figura representa os pontos (x,y) que satisfazem simultaneamente as desigualdades 4x - y + 4 ≥ 0, x - y + 1 ≥ 0 e 4x + 3y - 12 ≤ 0.
 c)
A soma dos coeficientes angulares das retas r, s e t é [IMG:2]
 d)
A área do triângulo A,B e C é [IMG:3] unidades de área.

[Assistant]
mr = [yA - yO]/[xO - xC] = [4 - 0]/[1 - (-1)] = 4

ms = [yD - yO]/[xO - xC] = [1 - 0]/[0 - (-1)] = 1

mt = [yE - yA]/[xE - xA] = [0 - 4]/[3 - 0] = - 4/3

4 + 1 - 4/3 = 11/3

Você precisa estudar a teoria: a questão exige coisas básicas!


fisica

Analise

[User]
A figura mostra as trajetórias seguidas por três partículas lançadas de um mesmo um ponto 0, perpendicularmente às linhas de indução de um campo magnético uniforme e constante $\vec{B}$ . As partículas possuem cargas iguais e massas ma,mb,mc e com velocidades va,vb e vc , respectivamente .

 [IMG:0]

Analisando a figura, conclui-se que:

a) ma=mb=mc e va= vb = vc
b) mb.va > mc.vc
c) mb.vb>ma.va
d) mb<ma e vba
e) ma>mc e va> vc

[Assistant]
Fc = Fm

m.V²/R = B.q.v

R = m.v/B.q

B e q são constantes

R é diretamente proporcional ao produto m.v

Rb > Ra ---> mb.vb > ma.va


matematica

MATRIZES

[User]
sejam A e B duas matrizes tais que A(senx ....2....3
 -1.........-2.....1
 7/32....senx...-1) e B( 2....1....1/4
 1...-8......1
 3....6.....-3)
O conjunto solução para que o determinante da matriz A.B seja igual a zero é:

D() (XER/ X=7PI/6 + 2KPI OU X=11PI/6 +2KPI) COM K E Z [IMG:0]

[Assistant]
Multiplique a Matriz A pela matriz B
Faça A*B = 0 e calcule senx e depois calcule x


fisica

resistor

[User]
No circuito esquematizado a seguir, o
amperímetro A e o voltímetro V serão considerados ideais.
Uma bateria, cuja resistência interna é desprezível, pode ser
conectada ao circuito em um dos trechos I, II ou III, curto-
-circuitando os demais. Em qual (ou quais) desses trechos
devemos conectar a bateria, para que a leitura dos dois medidores
permita calcular corretamente o valor de R?
foto da questão
a) Somente em I.
b) Somente em II.
c) Somente em III.
d) Em I ou em II.
e) Em I ou em III.

Gab a
 [IMG:0]

Os desenhos n tao com o gabarito, n entendi

[Assistant] Ligando o gerador entre os pontos, A e B da fig. I, temos: 1) Em V não circula corrente pois V tem resistência infinita; mas mede a,tensão tensão em R. 2) na malha esquerda circula a corrente i em R: R V/i


matematica

Médias

[User]
Se x é a média aritmética dos números reais a, b e c, y é a média aritmética de seus quadrados, então a média aritmética de seus produtos dois a dois ab, ac, bc, em função de x e y é

Sugestão: considere o quadrado da soma dos três números.

a)
 [IMG:0]
 b)
 [IMG:1]
 c)
 [IMG:2]
 d)
 [IMG:3]

Gab: A

Considerei média aritmética ponderada e deu o gabarito errado, depois fiz com média aritmética simples e deu certo. Média ponderada não é uma aritmética ?

[Assistant]
Sim, a média aritmética ponderada é um tipo de média aritmética.

E, como o próprio nome diz, cada termo da média ponderada tem um peso, pelo qual deve ser multiplicado: pond deriva do inglês pound (peso)

Acontece que o enunciado não citou pesos, logo não podemos dizer que a média é ponderada.
Assim, todas as médias citadas no enunciado devem ser consideradas como médias aritméticas simples.


fisica

(ACAFE - 2016) Cubo de resistores.

[User]
Um forno elétrico é construído de forma a aquecer um corpo colocado em seu centro de forma mais uniforme. É composto de 12 resistores iguais de 60 Ω dispostos em forma de cubo, como na figura a seguir.

 [IMG:0]

A intensidade de corrente elétrica, em amperes, que passa pelo circuito quando aplicada uma DPP de 220V entre os pontos A e B é:
a) 2.2
b) 18.33
c) 4.4
d) 12.0
e) 6.6

GABARITO: c) 4.4
Gostaria de uma explicação de como chegar ao resultado. Desde já, agradeço!

[Assistant]
A legislação brasileira não permite uso de ponto (.) como separador decimal: o correto é vírgula.

 [IMG:0]


matematica

Trapézio

[User]
(EsSA 2010-2011) A medida do raio d uma circunferência inscrita num trapézio isósceles de bases16 e 36 é um n°?

(a) irracional
(b) par << gabarito
(c) múltiplo de 5
(d) Primo
(e) múltiplo de 9

 [IMG:0]

no começo eu tentei imaginar o diâmetro sendo a base média mas dai deu 26 e raio 13 e não deu certo
fiquei perdido

[Assistant]
Outro modo sem partir de Pitot:

Seja ABCD o trapézio com base maior AB e base menor CD (A e D à esquerda)
Sejam M, N os pontos médios de AB e CD e O o centro da circunferência.
Sejam C' e D' os pés das perpendiculares de C e D sobre AB
Sejam P, Q os pontos de tangência da circunferência com BC e AD

AB = 36, CD = 16 --> AM = BM = 18, CN = DN = AD' = BC' = 8 --> C'D' = CD = 16

AD' = AM - D'M ---> AD' = 18 - 8 ---> AD' = 10 ---> BC' = 10

Pela figura CP = CN = 8, BC = CN = 18 (tangentes externas tiradas do mesmo ponto)

BC = CP + BP ---> BC = 8 + 18 ---> BC = 26 ---> AD = 26

No triângulo retângulo AD'D (ou BC'C): D'D² = AD² - AD'² --> D'D² = 26² - 10² ---> D'D = 24 ---> h = 24

h = 2.r ---> 24 = 2.r ---> r = 12

 [IMG:0]


fisica

Superfície Gaussiana

[User]
A figura mostra um fio retilíneo uniformemente carregado com densidade linear de carga λ, e uma superfície gaussiana na forma de um cubo de lado L.

a) Calcule a integral ∫∫→E →da através de cada face da superfíce gaussiana.
b) Calcule a carga no interior da superfície gaussiana, use o resultado do item (a) e mostre que seus resultados estão de acordo com a lei de Gauss.

 [IMG:0]

[Assistant]
Acredito que seja o seguinte:

Item A:

Não irei demonstrar, mas o campo elétrico devido a um fio infinito com densidade linear de carga λ é radial e dado por:

$$\mathrm{\overset{\to }{E}=\frac{\lambda}{2\pi \epsilon _0 r}\hat{r}}$$

Para as faces do cubo que são perpendiculares ao fio temos que $\mathrm{\overset{\to }{E}\ \perp \ d\overset{\to }{A}}$ tal que o produto escalar entre estes vetores é nulo.

Para as faces do cubo que são paralelas ao fio temos que $\mathrm{\overset{\to }{E}\ // \ d\overset{\to }{A}}$ tal que o produto escalar entre estes vetores é unitário.

Assim:

$$\mathrm{\cancelto{\ 0}{\iint \left(\overset{\to }{E}\cdot d\overset{\to }{A}\right)_{\perp}}+\iint \left(\overset{\to }{E}\cdot d\overset{\to }{A}\right)_{//}=EA=\frac{4\lambda \ell ^2}{2\pi \epsilon _0 r}=\frac{2\lambda \ell ^2}{\pi \epsilon _0 r}}$$

Item B:

Pela Lei de Gauss:

$$\mathrm{ \oint \left(\overset{\to }{E}\cdot d\overset{\to }{A}\right)=\iint \left(\overset{\to }{E}\cdot d\overset{\to }{A}\right)=\frac{Q_{env}}{\epsilon _0 }\ \therefore\ Q_{env}=\frac{2\lambda \ell ^2}{\pi r}}$$

Nota: eu não demonstrei a fórmula do campo elétrico, pois a demonstração é encontrada em qualquer livro. Por exemplo, Halliday.


quimica

Eletroquímica

[User]
A equação abaixo mostra a reação de redução do ortonitrofenol à orto-aminofenol através de eletrólise. [IMG:0]

Partindo-se de uma solução aquosa contendo 0,01 mol de orto-nitrofenol com massa molar de 139 g/mol e considerando-se as leis de Faraday, qual o tempo teórico aproximado para que ocorra a redução completa do ortonitrofenol, com a aplicação de uma corrente de 3 A?

a) 1930 s.
b) 1600 s.
c) 1895 s.
d) 2400 s.
e) 2015 s.

Gabarito: letra "a"

Dúvida: não consegui fazer a questão, se alguém puder mandar a resolução, agradeço!

[Assistant]
Basta calcular a partir da constante de Faraday:

96500 C ───── 1 mol
 Q ───── 6.0,01 mol

Q = 5790 C

Mas Q = i.∆t, logo:

5790 = 3.∆t → ∆t = 5790/3 .:. ∆t = 1930 s.


matematica

Circunferência Trigonométrica

[User]
Na circunferência trigonométrica abaixo, calcule o valor mínimo da área da região sombreada.

 [IMG:0]

[Assistant]
Sejam A o vértice mais alto, B o vértice no eixo x, C o vértice no eixo y, D o vértice na reta OA e seja θ o ângulo AÔB

AB = tgθ ---> OB = OC = 1

Equação da reta OA ---> y = tgθ.x
Equação da reta CD ---> y = 1

Coordenadas do ponto D, ponto de encontro das duas retas:

tgθ.x = 1 ---> x = 1/tgθ ---> x = cotgθ ---> D(cotgθ, 1)

Área ∆ OAB = OB.AB/2 = 1.tgθ/2 = tgθ/2
Área ∆ OCD = OC.CD/2 = 1.cotgθ/2 = cotgθ/2

S = tgθ/2 + cotgθ/2

A área S será mínima quando tgθ = cotgθ = 1 (θ = 45º)

Smín = 1/2 + 1/2 ---> Smín = 1


matematica

Geometria Plana

[User]
Um aluno foi indicado criar uma espiral usando semicírculos em um processo infinito da seguinte forma: ele começa com uma semicircunferência centrada na origem de raio 1 no hemisfério sul do plano cartesiano, depois conecta o ponto (1,0) com uma semicircunferência de raio 1/2 no hemisfério norte do plano, em seguida, conecta no ponto (0,0) uma semicircunferência de raio 1/4 no hemisfério sul do plano e assim por diante, fazendo o raio de cada semicircunferência construída ser metade do raio da semicircunferência da etapa anterior no processo. As primeiras etapas do processo podem ser vistas na figura abaixo.

 [IMG:0]

É CORRETO afirmar que o comprimento total dessa espiral infinita é

a)
π
b)
2π
c)
4π
d)
7π/4
e)
15π/8

Gab:b

[Assistant]
Usando a fórmula de soma dos infinitos termos de uma PG decrescente com razão q = 1/2

S = a1/(1 - q) ---> S = pi/(1 - 1/2) ---> S = pi/(1/2) ---> S = 2.pi


fisica

Eletrostática (V ou F).

[User]
Considere uma esfera condutora, neutra e isolada, de raio R e com centro no ponto C. A uma distância [latex]l[/latex] do centro da esfera está fixada uma carga q positiva.

 [IMG:0]

Considere as quatro afirmativas abaixo e assinale V para as verdadeiras e F para as falsas. Justifique suas respostas.

a) a força eletrostática sobre a carga q exercida pela esfera condutora é repulsiva, uma vez que [latex]q>0[/latex].

b) O fluxo do campo eletrostático criado pelo sistema carga-esfera através de um superfície esférica de raio infinito centrada na carga é nulo.

c) Não há linhas de campo saindo da esfera.

d) O campo eletrostático em C criado apenas pela distribuição superficial de cargas na esfera é nulo, pois a esfera é condutora.

[Assistant]
Por indução, cargas negativas da esfera são atraídas pela carga q >0
Como consequência, o lado oposto da esfera vai ter cargas positivas.
Vão existir duas forças atuando na esfera: uma de atração Fa, com sentido para a esquerda e outra de repulsão Fr com sentido para a direita.

Distância de q às cargas negativas vale d = L-R e às cargas positivas vale D = L+R

F = k.q.q'/x²

D > d ---> Fa > Fr --> A força resultante é de atração

O resto é pura teoria. Sugiro estudar. Apenas uma dica:

Dentro de um condutor metálico em equilíbrio eletrostático o campo elétrico é nulo.

 [IMG:0]


fisica

Geradores não-ideais

[User]
O diagrama mostra parte do circuito elétrico de um automóvel nacional. Nele, encontram-se representados a bateria de 12 V, os faróis, o motor de arranque (MA) e duas chaves de acionamento elétrico. C1 representa o interruptor que liga e desliga os faróis e C2 representa a chave de ignição (ou de partida) do automóvel. Quando apenas os faróis estão ligados, a corrente elétrica, de aproximadamente 12 A, que circula pelo circuito, faz com que eles brilhem normalmente. Todavia, quando a chave C2 é fechada, o motor de arranque, para girar o eixo do motor, que está parado, solicita da bateria uma corrente bem elevada, de 212,4 A. Nesse momento, a diferença de potencial (ddp) medida pelo voltímetro sofre uma redução, o amperímetro passa a indicar 7,6 A e a luminosidade dos faróis perde intensidade. Sabendo que a resistência interna da bateria é igual a 0,02Ω e considerando que os instrumentos de medição não interferem nas grandezas elétricas do circuito, determine, em volts, a ddp indicada pelo voltímetro. Multiplique o seu resultado por 10 e, depois, despreze a parte fracionária, caso exista.
Gab. = 7,6V

Aplicando a fórmula U = ε - ri --> U = 12 - (12. 0,02) ∴ U = 11,76V.
Porém não sei como prosseguir.
 [IMG:0]

[Assistant]
Só faróis (com resistência Rf) ligados: E = r.i + Rf.i ---> 12 = 0,02.12 + 12.Rf ---> Rf = 0,98 Ω

U = Rf.i ---> U = 0,98.12 ---> U = 11,76 V

Com faróis e MA (com fem E' e resistência interna r') ligado: iMA = 212,4 A ---> iF = 7,6 A

Corrente total do gerador: i = iMA + iF ---> i = 212,4 + 7.6 ---> i = 220 A

A tensão U' no voltímetro é a mesma tensão do motor e a mesma tensão dos faróis, pois estão em paralelo:

U' = Rf.iF ---> U' = 0,98.7,6 ---> U' = 0,7448 V

Não coincidiu com o gabarito


matematica

Distância entre dois pontos (ACAFE Medicina)

[User]
Considere a circunferência dada pela equação C1: x2 + y2 + 12x + 6y + 36 = 0 e outra circunferência dada por C2: x2 + y2 - 4x - 6y + 9 = 0, com os pontos A e B tangentes às circunferências C1 e C2, respectivamente.
O comprimento do segmento AB (em unidades de comprimento) é:

 [IMG:0]

a) 4√3
b) 5√5
c) 4√5
d) 5√3

[Assistant]
1) (x² + 12.x + 36) + (y² + 6.y + 9) + 36 = 36 + 9

(x + 6)² + (y + 3)² = 3² ---> Centro A(-6, -3) e raio R = 3

2) (x² - 4.x + 4) + (y² - 6.y + 9) + 9 = 4 + 9

(x - 2)² + (y - 3)² = 2² ---> Centro B(2, 3) e raio r = 2

AB² = (xA - xB)² + (yA - yB)² ---> AB² = (- 6 - 2)² + (- 3 - 3)² ---> AB = 10

Desenhe ambas num sistema xOy e trace AB
Trace também, uma reta tangente à maior, por cima em P e à menor, por baixo, em Q.
Seja P o ponto de encontro de AB com PQ ---> AP = a e BP = b ---> a + b = 10
Trace os raios AP = 3 e BQ = 2 ---> AP e BP são perpendiculares a PQ

Complete


matematica

Probabilidade

[User]
Em uma campanha de vacinação, 40% da população de uma cidade foi vacinada. Sabe-se que: [IMG:0] a probabilidade de uma pessoa pegar a doença sem ter sido vacinada é de 50%. [IMG:1] a probabilidade de uma pessoa pegar a doença caso tenha sido vacinada é de 10%. Escolhida ao acaso uma pessoa doente dessa cidade, a probabilidade de ela ter sido vacinada é de:
a) 2/ 5 .
b) 1/10 .
►c) 2/17 .
d) 1/25 .
e) 17/50 .

[Assistant]
.............. 100

V = 40 ............... N = 60

Vd = 4 ................ Nd = 30

p(Vd) = 4/(4 + 30) = 4/34 = 2/17


fisica

Próton no anteparo

[User]
Um próton é lançado pelo orifício A do anteparo, com velocidade v = 7,5 x 10^5 m/s perpendicularmente ao campo magnético uniforme (conforme a figura) de intensidade B = 0,5T. É dada a relação massa-carga do próton aproximadamente 10^(-8)kg/C. Determine:

a) a posição do ponto C sobre o qual o próton incide no anteparo;
b) o intervalo de tempo decorrido desde o instante em que ele penetra no orifício A até atingir o ponto C.

 [IMG:0]

[Assistant]
F = B.q.V ---> m.V²/R = B.q.V ---> R = (m/q).V/B = (10-8).(7,5.105)/0,5 ---> R = 0,015 m ---> R = 1,5 cm

d = 2.R ---> d = 3 cm

V = w.R ---> V = (2.pi/T).R ---> T = 2.pi.R/V ---> Calcule o período T do movimento circular uniforme

t = T/2


fisica

Circuitos elétricos

[User]
No circuito a seguir, o potencial elétrico do ponto P é 30V. A f.e.m da bateria V vale, em volts:

 [IMG:0]

Resposta: 6V

[Assistant]
UA = 0 V ---> UP = 30 V

E1 = 40 V é um gerador, pois seu polo positivo tem tensão 40 V e P tem 30 V

Seja i1 a corrente em E1 = 40 V, para cima

E1 - UP = 2.i1 ---> 40 - 30 = 2.i1 ---> i1 = 5 A

Seja E3 = 60 V ---> gerador

Sugiro fazer V = E2 ou V = U, para não confundir a fem V com o símbolo de volt

Sejam i2 a corrente em E2, para baixo e i3 a corrente em E3, para cima

Nó P ---> i1 + i3 = i2 ---> 5 + i3 = i2

Monte duas equações de malha e resolva o sistema.


quimica

Estequiometria

[User]
A decomposição termica do fósfato de cálcio é equacionada como segue:
 [IMG:0]
A massa de CaO (M=56g/mol) que é produzida juntamente com 71 kg de anidrido fosfórico ([latex]P_{2}O_{5}[/latex],M=142g/mol) se a reação tiver rendimento de 80% é:

a)38kg
b)45kg
c)61kg
d)84kg

Não achei o gabarito

[Assistant]
Com 80% de rendimento, 1 mol de $Ca_3(PO_4)_2$ produz $\mathrm{0,8 \cdot 3\ mol}$ de $CaO$ e $\mathrm{0,8\ mol}$ de $P_2O_5$. Ou seja, independente do rendimento, a proporção em mol entre $CaO$ e $P_2O_5$ é de 3:1.

$\mathrm{3\ mol}$ de $CaO$ : $\mathrm{1\ mol}$ de $P_2O_5$

$\mathrm{3\cdot 56\ g}$ de $CaO$ : $\mathrm{142\ g}$ de $P_2O_5$

$\mathrm{x\ kg}$ de $CaO$ : $\mathrm{71\ kg}$ de $P_2O_5$

$ \displaystyle \frac{3\cdot 56}{x} = \frac{142}{71} $

$ \displaystyle \frac{3\cdot 56}{x} = 2 $

$ \displaystyle x = \frac{3\cdot 56}{2} = \boxed{\mathrm{ 84\ kg\ de\ CaO}} $


fisica

lei de arquimedes

[User] Segundo meus conhecimento eu creio que esta questão pode ser resolvida pela Lei de Arquimedes (empuxo), porém não sei como proceder.

[Assistant]
jns,

Diz a história que Arquimedes se preparava para tomar um banho e quando entrou na banheira, que estava cheia, viu a água transbordar e teve, nesse momento, o "insight" revelador.

Entendeu naquele momento que um corpo, quando mergulhado num líquido, deslocava um volume de líquido igual ao volume mergulhado. Quando o corpo flutua no líquido a massa de água deslocada tem o mesmo peso do corpo.

O Princípio de Arquimedes:

"Um corpo mergulhado num líquido recebe, de baixo para cima, uma força que é igual ao peso da massa de água deslocada."

Consta que, eufórico, teria saído pelas ruas, mesmo nu, gritando: "Eureka! Eureka!" (em grego: encontrei).

A força enunciada no princípio é o Empuxo.

O exercício proposto revela uma das técnicas para se determinar a densidade de um corpo. É usada uma balança que recebe o nome de Balança de Jolly ( Instrumento inventado pelo físico alemão Philipp von Jolly no século 19).

 [IMG:0]

Trata-se de uma balança de mola através da qual se faz a pesagem do corpo fora da água e posteriormente dentro da água. A diferença entre as pesagens é devida ao empuxo:

 $ P_{ar}-P_{ag}=E$

Como já vimos o empuxo é igual ao peso da massa de água deslocada. O volume dessa massa de água é o volume do corpo que está imerso e assim o empuxo, ou peso dessa massa de água será:

 $ E=V_{imerso}\times \mu_{agua}\times g$

A densidade de um corpo assim analisado é simplesmente:

 $ \mu_{corpo}=\frac{P_{ar}}{P_{ar}-P_{agua}}\;\;\to\;\;\mu_{corpo}=\frac{15}{15-10}=3\text{ vezes a densidade da água}$

A solução dada pelo fireice não usou esta simplificação, mas está correta.


fisica

Três líquidos imiscíveis

[User]
Três líquidos imiscíveis de diferentes densidades se dispõem num tubo em U como mostra a figura. Sendo 0,6g/cm³ a densidade do líquido menos denso e 2,5g/cm³ a do líquido mais denso, determine a densidade do terceiro líquido.
 [IMG:0] [IMG:1]
Este exercício é resolvido no livro e a resposta é 2,22g/cm³. No entanto, gostaria de entender o porquê não posso calcular diretamente a partir da linha imaginária entre os líquidos verde e amarelo. Já realizei os cálculos considerando as densidades obtidas no exercício, fazendo a altura da coluna verde igual a 6cm, da da coluna amarela igual a 2cm e os valores não se igualam

Obrigado

[Assistant] Claro, ta aqui Principios de Vasos Comunicantes - Quimica | Quimica Inorganica (fullquimica.com)...o site pra mim apareceu em espanhol, mas é só dar uma traduzida


fisica

(IFN-MG )Campo Magnético

[User]
Um estudante analisou o experimento ilustrado na FIGURA 10.

 [IMG:0]

Sobre esse experimento, em que um elétron, inicialmente com velocidade de valor vo, penetra em uma região material e submete-se a um campo magnético B, foi indicado: “A direção de B é perpendicular ao plano da FIGURA 10, o seu sentido é para ________ desse plano e sua velocidade no ponto P é _________ vo”. O texto do estudante estará correto se as lacunas nele presentes forem preenchidas, respectivamente, com os termos:
Alternativas
A
dentro; menor que

B
dentro; igual a

C
fora; maior que

D
fora; igual a

GABS:GAB:B

Alguém poderia me dar um HELP nessa ideia dessa questão, pois já procurei na minha apostila do PROENEM e na Internet e não consegui achar nada relacionada a interação entre carga elétrica e carga positiva com campo magnético, só consigo achar conteúdos relacionados a entrada da partícula no campo. PERPENDICULAR=MOVIMENTO CIRCULAR , PARALELA = MIVIMENTO RETLINEO UNIVORME, INCLINADO = HELICOIDAL.

[Assistant]
Temos a seguinte situação:

 [IMG:0]

Utilizando a regra da mão esquerda temos que o campo magnético é para fora, mas como trata-se de um ELÉTRON o vetor campo magnético influencia de maneira contrária a carga, assim o campo magnético é para dentro do plano.

Considerando um campo magnético constante, então, a velocidade tangencial da partícula também será:

 $ \mathrm{|F_m|= |B|.|-q|.v\ \rightarrow \ v = \frac{|F_m|}{|B|.|-q|} = cte}$

Uma vez que o campo magnético não têm capacidade de influenciar no módulo do vetor velocidade, apenas em sua direção (atuação centrípeta).


fisica

(UECE 2018) Q43 - Torque

[User]
Uma chaminé de 30 m de altura pende, sem se quebrar, até uma inclinação de 30° com a vertical. Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s2 e o diâmetro da chaminé muito menor que sua altura. Suponha que nessa configuração haja uma força vertical de 1 N puxando rumo ao solo a ponta da chaminé. Nesta situação, o torque exercido por essa força no topo da chaminé vale, em N×m,
 a)150.
 b)30 [IMG:0] .
 c)300 [IMG:1] .
 d)15.
Não tenho o gabarito

[Assistant]
Distância da força vertical de 1 N ao pé da torre:

d = h.sen30º -----> d = 30.(1/2) ---> d = 15 m

M = F.d ---> M = 1.15 ---> M = 15 N.m


quimica

Calculo de pH

[User]
Em uma aula de química, a professora desenhou na lousa o esquema representado a seguir. [IMG:0]

Em seguida fez duas perguntas para a turma: Qual é o pH da
solução 1? Das três soluções, qual é aquela que tem o pH mais
alto?
a) pH = 3 e solução 2.
b) pH = 1 e solução 2.
c) pH = 2 e solução 2.
d) pH = 2 e solução 3.
e) pH = 3 e solução 3.
Como calcula o pH da substância?

[Assistant]
O pH pode ser calculado com a seguinte fórmula:
-log[H+], sendo [H+] a concentração dois íons H+.
H+ é o íon liberado por ácidos em meio aquoso. Quanto mais dissociado o ácido está, mais forte ele é e o pH diminui, já que a concentração do H+ aumenta.
Na solução 1, a concentração do HCl é de 0,01 mol/L. Isso é, os produtos da sua dissociação (H+ e Cl-) também terão 0,01 mol/L, já que é um ácido forte e se dissocia bastante.
Portanto, [H+]= 0,01 mol/l, ou seja, 10-2
-log 10-2.
Conhecendo as propriedades log==> -(-2)= 2. pH=2;
O pH mais alto será aquele com a maior basicidade. O pote 1 é um ácido, então não é. O pote 2 e 3 são sais, então serão os objetos de análise.
O pote 2 possui um sal proveniente do NH4OH e do HCl. Ou seja, uma base fraca e um ácido forte. Portanto, terá um caráter ácido por conta da hidrólise dos sais.
O pote 3 possui um sal proveniente do NaOH e do H2CO3, uma base forte e um ácido fraco. Portanto, devido à hidrólise, terá um caráter básico e um pH mais alto por conta disso.
Espero ter ajudado!


fisica

Eletrodinâmica

[User]
O diodo é um componente elétrico que permite que a corrente atravesse-o num sentido com muito mais facilidade do que no outro. O diodo funciona como uma chave de acionamento automático (fechada quando o diodo está diretamente polarizado e aberta quando o diodo está inversamente polarizado). A figura mostra o símbolo do diodo e sua colocação em um circuito simples bateria-lâmpada.
 [IMG:0]
Na imagem da esquerda, o diodo está diretamente polarizado, há corrente e a lâmpada fica acesa. Na imagem da direita, o diodo está inversamente polarizado, não há corrente, logo, a lâmpada fica apagada.

O circuito a seguir possui quatro lâmpadas idênticas 1, 2, 3 e 4 e dois diodos ligados a uma bateria cujos polos são S e Q. A resistência de cada lâmpada vale R.
 [IMG:1]
Quando os sinais dos polos da bateria forem S+ e Q-, a resistência equivalente do circuito será Rs. Quando os sinais dos polos da bateria forem S- e Q+, a resistência equivalente do circuito será Rq.

Os valores de Rs e Rq serão, respectivamente:
Gabarito:3R/2 e 3R/2
Gente, alguém pode me ajudar com essa questão, por favor? Obrigada!

[Assistant]
Com S+ e Q- --->

L1 e L3 sempre acendem

o diodo em série com L2 conduz e L2 acende.

o diodo em série com L4 não conduz e L4 não acende

Temos portanto L2 em paralelo com L3 (R' = R/2) e este conjunto em série com L1 ---> Re = 3.R/2

Com S- e Q+ acontece exatamente o pposto: L2 não acende e L4 acende

Temos L3 em paralelo com L4 (R' = R/2) em série com L1 ---> Re = 3.R/2


matematica

Linha poligonal

[User]
Na linha poligonal PQRSTU, plana e aberta, como mostra a figura, dois segmentos consecutivos sao sempre perpendiculares, a medida de PQ e 1 m e, a partir de QR, inclusive, os demais comprimentos dos segmentos sao obtidos, dobrando o valor do segmento anterior.

 [IMG:0]

Qual a distancia de P ate U, em metros?

gabarito:√ 215

[Assistant]
PQ = 1 m
QR = 2 m
RS = 4 m
ST = 8 m
TU = 16 m

Trace um segmento de reta partindo de P, perpendicular a TU no ponto O. Perceba o triângulo retângulo POU de catetos PO e OU e hipotenusa PU. Agora analisemos os catetos, um por vez, começando por OU:
OU = TU - TO
TO = RS - PQ
OU = TU - (RS - PQ) = TU + PQ - RS
OU = 16 + 1 - 4 = 13 m

Para PO, por sua vez, se tem:
PO = ST - QR
PO = 8 - 2 = 6 m

Aplicando Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo POU:
PU² = PO² + OU²
PU² = 13² + 6²
PU² = 169 + 36
PU² = 205
PU = √(205) m


fisica

Vetores

[User]
A figura apresenta uma "árvore vetorial", cuja resultante da soma de todos os vetores representados tem em módulo, em cm, igual a:
 [IMG:0]

Eu sei que os vetores do eixo x se anula porque tem mesma direção e sentidos opostos , mas e sei que os dois primeiros do eixo y podem ser somados pois tem mesma direção e sentido , já os vetores de cima da árvore eu não entendi por que podem ser somados sendo que tem sentidos diferentes e direções

[Assistant]
Os vetores inclinados deverão ser decompostos no eixo x e no eixo y
A resultante no eixo x será nula

Os vetores maiores tem 6 unidades no eixo y ---> 2.6 = 12
Os vetores logo abaixo tem 4 unidades no eixo y ---> 2.4 = 8
Os logo abaixo tem 2 unidades no eixo y ---> 2.2 = 4
Os menores tem 1 unidade no eixo y ---> 2.1 = 2

E os dois verticais no desenho ---> 2.4 = 8

Ry = 12 + 8 + 4 + 2 + 8 ---> Ry = 34


matematica

Caminho da formiga

[User]
Uma formiguinha quer andar do ponto A ao ponto B caminhando de cima para baixo, ao longo dos segmentos indicados pelas setas. Quantos caminhos diferentes ela pode fazer?
 [IMG:0]

(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
(E) 6

[Assistant]
Numerando os vértices de cima para baixo e da esquerta para a direita:

Na 1ª linha horizontal abaixo de A ---> 1, 2
Na 2ª linha horizontal abaixo de A ---> 3, 4, 5
Na 3ª linha horizontal abaixo de A ---> 6, 7, 8, 9
Na 4ª linha horizontal abaixo de A ---> 10, B, 12, 12, 13

São 4 caminhos possíveis:

A-1-3-6-B
A-1-3-7-B
A-1-4-7-B
A-2-4-7-B


fisica

Campo elétrico

[User]
O vento desloca uma nuvem, carregada, com velocidade V constante e horizontal, próximo da superfície da Terra (veja a figura). A nuvem está carregada negativamente com uma distribuição de cargas uniforme. Suponha que, devido à evaporação de água, moléculas de água estejam flutuando próximas à superfície da Terra. Como o centro de cargas positivas dos dois átomos de hidrogênio não coincide com o centro de cargas negativas do átomo de oxigênio que constituem cada molécula d’água, podemos considerar cada molécula d’água como um dipolo elétrico com
cargas + 2e e –2e, onde e é a carga do elétron. Esses dipolos estão inicialmente em repouso,
e com orientações aleatórias. Considere sempre uniformes os campos gravitacional, produzido pela Terra, e elétrico, produzido pela nuvem. Com relação aos fenômenos físicos que ocorrerão, quando a nuvem passar sobre os dipolos, assinale a alternativa correta.

 [IMG:0]

a)O vetor que representa o campo elétrico produzido pela nuvem possuirá sentido da nu-
vem para a superfície da terra.

b)Os dipolos serão alinhados pelo campo elétrico, atraídos e arrastados até a nuvem.

c)A força elétrica resultante em cada dipolo será nula.

d)Durante o alinhamento dos dipolos, a força elétrica não realiza trabalho nos dipolos.

e)Os dipolos ficarão alinhados predominantemente na direção horizontal.

[Assistant]
Acho que você não entendeu o enunciado:

A nuvem (no alto) está carregada negativamente.
Por indução o solo (em baixo) fica positivo.
Temos então um campo elétrico uniforme (como se fossem as duas placas de um capacitor). No interior existe um campo elétrico uniforme E.

As moléculas de água, com posição aleatória, giram em torno de si mesmas e ficam perpendiculares às placas (+ em cima e - em baixo).

A nuvem atrai as cargas positivas das moléculas (e repele as negativas).
A Terra atrai as cargas negativas das moléculas (e repele as positivas)

As forças de atração (e repulsão) são iguais: F = q.E

------------------ nuvem (carregada negativamente)

.......... F
 ......... |
........ ++
...................... molécula de água
........_- -
.......... |
.......... F

++++++++++ solo (carga induzida positiva)


matematica

Integral exponencial

[User]
Alguém poderia me ajudar com essa integral?

∫(1 - e^(-yx))dx

[Assistant]
A letra "y" seria uma constante ou esta questão trata de algum tipo especial de integral?

Supondo que "y" seja uma constante:

 [IMG:0]


matematica

Determine os vetores

[User]
gostaria de ajuda para resolução do seguinte exercício, desde já muito obrigado a todos.

6 - Com base na figura, determine os vetores abaixo, expressando-os com origem no ponto A.

[Assistant]
Eis uma figura para calcular AB + CG
Usei a Regra do paralelogramo

Faça similar para os demais casos.

 [IMG:0]


matematica

Aritmética Elementar: MMC, cap. 09

[User]
questão 17) Uma formiga caminha pela borda de um prato de 8 lados iguais como mostra figura abaixo. Cada lado do prato mede 14cm. A formiga sai do vértice A e caminha no sentido que indica a flecha, sempre pela borda do prato. A formiga faz a primeira parada a 6cm do vértice e depois, a cada 6cm dá uma parada. Num total de 2000 paradas, quantas vezes a formiga pára no vértice A?

 [IMG:0]

Gab.: 35

[Assistant]
AB ---> Para em 6 + 6 + 2
BC ---> Para em 4 + 6 + 4
CD ---> Para em 2 + 6 + 6 ---> Chegou no vértice D e tivemos 6 paradas

DE ---> Para em 6 + 6 + 2
EF ---> Para em 4 + 6 + 4
FG ---> Para em 2 + 6 + 6 --> Chegou no vértice G e tivemos 6 paradas

GH ---> Para em 6 + 6 + 2
HA ---> Para em 4 + 6 + 4
AB ---> Para em 2 + 6 + 6 --> Chegou no vértice B e tivemos 6 paradas

BC ---> Para em 6 + 6 + 2
CD ---> Para em 4 + 6 + 4
DE ---> Para em 2 + 6 + 6 --> Chegou no vértice E e tivemos 6 paradas

EF ---> Para em 6 + 6 + 2
FG ---> Para em 4 + 6 + 4
GH ---> Para em 2 + 6 + 6 --> Chegou no vértice H e tivemos 6 paradas

HA ---> Para em 6 + 6 + 2
AB ---> Para em 4 + 6 + 4
BC ---> Para em 2 + 6 + 6 --> Chegou no vértice C e tivemos 6 paradas

CD ---> Para em 6 + 6 + 2
DE ---> Para em 4 + 6 + 4
EF ---> Para em 2 + 6 + 6 --> Chegou no vértice F e tivemos 6 paradas

FG ---> Para em 6 + 6 + 2
GH ---> Para em 4 + 6 + 4
HA---> Para em 2 + 6 + 6 --> Chegou no vértice A e tivemos 6 paradas

Duas paradas consecutivas no vértice A correspondem a 48 paradas

Complete

 [IMG:0]


fisica

Eletromagnetismo (início)

[User]
Na figura a seguir, um elétron e um próton são atirados perpendicularmente a uma placa retangular, disposta verticalmente é dividida em duas regiões. Antes de atingir a placa, porém, as duas partículas passam entre os polos de um ímã:

 [IMG:0]

Na ausência do campo magnético do ímã, as partículas atingiram o centro O da placa. Na presença do ímã, determine a região (I ou II) atingida:

a) pelo elétron;
b) pelo próton.

R: a) Região I e b) Região II

Amigos, não estou conseguindo entender a questão. Poderiam me explicar ?
Obrigado.

[Assistant]
Tanto o elétron quanto o próton em movimento constituem uma corrente elétrica:

O sentido da corrente do próton é o mesmo sentido do movimento dele.
O sentido da corrente do elétron é o sentido oposto do movimento dele.

Estude o 2º fenômeno eletromagnético - Regra dos dedos da mão esquerda (ou a Regra do tapa)

Calcule o sentido da força que age no elétron e da força que age no próton.


fisica

Sentido do Campo Magnético

[User]
(Unesp) A figura a seguir representa um condutor retilíneo, percorrido por uma corrente i, conforme a convenção indicada. O sentido do campo magnético no ponto p, localizado no plano da figura, é:

 [IMG:0]

a) contrário ao da corrente.
b) saindo perpendicularmente da página.
c) entrando perpendicularmente na página.
d) para sua esquerda, no plano do papel.
e) para sua direita no plano do papel.

Eu sei que é uma questão super básica nesse assunto, mas eu só consigo chegar na letra e), tanto pela regra da mão direita como com a da mão esquerda. Como chegar na letra c)?

[Assistant] Certamente que não: o vetor campo é perpendicular à tela e o vetor corrente está na tela; logo ambos são ortogonais, isto é, estão sobre retas reversas.


fisica

Dinâmica no M.H.S.

[User]
– Um corpo de massa 0,20kg é pendurado numa mola de massa des prezível e constante elás tica k. Em seguida, ele é puxado mais 0,030m para baixo e é solto para oscilar livremente na vertical, ao longo do eixo y. Quando o corpo é solto, um cronômetro é acionado e, ao mesmo tempo, uma fita de papel, disposta no plano vertical, passa a mover-se para a es querda com velocidade escalar constante v = 0,40m/s. Uma grafita presa ao corpo registra no papel as posições y do referido corpo em função do tempo t. O desenho grafado no papel é equivalente ao de uma onda transversal que se propaga para a direita com a velocidade escalar v = 0,40m/s. Considere π = 3,14. Utilize a unidade N/m para k e a unidade metro para y. Determine

 [IMG:0]

a) a constante elástica k da mola;

b) a equa ção das osci lações do corpo

Spoiler:a): 2N/m, b): y=0,03cos[pi(t+1)]

Preciso de uma luz nesta questão... Alguém se habilitaria...?!

[Assistant]
Te darei dicas.

A amplitude é o mais fácil de obter, e é 0,03m.

O comprimento de onda é fácil de se obter, está na figura.

Podemos obter o período utilizando a velocidade da onda v=λ/T, substituindo você encontra T.

Podemos obter o omega lembrando que omega=2pi/T.

E por fim, o omega também é raiz(k/m), e daqui você obtem k.

A equação do Mhs é y(t)=Acos(ωt+m), porém, se voc~e olhar na figura, o gráfico está em t=0, portanto, em t=0 temos que ter cos(m)=-1, portanto m=pi.

E com isso você termina a questão.

Veja se isso te ajuda.


matematica

PUC-SP Trigonometria e matrizes.

[User]
gostaria de ajuda nessa questão. Gabarito C
 [IMG:0]

[Assistant]
Multiplicando as matrizes e comparando com a matriz numérica:

x11 + x12 = 3
x21 + x22 = 3
x11 + x22 = 1
x11 + x21 = 6

Resolvendo o sistema: x11 = 2, x12 = 1, x21 = 4, x22 = - 6

..... 2 .. 1
A = ............. det(A) = - 6 ---> k = - 6
......4 ..-1

tg(k.x/4) = - 1 ---> tg(-6.x/4) = - 1 ---> tg(-3.x/2) = - 1

Complete
.


quimica

isomeria plana

[User]
Existem cinco tipos de isomeria plana, e cada um dos pares de substância a seguir apresenta uma dessas isomerias. Indique a que ocorre em cada caso

 [IMG:0]
Gab. posição, cadeia, função, tautomeria, metameria

Edição: tem um erro na questão, pois os três primeiros pares não são isômeros

[Assistant]
fernandaaaaaaaaaa, eu vou deixar a minha contribuição, caso alguem discorde favor se manifestar (indicação de cima pra baixo):

1) posição (as figuras são iguais, mas acho que houve um ERRO em não colocar a posição da dupla ligação em local diferente da cadeia);

2) cadeia;

3) Função

4) Tautomeria

"Portanto, a tautomeria é um tipo especial de isomeria constitucional de função. Os dois casos mais importantes são de tautomeria entre uma cetona e um enol (cetoenólica) e entre um aldeído e um enol (aldoenólica)."

Veja mais sobre "Isomeria Constitucional Dinâmica ou Tautomeria" em: https://brasilescola.uol.com.br/quimica/isomeria-constitucional-dinamica-ou-tautomeria.htm

5) Metameria

"Assim, temos que, na isomeria de compensação ou metameria, os isômeros são diferenciados pela localização do heteroátomo na cadeia. Isso quer dizer que se trata de um tipo especial de isomeria de posição."

Veja mais sobre "Isomeria de compensação ou metameria" em: https://brasilescola.uol.com.br/quimica/isomeria-compensacao-ou-metameria.htm


matematica

Geometria Plana

[User]
Em um pátio retangular ACEG, foram feitos dois jardins retangulares, ABIH e JDEF, sendo que, no primeiro, a medida de AB supera a de AH em 1m, e no segundo, a medida de FE supera a de DE também em 1m. Os jardins não se intersectam e algumas medidas do pátio estão indicadas na figura a seguir.

Sabendo que a área do pátio que não foi ocupada pelos jardins é igual a 30m², a medida do menor percurso entre os pontos C e G, sem passar por cima dos jardins, tem comprimento, em metros, igual a:

(a) 10
(b) 6 raiz de 2
(c) 5 raiz de 3
(d) 8
(e) 8 raiz de 2

Gabarito letra E

 [IMG:0]

[Assistant]
Seja AH = BI = x ---> AB = HI = x + 1 ---> Seja DE = FJ = y ---> DJ = EF = y + 1

Seja S1 a área de ABIH ---> S1 = x.(x + 1) = x² + x
Seja S2 a área de DEFJ ---> S2 = y.(y + 1) = y² + y

AC = AB + BC ---> AC = (x + 1) + 5 ---> AC = x + 6
AG = AH + HG ---> AG = x + 4
CE = CD + DE ---> CE = y + 3

CE = AG ---> y + 3 = x + 4 ---> y = x + 1 ---> S2 = (x + 1)² + (x + 1) ---> S2 = 2.x² + 3.x + 2

St = AC.AG ---> S1 + S2 + 30 ---> (x + 4).(x + 6) = (x² + x) + (x² + 3.x + 2) + 30 ---> Calcule x e y = x + 1

CG² = AG² + AC² ---> CG² = (x + 4)² + (x + 6)²

Tente continuar.


fisica

Gráfico do Efeito Doppler

[User]
O gabarito desta questão foi dado como letra A. Porém, fiquei com dúvida: à medida que a fonte se aproxima do observador, a frequência não diminuiria gradualmente, até que a frequência ouvida seja igual à frequência emitida?

Viaturas de bombeiros são equipadas com sirenes que permitem transmitir a urgência do movimento do veículo. A ilustração a seguir representa uma viatura com a sirene ligada, com frequência do som f0 e movimento da viatura, do ponto A ao ponto C, à velocidade constante v. Em B, encontra-se um sensor instalado no eixo do movimento da viatura, o qual grava as leituras de som recebidas, para análise.

 [IMG:0]

Tendo como referência o texto 1A3-II, assinale a opção em que o gráfico mostrado representa adequadamente a frequência f0 do som capturado pelo sensor disposto em B, em relação à posição x da viatura.

A)
 [IMG:1]

B)
 [IMG:2]

C)
 [IMG:3]

D)
 [IMG:4]

[Assistant]
Cuidado com a interpretação:

Eu foi indicado que a frequência aumenta, à medida em que a fonte se aproxima do observador.

Seja Fo a frequência da fonte parada.
Durante todo o tempo em que a fonte se aproxima dele, a frequência de aproximação Fap é maior do que Fo ---> Fap > Fo
Mas esta frequência Fap é constante

Similar para a frequência de afastamento Faf ---> Faf < Fo, e Faf é constante.


quimica

Estequiometria - Inédita

[User]
Um dos grandes problemas de um foguete é que o veículo espacial não tem acesso à atmosfera terrestre. Por esse motivo, alguns componentes que são facilmente encontrados aqui, como o gás oxigênio, não estão disponíveis com a mesma facilidade para um foguete. Nos foguetes, é preciso substituir o gás oxigênio pelo tetróxido de dinitrogênio (N2O4). É interessante observar que tanto o combustível como o comburente encontram-se no estado líquido para economizar espaço. Utiliza-se a hidrazina (N2H4).

 [IMG:0]
Sabendo que a massa específica da hidrazina é igual a 1000 kg/m³ e que a massa específica do tetróxido de dinitrogênio é igual a 1400 kg/m³, determine o volume de N2O4 necessário para a combustão 1 600 L de hidrazina.

[A] 1600 L [B] 2300 L. [C] 3200 L [D] 3800 L [E] 4600 L

GABARITO: A

[Assistant]
Fala, Jv.
Seguinte: 1600L N2H4 = 1600Kg N2H4
Como a massa molar de N2H4 = 32g/mol, temos que 1600 kg é equivalente a 50000 mols de N2H4.
Pela proporção estequiométrica
2 mols N2H4 ---- 1 mol N2O4
50000 ----------- y mols
y = 25000 mols N2O4

Agora, como a massa molar do N2O4 é de 92g/mol:
92g ---- 1mol
z ------- 25000 mols
z = 2300000 g = 2300kg

Como a massa específica do N2O4 é 1400kg/m^3:
1400kg ---- 1m^3
2300kg ---- x
x = 1,642 m^3 = 1642L


matematica

sequências/ lei de formação

[User]
se alguém puder me ajudar, estou seguindo as leis de formação, mas quando faço o produto da sequência não bate as respostas

 [IMG:0]

[Assistant]
Primeiramente devemos encontrar os seis primeiros termos:

[latex]\left ( a1,a2,a3,a4,a5,a6 \right ) [/latex]

n=1

[latex] a1= \frac{1+1}{2}=1[/latex]

n=2

[latex]a2 = a2-1 [/latex]

[latex]a2 = a1[/latex]

[latex]a2 = 1[/latex]

n=3

[latex]a3 = \frac{3+1}{2} = 2[/latex]

n =4

[latex]a4 = a4-1[/latex]

[latex]a4 = a3[/latex]

[latex]a4 = 2[/latex]

n = 5

[latex]a5 = \frac{5+1}{2} = 3[/latex]

n = 6

[latex]a6 = a6-1[/latex]

[latex]a6 = a5[/latex]

[latex]a6 = 3[/latex]

Logo, teremos:

[latex]\left ( 1,1,2,2,3,3... \right )[/latex]

Portanto, o produto dos seis primeiros termos são:

[latex]1 . 1 . 2. 2.3.3 = 36[/latex]

gab.: c)

Espero ter ajudado! Bons estudos! =)


matematica

Escalone a matriz

[User]
Dado o sistema, escreva a matriz ampliada Ma do sistema. Escalone a matriz

 [IMG:0]

[Assistant]
1 .. 1 .. -1 .. -1
2 .. 1 .. -1 ... 1 ---> L2 - L2.L1
3 .. 1 ... 2 ... 5 ---> L3 - 3.L1

1 .. 1 .. -1 .. -1
0 . -1 ... 1 ... 3

0 . -2 ... 5 ... 8 ---> L3 - 2.L2

1 .. 1 .. -1 .. -1
0 . -1 ... 1 ... 3

0 .. 0 ... 3 ... 2 ---> Calcule z = 2/3 e complete


matematica

Funções circulares

[User] (cefet-mg) A figura abaixo representa o gráfico de qual função? [IMG:0]

[Assistant]
Letra d) y = |cos(2.x)| - 1

Para x = 0 ---> y = |cos(2.0)| - 1 = |1| - 1 = 0 ---> OK

Para x = pi/2 ---> y = |cos(pi)| - 1 = |-1| - 1 = 0 ---> OK

Para x = pi ---> y = |cos(2.pi)| - 1 = |1| - 1 = 0 ---> OK

Para x = 3.pi/2 ---> y = |cos(3.pi/2)| - 1 = |- 1| - 1 = 0 ---> OK


matematica

(EPCAR - 25) - Aritmética

[User]
Como vocês fariam essa?

Entre as diversas atividades realizadas pelo aluno do Curso Preparatório de Cadetes do Ar (CPCAR), estão as participações em diversas olimpíadas do conhecimento, dentre as quais, destacamos as inúmeras olimpíadas de Matemática: nacionais e internacionais. Com vista à participação em uma dessas olimpíadas, um grupo de alunos foi desafiado por um dos seus mestres, que escrevera no quadro os números naturais de 1 até 1000. Em seguida, foi dado o comando de trocar cada número pela soma de seus algarismos e repetir o processo até obter uma última linha com 1000 números de um algarismo.
Exemplo: O número 723 ficou representado na última linha pelo número 3
 [IMG:0]
Ao final do desafio, os alunos concluíram que a quantidade de vezes que aparece o número 1 na última linha foi de: A) 109 B) 110 C) 111 D) 112
Gabarito:D

[Assistant]
Se formos colocar os números que vão satisfazer a condição temos

1, 10, 19, 28, 37, ..., 1000

assim temos uma PA de razão 9
 podemos fazer o seguinte

[latex]1\leqslant K.9 + 1\leqslant 1000 [/latex]

então

[latex]0\leqslant K\leqslant 111 [/latex]

temos 112 termos


matematica

matriz (ufrj) - difícil

[User]
Seja a matriz A representada a seguir:

 [IMG:0]

Se A^n denota o produto de A por A n vezes, determine o valor do número natural x tal que: A^x² - A^5x + A^6 = I, em que I é a matriz identidade.

R:

x = 2 ou x = 3

Pessoal, essa questão é bem difícil. Alguém poderia resolver passo-a-passo, por favor ? A letra a) eu resolvi tranquilamente.

Obrigado.

[Assistant]
Não é difícil

...... 1 1
A =
...... 0 1

Calculando A² obtém-se:

...... 1 2
A² =
...... 0 1

Calculando A³, obtém-se:

...... 1 3
A3 =
...... 0 1

Logo, podemo deduzir que:

...... 1 n
An
...... 0 1

...... 1 x²
Ax²
...... 0 1

...... 1 5.x
A5.x
...... 0 1

...... 1 6
A6
...... 0 1

Igualando com equação identidade I obtém-se: x² - 5.x + 6 = 0 ---> x = 2 ou x = 3


fisica

Potencial Elétrico

[User]
Ao se mapear uma região do espaço onde existe um campo elétrico produzido por determinada distribuição de carga, encontrou-se o seguinte conjunto de linhas de força:
 [IMG:0]
A respeito dos potenciais VA, VB E VC das equipotenciais que passam pelos pontos A, B e C, podemos afirmar que:
a) VA = VB
b) VA > VC
c) VC > VB
d) VB > VA
e) VC > VA
Resposta: Alternativa B
A dúvida está: sei que o potencial elétrico diminui no sentido da linha de força; contudo, a intensidade do campo elétrico não influencia no valor do potencial, visto que EB > EC > EA?

[Assistant]
Não influencia.

Para esclarecer melhor os demais usuários:

Quanto maior a "densidade de linhas de força" maior é o módulo do campo elétrico:

EB > EC > EA

O potencial elétrico diminui no sentido da linha de força: UA > UB > UC


matematica

plano cartesiano / reta

[User]
Em certa cooperativa de agricultores, várias famílias trabalham em uma fazenda comunitária cuja área apresenta formato de quadrado. Em virtude de uma contaminação com substâncias tóxicas, uma parte do solo dessa fazenda foi comprometida. Para analisar a extensão dessa contaminação, realizou-se um mapeamento em que o centro da fazenda foi situado na origem de um plano cartesiano. Desse modo, o estudo concluiu que, nesse plano, todos os pontos da fazenda que se encontram abaixo da reta de equação 3x – 5y + 17 = 0 correspondem à área contaminada.

 Considere que, nesse mapeamento, a parte da fazenda cultivada por uma das famílias dessa cooperativa seja representada pelo quadrado de vértices A = (–5, 1), B = (1, 1), C = (1, 7) e D = (–5, 7).

 Nessas condições, em relação à área cultivada apenas por essa família, a fração que indica a parte do solo comprometida pela contaminação é:

A) 5/24 (correta)
B) 5/12
C) 1/2
D) 7/12
E) 19/24

[Assistant]
--> Considere que, nesse mapeamento, a parte da fazenda cultivada por uma das famílias dessa cooperativa seja representada pelo quadrado de vértices A = (–5, 1), B = (1, 1), C = (1, 7) e D = (–5, 7).
A área dessa família é limitada pelas retas:
x=-5 e x=1
y =1 e y=7
portanto um quadrado de lado 6.

--> abaixo da reta 3x – 5y + 17 = 0 está contaminado.
p/ x=-5 a reta fica abaixo do quadrado;
p/ y=1 a reta "invade" o quadrado na abscissa x=-4;
p/ x=1 a reta "abandona" o quadrado na ordenada y=4.
Portanto a reta limita na parte inferior do quadrado um triângulo retângulo de catetos:
em x --> 1 - (-4) = 5
em y --> 4 - 1 = 3
E a área deste triângulo é --> 3*5/2 = 15/2 .............. área contaminada

A área do quadrado é --> 6*6 = 36 ........................... área cultivada

Logo, a fração que indica a parte do solo comprometida pela contaminação é --> (15/2)/36 = 15/(2*36) = 5/(2*12) = 5/24.

_________________________________________________________

Comentário:
Esta questão merece o "Selo Olavo de Carvalho de Psicodelia Argumentativa". Se famílias cultivam a terra estamos falando em agricultura familiar. Diz-se apenas que o solo foi contaminado com substâncias tóxicas, sem indicar por quem e isso subliminarmente induz a culpar os pequenos agricultores familiares. Acontece que são os grandes latifundiários do agronegócio que usam e abusam extensivamente dos agrotóxicos e o mais provável é que seu uso em terras vizinhas tenha contaminado a dos pequenos agricultores.
 [IMG:0]


quimica

Orbitais - Expansão do Octeto

[User]
[IMG:0]

Considerando a figura acima, que representa, no plano, a estrutura tridimensional da molécula de H2SO4, julgue o próximo item.

De acordo com a teoria da ligação de valência, para se estabelecerem as ligações químicas representadas na estrutura acima, o átomo de enxofre sofre expansão da camada de valência, sendo, para isso, necessária a utilização de orbitais 3d.

CERTO ( )
ERRADO ( )

[Assistant]
Bom dia!

Vamos por partes:

Você está confundindo conceitos. Pare um pouco e leia com atenção a sua afirmação e compare-a às proposições que fiz.

A excitação do átomo de enxofre irá garantir a ele 6 elétrons desemparelhados, e isso, portanto, o permite realizar 6 ligações covalentes. O átomo não vai receber 12 elétrons, ele vai compartilhar 12 elétrons com outros átomos, dos quais 6 já eram dele. Cada ligação conta como 2 elétrons na camada de valência de cada um dos envolvidos.

Não há sentido em você afirmar que o átomo precisaria realizar 12 ligações.

-----------------------------------------------------------º-----------------------------------------------------------------------

Interprete a resposta inicial que lhe dei!

Tudo tem a ver com a energia envolvida. Se eu te falei que quanto "mais longe" o átomo precisar se estabelecer, mais energia será necessária, então essa "regra" seria de que o próximo orbital a ser preenchido é o mais próximo do núcleo.

Observe que o subnível 3d ainda possui mais 3 orbitais livres nessa configuração excitada que te apresentei. Então, pela regra de Hund, poderiámos adicionar mais três elétrons ao 3d que eles ainda ficariam desemparelhados e, portanto, capazes de fazer ligações.

Caso, em uma situação hipotética, nós precisássemos de mais de 9 elétrons desemparelhados no átomo de enxofre (ou seja, caso o enxofre estivesse fazendo mais que 9 ligações), aí sim esses elétrons iriam preencher o nível 4.


fisica

(ENEM 2010) Potência elétrica em um chuveiro

[User]
Observe a tabela seguinte. Ela traz especificações técnicas constantes no manual de instruções fornecido pelo fabricante de uma torneira elétrica.
 [IMG:0]

Considerando que o modelo de maior potência da versão 220 V da torneira suprema foi inadvertidamente conectada a uma rede com tensão nominal de 127 V, e que o aparelho está configurado para trabalhar em sua máxima potência. Qual o valor aproximado da potência ao ligar a torneira? R: 1830 W

Então, já vi a resolução dessa questão, que basicamente se resume a usar a fórmula P=U²/R.
R=(220)²/5500 ; R=8,8 ohm
P=(127)²/8,8 ; P= 1830 W

Apenas fiquei com uma dúvida, por que não posso usar a equação P=U.i já que a própria tabela dá os valores de i.

[Assistant]
A fórmula P = U.i não deve usada porque as três grandezas variam e a análise fica difícil de fazer.

Na fórmula P = U²/R ---> a grandeza R não varia ---> Se U diminui, P diminui


fisica

Questão - Movimento Circular

[User]
Considere que o raio da trajetória circular seja 20 cm e que o objeto percorra um arco de comprimento 40 cm em 2 s.

 [IMG:0]
É correto afirmar que a frequência de rotação do objeto é de:
 [IMG:1]

Galera, como sou bem noob nesse assunto, queria saber se o meu raciocínio para resolver essa questão foi correto.

A = 2piR
A = 2.3.20
A = 120cm

Como ele gasta 2s para andar 40cm, em 6s ele anda 120cm. 6s o tempo que ele gasta para da uma volta, ou seja, 6 = 2pi

 [IMG:2]

Desculpa o post anterior, não sabia que não podia imagens.

[Assistant]
XI- Não use letras maiúsculas para o título ou o corpo do texto da questão. Quando uma questão possui alternativas estas FAZEM PARTE da questão e devem ser postadas integralmente. Da mesma forma não deixe de postar a resposta esperada, se a conhecer. Isso será de valia para quem tentar ajudá-lo(a).

 $\\L=2\pi R\to\;L=0,4\pi\;m\\\\v=\frac{0,4}{2}\to\;0,2\;m/s\;\;\to\;\;T=\frac{0,4\pi}{0,2}\to\;2\pi\\\\f=\frac{1}{2\pi}$


fisica

Estática Dos Sólidos

[User]
A figura representa um paralelepípedo homogêneo em repouso em um plano inclinado. M é o ponto médio do segmento PQ.
A força normal resultante que o paralelepípedo recebe do plano está aplicada:
a) no ponto M.
b) no ponto Q.
C) entre P e M.
d) entre M e Q.
e) talvez no ponto P.
GABARITO: D
 [IMG:0]

[Assistant]
Aqui a ideia é a mesma utilizada no último exercício (

Basta utilizar o Teorema de Lamy que você chega na resposta.

 [IMG:0]

Portanto, entre M e Q.

Nota¹: o ponto amarelo é ponto onde as linhas de ação de força concorrem.

Nota²: eu desenhei a linha de ação da força de atrito em vermelho para que você pudesse enxergar melhor.


quimica

questão sobre a reatividade dos metais

[User]
O potencial padrão de redução é uma das propriedades que determina a reatividade dos elementos químicos, em particular, dos metais. Nesse sentido, observe os potenciais padrão de redução dos seguintes metais:
Ni2+ (aq) + 2e- → Ni(s) ; E0 = - 0,25 V
Fe2+ (aq) + 2e- → Fe(s) ; E0 = - 0,44 V
Mg2+ (aq) + 2e- → Mg(s) ; E0 = - 2,37 V
Cu2+ (aq) + 2e- → Cu(s) ; E0 = + 0,34 V
Zn2+ (aq) + 2e- → Zn(s) ; E0 = - 0,76 V
A técnica de proteção catódica é um procedimento eletroquímico que atenua o processo de corrosão dos metais, sendo bastante usada na proteção de gasodutos e tanques de combustíveis. Nesse sentido, uma barra metálica que se oxida antes do metal de que é feito o tanque é a esse conectado, garantindo assim proteção catódica. A figura a seguir representa, esquematicamente, esse procedimento.
 [IMG:0]
Com base nas informações sobre os potenciais padrão de redução, é correto afirmar que a combinação apropriada de metais, para a construção de um tanque de combustível com proteção catódica, corresponde a:
a) Tanque de ferro e barra de cobre
b) Tanque de ferro e barra de magnésio
c) Tanque de magnésio e barra de ferro
d) Tanque de zinco e barra de níquel
e) Tanque de níquel e barra de cobre

A resposta é B mas queria a resolução

[Assistant]
Para que a proteção catódica funcione, há a necessidade da barra metálica possuir um menor potencial padrão de redução do que o tanque de combustível, o que equivale a um maior poder de oxidação!! Assim, a única resposta que condiz com o experimento é a letra B!!

Espero ter ajudado


matematica

Quadrilátero

[User]
O programa habitacional de um município está entregando casas de quatro cômodos (sala,quarto,banheiro e cozinha)todos em forma de quadrados. Em uma dessas casas,a soma dos comprimentos da sala,banheiro e quarto é igual a 15 metros.
Considere que o comprador de uma dessas casas adquira uma pia de 3,2 metros de comprimento, um fogão de 1,2 metro de comprimento e uma geladeira de 1 metro de comprimento (com a porta fechada). Para um uso adequado da geladeira,o fabricante recomenda um espaço desocupado (vazio) á sua esquerda de,pelo menos, 80 cm para abertura da porta. Querendo fixar ou encostar os três objetos numa das paredes da cozinha, é correto a seguinte análise:
 [IMG:0]

a) Os três objetos podem ser fixados ou encostados numa mesma parede e a porta da geladeira poderá ser aberta de acordo com a recomendação do fabricante.
b) Os três objetos podem ser fixados ou encostados numa mesma parede,sobrando ainda um espaço, porém não suficiente para a abertura da porta da geladeira segundo a recomendação do fabricante.
c) Os três objetos podem ser fixados ou encostados numa mesma parede,porém todos encostados uns nos outros e não haverá espaço algum entre eles.
d) Os três objetos não podem ser fixados ou encostados numa mesma parede da cozinha,já que a pia tomará todo o espaço de uma delas.
e) Os três objetos não podem ser fixados ou encostados numa mesma parede da cozinha,porém dois deles podem.

OBS: Resposta letra E. Por favor, me expliquem como achar o valor da altura desse retângulo.

[Assistant]
Sejam s = lado da sala e c = lado da cozinha
Obviamente, as dimensões do banheiro e do quarto são as mesmas: b

Na horizontal:

c = 2.b --> I

s + c = 15 ---> s + 2.b = 15 ---> II

Na vertical ---> s = b + c ---> s = b + 2.b ---> s = 3.b ---> III

II ---> s + 2.b = 15 ---> 3.b + 2.b = 15 ---> b = 3

I ---> c = 2.b ---> c = 2.3 ---> c = 6

III ---> s = 3.b ---> s = 3.3 ---> s = 9

Cozinha 6 x 6

P + F + G + 0,8 = 3,2 + 1,2 + 1+ 0,8 = 6,2

6,2 > 6 ---> não cabe

P + F = 3,2 + 1,2 = 4,4 < 6 ---> cabe
P + G + 0,8 = 3,2 + 1 + 0,8 = 5,2 < 6 ---> cabe
F + G + 0,8 = 1,2 + 1 + 0,8 = 3 < 6 ---> cabe


matematica

Geometria analítica

[User]
Uma pessoa deseja fazer um mapa de sua cidade utilizando um software gráfico e pontos no plano cartesiano. Nas proporções pretendidas, o quarteirão dessa pessoa deverá ser representado no plano por um quadrado de lado 2, com um dos vértices na origem.

 [IMG:0]

Para a construção de alguns objetos no mapa, essa pessoa escolhe utilizar a interseção de curvas ou desigualdades no plano. Dessa forma, o quarteirão dessa pessoa poderia ser representado pelo conjunto de pontos (x,y) tais que:

a)[x, y]
b) 0≤ x, y≤ 2
c) x² y² = 1
d) [x+y], [x-y]≤ 2
e)[ x-1] = 1 =[ y-1]

Não tenho o gabarito

[Assistant]
Sejam um ponto interno ao quadrado A(1, 1) e outro externo B(3, 3)

Teste cada alternativa para os dois pontos


fisica

|Eletrodinâmica| - Circuitos Elétricos (Simulado FB)

[User]
Considere o circuito elétrico da figura a seguir:
 [IMG:0]
São dados R1 = 10 Ω, R2 = 15 Ω, L1 (337,5 W/45 V), L2 (225 W/45 V), R3 = 5 Ω e R4 = 10 Ω. É sabido que as lâmpadas funcionam nas suas condições nominais e que o gerador opera na condição de máxima transferência de potência. Sabe-se ainda que nessas condições o valor da resistência do reostato é 5 vezes menor que a resistência interna r do gerador.

Assinale a alternativa que corresponde, respectivamente, à fem ε do gerador e à sua resistência interna.

A.( ) 300 V, 9,6 Ω
B.( ) 600 V, 12 Ω
C.( ) 300 V, 12 Ω
D.( ) 600 V, 9,6 Ω
E.( ) Não é possível determinar a fem ε do gerador e a sua resistência interna.

GABARITO:C

[Assistant]
Fala, Arlindo, riquíssima essa questão.
1) Calculando a resistência das lâmpadas:
P = U^2/R -> R1 = 6 ohms, R2 = 9 ohms.

2) Propriedade importante: na situação de máxima transferência de potência, a resistência do gerador é igual à resistência equivalente do circuito no qual ele está conectado, se não lembra dessa propriedade posso demonstrá-la.

Assim, vamos calcular R(AE):
 [IMG:0]
r = Req = r/5 + 9,6 -> r = 12 ohms. *Repare que a ponte BCDE está equilibrada, sendo assim o potencial de D é igual ao potencial de C e o resistor entre esses 2 pontos pode ser retirado do circuito, se possui dúvida nessa propriedade também posso demonstrá-la.

3) Como as lâmpadas funcionam nas condições nominais: V(DE) = 45V e V(CE) = 45V, assim, pela lei de ohm, a corrente que passa por cada lâmpada vale: i(1) = 45/6 = 7,5 A, i(2) = 45/9 = 5 A. Logo a corrente que passa pelo gerador é 7,5 + 5 =12,5 A pela lei dos nós.
Reescrevendo o circuito, temos:
 [IMG:1]
U = E - ri
12*12,5 = E - 12*12,5 -> E = 300V


fisica

Resistência equivalente

[User]
Na associação de resistores esquematizadas, todos os resistores são iguais e têm a resistência elétrica R = 10 ohm. Determine a resistência elétrica equivalente à associação.

Gab:10 ohm

 [IMG:0]

[Assistant]
Veja a ponte equilibrada de cima:

Retire o resistor do meio, riscado com X
Sobra, no ramo superior R + R = 2R e sobra no ramo inferior R + R = 2R
2R do ramo superior em paralelo com 2R do ramo inferior: R (ponte de cima) = R


fisica

Ondulatoria

[User]
A figura representa frentes de onda esféricas emitidas por um avião que se movimenta horizontalmente para a direita, ao longo da reta r, com velocidade constante: [IMG:0]

Considere a velocidade de propagação do som no ar igual a 340 m/s e 3 ???? 1,7.
a) Calcule a velocidade do avião.
b) Num determinado instante, o avião está na mesma vertical
que passa por um observador parado no solo. Sabendo-se que 3,0 s após esse instante o observador ouve o estrondo sonoro causado pela onda de choque gerada pelo avião, cal- cule a altura do avião em relação a esse observador.
DUVIDA: Não entendi muito bem a resolucao , poderia explicar o que ocorre e como a pessoa pensou na formacao desse triangulo ? OBRIGADA [IMG:1]

[Assistant]
O som se propaga como uma esfera, em 3 dimensões. O ∆S do som representa o raio dessa esfera em um determinado instante.
Se o avião sai de A até B gastando um tempo t, o som emitido(340 m/s) em A vai percorrer o raio da esfera(r) em um tempo (t), portanto r = 340t.
Como o raio sempre faz 90 graus com a reta tangente, esse vai ser um triângulo retângulo formado pelo deslocamento do som e o deslocamento do avião de A até B.


fisica

Problemas teóricos

[User]
"Um tubo de ensaio de formato cilíndrico, 30 cm de altura e completamente cheio de ar é introduzido no mar através da extremidade aberta, mantendo seu eixo de simetria na vertical. Em seguida, o tubo é levado até a profundidade de 40 m, onde a temperatura é de 280 K. Considere a temperatura na superfície do mar como 300 K, a densidade da água do mar como [IMG:0] Kg/ [IMG:1] , a pressão atmosférica como 1 atm ( [IMG:2] Pa) e g=10m/ [IMG:3] . Calcule a altura da coluna de ar no interior do recipiente nessa profundidade. Considere o gás como ideal."

Ja fora resolvida, solucionada... Encontrei o resultado exato, apenas na prática. Esta situação... Não consigo imagina-la, quer dizer então que, mesmo à 40 metros abaixo do mar, o cilindro não estará cheio de água??
Tem alguma relação com conseguir respirar com um balde em sua cabeça que esteja sendo constantemente bombeado com o ar em geral?

[Assistant]
A pressão do ar dentro do tubo vale Po = 1 atm = 105Pa

Calcule a pressão da água a 40 m de profundidade e T = 280 K e prove que é menor do que a pressão Po.


fisica

IME 1997 - experiência de young

[User]
Na figura abaixo, a partícula A, que se encontra em queda livre, passa pelo primeiro máximo de interferência com velocidade de 5m/s e, após um segundo, atinge o máximo central. A fonte de luz F é monocromática com comprimento de onda de 5000 Angstrons e a distância d entre os centros da fenda dupla é igual a 10⁻⁶ m. Calcule a distância L.
Dado : aceleração da gravidade = 10 m / s².
 [IMG:0]
Não tenho o gabarito, mas tentei fazer e achei L=10m
Tgx=gt²/2L e tgx=(comprimento de onda)/ d
Igualando as duas deu 5/L= 5000 angstrons /10^-6

[Assistant]
Boa tarde, Jú.

No livro A Física no Vestibular do IME o autor Marcelo Rufino de Oliveira propõe a resolução a seguir. Para ser sincera, se você tiver dúvidas, eu acho que eu não conseguirei te ajudar, pois eu nunca estudei o assunto da sua questão. Mas veja se a resolução te ajuda de alguma forma. Do contrário, poste suas dúvidas para que os outros membros possam te ajudar.

 [IMG:0]


fisica

óptica

[User]
Considere um corredor delimitado por duas paredes planas, verticais
e paralelas entre si. Em uma das paredes (A) está incrustada uma lâmpada
puntiforme (L) acesa. Na outra parede (B) está fixado um espelho plano (MN),
que reflete luz proveniente de L, iluminando a região M’N’ da parede A. [IMG:0]

Admitindo-se que a parede A passe a se aproximar da parede B com velocidade constante de módulo V, permanecendo, porém, paralela a B, pode-se afirmar que a velocidade de M’ em relação a N’ terá módulo:
(A) nulo.
(B) V/2.
(C) V.
(D) 2V.
(E) Um outro valor.

[Assistant]
Por acaso a questão tem alternativas? Você tem o gabarito?

Se a resposta tiver apenas um sim, siga a regra da comunidade


fisica

refração

[User]
[IMG:0]
Em uma experiência em que se mediu a razão R entre a energia luminosa refletida e a energia luminosa incidente na interface entre dois meios de índices de refração absolutos, n1, e n2, em função do ângulo de incidência theta (vide figura), obteve-se o gráfico a seguir, em que R é dada em porcentagem.
Das afirmativas:
I. n2< n1

II. n1/n2 > 1,4;

Ill. A razão entre a energia refletida e a refratada a 30° é maior que 0,2;

IV. Para 0 > 42°, a luz é completamente refratada;

V. O raio refratado está mais afastado da normal do que o raio
incidente.

Gabarito: I , II e V estão corretas

[Assistant]
Não

Energia refletida/Energia incidente = 0,2

Logo, Energia refratada/Energia incidente = 0,8

Energia refratada = 4*Energia refletida


matematica

an combinatoria

[User]
Um grupo é formado por oito homens e cinco mulheres. Deseja-se dispor essas oito pessoas em uma fila, conforme figura abaixo, de modo que as cinco mulheres ocupem sempre as posições 1, 2, 3, 4 e 5, e os homens as posições 6, 7 e 8.

Quantas formas possíveis de fila podem ser formadas obedecendo essas restrições?

A 56
B 456
C 40 320
D 72 072
E 8 648 640

Gab c
 [IMG:0]

5.4.3.2.1. C8,3

1Por que nao pode considerar o total de pessoas 13? E fazer c13,5. c13,3? Por que teve que separar

2 5.4.3.2.1. C8,3, os homens n podem ser trocados entre eles? Poderia fazer c8,3 . p3 ou c8,3.p 8

[Assistant]
Fazer C(13,5) . C(13,3) me levaria a escolher só mulheres, por exemplo, pra compor a fila.
O que você pode fazer:
(i) escolha os homens de C(8,3) formas
(ii) escolha as mulheres de C(5,5) formas
(iii) permute os 3 homens de 3! formas
(iv) permute as 5 mulheres de 5! formas
A resposta é C(8,3) . C(5,5) . 3! . 5! = 8!/3!5! . 3!5! = 8! = 40320.

De maneira análoga, você pode: escolher entre 5 mulheres pra posição 1, 4 pra 2, ..., 1 pra 5; entre 8 homens pra 6, entre 7 homens pra 7, entre 6 homens pra 8 => A resposta é 5 . 4 . 3 . 2 . 1 . 8 . 6 .7 = 8! = 40320.


fisica

(VUNESP) Refração de ondas

[User]
Dois meios transparentes, A e B, de índices de refração
absolutos nA e nB ≠ nA, são separados por uma superfície
plana S, e três raios monocromáticos, R1, R2 e R3, se propagam
do meio A para o meio B, conforme a figura.

 [IMG:0]
É correto afirmar que
(A) o raio R3 não sofreu refração.
(B) o raio R1 é mais rápido no meio B do que no meio A.
(C) para o raio R3, o meio B é mais refringente do que o meio A.
(D) para o raio R2 , nB/nA<1
(E) para o raio R1 , nB · nA < 0

Pessoal,gostaria da explicação de cada alternativa,obrigado.

gabarito:Letra D

[Assistant]
O índice de refração de um meio material depende do tipo de luz que se propaga.
Para o espectro de luz visível, esta índice apresenta valor máximo para a luz violeta e valor mínimo para a luz vermelha.

n = c/v ---> c é a velocidade da luz no vácuo e v a velocidade no meio considerado (água, vidro, plástico, etc.) ---> v < c

Luz violeta ---> n(máx) ---> v(mín) ---> menor comprimento de onda

Luz vermelha --> n(mín) ---> v(max) ---> maior comprimento de onda

Sugiro dar uma lida em qualquer bom livro/apostila de Óptica. Lembre-se do arco-iris.


matematica

Questão de Conjunto elemento e Pertinência

[User]
Uma turma de 9º ano com 26 alunos vai realizar uma viagem de formatura. Considerando que todos os alunos participarão dessa viagem, quantos grupos será possível montar com esses 26 alunos de forma que os grupos tenham pelo menos 1 aluno?

A

26²

B

2² - 1

C

 [IMG:0]

D

 [IMG:1]

E

 [IMG:2]

[Assistant]
São 26 grupos com 1 aluno
São C(26, 2) com 2 alunos cada
São C(26, 13) com 13 alunos cada
São C(26, 26) = 1 grupo com 26 alunos

Tens o gabarito?


fisica

FUVEST 2011 - quantidade de movimento

[User]
[IMG:0]

Um gavião avista, abaixo dele, um melro e, para apanhá-lo, passa a voar verticalmente, conseguindo agarrá-lo. Imediatamente antes do instante em que o gavião, de massa MG = 300 g, agarra o melro, de massa MM = 100 g, as velocidades do gavião e do melro são, respectivamente, VG = 80 km/h na direção vertical, para baixo, e VM = 24 km/h na direção horizontal, para a direita, como ilustra a figura acima. Imediatamente após a caça, o vetor velocidade u do gavião, que voa segurando o melro, forma um ângulo α com o plano horizontal tal que tg α é aproximadamente igual a

a) 20.
 b) 10.
 c) 3.
 d) 0,3.
 e) 0,1.

[Assistant]
Nem precisa converter as unidades pois elas vão se cancelar:

Qg = 300.80
Qm = 100.24

tgα = 300.80/100.24 ---> tgα = 10


fisica

Velocidade e Energia Cinética

[User]
Colisão de asteroides. Dois asteroides de igual massa no cinturão entre Marte e Júpiter colidem entre si com um estouro luminoso. O asteroide A, que se deslocava inicialmente a 40m/s é desviado em 30º da sua direção original, enquanto o asteroide B se desloca a 45º da direção original de A.

a) Ache a velocidade escalar de cada asteroide após a colisão.

b) Qual fração da energia cinética original do asteroide A se dissipa durante essa colisão?

 [IMG:0]

[Assistant]
As massa são iguais, de modo que:

1- na direção da velocidade inicial do primeiro asteroide (vamos chamar de x)

 $ 40=v'\cos(30)+v''\cos(45)\;\;\;(1)$

2- na direção y

 $ v'\cos(60)=v''\cos(45)\;\;\;(2)$

substituindo (2) em (1) você pode encontrar as velocidades após o choque e então comparar as energias cinéticas, antes e depois.


fisica

Cargas eletricas

[User]
[IMG:0]
Duas partículas, com cargas de sinais contrários Q1 (positiva) e Q2 (negativa), estão dispostas conforme a figura abaixo. Considere, em módulo, Q1 = 2Q2. Sobre esta situação física, assinale o que for correto.

01) No ponto x=–a, o campo elétrico terá módulo igual a E= 4/7 KQ2/a (ao quadrado) e orientado para a direita.
02) No ponto x=2a, o campo elétrico terá módulo igual a E= 1/2 KQ2/a (ao quadrado) e orientado para a direita.
04) No ponto x=a, o campo elétrico terá módulo igual a E= 4KQ2/a (ao quadrado) e orientado para a esquerda.
08) No ponto x=0, o campo elétrico terá módulo igual E= KQ2/a (ao quadrado) e orientado para a direita.

SOMA 12

[Assistant]
Mera aplicação da fórmula básica de campo elétrico ---> E = k.Q/x²

Não se esqueça que campo de carga positiva tem sentido de afastamento da carga e campo de carga negativa tem sentido de aproximação da carga.

Calcule o campo de cada carga nos pontos considerados (x = - a, x = 0, x = a e x = 2a) e faça a somada soma vetorial dos campos


biologia

UCS 2019 - PROVA DE INVERNO: Endossimbiose

[User]
A grande maioria dos cientistas acredita que o ancestral dos seres vivos atuais tenha sido um procarionte e que algumas organelas teriam se originado de relações endossimbióticas. O esquema abaixo representa a origem das células eucarióticas atuais.
 [IMG:0]
Os processos de endossimbiose, destacados no esquema acima (I e II), deram origem, respectivamente:

a) aos centríolos e ao núcleo
b) às mitocôndrias e aos plastos
c) ao complexo de golgi e ao retículo endoplasmático
d) aos lisossomos e aos peroxissomos
e) aos ribossomos e à carioteca

Gabarito: B) às mitocôndrias e aos plastos

Não entendi muito bem o que ocorreu nos processos I e II. Também gostaria de saber se sempre que houver uma endossimbiose o organismo vai passar a apresentar material genético, já que as mitocôndrias e os plastos possuem material genético próprio. Preciso de uma ajudinha, por favor!

[Assistant]
É a teoria que afirma que cloroplastos e mitocôndrias eram células independentes que se associaram simbioticamente (= mutualismo) para benefício próprio.
As mitocôndrias converteriam o alimento obtido pela célula em ATP, enquanto a célula iria obter tal alimento. Algo similar ocorreria com os plastos.
Em I e II mostra uma mitocôndria adentrando uma célula primitiva.


quimica

Radioatividade - Emissões alfa e beta

[User]
(CESGRANRIO) Após algumas desintegrações sucessivas, o Th²³² (Z = 90), muito encontrado na orla marítima de Guarapari (ES), se transforma no Pb²⁰⁸ (Z = 82). O número de partículas alfa e beta emitidas nessa transformação foi, respectivamente, de:

Gabarito: 6 e 4.

Tentei resolver o problema equacionando a reação da seguinte forma: *ver foto* (x e y são os números de partículas)
Porém, obtive valores errados para a emissão beta. Peço que me orientem, se possível. [IMG:0]

[Assistant]
(I) Analisando o número atômico: 232 = 208 + 4x + 0y ⇒ 4x = 24 ⇒ x = 6

(II) Analisando o número de massa: 90 = 82 + 2x - y ⇒ 2x - y = 8 ⇒ 12 - y = 8 ⇒ y = 4


matematica

Limite Trigonométrico

[User]
Não consegui entender a transição do primeiro para o segundo passo, assim como os seguintes.
Nota. Não consegui deixar as equações em latex exatamente igual ao exercício, por esse motivo anexei a imagem do exercício abaixo.

(1) lim_{x \to 0} \dfrac{sen (a + x) - sen a}{x} = (2) lim_{x \to 0} \dfrac{ 2 \cdot sen \dfrac{x}{2} \cdot \cos \dfrac{2a +x}{2} }{x} =

lim_{x \to 0} \dfrac{2 \cdot sen \dfrac{x}{2}}{x} \cdot lim_{x \to 0} \ cos \dfrac{2a +x}{2} = lim_{x \to 0} \dfrac{ sen \dfrac{x}{2}}{ \dfrac{x}{2}} \cdot cos \dfrac{2a}{2}

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
lim _{x \to 0} \dfrac{ sen \dfrac{x}{2}}{ \dfrac{x}{2}} = lim _{t \to 0} \dfrac{sen t}{t} = 1

t = \dfrac{x}{2}

x \to 0 \longrightarrow t \to 0

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
 = 1 \cdot cos \ a = cos \ a

 [IMG:0]

[Assistant] Elas não são muito ensinadas no ensino médio, embora seja um conteúdo do ensino médio. É importante você conhecê-las. Elas simplificam bastante algumas resoluções.


matematica

O comprimento do arco VFE

[User]
O triângulo ABV está inscrito em uma circunferência de centro C e o segmento VD tangencia a circunferência em V, como representado na figura a seguir. Sabendo que a med(AVD) = 30º e que a medida do raio da circunferência é igual a √5 cm, o comprimento do arco VFE , em cm, é

 [IMG:0]

a) $\frac{\pi}{3} \sqrt{5}$

b) $\frac{2\pi}{3} \sqrt{5}$

c) $\frac{\pi}{6} \sqrt{5}$

d) $2\pi$

[Assistant]
CA = CV = CB = CE = CF = R = √5 ---> VÂB = 90º

A^VD = 30º ---> A^VB = 60º ---> A^BV = 30º ---> A^BC = 30º

Triângulo CAB é isósceles (CA = CB) ---> CÂB = A^BC = 30º

Triângulo CAV é isósceles (CA = CV) ---> CÂV = A^VC = 60º ---> A^CV = 60º ---> CAV é equilátero ---. AV = R = √5

BÂE = BÂC ---> BÂE = 30º ---> arco BE = 60º ---> arco VFE = 180º - arco BE = 120º = 2.pi/3

arco VFE = (2.pi/3).√5


matematica

Incrição de sólidos

[User]
(UERJ) Duas esferas metálicas maciças de raios iguais
a 8 cm e 5 cm são colocadas, simultaneamente,
no interior de um recipiente de vidro com forma cilíndrica
e diâmetro da base medindo 18 cm. Nesse recipiente,
despeja-se a menor quantidade possível de água para
que as esferas fiquem totalmente submersas, como
mostra a figura.

 [IMG:0]
Posteriormente, as esferas são retiradas do recipiente.
A altura da água, em cm, após a retirada das esferas,
corresponde, aproximadamente, a
A) 10,6 C) 14,5
B) 12,4 D) 25,0

RESP:C

[Assistant]
Faça o desenho

Um retângulo, representando o cilindro, com raio igual a 9 e altura ~= 30 e com diâmetro AB = 18 da base, sendo M o ponto médio de AB ---> AM = BM = 9

Um círculo, com centro O representando a esfera de raio 8, apoiada na base (no ponto P) e na parede direita do cilindro (no ponto N)
Outro círculo, com centro O' representando a esfera de raio 5, apoiada na parede esquerda do cilindro (no ponto Q) e na oura esfera, no ponto S

Por O' trace uma perpendicular a AB no ponto T e por O trace uma perpendicular a O'T, no ponto U

É fácil comprovar que:

ON = OP = BP = BN = 8

O'S = O'Q = 5

MP = BM - BP ---> MP = 9 - 8 ---> MP = 1
AT = O'Q ---> AT = 5

TM = AM - AT ---> TM = 9 - 5 ---> TM = 4

TP = TM + MP ---> TP = 4 + 1 ---> TP = 5 ---> OU = 5

O"O² = O'U² + OU² ---> (8 + 5)² = O'U² + (5²) ---> O'U = 12

Sendo V o ponto mais alto da esfera menor ----> VT = O'V + O'U + UT ---> VT = 5 + 12 + 8 ---> VT = 25

VT é a altura da água

Basta agora calcular os volumes.


fisica

Eletrica

[User]
oiiii gente queria saber como faz essa questão- apesar dela ter sido anulada no vest.

Gab D( Parece que a potência de 10 está errada, nem consegui achar esse 5 ai, tinha feito tangente= P/Feletrica)

Um eletroscópio é utilizado para verificar se um corpo está eletrizado. Um grupo de estudantes de física propôs uma maneira de determinar o valor da carga elétrica, conforme a figura ao lado. No experimento, uma esfera de massa 45 g está carregada com carga Q2 = -5,0 μC e está presa no topo do eletroscópio por meio de um fio isolante. Uma outra esfera, carregada com carga Q1 desconhecida, é aproximada horizontalmente até uma distância de 3,0 cm. O sistema permanece em equilíbrio e a esfera com carga Q2 faz um ângulo θ com relação à vertical. Considere sen θ = 0,5 e cos θ = 0,9, e que a força elétrica entre Q1 e Q2 é horizontal. Admita que a constante eletrostática vale k = 9,0x109 Nm2/C2.

Nesse caso, o valor da carga elétrica Q1 é:
 [IMG:0]
 a)
7,0x107 C.
 b)
2,0x108 C.
 c)
3,0x108 C.
 d)
5,0x109 C.
 e)
9,0x109 C.

[Assistant]
F = k.Q.Q1/d² ---> Calcule F em função de Q1

T.senθ = F
T.cosθ = P

senθ/cosθ = F/P ---> F = m.g.tgθ ---> calcule Q1


matematica

Circunferência

[User]
Boa noite!

Determine a equação da circunferência que passa pelo ponto A = (4, e tangencia as retas y = 0 e y = 10.

Não sei o que fazer.

Spoiler:x²+(y−5)²=25 ou (x−² + (y−5)²=25

[Assistant]
Seja C(xC, yC) o centro da circunferência
Como ela tangencia o eixo x (reta y = 0) e a reta y = 10:

2.R = 10 - 0 ---> R = 5

O centro C está sobrea reta y = 5 ---> yC = 5

C1(0, 5) ---> (x - 0)² + (y - 5)² = 5²

C2(8, 5) ---> (x - ² + (y - 5)² = 5²

 [IMG:0]


fisica

Eletrodinâmica

[User]
[IMG:0]
No circuito o amperímetro é ideal e o resistor R₃ e o gerador E₂ são percorridos pelo mesmo valor de corrente. Desse modo determine o valor da corrente fornecida pelo gerador E₁ bem como o valor de o valor de R₂.

[Assistant]
Sejam i a corrente no ramo esquerdo (sentido para baixo) e i' as correntes nos ramos central e direito (sentido para cima)

Lei dos nós no nó C ---> i = 2.i' ---> I

Malha externa ---> 6 = 0,5.i + 10.i' ---> II

I em II ---> 6 = 0,5.(2.i') + 10.i' ---> i' = 6/11

Ucd = 10.i' ---> Ucd = 10.(6/11) ---> Ucd = 60/11

Ucd = E2 + R2.i' ---> 60/11 = 4 + R2.(6/11) ---> *11 --->

60 = 44 + 6.R2 ---> R2 = 8/3 Ω


fisica

Velocidade

[User]
04. (EEAR – 2009.2) Durante a idade média, a introdução do arco gaulês nas batalhas permitiu que as flechas pudessem ser lançadas mais longe, uma vez que o ângulo θ (ver figura) atingia maiores valores do que seus antecessores. Supondo que um arco gaulês possa atingir um valor θ = 60°, então, a força aplicada pelo arqueiro (F ARQUEIRO ) exatamente no meio da corda, para mantê-la equilibrada antes do lançamento da flecha é igual a _.

OBS: T é a tração a que está submetida a corda do arco gaulês.

 [IMG:0]

Gabarito: módulo de T.

Me ajudem na solução pfvor.

[Assistant]
A resposta é sim. Existem 3 vetores em equilíbrio, formando 120º entre si.
Isto só acontece se os módulos dos 3 vetores for o mesmo. A resultante de dois vetores tem o mesmo módulo do 3º e sentido oposto.

Um fato curioso a respeito, na Engenharia Elétrica:

Numa rede rede trifásica, por exemplo, no alto dos postes que alimentam residências, o módulo da corrente em cada fio é o mesmo. Acontece que correntes são grandezas vetoriais senoidais e compostas por vetores que fazem 120º entre si. Isto significa que estão defasadas no tempo de 120º. Vamos supor que o módulo das correntes é 10 A

Imagine que você tenha um amperímetro alicate gigante, que possa englobar apenas 1 fio, 2 fios ou 3 fios. Vejam:

1) Com o amperímetro envolvendo apenas 1 fio ---> i1 = 10 A
2) Com o amperímetro envolvendo apenas 2 fios --> i2 = 10 A
3) Com o amperímetro envolvendo os 3 fios ---> i3 = 0 A


quimica

Termoquímica

[User]
(UFMG-MG) Nos diagramas a seguir as linhas horizontais correspondem a entalpias de substâncias ou de misturas de substâncias. O diagrama que quantitativamente indica as entalpias relativas de 1 mol de etanol líquido, 1 mol de etanol gasoso e dos produtos da combustão de 1 mol desse álcool, 2 CO2 + 3 H2O, é: [IMG:0]
Gabarito: C)
Não entendi o gráfico.

[Assistant]
Opa!

A reação de combustão do etanol é a seguinte:

[latex]\boxed{C_2H_5OH+2O_2 \rightarrow 2CO_2 + 3H_2O}[/latex]

Como sabemos, toda reação de combustão é exotérmica, ou seja: libera calor (variação de entalpia negativa).

Se a reação libera calor, fica claro que a entalpia dos produtos é menor que a entalpia dos reagentes. Nesse caso, a entalpia de

[latex]\boxed{ 2CO_2 + 3H_2O}[/latex]

é menor que a entalpia do etanol.

Dessa forma, já sabemos que, no gráfico, a entalpia desse produto deverá estar abaixo da entalpia do etanol. Para fechar a questão, você precisa entender que a entalpia de um composto é proporcional ao seu estado físico nessa ordem:

[latex]\boxed{ \Delta H_{s\acute{o}lido}< \Delta H_{l\acute{i}quido}<\Delta H_{gasoso}}[/latex]

Assim, o gráfico correto é o da letra c), o qual representa a entalpia do etanol gasoso acima do etanol líquido.


matematica

Hexagono Regular

[User]
O hexágono regular abaixo representado possui lado igual a L.

 [IMG:0]

Sabendo-se que os 9 segmentos M1N1, M2N2, M3N3,...,M9N9 são todos paralelos e dividem o segmento M1M9 em 8 partes iguais,pode-se afirmar que a soma M1N1 + M2N2 + ... + M9N9 é igual a:

a) 11 L
b) 12 L
c) 13 L
d) 14 L
e) 15 L

[Assistant]
Você está precisando revisar seus conceitos de geometria básica:

1) Um hexágono tem 6 lados

2) O ângulo interno M1^N5M9 do hexágono vale (6 - 2)*180º/6 = 120º

3) O segmento M5N5 divide este ângulo em duas partes iguais de 60º

4) Logo, o ângulo M1^M5N5 vale 60º

4) Todas as retas horizontais da figura são paralelas a M5N5, logo TODOS os ângulos entre cada horizontal e o lado M1M5 valem 60º


matematica

Raiz quinta

[User] Bom dia a todos! Gostaria de pedir gentilmente a alguma mente privilegiada em matemática a solucionar esse problema ou pelo menos me da uma dica de como extrair a raiz quinta de um numero como no exemplo da imagem que coloco.De já agradeço quem me ajudar ! Bons estudos a todos ! [IMG:0]

[Assistant]
Pois é, e existem estudantes que dizem:

"Logaritmo é uma coisa muito chata: a gente aprende e não serve para nada!"

Mal sabem eles que existem inúmeras aplicações para logaritmos:

Quando eu fiz faculdade de engenharia não existiam calculadores eletrônicas. Usávamos um equipamento chamado Régua de Cálculo (tinha uma lingueta deslizante no meio). Esta régua tinha escalas logaritmicas (e não decimais). Assim, todas as contas eram feita usando logaritmos (e nunca errei nenhum projeto, usando-as)

Hoje em dia existem calculadoras eletrônicas à disposição para todos na internet.
Sabem como ela faz, por exemplo a multiplicação 6387*41902 ?
A resposta é simples: usando logaritmos!


fisica

Questão: Variação de energia interna

[User]
O gráfico a seguir apresenta a expansão realizada por um gás ideal, ao triplicar o seu volume inicial. Durante esse processo, o gás ideal recebe 2.10³ joules de calor.
 [IMG:0]
Durante a expansão, a variação da energia interna, em joule, foi de:
a) -1000
b) -500
c) 500
d) 1500
e) 2000

R: letra a)

[Assistant]
Acho que pode ser isto:

∆U = 2.10³ - (4,5 - 1,5).10³

∆U = 2 000 - 3 000

∆U = - 1 000 J


matematica

Circunferência I

[User]
Na circunferência, expresse o comprimento do segmento BK em função de a

REsp.: √[2(1 + sena)]

 [IMG:0]

[Assistant]
Seja M o ponto médio de BK

MP = - sena ---> MK = sena

OM = cosa

Seja K' o pé da perpendicular de K sobre OB:

K'K = OM ---> K'K = cosa

K'B = OB - OK' ---> K'B = 1 - sena

BK² = K'K² + K1B² ---> BK² = cos²a + (1 - sena)² --->

 BK² = cos²a + 1 - 2.sena + sen²a --> BK² = 2 - 2.sena --->BK = √[2.(1 - sena)]


fisica

Gráfico da Termodinâmica

[User]
O diagrama PV da figura mostra, para determinado gás ideal, alguns dos processos termodinâmicos possíveis. Sabendo-se que nos processos AB e BD são fornecidos ao gás 120 e 500 joules de calor, respectivamente, a variação da energia interna do gás, em joules, no processo ACD será igual a

( a ) 105
( b ) 250
( c ) 515 (Resposta correta)
( d ) 620
( e ) 725

 [IMG:0]

[Assistant] Então poste a sua dúvida na questão original, pois, não é permitida a duplicidade questões no fórum.


fisica

Mecânica

[User]
(Olimpíada Brasileira de Física) Dois carros movem-se no mesmo sentido em uma estrada retilínea com velocidades vA = 108 km/h e vB = 72 km/h respectivamente. Quando a frente do carro A está a uma distância de 10 m atrás da traseira do carro B, o motorista do carro A freia, causando uma desaceleração a = 5 m/s2
 [IMG:0]
minha dúvida é na b) , Delta < 0 não vai existir velocidade dai não teremos como descobrir a colisão , pois temos que substituir o valor do tempo em algumas das equações para poder descobrir a colisão . Existe uma outra explicação para não existir colisão ?

[Assistant]
O carro B está na frente do carro A
Logo, A anda mais do que B ---> Sa = Sb + 10


matematica

função trigonométrica

[User]
Em estudo divulgado recentemente na The Optical Society of America, pesquisadores da Tong University revelaram uma forma de transmitir dados de comunicação de forma segura utilizando as águas dos mares como meio de transporte das informações. No artigo, os cientistas apresentam o seguinte gráfico como parte dos resultados. Uma função trigonométrica que modela razoavelmente bem a curva indicada por A no gráfico do artigo, com x em graus e y em “coincidências em 1 s”, é

 [IMG:0]

Como chegar em y = 11000 + 10000 sen (4x).

Tudo indica que a questão tem alternativas. Se tem, não foi respeitada a regra da comunidade: devem ser postadas todas as alternativas.

[Assistant]
Curva A (verde):

Para x = 0 ---> y = 11000 + 10000.sen0º ---> y = 11000
Para x = 22,5º ---> y = 11000 + 10000.sen(4.22,5º) ---> y = 21000
Para x = 112,5° --> y = 11000 + 10000.sen(4.112,5º) --> y = 21000


quimica

Concentração de solução

[User]
(UA-P ) O ácido acético é usado para fabricação do vinagre. Na figura a seguir, o balão volumétrico contém um litro de solução deste ácido com a concentração indicada no rótulo. Qual é a concentração do ácido do balão (em mol/L)?
0.4 mol/L:
Não compreendi a indicação do rótulo.
 [IMG:0]

[Assistant]
O rótulo do frasco indica que existem 2,4 partes de massa de ácido a cada 100 partes do volume de solução, assim, podemos escrever:

 $ \small \mathrm{\frac{2,4 \ g \ de \ HAc}{100 \ mL \ de \ solucao}\ \therefore \ \frac{24 \ g \ de \ HAc}{1\ L \ de \ solucao}}$

Calculando a quantidade de matéria do ácido, então:

 $ \small \mathrm{n_{HAc}=\frac{24}{60}\ \therefore \ 0,4 \ mol \ de \ HAc}$

Por fim, o cálculo de concentração molar:

 $ \small \mathrm{C_{HAc}=\frac{0,4 \ mol \ de \ HAc}{1 \ L \ de \ solucao}\ \therefore \ \boxed{\mathrm{C_{HAc}=0,4 \ mol/L}}}$


fisica

Calcular módulo de fluxo magnético em espira

[User]
Uma bobina é descrita como um fio longo enrolado em um core maciço, geralmente feito de um material ferromagnético. Cada uma das voltas do fio sobre o objeto sólido central é definida como uma espira, por onde passa corrente elétrica. A quantidade de espiras da bobina é limitada, sendo denominada N e podendo variar de 1 para valores maiores.
A figura abaixo representa uma bobina composta de 20 espiras circulares e de raio igual a 5cm. A bobina encontra-se inserida em um campo magnético uniforme, como é possível observar na imagem, cujas linhas de campo são perpendiculares ao plano da bobina. O vetor campo magnético tem um módulo igual a 2 × 10 –5 T. Calcule o módulo do fluxo magnético através de uma espira e também de toda a bobina.

 [IMG:0]

Assinale a alternativa que apresenta o cálculo correto.

Selecione a resposta:
a
O fluxo magnético de uma espira vale ΦB = 1,57 × 10-7 Wb. Já para a bobina é necessário usar N = 20 e o valor será ΦBtotal = 3,14 × 10-6 Wb.

b
O fluxo magnético de uma espira vale ΦB = 1,57 × 10-3 Wb. Já para a bobina, é necessário usar N = 1, e o valor será ΦBtotal = 31,42 × 10-3 Wb.

c
O fluxo magnético de uma espira vale ΦB = 0,0 Wb. Já para a bobina, é necessário usar N = 20, e o valor será ΦBtotal = 0,0 Wb.

d
O fluxo magnético de uma espira vale ΦBtotal = 0,0 Wb. Já para a bobina, é necessário usar N = 1, e o valor será ΦBtotal = 0,0 Wb.

e
O fluxo magnético de uma espira vale ΦB = 1,0 × 10-6 Wb. Já para a bobina, é necessário usar N = 1, e o valor será ΦBtotal = 2,0 × 10-5 Wb.

[Assistant]
B = 2.10-4 T ---> r = 5.cm = 5.10-² m --> A = pi.r² = pi.(5.10-²)² = 25.3,14.10-4 m²

Para 1 espira ---> φ(1) = B.A ---> φ = (2.10-4).(25.3,14.10-4) ---> φ(1) = 1,57.10-6 Wb

Para 20 espiras ---> φ(20) = 20.φ(1) ---> 3,14.10-5 Wb


fisica

Associação de resistores (estrela-triangulo

[User]
[IMG:0]

Gostaria de saber como realizar essa questao.
OBS: Não tenho gabarito

[Assistant]
Fala, Lucr.
O circuito:
 [IMG:0]
Pode ser reescrito da seguinte maneira:
 [IMG:1]
Fazendo a transformação delta estrela no ∆ADC, temos:
(Ra = 4*6/(10+4+6) = 1,2 , Rd = 4*10/(10+4+6) = 2, Rc = 6*10/(10+4+6) = 3)
 [IMG:2]
Dessa forma, Req = 6 ohms.


fisica

termodinamica

[User]
O conjunto cilindro-pistão suspenso por uma mola, figura 0.2, a qual pode deslizar sem atrito. A massa do êmbolo é de 5 kg e a massa do cilindro é de 15 kg. No espaço interno delimitado pelo conjunto, tem-se armazenado nitrogênio (N2). Sabendo que a área do êmbolo é igual a 0, 005 m2 , que a pressão atmosférica (P0) é de 100 kPa e considerando que a massa do nitrogênio é, para efeito de cálculo, desprezível, determine a força aplicada ao êmbolo e a pressão relativa do nitrogênio. Resp. Fmola = 196, 0 N; 29, 4 kP a

duvida: queira saber pq a pressao atmosferica não exerce uma força sobre o pistão, e pq ela é desprezada na resposta da letra A [IMG:0]

g= 9,8m/s²

[Assistant]
Para se ter esta resposta (196 N) deveríamos ter g = 9,8 m/s²
Acontece que esta informação não consta do enunciado!
Será que vc esqueceu, novamente, de informar isto, nesta postagem?


fisica

Raios otica

[User]
Copie a figura e continue a trajetória dos raios de luz:

 [IMG:0]

Onde errei?
Não há paralelismo se passar pelo foco em entes divergentes??

[Assistant]
Há paralelismo apenas se os raios incidentes passarem pelo foco objeto F
O raio incidente 3 passa pelo foco imagem F', e, como a lente é divergente, o raio diverge, após passar pela lente.


matematica

Gráfico trigonométrico

[User]
Dentre as alternativas a seguir, aquela que apresenta uma função trigonométrica de período 2π, cujo gráfico está representado na figura abaixo é
 [IMG:0]
GAB E
 [IMG:1]

Bom pessoal, da pra fazer substituindo valores, mas eu estou com dúvida em relação as letras B e E...
o sinal + OU - indica flutuação do gráfico (corrijam-me se estiver errado) sendo +N.Cos a função "tradicional do cos" ou seja decrescendo a partir de x = 0 e -N.Cos o contrário do exposto. Logo, para mim seria a letra B, mas o gabarito é E....
Como havia dito dava para substituir valores, mas não me atentei a isso na hora e gostaria de tirar essa dúvida específica!!!

[Assistant]
Boa tarde colegas;

Sendo objetivo na sua dúvida:

Nas funções do tipo f(x) = a + b.cos(cx + d) cada letra tem uma característica diferente no comportamento do gráfico.

a: translada a função na vertical, automaticamente altera a imagem;
b: estica a função na vertical, ou seja, também modifica a imagem;
c: altera o período da função;
d: translada o gráfico da função na horizontal.

Você chamou o termo b de N, veja que a função de b é de interferir na amplitude do gráfico. O que faz transladar, ou como você mesmo chama, "flutuar", é o termo a.

Temos a seguinte função a ser montada, f(x) = a + bcos(cx +d).

Como outro participante Lima, já citou a função cosseno, tem um intervalo das ordenadas variando de [-1,1]. Mas fazendo a análise do gráfico ela passou a ser de [0,2], ou seja algum parâmetro foi alterado, o termo que faz essa translação na vertical é o a, é facil perceber que o termo a = 1, pois [-1 + 1, 1 + 1] -> [0,2].

O termo b ou "N", faz com que a sua amplitude seja afetada, em relação ao sinal, se o sinal for o contrário, no caso você achou que era positivo, o gráfico sofreria um rebatimento, veja:

 [IMG:0]

Espero ter sanado suas dúvidas, tente fazer alguns gráficos de função trigonométrica, você vai entender melhor como funciona.


fisica

Fenômenos magnéticos

[User]
19. (FUVEST ) três imãs iguais em forma de barra, de pequena espessura estão sobre um plano. Três pequenas agulhas magnéticas podem girar nesse plano e seus eixos de rotação estão localizados nos pontos A, B e C. Despreze o campo magnético da terra. a direção assumida pelas agulhas representadas pela figura 1 é melhor descrita pelo esquema a seguir :

 [IMG:0]

Resposta: A

[Assistant]
No vértice B ambos os polos N atraem uma ponta da agulha para o ponto comum dos imãs
No vértice C ambos os polos S atraem uma ponta da agulha para o ponto comum dos imãs
No vértice A os polos N e S atraem a agulha (uma ponta para cada lado)


matematica

Geometria Analítica

[User]
(UFAL) )Suponha que, ao percorrer sem pressa todos os quadrantes do nosso país, um viajante, aficionado em matemática, esboçou o gráfico seguinte, em que o ponto O, origem de um sistema de eixos cartesianos ortogonais, representa o local onde ele se encontrava no momento e os pontos A e B, duas cidades que ele pretendia visitar.
 [IMG:0]

Considere que os lados do triângulo ABO representam caminhos desbravados por sertanistas e que, mais tarde, a região limitada por estes lados deu origem a um município. A área desse município, em quilômetros quadrados, é igual a

a)300b)380c)400d)450e)480

[Assistant]
OA² = k² + 40² ---> k = 40
OB² = t² + 60² ----> t = 80

Reta OA ---> y = (40/40).x --> y = 1.x ---> tg(AÔx) = 1

Reta OB ---> y = (60/80).x --> y = (3/4).x ---> tg(AÔx) = 3/4

AÔB = AÔx - BÔx ---> tg(AÔB) = tg(AÔx - BÔx) ---> tg(AÔB) = [tg(AÔx) - tg(BÔx)]/[1 + tg(AÔx).tg(BÔx)] --->

tg((AÔB) = (1 - 3/4)/(1 + 3/4) ---> tg(AÔB = 1/7

Aplique o Teorema dos cossenos no triângulo AOB e calcule AB

Para calcular a área, conhecidos as coordenadas de O, A, B use a fórmula envolvendo determinante.


matematica

Trigonometria no triângulo retangulo

[User]
(CESGRANRIO) O valor da área, em [latex]m^{2}[/latex], do triângulo BDA é de, aproximadamente:

Dados:

 $\\\sqrt{3}=1,7\\$

 [IMG:0]

A)0,057

B)0,114

C) 0,255

D) 1,14

E) 5,7

Spoiler:

S/GABARITO

[Assistant] [latex]\\\mathrm{tan(30^{\circ})=\frac{AD}{BD}\to \frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{1,7}{3}=\frac{x}{y+0,3}\ (i)}\\\\ \mathrm{tan(60^{\circ})=\frac{AD}{CD}\to \sqrt{3}=1,7=\frac{x}{y}\ (ii)\ \therefore\ (x,y)=\left ( \frac{51}{200},\frac{3}{20} \right )}\\\\ \mathrm{[BDA]=\frac{BD\cdot AD}{2}=\frac{1}{2}\cdot \left ( \frac{3}{20}+0,3 \right )\cdot \frac{51}{200}\approx 0,057\ m^2}[/latex]


matematica

radiciação

[User]
Alguém pode me ajudar nessa questão de radiciação?

[latex]\frac{x\sqrt{x^{-1\sqrt{x^{-1\sqrt{x^{-1}}}}}}}{\sqrt{x}}[latex]

Alternativas:
A[latex]\sqrt[6]{x^{-5}}[/latex]

B[latex]\sqrt[8]{x^{-3}}[/latex]
(A correta)

C[latex]\sqrt[8]{x}[/latex]

D[latex]\sqrt[6]{x^{5}}[/latex]

E [latex]\sqrt[4]{x^{-3}}[/latex]

 [IMG:0]

[Assistant]
Numerador:

x.√{x-1.√[(x-1).√(x-1)]} = x1.x-1/2.x-1/4.x-1/8 = x1 - 1/2 - 1/4 - 1/8 = x1/8

Denominador = √x = x1/2= x4/8

 x1/8/x4/8 = x-3/8 = 8√(x-3)


matematica

Análise Combinatória

[User]
Um professor de um concerto instrumental, avalia seus 40 integrantes e percebe que terá que escolher 15 deles para tocarem em uma orquestra. Para isso, ele decidiu realizar um sorteio para ser justo com todos. Além disso, no dia da apresentação ele ainda terá que decidir a posição de cada aluno nas cadeiras disponibilizadas. A solução dele foi dispor todos os integrantes escolhidos de forma aleatória. Dessa forma, determine o número de possibilidades que o professor poderá realizar o concerto instrumental.

 [IMG:0]
Não entendi o porquê da letra D...

Tentativa:

De 40 ele quer 15 -> C 40,15
Dos 15 ele escolherá sentar na cadeira de forma aleatória -> 15!
#Buguei

[Assistant]
C(40, 15) = 40!/15!(40 - 15)! = 40!/15!.25!

Disposição dos 15 = 15!

n = (40!/15!.25!).15! ---> n = 40!/25!


quimica

Interação entre partículas

[User]
Nanopartículas de sílica recobertas com antibióticos foram desenvolvidas com sucesso como material bactericida, pois são eficazes contra bactérias sensíveis e resistentes, sem citotoxicidade significativa a células de mamíferos. As nanopartículas livres de antibióticos também foram capazes de matar as bactérias E. coli sensíveis e resistentes ao antibiótico estudado. Os autores sugerem que a interação entre os grupos hidroxil da superfície das nanopartículas e os lipopolissacarídeos da parede celular da bactéria desestabilizaria sua estrutura.

CAPELETTI, L. B. et al. Tailored Silica – Antibiotic Nanoparticles: Overcoming Bacterial Resistance with Low Cytotoxicity. Langmuir, n. 30, 2014 (adaptado).

 [IMG:0]

A interação entre a superfície da nanopartícula e o lipopolissacarídeo ocorre por uma ligação

A de hidrogênio.
B hidrofóbica.
C dissulfeto.
D metálica.
E iônica.

gabarito:Letra A

Não entendi muito bem essa questão. Como eu terei ligações de hidrogênio entre um hidroxil (OH) e um lipopolissacarídeo ? Este não é apolar e aquele polar?

[Assistant]
Boa tarde!

Não tenho certeza, mas já que um lipopolissacarídeo, apesar de ter uma longa cadeia carbônica (que daria caráter apolar), também ter partes polares (com grupamentos OH, inclusive), ele deve conseguir se ligar com os grupos hidroxil da nanopartícula.

Se procurar imagens de lipopolissacarídeos dá pra ver. Acho que deve ser isso.

Acredito que C, D e E são mais improváveis, daria pra eliminar
A B diz "hidrofóbica", mas o grupo hidroxil é hidrofílico, então sobra a A.


quimica

Reação orgânica/Estequiometria

[User]
A Aspirina [IMG:0] (que tem como princípio ativo o Ácido Acetil Salicílico - AAS) tem-se demonstrado eficaz na redução da morbidade e da mortalidade cardiovascular em pacientes de alto risco com infarto agudo do miocárdio (IAM) ou acidente vascular cerebral (prevenção secundária). No entanto, seu uso para a prevenção primária é mais controverso. Em conjunto, a American Diabetes Association (ADA), American Heart Association (AHA), e o American College of Cardiology (ACC) publicaram recomendações baseadas nas mais recentes publicações sobre o assunto.
 [IMG:1]
Uma das formas de obtenção do AAS inicia-se a partir do hidroxibenzeno que ao reagir com o hidróxido de sódio dá origem ao composto 1 (reação 1). O composto 1 é tratado com o CO2 em autoclave, e a seguir, com HCl, originando o ácido salicílico (reação 2). O ácido salicílico reage com o cloreto de etanoila produzindo o AAS (reação 3). O produto da hidrólise de AAS gera ácido salicílico e ácido acético (reação 4).
(A) Esquematize as reações orgânicas 1 e 3 e dê o nome do composto 1.
(B) Cada comprimido de Aspirina [IMG:2] (500 mg AAS) pesa em média 0,6 g. Em uma análise de controle de qualidade para determinação do teor de AAS, um comprimido foi pesado e obteve-se 0,5975 g e, na titulação com o NaOH 0,1 M gastou-se 32,10 mL (reação abaixo). Qual o teor de AAS no comprimido de Aspirina [IMG:3] analisado?.
 [IMG:4]
Não tenho gabarito

[Assistant]
a) Reação 1 => C6H5OH + NaOH -> C6H5O-Na+ + H2O
Nome do Composto 1 => Fenóxido de Sódio

Reação 2 + Reação 3 => C6H5O-Na+ + CO2 + HCl -> C6H6O3 + NaCl

b) MASSA MOLAR (AAS) = 180 g/mol
Proporção estequiométrica reacional -> 1:1
0,1 mol --- 1.000ml
 x ----------- 32,10 ml
x = 3,21 . 10^-3 mol

3,2 . 10^-3 . 180 = 0,576g

Teor teórico = 0,5 g / 0,5975 g = 83,6%
Teor registrado = 0,5 g / 0,576 g = 86,8%