matematica

Círculo trigonométrico

[User]
EMESCAM- Na figura abaixo temos um círculo trigonométrico de raio unitário. Ao lado, temos o gráfico da função cosseno do ângulo x.

Das funções listadas nas alternativas abaixo, assinale aquela que expressa corretamente o valor da projeção do ponto M no eixo vertical, para cada ângulo, dentro do círculo trigonométrico.

 [IMG:0]
A) [IMG:1]
B) [IMG:2]
C) [IMG:3]
D) [IMG:4]
E) [IMG:5]

Gabarito: C

[Assistant]
A projeção é o valor daquela altura em vermelho:

 [IMG:0]

Como tá num triângulo retângulo, o outro ângulo é 90º -x = π/2 - x rad , portanto o valor da altura é cos(π/2 - x). Agora você usa o fato do cosseno ser uma função par para obter cos(π/2 - x) = cos(x -π/2 )


matematica

Perímetro do quadrilátero, com 2 triangulos

[User]
(FUVEST) No quadrilátero dado a seguir, BC = CD = 3 cm, AB = 2 cm, AC = 60º e ABC = 90º. O perímetro do quadrilátero é:
 [IMG:0]
O perímetro do quadrilátero, em cm, é:

Minha tentativa:

CD/sen lado oposto = AD/sen lado oposto

 $\frac{3}{sen 90} = \frac{X}{sen 30}\rightarrow \frac{3}{1} = \frac{X}{\frac{1}{2}}\rightarrow X = 1,5 cm$

Perímetro: 3+3+2+1,5 = 9,5

O que eu errei?

[Assistant]
Você esqueceu de postar as alternativas, desrespeitando a regra da comunidade.

Como é que você sabe que errou? Por acaso você tem o gabarito?

Se tem, desrespeitou mais uma vez a Regra XI

E você errou ao usar a lei dos senos: ela se aplica somente a triângulos (e não a quadriláteros)

Vou supor que A^DC = 60º

AC² = AB² + BC² ---> AC² = 2² + 3² ---> AC² = 13

AC² = CD² + AD² - 2.CD.AD.cosA^DC ---> 13 = 3² + x² - 2.3.x.cos60º ---> x² - 3x - 4 = 0

Calcule x


fisica

Eletrostática

[User]
Três cargas puntiformes Q1,Q2,Q3, respectivamente iguais a 2 ,-3 e 4 são dispostas nos vértices de um triângulo retângulo, conforme mostra a figura.
Considerando-se a constante eletrostática igual a 9x10^9 e as distâncias a e b respectivamente iguais a 5 cm e 3 cm, é correto afirmar que o valor aproximado da intensidade da força resultante sobre a carga Q3 em kN é igual
a)0,19
b)0.17
c)0,15
d)0,17
e)0,11

 [IMG:0]

[Assistant]
Problema basicão!!!

Enunciado incompleto: 2, 3, 4 o que? É coulomb? milicoulomb,? microcoulomb? .....

Calcule a força de repulsão entre Q1 e Q3 e aforça de atração entre Q2 e Q3 e desenhe-as, na figura.

K = k.Q.q/d² ---> cuidado com as unidades (SI)

Calcule a resultante (Pitágoras)


matematica

ifal representacao grafico

[User]
considere o grafico da funcao y=f(x) representado por segmentos de reta

 [IMG:0]

verdadeiro ou falso
1. (4) = f(21)
2. f(f(f(0))) = f(2)
3. f(f(6)) = 2(f(f(f())
nao sei pq tem uma carinha mas onde ela esta quer dizer 8

[Assistant]
Vou mostrar o caminho e você faz as contas.

1) Determine o coeficiente angular m da reta que passa por (0, 6) e (8, 30)
2) Calcule a equação da reta que passa pelos dois pontos: você vai achar f(x) = 3.x - 6
3) Determine o coeficiente angular m' da reta que passa por (15, 30) e (30,0)
4) Calcule a equação da reta que passa pelos dois pontos: você vai achar f(x) = - 2.x + 60

a) Calcule f(4) e f(21) e compare
b) f(0) = 6 ---> f(f(0)) = f(6) = 3.6 - 6 = 12 --> continue e calcule f(12)
c) Idem


fisica

Dúvida questão de Estática (upe 2016)

[User]
A questão é do vestibular seriado da upe, não consigo nem começar:

p { margin-bottom: 0.25cm; line-height: 120%; }
Na montagem de uma estrutura de uma pista de BMX, uma barra de comprimento 2R e peso P está em equilíbrio, dentro de uma superfície semiesférica de raio R, conforme mostra a figura a seguir. Considerando-se que não há atrito no ponto de apoio A, ponto mais baixo da pista, qual é o valor do coeficiente de atrito estático no ponto de apoio B, na condição de deslizamento iminente?
 [IMG:0]

 p { margin-bottom: 0.25cm; line-height: 120%; }
a) 1,7
b) 1,4
c) 1,0
d) 0,7
e) 0,5

Gabarito: C

[Assistant]
O desenho não está em escala.
Seja O o centro do semi-círculo, C a extremidade superior da barra e D o ponto simétrico de B em relação ao ponto O

OA = OB = OD = R ---> AB = BC = R

AOB é um triângulo retângulo isósceles (OA = OB = R), logo OÂB = O^BA = 45º

Seja um sistema xOy com origem em B, eixo x na barra

Forças atuando no ponto B:

P = peso da barra (B é o centro de massa da barra): vertical, para baixo
N = reação normal que o ponto B exerce na barra (no eixo y, para cima)
Fa = força de atrito (no eixo x, para cima)

Decomponha P nos eixos x, y ---> Px = P.sen45º ---> Py = P.cos45º

N = Py ---> N = P.cos45º
Fa = u.N ---> Fa = u.P.sen45º

Fa = Px --->u.P.cos45º = P.sen45º ---> u = tg45º ---> u = 1


fisica

HIDROSTÁTICA - BALÃO

[User]
(CEFET 2006) Um balão esférico, que é feito de material flexível e que contém um gás em seu interior, encontra-se em equilíbrio completamente imerso em um líquido homogêneo que preenche o tubo cilíndrico. Comprimindo-se ainda mais o sistema, mediante a aplicação de uma força horizontal F ao pistão móvel, conforme a figura, o balão de gás:
 [IMG:0]
a) acelera para a esquerda
b) acelera para a direita
c) acelera para cima
d) acelera para baixo
e) permanecerá em equilíbrio

Gabarito: Letra D

[Assistant]
Pode, mas o d NÃO é a densidade da água (como no empuxo) mas sim a densidade do balão/gás.

E para que complicar, se é mais fácil usar P = m.g ?


matematica

DESAFIO - Altura e área em função de H e L

[User]
Questão da FUVEST 2014 da Faculdade de São Carlos em para específica em Arquitetura

Um dos novos edifícios do complexo World Trade Center em Nova Iorque, concebido por David Childs para substituir as Torres Gêmeas, foi construído tendo como base um quadrado de lado L e tendo como cobertura outro quadrado, concêntrico com a base, rotacionado 45 graus. Suas diagonais,portanto,também medem L. A figura 1 mostra uma vistado edifício e a figura 2 mostra um esquema de sua vista superior.

 [IMG:0]

As paredes laterais do edifício são oito triângulos isósceles. Quatro desses triângulos têm como base as arestas do quadrado base e um vértice do quadrado cobertura. Esses quatro triângulos são perpendiculares à base. Os outros quatro triângulos têm como base as arestas do quadrado cobertura e um vértice no quadrado base e são ligeiramente inclinados em relação à base.

Os primeiros quatro triângulos descritos têm as seguintes ternas de vértices:
B4 T1 B1, B1 T2 B2, B2 T3 B3 e B3 T4 B4.

Os outros quatro triângulos descritos têm as seguintes ternas de vértices:
T1 B1 T2, T2 B2 T3, T3 B3 T4 e T4 B4 T1

Sabendo-se que os primeiros quatro triângulos têm altura H, obtenha a altura dos outros quatro triângulos e calcule a área lateral do edifício em função de H e L.

______

Minha resposta:

Altura dos outros triângulos: √(H²+L²/

Área da superfície lateral do edifício: 4.L.H/2 + 8.L.√(H²+L²//√2

[Assistant]
foi indicado a mesma questão às 10:36 do dia 05/05

A questão foi bloqueada pelo fato de não respeitar a Regra IX

Às 11:30 do mesmo dia foi indicado novamente, com o mesmo erro.

Neste caso você cometeu dois erros: não digitou a questão e postou em duplicidade.

Por favor leia todas as regra da comunidade e siga-as nas próximas postagens.


fisica

UFF RJ/1996

[User]
Uma bola de gude é lançada verticalmente para cime com velocidade inicial de 10m/s. Um segundo depois, uma bola de gude é lançada, também verticalmente para cime e com a mesma velocidade inicial da primeira. O gráfico que melhor representa a variação da primeira bola em relação ao tempo, até o instante de encontro, é dado por:

 [IMG:0]

Como eu faço para descobrir os valores que estão no gráfico ?

[Assistant]
Usando as equações próprias de MRUV

Tempo de subida da 1ª bola: V = Vo - g.t ---> 0 = 10 - 10.t ---> t = 1 s

Altura máxima atingida pela 1ª bola: h = Vo.t - (1/2).g.t² ---> h = 10.1 - 5.1² --->

h = 5 m

Quando a 1ª abola tinge o ponto mais alto a 2ª bola é lançada

t' = tempo para o encontro:

h' + h" = 5 ---> (1/2).g.t'² + [10.t' - (1/2).g.t'²] = 5 ---> t' = 0,5 s

Neste tempo a altura alcançada pela 2ª vale:

h"= 10.0,5 - 5.0,5² ---> h" = 5 - 1,25 ---> h" = 3,75 m

Agora é contigo.


fisica

resistor

[User]
A ddp nos terminais do resistor de 40 ohms é de :

a)2V
b)3V
c)4V
d)5V
Gab a

Nao entendi por que 20 fica serie e nao parelelo com os outros
 [IMG:0]

[Assistant]
Retirando aquele fio do lado esquerdo vai restar um circuito simples, com uma única malha, contendo:

a) 2 resistores em série ---> 30 ohms + 20 ohms ---> Re = 50 ohms

b) E = Re.i ---> i = E/Re ---> i = 5/50 ---> i = 1/10 A


biologia

FUVEST 2002 - crossing-over e gametas

[User]
O esquema abaixo representa, numa célula em divisão meiótica, dois pares de cromossomos com três genes em heterozigose: A/a, B/b e D/d. Nesses cromossomos, ocorreram permutas indicadas pelas setas 1 e 2.

 [IMG:0]

a) Quanto aos pares de alelos mencionados, que tipos de gametas esta célula poderá formar ?

b) Que pares de alelos têm segregação independente ?

R:

a) AbD, Abd, aBD, aBd.

b) Os pares Aa e Dd, por um lado, e Bb e Dd por outro.

Pessoal, suponho que seja uma questão relativamente simples, porém, tenho um pouco de dificuldade na hora de fazer essas permutas. Eu pensei o seguinte (e me corrijam, por favor, se eu estiver confundindo alguma coisa ou falando besteiras): o genótipo dessa pessoa seria AaBbDd, correto ?
Os gametas são formados por combinação entre os pares de genes e cada gameta só poderá receber um gene de cada par. Correto ? Então, teríamos mais possibilidades para formação dos gametas, além dos dado na letra a).

Se alguém puder explicar esse tipo de questão, vou agradecer. Se for o caso de ter que mostrar no papel, por favor, anexa a imagem, se possível. É um assunto um pouco complicado de entender pra mim.

obrigado!!!

[Assistant]
Johny, aqui temos um individuo produzindo seu gameta. Na fase em que ele se encontra (Meiose I > Prófase I > Dipoteno I) há as chamados "terminações dos quiamas" e e aqui acabou de ocorrer o processo de crossing-over - isso é, elas, as cromátides, trocaram informações genéticas com seus cromossomos homólogos.

Bom, o individuo é AaBbDd, se não houvesse crossing-over, seus gametas poderiam ter uma variedade de combinações, são elas: Abd; ABd; AbD; ABD; abd; aBd; abD e aBD. (espero não ter esquecido nenhuma). Mas ocorre que temos um crossing-over e ele não seria um problema, afinal, continuaríamos com a mesma probabilidade de cromossomos, mas perceba que os alelos A e b estão muito próximos, tais como os alelos a e B. Além disso, o crossing-over está ocorrendo acima deles, portanto, se um for, o outro vai também!

Essas situações são vistas em Mapeamento Genético e chamamos de ligação gênica.

Agora vamos lá: não podemos mais combinar AaBbDd daquela maneira "simples" onde usamos toda a possibilidade de conexões com os alelos, agora onde estiver o a tem que haver o B, portanto, aBd ou aBD, e onde estiver o A tem de estar o b, portanto AbD ou Abd.

Acredito que a questão gostaria que você soubesse o conceito da ligação genica. Desta forma, essa afirmação "Os gametas são formados por combinação entre os pares de genes e cada gameta só poderá receber um gene de cada par" com o princípio da ligação genica, faz com que essa afirmação seja "meio" correta.

Bom, quanto a segregação independente, acredito que você não tenha dúvidas. Aa e Dd são independentes entre si, tal como Bb e Dd, mas Bb e Aa tem uma certa dependência.

Acesse o Khan Academy e procure pelo módulo de Genética, é super completo!


fisica

Escola Naval -Capacitores

[User]
No circuito abaixo, consodere a chave S2 aberta e a chave S1 fechada de modo a carregar completamente o capacitor C1.Após este intervalo de tempo , a chave S1 é aberta e a chave S2 é fechada.Nestas condições , a carga elétrica que ficará armazenafa no capacitor C2 ( inicialmente descarregado) valerá [IMG:0]
Gab : 40 uC

[Assistant]
Q = C.V

Na primeira situação temos: Q = 20 x 2 = 40 uC

Foram armazenados 40 uC então quando abrir S1 e fechar S2 o capacitor C1 vai descarregar e os outros dois capacitores serão carregados com 40uC.


matematica

(Uel 1998)

[User]
(Uel 1998) O gráfico a seguir mostra a atividade de café, em milhões de toneladas, em
certo município do estado do Paraná.
 [IMG:0]
De acordo com o gráfico, é correto afirmar que, em 1994, a produção de café nesse município
foi, em milhões de toneladas,
a) 9,5
b) 9
c) 10,5
d) 11
e) 12,5

Resposta:

[Assistant]
É tudo uma questão de experiência: são muitos anos tratando do assunto (muito suor e lágrimas como dizia um grande escritor)

Quaisquer de vocês, jovens, que se interessarem pelo assunto, devidamente orientados, certamente obterão resultados superiores aos meus, em muito menos tempo!!!

E alguns dos usuários, que aprenderam conosco, no fórum, passarem em bons vestibulares, já se formaram, fizeram curso no exterior e são hoje profissionais brilhantes; alguns deles eventualmente contribuem no fórum, em questões postadas!

Os mestres se orgulham muito, quando são ultrapassados por alunos brilhantes.


fisica

FUVEST - ONDAS

[User]
Quando uma solução de NaCl é colocada em contato com uma chama, observa-se uma luz amarela (ﬁgura I). Quando esse mesmo experimento é realizado na presença de uma lâmpada de Na, a chama aparenta estar preta (ﬁgura II).

 [IMG:0]

Considerando que um material emite e absorve radiação em um mesmo comprimento de onda, assinale a aﬁrmação correta sobre o experimento.
a) Na ﬁgura (I), a chama é amarela devido à absorção de luz pelos átomos de Na; enquanto, em (II), a chama está preta porque o Na deixa de absorver quando a chama é irradiada pela lâmpada de sódio.
b) Na ﬁgura (I), a chama é amarela porque esta é a cor de qualquer chama; enquanto, em (II), a chama está preta porque o Na absorve a energia da chama.
c) Na ﬁgura (I), a chama é amarela porque esta é a cor de qualquer chama; enquanto, em (II), a chama está preta devido à combustão incompleta.
d) Na ﬁgura (I), a chama é amarela devido à emissão de luz pelos átomos de Na; enquanto, em (II), a chama está preta devido à combustão incompleta.
e) Na ﬁgura (I), a chama é amarela devido à emissão de luz pelos átomos de Na; enquanto, em (II), a chama está preta porque os átomos de Na da chama absorvem a luz proveniente da lâmpada de Na.

GABARITO É "E". Estou muito confuso quanto ao motivo da chama ser preta, vi alguns vídeos e não compreendi ainda, se alguém puder me elucidar de modo detalhado, agradeço!!

[Assistant] Sim, voltaria a ser amarela se apagasse. O preto é apenas o resultado de estar absorvendo aquela frequência nessa condição. O efeito seria um aumento ligeiro da temperatura da chama (quase desprezível) pois a energia absorvida aumentaria a energia interna da chama.


matematica

FGV-SP - Economia - 2020 -

[User]
A figura indica uma configuração retangular feita com palitos idênticos.
 [IMG:0]

O total de palitos usados na configuração retangular completa é
 a) 720. b) 700. c) 660. d) 640. e) 600.

Não entendi a resolução do objetivo.

[Assistant]
acho a resollução do Objetivo mais do que clara. Mas existe a seguinte confusão (desatenção): quando fazemos a contagem dos naturais normalmente ignoramos o zero. Mas o "1" só é o primeiro porque partimos do zero e nunca o contamos. Neste caso se uma linha tem 30 palitos, ela foi dividida em 30 pedaços MAS para isso existem 31 limites. Podemos entender como aqueles tracinhos na régua a cada centímetro: até 10 tem 11 tracinho, o primeiro fica no zero.

 [IMG:0]


fisica

Circuito Elétrico e resistores: cálculo de correntes

[User]
Determine as correntes elétricas nos ramos do circuito abaixo. Considere todas as baterias ideais.

 [IMG:0]

[Assistant]
Sejam A e B os nó acima e abaixo dos polos + e - da bateria de 20 V
Sejam C o nó central e D o nó direito
Método das correntes nas malhas, sendo:

i1 = corrente na malha esquerda, com sentido horário
i2 = corrente na malha superior direita, com sentido anti-horário
i3 = corrente na malha inferior direita, com sentido anti-horário

5.(i1 + i2) = 20 + 30 ---> I

5.(i1 + i2) + 8.(i2 - i3) = 10 ---> II

5.i3 + 8.(i3 - i2) = 30 ---> III

Basta resolver o sistema e calcular i1, i2, i3 e as correntes em cada resistor


fisica

solenóide

[User]
Um professor deseja construir um solenóide que seja capaz de gerar um campo magnético B de intensidade 60 × 10–3 T. Para isso, enrola um fio de cobre em torno de um cilindro de ferro, como indica a figura.

Sabendo que a permeabilidade magnética do ferro é 3*10^-4 T.m/A e que a intensidade de corrente i que percorrerá o fio será de 4,0 A, pede-se:

a) Determine N/L, número de espiras por metro de solenóide;

b) Indique os polos norte(N) e sul(S) do solenóide.
 [IMG:0]

[Assistant]
a) B = μ.I.(N/L) ---> N/L = B/μ.i ---> Calcule

b) Regra da mão direita: 4 dedos encurvados na direção da corrente:

O sentido do campo é para a esquerda: N na esquerda e S na direita.


matematica

Limite

[User]
Calcule o limite (quando x tende a zero) de (sen(a+2x) - 2sen(a+x) + sena)/x²

Resposta: -sena

Obrigado !

[Assistant]
Eduardo, eu omiti algumas passagens na resolução, pois a minha internet não está muito boa e isso dificulta o bom funcionamento do LaTeX. Sendo assim, se houver dúvidas quanto alguma passagem, é só falar.

 [IMG:0]

Nota: na primeira linha da resolução eu utilizei uma das relações de Prostaférese.

Outro modo, utilizando o Teorema de L'Hôpital:

 [IMG:1]


matematica

(Iberoamericana-1985)

[User]
Seja P um ponto interior do triângulo equilátero ABC tal que: PA=5, PB=7 e PC=8. Encontre o comprimento do lado do triângulo ABC.

Spoiler:√129

[Assistant]
nem tento obter essa fórmula porque não iria conseguir decorá-la. Mas resolvi a questão ao meu modo e talvez o caminho que segui sirva de algum modo para você burilar essa fórmula.

resolução

x = lado do triângulo equilátero ABC

com eixo em B rotacione o ∆BPC 60º anti-horário, formando o ∆BP1A
com eixo em C rotacione o ∆CPA 60º anti-horário, formando o ∆CP2B
com eixo em A rotacione o ∆APB 60º anti-horário, formando o ∆AP3C

AˆBC = 60º = b1 + b2 ----> PˆBP1 = 60º , e analogamente os âng.s PĈP2 e PÂP3

No ∆PBP1 temos BP = BP1 = 7 -----> ∆PBP1 = equilátero (LAL) -----> PP1 = 7
Analogamente para os triângulos ∆PCP2 e ∆PAP3

Então no hexágono AP1BP2CP3 temos três triângulos equiláteros (áreas S5, S7, S8) e três triângulos escalenos iguais com lados 5, 7, 8 (área S0). Então se
S = área do triângulo equilátero ABC,
2S = área do hexágono AP1BP2CP3.

portanto
2S = 3.S0 + S5 + S7 + S8

 [IMG:0]


fisica

Questao inducao eletromagnética

[User]
[IMG:0]
Alguem pode me explicar o passo a passo da questão? Letra A e B, acabei de estudar inducao eletromagnética mas n entendi nada ( oque ta em caneta é o gabarito )

UESTÃO 4 - João, em suas experiências de laboratório, resolve construir uma balança de indução magnética.
Essa balança é composta de uma barra que equilibra de um lado um prato com uma massa me de outro um
circuito por onde circula uma corrente i = 0,5A. Parte do circuito contendo dois segmentos de mesmo tamanho
L=20cm está imersa numa região de campo magnético uniforme e de módulo igual 10mT. O campo magnético
uniforme está confinado na região tracejada e aponta perpendicularmente para fora do plano da folha de papel,
de acordo com a figura mostrada abaixo.
a) Usando o sistema de coordenadas abaixo, especifique a direção e o sentido das forças induzidas em cada
segmento do circuito, indicando o ângulo segundo os eixos desse sistema. Considere que o centro deste
sistema é o vértice do circuito. Desenhe também diretamente no triângulo da figura da balança o sentido da
corrente elétrica.

b) Qual a massa do corpo que a balança segura?

[Assistant]
Use a Regra dos três dedos da mão esquerda, um indicando B, outro indicando i

O dedo resultante indica a direção e o sentido da força resultante em cada fio de comprimento L

O vetor força F, em cada caso é perpendicular ao fio e ao campo: eles são inclinados de 45º em relação à vertical e à horizontal, conforme a figura (as duas forças tem mesmo módulo)

Fy = Fx = F.cos45º

Resultante no eixo x é nula. Resultante no eixo Ry ---> 2.Fy

F = B.i.L ---> Calcule F

Ry = P --> Ry = m.g ---> Calcule m

Tens o gabarito?


matematica

Cone circular reto

[User]
Um chapeuzinho, distribuído em uma festa, tem a forma de um cone circular reto e, quando planificado, fornece um semicírculo com 10 cm de raio. Para o cone, que representa o formato de um chapeuzinho:

a) o raio da base é 10 cm.

b) a área da base é 50∏ cm².

c) a área lateral é 25∏ cm².

d) a geratriz mede 5 cm.

e) o volume é (125∏√3)/3 cm³.

Eu consigo enxergar a planificação, e consigo enxergar que a geratriz vale 10 cm. Mas não consigo achar o raio da base do cone para calcular as outras alternativas...
Sempre faço essa planificação, em vermelho, que dá pra eu visualizar bem:
 [IMG:0]

Alguém pode me ajudar, por favor??

[Assistant]
O desenho acima não está coerente com a minha solução e a do Medeiros: nós chamamos de R o raio do semicírculo e r o raio do cone. No seu desenho R aparece como raio do cone. O seu desenho então deve ser mudado para r, para você acompanhar nossa solução.

Desenhe um semi-círculo de raio R = 10 cm. O comprimento do arco do semicírculo vale pi.R = 10.pi
Dobrando-se este semi-círculo, constrói-se um cone, com as seguintes características:

1) O raio R do semi-círculo é a própria geratriz do cone: g = R ---> g = 10
2) O comprimento do arco do semicírculo (10.pi) é igual ao perímetro da circunferência da base do cone: 2.pi.r = 10.pi

Com isto temos r = 5 cm

3) Use Pitágoras e calcule a altura do cone: h² = g² - r²
4) Calcule o volume do cone


fisica

eletrodinâmica

[User]
Na figura abaixo ε1 = 6,00 V, ε2 = 12,0 V, R1 = 100 Ω , R2 = 200 Ω e R3 = 300 Ω.
Um ponto do circuito está ligado à terra (V = 0). Determine as correntes elétricas
nos resistores R1 , R2 e R3 e o potencial elétrico no ponto A.

 [IMG:0]

[Assistant]
i1, i2 = corrente nos geradores E1 e E2 (para cima)
i3 = corrente em R1 (para baixo)

i1 + 12 = i3 ---> I

200.i1 + 100.i3 = 6 ---> II

300.i2 + 100.i3 = 12 ---> III

Resolva o sistema calcule i1, i2, i3

UA = 100.i3


matematica

Dicas para estudo da matéria

[User]
Boa noite pessoal, sou novo no fórum, e gostaria de uma ajuda de como fazer para estudar estes tipos de matérias. Eu estudo para vest Med sozinho, todas as demais matérias são acessíveis para estudar, tanto que encontra-se videoaulas aprofundadas no youtube e etc. Mas agora, resolvendo a prova da UFSC, em especial, matérias de progressões, polinômios. Não encontro explicações ao nível da prova, então, acaba que fica sempre um buraco nestes conteúdos e nunca consigo dominá-los, somente o básico, o que não é o que a prova cobra. Portanto, se algum de vcs tiverem dicas, seria de grande valia!!! Segue uma foto de como são as questões.
 [IMG:0]

[Assistant]
Alguns são básicos, outros não, por exemplo, este é basicão:

|3/2 - √3| + |√3 - 7/4|

3/2 < √3 ---> Módulo = √3 - 3/2

√3 < 7/4 ---> Módulo = 7/4 - √3

Soma = √3 - 6/4 + 7/4 - √3 = 1/4


fisica

Equilíbrio dos corpos extensos

[User]
O centro de gravidade de uma placa quadrada não-homogênea coincide com o ponto G. Determine a tangente do ângulo entre a vertical e o lado AB quando a placa, em equilíbrio, é suspensa por A.

 [IMG:0]

[Assistant]
Mestre, editei a postagem original com a figura da questão.

A questão também pode ser encontrada aqui: https://retempo.files.wordpress.com/2016/01/fisica-1-cap-19-pag-47-57-58.pdf


fisica

lei de coulomb

[User]
(UFTM Apost) O gráfico mostra como varia a
força de repulsão entre duas cargas elétricas,
idênticas e puntiformes, em função da
distância entre elas.

 [IMG:0]
Considerando a constante eletrostática do
meio como K = 9 ·109 N · m2/C2, determine:
a) o valor da força F.
b) a intensidade das cargas elétricas.

[Assistant]
F = k.q²/d²

Para F = 9.10³ ---> d = 0,1 = 10-¹ m

9.10³ = 9.109.q²/(10-¹)² ---> Calcule q

Para d = 0,3 m = 3.10-¹ m ---> Calcule F


biologia

Constrição - UFU : Cromossomos

[User]
Com respeito ao cromossomo abaixo esquematizado, sabemos que:

 [IMG:0]
A)
o número 1 indica a constrição secundária.

B)
ele é do tipo metacêntrico.

C)
o nucleotídeo está indicado pelo número 2.

D)
o número 3 indica o telômero.

E)
o centrômero está indicado pelo número 4.

GABARITO:A

Olá, o que seria essa "constrição" ?

[Assistant] A constrição secundária é uma das regiões do cromossomo que está presente majoritariamente no seu braço curto (justamente a região indicada pelo número 1), ela separa o satélite (região terminal de material proveniente do cromossomo) do resto do corpo do cromossomo. Também existe a primária, mas nem todo cromossomo apresenta constrição secundária.


fisica

ITA: magnetismo e plano inclinado

[User]
Uma haste metalica com 5,0 kg de massa e resistencia de 2,0 Ω desliza sem atrito sobre
duas barras paralelas separadas de 1,0 m, interligadas por um condutor de resistencia nula e apoiadas em
um plano de 30° com a horizontal, conforme a figura. Tudo encontra-se imerso num campo magnetico
B, perpendicular ao plano do movimento, e as barras de apoio tem resistencia e atrito desprezıveis.
Considerando que após deslizar durante um certo tempo a velocidade da haste permanece constante em
2,0 m/s, assinale o valor do campo magnetico.

A ( ) 25,0
B ( ) 20,0 T [IMG:0]
C ( ) 15,0 T
D ( ) 10,0 T
E ( ) 5,0 T

oi boa tarde, eu já cheguei na resposta desta questão, alternativa E, mas a minha dúvida é: por que na resolução a força magnetica se iguala com a componente P sen30.? eu apliquei a regra da mão direita e a força magnetica apontaria para os lados e não para o sentido contrario ao movimento da barra, poderia m e esclarecer o motivo?

[Assistant]
O correto é Regra dos três dedos da mão esquerda.
E nem é preciso usar esta Regra: a componente do peso P, na direção do movimento, tem sentido para baixo. Logo, a força magnética Fm tem que ter a mesma direção e sentido para cima. Isto implica resultante e aceleração nulas e velocidade constante.


matematica

(SLMANDIC 2018)Q16 - Representação gráfica de inequação

[User]
A solução gráfica de uma inequação é mostrada no gráfico ao lado (parte sombreada). Trata-se da inequação
 [IMG:0]

 a)2x - y ≤ 2.
 b)3x + 5y ≤ 0.
 c)-x + 2y ≥ 3.
 d)2x/3 ≤ 1 + y/2.
 e)x/2 + y ≥ 1/2.

[Assistant]
Sua questão é de Geometria Analítica (e não de Álgebra).
Vou mudar mas tome mais cuidado nas próximas postagens.

Coeficiente angular da reta ---> m = ∆y/∆x = [2 - (-2)]/(3 - 0) ---> m = 4/3

Passa pelo ponto (3, 2)

y - 2 = (4/3).(x - 3) ---> y - 2 = 4.x/3 - 4 ---> 4.x/3 = 2 + y ---> :2 --->

2.x/3 = 1 + y/2


fisica

ELETROTASTICA

[User]
Na figura 21-18, uma particula central de carga -2q está cercada
por um quadrado de particulas carregadas separaradas por uma distancia d ou d/2.
Quais são o modulo e a orientação da força eletrostatica exercida sobre a particula central pelas outras particulas? [IMG:0]

[Assistant]
As duas forças de repulsão devidas a -7.q se anulam
Idem para as duas forças de repulsão de -3q e -5.q
Idem para as duas forças de atração de +2q e +4q

Resta somente a força de atração F de +3q ---> Calcule F


fisica

Força magnética em condutores não retilíneos

[User]
Um fio de extremos A e C está numa região onde há um campo magnético uniforme de intensidade B = 0,20 T, como ilustra a figura. O fio é percorrido por uma corrente de intensidade i = 4,0 A. Calcule a intensidade da força magnética atuante no fio.
 [IMG:0]
Gabarito: 0,80 N

No que erro?
FmagAC = B.i.L.senθ
F=0,2.4.1.0,8
F=0,64N
 [IMG:1]
Triângulo perfeito
L=1m
senθ=0,8
i=4A
B=0,2T

[Assistant]
O ângulo entre o fio AC e o campo B vale 90º

AC = 5.20 = 100 cm = 1 m

F = B.i.L.sen90 ---> F = 0,2.4.1.1 ---> F = 0,8 N


fisica

Vunesp-SP - Termodinâmica

[User]
A figura ilustra o aparato util¡zado por James P. Joule (1818-1889) na determinação do equivalente mecânico do calor (1 cal ≅ 4 J). Os corpos suspensos tem massa 1 kg cada e podem realizar uma queda vertical de 1 metro, em um local em que g=10 m/s²
 [IMG:0]
Admita que toda a energia potencial correspondente ao movimento de queda dos dois corpos seja utilizada para aquecer 10 gramas de água. Sendo o calor específico da água 1 cal/g °C, a variação de temperatura (em °C) da água foi de:
(a) 0,25
(b) 0,5
(c) 0,75
(d) 1,00
(e) 5,00

[Assistant]
A energia potencial, é convertida em cinética, que é convertida no calor que aquece a água: Epg = Q.
Epg = m1gh + m2gh = 20J = 5cal => 5 = 10 . 1 . Dt => Dt = 0.5°C.


fisica

Campo magnético gerado por um fio retilíneo.

[User]
[IMG:0]

17.Dois condutores retos, paralelos, longos , separados por distância igual a 10 cm , percorridos por correntes opostas e de intensidades 5A e 10 A . Como são dirigidos os campos de indução que eles produzem nos pontos A , B e C ?

Resposta : B.

Ps.:mas usando a regra da mão direita no ponto A dá para perceber quem tá entrando e não saindo.

[Assistant]
Estou imaginando que ela queira saber o campo de i = 10 A no ponto B:

Basta usar a Regra da Mão Direita com o polegar no sentido da corrente: os demais dedos encurvados vão indicar direção e sentido do campo


matematica

Função linear - gráfico - fme

[User]
O custo C de produção de x litros de uma certa substância é dado por uma
função linear de x, com x  0, cujo gráfico está representado abaixo.
 [IMG:0]
Nessas condições, o custo de R$ 700,00 corresponde à produção de quantos
litros?

[Assistant]
Coeficiente angular da reta ---> m = (520 - 400)/(8 - 0) ---> m = 15

Equação da reta que passa por (0, 400) ---> y - 400 = 15.(x - 0) ---> y = 15.x + 400

Para y = 700 ---> 700 = 15.x + 400 ---> x = 20 litros


matematica

Simbolos matemáticos

[User]
[IMG:0]

Olá pessoal, alguém saberia me dizer o nome desses simbolos? Por dedução ate entendo o que sejam, mas qual o nome? Primeira vez que os vejo... e olha que eu ja estudei essa tdoteorias conjuntos mais de uma vez e com mais de uma bibliografia...

[Assistant]
Com o traço em baixo trata-se de uma disjunção exclusiva e significa "ou... p ou... q".

Vamos comparar dando alguns exemplos.
p: irei ao cinema
q: irei ao teatro

Na disjunção inclusiva (sem o traço) teremos:
p V q que significa "irei ao cinema ou ao teatro".

Para esse caso, a conclusão é de que o falante poderá:
I) Ir ao cinema e não ir ao teatro.
II) Ir ao teatro e não ir ao cinema.
III) Ir ao cinema e ao teatro.

Na disjunção exclusiva (com o traço) teremos:
p V q que significa "ou irei ao cinema ou irei ao teatro
"
Para esse caso, a conclusão é de que o falante poderá:
I) Ir ao cinema e não ir ao teatro.
II) Ir ao teatro e não ir ao cinema.

Logo, A V B = elementos exclusivamente pertencentes ao conjunto A ou elementos exclusivamente pertencentes ao conjunto B, isto é, excluímos os elementos que são simultaneamente pertencentes a A e B (a interseção entre os dois conjuntos).


biologia

Sistema ABO + fator RH

[User]
Em um banco de sangue de um hospital, as etiquetas que identificavam os tipos sanguíneos estavam em código, e, por acidente, o livro onde estavam registrados os códigos foi perdido. Para que os frascos contendo sangue fossem identificados, foram feitos testes com amostras correspondentes a cada código, e o resultado foi o seguinte:
 [IMG:0]
Baseados nesse teste, podemos afirmar que
a) existem 105 litros de sangue disponíveis para um receptor AB Rh+
b) existem 135 litros de sangue disponíveis para um receptor AB Rh-
c) existem 105 litros de sangue disponíveis para um receptor A Rh+
d) existem 135 litros de sangue disponíveis para um receptor O Rh+
e) existem 25 litros de sangue disponíveis para um receptor O Rh-
Gabarito :E

I - sangue A+
II - sangue B-
III - sangue O-
IV - sangue O+
V - sangue AB+
VI - sangue AB-; não deveria então ser 30 litros para um receptor O rh-?

[Assistant]
Você provavelmente visualizou as aglutininas em vez dos aglutinogênios.

 O sangue O- não contém aglutinogênios, portanto, não aglutina para nenhum dos soros.

 Além disso, O- possui Rh negativo, o que acarreta a ausência dessa proteína (não aglutina).

 A única amostra que possui sangues com todas as etapas não aglutinadas é o de 25L.


matematica

Função exponencial e afim

[User]
ESPM 2012/2
Para efeitos práticos, a relação entre as grandezas x e y que, teoricamente, seria dada por [IMG:0] e cujo gráfico cartesiano se vê abaixo, em linha tracejada, foi substituída pela relação linear representada pela reta que passa por A e B. Dessa forma, a diferença dy, que se obtém quando x = 6, vale:

 [IMG:1]

a) 1,5
b) 2,0
c) 2,5
d) 3,0
e) 3,5

Gabarito: D

Como resolve?

[Assistant]
Sejam C (6, yC) sobre a curva e P(6, yP) sobre a reta ---> dy = yC - yP

y = 1 - x²/4 ---> não é uma equação exponencial: é uma parábola (título inadequado)

Para xA = 0 ---> yA = 1 + 0²/4 ---> yA = 1 ---> A(0, 1)
Para xB = 4 ---> yB = 1 + 4²/4 ---> yB + 5 ---> B(4, 5)
Para xC = 6 ---> yC = 1 + 6²/4 ---> yC = 10

Reta AB ---> m = (5 - 1)/(4 - 0) ---> m = 1 ---> y - 1 = 1.(x - 0) ---> y = x + 1

Para xP = 6 ---> yP = 6 + 1 ---> yP = 7

dy = 10 - 7 ---> dy = 3


fisica

Lei de Kirchhoff(Dúvida)

[User] [IMG:0] Não sei por onde começar exatamente, eu calculei a tensão da fonte e deu 8.04, mas não tenho certeza se está correto.

[Assistant]
Então poste a sua solução para que possamos analisar.
Pela legislação brasileira o separador decimal é a vírgula: 8,04


matematica

A reta

[User]
Determine a área do triângulo ABC. [IMG:0]

Gabarito:6

[Assistant]
Equação da reta que contém B, C:

Coeficiente angular: m = - 5/4 ---> passa por (4, 0) --->

y - 0 = (- 5/4).(x - 4) ---> y = - 5.x/4 + 5

yB = 3 ---> calcule xB e B(xB, yB)

yC = 1 ---> calcule xC e C(xC, yC)

Da figura ---> A(6, 5)

Tendo os vértices do triângulo use a fórmula do determinante para calcular sua área.


matematica

Maior valor de X

[User]
Eu me deparei com uma questão que me deixou confuso: A questão começa contando a história da Transposição do Rio São Francisco, e em seguida afirma que é pra ser considerada uma situação em que pretende-se construir as paredes de um canal trapezoidal com a frente aberta (apenas 3 paredes). Após todos os cálculos, levando em consideração a quantidade de material disponível, concluiu-se que seria possível ser construído um total de 40 metros de parede com seção transversal do canal. Qual seria o maior valor que x assumiria em metros para que a área assumida pela seção transversal fosse de 100 m²?
Gostaria de uma ajuda para começar a resolver esse problema, com dicas de tópicos ou até mesmo de um passo-a-passo para a resolução, se possível. [IMG:0]

[Assistant]
Nos lados direito e esquerdo foi utilizada trigonometria básica, para calcular AB(A'B') e AC (A'C') esta última é a altura do trapézio, em função de x

Em seguida calculamos a base maior B trapézio: B = C'C = A'B' + B'B + A'A

Área do trapézio ---> S = (B + b).h/2 ---> Calcule o maior valor de x


matematica

analítica- reta

[User]
QUESTÃO 85 _21_ENEM_MAT_RN_L4_Q01

 Em certa cooperativa de agricultores, várias famílias trabalham em uma fazenda comunitária cuja área apresenta formato de quadrado. Em virtude de uma contaminação com substâncias tóxicas, uma parte do solo dessa fazenda foi comprometida. Para analisar a extensão dessa contaminação, realizou-se um mapeamento em que o centro da fazenda foi situado na origem de um plano cartesiano. Desse modo, o estudo concluiu que, nesse plano, todos os pontos da fazenda que se encontram abaixo da reta de equação 3x – 5y + 17 = 0 correspondem à área contaminada. Considere que, nesse mapeamento, a parte da fazenda cultivada por uma das famílias dessa cooperativa seja representada pelo quadrado de vértices A = (–5, 1), B = (1, 1), C = (1, 7) e D = (–5, 7).

Nessas condições, em relação à área cultivada apenas por essa família, a fração que indica a parte do solo comprometida pela contaminação é:

A 5/ 24
B 5/ 12
C 1 /2
D 7 /12
E 19 /24 Gabarito: A

[Assistant]
Essa questão é um pouco trabalhosa, talvez alguem conheça algum método mais simples e prático, vou fazer pelo caminho que achei mais natural. Dispondo os pontos dados do enunciado A = (-5,1) ; B = (1,1) ; C = (1,7) ; D = (-5,7) ; em um plano xoy, e a reta dada como y = (3x+17)/5, temos a seguinte configuração:

 [IMG:0]

Perceba que a reta tem como intersecção o segmento de reta AB, e o segmento de reta BC. Para descobrir quais são estes pontos, podemos igualar as equações de retas, vou chamar de E o ponto de interseção da reta dada com a reta AB, e de ponto F o ponto de interseção da reta dada com a reta BC, ou seja:

 $\\\\ \frac{3x+17}{5} = 1 \Rightarrow 3x + 17 = 5 \Rightarrow 3x = -12 \\\\ x = \frac{-12}{3} \ \therefore \ \boxed{x=-4} \ \ \ \ E(-4,1)$

 $\frac{3x+17}{5} \Rightarrow \frac{3(1)+17}{5} \ \therefore \ \boxed{y =4} \ \ \ F (1,4)$

A área contaminada da fazenda corresponde à área do triângulo retângulo de base EB e altura BF, pode-se calcular a distância entre os pontos para saber o módulo de cada parte:

 $D\overline{EB} = \sqrt{(-4-1)^{2} + (1-1)^{2}} = 5$

 $D\overline{BF} = \sqrt{(1-1)^{2} + (4-1)^{2}} = 3$

A área do triângulo é dada como:

 $A_{\Delta EBF} = \frac{base.altura}{2} = \frac{3.5}{2} = \boxed{ A_{\Delta EBF}= 7,5 \ u. \ a.}$

A área total da fazenda corresponde à área do quadrado ABCD, ou seja:

 $A_{ABCD} = base.altura = 6.6 = \boxed{A_{ABCD} = 36 \ u. \ a.}$

Fazendo uma relação entre a área contaminada e a área total, logo:

 $\frac{A_{\Delta EBF}}{A_{ABCD}} = \frac{15\ u. \ a.}{72 \ u. \ a.} \ \therefore \ \boxed{ \frac{A_{\Delta EBF}}{A_{ABCD}}=\frac{5}{24}}$

Espero ter ajudado!


fisica

Distribuição de carga em um disco

[User]
7. Determine o campo E gerado por (a) um disco uniformemente carregado de raio R no ponto P, distante de 2R do plano do disco.

Alguem pode me ajudar nessa questão, não tenho gabarito e o valor que encontrei foi:

 [IMG:0]

[Assistant]
Dando continuação a resolução.

Vou fazer um ajuste na expressão que eu cheguei anteriormente. Ao aplicar os limites de integração, eu acabei fazendo algumas simplificações, mas vou desfazê-las para que as coisas fiquem mais claras. Sendo assim, no ponto P, o campo elétrico é dado por:

 [IMG:0]

 A propósito, me perdoe pela demora, eu realmente estive ocupada nos últimos dias. Bom, como foi dito, a expressão obtida anteriormente corresponde ao campo elétrico gerado pelo anel no ponto P. Ao tomarmos anéis infinitesimais no disco, temos que cada anel, no ponto P, irá gerar o seguinte campo elétrico:

 [IMG:1]

Agora vamos desenvolvendo e veremos aonde isso vai dar.

 [IMG:2]

que é o campo gerado pelo disco no ponto P. Assim que eu puder eu postarei uma imagem. Dê uma revisada nos cálculos e se houver dúvidas, avise-me.

Nota: no início da resolução, eu coloquei uma flechinha sob a letra k. Ao invés da flechinha, eu acho que fica melhor colocar o acento circunflexo (para indicar que é um versor), pois o k está indicando uma direção. Há quem diga que não faz diferença. Fica a seu critério.


matematica

UPF 2013 - Perímetro da figura

[User]
Na figura, está representado, no referencial xy, um arco AB, que está contido na circunfer~encia de equação x² + y² = 1 .

 [IMG:0]

O ponto C pertence ao eixo x e o segmento de reta AC é perpendicular a esse eixo. α é a amplitude, em radianos, do ângulo AÔB. Qual a expressão que dá o perímetro da região sombreada, em função de α?

a) ∏ x α + sen α + cos α
b) ∏ x α + sen α + 1 - cos α
c) 1 + α - sen α + cos α
d) 1 + α + sen α - cos α
e) 1 - cos α + sen α + ∏

Gabarito: D. Preciso da resolução. Desde já, agradeço.

[Assistant]
x² + y² = R² ---> R = 1 ---> OA = OB = 1

OC = OA.cosα ---> OC = 1.cosα ---> OC = cosα ---> I

CB = OB - OC ---> CB = 1 - cosα

AC = OA.senα ---> AC = 1.senα ---> AC = senα

arco AB = R.α ---> arco AB = 1.α ---> arco AB = α

Perímetro = arco AB + AC + CB = α + senα + 1 - cosα = 1 + α + senα - cosα


fisica

Translação do espelho plano

[User]
Um indivíduo move-se com velocidade v1 = 2 m/s em relação ao solo , em direção a um espelho plano vertical E , o qual , por sua vez , é translado no mesmo sentido , com velocidade v2 = 5 m/s em relação ao solo, como indica a figura
Calcule
A)A velocidade escalar da imagem de A em relação ao solo
B)O módulo da velocidade da imagem de A em relação a A
C)O módulo da velocidade da imagem de A em relação ao espelho

Gabarito A: + 8m/s B: 6 m/s C: 3m/s

 [IMG:0]

[Assistant]
Uma fórmula da Óptica, sobre "Translação de espelhos":

Vi = 2.Ve ---> Vi = 2.5 ---> Vi = 10 m/s

Sugiro dar uma lida na teoria a respeito.


quimica

Tempo de Meia-vida

[User]
Em hospitais de grande porte das principais cidades do país são realizados tratamentos que utilizam radioisótopos emissores de radiações alfa, beta e gama.
O iodo 131, por exemplo, é um radioisótopo utilizado no tratamento de hipertireoidismo. O gráfico abaixo representa a massa residual de iodo 131 (N) presente em uma amostra em função do tempo (t).
 [IMG:0]
A função que melhor descreve a massa residual de iodo 131 presente na amostra, em função do tempo, é N(t)=N0 ekt , onde

 a)
N0 >0 e k>0
 b)
N0 <0 e k>0
 c)
N0 >0 e k<0
 d)
N0 <0 e k<0

gab-C

o que é essa constante K e por que ela é negativa??

[Assistant]
É uma constante, definida para cada função
A constante k é negativa, devido ao fato da função ser decrescente. Veja por exemplo usando -k :

N(t) = No.e-k.t ---> N(t) = No.1/ek.t ---> Como ek.t > 1 ---> N(t) < No (Lembre-se que e ~= 2,718)


biologia

UFPR - Estados Redox na Respiração Anaeróbica

[User]
GABARITO:A

Boa noite, poderiam me explicar?

A figura abaixo representa o transporte de elétrons (e-) pela cadeia respiratória presente na membrana interna das mitocôndrias. Cada complexo possui metais que recebem e doam elétrons de acordo com seu potencial redox, na sequência descrita. Caso uma droga iniba o funcionamento do citocromo c (cit. c), como ficarão os estados redox dos componentes da cadeia?
 [IMG:0]

A)

COMPLEXO 1
UBIQUINONA (UQ)
COMPLEXO 3
COMPLEXO 4
Reduzido
Reduzido
Reduzido
Oxidado

B)

COMPLEXO 1
UBIQUINONA (UQ)
COMPLEXO 3
COMPLEXO 4
Reduzido
Reduzido
Neutro
Oxidado

C)

COMPLEXO 1
UBIQUINONA (UQ)
COMPLEXO 3
COMPLEXO 4
Oxidado
Oxidado
Reduzido
Reduzido

D)

COMPLEXO 1
UBIQUINONA (UQ)
COMPLEXO 3
COMPLEXO 4
Oxidado
Oxidado
Neutro
Reduzido

E)

COMPLEXO 1
UBIQUINONA (UQ)
COMPLEXO 3
COMPLEXO 4
Oxidado
Oxidado
Oxidado
Neutro

[Assistant]
Boa tarde.
A questão parece ser mais difícil do que parece, e em termos técnicos e conceituais, realmente é, mas acaba tornando-se meramente interpretativa e até química demais e pouco biológica.
Veja que os complexos 1 e 3 e a ubiquinona estão recebendo elétrons. Pelo conceito de oxirredução, o recebimento de elétrons causa uma queda do número de nox, o que caracteriza uma redução. A perda de elétrons causa um aumento do número de nox, o que caracteriza uma oxidação.
Note que todos eles estão recebendo elétrons provenientes de fontes X. Uma vez que o citocromo C está recebendo um elétron que será posteriormente cedido ao complexo 4 e o mesmo foi inibido, o complexo 4 não recebe o elétron que deveria receber, ficando, assim, oxidado.


fisica

associação de geradores

[User]
Dado o circuito da figura a seguir,
determine o valor da resistência R do reostato, que anula a
ddp entre os pontos A e B.

 [IMG:0]

[Assistant]
Não consegui entender o que te explicaram. Aprenda como o Thálisson C explicou (vou repetir abaixo)

Fazendo a equação no ramo AB, no ramo superior ---> Uab = E' - r'i ---> 0 = 1 - 0,8.i ---> i = 1,25 A

Esta é a corrente, para a qual Uab = 0

Aplicando a mesma equação no ramo inferior: Uab = E" - (r" + R).i ---> 0 = (0,5 + R).1,25 ---> R = 0,3 ohms


fisica

Física Clássica - (MUV) Questão 66

[User]
O diagrama horário das posições de um ponto
material que se movimenta numa trajetória
retilínea está representado na figura abaixo e o
gráfico é uma parábola.

 [IMG:0]

Determine:

a) as velocidades escalares nos instantes t0 = 0
e t2 = 2 s;

b) a distância total percorrida entre os instantes
t0 = 0 e t2 = 2 s;

c) a equação horária das posições.

GABARITO:

a) v0 = –2 m/s; v2 = 2 m/s
b) 2 m
c) s = –2t + 1t2 (SI)

[Assistant]
S = A.t² + B.t + C ---> nesta questão, para t = 0 ---> C = 0 =---> S = A.t² + B.t

(2, 0) ---> 0 = A.2² + B.2 ---> B = - 2.A

(3, 3) ---> 3 = A.3² + B.3 ---> 3 = 9.A - 6.A ---> A = 1 ---> B = - 2

S = - 2.t + t² ---> Comparando com S = Vo.t + (a/2).t²

Vo = - 2 m/s ---> a = 2 m/s²

V = Vo + a.t ---> Complete


fisica

Movimento circular uniforme (vetorial)

[User]
Um corpo descreve um movimento circular uniforme de raio 2 m com velocidade de módulo 4 m/s. Determine:

a) o período do movimento. R: ∏s
b) o tempo que o corpo leva para percorrer um quarto da circunferência entre os pontos A e B. R: ∏/4 s
c) a distância percorrida entre A e B. R: ∏ m
d) o módulo do vetor deslocamento do corpo entre A e B. R: 2 raiz de 2 m
e) o módulo da velocidade vetorial média do corpo entre A e B. R: 8 raiz de 2 / ∏ m/s
f) o módulo da aceleração centrípeta do corpo. R: 8 m/s²
g) o módulo da aceleração vetorial média do corpo entre A e B. R: 16 raiz de 2 / ∏ m/s²
Estou chegando em 32 raiz de 2 / ∏² m/s² ... Queria saber como se chega ao resultado.

[Assistant]
a) v = ∆S/∆t
4 = 2.pi.2/∆t
∆t = pi segundos.

b) Como a velocidade é constante, um quarto da circunferência levará um quarto do período (caso queira checar aplique novamente a fórmula da velocidade).
∆T = pi/4 segundos.

c) A resposta está no enunciado do item b, um quarto da circunferência:
∆s = pi metros.

d) O ângulo que corresponde a um quarto de uma circunferência é de 90 graus, logo o deslocamento vetorial é a hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles de catetos iguais ao raio:
d² = (2)² + (2)²
d² = 2√2 m

e) Velocidade vetorial média é o vetor deslocamento dividido pelo tempo que levou o deslocamento (item b nesse caso):
Vm = 2√2 : (pi/4)
Vm = 8√2/pi m/s

f) ac = v²/R
ac = 16/2
ac = 8 m/s²

g) Aceleração vetorial média é a variação da velocidade vetorial sobre a variação do tempo. Para obter ∆v é semelhante ao item d, ∆v = 4√2 m/s.
am = 4√2 : (pi/4)
am = 16√2/pi m/s²

Na imagem, em vermelho está destacado o deslocamento vetorial e em verde a variação da velocidade vetorial.
 [IMG:0]


matematica

Elipse

[User] Escreva a equação da elipse cujo os focos são (0,1) e (2,3) e a amplitude focal seja 2.

[Assistant]
F1(0, 1) e F2(2, 3)

Centro C da elipse: xC = (xF1 + xF2)/2 = (0 + 2)²2 = 1 ---> yC = (yF1 + yF2)/2 = (1 + 3)/2 = 2 ---> C(1, 2)

Distância focal ---> f² = (xF2 - xC)² + (yF2 - yC)² ---> f² = (2 - 1)² + (3 - 2)² ---> f = √2

Determine a equação da reta F1F2.
Depois determine a equação da reta que passa por F2 e é perpendicular à reta F1F2 e que contém a corda focal.
Encontre os pontos desta última reta com a elipse e calcule a distância entre eles.

 [IMG:0]


quimica

Hibridização/Ligações químicas

[User]
Tal como o CO2, o CH4 também causa o efeito estufa, absorvendo parte da radiação infravermelha que seria refletida da Terra para o espaço. Esta absorção deve-se à estrutura das suas moléculas que, no caso destes dois compostos, apresentam, respectivamente, ligações:
Números atômicos: H = 1; C = 6; O = 8
 [IMG:0]
 [IMG:1]
Gabarito B
Duvida; porque pi primeiro? A parte do sigma s-sp3 eu entendi

[Assistant]
David Harmor, dê uma olhada se essa IMAGEM esclarece a sua duvida:

 [IMG:0]

https://fr.educaplay.com/jeuimprimable/4404230-hibridacion_del_co2.html
https://fr.educaplay.com/jeuimprimable/4404230-hibridacion_del_co2.html


matematica

Integral de Linha ao longo da curva

[User]
A integral de linha de f(x,y, z)= (sin x, z, -y) ao longo da curva [IMG:0] (t)= (t, sin t, cos t), [IMG:1] :

R: Pi

Alguém pode me ajudar com essa questão, por favor?

[Assistant]
Veja se dá para entender o que eu fiz.

\\\int_{c}^{ }\vec{F}.d\vec{r}=\int_{c}^{ }F(\vec{\gamma }(t)).\vec{\gamma '(t)}dt=\int_{c}^{ }sen(x)dx+zdy-ydz\\\\\int_{c}^{ }\vec{F}.d\vec{r}=\int_{-\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}\left [ sen(t)\frac{d}{dt}(t)+cos(t)\frac{d}{dt}(sen(t))-sen(t)\frac{d}{dt}(cos(t)) \right ]dt\\\\\int_{c}^{ }\vec{F}.d\vec{r}=\int_{-\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}\left [ sen(t)+cos^2(t)+sen^2(t) \right ]dt=\int_{-\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}\left [ sen(t)+1 \right ]dt\\\\\int_{c}^{ }\vec{F}.d\vec{r}=\int_{-\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}sen(t)dt+\int_{-\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}dt\to \boxed { \int_{c}^{ }\vec{F}.d\vec{r}=\pi }

Qualquer coisa eu detalho mais os cálculos.


matematica

Exercício de combinação!!!

[User]
O valor de n que satisfaz a equação $\frac{C_{3}^{2n}}{C_{2}^{n}} = \frac{44}{3}$

 [IMG:0]
Spoiler:Gabarito: A

[Assistant]
C(2.n, 3) = (2.n)!/3!.(2.n - 3)! = (2.n).(2.n - 1).(2.n - 2).(2n - 3)!/6.(2.n - 3)! --->

C(2.n, 3) = (2.n).(2.n - 1).2.(n - 1)/6 ---> C(2.n, 3) = (2/3).n.(n - 1).(2.n - 1)

C(n, 2) = n!/2!.(n - 2)! = n.(n - 1).(n - 2)!/2.(n - 2)! ---> C(n, 2) = n.(n - 1)/2

C(2.n, 2) .... 44 ........ (2/3).n.(n - 1).(2.n - 1) .... 44
----------- = ---- ---> ---------------------------- = ---- ---> 4.(2.n - 1) = 44 ---> n = 6
..C(n, 2) .......3 .............. n.(n - 1)/2 ................. 3


fisica

AFA 2019 - Eletromagnetismo

[User]
Uma partícula de massa 1 g eletrizada com carga igual a − 4 mC encontra-se inicialmente em repouso imersa num campo elétrico E vertical e num campo magnético B horizontal, ambos uniformes e constantes. As intensidades de E e B são, respectivamente, 2 V/m e 1 T. Devido exclusivamente à ação das forças elétrica e magnética, a partícula descreverá um movimento que resulta numa trajetória cicloidal no plano xz, conforme ilustrado na figura abaixo.
 [IMG:0]

Sabendo-se que a projeção deste movimento da partícula na direção do eixo oz resulta num movimento harmônico simples, pode-se concluir que a altura máxima H atingida pela partícula vale, em cm:

a)50

b)75

c)100

d)150

gabarito:c

[Assistant]
Forças atuantes na partícula

1) Força elétrica Fe = q.E no sentido positivo eixo z

2) Força magnética = força centrípeta: Fm = B.q.V = m.V²/H no sentido positivo do eixo x (Regra dos três dedos da mão esquerda: considerando carga negativa, o sentido da corrente é do eixo negativo z)

No MHS o deslocamento máximo vale H

h = H.cos(w.t)

V = - w.H.sen(w.t)

a = - w².H.cos(w.t)

Cálculo da aceleração no eixo z: Fe = m.a ---> q.E = m.a ---> a = q.E/m

V² = 0² + 2.a.H

Tente completar


fisica

Circuito Elétrico

[User]
Ao lado está representado um circuito elétrico interligando um gerador V e quatro lâmpadas L.
Marque a alternativa correta:
a) Todas as lâmpadas estarão acesas
b) Todas as lâmpadas estarão acesas, exceto L2
c) Somente L1 estará acesa.
d) Somente L4 estará acesas.
e) Todas as lâmpadas estarão apagadas.
Não entendi porque a L2 não acenderá.

Resposta: b
 [IMG:0]

[Assistant]
Seja A o polo superior de L2 e B o seu polo inferior (os dois nós)

Note que, entre A e B, existe, do lado direito, um fio sem resistência, isto é, existe um curto circuito em paralelo com a lâmpada. Isto significa que UA = UB.
Logo, não circula corrente por L2 ---> i = (UA - UB)/R ---> i = 0


fisica

Receptores - Eletrodinâmica

[User]
(SAS 2022 6 SIMULADO ENEM) O mercado de jogos eletrônicos mobile tem crescido bastante nos últimos anos. Por causa disso, uma empresa de smartphones lançou um modelo com um software pré-instalado denominado Game Turbo, de alto desempenho. Ao ativar o modo turbo desse software, o processador do smartphone fica sujeito a uma tensão e uma corrente elétrica maiores, o que otimiza o desempenho dos jogos. O esquema a seguir representa o circuito com o processador (P) desse modelo de smartphone, no qual a chave (C) é fechada digitalmente apenas quando o modo turbo é ativado.

 [IMG:0]

Considere que o processador se comporta como um receptor de força contraeletromotriz igual a 6 V. A potência, em watt, dissipada pelo processador quando o modo turbo está desativado é igual a

a) 15,6. b) 12,0. c) 7,2. d) 6,0. e) 3,6.

Se puder me ajudar com o passo a passo para resolver e me explicar se estou confundindo algo, seria ótimo Minha principal dúvida é porque uso o valor da FCEM (6V) pra calcular a potencia dissipada e chegar na resposta, quando na verdade a FCEM é DDP útil para o receptor.

GABARITO COMENTADO:letra E
 [IMG:1]

[Assistant]
Cuidado com o termo "potência dissipada no processador P"

Normalmente um receptor tem sua fcem E' e sua resistência interna r'

Se o receptor for, por exemplo, um motor elétrico, existe uma perda de energia por efeito joule em r' e o restante da energia elétrica é transformado em energia mecânica.

Nesta questão não foi informado o valor de r', logo não sabemos se r' existe, nem temos como calcular a potência dissipada nela.

Assim, deve-se entender que a "potência dissipada no processador P" é a potência total, consumida por ele.


fisica

Fuvest (1998) - Empuxo - Estática dos Fluidos

[User]
(Fuvest-SP) Um recipiente contém dois líquidos, I e II, de massas específicas (densidades) ρ1 e ρ2 , respectivamente. Um cilindro maciço de altura h encontra-se em equilíbrio, na região da interface entre os líquidos, como mostra a figura.

 [IMG:0]
Resolução:
No equilíbrio: P = Etotal
P = E1 + E2
M g = ρ1 V1 g + ρ2 V2 g
ρ (V1 + V2 ) = ρ1 V1 + ρ2 V2
ρ A h = ρ1 A h/3 + ρ2 A 2h/3
Donde: ρ = (ρ1 + 2 ρ2)/3

Minhas dúvidas:
o empuxo não é a resultante da diferença de pressão entre a parte de cima e a parte de baixo do objeto? Se isso for verdade, liquido 2 não oferece pressão na direção vertical para cima sobre o cilindro, então como pode haver o empuxo desse liquido?
A pressão que o liquido 2 faz no cilindro não entraria como força contraria ao empuxo?

[Assistant]
Me desculpe, mas eu realmente não consegui entender a sua dúvida. Poderia reformular o seu questionamento, por favor?

A propósito, um raciocínio simplista para entender o empuxo e, consequentemente, este exercício, é pensar que o empuxo é função do volume do fluido deslocado pelo objeto inserido parcialmente ou integralmente no fluido.

Note que o objeto encontra-se inserido nos dois fluidos, o que faz surgir duas forças de empuxo, uma referente ao líquido 1 e outra referente ao líquido 2 e ambas as forças na direção vertical e no sentido de baixo para cima.


fisica

Leis de Newton

[User]
Um garoto, apoiando-se em uma bengala, encontra-se em cima de uma balança que marca 40kg
Se o garoto empurrar fortemente a bengala contra a balança e, se durante essa ação, ele não tirar os pés da balança, mantendo o corpo numa posição rígida como mostra a figura, podemos afirmar que

 [IMG:0]

a) é a lei da gravitação universal que rege o funcionamento da balança.
b) a balança marcará menos de 40kg.
c) a balança marcará mais de 40kg.
d) nada se pode concluir, pois não sabemos o valor da força que a bengala faz sobre a balança.
e) a balança marcará os mesmos 40kg.

Gabarito: e

[Assistant]
Antes de apoiar a bengala, o garoto equilibrava a bengala e a balança registrava a massa do garoto mais a massa da bengala.

A força adicional que a bengala faz na balança é igual à diminuição da força exercida pelos pés, logo, a balança indicará a mesma coisa.

Para entender melhor, suponha que o garoto é um equilibrista que consiga ficar de cabeça para baixo, apoiando no topo da bengala. É óbvio que a balança registrará o mesmo, pois agora é a bengala que equilibra o garoto.


fisica

Circuitos elétricos

[User]
Determine a resistência equivalente entre os terminais A e B na figura abaixo:

Resposta: 200 ohms
Obs: eu achei 150 ohms fazendo a Req entre 600//600//300

 [IMG:0]

[Assistant]
Fazendo isto vc desaparece com os pontos A e B. Eles tem que continuar até o final

600 // 300 = 200

200 + 100 + 100 = 400

400 // 400 = 200


matematica

Retângulo e Analitica

[User]
Em um retângulo qualquer, considere um ponto P pertencente a um dos lados do retângulo de lados a e b.
Mostre que a soma das distâncias de P às diagonais desse retângulo é constante.
 [IMG:0]

[Assistant]
|k| ---> existem duas possibilidades para k : +k e -k

Pegue o primeiro módulo como positivo e o 2º módulo como negativo (ou vice-versa) e calcule a soma.


matematica

Funções Trigonométricas

[User]
(PUC-PR) Se x [IMG:0] , então as equações sen x = 0 e x(x -p ) = 0 têm as mesmas raízes.

Verdadeiro ou falso? Com explicação por favor.

[Assistant]
senx = 0 ---> Raízes x = 0, x = pi, x = 2.pi

Acredito que a 2ª equação seja x.(x - pi) = 0 ---> Raízes: x = 0 e x = pi

Logo a 1ª tem três raízes e a 2ª só tem duas delas


fisica

questão optica

[User]
(UFPel-RS) A f igura abaixo representa um raio luminoso propagando- se do meio A para o meio B. Sabendo-se que a velocidade da
luz, no meio A, é 240 000 km/s e que o ângulo α vale 30°, calcule

a) o índice de refração relativo do meio A em relação ao meio B;
b) a velocidade de propagação da luz no meio B.
 [IMG:0]

o gabarito é A=√3\2 B=80000√3

[Assistant]
Se houver dúvidas, avise.

 [IMG:0]

Página 4: https://www.ccrei.com.br/web3gestor/arquivos/82/%20267-299_from_TF2-Parte3.pdf


fisica

Eletrodinâmica - Associador de Resistor

[User] A resistencia elétrica equivalente (R) entre os pontos A e B da associação abaixo é: [IMG:0]

[Assistant]
Parece-me que a questão tem alternativas (vejam o sinal : no final). E talvez foi indicado também tenha o gabarito.

Para sabermos se 16 ohms é mesmo a resposta correta, somente conhecendo as alternativas (e talvez o gabarito)

A minha única dúvida sobre a figura é o valor da resistência central: pode ser 12 Ω, 1,2 Ω, 0,2 Ω, etc.


quimica

Forças Químicas

[User]
Existem forças intramoleculares e forças intermoleculares.

Quais propriedades são influenciadas pelas intramoleculares?
Quais propriedades são influenciadas pelas intermoleculares?
Quais propriedades são influenciadas pelas duas (nesse caso, esse tipo de propriedade é mais influenciada pelas intra ou intermoleculares?)?

Eu acho que o ponto de ebulição, por exemplo, é uma propriedade influenciada tanto por intra como por intermoleculares. Exemplo: entre KBr e HBr, é provável que KBr tenha maior ponto de ebulição, devido às suas ligações iônicas (intramoleculares). Entre NH3 e NO2, é provável que NH3 tenha maior ponto de ebulição, devido às suas ligações de hidrogênio (intermoleculares). Porém, entre NH3 e KBr, por exemplo, já se torna mais complicado fazer suposições, pois o NH3 possui forças intermoleculares mais fortes, enquanto o KBr tem forças intramoleculares mais fortes.

[Assistant]
Davi, eles têm PE altos porque possuem alta polaridade.

Há três tipos de ligações intermoleculares:
- dipolo-induzido
- dipolo-permanente
- ligação de hidrogênio

A ligação dipolo-induzido ocorre em todos os compostos. Ela acontece por uma momentânea assimetria na nuvem eletrônica ao redor do átomo. Lembre-se que elétrons giram ao redor do núcleo como os carrinhos de bate-bate, altamente esquizofrênicos.

Imagine uma rave. Sabe aquele cara de 30 anos que foi para rave na esperança de arrumar a primeira namorada? Os hormônios desse cara já até desistiram dele ... O cara está aluscinado. Taí, esse é o elétron.

Agora imagine um monte desses malucos ao redor do átomo.
Você já viu um congestionamento chinês? Não? Que bom.

:gft:

Às vezes, mesmo que seja a mesma molécula, a polaridade se modifica, por causa dessa aleatoriedade do movimento de elétrons, por interferência externa, como mudança de pressão e temperatura, ou por interferência entre duas moléculas. Então surge na molécula uma polaridade. Lembre-se da indução eletrostática da física. A molécula polarizada induz a polarização de outra. Daí surge as interações do tipo dipolo-induzido. Aqui é o ponto chave: interações. As moléculas não querem se abandonar. Você pode dar calor, dar calor, dar calor, e elas vão lutar até o fim para se manterem unidas ( [IMG:0] ). Mas chega uma hora que não dá mais. A energia é tanta que as moléculas se separam pelo céu .

No caso da dipolo-permanente é mais complicado, pois o laço afetivo entre as moléculas é maior(seus horóscopos coincidem). A polaridade dessas moléculas já existe naturalmente. Então temos um lado positivo e um lado negativo. Lembre-se que os opostos se at raem. Assim, a parte positiva de uma molécula vai ao encontro da parte negativa. Agora será mais difícil desunir as moléculas. Precisaremos de uma energia maior.

Exemplo prático:

O cloro gosta mais de elétrons que o hidrogênio. Então os elétrons correm para o Cloro, que fica com densidade de elétrons(negativo).

As ligações de hidrogênio são o terceiro tipo. A explicação é a mesma que a para dipolo-permanente. A diferença é que a diferença(diferença, diferença ... Só sei essa palavra) de eletronegatividade é maior.

Já os átomos dessas moléculas não. Eles são alma-gêmeas(univitelínicas, por sinal). Então eles não se desprendem durante a ebulição.

E no caso de compostos iônicos? Nesse caso, temos um extremo de polarização. Acontece que é complicado falar em força intermolecular para eles, primeiro porque não são moléculas, segundo porque todos os átomos que formam a estrutura de agrupamento de compostos íonicos interagem. O importante é saber que essa interação é forte.


fisica

Dilatação térmica

[User]
É comum que distorções de trilhos de trem sejam associadas a dilatação térmica linear provocada pela variação de temperatura do ambiente. Porém os trilhos também podem sofrer distorções acentuadas causadas por terremotos. Supondo uma situação em que um trilho de 500 m sofre uma distorção similar à da imagem e que essa distorção apresenta as seguintes medidas:
 [IMG:0]

Considere que as extremidades permaneceram fixas, que o coeficiente de dilatação linear do aço é igual à 1,25x10^-5 °C^-1 e ∏ é igual a 3.

Para que essa distorção tenha sido causada por fatores térmicos, a variação de temperatura (∆T) deve ser de

A) 53 °C
B) 80 °C
C) 160 °C
D) 480 °C
E) 800 °C

Gabarito letra C

[Assistant]
L = 2 m ---> comprimento original do trilho

L' é o comprimento dilatado do trilho:

L' é o comprimento de uma circunferência de raio r = 0,5 --->

L' = 2.pi.r ---> L' = 2.3.0,5 ---> L' = 3 m

∆L = L' - L ---> ∆L = 3 - 2 ---> ∆L = 1 m

∆L = L.α.∆T ---> Calcule ∆T


fisica

Eletrostática + Movimento Oblíquo

[User]
Uma partícula de carga elétrica positiva q e massa m penetra em uma região retangular onde existe um campo
magnético uniforme de intensidade B, conforme ilustrado na figura abaixo. A partícula entra pelo ponto A e sai da
região pelo ponto B, de modo que sua velocidade ao sair é perpendicular à aresta BC. Desprezando os efeitos da
gravidade, determine qual deve ser a velocidade inicial da partícula ao entrar na região.

 [IMG:0]

[Assistant]
Sejam A(0,0), B(b,a) e C(b,0). Ademais, seja O(h,k) o centro do círculo. No ponto B a velocidade é perpendicular à aresta BC (ou seja, tangente horizontal), logo o raio em B é vertical. Isso implica que a abscissa do centro coincide com a abscissa do ponto B, isto é, b = h.

Geometricamente temos que o raio da trajetória é dado por R = |a - k|, que é igual a distância do ponto A(0,0) até o centro O(h,k). Assim:

$$\mathrm{R=\sqrt{b^2+k^2}=|a-k|\ \therefore\ k=\frac{a^2-b^2}{2a}\ \therefore\ R=\frac{a^2+b^2}{2a}}$$

Da teoria do eletromagnetismo, temos:

$$\mathrm{v_0 =\frac{BRq}{m}\ \therefore\ \boxed{\mathrm{v_0 =\frac{qB\left(a^2+b^2\right)}{2ma}}}}$$


matematica

Região da Circunferência

[User] Determine a área da região que se encontra fora da circunferência [latex]x^{2}+y^{2}=R^{2}[/latex] e dentro da circunferência [latex](x-R)^{2}+y^{2}=R^{2}[/latex], onde R será tomando como último dígito da matrícula de cada aluno, sendo que no caso do final ser o dígito 0, usar [latex]R=1[/latex]

[Assistant]
Sua questão não tem nada a ver com Cálculo: é uma simples questão de Geometria Plana do Ensino Médio:

 [IMG:0]


fisica

Termodinâmica - EN 1987

[User]
Dois moles de um gás monoatômico sofrem as transformações indicado no diagrama p x V.

 [IMG:0]
 [IMG:1]
O calor trocado (em quilocaloria) no processo A + B + C vale:
Resposta: 25,0
Não entendi pq o trabalho vale 31.10³ J. Eu fiz a área do trapézio [(5 + 2)/2] .[6.10³] = 21 .10³ J
Achei a pressão em B e C valendo 8.10⁵ J e a Energia interna de AC = 3/2.n.R (Tc-Ta) = 69.10³ J

[Assistant]
Como a questão já é existente no fórum, não é permitido repostar.
Diga qual é sua dúvida, enviando uma mensagem na questão original.


matematica

Retas e ângulos

[User]
Determine a+b+y
N tô conseguindo desenhar e identificar!
 [IMG:0]

[Assistant]
[IMG:0]

Uma outra maneira seria lembrar que a soma dos ângulos externos de qualquer polígono é sempre 360º, e como alpha, beta e gamma são angulos externos, sua soma daria 360º.


matematica

(ESSA-87) Potenciação

[User]
Simplificando a expressão
Código:[latex]\sqrt{x^2\cdot\sqrt[3]{x\cdot\sqrt{x^4}}}[/latex] , sendo x>=0, obtemos:
 [IMG:0]

a) x^2
b) X^(1/3)
c) x.x^(1/3)
d) x^(1/6)
e) x.x^(1/2)

OBS: não tenho gabarito

[Assistant]
Dado que $\mathrm{x\geq 0}$, temos que $\mathrm{\sqrt{x^4}=x^2}$. Assim:

$$\mathrm{\sqrt{x^{2}\sqrt[3]{x\sqrt{x^{4}}}}=\sqrt{x^{2}\sqrt[3]{x\cdot x^{2}}}=\sqrt{x^{2}\sqrt[3]{x^{3}}}=\sqrt{x^{2}\cdot x}=x\sqrt{x}}$$


matematica

Pontos Reais e Complexos e Área do Triângulo

[User]
Eu gostaria que, por favor, os colegas analisassem a solução que eu desenvolvi para a seguinte questão e dissessem se está correta ou não.

Enunciado: Calcule a área do triângulo cujos vértices são a origem e as interseções da hipérbole \frac{y^{2}}{9}-\frac{x^{2}}{2}=1 com a parábola y=x^{2}.

******************** MINHA SOLUÇÃO ********************

\left\{\begin{matrix}
\frac{y^{2}}{9} & - & \frac{x^{2}}{2} & = & 1\\
y & = & x^{2} & &
\end{matrix}\right.

Resolvendo o sistema, temos: Y_{1}=6 ou Y_{2}=-\frac{3}{2}

Com isso temos: X_{1}=\pm\sqrt{6} ou X_{2}=\pm\frac{i\sqrt{6}}{2}

Devemos descartar o valor de X complexo. E assim os pontos que formam o triângulo são (0,0), (\sqrt{6},6),(-\sqrt{6},6).

Assim temos a seguinte configuração:

 [IMG:0]

E para calcular a área do triângulo basta fazermos o seguinte:

S_{T}=\frac{6\cdot(2\cdot\sqrt{6})}{2}=6\sqrt{6} u.a.

Eu aguardo a correção de um dos colegas.

[Assistant]
Sua solução está correta.

As raízes x1 e x2 correspondem aos vértices da base e y corresponde à altura do triângulo, em relação à esta base:
 [IMG:0]


matematica

Dúvidas sobre vetores paralelos e vetores ortogonais.

[User]
Recentemente comecei meus estudos em Vetores e Geometria Analítica. Em um dos exercícios do livro, fiquei com muitas dúvidas em uma série de questões. Mas duas delas, eu não consigo visualizar de forma alguma. Na questão eu devo analisar as alternativas e dizer se é verdadeiro ou falso.

 [IMG:0]

No meu caso as questões são:

 [IMG:1]
 [IMG:2]

De acordo com o gabarito a alternativa d) é Verdadeira, e a g) é Falsa.

Mas eu não consigo visualizar na alternativa d), os dois segmentos formando 90º, na minha impressão formaria um ângulo menor, pois parece estar "espremido". Como eu posso saber que na verdade forma um ângulo reto? Tem algum método ou dica para isso? Ou uma forma de cálculo?

Na alternativa g), eu não entendo o motivo de não serem paralelas, pois pelo que eu aprendi, paralelas são retas com mesma direção. E nesse caso eu visualizo retas que apenas estão em lados e sentidos opostos e com a mesma inclinação. O que tem errado com minha visão? E como eu posso garantir que são paralelas.

A questão foi retirada do livro "Vetores e geometria analítica. 2.ed. Paulo Winterle.

[Assistant]
Outro modo de analisar

Note que as faces ABFE e BCGF são perpendiculares entre si, sendo BF a reta comum entre ambas.

O vetor AF não é coincidente com o vetor BG
O vetor AF não é paralelo ao vetor BG
O vetor AF não é perpendicular ao vetor BG, pois, para duas retas serem perpendiculares elas tem que ter um ponto comum, e isto não acontece

Logo o vetor AF é ortogonal ao vetor BG


matematica

[UNICAMP] Trigonometria

[User]
Na execução da cobertura de uma casa, optou-se pela construção de uma estrutura, composta por barras de madeira, com o formato indicado na figura abaixo.

Desprezando a espessura das barras de madeira, e supondo que alpha = 15°, podemos dizer que:

 [IMG:0]

GABARITO: Spoiler:Letra C

[Assistant]
Sem problemas, Ritter. A verdade é que era para esta questão ser bem fácil, porém, quem a elaborou de um jeito de complicar ao forçar estes ângulos de 195° e 345°, pois ele te força a lembrar das identidades trigonométricas.

A ideia é a seguinte: da teoria a gente sabe que cos(x - y) = cos(x)cos(y) + sin(x)sin(y). Esta é uma fórmula genérica sendo x e y ângulos, certo?

Ao longo da resolução eu vi que b = a/[2cos(15°)]. Veja que as alternativas c e d mostram uma expressão parecida com a que eu cheguei. Ela difere apenas do ângulo. A partir daqui eu resolvi testar tomando 2 valores de ângulos que resultassem em 345° e que envolvesse o ângulo de 15°, pois ele era a única informação da qual eu dispunha. Bom, sendo 360° - 15° = 345°, a partir daqui eu lembrei da identidade trigonométrica acima, pois cos(x - y) = cos(360° - 15°) = cos(345°). A partir daqui eu só expandi o cálculo:

cos(360° - 15°) = cos(360°)cos(15°) + sin(360°)sin(15°) = cos(15°)

A mesma ideia eu utilizei para o cálculo da tangente.

Esta questão é de algum simulado, né? Reconheço esta questão da UNICAMP. Trata-se de uma questão discursiva e que a pessoa pegou e modificou.

Trata-se de uma questão um pouco "antinatural", pois quem a elaborou queria mesmo que você lembrasse das identidades trigonométricas, isto claro, se esta for a única forma de resolver o problema.

Em resumo, eu apenas alterei os ângulos, pois dentre as alternativas não consta como resposta b = a/[2cos(15°)], mas sim o seu equivalente b = a/[2cos(345°)]. O mesmo vale para o valor de c.

Se a dúvida persistir, avise.


quimica

propriedades periódicas

[User]
(UERJ) O comportamento químico e físico dos elementos tem relação direta com suas propriedades periódicas. Observe, no gráfico 1, parte das energias de ionização de um elemento representativo do terceiro período da tabela de classificação periódica. Observe, no gráfico 2, as afinidades eletrônicas de 48 elementos da tabela de classificação periódica. Considere que o elemento de menor número atômico representado pertence ao segundo período da tabela.

 [IMG:0]

Nomeie o elemento que corresponde ao gráfico 1, justificando sua resposta. Em seguida, identifique o grupo da tabela de classificação periódica ao qual pertencem os elementos do gráfico 2 que apresentam as quatro maiores afinidades eletrônicas.

dúvida em vermelho

[Assistant]
Pensei da seguinte maneira:
a) O elemento que pertence ao gráfico 1 é o enxofre, já que deve ser do terceiro período e possuir 6 elétrons na camada de valência, pois há um grande salto de energia de ionização do sexto ao 7 elétron.
b) Agora sua dúvida: A afinidade eletrônica é medida pela energia liberada por um átomo neutro ao adicionar a ele um elétron.
Ela é inversamente proporcional ao raio atômico, então presume-se que a família com a maior afinidade eletrônica é a dos halogênios, grupo 17.


matematica

angulo de um triangulo isosceles pela lei dos cossenos

[User]
Na molécula do metano (CH4), o átomo de carbono central está ligado a átomos de hidrogênio que estão posicionados nos quatro vértices de um tetraedro regular, por isso sua geometria é tetraédrica.
 [IMG:0]
Com base na figura acima, é possível determinar o ângulo (α) entre as ligações covalentes. No entanto, para esse cálculo, seguem algumas informações.
• A distância entre o centro do tetraedro e cada um dos vértices corresponde a [latex]3/4[/latex] da medida de sua altura.
• A medida da altura é igual a [latex]h = \frac{a\sqrt{6}}{3}[/latex] em que a é a medida de cada aresta.
 [IMG:1]
sem gabarito

[Assistant]
Olá sbvo76

Basta aplicar a lei dos cossenos no triângulo vermelho:

[latex]\\a^2=b^2+c^2-2.b.c.\cos\alpha\\\\ \rightarrow\;a^2=2\left ( \frac{3h}{4} \right )^2-2\left ( \frac{3h}{4} \right )^2.\cos\alpha\\\\ \rightarrow\;a^2=2\left ( \frac{3h}{4} \right )^2.(1-\cos\alpha)\\\\ \rightarrow\;\cos\alpha=1-\frac{a^2}{2\left ( \frac{3h}{4} \right )^2}=1-\frac{8}{6}=-\frac{1}{3}\\\\ \rightarrow\;\boxed{\alpha=\arccos(-\frac{1}{3})\cong109,47^o}[/latex]


fisica

RESISTORES INFINITOS(Editado)

[User]
Um circuito elétrico é constituído por um número infinito de resistores idênticos, conforme a figura. A resistência de cada elemento é igual a [IMG:0] . A resistência equivalente entre os pontos A e B é:

a) infinita b) R.(√3 – 1) c) R√3 d) R.(1 - √3/3) e) R(1 + √3)---------------------->ALTERNATIVAS GAB= LETRA E

Por favor, me ajudem a entender essa questão quem souber. Quero uma explicação bem didática. Pois eu vi outras explicações e essas não me convenceram.

[Assistant]
chame a resistência equivalente entre A e B de Req

a resistência entre os pontos C e D também valem Req, pois são a mesma série infinita de resistores, então substitua a série infinita:

como a resistência equivalente entre A e B, nós chamamos de Req, temos:

 $Req = 2R + \frac{R \times Req}{R + Req}$

(cálculo da resistência equivalente entre A e B : os resistores em paralelo, por produto sobre a soma, somado com os resistores em série, 2R)

resolva a conta e encontrará a clássica resposta:

 $Req = R(1+\sqrt{3})$


fisica

Capacitores - Cefet Pr 2001

[User]
Com relação ao circuito seguir são feitas as afirmativas:
 [IMG:0]
I) Após ter decorrido um certo tempo do fechamento da chave S, a corrente em R1 valerá 6 A.
II) No exato instante em que a chave S é ligada, a corrente em R2 será igual a 2 A.

III) Somente circulará corrente em R2 se as cargas elétricas saltarem entre as armaduras do capacitor C.

Está(ão) correta(s):
A) apenas a I e a III.
B) apenas a II.
C) apenas a II e a III.
D) apenas a I.
E) a I, a II e a III.
Gabarito letra B
Não entendi muito bem a afirmação 3, como funciona isso ?

[Assistant]
As cargas não saltam de uma placa para a outra, mesmo porque o meio entre elas é isolante.

Cargas positivas se acumulam numa das placas e negativas na outra.

O movimento ordenado dos elétrons, dentro dos fios, constitui a corrente elétrica.

Quando as placas estiverem totalmente carregadas, cessa a corrente elétrica.


fisica

Leis de Kirchoff

[User]
Tentei planificar o circuito para usar as leis de Kirchoff com os três ramos paralelos, mas cheguei em 5A para o resistor de 2ohms e também para o gerador de 10V.

A resposta é 8A no gerador de 10V (B para A), 1A no resistor de 2ohms (A para B), e 7A no receptor de 5V (A para B).

Muito obrigado!
 [IMG:0]

[Assistant]
10 V é obrigatoriamente gerador ---> corrente i1 no ramo superior tem sentido para a esquerda

Corrente i2 no ramo central tem sentido para a direita

Vou arbitrar que 5 V é gerador: sentido da corrente no ramo inferior é para a direita

Malha superior: 1.i1 + 2.i2 = 10 ---> i1 = 10 - 2.i2 ---> I

Malha inferior: 1.i3 - 2.i2 = 5 ---> i3 = 5 + 2.i2 ---> II

Nó esquerdo (ou direito) ---> i1 = i2 + i3 ---> III

I e II em III ---> 10 - 2.i2 = i2 + (5 + 2.i2) ---> i2 = 1 A

I ---> i1 = 10 - 2.i2 --> i1 = 10 - 2.1 ---> i1 = 8 A

II ---> i3 = 5 + 2.i2 ---> i3 = 5 + 2.i ---> i3 = 7 A


fisica

Trabalho da força

[User]
(Fatec-SP) Um carro de massa 1,0 tonelada sobe 20 m ao longo de uma rampa inclinada de 20° com a horizontal, mantendo velocidade constante de 10 m/s. Adotando g = 10 m/s2, sen 20° = 0,34 e cos 20° = 0,94 e desprezando o efeito do ar, calcule, nesse deslocamento:

a) o trabalho realizado pelo peso do carro;
b) a potência útil do motor

------------------------------------------
 [IMG:0]

a) Pt = m.g.Sen 20º
 Pt = 3400N

 Tp = Pt.d.cos 180º
 Tp = 3400.20.(-1)
 Tp = 6,8x10^4

b) na questão B, o autor resolve a questão admitindo que Pt = Fm, mas se o carro está em movimento (velocidade 10m/s) Fm > Pt , não?

[Assistant] "Mas se Pt = Fm o carro tem que estar em repouso, não?". Não, o carro está em M.U.. Imagine um sistema ideal (sem atrito ou qualquer outro tipo de agente resistivo ao movimento) no qual você está deslizando em linha reta, com velocidade constante de 5 m/s, sobre uma pista de patinação. Agora, imagine que simultaneamente seja aplicada uma força 10 N em suas costas e uma força de 10 N no seu tórax. Suponha que estas forças tenham direção horizontal e sentidos opostos. Perceba que as forças se compensaram de tal modo que o corpo continue se movendo com a mesma velocidade constante de 5 m/s.


fisica

Atividade de Ondas

[User]
Duas ondas são descritas pelas funções de onda,

y1 = 5sen(2x−10t) e y2 = 10cos(2x−10t),

onde x é em metros e t em segundos. Demonstre que a onda que resulta de sua superposição é senoidal. Determine a amplitude e a fase dessa onda senoidal.

Equação para resolução: [IMG:0] A qual é utilizada para calcular a amplitude.

[Assistant]
Um modo:

Seja θ = 2.x - 10.t

y = y1 + y2 ---> y = 5.senθ + 10.cosθ ---> y = 5.√5.[(√5/5).senθ + (2.√5/5).cosθ]

Seja cosβ = √5/5 e senβ = 2√5/5

y = 5.√5.(cosβ.senθ + senβ.cosθ)

y = 5.√5.sen[θ + β]

y = 5.√5.sen[2.x - 10.t + arccos(√5/5)]

Como você pode ver é uma senóide


fisica

Eletromagnetismo - Prob. 5.5 - FISICA3A-CEDERJ-VL.1

[User]
Uma esfera uniformemente carregada com uma densidade de carga ρ tem no seu interior uma cavidade esférica na qual não existe cargaalguma. Mostre que o campo no interior da cavidade é uniforme e é dado por:

[latex]\vec{E} = \frac{\rho \vec{s}}{3\epsilon _0}[/latex]

Onde s é o vetor que une o centro da esfera ao centro da cavidade.

[Assistant]
Fala, AyD.
Antes vou demonstrar como se comporta o campo elétrico no interior de uma esfera, traçando uma gaussiana concêntrica a esfera isolante:
 [IMG:0]
[latex]\oint \vec{E}.d\vec{A} = \frac{q}{\epsilon_0}[/latex]

A simetria esférica nos garante que o módulo do vetor campo elétrico constante e que as linhas de campo apontam na direção radial:
[latex]E.A = \frac{q}{\epsilon_0}[/latex]

[latex]\rho = \frac{q}{\frac{4}{3}\pi.r^3} -> q = \frac{4}{3}.\rho.\pi.r^3[/latex]

[latex]A = 4\pi.r^2[/latex]

[latex]E.4\pi.r^2 = \frac{4.\pi.\rho.r^3}{3\epsilon_0}[/latex]
[latex]E = \frac{\rho.r}{3\epsilon_0}[/latex]

Sendo r^ um versor na direção radial:
[latex]\vec{E} = \frac{\rho.r}{3\epsilon_0}.\hat{r} = \frac{\rho.\vec{r}}{3\epsilon_0}[/latex]

Agora, para a questão:
 [IMG:1]
Faremos uma superposição em um ponto dentro da cavidade, vamos considerar que nesse ponto há a atuação de uma esfera com densidade de carga ρ e uma esfera de densidade de carga -ρ. (veja na imagem que vec(S) = vec(r1) - vec(r2).

[latex]\vec{E} = \frac{\rho\vec{r_1}}{3\epsilon_0} + \frac{-\rho.\vec{r_2}}{3\epsilon_0} = \frac{\rho}{3\epsilon_0}.(\vec{r_1}-\vec{r_2}) = \frac{\rho.\vec{s}}{3\epsilon_0}[/latex]


matematica

Fuvest

[User]
Na figura abaixo, as [IMG:0] circunferências têm todas o mesmo raio [IMG:1] cada uma é tangente a duas outras e ao quadrado. Sabendo-se que cada uma das retas suporte das diagonais do quadrado tangencia quatro das circunferências , e que o quadrado tem lado [IMG:2] determine [IMG:3]

 [IMG:4]

Por favor, alguém sabe explicar de forma didática este exercício?

[Assistant]
Vou começar. Faça um desenho em escala maior do que no seu.
Seja o vértice superior esquerdo do quadrado a origem O de um sistema xOy.
Trace o eixo y para cima e o eixo x para a esquerda e prolongue a diagonal no 2º quadrante.
Seja A o ponto onde a circunferência superior esquerda toca o eixo x ---> A(xA, 0) e B o ponto onde ela tangencia a diagonal. Seja C o centro do círculo: Trace CA = CB = r
Por C trace uma paralela ao eixo x, cortando a circunferência esquerda em M, as circunferências esquerda e do centro, em N, as circunferências do meio e direita em P e a a direita em Q

A equação da reta suporte da diagonal é x + y = 0 (bissetriz dos quadrantes ímpares). O ângulo dela com os eixos vale 45º. Trace CM = CN = r ---> NP = 2r

Ângulo M^CB = A^CB = 45º ---> C(xA, r)

Distância da reta 1x + 1y ao ponto C(xA, r) ---> CB = |1.xA + 1.r + 0|/√(1² + 1²) ---> r = (xA + r)/√2 --->

√2.r = xA + r ---> xA = r.(√2 - 1)

Por B trace uma perpendicular a CA no ponto B'. Seja M o ponto onde esta perpendicular corta o eixo y:

B'M = OA ---> B'M = xA ---> B'M = r.(√2 - 1)

CA' = CB.cos45º ---> CB' = r.√2/2 ---> AB' = CA - CB' ---> AB' = r - r.√2/2 ---> CB' = r.(2 - √2)/2

BB' = CB.sen45º ---> BB' = r.√2/2 ---> BM = BB' - B'M ---> BM = r.√2/2 - r.(√2 - 1) ---> BM = r.(2 - √2)/2

Tente agora continuar


fisica

Fuvest Pressão na janela do avião

[User]
(FUVEST 2019) Os grandes aviões comerciais voam em altitudes onde o ar é rarefeito e a pressão atmosférica é baixa. Devido a isso, eles têm o seu interior pressurizado em uma pressão igual à atmosférica na altitude de 2.000 m. A figura mostra o gráfico da pressão atmosférica em função da altitude.
 [IMG:0]
A força, em N, a que fica submetida uma janela plana de vidro, de 20 x 30 cm2, na cabine de passageiros na altitude de 10.000 m, é, aproximadamente,
Esta resposta é única

a) 12.400

b) 6.400

c) 4.800

d) 3.200

e) 1.600

Gabarito D

[Assistant]
A = 20*30 cm² = 20*30*10^-4 m² (de cm² para m² é só dividir o valor por 10000)

P = 80000 = 8 * 10^4 Pa

F = P * A .:. F = 8 *10^4 * 20 * 30 * 10^-4 .:. F = 4800 N (letra C)


fisica

Resistência equivalente

[User]
Calcule a resistência equivalente do circuito abaixo:
 [IMG:0]

[Assistant]
R1 em série com R3 ---> R'

R', R2, R4 formam um delta (∆) --> Transforme numa estrela (Y) Ra, Rb, Rc

R5, R6, R7 formam outro delta (∆) --> Transforme numa estrela (Y) Rd, Re, Rf

Depois é só fazer série e paralelo. Vai dar trabalho, para chegar na resposta final.


fisica

Questão sobre Campo Elétrico

[User]
Três cargas estão localizadas nos vértices de um triângulo isósceles, como mostrado abaixo. Determine o campo elétrico resultante, no ponto médio M do segmento CA, em termos dos vetores unitários mostrados na figura. (OBS: Segmento AB é perpendicular a BC).

 [IMG:0]

[Assistant]
AC² = AB² + BC² ---> AC² = 5² + 5² ---> AC² = 50 ---> AC = 5.√2 cm

AM = CM = BM = d = 5.√2/2

Em módulo Eam = Ebm = Ecm = k.q/d² ---> Calcule

No eixo AMC ---> --> Er = 0
No eixo BM ---> E'r = Ebm


fisica

resistência

[User]
a figura mostra as seções retas de três condutores longos de mesmo comprimento, feitas do mesmo material. As dimensões das seções retas estão indicadas. O condutor B se encaixa perfeitamente no condutor A e o condutor C se encaixa perfeitamente no condutor B. Coloque na ordem da resistência entre as extremidades, começando pela maior: os três condutores; a combinação A+B (B no interior de A); B+C ( C no interior de B); A+C (C no interior de B e B no interior de A) [IMG:0] resposta: A,B,e C
empatados; A +B e B+ C empatados; A +B + C

[Assistant]
R = ρ.L/S --> ρ , L são constantes --> R é inversamente proporcional a área S do condutor.

Basta calcular, em cada caso o valor da área S do condutor.


fisica

fuvest 1990 - lente convergente

[User]
Tem-se um objeto luminoso num dos focos principais de uma lente convergente. O objeto afasta-se da lente, movimentando-se sobre seu eixo principal. Podemos afirmar que a imagem do objeto, à medida que ele se movimenta,

a) cresce continuamente

b) passa de virtual para real

c) afasta-se cada vez mais da lente

d) aproxima-se do outro foco principal da lente

e) passa de real para virtual

R: d)

Pessoal, ainda não estudei lentes, mas caiu essa questão na minha lista e gostaria de deixar registrado a resolução para voltar a ela posteriormente. Alguém saberia resolver e, se possível, justificar as erradas ?
Na minha noção rasa de lentes eu acredito que b) e e) estão erradas pois a imagem seria imprópria já que os raios emergentes são paralelos entre si, tendendo, a imagem, ao infinito. É isso ? Na lente convergente a luz incide paralelamente entre si....

Obrigado.

[Assistant]
Com objeto sobre o foco objeto F, a imagem é real, invertida e se forma no infinito (do lado direito da lente)
Afastei um pouco o objeto da lente: a imagem continua real, invertida e veio lá do infinito para perto do foco imagem F' da lente.
Se continuar a fastar objeto, até o infinito do lado esquerdo a imagem vai se formar sobre o foco imagem F'.

 [IMG:0]


fisica

(UFSC- MOD) Lentes Esféricas

[User]
Os diagramas a seguir representam objetos, indicados por O, e suas respectivas imagens formadas por lentes de vidro imersas no ar, indicadas por I:

 [IMG:0]

Dê como resposta a soma dos números associados aos diagramas corretos.

resposta:56

[Assistant]
Lentes 01, 04 e 16 são divergentes e 02, 08, e 32 são convergentes
Pesquise lentes, com especial atenção para os raios notáveis: paralelos ao eixo, passando pelo foco e pelo centro


matematica

Maximo e minimo de função de uma variável

[User]
Pela definição de máximo e mínimo, os livros usam um intervalo aberto. Só que no Guidorizzi tem um gráfico e ele chama os pontos extremos de máximo e mínimo local. Como pode?

 [IMG:0]
Eu percebi isso comparando com outros livros e por causa de uma dúvida no reddit. foi indicado um exercício que perguntava quantos máximos locais tinha no gráfico e a resposta correta contava os dois extremos como ponto de máximo local.

Se o intervalo é ]10, 20[ como pode o 10 ser um máximo ou mínimo local se é aberto? O livro do Apostol diz q se o intervalo for fechado, [10, 20] vc pode chamar de máximo ou mínimo global. Pq realmente, se vc tem uma função crescente entre 10 e 20, vc tem mesmo um máximo e um mínimo global no intervalo fechado.

No livro do Stewart ele põe um intervalo perto do ponto, tipo x + 1 e x - 1, mas no lugar de falar se é aberto ou fechado ele simplesmente diz "perto de x". Aí fica todo ambíguo.

[Assistant]
Acontece que no gráfico mostrado acima, dois intervalos NÃO estão definidos:

1) Para x = p1 não está claro se o intervalo é aberto ou fechado (não existe bolinha branca e bolinha preta)

2) Idem para x = p6

O Guidorizzi deveria explicar, neste gráfico, porque ele considera máximo e mínimo locais (ou o gráfico deveria ter bolinha preta nos dois pontos)


fisica

Eletrodinâmica - resistência equivalente

[User]
Resistências elétricas iguais (cada uma de valor 12Ω) ligam os vértices A,B e C de um triângulo, conforme figura ao lado. Sobre a resistência elétrica equivalente, é correto afirmar que,
 [IMG:0]
a) entre os vértices A e B, é de 12Ω
b) entre os vértices B e C, é de 8Ω
c) entre os vértices A e C, é de 36Ω
d) entre os vértices A e B, é de 24Ω
e) entre os vértices A e B, é de 36Ω

Gabarito:Letra B.

Não tenho problemas com os cálculos da resistência equivalente, mas não consigo visualizar nesse caso quem está em série ou em paralelo, alguém poderia explicar?

[Assistant]
Quaisquer que sejam os dois vértices escolhidos, eles NÃO podem desaparecer na associação. Eles tem que existir até o final, quando se obtém a resistência equivalente.

Por exemplo, vamos escolher os vértices A e C. Apenas o ponto B pode desaparecer.
Desenhe os dois pontos A e B no papel e o resistor de 12 Ω entre eles.
Note agora que temos, no ramo superior dois resistores em série ---> R' = 12 + 12 ---> R' = 24
Desenhe R' entre os pontos A e C e note que agora existem dois resistores em paralelo.

Re = 12.R'/(12 + R') ---> Re = 12.24/(12 + 24) ---> Re = 8 Ω ---> Alternativa B


fisica

Leis de Kirchhoff

[User]
Me deparei com essa questão de circuito e não consegui resolver...

A questão pede VR2 e a corrente I1

 [IMG:0]

[Assistant]
Vou começar:

Seja R o resistor com u = 65 V, i3 a corrente no resitor de 20 ohms na malha superior direita (sentido horário) e i4 a corrente no resistor de 1 ohm (para cima) da malha inferior direita:

Malha superior direita: 20.i3 + 1.86 = 486 ---> i3 = 20 A

Malha inferior direita: 7.6 + 1.i4 = 60 ---> i4 = 18 A

Complete.


fisica

Modulo de força

[User]
Considere três blocos que se movem sobre uma superfície horizontal em virtude da ação de uma força horizontal [IMG:0] de módulo 360 N, como mostra a Figura abaixo.

As massas dos blocos P, Q e R valem, respectivamente, 12,0 kg, 18,0 kg e 30,0 kg, e o valor do coeficiente de atrito cinético entre os blocos e a superfície é 0,200. O módulo da força de interação entre os blocos P e Q, em N, é

dado: acel. da gravidade = 10 m/s^2

resposta: 288 N

Como faz isso?

[Assistant]
Fap = 0,2.12.10 = 24 N
Faq = 0,2.18.10 = 36 N
Far = 0,2.30.10 = 60 N

F - Fp - Fq - Fr = (mp + mq + mr).a ---> 360 - 24 - 36 - 60 = (12 + 18 + 30).a ---> a = 4 m/s²

F - Fap - F = mp.a ---> 360 - 24 - Fpq = 12.4 ---> Fpq = 288 N


matematica

Área do triângulo

[User]
na figura BC e CE são segmentos colineares de 4 cm cada um. Se os triângulos ABC e DCE são equiláteros, a área do triângulo BDE é:

 [IMG:0]

a)4√3
b)6√3
c)8√3
d)10√3

gab:c

[Assistant]
Outro modo

Altura de cada triângulo equilátero: h = 4.cos30º = 2.√3

A altura do triângulo DCE relativa à base BDE também vale h = 2.√3

BE = BC + CE ---> BE = 4 + 4 --> BE = 8

S(BDE) = BE.h/2 = 8.(2.√3)/2 = 8.√3


matematica

PA - Determine

[User]
(UFRJ) Para cada número natural $n\geqslant 1$ , seja Fn a figura plana composta de quadrinhos de lados iguais a $\frac{1}{n}$ , disposto da seguinte forma:

 [IMG:0]

Fn é formada por uma fila de n quadrinhos, mais uma fila de ( n- 1) quadrinhos, mais uma fola de ( n - 2 ) quadrinhos e assim sucessivamente, sendo a última fila composta de um só quadrinho ( a figura ilustra o cado n = 7). Calcule o limite da área de Fn quando n tende a infinito.

Gabarito: 1/ 2

[Assistant]
A = [n + (n - 1) + (n - 2) + (n - 3) + ... + 2 + 1] ∙ 1/n²

mas [n + (n - 1) + (n - 2) + (n - 3) + ... + 2 + 1] corresponde à soma dos "n" termos de uma P.A. de razão r = 1.

A = (1 + n) ∙ (n/2) ∙ (1/n²)

A = (1 + n)/(2n)

A = (1/2n) + 1/2 (essa é a área da figura)

Então, quando "n" tende ao infinito, ou seja, n → ∞, temos que:

(1/2n) → 0, ou seja, (1/2n) tende à zero. portanto A = 0+1/2 = 1/2


matematica

combinatória

[User]
QUESTÃO 140
Um professor ministra quatro aulas por semana para
cada uma de suas quatro turmas. Há somente cinco
horários disponíveis por dia para suas aulas, que também
só ocorrem de segunda a sexta. Não há restrição em
relação ao número de aulas por dia em uma mesma
turma.
O número de possibilidades de distribuir as aulas do
professor ao longo da semana pode ser calculado por
 [IMG:0]

[Assistant]
Você tem o gabarito?

Eu fiz da seguinte forma, mas não tenho certeza se está certo:

O professor tem 4 turmas, eu chamei cada uma por uma letra, isto é, turmas a,b,c e d.

Número de aulas do professor em uma semana:

4 x 4 = 16 aulas

Número de horários:

5 x 5 = 25 horários

Número de horários vagos(v):
25 - 16 = 9 horários vagos

Então, eu transformei essas informações em uma "palavra" e calculei os anagramas:

aaaabbbbccccddddvvvvvvvvv

P = 25!/(4!4!4!4!9!)


fisica

Circuito elétrico

[User]
Alguém pode me ajudar nessa questão resolvendo detalhadamente, por favor?

Enunciado: No circuito abaixo, determine a resistência equivalente do circuito ente os pontos A e B. Assinale a alternativa que corresponde respectivamente à tensão no resistir R2, à corrente no resistor R10 e a potência dissipada em R7 [IMG:0]

[Assistant]
Por favor, coloque as figuras na posição correta.

Você não deve calcular diretamente o valor de Re. Deve ir passo-a-passo, refazendo o desenho, a cada passo.

Sejam A e B os nós de 10 ohms e C e D os outros dois nós

Entre C e D ---> 6 // 18 ---> R' = 4,5

Entre A e B ---> R" = 4,5 + 3,5 + 2 = 10

Entre A e B ---> R'" = 10 // 10 ---> 5

Re = 2 + 5 + 2 = 9

i = E/Re = 90/9 ---> i = 10 A

Note agora que a corrente de 10 A chega no nó A e encontra dois resistores de 10 ohms em paralelo: Vai passar 5 A em cada resistor de 10 ohms (i1 para baixo e i2 para a direita)

Isto significa que vai passar uma corrente i2 = 5 A no resistor de 2 ohms entre A e C

Esta corrente i2 no nó C, cai se dividir nos ramos de 18 e 6 ---> 4,5 ohms

Tensão entre C e D ---> Ucd = R'.i2 ---> Ucd = 4,5.5 ---. Ucd = 22,5 V

i(6) = Ucd/6 --> i(6) = 3,75 A

i(18) = Ucd/18 ---> i(18) = 1,25 A

Complete


matematica

Ciclo trigonométrico

[User]
Indique no ciclo a imagem de cada um dos seguintes números:

a) -19π/6

Estou resolvendo assim: (3 ∙ 6π/6) + π/6 = 3π + (π/6) percorridos no sentido horário. Isso me daria o trecho em vermelho, mas no gabarito está o de preto. Por quê?

 [IMG:0]

b) -15π/2

7 (2π/2) + π/2 = 7π + (π/2)

 [IMG:1]

Se eu fizer a mesma coisa nesse, dá certo. Por quê?

[Assistant] Imagino que tenha sido um erro gráfico da questão! Pois como o valor do ângulo é negativo, de fato o sentido "de giro" do ciclo é anti-horário como você fez.


fisica

Cinemática

[User]
(Unesp- 2014.2) Os dois primeiros colocados de uma prova de 100 m rasos de um campeonato de atletismo foram, respectivamente, os corredores A e B. O gráfico representa as velocidades escalares desses dois corredores em função do tempo, desde o instante da largada (t = 0) até os instantes em que eles cruzaram a linha de chegada.
 [IMG:0]
Analisando as informações do gráfico, é correto afirmar que, no instante em que o corredor A cruzou a linha de chegada, faltava ainda, para o corredor B completar a prova, uma distância, em metros, igual a
a) 5.
b) 25.
c) 15.
d) 20.
e) 10.
Eu tentei calcular a distância de A no movimento acelerado, calculando a velocidade,e depois a distância de A no MU, e a mesma coisa com B, subtraindo a distância que faltava, mas deu errado, acredito que por que a velocidade final de A não está bem especificada. Depois tentei calcular a distância de B, primeiro no movimento acelerado e depois no uniforme, subtraindo de 100 m, já que o enunciado diz que são 100 m rasos, mas o resultado deu 30 m. Por que está errado??
Eu vi uma resolução na internet que calculava a variação do tempo de ambos (2 s) e fazia 10*2= 20 m, mas se A e B tiveram acelerações diferentes, como eu posso ter certeza que essa é realmente a distância que falta??

[Assistant]
Nos trechos curvos existe aceleração e a velocidade não varia linearmente, logo, não é um MRUV. Assim, não adiante usar as fórmulas do MRUV.

O único modo de calcular os espaços percorridos, nestes trechos, é calcular a área entre cada gráfico e o eixo t.

E, se você viu uma resolução na internet, porque foi indicado?


matematica

Geometria Analítica e Números Complexos

[User]
Considere um mapa inserido em um plano cartesiano xOy, com origem em Brasília, que os eixos coordenados estejam em quilômetros e as coordenadas das seguintes cidades: Brasília = (0.0), Sobradinho = (14,14), Taguatinga = (-6, -17). Julgue os itens a seguir:

1. Se a cidade de Sobradinho é uma das raízes quartas de um número complexo, então duas dessas raízes são também raízes do polinômio p(x)= x2 + 28x + 392
2. Uma das seções de Taguatinga está localizada no plano complexo e tem número complexo z, tal que z - [IMG:0] + |z|2 = - [(√2 + i) . (√2/3 - 1/3 - i. √2/3 + 1/3)]12 ,então |z| ∈ [5, 6] ,então |z| ∈ [5, 6]

Estou precisando de muita ajuda com essas, especialmente com a primeira pois não estou conseguindo resolver :/

Gab: C E

[Assistant]
1) z1/4 = 14 + 14.i = 14.√2.(√2/2 + i.√2/2) = 14.√2.[cos(pi/4) + i.sen(pi/4)] --->

z = (14√2)1/4.{cos[(2.k.pi + pi/4)/4] + i.sen[(2.k.pi + pi/4)/4]}

Faça k = 0, k = 1, k = 2, k = 3 e descubra as quatro raízes

Calcule as raízes de p(x) = x² + 28.x + 392 = 0

Complete


fisica

Circuitos Elétricos - Simetria

[User]
O circuito abaixo mostra um prisma de base hexagonal contendo ao todo, 22 resistores de mesmo valor R. Determine a resistência equivalente entre os pontos A e B.

 [IMG:0]
26R/45:

[Assistant]
O resistor entre A e B continua lá.

Sejam Ua e Ub os potenciais elétricos dos pontos A e B

Sejam C e D os nós atingidos pela corrente, que sai de A, no alto e E, F os nós atingido pela corrente que sai de B, em baixo.

Note que, no alto, existe simetria: a corrente que sai de A vai se dividir igualmente nos ramos AC e AD ---> iAC = iAD = i. Com isto temos:

Uc = Ua - R.i ---> Ud = Ua - R.i ----> Uc = Ud --->
Não passa corrente no resistor (fio preto) entre C e D, logo podemos unir os pontos C e D

De modo similar podemos unir os pontos E e F (fio preto, em baixo)

Sejam C', D' os próximos nós em cima, E', F' os próximos nós em baixo e A' B' no final. Se invertemos a entrada de tensão AB para A'B', teremos Uc' = Ud' e Ue' = Uf'

Vale o mesmo para os os fios pretos C'D' e E'F': podem unir C' com D' e E' com F'

Faça iiso e verá que:

1) Rac e Rad estão em paralelo, Rcc' e Rdd' idem, Ra'c' e Ra'd' idem

2) Rbe e Rbf estão em paralelo, Ree' e Rff'' idem, Rb'e' e Rb'f' idem

3) Rce e Rdf estão em paralelo, Rc'e' e Rd'f' idem

Basta agora calcular da direita para a esquerda:

a) Ra'b' em série com R/2 + R/2 ---> Ra

b) Ra em paralelo com R/1 ---> Rb

E assim por diante


matematica

Enem, Analise Combinatória

[User]
O tênis é um esporte em que a estratégia de jogo a ser adotada depende, entre outros fatores, de o adversário ser canhoto ou destro. Um clube tem um grupo de 10 tenistas, sendo que 4 são canhotos e 6 são destros. O técnico do clube deseja realizar uma partida de exibição entre dois desses jogadores, porém, não poderão ser ambos canhotos. Qual o número de possibilidades de escolha dos tenistas para a partida de exibição?
a) [IMG:0]
b) [IMG:1]
c) [IMG:2]
d) [IMG:3]
e) [IMG:4]
Gabarito letra A, alguém poderia me ajudar a entender por que eu não posso pensar da seguinte forma:
I- ambos destros
6.5 -> 6!/4!
II- Um destro e um canhoto:
6X4
Resposta minha, ERRADA, 6!/4!+ 6X4 letra E.
Gostaria de entender meu erro de raciocínio, se alguém puder me ajudar, ficarei grata!

[Assistant]
sim, é o mesmo jogo, por isso que a ordem não importa. AB ou BA é a mesma coisa .

vou dar outro exemplo:

temos ABC:

quero saber a quantidade de duplas existentes, importando a ordem:
teriam : 3.2= 6 formas

AB,AC,BC,BA,CB,CA

quero saber a quantidade de duplas sem importar a ordem:
teriam: C(3,2)= 3 formas

AB,BC,CA. nesse caso AB=BA, BC=CB e CA=AC. justamente pq a ordem entre eles dois não importa.

então quando eu faço a combinação C(10,2) quem eu vou escolher primeiro e em segundo não importa.

mas se eu fizer 10.9 eu vou estar contando duas vezes o mesmo jogo.

e se vc perceber, de fato, 10.9 é o dobro de C(10,9)


fisica

(EN-2009/2010) - Eletromagnetismo

[User]
Uma barra condutora, de comprimento a=0,5m e resistência elétrica 2,0Ω, está presa por dois pontos de solda, R e S, a uma haste metálica em forma de U de resistência elétrica desprezível que se encontra fixa sobre uma mesa, numa região de campo magnético B, conforme indica a figura. Ao disparo de um cronômetro, o módulo do campo magnético começa a variar no tempo segundo a equação B = 4,0+8,0t, onde o campo magnético é medido em tesla e o tempo em segundos. Sabe-se que os pontos de solda romperão,se uma força igual ou superior a 20N for aplicada a cada um deles. Qual é o instante, em segundos, em que os pontos desolda R e S romperão?
Resposta: 9,5s [IMG:0]

[Assistant]
Variação do fluxo magnético ---> ∆φ = ∆B.S ---> ∆φ = (4 + 8.t).a² ---> ∆φ = (4 + 8.t).0,5² ---> I

Tensão induzida ---> e = ∆φ/∆t ---> I

Corrente induzida ---> i = e/R ---> II

Força ---> F = B.i.a ---> III


fisica

eletrostática AFA

[User]
AFA - Uma partícula de carga positiva q e massa m penetra perpendicularmente as linhas de força de um capo elétrico uniforme E com a menor velocidade suficiente para sair sem tocar as placas, como mostra a figura abaixo:

 [IMG:0]

[Assistant]
O tempo t para percorrer L em MRU é o mesmo tempo para percorrer d/2 em MRUV

L = Vx.t ---> t = L/Vx ---> I

F = q.E ---> m.a = E.q ---> a = E.q/m ---> II

Vy = a.t ---> Vy = (E.q/m).(L/Vx) ---> Vy = E.q.L/m.Vx ---> III

d/2 = (1/2).a.t² ---> d = (E.q/m).(L/Vx)² ---> IV

V² = Vx² + Vy² ---> V = (Vx² + Vy²)1/2

Tente resolver o sistema e calcular V