fisica

Circuito com resistência interna

[User]
dúvida: Alguém pode me explicar por que parece que nessa questão se usa a força eletromotriz (E) em vez da D.D.P (U)? consegui chegar na resistência interna, mas quando fui calcular a f.e.m ficou U = E - 1,5 . 4

É dado o circuito a seguir, em que "E" é uma bateria de f.e.m. desconhecida e resistência interna r também desconhecida e R é uma resistência variável. Verifica-se que, para R = 0 a corrente no circuito é io = 4,0 A e para R = 13,5 ohms, a corrente é i = 0,40 A. Calcule a f.e.m. "E" da bateria e a sua resistência interna r.
gabarito: E = 6V, r = 1,5 ohm

 [IMG:0]

[Assistant]
A fem é a ddp máxima que um gerador pode fornecer. Neste tipo de exercício, você pode considerar a pilha como um gerador ideal que fornece a sua máxima ddp (ou seja, sua fem) mas que perde parte tensão no gerador interno.
 Dessa forma, do mesmo modo que U=Ri vale para geradores ideiais, E=(r+R)i vale para os reais. Logicamente, o E "ocupa" o lugar do U e o (r+R) "ocupa" a resistência equivalente real do circuito.
 Basta montar um sistema com as situação descritas:

 E = (r+0)*4
 E = (r +13.5)*0.4

 Resolvendo:
 E = 6V, r = 1,5 ohm


quimica

indução magnética

[User]
Boa noite gente, algúem pode explicar essa questão de modod CLARO para alguém que quer ENEM?

Considere um circuito ôhmico com capacitância e autoindução desprezíveis. Através de uma superfície fixa delimitada por este circuito (Figura 1) aplica-se um campo magnético [IMG:0] cuja intensidade varia no tempo t de acordo com o gráfico mostrado na Figura 2.

gab a
 [IMG:1]
Nessas condições, a corrente induzida i no circuito esquematizado na Figura 1, em função do tempo t, é melhor representada pelo gráfico
 a)
 [IMG:2]
 b)
 [IMG:3]
 c)
 [IMG:4]
 d)
 [IMG:5]

[Assistant]
na próxima vez poste o gabarito junto, por favor.
Resposta: c
No inicio o campo magnetico aumenta à medida que o tempo passa.
Como o fluxo magnético é dado por φ=BA e E=∆φ/∆t => i=E/R =(∆B A)/(R ∆t)
Logo, i aumenta no inicio, sobram apenas as alternativas c e d.
No fim, a variação de campo magnético acaba, então i=0.
Portanto, letra c.


fisica

Campo Elétrico

[User]
Um fio de densidade linear de carga positiva λ atravessa três superfícies fechadas A, B e C, de formas respectivamente cilíndrica, esférica e cúbica, como mostra a figura.

Sabe-se que A tem comprimento L=diâmetro de B=comprimento de um lado de C, e que o raio da base de A é a metade do raio da esfera B. Sobre o fluxo do campo elétrico φ, através de cada superfície fechada, pode-se concluir que:

Gabarito: A) φA = φB = φC

Estou com dúvida quanto a esta questão, por quê é que o fluxo é igual em todos se possuem áreas diferentes?

 [IMG:0]

[Assistant]
Boa tarde, @daniskitos. Favor, postar todas as alternativas da questão.

Ver regras: Regulamentos-h26.htm


matematica

Funções trigonométricas

[User]
Dentre as alternativas a seguir, aquela que apresenta uma função trigonométrica de período 2π cujo gráfico está representado na figura abaixo é

 [IMG:0]

a)f(x) = 1 - sen (π - x).
b)f(x) = 1 + cos (π - x).
c)f(x) = 2 - cos ( π + x).
d)f(x) = 2 - sen ( π + x).
e)f(x) = 1 - cos ( π - x)

Gab.: E

Em questões como essa, não é possível utilizar o conhecimento de que a imagem é [a-b, a+b] ou [a+b, a-b], tendo em vista uma função do tipo f(x) = a + b cos(x-d)?

[Assistant]
Pelas alternativas, tem-se que f(x) = a + bcos(cx + d) ou f(x) = a + bsin(cx + d).

a + b[-1,1] = [0,2]

[a - b,a + b] = [0,2]

a - b = 0 (i)

a + b = 2 (ii)

Logo, (a,b) = (1,1).

Do gráfico a gente conclui que o período da função é P = 2pi, logo:

P = 2pi/|c| tal que c = 1.

Deste modo:

f(x) = 1 + cos(x + d) (iii) ou f(x) = 1 + sin(x + d) (iv).

Do gráfico concluímos que (pi,0) pertence a f(x), logo:

De (iii): 0 = 1 - cos(d), logo, d = 0.

De (iv): 0 = 1 - sin(d), logo, d = pi/2.

Assim:

f(x) = 1 + cos(x) ou f(x) = 1 + sin[x + (pi/2)].

Dado que cos(m - n) = cos(m)cos(n) + sin(m)sin(n) ou sin(m + n) = sin(m)cos(n) + sin(n)cos(m), a letra E corresponde aos dois valores possíveis que eu cheguei acima para f(x), só está escrito de forma diferente.

Se houver dúvidas, avise.


matematica

(Acafe-2014) Geometria Analítica

[User]
(ACAFE-2014) Analise as proposições abaixo e classifique-as
em V - verdadeiras ou F - falsas.
( ) O triângulo ABC é equilátero e seu perímetro é
12cm. Sabendo que temos uma circunferência
inscrita e outra circunscrita ao triângulo ABC,
então, a razão entre a área da circunferência
inscrita e a área da circunferência circunscrita
é ¼.(VERDADEIRA).
( ) Uma das diagonais de um quadrado está contida
na reta x - y - 4 = 0. Sabendo que a reta
suporte da outra diagonal passa pelo ponto de
coordenadas (5, -3), pode-se concluir que o
perímetro desse quadrado, em unidades de
comprimento, é igual a [IMG:0] . (FALSA)
( ) Na figura abaixo, ABCD, é um quadrado inscrito
num triângulo PRQ. Sendo RQ = 36 cm e a
altura relativa a essa base igual a 24cm, então,
a área da região hachurada vale, aproximadamente,
225cm2. (VERDADEIRA).
 [IMG:1]
A - V - V - F
B - V - F - V (correta)
C - V - F - F
D - F - F - V

Alguém pode ajudar nas duas últimas afirmações? Não consegui resolve-las.

[Assistant]
Calcule o coeficiente angular m da reta x - y - 4 = 0
A outra diagonal é perpendicular à primeira. Calcule m'
A outra diagonal passa por (5, -3). Determine a equação da reta suporte da nova diagonal

O ponto de encontro das duas diagonais é o centro C(xC, yC) do quadrado. Calcule

Complete


fisica

Geradores e Receptores.

[User]
Responda à questão com base na figura a seguir, que
representa um circuito elétrico com gerador de corrente contínua.
 [IMG:0]
As diferenças de potencial elétrico, em volts, em cada um dos resistores R1,R2 e R3 com a chave S aberta, e depois fechada, serão, respectivamente, de:

(A) 2,0; 4,0; 6,0 e 2,0; 4,0; zero.
(B) 2,0; 4,0; 6,0 e 4,0; 8,0; zero.
(C) 2,0; 4,0; 6,0 e 6,0; 4,0; 2,0.
(D) 6,0; 4,0; 2,0 e 4,0; 6,0; 2,0.
(E) 6,0; 4,0; 2,0 e 8,0; 4,0; zero

Gabarito:

[Assistant]
Alternativa B)
Basicamente essa questão é uma só aplicação da primeira lei de Ohm, U=RI, onde o U é a diferença de potencial/voltagem entre 2 pontos.

 [IMG:0]


matematica

UEMS Geometria plana

[User]
[IMG:0]
Uma folha de papel retangular foi dobrada conforme a figura. Assinale a alternativa que representa corretamente o valor de x.

A)15° B)20° C)30° D)40° E)45

resposta d.

não estou conseguindo visualizar porquê o ângulo ao lado de 70 também vale 70 graus.

[Assistant]
O trapézio pontilhado da esquerda é exatamente igual ao trapézio da dobra.
Assim o lado inclinado (comum a ambos) é a bissetriz do ângulo formado pelas bases maiores de cada um.
Logo, o ângulo do lado esquerdo do ângulo de 70º também vale 70º


matematica

FUVEST 2022 - função do 2o grau e circunferência

[User]
Considere, no plano cartesiano, a circunferência com centro no ponto (0 , 3) e com raio 2 e, para cada a ∈ ℝ, a≠0, a parábola cuja equação é y = ax^2 + 1.
a) Para a = −1, encontre o ponto comum entre a circunferência e a parábola.
b) Para a =1, apresente 3 pontos em comum entre a circunferência e a parábola.
c) Encontre todos os valores de a para os quais a circunferência e a parábola possuam exatamente 3 pontos em comum.

gabarito:
a) (0,1)
b) (0,1);(raiz de 3, 4) e (-raiz de 3, 4)
c) a > 1/4

No item C, fiz essa resolução e não entendo quais foram as condições usadas para chegar na inequação da resposta. O máximo que consegui foi a = 1/4 [IMG:0]

[Assistant]
A equação da parábola, do jeito que está no enunciado, não faz muito sentido. Acredito que era para ser y = ax² + 1. Se não for isso, me avise que eu ajusto.

Item A:

[latex]\\\mathrm{Para\ a=-1:\left\{\begin{matrix} \mathrm{x^2+(y-3)^2=4}\\ \mathrm{y=-x^2+1} \end{matrix}\right.\ \therefore\ (0,1)\ \vee\ \cancel{\left (\pm \mathrm{i\sqrt{6}},6 \right )}\ \therefore\ \ \boxed{(0,1)}}[/latex]

Item B:

[latex]\\\mathrm{Para\ a=1:\left\{\begin{matrix} \mathrm{x^2+(y-3)^2=4}\\ \mathrm{y=x^2+1} \end{matrix}\right.\ \therefore\ \boxed {(0,1)\ \vee\ \left (\pm \mathrm{\sqrt{3}},4 \right )}}[/latex]

Item C:

Note que um dos pontos de encontro será P1(0,1), certo? Precisamos agora descobrir os outros dois para chegarmos aos 3 pontos de encontro solicitado pelo enunciado. Para isso, temos que analisar o discriminante. Note que para ∆ = 0 a circunferência e a parábola serão tangentes, o que fornecerá somente um ponto em comum, o que não vale para a gente, tendo em vista que precisamos de dois pontos em comum para totalizar os três pontos solicitados pelo enunciado. Então, precisamos da situação na qual as curvas são secantes, motivo pelo qual fazemos ∆ > 0. O a = 1/4 que você chegou corresponde à situação na qual parábola e circunferência são tangentes, por isso a sua resolução não deu certo.

[latex]\\\mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \ \left\{\begin{matrix} \mathrm{x^2+(y-3)^2=4}\\ \mathrm{y=ax^2+1} \end{matrix}\right.\ \to x^2+(ax^2-2)^2=4\to x^2\left (a^2x^2-4a+1 \right )=0}\\\\ \mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \therefore\ x=0\ (i)\ \vee\ a^2x^2-4a+1=0\ (ii)}\\\\ \mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ De\ (i):sendo\ x=0\ \therefore\ y=a\cdot (0)^2+1=1\ \therefore\ P_1(0,1)}\\\\ \mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \Delta =0\to Par\acute{a}bola\ e\ circunfer\hat{e}ncia\ s\tilde{a}o\ tangentes,logo,1\ ponto\ em\ comum}\\\\ \mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \ \Delta >0\to Par\acute{a}bola\ e\ circunfer\hat{e}ncia\ s\tilde{a}o\ secantes,logo,2\ pontos\ em\ comum}\\\\ \mathrm{\Delta <0\to Par\acute{a}bola\ e\ circunfer\hat{e}ncia\ n\tilde{a}o\ se\ intersectam,logo,0\ pontos\ em\ comum}\\\\ \mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ De\ (ii):\Delta =(0)^2-(4)(a^2)(-4a+1)>0\ \therefore\ \boxed {\mathrm{a>\frac{1}{4}}}}\\\\ [/latex]


matematica

Iezzi 3 volumes razões na circunferência exercício 16

[User]
Demonstre as identidades:

(sen³ x - cos³ x)/(sen x - cos x) = 1+ sen x* cosx

 [IMG:0]

[Assistant]
Lembre-se da Álgebra ---> a³ - b³ = (a - b).(a² + a.b + b²)

E sen²x + cos²x = 1


matematica

LIVRO: MATEMÁTICA PARA VENCER

[User]
Um quadrado de 81 cm³ de área foi dividido em nove quadrados menores, com áreas iguais, como mostra a figura baixo. A área da figura que não está sombreada é:
(A) 9 cm²
(B) 3 cm²
(C) 27 cm²
(D) 54 cm²
(E) 81 cm² [IMG:0]

[Assistant]
Outro modo:

O quadrado original tem 9 cm de lado; cada quadradinho tem lado 3 cm

área de cada quadradinho ---> s = 3² = 9 cm²

área dos três ---> S = 3.s ---> S = 27 cm²


matematica

ENEM 2014 - Porcentagem

[User]
Poderiam me explicar essa questão?
GABARITO:A

Em uma cidade, os impostos que incidem sobre o consumo de energia elétrica residencial são de 30% sobre o custo do consumo mensal. O valor total da conta a ser paga no mês é o valor cobrado pelo consumo acrescido dos impostos. Considerando x o valor total da conta mensal de uma determinada residência e y o valor dos impostos, qual é a expressão algébrica que relaciona x e y?

A) [IMG:0]

B) [IMG:1]

C) [IMG:2]

D) [IMG:3]

E) [IMG:4]

[Assistant]
x = valor total da conta ---> c = consumo ---> y = 30 % = 0,3

c = y/0,3 ---> I

x = (1 + 0,3).c ---> x = 1,3.(y/0,3) ---> y = 0,3.x/1,3


matematica

Iezzi 3 volumes razões na circunferência exercício 7

[User]
Na circunferência trigonométrica seguinte, P é imagem do número real α, 0 < α < π/2.

a) mostre que OT = sec α
b) Mostre que OD = cossec α
c) Conclua que OT = OS e OD = OC

 [IMG:0]

[Assistant]
Por se tratar do círculo trigonométrico, tem-se uma circunferência de raio unitário.

Seja Q o ponto de tangência da reta vertical que contém o ponto T e a circunferência.

$$\mathrm{cos(\alpha )=\frac{OQ}{OT}\to OT=\frac{1}{cos(\alpha )}\ \therefore\ OT=sec(\alpha )}$$

De forma análoga, seja K o ponto de tangência da reta horizontal que contém o ponto D e a circunferência.

Sendo m(∠COD) = 90° - ɑ:

$$\mathrm{cos(90^\circ{}-\alpha )=\frac{OK}{OD}=sin(\alpha )\ \therefore\ OD=\frac{1}{sin(\alpha )}\ \therefore\ OD=csc(\alpha )}$$

Por fim, m(∠OSP) = 90° - ɑ. Assim:

$$\mathrm{sin(90^\circ{}-\alpha )=\frac{OP}{OS}\to OS=\frac{1}{cos(\alpha)}=sec(\alpha)=OT}$$

Analogamente, m(∠OCP) = ɑ, logo:

$$\mathrm{sin(\alpha )=\frac{OP}{OC}\to OC=\frac{1}{sin(\alpha )}=csc(\alpha )=OD}$$

Se houver dúvidas, é só falar.


fisica

Questão sobre forças elétricas.

[User]
Considere quatro cargas puntuais colocadas nos vértices de um quadrado de lado L,
como mostrado na figura abaixo:
 [IMG:0]

Calcule A força sobre a carga +q situada no vértice superior esquerdo.
Resposta da questão: F = (q^2/16πε0L^2)(4 − √(2))(x − y)
Boa noite, estou tendo problemas para resolver essa questão, especificamente para achar a força resultante e as direções das forças.

[Assistant]
Você precisa estudar urgentemente a teoria, pois é uma questão básica!

 [IMG:0]


matematica

Razão

[User]
Na tabela abaixo, os numeros da 1a são inversamente proporcionais aos numeros da 2a coluna. Nessa condições, calcule os numeros x e y
 [IMG:0] [IMG:1] [IMG:2]
gabarito: x=1/2 e y = 2

[Assistant]
Sim, porque precisávamos calcular a constante de proporcionalidade k

Outro modo seria fazer x.3 = y.(3/4) = (5/2).(3/2)


matematica

circunferência vunesp

[User]
Em um plano cartesiano, uma circunferência de centro C é tangente ao eixo y e intersecta o eixo x nos pontos A(4, 0) e B(16, 0), conforme mostra a figura.
 [IMG:0]
A distância do centro C até o eixo x é
(A) 12.
(B) 6.
(C) 8.
(D) 9.
(E) 10.

ALTERNATIVA CORRETA: C

[Assistant]
Outra solução:

xC = (xA + xB)/2 ---> xC = (4 + 16)/2 ---> xC = 10

AB = xB - xA ---> AB = 16 - 4 ---> AB = 12

Seja M o ponto médio de AB ---> AM = BM = 12/2 = 6

R = xC ---> R = 10 ---> BC = 10

MC² = BC² - BM² ---> MC² = 10² - 6² ---> MC = 8


fisica

Kirchof

[User] [IMG:0] Determine a intensidade de corrente que passa no circuito acima a queda de tensão em cada resistor

[Assistant]
∑E = (∑R).i ---> Use convenção de sinais para fem e fcem e calcule i

U = R.i ---> calcule cada queda de tensão


matematica

FME - Inequação Modular

[User]
(Q.389 - letra e) Resolva as inequações em R.
[latex]\frac{2x-3}{\left | 3x-1 \right |}>2[/latex]
Gabarito do livro: (Imagens abaixo)
 [IMG:0]
 [IMG:1]

A forma que eu fiz foi
1º) Fiz a condição para o denominador, daí vem x≠ 1/3
2º) Resolvi a inequação normalmente, aplicando a teoria "|x|>k <-----> x<-k ou x>k"
3º) Encontrei que x<-1/4 ou x<5/8
Ao comparar a minha resolução com a do livro, fiquei na dúvida se o fato de ele ter aplicado o módulo na fração inteira e resolvido a inequação foi por erro de digitação ou se realmente foi um artifício que o autor usou. Se foi, alguém poderia me explicar? Muito obrigada pela ajuda

[Assistant]
Foi aplicado a definição modular em seguida resolvido as duas inequações, o livro foi direto nos intervalos que contemplam as soluções, eu resolveria pelo método quadro-quociente, vou fazer a primeira depois você faz analogamente para os valores maiores que dois.

 $\frac{2x-3}{3x-1}<-2\ \rightarrow \ \frac{8x-5}{3x-1}<0$

Quadro-quociente:

8x - 5 - - - - - - - - - - - - - - [ 5/8 ] + + + + + +

3x - 1 - - - - [ 1/3 ] + + + + + + + + + + + + +

(8x-5)/(3x-1) + + + [ 1/3 ] - - - - - [ 5/8 ] + + + + + +

O intervalo definido é:

 $\frac{1}{3}<x<\frac{5}{8}$

Sua solução está incompleta, você apenas considerou o numerador, deve ser levado em consideração o denominador também!

Ficou claro dessa forma? Espero ter ajudado!


matematica

integral módulo de seno

[User]
O valor de
 [IMG:0]
é

a) 0
b) 5
c) 10
d) 5π
e) 10π

Gabarito: C

[Assistant]
Pela simetria do gráfico, podemos afirmar a seguinte igualdade:

 $\int_{0}^{2\pi}|\sin(x)| = 2\times\int_{0}^{\pi}\sin(x)$

Portanto:

 $\int_{0}^{2\pi}|\sin(x)| = 2\times2 = 4$

O intervalo de 10 até 10 + 5pi tem a mesma área que o intervalo de 0 a 5pi. Portanto a área será a área do intervalo compreendendo dois ciclos completos (2*(2*pi)), acrescida da área de meio ciclo (+ pi), ou seja 2*(4) + 2 = 10.

Alternativa C.


fisica

Potencial na superfície de esfera

[User]
"Dois condutores esféricos, de raios r1 e r2, são separados por uma distância muito maior do que o raio de qualquer uma das esferas. As esferas estão ligadas por um fio condutor, como mostra a figura abaixo. As cargas nas esferas em equilíbrio são q1 e q2, respectivamente, e estão uniformemente distribuídas. Calcule o potencial na superfície de cada esfera. "

Resposta: KQ1/r1 em ambas esferas
 [IMG:0]

[Assistant]
Como estão interligadas, o potencial de ambas é o mesmo: U

U = k.q1/r1 ---> U = k.q2/r2

Assim, existem duas respostas válidas para a questão.
O gabarito escolheu apenas uma delas.


matematica

Rotação de um trapézio

[User]
Durante uma aula, o professor Paulo Cesar, passou o seguinte desafio: Observe a figura e calcule o volume do sólido gerado pela rotação completa do polígono ABCO em torno do segmento. (Considere π=3)
 [IMG:0]

Qual o volume do sólido gerado?

[Assistant]
Parece que foi girado em torno do segmento OA (no eixo y)

Equação da reta B(2, 4), C(4, 0) ---> y - 0 = - 2.(x - 4) ---> y = - 2x + 8

Ponto P onde a reta BC cruza o eixo y ---> x = 0 ---> y = 8 ---> P(0, 8 )

Volume do cone gerado pela rotação do triângulo POC (R = 4, H = 8 ) ---> V = (1/3).pi.4².8 ---> V = 128

Idem do triângulo PAB (r = 2, h = 4) ---> v = (1/3).pi.2².4 ---> v = 16

Volume gerado pela rotação do trapézio ---> Vt = V - v ---> Vt = 112 ---> B


matematica

Questão do Estratégia Considere os seguintes conjuntos:

[User]
bom dia á todos :

Considere os seguintes conjuntos:
 [IMG:0]

a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12

[Assistant]
1260 = 2².3².5.7 ---> Pares de divisores positivos de 1260:

(1, 1260), (2, 630), (3, 420), (4, 315), (5, 252), (6, 210)
(7, 180), (9, 140), (10, 126), (12, 105), (14, 90), (15, 84)
(18, 70), (20, 63), (21, 60), (28, 45), (30, 42), (35, 36)

Em verde temos os divisores primos: w = {2, 3, 5, 7)

Tente continuar.


fisica

(FUVEST 2017) Na bateria de um telefone celular...

[User]
(FUVEST 2017) Na bateria de um telefone celular e em seu carregador, estão registradas as seguintes especificações:
 [IMG:0]
Com a bateria sendo carregada em uma rede de 127 V, a potência máxima que o carregador pode fornecer e a carga máxima que pode ser armazenada na bateria são, respectivamente, próximas de
Note e adote:
- AC: corrente alternada;
- DC: corrente contínua.

a) 25,4 W e 5.940 C.
b) 25,4 W e 4,8 C.
c) 6,5 W e 21.960 C.
d) 6,5 W e 5.940 C.
e) 6,1 W e 4,8 C.

O gabarito é a letra d. Eu entendi a transformação do valor 1650mAh em Coulomb pra encontrar a carga máxima da bateria, mas alguém pode me explicar o porquê de eu não poder usar 127V pra encontrar a potência máxima? Por que eu tenho que usar os valores de saída e não os de entrada?

[Assistant] O carregador está sendo fornecido 0,2 A e 127 V pela rede elétrica mas ele está fornecendo para a bateria apenas o que está saindo ou seja: 5 V e 1,3 A. Então o máximo que ele pode fornecer deverá ser calculado com os valores de saída. Se a questão estivesse pedindo a potência fornecida para o carregador poderia ser o usado os valores de entrada.


fisica

Espira de solenoide e campo elétrico

[User]
(UP-PR) O campo magnético induzido por uma corrente elétrica num condutor em forma de espira circular ou de solenoide encontra várias aplicações – por exemplo, no exame por ressonância magnética nuclear. Considere duas espiras circulares concêntricas de R1 e R2 perpendiculares entre si; uma está no plano xy e outra está no plano xz. O eixo z positivo aponta para fora do plano da folha na espira de raio R1 , cujo sentido da corrente elétrica está indicado nas espiras.

 [IMG:0]

Como resolver?

[Assistant]
Regra da Mão direita: 4 dedos encurvados no sentido da corrente --> polegar esticado indica direção do campo magnético
O campo magnético atuando no centro O da espira é perpendicular ao plano da figura.

O campo B1, atuando em O tem sentido saindo da tela (mesmo sentido do eixo z). O símbolo é um pequeno círculo com um ponto no centro.

O campo B2, atuando em O, tem sentido do eixo y negativo

O campo resultante Br está no plano yz

 [IMG:0]


fisica

REFRAÇÃO

[User]
Na figura temos um feixe de luz que incide sobre uma placa de vidro de espessura [latex]d[/latex] e índice de refração [latex]n[/latex]

(a) Determine o ângulo de incidência para que a separação b entre os raios refletidos na superfície de cima e de baixo, que sai pela superfície de cima do vidro, seja máxima.
(b) Qual o ângulo de incidência se o índice de refração do vidro é 1,50?
(c) Qual a separação dos dois feixes se a espessura do vidro é de 3,0 cm?

 [IMG:0]

[Assistant] Use como referência:


fisica

Circuitos e resistores

[User]
a) Determinar a corrente i
b) A ddp U entre os terminais do capacitor
c) A energia armazenada no capacitor

Os valores de E e R não são dados.

 [IMG:0]

[Assistant]
Num circuito de corrente contínua, um capacitor carregado funciona como uma chave aberta: não passa corrente por ele. Então, matematicamente falando, podemos retirá-lo do circuito para calcular as correntes e potenciais elétricos,

No ramo superior temos uma resistência equivalente Re = 2 + 2 ---> Re = 4 Ω

No ramo inferior temos uma resistência equivalente R'e = 5 + 3 ---> R'e = 8 Ω

A ddp em R'e vale: U' = R'e.i' ---> U' = 8.2 ---> U' = 16 V

Como Re e R'e estão em paralelo a ddp de Re é a mesma de R'e:

U' = Re.i ---> 16 = 4.i ---> i = 4 A

Sejam A e B os nós esquerdo e direito e X e Y os nós superior e inferior

Para facilitar explicação, vamos supor que o polo negativo do gerador esteja aterrado, isto é c/ potencial elétrico nulo; neste caso o potencial do polo positivo vale E

Ub = E

Ub - Ux = Rbx.i ---> E - Ux = 2.4 ---> E = Ux + 8 V ---> I

Ub - Uy = Rby.i' ---> E - Uy = 3.2 ---> E = Uy + 6 V ---> II

I = II --> Uy + 6 = Ux + 8 --> Uy - Ux = 2 V --> Uy - Ux é a ddp U no capacitor

W = (1/2).C.U² ---> W = (1/2).3.10-6.2² ---> W = 6.10-6 J


fisica

Questão de Ondas

[User]
Uma corda vibra conforme a onda estacionária da figura, cujo comprimento de onda é de 20cm e se propaga a 1,6m/s. A frequência da onda, em Hz, e o comprimento desta corda, em cm, são respectivamente:

 [IMG:0]

A) 8 e 30
B) 8 e 60
C) 16 e 30
D) 32 e 60

GABARITO: A

[Assistant]
V = λ.f ---> calcule f

Pelo gráfico são 4 nós ou n = 1,5 ondas completas

L = n.λ ---> Calcule L


fisica

Equilíbrio de uma partícula

[User]
A mola tem rigidez k = 800 N/m e comprimento de 200 mm sem deformação. Determine a força nos cabos BC e BD quando a mola é mantida na posição mostrada na figura.
 [IMG:0]

[Assistant]
Seja O o ponto entre C e D e seja x = 500 - 200 --> = 00 mm

tg(C^B) = 400/400 = 1 ---> C^BO = 45º ---> senC^BO = cosC^BO = √2/2

BD = 500 ---> cosD ^BO = 4/5 ---> senD^BO = 3/5

Fbc.senC^BO = Fbd.senD^BO ---> I

Fbc.cosC^BD + Fbd.cosDBO = k.x ---> II

Resolva o sistema e calcule Fbc e Fbd (Cuidado com as unidades)


matematica

Determine o perímetro e a área do trapézio

[User]
[IMG:0]
A base maior de um trapézio isósceles ABCD mede 100cm, a base menor 60cm e a medida de cada um de seus ângulos agudos é 60∘, conforme ilustrado na figura a seguir.

1)Mostre que os triângulos AED e BFC são congruentes;

2)Determine o perímetro e a área do trapézio ABCD.

[Assistant]
Se você não sabe como calcular a área de um trapézio, é sinal que você não conhece a teoria básica a respeito.
Assim, você não entenderia a solução postada aqui. Sugiro que você estude o assunto.


matematica

Produtos notáveis e fatoração 2

[User]
A soma [IMG:0] é igual a:

a) 3/2
b) (65^1/3)/2
c) (1 +13^1/6)/2
d) 2^1/3
e)1

Gabarito:e

[Assistant]
Na realidade não é necessário um chute ao acaso. É um chute "limitado".
Existe o Teorema das raízes racionais:

Caso existam raízes racionais eles serão dadas pela relação entre os divisores do termo independente (-10) e os divisores do termo de maior grau (1)

Divisores de -10 ---> ± 1, 2, 5, 10
Divisores de 1 ---> ± 1

Possíveis raízes racionais (que neste caso são inteiras): ± 1, 2, 5, 10 (são 8 possíveis raízes)

Começando por x = 1 você descobre que é divisor

Para descobrir as outras duas raízes basta aplicar Briott-Ruffini para x = 1 e descobrir o quociente: equação do 2º grau.


fisica

resistência equivalente

[User]
Determine, em ohm, o valor da resistência do resistor equivalente da associação a seguir.

 [IMG:0]
Suponha que exista um resistor de 12 ohms no lugar do "X".

Não tenho o gabarito, pois foi uma condição que imaginei sobre outra questão.

[Assistant]
1) Sem resistência no lugar do x --->

A corrente vai de A direto pelo fio do x e vai até a última resistência, antes de B:

Re = 12 Ω

2) Colocando uma resistência de 12 Ω no lugar do x:

Vai ser necessário usar a transformação delta-estrela (∆-Y).
Caso não conheça sugiro pesquisar: é simples.


fisica

Circuitos Elétricos

[User]
A fonte de 40 V no circuito está absorvendo 80 W de potência. Determine Vx ( Resposta : 18 V )
 [IMG:0]

[Assistant]
Eu escolhi a bateria de 40 V como sendo um gerador (corrente penetrando no polo negativo e saindo pelo positivo).
Escolhi também Vx como sendo um receptor (corrente entrando pelo polo positivo e saindo pelo negativo).

Com isto eu mostrei primeiro que i1 = 2 A e Ub = 20 V e depois mostrei que i = 10 A (sentido de B para A)

Logo, Ua < Ub (e eu calculei Ua = - 30 V)

No nó A temos 3 correntes determinadas:

A corrente i2 (chegando em A), a corrente i3 descendo e pentrando no polo positivo do receptor Vx, a corrente de 5 A (saindo de A)

A quarta corrente, i4, sai do nó A.

Eu não usei valores positivos ou negativos para as correntes nos nós: eu usei ∑correntes entrando no nó = ∑correntes saindo do nó


fisica

Espiras e campo magnético

[User]
[IMG:0] Uma espira é um fio condutor dobrado em forma de círculo. A figura abaixo representa duas espiras concêntricas no ponto O sendo percorridas pelas correntes i1 = 5 A e i2 = 3 A, que se movem em sentidos opostos.
O raio da espira menor (R) vale 10 π cm. O raio da espira maior é o dobro da espira menor (2R). Adotando- se a permeabilidade magnética do vácuo μo = 4π10-7 T.m/A, determine, respectivamente, a intensidade, a direção e o sentido do campo magnético, resultante no centro das espiras.

gabarito: letra D

[Assistant]
B = μ.i/2.r

Use unidades do SI
Calcule os módulos dos campos B1 e B2
Use a Regra da Mão Direita, com os dedos encurvados indicando a corrente e o polegar indicando o campo magnético, para calcular os sentidos de cada campo.
Calcule o campo resultante B


fisica

Hidrodinâmica - Física Clássica

[User]
A figura representa um recipiente contendo água
que escoa por um pequeno orifício situado à
altura H = 20 cm e cuja área é 0,10 cm2. Adote
g = 10 m/s2, despreze a resistência do ar e suponha
que a área da seção reta do recipiente seja
muito maior que a área do orifício. No instante
em que h = 1,8 m, o jato de líquido atinge o solo

no ponto R.

 [IMG:0]
Para esse instante, calcule:
a) a velocidade com que a água sai pelo orifício;
b) a vazão através do orifício;
c) a distância D assinalada na figura.

R.: a) 6,0 m/s b) 6,0 · 10–5 m3/s c) 1,2 m

[Assistant]
Postei pois eu já havia digitado tudo isso.

 [IMG:0]

Hipóteses de aplicação (simplificadoras) da equação de Bernoulli:

1) Regime permanente;

2) Ausência de perdas por atrito ao longo do escoamento;

3) Fluido ideal;

4) Fluido incompressível;

5) A área da seção transversal do recipiente é muito maior que a área do orifício, logo, vrecipiente ≈ 0 m/s;

6) As regiões "R" e "O", respectivamente, lâmina d'água do recipiente e saída do orifício, estão submetidas à pressão atmosférica.

Item A)

 [latex]\\\frac{v_R^2}{2g}+\frac{p_R}{\gamma }+z_R=\frac{v_O^2}{2g}+\frac{p_O}{\gamma }+z_O,\mathrm{com}\ \gamma =\rho g\\\\0+\cancel{\frac{p_{Atm}}{\gamma }}+(\cancel{H}+h)=\frac{v_O^2}{2g}+\cancel{\frac{p_{Atm}}{\gamma }}+\cancel{H}\to \boxed {v_O=\sqrt{2gh}}[/latex]

Item B)

 [latex]\boxed {Q_O=v_OA_O}[/latex]

Nota¹: passe para m² a área do orifício.

Item C) Descubra o tempo de queda:

 [latex]\\\mathrm{Em\ y:\ }H=v_{O_y}t+\frac{1}{2}gt^2, \mathrm{onde\ }v_{O_y}=0\ \frac{m}{s}\ \therefore \ t=\sqrt{\frac{2H}{g}}\\\\\mathrm{Em\ x:\ }D=v_{Ox}t\to \boxed {D=v_O\sqrt{\frac{2H}{g}}}[/latex]

Nota²: na saída do orifício a velocidade tem apenas componente horizontal.

Nota³: o sistema de coordenadas xOy não indica o posicionamento de cada medida. Eu o usei apenas para que os sinais das componentes de velocidade e da aceleração da gravidade ficassem de acordo com o exercício.


fisica

Duvida em como resolver essa questão circuito elétrico

[User]
No circuito abaixo, todas as lâmpadas têm a mesma resistência de 20 Ω e a bateria fornece uma diferença de potencial de 12 volts entre os seus terminais. São necessários pelo menos 10 watts numa lâmpada para que ela acenda. Assim, quando a chave S é fechada:

 [IMG:0]
I. As lâmpadas 5 e 6 acendem.
II. A lâmpada 6 acende.
III. Todas as lâmpadas acendem.
IV. Nenhuma lâmpada acende.

Avalie as assertivas acima e marque a alternativa CORRETA.
A) As assertivas I, II e III são verdadeiras.
B) Apenas as assertivas I e II são verdadeiras.
C) Apenas a assertiva IV é verdadeira.
D) Apenas a assertiva II é verdadeira.
E) Apenas a assertiva I é verdadeira.

[Assistant]
Veja o fio abaixo da bateria: ele está curto-circuitando os dois ramos com as lâmpadas 1, 2, 3 e 4
Isto significa que toda a corrente do gerador circula pela malha de baixo: ela passa pelas lâmpadas 5 e 6 e por este fio.
Assim, a alternativa correta é E (e não C)

Outro modo de explicar:

Seja A o nó à esquerda da lâmpada 5 e B o nó à direita da lâmpada 6
A corrente i enviada pelo gerador, sai do polo positivo dele e chega ao nó A

Chegando no ponto A ela tem dois caminhos a seguir:

1) Subir para alimentar as lâmpadas 1, 2, 3, 4
2) Descer e passar pelo fio sem resistência inferior (curto-circuito)

Se você fosse a corrente, e sendo inteligente como é, qual dos dois caminhos escolheria? É óbvio que escolheria o caminho mais fácil!


matematica

Probabilidade

[User]
Na leitura de uma partitura, os compassos dividem a música em trechos com intervalos de tempo definidos com base em sons e pausas. Cada compasso tem uma duração que é dada por uma quantidade de tempos predefinidos e a quantidade de tempos de cada som é representada por símbolos, conforme descrito no quadro a seguir:
 [IMG:0]
Considere um programa que gere aleatoriamente uma música dividida em compassos que totalizam 4 tempos cada, composta apenas por sons, ou seja, não existem pausas. Assim, esse programa irá gerar composições conforme os exemplos a seguir, todos totalizando 4 tempos:

 [IMG:1]
Esse programa gerou todas as combinações possíveis dos símbolos anteriores que podem formar um compasso de 4 tempos, sendo que cada um dos compassos gerados tem uma configuração única, de modo a ser impossível encontrar dois compassos idênticos. Sendo assim, selecionando aleatoriamente um compasso desta música, a probabilidade de se encontrar nele pelo menos uma semínima está compreendida entre:
A) 55% e 65%. B) 65% e 75%. C) 75% e 85%. D) 85% e 95%.

Gabarito: D

[Assistant]
Vc tem que levantar todos os casos possíveis

Nos itens 1, 2, 3 não há nada a acrescentar

Nos itens 4 e 5 faltou uma combinação: 1 + 1 + 2, 1 + 2 + 1, 2 + 1 + 1

Nos itens faltaram várias combinações: são ao todo 4!/2! = 12

1/2 + 1/2 + 1 + 2
1/2 + 1/2 + 2 + 1
1/2 + 1 + 1/2 + 2
1/2 + 1 + 2 + 1/2
1/2 + 2 + 1/2 + 1
1/2 + 2 + 1 + 1/2
1 + 1/2 + 1/2 + 2
1 + 1/2 + 2 + 1/2
1 + 2 + 1/2 + 1/2
2 + 1/2 + 1/2 + 1
2 + 1/2 + 1 + 1/2
2 + 1 + 1/2 + 1/2

complete com

1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + ....
1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + ....
e
1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2


matematica

Aproximação ou expansão

[User]
Sendo [latex]x\gg \Delta x[/latex], então,
[latex]\frac{1}{(1-\frac{\Delta x}{x})^{2}} \approx \frac{1}{(1-2\frac{\Delta x}{x})}\approx (1+2\frac{\Delta x}{x})[/latex]

Alguém poderia me explicar quais métodos foram utilizados nesse trecho?

[Assistant]
[IMG:0]

 Trata-se de uma expansão do produto notável (x+a)^2 = x^2 + 2xa + a^2.

Sabendo que x é muito maior que ∆x, a razão ∆x/x será muito pequena, próxima de 0, podendo ser aproximada a 0 quando elevada ao quadrado.


matematica

Polinômio de grau 5

[User]
Ao resolver a equação [latex]x^5 + 9x^3 + 5x -1 = 9x^2 + 5x^4[/latex] , observa-se que duas de suas raízes adquirem a forma [latex]\frac{3+\sqrt{a}}{2}[/latex] e [latex]\frac{1-\sqrt{b}}{2} [/latex] . Logo, o valor de a - b será:

[A] 2 [B] 4 [C] 6 [D] 8 [E] 10

GAB: D

Teria alguma forma de resolver exceto fatorando como a forma abaixo ? Achei que é uma solução meio difícil de ir pensando na hora da prova.
 [IMG:0]

[Assistant]
[latex]\frac{2(3-\sqrt{a})}{9 -a}[/latex] é o inverso de [latex]\frac{3 + \sqrt a}{2}[/latex]:

[latex]\frac{2}{3 + \sqrt a}= \frac{2}{(3 + \sqrt a)}\cdot \frac{(3 - \sqrt a)}{(3 - \sqrt a)}=\frac{2(3 - \sqrt a)}{9-a}[/latex]


matematica

afa- 2011(Função)

[User]
Considere o gráfico da função real p:A->B

 [IMG:0]

Analise as alternativas abaixo e, a seguir, marque a FALSA:
a) p(x)≤ <=> {x e R| x < ou c≤x≤r}
b)p(p(p(p(p(r)))))=p(p(p(p(r))))
c) Existe um único x e A tal que p(x)= c
d) Im(p)={-r} U ] -c ; c ]

OBS: não possuo gabarito, a folha veio sem gabarito
OBS: A letra "e" siginifica PERTENCE.

[Assistant]
Para símbolos mais comuns, use a tabela ao lado SÍMBOLOS ÚTEIS: x ∈ ℝ

Acho que ficou faltando 0 na alternativa A:

a) p(x) ≤ 0 <=> {x ∈ ℝ | x < 0 < ou c ≤ x ≤ r}

Note que o ponto (r, -c) não faz parte da função (bolinha branca)

Para estar certa a alternativa A teria que ser:

a) p(x) ≤ 0 <=> {x ∈ ℝ | x < 0 < ou c ≤ x < r}


fisica

(Esal-Mg) Propagação de calor

[User]
A figura mostra um corpo à temperatura T1 (fonte), colocado em contato com um corpo à temperatura T2 (sumidouro), através de uma barra metálica condutora de comprimento L e condutividade térmica K. Sendo T1 > T2 na condição de equilíbrio (estável), pode-se afirmar que:
I – A temperatura ao longo da barra não varia, sendo igual a (T1 – T2)/2
II – A temperatura ao longo da barra decresce linearmente da esquerda para a direita
III – A temperatura ao ponto médio da barra (L/2) é igual a (T1 + T2)/2
a) As três afirmativas são corretas
b) Apenas as afirmativas II e III são corretas
c) Apenas a afirmativa II é correta
d) Apenas a afirmativa III é correta
e) Nenhuma das afirmativas é correta

P.S. Não consegui colocar a imagem, mas ela está nesse link:
http://www.fisicapaidegua.com/teoria/propagacao.pdf

A imagem da questão 10!

[Assistant]
Ao longo da barra a temperatura decresce linearmente, da esquerda para a direita.
Na metade da barra, evidentemente, a temperatura é a média aritmética das temperaturas das duas extremidades

T(L/2) = (T1 + T2)/2

 [IMG:0]


matematica

Operações com conjuntos

[User]
Simplifique a expressão:

 [IMG:0]

Gabarito:
a) B ∩ A
b) U

[Assistant]
Tudo em paz por aqui .

Interessante. Não me recordo de ter visto o símbolo que você indicou como equivalente do ~. Legal.

Vivendo e aprendendo. Muito obrigada.


fisica

Questão de noção de campo elétrico

[User]
(UFRRJ) A figura abaixo mostra duas cargas q1 e q2, afastadas a uma distância d, e as linhas de campo do campo eletrostá-
tico criado.
 [IMG:0]
Observando a figura acima, responda:
a) Quais os sinais das cargas q1 e q2?
b) A força eletrostática entre as cargas é de repulsão? Justifique.

Gabarito :

a) q1(+);q2(-)
b) Atração

[Assistant]
Melhor do que eu te dar uma simples resposta, eu sugiro que você dê uma lida na teoria explícita no site anexado para que você entenda melhor.

Não ligue para o layout da página. Ele não é dos mais modernos mas esse site é muito bom. Super recomendo.

http://fisicaevestibular.com.br/novo/eletricidade/eletrostatica/campo-eletrico/

http://fisicaevestibular.com.br/novo/eletricidade/eletrostatica/linhas-de-forca-de-campo-de-um-campo-eletrico-potencial-eletrostatico/

O primeiro link já responde a sua questão. O segundo link é um complemento.


matematica

Função quadrática

[User]
Um avião sobrevoou um campo onde havia um alvo desenhado. Quando estava exatamente 25m acima do alvo, soltou uma bomba que caiu em queda livre formando uma trajetória parabólica.
Se a bomba caiu 5m distante do alvo, qual a função que descreve a trajetória da bomba? ( obs: Gostaria, se possível, de uma resolução utilizando máximo e mínimo ( Xv e Yv ) )

 [IMG:0]

[Assistant]
Sim, Johnny. Em uma função do tipo f(x)=ax+b, b é valor da ordenada na qual a reta intersecta o eixo y. Da mesma forma, para f(x)=ax²+bx+c, c é o valor onde o gráfico de f(x) intersecta o eixo y. Isso você já deve saber... Mas aí surge algo interessante.

Quando o parâmetro b é nulo, o vértice coincide com o parâmetro c.

y_v=-\frac{\Delta }{4a}=-\frac{\underset{0}{\underbrace{b^2}}-4ac}{4a}\to y_v=\frac{4ac}{4a}\to y_v=c

Dê uma pesquisada sobre parâmetros da função quadrática caso você ainda não saiba sobre isso.


matematica

contestar exercicio de prova

[User]
Seja [IMG:0] a primitiva da função [IMG:1] tal que [IMG:2] . Calcule o valor de [IMG:3] Resposta em arcos de radianos

Obs: a resposta que eu encontrei foi 24 - 3π/36 mas nao sei se esta certo.

[Assistant]
[latex]\begin{align*}
F\left(\frac{4\sqrt3}{9}\right)-F(0)&=\int_{0}^{\frac{4\sqrt3}{9}}f(x)\,dx\\
\end{align*}[/latex]
Vamo calc a integral:
[latex]\begin{align*}
\int \frac{3}{81x^2+16}\,dx&=\frac{3}{16}\int\frac{1}{(9x/4)^2+1}\,dx\\
&=\frac{3}{16}\cdot\frac{4}{9}\int \frac{1}{u^2+1}\,du\\
&=\frac{1}{12}\arctan u+c\\
&=\frac{1}{12}\arctan(9x/4)+c
\end{align*}[/latex]

assim
[latex]\begin{align*}
F\left(\frac{4\sqrt3}{9}\right)-F(0)&=\frac{1}{12}\arctan(\sqrt3)-\frac{1}{12}\arctan(0)\\
&=\frac{1}{12}\cdot\frac{\pi}{3}\\
\implies F\left(\frac{4\sqrt3}{9}\right) &= \frac{216-3\pi}{108}+\frac{\pi}{36}\\
&=2
\end{align*}[/latex]

[latex][/latex]


matematica

Questao cataventos ufsm

[User]
em uma estaçao de energia eólica, os cataventos C1, C2 e C3 estão dispostos conforme o grafico a seguir. Para que um catavento de coordenadas (x,y) esteja alinhado com o catavento C1 e com oppnto médio do segmento C2C3, é necessário e suficiente que:
Resposta: 5y-6x+550=0
 [IMG:0]

[Assistant]
Outro modo de encontrar a área de ABC

1) Encontre a equação da reta BC (por exemplo): m.x + n.y + p = 0
2) Encontre a distância de A(xA, yA) até a reta BC: AH = |m.xA + n.yA + p|/√(m² + n²)
3) Encontre a distância de B a C: d² = (xB - xC)² + (yB - yC)²

S = d.AH/2


quimica

Entropia (gráfico) - Termoquímica

[User]
O gráfico abaixo mostra o caminho da reação A+B → C. A partir dele determine:
a) o valor da entalpia do produto;
b) o valor da entalpia dos reagentes.
c) determine o valor da variação de entalpia (delta H).

 [IMG:0]

[Assistant]
Creio que seja assim:
a) O produto (C) está na casa dos 10kJ de acordo com o gráfico.
b) Os reagentes (A e B) estão na casa dos 30 kJ de acordo com o gráfico.
c) A variação de entalpia pode ser encontrada a partir de H(produtos) - H(reagentes). Portanto, 10-30=-20 kJ


fisica

Termologia e atrito

[User]
Considere que um bloco de uma tonelada de gelo, estando na temperatura de fusao, destaca-se da geleira e passa a deslizar por uma longa encosta com 10 graus de inclinacao. O bloco desce com velocidade de modulo constante e igual a 0,1m/s. Considerando o calor latente igual a 80cal/g, assinale a opcao que representa a quantidade de gelo que derrete por minuto devido ao atrito. Despreze a variacao de massa durante o processo.

[ sen 10 = 0,17 ] [1 cal = 4J] [g=10m/s2]

a) 17kg
b) 26 kg
c) 32 kg
d) 102 kg
e) 170 kg

GABARITO: C

Eu nao sei como achar a quantidade que derrete exclusivamente por causa do atrito. Alguem pode me explicar? Agradeco desde ja.

[Assistant]
Existem diversas não conformidades nesse enunciado, mas acredito que ele quer que tomemos o trabalho realizado pela força peso como sendo integralmente convertida em calor e, sendo assim vamos ter a seguinte situação:

 [IMG:0]

Durante os 1 minuto pedidos no enunciado o bloco irá percorrer um espaço de 6 m, logo, podemos calcular o trabalho executado pela força Px como abaixo:

[latex]W=F.d.\cos\theta\;\Rightarrow\;W=1000.10.\cos\left ( 10^{\circ} \right ).6\;\Rightarrow\;W=10200\;\text{J}[/latex]

Por fim, convertendo a energia em joules para caloria e aferindo que todo o trabalho realizado será convertido em calor nós teremos:

[latex]W=Q\;\Rightarrow\;2550=m.80\;\therefore\;\boxed{m\simeq 32\;\text{g}}[/latex]

Repare que, o valor encontrado é semelhante numericamente, entretanto, a unidade é dada em grama e acho bem difícil que com tal velocidade se consiga maior quantidade de massa de gelo derretida no deslizamento

Espero ter ajudado


fisica

Momento

[User]
UNESP 2021: Para alcançar o teto de uma garagem, uma pessoa sobe em uma escada AB e fica parada na posição indicada na figura 1.

A escada é mantida em repouso, presa por cordas horizontais, e apoiada no chão. Na figura 2 estão indicadas algumas distâncias e desenhadas algumas forças que atuam sobre a escada nessa situação: seu peso PE = 300 N, a força aplicada pelo homem sobre a escada FH = 560 N e a tração aplicada pelas cordas, [IMG:0] .
 [IMG:1]
Considerando um eixo passando pelo ponto B, perpendicular ao plano que contém a figura 2, para o cálculo dos momentos aplicados pelas forças sobre a escada, a intensidade da força de tração [IMG:2] é

A força de contato com o solo, aplicada no ponto B, não está indicada nessa figura.

A) 375
B) 280
C) 430
D) 525
E) 640

Gabarito: A
Dúvida: Porquê não preciso calcular as componentes perpendiculares das forças nem a posição de cada uma em relação a barra? (Ty, Fhy e Pey nem o valor dos segmentos APe, AFh e AT ?)
Ví resoluções e, basicamente, desconsideraram a angulação das forças e a distância real em relação à barra.
Apenas jogaram os dados apresentados na formula (Mhorário = Mcontrário) e deu o resultado correto.

[Assistant]
Momento em relação ao ponto B

T.6,4 = FH.3,0 + PE.2,4

T.6,4 = 560.3,0 + 300.2,4

T.6,4 = 1 680 + 720 ---> T.6,4 = 2 400 ---> T = 375 N

Obs.: Não foi dito se existe força de atrito entre a escada e o solo. Mesmo que existisse, o momento dela seria nulo, pois ela atua no ponto B.


matematica

Limite

[User]
[IMG:0]

Resolução se possível, desde já agradeço.

 √(2/3) é a resposta.

[Assistant]
Aplique L'Hopital

O limite é a relação entre a derivada do numerador e a derivada do denominador


fisica

potência térmica

[User]
ENEM 2017
No manual fornecido pelo fabricante de uma ducha elétrica de 220 V é apresentado um gráfico com a variação da temperatura da água em função da vazão para três condições (morno, quente e superquente). Na condição superquente, a potência dissipada é de 6500 W. Considere o calor específico da água igual a 4200 J/(KgºC) e densidade da água igual a 1 Kg/L
 [IMG:0]

Com base nas informações dadas, a potência na condição morno corresponde a que fração da potência na condição superquente?

a.1/3
b.1/5
c.3/5
d.3/8
e.5/8

gaba d

explicação

[Assistant]
Porque era a vazão mais fácil para determinar os valores das variações de temperatura
Além disso, até a cor amarela da linha em Q = 3, sugeria isto!


fisica

Campo elétrico

[User]
Boa noite, pessoal! Estou com dúvida na afirmação I e III.

A Afirmação I não entendi o que o exercício quer dizer com superposição.

A afirmação III marquei como correta, pois o campo elétrico ele tem comportamento diferente dependendo do sinal da outra carga. Por exemplo, na foto o campo elétrico flui da carga positiva para a negativa, mas caso não fosse um dipolo, e sim uma carga positiva, o campo elétrico teria um comportamento diferente (não iria fluir da carga positiva para a negativa), ou seja, o campo elétrico pode ser modificada pelo o outro dependendo do sinal da carga.

Espero ter sido claro!

Obrigado pela atenção.

Segue a questão:

(UFF-RJ) Estão representadas, a seguir, as linhas de força
do campo elétrico criado por um dipolo.
 [IMG:0]

Considerando-se o dipolo, afirma-se que
I. a representação das linhas de campo elétrico resulta
da superposição dos campos criados pelas cargas
puntiformes.
II. o dipolo é composto por duas cargas de mesma
intensidade e sinais contrários.
III. o campo elétrico criado por uma das cargas modifica
o campo elétrico criado pela outra.
Com relação a essas afirmativas, conclui-se que
A) apenas a I é correta.
B) apenas a II é correta.
C) apenas a III é correta.
D) apenas a I e a II são corretas. (Correta!)
E) apenas a II e a III são corretas.

[Assistant]
A carga esquerda é positiva e a carga direita é negativa.
Cada carga cria seu próprio campo elétrico, sendo que as linhas de força sempre se afastam das cargas positivas e se aproximam das negativas

Lembre-se que campo elétrico é uma grandeza vetorial: tem módulo, direção e sentido). A direção, em cada ponto, é sempre tangente à linha de força.

O campo elétrico resultante é a soma vetorial dos dois campos (é o mesmo que dizer que existe superposição dos dois campos)

Assim, o campo de uma NÃO modifica o campo da outra.


matematica

(Mackenzie) Na figura, a área do triângulo ABC é:

[User]
(Mackenzie) Na figura, a área do triângulo ABC é:

a) 2√3
b) 4√3
c) 6√3
d) 8√3
e) 10√3

GABARITO: B

 [IMG:0]

[Assistant]
No triângulo ACD, aplique Lei dos Cossenos. Sendo o ângulo azul (x) < 90o, o cosseno pertence ao primeiro quadrante.

(√21)2 = 42 + 52 - 2.4.5.cosx
cosx = 1/2 = 60o

Forme um triângulo reto com altura w (que vai do ponto A até a base CD - vamos chamar esse ponto de ''R''), com hipotenusa 4 e cateto adjacente igual a CR.

Podemos aplicar: c.a / hip = cos60o → CR/4 = 1/2 → CR = 2 Logo, o resto do segmento CD vale 3.

Para a altura: c.o / hip = sen60o → w/4 = √3/2 → w = 2√3

Use o triângulo BAR. Vamos chamar seu cateto adjacente de ''a''. Novamente, por trigonometria:

2√3 / a = tg30o → 2√3/a = 1/2 → a = 6 Subtraindo do segmento CR, temos que BC = 4

Concluindo:

Área BCA = base x altura / 2 = (4 . 2√3) / 2 = 4√3


fisica

(Refração):Visão de um objeto em dois meios distintos

[User]
mergulhando parcialmente um lapis em agua e olhando atraves dela, veremos o lápis como mostra a figura:
Minha dúvida é por que o lápis na água tende a afastar-se da normal, sendo q um raio q refrata num meio mais refringente aproxima-se da normal
Gabarito D [IMG:0]

[Assistant]
Acontece que o que vai refratar é o raio de luz de sai da ponta do lápis.
 [IMG:0]
O raio de luz rosa sai da ponta do lápis, e sofre desvio se afastando da normal. Para o olho humano, aquele raio fez uma trajetória reta, que seria a rota tracejada em rosa; e a imagem vista seria o tracejado marrom.

Entendeu?


fisica

(UFPR) Campo elétrico

[User]
Uma pequena esfera eletrizada com carga -2uC e peso igual Raiz3.10^-5 N, está fixa na extremidade de um fio de seda e em equilíbrio, conforme a figura. Na região, existe um campo elétrico uniforme horizontal. Determine a intensidade desse campo:
R: 5N/C

 [IMG:0]

Minha dúvida: Utilizando a formula do F=E.q, por que o campo elétrico gerado pela carga -2uC é igual ao campo presente na região ? aquele campo ali no desenho não pode ser da carga -2uC, certo ? Alguém poderia me explicar ?

[Assistant]
Não!

Algo criou o campo E, uniforme e horizontal. Poderia ser, por exemplo, a existência de duas placas planas e paralelas, carregadas com cargas de sinais opostos. Não se preocupe com isto.

Uma carga elétrica qualquer q, colocada neste campo uniforme E, fica sujeita à uma força: F = q.E

Assim, a força que atua na carga NÃO é devida ao campo da carga. Isto é impossível. Imagine numa sala, sem campos elétricos, uma carga q sobre uma mesa. Devido ao campo elétrico que ela produz apareceria uma força que faz esta carga se movimentar. De onde veio a energia para isto???

Conclusão: para a carga se movimentar é preciso existir um campo elétrico qualquer (diferente do campo da carga)


matematica

Questão desafio sobre coordenadas polares

[User]
Boa tarde, vocês poderiam me mostrar como resolver essa questão?

Seja PQ um segmento de reta de comprimento constante, igual a 2a, o qual se move no plano de maneira que suas extremidades deslizam sobre o eixo-x e eixo-y (ver figura). Seja C o lugar geométrico do ponto M, projeção ortogonal de O sobre segmento móvel PQ. Tomando O como pólo e o semi-eixo positivo como eixo polar, a equação de C em coordenada polares é:

 [IMG:0]

a)ρ=a2cos2θ.

b)ρ2=acosθ.
c)ρ=asin(2θ).
d)ρ=a2−sin2θ.
e) Nenhuma das respostas anteriores.

[Assistant]
Observe a figura:

 [IMG:0]

i)Pelo ∆OMP, temos:

[latex]\left\{\begin{matrix} k^2+\rho ^2=y^2\\ \\ \cot \alpha =\frac{k}{\rho } \end{matrix}\right.[/latex]

ii)Pelo ∆OMQ, temos:

[latex]\left\{\begin{matrix} k'^2+\rho ^2=x^2\\ \\ \tan \alpha =\frac{k'}{\rho } \end{matrix}\right.[/latex]

iii)Portanto,

[latex]\left ( k^2+k'^2 \right ) + 2\rho ^2 = x^2+y^2[/latex]

[latex]\rho^2 \cdot \left ( \cot^2{\alpha } + \tan ^2{\alpha }\right ) + 2\rho ^2 = 4a^2[/latex]

[latex]\rho^2 \cdot \left ( \cot^2{\alpha } + 1\right ) + \rho ^2\cdot \left ( \tan ^2{\alpha } + 1 \right ) = 4a^2[/latex]

[latex]\rho^2 \cdot \csc ^2{\alpha } + \rho ^2\cdot \sec ^2{\alpha } = 4a^2[/latex]

[latex]\rho^2 \cdot \left (\csc ^2{\alpha } + \sec ^2{\alpha } \right ) = 4a^2[/latex]

[latex]\rho^2 \cdot \csc ^2{\alpha }\cdot \sec ^2{\alpha } = 4a^2[/latex]

[latex]\rho^2 = 4a^2\cdot \sin ^2{\alpha }\cdot \cos ^2{\alpha }[/latex]

[latex]\rho^2 = a^2\cdot \sin ^2{2\alpha }[/latex]

[latex]\rho = a\cdot \sin {2\alpha }[/latex]

Letra C)


matematica

volume x.y.z

[User]
Joana pretende mobiliar sua casa e encomenda em uma loja que vende produtos sob medida uma estante para seu quarto. Para atender as especificações de Joana, o marceneiro responsável pela fabricação da estante dispunha de 2 placas de madeira iguais, medindo 60 cm por 2 m. Sem sobrepor as placas, ele fez exatamente 7 cortes retilíneos, dividindo-as em peças retangulares, com as quais construiu a estante mostrada abaixo, sem sobra alguma de material.
 [IMG:0]
Supondo desprezíveis as espessuras dos cortes e das placas, podemos afirmar que o volume V= x.y.z ocupado pela estante, em cm³, é igual a:
a)255.000
b)200.000
c)198.000
d)193.000
e)180.000
Poderiam me explicar? Obrigado!

[Assistant]
Não se esqueça que são 40 sapatos femininos
Minha esposa, por exemplo calça 36 ~= 25 cm
Se fosse 39 daria ~= 29 cm
Acima de 39, o móvel não serviria.


matematica

Área da região

[User]
A área da região hachurada é
 [IMG:0]
Resposta: ln2

[Assistant]
Boa noite, Jú. Espero que esteja bem.

Veja a imagem abaixo:

 [IMG:1]

Note que no intervalo de 0 até 1 a curva y = x está acima de y = x/4, por isso eu fiz x - (x/4) na integral. Por sua vez, de 1 até 2 tem-se que y = 1/x está acima de y = x/4, motivo pelo qual eu fiz (1/x) - (x/4) no cálculo da integral.


matematica

Questão 22 FME

[User]
Para obter a altura H de uma chaminé, um engenheiro, com um aparelho especial, estabeleceu a horizontal AB e mediu os ângulos alpha e beta tendo a seguir medida BC = h. Determine a altura da chaminé.
Gabarito: H = h( tg(beta)/tg(alpha) + 1)

Pessoal, gostaria de saber se a minha resolução para essa questão está correta (ela difere da resolução do gabarito).
Minha solução: H = AB( tg(beta) + tg(alpha))

Considerem AB como sendo a medida do segmento AB.

Seguem abaixo as fotos do problema e da minha solução:

 [IMG:0] [IMG:1]

[Assistant]
Sim está correta, mas você não deu continuidade ao seu pensamento, relacionando a tangente com o lado AB, temos que:

 $ \small tg(\alpha) = \frac{h}{AB} \ \rightarrow \ AB = \frac{h}{tg(\alpha)}$

Substituindo na sua relação já estabelecida:

 $ \small H = \frac{h}{tg(\alpha)}[tg(\beta)+tg(\alpha)] \ \therefore \ \boxed{H=h\left ( \frac{tg(\beta)}{tg(\alpha)}+1 \right )}$

Espero ter ajudado!


fisica

Estática no ponto - tração

[User]
Na situação de equilíbrio esquematizada a seguir, os fios são ideais:
Sendo 0,4 o coeficiente de atrito estático entre o bloco A e o plano horizontal em que ele se apoia, determine a maior massa que o bloco B pode ter de modo que o equilíbrio se mantenha. [IMG:0]

Resp.: 3 kg

[Assistant] Chame a gravidade da lua de gL e repita a minha solução que você encontrará a resposta.


matematica

FATEC - Áreas

[User]
Na figura a seguir, tem-se uma circunferência C de centro O e raio de medida 3cm. Os pontos A e B pertencem a C, e a medida do ângulo AOB é 45º. A área da região sombreada, em centímetros quadrados, é igual a:
 [IMG:0]

a) 3/4 . ([latex]\pi [/latex] - [latex]\sqrt{2}[/latex] /2)
b) 3/2 . ([latex]\pi [/latex]/4 - [latex]\sqrt{3}[/latex])
c) 9/4 . ([latex]\pi [/latex]/2 - [latex]\sqrt{2}[/latex])
d) 9/2 . ([latex]\pi [/latex]/4 - [latex]\sqrt{2}[/latex])
e) 9/2 . ([latex]\pi [/latex]/2 - 1)

Gabarito: C) 9/4 . ([latex]\pi [/latex]/2 - [latex]\sqrt{2}[/latex])

Preciso de ajuda. Não consegui entender o que fiz de errado na minha conta. Só consegui chegar nisso aqui, sendo a área total = 9/4 . ([latex]\pi [/latex] - [latex]\sqrt{2}[/latex]). Alguém pode me ajudar, por favor?
 [IMG:1]

[Assistant]
Seu erro está apenas na área do setor circular;
At= Área do setor circular de 45º - Área do triângulo
Área do setor (As):
pir² ---- 360º
As ---- 45º
As = pir²/8

Agora é só substituir e colocar em evidência.


fisica

mackenzie 2017

[User]
(MACKENZIE 2017) Uma barra homogênea AB de peso PAB está apoiada no solo horizontal rugoso e mantida em equilíbrio através do corpo P de peso PP, como mostra a figura abaixo. Considere o fio e a polia ideal, o trecho CD horizontal, BC = 2/3·AB e sen 45º = cos 45º = √2/2. O coeficiente de atrito estático entre o solo e a barra AB é: [IMG:0]
Gab: 0,75

[Assistant]
Seja AB = 3.x ---> BC = 2.x ---> AC = x
Sejam T a tração no cabo, no ponto C, para a direita e Fa a força de atrito em B, para a esquerda. Desenhe-as

Para o corpo P ---> T = PP ---> I
Na horizontal ---> Fa = T ---> II

Momento em relação ao ponto B:

T.(2.x.sen45º) = PAB.(3.x/2).cos45º ---> PP/PAB = 3/4

Fa = μ.PAB ---> PP = μ.PAB ---> μ = PP/PAB ---> μ = 3/4 ---> μ = 0,75


fisica

Campo Magnético e Potência

[User]
Bom dia, galera. No exercício a seguir (Pism 3 UFJF - 2006) há uma região de campo eletromagnético e o exercício pede em qual região o potencial é maior e onde é menor, provavelmente deve ser uma análise simples. Se fosse um caso de eletrostática, saberia que o potencial seria maior perto da fonte geradora. Mas em eletromagnetismo, como faço essa análise? Alguém consegue me ajudar?

Segundo o gabarito oficial, a resposta aceita seria C ou D.

 [IMG:0]

[Assistant]
Não foi informado o sentido da velocidade da placa, logo devemos considerar os dois sentidos:

1) V no sentido do eixo X+

Regra dos três dedos da mão esquerda ---> Sentido da força atuando nos elétrons: eixo Z+ ---> alternativa d)

2) V no sentido do eixo X-

Regra dos três dedos da mão esquerda ---> Sentido da força atuando nos elétrons: eixo Z- ---> alternativa c)


fisica

blocos

[User]
(Mack-2006)
Em um laboratório de ensaios mecânicos, foi necessário compor um sistema conforme a ilustração acima. As polias e os fios são considerados ideais, o atrito entre as superfícies em contato e a massa do dinamômetro D são desprezíveis e o módulo da aceleração gravitacional local é 10m/s2. Quando o sistema está em equilíbrio, a indicação do dinamômetro é:

 [IMG:0]
a) 24N
b) 35N
c) 50N
d) 65N
e) 76N

Spoiler:
resposta é a. Minha dúvida é acerca do funcionamento do dinamômetro. Está puxando 35 N de um lado e 35 N de outro, mas ele só marca 35, e não marca 70. Por que? Alguém me explica como funciona. Obrigado.

[Assistant]
m1 = 5 kg ---> P1 = 50 N
m2 = 3 kg ---> P2 = 30 N

T = tração no fio do dinamômetro

T = 50 - 30.cos60º ---> T = 50 - 30.(1/2) ---> T = 35 N


matematica

geometria analitica

[User]
No plano cartesiano , a reta r é tangente à circunferencia de equação (x-k)²+ (y+4)²=k².
Se tg ∝=3/4, então k é igual a :

 [IMG:0]

resposta -2

[Assistant]
Isto acontece porque a reta y = (3/4).x vai passar pelo 1º quadrante, pela origem e pelo 3º quadrante.

Matematicamente, existem duas possibilidades:

5.k = + (- 3.k - 16) ---> k = - 2
5.k = - (- 3.k - 16) ----> k = 2

E, como o centro C(k, - 4) está no 3º quadrante, o valor de k tem que ser negativo.


quimica

acidos

[User]
FEI-SP) Considerando os compostos H3PO2, HNO3 e HCN, podemos afirmar que são, respectivamente, ácidos
a) forte, monoprótico, moderado.
b) monoprótico, forte, fraco.
c) Triprótico, monoprótico, fraco.
d) Triprótico, oxiácido, forte.
e) Diprótico, fraco, monoprótico.idos:
como a letra b pode ta certa se o H3PO2 tem 2 H ?

[Assistant]
H3PO2 é excessão o fosfato é pouco eletronegativos( FONClBrISCPH), ele é quase igual ao Hidrogênio, o que significa o elétron fica dividido entre os dois de forma que é difícil ioniza-lo, no H3PO2 só um hidrogênio é ionizavel que é o que se liga ao oxigênio [IMG:0]
Em algumas tabelas índice de elétrongatividade o H=2,2 do P≈2,2


matematica

Função quadrática - parábola

[User]
A figura abaixo mostra uma parábola com algumas medidas. Qual o comprimento L em metros indicado na figura?
 [IMG:0]

[Assistant]
A solução do Bruno também está correta.
A única diferença é que eu considerei a origem à esquerda e ele considerou no centro.


matematica

Equação do segundo grau

[User]
A equação do segundo grau representada abaixo possui duas raízes reais. [IMG:0]

Resposta: 8

[Assistant]
x² = 2 + √3 ---> x = ± √(2 + √3)

Maior raiz ---> x = + √(2 + √3)

+ √(2 + √3) = (√a + √b)/2 ---> 2.√(2 + √3) = (√a + √b)

4.(2 + √3) = a + b + 2.√a.√b ---> 8 + √(48) = (a + b) + √(4.a.b)

Igualando termo a termo

a + b = 8
4.a.b = 48 ---> a.b = 12

Monte equação do 2º grau, na variável a (ou b).
Depois use Girard para calcular a soma das raízes


matematica

Equação do 2° Grau.

[User]
Em certo momento de uma partida de futebol, o atacante de um dos times estava de frente para a linha do gol do time adversário e havia apenas o goleiro entre ele e a trave. Ao perceber o goleiro adiantado em relação à linha do gol, o atacante decidiu fazer um gol por cobertura, em que o goleiro é encoberto pela bola, conforme o indicado na figura a seguir.
Nesse momento, para encobrir o goleiro e fazer o gol, o atacante deveria passar a bola exatamente 3,2m de altura do solo, a fim de evitar um possível bloqueio e que a bola ultrapassasse a trave.

Considere que o atacante fez o gol com a bola seguindo uma trajetória descrita por uma semicircunferência e que a distância entre a posição inicial do goleiro e o ponto em que a bola tocou o solo foi de 2m.

A execução do gol só foi possível porque a distância entre o atacante e o goleiro no momento do lance era, em metro, de

a) 8,24
b) 5,12
c) 4,70
d) 3,20
e) 1,60

 [IMG:0]

[Assistant]
[IMG:0]

Por Pitágoras no triângulo ABG: r² = (3,2)² + (r - 2)², tem-se que r = 3,56.

O jogador está no ponto C e o goleiro no ponto B. A questão quer a distância BC, logo:

BC = r + r - 2 = 2 x 3,56 - 2 = 5,12 m.


matematica

ESPM 2010/2 - comprimento do cabo de aço

[User]
Um poste de energia elétrica com 12 m de comprimento sofreu uma inclinação de 12° em relação à vertical, ficando ameaçado de cair. Para corrigir sua inclinação, foi amarrado um cabo de aço a 1 m do seu topo, que será tracionado por um guincho situado a 11 m de sua base, como mostra a figura. O comprimento inicial desse cabo é de aproximadamente:
 [IMG:0]

Não entendi todas as construções feitas na figura. Poderiam, por gentileza, explicar-me passo a passo?

[Assistant]
Sejam A o vértice inferior do cabo e B o vértice superior dele. Seja C o pé do poste

Pelo ponto C foi levantada uma vertical que toca o cabo no ponto D ---> CD é vertical

O poste faz 12º com esta vertical ---> B^CD = 12º

A^CD = 90º ---> AC é o solo horizontal e CD é vertical

A^CB = A^CD + B^CD ---> A^CB = 90º + 12º ---> A^CB = 102º

AC = BC = 11 ---> AB = x ---> CAB é isósceles ---> CÂB = C^BA = θ

Seja M o ponto médio do cabo ---> AM = BM = x/2

CÂB + C^BA + A^CB = 180º ---> θ + θ + 102º = 180º --->: θ = 39º


fisica

Força magnética

[User] A aceleração de uma partícula, com uma carga de q = 6uC, é definida pelo vetor a = 5i - 2j (S.I.). Sabe-se que no instante t = 0s sua velocidade é v = (2i + 2j)m/s. No instante t = 2s a mesma encontra-se sob a ação de um campo magnético de vetor de indução B = (0,4i -0,5j +k)T. Calcule a força magnética neste instante.

[Assistant]
Primeiramente encontramos a velocidade da partícula no instante t = 2s :
[latex]\vec{v}=\vec{v_{0}}+\vec{a}.t[/latex]
[latex]\vec{v}=((2+2*5)i\;+\;(2-2*2)j)\;m/s[/latex]

Assim, deixo uma imagem para visualização (os eixos são só para apoio, a representação está fora de escala e não desenhei a força ou aceleração).
 [IMG:0]
 Agora, basta lembrarmos da regra da mão direita (que nos dará o sentido da força) e encontramos a força (Fmag = q.v.b). Veja:
[latex]F_{x} = -q*|Bz|*|Vy| \\F_{y}=-q*|Bz|*|Vx|\\F_{z}= -q*|By|*|Vx|+q*|Bx|*|Vy|[/latex]
Substituindo os valores:
[latex]F_{x} = -[(6.10^{-6})*1*2] \\F_{y}=-[(6.10^{-6})*1*12]\\F_{z}= -[(6.10^{-6})*0,5*12]+[(6.10^{-6})*0,4*2][/latex]
[latex]\therefore F_{mag}=-12.10^{-6}i-72.10^{-6}j-31,2.10^{-6}k[/latex]

Outra forma, mais direta, de fazer é:
[latex]\vec{F} =q(\vec{V}\times\vec{B})[/latex]

Dessa forma encontrará o mesmo valor.


matematica

Análise Combinatória - Questão

[User]
alguém me ajuda a compreender uma questão?
Dez livros diferentes, 3 de ficção e outros 7 diversos, devem ser colocados lado a lado em uma estante. Em quantas sequências diferentes esses livros podem ser dispostos de modo que os de ficção fiquem juntos?

Resposta:241.920 possibilidades

Por que para resolver questões de análise combinatória considera-se os elementos que devem ficar juntos como apenas um?

[Assistant]
[IMG:0]

Vc não precisa, necessariamente, considerá-los como somente um, pode apenas fixá-los e permutar eles entre as possíveis posições. Sinta-se a vontade para perguntar sobre a minha resolução. Abraço !


fisica

Unesp-exercício de Dinâmica

[User]
(Unesp) Algumas embalagens trazem, impressas em sua superfície externa, informações sobre a quantidade máxima de caixas iguais a ela que podem ser empilhadas, sem que haja risco de danificar a embalagem ou os produtos contidos na primeira caixa da pilha, de baixo para cima. Considere a situação em que três caixas iguais estejam empilhadas dentro de um elevador e que, em cada uma delas, esteja impressa uma imagem que indica que, no máximo, seis caixas iguais a ela podem ser empilhadas.
 [IMG:0]

Suponha que esse elevador esteja parado no andar térreo de um edifício e que passe a descrever um movimento uniformemente acelerado para cima. Adotando g=10m/s², é correto afirmar que a maior aceleração vertical que esse elevador pode experimentar, de modo que a caixa em contato com o piso receba desse, no máximo, a mesma força que receberia se o elevador estivesse parado e, na pilha, houvesse seis caixas, é igual a :

a) 4 m/s²
b) 8 m/s²
c) 10 m/s²
d) 6 m/s²
e) 2 m/s²

gabarito: C

Meus calculos:
-(1) Aceleração igual a zero:
N- 6P= m.a
N=6mg
N=m.60

-(2) Aceleração diferente de zero:
N- 3P= m.a
N=m.(30+a)

-Logo: m.60=m(30+a)
a=30m/s²

[Assistant]
No caso do seu cálculo, você se confundiu com as massas.
Primeiro adotou m como a massa de 6 caixas e depois adotou m como a massa de cada caixa, por fim adotou m como a massa de 3 caixas .


matematica

(UFCE) Equacão da reta

[User]
Dada a reta [IMG:0] do plano cartesiano [IMG:1] , determine a equação da reta [IMG:2] , a qual é paralela à [IMG:3] , e está, de [IMG:4] , a uma distância igual a [IMG:5] e não intercepta o quarto quadrante do plano cartesiano.
R=2x + √ 5

[Assistant]
Desenhe um sistema xOy e a reta r: y = 2x

Seja θ o ângulo que ela faz com o eixo x ----> tgθ= 2 ---> cosθ = 1/ \/5

Desenhe uma reta s paralela à r passando pelo 1º, 2º e 3º quadrante

Seja A (0, k) o ponto onde ela intercepta o eixo y ----> y = 2x + k

Pela origem O(0, 0) trace uma perpendicular à reta s no ponto E ----> OE = 1

No triângulo retângulo OÊA ----> AÔE = θ----> cosAÔE = OE/OA ----> 1/ \/5 = 1/k ---> k = \/5

Equação da reta s ----> y = 2x + \/5


fisica

Transformador

[User]
A figura a seguir representa um transformador com um primário constituído por N1 = 5 espiras de resistência R1 = 10 Ω, alimentado por um gerador de força eletromotriz constante ε = 100 V, e um secundário de N2 = 2 espiras de resistência R2 = 100 Ω. No secundário, não passa corrente porque

 [IMG:0]

A) N2 < N1.
B) R2 > R1.
C) o núcleo de ferro é fechado.
D) as espiras estão enroladas em sentidos contrários.
E) a corrente que passa no primário é constante.

Como assim??

[Assistant]
Sim! Existem duas possibilidades para a fem variar:

1) O gerador ser de tensão/corrente alternada (um alternador, no qual a corrente muda de valor e de sentido); na sua casa a alimentação elétrica é alternada, logo você pode usar um transformador.

2) Existem geradores de corrente contínua variável; a corrente tem sempre o mesmo sentido mas o seu valor varia. Neste caso o fluxo elétrico varia e existe indução o que faz com que o transformador funcione.


fisica

Eletrostática, campo resultante num ponto P

[User]
Calcular o campo elétrico no ponto P devido a um dipolo elétrico.
 [IMG:0]
Consegui chegar na resposta, porém gostaria de saber como ele chegou no sinal negativo?

Gabarito: [IMG:1]

[Assistant]
Muito bem explicado. Parabéns.

O símbolo ε (e outros símbolos) você encontra na tabela ao lado SÍMBOLOS ÚTEIS.
Ou você pode também usar símbolos do Editor LaTeX do fórum


fisica

Refração do arco-íris

[User]
O arco-íris é um fenômeno óptico que acontece quando a luz branca do Sol incide sobre gotas esféricas de água presentes na atmosfera. A figura abaixo mostra as trajetórias de três raios de luz, um vermelho (com comprimento de onda l = 700 nm), um verde (l = 546 nm) e um violeta (l = 436 nm), que estão em um plano que passa pelo centro de uma esfera (também mostrada na figura). Antes de passar pela esfera, esses raios fazem parte de um raio de luz branca incidente.

 [IMG:0]

Analisando as trajetórias desses raios quando passam do meio para a esfera e da esfera de volta para o meio,

A) o índice de refração da esfera é igual ao índice de refração do meio.
B)o índice de refração da esfera é maior do que o do meio e é diretamente proporcional ao comprimento de onda l da luz.
C) o índice de refração da esfera é maior do que o do meio e é inversamente proporcional ao comprimento de onda l da luz.
D) o índice de refração da esfera é menor do que o do meio e é diretamente proporcional ao comprimento de onda l da luz.
E) o índice de refração da esfera é menor do que o do meio e é inversamente proporcional ao comprimento de onda l da luz.

G: (c)

Pela equação v = λ. f consegui eliminar as alternativas A,B e D, pois o índice de refração é inversamente proporcional ao λ. Desse modo, fiquei em dúvida somente entre as alternativas C e E

Como posso saber se o índice de refração da esfera é maior ou menor do que o do meio? Obrigado!

[Assistant]
Dentro da esfera os raios refratados aproximam-e da normal (que passa pelo centro da esfera)
Isto significa que o índice de refração da esfera é maior do que o índice de refração do meio.
Logo, NÃO pode ser E


fisica

Indução Eletromagnética

[User]
A figura representa uma barra metálica AB, horizontal, caindo entre os polos norte e sul do imã.

 [IMG:0]

I) O campo magnético do imã, no espaço entre os polos, é orientado de N para S.
II) Os elétrons da barra são deslocados para B.
III) O potencial elétrico de A será maior que o potencial elétrico de b.

A) Só a I é correta.
B) Só a II é correta.
C) Só a III é correta.
D) Há pelo menos duas corretas
E) Todas são corretas

A minha dúvida é a respeito do sentido dos elétrons. Se o sentido dos elétrons é sempre contra o sentido da corrente elétrica. Então, os elétrons SEMPRE estarão no sentido que aponta a força magnética?

[Assistant]
Sim, o sentido convencional da corrente elétrica é sempre oposto ao sentido do movimento dos elétrons.

Sim, o sentido da força magnética é o mesmo sentido do movimento dos elétrons: afinal, é ela que "empurra" os elétrons.


fisica

Gráfico MUV

[User]
O gabarito é letra E mas pq a letra C está errada??? . O movimento uniformemente variado não possui aceleração não nula e constante??

 1. (Upe 2014) O deslocamento x Δ de uma partícula em função do tempo t é ilustrado no gráfico a seguir:

 [IMG:0]

 Com relação ao movimento mostrado no gráfico, assinale a alternativa CORRETA.

a) A partícula inicia seu movimento com velocidade constante; na sequência, o movimento é acelerado e, finalmente, a partícula se move com outra velocidade também constante.
b) A velocidade da partícula é constante.
c) A aceleração da partícula é constante.
d) Esse gráfico ilustra o movimento de queda livre de um objeto nas proximidades da superfície terrestre, onde a resistência do ar foi desprezada.
e) A partícula inicia seu movimento com uma velocidade não nula, mas o movimento é retardado, e ela finalmente atinge o repouso.

[Assistant]
Para t = 0 a velocidade é dada pelo coeficiente angular da reta tangente à curva na origem.

Para t = 4 s reta tangente à curva é a reta tracejada paralela ao eixo t. O coeficiente angular desta reta é nulo, logo a velocidade é nula

Se V(0) > 0 e V(4) = 0 o movimento é retardado


fisica

(UNICAMP-SP) Corrente Elétrica e Resistores

[User]
(UNICAMP) Um técnico em eletricidade notou que a lâmpada que ele havia retirado do almoxarifado tinha seus valores nominais (valores impressos no bulbo) um tanto apagados. Pôde ver que a tensão nominal era de 130V, mas não pôde ler o valor da potência. Ele obteve, então, através de medições em sua oficina, o seguinte gráfico:

 [IMG:0]

a) Determine a potência nominal da lâmpada a partir do gráfico acima.
b) Calcule a corrente na lâmpada para os valores nominais de potência e tensão.
c) Calcule a resistência da lâmpada quando ligada na tensão nominal.

gabarito:
a) 100W
b)10/13 A ou 0,77 A
c) 169Ω

[Assistant]
a) Basta olhar o gráfico: para U = 130 V ---> P = 100 W

b) i = P/U ---> i = 100/130 --> i = 10/13 A

c) R = U/i ---> R = 130/(10/13) ---> R = 169 Ω


matematica

Progressão Aritmética - Instituto Consulplan - 2025

[User]
Questão: A SEMCONGER está analisando o fluxo de dados dos seus sistemas computacionais. A quantidade média de dados processados por um sistema em um determinado período é representada pelos números reais a, b e
c, tais que a≠0 e a^2 = b^2 + c^2.
Verificou-se que b+c, a+b e a+c
formam, nessa ordem, uma progressão aritmética de soma 9 e razão r. Determine r. A) 4 B) 3/2 C) 7/4 D) 15/8

Olá. Eu cheguei a um r = 3/8 mas não consta nas alternativas.

 [IMG:0]

[Assistant]
a² = b² + c² ---> I

PA ---> b+c , a+b , a+c

Soma dos termos ---> b+c + a+b + a+c = 9 --> 2.a + 2.b + 2.c = 9 ---> I

Propriedades da PA

1) a1 + a3 = 2.a2 ---> b+c + a+c = 2.(a+b) ---> a + b = 2.c ---> II

2) a2 - a1 = r ---> (a+b) - (b+c) = r --> II

a3 - a2 = r ---> (a+c) - (a+b) = r --> III

Basta resolver o sistema


fisica

Circuitos elétricos

[User]
No circuito elétrico abaixo temos as fontes:
1 - f.e.m. E₁ = 15 V (resistência interna r₁ = 1,0Ω) e 2 - f.e.m. E₂ = 15 V (resistência interna r₂ = 2,0Ω) os resistores R₁ = 9,0Ω R₂ = 5,0Ω e R₃. Temos também um amperímetro ideal (A) e as chaves CH-1 e CH-2. Despreze as resistência dos fios de ligação. Com as duas chaves abertas, o amperímetro (A) indica a passagem de uma corrente elétrica. Quando as duas chaves estão fechadas, a indicação do amperímetro (A) é o dobro da indicação anterior. Calcule o valor da resistência elétrica do resistor R₃.

 [IMG:0]

Resposta: 10Ω

[Assistant]
Parece que vc não sabe o que é um nó. E você diz que não sabe montar as equações das malhas.
Eu resolvi para uma malha única; bastaria vc fazer similar para as demais malhas.
E, na sua figura, vc mostra a corrente i1 (para cima) em R3 e ao mesmo tempo você mostra i3 (para baixo em R3). Isto mostra que vc não entendeu a definição que eu dei de i1 na minha resposta.

Isto demonstra que você não sabe a teoria básica a respeito.
Assim, se eu montar as equações, você não vai entender, pois existem regras de sinais, dependendo de qual sentido vc percorre cada malha. Se houver um problema diferente vc não vai conseguir .
Sugiro então que, primeiro vc estude a teoria com afinco, com o intuito de entender todas as regras. E só depois parta para resolver questões.


fisica

resistencia equivalente e curto-circuito

[User]
[IMG:0]

A minha duvida é sobre as resistências 7 e 3. Por conta que entre aquele fio a ddp é nula(C e C), então 7 e 3 não estariam em curto.
Porem no gabarito ele não considera as resistências 7 e 3, alguém pode me ajudar?

[Assistant]
Boa tarde.

Já resolvida por aqui.

Se houver dúvidas, poste no link acima.


fisica

Cal e Joule

[User]
Estou com dúvida na resolução da seguinte questão::::

a resolução abaixo foi encontrada na internet... Minha dúvida é sobre não chegar ao resultado se eu transformar Q de KJ pra Cal, alguém pode me explicar pq não posso transformar? a unidade de Capacidade Térmica no SI não é cal/ºC ???? então não faria mais sentido fazer a transformação?

O gráfico mostra as curvas de quantidade de calor absorvido em função da temperatura para dois corpos distintos: um bloco de metal e certa quantidade de líquido.
 [IMG:0]
O bloco de metal, a 115°C, foi posto em contato com o líquido, a 10°C, num recipiente ideal e isolado termicamente. Considerando que só houve troca de calor entre o bloco e o líquido, e que este não evaporou, o equilíbrio térmico ocorrerá a:

a) 70°C
b) 60°C
c) 55°C
d) 50°C
e) 40°C

Nestas temperaturas indicadas o bloco e o líquido foram postos em contato. São as temperaturas iniciais dos materiais.

Primeiro temos que achar a capacidade térmica dos materias usando valores exatos do gráfico da qual temos certeza.
 [IMG:1]

 [IMG:2]

(fiz o mesmo procedimento mas ao chegar aqui transformei pra ficar em cal)*

Para ocorrer o equilíbrio térmico a soma das quantidades de calor do sistema deve ser nula.

 [IMG:3]
 [IMG:4]
 [IMG:5]
 [IMG:6]
 [IMG:7]
 [IMG:8]
 [IMG:9]
 [IMG:10] .

por ter transformado achei aproximadamente 31

[Assistant]
A unidade de capacidade térmica no SI NÃO é cal/ºC: cal e ºC não são unidades do SI.
A unidade correta é J/K

Do ponto de vista puramente matemático uma diferença de temperatura em ºC é igual à diferença de temperatura em K ---> Dá na mesma, então, usar uma ou outra.

Os gráficos foram dados em ºC e em kJ

Então, para que usar caloria (cal)? Dá trabalho e leva a erros em contas.
Use diretamente kJ, transformando para J


quimica

Oxidação e redução

[User]
Na reação iônica

 [IMG:0]

a) o níquel é o oxidante porque ele é oxidado.
b) o níquel é o redutor porque ele é oxidado.
c) o íon cúprico é o oxidante porque ele é oxidado.
d) o íon cúprico é o redutor porque ele é reduzido.
e) não se trata de uma reação de redox, logo não há oxidante e nem redutor.

RESPOSTA:Letra B)

[Assistant]
hamiroz132,

Ni = Nox = 0
Ni=+2 = Nox = +2
Ni sofre oxidação (agente redutor)


matematica

(VUNESP - 2018) Função Inversa e Intervalos

[User]
(VUNESP-2018) Renata escolhe aleatoriamente um número real de - 4 a 2 e diferente de zero, denotando-o por x. Na reta real, o intervalo numérico que necessariamente contém o número
2-x/ x é:

 [IMG:0]

Alguém me explica a resolução por favor.

[Assistant]
Para x = - 4 ---> [2 - x]/x = [2 - (-4)]/(-4) = - 3/2 = -1,5

Para x = 2 ---> [2 - x]/x = [2 - 2)]/2 = 0

Intervalo ---> [-1,5 ; 0]


matematica

medida do segmento e área da circunferência

[User]
O síndico de um foi indicado construir um jardim na entrada do prédio (aqui tem a imagem de um quadrado junto com uma semicircunferência)

 [IMG:0]

Sabe-se que as medidas dos segmentos AB, BC, CD e AD são iguais. O contorno do jardim que liga A a D é uma semicircunferência. Tomando o valor de pi como 3,1 e a área do jardim igual a 22,2 metros quadrados, é correto afirmar que a medida de AB é:

a) 5m
b) 3,5m
c) 4,5m
d) 3m
e) 4m

[Assistant]
Da 1ª para a 2ª linha eu apenas somei as frações

x² + pi.x²/8 = 8.x²/8 + pi.x²/8 = 8.(x²/8) + pi.(x²/8)

Basta agora colocar (x²/8) em evidência: (x²/8).(8 + pi) = x².(8 + pi)/8

Suas dúvidas sobre a questão resumem-se a contas simples do Ensino Fundamental.
Acontece que você já está no Ensino Médio. Isto significa que você precisa reestudar as bases do Ensino Fundamental.


fisica

Filtro eletroestático

[User]
A poluição do ar é o mais perverso dos problemas ambientais urbanos. Ela mata sem que se perceba. O relatório de 2008/2009 do Habita (programa das Nações Unidas para Assentamentos Humanos) informa que nos países da América Latina e no Caribe ocorrem 58 000 mortes prematuras por ano por doenças ligadas à poluição do ar. A razão óbvia é que a acelerada expansão da frota de automóveis e de fábricas não se fez acompanhar de leis e mecanismos de controle. Muito menos de tecnologia de filtragem de partículas. (Texto publicado em 12 jan. 2009 no blog "Ambiente", de Ronaldo França, da Revista Veja - Adaptado)
Um dispositivo capaz de reduzir até 99% das emissões de partículas no ar são os filtros eletrostáticos. O esquema a seguir mostra um filtro eletrostático simples, cujo princípio de funcionamento é o seguinte. A bateria eletriza o cilindro e o fio central, ambos metálicos, com cargas de sinais opostos. Por isso, aparece um campo elétrico entre as paredes internas do cilindro e o fio. O resultado é que as partículas de fumaça são atraídas e retiradas pelo sistema da mesma forma como um pente eletrizado atrai pedacinhos de papel.

 [IMG:0]

a) o campo é uniforme, e as partículas são atraídas pelo fio central.
b) o campo é uniforme, e as partículas serão atraídos pelo cilindro.
c) o campo é uniforme, e as partículas são atraídas pelo cilindro e pelo fio.
d) o campo não é uniforme, e as partículas são atraídas pelo fio central.
e) o campo não é uniforme, e as partículas são atraídas pelo fio e pelo cilindro.

Gabarito: Letra D.

Há essa resolução que eu achei na apostila:

''A questão trata de um campo elétrico não uniforme. Quanto mais próximo do fio, maior é o módulo do vetor campo elétrico, sendo ele, portanto, não uniforme. Assim, partículas neutras de fumaça serão induzidas pelo campo elétrico e capturadas pelo fio, uma vez que a força de atração exercida pelo fio é maior que a exercida pelo cilindro periférico.''

Não entendi a explicação. Sei que o campo não é uniforme, e fiz até um esquema com uma vista em corte,
tentando colocar os vetores do campo elétrico, mas mesmo assim não consegui.

Vou anexar a imagem, quem puder me explicar baseado nesta imagem, agradeço.

 [IMG:1]

[Assistant]
Se passar por fora do cilindro, não existe filtro.

Eis um exemplo prático, embora não destinado a despoluição:

Em refinarias de petróleo, onde trabalhei, existem filtros similares para filtrar partículas sólidas finas do gás CO que vai ser queimado em caldeiras. São equipamentos imensos, com vários metros de altura


matematica

Trigonometria

[User]
Considere o gráfico da função trigonométrica f(x) = p ⋅ sen (qx + r), com p, q e r constantes reais, p e q positivos e –2 < r < 2. O produto pqr é igual a :
resposta : -3pi
 [IMG:0]

[Assistant]
A função foi multiplicada por 3, pois a amplitude da função era [-1;1] e quando multiplicada por 3: [-1;1] . 3= [-3;3].
P=3;

O q tem função de determinar o período da função. Se tu observar, neste caso, o período é pi, logo o perído foi dividido por 2 (sabendo que o perído padrão da função seno é 2pi). Para o perído ser dividido por k, devemos multiplicar o x da função por k. Analogamente, se foi dividido por 2 o q é o número 2.

O r tem a função de "empurrar" a função para direita ou para esquerda. Para a função seno, que começa com valor máximo e vai para o mínimo,estar começando no mínimo, ela foi "empurrada" metade de seu período para direita.

Para saber quanto isso equivale. faça isso:

r+T/2=0

-->Somei, pois foi este valor empurrado. Lembrando que o período é Pi.

r=-Pi/2

Produto:
pqr=(3)(2)(-pi/2)

Faça as contas.

Eduardo Rabelo

15.10.2020 18:17:25


fisica

Física - Circuitos Elétricos

[User]
Na figura a seguir, ABCD é uma haste metálica formando um quadrado. No seu interior, cada fio teve resistência. Nos pontos O e A, observe a corrente elétrica entrando e saindo Io. Determine a d.d.p entre os pontos O e A. Os fios de resistências Ro, formam hexágonos, isto é, cada lado da resistência Ro.

 [IMG:0]

a) 18.Io.Ro/15
b) 7.Io.Ro/15
c) 7.Io.Ro/16
d) 9.Io.Ro/16
e) 6.Io.Ro/13

Gabarito: C

Desde já, muitíssimo obrigado pela ajuda!!!

[Assistant]
[IMG:0]

sendo o quadrado uma haste metálica, os pontos A, B, C e D estão ao mesmo potencial (curtocircuitados) e os 16 resistores que emanam da haste estão em paralelo. Portanto a resistência da "primeira volta" é R0/16.

Os nós em azul estão ao mesmo potencial, portanto tambem os resistores ligados a eles estão em paralelo e s resistência equivalente desta "segunda volta" é R0/8.

Analogamente para os quatro nós em lilás, a resitência equivalente será R0/4.

vide o circuito equivalente ao lado.

Portanto a resitência equivalente total, da A a O, vale 7.R0/16.

Considerando que a corrente I0 perpassa de A a O, a queda de tensão no circuito é dada por
U = (7/16).I0.R0


fisica

Circuito elétrico

[User]
Encontre os valores de V, i1 e i2:

 [IMG:0]

[Assistant]
i2 - i1 = 2 --> eq.1

Aplicando lei das malhas à malha externa (ignorando o ramo central) no sentido horário:

20 - (2+3)*i1 - (1+4)*i2 = 0

20 - 5*i1 - 5*i2 = 0

i2 + i1 = 4 --> eq.2

(1) + (2)

2*i2 = 6 --> i2 = 3A --> i1 = 1A

Aplicando lei das malhas na malha da esquerda, no sentido horário:

20 - 5*1 - v = 0 --> v = 15V

Prova real: verificando na malha da direita, no sentido horário:

v - 5*3 = 0 --> v = 15V

Acredito que seja este o resultado, mestre!

Abraços


fisica

Ótica geométrica

[User]
Uma formiga F percorre a reta r com velocidade v = 1,0 cm/s . O lado de cada
quadradinho mede 2,0 cm. Durante quanto tempo o observador O vê a imagem de F conjugada pelo espelho?
Imagem:
 [IMG:0]

https://imgur.com/a/LwvlF
Respostas: 18s

[Assistant]
A regra da comunidade não permite a postagem de links.
Por favor EDITe sua questão e cole sua figura diretamente no fórum conforme tutorial para postagem de imagens (na 1ª página do fórum).


quimica

Equilíbrio químico e Clapeyron (FAMECA 2021)

[User]
Uma mistura dos gases N2O4 e NO2 contida em um recipiente fechado de 2 litros a 3 × 10² K estabelece o seguinte equilíbrio químico:

 [IMG:0]

A pressão parcial do NO2 no equilíbrio é 1,2 × 10^-1 atm. Considerando a constante universal dos gases igual a 8 × 10–2 atm × L × mol^–1 × K^–1, o número de mols de N2O4 existente no equilíbrio estabelecido é igual a
(A) 11,25.
(B) 15,0.
(C) 1,25.
(D) 7,50.
(E) 5,00.

Resposta:C

Imagem do enunciado pros dados ficarem mais facilmente visualizáveis:

 [IMG:1]

 [IMG:2]

[Assistant]
Salve giuliaventorim,

Primeiramente, é crucial que calculemos a pressão parcial exercida pelo N2O4 e podemos fazer da seguinte forma:

[latex]K_{\text{P}}=\frac{\left [ NO_{2} \right ]^{2}}{\left [ N_{2}O_{4} \right ]}\;\Rightarrow\;9,6.10^{-4}=\frac{\left (1,2.10^{-1}\right )^{2}}{\left [ N_{2}O_{4} \right ]}\;\Rightarrow\;\left [ N_{2}O_{4} \right ]=15\;\text{atm}[/latex]

Sabendo disso, utilizarei a equação de Clapeyron para encontrar a quantidade molar desse gás como abaixo:

[latex]p.V=n.R.T\;\Rightarrow\;15.2=n.0,08.300\;\therefore\;\boxed{1,25\;\text{mol}}[/latex]

Espero ter ajudado


fisica

Esfera Dielétrica

[User]
A figura abaixo mostra uma esfera dielétrica de raio a, carregada com densidade volumétrica ρ=-er2, com e>0, e a seção transversal de uma casca esférica condutora de raio interno b e raio externo c carregada Q<0. Na região na qual a < r < b não há matéria.

a) Use a lei de Gauss para calcular o módulo, direção e sentido do campo elétrico →E gerado por essa distribuição de carga para 0≤r<∞, onde r é a distância ao centro da esfera. Faça um gráfico de Er, a componente radial de →E, em função de r.
b) Calcule as densidade de carga σb e σc nas superfícies da casca condutora. Aponte no gráfico do item (a) a relação entre Er e as densidades calculadas.

 [IMG:0]

[Assistant]
Boa noite.

Questões discursivas com itens a, b, c etc, devem ser agrupadas num único post mesmo.

Entende-se que trata-se de uma única questão.


fisica

Calorimetria

[User]
O gráfico abaixo representa a relação entre a variação de temperatura de um corpo de 200 g de massa, de um
determinado material, inicialmente no estado sólido, e a quantidade de calor absorvido pelo mesmo. Com base
nesse gráfico, assinale o que for correto.
01. O calor específico do material no estado sólido é 200 cal/gºC.
02. O material passa para o estado gasoso a 500ºC.
04. A capacidade térmica do material é 8.103 cal/ºC.
08. O calor específico do material no estado líquido é 0,5 cal/gºC.
16. O calor latente de fusão do material é 800 cal/g.
Dê, como resposta, a soma das alternativas corretas.
 [IMG:0]

[Assistant]
01. Em uma variação de 350 °C temos 14 kcal absorvidas pelo sólido, logo:

 $\\\\ Q = mc\Delta \theta \Rightarrow c = \frac{Q}{m\Delta \theta} \Rightarrow \\\\ c = \frac{14.10^{3}}{(200)(350)} \ \therefore \ \boxed{c = 0,2 \ cal/g^{\circ}C}$

02. O material a 500 °C se encontra na mudança para o estado líquido.

04. Capacidade térmica C = mc:

 $C= (200)(0,2) \ \therefore \ \boxed{C=40 \ cal/ ^{\circ}C}$

08. Em uma variação de 50° C temos 5 kcal absorvidas pelo líquido, logo:

 $c = \frac{5.10^{3}}{(200)(50)} \ \therefore \ \boxed{c=0,5 \ cal/^{\circ}C}$

16. Para fundir 200 g temos 160 kcal absorvidas pelo sólido, logo:

 $Q = mL \Rightarrow L = \frac{Q}{m} = \frac{160.10^{3}}{200} \ \therefore \ \boxed{L=800 \ cal/g}$

Somatório ---> 08 + 16 = 24.

Espero ter ajudado!


fisica

Questão sobre campo elétrico

[User]
Um anel possui raio Re carga Q uniformemente distribuída. Considere uma esfera de raio R que possui o centro na periferia do anel. Calcule o fluxo elétrico através da esfera devido ao anel carregado.
Spoiler:Q/(3ε0)

[Assistant]
[IMG:0]

Da figura, percebe-se que 1/3 do anel está contido na esfera (120°/360°). Então a carga interna à esfera é q/3. De modo que :

ϕ = q_int/ε

ϕ = q/3ε.


matematica

Enem, produtividade

[User]
As empresas querem a metade das pessoas trabalhando o dobro para produzir o triplo.
(Revista Você S/A, 2004)
Preocupado em otimizar seus ganhos, um empresário encomendou um estudo sobre a produtividade de seus funcionários nos últimos quatro anos, entendida por ele, de forma simplificada, como a relação direta entre seu lucro anual (L) e o número de operários envolvidos na produção (n). Do estudo, resultou o gráfico abaixo.

 [IMG:0]

Ao procurar, no gráfico, uma relação entre seu lucro, produtividade e número de operários, o empresário concluiu que a maior produtividade ocorreu em 2002, e o maior lucro
a) em 2000, indicando que, quanto maior o número de operários trabalhando, maior é o seu lucro.
b) em 2001, indicando que a redução do número de operários não significa necessariamente o aumento dos lucros.
c) também em 2002, indicando que lucro e produtividade mantêm uma relação direta que independe do número de operários.
d) em 2003, devido à significativa redução de despesas com salários e encargos trabalhistas de seus operários.
e) tanto em 2001, como em 2003, o que indica não haver relação significativa entre lucro, produtividade e número de operários.
Gabarito, letra B!
Eu tentei relacionar diretamente o número de funcionários a produtividade chegando a letra d, no entanto esse raciocínio está equivocado, alguém poderia me ajudar a chegar ao gabarito, por favor?

[Assistant]
Boa noite, Maria.

Você tem que sacar que o gráfico em branco não é o lucro, e sim a produtividade, e a produtividade é dada pela fórmula: P=L/n, na qual o L é o lucro e n o número de funcionários. (lembrando que essa relação foi dada no enunciado: "produtividade de seus funcionários nos últimos quatro anos, entendida por ele, de forma simplificada, como a relação direta entre seu lucro anual (L) e o número de operários envolvidos na produção (n).")

Assim, fazendo uma multiplicação, temos:

Ano de 2000: P=20; n=20 --> P=L/n ---> 20=L/20---> L= 20.20= 400; portando, o lucro desse ano foi de 400.

Faça isso para todos os anos e verá que o ano de 2001 foi o que teve o maior lucro (640)!

Entendeu?


fisica

Resistividade Elétrica

[User]
As figuras (A) e (B) a seguir mostram visões frontais de dois sólidos tridimensionais de mesma massa, feitos com um mesmo material dielétrico de resistividade elétrica ρ. Em (A) uma das faces do sólido cúbico é exibida. Enquanto em (B) se vê a base quadrada, com arestas iguais aos lados do cubo, de um paralelepípedo perfurado longitudinalmente por um cilindro de raio “r”, inscrito à sua base.
 [IMG:0]
A razão RP /RC entre a resistência elétrica do paralelepípedo (RP) e a resistência elétrica do cubo (RC) vale

A. \frac{\pi^2}{2}

B. \frac{8}{\pi^2}

C. \frac{16}{\pi^2}

D. \frac{4\pi-\pi^2}{2}

E. \frac{16}{(4-\pi)^2}

Gabarito: E

[Assistant]
Seja L a aresta do cubo e H o comprimento do paralelepípedo com base LxL
ρ = resistividade elétrica do material
d = densidade do material

Ra = ρ.L/L² ---> Ra = ρ/L ---> I

Volume do cubo ---> Vc = L³ ---> m = d.Vc ---> m/d = L³ ---> II
Volume do material de B ---> Vp = L².H - pi.(L/2)² ---> Vp = (4 - pi).L²/4

m = d.Vp---> m/d = (4 - pi).L².H/4 ---> III

II = III ----> L³ = (4 - pi).L².H/4 ---> H = 4.L/(4 - pi)

Área do material de B ---> Sp = L² - pi.(L/2)² ---> Sp = (4 - pi).L²/4

Rp = ρ.H/pb ---> Rb = ρ.[4.L/(4 - pi)]/[(4 - pi).L²/4] ---> Rp = 16.ρ/L.(4 - pi)²

Rp/Rc = [16.ρ/L.(4 - pi)²]/ρ/L ---> Rp/Rc = 16/(4 - pi)²


matematica

Equação da mediatriz do segmento AB

[User]
Dados os pontos A(1,3) e B(-3, -5), determine a equação da mediatriz do segmento AB.

Gabarito:2x + y - 10 = 0

Não consigo encontrar o resultado. Segue minha resolução:

Equação da reta AB: 8x - 4y + 4 = 0.
Coeficiente angular de AB: 2
Coeficiente angular da reta mediatriz de AB: -1/2
Ponto médio de AB: (-1, -1)
Logo a equação da da mediatriz pode ser encontrada pela seguinte fórmula:
 $\frac{\triangle y}{\triangle x}= \frac{-1}{2}=\frac{y+1}{x+1}$
Que leva a x + 2y + 3

[Assistant]
Em geometria analítica, uma forma muito boa de visualizar tudo que você está calculando e também verificar resultados é usar o Geogebra.
Tudo que você fez gera o seguinte:
 [IMG:0]
É possível verificar que a reta do gabarito não é a mediatriz do segmento informado, mas sim a que você encontrou.


matematica

função quadrática

[User]
Mariana trabalha em uma papelaria e recebeu várias encomendas de caixinhas abertas. Para atender seus clientes, as caixinhas serão feitas de pedaços de papelão com 16 cm por 30 cm, cortando fora quadrados do mesmo tamanho dos quatro cantos e dobrando para cima os lados. Conforme ilustra a figura a seguir
 [IMG:0]
Seja A a área do fundo da caixa que resulta quando os quadrados tiverem lados de comprimento x, a expressão que melhor caracteriza essa área em termos de x é
a) A(x) = 480x²
b) A(x) = 480 - x²
c) A(x) = 480 - 4²
d) A(x) = 480 - 92x +4x²
e) A(x) = 500 - x²
R= D. Poderiam me explicar? Obrigado!

[Assistant]
Sim pode:

A base do retângulo colorido vale: b = 30 - 2.x
A altura do retângulo colorido vale h = 16 - 2.x

Área: S = b.h


fisica

Lista de Kirchhoff

[User]
Determine a intensidade das correntes dos circuitos abaixo e represente o sentido das mesmas.
(Podem me ajudar com a resolução?)

1 - Exercício com 2 fontes.
 [IMG:0]

[Assistant]
As regra da comunidade permitem apenas 1 questão por post. Apagada a 2ª.

84 V é um gerador ---> vou considerar 21 V como receptor

Sejam i1 a corrente em 12 ohms, i2 a corrente em 6 ohms e i3 a corrente em 3 ohms

i1 = i2 + i3

12.i1 + 6.i2 = 84

3.i3 - 6.i2 = - 21

Complete

Já que agora aprendeu, faça você a 2ª.


fisica

Termologia FUVEST

[User]
Uma caixa d’água C, com capacidade de 100 litros, é alimentada, através do registro R1, com água fria a 15°C, tendo uma vazão regulada para manter sempre constante o nível de água na caixa. Uma bomba B retira 3 l/min de água da caixa e os faz passar por um aquecedor elétrico A (inicialmente desligado). Ao ligar-se o aquecedor, a água é fornecida, à razão de 2 l/min, através do registro R2 para uso externo, enquanto o restante da água aquecida retorna à caixa para não desperdiçar energia. No momento em que o aquecedor, que fornece uma potência constante, começa a funcionar, a água, que entra nele a 15°C, sai a 25°C. A partir desse momento, a temperatura da água na caixa passa então a aumentar, estabilizando-se depois de algumas horas. Desprezando perdas térmicas, determine, após o sistema passar a ter temperaturas estáveis na caixa e na saída para outro participante:

a) A quantidade de calor Q, em J, fornecida a cada minuto pelo aquecedor.
b) A temperatura final T2, em °C, da água que sai pelo registro R2 para uso externo.
c) A temperatura final TC, em °C, da água na caixa

 [IMG:0]

Olá, vi que essa questão já foi feita regra da comunidade, porém eu não entendi a resolução e vi que lá não houve mais respostas...
Alguém poderia dar uma luz?
Desde já, agradeço a ajuda

[Assistant]
A duplicidade de postagens não é permitida segundo as regra da comunidade. Irei postar uma possível resolução na postagem original.

Regras:


matematica

Vetores - GA - cosseno do ângulo entre u e u + v

[User]
[IMG:0]
 O meu resultado não bateu com nenhuma das alternativas.

[Assistant]
Como o cosseno está relacionado com o produto escalar, vamos aplicá-lo para os vetores u e (u + v):

OBS: Aqui o "ponto" é o produto escalar.

I) Pela distributiva do produto escalar:
u . (u + v) = u.u + u.v = llull² + llull llvll cos 30º
A segunda igualdade acima vem da definição de produto escalar.

Logo:
llull² + llull llvll cos 30º = 3 + √3(√3/2) = 3 + 3/2 = 9/2

II) Aplicando a definição para u e (u + v), temos:
u . (u + v) = llull llu + vll cos θ

Precisamos calcular llu + vll, sabemos que:
llu + vll² = (u + v) . (u + v) = u.u + 2u.v + v.v = llull² + 2u.v + llvll² =llull² + 2llull llvll cos 30º + llvll² = 3 + 2√3√3/2 + 1 = 7

logo:
llu + vll = √7

Então, juntando I e II temos:
9/2 = √7√3 cos θ
cos θ = 9√3/2√7 = 3√21/14
cos θ = 3√21/14

Por favor, digite o enunciado (é uma regra de utilização do fórum).


matematica

Hexágono

[User]
[IMG:0]

O prédio de uma clínica tem altura 8d√3m e o formato de um hexágono regular, no centro do qual há um jardim também nesse formato como mostra a figura . Se cada parede exterior mede 50m e cada parede interior 20m é correto afirmar que a terça parte da distância d , entre elas é da altura do prédio serão respectivamente
a)5√2m 40√6m
b)5√2m 60√6m
c)5√3m e 120m

d)10√3m e 240m

[Assistant]
d = 50.cos30º - 20.cos30º ---> d = 30.(√3/2) ---> d = 15.√3

d/3 = 5.√3 m

h = 8.5.√3.√3 ---> h = 120 m


matematica

Determinar tangentes

[User]
Sendo A e B arcos de 1° quadrante, tais que $\frac{senA}{senB}=\frac{1}{2}$ e $\frac{cosA}{cosB}=\frac{2\sqrt{10}}{5}$ , determine tg A e tg B

Gabarito:
 $tgA=\frac{\sqrt{2}}{4};tgB=\frac{2\sqrt{5}}{5}$

[Assistant]
Quanto a questão, perdão por não ter detalhado. O que eu queria dizer é o seguinte:

\\sen(B)=2sen(A)\to sen^2(B)=2^2sen^2(A)\\\\sen^2(x)=1-cos^2(x)\ \therefore \ 1-cos^2(B)=4[1-cos^2(A)]\\\\\therefore \ 1-cos^2(B)=4-4cos^2(A)

Quanto a outra dúvida: para o seu LaTeX funcionar normalmente, a caixinha indicada na imagem abaixo deve estar acionada.

 [IMG:0]


fisica

Eletrdinâmica (Nível -Médio)

[User]
01 - (FCM MG)
A figura abaixo mostra uma resistência de imersão (ebulidor) mergulhada num recipiente
com água, interligada num amperímetro ideal; os terminais desse circuito estão conectados
a um gerador elétrico. Deseja-se aquecer a água até a fervura, evaporando metade da
água.
 [IMG:0]
Existem, inicialmente, 400 g de água a 20 ºC dentro do recipiente. Desconsidera-se o calor
absorvido pelo recipiente e pelo ebulidor, que possui resistência de 420 . Considera-se
que:
 esse experimento é realizado ao nível do mar;
 1 cal é igual a 4,2 J;
 o calor específico da água vale 1,0 cal/g.ºC;
 o calor de vaporização da água vale 540 cal/g.

O tempo necessário para atingir o objetivo desejado é de, aproximadamente...
a) 1,3 minutos.
b) 5,8 minutos.
c) 10,3 minutos.
d) 11,7 minutos.

[Assistant]
Calor necessário fornecer à água: Q = 400.1(100 - 20) + 200.540 cal ---> Calcule e transforme em joules (J)

P = R.i² ---> Calcule P

Q = P.t ---> t = Q/P


fisica

Eletricidade

[User]
Duas esferas condutoras, exatamente iguais e
inicialmente carregadas com cargas –Q e 7Q, são
ligadas por uma haste condutora de comprimento
10m e área da secção igual a 2x10–6m2, conforme a
figura abaixo.

 [IMG:0]

Sabendo-se que durante um intervalo de tempo de
2x10–9s ocorre a passagem de cargas de uma esfera
para outra, até atingir a situação de equilíbrio
eletrostático (ausência de trocas de cargas), e dada a
resistividade da haste  = 3x10–6m, pedem-se:
a) A corrente elétrica média na haste, no
intervalo de tempo em que ocorre a transferência de
cargas;
b) O valor da resistência elétrica da haste;
c) A diferença de potencial (d.d.p.) entre as
esferas após a troca de cargas.

[Assistant]
Fórmula: U = k.q/d

O potencial próprio de cada esfera é dado por:

U = k.(3.Q)/R ---> R é o raio de cada esfera e k = 1/4.pi.ε

O potencial que cada esfera cria no ponto onde está a outra é U' = k.(3.Q)/(2.R + 0,1)


fisica

Ondas

[User]
A figura abaixo representa uma onda estacionária em uma corda. Análise as afirmações.

 [IMG:0]

I – A energia cinética de uma partícula em A é zero.
II – A amplitude da partícula C é igual a amplitude da partícula D.
III – A energia cinética máxima da partícula D é maior que a energia cinética máxima de C.
IV – Se a velocidade da onda é de 8 m/s, então a frequência da onda estacionária é de 80 Hz.

Sobre a veracidade das afirmações, podemos dizer que:

(A) VVVV
(B) VFVV
(C) FFVF
(D) FVFF
(E) FFFF

Gabarito: E

[Assistant]
Nos pontos mais altos e mais baixos V = 0 ---> Ec = 0 ---> Ep = máxima

No eixo x ---> V = máx ---> Ec = máxima ---> Ep = 0

Amplitude é a distância do ponto ao eixo x

λ = 0,2 m ---> V = λ.f ---> 8 = 0,2.f ---> f = 40 Hz


fisica

Constante Dielétrica

[User] As constantes dielétricas de compostos polares como a água e o álcool são visivelmente maiores do que as de materiais apolares como o querosene e a parafina. Como você explicaria este fato?

[Assistant]
A constante dielétrica do material mede a resposta de seus dipolos moleculares a um campo magnético externo, ou seja, a constante dielétrica é maior quanto maior a polaridade das moléculas do material. Quando um material dielétrico está na presença de um campo elétrico E, as moléculas serão alinhadas de acordo com o campo elétrico, causando uma densidade de carga superficial nas faces do dielétrico que ficam de frente para as placas do capacitor. Esse fenômeno resulta mais facilmente em materiais polares do que em materiais não polares, devido à existência de moléculas polarizadas que interagem com mais eficiência na presença do campo elétrico.
 [IMG:0]
[url=https://maestrovirtuale.com/qual-e-a-constante-dieletrica/#:~:text=Ou seja%2C a constante diel%C3%A9trica %C3%A9]Qual é a constante dielétrica? - Maestrovirtuale.com[/url]


fisica

Prismas-Óptica

[User]
A figura abaixo ilustra um prisma triangular regular reto, imerso no ar, e um raio luminoso que incide sobre ele e o atravessa.
 [IMG:0]

Os ângulos de incidência e de emergência desse raio valem 60º, e os índices de refração do prisma e do ar são, respectivamente, √6 e 1. Sendo A o ângulo de refringência do prisma, sen A vale:

a)√2/4
b)√3/4
c)√5/4
d)√6/4
e)√7/4

Alguém poderia me explicar como se resolve, por favor? Encontrei algumas fórmulas no google, tentei usar uma delas e deu um valor diferente do gabarito, 3√2/4.

[Assistant]
n(ar).seni = n(p).senr ---> 1.sen60º = √6.senr ---> √3/2 = √3.√2.senr ---> senr = 1/2.√2 ---> senr = √2/4

sen²r + cos²r = 1 ---> (√2/4)² + cos²r = 1 ---> 1/8 + cos²r = 1 ---> cos²r = 7/8 ---> cosr = √7/2.√2

A = 2.r ---> senA = sen(2.r) ---> senA = 2.senr.cosr ---> senA = 2.(√2/4).(√7/2.√2) ---> senA = √7/4