fisica

Gravitação universal

[User]
[IMG:0]
A figura representa uma prancha homogênea de massa 9,0kg e 8,0m de comprimento apoiada em dois suportes A e B simetricamente dispostos e afastados a uma distância de 1,0m das extremidades e que suporta um bloco de 2,0kg a uma distância de 2,5m da extremidade direita.
Considerando a constante de gravitação igual a 6,67.10^-11Nm^2/kg^2 e a aceleração da gravidade local igual a 10m/s^2 analise as afirmativas e marque V como verdadeiro e F falso.

( ) Duas massas de 20kg e 40kg que se encontram no vácuo e afastadas a uma distância de 20cm se atraem com uma força gravitacional igual a 2,0nN
( ) Se duas partículas A e B se encontram separadas por uma distância D e a razão entre suas massas é ma/mb igual a 4, então o centro de massa do sistema formado pelas partículas encontra-se a d/5 da massa maior
( ) Se um elevador de massa igual a 1500kg transporta para cima 5 passageiros até uma altura de 100m em 2min com velocidade constante e cada passageiro tem uma massa de 70kg então o elevador desenvolveu 135W de potência para desempenhar a tarefa
( ) O suporte A representado na figura apresenta uma força de reação igual , aproximadamente a 50N

Gabarito :F V F V

[Assistant]
AB = 6

Peso da prancha: Pp = 9.10 = 90 N --> dista 3 m de B
Peso do bloco: Pp = 2.10 = 20 N --> dista 2,5 - 1 = 1,5 m de B

Na e Nb são as reações normais dos apoios A e B

Momento em relação ao ponto B:

Na.AB = Pp.3 + Pb.1,5 ---> Na.6 = 90.3 + 20.1,5 ---> Na = 50 N

A) F = G.M.m/d² --> Faça as contas

B) m.(D - x) = 4.m.(x) ---> D - x = 4.x ---> 5.x = D ---> x = D/5

C) P = W/t ---> P = F.h/t ---> Calcule P


matematica

UDESC- Triângulos

[User]
Em um triângulo retângulo ABC são construídos três triângulos equiláteros, conforme a figura.

 [IMG:0]
Com base na informação e na figura, análise as proposições.
I. A soma das áreas dos triângulos ACD e ABE é igual à área do triângulo CBF.
II. Se a área do triângulo ABC é 6 cm² e altura do triângulo CBF é √30 cm, então o perímetro do triângulo ABC é 2( 4 + √10) cm.
III. Se o triângulo ABC for isósceles, então a soma dos comprimentos dos segmentos BE e BF é igual ao comprimento do segmento DE.

Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras
b) Somente a afirmativa I é verdadeira
c) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras
d) Somente a afirmativa II é verdadeira
e) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras

[Assistant]
I) Sejam AB = c , AC = b , BC = a ---> b² + c² = a²

S(ACD) = b².√3/4 ---> S(ABE) = b².√3/4 ---> S(BCF) = a².√3/4

b².√3/4 + b².√3/4 = b².√3/4 ---> : √3/4 ---> b² + c² = a² ---> OK

II) S(ABC) = 6 ---> b.c/2 = 6 ---> b.c = 12 ---> I

h = BC.√3/2 ---> √30 = a.√3/2 ---> a = 2.√10 ---> b² + c² = 40 ---> b² + 2.b.c + c² = 40 + 2.b.c --->

(b + c)² = 40 + 2.b.c ---> II

I em II ---> (b + c)² = 40 + 2.12 ---> (b + c)² = 64 ---> b + c = 8 ---> c = 8 - b --->III

III em I ---> b.(8 - b) = 12 ---> b² - 8.b + 12 = 0 ---> b = 6 ou b = 2

Pela figura ---> b = 6 ---> c = 2

p(ABC) = b + c + a = 6 + 2 + 2.√10 = 2.(4 + √10) ---> OK

III) b = c ---> DÂE = 150º (360º - 90º - 60º - 60º)

DE² = AD² + AE² - 2.AD.AE.cos150º ---> DE² = b² + b² - 2.b².(-√3/2)

Complete


fisica

Hidrodinâmica: equação de bernoulli

[User]
As figuras representam seções de canalizações por onde flui, da esquerda para direita, sem atrito e em regime estacionário, um liquido incompressível. Além disso, cada seção apresenta duas saídas verticais para a atmosfera, ocupadas pelo liquido até as alturas indicadas [IMG:0]

As figuras em acordo com a realidade física são:
(gabarito: II e III)

então, nesse exercício não consegui entender o porque dos desniveis das figuras... não consegui relacionar com as equações da hidrodinâmica, apenas sei que, quanto maior a area da secção transversal, menor é a velocidade, mas não achei argumentos que expliquem as diferenças de alturas das colunas..
alguem me ajuda?

[Assistant]
p = pressão --> V = velocidade --> S = área --> Q = vazão = constante

Fórmulas básicas: p.V = k (constante) e Q = S.V ---> V = Q/S

p.(Q/S) = k ---> p/S = k/Q ---> p = S.k'

Quanto maior S, maior p e vice-versa

Nos diâmetros menores V é maior e p é menor: sendo p menor a água sobe menos nos tubos verticais


fisica

Eletricidade, Física Clássica

[User]
Na figura temos uma associação de cinco capacitores conectada a um gerador de corrente contínua de fem igual a ε. Todos os cinco capacitores estão carregados e o capacitor de 1 μF está armazenando uma energia elétrica igual a 18 μJ. Determine:
a) a carga do capacitor de 4 μF;
b) a força eletromotriz da fonte.

 [IMG:0]

Minha resolução:
a)
18 μJ=(1/2)C.U^2
Como no ramo do capacitor de 1μF está em paralelo, a tensão é a mesma para todos capacitores. Posso adotar, portanto, (1/2)U^2 como uma constante
(1/2)U^2 = 18

Tem-se, portanto, que a energia total armazenada no ramo é
Etotal=(6+1+5).10^-6.18=216μJ

Sendo a energia também igual à
E=(1/2C)Q^2
216.10^-6=(1/2.12.10^-6).Q^2
Q=72μC

Adotando uma capacitância equivalente para o ramo em paralelo, temos um sistema em série, que, por definição, tem Q igual para todos capacitores.

Logo a carga do capacitor de 4 μF é também igual a 72μC

b)
Para determinar a tensão, basta achar a capacitância equivalente e defini-la por U=Q/C
1/Ceq=1/4+1/12+1/6
Ceq=2μF
U=72μC/2μF
U=36v

. Sei que é redundante postar minha resolução aqui, mas só percebi um erro nas contas durante a montagem da minha resolução. Para não perder o trabalho, vou postar a questão mesmo assim.

[Assistant]
Capacitor de 1 uF ---> Ep(1) = (1/2).C1.U(1)² ---> 18 = (1/2).1.U(1)² ---> U(1) = 6 V --->

Tensão do paralelo 6 // 1 // 5 ---> Ue = 6 V

Capacitância equivalente de 6 // 1 // 5 ---> Ce = 12 uF

Carga deste capacitor equivalente: Qe = Ce.Ue ---> Qe = 12.6 ---> Qe = 72 uC

Qe , 6 uF e 4 uF estão em série ---> Q(6) = Q(4) = Qe ---> Q(6) = Q(4) = 72 uC

Q(4) = C(4).U(4) ---> 72 = 4.U(4) ---> U(4) = 18 V

Q(6) = C(6).U(6) ---> 72 = 6.U(6) ---> U(6) = 12 V

E = 6 + 18 + 12 ---> E = 36 V


matematica

número complexo

[User] No plano de argand-Gauss, um n´mero complexo z=x + iy , com x>0 e y> 0, o seu conjugado e a origem dos eixos coordenadas são os vertices de um triângulo equilátero. Se l z- [IMG:0] l = 2 , então z^5 + 16 [IMG:1] é igual a

[Assistant]
Desenhe um sistema xOy
Plote o ponto z(√3, 1) e desenhe o vetor OZ ----> |OZ| = √[(√3)² + 1²] = 2
Plote o ponto z'(√3, -1) e desenhe o vetor OZ' ---> |OZ'| = 2

Note que o ângulo entre o vetor z e o eixo x vale 30º, o mesmo acontecendo com z'

Veja que o triângulo OZZ' é equilátero (de lado 2) conforme enunciado

Note que y = 1 representa a parte imaginária de z

Viu porque x = 2.cos30º = 2.(√3/2) = √3 ?

2) w = a + bi ---> |w| = √(a² + b²)

Para a = 0 e b = 2y ---> w = 0 + 2yi ---> |w| = √[0² + (2y)²] ---> |w| = 2y


fisica

Termologia

[User]
(PUC MG)
Quatro balas, feitas de chumbo, cobre, ferro e prata, respectivamente, e de mesma massa, são
lançadas contra uma parede fabricada com um material que é um bom isolante térmico.

 [IMG:0]

Todas as balas estão em equilíbrio térmico com o ar e têm velocidades diferentes que serão
consideradas horizontais no momento do impacto. Todas as balas apresentam a mesma
temperatura no momento em que o movimento cessa dentro da parede. Isso significa que, antes do
impacto,

Dados
Substância chumbo cobre ferro prata
calor específico
(cal / g °C) 0,03 0,09 0,11 0,05
a) a de chumbo tinha a maior velocidade.
b) a de cobre tinha a maior velocidade.
c) a de ferro tinha a maior velocidade.
d) a de prata tinha a maior velocidade.
e) todas tinham a mesma velocidade.
Eu acertei, fiz uma igualdade entre energia cinética e calor, encontrando que a velocidade é diretamente proporcional ao calor específico. Mas estou na dúvida. Não sei se a relação que eu fiz está correta. Alguém poderia explicar a questão para mim?
Spoiler: Gab C

[Assistant]
Você deve ter feito certo:

Ec = Q ---> (1/2).m.V² = m.c.∆T ---> V² = (2.∆T).c

Como ∆T é constante para todos os materiais, quanto maior c, maior será V

O ferro tem o maior c, logo tinha maior velocidade.


fisica

Espelho plano

[User]
Gostaria de ajuda no seguinte exercício: "Um raio de luz de uma lanterna acesa em [IMG:0] ilumina o ponto [IMG:1] , ao ser refletido por um espelho horizontal sobre a semi-reta [IMG:2] da figura, estando todos os pontos num mesmo plano vertical. Determine a distância entre a imagem virtual da lanterna [IMG:3] e o ponto [IMG:4] . Considere [IMG:5] , [IMG:6] e [IMG:7] "
 [IMG:8]

[Assistant]
Meça a distância DA
Prolongue AD para baixo e marque o ponto A' sobre este prolongamento, tal que A'D = AD
A' é a imagem do ponto A .
Trace A'B e seja P o ponto onde A'B cruza com DE. Trace PB
AP é o raio incidente da lâmpada e PB o raio refletido

A distância procurada é A'B --> A'B² = DE² + (A'D + BE)² = 5² + (2 + 3)² ---> A'B = 5.√2

Evidentemente: AP = A'P ---> AP + PB = A'P + PB = A'B = 5.√2


matematica

limite ln

[User]
O valor de
 [IMG:0]
é:

a) 0
b)ln2
c) 1
d) e
e) + ∞

Eu havia pensado o seguinte: 1/∞ daria 0, seno de 0 é 0, oq daria ln (0), o que não existe, oq errei? como fazer?
Gabarito: A

[Assistant]
ln[x.sen(1/x)] = ln[sen(1/x)/(1/x)]

x tendendo para ∞ ---> 1/x tende para zero

Limite [sen(1/x)/(1/x)] = 1 ---> ln1 = 0
x-->0

Limite lnA = ln(Limite de A)


fisica

DDP em um capacitor

[User]
Por que a ddp nesse capacitor é igual a e1-20i se o gerador é ideal e não tem resistência interna?não era pra ser e1 + r.i que é igual a U1+U2?
 [IMG:0]

[Assistant]
i = corrente na malha externa:

E1 - E2 = (20 + 10).i ---> 12 - 6 = 30.i ---> i = 0,2 A

Seja U a tensão nos terminais do capacitor:

U = E1 - 20.i ---> U = 12 - 20.0,2 ---> U = 8 V

Obs.: Se o gerador tem resistência r, existe uma queda de tensão r.i dentro do próprio gerador. Se r = 0 vai haver queda de tensão nos resistores externos (resistência dos fios e outras resistências)

E2 funciona como um receptor (neste caso, uma bateria sendo carregada)
Vamos calcular agora a tensão no capacitor, usando o ramo da direita com a equação do receptor:

U = E2 + 10.i ---> U = 6 + 10.0,2 ---> U = 8 V

Viu como chegamos ao mesmo resultado? É só aplicar as equações corretas!


quimica

Equilíbrio químico

[User]
O gráfico representa uma reação reversível que, após certo tempo, entra em equilíbrio.

 [IMG:0]

Esse gráfico está associado à seguinte reação química:

a) 2SO2 + O2 ⇌ 2SO3 (gabarito)
b) N2 + 3H2 ⇌ 2NH3
c) H2 + I2 ⇌ 2HI
d) 2H2O ⇌ 2H2 + O2
e) 2N2 O5 ⇌ 4NO2 + O2

 Qual raciocínio usar nessa questão?

[Assistant]
Essa é mais por eliminação mesmo.

Pelo gráfico, a concentração de 2 reagentes está diminuindo, enquanto a de 1 produto está aumentando. Já eliminamos D e E.

Olhe para a inclinação das curvas, visivelmente diferentes, então já tiramos a C do caminho, visto que o coeficiente estequiométrico dos reagentes é igual para ambos.

Agora usamos o bom senso. Veja que uma das curvas decresce de forma mais intensa que a outra. Se o gráfico correspondesse à B, a curva azul deveria cair de forma ainda mais brusca, uma vez que o coeficiente do hidrogênio é o triplo do nitrogênio, porém a diferença não é tão grande no gráfico apresentado.

Portanto, só pode ser a A.


matematica

(PUC-SP)

[User]
Na figura abaixo tem-se o gráfico de uma função f, de R em R, definida por f(x)=k, sen mx, em que k e m são constantes reais, e cujo período é 8pi/3. [IMG:0]

A reta que contém os pontos A e B determina com os eixos coordenados um triângulo cuja área, em unidades de superfície, é:

a)2pi
b)13pi/6
c)7pi/3
d)5pi/2
e)8pi/3

[Assistant]
A(2.pi/3, 2) ---> B(6.pi/3, -2)

Coeficiente angular da reta AB --->

m' = (yB - yA)/(xB - xA) = (-2 - 2)/(6.pi/3 - 2.pi/3) = - 3/pi

y - yA = m'.(x - xA) --> y - 2 = (-3/pi).(x - 2.pi/3) ---> y = (-3/pi).x + 4

Para x = 0 ---> y = 4 ---> Ponto onde reta corta eixo y: M (0, 4)

Para y = 0 --> x = 4.pi/3 --> Ponto onde reta corta eixo x: N(4.pi/3, 0)

S = xN.yM/2 ---> S = (4.pi/3).(4)/2 ---> S = 8.pi/3


matematica

Hexágono!!

[User]
O hexágono regular ABCDEF é uma secção plana de um cubo de aresta 2a.raíz de 3. Cada vértice do polígono divide ao meio a aresta na qual está apoiado.A área do hexágono é:

 [IMG:0]

[Assistant]
Não dá para fazer assim: a área do hexágono não tem relação direta com o volume do cubo.

O correto é como já foi feito: calcula-se (Pitágoras) o lado L do hexágono e depois:

S = 6.(L².√3/4)


fisica

Ondas, Física Clássica

[User]
(UF-PR) A figura abaixo mostra uma lâmina presa a um suporte rígido, a qual oscila passando 100 vezes por segundo pela posição vertical, onde estaria se estivesse em repouso. Verifique quais das sentenças a seguir são verdadeiras.
I. A frequência da onda sonora emitida no ar pela vibração da lâmina é de 50 Hz.
II. Se a lâmina vibrasse no vácuo, não seriam produzidas ondas sonoras.
III. Aumentando-se a amplitude da oscilação da lâmina e mantendo-se a mesma frequência, haverá uma diminuição do comprimento de onda da onda sonora emitida no ar.
IV. A velocidade de propagação da onda sonora emitida pela vibração da lâmina no ar depende da amplitude desta vibração.

 [IMG:0]

[Assistant]
1) C
A cada segundo ela passa 100 vezes pelo centro, porém 1 repetição requer passar duas vezes, logo a frequência é igual a 50rps = 50hz
2)C
Onda sonora = onda mecânica
3) E
Amplitude não se relaciona com comprimento de onda, nem com velocidade, nem com frequência. Tem relação apenas com a intensidade da onda, ou seja, com sua energia.
4) E. Explicado acima.


fisica

Lâmina de Faces Parelelas

[User]
Boa noite.

"Um sistema óptico é formado por três meios homogêneos, transparantes, de índices de refração absolutos respectivamente, n1, n2, n3, com n1 = n3 > n2. As superfícies de separação entre os meios são dois planos paralelos, situados à distância mútua de a. Um raio luminoso monocromático, vindo do primeiro meio, atinge a fronteira que separa os meios (1) e (2) com ângulo de incidência i. Determine a condição que o ângulo i deve satisfazer para que o raio retorne ao meio 1, não passando para o meio 3."

 [IMG:0]

Como é visível nessa imagem, o meio entre as superfícies (meio 2) possui índice de refração menor do que os outros (meios 1 e 3), os quais, por sua vez, possuem índices iguais. Esses dois fatos não deveriam ser suficientes para não haver reflexão total na fronteira (2)-(3)?

Alguém consegue me explicar?

Grato.

[Assistant]
Só existe reflexão total quando o raio de luz estiver indo do meio mais refringente (n1 ou n3) para o meio menos refringente (n2). Nesta questão, por exemplo do meio 1 para o meio 2 ou do meio 3 para o meio 2

Na presente questão o raio incidente está no meio 1, logo, pode haver reflexão total.

Ângulo limite L para haver reflexão total na superfície 1/2 --->

senL = n2/n1 ---> L = arcsen(n2/n1)

Assim, a condição para o raio de luz azul não passar para o meio 3 é que ele não passe para o meio 2. E, para isto ser possível devemos ter i > L


fisica

Enem 2018 (Ondulatória)

[User]
Será que alguém pode me ajudar nessa questão do Enem?

Nos manuais de instalação de equipamentos de som há o alerta aos usuários para que observem a correta polaridade dos fios ao realizarem as conexões das caixas de som. As figuras ilustram o esquema de conexão das caixas de som de um equipamento de som mono, no qual os alto-falantes emitem as mesmas ondas. No primeiro caso, a ligação obedece às especificações do fabricante e no segundo mostra uma ligação na qual a polaridade está invertida.

 [IMG:0]

[list="alternatives type-text"]
[*][size=31]O que ocorre com os alto-falantes [size=31]E[/size][size=31] e [/size][size=31]D[/size][size=31] se forem conectados de acordo com o segundo esquema?[/size][/size]

[*]a) O alto-falante E funciona normalmente e o D entra em curto-circuito e não emite som.

[*]b) O alto-falante E emite ondas sonoras com frequências ligeiramente diferentes do alto-falante D provocando o fenômeno de batimento.

[*]c) O alto-falante E emite ondas sonoras com frequências e fases diferentes do alto-falante D provocando o fenômeno conhecido como ruído.

[*]d) O alto-falante E emite ondas sonoras que apresentam um lapso de tempo em relação às emitidas pelo alto-falante D provocando o fenômeno de reverberação.

[*]e) O alto-falante E emite ondas sonoras em oposição de fase às emitidas pelo alto-falante D provocando o fenômeno de interferência destrutiva nos pontos equidistantes aos alto-falantes.

[/list]

[Assistant] Pra matar essa questão você tem que manjar de interferência, saber o que é. Quando eu ligo as caixas de som em polos diferentes, haverá uma inversão de fases nas ondas. Isso significa que a onda da caixa E se anulará com a onda da caixa D, assim, se as duas caixas estiverem na mesma distância, você não vai conseguir ouvir som nenhum.


matematica

Duvidas com radicais duplos

[User]
Nesse exemplo: [IMG:0]
 O expoente vai para o radical de fora ou o de dentro?

E outra dúvida:
 [IMG:1]
Tem como eu resolver um radical duplo onde o índice não seja 2?

[Assistant]
O 2 do índice da raiz cancela com o quadrado (2) da expressão: [√(2 + √3)]² = 2 + √3

O radical duplo vale somente para raiz externa quadrada (e não para outros índices)


matematica

Semelhança de triângulos envolvendo circunferência.

[User]
Na figura abaixo, O é o centro de uma circunferência que tangencia o segmento BQ no ponto T. Considerando também que o segmento BA é perpendicular ao segmento AO, que M é o ponto médio do segmento AO e que BM = 4MT, determine a medida do ângulo TMO.

 [IMG:0]

[Assistant]
TMO e AMB são opv. OTM e BAM são iguais a 90º(Reta BQ tangencia a Circunferência,logo forma 90º com o segmento OT.

Portanto,os triângulos OTM e ABM são semelhantes pelo caso Ângulo-Ângulo.

Sendo MT = x e OM = y,temos:

MA = y e BM = 4x

Aplicando a semelhança:

y/4x = x/y => y² = 4x² => y = 2x

Calculando cos TMO:

cos TMO = x/y = x/2x = 1/2

Logo,TMO = 60º


matematica

Números complexos e sistema

[User]
poderiam me ajudar ? Não estou conseguindo chegar na resposta correta. Obrigada!

Resolva o sistema tal que Z e W ∈ ℂ
 [IMG:0]

Resposta:

[Assistant]
................_.............._ ............................................._
Faça z = a + ab.i ---> z = a - b.i e faça w = c + d.i ---> w = c - di

Substitua nas duas equações e obtenha:

M + N.i = i ---> M = 0 e N = 1

P + Q.i = 0 ---> P = 0 e Q = 0

Resolva o sistema de 4 equações e 4 incógnitas e calcule a, b, c, d


fisica

Desafio | Calorimetria

[User]
1) Em uma estação ferroviária mal dimensionada, os trilhos foram confeccionados sem um sistema de regulação da dilatação dos trilhos. Por isso, visando impedir possíveis acidentes decorrentes da dilatação excessiva do material, o trem e seus compartimentos que atravessam o trecho podem realizar apenas n trajetos por dia. Considere que, tanto para o lado esquerdo quanto para o direito, há um espaçamento de 10cm, e o trilho está permitido a dilatar, no máximo, 80% desse espaçamento para os lados. Sabe-se também que, cada vez que a locomotiva atravessa um trecho do trilho, este absorve cerca de 5% da energia cinética da composição. O trem percorre uma velocidade média de 180km/h durante todo o trajeto. A tabela a seguir apresenta outras características da composição:

 [IMG:0]

Despreze perdas dissipativas e admita que há trocas de calor entre o trilho e a composição, apenas.

Considerando a largura do trilho igual a 20cm, um de seus trechos com massa igual a 30t e seu coeficiente de dilatação volumétrico igual a 6. 10-2 e que o calor específico sensível médio da composição é igual a 0,49cal/goC, a quantidade de vezes que a locomotiva pode fazer o trajeto por dia é:

Dados: considere 1 cal = 4,2J

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

[Assistant]
Boa tarde. Você indicou que a questão é um desafio. Quando é assim, geralmente a pessoa tem a resolução e a posta posteriormente.

Este post é um caso desse? Se sim, acho viável que poste a resolução para que os demais membros aprendam a resolver a questão.

Eu mesma não soube resolver esta.


matematica

OBM-2001

[User] No triâgulo ABC, AB=5 e BC=6.Qual a área do triângulo ABC , sabendo que o ângulo C tem a maior medida possível?

[Assistant]
Inicialmente ignore as linhas laranja no desenho abaixo.
Para facilitar (e ser breve conforme vc solicitou) vamos considerar o segmento BC=6 fixo apoiado na reta suporte r; e o segmento AB=5 podendo girar no eixo B. Nestas condições o ponto A pode descrever a circunferência λ somente não podendo estar, para existência do triângulo, sobre a reta r. E vamos procurar o ponto de A sobre λ que resulta no maior ângulo em C. O desenvolvimento está na figura.
 [IMG:0]

Evidentemente existe um ponto A' no semicírculo inferior, simétrico a r, que atende a questão.

Agora olhe as linhas laranja, elas representam minha resposta anterior.
Mas podemos também fixar o segmento AB sobre a reta s e girar BC sobre B para procurar o local do ponto C. Como já vimos que deve ser Â = 90°, o ponto C' fica simétrico a s.


fisica

Lentes esféricas

[User]
Duas lentes convergentes L1 e L2 são associadas coaxialmente, conforme mostra o esquema a seguir:
 [IMG:0]
Fazendo-se incidir sobre L1 um pincel cilíndrico de luz monocromática de 5 cm de diâmetro e de eixo coincidente com o eixo óptico do sistema, observa-se que de L2 emerge um pincel luminoso também cilíndrico e de eixo coincidente com o eixo óptico do sistema, porém de 20 cm de diâmetro. Determine:
(A) o trajeto dos raios luminosos, ao atravessarem o sistema.
(B) as distâncias focais de L1 e de L2.

Alguém poderia me explicar direitinho como se faz? Agradeço desde já.

[Assistant]
1) Lente L1 ----> Raios incidente paralelos -----> p1 = ∞

1/f1 = 1/p1 + 1/p'1 ----> 1/f1 = 1/∞+ 1/p'1 ----> 1/f1 = 0 + 1/p'1 ----> p'1 = f1

O que é coerente: raios incidentes paralelos convergem para o foco imagem

2) Lente L2 ----> Raios emergentes paralelos ----> raios incidentes passam pelo foco objeto

Conclusão: o foco imagem de L1 coincide com o foco objeto de L2

Logo ----> f1 + f2 = 1 m

I/O = p'/p -----> 4 = p'1/p2 ----> 4 = f1/(1 - f1) ----> 4 - 4.f1 = f1 ----> 5.f1 = 4 ----> f1 = 0,8 m ----> f2 = 0,2 m

Tens a resposta?


matematica

PIRAMIDE INSCRITA EM UMA ESFERA

[User]
(UFBA) Considere uma pirâmide triangular regular de altura h, contida no interior de uma esfera de raio r.
Sabendo que um dos vértices da pirâmide coincide com o centro da esfera, e os outros vértices são pontos da superfície esférica, determine, em função de h e r, a expressão do volume da pirâmide.
Resposta: V = [IMG:0] /4 (r^2 - h^2) h

[Assistant]
[IMG:0]

Espero que você enxergue. Do contrário, avise-me.

Notas:

- No centro do triângulo ABC aquilo não é um Oh. Aquilo é um O seguido de um símbolo que indica ângulo reto.
- Por favor, siga as regra da comunidade. Não coloque letras maiúsculas nos títulos de seus tópicos.


fisica

circuito elétrico

[User]
Considerando o esquema e os valores nele indicados, a diferença
de potencial entre os pontos X e Y, em volts, é igual a:
 [IMG:0]

a) 10 b) 50 c) 154 d) 20 e) 90

gaba A

[Assistant]
No nó central ---> i + 2 = 7 ---> i = 5 A

Ux - Uy = 10.i - 20.2 ---> Ux - Uy = 10.5 - 40 ---> Ux - Uy = 10 V


quimica

Equilíbrio Iônico! Hidrólise Salina

[User]
Calcular o pH de uma solução 1,0 mol/L de NH4Cℓ,
a 25°C. (Dados: Kb = 1,8 x 10-5; log 2,36=0,37)

resposta: 4,63

Não estou conseguindo entender a proporção dos íons hidrolisados, para resolver o pH. Gostaria da resolução passo a passo.

[Assistant]
O que causará a acidez da solução será a hidrólise do cátion amônio (NH4+), já que se trata de um íon derivado de base fraca (NH4OH). O Cl- é dito inerte, visto que é um íon derivado de ácido forte (HCl), logo, não sofre hidrólise, não influenciando no pH.

Teremos, portanto, a hidrólise citada:

 $\\\\NH_4^++H_2O\rightleftharpoons NH_4OH+H_3O^+\\\\1\ mol\ \ \ \ \ -\ \ \ \ \ \ \ 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0\\\\1-x\ \ \ \ \ -\ \ \ \ \ \ \ x \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x\\\\K_h=\frac{x^2}{1-x},\ x\approx 0\to 1-x\approx 1\\\\K_h=\frac{K_w}{K_b}=\frac{10^{-14}}{1,8.10^{-5}}=5,55.10^{-10}\\\\\to 5,55.10^{-10}=x^2\to x=2,36.10^{-5}=[H_3O^+]\\\\\to pH=-log(2,36.10^{-5})=\boxed{4,63}$

Gabarito preciso. [IMG:0]


fisica

Forças de atrito - (UFRRJ)

[User]
(UFRRJ) Um professor de Educação Física pediu a um dos seus alunos que deslocasse um aparelho de massa m, com velocidade constante, sobre uma superfície horizontal, representado na figura a seguir.

 [IMG:0]

O aluno arrastou o aparelho usando uma força F. Sendo µ o coeficiente de atrito entre as superfícies de contato do aparelho e o chão, é CORRETO afirmar que o módulo da força de atrito é

A) µ(mg + F.sen α).
B) µ(F - m.g).
C) F.sen α.
D) F.cos α.
E) Fµ.

[Assistant]
A imagem não está aparecendo. Não dá para saber se o ângulo α é acima ou abaixo da horizontal.

Se for abaixo ---> Fx = F.cosα ---> Fy = F.senα

No eixo y ---> N = P + Fy ---> N = m.g + F.senα

Fa = μ.N ---> Fa = μ.(m.g + F.senα) ---> Alternativa A

Se for pra cima ---> Fa = μ.(m.g - F.senα) ---> Alternativa A não atende. D é a correta


matematica

(Mackenzie 98) - Equações modulares

[User]
(Mackenzie 98) Analisando graficamente as funções (I), (II), (III) e (IV) a seguir.

I) f(x) = x + (2|x|)/x de IR* em IR.
II) g(x) = 3x - x³ de [-√3, √3] em [-2, 2]
Obs.: g (-1) é mínimo.
III) h(x) = (1/3)^x de IR em IR* - {0}.
IV) t(x) = 3, de IR em {3}.

O número de soluções reais da equação h(x) = f(x) é:

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4

Spoiler:A

Ajuda, por favor. Obrigado.

[Assistant]
Veja se dá para entender. Do contrário, avise-me.

 [IMG:0]

\\|x|=x,se\ x> 0\ \vee\ |x|=-x,se\ x<0\\\\x> 0:\ f(x)=x+\frac{2|x|}{x}=x+\frac{2x}{x}=x+2\\\\x<0:\ f(x)=x+\frac{2|x|}{x}=x+\frac{2(-x)}{x}=x-2\\\\\therefore \ f(x)=x+2,se\ x>0\ \vee\ f(x)=x-2,se\ x<0\\\\\therefore \ x>0:\ f(x)=h(x)\rightarrow x+2=\left ( \frac{1}{3} \right )^x\\\\\therefore \ x<0:\ f(x)=h(x)\to x-2=\left ( \frac{1}{3} \right )^x

Nota: por definição |x|=x, se x ≥ 0 v |x|=-x, se x < 0, entretanto, temos que modificar a definição para não cairmos em uma divisão por zero.


matematica

Área da coroa circular

[User]
(UPE) A logomarca de uma empresa é formada por dois círculos tangentes e por três segmentos de reta paralelos, sendo que o segmento AB contém os centros dos círculos, e os segmentos MN e PQ são tangentes ao círculo menor, medindo 6 cm cada um, como mostra a figura a seguir. Quanto mede a área da superfície cinza da logomarca?
a) 9pi/2
b)3pi/2
c) 9pi
d) 3pi
e) 2pi

 [IMG:0]

resposta letra c

[Assistant]
Outro método rápido: S = pi.R^2 - pi.r^2 ---> S = pi. (R^2 - r^2)

Tanto faz onde está o círculo menor (dentro do maior).
Vamos, então deslocar o menor, de modo que seu centro coincida com o centro O do maior:

OX = r ---> OP = R ---> PX = QX = 3

OP^2 - OX^2 = PX^2 ---> R^2 - r^2 = 3^2 ---> R^2 - r^2 = 9

S = pi.(R^2 - r^2) ---> S = 9.pi


fisica

física 3

[User]
Uma casca esférica espessa, condutora, descarregada, tem raios internos a e externo b, estando situada no vácuo. No centro de tal casca, é colocada uma partícula de carga q>0. Considerando que o potencial eletrostático V é zero no infinito, qual dos diagramas abaixo melhor representa o gráfico de V contra r?
 [IMG:0]

[Assistant]
Potencial no centro tende para infinito.

Potencial na distância r com 0 < r < a (ponto interno da casca):

Ua = q/4.pi.ε.r

Neste intervalo o potencial cai segundo uma hipérbole, até r = a

O potencial em todo o material é o mesmo Ub = Ua

Para uma distância d > b o potencial cai com a distância r: outra hipérbole


matematica

Grafico da funçao

[User]
(UEPA-2007) Partindo do princípio de que a altura H da barragem de uma usina hidrelétrica pode ser função da velocidade V da queda d’água; da gravidade g local e representada pela expressão , H(v)=

Código:[latex]v^{2}/2g[/latex]

 o gráfico que melhor se assemelha a esta função é resposta
 [IMG:0]

[Assistant]
Bem-vindo ao fórum.
Para ser bem atendido, você deve conhecer e seguir nossas Regras (no alto desta página)
Por favor, leia todas as Regras e siga-as.

Parece que existem alternativas nesta questão, com gráficos.
Se isto é verdade temos consequências:

1) Você não está respeitando a regra da comunidade
2) Idem Regra XII : Sua questão não é do Ensino Fundamental, é do Ensino Médio.
3) Não temos como ajudá-lo pois não sabemos quais são os gráficos

Além disso, o que significa 2g v 2 ? Isto é uma soma? É uma multiplicação? o último 2 é um expoente?

A fórmula conhecida da Física é V² = 2.g.H ---> H = V²/2.g ou H = (1/2.g).V²

Sinais de multiplicação usados no fórum: . ou *
Expoente 2 ---> AltGr2 (no teclado) ou v^2


fisica

Tubo de Raios Catódicos

[User]
Um tubo de raios catódicos ou cinescópio é um tipo de válvula termiônica, contendo um ou mais canhões de elétrons e um ecrã fluorescente utilizado para ver imagens.
 [IMG:0]
[size]

No tubo de raios catódicos, os elétrons são acelerados até atingir uma velocidade v. Então eles são lançados entre duas placas de comprimento L e campo elétrico E, sofrendo uma deflexão ∆yL. Após atravessar as placas, os elétrons percorrem as distâncias D e ∆yD até atingir o ecrã. Desconsiderando a aceleração da gravidade local e considerando que a massa do elétron seja m e sua carga elétrica e , a deflexão total ∆yL + ∆yD. é igual a:
[/size]
A [IMG:1]

B [IMG:2]

C [IMG:3]

D [IMG:4]

E [IMG:5]

[Assistant]
Em toda trajetória o elétron tem velocidade constante na componente horizontal, paralela as placas que geram o campo, podemos equacionar sendo t o tempo em que o elétron percorre o campo elétrico:

 $x(t) = v.t \ \therefore \ \boxed{t=\frac{L}{v}}$

Descoriderando os efeitos gravitacionais, visto que a força elétrica é muito maior que a força gravitacional, podemos calcular a aceleração sofrida pelo elétron quando é imerso ao campo elétrico:

 $F_{el} = e.E = m.a \ \therefore \ \boxed{a=\frac{e.E}{m}}$

Calculando a deflexão sofrida pelo elétron neste intervalo de tempo, ou seja, a deflexão quando o mesmo sai do campo elétrico, temos que:

 $\Delta y_L = \frac{a.t^{2}}{2} \Rightarrow \boxed{\Delta y_L = \frac{e.E.L^{2}}{2.m.v^{2}}}$

Depois da partícula ser acelerada pelo campo, a mesma mantém velocidade constante na vertical, calculando a velocidade em sua componente horizontal:

 $v(t) = vo + at \Rightarrow \boxed{v(t) = \frac{e.E.L}{m.v}}$

Como já frizado, o elétron tem velocidade constante em sua componente horizontal, podemos determinar o intervalo de tempo t', a ser percorrido até o elétron colidir com o ecrã:

 $x(t') = v.t' \ \therefore \ \boxed{t'=\frac{D}{v}}$

Calculando a segunda deflexão sofrida pelo elétron:

 $\Delta y_D = \frac{e.E.L.D}{m.v.v} \ \therefore \ \boxed{\Delta y_D = \frac{e.E.L.D}{m.v^{2}}}$

Fazendo a soma das duas deflexões, temos que:

 $\\\\ \Delta y_L + \Delta y_D = \frac{e.E.L^{2}}{2.m.v^{2}} +\frac{e.E.L.D}{m.v^{2}} \Rightarrow \\\\ \Delta y_L + \Delta y_D = \frac{e.E.L^{2}}{2.m.v^{2}} +\frac{2.e.E.L.D}{2.m.v^{2}} \Rightarrow \\\\ \ \therefore \ \boxed{ \Delta y_L + \Delta y_D = \frac{e.E.L}{2.m.v^{2}} \left(L+2D \right ) }$

Letra E. Espero ter ajudado!

OBS: Apesar de ter algumas relações com a ondulatória, essa é uma questão de Eletricidade & Magnetismo, lembre-se de ler as regra da comunidade, e postar na próxima vez na categoria adequada.


fisica

Mostre que o módulo do campo elétrico no pont

[User]
Considere o dipolo elétrico abaixo. Mostre que o módulo do campo elétrico no ponto P a uma distância r do centro dipolo é dado por:

 $E=\frac{p}{4\pi\varepsilon _{o}r^3}\sqrt{4(cos\theta)^2+(sin\theta )^2}$

Onde:

p=qℓ
εo:permissividade elétrica
r>>ℓ

 [IMG:0]

[Assistant]
Melhore sua fórmula. Seu desenho está muito fora de escala: o ponto onde o segmento toca o segmento L não é o centro do dipolo.

Sejam A e B os pontos onde estão -q e +q e M o centro do dipolo.
Seja N o pé da perpendicular de P sobre AB

AM = BM = L/2

MN = PM.cosθ = r.cosθ ---> PN = PM.senθ = r.senθ

AN = AM + MN ---> AM = L/2 + r.cosθ
BN = BM - MN ----> BN = L/2 - r.senθ

AP² = AN² + PN² ---> AP² = (L/2 + r.cosθ)² + (r.senθ)² --->

AP² = L²/4 + L.r.cosθ + r².cos²θ + r².sen²θ ---> termos em L² podem ser desprezados.

AP² = L.r.cosθ + r²

Faça similar para calcula BP²

Ea = k.q/AP² ---> Eb = k.q/BP²

Depois calcule a resultante entre Ea e Eb


fisica

(UFMS)Linhas de Força

[User]
As figuras mostram as linhas de forças que representam o campo elétrico gerado por três distribuições de cargas diferentes. Na primeira, uma distribuição de cargas que não aparece na figura, gera um campo elétrico uniforme, veja a Figura A. Na segunda, o campo elétrico é gerado por uma carga elétrica pontual e positiva, veja a Figura B. Na terceira, o campo elétrico é gerado por um dipolo elétrico, veja a Figura C. Três pontos, A, B e C, estão localizados respectivamente nesses campos elétricos. Considere as linhas de forças contidas no plano da página, despreze outras interações que não sejam elétricas e, com fundamentos no eletromagnetismo, assinale a(s) afirmação(s) correta(s).

 [IMG:0]
(001) Se colocarmos uma partícula de massa m, carregada positivamente no ponto A, e soltá-la, ela irá movimentar-se com velocidade vetorial constante. Errado
(002) Se colocarmos uma partícula de massa m, carregada positivamente no ponto B, e soltá-la, ela irá movimentar-se com o vetor aceleração variável. Certo
(004) Se colocarmos uma partícula de massa m, carregada no ponto C, e soltá-la, ela irá movimentarse sempre sobre a linha de força em que a partícula foi solta. Errado
(008) Se colocarmos uma partícula de massa m, carregada no ponto A, e a lançarmos com uma velocidade inicial transversal às linhas de força, sua trajetória será parabólica. Certo
(016) Se o dipolo elétrico da figura C for colocado numa região de campo elétrico correspondente ao da figura B, desalinhado com a linha de força, o dipolo será arrastado para as proximidades da carga elétrica positiva. Certo

Alguém pode me explicar por quê a 016 está certa?Não pude compreender a situação mencionada.
:SW3: :action-smiley- :SW2:

[Assistant]
016) Faça o desenho dipolo e da carga positiva de B (qB), formando, por exemplo, um triângulo equilátero, com a carga qB acima do dipolo. Suponha a carga qB fixa.

Desenhe, na carga positiva do dipolo, a força de repulsão entre ela e qB (para baixo e para a esquerda)
Desenhe, na carga negativa do dipolo, a força de atração entre ela e qB (para cima e para a esquerda)
Em módulo Fa = Fb.

À medida em que as forças atuam, a carga negativa do dipolo se aproxima de qB e a carga positiva do dipolo se afasta de qB. Com isto, a força de atração aumenta e a de repulsão diminui. Logo, a tendência é o dipolo se aproximar de qB.


fisica

FEI - Valor da resistência interna

[User]
O gerador, do circuito da figura, tem força eletromotriz E e resistência interna r. Quando a chave Ch está aberta, a corrente no gerador é i e, quando a chave está fechada, a corrente no gerador é 4i/3.
 [IMG:0]

Qual, em ohms, o valor de r ?

[Assistant]
1) Resistor equivalente com a chave aberta = 6 + 4 = 10 Ω

i = E/(r + 10) ---> E/i = r + 10 ---> I

Resistor equivalente com a chave fechada = 10.10/(10 + 10) = 5 Ω

4.i/3 = E/(r + 5) ---> 4.(r + 5)/3 = E/i ---> II

I = II ---> r + 10 = 4.(r + 5)/3 ---> 3.r + 30 = 4.r + 20 ---> r = 10 Ω


matematica

Função logarítmica (Ibmec-RJ 2009)

[User]
A figura mostra os gráficos das funções: [IMG:0] e [IMG:1] , onde x > - b, 0 < a ≠ 1, 0 < n ≠ 1.

 [IMG:2]

O ponto A tem ordenada (y) igual a 1/2. Então, o valor de [IMG:3] é igual a:

Resposta correta: 2/3

[Assistant]
g(x) = loga(x + b)

Para x = - 1 --> g(-1) = 0 --> g(-1) = loga(- 1 + b) ---> 0 = loga(-1 + b) ---> b = 2

f(x) = n1 - x ---> Para x = 0 ---> f(0) = 2 ---> 2 = n1 - 0 ---> n = 2

yA = 1/2 = 2-1 ---> 2-1 = 21 - xA ---> -1 = 1 - xA ---> xA = 2

g(x) = loga(x + 2) --> Para x = xA = 2 --> g(2) = 2 ---> 2 = loga(2 + 2) --> a = 2

Existe um erro de digitação na base do valor procurado: o correto é 4.n

k = log4.n(a.b) ---> k = log4.2(2.2) ---> k = log8(4) ---> 8k = 4 --->

(2³)k = 2² ---> 23.k = 2² ---> 3.k = 2 ---> k = 2/3


fisica

RESISTÊNCIA E AQUECIMENTO - Vestibular UFT

[User]
Um forno elétrico funciona a partir do aquecimento de uma resistência, localizada na parte superior acima da bandeja em que se deposita os alimentos. Neste eletrodoméstico ocorrem condução térmica, irradiação e convecção. Alguns destes fornos posicionam a resistência responsável pelo aquecimento abaixo de uma cavidade semicircular de superfície metálica refletora, como indicado na imagem.

A imagem da direita ilustra a seção reta do perfil da cavidade metálica (linha contínua), onde C é o centro da circunferência (linha tracejada) de raio R, da qual a cavidade se origina. O ponto V é o ponto médio do perfil da cavidade. Deseja-se posicionar a resistência ao longo da linha que passa pelos pontos V e C a fim de promover o aquecimento uniforme ao longo da bandeja do forno. Para garantir esta condição de aquecimento, a que distância do ponto V deve-se posicionar a seção reta da resistência?

 (A) R/2
 (B) R
 (C) 3R/2
 (D) 2R

Como eu encontro a resposta dessa questão?

Gabarito: letra A
 [IMG:0]

[Assistant]
A superfície refletora funciona como um espelho esférico côncavo.
Para o aquecimento ser uniforme, os raios refletidos devem ser paralelos ao eixo CV, com sentido para baixo.
Para isto acontecer a resistência deve estar situada sobre o foco do espelho: f = R/2

Note que sua questão é muito mais de Óptica do que de Termologia.


matematica

Cálculo A - Questão 06

[User]
06. lim????↦0 ????????????(????)/???? = 1

 [IMG:0]

[Assistant] Antes de enviar suma mensagem, clique em Pré-visualizar para conferir se digitou certo


matematica

Inequação

[User]
[IMG:0]
Resolva em ℝ a inequação f(x) ≥ −1. Responda na forma de intervalo ou união de intervalos disjuntos .

[Assistant]
a) O radicando não pode ser negativo ---> |x - 2| - 1 ≥ 0 ---> x ≤ 1 e x ≥ 3

b) O logaritmando tem que ser positivo ---> 3 - √|(x - 2| - 1) > 0 ---> - √(|x - 2| - 1) < 3 ---> |x - 2| - 1 < 9 ---> |x - 2| < 10

Para x < 2 ---> - (x - 2) < 10 ---> - x + 2 < 10 ---> x > - 8

Interseção de a) b) ---> - 8 < x
Para x > 2 ---> + (x - 2) < 10 --> x < 12

Interseção ---> - 8 < x ≤ 1 ∪ 3 ≤ x < 12

f(x) ≥ −1 ---> ln[3 - √|(x - 2| - 1)] ≥ ln(1/e) ---> 3 - √|(x - 2| - 1) ≥ 1/e

Complete


matematica

Problema Bayes

[User] O Francisco tem um carro com um problema A. Sabendo que a probabilidade do problema A existir quando a avaria é B é de 50%, e a probabilidade de ter o problema A é de 10%, e de ter a avaria B de 10%, calcule a probabilidade do Francisco ter a avaria B.

[Assistant]
Veja se concorda comigo. A árvore tem essa cara aqui:

 [IMG:0]

Começando pelo ponto mais a esquerda temos duas possibilidades: ter o problema B ou não ter o problema B. A árvore se ramifica em 2, com probabilidade de ter B dado por 0,1 e probabilidade de não ter sendo 0,9.

 [IMG:1]

Agora, foi dito que, a probabilidade de ter o problema A dado que tem o problema B é 50%. Então novamente a árvore se ramifica em 2: ter o problema A e não ter o problema A.

 [IMG:2]

Para calcular o restante da árvore precisamos usar a definição da probabilidade condicional e por fim o teorema de Bayes.

$$P(A)=P(A \cap B)+P(A \cap \neg B)$$

Aqui, P(A)=1, $$P(A \cap B)$$ já temos, então é possível calcular $$P(A\cap \neg B)$$. Concorda?

Com isso você também consegue calcular $$P(\neg A \cap \neg B)$$.

Tendo todas essas informações é só aplicar o teorema de Bayes.

Tenta terminar, qualquer coisa avise.


matematica

Simplifique a expressão (logaritmos) - Aref

[User]
https://imageshack.com/i/eyBHH8dip
 [IMG:0]
y = (log b na base a + log a na base b + 2)(log b na base a - log b na base ab) log a na base b - 1.

[Assistant] De qualquer modo, com a minha solução, você já está capacitado a resolver. Tente!!!


fisica

UnB 2022 - Eletrostática

[User]
[IMG:0]

A figura anterior representa um conjunto de N esferas condutoras de dimensões diferentes, cujos raios satisfazem a relação R(n+1) = 2R(n). Inicialmente, todas as esferas estão ligadas, sequencialmente, por fios condutores elétricos, exceto a menor delas, de raio R1. Antes de a chave ser ligada, conectando os pontos A e B, a menor esfera tem uma carga elétrica Q1 = 1 C e as outras esferas têm cargas elétricas nulas.

Com base nessas informações, julgue os itens

1) Após a chave ser ligada, conectando os pontos A e B, e o arranjo de cargas atingir o equilíbrio eletrostático, o valor da carga da n-ésima esfera será dado por uma progressão geométrica de razão 2.

Eu marquei verdadeiro, porém vi um professor marcando falso, falando que a proporção carga - raio é uma proporção quadrática. Porém acho que essa análise só é valida para a densidade de carga, não para a carga total. Qual que é a resolução correta?

Fiz assim:

V1 = V2
K Q1 / R1 = K Q2/ 2R1
Q1 = Q2/2
Q2 = 2Q1

V2 = V3
K Q2/ 2R1 = K Q3 / 4R1
Q2 / 2 = Q3 / 4
Q3 = 2 Q2.

Assim por diante.

[Assistant]
Capacitância de uma esfera carregada ---> C = 4.pi.ε.R

Quanto maior R maior será C

No equilíbrio --> U1 = U2 = .... = Un = U

Q = C.U

Q1 = 1 C --> q1 = carga final da esfera 1 ---> q2 = carga final da esfera 2 ---> etc

q1 + q2 + q3 + ... qn = 1

q1 = C1.U ---> q1 = U/4.pi.ε.R

q2 = C2.U ---> q2 = U/4.pi.ε.2.R

etc.


fisica

Trajetória da carga

[User]
(FCC-SP) Um próton encontra-se em movimento, com velocidade v , paralela a um fio condutor. Num dado instante, faz-se passar pelo fio uma corrente I, no sentido indicado na figura.

 [IMG:0]

Nessas condições, o próton:

a. Será atraído, aproximando-se do fio

b. Será desviado, afastando-se do fio

c. Continuará na mesma direção em que vinha, com a mesma velocidade

d. Continuará na mesma direção, porém com velocidade de módulo maior

e. Continuará na mesma direção, porém com velocidade de módulo menor

gab. A

PERGUNTA: ele não entraria em mcu?

[Assistant]
Regra da mão direita indica campo B entrando na tela, devido à corrente I no fio

Regra dos três dedos da mão esquerda indica força magnética F, atuando no próton, para cima


fisica

Pressão da água

[User]
O manual que acompanha uma ducha higiênica informa que a pressão mínima da água para o seu funcionamento apropriado é de 20 kPa. A figura mostra a instalação hidráulica com a caixa d’água e o cano ao qual deve ser conectada a ducha.
 [IMG:0]
O valor da pressão da água na ducha está associado à altura
A) h1.
B) h2.
C) h3.
D) h4.
E) h5.
gabarito:Letra C

Eu havia ficado entre a C e a E e acabei marcando a E.. Tudo bem, eu entendi o princípio de Stevin da diferença de pressão entre dois pontos, mas porque possui aquela curva ali no cano, sendo que poderia ser conectada logo na altura h3? Possui alguma importância? Ou foi só uma pegadinha da prova mesmo?

[Assistant]
Aquela parte curva é apenas um sifão: ele garante que a parte curva, abaixo da parte reta estará sempre cheia de água.

Se não houvesse o sifão a pressão na saída da ducha seria a mesma:depende apenas de h3


matematica

Espaço Vetorial

[User] Prove que, para cada elemento u∈V , onde V é um espaço vetorial, existe um único elemento v tal que u + v = 0 (vetor nulo), ou seja, o oposto de um elemento é único. [IMG:0]

[Assistant]
[IMG:0]
Boa tarde colega! Sou iniciante nas teorias e nomenclaturas da Álgebra Linear, então não tenho certeza nenhuma de que a demonstração acima esteja correta ou adequada; todavia, foi no que eu consegui pensar. Qualquer erro, dúvida ou questionamento, favor me informar. Abraços!


matematica

Equação da Cônica

[User]
Determine uma equação da cônica com centro na reta r:x-3=0, eixo focal paralelo ao eixo Ox, um dos vértices V(7,0) e excentricidade e= 1/2.

gabarito: [IMG:0]

[Assistant]
Se o vértice está em V(xV, yV) ----> xV = 7 , yV = 0

O eixo focal da elipse é o próprio eixo x ---> Centro C(3,0)

a = xV - xC ----> a = 7 - 3 ----> a = 4

e = c/a ---> 1/2 = c/4 ---> c = 2

b² + c² = a² ---> b² + 2² = 4² ---> b² = 12

Equação da elipse ---> (x - xC)²/a² + (y - yC)²/b² = 1 ---> (x - 3)²/16 + y²/4 = 1


biologia

Fotossíntese

[User]
(Uerj) Em um aquário de vidro com algas verdes, mantido em ambiente tropical, em local aberto e iluminado apenas pela luz solar, mas fechado com tampa de vidro a partir do início do teste, registraram-se, a intervalos de 2 horas, durante 12 horas, as pressões parciais do gases O2(PO2) e CO2(PCO2), dissolvidos na água. O gráfico a seguir apresenta os resultados:

 [IMG:0]
a) meio-dia
b) meia-noite
c) fim da tarde
d) início da manhã

O gabarito indica B, mas, como a pressão parcial de oxigênio é máxima no início, significa que a fotossíntese é máxima também, não? Logo, seria meio-dia.

Edit: me dei conta, postando agora, que o início do teste não significa o máximo de fotossíntese. Como a fotossíntese começa a aumentar a partir das 6 horas de teste, significa que a luminosidade começa a aumentar também, portanto, o dia está amanhecendo (6 horas da manhã), sendo o início à meia-noite.

[Assistant]
Só para complementar seu raciocínio

As algas estão realizando fotossíntese, até que há o inicio do teste, que é quando a análise deve ser feita. No inicio tem muito O2, porém com o tempo a concentração está diminuindo, ou seja, a luminosidade está diminuindo também. A taxa de fotossíntese é maior em ambientes com maior luminosidade, até porque nesse processo a fotossíntese consome CO2 e libera O2, locais com mais "luz" teriam uma maior concentração de O2 já que as algas ali presentes realizam fotossíntese. No entanto, a respiração é o "contrário", há o consumo de O2 ( Respiração aeróbica) e liberação de CO2, em ambientes mais escuros a taxa de respiração é maior do que a fotossintética , assim, onde tem maior concentração de CO2 está mais escuro. Logo, observando o gráfico, está cada vez mais ficando escuro (meia noite / durante a madrugada) até as 6 da manhã ( horário +/- quando o sol nasce) que a luminosidade começa surgir novamente e portanto, a concentração de O2 começa aumentar novamente e CO2 diminuir, Fotossíntese > Respiração A. .


matematica

equação da circunferência

[User]
Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, considere o quadrado ABDC e uma circunferência de centro A que passa pelos pontos B e C, conforme mostra a figura.
 [IMG:0]

Dados B(–1, 0) e D(–3, 7), a equação da circunferência é
 [IMG:1]

[Assistant]
Note que AB = BD = DC = CA = R

Equação da reta BD ----> m = (7 - 0)/[-3 - (-1)] ---> m = - 7/2

y - yB = m.(x - xB) --> y - 0 = (-7/2).(x + 1) ---> y = - 7.x/2 - 7/2

BD² = (-3 + 1)² + (7 - 0)² ---> BD² = 53 ---> R² = 53

Equação da reta BA, perpendicular a BC ---> m' = 2/7

y - yB = m'.(x - xB) ---> y - 0 = (2/7).(x + 1) ---> y = 2.x/7 + 2/7

Ponto A(xA, yA) ---> yA = 2.xA/7 + 2/7

BA² = (xA - xB)² + (yA - yB)² ---> 53 = (xA + 1)² + [(2.xA/7 + 2/7) - 0]²

Calcule xA e depois yA centro da circunferência


matematica

UFRGS - Perímetro do Triângulo Retângulo

[User]
Na figura, ABC é um triângulo retângulo, CP mede 1,8 e PB mede 3,2. Calcule o perímetro de ABC

 [IMG:0]

Alternativas:(A) 6.
(B) 8.
(C) 9.
(D) 10.
(E) 12.

Gabarito:(E) 12.

Gostaria da resolução. Obrigada!

[Assistant]
Sempre que necessária, como é o caso desta questão.
E, sem saber esta fórmula (h² = m.n), nem pense em tentar resolver.
Assim como esta existem outras fórmulas: pesquise-as em Relações Métricas nos Triângulos Retângulos.


matematica

Modus operandi de um plano em R2

[User]
Consideremos agora nosso plano com um sistema de coordenadas e seja P um ponto
do plano. Vamos definir as coordenadas de P. Traçando por P uma reta r paralela a
Oy, tomamos a interseção de r comOx; ao ponto assim obtido corresponde um número
real x (em função de termos definido em Ox um sentido positivo e uma unidade). Da
mesma forma, traçando por P uma reta s paralela a Ox e tomando sua interseção com
Oy, temos um ponto sobre Oy ao qual, pelas mesmas razões, corresponde um número
y. Os números x e y, tomados nesta ordem, são ditos as coordenadas de P (no sistema
dado). Dizemos que P é representado pelo par ordenado (x,y). Na presente figura, x é
um pouquinho maior do que 2, enquanto y está entre 0,5 e 1.
1

 [IMG:0]

Certifique-se de que você é capaz de inverter o processo: fixado o sistema de coordenadas e dado um par ordenado (x, y), é sempre possível determinar o ponto P do plano correspondente a (x, y). Descreva o modus operandi a ser adotado.

Tentativa:Nesse caso, temos que definir quais serão as coordenadas e ligar um ponto P. O ponto x será a média aritmética das coordenadas.

Eu não soube fazer a questão, apenas tentei.

[Assistant]
negativo outro participante.
a questão simplesmente pede para fazer o caminho inverso do que ela demonstrou, ou seja:

a) estabelecer um par de eixos ordenados -- que pode até ser perpendicular mas fica mais divertido se não forem;
b) marcar em cada eixo uma escala linear a partir do zero no ponto de encontro;
c) escolher um ponto aleatório em cada eixo, um x e um y;
d) a partir destes pontos, traçar paralelas ao outro eixo e no cuzamento dessas paralelas definir o ponto P.

só isso. Nesse particular sistema de eixos que vc definiu, as coordenadas do ponto P serão P(x, y)

um exemplo
 [IMG:0]

se bem que... com os eixos assim estabelecidos fica mais complicado fazer contas -- se soubéssemos qual o ângulo entre eles -- mas não é impossível. Por isso que usamos eixos perpendiculares, facilita as contas.


fisica

Carga/Eletricidade

[User]
Na figura a seguir, duas pequenas esferas condutoras de mesma massa m e mesma
carga q estão penduradas em fios isolantes de comprimento L. Suponha que o ângulo θ é tão
pequeno que a aproximação tg θ ≤ sen θ pode ser usada.

 (a) Mostre que a distância de equilíbrio
entre as esferas é dada por

x=(q²L / 2πε0mg)^⅓

(b) Se L = 120 cm, m = 10 g e x = 5,0 cm, qual é o valor de |q|?
 [IMG:0]

[Assistant]
Atuam 3 forças em cada carga: o peso P, a tração T no fio e a força de repulsão F

T.cost = P ---> T.cost = m.g ---> I

T.sent = F ---> T.sent = k.q²/x² ---> II

II : I ---> tgt = k.q²/m.g.x²

Complete


fisica

Cinemática e gráfico II

[User]
No gráfico abaixo, cada ponto indica o módulo da velocidade instantânea de um atleta medida ao final de cada quilômetro percorrido em uma maratona de 10 km. Com base nas informações contidas nesse gráfico e considerando que o atleta partiu do repouso, analise as seguintes afirmativas:
1. O movimento do atleta é uniformemente acelerado nos primeiros 3 km.
2. Entre os quilômetros 4 e 5, o atleta pode ter se deslocado com velocidade constante.
3. As informações são insuficientes para calcular o tempo que o atleta levou para percorrer os 10 km.
(Clique para ampliar)
 [IMG:0]

Resposta: Somente 2 e 3 estão corretas.
Dúvida: Encontrei somente essa resolução "Não podemos afirmar sobre o movimento nos primeiros 3 km, pois só temos informações pontuais." = mas em algum trecho podemos afirmar que movimento é? Se não ou se sim, por quê?
"As informações são insuficientes para calcular o tempo que o atleta levou para percorrer os 10 km" = quais informações são fundamentais e que estão faltando?

Obrigado desde já!

[Assistant]
1) Não sabemos, por exemplo, o que aconteceu nos intervalos (0, 1), (3, 4), (7, 8 ) e (8, 9) ---> Falsa

2) Sim, pode. Isto não quer dizer que aconteceu de fato ---> Correta

3) Correta, pelas mesmas razões expostas acima.

Faltam informações sobre todos os intervalos do gráfico. Para definir bem o gráfico deveria ser contínuo.


quimica

Polaridade de compostos orgânicos

[User]
Considerando o aspecto da polaridade das moléculas, em qual das seguintes substâncias o benzeno
— C6H6 — é menos solúvel?

A) H20
B) CCl4
C) C2H60
D) H3COH
E) H3COOH

GABARITO: A

Amigos, como posso verficar a polaridade do benzeno ??? consigo determinar de compostos de cadeia aberta tranquilo pelo método do vetor, mas é a primeira vez que vejo com cadeias cíclicas...

[Assistant]
Por favor, não vejam isso como preciosismo da minha parte.

Um detalhe pequeno, mas que já me tirou pontos em simulados de vestibulares: ali na resolução, no somatório, se eu entendi direito, há um símbolo de vetor sobre a letra delta. Se for isso mesmo, creio que seria interessante colocar uma setinha, um símbolo de vetor, sobre o número zero, pois do contrário você está afirmando que um vetor é igual a um escalar, o que não procede.


fisica

Escalas termométricas

[User]
Estrelas apresentam um amplo domínio de cores, que refletem a temperatura em suas atmosferas. A cor de uma estrela é determinada pela parte de seu espectro visível que mais contribui para sua luminosidade total. Estrelas azuis são as mais quentes, e as vermelhas, as mais frias. No caso de estrelas, “frio” significa temperaturas da ordem de 2 000 ou 3 000 K, 15 vezes mais quente do que nosso forno de casa, enquanto estrelas azuis têm temperaturas de 20 000 K ou mais.

Qual a mínima diferença de temperatura entre estrelas azuis e vermelhas?

A. 16 727 °C
B. 17 000 °C
C. 17 273 °C
D. 18 000 °C
E. 18 273 °C

Fiquei com uma dúvida nessa questão, eu entendi pq o gabarito é letra B mas gostaria de saber pq fazer isso aqui [IMG:0] dá errado

20.000 K - 3.000K = 17.000 K

Tc= Tk - 273
Tc= 17.000 - 273 (substituindo)
Tc= 16.727 (que é a letra A)

[Assistant]
Uma diferença de temperaturas na escala Kelvin é a mesma que na escala Celsius

Mínima diferença de temperatura kelvin = 20 000 - 3 000 = 17 000 K = 17 000 ºC

Máxima diferença de temperatura kelvin = 20 000 - 2 000 = 18 000 K = 18 000 ºC

A legislação brasileira não permite o uso de ponto (.) para separar grupos de 3 algarismos (a única exceção aceita á para quantias de dinheiro: R$17.727,00). Ou se escreve tudo junto ou se deixa um espaço.

Note que o enunciado está escrito correto, mas na sua solução você usou ponto.


matematica

Ufmg- Função do 2° grau

[User]
Considere a região delimitada pela parábola da equação y=-x2+5x-4 e pela reta de equação x+4y-4=0. Assinale a alternativa cujo gráfico representa corretamente essa região.

Gabarito A

 [IMG:0]

 Não consigo resolver essa questão, agradeço se puderem explicar com detalhes!

[Assistant]
Reta ---> x + 4.y - 4 = 0 ---> x = 4 - 4.y ---> I ---> A reta passa por:

Para x = 0 ---> y = 1 ---> A(0, 1)
Para y = 0 ---> x = 4 ---> B(4, 0)

Parábola ---> - x² + 5.x - 4 = 0 ---> Raízes x = 1 e x = 4 ---> Passa por C(1, 0) e B(4, 0)

Vértice da parábola ---> xV = (1 + 4)/2 ---> xV = 5/2 ---> yV = 9/4 ---> Passa por V(5/2, 9/4)

Pontos da encontro da reta com a parábola

y = - x² + 5.x - 4 ---> y = - (4 + 4.y)² + 5.(4 - 4.y) - 4 ---> Calcule os dois valores de y e depois os valores correspondentes de x

Depois desenhe as figuras e conclua.


fisica

Trabalho, Potência e energia

[User]
UPE 2011
Considere um bloco de massa m ligado a uma mola de constante elástica k = 20 N/m, como mostrado na flgura a seguir. O bloco encontra-se parado na posição x = 4,0 m. A posição de equilíbrio da mola é x = 0.

 [IMG:0]
O gráflco a seguir indica como o módulo da força elástica da mola varia com a posição x do bloco.
 [IMG:1]
O trabalho realizado pela força elástica para levar o bloco da posição x = 4,0 m até a posição x = 2,0, em joules, vale
A) 120
B) 80
C) 40
D) 160
E) -80

RESPOSTA: LETRA ´´A´´

[Assistant]
Outro modo:

k = 80/4 ---> k = 20 N/m

Epi = (1/2).20.4² ---> Epi = 160 J
Epf = (1/2).20.2² ---> Epi = _40 J

W = 160 - 40 ---> W = 120 J


biologia

PUC-PR Anomalias cromossômicas

[User]
Síndrome 47, XYY

Apesar da constituição cromossômica 47, XYY não estar associada a nenhum fenótipo obviamente anormal, ela despertou grande interesse médico e científico após observar-se que a proporção de homens XYY era bem maior entre os detentos de uma prisão de segurança máxima, sobretudo entre os mais altos, do que na população em geral
(JACOBS et al., 1968).

Cerca de 3% dos homens em penitenciárias e hospitais de doentes mentais possuem cariótipo 47, XYY; no grupo com altura acima de 1,80 m, a incidência é bem maior (mais de 20%). Dentre os meninos nativivos, a frequência do cariótipo 47, XYY é de cerca de 1 em 1.000.
LEITE.L. Síndrome 47, XYY. Disponível em: http://www.ghente.org/ciencia/genetica/xyy.htm. Acesso: 17 de jun. 2017.

Marque a alternativa com a hipótese mais adequada para explicar a síndrome 47, XYY.

a) Não disjunção das cromátides irmãs paternas do cromossomo Y na meiose II.

b) Não disjunção das cromátides irmãs paternas do cromossomo Y na meiose I.

c) Não disjunção dos cromossomos homólogos maternos na meiose I.

d) Não disjunção das cromátides irmãs maternas na meiose II.

e) Não disjunção dos cromossomos homólogos paternos ou maternos na meiose I.

Olá, pessoal. Vou anexar a imagem do pdf https://www.ib.usp.br/biologia/bio230/Aula_09.pdf, página 52
 [IMG:0]
Seguinte, sendo o conjunto azul o XY e o em vermelho seu homólogo XY, obtido na fase de síntese, na meiose I ocorre, normalmente, a disjunção dos cromossomos homólogos. Na meiose II, porém, o XY não sofre separação. Então, não bate o raciocínio do XYY requerido pela questão com o XY: faltou um cromossomo Y. Onde estou errando?

[Assistant]
Bom dia, jopagliarin!
 Tome cuidado, pois o conjunto XY não é um par de cromossomos homólogos. Essa denominação acontece para cromossomos que possuem o conjunto de características semelhantes, o que não ocorre entre esses dois, apenas quando é XX.
 Na divisão celular, os cromossomos X e o Y serão dobrados (cromátides duplicadas unidas no centrômero) durante a intérfase na fase S e, na anáfase I, esses cromossomos serão separados com as cromátides duplicadas. Assim, na anáfase II, acontecerá a separação das cromátides irmãs do X e do Y. Nesse processo, acontecerá a hipótese a qual o exercício expõe do problema da disjunção das cromátides irmãs do cromossomo Y.
 Lembre que a meiose é reducional, cada célula precisa conter 23 cromossomos. Se caso fosse separado como um conjunto XY, as células teriam 24 cromossomos (22 autossomos e 2 sexuais).
 Caso ainda ficar alguma dúvida, é só dizer.


matematica

Número de partidas

[User]
(insper-sp) A tabela da Copa do Mundo de 2014, divulgada em outubro, definiu as quantidades de jogos que serão realizados em cada uma das 12 cidades sedes, informadas parcialmente a seguir.

 [IMG:0]

Na primeira fase, houve oito grupos com quatro seleções em cada um, devendo cada seleção enfrentar uma única vez todos os integrantes do seu grupo.Na fase de oitavas de final, cada uma das 16 equipes classificadas jogará uma única vez, o mesmo ocorrendo nas quartas de final com as oito equipes classificadas. Depois disso, restarão ainda quatro jogos(semifinais, disputa de 3°lugar e final) para definir o campeão mundial. Sabendo que São Paulo e Belo Horizonte abrigarão o mesmo número de jogos, conclui-se que haverá em cada uma dessas duas cidades, um total de
a)4 jogos.
b)5jogos.
c)6 jogos.
d)7 jogos.
e) 8 jogos.
Gabarito:c) 6 jogos.

[Assistant]
Total = B + S + 52 --_> I

Jogos em cada fase

32 times --> 8 grupos de 4 times --> cada grupo tem 6 jogos --> 8 grupos tem 48 jogos

16 times ---> 8 jogos

8 times ----> 4 jogos

4 times ---> 2 jogos

Disputa de 1º e 2º lugar e de 3º e 4º lugar ---> 2 jogos

Total de jogos = 48 + 8 + 4 + 2 + 2 = 64 ---> II

II em I

64 = B + H + 52 ---> B + H = 12 ---> Como B = H ---> 6 jogos


fisica

dilatação - centro de massa

[User]
Uma barra de comprimento L e coeficiente de dilatação a se encontra sobre uma superfície horizontal lisa. Seu extremo esquerdo se encontra em contato com uma parede rígida. Ao aumentar a temperatura da barra, seu centro de massa se desloca para a direita de um valor de Ax. A variação de temperatura da barra foi de:

 [IMG:0]

[Gabarito: C

[Assistant]
Se o centro de massa desloca ∆x, a barra inteira desloca ∆L = 2.∆x

∆L = L.a.∆T ---> 2.∆x = L.a.∆T ---> ∆T = 2.∆x/a.L


fisica

FUNCAB - resistores

[User]
No circuito da figura a seguir, o valor da corrente elétrica que cruza a bateria de 12 V é, em ampères, igual a :

 [IMG:0]

A)10
B)4
C)6
D)8
E)2

Resposta: letra C

Estou desenhando o circuito de uma forma que fica mais fácil visualizar quais resistores estão em paralelo e em série, porém encontro uma corrente i = 12/9

[Assistant]
No alto, à direita 6 está em paralelo com 3 ---> R' = 2

R' = 2 está em série com 1 ---> R" = 3

R" = 3 está em paralelo com 6 inferior ---> Re = 2

i = E/Re ---> i = 12/2 ---> i = 6 A

 [IMG:0]


fisica

Lentes Esféricas

[User]
(UERJ) No interior de um tanque de água, uma bolha de ar (B) é iluminada por uma lanterna também imersa na água, conforme mostra a figura seguir. A trajetória de dois raios luminosos paralelos que incidem na bolha, está melhor ilustrada em:

 [IMG:0]

Gabarito::Letra D

Gente, alguém pode me ajudar por favor? O que eu pensei foi que o meio interno da bolha seria menos refringente, certo? Então quando ele saísse da bolha, o raio deveria ficar mais próximo da normal... No que eu estou errando? Obrigada

[Assistant]
Você está correta Bruna. O raio se afasta da normal na entrada e se aproxima dela na saída, sendo a normal uma reta que possa pelo centro da circunferência. Veja que isso é exatamente o que acontece na letra d:

 [IMG:0]

Pois os ângulos azuis são menores que os vermelhos.


fisica

(UEPG PSS 2018) - Gases

[User]
O gráfico abaixo representa uma transformação sofrida por 4 mol de um gás ideal monoatômico. A respeito dessa transformação, assinale o que for correto.
Dado: constante geral dos gases ideais R=8,31 J/mol.k

 [IMG:0]

01) O trabalho foi realizado sobre o gás.
02) A transformação foi isobárica.
04) O trabalho realizado na transformação foi de 8 kJ.
08) A temperatura do gás para a situação A vale aproximadamente 90 K.

GABARITO:04+08

DÚVIDA: No item 01 --> Como garantir ou refutar, por meio do gráfico, que o trabalho foi realizado sobre o gás?

[Assistant]
Observe o sentido da seta.

No final da transformação o volume inicial é menor que o final, logo, o sistema/gás, que está em processo de expansão, realiza trabalho sobre o meio exterior/ambiente e não o oposto (ambiente realizando trabalho sobre o gás). Portanto, falsa, já que o trabalho foi realizado pelo gás.


fisica

capacitores

[User]
boa noite gentee

como faço essa questão???

O circuito a seguir apresenta um capacitor C de capacitância 8 µF, conectado a dois resistores ôhmicos e a um gerador ideal de força eletromotriz ????.
 [IMG:0]
Para o arranjo apresentado, o capacitor armazena uma energia potencial elétrica de 16 µJ após o equilíbrio ter sido alcançado.
Utilizando o mesmo capacitor (inicialmente descarregado) e o gerador ideal, se faz uma nova configuração de circuito.
 [IMG:1]
Qual será a nova energia potencial elétrica no capacitor após ter atingido o máximo de armazenamento para a situação?
a)16,00 µJ
b)38,25 µJ
c)144,0 µJ
d)51,84 µJ
e)68,89 µJ

gab d

[Assistant]
Não entendi sua dúvida:

1) Você conseguiu achar 6 V onde?
2) De que tensão no 2º circuito vc fala?

Mostre o seu passo-a-passo.

Você entendeu minha solução para o 1º circuito?
Se entendeu faça similar para o 2º circuito.


fisica

campo eletrico

[User]
Duyas cargas puntiformes Q1 e Q2 estao separadas por uma distancia de 6cm. Sabe-se que, a 2cm de Q1, em um ponto P da linha que une as cargas o campo eletrico resultante e nulo. Sao feitas as seguintes afirmacoes
I. obrigatoriamente, as cargas devem apresentar sinais contrarios
II. Em modulo, Q2 e maior que Q1
III Em modulo a razao Q1/Q2 e igual a 4.
resposta II e III

Nao entendo porque a I nao esta correta, dado o fato de que, se as cargas tem sinais contrarios o campo resultante nulo seria anterior a carga de menor valor.

[Assistant]
Para o campo elétrico ser nulo entre as cargas, é necessário que Q1 e Q2 tenham o mesmo sinal.
Isto acontece porque os dois campos terão sentidos opostos e se anulam.

E1 = E2 ---> k.|Q1|/2² = k.|Q2|/4² ---> |Q2| = 4.|Q1| ---> |Q2|/|Q1| = 4

 [IMG:0]

Para o campo ser nulo externamente às cargas, elas devem ter sinais opostos.


fisica

ASSOCIAÇÃO DE ESPELHOS E IMAGENS

[User]
Boa tarde, alguém poderia me ajudar com esta questão ?
Não entendi como ele formou as imagens.

Numa fábrica, um galpão tem o teto parcialmente rebaixado, criando um compartimento superior que é utilizado como depósito. Para ter acesso visual a esse compartimento, constrói-se um sistema óptico simples, com dois espelhos planos E1 e E2 , de modo que um observador no andar de baixo possa ver as imagens dos objetos guardados no depósito (como o objeto AB, por exemplo).
 [IMG:0]
São possíveis duas configurações. Na primeira, os espelhos são paralelos, ambos formando 45° com a horizontal, como mostra a figura 1:
 [IMG:1]
Na outra, os espelhos são perpendiculares entre si, ambos formando 45° com a horizontal, como mostra a figura 2:
 [IMG:2]
Posicione em cada configuração as imagens A1 B1 e A2 B2 fornecidas por E1 e E2 , respectivamente, e responda: as imagens visadas pelo observador são direitas ou invertidas em relação ao objeto AB?

GABARITO:
1- https://prnt.sc/106wouo
2- https://prnt.sc/106wpa2
OBS.: Está no lightshot porque deu o limite de imagens no site.

[Assistant]
Use a figura original: a parte espelhada de cada espelho é a parte azul mais escura.

O objeto AB está atrás do espelho E2. Logo AB não forma imagem em E2

O objeto AB está na frente do espelho E1. A primeira imagem A'B' se forma atrás do de E1

Esta imagem A'B' funciona com objeto virtual para E2, pois está na frente de E2.

A"B" é a imagem de A'B' em relação a E2 ou a imagem final de AB, em relação aos dois espelhos.


fisica

Vetor campo resultante

[User]
(Fuvest) Três fios verticais e muito longos atravessam uma superfície plana e horizontal, nos vértices de um triângulo isósceles, como na figura abaixo desenhada no plano. Por dois deles ( • ), passa uma mesma corrente que sai do plano do papel e pelo terceiro ( X ), uma corrente que entra nesse plano. Desprezando-se os efeitos do campo magnético terrestre, a direção da agulha de uma bússola, colocada eqüidistante deles, seria melhor representada pela reta

 [IMG:0]
a) A A’
b) B B’
c) C C’
d) D D’
e) perpendicular ao plano do papel.

Acho que até consegui entender onde ficam os vetores B de cada um, mas não entendo por que a resultante seria AA'?

[Assistant]
"Giovana, estou com dificuldade para entender por que a resultante é de A para A'"

Para descobrir o sentido do campo elétrico (ou seja, para onde aponta o seu vetor), lembre-se de que o vetor indução magnética é tangente a cada ponto da linha de indução.

"aliás, como fica a resultante desses 3 vetores?"

Note que a resultante é de A' para A (creio que você cometeu um erro de digitação). Bom, primeiramente, façamos a soma vetorial entre os campos magnéticos criados pelas correntes que passam por B' e D'.

A corrente que passa por C cria um campo magnético, no centro do triângulo, na mesma direção e sentido de BR. Fazendo a soma vetorial entre BR e o campo magnético criado pela corrente que passa por C, você irá obter um campo magnético resultante na mesma direção e sentido de BR, visto que o campo magnético criado por iC possui a mesma direção e sentido de BR. A única diferença é que esse novo vetor será um pouco maior que o vetor BR.

Se restar dúvidas é só falar !


fisica

Tubos sonoros - acústica

[User]
Um tubo fechado contém 1 mol de oxigênio e apresenta ressonância com uma frequência fundamental de 200Hz. Se agora o tubo contém 2 mols de oxigênio e 3 mols de ozônio, na mesma temperatura, qual será a nova frequência fundamental que ressonará com tubo?
a)200 Hz
b)190 Hz
c)180 Hz
d)170 Hz
e)160 Hz

Gabarito: B

[Assistant]
Resolução do Estratégia: https://militares.estrategia.com/public/questoes/tubo-fechado-contem1435c7cb4de/

 [IMG:0]


fisica

Ondas

[User]
Um trem de ondas sinusoidais propaga-se ao longo de uma corda elástica de comprimento muito grande, sem que a energia das ondas seja absorvida pela corda. Uma câmara fotográfica, fixa num tripé, obtém duas imagens consecutivas, A e B, de um mesmo trecho da corda, respectivamente nos instan tes t0 = 0 e t1 = 0,25s. Durante esse intervalo de tempo, transcorre mais que um período das ondas, porém, menos que dois períodos. As duas fotos fo ram copiadas num mesmo papel fotográfico, dotado de um quadriculado de fundo, conforme está re presen tado na figura a seguir.

Sabendo-se que o lado de cada quadradinho de fundo corresponde a 15cm reais, determine

a) o comprimento de onda;

b) a velocidade de propagação das ondas;

c) os instantes em que as duas fotos apareceriam superpostas (“encavaladas”)

Spoiler:a) 60cm,b)3m/s c)0,2s, 0,4s, 0,8s...

 [IMG:0]

O que seria trem de ondas...?! Isso me confundiu nesta questão

[Assistant]
Olha para a função cosseno. Ela é uma série de picos, certo? Essa série de picos é como se fossem os vagões. A palavra "trem" não deveria interferir no problema.

A palavra "trem" não interfere em nada no problema.

 [IMG:0]

O comprimento de onda é a distância entre dois picos, 4x15=60 cm

O resto você deduz fazendo exatamente a análise que se faz em qualquer questão de ondulatória.

Tenta encontrar a velocidade seguindo essa ideia. Lembre-se que a imagem da questão, é a mesma corda tirada em momentos diferentes, a partir dela você consegue uma relação para o período e tudo que segue.

Se mesmo assim não der certo me avise.


fisica

FACISB força magnética e espira

[User]
A figura representa uma balança com dois pratos idênticos pendurados por fios de massas desprezíveis fixados em uma haste homogênea, articulada em O. Inicialmente, os pratos estão à mesma distância d da articulação. No prato da direita está apoiado um corpo de massa M e, no centro do prato da esquerda, está pendurada, com um fio rígido isolante e de massa desprezível, uma espira retangular, também de massa M, mantendo o equilíbrio na horizontal. A parte inferior da espira fica imersa em uma região onde atua um campo magnético uniforme [latex]\underset{B}{\rightarrow}[/latex] com direção horizontal, perpendicular ao plano da espira e orientado para dentro da figura, representado pelo símbolo ⊗.
 [IMG:0]
Fazendo-se circular pela espira uma corrente elétrica de intensidade constante i, no sentido indicado na figura, e considerando que sua região inferior permaneça sempre imersa no campo [latex]\underset{B}{\rightarrow}[/latex]para manter a haste da balança equilibrada na horizontal pode-se
a) a) Pendurar o prato da esquerda mais perto da articulação O.
b) b) Pendurar o prato da direita mais perto da articulação O.
c) c) Pendurar o prato da direita mais longe da articulação O.
d) d) Trocar o corpo que está no prato da direita por outro de massa maior.
e) e) Afastar os dois pratos da mesma distância da articulação O.
 Gabarito: b

[Assistant]
Sem a corrente existe equilíbrio.
Seja AB = L o lado horizontal da espira, imerso no campo magnético.
Com a corrente vai atuar em AB uma força magnética dada por F = B.i.L

Pela Regra dos três dedos da mão esquerda, o sentido desta força é para cima.
Isto faria girar a balança no sentido horário.
Diminuindo o braço do lado direito da balança, vai diminuir o momento do peso total do prato direito. Isto vai compensar o momento da força magnética.


fisica

Potencial elétrico num ponto

[User]
Um sistema é composto por quatro cargas elétricas puntiformes fixadas nos vértices de um
quadrado, conforme ilustrado na figura abaixo.
As cargas q1 e q2 são desconhecidas. No centro O do quadrado o vetor campo elétrico E,

devido às quatro cargas, tem a direção e o sentido indicados na figura.
A partir da análise deste campo elétrico, pode-se afirmar que o potencial elétrico em O:
(A) é positivo.
(B) é negativo.
(C) é nulo.

(D) pode ser positivo.
 [IMG:0]

Gab:B
Boa tarde, pessoal.
Eu entendi que -Q e q1 se anulam, também entendi que q2 é negativo ou positivo c menor carga que +Q.
Mas o principal, que é a pergunta da questão, eu não entendi. Afinal, por que o potencial elétrico em O é negativo?!
Obrigado.

[Assistant]
Não foi isto isto que foi indicado:

Nós provamos que q1 = -Q , pois E(-Q) + E1 = 0

Potencial de +Q em O = + U
Potencial de q1 em O = - U

O potencial resultante de +Q e q1 no ponto O será: U'= + U - U = 0

O potencial resultante final, no ponto O será devido às cargas -Q e q2:

Uf = U(-Q) + U(q2)


fisica

Corrente, espira e indução

[User]
(UFMG-MG-013) O professor Lúcio pretende demonstrar o efeito de indução eletromagnética. Para isso, ele usa um fio condutor retilíneo, encapado com material isolante, no qual estabelece uma corrente elétrica i cujo valor varia com o tempo.

Ele coloca um anel metálico próximo ao fio em três situações distintas, descritas a seguir.

 [IMG:0]
 [IMG:1]
 [IMG:2]

[Assistant]
Boa noite Cláudia Sales;

A situação 3 é análoga à situação 1, ou seja, o fio que passa corrente elétrica é ortogonal ao anel, logo, pela regra da mão direita fica fácil perceber que nenhuma corrente elétrica induzida é produzida no anel.

Espero ter ajudado! Qualquer dúvida tamo aí.


fisica

indução

[User]
A cidade de Brasília possui um clima bastante seco, chovendo raramente. Nesse tipo de ambiente os condutores eletrizados
mantêm suas cargas elétricas mais tempo do que o normal. Em
um laboratório, de um colégio de Brasília, um professor de Física
realizou um experimento para seus alunos. Ele utilizou duas pequenas esferas metálicas, ocas e leves penduradas em fios isolantes de massas desprezíveis. Um bastão de vidro foi atritado
com um pano de poliéster, tornando-se positivamente eletrizado.
O bastão é, então, aproximado, sem tocar, da esfera da direita,
como mostra a ilustração dada a seguir.

 [IMG:0]

Decorridos alguns segundos, mantido o bastão à direita próximo
da esfera B, a configuração que melhor representa o estado final
do experimento é:

 [IMG:1]

Gabarito D. Por quê?

Eu entendi a parte das cargas, mas não entendi essa repulsão.

[Assistant]
Existe uma teoria importantíssima e pouco conhecida sobre este assunto.

Nesta questão, os módulos das cargas de A e B serão sempre menores do que o módulo da carga do bastão, isto é, a indução do bastão sobre A e B é parcial.

Existe somente um caso em que o módulo da carga induzida é igual ao da carga indutora: é quando um dos corpos estiver totalmente envolvido pelo outro, por exemplo, uma esfera dentro de uma casca esférica. Neste caso ocorre a indução total.

Nesta questão, portanto, as forças entre o bastão e cada esfera serão sempre maiores que a força de atração entre as esferas.


matematica

UERJ - 2017

[User]
Considere a circunferência C de equação x2 + y2 − 8x + 8 = 0, representada graficamente a seguir.

 [IMG:0]

Determine as equações das retas r e s que passam pela origem e são tangentes à circunferência.

OBS: Preciso de uma resolução completa e feita passo-a-passo.

[Assistant]
Equação padrão da circunferência: (x - xC)² + (y - yC)² = R²

Podemos escrever assim ---> (x - xC)² + (y - yC)² - R² = 0


fisica

(AFA-2018) Indução eletromagnética

[User]
Os carregadores de bateria sem fio de smartphones, também conhecidos como carregadores wireless, são dispositivos compostos de bobina e ligados à rede elétrica, que carregam as baterias dos aparelhos apenas pela proximidade, através do fenômeno de indução eletromagnética. Para isso, o smartphone deve ser apto à referida tecnologia, ou seja, também possuir uma bobina, para que nela surja uma força eletromotriz induzida que carregará a bateria.
Se na bobina de um carregador (indutora), paralela e concêntrica com a bobina de um smartphone (induzida), passa uma corrente i = 2sen (4πt) , com t em segundos, o gráfico que melhor representa a força eletromotriz induzida (ε) na bobina do smartphone, em função do tempo (t) é
 [IMG:0]
gabarito:C

[Assistant]
φ = B.S ---> B é diretamente proporcional à corrente

ε = dφ/dt ---> a fem induzida é a derivada do fluxo em relação ao tempo
Derivando a função seno obtém-se uma função cosseno.

A função cosseno é defasada de 90º da função seno: quando o seno é máximo o cosseno é nulo e vice-versa. Por exemplo, para t = 0,75 o seno é máximo e o cosseno é nulo. Isto só acontece em C.


quimica

Lei da Velocidade- Cinética Química

[User]
A possibilidade de reação de o composto A se transformar no composto B foi estudada em duas condições diferentes. Os gráficos abaixo mostram a concentração de A, em função do tempo, para os experimentos 1 e 2.

 [IMG:0]

Em relação a esses experimentos, considere as afirmações abaixo.
I - No primeiro experimento, não houve reação.
II - No segundo experimento, a velocidade da reação diminui em função do tempo.
III- No segundo experimento, a reação é de primeira ordem em relação ao composto A.

Quais estão corretas?
(A) Apenas I. (B) Apenas II. (C) Apenas III. (D) Apenas I e III. (E) I, II e III.

Gabarito letra A
Por que a número 3 está errada? Uma reação de primeira ordem não será um decréscimo constante, como mostrado na figura 2? V= k.(A)¹

[Assistant]
Observe que no gráfico 2, qualquer que seja o intervalo de tempo, a relação:

 delta[A]

V = ______ é constante.
 delta t

Quer dizer que a velocidade NÃO VARIA COM A VARIAÇÃO DA CONCENTRAÇÃO.

Agora compare isso que foi dito com a sua fórmula: V= k.[A]¹

Observe que, de acordo com V= k.[A]¹, a velocidade VARIA COM A VARIAÇÃO DA CONCENTRAÇÃO.

Percebeu?!

A reação 2 é de ordem ZERO


biologia

USCS-SP Embriologia

[User]
A figura ilustra uma vértebra, importante estrutura de sustentação esquelética do organismo humano e de diversos animais. As regiões anatômicas do forame (canal vertebral) e do corpo vertebral estão devidamente indicados.

 [IMG:0]
a) Em um ser humano adulto, quais os tipos de medulas presentes no interior do forame e do corpo vertebral, respectivamente?

b) Qual estrutura é responsável pela sustentação do embrião humano desde a etapa de nêurula até a formação da coluna vertebral? O que ocorre com essa estrutura embrionária durante o desenvolvimento do embrião?

[Assistant]
a) No forame → Medula espinhal;
 No corpo vertebral → Medula óssea amarela (tecido adiposo) e medula óssea vermelha (eritropoiese);

b) Notocorda. Durante o desenvolvimento embrionário, a notocorda reduz seu tamanho, podendo desaparecer completamente. Caso isto não ocorra completamente, uma parte dessa estrutura se torna uma cavidade que confere resistência ao embrião.


fisica

Circuitos elétricos.

[User]
Determine a intensidade da corrente elétrica total em cada um dos circuitos a seguir:

 [IMG:0]

a) 2,0 A e 1,0 A
b) 1,0 A e 2,0 A
c) 1,0 A e 1,0 A
d) 2,0 A e 2,0 A
e) 1,5 A e 2,5 A

Não sei o gabarito.

[Assistant]
No 1º circuito:

3 em paralelo com 6 ---> Re = 2 Ω ---> fica em série com 3 Ω e 4 Ω

Malha que resta i = 18/(3 + 4 + 2) ---> i = 2 A

No 2º circuito:

2 geradores iguais em paralelo E = 20 V , r = 3 Ω ---> Gerador equivalente:

Ee = 2 V ---> re = 3/2 = 1,5 Ω

Malha restante: 60 + 20 - 10 - 50 = (1,5 + 2 + 5 + 1,5).i ---> i = 2 A


fisica

EsPCEx/AMAN 2021

[User]
Um bloco homogêneo A de peso 6 N está sobre o bloco homogêneo B de peso 20 N ambos em repouso. O bloco B está na iminência de movimento. O bloco A está ligado por um fio ideal tracionado ao solo no ponto X, fazendo um ângulo θ com a horizontal enquanto que o bloco B está sendo solicitado por uma força horizontal F→, conforme o desenho abaixo. Os coeficientes de atrito estático entre o bloco A e o bloco B é 0,3 e do bloco B e o solo é 0,2. A intensidade da força horizontal |F→| aplicada ao bloco B nas condições abaixo, capaz de tornar iminente o movimento é:

Dados: cos θ = 0,6
 sen θ = 0,8

a) 2,0 N
b) 9,0 N
c) 15,0 N
d) 18,0 N
e) 20,0 N
 [IMG:0]

Gabarito: B:

[Assistant]
Questão de nível bom pra EsPCEx

 [IMG:0]

No bloco A:

 $\left\{\begin{matrix}T\cdot cos\Theta =F_{at_{a}} \\ Tsen\Theta = N_{a}-P_{a} \end{matrix}\right.\\\\ \frac{cos\Theta }{sen\Theta } =\frac{\mu _{e_{a}}\cdot N_{a} }{N_{a}-m_{a}g}\therefore \\\\\therefore N_{a}\cdot (cos\Theta -\mu _{e_{a}}\cdot sen\Theta)=m_{a}\cdot g\cdot cos\Theta \therefore \\\\\therefore N_{a}=\frac{m_{a}\cdot g\cdot cos\Theta }{cos\Theta -\mu _{e_{a}}se}$

No bloco B:

 $\left\{\begin{matrix}F_{at_{b}}+F_{at_{a}}=F \\ N_{b}=N_{a}+P_{b} \end{matrix}\right.\\\\ (N_{a}+P_{b})\mu _{e_{b}}+(\frac{m_{a}\cdot g\cdot cos\Theta }{cos\Theta -\mu _{e_{a}}\cdot sen\Theta })\mu _{e_{a}}=F\therefore \\\therefore (\frac{m_{a}\cdot g\cdot cos\Theta }{cos\Theta -\mu _{e_{a}}\cdot sen\Theta }+m_{b}\cdot g)\mu _{e_{b}}+(\frac{m_{a}\cdot g\cdot cos\Theta }{cos\Theta -\mu _{e_{a}}\cdot sen\Theta })\mu _{e_{a}}=F\therefore \\\therefore (\frac{m_{a}\cdot g\cdot cos\Theta }{cos\Theta -\mu _{e_{a}}\cdot sen\Theta })(\mu _{e_{a}}+\mu_{e_{a}})+m_{b}\cdot g\cdot \mu _{e_{b}}=F$

Agora vamos à matemágica, haha:

 $\frac{6\cdot 0,6}{2\cdot (0,6-0,3\cdot 0,8)}+20\cdot 0,2=F\therefore \\\$

 $\therefore5+4=9N=F$ Gostei da questão.

Eduardo Rabelo

10.10.2020 15:29:00


matematica

Grandezas - Potenciação

[User]
A tabela a seguir permite exprimir os valores de certas grandezas em relação a um valor determinado da mesma grandeza tomado como referência. Os múltiplos e submúltiplos decimais das unidades derivadas das unidades do Sistema Internacional de Unidades (SI) podem ser obtidos direta ou indiretamente dos valores apresentados e têm seus nomes formados pelo emprego dos prefixos indicados.
 [IMG:0]
Assim, por exemplo, se a unidade de referência fosse o metro (m), teríamos:
18 000 [IMG:1] m (micrômetros) = 18000 × 10-6 m (metros) = 0,018 m (metros)
Considerando o bel (b) como unidade de referência, a expressão [IMG:2] é equivalente a
a) 0,05 cb
b) 50 nb
c) 0,5 kb
d) 5 db
e) 50 pb

GABARITO:b

Olá, eu devo utilizar uma unidade fixa ? Passar todas as unidades para uma só? Ou apenas usar os dados da questão e a depender da potência vê qual seria a unidade
Fazendo apenas utilizando as potências o resultado bateu com o do gabarito, porém, gostaria de saber se não preciso fazer conversão de unidades ou só o valor da base 10 já me oferece isso

[latex]24*10^{-2}*10^{6} = 24 * 10^{4}[/latex]

[latex]25*10^{-2}*10^{-9} = 25 * 10^{-11}[/latex]

[latex]12*10^{-1}*10^{3} = 12* 10^{2}[/latex]

[latex]\frac{ 24 * 10^{4} * 25 * 10^{-11} }{12* 10^{2}}[/latex]

[latex] 2 * 10^{4} * 25 * 10^{-11} * 10^{-2}[/latex]

[latex] 50 * 10^{-9}[/latex]
[latex]50nb[/latex]

[Assistant] Você fez da melhor maneira, tirando todos os prefixos e depois colocando um único prefixo adequado.


fisica

Circuito elétrico

[User]
Quais os valores da tensão V e da corrente i?

Obs: Não possuo o gabarito.

 [IMG:0]

[Assistant]
foi indicado uma solução alternativa bem interessante.
Para quem aprende é importante entender que, para uma mesma questão, podem existir soluções diferentes. Isto abre a mente!


fisica

Associação de Resistores

[User]
A resistência equivalente entre os pontos A e B é, em ohms:

 [IMG:0]

a) 1 b) 2 c) 3 d) 5 e) 9

Spoiler:Gabarito: A

Gente, alguém pode me ajudar nessa questão, por favor? Não consigo entender o motivo de a corrente não passar inteiramente pelos fios sem resistência...

[Assistant]
Não existe modo da corrente passar somente por aqueles fios sem resistência; sempre vai passar por um resistor:

 [IMG:0]


fisica

Velocidade e aceleração vetorial

[User]
(FMABC) Sabendo-se que o móvel P executa um movimento circular retardado, analise as 3 proposições a seguir, assinalando certo ou errado.
 [IMG:0]
I. Os vetores que representam, respectivamente, a velocidade vetorial e a aceleração vetorial sao 2 e 5.
II. Os vetores que representam, respectivamente, a aceleração centrípeta e a tangencial são 4 e 6.
III. A velocidade vetorial e a aceleração vetorial são representadas pelos vetores 6 e 3, respectivamente.
Responda de acordo com o código abaixo:
a) se todas forem corretas.
b) se I e II forem corretas.
c) se apenas I e III forem corretas.
d) se apenas II e III forem corretas.
e) se todas forem incorretas.
O gabarito mostra a letra b), mas por que não pode ser a a)?? O enunciado não diz se é retardado retrógrado ou retardado progressivo, então a aceleração vetorial e a velocidade vetorial não pode ser tanto 5 e 2 como 3 e 6??

[Assistant]
A velocidade tangencial, em cada ponto tem o sentido do movimento: no ponto P é o vetor 2

A aceleração tangencial, em cada ponto tem o sentido oposto ao do movimento: no ponto P é o vetor 6

A aceleração centrípeta, em cada ponto, tem o sentido para o centro do círculo: no ponto P é o vetor 4

A aceleração vetorial é a resultante entre as duas anteriores (4 e 6): é o vetor 5


fisica

campo magnético

[User]
Um elétron, movendo-se na direção x, penetra numa região onde existem campos elétricos e magnéticos. O campo elétrico está na direção do eixo y e o campo magnético na direção do eixo z.
 [IMG:0]
Ao sair da região onde existem os campos, podemos assegurar que a velocidade do elétron estará:

a) no sentido positivo do eixo x
b) numa direção no plano xz
c) na direção z
d) numa direção no plano yz
e) numa direção no plano xy

Poderiam explicar? Travei nesses dois eixos kkkkk

[Assistant]
Não sabemos se Fm > Fe ou Fm = Fe ou Fm < Fe
Assim, não sabemos qual é o valor da força resultante: ela poderá ser para cima, ser nula ou ser para baixo.

De qualquer forma, qualquer que seja a resultante, ela não influencia na velocidade V no sentido eixo x, já que ela ou é nula ou é perpendicular ao vetor velocidade. Se a resultante for nula o elétron não terá nenhum movimento no sentido do eixo y. Se não for nula, o elétron poderá subir ou descer na direção do eixo y

Mas não é isto que o enunciado pergunta!
Ele pergunta o que acontece com o elétron, após sair da região onde existem B e E.
E a resposta é simples: ele continua a seguir na direção do eixo x positivo (pode ser no mesmo alinhamento original, um pouco acima ou um pouco abaixo)


matematica

Área do retângulo Fuvest 1977

[User]
(FUVEST - 77) A secção transversal de um maço de cigarros é um retângulo que acomoda exatamente os cigarros como na figura. Se o raio dos cigarros é r, as dimensões do retângulo são:
 [IMG:0]

a) [IMG:1] - Correta

b) [IMG:2]

c) [IMG:3]

d) [IMG:4]

e) [IMG:5]

Consegui chegar na resposta correta por lógica, mas como faz para achar a altura ?

[Assistant]
O lado maior é fácil ---> L = 7.(2.r) = 14.r

Quanto a altura, vamos analisar os dois últimos cigarros do lado direito da linha superior, junto com o último da linha do meio.

Os centros dos três formam um triângulo equilátero de lado 2.r
A altura h deste triângulo mede h = 2.r.cos30º ---> 2.r.(√3/2) ---> h = r.√3

O mesmo vale para o triângulo equilátero formado pelo último cigarro da linha do meio com os dois últimos da linha inferior: h = r.√3

A altura total H vale: H = r + h + h + r ---> H = 2.r + 2.h ---> H = 2.r + 2r.√3 --->

H = 2.r.(1 + √3)


fisica

(UPE) Um elétron com velocidade v = 10^9 cm/s

[User]
(UPE) Um elétron com velocidade v = 10^9 cm/s penetra na região de um campo magnético uniforme de intensidade B igual a 1,14 . 10-3 T, de acordo com a figura a seguir. A direção da velocidade do elétron é perpendicular às linhas de indução do campo magnético.

Dados: considere a relação carga do elétron / massa do elétron = 1,76 . 10^11 C/Kg; α = 30° e sen α = 0,5

A profundidade máxima h de penetração do elétron na região do campo magnético, em mm, vale: 25

[Assistant]
Não entendi a solução do Thálisson, então vou postar a minha.

 [IMG:0]

 $F_{mag}=F_{cp}\to qvB=\frac{mv^2}{R}\to R=\frac{mv}{qB}$

Mas: $h=R-R.sen30^o=R(1-sen30^o)$

Logo: $\boxed{h=\frac{mv}{qB}(1-sen30^o)}$

Obs.: a trajetória após sair da região com campo magnético é retilínea e tangente ao ponto de interseção entre a semicircunferência e a reta tracejada.


matematica

funções reais -gráfico corrigido-

[User]
O gráfico da função f é dado em vermelho e o gráfico da função g é dado em azul. Qual das alternativas representa a regra de g em função de f?

 [IMG:0]

a. g(x)=f(x+3)−3

b. g(x)=−f(x)+3

c. g(x)=−f(x+3)−3

d. g(x)=−f(x−3)+3

e. g(x)=f(x−3)+3

[Assistant]
Pelo gráfico f(3) = - 2

Para x = 0 ---> f(0) = - 1 ---> g(0) = 2

a) g(x) = f(x+3) - 3 ---> g(0) = f(0 + 3) - 3 ---> 2 = - 2 - 3 ---> 2 = - 5 ---> Falso

b) g(x)= - f(x) + 3 ---> g(0) = f(0) + 3 ---> 2 = -1 + 3 --. 2 = 2 ---> OK


fisica

Eletrodinâmica

[User]
Determine a resistência equivalente entre A e B, sabendo que todos os resistores têm resistência R.
 [IMG:0]

Não entendo de onde tirou essa outra forma de escrever esse circuito.., como é isso ? [IMG:1]
Grato!!

[Assistant]
Para um resistor R com terminais A e B estar curto-circuitado, é necessário que um fio sem resistência tenha cada uma de suas pontas ligadas a A e B.

Isto significa que R está em paralelo com 0 e a resistência equivalente vale 0. Logo, podemos tirar R do circuito, pois não passa corrente por ele.

Note, que na sua figura, o fio sem resistência tem uma ponta ligada num terminal de R1 e outro num terminal de R2. Logo, R1 e R2 NÃO estão curto-circuitados!


fisica

(PUC SP) Lentes

[User]
Certo professor de física deseja ensinar a identificar três tipos de defeitos visuais apenas observando a imagem formada através dos óculos de seus alunos, que estão na fase da adolescência. Ao observar um objeto através do primeiro par de óculos, a imagem aparece diminuída. O mesmo objeto observado pelo segundo par de óculos parece aumentado e apenas o terceiro par de óculos distorce as linhas quando girado.
 [IMG:0]

Através da análise das imagens produzidas por esses óculos podemos concluir que seus donos possuem, respectivamente:

Resposta:miopia, hipermetropia e astigmatismo

Dúvida: O primeiro par de lentes, por ter imagem diminuída, é uma lente convexa, certo? Mas a lente para o míope é a côncava e a do hipermetrope, convexa — sendo a imagem formada formada por esta última exclusivamente menor, diferentemente do que a questão representa. Qual é o erro do meu pensamento, por favor?

[Assistant]
Miopia se corrige com lente divergente (e não convexa)

Hipermetropia se corrige com lente convergente (e não côncava)

Você não está respeitando a regra da comunidade: A postagem de todas as alternativas é obrigatória!


fisica

ddp entre capacitores ITA

[User]
No circuito da figura, C1 = 10μF, C2 = 5,0μF, C3 = 1,0μF, R1= 1,0Ω, R2 = 1,0Ω, R3 = 2,0Ω e ε = 1,0V. Em conseqüência, a tensão constante Vb-Va vale:

 [IMG:0]

a) 0,64V.
b) –0,26V.
c) 0,03V.
d) +0,26V.
e) zero.

Gab: C

[Assistant]
Outro modo de explicar

Com os capacitores carregados não circula corrente por eles. Esqueça, por enquanto o ramo esquerdo do circuito

Temos R1 // com R2 ---> R'e = 0,5 ohms

Temos R'e em série com R3 ---> Re = 0,5 + 2 -- Re = 2,5 ohms

Corrente total: i = E/Re ---> i = 1/2,5 ---> i = 0,4 A

Note, então, que o valor de R3 interfere sim, com o valor da corrente. Mas R3 não está em paralelo com nada. O único paralelo é R1 com R2.


matematica

Solução de Sistemas

[User]
Boa tarde, alguém poderia me ajudar a resolver a seguinte questão e me explicar como eu faço? Estou com um pouco de problemas para resolver questões assim, obrigado e boa tarde.
Ah, não possuo o gabarito.

Consideramos o sistema linear

 [IMG:0]

 com 3 equações e 3 variáveis. Determinar os valores de α e β para os quais o sistema tem:
 a) Solução única;
b) Varias soluções;
c) Nenhuma solução.

[Assistant]
Solução única: sistema possível e determinado ⇒ det(A) ≠ 0.

\\A=\begin{pmatrix}
1 &1 &1 \\
1 &1 &\alpha \\
1 &1 &\beta
\end{pmatrix}\\\\ \therefore \ det(A)=\begin{vmatrix}
1 &1 &1 \\
1 &1 &\alpha \\
1 &1 &\beta
\end{vmatrix}\neq0\ (\mathrm{falso})\\\\\mathrm{Pois\ }det(A)=0,\forall\ \alpha ,\beta \subset \mathbb{R}

Então o nosso sistema só pode ser possível porém indeterminado (infinitas soluções) ou então impossível, tendo em vista que não há α e β tais que o sistema seja possível e determinado como foi indicado acima.

Seja B forma matricial do sistema linear. A seguir eu já deixarei indicada a matriz B escalonada. Deixo para você a tarefa de escalonar a matriz B.

B=\begin{pmatrix}
1 &1 &1 &1 \\
1 &1 &\alpha &2 \\
1 &1 &\beta &3
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
1 &1 &1 &1 \\
0 &0 &\alpha -1 &1 \\
0 &0 &\beta -1 &2
\end{pmatrix}\to \left\{\begin{matrix}
x+y+z=1 & & \\
(\alpha -1)z=1 & & \\
(\beta -1)z=2 & &
\end{matrix}\right.

Agora vamos fazer algumas considerações:

\\\alpha =1\ \therefore \ z=\frac{1}{\alpha -1}=\frac{1}{0}\ (\mathrm{Impossivel})\\\\\beta =1\ \therefore \ z=\frac{2}{\beta -1}=\frac{2}{0}\ (\mathrm{Impossivel})\\\\\therefore \ \alpha =\beta =1\to \mathrm{Sistema\ impossivel}

Para que o sistema possua infinitas soluções:

\\\frac{1}{\alpha -1}=\frac{2}{\beta -1}\to \beta=2\alpha -1 ,\left \{ \alpha ,\beta \right \}\neq 1

Penso que seja isso.


quimica

Distribuição Eletrônica - Dúvida Teórica

[User]
Bom dia, tudo bem?

Analisando o conteúdo de meu material, tive uma dúvida no tópico de "distribuição eletrônica" referente ao máximo de elétrons possíveis nos níveis e camadas dos átomos. Como eu tentei postar a msg com imagem regra da comunidade e excedeu o limite da mensagem, tentarei esclarecer minha dúvida através de um print da minha tela:

https://imgur.com/a/xoFZcey

Agradeço imensamente!!!

[Assistant]
Observe que a equação que você usa para validar sua dúvida estabelece a quantidade MÁXIMA de elétrons por nível de energia. Porém, devemos lembrar que a distribuição eletrônica deve seguir, necessariamente, o diagrama de Linus-Paulling:
 [IMG:0]
Perceba que a ordem de configuração dos elétrons adicionados deve seguir este diagrama (exceto nos estados excitados), então, mesmo o elemento com maior número atômico já conhecido até hoje não conseguiria preencher, por exemplo, o nível "O", com 50 elétrons.

Esse fato é explicado devido à capacidade energética dos níveis. Lembre que os átomos sempre buscarão estados menos energéticos, ou seja, mais estáveis. Então, não faria sentido 50 elétrons num nível só sendo que existem outros níveis para os quais esses elétrons poderiam ir e "aliviar" a tensão.

Essa é uma parte que é mais bem entendida com conceitos da Física Quântica, coisa que não vou saber te explicar bem. Porém, guarda essa ideia da distribuição que dá certo.

Outra coisa: No diagrama de Linus aparecem apenas subníveis até o número quântico secundário "f". No entanto, isso não signfica que não existam outros subníveis disponíveis, isso quer dizer apenas que, nas condições dos elementos conhecidos até hoje, o máximo de elétrons só chegam até o subnível 7p.

Essa configuração que o Linus fez se baseia numa ordem de distribuição n + l, em que "n" é principal e "l" o secundário. Observe abaixo.
 [IMG:1]
Qualquer dúvida, só mandar!


matematica

Parábola UFMG

[User]
(UFMG) Sabe-se que o ponto P(a, b) pertence à parábola de equação y = x² e que A = (0, 1). DETERMINE aqueles pontos P tais que AP seja perpendicular à reta tangente à parábola no ponto P.
 [IMG:0]

[Assistant]
Sim, tanto eu como o Parofi utilizamos derivadas: y' é a derivada da dução y

Para este problema só consigo vislumbrar a solução por derivadas

Entretando, derivar uma função do 2º grau é muito fácil:

y = ax² + bx + c ------> y' = 2ax + b

No teu problema a = 1, b = 0, c = 0 ----> y = x² ----> y' = 2x

No ponto de abcissa x = a ----> y' = 2a


matematica

Numeros naturais

[User]
As notas obtidas por uma escola de samba em cada um dos quesitos de avaliação no carnaval é atribuída por 4 jurados diferentes. Porém, a menor nota dada por um jurado é descartada e, assim, a pontuação final de uma escola no quesito é a soma das outras 3 notas. A tabela a seguir apresenta todas as notas dadas por quatro jurados diferentes para duas escolas de samba, S1 e S2

 [IMG:0]
Considerando essa informação, qual é a nota final, no quesito bateria, das escolas de samba S1 e S2, respectivamente, descritas na tabela?
 (A) 37,94 e 37,71
(B) 28,24 e 27,91
(C) 28,44 e 28,61
(D) 28,87 e 28,62

[Assistant]
S1 = 9,50 + 9,67 + 9,70 ---> S1 = 28,87

S2 = 9,10 + 9,72 + 9,80 ---> S1 = 28,62


fisica

Resistência em n células

[User]
Determine a resistência equivalente entre A e B:

 [IMG:0]

Gabarito:R/3n+1

[Assistant]
Na última célula os 4 resistores estão em paralelo com Re = R/4

Caminhe da direita para esquerda e descubra a lei de formação.


matematica

Seno e cosseno de 6°

[User]
Calcule seno e cosseno de 6° e indique um processo para obter uma tabela de senos de 3 em 3 graus.

Gabarito:
 [IMG:0]

[Assistant]
Um jeito mais fácil:

$$\mathrm{sin\left(\frac{\pi}{30}\right)=sin\left(\frac{\pi}{5}\right)cos\left(\frac{\pi}{6}\right)-sin\left(\frac{\pi}{6}\right)cos\left(\frac{\pi}{5}\right)}$$

Agora, façamos uma construção geométrica estratégica para achar seno e cosseno de 36°.

Pela figura ΔACE ~ ΔAEF (caso L.A.L.), tal que:

$$\mathrm{\frac{AF}{AE}=\frac{AE}{CE}\to \frac{\ell}{1}=\frac{1}{\ell +1}\ \therefore\ \ell =\frac{\sqrt{5}-1}{2}}$$

Da lei dos senos no ΔAEF:

$$\mathrm{\frac{AF}{sin\left(\frac{\pi}{5}\right)}=\frac{AE}{sin\left(\frac{2\pi}{5}\right)}}$$

$$\mathrm{\frac{\ell }{sin\left(\frac{\pi}{5}\right)}=\frac{1}{2sin\left(\frac{\pi}{5}\right)cos\left(\frac{\pi}{5}\right)}\ \therefore\ cos\left(\frac{\pi}{5}\right)=\frac{\sqrt{5}+1}{4}}$$

Da relação fundamental da trigonometria:

$$\mathrm{sin\left(\frac{\pi}{5}\right)=\sqrt{1-cos^2\left(\frac{\pi}{5}\right)}\ \therefore\ sin\left(\frac{\pi}{5}\right)=\frac{\sqrt{10-2\sqrt{5}}}{4}}$$

Por fim:

$$\mathrm{sin\left(\frac{\pi}{30}\right)=\frac{\sqrt{10-2\sqrt{5}}}{4}\times \frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}\times\frac{\sqrt{5}+1}{4}}$$

$$\mathrm{\therefore\ sin\left(\frac{\pi}{30}\right)=\frac{\sqrt{30-6\sqrt{5}}-\sqrt{5}-1}{8}}$$


matematica

UNISA 2018 - Determinante de matriz

[User]
Considere as matrizes [IMG:0] .

Se [IMG:1] então o det(A – Bt) é

a) -13
b) 9
c) - 17
d) -9
e) 21

GABARITO: ALTERNATIVA D

[Assistant]
Podemos montar um simples sistema, envolvendo as incógnitas x e y e suas relações matriciais, assim:

 $ \mathrm{A+B=\begin{bmatrix} -4 &\mathrm{2y} \\ 2 & \mathrm{x} \end{bmatrix}+\begin{bmatrix} \mathrm{y+2} &1 \\ 0& \mathrm{y} \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} \mathrm{y-2} &\mathrm{2y+1} \\ 2&\mathrm{x+y} \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} -5 &-5 \\ 2&-1 \end{bmatrix}}$

 $ \mathrm{\left\{\begin{matrix} \mathrm{y-2=-5}\\ \mathrm{x+y=-1} \end{matrix}\right.\ \rightarrow \ \begin{matrix} \mathrm{y=-3}\\ \mathrm{x-3=-1\ \therefore \ x = 2} \end{matrix}}$

Calculando A - Bt, logo:

 $ \mathrm{B^{t}=\begin{bmatrix} -1 &0 \\ 1& -3 \end{bmatrix}}$

 $ \mathrm{A-B^{t}=\begin{bmatrix} -4 &-6 \\ 2& 2 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} -1 &0 \\ 1 & -3 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} -3 &-6 \\ 1& 5 \end{bmatrix}}$

Por fim, calculando seu determinante:

 $ \small \\\mathrm{det\left ( A-B^{t} \right )=\begin{vmatrix} -3 & -6\\ 1& 5 \end{vmatrix}=3\times\begin{vmatrix} -1 &-2 \\ 1& 5 \end{vmatrix}=3\times(-5+2)=3\times (-3)}\\\\\\\mathrm{\ \therefore \ \boxed{\mathrm{det\left ( A-B^{t} \right )=-9}}}$


quimica

(UnB 2013/1) Isomeria Geométrica no Colesterol

[User]
[IMG:0]

12 )Dada a sua estrutura química, o colesterol

a) é uma molécula plana.
b) será alterado, caso o grupo —OH seja substituído por um grupo —Cl, troca que gera um isômero de cadeia do colesterol.
c) apresenta isomeria geométrica.
d) apresenta nove carbonos assimétricos.

Gabarito: Letra C

Dúvida: Não consegui localizar essa isomeria geométrica. Para mim, em compostos fechados, a isomeria geométrica era dessa forma:

 [IMG:1]

Não vejo como ter isomeria geométrica nessa ligação dupla, pois não há possibilidade de rotação da molécula.

Encontrei algumas coisas na internet, mas nada que solucionasse, apenas ratificando que, nessa ligação dupla, não é.
https://www.quora.com/Why-does-the-double-bond-in-cholesterol-not-show-cis-trans-isomerism

Além disso, encontrei uma foto em que se observa a rotação da cadeia simples, porém não vejo como isso pode ocorrer, pois não há dupla ligação.

 [IMG:2]

Alguém conseguiu visualizar essa isomeria ou saberia mais sobre isso? Valeu pessoal

[Assistant] Acredito que o gabarito seja C) devido as isomerias cis-trans que podem acontecer em ciclos.