matematica

Limites Trigonométricos

[User]
tudo joia? Pois então, estou aprendendo ainda a digitar no latex e não dei conta de escrever no latex. Estou fazendo exercício de Cálculo e está meio apertado para eu estudar o latex essa semana.... Por isso fiz a anotação no wolframalpha pra ficar mais fácil de entender o que quero passar aqui....

Segue o link: http://www.wolframalpha.com/input/?i=limit+%28sin%28x%5E2%2B1%2Fx%29-sin%281%2Fx%29%29%2Fx+x-%3E0
 [IMG:0]

Alguém poderia me dar dicas de como fazer esse exercício, por favor? (OBS: Sem ser por L'Hospital porque ainda estou em limites e não cheguei ainda em cálculo de limites indeterminados por essa propriedade.)

Até mais e obrigado!

[Assistant]
lim[x->0][sin(x²+1/x)-sin(1/x)]/x

Adição de arco
sin(x²)cos(1/x)+cos(x²)sin(1/x)-sin(1/x)=sin(x²)cos(1/x)+sin(1/x)(cos(x²)-1)
ficando então
lim[x->0]sin(x²)cos(1/x)/x+lim[x->0]sin(1/x)cos(x²)-1)/x
lim[x->0]xsin(x²)cos(1/x)/x²+lim[x->0]sin(1/x)(cos²(x)-1)/x²cos(x²)+1)/x
Usando o limite fundamental trgonométrico e o fao que cos²(x²)-1=sin²(x²) vem
lim[x->0]xcos(1/x)+lim[x->0]sin(x²)=0 (pois cos(1/x) é limitada em [-1,1].

Espero que ajude.


matematica

Área Hachurada

[User]
Dado os gráficos da funçao f, g e h, escreva uma fórmula (com integrais) capaz de calcular a área hachurada.

Segue em anexo o gráfico.
 [IMG:0]


quimica

UPE 2017

[User]
9,5 ml de ter-butanol foi adicionado em um funil de separação de 250 ml, para o qual foram transferidos 28 ml de ácido clorídrico concentrado. O funil permaneceu aberto e houve liberação de vapore. Após a saída dos vapores, o funil foi tampado, e a mistura agitada cuidadosamente, por 20 minutos. De tempos em tempos, a torneira era aberta para liberar os vapores formados e diminuir a pressão dentro do funil. A mistura adquiriu duas fases, uma ácida, transparente, e a outra orgânica, levemente turva. Após a separação das fases, a fase inferior (ácida) foi descartada e a outra foi lavada com solução de bicarbonato de sódio 5% e, em seguida, com água destilada. O produto foi seco com cloreto de cálcio anidro, fazendo a solução ficar transparente. O agente secante foi eliminado por filtração, e o líquido, recolhido para uma vidraria volumétrica.
Qual é o produto dessa reação?

a) butanal
b) 2-metilcetona
c) ácido butanoico
d) ácido terc-butanoico
e) cloreto de terc-butila

[Assistant]
Fala, Jm.
Essa reação é exatamente o método de obtenção do cloreto de terc-butila. Ele já é produzido logo na primeira reação do álcool com o HCl, as reações subsequentes servem apenas para purificar ainda mais nosso produto.
 [IMG:0]
Já temos como resposta a letra E, mas vou comentar a necessidade das outras etapas.
Repare que foi adicionado bem mais HCl do que a proporção estequiométrica, assim no funil haverá a superposição de duas fases:
 [IMG:1]
Como há essa separação em fases, basta abrir o funil e escoar o HCl, no entanto sempre sobra um pouco de HCl no funil. Para contornar esse problema e aumentar a pureza do produto, jogamos um pouco de NaHCO3 que reage com os traços do HCl na solução:

[latex]HCl + NaHCO_3 -> NaCl + H_2CO_3 -> NaCl + CO_2 + H_2O[/latex]

O gás carbônico já sai da solução por ser um gás, dai é so jogar água para solubilizar o NaCl e deixar um tempo a mistura decantando:
 [IMG:2]
Abrindo o funil mais uma vez para separar a mistura, temos agora que nos livrar dos traços de água que podem restar no funil. Para isso botamos nossa nova mistura em um béquer e adicionamos um agente secante que, nesse caso, é o CaCl2.

Como a quantidade de água é muito pequena, há a formação de pequenas bolas de CaCl2 hidratado, o que segue a seguinte reação:
[latex]CaCl_2 + 6H_2O -> CaCl_2.6H_2O[/latex]

Essas bolinhas são retiradas facilmente por filtração, sobrando assim nosso líquido puro de cloreto de terc-butila.


fisica

Dúvida análise gráfica

[User]
não entendi o gabarito dessa questão. Para mim, a letra B está incorreta, mas o gabarito marca a letra A. Algúem poderia me auxiliar?

(Puc-RS) O gráfico abaixo apresenta o número de nuclídeos radioativos restantes, N(t), no instante de tempo t, para quatro amostras radioativas (I, II, III e IV).

 [IMG:0]

Considerando que a quantidade de nuclídeos restantes das amostras I, II, III e IV é descrita por funções da forma N(t) = N0 e–βt, NÃO é correto afirmar que

A) βI > βII

B) βII > βIII

C) o valor de N0 na amostra II é maior que na III, mas, após decorrido um tempo t0 , temos NII(t) < NIII(t), para t > t0 .

D) os valores de N0 são iguais nas amostras III e IV.

[Assistant]
Sua questão não tem nada a ver com Física Modena: é uma questão de Matemática - Álgebra - Funções exponenciais.

N(t) = No.e-β.t ---> N(t) = No/eβ.t

Para um mesmo tempo t, e considerando que e é constante, quanto maior β, mais rapidamente a curva cai

Logo ---> o correto seria a) βI < βII


fisica

Associação de capacitores

[User]
Considere seis capacitores de capacitância C conforme indicado na figura:

 [IMG:0]

A capacitância equivalente entre os pontos P e Q é:
a) 6C.
b) C/6
c) 4C/3
d) 3C/4

Eu cheguei nessa alternativa, mas não sei se fiz da forma certa. Gostaria que alguém avaliasse minha resolução,fazendo um favor.

 [IMG:1]

Sendo a associação em série: 1/Ceq= 1/C1 + 1/C2 + .... e a associação em paralelo com Ceq= C1 + C2 + ....

Então, C1 e C2 estão em série: Ceq= C/2
C3 e C5 em série: Ceq= C/2, que está em série com C6 ---> Ceq= C/3
Então ficou três capacitores em série, e sobrou só C4 da formação original.
1/Ceq= 2/ C + 3/C + 1/C
Ceq= C/6

Está correto?

[Assistant]
foi indicado bem isto. Vou apenas complementar:

Apague, na figura os dois capacitores 2 e 6 e fios respetivos, que não exercem função alguma: são apenas dois fios com capacitores "pendurados" nos dois terminais direitos do circuito.

Agora fica óbvio: 1, 4 e 5 estão em série

Você não está conseguindo entender o que significa equipamentos em paralelo (resistores, capacitores, geradores, receptores, etc).

Sejam, por exemplo dois capacitores: Ca com terminais A e B e Cb com terminais A' e B'
Para ambos estarem em paralelo devemos ligar A com A' e B com B'.

Na sua figura seja A o terminal superior (ponto preto) do capacitor C4 e B o seu terminal inferior
Seja A' o terminal esquerdo do capacitor C5 e B' o terminal direito dele (é o próprio terminal B)
Note que temos B ligado com B' MAS o terminal A' não está ligado com A !!!!
Isto significa que os capacitores 4 e 5 não estão em paralelo!!!


fisica

Período no MHS

[User]
(UF-PB) Duas molas ideais tem massas desprezíveis e constantes elásticas k1 e k2, respectivamente. A cada uma dessas molas encontram presos corpos de massas idênticas os quais estão em mhs. Sendo t1 o período da mola de constante k1 e t2 o período da mola de constante k2 o correto é afirmar que:
 [IMG:0]

[Assistant]
T1 = 2.pi.√(m/k1) ---> I

T2 = 2.pi.√(m/k2) ---> II

I : II ---> T1/T2 = √(k2/k1) ---> b)


fisica

Refração

[User]
A figura mostra um raio luminoso proveniente de uma lâmpada colocada dentro de um líquido, cujo índice de refração em relação ao ar é aproximadamente √2. O valor do ângulo de refração é:

 [IMG:0]

a) 21,2
b) 30
c) 42,4
d) 45
e) arc sen 1/2√2

Por que não pode ser E ?

[Assistant]
..1 ..........1.√2 ........ √2 .....√2
------ = ----------- = ------ = ----
2.√2 .... 2.√2.√2 ..... 2.2 ..... 4


fisica

densidade

[User]
Um objeto, em um recipiente contendo 10 mL de etanol e 30 mL de água, encontra-se em equilíbrio, conformerepresentado na figura a seguir:
Considere que não houve contração de volume, que a
água e o etanol solubilizam-se em qualquer proporção e que
as densidades da água e do etanol são, respectivamente,
1,0 g.mL-'e 0,8 g.mL-1.
Qual é o valor aproximado da densidade do objeto?
A 0,80 g.mL-'
B 0,85 g.mL-1
 [IMG:0] 0,90 g.mL-'
d 0,95 g.mL-'
E 1,00 g.mL-Se puderem explicar o passo a passo dessas questões envolvendo mistura de densidades, ficarei grata...Estou tendo bastante dificuldade

[Assistant]
Essa é uma questão de física...

O peso do objeto é equilibrado pelo empuxo do líquido, que possui densidade igual à média ponderada das densidades:

 $\\\\P=E\to mg=\mu _{liq}V_{sub}g\to \mu _{obj}V_{total}=\mu _{liq}V_{sub}\to \mu _{obj}=\mu _{liq}\frac{V_{sub}}{V_{total}}\\\\\mu _{liq}=\frac{10.0,8+30.1}{10+30}=0,95\ g/mL$

A fração correspondente ao volume submerso deve estar sendo informada na imagem, que você deve sempre postar junto à questão.


fisica

Questão sobre tubo de ensaio cilindrico submerso.

[User]
Um tubo de ensaio de formato cilíndrico, 30 cm de altura e completamente cheio de ar é introduzido no mar através da extremidade aberta, mantendo seu eixo de simetria na vertical. Em seguida, o tubo é levado até a profundidade de 40 m, onde a temperatura é de 280 K. Considere a temperatura na superfície do mar como 300 K, a densidade da água do mar como [IMG:0] Kg/ [IMG:1] , a pressão atmosférica como 1 atm ( [IMG:2] Pa) e g=10m/ [IMG:3] . Calcule a altura da coluna de ar no interior do recipiente nessa profundidade. Considere o gás como ideal.

GABARITO: 5,6cm

DÚVIDA: Pessoal eu consegui compreender todas as contas, mas errei por que considerei que esse "mergulho" pela extremidade aberta queria dizer o volume do ar seria dividido com a água exatamente no meio. Nas resoluções que eu vi foi considerado como se o ar ocupasse todo o cilindro ainda na situação 1 do "P.V/T". Realmente não consegui compreender. Se puderem me dar uma elucidada ficaria agradecido.

[Assistant]
A pressão atmosférica empurra a água para cima, dentro do tubo.
A pressão do ar, dentro do tubo, empurra a água para baixo,

Quando as pressões se igualarem, a altura da água fica estabelecida.

Variando a pressão dentro do tubo, h vai variar


fisica

Gradiente do inverso do módulo da distância (eletromag)

[User] estou encucado com esta questão e gostaria de ajuda na resolução, já tentei de várias maneiras mas não consigo encontrar o resultado parecido com o gabarito (segunda imagem): [IMG:0] [IMG:1]

[Assistant]
O truque é reescrever a função modular
$$\lvert r-r' \rvert = \sqrt{\left(r-r'\right)^2}$$
e derivar aplicando a regra da cadeia.
$$\nabla \frac{1}{\lvert r-r'\rvert}=\nabla \frac{1}{\sqrt{\left(r-r'\right)^2}}$$
Vou fazer em uma dimensão para economizar notação.
$$\frac{\partial}{\partial x}\, \frac{1}{\sqrt{\left(r-r'\right)^2}}=\frac{\partial}{\partial x}\,\left[\left(r - r'\right)^2\right]^{-\frac{1}{2}}=$$
$$=-\frac{1}{2}\left[\left(r - r'\right)^2\right]^{-\frac{3}{2}}\cdot2\left(r-r'\right)=-\frac{r-r'}{\left[\left(r-r'\right)^2\right] ^{\frac{3}{2}}}=$$
$$=-\frac{r-r'}{\left[\sqrt{\left(r-r'\right)^2}\right]^3}=-\frac{r-r'}{\lvert r-r'\rvert^3}$$


fisica

Ola mexicana

[User]
Uma manifestação comum das torcidas em estádios de futebol é a ola mexicana. Os espectadores de uma linha, sem sair do lugar e sem se deslocarem lateralmente, ficam de pé e se sentam, sincronizados com os da linha adjacente. O efeito coletivo se propaga pelos espectadores do estádio, formando uma onda progressiva, conforme ilustração.
 [IMG:0]
Calcula-se que a velocidade de propagação dessa “onda humana” é 45km/h e que cada período de oscilação contém 16 pessoas, que se levantam e sentam organizadamente distanciadas entre si por 80cm.
Nessa ola mexicana, a frequência da onda, em hertz, é um valor mais próximo de
[list=questao-opcoes]
[*]a. 0,3.
[/list]
b. 0,5.
c. 1,0.
d. 1,9.
e. 3,7.
gabarito:letra C

Dúvida:

A resolução comentada dessa questão começa logo calculando o comprimento de onda que seria 15*0,8, mas como eu saberia que é preciso fazer isso? No enunciado diz que "cada período corresponde a .." e eu não entendi que deveria ser calculado o comprimento, mas sim o período.. aí eu fiz d = v .t => 15.0,8=12,5.T => 0,96=T=1/f => 1/0,96 = f => 1,04=f (letraC)
A minha forma de pensar e calcular está muito errada? Gostaria que me dessem uma luz: 1 período corresponde a 1 comprimento de onda?

obrigado desde já

[Assistant]
Para você saber o que precisa saber, você tem que dominar a teoria e saber que V = λ.f

O resto é automático:

São 16 pessoas, logo entre elas existem 15 espaços de 0,8 m

Comprimento de onda ---> λ = 15.0,8 ---> λ = 12 m
V = 45 km/h ---> V = 12,5 m/s

V = λ.f ---> Faça as contas


matematica

Triângulo de pascal

[User]
O termo independente no desenvolvimento do binômio [IMG:0] é 81.

Alguém poderia me dizer o porquê dessa afirmativa estar incorreta?

[Assistant]
Mera aplicação de fórmula do termo geral:

(3/x + x)4 = (3.x-1 + x)4

Tp+1 = C(4, p).xp.(3.x-1)4-p ---> Tp+1 = C(4, p).34-p.xp.(xp-4)) --->

Tp+1 = C(4, p).34-p.x2.p-4

Independente de x ---> 2.p - 4 = 0 ---> p = 2

T2+1 = C(4, 2).34-2.x0 ---> T3 = 6.3².1 ---> T3 = 54


fisica

Bússola

[User]
Dois fios condutores longos e paralelos são percorridos por correntes elétricas i1= 2i e i2 = i, como mostra a figura. Ao deslocarmos a bússola sobre o plano, até situá-la sobre o ponto P, vértice do triângulo retângulo formado com os fios, e sendo desprezível a ação do campo magnético da Terra, podemos afirmar que a agulha da bússola se orientará conforme qual alternativa?

Spoiler:
 [IMG:0]
Letra e.

Se alguém puder me ajudar...estou encontrando um resultado diferente.

[Assistant]
Sejam A o vértice da corrente i e B o vértice da corrente 2.i ---> BP = 2.AP ---> Calcule o módulo de cada campo. Aplicando Regra da Mão Direita:
O campo magnético de i é perpendicular em P, ao cateto AP, com sentido para leste
O campo magnético de 2.i é perpendicular em P, à hipotenusa BP, com sentido para sudeste
Desenhe os dois campos e o campo resultante (sentido sudoeste)


fisica

altura do predio

[User]
Alguem da uma ajuda

Do lado oeste da rua, um prédio revestido, com vidros
planos e espelhados posicionados verticalmente em toda
a fachada, faz com que os raios solares nele refletidos
iluminem um segundo prédio do outro lado da rua até o
limite entre a base desse prédio e a calçada. No mesmo
momento, um poste de iluminação, com 5 m de altura, está
projetando no chão horizontal uma sombra de 2 m. Se a
distância entre os prédios, um voltado frontalmente para
o outro, é de 15 m, e, sabendo que naquele dia o Sol passaria
pelo ponto mais alto do céu, pode-se dizer que o prédio
que se encontra do lado leste da rua tem uma altura, em m,
igual a:

[Assistant]
Vamos considerar uma relação mais simples usando a sombra do poste e o triângulo entre os prédios:

 $\frac{\frac{h}{2}}{15}=\frac{5}{2}\;\;\to\;\;h=75\;m$


matematica

Provando limites pela definição

[User]
(ITA - 1998) Usando a definição de limite (com epsilons e deltas), prove que [IMG:0]

Gab.: δ = min{1,(2ε/3)}

Depois de aplicar a definição, eu me perco em definir delta em função de epsilon.

[Assistant]
Ada, eu até poderia propor a solução, mas este assunto é bem chatinho de se entender a partir de uma linguagem somente textual. Acho que por um vídeo fica mais fácil de entender.

Vou sugerir um vídeo do Aquino no qual este assunto é explicado.

A questão não é igual a sua, mas a ideia é a mesma basicamente.

Se ficar dúvidas, é só falar.


quimica

UFLA 2010

[User]
Um estudante de Química confinou uma amostra de gás em um recipiente com um pistão móvel, como o da ilustração:
 [IMG:0]

Em uma situação X, a temperatura do gás foi aumentada de 300 K para 500 K, enquanto a pressão foi mantida constante; na situação Y, a pressão externa sobre o pistão foi aumentada de 1 atm para 2 atm, enquanto a temperatura foi mantida constante. Se consideramos h1 como sendo a altura do pistão após o processo, as situações X e Y são melhor representadas por

 [IMG:1]
 [IMG:2]

A resposta é a letra A. Mas minha dúvida é sobre sobre Y, na qual diz que a temperatura deve ser mantida constante, só que se se exerce uma pressao sobre o embolo e dimunui a pressao a temperatura vai cair. Alguem poderia me ajudar com minha duvida?, meus agradecimentos desde agora.

[Assistant]
na situação Y temos uma transformação isotérmica,ou seja, a temperatura constante

pela lei geral dos gases
P.V/T
como T é constante e a Pressão e o volume são inversamente proporcionais temos um aumento no P e uma redução no V,assim a H1< H


matematica

Determinar pontos e retas

[User]
168. Pelo ponto P de coordenadas cartesianas ortogonais cos β, sen α (0 ≤ α < β ≤ ∏/2) passam duas retas (r) e (s) paralelas aos eixos coordenados (ver figura).

a) Determine as coordenadas das intersecções de (r) e (s) com a circunferência x² + y² = 1.
b) Determine a equação da reta PM, em que M é o ponto médio do segmento AB.
c) Demonstre analiticamente que as retas CD e PM são perpendiculares.

Respostas:
a) A(cos α, sen α), B(cos β, sen β), C(-cos α, sen α), D(cos β, -sen β)
b) cos[(α + β)/2]*x - sen[(α + β)/2]*y - cos[(β - α)/2]*[cos(α + β)] = 0
c) não tem gabarito.

Meu problema: questões b e c. Acredito que falho nas minhas habilidades trigonométricas, desenvolvo as equações que acabam se tornando muito extensas e quando simplifico-as chego a um resultado diferente, apesar de ser por alguns detalhes.

Fundamentos de Matemática Elementar - Geometria Analítica - 5º Edição - Gelson Iezzi - Questão 168.

[Assistant]
Letra a:

A: (cos α, sen α)
B: (cos β, sen β)
C: (-cos α, sen α)
D: (cos β, -sen β)

Letra B:

Ponto médio de AB:

(cos α + cos β)/2 ; (sen α + sen β)/2

Ponto P: mesma abscissa de B e mesma ordenada de A: P(cos β , sen α)

Reta PM:

m = ( (2sen α - (sen α + sen β))/2 ) / [ (2cos β - (cos α + cos β))/2 ]
m = ( sen α - sen β ) / ( cos β - cos α) -->Multiplicando por -1/-1 para chegarmos no gabarito
m = ( sen β - sen α)/ (cos α - cos β)

Logo:

y - sen α = [( sen β - sen α)/ (cos α - cos β)] * (x - cos β)

Mas das fórmulas da prostaférese:

( sen β - sen α)/ (cos α - cos β) = cos [(α+β)/2]/sen [(α+β)/2]

Logo:

y - sen α = cos [(α+β)/2]/sen [(α+β)/2] * (x - cos β)
y * sen [(α+β)/2] - sen α* sen [(α+β)/2] = x * cos [(α+β)/2] - cos β * cos [(α+β)/2]
x * cos [(α+β)/2] - y * sen [(α+β)/2] - cos β * cos [(α+β)/2] + sen α* sen [(α+β)/2]

Foi o que eu consegui fazer. Agradeço se alguém conseguir transformar:

- cos β * cos [(α+β)/2] + sen α* sen [(α+β)/2]

em

- cos[(β - α)/2]*[cos(α + β)]

Letra c:

.m_pm = cos [(α+β)/2]/sen [(α+β)/2] = ctg [(α+β)/2]

.m_cd = (-sen β - sen α)/ (cos β + cos α)
m_cd = (sen α + sen β)/ (-cos α - cos β)

Aqui, por prostaférese novamente, chegamos em:

[2 * sen [ (a+b)/2] * cos [ (a-b)/2] ] / [-2 * cos [ (a+b)/2] * cos [ (a-b)/2] ]
sen [ (a+b)/2] / -cos [(a+b)/2] = -tg [ (a+b)/2

Como as retas CD e PM são perpendiculares, o produto de seus coeficientes angulares deve resultar em -1:

ctg [(α+β)/2] * (-tg [ (a+b)/2) = - 1 .:. 1/(tg [ (a+b)/2) * -tg [ (a+b)/2 = -1 .:. -1 = -1, c.q.p.

É isso.

*Fórmulas da prostaférese:

(1) [IMG:0]

(2) [IMG:1]

(3) [IMG:2]

(4) [IMG:3]


matematica

função contínua

[User]
Encontre os valores de a e b que tornam f contínua em toda parte.
 [IMG:0]

[Assistant]
i) Para uma função continua temos:

[latex] \lim_{x \to x_{0}^{-}} f'(x) = \lim_{x \to x_{0}} f'(x) = \lim_{x \to x_{0}^{+}} f'(x)[/latex]

ii) temos que:

[latex]f'(x)=\left\{\begin{matrix} 1, \forall \left \{ x\epsilon \mathbb{R}, x< 2 \right \}\\ \\ 2ax-b, \forall \left \{ x\epsilon \mathbb{R},2 \leq x < 3 \right \} \\ \\ 2, \forall \left \{ x\epsilon \mathbb{R}, x \geq 3 \right \} \end{matrix}\right.[/latex]

iii) como visto na parte i), temos:

[latex]\lim_{x \to 2^{-}} f'(x) = \lim_{x \to 2^{+}} f'(x) \Rightarrow 1=2a \cdot (2) - b[/latex]

[latex]\lim_{x \to 3^{-}} f'(x) = \lim_{x \to 3^{+}} f'(x) \Rightarrow 2a \cdot (3) - b = 2[/latex]

iv)Logo,

[latex]\left\{\begin{matrix}6a-b=2\\ \\ 4a-b=1 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}a=\frac{1}{2}\\ \\ b=1 \end{matrix}\right.[/latex]


fisica

Eletromagnetismo (correntes paralelas)

[User]
(Ufmg 2003) Nesta figura, estão representados dois fios, percorridos por correntes elétricas de mesma
intensidade e de sentidos contrários, e dois pontos, K e L:

Os fios e os pontos estão no mesmo plano. O ponto L é eqüidistante dos dois fios e o ponto K está à esquerda
deles.
Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que o campo magnético,
a) em K é nulo e, em L, está entrando no papel.
b) em K, está entrando no papel e, em L está saindo dele.
c) em K, está saindo do papel e, em L, é nulo.

d) em K, está saindo do papel e, em L, está entrando nele.

Letra d)

[Assistant]
Sim, tem que levar as distâncias em consideração:

Na figura temos os campos dos fios 1 e 2. Para facilitar a explicação vamos supor que a distância d de K ao fio 1 é a metade da distância entre os dois fios.

Os sentidos mostrados para o campo de cada fio nos pontos K e L estão mostrados. Eu determinei os sentidos usando a Regra da mão direita.

No ponto L os campos B1 = B2 se somam, pois tem o mesmo sentido logo BL = 2.B1 = 2.B2

No ponto K os vetores B1 e B'2 tem sentidos opostos logo se subtraem: BK = B1 - B'2 = B1 - B1/2 = B1/2 = B2/2

Letra D

 [IMG:0]


fisica

Tubo raio-x

[User] A figura representa um trecho de um tubo de raio-X, no qual um feixe de elétrons, movendo-se com velocidade 6,0 . 106 m/s ao longo da direção do eixo Ox, penetra na região entre as placas em que existe um campo magnético uniforme B, de módulo igual a 5,0 . 10-2 T. Determine o vetor campo elétrico que deve ser aplicado na região entre as placas para que o feixe de elétrons se mantenha em movimento retilíneo e uniforme. [IMG:0]

[Assistant]
Este é simples demais. Admira-me que você não tenha conseguido.
Imagino que seja apenas a preguiça do feriadão.

Estou partindo do pressuposto que o efeito da gravidade édeprezível em comparaçã com a elevada velocidade dos elétrons e com o pequeno comprimento do tubo.

Usando a regra da mão esquerda de Fleming facilmente se descobre que o campo magnético vai causar uma força vertical Fm nos elétrons, para baixo. Assim, deve-se implantar entre as placas um campo elétrico para baixo, com intensidade que cause uma força igual e oposta para cima.

Fe = Fm ----> qE = BqV ----> E = BV ----> E = (5*10^-2)*(6*10^6) ----> E = 3*10^5 N/C

E daí, sua preguiçosa, que outra desculpa você pode dar?


fisica

CIRCUITO ELÉTRICO - CORRENTE

[User]
No circuito a seguir, R é um elemento não linear cuja curva caractéristica U x i é dada pelo gráfico. Para E=14V, a corrente elétrica que percorre a bateria vale:

A) 1A
B) 2A
C) 3A
D) 4A
E) 5A

 [IMG:0]

[Assistant]
Pelo gráfico: R = [6 - (-6)]/[3 - (-3)] ---> R = 2 Ω

E = (5 + R).i ---> 14 = (5 + 2).i ---> i = 2 A


fisica

Campo Elétrico 2

[User]
Pessoal, tudo bom ?
Então, tem uma questão, que por sinal tem resolução na internet, mas não consegui entender muito bem como se faz e como se chega naquele raciocínio, que tá me fazendo quebrar a cabeça para conseguir resolver.
Envolve Conservação de Energia. Quem puder ajudar, agradeço.

Na figura abaixo, é mostrada uma distribuição de três partículas carregadas (duas com carga positiva e
uma com carga negativa) localizadas ao longo dos eixos perpendiculares de um dado sistema de
referência. Todas as distâncias estão em unidades arbitrárias (u.a.). As cargas positivas, ambas iguais a q,
estão fixas nas coordenadas (x,y), iguais a (4,0) e (– 4,0). A carga negativa, igual a – q, está localizada,
inicialmente em repouso, no ponto A, cujas coordenadas são (0,3). A aceleração da gravidade local é
constante (módulo g) e aponta no sentido negativo do eixo y do sistema de referência, que está na
vertical. Todas as partículas possuem a mesma massa m. A constante eletrostática no meio em que as
partículas carregadas estão imersas é K.
Determine o módulo da velocidade com que a partícula com carga negativa chega ao ponto P,
localizado pelas coordenadas (x,y) = (0,–3).
R: v = raiz de 12g
Alguém poderia explicar como se faz ?
Obrigado.

 [IMG:0]

[Assistant]
A energia potencial elétrica em A é IGUAL à energia potencial elétrica em P (pontos simétricos em relação ao ponto O). Não vão alterar nada na conservação de energia. A questão passa a ser um problema puramente de Mecânica.

Seja o eixo x o nível de referência para energia potencial gravitacional:

Energia potencial gravitacional em A ---> EpgA = m.g.3 --> EpgA = 3.m.g
Energia cinética em A ---> EcA = 0
Energia potencial gravitacional em P ---> EpgP = m.g.(-3) ---> EpgP = - 3.m.g
Energia cinética em P ---> EcP = (1/2).m.V²

EpgA + EcA = EpgP + EcP

3.m.g + 0 = - 3.m.g + (1/2).m.V² ---> (1/2).V² = 6.g ---> V² = 12.g ---> V = √(12.g)


fisica

Questão de Fluídos

[User]
Uma caixa com paredes adiabáticas contém um gás ideal a temperatura T, pressão p e volume V. Em uma das extremidades da caixa, há um embolo móvel (sem atrito) conectado a uma mola de constante elástica K, conforme a figura (link da figura). O embolo sofre um pequeno deslocamento x que não altera a temperatura do sistema. Determine o período de oscilação do sistema.

 [IMG:0]

Considere que para x < 1, x2 = 0. Use esse fato para truncar a série $$ f(x) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{f^{(n)}(0)}{n!} x^n $$

* NÃO FOI DISPONIBILIZADO O GABARITO :/ *

Favor postar a figura citada!

[Assistant] Entendo que seja praticamente a mesma ideia:


fisica

Circuitos

[User]
O esquema representa um circuito que alimenta um elevador de carga em um depósito de materiais, o qual pesa cerca de 54kg vazio. Ele é construído por um motor elétrico de rotação que precisa ser potente o suficiente para realizar, diariamente, o trabalho de levantar, além de sua própria massa, cargas com peso de 540 N, a uma altura de 10 m. Uma das exigências é que todo o processo deve ser realizado em 5,4 segundos.
Após medições da rede elétrica, estimou-se que a mesma conseguiria fornecer uma corrente de 4 A, e que o circuito detinha uma resistência interna de 25 ohms, que dissiparia parte da tensão fornecida.

 [IMG:0]

Considerando a energia dissipada pela resistência interna, qual a tensão elétrica, em Volts, total presente no circuito que fornece ao motor a potêncai necessária para realizar o trabalho requerido?

a) 100
b) 350
c) 500
d) 600
e) 700

Nao tenho o gabarito

[Assistant]
Pe = m.g ---> Pe = 45.10 ---> Pe = 540 N
Pc = 540 N
Pt = Pe + Pc ---> Pt = 550 + 540 ---> Pt = 1 080 N

Ep = Pt.h ---> Ep = 1 080.10 ---> Ep = 10 800 J

P = ep/t ---> P = 10 800/5,4 ---> P = 2 000 W

P = Um.i ---> 2 000 = Um.4 ---> Um = 400 V

E = R.i + Um ---> E = 25.4 + 400 ---> E = 500 V


fisica

Analise Dimensional: R1 e R2

[User]
São propostas a seguir três expressões literais para a
velocidade v de uma determinada partícula em
determinada situações experimentais:
 [IMG:0]
Os símbolos R1 e R2 representam comprimentos.
Independentemente das dimensões físicas dos coeficientes
k1, k2 e k3 qual (quais) das expressões acima está (estão)
errada (erradas)?
a) somente I
b) somente II.
c) somente III.
d) I e II somente
e) I, II e III

Resposta:Spoiler: B

[Assistant]
[V] = m/s = m.s^-1

a) [k] = m.s^-1 ---> OK

c) [k].m^2 = m.s^-1 ---> [k] = m^-1.s^-1 ---> OK

b) É impossível R1 + R2 + 1 ---> dimensional + adimensional


matematica

Altura em função da distância (UFG-GO–2008)

[User]
(UFG-GO–2008) Dois observadores, situados nos pontos A e B, a uma distância d um do outro, como mostra a figura a seguir, avistam um mesmo ponto no topo de um prédio de altura H, sob um mesmo ângulo teta com a horizontal.
 [IMG:0]
Sabendo que o ângulo ABC também mede teta e desconsiderando a altura dos observadores, a altura H do prédio é dada pela expressão:

 [IMG:1]

R:D

Não consegui ir muito longe:
após concluir que tg teta = h/AC e que AC=BC não consegui colocar d nessa relação.

[Assistant] $\\AC=BC=x\\\\H=x\tan\theta\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x^2=d^2+x^2-2dx\cos\theta\to d=2x\cos\theta\\\\H=\frac{d}{2\cos\theta}\cdot \tan\theta\;\;\Rightarrow \;\;H=\frac{d}{2}\cdot\tan\theta.\sec\theta$


matematica

funções homográficas

[User]
[IMG:0]

Olá!
não entendo como fazer esse gráfico!

função
f(x) = (5/2x+6) + 1
encontrei o seguinte:
asíntota horizontal = 1
vertical = -3
Co(f) = -11/2
f(0) = 11/6

coloquei os dados no gráfico, consegui tracar o gráfico entre as asíntotas, porém não entendo como fica a situação do gráfico entre Co(f) e f(0)

obgg

[Assistant]
Dê valores para x = - 4 , x = - 5 , x = - 11/2 , x = - 7 e calcule os valores correspondentes de f(x)

Você verá que a curva é assintótica à reta x = -3, no 3º quadrante (à esquerda dela) e à reta y = 1 no 2º quadrante (por baixo dela)


fisica

Potencial e campo

[User]
Dado o gráfico, qual é a diferença de potencial entre xi = 1,0 m e xf = 3,0 m?

 [IMG:0]

[Assistant]
E = U/d ---> U = E.d

A diferença de potencial é dada pela área entre reta e o eixo x:

U = (0 - 200).(3 - 1)/2 ---> U = - 200 V


quimica

Amônia líquida (NH3 ), produzida pelo processo Haber, p

[User]
Aguarde a imagem carregar.Obs:(Postado em imagem por conter equações quimicas)
 [IMG:0]
Resposta D

[Assistant]
Bom dia, Luiz,

ele não diz que a constante fornecida é Kc. De fato, para gases é bem mais comum usar e fornecer Kp, que foi o que eu usei diretamente, pois é mais natural e é assim que se define para gases, com as pressões em atm (perceba que, às vezes, as unidades cortam e fica indiferente qual se usa). Apenas "faz-se a conversão" de Kc para Kp, para gases, se ele disser que o fornecido foi Kc. Claro que um enunciado ou outro pode vir mal escrito, mas em geral, é isso. Lembrando que Kp também é uma constante de equilíbrio.


matematica

Matriz

[User]
(UECE 2021) Se M é a matriz M = [IMG:0] e det(M) é o determinante de M, então, para um número inteiro k, todas as soluções x da equação det(M) = 0 são da forma:

a) π/2+ 2k π.
b)π + k π.
c)π + 2k π.
d)π/2+ k π.

GB: letra A

[Assistant]
Aplicando Sarrus:

det(M) = senx.senx.1 + cosx.0.1 - cosx.0.1 - 1.senx.1 - 0.0.senx - cosx.(-cosx).1

det(M) = sen²x + cos²x - senx ---> det(M) = 1 - senx --->

det(M) = 0 ---> 1 - senx = 0 ---> senx = 1 ---> Na 1ª volta x = pi/2

Para k voltas ---> x = pi/2 + 2.k.pi


matematica

(EFOMM)-Função Trigonométrica

[User]
O gráfico da função f(x) = [IMG:0] intercepta o eixo x nos pontos de coordenadas:

a) (–π/7,0) e (π/5,0)

b) (–π/7,0) e (–π/5,0)

c) (π/7,0) e (–π/5,0)

d) (0,–π/7) e (0,π/5)

e) (0,π/7) e (0,–π/5)

OBS:A formula de cima não conseguir desenvolver no site,portanto para melhor visualização preferi tirar print.

GABS:gab:A

[Assistant]
I) arctg(tgx) - pi/5 = 0 ---> tg[arctg(tgx) - pi/5] = tg0 --->

..tgx - tg(pi/5)
------------------ = 0 ---> tgx - tg(pi/5) = 0 ---> x = pi/5
1 + tgx.tg(pi/5)

II) - x - pi/7 = 0 ---> x = - pi/7


matematica

(FGV) Sistema linear

[User]
(FGV) Sendo k uma constante real, o sistema linear abaixo, nas incógnitas x e y, não admite solução se, e somente se:

 [IMG:0]

a) k = 1
b) k = -1
c) k = 2
d) k = -2
e) k = 0

[Assistant]
k.x + y = 1 ---> y = 1 - k.x ---> I

k.(1 - k.x) + z = 4 ---> - k.x² + z = 4 - k ---> II

x - z = - 3 ---> III

II + III ---> x - k.x² = 4 - k - 3 ---> x.(1 - k²) = 1 - k ---> x = (1 - k)/(1 - k).(1 + k) ---> x = 1/(1 + k)

1 + k = 0 ---> k = - 1


fisica

Escola Naval(2015) - MHS

[User]
(Esc. Naval 2015) Considere uma partícula que se move sob a ação de uma força conservativa. A variação da energia cinética, E, c em joules, da partícula em função do tempo t, em segundos, é dada por c = [IMG:0] . Sendo assim, o gráfico que pode representar a energia potencial, Ep(t), da partícula é:

a) [IMG:1]

b) [IMG:2]

c) [IMG:3]

d) [IMG:4]
e) [IMG:5]

[Assistant]
Não

Valor máximo ocorre quando sen² = 1, isto é, quando sen = 1 ou sen = -1

Por exemplo, para t = 0 --->

Ec(0) = 4.sen²[(2.pi/3).0 - pi/2] ---> Ec(0) = 4.[sen(-pi/2)]² --->

Ec(0) = 4.(-1)² ---> Ec(0) = 4 ---> na D: Ec(0) = 0


fisica

EFOMM-11 Quantidade de Movimento e Impulso

[User]
Uma bola, de massa 0,20kg e velocidade V (vetor) de módulo igual a 5,0 m/s, é atingida por um taco e sofre um desvio de 90° em sua trajetória. O módulo de sua velocidade não se altera, conforme indica a figura. Sabendo que a colisão ocorre num intervalo de tempo de 20 milissegundos, o módulo, em newtons, da força média entre o taco e a bola é:

 [IMG:0]

a) 30√2
b) 50√2
c) 30√3
d) 50√3
e) 30√5

Gab: B

Se possível desenhar o vetor resultante. Obrigado!

[Assistant]
Nem precisa desenhar: tanto faz se é uma soma ou subtração de vetores: Para calcular o módulo do vetor resultante basta usar o Teorema de de Pitágoras :

Vr² = V² + V² ---> Vr = 2.V² ---> Vr = V.√2


matematica

Função integral

[User]
Considere a função f(x) = 5x.e^{-x} cujo gráfico está representado abaixo:
a) resolva a integral \int f(x)dx pelo método da integração por partes;
b) calcule a área da figura hachurada;
c) calcule a área total da figura infinita compreendida entre a curva e o eixo x, para x>0
 [IMG:0]

[Assistant]
Eu estou com muito sono, sendo assim, não detalharei muito os cálculos. Se você não entendê-los, é só falar.

Letra A:

\\\int udv=uv-\int vdu\\\\u=5x\to du=5dx\\\\dv=e^{-x}dx\to v=\int e^{-x}dx\to v=-e^{-x}\\\\\int (5xe^{-x})dx=-5xe^{-x}+5\int e^{-x}dx\\\\\boxed {\int (5xe^{-x})dx=-5xe^{-x}-5e^{-x}+C}

Letra B: supondo que o domínio no qual a área hachura está contido seja 0 ≤ x ≤ 1 (não dá para enxergar a imagem).

\\A=\int_{0}^{1} (5xe^{-x})dx=\left [-5xe^{-x}-5e^{-x} \right ]_{0}^{1}=\boxed {5-\frac{10}{e}}

Letra C:

\\A=\int_{0}^{+\infty}(5xe^{-x})dx=\lim_{t\to +\infty}\int_{0}^{t}(5xe^{-x})dx\\\\A=5\underset{0}{\underbrace{\lim_{t\to +\infty}\left ( -\frac{t}{e^t}-\frac{1}{e^t} \right )}}+\lim_{t\to +\infty}(5)\ \therefore \ \boxed {A=5}


fisica

onda estacionária

[User]
Bom dia, pessoal. Minhas apostilas estão divergindo quanto à distância entre dois picos de onda consecutivos. O correto é que esse valor equivale à metade do comprimento da onda ou 1/4 da onda?

Como exemplo, esta questão.
No experimento do Tubo de Rubens, veda-se uma das extremidades de um longo tubo metálico, deixando espaço
apenas para encaixar uma mangueira de gás de cozinha. A outra extremidade do cano é vedada com uma membrana
vibratória. Na frente dessa membrana, acopla-se um alto-falante ligado a um gerador de frequências. Na parte superior do
cano, realizam-se pequenos furos alinhados e igualmente espaçados, por onde escapa o gás de cozinha, que gera chamas
ao ser aceso. Assim, conforme a frequência da nota emitida pelo alto-falante, é possível que a onda sonora gerada, após
refletir na outra extremidade, retorne sobre si mesma de maneira construtiva. Isso define uma onda de pressão estacionária,
que interfere na vazão do gás e pode ser visualizada pelas diferentes alturas das chamas de cada furo.
 [IMG:0]
Sabe-se que, para determinado valor de pressão e temperatura, a velocidade de propagação do som no gás de
cozinha vale, aproximadamente, 220 m/s.
A onda emitida pelo alto falante, cuja distância entre dois picos consecutivos de chamas vale 20 cm, tem frequência
igual a
A 11 Hz.
B 88 Hz.
C 550 Hz.
D 1100 Hz.
E 2200 Hz.

v=220m/s
λ=0,2m

[Assistant]
Na figura, a distância d entre dois picos consecutivos equivale a metade do comprimento de onda:

d = λ/2 ---> 0,2 = λ/2 ---> λ = 0,4 m

V = λ.f ---> 220 = 0,4.f ---> f = 550 Hz


matematica

Prova de um Limite envolvendo Derivada

[User]
A questão abaixo apareceu na minha prova valendo um ponto extra e eu queria saber qual seria a estratégia para conseguir provar isso?

Para qualquer número real $\lambda \geq 1$ , denote por $f(\lambda)$ a solução real da equação $x(1 + lnx) = \lambda$ .

Prove que $\lim_{\lambda \rightarrow infinito}\frac{f(\lambda)}{\frac{\lambda}{ln\lambda}} = 1$

[Assistant]
Para λ=1 tem-se x[1+ln(x)]=1. É fácil ver que x=1 é solução da equação. Denotando f(λ) por f(λ)=x, em que x é a solução real da equação, tem-se que f(λ)=f(1)=1.

Cálculo do limite:

 [IMG:0]

Onde está o erro?


fisica

Eletricidade e Magnetismo

[User]
A figura abaixo mostra uma esfera dielétrica de raio a uniformemente carregada com carga Q > 0, e a seção transversal de uma casca esférica condutora de raio interno b e raio externo c descarregada.
 (a) Use a lei de Gauss para calcular o módulo, direção e sentido do campo elétrico E gerado por essa distribuição de carga para 0 ≤ r < ∞, onde r é a distância ao centro da esfera. Faça um gráfico de Er, a componente radial de E, em função de r.
 (b) Calcule as densidades superficiais de carga σb e σc nas superfícies da casca condutora. Aponte no gráfico do item (a) a relação entre Er e as densidades calculadas.

 [IMG:0]

[Assistant]
O fato de vc não ter entendido a minha solução, significa que vc não domina a teoria a respeito de Eletrostática - Campo Elétrico.
Sem esta teoria vc não vai conseguir evoluir nos seus estudos.
Como o assunto é vasto, não dá para reproduzi-lo no fórum. Sugiro que vc consulte seu livro ou apostila ou mesmo a internet e estude até entender bem. Se tiver alguma dúvida específica, consulte um outro participante estudos que domine melhor o assunto, ou mesmo seu professor; Em último caso poste esta dúvida específica no fórum. Aprender é um processo árduo e lento, que dá muito trabalho, mas não existe outro método para aprender. Lembre-se que, por exemplo para se formar numa universidade são necessários, pelo menos, 15 anos de estudos.


fisica

Relação entre potenciais elétricos

[User]
Existem 4 pontos; A, B, C e D em um plano horizontal, como mostra a figura. AC=BC=CD=a e AB é perpendicular a CD. Primeiro, vamos assumir que a carga +q está colocada em A e a carga -q é adicionada em B. q>0 e a constante de Coulomb é k.

Qual é a relação do potencial elétrico Vc no ponto C e do potencial elétrico Vd no ponto D?

 [IMG:0]

Não entendi muito o porquê de Vc ser igual a Vd, o ponto C não está mais próximo das influência de A e B do que D? Ou isso não importa ?

Spoiler:Vc=Vd

[Assistant]
A reta que contém C e D é mediatriz de AB.
Todos os pontos da mediatriz tem potencial nulo.


matematica

FME Vol 9 Pg 208 N° 461 a)

[User]
[IMG:0] Determine x e y no caso

Gabarito: 6 e 10/3

[Assistant]
no desenho (original) você tem três triângulos: ABC, BCD e ACD. Se encontrar dois deles com 2 ângulos iguais (evidente que o terceiro ângulo tb será igual!), estes dois triângulos serão semelhantes, aí basta aplicar as regras de semelhança.

como vc já viu, os triangulos ABC e BCD têm os ângulos alfa e beta iguais, logo estes dois são semelhantes -- o terceiro, ACD, não é semelhante a nada e portanto inútil para a solução.

como aplicar a semelhança
os lados de cada um que são opostos ao mesmo ângulo (ângulo igual, claro) são a razão de semelhança. Assim:
(lado oposta à alfa em ABC)/(lado oposto a alfa em BCD) = (lado oposto a beta em ABC)/(lado oposto a beta em BCD) = (lado oposto ao terceiro ângulo em ABC)/(lado oposto ao terceiro ângulo em BCD)

escolha os membros convenientemente e faça as contas.

____________________________________________________________

aliás este exercício já esteve regra da comunidade, só não lembro onde. O Qwertus que é bom pra descobrir.

ah, tá aqui -->


quimica

Radiatividade

[User]
Quando um átomo radioativo se desintegra, ele em geral se transforma num outro átomo que também é radioativo e se chama “filho” do primeiro. Este filho por sua vez também se desintegra, e se transforma em outro filho, que também é radioativo. Assim, sucessivamente, até haver uma última transformação, num átomo que não é mais radioativo, isto é, uma espécie estável. O conjunto de todas os elementos radioativos que vão se desintegrando sucessivamente uns nos outros é chamado família radioativa.
Abaixo estão relacionados alguns elementos da família do Urânio-Rádio e suas propriedades:
 [IMG:0] .

Os elementos da família do urânio foram formados a partir da

A

emissão de uma partícula alfa pelo Urânio e posterior emissão de uma partícula alfa pelo Urânio-X1.

B

emissão de uma partícula beta pelo Urânio e posterior emissão de uma partícula alfa pelo Urânio-X1.

C

emissão de uma partícula alfa pelo Urânio e posterior emissão de uma partícula beta pelo Urânio-X1.

D

emissão de uma partícula alfa pelo Urânio e posterior emissão de uma partícula gama pelo Urânio-X1.

E

emissão de uma partícula beta pelo Urânio e posterior emissão de uma partícula gama pelo Urânio-X1.

[Assistant]
Fazendo as devidas emissões das partículas, podemos concluir que do Urânio para o Urânio-X1 temos a emissão de uma partícula alfa, visto que temos a perda de massa (-4) e a perda de 2 prótons.

 $ \mathrm{_{92}^{}\textrm{U}^{238}\ \rightarrow \ _{90}^{}\textrm{U}_{x_1}^{234}\ +\ _{2}^{}\textrm{}\alpha^{4}}$

Em seguida, o Urânio-X1 sofre desintegração emitindo uma partícula beta, uma vez que seu número atômico aumentou, como resultado temos a formação de Urânio-X2.

 $ \mathrm{_{90}^{}\textrm{U}_{x_1}^{234}\ \rightarrow \ _{91}^{}\textrm{U}_{x_2}^{234}\ +\ _{-1}^{}\textrm{}\beta^{0}}$

Letra C.


quimica

UECS Ba / 2009

[User]
me ajudem, obrigada.
A cor das pedras preciosas decorre da presença de íons na
estrutura química dessas gemas. O rubi tem a cor vermelha
em razão da presença de íons Cr3+, e as safiras apresentam
cores variadas atribuídas aos íons Co2+ e Fe2+, dentre outros.
A distribuição eletrônica desses íons obedece ao princípio
da energia mínima. Assim, os elétrons são colocados nos
subníveis de menor energia no átomo.
Considerando-se a tendência à energia mínima na
distribuição eletrônica, é correto afirmar:
01) A configuração eletrônica do íon Co2+ é representada por
[Ar] 3d7.
02) A distribuição eletrônica do íon Cr3+ é representada por
[Ar] 4s1 3d2.
03) A configuração eletrônica do íon Fe2+ é representada por
[Ar] 3d6 4s2.
04) Os elétrons de maior energia no íon Co2+ apresentam a
configuração eletrônica 4s2.
05) A configuração eletrônica da camada de valência do átomo
de ferro é representada por 3d8

[Assistant]
Ressuscitando Tópico de 2013 sem resolução até a presente data:

 [IMG:0]

[latex]Cr=[Ar]3d^5\ 4s^1 [/latex]

[latex]Co=[Ar]3d^7\ 4s^2 [/latex]

[latex]Fe=[Ar]3d^6\ 4s^2 [/latex]

[latex]Cr^{+3}=[Ar]3d^3[/latex]

[latex]Co^{+2}=[Ar]3d^7[/latex]

[latex]Fe^{+2}=[Ar]3d^6[/latex]

Desta forma entendo que a melhor alternativa seria a 01:

01) A configuração eletrônica do íon Co2+ é representada por [Ar] 3d7.


fisica

O gráfico mostra a variação do potencial...

[User]
O gráfico mostra a variação do potencial elétrico do campo existente entre duas placas planas condutores paralelas e muito grandes, com potenciais elétricos diferentes, em função da distância entre elas. Sendo E = 10 V/m a intensidade do campo elétrico uniforme entre essas placas, a distância entre os pontos A e B, referidos no gráfico e situados sobre uma mesma linha de campo, é:
 [IMG:0]
a) 8 m
b) 6 m
c) 4 m
d) 2 m
e) 0 m

 Resposta: 4 m.

[Assistant]
Num ponto P à direita da placa negativa o potencial é a soma algébrica:

1) do potencial positivo U+ causado pela placa positiva
2) do potencial negativo U- causado pela placa negativa

Acontece que o ponto P está mais perto da placa negativa do que da placa positiva. Como o potencial é inversamente proporcional à distância ----> U- > U+ ----> Up < 0


fisica

Aneis

[User]
Dois anéis carregados com cargas +q e -q são posicionados de modo
que seus eixos estejam alinhados e a distância entre seus centros seja d.
(a) Determine o sentido do campo elétrico resultante no ponto P sobre o
eixo e equidistante aos anéis. (b) Analisando a configuração, qual modulo
direção e sentido do campo elétrico no centro do anel -q?

 [IMG:0]

[Assistant]
Item A: o anel de carga positiva gera um campo de afastamento em P e a carga negativa, um campo de aproximação. Vetorialmente, ambos na direção e sentido do centro do anel de carga negativa. No caso, cada contribuição de carga dos anéis cria um campo no ponto P, que somados vetorialmente aponta na direção e sentido do centro do anel de carga negativa. Se houver dificuldades para enxergar isso, avise.

Item B: no centro do anel de carga negativa há somente a contribuição do anel de carga positiva, pois como a distribuição de cargas no anel de carga negativa é simétrica, o campo elétrico gerado em seu centro é nulo (as parcelas se anulam).

Não irei demonstrar, mas o módulo campo elétrico gerado por um anel é dado por:

$$\mathrm{E(x)=\frac{qd}{4\pi \epsilon _{0}(R^2+d^2)^{\frac{3}{2}}}}$$

Este campo aponta para a direita, pois é gerado por uma carga positiva e o ponto está à direita dela.

Ou seja: direção horizontal (ao longo do eixo que une os centros dos anéis) e sentido da esquerda para a direita.


fisica

estática de corpo extenso

[User]
[IMG:0]
Levando em consideração blocos de massa 6,0 kg e 0,40 kg estarem suspensos, por fios de massas desprezíveis, nas extremidades de uma haste. O conjunto está em equilíbrio estático apoiado sobre um suporte em forma de cunha. As marcas na haste indicam segmentos de mesmo comprimento.
a) Calcule a massa da haste.
b) Calcule a força que o suporte exerce sobre a haste, considerando a aceleração da gravidade local g =10 m/s2 .

[Assistant]
a) M1.1 = M2.5 + m.2 ----> 6.1 = 0,4.5 + 2.m ---> m = 2 kg

b) N = (6 + 0,4 + 2).10 ---> N = 84 N


fisica

eletroestática

[User]
22. (YT) (FAZU) Um condutor A, eletrizado com carga positiva, atrai um condutor B localizado a uma certa
distância de A, conforme ilustra a figura.
 [IMG:0]
Podemos afirmar que o condutor B:
a) está carregado com carga positiva.
b) está carregado com carga negativa.
c) está neutro.
d) pode estar neutro.
e) faltam dados para analisar.

gabarito D

fiquei entre a D e E, oque tem de errado com a E?

[Assistant]
Na indução as cargas de B vão se separar:

Elétrons vão se deslocar para a parte esquerda de B
Como consequência, o lado direito de B fica positivo

Entre A e a parte esquerda (e) da B vai haver uma força de atração Fe
Entre A e a parte direita (d) de B vai haver uma força de repulsão Fd

Como a parte esquerda de B está mais próxima de A ---> Fe > Fd
Logo a força resultante será de atração e vale F = Fe - Fd


fisica

Eletrização

[User]
Deseja-se carregar negativamente um condutor metálico pelo processo de indução eletrostática. Nos esquemas I e II, o condutor foi fixado na haste isolante. F é um fio condutor que nos permite fazer o contato com a Terra nos pontos A, B e C do condutor.

 [IMG:0]
Devemos utilizar:
a) O esquema I e ligar necessariamente F em C, pois as cargas positivas aí induz idas atrairão elétrons da Terra, enquanto que se ligarmos em A os elétrons aí induzidos, pela repulsão eletrostática, irão impedir a passagem de elétrons para a região C.
b) O esquema II e ligar necessariamente F em A, pois as cargas positivas aí induzidas atrairão elétrons da Terra, enquanto que se ligarmos em C os elétrons aí induzidos, pela repulsão eletrostática, irão impedir a passagem de elétrons para a região A.
c) Qualquer dos esquemas I ou II, desde que liguemos respectivamente em C e em A.
d) O esquema I, onde a ligação de F com o condutor poderá ser efetuada em qualquer ponto do condutor, pois os elétrons fluirão da Terra ao condutor até que o mesmo atinja o potencial da Terra.
e) O esquema II, onde a ligação de F com o condutor poderá ser efetuad a em qualquer ponto do condutor, pois os elétrons fluirão da Terra ao condutor até que o mesmo atinja o potencial da Terra.

Achei na internet que o gabarito é letra D. Está correto? Por que não poderia ser letra C? Se ligarmos o condutor no ponto A do esquema I não haverá uma perda de elétrons?

Obrigado!

[Assistant]
Sim
Somente elétrons podem se mover, nos condutores metálicos.
Em 1 a carga positiva de C não pode se mover para a Terra.
Logo, vão subir elétrons da Terra para neutralizar estas cargas positivas

Sugiro estudar o assunto Eletrização por Indução em qualquer livro/apostila ou mesmo na internet. Isto é exaustivamente explicado, de modo a não restarem dúvidas.


matematica

Fuvest/ 2 fase.

[User]
Na figura, ABCD é um quadrado de 6 cm de lado, M é o ponto médio do lado DC e A é o ponto médio de PC. Calculea a área do triângulo MDN.

 [IMG:0]

Gab. 6

[Assistant]
Um caminho possível: seja E o centro do quadrado.

AC = BD = 6.√2 ----> EA = EB = EC = ED = 3.√2

Seja um sistema xOy com C(0, 0) ---> A(6.√2, 0), B(3.√2, -3.√2), D(3.√2, 3.√2)

A é ponto médio de CP ---> AP = AC ---> AP = 6.√2 ---> P(12.√2, 0)

M é ponto médio de CD ---> M(3.√2/2, 3.√2/2)

Calcule a equação das retas MP e AD e calcule as coordenadas de N(xN, yN)

Calcule a área de MND (determinante dos 3 vértices)


matematica

Qual bola pesa 30 g

[User]
As bolas pesam 30g, 50g, 50g, 50g e 80g. Qual bola pesa 30g?
 [IMG:0]

(A) A
(B) B
(C) C
(D) D
(E) E

[Assistant]
I) da balança 3
A + D = E + B + C = 130

Isto é,
A + D = 130
ou A = 80 e D = 50 (1ª proposição)
ou A = 50 e D = 80 (2ª proposição)

II) Testando 1ª proposição com a balança 1
C + D > A + B
C + 50 > 80 + B

ou B = 30 e C = 50 (falsa), porque
50 + 50 > 80 + 30 (falso)

Conclusão, B = 50 e C = 30
Aqui já teríamos um gabarito, mas vamos testar a 2ª proposição

III) Testando 2ª proposição com a balança 1
C + D > A + B
C + 80 > 50 + B
ou B = 30 e C = 50, assim
50 + 80 > 50 + 30 (verdadeiro)

Vamos seguir o teste com a balança 2
A = 50, B = 30, C = 50, D = 80 e E = 50
E + B > A + C
50 + 30 > 50 + 50 (falso)

Conclusão, B ≠ 30 e C ≠ 50, isto nega a 2ª proposição.

IV) Agora que sabemos a 2ª proposição ser falsa, vamos usar a 1ª proposição e e achar os pesos correspondentes.

Já sabemos de I e II que
A = 80, B = 50, C = 30, D = 50
então,
E = 50

Gabarito: C = 30 g


quimica

Reconhecimento de cadeia principal

[User]
Gostaria que reconhecessem a cadeia principal do seguinte composto:

 [IMG:0]

quem conseguir, diga qual é a explicação para essa resposta

gabarito: [IMG:1]

[Assistant] É por causa da função álcool, as funções tem prioridade (para a cadeia principal e sua nomenclatura) sobre insaturações e ramificações, na ordem. Certo?


fisica

Unicamp - Espira

[User]
(Unicamp – SP) Um condutor homogêneo de resistência 8,0 Ω tem a forma de uma circunferência. Uma corrente I = 4,0 A chega por um fio retilíneo ao ponto A e sai pelo ponto B por outro fio retilíneo perpendicular, conforme a figura. As resistências dos fios retilíneos podem ser consideradas desprezíveis.
a) calcule a intensidade das correntes nos dois arcos de circunferência compreendidos entre A e B.
b) calcule o valor da intensidade do campo magnético B no centro O da circunferência.

 [IMG:0]

Dúvida apenas no item B. Os campos magnéticos gerados pelas correntes i1 e i2 na espira se cancelam, isso eu entendi. Mas por que a Unicamp desconsiderou os campos magnéticos gerados pelos fios? Para mim, a resposta deveria ser 2√2 µ/πR, pois cada fio gera, no centro, um vetor campo de 2µ/πR, um para cima e um para a direita.

Respostas: a) 1A e 3A b) zero

[Assistant]
Seja O o centro da circunferência da espira.

Do ponto de vista puramente matemático, tudo se passa como se a espira não existisse e o fio vertical descesse de A até O, depois virasse à direita de O até B e seguisse na horizontal.

Vamos provar isto:

Seja R a resistência do fio do arco AB (90º), pelo qual passa a corrente i1
O arco AB pelo qual passa i2 (270º) tem 3 vezes o comprimento do arco de i1, logo, sua resistência vale 3.R
Os fios de i1 e i2 estão em paralelo, entre os nós A e B, logo ambos tem a mesma ddp U:

U = R.i1 = (3.R).i2 ---> i1 = 3.i2 ---> i2 = i1/3

Cada terça parte do arco AB de i2 produz um campo B'2 = (1/3).B1, pois a corrente i2 é 1/3 de i1. O campo total B2 vale:

B2 = 3.B'2 ---> B2 = 3.(B1/3) ---> B2 = B1 ---> em módulo

Acontece que B1 e B2 tem sentidos opostos (Regra da mão direita com 4 dedos encurvados indicando a corrente e polegar indicando o campo).

Logo, o campo no ponto O vale: B = B1 - B2 ---> B = 0


fisica

Baterias e resistores

[User]
A figura representa um circuito formado por duas baterias ideais de 1,5 V, três resistores R1 = R2 = R3=2 ohms [IMG:0]
[list=scrollerInner-2YIMLh]
[*]As indicações do amperímetro e do voltimetro, considerados ideais, são, respectivamente, iguais a:

a) 2,0 V e 1,0 A.
[*]b) 4,0 V e 2,0 A
[*]c) 5,0 V e 3,0 A
[*]d) 6,0 V e 4,0 A
[/list]

[Assistant]
Re = R3 + R2//R1 ---> Re = 2 + 2.2/(2 + 2) ---> Re = 3 Ω

i = 2.E/Re ---> i = 2.1,5/3 ---> i = 1 A ---> leitura de A

U(R3) = R3.i ---> U(R3) = 2.1 ---> U(R3) = 2 V


matematica

Fatoração Olimpíada de matemática

[User]
[IMG:0]

(UK NATIONAL MATHEMATICS CONTEST 1992) Se x={1+(1992)²+[(1992)²/(1993)²]}^(1/2)+(1992/1993) então qual das afirmações é verdadeira?

a) 1992 < x < 1993 b) x=1993 c) 1993 < x < 1994 d) x=1994 e) x > 1994

[Assistant] Sim sim. Fiz esse teste também e não foi. Vou esperar um pouquinho. Se não voltar eu falo com ele. Obrigada .


matematica

Resolver a equação log:

[User]
[IMG:0]

Pensei em desmembrar a potência de 3, mas não obtive o resultado desejado.

[Assistant]
log x = k, sendo x > 0.

k3 = 4k → k3 - 4k = 0 → k(k² -4) = 0

i) k = 0
ii) k² - 4 = 0

Prossiga.


matematica

inequação trigonométrica

[User]
PUC - SP
A solução da inequação (sen x - 2)/(cos 2x + 3cos x - 1) > 0, no conjunto 0 ≤ x ≤ 2π, é:

a) π/3 < x < 5π/3

b) π/6 < x < π

c) 2π/3 < x < 4π/3

d) ∅

R: a)

Pessoal, não soube fazer essa daí. Cheguei apenas em (sen x - 2)/(3 cosx - 2 sen²x) > 0. A partir daí, resolvi o numerador e o denominador, e minha resposta está dando π/3 < x ≤ π/2.

Fiz: sen x - 2 > 0 --> sen x > 2 (impossível) --> sen x ≤ 1 --> x ≤ π/2
Depois: 3 cosx - 2 sen²x > 0 --> 3 cosx - 2 + 2cos²x > 0 : resolvendo, cos x > π/3
reunindo as soluções: π/3 < x ≤ π/2

ps: sen x - 2 é o numerador; cos 2x + 3 cos x - 1 é o denominador.

[Assistant]
Um jeito:

Note que o numerador é menor que zero para todo x real. É fácil ver isso esboçando o gráfico da função f(x)=-2+sen(x).

 [IMG:0]

Tendo em vista que o numerador é negativo, a única forma de a inequação ser atendida, isto é, ser estritamente positiva, ocorre quando o denominador também é negativo. A partir daí, para obter a solução, basta impor que o denominador seja negativo.

 [IMG:1]

Nota: uma outra forma de visualizar que f(x) é menor que zero para todo x real sem construir o gráfico. A função seno é limitada no intervalo [-1,1], ou seja, o menor e maior valor que ela pode assumir são, respectivamente, -1 e 1. Para sen(x)=-1, tem-se f(x)=-3 e para sen(x)=1, tem-se f(x)=-1. Logo, Im(f)=[-3,-1], o que nos leva a conclusão que f(x) < 0, ∀ x ∈ ℝ.


fisica

Força Magnética

[User]
Um fio metálico rígido de massa m= 0,05 kg, pode realizar sem atrito sobre dois trilhos colocados sobre uma mesa e separados por uma distância d= 0,40 m. Na região da mesa, há um campo magnético uniforme, vertical para cima, de intensidade B= 2 T. G é um gerador que mantém uma corrente constante i, g= 10 m/s², a polia e o fio são ideais. Se o bloco de massa M= 0,2 kg é abandonado e desce de uma altura de 0,8 m em 1 s, pede-se:

a) A aceleração do fio metálico.
b) O valor da corrente i.

c) A força magnética (módulo) sobre o fio metálico.

Respostas:
a) 1,6 m/s²
b) 2,4 A
c) 1,92 N.
 [IMG:0]

 [IMG:1]

[Assistant]
O peso P = M.g tem sentido para baixo, logo a tração no cabo horizontal da roldana tem sentido para a direita.

Pela Regra dos três dedos da mão esquerda, a força magnética Fm é horizontal e tem sentido para a esquerda.

A resultante das forças é P - Fm e tem sentido para a direita.


quimica

Geometria molecular

[User]
O uso do modelo da repulsão dos pares de elétrons da camada de valência é um bom caminho para predizer a geometria de pequenas moléculas, sem a necessidade de usar modernas teorias e computadores potentes.
a) Usando este modelo, prediga as estruturas dos seguintes compostos: difluoreto de xenônio, tetrafluoreto de xenônio, trióxido de xenônio, tetróxido de xenônio, trifluoreto de boro e tetrafluoreto de enxofre.
b) Em cada caso, explique se a estrutura é ou não é distorcida em relação à geometria ideal.
c) Represente, em cada caso, os pares de elétrons não ligantes sobre o átomo central se existirem.
d) Sugira equações para as sínteses dos fluoretos de xenônio mencionados em (a) e para o trióxido de xenônio, este último a partir do hexafluoreto de xenônio.
e) Explique porque os gases nobres hélio, neônio e argônio não formam tais compostos em similares condições.

[Assistant]
a)

XeF2 -> geometria linear
XeF4 -> geometria quadrado planar
XeO3 -> geometria piramidal
XeO4 -> geometria tetraédrica
BF3 -> trigonal plana
SF4 -> gangorra

b)

Não distorcem:

XeF2 -> vetores do flúor se anulam
XeF4 -> mesma coisa, em ambos os planos
XeO4 -> não sobram elétrons, então não há repulsão por par livre (diferente do XeO3!!)
BF3 -> sem pares não ligantes no boro, não tem repulsão

Distorcem:

XeO3 -> sobra um par do xenonio, então tem repulsão
SF4 -> sobra um par do enxofre, tem repulsão

c)

 [IMG:0]
d)
Xe + F2 -> XeF2

Xe + 2F2 -> XeF4

XeF6 + 3H2O -> XeO3 + 6 HF

e)

Suas energias de ionização são muito altas, o que impede a formação dos compostos nas condições dadas.


matematica

Calcular os limites

[User]
Seja:

 [latex] G\left(t\right)= \begin{cases} \sqrt{t+1} &,t\leq -1 \\ \sqrt{1-t^2} &, -1\leq t \leq 1 \\ \sqrt{t-1} &, t \geq 1 \end{cases} [/latex]

Calcule:

a) [latex] \lim _{t\to \:-1-}G\left(t\right) [/latex]

b) [latex]\lim _{t\to \:-1+}G\left(t\right)[/latex]

c) [latex] \lim _{t\to \:-1}G\left(t\right)[/latex]

d) [latex] \lim _{t\to \:1+}G\left(t\right)[/latex]

e) [latex] \lim _{t\to \:1-}G\left(t\right)[/latex]

f) [latex] \lim _{t\to \:1}G\left(t\right)[/latex]

Anexo da questão:

 [IMG:0]

[Assistant]
a) Pede pra achar o valor que a função se aproxima, quando x tende a -1 pela esquerda, ou seja, quando [latex] -1 - \delta < x< -1 [/latex] para delta suficentemente pequeno. Observe que a função toma o valor [latex] \sqrt{t+1} [/latex] para x próximo de -1 ( pela esquerda), logo:

 [latex]\lim_{t \to -1^{-}}G(t) = \lim_{t \to 1^{-}} \sqrt{t+1} = \sqrt{-1+1} = 0[/latex]

b) Mesma coisa, só que pela direita (se aproximando com valores maiores que -1):

 [latex]\lim_{t \to -1^{+}}G(t) = \lim_{t \to -1^{+}} \sqrt{1-t^2} = \sqrt{1-(-1)^2} = 0[/latex]

Faça as outras.


matematica

Conjuntos

[User]
(EN-1988) Se 70% da população gosta de samba; 75%, de choro; 80%, de bolero e 85%, de rock, quantos por cento da população, no mínimo, gosta de samba, choro, bolero e rock?

gabarto:10%

[Assistant]
Nota: lembre-se que a fórmula do número de elementos da união de dois conjuntos A e B é dada por:n(AUB) = n(A) + n(B) – n(A Ո B)Logo, 100%P = 80%P + 75%P – n(A Ո B) portanto n(A Ո B) = 55%P onde P é a população total.Fazendo o mesmo raciocínio para as seis combinações possíveis tomadas duas a duas das quatro formas de música , teremos o quadro seguinte:
B Ո C Bolero e Chorinho 80 + 75 – 100 = 55%

S Ո B Samba e Bolero 70 + 80 – 100 = 50%

C Ո S Chorinho e Samba 70 + 75 – 100 = 45%

B Ո R Bolero e Rock 80 + 35 – 100 = 15%

C Ո R Chorinho e Rock 75 + 35 – 100 = 10%

S Ո R Samba e Rock 80 + 35 – 100 = 5%
Do enunciado 70% da população gosta de samba, 75% de chorinho, 80% de bolero e 35% de rock.Ora, como para gostar dos quatro gêneros de música é preciso gostar de samba e rock e 5% é a mínima porcentagem da população que gosta de samba e rock, esta é também a mínima porcentagem da população que gosta dos quatro gêneros de música.Portanto, a resposta correta é a alternativa A . (Resolução do Prof. Paulo Marques)

Pelo diagrama abaixo veremos que é possível esta distribuição:

 [IMG:0]


matematica

O volume do sólido de revolução

[User]
Na fgura a seguir, ABCD é um retângulo inscrito em um setor circular de raio R com |AB| = $\frac{2}{3}R$

 [IMG:0]

O volume do sólido de revolução gerado pela rotaão desse retângulo gerado pela rotação desse reângulo em torno de um eixo que contenha o segmento AD, em função de R, é igual a

a) $\frac{\sqrt{5}\pi R^{3}}{3}$

b) $\frac{8\pi R^{3}}{9}$

c) $\frac{4\sqrt{5}\pi R^{3}}{27}$

d) $\frac{10\pi R^{3}}{49}$

e) $\frac{5\sqrt{5}\pi R^{3}}{54}$

[Assistant]
Outra maneira de resolver :

O sólido de revolução formado é um cilindro, e o volume de um cilindro é dado por:

 $V = Ab\times H\: \rightarrow \: \pi r^2\times G$

O 'r' corresponde ao segmento AB, e a geratriz ao segmento CB.
Podemos descobrir o segmento CB por pitágoras:

 $\left ( \frac{2R}{3} \right )^2 + CB^2 = R^2$

 $CB = \frac{R\sqrt{5}}{3}$

Logo, substituindo na fórmula :

 $V = Ab \times H \: \rightarrow\: V = \pi \left ( \frac{2R}{3} \right )^2\times \frac{R\sqrt{5}}{3} = \frac{4R^3\sqrt{5}\pi }{27}$


fisica

Determine Vo

[User]
Estou com dificuldades para equacionar esse circuito.

 [IMG:0]
Isso mais devido aquela fonte de corrente de 3A, não tenho certeza de como lidar.

Como equacionar?

-----
Edit:

Estava pensando em nodal, mas o mais adequado é fazer por malha, a maneira como organizei está correta?

 [IMG:1]

[Assistant]
Por nada. Mas veja bem, o 0 V não foi determinado, foi arbitrado. Eu escolhi um ponto e chamei de 0 V. Como trabalhamos sempre com diferenças de potenciais, não tem problema fazer isso. Você poderia, "mais rigorosamente" arbritar que existe uma certo potencial U naquele lugar onde coloquei o 0 V. Os potenciais mudariam, mas as diferenças (que é o que importa) permaneceriam as mesmas.

Você poderia ter arbitrado esse 0 V em qualquer outro ponto que quisesse, isso não mudaria os resultados, apenas tornaria o sistema mais fácil ou mais chato de ser resolvido.


fisica

Gerador e potência

[User]
Analise o circuito abaixo e determine a potência
dissipada em cada resistência dele; determine, também, a potência fornecida pela f.e.m..
Verifique se a potência fornecida pela f.e.m é igual à soma das potências dissipadas pelas resistências.

 [IMG:0]

VI- Deve-se postar apenas uma questão por tópico, um tópico para cada questão. Uma vez que uma questão obtiver uma resposta ela passará a ser de domínio público não podendo outro participante da questão modificá-la ou deletá-la, consistindo esse ato em infração.

[Assistant]
Esta postagem indica claramente que a questão de alguma prova foi descoberta antes e postaram no fórum, para terem a resposta e poderem acertar a questão.

O fórum não compactua com desonestidades por parte de seus usuários. Assim sendo, os dois usuários serão excluídos.


matematica

conjunto imagem

[User]
O conjunto imagem da função definida por f(x) = sec^4 x + tg^4 x é:

 gabarito.:[1,+infinito)

[Assistant]
Um outro jeito (usando gráficos).

Pensemos na função y=sec(x).

 [IMG:0]

Quando a função secante está elevada a expoentes pares, a porção dessa curva que está na região abaixo do eixo x é rebatida simetricamente ao eixo x na parte superior desse eixo. Construa, por exemplo, o gráfico de y=sec²(x) para confirmar.

É fácil ver que, conforme aumentamos o expoente "n", a curva y=secn(x), em que "n" é um número par, sofre um estreitamento. Assim, para qualquer "n" par, a função y=g(x)=secn(x) terá imagem Im(g)=[1,+∞[.

Agora, vamos pensar na função y=tg(x).

 [IMG:1]

Utilizando-se o mesmo raciocínio que o anterior, note que, ao elevarmos a função tangente a um expoente par, a porção da curva tangente abaixo do eixo x é rebatida simetricamente ao eixo x na parte superior desse eixo. Construa, por exemplo, o gráfico de y=tg²(x) para confirmar.

Também é fácil ver que, conforme aumentamos o expoente "n", a curva y=tgn(x), em que "n" é um número par, sofre um estreitamento. Assim, para qualquer "n" par, a função y=h(x)=tgn(x) terá imagem Im(h)=[0,+∞[.

Agora, pensemos juntamente nas funções g(x)=secn(x) e h(x)=tgn(x) para "n" par e também em f(x)=(g+h)(x)=g(x)+h(x).

 [IMG:2]

Observe que nas vizinhanças de x=0 (tanto à esquerda quanto à direita), a curva g(x) predomina sobre a curva h(x), isto é, a curva g(x)=secn(x) está acima de h(x)=tgn(x).

Assim, a conformação da curva resultante de f(x)=(g+h)(x)=g(x)+h(x) terá as características de g(x).

Para x=kπ, k ∈ ℤ: f(kπ)=g(kπ)+h(kπ)=1.

Assim, a imagem de f(x) corresponde a Im(f)=[1,+∞[.

Gráfico de y=secn(x)+tgn(x), para "n" par.

 [IMG:3]


fisica

eletrodinâmica

[User]
(Mack-2004) Um gerador elétrico, um receptor elétrico e um resistor são associados,convenientemente, para constituir o circuito ao lado. O amperímetro A e o voltímetro V são ideais e, nas condições em que foram inseridos no circuito, indicam,respectivamente:

 [IMG:0]
a) 83,3mA e 3,0V.
b) 375mA e 0,96V.
c) 375mA e 13,5V.
d) 75mA e 0,48V.
e) 75mA e 2,7V.
Spoiler: E
 [IMG:1]

Fiz desse modo e não entendi o que errei. Alguém pode me explicar?

[Assistant]
Então, leia o enunciado com mais cuidado e anote todos os dados da questão, colocando todas as unidades no SI

E = 9 V
r = 2,5 Ω
E' = 6 V
r' = 1,5 Ω
R = 36 Ω

Aí você veria que esqueceu de usar valores dados do enunciado"


matematica

trigonometria

[User]
O matemático grego Eratóstenes (276-194 a.C.) mediu o raio da Terra usando o seguinte experimento. Em um certo dia do ano, em um certo instante (o meio-dia real, não o do fuso-horário) os raios de luz emitidos pelo Sol são perpendiculares à superfície da Terra na cidade de Assuã (Egito). No mesmo dia e horário, os raios formam um ângulo de [latex]\pi/25[/latex] om relação à perpendicular à superfície na cidade de Alexandria. Considerando que Assuã fica a 800 km ao sul de Alexandria, com esses dados ele pode aproximar o raio R da Terra, obtendo [latex]R\approx 6366\ \mathrm{km}[/latex]

 [IMG:0]

Suponha agora que você more em uma cidade tropical, onde portanto também ocorre o fenômeno dos raios de luz emitidos pelo Sol serem perpendiculares à superfície da Terra em algum dia do ano ao meio-dia (real) e seu outro participante em outra cidade e verifique que em tal dia e horário lá os raios de sol formam um ângulo de [latex]4.3^\circ[/latex] com relação à perpendicular à superfície da Terra. A que distância você está do seu amigo, aproximadamente?

[Assistant]
pi/25 = 7,2º

Regra de Três

7,2 º ---- 800 km
4,3 ------- d

Cuidado ao escrever números no Brasil: a legislação brasileira estabelece que o separador decimal é a vírgula:

Correto 4,3º (e não 4.3º)


quimica

Funções orgânicas e isomeria

[User]
Na primavera e no início do verão, uma significativa parte da população é acometida por alergias e problemas respiratórios. Isso ocorre principalmente em virtude da grande liberação de pólen, que acaba por excitar o metabolismo para a produção de excesso de substâncias histamínicas. Dessa forma, secreções são produzidas em grande quantidade pelo sistema respiratório e pelo globo ocular, levando ao mal-estar clássico das pessoas que sofrem com esse tipo de problema. Os remédios para as alergias são os anti-histamínicos, que atuam no desaceleramento do metabolismo, trazendo como consequência a sonolência. A cetirizina é um anti-histamínico de segunda classe que apresenta os mesmos benefícios de outros fármacos, mas sem aumentar de maneira significativa a sonolência das pessoas que utilizam esse medicamento. A estrutura molecular da cetirizina é apresentada a seguir.
 [IMG:0]
Considerando a estrutura apresentada, avalie as afirmações.
I. É possível que a cetirizina interaja com as moléculas de água do organismo por meio de ligações de hidrogênio.
II. A cetirizina apresenta em sua estrutura três anéis aromáticos.
III. A cetirizina se apresenta como um par de isômeros opticamente ativos.
IV. Um dos anéis aromáticos da cetirizina é parassubstituído.
V. Dentre outras funções orgânicas, a cetirizina é também um éster.
Estão corretas as afirmativas 1,3 e 4.

Em relação a 3, como eu identifico esses isômeros opticamente ativos? Quais são eles?

[Assistant]
Bem lembrado! Nem sempre, se tiverem dois carbonos com ligantes iguais, você conta como um só e faz as contas como fiz acima, pois ele são "oticamente iguais".

Eduardo Rabelo

15.10.2020 05:45:34


matematica

(IME 2017) análise combinatória

[User]
Um hexágono é dividido em 6 triângulos equiláteros. De quantas formas podemos colocar os números de 1 a 6 em cada triângulo, sem repetição, de maneira que a soma dos números em três triângulos adjacentes seja sempre múltiplo de 3? Soluções obtidas por rotação ou reflexão são diferentes, portanto as figuras abaixo mostram duas soluções distintas.
 [IMG:0]

Amigos, queria saber se minha resolução está certa, aqui está:
Achei os trios cuja soma é um número múltiplo de 3.
(1,2,3) (1,2,6) (1,3,5) (1,5,6) (1,6,2) (4,5,6) (6,4,2) e (5,4,3)
Só que os valores podem mudar de posição, então 3! para os 8
Assim, 8.3! = 48

[Assistant]
Vc repetiu 126 e 162

Possibildadesde somas

Soma 6 ---> 1 + 2 + 3 ou 1 + 3 + 2 ou 2 + 1 + 3 ou 2 + 3 + 1 ou 3 + 1 + 2 ou 3 + 2 + 1
Soma 9 ---> 1 + 2 + 6 ---> idem
Soma 9 ---> 1 + 3 + 5 ---> idem
Soma 12 --> 1 + 5 + 6 ---> idem
Soma 12 --> 2 + 4 + 6 ---> idem
Soma 12 --> 3 + 4 + 5 ---> idem
Soma 15 --> 4 + 5 + 6 ---> idem


matematica

Circulo Trigométrico

[User]
Dado [IMG:0] , com [IMG:1] , qual o valor da raiz quadrada de [IMG:2] ?

A

 [IMG:3]

B

 [IMG:4]

C

 [IMG:5]

D

 [IMG:6]

E

 [IMG:7]

[Assistant]
A solução não está correta: sen²x = 9/25 ---> senx = ± 3/5

Como o ângulo x está no 4º quadrante (3.pi/2 ≤ x ≤ 2.pi) devemos ter senx < 0 ---> senx = - 3/5


matematica

Circunferência Trigonométrica

[User]
Na circunferência trigonométrica abaixo, determine a área da região sombreada em função de a.

 [IMG:0]

[Assistant]
a é a indicação do arco. Neste caso é um arco do 4º quadrante: sena < 0 e cosa > 0

Este arco vai do ponto mais à direita do círculo (origem dos arcos), no sentido anti-horário (sentido trigonométrico) até o ponto marcado a (270º < a < 360º)


fisica

Circuito elétrico

[User]
No circuito teremos para as correntes de R1, R2 e R3, respectivamente:
 [IMG:0]

1A; 2A; 1A

1A; 1A; 2A

0,5A; 2A; 2,5A

1,2A; 1A; 1,5A

[Assistant]
Outra solução, usando Kirchhoff:

Malha direita ---> 6.i2 + 2.(i1 + i2) = 10 ---> i1 = 5 - 4.i2 ---> I

Malha externa ---> 1.i1 + 2.(i1 + i2) = 5 ---> 3.i1 + 2.i2 = 5 ---> II

I em II ---> 3.i1 + 2.(5 - 4.i1) = 5 ---> i1 = 1 A

II ---> i1 = 5 - 4.i2 ---> 1 = 5 - 4.i2 ---> i2 = 1 A

Corrente no ramo direito = i1 + 12 = 2 A

 [IMG:0]


fisica

Potencial elétrico

[User]
No sistema mecânico mostrado, o bloco na posição A tem massa m e carga elétrica +q. Sabendo que o campo elétrico E é uniforme, calcule a mínima altura Ho da qual se deve abandonar o bloco para que o mesmo posso dar uma volta completa sobre o piso de raio de curvatura R. A superfície por onde desliza o bloco é perfeitamente lisa e não condutora de carga elétrica. Considere o campo gravitacional g.

a) 2/5R
b)1/2R
c)2R
d)5/2R (infelizmente meu livro tem erros quanto aos gabaritos, então não sei ao certo se é exatamente esse)
 [IMG:0]

[Assistant]
Como campo elétrico é uniforme, considerei ele igual tanto no começo quanto no final, visto que não varia. O peso age como força centrípeta no ponto mais alto do looping, como ele pede a altura mínima de lançamento, considerei o infinitésimo contato com o rampa neste ponto, onde a normal tende a zero, tendo em vista que ao passar por esse ponto completara o percurso sem problemas.
Ficando assim:

Emc(i) = Emc(f)

mgh + Eel = mg2r + (mv²)/2 + Eel

gh = g2r + v²/2 P = (mv²)/ r--> v²= rg

gh = g2r + (rg)/2

h = 2r + r/2 ---> h= 5r/2


fisica

Gerador real?

[User]
A figura a seguir representa uma situação em que temos um gerador elétrico real alimentando um circuito externo resistivo.
 [IMG:0]
Sabendo que o voltímetro (V) e o amperímetro (A) são ideias e que o voltímetro (V) indica uma diferença de potencial elétrico de 2V, calcule, em unidades SI:
a) A indicação no amperímetro (A);
b) A intensidade da corrente elétrica que atravessa o gerador;
c) A potência elétrica útil desse gerador.

[Assistant]
O voltímetro indica a tensão U1 = 2 V no resistor R1 = 1 Ω, pois está em paralelo com ele

A corrente neste resistor vale i = U1/R1 ---> i = 2/1 ---> i = 2 A

Esta corrente passa também por R2 = 2 Ω, logo: Uab = (R1 + R2).i ---> Uab = 6 V

a) Corrente no resistor de 6 Ω ---> i' = Uab/R6 ---> i' = 6/6 ---> i' = 1 A

b) I = i + i' ---> I = 2 + 1 ---> I = 3 A

c) Pu = Uab.I ---> Pu = 6.3 ---> Pu = 18 W


fisica

SIMETRIA EM CIRCUITOS

[User]
Determine a resistência equivalente, entre os terminais A e B, do circuito a seguir. Todos os resistores têm resistências iguais a R.
GAB: (4/3)R
OBS: Eu encontrei a resolução do exercício no solucionário do Tópicos de Física e o que eu não entendi na explicação é a simetria existente entre C e D e a simetria entre E e F. Alguém pode me ajudar com isso, por favor?
 [IMG:0]

[Assistant]
A resolução de circuitos via simetria consiste em traçar um eixo de simetria sobre o qual todos os pontos do eixo estarão sobre o mesmo potencial. Observe o eixo vertical que eu traço sobre o circuito dividindo-o em dois circuitos simétricos. Sobre o eixo eu indico a letra V, que correspondem aos pontos sobre o eixo que se encotram sobre o mesmo potencial.

A partir daqui eu vou trabalhar somente com o circuito à esquerda do eixo de simetria. Ao final, eu irei multiplicar o resultado final por 2, afinal, tendo em vista a simetria indicada, tudo que eu faço de um lado do circuito, do outro lado eu faço igual.

No circuito imediatamente abaixo, eu apenas o redesenhei. Note que os resistores que foram intersectados pelo eixo de simetria ficaram divididos por 2.

Os resistores que se encontram sobre os segmentos CV estão em paralelo, pois estão submetidos a mesma d.d.p..

Por fim, obtém-se um circuito redesenhado tal que os resistores equivalentes a 4R/3 estão em paralelo, pois estão submetidos a mesma d.d.p., neste caso, AV., tal que a resistência equivalente entre eles corresponde a 2R/3.

Por fim, da simetria, conforme eu havia falado acima, eu multiplico o resultado final por 2 para achar a resistência equivalente do circuito.


fisica

(Mackenzie) Resistores - Resistência equivalente

[User]
estou com dúvidas nessa questão. Sei que tem ela resolvida regra da comunidade, mas não entendi a resolução. Eu agradeceria caso alguém pudesse me explicar em detalhes pois não entendi a utilidade dos três terminais. Não sei como 'quebrar' o resistor (como foi feita na resolução da questão regra da comunidade) já que ele tem três terminais A, B e C.

Uma caixa contém resistores conectados a três terminais, como mostra a figura a seguir. A relação entre as resistências equivalentes entre os pontos a e b e entre os pontos b e c (Rab/Rbc) é:

 [IMG:0]

a) 4/3.
b) 1.
c) 1/2.
d) 3/2.
e) 2.

Link da questão: Resistores (.com)

[Assistant]
Fala, Estudante.
Seguinte, como ele pediu para achar a resistência entre os pontos a e b, você ignora o terminal c. Assim:
 [IMG:0]
Olhando para a resistência equivalente entre a e b, temos dois resistores de resistência R em paralelo com um resistor de resistência 2R:

1/Req = 1/(R+R) + 1/2R
Req = R

Agora, olhando para b e c:
 [IMG:1]
Temos um resistor de resistência 2R em série com um resistor R e esses dois em paralelo com um resistor R:

1/Req = 1/(2R+R) + 1/R
Req = 3R/4

Pronto, Rab/Rbc = 4/3


fisica

Plano Inclinado

[User]
Um conjunto de caixas precisa ser deslocado através de um plano inclinado, conforme mostra a figura abaixo.

 [IMG:0]

Nesta figura, as massas das 3 caixas A, B e C são, respectivamente, mA = 12 kg, mB = 8 kg e mC = 20 kg. O fio que as une é inextensível e está conectado às caixas A e C. A polia é ideal e o atrito das caixas é desprezível. Nesta situação, a intensidade da força que o bloco A exerce sobre o bloco B é:
(Considere a aceleração da gravidade como sendo g = 10 m/s², e também cosa = 0,8 e
sena = 0,6.)
a) 96 N.
b) 60 N.
c) 72 N.
d) 64 N.
e) 100 N.

Alguém pode me ajudar, fazendo um favor??

Eu tentei dessa forma:
Pc- T= mc*a ---> T= 200 - 20a
T- Pxa - Pxb= (ma+mb)*a
Substituindo: a= 2,0 m/s²

Então a força F seria F=mb*a= 16 N
Sei que nem tem essa alternativa, mas não entendo o que eu fiz de errado...

[Assistant]
A força que o corpo B (ação) exerce sobre o corpo A vale 80.0,6 = 48 N e tem sentido para baixo, no plano.

Logo, a força que o corpo A exerce sobre B (reação), também vale 48 N, mas tem sentido para cima, isto é, tem o mesmo sentido da tração do fio (16 N) que puxa A e B para cima.


quimica

(ITA) Eletrólito e KPS

[User]
O produto de Solubilidade, PS, do carbonato de cálcio em água vale [IMG:0] , a 25ºC. Partindo desta informação é CORRETO concluir que:

a) O valor do PS indica que o carbonato de cálcio deve ser um eletrólito fraco.

b) Espera-se que o PS do carbonato de cálcio quando dissolvido em solução que já contenha íons de cálcio, sejam maior que [IMG:1] .

c) O valor do PS indica que deve ser muito pequena a velocidade com que consegue dissolver carbonato de cálcio em água.

d) Espera-se que o PS de carbonato de cálcio em etanol também valha [IMG:2]
e) Espera-se precipitação de [IMG:3] se, a uma solução [IMG:4] molar em íons de cálcio, se acrescenta volume igual de solução de igual concentração de íons de carbonato.

Minha dúvida: Por que a letra A não é verdadeira ? Se o KPS é baixo, isso indica que solução saturada de carbonato de sódio tem poucos íons dissolvidos, logo, um eletrólito fraco.

[Assistant]
Não se pode confundir os conceitos de ionização e solubilidade.

Dado uma substância qualquer que em água possa sofrer ionização ou dissociação, podemos quantificar essa reação reversível com a constante de equilíbrio de ionização/dissociação:

 $AB_{(aq)} \rightleftharpoons A^{+}_{(aq)} + B^{-}_{(aq)} \;\;\;\;\; K_{i} = \frac{[A^{+}][B^{-}]}{[AB]}$

Perceba que a constante Ki relaciona a quantidade de soluto dissolvida, com seus íons dissociados. É fácil perceber que para um eletrólito fraco por exemplo, a quantidade de soluto dissolvido irá ser bem maior que a quantidade de íons, e o Ki será baixo.

Em suma: a força de um eletrólito pode ser bem caracterizada pela sua constante de ionização/dissociação, uma vez que a mesma relaciona a quantidade de soluto dissolvida, com os íons dissociados em solução.

Deixando de lado o equilíbrio químico existente numa ionização/dissociação, vamos falar do equilíbrio que envolve um sal pouco solúvel (precipitado) e os poucos íons que se dissociam deste precipitado, como por exemplo nesta reação de equilíbrio:
 $CD_{(s)} \rightleftharpoons C^{+}_{(aq)} + C^{-}_{(aq)} \;\;\;\;\; K_{ps} = [C^{+}][D^{-}]$

Perceba que o valor de Kps simplesmente nos informa a quantidade de íons numa solução saturada. É importante para tirarmos conclusões acerca da solubilidade do sal e das pequenas concentrações dos íons envolvidos.

Mas sua pergunta é justamente essa: Se são pequenas as concentrações dos íons em solução, devido a baixa solubilidade pelo valor pequeno de Kps, logo o eletrólito é fraco, certo ?
NÃO!

Veja bem, algumas moléculas do sal podem estar dissolvidas em solução e não estarem dissociadas! A força de um eletrólito é caracterizada justamente por esse lado: A quantidade de soluto dissolvido em solução na forma não ionizada/dissociada (dissolvida) , e os íons que são ionizados/dissociados deste soluto, deu pra entender ?
Existe um outro equilíbrio químico entre o sal que está dissolvido, e os seus íons que se dissociaram:

 $CD_{(aq)} \rightleftharpoons C^{+}_{(aq)} + C^{-}_{(aq)} \;\;\;\;\; K_{i} = \frac{[C^{+}][D^{-}]}{[CD]}$

É este valor de Ki que vai nos informar a proporção de íons em solução e do eletrólito dissolvido na forma não dissociada. E como sabemos, quanto mais moléculas deste eletrólito dissolvido ficar na forma dissociada, mais forte ele será, e podemos ver isso pelo valor de Ki e não de Kps.

Agora uma prova cabal: AgCl é um sal pouco solúvel, disso ninguém tem dúvidas. Seria então um eletrólito fraco ?? NÃÃOO kk
Pois a maior parte das poucas moléculas de AgCl que dissolvem em solução na sua forma não dissociada "AgCl(aq)" se dissocia e forma íons !

Kps (AgCl(s)) = 1,8 . 10^-10
Ki (AgCl(aq)) = valor relativamente alto.

Existem também sais solúveis, mas que em água quase não se dissociam, sendo portanto fracos. Ser solúvel não significa dizer que o sal ficará dissolvido em solução na sua forma dissociada... Acho que já entendeu.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Vou deixar a solução da questão, para uma análise completa:

Basta calcular o Qps (Quociente de solubilidade em condições fora do equilíbrio e comparar com o Kps)

 $\\CaCO_{3(s)} \rightleftharpoons Ca^{2+}_{(aq)} + CO^{2-}_{3(aq)} \;\;\;\;\; Q_{ps} = [Ca^{2+}][CO^{2-}]\\\\ Q_{ps} = 10^{-3} \cdot[CO^{2-}] \;\; \rightarrow \;\; [CO^{2-}].V = [CO^{2-}]'\cdot 2V \;\; \rightarrow [CO^{2-}] = \frac{10^{-3}}{2}\\\\ Q_{ps} = 10^{-3} \cdot \frac{10^{-3}}{2} = \boxed{5 \cdot 10^{-7}}\\\\ Q_{ps} > K_{ps}$

Para Qps > Kps a solução pode estar supersaturada, mas como a solução supersaturada é instável, ocorrerá a formação de precipitado e o Qps voltará ao valor de Kps.


matematica

como girar coordenada?

[User]
[IMG:0]
tenho o ponto P, onde X é 0 e Y é um valor qualquer, queria saber como girar esta coordenada no ângulo θ e obter os novos valores X e Y do ponto p'

[Assistant]
OP = OP' = k

x(P') = OP'.senθ ---> x(P') = k.senθ

y(P') = OP'.cosθ ---> y(P') = k.cosθ

P(0, k) ---> P'(k.senθ, k.cosθ)


fisica

Optica

[User]
Dois espelhos esféricos côncavos A e B estão dispostos de modo que suas superfícies refletoras estão voltadas um para o outro compartilhando o mesmo eixo principal, em uma distância de 40 cm entre seus vértices. Um objeto real é posicionado sobre o eixo principal no ponto médio entre os espelhos. Os focos desses espelhos são FA = 30 cm e FB = 20 cm. Os dois espelhos são afastados convenientemente para que que as imagens do objeto conjugadas por eles estejam na mesma posição. Para que isso ocorra, a nova distância entre os espelhos deve ser de

A
60 cm.

B
70 cm.

C
80 cm.

D
90 cm.

E
100 cm.

Gab e

N consegui entender

[Assistant]
Um ponto notável de um espelho côncavo é o centro de curvatura $R=2f$: quando um objeto é posicionado sobre esse ponto, a imagem é projetada exatamente abaixo do objeto e com o mesmo tamanho dele.
 [IMG:0]
Se você deslocar os espelhos de maneira que seus centros de curvatura $R$ coincidam, e fizer que o objeto esteja sobre esse ponto, as imagens de cada um dos espelhos estarão sobrepostas.

Fazendo desse jeito, a distância do espelho $A$ ao objeto será $d_A=2f_a=2\cdot30=60~\text{cm}$; e a separação entre o objeto e o espelho $B$ será $d_B=2f_B=2\cdot20=40~\text{cm}$.

A distância entre os espelhos $D=d_A+d_B=60+40=100~\text{cm}$.
 [IMG:1]


matematica

(FGV-SP) Probabilidade

[User]
19. (Fgv 2017) A probabilidade de ocorrência do evento A é igual a 3/4 e a de ocorrência do evento B é igual a 2/3. Apenas com essas informações, e sendo p a probabilidade de ocorrência de A e B, pode-se afirmar que o menor intervalo ao qual p necessariamente pertence é :

a) [1/12, 2/3]
b) [1/2, 2/3]
c) [1/12, 1/2]
d) [5/12, 1/2]
e) [5/12, 2/3]

Resolução:

 [IMG:0]

Alguém consegue me explicar o porquê do P(AlB) ser considerado menor ou igual à 1 na resolução?

[Assistant] Probabilidade 1 significa ter uma probabilidade de 100% de ocorrência. Não faz sentido falar em probabilidades maiores do que 100%.


matematica

retas paralelas

[User]
(G1) Calcule os ângulos B e D; onde AB//DE e BC//DF.
 [IMG:0]

gabarito:B=105 e D=75

[Assistant]
D + B = 180º ---> 2x + 5º + 3x = 180º ---> x = 35º

B = 3x ---> B = 3.35º ---> B = 105º

D = 2x + 5º ---> D = 2.35º + 5º ---> D = 75º


biologia

relações ecológicas ufscar

[User]
[IMG:0]
UFSCar-2004) As figuras 1 e 2 mostram curvas de
crescimento de duas espécies de protozoários, A e B. Em 1,
as espécies foram cultivadas em tubos de ensaio distintos
e, em 2, elas foram cultivadas juntas, em um mesmo tubo
de ensaio.
Considerando que as condições do meio foram as mesmas
em todos os casos, a explicação mais plausível para os
resultados mostrados é:
a) a espécie A é predadora de B.
b) a espécie B é predadora de A.
c) a espécie A é comensal de B.
d) a espécie B é comensal de A.
e) as espécies A e B apresentam mutualismo.
gabarito letra b
gostaria de saber como diferenciar se A preda B ou se B preda A.

[Assistant]
Boa tarde, Giovana. Tudo bem?

 Então, nesse caso para saber quem preda e quem é a presa vai depender de algumas coisas:

 1- analisar e entender o enunciado
 2- analisar e entender o gráfico

 Em alguns momentos, após a leitura, talvez fique algumas lacunas na sua mente. Uma boa técnica é ler o que se pede durante seu primeiro contato e destacar o que é importante com um lápis ou caneta.

 Na questão diz que no gráfico 1 duas espécies de protozoários foram cultivadas em tubos de ensaios distintos (ou seja, não estavam no mesmo tubo). No gráfico 2 essas mesmas espécies são cultivadas juntas (no mesmo tubo), mas percebemos que uma está em queda. O que se pede é: sabendo que no gráfico 2 elas possuíam os mesmos recursos (alimentos e etc) que no gráfico 1, quem preda e quem é a presa?

 No gráfico 1, por essas espécies não estarem no mesmo tubo, elas crescem normalmente. No gráfico 2 vemos que A está caindo e B está em crescimento, ou seja, B está predando A, por isso A está em queda.

 Espero que tenha ficado claro. Bons estudos!


matematica

simulado sas trigonometria

[User]
Uma pessoa está procurando uma logomarca para seu novo empreendimento. Em busca de ideias, foi indicado utilizar um software matemático para construir alguns gráficos. O programa exibe um sistema cartesiano de coordenadas x0y, e outro participante a equação do gráfico que deseja esboçar. A imagem a seguir mostra a interface do programa exibindo o gráfico escolhido por essa pessoa para representar a logomarca de seu empreendimento.
 [IMG:0]

Gabarito: B

[Assistant] Para enxergar a função f(x) = cosx, basta "abaixar" o gráfico de uma altura pi/2


biologia

(UFPI) terra primitiva

[User]
01. (UFPI) A atmosfera da Terra primitiva era composta por gases simples, como vapor d’água, hidrogênio, metano e amônia. Esses gases continham os ingredientes básicos necessários para a vida. Em cada um dos gráficos a seguir, o eixo vertical representa quantidades e o horizontal, o tempo. Supondo que a quantidade de aminoácidos, numa seção do mar primitivo, aumentou ao longo de um determinado tempo, qual dos gráficos a seguir pode representar melhor a quantidade de amônia no mesmo período de tempo?
 [IMG:0]
a) I.

b) II.

c) III.

d) IV.

e) V.

Oii, quero sab́er o motivo da alternativa correta ser a certa. Pensei assim: se aumentou a quantidade de aminoácidos, que têm um agrupamento amina (NH2), então a concentração de amônia (NH3) deve aumentar...mas errei

resposta:
Resposta : d)IV.

[Assistant]
1º) Pensa na constituição dos aminoácidos;
2º) Para formar um aminoácido será necessário transformar a amônia(NH3), que é uma amina, em um radical amino(NH2•) ligado ao carbono do aminoácido. Logo, a amônia será consumida.
 [IMG:0]


biologia

Ácidos Nucleicos - RNA e DNA

[User]
GABARITO:B

Olá, alguém poderia me explicar o motivo da molécula 3 ser de RNA e o que seria a molécula 2

As figuras abaixo representam três importantes biomoléculas encontradas no ambiente celular.
 [IMG:0]
Duas dessas moléculas são utilizadas para a confecção de um tipo de ácido nucléico. Nas alternativas abaixo, marque aquela que relaciona corretamente essas biomoléculas com o ácido nucléico correspondente.
A)
Moléculas 01 e 03 compõem o DNA.

B)
Moléculas 01 e 03 compõem o RNA.

C)
Moléculas 02 e 03 compõem o RNA.

D)
Moléculas 01 e 02 compõem o DNA.

[Assistant]
Ana, pelo nome da molécula.. AMINO + ÁCIDO.

Estrutura básica de um AMINOÁCIDO sempre vai ter um radical AMINA + um Radical ÁCIDO.

A maioria dos aminoácidos também possuem um ou mais ''radicais diferenciadores'', que pode ser um grupamento qualquer. Mas, de maneira geral, todos sempre vão ter AMINA e ÁCIDO. Como é o caso da molécula 2.

Correto?

Bons estudos!


fisica

Potencial elétrico devido a cargas puntiformes

[User]
O [IMG:0]
Duas cargas elétricas -Q e +q São mantidas nos pontos A e B, que distam 82 cm um do outro. Ao se medir o potencial elétrico no ponto C, á direita de B e situado sobre a reta que une as cargas, encontra-se um valor nulo. Se |Q| = 3|q|, qual o valor em centímetros a distância BC?

[Assistant]
Este é basicão!

Fazendo BC = x ---> AC = 82 + x

U = k.(-Q)/(82 + x) + k.q/x = 0 --> Q/(82 + x) = q/x --> 3.q/(82 + x) = q/x -->

3/(82 + x) = 1/x ---> 3.x = 82 + x --> x = 41 cm


fisica

Indução Eletromagnética - Tópicos de Física 3

[User]
A figura a seguir mostra um tubo de linhas de indução do campo magnético que um ímã gera fora dele.
Nas seções 1 e 2 desse tubo, compare:
a) os fluxos de indução magnética Φ1 e Φ2
b) as intensidades B1 e B2 do vetor indução magnética

 [IMG:0]

[Assistant]
A expressão matemática para o fluxo magnético (φ) é dada por:

φ = B . A . cos(a)

1 | Analisando proporcionalmente as grandezas, constata-se que, quanto maior a área da seção atravessada pelos vetores de indução magnética, maior o fluxo gerado sobre ela. Portanto, como (1) tem maior área, φ1 < φ2

2 | Novamente, analisando as grandezas, quanto maior a área, menor o campo magnético estabelecido entre a área da seção. Assim, B1 > B2


matematica

Questão geometria analítica.

[User]
Os pontos A e B da figura são vértices do triângulo ABC, retângulo em A. O vértice C pertence ao eixo das ordenadas. Determine as coordenadas do ponto C.

 [IMG:0]

Postagem editada por Giovana Martins. Por favor, sempre digite os enunciados das questões para que os seus posts fiquem de acordo com as regra da comunidade.

Regras:

[Assistant]
Sejam r e s as retas que contêm, respectivamente, os segmentos AB e AC do triângulo.

Sendo o triângulo retângulo em A, logo, r e s são perpendiculares em A, tal que mrms = - 1.

Os pontos A(1,2) e B(7,4) pertencem à reta r, logo, r: x - 3y + 5 = 0. Da reta r concluímos que mr = 1/3.

De mrms = - 1, conclui-se que ms = - 3.

Note que o ponto A(1,2) ∈ s, deste modo, conhecendo-se o ponto pelo a reta s passa e o seu coeficiente angular, podemos descobrir a reta s da seguinte forma:

y = ms(x - xA) + yA

Tal que s: y = (- 3)(x - 1) + 2 = - 3x + 5.

Bom, o vértice C ∈ Oy, logo, quando x = 0 tem-se y = 5 de tal modo que C(0,5).

Segue uma ilustração gráfica para facilitar o entendimento:


fisica

Dinâmica do Movimento Circular

[User]
[IMG:0]
No sistema da figura, a bolinha de massa m está amarrada ao eixo vertical AB por fios de massa desprezível, e gira com velocidade angular w em torno desse eixo. A distância AB vale L.
 a) Qual a tração no fio?
 b) Para que valor de w o fio inferior ficaria frouxo?

Ta=\frac{m}{2}(\frac{3w^{2}L}{4}+g); Tb=\frac{\sqrt{3}m}{2}(\frac{w^{2}L}{4}-g); w=2\sqrt{\frac{g}{L}}:

[Assistant]
Eu fiquei com preguiça de resolver o sistema formado por (1) e (2), mas muito provavelmente desse sistema chega-se na resposta esperada do item A.

\\T_Acos(30)+T_Bcos(60)=m\omega ^2R\ (1)\\\\T_Acos(60)=mg+T_Bcos(30)\ (2)\\\\tg(60)=\frac{R}{x}\ \wedge\ tg(30)=\frac{R}{L-x}\ \therefore \ x=\frac{L}{4}\ \wedge\ R=\frac{L\sqrt{3}}{4}\\\\De\ (1)\ e\ (2):\ \boxed {T_A=\frac{m}{2}\left ( \frac{3\omega ^2L}{4}+g \right )\ \wedge\ T_B=\frac{m\sqrt{3}}{2}\left ( \frac{\omega ^2L}{4}-g \right )}\\\\T_B=0\to 0=\frac{m\sqrt{3}}{2}\left ( \frac{\omega ^2L}{4}-g \right )\to \boxed {\omega =2\sqrt{\frac{g}{L}}}


fisica

FaZU-Lâmina de Faces Paralelas

[User]
Um observador O mergulhado na água de um grande aquário olha para um pequeno peixe situado na posição B através de uma caixa em forma de paralelepípedo de paredes de vidro, cheias de ar.
 [IMG:0]
Desprezando-se a espessura das paredes da caixa, a imagem do peixe cotemplada pelo observador tem posição mais bem definida pelo ponto:
a)A
b)B
c)C
d)D
e)E

O gabarito coloca letra a, mas não entendi como chegar a esse resultado.

[Assistant]
p/p' = nar/nágua ---> p/p' = 1/nágua ---> p' = nágua.p

Como nágua > 1 ---> p' > p ---> A única posição possível é A


matematica

Sistemas lineares

[User]
A Organização Mundial da Saúde (OMS) recomenda que
o açúcar refinado (branco) responda por 10% do consumo
total de calorias diárias. Em colheres de sopa, a quantidade
não deve passar de quatro, o equivalente a 50 gramas.
(http://g1.globo.com.)
A tabela 1 indica o número de porções de cada um dos três
alimentos, I, II e III, ingeridos por três pessoas, A, B e C, e a
tabela 2 indica a quantidade, em gramas, de açúcar contido
em cada porção dos alimentos.
 [IMG:0]

Sabendo que as pessoas A, B e C ingeriram no total 45, 37 e
32 gramas de açúcar, respectivamente, pode-se concluir que
a quantidade total de açúcar, em gramas, que uma pessoa
ingere ao consumir uma só porção de cada um dos alimentos
I, II e III é
(A) 23.
(B) 18.
(C) 27.
(D) 25.
(E) 20.

gabarito:D.Quais são as possíveis resoluções dessa questão ,da mais simples a mais complexa?

[Assistant]
Complementando a dúvida:

Existe outra técnica para resolver sistemas lineares: Método de Escalonamento de Newton.

Mas também dá trabalho.


fisica

Potencial Elétrico

[User]
Considere um triângulo retângulo ABC, imerso no vácuo, reto em B, cujos catetos AB e BC medem 3,0 cm e 4,0 cm, respectivamente. Uma carga puntiforme Q = 16 µC é fixada no vértice B.

Dado: K = 9*10^9 *N *m^2/ (C^2)

 [IMG:0]

O trabalho realizado pelo campo elétrico gerado por essa carga Q, para deslocar uma carga de q = 5,0 µC de A até C, em joules, será de
Gab: E

a) 6, 0 * 10 ^ - 2

b) 1, 2 * 10 ^ - 1

c) 6, 0 * 10 ^ - 1

d) 1,2.

e) 6,0.

[Assistant]
VA = 100kQ/3, VC = 100kQ/4 (está em cm a distância) => UAC = 100kQ(1/3 - 1/4) = 100kQ/12 = 25kQ/3.
[latex]W_{elet}(AC) = qU_{AC} = \dfrac{25kQq}{3} = \dfrac{25\cdot9\cdot10^{9}\cdot16\cdot10^{-6}\cdot5\cdot10^{-6}}{3} = 6J.[/latex]


matematica

Trigonometia

[User]
Resolva a inequação
[latex]sin(\frac{x}{2})\geq \frac{1}{2} [/latex] para [latex]0\leq x\leq 2\pi [/latex]

[Assistant]
[IMG:0]

[latex]\mathrm{Seja\ y=\frac{x}{2},logo,sin\left ( \frac{x}{2} \right )=sin(y)\geq \frac{1}{2}}[/latex]

[latex]\mathrm{sin(y)\geq \frac{1}{2}\to \frac{\pi }{6}+2k\pi\leq y\leq \frac{5\pi }{6}+2k\pi,k\in\mathbb{Z}}[/latex]

[latex]\mathrm{Sendo\ y=\frac{x}{2},logo: \frac{\pi }{6}+2k\pi\leq \frac{x}{2}\leq \frac{5\pi }{6}+2k\pi,k\in\mathbb{Z}}[/latex]

[latex]\mathrm{O\ que\ nos\ leva\ a:\frac{\pi }{3}+4k\pi\leq x\leq \frac{5\pi }{3}+4k\pi,k\in\mathbb{Z}}[/latex]

[latex]\mathrm{Para\ x\in[0,2\pi ],tem-se:\frac{\pi }{3}\leq x\leq \frac{5\pi }{3}}[/latex]


fisica

Dilatação

[User]
A figura abaixo mostra um tubo em U, no qual se coloca um líquido. Um dos ramos é envolvido por água a 65 ºC e o outro envolvido por gelo fundente. As alturas das colunas líquidas nos dois ramos do tubo são h = 15 cm e h = 20 cm. Calcule o valor do coeficiente de dilatação real do líquido.
 [IMG:0]

Gab.: . 5,13.10^-3 ºC^-1

Agradeço desde já!

[Assistant]
V = v.(1 + γ.∆T) --> S.H = S.h.(1 + γ.∆T) ---> H = h.(1 + γ.∆T) -->

H = h + h.γ.∆Y ---> 20 = 15 + 15.γ.65 --> 5 = 15.65.γ --->

1 = 195.γ ---> γ = 1/195---> γ ~= 5,13,10-³ ºC-¹


matematica

Matriz e Plano cartesiano

[User]
a) Calcule o determinante de A, det(A), em função de x e y, e represente no plano cartesiano os pares ordenados (x, y) que satisfazem a inequação det(A) < det(B).
 b) Determine x e y reais, de modo que A + 2B = C.
 [IMG:0]

[Assistant]
Calcule det(A) e det(B)

Substitua em det(A) < det(B) e transforme numa inequação em função de x e y

A equação obtida é de um reta e a região que interessa fica abaixo dela

Multiplique a matriz B por 2 ---> matriz 2.B
Some as matrizes A e 2.B
Iguale cada termo da matriz A + 2.B com o termo equivalente de C
Resolva o sistema de equações obtidas e calcule x, y

Complete


fisica

Eletrostática

[User]
Duas esferas condutoras idênticas de carga q = 2,0 µC estão penduradas em fios não condutores de comprimento D = 30,0 cm, conforme apresentado na figura abaixo.

 [IMG:0]

Se o ângulo entre os fios vale θ = 90°, qual é o valor das massas das esferas?

Dado: constante dielétrica k = 9,0 x 109 N.m2/C2; aceleração da gravidade g = 10,0 m/s2

 a)
20 g

 b)
40 g

 c)
60 g

 d)
80 g

 e)
100 g

Spoiler:a

[Assistant]
Calcule a distância d entre as cargas
Calcule a força F entre as cargas
Seja T a tração nos fios:

T.sen(teta/2) = F ---> I
T.cos (teta/2) = m.g ---> II

I : II ---> complete


fisica

Blindagem eletrostática

[User]
(UFMG/2010) Para testar as novidades que lhe foram ensinadas em uma aula de Ciências, Rafael faz algumas experiências, a seguir descritas.
Inicialmente, ele esfrega um pente de plástico em um pedaço de flanela e pendura-o em um fio isolante. Observa, então, que uma bolinha de isopor pendurada próxima ao pente é atraída por ele, como mostrado
na Figura I, abaixo.
Figura I:
 [IMG:0]
(...)

Situação III:
 [IMG:1]
Para concluir, Rafael envolve o pente, que continua eletricamente carregado, com a gaiola metálica, como mostrado na Figura III, abaixo, e, novamente, observa o que acontece. RESPONDA: Nessa situação, a bolinha de isopor é atraída pelo pente?

Alguém poderia me dizer se o motivo pelo qual o pente é atraído pela esfera na situação III é por ele não ser um condutor? A bolinha de isopor é considerada uma condutora? Isso aconteceria se fossem dois condutores? Não entendi o motivo de haver atração nesse caso.

[Assistant]
Esqueçam as últimas duas linhas da minha explicação.

Na situação inicial o pente tem carga Q e a bolinha está neutra.
Aproximando a bolinha vai haver indução parcial nela: a parte mais próxima do pente vai ter carga -q e a parte mais distante vai ter carga +q

Imagine que a parede da gaiola tenha uma espessura L
Trace uma reta do ponto médio do pente até a bolinha. Esta reta corta a espessura L em dois pontos: o ponto P, mais próximo do pente e o ponto B mais próximo da bolinha.
No ponto P termos indução total ---> na região de P teremos carga - Q e na região de B teremos carga Q
Esta carga Q na região B vai causar indução parcial na bolinha e vai haver atração entre a gaiola e a bolinha.


fisica

Força eletrostática

[User]
Duas bolinhas idênticas de isopor recobertas de grafite (condutor) têm cargas respectivas de +4,0.10-5 C e +6,0.10-5 C. A figura mostra as duas bolinhas suspensas por fios de nylon (isolantes) idênticos; elas estão em equilíbrio sob a ação da força de repulsão eletrostática |f1|, do peso e da tração do fio. A distância entre as bolinhas é d1.
 [IMG:0]
Põe-se as bolinhas em contato uma com a outra (não há perda de carga durante essa operação) e deixa-se o sistema entrar de novo em equilíbrio. Representando-se por |f2| e d2, respectivamente, o módulo das forças de repulsão eletrostática e a distância entre as bolinhas, no novo equilíbrio, podemos afirmar que:
Eu marquei que |f1|=|f2| e d1=d2. Entretanto, a resposta correta é |f1|<|f2| e d1 é menor que d2. Alguém poderia me explicar o motivo, por favor?

[Assistant] Você não está respeitando a regra da comunidade: a questão tem alternativas e a postagem delas é obrigatória.


matematica

Valor Futuro Equivalente - DFC

[User]
Alguém poderia dar uma olhada na minha resolução e apontar o que estou fazendo de errado? O gabarito é letra B

Enunciado:
Para o diagrama de fluxo de caixa mostrado, determine o valor de W que tornará o valor futuro equivalente no ano 8 igual a $500 a uma taxa de juros de 10% ao ano.

 [IMG:0]

(a) $62 (b) $72 (c) $82 (d) $92 (e) $102

Minha Resolução (usando a HP-12C):

 [IMG:1]

Antecipadamente agradeço

[Assistant]
Boa noite!

Calcule diferente!

1)
Encontre o valor futuro para 8 depósitos de 40 (mais simples, já que a HP calcula direto)
f REG
40 CHS PMT
8 n
10 i
FV --> 457,44

Faça a diferença para obter quanto falta, na data 8, para chegar nos 500.
500 - FV --> -42,56, este é o valor que queremos saber na data 5, portanto, 8-5 = n=3
3 n
0 PMT (para limpar os -40)
PV --> 31,98

Ora, já tínhamos 40, com mais 31,98
71,98, ou, aproximadamente, 72

Espero ter ajudado!


fisica

Campo Elétrico em 1/4 de um arco

[User]
Calcule o campo elétrico no 1/4 de arco abaixo:

 [IMG:0]

Bom nas minhas contas:

dEx: = dE * cos(B)

Como dE = (k*dq)/R^2 e a densidade linear de carga pode ser escrita como:

 L = dq/ds => L = dq / (R*dB)

Logo: dq: L * R * dB

Portanto:

dEx = ((k * L * R) * (cos(B) dB)) / R^2

Ex = (kL/R) * int(cos B, B=Pi/2..Pi)

Ex= (kL/R) * [sen (Pi) - sen(Pi/2)]

Ex= (kL/R) * (0 -1)

Por fim:

Ex = -kL/R

Na forma vetorial:

Vet(Ex) = (kL/R) * (-î)

Mas Vet(Ex) deveria estar apontado no sentido POSITIVO do eixo x e não negativo.
Por que meu módulo de Ex, veiu negativo na minha conta? Estou fazendo errado?

Help-me

[Assistant]
Considere que o sinal - de Ey = - k.L/R indica que ele está no sentido negativo do eixo y

E isto não vai interferir no resultado final: Er² = Ex² + Ey²