matematica

Questão da UFRS

[User]
Observe a figura abaixo, onde o ponto inicial da poligonal representada é a origem do sistema de coordenadas. Os comprimentos dos lados dessa poligonal formam a sequência 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5.
 [IMG:0]
Considerando que a poligonal continue evoluindo de acordo com o padrão acima apresentado, o primeiro ponto do 50° lado é:
a) (-13, -13)
b) (-13, 13)
c) (12,-12)
d) (13, -12)
e) (13, -13)
Spoiler:d

[Assistant]
Vamos ordenar alguns pontos:

(0,0), (1,0), (1,1), (-1,1), (-1,-1), (2,-1), (2,2), (-2,2), (-2,-2), (3,-2), ...

Perceba que a partir de P3 temos uma sequência lógica, em blocos de 4 coordenadas, sendo x correspondente ao bloco analisado (azul bloco 1 --> x=1, rosa bloco 2 --> x=2, ...).

A sequência em cada bloco é:

1) x=y;
2) (-x, y);
3) (-x, -y);
4) (x+1, -y).

Desprezando P1 e P2, para obter as coordenadas do 50º termo:

48/4 = 12 blocos

Desse modo, percebe-se que o 50º termo é a ultima coordenada do 12º bloco ---> x=12.

Logo: ---> (x+1, -y) ---> (13, -12).


quimica

Título - Enem 2015 PPL

[User]
O vinagre vem sendo usado desde a Antiguidade como conservante de alimentos, bem como agente de limpeza e condimento. Um dos principais componentes do vinagre é o ácido acético (massa molar 60g/mol), cuja faixa de concentração deve se situar entre 4% a 6% (m/v). Em um teste de controle de qualidade foram analisadas cinco marcas de diferentes vinagres, e as concentrações de ácido acético, em mol/L, se encontram no quadro.
 [IMG:0]
A amostra de vinagre que se encontra dento do limite de concentração tolerado é a
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Gabarito:e

Boa tarde!!

No enunciado, está escrito "4% a 6% (m/v)"

Utilizando os dados da tabela e que a massa molar é de "60 g/mol" temos que a concentração de cada uma das amostras é de:

Amostra 1: 0,042g/L
Amostra 2: 0,42g/L
Amostra 3: 0,9g/L
Amostra 4: 2,4g/L
Amostra 5: 4,2g/L
4% a 6%

4g ---> 1000ml
6g ---> 1000ml

Amostra 5 está no limite

( Acredito que seja assim a resolução)

Dúvida, toda vez que tiver x% de concentração (m/v) devo considerar g/ml , e 1000ml?

[Assistant]
A concentrção %(m/V) é sempre dada em g/mL.

Um outro modo de fazer esse tipo de questão (análogo aquele da concentração do solo que foi indicado) é:

I) Se a concentração mínima é 4% (m/V) temos em 1 L:
0,04 = m/1000
m = 40 g de ácido → 40/60 = 0,67 mol.

Cálculo da concentração mínima de ácido em mol/L:
0,67 mol/L.

ii) Se a concentração máxima é 6% (m/V) temos em 1 L:
m/1000 = 0,06
m = 60 g → 60/60 = 1 mol.

Cálculo da concentração máxima de ácido em mol/L:
1 mol/L.

Somente a amostra 5 está dentro dos limites adequados.


matematica

Cálculo A - Questão 08

[User]
08. Se ???? ∈ ????, lim????⟼???? ????(????) = ???? e lim????⟼???? ????(????) = ????, então

a. lim????⟼???? [????(????) + ????(????)] = ???? + ????
b. lim????⟼???? ????????(????) = ????????
c. lim????⟼???? ????(????). ????(????) = ????. ????
d. lim????↦???? ????(????) ????(????) = ???? ???? , ???? ≠ 0.

 [IMG:0]

[Assistant] Você precisa estudar a teoria básica sobre limites. Com certeza isto foi mostrado em sala de aula ou consta dos livros/apostilas a respeito.


fisica

Eletrostática-VUNESP-Vestibular-2019

[User]
A figura mostra a visão geral de uma célula e a analogia entre o modelo biológico e o modelo físico, o qual corresponde a duas placas planas e paralelas, eletrizadas com cargas elétricas de tipos opostos.
 [IMG:0]

Com base no modelo físico, considera-se que o campo elétrico no interior da membrana celular tem sentido para

A) fora da célula, com intensidade crescente de dentro para fora da célula.

B) dentro da célula, com intensidade crescente de fora para dentro da célula.

C) dentro da célula, com intensidade crescente de dentro para fora da célula.

D) fora da célula, com intensidade constante.

E) dentro da célula, com intensidade constante.

[Assistant]
Sim. Da sua fórmula: E = K.Q/d² ---> E = V/d. Aplicando a Lei de Gauss para uma placa infinita temos que E = |σ|/2ε. Como se tratam de duas placas iguais e de sinais contrários, temos que: E = |σ|/ε. Dependendo do meio isolante que envolve a superfície. Como é desprezado o efeito de bordas, conclui-se que o campo elétrico é praticamente uniforme.

Espero que tenha ficado claro!


matematica

Trigonometria -EN 1985

[User]
A soma das soluções da equação (1-2sen²x)(cos3x)=0, com 0≤x≥π é:
Resposta: 5π/2
Eu fiz (cos2x)(cos3x)=0
Cos2x=0
2x=π/2+kπ então x=π/4+kπ/2
Soluções {π/4, 3π/4}
Cos3x=0
3x=π/2+kπ então x= π/6+kπ/3
Soluções {π/6,π/2,5π/6}
Soma total: 0+π+π/2+π/6+5π/6+π/4+3π/4=7π/2
Onde eu estou errando?

[Assistant]
O INTERVALO, não significa que é a solução, se fosse assim todos os valores entre 0 e pi seriam solução.

Você já calculou os valores que atendem a equação...esses valores é que precisam estar dentro do intervalo dado

SUBstitua 0 e pi na equação que vc verá que eles não atendem a equação.


fisica

Questão sobre circuito

[User]
Considere o circuito seguinte, formado por diversos capacitores ligados em série e em paralelo. Determine:

a) a capacitância equivalente do circuito;
b) a carga Q fornecida pela fonte ao circuito;
c) a carga q1 e a tensão V1 no capacitor C1;
d) a carga q2 e a tensão V2 no capacitor C2.

 [IMG:0]

PRECISO MUITO DESTE EXERCICIO GALERA!

[Assistant]
Faltou calcular Q2:

U2 = 60 - U1 --> U2 = 60 - 36 ---> U2 = 24 V

Q2 = C2.U2 ---> Q2 = 12.24 ---> Q2 = 288 μC


fisica

Capacitores

[User]
Dada a associação da figura, determine a carga do capacitor equivalente. Dado UAB=10V (Gabarito: 38uC)
 [IMG:0]

[Assistant]
Basicão

Basta saber associar capacitores em série e em paralelo. E isto é básico!!!!


fisica

Capacitor

[User]
Na região dentro de um capacitor de placas paralelas, para o qual desprezam-se os efeitos da borda, atua um campo elétrico uniforme. A carga de prova q movimenta-se sob a ação deste campo. Considerando que o meio é o vácuo, e que as placas tem potenciais elétricos iguais em módulo, assinale o que for correto.
1) O trabalho da força elétrica ao deslocar a carga de prova do ponto P para o ponto Q é nulo, porém para desloca-la de P para R, não é.
2)As linhas de força são perpendiculares às superfícies equipotencias em cada ponto do campo elétrico E.
4) Se entre as placas do capacitor for introduzido um dieletrico com constante dieletrica maior que do vácuo, sua capacitancia aumentará, bem como o valor do campo eletrico entre as placas.
 Se a carga de prova q for negativa, ela irá se movimentar espontaneamente da placas para A placa B.
16) Durante o movimento da carga de prova q ocorre transformação de energia potências em energia cinética.
 Resposta: 2 e 16 estão certas
 [IMG:0]

[Assistant]
As placas A e B tem potenciais UA e UB, sendo UA > UB

Desde A até B o potencial decresce linearmente. Assim, as superfícies planas paralelas às placas são equipotenciais

1) Assim --> UP > UQ --> WAB = q.(UA - UB) --> WAB ≠ 0 --> Falsa

2) As linhas de força coincidem o vetor E (F = q.E), logo são perpendiculares às superfícies equipotenciais: Correta

4) C = A.ε/d ---> C diretamente proporcional a ε ---> Correto

E = Q/A.ε ---> E inversamente proporcional a ε ---> Falso

 Falsa: a carga vai ser atraída por A e repelida por B

16) Correta: A força F tem sentido de P para Q ---> a = F/m ---> V aumenta


matematica

questão de funções trigonométricas

[User]
Numa determinada sorveteria, a venda de picolés é monitorada durante um ano e a quantidade Q vendida segue a função Q (x) = 1500 + 500.sen (2x + π/2), onde x é o mês do ano, sendo x = 0 é janeiro, x = 1 é fevereiro e assim por diante. Determine as quantidades máxima e mínima de picolés vendidos ao longo do ano.
a) 1500 e 500
b) 1000 e 2000
c) 2000 e 500
d) 2000 e 1000

[Assistant]
Máxima é alcançada quando seno é igual a 1, pois é o maior valor da funçao seno, veja:

 $ 1500+500\cdot sen\Theta \Rightarrow sen\Theta =1$
 $ 2000$ , este é o maximo.

Já o mínimo é atingido quando seno=-1, pois esse é o menor valor da função seno:

 $ 1500+500\cdot sen\alpha \Rightarrow sen\alpha =-1$
 $ 1000$ , este é o mínimo.
Letra D

É importante olhar o sinal da expressão, se na expressão do enunciado fosse uma subtração, seria feito de forma contrária. Veja como se comporta a função seno:

 [IMG:0]
Seja bem vinda ao fórum.

Eduardo Rabelo

27.08.2020 11:11:58


matematica

(UFRGS-2022) Geometria Plana, arcos de circunferência

[User]
Na figura abaixo, ABCD é um quadrado de lado a e AB e BD são arcos de circunferência.

A área da região sombreada é

a) [IMG:0]

b) [IMG:1]

c) [IMG:2]

d) [IMG:3]

e) [IMG:4]

[Assistant]
[IMG:0]

S1 = área do setor de 90º MAO - área do triângulo retângulo isósceles MAO

S1 = pi/(a/2)²/4 - (a/2)²/2 ---> Calcule

S3 = área branca ABO ---> S = pi.(a/2)²/2 - S1 ---> Calcule

S4 = área do setor de 45º ABP ---> S3 = pi.a²/8

S2 = S4 - S3 ---> Calcule


fisica

Princípio de pascal

[User]
O princípio de Pascal diz que qualquer aumento de pressão num fluido se transmite integralmente a todo o fluído e às paredes do recipiente que o contém. Uma experiência simples pode ser realizada, até mesmo em casa, para verificar esse princípio e a influência da pressão atmosférica sobre fluidos. São feitos três furos, todos do mesmo diâmetro, na vertical, na metade superior de uma garrafa plástica de refrigerante vazia, com um deles a meia distância dos outros dois. A seguir, enche-se a garrafa com água, até um determinado nível acima do furo superior; tampa-se a garrafa, vedando-se totalmente o gargalo, e coloca-se a mesma em pé, sobre uma superfície horizontal.
Abaixo, estão ilustradas quatro situações para representar como ocorreria o escoamento inicial da água através dos furos, após efetuarem-se todos esses procedimentos.

Assinale a opção correspondente ao que ocorrerá na prática.

GABARITO: A

A diferença da intensidade do escoamento tem a ver com as diferenças de pressão de cada altura do furo, não é?
E por que não escoa do primeiro buraco, sendo que há uma pequena diferença de pressão também?

Desculpe, não consegui achar outro modo de colocar as alternativas a não ser com as imagens

Se não for possível responder, me avisem por favor que eu apago

Obrigado

 [IMG:0]

[Assistant]
Sim, quanto mais abaixo estiver o furo, maior a pressão, maior a distância horizontal que o jato alcança.

No furo superior a pressão é tão pequena que não forma jato: a água escorre pela lateral da garrafa.


matematica

VUNESP Trigonometria

[User]
(VUNESP-SP) A figura mostra um sistema rotativo de irrigação sobre uma região plana, que gira em torno de um eixo vertical perpendicular à região. Se denotarmos a medida em radianos do ângulo AÔB por θ, a área irrigada, representada pela parte cinza do setor circular, será uma função A, que dependerá do valor de θ, com 0 ≤ θ ≤ 2π.

 [IMG:0]

Se OA = 1 m e AC = 3 m, determine:
a) a expressão matemática para a função A(θ).
b) o valor de θ, em graus, se a área irrigada for de 8 m².
(Para facilitar os cálculos, use a aproximação π = 3.)

[Assistant] A área cinza é a diferença entra a área do setor circular OCD e a área do setor circular OAB


fisica

Cinemática - Tópicos de Física

[User]
Galera, tem como resolver sem usar "áreas"?

Em certo instante passam pela origem de uma trajetória retilínea os móveis A, em movimento uniforme, e B, em movimento uniformemente variado. A partir desse instante, constrói-se o diagrama abaixo. Em que instante o móvel B está 32 m à frente de A?

 [IMG:0]

[Assistant]
Equação de A ---> Sa = Va.t ---> Sa = 10.t

Aceleração de B ---> a = (10 - 6)/(2 - 0) --> a = 2 m/s²

Equação de B ---> Sb = Vob.t + (1/2).a.t² ---> Sb = 6.t + (1/2).2.t² ---> Sb = 6.t + t²

Sb = Sa + 32 ---> Substitua e calcule t

Se fosse uma corrida de cavalos, o jóquei PedroX teria ganho por "um nariz" (do cavalo!)


fisica

Resolver Circuito Elétrico

[User]
Quando dois capacitores, de capacitância C(1) e C(2), são ligados a uma bateria, como mostrado na figura abaixo, adquirem cargas Q(1) e Q(2), respectivamente. Sabendo que C(1) < C(2), assinale a alternativa correta.

 [IMG:0]

a) Q(1) > Q(2)
b) Q(2) = 2Q(1)
c) Q(2) > Q(1)
d) Q(1) < 2Q(2)
e) Q(1) = Q(2)

[Assistant] Por favor leia todas as regra da comunidade (no alto desta página) e siga-as nas próximas postagens.


fisica

UEFS INEQUAÇÃO

[User]
O conjunto-solução da inequação [IMG:0] é

RESPOSTA:
[1,3[

[Assistant]
Primeiro fazemos a condição de existencia:

 $\\-x^4+2x^3+3x^2 \neq 0\\ -x^2(x^2-2x-3) \neq 0\\ -x^2(x+1)(x-3) \neq 0\\ \boxed{x \neq 0}\text{, }\boxed{x \neq -1}\text{ e }\boxed{x \neq 3}$

 $\\\frac{x^4-1}{-x^4+2x^3+3x^2} \geq 0\\\\ \frac{(x^2+1)(x-1)(x+1)}{-x^2(x+1)(x-3)} \geq 0\\\\ \frac{(x^2+1)(x-1)}{-x^2(x-3)} \geq 0\\\\ x^2+1\text{ e } x^2 \text{ s\~ao sempre positivos, ent\~ao:}\\\\ -\frac{(x-1)}{(x-3)} \geq 0\\\\ \boxed{\frac{(x-1)}{(x-3)} \leq 0}$

Para a fração ser igual a 0, x=1
para ser menor que 0, 1 < x < 3

Logo, 1≤x<3


fisica

Plano Inclinado e Atrito, Dinâmica

[User]
(EFOMM) Analise a figura a seguir.
 [IMG:0]

No convés de um navio, um marinheiro apoia uma caixa de massa 20kg sobre um plano inclinado de 60°, aplicando uma força [IMG:1] de módulo igual a 100N paralela à superfície inclinada do plano, conforme indica a figura acima. Nestas condições, ele observa que a caixa está na iminência de descer o plano inclinado. Para que a caixa fique na iminência de subir o plano inclinado, ele deve alterar o módulo da força [IMG:2] para
Dados: g=10m/s2; sen60°=0,85.

Gabarito: 240N

[Assistant] "Na iminência de deslizar" significa que o corpo ainda está parado, logo não existe movimento/aceleração.


matematica

grandezas diretas e inversas (proporcionalidade)

[User]
Jean-Louis-Marie Poiseuille (1799-1869) foi um médico
fisiologista e físico francês que estudou o comportamento
do fluxo de sangue dentro das veias e artérias do corpo
humano. A partir desse estudo, obteve uma equação,
conhecida como Lei de Poiseuille, que trata do fluxo de
um líquido, com certa viscosidade, no interior de um tubo
cilíndrico.
MOREIRA, F. R. Sobre as Leis de Poiseuille no Sistema Circulatório. Vita et Sanitas, 2008.
Disponível em: . Acesso em: 6 fev. 2019.
Uma das representações da Lei de Poiseuille é:

 [IMG:0]
Em que:
Φ: é o fluxo volumétrico do líquido;
∆P: é a diferença de pressão nos extremos do tubo;
A: é a área da seção do tubo;
L: é o comprimento do tubo;
η: é a viscosidade do líquido.
A equação de Poiseuille mostra que as relações de
proporcionalidade existentes entre o fluxo Φ e o quadrado
da área A, o comprimento L e a diferença de pressão ∆P
e entre a viscosidade η e o fluxo Φ são, respectivamente,
A direta, inversa e direta.
B inversa, direta e direta.
C direta, direta e inversa.
D inversa, direta, inversa.
E direta, inversa e inversa.
Por que ∆P e L são diretamente proporcionais?

[Assistant]
y = k.x ---> k constante --> A grandeza y é diretamente proporcional à grandeza x

y = k/x ---> k constante --> A grandeza y é inversamente proporcional à grandeza x

φ = A².∆P/8.pi.η.L ---> φ = (1/8.pi).A².∆P/η.L ---> k = 1/8.pi


matematica

Matemática - Geometria Analítica

[User]
(ESCOLA NAVAL 2021) - Considere um triângulo ABC de modo que C esteja na origem do sistema cartesiano, A esteja no eixo das abscissas com coordenada (x,0), com x > 0, B esteja no primeiro quadrante e seja a medida do ângulo AČB. Considere também que os comprimentos dos segmentos CB e AB sejam, respectivamente, 3 cm e 5 cm, e que θ varie a uma taxa constante de ½ rad/s. Desse modo, assinale a opção que apresenta a velocidade do ponto A quando θ = ∏/2 rad/s.

Postagem editada por Giovana Martins.

[Assistant]
Peço, por gentileza, que não use letras maiúsculas no título da postagem. Pelas regra da comunidade isso não é permitido.

A propósito, sempre que você conhecer o gabarito da questões, poste-o também, bem como as alternativas da questão.

Por favor, leia as regras:

 [IMG:0]

[latex]\mathrm{Lei\ dos\ Cossenos:\ \overline{AB}^2=\overline{BC}^2+\overline{AC}^2-2\times \overline{AC}\times \overline{BC}\times cos(\theta )}[/latex]

[latex]\mathrm{\therefore \ x^2-6xcos(\theta )-16=0\to \frac{d}{dt}[x^2-6xcos(\theta )-16]=\frac{d}{dt}(0)}[/latex]

[latex]\mathrm{2x\frac{dx}{dt}- 6cos(\theta )\frac{dx}{dt} +6xsin(\theta )\frac{d\theta }{dt}=0\to 2x\frac{dx}{dt}- 6cos(\theta )\frac{dx}{dt} +3xsin(\theta )=0,pois\ \frac{d\theta }{dt}=\frac{1}{2}\ \frac{rad}{s}}[/latex]

[latex]\mathrm{\frac{dx}{dt}=v\ \therefore \ 2xv-6vcos(\theta )+3xsin(\theta )=0\to v=\frac{3xsin(\theta )}{6cos(\theta)-2x}}[/latex]

[latex]\mathrm{Para\ \theta =\frac{\pi }{2}\to \bigtriangleup ABC\ \acute{e}\ ret\hat{a}ngulo\ (3,x,5)=(3,4,5)\ \therefore \ x=4\ cm\ \therefore v=\frac{3\cdot 4\cdot sin(\frac{\pi }{2} )}{6\cdot cos\left ( \frac{\pi }{2} \right )-2\cdot 4}=-1,5\ \frac{cm}{s}}[/latex]

Penso que seja isto. Se houver dúvidas, avise!


matematica

Mack- areas

[User]
No triângulo retângulo ABC da figura, AM é a mediana e AH é a altura, ambas relativas à hipotenusa. Se BC = 6 cm, a área do triângulo AMH, em cm², é

 [IMG:0]

Porque BM é igual a medida de AM?

 [IMG:1]

[Assistant]
Todo triângulo retângulo é inscritível numa semi-circunferência:

BC é o diâmetro e M é o centro da circunferência ---> MA = MB = MC = raio


fisica

Ondulatória - MHS

[User]
Para reduzir o congestionamento das estradas entre
duas cidades como Rio de Janeiro e São Paulo, os
engenheiros propuseram a construção de um túnel de
estrada de ferro ligando diretamente as duas cidades.
Um trem sem motor, partindo do repouso, desceria
durante a primeira parte da viagem e subiria durante
a segunda parte, até chegar ao destino. Supondo que
a Terra é uma esfera homogênea e ignorando as
forças de atrito, calcule o tempo aproximado de
duração da viagem.
 [IMG:0]

Mt, = 5,98.^24 kg
Rt = 6370 km
G = 6,67.10^-11 N.m²/kg²

Gabarito: 42 min

[Assistant]
Questãozinha clássica de mhs.

Segue a solução do Mestre Ivan;

 [IMG:0]

 [IMG:1]


fisica

Saraeva - MHS e Eletricidade

[User]
(Saraeva) Considere dois anéis de raio r e carregados com a mesma densidade linear de carga l, dispostos coaxialmente, com uma distância 2d entre os mesmos.

No ponto médio entre os centros dos dois anéis, coloca-se uma carga positiva +q com uma massa m, permanecendo em equilíbrio.

Nesta condição, a posição da carga +q é alterada de uma distância x< ao longo da reta que passa pelos centros.

Sendo a constante eletrostática K, mostre que o movimento da carga é harmônico simples.

Se d=r, calcule o período desse MHS.

Gabarito: [IMG:0]

[Assistant] Não consegui encontrar a resolução, Davi, me perdoe. A versão que eu tenho aqui não possui esta questão.


quimica

Solubilidade Mackenzie

[User]
Em 100g de água a 20°C, adicionaram-se 40,0g de KCl. Com base na tabela abaixo, após forte agitação, observa-se a formação de uma:a) solução saturada, sem corpo de fundo.
b) solução insaturada, com corpo de fundo.
c) solução extremamente diluída.
d) solução supersaturada, contendo 34,0 g de KCl dissolvidos em equilíbrio com 6,0 g de KCl sólido.
e) solução saturada.

 [IMG:0]

O gabarito é B mas pq não é a letra E?

[Assistant]
Teremos 34,0 g de KCl dissolvidos e 6,0 g de corpo de fundo. Logo, temos uma solução saturada com corpo de fundo.

a) Não, pois existe corpo de fundo.
B) Não, a solução é saturada.
C) Não, a solução é extremamente concentrada.
D) Não, porque não há mais do que 34,0 g dissolvidos.
E) Sim.


matematica

Sistemas

[User]
Fiz milhares dessa, mas travei nesse exercício e não achei qualquer resposta por aí. Pelo amor de Inês Brasil, ajudem aqui!
 [IMG:0] O quadro abaixo indica a venda de camisas feita por duas vendedoras diferentes em uma loja, bem como o faturamento oriundo dessas vendas.

VendedoraNº de camisasFaturamento (R$) A B c Amanda2 | 1 | 33675Bruna3 | 5 | 16650Total5 | 6 | 4
De acordo com esse quadro, qual seria o faturamento na venda de uma unidade de cada uma das três camisas?
A) R$1000
B) R$1500
C) R$2000
D) R$2500
E) R$3000

Tentei organizar a questão aí, me ajudem por favorzinho

[Assistant]
Enunciado incompleto:

Existem 3 incógnitas: preços x, y, z de cada um dos tipos de camisa
Temos somente duas equações:

2x + y + 3z = 3675
3x + 5y + z = 6650

Assim, temos menos equações do que incógnitas: solução indeterminada.

Quem é Inês Brasil?


fisica

Campo Elétrico III

[User]
Na figura abaixo temos uma carga Q no centro de um cilindro de altura h = 2R e cuja base é uma circunferência de raio (2√2)R. Determine o fluxo elétrico através da área lateral do cilindro.

 [IMG:0]

REsp.: Q/3ε

[Assistant]
Pra essa questão você vai ter que imaginar a seguinte superficie gaussiana

 [IMG:0]

Uma esfera de raio r' e a área sombreada é dada por 4pir'R, temos então:

r'² = R² + (2√2R)²
r'² = R² + 8R²
r' = 3R => R=r'/3

 $\\\phi_{total} = E\cdot A_{esfera} = \frac{Q}{\varepsilon }\\\\ \phi_{parede} = E\cdot A_{sombreada}\\\\ \text{Assim, temos:}\\\\ \phi_{parede} = \frac{Q}{\varepsilon }\frac{A_{sombreada}}{A_{esfera}}\\\\ \phi_{parede} = \frac{Q}{\varepsilon }\frac{4\pi r'R}{4\pi r'^2} = \frac{Q}{\varepsilon }\frac{4\pi r'^2}{3\cdot 4\pi r'^2} = \frac{Q}{3\varepsilon }$


fisica

Nova amplitude do MHS

[User]
Temos inicialmente um bloco B, de massa 1,60 kg, preso a uma mola que tem MHS de amplitude 40 cm sobre uma superfície horizontal lisa. Num determinado instante cai sobre o bloco uma pelota C de massa de modelar, de massa 0,90 kg, que fica grudada no bloco.

Determine a nova amplitude do movimento nos seguintes casos:

a) C cai sobre B quando este passa pela posição de equilíbrio.

b) C cai sobre B quando este está numa das posições extremas.

Resposta:

a) 32 cm
b) 40 cm

[Assistant]
Letra A:

Na posição de equilíbrio há apenas energia cinética, pois a mola não está nem comprimida e nem distendida. Logo:

 [IMG:0]

Letra B:

Na posição extrema a velocidade do bloco B é nula, logo, o seu momento linear também é nulo. Admitindo que o tempo no qual ocorre a colisão seja desprezível podemos dizer que após a colisão os blocos, que agora estão unidos, ainda estão na posição extrema do MHS de tal forma que a velocidade do conjunto seja nula e, portanto, o momento linear do conjunto, após a colisão, também seja nulo. Como a energia cinética antes e depois da colisão são as mesmas (nulas), a energia armazenada no sistema equivale a kA²/2 (energia mecânica do sistema), logo, nesta situação, a massa C não influenciará na energia mecânica do sistema e, portanto, a amplitude continuará sendo A=40 cm.

Nota: caso você não tenha entendido algo, avise-me. Se possível, poste o gabarito das questões. Seja bem vindo.


matematica

maximos e minimos

[User]
r é uma reta que passa pelo ponto (1,2) e intercepta os eixos nos pontos A = (a,0) e B = (0,b), com a > 0 e b > 0. Determine r de modo que a distancia de A a B seja a menor possivel.

Apos essa resolucao, nao consegui encontrar uma raiz para D`. Outra solucao?

 [IMG:0]

[Assistant]
Sua solução está correta

A equação do 3º grau tem duas raízes complexas e uma raiz real a ~= 2,6

Uma sugestão para outra solução

Na figura abaixo aparece o segmento de reta AB, pertencente à reta r

A distância d = OH da reta à origem nada mais é do que a altura do triângulo retângulo relativa à hipotenusa AB

Área de OAB = a.b/2= d.√(a² + b²)/2 ---> a².b² = d².(a² + b²)

Equação da reta r que vc já calculou: y = m.x + n --> m.x - y + n = 0

Além disso, temos a distância de um ponto O(0, 0) à reta r: y = m.x + n --> m

d = |m.0 - 1.0 + n|/(m² + n²)

Tente fazer.

 [IMG:0]


fisica

Associação de capacitores

[User]
Considere os seis capacitores na imagem a seguir.
 [IMG:0]

Supondo que a capacitância de cada capacitor é C, a capacitância equivalente entre os pontos P e Q é igual a

A) 6C B) 3C C) 5C/2 D) 5C/8 E) 5C/12

[Assistant]
Capacitores em série ---> 1/Ce = 1/C1 + 1/C2 + ...

Capacitores em paralelo ---> Ce = C1 + C2 + C3 + ...

Basta fazer as contas.


fisica

Energia Mecânica Conservação

[User]
Considere um trilho envergado em forma de arco de circunferência com raio igual a R instalado verticalmente, como representa a figura. No local, a aceleração da gravidade tem módulo g e a resistência do ar é desprezível. Supondo-se conhecido o ângulo θ, qual deve ser a intensidade da velocidade V0 com que se deve lançar um pequeno objeto do ponto O, o mais baixo do trilho, para que ele possa deslizar livremente saltando da extremidade A para a extremidade B, executando assim um movimento periódico?

Reposta:

 $v_{0}=\sqrt{gR\left [\frac{1}{cos\Theta }+2\left ( 1+cos\Theta \right ) \right ]}$
 [IMG:0]

[Assistant]
Você tem razão e é bem fácil de ver isso. Quando eu fiz esta resolução eu acabei cometendo um erro primário ao não colocar um par de eixos padrão e seguir apenas a figura postada.

 [IMG:0]

O par de eixos padrão é o que está simbolizado pela cor vermelha. O eixo tangente ao arco de circunferência tem sempre a mesma direção da velocidade. O eixo perpendicular ao eixo tangencial é o eixo radial e as forças que agem sobre esse eixo são responsáveis pela curvatura descrita pela trajetória do corpo. Após atribuirmos um par de eixos padrão ao sistema, devemos decompor as forças que não estão sobre nenhum dos eixos, neste caso, devemos decompor a força peso como você bem observou.

Agora, vamos para a parte dos cálculos:

Na terceira linha da resolução foi indicado que N=mg/cos(θ).

Nesta parte tem um erro. O correto é: N+Pcos(θ)=mg/cos(θ) (1)

Mas, a normal e a componente radial do peso atuam como a resultante centrípeta, desse modo:

Fc=N+Pcos(θ) (2)

(1) em (2): Fc=mg/cos(θ)

mv²f/R=mg/cos(θ)

A partir daí as contas estão corretas.

Note que a primeira resolução deu certo, pois eu fiz a substituição da normal pela força centrípeta, mas, de qualquer forma, a minha primeira resolução não está correta.


fisica

UFSCar-SP Energia mecanica

[User]
(UFSCar-SP) Uma formiga de massa m encontra-se no topo de uma bola de bilhar rigidamente presa ao solo, conforme a figura. A bala possui raio R e a superfície é altamente polida. Considere g a aceleração da gravidade e despreze os possíveis efeitos dissipativos. A formiga começa a deslizar na bola com velocidade inicial nula.
a) Calcule o módulo da velocidade da formiga no ponto em que ela perde contato com
a bola.
b) Calcule a altura , a partir do solo, em que a formiga perde contato com a bola.

respostas: raiz de (2rg/3) e 5R/3

A letra A fiz alguns calculos mas não consegui chegar nem perto,mas a B eu fiz:
P*cos=m*v^2/r
v^2=g*cos*R(1)

depois fiz energia mecanica
m*g(2R-h)=m*v^2/2
v^2=2g(2R-h)(2)

Substitui 1 em 2
2g(2R-h)=g*cos*R
4R-2h=R*cos

Não sei se está certo meu raciocínio mas eu suponho que sim,se alguém conseguir finalizar ele ou fazer de outro jeito eu agradeço

[Assistant]
A questão não pediu isso, mas caso ela tivesse perguntado qual era o ângulo λ a resposta seria a que segue.

 [IMG:0]


fisica

magnetismo

[User]
Dispõe-se de dois condutores infinitos, retilíneos e paralelos, percorridos pelas correntes i1 e i2 de intensidades iguais a 10 A e de sentidos contrários. Um próton (q = 1,6 ⋅ [latex]10^{-19} [/latex] C) é “disparado” do ponto A com uma velocidade v0 = 1,0 ⋅ [latex]10^{6}[/latex] m/s seguindo uma direção paralela aos condutores e sobre o plano que os contém
 [IMG:0]

A intensidade da força a que esse próton fica sujeito no instante do disparo é:
a zero.
b 3,2 ⋅ 10–17N
c 6,4 ⋅ 10–17N
d 1,6 ⋅ 10–17 N
e 4,8 ⋅ 10–17N

r: C

[Assistant]
Faltou informar o valor de μ

Para cada fio ---> B = μ.i/2.pi.r ---> Campo resultante ---> Br = 2.B

F = Br.q.V ---> calcule F


matematica

FME 9 questão 199

[User]
Num triângulo isósceles ABC de base AB, o ângulo B é igual a 2/3 do angulo S, formado pelas mediatrizes QS e PS. Calcule os ângulos desse triângulo.

 [IMG:0]

Gabarito: 36º, 72º e 72º

[Assistant]
SPB = SQB = 90° (por serem resultantes de mediatrizes)

B + S= 180°, dado que a soma deve ser 360° e já temos 180 dos ângulos retos.

Dado que B = 2S/3, temos 5S/3 = 180°
S = 108° e B = 72° (180°-108°)

Já que B = 72° e A = B (Porque o triangulo é isósceles!), temos que 72 + 72 + C = 180°
C = 180°-144°
C = 36°

A = 72°
B = 72°
C = 36°


matematica

Geoemetria Analítica

[User]
No sistema ortogonal de coordenadas cartesianas Oxy da figura, está representada a circunferência de centro na origem e raio 3, bem como o gráfico da função:

 Y=√8/|x|

Nessas condições, determine

a) as coordenadas dos pontos A, B, C, D de interseção da cir cun fe - rên cia com o gráfi co da função;

b) a área do pentágono OABCD

Spoiler:a): (2V2;1); (1,2V2); (-1,2V2) e (-2V2,1). b):7+2V2

Não entendi porque achei os pares ordenados diferentes (veja a figura) [IMG:0] daqueles do gabarito no item A... Será que errei no conceito do módulo do domínio da fução dada...?!

[Assistant]
Boa tarde, wadekly. Espero que esteja bem.

Eu não vou conseguir dizer em qual etapa do seu desenvolvimento você errou, pois você foi indicado os cálculos. De qualquer modo, irei postar os meus para você comparar. Se quiser postar os seus cálculos para discutirmos, sem problemas também.

$$\mathrm{x^2+y^2=9\ \cap\ y=\frac{\sqrt{8}}{|x|}\ \therefore\ x^2+\frac{8}{|x|^2}=9}$$

$$\mathrm{Como\ x\in \mathbb{R}\ \therefore\ |x|^2=|x^2|=x^2\ \therefore\ x^2+\frac{8}{x^2}=9}$$

$$\mathrm{Para\ x^2=p\ \therefore\ p+\frac{8}{p}=9\ \therefore\ p(1,\ \therefore\ x=\left(\pm 1,\pm 2\sqrt{2}\right)}$$

$$\mathrm{Substituindo\ x=\left(\pm1,\pm 2\sqrt{2}\right)\ em\ y=\frac{\sqrt{8}}{|x|}\ \therefore\ y=\left(2\sqrt{2}, 1\right)}$$

$$\mathrm{Pares\ ordenados:\left(-1,2\sqrt{2}\right),\left(1,2\sqrt{2}\right),\left(-2\sqrt{2},1\right),\left(2\sqrt{2},1\right)}$$

$$\mathrm{[ABCD]=\frac{(B+b)h}{2}=\frac{[(x_A-x_D)+(x_B-x_C)](y_B-y_A)}{2}=\frac{(4\sqrt{2}+2)\times (2\sqrt{2}-1)}{2}=7}$$

$$\mathrm{[OAD]=\frac{Bh}{2}=\frac{(x_A-x_D)(y_D-y_O)}{2}=\frac{4\sqrt{2}\times 1}{2}=2\sqrt{2}}$$

$$\mathrm{[OABCD]=[OAD]+[ABCD]\ \therefore\ [OABCD]=7+2\sqrt{2}}$$


fisica

Escoamento Laminar

[User]
Um óleo (d =0,9) escoa pelo tubo na Figura com Q = 0,99 m3 /h. Qual é a viscosidade cinemática do óleo em m2 /s? O escoamento é laminar?
a) 3,8*10-5m2 /s e turbulento
 b) 4,5*10-5m2 /s e laminar
c) 2,1*10-5m2 /s e turbulento
d) 3,8*10-5m2 /s e laminar
e) 5,8*10-5m2 /s e turbulento
 [IMG:0]

[Assistant]
* Velocidade no tubo:

v_2=\frac{Q}{A_2}\to v_2=\frac{Q}{\frac{\pi D^2}{4}}\to v_2=\frac{\frac{0,99}{3600}}{\frac{\pi .(0,013)^2}{4}}\to v_2\approx 2,072\ \frac{m}{s}

* Aplicando a Equação da Energia da entrada do reservatório até o término do tubo (o fluido não é ideal, sendo assim não podemos aplicar a Equação de Bernoulli neste caso).

\frac{p_1}{\gamma }+\frac{v_1^2}{2g}+z_1-H_m=\frac{p_2}{\gamma }+\frac{v_2^2}{2g}+z_2+\Delta h_{1\to 2}

Sendo 1 e 2, respectivamente, pontos tomados na cota do reservatório e do tubo.

Algumas hipóteses e ponderações:

- Escoamento incompressível (ρ=cte);

- Fluido provido de viscosidade (conforme dito anteriormente);

- p1=p2=pAtm;

- As dimensões do reservatório são muito maiores que as do tubo, logo, a velocidade da lâmina de óleo no reservatório é praticamente desprezível;

- Ausência de máquinas hidráulicas, logo, a altura manométrica, Hm é desprezada;

- O tubo está na cota z2=0 m e o reservatório na cota z1=3 m.

Com isso, a nossa equação se reduz o suficiente para terminarmos de resolver a questão.

\\z_1=\frac{v_2^2}{2g}+z_2+\Delta h_{1\to 2}\to 3=\frac{(2,072)^2}{2.9,81}+0+\Delta h_{1\to 2}\to \Delta h_{1\to 2}\approx 2,781\ m

Que é a perda de carga no trajeto reservatório-tubo.

Agora, talvez, venha a parte mais complicada. Geralmente, em questões como esta é comum cairmos em escoamentos que se desenvolvem segundo a Lei de Poiseuille (no interior do tubo). Supondo que isto aconteça, tem-se a seguinte equação:

\\\Delta h=\frac{128\mu LQ}{\pi \rho gD^4}

A demonstração desta equação é facilmente encontrada em livros de mecânica dos fluidos. Para entendê-la você precisará saber um pouco de coordenadas cilíndricas, Equação da Conservação da Massa e Navier-Stokes.

Por fim, encontre a viscosidade e, posteriormente, o número de Reynolds para caracterizar o escoamento.

Nota: verifique as continhas por favor. Fazer estas contas no celular é bem confuso.


quimica

Mistura de soluções

[User]
Uma das alternativas viáveis ao Brasil para o uso de fontes renováveis de energia e com menor impacto ambiental é o biodiesel. No Brasil foi instituída a Lei 11.097, de 13 de janeiro de 2005, que obriga, a partir de 2008, em todo o território nacional, o uso de uma mistura em volume de 2 % de biodiesel e 98 % de diesel de petróleo, denominada de B2. Em janeiro de 2013, essa obrigatoriedade passará para 5 % (B5). Este biocombustível é substituto do óleo diesel, que é um combustível fóssil, pois obtido da destilação fracionada do petróleo. O procedimento normalmente utilizado para obtenção do biocombustível é através da transesterificação catalítica entre um óleo vegetal com álcool de cadeia curta, sendo obtidos ésteres graxos, como pode ser representado pela equação química abaixo:

 [IMG:0]

48 - (UEPB) O óleo diesel comercializado em grandes cidades é denominado de diesel “metropolitano” pois é utilizado em regiões com grandes frotas de automóveis com base neste combustível e que tenham condições climáticas desfavoráveis à dispersão dos gases da combustão. Sabendo que o limite máximo de enxofre no diesel “metropolitano” é de 500 ppm, e que o biodiesel não possui enxofre, qual deve ser a porcentagem mínima em volume de biodiesel adicionado ao diesel para que a norma de quantidade de enxofre seja obedecida se o óleo diesel puro possui 600 ppm de enxofre?
a) 25 % b) 80 % c) 20 % d) 75 % e) 2 %

Resposta: c)

[Assistant]
Resolução: https://prnt.sc/wl1dqk

Vt= Volume total.
Vbio= Volume de biodiesel.
Vd= Volume de diesel.
Pi=ppm inicial
Pf= ppm final.

Repare que 1/5 = 20%.

Espero ter ajudado!


matematica

Trigonometria no triângulo retângulo

[User]
A figura abaixo mostra uma torre telefônica, fincada verticalmente no solo e sustentada por cabos de aço.

 [IMG:0]

Por conta de uma chuva muito forte, dois desses cabos arrebentaram, forçando a equipe de manutenção buscar uma estratégia para solucionar o problema. Os dois cabos quebrados formam, com a horizontal, ângulos [latex]\alpha[/latex] e [latex]\beta[/latex]. Se os pontos de fixação dos cabos ao terreno, alinhados com a base da torre, distam uma medida [latex]K[/latex], a altura da torre telefônica pode ser calculada por:

a) [latex]K \cdot sen\alpha \cdot sen\beta[/latex]

b) [latex]K \cdot \bigg (\frac{sen\alpha \cdot sen\beta}{sen\alpha + sen\beta} \bigg )[/latex]

c)[latex]K \cdot tg\alpha \cdot tg\beta[/latex]

d) [latex]K \cdot \bigg (\frac{tg\alpha + tg\beta}{tg\alpha \cdot tg\beta} \bigg ) [/latex]

e) [latex]K \cdot \bigg (\frac{tg\alpha \cdot tg\beta}{tg\alpha + tg\beta} \bigg )[/latex]

[Assistant]
não sei se está certo, porém fiz dessa forma, espero que possa ajudar de alguma forma:

Esquematizando o problema:

 [IMG:0]

Já que queremos saber a altura da torre telefônica (H), então vamos usar a tangente, pois não precisamos da hipotenusa. Sendo assim:

[latex]tg\alpha =\frac{H}{y}\: ;\: tg\beta =\frac{H}{K-y}[/latex]

Focalizando no β:

[latex]tg\beta =\frac{H}{K-y} \\ \\ tg\beta\cdot (K-y) = H \\ tg\beta\cdot K - tg\beta\cdot y = H \\ - tg\beta\cdot y = H - tg\beta\cdot K \\ \\ \boldsymbol{y = \frac{tg\beta\cdot K - H}{tg\beta}}[/latex]

Se substituirmos o valor de y na tangente de α, encontramos:

[latex]tg\alpha =\frac{H}{y} \\ \\ \boldsymbol{H = tg\alpha\cdot y} \\ \\ H = tg\alpha\cdot\frac{tg\beta\cdot K - H}{tg\beta} =\frac{tg\alpha \cdot tg\beta\cdot K - tg\alpha\cdot H}{tg\beta} \\ \\ tg\beta \cdot H = tg\alpha \cdot tg\beta\cdot K - tg\alpha \cdot H \\tg\beta \cdot H + tg\alpha \cdot H = tg\alpha \cdot tg\beta\cdot K \\ H(tg\beta + tg\alpha) = K \cdot (tg\alpha \cdot tg\beta) \\ \\ \boldsymbol{H = K\cdot (\frac{tg\alpha \cdot tg\beta}{tg\beta + tg\alpha})} [/latex]

Rascunho dos Cálculos (caso queira)


matematica

Geometria Plana

[User]
Numa vidraçaria há um pedaço de espelho sob a forma de um triângulo retângulo com os lados medindo 60 cm, 80 cm e 1 m. Quer-se, a partir dele, recortar um pedaço de espelho retangular com a maior área possível. A fim de economizar corte, pelo menos um dos lados do retângulo deve estar sobre um lado do triângulo.

 [IMG:0]

As posições sugeridas são as das figuras acima. Com base nessas informações, é certo afirmar que:

A) A1= A2
B) A1= (3/4)A2
C) A1= (4/3)A2
D) A1= (1/3)A2
E) A1= (9/16)A2

Correta alternativa A.

[Assistant]
Então mostre o passo-a-passo da sua solução para que outros usuários aprendam com ela.

Melhorei a explicação nas mensagens anteriores; vou anexar um desenho para você usar:

 [IMG:0]


matematica

PA UFRGS

[User]
A figura abaixo representa a estrutura de madeira que apóia o telhado de um pavilhão. A altura do pilar EE’ é de y
 metros. A distância entre dois pilares consecutivos quaisquer é de x metros, assim como a distância da base do pilar BB’ ao ponto A. [IMG:0] Então, a seqüência das alturas dos pilares BB’, CC’ e DD’ forma uma progressãoa) aritmética de razão 1/4b) aritmética de razão y/4c) aritmética de razão x/4d) geométrica de razão 1/4e) geométrica de razão x.y/4

[Assistant]
$\\ \mathrm{\dfrac{\overline{EE'}}{\overline{DD'}}=\dfrac{4x}{3x}=\dfrac{4}{3} \Rightarrow \overline{DD'}=\dfrac{3}{4} \ \overline{EE'}} \\ \mathrm{\dfrac{\overline{EE'}}{\overline{CC'}}=\dfrac{4x}{2x}=2 \Rightarrow \overline{CC'}=\dfrac{1}{2} \ \overline{EE'}}$
Temos essas relações.
Podemos perceber que de EE' para DD', diminuiu 1/4 do tamanho. De EE' para CC' diminuiu 1/2=2/4 do tamanho.
Isso indica que é uma PA de razão 1/4.
A)


fisica

condutor retilineo CD

[User]
um condutor retilineo CD, de resistencia R = 5,0 ohms, está em contato com um condutor de resistência desprezível e dobrado em forma de U, como indica a figura. O conjunto está imerso em um campo B, uniforme de intensidade B = 4,0T, de modo que B é perpendicular ao plano do circuito. Um operador puxxa o condutor CD de modo que este se move com velocidade constante v, como indica a figura, sendo v = 3,0 m/s
 [IMG:0]

a) calcule a fem induzida no circuito (6,0V)
b) determine a intensidade da corrente induzida no circuito (1,2A)
c) calcule a potencia dissipada no circuito (7,2W)

d) supondo que não haja atrito, calcule o modulo da força que o operaor exerce sobre o condutor CD (2,4N)

[Assistant]
Mera aplicação de fórmulas básicas:

a) |e| = B.∆S/∆T = B.L.d/∆T = B.L.v = 4.0,5.3 ---> |e| = 6 V

b) i = |e|/R --> i = 6/5 ---> i = 1,2 A

c) P = R.i² ---> P = 5.1,2² ---> P = 7,2 W


fisica

Circuito elétrico

[User]
Observe a figura a seguir.
 [IMG:0]
O circuito acima possui três lâmpadas incandescentes e idênticas, cuja especificação é 60W-120V e uma chave Ch de resistência elétrica desprezível. Quando a fonte está ligada com a chave aberta, o circuito é atravessado por uma corrente i1, e, quando a chave é fechada, o circuito passa a ser percorrido por uma corrente i2. Assim, considerando-se constante a resistência das lâmpadas., pode-se concluir que a razão i1/ i2 entre as correntes i1 e i2 vale

A)1/ 4

B)3/ 4

C)1/ 3

D)2/ 3

E)4/ 3

[Assistant]
Cada lâmpada ---> R = U²/P ---> R = 120²/60 ---> R = 240 Ω

1) Chave aberta ---> R2 // R3 ---> R' = 120 Ω

R1 série R' ---> Re = 240 + 120 ---> Re = 360 Ω

i1 = E/Re ---> i1 = 120/360 ---> i1 = 1/3 A

2) Chave fechada ---> Não passa corrente em L2 e L3

R'e = R1 = 240 Ω ---> i2 = 120/240 ---> i2 = 1/2 A

i1/i2 = (1/3)/(1/2) ---> i1/i2 = 2/3


fisica

fuvest 1989 - pressão

[User]
A figura representa uma garrafa emborcada, parcialmente cheia de água, com a boca inicialmente vedada por uma placa S. Removida a placa, observa-se que a altura h da coluna de água aumenta. Sendo Pi e Pf as pressões na parte superior da garrafa com e sem vedação, e P a pressão atmosférica, podemos afirmar que

a) P = Pi - Pf

b) Pi > P

c) P = (Pi + Pf)/2

d) Pf < Pi

e) P > Pf

R: e)

Pessoal, suponho que seja uma questão simples, mas não consegui resolver. Alguém poderia ajudar ? obrigado,

 [IMG:0]

[Assistant]
As regra da comunidade não permitem;

1) "Pegar carona" numa questão existente para postar uma questão diferente!

2) foi indicado uma questão de Matemática - Trigonometria no tópico de Física - Mecânica dos Fluidos. Isto viola a regra da comunidade

Abra um NOVO TÓPICO no local correto e poste sua questão.

Vou apagar sua postagem. Por favor leia/siga todas as Regras nas próximas postagens!


fisica

módulo do vetor campo elétrico entre os cilindros

[User]
Um cilindro longo de raio R1=1 cm, comprimento L=10 cm e carga Q1=1 microcoulomb é circundado por uma casca cilíndrica condutora concêntrica de carga total Q2=-3 microcoulomb e raio R2= 5 cm. O módulo do vetor campo elétrico entre os cilindros, a uma distância de 3 cm do centro deste sistema vale:
 [IMG:0]

Alternativas: A) 5.25 x 10^6 V/m B) 4.25 x 10^4 V/m C) 6.65 x 10^5 V/m D) 4.00 x 10^6 V/m E) 6.00 x 10^6 V/m

[Assistant]
Bem-vindo ao fórum!

A Regra XI exige a postagem das alternativas (e do gabarito, se souber).
Por favor, EDITe.
E, por favor, leia e siga todas as Regras, nas próximas postagens.


fisica

circuito eletrico

[User]
(UFRJ) – No circuito desenhado abaixo, é possível ligar lâmpadas em série e em paralelo usando bocais colocados nas tomadas dos pontos 1 a 5. O circuito está ligado à rede elétrica no ponto E. Cada um dos números indica uma tomada.
 [IMG:0]
Na tomada 1, é colocada uma lâmpada de 60 W.
Marque a afirmativa correta.
a) Uma outra lâmpada, de 15W, é colocada na tomada 5.
Nesta situação, a lâmpada de 60W brilhará menos
que a lâmpada de 15W.
b) Uma outra lâmpada, de 15W, é colocada na tomada 3,
e fecha-se um curto na tomada 2. Nesta situação, a
lâmpada de 60W brilhará mais que a lâmpada de
15W.
c) Uma outra lâmpada, de 15W, é colocada na tomada 4,
e fecha-se um curto na tomada 2. Nesta situação, a
lâmpada de 60W apresentará seu brilho habitual.
d) Uma outra lâmpada, de 15W, é colocada na tomada 5,
e fecha-se um curto na tomada 2. Nesta situação, a
lâmpada de 60W brilhará mais do que a lâmpada de
15W, pois sua resistência é maior do que a da
lâmpada de 15W.
e) Uma outra lâmpada de 15W é colocada na tomada 3;
as duas lâmpadas terão brilhos iguais.
Nota: As lâmpadas têm resistência elétrica constante e
foram dimensionadas para operarem sob mesma tensão.

o gabarito correto é letra A
no gabarito comentado que achei, diz o seguinte:
A lâmpada de 15W tem resistência elétrica quatro vezes
maior que a da lâmpada de 60W.
a) Verdadeira. As lâmpadas ficarão em série (mesma
corrente elétrica) e a de 15W brilhará mais porque tem
resistência elétrica maior (P = R I 2).

primeiro, não consigo ver como elas estao em serie (pois teria que fazer a resistencia equivalente de R1, R2,R3 e não foi dado as outras resistencias) e também não entendo por que a de 60W brilha menos
se P = U² / R quem tem maior potencia, teria menor resistencia, ja que o U é constante, e por isso, receberia maior corrente, brilhando mais.

[Assistant]
As tomada 2, 3 4 constituem um circuito aberto: não circula corrente por elas (podem até ser tiradas do circuito).
E, no circuito em série a tensão de R1 é diferente da tensão de R5 (o que é igual para ambas é a corrente).

Seja U a tensão nominal (de fabricação), tanto de R1 quanto de R5

P1 = U²/R1 ---> 60 = U²/R1 ---> U² = 60.R1 ---> I

P5 = U²/R5 ---> 15 = U²/R5 ---> U² = 15.R5 ---> II

II = I ---> 15.R5 = 60.R1 --> R5 = 4.R1 ---> III

Seja i a corrente no circuito:

P'1 = R1.i² ---> IV

P'5 = R5.i² ---> P'5 = 4.R1.i² ---> V

IV : V ---> P'1/P'5 = 1/4 ---> P'1 < P'5


matematica

Aumento exponencial

[User]
O número de acessos a determinado site vem aumentando exponencialmente, de acordo com a função A = k.bm, onde k e b são constantes reais não nulas, como mostra o gráfico abaixo.

 [IMG:0]

A primeira medição (1.000 acessos) foi feita em janeiro. Considerando-se que o aumento exponencial observado tenha sido mantido ao longo dos meses, quantos foram os acessos a esse site em abril?

(A) 1.600 (B) 1.680 (C) 1.728 (D) 1.980 (E) 2.073

[Assistant]
A = k.bm

Para m = 0 ---> A = 1 000 ---> 1 000 = k.b0 ---> k = 1 000

Para m = 1 ---> A = 1 200 ---> 1 200 = 1 000.b1 ---> b = 1,2

Para m = 3 ---> A = 1 000.1,23 ---> A = 1 728


fisica

Campo elétrico uniforme

[User]
Duas cargas elétricas Q1= +10 e Q2= -2C se movem em um campo elétrico uniforme de intensidade E=2N/C. Sabendo-se que a carga Q1 percorre o caminho ABCD e a carga Q2 o caminho MN, conforme o esquema abaixo, podemos afirmar que os trabalhos da força elética realizados sobre as cargas Q1 e Q2 são, respectivamente:
A) 10J e -8J
B) 0 e 8J
C) 10J e 12 J
D) 0 e -8J
E) 10J e -12J

Gabarito letra D.

 [IMG:0]

[Assistant]
T = F.d ---> T = (q.E).d ---> T = q.E.d

Na vertical o trabalho é nulo pois os pontos estão sobre uma mesma superfície equipotencial.

Na horizontal

T1 = q1.E.d1 + q1.E.(-d1) ---> T1 = q1.E.(d1 - d1) ---> T1 = 0

T2 = q2.E.d2 ---> T2 = - 2.2.2 ---> T2 = - 8 J


quimica

Compostos dienos e alcenos

[User]
Os dienos e os alcenos são compostos que têm dupla ligação na sua estrutura. Assim, essa estrutura pode rotacionar e existir em diferentes conformações, conforme a energia mais estável para a manutenção de sua estrutura conformacional. Assim, analise a imagem do alceno a seguir e selecione a alternativa correta.

 [IMG:0]

Selecione a resposta:
a
Os planos H(C1)H e H(C3)H estão a 120º um do outro.

b
O carbono do centro tem hibridização sp3.

c
O aleno é planar.

d
Alenos 1,3-dissubstituídos são aquirais.

e
Alenos não apresentam conjugação entre as duas duplas ligações.

[Assistant]
Zeis, eu achei um pouco confuso esse item d, se houver uma dissubstituiçao "normal" os carbonos 2 e 3 serão substituídos formando um composto aquiral conforme reaçao indicada abaixo, o que tornaria a opção d correta, por outro lado se a dissubstituçao ocorrer obrigatoriamente nos carbonos 1 e 3 como ficaria o carbono 2? Eu realmente nao entendi o que ele quis dizer com "Alenos 1,3-dissubstituídos são aquirais."

 [IMG:0]


matematica

Geometria Analítica

[User]
O ponto M(− 1, − 1) é vértice de um triângulo equilátero MNP, cujo lado NP está sobre a reta
3x + 4y − 3 = 0.
Com base nessas informações, pode-se afirmar que o perímetro desse triângulo, em u.c., é
igual a
01) [IMG:0]
02)4 [IMG:1]
03) 8
04)6 [IMG:2]
05)8 [IMG:3]
Gabarito 02

[Assistant]
1) Calcule o coeficiente angular m da reta dada r
2) Por M(-1, -1) trace uma reta s perpendicular à reta r (m' = -1/m) e calcule sua equação.
3) Calcule o ponto A de encontro das retas r, s
4) Calcule AM (altura h do triângulo equilátero)

AM =L.√3/2 ---> Calcule L e depois o perímetro 3.L


matematica

limite e trigonometria

[User]
O valor de
 [IMG:0]
é
a) π/3
b) π/4
c) π/6
d) π/8
e) π/12

Gabarito: D

[Assistant]
O LaTeX está com problema e logo será ajustado.

Caso prefira, fotografe ou escaneie sua solução e poste.


matematica

Problemas aritméticos

[User]
FCC) A diferença entre o resultado da expressão numérica
A = (8 − 3 ⋅ 2) ⋅ (3 ⋅ 2 − ÷ (2 − 2 ⋅ 2) ⋅ (2 ⋅ 2 − 2)
e o resultado da expressão numérica
B = (8 − 3 ⋅ 2) ⋅ (2 − 2 ⋅ 2) ÷ (3 ⋅ 2 − ÷ (2 ⋅ 2 − 2) , nessa ordem, é igual a:

A) -3
B) 0
C) -1
D) 2
E) 3

Gabarito: E

Resolvendo a expressão, errei por multiplicar os números dentro dos parênteses considerando seus respectivos sinais [Ex: (8 − 3 ⋅ 2) = (8 − 6)] para depois fazer a soma/subtração. Porém, vendo a resolução em vídeo, percebi que foi feita a multiplicação sem levar em conta os sinais, sendo considerados somente depois de retirados dos parênteses. Alguém consegue me explicar o motivo?

[Assistant]
Aspirante,

não sei o que acontece no vídeo a que te referes porque não o assisti; mas o que posso dizer é que tanto faz o caminho usado na conta o resultado deve ser o mesmo. Eu, por exemplo, fiz conforme abaixo. A propósito, discordo do gabarito.

 [IMG:0]

Estas continhas são tão fáceis que mais valia a pena te-las feito direto dentro de cada parênteses e consolidado no final mas resolvi aplicar uma propriedade.


quimica

Reação orgânica/Nomenclatura(multivix 2017)

[User]
Leia o texto abaixo e responda as alternativas. O consumo de bebidas alcoólicas no país. A forma mais direta de descrever a conclusão de um estudo que neste momento está “bombando” na mídia é assim: álcool causa sete tipos de câncer. E, mesmo em doses baixas e moderadas, aumenta o risco da doença. Mais: há evidências de que essa lista seja ainda mais longa. E, antes que comece a gritar, alegando exagero, é preciso, desde já, enfatizar que esses resultados passaram por pareceristas técnicos. Pesquisa feita no Reino foi indicado que nove em cada 10 pessoas desconhecem a relação entre álcool e câncer. E apenas uma em cinco sabe que a bebida causa câncer de mama, mas quatro em cada cinco estão cientes da relação dela com o câncer de fígado. O problema ainda se agrava quando bebidas alcoólicas são fraudadas e vendidas em casas noturnas. Acha impossível? Recentemente, o Programa Fantástico da Rede Globo divulgou que bebidas caras, como uísque e vodca, eram vendidas em bares, restaurantes e casas noturnas de alto nível em todo o país. Parecia tudo de primeira linha, mas era golpe. Bebidas são falsificadas com álcool metílico que causam sérios danos ao organismo, como náuseas, vômitos, dores de cabeça e cegueira quando ingerido cerca de 20 mL de metanol, podendo levar até a morte de um indivíduo quando ingerido cerca de 60mL. (Revista Ciência Hoje, Agosto 2016; Programa Fantástico, Setembro, 2016)

 H3C─CH2─OH Etanol.

(A) Faça a representação estrutural e nomeie um isômero plano do etanol, classificando o tipo de isomeria existente entre os dois compostos
(B) A ADH e a ALDH são enzimas responsáveis pelo metabolismo do etanol no fígado (etapa 1 e etapa 2, respectivamente). A etapa 1 gera o composto B, e o composto B é oxidado pela ALDH gerando o composto C. Tratam-se de duas reações de oxidação que geram basicamente os mesmos produtos quando o etanol é oxidado empregando permanganato de potássio ou dicromato de potássio (exceto pelo fato de que na célula o NAD faz o carreamento do elétron que está sendo perdido). Esquematize a etapa 1 e 2, levando em consideração apenas os compostos orgânicos formados (composto B e composto C). Dê o nome dos compostos B e C
(C) Caso a reação de oxidação utilizando KMnO₄ ocorresse com o propanol-2 e com o 2-metil-propanol-2, quais seriam os produtos formados? Explique e esquematize a reação.

Não tenho gabarito.Agradeço Desde já

[Assistant]
a) Isômero → etóxietano (C2H6O) → Isomeria Constitucional Funcional.

 [IMG:0]

b) Reação 1 → O etanol é oxidado a aldeído, mais especificamente o etanal.
 Reação 2 → O etanal é oxidado a ácido carboxílico, mais especificamente o ácido etanoico (ou acético).

c) Primeiro caso → O produto seria a propanona (vulgarmente conhecida como ''acetona'').
 Segundo caso → O 2-metilpropan-2-ol não sofre oxidação.


matematica

Análise Combinatória

[User]
Para evitar a monotonia no ambiente de trabalho, um grupo de funcionários decidiu que, de tempos em tempos, iriam alterar a disposição do mobiliário na sala em que trabalham. A sala é dividida em 8 espaços que são ocupados por: três armários distintos, três mesas pessoais, um vaso de plantas e um gelágua. Entretanto, todos concordaram que em pelo menos um dos lados da porta sempre deve existir uma mesa e que o bebedouro sempre deve estar próximo à janela. A figura mostra o layout da sala, com os 8 espaços numerados para a distribuição pretendida. [IMG:0]
De quantas formas possíveis os funcionários podem alterar a disposição do mobiliário da sala?
a) 720

b) 1440

c) 2880

d) 4320

d) 8640 gabarito

[Assistant]
Existem 2 possibilidades para o bebedouro, ao lado da janela

Existem 6 possibilidades para uma mesa, ao lado da porta (ou cada uma das três do lado esquerdo ou direito)

Sobram 6 espaços para serem ocupados por seis objetos distintos: 2 mesas, 3 armários e 1 vaso. São 6! = 720 possibilidades

n = 2.6.720 ---> n = 8 640


quimica

orbitais

[User]
O número normal de orbitais presentes nos quatro subníveis existentes no nível de energia n = 5 dos átomos é igual a:

a)5
b)14
c)7
d)16
e)10

Nao entendi, alguem me explica por favor

[Assistant]
Essa é bem simples, mas é necessário uma breve análise no Diagrama de Linus Pauling para entendermos quais subníveis ele fala:

 [IMG:0]

Aqui você pode acha os quatro subníveis do 5 pela linha onde só temos esse algarismo representado (5s, 5p, 5d, 5f), agora lembre que cada consoante significa uma determina quantidade de orbitais sendo: s = 1, p=3, d=5 e f=7. Só somar e marcar a alternativa correspondente.

Espero ter ajudado e caso não tenha entendido bulhufas recomendo ler sobre números quânticos


quimica

Geometria molecular

[User]
[UFRGS] O dióxido de enxofre, em contato com o ar, forma trióxido de enxofre que, por sua vez, em contato com a água, forma ácido sulfúrico. Na coluna da esquerda, abaixo, estão listadas 5 substâncias envolvidas nesse processo. Na coluna da direita, características das moléculas dessa substância.

1 - SO2 ( ) tetraédrica, polar
2 - SO3 ( ) angular, polar
3 - H2SO4 ( ) linear, apolar
4 - H2O ( ) trigonal, apolar
5 - O2

A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é
A) 1 – 4 – 3 – 2.
B) 2 – 3 – 5 – 1.
C) 2 – 3 – 4 – 5.
D) 3 – 1 – 5 – 2.
E) 3 – 4 – 2 – 1.

[Assistant]
Você deve desenhar a estrutura de Lewis e levar em conta os postulados do VSEPR.

 [IMG:0]

Note que a estrutura de Lewis para o dióxido de enxofre, temos 3 orbitais, 2 híbridos (orbitais híbridos fazendo ligação com oxigênio) e um orbital com um par de elétron isolado no átomo central. O postulado do VSEPR nos diz que esses orbitais ficam o mais afastado possível, a melhor configuração energética é obtida quando esses orbitais se repelem o mínimo possível. Devido a esse orbital isolado no átomo central, para se afastar dos híbridos, a molécula tende a curvar-se, caracterizando um estrutura angular. Os vetores dipolos apontam do enxofre para o oxigênio. Devido a essa inclinação, eles não se cancelam e a molécula tem vetor polar resultante não nulo.

 [IMG:1]

Para o trióxido de enxofre a regra é a mesma, depois de desenhar a estrutura de Lewis, nota que há 3 orbitais híbridos, nenhum orbital com par de elétrons isolado, apenas 3 orbitais, a melhor configuração é a configuração mais distante entre eles, no caso, vão formar um ângulo de 120º um em relação ao outro, assumindo a configuração de triângulo plano, ou trigonal planar. Temos 3 vetores idênticos em 120º, a resultante de dois deles terá o mesmo módulo dos 3 e estará na bissetriz dos dois considerados, isso implicar que estará igualmente direcionado ao terceiro, de modo que a resultante é nula e a molécula é apolar.

Essa análise já é o suficiente para concluir o exercício, letra D.


fisica

Eletroestática - Esfera suspensa por fio

[User]
Duas pequenas esferas metálicas carregadas estão em repouso suspensas a um mesmo ponto de um suporte por dois fios (ideais) isolantes de mesmo comprimento, que formam ângulos iguais com a vertical, como mostra a figura.

 [IMG:0]

A respeito da situação apresentada, analise as afirmativas a seguir e assinale a incorreta.

A) As esferas estão carregadas com cargas de mesmo sinal.
B) As esferas têm massas iguais.
C) As tensões nos dois fios são iguais.
D) São iguais os módulos das forças de origem elétrica que cada uma exerce sobre a outra.
E) As esferas têm cargas de módulos iguais.

Gabarito: E

[Assistant]
Sejam Q e q as cargas elétricas (|Q| > |q|) e massas respectivamente iguais a M e m (M > m). Sejam T e t as tensões nos respectivos fios

Obviamente, as cargas tem mesmo sinal, para haver repulsão entre elas.
As forças de repulsão que atuam em ambas são iguais: F = k.Q.q/d²
Seja θ cada ângulo indicado:

Para a esfera (Q, M) --->

T.senθ = M.g
T.cosθ = F

tgθ = M.g/F ---> M = F.tgθ/g

Para a esfera (q, m) --->

t.senθ = m.g
t.cosθ = F

tgθ = m.g/F ---> m = F.tgθ/g

Conclusão ---> M = m

Complete.


matematica

Distância entre pontos

[User]
As projeções geométricas são formas de representação de objetos tridimensionais em um plano bidimensional. Esse conceito é fundamental no ramo da Geometria Descritiva, sendo uma das suas mais notórias aplicações as projeções cartográficas, utilizadas para representar a superfície terrestre em um mapa. Uma forma de entender o conceito das projeções geométricas é reduzindo as dimensões, ou seja, imaginando um caso em que um objeto bidimensional é projetado em um objeto unidimensional. Essa projeção pode ser feita da seguinte maneira: para saber a projeção do ponto P = (3,4) pertencente à circunferência de centro O = (0,0) e raio = 5 unidades, traça-se uma reta tangente “r” a essa circunferência no ponto P. A projeção é o ponto de intersecção “A” entre a reta “r” e o eixo das abscissas, conforme observado na figura. Considerando os dados apresentados, assinale a alternativa que corresponde à distância do ponto P ao ponto A.

 [IMG:0]

b) 20/3.

[Assistant]
Certamente que é possível:

O coeficiente angular m da reta r vale ---> m = - tgθ ---> m = - 3/4

Equação da reta ---> y = m.x + n ---> y = (-3/4).x + n

A reta passa por P(3, 4) ---> 4 = (-3/4).3 + n ---> n = 25/4

Equação final da reta ---> y = - (3/4).x + 25/4

Ponto A(xA, 0) ---> 0 = - (3/4).xA + 25/4 ---> xA = 25/3

PA² = (xP - xA)² + (yP - yA)² ---> PA² = (3 - 25/3)² + (4 - 0)² ---> PA² = 400/9 ---> PA = 20/3


fisica

Forças em um corpo em equilíbrio

[User]
[IMG:0]
Na figura acima, o corpo suspenso tem o peso 100N. Os fios são ideais e têm pesos desprezíveis, e o sistema está em equilíbrio estático(repouso). A tração na corda AB, em N, é:

a) 20
b) 40
c) 50
d) 80
e) 100

Eu to achando (50 * √3) N, alguém poderia me explicar melhor a resolução deste exercício?

[Assistant]
Considere um sistema xOy com origem em B e x horizontal

Eixo x ---> Tab.cos30º = Tbc.cos60º

Eixo y ---> Tab.sen30º + Tbc.sen60º = P

Resolva o sistema


fisica

Vetores

[User]
(MACKENZIE-SP) Com seis vetores de módulo iguais a 8u, construiu-se o hexágono regular abaixo. O módulo do vetor resultante desses seis vetores é:

R: 32u

[Assistant]
Porque este não é modo correto de somar vetores.
Eis uma figura que ilustra minha solução:

 [IMG:0]


fisica

(IME) Sistema em Equilíbrio e Torque

[User]
Uma chapa triangular, cujo material constituinte tem 3 vezes a densidade específica da água, está parcialmente imersa na água, podendo girar sem atrito em torno do ponto P, situado na superfície da água. Na parte superior da chapa, há uma carga positiva que interage com uma carga negativa presa no teto. Sabe-se que, se colocadas a uma distância L, essas cargas de massas desprezíveis provocam uma força de atração igual ao peso da chapa. Para manter o equilíbrio mostrado na figura, a razão d/L, onde d é a distância entre as cargas, deve ser igual a:

 [IMG:0]
Gabarito:
b)\frac{3\sqrt{10}}{5}

Nas soluções que encontro na internet, não consigo compreender a decomposição em triângulos. Como é feito nas duas seguintes resoluções:

 [IMG:1]

E, também:
 [IMG:2]

Obg.

[Assistant]
O peso do placa atua no seu baricentro (centro de massa)
O baricentro é o ponto de encontro das medianas

Seja A o vértice do ângulo reto da placa, B o vértice superior direito e C o vértice inferior.
Sejam M o ponto médio de BC e N o ponto médio de AB: AM e CN são medianas.
O baricentro G é tal que AG = 2.MG ---> AG = 2.x e MG = x

Seja H o pé da perpendicular de G sobre AB. Por semelhança temos:

AH = 2.NH ---> AH + NH = AN ---> AH + AH/2 = L/2 ---> 3.AH/2 = L/2 --->

AH = (2/3).(L/2) ---> b = L/3

O empuxo E atua no baricentro da parte submersa da placa (centro de empuxo)
De modo similar vc calcula a posição deste ponto: b' = (2/3).(L/4) ---> b' = L/6

Estas distâncias são importante para se aplicar a equação dos momentos das forças atuantes


fisica

Potencial Elétrico

[User]
Uma esfera condutora de raio a, carregada com carga q > 0, está envolta por uma casca esférica dielétrica descarregada de permissividade elétrica ε, raio interno a e raio externo b. Considerando V(r → ∞) = 0, calcule a o potencial elétrico V(r) em função da distância r ao centro da esfera.

 [IMG:0]

[Assistant]
Devido à indução total:

1) A superfície interna da casca (de raio a) fica com carga -q, uniformemente distribuída na sua superfície de área Sa = 4.pi.a²

2) A superfície externa da casca (de raio b) fica com carga +q, uniformemente distribuída na sua superfície de área Sb = 4.pi.b²

O potencial elétrico de qualquer ponto da esfera condutora, de centro O, é constante e vale Ua = + k.q/a

1) Para um ponto P dentro da casca, distante r do centro O:

Matematicamente, a carga -q da superfície interna da casca, pode ser considerada no centro O. Assim a carga total vale +q - q = 0 ---> UP = 0

2) Para um ponto Q fora da casca, distante r do centro O: UQ = k.q/r = q/4.pi.εo.ε.r

Você tem o gabarito?


matematica

Integral

[User]
1. (a) Lendo os valores do gráfico dado de f, utilize cinco retângulos para encontrar as estimativas inferior e superior para a área sob o gráfico dado de f de x=0 até x=10. Em cada caso, esboce os retângulos que você usar.
 (b) Encontre novas estimativas, usando dez retângulos em cada caso.

 [IMG:0]

Respostas

 (a) 40
 (b) 52

Cálculo - Volume I - 6a edição
James Stewart

[Assistant] Pizza, honestamente, por aqui é inviável de explicar isso de uma forma satisfatória, porque eu teria que fazer alguns desenhos um pouco mais rebuscados e eles ficariam bastante imprecisos tendo em vista que eu só sei mexer no básico do Geogebra. Essa notação está presente em qualquer bom livro de Cálculo I. Inclusive, você deve ter passado por ela antes de chegar nos exercícios. No Stewart mesmo certamente deve ter essa demonstração seja analítica ou geométrica.


fisica

Pêndulo Fisico

[User]
Uma haste fina de comprimento L está apoiada em um eixo que passa em um pequeno furo feito na haste a uma distância d do seu centro de massa. Ao deslocar a haste de um pequeno ângulo com a vertical e liberá-la, ela irá oscilar em torno da sua posição de equilíbrio.

A) Obtenha a expressão para o período do movimento harmônico simples resultante, em termos de L e D

B) Para qual distãncia (medida em termos do comprimento L) o período é mínimo?

[Assistant]
Letras A e B:

O problema em questão trata de um pêndulo físico que descreve um M.H.S.. Sendo assim:

 [IMG:0]

Nota: A expressão do período poderia ter sido representada de outra forma. Eu deixei assim, pois dessa forma fica mais fácil de derivar.


fisica

Eletrostática

[User]
(IFSULminas) Mariana é uma garota muito vaidosa, tal foi o seu espanto quando acordou atrasada para o colégio numa manhã úmida e não tinha tempo de passar chapinha nos cabelos. Ainda bem que sua mãe lhe emprestou um produto antifrizz, que neutralizou as cargas negativas acumuladas. Quando chegou ao colégio, o professor de Física estava ensinando sobre Eletrostática e Mariana ficou surpresa ao perceber a relação com o fato acontecido. Agora é sua vez, tente resolver a questão que o professor passou no quadro:
 [IMG:0]

Duas cargas puntiformes, q1 e q2, estão no vácuo e próximas. A figura abaixo mostra algumas linhas de campo elétrico associadas a elas e dois pontos, P1 e P2, onde estão desenhados os vetores campo elétrico E1 e E2, respectivamente. A respeito dos sinais das cargas e dos módulos dos vetores campo elétrico é CORRETO afirmar que:

A) As cargas são negativas e E1 > E2.
B) A carga q1 é positiva, q2 é negativa e E1 < E2.
C) A carga q2 é positiva, q1 é negativa e E1 = E2.
D) A carga q2 é positiva, q1 é negativa e E1 < E2.

Por que E1 < E2?

[Assistant]
As linhas de força saem da carga 2 e chegam na carga 1 ---> q1 < 0 e q2 > 0

Quanto mais próximo da carga positiva q2 maior o potencial do ponto: U2 > U1
Logo, E2 > E1


fisica

Capacitores

[User]
602. duas placas metálicas planas e paralelas são conectadas aos bornes de uma bateria. Sejam um e dois pontos no espaço entre as placas, conforme mostra a figura.
Sobre os potenciais V1 e V2 e as intensidades E1 e E2 do campo elétrico nos pontos 1 e 2, respectivamente, pode-se afirmar que :
a) V1 < V2 e E1 < E2
b) V1 < V2 e E1 < E2
c) V1 = V2 e E1 =E2
d) V1 > V2 e E1 =E2
e) V1 > V2 e E1 > E2

Resposta D

 [IMG:0]

[Assistant]
Entre as placas campo elétrico E é constante.
Quanto mais perto do placa positiva, maior o potencial.


fisica

No circuito indicado na figura....

[User]
No circuito indicado na figura,os fusíveis F1,F2,F3 e F4 suportam,no máximo,correntes de intensidades 1,2A;0,5A;2A;e 5A,respectivamente.Se fecharmos as chaves k1,k2 e k3 nessa ordem e não simultaneamente,os fusíveis queimados serão:
R:F1 e F2

 [IMG:0]

[Assistant]
Fechando K1 temos apenas a malha composta por E = 30 V, 20 Ω, F1, 10 Ω, F2

i1 = 30/(20 + 10) ---> i1 = 1 A ---> Queima apenas F2 (0,5 A).
A partir dai o ramo de K1, 10 Ω, F2 fica aberto e não participa mais.

Fechando K2 temos apenas a malha composta por E = 30 V, F1, 20 Ω, 5 Ω, F3

i2 = 30/(20 + 5) ---> i1 = 1,2 A ---> não queima F1 (1,2 A) nem F3 (2 A)

Fechando K3 teremos dois resistores em paralelo (5, 20): R'e = 5.20/(5 + 20) = 4 Ω

Re = 20 + 4 ---> Re = 24 Ω

i = 30/24 ---> i = 1,25 A ---> queima F1 (1,2 A) e cessa a corrente no circuito


matematica

Geometria analítica

[User]
UCSal) Um ponto que se move de modo que sua distância ao ponto (0;1), é o dobro da sua distância ao ponto (3;0) descreve uma circunferência de equação:
Resposta: 3X2+3Y2 +2Y-24x +35=0

[Assistant]
[IMG:0]
Resumo:
A equaçao da circunferência foi escrita em funçao dos pontos (0,1) e (3,0).No entanto, estes pontos nao pertencem a circunferência.Para provar isto,basta substituir os pontos na equaçao encontrada.

Qualquer dúvida é só falar!


fisica

Espira condutora num campo magnético

[User]
A figura representa uma espira condutora retangular, imersa num campo magnético uniforme e
percorrida pela corrente elétrica i, no sentido indicado. Qual das alternativas indica o conjunto de
vetores que representa as forças atuantes nos lados da espira?
 [IMG:0]

Gab:C

[Assistant]
Fios paralelos ao campo B não sofrem força
Fios perpendiculares ao campo B sofrem força. Calcule o sentido de cada força usando a Regra dos três dedos da mão esquerda.


matematica

Função trigonométrica - UFU 2014/2

[User]
Um engenheiro, ao resolver um problema do movimento ondulatório (periódico) do sistema mola-massa, representado na figura a seguir, obteve a função p(t) = 2sen(3t), t ≥ 0, em que p denota a posição (em metros) da massa, em relação à posição de equilíbrio, no instante (em segundos) t ≥ 0.
 [IMG:0]
Considerando o movimento de subida e descida do sistema massa-mola, quantos metros, no total, a massa percorreu em [IMG:1] segundos, após ter iniciado o movimento em t = 0?
a) 28
b) 14
c) 18
d) 12

GABARITO: ALTERNATIVA A

[Assistant]
Para t = 0 ---> p(0) = 2.sen(3.0) ---> p(0) = 0
Para t = pi/6 ---> p(pi/6) = 2.sen(3.pi/6) ---> p(pi/6) = 2
Para t = pi/3 ---> p(pi/3) = 2.sen(3.pi/3) ---> p(pi/3) = 0
Para t = pi/2 ---> p(pi/2) = 2.sen(3.pi/2) ---> p(pi/2) = -2
Para t = 2.pi/3 ---> p(2.pi/3) = 2.sen(3.2.pi/3) ---> p(2.pi/3) = 0
Para t = 5.pi/6 ---> p(5.pi/6) = 2.sen(3.5.pi/6) ---> p(pi/6) = 2
Para t = pi ---> p(pi) = 2.sen(3.pi) ---> p(pi) = 0

Período T = 2.pi/3
O valor 7.pi/3 corresponde a 3,5 períodos
Cada período ele anda 8 m

d = 8.3,5 ---> d = 28 m


matematica

UFRGS - Análise Combinatória

[User]
Existem n maneiras distintas de marcar 6 quadrados na figura abaixo, marcando exatamente 2 em cada coluna e 1 em cada linha. O valor de n é:
 [IMG:0]
a) 36
b) 45
c) 60
d) 90
e) 120

Gabarito: D) 90

Não consegui resolver a questão, sou péssima com análise combinatória. Me ajudem por favor!

[Assistant]
Escolhendo 2 quadrados na primeira coluna devemos excluir aqueles que estão na mesma linha em outras colunas. Então, na segunda coluna sobram 4 quadrados para escolher 2 e feita esta escolha há uma única opção para os quadrados da última coluna.

Existem C6,2 maneiras para escolher na primeira coluna;
Existem C4,2 maneiras para escolher na segunda coluna;
Existem C2,2 maneiras para escolher na última coluna.

Logo, o número procurado é C6,2.C4,2.C2,2 = 90


matematica

32 probabilidade

[User]
Em certa cidade, há a mesma quantidade de pessoas do sexo masculino e feminino, dos quais 7% das pessoas do sexo masculino e 3% das de sexo feminino são portadores de uma doença. Qual probabilidade de se selecionar ao acaso, uma mulher com essa doença?

A) 30%
B) 25%
C) 20%
D) 10%
E) 3%

Gabarito: A

Adaptado de Coseac 2009

[Assistant]
Ainda não sei fazer tabelas em formato LaTeX, então fiz no papel mesmo.
Alguns gostam de fazer esse tipo de questão pela árvore de probabilidades. Eu prefiro por tabela. E quando a questão já fornece os dados em porcentagem, delimito 100 unidades daquilo que a questão pede para que fique mais fácil de trabalharmos com os dados fornecidos.
 [IMG:0]

Se houver alguma dúvida, avise. Mas achei o enunciado meio ambíguo quanto aquilo que pede. Poderia ter especificado que, dentre as pessoas doentes, escolheríamos uma mulher.
Ou às vezes minha interpretação que está meio ruim mesmo.


fisica

Bateria

[User]
O gráfico a seguir representa a curva de uma bateria de certa marca de automóvel.
 [IMG:0]
Quando o motorista liga o carro, tem-se a corrente máxima ou corrente de curto-circuito. Neste caso:

a) Qual a resistência interna da bateria?
b) Qual a máxima potência útil desta bateria?

Spoiler:
0,25 Ω e 225 W

Se alguém puder me ajudar na letra b...não estou conseguindo identificar a corrente correta.

[Assistant]
Vamos demonstrar esta propriedade:

U = E - r.i

Para i = 0 ---> U = E ---> 15 = E ---> E = 15 V

Para U = 0 a corrente é de curto-circuito ---> icc= E/r ---> 60 = 15/r --> r = 0,25 Ω

b) Pu = P - r.i² ---> Pu = - r.i² + E.i ---> Parábola com a concavidade voltada para baixo --->

O valor máximo de Pu ocorre no vértice ---> iV = - E/2.(-r) ---> iV = (E/r)/2 ---> iV = icc/2


quimica

radicais organicos

[User]
UEM 2018 A Anvisa liberou a comercialização de medicamentos contendo o canabidiol, um composto extraído da maconha. Com base na estrutura do canabidiol, assinale o que for correto.
 [IMG:0]
01 É um poliálcool, pois possui mais de um grupo -OH.
02 Possui um grupo n-pentila ligado ao anel aromático.
04 Apresenta atividade óptica, pois possui dois carbonos quirais.
08 Tem um grupo metila e um grupo isoprenila ligados à cadeia cíclica.
16 Sua fórmula molecular é C21H30O2

as corretas sao a 02-04-08-16

minha duvida é quanto a 04, qual grupo é isoprenila?

[Assistant]
O grupo isoprenila está circulado em vermelho.

 [IMG:1]


matematica

Triangulo

[User]
A figura mostra o triângulo retângulo ABC de hipotenusa [IMG:0] e o triângulo retângulo DEF de hipotenusa [IMG:1] , com BF = 3 cm, AF = 12 cm, FE = 6 cm e o ângulo [IMG:2]

 [IMG:3]

A área do triângulo DEF é
 a)
 [IMG:4] cm2
 b)
 [IMG:5] cm2
 c)
 [IMG:6] cm2
 d)
 [IMG:7] cm2
 e)
 [IMG:8] cm2

Resposta:B

[Assistant]
Uma outra alternativa, que não é útil para esta questão, mas que pode ajudar em outras questões mais complicadas.

Fixemos um sistema xOy sendo a origem no ponto B. Da geometria plana concluímos que E(0,3√3), F(-3,0) e D(-9,2√3).

Da geometria analítica:

A=\frac{1}{2}\begin{Vmatrix}
0 &3\sqrt{3} &1 \\
-3 & 0 &1 \\
-9 & 2\sqrt{3} &1
\end{Vmatrix}\to A=12\sqrt{3}\ cm^2


fisica

eletrostática e energia

[User]
Duas esferas eletrizadas de tamanhos desprezíveis possuem cargas elétricas e massas iguais que valem, respectivamente, 0,2 mC e 60 mg. Uma delas é fixa à base de um plano inclinado e a outra é solta no ponto A deste mesmo plano inclinado, passando a se mover para baixo, conforme ilustra a figura a seguir.

Considerando a aceleração da gravidade igual a 10m/s2 e desprezando totalmente o atrito, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
(01) A energia potencial gravitacional da esfera livre no instante em que foi solta é igual a 6.10-4 J.
 (02) A energia potencial elétrica do sistema no instante em que a esfera livre foi solta é igual a 1,8.10-4 J.
(04) A esfera solta move-se para baixo até o ponto onde sua altura é igual a 30 cm.
(08) No ponto de máxima aproximação, a energia potencial elétrica do sistema é igual a 6.10-4 J.
(16) A energia total deste sistema físico não é conservada.

(32) A esfera solta não passa pelo ponto B, pois é repelida para cima.
 (64) A esfera solta passa pelo ponto B com velocidade igual a 2 m/s.
resposta: 1/2/4/8/64
Alguém poderia me ajudar a responder passo-a-passo a 4/8/64? por favor. [IMG:0]

[Assistant]
Sejam

EpA = energia potencial gravitacional no ponto A: EpA = m.g.hA
Ep'A = energia potencial elétrica da carga A no ponto A: Ep'A = k.q²/AP

EpB = energia potencial gravitacional no ponto B: EpB = m.g.hB
Ep'B = energia potencial elétrica da mesma carga A no ponto B: Ep'B = k.q²/BP
EcB = energia cinética da mesma carga no ponto B: EcB = (1/2).m.vB²

Conservação de energia ---> EcB + EpB + Ep'B = EpA + Ep'A ---> Calcule vB


fisica

Velocidade máxima em curva sobrelevada

[User]
(FGV) Em um dia muito chuvoso, um automóvel, de massa m, trafega por um trecho horizontal e circular de raio R. Prevendo situações como essa, em que o atrito dos pneus com a pista praticamente desaparece, a pista é construída com uma sobre-elevação externa de um ângulo a, como mostra a figura. A aceleração da gravidade no local é g.

A máxima velocidade que o automóvel, tido como ponto material, poderá desenvolver nesse trecho, considerando ausência total de atrito, sem derrapar, é dada por:

Galera, eu cheguei a duas soluções pra essa questão, a da letra A e a da letra C, que é a correta.

Solução 1:

[latex]F_{R_{C}}=N_x = N\cdot\ sen\ \alpha\ \\ \\ N = P_y = m\cdot g\cdot cos\ \alpha \\ \\ F_{R_{C}}=m\cdot g\cdot cos\ \alpha\cdot sen\ \alpha \\ \\ \frac{mv^2}{R}=m\cdot g\cdot cos\ \alpha\cdot sen\ \alpha\therefore v=\sqrt{g\cdot R\cdot cos\ \alpha\cdot sen\ \alpha}[/latex]

Solução 2:

[latex]P=N_y=N\cdot\ cos\ \alpha\therefore N=\frac{P}{cos\ \alpha} \\ \\ F_{R_{C}}=N_x=N\cdot sen\ \alpha=\frac{mg}{cos\ \alpha}\cdot sen\ \alpha=mg\cdot tg\ \alpha \\ \\ \frac{mv^2}{R}=mg\cdot tg\ \alpha\therefore v=\sqrt{g\cdot R\cdot tg\ \alpha}[/latex]

Onde está o erro na primeira solução?

[Assistant]
Fazendo do primeiro método como você propôs, nossos eixos ordenados não são ortogonais, nesse caso você apenas dificulta os cálculos empregados, consegue ver?

Desenhei em cinza:

 [IMG:0]

Se você quiser prosseguir desta forma, você terá que decompor o eixo horizontal, aí sim, uma imagem para ilustrar:

 [IMG:1]

Mas é uma alternativa mais trabalhosa, mas serve também!


matematica

Limites e reta tangente

[User]
O ponto P(0,5; 0) está sobre a curva y = cos πx.

(a) Se Q é o ponto (x; cos πx), determine a inclinação da reta secante PQ (com precisão de 6 casas decimais) para os seguintes valores de x:
i. 0
ii. 0,4
iii. 0,49
iv. 0,499
v. 1
vi. 0,6
vii. 0,51
viii. 0,501

b) Estime a inclinação da reta tangente à curva no ponto P(0,5; 0).

c) Encontre a equação da reta tangente à curva no ponto P(0,5; 0).

d) Esboce a curva e a reta tangente à curva no ponto P(0,5; 0).

Fonte: Exercício 4, Capítulo 2.1, "Cálculo I", James Stewart.
Não tem gabarito.

[Assistant]
Letra A)

Sendo P(0,5 ; 0):

x=0 → (x ; cos(∏x)) = (0 ; 1)

Inclinação para x = 0: m = (1 - 0)/(0 - 0,5) = -2

x = 0,4 → (x ; cos(∏x)) = (0,4 ; 0,309017)

Inclinação para x = 0,4: m = (0,309017 - 0)/(0,4 - 0,5) = -3.090170

Faça o mesmo para os demais valores. Não se esqueça de alterar a sua calculadora para o modo radiano.

Letra B)

Se você continuar o processo do item A) você irá verificar que a inclinação irá convergir para o valor -∏ que é a estimativa pedida.

Letra C)

\\\frac{dy}{dx}=\frac{d}{dx}[cos(\pi x)]\to \frac{dy}{dx}=-\pi sen(\pi x)\\\\\frac{dy}{dx}(0,5 ; 0)=-\pi sen\left ( \frac{\pi }{2} \right )\to \frac{dy}{dx}(0,5 ; 0)=-\pi\\\\y-y_0=(x-x_0)\frac{dy}{dx}(0,5 ; 0)\to \boxed {y=-\pi\left ( x-\frac{1}{2} \right )}

Letra D)

Esboço:

 [IMG:0]


fisica

Circuito Elétrico

[User]
(Puccamp 2005) Um circuito e constituído por um gerador (E, r), e dois resistores
R1 = 10 e R2 = 15, conforme esquema.

Sabendo que a intensidade i1 da corrente em R1 vale 0,60 A, as correntes no gerador e no resistor R2 têm intensidades, em amperes, respectivamente de

 [IMG:0]

a) 0,80 e 0,20
b) 1,0 e 0,40
c) 1,2 e 0,60
d) 1,6 e 1,0

[Assistant]
A relação é válida sempre, para quaisquer número de resistores em paralelo:

R1.i1 = R2.i2 = R3.i3 = .......... = Rn.in


matematica

Limites

[User]
Existe algum um número real a tal que se tenha
 [IMG:0] ??

Em caso afirmativo, exiba um valor de a que torna o limite verdadeiro?

[Assistant]
Minha interpretação de "x tende para a+" foi de que x tende para um número positivo.

Se não for, poderemos ter a < 0. Por exemplo para a = -1 :

-1/(-1 + 1).(-1 + 3) = -1/0.2 = - ∞


matematica

Função e trigonometria

[User]
(Mackenzie 1996) Seja a função de IR em IR definida por

 [IMG:0]
Então, no intervalo [0, pi], o número de soluções reais da equação 3 f(x) - 4 = 0 é:

Resposta correta: 2

[Assistant]
x/|x| = - 1 ou x/|x| = 1

f(x) = - 1 + senx ou f(x) = 1 + senx

1) 3.f(x) - 4 = 0 ---> 3.(- 1 + senx) = 4 ---> senx = 7/3 ---> impossivel

2) 3.f(x) - 4 = 0 ---> 3.(1 + senx) = 4 ---> senx = 1/3

Existem 2 solucoes ---> no primeiro e segundo quadrantes


fisica

Eletrodinâmica

[User]
No circuito elétrico representado a seguir, os cinco resistores
apresentam a mesma resistência elétrica R. Quando, pelo resistor
R5, passar uma corrente elétrica de intensidade igual a 1,0
ampère, qual será o valor da corrente I, em ampères?

 [IMG:0]

Aí calculei entre A e C ;C e B ( paralelo) --> Rac = R/2 Ω = Rcb --> Req = R Ω --> Rab = R/2 Ω e como I = U/R , para R/2 --> I' = U/(R/2) --> I' = 2 * I = 2 A.

 Fiz certo ?

Grato!

[Assistant]
Não precisava fazer tudo isto:

Rac = R1//R2 = R/2 ---> Rbc = R3//R4 = R/2 ---> Rab (esquerdo) = R
Rab direito = R5

As duas resistência finais em paralelo são iguais e por R5 passa 1 A, logo, pela outra também passa 1 A

Logo, a corrente total vale 2 A


matematica

função inversa

[User]
Resolver em IR a equação cos x = 4/9
 [IMG:0]

Eu não entendi por que o 2pi - arcos4/9 é solução , na função inversa do cosseno a imagem vai do 0 a pi e o arco 2pi - arcos4/9 passou do limite da imagem

[Assistant]
Você precisa urgentemente estudar trigonometria básica

Seja P o ponto onde a circunferência corta o semi-eixo x positivo.
Seja A o ponto da circunferência trigonométrica para o qual AP = arccos(4/9)
Seja B o ponto simétrico de A, no 4º quadrante:

ângulo PÔA = ângulo PÔB ---> arco PB = 2.pi - arco PA


fisica

(SAS 2020) Hidrostática e mudança de fases

[User]
Para entender o funcionamento dos princípios da hidrostática, uma pessoa utilizou uma balança e um recipiente com um cubo de gelo e água no nível do extravasor, que é um dispositivo utilizado para escoar o excesso de água, conforme mostra a figura a seguir.

 [IMG:0]

Enquanto o gelo está boiando e derretendo, a medida de massa fornecida pela balança

A) diminui, pois parte da água escapa continuamente pelo extravasor.
B) diminui, pois a água no estado sólido é mais leve do que no líquido.
C) aumenta, pois a água no estado líquido é mais densa do que no sólido.
D) permanece constante, pois a variação do nível da água durante esse processo é nulo.
E) permanece constante, pois a água nos estados sólido e líquido tem a mesma densidade.

Gabarito: Spoiler:D

Não entendi porque não pode ser a A ou B.
Já que a densidade do gelo é menor, o derretimento do gelo não faz o volume de água no estado líquido aumentar e acabar extravasando?

[Assistant]
Sim, μ(água) > μ(gelo)

Quando a água vira gelo μ diminui --> μ = m/V ---> V aumenta

Quando o gelo vira água μ aumenta ---> V diminui

Logo, NÃO vai vazar água pelo extravasor.

Isto significa que a massa de água continua a mesma, isto é, permanece constante!


biologia

Reprodução assexuada de plantas

[User]
As figuras apresentam diferentes mecanismos que um agricultor pode empregar para promover a propagação vegetativa de algumas espécies vegetais.
 [IMG:0]
Sobre esses quatro métodos de propagação vegetativa, pode-se afirmar corretamente que:

A
apenas um deles permite que uma mesma planta produza frutos de duas espécies diferentes.

B
na estaquia, a gema apical da estaca deve ser mantida, sem o que não haverá o desenvolvimento das gemas laterais.

C
na mergulhia, a nova planta produzirá apenas a parte vegetativa, e não desenvolverá frutos ou sementes.

D
na alporquia, a nova planta será um clone da planta que lhe deu origem, exceto pelo fato de não poder desenvolver a reprodução sexuada.

E
na enxertia, é importante que o tecido meristemático do enxerto não entre em contato com o tecido meristemático do porta-enxerto, sob o risco de não se desenvolver.

RESPOSTA: A

A minha dúvida é na letra "C". Caso essa nova planta originada por mergulhia não realize fecundação, a alternativa estaria correta ?

[Assistant] Para não realizar fecundação teria que ser uma planta que se reproduz somente assexuadamente, e portanto não produz frutos e sementes, como a banana, mas isso não foi dado no enunciado e deve ser desconsiderado.


fisica

Questão de forças de atrito do Física Clássica

[User]
35. (UF-AL) Um corpo, de massa
0,20 kg, é comprimido contra uma parede vertical por
meio de uma força horizontal F de intensidade 8,0 N e
fica, nessas condições, prestes a escorregar para baixo.
Adote g = 10 m/s² e calcule:

Resposta:a) 0,25 ; b) 2,0N

 [IMG:0]
a) o coeficiente de atrito estático entre o corpo
e a parede;
b) o valor da força de atrito se F passa a ter
intensidade de 16 N.

[Assistant]
F = N ---> N = reação normal da parede contra o corpo

Fa = μ.N ---> Fa = μ.F

Fa = P ---> μ.F = m.g ---> μ = m.g/F

Complete


fisica

(Enem) Canhões elétricos

[User]
Princípios básicos sobre as Railguns
(Canhões “elétricos”)
Basicamente, uma railgun é um grande circuito elétrico composto de três partes: uma fonte de energia, um par de trilhos (rails, em inglês) condutores e paralelos e uma armação móvel. Esta deve ser condutora e deve ficar em contato elétrico com as partes internas de cada trilho. Nessa armação, fica preso o projétil a ser disparado. Quando a fonte de energia é ativada, a armação é impulsionada, com velocidade crescente, para fora do canhão (sentido oposto ao da fonte de alimentação).

 [IMG:0]

A figura a seguir apresenta o esquema básico da railgun. Nele, a haste MN, condutora, está em contato com os trilhos horizontais. Quando a fonte de alimentação é ligada aos pontos A e B, a haste é disparada levando o projétil consigo. Isso acontece porque a corrente elétrica que circula pelos trilhos (AM e BN) cria um campo magnético que interage com a corrente que circula na haste.

 [IMG:1]

Para que o projétil seja disparado para a direita, na figura anterior, a fonte de alimentação ligada aos pontos A e B
A) deve ser, necessariamente, contínua e o campo magnético criado pela corrente que circula nos trilhos deve ser perpendicular ao plano da railgun.
B) deve ser, necessariamente, contínua e o campo magnético criado pela corrente que circula nos trilhos deve ser paralelo ao plano da railgun.
C) deve ser, necessariamente, alternada e o campo magnético criado pela corrente que circula nos trilhos deve ser perpendicular ao plano da railgun.
D) pode ser contínua ou alternada e o campo magnético criado pela corrente que circula nos trilhos deve ser perpendicular ao plano da railgun.
E) pode ser contínua ou alternada e o campo magnético criado pela corrente que circula nos trilhos deve ser paralelo ao plano da railgun.

Como eu saberia que pode ser contínua ou alternada, ao invés de só poder ser contínua?

[Assistant]
Sim, se o "gerador de força" for um alternador, ele gerará tensão e corrente alternadas, isto é, elas mudam de sentido ao longo do tempo (60 vezes por segundo se f = 60 Hz).

Mas veja que, logo após o gerador, existe uma "fonte de alimentação pulsada". O papel desta fonte é transformar a corrente alternada em corrente contínua pulsante.

Uma corrente contínua pulsante tem sempre o mesmo sentido (dai o nome contínua). O termo pulsante significa que a corrente NÃO é constante, isto é, ela é variável.

Então, como a corrente é continua e varia, o seu campo magnético tem sempre o mesmo sentido e é variável.

Havendo variação ∆B do campo, haverá variação ∆φ do fluxo e, portanto haverá tensão induzida (Lei de Faraday-Neumann)


quimica

Dúvidas Eletroquímica

[User]
Sempre que estudo/reviso eletroquímica fico pensando nessas questões. Poderiam me ajudar ?!
1- Sei que pela ponte salina migram K+ e NO3-, mas pela ponte salina também migram Zn2+ para o cátodo ? E também migram SO4^2- para o ânodo ?
2- Se sim, esse Zn^2+ que passa para a meia-célula do cobre se incorpora ao cátodo ?

 [IMG:0]

[Assistant]
Interessante. Eu penso que, no caso da membrana porosa, é lógico que os íons remanescentes migrarão no sentido de manter a neutralidade das soluções, mas na ponte salina o sal presente ali tem justamente essa função.

No entanto podemos pensar o seguinte: dependendo da mobilidade dos íons da ponte salina, pode ser que os íons remanescentes nas soluções sejam capazes de migrar por ela mais rapidamente que os próprios íons ali contidos. Como haverão duas soluções eletricamente opostas, é plausível que os íons, independentemente de quais sejam, busquem a neutralidade. Dessa forma eu retifico a minha resposta anterior.


quimica

Periodicidade química

[User]
Em que subnível está localizado o elétron de diferenciação do átomo de um metal de transição do 6º período?

Gabarito: 5d

Pensei que a resposta fosse 6d, não entendi, poderiam explicar?

[Assistant]
Quando se tem muita familiaridade com distribuição eletrônica é possível deduzir rapidamente para qualquer elemento apenas pela tabela periódica.

O primeiro período tem apenas dois elementos pois completam o primeiro orbital: 1s,1s²
O segundo período tem dois elementos isolados à esquerda pois K=2 l= 0 (m=0),6 elementos a direita pois l=1 (m=-1,0,1), esses 6 fecham os 3 orbitais em l=1. Nesse ponto todos os orbitais de K=2 estão completos. O próximo elétron vai para uma camada superior, então, começamos um novo período da tabela.

Agora o padrão fica diferente. Novamente, olhando para o período 3, os 2 elementos em azul, completam o primeiro orbital de l=0, os 6 em verde completam os 3 orbitais (m=-1,0,1) de l=1. Nesse ponto, experimentalmente constatamos que o próximo elétron deve entrar em um orbital de camada superior (isso porque o orbital l=2 (diffuse)) precisa de mais energia que o 4s, então, como o elemento busca sempre a configuração de menor energia, quando completamos o orbital 3p, é mais favorável para o elemento acrescentar o próximo elétron em 4s. Assim ele faz. Mas quando completamos o orbital 4s, o próximo orbital de energia menor não é o 4p, e sim o orbital d da camada 3 que deixamos vazio. Então, os 10 próximos elétrons devem ir para esse orbital (isso é notado pelo primeiro período de transição, os 10 elementos possuem elétrons de diferenciação no 3d). Assim que os 10 são inseridos a camada 3 está completa. Após isso, experimentalmente constata-se que o próximo nível com menor energia é o 4p. Tudo que foi indicado sobre o primeiro período de transição ocorre no co segundo período de transição,... no terceiro... Notou o padrão? Para os metais de transição, a camada k é sempre 1 menor que o período, porque 6d. Isto devido a ser mais favorável energeticamente inserir o elétron na camada anterior. Você pode ver isso no diagrama de energia de Pauling. Com o diagrama de energia você consegue facilmente deduzir o diagrama de Linus Pauling, do mesmo modo que ele fez.

Não sei se deu para entender, qualquer coisa pode perguntar.
 [IMG:0]


fisica

Cargas elétricas e equilíbrio

[User]
Duas esferas, X e Y, idênticas e eletricamente carregadas com carga +q, encontram-se em equilíbrio e dispostas conforme a figura. A esfera X está suspensa por um fio de massa desprezível m, enquanto a esfera Y está fixada sobre uma base isolante. Sendo d a distância entre as esferas, a intensidade da força de tração no fio que sustenta a esfera X é corretamente expressa por:

 [IMG:0]

a) mg - kq²/d²

b) mg + kq/d²

c) mg - kq/d

d) mg + kq/d

e) mg + kq²/d²

Olá. Como mostro na colocação de forças na figura, (Fe é a força elétrica de repulsão trocada pelas esferas X e Y e mg o peso da esfera X) gostaria de saber onde está meu erro que invalida de alguma forma a alternativa a) e faz a e) estar certa. Uma coisa que achei estranha foi o fato da questão citar ''um fio de massa desprezível m'', não deixando claro, dessa forma, se aquela seria a massa da esfera X, dedução que tive mais pela lógica. Enfim, agradeço se alguém puder me explicar.

[Assistant]
m = massa do corpo X

No corpo X atuam três forças: Fe e T (para cima) e P (para baixo) ---> Fe + T = P ---> k.q²/d² + T = m.g ---> T = m.g - k.q²/d²


matematica

(SME-Agente Educador) Probabilidade

[User]
A figura abaixo representa um dado tetraédrico:
 [IMG:0]

Nesse dado, numerado de 1 a 4, o resultado do lançamento é o número que aparece no vértice superior. Considerando a soma dos números obtidos em dois lançamentos de um dado tetraédrico, o valor de maior probabilidade para o resultado da soma é:

A) 4
B) 5
C) 6
D) 7

[Assistant]
Soma 2 ---> 1 possibilidade: 1+1
Soma 3 ---> 2 possibilidades: 1+2 e 2+1
Soma 4 ---> 3 possibilidades: 1+3. 2+2 e 3+1
Soma 5 ---> 4 possibilidades: 1+4, 2+3, 3+2 e 4+1
Soma 6 ---> 3 possibilidades: 1+5, 3+3 e 5+1
Soma 7 ---> 2 possibilidades: 3+4 e 4+3
Soma 8 ---> 1 possibilidade: 4+4


matematica

Sólidos inscritos e circunscritos

[User]
(UDESC) A base de um cone reto está inscrita em uma face de um cubo e seu vértice está no centro da face oposta. Se o volume do cone é 2π/3 metros cúbicos, a área do cubo (em metros quadrados) é igual a:
a) 8
b) 24
c) 16
d) 20
e) 4
NÃO SEI RESOLVER. RESP. B

[Assistant] Bom dia! Para resolver a questão, é preciso relacionar a medida da aresta do cubo (que eu chamei de "a") com as medidas das dimensões do cone (h = altura e r = raio da base). Devido ao fato da base do cone estar inscrita numa das faces do cubo, temos a relação r = a/2; e, como seu vértice está no centro da fase oposta, temos que h = a. A partir daí é só conta; segue abaixo o esquema da situação e a resolução realizada: [IMG:0]


matematica

equação da reta

[User]
No sistema usual de coordenadas ortogonais, as equações x + y = k e x - y = t representam famílias de retas perpendiculares. Existem quatro destas retas que limitam a superfície de um quadrado cujo centro é a origem do sistema e a área é 6 u.a. (unidades de área). O produto dos valores de k e de t, que determinam estas retas, é:
A 9
B 8
C 6
D 4

Resposta: LETRA A

[Assistant]
O lado desse quadrado mede l² = 6 portanto l = √6
Diagonal = l√2 = 2√3
Centro (0,0):
Vértices são os pontos [IMG:0]
Esse quadrado é definido pelas retas [IMG:1]
Portanto: [IMG:2]


quimica

Classificação de cadeia carbônica

[User]
O limoneno é um composto orgânico natural existente na casca do limão e da laranja. Sua molécula está representada abaixo.
 [IMG:0]
Sobre essa molécula, é correto afirmar que ela
(A) é aromática.
(B) apresenta fórmula molecular C10H15.
(C) possui cadeia carbônica insaturada, mista e homogênea.
(D) apresenta 2 carbonos quaternários.
(E) possui somente 2 ligações duplas e 8 ligações simples.
Gabarito:C
Essa cadeia é mista ou cíclica com ramificação? Quem é sua cadeia principal?

[Assistant] Mista ou cíclica com ramificação é a mesma coisa. Sua cadeia principal é o ciclohexeno, e as ramificações são -metil e -propenil (ou propileno).


fisica

UDESC - Densímetro

[User]
O densímetro é um instrumento que mede a densidade dos líquidos, constituído de um tubo de vidro selado, com uma certa quantidade de chumbo na base, responsável por mantê-lo sempre na vertical quando flutua. Na parte de cima do tubo há uma escala. Quando mergulhado em um líquido, o densímetro afunda até entrar em equilíbrio e flutuar, deixando uma parte da escala submersa. Esse instrumento é muito usado em postos de abastecimento para verificar, por meio da densidade, o grau de pureza do álcool fornecido como combustível.

 [IMG:0]

Considere a situação mostrada na Figura 2, quando os três densímetros iguais flutuam em equilíbrio em três líquidos de densidades diferentes, e assinale a alternativa correta.
Alternativas

A)O empuxo exercido pelo líquido C sobre o densímetro é o maior dentre os três líquidos.

B)O volume de líquido deslocado pelo densímetro é o mesmo nos três casos.

C)Sendo dA,dB,dC respectivamente, as densidades dos líquidos A, B e C, então, dA > dB > dC.

D)O peso do densímetro varia conforme o líquido, mas sua massa permanece inalterada.

E)A razão entre as densidades de dois líquidos quaisquer é igual à razão inversa entre as correspondentes partes das escalas submersas dos densímetros.

Spoiler:
Resposta: E

Como que chega, matematicamente, nesse resultado da alternativa E?

[Assistant]
E = d.V.g ---> E diretamente proporcional a d ---> dB > dA > dC

Empuxo menor implica escala mais submersa --> d inversamente proporcinal a escala submersa


fisica

Como flui a corrente?

[User]
gostaria de saber como a corrente elétrica se comporta no circuito abaixo. Imagino que a corrente que sai do gerador de 12 V percorra a malha II completamente e volte à fonte (e o mesmo deve acontecer com o gerador de 6 V na malha I), mas qual caminho percorre a corrente que sai do gerador de 10 V? Além disso, como posso calcular o potencial em qualquer ponto do circuito? E, em um caso em que fontes de tensão geram correntes que, em um fio sem resistência, "se batem", ou melhor, seguem caminhos contrários, a corrente no fio será o módulo da subtração entre os valores das duas correntes? Se não, o que acontece neste caso? Desculpem pela enxurrada de perguntas e agradeço desde já.

 [IMG:0]

[Assistant]
Vou fazer b) e vc faz a)

Corrente na malha superior: i = 12/(4 + 2) ---> i = 2 A ---> sentido de B para A

Corrente na malha inferior: i' = 6/(R + 2) ---> sentido de A para B

Note que i e i' tem sentidos opostos.

i - i' = 0 ---> 2 - 6/(R + 2) = 0 ---> R = 1 Ω


fisica

Espelho Plano

[User]
Uma pequena lâmpada encontra-se acesa em frente a um espelho plano como ilustram as figuras.
Assinale a alternativa que representa como dois raios de luz incidentes são refletidos no espelho.

 [IMG:0]

Gabarito A:

Não consegui entender a resposta da questão, pois não cheguei a nenhuma lógica

[Assistant]
Na letra C os raios refletidos são paralelos
Isto é impossível, já que, como os ângulos de incidência são diferentes, os de reflexão também são!!!

Na letra A os raios refletidos estão se afastando um do outro (são divergentes e não paralelos). Compare com o desenho do Lionel


fisica

magnetismo

[User]
Na figura , têm-se as seções transversais de dois condutores retos A e Bparalelos e extensos. Cada condutor é percorrido por 5 A no sentido ...
 [IMG:0]

eu não entendi essa parte B = Ba.V2

[Assistant]
Você não "tem" que achar os sentidos das correntes: os sentidos são indicados no desenho.
Uma corrente está entrando na tela e a outra está saindo da tela.


matematica

Quadriláteros e Triângulos - CN/EPCAR

[User]
Considere a seguinte figura, em que ABCD é um quadrado de lado 1. A respeito da figura, pede-se para analisar a veracidade das seguintes assertivas e assinalar a alternativa correta.

 [IMG:0]

I. $x=65^{\circ}$

II. O perímetro do triângulo EFC é igual a 1.

III. $2.\overline{EF}+2.\overline{FC}+2.\overline{EC}=4$

a) V, V, F
b) F, V, V
c) F, F, F
d) V, F, V

Gabarito:d

[Assistant]
É fácil ver que DAE=25 e BAF=20.
Seja P um ponto tal que a reta AP divide o angulo EAF de forma que EAP=25 e FAP 20.

Seja E' a projeção de E em AP e F' a projeção de F' em AP.

Pelo caso LAA, temos que EAD é côngruo a EAE' (angulo EAD = EAE', D e E' são retos e compartilham a mesma hipotenus AE). Assim, AE'=AD=1
 Analogamente, FAF' é congruo a FAB, então AF'=AB=1

assim, AF'=AE', então F'=E' =: M
Desde que EMA=FMA=90, E, M e F são colineares
Descobrimos, então, que x=AEF=65º e EFA=70º

Veja que DE=EM e BF=FM
então
P(EFC)=EF+EC+FC=(EM+MF)+EC+FC=(EM+EC)+(FM+FC)=(ED+EC)+(FB+FC)=DC+BC=2

portanto o perimetro do triangulo é 2
e
2(EF+EC+FC)=4
VFV


matematica

(UEA - 2016) Um determinado bombom é vendido

[User]
Um determinado bombom é vendido nas embalagens
A e B, ambas com volumes iguais. A embalagem A possui
formato de paralelepípedo reto-retângulo, com área da
base igual a 144 cm2, e a embalagem B possui formato de
cilindro circular reto. As figuras mostram as dimensões
das duas embalagens, em centímetros.

Usando π = 3, a medida da altura da embalagem B, indicada
por h, é igual a

(A) 22 cm.
(B) 20 cm.
(C) 18 cm.
(D) 25 cm.
(E) 15 cm.

 [IMG:0]

[Assistant] x é o diâmetro ---> o raio é r = x/2 ---> V = pi.r².h ---> V = pi.(x/2)².h ---> V = pi.x².h/4


matematica

Fatoração por agrupamento (simples)

[User]
Fatore: 6x^2-4ax-9bx+6ab
Eu não entendo bem qnd tem esses negativos, quando deixar negativo.Teria alguma forma saber qnd deixar a expressão negativa sem ter que ficar e testando tds os termos?
 [IMG:0]

[Assistant] Você tinha 3x-2a e 2a-3x, ele mudou o sinal para ficar igual e poder colocar em evidência 2a-3x = -(3x-2a)


matematica

UNCISAL 2019

[User]
A lei que estabelece o tempo máximo de 15 minutos de espera em fila de banco, em dias normais, foi aprovada em Porto Alegre – RS. Um levantamento feito em uma agência foi indicado que, com 5 caixas abertos durante todo o expediente, os tempos de espera variavam, conforme o horário, de acordo com a tabela(imagem)
Depois de analisar esses dados, o gerente da agência bancária onde foi realizado o levantamento teve de ajustar a quantidade de caixas abertos em cada horário, de modo a garantir a aplicação da referida lei.

Para atender ao disposto na legislação, as quantidades de caixas abertos nesse banco nos horários H1, H2 e H3 devem ser, respectivamente, iguais a
A) 4, 6 e 7
B) 4, 7 e 5
C) 4, 7 e 6
D) 4, 8 e 5
E) 4, 8 e 6
 [IMG:0]

[Assistant]
Regras de três inversamente proporcionais:

5 cx .... 22 min
N1 cx .. 15 min ---> N1 = 5.22/15 ---> N1 = 4 cx

5 cx .... 12 min
N2 cx .. 15 min ---> N2 = 5.12/15 ---> N2 = 7,3... cx ---> N2 = 8 cx

5 cx .... 17 min
N3 cx .. 15 min ---> N3 = 5.17/15 ---> N3 = 5,67 ... cx ---> N3 = 6 cx


quimica

Substâncias apolares e polares

[User]
Boa tarde, pessoal!

Por que substâncias cuja geometrias possuem vetores que se anulam são apolares? Além disso, por que o inverso é válido?

Se trata apenas de uma coincidência nas geometrias ou tem uma demonstração pra isso?

[Assistant]
Existe algo chamado momento dipolar, que é definido por Md= δ . d

Basicamente o mesmo compara a eletronegatividade de átomos e estabelece para onde se dará a maior atração/repulsão por elétrons.

Quando os vetores se anulam, é como se essa atração/repulsão fosse igual mas em sentidos opostos, ou seja, não há como saber onde fica o polo negativo nem o positivo da molécula.

 [IMG:0]
Nesse caso do metano, os hidrogênios tem vetor momento dipolar igual ( pois são o mesmo átomo, tem a mesma carga parcial e mesma distância até o núcleo de carbono ), e perceba que cada um deles se anula com o que está na mesma direção e sentido oposto, e teremos que a molécula de metano é apolar.

 [IMG:1]
Agora temos o exemplo do HCl, onde sabemos que o cloro puxa os elétrons para si mais que o hidrogênio, mesmo que essa ligação seja covalente. Isso indica que o momento dipolar do cloro é maior que o do hidrogênio, sendo o cloro o polo negativo e o hidrogênio o polo positivo ( molécula polar ).

Acho que ficou um pouco mal explicado, mas acho que é o melhor que consigo agora.