fisica

Campo eletrico

[User] Quais são o módulo e a orientação do campo elétrico na posição indicada pelo ponto na figura? Especifique a direção por meio de um ângulo acima ou abaixo da horizontal. [IMG:0]

[Assistant]
Seja O o ponto considerado
Seja A o ponto onde está 3 nC à esquerda de O ---> OA = 5 cm
Seja B o ponto onde está 3 nC abaixo de A ---> AB = 10 cm

OB² = OA² + AB² ---> d² = 5² + 10² ---> d² = 125 ---> d = 5.√5 cm

Seja θ = AÔB ---> O ângulo entre E1 e E2 vale θ

cosθ = OA/OB ---> cosθ = 5/5.√5 ---> cosθ = √5/5
senθ = AB/OB ---> cosθ = 10/5.√5 ---> cosθ = 2.√5/5

E2x = E2.cosθ ---> calcule E2x
E2y = E2.senθ ---> calcule E2y

Campo resultante no eixo x ---> Ex = E1 + E2x
Campo resultante no eixo y ---> Ey = E2y

Módulo do campo resultante: E² = Ex² + Ey² ---> Calcule E

Ângulo que que E faz com a horizontal = β (acima do eixo x)

cosβ = Ex/E ---> calcule cosβ ---> β = arccos(Ex/E)
ou
senβ = Ey/E ---> calcule senβ ---> β = arcsen(Ex/E)

ou
tgβ = Ey/Ex ---> calcule tgβ ---> β = arctg(Ey/Ex)


fisica

Capacitância( cabo coaxial)

[User]
Um cabo coaxial usado numa linha de transmissão tem um raio interno de 0,1 mm e um raio externo de 0,6 mm. Calcular a capacitância por metro de cabo, supondo que o espaco entre os condutores seja preenchido com poliestireno. Dado para o polistireno k=2,6 gabarito 80,7p F/m

estou totalmente confuso em cmo se fazer essa questao

[Assistant]
Sejam R1 e R2 o menor e o maior raio, respectivamente.

 [IMG:0]

Estou sem meu notebook, daí não posso postar imagens que ilustram o problema (acho que vou ficar assim até esse ou o próximo fim de semana ). Caso você queira discutir sobre o problema e os cálculos, é só falar. Note que você quer o valor da capacitância por metro, então é só passar L dividindo C e, posteriormente, substituir os valores que você acha a resposta.


matematica

Movimentos das moedas

[User]
Joana fez o triângulo com dez moedas, visto à esquerda. Seu irmão moveu algumas moedas e obteve o triângulo à direita. No mínimo, quantas moedas ele moveu?
 [IMG:0]
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
(E) 7

[Assistant]
Numerando as casas de cima para baixo e da esquerda para a direita:

......... 1
.......2 ...3
....4 .. 5 ...6
7.....8 ...9 ....10

Movendo a peça 10 para abaixo do 8 e 9, movendo a peça 7 para o lado esquerdo do 2 e movendo a peça 1 para o lado direito do 3:

7.... 2 .... 3 ....1
.. 4 .... 5 .... 6
...... 8 .... 9
..........10


fisica

ELETROMAGNETISMO - TÓPICOS DE FÍSICA - Q49 - TÓPICO 2

[User]
Na figura a seguir, estão representadas as seções transversais de três condutores retilíneos A, B e C, paralelos entre si e muito longos, percorridos por correntes elétricas de intensidades iguais a 20 A. Os três estão situados no vácuo, onde a permeabilidade absoluta vale µ0 = 4π · 10–7 T m A . No condutor A, a corrente está saindo do papel e, nos condutores B e C, a corrente está entrando. Determine o módulo do vetor indução magnética resultante no ponto O, equidistante dos três condutores.
 [IMG:0]
Gabarito: 4x10^-6T
MINHA DÚVIDA: Não consigo encontrar o angulo entre os vetores B.

 [IMG:1]

[Assistant]
AÔB = BÔC = CÔA = 120º

Vetor BA perpendicular à reta OA
Vetor BB perpendicular à reta OB
Vetor BC perpendicular à reta OC

BBÔBC = 120º ---> BAÔBB = BAÔBC = 60º

OC é bissetriz de BAÔBB ---> BAÔC = BBÔC = 30º


fisica

Associação de espelhos côncavos

[User]
(UFV-MG) Um farol de automóvel consiste em um filamento luminoso colocado entre dois espelhos esféricos côncavos de mesmo eixo, voltados um para o outro e de tamanhos diferentes, de modo que todos os raios oriundos do filamento se refletem no espelho maior e se projetam paralelos, conforme a figura a seguir.
 [IMG:0]
A posição CORRETA do filamento é
A) no centro de curvatura do espelho menor e no foco do espelho maior.
B) no vértice do espelho menor e no centro de curvatura do espelho maior.
C) no foco de ambos os espelhos.
D) no centro de curvatura de ambos os espelhos.
E) no foco do espelho menor e no centro de curvatura do espelho maior.
Alguém pode me explicar como chegar nessa alternativa, fazendo um favor??

[Assistant]
1) Alguns raios incidentes saem do filamento, para o lado direito, partindo do centro de curvatura c do menor, logo geram raios refletidos no menor, que voltam para o centro c

2) Por sua vez, alguns raios partem de filamento, para a esquerda.

Tanto os raios refletidos de 1 quanto os incidentes de 2 se juntam. Como eles passam pelo foco F do maior geram raios refletidos no maior, paralelos ao eixo principal de ambos (raios mais compridos na figura)


matematica

Potenciação/radiciacao epcar

[User]
Resolva os números reais
 [IMG:0]
Gab: -2
Só consegui o 2^16

[Assistant]
Claro,

I - Sempre que houver uma raíz do tipo [latex] \sqrt[b]{a^n}[/latex], podemos aplicar uma das propriedades da radiciação e transformar essa raíz em um expoente [latex]\to a^\frac{n}{b}[/latex]. Assim, no numerador onde há aquelas 2 raizes, antes de aplicar essa propriedade teríamos algo como:

[latex]\sqrt[3]{\sqrt[5]{2^{3^2 \times (\frac{1}{5})^-2}}} \to \sqrt[15]{2^{9 \times 25}} \to \sqrt[15]{2^{225}}[/latex]

Aplicando essa propriedade nesse ponto temos:

[latex] \sqrt[15]{2^{225}} = 2^{\frac{225}{15}} = 2^{15}[/latex]

"[...] no numerador com raiz não poderia ficar 2^225 raiz de 15", como trabalhar com raízes costuma ser mais trabalhoso que expoentes, é melhor usar essa propriedade e facilitar um pouco nossos cálculos. Mas a principio, não há nada que nos impeça de trabalhar com raízes. Ao meu ver, é mais por uma questão de facilitar.

II - Como o sinal negativo está fora dos paranteses e colchetes, ele não interfere no desenvolvimento. Aliás, pode pensar nesse sinal negativo como se fosse um (-1), assim temos:
[latex] - \left [ \left ( \frac{1}{2} \right )^{-7} \right ]^{2} \to (-1)\left [ \left ( \frac{1}{2} \right )^{-7} \right ]^2 \to (-1)\left ( \frac{1}{2} \right )^{-14} \to (-1)\left ( \frac{1^{-14}}{2^{-14}} \right ) \to (-1)\left ( \frac{1}{2^{-14}} \right ) = (-1)(2^{14}) = -(2^{14})[/latex]

Logo, temos um número positivo (2^14) multiplicado por (-1). Seria diferente caso o sinal estivesse dentro do parênteses, então teríamos (-2^14) e pela regrinha de estar elevado a um número par, isso daria um número positivo.


fisica

Termodinâmica- Transformação Adiabática

[User]
[IMG:0]
A figura representa dois modos diferentes de um homem soprar uma de suas mãos. Considerando a segunda situação, o diagrama pressão (p) x volume (V) que melhor descreve a transformação AB que o ar soprado pelo homem sofre é

 [IMG:1]

Minha dúvida: Por que a pressão diminui??

[Assistant] Porque a pressão do ar, no interior dos pulmões, é superior à pressão atmosférica.


fisica

MHS ( movimento harmônico simples)

[User]
A figura mostra um bloco com 4 kg de massa, preso na extremidade de uma mola ideal. Se o bloco for puxado 20 cm para
baixo da posição de equilíbrio e abandonado em seguida, ele oscilará com frequência de 5 Hz.

Despreze influências do ar e considere g =10 m/s²
e π² = 10
Analise as afirmações a seguir:
I. A amplitude do movimento oscilatório do bloco é 20 cm.
II. O período do movimento oscilatório é 0,2 s.
III. A força resultante sobre o bloco na posição de equilíbrio vale
zero.
IV. A força elástica sobre o bloco na posição de equilíbrio vale 40 N.
V. Nos pontos de inversão, a força resultante sobre o bloco vale
800 N.
São corretas:
a) todas as afirmações. d) apenas II, III e V.
b) apenas I e III. e) apenas III, IV e V.
c) apenas II, III e IV.

 [IMG:0]

[Assistant]
Nos pontos de inversão a força peso não é nula. O problema é que se considerarmos a força peso nos pontos de inversão do movimento, teremos duas respostas diferentes.

No ponto de inversão mais próximo ao teto, a mola está sendo comprimida, assim, nesse ponto, a força elástica tem a seguinte orientação:

Direção: vertical;
Sentido: de cima para baixo.

Assim: Fr=Fe+P.

No ponto de inversão mais distante do teto a mola está sendo distendida, assim, nesse ponto, a força elástica tem a seguinte orientação:

Direção: vertical;
Sentido: de baixo para cima.

Assim: Fr=Fe-P.


biologia

PEIXES

[User]
(UFMG) Quando se quer comprar peixe fresco, deve-se observar, entre outras coisas, a aparência das suas brânquias, ou guelras, que devem apresentar cor vermelho-vivo, ou brilhante. Nesta figura, estão representados processos que mantêm essa aparência das brânquias no peixe vivo

 [IMG:0]

Com base nas informações dessa figura e em outros conhecimentos sobre o assunto, é INCORRETO afirmar que :

A) a reação do O2 com a hemoglobina dá às brânquias a cor vermelho-vivo.
B) a troca gasosa, nas brânquias, caracteriza o fenômeno da difusão simples.
C) o epitélio delgado das brânquias possibilita a visualização do sangue.
D) o O2 presente no sangue do peixe é proveniente da quebra de moléculas de água pelas brânquias.

porque não a letra C)????

[Assistant] Pois o próprio foi indicado que as guelras permitem a visualização da cor vermelha, que é devido ao sangue. Logo, a c) é correta.


matematica

Semelhança de triângulos

[User]
A figura a seguir apresenta um quadrado DEFG e um triângulo ABC cujo lado BC mede 40 cm e a altura, AH, 24 cm.

 [IMG:0]

A medida do lado desse quadrado é um número:
a) par.
b) primo.
c) divisível por 4.
d) múltiplo de 5.

Alguém, por favor??
Tentei de várias formas, mas não consegui...

[Assistant]
Seja x o lado do quadrado. Seja M o ponto de intersecção do lado AH com o lado EF tal que AM=24-x. Como EF // BC, tem-se que o ângulo B é igual ao ângulo E e o ângulo F é igual ao ângulo C (B e E, assim como F e C, são ângulos correspondentes). Desse modo, pelo critério ângulo-ângulo, o triângulo ABC é semelhante ao triângulo AEF. Por semelhança de triângulos:

AM/AH=EF/BC => (24-x)/(24)=x/40 => x=15 cm, que é múltiplo de 5.


matematica

Dúvida sobre triângulo(baricentro)

[User]
No triângulo ABC da figura abaixo, as medianas AM1 e BM2 são perpendiculares entre si. Sabendo que BC = 8 e AC = 6, calcule a medida do segmento AB.

Alguém pode me ajudar, por favor?

[Assistant]
Eu não consegui recuperar a imagem do Raimundo, porém eu propus esta resolução supondo que a imagem seja assim. Se não for é só avisar. Veja se ajuda.

 [IMG:0]

\\\Delta ADM_2:\ (2a)^2+b^2=9\ (1)\\\\\Delta BDM_1:\ (2b)^2+a^2=16\ (2)\\\$1)+(2):\ a^2+b^2=5\\\\\Delta ABD:\ AB=\sqrt{(2a)^2+(2b)^2}\\\\AB=2\sqrt{a^2+b^2}\ \therefore \ \boxed {AB=2\sqrt{5}}


fisica

GERADOR

[User]
No circuito representado a seguir, as lâmpadas L são ôhmicas na faixa de tensão em que são utilizadas e têm a inscrição 6V – 12W. A
fonte de tensão gera uma diferença de potencial de 6V e os medidores são ideais.
 [IMG:0]

a) Determine as leituras do amperímetro A1
 e do voltímetro V1, após a ligação da chave K (despreze fenômenos transitórios).

[Assistant]
$P = \frac{U^{2}}{R} \rightarrow R = \frac{6^{2}}{12} = 3\Omega \\\\ Req = \frac{6\times3}{6+3} = 2\Omega \\\\ i = \frac{U}{Req} = \frac{6}{2} = 3A$

a voltagem é 6V a mesma do gerador


matematica

Função trigonométrica

[User]
Na figura está representada parte do gráfico da uma função periódica. O período positivo mínimo e a amplitude desta função, respectivamente, são:
 [IMG:0]
a) 2pi/9 e 1,5
b) 2pi/9 e 2
c) pi/9 e 1
d) 2pi/9 e 1
e) pi/9 e 1,5

Estou com dúvida na resolução dessa questão
O período, segundo o gráfico é 2????/9. A amplitude seria 0,5 ou 1? Ou nenhum dos dois?
Desconheço o gabarito

[Assistant]
P = 2∏/9 - 0 = 2∏/9
Amplitude, note que o gráfico foi deslocado 0.5 para cima, ou seja, inicialmente a amplitude da função era 1 e se manteve 1, a única coisa que foi feita foi a soma de 0,5 a função. Ja o período foi dividido por 9.

f(x) = 0,5 +cos (9x)


fisica

Hidrostática

[User]
A figura abaixo mostra um sistema em repouso. Qual é a pressão do gás (em kPa)? Considere as densidades como ρ azeite =0,8 g/cm³ e ρHg=13,6 g/cm³. A pressão atmosférica é 101 vezes maior que a pressão do gás e a densidade da água vale 1g/cm³.

 [IMG:0]

a) 38,8
b) 0,368
c) 0,348
d) 0,338

Gab.: D

[Assistant]
Boa tarde,

Teorema de Stevin, a pressão é mesma para uma mesma altura e a linha de altura estando sob o mesmo líquido.

 101.Pgás + 0,3.10.13600 = 0,5. 800. 10 + Pgás + 0,3.10.1000

101.Pgás + 40800 = 7000 + Pgás

Pgás = 33800 / 100 = 0,338 KPa


matematica

geometria espacial - cilindro

[User]
FGV - SP

Inclinando-se em 45º um copo cilíndrico de altura 15 cm e raio da base 3,6 cm, derrama-se parte do líquido que completava totalmente o copo, conforme indica a figura:

 [IMG:0]

Admitindo-se que o copo tenha sido inclinado com movimento suave em relação à situação inicial, a menor quantidade de líquido derramada corresponde a um percentual do líquido contido inicialmente no copo de:

a) 46%
b) 36%
c) 28%
d) 24%
e) 18%

R: d)

Pessoal, estou com dúvida na hora de acharmos o volume do líquido derramado. Eu tinha chegado na resposta 29%, logo, o mais próximo seria letra c). Inicialmente, o nosso volume será de 194,4π cm³. Daí, na hora de calcular o volume derramado eu estou com dúvidas. Achei umas resoluções na internet mas não entendi.
Alguém poderia ajudar detalhadamente nessa parte, por favor ? obrigado.

[Assistant]
Sejam A o ponto de apoio do cilindro no solo e B o ponto do diâmetro AB da base.
Sejam D e C os pontos da base superior equivalentes a A e B
Sejam O e O' os centros das bases inferior e superior. Trace O'O e seja M o ponto de encontro de O'O com a superfície do líquido. Por M trace uma paralela a CD a qual vai cruzar com BC em N e AD em P

MP = r = 3,6 ---> D^MP = M^DP = 45º ---> PD = MP ---> PD = 3,6

NP seria o diâmetro da superfície líquida, caso o cilindro voltasse para posição vertical
Logo o líquido que vazou estava entre NM e CD nesta posição de retorno
Logo, a altura do líquido que vazou vale PD = NC = 3,6

Volume que vazou ---> v = = pi.r².3,6
Volume total ---> V = = pi.r².15

v/V = 3,6/15 ---> v/V = 0,24 ---> v/V = 24 %


fisica

Campo elétrico

[User]
Duas cargas pontuais Q1 e Q2, respectivamente iguais a +2,0μC e – 4,0μC, estão fixas na reta representada na figura, separadas por uma distância d.

 [IMG:0]

Qual é o módulo de uma terceira carga pontual Q3, a ser fixada no ponto P de modo que o campo elétrico resultante da interação das 3 cargas no ponto M seja nulo?
a)2μC
b)3μC
c)7/9μC
d)7/4μC
e)14/7μC

Olá, a minha dúvida nessa questão é teórica! No primeiro caso, a terceira carga Q3 é positiva e o equilíbrio no ponto M é E3 + E1 = E2. No segundo caso, a terceira carga é negativa e o equilíbrio é dado por E2 + E3 = E1

Resolvendo as equações, cheguei no gabarito através do primeiro caso, porém queria saber o motivo do segundo caso ser invalido para a questão. Raciocinei que o segundo caso é invalido porque para haver o equilíbrio de um campo fora de 2 cargas (tomando como referencia Q2 e Q3 e o ponto M como o ponto de campo fora que deve ter E=0), deve haver cargas de sinais contrários, logo Q2 e Q3 só poderiam ter sinais opostos, mas não sei se está correto. Alguém pode me ajudar? Meu raciocínio está certo??

[Assistant]
Se você calcular separadamente, o campo E1 da carga positiva q1 vale 2.10³/d² e tem sentido para a direita.

Por sua vez o campo E2, da carga negativa q2 vale 9.10³/d² e tem sentido para a esquerda.

Note que E2 > E1 dando como resultante de ambos um valor 7.10³/d², para a esquerda.

Logo, para zerar a resultante final, o campo E3 , da carga q3 deverá ser para a direita, isto é, q3 deve ser positiva.


matematica

Altura do triângulo equilátero

[User]
O triângulo da figura abaixo é equilátero e tem vértices A, B = (2, 4) e C = (8, 4).
 [IMG:0]

As coordenadas do vértice A são:
a) (5,√27+4)
b)(6,4)
c)(8,5)
d)(6,√27)
e)(6,5+√27)

Alguém pode me explicar porque calcular a altura desse triângulo equilátero não fornece o y do vértice A? Para encontrá-lo, a resolução que vi montava a equação da reta usando um dos pontos (inclusive quando calculei usando outro ponto virou uma outra equação).

[Assistant]
B(2, 4) ---> C(8, 4) ---> A(xA, yA) ---> h = altura do triângulo

Seja M o ponto médio de BC ---> M(5, 4) ---> AM = h

Note que yA = AM + yM --> yA = h + 4 ---> Assim, yA ≠ h

BC = xC - xB ---> BC = 8 - 2 ---> BC = 6 --> AB = AC = 6

BÂC = 60º ---> BÂM = CÂM = 30º

AM = AB.cos(BÂM) ---> h = 6.cos30º ---> h = 3.√3 ---> h = √27

xA = xM ---> xA = 5

yA = h + 4 ---> yA = √27 + 4

A(5, √27 + 4)


fisica

Lei de Faraday

[User]
Na minha última prova escolar de física, apareceu a seguinte questão de C ou E:
Considerando um imã colocado em frente a uma espira condutora, caso o imã permaneça em repouso e a espira seja movida lateralmente, sem se aproximar ou se afastar do imã, não surgirá corrente induzida na espira.
O gabarito, segundo o professor, é C (certo), o que me deixou confuso: o campo magnético do imã não é uniforme, e faz muito sentido para mim que haja uma variação do fluxo magnético na espira, o que geraria uma força eletromotriz induzida e, portanto, uma corrente elétrica induzida. Além disso, a espira tecnicamente está se afastando do imã, visto que a distância da espira até o imã depois do movimento corresponde à hipotenusa de um triângulo retângulo, e um aumento da distância entre a espira e o imã gera essa variação de fluxo magnético. Eu não tenho contato com o professor porque as aulas acabaram, então não pude perguntar diretamente para ele. Obrigado desde já.

[Assistant]
Como eu expliquei anteriormente, o que importa é o movimento do imã na direção horizontal, aproximando-se da espira, penetrando nela e afastando-se dela. Somente assim, haverá corrente induzida na espira.

Faça o seguinte:

1) Esqueça a espira do lado esquerdo.
2) Suponha que, ao invés do imã se deslocar para a direita, se aproximando da espira direita (azul) vamos fazer a espira do lado direito se movimentar para a esquerda (o movimento relativo de ambos é o mesmo).
3)Após algum tempo a espira coincidirá com o ponto central do imã. A figura está abaixo.

Dá para ver, que, nesta nova posição da espira (verde) que a quantidade de linhas de força passando pela espira, neste instante, é maior do que a quantidade de linhas de força passando pela espira, antes dela começar a se mover, em t = 0

 [IMG:0]


fisica

Questão básica, mas fundamental de escalas.

[User]
(UFRGS) O gráfico mostra a relação entre as temperaturas que registram dois termômetros, um em escala °C (Celsius) e outro em °X , quando a pressão é de 1 atm.

 Essa relação mantém-se para temperaturas entre -50 °C e 200 °C. Para que temperatura em °X ocorre a ebulição da água a 1 atm?

[Assistant]
A descrição do outro participante 91 não foi precisa.
Ele deveria ter dito que o gráfico passa pelos pontos (-10, 0) e (30, 100):

 [IMG:0]


matematica

Geometria analítica - fuvest

[User]
Um pirata enterrou um tesouro numa ilha e deixou um mapa com as seguintes indicações: o tesouro está enterrado num ponto da linha reta entre os dois rochedos; está a mais de 50 m do poço e a menos de 20 m do rio (cujo leito é reto).

 [IMG:0]

a) Descreva, usando equações e inequações, as indicações deixadas pelo pirata, utilizando para isto o sistema de coordenadas mostrado na figura.
b) Determine o menor intervalo ao qual pertence a coordenada x do ponto (x, 0) onde o tesouro está enterrado.

Resposta: a) 0 < x < 120, y = 0, x² + (y - 40)² > 50² , | x - y - 20 | < 20 . V2
b) 30 < x < 20 . (1 + V2)

Alguém me ajude, como chego a essa resolução?

[Assistant]
1) 100 é a distância entre o rochedo 2 e o ponto onde o rio corta o eixo x

Um rochedo está na origem O(0, 0) e o outro no ponto (120, 0)

2) Distância do tesouro no ponto T(x, y) ao rio (reta x - y - 20):

d = |x - y - 20|/√(1² + 1²) = 20 ---> |x - y - 20| < 20.√2


matematica

área do triângulo

[User] Calcule a área do triângulo no qual cada um dos vértices está sobre duas das retas em x + y = 0, x - y = 0 e 2x + y = 3. Encontre também as vértices do triângulo.

[Assistant]
[IMG:0]

Para encontrar a área do triângulo você deve encontrar os pontos A, B e C. Para encontrar os pontos de intersecção entre cada reta, basta resolver o sistema formado por cada reta convenientemente, por exemplo:

x+y=0 (1) e x-y=0 (2)

(1)+(2): x=0

x=0 em (1): y=0

Logo, tem-se o ponto C(0,0). Ache os pontos A e B, que são A(3,-3) e B(1,1).

A área do triângulo é dada por:

 [IMG:1]


fisica

Intensidade da Corrente Elétrica

[User]
Considere o circuito esquematizado na figura, em que R1 e R2 representam dois condutores ôhmicos e G é um gerador que pode ser considerado ideal (um gerador cuja resistência interna pode ser considerada nula).
 [IMG:0]
Quando o interruptor k2 está aberto, é medida uma corrente elétrica I no amperímetro (ideal). Preveja se a intensidade da corrente elétrica medida pelo amperímetro aumenta, diminui ou se mantém constante quando se fecha o interruptor k2.
(A) A corrente elétrica se anula.
(B) A intensidade da corrente elétrica aumenta.
(C) A intensidade da corrente elétrica diminui.
(D) A intensidade da corrente elétrica se mantém
constante.
(E) Não há como prever o que ocorre com a corrente
elétrica.

[Assistant]
Exatamente!

Note que, fechando k2 os dois resistores ficam em paralelo.
O resistor equivalente do paralelo é menor do que R1 e menor do que R2
Com isto, a corrente total do sistema será maior e o consumo de energia será maior.
Mas a corrente de R1 continua a mesma!

Isto acontece diariamente na casa de qualquer pessoa:
Imagine que a luz do seu quarto está acesa, passando por ela uma corrente i.
Num certo instante alguém acende a luz da sala.
O consumo da sua casa vai aumentar, mas a corrente da luz do seu quarto continua a mesma!


fisica

Circuito Gerador-Receptor

[User]
No circuito elétrico a seguir, duas baterias estão ligadas em série entre os pontos A e B, mas com polaridade invertida; ambas alimentam os resistores R = 24 Ω e Rx. O voltímetro V indica 12 V.

 [IMG:0]

CALCULE os itens a seguir:

A) Corrente total fornecida pelas baterias.

B) Corrente no resistor de 24 Ω.

C) Valor da resistência Rx.

Spoiler:a) 2 A.
b) 0,5 A.
c) 8 ohms.

[Assistant]
Outro modo, sem usar a Lei das malhas:

A tensão entre A e B vale Uab = 12 V (a mesma de Rx e de R)

Uab = (24 - 6) - (2 + 1).i ---> 12 = 18 - 3.i ---> i = 2 A

i1 = Uab/R ---> i1 = 12/24 ---> i1 = 0,5 A

i2 = i - i1 ---> i2 = 2 - 0,5 ---> i2 = 1,5 A

Uab = Rx.i2 ---> 12 = Rx.1,5 ---> Rx = 8 Ω


matematica

Retas no espaço

[User]
Sejam os pontos A(3,4,4), B(2,-3,4) e C(6,0,4).

• r é a reta que passa por A e B;
• s é a reta que passa por A e C.

Responda – Determine o ângulo entre r e s.

Caso tenha a possibilidade de vocês fazerem algum desenho para representação, por obséquio, agradeceria muito [IMG:0] .

[Assistant]
AB² = (xA - xB)² + (yA - yB)²
AC² = (xA - xC)² + (yA - yC)²
BC² = (xB - xC)² + (yA - yC)²

Calcule AB, AC, BC

Note que todos os pontos estão na altura z = 4, logo estão num plano paralelo ao plano xOy
Neste caso, é mais fácil trabalhar em duas dimensões

Lei dos cossenos para o lado BC:

BC² = AB² + AC² - 2.AB.AC.cosÂ ---> Calcule cosÂ


matematica

(VUNESP-2009) Porcentagem de área

[User]
Uma foto de satélite de uma região da floresta amazônica (foto 1) mostrava uma área desmatada na forma de um círculo. Outra foto da mesma região, tirada após algum tempo (foto 2), mostrou que a área desmatada havia aumentado.
 [IMG:0]
Suponha que as fotos, tiradas ortogonalmente ao centro da região e a partir de uma mesma posição, sejam quadrados de lado L, que o centro do círculo e do quadrado coincidam e que o raio do círculo é L/4 . Usando a aproximação Pi = 3, a porcentagem de aumento da área desmatada, da foto 1 para a foto 2, é aproximadamente:
a) 16,7.
b) 33,3.
c) 66,7.
d) 75,3.
e) 83,3.

[Assistant]
S2 = (L/2)² + S1/2 ---> S2 = L²/4 + (pi.L²/16)/2 --> S = L²/4 + pi.L²/32 --->

S2 = (L²/4).1 + (L²/4).(pi/8) ---> Colocando (L²/4) em evidência --->

S2 = (L²/4).(1 + pi/8) ---> S2 = (L²/4).(8 + pi)/8 ---> S2 = (L²/32).(8 + pi)


fisica

Ondas estacionárias

[User]
A figura ilustra uma montagem experimental para estudo de ondas estacionárias em cordas esticadas, retratando um dos harmônicos de onda estacionária possível de ser gerada pelo experimento.
Para gerar ondas estacionárias, entre os pontos A e B, o experimento permite ajustes na tensão da corda (controle manual), e na frequência de perturbação periódica (controle via regulagem do motor).
Considere a montagem experimental retratada na figura, o conhecimento sobre ondas estacionárias, e analise as proposições.
I.As ondas estacionárias não são ondas de propagação, mas resultam da interferência entre as ondas incidentes (propagando-se de A para B) e das ondas refletidas pelo ponto fixo B (propagando-se de B para A). Portanto, em determinadas condições de ajustes de frequência e tensão na corda, ocorrerá a ressonância e, consequentemente, a formação de harmônicos de onda estacionária.
II.A densidade linear de massa da corda utilizada no experimento não interfere na geração das ondas estacionárias, isto é, cordas mais espessas ou menos espessas, submetidas às mesmas condições de perturbação e tensão, gerarão o mesmo harmônico de onda estacionária.
III.Fixando a frequência de perturbação da corda, e partindo-se de um estado de ressonância, é possível atingir um harmônico superior apenas mediante o aumento da tensão da corda.
IV.Ondas estacionárias não são decorrentes de fenômenos de interferência e ressonância.
Assinale a alternativa correta:
a)Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.
b)Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.
c)Somente as afirmativas I e III são verdadeiras
d)Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.
e)Somente a afirmativa II é verdadeira.

 [IMG:0]

O gabarito diz ser letra C, mas a afirmativa III não estaria errada também? Pensando na equação: f=n.v/2l, para harmônicos superiores dever-se-ia diminuir a tensão da corda para diminuir a velocidade e assim obter a manutenção da frequência, certo?

[Assistant]
a densidade linear, assim como a tensão definem a velocidade. Falso.

Verdade.

 $f=n\cdot\frac{v}{2l}\;\;\to\;\;f=\frac{n}{2l}\sqrt{\frac{\mathbf{T}}{\rho}}$

Falso.


matematica

Função exponencial

[User]
INSPER 2011
Considere o gráfico da função f(x) = 3x − 2x, dado na figura a seguir:

 [IMG:0]

A solução real da equação 9x − 2 · 6x + 4x = 16 é aproximadamente igual a:

Gabarito: 1,85

Como resolve?

[Assistant]
f(x) = 3x - 2x

[f(x)]² = (3x - 2x)²

[f(x)]² = (3x)² - 2.(3x).(2x) + (2x)²

[f(x)²] = (3²)x - 2.6x + (2²).x

f(x)² = 9x - 2.6x + 4x

f(x)² = 16 ---> f(x) = 4

Bata ler o gráfico: para f(x) = 4 ---> x ~= 1,85


fisica

lâmpadas circuito

[User]
No circuito representado na figura a seguir, L1, L2 e L3 representam lâmpadas incandescentes idênticas, V é uma fonte de tensão contínua e K é uma chave interruptora aberta. Esta chave pode ser fechada efetuando a conexão entre os pontos A e C. A resistência dos fios é desprezível. Seja B1 o brilho da lâmpada L1; B2 o brilho da lâmpada L2; B3 o brilho da lâmpada L3. Considere as seguintes afirmativas sobre os brilhos das lâmpadas:
I. Quando a chave K está aberta, B2 = B3; B1 > B2; B1 > B3;
II. Quando a chave K está aberta, B1 = B2 = B3;
III. Quando a chave K está fechada, B1 = B2 e B3 = 0, ou seja, L3 está apagada;
IV. Quando a chave K está fechada, B1 está brilhando, B2 = 0 e B3 = 0, ou seja, L2 e L3 estão apagadas

 [IMG:0]
Estão CORRETAS as afirmativas: a) I e III. b) I e IV. c) II e III. d) II e IV. e) nenhuma das alternativas.

Ps: Nao tenho o gabarito

[Assistant]
A corrente i vale (2/3).V/R
Esta corrente vai se dividir por dois resistores iguais R2 = R3 = R
Logo a corrente em cada um vale a metade de i ---> i' = (1/3).V/R


fisica

Trabalho da força elétrica

[User]
Duas esferas A e B com raios RA= 20 cm e RB= 10 cm, possuem cargas respectivamente iguais a QA e QB. As esferas são, primeiramente, colocadas em contato por um fio de capacitância desprezível e, após alcançarem o equilíbrio eletrostático, são dispostas de maneira que seus centros estejam distantes de uma distância d = 90 cm.
Qual o trabalho realizado para deslocar uma carga de prova q do ponto A ao B pela trajetória ilustrada (fora de escala), sabendo-se que a distância do centro da esfera A até o ponto B vale d'= 120 cm?

(Questão sem opções e sem gabarito)

 [IMG:0]

[Assistant]
Sejam Q'a e Q'b as cargas adquiridas por A e B, quando postas em contato:

U'a = U'b ---> k.Q'a/Ra = k.Q'b/Rb ---> Q'a/0,2 = Q'b/0,1 ----> Q'a = 2.Q'b ---> I

Q'a + Q'b = Qa + Qb ---> 2.Q'b + Q'b = Qa + Qb ---> Q'b = (1/3).(Qa + Qb) ---> Q'a = (2/3).(Qa + Qb) ---> II

O ponto A dista 0,4 m do centro de A e dista 0,5 m do centro de B ---> distância entre os dois centros: d = 0,9 m

O ponto B dista d' = 1,2 m do centro de A

Distância d" do centro de B ao ponto B ---> d"² = d² + d'² --> d" = 0,9² + 1,2² ---> d" = 1,5 m

Potencial do ponto A ---> Ua = k.Q'a/d0,4 + k.Q'b/0,5

Potencial do ponto B ---> Ub = k.Q'a/d' + k.Q'b/d"

W = q.(Ua - Ub)

Complete


fisica

[Fuvest eletrostática]

[User]
(Fuvest 2007) Duas barras isolantes, A e B, iguais, colocadas sobre uma mesa, têm em suas extremidades, esferas com cargas elétricas de módulos iguais e sinais opostos. A barra A é fixa, mas a barra B pode girar livremente em torno de seu centro O, que permanece fixo. Nas situações I e II, a barra B foi colocada em equilíbrio, em posições opostas. Para cada uma dessas duas situações, o equilíbrio da barra B pode ser considerado como sendo, respectivamente,

 [IMG:0]

a) indiferente e instável.
b) instável e instável.
c) estável e indiferente.
d) estável e estável.
e) estável e instável.

SITUAÇÕES DE EQUILÍBRIO
(após o sistema ser levemente deslocado de sua posição inicial)
Estável = tende a retornar ao equilíbrio inicial
Instável = tende a afastar-se do equilíbrio inicial
Indiferente = permanece em equilíbrio na nova posição

(R: e)

Alguém conseguiria explicar detalhadamente o por quê da segunda situação não ser um sistema estável?

[Assistant]
Não

Na situação I a barra continuaria na posição horizontal, caso fosse dado um "peteleco" em qualquer das duas cargas dela: ela retorna à posição original.

Na situação II:

a) Ficaria como você desenhou, caso o peteleco fosse dado na carga negativa (para cima) ou na carga da direita (para baixo)

b) E ficaria inclinado 90º em relação ao seu desenho se os petelecos fossem opostos ao do caso a)


fisica

Gráfico do MHS

[User]
Na figura a seguir representamos um oscilador harmônico mola-bloco, disposto verticalmente, com uma caneta presa ao bloco. À medida que o bloco oscila verticalmente, a caneta registra a posição dele em uma fita de papel que se desloca com uma velocidade horizontal constante v = 4,0 cm/s.

Sendo d = 10 cm e D = 36 cm, determine, para o movimento do bloco:
a) a amplitude;
b) o período;
c) a frequência;
d) a frequência angular.
 [IMG:0]

[Assistant] Não. O gráfico relaciona duas distâncias: uma é a distância D horizontal pelo papel e outra é a distância vertical d percorrida pela mola.


fisica

EFOMM 2016/2017 - Gravitação Universal

[User]
A energia mecânica de um satélite (S) de massa igual a 3x10^5 g que descreve uma órbita elíptica em torno da Terra (T) é igual a -2,0x10^10 J. O semieixo maior da elipse vale 16x10³ km e o menor 9x10³ km. Determine a energia cinética do satélite no perigeu em função da constante gravitacional G. Dado: MTerra = 6x10^24 kg.
 [IMG:0]
Gabarito: 2x10^(10)(G*10^10 - 1)
Estou achando 2*10^(10)(G*10^13 -1)
Queria saber se estou errando ou o gab está errado msm. Obg!

[Assistant]
m = 3.105 g = 300 kg

Ec + Ep = 2.1010

Ec + G.M.m/b = 2.1010

Ec + G.(6.1024).300/9.106 = 2.1010

Ec + G.2.1020 = 2.1010

Ec = 2.1010.(G.1010 - 1)


fisica

Lente esférica convergente

[User]
A figura ilustra um sistema óptico em que uma lente esférica convergente L disposta na direção horizontal está presa a um suporte vertical; 30 cm abaixo dela há um anteparo. Um objeto luminoso O, de 10 cm de comprimento, está disposto horizontalmente, preso ao mesmo suporte e a 60 cm acima da lente, próximo ao eixo óptico principal da lente. Sabe-se que a imagem nítida do objeto se forma sobre o anteparo
 [IMG:0]
A distância focal da lente vale ____ cm, a imagem é ______ e tem comprimento de ______ cm

Gabarito: 20; invertida; 5,0

OBS) Tenho uma dúvida, no enunciado diz que a imagem se forma no anteparo, dito isso, ela deveria estar entre o foco e o vértice, fazendo com que a imagem fosse virtual e direita, não invertida, pois se fosse invertida, ela também seria real, mas a imagem não se formaria no anteparo, esse raciocinio está errado?

[Assistant]
Você está fazendo uma tremenda confusão:

Se a imagem vai se formar num anteparo ela é real e invertida

Assim ela não vai se formar entre o foco e o vértice, mesmo porque você não sabe ainda o valor da distância focal f

É um problema super-básico

p = 60 --> p' = 30 ---> 1/f = 1/p + 1/p' ---> 1/f = 1/60 + 1/30 ---> f = 20

I/O = - p'/p ---> I/10 = - 30/60 ---> I = - 5 --> Tamanho 5 e invertida (sinal negativo)

 [IMG:0]


matematica

integral e derivada

[User]
Sejam
 [IMG:0]
Então, para todo x ∈ R, vale a igualdade

a) g(x) = -1
b) g(x) = 0
c) g(x) = 1

d) g(x) = e^(x^2)

e) g(x) = 2xe^(x^2)

Gabarito: C

[Assistant]
Eu realmente espero que não tenha nenhum errinho de transcrição. Eu fiz aqui no caderno e repassei para cá porque minha câmera não é muito boa para fotos. Porém, para repassar a resolução pra cá é um pouquinho complicado porque os códigos acabam ficando confusos por causa das "exponenciais" e dos "x". Se houver algum errinho de transcrição, me avise.

Pelo Teorema Fundamental do Cálculo (definição):

[latex]\\Sendo\ h(x)=\int_{0}^{x}e^{-t^2}dt\ \therefore \ \frac{dh(x)}{dx}=\frac{d}{dx}\left ( \int_{0}^{x}e^{-t^2}dt \right )=e^{-x^2}[/latex]

Daí vem:

[latex]\\f(x)=e^{x^2}\int_{0}^{x}e^{-t^2}dt\\\\f'(x)=e^{x^2}\frac{d}{dx}\left ( \int_{0}^{x}e^{-t^2}dt \right)+\frac{d}{dx}\left ( e^{x^2} \right )\int_{0}^{x}e^{-t^2}dt\\\\f'(x)=1+2e^{x^2}x\int_{0}^{x}e^{-t^2}dt [/latex]

Logo:

[latex]\\g(x)=f'(x)-2xf(x)\\\\g(x)=1+2e^{x^2}x\int_{0}^{x}e^{-t^2}dt-2xe^{x^2}\int_{0}^{x}e^{-t^2}dt\\\\g(x)=1+2e^{x^2}x\int_{0}^{x}e^{-t^2}dt-2e^{x^2}x\int_{0}^{x}e^{-t^2}dt\\\\\therefore \ \boxed {g(x)=1}[/latex]


quimica

Polímeros

[User]
A reação representada na equação refere-se à síntese de um tipo de polímero que compõe uma classe de polímeros degradáveis, conhecida desde a primeira metade do século XX.

 [IMG:0]
O tipo de reação de polimerização e o polímero formado são, respectivamente,

a)adição e poliéster.
b)adição e poliálcool.
c)condensação e poliéster.
d)adição e poliéter.
e)condensação e poliéter.

Spoiler:gab: C

Alguém pode explicar como se resolve? Onde está o éster?

[Assistant]
Aoba!

Não entendi muito bem essa imagem, mas seguindo a primeira equação, teremos isso:

 [IMG:0]

Na parte teórica, você estuda que a parte do ácido carb quebra no OH, e o álcool quebra no O.

Então, o O- entrará no carbono formando um éster - como na figura.

Essa reação é de condensação e forma um poliéster.


fisica

Espelho de Arquimedes

[User]
[IMG:0]
A época era aproximadamente 200 a.C., o local, a cidadeestado de Siracusa, Sicília, nas Grandes Guerras Púnicas. Os contadores da história foram, dentre outros, Tzestes e Luciano de Samosata em sua obra Hippias. Eles contaram que já naquela época o “cientista bélico” Arquimedes teria inventado várias armas de guerra, incluindo catapultas, a terrível “Mão de Ferro” (um guindaste que pegava os navios e os levantava), um “Canhão a Vapor” e aquilo que ficou conhecido como o “Raio da Morte” ou “Raio de Calor”. O “Raio da Morte” era, na realidade, a concentração dos raios de luz, advindos do sol, refletidos em um sistema formado por inúmeros espelhos, formando o que seria um poderoso espelho esférico côncavo. Considerando-se ser o eixo principal deste espelho paralelo ao horizonte; a distância do vértice do espelho ao ponto de concentração máxima (ponto de queima) dos raios, d, e altura do ponto de queima ao eixo principal, h, afirma-se corretamente que o raio de curvatura do espelho esférico é fornecido pela expressão
a) sqrt(h^2 - d^2)
b) 2sqrt(h^2 + d^2)
c) 2sqrt(d^2 - h^2)
d) 2sqrt(h^2 - d^2)
e) sqrt(d^2 - h^2)

gabarito:c

por que o ponto de queima localiza-se acima do foco?

[Assistant]
Note que os raios solares incidentes estão inclinados em relação ao eixo principal horizontal
Assim, o ponto de concentração dos raios refletidos NÃO é o foco principal F, situado sobre o eixo principal.
O ponto de concentração dos raios é um foco secundário F' situado sobre um eixo secundário:

 [IMG:0]


fisica

(PUC-PR) APARELHOS DE MEDIDAS ELÉTRICAS

[User]
No circuito da figura, a resistência interna do voltímetro Rv vale 90 Ω, Ra = 51 Ω e R2 = 10 Ω. O gerador é ideal. Determine a leitura do voltímetro.
 [IMG:0]

a) 120 V
b) 18 V
c) 10 V
d) 110 V
e) 90 V

Meus resultados batem com 18V. Alguém me ajuda a entender qual é a lógica que deve seguir pra chegar ao gabarito :v

[Assistant]
Você não está respeitando a regra da comunidade: postou uma questão de Física - Eletricidade no tópico de Matemática - Álgebra.
Desta vez vou mudar mas tome mais cuidado nas próximas postagens: leia e siga TODAS as Regra (no alto desta página), para não ter suas postagens bloqueadas.

Rv // R2 ---> R' = 90.10/(90 + 10) ---> R' = 9 Ω

Re = R' + R1 ---> Re = 9 + 51 ---> Re = 60 Ω

i = E/Re ---> i = 120/60 ---> i = 2 A

Tensão no paralelo Rv/R2 ---> U = R'.i ---> U = 9.2 ---> U = 18 V


biologia

Cariótipo- Unichristus

[User]
O idiograma a seguir refere-se a uma síndrome cuja alteração apresenta
 [IMG:0]

A)um cromossomo autossômico a mais quando comparado ao cariótipo masculino considerado normal.

B)dois cromossomos alossômicos a mais quando comparado ao cariótipo feminino considerado normal.

C)um cromossomo alossômico a mais quando comparado ao cariótipo masculino considerado normal.

D)um cromossomo autossômico a menos quando comparado ao cariótipo feminino considerado normal.

E)dois cromossomos alossômicos a menos quando comparado ao cariótipo masculino considerado normal.

Gabarito:Letra C.

Esse indivíduo não seria X X X X Y Y? 4X e 2Y? Na resolução que vi apontava síndrome de Klinefelter, mas achei bem confuso como foi representado ai.

Exemplo de onde me baseei:
 [IMG:1]

[Assistant]
Quando você vê os cromossomos como estão na imagem da questão é porque eles já estão em processo de duplicação celular.

Vamos pegar, por exemplo, o cromossomo Y. Se você pegar qualquer célula não gamética do seu corpo, vai ter uma ''fitinha'' que seria seu cromossomo Y. Quando essa célula entra no processo de duplicação, na fase de interfase, esse cromossomo Y é duplicado e idêntico ao original, ficando como na imagem da figura. Esse processo de análise do cariótipo se da na fase de metáfase da mitose, em que os cromossomos estão bem condensados e estão na placa equatorial da célula.

Em uma célula normal era pra ter apenas um cromossomo X(e não dois como na imagem) e um cromossomo Y. Perceba que se a duplicação continuasse, o cromossomo Y seria dividido ao meio, sendo um cromossomo indo pra uma célula e outro cromossomo indo pra outra.

Outra coisa, se você contar o número de cromossomos na célula da questão, verá que possui 47 cromossomos (possui um cromossomo X a mais).


matematica

ESPM- Trigonometria

[User]
Uma folha de papel retangular foi dobrada como mostra a figura abaixo. De acordo com as medidas fornecidas, a região sombreada, que é a parte visível do verso da folha, tem área igual a:
 [IMG:0]
a) 24cm²
b) 25cm²
c) 28cm²
d) 35cm²
e) 36cm²

Eu estava fazendo assim:

Cos 45º = Cat. adj/H
 √2/2 = 4/x
x=8/√2

Cos 45º = Cat. adj/H
√2/2 = 6/y
y=12/√2

A=b.h/2
A=94/√4
A=24cm²

Está certo meu raciocínio?

[Assistant]
Seja ABCD o retângulo original, sendo A o vértice inferior esquerdo e B o inferior direito

Seja P o ponto entre A e B onde o vértice D toca e seja E o ponto de AD onde termina a dobra CE

E^PC = A^DC = 90º

AB = CD = 4 + 6 = 10

BP² + BC² = CP² ---> 6² + BC² = 10² ---> BC = 8 ---> AD = 8

Seja DE = PE = x ---> AE = 8 - x

AE² + AP² = PE² ---> (8 - x)² + 4² = x² ---> x = 5

S = PE.PC/2 ---> S = 5.10/2 ---> S = 25 cm²


fisica

Vetor indução magnética resultante

[User]
UFGS: A figura mostra dois condutores longos, x e Y, perpendiculares ao plano da página, percorridos por correntes elétricas contínuas de iguais intensidades e sentido para fora da página. No ponto P, equidistante dos fios, o sentido do vetor indução magnética resultante produzido pelas duas correntes está corretamente indicado pela seta:
 [IMG:0]
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) perpendicular á página e para dentro da página.
Resolução:Spoiler:letra d

 [IMG:1]
É mais ou menos isso ? Tenho dificuldades com vetores.

[Assistant] Regra da Mão Direita: polegar esticado no sentido da corrente no fio ---> os demais dedos encurvados indicam a direção e sentido do campo.


matematica

Combinatória Insper 20.1

[User]
Uma agência fi nanceira dispõe de sócios localizados em várias cidades para orientar a administração da carteira de investimentos de seus clientes. Os sócios possuem determinado raio de atuação e, a partir dessa informação, a empresa elenca os sócios disponíveis para atender seus novos clientes. Mariana, Paulo e Valdir são três dos sócios de que essa empresa dispõe. Para essa agência, cada cliente deve ser atendido por um único sócio, sendo que nenhum cliente deve fi car sem atendimento. Na última semana, 5 novos clientes (A, B, C, D e E) abriram contas nessa agência. O esquema indica qual cliente está na área de atuação de cada um desses três sócios.
 [IMG:0]
De quantas maneiras a distribuição da carteira de investimentos desses cinco novos clientes pode ser feita, de modo que esses três sócios fi quem com o atendimento de pelo menos um novo cliente?
 a) 14.
 b) 12.
 c) 15.
 d) 13.
 e) 16

Como fazer essa questão sem usar uma tabela?
Spoiler:gab b

[Assistant]
Como nenhum pode ficar sem clientes, as possibilidades numéricas são:

....M --- P ---- V
n) 1 --- 1 ---- 3
p) 1 --- 3 ---- 1
q) 3 --- 1 ---- 1
r) 1 --- 2 ---- 2
s) 2 --- 1 ---- 2
t) 2 --- 2 ---- 1

Obrigatoriamente E deve ficar com Mariana

Para n) A deve ficar com Paulo ---> E - A - BCD

Para p) D deve ficar com Valdir ---> E - ABC - D

Para q) temos duas possibilidades ---> ADE - B - C e ADE - C - B

Para r) temos duas possibilidades ---> E - AB - CD e E - AC - BD

Para s) temos tres possibilidades ---> AE - B - CD, AE - C - BD e DE - A - BC

Para t) temos tres possibilidades ---> AE - BC - D, DE - AB - C e DE - AC - B

Encontrei 12 possibilidades, conforme gabarito.


matematica

Conjuntos

[User]
Resposta é A
Mas estou em dúvida na A e na C [IMG:0]

[Assistant]
Bem-vindo ao fórum, leia todas as regras para ser bem atendido, uma cláusula delas:

IX - As questões devem ser postadas em modo texto, não sendo aceitas imagens ou links para o enunciado da questão. São aceitas imagens para adicionar figuras esclarecedoras ou que façam parte da questão. Isto se deve ao fato de que os mecanismos de busca, tanto internos quanto externos não reconhecem imagens.

A letra c):

(B U C)

x ≥ -5 U x ≤ 0

(B U C) = R

Logo

(B U C) Ո A = A


fisica

Dúvida - Intensidade de carga em solução

[User]
No sistema esquematizado, o eletrólico é uma solução de ácido sulfúrico. 10¹6 ânions SO4--vão para o ânodo, e 2.10¹6 cátions H§ vão para o cátodo, num intervalo de tempo de 2s.

A carga elétrica elementar é e = 1,6 . 10-19.

 [IMG:0]

Qual intensidade da corrente através da solução de ácido sulfúrico?

Gabarito: 3,2 mA

Obs: Se puder explicar eu fico muito grato

[Assistant]
São 2 ânions e 1 cátion

i = (2.1.1016 + 1.2.1016).1,6.10-19/2 ---> Faça as contas


matematica

uece 2007

[User]
Se n é um número inteiro positivo, o produto de todos os números positivos da forma [IMG:0] é:
A) 5
B)25
C)1/5
D)1/25

gabarito A

[Assistant]
n = 1 ---> √5 = 51/2
n = 2 ---> ∜5 = 51/4
n = 3 ---> 8√5 = 51/8

51/2.51/4.51/8. ..... = 51/2 + 1/4 + 1/8 + ...

No expoente temos uma PG infinita, decrescente, com a1 = 1/2 e q = 1/2

Soma dos expoentes: S = a1/(1 - q) ---> S = (1/2)/(1 - 1/2) ---> S = 1

5¹ = 5


quimica

EQUILIBRIO QUIMICO

[User]
Em um recipiente de 10 litros são introduzidos 440g de anidrido carbônico que vão se decompondo de acordo com a equação:
 A evolução do processo é retratada pelo gráfico a seguir, sendo o equilíbrio atingido numa temperatura X.

 Após a análise gráfica podemos afirmar que:
A a constante de equilíbrio Kc é igual a 18.
B a constante de equilíbrio Kc é igual a 0,18.
C a elevação da temperatura aumenta a velocidade da reação no sentido 2.
D a elevação da temperatura diminui o valor da constante de equilíbrio.
E o rendimento da reação inversa é 80%.
 [IMG:0]

[Assistant]
Primeiramente vamos calcular a molaridade incial do anidrido carbônico presente no recipiente

 $\\Mol=\frac{n}{V}=\frac{\frac{440}{44}}{10}\\\\ \boxed{Mol=1mol/L}$

Início da reação há:

 $1 \ mol \ de\ CO_2{(g)} \ \ ; \ 0\ mol \ de \ CO_{(g)} \ e \ \ 0 \ mol\ de \ O_2_{(g)}$

Reação: reagem de acordo com a estequiometria da reação:

 $2x \ mol \ de\ CO_2{(g)} \ ; \ se\ formam \ 2x\ mol \ de \ CO_{(g)} \ e \ \ x \ mol\ de \ O_2_{(g)}$

Equilíbrio restam:

 $0,8 \ mol \ de\ CO_2{(g)} \ ; \ se\ formam \ 0,2\ mol \ de \ CO_{(g)} \ e \ \ 0,1 \ mol\ de \ O_2_{(g)}$

Podemos encontrar x a partir da seguinte relação:

 $\\1-2x=0,8\\ 2x=0,2\\ \boxed{x=0,1mol}$

Pelo expressão abaixo temos que:

 $\\Kc = \frac{[CO ]^2\cdot[O_2]}{[CO_2]^2}\\\\ Kc = \frac{(0,2)^2\cdot (0,1)}{0,8^2}\therefore 625\cdot10^{-5}$

c) A elevação da temperatura aumenta a velocidade da reação no sentido 1, ou seja, sentido endotérmico.

d) Como o sentido 1 é endotérmico, ao aumentarmos a temperatura o equilíbrio é deslocado para direita, isto significa que a substância (denominador) está sendo consumida e que as outras substâncias CO e O2 (numerador) estão sendo formadas. Assim, com a diminuição do denominador e aumento do numerador o valor de uma fração aumenta, isto matematicamente falando.

Quimicamente falando: isto que dizer que estamos consumindo CO2 e formando CO e O2 , ou seja, o equilíbrio esta sendo deslocado no sentido direto!

Sabemos que:

 $kc=\frac{[CO]^2\cdot[O_2]}{[CO_2]^2}$

Como as concentrações de CO e O2 aumentam e simultaneamente a concentração de CO2 diminui temos que kc aumenta ao aumentarmos a temperatura!

e) Como determinamos o valor de x podemos encontrar o quanto de CO2(g) reagiu:

 $2\cdot 0,1 mol \therefore \boxed{0,2 mol\ de\ CO_2}$

O rendimento da reação direta, no caso será dado por:

 $\alpha = \frac{(quantidade\ de\ mols\ que\ reagiu)}{(quantidade\ inicial\ de\ mols)}$

 $\boxed{\alpha = \frac{0,2}{1}=20\%}$

Percebemos o CO2(g) não é totalmente consumido o que é bastante óbvio, pois não teríamos uma situação de equilíbrio químico.

Resposta: Letra E

Espero ter ajudado!


fisica

Geradores

[User]
No circuito elétrico abaixo, considere o miliamperímetro e o voltímetro ideais. Sabe-se que as resistências internas dos geradores são desprezíveis e os capacitores já estão completamente carregados.

 [IMG:0]
A intensidade da corrente, em mA, que passa no miliamperímetro e a capacitância, em microfarad, do capacitor C1, valem, respectivamente :

A) zero e 0,3
B) 2,0 e 1,5
C) 10 e 2,0
D) 18 e 0,5
E) 20 e 1,0

Gabarito:Gabarito : Letra D

[Assistant]
As correntes i1 e i2 nos ramos de C1 e C2 são nulas pois capacitores carregados se comportam como circuito aberto.
No ramo do voltímetro também não circula corrente: iV = 0
Seja C o nó entre o resistor de 1000 Ω , o capacitor C2 e o gerador E

Em C2 ---> q2 = C2.U2 ---> 4 μC = (2.μF).U2 ---> U2 = 2 V

E + U2 = E' ---> E + 2 = 20 ---> E = 18 V

i = E/1000 ---> i = 18.10-³ A ---> i = 18 mA

Q1 = C1.E' ---> 10 μC = C1.20 ---> C1 = 0,5 μF


matematica

Análise Combinatória

[User]
De quantas maneiras 24 pessoas podem subir numa roda gigante de 12 assentos, sabendo que cada assento comporta 2 pessoas?

Resposta: 24!/12

Tentei utilizando permutação circular junto com combinação simples...ficou uma porcaria [IMG:0]

Se alguém souber explicar...

[Assistant] Veja


matematica

Razão e proporção

[User]
[IMG:0]
A) De acordo com o texto, quanto deve medir, aproximadamente, em centímetros, a largura do tórax de uma pessoa de 161,8 cm de altura que obedece os critérios da perfeição estética descritos?
B)Considere que o corpo de Elisa com x metros de altura segue os padrões da perfeição estética descritos acima. Considerando 1/1,618=c, escreva a medida t do tórax de Elisa em função da razão c e de sua altura x

Galera, só quero a B. Só coloquei a A para caso tenha alguma relação entre elas.

GABARITO:t = x · (c − c ²)

[Assistant]
Sejam H a altura do homem, h a altura do umbigo ao chão e L a largura do tórax

1/1,618 = h/H = L/(H - h)

A) H = 161,8 --> L = ? ---> calcule h (na 1ª equação) e depois calcule L (na 2ª)

B) H = x ---> 1/1,618 = c ---> L = ? ---> idem


fisica

aceleração em um pêndulo simples

[User]
O movimento de um pêndulo simples sempre interessou o mundo da Física, Galileu Galilei foi um dos primeiros a realizar estudos detalhados sobre as características do movimento pendular. Em 1851 o movimento pendular foi usado pelo físico francês Jean Bernard Léon Foucault para realizar o experimento que demonstrava a rotação da Terra em torno do seu próprio eixo, hoje considerado um dos experimentos mais belos já realizados. Considere a figura representativa do movimento pendular simples em 3 posições específicas e que seu movimento começa quando a esfera de massa m é abandonada na posição 1.
 [IMG:0]
As posições 1 e 3 representam a altura máxima do movimento e a posição 2 representa o ponto mais baixo da sua trajetória. Desconsiderando os atritos e a elasticidade do fio, sobre as acelerações do movimento pendular na posição 2 podemos afirmar que:
A) Possui aceleração centrípeta e tangencial.
B) Possui aceleração tangencial e não possui aceleração centrípeta.
C) Não possui aceleração centrípeta e tangencial, apenas da gravidade.
D) Possui aceleração centrípeta e não possui aceleração tangencial.
E) Perde sua energia inicial atingindo o ponto 2 sem velocidade, logo não haverá aceleração

Poderiam explicar? Obrigado!!

[Assistant]
Lei de Newton ---> F = m.a

No ponto mais baixo a única força atuante é força peso P, perpendicular à trajetória e com sentido vertical, para abaixo.

O vetor aceleração tem o mesmo sentido do vetor força, logo, o sentido dela é para baixo.

Logo, como não existe força na horizontal (Fh = 0) a aceleração tangencial é nula.


fisica

Rolamento, Momento Angular e Torque

[User]
[IMG:0]

Uma bola de bronze sólida de massa 0,280 g ralará suavemente ao longo do trilho em loop quando solta do repouso ao longo do trecho retilíneo inclinado. O loop circular tem raio R = 14 cm e a bola tem raio r muito menor que R. (a) Quanto vale h se a bola deve estar na iminência de perder contato com o trilho quando ela alcançar o topo do loop? Se a bola for solta da altura h=6R, quais são (b) o módulo e (c) o sentido da componente horizontal da força atuante sobre a bola no ponto Q?

[Assistant]
[IMG:0]

Letras B e C:

 [IMG:1]

 [IMG:2]

A questão não pediu, mas a resultante no ponto Q é dada por:

 [IMG:3]


quimica

Unifor 2014

[User]
O omeprazol é um medicamento usado como inibidor da bomba de prótons, cuja função é diminuir a produção de suco gástrico sendo recomendado no tratamento de úlcera gástrica e refluxo, entre outras patologias relacionadas ao aumento da acidez estomacal. Apresenta-se como um pó branco, pouco solúvel em água, cuja fórmula estrutural é apresentada abaixo: [IMG:0]

De acordo com a estrutura apresentada acima, a sequência de símbolos atômicos que satisfazem a numeração indicada na figura acima é:

A)C – O – N – S – O - O

B)O – S – H – C – N - C

C)N – S – O – N – C - H

D)O – N – S – N – O - N

E)O – C – N – O – O – N

Não compreendi o porque do número 3 ser o enxofre, já que este faz apenas 2 ligações.

Gab D

[Assistant]
IcyTheBandito, não é bem assim o S costuma compartilhar pares de elétrons por isso fica parecendo ligações vide exemplo do H2SO4:

 [IMG:0]

No caso especifico do omeprazol sobra inclusive um par de elétrons que tambem poderia ser compartilhado:

 [IMG:1]


matematica

(UERJ-2017/2018) Probabilidade

[User]
Numa questão discursiva da prova da UERJ, questão 10 fiquei com dúvida quanto à solução apresentada no gabarito.
A probabilidade de vencer é o evento (V), oposto de perder (V ).
A probabilidade de vencer é P(V), que corresponde a acertar, sucessivamente, os quatro pares de cartas, e isso é obtido pelo produto das probabilidades de cada jogada:

O que não entendi o porquê da probabilidade multiplicar todos os eventos e não somar. Isso é minha dúvida. Se tiver como explicar detalhadamente agradeço

Assim segue a questão abaixo:

Um jogo individual de memória contém oito cartas, sendo duas a duas iguais, conforme ilustrado:

 [IMG:0]
Observe as etapas do jogo:
1. viram-se as figuras para baixo;
2. embaralham-se as cartas;
3. o jogador desvira duas cartas na primeira jogada.

O jogo continua se ele acertar um par de figuras iguais. Nesse caso, o jogador desvira mais duas cartas, e assim sucessivamente. Ele será vencedor se conseguir desvirar os quatro pares de cartas iguais em quatro jogadas seguidas. Se errar algum par, ele perde o jogo.
Calcule a probabilidade de o jogador perder nesse jogo.

Resposta do gabarito: P=104/105

[Assistant] Talvez a minha explicação seja um pouco simplista, pois probabilidade realmente não é o meu forte, mas como foi indicado, vamos lá. Quando você soma as probabilidades significa que os acontecimentos se excluem mutuamente, ou seja, nesses casos ou acontece um evento, ou acontece o outro. Essa é a ideia daquela famosa "Regra do ou". Note que não podemos tratar o problema apresentado pela UERJ partindo-se desse conceito, visto que para o jogador sair vencedor ele precisa virar banana-banana, kiwi-kiwi, manga-manga e maçã-maçã. Ele não pode virar banana-banana, kiwi-kiwi, manga-maçã e manga-maçã, pois jogo já pararia na terceira jogada: "...O jogo continua se ele acertar um par de figuras iguais. Nesse caso, o jogador desvira mais duas cartas, e assim sucessivamente....". Daí utilizamos a famosa "Regra do e", que garante que o jogador só saia vencedor se ele virar duas cartas iguais a cada jogada. Caso sobre dúvidas é só falar.


quimica

Propriedade dos alcenos

[User]
A estabilidade relativa de alcenos é um fator imprescindível de análise para avaliação das estruturas químicas. Conhecer algumas informações referentes, como isomeria, calor de hidrogenação e hiperconjugação, facilita a avaliação da estabilidade desses compostos. A figura a seguir mostra quatro alcenos e os calores de combustão desses compostos. Analise as proposições a seguir e selecione a alternativa que contenha a resposta correta.
I. O 1-buteno é o composto mais estável.
II. Os alcenos dissubstituídos são mais estáveis que o alceno monossubstituído.
III. O cis-2-buteno é mais estável que o trans-2-buteno.

 [IMG:0]

Selecione a resposta:
a
Somente I está correta.

b
Somente II está correta.

c
Somente III está correta.

d
Somente I e III estão corretas.

e
Nenhuma afirmação está correta.

[Assistant]
Zeis,

I = FALSA quanto menor o calor de combustão, maior é a estabilidade do composto

II = VERDADEIRA os alcenos dissubstituídos são mais estáveis que os alcenos monossubstituídos. A maior estabilidade ocorre porque a presença de dois grupos alquila (no caso de substituição por grupos alquila) estabiliza a molécula, principalmente por meio do efeito de hiperconjugação.

III = FALSA o trans-2-buteno é mais estável que o cis-2-buteno. A configuração trans é mais estável porque os grupos metila estão em lados opostos da ligação dupla, minimizando a repulsão estérica entre eles. Já no cis-2-buteno, os grupos metila ficam do mesmo lado, o que causa maior tensão molecular e menor estabilidade.


matematica

Gráficos - aplicação de derivada

[User]
O gráfico da função vermelha representa o gráfico da derivada da função azul.

 [IMG:0]
VERDADEIRO OU FALSO? Explique sua resposta.

[Assistant]
O gráfico da derivada é uma reta que passa pela origem: y' = k.x

y = ∫k.x.dx ---> y = k.x²/2

Para isto acontecer, o gráfico azul da função deve ser uma função do 2º grau (parábola que passa pela origem, com eixo de simetria horizontal): x = a.y²

Ponto de encontro de ambas:

y = k.(a.y²)²/2 ---> 2.y = a.k.y4 ---> y³ = 2/a.k

y não é uma função do 2º grau ---> Falso


matematica

Subespaço Vetorial

[User]
Considere o subespaço de R^4 S = {(1,1,-2,4),(1,1,-1,2),(1,4,-4,8 )}. O vetor (2/3,1,-1,2) pertence a S ?

R: Pertence.

-------------------------------

To meia enrolada nessa matéria... já li um monte de vezes, mas não consigo entender muito bem ainda os conceitos...

To com essas dúvidas:

1) Esse vetor pertence ao subespaço porque depois de fazer a combinação linear vc vê que eles são LD ?

2) Se ele fosse LI, não pertenceria ao subespaço pq não existiria nenhuma ligação entre os vetores, certo ?

3) A combinação Linear, serve para nesses casos poder saber se os vetores são LD ou LI ?

Obrigada quem puder me ajudar.

Obs: Quanto tempo não acessava o fórum! Tava com saudades já [IMG:0]

[Assistant]
Escrevendo o vetor (2/3,1,-1,2) como Combinação Linear dos vetores que compõe o Subespaço Vetorial do IR4 para verificar se ele pertence ao subespaço em questão ao não. Em caso afirmativo dizemos que ele é LD (linearmente dependente), e em caso negativo dizemos que ele é LI (linearmente independente).

a(1,1,-2,4) + b(1,1,-1,2) + c(1,4,-4,8 ) = (2/3,1,-1,2)

Assim:
 $\left\{\begin{matrix} a + b + c = 2/3 \hspace{10} (I)& \\ a + b + 4c = 1 \hspace{10} (II)& \\ -2a - b -4c = -1 \hspace{10} (III)& \\ 4a + 2b + 8c = 2 \hspace{10} (IV)& \end{matrix}\right.$

Na Equação (I):
a + b = 2/3 - c

Substituindo na Equação (II):
(a + b) + 4c = 1
2/3 - c + 4c = 1
3c = 1 - 2/3
c = 1/9

Substituindo "c" em (I):
a + b = 2/3 - 1/9
a + b = 5/9 (V)

Substituindo "c" em (III):
-2a - b -4(1/9) = -1
-2a - b = -1 + 4/9
-2a -b = -5/9 (VI)

Utilizando o Método da Adição entre as Equações (V) e (VI):
 $\\ \left\{\begin{matrix} a + b = 5/9 & \\ -2a - b = -5/9 & \\ \end{matrix}\right.\\ \\ -a = 0 \Rightarrow a = 0$

Substituindo "a" em (V):
0 + b = 5/9
b = 5/9

Portanto, pertence ao Subespaço Vetorial em questão!


fisica

Refração

[User]
IME 1993

Um raio de luz incide sobre a face vertical esquerda de um cubo de vidro de índice de refração n1 como mostrado na figura. O plano da indecência é o da figura e o cubo está mergulhado em água com índice de refração n2. determine o maior ângulo que o raio incidente pode fazer com a face vertical esquerda do cubo para que haja reflexão interna total no topo do cubo

 [IMG:0] R:arcocos [[latex](\frac{n1}{n2})^{2}[/latex]]-1

[Assistant]
Basta aplicar a Lei de Snell para as duas superfícies.

Uma figura para ajudar:

 [IMG:0]


quimica

Configuração eletrônica, camada de valência.

[User]
O elemento titânio (Z = 22) tem,
na sua camada de valência;
a) 2 elétrons em orbitais d
b) 6 elétrons em orbitais p
c) 2 elétrons em orbitais p
d) 2 elétrons em orbital s
e) 4 elétrons em orbitais d

gabarito; letra d
A minha dúvida é; A camada 4s² não seria a mais externa??? Julguei ser letra ''a'' por essa dúvida. Desde já eu agradeço a todos pela colaboração!!!

[Assistant]
[email removed], eu acredito que você esteja confundindo CAMADA DE VALÊNCIA com SUBNIVEL MAIS ENERGÉTICO, dê uma olhada se essa imagem esclarece sua duvida:

 [IMG:0]


fisica

Ângulo máximo

[User]
(Unifesp) A fibra óptica possibilita o transporte da luz ou de outra radiação eletromagnética, confinando esses raios, por meio da reflexão total, entre o núcleo e a casca da fibra. Há vários tipos de fibras ópticas. A figura abaixo representa um deles.

Três fatores são relevantes para o estudo desse tipo de fibra óptica: o ângulo de recepção (θ) com que o raio de luz incide no núcleo da fibra e que é igual à metade do ângulo de captação, o índice de refração do núcleo ( nn ) e o índice de refração da casca ( nc ). Neste caso são dados: nn=1,50 e nc=1,30.

b) Determine o ângulo máximo de refração na face de entrada da fibra, para o qual não haja emergência da luz para a casca. (A fibra está imersa no ar; nar=1) a resposta pode ser dada pelo arco seno do ângulo pedido.

Resp: ângulo < arc sen 0,498

[Assistant]
1,5.sen(in) = 1,3.sen90º ---> sen(in) = 13/15

cos(in)² = 1 - sen²(in) ---> cos²(in) = 1 - 13/15 ---> cos²(in) = 56/225 --->

cos(in) = √56/15

senr = cos(in) ---> senr = √56/15 ---> senr ~= 0,498 ---> r ~= arcsen = 0,498

 [IMG:0]


matematica

Iezzi 3 volumes razões na circunferência exercício 27

[User]
Com base na figura abaixo, que representa o ciclo trigonométrico e os eixos da tangente e da cotangente:

a) calcule a área do triângulo ABC, para α = π/3
b) determine a area do triângulo ABC, em função de α, π/4 < α < π/2.

Gabarito: a) (2√3/3) -1
b) -1 + 1/2sen α* cos α

 [IMG:0]

Minha resolução:
Triângulo ABC é semelhante ao triângulo CDE com d no centro da circunferência e E no ponto 0 ou 2π radianos.

(√3/3)/((√3/3) -1) = 1/AB
(√3/3)/(√3-3/3) = 1/AB
(√3/3)*3/(√3-3) = 1/AB
(√3)/(√3-3) = 1/AB
(√3)AB = √3-3
AB = (√3-3)/√3
AB = 3-3√3/3
AB = 1 - √3

A área do triângulo ABC é dada por:

(AB * CB)/2
(1 - √3)*((√3/3)-1)*1/2
(1 - √3)*(√3-3/3)*1/2
(√3 -3-3+3√3)/3*1/2
(4√3-6)/6
2√3-3/3
(2√3/3) - 1

B) Em função de alfa, o triângulo ABC é semelhante ao triângulo CDE, então:

tg α/tg α -1 = 1/AB

AB = tg α -1 / tg α

BC = tg α - 1

A área do triângulo ABC em função de alfa é dado por AB* BC /2

Então:

(tg α-1)*(tg α-1)/(tg α)*1/2

[Assistant]
Não.
Note que para $\alpha=\pi/3=60ª $, cujo valor está dentro da faixa $\pi/4<\alpha<\pi2 $, devemos ter resposta com mesmo valor do item (a). No entanto, substituindo $\alpha=60º$ na eq. da sua resposta o valor é diferente.

(a) para $\,\,\alpha=\pi/3=60º$

$S=\frac{1}{2}.AB.BC=\frac{1}{2}\cdot (1-ctg\alpha)(tg\alpha-1)$
$S=\frac{1}{2}.(1-\frac{1}{\sqrt{3}})(\sqrt{3}-1)=\frac{1}{2}.(\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}})(\sqrt{3}-1) $
$S=\frac{3+1-2\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}=\frac{4-2\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}=\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}} $
$\therefore\,\, S=\frac{2\sqrt{3}-3}{3}=\frac{2\sqrt{3}}{3}-1 \, ≈\ 0,1547 $

(b) para $\,\,\pi/4<\alpha<\pi/2$

Devemos considerar o ângulo $\angle ACB=90º-\alpha$. E iremos calcular a área pela fórmula S=(1/2).BC.AC.sen(90º-α) . Lembrando que AB=(1-ctgα) e BC=(tgα-1).

$AC^2 = AB^2 + BC^2 =(1-\frac{cos\alpha}{sen\alpha})^2+(\frac{sen\alpha}{cos\alpha}-1)^2 $
$AC^2=1+\frac{cos^2\alpha}{sen^2\alpha}-2\frac{cos\alpha}{sen\alpha}+\frac{sen^2\alpha}{cos^2\alpha}+1-2\frac{sen\alpha}{cos\alpha} $
$AC^2=\frac{sen^2\alpha+cos^2\alpha}{sen^2\alpha}-2\frac{cos\alpha}{sen\alpha}+\frac{sen^2\alpha+cos^2\alpha}{cos^2\alpha}-2\frac{sen\alpha}{cos\alpha} $
subst. sen²+cos²=1 e fazendo o mmc dos denominadores,
$AC^2=\frac{cos^2\alpha-2 sen\alpha.cos^3\alpha+sen^2\alpha-2 sen^3\alpha.cos\alpha}{sen^2\alpha.cos^2\alpha} $
$AC^2=\frac{1-2.sen\alpha.cos^3\alpha-2.sen^3\alpha.cos\alpha}{sen^2\alpha.cos^2\alpha} $
$AC^2=\frac{1-2.sen\alpha.cos\alpha.(cos^2\alpha+sen^2\alpha)}{sen^2\alpha.cos^2\alpha} $
$\therefore\,\,AC=\frac{\sqrt{1-2.sen\alpha.cos\alpha}}{sen\alpha.cos\alpha}$

sen(90º-α) = cosα
S=(1/2).BC.AC.cosα

$S=\frac{1}{2}.(\frac{sen\alpha}{cos\alpha}-1)(\frac{\sqrt{1-2sen\alpha cos\alpha}}{sen\alpha \cancel{cos\alpha}}).\cancel{cos\alpha} $
$S=\frac{1}{2}\cdot \frac{sen\alpha-cos\alpha}{cos\alpha}\cdot \frac{\sqrt{1-2sen\alpha cos\alpha}}{sen\alpha}$
passando o numerador para dentro da raiz
$S=\frac{\sqrt{(sen^2\alpha+cos^2\alpha-2sen\alpha cos\alpha)(1-2sen\alpha cos\alpha)}}{sen2\alpha}$
$S=\frac{\sqrt{(1-sen2\alpha)^2}}{sen2\alpha}=\frac{1-sen2\alpha}{sen2\alpha}$
$\therefore\,\, S=\frac{1}{sen2\alpha}-1=-1+\frac{1}{2sen\alpha cos\alpha}$


matematica

Condições de continuidade

[User]
Amigos, como eu posso está identificando as condições de continuidade? Tentei plotar no geogebra, mas ainda não consegui. Help!
 [IMG:0]

[Assistant]
Dê dois valores para x, em cada equação e calcule os valores correspondentes de h(x)
Na primeira faça x = 0 e calcule h(0) e depois faça x = 1 e calcule h(1): (bolinha preta)
Na segunda faça h(x) = 0 e calcule x e depois faça x = 1 e obtenha h(1): bolinha branca


fisica

ELETROSTÁTICA

[User]
De acordo com a figura abaixo, há duas cargas elétricas
puntiformes idênticas (Q1 = Q2 = 1x10-5 C), ambas
localizadas em um plano horizontal com uma terceira carga P,
de massa 36g, formando um triângulo isósceles.
Qual o valor da terceira carga, considerando apenas a força da
interação eletrostática das duas cargas Q1 e Q2 e seu próprio
peso?
Dados: k= 9x109 N.m²/C², g=10m/s², seno 30° = ½ e cosseno √3/2
a) 1x10-7 C
b) 1x10 -8 C
c) 1,8x10-6 C
d) 2x10-7 C
 [IMG:0]

[Assistant]
Calcule o valor a força F de repulsão, entre Q1 e q e Q2 e q ---> F = k.Q.q/d²

Desenhe cada força F atuando em P. Desenhe o paralelogramo de forças e a resultante R

Calcule R ---> R² + F² + F² + 2.F².cosθ (θ é o ângulo entre ambas as forças F)

R = P ---> calcule q


fisica

(UFC) Efeito doppler

[User]
A figura abaixo mostra frentes de onda sucessivas emitidas por uma fonte puntiforme em movimento, com velocidade v_f para a direita. Cada frente de onda numerada foi emitida quando a fonte estava na posição identificada pelo mesmo número. A distância percorrida em 0,9 segundos, pela fonte, medida a partir da posição indicada pelo número 1 até a posição indicada pelo número 8, é de 9,0 m, e a velocidade da onda é de 20,0 m/s.
 [IMG:0]
Determine: a) a velocidade v_f da fonte.
b) o comprimento de onda medido pelo observador A.
c) a frequência medida pelo observador B.
d) a frequência da fonte

Respostas:
a) 10m/s
b)aproximadamente 1,29m
c)aproximadamente 5,2 hz
d)aproximadamente 7,8 hz

[Assistant]
Temos dois observadores em repouso e uma fonte em movimento,

- de aproximação em relação a A
- de afastamento em relação a B

as relações, estabelecendo-se para cada observador um referencial do observador para a fonte, são

 $\frac{f_O}{v\pm v_O}=\frac{f_F}{v\pm v_F}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\begin{cases}f_O=\text{frequ\^encia aparente percebida pelo observador}\\f_F=\text{frequ\^encia natural da fonte}\\v=\text{velocidade do sinal (som)} \\v_O=\text{velocidade do observador}\end{cases}\\\\\text{o sinal }\pm\text{ \'e obtido orientando-se a trajet\'oria positivamente no sentido do}\\\text{observador para a fonte..}$

a velocidade da fonte 10 m/s:

foram emitidas 7 ondas em 0,9 segundos: a frequência da fonte é 70/9 Hz

 $\\\frac{f_B}{20}=\frac{70}{9(20+10)}\;\;\to\;\;f_B\approx5,2\;Hz$

acho que você deve concluir, lembrando a relação $\inline v=\lambda f$


fisica

Elevação Aparente da Imagem

[User]
Mackenzie:

Certa piscina contém água, de índice de refração absoluto igual a 4/3, e sua base se encontra 3,00 m abaixo da superfície livre.

 [IMG:0]

Quando uma pessoa, na beira da piscina, olha perpendicularmente para seu fundo (base), terá a impressão de vê-lo

Dado: Índice de refração absoluto do ar n = 1
A) 2,25 m mais próximo, em relação à profundidade real.
B) 1,33 m mais próximo, em relação à profundidade real.
C) 0,75 m mais próximo, em relação à profundidade real.
D) 1,33 m mais distante, em relação à profundidade real.
E) 0,75 m mais distante, em relação à profundidade real.

Gab.: C

 Dúvida: Por que ocorre refração sendo que o observador está posicionado perpendicularmente ?

[Assistant]
A relação senx ~= tgx é válida para ângulos pequenos (x < 10º)
Para incidência perpendicular x = 0º ---> menor ângulo possível!


fisica

Quantidade de movimento na explosão

[User]
Uma bomba de massa m, inicialmente em repouso, explode, partindo-se em três fragmentos de massas m1, m2 e m3. Os dois primeiros fragmentos possuem massas iguais a 100g e velocidades iguais a 100m/s e saem em direções perpendiculares entre si. O terceiro fragmento possui massa 200g e sai numa direção tal que a quantidade de movimento do sistema seja conservada. Calcular:

a) a velocidade do terceiro fragmento.
R: 50√2 m/s
b) a quantidade de movimento do terceiro fragmento.
R: 10√2kg.m/s

Pessoal, pensei que por ser uma explosão e a quantidade de movimento ser conversada, poderia só substituir os valores em Qf = Qi e obter a V3 e a Q3, mas não é isso.
Também não consegui entender como fazer por vetor, e o porquê fazer por vetor, e não diretamente em módulo.
O que vcs acham? Obrigada!

[Assistant]
Lembre-se de que a quantidade de movimento é uma grandeza vetorial, desse modo, as direções nas quais cada corpo se movimenta após a colisão (neste caso explosão) deve ser levada em consideração.

A resolução faz-se por vetor, simplesmente pelo fato de que a quantidade de movimento é uma grandeza vetorial. Quando você resolve uma questão que envolve quantidade de movimento sem utilizar vetores, a verdade é que você usou noções vetoriais porém de forma implícita.

Quanto ao desenvolvimento dos cálculos e dos tratamento vetoriais, inicialmente a quantidade de movimento é nula, visto que inicialmente a bomba está em repouso. Desse modo, o fragmento 3 tem uma quantidade de movimento com uma orientação tal que a soma vetorial (e em módulo também) da quantidade de movimento final seja nula. Tendo em vista que a quantidade de movimento inicial é nula e impondo-se que a quantidade de movimento final seja também nulo, garante-se que quantidade de movimento seja conservada.

 [IMG:0]

 [IMG:1]


fisica

Kósel - Resistores

[User]
Determine a corrente elétrica que atravessa o trecho AB do circuito abaixo. A resistência interna da fonte de tensão e dos fios é desprezível.
Obs = Apresente a sua resposta em função de E e R
 [IMG:0]
Gabarito -> Iab = E/7R

[Assistant]
Houve apenas um engano:

1) Em cada resistor R do lado esquerdo passa corrente i/2

2) No nó B --> ix = i/2 - i/3 ---> ix = i/6 --->

ix = (6.E/7.R)/6 ---> ix = E/7.R


fisica

Ufscar

[User]
(UFSCar-2001) O bloco da figura desce
espontaneamente o plano inclinado com velocidade
constante, em trajetória retilínea.

Desprezando-se qualquer ação do ar, durante esse
movimento, atuam sobre o bloco
a) duas forças, e ambas realizam trabalho.
b) duas forças, mas só uma realiza trabalho.
c) três forças, e todas realizam trabalho.
d) três forças, mas só duas realizam trabalho.
e) três forças, mas só uma realiza trabalho

 [IMG:0]

Spoiler: No gabarito da minha lista, diz que é a letra A, mas que o gabarito original é letra C. Vendo uma resolução de outra lista, diz que é a A, mas o gabarito oficial é a D. A justificativa foi de que a Força normal e a força de atrito eram a mesma, apenas uma sendo decomposição da outra, portanto, existiam duas forças, somando essa com o peso. Qual está realmente certa? E em um vestibular, devo considerar a normal e a força de atrito sendo as mesmas?

[Assistant]
Atuam sobre o bloco 3 forças

1) A força de atrito, paralela ao plano inclinado, numa direção x, com sentido para cima.

2) A reação normal N exercida pelo plano inclinado, numa direção y, perpendicular a x e ao plano

3) O peso P do corpo, vertical, para baixo. Este peso pode ser decomposto nos eixos x , y:

Px = P.senθ ---> sentido eixo x, para baixo
Py = P.cosθ ---> sentido eixo y, para baixo

As forças N e Py NÃO realizam trabalho pois elas são perpendiculares à trajetória: W = F.d.cos90º = 0

Somente 2 forças realizam trabalho:

1) A força Px que realiza trabalho motor, puxando o corpo para baixo. Isto significa que a força peso realiza trabalho.

2) A força de atrito Fa que realiza um trabalho resistente, opondo-se ao movimento. Este trabalho é todo transformado em calor e ruído

E um detalhe a mais: como o corpo desce com velocidade constante, ele está em equilíbrio dinâmico, logo: N = Py e Px = Fa

Alternativa D


fisica

Trabalho e potencial elétrico

[User]
(UEM-PR) Duas cargas puntiformes +q e –q são mantidas, em equilíbrio, nos vértices do retângulo de lados a = 3 m e b = 4 m, conforme a figura. Considere a constante de Coulomb K e o potencial V = 0 no infinito. Nessas condições, assinale o que for CORRETO.

 [IMG:0]

O trabalho necessário para deslocar uma terceira carga q’, em equilíbrio, de A até B, é igual à energia potencial do sistema formado pelas três cargas.

não consigo provar isso, a questão tem mais alternativas, do qual eu consegui verificar se era falso ou verdadeira, mas essa não.

Gab: é verdadeira!

[Assistant]
Energia potencial de +q = +q.[k(-q)/d + k.q'/a]

Energia potencial de -q = -q.[k(q)/d + k.q'/b)]

Energia potencial de q' = q'.[k(-q)/b + k.q/a]

Depois some todas


matematica

Translação dos eixos

[User]
Considere um observador situado à origem de um plano cartesiano que observa o ponto P sob as coordenadas P(-2,1) e a circunferência C sob a equação mostrada abaixo. Se um novo observador é colocado neste plano no ponto de coordenadas O'(3,-1), em relação ao primeiro observador, gerando um novo sistema transladado, determine:

a) Sob que coordenadas o novo observador (O') identifica o ponto P
b) Onde deve ser situado um observador O'' para que este observe a equação de C na forma canônica
 [IMG:0]
Se puderem me ajudar com esta questão ficarei grato

[Assistant]
Desenhe um sistema xOy e plote o ponto P(-2, 1) e o ponto O'(3, -1) em escala.

x² + y² + 6.x - 2.y + 1 = 0

(x² + 6.x + 9) + (y² - 2.y + 1) + 1 = 9 + 1

(x + 3)² + (y - 1)² = 3² ---> centro O"(-3, 1) e raio r = 3 ---> desenhe a circunferência

Trace um novo eixo x' paralelo ao eixo x e um novo eixo y' paralelo ao eixo y, ambos passando O'

A distância horizontal entre O' e o diâmetro vertical da circunferência vale |xO' - xO| + |xP - xO| = 3 + 2 = 5

A distância vertical entre O' e o diâmetro horizontal da circunferência vale |yO' - yO| + |yP - yO| = 1 + 1 = 2

O ponto P no novo sistema de coordenadas está à esquerda de y' --> xP = -5 e yP = 2 ---> P(-5, 2)


fisica

(SAS 2021) Óptica - Truque do espelho

[User]
Um mágico está planejando filmar um truque que envolve um espelho e um pequeno objeto. Para isso, ele deve dimensionar cuidadosamente o comprimento do espelho, a posição da câmera e o local onde o objeto deve estar para que este apareça no vídeo apenas quando for conveniente para o truque. Então, foi feito um esquema que representa a visão superior do plano onde o truque será realizado, evidenciando as posições do espelho (E) e do objeto (O), a imagem (O') desse objeto e os raios de luz representados pelas setas, como mostrado a seguir.
 [IMG:0]

O objetivo de se fazer esse esquema foi o de visualizar os pontos de onde a câmera filmaria a imagem do objeto. Porém, ao tentar realizar o truque, o mágico percebeu que cometeu algum equívoco ao fazer o esquema.

O equívoco cometido pelo mágico ao desenhar o esquema está relacionado à
a) independência dos raios luminosos
b) propagação retilínea da luz
c) coplanaridade entre os raios incidentes e os raios refletidos
d) igualdade entre o ângulo de incidência e o ângulo de reflexão
e) distância entre o objeto e o espelho e entre a imagem e o espelho
Resposta:d) igualdade entre o ângulo de incidência e o ângulo de reflexão

Por que e) está errada e por que o gabarito é a outra?

[Assistant]
A imagem deve ficar na mesma vertical que passa pelo objeto, em relação ao espelho horizontal e distar dele uma distância h' igual à distância h do objeto ao espelho:

 [IMG:0]


fisica

Mecânica

[User]
O bloco representado na figura a seguir desce a partir do repouso, do ponto A, sobre o caminho que apresenta atrito entre as superfícies de contato. A linha horizontal AB passa pelos pontos A e B.

 [IMG:0]

Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

(01) O bloco certamente atingirá o ponto B.
(02) A força de atrito realiza trabalho negativo durante todo o percurso e faz diminuir a energia mecânica do sistema.
(04) Tanto a força peso como a força normal realizam trabalho.
(08) A energia potencial gravitacional permanece constante em todo o percurso do bloco.
(16) A energia cinética do bloco não se conserva durante o movimento.
(32) O bloco sempre descerá com velocidade constante, pois está submetido a forças constantes.
(64) A segunda lei de Newton não pode ser aplicada ao movimento deste bloco, pois existem forças dissipativas atuando durante o movimento.

RESPOSTA: 2 + 16 = 18

Olá! Por favor, gostaria de saber a resolução do item 4. Fiquei em dúvida sobre ele e acabei o marcando como verdadeiro, já que havia uma desproporção grande entre itens corretos e errados ;-;

Obrigado!

[Assistant]
A força peso realiza trabalho: W = P.h.cos0º = P.h

Trabalho da força normal: W' = N.h.cos90º = 0


matematica

ENEM 2018 - Teoria dos conjuntos

[User]
Para criar um logotipo, um profissional da área de design gráfico deseja construí-lo utilizando o conjunto de pontos do plano na forma de um triângulo, exatamente como mostra a imagem.
 [IMG:0]
Para construir tal imagem utilizando uma ferramenta gráfica, será necessário escrever algebricamente o conjunto que representa os pontos desse gráfico.
Esse conjunto é dao pelos pares ordenados (x;y) e [latex]\mathbb{N}x\mathbb{N}[/latex], tais que:

a) [latex]0\leq x\leq y\leq 10[/latex]
b) [latex]0\leq y\leq x\leq 10[/latex]
c) [latex]0\leq x\leq 10\leq y\leq 10[/latex]
d) [latex]0\leq x + y\leq 10[/latex]
e) [latex]0\leq x + y\leq 20[/latex]

Gabarito: B) [latex]0\leq y\leq x\leq 10[/latex]

Alguém pode me ajudar, por favor? Não consigo entender por que a letra c está errada. Também não consegui compreender a diferença entre a letra a e a letra b.

[Assistant]
Primeiro observe que [latex]0\leq x\leq 10[/latex].

A reta passando por (0, 0) e (10, 10) é da forma:
y = ax
10 = a.10
a = 1

Portanto a reta é y - x = 0. Tomamos o ponto (5, 0) abaixo da reta para verificar seu sinal, isso resulta em - 5 < 0. Logo, temos que tomar os pontos com [latex]y - x \leq 0[/latex].

Então os pontos (x, y) devem satisfazer:
i)[latex]0\leq x\leq 10[/latex]
e
ii)[latex]y - x \leq 0[/latex]
[latex]y \leq x[/latex]

Juntando as duas desigualdades vem:
[latex]0\leq y\leq x\leq 10[/latex].

Um pouco mais: dada uma reta, por exemplo y - x = 0, verificamos se o semiplano abaixo ou acima da reta é positivo ou negativo simplesmente substituindo um ponto do semiplano na equação da reta e verificando o seu sinal. No caso desse exercício, tomamos o ponto abaixo da reta (5, 0) para verificar qual é o sinal da região abaixo da reta e obtemos que é uma região de sinal negativo ou seja y - x < 0 em todo semiplano abaixo da reta.


fisica

Corente de curto-circuito em um gerador (Ensino Médio)

[User]
Dado o gráfico abaixo, determine a intensidade da corrente de curto circuito do gerador

 [IMG:0]

Alternativas:
15 A 30 A 32 A 1,5 A 0,15 A

Pergunta:
Eu transformei o 20 mV e 14 mV em volts (0,020 Volts e 0,014 Volts) e não sei o que fazer depois disso, estou tentando usar a fórmula "Corrente de curto circuito igual a força eletromotriz dividida pelo resistor" mas não está dando certo.

[Assistant]
Erro crasso você está mais que certa, o resultado final é 15 mA ou 0,15 A.

Da sua dúvida sobre os pontos encontrados, eu fiz o equacionamento da reta, por exemplo:

Se a reta é dada por f(x) = ax + b, onde a é o coeficiente angular e b o coeficiente linear, logo:

a = ∆y/∆x = (14-20)/(8-5) ---> a = -2

Pra calcular o coeficiente linear, basta voltar na equação e substituir um ponto conhecido como, por exemplo, o ponto (5,20):

f(5) = (-2)(5) + b = 20 ---> b = 30


matematica

UFTM-2012 Polígono inscrito na circunferência

[User]
Na figura, AB é o lado de um polígono regular inscrito na circunferência
de centro O e raio r.

 [IMG:0]

Sabendo que o ângulo α mede 45º e que o comprimento da circunferência
é igual a 6 π, o perímetro desse polígono é igual a
(A) 18√2.
(B) 9√3.
(C) 12√2.
(D) 18√3.
(E) 9√2.

gabarito:C

poderiam me explicar,pfv ?

[Assistant]
Para o lado AB ser de um triângulo seria necessário que AÔB fosse igual a 120º
Mas provamos que AÔB = 90º, logo é o lado de um quadrado.


fisica

Capacitor mexendo

[User] Qual deve ser o trabalho mínimo que um operador deve realizar para aumentar a separação entre as placas de um capacitor plano para d+h, cuja capacitância inicial era C, quando a distância entre as placas valia de a carga do capacitor vale +Q para uma placa e -Q para a outra? Sabe-se que h << d. [IMG:0]

[Assistant]
Capacitância inicial:

$$\mathrm{C_i=\frac{\epsilon _0S}{d}}$$

Capacitância final:

$$\mathrm{C_f=\frac{\epsilon _0S}{d+h}}$$

Energia inicial armazenada no capacitor:

$$\mathrm{U_i=\frac{Q^2}{2C_i}=\frac{Q^2d}{2\epsilon _0S}}$$

Energia final armazenada no capacitor:

$$\mathrm{U_f=\frac{Q^2}{2C_f}=\frac{Q^2(d+h)}{2\epsilon _0S}}$$

O trabalho realizado corresponde à variação da energia armazenada nos capacitores. Assim:

$$\mathrm{\tau =\Delta U=U_f-U_i=\frac{Q^2h}{2\epsilon _0S}=\frac{Q^2h}{\frac{2\epsilon _0Sd}{d}}\ \therefore\ \tau=\frac{Q^2h}{2dC}}$$


fisica

Empuxo

[User]
Um bloco de volume V = 0,25 m³ e massa 0,05 kg está preso a um fio ideal e completamente imerso em um líquido e densidade d = 400 kg/m³ contido em uma caixa selada, conforme ilustra a figura.

 [IMG:0]

Sabendo-se que a tensão no fio nessa situação é igual a 89,5 N, determine o módulo da reação normal da superfície superior da caixa sobre o bloco.
a) 0,0 N.
b) 89,0 N.
c) 910,0 N.
d) 910,5 N.
e) 1000,0 N.

Por que eu não posso considerar a normal como o módulo do empuxo?
E como resolver essa questão?
Obrigada!!

[Assistant]
N = E - T - P

N = 400.0,25.10 - 89,5 - 0,05.10 ---> N = 1 000 - 89,5 - 0,5 ---> N = 910 N


fisica

Aceleração no corpo submerso

[User]
Um corpo maciço e esférico constituído por uma substância de massa específica µ é mantido submerso num líquido por um fio de massa desprezível conforme indicado na figura a seguir.
 [IMG:0]
Considere que a massa específica da substância que constitui o corpo é igual a dois terços da massa específica do líquido e que após se cortar o fio o corpo sobe em direção a superfície do líquido. Sendo a gravidade no local igual a 10 m/s2 então o valor da aceleração adquirida por esse corpo enquanto ainda submerso é de:
 a) 3 m/s2 .
 b) 4 m/s2 .
 c) 5 m/s2 .
 d) 6 m/s2

[Assistant] O volume do fluído deslocado (Vfd) equivale ao volume da esfera (VE) e μ é a massa específica da esfera, enquanto μf é a massa específica do fluído.


fisica

Força Elétrica

[User]
Considere a figura abaixo, onde as cargas 1 e 2 estão fixas e a haste h, isolante, possui em suas extremidades
cargas iguais a q e – q. Considere que as 4 cargas estão sob uma mesma reta e que só agem as forças elétricas.
Considere ainda que o conjunto, haste e cargas, tem massa m e que a permissividade elétrica do meio é igual ε .
Nessas condições, a haste é movimentada uma distância x no sentido da carga 1, mantendo-se o alinhamento entre as cargas. Se x << d, assinale a alternativa que corresponde ao período do movimento harmônico simples sofrido pela carga.

 [IMG:0]

Spoiler: $T=2\pi \sqrt{\frac{m\pi \varepsilon d^3(d+l)^3)}{q^2(3d^2l+3dl^2+l^3)}}$

[Assistant]
$\\F_{el} = \underbrace{\frac{Kq^2}{(d-x)^2}}_\text{Carga 1 e +q} - \underbrace{\frac{Kq^2}{(d+l-x)^2}}_\text{Carga 1 e -q} + \underbrace{\frac{Kq^2}{(d+l+x)^2}}_\text{Carga 2 e +q} - \underbrace{\frac{Kq^2}{(d+x)^2}}_\text{Carga 2 e -q}\\\\\\ Fel = Kq^2\left (\frac{4lx(3d^4+6d^3l+4d^2l^2-2d^2x^2 + dl^3 - 2dlx^2 - x^4)}{(d-x)^2(d+x)^2(d+l-x)^2(d+l+x)^2} \right )\\\\\\ K' = \frac{F_{el}}{x} \Rightarrow \boxed{K' = \frac{Kq^24l(3d^4+6d^3l+4d^2l^2-2d^2x^2 + dl^3 - 2dlx^2 - x^4)}{(d-x)^2(d+x)^2(d+l-x)^2(d+l+x)^2}}\\\\ \text{Como }x<<d\text{, temos:}\\\\ K' = \frac{Kq^24l(3d^4+6d^3l+4d^2l^2 + dl^3)}{d^4(d+l)^4} = \frac{4lq^2(3d^2+3dl+ l^2)}{4\pi \varepsilon d^3(d+l)^3} = \boxed{\frac{lq^2(3d^2+3dl+ l^2)}{\pi \varepsilon d^3(d+l)^3}}$

 $\\T=2\pi \sqrt{\frac{m}{K'}} = 2\pi \sqrt{\frac{m}{\frac{lq^2(3d^2+3dl+ l^2)}{\pi \varepsilon d^3(d+l)^3}}}\\\\\\ \boxed{T = 2\pi \sqrt{\frac{m\pi\varepsilon d^3(d+l)^3}{q^2l(3d^2+3dl+l^2)}}}$


matematica

Iezzi 3 volumes razões na circunferência exercício 60

[User]
Mostre que sec α pode ser escrito como

((tg² α)/(sec α -1)) -1

Eu encontrei 1/cos α -1 que é sec α -1.

 [IMG:0]

[Assistant]
Identidade trigonométrica:

$$\mathrm{tan^2(x)=sec^2(x)-1}$$

Do item B:

$$\mathrm{\frac{tan^2(x)}{sec(x)-1}-1=\frac{sec^2(x)-1}{sec(x)-1}-1=\frac{[sec(x)+1][sec(x)-1]}{sec(x)-1}-1=sec(x)+1-1=sec(x)}$$

Assim, esta igualdade só é verdadeira se x ≠ 2k∏, k ∈ ℤ.


quimica

Altitude

[User]
ara mostrar os perigos de escalar o monte Everest, um alpinista leva consigo um balão de oxigênio, enquanto sobe até o topo do monte, que está a aproximadamente 9 km de altura. O alpinista faz as medições do volume do balão em cada altitude, considerando que o objeto é feito de um material que mantém a temperatura do gás constante. Conforme ele sobe, o volume do balão muda por conta da diminuição da pressão. A pressão varia com altitude, conforme o gráfico:

Em relação à altitude de 1 km, o volume do balão no topo do Everest é:

a) 4 vezes maior
b) 4 vezes menor
c) 5 vezes maior
d) 5 vezes menor
e) 9 vezes maior

Não tenho o gabarito

 [IMG:0]

[Assistant]
h = 1 km ---> p1 = 0,8 atm
h = 9 km ---> p2 = 0,2 atm

p2.v2 = p1.v1 ---> 0,2.v2 = 0,8.v1 ---> v2 = 4.v1


fisica

Circuitos Elétricos

[User]
No circuito abaixo, todas as lâmpadas são iguais e circula uma corrente de 2 A quando a chave está aberta.
Com a chave fechada, pode-se afirmar que a potência elétrica dissipada em cada lâmpada vale:

 [IMG:0]

a) 12 W
b) 24 W
c) 36 W
d) 48 W
e) 64 W
GAB: c

-Gostaria de saber por que ao fechar o circuito e provocar um curto-circuito em uma das lâmpadas, o valor da corrente elétrica muda/aumenta (de 2A para 3A), sendo que a corrente elétrica é constante em um circuito em série.

-A relação entre corrente elétrica e resistor em um circuito em série não deveria ser diretamente proporcional?
Menos um resistor, corrente diminuiria?

[Assistant]
1) exercício

seja R a resistência de cada lâmpada. Com a chave aberta temos 3R no circuito e corrente de 2 A, então:
i = 2 = U/(3R) -----> 2 = 24/(3R) -----> R = 4 Ω

Com a chave fechada o circuito passa a conter apenas 2 lâmpadas, ou seja, 2R. A nova corrente será então:
i' = U/(2R) ------> i' = 24/(2*4) ----->i' = 3 A

Já que a fonte de tensão (U=24 V) é constante e a resistência da lâmpada (R=4 Ω) também, podemos escolher como calcular a potência dissipada (P) em cada lâmpada.
a) os 24 V está sobre duas lâmpadas iguais, logo cada uma fica submetida a 12 V e demandando uma corrente de 3 A, assim:
 P = U*i' = 12*3 = 36 W

b) cada lâmpada está sob 12 V e tem resistência constante, então:
P = U²/R = 12²/4 = 36 W

c) é conhecida a resistência de cada lâmpada e a corrente que a atravessa, portanto:
P = R*i'² = 4*3² = 36 W

2)
A corrente elétrica é constante num circuito em série se estiver alimentado por uma fonte de corrente. No caso, temos uma fonte de tensão que, esta sim, é constante.Pela lei de Ohm a corrente é inversamente proporcional resitência e diretamente proporcional à tensão -- U = R*i ----> i = U/R. Assim, ao diminuirmos a resitência "pendurada" na fonte, a corrente no circuito aumenta.

Considere, ainda, que resitência é uma capacidade de um corpo se opor a passagem da corrente elétrica por ele; logo quanto menor for a resitência desse corpo mais corrente ele permitirá que passe. Analogamente percebemos que a resitência define a corrente no circuito -- aliás é por isto que se coloca um resistor num circuito: para definir uma corrente.

3)
Negativo. Conforme comentado acima, pela lei de Ohm, é justamente o contrário: a corrente elétrica é inversamente proporcional à resistência do circuito (ou resistência pendurada na fonte).


matematica

Volume de um prisma oblíquo de base quadrada

[User]
[IMG:0]
Qual o volume desse prisma em cm cubicos? Use 1,7 como aproximação para raiz de 3

[Assistant]
O volume de um prisma oblíquo é dado por:

 $\small V_{prisma} = A_{base}\cdot h$

Para descobrir a altura podemos usar relações trigonométricas básicas.

 $\small sen(60) = \frac{h}{5}$
 $\small sen(60) = \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{1,7}{2}$
 $\small \frac{1,7}{2} = \frac{h}{5} \therefore h=4,25$

*retornando na fórmula do volume de um prisma*

 $\small V = 3^2 \cdot 4,25 =38,25 \ cm^3$

Você possui o gabarito? Se sim, publique!


fisica

Cinemática - Tópicos da Física

[User]
O espaço (s) de uma partícula variou com o tempo (t) conforme indica o gráfico a seguir:

 [IMG:0]
Nesse gráfico os trechos AB e CD são arcos de parábola com vértices nos pontos A e D, ao passo que o trecho BC é um segmento de reta.

Determine:
a) o espaço inicial (s0) da particula.
b) a aceleração escalar no trecho CD.
c) o espaço (s10) da partícula em t = 10s.

[Assistant]
Vou começar:

1) No trecho AB --> S = a.t² + b.t + c ---> a > 0

Passa por (0, So) --> So = a.0² + b.0 + c ---> c = So

tV = - b/2.a ---> 0 = - b/2.a ---> b = 0 ---> Equação: S = a.t² + So

Passa por (5, 10) --> 10 = a.5² + So ---> So = 10 - 25.a

2) Trecho BC ---> coeficiente angular: m = (16 - 10)/(7 - 5) ---> m = 3

Equação da reta que passa por (5, 10) ---> S - 10 = 3.(t - 5) ---> S = 3.t - 5

3) Trecho CD ---> S = k.x² + n.x + p ---> k < 0

tV = 10 ---> tV = - n/2.k ---> 10 = - n/2.k ---> n = - 20.k

Passa por (7, 16) ---> 16 = k.7² + n.7 + p --> 16 = 49.k + (-10.k).7 + p --->

p = 16 + 21.k

Tente completar


quimica

Fuvest concentração de oxigênio

[User]
Um rio nasce numa região não poluída, atravessa uma cidade com atividades industriais, das quais recebe esgoto e outros efluentes, e desemboca no mar após percorrer regiões não poluidoras. Qual dos gráficos a seguir mostra o que acontece com a concentração de oxigênio (O2) dissolvido na água, em função da distância percorrida desde a nascente? Considere que o teor de oxigênio no ar e a temperatura sejam praticamente constantes em todo o percurso.

A)
 [IMG:0]

B)

 [IMG:1]

C)

 [IMG:2]

D)

 [IMG:3]

E
 [IMG:4]

GABARITO:B

Por que aumenta ao chegar no mar?

[Assistant]
A concentração de oxigênio volta a subir, pois a água depois de passar pela região urbana (cidade), para de receber esgoto e outros efluentes, esses que contribuem na proliferação de bactérias aeróbicas - justificativa do por que a concentração de oxigênio diminuir. Como a água desemboca no mar, que trata-se de uma região não poluída, a tendência é de que os seus nutrientes acumulados sejam dissolvidos no próprio mar. Dessa forma, a proliferação de bactérias aeróbicas é inibida de forma drástica. Como esses organismos não estarão mais atuando neste sistema, logo, a tendência é de que os níveis de concentração de oxigênio voltem a normalidade, até se igualarem à concentração inicial.

Acho que sua lógica foi de que com o despejo de esgoto e outros efluentes, o mar acabaria por se contaminar também. De fato, o mar é contaminado, mas a medida que a água se distância da região urbana, a água contaminada acaba se misturando com a água do mar (água não poluída até então). Talvez caiba uma interpretação de dimensão mesmo, o mar é infinitamente gigantesco, comparado a um segmento hídrico urbano.


fisica

dilatação térmica.

[User]
Uma âncora de peso W₀ tem peso aparente W₁ quando completamente imersa num líquido a uma temperatura T₁, e tem peso aparente W₂ quando completamente imersa nesse mesmo líquido a uma temperatura T₂. Se o coeficiente de dilatação volumétrica da âncora vale β, determine o coeficiente de dilatação volumétrica desse líquido:

gab: [IMG:0]

[Assistant]
Boa tarde, como o empuxo é igual ao peso da massa água deslocada, temos duas equações:
[latex] 1: W_1 = W_0 - m_{ag}g
2: W_2=W_0-m_{ag}'g [/latex]
Utilizando d=m/v, considere o subscrito ag para agua e a para âncora:
[latex] 1: W_1 = W_0 - p_{ag}V_{a}g
2: W_2=W_0-p_{ag}'.V_{a}'g [/latex]
Com o aumento de temperatura, ocorrerá uma diminuição da densidade da água, por conta do aumento do seu volume, e também o aumento do volume da âncora:
[latex] p_{ag}=\frac{m}{V_{ag}} \: \: ; \: \: p_{ag}'=\frac{m}{V_{ag}'}=\frac{m}{V_{ag}(1+\alpha \Delta T)} \\
V_{a}'=V_{a}(1+\beta \Delta T ) [/latex]
Isolando as densidades iniciais da água nas equações 1 e 2 e dividindo-as:
[latex] \frac{p_{ag}}{p_{ag}'}=\frac{\frac{W_0 - W_1}{V_ag}}{\frac{W_0 - W_2}{V_{a}'g}} [latex]
Substituindo as relações encontradas no terceiro passo:
[latex] \frac{\frac{m}{V_{ag}}}{\frac{m}{V_{ag}(1+\alpha \Delta T)}}=\frac{\frac{W_0 - W_1}{V_ag}}{\frac{W_0 - W_2}{V_{a}(1+\beta \Delta T )g}} \rightarrow 1 + \alpha \Delta T=\frac{W_0-W_1}{W_0-W_2}(1+\beta \Delta T) \\
\rightarrow \alpha = \frac{W_0-W_1}{W_0-W_2}\frac{(1+\beta \Delta T)}{\Delta T} - \frac{1}{\Delta T} \\
\therefore \alpha = \frac{W_0-W_1}{(W_0-W_2)}.\frac{(1+\beta(T_2 - T_1))}{(T_2 - T_1)} - \frac{1}{(T_2-T_1)}
 [/latex]


fisica

Ótica- Enem 2015

[User]
Certos tipos de superfícies na natureza podem refletir luz de forma a gerar um efeito de arco-íris. Essa característica é conhecida como iridescência e ocorre por causa do fenômeno da interferência de película fina. A figura ilustra o esquema de uma fina camada iridescente de óleo sobre uma poça d’água. Parte do feixe de luz branca incidente 1 reflete na interface ar/óleo e sofre inversão de fase 2, o que equivale a uma mudança de meio comprimento de onda. A parte refratada do feixe 3 incide na interface óleo/água e sofre reflexão sem inversão de fase 4. O observador indicado enxergará aquela região do filme com coloração equivalente à do comprimento de onda que sofre interferência completamente construtiva entre os raios 2 e 5, mas essa condição só é possível para uma espessura mínima da película. Considere que o caminho percorrido em 3 e 4 corresponde ao dobro da espessura E da película de óleo.

 [IMG:0]

Expressa em termos do comprimento de onda Y, a espessura mínima é igual a

a) Y/4
b) Y/2
c) 3Y/4
d) Y
e) 2Y

Alguém pode me explicar detalhadamente, fazendo um favor??

[Assistant]
Queremos uma interferência construtiva. Como o primeiro raio refletido estará com fase invertida em relação ao refratado e refletido logo em seguida, a diferença de caminho percorrido pelo raio refratado deve corresponder a n meios comprimentos de onda da luz em questão.

 $\\\\\Delta x=n.\frac{\lambda }{2}\to 2E=n.\frac{\lambda }{2}\\\\n=1\to E=\frac{\lambda }{4}$


matematica

Somatório de Tangentes com Arcos em P.A.

[User]
Calcule [IMG:0] .

Obs.: Não possuo gabarito.

[Assistant]
Sugestão, somando os termos igualmente distantes dos extremos:

tg(x + nx) = tg[(n+1)x] = [tgx + tg(nx)]/[1 - tgx.tg(nx)] ---> tgx + tg(nx) = tg[(n+1)x].[1 - tgx.tg(nx)]

tg[2x + (n - 1)x] = tg[(n+1)x] = [tg2x + tg(n-1)x]/[1 - tg2x.tg[(n-1)x] ---> tg2x + tg(n-1)x = tg[(n+1)x].[1 - tg2x.tg(n-1)x]

E assim por diante. Note que já aparece um termo comum na soma: tg[(n+1)x]


fisica

Dúvida campo elétrico

[User]
alguém poderia me ajudar nessa questão? Obrigado!

Uma partícula com carga elétrica +2q e massa m é colocada em repouso e livre na origem, em uma região onde existe um campo elétrico constante de módulo E na direção positiva do eixo x. Calcule a velocidade da partícula após a mesma percorrer uma distância d sob a influência desse campo, unicamente.

A) [IMG:0]

B) [IMG:1]

C) [IMG:2]

D) [IMG:3]

E) [IMG:4] (resposta)

[Assistant] $\\\mathrm{W= F.d.cos(\alpha )\ \rightarrow \ cos(\alpha )=1\ \therefore \ E_{k}=F.d}\\\\\mathrm{\frac{mv^2}{2}=E.2.q.d \ \rightarrow \ v=\sqrt{\frac{2.2.q.d.E}{m}}\ \therefore \ \boxed{\mathrm{v=2\sqrt{\frac{q.d.E}{m}}.}}}$


fisica

[MOD]Volume deslocado

[User]
[IMG:0]
(PUCRJ2016) Uma balsa circular de área 2,0 m² flutua
no oceano e carrega uma mergulhadora e uma pedra
de lastro, de massa igual a 40 kg. A mergulhadora
joga a pedra no oceano.
Calcule, em cm, o quanto o fundo da balsa sobe em
relação à superfície do oceano devido à perda da
pedra.
Dado: a densidade da água é 1,0 x 10
3kg/m³

Alguém pode me ajudar a entender a lógica de que a variação de volume da balsa é igual ao volume de líquido deslocado pela pedra? Eu resolvi essa questão utilizando P = F/A e depois joguei a pressão em P = d.g.h. Faz sentido, ou foi apenas coincidência?
Gabarito: E

[Assistant]
Seja M a massa da balsa + mergulhadora
m = 40 kg ---> massa da pedra
uA = massa específica da água = 10³ kg/m³
Vi, V'i = volume imerso da balsa com e sem pedra
h, h' = altura imersa da balsa com e sem pedra
S = área da balsa.

Com a pedra na balsa:

Empuxo da água = peso total ---> E = P ---> uA.Vi.g = (M + m).g ---> uA.S.h = M + m ---> I

Com a pedra na água ---> E' = P' ---> uA.V'i.g = M.g ---> uA.S.h' = M ---> II

I : II ---> h/h' = (M + m)/M ---> Obviamente h > h'


matematica

Proporção

[User]
[IMG:0]
Em 2019 um jornal local utilizava três máquinas para realizar as impressões diárias. Uma das máquinas foi comprada em 2001 e a outra seis anos depois. A máquina mais nova utilizada foi comprada em 2015. As máquinas mais novas são capazes de imprimir mais jornais, por isso, a demanda diária de impressão é distribuida entre as três máquinas de modo inversamente proporcional ao tempo de aquisição. Dessa forma, em 2019, a máquina mais antiga do jonal era responsável pela impressão diária de 5.000 exemplares. Com o crescimento da procura por exemplares eletrônicos, este ano o jornal prevê uma queda de pelo menos 10% na sua demanda diária de impressão com relação à 2019.
Caso as previsões aconteçam, este ano o jornal terá uma redução na demanda diária de, no minimo,
500 exemplares.
944 exemplares.
3 125 exemplares.
3 500 exemplares.
4 250 exemplares.

Resposta do gabarito é letra D.

[Assistant]
A de 2001 , B de 2007 , C de 2015

2019 - 2001 = 18 anos
2019 - 2007 = 12 anos
2019 - 2015 = _4 anos

18.A = 12.B = 4.C ---> B = 1,5.A ---> C = 4,5.A

Para A = 5 000 ---> B = 7 500 ---> C = 22 500 ---> Total = 35 000

10 % de 35 000 = 3 500


fisica

Lei de Kirchhoff

[User]
Boa noite pessoal! preciso de uma ajudinha nessa questão, quem puder ajudar, agradeço muito!
 O circuito mostra 5 resistores R1, R2, R3, R4 e R5 percorridos, respectivamente, pelas correntes i1, i2, i3, i4 e i5, nos sentidos indicados pelas flechas. Sendo i2 = i5 = 2A e i4 = 4A, as correntes i1 e i3 valem, respectivamente. [IMG:0]
Gabarito: c

[Assistant]
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fisica

(Unesp-2010)

[User]
[size=37]Um professor de física pendurou uma pequena esfera, pelo seu centro de gravidade, ao teto da sala de aula, conforme ao lado: em um fios que sustentava a esfera ele acoplou um dinamômetro e verificou que, com o sistema em equilíbrio, ele marcava 10N. calcule o peso, em newtons, da esfera pendurada.[/size]
Já vi algumas resoluções, porém nao consigo entender onde eu errei.Preciso que alguém me informe, grato desde já.
A resposta é 20 N
 [IMG:0]

[Assistant]
Não precisa mudar a figura de posição.

Sejam A e B os pontos de sustentação esquerdo e direito, O o ponto onde está presa a esfera. Seja T a tração no fio OB

Trace OE perpendicular a AB ---> AÊO = BÊO = 90º
Por O trace uma reta r paralela a AB

BÂO = 30º ---> EÂO = 30º ---> AÔr = 30º
A^BO = 60º ---> E^BO = 60º ---> BÔr = 60º

Tx = 10x ---> T.cos60º = 10.cos30º ---> T.(1/2) = 10.(√3/2) ---> T = 10.√3

P = 10y+ Ty ---> P = 10.sen30º + (10.√3).sen60º --->

P = 10.(1/2) + (10.√3).(√3/2) ---> T = 5 + 15 ---> P = 20 N


fisica

Nós em um circuito

[User]
Enunciado : Calcule a resistencia equivalente
Gabarito:100 ohms

Alguem pode me explicar como funciona esses nós de circuito? Entre A e A a ddp é nula, então como a corrente vai começar a passar pelo circuito?

 [IMG:0]

[Assistant]
Não! Você não pode afirmar isto, pois neste fio VAI passar corrente: o gerador envia uma corrente total e parte dela vai passar pelo fio.

Note que este fio NÃO é um curto-circuito.
Um curto-circuito acontece somente quando um fio sem resistência é colocado em paralelo com algum equipamento elétrico (resistor, capacitor, indutor, transformador, etc.). Neste caso, os elétrons preferem passar pelo fio do que pelo equipamento, por ser o caminho mais fácil.
Nesta questão este fio não está em paralelo com nenhum resistor em particular.