matematica

Progressão Geométrica (PG)

[User]
Gente, alguém da um help aqui. Até já fiz a questão, mas queria entender esse modo da resolução... Sei que é coisa simples, mas tô bugada.

QUESTÃO - Seja (b1,b2,b3,b4) uma progressão geométrica de razão= 1/3 . Se b1 +b2 +b3 +b4 = 20, então qual o valor de b4?

 [IMG:0]

Na minha resolução substituí a razão e deixei a equação em função de b1, depois achei b4. Mas quero entender o que foi feito aí em cima. Alguém poderia me explicar esta solução ? Desde já agradeço a colaboração.

[Assistant]
Ele utilizou a formula da soma para 4 termos

1 termo = b4
razão 3


matematica

Gráfico da função

[User]
Determine a função g(x) cujo gráfico é o simétrico do gráfico da função f(x)=2x-x² em relação à reta y=3. Esboce o gráfico.

Como faço? Como posso fazer a distância ser simétrica?

Spoiler: g(x)= x²-2x+6

Desde já agradeço.

[Assistant]
Eis o gráfico. Complemente para cima a nova parábola (vermelha) pois não coube na tela.

 [IMG:0]


fisica

Lentes utilizadas em um binóculo

[User]
Nao é uma questão de vestibular(apesar de ja ter visto questoes similares: perguntando sobre microscópio) é uma dúvida teórica:
Como se dá o funcionamento de um binóculo?

 Na imagem anexada tem-se:

(1)lente ocular(próxima do observador), (2)um conjunto de prismas de Porro, (3)lentes objetivas(próximas ao objeto observado).

 Algum poderia explicar a funcao de cada item que mencionei, e o tipo de lentes na ocular e na objetiva, por favor? Obrigado!
(Imagem pertence ao sistema de ensino Poliedro )

 [IMG:0]

[Assistant]
A lente amplia a imagem mas ela fica de cabeça para baixo.
Os dois prismas invertem a imagem.


fisica

Eletrodinamica

[User]
Espcex (Aman) 2021

Considere o circuito elétrico ABCDabaixo, que é formado por 4 (quatro) resistores ôhmicos sendo [IMG:0] (dois) geradores ideais E1 e E2[size=16] [IMG:1]
Sabendo que a diferença de potencial entre os terminais do resistor R[size=13]1é zero, isto é, [IMG:2] e que o valor da ddp (diferença de potencial) de [IMG:3] então a ddp de E1 vale:[/size][/size]
 1V

 2V

 5V

 8V

 10V

R: 2V

[Assistant]
Existe um erro no enunciado:

E QUE O VALOR DA DDP (DIFERENÇA DE POTENCIAL) DE [IMG:0] ENTÃO A DDP DE E1 VALe:

Ao invés de ddp o correto é fem (força eletromotriz)

 [IMG:1]


fisica

Tópicos de Física - Capacitores

[User]
O circuito a seguir é constituído de uma pilha de resistência interna desprezível e força eletromotriz ∈, de um resistor de resistência R, de um capacitor de capacitância C, incialmente descarregado, e de uma chave K aberta.
Fechando a chave, mostre que, após muito tempo, a energia armazenada no capacitor é igual à energia dissipada no resistor.

 [IMG:0]

[Assistant] Você está na reta de chegada, William Honorio!!! Com a sua dedicação certamente você chegará lá.


matematica

medida de ângulo

[User]
7 – Se a figura abaixo med (AB) = 20º, med (BC) = 124º, med (CD) = 36º e med (DE) = 90º, a medida “y” vale:

 [IMG:0]

g.37

[Assistant]
Estou supondo que as medidas são dos ARCOS (e não dos ângulos do título)

AB + BC + CD + DE + EA = 360º ----> 20º + 124º + 36º + 90º + EA = 360º ----> EA = 90º

EB = EA + AB ----> EB = 90º + 20º -----> EB = 110º

y é ângulo de vértice externo ----> y = (EB - CD)/2 ----> y = (110º - 36º)/2 ----> y = 37º


fisica

Dinâmica (polias e vínculos geométricos)

[User]
Na figura, todos os fios e polias são ideais. As massas dos blocos A, B e C valem, respectivamente, M, 2M e 3M, e a gravidade local vale g. Determine a direção, o sentido e o valor da aceleração adquirida por cada bloco.

 [IMG:0]
As acelerações devem ser relativas a um observador inercial. Minha resposta deu:
aceleração de a: 2g/3 [para cima]
aceleração de b: 7g/15 [para baixo]
aceleração de c: 13g/15 [para baixo]
Achei esta questão em uma site, e a resposta dada lá não me é entendível. Gostaria de saber se minha resposta está certa ou errada. Obrigado desde já.

[Assistant]
Acabei de dar de cara com este este exercício, o qual se encontra na minha apostila.

Não tenho o gabarito, mas eu proporia algo da forma como segue. Se encontrarem erros, avisem.

 [IMG:0]


quimica

Sistemas e Mudança de estado físico

[User]
(UFPB) A manutenção do ciclo da água na natureza, representado na figura abaixo, é imprescindível para garantir a vida na Terra.

 [IMG:0]

De acordo com a figura, é correto afirmar:

a) O ciclo da água envolve fenômenos físicos e químicos.
b) A formação de nuvens envolve liberação de calor.
c) A precipitação resulta da condensação do vapor de água.
d) A precipitação envolve absorção de calor.
e) A evaporação das águas dos rios, lagos e oceanos é um fenômeno químico

Gabarito:Gabarito: C

Na minha opinião, essa questão está muito vaga. Eu não vejo erro na alternativa B, visto que o processo de formação de nuvens se deve pela condensação de água na atmosfera (o que libera calor). Já a alternativa C, por outro lado, me parece parcialmente correta, já que a precipitação resulta do aumento de massa das gotinhas condensadas e não necessariamente só da condensação da água. Enfim, alguém pode me dar uma luz? Essa questão está mal formulada? Ou eu que estou interpretando errado?

[Assistant]
Não.
A absorção de calor ocorre na evaporação, Como indicado anteriormente
E a alternativa D fala em precipitação
Correta c)


matematica

Binômio de Newton

[User]
Onde errei:

uma questão fala: "Determine, quando existir, o termo independente de x:"

 [IMG:0]
Esse foi o resultado que cheguei, mas o gabarito diz "Não existe" ou seja nesse caso o termo é dependente de x.

alguém pode corrigir minha questão e me esclarecer, agradeço.

[Assistant]
Tp+1 = C(8, p).(2/x)^p.(x^5)^(n - p)

Tp+1 = C(8, p).(2^p/x^p).x^(5n - 5p)

Tp+1 = C(8, p).(2^p).x^(5n - 6p)

Para ser independente ----> 5n - 6p = 0 ---> n = 1,2.p

n , p são inteiros, logo, o problema é impossível: não existe termo independente de x


fisica

Curto Circuito

[User]
[IMG:0]

78. na figura, a resistência total entre os pontos A e B VALE :

[Assistant]
Explicando de outra forma:

Uma corrente elétrica chegando em A, pela esquerda, sempre vai escolher o caminho mais fácil.

Como indicado anteriormente o nó superior tem o mesmo potencial do ponto B, pois entre os dois pontos existe um fio sem resistência BB.

Isto significa que todos os demais resistores terão uma resistência equivalente em paralelo com o fio sem resistência BB, implicando numa resistência equivalente nula (excluído o resistor R entre A e B)

Logo, o caminho mais fácil para a é: fonte A - resistor R - nó superior B - fonte B


matematica

PLANA

[User]
(Ifsc 2014) Durante uma queda de luz, Carla e Sabrina resolveram brincar fazendo desenhos com as sombras das mãos. Para isso, pegaram duas lanternas diferentes, apontando os feixes de luz para a parede BC. Márcio, que estava no andar superior, observou tudo. A figura a seguir mostra a visão que Márcio tinha da situação. Dados: o ângulo entre as duas paredes CD e BC é 90° e DC=BC, sendo D o ponto onde Carla está e A o ponto onde se encontra Sabrina. Também sabemos que BEC vale 75°.
 [IMG:0]

Não estou conseguindo encontrar o ângulo ABE

[Assistant]
Como indicado anteriormente, as alternativas 02 e 16 são falsas
E^CD = 30º ---> alternativa 32 é falsa

São corretas apenas as alternativas 02, 04, 08 ---> 02 + 04 + 08 = 14


fisica

Capacitor

[User]
Na figura, apenas o capacitor de 5 micro Faraday tem carga inicial de 30 micro Coulomb. Ferchando-se a chave, pede-se para detrminar:

a) A carga final adquirida por cada capacitor
R: 15 micro C, 6 microC e 9micro C
b)a ddp final entre as placas dos capacitores
R: 3V
c)A energia dissipada no resistor durante esse processo
R: 45microj
 [IMG:0]

[Assistant]
Pela legislação brasileira e internacional, que segue o SI, os nomes de unidades são substantivos comuns, mesmo aqueles que são derivados de nomes de cientistas.
Assim, devem ser escritos com letra inicial minúscula.

Alem disso, com exceção de nomes terminados em s, x, z (ex.: siemens, lux, hertz), os demais nomes tem plural, com acréscimo da letra s no final: newton/newtons, watt/watts, volt/volts, henry/henrys, etc.
Assim, o plural de nomes de unidades derivados de nomes de cientistas, não segue as Regras da língua portuguesa: decibel/decibels (e não decibéis), pascal/pascals (e não pascais), becquerel/becquerels (e não bequeréis), mols (e não moles ou móis)

E, finalmente, os símbolos são justapostos aos nomes, sem espaços:

microfaradays , microcoulombs

Carga total = 30 μC

Capacitor equivalente: Ce = 5 + 2 + 3 --> Ce = 10 μF

Tensão do paralelo: U = Q/C ---> U = 30/10 ---> U = 3 V

Q(5) = 5.3 = 15 μC
Q(2) = 2.3 = _6 μC
Q(3) = 3.3 = _9 μC

Tente completar


matematica

ângulo arcosseno entre retas

[User]
Considere as retas descritas no plano:
r: 3x + 2y + 11 = 0

s: x = 1 + t
 y = 1 + t

A alternativa na qual estão apresentadas eq paramétricas da reta r, cartesiana da reta s e o ângulo formado entre a reta r e s é:

Gente, o meu resultado deu x=-3+ 2t e y =-1- 3t

x-y=0

Tenho dúvida em como calcular o arcocosseno que se encontra nas alternativas...

Se alguém puder me ajudar, agradeço muito.

Segue as alternativas:
 [IMG:0]

[Assistant]
Num sistema xOy, desenhe as duas retas e marque os ângulos α, β

s: y = x ---> m = 1 ---> tgα = 1 ---> α = 45º ---> senα = cosα = √2/2

r: 3.x + 2.y + 11 = 0 ---> y = - (3/2).x - 11/2 ---> m = - 3/2 ---> tgβ = - 3/2 ---> β > 90º

senβ/cosβ = - 3/2 ---> sen²β/(1 - sen²β) = 9/4 ---> sen²β = 9/13 ---> senβ = 3.√13/13 ---> cosβ = - 2.√13/13

cos(β - α) = cosβ.cosα + senβ.senα ---> cosθ = (- 2.√13/13).(√2/2) + (3.√13/13).(√2/2) --->

cosθ = - 2.√26/26 + 3.√26/26 ---> cosθ = √26/26 ---> cosθ = 1/√26 ---> θ = arccos(1/√26)


matematica

(Simulado ITA/IME) Soma trigonométrica

[User]
Determine o valor de S.

 [IMG:0]

Spoiler:√11

[Assistant]
k = e^(2i∏/11)

tg(3∏/11) = (k³ - 1)/i.(k³ + 1)

Perceba que k^(11) = 1, então k^(33) = 1:

tg(3∏/11) = (-k^(33) + 1)/i.(k³ + 1)

Fazendo a divisão

tg(3∏/11) = (-k^(30)+k^(27)-k^(24)+k^(21)-k^(18)+k^(15)-k^(12)+k^(9)-k^(6)+k^(3))/i
tg(3∏/11) = (-k^(+k^(5)-k^(2)+k^(10)-k^(7)+k^(4)-k^(1)+k^(9)-k^(6)+k^(3))/i

4sen(2∏/11) = 2(k - k^(-1))/i
4sen(2∏/11) = 2(k - k^(10)/i

tg(3∏/11) + 4sen(2∏/11) = (-k^(+k^(5)-k^(2)+k^(10)-k^(7)+k^(4)-k^(1)+k^(9)-k^(6)+k^(3))/i + 2(k - k^(10)/i
tg(3∏/11) + 4sen(2∏/11) = (-k^(+k^(5)-k^(2)-k^(10)-k^(7)+k^(4)+k^(1)+k^(9)-k^(6)+k^(3))/i
i.(tg(3∏/11) + 4sen(2∏/11)) = (k+k^(3)+k^(4)+k^(5)+k^(9)) - (k^(2)+k^(6)+k^(7)+k^(+k^(10))

i.(tg(3∏/11) + 4sen(2∏/11)) = a - b

a + b + 1 = (k^(11) - 1)/(k - 1) = 0
a + b = -1 (I)

a.b = (k+k^(3)+k^(4)+k^(5)+k^(9)).(k^(2)+k^(6)+k^(7)+k^(+k^(10))

Lembrando que k^(11) = 1

a.b = (k+k^(3)+k^(4)+k^(5)+k^(9)).(k^(-9)+k^(-5)+k^(-4)+k^(-3)+k^(-1))

Desenvolvendo esse coiso todo:

a.b = 3 (II)

De (I) e (II) podemos montar um polinômio de 2° grau x² + x + 3 = 0, com raízes (-1 +- i√(11))/2. Perceba que (tg(3∏/11) + 4sen(2∏/11)) > 0, então a > b, logo a - b = i√(11), dessa forma:

i.(tg(3∏/11) + 4sen(2∏/11)) = a - b
i.(tg(3∏/11) + 4sen(2∏/11)) = i√(11)
(tg(3∏/11) + 4sen(2∏/11)) = √(11)


fisica

Magnitude da corrente induzida

[User]
Considere o circuito mostrado na figura abaixo que tem resistência R=69 Ω e está a conectado a uma bateria com fem εbatb=3V. O campo magnético varia com o tempo como B(t) = (t² +2t+7) T. Qual a magnitude da corrente induzida no tempo t=20s ? Considere o raio da espira r=37m.

 [IMG:0]

[Assistant]
Creio que seja isso. Tem certeza que esse raio está em metros? 37 metros não me parece fazer muito sentido. Nos meus cálculos eu considerei como sendo centímetros. Se for metros mesmo, basta fazer essa consideração.

[latex]\\\mathrm{\xi _{ind}(t)=\frac{d\Phi _B}{dt}=\frac{d}{dt}(BA)=A\frac{dB(t)}{dt}=\frac{1}{2}\pi r^2\frac{d}{dt}(t^2+2t+7)=\pi r^2(t+1)}\\\\\mathrm{\xi _{ind}(20)\approx 9,03\ V,logo:i=\frac{\xi _{tot}}{R}=\frac{\xi _{ind}-\xi _{bat}}{R}=\frac{9,03-3}{69}\approx 87,39\ mA}[/latex]


fisica

Resistencia variável - UNICAMP 2018

[User]
UNICAMP 2018 (Vagas Remanescentes)
Um dimmer é um dispositivo que permite diminuir a intensidade luminosa de uma lâmpada. Um dimmer simples (e muito pouco eficiente) pode ser construído ligando-se em série uma lâmpada a uma resistência variável. Considere uma lâmpada incandescente simples de resistência Rl = 250 Ω, conectada a uma resistência variável Rv, como mostra a figura abaixo. Para que a lâmpada funcione a 4% de sua potência original, o valor da resistência Rv deve ser:

CIRCUITO em anexo.

a) 1000 Ω (gabarito)
b) 6000 Ω
c) 10,4 Ω
d) 62,5 Ω

EDITADO: Resolvido. Valeu Elcioschin !!!
Desenho do circuito e resolução abaixo.
 [IMG:0]

[Assistant]
A potência nominal da lâmpada (com Rv = 0) vale P = E²/Rl ---> P = E²/250 ---> I

Com Rv ≠ 0 ---> i' = E/(Rl + Rv) ---> i' = E/(250 + Rv)

P' = Rl.i'² ---> P' = Rl.[E/(250 + Rv) ]² ---> P' = 250.E²/(250 + Rv)² ---> II

P' = (4/100).P ---> 250.E²/(250 + Rv)² = (1/25).E²/250 --->

(250 + Rv)² = (250.5)² ---> 250 + Rv = 1 250 ---> Rv = 1 000 Ω


fisica

Desvio de partícula no campo magnético

[User]
Uma bolinha de massa m = 2 g, eletrizada com carga q = 8μC, move-se em linha reta em um plano horizontal, com velocidade constante de 0,02 m/s.

Ao passar pelo ponto A, a bolinha penetra numa região onde existe um campo magnético uniforme e vertical, de intensidade 5T (extremamente maior que o campo magnético terrestre), que se estende até a parede vertical. Desprezando o atrito e as influências do ar, a que distância do ponto B a bolinha colidirá com a parede vertical? [IMG:0]
R: 0,40 m

[Assistant]
Seja r a reta onde está escrito "plano horizontal" e C o ponto onde r encontra a parede vertical

A partir do ponto A, existirão dois movimentos para a partícula carregada:

1) Um movimento retilíneo uniforme (MRU) no sentido de A para B, com velocidade
V = 0,02 m/s

AB = V.t ---> t é o tempo para a partícula chegar ao plano vertical em MRU

2) Aparece na partícula uma força F, perpendicular à reta r, isto é, uma força paralela à reta BC e com sentido de B para C (Regra dos três dedos da mão esquerda: F = B.q.V)

Devido à Lei de Newton, a toda força corresponde uma aceleração: F = m.a

Logo ---> m.a = B.q.V ---> a = B.q.V/m

Isto significa que, no sentido perpendicular a AB (paralelo a BC, de B para C) temos um MRUV (movimento retilíneo uniformemente acelerado)

A distância percorrida em MRUV vale d = (1/2).a.t²

Então, não precisa se preocupar com a forma da trajetória.


matematica

Altura de tetraedro

[User]
Considerando os pontos A(6,0,0), B(0,4,0), C(0,0,2) e D(4,4,1) calcule a altura do tetraedro formado por esses pontos relativa ao vértice D.
a) 6

b)3

c) 30/7

d) 34/7

e) 2

[Assistant]
Cristina, geometricamente, o produto misto (AB,AC,AD), em módulo, equivale ao volume de um paralelepípedo de arestas AB, AC e AD (tem o símbolo de vetor sobre AB, AC e AD). Uma consequência dessa propriedade é a de que o volume do tetraedro equivale a 1/6 do produto misto, visto que o paralelepípedo formado pelos três vetores contém seis tetraedros com arestas laterais geradas por esses três vetores. Ao tomarmos a altura relativa ao vértice D, a mesma será perpendicular ao plano que contém o triângulo (base do tetraedro) formado pelos vetores AB, AC e BC.

 [IMG:0]


fisica

Densidade

[User]
Uma esfera oca feita de alumínio está em equilíbrio totalmente imerso na água podemos afirmar que:

 A) a densidade do alumínio é igual à da água
 B) densidade da esfera é menor que a da água
 C) a densidade do alumínio e menor que a da água
 D) a densidade da esfera é igual à da água e densidade do Alumínio é maior que a da água
 E) se a esfera fosse maciça porém com o mesmo raio o impulso aplicado pela água teria intensidade de maior

Gabarito: D

Minha dúvida é por que a densidade da esfera é igual à da água. Então, se a esfera flutuar emersa, a densidade dela é menor, se ela encostar o chão, a densidade é maior, e se flutuar "no meio" da água, a densidade é igual? [IMG:0]

[Assistant]
sua afirmação está correta
a esfera esta no meio,ou seja, em equilíbrio,assim ela tem densidade igual a da água


quimica

(FGV 2016) Reações Orgânicas

[User]
O hidrogênio para células a combustível de uso automotivo poderá ser obtido futuramente a partir da reação de reforma do etanol. Atualmente, nessa reação, são gerados subprodutos indesejados: etanal (I) e etanoato de etila (II). Porém, pesquisadores da UNESP de Araraquara verificaram que, com o uso de um catalisador adequado, a produção de hidrogênio do etanol poderá ser viabilizada sem subprodutos.
(Revista Pesquisa Fapesp, 234, agosto de 2015. Adaptado)

A reação da transformação de etanol no subproduto I e a substância que reage com o etanol para formação do subproduto II são, correta e respectivamente,

a) substituição e etanal
b) redução e etanal
c) redução e ácido acético
d) oxidação e etanal
e) oxidação e ácido acético

Gabarito: e) oxidação e ácido acético

[Assistant]
As reações orgânicas envolvidas nessa questão são: oxidação e esterificação.

O etanol é um álcool primário que, quando sofre oxidação enérgica, origina um aldeído. No caso da questão, o etanal.
Caso o processo oxidativo continuasse, esse aldeído iria transformar-se em ácido carboxílico (o que não foi o caso da questão).

Por regra, temos a seguinte situação:

 [IMG:0]

Já a substância que reage com o etanol para originar o subproduto II, o qual é um éster (etanoato de etila), será o ácido acético.
A reação denomina-se esterificação e ocorre entre álcool (etanol) e ácido carboxílico (ácido acético).

 [IMG:1]

Se você quiser entender os mecanismos da reações, recomendo assistir aulas no YouTube.


matematica

Equação trigonométrica

[User]
Sabe-se que receita mensal (em milhões de reais) gerada pela produção e venda de equipamentos eletrônicos de duas empresas A e B, varia de acordo com as seguintes funções periódicas: na empresa A, a receita obtida é dada pela equação [IMG:0] e na empresa B, dada pela equação [IMG:1] , onde em ambas, t é o tempo medido em meses.
Portanto, o tempo, em meses, para que as duas empresas tenham pela primeira vez a mesma receita é um número entre:

a) 10 e 12 meses.
b) 12 e 16 meses.
c) 5 e 8 meses.
d) 20 e 24 meses.

Resposta:B

para achar o valor do tempo, eu pensei Ra = Rb...
mas como eu resolvo essa equação?
 $\left | Sen2.\left ( \frac{\pi t}{60} \right ) \right |= \left | \sqrt{2}.cos\left ( \frac{\pi t}{60} \right ) \right |$
Por favor, poderia me explicar de uma forma ''simples'' pois tenho dificuldades... obrigada

[Assistant]
sen[2.(pi.t/60)] = 2.sen(pi.t/60).cos (pi.t/60) = 2.\/[(1 - cos^2(pi.t/60)].cos (pi.t/60)

Eleve a equação ao quadrado e resolva, na variável cos(pi.t/60)


matematica

Dúvida regra de L'hopital

[User]
tenho uma dúvida para aplicar a regra de L'hopital nessa expressão, a qual tem limite tendendo a + infinito:
 [IMG:0]

Como posso manipular a expressão para chegar em infinito/infinito ou 0/0 e, assim, poder aplicar a regra de L'hopital ? Substituindo o x nessa expressão cheguei à infinito/0.

[Assistant]
Divida o logaritmando do numerador por x, em, cima e em baixo --->

ln[1/(1 - 1/x)] ---> Para x tendendo a + ∞ --> 1/x tende a 0 ---> Resta ln1 = 0

No denominador x tendendo a + ∞ --> 1/x tende a 0

Temos portanto 0/0

Outro modo de escrever o numerador ---> ln(x) - ln(x - 1)

ln(x) - ln(x - 1)
------------------
.......1/x

Basta agora derivar o numerador e o denominador


fisica

Eletrodinâmica

[User]
No circuito da figura, os potenciais nos pontos A e C valem, respectivamente:

 [IMG:0]

a) 2V e -1V b) 4V e 6V c) 12V e -8V. d) 8V e -4V. e) 16V e -16V.

Não entendi como proceder e tive as seguintes dúvidas:
O potencial elétrico no ponto de aterramento (B) é nulo?
Como determinar especificamente os potenciais elétricos nos pontos A e C? Seria fazendo Va-Vb e Vb-Vc?

[Assistant]
Você está correto em ambos os questionamentos.

A propósito, a meu ver há algum erro nas alternativas.

$$\mathrm{i_{circuito}=\frac{E}{\sum R_i}=\frac{14}{1+2+4}=2\ A}$$

$$\mathrm{U_{AB}=R_{AB}i\to U_A-U_B=4\times 2\to U_A-0=8\ \therefore\ U_A=8\ V}$$

$$\mathrm{U_{BC}=R_{BC}i\to U_B-U_C=2\times 2\to 0-U_C=4\ \therefore\ U_C=-4\ V}$$


matematica

Trigonometria do Triângulo Retângulo

[User]
Na figura, AM = MC. Calcule tgx - 2tgy :

R cotgy [IMG:0]

[Assistant]
Já resolvida aqui, Matheus. Caso tenha dúvidas, dê um retorno na postagem original.

Postagem original:


fisica

Determinação de tempo e distância MRUV e MRU

[User]
No instante de tempo t = 0 s, um carro parte do repouso, com aceleração de 4 m/s². Nesse mesmo tempo, outro carro está passando pelo primeiro, com velocidade constante de 20 m/s. Quanto tempo o primeiro carro leva para alcançar o segundo? Qual a distância percorrida?
(Dica: quando um carro alcança o outro, eles estarão na mesma posição no mesmo instante de tempo.)

Tentei fazer da seguinte forma:
Chamei o carro que tem aceleração de Ca e o que não tem de Cb.

Dados de Ca:
Ti(tempo inicial) = 0s
Vo(velocidade inicial) = 0 m/s → Ele parte do repouso, então sua Vo é 0 m/s.
a (aceleração) = 4 m/s²
So(posição inicial) = 0m

Dados de Cb:
Vi = 20 m/s
Vf = 20 m/s → pois sua velocidade é constante
a = nula
So = 0m

Resolução:
Para eu saber a posição final do Ca(Carro A), usei a fórmula Sa = So + vt + (at²/2) → essa fórmula porque o carro A tem aceleração
E para eu saber a posição final do Cb(Carro B), usei a fórmula Sb = So + vt → essa fórmula porque o carro B não tem aceleração

Quando o Ca alcançar o Cb, ambos vão estar na mesma posição
então igualei a fórmula do carro A com a do B:

Sa(Posição final do carro A) Sb(Posição final do carro B)

Sa = Sb
So + vt + (at²/2) = So + vt → Com os dados que eu tenho, substituir na fórmula:
0 + vt + (4t²/2) = 0 + 20t
vt + 2t² = 20t (/t) →Divide por 't' os dois lados
v + 2t = 20 →Achei essa equação, mas não consigo achar a velocidade do Ca e nem a posição final dos carros

Não consigo entender a Física. Sei como surgi as fórmulas, entende os conceitos, mas na maioria das questões não consigo raciocinar... [IMG:0]
Gostaria que dissesse se meu raciocínio 'inicial' está correto e como resolver essa questão.

A resposta é: t = 10s não tenho a resposta da distância percorrida
Obrigado!

[Assistant]
Você fez quase tudo certo: errou no final quando assumiu que a velocidade incial do carro A (v) era igual à velocidade do carro B (v).

Na realidade a velocidade inicial do carro A é NULA (e você já tinha escrito isto no início).

Carro A ----> Sa = So + Vo*t + at²/2 ----> So = 0 ----> Vo = 0 ----> Sa = at²/2 ----> Sa = 4t²/2 ---- Sa = 2t²

Carro B ----> Sb = So + vt ----> So = 0 ----> Sb = v*t ----> Sb = 20t

Agora basta igualar ----> 2t² = 20t ----> 2t² - 20t = ----> 2t*(t - 10) = 0

t = 0 ---- > não serve
t - 10 = 0 ----> t = 10 s


matematica

Triângulo ABC

[User] Dados um triângulo ABC e um segmento DE, com D em AB e E em AC, prove que, se AD: DB = AE : EC, então DE é paralelo a BC.

[Assistant]
Corolário do teorema de Tales:

 [IMG:0]

Toda reta paralela a um dos lados de um triângulo determina nos outros dois lados segmentos diretamente proporcionais.

BD/DA=BE/EC.

A demonstração é evidente, teorema de Tales.

Recíproca do corolário :

Se em um triângulo, uma reta secante a dos lados determina segmentos diretamente proporcionais, então essa reta é paralela ao terceiro lado. Provar isso é provar esse exercício.

Do enunciado: BD/DA=BE'/E'C

mas, do corolário, BD/DA=BE/EC, então E=E'. qed.


fisica

Cabos ligados

[User]
Dois cabos estão ligados em C e são carregados como mostra a figura. Sabendo que α = 20°, determine: a) A tração no cabo AC; b) A tração no cabo BC (Adotar g = 10 m/s²). Sou novo no forum e agradeço muito quem poder ajudar.
 [IMG:0]

[Assistant]
Você vai ter que procurar os senos e cossenos, ou então deixar a resposta em função deles

cos40º = 2.cos²20º - 1 = 1 - 2.sen²20º

sen40º = 2.sen20º.cos20º

Ta.cos40º = Tb.cos20º ---> Tb = Ta.(cos40º/sen40º) ---> I

Ta.sen40º + Tb.sen20º = 2 000 ---> II

I em II ---> Ta.sen40º + [Ta.(cos40º/sen40º)].sen20º = 2 000

Complete


matematica

Geometria Plana - semelhança de triângulos.

[User]
Na figura, determine x:

 [IMG:0]
(gab: x = 30, 2°caso de semelhança, LAL)

[Assistant]
Você precisa perceber que:

I) O ângulo Â é comum;

II) Os lados 8 e 10 são proporcionais aos lados 20 e 25 respectivamente.
8/20 = 10/25 = 2/5 (constante de proporcionalidade)

Ou seja, os triângulos possuem dois pares de lados homólogos proporcionais e o ângulo compreendido congruente (LAL), então são triângulos semelhantes.

Ps: não é uma visualização fácil, é preciso "girar" um dos triângulos para ver.

 [IMG:0]


quimica

Titulação

[User]
Quando o tema é cuidado com a higiene e saúde, o que não faltam são dicas de receitinhas caseiras e produtos naturais. Uma das mais comentadas é o uso do leite de magnésia, nome comercial da solução aquosa do hidróxido de magnésio [fórmula química Mg(OH)2], como desodorante. Quando transpiramos, as bactérias presentes na pele – principalmente em áreas mais quentes e úmidas, como as axilas – começam a metabolizar as proteínas e os ácidos graxos presentes no suor! O ácido isovalérico produzido neste processo é o grande responsável pelo mau odor..

O leite de magnésia é vendido em soluções com concentração de 80 mg/mL, enquanto a concentração de ácido isovalérico no suor é de, aproximadamente, 0,5 mg/mL. Supondo que uma pessoa fosse usar o leite de magnésia para neutralizar o ácido isovalérico, ácido 3-metil-butanóico, o volume de leite de magnésia necessário para neutralização total de 81,6 mg deste ácido é:

 [IMG:0]

Ácido Isovalérico = 102g/mol
Hidróxido de Magnésio (Mg(OH)2) – 58g/mol

a) 0,1 mL b) 0,2 mL c) 0,5 mL d) 0,7 mL e) 0,3 mL

Gab E. Onde estou errando?

Nbase=2Nacido
mBase/MMbase = 2.mAcido/MMacido

Isolando mBase=92,8mg
80mg --- 1mL
92,8mg --- y=1,1mL (???)

Nao entendi o uso de c=0,5 do acido

[Assistant]
O 0,5 está ai só para confundir. Não precisa usá-lo para fazer a questão.

Nacido=2Nbase

mAcido/MMacido = 2.mBase/MMbase

Isolando mBase=23,2mg
80mg --- 1mL
23,2mg --- y=0,29mL ≈ 0,3 mL


matematica

LUGAR GEOMÉTRICO II

[User]
São dados os pontos O(0,0), A(1,0) e B(0,1) e considera-se uma reta variável A'B' paralela a AB. Determinar o lugar geométrico dos pontos I de intersecção das retas variáveis AB' e A'B, sabendo que B' pertence a OB e A' pertence a OA.

Resposta: (x-y)(x+y-1)=0

O ponto de intersecção dessas retas não seria a área desse triangulo AOB já que A' e B' está no intervalo (0,1)?

[Assistant]
O ponto I de interseção não pode ser uma área.

Equação da reta AB ---> y = - x + 1

Equação da reta A'B' ---> y = - x + k

Determine as equações das retas AB' e A'B e descubra as coordenadas xI, yI do ponto I de interseção de ambas.

 [IMG:0]


fisica

Hidrostática - Pressão atmosférica

[User]
(UFMG–2007) Para se realizar uma determinada experiência,

• coloca-se um pouco de água em uma lata, com uma abertura na parte superior, destampada, a qual é, em seguida, aquecida, como mostrado na figura I;

• depois que a água ferve e o interior da lata fica totalmente preenchido com vapor, esta é tampada e retirada do fogo;

• logo depois, despeja-se água fria sobre a lata e observa-se que ela se contrai bruscamente, como mostrado na figura II.

 [IMG:0]
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que, na situação descrita, a contração ocorre porque

A) a água fria provoca uma contração do metal das paredes da lata.
B) a lata fica mais frágil ao ser aquecida.
C) a pressão atmosférica esmaga a lata.

D) o vapor frio, no interior da lata, puxa suas paredes para dentro.

O que faz a pressão atmosférica esmagar a lata? A relação com o fogo e o gás... Não compreendi essa questão..

O
eU

[Assistant]
Quando a lata é tampada, existia vapor d'água a 100 º C e praticamente nenhum ar.
Jogando água fria a temperatura do vapor cai e parte dele condensa, virando água.
Com isto, a pressão no interior da lata cai, ficando inferior à pressão atmosférica.
Como a pressão externa é maior, a diferença de pressão esmaga a lata.


matematica

Geometria Analítica

[User]
(UF-MS) Um paralelogramo é ABCD, nessa ordem, cujos vértices têm coordenadas não negativas, é tal que o ponto B = (0,2), e os segmentos AD e CD estão sob as retas y = x e y = 8 - x, respectivamente. A partir dos dados fornecidos, assinale a(s) informação(ões) correta(s):

(001) A = (1,1)

(002) C = (3,5)

(004) D = (4,4)

(008) A equação da reta que contém o lado AB do paralelogramo é y = 2 - x.

(016) O paralelogramo é um losango.

Spoiler:(001), (002), (004) e (008)

[Assistant]
Uma figura para esclarecer melhor:

Notem que a figura é um retângulo já que as 4 retas são perpendiculares entre si.

 [IMG:0]


quimica

Ligações Químicas

[User]
No hidrocarboneto abaixo, os ângulos formados pelas ligações entre os carbonos 1 - 2 - 3 e 3 - 4 - 5 são, respectivamente:

a) 109°28' e 109°28'
b) 120° e 180°
c) 90° e 109°28'
d) 120° e 109°28'
e) 90° e 180

 [IMG:0]

Resp.: B

[Assistant]
Como está pedindo o ângulo entre os carbonos 1 - 2 - 3, é preciso analisar qual a hibridização do carbono central nessa sequência - o 2.
O mesmo processo deve ser feito ao observar os carbonos 3 - 4 - 5, percebendo-se ser necessário analisar a hibridização do carbono 4, o central da sequência.

Com isso, usando a relação:
sp3 = 109°28'
sp2 = 120°
sp1 = 180°

Verifica-se ser a alternativa B a correta.


quimica

(ITA - 2011) Eletroquímica

[User]
Assinale a opção CORRETA que apresenta o potencial de equilíbrio do eletrodo [IMG:0] , em volt, na escala do eletrodo de referência de cobre-sulfato de cobre, à temperatura de [IMG:1] , calculado para uma concentração do íon alumínio de [IMG:2] .

Dados: Potenciais de eletrodo padrão do cobre-sulfato de cobre e do alumínio , na escala do eletrodo
de hidrogênio, nas condições-padrão:

 [IMG:3]

a) -1, 23
b) -1, 36
c) -1, 42
d) -1, 98
e) -2, 04

Gabarito: e

[Assistant]
Observe o enunciado:

Dados: Potenciais de eletrodo padrão do cobre-sulfato de cobre e do alumínio , na escala do eletrodo
de hidrogênio, nas condições-padrão.

Ou seja, fixando o valor de temperatura em 25ºC e a concentração de solução em 1mol/L. O potencial medido nessas condições e a 1 atm de pressão é denominado potencial padrão de eletrodo.

 $\underbrace{Al_s|Al^{3+}}||\underbrace{Cu^{2+}|Cu}\\ \ anodo \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, catodo$

 $\\2Al_s\rightarrow 2Al^{3+}+6e-\rightarrow \Delta E=+1,67\\ 3Cu^{2+}+6e-\rightarrow 3Cu_s\rightarrow \Delta E=+0,31$

Reação global:

 $2Al_s+3Cu^{2+}\rightarrow 2Al^{3+}+3Cu_s\,\, \Delta E=1,98V$

Considerando o eletrodo de referência o eletrodo cobre-sulfato de cobre temos que o potencial de redução do cátion alumínio será -1,98V, pois:

 $\\ \Delta E = E^0_{CuSO_4|Cu} - E^0_{Al^{3+}|Al}\\\\ 1,98=0 - E^0_{Al^{3+}|Al}\\\\ E^0_{Al^{3+}|Al}=-1,98$

Então;

 $\\E=Eº+\frac{0,059}{n}\cdot log [\,\,\,\,$$\\\\ E=-1,98+\frac{0,059}{3}\cdot (-3)\\\\ \boxed{E=-2,039V}\\$

Perceba que você nem precisaria usar concentração de 1 mol/L pros cátions cobre.

Espero ter ajudado!


quimica

(IFG - 2012) REAÇÕES ORGÂNICAS

[User]
Abaixo são listadas quatro equações que representam reações químicas. As substâncias 1, 2, 3 e 4 são respectivamente: C2H4 + Substância 1 → 1,2-dicloroetano Substância 2 + HCl → cloroeteno C2H5OH + Substância 3 → C2H5Br + H2O Substância 4 + Br2 → 1,3-dibromopropano
Alternativas
A
Cl2, C2H2, HBr e ciclopropano.

B
HCl, C2H4, Br2 e propano.

C
Cl2, C2H2, HBr e propano.

D
HCl, C2H4, Br2 e ciclopropano.

E
HCl, C2H2, HBr e ciclopropano.

[Assistant]
Fala, Dedeu.
As reações 1 e 2 acontecem com alcenos e alcinos, os quais reagem por adição devido a instabilidade da ligação pi:
 [IMG:0]
A reação 3 é uma desidratação de um álcool com um ácido:
 [IMG:1]
A reação 4 representa uma adição em ciclanos (repare que ciclanos como o propano, butano e pentano apresentam altas tensões angulares, configurando uma instabilidade nas ligações sigma):
 [IMG:2]
Assim, nossa resposta é letra A.


fisica

Blocos em Polias

[User]
A figura mostra dois blocos A e B, de massas 3 kg e 7 kg , presos às extremidades de um fio ideal que passa por duas polias, conforme o esquema abaixo.

 [IMG:0]

 A tração na corda vale:
a) 12 N
 b) 42N
c) 36 N
 d) 40 N
 e) 28 N

[Assistant] Em termos de forças, não. Em termos de cinemática, esses 8 m vão ditar quanto tempo demora para o bloco B atingir o solo (se é que o tamanho do fio permitiria isso), mas isso é irrelevante para o problema proposto.


fisica

Termodinâmica dos gases

[User]
(EEM-SP) Um gás, constituído por 5 mols, sofre uma transformação, de acordo com o gráfico p = (f) (T).

 [IMG:0]

Sendo a constante universal dos gases perfeitos R = 2,0 cal/mol K e o calor molar a volume constante do gás CV = 5 cal/mol K, determine: a) o tipo de transformação sofrida pelo gás; b) o calor recebido e a variação de energia interna sofrida pelo gás, nessa transformação.

A dúvida é a seguinte: Na questão b), a resposta é 7500 cal se eu utilizar ∆U = nCv∆T; Mas, ao utilizar ∆U = 3nR∆T/2, a resposta é 4500 cal. Deve haver alguma coisa errada, pois essas duas fórmulas deveriam chegar ao mesmo resultado, obviamente. Oque eu fiz de errado?

[Assistant]
Item A:

Do gráfico: $\mathrm{p(T)=0,01T, T\in [200,T_B]}$. Dado que $\mathrm{(T,p(T))=(T_{B},5)\in p(T)}$, temos:

$$\mathrm{p(T_{B})=5=0,01T_{B}\ \therefore\ T_{B}=500\ K}$$

Dado que o número de mols é suposto constante:

$$\mathrm{\frac{\cancelto{\ 2}{p_{A}}V_{A}}{\cancelto{\ 200}{T_{A}}}=\frac{\cancelto{\ 5}{p_{B}}V_{B}}{\cancelto{\ 500}{T_{B}}}\ \therefore\ V_{A}=V_{B}}$$

O que nos permite concluir que a transformação AB é uma transformação isovolumétrica.

Nota: há ainda outra forma de descobrir que a transformação AB é isovolumétrica a partir da equação de Clapeyron. Dado que $\mathrm{p\Delta V=nR\Delta T}$ com $\mathrm{p(T)=\Omega T}$, isto é, $\mathrm{\Omega = \frac{nR}{V}}$ sendo $\Omega $ constante, logo, o volume também é constante em toda a transformação.

Item B:

Pela primeira lei de termodinâmica:

$$\mathrm{\Delta U=Q_{V}-\tau _{G\acute{a}s}}$$

Dado que estamos lidando com uma transformação isovolumétrica, podemos concluir que o trabalho do gás é nulo. Assim:

$$\mathrm{\Delta U=nc_{V}\Delta \theta }$$

$$\mathrm{\Delta U=5\times 5\times \left(500-200\right) }$$

$$\mathrm{\therefore\ \Delta U=7500\ cal}$$


matematica

Como identifico que a pergunta remete à uma função 2°?

[User]
Um terreno retangular tem 84m de perímetro. O gráfico que descreve a área y do terreno como função de um lado x é:

as alternativas são os gráficos.

gab.: letra a [IMG:0]

[Assistant]
E aí, tu vai substituir.

1) O perímetro ( soma de todos os lados ): 2(a+b) = 84 --> a + b = 42 -->
b = 42 - a.

2) Área = a*b ( área de um retângulo ) --> a*(42-a) --> -a² + 42a --> concavidade para baixo --> tem um ponto de máximo que é dado quando aplicamos Xv na função --> Xv = -42/-2 = 21 --> -21² + 42*21 = 441.

A única que atende essas coisas aí --> Alt. A.


fisica

Campo Elétrico

[User]
Duas cargas puntiformes de módulos iguais estão fixas nos pontos A e B. As linhas azuis orientadas representam linhas de força do campo eletrostático criado por elas na região.
 [IMG:0]

Sendo [IMG:1] , [IMG:2] e [IMG:3] e os vetores campos elétricos resultantes, criados pelas duas cargas nos pontos 1, 2 e 3, respectivamente, e considerando as medidas mostradas na figura, é correto afirmar que

a) | [IMG:4] | < | [IMG:5] | e | [IMG:6] |= 0
b) | [IMG:7] | = | [IMG:8] | e | [IMG:9] | = 0.
c) | [IMG:10] | < | [IMG:11] | < | [IMG:12] |.
d) | [IMG:13] | = | [IMG:14] | < | [IMG:15] |.
e) | [IMG:16] | = | [IMG:17] | > | [IMG:18] |.
D:

[Assistant]
E = k.q/r²

Calcule os campos resultantes em E1, E2 e E3 e seu sentido.
Lembre-se que cargas positivas tem campo com sentido de afastamento da carga e cargas negativas tem campo com sentido de aproximação da carga.


matematica

Calcular a área de um triangulo

[User]
Os lados AC e AB do triangulo ABC, representado na figura abaixo, medem, respectivamente 2 cm e 5 cm. O ângulo interno de vértice A mede 30 graus. A altura do triangulo, relativa ao lado AB, intercepta esse lado no ponto M. A área do triângulo MBC é, em centímetros quadrados, igual a ?
 [IMG:0]

[Assistant] Lukiso, tem o Fundamentos de Matemática Elementar do Gelson Iezzi. Você o encontra facilmente em pdf. Ele tem uma linguagem meio técnica no início, mas depois que você se adapta o estudo flui bem. De qualquer forma, siga o que outro participante sugeriu para que você tenha acesso a um leque maior de opiniões.


matematica

Tronco de cone

[User]
O volume do sólido gerado pela rotação completa da figura a seguir, em torno do eixo e é, em cm³:

 [IMG:0]

Dúvida) Por que foi retirado o "volume oco" (cilindro no eixo de rotação) do volume total? O cilindro não está contido dentro do troco de cone?

Gabarito : 128pi

Vt = Volume total
Vo = Volume "oco"
Vs = Volume final do sólido

 Volume Total = \frac{\pi.H}{3} * ( R^2 + Rr + r^2)

Vt= \frac{\pi.6}{3} * (6^2 + 6.5 + 5^2)

Vt = 2\pi * ( 36+30+25)
Vt = 182\pi

Vo = \pi*r^2*h
Vo = 54\pi

Vs = Vt - Vo
Vs = 182\pi - 54\pi
Vs = 128\pi

[Assistant]
Considere o eixo vertical e como sendo o eixo y
O eixo x correspondente conteria a base maior 3 do trapézio

Note que a parte que vai gerar o sólido é a parte pontilhada (o trapézio). Esta parte vai girar em torno do eixo y. Assim, a parte entre o eixo y e o lado esquerdo 6 (a altura do trapézio) não vai gerar sólido algum, logo é uma parte oca dentro do tronco de cone gerado.


fisica

Refração

[User]
A Figura apresenta um recipiente cúbico de paredes opacas, vazio, de 40cm de aresta. Na posição em que se encontra, o observador O não vê o fundo do recipiente, mas vê completamente a parede (1). Calcule a espessura, H, mínima da lâmina de água que se deve despejar no recipiente para o que observador passe a ver a particula P. Adote o índice de refração da água em relação ao ar igual a 4/3.

Resposta
Spoiler:R: Aprox 27cm.

Por favor poste com os detalhes
Obrigado.

[Assistant]
Com certeza está. Mas o sentido das setas vermelhas não influencia no resultado.
Refiz o desenho mudando o sentido e colocando informações adicionais (em verde):

 [IMG:0]


fisica

Lâmpadas em um circuito

[User]
(EFOMM-2013)No circuito da figura, cada uma das duas lâmpadas incandescentes idênticas dissipava 36 W sob uma tensão inicial V1 volts mantida pela bateria (ξ ,r). Quando, então, o filamento de uma delas se rompeu (anulando a corrente nessa lâmpada), observou-se que a tensão nas lâmpadas aumentou para o valor V2= 4/3 . V1 volts. Considerando as lâmpadas como resistências comuns, a potência na lâmpada que permaneceu acesa, em watts, é

 [IMG:0]

gab:64

[Assistant]
Seja R a resistência de cada lâmpada, V1 = E, P1 = P, P2 = P', V1 = U, V2 = U'

1) Com as duas operando ---> Re = r + R/2 ---> Re = (2.r + R)/2

Corrente total no circuito: i = E/Re ---> i = E/[(2.r + R)/2] ---> i = 2.E/(2.r + R)

Corrente em cada lâmpada = i/2 = E/(2.r + R)

Potência em cada lâmpada:

P = R.(i/2)² --> 36 = R.E²/(2.r + R)² --> R.E² = 36.(2.r + R)² ---> I

Tensão em cada lâmpada: U = R.(i/2) ---> U = R.E/(2.r + R) ---> II

2) Com uma das lâmpadas queimadas ---> R'e = r + R

i' = E/(r + R)

P' = R.i'² ---> P' = R.E²/(r + R)² ---> R.E² = P'.(r + R)² ---> III

Tensão na lâmpada: U' = R.i' ---> U' = R.E/(R + r) ---> IV

U' = (4/3).U ---> R.E/(r + R) = (4/3).R.E/(2.r + R) ---> R = 2.r ---> V

I = III ---> P'.(r + R)² = 36.(2.r + R)² ---> P'.(r + 2.r)² = 36.(2.r + 2.r)² --->

P'.(9.r²) = 36.(16.r²) ---> P' = 36.16/9 ---> P' = 64 W


matematica

(UFRN 2012) Os gráficos abaixo, vistos por um...

[User]
(Ufrn 2012) Os gráficos abaixo, vistos por um consumidor em uma revista especializada
em Mecânica, correspondem às distribuições de frequência de substituição de uma peça de
automóvel fornecida por dois fabricantes, em função do tempo. A curva contínua refere-se à
peça feita pelo fabricante A, enquanto a curva tracejada corresponde ao produto do fabricante
B.
 [IMG:0]
A partir da leitura dos gráficos, o consumidor deve concluir que
a) as peças do fabricante A duram menos.
b) as peças dos dois fabricantes duram, em média, o mesmo tempo, mas a duração do produto
do fabricante A varia menos.
c) as peças dos dois fabricantes duram, em média, o mesmo tempo, mas a duração do produto
do fabricante B varia menos.
d) as peças do fabricante B duram menos.

Pessoal, não entendi porque o produto B tem uma taxa de variação maior do que o produto A. A curvatura do A, sendo maior, não implicaria em uma maior variação do produto correspondente? Na parte de tempo de duração, eu entendi que eles têm uma média com igual valor. O gabarito é a alternativa b).

[Assistant]
Bom dia,

Não sei se você já chegou a ter uma noção de limites/derivadas essa questão aborda um pouco isso, a taxa de variação de um gráfico é medida a partir das duas retas tangentes a dois pontos diferentes pertencentes ao gráfico, ou seja uma função afim a reta tangente é o próprio gráfico, então, a taxa de variação ou também conhecido como coeficiente angular é medida através da tangente do ângulo dessa reta com a horizontal e sempre no sentido anti-horário. Dito isso, repara que o gráfico de A, em determinado intervalo se torna bem retilíneo, isto significa que nesse intervalo sua taxa de variação é constante, pois o ângulo não se altera, vale ressaltar que não importa pra gente se essa variação foi negativa ou positiva.

Espero ter ajudado, qualquer coisa comenta aqui.


fisica

Enem 1998- Estática

[User]
Um portão está fixo em um muro por duas dobradiças A e B, conforme mostra a figura, sendo P o peso do portão.

 [IMG:0]

Caso um garoto se dependure no portão pela extremidade livre, e supondo que as reações máximas suportadas pelas dobradiças sejam iguais,

A) é mais provável que a dobradiça A arrebente primeiro que a B.

B) é mais provável que a dobradiça B arrebente primeiro que a A.

C) seguramente as dobradiças A e B arrebentarão simultaneamente.

D) nenhuma delas sofrerá qualquer esforço.

E) o portão quebraria ao meio, ou nada sofreria.

Como chegar nessa resposta, sem ser por intuição??

[Assistant]
O peso do portão atua no seu centro de gravidade e tem sentido para baixo.

Assim, a tendência do portão é girar no sentido horário; com isto ele traciona (puxa) a dobradiça superior da parede e comprime (empurra) a dobradiça inferior contra a parede.


matematica

Elipse IME

[User]
Seja M um ponto de uma elipse com centro O e focos F e F’. A reta r é tangente à elipse no ponto M e s é uma reta, que passa por O, paralela a r. As retas suportes dos raios vetores MF e MF’ interceptam a reta s em H e H’, respectivamente. Sabendo que o segmento FH mede 2 cm, o comprimento F’H’ é:

Resposta é 2,0 cm

[Assistant]
Algumas informações e uma figura para ajudar:

Considere a, b os semi-eixos maior e menor e OF = OF' = f ---> x²/a² + y²/b² = 1 ---> f² = a² - b²
A(-a, 0), B(a, 0), C(0, b), D(0, -b), F(-f, 0), F'(f, 0), M(xM, yM) ---> Coeficiente angular das retas r, s ---> m = - tgθ
Equações das retas r, s ---> y - yM = - tgθ.(x - xM) e y = -tgθ
Calcule os coeficientes angulares m' e m" das retas FM e FM' e as equações destas retas
H e H' são pontos de encontros da reta s com as retas FM e F'M

 [IMG:0]


fisica

(ITA-SP) Campo magnético sobre cargas elétricas

[User]
(ITA) Na figura, numa experiência hipotética, o eixo x delimita a separação entre duas regiões com valores diferentes de campo de indução magnética, B1 para y < 0 e B2 para y > 0, cujos sentidos são iguais (saindo da página). Uma partícula de carga positiva, +q, é lançada de um ponto do eixo x com velocidade v no sentido positivo do eixo y. Nessas condições pode-se afirmar que:

a) a partícula será arrastada, com o passar do tempo, para a esquerda (valores de x decrescentes) se B1 < B2.
b) a partícula será arrastada, com o passar do tempo, para a
esquerda (valores de x decrescentes) se B1 > B2.
c) a partícula seguirá uma trajetória retilínea.
d) a partícula descreverá uma trajetória circular.
e) nenhuma das afirmativas acima é correta.

 [IMG:0]

Desenhei em vermelho a trajetória, sei que pela regra da mão esquerda a partícula vai ser arrastada para a direita, mas como na letra A temos, valores de x decrescentes, ou seja, é como se fosse imaginar que a partícula esta fazendo o sentido inverso (anti-horário) de sua trajetória, se deslocando para a esquerda, se B1 < B2.

Seria essa a justificativa? Não vejo outra forma de chegar no gabarito a não ser admitindo isso.

[Assistant]
Eu achei uma resolução do curso Anglo, espero que te ajude.

 [IMG:0]


matematica

[UNIFESP]- fase 1

[User]
Sabe-se que, se b > 1, o valor máximo da expressão y – y^b, para y no conjunto R dos números reais, ocorre quando [IMG:0] . O valor máximo que a função f(x) = sen(x)sen(2x) assume, para x variando em R, é

algúem pode me explicar o que foi feito na passagem marcada?

 [IMG:1]

[Assistant]
Isso?

\left ( \frac{1}{3} \right )^{\frac{1}{2}}=\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}}=\left ( \frac{1}{\sqrt{3}} \right )\left ( \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \right )=\frac{\sqrt{3}}{3}


fisica

Eletrostática - Diferença de Potencial

[User]
ESC. NAVAL RJ - Considere a distribuição de cargas elétricas, no vácuo, a seguir. A diferença de potencial (VA - VB), medida em Volts, será:
 [IMG:0]
a) Zero.
b) [latex]9*10^{3}[/latex]
c) [latex]-9*10^{3}[/latex]
d)[latex]7,2*10^{3}[/latex]
e) [latex]14*10^{3}[/latex]

Gabarito letra B. O meu resultado ficou longe de qualquer alternativa, alguém poderia me auxiliar?

[Assistant]
Seu título tem erro: "potencial" não tem acento!

k =9.109

UA = k.(+6).10-6/4 + k.(-6).10-6/4 + k.(+4).10-6/5 + k.(-4).10-6/5 ---> Calcule

UB = k.(+6).10-6/12 + k.(-6).10-6/4 + k.(+4).10-6/5 + k.(-4).10-6/5 ---> Calcule

 [IMG:0]


matematica

(IME) Integral

[User]
Sendo m um número real maior do que 1 (um), calcular:

 $\int \frac{dx}{x.\ln x(\ln \ln x)^{m}}\,\\$

[Assistant]
Bom, derivando o resultado final chega-se no integrando, então eu creio que esteja certo.

 [IMG:0]


matematica

Não estou conseguindo resolver, alguém me ajuda...

[User]
Os pontos A = (a1, a2) e C = (c1, c2) são vértices opostos de um
quadrado. Determine os outros dois vértices B e D.

[Assistant]
Sua postagem viola a regra da comunidade. Por favor altere o título
E, por favor, leia/siga todas as Regras nas próximas postagens.

 [IMG:0]


matematica

Derivada

[User]
Calcule a derivada

 [IMG:0]

Obs.: Não tenho gabarito.

[Assistant]
y = 5x ---> y' = 5x.ln5

y = cscx ---> y' = - cscx.cotgx

y = lnx ---> y' = 1/x

y = tgx ---> y' = sec²x

Use a Regra da Divisão, simplifique e calcule f'(x)


fisica

Desvios angulares com placa

[User]
(FUVEST) Um prisma triangular desvia um feixe de luz verde de um ângulo A, em
relação à direção de incidência, como ilustra a figura A, ao lado. Se uma placa
plana, do mesmo material do prisma, for colocada entre a fonte de luz e o prisma,
nas posições mostradas nas figuras B e C, a luz, ao sair do prisma, será desviada,
respectivamente, de ângulos B e C, em relação à direção de incidência indicada
pela seta. Os desvios angulares serão tais que
 [IMG:0]

a) A = B = C
b) A > B >C
c) A <B <C
d) A =B >C
e) A =B <C

Não estou entendendo a relação da placa e por que ela não altera exatamente o ângulo...

[Assistant]
O raio que emerge após a placa é paralelo ao raio incidente na placa.
Assim o ângulo de incidência no prisma é o mesmo, nas três situações.
Logo, o desvio ao passar pelo prisma é o mesmo.


fisica

CIRCUITO TOPICOS DE FISICA

[User]
No circuito abaixo, calcule a intensidade da corrente no resistor de 4 ohms, para o seguintes valores de R:
a) 2 ohms
b) 3 ohms
 [IMG:0]
respostas^:
a) zero
b) 0.06 A

[Assistant]
i1 corrente na malha esquerda (sentido horário)
i2 corrente na malha central (sentido horário)
i3 corrente na malha direita (anti-horário)

Malha esquerda: 2.(i1 - i2) + 1.i1 = 6

Malha central: (3 + 4).i2 + 2.(i2 - i1) + R.(i2 + i3) = 0

Malha direita: R.(i2 + i3) + 1.i3 = 6

Corrente pedida: i2

 [IMG:0]


fisica

Questão Eletromagnetismo

[User]
Duas partículas pontuais P1 e P2, com massas m1 e m2, possuem cargas elétricas q1 e q2, respectivamente. Ambas as partículas são lançadas por meio de um tubo em uma região na qual existe um campo magnético B, perpendicular ao plano da página, apontando para fora dela conforme a figura a seguir:
 [IMG:0]
Imagem

Obs: Considere m1= 4m, m2= m, q1= 3q e q2= q. Desconsidere qualquer efeito da gravidade ou qualquer atrito.

Assinale a alternativa que corresponde à relação entre as energias mínimas (E1/E2) que as partículas devem ter para tangenciar a placa 2, distante L do ponto de entrada:

A) E1/E2 = 9/4
B) E1/E2 = 4/9
C) E1/E2 = 3/2
D) E1/E2 = 2/3
E) E1/E2 = 1
Gabarito: A

[Assistant]
Fórmulas:

Força magnética nas cargas ---> F = B.Q.V
Força centrípeta ---> Fc = M.V²/R
Energia cinética ---> Ec = (1/2).M.V²

O movimento das cargas é circular com raio L = R

F1 = B.(3.q).V1 = 3.B.q.V1
F2 = B.(q).V1 = B.q.V2

Fc1 = F1 ---> (4.m).V1²/L = 3.B.q.V1 ---> Calcule V1
Fc2 = F2 ---> m.V2²/L = B.q.V2 ---> Calcule V2

E1 = (1/2).(4.m).V1² ---> Calcule E1
E2 = (1/2).m.V2² ---> Calcule E2

Calcule E1/E2


matematica

função

[User]
Sabendo-se que f é uma função real definida por f(x) = 10p, onde p-1< x ≤ p e p é um número natural entre zero e cinco, pode-se dizer que a melhor representação de f é dada por:

Gab: b)

 [IMG:0]

[Assistant]
Não sei se eu estou sendo simplista demais, mas eu acho que a resolução é assim: note que f(x)=10p trata-se de uma reta paralela ao eixo x tendo em vista que o coeficiente angular de f(x) é nulo.

A função f(x) está condicionada por p-1< x ≤ p, logo, para p={0, 1, 2, 3, 4, 5}, tem-se x ∈ {]-1,0], ]0,1], ]1,2], ]2,3], ]3,4], ]4,5]}, em que ]-1,0] não convém.

Para x={1, 2, 3, 4}, tem-se f(x)={10, 20, 30, 40}.


quimica

Exercício de Química 2

[User] Gente alguém pode me ajudar a resolver por favor. [IMG:0]

[Assistant]
Não entendi, Glicina é um aminoacido (o único que não tem isomeria óptica no carbono alfa), isso que foi indicado é um álcool (glicerol)

Glicina:
 H H
 | |
NH2--C--COOH + NaOH ---> NH2--C-COONa + H2O
 | |
 H H


matematica

Equação trigonométrica

[User]
Uma das raízes da equação trigonométrica, na incógnita x, [IMG:0] é:
a)3pi/2
b)5pi/3
c)7pi/6
d)4pi/3
e)11pi/6

Dúvida: Eu pesquisei a resolução dessa questão e encontrei, na parte inicial, que o somatório de cos0x+cos1x+cos2x... seria igual a cos0x/(1-cos x), mas não entendi de onde veio isso. Alguém poderia me explicar?

[Assistant]
Isso vem desenvolvendo o somatório:

 $\mathrm{\sum_{i=0}^{k}cos^ix=1+cosx+cos^2x+...+cos^{k-1}+cos^k}$

Se k = ∞, recaímos em uma soma de uma P.G. infinita com razão q = cosx, veja:

 $\mathrm{S_{\infty}= \frac{1}{1-cosx}=\frac{cos^0x}{1-cosx}}$

Pegou a ideia?


matematica

Limites

[User]
Sejam f(x) e g(x) duas funções definidas em R tais que |f(x)|²+|g(x)|²=4. Determine o valor de lim x-->2+ f(x) (x²-4)^(1/2)

não existe
1
-infinito
infinito
0
Resposta: 0 [IMG:0]

[Assistant] [latex]|f(x)|^2+|g(x)|^2=4 \implies |f(x)|^2 \leq 4 \implies |f(x)| \leq 2 \implies -2 \leq f(x) \leq 2 [/latex]. Agora só usar o teorema do confronto.


matematica

Função Modular - UFF

[User]
Considere o sistema:

y ≤ 2

y > |x|

A região do plano que melhor representa a solução do sistema é :

 [IMG:0]

Obs: Não tenho o gabarito.

[Assistant]
O gráfico de y = |x| é a linha tracejada azul

O que se que é y > |x| ---> parte pintada de azul acima das linhas

O gráfico de y = 2 é a linha vermelha cheia

O que se que é y ≤ 2 ---> parte pintada de vermelho sobre e abaixo desta linha

O que se quer é a interseção dos dois gráficos, isto é, aquele triângulo hachurado, não incusas as duas linhas tracejadas.


matematica

Gráficos - aplicação de derivada

[User]
Dados [IMG:0] , quais das desigualdades abaixo é verificada para [IMG:1] ?
Sugestão: considere a função [IMG:2] e derive-a.
Escolha uma ou mais:
a) [IMG:3]
b) [IMG:4]
c) [IMG:5]
d) [IMG:6]
e) [IMG:7]

[Assistant]
f(x) = (1+x)^n - (1+nx) --> f'(x) = n*(1+x)^(n-1) - n

Note que a componente (1+x)^n cresce muito mais rápido que (1+nx), portanto a relação (1+x)^n - (1+nx) tende ao infinito conforme x cresce positivamente.

Assim sendo, a derivada será sempre positiva. Logo:

n*(1+x)^(n-1) - n > 0

n*((1+x)^(n-1) - 1) > 0 --> (1+x)^(n-1) - 1 > 0

(1+x)^n/(1+x) > 1

(1+x)^n > (1+x) --> tem certeza da direção do sinal da a) ?


matematica

Relações trigonométricas

[User]
Seja AOB um quarto de circunferência e MP = PN, determine [latex]\tan \theta [/latex].

GABARITO: [latex]\frac{3}{2}[/latex].

 [IMG:0]

[Assistant]
tudo bem?
 [IMG:0]
Denotando OB por x e AM por k, temos:

Como OB e AO são raios desse um quarto de circunferência, então ABO e, consequentemente, por paralalelismo, APM são ângulos de 45 graus. Logo: AM=MP=PN=k

Pitágoras no triângulo OMN:

 $(x-k)^2+4k^2=x^2$

 $\frac{x}{k}=\frac{5}{2}$

Também, MPO e POB são alternos internos. Com isso, MPO=θ

Por trigonometria no triângulo-retângulo MPO:

 $tg\theta =\frac{x-k}{k}$

 $tg\theta =\frac{x}{k}-1$

Assim:

 $tg\theta =\frac{5}{2}-1$

 $tg\theta =\frac{3}{2}$

Espero ter ajudado! Grande Abraço!


matematica

(FCC) Operações com frações

[User]
Em uma determinada comunidade, 2/3 do número total de homens são casados com 3/5 do número total de mulheres. Se todos os casamentos foram realizados entre pessoas dessa comunidade, a proporção de pessoas solteiras em relação ao total da população, nessa comunidade, é
a)12/19
b)8/15
c)5/19
d)7/15
e)7/19

[Assistant]
supondo três coisas:
(1) não casa homem com homem nem mulher com mulher;
(2) proibido a bigamia, trigamia, poligamia...;
(3) todos os casos LGBTQIA+ enquadram-se em homem ou mulher;
[comunidade utópica], então podemos raciocinar assim:

 [IMG:0]


fisica

Um termômetro regular encontra-se primeiramente em equi

[User]
Um termômetro regular encontra-se primeiramente em equilíbrio térmico com gelo fundente sob pressão normal e depois em equilíbrio térmico com vapor de água sob pressão normal. No primeiro caso, a coluna de mercúrio tem altura h e, no segundo, tem altura 9h/2. Quando esse termômetro marcar 50°C, determine, em termos de h, a altura da coluna de mercúrio.

R: 11/4

[Assistant]
Evidentemente a questão pode ser resolvida de modo idêntico à transformação de escalas termométricas

...x - h ......... 50 - 0
----------- = ----------
9.h/2 - h ..... 100 - 0

.-x - h ......... 1
----------- = ----
..7.h/2 ........ 2

2.x - 2.h = 7.h/2 ---> 2.x = 11.h/2 ---> x = 11.h/4

Isto equivale a uma semelhança de triângulos:

 [IMG:0]


quimica

LIGAÇÕES COVALENTES

[User]
(EsPCEx-1992) Uma das maneiras de representar a molécula de dióxido de enxofre é a seguinte:

 [IMG:0]

Qual o número de elétrons que existe em uma molécula de tal composto?
Dados -Números atômicos: O = 8; S = 16

a) 16
b) 32
c) 64
d) 128

[Assistant] Existem 16 elétrons do enxofre e 8 elétrons de cada oxigênio. Com isso, o total é 32 elétrons na molécula.


matematica

Volume - Coordenadas Esfericas

[User] (IFMG) Ovolume da região sólida limitada superiormente pela superfície x²+y²+z²=z e inferiormente pela superfície z=√(x²+y²) é: resposta:pi/8

[Assistant]
Eu não tenho muita familiaridade com esse assunto, mas acho que eu não errei nada. Se surgir alguma dúvida é só falar.

 [IMG:0]

Da figura: 0 ≤ ρ ≤ cos(ϕ), 0 ≤ θ ≤ 2∏.

Falta só encontrar a restrição do ângulo ϕ. Das coordenadas esféricas:

\$x,y,z)=(\rho sen(\phi )cos(\theta),\rho sen(\phi )sen(\theta),\rho cos(\phi ))\\\\z=\sqrt{x^2+y^2}\to \rho cos(\phi)=\sqrt{\rho ^2sen^2(\phi )cos^2(\theta )+\rho ^2sen^2(\phi )sen^2(\theta)}\\\\\rho cos(\phi)=\sqrt{\rho ^2sen^2(\phi )\left [ cos^2(\theta)+sen^2(\theta) \right ]}\to tg(\phi )=1\ \therefore \ \phi =\frac{\pi }{4}

Daí, tem-se que 0 ≤ ϕ ≤ ∏/4. Portanto:

\\V=\int \int \int dV,\mathrm{com\ }dV=\rho ^2sen(\phi )d\rho d\phi d\theta\\\\V=\int_{0}^{2\pi } \int_{0}^{\frac{\pi }{4}} \int_{0}^{cos(\phi)} \rho ^2sen(\phi )d\rho d\phi d\theta\to V=\int_{0}^{2\pi } d\theta \int_{0}^{\frac{\pi }{4}}sen(\phi )d\phi \int_{0}^{cos(\phi)}\rho ^2d\rho \\\\V=2\pi \int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{1}{3}sen(\phi)cos^3(\phi)d\phi\to V=\frac{2\pi }{3}\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}sen(\phi)cos^3(\phi)d\phi\\\\u=cos(\phi )\ \therefore \ du=-sen(\phi )d\phi \ \therefore \ \phi =0\to u=1\ \wedge\ \phi =\frac{\pi }{4}\to u=\frac{\sqrt{2}}{2}\\\\V=-\frac{2\pi }{3}\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}cos^3(\phi)[-sen(\phi)d\phi ]=-\frac{2\pi}{3}\int_{1}^{\frac{\sqrt{2}}{2}}u^3du\ \therefore \ \boxed {V=\frac{\pi }{8}}


fisica

UEFS RESISTORES

[User]
Um circuito foi montado com quatro resistores ôhmicos iguais, de 6 Ω cada um, e um gerador ideal. Os fios de ligação, as conexões utilizadas e as chaves interruptoras, Ch1 e Ch2 , inicialmente abertas, têm resistência elétrica desprezível.

 [IMG:0]

Ao fecharmos Ch1 , mantendo Ch2 aberta, a resistência equivalente do circuito é R1 . Ao fecharmos Ch2 , mantendo Ch1 aberta, a resistência equivalente do circuito é R2 . Dessa forma, a razão R1/R2 é igual a :
A)2/3
B)9/4
C)3/4
D)4/9
E)4/3

GABARITO:D

Podem me explicar,feras ?

[Assistant]
Com Ch1 fechada e Ch2 aberta:

1) O resistor esquerdo fica em paralelo com um fio sem resistência, que contém Ch1. Neste caso este resistor pode ser retirado do circuito

2) O resistor direito e o inferior ficam em série: R' = 6 + 6 = 12

O resistor de R' = 12 fica em paralelo com o resistor central Rm ---> Re = 12 // 6 ---> Re = 4

Assim, corrente sobe tanto por Rm quanto por R' ---> i(Rm) = 2.iR'


fisica

Questão sobre resistencia

[User]
Uma residência está ligada a uma rede elétrica que fornece uma tensão de 220 V e Ch é uma chave que desarma quando a corrente elétrica atinge 42A. Os aparelhos e lâmpadas, com suas respectivas potências estão ligados como mostrado no esquema abaixo. Pede-se:
a) Quantas lâmpadas podem ser ligadas quando todos os aparelhos estão em funcionamento? Justifique a resposta.
b) O morador da residência decide instalar um sistema de aquecimento solar visando a economia de energia gasta com o chuveiro e torneira elétrica. Sabendo que os aparelhos ficam ligados em média 50 minutos e 45 minutos por dia, respectivamente. Qual a economia mensal alcançada pelo proprietário? (Considere o mês com 30 dias e o valor da energia R$ 0,89 kw.h)
 [IMG:0]

[Assistant]
Péssima questão, onde aparece w como unidade de potência: o correto é W

Potência total sem as lâmpadas

P = 250 + 450 + 1 200 + 4 500 + 2 000 ---> P = 8 400 W

Corrente total sem as lâmpadas: i = 8 400/220 ---> i ~= 38,2 A

Complete


fisica

Distância entre as cargas

[User]
Duas placas quadradas de lado L estão separadas entre si por uma distancia D e carregadas com cargas iguais q e de sinais opostos, conforme a figura abaixo.
 [IMG:0]
Despreze os efeitos de borda e admita, também, que um campo elétrico uniforme E está estabelecido entre as placas. Quando uma carga positiva de massa m é injetada a partir do ponto A, com módulo de velocidade v0 e, no mesmo instante, uma carga negativa de mesma massa é injetada com o mesmo módulo de velocidade, a partir do ponto B, é CORRETO afirmar que a distância d entre as cargas, quando as mesmas ficarem alinhadas no ponto C, desconsiderando a força gravitacional, será de

resposta: d = (qEL²)/(4mVo²)

[Assistant]
A placa superior tem carga negativa, porque a carga +q foi atraída por ela; e a placa inferior é positiva pois a carga -q for atraída por ela.

Força elétrica vertical que atua sobre cada carga:

F = q.E ---> m.a = q.E ---> a = q.E/m

Movimento horizontal é MRU ---> L/2 = Vo.t ---> t = L/2.Vo

Movimento vertical é MRUV ---> d/2 = (1/2).a.t² ----> d = (q.E/m).(L/2.Vo)² --->

d = q.E.L²/4.m.Vo²


matematica

Área do painel.

[User]
[IMG:0]
(UFPB-PB) Um artista plástico pintou um painel na fachada de um prédio, que está representado, graficamente pela parte pintada de azul na figura acima.

Sabe-se que a região retangular ABCD representa o painel. De acordo com a figura, pode-se concluir que a área do painel em metros quadrados é:

a) 16log32
b) 20log8
c) 80log4
d) 20log12
e) 80log3

Pelos meus cálculos dá 80log2, porém a resposta requisitada pelo gabarito é a letra A. Se for possível, ajude-me a resolver isso. Valeu!

[Assistant]
xA = xD = 4 ---> xB = xC = 12 ---> AB = xB - xA ---> AB = 8

Para x = 2 ---> y = 10.log2 ---> yA = yB = 10.log2

Para x = 4 ---> y = 10.log4 = 10.log(2²) = 20.log2 ---> yD = yC = 20.log2

AD = yD - yA ---> AD = 20.log2 - 10.log2 ---> AD= 10.log2

S = AB.AD ---> S = 8.(10.log2) ---> S = 80.log2 ---> S = 16.5.log2 ---> S = 16.log(25)

S = 16.log32


fisica

Campo elétrico uniforme

[User]
Alguém pode me dar uma breve explicação sobre esta questão?

(UFSCar-2000) Na figura, as linhas tracejadas representam superfícies equipotenciais de um campo elétrico.

 [IMG:0]

Se colocarmos um condutor isolado na região hachurada, podemos afirmar que esse condutor será

a) percorrido por uma corrente elétrica contínua, orientada da esquerda para a direita.
b) percorrido por uma corrente elétrica contínua, orientada da direita para a esquerda.
c) percorrido por uma corrente oscilante entre as extremidades.
d) polarizado, com a extremidade da direita carregada negativamente e a da esquerda, positivamente.
e) polarizado, com a extremidade da direita carregada positivamente e a da esquerda, negativamente.

Alternativa: E

[Assistant]
Cargas positivas tende a ir na direção de potenciais menores.
Cargas negativas tende a ir na direção de potenciais maiores.

Logo, Letra E está correta.


fisica

(UEA) Queda livre

[User]
(UEA) Duas bolas idênticas, X e Y, são abandonadas de uma mesma altura, do alto de uma torre, a partir do repouso. A bola Y é abandonada 1 segundo após a bola X.
 [IMG:0]
Durante a queda, antes que a bola X atinja o solo,
a) a velocidade das duas bolas diminui.
b) a velocidade das duas bolas é constante.
c) a distância entre as duas bolas diminui.
d) a distância entre as duas bolas aumenta.
e) a distância entre as duas bolas permanece constante.

Resposta: Letra D

Alguém poderia me explicar essa questão ?
(Eu marquei a letra E, pois considerei que as bolas estariam sujeitas a mesma força e consequentemente a distância não alteraria )

[Assistant]
Basta fazer algumas contas para descobrir

Após 1 s:

1) Espaço percorrido por x: hx = (1/2).g.t² ---> hx = (1/2).10.1² ---> hx = 5 m
2) Velocidade da bola x após 1 s: vx = g.t ---> vx = 10.1 ---> vx = 10 m/s
3) hy = 0 e vy = 0

Distância entre ambas = 5 m

Após 2 s:

4) Espaço percorrido por x: Hx = (1/2).g.t'² ---> Hx = (1/2).10.2² ---> Hx = 20 m
5) Velocidade da bola x após 2 s: Vx = g.t' ---> Vx = 10.2 ---> Vx = 20 m/s
6) Hy = 5 m e Vy = 10 m/s ( o mesmo que x após 1 s)

Espaço entre ambas, após 2 s = 20 - 5 = 15 m

A distância para t = 1 s era de 5 m e a distância para t = 2 s aumentou para 15 m


fisica

montar circuitos

[User]
Um garoto precisa montar um circuito que acenda três lâmpadas de cores diferentes, uma de cada vez. Ele dispõe das lâmpadas, de fios, uma bateria e dois interruptores, como ilustrado, com seu símbolo de três pontos. Quando esse interruptor fecha AB, abre BC e vice-versa. O garoto fez cinco circuitos elétricos usando os dois interruptores, mas apenas um satisfaz a sua necessidade. Esse circuito é representado por

Não estou entendendo como funciona esses dois interruptores, quem puder ajudar por favor. Resposta letra D. [IMG:0]

[Assistant]
No circuito d) -->

Ligando A da esquerda com B da esquerda acende Verde
Ligando B com C da esquerda e A com B da direita acende Vermelha
Ligando B com C da esquerda e B com C da direita acende Azul


matematica

[UnB] jogo de dardo, probabilidade e geo. analítica

[User]
[IMG:0]
A figura acima mostra um alvo para o jogo de dardos formado por um quadrado, de lado 80 cm, contendo cinco círculos concêntricos, de raios iguais a 2 cm, 10 cm, 15 cm, 20 cm e 25 cm. Na figura, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, com a origem no centro do quadrado. A forma de pontuar implicou na divisão do quadrado em seis regiões disjuntas, tal que as pontuações são atribuídas de acordo com a tabela a seguir. A pontuação atribuída em uma jogada, que consiste no arremesso de 3 dardos, é a soma da pontuação obtida com o arremesso de cada dardo. A probabilidade de o dardo acertar determinada região do quadrado é diretamente proporcional à área dessa região.
 [IMG:1]
Tendo como referência essas informações e considerando que todo dardo lançado sempre atingirá algum ponto do quadrado, julgue os itens

(C) A probabilidade de que sejam obtidos 60 pontos em um arremesso do dardo é superior a π/60.
----------------------
(C) A probabilidade de uma pessoa somar 300 pontos em uma jogada é igual a π³ /40^6
----------------------
(C) Considere que, se um jogador fizer pelo menos 200 pontos em uma jogada, ele receba o prêmio de R$ 100,00. Nesse caso, se, no primeiro dardo lançado, o jogador conseguiu no máximo 20 pontos, então a probabilidade de ele ganhar o prêmio é inferior a 10^-5.
----------------------
(resposta: 210) Considerando que, em uma jogada, os dardos acertaram os vértices do triângulo formado pelas retas x – y = 0, x + y = 2 e y + 2x = 12, calcule a pontuação obtida.

Agradeceria a ajuda

[Assistant]
100 pontos --> S = 4.pi
60 pontos ---> S = pi.10² - pi.2² ----> S = 96.pi
50 pontos ---> S = pi.15² - pi.10² ---> S = 125.pi
20 pontos ---> S = pi.20² - pi.15² ---> S = 175.pi
10 pontos ---> S = pi.25² - pi.20² ---> S = 225.pi

Total de áreas = 625.pi

1 jogada --> p(60) = 96.pi/625.pi = 96/625 = 0,1536 ---> p(60) = 15,36 %

Não entendi como você chegou na sua solução.


fisica

Unesp - Reflexão total

[User]
Uma haste luminosa de 2,5 m de comprimento está presa verticalmente a uma boia paca circular de 2,26 m de raio, que flutua nas águas paradas e transparentes de uma piscina, como mostra a figura. Devido à presença da boia e ao fenômeno da reflexão total da luz, apenas uma parte da haste pode ser vista por observadores que estejam fora da água. Considere que o índice de refração do ar seja 1,0, o da água da piscina 4/3, sen 48,6º = 0,75 e tg 48,6º = 1,13. Um observador que esteja fora da água poderá ver, no máximo, uma porcentagem do comprimento da haste igual a
 [IMG:0]

(A) 70%.

(B) 60%.

(C) 50%.

(D) 20%.

(E) 40%.

Gabarito:D

Olá, poderiam me explicar detalhadamente essa questão? (não consegui traçar os raios)

[Assistant] Ana, esse ângulo está aparecendo em contato com a haste simplesmente porque ele é alterno interno com do ângulo de incidência. É só uma propriedade geométrica mesmo.


fisica

Três esferas em tanques com temp. diferentes

[User]
Três esferas de mesma massa e de mesmo material, suspensas por fios isolados termicamente, estão imersas em três banhos térmicos cujas temperaturas estão mencionadas na figura abaixo.

 [IMG:0]

Após atingidos os equilíbrios térmicos, essas esferas são simultânea e rapidamente retiradas e levadas para um recipiente com água a 20 °C.

 [IMG:1]

Desprezando-se possíveis perdas de energia para o meio ambiente, a temperatura final desse banho térmico único será:

a) um valor maior que 80 °C;
b) um valor entre 60 °C e 20 °C;
c) 60 °C;
d) 50 °C;
e) um valor menor que 20 °C.

GAB: B

[Assistant]
Nem sempre é.

Mas, nesta questão temos:

1) A massa das três é a mesma
2) O calor específico é o mesmo (mesmo material)
3) A temperatura da esfera do meio é a média aritmética das outras duas.

Logo ....

O mesmo aconteceria se você juntasse duas massas iguais de água: uma a 20 ºC e outra a 40º C: a temperatura de equilíbrio seria, obviamente 30 ºC


fisica

Escola Naval (eletricidade) ( 1985)

[User]
No circuito abaixo . Com a chave E fechada, a potência consumida no resistor de 4 ohm é de 64 W. Neste Circuito , com a chave S aberta , a potência consumida no resistor será de:
Gab:letraD [IMG:0]

[Assistant]
Sim, é a resistência interna.
Mas a resistência interna faz parte do circuito e entra sempre nas contas!


fisica

resistência equivalente

[User]
Determine a resistência equivalente do circuito abaixo:

 [IMG:0]

[Assistant] A propósito, se tiver o gabarito, poste-o, por favor, pois na resolução eu propus aquilo que eu julguei ser o correto à época.


matematica

limite

[User]
Como fazer?

O limite
 [IMG:0]
é:

A) -∞
B) -1
C) 0
D) +1
E) +∞

Gabarito: E

[Assistant]
Acho que é assim.

\\\lim_{x\to 0^+}\frac{x^4[1+cos(x)]cos^2(x)tg(x)}{(e^x-1)sen^5(x)}=\lim_{x\to 0^+}\frac{\overset{2}{\overbrace{[1+cos(x)]cos(x)}}}{\underset{0}{\underbrace{(e^x-1)}}\underset{1}{\underbrace{\left [\frac{sen(x)}{x} \right ]^4}}}=\frac{2}{0.1}\to +\infty

O zero na penúltima passagem representa um número muito pequeno fazendo com que a divisão tenda a infinito.


matematica

Semelhança de triângulos

[User]
11. Na figura a seguir estão representadas três retas paralelas e coplanares r, s e t, tais que a distância entre r e s é igual a 3 cm e a distância entre s e t é de 6 cm. Sabendo que o seguimento DE mede 2 cm, podemos afirmar que a área do triângulo ABC é:

FIGURA ABAIXO:

 [IMG:0]

(A) 6 cm2

(B) 9 cm2

(C) 18 cm2

(D) 27 cm2

(E) 54 cm2

RESPOSTA= ALTERNATIVA (D)

[Assistant]
Altura do triângulo ADE = 3 cm
Base do triângulo ADE = 2 cm

Altura do triângulo ABC = 9 cm
Base do triângulo ABC = ?

3/2 = 9/BC

BC = 6

Área do triângulo ABC = 6 x 9 x 1/2 = 27 cm^2


fisica

TUBO DE VENTURI - EQUAÇÃO DE BERNOULLI

[User]
(AFA-SP) Um medidor do tipo Venturi está inserido
numa tubulação, com finalidade de medir a
vazão de um fluido ideal. Instalam-se dois manômetros
para medir as pressões nos pontos 1 e 2,
indicados na figura.

https://i.servimg.com/u/f50/20/34/03/67/whatsa11.jpg

Pode-se afirmar que a vazão é diretamente proporcional
à(ao):
a) soma das pressões (p1 + p2).
b) diferença das pressões (p1 – p2).
c) quadrado da diferença de pressão (p1 – p2).
d) raiz quadrada da diferença de pressão (p1 – p2).

GABARITO: D

Alguém poderia desenvolver o passo a passo dessa questão?

[Assistant]
Boa tarde.

Equação de Bernoulli:

 [IMG:0]

No caso apresentado, temos:

 [IMG:1]

Mas h1 = h2, então:

 [IMG:2]

 [IMG:3]

Pela equação da continuidade:

 [IMG:4]

Substituindo:

 [IMG:5]

Portanto:

 [IMG:6]


matematica

Retas Perpendiculares

[User] Seja E um ponto sobre o prolongamento do lado AB, por B, de um quadrado ABCD. F é o ponto de interseção das retas BC e DE e G, o ponto de interseção de AF e CE. Mostre que BG e DE são perpendiculares.

[Assistant]
[IMG:0]

Calcule o coeficiente angular das retas CE e DE e escreva as equações das retas.
Determine o ponto F de encontro DE com BC ---> F(xF, yF)

Calcule o coeficiente angular da reta AF e escreva a equação da reta.

Determine o ponto G de encontro das retas AF e CE ---> G(xG, yG)

Calcule o coeficiente angular da reta BG e prove que m(BG).m(DE) = -1


matematica

geometria

[User]
A figura mostra duas circunferencias de raios 12 cm e 4 cm, tangentes entre si e tangentes a uma reta r. Determine a medida alfa do angulo AOB. [IMG:0]
r:150graus

[Assistant]
Sjam C e D os pés das perpendiculares de O e O' sobre a reta r
Seja P o ponto de tangência das duas circunferências

Trace OC, OTO' e O'D ---> OC = OT = 12 ---> O'D = O'T = 4 ---> O'O = 16

Por O' trace uma perpendicular a OC, no ponto E ---> EC = O'D = 4 ---> OE = 8

cos(O'ÔE) = OE/O'O = 8/16 = 1/2 ---> O'ÔE = 60º ---> OÔ'E = 30º

O'ÂD = 30º ---> θ = 150º


fisica

Campo Elétrico

[User]
Meu outro tópico não deu certo, peço desculpas Eu errei na postagem.
Mas ainda preciso da ajuda. Agradeço desde já.

A Figura abaixo mostra quatro sistemas nos quais quatro partículas
carregadas estão uniformente espaçadas à esquerda e à direita de um ponto
central. Os valores das cargas estão indicados. Ordene os sistemas
de acordo com o módulo do campo elétrico no ponto central, em ordem descrescente.

Segue imagem da questão:

 [IMG:0]

[Assistant]
(1) Os campos das duas positivas se anulam; o mesmo acontece com o campos das duas negativas.

(2) O campo da positiva e da negativa mais próximas vale E; o campos as duas mais afastadas vale E/4 --> Os 4 campos se somam (tem o mesmo sentido para a direita

(3) Os campos das duas mais próximas se anulam. O campo das duas mais afastadas se somam (para a esquerda)

(4) Os campos das duas mais afastadas se anulam. O campo das duas mais próximas se somam (para a esquerda)


fisica

Campo magnético da Terra

[User]
(UFRR) A seguir, mostramos a figura da Terra, onde

N’ e S’ são os polos norte e sul geográficos e N e S são os polos norte e sul magnéticos. Sobre as linhas do campo magnético, é CORRETO afirmar que

 [IMG:0]
A) elas são paralelas ao Equador.

B) elas são radiais ao centro da Terra.

C) elas saem do polo norte magnético e entram no polo

sul magnético.

D) o campo magnético é mais intenso no Equador.

E) o polo sul magnético está próximo ao sul geográfico.

Gabarito letra C.
Eu pensei que a alternativa correta fosse a letra B. Na resolução da questão na minha apostila é dito que as linhas de indução do campo magnético terrestre saem do norte magnético e entram pelo sul, mas eu não entendi o porquê disto. Normalmente, as linhas de indução vão do sul magnético para o norte magnético, por que com a Terra é diferente?

[Assistant] As linhas de campo magnético sempre partem do norte para o sul magnético. Talvez você tenha se confundido por conta do norte magnético da terra ser o sul geográfico e o sul magnético ser o norte geográfico. Tem de ficar atento a isso. A alternativa correta não poderia ser a letra B, pois o campo magnético sempre surge em um pólo e some no outro, formando linhas que meio que circundam a fonte do campo. Um campo com linhas de comportamento radial é o campo elétrico, que surge a partir da presença de uma ou mais cargas elétricas no espaço. Deve tomar cuidado também para não confundir campo elétrico e magnético no momento de resolver problemas.


matematica

Relações métricas do circulo

[User]
estou com dúvidas em como proceder na solução. Tentei encontrar o vértice entre 4 e 12, mas a cada hora encontro um valor diferente.

Determine x em:

 [IMG:0]

[Assistant]
Por potência de ponto, 12.y = 18.6 => y = 9
De novo, x² = 4.(4+(12+9)) = 100 => x = 10.


fisica

Campo Elétrico II

[User]
A figura mostra uma carga elétrica q, de massa m, presa a um barbante e girando em movimento circular sob a ação somente do campo elétrico uniforme E. É sabido que a velocidade no ponto mais baixo da trajetória circular é a mínima necessária para se manter a carga na trajetória descrita. Quando a carga passa pelo ponto P, a corda se rompe e a carga passa a apresentar uma trajetória parabólica, saindo rente à borda da placa inferior (negativa). Nessas condições, determine o valor da razão l/d

 [IMG:0]

Resp.: 2+√3

[Assistant]
Eu fiz um pouco rápido. Se tiver dúvida em alguma passagem pode perguntar

 $\\F = Eq = ma \Rightarrow \boxed{a=\frac{Eq}{m}}\\\\ \text{No topo:}\\ \frac{mv_T^2}{d} = Eq \Rightarrow \boxed{v_T^2 = \frac{Eqd}{m}}\\\\ \text{Conservando energia entre o topo e o ponto P:}\\ \frac{mv_p^2}{2} = \frac{mv_t^2}{2} + \frac{mEq}{m}\left (d+\frac{d}{2} \right )\\\\ mv_P^2 = mv_T^2 + 3Eqd\\\\ mv_P^2 = m\frac{Eqd}{m} + 3Eqd\\\\ v_P^2 = \frac{4Eqd}{m}\\\\ \text{Equacao da trajet\'oria parab\'olica:}\\ y = x\tan \theta - \frac{x^2g}{2v^2cos^2\theta}\\\\ -\frac{d}{2} = l\sqrt{3} - \frac{l^2Eqm4}{2m4Edq}\\\\ -\frac{d}{2} = l\sqrt{3} - \frac{l^2}{2d}\\\\ -1 = 2\sqrt{3}\frac{l}{d}-\frac{l^2}{d^2}\\ x^2-2\sqrt{3}x-1=0\\ x = \sqrt{3} \pm 2\\ \text{Como }\frac{l}{d}\text{ deve ser positivo, temos que: } \boxed{\frac{l}{d} = 2+\sqrt3}$


matematica

Unifor/2023

[User]
A figura abaixo mostra uma pirâmide quadrangular que será incluída na decoração de um shopping center.

 [IMG:0]

Todas as faces da pirâmide ficarão visíveis ao público. Cada uma das faces será pintada com uma cor diferente dentre sete cores disponíveis. A quantidade de formas diferentes que essa pirâmide pode ser pintada é
(A) 21.
(B) 42.
(C) 84.
(D) 120.
(E) 126.

Gabarito: E

[Assistant] Primeiro, escolha as 5 cores dentre as 7 possíveis e isso pode ser feito de C(7,5) maneiras. Agora, pinte as 4 faces laterais (circularmente), ou seja há (4-1)!=3! modos, restando apenas uma única cor para a base quadrada. Logo, a resposta é C(7,5)*3! = 126.


fisica

índice de refração espelho-ar

[User]
3) (UNESP - 1991) Um pincel de luz emerge de um bloco de vidro comum para o ar na direção e sentido indicados na figura a seguir. Assinale a alternativa que melhor representa o percurso da luz no interior do vidro.

a) A
b) B
c) C
d) D
e) E

gab:C

 [IMG:0]

Peguei uma tabela e vi que que Nv= 1,5 , entao botei na seguinte relação : N1Sen01 = N2Sen02
como Nar = 1 e sen02 = V2/2 fiz N1/N2 = Sen02 / Sen01
3/2 = V2/2Sen01
3=V2/Sen01
Sen01 =V2/3
consultei uma tabela e vi que 01 é aproximadamente 28º, então pq a resposta não é A ?

[Assistant]
88sude

Não !!!! ----> Vou supor valores numéricos para você entender:

O raios incidente C (i ~= 30º) refrata-se em A (linha pontilhada vermelha)

O raio refratado linha pontilhada vermelha em A faz um ângulo de refração r ~= 45º

Logo o raio refratado AFASTA-se da normal (em relação ao raio incidente i)


matematica

Áreas de superfícies planas

[User]
Na figura temos um quadrado ABCD inscrito no triângulo PQR. Se QC é igual ao lado do quadrado, RD=3m, a altura, relativa a AB, do triângulo PAB é igual a 4m e a área do triângulo PQR é de 75m². Determine o lado do quadrado. [IMG:0]

Gabarito: 6m

[Assistant]
Este é dos mais simples e sobram dados

É uma simples relação dos triângulos semelhantes PAB e PRQ

h/AB = H/RQ ---> 4/L = (L + 4)/(L + L + 3) ---> L = 6


fisica

Lentes divergentes e convergentes

[User]
Duas lentes, uma convergente ( de distância focal 5 cm) e outra divergente (de distância focal 16 cm), estão localizadas coaxialmente uma frente à outra. Uma fonte de luz pontual está a 6 cm da lente convergente ao longo do eixo das lentes. Mantendo a lente convergente fixa e deslocando a lente divergente ao longo do eixo comum, determine sobre quais valores pode variar a distância entre as lentes de modo que a imagem produzida pela lente divergente seja real.

a) 0 < d < 30 cm
b) 14 cm < d < 30 cm
c) 30 cm < d < 46 cm
d) d > 30 cm
e) 0 < d < 16 cm ou d > 30 cm
 [IMG:0]

gabarito:B

[Assistant]
Faça dois desenhos em escala da lente convergente LC, com seu foco objeto e com o objeto a 6 cm à esquerda dela:

1/5 = 1/6 + 1/p'1 ---> p'1 = 30 cm
Desenhe a imagem I1, 30 cm à direita de LC

1) No 1° desenho coloque a lente divergente LD, 14 cm de distância de PC (30 - 16)

Note que o foco imagem de LD coincide com I1

2) No 2° desenho coloque LD distante 46 cm de LC (30 + 16)

Note que o foco objeto de LD coincide com I1


matematica

ITA (1996) - Função Composta

[User]
(Ita 1996) Considere as funções reais f e g definidas por f(x) = (1+2x)/(1 - x²), x ∈ [IMG:0] - {-1,1}
e g(x) = x/(1 + 2x), x ∈ [IMG:1] - {-1/2}.
O maior subconjunto de [IMG:2] onde pode ser definida a composta fog, tal que (fog)(x) < 0, é:

 [IMG:3]

[Assistant]
............. 1 + 2.x/(1 + 2.x) ...... {(1 + 2.x) + 2x}/(1 + 2x)
fog(x) = ---------------------- = ---------------------------------
............. 1 - {x/(1 + 2.x)}² .....{(1 + 2.x)² - x²}/(1 + 2.x)²

............. (1 + 4.x).(1 + 2.x) ........... (1 + 4.x).(1 + 2.x)
fog(x) = ----------------------- = -----------------------------------
.......--...... (1 + 2.x)² - x² .........(1 + 2.x) + x}.{(1 + 2x) - x}

............. (1 + 4.x).(1 + 2.x)
fog(x) = -----------------------
.............. (1 + 3.x).(1 + x)

Faça agora uma tabela de sinais (varal) para as raízes x = -1, x = -1/2, x = -1/3, x = -1/4

Você chegará na alternativa A


fisica

Lei de Faraday

[User]
Uma barra condutora gira com uma rapidez angular [latex]\omega[/latex]. Determine a FEM induzida entre seus extremos A e B se o eixo de rotação se encontra no ponto conforme figura a seguir.
 [IMG:0]

Resposta:[latex]\frac{1}{2}B\omega(\L_2^2 - \L_1^2)[/latex]

Poderiam me ajudar nesse problema? Não tou conseguindo pensar em forma nenhuma de resolvê-lo.

[Assistant]
Bom, eu pensei assim: se essa barra está girando, podemos pensar no interior da sua trajetória (que é circular) como se fosse uma espira. Então, conseguimos calcular o fluxo magnético que passa nesse movimento por meio de:

 $\phi = B.A.cos\theta$

Sendo B o campo magnético, A a área da "espira" e teta o ângulo entre B e uma normal à espira.

Isso nos vai ser útil, porque:

 $Em =- \frac{\Delta \phi }{\Delta t}$ (esse sinal de menos é só conceitual, não vai atrapalhar na conta)

Vamos usar de base como se não tivesse fluxo magnético primeiro e a variação vai ser o total de 1 período.
Podemos relacionar, portanto, a variação de tempo com o ômega que vai ser: 2pi/w.

Juntando todas essas informações, teremos que:

 $Em = \frac{B.\pi (L2^2-L1^2)}{\frac{2\pi }{\omega }}$

O pi vai cortar, então fica o seu gaba. Se tiver em dúvida sobre o raio da área, pensa que essa pequena parte de L1 que ficou para fora, atrapalha a trajetória do campo magnético, o que diminui o fluxo. Então a área ficaria:
 $\pi (L2)^2 - \pi (L1)^2 = \pi(L2^2-L1^2)$

Espero ter ajudado!
Bons estudos e persista!


fisica

Fuvest - Painel Solar

[User]
Um painel de células solares funciona como um gerador, transformando energia luminosa em energia elétrica. Quando, sobre a área de captação do painel, de 2m² incide uma densidade superficial de potência luminosa de 400W/m² , obtém-se uma relação entre I (corrente) e V (tensão), conforme gráfico a seguir. (Os valores de I e V são os indicados pelo amperímetro A e pelo voltímetro V, no circuito esquematizado, variando-se R em uma ampla faixa de valores). Nas aplicações práticas, substitui-se a resistência por um aparelho elétrico.

a) Estime a eficiência máxima de transformação de energia solar em energia elétrica do painel.
b) Estime a resistência R(max), quando a potência elétrica gerada pelo painel for máxima.

Gabarito:Spoiler:a)4%
b)8Ω

Embora eu saiba que P=U.i, eu não consegui calcular potência útil máxima consumida pelo resistor a partir desse gráfico. Se alguém puder me ajudar, ficarei grato :DD

[Assistant]
Igor, eu bloqueei a sua postagem anterior justamente porque já existe esta questão no fórum (insisto, leia as regras). Por isso eu sugeri que você adicionasse suas dúvidas na postagem original. Na postagem original outro participante colocou o item A desta questão. Era só você ter adicionado essa informação, sem ter a necessidade de criar outro tópico.

Regras:


matematica

Logaritmo

[User]
Passados t dias do show da banda Móveis Coloniais de Acaju em uma cidade com R habitantes, a quantidade de pessoas dessa cidade que ouviu alguma música da banda podia ser estimada pela função
 [IMG:0]
as pessoas presentes ao show que residiam na cidade.

Assumindo 1,58 e 3,46 como valores aproximados, respectivamente, de log23 e de log211, calcule, em dias, o exato instante em que metade da população da cidade ouviu alguma música da banda Móveis Coloniais de Acaju. Multiplique o resultado por 100. Após efetuar todos os cálculos solicitados, despreze, para a marcação no Caderno de Respostas, a parte fracionária do resultado final obtido, caso exista.

GABARITO: 662
PAS UnB 2° ETAPA 2016

[Assistant]
P(t) = R.2t/(99 + 2t)

R/2 = R.2t/(99 + 2t)

2.2t = 99 + 2t

2t = 99 ---> 2t = 3².11 --> Aplicando log na base 2:

log2(2t) = log2(2³.11) --> t.log22 = log23² + log211 --->

t = 2.log23 + log211 ---> t = 2.1,58 + 3,46 ---> t = 6,62

100.t = 662


matematica

Resolver triângulo retângulo

[User]
Bom dia, poderiam me auxiliar neste exercício?

Resolver um triângulo retângulo ABC sabendo que a = 4 e a medida da bissetriz interna BE é Sb = 6√2 - 2√6

Abraços

[Assistant]
Um outro caminho para calcular, com a figura:

Calcule m e depois use Pitágoras nos dois triângulos retângulos:

AB² + AE² = BE² e AB² + AC² = BC²

 [IMG:0]


fisica

circuito com lâmpada

[User]
O circuito mostrado no diagrama da figura a seguir é composto por uma bateria ideal (V), cinco lâmpadas idênticas e
uma chave (S). Inicialmente, a chave está aberta e as lâmpadas A, B, C e D emitem luz com mesma intensidade.

 [IMG:0]

Se a chave for fechada, o que acontecerá com o brilho das lâmpadas? Assinale a alternativa CORRETA.
A) A lâmpada E acenderá com intensidade de brilho maior que e as lâmpadas A, B, C e D.
B) A lâmpada E acenderá com intensidade de brilho menor que e as lâmpadas A, B, C e D.
C) A lâmpada E não acenderá e as lâmpadas A, B, C e D diminuirão o brilho.
D) Todas as lâmpadas brilharão com mesma intensidade.
E) A lâmpada E não acenderá e as lâmpadas A, B, C e D manterão o brilho inicial.

[Assistant] Os seus cálculos resumem bem a demonstração da Ponte: potencial de 2 = potencial de 3


fisica

circuíto-Física

[User]
Um estudante mora em um local onde a tensão nas tomadas elétricas é de 220V. Ele quer montar uma luminária, porém só possui uma lâmpada que funciona na tensão de 110V e dissipa uma potência de 55W. Para isso, ele procura nas ferramentas de seu pai alguns resistores e monta o circuito a seguir.
Parab que a diferença de potencial nos terminais da lâmpada seja de 110 V, a resistência R deverá ser de:
 [IMG:0]

a)10 $\\\Omega \\$
b)20 $\\\Omega \\$
c)30 $\\\Omega \\$
d)40 $\\\Omega \\$
e)50 $\\\Omega \\$
gab: d

[Assistant]
R em paralelo com 40 Ω ---> R' = 40.R/(R + 40) Ω

Resistência total Re (excluindo a lâmpada) ---> Re = R + R + R' ---> Re = 200 + 40.R/(R + 40) Ω

Resistência da lâmpada ---> Rl = Ul²/Pl ---> Rl = 110²/55 ---> Rl = 220 Ω

Para que a ddp U = 220 V se distribua igualmente entre Rl e Re devemos ter:

Re = Rl ---> 200 + 40.R/(R + 40) = 220 ---> 40.R/(R + 40) = 20 ---> 2.R/(R + 40) = 1 --->

2.R = R + 40 ---> R = 40 Ω


fisica

Cinemática - Circulo.

[User]
Uma bicicleta percorre uma trajetória circular obedecendo à equação horária s = k(t^2), em que k é uma constante positiva.

 [IMG:0]

A trajetória é descrito no sentido horário e no instante t = 0 a bicicleta está posicionada em A(origem dos espaços). No instante t = T, a bicicleta passa pela primeira vez pela posição B e, portanto, de t=0 a t=T a bicicleta percorreu uma distância C/4, em que C é o comprimento da circunferência .

Pedem-se:
a) O valor de K em função de C e T.
b) a posição da bicicleta no instante t = 2T
c) a posição da bicicleta no instante t = 3T
d) a posição da bicicleta no instante t = 4T

Alguém pode me ajudar nessas daí. Como é uma questão acho que essas 4 perguntas como uma só.

Na minha concepção eu achei que o resultado é C,D,A porém estou sem o gabarito dessa questão.

[Assistant]
Acho que você não entendeu o que foi pedido!
O que significa resultado C, D, A ?

S = k.t²

a) Para t = T ---> S = C/4 ---> C/4 = k.T² ---> k = C/4.T²

b) Para t = 2T ----> S(2T) = k.(2T)² ---> S(2T) = (C/4.T²).(2T)² ---> S(2T) = C

Faça os itens C e D


fisica

Rotação de espelho plano (Fuvest)

[User]
[IMG:0]

A janela de uma casa age como se fosse um espelho e reflete a luz do sol nela incidente, atingindo, as vezes, a casa vizinha. Para a hora do dia em que a luz do sol incide na direção indicada na figura, determine o ângulo de giro da janela, para que a luz refletida nela atinja horizontalmente a casa vizinha.

A) 30 - CORRETO
B) 45
C) 60
D) 90
E) 120

Alguém pode me demonstrar porque o Alfa vale 30 ? Não consegui compreender. Obrigado !

[Assistant]
Você precisa urgentemente estudar a teoria sobre "Rotação de espelhos planos", onde esta demonstração é feita.

O ângulo de incidência é o dobro do ângulo de rotação do espelho


fisica

Energia Cinética

[User]
(UFU-MG) Um menino e seu skate, considerados como uma única partícula, deslizam numa rampa construída para este esporte, como representado na figura abaixo. A parte plana da rampa mede 2,0m, e ele parte do repouso, do ponto A, cuja altura em relação à base é de 1,0m. Considerando-se que há atrito somente na parte plana da rampa, e que o coeficiente de atrito cinético é 0,20, assinale a alternativa correta.

a) O menino irá parar no centro da parte plana.
b) Durante a primeira descida do menino, ele atinge o ponto D.
c) O menino irá parar no ponto C, no final da rampa plana.
d) A energia mecânica dissipada até que ele pare é superior à energia potencial que o conjunto possui no ponto de partida.
e) O menino irá parar no ponto B.

Podem me ajudar neste exercício? Obrigado!

[Assistant]
Ao chegar em B, o corpo tem a energia que o peso forneceu:

E = mgh = 10m

De B a C o atrito com a parte áspera tira parte dessa energia:

W(atrito) = Fat * BC * cos(180) (Fat forma 180 graus com o deslocamento)
W(atrito) = u*Fn * BC * cos(180)
W(atrito) = u*m*g * BC * (-1)
W(atrito) = -u*m*g * 2 = -2/10 * m * 10 * 2 = -4m

Ou seja, em B a energia é 10m, ao chegar em C a energia é a a soma dos trabalhos 10m - 4m = 6m

Como o atrito não removeu toda a energia do corpo ele terá sim energia para subir a parte CD, provavelmente não subirá até o ponto D, pois agora ele está com 6m de energia que é insuficiente para chegar em D.

Aí ele chegará até algum ponto da parte CD, perderá energia para o peso que agora é contrário ao movimento, chegará até o momento em que o peso neutralizará toda a energia dele e vai começar a puxá-lo para baixo, mas depois, na descida, o peso irá fornecer os mesmo 6m de energia de volta.

Assim vai indo até que o atrito irá consumir toda a energia, que será quando ele ir para BA e voltar ao ponto B mas já vai ter apenas 2m de energia.

Vou demonstrar também outra forma de resolver:

 [IMG:0]


matematica

questão sobre número de stirling

[User]
Para n, k inteiros, seja
 [IMG:0]

o número de maneiras de particionar um conjunto de n elementos em k subconjuntos disjuntos não vazios. Chamamos
 [IMG:1]

de número de Stirling de segunda espécie.
Por exemplo,
 [IMG:2] é o total de partições de
 [IMG:3]
em 2 subconjuntos não vazios, a saber:

Expandir esta imagemVer em tamanho real
 [IMG:4]
(a) Calcule
 [IMG:5]
(b) Demonstre que, para
 [IMG:6]
 [IMG:7]

[Assistant]
(a) Queremos particionar o conjunto {1,2,3,4,5} em 4 subconjuntos não vazios. Isso implica que exatamente um dos subconjuntos terá 2 elementos, e os 3 demais terão 1 elemento. Assim, basta escolher 2 elementos para formarem o subconjunto com 2 elementos e os demais automaticamente ficam definidos. Logo

$ \displaystyle {5 \brace 4} = \binom 52 = 10$

(b) Para criar uma partição de {1,2,...,n} com k subconjuntos podemos proceder da seguinte forma:

Tomar uma partição de {1,2,...,n-1} com k-1 subconjuntos e adicionamos o conjunto {n} nessa partição. Isso dá todas as partições de {1,...,n} com k subconjuntos de forma que {n} é um desses subconjuntos. Ou seja, isso da um total de $ \displaystyle {n-1 \brace k-1}$ possibilidades.

Para as demais situações, tomamos uma partição de {1,2,...,n-1} com k subconjuntos. Depois acrescentamos o elemento n a um desses k subconjuntos. Isso dará todas as partições de {1,...,n} com k subconjuntos de forma que {n} não é um desses subconjuntos. Ou seja, isso da um total de $ \displaystyle k{ n-1 \brace k} $ possibilidades. Portanto concluímos que

$ \displaystyle {n \brace k} = {n-1 \brace k-1} + k { n-1 \brace k}$


matematica

Ângulos num pentágono inscrito

[User]
Seja o pentágono ABCDE da figura, inscrito numa circunferência de centro O. Se o ângulo o AÔB = 50°, então x + y vale, em graus...

 [IMG:0]

a) 216
b) 205
c) 180
d) 105

Por favor, poderiam confirmar o resultado para mim? Não tenho gabarito, mas cheguei a (b).

Fiz assim:

 [IMG:1]

[Assistant]
No setor circular AOB ---> AÔB = 50º é ângulo central ---> arco AB = 50º

No triângulo ABC: A^CB é ângulo inscrito que subtende o arco AB

Teorema do ângulo inscrito: A^CB = (arco AB)/2 ---> A^CB = 25º

B^CD = y ---> A^CB + A^CD = y ---> 25º + k = y ---> k = y - 25º

No quadrilátero inscrito ACDE --->

x + k = 180º ---> x + (y - 25º) = 180º ---> x + y = 205º


fisica

Vetores- forças

[User]
A região escurecida da figura representa o músculo deltoide que é responsável por movimentar os braços, elevando-os e direcionando-os a partir de flexão e extensão dos membros. Admitindo que, para elevar o braço, o músculo da parte anterior exerce a força Fa e o posterior a Fp , fazendo esforços de módulos iguais a 55,0N e 35,0N, respectivamente, escreva a expressão que determina a direção da força resultante exercida pelo músculo deltoide.
 [IMG:0]

Sem gabarito

[Assistant]
Seja um sistema xOy com origem O no ponto de encontro das duas retas

Fax = Fa.sen40º
Fpx = Fp.sen30º ---> Rx = Fax - Fpx ---> Rx = Fa.sen40º - Fp.sen30º

Fay = Fa.cos40º
Fpy = Fp.cos30º ---> Ry = Fay + Fpy ---> Ry = Fa.cos40º + Fp.cos30º

Calcule Rx e Ry

R² = Rx² + Ry² ---> Calcule R

Seja θ o ângulo entre R e e o eixo x: cosθ = Rx/R ---> θ = arccos(Rx/R)


quimica

FUVEST 2007 - Reação de oxirredução

[User]
[IMG:0]
Olá, amigos! Minhas dúvidas ficaram nesta questão da FUVEST 2007, Química.

Eu não consegui, sozinho, chegar ao resultado. O resultado informado é .
Fiz, portanto, um caminho "reverso" para tentar chegar lá: peguei a resposta e comecei a estudar o que ela poderia me informar. O que encontrei foi que:
- O íon Ag reagiu com o alumínio metálico. O que possibilitou isso foi justamente sua dissociação (seria o termo certo?). Essa portanto foi a reação de oxirredução que levou ao clareamento das colheres.

Entretanto, ficou a seguinte dúvida:
- O íon Ag, portanto, que estava antes com o oxigênio ou enxofre (Ag2O ou Ag2S, conforme no enunciado) sofreu uma dissociação. Foi o bicarbonato que causou? Qual o papel do bicarbonato neste processo todo?
- Se sim, como eu iria reconhecer se o Ag reagiu com o Na do bicarbonato ou com o alumínio? Me surge a dúvida até por ter deduzido, pelo enunciado, que o Na tem maior caráter oxidante.
- O que falta eu aprender ou conhecer pra conseguir solucionar o problema?

Obrigado! Abraços enormes

[Assistant]
RenatoLenon, EXCELENTE a forma que você colocou a sua dúvida, demonstra que você TRABALHOU bastante em cima da questão, vou tentar contribuir de alguma forma:

a) Fiz, portanto, um caminho "reverso" para tentar chegar lá: peguei a resposta e comecei a estudar o que ela poderia me informar. O que encontrei foi que:
- O íon Ag reagiu com o alumínio metálico. O que possibilitou isso foi justamente sua dissociação (seria o termo certo?). Essa portanto foi a reação de oxirredução que levou ao clareamento das colheres.

EXATAMENTE vamos tentar indicar a diferença entre dissociação e ionização:

Dissociação e Ionização
Entenda a diferença entre dissociação iônica e ionização:
Dissociação iônica: É o processo físico de separação de íons que ocorre em sais e bases.
Ionização: É uma reação química que origina íons a partir de ácidos colocados em água.
Fonte: https://www.todamateria.com.br/dissociacao-ionica/

b) Entretanto, ficou a seguinte dúvida:
- O íon Ag, portanto, que estava antes com o oxigênio ou enxofre (Ag2O ou Ag2S, conforme no enunciado) sofreu uma dissociação. Foi o bicarbonato que causou? Qual o papel do bicarbonato neste processo todo?

No processo descrito, as colheres de prata que estavam escurecidas, devido à formação de Ag2O e Ag2S, voltam a ter brilho, pois o íon Ag+ presente nesses compostos se reduz a Ag0. Isso ocorre porque o potencial de redução da prata é maior que o do alumínio presente na colher, que irá se oxidar.
A equação iônica que representa essa reação é:

[latex]3\ Ag^++3\ e^-\rightarrow3Ag^0 [/latex]

Al^0 → Al^3+ + 3 e–
=====================

[latex]3\ Ag^++Al^0\rightarrow3Ag^0+Al^{+3}[/latex]

O Bicarbonato de sódio [NaHCO3] que é um solvente iônico tem a função de facilitar a dissociação dos compostos iônicos Ag2S e AgO (SEMELHANTE dissolve SEMELHANTE):

The Dissolution Process
What occurs at the molecular level to cause a solute to dissolve in a solvent? The answer depends in part on the solute, but there are some similarities common to all solutes.
Recall the rule that like dissolves like. This means that substances must have similar intermolecular forces to form solutions. When a soluble solute is introduced into a solvent, the particles of solute can interact with the particles of solvent. In the case of a solid or liquid solute, the interactions between the solute particles and the solvent particles are so strong that the individual solute particles separate from each other and, surrounded by solvent molecules, enter the solution. (Gaseous solutes already have their constituent particles separated, but the concept of being surrounded by solvent particles still applies.) This process is called solvation and is illustrated in Figure 14.4.114.4.1. When the solvent is water, the word hydration, rather than solvation, is used.

 [IMG:0]

Figure 14.4.114.4.1: Solvation. When a solute dissolves, the individual particles of solute become surrounded by solvent particles. Eventually the particle detaches from the remaining solute, surrounded by solvent molecules in solution. Source: Photo [IMG:1] Thinkstock
https://chem.libretexts.org/Courses/Modesto_Junior_College/Chemistry_150_-_Bunag/Textbook_for_Chemistry_150/14%3A_Solutions/14.04%3A_The_Dissolution_Process

c) - Se sim, como eu iria reconhecer se o Ag reagiu com o Na do bicarbonato ou com o alumínio? Me surge a dúvida até por ter deduzido, pelo enunciado, que o Na tem maior caráter oxidante.
- O que falta eu aprender ou conhecer pra conseguir solucionar o problema?

O seu raciocínio está CORRETO, poderíamos ter a seguinte reação de OXIDORREDUÇÃO:

Ag^++e^-→ Ag^0

Na^0 → Na^+ + e–
=====================

Ag^++Na^0→ Ag^0+Na^{+}

POREM......... CONTUDO ........... ENTRETANTO essa reação NÃO está entre as alternativas, então resta apenas a alternativa A

ET = O LATEX começou a falhar por isso tive que improvisar, se não entender alguma que escrevi pode perguntar.


matematica

Vértices de um retângulo

[User]
Quatro cidades A,B,C e D,estão nos vértices de um retângulo,representado na figura a seguir.A reta r é uma rodovia que passa pela cidade A.Sabe-se que a distância de C à rodovia é 2km e que a distância de B à rodovia é 6 km. Além disso,a distância de A até B é o dobro da distância de A até D.
 [IMG:0]
A distância entre as cidade A e B,em quilômetros,é

GABARITO:10

[Assistant]
Vou adiantar:

Seja E o ponto de contato da reta r com CD, seja AD = BC = a e AB = CD = 2.a
Sejam B' e C' os pés das perpendiculares de B e C sobre a reta r

Seja θ = EÂB ---> DÊA = θ (paralelas AB e CD cortadas pela transversal r) --->

CÊr = DÊA (opostos pelo vértice) ---> CÊr = θ

senθ = BB'/AB ---> senθ = 6/AB ---> senθ = 6/2.a ---> senθ = 3/a

senθ = CC'/CE ---> senθ = 2/CE ---> 3/a = 2/CE ---> CE = 2.a/3

DE = CD - CE ---> DE = 2.a - 2.a/3 ---> DE = 4.a/3

AE² = AD² + DE² ---> AE² = a² + (4.a/3)² ---> AE 5.a/3

senθ = AD/AE ---> senθ = a/(5.a/3) ---> senθ = 3/5 --> cosθ = 4/5

Complete


fisica

Campo Magnético e sentido do movimento

[User]
Na figura, estão representadas duas placas metálicas paralelas, carregadas com cargas de mesmo valor absoluto e de sinais contrários. Entre essas placas, existe um campo magnético uniforme B, perpendicular ao plano da página e dirigido para dentro desta, como mostrado, na figura, pelo símbolo ⊗. Uma partícula com carga elétrica positiva é colocada no ponto P, situado entre as placas.
 [IMG:0]

Considerando essas informações, assinale a alternativa em que MELHOR está representada a trajetória da partícula após ser solta no ponto P.

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Resposta: letra b)
Fazendo a regra da mão direita, com B entrando e Fm no sentido do + para o - , a trajetória não deveria ser para a direita, letra a)??

[Assistant]
Ora, se o campo está entrando (no papel ou na tela) aponte os seus 4 dedos para dentro da tela
Aponte o seu polegar para a velocidade (para o alto, já que a carga positiva está subindo)
E a força será indicada automaticamente conforme o desenho mostrado acima.