matematica

Polinômio de Taylor

[User]
Utilizando polinômio de Taylor de ordem 1, calcule o valor aproximado e avalie o erro:

e^(0,04)

Infelizmente não possuo o gabarito.

Muito obrigado.

[Assistant]
Cálculo de f(0,04)=e0,04.

\\e^x=\sum_{n=0}^{\infty}\left [ (x-x_0)^n\frac{f^{(n)}(x_0)}{n!} \right ]\\\\n=1:\ e^x\approx\sum_{n=0}^{1}\left [ (x-x_0)^n\frac{f^{(n)}(x_0)}{n!} \right ]=f(x_0)+(x-x_0)f'(x_0)\\\\x_0:\ \mathrm{ponto\ mais\ pr\acute{o}ximo\ de\ onde\ conhecemos\ o\ valor\ de\ }f(x).\\\\x_0=0\ \therefore \ f(x_0=0)=e^{x_0}=e^0=1\\\\\therefore \ e^{0,04}\approx f(0)+(0,04-0)\frac{d}{dx}\left [ e^{x} \right ]_{x=x_0=0}\to \boxed {e^{0,04}\approx1,04}

Cálculo da margem de erro para a aproximação de f(x)=ex por um polinômio de Taylor de ordem 1.

Pelo Teorema do Erro (ou Resto) de Taylor na Forma de Lagrange:

Seja M a majoração (um número M tal que M seja maior do que a derivada em todos os pontos) para a derivada de ordem n+1 para f(x) que satisfaça a desigualdade abaixo no intervalo entre x0 e x.

 [IMG:0]

Daí, vem:

 [IMG:1]


fisica

OBF 2017 F3 N2 Espelho cilíndrico e geometria

[User]
Peço ajuda na seguinte questão da OBF 2017 F3 N2.

Questão 9. Uma fonte de luz laser está posicionada para que seu feixe de luz seja paralelo ao eixo x e aponta para um espelho cilíndrico de raio R cuja superfície tangencia um anteparo plano opaco conforme ilustrado na figura abaixo. Acima e à frente do espelho, marcados pelos pontos A e B há uma abertura da largura R. Determine: (a) uma equação para ymax, o maior valor que y pode assumir de forma que o feixe atravesse a abertura e (b) estime o valor de ymax sabendo que esse se encontra próximo a R/2.

 [IMG:0]

Obs: depois de fazer alguns desenhos e utilizando o teorema da bissetriz interna e o fato de que o angulo de reflexão é igual, eu cheguei a expressão que ymax é igual a R(3^1/2)/2, ou seja, R multiplicado pelo cosseno de 30. Mesmo assim desejo saber outras resoluções e confirmar com alguém a resposta.

[Assistant]
Você deveria ter postado o passo-a-passo da sua solução com a sua figura (e não apenas a resposta!)

Seja O a origem dos eixos
Sejam C o centro da seção transversal do cilindro e D o ponto onde o eixo x corta a circunferência (do lado esquerdo).
Trace BD.
Marque o foco F do espelho convexo: DF = FC = R/2
Trace FB e seja P o ponto onde FB corta a circunferência. (FP deve ser pontilhada e PB contínua)
Por P trace uma paralela ao eixo x, até encontrar o eixo y em E (fonte de luz)
Trace uma reta pontilhada OP e prolongue além de P (é a reta normal N ao espelho no ponto P).
Por P trace uma perpendicular ao eixo x em Q

EP é o raio incidente, PB o raio refletido, e PF o prolongamento do raio refletido,

No triângulo retângulo BDF ---> BD = R, DF = R/2 ---> tg(B^FD) = 2 ---> sen(B^FD) = 2.√5/5 ---> cos(B^FD) = √5/5

P^FC = 180º - B^FD ---> calcule sen, cos, tg de P^FC

Calcule F^CP = F^PC = ---> N^PB = F^BC (opv) ---> calcule N^PB

N^PB é o ângulo de refração r ---> i = ângulo de incidência E^PN ---> calcule E^PN

ymáx = PQ = CP.senD^CP ---> Calcule ymáx


matematica

Posição relativa entre retas

[User]
O gráfico de setores anterior foi construído com auxíliode um aplicativo computacional, que utilizou como referência um sistema de coordenadas cartesianas ortogonal x0y. Nesse gráfico, o ponto 0 é a origem do sistema x0y e B é um ponto de coordenadas (3, 5). Para que o setor circular BỐC fique corretamente plotado, é necessário que segmento OC fique contido em uma reta de equação dada por
 [IMG:0]

[Assistant]
Porque a reta passa pela origem O(0, 0) e tem coeficiente angular m = - 3/5

Isto é ensinado em Números Complexos, quando se multiplica um número complexo por i


matematica

Operação no conjunto dos números reais

[User]
Efetue a operação indicada:
 [IMG:0]

Alguém poderia me ajudar? Estou com muita dificuldade nessa questão...

[Assistant]
No numerador do traço de fração maior --> faça a soma e simplifique, obtendo N

No denominador do mesmo traço de fração -> (1 - x²) = (1+x).(1-x) --> faça a soma e simplifique, obtendo D

Calcule N/D e simplifique

Tens gabarito?


fisica

Hidrostática

[User]
Um gás está confinado em um recipiente que se encontra num local onde a pressão atmosférica vale 76 cmHg. Ao conectarmos um manômetro de mercúrio de tubo aberto no recipiente, para medirmos a pressão do gás, e abrindo a válvula, percebemos que a coluna líquida de mercúrio no manômetro variou 120 cm, como indica a figura. Assim, podemos concluir que a pressão do gás, em cmHg, vale

 [IMG:0]

a) 44
b) 120
c) 196
d) 212
GAB: c

Não entendi por que o valor da pressão hidrostática é o mesmo da coluna de líquido (120). Alguém poderia me explicar isso, por favor?

[Assistant]
A pressão do gás consegue equilibrar uma coluna de mercúrio de 120 cm mais a pressão atmosférica de 76 cm que atua sobre a superfície do mercúrio: p(gás) = 120 cm Hg + 76 cm de Hg = 196 cm Hg

O mesmo ocorre com um mergulhador a 10 m de profundidade: a pressão que ele sofre é a pressão da coluna d'água mais a pressão atmosférica que atua na superfície da água.


fisica

Eletromagnetismo Unicamp

[User]
Espectrômetros de massa são aparelhos utilizados para determinar a quantidade relativa de isótopos dos elementos químicos. A figura (a) a seguir mostra o esquema de um desses espectrômetros. Inicialmente os íons são acelerados na região 1 pela tensão V. Na região 2, existe um campo magnético B constante, que obriga os íons a seguirem uma trajetória circular. Se a órbita descrita pelo íon tiver raio R, eles atingem a fenda F e são detectados. Responda aos itens (a) e (b) literalmente e ao item (c) numericamente.
a) Qual a expressão para a velocidade do íon ao entrar na região 2 em função de sua massa, sua carga e de tensão V?
b) Qual a expressão da massa do íon detectado em função da tensão V, da carga q, do campo magnético B e do raio R?
c) Em um dado espectrômetro de massa com V = 10.000 V e R = 10 cm, uma amostra de um elemento com carga iônica q = +e produziu o espectro da figura (b) a seguir. Determine as massas correspondentes a cada um dos picos em unidades de massa atômica (uma) e identifique qual é o elemento químico e quais são os isótopos que aparecem no gráfico. Adote e = 1,6 × [IMG:0] C e 1 u = 1,6 × [IMG:1] kg.

respostas : a ) v= ( [IMG:2]
b) m= ( [IMG:3]
Gente, alguém poderia resolver para mim? Estou encontrando dificuldade especialmente na B e C.
 [IMG:4]

[Assistant]
Vou somente apresentar os cálculos, se tiver alguma dúvida pontue.

 $\mathrm{(a) \ E_{el}=E_k\ \rightarrow \ qV=\frac{1}{2}mv^2\ \therefore \ \boxed{\mathrm{v=\left ( \frac{2qV}{m} \right )^{\frac{1}{2}}}}}$

 $\\\mathrm{(b)\ F_m =F_c\ \rightarrow m\frac{v^2}{R}= Bqv\ \rightarrow \ m=\frac{qRB}{\left ( \frac{2qV}{m} \right )^{\frac{1}{2}}}}\\\\\mathrm{\ \therefore \ \boxed{\mathrm{m=\frac{q^2B^2R^2}{2qV}}}}$

 $\\\mathrm{m_1=\frac{(1,6).(10^{-19}).(2).(10^{-2}).(10^{-2})}{(2).(10^4)}\ \therefore \ \boxed{\mathrm{m_1=1 \ \mu}}}$

m1 trata-se do elemento químico hidrogênio (H).

 $\\\mathrm{m_2=\frac{(1,6).(10^{-19}).(4).(10^{-2}).(10^{-2})}{(2).(10^4)}\ \therefore \ \boxed{\mathrm{m_2=2 \ \mu}}}$

m2 trata-se do elemento químico hélio (He).

Penso ser isso.


fisica

Hidrostática

[User]
A figura mostra uma mesma esfera em repouso quando colocada em dois recipientes idênticos, porém com líquidos diferentes.
 [IMG:0]
Se a razão entre as densidades dos líquidos é 0,8, pode-se afirmar que a fração do volume da esfera que está parcialmente imersa é
a) 80%. c) 40%. b) 60%. d) 20%.

Não tenho o gabarito, alguém pode ajudar? Por favor!

[Assistant]
No 2o caso a densidade do corpo é igual à do líquido:

No 1º caso ---> E1 = P ---> u1.v.g = u2.V.g ---> v/V = u2/u1 ---> v/V = 0,8


fisica

Refração

[User]
A figura a seguir representa o corte transversal de um tanque.
Quando o mesmo está vazio, o observador O, no ar (n=1), visa o ponto A. Suponha agora o tanque completamente cheio de um líquido de índice de refração n. Qual o valor mínimo de n que faz o observador ver o ponto B sob o mesmo raio visual?
 [IMG:0]

Spoiler:
A

[Assistant]
Ângulo de incidência = θ ---> tgθ = L/(L/4) ---> tgθ = 4 ---> Calcule senθ

Ângulo de refração = β ---> β = 45º ---> senβ = √2/2

1.senθ = n.senβ ---> Calcule n


matematica

Teoria de geometria analitica

[User]
Mack. Os pontos P(x,y) do plano, tais que cos(x+y) = 0, constituem:

a - uma reta que passa pelo ponto P ( [IMG:0] /2, [IMG:1] /2)
b - uma cossenóide
c - uma hiperbole
d - um feixe de retas paralelas a bissetriz dos quadrantes pares
e - um feixe de retas concorrentes em x = 0 e y = 0

a resposta é a letra d, mas eu nao estou entendo o porque da resposta e o que tem de errado nas outras alternativas

[Assistant]
cos(x + y) = 0

Temos duas possibilidades, na 1ª volta: x + y = pi/2 e x + y = 3.pi/2

Solução geral ---> x + y = pi/2 + k.pi ---> com k inteiro --->

y = - x + (pi/2 + k.pi)

Retas paralelas aos quadrantes pares (- x). Para cada valor de k existe uma reta.


quimica

Hibridizações do Carbono

[User]
(UDESC) Muitos defeitos de nascença, frequentemente mortais, como a espinha bífida (raquisquise) e a anencefalia (falha no desenvolvimento normal do cérebro) estão associados à deficiência de ácido fólico nos estágios iniciais da gravidez. Para suprir essas deficiências, os médicos recomendam que todas as mulheres em idade de engravidar façam a ingestão diária de
0,4 mg de ácido fólico.
A estrutura do ácido fólico é:
 [IMG:0]
Determine o número de carbonos com hibridação sp³, sp² e sp,
respectivamente.

Estou sem gabarito
Eu respondi o seguinte:
14 sp³, 3 sp² e 0 sp
Alguém poderia analisar? Estou bem fraco nessa parte de visualizar as hibridizações do carbono.

[Assistant]
De maneira bem direta, para classificar o carbono quanto a sua hibridação você precisa identificar os tipos de ligações de cada carbono. Se liga no macete abaixo:

 [IMG:0]


fisica

hidrostática para experts

[User]
gostaria de entender como resolver esta questão:

a vazão de agua em uma tubulação residencial horizontal de 5cm de diametro a uma pressão de 414kpa é de 7 L/s. se a tubulação aumentar para 7,5 cm de diametro, calcule apressão elevada após a expansão, e a carga de perda entre as seções é igual a 0,23m.

a) 421,4 kpa; b) 416,2 kpa; c) 420 kpa; d) 419,1 Kpa; e) 415,8 kpa

se possivel deixar resolução para facilitar a compreensão da resolução
cumprimentos

[Assistant]
Hipóteses para a aplicação de Bernoulli entre os pontos 1 e 2:

- Escoamento em regime permanente (∂n/∂t=0);

- Escoamento incompressível (ρ=constante).

 [IMG:0]

Basta achar a pressão em 2.

Nota: Em ∂n/∂t=0, "n" é uma grandeza extensiva (que depende da massa).


matematica

Função trigonométrica

[User] Determine o período e a imagem da função y = 3senx + 4cosx.

[Assistant]
O senhor está correto, acredito que esse macete só funcione para funções da forma: y = a.sin(x) + b.cos(x), com a e b positivos

Nunca utilizei esse macete para expressões da forma que o senhor indicou, mas fazendo alguns testes, acredito que seja possível, fazendo uma pequena alteração. Para y = -a.sin(x) + b.cos(x), temos:
y = √(a²+b²) sin (θ - x) ; θ = arctan (-b/a)

Vou deixar a justificativa para o primeiro caso e fazendo manipulações o senhor conseguirá chegar em outros casos:

Seja y = a.sin(x) + b.cos(x) e o triângulo retângulo da figura:

 [IMG:0]

Vamos multiplicar e dividir a.sin(x) + b.cos(x) por √(a²+b²)

 $\sqrt{a^{2}+b^{2}}\: \: (\: \: \frac{a\: sin(x)}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}\: +\frac{bcos(x)}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}\: \: )$

Note ainda que no triângulo retângulo da figura temos:

sin (θ) = b / √(a²+b²)
cos (θ) = a / √(a²+b²)

Assim podemos reescrever a nossa expressão:

√(a²+b²) . [ cos(θ)sin(x) + sin(θ)cos(x) ]

Além disso, sin (x+θ ) = cos(θ)sin(x) + sin(θ)cos(x)

Portanto:
√(a²+b²) . [ cos(θ)sin(x) + sin(θ)cos(x) ] = √(a²+b²) . sin (x+θ)
--------------------------------------------------------------------------------------------

Para o caso que o senhor indicou, onde y = -a.sin(x) + b.cos(x), eu reescrevi -a.sin(x) como: a.sin(pi + x), chegando em: y = a.sin(x + pi) + b.cos(x) e, fazendo o procedimento acima, cheguei na expressão modificada...

Sinceramente não sei se a expressão que encontrei é válida para todos os casos, então gostaria que os colegas do fórum opinassem, pois só tenho certeza do caso mais básico mesmo.


fisica

dil termica

[User]
Um recipiente de vidro tem capacidade = 91 cm^3 a 0°C e contém, a essa temperatura 90cm^3 de mercúrio. A que temperatura o recipiente estará completamente cheio de mercúrio? Coefieciemte volumetrico do vidro 9,6.10^-5 e volumétrico do mercúrio 182.10^-5
Gab 64,5

Como fzr essa conta de maneira mais simples? Poderia cortar os 10^-6 por serem iguais? E não entendi por que o gab ficou como a variação de temperatura e não a temp final
 [IMG:0]

[Assistant]
Após o aquecimento:
$$ V_{vidro} = V_{mercúrio} \Rightarrow \Delta V = V_{o} . \gamma . \Delta T \Rightarrow (V_{f} -V_{o}) = V_{o} . \gamma . \Delta T \therefore V_{f} = (V_{o} . \gamma . \Delta T) + V_{o} $$
$$ V_{f,vidro} = V_{f,mercúrio} \Rightarrow (91. 10^{-6} . 9,6. 10^{-5} . [T_{f} -0]) + 91. 10^{-6} = 90. 10^{-6} . 182. 10^{-5} . [T_{f} -0]) + 90. 10^{-6} $$
$$ 873,6.10^{-11}T_{f} + 91.10^{-6} = 16380.10^{-11}T_{f} +90.10^{-6} \Rightarrow 15.506,4. 10^{-11}T_{f} = 10^{-6} $$
$$ T_{f} = \frac{10^{5}}{15506,4} \therefore \boxed{ T_{f} ≈ 64,5^{o}C } $$


matematica

Equação de segundo grau-Mapofei 1974.

[User]
(MAPOFEI-74) "Determinar m para que a equação

 $\left (m-2)x^{2} -3mx + (m+2)=0$
tenha uma raiz positiva e outra negativa."

-Gabarito está situado abaixo , desde já eu agradeço os esforços para a
resolução da questão.
GAB= $-2< m< 2$

[Assistant]
[IMG:0]

Uma breve explicação: primeiramente eu achei as raízes em função de m. Daí eu analisei as seguintes possibilidades:

- a primeira raiz é positiva e a segunda é negativa;
- ou então, a primeira raiz é negativa e a segunda é positiva.

Por fim eu fiz a união entre a primeira e a segunda possibilidades.


matematica

Grandezas diretamente e inversamente proporcionais

[User]
( Unioeste 2000)Duas grandezas, de medidas y e x, são ditas diretamente proporcionais quando a razão y/x é constante e, inversamente proporcionais, quando o produto y.x é constante. Assim sendo, com respeito aos gráficos abaixo, é correto afirmar:
 [IMG:0]

(01) Apenas o gráfico (a) relaciona grandezas diretamente proporcionais.
 (02) Os gráficos (a) e (b) relacionam grandezas diretamente proporcionais.
(04) Os gráficos (a), (b) e (d) relacionam grandezas diretamente proporcionais.
 (08) Apenas o gráfico (c) relaciona grandezas inversamente proporcionais.
(16) Apenas o gráfico (e) relaciona grandezas inversamente proporcionais.
 (32) Os gráficos (c) e (e) relacionam grandezas inversamente proporcionais.

Gabarito: 2 + 16

Dúvida: Não entendi porque a afirmação 4 está errada. Por que a letra D não seria diretamente proporcional?

[Assistant] Note que a curva da letra D, trata-se de uma parábola, descaracterizando uma relação diretamente proporcional, estas que são compostas por retas.


quimica

classificação periodica

[User]
Considere as configurações eletrônicas dos elementos X, Y e Z em seus respectivos estados fundamentais.

X: 1s2 2s2 2p5
Y: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p4
Z: 1s2 2s1

Com base nessas informações e nos conhecimentos sobre a classificação periódica dos elementos, assinale a alternativa correta.
a) O elemento X pertence à família 2A.
b) O elemento X apresenta maior eletronegatividade.
c) O elemento Y apresenta maior eletropositividade.
d) O elemento Y é um gás nobre.
e) O elemento Z pertence ao 1º período.

gabarito letra B

alguém poderia me explicar a letra C? fiquei com duvida nela

[Assistant]
@clarags., de acordo com a distribuição eletrônica os elementos apresentados são:

X = F
Y = Se
Z = Li

Na TABELA PERIÓDICA a > eletropositividade ocorre da direita para a esquerda:

 [IMG:0]

Desta forma a sequencia correta seria Li > Se > F (os metais da famila 1A e 2A possuem > eletropositividade)


fisica

Quantidade de movimento Upe

[User]
Em um experimento utilizando bolas de bilhar, uma bola A é arremessada com velocidade horizontal de módulo vA, em uma superfície horizontal fixa e sem atrito. A bola A colide elasticamente com outra bola idêntica, B. Sobre o movimento do centro de massa do conjunto de bolas, sabendo que a bola B está sempre em contato com a superfície, assinale a alternativa CORRETA.
 [IMG:0]
a) Permanece em repouso, durante o movimento de A e B na plataforma.
b) Permanece em repouso, durante o movimento na rampa da partícula B.
c) Está em movimento uniformemente variado, antes da colisão.
d) Está em movimento uniforme, depois da colisão, enquanto B ainda está na plataforma.
e) Está em movimento uniforme, durante o movimento descendente da partícula B.

Spoiler:Gab C
. Marquei D, acho que não entendi muito bem o enunciado também.

[Assistant]
Seja um eixo x com origem na posição original de A e seja x a abcissa de B. No início o centro de massa de ambas está na abcissa x/2

Imagine agora que A se desloque para o ponto de abcissa x/2. O novo centro de massa muda para o ponto x/2 + x/4 = 3.x/4

Imagine agora que A se desloque para o ponto de abcissa 3.x/4. O novo centro de massa muda para o ponto 3.x/4 + x/8 = 7.x/8

Resta provar que esta série representa um MRUV


matematica

Numero de coordenadas inteiras dentro do círculo

[User]
a) Quantos pontos de coordenadas inteiras existem no interior do círculo de centro na origem e raio [latex]\sqrt{10}[/latex] ?

b) E se o raio fosse 10?

obs: eu encontrei 21 e 169 como respostas mas o gabarito que eu tenho diz que as respostas são 17 e 122

[Assistant]
Pontos na circunferência, que não devem se contados (em azul, na figura):

(1, 3), (3, 1), (-1, 3), (-3, 1), (-3, -1), (-1, -3), (1, -3), (3, -1)

Os pontos a serem contados estão em vermelho: são 29

Não está batendo com o gabarito

 [IMG:0]


fisica

Ssa upe

[User]
26. Um motorista decide ativar o modo de diagnóstico do seu carro após não conseguir ligar o veículo quando a ignição é acionada. Ele desconfia que isso ocorre pela passagem de uma baixa corrente no motor de partida e decide calcular o valor dessa corrente. Ativando o modo de diagnóstico, o diagrama a seguir é mostrado no painel do veículo.
Quando as lâmpadas do veículo estão acesas, o amperímetro em série com elas mostra a leitura de 10,0 ampères, e o voltímetro, instalado em paralelo com as lâmpadas, exibe a leitura de 12,0 volts. No instante em que o motor de partida é acionado, ocorre uma diminuição da luminosidade das lâmpadas, e a leitura mostrada no amperímetro se reduz para 6,0 ampères.
No modelo de veículo em questão, seu funcionamento normal ocorre quando uma corrente de 42,5 ampères passa pelo motor de partida. Sabendo que a resistência interna de sua bateria vale 0,160 ohms e que o amperímetro e o voltímetro podem ser considerados ideais, qual é o valor da corrente que está passando pelo motor de partida?
 a) 2o Dia
16,0 A
b) 24,0 A c)
30,0 A
d) 34,0 A
e) 40,0 A [IMG:0]

[Assistant]
Seja R a resistência da lâmpada e E a fem da bateria ---> r = 0,16 Ω

1) Sem o motor de partida: R = U/i ---> R =12/10 ---> R = 1,2 Ω

E = (R + r).i ---> E = (1,2 + 0,16).10 ---> E = 13,6 V

2) Com o motor de partida: U' = i'.R ---> U' = 6.1,2 --> U' = 7,2 V

U' = E - r.(I + i') ---> 7,2 = 13,6 - 0,16.(I + 6) ---> I = 34 A


quimica

FASM 2017 - Hidrostática

[User]
O esquema representa a experiência feita por Torricelli. A cuba e o tubo contêm mercúrio líquido e têm como finalidade a medição da pressão atmosférica.
 [IMG:0]
Verificou-se nessa experiência que, ao nível do mar, a altura da coluna de mercúrio dentro do tubo foi de 76 cm para uma pressão atmosférica de 105 N/m2 e uma aceleração da gravidade de 10 m/s2.

Nessas mesmas condições, substituindo-se o mercúrio por um líquido de densidade absoluta 8 × 103 kg/m3, a altura da coluna do líquido dentro do tubo será igual a

a) 125cm
b) 130cm
c) 140cm
d) 135cm
e) 120cm

GABARITO:Alternativa A

[Assistant] Só para deixar claro, a pressão interna que corresponde a pressão externa é devida a coluna líquida. Se houver alguma dúvida, avise.


fisica

optica

[User]
Uma lâmina de faces paralelas pode ser definida como um meio transparente limitado por duas superfícies planas eparalelas. Supondo que uma lâmina de faces paralelas, perfeitamente lisa, esteja imersa no ar ( indíce de refraçãoigual a 1) e que: I- na primeira face incide um raio de luz monocromático (RI) que forma um ângulo de 60º com a normal (N); e II- após refratar nessa superfície, o raio de luz refratado percorre o material e incide na segunda face formando umângulo de 30º com a normal, conforme o desenho a seguir.Qual o valor do índice de refração do material que constitui a lâmina?
A) 12
B √3
C) √22
D) √32

Gab b

 [IMG:0]

Se fosse p saber qnt é o último ângulo, como faria?

[Assistant]
O ângulo de refração na entrada vale r = 30º

n(ar).seni = n.senr ---> 1.sen60º = n.sen30º ---> √3/2 = n.(1/2) ---> n = √3

Quanto à sua pergunta sugiro ler a teoria sobre este assunto.


matematica

Fundamentos da Matemática

[User]
Boa noite

Por influencia de alguns ``youtubers`` da educação, como o Felipe do Universo Narrado, resolvi fazer o download de todos os volumes do livro Fundamentos da Matemática e gostaria de saber se foi uma boa escolha... Quero medicina na Usp pelo Enem e estou péssima em matemática (embora tenha melhorado demais, porque eu era muito pior), acredito que me falte a verdadeira compreensão do que é esta matéria, para dominá-la o suficiente.

Para além disso, comecei a lê-lo hoje e já me deparei com algo que me deixou confusa. Segue anexo da imagem, e sobre ela, deixarei meu questionamento abaixo:

1) Como identificar o sujeito e predicado em uma proposição matemática?
2) Na letra (h), é dito que essa equação não pode ser considerada uma proposição por não deixar espaço para identificar se ela é verdadeira ou falsa. Mas como é possível notar algo assim? Para mim, são apenas números...
Desde já, agradeço demais pela atenção.

 [IMG:0]

[Assistant]
É muito comum usar-se também o termo afirmativa, com o mesmo significado de proposição ou sentença

a) 9 é diferente de 5 ---> sujeito: 9, verbo: é, predicado: diferente de 5

Afirmativa verdadeira

d) 3 é divisor de 11 ---> sujeito: 3, verbo: é, predicado: divisor de 11

Afirmativa falsa pois 11/3 não é inteiro

h) 3.x - 1 = 11 ---> Embora tenha sujeito (3.x - 11), verbo (é) e predicado (igual a 11) não é uma afirmativa, pois não dá para dizer se verdadeira ou falsa.

Neste caso 3.x - 1 = 11 é uma equação:

3.x - 1 = 11 ---> 3.x = 12 ---> x = 4


fisica

Uniube- MG

[User]
A figura a seguir representa um pêndulo simples que oscila entre as posições A e B, no campo gravitacional da Terra.

 [IMG:0]

Quando o pêndulo se encontra na posição P, o vetor velocidade instantânea é mais bem indicado pelo vetor:

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

PS. Não tenho o gabarito.

[Assistant]
Os vetores representados são apenas alternativas para a questão e não forças nem velocidades que atuam em P.

Assim você não pode decompô-los nem associá-los.

Assim, o que se quer, apenas, é a indicação do vetor correto que representa a velocidade instantânea.


matematica

Geom. Analítica - Circunferências - IF-RR 2018

[User]
Considere, no plano cartesiano, as circunferências de equações λ3 : (x + 2)2 + (y + 2)2 = 4 e λ4 : (x - 3)2 + (y - 3)2 = 9 e uma reta r que passa pelos centros dessas circunferências, conforme Figura abaixo. A circunferência λ1 é tangente interiormente às circunferências λ3 e λ4 e tem o seu centro C1(a ; b ) pertencente a reta r . E a circunferência λ2 é tangente exteriormente às circunferências λ3 e λ4 e tem o seu centro C2(c ; d ) também pertencente a reta r . Dessa forma, é correto afirmar que:

 [IMG:0]

A) a + b + c + d = 1
B) a + b + c + d = 2√2
C) a + b + c + d = 2
D) a + b + c + d = 0
E) a + b + c + d = √2

[Assistant] Mostre o passo-a-passo dos seus cálculos, para que os demais usuários possam comentar.


matematica

Altura de torre

[User]
1. A partir de um ponto A ao sul de uma torre, o ângulo de elevação do topo da torre T é de 23°. A partir de
outro ponto B, em um rumo de 120° da torre, o ângulo de elevação de T é de 32°. A distância AB é de 200 metros. Qual a altura da torre?

 [IMG:0]

[Assistant]
Simples demais: trigonometria triângulo retângulo, Pitágoras e Lei dos Cossenos

 [IMG:0]


matematica

Transformações trigonométricas Iezzi

[User]
Boa tarde pessoal estou com dúvida na seguinte questão:

Estude a variação da seguinte função real:

 [IMG:0]

gabarito: [latex]D(f)=\mathbb{R}; p(f) = \frac{\pi }{2}; Im(f)=[-1,1][/latex]

[Assistant]
f(x) = cos²(2.x) - senx ---> f(x) = (1 - 2.sen²x) - senx ---> f(x) = - 2.sen²x - senx + 1

Temos uma função do 2º grau: uma parábola com a concavidade voltada para baixo:

∆ = (-1)² - 4.(-1).1 ---> ∆ = 9 ---> √∆ = 3

senx = (1 ± 3)/2.(-1) ---> senx = - 2 (impossível) e senx = 1 ---> x = pi/2

Complete


fisica

Dipolo Elétrico

[User]
[IMG:0]
A figura mostra duas cargas de módulo q e sinais contrários colocadas a uma distância 2a. Qual é o valor do campo elétrico E produzido por essas cargas num ponto P, a uma distancia r, medida sobre a mediatriz do segmento que une as cargas? Supor r » a.

[Assistant]
Módulo de cada campo: E = k.q/(a² + r²) ---> a << r ---> a² <<<< r² ---> E = k.q/r²

θ = ângulo entre cada vetor campo e o eixo horizontal
senθ = a/√(a² + r²) ---> senθ = a/r

Campo resultante: Er = 2.(E.senθ) ---> Er = 2.(k.q/r²).(a/r) ---> Er = 2.k.a.q/r³


matematica

Derivada Direcional

[User]
Variação de temperatura ao longo de uma circunferência: suponha que a temperatura em graus Celsius em um ponto (x, y) no plano xy seja [IMG:0] e que a distância no plano xy seja medida em metros. Uma partícula está se movendo no sentido horário ao redor da circunferência de raio 1 metro centrada na origem a uma taxa constante de 2 m/s.
a) qual é a velocidade da variação da temperatura sentida pela partícula, em graus Celsius por metro, no ponto [IMG:1] ?
b) qual é a velocidade da variação da temperatura sentida pela partícula em graus Celsius por segundo em P?

Respostas:

 [IMG:2]

 [IMG:3]

[Assistant]
Vetor OP:
(1/2 ; sqrt(3)/2)

Versor de OP (unitário) u,
u=(1/||OP||).OP
||OP||=sqrt(1+3)/2=1 (como era de se esperar, pois temos uma circunferência de raio 1).
u=OP=(1/2 ; sqrt(3)/2)
Grad T(x,y)=(sin(2y), 2xcos(2y))
dT/ds = gradT.u
dT/ds = sin(2y)/2 + sqrt(3)xcos(2y)
dT/ds | (1/2, sqrt(3)/2) = sen(sqrt(3))/2 + sqrt(3).cos(sqrt(3))/2 (O resultado apresentado está diferente pois ele utilizou outro ponto. O ponto P(sqr(3)/2 , -1/2) )
b)
dT/ds=sin(2y)/2 + sqrt(3)xcos(2y)
mas, ds=vdt
ds=2.dt
Assim,
dT/2dt=sin(2y)/2 + sqrt(3)xcos(2y)
dT/dt=2(sin(2y)/2 + sqrt(3)xcos(2y))
dT/dt=2(sen(sqrt(3))/2 + sqrt(3).cos(sqrt(3))/2)
dT/dt=sen(sqrt(3)) + sqrt(3).cos(sqrt(3))

Espero que te ajude e que seja isso.


quimica

(UFPA-2011) Ordem de ligação

[User]
A ordem de ligação para a espécie He2+ é igual a:

a) 0
b) 1/2
c) 1
d) $1^{\frac{1}{2}}$
e) 2

Sei que para substâncias simples, a ordem de ligação equivale ao número de ligações covalentes na molécula. Mas como trabalhar nesse caso? Ainda com um gás nobre?
 :scratch:

[Assistant]
Nesse caso só fazendo o diagrama de energia para a distribuição eletrônica da molécula:

 [IMG:0]

 $OL=\frac{n^o\ e^-\ ligantes-n^o\ e^-\ antiligantes}{2}=\frac{2-1}{2}=\frac{1}{2}$

* Isso significa que a ligação existe fracamente.


quimica

Unit-AL Medicina

[User]
Vapores de fósforo branco, ao serem inalados, provocam necrose dos ossos, entretanto o fósforo vermelho é utilizado na tarja das caixas de fósforo de segurança, sendo manipulado sem perigo para a saúde. Em relação ao fósforo e a seus compostos, é correto afirmar:
a) Em 1,0mol de fósforo branco, P4, existem 6,02.1023 átomos de fósforo.
b) O fósforo vermelho, (P4)n, é uma molécula simples, contendo ligações metálicas.
c) No ácido fosfórico, H3PO4(aq), as ligações de oxigênio e hidrogênio são do tipo covalente dativa.
d) Fósforo branco e fósforo vermelho possuem ligações covalentes entre átomos desse elemento.
e) Fósforo branco e fósforo vermelho, quando reagem, respectivamente, com a mesma massa de oxigênio, formam óxidos de composição variável.

Gabarito: D

Olá! Por que não poderia ser a letra A? Brigadão

[Assistant]
$ \small \mathrm{a) \ P = 31\ \mu/mol\ \therefore \ P_4 = 4 \ mols\ \therefore \ 2,408\times 10^{24}\ atomos \ de \ fosforo}$

 $ \small \\\mathrm{b)\ Fazem \ ligacoes \ covalentes \ }$

 $ \small \\\mathrm{c)\ Todas \ sao \ ligacoes \ covalentes \ normais}$

 [IMG:0]

 $ \small \\\mathrm{d)\ De \ fato \ sao \ estabelecidas \ ligacoes \ covalentes}$

 $ \small \\\mathrm{e)\ Com \ uma \ massa \ de\ O_2 \ estabelecida \ por \ exemplo \ m_{O_2}=96 \ g \ \therefore \ n_{O_2}=3}\\\\\mathrm{Dessa\ forma \ \Rightarrow \ 4P \ + \ 3O_2 \ \rightarrow \ 2P_2O_3\ \Rightarrow \ Temos \ sempre \ um \ tipo \ de \ oxido}$


matematica

Circunferência inscrita. Trapézio retângulo.

[User]
[size=33]Obtenha o valor do raio r do círculo inscrito no trapézio retângulo abaixo.[/size]

[size=33]Resposta : 006.[/size]

[size=33] [IMG:0]
[/size]

[Assistant]
Seja E o pé da perpendicular de D sobre BC

BE = AD --> BE = 10 ---> CE = 15 - 10 ---> CE = 5

DE² = CD² - CE² ---> (2.r)² = 13² - 5² ---> 4.r² = 144 ---> r = 6


matematica

Área do Triângulo

[User]
(FUVEST) Seja S a região do plano cartesiano representada pelo triângulo ABC e seu interior. Determine um sistema de inequações que caracterize os pontos (x,y) pertencentes a S.

 [IMG:0]

Editado* Resposta:
3 $x+2y+4\geq 0$
3 $x-2y-4\leq 0$
 $y\leq 1$

[Assistant]
Calcule a equação das retas AB, AC e BC

Os pontos dentro do triângulo deverão estar ABAIXO da reta AB, à DIREITA da reta AC e à ESQUERDA da reta BC


matematica

(UFMG) Probabilidade

[User]
QUESTÃO 54

Dois jovens partiram, do acampamento em que estavam, em direção à Cachoeira
Grande e à Cachoeira Pequena, localizadas na região, seguindo a trilha indicada
neste esquema:

 [IMG:0]

Em cada bifurcação encontrada na trilha, eles escolhiam, com igual probabilidade,
qualquer um dos caminhos e seguiam adiante.
Então, é CORRETO afirmar que a probabilidade de eles chegarem à Cachoeira
Pequena é

A) ½

B) ⅔

C) ¾

D) ⅝

Ps.: O resultado é ¾ , mas eu não entendi por que, poderiam me ajudar ? valeu, abraços !

[Assistant]
Não Queiroga

Se você somar obterá 0,5 + (0,5 + 0,5) = 1,5 ----> Mais de 100% de probabilidade ----> Impossível

Regra básica:

1) Caminhos em série ----> Multiplica
2) Caminhos em paralelo ----> Soma


fisica

Mecânica dos fluidos - Duplo empuxo

[User]
Um bloco de altura 10L, imerso numa mistura heterogênea de dois líquidos A e B, de densidades 3d e 4d, flutua em equilíbrio na interface, como no esquema. Quanto valerá o comprimento X se toda a fase menos densa for retirada :
 [IMG:0]
Gabarito: 9L

[Assistant]
Na primeira situação temos que o bloco se encontra em equilíbrio hidrostático, podemos equacionar sendo:

 $ \\\mathrm{\Sigma E = P\ \rightarrow \ E_A+E_B=P\ \rightarrow \ d_AV_Ag+d_BV_Bg=mg}\\\\\mathrm{mg = 3d\times0,4V\times g + 4d\times0,6V\times g\ \therefore \ m = 3,6\times d\times V}\\\\\$

Na segunda situação podemos aplicar de maneira análoga o conceito de equilíbrio hidrostático, ou seja:

 $ \\\mathrm{E_B = 4d\times V_B'\times g = m\times g\ \rightarrow \ 4d\times V_B'=3,6\times d\times V}\\\\\mathrm{V_B'=\frac{3,6\times d \times V}{4d}\ \therefore \ V_B'=0,9V}$

Dessa forma, temos 90 % do volume do bloco deslocado pelo líquido. Podemos simplesmente relacionar o dado da altura inicial, ou seja, como trata-se de um bloco (cubo), todos os seus lados são iguais, logo:

 $ \\\mathrm{V_B'=10\times 10\times X=0,9(10\times 10 \times 10)\ \therefore \ \boxed{\mathrm{X=9L}}}$


fisica

Fluxo elétrico

[User]
As componentes do campo elétrico, presentes na figura a seguir, são Ex =
bx², Ey = 0 e Ez = 0 , onde b é uma constante de unidade N/[C m^(1/ 2)] . Calcule
a) o fluxo elétrico através do cubo e b) a carga no seu interior.

 [IMG:0]

Não tenho gabarito, mas encontrei a) 3b(a)^4 e b)3b(a)^4ε0 e queria saber se estava correto.

[Assistant]
Essas IAs ainda não são boas para problemas de física e matemática. Ainda cometem alguns erros bem bobos, mas daqui um tempo, que não imagino muito distante, elas serão top. Por outro lado, em se tratando de questões teóricas, as IAs já são bem eficientes.

Outro dia baixei um PDF da FUVEST do ano passado e upei no DeepSeek e pedi para ele resolver. Ele acertou 71/90 e, claro, o rendimento nas questões de exatas foi bem ruim.

Enfim, só divagando um pouco sobre as IAs que me surpreendem muito. Tenho medo kkkkk.


quimica

Formato esférico das gotas de chuva...

[User] POR QUE os pingos de chuva possuem aquele formato esferico? E por que não poderia ser qualquer outro?

[Assistant]
Minha intenção foi dizer que a resistência é diferente na superfície da gota. A velocidade limite seria atingida em tempos diferentes em função da não completa uniformidade da densidade do ar(além de outras características que não são estritamente homogêneas). Além disso, a gota não se forma rigorosamente como uma esfera.

Se a gota tiver um diâmetro suficientemente pequeno, a variação da distância de um ponto central interno até sua superfície pode ser desprezada, e a gota se aproxima de uma esfera perfeita.

obs.: Sei que é uma visão preciosista e chata, e que toda a física é fundamentada em pequenos erros(não é possível modelar com 100% de precisão a natureza). Desse ponto de vista, é possível sim admitir a esfericidade das gotas pequenas(pelo menos para a visão humana) ignorando a pouca variação da resistência do ar. Acredito que a forma como a gota é formada é o único detalhe a não ser ignorado.

 [IMG:0]

Essa imagem é uma ampliação. Para a visão humana, muitas dessas gotas teriam a forma esférica.


matematica

Função Trigonométrica

[User]
A reta y=2√2, o eixo dos x e o gráfico da função y=4senx definem o trapézio amarelo ABCD, como representado na figura. Sabendo que x é medido em radianos, a área desse trapézio é igual a:
 [IMG:0]

a) [IMG:1]
b) [IMG:2]
c) [IMG:3]
d) [IMG:4]
e) [IMG:5]

[Assistant]
Para y = 2.√2 ---> 2.√2 = 4.senx ---> senx = √2/2 ---> xA = pi/4 e xB = 3.pi/4

C(pi, 0) ---> D(0, 0) ---> V(pi/2, 4)

CD = xC - XD ---> CD = pi ---> AB = xB - xA ---> AB = 3.pi/4 - pi/4 ---> AB = pi/2

S = (AB + CD).h/2 ---> S = (pi/2 + pi).(2.√2)/2 ---> S = 3.pi.√2/2 ---> B


matematica

Área do círculo e de suas partes

[User]
Calcule a área da região colorida:
Resposta: 6 pi centímetros quadrados
 [IMG:0]

[Assistant]
O gabarito etá erado e sua resposta está certa.
Poste o passo-a-passo da sua solução.


fisica

Desvio da luz

[User]
(Santa Casa) Sabe-se que os índices de refração absolutos: do ar, benzeno e lucite são, respectivamente, 1,00; 1,50 e 1,50, para um raio de luz. A figura que melhor representa a trajetória do raio é:

"bloco de lucite imerso em benzeno"

Spoiler: [IMG:0]

r: e

[Assistant]
Os que mais se aproximam da verdade são b, d

Entretanto nenhum dos dois serve pois o raio emergente no ar, na parte inferior deveria ser paralelo ao raio incidente no ar, no alto.


fisica

(UFSM-RS–2006) Um raio de luz monocromática p

[User]
(UFSM-RS–2006) Um raio de luz monocromática passa de um meio 1 para um meio 2 e deste para um meio 3, conforme indicado na figura.
 [IMG:0]
Com relação à velocidade de propagação da luz nesses três meios, assinale a alternativa correta.

a) v1 > v2 > v3

b) v3 > v1 > v2

c) v2 > v3 > v1

d) v1 > v3 > v2

e) v3 > v2 > v1

Alguém pode me explicar como obter a comparação entre V1 e V3?
Eu consigo chegar em V1>V2 e que V3>V2 usando a lei de Snell mas comparar V1 com V3 não consigo já que na figura não mostra a angulação de refração do meio 1 para o 3.

Resposta :B

[Assistant]
Estou de volta hoje, como a Tess previu.
A explicação matemática do outro participante está corretíssima.


fisica

polia mec

[User] O eixo da roldana indicada na figura abaixo é impulsionado por uma força F de baixo para cima. Despreze o atrito do mancal e a massa do fio e da roldana. O corpo m1 possui massa igual a 2 kg e o outro corpo amarrado na outra extremidade da roldana possui massa m2 = 4 kg. O corpo de massa m2 está inicialmente apoiado na horizontal. Faça um diagrama das forças sobre a roldana e sobre cada um dos blocos. Com base neste diagrama e nas leis de Newton, determine: o maior valor que força F pode ter de modo que m2 permaneça em repouso sobre a superfície [IMG:0]

[Assistant]
[IMG:0]

Nota: como F é máximo, a normal que age sobre o corpo 2 tende a zero. Deixo o diagrama por sua conta. Se precisar de ajuda é só falar.


fisica

Eletrostática

[User]
(UFBA) Um elétron é lançado obliquamente numa região em que existe um campo elétrico uniforme E, de módulo 500 N/C, direção vertical e sentido para cima, conforme a figura a seguir. A velocidade de lançamento do eletron, Vo, tem módulo de 10^7 m/s e forma um ângulo de 30 graus com a horizontal.

Imagem: [IMG:0]

Considerando-se que o elétron tem carga de 1,6x10^-19 C e massa de 9x10^-31 kg e, ainda, que o módulo da aceleração da gravidade local é de 10 m/s^2, é correto afirmar:
I) O elétron descreverá uma trajetória semicircular de raio, aproximadamente, igual a 7cm.
II) O peso do elétron é desprezível em relação à força elétrica a qual está submetido.
III) O é atingirá altura máxima de aproximadamente 14cm em relação ao ponto de lançamento.
IV) o é, apos ser lançado, retornará a mesma elevação inicial a uma distância horizontal do ponto de lançamento de aproximadamente de 28cm.
V) O é, ao descrever sua trajetória, gera uma onda eletromagnética.
VI) A energia potencial elétrica do eletron é constante ao longo do seu trajeto.

Se bugar a imagem, aqui está o link p r n t . s c / a w w l m 2

[Assistant]
III) Voy = Vo.sen30º ---> Voy = 107.(1/2) ---> Voy = 5.106 m/s

Desprezando o peso do elétron, em comparação com a força elétrica atuando nele:

Fy = m.a ---> q.E = m.a ---> a = q.E/m ---> a = 1,6.10-19.5.10²/9.10-31 --->

a = (8/9).1014 m/s²

Vy² = Voy - 2.a.h ---> 0 = (5.106)² - 2.(8/9).1014.h ---> h = 0,140625 m --->

h ~= 14 cm


matematica

Sistema de equações

[User]
Resolva o sistema de equações:
(2x^y)-(x^-y)=1
log2 y=squrtx

 [IMG:0] [IMG:1]
Poderiam me ajudar, por favor? To a muito tempo tentando resolvê-la.

[Assistant]
Eu acrescentei, em vermelho, mais uma restrição.
Ela não vai alterar a a solução mas restringe as possibilidades para x.


matematica

Geometria

[User]
Em um triangulo ABC, tem-se |AB|=|AC|e BÂC = a . Seja P /= B um ponto sobre AB e Q um ponto sobre a altura traçada a partir do vértice A tal que |PQ|=|QC|. O angulo QPC em função de a é dado por:

gabartio: a/2

[Assistant]
pegar o ponto P sobe o ponto A é a resposta mais esperta e imediata. Mas depois de pensar muito tempo obtive resposta para um ponto P diferente de A.

Sendo AB = AC, o triângulo é isósceles de base BC.
Seja AH a altura relativa ao vértice A e seja QC o raio de uma circunferência, ela irá cortar os lados isósceles em dois pontos simétricos em relação à altura (P e P') -- note que fica atendida a condição PQ = QC -- e tambem, devido à simetria provocada pela altura AH, a circunferência passa pelo vértice B.
 [IMG:0]
Temos que PP' // BC pois que os arcos BP e CP' são iguais, visto que o centro Q encontra-se sobre a altura do triângulo que é isósceles. Portanto PP'_|_ AH.
Por P' baixamos uma paralela à altura AH que encontra a circunferência em D. Como P'D // AH ----> P'D _|_ PP'. Assim, o ângulo P^P'D é reto e o segmento PD além de hipotenusa do triângulo PP'D também é diâmetro da circunferência; logo, PD passa pelo centro Q.

HÂC = α/2 porque o triângulo é isósceles e essa altura o divide exatamente ao meio.
Ora, por construção P'D // AH, então os ângulos DP'C = HÂC = α/2 (ângulos colaterais).

Como os ângulos DP'C e DPC são inscritos na mesma circunferência e vêem o mesmo arco CD, então são ângulos iguais. Logo Q^PC = α/2.


fisica

OBF - Lançamento

[User]
(Olimpíada Brasileira de Física) A CN Tower de Toronto, Canadá, tem altitude máxima de 1 815 pés

(553,33 m), constituindo-se no maior edifício do mundo. A 315 metros de altitude, os turistas têm acesso ao

andar de observação. A partir desse andar, objetos de massa m = 0,40 kg são lançados com velocidades de

mesmo módulo V0 = 10 m/s, segundo direções A, B e C, conforme ilustra a figura.

 [IMG:0]

Considerando-se o solo como altitude zero e a resistência do ar desprezível, pode-se afirmar:

a) Nas três situações, o tempo de queda do objeto é o mesmo.

b) O objeto atinge o solo com mais energia cinética quando lançado conforme a situação C.

c) Os três objetos atingem o solo num ponto cuja distância em relação à vertical que passa pelo ponto de

lançamento é de 82,7 m (alcance horizontal).

d) Nas três situações, o módulo da velocidade de impacto do objeto com o solo vale 288 km/h.

e) Os três objetos atingem o solo com a mesma velocidade vetorial final.

[Assistant]
a)
 $\\\\y_f=y_i+v_y.t+\frac{1}{2}.a.t^2\\\\-315=0+10.0,6.t_a-\frac{1}{2}.10.t_a^2\to 5t_a^2-6t_a-315=0\\\\-315=0+0.t_b-\frac{1}{2}.10.t_b^2\to 5t_b^2-315=0\\\\-315=0-10.0,6.t_c-\frac{1}{2}.10.t_c^2\to 5t_c^2+6t_c-315=0$

Não é preciso resolver pra notar que as soluções positivas serão distintas.

b) Todos possuem mesmas energias cinética e potencial iniciais. Esse saldo permanecerá constante durante todo o trajeto, sendo que no chão a potencial será nula e a cinética será máxima e igual para todos.

c)
 $\\\\-315=0+v_y.t-\frac{1}{2}.10.t^2\to 5.t^2-v_y.t-315=0\\\\t=\frac{D}{v_x}\to 5.\frac{D^2}{v_x^2}-v_y.\frac{D}{v_x}-315=0\\\\5.\frac{D_a^2}{8^2}-6.\frac{D_a}{8}-315=0\\\\5.\frac{D_b^2}{10^2}-0.\frac{D_b}{10}-315=0\\\\5.\frac{D_c^2}{8^2}+6.\frac{D_c}{8}-315=0$

Também não é difícil notar que as soluções positivas para D serão distintas.

d) Lembra que a energia cinética final será igual à energia total inicial? Basta sabermos se o valor informado está correto.

 $E_i=E_f\to \frac{m.10^2}{2}+m.10.315=\frac{m.v_f^2}{2}\to v_f=80\ m/s=288\ km/h$

e)
 $\\\\\vec{v_f}=\vec{v_i}+\vec{a}.t\\\\\vec{v_a}=(8\hat{i}+6\hat{j})+(-10\hat{i}).t_a\\\\\vec{v_b}=(10\hat{i})+(-10\hat{i}).t_b\\\\\vec{v_c}=(8\hat{i}-6\hat{j})+(-10\hat{i}).t_c$

Apenas os módulos serão iguais.


matematica

Obtenha o vértice A de coordenadas negativas

[User]
Num triangulo ABC tem-se: M (1 ; -3/2 ) ponto médio de BC, Dab=9 , Dac=12 e C (1 ; 6) obtenha o vértice A de coordenadas negativas.

Apartir disso eu só consegui chegar nas coordenadas do vértice B ( 1 ; -9) e só [IMG:0]

[Assistant]
- desenhe no plano coordenado o ponto C(1,6)
- desenhe o ponto M(1, - 3/2)
- observe que se M é ponto médio de BC então o vértice B estará sobre a vertical que passa por C, assim:

1 = (xB+1)/2 -> xB = 1

- 3/2 = (6+yB)/2 -> yB = - 9

B( 1, - 9 )

- observe também as dimensões dos lados dados:

Dab = 9 e Dac = 12

temos então um triângulo retângulo em A e BC = 15

- seja a altura desse triângulo dada por:

b*c = a*h

9*12 = 15*h -> h = 9*12/15 -> h = 36/5

- se h = 36/5 então -> xA = (36/5) - 1

xA = - 31/5 ≈ 6,2

- seja o triângulo AHC onde H é o ponto de interseção da reta horizontal que passa por A com a reta que passa por B e C:

12² = (36/5)² = HC²

144 = ( 1296/25 ) + CH²

CH² = 144 - 1296/25

CH² = 2304/25 -> CH ≈ 9,6 -> yA = 9,6 - 6 = 3,6 -> yA = - 3,6

A( - 6,2 ; - 3,6 )

Por gentilaza confira com gabarito.


fisica

posição da bussola

[User]
-Um estudante coloca uma bússola em cinco posições diferentes a uma mesma distância radial de um fio retilíneo muito longo, percorrido por uma corrente elétrica constante. O fio é colocado perpendicularmente ao plano da página no ponto P. Desprezando-se os efeitos do campo magnético terrestre em relação ao produzido por essa corrente, a posição que indica o alinhamento da bússola é:
 a) II b) I c) III d) IV e) V

 [IMG:0]

[Assistant]
Você conhece a Regra da Mão Direita com o polegar esticado e os demais dedos encurvados?

Se conhece basta aplicá-la.
Se não conhece, sugiro estudá-la, pois é básica na solução de inúmeros problemas de Eletromagnetismo.


fisica

Dúvida velocidade no MHS

[User]
alguém poderia me ajudar nessa questão? Obrigado!

Um pêndulo é formado por uma esfera de 2,0 kg que está presa à extremidade de um fio ideal de comprimento 0,80 m, cuja outra extremidade está presa a um ponto fixo, como mostrado na figura. A esfera é solta a partir do repouso, com o fio esticado na posição horizontal.

 [IMG:0]

Dado que g = 10 m/s2 e não há atrito ou resistência do ar, calcule em m/s a velocidade com que a esfera chega ao ponto mais baixo de sua trajetória.

A) 8,0

B) 2 √2

C) 16

D) 2,0

E) 4,0 (resposta)

[Assistant]
No alto ---> Ep = m.g.h ---> Ep = 2.10.0,8 ---> Ep = 16 J

Em baixo ---> Ec = (1/2).m.V² ----> Ec = (1/2).2.V² ---> Ec = V² J

Ec = Ep ---> V² = 16 ---> V = 4 m/s


matematica

Trigonometria - Questão em Dúvida

[User]
uma distância de 40 m, uma torre é vista sob um ângulo a = 60º , como mostra a figura

 [IMG:0]
Se nos afastarmos da torre de tal forma que o ângulo de observação seja 30°, determine a nova
distância até a torre.

[Assistant]
tga = h/d ---> tg60º = h/40 ---> h = 40.√3

tg30º = h/(d + x) ---> √3/3 = 40.√3/(40 + x) ---> x = 80

D = d + x ---> D = 40 + 80 ---> D = 120 m


fisica

Campo elétrico e magnético

[User]
UFG: Um feixe de elétrons emitidos por uma fonte, a uma velocidade V0, passa por duas regiões, uma com campo elétrico diferente de zero e outra com campo magnético diferente de zero, ambos constantes e uniformes. O feixe após passar por estas regiões, incide sobre uma tela fluorescente M. O ponto de incidência será:

 [IMG:0]

Resolução: Spoiler:incide em III

[Assistant]
A força devida ao campo elétrico tem sentido do eixo i- ---> F = q.E

Pela regra dos três dedos da mão esquerda, a força devida ao campo magnético tem sentido do eixo j+ ---> F = q.v.B

A força resultante aponta da origem para a região III


fisica

Circuito e intensidade

[User] No circuito abaixo determine, em ampères as intensidades das correntes i1, i2 e i3. [IMG:0] GABARITO DA QUESTÃO: i1 = 2A, i2= 2A, i3= 3A

[Assistant]
Aplique a Lei das malhas na malha esquerda e na malha direita.
Aplique a Lei dos nós no nó superior
Resolva o sistema e calcule as correntes


matematica

(UFRN 2004) Função Exponencial?

[User]
No programa de rádio HORA NACIONAL, o locutor informa:

"Atenção, senhores ouvintes. Acabamos de receber uma notificação da defesa civil do País alertando para a chegada de um furacão de grandes proporções nas próximas 24 horas. Pede-se que mantenham a calma, uma vez que os órgãos do governo já estão tomando todas as providências cabíveis".
 [IMG:0]

Para atender às solicitações que seguem, suponha que o número de pessoas que tenha acesso a essa informação, quando transcorridas t horas após a divulgação da notícia, seja dado pela expressão sendo t = 0 e P a população do País.

a) Calcule o percentual da população que tomou conhecimento da notícia no instante de sua divulgação.
b) Calcule em quantas horas 90% da população tem acesso à notícia, considerando que, em 1 hora após a notícia, 50% da população do país já conhecia a informação.

[Agente Esteves aqui: Coloquei uma imagem para facilitar a compreensão do enunciado. =D]

[Assistant]
a) Para t = 0

f(0) = P/P*0/3) ----> f(0) = P/(1 + 9) ---> f(0) = (1/10)*P ----> [color=red]10% da população

b) Para t = 1 ---> f(1) = P/[1 + 9*(2^-P*1/3) ---> 0,5*P = P/[1 + 9*(2^-p/3) ---> 0,5*[1 + 9*(2^-p/3)] = 1 --->

0,5* 0,5*9*(2^-p/3) = 1 ----> 0,5*9*(2^-p/3) = 0,5 ----> 2^(-p/3) = 1/9 ----> I

Para f(t) = 0,9*P ----> 0,9*P = P/[1 + 9*(2^-P*t/3)] ----> 1 + 9*(2^-P/3)^t = 1/0,9 ---->

9*(2^-P/3)^t = 1/9 ----> *(2^-P/3)^t = (1/9)² ----> (1/9)^t = (1/9)² ----> t = 2


fisica

espelhos esféricos

[User]
Utilizando um espelho esférico côncavo de raio de curvatura 2 m e um espelho plano, um caminhãozinho de brinquedo, colocado com suas rodinhas apoiadas sobre o chão a 0,5 m do espelho côncavo, é observado por uma pessoa posicionada no ponto A, conforme a montagem óptica esquematizada. Do mesmo ponto A, a pessoa também pode observar o caminhãozinho diretamente

A imagem observada com o uso do arranjo de espelhos ideais, comparada à obtida diretamente pelo observador, está melhor representada por

 [IMG:0]

letra c

Pensei que poderia ser a letra c, mas com a frente do caminhão no lado direito, já que no espelho plano a imagem é enantiomorfa. Por que está errado?

[Assistant]
Espelho côncavo ---> r = 2 m ---> f = 1 m ---> p = 0,5 m

1/f = 1/p + 1/p' ---> 1/1 = 1/0,5 + 1/p' ---> p' = - 1 m

I/O = - p'/p ----> I/O = - (-1)/0,5 ---> I = 2.O

Imagem se forma atrás do espelho (virtual), direita e duas vezes maior que o objeto. A posição da imagem (esquerdaxdireita) é a mesma do objeto

Para o observador em A o espelho plano vai mostrar uma imagem idêntica à imagem do espelho côncavo

Alternativa C


matematica

Complexos

[User]
A figura seguinte mostra a tela, em determinado instante, de um antigo video game: os foguetes, representados pelas letras de A a G, deveriam ser destruídos por tiros disparados a partir do controle remoto.
Na tela, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy. Para cada foguete, foi estabelecida a sua posição no sistema, conforme as coordenadas mostradas na tabela seguinte.
 [IMG:0]
Cada ponto (x, y) desse sistema de coordenadas é identificado com o número complexo x + iy, em que a unidade imaginária i é tal que i² = -1. Tendo como referência a situação precedente, julgue:
61) O número complexo √1250.[cos (pi/4) + i.sen (pi/4)] está associado a posição do foguete B.

Gabarito: CERTO

[Assistant] 61 ----> z = √1250.[cos (pi/4) + i.sen (pi/4)] = 25.√2.(√2/2 + i.√2/2) = 25 + 25.i ---> B(25, 25)


quimica

(FMABC - 2014) Termoquímica

[User]
A energia envolvida na reação de isomerização do cis but-2-eno para o trans but-2-eno na ausência de catalisador está representada no gráfico a seguir.

 [IMG:0]

Um estudante ao analisar esse gráfico fez as seguintes afirmações:
I. A 500 ºC a velocidade da reação de isomerização será maior do que a 100 °C.
II. A conversão do isômero cis but-2-eno para o trans but-2-eno é um processo endotérmico.
III. Essa reação de isomerização é lenta devido à alta energia de ativação necessária para romper uma das ligações da dupla entre os carbonos, permitindo que ocorra a rotação da ligação.
IV. Um catalisador eficiente para essa reação deve diminuir a entalpia do isômero trans but-2-eno, tornando a transformação mais favorável.
Estão corretas somente as afirmações:
a) I e II.
b) II e III.
c) III e IV.
d) I e III.
e) II e IV.

Resposta: Letra d

[Assistant]
Vamos analisar essa questão aí.

I. Verdadeira. Pelo estudo da cinética química, sabemos que qualquer reação ocorrerá mais rápido se a temperatura for aumentada, pois dessa forma a velocidade com as quais os átomos se locomovem é maior, e, portanto, a probabilidade de ocorrerem colisões efetivas a ponto de formarem o complexo ativado e realizarem a reação é maior.

II. Falsa. Pela análise do gráfico de termoquímica apresentado, podemos ver que a reação é exotérmica, uma vez que há a liberação de 4 kJ por mol de cis but-2-eno transformado em trans but-2-eno.

III. Verdadeira. Pelo conhecimento da teoria dos isômeros de química orgânica, sabemos que complexos com ligações duplas não podem se rotacionar, sem que essa ligação dupla seja quebrada e transformada em simples. Pelo conhecimento da termoquímica, por sua vez, sabemos que a quebra de uma ligação requer fornecimento de energia, e quanto mais forte for a ligação, mais energia de ativação será necessária (é por isso que a reação é lenta). Contudo, ela não deixa de ser exotérmica, pois a ligação, ao fim, é retomada, e a realização de ligações é exotérmica.

IV. Falsa. Pelo estudo da cinética química e da termoquímica sabemos que os catalisadores não influenciam em nada SE NÃO na velocidade da reação.

Espero ter lhe ajudado!


fisica

Vetores

[User]
(UFMS) Considere o vetor F, que forma um ângulo q com o eixo x, conforme figura abaixo. Assinale a afirmativa que apresenta a notação correta para a componente de F no eixo x.
 [IMG:0]

Assinale a afirmativa que apresenta a notação correta para a componente de F no eixo x. .

a) Fx = |F|.cos(teta)
b) Fx = |F|.cos(teta)
c) |Fx| = F.cos(teta)
d) Fx = F.cos(teta)
e) Fx = Fcos(teta)
 [IMG:1]

Por que módulo de F?

[Assistant]
Dependendo do valor de θ podemos ter:

a) cosθ > 0 (θ no 1º quadrante) ---> Fx > 0
b) cosθ < 0 (θ no 2º quadrante) ---> Fx < 0

Como NÃO sabemos o valor de θ, a resposta tem que estar em módulo.


fisica

AFA - 2021

[User]
(AFA - 2021)
A partir do instante t0 = 0, uma partícula com velocidade inicial v0 é uniformemente acelerada.
No instante t, a aceleração cessa e a partícula passa a se movimentar com velocidade constante v. Do instante 2t ao instante 4t, uma nova aceleração constante atua sobre a partícula, de tal forma que, ao final desse intervalo, sua velocidade vale -v.
Nessas condições, a velocidade média da partícula, no intervalo de 0 a 4t, é igual a:

a) 5v + vo
b) (3v+vo)/8
c) (2v + 4vo)/3
d) v + 2vo

gabarito:b

Bom, eu consegui resolver essa questão mas tem uma parte que não entendi o porquê de ser assim, e é justamente no ponto em que a reta corta o eixo t, o que me permite afirmar que será em 3t ? Eu raciocinei pela uniformidade da desaceleração mas isso por si só não me convenceu. Grato desde já pela ajuda.

Minha solução: [IMG:0]

[Assistant]
Perceba que os triângulos são congruentes, logo suas bases são iguais, e como a distância entre os dois extremos de suas bases é 2t, cada base tem uma medida de t.
 [IMG:0]


fisica

Espiras

[User]
Analisando a figura a seguir e sabendo-se que as espiras 1 e 2 são condutoras e estão no plano do papel, podemos afirmar que:
 [IMG:0]

I) no instante em que a chave é fechada, o sentido da corrente na espira 2 será horário
II) no instante em que a chave é aberta, o sentido da corrente na espira 2 será horário
III) enquanto a chave permanece fechada e o conjunto constituído pelo circuito 1 e pela espira 2 se move para a direita, com velocidade relativa constante, o sentido da corrente na espira 2 é anti-horário

a) apenas I está correta
b) apenas II está correta
c) apenas III está correta
d) I e III estão corretas
e) II e II estão corretas

RESPOSTA:A

Minha dúvida é no item "I", o sentido não seria anti-horário? Fazendo a regra da mão esquerda e direita, achei que as forças serão de atração, ao fazer a regra da mão esquerda, o sentido da corrente deu anti-horário.

[Assistant]
O sentido da corrente na malha 1 é horário. Com isto, no fio da direita ela desce.
Esta corrente para baixo cria um campo magnético saindo na tela, onde está a espira 2 (Regra dos cinco dedos da mão direita).

Pela Lei de Lenz o sentido da corrente na malha 2 deve ser horário, para criar um campo entrando na tela e, que se opõe ao campo da espira 1


matematica

FUNÇÃO do segundo grau

[User]
Na figura ao lado , a reta r: y= ax+b tem coeficiente angular positivo , e a reta s: y = cx + d tem coeficiente angular negativo.

A alternativa que melhor representa o gráfico do trinômio y= (ax+ b)(cx + d) é :

eu fiz assim:

como r tem coeficiente angular positivou , imaginei assim -> x + 2

como y tem coeficiente angular negativa , imaginei assim -> -x +2

y = (x+2)(-x+2) = -x² +4
gabarito letra e

o que vocês acham ??

 [IMG:0]

[Assistant]
Você não pode imaginar!
Não existem dados numéricos na questão; assim você não sabe quais são os valores de a, b, c, d.

A única informação do texto do enunciado é a > 0, c < 0
Pelo desenho podemos concluir que b > 0, d > 0

y = (a.x + b).(c.x + d) ---> y = (a.c).x² + (a.d + b.c).x + b.d

a.c < 0 ---> Parábola com a concavidade voltada para baixo.

b.d > 0 ---> Parábola corta semi-eixo Y+

Nada podemos dizer quanto ao valor de (a.d + b.c): pode ser positivo, negativo ou nulo)

Alternativa e


matematica

Equação da reta

[User]
O centro de um hexágono regular é o ponto P(4,-2) e um lado se encontra sobre a reta s de equação 4x-3y-2=0. Determine a equação da reta t que passa por P e é perpendicular a s
 [IMG:0]
Alguém pode me ajudar com essa questão ? não tenho ideia por onde começar...
gabarito: 3x+4y-4=0

[Assistant]
Uma maneira...a reta perpendicular terá o coeficiente angular igual ao inverso negativo do coeficiente da reta "a" e que passará pelo ponto P. Assim basta substituir as coordenadas de P na reta perpendicular e terá a solução

[latex]\\m_a = \frac{4x}{3}\\ m_a.m_r = -1 \implies m_r=-\frac{3x}{4} \therefore r:y=-\frac{3x}{4}+b\\ P \in r: -2=-3+b \implies b = 1 \therefore y = -\frac{3x}{4}+1 \implies \boxed{3x+4y-4=0} [/latex]

Outra maneira

Calcule a distância do ponto P a reta "a ", que será altura do triângulo equilátero formado por dois vértices consecutivos e o centro do hexágono.

Depois calcule as coordenadas deste ponto e por fim a equação da reta que passa por este ponto e o centro do hexágono.


quimica

Estequiometria

[User]
Pessoal, to com dúvidas nesses dois exercícios de estequiometria. No caso é a letra c) desse de Redução do cobre e as letras b) e c) do exercicio sobre Redução de nióbio.
 [IMG:0]
 [IMG:1]

[Assistant]
Boa noite robsonobrega;

Você acabou infringindo as regra da comunidade, pra ser mais específico, cláusula VI e IX:

VI- Deve-se postar apenas uma questão por tópico, um tópico para cada questão. Uma vez que uma questão obtiver uma resposta ela passará a ser de domínio público não podendo outro participante da questão modificá-la ou deletá-la, consistindo esse ato em infração.

IX- As questões devem ser postadas em modo texto, não sendo aceitas imagens ou links para o enunciado da questão. São aceitas imagens para adicionar figuras esclarecedoras ou que façam parte da questão. Isto se deve ao fato de que os mecanismos de busca, tanto internos quanto externos não reconhecem imagens.

Por favor trate de editar sua postagem [EDIT], para que algum outro participante lhe ajudar! Antes de fazer um novo post, leia as regra da comunidade amigo.


matematica

função de x num gráfico

[User]
Dada a função f(x)= x² - 8x + 15,definida nos reais, a afirmativa falsa a respeito dela é :
a) A função se anula para x=3 ou para x=5
b) f( -1) = 24
c) para x > 4, quando cresce, f(x) também cresce.
d) quando dobramos x, f (x) também fica dobrado.

tenho duvida quando o assunto é função .. se puderem me ajudar eu agradeço )) [IMG:0] :pirat: [IMG:1] [IMG:2] [IMG:3] [IMG:4]

[Assistant]
f(x) = x² - 8x + 15

a) A função se anula para x=3 ou para x=5

f(3) = 3² - 8*3 + 15 = 9 - 24 + 15 = 0
f(5) = 5² - 8*5 + 15 = 25 - 40 + 15 = 0

Verdadeia

b) f( -1) = 24

f(-1) = (-1)² - 8*(-1) + 15 = 1 +8 + 15 = 24

Verdadeira

c) para x > 4, quando cresce, f(x) também cresce.

A função é reprersentada no plano coordenado por uma parábola com a concavidade voltada para cima, isto é, possui um ponto de mínimo no seu vértice.

Vimos que suas raízes são 3 e 5 e assim a abscissa do seu vértice será:

xM = (3+5)/2 = 4

logo, a partir do ponto de abscissa 4 a função será sempre crescente.

Verdadeira

d) quando dobramos x, f (x) também fica dobrado.

f(2x) = (2x)² - 8*(2x) + 15 = 4x² - 16x + 15

a função não fica dobrada. -> Falsa


matematica

Geometria analítica PSS 2015

[User]
PSS 2015 Assinale o que for correto.
01) A reta de equação 3x + 2y = 12 intercepta os eixos OX e OY, nos pontos A e B, cujo ponto médio é M(2,3).
02) Se o ponto A representa a interseção entre o eixo das abscissas e a reta tangente à circunferência de equação x2 + y2 = 13 no ponto de ordenada dois, então a distância da origem até o ponto A é maior que quatro.
04) Distância entre as retas y = -4x + 1 e y = -4x + 8 é um número menor que dois.
08) Os pontos A(0,1) e B(–3,0) representam as interseções entre a reta x -3y+ =0 e a circunferência (X+3/2)² + (y+ 1/2)²= 5/2 .
As alternativas corretas são: 01+02+04, não consegui entender como calcular a 02, alguem pode me dar um direcionamento, se possível na 08 também.

[Assistant]
02)
Desenhe a circunferência no plano e trace uma reta tangente a ela em y = 2.
 [IMG:0]
j = BD
i = DC
h = AD

j² + h² = 13
j² + 2² = 13
j = +/- 3
j = 3

O triângulo ABC é retângulo, portanto vou usar uma razão trigonométrica para achar o valor de i.
h² = j*i
2² = 3*i
i = 4/3

BC = 3 + 4/3 = 13/3
13/3 > 4

08)
y = x/3

Na interseção, y da reta = y da circunferência

(x + 3/2)² + (y + 1/2)² = 5/2
(x + 3/2)² + (x/3 + 1/2)² = 5/2
x² + 3x + 9/4 + x²/9 + x/3 + 1/4 = 25/4
10x²/9 + 10x/3 -15/4 = 0
40x² + 120x - 135 = 0
8x² + 24x - 27 = 0
x = (-3 - 3√(5/2))/2
x = (-3 + 3√(5/2))/2

Tive dúvida nessa 08, porque parece que falta um dos termos na equação da reta:
"x -3y+ =0"


matematica

Diagonais de um prisma

[User]
Em um prisma hexagonal regular de altura 16cm, a aresta da base mede 6cm. Calcule as duas possíveis medidas para uma diagonal desse prisma.
 [IMG:0]
RES: 2sqrt(91)cm e 20cm

[Assistant]
No triângulo isósceles BAC (AB = BC):
Seja M o ponto médio de AC. Trace BM

AB = BC = 6

A^BC = 120º (ângulo interno de um hexágono regular)

BÂC = B^CA = 30º

Trigonometria básica no triângulo retângulo AMB (ou CMB):

cosA^BM = AM/AB --> cos30º = AM/AB ---> AM = AB.cos30º

Idem para CM = BC.cos30º

AC = AM + CM


fisica

angulo limite

[User]
Um raio de luz monocromático incide na interface vidro/ar conforme o desenho. O seno do ângulo de incidência ( sen θ1) desse raio é igual a 1/3.

Considere

θ= ângulo de reflexão e
θ= ângulo de refração

 [IMG:0]

Se o índice de refração do vidro é igual a 1,5 e do ar é igual a 1, então esse raio de luz
A)será refletido pela interface com θReflexão < θ1
B)será refletido pela interface com θReflexão =θ1
C)atravessará a interface com θReflexão = 30o
D)atravessará a interface com θReflexão = θ1

[Assistant]
L é o ângulo limite para reflexão total

senL = 1/n ---> senL = 1/1,5 ---> senL = 1/(3/2) ---> senL = 2/3

senθ1 = 1/3 ---> senθ1 < senL ---> θ1 < L ---> não há reflexão total

Logo, vai haver refração. E parte da luz se reflete com ângulo de reflexão θ1


matematica

Limite funçao f(x)

[User] Para a funçao definida por f(X), determine o valor de L para o qual existe o limite da função f em x = -4. [IMG:0]

[Assistant]
x³ - 18.x² + 17.x + 420 = (x - 15).(x² - 3.x - 28)

Simplificando ---> f(x) = x - 15 ---> f(-4) = - 4 - 15 ---> L = - 19


quimica

GEOMETRIA MOLECULAR E F. ESTRUTURAL DE UM CÁTION

[User]
(UFRGS) Observe a seguinte figura.
 [IMG:0]
Essa figura corresponde à representação tridimensional da espécie
(A) CH3 +
(B) NH4 +
(C) H3O+
(D) PH3
(E) BF3
Gabarito: Alternativa C

Por gentileza, gostaria de entender como ficará as formulas estruturais dos cátions e o porquê da alternativa C. Estou confuso com o Nitrogênio do amônio fazendo 4 ligações mesmo perdendo elétron e o carbono fazendo 3 com um elétron a menos.

[Assistant]
De início, podemos já anular as alternativas D e E, visto que nem o PH3 nem o BF3 são cátions. Numericamente podemos anular o amônio, pois na figura vemos que o íon é formado pela ligação de 4 átomos. Assim, nos resta analisar se é o H3O+ ou o CH3+. O que nos dirá isso será a geometria da espécie: no H3O+ há a presença de um par de elétrons não-ligante (o outro par foi utilizado para realizar a ligação com o H+). Assim, esse par de elétrons vai causar repulsão com os domínios de pares ligantes, forçando-as a se disporem para baixo, em um arranjo tetraédrico. A geometria do H3O+ é, portanto, piramidal trigonal, como na figura. Já o CH3+, este não possui pares de elétrons não-ligante, mas apenas 3 domínios de elétrons ligantes. Tal íon possui uma geometria trigonal plana.

A resposta é, portanto, a letra C, H3O+.

Respondendo sua pergunta: o amônio não perde seus elétrons, mas a amônia (NH3) que os usa para se ligar a um hidrogênio ácido (H+) por ligação covalente dativa. Quando isso ocorre, sua carga formal passa de 5 para 4, o que confere à espécie uma carga de +1, transformando-se em NH4+.
 Sobre o CH3+, pensemos no CH4 que, por meio de alguma reação, perdeu um hidrogênio com os 2 dois elétrons da ligação sigma. Temos aí a formação do carbocátion. O natural é o carbono fazer 4 ligações, justamente por ele está fazendo 3, sem está comportando qualquer "elétron extra", que o CH3+ tem carga positiva.
Receio que minha explicação tenha ficada um pouco confusa, mas consegues compreender?


matematica

Dúvida trigonometria INSPER

[User]
alguém poderia me ajudar a resolver essa questão? Grato desde já!

INSPER 2017) Em estudo divulgado recentemente na The Optical Society of America, pesquisadores da Tong University revelaram uma forma de transmitir dados de comunicação de forma segura utilizando as águas dos mares como meio de transporte das informações. No artigo, os cientistas apresentam o seguinte gráfico como parte dos resultados.
 [IMG:0]
Uma função trigonométrica que modela razoavelmente bem a curva indicada por A no gráfico do artigo, com x em graus e y em “coincidências em 1 s”, é

A) y = 22000 + cos (x).

B) y = 22000 + 10000 cos (2x).

C) y = 22000 + sen (4x).

D) y = 11000 + sen (2x).

E) y = 11000 + 10000 sen (4x). (resposta)

[Assistant] Então, por favor, poste todas as alternativas, na sua postagem original, para a questão ficar completa.


matematica

Dúvida de triângulos e números complexos.

[User]
Se formamos um triângulo (no plano cartesiano) formado por:
 -Um ponto A na coordenada (0,0);
 -Outro ponto B na coordenada (1,0);
 -Outro ponto C sendo i^(1/x)(sendo "x" real).E usando a parte real do número como coordenada x e a parte imaginária y;

O ângulo oposto à aresta formado pelo ponto C e pelo ponto B será sempre π/2x.

Esse raciocínio está correto ?
Tem alguma falha ?

 [IMG:0]

[Assistant]
Você só fez para i^{1/2}. Não entendi o argumento. Enfim, i^{1/x} tem infinitos valores. Se pegarmos o argumento principal, ai de fato i^{1/x} terá argumento pi/2x.

A solução (se eu não errei nada):
Spoiler:
[latex]i^{\dfrac{1}{x}} =e^{\ln i^{\frac{1}{x}}} = e^{\frac{\ln i}{x}} [/latex]

Temos [latex] i = \cos \left(\dfrac{\pi}{2} \right) + i \sin \left(\dfrac{\pi}{2}\right) =\cos \left(\dfrac{\pi}{2}+2k\pi \right) + i \sin \left(\dfrac{\pi}{2}+2k\pi \right) = e^{\left(\dfrac{\pi}{2} + 2k\pi\right)\cdot i} [/latex]

Logo [latex] \ln i = \ln e^{\left(\dfrac{\pi}{2} + 2k\pi\right)\cdot i} = \left(\dfrac{\pi}{2} + 2k\pi\right)\cdot i [/latex].

Logo [latex] i^{\dfrac{1}{x}} =e^{\frac{\ln i}{x}} = e^{\frac{\left(\frac{\pi}{2} + 2k\pi\right)\cdot i}{x}} =\exp\left( \dfrac{\left(\frac{\pi}{2} + 2k\pi\right)\cdot i}{x}\right) =\exp\left( \dfrac{\left(\frac{\pi}{2} + 2k\pi\right)}{x}\cdot i\right) = \cos\left(\dfrac{\left(\frac{\pi}{2} + 2k\pi\right)}{x}\right) + i \sin\left(\dfrac{\left(\frac{\pi}{2} + 2k\pi\right)}{x}\right) [/latex]


fisica

Colisões Inelásticas

[User]
Em um cruzamento da cidade de SP, um pequeno carro compacto com massa de 950 kg que se deslocava de oeste para leste colide com uma picape com massa de 1900 kg que se deslocava do sul para o norte avançando o sinal vermelho. Em virtude da colisão, os dois veículos ficam grudados e após a colisão eles se deslocam a 16 m/s na direção a 24º nordeste. Calcule o módulo da velocidade de cada veículo antes da colisão. Estava chovendo muito durante a colisão e o atrito entre os veículos e a
estrada pode ser desprezado.
 [IMG:0]

[Assistant]
Boa noite!

A quantidade de movimento é conservada, portanto:
[latex]m_{compacto}=950kg\\
m_{picape}=1\,900kg\\
m_{compacto}\vec{v_{compacto}}+m_{picape}\vec{v_{picape}}=\left(m_{compacto}+m_{picape}\right)\vec{v_{colisao}}\\
950\vec{v_{compacto}}+1\,900\vec{v_{picape}}=\left(950+1\,900\right)\vec{v_{colisao}}\\
950(v_{x}\vec{i})+1\,900(v_{y}\vec{j})=2\,850(16\sin 24^{\circ}\vec{i}+16\cos 24^{\circ}\vec{j})\\
950v_{x}=2\,850\cdot 16\sin 24^{\circ}\\
v_{x}=\frac{2\,850\cdot 16\sin 24^{\circ}}{950}\approx 19,52m/s
1\,900v_{y}=2\,850\cdot 16\cos 24^{\circ}\\
v_{y}=\frac{2\,850\cdot 16\cos 24^{\circ}}{1\,900}\approx 21,93m/s[latex]

Espero ter ajudado!


fisica

Eletrostática Campo Elétrico

[User]
Atualmente, podem-se encontrar no mercado filtros de ar baseados nas interações eletrostáticas entre cargas. Um possível esquema para um desses filtros é apresentado na figura a seguir (figura 1), na qual a placa circular 1 mantém-se carregada negativamente e a placa 2 positivamente. O ar contendo os poluentes é forçado a passar através dos furos nos centros das placas, no sentido indicado na figura. No funcionamento desses filtros, as partículas de poeira ou gordura contidas no ar são eletrizadas ao passar pela placa 1. Na região entre as duas placas existe um campo elétrico E, paralelo ao eixo x, de modo que, quando as partículas carregadas passam por essa região, ficam sujeitas a uma força elétrica, que desvia seu movimento e faz com se depositem na superfície da placa 2. Investigando o campo elétrico produzido no interior de um desses filtros, obteve-se o gráfico mostrado a seguir (figura 2), no qual está representado o módulo do campo E em função da distância x entre um ponto P e a placa 1.

Com base no gráfico, a força elétrica que age sobre uma partícula de carga q = 3,2 × 10§ C situada dentro do filtro e 3,0 mm da placa 1 é:
a) 0,64 N
b) 1,82 N
c) 0,24 N
d) 6,00 N
e) 0,48 N

Resposta: E

Só consigo chegar a letra D como resposta...Tentei achar o coeficiente angular da reta e então depois o valor y da reta que equivaleria ao campo e depois multipliquei pelo valor da carga....
 [IMG:0]

[Assistant]
Campo para d = 3 mm ---> E/3 = 2,5.105/4 ---> E = (7,5/4).105 V/m (ou N/C)

Suponho que a carga seja 3,2.10-5 C

F = q.E ---> F = 3,2.10-5.(7,5/4).105 ---> F = 6 N


matematica

Ponto sobre o eixo

[User] Dados A = (3, 3) e B = (5, 5), existe um único ponto C sobre o eixo x que minimiza |AC| + |BC|. O ponto C é: [IMG:0]

[Assistant]
Considere o ponto A' simétrico de A em relação a x, ou então o ponto B' simétrico de B em relação também ao eixo x. O ponto C é o intercepto em x da reta A'B, ou da reta B'A.

A = (3, 3) e B = (5, 5)
A' = (3, -3)

reta A'B ---> 8x - 2y - 30 = 0

para y = 0 ----> x = 30/8 = 15/4 = 3,75 ------> C = (3,75 , 0) -------> (d)


matematica

paralelepipedo reto retangulo

[User]
Uma chapa metálica retangular é formada por três retângulos idênticos e seis quadrados idênticos. Um dos lados dessa chapa mede x metros, conforme indica a Figura 1. Dos “cantos” da chapa foram retirados quatro dos seis quadrados, conforme indica a Figura 2. Em seguida, a chapa foi dobrada nas indicações tracejadas formando uma caixa com a forma de paralelepípedo reto retangular com uma aresta medindo 4 m, conforme indica a Figura 3.
 [IMG:0] ][/url]

Dado:
O volume de paralelepípedo reto retângulo é igual ao produto do comprimento pela largura e pela altura.
Sabendo que o volume da caixa obtida é 25 m3, então, x é igual a
(A) 9.
(B) 8.
(C) 9,5.
(D) 8,5.
(E) 10,5.

[Assistant]
Seja y o lado dos quadrados

x - 2y = 4 ----> y = (x - 4)/2

Outro lado da base da caixa = y
Altura da caixa = y

V = 4.y.y ----> 25 = 4.[(x - 4)/2].[(x - 4)/2] ----> 25 = (x - 4)² ----> 25 = x² - 8x + 16 ----> x ² - 8x - 9 = 0

Raiz positiva ----> x = 9


fisica

UFBA-Eletrostática-Cargas elétricas

[User]
Uma pequena esfera vazada C, com uma carga positiva, é perpassada por um aro semicircular situado num plano horizontal, com extremidades nos pontos A e B, como indica a figura abaixo. A esfera pode se deslocar sem atrito tendo o aro como guia. Nas extremidades A e B do aro são colocadas pequenas esferas com cargas +125 microCoulomb e +8 microCoulomb, respectivamente. Determine a tangente do ângulo marcado , para o qual a esfera C permanece em equilíbrio.

Spoiler:0,40

OBS: Para ver a imagem, clique com o botão direto, em seguida abrir imagem em uma nova guia.

[Assistant]
Note que Rc é a resultante das forças Fbc e Fac e que o ângulo entre elas vale 90º, assim como A^CB = 90º
Note que Rc é perpendicular ao semicírculo.

Para anular esta resultante deve haver um força de mesmo módulo e sentido oposto.
Esta força é a força normal que o aro exerce sobre a esfera.
Acontece que a reta normal a uma circunferência passa pelo centro O dela!

Eis uma solução completa:

 [IMG:0]


matematica

MMC - encontrar múltiplos

[User]
Felipe estava trabalhando de garçom numa festa em que certa bebida era servida em copos de capacidades diferentes. Ao servir uma garrafa dessa bebida, percebeu que ela servia exatamente 15 copos de um tipo ou 12 copos de outro tipo. Sabendo que a capacidade (em ml) de uma garrafa dessa bebida é um número inteiro compreendido entre 980 ml e 1050 ml, a capacidade dessa garrafa é
A 1020 ml. B 1032 ml. C 1035 ml. D 1053 ml. E 1060 ml.
GAB: A

Minha dúvida aqui é depois de fazer o mmc entre 15 e 12 (=60) , como encontrar os múltiplos de 980 e 1050 ? Tem um método mais fácil, sempre travo nesse raciocínio.
* de acordo com o gabarito: múltiplos de 60 entre 980 e 1050:
60 × 16 = 960 : (menor que 980)

60 × 17 = 1020 [IMG:0]

60 × 18 = 1080 : (maior que 1050)

 Portanto, a capacidade da garrafa é: 1020 mL
Obrigada!

[Assistant]
O jeito é exatamente esse que vc fez:

mmc(15, 12) = 60 ---> 980 < V < 1050

Testando para 16 ---> 16*60 = 960 ---> não serve
Testando para 17 ---> 17.60 = 1020
Testando para 18 ---> 18.60 = 1080 ---> Não serve

Capacidade dos copos ---> 1020/15 = 68 ml ---> 1020/12 = 85 ml


fisica

Resistores

[User]
[IMG:0]
Dado o circuito a seguir, determine a resistência equivalente, em ohms, da associação.

[Assistant]
Os dois resistores de 1 Ω, em série estão curto-circuitados pelo fio vertical à esquerda deles.
Como não passa corrente por eles, apague-os do circuito.

Sejam C o nó logo depois de cada resistor de 8 Ω e D os dois nós após 12 Ω

12 Ω em paralelo com 12 ohms ---> R' = 6 Ω
R' = 6 Ω está em série com 6 Ω ---> R" = 12 Ω
R" = 12 Ω está em paralelo com 12 Ω entre C e B ---> R'" = 6 Ω

8 Ω está em paralelo com 8 Ω entre A e C ---> R"" = 4 Ω

R"" = 4 Ω está em série em R'" = 6 Ω entre A e B ---> Re = 4 + 6 ---> Re = 10 Ω

Tens o gabarito?


matematica

CEFET-MG-2009

[User]
O projeto de um avião de brinquedo, representado na figura a seguir, necessita de alguns ajustes em relação à proporção entro os eixos AB e CD. Para isso, deve se calcular o ângulo BAC do triângulo A, B e C.
Considerando que o avião é simétrico em relação ao eixo CD e que raiz de 3 é igual a 1,73, o valor de BAC é [IMG:0]

[Assistant]
Seja O o ponto de encontro de AB com CD (AB perpendicular a CD)

AB = 34,6 ---> OA = OB = 17,3 ---> OA = OB = 10.1,73 ---> OA = OB = 10.√3

OC = 10

AC² = OA² + OC² ---> AC² = (10.√3)² + 10² ---> AC = 20

No triângulo retângulo AOC ---> senOÂC = OC/AC ---> senOÂC = 10/20 --->

senOÂC = 1/2 ---> OÂC = 30º


quimica

Isomeria

[User]
A decomposição térmica do ácido málico resulta em dois
produtos: ácido maleico (I) e ácido fumárico (II), conforme o
seguinte esquema:

 [IMG:0]
Gabarito diz letra C, porém pelo que sei geometria cis tem mais ponto de ebulição, logo seria d

[Assistant] perceba que esse é um exemplo de ácido dicarboxílico, assim o isômero cis apresentará mais ligação de hidrogênio intramolecular do que intermolecular (devido ao fato de apresentar os grupamentos carboxilas mais próximos), enquanto que no trans ocorre o contrário. Portanto, tendo mais interação intermolecular por ligação de hidrogênio (forte), o isômero trans terá maior ponto de ebulição. No caso do item (c) , a ligação de hidrogênio intramolecular do Cis vai estabilizar a base conjugada, logo, esse terá maior força ácida e maior Ka.


fisica

No circuito abaixo quais os valores das...

[User]
leituras feitas pelo voltímetro e amperímetro?

 [IMG:0]

Resposta: 3V; 1A.

Dá pra saber que ali é 1A mas 3V eu não consegui achar.

[Assistant]
i1 = 10/10 ----> i1 = 1 A

i2 = 10/(2 + 3 + 5) ----> i2 = 1 A

U = 3.i2 ----> U = 3 V


matematica

Polinomios

[User]
Considere a equação polinomial P(x) = x³ + Kx² - 2x - 1 = 0, determine o conjunto de todos os valores de K para os quais a equação tenha uma única raiz no intervalo (0 , 1).

Sem gabarito.

[Assistant]
Isso vem do Teorema de Cauchy-Bolzano ou Teorema do Valor Intermediário. Veja:

Teorema de Bolzano-Cauchy

Designado também por Teorema dos Valores Intermédios, é um teorema com grande significado na determinação de valores específicos, nomeadamente zeros, de certas funções reais de variável real. Este teorema foi enunciado pela primeira vez em 1817, por Bernard Bolzano (1781-1848), um sacerdote, matemático e filósofo, nascido em Praga. É-lhe também por vezes associado um coautor de nome Augustin Louis Cauchy (1789-1857), matemático e físico francês, discípulo de matemáticos conterrâneos como Pierre Simon Laplace e Joseph Louis de Lagrange.
O referido teorema pode ser enunciado da seguinte forma:
"Se [IMG:0] é uma função contínua num intervalo fechado [IMG:1] , e k um número real compreendido entre [IMG:2] e [IMG:3] , então existe pelo menos um valor real c, pertencente ao intervalo aberto [IMG:4] tal que [IMG:5] = k ".

 [IMG:6]

Como exemplo esclarecedor, consideremos [IMG:7] é uma função contínua num intervalo fechado [IMG:8] . Se traçarmos uma reta horizontal y = k, em que [IMG:9] , esta intersetará o gráfico de [IMG:10] em pelo menos um ponto, neste caso de coordenadas (c, k).
No caso particular de k = 0, a reta será y = 0, ou seja, o eixo Ox, pelo que cada c corresponderá a um zero de [IMG:11] . Por isso mesmo, este teorema tem especial importância na localização de zeros de determinadas funções (principalmente funções em que não é possível obter os seus zeros por meros processos algébricos), através de um seu corolário, que a seguir se enuncia:
"Se [IMG:12] é uma função contínua num intervalo fechado [IMG:13] e [IMG:14] e [IMG:15] têm sinais contrários, então existe pelo menos um valor real c, pertencente ao intervalo aberto [IMG:16] tal que [IMG:17] = 0", ou de outra forma, "se [IMG:18] é uma função contínua num intervalo fechado [IMG:19] e [IMG:20] x [IMG:21] < 0, então existe pelo menos um zero de [IMG:22] num intervalo aberto [IMG:23] ".

teorema de Bolzano-Cauchy. In Infopédia [Em linha]. Porto: Porto Editora, 2003-2014. [Consult. 2014-02-17].
Disponível na www: .

Ou ainda, se f(a) * f(b) < 0, então existe um número ímpar de raízes no intervalo ]a,b[

Tentei aplicar ao caso desse exercício. Me pareceu o único caminho. No entanto, devo salientar que essa resposta não garante a existência de uma única raiz no intervalo e sim a existência de um número ímpar de raízes no intervalo.


fisica

Movimento circular

[User]
(PUC Minas) Um móvel parte do repouso, de um ponto sobre uma circunferência de raio R, e efetua um movimento circular uniforme de período igual a 8 s. Após 18 s de movimento, o seu vetor deslocamento tem módulo igual a
A) 0.
B) R.
C) 2R.
D) 2R/3.
E) R√2.

A resposta é letra E.
Eu sei que 18s= 2pi + 1/4pi, mas não sei como chegar no restante da resposta

[Assistant]
18 s = 8 s + 8 s + 2 s = 2 voltas + 1/4 de volta (90º)

d² = R² + R² ---> d² = R².2 ---> d = R√2

 [IMG:0]


fisica

Barra condutora e corrente eletrica

[User]
Uma barra condutora de massa m=0.2 Kg e comprimento L=0.5 m desliza sobre a horizontal de trilhos condutores que tem uma corrente constante I=700 A e a presença de um campo magnético B=5 T. Todo o espaço está com um campo uniforme na vertical, como mostrado a figura abaixo.
 [IMG:0]
Ache a distância percorrida para que a barra tenha uma velocidade v=1000 m/s, considerando que os trilhos foram ligados quando a barra estava em repouso.

Alguém poderia me dar uma força nesta?

[Assistant]
Qual o gabarito? Fiz assim:
Regra do tapa, Fmag para direita.
F = B i L
F = 700 5 0,5
Fmag = 1750N
Fmag = Fres
1750 = m a
1750 = 0,2 a
a = 8750
V^2 = Vo^2 + 2a AS
10^6 = 2 8750 AS
AS = 57,14


quimica

Mackenzie 2019-Eletrólise aquosa

[User]
A eletrólise é um processo não espontâneo utilizado na decomposição de compostos químicos através da passagem de corrente elétrica e é classificada em ígnea ou aquosa. Um químico decidiu fazer a eletrólise aquosa do NaNO3, sob condições adequadas e com o uso de eletrodos inertes, de acordo com a figura abaixo. Assim, pode-se afirmar que o químico

a) coletou gás hidrogênio no ânodo dessa eletrólise.

b) observou que ao final da eletrólise, o pH da solução ficou básico.

c) observou a formação de sódio metálico no polo negativo da eletrólise.

d) obteve uma ddp positiva no processo.

e) obteve como reação global a seguinte equação: 2 H2O (l) → 2 H2 (g) + O2 (g).

Gabarito letra Spoiler:e

Pessoal meu raciocínio para a questão foi:
H2O=>OH- + H+
NaNO3=> Na+ + NO3-

Logo pela fila de ânions e cátions quem vai será,respectivamente,OH- e o H+

Diante do exposto,as 4 reações que resultam na global foi->

2H2O=>2OH- + 2H+
NaNO3=> Na+ + NO3-
2H+ +2é=>H2
2OH- =>1/2 O2+H2O+2é
Minha global->NaNO3 + H2O=>NaOH + HNO3(Meio básico tendendo a neutro)

Onde errei?kkkkkk

[Assistant]
[ref=#ff4080]projetomed[/ref], primeiro é preciso conhecer os conceitos de eletrólise e pilha:

Eletrólise = a energia elétrica é transformada em energia química
Pilha = a energia química é transformada em energia elétrica.

Eu costumo utilizar uma tabela de facilidade de descarga para resolver exercícios de eletrólise:

 [IMG:0]

[attachment=0]FACILIDADE DE DESCARGA.jpg[/attachment]

Desta forma temos a decomposição do NaNO3 e da H2O:

[latex]\text{NaNO}_3\rightarrow \text{Na}^++\text{NO}_3^{-}[/latex] (NÃO PARTICIPA)
[latex]\cancel{2}\ \text{H}_2\text{O}\rightarrow \cancel{2\ \text{H}^+}+\cancel{2\ \text{OH}^-}[/latex]
pólo negativo (catodo): [latex]2\cancel{\text{H}^{+}}+\cancel{2\ \text{e}^-}\rightarrow \text{H}_2[/latex]
pólo positivo (ânodo): [latex]\cancel{2\ \text{OH}^-}\rightarrow \cancel{\text{H}_2\text{O}}+\frac{1}{2}\text{O}_2+\cancel{2\ \text{e}^-}[/latex]

======================================================================

[latex]\text{H}_2\text{O}_{(l)}\rightarrow \text{H}_{2(g)}+\frac{1}{2}\text{O}_{2(g)} [/latex] (reação global)

Note que entre os cátions o H+ teve > facilidade de descarga que o Na+
Note que entre os ânions o OH- teve > facilidade de descarga que o NO3-

OBS = O seu ERRO foi considerar o NaNO3 mesmo a TABELA indicando que nenhum dos seus componentes participam da eletrólise.

https://www.tutorbrasil.com.br/forum/viewtopic.php?f=13&t=106414
https://www.tutorbrasil.com.br/forum/viewtopic.php?f=13&t=106414


matematica

UPF - Esfera e Cone

[User]
Uma bola de sorvete tem a forma de uma esfera de raio R. Ao colocá-la em uma taça em forma de cone a bola de sorvete atinge exatamente a altura da borda do copo, conforme a figura a seguir.

 [IMG:0]

Ao derreter-se, o volume da bola de sorvete atingirá:
a) 52% do volume do copo
b) 50% do volume do copo
c) 45,5% do volume do copo
d) 42% do volume do copo
e) 37,5% do volume do copo

Gabarito:e) 37,5% do volume do copo

Preciso de ajuda na resolução dessa questão, por favor! Obrigada.

[Assistant]
Sejam A e B as extremidades do diâmetro 12 e C o vértice inferior
Seja M o ponto médio de AB, N , P os pontos de tangência em AC, BC e O o centro da esfera

CM = 8 ---> AM = BM = 6 ---> AC² = 6² + 8² ---> AC = 10

AM = AN = BM = BP = 6

CN = AC - AN ---> CN = 10 - 6 ---> CN = 4 ---> CP = 4

OM = ON = OP = R (raio da esfera)

OC = CM - OM ---> OC = 8 - r

OC² = ON² + CN² ---> (8 - r)² = r² + 4² ---> Calcule r

Calcule volume v da esfera e volume V do copo e depois calcule v/V


fisica

campo magnético

[User]
(Ufu 2018) Uma forma de separar diferentes partículas
carregadas é acelerá-las, utilizando placas que possuem diferença
de potencial elétrico (V), de modo que adquiram movimento
retilíneo para, em seguida, lançá-las em uma região onde atua
campo magnético uniforme (B).
r
Se o campo magnético atuar em
direção perpendicular à velocidade (v)
r
das partículas, elas passam
a descrever trajetórias circulares e, dependendo de suas
características, com raios de curvaturas diferentes. A figura ilustra o
esquema de um possível equipamento que possui funcionamento
similar ao descrito. Nesse esquema, dois tipos diferentes de
partículas são aceleradas a partir do repouso do ponto A,
descrevem incialmente uma trajetória retilínea comum e, em
seguida, na região do campo magnético, trajetórias circulares
distintas.

 [IMG:0]
Considerando-se a situação descrita e representada na figura, é
correto afirmar que
a) ambas as partículas gastam o mesmo tempo para descrever a
trajetória circular.
b) ambas as partículas possuem carga elétrica negativa.
c) a partícula que possui maior carga possui trajetória com maior raio
de curvatura.
d) a partícula que possui maior relação massa/carga possui menor
raio de curvatura.

gabarito é b, alguem me explica por favor o porquê das cargas serem negativas

[Assistant] Fm não é negativa. A única conclusão que se pode tirar é que, em cada ponto das trajetórias, na figura, Fm tem sentido para o centro dos semi-círculos (logo, Fm é uma resultante centrípeta).


fisica

Estudo dos gases

[User]
O ramo fechado do tubo em U encerra 4,0 dm³ de hidrogênio (H2) à temperatura de 17 ºC. O líquido que separa este gás do ar é mercúrio. A pressão atmosférica é P0 = 1,0.105 Pa. A do mercúrio é 13,6 g/cm³.
 [IMG:0]

a) Qual o valor da massa de hidrogênio, nas condições em que se encontra? (H = 1,0)

b) Aqueceu-se o gás de modo a elevar a temperatura para o dobro, mantendo constante o volume. Qual o valor da pressão final do gás?

Gab.: A) 0,5.10^-3 kg
B) 1,57.10^5 Pa

[Assistant]
A) A pressão de coluna de mercúrio mais a pressão atmosférica é igual a pressão interna do gás de hidrogênio

Po + dgh = PH2

Como o gás é constante podemos utilizar a equação de clapeyron para determinar a massa de gás

PV = nRT , fazendo n = m/M temos m = PVM/RT

B) Podemos usar a ideia de que o gás sofra uma transformação isovolumétrica, portanto ∆PV = nR∆T = > ∆P = nR∆T/V

Substitua as variáveis


fisica

Lentes esféricas

[User]
(PUC- RJ) Uma fonte puntual P é colocada sobre o eixo óptico de uma lente convergente de distância focal f . A distância da fonte à lente é f/2. Qual das opções a seguir ilustra a trajetória dos raios luminosos que , provenientes da fonte P , atravessam a lente ? [IMG:0]
Gabarito : A , não tô conseguindo entender por que essa é a respostas , alguém pode me explicar

[Assistant]
1/f = 1/p + 1/p' ---> 1/f = 1/(f/2) + 1/p' ---> p' = - f ---> imagem virtual

I/O = - p'/p ---> I/O = - (-f)/(f/2) ---> I = 2.O ---> imagem direita

Agora, faça um desenho e veja como é o raio refratado pela lente; ai você vai entender!


matematica

Trigonometria

[User]
Os arcos cujas medidas algébricas, em radianos, são os números da forma, [IMG:0] , delimitam na circunferência trigonométrica pontos que são vértices de um polígono regular de n lados. O valor de n é:
 a) 5
 b) 6
 c) 8
 d) 9
 e) 10

[Assistant]
Para k = 0 ---> x = pi/3 ---> 60º
Para k = 1 ---> x = pi/3 + pi/4 = 7.pi/12 ---> 105º
Para k = 2 ---> x = pi/3 + 2.pi/4 = 10.pi/12 ---> 150º
.............................................................................
etc.

O ângulo entre dois arcos consecutivos vale 105º - 60º = 150º - 105º = 45º

360º/45º = 8


fisica

Potencial elétrico e trabalho da força elétrica

[User]
Um canhão de elétrons lança um elétron em direção a outros dois elétrons fixos no vácuo, como mostra a figura. Considere que o elétron lançado se encontra apenas sob a ação das forças elétricas dos elétrons fixos. Sabendo que o elétron lançado atinge velocidade nula exatamente no ponto médio entre os elétrons fixos, qual a velocidade do elétron quando ele se encontra a 2√3 cm deste ponto (ver figura)? Considere: constante eletrostática no vácuo = 9 × 109 Nm2 /C2 ; massa do elétron = 9 × 10-31 kg; carga do elétron = −1,6 × 10-19 C. Gabarito: A

a) 160 m/s
b) 250 m/s
c) 360 m/s
d) 640 m/s
e) 810 m/s

 [IMG:0]

[Assistant]
k.e/d é o potencial de cada carga fixa no ponto inicial da carga móvel

Logo o potencial de ambas vale U = 2.k.e/d

A energia potencial elétrica da carga móvel vale:

Ep = e.U ---> Ep = 2.k.e²/d


matematica

Álgebra UFMG 2005

[User]
O valor da expressão abaixo é:
 [IMG:0]
Spoiler:D

Gostaria de saber se meu raciocínio está correto:
 [IMG:1]

[Assistant]
Está certo mas pode ser simplificado:

1/a + 1/b = (a + b)/a.b

(1/a + 1/b)-² = [(a + b)/a.b]-² = [a.b/(a + b)]² = a².b²/(a + b)²


fisica

associação de resistores em paralelo

[User]
Um acessório de camping possui três funções: a de lanterna,
a de iluminar o ambiente e a de emitir uma luz vermelha de
advertência. Pode-se optar pelo uso de uma, de duas ou de
todas as funções simultaneamente.

 [IMG:0]
A resistência da lâmpada da lanterna é metade da resistência das duas outras lâmpadas. Cada uma das três lâmpadas,
quando acionados seus respectivos botões, conecta-se em
paralelo com um mesmo conjunto de 4 pilhas de 1,5 V, ligadas
em série. Se apenas a lâmpada de iluminação de ambientes é
mantida acesa, a autonomia do aparelho é de 4 h. Se todas as
funções forem selecionadas, o tempo de funcionamento do
aparelho, em horas, será de
(A) 0,5.
(B) 1,0.
(C) 1,5.
(D) 2,0.
(E) 3,0

[Assistant]
O valor E é a energia química total disponível nas 4 pilhas de 1,5 V (6 V no total)

Quando ligada a algum resistor, ela vai transformar energia química em energia elétrica. Esta energia será transformada em calor.

Apenas para o resistor 2.R esta energia E é suficiente para manter a lâmpada ambiente durante 4 horas

Se ligarmos as outras duas lâmpadas, a mesma energia E deverá durar menos tempo, pois parte desta energia vai ser usando nestas outras lâmpadas


matematica

Soma numeros complexos

[User]
Para cada número complexo x considere a soma:
 [IMG:0]
Assim, é CORRETO afirmar que S(-1) + S(i) é igual a: a) 2020. b) 2019. c) 2020 + i. d) 2019 + i. e) 2020 - i

r= A

[Assistant]
S(-1) = 1 - (-1) + (-1)² - (-1)³ + ................ + (-1)2016 - (-1)2017 + (-1)2018 - (-1)2019

S(-1) = 1 + 1 + 1 + 1 + .................. + 1 + 1 + 1 +1 ---> S(-1) = 2020

S(i) = 1 - (i) + (i)² - (i)³ + ................ + (i)2016 - (i)2017 + (i)2018 - (i)2019

S(i) = 1 - i - 1 + i .................. + 1 - i - 1 + i ---> S(i) = 0


matematica

Questão sobre conjuntos

[User]
(UFPE)
Numa pesquisa sobre o consumo dos produtos A, B e C, obteve-se o
seguinte resultado: 68% dos entrevistados consomem A, 56% consomem B,
66% consomem C e 15% não consomem nenhum dos produtos. Qual a
porcentagem mínima de entrevistados que consomem A, B e C?

a) 30%
b) 28%
c) 25%
d) 27%
e) 20%

Resposta:
Spoiler:e

[Assistant]
Sabendo o conceito de quando a interseção é mínima fica fácil;

A intersecção entre 3 conjuntos será mínima quando for mínimo também o número de elementos que pertencem a apenas um conjunto.

Utilizando a resolução do outro participante% - 15% = 85% fazem uso de algum dos produtos

85% - 68%% = 17% não consomem A portanto c = 17
85%% - 56% = 29%não consomem B portanto b = 29
85% - 66% = 19%não consomem C portanto a = 19

Porcentagem de A e B e C = d = 85% - (17%+29%+19%)= 20%

 [IMG:0]


matematica

Geometria analítica

[User]
Uma empresa de telefonia possui 3 torres de sinal em uma determinada região e irá construir mais um prédio. As torres A, B e C possuem um raio de abrangência de sinal de, respectivamente, 2, 4 e 2 quilômetros e a empresa deseja construir o prédio em uma localização que seja possível receber sinal das três torres simultanemanete. A empresa possui 5 possíveis localizações para a construção do prédio, indicadas por I, II, III, IV e V, juntamente com a localização das torres.

 [IMG:0]

Para que a condição seja satisfeita, a empresa deve construir o prédio na localização indicada por:

a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V

Não tenho o gabarito

[Assistant]
aoba!

 [IMG:0]

note que nos vértices dos quadrados pontilhados distam um km um do outro.

A teria raio 2;
B = 4;
C = 2


quimica

Oxidação e redução em reação orgânica.

[User]
[IMG:0]

A respeito desse processo, responda:

Quem sofre redução? E quem sofre oxidação?

----
Não tem resposta.
Eu não entendo como proceder em moléculas grandes assim.

[Assistant]
MarcoAGJ, como não consigo anexar imagens nesse Forum, vou tentar explicar de outra forma:

2 substâncias inorgânicas
O2 = nox 0
H2O2 = nox do oxigênio -1 (sofreu redução)

2 substâncias orgânicas
Na primeira molécula você tem C ligado a dois C e ao grupo OH, não haverá carga em relação aos dois C (0), haverá carga +1 do H e -2 do O portanto para essa parte da molécula ser neutra o C terá nox +1 (+1-2+1=0)
Na segunda molécula você tem C ligado a dois C e ao oxigênio, não haverá carga em relação aos dois C (0), haverá carga -2 do O portanto para essa parte da molécula ser neutra o C terá nox +2 (+2-2=0)
Desta forma o nox variou de +1 na primeira molécula para +2 na segunda molécula, sofreu oxidação, acredito que seja isso.

ET = Essa imagem em anexo (através de link) pode ajuda-lo a entender melhor a minha explicação:

 [IMG:1]


fisica

UPF Verão 2022 - Força magnética

[User]
Considere um fio condutor elétrico retilíneo imerso num campo magnético B, uniforme, orientado paralelamente ao eixo +z, conforme mostra o desenho. Quando o condutor é percorrido por uma corrente elétrica convencional i, paralela ao eixo +y, fica sujeito a uma força magnética F.

 [IMG:0]

A orientação dessa força, de acordo com os eixos cartesianos no desenho, é:
 a)
+x
 b)
-x
 c)
+z
 d)
-y
 e)
–z

gab: letra a)
Gostaria de saber qual regra usaria para resolver essa questão.

[Assistant]
NÃO

A Regra da mão direita (com polegar esticado e demais dedos encurvados) compreende apenas 2 vetores: a corrente elétrica i e o campo magnético B.

Já na questão postada existem existem 3 vetores envolvidos: a corrente i, o campo magnético B e a força magnética F. Logo, devem ser usados os 3 dedos da mão esquerda esticados em ângulos retos.


matematica

Logaritmo

[User]
(Ufv) Resolva a equação:
 [IMG:0]
(100 ^log x) - 1 / 10 log x = 3/2

Spoiler:R: 2

[Assistant]
Propriedade de logaritmos: blogbk = k

Na questão:

1) b = 10 e k = x² ---> 10log10x² = x²

2) b = 10 e k = x ---> 10log10x = x


fisica

ITA - INDUÇÃO MAGNÉTICA

[User]
(ITA-SP) O valor da indução magnética no interior de uma bobina em forma de tubo cilíndrico é dado, aproximadamente, por B = µ n i, em que µ é a permeabilidade do meio, n é o número de espiras por unidade de comprimento e i é a corrente elétrica. Uma bobina desse tipo é construída com um fio fino metálico de raio r, resistividade ρ e comprimento L. O fio é enrolado em torno de uma forma de raio R obtendo-se assim uma bobina cilíndrica de uma única camada, com as espiras uma ao lado da outra. A bobina é ligada aos terminais de uma bateria ideal de força eletromotriz igual a V. Nesse caso pode-se afirmar que o valor de B dentro da bobina é:

 [IMG:0]

GAB A
obs: não consegui digitar os gabaritos no LATEX

[Assistant]
Cada espira tem um raio r, lodo tem diâmetro d = 2.r

Cada espira fica encostada nas espiras que estão ao seu lado.
Logo, como 1 espira tem "largura" 2.r, n espiras tem largura n.(2.r)

 [IMG:0]


fisica

Polias

[User]
Sobre uma mesa plana alguns estudantes conseguiram montar um experimento simples, usando dois corpos cujas massas são: m =3 kg e M= 7 kg, em que simulam duas situações distintas, conforme a descrição e a figura a seguir. I. Não existe o atrito. II. Existe o atrito com um coeficiente de atrito μ = 2/7.
 [IMG:0]
Em qualquer das duas situações I ou II, a razão entre as forças de tração na parte horizontal(ante da polia) da corda e na parte vertical(depois da polia) é a) 5. b) 4. c) 3. d) 2. e) 1
REsposta E

[Assistant]
A roldana é fixa, logo ele não modifica o valor da tração no fio; ela apenas muda a direção da tração de vertical para horizontal

Assim, em cada caso I e II ---> Th = Tv ---> Th/Tv = 1

É uma questão puramente teórica: os valores das massas e coeficiente de atrito não vão servir para nada.


fisica

magnetismo fuvest

[User]
Um imã, em forma de barra, de polaridade N (norte) e S (sul), é fixado numa mesa horizontal. Um outro imã semelhante, de polaridade desconhecida, indicada por A e T, quando colocado na posição mostrada na figura 1 , é repelido para a direita. Quebra-se esse imã ao meio e, utilizando as duas metades, fazem-se quatro experiências, representadas nas figuras I, II, III e IV, em que as metades são colocadas, uma de cada vez, nas proximidades do imã fixo.
 [IMG:0]
Indicando por "nada" a ausência de atração ou repulsão da parte testada, os resultados das quatro experiências são, respectivamente,
a) I - repulsão; II - atração; III - repulsão; IV - atração.
b) I - repulsão; II - repulsão; III - repulsão; IV - repulsão.
c) I - repulsão; II - repulsão; III - atração; IV - atração.
d) I - repulsão; II - nada; III - nada; IV - atração.
e) I - atração; II - nada; III - nada; IV - repulsão.

Pq é repulsão na III e atração na IV? Não é mantido um Norte na ponta direita de T e criado um Sul na ponta esquerda de T?

[Assistant]
A é polo sul e T é polo norte

Na experiência II a parte quebrada é T = norte ---> atração

Na experiência IV a parte esquerda da quebrada é T (norte) ---> atração


fisica

Corrente Alternada, Duvida.

[User]
Gostaria de saber qual é o dispositiva que gera a corrente alternada(AC), ou se puder também como ele funciona. Eu vi como funciona um transformador e um motor simples de corrente alternada, mas ainda não achei nenhum material que explicite o aparelho que a gera, ou como é feito a inversão da corrente.

Alguém poderia me esclarecer [IMG:0] ?

[Assistant]
Consideração matemática.

Dependendo do ângulo que a espira faz com o campo magnético, a fem induzida varia com o cosseno do ângulo:

E = Eo.cosθ ---> I = Io.senθ

Tanto a função seno como a função cosseno a cada meio ciclo, mudam de sinal.
Isto significa que a corrente, a cada meio ciclo muda de sentido, isto é, a corrente é alternada (e a tensão também)


matematica

(EFOMM 2013) - Números Complexos

[User]
Se os números reais x e y são soluções da equação [IMG:0] então 5x+15y é igual a:

a) 0

b) -1

c) 1

d) √2

e) -√2

gabarito:B

[Assistant]
Com certeza outro participante. Vou editar
Há muito tempo não o temos visto no fórum; você faz muita falta!


fisica

Velocidade do avião em relação ao vento

[User]
Um avião voa, em relação ao solo, com movimento retilíneo e uniforme de velocidade 1000 km/h, no sentido de Leste para Oeste. O vento sopra no sentido de Norte para Sul com velocidade constante de 200 km/h. A velocidade do avião em relação ao vento tem orientação:

a) entre O e NO
b) entre N e NE
c) NO
d) entre O e SO
e) entre L e NE

 [IMG:0]

O que há de errado nessa minha solução?

[Assistant]
O avião vai para o oeste? O vento vai para o sul? Então esses são os vetores velocidades. Inverter inverte o resultado. Relatividade de Galileo:

 $ \vec{v}_{a,b}=\vec{v}_a-\vec{v}_b$


matematica

Area do retangulo maior

[User]
O retângulo maior é composto por quadrados menores de tamanhos variados. Os três quadrados menores têm
áreas iguais a 1 cm2. Qual é área do retângulo maior, em centímetros quadrados?

 [IMG:0]
(A) 165

(B) 176
(C) 187
(D) 198
(E) 200

[Assistant]
Seja A o quadrado acima dos 3 quadradinhos de área total 3 cm
Seja B o quadrado ao lado de A
Seja C o quadrado acima de A e B
Seja D o quadrado maior à direita

s = 3

A ---> lado = 3 ----> Sa = 9

B ---> lado = 4 ----> Sb = 16

C ---> lado = 7 ----> Sb = 49

D ---> lado = 11 ---> Sd = 121

S = 198