fisica

Conservação do Momento Linear

[User]
Um objeto de massa m e velocidade v em relação a um observador explode em dois pedaços, um com
massa três vezes maior que o outro; a explosão ocorre no espaço sideral. O pedaço de menor massa fica
em repouso em relação ao observador. Qual é o aumento da energia cinética do sistema causado pela
explosão, no referencial do observador?

[Assistant]
Vamos supor que o corpo esteja se movendo retilineamente na horizontal. Sendo assim, inicialmente o momento linear do sistema terá também essa orientação (o momento linear é uma grandeza vetorial). Após a explosão, o corpo de menor massa fica em repouso, dessa forma, para que haja a conservação do momento linear, o corpo de maior massa tem que ter um momento linear na mesma orientação que o momento linear inicial bem como o seu módulo tem que ser o mesmo, motivo pelo qual há um aumento da velocidade do corpo de maior massa e, consequentemente, da energia cinética do sistema.

 [IMG:0]

Nota: na quarta linha da resolução, a massa m2 do numerador está elevada ao quadrado. Ao terminar a questão eu me dei conta de que a mesma pede para calcular o aumento da energia cinética e o que eu calculei foi a energia cinética final. Para achar o aumento da energia cinética você deve subtrair a energia cinética inicial (mv²/2) da energia cinética final.


matematica

(AMAN) GEOMETRIA ANALÍTICA

[User]
A soma dos coeficientes angulares das equações das linhas retas que contêm o ponto A(4.3),determinando com os eixos das coordenadas,nos quadrantes em que passam,triângulos de área igual a 3 unidades quadradas é:

a)1,645
b)2,625
c)1,875
d)2,525
e)1,015

C:

[Assistant]
Seja m o valor do coeficiente angular destas retas. Existem três tipos de retas

1) Retas que cortam os eixos x+ e y+ (m < 0)
2) Retas que cortam os eixos x- e y+ (m > 0)
3) Retas que cortam os eixos x+ e y- (m > 0)

Equação geral das retas que passam por A(4, 3) ---> y - 3 = m.(x - 4) ---> y = m.x + 3 - 4.m

Pontos de intercessão com eixo x, y:

Para x = 0 ---> y = 3 - 4.m ---> B(0 ; 3 - 4.m)
Para y = 0 ---> 0 = m.x + 3 - 4.m ---> x = 4 - 3/m ---> C(4 - 3/m ; 0)

Área dos triângulos ---> S = |xC |.|yB|/2 ---> 3 = |4 - 3/m|.|3 - 4.m|/2 ---> Complete.

 [IMG:0]


matematica

Matriz

[User]
Existem dois valores reais, $\alpha _{1}$ e $\alpha _{2}$ que $\alpha$ pode assumir de modo que a equação matricial [IMG:0]
admita solução não trivial. Assim, é CORRETO afirmar que

 [IMG:1]

Resposta :E

Por favor, poderia me explicar essa questão...? Obrigada!!!

Obs: Peço perdão por não conseguir usar o Látex... acredito que para futuras duvidas dessa questão, apenas o enunciado sera suficiente para achá-la...

[Assistant]
Multiplicando as matrizes do 1º membro e efetuando a conta no 2º membro, obtém-se:

10.x + 4.y .... a.x
................=
4.x + 10.y ..... ay

Comparando termo a termo:

4.y = (a - 10).x ---> I
4.x = (a - 10).y ---> II

I : II ---> y/x = x/y ---> y² = x² ---> y = ± x

Em I ---> 4.(± x) = (a - 10).x ---> ± 4 = a - 10

a) + 4 = a1 - 10 ---> a1 = 14

b) - 4 = a2 - 10 ---> a2 = 6

a1.a2 = 84


fisica

Potencial elétrico

[User]
Na prova, há uma questão de Eletricidade que pede a orientação do campo elétrico resultandte gerado pelas catgas pubtiformes +Q e -Q no ponto P da figura, distante d de cada carga, em ângulo reto, como mostra a figura a seguir. Em relação ao sistema de cargas da questão anterior, sendo K a constante dielétrica do meio em que se encontra o sistema, o potencial elétrico no ponto P deve ser dado por?

a) zero
b) 2KQ/d
c) KQ√2/d
d) KQ/2d
e) KQ√2/2d

Resposta: A

Obs: tenho uma dúvida quanto à resolução dessa questão, por que o resultado é zero? Eu deveria somar o valor das cargas? Fiz o meu cálculo da seguinte forma: calculei o campo elétrico resultante das duas cargas pontuais, conseguindo o valor: 2(KQq)^2/d^2 e depois o coloquei na fórmula da energia potencial, obtendo a letra c).

 [IMG:0]

[Assistant]
Penso que seja isso. A questão pediu apenas o potencial elétrico gerado por cada carga no ponto P.

[latex]\\\mathrm{V_P=V_A+V_B=\frac{K}{d}\times (Q_A+Q_B)=\frac{K}{d}\times (Q-Q)=0\ V}[/latex]

Peço, por gentileza, que use títulos adequados.


fisica

UEFS 2013 (Campo magnético)

[User]
[IMG:0]
A figura representa o esquema simplificado de um espectrógrafo de massa. Sabe-se que o íon, com a massa e a carga respectivamente iguais a 8,0.10^−27 kg e 1,6.10^-19C é acelerado por uma diferença de potencial elétrico igual a 1,0.10^3V e a intensidade do campo magnético uniforme 1,0.10^-3T.

Com base nessas informações e nos conhecimentos de Física, marque com V as afirmativas verdadeiras e com F, as falsas.
( ) O módulo da aceleração do íon, na região do campo magnético uniforme, é igual 4,0.10^6
km/s2 .
[ ) A variação da quantidade de movimento do íon na região do campo magnético uniforme é igual a 1,6.10^-23 kg.m/s.
( ) O trabalho mecânico realizado pela força magnética que atua sobre um íon que se desloca na região de um campo magnético uniforme é nulo.
( ) O módulo da velocidade com que o íon penetra na região do campo magnético uniforme depende da distância que separa a fonte de íons e o campo.
A alternativa que indica a sequência correta, de cima para baixo, é a
A) V V F F
B) F F F V
C) F V V F
D) V F V F
E) V F V V

Gab: d
Dúvida: Eu não soube fazer a primeira afirmação, já a segunda afirmação eu fiz e deu esse valor msm (1,6×10^23). Gostaria de saber porque está errada

[Assistant]
Energia cinética = Energia potencial elétrica

(1/2).m.V² = q.U ---> V² = 2.q.U/m ---> V² = 2.(1,6.10-19).10³/8.10-27 ---> V = 2.105 m/s

Fc = Fm ---> m.ac = B.q.V ---> 8.10[sup]-27[/sup].ac = (10-3).(1,6.10-19).(2.105) ---> ac = 4.109 m/s²


fisica

Corrente induzida

[User]
Determine o sentido da corrente induzida no circuito MNEF em cada caso a seguir:

 [IMG:0]

Apliquei a Lei de Lenz, ou seja, o sentido da corrente induzida é tal que se opõe à variação de fluxo que a produziu. Logo temos uma força magnética de mesma direção e sentido oposto ao vetor velocidade. Aplicando a regra da mão esquerda, temos que o sentido da corrente é horário.

No meu gabarito diz que a corrente é no sentido anti-horário. O que eu fiz de errado?

[Assistant]
Note que, esse enunciado da Lei de Lenz serve para o caso do Fluxo Magnético estar aumentando, mas veja que a área da espira quadrangular imersa no campo está diminuindo, ou seja, o fluxo está diminuindo. Pela Lei de Lenz nesse caso o fluxo induzido irá se alinhar à direção do campo, pois como o fluxo está diminuindo a tendência é "a corrente induzida surgir em um sentido tal que produzirá um fluxo induzido em oposição à variação do fluxo indutor que lhe deu origem" (esse enunciado serve para qualquer caso e pra mim facilita o entendimento prático da Lei) e assim a corrente deve ter sentido anti-horário na espira, para que o campo magnético criado tenha sentido para fora do plano.

Espero ter ajudado


matematica

Circunferência - G.A

[User]
Seja a circunferência p: x^2 + y^2 − 2x − 4y − 20 = 0 e a reta r: 3x + 4y + k = 0.

Determine k, sabendo que a reta r determina sobre p uma corda de comprimento 8.

Obrigado desde já.

[Assistant]
Pela sua solução o centro C(xo, yo) corresponde a C(1, 2)

(x² - 2.x + 1) + (y² - 4.x + 4) - 20 = 1 + 4 ---> (x - 1)² + (y - 2)² = 5²

 [IMG:0]

d = |a.xo + b.y0 + k|/√(a² + b²)

3 = |3.1 + 4.2 + k|/√(3² + 4²)

3 = |11 + k|/5 ---> |11 + k| = 15

Temos duas possibilidades: k = 4 e k = - 26

Não sei como você conseguiu achar k = - 10

De qualquer modo sua solução é bem mais simples que a minha!


fisica

UFSM-RS Eletrodinâmica

[User]
A diferença de potencial no resistor R2, do circuito mostrado na figura vale em volts :
a) 48 b) 32 c) 16 d)8 e) 4
 [IMG:0]
o i3 caso não consiga visualizar bem é =2A

sem gabarito

[Assistant] Esta Lei é básica! Você está precisando estudar a teoria a respeito. Imagine se cai numa prova e você não consegue fazer uma questão tão fácil como esta (tempo para resolver: 30 s)


matematica

Relações métricas em triângulos

[User]
No triângulo ABC da figura, que não está desenhada em escala, temos:

 [IMG:0]

a) Mostre que os triângulos ABC e BEC são semelhantes e, em seguida, calcule AB e EC.
b) Calcule AD e FD.

gabarito:a) AB = 24 e EC = 3 b) AD = 15 e FD = 9

Eu já consegui calcular o AB, EC e o AD, mas o FD não estou conseguindo.

[Assistant]
POdemos até ver alguma soutras relações:

Sejam:

C^BE = BÂC = β e A^DF = B^DF = θ

A^FD = 180º - (β + θ) ---> B^FD = β + θ

F^BD = 180º - B^FD - B^DF ----> F^BD = 180º - (β + θ) - θ ---> F^BD = 180º - (β + 2.θ)

B^DE = 180º - 2.θ

A partir dai pode-se aplicar Lai dos senos em vários triângulos, usando AB = 24, AC = 3 e AD = 15, AF = BF = 12(que você calculou)


fisica

Um anel circular de raio a

[User]
Um anel circular de raio a, localizado sobre o plano XY, tem uma densidade de carga linear dada por M = Mo sen D,
onde D é o ângulo varrido pelo raio do anel entre dois sucessivos pontos. Calcule o campo elétrico E para um
ponto sobre o eixo do anel, situado a uma distância z do seu centro.

[Assistant]
Tomemos um elemento de carga dQ do anel o qual irá gerar um campo elétrico dE no ponto B.

 [IMG:0]

 [IMG:1]

Por questão de gosto, eu irei designar a densidade de carga linear em termos de λ e Φ. Desse modo, supondo que a espessura do anel seja desprezível:

 [IMG:2]

Nota: nos cálculos em momento algum eu utilizei a componente -dEy do campo elétrico. Isto ocorre, pois o elemento de carga simétrico ao que eu tomei no início da resolução da questão produz campo elétrico dE no ponto B tal que sua componente, dEy, compensa a componente -dEy. Consequentemente, -dEy e dEy anulam-se. A mesma ideia vale para as componentes (que não estão no desenho para não poluí-lo) -dEx e dEx que são criadas por elementos de carga situados nas extremidades do anel (tomando o eixo x como referência).


matematica

Expressões numéricas

[User]
Calcule o valor da seguinte expressão :

 [IMG:0]

[Assistant]
o (2²)² --> [latex]2^{4}[/latex] --> 16

Depois o 3² --> 9

e seu denominador ficará : 2 *3² = 6²

Em segundo lugar:

( 0,5 + [latex]3^{-1}[/latex] ) --> [latex]\frac{1}{2}[/latex] + [latex]\frac{1}{3}[/latex] --> [latex]\frac{5}{6}[/latex]

 [IMG:0] (no denominador do denominador da parte de baixo eu fiz algumas contas básicas como o (2+3 = 5) e ( 2 - 3 = - 1) )

Lembre-se da propriedade [latex](\frac{1}{x})^{-n}[/latex] = [latex]x^{n}[/latex]

 [IMG:1]
 [IMG:2]
 lembre-se que [latex]5^{\frac{1}{2}}[/latex] = [latex]\sqrt{5}[/latex]

a mesma coisa vale para o [latex]-2^{\frac{1}{2}}[/latex])

isso vem dessa propriedade: [latex]x^{\frac{m}{n}}[/latex] = [latex]\sqrt[n]{x^{m}}[/latex]

 [IMG:3] ( o expoente 1/2 tava negativo, então , deve-se inverter o 25 pelo 6²

como expliquei acima, um número elevado a 1/2 é o mesmo que tirar a raiz quadrada, então analisando apenas aquela parte, ficaria dessa maneira:

 [IMG:4]

[latex]\frac{\frac{6}{5}*\frac{5}{6}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}[/latex] simplificando os números :

[latex]\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}[/latex]

 temos que racionalizar multiplicando por [latex]\sqrt{5}[/latex]+[latex]\sqrt{2}[/latex]

[latex]\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{(\sqrt{5}-\sqrt{2})(\sqrt{5 }+\sqrt{2})}[/latex]

para o denominador terá que usar a propriedade de produtos notáveis ( a - b) (a + b) = a² - b²

[latex]\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{5-2}[/latex]

[latex]\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}[/latex]

isso dá aproximadamente 1,21


matematica

Função arcos

[User]
[IMG:0]

Determine o domínio de f(x)=arcos(x-3)+(x^2-10).

[Assistant]
Agora que eu fui ver: EXISTE UMA IMAGEM ANEXADA DHUHDUAISHDIUA. :shock:

Com esse tamanho, só um microscópio eletrônico de varredura pra conseguir ler mesmo! Levei em consideração o que foi indicado, que difere do que está na imagem.

f(x) = arccos(x-3) + arccos(x²-10)

De qualquer maneira, o primeiro passo deveria ser feito, impomos como condição a intersecção dos intervalos entre cada domínio em seus respectivos arcos. Basta fazer análogo ao já desenvolvido.

 $ \\\mathrm{\left\{\begin{matrix} \mathrm{x^2-10=-1}\\ \mathrm{x^2-10=1} \end{matrix}\right.\ \rightarrow \ Ambos \ limites \ \rightarrow \ \begin{matrix} \mathrm{x=\pm\sqrt{11}}\\ \mathrm{x=\pm\sqrt{9}=\pm3} \end{matrix}}\\\\\mathrm{\ \therefore\ \boxed{\mathrm{x\in \ \left [ -\sqrt{11}, -3 \right ]\ \bigcup\ \left [ 3,\sqrt{11} \right ]}}}$

Aplicando a intersecção das duas soluções, obteremos:

 $ \\\mathrm{\left [ 2,4 \right ]\ \bigcap \ \left (\left [-\sqrt{11},-3 \right ]\ \bigcup \ \left [ 3,\sqrt{11} \right ] \right )\ \therefore \ S = \mathrm{x} \in\mathrm{\left [3,\sqrt{11} \right ]}}$


matematica

Função Modular

[User]
(mackenzie-SP) seja a função real definida por f(x) = (2x²-|x|)/x, x # 0. Então a melhor representação gráfica da função f(1-x) é:
 [IMG:0]

Gabarito: E

[Assistant]
f(x) = (2.x² - |x|)/x

f(1 - x) = {2.(1 - x)² - |1 - x|}/(1 - x)

Esta função não existe para x = 1 (deve ter º em x = 1) ---> Alternativas A e D excluídas

Para x = 0 ---> {2.(1 - 0)² - |1 - 0|}/(1 - 0) = 1
Para x = 2 ---> {2.(1 - 2)² - |1 - 2|}/(1 - 2) = -1

A única alternativa que atende é E


matematica

trigonometria

[User]
Na figura, overline OA = OB = OE = OF = OG . ABCD é um quadrado de área 80, C e D pertencem ao diâmetro EF e o ângulo FÊG mede pi/6 rad
 [IMG:0]

área do triângulo EFG é:

a) 40√(3)

b) 50√(3)

c) 80√(3)

d) 80

e) 100

[Assistant]
Desculpe a resposta demasiado tardia porém somente agora vi sua requisição.

Observe a 2ª linha da resolução do outro participante logo na primeira resposta a você. Nela está calculado como chegou-se à medida de OC. Como o quadrado está inscrito num semicírculo, forçosamente o ponto médio da sua base coincide com o ponto médio do diâmetro (centro do círculo), no caso o ponto O. Se a área do quadrado é 80 (enunciado), então sua aresta é 4√5, e portanto a metade dela é 2√5.

Como o LPavaNNN já havia calculado o raio (R=10) eu não iria repetir essas contas e simplesmente apresentei uma solução de "outro modo" a partir daí.

Você acha que no ∆AOC o ângulo Â=30º. Isto é impossível porque:
1) se fosse Â=30º então seu complemento seria 60º, significando que o ∆ABO seria equilátero (pois OA=OB e por simetria AˆBC=60º também). Mas como pode ser equilátero o ∆ABO se OA>AB e OA=OC? Evidente que o ∆ABO não é equilátero e portanto CÂO≠30º.
2) como OA=R=10 e OC=2√5, temos senÂ = 2√5/10 ≠ 1/2; logo Â ≠ 30º.


quimica

Equilíbrio iônico

[User]
Após os desastres nucleares em Hiroshima, Fukushima e Chernobyl, girassóis foram plantados ao longo da região afetada para que estes absorvessem elementos tóxicos do solo, incluindo isótopos radioativos. Essa técnica é chamada de fitorremediação. Os resultados de um estudo realizado para avaliar a capacidade do girassol de absorver urânio do solo são mostrados na figura a seguir, que apresenta a massa total de urânio absorvida do solo por quilograma de girassol (raízes e brotos), em função do tempo desde o plantio. A concentração inicial de U no solo era de 240 mg/kg, dos quais 1% correspondia ao 234U.

 Considere que não ocorreu separação isotópica na absorção do urânio pelas raízes e brotos, ou seja, o percentual de 234U nesse material também é de 1%. Meia vida do 234U = 240.000 anos.

 [IMG:0]

a) Com base na figura, em qual semana após o plantio os girassóis (raízes e brotos) deveriam ser colhidos para que a maior massa de urânio fosse retirada do ambiente de uma única vez?

b) É correto afirmar que os isótopos radioativos de urânio do solo contaminado, quando absorvidos pelos girassóis, deixam de ser radioativos, de forma que os girassóis possam ser comercializados com segurança? Justifique com base no tempo de meia-vida.

c) Se a colheita for realizada na segunda semana após o plantio, quantos quilogramas de girassol (raízes e brotos) precisarão ser retirados de cada tonelada de solo para que a concentração do 234U no solo seja reduzida para 0,6 mg/kg?

Spoiler:a)4; b)Não; c)1500Kg

O item c me traz mais dificuldades...

[Assistant]
Considere que não ocorreu separação isotópica na absorção do urânio pelas raízes e brotos, ou seja, o percentual de 234U nesse material também é de 1%. Meia vida do 234U = 240.000 anos.

c) Se a colheita for realizada na segunda semana após o plantio, quantos quilogramas de girassol (raízes e brotos) precisarão ser retirados de cada tonelada de solo para que a concentração do 234U no solo seja reduzida para 0,6 mg/kg?

Quantidade de U no inicio:

240 mg U = 1 kg de solo
x-------------1000 kg

x = 240.000 mg de U

mi U-234 = 240.000 x 0,01 = 2400 mg

Quantidade de U-234 no final:

0,6 mg U-234 = 1 kg de solo
y------------------1000 kg

y = 600 mg de U-234

mf U-234 = 600 mg

m U-234 retirada = x - y = 1800 mg

Concentração de U-234 nas raízes após 2 semanas (gráfico):

C U-234 = 120 mg/kg x 0,01 = 1,2 mg/kg

Deteminaçao da massa de girassol que devem ser retirados:

1,2 mg U-234 = 1 kg de girassol
1800 mg-----------------z

z = 1500 kg


matematica

Retirada de bolas de urna sem reposição

[User]
Numa urna de 20 bolinhas numeradas de 1 a 20, retiram-se duas bolinhas, uma após a outra, sem reposição. Qual a probabilidade de ter saído um número par e um múltiplo de 5?

É uma questão que encontrei numa apostila de revisão. O gabarito que ela dá é 2/19, mas desconfio que esteja errado.

Fiz da seguinte forma (no canto inferior esquerdo, o caminho que imagino que o autor da apostila seguiu):

 [IMG:0]
https://i.servimg.com/u/f81/20/46/90/03/camera10.jpg

[Assistant]
Pares ---> 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 18, 20 ---> são 10 possibilidades

Múltiplos de 5 ---> 5, 10, 15, 20 ---> são 4 possibilidades

Pares e múltiplos de 5 ---> 10, 20

a) 1ª bola par e 2ª múltipla de 5

1ª bola par, diferente de 10 e 20 ---> p1 = 8/20
2ª bola múltipla de 5 ---> p2 = 4/19

1ª bola par 10 ou 20 ---> p3 = 2/20
2ª bola múltipla de 5 ---> p4 = 3/19

b) 1ª bola múltipla de 5 e 2ª par

1ª bola múltipla de 5 diferente de 10 e 20 ---> p5 = 2/20
2ª bola par ---> p6 = 8/19

1ª bola múltipla de 5 sendo 10 ou 20 ---> p6 = 2/20
2ª bola par ---> p7 = 9/19

Complete


fisica

Magnetismo

[User]
Uma pequena esfera metálica atada a um fio isolante gira com velocidade de 200 m.s-1 sobre uma mesa horizontal, também isolante e perfeitamente lisa, com sentido indicado pela figura. A esfera possui uma carga elétrica negativa de módulo 10,0 µC e o comprimento do fio é 20,0 cm.

 [IMG:0]

Considere a permeabilidade magnética do meio igual a 4π.10-7 T.m.A-1. Sobre o campo magnético B, gerado no centro da trajetória circular, assinale a alternativa correta.
A. O vetor B é vertical, aponta para cima e possui intensidade igual a 5,00 nT.
B. O vetor B é vertical, aponta para baixo e possui intensidade igual a 4,00 nT.
C. O vetor B é vertical, aponta para cima e possui intensidade igual a 4,00 nT.
D. O vetor B é vertical, aponta para baixo e possui intensidade igual a 5,00 nT.
E. O vetor B é horizontal, aponta para o centro e possui intensidade igual a 5,00 nT.

Já sei que a pergunta foi respondida no fórum, só que estou com dúvida em outra área da questão.

Por que na figura da questão, sendo a carga negativa, o campo magnético é para baixo de acordo com a resposta, e, na figura abaixo, para uma carga positiva, o campo magnético tbm é para baixo?

Na minha cabeça, a partir da regra da mão esquerda, é necessário apontar a velocidade para a esquerda e a força magnética para cima, visto que será necessário mudar o seu sentido por se tratar de uma carga negativa, originando a força para o centro, e assim, o campo magnético para cima.

 [IMG:1]

[Assistant]
As regra da comunidade não permitem repostar questões existentes no fórum.
Envie uma nova mensagem na questão original, colocando sua dúvida.
A questão passará a ocupar o 1º lugar na lista e todos que participaram dela serão avisados por e-mail.


fisica

Trabalho

[User]
Oscarito e ANkito, operários da construção civil, recebem a tarefa de erguer, cada um deles, um balde cheio de concreto, desde o solo até o topo de dois edifícios de mesma altura, conforme ilustra a figura abaixo. Ambos os baldes têm a mesma massa.
 [IMG:0]

Oscarito usa um sistema com uma polia fixa e outra móvel, e Ankito usa um sistema apenas com uma polia fixa.
Considere que o atrito, as massas das polias e a as massas das cordas são desprezíveis e que cada balde sobe com velocidade constante.
Nestas condições, para erguer o balde, o trabalho realizado pela força exercida por Oscarito é:

a) menor do que o trabalho que a força exercida por Ankito realiza, e a força mínima que ele exerce é menor que a força mínima que Ankito exerce.

b)igual ao trabalho que a força exercida por Ankito realiza, e a força mínima que ele exerce é maior que a força mínima que Ankito exerce.

c) menor do que o trabalho que a força exercida por Ankito realiza, e a força mínima que ele exerce é maior que a força mínima que Ankito exerce.

d)igual ao trabalho que a força exercida por Ankito realiza, e a força mínima que ele exerce é menor que a força mínima que Ankito exerce.

[Assistant]
Trabalho = m.g.h

Para ambos m, g, h são iguais, logo, o trabalho é igual

A força de Oscarito é a metade da força de Ankito, porque ele usa uma polia móvel que divide a força por 2


fisica

(UnB 2014) - Termodinâmica

[User]
O Sol é uma importante fonte de energia em Marte. Além da energia elétrica obtida por meio de células fotovoltaicas, a energia solar pode ser explorada nos processos de aquecimento termodinâmico. O gás argônio, encontrado em maior porcentagem na atmosfera de Marte que na atmosfera da Terra, poderia ser utilizado como fluido de trabalho em uma máquina de Carnot em que o Sol fosse a fonte mais quente de energia. O diagrama P versus V de uma máquina de Carnot, apresentado abaixo, ilustra essa situação.

 [IMG:0]
Tendo como referência essas informações, julgue os itens subsequentes.

ITEM:

A quantidade de calor Qf liberado por molécula do gás argônio para o reservatório frio é igual a 200kB × ln 3, em que kB é a constante de Boltzmann.

Gabarito: Certo

Fala pessoal, beleza?
Não estou conseguindo chegar nesse ln 3.
Já consegui desenvolver o seguinte:

Qf/molec = Resposta
Qq = Qf + W
Qf = Qq - W
porém
n = 1 - 200/ 300
n = 1/3
1/3 = W/Qq
Qq = 3W

Qf = 3W - W
Qf = 2W

molecs = n . NAV (NAV = número de avogrado)

Então temos

2W/ n . Nav

W = p. AV
pV = n R T
p = n R T / V

2 n R T . AV / n . Nav . V = R

R / Nav = kB

2 kB T AV / V = R

T = 200

400 kB AV/V

Aí travei, como chegar nesse ln3?

[Assistant]
O ln3 vem do cálculo do trabalho de uma isoterma: W = nRTln(Vf/Vi). Fiz assim:
[latex] \eta =1-\frac{T_f}{T_q}=1-\frac{200}{300}=\frac{1}{3} [/latex]
[latex] \eta =\frac{|W|}{Q_q}\rightarrow |W| =\frac{Q_q}{3}=\frac{\Delta U+W_{a,b}}{3}
=\frac{0+nRTln(\frac{30}{10})}{3}=100nRln3 \therefore |W|=100nRln3 [/latex]
Como o ciclo é uma maquina térmica que realiza trabalho, essa energia é perdida, logo W = -100nRln3
O ciclo é fechado, logo: Qf + Qq + W = 0
[latex] Q_f=-Q_q-W=-300nRln3-(-100nRln3)=-200nRln3 [/latex]
Manipulando a expressão para o número N de moléculas:
[latex] PV=Nk_bT \rightarrow nRT=Nk_bT \rightarrow N=\frac{nR}{k_b} [/latex]
Por fim, encontrando Qf/N:
[latex] \frac{Q_f}{N}=\frac{-200nRln3}{\frac{nR}{k_b}}=-200k_bln3 [/latex]
Seu valor é negativo pois é liberado para o ambiente, como o enunciado pediu o calor liberado, basta tirar o valor negativo: 200.kb.ln3
Penso que o seu erro foi nessa passagem, em que você fez essa substituição do trabalho total do sistema por p.AV.


fisica

Poço de potencial

[User]
Um elétron está confinado em um poço de potencial infinito unidimensional e se encontra no primeiro estado excitado. A figura abaixo mostra os cinco maiores comprimentos de onda que o elétron pode absorver de uma única vez: λa= 80,78 nm, λb= 33,66 nm, λc= 19,23 nm, λd= 12,62 nm, λe= 8,98 nm. Qual é a largura do poço de potencial? (Resposta: 350 pm)

 [IMG:0]

[Assistant]
Energia de um elétron confinado em um poço de potencial infinito unidimencional em um nível n:
[latex] E_n=\frac{h^2n^2}{8mL^2} [/latex]
O elétron está inicialmente no nível n = 2 (primeiro estado excitado).
Como o enunciado informou o comprimento de onda do fóton que o elétron consegue absorver, sabemos a diferença de energia entre 2 níveis, logo, escolhendo entre os níveis 2-3(que é representado pelo fóton de maior comprimento de onda, pois tem a menor energia):
[latex] \Delta E_{3-2} =E_3 - E_2\rightarrow hf= \frac{h^2n_3^2}{8mL^2}-\frac{h^2n_2^2}{8mL^ 2}

\rightarrow \frac{hc}{\lambda_{3-2}}=\frac{h^2}{8mL^2}(n_3^2-n_2^2) \rightarrow L= \sqrt{\frac{h(n_3^2-n_2^2)\lambda_{3-2}}{8mc}} [/latex]
Substituindo os valores:
[latex] L=\sqrt{\frac{6,63.10^{-34} \times (3^2-2^2) \times 80,78.10^{-9}}{8 \times 9,1.10^{-31} \times 3.10^8}} = 350,16\:pm [/latex]


fisica

Eletrização

[User]
Três partículas eletrizadas com carga de mesmo módulo
são fixadas em aros de mesmo raio e massa desprezível,
conforme a figura.
 [IMG:0]

Sendo a partícula 1 eletrizada negativamente, qual será
os possíveis sinais das cargas 2 e 3 para que o aro- de
material isolante- contendo a partícula 1 não entre em movimento?

A) 2 = negativa e 3 = negativa ou 2 = positiva e 3 = positiva.
B) 2 = negativa e 3 = positiva ou 2 = positiva e 3 = positiva.
C) 2 = negativa e 3 = negativa ou 2 = negativa e 3 = positiva.
D) 2 = positiva e 3 = negativa ou 2 = negativa e 3 = positiva.
E) 2 = positiva e 3 = negativa ou 2 = positiva e 3 = negativa.

Por que A e não C ?

[Assistant] Se houvesse uma carga negativa de um lado, e a outra positiva, isso acarretaria um movimento, pois a carga negativa(-), iria repelir o 2, e a positiva (+), atrair o 2.


matematica

(PAS UEM 2021) Trigonometria

[User]
Sobre trigonometria, assinale o que for correto.

Gabarito: 2 + 8

Dúvida: Não entendi a primeira e a segunda.
 [IMG:0]

Postagem em desacordo com a regra da comunidade: o texto completo do enunciado (incluindo alternativas) deve ser digitado.

[Assistant]
[latex]\mathrm{Item\ 01)\ Do\ enunciado: 2sin(2x)-cos(4x)=3}[/latex]

[latex]\mathrm{cos(2x+2x)=cos(2x)cos(2x)-sin(2x)sin(2x)=cos^2(2x)-sin^2(2x)}[/latex]

[latex]\mathrm{Mas,cos^2(2x)=1-sin^2(2x),logo,cos(4x)=1-2sin^2(2x)}[/latex]

[latex]\mathrm{Logo:2sin(2x)-cos(4x)=3\leftrightarrow 2sin^2(2x)+2sin(2x)-4=0}[/latex]

[latex]\mathrm{Sendo\ sin(2x)=t,vem:2t^2+2t-4=0\ \therefore\ (t_1,t_2)=(-2,1)}[/latex]

[latex]\mathrm{Sendo\ sin(2x)\in [-1,1], logo,sin(2x)=t_1=-2\notin \mathbb{R}\ (N\tilde{a}o\ conv\acute{e}m!)}[/latex]

[latex]\mathrm{Para\ sin(2x)=t_2=1\to sin(2x)=sin\left ( \frac{\pi }{2} \right )\to x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in\mathbb{Z}}[/latex]

[latex]\mathrm{Para\ x\in [0,2\pi]\ e\ k=\left \{ 0,1 \right \},logo,S=\left \{ \frac{\pi }{4},\frac{5\pi }{4} \right \}.}[/latex]

[latex]\mathrm{Item\ 02)\ Do\ enunciado:sin(x+\pi )cos\left ( x-\frac{\pi }{2} \right )\leq 0}[/latex]

[latex]\mathrm{[sin(x)cos(\pi )+sin(\pi )cos(x)]\left [ cos(x)cos\left ( \frac{\pi }{2} \right )+sin(x)sin\left ( \frac{\pi }{2} \right ) \right ]\leq 0}[/latex]

[latex]\mathrm{Dos\ c\acute{a}lculos,vem:-sin^2(x)\leq 0}[/latex]

[latex]\mathrm{O\ termo\ sin^2(x)\ \acute{e}\ maior\ ou\ igual\ a\ zero\ para\ todo\ x\in \mathbb{R}.}[/latex]

[latex]\mathrm{Logo, o\ sinal\ negativo\ de\ f(x)=-sin^2(x)\ implica\ f(x)\leq 0,\forall\ x\in \mathbb{R}.}[/latex]

[latex]\mathrm{Item\ 04)\ Seja\ f(x)=a+bsin(cx+d)}[/latex]

[latex]\mathrm{Para\ f(x)=sin\left ( x+\frac{\pi }{2} \right ),vem:(a,b,c,d)=\left ( 0,1,1,\frac{\pi }{2} \right )}[/latex]

[latex]\mathrm{P=\frac{2\pi }{|c|}\to P=\frac{2\pi }{|1|}\to P=2\pi }[/latex]

[latex]\mathrm{Item\ 08)}[/latex]

 [IMG:0]

[latex]\mathrm{Item\ 16)\ 3sin^2(x)+cos^2(x)=4}[/latex]

[latex]\mathrm{3sin^2(x)+1-sin^2(x)=4\to sin^2(x)=\frac{3}{2}}[/latex]

[latex]\mathrm{Mas,f(x)=sin^2(x)\in [0,1],logo,sin^2(x)=\frac{3}{2}\notin\mathbb{R}}[/latex]


matematica

Em 27 de janeiro de 2017, no jornal Estadão, foi aprese

[User]
Utilize o infográfico abaixo para responder à questão.

Em 27 de janeiro de 2017, no jornal Estadão, foi apresentada uma notícia sobre o aumento de casos de febre amarela no país. “Subiu para 243 o número de casos confirmados de febre amarela no País. Do total de pacientes com a doença, 82 morreram. Há ainda outras 112 mortes suspeitas de terem sido provocadas pela infecção, mas que ainda estão sendo investigadas. Os casos confirmados estão distribuídos em três estados: Minas, Espírito Santo e São Paulo. “

 [IMG:0]

Tomando como referência os casos notificados de febre amarela em cada estado, pode-se afirmar que:

a) São Paulo é o estado com maior percentual de mortos pela febre amarela, atingindo aproximadamente 20%.

b) Minas Gerais é o estado com maior percentual de mortos pela febre amarela, atingindo quase 7%.
c) Espírito Santo possui percentual de mortos pela febre amarela na ordem de 10%.

d) Espírito Santo possui menos de 20% de casos confirmados da doença.

e) Minas Gerais possui um índice de 25% de confirmados da doença.

[Assistant]
a) Porcentual de mortes nos estados:

SP ----> 3/16 = 18,75 ~= 20 %
MG ---> 70/1026 ~= 6,82 %
ES ---> 9/148 ~= 6,08 %


matematica

Triangulo formado entre os pontos A, B e C

[User]
Considerando os pontos

A(1, -2, 1)
B(2, -1, 4)
C(-1, -3, 3)

A área do triângulo formado entre os pontos A, B e C menos raiz de 10, é multiplo de 0,5 u.a.? Sim ou não e por que?

[Assistant]
[IMG:0]
a pergunta que fica é: o múltiplo de um número pode ser um número irracional?
sinceramente não sei.


fisica

Refração

[User]
O fundo do recipiente representado na figura é um espelho plano. O raio I, incidente na fronteira ar-líquido, é monocromático. Após sofrer refração nessa fronteira, o raio reflete-se no espelho e, em seguida , sofre reflexão total na interface líquido-sólido, com ângulo de incidência limite

 [IMG:0]
Determine o máximo valor da distância d, em cm, indicada:
Dados: velocidade da luz no ar = 3,0 · 10^8 m/s; velocidade da luz no líquido = 2,0 · 10^8 m/s e sen θ = 0,75.

Pessoal, boa tarde. A minha dúvida é a seguinte:
fazendo os cálculos eu consegui encontrar uma distância x, formada pelo raio refratado com a normal, como na figura. Mas a resolução diz que a distância desejada d é d=2x. alguém pode me explicar o porquê?
 [IMG:1]
RESPOSTA: 40 raiz de 3/ 3

[Assistant]
Você deveria ter mostrado o passo-a-passo completo da sua solução, mostrando como vc chegou ao valor 30º, para que os demais usuários aprendam contigo. Por favor faça isto.

Após sofrer reflexão total o raio faz 60º com a normal AB e, ao atingir o ponto A, faz 30º com a normal original.
Ao refratar para o ar o ângulo de refração é mesmo ângulo teta, isto é, o raio refratado final é paralelo ao raio incidente original
Para isto acontecer é necessário que o ponto A esteja na metade da distância d


fisica

Corrente elétrica

[User]
(UNIFESP 2022/ Segundo dia)
 [IMG:0]
Oi gente, tudo bem? Minha dúvida está nesse termo "estabelece". Significa que 0,25A ficaram retidos no R1 ou que passaram o R1?

Além do mais, esse meu desenho está correto? Porque não faz sentido a corrente que passa R1 ser, no final, a corrente total. Me parece que algo está errado mas não consigo identificar.

Desde já agradeço

[Assistant]
Por favor, digite o enunciado da questão.

Regras: Regulamentos-h26.htm

O termo estabelece refere-se à corrente que passa pelo resistor R1. Resistires não têm por característica reter corrente.

O seu desenho poderia estar correto caso a corrente que passe pelo R3 seja nula.

Ajuste o enunciado, por gentileza. Assim que eu tiver tempo, se ninguém resolver o problema antes, eu tento propor alguma resolução.


matematica

Circulo trigométrico

[User]
O maior valor que o número real [IMG:0] pode assumir é:

A

 [IMG:1]

B

 [IMG:2]

C

10

D

6

E

 [IMG:3]

[Assistant]
Desculpe a demora. Durante a semana eu realmente não consigo logar no fórum.

Creio que você editou a postagem, pois da última vez que vi você havia dito que não havia entendido a resolução.

Você a entendeu mesmo? Qualquer coisa avise.


fisica

Associação de resistores

[User]
Alguém poderia me ajudar a entender como calcular a resistência equivalente? Se possível bem detalhado, estou tendo bastante dificuldade nesse conteúdo.

Resposta: 1/2
 [IMG:0]

[Assistant]
Outra forma de pensar (leia ao mesmo tempo que olha a figura):

Imagine um plano de simetria passando pelos vértices A e C e pelo meio da aresta BD. Perceba que tudo que está acima deste plano é idêntico ao que está abaixo dele (por isso "plano de simetria"). Agora "esmague" esse tetraedro de forma a deslocar o vértice B até o vértice D. Nesse processo de "esmagamento", a resistência entre B e D some, e as resistências entre AD e AB ficam em paralelo, resultando em 1/2 ohm, bem como as resistências entre CD e CB também ficam em pararelo, resultando em 1/2 ohm. A resistência entre A e C permanece intacta. Agora temos um triângulo no plano horizontal, formado por duas resistências de 1/2 ohm em série, em paralelo com uma resistência de 1 ohm. Somando as duas resistências em série temos 1 ohm, que em paralelo com a resistência de 1 ohm resulta em 1/2 ohm.


fisica

Estratégia - Magnetismo

[User]
Uma barra de comprimento L é colocada sobre um trilho metálico de resistência elétrica R. Esse trilho é posicionado perpendicularmente às linhas de campo magnético B. No tempo igual a zero, a barra é impulsionada com uma velocidade v0. Qual será o comportamento da velocidade em função do tempo da barra?
 [IMG:0]

GABARITO D

[Assistant]
Força eletromotriz induzida na barra:

$$\mathrm{\epsilon = B\ell v}$$

Corrente elétrica no circuito:

$$\mathrm{i=\frac{\epsilon}{R}}$$

Força magnética que atua sobre a barra:

$$\mathrm{F_{M}=Bi\ell }$$

Relacionando as três igualdades obtemos:

$$\mathrm{F_{M}=\frac{B^2\ell ^2v}{R}}$$

A força magnética opõe-se ao movimento da barra, o que causa sua desaceleração. Assim, pela segunda lei de Newton:

$$\mathrm{\sum \overset{\to }{F}_R\neq \overset{\to }{0}\ \therefore\ F_{M}=-ma\ \therefore\ m\frac{dv}{dt}=-\frac{B^2\ell ^2v}{R}}$$

Temos, portanto, uma equação diferencial linear de primeira ordem. A partir do método da separação de variáveis, podemos resolver esta equação diferencial. Veja:

$$\mathrm{\int\limits_{v_{0}}^{v(t)}\left(\frac{1}{v}\right)dv=-\int\limits_{0}^{t}\left(\frac{B^2\ell ^2}{mR}\right)dt\ \therefore\ v(t)=v_{0}e^{-\frac{B^2\ell ^2}{mR}t}}$$

Além do comportamento típico da curva exponencial, podemos chegar à alternativa D utilizando conceitos de limites.

$$\mathrm{ \displaystyle \lim_{t \to 0}\left [ v(t) \right ]=\displaystyle \lim_{t \to 0}\left ( v_{0}e^{-\frac{B^2\ell ^2}{mR}t} \right )=v_{0}}$$

$$\mathrm{ \displaystyle \lim_{t \to +\infty}\left [ v(t) \right ]=\displaystyle \lim_{t \to +\infty}\left ( v_{0}e^{-\frac{B^2\ell ^2}{mR}t} \right )=0}$$

Portanto, alternativa D.


fisica

Um garoto dentro de um barco deixa cair uma bola maciça

[User]
Um garoto dentro de um barco deixa cair uma bola maciça nas águas de um rio. A bola segue o caminho mostrado na figura, passando pelos pontos A, B e C, onde para debaixo de uma plataforma de pedra.
 [IMG:0]

Considerando que as águas do rio tenham densidade constante, sendo EA, EB e EC as intensidades do empuxo e PA, PB e PC as pressões hidrostáticas exercidas pelas águas do rio na bola nos pontos A, B e C, respectivamente, é correto afirmar que
(A) EA = EB = EC e PA < PB < PC.
(B) EA = EB = EC e PC < PA < PB.
(C) EA = EB = EC e PA < PB = PC.
(D) EA < EB = EC e PA < PB = PC.
(E) EA > EB = EC e PA < PB < PC.
Resposta C

[Assistant]
P = Po + μ.g.h ---> A pressão é diretamente proporcional à altura da água: Pa < Pb = Pc

E = μ.Vi.g ---> O empuxo não depende ada altura e sim do volume imerso Vi ---> Ea = Eb = Ec


fisica

Circuito elétrico

[User]
Abaixo há um circuito com três lâmpadas idênticas. Para todas as alternativas, justifica sua resposta com até duas sentenças:
 [IMG:0]
a)Qual ou quais lâmpadas brilhará mais? Ou terão o mesmo brilho?
b) Se a lâmpada 2 for trocada por outra com o dobro da potencia, as lâmpadas 1 e 3 irão brilhar mais, menos ou não serão afetadas?

[Assistant]
Seja R a resistência de cada lâmpada.
As lâmpadas L2 e L3 estão em paralelo: R'e = R/2
R'e está em série com R de L1 ---> Re = R + R/2 ---> Re = 3.R/2

A corrente total (e que passa pela lâmpada 1) vale:
I = ∆V/Re ---> I = ∆V/(3.R/2) ---> I = (2/3).(∆V/R)

Esta corrente I ao chegar no paralelo se divide em duas correntes iguais:

A corrente em L2 e em L3 vale ---> i = i/2 ---> i = (1/3).(∆V/R)

Maior brilho = maior potência ---> maior corrente (P = r.i²)

Maior brilho ---> L1 ---> Menor brilho L2 e L3 (iguais)

Para explicar melhor, suponhamos que ∆V = 24 V e R = 2 Ω:

R'e = 1 Ω ---> Re = 3 Ω ---> I = 8 A ---> i = 4 A

P(L1) = R.I² = 2.8² = 128 W
P(L2) = P(L/3) = R.i² = 2.4² = 32 W

b) P'(L2) = 2.P(L2) = 64 W ---> (P = U²/r) ---> r(L2) = R/2 ---> r(L2) = 1 Ω

P'(L2) = r(L2).[i'(L2)]² ---> 64 = 1.[i'(L2)]² ---> i'(L2) = 8 A

i'(L3) = i'(L2)/2 ---> i'(L3) = 4 A ---> P'(L3) = R.[i'(L3)]² ---> P'(L3) = 32 W

I' = 8 + 4 ---> I' = 12 A ---> P'(L1) = 2.12² ---> P'(L1) = 288 W


fisica

IFCE- Plano Inclinado

[User]
Dois blocos, A e B, cujas massas são mA e mB (mA < mB), unidas
por uma barra de massa m muito menor que a massa de A, deslizam com atrito
desprezível sobre um plano inclinado no laboratório, como mostra a figura ao lado.
Sendo a resistência do ar desprezível nas condições desta experiência, é correto
afirmar-se sobre a tensão na barra:
a) é nula.
b) a barra está comprimida, sendo sua tensão proporcional a mB - mA.
c) a barra está comprimida, sendo sua tensão proporcional a mB + mA.
d) a barra está distendida, sendo sua tensão proporcional a mB - mA.
e) a barra está distendida, sendo sua tensão proporcional a mB + mA.

GAB-A
 [IMG:0]

Gente essa tensão seria a força que a barra faz em A e força que a barra faz em B?? Então é nula pois os blocos não tem movimento relativo entre si (repouso entre si)??

[Assistant]
Os três corpos comportam-se como um único corpo, logo, não existe força interna nele

Atum sobre o conjunto as seguintes forças:

1) P = pA + pB ---> p = (mA + mB).g

Componente da força na direção do plano: Px = P.senθ ---> Px = (mA + mB).g.senθ ---> Causa a descida do conjunto.

2) Reação normal do plano sobre cada corpo: Na = pA.cosθ ---> Nb = pB.cosθ


quimica

pH e Constante de concentração

[User]
[IMG:0]
Sabendo-se que o pH do íon hidrônio é igual a 3 e a concentração dos outros íons e substâncias é de 1 molar, a constante Kc da reação no teste do etilômetro é:

a) 1x10^-24
b) 1x10^-8
c) 1x10^-3
d) 1x10^8
e) 1x10^24

[Assistant]
Kc=[Cr3+]^2.[CH3CHO]^3/[Cr2O7^2-]^1.[H+]^8.[C2H5OH]^3

pH=-log[H+]
3=-log[H+]
[H+]=10^-3

Kc=[1]^2.[1]^3/[1]^1.[10^-3]^8.[1]^3=1/1^-24=10^24


quimica

Gases poluentes, óxidos

[User]
Nos próximos anos, a emissão de poluentes pelos automóveis, certamente, estará regulamentada por normas muito rígidas emitidas pelos órgãos responsáveis pela preservação do meio ambiente. Por isso, já alguns anos os automóveis novos são dotados de catalisadores que possibilitam a conversão de gases poluentes A,B etc. emitidos pelo escapamento em gases não-tóxicos C,D etc. Os gases A,B,C,D etc. mencionados podem ser:

 [IMG:0]

Gabarito:d

Existe uma maneira de saber os gases poluentes e não poluentes ou eu devo saber decorado?

[Assistant]
Não exite uma regra que diga qual óxido é poluente e qual não. Normalmente os óxidos poluentes são óxidos de carbono, enxofre e nitrogênio. Há outros, porém os mais decorrentes são esses. No caso da questão ela não exigia que você soubesse apenas qual gás era poluente, mas também qual deles era venenoso/tóxico. De acordo com a questão, os gases A e B são poluentes, mas ela não afirma que os gases C e D não são poluentes, o que ela afirma é sobre a toxicidade deles (ser poluente ou ser tóxico são coisas distintas).

 Aí sim, você deveria saber (e aqui é decorado mesmo) que gases como o monóxico de carbono (CO) e o dióxido de nitrogênio (NO2) são tóxicos, inclusive o CO é mortal e faz várias vítimas todos os anos, pois ele é liberado como produto da queima incompleta de combustíveis orgânicos. Além disso, os óxidos de enxofre também apresentam toxidade.

Pelo que eu percebi a questão era mais sobre a toxicidade dos gases do que eles serem poluentes ou não, pois o CO2 (que é uma das respostas) é um gás poluente, um dos principais, inclusive.


matematica

PG infinita + triângulos equiláteros

[User]
A figura abaixo apresenta uma sequência de triângulos equiláteros sombreados, cujos vértices localizam-se nos pontos médios dos lados de outros triângulos equiláteros. Admitindo-se infinita essa sequência de triângulos sombreados, qual a razão entre a soma das áreas dos infinitos triângulos sombreados e a área do triângulo ?

 [IMG:0]

a) 2/3

b) 3/4

c) 1/4

d) 3/4

e) 1/3

R: e).

Pessoal, eu travei nessa questão. Nota-se que duas alternativas são iguais (e erradas), mas estou colocando-as pois pode ser que tenha havido erro de gabarito.
Poderiam ajudar nessa questão ? Obrigado.

[Assistant]
"Assim, essa questão é "no olho" mesmo ? Tipo, eu teria que perceber no olho que os lados, do maior para o menor, é o dobro do anterior e assim sucessivamente ?"

Nem precisa, Johnny. O enunciado nos diz isso, veja: "A figura abaixo apresenta uma sequência de triângulos equiláteros sombreados, cujos vértices localizam-se nos pontos médios dos lados de outros triângulos equiláteros...."

 [IMG:0]

Onde muda de cor eu já sei que vale metade, pois os vértices de cada triângulo menor situam-se nos pontos médios dos lados dos triângulos maiores.


matematica

FUVEST - Equação da reta

[User]
Esse aqui eu quebrei MUITO a cabeça, mas realmente...

(FUVEST) Sejam A(1,2) e B(3,2) dois pontos do plano cartesiano.Neste plano, o segmento AC é obtido do segmento?
...do segmento AB por uma rotação de 60º, no sentido anti-horário, em torno do ponto A. As coordenadas de C são:

Resposta: (2; 2+ raiz3)...

Eu consegui raciocinar encima d idéia do coeficiente angular, m, sendo igual a tg 60°...consegui ver as distâncias dos pontos direitinho...mas, enfim, não consegui....porque, na minha visão, o ponto C está alinhado a C, mas pode estar em qualquer ponto...dessa mesma reta...não configurando um triângulo equilátero ou retângulo...não OBRIGATORIAMENTE formando um desses triÂngulos...em qual parte estou errado?

Obrigadoooo!! e por favor me expliquem dirietinho esse? cara, quebrei MUITO a cabeça e realmente.... ;/
Vlwwwwwww!

[Assistant]
[IMG:0]
AC = AB = 2 ---> ABC é equilátero ---> BC = 2

CM = AC.sen60º ---> CM = 2.(√3/2) ---> CM = √3


fisica

FUVEST Elétrica

[User]
Dispõe-se de uma placa metalica M e de uma esferinha metálica P, suspensa por um fio isolante, inicialmente neutras e isoladas. Um feixe se luz violeta é lancado sobre a placa retirando partículas elementares da mesma.
As figuas 1 a 4 adiante ilustram o desenrolar dos fenômenos ocorridos.
 [IMG:0]
Podemos afirmar que na situação 4:

[Assistant]
Mude a figura de posição.
Seu enunciado está incompleto: faltaram as alternativas, obrigatórias pela regra da comunidade.


fisica

Determinar a pressão do de gás

[User]
um gás perfeito encontra se no interior de um cilindro metálico munido de um embolo e de uma torneira . o Volume inicial do gás é V0 e a pressão é P0 = 4 atm . Abre se lentamente a torneira e desloca se o embolo de forma que metade da massa do gás escape lentamente , ficando o gás residual reduzido a um volume igual a 2/3 do inicial .
Qual a pressão do gás ?

[Assistant]
[IMG:0]
Boa tarde outro participante! Desenvolvi a resolução acima para a questão, espero que tenha ficado clara. Qualquer questionamento, dúvida, ou possíveis erros que eu possa ter cometido, favor me informar.


fisica

[AJUDA]: Aquecimento de gelo

[User]
Um bloco de gelo de massa m=100g e temperatura -10ºC recebe uma quantidade de calor igual a 9500 cal. Considera-se o calor específico do gelo igual a 0,5 cal/gºC, o calor específico da água igual a 1 cal/gºC e o calor de fusão da água igual a 80 cal/g, é correto afirmar que a temperatura final do gelo derretido será de:

a)10ºC
B)0ºC
C)-10ºC
D)20ºC

Não sei o que acontece, mas em meus cálculos a temperatura final é 82ºC. [IMG:0] Espero que possam me ajudar.

[Assistant]
O gelo está em uma temperatura abaixo de zero. Ao receber calor, inicialmente ele começa a se aquecer (sem derreter) até chegar a zero graus ainda na forma sólida. Se continuar a receber calor ele começará a se fundir (derreter) sem mudar a temperatura até se transformar todo em água, ainda a zero grau. Se ainda continuar a receber calor essa água vai se aquecendo. Visto num gráfico Q x t esse processo será como representado abaixo. Neste gráfico a temperatura inicial era -20 graus e o gráfico mostra o aquecimento até a evaporação final.

Sua questão:

"Um bloco de gelo de massa m=100g e temperatura -10ºC recebe uma quantidade de calor igual a 9500 cal. Considera-se o calor específico do gelo igual a 0,5 cal/gºC, o calor específico da água igual a 1 cal/gºC e o calor de fusão da água igual a 80 cal/g, é correto afirmar que a temperatura final do gelo derretido será de:"

as perguntas que nos devemos fazer são:

1) essas 9500 calorias serão suficientes para fazer o gelo todo chegar ao primeiro patamar?
2) se sim, serão suficientes para derreter todo o gelo?
3) se sim, ainda serão suficientes para aquecer a água produzida?

1) quanta energia é necessária para fazer o gelo chegar a zero grau?

 $\\Q=m.c\Delta t\\Q=100.0,5.(0-(-10))\\Q=500\,cal$

vemos que com apenas 500 cal o gelo chegará a zero grau.

2) quanta energia é necessária para derreter todo o gelo?

 $\\Q=m.L\\Q=100.80\\Q=8000\,cal$

até aqui foram consumidas 8500 calorias e o gelo derreteu-se todo. Agora temos água a zero grau e essa água ainda vai receber 1000 calorias (o que resta do total de 9500 cal):

 $\\Q=m.c.\Delta t\\Q=100.1.(t-0)\\1000=100t\\t=10^oC$

Resposta: ao receber 9500 calorias o gelo alcança a temperatura final de 10 graus Celsius.


fisica

Eletromagnetismo

[User]
(FPM-MG) Durante uma aula de laboratório, o professor colocou um ímã de massa m e um anel condutor com metade dessa massa, em repouso, um em frente do outro, sobre uma mesa horizontal e muito lisa, como mostra a figura a seguir. Em seguida, ele estabeleceu uma corrente elétrica no anel, no sentido indicado na figura. Três estudantes que acompanhavam o experimento fizeram as seguintes afirmações:

Estudante 1: Ao ser percorrido pela corrente elétrica, cria-se, no centro do anel, um campo magnético cujo sentido é igual ao do vetor →.

Estudante 2: O ímã e o anel repelem-se com forças de intensidades iguais.

Estudante 3: O ímã e o anel serão acelerados. O módulo da aceleração do anel será o dobro do módulo da aceleração do ímã

 [IMG:0]

Estão CORRETAS as afirmações feitas pelos estudantes

A) 1 e 3. B) 1 e 2. C) 2 e 3. D) 1,2 e 3.

Gabarito letra C. Eu entendi por que a afirmação 2 está correta, mas não entendi por que a afirmação 3 também está. Por que o ímã e o anel serão acelerados e por que o módulo da aceleração do anel será o dobro do módulo da aceleração do ímã? Se alguém puder me explicar, agradeço!

[Assistant]
Só um adendo:

Pela Regra da mão direita, com os 4 dedos encurvados, no sentido da corrente i, o polegar esticado aponta para a esquerda: este é o sentido do campo do anel.
Logo, o lado esquerdo do anel é N


fisica

Lançamento oblíquo

[User]
O atleta húngaro Krisztian Pars conquistou medalha de ouro na olimpíada de Londres no lançamento de martelo. Após girar sobre si próprio, o atleta lança a bola a 0,50 m acima do solo, com velocidade linear inicial que forma um ângulo de 45º com a horizontal. A bola toca o solo após percorrer a distância horizontal de 80 m.
 [IMG:0]
Nas condições descritas do movimento parabólico da bola, considerando a aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s2, √2 igual a 1,4 e desprezando-se as perdas de energia mecânica durante o voo da bola, determine, aproximadamente:
a) o módulo da velocidade de lançamento da bola, em m/s.
b) a altura máxima, em metros, atingida pela bola.
respostas:a)28,6 m/s
b) 20,5 m

A minha dúvida é essa resolução aqui:
 [IMG:1] [IMG:2]
Na parte de Eixo y, por que tem um zero no lugar do S? Por que a aceleração é negativa?

Não dá pra fazer por partes? Só dá pra fazer o movimento inteiro? Eu nem sabia que podia.

Eu comecei assim:
Pra mim, o alcance não é 80. É menos que oitenta.
80 - x = V . (√2/2) . Tt ------> Tt = tempo total = 2Ts + Tq (Ts = tempo de subida, Tq = tempo de queda a partir dos 0,5m, x = distância horizontal percorrida até completar 80 quando ele começa a cair a partir de 0,5m)

Desse jeito que eu comecei daria para continuar?

Peço ajuda para responder todas essas minhas dúvidas. Obrigado desde já.

[Assistant]
"Eu não consigo visualizar a junção desses três movimentos em uma só equação: 0=0,5+Vo.t -5t²"

Pense que há um ponto de partida, y=0,5 m (inicial) e outro de chegada, y=0 m (final).

Outra forma de ver isso: y-y'=v0t-0,5gt², com y-y'=∆h, logo, ∆h=v0t-0,5gt².

"A aceleração só é negativa quando ele sobe até a altura máxima, não? Depois ela auxilia no movimento e é positiva.. Não entendo porque é negativa na resolução.."

Não. O sentido da aceleração da gravidade nada tem haver com o corpo estar subindo ou descendo. A orientação da gravidade é independente. Em exercícios de lançamentos vertical/horizontal, antes de tudo, adota-se um referencial. Neste exercício, adotou-se que de baixo para cima a orientação é positivo (sei disso, pois o sinal da gravidade considerado é o negativo), isto é, tudo que tem orientação para cima é positivo e o oposto é negativo. A aceleração da gravidade sempre tem a seguinte orientação: direção vertical e sentido de cima para baixo (aponta para o centro da Terra). Desse modo, com o corpo subindo ou descendo, ela manterá a sua orientação, que é contrária ao referencial adotado motivo pelo qual o seu sinal é negativo.

A componente vertical da velocidade, por sua vez, varia quanto ao sinal. Até atingir o ponto de altura máxima ela tem valor positivo (mesma orientação do referencial adotado). Após isso ela é negativa. Sendo assim, para resolver por partes igual você está querendo fazer, o que neste caso é desnecessário, você tem que levar os sinais em consideração.


matematica

AFA - Inequação modular

[User]
A soma dos inteiros que satisfazem a sentença 3≤|2x-3| < 6 é um número:

Não tenho a resposta.

 tentei fazer ela mas não sei em qual parte estou pecando.

 [IMG:0]

[Assistant]
Eu vou fazer e você compara com o seu para você ver onde você errou.

Algumas propriedades das desigualdades modulares.

|x| < k → -k < x < k

|x| > k → x < -k v x > k

|2x-3| ≥ 3 → 2x-3 ≤ -3 v 2x-3 ≥ 3 (1)

(1): x ≤ 0 v x ≥ 3 (2)

|2x-3| < 6 → -6 < 2x-3 < 6 → -3 < 2x < 9 → -3/2 < x < 9/2 (3)

Da intersecção entre (2) e (3) resulta a solução da inequação.

Portanto: S= ]-3/2,0] U [3,9/2[.


fisica

Associação mista de resistores

[User]
Bom dia.
Estou com alguns exercícios de resistores para resolver, e acabei ficando preso nesse:
[ltr] [IMG:0] [/ltr]
Alguém consegue me explicar como esses fios que foram adicionados entre os resistores altera a dinâmica da associação.

[Assistant]
O fio adicionado tem resistência nula e normalmente recebe o nome de curto-circuito.

Quando colocado em paralelo com um ou mais resistores diz-se que que o(s) resistor(es) ficou(aram) curto- circuitados, isto é, a corrente que antes passava(m) por ele(s), deixam de fazer isto e passam pelo fio. Neste caso o(s) resistor(es) curto-circuitado(s) pode(m) ser retirado(s) do circuito

Na 2ª figura os resistores de 1 e 8 (Re = 9) podem ser retirados do circuito.

Na 4ª figura os dois de 6 e os de 2, 1 e 8 (Re = 11) podem ser retirados do circuito.

Do ponto de vista matemático, supondo em paralelo R = 0 e R' ≠ 0

1/Re = 1/R' + 1/R ---> 1/R' = (R + R')/R.R' ---> Re = R.R'/(R + R') ---> Re = 0.R'/(0 + R') ---> Re = 0


fisica

Mackenzie(Adapt.)Lei de Coulomb

[User]
MACKENZIE(Adapt.) Duas cargas elétricas puntiformes idênticas, Q1 e Q2, cada uma com 1,0 x [IMG:0] C, encontra-se fixas sobre o plano horizontal, conforme a figura adiante. Uma terceira carga q, de massa 10g, encontra-se em equilíbrio no ponto P, formando assim um triângulo isósceles vertical. Sabendo que as únicas forças que agem em q são as de interação eletrostática com Q1 e Q2 e seu próprio peso, determine o valor da terceira carga.

R:1,0 x [IMG:1] C

Minha dúvida é referente a regra do paralelogramo, ela pode ser usada nesse caso?
Nas resoluções em outros sites, observei que só decompõem cada força isoladamente.

[Assistant]
o ângulo entre as duas forças será de 120º

sabendo que F1 = F2

a resultante:
 $F_{r}= \sqrt{F_{1}^{2}+ F_{2}^{2} + 2F_{1}F_{2}cos120}$

esse resultado vai dar Fr = F1 = F2

então:

 $\frac{kQq}{d^{2}} = mg\; \rightarrow \;\; q = 10^{-7} \; C$


quimica

isomeria geometrica

[User] Quando tem ligação dupla em aneis, não tem isomeria geometrica?

[Assistant]
N

"No entanto, no caso dos compostos cíclicos, não é necessário haver ligação dupla, pois o ciclo impede que esse movimento de rotação dos átomos de carbono ocorra. Qualquer movimento desse tipo causaria o rompimento da ligação e do ciclo.
Por isso, para que a isomeria geométrica ocorra em compostos cíclicos, é necessário apenas que, pelo menos, dois átomos de carbono que compõem o ciclo apresentem dois grupos diferentes ligados a eles, conforme o esquema genérico a seguir mostra:

 [IMG:0]

Consideremos o exemplo do composto 1,2-dimetilciclopentano. Ele possui dois isômeros geométricos cis-trans:

 [IMG:1]

Observe que, se traçarmos uma linha imaginária no sentido da ligação dos carbonos com ligantes diferentes, veremos que, no primeiro caso, os ligantes iguais estão do mesmo lado do plano. Por isso, ele é considerado o isômero cis (palavra que vem do latim que significa “próximo a”). Por outro lado, no segundo composto, os grupos iguais estão em lados opostos do plano e, por isso, ele é considerado o isômero trans (palavra que vem do latim que significa “através de”).
REFERÊNCIAS:

Isomeria geométrica cis-trans em compostos cíclicos
A isomeria geométrica cis-trans ocorre em compostos cíclicos quando pelo menos dois átomos de carbono do ciclo possuem ligantes diferentes entre si.https://www.manualdaquimica.com/quimica-organica/isomeria-geometrica-cis-trans-compostos-ciclicos.htm


fisica

Indução magnética

[User]
A figura esquematizada ilustra uma espira retangular imersa num campo magnético uniforme com seu plano paralelo ao vetor indução magnética (B).
 [IMG:0]
Se, nessa configuração, removermos o anel metálico comutador e ligarmos os fios do gerador de corrente continua diretamente na espira, o resultado obtido será que:

a) A espira passará executar um movimento oscilatório.
b) A espira girará continuamente no sentido horário.
c) A espira girará continuamente no sentido anti-horário.
d) A espira não apresentará qualquer movimento.

Gabarito: A
Eu queria entender o motivo de uma corrente contínua ter esse efeito e gerar movimento oscilatório.

[Assistant]
Essa questão é bem interessante. Vou tentar detalhar bem para facilitar o entendimento físico sem muita conta, considerando que você sabe Eletromagnetismo.
Inicialmente, como o campo magnético está paralelo ao plano da espira, não há fluxo magnético através dela, nem variação de fluxo. Assim, de acordo com a Lei de Faraday, a força eletromotriz induzida é zero.
Ao ligar um gerador de corrente contínua, inicia-se um movimento de cargas que, pela regra da mão direita, nos permite calcular o torque da força magnética.
Fiz um desenho para facilitar. Chamei essa força de F: você coloca o dedo polegar no sentido da corrente, os outros dedos apontam para o vetor campo magnético, e a força sai da palma da mão.
 [IMG:0]
Fazendo isso, conseguimos visualizar que haverá um torque resultante na espira, que a fará girar no sentido horário.

Mas ainda há campo magnético no meio, e agora ele não está mais paralelo à espira. À medida que a espira gira, a cada instante há uma alteração do ângulo entre o campo magnético e a espira, o que causa uma variação do fluxo magnético.

Isso produz uma força eletromotriz induzida que se opõe ao aumento do fluxo magnético, criando assim uma corrente contrária à do gerador. De forma intuitiva, a força F diminuirá com o tempo, não produzindo mais o torque necessário para girar a espira continuamente, tornando o movimento cíclico ou oscilatório.

OBS: O que impede o giro contínuo não é apenas a força eletromotriz induzida, mas principalmente a inversão do torque após a espira ultrapassar 90°.
Como a corrente contínua não inverte (não há comutador), ao passar da posição perpendicular ao campo, o torque muda de sentido e passa a puxar a espira de volta, causando um movimento oscilatório em torno dessa posição. A inércia faz a espira ultrapassar o ponto de torque zero, mas o torque restaurador a traz de volta, repetindo o ciclo.


matematica

Raciocínio Lógico - Gráficos de Custo e Venda

[User]
Os gráficos abaixo apresentam informações de uma empresa relativa à fabricação e venda de uma determinada mercadoria.

 [IMG:0]

O gráfico 1 apresenta o custo (em reais) para a fabricação dessa mercadoria ao longo de 5 meses. O gráfico 2 apresenta o valor de venda (em reais) dessa mercadoria ao longo de 5 meses. Assinale a alternativa correta:

a) O lucro diminui durante o 1º mês.
b) O lucro aumenta entre o 2º e o 3º mês.
c) O valor da mercadoria diminui entre o 3º e o 4º mês.
d) O custo de fabricação da mercadoria nunca diminui ao longo dos 5 meses.

Gabarito: letra a) O lucro diminui durante o 1º mês.

Alguém pode me ajudar?

[Assistant]
a) No intervalo dos meses [0, 1]:

O custo aumenta de 10 para 20 e o preço de venda permanece constante: 50

Para t = 0 ---> L = 50 - 10 ---> L = 40
Para t = 1 ---> L = 50 - 20 ---> L = 30

Logo, o lucro diminuiu, ao longo do 1º mês


quimica

Concentração de Íons - Uerj 2022

[User]
Em testes de perfuração realizados em plataformas de petróleo, pode ser utilizado o brometo de cálcio. Considere um teste para o qual foi preparada uma solução aquosa desse sal na concentração de 3000 g/L. Admitindo a completa dissociação do sal, a concentração de íons brometo, em mol/L, nessa solução, é igual a:

(A) 15

(B) 30

(C) 45

(D) 60

GABARITO:B

Olá, como deveria fazer essa questão?

Pensei em montar a reação, balancear e comparar os mols porém não bateu com o gabarito o resultado

[Assistant]
Esse exemplo é bem diferente do que o que foi indicado na questão acima! Isso é uma reação entre um composto orgânico (amida) e água, que ocorre apenas em meio ácido/básico (no caso, a partir da adição de ácido clorídrico numa solução de acetamida e água). Essa adição ocorre, necessariamente, por conta do efeito que o HCl vai causar à solução, permitindo que a acetamida reaja com a água (coisa que não ia acontecer, pois tinha-se um composto apolar e um composto polar) e seja convertida em ácido acético.

Note que a reação da questão trata-se apenas de uma dissolução de um sal em água. Você diz:

Mas, nessa reação, os produtos contém o oxigênio e o hidrogênio da água! É como o @qedpetrich falou, é questão de representação. O cristal do sal vai se dissociar, então os ânions do sal (Br-) irão interagir com a parte "mais positiva" da água, ou seja, os hidrogênios. Já os cátions do sal (Ca+) irão interagir com a parte "mais negativa" da água, ou seja, o oxigênios.

Seria algo assim:
 [IMG:0]
Só que, no lugar do Cl-, seria Br-. E no lugar do Na+, seria Ca+.

Aí, na representação da fórmula, colocamos apenas:

 $\mathrm{CaBr_{2(s)} + H_{2}O_{(l)} \rightarrow Ca_{(aq)}^{2+}+2\ Br_{(aq)}^{-}}$
Esse (aq) quer dizer que o cátion/ânion está interagindo com a água.

Deu pra compreender?


fisica

UnB 2013/ 1 - Associação de espelhos planos

[User]
Julgue C ou E
A figura a seguir mostra, de forma esquemática, a associação de n espelhos planos que formam uma estrutura fechada. O número de imagens formadas por essa associação de espelhos é igual a 2^(n-1).

 [IMG:0]

Gabarito: ERRADO.

Fala pessoal, gostaria de saber se cheguei na fórmula correta para esse enunciado.

Como a formula geral da associação de 2 espelhos é:

(360 / a) - 1 = Nimg

E o ângulo interno do polígono é:

a = [(n - 2) . 180] / n

Substituindo, tempos:

[360 n / (n - 2) . 180] - 1

Chegando, após algumas manipulações, em :

(n + 2) / (n - 2) imagens por vértice.

Multiplicando pelo número de vértices

[(n + 2) / (n - 2)] . n

Esse raciocínio está correto? Como chegar à fórmula para essa situação?
Valeu

[Assistant]
Creio que não haja fórmula. Suponha n =4 e que o arranjo forme um quadrado. Cada par de espelhos paralelos geraria um número infinito de imagens.

Creio que indo além, um fator atenuante de não ter uma a formula é que nem ao menos sabemos os angulos entre os espelhos(não é informado), e nem o tamanho de cada um(não é informado se são iguais), no caso n = 4, 23 teria que valer para qualquer quadrilátero.

Bons estudos


matematica

DERIVADAS

[User]
9ª AA

9ª AA
QUESTÃO 1
Assinale a alternativa que contem a derivada primeira da função [IMG:0] .

 [IMG:1] [IMG:2] [IMG:3] [IMG:4] [IMG:5]

[Assistant]
f(x) = g(x)/h(x) ---> f '(x) = [h(x).g'(x) - g(x).h'(x)]/[h(x)]²

f(x) = a.xn ---> f '(x) n.a.xn-1


matematica

EPCAR

[User]
Considere as funções definidas por f(x) = ax + b e g(x) = cx + d e os respectivos gráficos.
 [IMG:0]

Gabarito B

[Assistant]
h(x) = (ax + b)(cx + d) = (ac)x² + (ad+bc)x+bd

a) Como a<0 (reta decrescente) teremos ac < 0 portanto concavidade para baixo

b) Xv = -(ad+bc)/2ac --> estudando o sinal: (-) [((-) + (+))]/ (-) = (-) +(+): Se |ac| >|bc| teremos (-) +(+) < 0 portanto Xv negativo
(Ex:|-3| > |2| --> -3 +2 = -1)

c) Para x = 0 teremos h(x) = bd. Como b e d >0 teremos ordenada positiva

d) ∆ =(ad+bc)² - 4acbd = ad²+2adbc+bc²- 4abcd = ad²-2abcd +bc² = (ad-bc)² --> ∆ ≥ 0 --> raízes reais


quimica

Reações Expontâneas

[User]
Indique qual(is) das reações abaixo é(são) espontânea(s):

i. Fe + Cu2+ --> Fe2+ + Cu
ii. Cu + Zn2+ --> Cu2+ + Zn
iii. 2 Ag + Cu2+ --> 2 Ag+ + Cu
iv. Zn + 2 Ag+ --> Zn2+ + 2 Ag

[Assistant]
Aposto que o assunto se trata de pilhas, portanto para a reação ser espontânea, sê-lo-ia necessário que a DDP>0, positiva.
Para calcular a DDP, subtraia o valor do potencial de oxidação de um elemento participante, com o valor do potencial de redução do outro elemento.
A única reação espontânea é a IV. [IMG:0]


fisica

[Física Clássica - Vol. 3] Cubo De Resistores

[User]
[Física Clássica, Volume 3 - Capítulo 3, Exercício 91]

"Nas associações das figuras temos dois cubos idênticos, sendo que as suas doze arestas não são condutores ideais, mas apresentam uma resistência R. Na figura a os terminais da associação são A e G, enquanto, na figura b, são A e E."

 [IMG:0]

"Determine a resistência equivalente:

a) Na figura a.

b) Na figura b."

Olá, consegui realizar o item a, porém estou com muita dificuldade para resolver o item b com apenas os conceitos ensinados até então, ou seguindo a mesma linha de raciocínio do primeiro item (equivalência de potencial entre nós). Poderiam me dizer como resolver este item b de maneira simples? Agradeço desde já!

P.S: É minha primeira vez postando, então me perdoem caso algo esteja fora do padrão do fórum.

Gabarito:

91. b) 7R/12

[Assistant]
Pela simetria, note que

1) iAB = iAD = i ---> U(B) = U(D) = U ---> R(AB) em paralelo com R(AD) ---> R/2

2) iFE = iHE = i ---> U(F) = U(H) = U' ---> R(FE) em paralelo com R(HE) ---> R/2

Note também que R(BF) está em paralelo com R(DH) ---> R/2

Refaça o desenho, agora no plano e complete


fisica

força elétrica e trabalho

[User]
Uma carga puntiforme Q < 0 encontra-se fixa no vácuo. Uma outra carga puntiforme q < 0 executa, com velocidade de módulo constante, cada um dos percursos enumerados de (1) a (5) na figura a seguir. Sobre a carga q atuam apenas a força elétrica e uma força conservativa F. As linhas tracejadas na figura representam circunferências com centro na carga Q. Considerando o trabalho motor como positivo e o trabalho resistente como negativo, assinale qual o percurso em que a força F realiza o maior trabalho.
 [IMG:0]

a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5

[Assistant]
Cada circunferência tracejada é uma superfície equipotencial, isto é todos os pontos tem o mesmo potencial elétrico.

W = q.(Ua - Ub)

Em 1, 2, 5 ---> Ua = Ub ---> W = 0 ---> F.d = 0 ---> F = 0

Em 3 a carga q se afasta espontaneamente --> F = 0

Em 4, para não haver o afastamento deve haver F, para manter q na circunferência externa


matematica

Geometria Plana

[User]
Poderiam me ajudar nessa questão?
Eu estava fazendo assim:
A triângulo = 680
h triângulo = 34
Raio = 68/3m
A círculo = π. R²

Porém, na área do círculo, não dá resultado exato..
Obrigada desde já.
No pátio de uma escola será feita uma reforma ao lado da cantina. Essa reforma, terá uma construção em forma de um triângulo equilátero de 40 m de lado, e nas laterais serão construídas semicircunferências, que serão usadas para o plantio de grama. A figura abaixo mostra um desenho dessa reforma.
 [IMG:0]

Com base nos dados acima, qual é aproximadamente a área destinada a essa reforma?
Obs.: use √3=1,7 e π=3,1
a)2430
b)2480
c)2540
d)2600
e)2780

[Assistant]
St = L².√3/4 ---> St = 40².1,7/4 ---> St = 680 m²

Sc = 3.(pi.r²/2) ---> Sc = 3.3,1.20²/2 ---> Sc = 1 860 m²

S = St + Sc ---> S = 2 540 m²


fisica

Circuito e potência

[User]
No trecho de circuito a seguir, mostram-se as potências dissipadas pelos resistores que o compõe. A ddp entre A e C é igual a 20V.
.determine em Ampére (A) a intensidade da corrente elétrica que percorre o trecho de circuito acima , de A para B.
GAB: 1,0A [IMG:0]

[Assistant]
Sejam i', i" as corrente nos ramos superior e inferior
Sejam R1 e R2 as resistência no ramo superior e R3 no ramo inferior

i' = P1/U1 ---> i' = 10/20 ---> i' = 0,5 A
R1 = U1/i' ---> R1 = 20/0,5 ---> R1 = 40 Ω

R2 = 2.R1 ---> R2 = 80 Ω ---> U2 = R2.i ---> U2 = 80.0,5 ---> U2 = 40 V

Uab = U1 + U2 ---> Uab = 20 + 40 ---> Uab = 60 V

i" = P3/Uab ---> i" = 30/60 ---> i" = 0,5 A

i = i' + i" ---> i = 1 A


fisica

Circuito

[User]
A corrente I, que passa pelo resistor X, vale 0,5 A. Determine o potencial VA, o valor da resistência X e a potência dissipada na mesma.
 [IMG:0]

[Assistant]
Resistência equivalente dos resistores em paralelo:

Req=(20.200)/(20+200)≈18,18 Ω

Os elétrons buscam o estado de mínima energia possível, assim, eles se movem do ponto de maior potencial para o de menor potencial, logo, 120 V > VA. Portanto:

120-VA=Reqi → 120-VA=18.18.0,5 → VA=110,91 V.

Resistência Rx e potência dissipada : uma das extremidades do ramo na qual está localizado o resistor Rx está aterrado, logo, o potencial dessa extremidade é nulo.

VA-0=Rxi → 110,91-0=0,5Rx → Rx=221,82 Ω

Px=Rxi²=221,82.(0,5)²≈55,46 W


fisica

Questão de Lei de Coulomb

[User]
Na figura temos um plano inclinado sem atrito sobre o qual foi colocada em repouso uma pequena esfera de massa m e carga elétrica positiva +q. Aproximou-se um bastão B, em cuja extremidade existe uma esferinha eletrizada com carga elétrica igual à de P, como mostra a figura. Determine a distância d para que a esferinha P possa permanecer em repouso. Conhece-se ainda a aceleração da gravidade g, a constante eletrostática K. São dados: sen 37° = 0,6 e cos 37° = 0,8. Admita que a linha PB seja horizontal.
 [IMG:0]
Spoiler:[latex]d = 2q\sqrt{\frac{k}{3mg}}[/latex]

[Assistant]
F = k.q²/d² ---> P = m.g

Seja um eixo x paralelo ao plano:

Fx = F.cos37º ---> Fx = 0,8.k.q²/d²

Px = P.sen37° ---> Px = 0,6.m.g

Fx = Px ---> 0,8.k.q²/d² = 0,6.m.g ---> d² = 4.k.q²/3.m.g --->

d = 2.q.√(k/3.m.g)


fisica

(UFPE) Campo Elétrico

[User]
A figura mostra um triângulo isósceles, de lado L = 3 cm e ângulo de base 30°. Nos vertices da base temos cargas pontuais q1 = q2 = 2uC. Deseja-se colocar uma outra carga Q = 8uC, a uma distância Y verticalmente acima do vertice A, de modo que o campo elétrico total em A seja igual a zero. Qual o valor de Y, em centímetros? [IMG:0]

Resposta = 6cm

[Assistant] O vetor campo elétrico E3 da carga Q é vertical, para baixo, com ponto de aplicação em Q e tem mesmo módulo de E1 e E2


fisica

Campo Elétrico

[User]
Na figura, o ponto P está equidistante das cargas fixas +Q e -Q. Qual dos vetores indica a direção e sentido do campo elétrico em P, devido a essas cargas ?

A) A B)B C)C D)D E) E

Aparentemente parece ser uma questão fácil , porém eu não entendi quais critérios devo usar para responder a mesma.
Por favor, preciso de ajuda , seja claro na resposta.

Obs.: O Desenho eu fiz sem mouse no paint rsrs , mas acredito que consigam visualizar bem. Obrigada!

 [IMG:0]

[Assistant]
As cargas +Q e -Q geram campos elétricos no ponto P, certo? Mas nós sabemos que cargas positivas geram campos de afastamento enquanto que as cargas negativas geram campos de aproximação, ok?

Aquele vetor, saindo de P e chegando em D, representa um campo de afastamento gerado pela carga positiva +Q no ponto P.

Por sua vez, aquele vetor, saindo de P e chegando em B, representa um campo de aproximação gerado pela carga negativa -Q no ponto P.

O vetor campo elétrico resultante no ponto P, que é o que foi pedido, é dado pela soma vetorial dos campos presentes no ponto P gerado pelas cargas fontes (+Q e -Q).

A soma vetorial do vetor PB e PD resulta no vetor PC (saindo de P e indo para C). que aponta para o ponto C.


fisica

Corrente elétrica

[User]
Para o funcionamento de um eletrônico, que possui uma lâmpada de resistência igual a 2,5 ohms, é preciso utilizar cinco pilhas iguais, cada uma com resistência interna de 0,5 ohms e força eletromotriz 2 V.

 [IMG:0]

A corrente que percorre a lâmpada, em Ampere, é de, aproximadamente:

a) 0,5
b) 0,8
c) 2,0
d) 3,3
e) 4,0

Sem gabarito

[Assistant]
fem equivalente das pilhas em série ---> E = 5.2 ---> E = 10 V
resistência elétrica equivalente das pilhas ---> r = 5.0,5 ---> r = 2,5 Ω

i = E/(R + r)---> i = 10/(2,5 + 2,5) ---> i = 2 A


matematica

Nonograma [Simulado SAS - 2019]

[User]
O Nonograma é um jogo que tem uma malha
quadriculada com várias casas que devem ser pintadas
de preto ou, caso devam permanecer vazias, marcadas
com um xis. Na lateral esquerda de cada linha e no
topo de cada coluna, há números que representam a
quantidade de casas que devem ser pintadas, como na
imagem a seguir.

 [IMG:0]

O objetivo do jogo é descobrir quais são as casas
que devem ser pintadas fazendo suposições lógicas.
Considere a malha a seguir que está parcialmente
preenchida.

 [IMG:1]

Caso o jogador fosse preencher aleatoriamente a parte
restante, de acordo com a dica numérica, o número de
possibilidades de preenchimento é igual a

A 2.
B 4.
C 8.
D 15.
E 16.

Gab.: B

[Assistant]
Basta fazer um exemplo, e depois ir variando o mesmo. A linha do quadrado vermelho só admite uma única pintura, podendo variar em 4 posições. A última linha, com 3 pinturas, sofre rearranjo conforme a penúltima.

 [IMG:0]


matematica

PUC- o domínio da função f(x)...

[User]
[IMG:0]
Gabarito letra: c
Durante o calculo de bhaskara o delta sai negativo, isso não tornaria a resposta como sem solução ?, ou há alguma transformação a ser feita antes ?.

[Assistant]
y = logbN

Por definição de logaritmo, o logaritmando N deve ser sempre maior que zero ---> N > 0

Devemos portanto ter x² - 4x + 13 > 0

Para uma função do 2º grau ser sempre positiva, a parábola y = a.x² + b.x + c deverá ter concavidade voltada para cima (a > 0) e deverá ter raízes complexas (não pode tocar no eixo x).

Para ter raízes complexas devemos ter ∆ < 0 ---> E vc viu que isto acontece!


fisica

Estática-Teste 2 do Halliday

[User]
A figura mostra uma vista de cima de uma barra homogênea em equilíbrio estático. (a) É possível determinar o módulo das forças desconhecidas $\overrightarrow{F_1}$ e $\overrightarrow{F_2}$ equilibrando as forças? (b) Se você está interessado em determinar o módulo da força $\overrightarrow{F_2}$ usando uma equação de equilíbrio de torques, onde deve colocar o eixo de rotação para eliminar $\overrightarrow{F_1}$ da equação? (c) Se o módulo de $\overrightarrow{F_2}$ é 65N, qual é o módulo de $\overrightarrow{F_1}$ ?

 [IMG:0]

[Assistant]
Primeiro item: utilizando apenas o conceito de equilíbrio de translação, não, não é possível determinar as forças F1 e F2 tendo em vista que temos apenas uma equação e duas incógnitas.

\\\sum \vec{F}=\vec{0}\to 20+F_2=40+F_1

Segundo item: No ponto onde está localizada a força F1, porque em relação a esse ponto o braço de alavanca da força F1 é nulo e assim o torque provocado por esta força é nulo.

Terceiro item: da equação anterior, para F2=65 N, tem-se F1=45 N.


fisica

Hidrostática

[User]
As figuras abaixo ilustram duas situações de equilíbrio de um gás X. A situação da direita foi obtida introduzindo-se gás Y no reservatório onde inicialmente havia vácuo. A pressão do gás X na situação da esquerda é de 1,2 atm.
 [IMG:0]

A diferença de pressão dos gases X e Y na situação ilustrada à direita é:
a) 1,5 atm b) 1,2 atm c) 3,6 atm d) 0,9 atm e) 0,4 atm

Gab.: e

[Assistant]
Primeiramente, a pressão do êmbulo na situação 1 (no vácuo) deve ser "comparada" com o valor da pressão do mesmo gás após a inserção do gás Y cálculada:

P(gás x)/H (altura H)= P(gás x'')/H/3 substituindo os valores:
1,2/H= P(x')/H/3
P(x'' após a inserção) = 0,4

Com isso podemos calcular a pressão do gás Y:

P(x'')/(h/3)=P(y)/ (2h/3) substituindo os valores:
0,4/h/3 = P(y) / 2h/3
P(y) = 0,8

Diferença entre as pressões X e Y
P(x) - P(y) = 0,4 - 0,8

Resultado em módulo: 0,4 atm.

Espero ter ajudado.


fisica

Campo elétrico

[User]
O Um anel, forjado na Montanha da Perdição por Sauron, tem raio R e está eletrizado uniformemente com carga elétrica Q. Uma partícula de poeira, de massa m, carga elétrica q e em repouso, desprende-se do dedo de Frodo Bolseiro a uma distância h do centro do anel, conforme figura.

 [IMG:0]

Desconsidere a ação da gravidade, o atrito com o ar e os aspectos ficcionais. Determine a velocidade com que a partícula passa pelo centro do anel do poder ao ser atraída dramaticamente por este. Dados: Q = +1.10-11 C; q = -5. 10-12 C; m = 2.10-6 kg; R = 1,5 cm; h = 2 cm; d = 2,5 cm; k = 9.109 N.m2/C2; V = k.Q/d; WAB = -q.(VA –VB); Ec = ⅟₂.m.v2.

[Assistant]
Tente usar:

Calcule o campo E na posição dada (e no centro do anel)
Calcule U na posição dada ---> U = E.z (e no centro do anel)
Calcule o trabalho realizado W = q.∆U

trabalho = variação da energia cinética: W = (1/2).m.V²


fisica

imas - magnetismo

[User]
Três barras , PQ, RS , TU, são aparentemente idênticas.
 [IMG:0]
Verifica - sê experimentalmente que P atraí S e repele T ; Q repele U e atraí S . Então é possível concluir que :

A) PQ e TU são imãs;
B) PQ e RS são imãs ;
C) RS e TU são imãs ;
D) As três são imãs ;
E) Somente PQ é imã;

alguém poderia me explicar essa questão?

[Assistant]
enunciado: Verifica-se experimentalmente que P atraí S e repele T ; Q repele U e atraí S.

Vamos supor, inicialmente, que são imãs. E vamos arbitrar o pólo positivo (+) para P.

Assim, na primeira declaração temos:
P atrai S -----------> se P(+), então S(-)
e P repele T -----> se P(+), então T(+)

Agora, observamos a segunda declaração:
a) Q repele U -----> como já temos P(+) então, para ser imã, Q(-). Da mesma forma, T(+) obriga U(-). Logo as barras PQ e TU estão se comportando como imãs.

b) e Q atrai S -----> já tínhamos Q(-), pois iniciamos com P(+); se Q atrai S então devemos ter S(+).

Acontece que S deveria ser (-) pois é atraído por P. S não pode ser simultaneamente positivo e negativo. Então a barra RS não se comporta como imã mas apenas como um material ferroso.

Conclusão: alternativa (a).

pensei rabiscando assim:
 [IMG:0]


fisica

Movimento uniformemente variado

[User]
A velocidade de um objeto, em movimento retilíneo, varia com o tempo de acordo com o gráfico a seguir.
 [IMG:0]

Pode-se afirmar corretamente que:
(A)no intervalo de tempo de 2 s a 6 s, o deslocamento do objeto tem módulo 80 m.
(B)o movimento é acelerado desde t = 0a t = 6 s.
(C)a aceleração do movimento tem módulo 7,5 m/s2.
(D)a aceleração é nula no instante t = 2 s.
(E)nos instantes t = 0 e t = 4 s, o móvel se encontra na mesma posição.

obs: dúvida na alternativa E. Como faço para resolvê-la?

[Assistant]
tudo bem ?

Vou resolver todas para o caso de algum outro participante depois:

a) Podemos afirmar que essa alternativa é falsa utilizando a propriedade do gráfico v x t, onde a área é igual ao deslocamento do corpo e nos instantes pedidos temos um triângulo, sendo assim:

[latex]\Delta S= \frac{b.h}{2}\;\Rightarrow\;\Delta S=\frac{4.20}{2}\;\therefore\;\Delta S=40\;m[/latex]

b) Ela é falsa pois entre os instantes 0s e 2s o objeto está desacelerando;

c) Podemos calcular a aceleração da seguinte forma (estou utilizando dados a partir da aceleração):

[latex]\Delta a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\;\Rightarrow\;\Delta a=\frac{20-0}{6-2}\;\therefore\;\Delta a=5\;\frac{m}{s^{2}}[/latex]

d) A aceleração é sempre constante no MRUV, ou seja, nesse caso a velocidade que é nula;

e) Perceba que a velocidade inicial é negativa o que implica no corpo indo contra a trajetória até ele ter sua velocidade anulada, quando a velocidade é anulada ele passa a acelerar e como consideramos o mesmo espaço de tempo, temos que o objeto retornou a sua posição inicial. Talvez esteja se confundindo por está tentando interpretar esse gráfico como se fosse um gráfico de espaço por tempo.


matematica

O segmento AP

[User]
Seja um retângulo ABCD, cuja base AB mede 18 cm, conforme se vê na figura abaixo.M é o ponto médio de CD. O triângulo ABM é equilátero.

Nessas condições, o segmento AP mede:

 [IMG:0]

a) 15 cm b) 8 cm c) 12 cm d) 6 cm e) 10 cm

[Assistant]
BÂM = A^MB = A^BM = 60º
DÂM = C^BM = 30º
A^D = B^MC = 60º

AM = BM = AB = 18

AD = BC = altura do triângulo equilátero ---> AD = BC = 18.(√3/2) = 9.√3
AM = BM = 9

Seja um sistema xOy com A na origem

Reta AM ---> m = 9.√3)/9 ---> m = √3 ---> y = √3.x

Reta BD ---> m' = - 9.√3/18 ---> m' = - √3/2 ---> y - 0 = (- √3/2).(x - 18) ---> y = (- √3/2).x + 9.√3

Ponto P(xP, yP) ---> √3.xP =(- √3/2).xP + 9.√3 ---> (3.√3/2).xP = 9.√3 ---> xP = 6 ---> yP = 6.√3 ---> P(6, 6.√3)

AP² = 6² + (6.√3)² ---> AP = 12


matematica

FGV - Geometria Analítica: Retas

[User]
(FGV) Os pontos A(0, 1), B(1, 1), C(1, 0) e D(-k, -k), com k > 0, formam o quadrilátero convexo ABCD, com eixo de simetria sobre a bissetriz dos quadrantes ímpares.

 [IMG:0]

O valor de k para que o quadrilátero ABCD seja dividido em dois
polígonos de mesma área pelo eixo y é igual a:
 [IMG:1]

[Assistant]
Seja E(0, yE) o ponto encontro de OD com o eixo y

Equação da reta DB ---> y = x ---> I

Equação da reta DC, que passa por C(1, 0) e tem m = k/(k + 1):

y - yC = m.(x - xC) ---> y - 0 = [k/(k + 1)].(x - 1) ---> II

Ordenada do ponto E ---> yE = - k/(k + 1)

Equação da reta DA, que passa por A(0, 1) e tem m' = (k + 1)/k:

y - yA = m'.(x - xA) ---> y - 1 = [(k + 1)/k].(x - 0) ---> III

Área de ABCEO = área de ABCO + área de COE = 1² + CO.OE/2

Área de ABD ---> Calcule por determinante com os vértices (0, 1), B(1, 0) e D(-k, -k)

As duas áreas são iguais. Calcule k


fisica

Determinar campo magnético

[User]
Uma espira circular de raio R é percorrida por uma corrente elétrica i = 1,0A no sentido anti-horário criando um campo magnético. Em seguida, no mesmo plano da espira, mas em lados opostos, a uma distância 2R do seu centro colocam-se dois fios condutores retilíneos, muito longos e paralelos entre si, percorridos por correntes i1 = 1,8A e i2 = 0,6A, de sentidos opostos, como indicado na figura. Determine o campo magnético resultante no centro da espira.

 [IMG:0]

[Assistant]
Utilizando a regra da mão direita determinaremos o sentido do campo magnético, a espira circular produz um campo magnético saindo do plano, já os dois fios condutores infinitos produzem campos magnéticos com orientação para dentro do plano, logo basta calcular a intensidade de cada um e aplicar um somatório:

Espira circular:

 $|B|= \frac{\mu i}{2R} \ \therefore \ \boxed{|B|=\frac{0,5\mu}{R}}$

Fio condutor superior:

 $|B_1|= \frac{\mu i_1}{2\pi d} \ \therefore \ \boxed{|B_1|=\frac{0,45\mu}{\pi R}}$

Fio condutor inferior:

 $|B_2|= \frac{\mu i_2}{2\pi d} \ \therefore \ \boxed{|B_2|=\frac{0,15\mu}{\pi R}}$

Aplicando o somatório:

 $|B| + |B_1| + |B_2| = \frac{\mu(0,6-0,5\pi)}{\pi R}\ \ \bigodot$

Faltou informar a constante de permeabilidade magnética, assim como o raio. Tem o gabarito?

Espero ter ajudado!


fisica

Potência

[User]
Um recipiente com 1 L de água é colocado no foco de um espelho esférico côncavo, de raio de curvatura 50 cm e área 1,0 m2 , como mostrado na figura.
Suponha que, localmente, a radiação solar chegue ao espelho conforme a figura e forneça uma radiância (potência por unidade de área) de 6,0 kWh/dia m² e, suponha também, que toda a radiação que chega ao espelho é transformada em calor para aquecer a água. O tempo necessário para esquentar a água da temperatura ambiente de 30 ºC para 100 ºC, será:
A) aproximadamente, 5 minutos.
B) aproximadamente, 20 minutos.
C) aproximadamente, 1 hora.
D) mais do que 12 horas.

Gabarito: B

 [IMG:0]

[Assistant]
Não seria pelo seguinte: o trecho "potência por unidade de área" do enunciado significa "potência/área" ou "potência por área". Basta pensar na divisão, a qual enunciamos da seguinte forma: "25 dividido por 5". Guarde esta ideia.

Então, o trecho 6,0 kWh/dia m² é o mesmo que 6,0 (kWh/dia)/m² = 6,0 kWh/(dia x m²).

Há vários enunciados assim.


fisica

Meio de Propagação Ondular

[User]
A figura mostra a variação da velocidade de propagação em função da profundidade para ondas mecânicas transversais (S) e longitudinais (P) através da Terra. As ondas (P) propagam-se tanto em meios sólidos quanto em líquidos enquanto as ondas (S) só se propagam em meios sólidos. A análise da propagação dessas ondas, provocadas, por exemplo, por terremotos, contribuiu para a construção do modelo da estrutura da Terra que se adota hoje.

 [IMG:0]

A partir da análise do gráfico, pode-se afirmar, EXCETO, que

a) as ondas P sofrem refração ao se propagarem através da Terra, por exemplo, a 3.000 km.
b) se a Terra fosse uma esfera de composição química homogênea, não haveria refração das ondas mecânicas ao se propagarem através dela.
c) pode-se considerar que existe uma região do interior da Terra que é líquida.
d) para profundidades entre 2.000 e 4.000 km, pode-se afirmar que a elasticidade do meio diminuiu consideravelmente.
e) para profundidades acima de 5.000 km, a propagação de ondas (S) justifica o ligeiro aumento da velocidade de propagação das ondas (P)

RESPOSTA: B

Olá! Gostaria de saber porquê não pode ser a alternativa D também. Pois houve uma redução da velocidade das ondas durante esse espaço, então isso é sinal de que o meio é mais flexível do que o anterior, já que quanto ¨mais¨ sólido for um dado meio, maior será a velocidade de propagação das ondas nesse.

Grato desde já!

[Assistant]
Note que o gráfico abrange o raio da Terra (~= 6 400 km)
Pelo gráfico, para ~= 5 000 km ocorre uma redução brusca da velocidade, indicando, que acima de 5 000 km de profundidade, tudo é líquido, isto é, o núcleo da Terra é de ferro líquido, constituindo-se numa esfera líquida de 1 400 km de raio!!!


fisica

Fatec 2019- Esfera refletora

[User]
(FATEC/2019) A figura apresenta a obra de litogravura “Mão com esfera refletora” (1935), do artista gráfico holandês Maurits Cornelis Escher (1898–1972), que se representou por uma imagem refletida em uma esfera.
 [IMG:0]
Sendo o artista o objeto refletido na superfície dessa esfera, podemos afirmar corretamente, sobre essa imagem formada, que se
A) assemelha à classificação exata de uma imagem observada em uma lente delgada convergente.
B) assemelha à classificação exata de uma imagem observada em um espelho côncavo.
C) classifica em menor, direita e real.
D) posiciona entre o foco e o vértice da face refletora.
E) posiciona entre o raio de curvatura e o vértice da face refletora.

Gabarito letra D.
Por que não pode ser a letra E? A imagem do objeto em um espelho convexo não será sempre virtual, menor e direita independente da posição do objeto?

[Assistant]
A alternativa E tem um erro crasso:

E) posiciona entre o raio de curvatura e o vértice da face refletora.

Se em vez vez de raio, estivesse escrito centro até poderia causar dúvida para quem lê e escolher entre D e E


fisica

Questão de Circuitos Elétricos

[User]
No circuito abaixo, qual a corrente, em miliampères, que circula no filamento indicado, se esse possuir as seguintes características: $\rho$ =2 $\Omega$ mm²/m; A=1mm² e L=10m ?

 [IMG:0]

A) 20
B) 40
C) 50
D) 100

GABARITO: C (mas pode está errado, uma vez que algumas questões o gabarito está errado na apostila)

[Assistant]
Você entendeu mal:

Existem dois resistores em série no ramo direito: um resistor de 20 com um filamento de 20. A associação de ambos resulta em R' = 40

O que foi indicado é que o resistor de 40 está em paralelo com a série 20 + 20 = 40

Assim, 40 em paralelo com R' = 40 resulta em outro resistor equivalente R" = 20

E 100 em série com R" resulta em 120


matematica

Retas Paralelas

[User]
Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas. Prove que α1 + α2 + α3 + α4 = 540º
 [IMG:0]

Consequentemente, Prove que α1 +α2 + α3+. . . αn = (n − 1). 180º
.
 [IMG:1]

[Assistant]
Provando 04:

Sejam A, B, C, D os vértices, de cima para baixo
Por B, C trace as paralelas t, u às retas r, s e sejam r' t', u' s' as semiretas do lado direito

Começando em D --> s^DC = α4 ---> C^Ds' = 180º- α4 ---> D^Cu = 180º- α4 --->

B^Cu = B^CD - D^Cu --> B^Cu = α3 - (180º - α4) ---> B^Cu = α3 + α4 - 180º --->

C^Bt = 180º - ^BCU ---> C^Bt = 180º - (α3 + α4 - 180º) ---> C^Bt = 360º - α3 - α4 --->

A^Bt = A^BC - C^Bt ---> A^Bt = α2 - (360º - α3 - α4) ---> A^Bt = α2 + α3 + α4 - 360º

BÂr' = 180º - α1 ---> α2 + α3 + α4 - 360º = 180º - α1 --> α1 +α2 + α3 + α4 = 540º

 [IMG:0]


fisica

Escada com duas pernas equilíbrio estático

[User]
Questão de Equilíbrio estático.

Enunciado:
"Na escada ao lado, as duas pernas AC e CE têm 2.4 m, e estão unidas por dobradiças em C. A barra BD tem 0.75 m de comprimento, e une as duas pernas a meia altura do solo. Um homem de 72 kg sobe 1.8 m ao longo da escada. Supondo que não haja atrito entre o pavimento e a escada, e desprezando o peso desta, determinar: (a) a tração na barra, e (b) as forças exercidas na escada pelo pavimento. Sugestão: para obter a tração na barra, convém isolar partes da escada e aplicar as condições de equilíbrio"

 [IMG:0]

Gabarito: a) 174,1 N
 b) NA = 441 N e NE = 264,6 N

Queria saber a resolução do exercício, e se for possível também, o diagrama de forças da questão, porque tentei montá-lo e não consegui

[Assistant]
Vou começar:

Seja P o ponto onde o homem está na escada, M o ponto médio de AE e seja h = CM.

AC = EC = 2,4 ---> AB = BC = 1,2 (o mesmo vale para CE, CD e DE)

AB + BP = AP ---> 1,2 + BP = 1,8 ---> BP = 0,6 ---> CP = BC - BP ---> CP = 1,2 - 0,6 ---> CP = 0,6

Semelhança de triângulos: BC/BD = AC/AE ---> 1,2/0,75 = 2,4/AE ---> AE = 1,5 m ---> AM = EM = 0,75

h² = 2,4² - 0,75² ---> calcule h

Forças que atuam:

Peso do homem (no ponto P) = P = 720 N
Reações normais do piso sobre a escada em A e B = Na e Nb (verticais, para cima)
Tração na barra = T (se for no ponto B é para a direita)

Monte as duas equações de equilíbrio, na horizontal e na vertical
Faça a equação dos momentos em relação, por exemplo, ao ponto A (na metade esquerda da escada)
Calcule Na, Nb, T


quimica

Enem propriedades compostos orgânicos

[User]
Os hidrocarbonetos são moléculas orgânicas com uma série de aplicações industriais. Por exemplo, eles estão presentes em grande quantidade nas diversas frações do petróleo e normalmente são separados por destilação fracionada, com base em suas temperaturas de ebulição. O quadro apresenta as principais frações obtidas na destilação do petróleo em diferentes faixas de temperaturas.
Na fração 4, a separação dos compostos ocorre em temperaturas mais elevadas porque
a) o número de ramificações é maior
b) sua solubilidade no petróleo é maior
c) suas densidades são maiores
d) as forças intermoleculares são mais intensas
e) as cadeias são mais difíceis de ser quebradas

GABARITO : D

Alguém pode me explicar o erro da E? Vi em algumas resoluções na internet que a E estaria incorreta pois não se trata de uma reação química, mas sim física, e por isso não há quebra da cadeia. Então, não há quebra de ligações em trocas de estado. Poderiam confirmar?

Eu pensei que mesmo quando passasse de líquido para gasoso haveria quebra com absorção de calor, e liberação de calor para formar novamente as ligações no novo estado

 [IMG:0]

[Assistant]
Bom dia, Enzo!

Em relação a sua pergunta, as moléculas, ao ganharem energia, ficam cada vez mais agitadas e desordenadas.

O gelo possui uma estrutura mais estável e ordenada. A água já é mais desordenada. Já o vapor de água é bem agitado e desorganizado.

Acontece que as ligações intermoleculares, isto é, entre moléculas, podem sim ser quebradas ao fazer essa troca de estado.

Porém, acredito que o que mais invalida a letra E é o fato dessa quebra ser o processo de craqueamento do petróleo, e não sua destilação fracionada. Ou seja, ela não explica muito bem o processo pedido no comando da questão.

Esperto ter ajudado! Não se esqueça de colocar o quadro que mostra a relação das cadeias carbônicas, facilitará a compreensão.


matematica

Limite com h tendendo a 0

[User]
$ \lim_{h\rightarrow 0} \frac{(2+h)^4-16} {h}$

GABARITO: 32

Tentei diversas vezes, contudo, cheguei há apenas metade do resultado correto. [IMG:0]

[Assistant]
(2 + h)4 - 16 ... [(2 + h)² - 4].[(2 + h)² + 4] ... [(2 + h) - 2].[(2 + h) + 2].[(2 + h)² + 4]
--------------- = --------------------------------- = -------------------------------------------------- =
....... h .............................................. h ....................................... h

... h.(h + 4).(h² + 4.h + 8 )
= ------------------------------ = (h + 4).(h² + 4.h + 8 ) = (0 + 4).(0² + 4.0 + 8 ) = 32
........ ............h


matematica

Uerj 2017.1

[User]
UERJ 2017) Considere o gráfico a seguir, em que a área S é limitada pelos eixos coordenados, pela reta r, que passa por A(0,4) e B(2,0), e pela reta perpendicular ao eixo x no ponto P(xo,0), sendo 0 ≤ xo ≤ 2.
 [IMG:0]
Para que a área S seja a metade da área do triângulo de vértices C(0,0), A e B, o valor de xo deve ser igual a:
a) 2 - √2
b) 3 - √2
c) 4 - 2√2
d) 5 - 2√2

GAB: A

[Assistant]
aoba!

S_tri=4*2/2 -> S_tri=4

S_trap=S_tri/2

a reta: y-4=-2x -> y=-2x+4

o ponto que a reta encontra a perpendicular vale (x0,-2x0+4)

então, temos: S_trap=(4-2x0+4)x0=4 -> (8-2x0)x0=4 -> 8x0-2x0²=4
2x0²-8x0+4=0 -> x0²-4x0+2=0
∆=16-4.2 -> ∆=2².2
x0=4±2√2/2 -> x0=2-√2

o enunciado informou que o x0 é menor ou igual a dois, portanto, tem que pegar apenas o valor negativo.


fisica

Circuito Elétrico

[User]
Considere o circuito representado a seguir:

 [IMG:0]
A indicação no amperímetro ideal é:

a) 1 A
b) 2 A
c) 4 A
d) 8 A
e) 10 A

Alguém pode esclarecer esse circuito pra mim? Me enrolei nos resistores de cima e de baixo :scratch:

[Assistant]
Os resistores constituem uma Ponte de Wheatstone equilibrada: pelo resistor central NÃO passa corrente, logo ele pode ser removido do circuito

Restam em cima dois resistores de 60 em série ---> 120
Restam em baixo dois resistores de 60 em série ---> 120

120 em paralelo com 120 ---> Re = 60

i = E/Re ---> i = 120/60 ---> i = 2 A


quimica

Números Quânticos

[User]
Um certo elemento tem configuração eletrônica terminada em 4f^8. Qual o número atômico do elemento em
questão? Com o auxílio de uma tabela periódica, determine o símbolo e o nome desse elemento.

[Assistant]
Por meio do diagrama de Linus Pauling (vide a imagem extraída da internet abaixo) podemos determinar o elemento a partir do seu número atômico, que representa a quantidade de eletróns disponíveis para distribuir nas camadas e subníveis.

 [IMG:0]

Temos que chegar até 4f⁸ (camada 4 subnível f com 8 elétrons dispostos nela), fazer a sua soma, e determinar o elemento.
 $\small 1s^{2}2s^{2}2p^{6}3s^{2}3p^{6}4s^{2}3d^{10}4p^{6}5s^{2}4d^{10}5p^{6}6s^{2}4f^{8}$
Somando agora todos os elétrons distribuídos em seus respectivos subníveis:
 $\small 2+2+6+2+6+2+10+6+2+10+6+2+8 = 64$
Consultando a tabela periódica vemos que se trata do elemento Gadolínio (símbolo Gd).
Você possui o gabarito? Se sim, publique no corpo do seu texto! Espero ter ajudado.


biologia

Evidencias da evolução

[User]
(Enem–2005) Uma expedição de paleontólogos descobre, em um determinado extrato geológico marinho, uma nova espécie de animal fossilizado. No mesmo extrato foram encontrados artrópodes xifosuras e trilobitas, braquiópodos e peixes ostracodermos e placodermos. O esquema a seguir representa os períodos geológicos em que esses grupos viveram.

 [IMG:0]

Observando esse esquema, os paleontólogos concluíram que o período geológico em que haviam encontrado essa nova espécie era o Devoniano, tendo ela uma idade estimada entre 405 milhões e 345 milhões de anos. Destes cinco grupos de animais que estavam associados à nova espécie, aquele que foi determinante para a definição do período geológico em que ela foi encontrada é

A) xifosura, grupo muito antigo, associado a outros animais.
B) trilobita, grupo típico da Era Paleozoica.
C) braquiópodo, grupo de maior distribuição geológica.
D) ostracodermo, grupo de peixes que só aparece até o Devoniano.
E) placodermo, grupo que só existiu no Devoniano.

[Assistant] pode-se observar pelo gráfico que, excetuando os placodermos, todos os animais existiram em mais de um período geológico, portanto, isso dificulta a determinação de qual período a nova espécie pertence. por exemplo, os xifosuros existem desde o ordoviciano (se você pesquisar no google xifosura, aparecerá imagens deles hoje. é claro! é o que o gráfico nos mostra: a existência deles no período quaternário, isto é, o período em que estamos atualmente). porém, para os placodermos isso não ocorre, porque eles só existiram em um período. então, se essa nova espécie estava num extrato juntamente com um placodermo (entenda extrato como um nível de uma rocha ou solo que agrupa fósseis que coexistiram e que, quando morreram, fossilizaram ocupando uma mesma camada), utilizamos o conhecimento prévio de que os placodermos são exclusivos do devoniano para determinarmos o período da nova espécie.


biologia

FUVEST 2001 Sistema circulatório

[User]
[IMG:0]

Gab. c

Achei que a pressao aumentasse pq o coracao bombeia e as arterias se contraem, mas elas relaxam??

[Assistant]
As artérias relaxam na sistole justamente pra que saia mais sangue do coração. A pressão é maior nessa artéria, realmente. Mas não é porque há muita pressão que há muita. Do contrário, há relaxamento.
Isso é contraintuitivo mas é explicado na Hidrodinâmica pelo principio de Bernoulli. Imagine os vasos contraídos como tubos apertados e os vasos relaxados com diâmetro bem maior. Pra uma mesma vazão de sangue passar por esses tubos, num mesmo intervalo de tempo, por um "cano contraído" há um deslocamento de sangue grande em relação a um pequeno deslocamento do cano de maior diâmetro. Logo, no cano pequeno, tem maior velocidade do fluido, e pra isso, eles exercem menor pressão sobre a parede do cano.
Analogamente, onde há maior pressão, é onde há menor velocidade, que é no cano largo, "relaxado", pois há menor deslocamento de sangue em um mesmo tempo.
Tem algum vídeo do prof Boaro sobre Hidrodinâmica no youtube e vc pode associar com hemodinamica


fisica

impulso, quantidade mov

[User]
O Gráfico I fornece a intensidade da força resultante F sobre uma moto de 160 kg, em função do tempo t. O Gráfico I está associado apenas aos primeiros 20 s de movimento da moto. O Gráfico Il fornece o módulo da velocidade v da moto em função do tempo t, entre 20 s e 25 s. No instante 0 s, a moto parte do repouso e, em 20 s, atinge a velocidade escalar V1. Sabendo que toda a sua trajetória é retilínea, a variação da quantidade de movimento da moto entre os instantes 23 s e 25s, em kg m/s, é

A) -200
B) -40
C) -1000
D) -500

Nao consegui botar o arquivo

Gab b
Nao entendi como achou a velocidade em 23s

 [IMG:0]

[Assistant]
Sem a figura é imposssível resolver

Para postar figuras

1) Salve a figura no seu computador ou celular

2) Clique em " Hospedar uma imagem " no 13º ícone acima, da esquerda para a direita

3) Clique em " Select Files" + "

4) Clique na figura salva

5) Clique em "Abrir"

6) Clique em "Send all" , marque linha do meio e cole na página do fórum


fisica

Óptica

[User]
Em uma experiência com um espelho côncavo (C) e uma lente convergente (L),um foi indicado colocar um dos focos da lente coincidindo com o foco do espelho.Com isso,após reflexões e refrações,ele verificou que se formou dois pontos luminosos,um de cada lado da lente,separados por uma distância de 60cm

 [IMG:0]
Pode-se afirmar,que o valor da distância focal da lente é:
a)60cm
b)30cm
c)15cm
d)10cm

Gabarito:B

Gostaria de saber onde estou errando
Cálculo:
p=30cm
p'=30cm
1/f=1/p+1/p'
f=15cm

[Assistant]
Desenhe o foco F' da lente entre os dois espelhos (não precisa ser no ponto médio). Este foco também é o foco do espelho côncavo.

Meça a distância f entre F' e o vértice V da lente e depois marque o foco F da lente, à direita dela, tal que VF = f

Raios paralelos incidentes na lente vão refratar passando por F', formando ai a 1ª imagem.

Estes raios refratados da lente, passando pelo foco do espelho vão refletir paralelos ao eixo principal do espelho. Logo, vão incidir na lente, paralelamente ao seu eixo principal (os eixos principais do espelho e da lente coincidem).

Raios paralelos ao eixo principal principal, incidindo na lente, vão refratar passando pelo foco F, onde se formará a 2ª imagem da lente.

F'F = 60 ---> F'V + VF = 60 ---> f + f = 60 ---> f = 30 cm


fisica

Dinâmica

[User]
Sobre um plano inclinado, de ângulo q variável, apoia-se
uma caixa de pequenas dimensões, conforme sugere o esquema
a seguir.Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre a caixa
e o plano de apoio vale 1,0, qual é o máximo valor de q para
que a caixa ainda permaneça em repouso? [IMG:0]

Dúvida : como posso decompor em vetores para a realização da questão ? GAB : 45º

[Assistant]
N = Py ---> N = P.cosθ ---> I

Fa = μ.N ---> Fa = μ.P.cosθ ---> II

Px = Fa ---> P.senθ = μ.P.cosθ ---> μ = tgθ ---> tgθ = 1 ---> θ = 45º

 [IMG:0]


fisica

eear 2009.2 eletromagnetismo

[User]
No Laboratório de Física da EEAR, colocou-se uma bússola sobre a mesa. Após a agulha magnética ter-se orientado com o campo magnético terrestre, aproximou-se um eletroímã desligado, como mostra a figura.

Suponha que nessa distância, depois que a chave for fechada, o campo magnético gerado pelo eletroímã seja mais intenso que o campo magnético terrestre.

Assinale a alternativa correspondente à nova orientação da ponta escura da agulha magnética.

 [IMG:0]

a) A <----------------gab

b) B

c) C

d) D

[Assistant]
Haverá um campo magnético horizontal resultante Bh, no eletroimã, com sentido para esquerda, atuando no centro O do imã.
Como este campo resultante não dá momento e relação a O, nada vai mudar: a agulha negra continua apontando para A.

 [IMG:0]