biologia

Sistema Angiostensina-renina...

[User]
Bom dia e feliz natal à todos.

Na verdade, venho trazer uma dúvida teórica sobre o mecanismo de aumento da pressão arterial

 [IMG:0]

Essa imagem é só para relembrar algumas coisas e ajudar na discussão, enfim, meu problema é o seguinte:

Eu vejo as questões e até mesmo professores dizendo que no final do processo, devido à absorção de Na+ e consecutivamente e água os vasos vão inflar e, consequentemente, a pressão arterial vai aumentar, o que para mim não faz sentido, talvez eu esteja errado e, por isso, faço esse tópico.

Bom, primeiramente há os estímulos da renina que transformará a angiotensina I e uma cadeia de processos que no final irá liberar aldosterona e constringirá a arteríola aferente(a que chega na cápsula de Bowman). Nesse sentido, a aldosterona irá promover a reabsorção ativa dos íons Na+, no túbulo proximal, e, após isso, também absorverá água o que encherá os vasos sanguíneos. Porém, lembremo-nos da física, onde P = F/A, ou seja, há uma relação inversamente proporcional entre pressão e área, então torna-se incompreensível, ao meu ver, o aumento dos vasos relacionados ao aumento da pressão.

Então, minha pergunta é: O que aumenta a pressão arterial é a constrição, no início do processo, da arteríola aferente, ou ainda é esse aumento do volume sanguíneo responsável pelo aumento da pressão arterial? Até porque, também, pode haver um feed-back negativo dos vasos com as artérias, mas não sei dizer, então quem puder interagir agradeço desde já!!

[Assistant]
O problema é mais semântico. Você misturou a função da vasoconstrição arteriolar com o aumento da pressão sistêmica.
Os corpúsculos de malpighi(glomérulo + Cápsula de Bowman) conseguem filtrar manter a Taxa de filtração constante mesmo com uma pressão arterial média variando de 80mmHg a 200mmHg. Isso ocorre devido a 4 mecanismos de autorregulação, vamos pegar o caso de uma pessoa hipotensa:

Se ela está hipotensa , a tendência é diminuir a Taxa de filtração glomerular(TFG). Como o néfron faz para manter a TFG constante?

1- Constrição da Arteríola Eferente: Se eu diminuo o calibre da eferente, aumento o fluxo no glomérulo, mantendo a TFG constante. Essa vasoconstrição se dá, principalmente, através da Angiotensina II.

2- Dilatação da Arteríola Aferente: Aumentando o calibre da aferente, aumento o fluxo no glomérulo, mantendo a TFG constante. Essa dilatação é mediada por prostaglandinas, cininas e NO, que são liberados pelos mesmos estímulos que a Angiotensina II.

3- Feedback Tubuloglomerular: Antes é importante saber que o túbulo contorcido distal(TCD) é conectado à arteríola aferente(celulas justaglomerulares) numa região chamada mácula densa. Esse mecanismo é mediado pela reabsorção de cloreto pelo TCD. Quando tem hipotensão, tem queda da TFG--> Menos fluxo de NaCl--> Menos Cl- reabsorvido pelo TCD---> Informação é "Passada" para as células justaglomerulares através da mácula densa---> Ocorre a vasodilatação da A. Aferente. Essas células justaglomerulares são células da túnica média especializadas.

4- Retenção Hidrossalina: Essas mesmas células justaglomerulares são as que secretam renina que, assim como vc foi indicado, desencadeará no aumento de aldosterona, retendo mais Na+ e, portanto, água.

Lembre-se que esses mecanismos são redundantes e alguns tem prioridade sobre os outros.

Para a Pressão arterial sistêmica, o que o corpo cobra do rim é o controle do volume (Esse controle deve ser por secreção/Reabsorção, a TGF é para se manter constante). Vamos ver por outro ângulo:
A Pressão arterial(PA) é o Débito cardiaco(DC) x a resistencia vascular periferica(RCP). DC= Frequencia cardiaca(FC) x Volume sistólico médio(VSM). (Esse VSM é o volume que o ventrículo bombeia)
Logo: PA= FC x VSM x RVP . Se você é médico e trata um hipertenso, pode escolher uma destas 3 vias, ou até mesmo uma combinação destas. Na FC, um beta-bloqueador( Atenolol, metoprolol...), na VSM é que entra o Rim, são os Diuréticos(Furosemida, Hidroclorotiazida...), na RVP, os vasodilatadores( Nifedipina, Hidralazina, Nipride...).

Resumindo, como atuam os rins na Pressão arterial sistêmica? No volume. Mas quais as funções das vasoconstrições e vasodilatações das A. eferentes e aferentes? Manter a taxa de filtração glomerular constante.


matematica

Funções circulares

[User]
Ache o valor real de m para que o período de f(x)=m+3sen(5x/m+ pi) seja 4pi. [IMG:0] Eu realizei os cálculos, só não entendi porquê a resposta é +-10(no gabarito), eu encontrei 10. Cálculos:
0≤5x/m + pi ≤2pi
-pi.m/5 ≤ x ≤pi.m/5
p=pi.m/5 -(-pi.m/5)
4pi=pi.m+pi.m/5
4pi=2pi.m/5
20pi/2pi=m
m=10

[Assistant]
Dada uma função trigonométrica [latex]f(x) = a+b.sen(cx+d)[/latex], temos que o seu período é [latex]P=\frac{2\pi}{|c|}[/latex].

Assim,

[latex]\frac{2\pi}{\left | \frac{5}{m} \right |}=4\pi[/latex]

[latex]\left | \frac{5}{m} \right |=\frac{1}{2}[/latex]

[latex] \frac{5}{m} =\pm \frac{1}{2}[/latex]

[latex]m=\pm 10[/latex]


fisica

(EN-2017)Termodinâmica Gráfico

[User]
Analise o gráfico a seguir.
 [IMG:0]

O gráfico acima representa um gás ideal descrevendo um ciclo ABC em um diagrama PxV. Esse ciclo consiste em uma transformação isotérmica seguida de uma transformação isocórica e uma isobárica. Em um diagrama VxT, qual gráfico pode representar o mesmo ciclo ABC?

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GABS:gab:a,porque não poderia ser E

[Assistant]
Vou tentar contribuir.
A transformação isobárica, no gráfico VxT, é representado por uma reta.
Se P = V/T e P é constante, então V e T são diretamente proporcionais, quando um diminui, o outro também, quando um aumenta, o outro também. Reparem nos gráficos isobáricos, é uma reta, pois são diretamente proporcionais.


quimica

Dúvida - O que é uma instauração etênica

[User]
boa noite estava resolvendo essa questão:

UFF – A estrutura dos composto orgânicos a ser desvendada em meados do séc. XIX, com os estudos de Couper e Kekulé, referentes ao comportamento químico do carbono. Dentre as ideias propostas, três particularidades do átomo de carbono são fundamentais, sendo que uma delas refere-se à formação de cadeias.

Escreva a fórmula estrutural (contendo o menor número de átomos de carbono possível) de hidrocarbonetos apresentando cadeias carbônicas com as seguintes particularidades:
a) acíclicas, normal, saturada, homogênea.
b) acíclica, ramificada, insaturada etênica, homogênea.
c) aromática, mononuclear, ramificada.

Pesquisei sobre mas não achei nenhuma explicação que entrasse na minha cabeça, o que é uma instauração etênica?

Gabarito da questão

 [IMG:0]

[Assistant]
Fala, Ana.
Uma cadeia insaturada etênica significa uma cadeia que possui pelo menos uma ligação dupla e não possui ligações triplas. Quanto às ligações simples, ela pode ter ou não.
Ademais, uma cadeia insaturada etínica apresenta apenas ligações triplas (obrigatoriamente) e ligações simples (opcionalmente), sem duplas.
Uma cadeia insaturada etenínica apresenta duplas e triplas obrigatoriamente e pode possuir ou não ligações simples.


fisica

UERJ - Cinemática

[User]
Duas partículas, X e Y, em movimento retilíneo uniforme, têm velocidades respectivamente iguais a 0,2 km/s e 0,1 km/s. Em um certo instante t1, X está na posição A e Y na posição B, sendo a distância entre ambas de 10 km. As direções e os sentidos dos movimentos das partículas são indicados pelos segmentos orientados AB e BC, e o ângulo ABC mede 60º, conforme o esquema

 [IMG:0]

Sabendo-se que a distância mínima entre X e Y vai ocorrer em um instante t2 , o valor inteiro mais próximo de t2 - t1 , em segundos, equivale a:
(A) 24
(B) 36
(C) 50
(D) 72

Código:Resposta : Alternativa B

[Assistant]
Seja P o ponto onde X está, na reta AB e e Q o ponto onde Y = está, na reta BC

AP = 0,2.t ---> BP = 10 - 0,2.t
BQ = 0,1.t

PQ² = BP² + BQ² - 2.BP.BQ.cos60º --->

d² = (10 - 0,2.t)² + (0,1.t)² - 2.(10 - 0,2.t).(0,1.t).(1/2)

Desenvolva, até chegar numa função do 2º grau (parábola com a concavidade voltada para cima).
O valor máximo de d² (ou de d) ocorre no vértice.

Basta calcular a abcissa do vértice tV


fisica

Campo elétrico em um condutor esférico oco

[User]
Bom dia, estava estudando eletrostática por conta própia e acabei me deparando com um problema:
Após estudar Lei de Gauss fui estudar as especificidades de condutores esfericos, uma das primeiras conclusões foi de que as cargas ficam externas ao condutor pelo princípio da repulsão. Além disso o campo em um condutor carregado oco é nulo, e ai surge minha dúvida: como provar isso matematicamente? Formulei uma resolução por lei de gauss e gostaria de saber se ela é falaciosa:
-Sendo δ a densidade de cargas na superficie
-e o campo elétrico
-A a área de uma superfície do condutor (calota)
-N um ponto qualquer interno ao condutor
 [IMG:0]
-Analisando a densidade superficial de cargas e usando a lei de Gauss:
 δ=Q/A --> Q=δ.A
 Q/ε0=e.A --> δ.A/ε0=e.A
Portanto: e=δ/ε0
Por isso o campo resultante gerado pela região A1 é igual ao gerado pela região A2, já que e é constante.
Essa prova está fisicamente correta?

[Assistant]
Existe um meio físico de provar:

Considere que o condutor carregado (maciço ou oco) está em equilíbrio eletrostático.
Isto significa que suas cargas elétricas está fixas na superfície do mesmo.

Imagine uma carga elétrica qualquer q, no interior do condutor.
Se houvesse campo elétrico no ponto onde está a carga, esta ficaria sujeita à uma força elétrica:

F = q.E ---> Esta força faria com esta carga q se movimentasse para a superfície!
Isto demonstraria que o corpo NÃO está em equilíbrio eletrostático, contrariando a hipótese inicial.

Logo, a única certeza é E = 0 ---> F = 0


fisica

Cordas vibrantes

[User]
A figura 1 abaixo apresenta a configuração de uma onda estacionária que se forma em uma corda inextensível de comprimento L e densidade linear µ quando esta é submetida a oscilações de frequência constante f0, através de uma fonte presa em uma de suas extremidades. A corda é tencionada por um corpo homogêneo e maciço de densidade ρ, preso na outra extremidade, que se encontra dentro de um recipiente inicialmente vazio.
 [IMG:0]
Considere que o recipiente seja lentamente preenchido com um líquido homogêneo de densidade δ e que, no equilíbrio, o corpo M fique completamente submerso nesse líquido. Dessa forma, a nova configuração de onda estacionária que se estabelece na corda é mostrada na figura 2.
 [IMG:1]
Nessas condições, a razão ( δ/p ) entre as densidades do corpo e do líquido, é
a) 3/2
b) 4/3
c) 5/4
d) 6/5
Gabarito: Letra B

Por que a frequência é a mesma se são harmônicos diferentes?

[Assistant]
v = λ.f ---> f depende somente da fonte

Se λ varia aumenta ---> v aumenta e se λ diminui ---> v diminui

v depende de T ---> v = √(T/μ)


fisica

Estática

[User]
Um cilindro hidráulico BD exerce sobre o membro ABC uma força F dirigida ao longo da linha BD. Sabendo que F tem uma componente perpendicular a ABC de 750 N, determine:
 a) a intensidade da força F.
 b)sua componente paralela a ABC.
 [IMG:0]
Obs: Deixar o vetor da forma analítica, por favor. Estou com dúvida se fica positivo ou negativo. Agradeço desde já!

[Assistant]
1) Trace uma reta auxiliar pontilhada DC e prolongue-a para cima até um ponto E.

2) Trace outra reta auxiliar pontilhada horizontal passando por D, do lado esquerdo.

3) Trace a normal N, da reta ABC,no ponto B (escreva N abaixo de ABC).

4) Seja F o ponto de encontro da normal N com a reta de 3): F^BC = 90º

B^CE = 60º ---> B^CD = 180º - 60º ---> B^CD = 120º

B^DF = 50º ---> B^DC = 40º

B^CD + B^DC + C^BD = 180º --> 120º + 40º + C^BD = 180º --> C^BD = 20º

D^BF = 90º - 20º ---> D^BF = 70º

FN = F.cos70º = 750

FABC = F.cos20º


fisica

Circuitos

[User]
O circuito a seguir contém uma bateria de 12 v e resistência interna desprezível, um reostato de resistência total igual a 15 ohm e uma lâmpada l, a qual deve operar conforme suas
 [IMG:0] especificações, que são 3w e 6v
Calcule as intensidades i1 i2 das correntes nos trechos 1 e 2

[Assistant]
Sejam R1 e R2 as resistências superior e inferior do reostato e r a resistência da lâmpada:

iL = P/U ---> iL = 3/6 ---> iL = 0,5 A

r = U²/P ---> r = 6²/3 ---> r = 12 Ω ---> iL = U/r ---> iL = 6/12 ---> iL = 0,5 A

R1 + R2 = 15 ---> I

R2 // r ---> R' = 12.R2/(R2 + 12) ---> II

Re = R1 + R' ---> Re = R1 + 12.R2/(R2 + 12) ---> III

i1 = E/Re ---> 2 = 12/Re ---> Re = 6 Ω ---> IV

Tentem completar


matematica

Enem 2013: semelhança de triângulos

[User]
poderiam me ajudar com essa questão?
GABARITO:C

O dono de um sítio pretende colocar uma haste de sustentação para melhor firmar dois postes de comprimentos iguais a 6m e 4m. A figura representa a situação real na qual os postes são descritos pelos segmentos AC e BD e a haste é representada pelo EF, todos perpendiculares ao solo, que é indicado pelo segmento de reta AB. Os segmentos AD e BC representam cabos de aço que serão instalados.
 [IMG:0]
Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF?

A)1 m

B)2 m

C)2,4 m

D)3 m

E) [IMG:1]

[Assistant]
como estão os estudos?
Vou desenhar pra ficar melhor, porém temos algumas questões parecidas regra da comunidade.

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matematica

Equação Modular

[User]
tudo bem? Gostaria de saber como resolver a questão abaixo. Desde já agradeço!

OBS: Tô sem o gabarito

O produto das raízes da equação |3x + 5| + |x −1| = 2 é
 a)
 [IMG:0]
 b)
 [IMG:1]
 c)
 [IMG:2]
 d)
 [IMG:3]
 e)
- 1

[Assistant]
Ah, você pode fazer sem análise gráfica também. Como me parece que o enunciado não está correto, eu achei mais fácil mostrar isso graficamente do que fazer as contas. Como não ouve intersecção entre os gráficos de f(x) e g(x), logo, não há soluções para a equação. Mas da para mostra isso com contas também. Por exemplo:

|3x+5|=3x+5, se x ≥ -5/3 ou |3x+5|=-3x-5, se x < -5/3

|x-1|=x-1, se x ≥ 1 ou |x-1|=-x+1, se x < 1

Daí temos 3 casos: x < -5/3, -5/3 ≤ x < 1 e x ≥ 1.

Para x < -5/3: |3x+5|+|x-1|=2 → (-3x-5)+(-x+1)=2 → x=-3/2

Para -5/3 ≤ x < 1: |3x+5|+|x-1|=2 → (3x+5)+(-x+1)=2 → x=-2

Para x ≥ 1: |3x+5|+|x-1|=2 → (3x+5)+(x-1)=2 → x=-1/2

Nenhum é solução, veja:

Para x=-1,5: |3.(-1,5)+5|+|(-1,5)-1|=2 → 0,5+2,5=2 → 3=2 (Falso)

Para x=-2: |3.(-2)+5|+|(-2)-1|=2 → 1+3=2 → 4=2 (Falso)

Para x=-0,5: |3.(-0,5)+5|+|(-0,5)-1| → 3,5+1,5=2 → 5=2 (Falso)

Para outros casos de equações semelhantes a esta fica a seu critério resolver graficamente ou fazendo as contas como eu fiz. Confira as contas.


matematica

Área de figura plana

[User]
Cata-ventos serão confeccionados para a apresentação de uma turma de crianças no dia da inauguração de um shopping. Para a confecção, a professora dos alunos dispõe de cartolinas com faces de duas cores, sendo um lado azul e o outro amarelo com hachuras. Para a montagem de cada cata-vento, ela realizou os seguintes passos:

I. Recortou um quadrado de cartolina cujos lados medem 20 cm;
II. A partir de cada vértice do quadrado, fez um corte retilíneo de 8,5 cm em direção ao centro (figura 1);
III. Com a face azul virada para cima, tomou 4 pontas de forma alternada e as colou no centro da cartolina (figura 2);
IV. Fixou a estrutura de cartolina do cata-vento a uma haste de madeira (figura 3).

 [IMG:0]

Durante a apresentação, as crianças deverão segurar o cata-vento de modo que a plateia o veja como na figura 3.
Considere que as partes em amarelo (hachuradas) são triângulos isósceles cujos lados iguais medem exatamente o
tamanho do corte feito no passo II.
A área amarela que será vista pelo público em cada cata-vento é igual a

A) 36,125 cm2.
B) 68 cm2.
C) 72,25 cm2.
D) 144,5 cm2.
E) 289 cm2.

[Assistant]
Sugiro que recortem o quadrado, em escala, conforme figura abaixo, cortem AM e virem, fazendo coincidir A e O
Onde está escrito MM' // BC, o correto é MM' // BD

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matematica

Trigonometria

[User]
Placas solares recebem radiação Luminosa e disponibilizam energia elétrica para uso imediato. Com uma placa solar posicionada na horizontal nem toda a luz do sol pode ser aproveitada.A parte realmente útil é a componente dos raios de sol que podem ser considerada incidindo verticalmente sobre ela.
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 Na primeira figura o raio 1 tem incidência vertical e pode ser 100% aproveitado já o raio 2 tem incidência oblíqua e somente a componente vertical pode ser aproveitada.Um estudante tem uma dessas placas em um sítio onde o sol nasce às 6 horas e a placa gera 1000 watts de potência ao meio-dia .Sabendo disso ele decide estimar a potência média gerada pela placa tirando a média aritmética das potências às 6 horas às 8 horas às 10 horas e às 12 horas.Qual será o valor encontrado pelo estudante?

Gabarito:592w

[Assistant]
P(6 h) = 1000.sen0º = 0
P(8 h) = 1000.sen30º = 500 W
P(10 h) = 1000.sen60º = 866
P(12 h) = 1000.sen90º = 1000

Pm = (0 + 500 866 + 1000)/4 ---> Pm = ~= 592 W


quimica

Ligações - Sais

[User]
UECE- O quadro a seguir contém as cores das soluções aquosas de alguns sais
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os íons responsáveis pelas cores amarela e azul respectivamente são;

CrO4 2- e Cu 2+

alguém poderia explicar passo a passo ?

[Assistant]
Resposta curta: as cores estão relacionadas a excitações de elétrons nas sub-camadas $\ce{d}$ de íons de metais de transição. Neste caso, $\ce{Cu^{2+}}$ e $\ce{Cr^{6+}}$.

Caso tenha interesse e paciência, segue uma resposta mais longa.

Íons de metais de transição formam ligações com átomos ou moléculas chamados ligantes por meio de ligações coordenadas.

O compartilhamento de elétrons entre o metal de transição e o ligante altera os níveis de energia originais do metal. Disso resulta que elétrons na sub-camada $\ce{d}$ possam ser, se expostos a uma radiação eletromagnética de determinada frequência, excitados mediante a absorção de energia na faixa visível do espectro, o que por sua vez dá a cor ao composto ou, como decorrência, à solução.

Há uma ampla variedade de processos que resultam em compostos coloridos, mas duas condições são necessárias: (a) a sub-camada $\ce{d}$ do íon do metal de transição semi-preenchida e (b) o desdobramento do nível de energia do respectivo orbital $\ce{d}$ para que possam ocorrer transições eletrônicas entre orbitais $\ce{d}$ - as chamadas transições $\ce{d-d}$.

Compostos com o mesmo metal de transição central podem ter cores diferentes. A cor do composto depende do metal de transição, do seu número de oxidação, do número de elétrons nos orbitais $\ce{d}$, dos ligantes, da disposição espacial dos ligantes em torno do íon metálico, entre outros fatores.

Neste exercício, a cor amarela do cromato de potássio tem origem na interação entre o $\ce{Cr^{6+}}$ com o ligante $\ce{O_4}$, enquanto a tonalidade azulada do sulfato de cobre é devida à formação do complexo $\ce{[Cu(H2O)_5]^{2+}}$, em que o ligante são moléculas de água.

É importante perceber que as cores são devidas à absorção de luz, e não de emissão. A cor de um composto que vemos é a cor complementar da que foi absorvida pelo composto.

As transições eletrônicas que ocorrem no $\ce{(CrO4)^{2-}}$ absorvem energia nas frequências violeta-azul do espectro, de maneira que a cor da solução que observamos é amarela.

De forma similar, o complexo $\ce{[Cu(H2O)_5]^{2+}}$ absorve comprimentos de onda na faixa do vermelho, resultando que percebemos como azul a cor da luz que atravessa a solução.

Este tema é extenso, complexo e cheio de tecnicalidades. Seguem referências se quiser ir mais fundo no assunto:
https://cesad.ufs.br/ORBI/public/uploadCatalago/14265307062016Quimica_de_Coordenacao_Aula_10.pdf

https://www.youtube.com/watch?v=8t8DUHYWNUc

https://www.youtube.com/watch?v=zrjhOH6yoXE

https://www.youtube.com/watch?v=Xaqwubmy3Sc

https://testbook.com/question-answer/the-yellow-color-of-an-aqueous-solution-of-k2cro4--608a81e0c1cd3eae38b3534b

https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Inorganic_Chemistry/Supplemental_Modules_and_Websites_(Inorganic_Chemistry)/Descriptive_Chemistry/Elements_Organized_by_Block/3_d-Block_Elements/Group_06%3A_Transition_Metals/Chemistry_of_Chromium/Chemistry_of_Chromium

https://www.quora.com/Why-is-chromate-yellow-in-color

https://www.quora.com/Why-are-chromate-and-dichromate-anions-colored

https://www.vedantu.com/question-answer/the-aqueous-solutions-of-copper-sulphate-and-class-12-chemistry-cbse-5f5c43ca68d6b37d16f8d0c2#

https://www.quora.com/What-makes-anhydrous-CuSO4-turn-blue-in-color

https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Inorganic_Chemistry/Supplemental_Modules_and_Websites_(Inorganic_Chemistry)/Coordination_Chemistry/Complex_Ion_Chemistry/Origin_of_Color_in_Complex_Ions

https://unacademy.com/content/neet-ug/study-material/chemistry/a-guide-to-why-compounds-of-transition-elements-generally-coloured/


matematica

Trigonometria Morgado

[User]
Mostre que 72° é o menor ângulo positivo que satisfaz simultaneamente às equações:
 [IMG:0]

[Assistant]
Apenas uma ponderação caso esse somatório fosse maior.

Note que os arcos estão em P.A. (ver demonstração - clique aqui). Assim:

$$\mathrm{ \sum_{i=1}^{n}sin(a_{i})=sin\left ( \frac{a_{1}+a_{n}}{2} \right )sin\left ( \frac{nr}{2} \right )\left [ sin\left ( \frac{r}{2} \right ) \right ]^{-1}}$$

$$\mathrm{ \sum_{i=1}^{n}cos(a_{i})=cos\left ( \frac{a_{1}+a_{n}}{2} \right )sin\left ( \frac{nr}{2} \right )\left [ sin\left ( \frac{r}{2} \right ) \right ]^{-1}}$$

$$\mathrm{\sum_{i=0}^{4}cos(a_{i})=sin\left(\frac{5x}{2}\right)cos(2x)\left[sin\left(\frac{x}{2}\right)\right]^{-1}=0}$$

$$\mathrm{\therefore\ x=\frac{\pi}{4}\ \vee\ x=\frac{2\pi}{5}}$$

$$\mathrm{\sum_{i=1}^{4}sin(a_{i})=sin\left(\frac{5x}{2}\right)sin(2x)\left[sin\left(\frac{x}{2}\right)\right]^{-1}=0}$$

$$\mathrm{\therefore\ x=\frac{\pi}{2}\ \vee\ x=\frac{2\pi}{5}}$$

Logo, o menor valor é 72°.


fisica

Circuito com 3 malhas

[User]
Assinale o valor da corrente que percorre o resistor de 1 ohm:

 [IMG:0]

[Assistant]
i = corrente total
i1 = corrente no resistor superior esquerdo de 2 (para baixo)
i2 = corrente no resistor de 4 (para baixo)
i3 = corrente no resistor de 1 (para a direita)
i4 = corrente no resistor inferior esquerdo de 2 (para baixo)
i5 = corrente no resistor inferior direito de 2 (para baixo)

Nó superior ---> i = i1 + i2
Nó inferior ----> i = i4 + i5
Nó esquerdo ---> i1 = i3 + i4
Nó direito ----> i2 + i3 = i5

Malha externa ---> 6 = 4.i2 + 2.i5
Malha esquerda ---> 6 = 2.i1 + 2.i4

Malha superior direita ---> 4.i2 - 1.i3 - 2.i1 = 0
Malha inferior direita ----> 1.i3 + 2.i5 - 2,i4 = 0

Agora é contigo: resolva o sistema.


fisica

Leis de Newton

[User]
Um bloco de massa M = 2,0 kg e comprimento L = 1,0 m repousa sobre uma superfície horizontal sem atrito. Um pequeno corpo, de massa m = 1,0 kg, está localizado na extremidade direita do bloco. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o pequeno corpo é 0,1. Aplicando-se uma força horizontal F de intensidade 4,0 N no bloco, quanto tempo, em segundos, levará para o corpo cair na extremidade esquerda do bloco?
 [IMG:0]
RES:0,2

[Assistant]
A força de atrito cinético no bloquinho é de 1 N. Isso faz com que tenha, em relação ao chão (para a direita), uma aceleração de 1,0 m/s².

Restam 3 N para atuar no outro bloco, conferindo-lhe uma aceleração de 1,5 m/s² no mesmo sentido.

O bloco de baixo tem, assim, 0,5 m/s² maior. Tudo então será como se o bloquinho estivesse parado e o bloco inferior percorresse 1 m com essa diferença de aceleração

 $1=\frac{1}{2}0,5\times t^2\;\;\to\;\;t^2=4\;\to\;t=2\;s$


fisica

Cinemática - UTFPR 2023

[User]
Assinale o gráfico que melhor representa a velocidade em função do tempo durante uma queda livre desprezando a resistência do ar.
 [IMG:0]
Gabarito Letra B

[Assistant]
V = Vo + (1/2).g.t² ---> fazendo Vo = 0 ---> V = (1/2).g.t²

A função é do 2º grau e seu gráfico é um ramo de parábola parábola crescente

alternativa c)


matematica

Equação Diferencial

[User]
xdy/dx-y=x^2sinx

 [IMG:0]

*Não possuo gabarito.

[Assistant]
Penso que seja isto.

A forma padrão de uma equação diferencial de primeira ordem é dada por:

[latex]\\\mathrm{\frac{dy}{dx}+U(x)y=W(x) }[/latex]

Considerando x ≠ 0, vem:

[latex]\\\mathrm{x\frac{dy}{dx}-y=x^2sin(x)\to \frac{dy}{dx}-\left ( \frac{1}{x} \right )y=xsin(x)}[/latex]

Note que W(x) = xsin(x) é contínua para todo x. Por sua vez, há uma descontinuidade em x = 0 quando consideramos U(x) = x-1. A função U(x) é contínua para x < 0 e x > 0.

Nós queremos resolver o problema na situação na qual U(x) e W(x) são contínuas. Consideremos, portanto, x > 0.

Seja o fator integrante a seguir:

[latex]\\\mathrm{\mu(x) =e^{\int U(x)dx}=e^{-\int \left ( x^{-1} \right )dx}=\frac{e^k}{x},com\ k=cte}[/latex]

Nota: no fator integrante não apareceu |ln(x)|, pois eu fixei x > 0.

Vamos, agora, voltar à equação diferencial na forma padrão.

[latex]\\\mathrm{\frac{dy}{dx}-\left ( \frac{1}{x} \right )y=xsin(x)\leftrightarrow \frac{e^k}{x}\frac{dy}{dx}-\frac{e^k}{x}\left ( \frac{1}{x} \right )y=\frac{e^k}{x}xsin(x)}[/latex]

Manipulando a igualdade:

[latex]\\\mathrm{\frac{d}{dx}\left ( \frac{e^ky}{x} \right )=e^ksin(x)\to \int d\left ( \frac{e^ky}{x} \right )=\int e^ksin(x)dx}[/latex]

[latex]\\\mathrm{\frac{e^ky}{x}=-e^kcos(x)+k_1,com\ k_1=cte}[/latex]

[latex]\\\mathrm{\frac{y}{x}=-cos(x)+k_2,com\ k_2=cte}[/latex]

Sendo x > 0, vem:

[latex]\\\mathrm{y=-xcos(x)+k_2x}[/latex]


matematica

probabilidade enem

[User]
A probabilidade de um empregado permanecer em uma dada empresa par cular por 10 anos ou mais é de 1/6. Um homem e uma mulher começam a trabalhar nessa companhia no mesmo dia. Suponha que não haja nenhuma relação entre o trabalho dele e o dela, de modo que seus tempos de permanência na firma são independentes entre si. A probabilidade de ambos, homem e mulher, permanecerem nessa empresa por menos de 10 anos é de a) 60/36 b) 25/36 c) 24/36 d) 12/36 e) 1/36

 [IMG:0]

Alguem pode explicar, por favor, o pq do meu jeito(em rosa) estar errado? Eu apenas calculei o valor de AMBOS permanecerem na empresa por mais de dez anos de uma vez so

[Assistant]
Probabilidade do homem ficar menos de 10 anos: pH = 5/6
Probabilidade da mulher ficar menos de 10 anos: pM = 5/6

Probabilidade de ambos ficarem menos de 10 anos = pH.pM = (5/6).(5/6) = 35/36


fisica

Campo elétrico

[User]
(PUCC-SP)Considere o campo elétrico gerado pelas cargas elétricas Q e Q‚, positivas e de mesmo módulo, posicionadas como indica o esquema adiante. Nesse campo elétrico, uma partícula P eletrizada positivamente, submetida somente às forças de repulsão de Q1 e Q2, passa, em movimento retilíneo, pelos pontos M, N e R. Nessas condições, o movimento da partícula P é
a) uniforme no trecho de M a R.
b) retardado, no trecho de M a N.
c) acelerado, no trecho de M a N.
d) retardado no trecho de N a R.
e) uniformemente acelerado no trecho de M a R.
 [IMG:0]

[Assistant]
Coloque a particula positiva em M

1) Desenhe as forças de repulsão entre cada carga e a partícula (elas tem mesmo módulo). Desenhe a resultante das duas (aponta para baixo).

2) Faça o mesmo com a partícula no ponto R: neste caso a resultante aponta para cima

3) Faça o mesmo com a partícula no ponto N ----> A resultante é nula

Considere agora a partícula vindo com velocidade V de baixo para cima.

No ponto M ela fica sujeita a uma força desaceleradora (contrária ao movimento)

No ponto N acaba a força mas a partícula ainda tem velocidade.

Do ponto N para cima a força é aceleradora (tem o mesmo sentido do movimento)

Agora você pode responder a questão


matematica

Análise combinatória

[User]
22. (Ufsm 2004) Assinale V nas afirmativas verdadeiras e F nas falsas.

 [IMG:0]

( ) Na placa da figura, o algarismo da unidade é igual ao da centena, bem como o algarismo da dezena é igual ao do milhar. Assim, a quantidade de placas distintas com essa característica e com as letras PN nessa ordem é 100.
( ) Considerando placas formadas por 3 letras e 4 algarismos, a quantidade de placas distintas que contêm apenas as letras P e N e que têm os algarismos da unidade e da centena iguais é 6.10¤.
( ) Considerando placas formadas por 3 letras e 4 algarismos, a quantidade de placas distintas que contêm apenas as letras P e N e que têm os algarismos da dezena e do milhar iguais é C(3,2).A(4,2).

A seqüência correta é
a) F - F - V.
b) V - F - V.
c) V - V - F.
d) F - V - F.
e) F - F - F.

Resposta c

[Assistant]
( ) Na placa da figura, o algarismo da unidade é igual ao da centena, bem como o algarismo da dezena é igual ao do milhar. Assim, a quantidade de placas distintas com essa característica e com as letras PN nessa ordem é 100.

posso ter placas assim: 1212 ou 2121 ou 0000 ou 4444. Como são duas igualdades, então em cada uma delas eu posso usar dígitos de (0 a 9), logo:

10*10 = 100, Verdadeira. Por eliminação ou é a letra b ou c. Num concurso a chance de acertar no chute seria 50%.

Agora basta fazer a mais fácil das outras duas alternativas para acertar a questão.


fisica

Eletrização

[User]
Três esferas metálicas iguais, A, B e C, estão apoiadas em suportes isolantes, tendo a esfera A carga elétrica negativa. Próximas a ela, as esferas B e C estão em contato entre si, sendo que C está ligada à Terra por um fio condutor, como na figura:
 [IMG:0]
A partir dessa configuração, o fio é retirado e, em seguida, a esfera A é levada para muito longe. Finalmente, as esferas B e C são afastadas uma da outra. Após esses procedimentos, as cargas das três esferas satisfazem as relações:

QA < 0 QB > 0 QC > 0
QA < 0 QB = 0 QC = 0
QA = 0 QB < 0 QC > 0
QA > 0 QB > 0 QC = 0
QA > 0 QB < 0 QC > 0

Minha dúvida nessa questão é: como saber se os elétrons fluirão da terra para o corpo ou do corpo para a terra?

[Assistant]
Na situação mostrada:

1) Por indução, elétrons de B se dirigem para C: a esfera B fica com carga positiva e a esfera C com carga negativa.

2) Como a esfera C está ligada à Terra, os elétrons de C escoam para a Terra porque cargas negativas sempre fluem para pontos de potencial maior (Uc < 0, Ut = 0)

3) Afastando A as cargas positivas de B se distribuem igualmente entre B e C

4) Afastando B de C, ambas ficam com cargas positivas iguais.

Alternativa A


fisica

(Unicamp) Lançamento vertical - horizontal

[User]
Uma bola de tênis rebatida numa das extremidades da quadra descreve a trajetória representada na figura abaixo, atingindo o chão na outra extremidade da quadra. O comprimento da quadra é de 24 m.

a) Calcule o tempo de vôo da bola, antes de atingir o chão. Desconsidere a resistência do ar nesse caso.

b) Qual é a velocidade horizontal da bola no caso acima?

c) Quando a bola é rebatida com efeito, aparece uma força, FE, vertical, de cima para baixo e igual a 3 vezes o peso da bola. Qual será a velocidade horizontal da bola, rebatida com efeito para uma trajetória idêntica à da figura?

 [IMG:0]

[Assistant]
A bola é lançada em x = 0 e toca o chão em x = 24
Logo, a distância percorrida vale d = 24 - 0 = 24 m


fisica

Qual é a potência fornecida pela bateria?

[User]
Calcular, em watts, a potência total fornecida pela bateria.

 [IMG:0]

Dado: o valor lido no amperímetro da figura é de 6 A.

a) 60
b) 120
c) 180
d) 240

Por favor, poderia me ajudar com esta questão? Não tenho a mínima ideia de como resolvê-la. Pensei em associar os resistores, mas acho que isso não faria sentido. Me confunde o fato de o amperímetro estar bem no meio do caminho. Ele não está medindo a corrente total.

Obrigado

[Assistant]
Seja i a corrente total fornecida pela bateria
O amperímetro tanto pode estar no fio horizontal de baixo, como no de cima: a corrente é a mesma. Vamos supô-lo em cima para facilitar a explicação.

R1 = 15 Ω está submetido a uma tensão E = 30 V ---> i1 = E/R1 ---> i1 = 2 A

A corrente i' do amperímetro vale: i' = i - i1 ---> 6 = i - 2 ---> i = 8 A

Potência fornecida pela bateria: P = E.i ---> P = 30.8 ---> P = 240 W


matematica

Leitura de tabela

[User]
Os resultados de uma pesquisa, realizada numa escola, estão apresentados na tabela:

 [IMG:0]

O valor de z é:

a)45
b)52
c)55
d)62

resposta:a

[Assistant]
Victor Luz

Sua questão não tem nada a ver com Matemática Financeira, pois não trata de finanças, de capital, de juros, de montante, de amortização, etc.
É uma questão de Álgebra.
Vou mudar, mas, por favor, leia todas as regra da comunidade (no alto desta página) e siga-as nas próximas postagens!


fisica

UERJ - Equilíbrio

[User]
O esquema a seguir representa um sistema composto por uma placa homogênea (A) de secção reta uniforme, que sustenta um tijolo (B) em uma de suas extremidades e está suspensa por um fio(C).
 [IMG:0]
Considerando que a placa mede 3,0m de comprimento, tem peso de 30N, e que o tijolo pesa 20N, calcule a que distância do tijolo o fio deve estar amarrado, de modo que o sistema fique em equilíbrio na horizontal.

Gabarito: 0,9m

Minha resolução:

Seja a distância entre C e B = x
Considerando que toda força do tijolo seja um ponto sobre a extremidade B

[(3 - x) / 3] * 30 = (x / 3) * 30 + 20 * x ∴ 30 - 10 * x = 10 * x + 20 * x

30 = 40 * x ∴ x = 30 / 40 = 0,75m

Em que parte estou errando?

[Assistant]
M é o centro da placa, E é o lado esquerdo, F o fio e T o tijolo

E --------------M ----------F----------T
| ...... 1,5 ..... |..1,5 - x ..| .... x .... |

PA.(1,5 - x) = PT.x

30.(1,5 - x) = 20.x

45 - 30.x = 20.x

50.x = 45

x = 0,9 m


fisica

EFEITO HALL

[User]
E. foi indicado, em 1879, uma maneira de descobrir quais são as cargas que se movem num consultor com corrente, em um fenômeno que ficou conhecido como Efeito Hall. Em um fragmento de uma fita condutora, em que há corrente elétrica contínua, aplica-se um campo magnético B perpendicular à fita, conforme à figura:

 [IMG:0]
a) Caso o condutor seja metálico, faça um esquema do condutor e mostre pra onde está direcionada a força magnética sobre os elétrons de condução.

b)Na situação estacionária, cargas se acumulam nos pontos a e b, que estão separados entre si pela distância d. Surge então um campo elétrico constante E entre a e b, que anula a força magnética F = q.v.B. A diferença de potencial Vab= E.d. Em um experimento para medir a intensidade do campo magnético em determinado local, encontra-se que Vab=4.10^-9V. Se d= 1mm, v=0,01 mm/s, calcule B.

gabarito:
A) [IMG:1]
B) 0,4T

[Assistant]
a) Mera aplicação da Regra dos três dedos da mão esquerda.

O sentido da força eletromagnética Fm é de b para a ---> Fm = B.q.v

b) Esta força deslocará elétrons de b para a, ficando b com carga positiva e a com carga negativa

Este dipolo gera um campo elétrico E, tal que E = U/d

Esta campo elétrico faz aparecer nos elétrons uma força Fe = q.E com sentido oposto à força eletromagnética Fm


fisica

Espira: Campo magnético e corrente magnética UEM

[User]
UEM inverno 2018 - Física

Considere uma espira retangular BCDE situada em um plano paralelo a uma vertical OP, que se encontra entre os polos norte (N) e sul (S) de um ímã em forma de ferradura. Visto de cima, observam-se, em primeiro plano, da esquerda para a direita, o polo S do ímã, o vértice C da espira, o ponto P, o vértice D da espira e o polo N do ímã. Considere que as extremidades A e F do fio constituinte da espira são ligadas a uma bateria, de modo que a corrente elétrica se estabelece no sentido FEDCBA. Considere também que as linhas do campo magnético são retilíneas e ortogonais à vertical OP. Assinale o que for correto.

 [IMG:0]

01) Vista de cima, no sentido de P para O, a espira é forçada a girar no sentido anti-horário.

02) O ramo CD da espira não fica submetido a uma força magnética.

04) Se a espira estiver livre para girar, ela atingirá uma posição de equilíbrio após sofrer algumas oscilações de amplitudes cada vez menores em torno da linha vertical OP.

08) Quanto à tendência de rotação, o fenômeno observado será o mesmo, caso ocorram simultaneamente a troca de posição entre os polos N e S e a inversão do sentido da corrente elétrica.

16) O princípio de funcionamento dos motores elétricos baseia-se no fato de uma espira condutora de eletricidade tender a girar ao ser imersa em uma região onde existe campo magnético.

Gabarito = 02-04-08-16

Não entendi a 02 e a 04. O ramo CD não fica submetido à força magnética do campo magnético induzido na esfera?

[Assistant]
Sentido do campo B ---> de N para S

F = B.i.L.senθ --->θ é o ângulo entre o campo B do imã e o fio com corrente

02) Na corrente no fio DC ---> θ = 0º ---> senθ = 0 ---> F = 0

Nas correntes dos fios ED e CB ---> θ = 90º ---> senθ = 1 ---> F é máxima

Pela Regra dos três dedos da mão esquerda a força no fio ED é saindo da tela e no fio CB é entrando na tela.

Logo a espira gira em sentido horário, até que a espira gire 90º.
Depois disso as duas forças mudam de sentido forçando a espira a girar no sentido anti-horário.
Mas, como a espira tem uma inércia, ela vai girar um pouco mais de 90º e retornar.
E isto vai se repetir, criando um MHS como se fosse um pêndulo de um relógio.


fisica

Trabalho Calota Esferica

[User]
Um pequeno bloco de massa m é largado, a partir do repouso, do ponto A, como mostrado na figura. O bloco desliza, com atrito, dentro de uma semicalota esférica de raio R até o ponto B, onde atinge o repouso. Considerando g, a aceleração da gravidade, calcule o trabalho realizado pela força peso do bloco, ao longo do percurso AB. Resp: (2mgR)/3
 [IMG:0]

[Assistant]
No ponto A ---> Ep = m.g.R

No ponto B ---> E'p = m.g.(R/3) ---> E'p = (1/3).m.g.R

W = Ep - E'p ---> W = (2/3).m.g.R ---> W = 2.m.g.R/3


fisica

indice de refracao dos vidros

[User] O gráfico representa a variação do indice de refração (eixo vertical) de diversos materiais (nome das curvas) em função do comprimento de onda (eixo horizontal). A opção que permite o menor valor para o angulo limite, em relação ao ar, e: a) vidro de silicato de luz violeta [IMG:0] nao deveria ser o vidro com menor indice de refracao e maior comprimento de onda, ja que a maior velocidade seria obtida com isso? n=c/v e v=λ .f

[Assistant]
senL = 1/n --> L = ângulo limite, n = índice de refração

Note que senL é inversamente proporcional a n

Queremos ter Lmín, logo, devemos ter o menor sen(Lmín)

sen(Lmín) corresponde ao máximo índice de refração


matematica

Mais Geometria Plana

[User]
pessoal!

Então... Será que vocês podiam me ajudar com mais um exercíciozinho aqui? Eu não me lembro quase nada de Geometria Plana, e essa lista aqui é du mal. >3<

A questão, aparentemente, é fácil, mas eu simplesmente travei nela. É a seguinte:

O projeto de uma casa é apresentado em forma retangular e dividido em
quatro cômodos, também retangulares, conforme ilustra a figura.

Sabendo que a área do banheiro (wc) é igual a 3m² e que as áreas dos
quartos 1 e 2 são, respectivamente, 9m² e 8m², então a área total do
projeto desta casa, em metros quadrados, é igual a:

a)24
b)32
c)44
d)72
e)56

O gabarito diz que a resposta é a letra "c", 44m².

Meu raciocínio foi o seguinte... Eu tentei dar nome aos lados dos cômodos. Assim:

E aí eu pensei em criar um sistema, tipo... Sei lá... Algo assim:

x.w = 3
w.y= 9
x.z = 8
y.z = ?

E aí... Aí eu travei! x.x"
Para mim, está faltando alguma informação. Ou então eu não estou vendo o óbvio. Mas eu posso garantir que pensei MUITO nessa questão. (Nessa, e nas outras cujas resoluções eu ainda vou dar uma pesquisada, porque ne? >.<")

E aí? Alguém para me dar uma luz no fim do túnel? [IMG:0]

[Assistant]
Você não conseguiria calcular os valores individuais de x, y, w, z. Veja

x.w = 3 ----> I
w.y = 9 ----> II
x.z = 8 ----> III
y.z = ? ----> IV

I:II -----> x.w/w.y = 3/9 ----> x/y = 1/3

iii : IV ----> x.z/y.z = 8/? ----> x/y = 8/? ----> 1/3 = 8/? ----> ? = 24

I/III ----> x.w/x.z = 3/8 ----> w/z = 3/8

Nada mais se consegue descobrir. O máximo que se consegue é:

1) Calcular a área da sala = 24 m²
2) Calcular a área total = 44 m²
3) Calcular a relação x/y = 1/3
4) Calcular a relação w/z = 3/8


fisica

CIRCUITOS ELÉTRICOS - CORRENTE 3

[User]
Determine a intensidade da corrente i:

A) 1A
B) 2A
C) 3A
D) 4A
E) 5A

 [IMG:0]

[Assistant]
Seja A e C os nós superiores, direito e esquerdo
Seja B e D os nós inferiores, direito e esquerdo

Seja i1 a corrente no ramo AB, para cima e i2 a corrente no ramo de 50 V, para cima

No ramo AC temos corrente i + i1
No ramos CD temos corrente i + i1 + i2

Monte três equações (de mlhas e/ou de nós) e calcule i, i1, i2


fisica

Projetor

[User]
O retroprojetor é um aparelho simples e funcional utilizado para projeção de imagens, ainda utilizado em algumas escolas. A base do funcionamento do retroprojetor consiste na projeção e ampliação de uma imagem sobre um anteparo (tela ou parede) com utilização de uma lente convergente.
Um foi indicado fazer uma versão caseira de um retroprojetor utilizando uma placa de vidro, uma lente convergente, um espelho e uma lanterna para projetar a imagem de uma seta na parede (veja a figura).
Considere a distancia focal da lente de 30 cm e a distância entre a lente e o espelho (dLE) de 35 cm.

A distância correta, em cm, entre o espelho e o anteparo (dEA) para que a imagem da seta seja 3 vezes maior que ela é:

 [IMG:0]

Resposta: 85

[Assistant]
Imagem real da lente é invertida:

A = - 3 ---> - 3 = - p'/p --> p' = 3.p

1/f = 1/p + 1/3.p ---> 1/30 = 4/3.p ---> p = 40 cm ---> p' = 120 cm

dEA + dLE = p'

dEA + 35 = 120

dEA = 85 cm


matematica

area de um triangulo sabendo apenas dois lados

[User]
A área do triângulo ABD, em centímetros quadrados, é igual à:
 [IMG:0]
a) 480
b) 576
c) 640
d) 768
e) 824

OBS: não foi dada nenhuma informação sobre o seno, cosseno e tangente do angulo de 53°, portanto quero saber como que se calcula essa area sem se utilizar dessas medidas.

[Assistant]
[img] [IMG:0] [/img]
Obs.: era para questão ter fornecido o valor aproximado de sen(53º) que é 0,80.


fisica

Potencial elétrico

[User]
Uma esfera condutora de raio a, carregada com carga q < 0, está envolta por uma casca esférica dielétrica descarregada de constante dielétrica k, raio interno a e raio externo b. Considerando o potencial nulo no centro da esfera, V(r = 0) = 0, calcule o potencial elétrico como função da distância r ao centro da esfera e faça seu gráfico.

 [IMG:0]

[Assistant]
Existe uma questão parecida, com a mesma figura. Suponho que o enunciado tivesse duas perguntas a), b):

Quando for assim, poste sempre a questão completa, com todas as perguntas e com o gabarito, se tiver.

Eu mostrei, na questão original o caminho para a solução e perguntei se vc tinha o gabarito. Você foi indicado.

Nesta postagem existe um erro no enunciado: É dito que existe uma carga negativa q na esfera condutora e também é dito que o potencial elétrico no centro da esfera é nulo. Isto é impossível: U = k.q/a


matematica

Analítica - Hipérbole

[User]
ESPCEX - Uma hipérbole tem focos F1(-5,0) e F2(5,0) e passa pelos pontos P(3,0) e Q(4,y), com y>0. O triângulo com vértices em F1 , P e Q tem área igual a
gab [IMG:0]

Bom galera estava tentando resolver utilizando essa realção abaixo de um ponto qualquer da hipérbole, onde |F1P - F2P| = 2a, porém estou chegando em um polinômio de quarto grau:
 [IMG:1]
Sendo a imagem apenas um esbosso da ideia, vou demonstrar rapidamente alguns calculos referentes a questão em si..
|F2P - F1P| = 2a ---> |√81 + y^2 - √1 + y^2| = 6, elevando tudo ao quadrado e desenvolvendo o quadrado perfeito cheguei a y^4 +81y^2 + 58 = 0

Vale ressaltar que eu vi outras resoluções, mas gostaria de saber mais se é possível fazer esse método, para ter um leque maior de possibilidades nas próximas questões

[Assistant]
Você está partindo da definição de hipérbole e precisa, com isto, demonstrar a equação da hipérbole. E a demonstração é trabalhosa!

Esta demonstração existe em qualquer livro/apostila ou mesmo na internet:

(x - xo)² .. (y - yo)²
---------- - ---------- = 1 ---> nesta questão xo = yo = 0
.... a² .......... b²

Além disso --> c² = a² + b²

Para que perder tempo, então!


matematica

Área rachurada de um triângulo equilátero

[User]
Na figura, os pontos A, B, C, D, E, F e G são centros das circunferências dadas, todas de mesmo raio. R = AB = BC = CD = DE = EF = FG = GB.

 [IMG:0]

Observe também que os pontos B,C,D,E,F,G se encontram sobre a circunferência de centro A e raio R. Na fiigura há uma região sombreada mais escura de área Γ e uma região sombreada mais clara de área Ω. Calcule Ω e Γ em função de R.

(Dica: Use que a área de um triângulo equilátero de lado L é igual a [IMG:1]

[Assistant]
Considere os pontos A, B, C ---> AB = BC = CA = R
ABC é um triângulo equilátero: BÂC = B^CA = A^BC = 60º
Trace o segmento de reta AB

Área do triângulo ABC ---> St = R².√3/4
Área do setor circular BAC de 60º ---> Ss = pi.R²/6

À figura mais escura entre A e B vou dar o nome de pétala: ela é constituída de duas metades, separadas pelo semento AB. Sendo Sp a área da pétala:

Sp/2 = Ss - St ---> Sp/2 = pi.R²/6 - R².√3/4 ---> Sp = pi.R²/3 - R².√3/2

Área da parte mais escura (3 pétalas) ---> Γ = 3.Sp ---> Γ = pi.R² - (3.√3/2).R² ---> Γ = (pi - 3.√3/2).R²

Deixo para você calcular a área Sc dos 3 círculos escuros.

Ω = Sc - Γ ---> Calcule Ω


fisica

Lentes

[User]
Com a evolução tecnológica, os projetores cinematográficos passaram a utilizar um complexo ajuste de lentes para exibir os filmes nas grandes telas de projeção atuais. A respeito desse assunto, julgue o item.

Considere que uma lente seja construída com material de índice de refração n2 e esteja imersa em um meio com índice de refração n1, em que n1 > n2. Nesse caso, para ser convergente, a lente deverá ter o formato mostrado na figura abaixo.
 [IMG:0]
Spoiler:ERRADOOO
Pergunta, quando o Nmeio> Nlente, a lente de bordas grossas se torna convergente, então a questão não deveria ser correta?

[Assistant] Sim, mas acho que teria que ser uma lente de bordos espessos plano-côncava, isto é, a face esquerda, de incidência dos raios, teria que ser plana


matematica

Ponto de encontro MMC

[User]
Sobre uma pista circular de ciclismo existem 6 pontos de observação igualmente espaçados, indicados com as letras A, B, C, D, E e F. Dada a largada de uma corrida, dois ciclistas partem do ponto A e percorrem a pista no sentido da seta, como indicado na figura abaixo. Um deles completa uma volta a cada 5 minutos, e o outro, mais lento, completa uma volta a cada 8 minutos. As velocidades dos ciclistas são constantes.
 [IMG:0]
Considerando essas informações,
a) DETERMINE em qual dos pontos de observação os dois ciclistas irão se encontrar pela primeira vez depois da largada.

b) Um cronômetro zerado é ligado no momento da largada e é desligado assim que os dois ciclistas se encontram pela segunda vez. DETERMINE os minutos e segundos mostrados pelo cronômetro neste instante.

Eu estava tentando fazer por velocidade relativa, mas não estou conseguindo concluir.Gostaria de ver resolução tanto da forma física(vel relativa) quanto por métodos puramente matemáticos.

[Assistant]
Para facilitar as contas, vamos supor que a pista tenha 1 200 m de perímetro.

Distância ente cada dois dos seis pontos = 1200/6 = 200 m

Va = 1 200/5 ---> Va = 240 m/min
Vb = 1 200/8 ---> Vb = 150 m/min

Quando A dá a 1ª volta completa (em 5 min) B anda: d'B = 5.150 = 750 m

Quando A dá a 2ª volta completa (em 5 min) B anda: d"B = 750 m -->

B está a 750 + 750 - 1200 = 300 m à frente de A (entre B e C)

Seja x a distância percorrida por B, num tempo t, até o encontro ---> x = 150.t ---> I

Neste mesmo tempo A andou ---> 300 + x = 240.t ---> II

I em II ---> 300 + 150.t = 240.t ---> t = 10/3 min

I --> x = 150.10/3 ---> x = 500 m

300 + 500 = 800 m ---> 800/200 = 4 ---> A, B, C, D, E


quimica

Compostos Inorgânicos - Ácidos

[User]
A fórmula do ácido cético ou etanoico é H3C - COOH. Por apresentar apenas um hidrogênio ionizável, é chamado de monoácido. Considerando essas informações, represente a equação de ionização do ácido etanoico em meio aquoso.

GABARITO: H3C - COOH + H2O --> H3O+ (aq) + H3C - COO-

Estou com dúvida ao montar as equações, simplesmente não entendo o processo, o livro que estou usando não ensina e não achei nada que me ajudasse no google, se alguém puder me explicar com base na questão, agradeço!

[Assistant]
01367856, basicamente o ácido vai ceder um proton H+ para a água que se tornará o cation hidrônio, no exemplo abaixo a água atua como ácido:

 [IMG:0]

No final da reação o ácido se tornará um ânion pois perdeu um proton H+, no exemplo acima se transformou em uma hidroxila.


fisica

Eletrostática - Eletrização por Contato

[User]
A figura representa quatro esferas metálicas idênticas penduradas por fios isolantes elétricos.

 [IMG:0]
O arranjo está num ambiente seco e as esferas estão inicialmente em contato umas com as outras. A esfera 1 é carregada com uma carga elétrica +Q.
Escolha a opção que representa a configuração do sistema depois de atingido o equilíbrio.

O gabarito indica o item c como correta, mas não poderia ser a alternativa b?
Obs. Caso a resposta seja realmente c, é possível fazer a distribuição das cargas elétricas na superfície das esferas demostrando o equilíbrio na posição indicada?

[Assistant]
Imagine inicialmente que fossem apenas duas esferas: neste caso, cada uma delas ficaria com carga +Q/2
Obviamente, haverá uma força de repulsão entre ambas e elas se afastarão.

Para as 4 esferas, inicialmente cada esfera passa a ter uma carga +Q/4, pois elas estão em contato.

Ocorrendo a repulsão, as cargas da esferas 2 e 3 vão se movimentar entre as esferas 1 e 4, ficando estas últimas com carga Q/2 e as do meio ficarão neutras.

O movimento de cargas entre 1 e 2 e entre 3 e 4 ocorre da seguinte maneira:

1) Elétrons livres de 1 se dirigem para 2, neutralizando 2 e dobrando a carga de 1
2) Elétrons livres de 4 se dirigem para 3, neutralizando 3 e dobrando a carga de 4

Alternativa C


matematica

Vértice de Máximo e Mínimo

[User]
Boa noite, colegas!
Estava a fazer algumas questões de cálculo de derivadas quando me deparei com uma envolvendo máximo de uma função quadrática. Estranhei, pois nunca tinha visto ainda uma questão de derivadas abordar o assunto. Quando vi a resolução, estava no padrão de resposta um método que envolvia a derivação da função e assumindo f'(x) = 0, resultando no lado máximo para a área máxima. Vou elucidar a questão:

1) Um fazendeiro possui um terreno retangular, com 3 lados livres e o outro com um rio a seu lado. Ele vai colocar um cercado de arame de 1.000m totais nos lados livres. Qual a área máxima do terreno?

Considerei os lado como x (lado maior) e y (lado menor).

2x + y = 1000
y = 1000 - 2x
Área(A) = x.y

A(x) = -2x2 + 1000x
d/dx A(x) = -4x + 1000

A'(x) = 0
0 = -4x +1000
-4x = -1000
x = 250
y = 500

Área Máxima = 125.000

Fiquei intrigado e usei a ferramenta do Desmos para entender o porquê da igualdade em f'(x) = 0:

 [IMG:0]

Fiz este e vários outros como teste. Notei que a derivada de uma função quadrática genérica f(x) sempre tem, quando y = 0, abscissa exatamente no valor onde a ordenada da função quadrática é máxima. Daí o cálculo da área máxima. Porque isso acontece? Fiquei curioso quanto a isso..

[Assistant]
Numa outra questão sua, denominada "Dúvida conceitual - Limites" você estava em dúvida sobre o real significado de derivada.

Eu respondi assim:

Imagine uma curva f(x), por exemplo no 1º quadrante (pode ser uma parábola, um ramo de hipérbole, uma curva logarítmica, uma curva exponencial, uma senóide, etc).

Escolha um ponto P da curva e por P trace uma uma reta tangente à curva, até encontrar o eixo x em A
Marque o ângulo θ = PÂX+

O valor numérico da derivada da curva, no ponto P(xP, yP) nada mais é do que tgθ

Se vc tivesse lido com cuidado minha resposta, claramente poderia compreender que:

1) Numa parábola, escolhamos o ponto P como sendo o vértice V(xV, yV) da parábola.
2) Traçando uma reta tangente à parábola, no seu vértice, vê-se que ela á paralela ao eixo x
3) Isto significa que o ângulo entre esta reta tangente e o eixo x vale 0º
4) Significa também que tgθ = 0, isto é, a derivada da função f(x) da parábola, no vértice, é nula: f'(x) = 0


matematica

Complexos- distância de um percurso

[User]
UFPB- Um percurso feito por um atleta, em uma região plana, pode ser representado no plano cartesiano por um segmento de reta AB. Sabendo-se que os pontos A e B são as representações geométricas dos números complexos
 [IMG:0] , é correto afirmar que este percurso, em unidades de comprimento, mede:
a) 6
b) 4,5
c) 5,5
d) 5
e) 6,5

[Assistant]
....... 2 + 4.i32.i3 ... 2 + 4.1.(-i) .... 2 - 4.i .... (2 - 4.i).(3 + i) ... 10 - 10.i
Z1 = ------------- = -------------- = -------- = ------------------ = ----------- = 1 - i
............ 3 - i ............. 3 - i .......... 3 - i ....... (3 - i).(3 + i) ......... 10

Z2 = 4 + 3.i

Transformando em um sistema xOy ---> A(1, -1) e B(4, 3)

AB² = (1 - 4)² + (-1 - 3)² ---> AB² = 9 + 16 ---> AB² = 25 ---> AB = 5


fisica

Dúvida em exemplo de mecânica dos fluidos.

[User]
Sei que o fórum é destinado apenas para nível fundamental e médio, mas esse exemplo não envolve conhecimento de nível superior.

Primeira dúvida: não consegui achar a razão de 1,05 entre a massa especifica do corpo e da água.
Segunda dúvida: não consegui explicitar a fração de gordura( fg).

Enunciado:

Você decide participar de um programa de condicionamento físico.Para determinar suas condições físicas iniciais, a porcentagem de gordura do seu corpo é medida. A porcentagem de gordura do seu corpo pode ser estimada medindo-se a massa específica de seu corpo( massa específica média do corpo). A gordura é menos densa do que os músculos e ossos. Suponha que a massa específica da gordura seja 0,90 x 10^{3} kg/m^{3} e que a massa específica média do tecido magro (tudo, menos a gordura) seja 1,1 x 10^{3} kg/m^{3}. A medida da massa específica do seu corpo envolve a medida do seu peso aparente quando você está totalmente mergulhado em água com os pulmões completamente esvaziados de ar. Suponha que seu peso aparente, quando imerso em água, seja 5 por cento de seu peso. Que percentual de sua massa corporal é de gordura?

Situação: Para a pessoa, o volume total é igual ao volume de gordura mais o volume magro, e a massa total é igual a massa de gordura mais a massa magra. O volume e a massa específica média estão relacionados à massa por m = \rho V. A fração de gordura é igual a massa de gordura dividida pela massa total e a fração da parte magra é igual à massa da parte magra dividida pela massa total. Também, a fração de gordura mais a fração da parte magra é igual a 1.

Solução fornecida pelo autor:

 [IMG:0]

 [IMG:1]

 [IMG:2]

[Assistant]
Seja bem-vindo.

A questão deve ser postada em modo texto.

Leia as regra da comunidade:


fisica

eletromagnetismo

[User]
na figura a fem do gerador e 20 v e a resistencia total do circuito e representada por R e vale 4 ohm. O fio horizontal PQ de 10 cm de comprimento e 30 g de massa, esta ligado aos fios verticais de forma a poder deslizar livremente, sem atrito. Devido a existencia de um campo magnetico constante na regiao e perpendicular ao fio, o fio PQ permanece em repouso. Considere as afirmacoes
1. a corrente no fio PQ vale 5a e tem sentido de Q para P
2. O vetor inducao magnetica tem modulo 0,6 T e e perpendicular a pagina orientado para fora dela.
3. Se invertermos o sentido do campo magnetico o fio PQ sera acelarado para cima? Respostas:1 e 2 estao certas. [IMG:0]

[Assistant]
a) i = E/R ---> i = 20/4 ---> i = 5 A ---> correta

b) P = m.g ---> P = 30.10-³.10 ---> P = 0,3 N

F = B.i.L ---> ---> F = B.5.0,1 ---> F = 0,5.B N

F = P ---> 0,5.B = 0,3 ---> B = 0,6 T

O peso é vertical, para baixo, logo F é vertical para cima.

Pela Regra dos três dedos da mão esquerda ---> Corrente para a esquerda F para cima:

B é perpendicular à página, saindo do papel ---> Correta

c) Invertendo o sentido de B, inverte o sentido de F, para baixo (mesmo sentido do peso):

Fio acelerado para baixo ---> Falso


matematica

Retas - Geometria Analítica

[User]
Sejam r e s as retas de equações y = x – 2 e y = – x/2 + 5/2,
respectivamente, representadas no gráfico abaixo. Seja A o ponto de
interseção das retas r e s. Sejam B e C os pontos de interseção de r e s
com o eixo horizontal, respectivamente.

 [IMG:0]

R: 1,5

[Assistant]
Por favor, o que a questão solicita? Penso que seja a área. Se for isso, a resolução é a que segue:

Para y = 0, a reta r cruza o eixo x em x = 2, tal que B(2,0);

Para y = 0, a reta s cruza o eixo x em x = 5, tal que C(5,0).

Do sistema linear formado entre as retas r e s, tem-se que o ponto A é dado por A(3,1).

A base do triângulo é dada pela diferença entre as abcissas dos pontos B e C, tal que b = 5 - 2 = 3.

A altura do triângulo é dada pela ordenada do ponto A, tal que h = 1.

Assim, A = bh/2 = (3 x 1)/2 = 1,5.

Se houver dúvidas, é só falar.


quimica

(NC-UFPR) up 2017

[User]
Ácidos graxos podem ser fontes renováveis de produtos químicos, pois várias reações são possíveis envolvendo os grupos funcionais presentes nesses compostos. Como exemplo, podem-se citar os ácidos oleico, linoleico e linolênico, presentes em óleos vegetais na forma de triglicerídeos.
 [IMG:0]
Sabendo-se que o tratamento de uma mistura dos compostos acima com solução aquosa ácida de permanganato de potássio (KMnO4, H+) resulta em completa oxidação dos compostos, gerando uma mistura de ácidos carboxílicos, assinale a alternativa que apresenta o número de compostos diferentes obtidos na referida reação.

A)3.
B)4.
D)6.
E)7.

quais sao os compostos formados que somam 5?

[Assistant]
Com esse tratamento, você faz uma oxidação ácida. Basicamente, explode a dupla, entope os carbonos de OH e desidrata. Vou nomear como (C)x pra indicar uma cadeia normal de x carbonos (ignorando os hidrogênios rs).
O oleico é: (C)9 = (C)8COOH. Quebra a dupla, entope de OH e você fica com (C)8COOH + HOOC(C)7COOH (ácidos nonanoico e nonadioico ou pelargônico e azelaico)
Você vai perceber que linoleico e linolênico vão formar também o azelaico, então vamos olhar só pro resto.

Linoleico: (C)6 = (C)3 = (C)9 -> (C)5COOH + HOOC CH2 COOH + azelaico (forma também, os ácidos hexanoico e propanodioico ou caproico e malônico)

Linolênico: (C)3 = (C)3 = (C)3 = (C)9 -> (C)2COOH + malônico + azelaico (como extra, forma o ácido propanoico, ou propiônico)

Logo, os compostos da mistura de ácidos carboxílicos são os ácidos: azelaico, pelargônico, caproico, malônico e propriônico.


matematica

menor area possivel de um triangulo em trigonometria

[User]
As retas r e s são paralelas; a distância entre elas é 7 m e o segmento AB, com A pertence r e B pertence s , é perpendicular a r. Se P é um ponto em AB tal que o segmento AP mede 3 m e X e Y são pontos de r e s, respectivamente, de modo que o ângulo X'P'Y mede 90º (angulo em P), a menor área possível do triângulo XPY, em m^2 , é:
a) 21 b) 16 c) 14 d) 12

[Assistant]
Então, Medeiros, estou enferrujada na geometria plana, daí dei uma misturada entre geometria plana e os algebrismos.

Apelei para o algebrismo que é o que eu me recordo bem. Eu gosto muito de usar essas desigualdades nessas resoluções envolvendo otimizações, mas com certeza a sua resolução é mais didática, porque essa desigualdade das médias que eu utilizei são poucos os vestibulares que cobram.

Da sua resolução ainda dá para tirar mais um corolário. Veja que você chegou em uma expressão S = 12/sin(2a). Como sin(2a) varia entre - 1 e 1, S é mínimo quando sin(2a) = 1, o que nos leva a S = 12.


fisica

Exercício sobre partícula e campo

[User]
Nas situações esquematizadas nas figuras, uma partícula
eletrizada penetra, com velocidade v, perpendicularmente a um
campo de indução magnética B. O sinal da carga elétrica está indicado na própria partícula. Determine, em cada caso, a orienta-
ção do vetor representativo da força magnética atuante:

Não entendi a letra A e B.
Na letra A, usando a regra da mão esquerda, e sendo a carga positiva, a força magnética não deveria ser pra cima?

Na letra B, não entendi muito bem como a aplicar a regra da mão esquerda com essa velocidade na diagonal. E sendo a carga negativa, a força não deveria ter um sentido contrário?

 [IMG:0]

 [IMG:1]

[Assistant]
Basta aplicar a Regra dos três dedos da mão esquerda.
Atenção: se a carga for negativa a velocidade deve ser invertida.


fisica

UFRGS - ondulatória

[User]
(UFRGS) Na figura abaixo, está representado um experimento de interferência em fenda dupla.

 [IMG:0]

Um feixe de laser incide sobre duas fendas separadas por d = 0,16 mm. Em uma tela, colocada a uma distância L = 5,0 m das fendas, um padrão de interferência é formado, apresentando máximos separados por h = 2 cm. Na figura, os máximos aparecem como linhas tracejadas.

Com esses dados, assinale a alternativa que apresenta o comprimento de onda do laser incidente.

Dado: para ângulos a muito pequenos, pode-se usar a aproximação sena =~ tana.

(A) 320 nm.
(B) 360 nm.
(C) 580 nm.
(D) 640 nm.
(E) 1280 nm.

Gabarito: d).

Alguém pode demonstrar as relações para chegar na resposta? Acho que é essa aqui: [latex]\frac{n\cdot\lambda}{d} = \frac{h}{L}[/latex].

[Assistant]
[IMG:0]
 [IMG:1]
Nesse caso y=h=2
e k deve ser o menor número par, então será o 2.
Essa imagem da questão está muito dificil pra fzr essas relacoes. tenha gravado na memoria as imagens q eu enviei


fisica

reflexão parcial

[User] o que seria a reflexão parcial? como ela ocorre, e, porque ela ocorre?

[Assistant] "Quando uma onda de luz atinge uma superfície lisa separando dois meios transparentes (como o ar e o vidro ou a água e o vidro), em geral a onda é parcialmente refletida e parcialmente refratada (transmitida) para o outro material, como mostra a Figura 33.5a. Por exemplo, quando você está na rua e olha para o interior de um restaurante através de uma janela de vidro, você observa o reflexo de alguma cena da rua; porém, uma pessoa que está no interior do restaurante pode olhar para fora e ver a mesma cena, já que a luz atinge a pessoa pela refração." (Sears e Zemansky, Vol. 4) [IMG:0]


fisica

Força Magnética (mão esquerda)

[User] Nas figuras abaixo, encontre a direção da força magnética aplicada nas cargas em movimento: [IMG:0]

[Assistant] Então estude a teoria a respeito: sem ela você não estrá apto a resolver problemas de eletromagnetismo


fisica

primeira lei termodinâmica

[User]
Um gás ideal sofre o conjunto de transformações indicadas no gráfico abaixo. O trabalho realizado pelo gás no processo BC é igual a 7/5 PV. O trabalho total no ciclo, bem como o calor total trocado no ciclo, são respectivamente iguais a

a) 9/10 PV e 9/10 PV
b) 12/5 PV e -3/2 PV
c) 39/10 PV e 42/5 PV
d) 0 e 0

 [IMG:0]

[Assistant]
Primeiro vamos calcular o trabalho:

O trabalho é numericamente igual a área de um gráfico PxV

[latex]W=F\cdot d\cdot cos\alpha[/latex]

[latex]cos\alpha=1[/latex]

[latex]F=p\cdot A[/latex]

[latex]A\cdot d=V[/latex]

[latex]W=p\cdot A\cdot d[/latex]

[latex]W=p\cdot \Delta V[/latex]

[latex]W=Area[/latex]

Vamos calcular cada trabalho em cada processo e depois somar tudo, lembrando que quando o volume aumenta o trabalho é positivo(realizado pelo gás) e quando o volume diminui o trabalho é negativo(aplicado sobre o gás):

[latex]Wab=(2V-V)\cdot p[/latex]

[latex]Wab=p\cdot V[/latex]

[latex]Wcd=(V-4V)\cdot \frac{p}{2}[/latex]

[latex]Wcd=\frac{-3pV}{2}[/latex]

[latex]Wbc=\frac{7pV}{5}[/latex] dado no texto

[latex]Wda=0[/latex] o volume é constante, assim o gás não realiza trabalho

[latex]Wt=Wab+Wbc+Wcd+Wda[/latex]

[latex]Wt=pV+\frac{7pV}{5}-\frac{3pV}{2}+0[/latex]

[latex]Wt=\frac{9pV}{10}[/latex]

Agora, vamos calcular o calor trocado no ciclo:

Como é um ciclo, ou seja, a energia inicial é igual a energia final, então a variação da energia interna é nula.

Pela primeira lei da termodinâmica descobrimos que:

[latex]Q=W+ \Delta U[/latex]

[latex]\Delta U=0[/latex]

[latex]Q=W[/latex]

[latex]Q=\frac{9pV}{10}[/latex]

Por isso , a resposta certa é a letra a

Espero ter ajudado


matematica

Taxa Relacionada

[User]
Uma roda gigante tem 10 m de raio e seu centro está a 11 m do solo. Ela gira no sentido anti-horário. Seja P um ponto fixado nessa roda. No instante t0 em que P está a 16 m do solo, a distância de P ao solo varia a uma taxa de 30 m/min.

a) A que taxa a roda está girando no instante t0? (Ou seja, qual é a taxa de variação de θ em relação ao tempo no instante t0?)

R:2√3 rad/min

[Assistant]
Vamos chamar de 'w' a velocidade angular da roda em to (taxa de variação de θ em relação ao tempo). Sabemos que a velocidade total do ponto P é: V = w.R = 10w. Além disso, a velocidade de P em relação ao solo é simplesmente a decomposição da velocidade na direção vertical. Veja a figura para entender melhor o que está acontecendo:
 [IMG:0]

Como a decomposição da velocidade na vertical é V.cos30°, teremos que:
V . cos 30° = 30 m/min
10w . (√3/2) = 30
→ w = 2√3 rad/min


matematica

Solução de um problema

[User]
A figura a seguir ilustra um limpador de para-brisas de um veículo, cuja palheta sempre se mantém na
posição vertical enquanto se movimenta entre os pontos A e B. Quando a extremidade inferior da palheta se
encontra no ponto B, o ângulo α que ela faz com o braço do limpador mede 50º. O referido para-brisas é plano e a distância entre os pontos A e B é de 1 m. Seja x a distância, em metros, entre a extremidade inferior da palheta, quando ela se encontra no ponto médio entre A e B, até a base do parabrisas, onde está fixado o braço do limpador (ponto M).

Com base nestas afirmações, pode-se concluir que o valor de x é

A. 1/sen(60º)).
B. 2tg(65º).
C. 1/(2tg(65º)).
D. 2cos(50º).
E. tg(60º).

A resposta conforme o gabarito é a letra C.

Gostaria de ajuda na solução dessa questão.

[Assistant]
z é a distância do ponto M, mostrado na figura da solução ao ponto médio P da palheta direita
A distância y é a metade do comprimento da palheta

Quando a palheta estiver acima do ponto M, a distância de M ao centro dela Q (um pouco acima do x), também vale z (MQ = z)
Note que, nesta posição, a distância do ponto inferior N da palheta ao ponto Q vale y (NQ = y)

Logo x = z - y

 [IMG:0]


fisica

Associação de resistores

[User]
Determine a resistência equivalente entre A e B, no circuito a
seguir:

 [IMG:0]

Marcando pontos com mesmo potencial:

 [IMG:1]

Por que não posso fazer 600//(400+100+100)//300 ?

[Assistant]
Veja porque:

Sugiro mudar o desenho, levando o resistor de 600 (do lado esquerdo), para o lado direito da figura, do lado direito do de 300 (mantendo-o ligado entre os terminais C e D)

O resistor de 600 NÃO está em paralelo com 400 + 100 + 100, pois 400, 100 e 100 não estão em série: se vc fizer isto você desaparece com os terminais A e B. Este terminais devem permanecer até o final, pois, o que se quer é o resistor equivalente entre A e B (A e B são os pontos onde se liga o gerador). E, assim fazendo vc estaria calculando o resistor equivalente entre C e D (o que não foi pedido).

1) Entre C e D temos dois resistores em paralelo: 600 // 300 ---> R' = 200. Atualize o desenho, removendo 600 e 300 e colocando R' = 200 entre C e D

2) Este resistor R' = 200 está em série com os dois resistores de 100, entre A e B ---> R" = 200 + 100 + 100 ---> R" = 400

3)Este resistor R" = 400 está em paralelo como o original de 400, entre A e B ---> Re = 200


fisica

FUVEST - Calorimetria: Trocas de Calor

[User]
Um trocador de calor consiste em uma serpentina, pela qual circulam 18L de água/min. A água entra na serpentina à temperatura ambiente (20ºC) e sai mais quente. Com isso, resfria-se o líquido que passa por uma tubulação principal, na qual a serpentina está enrolada. Em uma fábrica, o líquido a ser resfriado na tubulação principal é também água, a 85 ºC, mantida a uma vazão de 12 L/min.

 [IMG:0]

Quando a temperatura de saída da água da serpentina for 70 ºC, será possível estimar que a água da tubulação principal esteja saindo a uma temperatura T de, aproximadamente:
a) 75 ºC
b) 65 ºC
c) 55 ºC
d) 45 ºC
e) 35 ºC

RESPOSTA: C

Minha tentativa de resolvê-la:

Qi = Qf
m1.c.∆θ1 = m2.c.∆θ2
18000.1000.(40-20) = 12000.1000.(x-85)
3.10 = x-85
x = 115

Claro que, como não havia esse número como resposta, fiz, portanto, uma operação oposta à final. Assim, assinalei a correta. Mas provavelmente teria errado.
Então, eu gostaria de saber por que não se pode igualar as quantidades de energia? Eu já vi que a fórmula é Qi + Qf = 0, mas é muito intuitivo igualar essas grandezas, já que elas se conservam não é, semelhante à fórmula da conservação da quantidade de movimento?

No que erro?

Grato!

[Assistant]
Boa noite,

embora seja intuitivo igualar o calor perdido e recebido, em problemas mais complicados é muito mais fácil errar fazendo assim. O mesmo acontece em outras áreas da física, como em estruturas.

Em verdade, seu erro foi exatamente esse. Ao igualar o calor, você deveria ter escrito 85-x, não x-85, pois x deverá ser menor que 85 e o outro lado da equação é positivo.

18*(40-20) + 12*(x - 85) = 0

Note que ao jogar o segundo termo para o outro lado, ocorreria a inversão 85-x.


fisica

(Simulado SOMOS) Eletricidade e ponte de Wheatstone

[User]
A ponte de Wheatstone, ilustrada na figura, é um circuito elétrico simples e sensível às alterações dos valores das resistências, de forma que a d.d.p. entre A e B depende de relação das resistências aplicada em cada uma de suas linhas. A ponte é dita em equilíbrio quando a d.d.p. entre A para B é nula e fora do equilíbrio caso contrário.

 [IMG:0]
A ponte ilustrada na figura foi montada com a utilização de valores conhecidos de resistência em todas as suas linhas.
Nesse caso, qual será a marcação do voltímetro (V)?

A) -20 V
B) +20 V
C) 0 V
D) -10 V
E) +10 V
gabarito:letra b
por que a ddp será positiva? o potencial de A não seria 20 e o de B 40?

[Assistant]
Você não provou que Ua = 20 V e Ub = 40 V

Sejam C e D os nós esquerdo e direito e sejam Ud = 60 V e Uc = 0 (terminal negativo do gerador aterrado)

Sejam i = corrente total enviada pelo gerador, i1 = corrente de D para A, i2 = corrente de A para C,
i4 = corrente de A para B, i2 = corrente de D para B, i5 = corrente de B para C

Nó D ---> i = i1 + i2 ---> Nó C ---> i = i3 + i5 ---> Nó A ---> i1 = i3 + 14 ---> Nó B ---> i5 = i4 + i2

Ud - Ua = 20.i1 ---> 60 - Ua = 20.i1
Ud - Ub = 10.i2 ---> 60 - Ub = 10.i2
Ua - Uc = 10.i3 ---> Ua - 0 = 10.i3 ---> Ua = 10.i3
Ub - Uc = 20.i5 ---> Ub - 0 = 20.i5 ---> Ub = 20.i5

Calcule as correntes e Ua, Ub ---> V = Ua - Ub


fisica

eletrostática

[User]
(UEFS – 01.2) Num dos vértices de um retângulode dimensões 6cm e 8cm, coloca-se uma carga de -10μC, e nos dois outros vértices adjacentes, colocam-secargas iguais a 20 μC e 40 μC, como mostra a figura.Com base nessa informação, pode-se concluir que opotencial, no quarto vértice, tem valor, em 10^6 volts igual a

resposta 6,6

 [IMG:0]

[Assistant]
Não existe 10^-10 em nenhum lugar no cálculo corretíssimo do White Hawk

Existe o valor da carga ----> q = - 10 uC = - 10*10^-6 C

Existe a distância ---> d = 10 cm = 10^-1 m ----> diagonal do retângulo (Pitágoras)

Você tem a resposta desta sua questão?


matematica

Qual é a medida de EF?

[User]
Na figura, ABCD é um paralelogramo em que AB=14 cm e BC=6 cm. Os pontos E e F são pontos médios de AD e BG , respectivamente, e as medidas dos ângulos A^BG E C ^BG são iguais a alfa.
 [IMG:0]

Nas condições dadas, a medida de EF em centímetros, é igual a?

A=12
B=9
C=7
 D=11
E=10

Observação eu fiz aqui mais cheguei no valor 7, o gabarito fala em 11

[Assistant]
Fiz uma pequena alteração na minha solução, para ficar mais clara.

Eis uma outra solução:

Note que, na figura, ABGD é um trapézio e EF é sua base média

EF = (AB + GD)/2 ---> EF = (14 + 8 )/2 ---> EF = 11

A resposta 7 é impossível porque a base média deve ser maior do que a base menor 8

Confira sua aplicação do Teorema de Tales (deve haver erro)


matematica

relações trigonometrica

[User]
(Unifor-CE) Em um trecho de um rio, em que as margens são paralelas entre si, dois barcos partem de um mesmo ancoradouro (ponto A), cada qual seguindo em linha reta e em direção a um respectivo ancoradouro localizado na margem oposta (pontos B e C), como está representado na figura abaixo.
 [IMG:0]
Se nesse trecho o rio tem 900 metros de largura, a distância, em metros, entre os ancoradouros localizados em B e C
é igual a:

não conseguir resolver
gabarito é= 600 √3

[Assistant]
Observe o ponto A do desenho. Na outra extremidade do segmento em vermelho, indique-o por M, tal que tenhamos o segmento AM.

Observe agora o triângulo AMC que se formou e que é retângulo em M.

Da trigonometria: tan(60°) = MC/AM, tal que:

MC = MB + BC = x + BC;

AM = 900.

Logo: tan(60°) = (x + BC)/900. Manipulando a igualdade:

BC = 900tan(60°) - x

Sendo x = 300V3 e tan(60°) = V3:

BC = 900V3 - 300V3 = 600V3


matematica

Áreas em coordenadas cartesianas

[User]
Pessoal, boa noite!
Tenho uma dúvida em como calcular a área da figura hachurada, a letra A eu consigo fazer, mas não consigo desenvolver a letra B e C, alguém poderia me ajudar? Tenho foto do gráfico caso for preciso!
Muito Obrigado.

 [IMG:0]

[Assistant] As questões devem ser postadas em modo texto de acordo com as regra da comunidade.


fisica

cinemática vetorial

[User]
Uma partícula descreve movimento circular passando pelos pontos A e B com velocidade Va e Vb, conforme figura abaixo.

A opção que representa o vetor aceleração média entre A e B é

 [IMG:0]
gab: c)

[Assistant]
Vb - Va = Vb + (-Va)

-Va tem sentido para a oeste e Vb tem sentido para sul.

Pela Regra do Paralelogramo, a resultante ∆V = Vb + (-Vb) tem sentido para sudoeste.

a = ∆V/∆t ---> a = (Vb - Va)/t ---> a tem sentido para sudoeste ---> C


fisica

termodinâmica

[User]
Um gás ideal sofre o conjunto de transformações indicadas no gráfico abaixo.
Marque a(s) alternativa(s) correta(s).

( ) A variação da energia interna do gás é nula na transformação AB
( ) A variação da energia interna do gás é nula na transformação BC
( ) A variação da energia interna do gás é nula na transformação CD
( ) A variação da energia interna do gás é nula na transformação DA
( ) A variação da energia interna é nula no ciclo ABCDA

 [IMG:0]

[Assistant]
Vou colocar na ordem em que as perguntas aparecem!

Falsa
A energia interna não é nula, já que há absorção de calor e execução de trabalho(primeira lei da termodinâmica)

Verdadeira
A variação da energia interna é diretamente propocional à temperatura, nesse processo a temperatura é constante e, consequentemente, a energia interna também. Fórmula para um gás monoatômico:

[latex]\Delta U=\frac{3}{2}nRT[/latex]

Falsa
Mesmo motivo da primeira afirmativa

Falsa
Mesmo que não haja trabalho, há a absorção de calor, uma vez que a pressão aumenta, por isso há variação da energia interna(primeira lei da termodinâmica)

Verdadeira
A variação da energia interna é:

[latex]\Delta U=Uf-Ui[/latex]

Digamos que a energia interna de A seja 30J, se o ciclo começa em A e termina em A então:

[latex]\Delta U=30-30[/latex]

[latex]\Delta U=0[/latex]

Espero ter ajudado


fisica

Ajuda em questão de Eletricidade

[User]
Três fios de mesmo comprimento, sendo um de cobre e os outros de níquel-cromo, como secções transversais diferentes, podem ser conectados a um conjunto de lâmpada - fios - pilha, como mostrado a figura.

Fio de / Secção
Cobre - 1,0 mm²
Níquel-cromo-N1 - 1,0 mm²
Níquel-cromo-N2 - 1,8 mm²

Sabe-se que a resistividade do níquel-cromo é cerca de 100 vezes maior que a do cobre.
Ligando-se o conjunto lâmpada - fios - pilha às extremidades dos fios acima citados, o brilho da lâmpada será decrescente se a ordem das ligações for:

A) N1,N2 e C
B) N1, C e N2
C) C, N1 e N2
D) C,N2 e N1

Figura: [IMG:0]

[Assistant]
R(Cu) = ρ(Cu).L/1

R(N1) = 100.ρ(Cu).L/1 ---> R(N1) = 100.R(Cu)

R(N2) = 100.ρ(Cu).L/1,8 ---> R(N2) ~= 55.R(Cu)

R(Cu) < R(N2) < R(N1) --> Quanto menor R maior será i e maior será o brilho

O título da sua questão está em desacordo com a Regra VII. Por favor, EDITe


matematica

Na figura, o segmento AB, que mede 12√3 cm, tangencia

[User]
Na figura, o segmento AB, que mede 12√3 cm, tangencia os círculos de centros O e O’, cujas áreas são, respectivamente, 64π cm² e 16π cm², e o círculo β, cujo centro pertence ao segmento OO’, tangencia os círculos de centro O e O’.
 [IMG:0]
O comprimento do círculo β, em cm, é
(A) 8π.
(B) 12π.
(C) 14π.
(D) 16π.
(E) 20π.
RESPOSTA B

[Assistant]
Sejam:

r o raio do círculo β
P o ponto de tangência do círculo de centro O com β
Q o ponto de tangência do círculo de centro O' com β
C o centro do círculo β
M o ponto de encontro de AB com O'O

Trace OA = 8 e O'B = 4 ---> OA é paralelo a O'B

O'O = 8 + 2.r + 4 ---> O'O = 2.r + 12 ---> I

Macete (bizu) ---> Prolongue AO até um ponto D, tal que OD = 4 e trace DB ---> DB = O'O ---> DB = 2.r + 12

DA = OD + OA ---> DA = 4 + 8 ---> DA = 12

No triângulo retângulo DAB ---> DB² = DA² + AB² ---> (2.r + 12)² = 12² + (12√3)² ---> (2.r + 12)² = 576

2.r + 12 = 24 ---> r = 6 cm

p = 2.pi.r ---> p = 2.pi.6 ---> p = 12.pi


matematica

Perímetro mínimo de um triângulo - geometria analítica

[User]
Boa tarde, poderiam me ajudar com esta questão?

Considere os pontos A(2;0), B(6;0) e C(k;k).Calcule k para que o perímetro do triângulo ABC tenha perímetro mínimo.

R:1,5

Obrigado!

[Assistant]
O lugar geométrico do ponto C(k, k) é a bissetriz do 1° quadrante, y = x. Como a distância AB já está fixada, sobra-nos obter o mais curto caminho indo de A até B passando pela reta r (y=x). Fica bem fácil se imaginarmos que r é um espelho através do qual A vê B ou vice-versa.

Como A está mais perto de r, escolhi ele para ter uma imagem A' no "espelho". Onde fica o ponto A'? A' é o simétrico de A em relação a r. Neste exercício acho que fica mais fácil trabalhar com os quadrados da malha cartesiana. Se r tem inclinação m=1, atravessando as diagonais daqueles quadrados, o ponto imagem A' fica na reta s, perpendicular à r, com m'=-1, e que passando por A atravessa os quadrados na diagonal inversa. Como de A até r tem uma diagonal, de r até A' também terá uma diagonal. Assim temos que A'(0, 2).

quem quiser pode se divertir (e gastar tempo) resolvendo esta parte por geometria analítica.

 [IMG:0]

B vê a imagem de A, ou seja, vê A'. Então a reta A'B (s) é o caminho mais curto entre A' e B.

\$s) \to \;\begin{vmatrix}x & y & 1\\
0 & 2 & 1\\
6 & 0 & 1
\end{vmatrix} = 0 \;\;\to \;\; 2x+6y-12=0 \;\;\to\;\; x+3y-6=0 \\\\
\therefore \;\; (s)\; x = -3y+6

\\ C = r\cap s \;\;\to\;\; y=-3y+6 \;\;\to\;\; y = \frac{3}{2} \;\;\Rightarrow \;\; x=y=\boxed{\; k=\frac{3}{2}\;}

Prova de que o caminho ACB é o mais curto
os triângulos APC e A'PC são congruentes pelo caso L.A.L. -- A'P=AP por construção; ângulo de 90°, por construção; e lado PC comum. Portanto AC=A'C.
Como AC+CB = A'C+CB = A'B que é uma reta, então este é o caminho mais curto, o que implica no menor perímetro para o triângulo.


fisica

Dúvida: Corrente elétrica com gráfico

[User]
A intensidade da corrente elétrica em um condutor metálico varia com o tempo segundo o gráfico. Sendo a carga elementrar e = 1,6 . 10−19 C, determine:

 [IMG:0]

a) a carga elétrica que atravessa uma secção do condutor em 8 segundos;

b) o número de elétrons que atravessa a secção do condutor em 8 segundos;

c) a intensidade média de corrente entre os instantes 0 e 8s.

Gabarito:

a) 320 mC
b) 2.10¹8 elétrons
c) 40 mA

[Assistant]
a) O valor da carga é, numericamente, igual à área entre o gráfico e o eixo t (trapézio)

Q = S = (8 + 2).64/2 --> Q = 320 mC ---> Q = 0,32 C

b) Q = n.e ---> n = Q/e ---> n = 0,32/1,6.10-19 ---> = 2.1018 elétrons

c) im = 320/8 = 40 mA


matematica

Tronco

[User]
Considere um cone equilátero de raio r e volume V. Seccionou-se este cone a uma distância h do seu vértice por um plano paralelo a sua base; obteve-se, assim, um novo cone de volume V/2.
Expresse h em termos de r.

Resposta: h = (r√3) / (∛2)

[Assistant]
Observe a figura:

 [IMG:0]

Como o cone é equilátero, sua geratriz é o dobro do raio: g = 2r
Por pitágoras chegamos que sua altura é r√3

Assim, calculando o volume inicial (V) do cone:

 $V=\frac{1}{3}A_b\times Altura\rightarrow V=\frac{1}{3}\pi\times r^{2}\times r\sqrt{3}\\\\\therefore V=\frac{r^{3}\pi \sqrt{3}}{3}$

Veja que da figura, os triângulos ADE e ABC são semelhantes e por isso podemos escrever:

 $\frac{R}{r}=\frac{h}{r\sqrt{3}}\rightarrow R=\frac{h}{\sqrt{3}}$

Assim o volume do segundo cone (V/2) pode ser escrito:

 $\frac{V}{2}=\frac{1}{3}\pi \times R^{2}\times h\rightarrow \frac{V}{2}=\frac{1}{3}\pi \times \frac{h^{2}}{3}\times h\\\\\therefore \frac{V}{2}=\frac{\pi}{9}\times h^{3}$

Mas nós conhecemos V, então:

 $\frac{r^{3}\times \pi \sqrt{3}}{3\times 2}=\frac{h^{3}\times \pi}{9}\rightarrow \boxed{h=\frac{r\sqrt{3}}{\sqrt[3]{2}}}$


matematica

UNIT 2019

[User]
Um feixe cônico de radiação, emitido por uma fonte a 1cm de distância da pele de um paciente, atinge uma área circular plana de πcm2 , como na figura.
 [IMG:0]
Se o ângulo θ de abertura do feixe for reduzido em 1/3, a área atingida ficará cerca de

 A) 25% menor.

B) 33% menor.

C) 44% menor.

D) 56% menor.

E) 67% menor

GAB E

Alguém me explica, por favor

[Assistant]
A = pi ---> pi.r² = pi ---> r = 1 cm

Triângulo com h = 1, r = 1 é retângulo isósceles ---> θ = 45º

(1/3).45º = 15º ---> θ' = 45º - 15º = 30º

tgθ' = r'/h ---> r' = 1.tg30º ---> r' = √3/3

A' = pi.r'² ---> A' = pi.(√3/3)² ---> A' = pi/3

(A - A')/A = (pi - pi/3)/pi ---> (A - A')/A = 12/3 ---> (A - A')/A ~= 67 %


fisica

Associação mista de resistores

[User]
Entre os terminais A e B da figura aplica-se a ddp de 200V. Calcule as intensidades de corrente elétrica em cada resistor.
 [IMG:0]
não consigo entender sobre como a corrente elétrica se divide.

[Assistant]
No trecho CD, à esquerda, tem-se um resistor de 10 Ω. À direita de CD também 5+5=10 Ω (estão em série). Ambos estão em paralelo, logo, R=10/2=5 Ω, que está em série com RAC. Portanto, Req=RAB=5+5=10 Ω.

Corrente total=i=200/10=20 A

Se você tem dois resistores paralelos, logo, U1=U2 -> i1R1=i2R2, mas, R1=R2, logo, i1=i2 (nos trechos CD). Pela lei dos nós, i=i1+i2 (corrente que chega em A e vai para o ponto C. De i1=i2 e i=i1+i2, a corrente se divide de forma igual no ponto C (já que RCD à direita e à esquerda são iguais). Então pelo resistor de 10 Ω no trecho CD à esquerda passa 10 A. O raciocício é análogo para o outro trecho, isto é, passa 10 A no resistor de 5 Ω e 5 A nos resistores dos trechos DE.


fisica

Laplace

[User] Determine o valor de K para que o potencial V = 3kx2- 5y2- z2 satisfaça a equação de Laplace.

[Assistant]
[IMG:0]

Vamos interpretar a Equação de Laplace: a soma da segunda derivada em cada eixo é constante igual a 0.

Vamos derivar V duas vezes em x, y e z:

6k-10-2=0

k=2

Logo V=6x²-5y²-z²

o gradiente de V=12x-10y-2z

o gradiente do gradiente de V=0

Satisfaz a equação de Laplace.

É isso, não? Intuitivamente eu acredito que seja isso, eu ainda não estudei a equação de Laplace então pode ser que o que eu tenha feito não tenha nem sentido.

Nota: ali é ∂²V em vez de ∂²∂


fisica

Refração

[User]
Um feixe de luz monocromática, proveniente de um meio óptico A, incide sobre a superfície de separação desse meio com um meio óptico B. Após a incidência, o raio segue por entre os dois meios, não refletindo nem penetrando o novo meio.
 [IMG:0]

Com relação a esse acontecimento, analise:
 I. O meio óptico A tem um índice de refração maior que o meio óptico B.
 II. Em A, a velocidade de propagação do feixe é maior que em B.
 III. Se o ângulo de incidência (medido relativamente à normal à superfície de separação) for aumentado, o raio de luz reflete, permanecendo no meio A.
IV. Se o raio de luz penetrasse o meio B, a frequência da luz monocromática diminuiria.

 Está correto o contido apenas em:
a) I e III.
b) II e III.
c) II e IV.
d) I, II e IV.
e) I, III e IV.

Resposta:A

Pela imagem, é reflexão total certo?
Em III, o raio ira permanecer em A por causa do índice de refração de B?
Obrigada

[Assistant]
Sim, houve reflexão total.
Para haver reflexão total o meio de incidência A tem que ter índice de refração maior do que que o do meio B, de eventual refração: nA > nB

v = c/n ---> vA = c/nA ---> vB = c/nB ---> vA/vB = nB/nA ---> vA < vB

Se o ângulo de incidência for maior do que o ângulo limite, o raio incidente reflete e volta para o meio A

A frequência das luz incidente, refletida e refratada não depende do meio: depende apenas do tipo de luz emitida.


matematica

Limite

[User]
Calcule o limite de f(x) para a)x→∞ e b)x→-∞ da função

[latex]f(x) = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}}[/latex]

gabarito:a)1 b) não existe

[Assistant]
[latex]\mathrm{Item\ A)\ Esta\ quest\tilde{a}o\ \acute{e}\ um\ pouco\ complicada.\ A\ ideia\ aqui\ consiste\ em}[/latex]

[latex]\mathrm{lembrar\ dos\ comportamentos\ gr\acute{a}ficos\ de\ u(x)=x\ e\ v(x)=\sqrt{t(x)}.}[/latex]

[latex]\mathrm{\lim_{x\to +\infty}\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}}=\lim_{x\to +\infty}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}}=\sqrt{\lim_{x\to +\infty}\frac{x}{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}}}[/latex]

[latex]\mathrm{\frac{x}{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}=\frac{1}{1+\frac{\sqrt{x+\sqrt{x}}}{x}}=\frac{1}{1+\frac{f(x)}{p(x)}}}[/latex]

[latex]\mathrm{Note\ que\ p(x)=x,por\ ser\ linear,cresce\ muito\ mais\ r\acute{a}pido\ que\ f(x)=\sqrt{x+\sqrt{x}}.\ Ver\ gr\acute{a}fico\ abaixo.}[/latex]

 [IMG:0]

[latex]\mathrm{Ent\tilde{a}o,quando\ x\to + \infty,\lim_{x\to + \infty}\frac{f(x)}{p(x)}=\lim_{x\to
 +\infty}\frac{\sqrt{x+\sqrt{x}}}{x}=0. \ Portanto:}[/latex]

[latex]\mathrm{\lim_{x\to +\infty}\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}}=\sqrt{\lim_{x\to +\infty}\frac{1}{1+\frac{f(x)}{p(x)}}}=\sqrt{\frac{1}{1+0}}=1\ \therefore\ \lim_{x\to +\infty}\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}}=1}[/latex]

[latex]\\\mathrm{Item\ B)\ Note\ que\ f(x)\ \nexists \ \forall \ x<0.\ Logo,\lim_{x\to -\infty}\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}}\ \nexists\ ,se\ x\to -\infty.}[/latex]

[latex]\mathrm{Acredito\ ser \ isto!}[/latex]


fisica

Ajudinha nesssa questão

[User]
O esquema a seguir representa um motor polarizado (M) de indução que é alimentado por uma associação em série de duas pilhas de fem 1,5V e resistência interna de 0,1Ω, cada uma. Com o motor em rotação plena, é induzida em sua bobina, cuja resistência interna é 1,8Ω, uma fcem de 2V. Determine a potência útil do motor, em watt.
 [IMG:0]

a) 4
b) 3
c) 2
d) 1

[Assistant]
Bem-vinda ao fórum!
Para ser bem atendida você precisa conhecer e seguir nossas Regras (no alto desta página)
Nesta questão você não respeitou a Regra VII: título indevido
Por favor EDITe o título.
E, se conhece o gabarito, deve postá-lo também (Regra XI).


quimica

Quantidade de Movimento

[User]
Na figura, o bloco A (massa 4M) e a esfera B (massa M) encontram-se inicialmente em repouso, com A apoiado em um plano horizontal:

 [IMG:0]

Largando-se a esfera B na posição indicada, ela desce, descre- vendo uma trajetória circular ( 41 de circunferência) de 1,0 m de
raio e centro em C. Desprezando todos os atritos, bem como a influência do ar, e adotando | g | ???? 10 m/s2, determine os módu- los das velocidades de A e de B no instante em que a esfera perde o contato com o bloco.

Minha dúvida é a seguinte: entendo que a quantidade de movimento deve ser conservada, porem se olharmos apenas para a rampa no momento em que a bolinha vai sair dela , qual forca esta sendo aplicada a rampa para que esta vá para a esquerda? (sendo que o enunciado pede para desconsiderar o atrito)

[Assistant]
Boa tarde,

Essa questão é especificamente de física, parte de mecânica, essa parte do tópico é para as questões que fazem a fronteira entre física e química, ou seja, a parte de química 2.

Mas respondendo sua pergunta, considere como um bloco só a quantidade de movimento antes, e supondo que você conseguiu achar as velocidades(conservação de energia), quando houver a separação, a bolinha vai para esquerda, enquanto o bloco para direita, e após isso, em um sistema conservativo, não há mais nenhuma força sendo aplicada sobre ambos sistemas(agora separados).

Uma prova disso é imagina chutar uma bola no espaço, você aplica uma intensidade de força na bola, e ela por inércia, vai seguir aquela força até o infinito, e não há mais forças atuando sobre ela, ou seja, a força resultante é 0. Ela vai continuar o movimento uniforme justamente por não ter forças dissipativas.

Outro exemplo é, você pode puxar uma cadeira com velocidade constante, mesmo com a fórmula da força resultante sendo Fr = m.a , pois a força que você aplica apenas "rompe" a força de atrito, ou seja, nesse caso a força resultante é 0 apesar de você estar aplicando determinada força.

Espero que tenha dado pra entender, abraços.


fisica

Associação de resistores

[User]
(UFF RJ)
No interior da caixa da figura há uma associação de resistores. A f.e.m. da bateria, de resistência
interna desprezível, é de 10 volts, e a corrente que entra na caixa é de 5A
Indique a opção que pode representar esta associação
 [IMG:0]

Spoiler: O gabarito é letra a, mas eu acredito que esteja errado. Eu marquei a C

[Assistant]
Acho que pode ter existido erro no desenho:

Se o resistor inferior da alternativa c for 6, ao invés de 8, por exemplo:

Re = (2 + 1).6/[(2 + 1) + 6] ---> Re = 2 Ω


matematica

Vunesp

[User]
(Vunesp-2006) O gráfico ao lado mostra,aproximadamente, a porcentagem de domicílios no Brasil que possuem certos bens de consumo. Sabe-se que o Brasil possui aproximadamente 50 milhões de domicílios, sendo 85% na zona urbana e 15% na zona rural. Admita que a distribuição percentual dos bens, dada pelo gráfico, mantenha a proporcionalidade nas zonas urbana e rural

 [IMG:0]
a) Escrevendo todos os cálculos efetuados, determine o número de domicílios da zona rural e, dentre esses, quantos têm máquina de lavar roupas e quantos têm televisor, separadamente.
b) Considere os eventos T: o domicílio tem telefone e F: o domicílio tem freezer. Supondo independência entre esses dois eventos, calcule a probabilidade de ocorrer T ou F, isto é, calcule P(T U F). Com base no resultado obtido, calcule quantos domicílios da zona urbana têm telefone ou freezer
Resolução:
 [IMG:1]

Fiquei com uma dúvida.
Na B ele utiliza as pessoas que não tem freezer nem telefone para achar as que tem. Por que esse método é utilizado? Alguém pode me explicar por favor? E quando sei que devo utilizá-lo?

[Assistant]
Seja pT a probabilidade de se ter algo e pN a de não ter algo

pT + pN = 1 ---> pT = 1 - pN

No caso ele calculou pN = (1 - 0,6).(1 - 0,2) = 0,4.08 = 0,32 = 32 %

Logo, pT = 1 - 0,32 ---> pT = 0,68 ---> pT = 68 %


matematica

Lugar geométrico

[User]
Considere um ponto P cujas coordenadas (x,y), x,y ∈ R, satisfazem o onde α é um ângulo em radianos diferente de kπ (k ∈ Z).

 [IMG:0]

O lugar geométrico descrito pelos pontos P, conforme se varia o ângulo α, é um segmenton de:

Resta vertical

[Assistant]
12.(cossecα).y - (8.cotgα).x = 0 ---> : 4 ---> 3.(1/senα).y - 2.(cosα/senα).x = 0 --->

(3/senα).y = (2.cosα/senα).x = 0 ---> senα ≠ 0 ---> ≠ k.pi ---> *senα --->

3.y = (2.cosα).x ---> y = (2.cosα/3).x

Substitua este valor de y na 1ª equação do sistema e calcule x e depois y

Complete


fisica

Eletrostática

[User]
Da posição A, mostrada, abandona-se um bloco de 1kg de massa e 2C de carga, do qual se move sobre a superfície cilíndrica, lisa e não condutora, de raio de curvatura R= 1m
Sabendo que o campo elétrico E= 10N/C, calcule a força de reação que a superfície externa exerce no ponto mais baixo da trajetória. g= 10m/s²

Gab: 90N

Essa força que ele pede é a força normal?? Tentei colocar as forças que agem sobre o bloco no ponto mais baixo porém não deu resultado.
 [IMG:0]

[Assistant]
analisei e descobri o nosso erro
a Ee não está sendo conservativa assim
E.d=U
10.1=U
Trabalho= Q.U
T=20J
porém trabalho das forças não conservativas=\Delta Emecânica
assim 20=mv2/2 - mgh
v2=60

no ponto mais baixo
N -(Fe +P)= Fcp
N=90N


matematica

teoria dos numeros

[User]
Prove que n²+5n é par para ∀n ∈ ℕ, sem usar inducao, segue minha resolucak queria saber se ta certa
 [IMG:0]

[Assistant]
N = n² + 5.n

Para n = par ---> n² = par ---> 5.n = par ---> N = par + par ---> N = par

Para n = impar --> n² = ímpar --> 5.n = ímpar --> N = ímpar + ímpar --> N = par


fisica

Trabalho da força elétrica (Eletroestática)

[User]
Duas partículas de cargas +Q e -2Q estão em repouso, respectivamente, nas posições A e B. Essas posições estão ambas a uma distância “a” de C e todas essas posições (A, B e C) estão em um meio de constante eletrostática “k”. Assinale corretamente a alternativa que indica a expressão do trabalho realizado para deslocar uma partícula de carga +q do infinito até a posição C.

Gabarito:
 [IMG:0]

[Assistant] Vale Welet = qU. No infinito, o potencial é simplesmente 0. À distância de a, deve valer VC = VA + VB = k(-2Q)/a + k(Q)/a =-kQ/a, logo U = 0 - (-kQ/a) = kQ/a => Welet = qU = kQq/a.


matematica

Seja f uma função tal que

[User]
Seja f uma função tal que f(x,y) = x se x≥y e f(x,y) = y se x < y, em que x e y são reais. Seja g uma função dada por g(x) = f(x+1, 2-x). O valor mínimo que g pode assumir é igual a:

Gabarito: 3/2.

[Assistant]
[IMG:0]

http://d2f2yo9e8spo0m.cloudfront.net/vestibulares/espm/2010/semestre1/resolucoes/resolucao_espm_matematica_2010_sem1.pdf


fisica

Redesenho de circuito elétrico - Eletrodinâmica

[User]
[IMG:0]
Alguém pode redesenhar o circuito acima de modo que ele fique linear?

[Assistant]
Note que o resistor de 120 Ω está em paralelo com o resistor de 60 Ω, assim como o de 30 Ω está em paralelo com o resistor de 60 Ω, resolvendo eles:
 $\small \frac{1}{Rp} = \frac{1}{120} + \frac{1}{60} = \frac{180}{120.60} \ \therefore \ (\frac{1}{Rp})^{-1} = Rp = \frac{60.120}{180} = 40 \ \Omega$
Fazendo o mesmo para os outros dois resistores em paralelo:
 $\small \frac{1}{Rp} = \frac{1}{30} + \frac{1}{60} = \frac{90}{30.60} \ \therefore \ (\frac{1}{Rp})^{-1} = Rp = \frac{30.60}{90} = 20 \ \Omega$
O resultado temos -> Em baixo: resistor de 40 Ω em série com o resistor de 40 Ω. Em cima: resistor de 60 Ω em série com o resistor de 20 Ω.
 $\small Rs = 40 + 40 = 80 \ \Omega$
 $\small Rs = 20+ 60 = 80 \ \Omega$
Esses dois resistores estão em paralelo, como temos o mesmo valor, podemos simplesmente dividir por dois.
 $\small Req = 40 \ \Omega$
Você possui conhecimento do gabarito? Se sim, poste, por favor! Espero ter ajudado.


fisica

ITA prismas

[User]
Um prisma de 45º é usado para desviar de 90º um feixe luminoso.
Qual deverá ser um possível índice de refração do vidro em relação ao ar, para que toda a luz que entra em A saia em B?

A)1,3
B)1,23
C)1,4
D)0,71
E)1,65 [IMG:0]
Resp. E

[Assistant]
Não é isto. É exatamente o oposto!

O tracejado é a trajetória do raio, dentro do prisma: ele penetra perpendicular á face esquerda e e sai perpendicular à face inferior, após refletir na face inclinada
E, para n = 1,65 o ângulo de incidência de 45º é maior do que o ângulo limite. Neste caso, a face inclinada funciona sim, como espelho (não haverá raio refratado nesta face)

Você está precisando estudar a teoria sobre prisma e ângulo limite para reflexão total!

 [IMG:0]


fisica

Refração da luz - Instituto AOCP - Perito (ITEP RN)

[User]
Um pequeno diamante está imerso no fundo de uma piscina a 1 m da superfície da água.

Suponha que você queira impedir que ele seja visto por alguém de fora da piscina, colocando um anteparo circular flutuante sobre a água, cujo centro esteja exatamente na vertical acima do diamante. Considere o índice de refração do ar igual a nar, o índice de refração da água igual a nág e a profundidade em que se encontra o diamante no fundo da piscina igual a h. Assinale a alternativa que apresenta o raio mínimo r que esse anteparo deve ter para que ele impeça que alguém consiga enxergar o diamante de fora da piscina.

 [IMG:0]

[Assistant]
L = ângulo limite

senL = nar/nág ---> sen²L = (nar/nág)² ---> I

senL = r/√(r² + h²) ---> sen²L = r²/(r² + h²) ---> II

I = II ---> r²/(r² + h²) = (nar/nág)² ---> r² = r².(nar/nág)² + (nar/nág)².h² ---> r².[1 - (nar/nág]² = (nar/nág)².h² --->

r = (nar/nág).h/√[1 - (nar/nág)²] ---> A)


matematica

o Batman, a Mulher-Gato e a Probabilidade

[User]
[IMG:0]
Depois de conhecer a história de personagens como Darth Vader, Mulher-Gato e Homem-Aranha, chega a vez do público conferir os motivos que levaram um jovem rico a se tornar um justiceiro que atende por Batman. A história se passa em Gotham City que, tomada pelo crime e pela corrupção, enfrenta uma séria crise social, depois de ter se tornado abrigo de criminosos, liderados pela Mulher-Gato, pelo Coringa e pelo Charada. Tendo como referência a tabela precedente, que mostra a formação hipotética dos bandos de malfeitores em Gotham City, incluindo-se os líderes, julgue os itens
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(C) Existem mais de 2 × 295⁴ maneiras de se formarem grupos distintos de 5 pessoas a partir de todos os 300 malfeitores.
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(C) Existem mais de 117³ × 87² × 22² × 15² maneiras distintas de se formar um grupo com 12 elementos a partir da escolha de 4 elementos de cada bando.
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(C)Entre todos os grupos de malfeitores com 4 elementos formados somente de mulheres, a probabilidade de se escolher, de maneira aleatória, um que seja integrado pela Mulher-Gato, por outra mulher de seu bando, por uma mulher do bando do Coringa e por uma mulher do bando do Charada é igual a (7 × 40)/(17 × 39 × 59).
_______________________
Como proceder as resoluções desses itens, fiquei enrolado em algumas contas...

[Assistant]
Repetindo o que eu já tinha feito antes (a muher-gato - MG faz parte das 120 mulheres)

p(MG) = 1/120
p(do grupo da MG) = 49/119 = 7²/7.17 = 7/17
p(do grupo do CO) = 30/118 = 15/59 = 3.5/59
p(do grupo do CH) = 40/117 = 40/3.39

....... 7 .. 3.5 .. 40 ........5.7.40
p = ----*-----*------ = -----------
.......17... 59...3.39 .... 17.39.59

Parece-me que faltou o 5 no numerador do gabarito


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exercicio sobre triangulos

[User]
Para determinar a largura de um rio de margens paralelas, um técnico, situado no ponto P, distante 2 metros da margem M, determina um ponto fixo Q na margem oposta, com perpendicular às margens. De P, ele traça uma perpendicular a PQ e marca sobre ela os pontos R, distante x metros de P, e S, distante 21 metros de R, cujos ângulos R e S medem, respectivamente, 60° e 45°, conforme mostra a figura
 [IMG:0]
o técnico obteve a largura h aproximada desse rio, que é de:
considere raiz de 3 = 1,7

[Assistant]
tg45º = (h + 2)/(x + 21) ---> h + 2 = x + 21 ---> I

tg60º = (h + 2)/x --> h + 2 = x.√3 ---> II

II = I ---> x.√3 = x + 21 ---> x.(√3 - 1) = 21 ---> x = 21/(√3 - 1) ---> x = 21/0,7 --> x = 30

I --> h + 2 = x + 21 ---> h + 2 = 30 + 21 --> h = 49 m

Você esqueceu de postar as alternativas (a digitação delas é obrigatória) e talvez o gabarito, caso saiba.


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resolução de raiz cúbica

[User] Resolva a raiz cubica através de mudança de variáveis: [IMG:0]

[Assistant] $\\ m^3-n^3=(m-n)(m^2+mn+n^2) \\ x=h+2 \\ \lim_{x \to 2}\dfrac{x-2}{\sqrt[3]{3x-5}-1}= \\ = \lim_{h \to 0}\dfrac{(h+2)-2}{\sqrt[3]{3(h+2)-5}-1}=\lim_{h \to 0}\dfrac{h}{\sqrt[3]{3h+1}-1}= \\ = \lim_{h \to 0}\dfrac{h[\sqrt[3]{(3h+1)^2}+\sqrt[3]{3h+1}+1]}{\left(3h+1 \right )-1}= \\ =\lim_{h \to 0}\dfrac{\sqrt[3]{(3h+1)^2}+\sqrt[3]{3h+1}+1}{3}= 1$