fisica

Circuito

[User]
[IMG:0]
Calcule a corrente no ramo central, o valor de R e o valor da ddp U, sabendo que a corrente no resistor de 5ohms é de 6A e a corrente do resistor R é de 4A,

[Assistant]
Arbitrando sentidos das correntes nos ramos:

No ramo esquerdo (6 A) tem sentido para cima
No ramo central (i) e no ramo direito (4 A) tem sentido para baixo.

Lei dos nós: i + 4 = 6 ---> i = 2 A

Lei das malhas na malha esquerda: U - 15 = 5.6 + 3.i ---> U - 6 = 30 + 3.2 ---> U = 51 V

Lei das malhas na malha externa: U- 20 = 5.6 + R.4 ---> 51 - 20 = 30 + 4.R ---> R = 0,25 Ω


matematica

Probabilidades

[User]
Duas urnas A e B são colocadas lado a lado. Cada uma dessas urnas contém 10 bolas iguais, indistinguíveis ao tato e numeradas de 0 a 9. Retira-se uma bola de A e depois uma bola de B e forma-se o número cujo algarismo das dezenas é o número tirado de A e o algarismo das unidades, o número tirado de B. A probabilidade de que o número assim obtido seja divisível por 3 é
a)0,2
b)0,17
c)0,34
d)0,4

gabarito: d

Desde já agradeço qualquer ajuda!

[Assistant]
[IMG:0]
Espero que não tenha ficado confuso. Qualquer coisa to a disposição.

Espero ter ajudado.


quimica

Equilíbrio Químico ou Iônico, Físico - Química,pH e pOH

[User]
Pela Resolução 357 citada no texto, o nitrogênio amoniacal é padrão de classificação das águas naturais e padrão de emissão de esgoto. Além disso, a quantidade máxima de nitrogênio amoniacal total em águas doces, classe 1, sofre alteração de acordo com o pH da água, conforme a tabela abaixo.

Faixa de PH

Quantidade máxima permitida (mg/L) de nitrogênio amoniacal total

pH ≤ 7,0

3,7

7,0

3,0

7,5

2,0

8,0

1,0

pH > 8,5

0,5

Qual o limite máximo permitido de nitrogênio amoniacal total se a temperatura da água, em pH=8,1, passar de [IMG:0] para [IMG:1]

a-) 2,0 mg/L
b-) 1,0 mg/L
c-) 3,7 mg/L
d-) 0,5 mg/L
e-) 3,0 mg/L

R: "A", não consegui resolver, se alguém puder me ajudar agradeço.
OBS: O texto que o enunciado se refere é irrelevante para a resolução do exercício.

[Assistant]
Molaridade de H+ no início: -log[H+] = pH --> 10^(8,1) = 1/[H+]
[H+] = 7,94 . 10^-9 mol/l
Molaridade de OH- no início: -log[OH-] = 5,9 --> [OH-] = 1,25 . 10^-6 mol/l

Com o aumento da temperatura, Kw aumenta devido o equilíbrio ser deslocado para a direita no sentido endotérmico direto. Dessa forma a concentração de H+ e OH- aumenta na mesma proporção (pela estequiometria da auto ionização da água), podemos então fazer para o novo Kw:

2,9 . 10^-(14) = ([H+] + x)([OH-] +x)

2,9 . 10^-(14) = (7,94 . 10^-9 + x)(1,25 . 10^-6 +x)

x ~= 14,98 . 10^-9 mol/l , que se refere ao acréscimo de concentração com o aumento da temperatura.

[H+][OH-] = 2,9.10^-14

-log[H+] - log[OH-] = 14 - log(2,9)

pH + pOH = 13,53

Nova escala de pH:

0 6,76 13,53
|------------------|------------------|
 Faixa ácida Faixa básica

A nova concentração de H+ é: [H+] + x = 7,94 . 10^-9 + 14,98 . 10^-9 = 22,92 . 10^-9 mol/l

Assim o novo pH: -log(22,92 . 10^-9) = 9 - log(22,92) = 7,63

Para essa faixa a quantidade máxima permitida de nitrogênio amoniacal é de 2 mg/l


matematica

Questão de Probabilidade

[User]
(Uespi) Um objeto move-se em um plano, inicialmente, do ponto A para o ponto B e, em seguida, do ponto B para o ponto C, sempre em trajetória retilínea. Se AB = 6cm e BC = 5 cm, qual é a probabilidade de termos AC maior que [IMG:0] ?

A
 [IMG:1]
B
 [IMG:2]
C
 [IMG:3]
D
 [IMG:4]
E
 [IMG:5]

Gabarito: B

[Assistant]
Desenhe os pontos A, B, C em linha reta.
Com centro em B e raio BC = 5 trace uma circunferência..
Escolha um ponto C' dela qualquer, acima do segmento ABC e trace AC' = √31 --> BC' = 5
Seja C^BC' = θ ---> A^BC' = 180º - θ

Lei dos cossenos no triângulo ABC' ---> (AC')² = (AB)² + (BC')² - 2.AB.BC'.cos(180º - θ) --->

(√31)² = 6² + 5² - 2.6.5(-cosθ) ---> 31 = 36 + 25 + 60.cosθ ---> cosθ = -1/2 ---> θ = 120º

Acontece que se o ponto C' estiver abaixo do segmento ABC temos outro θ = 120º

Ângulo total = 120º + 120º = 240º

p = 240º/360º ---> p = 2/3


quimica

(UEMG-2019)Química Inorgânica-Sais

[User]
(UEMG 2019) Observe o aparelho esquematizado a seguir:

 [IMG:0]

Assinale a alternativa que indica CORRETAMENTE a substânciaque, quando adicionada em quantidade adequada à água, poderiaprovocar um brilho muito intenso na lâmpada.

a) AgCl
b) CaSO4
c) NaNO3
d) FeS

GABS:
GAB:C,alquem pode explicar direito sei que tem haver com solubilidade,mais alquem tem uma dica para decorar que sais são solúveis e etc ?

[Assistant]
De acordo com a solubilidade o NaNO3 e mais soluvel que o CaSO4 e portanto deveria ser o que produziria o maior brilho, devido a maior quantidade de ions dissociados. Fato que se esse gabarito estiver correto pode ser por causa das cargas relativas dos ions que no CaSO4 sao 2+ e 2- e no NaNO3 sao 1+ e 1-. Nao tenho certeza, porem. Eu responderia NaNO3 que e mais soluvel. Para saber sobre a solubilidade dos sais ha uma tabela e tambem um conceito. https://www.flinnsci.com/solubility-rules-chart/ap6901/ esta e a tabela e o conceito e:
os sais de:
grupo 1A (Li, Na, K, Cs, Rb) sao soluveis
NH4 e soluvel
ion nitrato (NO3-) sao geralmente soluveis
de Cl, Br e I sao soluveis--- exceto> Ag+, Pb+2 e (Hg2)2+
muitos sulfatos sao soluveis, exceto > Ba, Ca, Ag, Pb e Sr
o Ca, o Sr e o Ba, com os sulfatos nao se dissolvem
o mesmo occorre com a Hg, Ag e Pb que combinados aos Haletos sao insoluveis.


matematica

Relações trigonométricas

[User]
Seja AOB um quarto de circunferência e BM=2NB, determine o valor de [latex]\sin \theta +\sqrt{7}\cos \theta [/latex]

 [IMG:0]

Resp: [latex]2\sqrt{2}[/latex]

[Assistant]
Sejam y = MN ---> NB = x ---> BM = 2.x ---> N^NM = β

Lei dos senos no triângulo BNM:

NB/senθ = BM/senβ = MN/sen[180º - (β + θ)] ---> x/senθ = 2.x/senβ = y/sen(β + θ)

Na 1ª igualdade ---> 1/senθ = 2/senβ ---> senβ = 2.senθ ---> Calcule cosβ em função de cosθ

Lei dos cossenos --> y² = x² + (2.x)² - 2.x.(2.x).cos([180º - (β + θ)]

Tente completar


quimica

Raios catódicos

[User]
Os tubos de raios catódicos são dispositivos que geram imagens a partir da incidência de um feixe de elétrons (raios catódicos) numa tela recoberta de fósforo. O feixe de elétrons pode ser deflexionado por campos elétricos ou magnéticos o que possibilita que ele se movimente e trace imagens na tela. Esse é o princípio de funcionamento dos cinescópios usados em monitores de vídeo, televisores e osciloscópios.
 Na figura a seguir, temos uma vista em corte de um tubo de raios catódicos, mostrando o canhão eletrônico que dispara os elétrons em direção à tela.
 [IMG:0]

 Com relação ao funcionamento de um monitor de televisão do tipo TRC (tudo de raios catódicos), é corretor afirmar que:
 a) a substituição do vácuo por um gás inerte melhora a imagem gerada.
 b) a tela recoberta de fósforo corresponde ao ânodo da televisão.
 c) a colisão dos elétrons contra a tela gera Raios X de alta energia.
 d) para a formação da imagem são necessários apenas refletores verticais.
 e) a aproximação de um ímã na tela pode deformar a imagem gerada.

Gabarito:E

 Olá! Eu gostaria de saber o porquê da B estar errada.

[Assistant]
A tela de fósforo não atrai os raios eletrônicos , os raios que inicialmente estão direcionados para a tela ,como indica a figura.
O que gera variação na posição final são as placas defletoras , que por serem de natureza elétrica oposta, uma atrai os raios e a outra repele.
a que atrai é o anôdo.
por isso a alternativa B não é a correta.


fisica

fuvest - associação de pilhas

[User]
02. (USP) As figuras mostram seis circuitos de lâmpadas e pilhas ideais.

 [IMG:0]

A figura (1), no quadro, mostra uma lâmpada L de resistência R ligada a uma pilha de resistência interna nula, As lâmpadas cujos brilhos são maiores que o da lâmpada do circuito (I) são:
a) apenas P, Q e T.
b) apenas P, S e U.
c) apenas P, T eU.
d) apenas Q e S.
e) apenas S.

gabarito: c

não consegui fazer os circuitos, principalmente o II

[Assistant]
Fig 1 ---> i = E/R

a) i' = 3.E/2.R ---> i' = 1,5.i

Faça similar para b, c, d, e


fisica

Escola Naval-1982 (Hidrostática)

[User]
Um batiscafo tem peso [IMG:0] e volume [IMG:1] . Para ele submergir, um grande compartimento de lastro (tanque de mastro), de volume [IMG:2] , é cheio com água do mar, de densidade [IMG:3] . Seja [IMG:4] a aceleração da gravidade local. A aceleração [IMG:5] com que o batiscafo afunda, após estar totalmente submerso, é:

(A) [IMG:6]
 (B) [IMG:7]
 (C) [IMG:8]
 (D) [IMG:9]
eu vi uma resolução em outro lugar que consta que o gabarito é a letra a porém na minha apostila é letra c gostaria de ver outra resolução para ver se é o gab que está errado

[Assistant]
P = peso do batiscafo ---> P/g = massa do batiscafo

Água do lastro: m = ρ.V ---> p = ρ.V.g

R = resultante das forças ---> R = (P/g + ρ.V).a

R = P + p - E ---> (P/g + ρ.V).a = P + ρ.V.g - ρ.V1.g

......P + ρ.V.g - ρ.V1.g
a = ---------------------
.......... P/g + ρ.V


fisica

Óptica - Lentes e espelhos

[User]
(UFES) Uma lente convergente, de distância focal O, 75 cm, está situada 5 cm à frente de um espelho côncavo, de distância focal 1 cm. Um anteparo é colocado como mostra a figura. Um objeto é colocado entre o espelho e a lente, de tal modo que duas imagens são formadas no anteparo, ambas de mesmo tamanho. A distância entre o objeto e o espelho é de:

Resposta: 2 cm.

Sei que esta questão já está no Fórum, mas gostaria que alguém pudesse avaliar o que há de errado com a minha resolução. [IMG:0]

[Assistant]
Se a questão já existe no fórum, as Regras não permitem a repostagem.
Você deve enviar uma nova mensagem, na questão existente, expressando sua dúvida.
A questão passará a ocupar a 1ª posição na lista e todos que dela participaram serão avisados por e-mail.


matematica

Relações métricas no triângulo retângulo

[User]
Questão FGV:
O logotipo da figura é formado por um quadrado de lado 4 e por um círculo, que passa por dois vértices consecutivos do quadrado e tangencia o lado oposto. Qual é o raio do círculo?
 [IMG:0]

[Assistant]
Sejam A e B os vértices do quadrado sobre a circunferência de centro O.

Sejam C e D os outros dois vértices e M o ponto médio de CD

Posicione o centro O (uma pouco acima do centro do quadrado)

Trace OA = OB = OM = R

Por O trace uma reta perpendicular a AD no ponto P

OP = MD = 2
PD = OM = R
AP = AD - PD ----> AP = 4 - R

No triângulo retângulo PAO ----> OA² = OP² + AP² ----> R² = 2² + (4 - R)² ----> R = 5/2


fisica

Geradores

[User]
O circuito elétrico é constituído de um gerador ideal de f.e.m. E, dois resistores de resistência R1=4ohms e R2=6ohms e um reostato Rv, cuja a resistência varia de 0 a 50 ohms.
Para que a d.d.p. nos terminais de R1 seja E/2, o valor de Rv, em ohms, deve ser:
A) 12
B) 9
C)7,5
D)6
E)4

R:12
 [IMG:0]

[Assistant]
R2 // Rv ---> R' = R2.Rv/(R2 + Rv) ---> Calcule R' em função de Rv

Se a tensão em R1 vale E/2, a tensão em R' também vale E/2

Logo: R' = R1 --> Calcule Rv


matematica

Probabilidade

[User]
[IMG:0]
Desde já, agradeço.
Para compor mosaicos, conforme o modelo abaixo, estão disponíveis triângulos com perfurações em forma de quadrado ou círculo.
Cada triângulo deve ser pintado com uma única cor, escolhida entre 2 cores distintas disponíveis, e triângnulos que possuem uma aresta em comum não podem ser pintados com a mesma cor nem apresentar a mesma forma de perfuração. Nessas condições, o número de mosaicos distintos que se pode obter é: Gabarito E.

[Assistant]
Podemos pintar os triângulos de cores A e B, como dois de cores iguais não podem estar adjacentes, existe apenas uma forma de arranjar os triângulos das cores A e B.
Colocando as formas geométricas nos triângulos: para que duas formas iguais não sejam adjacentes, todos os círculos devem estar numa única cor e assim com os quadrados também. Os círculos podem estar na cor A ou na cor B, independente da escolha, os quadrados ficarão na outra cor; portanto, existem duas possibilidades.

Assim, existem dois mosaicos diferentes


fisica

Indução Magnética?

[User]
Dois fios retos, longos, paralelos e dispositos perpendicularmente ao plano da figura são percorrido por correntes elétricas entrando no plano. Calcule a intensidade de indução magnética no ponto médio do segmento que une os fios. Os fios se encontram no vácuo (4∏ 10^-7 T m/A)

 [IMG:0]

[Assistant]
Cálculo do campo de cada fio, no ponto médio

B = μ0.i/2.pi.r ---> r = d/2

Sentido de cada campo: use a Regra da mão direita com polegar esticado indicando o sentido da corrente e demais dedos encurvados indicando o sentido do campo.

O campo resultante é a soma vetorial dos dois campos


fisica

Questão de circuito misto do Física Clássica

[User]
Nas duas associações das figuras a seguir temos
os mesmos resistores; no entanto, na associação
da figura a foi inserido um amperímetro ideal
(RA = 0) e na associação da figura b foi inserido
um voltímetro ideal (RV → ∞). A tensão entre M
e N é U = 18 V.

 [IMG:0]

Determine:
a) a leitura no amperímetro;
b) a leitura no voltímetro.

Bom dia amigos!!! Travei nessa questão, não consigo organizar o circuito pra tirar uma resistência equivalente

[Assistant]
No circuito A

Ramo direito 2 + 4 = 6
6 // 6 = 3
1 + 3 + 2 = 6

Re = 6 // 6 = 3 Ω ---> i = 18/3 ---> i = 6 A

Corrente em 6 entre M e N = U(6)/i = 18/6 = 3 A
Corrente em 1 Ω e 2 Ω ---> 3 A
Corrente em 6 (no meio) = 3/2 = 1,5 A
Corrente no amperímetro = 1,5 A

No circuito B não circula corrente no ramo do voltímetro: sua medida vai ser a tensão no resistor de 6 Ω (do meio): U'(6)

1 + 6 + 2 = 9

Re = 6 // 9 ---> Re = 3,6 Ω

i' = 18/3,6 --> i' = 5 A

U(6) = 6.i(6) ---> 18 = 6.i(6) ---> i(6) = 3 A ---> i(9) = 2 A

Tensão no resistor de 6 Ω do meio ---> U'(6) = 6.2 ---> U'(6) = 12 V


fisica

Campo elétrico

[User]
Uma partícula dotada de q = 1 *10^-6 C e 1 mg entra, com v = 80 m/s, entre duas placas carregadas com E = 15 V/M na direção para baixo. No mesmo local atua um campo gravitacional constante, a figura representa possíveis trajetórias. Dentre essas, qual indica a ser realizada ?

 [IMG:0]

a) I
b) II
c) III
d) IV

Não tenho o gabarito

[Assistant]
Estou partindo do pressuposto que a carga seja positiva.

Atuam na partícula duas forças:

1) Seu peso P = m.g (vertical para baixo)
2) A força elétrica F = q.E, com mesmo sentido do campo (vertical, para baixo)

Existe portanto uma resultante R = P + F (para baixo)

m.a = m.g + q.E ---> a = g + q.E/m ---> aceleração

A partícula fica sujeita a dois movimentos:

1) Um MRU horizontal com V = 80 m/s
2) UM MRUV acelerado, para baixo.

a) IV


fisica

Impulso.

[User]
A modificação rápida do movimento do corpo é a característica principal da maioria dos esportes e dos brinquedos nos parques de diversão. Essa modificação do movimento é responsável pela sensação de prazer causada por esses “jogos do corpo”, a qual os bioquímicos associam à produção de adrenalina.

Em um parque de diversões, uma jovem de 40kg brinca em uma cama elástica, representada na figura. Ela pula de uma altura h=1,8m e, durante 0,5 segundo, a cama freia o movimento da jovem até pará-la, empurrando-a, posteriormente, para cima.

 [IMG:0]

Sabendo que, ao atingir a cama, o movimento da jovem é na direção vertical, calcule a força elástica média que a cama exerce sobre ela até pará-la. Considere a aceleração da gravidade como sendo 10m/s2 .

GABARITO: 880N

[Assistant]
Porque você acha que deveria ser 3 m/s² ?
Você tentou fazer a conta? Se tentou, você errou!
Eu até sei qual foi seu erro, mas prefiro que você descubra sozinha.
Tente fazer a conta novamente. Caso não consiga poste sua tentativa para apontarmos seu erro.


quimica

Nomenclatura

[User]
Por que a contagem de carbonos desse composto começa pelo grupamento etil? O correto não é começar pelo grupo funcional, seguindo para as ligações e por fim para os radicais, sempre seguindo a regra dos menores números?

Do jeito que fiz, achei 8,10-dietil-12-isopropil-3-metil-1-hidroxiantraceno
 [IMG:0]

[Assistant]
Entendo sua dúvida (nem eu entendi direito), dando uma pesquisada, encontrei na wiki, e aparentemente as posições do antraceno já são pre-determinadas, veja:

 [IMG:0]

O mesmo acontece com a naftalina, com suas posições alfa e beta. Creio eu, que nos anéis aromáticos a regra não é seguida a risca, pois quando nomeamos as cadeias carbônicas buscamos sempre a menor soma entre seus coeficientes . Da maneira como você nomeou, encontramos como soma: 8+10+12+3+1 = 34. Mas note que existem outras possíveis combinações do próprio gabarito a soma é: 1+9+3+5+10 = 28. Damos preferencia a essa nomenclatura pois a soma é a menor possível. Acredito que seja algo nesse sentido, mas nem pilhe muito com isso, nunca vi cobrarem compostos tão elaborados assim para vestibulares, a não ser que você queira ser um químico mesmo heheh.


fisica

(UnB) - Olho Humano

[User]
Julgue:
1-As lentes do olho humano devem ter como ponto focal a retina, de forma que as imagens se concentrem em um único ponto.

2-Desconsiderando o tamanho do orifício ocular, se as velocidades de propagação da luz no humor vítreo e no meio externo à córnea — o ar — fossem iguais, não seria possível formar imagem na retina e, dessa forma, seria impossível enxergar.

Gabarito: E E

[Assistant]
1) As imagens não se concentram em um único ponto
 [IMG:0]
2) Seria possível sim, o Cristalino ainda seria capaz de convergir os raios luminosos. O evento não depende exclusivamente da córnea.


fisica

Energia potencial elétrica

[User]
Duas partículas, de cargas iguais a +q e -q, estão fixas, respectivamente, nos vértices A e B do triângulo ABC representado na figura 1. Nesse caso, a energia potencial eletrostática do sistema formado por elas valem U1.
 [IMG:0]
Uma terceira partícula, de carga +q, é fixada no vértice C do triângulo, como mostra na figura 2. Nesse caso, designamos por U2 a energia potencial eletrostática do sistema formado pelas três partículas carregadas. Substitui-se a partícula do vértice C por outra, de carga -q, como mostra a figura 3. Nesse caso, designamos por U3 a energia eletrostática das três partículas carregadas. Essas energias potenciais eletrostática são tais que:

Gabarito: U1=U2=U3

Senhores, poderiam me explicar parte por parte da montagem da energia potencial U1, U2 e U3?

[Assistant]
U é usado tanto para potencial elétrico de um ponto, quanto para diferença de potencial entre dois pontos (e é preferível ao uso de V para não confundir com o símbolo V de volt)

Para energial potencia elétrica pode-se usar W ou Epe, por exemplo: W = q.U ou Epe = q.U


quimica

Funções orgânicas

[User]
O cacau era cultivado no continente americano desde 1500 a.C., e no séc. XVI foi levado por Colombo e Cortés à Espanha. A bebida chocolate se difundiu por toda a Europa nos séculos seguintes por ter efeito estimulante, graças à presença de moléculas alcaloides, como teobromina, cafeína, anandamida etc. Interessantemente, a anandamida se liga ao mesmo receptor no cérebro que o composto tetraidrocanabiol, presente na folha da maconha, embora a anandamida possua estrutura bastante diferente do tetraidrocanabiol, como mostrado no esquema a seguir.
 [IMG:0]
 A função orgânica que está presente nos dois alcaloides é:
a) alceno.
b) amida.
c) areno.
d) cetona.
e) fenol.

Gabarito:Letra a)

Onde está o alceno no tetraidrocanabiol? Não seria ali um cicleno?

[Assistant]
laniakea, o CICLOEXENO é um dos tipos de alcenos conforme indicado na IMAGEM abaixo:

 [IMG:1]

REFERÊNCIAS:

Alcenos
Os alcenos são hidrocarbonetos insaturados que possuem ao menos uma ligação dupla. Eles são usados principalmente no setor industrial para a fabricação de polímeros.
https://mundoeducacao.uol.com.br/quimica/alcenos.htm


fisica

Posição de partículas questão duas bolinha do halliday

[User]
Na fig. 21-28, (figura abaixo), as partículas 1 e 2 são mantidas fixas sobre o eixo x, separadas por uma distancia L=8,00cm. As cargas da partícula, q1= +e e q2=-27e. A particula 3, de carga q3= +4e, colocada sobre o eixo dos x, entre as partículas 1 e 2, é submetida a uma força eletrostática total F3,tot. A) em que posição deve ser colocada a partícula 3 para que o modulo de F3,tot seja minimo? B) Qual é o valor do módulo de F3tot nessa situação?

 [IMG:0]

[Assistant]
Seja x a distância de q3 a q1 ---> 8 - x é a distância (cm) de q3 a q2

Seja x a distância entre q1 e q3 ---> 0,08 - x é a distância entre q2 e q3

Força de repulsão entre |q1| = e e |q3| = 4.e, atuando em q3 com sentido p/ direita:

F13 = k.q1.q3/x² ---> F = 9.109.(e).(4.e)/x²

Força de atração entre |q2| = 27.e e |q3| = 4.e, atuando em q3 com sentido p/ direita:

F23 = k.q2.q3/x² ---> F = 9.109.(27.e).(4.e)/(0,08 - x)²

R = F13 + F23

Calcule R = f(x), derive, iguale f'(x) = 0 e calcule o valor de x


fisica

Dupla fenda de young

[User]
Numa experimentação de young, sobre interferência luminosa, obtiveram-se franjas de 1,4 mm de largura, num anteparo colocado distante 80 cm de duas fendas paralelas separadas de 0,2mm. Determinar, para a luz usada
a) O comprimento de onda y
b) a frequência f

Obs: Eu interpretei a "largura" das franjas como sendo a distância entre duas delas, e consegui 3,5* 10 a menos sete para seu comprimento de onda, mas o gabarito dá o dobro do meu valor.

[Assistant]
[IMG:0]

Eu tenho um interpretação um pouco diferente da sua sobre a "largura de uma franja". Pra mim, cada parte verde e cada parte escura na figura (b) tem uma largura que corresponde ao 1.4 mm do enunciado. Assim, o valor de y, na equação, pegaria 2x essa largura, pois contemplaria 2 metades da verde + 1 cinza inteira entre elas.

A equação clássica para o experimento de Young é
ay/d = nλ/2
sendo n par para interferência construtiva.

0.2*(2*1.4)/800 = 2*λ/2
λ = 7*10^(-4) mm = 7*10^(-7) m

b) Aplique c = λf para achar f, onde c é a velocidade da luz.

OBS: seu tópico foi movido para a da seção de ótica para a seção de ondulatória.


matematica

Área do Círculo pelo método de anéis circulares

[User]
ainda estou estudando matemática básica, mas me lembro de ver pessoalmente numa áula de Cálculo, a demonstração da área de um círculo utilizando anéis.
Era algo parecido com isso: https://prnt.sc/ZDRy1lhm2sHP

 [IMG:0]

Eu conheço apenas pelo método de inserir infinitos triângulos, até que a base do triângulo seja uma fração do comprimento da circunferência. É uma demonstração bonita por usar o conceito de integral. Porém, eu gostaria de aprender a demonstrar assim também, infelizmente, vi essa demonstração apenas uma vez em 2022, quando eu nem sabia nada de nada direito... Se alguém que manja animar fazer a boa, agradeço de todo coração. Obrigado.

[Assistant]
Caso seja sem utilizar o cálculo, existe uma forma alternativa usa do os anéis. Se separarmos cada anel e o esticados em uma tira, o maior será o externo, muito fino, com comprimento 2πR. Cada anel menor terá um comprimento menor, e esse comprimento varia linearmente com o raio (o comprimento é função linear do raio). Logo, se empilharmos todos os segmentos elementares, teremos um triângulo retângulo, com base 2πR e altura R.

Outro modo de visualizar é imaginar o círculo e o seu raio "vertical" como se fosse um corte. E desse corte esticamos todas as tiras das coroas circulares, formando o triângulo retângulo com base do maior comprimento e altura igual ao raio.

A área do triângulo é conhecida, base x altura / 2.

A = (2πR * R)/2 = πR².


matematica

Funções

[User]
Aê galera, blza?

Tô com 2 probleminhas aí que não consegui resolver e queria aprender.

02-O gráfico a seguir representa uma função f.Uma das possíveis leis de definição de ´f` é:
 [IMG:0]

Resposta: (1-x^2)/(x+1)

02 - Numa caminhada, os
participantes A e B desenvolveram os seguintes ritmos:

 [IMG:1]
Sabendo-se que A e B iniciaram a caminhada juntos e de um mesmo ponto, e
que as sequências estabelecidas foram mantidas, por ambos, até o final do
passeio, a distância, em metros, entre o participante A e o B, no exato momento
em que B parou de caminhar é:

Resposta:3900

Queria o desenvolvimento :p

[Assistant]
Como bem observado pela amiga Bruna, é importante que vc leia os "Regulamentos" do Fórum. Ademais, esta é a segunda vez que vc posta a mesma questão.

Como naquela ocasião um dos itens foi respondido e, certos que nas próximas postagens vc seguirá o Regulamento, tentarei responder ao segundo item.

Observe a tabela:

As distâncias percorridas pelos participantes A e B formam uma P.A. de razões ( - 20 ) e ( - 30 ) respectivamente.

- participante B: seu último trecho percorrido será igual à razão -> 30 metros

a1 = 600 ; r = - 30 ; an = 30

30 = 600 + ( n - 1 )*( - 30 ) = 600 - 30n + 30 -> n = 20

- distância total percorrida -> D1 = [ ( 600 + 30 )*20 ]/2 -> D1 = 6300 m

- participante B: a1 = 700 ; r = - 20 ; n = 20

a20 = 700 + ( 20 - 1 )*( - 20 ) = 320

- distância percorrida -> D2 = [ ( 700 + 320 )*20 ]/2 -> D2 = 10200 m

- Distância em metros no momento em que B parou:

D2 - D1 = 10200 - 6300 = 3900 m


matematica

Insper - Matrizes

[User]
A tabela a seguir será usada para a transmissão de mensagens criptografadas em matrizes. A criptografia é feita ao se multiplicar a matriz C pela matriz-mensagem M, gerando a matriz criptografada MC = C.M.

 [IMG:0]

Modificando-se ligeiramente a matriz C, o envio da mensagem EU ESTUDEI NO INSPER torna-se possível no sistema descrito. Uma matriz C que funcione para a transmissão dessa mensagem tem que ser, necessariamente,
Alternativas

A)quadrada e igual à sua transposta.
B)de ordem 4x7 e inversível.
C)de ordem 4x4 e inversível.
D)de ordem 7x7 e inversível.
E)quadrada com determinante negativo.

Spoiler:Resposta:C

Como sei que a matriz deve ser, necessariamente, inversível?

[Assistant]
Sabemos que a matriz da Mensagem criptografada é = C.M, vamos dizer que essa matriz é a matriz A, logo:
A = C.M e portanto:
M = C-1 x A.

A mensagem "EU ESTUDEI NO INSPER" é dada por uma matriz 4x7.

Como a matriz da mensagem criptografada é dada por:
C.M, concluímos que C tem tamanho 4x4.

Logo, essa matriz C deve ser inversível e de ordem 4.


fisica

Termodinâmica

[User]
Um relógio de parede utiliza um pêndulo simples feito de bronze para registrar o tempo. O período de oscilação de um pêndulo simples é dado por:
 [IMG:0]
, onde T é o período de uma oscilação completa, L é o comprimento da haste do pêndulo e g é o valor do g local. O relógio indica o tempo com precisão para a temperatura de 15º C. Caso a temperatura local aumente para 35º C, o relógio adiantará ou atrasará? Qual o valor dessa diferença em segundos por hora? O coeficiente de dilatação do bronze é de = (1,8 × 10^−5 ) ° C ^−1

[Assistant]
Fórmula ilegível mas deve ser T = 2.pi.√(L/g)

L' = L.(1 + α.∆T) L = L.(1 + 1,8.10-5.20) ---> Calcule L' e depois calcule T'

Temperatura aumenta ---> L aumenta ---> período T aumenta

Como o período é o tempo para realizar uma oscilação completa, a oscilação demora mais tempo, logo, o relógio atrasa.


fisica

Eletrodinâmica

[User] No circuito da figura a seguir, a capacitancia do capacitor C é de 10uF E1 e E2 têm 6V e 3V e resistebcias internas 1 ohm e 0,5 ohm, respectivamente. A resistência R é de 3 ohm. [IMG:0]

[Assistant]
Com a chave fechada:

E1 é gerador: i1 com sentido da direita para a esquerda.
Vamos supor que E2 é receptor: sentido de i2 da esquerda para a direita
R é receptor: sentido de i3 da esquerda para a direita

Malha superior ---> 6 - 3 = 1.i1 + 0,5.i2 ---> i2 = 6 - 2.i1 ---> I

Malha externa ---> 6 = 1.i1 + 3.i3 ---> i3 = 2 - i1/3 ---> II

Lei dos nós: i1 = i2 + i3 ---> 1i1 = (6 - 2.i1) + (2 - i1/3) ---> i1 = 2,4 A

II ---> i3 = 2 - 2,4/3 ---> i3 = 1,2 A

U = R.i3 ---> U = 3.1,2 ---> U = 3,6 V

Q = CU ---> Calcule Q

b) Com a chave aberta só circula corrente na malha superior:

E1 - E2 = (r1 + r2).i ---> 6 - 3 = (1 + 0,5).i ---> i = 2 A

U' = E1 - r1.i ---> U' = 6 - 1.2 ---> U1 = 4 V ---> Calcule Q'


fisica

Simetria

[User]
Na figura uma particula central de carga -q esta cercada por dois aneis circulares
de particulas carregadas.Quais são o modulo e orientação da força eletrostática total
exercida sobre a particula central pelas outras particulas?
 [IMG:0]

[Assistant] Cargas opostas de mesmo módulo/sinal, e mesma distância implica força resultante nula.


matematica

FGV- o produto das soluções da equação..

[User]
O produto das soluções da equação 4 elevado a (x²+2) - 3. 2 elevado a (x²+3) = 160.

 [IMG:0]

Gabarito letra A

[Assistant]
Desenvolvendo:

 $ \\\mathrm{2^{x^2}=t \ \rightarrow \ 4^{x^2}\times4^2-3\times 2^{x^2}\times 2^3-160=0}\\\\\mathrm{16\times(2^{x^2})^2-24\times(2^{x^2})-160=0}\\\\\mathrm{2k^2-3k-20=0\ \therefore \ k' = -\frac{5}{2}\ \ \ ou \ \ \ k''=4}$

 $ \mathrm{Mas \ 2^{x^2}> 0, \ \forall \ x \in \mathbb{R}}$

Logo k' é descartado como solução, assim:

 $ \mathrm{2^{x^2}=k''= 4 = 2^2\ \rightarrow \ x^2 = 2\ \therefore \ x=\pm \sqrt{2}}$

 $ \mathrm{Assim, \ o \ produto\ das\ solucoes=-\sqrt{2}\times \sqrt{2}\ \therefore \ \boxed{\mathrm{-2}}}$

Tens o gabarito?


fisica

vetores

[User]
Na figura, temos três vetores coplanares formando uma linha
poligonal fechada. A respeito, vale a relação:
 [IMG:0]

Não coloquei as alternativas pois estava dando um erro na hora de passa-las. Eu sei da regra da comunidade que as questões tem que vir todas escritas e com suas alternativas...
Duvida : eu entendi que a soma dos vetores gera uma resultante 0, mas porque a ''b'' está errada? Perceba que se eu somar o vetor b ao c a resultante é o vetor a
Gabarito: C

[Assistant]
Neste caso dá na mesma:

Na 1ª figura:

Seja A o ponto de aplicação do vetor a (no alto à esquerda)
Seja B o ponto de aplicação do vetor b (embaixo à esquerda)

Desloque B até A de modo que o ponto de aplicação de ambos seja o mesmo.
Pela Regra do paralelogramo trace o vetor S = a + b

Você verá que S tem o mesmo módulo, direção e sentido de S (verde) da 3ª figura.


quimica

espécies químicas

[User]
São exemplos de espécies químicas molecular, iônica, metálica, respectivamente:

a) BF3, MgO,Fe2O3

B)KMnO4, KCl, Cu3Sn

C)CO2, CaO,Ca3N2

D) SiO2, CuSO4, Mg2Sn

E) HCNO, BaO,SO2

Gabarito: D

Analisando as questões rapidamente já eliminamos a A, C e D, pois Fe2O3, Ca3N2 e SO2 não são ligações metálicas.

Minha dúvida é em relação a B e D

No KMnO4 o potássio tende a dar um elétron, o oxigênio tem Nox -2, então o Manganês é +7

 K Mn 04 +1+7-2
Eu achava que era tudo ligação iônica, pois eles respeitariam a regra do octeto, mas pesquisando eu vi que MnO4 faz ligações covalentes.
E em relação ao CuSO4 eu não faço a menor ideia de como montar

[Assistant] O permanganato de potássio (KMnO4), formado pelo manganês, não segue a regra do octeto. Por convenção, a maioria dos metais de transição não seguem a regra, além de elementos como berílio, fósforo e enxofre. Sugiro dar uma pesquisada acerca das exceções à regra do octeto (expandido e contraído).


fisica

Desafio | Câmera Óptica

[User]
1) Um sistema intitulado ''câmera óptica'' com foco igual a 20cm foi desenvolvido e testado. Seu funcionamento é baseado na posição de um objeto pequeno em um compartimento interno à câmera, o qual, por meio de um sistema de espelho côncavo, gera uma imagem invertida e ampliada, projetada em um anteparo cuja altura é três vezes maior que a imagem. Para que esta seja melhor visualizada, é indispensável a inversão da câmera, de modo que a imagem seja vista direita. O equipamento permite também uma captura impressa da imagem obtida por meio de outro sistema: ao pressionar um botão superior, este libera um pequeno disco de 100g à altura do anteparo que pressiona uma mola, cuja constante elástica é igual a 60N/m, capturando a imagem. Essa câmera, vista em posição já invertida, pode ser resumida pela seguinte imagem abaixo:

 [IMG:0]

Considere que a gravidade local é igual a 10m/s2 e não há forças dissipativas. Sabendo que, no momento em que uma pessoa utiliza esta câmera, o objeto a ser observado possui 5cm de altura e está a 10cm do espelho, a deformação sofrida pela mola quando a imagem a ser impressa é capturada é igual a:

a) 0,3m
b) 0,25m
c) 0,2m
d) 0,15m
e) 0,1m

[Assistant]
Matheus, eu não sou muito confiável em óptica, mas vou postar alguns pensamentos. Tinha esperado um pouco para ver se algum membro mais habilitado postava algo.

Da equação de Gauss:

$$\mathrm{\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}\to \frac{1}{20}=\frac{1}{10}+\frac{1}{p'}\ \therefore\ p'=-20\ cm}$$

Como p' < 0, tem-se uma imagem virtual, isto é, uma imagem formada atrás do espelho.

O aumento da imagem é dado por:

$$\mathrm{A=-\frac{p'}{p}\to A=-\frac{(-20)}{10}\ \therefore\ A=2\ (adimensional)}$$

A altura da imagem corresponde ao dobro da altura do objeto. Como o objeto possui 5 cm de altura, logo, a imagem possui 10 cm de altura.

A altura do anteparo, por sua vez, corresponde ao triplo da altura da imagem, logo, a altura do anteparo corresponde a 30 cm.

Por fim, da conservação da energia, tem-se:

$$\mathrm{E_{m,i}=E_{m,f}\to mgh=\frac{1}{2}k\ell ^2\to \ell =\sqrt {\frac{2mgh}{k}}\to \ell =\sqrt{\frac{2\times 0,1\times 10\times 0,3}{60}}\ \therefore\ \ell = 0,1\ m}$$


quimica

Gases Ideais

[User] Quando alguém está internado em um hospital, respirando por aparelhos, receberá o oxigênio por meio de um tubo ligado a um recipiente metálico que contém esse gás sob alta pressão, por volta de 100 atmosferas. Para que o gás não provoque danos ao doente, uma válvula reduz essa pressão para algo em torno de 3 atmosferas. Se o cilindro metálico onde se encontra o oxigênio possui volume de 60 litros e na válvula redutora de pressão o fluxo de gás foi regulado para 5 litros/minuto, mantida constante a temperatura em 27 °C, em quanto tempo a pressão no interior do cilindro será reduzida para 40 atmosferas?

[Assistant]
O valor aproximado é de 241 min.

 [IMG:0]

 [IMG:1]

Apresentei a resposta que considero mais didática. Não creio que seja a mais rápida. Em problemas envolvendo gases, sempre fique atento a quantidade de matéria do gás em questão.


fisica

desmagnetizar - questão enem

[User]
01 - (ENEM) O Brasil é um dos países que obtêm melhores resultados na reciclagem de latinhas de alumínio. O esquema a seguir representa as várias etapas desse processo: A temperatura do forno em que o alumínio é fundido é útil também porque

 [IMG:0]
a)sublima outros metais presentes na lata.
b)evapora substâncias radioativas remanescentes.
c)impede que o alumínio seja eliminado em altas temperaturas.
d)desmagnetiza as latas que passaram pelo processo de triagem.
e)queima os resíduos de tinta e outras substâncias presentes na lata.

gabarito e)

gente, eu fiz um raciocínio pra eliminar a alternativa d, e quero saber se tem fundamento. Pensei o seguinte, durante a separação magnetica para retirar objetos ferromagnéticos, acontece primeiro torna-los imã, pra posteriormente eles se atrairem ao imã em que foram sujeiros e serem separados. Porem, nesse processo tem-se as latinhas de alumínio, que são objetos paramagneticos, portanto tambem vao se imantar mas com campo magnetico fraco para se atrairem ao imã, com isso continuando no processo. Ao afastarmos esse imã das latinhas que foram imantadas, elas continam sendo imãs, havendo a necessidade de desmagnetiza-las. E a desmagnetização acontece tanto por choque mecanico quanto por altas temperaturas, então logo na prensa, essa pressão sobre o aluminio o desmagnetiza, ja estando magneticamente neutro no forno, nao havendo necessidade de desmagnetizar lá, pois ja foi na prensa.

[Assistant]
Não há necessidade de desmagnetizar o alumínio (que tem um campo magnético muito baixo), pois no final teremos alumínio totalmente livre de impurezas, e com seu campo magnético intacto.

O que tem que ser separado são as substância ferromagnéticas: Fe, Ni, Co, para não serem derretidos, juntos com o alumínio.

O quadro inferior direito (Forno) dá a resposta à questão: como o alumínio derrete entre 400 ºC e 700 ºC, nestas altas temperaturas são removidas as tintas e eventuais produtos químicos presentes nas latas.


fisica

Qual das substâncias da tabela é a mais indicada para

[User]
Qual das substâncias da tabela é a mais indicada para substância termométrica num termômetro cuja escala permita leituras entre -50°C e 50°C ?
 [IMG:0]

a) água
b) éter
c) mercúrio
d) parafina
e) álcool

[Assistant]
a) Água vira gelo abaixo de 0 ºC ---> Não serve
b) Éter evapora acima de 34,5 ºC ---> Não serve
c) Mercúrio solidifica abaixo de - 39º C ---> Não serve
d) Parafina solidifica abaixo de 60º C ---> Não serve
e) O intervalo de leitura está dentro do intervalo de solidificação e evaporação ---> OK


fisica

Elementos dos espelhos esféricos de Gauss - (Unisinos)

[User]
(Unisinos) Um objeto retangular Xo, cujas arestas medem 20,0 cm e 10,0 cm, é posicionado de tal forma que uma de suas arestas verticais esteja 40,0 cm à esquerda do vértice V de um espelho esférico côncavo, cujo raio de curvatura mede 20,0 cm. O Objeto retangular Xo, bem como suas dimensões, e o posicionamento do centro de curvatura do espelho esférico estão ilustrados na figura a seguir. A imagem Xi do objeto retangular, conjugada pelo espelho esférico é _______, e a área da figura que constitui a imagem Xi é de ______ cm².

a) real e 8/3
b) real e 40/9
c) real e 32/9
d) virtual e 40/9
e) virtual e 32/9
GAB - c) real e 32/9
 [IMG:0]

[Assistant] Qualquer coisa só perguntar, não precisava fazer todos os cálculos que eu fiz, só fiz isso para ficar mais didático!!


matematica

UFRGS área em função logarítmica e inversa

[User]
Na figura a seguir, a área do retângulo sombreado é 1/2, e as curvas são gráficos das funções f(x) = n^x e g(x) = log x na base n, sendo n um número real positivo.
Então, o valor de f(2) - g(2) é:
a)-1
b)1/4
c)3/4
d)1
e)5/4
 [IMG:0]

[Assistant]
Toda função logarítmica corta o eixo x em x = 1 ---> a base do retângulo vale b = 1

S = b.h ---> 1/2 = 1.h ---> h = 1/2

f(x) = nx ---> Para x = 1 ---> f(x)= 1/2 ---> 1/2 = n¹ ---> n = 1/2

Para x = 2 ---> f(2) = (1/2)² ---> f(2) = 1/4

Para x = 2 ---> g(2) = log1/22 ---> g(2) = -1

f(2) - g(2) = 1/4 - (-1) = 5/4


fisica

Dúvida sobre Circuitos

[User]
Estou com dúvida para resolver um circuito, no caso da imagem abaixo
 [IMG:0]
A questão pede a corrente em cada resistor e o potencial entre a e b.

Minha dúvida é: Para calcular a corrente para R2, eu poderia estabelecer uma corrente sentido contrario a fem_{1} e então aplicar a lei das malhas de a até b pela parte superior (passando pela fem_{1} e R2) para calcular a corrente?

E para o caso de R1, eu teria que somar as duas fem (2 e 3) para então calcular R1?

[Assistant]
Sejam i1 e i3 as correntes no ramo superior e no ramo inferior, da esquerda para a direita e i2 a corrente no ramo do meio, da direita para a esquerda.

Malha superior ---> - E1 + E2 + E3 = R2.i1

Malha inferior ----> E2 = R1.i3

Nó a ---> i2 = i1 + i3

Ua - Ub = E2 + E3

Note que, assim arbitrando, consideramos que E1 é um receptor e E2 e E3 são geradores

 [IMG:0]


fisica

Microscópio composto

[User]
[IMG:0]
A figura representa o esquema simplificado de um microscópio composto, constituído de dois sistemas convergentes de lentes, a objetiva e a ocular, de distâncias focais iguais a 4,0mm e 5,0mm, respectivamente.
Considerando que uma célula de hemácia tem diâmetro aproximadamente igual a 7,0*10^-3mm, determine o diâmetro da imagem dessa célula quando o cartão de Guthrie - o papel de filtro na qual armazena gotas de sangue = é colocado a 5,0 mm da objetiva e o microscópio fornece uma imagem afasta de 10,0cm da ocular

[Assistant] Basta então substituir 10 por 100 nos cálculos da ocular, calcular p e depois calcular D2


matematica

Exercicio de parabola, alguem poderia me ajudar?

[User] Dê a equação da parábola de vértice (2, 1) e diretriz 4x + 3y = 1.

[Assistant]
1) Calculo da equação da reta "s" que contém o segmento QF:

Como "s" é perpendicular a diretriz, seu coeficiente angular é μ = -1/(-4/3) = 3/4.

Daí, usando o ponto V, temos a equação de s: μ = 3/4 = (y-1)/(x-2) → y = (3x-2)/4

2) Determinando o ponto Q da interseção da reta diretriz com "s" :

(i) y = (1-4x)/3
(ii) y = (3x-2)/4

De (i) e (ii) → Q:(2/5, -1/5)

3) Calculo das coordenadas do Foco F:

Por definição, V é ponto medido de QF, daí:

V = (Q+F)/2 → (2,1) = (Xf - 2/5, Yf-1/5)/2 → F : (Xf,Yf) = (22/5, 11/5)

4) Equação da parábola:

Por definição, se um ponto P(x,y) pertence a parábola, sua distância até o foco é igual a distância dele até a diretriz, logo:

√[(x-22/5)² + (y-11/5)²] = |4x + 3y -1|/√(3²+4²)

Elevando ao quadrado e fazendo as devidas simplificações deve-se chegar na seguinte equação da parábola:

9x² - 24xy - 212x + 16y² - 104y + 604 = 0

 [IMG:0]

Obs: Confira os cálculos, pode ser que eu tenha trocado algum número.


fisica

UFC - Energia

[User]
Quando uma bola cai de uma certa altura, sua energia potencial Ep vai se transformando em energia cinética Ec. Considere Ep=0 o nível do solo, onde a altura é nula. Despreze a resistência do ar. O gráfico que MELHOR representa as energias potencial Ep (linha contínua) e cinética Ec (linha tracejada), em função da altura da bola, é:
 [IMG:0]
Gabarito:A

Gente, eu não estou entendendo o gabarito. Não deveria ser a letra C? Uma vez que a própria fórmula da energia cinética é Ec= m.v²/2?
Logo, termo elevado ao quadrado será uma parábola?

[Assistant]
A energia potencial é diretamente proporcional à altura h ---> Ep = (m.g).h

Isto é a equação de uma reta passando pela origem, com coeficiente angular m.g

Já podemos descartar B e D

Notem que a energia mecânica permanece constante, pois não existem perdas de energia devido a atrito com o ar. Assim, Ep + Ec = constante

Ec = (1/2).m.V² ---> V² = 2.g.h ---> Ec = (1/2).m.(2.g.h) ---> Ec = (m.g).h

Logo, a conclusão é que a energia cinética tem que ser também uma reta, com coeficiente angular negativo:

Alternativa A

E isto é bem óbvio, pela figura: A cada altura a energia mecânica é a soma de Ep com Ec


matematica

Circunferência

[User]
( IMT - SP) Estabeleça a equação da circunferência que passa pelos pontos A( 0, -1) e B( 0, 3) e determina no eixo Ox uma corda de comprimento 4.

Gabarito: (x - 1)² + (y - 1)² = 5; (x + 1)² + (y - 1)²= 5

[Assistant]
isto é mais complicado escrever (explicar) do que fazer.

A corda AB está sobre o eixo y e mede 4, portanto o centro da circunferência tem ordenada y0=1.
a corda CD também mede 4, logo fica a mesma distância do centro O que a corda AB e portanto o seu ponto médio, que também é a abscissa do centro, é x0=1.
Logo, O(x0, y0)=(1, 1). E, por analogia, as coordenadas de C e D repetem as já dadas coordenadas de A e B.

conhecemos o centro O e um ponto da circunferência, então sabemos o valor de R = √5. E também conseguimos montar a eq reduzida da circunferência.

Mas a ordenada y0=1 está fixa pela corda AB do enunciado. No entanto a abscissa x0 bem pode estar do outro lado do eixo y e ainda assim, de modo simétrico, contemplar a corda AB. Portanto podemos também ter a abscissa do centro como x0=-1; e isto nos permite montar uma segunda eq da circunferência que atende ao enunciado -- esboço em laranja.

 [IMG:0]


fisica

Termodinâmica-EN

[User]
O Gráfico pressão x temperatura ( Kelvin) de um gás ideal está representado abaixo.Na transformação de A para B o trabalho realizado pelo gas é :
Dados :1 l.atm=10^2 J [IMG:0]
Gab : letra d)0

[Assistant]
P.V=n.R.T
2.Vi=n.R.200 => Vi=100nR
3.Vf=n.R.300 => Vf=100nR

Se o Volume inicial (Vi) é igual ao Volume Final (Vf), quer dizer que não houve variação de volume na transformação de A para B e, consequentemente, não houve trabalho.
Trabalho = Pressão x Volume


matematica

O perímetro de um losango

[User]
Determine o perímetro de um losango cuja diagonal menor mede ✓3 cm, sabendo que um ângulo é o dobro do outro.
GABARITO:4✓3 cm

[Assistant]
eu fiz de outra forma,sem ser a lei dos cossenos [IMG:0]
caso tiver 60 graus ele sera equilatero entao o losango tera 2 triangulos equilateros ai a partir disso da certo calcular o perimetro que é o lado do triangulo equilatero vezes 4


matematica

Número Complexo e Polinômio

[User]
A área do polígono cujos vértices são as representações geométricas das raízes do polinômio p(x) = x6 - 1 é:

a) 3√3/2

b) 2√3/3

c) 3√2/2

d) 2√2/3

e)3√3/4

Eu encontrei essa resolução:

 [IMG:0]

Quando fala em raiz de uma equação, eu imagino que y= 0. Foi uma das maiores dificuldades que eu tive quando estava tentando resolver a questão. Mas essa resolução traz números x que não zeram P(x). Então como eles podem ser raízes?
E como eu saberia que "as raízes sextas da unidade são números complexos cujo módulo é igual a 1"?

Obrigada!

[Assistant]
Os vértices do hexágono são sim raízes de p(x). Se você jogá-las no polinômio você poderá comprovar isso. Se você fizer p(x)=0, você pode resolver a equação utilizando métodos (tipo Briot-Ruffini) que não utilizam a ideia de radiciação de números complexos. A utilização dos números complexos, nesse caso, foi feito para facilitar a resolução da questão dada a simetria do problema.

Nota: quando você estuda a parte de radiciação de números complexos é apresentada a ideia de que no plano de Argan-Gauss as raízes formam um polígono, daí que surge a intuição de utilizar números complexos.


fisica

Campo Elétrico, hastes infinitas

[User]
Três hastes finas, isolantes e infinitas estão carregadas uniformemente com a mesma densidade linear de carga. As três hastes são fixadas em um mesmo plano de maneira que formem um triângulo qualquer, como mostra a figura.
 [IMG:0]
Assinale a alternativa com o ponto no interior do triângulo onde o campo elétrico é nulo.
a) Baricentro
b) Incentro
c) Circuncentro
d) Ortocentro
e) Ponto de Fermat

Gabarito:

[Assistant]
Sejam A o vérice superior, B o vértice infeior esquerdo e C o vértice inferior direito
Sejama M o ponto médio de AB (AM = BM), N o ponto médio de AC (AN = CN) e P o ponto médio de BC (BP =CP)

Neste caso AP, BN e CM são medianas relativas aos vértices A, B e C, as quais se encontram no baricentro G do triângulo.

Note que os campos elétricos dos fios AB, AC e BC tem direção MG, NG e PG, respecivamente o que implica campo elétrico nulo em G.


quimica

Soluções

[User]
(UFRRJ) A curva do gráfico abaixo mostra a solubilidade de um certo soluto em água.
 [IMG:0]

 Indique em que pontos do gráfico existem soluções saturadas heterogêneas

Os pontos são A e C, porém não entendi o porquê. Achei que as curvas de solubilidade indicavam apenas soluções, não misturas heterogêneas

[Assistant]
A curva se solubilidade divide o plano em duas regiões e há a interface entre elas.
1. A região abaixo do gráfico indica que eu ainda posso dissolver mais coisa na solução, até que ela sature (seria um movimento na vertical acima)
2. A região acima do gráfico indica que eu tenho mais soluto do que se poderia dissolver. Ignorando as soluções supersaturadas, o soluto extra dissolvido vai precipitar até que a concentração volte ao nível da curva (um movimento vertical abaixo)
3. A interface, a própria linha, é uma solução plenamente saturada. Não posso dissolver mais nada, no entanto não há precipitação
Então: A e C são saturadas com precipitação (heterogêneas), B é não saturada e D é saturada sem precipitação (homogênea).
Uma parte muito importante é que a banca parece embananar toda a nomenclatura. Solução é um tipo de mistura homogênea. Como posso ter uma solução que seja heterogênea? rs. Por outro lado, nós, meros mortais que só querem uma aprovação no concurso, não vamos bater boca com a questão. Finge que nem viu.


fisica

[FUVEST] Campo Elétrico Uniforme

[User]
Boa tarde! Alguém poderia me ajudar com essa questão da 2ª fase da Fuvest?

Um selecionador eletrostático de células biológicas produz, a partir da extremidade de um funil, um jato de gotas com velocidade Voy constante. As gotas, contendo as células que se quer separar, são eletrizadas. As células selecionadas, do tipo K, em gotas de massa M e eletrizadas com carga –Q, são desviadas por um campo elétrico uniforme E, criado por duas placas paralelas carregadas, de comprimento L0. Essas células são recolhidas no recipiente colocado em PK, como na figura.
 [IMG:0]
Para as gotas contendo células do tipo K, utilizando em suas respostas apenas Q, M, E, L0, He V0y, determine:

a) A aceleração horizontal Ax dessas gotas, quando elas estão entre as placas
b) A componente horizontal Vx da velocidade com que essas gotas saem, no ponto A, da região entre as placas.
c) A distância Dk, indicada no esquema, que caracteriza a posição em que essas gotas devem ser recolhidas.

(Nas condições dadas, os efeitos gravitacionais podem ser desprezados).

[Assistant]
a) F = Q.E ---> M.Ax = Q.E ---> Ax = Q.E/M

b) Seja d a metade da distância entre as placas:

Lo = Voy.t ---> t = Lo/Voy

d = (1/2).Ax.t² ---> d = (1/2).(Q.E/M).(Lo/Voy)²

Vx² = 2.Ax.d ---> Vx² = 2.(Q.E/M). (1/2).(Q.E/M).(Lo/Voy)² ---> Vx = Q.E.Lo/M.Voy

c) H = Voy.T ---> T = H/Voy

DK = (1/2).Vx.T ---> Substitua e complete


matematica

Trigonometria ITA

[User]
Boa noite! Preciso de ajuda com esta questão, que não encontrei resposta para. Uma foto dos cálculos que fiz para resolvê-la segue em anexo. Estou no caminho certo?

(ITA-SP) Deduzir as expressões:

sen a = 2tg(a/2)\1+tg^2(a/2) e cos a = 1-tg^2(a/2)\1+tg^2(a/2)

Meus cálculos:
 [IMG:0]

[Assistant]
Boa noite!

Questão bem interessante. Nesse tipo de exercício, principalmente quando são militares, as formas de resolver são bem variadas: é basicamente trabalhar com substituições diversas. Desde que você substitua inteligentemente e com propriedade, digo, substituições de fato válidas, provavelmente você encontrará a resposta. Geralmente, é bem penoso no começo; enxergar padrões já conhecidos pode ajudar bastante, mas, muitas vezes, o exercício pode também ser resolvido em puro "algebrismo", ressaltando-se que, dessa maneira, talvez demore bastante. Acho que consegui mostrar que não existe, de fato, um caminho certo, Como indicado anteriormente. O melhor caminho é o que você conseguir enxergar. Entretanto, e devo frisar que isso é extremamente comum, já tive que começar exercícios desse estilo do zero, justamente porque não sentia que estava chegando em algo. A ideia é praticar o suficiente pra conseguir enxergar padrões mais facilmente.

Findo textão, te convido a tentar novamente, partindo, talvez, de outra ideia, ou mesclando a já utilizada a uma nova. Deixarei as deduções que consegui fazer abaixo, caso se interesse.

Consegui escrever dessa forma, veja:

i) Vamos deduzir, primeiramente, cos(a):

Para deduzir, tentarei encontrar cos(a) a partir de substituições em 1 - tg2(a/2) / 1 + tg2(a/2). Veja que, como você foi indicado, tg(a/2) = [1 - cos(a)]1/2/[1 + cos(a)]1/2. Quando pensarmos em tg2(a/2), teremos: tg2(a/2) = 1 - cos(a) / 1 + cos(a). Legal, vamos substituir na primeira expressão, teremos:
1 - [1 - cos(a)/1 + cos(a)] / 1 + [1 - cos(a)/1 + cos(a)].

Realizando o m.m.c., vem:
{1 + cos(a) - [1 - cos(a)] / 1 + cos(a)} / {1 + cos(a) + [1 - cos(a)] / 1 + cos(a)} = 1 + cos(a) - [1 - cos(a)] / 1 + cos(a) + [1 - cos(a)] = 2cos(a) / 2 = cos(a).

Bom, conseguimos mostrar que a relação com cos(a) é válida! Vamos tentar utilizá-la ao nosso favor.

ii) Deduziremos, agora, sen(a):

Vou seguir a mesma ideia anterior, tentarei deduzir realizando substituições em 2tg(a/2) / 1 + tg2(a/2).
Lembra-se da fórmula do arco duplo para a tangente? É: tg(2a) = 2tg(a) / 1 - tg2(a). Substitua 2a por a, consequentemente, a será a/2, de forma que: tg(a) = 2tg(a/2) / 1 - tg2(a/2). Consegue notar alguma semelhança? Pois bem, faremos algo para encontrarmos a tangente do arco duplo ali. Irei multiplicar a expressão por 1 - tg2(a) / 1 - tg2(a), o que não altera seu valor. Veja o que conseguimos:

2tg(a/2) . 1 - tg2(a) / 1 + tg2(a/2) . 1 - tg2(a) = [2tg(a/2) / 1 - tg2(a)] . [1 - tg2(a) / 1 + tg2(a/2)] =
tg(a) . [1 - tg2(a) / 1 + tg2(a/2)].

Olha que incrível, encontramos a expressão que o exercício pede pra mostrar que equivale ao cos(a). Podemos utilizá-lo, ele já foi deduzido! Lembrando que tg(a) = sen(a) / cos(a), temos:

tg(a) . [1 - tg2(a) / 1 + tg2(a/2)] = sen(a) / cos(a) . [1 - tg2(a) / 1 + tg2(a/2)] = [sen(a) / cos(a)] . cos(a) = sen(a)

Interessante, conseguimos provar o sen(a) utilizando a informação deduzida pelo cos(a).


biologia

Sistema Digestório

[User]
(ENEM) Durante a digestão dos alimentos em nosso organismo, participam diversas enzimas que atuam em diferentes segmentos do nosso tubo digestório. A ptialina, por exemplo, atua na cavidade bucal; a pepsina, na cavidade estomacal, enquanto a tripsina, a lipase e a enteroquinase exercem suas ações na cavidade do duodeno. No gráfico a seguir, as letras A e B indicam os pontos ótimos de pH de duas enzimas que atuam no nosso processo digestivo
 [IMG:0]
Com base nas informações do gráfico e em outros conhecimentos sobre o sistema digestório humano, é correto dizer que os pontos A e B correspondem, respectivamente, aos pontos ótimos de atuação das enzimas
A) tripsina e pepsina.
B) ptialina e lipase.
C) tripsina e enteroquinase.
D) pepsina e tripsina.
E) lipase e ptialina.

[Assistant]
Isa, para matar essa questão bastava saber que o pH do estômago, no qual atua a enzima pepsina, é igual a 2. Logo, a única enzima que atuará na primeira curva do gráfico (em um pH ácido) é a pepsina.

Na segunda curva poderia atuar qualquer das 3 enzima citadas no texto em relação ao duodeno (tripsina, a lipase e a enteroquinase ), visto que nesse local o pH é básico, ou seja, próximo de 8.


fisica

Termodinâmica - Gases

[User]
Um cilindro horizontal, inicialmente vazio, contêm um êmbolo que pode deslizar sem atrito. Na extremidade esquerda do cilindro são introduzidos 12g de gás hidrogênio e na direita, 64g de gás oxigênio, ambos à mesma temperatura. Quando o sistema entrar em equilíbrio, determine a extensão X ocupa pelo O2.
 [IMG:0]
a) 10 cm
b) 15 cm
c) 20 cm
d) 25 cm
e) 30 cm

gabarito:a

Olá, poderiam me ajudar com essa questão?

[Assistant]
A primeira coisa a se fazer é determinar a quantidade de matéria de cada espécie química. Um mol de gás hidrogênio possui 2 g, já um mol de gás oxigênio possui 32 g. Dessa forma, temos 6 mols de gás hidrogênio e 2 mols de gás oxigênio no cilindro. Como o sistema se encontra em uma mesma temperatura, então, todas as moléculas possuem a mesma energia interna de vibração. Logo, o volume ocupado por cada gás é diretamente proporcional à quantidade de matéria. Ao todo temos 8 mols de gás, basta fazer uma simples relação.

8 mols de gás —> ocupam todo o volume, ou seja, a área da base x 40 cm.

Como a área da base é constante, podemos proporcionar a quantidade de matéria em função da altura do cilindro.

2 mols de gás estão para x, assim como, 8 mols de gás estão para 40 cm. Portanto:

2/x = 8/40 —> x = (40.2)/8 .:. x = 10 cm


matematica

ESPCEX - Função modular

[User]
O conjunto-imagem da função real definida por f(x) = -1 +|x+1| -2|x| + |x-1| é:
A) {-1,1}
B) [-1,1]
C) {-1, 0, 1}
D) ]-1,1[

Gabarito B

Pessoal acredito que a resolução gráfica nesse caso seja mais inteligente, coloquei no Geogebra e expressão e saiu tranquilo o gráfico da função, a questão é: como posso chegar nesse gráfico ?
Pensei primeiramente em desenhar o gráfico de cada membro com o módulo e achar a intersecção deles para achar o gráfico resultante ou algo do tipo, mas eu não sei o processo para chegar no gráfico resultante

Como consigo chegar no gráfico vermelho a partir das funções azul e verde?

 [IMG:0]

[Assistant]
Não é o que você pediu, mas eis a solução algébrica:

Se x < -1, então:

f(x) = -1-x-1+2x-x+1
f(x) = -1

Se -1 < x < 0, então:

f(x) = -1+x+1+2x-x+1
f(x) = 2x + 1

Aplicando os limites do intervalo, conclui-se que f(x) varia para este intervalo —> Im = [-1,1]

Se 0 < x < 1, então:

f(x) = -1+x+1-2x-x+1
f(x) = -2x + 1

Aplicando a mesma ideia, tem-se —> Im = [-1,1]

Por fim, se x > 1, então:

f(x) = -1+x+1-2x+x-1
f(x) = -1

Dessa forma, o conjunto imagem é a letra B. Estou pelo celular, se alguma passagem não ficou clara pontue.


fisica

optica

[User]
Deseja-se que um feixe de luz proveniente de uma lanterna numa caixa com um orifício pequeno, que está posicionada no ponto A, seja refletido até atingir o ponto D, onde há um detector de luz. Assim, determine os ângulos ????₁ e ????₂ nos espelhos nos pontos B e C de tal modo que a luz chegue ao detector e assinale a opção correta.

A angulo₁ = 0° e angulo₂ = 75°
B angulo₁ = 7,5° e angulo₂ = 7,5°
C angulo₁ = 7,5° e angulo₂ = 75°
D angulo ₁ = 75° e angulo₂ = 7,5°
E angulo₁ = 75° e angulo₂ = 60°

 [IMG:0]

Gab d
Por que no angulo 2, divide o ângulo de 75 ao meio e nao so o de 45?
E n consigo ver os ângulos alternos internos

[Assistant]
Faça um ótimo desenho (com ângulos em escala) e desenhe as normais em B e C; sem isto vc não vai entender minha solução!

i + r = 30º + 45º ---> r = i ---> i + i = 75º ---> i = r = 37,5º

A normal ao espelho em C faz um ângulo com o raio incidente = 37,5 - 30º = 7,5º

O ângulo entre o raio incidente e o espelho vale: 90º - 7,5º - 30º = 45º

Idem para o ângulo entre o raio refletido e o espelho: 45º

Logo, o ângulo entre o espelho e a vertical vale: φ = 45º - 37,5º ---> = 7,5º


fisica

RESISTÊNCIA ELÉTRICA E RESISTORES

[User]
Determine a resistência equivalente entre os pontos P e Q nos seguintes casos:

 [IMG:0]

Resposta: R/3

não entendi o motivo de ser R/3, alguém poderia explicar?

[Assistant]
Mas uma dica para entender

O 1º nó a esquerda tem o mesmo potencial do ponto Q, devido ao curto inferior. Escreva Q nele.
Logo, o 1º resistor à esquerda está ligado entre P e Q

O 2º nó à direita tem o mesmo potencial do ponto P devido ao curto superior. Escreva P nele.
Logo, o 3º resistor à direita está ligado entre P e Q

E o resistor do meio está ligado entre P e Q

Logo, existem 3 resistores ligados, em paralelo, entre P e Q


matematica

adiçao e subtraçao de arcos

[User]
O valor da expressão

 [IMG:0]
Obs.: o gabarito é letra d.

[Assistant]
pi/16 + 7pi16 = pi/2 ----> Arcos complementares ----> sen(7pi16) = cos(pi/16)

P = [sen(pi/16)]^4 + [cos(pi16)]^4 - \/2/8

P = [sen²(pi16) + cos²(pi/16)]² - 2.sen²(pi/16).cos²(pi/16) - \/2/8

P = 1 - (1/2).[2.sen(pi16).cos(pi/16)]² - \/2/8

P = 1 - (1/2)sen²(pi/8 ) - \/2/8 -----> I

Calcule sen(pi/8 ) ----> sen(pi/8 + pi/8 ) = sen(pi/4) ----> 2.sen.(pi/8 ).cos(pi/8 ) = \/2/2

Eleve ao quadrado, substitua cos²(pi/8 ) por 1 - sen²(pi/8 )

Equação do 2º grau em sen²(pi/8 ) ----> calcule sen(pi/8 ), leve em I e conclua


quimica

equilíbrio químico

[User]
Uma reação exotérmica, representada por ❍ (g) ⇄ ● (g), foi acompanhada até o equilíbrio químico, como representado no sistema X
 [IMG:0]

Algumas alterações foram realizadas, separada e individualmente, no sistema X.

Alteração 1 - Algumas ❍ foram adicionadas no sistema X em equilíbrio.
Alteração 2 - A temperatura do sistema X em equilíbrio foi aumentada.
Alteração 3 - A pressão do sistema X em equilíbrio foi aumentada.

A seguir estão representados os sistemas Y, Z, W, T e J, todos em equilíbrio químico, que podem representar as alterações ocorridas.
 [IMG:1]

Com base no enunciado e nos conhecimentos sobre equilíbrio químico, considere as afirmativas.

I. O sistema Z é aquele que melhor representa a nova posição de equilíbrio após a alteração 1 no sistema X.
II. O sistema J é aquele que melhor representa a nova posição de equilíbrio após a alteração 2 no sistema X.
III. O sistema W é aquele que melhor representa a nova posição de equilíbrio após a alteração 3 no sistema X.
IV. Os sistemas Y e T são aqueles que melhor representam as novas posições de equilíbrio após as alterações 2 e 3, respectivamente no sistema X

alguém por favor pode me explicar detalhadamente o pq a III esta correta?

[Assistant]
Quando se aumenta a pressão do sistema, há um deslocamento para o sentido com o menor número de mols (menor volume).
Acontece que na reação apresentada, há um mol nos reagentes e um mol nos produtos.
Portanto, aumentar a pressão não mudará nada.
O único em que as quantidades da bolinha preta e da bolinha branca são iguais ao do sistema X é o sistema W.
Espero ter ajudado!


fisica

Hidrostática

[User]
Medicina de Itajubá - Se a pressão atmosférica local p0 é igual a 1,02.105 N/m2 e y é igual a 2,00 m, podemos afirmar que, na montagem abaixo a pressão no ponto A é:
 [IMG:0]

a) 1,62.105 N/m2
b) 1,42.105 N/m2
c) 1,22.105 N/m2
d) 1,00.105 N/m2
e) 0,82.105 N/m2

Resposta:

[Assistant]
pA = po - u.g.h

pA = 1,02.105 - 10³.10.2

pA = 1,02.105 - 0,20.105

pA = 0,82.105 N/m²


matematica

Equação trigonométrica

[User]
O número de soluções da equação |sen2x| = |cos x| , no intervalo [0, 2π ], é:
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6

Gabarito: D

Meu professor no ensino médio sempre indicou deixar a equação trigonométrica com apenas uma função, seno ou cosseno. Porém, nessa questão, ao chegar nesse ponto da equação:
2senx.cosx = cosx, eu não poderia passar o "cosx" que está multiplicando o "2senx" dividindo ficando apenas "2sex = 1"? O problema é que eu não encontrarei as soluções para o cos x, então nem toda equação trigonométrica poderei deixar em apenas uma função?

[Assistant]
Muito obrigada, Medeiros.

Michael, note que no intervalo de 0 a 2pi há 6 intersecções entre as curvas, logo, há 6 raízes.


matematica

limites

[User]
Alguém poderia me ajudar a resolver esse exercício [IMG:0]

obs: não tenho gabarito

[Assistant] é fácil ver que tanto lim x^4 como lim x^2 vão para infinito quando x vai para -infinito. Então o limite dado é infinito


matematica

área do paralelogramo EFBG

[User]
A figura acima mostra um círculo de centro O e raio R=18cm. O segmento AB é um lado de um hexágono regular inscrito e ACE, um triângulo equilátero inscrito. Nessas condições a área do paralelogramo EFBG, em cm² é igual a:

Resp; 216V3cm²

Resolução por geometria euclidiana.

[Assistant]
A figura acima mostra um círculo de centro O e raio R=18cm. O segmento AB é um lado de um hexágono regular inscrito e ACE, um triângulo equilátero inscrito. Nessas condições a área do paralelogramo EFBG, em cm² é igual a:

outro modo, com pouca conta:

 [IMG:0]

A área do paralelogramo EFBG é base x altura, ou seja ---> [EFBG] = BG.AB
Para facilitar a visualização, completei com linhas lilás o hexágono inscrito e também o triângulo equilátero de ponta cabeça.
Se AB é lado do hexágono inscrito, então já temos a altura AB = R = 18
A aresta do triângulo equilátero inscrito é L = R.√3 ---> BD = 18.√3

Note pela simetria da figura que os seis triângulos pequenos nas pontas do hexágono são equiláteros congruentes. Assim, BG = (2/3).BD.
.:. BG = (2/3).18.√3 -----> BG = 12.√3
Portanto,
[EFBG] = BG.AB = 12.√3.18 = 216.√3


matematica

Limite + Derivada + Trigonometria

[User]
Bom dia amigos e amigas do fórum! Gostaria de saber quem poderia me ajudar nessa questão! Segue:

Calcule:

lim(x→0) [1-∛cos(x)]/x²

Resp.: 1/6

Quem puder me ajudar nessa, agradeço desde já! Derivo tanto o numerador quanto o denominador pela regra do quociente, porém chego a uma gigante expressão e logo depois a uma indeterminação. E o que está me confundindo também é essa raiz cúbica... quem puder ajudar, agradeço desde já!!

[Assistant]
[IMG:0]

É possível aplicar L'Hôpital porque a indeterminação é do tipo "0/0". Qualquer dúvida pode mandar


fisica

Dilatação

[User]
Um funcionário que trabalha numa empresa que fabrica produtos para laboratórios foi incumbido de projetar um termômetro, destinado a medir a temperatura corpórea humana. O seu projeto de termômetro consiste num reservatório (bulbo) de vidro conectado a um tubo capilar graduado, cuja área da secção transversal é igual a 0,12 mm2 . No interior do reservatório há álcool com corante, c cujo coeficiente de dilatação volumétrica é igual a 12∙10−4 oC−1 . Conforme a temperatura aumenta, o líquido dilata-se e sobe pelo tubo capilar, sendo que, para cada altura da coluna líquida, associa-se uma temperatura. O termômetro foi graduado de tal forma que cada 0,2 oC corresponde a 2 mm de coluna líquida, totalizando 9 cm de altura para 9 oC de variação de temperatura, conforme mostra a figura a seguir, que repre- senta o termômetro a 35 oC (neste caso o bulbo está completamente cheio com um volume V0 de álcool) e a 38 oC.
 [IMG:0]

Considerando desprezível a dilatação do vidro na situação, é CORRETO afirmar que o volume V0 é de

R= 1cm³

[Assistant]
2 mm = 0,2 cm
12.10-4 = 1,2.10-³ ºC-¹

0,2 ºC --- 0,2 cm
3 ºC------ ∆h

∆h = 3 cm

S = 0,12 mm² = 0,12.(10-¹ cm)² = 0,12.10-² cm²

∆V = S.∆h ---> ∆V = (0,12.10-²).3 ---> ∆V = 0,36.10-² cm³

∆V = Vo.λ.∆T ---> 0,36.10-² = Vo.(1,2.10-³).3 --> Vo = 1 cm³


fisica

Campo elétrico

[User]
Quatro cargas, todas de mesmo valor, [IMG:0] , sendo duas positivas e duas negativas, estão fixadas em um semicírculo, no plano [IMG:1] , conforme a figura abaixo.

Indique a opção que pode representar o campo elétrico resultante, produzido por essas cargas, no ponto [IMG:2] .

 [IMG:3]

[Assistant]
Note que:

1) Os dois vetores apontando para a direita fazem 60º com o eixo y. Como um tem sentido para cima e outro para baixo a resultante de ambos no eixo y é nula.

A resultante no eixo x de ambos vale R'x = 2.E.cos30º

2) Idem para os vetores apontando para a esquerda, que fazem 30º com o eixo y

A resultante no eixo x de ambos vale R"x = 2.E.cos60º

A resultante final vale Rx = R'x - R"x

O sentido fica por sua conta


fisica

(AFA-09) Velocidade da sombra e objeto

[User]
(AFA 2009) Uma bola rola com velocidade v, constante, sobre uma superfície de vidro plana e horizontal, descrevendo uma trajetória retilínea. Enquanto a bola se desloca, a sua sombra percorre os planos representados pelos trechos 1 e 2 da figura abaixo, com velocidades escalares médias v1 e v2, respectivamente.

 [IMG:0]

Considerando que a sombra está sendo gerada por uma projeção ortogonal à superfície de vidro, pode-se afirmar que o seu movimento é

a) acelerado no trecho 1 e retardado no trecho 2, sendo v1 > v > v2
b) acelerado nos dois trechos, sendo v1 = v2 > v
c) uniforme nos dois trechos, sendo v1 = v2 > v
d) uniforme nos dois trechos, sendo v1 = v2 = v

Gab: C

Eu marquei D, mas me baseei totalmente em um exemplo real, que observei. Talvez seja isso a dificuldade de ver que a velocidade das sombras são maiores que a da esfera. Ainda não estou aceitando que a velocidade da sombra muda kk.

[Assistant]
No trecho 1 tanto a bola como sua sombra demoram o mesmo tempo para sair da esquerda e se encontrarem no meio. Acontece que a sombra percorre uma distância maior, logo v1 > v

No trecho 2 tanto a bola como sua sombra demoram o mesmo tempo para sair juntas do meio e se encontrarem no lado direito. Acontece que a sombra percorre uma distância maior, logo v2 > v

Acontece que a distância percorrida pela sombra na subida é a mesma na descida, e no mesmo tempo, logo v1 = v2

Conclusão: v1 = V2 > v


quimica

Reação inorgânica

[User]
Na produção de soluções ácidas, a recomendação de segurança é que se acrescente a solução de ácido concentrado à água, e não o contrário. Isso porque alguns tipos de ácidos fazem com que haja uma pequena explosão no momento em que a água entra em contato com o ácido
 [IMG:0]

Spoiler:Gab A
Até que acertei, mas gostaria de uma explicação mais aprofundada. Eu imaginei que ocorreria ionização do ácido e reunião de H+. Achei que isso se aproximava da A, mas não entendi a "evaporação"

[Assistant]
Basicamente quando você colocar a água no recipiente com o ácido ocorrerá liberação de muito calor e assim a temperatura da mistura irá aumentar. Por exemplo, quando colocarmos um pouco de água em um recipiente com H2SO4 a temperatura aumentará e ocorrerá a fervura da água de forma rápida e violenta (parecido com o que acontece quando cai água em uma panela com óleo quente) e poderá causar explosão devido ao calor e agitação mencionados e também sérios acidentes com a mistura que "espirra" para todos os lados, assim deve-se colocar lentamente o ácido no recipiente com água e não o oposto.

Experimento para exemplificar, não tente reproduzi-lo!


matematica

Derivação de funções trigonométricas

[User]
Um corpo em uma mola vibra horizontalmente sobre uma superfície lisa. Sua equação de movimento é [IMG:0] , onde [IMG:1] está em segundos e [IMG:2] , em centímetros.
 [IMG:3] .
Figura: Fonte Stewart - Cálculo 1
Qual é a velocidade no ponto de equilíbrio [IMG:4] e num instante logo após esse ponto para qual sentido o corpo se moverá?
Escolha uma:
 [IMG:5] cm/s e se moverá na direção positiva de [IMG:6]
 [IMG:7] cm/s e se moverá na direção negativa de [IMG:8]
 [IMG:9] cm/s e não moverá mais a partir deste instante.
 [IMG:10] cm/s e se moverá na direção positiva de [IMG:11]
 [IMG:12] cm/s e se moverá na direção negativa de [IMG:13]

[Assistant]
x = 8.sent

v = x' ---> v= 8.cost ---> v(3.pi/2) = 8.sen(3.pi/2) ---> v(3.pi/2) = 8.(-1) --->
v(3.pi/2) = - 8 cm/s

Ou existe erro no texto ou nas alternativas.


fisica

Lente

[User]
Um sistema de duas lentes, sendo uma convergente e outra divergente, ambas com distâncias focais iguais a 8 cm, é montado para projetar círculos luminosos sobre um anteparo. O diâmetro desses círculos pode ser alterado, variando-se a posição das lentes.
Em uma dessas montagens, um feixe de luz, inicialmente de raios paralelos e 4 cm de diâmetro, incide sobre a lente convergente, separada da divergente por 8 cm, atingindo finalmente o anteparo, 8 cm adiante da divergente. Nessa montagem específica, o círculo luminoso formado no anteparo é melhor representado por

Gab b
Como soube que a lente divergente ta no foco da convergente? E por q ali é o foco?
N pode pensar em tipo que o raio sofre refração qnd passa p lente convergente e depois outra pra ir p divergente?

 [IMG:0]
 [IMG:1]

[Assistant]
Esclarecendo suas dúvidas:

O foco imagem da lente convergente coincide com o centro óptico da lente divergente (fc = 8 cm)
O foco imagem da lente divergente coincide com o centro óptico da lente convergente (fd = 8 cm)
O foco objeto da lente divergente coincide com o anteparo (fd = 8 cm)

Raios incidentes paralelos ao eixo da lente convergente, ao refratarem nela, convergem passando pelo foco imagem da lente convergente (e centro óptico da divergente)
Raios refratados da lente divergente, divergem e atingem o anteparo, formando o círculo


fisica

Velocidade da Barra

[User]
Fixado sobre uma mesa horizontal, um par de trilhos paralelos condutores de resistência desprezível tem os terminais conectados em forma de U, conforme a figura acima. Uma barra metálica de resistência R = 3 ohms e comprimento L = 10 m é posta em contato sobre os trilhos e então conectada ao bloco de massa m = 50 g, ne de um por meio de uma polia e de um fio ideais. Sabendo que perpendicularmente à superfície da mesa incide um campo magnético constante de intensidade B = 500 G, determine o módulo da velocidade máxima atingida pelo bloco, ao se liberar o conjunto a partir do repouso. Adote g = 10 m/s² e desconsidere o atrito da barra com a mesa e com os trilhos. Suponha, ainda, que a barra se mantém perpendicular aos trilhos durante todo o movimento e que a altura da mesa seja suficientemente grande. Considere 1G = 10-4 T.
(A) 6 m/s
(B) 5 m/s
(C) 4 m/s
(D) 3 m/s
(E) 2 m/s
 [IMG:0]

[Assistant]
A fem induzida na barra vale e = B.v.L ---> Calcule e em função de v

Corrente na barra ---> i = v/R ---> Calcule i

Força magnética na barra ---> Fm = B.i.l ----> Calcule Fm e, usando a Regra dos três dedos da mão esquerda calcule o sentido de Fm

Calcule a resultante Fr entre Fm e o peso P do corpo ---> Fr = m.a ---> Calcule a

Tente completar


matematica

FME - Parábola

[User]
é dada a parábola de equação y = x2 em coordenadas cartesianas ortogonais. Sendo A = (a, a2); B = (b,b2) e X = (x, x2) tr~es pontos distintos da parábola:

A) Determine a área do triângulo ABX
B) Para cada x, distindo de a e de b, seja f(x) a área (positiva) do triângulo ABX, esboce o gráfico da função f
C) Determine o valor de x para o qual f(x) é máximo local (ou relativo)

GAB:
 [IMG:0]

[Assistant]
A) Utilizando o dispositivo prático matricial, temos:

 $ \mathrm{S=\frac{1}{2}|\Delta|}$

 $ \mathrm{\Delta=\begin{vmatrix} \mathrm{a} &\mathrm{a^2} \\ \mathrm{b}& \mathrm{b^2}\\ \mathrm{x} & \mathrm{x^2}\\ \mathrm{a} & \mathrm{a^2} \end{vmatrix}}\ \rightarrow \ \mathrm{ab^2+bx^2+xa^2-ax^2-xb^2-ba^2}$

Desenvolvendo a expressão obtida:

 $ \\\mathrm{\Delta=x^2(b-a)+ab(b-a)+x(a+b)(a-b)}\\\\\mathrm{\Delta=(b-a)[x^2+ab-x(a+b)]}\\\\\mathrm{\Delta=(b-a)[x^2+ab-xa-xb]}\\\\\mathrm{\Delta=(b-a)[x(x-b)+a(b-x)]}\\\\\mathrm{\Delta=(b-a)[x(x-b)]-a(x-b)}\\\\\mathrm{\Delta=(b-a)(x-b)(x-a)}$

Dessa forma, S é igual a:

 $ \mathrm{S_{ABX}=\left | \frac{(b-x)(x-a)(x-b)}{2} \right |}$

B) Pode analisar a partir do resultado obtido no item anterior, ou analisar essa função que significa a mesmíssima coisa, em seguida esboce um gráfico:

 $ \mathrm{f(x)=\left |\frac{x^2(b-a)+x(a^2-b^2)+ab(b-a)}{2} \right |}$

C) Aplique as Relações de Girard, vou recorrer ao cálculo diferencial:

 $ \\\mathrm{\frac{d[f(x)]}{dx}=0 \ \rightarrow \ \left | \frac{2x(b-a)+(a^2-b^2)}{2} \right |=0}\\\\\mathrm{2x(b-a)=(a+b)(b-a)\ \rightarrow \ (b\neq a)\ \therefore \ \boxed{\mathrm{x = \frac{b+a}{2}}}}$


matematica

Cálculo de raiz dupla

[User]
[IMG:0]
Como resolvo essa questão? Por favor, passo a passo.

[Assistant] Neste caso podia ter sido feito o uso da tabela de símbolos úteis que fica bem do ladinho, à direita na sua tela (abaixo da bandeira do Brasil).


fisica

Valor de r no circuito

[User] Determinar o valor de R no circuito. [IMG:0]

[Assistant]
Sua dúvida é básica demais!

R // R // R ---> R' = R/3

R' em série com R e R ---> calcule Re

Aplique a Lei de Ohm


fisica

Campo Elétrico (Urgente)

[User]
As cargas pontuais são colocadas nos quatro cantos de um retângulo como
mostrado abaixo: q1=2,0×10−6C, q2= −2,0×10−6C, q3= 4,0×10−6C e q4= 1,0×10−6C. Qual é o campo elétrico em P? [IMG:0]

[Assistant]
Deco Filipe

O fórum não leva em consideração pedidos de Urgente. Por favor altere o título da sua questão. E, por favor, leia/siga todas as regra da comunidade.

 [IMG:0]


matematica

GEOMETRIA

[User]
Maria Campos, a mocinha do Mercado Central, caminha pela Praça Raul Soares sobre o arco ABC e, depois, segue em linha reta até o ponto D. Um esquema simplificado da praça está desenhado a seguir, apresentando duas circunferências de centro O, de raios 5 m e 42 m. Sabe-se que os pontos A, R, S e T são vértices de um quadrado. Considere π = 3.

 [IMG:0]

O percurso realizado por Maria, em metros, encontra-se no intervalo [65, 70[.

Eu gostaria de saber como se chega a esse resultado.

[Assistant]
AÔC = 45º = 360º/8 ---> arco AOB = 2.pi.R/8 = 2.pi.42/8 = 31,5 m

CD = OC - OD ---> CD = R - r ---> CD = 42 - 5 ---> CD = 37 m

x = arco aOB + CD ---> x = 31,5 + 37 ---> x = 68,5 m

Parece-me que a questão tem alternativas. Se assim for, você não está respeitando a regra da comunidade!


fisica

Eletrodinâmica

[User]
Na associação de resistores abaixo:

 [IMG:0]

Todos os resistores têm valor de R.
Determine a resistência equivalente entre os pontos A e B. Se a tensão aplicada entre os terminais A e B é igual a U, assinale a alternativa que corresponde à potência dissipada pela associação.

a) zero
b) 11.U²/11.R
c) U²/R
d) 11.U²/11.R
e) U²/2.R

Resp.: B

[Assistant]
Associando em paralelo os resistores entre C e D, D e M, M e E, E e F ---> R/2

O conjunto de resistores entre G, C, H, D constituem uma Ponte de Whetstone equilibrada: não circula corrente entre C e D, logo o resistor R/2 entre C e D pode ser retirado

O mesmo vale para os outros 3 resistores R/2

Fazendo isto temos uma simples associação de resistores em série ou paralelo. Calcule Re

P = U²/Re

 [IMG:0]


matematica

geometria analítica

[User]
Considere o círculo C1 de centro na origem, que passa pelo ponto p(3,4) e o círculo C2, de raio = 2, tangente a C1 no ponto p

a) Obtenha as equações cartesianas do círculo C1, e da reta que passa pelo
centro de C1, e pelo ponto P.

b) Obtenha as coordenadas cartesianas do centro do círculo C2

Não consegui achar o gabarito, fiquei em dúvida na letra b, a letra a eu fiz, mas queria corrigir

 [IMG:0]

[Assistant]
É um teorema que trata sobre a condiçao de de três pontos.
O teorema diz que se três pontos A(x,y) ,B(a,b) e C(w,z)sao colineares,entao, o determinante da matriz
x y 1
a b 1
w z 1
é nulo
A ordem da colocaçao das coordenadas nao importa,ou seja , pode ser
a b 1
x y 1
w z 1
Ou
w z 1
a b 1
x y 1
E assim por diante .


fisica

Tempo de queda do objeto tracionado

[User]
Dois blocos A e B, de massas ma = 2kg e mb = 3kg, estão acoplados por um fio inextensível de massa desprezível que passa por uma polia fixa, conforme ilustra a figura. Esses blocos foram abandonados à ação da gravidade (|g| = 10m/s^2) e, após moverem-se por 1m, quando o bloco B encontrava-se a 3m do solo, o fio de conexão de A com B arrebentou. Desprezando-se a massa da polia, a resistência do ar, bem como todas as formas de atrito, determine, em segundos, o intervalo de tempo decorrido desde o rompimento do fio até o bloco B colidir com o chão.

GAB: 0,60s

 [IMG:0]

Eu calculei a aceleração que B estava no momento antes de arrebentar e cheguei as contas que é 2m/s^2; Logo após descobri a velocidade por meio da equação de Torricelli (V^2 = v0^2 +2.a.d) e conclui que era 2m/s. Coloquei na função horária dos espaços e encontrei o tempo igual a 1s... Acredito que estou errando no momento em que o bloco se desprende, já que nesse momento na há resistência da força de tração e somente influência a gravidade, mas como relacionar a aceleração do momento antes de arrebentar a corda com a nova aceleração(gravidade)?

[Assistant]
PB-T=3a
T-PA=2a
PB-PA=5a

a=2 m/s²

 $\\m_Bg{\color{Red} -m_Ag}=(m_A+m_B)a\\ {\color{Red} 10}=5a\;\to\;|a|={\color{Red} 2}\;m/s^2\;\;\;(a<0, \text{ para baixo})\\\\v^2=2ad\;\to\;v^2=2(-2)(0-{\color{Red} 1})\;\to\;|v|={\color{Red} 2}\;m/s\;\;\text{(v \'e para baixo)}$

 $\\0=h-v_0t-\frac{gt^2}{2}\;\to\;0=3-2t-5t^2\\\\t= 0,6\;s$


fisica

Capacitância Equivalente

[User]
Encontre a capacitância equivalente.

 [IMG:0]

Gabarito:2C

[Assistant]
Não existem ligações em série nem em paralelo.
A única solução é usar transformação triângulo-estrela (∆-Y)
Pesquise.


fisica

Trabalho de uma força

[User]
Uma partícula que se move ao longo do eixo OX está sujeita à ação de uma única força, dada por [IMG:0] = [IMG:1] [IMG:2] onde é uma constante positiva. O gráfico desta força versus a posição é da partícula está mostrado na figura abaixo. Nele estão mostradas 4 posições tal que [IMG:3] =- [IMG:4] , [IMG:5] =- [IMG:6] e [IMG:7] = [IMG:8]

Considere as seguintes afirmativas:

I)O trabalho realizado pela força no deslocamento [x3,x4] é igual ao realizado no deslocamento [x1,x2]

II)O trabalho realizado pela força no deslocamento [x1,x2] é igual ao realizado no deslocamento [x2,0]

III)O trabalho realizado pela força no deslocamento [x3,x2] é nulo.

Qual (ou quais) das afirmativas acima é (são) verdadeiras?
Escolha uma:
a. Apenas a afirmativa I está correta
b. Todas as afirmativas estão corretas
c. As afirmativas II e III estão corretas
d. Apenas a afirmativa II está correta
e. Nenhuma das afirmativas está correta
f. As afirmativas I e III estão corretas
g. As afirmativas I e II estão corretas
h. Apenas a afirmativa III está correta

[Assistant]
Trabalho = Força x Distância

Nesta questão a força é variável, logo o trabalho, num dado intervalo, é dado pela área entre o gráfico e o eixo x, neste intervalo

Nesta questão pode ser a área de um triângulo ou de um trapézio. E note que força acima do eixo é positiva e abaixo é negativa, logo o trabalho pode ser positivo e negativo

Note que |x1 - x2| = |0 - x2| = |x3 - 0| = |x4 - x3|

Agora é contigo


fisica

Associacao mista e curt0

[User]
(Unemat-MT) A resistencia equivalente entre os pontos A e B da associacao mostrada na figura vale:
 [IMG:0]
A) 0
B) 3Ω
C) 5 Ω
D) 15Ω
E) 30Ω

Tenho duvida em como identificar quais estao em paralelo e quais estao em serie, se alguem puder me ensinar como identificar ficaria grato...

[Assistant]
Sejam B' nó superior direito e C o nó inferior direito.

Entre B e B' temos um fio sem resistência, logo UB' = UB.
Isto significa que o ponto B' pode ser trazido para junto de B, acarretando:

1) O resistor de de 30 Ω (entre A e B') está em paralelo com o de 15 Ω (entre A e B)
---> R'e = 10 Ω

2) O resistor de de 6 Ω (entre B' e C) está em paralelo com o de 3 Ω (entre B e B)
---> R"e = 2 Ω

3) O resistir de 8 Ω (entre A e C) está em série com R'e = 2 Ω ---> R'''e = 10 Ω

4) O resistor R'e = 10 Ω está paralelo com R"'e = 10 Ω ---> Re = 5 Ω


matematica

UFPE: retas paralelas

[User]
Na figura a seguir, as retas r e s são paralelas, e a distância da origem (0, 0) à reta s é √3. A equação cartesiana da reta s é y = ax + b. Determine 6a² + 4b².

R: x + √6

pessoal, poderiam ajudar em mais essa questão ? pelo o que eu vi, a = 1 pois seria o coef angular da reta r e s. Fora isso não sei continuar. obrigadão

 [IMG:0]

[Assistant]
Sejam c e d os pontos onde a reta s intersecta os eixos ordenados. Como o coeficiente angular da reta é 1, podemos concluir que, numericamente, c = d = b. Além disso, podemos observar que distância entre a origem e reta s é uma altura do triângulo formado pelos pontos c, d e O, já que ela faz 90 graus com o segmento cd.

Então, como a área do triângulo é a mesma independente do modo como você a calcula,

cd * altura/2 = c * d/2 ----> b * raiz(2) * raiz(3) = b² ----> b = raiz(6).

Logo, 6a² + 4b² = 6 + 4*6 = 30.


fisica

Ondulatória

[User]
Na figura a seguir temos o perfil de uma onda formada por um pedaço de corda perfeitamente homogênea com uma de suas extremidades fixa numa parede e a outra que é tensionada pela mão de um professor. Inicialmente a corda, em repouso, é esticada na horizontal e, o professor, com sua mão, começa um movimento vertical de vai e vem com frequência constante, gerando pulsos nessa corda. Decorridos 3,0 s do início das oscilações, a figura a seguir mostra a configuração formada após esse intervalo de tempo.
Se a distância d = 1,8 m, determine a velocidade de propagação da onda nessa corda.
Dê a resposta em m/s

 [IMG:0]

[Assistant]
As regra da comunidade não permitem "pegar carona" numa questão existente para postar uma nova questão.
Além disso só é permitida uma única questão por post, e vc colocou três!

Por favor leia e siga as regra da comunidade, nas próximas postagens.


quimica

Voltâmetro de Hoffman

[User]
Certo experimento foi conduzido em um aparato conhecido como voltâmetro de Hofmann, indicado ao lado. Nesse processo, foram produzidas duas substâncias gasosas. A substância produzida no ânodo é um

a) combustível limpo.
b) material clorofilado.
c) produto fotossintético.
d) desinfetante de águas.
e) reagente na síntese da amônia.
 [IMG:0] gabarito Letra D

[Assistant]
Você não ocultou alguma informação da imagem? Não diz o que existe no cilindro central?

Porém, pela cor do gás, o cheiro de gás cloro é forte!


fisica

Espcex termologia

[User]
Um estudante construiu um termômetro graduado em uma escala X de modo que, ao nível do mar, ele marca, para o ponto de fusão da água, 200 °X e, para o ponto de ebulição da água, 400 °X. Podemos afirmar que o zero absoluto, em °X, corresponde ao valor aproximado de:
O fato de não ter respeitado, por ex, ter feito a temperatura negativa no meio das positivas e não lá embaixo, poderia ter influenciado no resultado? Ou o sinal da temp não importa, contando que faça essa proporção? [IMG:0]
 [IMG:1]

[Assistant]
Não muda nada, desde que siga corretamente.
Mas aparentemente é menos trabalhoso se pôr os valores no meio mesmo.
 [IMG:0]


matematica

EsSA - análise combinatória

[User]
alguém pode me falar o que eu to errando nessa questão da foto? A resposta é C

(EsSA) Com as letras da palavra SARGENTO foram escritos todos os anagramas iniciados por vogais e com as consoantes todas juntas. Quantos são esses anagramas?

a) 120.960
b) 40.320
c) 2.160
d) 720
e) 120

 [IMG:0]

[Assistant]
Consoantes: S, R, G, N, T.
Vogais: A, E, O.

I) Formas de organizar as consoantes:
(_, _, _, _, _)
5!

II) Formas de começar por vogal:
(A)(_, _, _, _, _)(_),( _)
5! 3!

(E)(_, _, _, _, _)(_) _)
5! 3!

(O)(_, _, _, _, _)(_)( _)
5! 3!

Total: 3(5! 3!) = 2160 anagramas.


fisica

Circuito elétrico

[User]
Considerando que as fontes do circuito abaixo são ideais, determine a ddp entre os pontos a e b.
(Questão sem opções e sem gabarito)

 [IMG:0]

[Assistant]
Vou considerar que as baterias de 12 V e 6 V funionam como receptores e a de 24 V como gerador.
Com isto, sejam i a corrente no ramo do gerador (para baixo), i1 a corrente no ramo esquerdo (para cima), i2 no ramo do meio (para cima)
Sejam A o nó superior e B o nó inferior

Lei dos Nós ---> i = i1 + i2 ---> I

Lei das malhas (externa) ---> 9.i + 6.i1 = 24 - 12 ---> II

Idem malha direita ---> 6.i + 18.i2 = 24 - 6 --> III

Reolva o sistema e calcule i, i1, i2

Ua - Ub = 6.i1 - 18.i2 --> Complete

Tens o gabarito?


matematica

Questão sobre Volume das Pirâmides

[User]
A figura abaixo representa um brinquedo. Ele tem a forma de um tetraedro regular, com cada face dividida em 9 triângulos equiláteros congruentes. Se, a partir de cada vértice, for retirada uma pirâmide regular cuja aresta é 1/3 da aresta do brinquedo, restará um novo sólido. Qual seria a razão entre os volumes desse sólido e do brinquedo ?

 [IMG:0]

[Assistant]
Bem-vindo ao fórum.
Sua postagem viola regra da comunidade.
Por favor EDITe o título e leia/siga todas as Regras nas próximas postagens


fisica

Prismas

[User]
Dois prismas de geometria
idêntica, mas índices de refração ligeiramente diferentes (n1 e n2),
são acoplados na forma da figura. Quando um raio de luz laser
atinge a base de um dos prismas perpendicularmente a sua superfície,
o raio de luz refratado é levemente desviado de um pequeno
ângulo f, conforme a figura. Determine a diferença entre os índices
de refração dos dois prismas como função de θ e ϕ;. Considere
que estão medidos em radianos e que o meio externo é o vácuo.
Considere os ângulos pequenos tal que sen (θ) = θ e sen (ϕ) = ϕ;.

 [IMG:0]
Gab.: n1 - n2 = ϕ/θ ( theta e phi em radianos )

Grato!

[Assistant]
Faça um bom desenho:

1) Sejam M, N os pontos esquerdo e direito da superfície superior do prisma n2, P o ponto de incidência na superfície inferior de n1 e Q o ponto de saída do raio final refratado
2) Prolongue o raio incidente até encontrar a superfície de separação dos prismas no ponto A.
3) Pelo ponto A trace a normal N' à superfície, prologando-a até o ponto B na superfície MN e ultrapassando esta superfície até o ponto C. Prolongue N' também para baixo até encontrar a superfície inferior do prisma n1 em D
4) Prolongue a reta tracejada que passa por Q (normal da superfície superior de n2) até encontra a superfície de separação dos dois prismas em E

P^DA = 90º - θ --> PÂD = θ ---> C^BM = 90º - θ ---> A^BQ = 90º - θ

Seja β = BÂQ ---> BÂQ + A^BQ + A^QB = 180º ---> (90º - θ) + β + A^QB = 180º --> A^QB = 90º + θ - β

A^QE = 90º - A^QB ---> A^QE = 90º - (90º + θ - β ) ---> A^QE = β - θ ---> ângulo de incidência em MN

n1.senθ = n2.senβ ---> n2.β = n1.θ ---> I

n2.sen(β - θ) = n(ar).senφ ---> n2.(β - θ) = 1.φ ---> n2.β - n2.θ = φ ---> II

I em II ---> n1.θ - n2.θ = φ ---> θ.(n1 - n2) = φ ---> n1 - n2 = φ/θ


fisica

Estática e momento de força

[User]
A figura mostra uma barra de aço para levantamento de pesos, com dois discos, um em cada extremidade, sustentada por dois apoios equidistantes das extremidades da barra.
 [IMG:0] Um aluno de uma academia observa que a barra está na iminência de girar no sentido horário. Se a massa do disco colocado no lado direito da barra é igual a 20kg e a massa da barra é igual a 7,5kg, a massa do disco colocado do lado esquerdo, em kg, vale
a) 8
b) 5
c) 1
d) 2
e)10
gab: letra c

[Assistant]
Você não deve fazer isto, porque o enunciado diz que a "Um aluno de uma academia observa que a barra está na iminência de girar no sentido horário".

Isto significa que ela está tendendo a girar em torno do apoio direito, logo não existe reação normal no apoio esquerdo: Ne = 0

m.100 + 7,5.40 = 20.20 ---> m = 1 kg

Note que, assim fazendo a única incógnita é m

Para fazer como você diz, existirão 2 incógnitas: m , Nd --> vai dar mais trabalho, mas vai dar certo

Mas se você quiser, tente.


fisica

lente

[User]
Numa experiência de Óptica Geométrica,
dispuseram-se um toco de vela e uma lente
convergente L, de distância focal igual a 20 cm,
como mostra a figura.
O toco de vela foi deslocado de Xo a X1, com
velocidade escalar igual a 1,0 m/s. Calcule o
módulo da velocidade média da imagem
enquanto o toco de veja foi deslocado.

Gab 2cm/s
Eu entendi a questão do p' mas nao entendi como comparar e calcular a velocidade, por que o tempo pro objeto percorrer 20cm é o msm tempo da imagem pra andar 10, algo assim
 [IMG:0]
 [IMG:1]

[Assistant]
Os tempos de deslocamento do objeto e da imagem são iguais mas os deslocamentos de ambos são diferentes.

Deslocamento do objeto = p0 - p1

Deslocamento da imagem = p'1 - p'0

Nesta questão o deslocamento do objeto foi 10 cm e o da imagem foi 20 cm
Devido a isto Vi = 2.Vv


fisica

Força elástica e queda livre

[User]
O conjunto dos blocos unidos por uma mola ideal, inicialmente não deformada, encontra-se em queda livre no vácuo, conforme a figura abaixo. Sabendo que os blocos A e B pesam 200 N e 500 N, respectivamente, e que a constante elástica da mola vale 1000 N/m, podemos afirmar que durante a queda a distensão da mola, em metros, será de

 [IMG:0]

a) 0,5.
b) 0,3.
c) 0,2.
d) 0,0.

gab: d

[Assistant]
Os três tem a mesma aceleração (g), logo durante toda a queda terão a mesma velocidade, em cada ponto.

Logo, a mola não vai deformar.


fisica

Velocidade da luz e refração UFSC

[User]
(UFSC) Fazendo uma análise simplificada do olho humano, pode-se compará-lo a uma câmara escura. Fazendo uma análise cuidadosa, ele é mais sofisticado que uma câmera fotográfica ou filmadora. A maneira como o olho controla a entrada de luz e trabalha para focalizar a imagem para que ela seja formada com nitidez na retina é algo espetacular. A figura abaixo apresenta, de maneira esquemática, a estrutura do olho humano e a forma pela qual a luz que parte de um objeto chega à retina para ter a sua imagem formada. Na tabela abaixo, é apresentado o índice de refração de cada uma das partes do olho.
 [IMG:0]
Com base no exposto, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
Esta resposta é somatória

01) A imagem do objeto formada na retina é real, invertida e menor, o que nos leva a afirmar que o cristalino é uma lente de comportamento convergente.

02) A velocidade da luz, ao passar pelas partes do olho, é maior no humor aquoso e no humor vítreo.

04) O fenômeno da refração da luz é garantido pelo desvio da trajetória da luz, sendo mantidas constantes todas as outras características da luz.

08) A refração da luz só ocorre no cristalino, cujo índice de refração é diferente do índice de refração do humor aquoso e do humor vítreo.

16) A miopia é um problema de visão caracterizado pela formação da imagem antes da retina, sendo corrigido com uma lente de comportamento divergente.

32) A presbiopia, popularmente chamada de “vista cansada”, é um problema de visão similar à hipermetropia, sendo corrigido com uma lente de comportamento convergente.

01 + 02 + 16 + 32 = 51.
Justificando as incorretas.
[04] Incorreta.
Na refração variam a velocidade e o comprimento de onda.
[08] Incorreta.
A refração ocorre do ar para a córnea, da córnea para humor aquoso, do humor aquoso para o cristalino e do cristalino para o humor vítreo.
[64] Incorreta.
A hipermetropia é corrigida com lente convergente.

64) A hipermetropia é um problema de visão caracterizado pela formação da imagem depois da retina, sendo corrigido com uma lente de comportamento divergente.

[Assistant]
n = c/v ---> v = c/n ---> a velocidade é inversamente proporcional a n

n(humor aquoso) = n(humor vítreo) < n(córnea) e n(cristalino)

v(humor aquoso) = v(humor vítreo) > v(córnea) e v(cristalino)


fisica

(POLIEDRO) Campo elétrico e Magnético

[User]
No esquema, representa-se uma região onde existem dois campos uniformes, um elétrico E e um magnético B. Esses campos têm intensidades $E = 1,0.10^{4} N/C$ e $B= 1,0.10^{-3} T$ .
Um elétron é abandonado em repouso, no ponto P, conforme a figura. Para o elétron, o quociente entre o módulo de sua carga e de sua massa é $\frac{|q|}{m} \cong 1,8. 10^{11} C/kg$ .

Pede-se:
a) esboçar a trajetória do elétron.
b) calcular o módulo da velocidade do elétron na região onde reina o campo magnético.

Gabarito da b): $1,2 . 10^{7} m/s$

A a) eu consegui entender e fazer, mas a b), não. [IMG:0]

[Assistant]
No campo elétrico temos um MRUV (uma reta)

No campo magnético vai aparecer uma força agindo sobre o elétron. Esta força é perpendicular à velocidade do elétron e ao campo (Regra dos três dedos da mão esquerda).

Quando uma força atua perpendicularmente à velocidade (de módulo constante), esta força é de natureza centrípeta, logo o movimento é MCU (circular)


fisica

Movimento da partícula no campo magnético

[User]
Uma partícula com carga elétrica Q = 4,8 . 10^–19 C e massa M = 1,6 √6 . 10^–26 kg entra perpendicularmente e com velocidade v = √6 . 10^3 m/s em um campo magnético constante com módulo B = 1T, entrando no plano da folha. A alternativa que melhor representa o movimento da partícula ao entrar no campo magnético é:
 [IMG:0]

Fc = Fm ---> m.V²/R = q.V.B---- calcule o R

1,6 √6 .10^–26 * (√6 . 10^3)^2 = 4,8 . 10^–19 * √6 . 10^3 x 1
____________________________
 R

R= 1,6 √6 .10^–26 * (√6 . 10^3)^2/4,8 . 10^–19 * √6 . 10^3 (simplificando)

R=√6 .10^–26 * √6 . 10^3 /3. 10^–19
R=6 . 10^-23 / 3.10^-19
R= 2.10^-4 = 0,0002 metros = 0,2mm

regra da mão esquerda:(dedo indicador) campo magnético entrando no plano( está na imagem que o campo está entrado no plano da folha), (dedão) voltado para a esquerda e (dedo médio) para frente. Logo a carga elétrica fará uma curva para a esquerda e com raio 0,2 mm

Resposta: letra A

[Assistant] Então torne-se um professor, postando o passo-a-passo da sua solução, para outros usuários do fórum aprenderem com ela!


fisica

Cargas Elétricas e Eletrização - EFOMM 2010/2011

[User]
EFOMM 2010/2011
Observe a figura a seguir.
 [IMG:0]

Duas esferas condutoras, A e B, idênticas e ligadas por um cabo rígido isolante, estão em repouso sobre uma superfície isolante de atrito desprezível, como indica a figura acima. Se a esfera A for carregada com carga +Q, a esfera B mantida neutra, e em seguida o cabo isolante removido, qual das opções abaixo, que expõe uma sequência de três fotos consecutivas, melhor descreve o que ocorrerá com as esferas?
Resposta:
 [IMG:1]

Eu acertei, mas tenho uma dúvida. Haverá indução, o que atrairá as esferas. Mas o que faz elas se afastarem(3a parte da imagem)? Obrigado!

[Assistant]
Lembre-se da Lei da ação e da reação de Newton

Se A exerce uma força em B ---> B exerce uma força em A, de mesmo módulo e sentido oposto.

Com a barra no meio e A com carga +Q acontece o seguinte, devido à indução:

1) Elétrons de B se dirigem para o lado esquerdo de B
2) A parte de B, mais próxima de A, dica com carga -q
3) A parte de B, mais afastada de A fica com carga +q

Como F = k.q/d² a força de atração entre +Q e -q é maior que a força de repulsão entre +Q e +q

Logo, retirando a barra isolante, a força resultante entre ambas será de atração

Quando elas se tocam, por serem iguais (em material e em volume) a carga Q se distribui igualmente entre ambas: Q(A) = Q(B) = Q/2. Logo irão se repelir.


matematica

Relações e Funções

[User]
Seja f:R*+ →R definida por f(x) = log x. Analise as seguintes afirmações sobre f:

I) f é injetora;
II) f é sobrejetora;
III) f é bijetora.
Com base nas afirmações acima, assinale a alternativa CORRETA:

a) Somente II) está correta.
b) Nenhuma está correta.
c) Somente I) está correta.
d) Todas estão corretas.
e) Somente III) está correta.

(Imagem para um melhor entendimento)
 [IMG:0]

[Assistant]
É injetora: cada valor de x implica num único valor de f(x)

É sobrejetora: qualquer reta paralela ao eixo corta a função pelo menos uma vez

Logo, é bijetora

Tens o gabarito?


matematica

Dúvida sobre radiciação e inequações

[User]
Se x² > 4, ao tirar as raízes dos 2 lados, sendo √a² = |a|

√x² > √4

x > ± 2 → Assim, x > - 2 e x > 2?
Incoerente, visto que, por exemplo, -1 > -2, (-1)² = 1 e 1 < 4. Onde estou errando?

[Assistant]
Acredito que não, o módulo de 2 não pode ser -2. Módulo só tem valor positivo.
Admitir que |x| = |2| é a mesma coisa ±x = ±2, é admitir que o módulo de 2 pode ser negativo, então o menos é descartado.
Só resta |x| = 2

x=2
ou
-x=2 ⇒ x=-2

Verificando:
|2|=2 [IMG:0]
|-2|=2 [IMG:1]

[edit] Uma outra forma de enxergar seria:
√4=√2²=2[latex]^{2/2}[/latex]=2¹=2


matematica

UEMG 2016

[User]
Considere o seguinte sistema:
 3^y – 2^x = 1
3.2^x–1 + 6 = 2.3^y
Na solução desse sistema, tem-se x = a e y = b.
Assim, o valor da expressão (a – 3b)(b – a)/3(b + a) é:
 a) – 1.
 b) – 1/2
 c) 1/5
 d) 1/3

 [IMG:0]

[Assistant]
3y - 2x = 1 ---> 3y = 2x + 1 ---> I

3.2x-1 + 6 = 2.3y --->

3.2x/2 + 6 = 2.(2x + 1) ---> *2

3.2x + 12 = 4.2x + 4 ---> Calcule x

Depois calcule y e complete.


fisica

Ciclo Otto

[User]
O ciclo Otto representado na figura apresenta as seguintes características:
Trecho 1 → 2: adiabático; Trecho 2 → 3: isovolumétrico; Trecho 3 → 4: adiabático; Trecho 4 → 1: isovolumétrico. A máquina térmica recebe calor [latex]Q_{2\rightarrow 3}[/latex] e expulsa calor [latex]Q_{4\rightarrow 1}[/latex].

 [IMG:0]

 [IMG:1]

Com base nas informações dadas. Determine:
a)As temperaturas T2, T3 e T4, em Kelvin e as Pressões P2, P3 e P4, em Pa.
b) O trabalho executado no ciclo completo, em kcal.
c) O rendimento da máquina.

Infelizmente não possuo gabarito.

[Assistant]
a) P1V1^γ = P2V3^γ ----------> P2 = P1 * (V1/V3)^γ.
T1V1^(γ-1) = T2V3^(γ-1) ----> T2 = T1 * (V1/V3)^(γ-1).

Da relação isovolumétrica, como o valor recebido em 23 é expulso em 41:
T4 - T1 = T3 - T2
T4 = T1 + T3 - T2

Da relação adiabática:
T3V3^(γ-1) = T4V1^(γ-1)
T3V3^(γ-1) = (T1 + T3 - T2)V1^(γ-1) ---> isole T3 e ache-a. Com ela, ache T4 = T1 + T3 - T2.

P2/T2 = P3/T3 ----> P3 = P2 * (T3/T2)
P4/T4 = P1/T1 ----> P4 = P1 * (T4/T1)

b) Nas isovolumétricas não tem trabalho, então calcule o trabalho executado nos trechos adiabáticos e faça a diferença. W12 = (P2V2 - P1V1)/(1-γ). Faça o mesmo para W34. e depois subtraia.

c) Razão entre o trabalho calculado em b) e Q23 = mcv*(T3-T2).


fisica

Campo elétrico - EEAr

[User]
Boa noite!

Entre duas placas carregadas de um capacitor de placas
paralelas tem-se um campo elétrico uniforme de 1,6x10^3 N/C. Calcule o valor da diferença de potencial entre os
pontos A e B, em volts, de acordo com a figura
 [IMG:0]

a) 0
b) 4
c) 8
d) 16

Gabarito: Alfa

[Assistant]
Os pontos A e B estão sobre um mesma superfície (plana) equipotencial: UA = UB

UAB = UA - UB ---> UAB = 0