fisica

Resistência equivalente

[User]
[IMG:0]

 Alguem sabe me explicar por que o potencial ali no meio ele pode dar como C? foi indicado que sao iguais. Porem nao entendi por que ja as resistencias sao diferentes nos resistores acima, logo a tensao iria cair de um jeito diferente em cada um. Pra mim nao fez sentido eles serem iguais.

[Assistant]
Os dois nós, entre A e B estão unidos por um curto-circuito (um fio de resistência nula).

Isto significa que o potencial do nó esquerdo é igual ao potencial do nó direito.

Logo, do ponto de vista matemático, podemos retirar o fio e interligar os dois nós. Assim fazendo, como na figura, temos 8 em paralelo com 2 e 4 em paralelo com 2:

8 // 2 ---> R' = 8/5
4 // 2 ---> R" = 4/3

Re = R' + R" ---> Re = 8/5 + 4/3 ---> Re = 24/15 + 20/15 ---> Re = 44/15

Obs.: Na figura original temos uma Ponte de Wheatstone desequilibrada: 8.2 ≠ 4.2, logo vai passar uma corrente no fio entre os dois nós.

Supondo que a ddp entre A e B valha U = 440 V, eis o que acontece:

 [IMG:0]


fisica

Capacitores

[User]
O circuito a seguir está fechado há muito tempo, o que significa que o capacitor já está plenamente carregado.
Sendo desprezíveis as resistências internas das baterias, determine a carga do capacitor e a potência dissipada no resistor de 10Ω.
 [IMG:0]

Resposta: 12 μC e 0,4 W

[Assistant]
Sejam A e B os nós superior e inferior
Sejam M o ponto entre o gerador de 12 e o resistor de 20 e N o ponto entre o gerador de 6 e o resistor de 10

Suponha B ligado à terra ---> Ub = 0 ---> Um = 12 V

Corrente i na malha externa> i = (12 - 6)/(20 + 10) ---> i = 0,2 A

Ua = Um - 20.i ---> Ua = 12 - 20.0,2 ---> Ua = 8 V

Tensão no capacitor: U = Ua - Ub ---> U = 8 - 0 ---> U = 8 V

Q = C.U ---> Q = 1,5 μF . 8 V ---> Q = 12 μC

P = r.i² ---> P = 10.0,2² ---> P = 0,4 W


fisica

Refração

[User]
(SEE DF 2018) Suponha‐se que um pedaço de vidro com índice de refração 2 seja submerso em água com um índice de refração 1,33 e que a luz na água incida sobre o vidro. Nesse caso, o ângulo (θ2) de refração, se o ângulo de incidência (θ1) for de 30º, corresponderá a
 [IMG:0] .

Gab.: Errado.

[Assistant]
nA.seni = nV.senr

1,33.sen30º = 2.sen(θ2)

sen(θ2) = 1,33.sen30º/2

θ2 = arcsen(1,33.sen30º/2)

θ2 = sen-¹(1,33.sen30º/2) ---> Falsa


fisica

Espelhos planos

[User]
A REALIDADE E A IMAGEM
O arranha-céu sobe no ar puro lavado pela chuva
E desce refletido na poça de lama do pátio.
Entre a realidade e a imagem, no chão seco que as separa,
Quatro pombas passeiam.
(Manuel Bandeira)

Diante da suntuosa fachada neoclássica do arranha-céu, uma pomba observa o reflexo de parte de uma coluna em uma poça a sua frente.

Dentre os pontos indicados, a pomba vê por reflexão, nessa poça, apenas
a) B.
b) C.
c) A e B.
d) B e C.
e) D e E. [IMG:0]

[Assistant]
Prolongue o espelho da poça para a direita, até ultrapassar a linha vertical de A,B,C,D,E
Prolongue, para baixo, a linha vertical de A,B,C,D,E até tocar no prologamento do espelho em P
Continue o prolongamento da linha vertical, abaixo de P, por uma distância PA' = PA
Marque, neste prolongamento, abaixo de P, as imagens B', C', D' e E'
Trace duas retas passando pelo olho da pomba até as extremidades da poça e seguindo até encontrar o prolongamento da reta vertical abaixo de P
Quais imagens a pomba vê?


matematica

(EFOMM-01) Limites

[User]
O valor de

 [IMG:0] é:

a) 2/3
b) 5/3
c) 3/5
d) 3/2
e) 2

Já tentei colocar x em evidência mas não me ajudou muito...

[Assistant]
Eu utilizei o Teorema das Raízes Racionais e Briot-Ruffini para fatorar o polinômio. Seja P(x)=3x³-4x²-x+2. Pelo Teorema das Raízes Racionais as possíveis raízes de P(x) são: S={±1, ±2, ±1/3, ±2/3}.

Para x=1 tem-se P(1)=0, logo, x=1 é raiz de P(x). Por Briot-Ruffini em P(x), chega-se em Q(x)=3x²-x-2.

Para x=1 tem-se Q(1)=0, logo, x=1 é raiz de Q(x) e, consequentemente, x=1 é raiz dupla de P(x). Por Briot-Ruffini em Q(x), chega-se em F(x)=3x+2.

Conhecendo-se duas das três raízes de P(x), podemos escrever P(x) como:

P(x)=3x³-4x²-x+2=(x-1)(x-1)(3x+2)=(x-1)²(3x+2)


quimica

Reação Orgânica ENEM

[User]
Boa tarde, amigos!
A respeito dessa questão estou com uma certa dúvida, ela diz que a substância foi oxidada em Permanganato de Potássio e em meio ácido, logo, é para ser uma Oxidação Enérgica, certo ? Mas assistindo às correções ocorreu uma Oxidação de Álcoois.
Alguém para me ajudar nessa dúvida ?

Um grande abraço a todos!
(ENEM)
As cetonas fazem parte de famílias olfativas encontradas em muitos alimentos. A molécula de hexan-3-ona é um exemplo desses compostos voláteis responsáveis pelo aroma, podendo ser obtida por processos energéticos realizados em meio ácido, na presença de oxidantes como o permanganato de potássio.

Para se produzir esse composto volátil em laboratório, deve-se oxidar a molécula de

hexanal.

hexan-1-ol.

hexan-3-ol.

hex-1-en-1-ol.

ácido hexanoico

[Assistant]
xulamacaca, eu confesso que nunca ouvi falar em OXIDAÇÃO ENERGÉTICA em alcoois, apenas em hidrocarbonetos, alcenos, alcinos, alcadienos, ciclenos, ciclanos e aromáticos ramificados conforme indicado no TEXTO abaixo:

Oxidação energética

Oxidação energética é um tipo de reação orgânica que tem como objetivo produzir substâncias inorgânicas, como a água, e orgânicas, como ácidos carboxílicos e cetonas.

 [IMG:0]
Moléculas de água são originadas em toda reação de oxidação energética.

Oxidação energética é uma reação química que ocorre sempre que determinados compostos orgânicos são colocados em um mesmo recipiente contendo reagente de Bayer (solução aquosa composta por permanganato de potássio [KMnO4]) e ácido sulfúrico (H2SO4).
Os compostos orgânicos que podem ser utilizados em uma oxidação energética são hidrocarbonetos, alcenos, alcinos, alcadienos, ciclenos, ciclanos e aromáticos ramificados (um benzeno ligado a um metil, por exemplo).
 [IMG:1]
Exemplos de hidrocarbonetos que podem sofrer reação de oxidação energética.
Quando o reagente de Bayer está na presença de ácido sulfúrico (H2SO4) e água, acaba sofrendo uma reação, a qual apresenta como produtos óxido de potássio (K2O), óxido de manganês II (MnO) e oxigênios nascentes ([O]).
 [IMG:2]
Equação dos produtos do reagente de Bayer em meio ácido.
Os oxigênios nascentes são os responsáveis por atacar as estruturas dos hidrocarbonetos, gerando sítios de ligações nesses compostos, o que é essencial para a formação dos produtos na oxidação energética.
Os mecanismos de ocorrência de uma reação de oxidação energética são, basicamente, os mesmos para quase todos os hidrocarbonetos, com exceção dos aromáticos ramificados, como observaremos a seguir.
Mecanismos de uma oxidação energética

1. Ataque dos oxigênios nascentes
Os oxigênios nascentes, em meio ácido, promovem um ataque a ligações duplas (em alcenos, ciclenos ou alcadienos), triplas (em alcinos) ou simples (em aromáticos ramificados e ciclanos), rompendo essas ligações entre os carbonos e formando valências livres.

1.1. Em ligações duplas
Quando o alceno tem sua ligação dupla rompida pelo oxigênio, sua cadeia é separada em duas partes, ficando cada carbono que participava da dupla com duas valências livres.
 [IMG:3]
Formação de valências livres no alceno após o rompimento de sua ligação.
Já no caso dos alcadienos, a cadeia é separada em três partes, ficando cada carbono que estava envolvido com as duplas com duas valências livres.
 [IMG:4]
Formação de valências livres no alcadieno após o rompimento de suas ligações.

https://www.manualdaquimica.com/quimica-organica/oxidacao-energetica.htm


fisica

Magnetismo

[User]
Dois corpos, que possuem a mesma massa m, são carregados com cargas de módulos iguais e sinais opostos. Em seguida, são fixados nas extremidades de uma haste isolante, formando um dipolo elétrico, e depois são soltos, de modo que o sistema fique sujeito somente à ação da gravidade. Após cair uma certa altura, o dipolo começa a atravessar um campo magnético, ainda sob a ação da gravidade. Nesse instante, a situação é observada por uma pessoa, conforme a figura:

 [IMG:0]

Não tenho o gabarito

[Assistant]
Regra dos três dedos da mão esquerda

Carga +q ---> sentido do movimento para baixo (corrente para baixo)
Campo B saindo da tela ---> Sentido da força magnética para a esquerda

Carga -q ---> sentido do movimento para baixo (corrente para cima)
Campo B saindo da tela ---> Sentido da força magnética para a direita

Alternativa A)

Obs.: não levei em consideração a força eletrostática de atração entre elas


matematica

PROBABILIDADE

[User]
Uma linha de produção de determinada fábrica possui uma máquina que apresenta defeito em 20% de produção. Qual a probabilidade de que entre 5 peças, escolhidas ao acaso, 3 sejam defeituosas ?

a) 0,0115
b) 0,0278
c) 0,0325
d) 0,0453
e) 0,0512

gabarito letra e)
 [IMG:0]

[Assistant]
São 5 peças sendo 3 com defeito e 2 boas

Cada peça com defeito pD = 20 % = 0,2 e cada peça boa pB = 80 % = 0,8
___ ___ ___ ___ ___
0,8 .0,8 .0,2 .0,2 .0,2 = 0,8³.0,2²

Estas 5 possibilidades devem ser combinadas 3 a 3 (ou 2 a 2): C(5, 3) = C(5,2) = 10

Método empregado pelo outro participante: "Anagrama com repetição". Pesquise.


matematica

fraçoes

[User] a/x=x/a-x .Qual é valor de x? reposta: a/2( (raiz de 5) -1 )

[Assistant]
[IMG:0]
a/x=x/a-x =>[Multiplicação cruzada]
a(a-x)=x.x =>
a^2-ax=x^2 => [Reorganizando a equação, com foco em x]
-x^2-ax+a^2=0 (. -1, para deixar o x positivo) => x^2+ax-a^2=0
[Agora, sendo uma função quadrática (ax^2+bx+c) com os termos "ax^2"=x^2=1, "bx"=ax=a e c=-a^2, é possível aplicar Bháskara (x=-b+/-Raiz de b^2-4ac/2.a; utilizarei a solução positiva para fins práticos)]
x=-a+/-√a^2-4.1.(-a^2)/2.1 =>
x=-a+/-√ a^2+4a^2/2 =>
x=-a+/-√ 5a^2/2 => [Simplificando √5a^2]
x=-a+/-a√ 5/2 => [Fatorando o "a"]
x=a(√ 5-1)/2, que pode ser reorganizado como x=a/2.(√ 5-1).
Desculpa a imagem ruinzinha.


fisica

Centro Universitário de Franca SP/2016

[User]
Um móvel descreve movimento circular no sentido horário, tendo sido anotados 8 instantâneos de velocidade, como mostra a figura a seguir. [IMG:0]
O maior módulo da variação do vetor velocidade é verificado entre os pontos.
a)A e E
b)B e F
c)C e G
d)A e G
e)C e H

Gente,estou encontrando dificuldade em verificar a alternativa "e",alguém pode me ajudar?

[Assistant]
Porque velocidade é um vetor, isto é, é uma grandeza vetorial.
E a soma de vetores NÃO é feita somente somando (ou subtraindo) os módulos.
A soma vetorial leva em conta também o ângulo entre os vetores

Ex: imagine somar um vetor de módulo 3 atuando na origem com sentido X+ e outro, de modo 4 atuando na origem com sentido Y+

Vetor resultante: R = √(3² + 4²) ---> R = 5 (e não R 3 + 4 = 7)


fisica

Associação resistores

[User]
Um indivíduo deseja fazer com que o aquecedor elétrico central de sua residência aqueça a água do reservatório no menor tempo possível. O aquecedor possui um resistor com resistência R. Contudo, ele possui mais dois resistores exatamente iguais ao instalado no aquecedor e que podem ser utilizados para esse fim. Para que consiga seu objetivo, tomando todas as precauções para evitar acidentes, e considerando que as resistências não variem com a temperatura, ele deve utilizar o circuito:

 [IMG:0]

Resolução: letra C. Por quê ?

[Assistant]
Use somente equações com 2 variáveis:

P = U^2/R ---> variáveis P e R (U é constante)

Na equação P = R.i^2 existem 3 variáveis.


matematica

UNIFAN- Retas

[User]
Sabendo que o segmento AB é formado pelos pontos [IMG:0] e [IMG:1] analise as asserções a seguir:

I. A reta r que passa pelos pontos A e B é descrita como [IMG:2]
II. O ponto médio desse segmento é [IMG:3]
III. A equação da Mediatriz desse segmento é dada por [IMG:4]

Logo, está(ão) correta(s) apenas a(s) assertiva(s):
a) I
b) II
c) II, III.
d) I, II.
e) I , II, III.

Não consegui resolver ?

[Assistant]
Suas dúvidas são super-básicas. Isto significa que vc não sabe a teoria básica.
Pode ser até que vc não entenda a minha solução. Sugiro estudar a teoria!

Coeficiente angular da reta que contém AB ---> m = (5 - 3)/(1 - 5) ---> m = - 1/2

Passa por A(1,5) ---> y - 5 = (-1/2).(x - 1) ---> y = - x/2 + 11/2

Calcule o ponto médio de AB

A mediatriz é perpendicular ao segmento AB no seu ponto médio. Calcule.


fisica

quarks distancias

[User]
um protão é constituido por 2"quarks"u(up) de carga +2/3 e de um "quark" d(down) de carga -1/3e. Os três "quarks" estão equidistantes uns dos outros a uma distância de 1,5 x 10 ^(-15)m. Como sei as forças electrostáticas entre cada de quarks e a força total sobre cada um dos tres quarks?
esta está um pouco confusa, [IMG:0]

[Assistant]
Entre dois quarks up (positivos) haverá uma força de repulsão Fr
Entre um quark up e um quark down (negativo) haverá uma força de atração Fa
foi indicado todas as fduas forças agindo em cada partícula (indicadas como F) e mostrou também a resultante agindo em cada partícula.

Agora faça as contas


fisica

ITA - Termologia

[User]
R : 6To/7

 [IMG:0]

[Assistant] Então, até onde eu sei não foi cancelada, não. Talvez eles tenham considerado as duas como resposta correta, o que seria bem estranho também.


fisica

Circuito Gerador-Receptor

[User]
[IMG:0]
Um Estudante, ao entrar no laboratorio de Física,observa, sobre uma das bancadas, a montagem do circuito elétrico representado a cima.

Devido à sua curiosidade, ele retira do circuito o gerador de fem E₂ e o religa no mesmo lugar,porém com a polaridade invertida.Ao fazer isso,ele observa que a intensidade de corrente elétrica,medida pelo amperímetro ideal, passa a ter um valor igual à metade da intensidade de corrente elétrica anterior.O valor de fem E₂,considerado menor do que E₁,é de :

a)2V
b)4V
c)6V
d)8V
e)10V

[Assistant]
Req = 1,6 + 6.4/(6 + 4) = 4 Ω

1) 18 + E2 = Req.i ---> 18 + E2 = 4.i ---> I

2) 18 - E2 = Rq.(i/2) ---> 36 - 2.E2 = 4.i ---> II

I = II ---> 18 + E2 = 36 - 2.E2 ---> E2 = 6 V


fisica

campo magnetico e corrente elétrica

[User]
estou com dificuldade em determinar o sentido da corrente elétrica

(EFOMM 2018) Um tenente da EFOMM construiu um dispositivo para o laboratório de Física da instituição. O dispositivo é mostrado na figura a seguir. Podemos observar que uma barra metálica, de 5 m de comprimento e 30 Kg, está suspensa por duas molas condutoras de preso desprezível, de constante elástica 500 N/m e presas ao teto. As molas estão com uma deformação de 100 mm e a barra está imersa num campo magnético uniforme de intensidade 8,0 T. Determine a intensidade e o sentido da corrente elétrica real que se deve passar pela barra para que as molas não alterem a deformação
 [IMG:0]

A) 2,5 A, esquerda
B) 2,5 A, direita
C) 5 A, esquerda
D) 5 A, direita
E) 10 A, direita

[Assistant]
Gabarito: Alternativa C

Tem que está em equilíbrio, logo, igualar as forças que estão opostas

2Fe = Fm + Fp
2Kx = Bil.sen90 + mg
2.500.0,1 = 40.i + 300
100 - 300 = 40i
-200 = 40i
i = -5A

Aula - Resolução


matematica

(G1-CP2 2020) O número de empresas de jogos no Brasil..

[User]
(G1-CP2 2020) O número de empresas de jogos no Brasil vem crescendo e mais que dobrou nos últimos quatro anos. O gráfico s seguir compara a quantidade de desenvolvedoras de jogos formalizadas, por região, em 2014 e 2018.
 [IMG:0]

Suponha que a quantidade de jogos formalizados na Região Norte em 2018 não tenha aparecido no gráfico por erro de diagramação. Essa quantidade é igual a:

a)7 b)8 c)9 d)10

O gabarito é a letra c). Eu li rápido a questão e considerei os 350% como valor final para a Região Norte, mas deu uma resposta errada. Lendo de novo, fiquei com uma dúvida: se os 350% são o aumento percentual, então o valor x vai corresponder a 450%? Isso daria a resposta correta, mas queria saber se o raciocínio tb tá correto ou foi apenas uma coincidência...

[Assistant]
Raciocínio corretíssimo. Sempre que a questão falar em aumento, sempre fique atenta com a fórmula de aumento!
Exemplo:

Uma roupa custava 100 reais e teve um aumento de 30%. Qual o preço final?

Legenda: Pf= preço final/ Pi= preço inicial/ A= taxa de aumento/
0,3= 30%

Pf = Pi.(1+A) ---> Pf = 100( 1+ 0.3) --> Pf= 130 reais.

Entende? Quando a questão diz que houve um aumento, some com 100% e multiplique com o valor inicial.

Com o desconto é a mesma coisa, mas ao invés de ser "+", é "-" : Pf= Pi.(1-D) --> sendo D= Desconto.


matematica

Construção de um gráfico de uma função do tipo seno

[User]
Determine o período e a imagem e faça o gráfico de um período completo das funções abaixo:
[latex]f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} \; dada\; por\;f(x)=sen(x-\frac{pi}{4})[/latex]
Consegui descobrir o período e a imagem, mas na hora de construir o gráfico e substituir os pontos, não bate com a resolução
Minha tentativa de construção do gráfico ficou assim:
 [IMG:0]

Ai eu tentei substituir os pontos f(0) e f(pi/2) p construir o gráfico, e não bateu com o gráfico da resolução, alguém pode me explicar o pq?

[Assistant]
Veja se você consegue entender: note que entre 7∏/4 e 3∏/4 há uma distância ∏ constante, pois a função é periódica. Assim, somando ou subtraindo ∏ a partir dos pontos de referência (3∏/4 e 7∏/4) você obtém todos os trechos da senoide.

[latex]\mathrm{Dado\ que\ -1\leq sin(\theta )\leq 1,para\ \theta =x-\frac{\pi }{4}\ \therefore\ -1\leq sin\left ( x-\frac{\pi }{4} \right )\leq 1\ \therefore\ Im(f)=[-1,1]}[/latex]

[latex]\mathrm{Sendo\ f(x)=a+bsin(cx-d)\ \therefore\ P=\frac{2\pi}{|c|}\to P=\frac{2\pi }{|1|}\ \therefore\ P=2\pi }[/latex]

[latex]\mathrm{Para\ x=0\ \therefore\ f(x)=sin\left ( -\frac{\pi }{4} \right )=-sin\left ( \frac{\pi }{4} \right )=-\frac{\sqrt{2}}{2}\ \therefore\ A\left ( 0,-\frac{\sqrt{2}}{2} \right )}[/latex]

[latex]\mathrm{Para\ f(x)=1\ \therefore\ sin\left ( x-\frac{\pi }{4} \right )=1=sin\left ( \frac{\pi }{2} \right )\ \therefore\ x=\frac{3\pi }{4}}[/latex]

[latex]\mathrm{Para\ f(x)=-1\ \therefore\ sin\left ( x-\frac{\pi }{4} \right )=-1=sin\left ( \frac{3\pi }{2} \right )\ \therefore\ x=\frac{7\pi }{4}}[/latex]


fisica

ESTÁTICA DOS CORPOS RÍGIDOS

[User]
Estou com alguns problemas nessa questão. O gabarito oficial diz que a alternativa correta é a letra C, enquanto essa resolução, diz que a alternativa correta é a letra E. Não estou conseguindo chegar no resultado do gabarito oficial.

Também estou com a seguinte dúvida, a força normal da parede sai na diagonal ou em paralelo com a parede? Vi algumas pessoas falando que saia na diagonal, outra que saia em paralelo.

[ESPCEX - 2017] Uma haste AB rígida, homogênea com 4 m de comprimento e 20 N de peso, encontra-se
apoiada no ponto C de uma parede vertical, de altura 1,5. √3 m , formando um ângulo de 30º com
ela, conforme representado nos desenhos abaixo.
Para evitar o escorregamento da haste, um cabo horizontal ideal encontra-se fixo à extremidade
da barra no ponto B e a outra extremidade do cabo, fixa à parede vertical.
Desprezando todas as forças de atrito e considerando que a haste encontra-se em equilíbrio
estático, a força de tração no cabo é igual a:

 [IMG:0]
 [IMG:1]

[Assistant]
O termo "normal" significa "perpendicular".

Imagine uma caixa, de peso P, apoiada no solo horizontal. Esta caixa exerce, sobre o solo, uma força igual ao seu peso P. Esta força é vertical, para baixo.

Pela Lei da ação e reação de Newton, o solo exercerá, sobre a caixa, uma reação normal N, a qual tem o mesmo módulo do peso e sentido oposto dele. Esta reação é, portanto, vertical, para cima: N = P

Note que, tanto o peso P, quanto a reação normal N são perpendiculares à superfície de contato entre a caixa e o solo.

Desenhe agora um plano inclinado e uma caixa sobre ele. Suponha que o atrito entre ambos impede que a caixa escorregue.

No centro de gravidade da caixa desenhe o vetor peso P da caixa (vertical, para baixo). Este vetor P pode ser decomposto em duas forças ortogonais entre si:

1) Uma componente Px paralela ao plano inclinado que tende a fazer o corpo escorregar, para baixo

2) Uma componente Py perpendicular ao plano inclinado.

Note agora que, a força que a caixa exerce sobre o plano (perpendicular a ele) é a força Py. Logo o plano exercerá sobre a caixa uma reação normal N, igual e de sentido contrário a Py: N = Py

Na presente questão, a reação normal N da parede sobre a barra, no ponto C, é perpendicular à barra, neste ponto C


fisica

UEFS - 2013 - Cinemática

[User]
O gráfico representa a aceleração em função do tempo de um móvel que se desloca de uma cidade para outra.
Sabendo-se que, no instante inicial, o móvel partiu do repouso, é correto afirmar que a velocidade escalar média desenvolvida nesse percurso é igual, em m/s a:

a)5,0
b)7,5
c)10,0
d)12,5
e)15,0

Resposta: Letra b

Resolvi essa questão da seguinte maneira:

Temos que analisar alguns intervalos.

No intervalo [0s,10s]:

do enunciado, tiramos que [IMG:0] . Sendo a aceleração constante e igual a [IMG:1] , no final desse intervalo, a velocidade do móvel será de [IMG:2]

No intervalo [10s,30s]:

A aceleração é nula; assim, a velocidade se mantém constante e igual a [IMG:3] .

No intervalo [30s,40s]:

A aceleração é constante e igual a [IMG:4] . Logo, no final desse intervalo, a velocidade do móvel será de: [IMG:5] .

Vamos calcular agora a distância percorrida em cada trecho:

 [IMG:6]

Assim, a distância total percorrida foi de [IMG:7] . O móvel levou [IMG:8] para percorrer essa distância. Logo:

 [IMG:9]

Gostaria de saber se é possível resolvê-la utilizando as velocidades médias de cada trecho e utilizando, no final, média harmônica. Tentei resolver dessa maneira mas não obtive sucesso. Agradeço a atenção.

[Assistant]
Sua solução está correta. Vou mostra outra:

Num gráfico a x t a área entre cada trecho do gráfico e o eixo t é a velocidade no final do trecho (basta lembrar que, no MRUV ---> V = Vo + a.t)

Entre t = 0 e t = 1 ---> V(10) = 10.1 ----> V(10) = 10 m/s
Entre t = 10 e t = 30 ----> V = 10 + 30.0 ---> V = 10 m/s (constante)
Entre t = 30 e t = 40 ---> V(40) = 10 + 10.(-1) ---> V(40) = 0

Desenhe agora o gráfico V x t ----> É um trapézio (com base maior = 40 - 0, base menor = 3- - 10 e altura = 10)

A área deste trapézio é o espaço percorrido: ∆S = (40 + 20).10/2 ---> S = 300 m

Vm = ∆S/∆t ---> Vm = 300/(40 - 10 ---> S = 7,5 m/s


fisica

Dúvida projétil FPP Inverno Medicina 2016

[User]
O pêndulo balístico, inventado no século XIX, é um dispositivo bastante preciso na determinação da velocidade de projéteis e é constituído por um bloco, geralmente de madeira, suspenso por dois fios de massas desprezíveis e inextensíveis, conforme mostrado a seguir. Para o pêndulo da figura, considere que o projétil tenha massa de 50 g e o bloco de 5 kg e que, após ser atingido pelo projétil, o bloco alcança uma altura h = 20 cm. Determine a velocidade do projétil no instante em que atinge o bloco. (Faça g = 10 m/s²). [IMG:0]

Gabarito: 202 m/s

Essa questão é pra ser resolvida com Epg = Ec?

[Assistant]
Seja v a velocidade do projétil antes da colisão e v' a velocidade do corpo projétil + bloco logo após a colisão:

Primeiro ocorre uma colisão e aplica-se a conservação da quantidade de movimento:
0,05.v = 5,05.v'

v' = 5.v/505

Depois ocorre a conservação da energia:
5,05.(5.v/505)²/2 = 5,05.10.0,2

(5.v/505)²/2 = 2

(5.v/505)² = 4

5.v/505 = 2

v = 202 m/s (velocidade do projétil antes da colisão).


matematica

UNESP 2008 - 2° dia - detalhe na resolução

[User]
Segundo a Teoria da Relatividade de Einstein, se um astronauta viajar em uma nave espacial muito rapidamente em relação a um referencial na Terra, o tempo passará mais devagar para o astronauta do que para as pessoas que ficaram na Terra. Suponha que um pai astronauta, com 30 anos de idade, viaje numa nave espacial, numa velocidade constante, até o planeta recém-descoberto GL581c, e deixe na Terra seu filho com 10 anos de idade. O tempo t decorrido na Terra (para o filho) e o tempo T decorrido para o astronauta, em função da velocidade v dessa viagem (ida e volta, relativamente ao referencial da Terra e desprezando-se aceleração e desaceleração), são dados respectivamente pelas equações
 [IMG:0]

onde c é uma constante que indica a velocidade da luz no vácuo e t e T são medidos em anos. Determine, em função de c, a que velocidade o pai deveria viajar de modo que, quando retornasse à Terra, ele e seu filho estivessem com a mesma idade.

 [IMG:1]
 [IMG:2]

Não entendi, na resolução, a parte destacada.

[Assistant]
É impossível existir uma velocidade superior à da luz: c > v

Sabemos também que v > 0, pois, existe a viagem.

Existe um erro na solução apresentada:

"Fazendo c/v = x com 0 < x < 1" ---> Como v < c ---> x > 1 ---> impossível

O correto deveria ser ""Fazendo v/c = x com 0 < x < 1"


fisica

energia total capacitor

[User]
(UFMS)
A energia total armazenada nos três capacitores do circuito esquematizado é:
 [IMG:0]

gabarito :58J

estou achando 25J

[Assistant]
C'e = 80 // 20 = 100

100 em série com 100 ---> Ce = 50 uF = 50.10-6 F

W = (1/2).C.U² ---> W = (1/2).(50.10-6).(10³)² ---> W = 25 J


matematica

Questão trigonométrica

[User]
Em um motor a combustão, o movimento linear do pistão é convertido a movimento circular por uma haste chamada biela, que faz girar o eixo virabrequim. Note que o comprimento c(x) é dado em função do ângulo x, se a espessura do pistão é p= 11mm, o comprimento da biela é b= $\\\sqrt{516}\\$ mm, o raio do virabrequim é r=16mm e a altura do mecanismo é h=63mm, calcule c( $\\\pi \\$ /6), o (ângulo esta em radianos)

 [IMG:0]

[Assistant]
Veja a seguinte figura ilustrativa:
 [IMG:0]

O pistão possui uma espessura de 11mm, de modo que a altura total da estrutura (indo da origem dos eixos até a ponta superior do pistão) é igual:

[latex]\\y(x)=11+r\sin x +\sqrt{b^2-r^2\cos^2 x}[/latex]

Para encontrarmos c(x), basta diminuirmos y(x) de h. Portanto:

[latex]\\c(x)=h-y(x)\\\\\therefore\boxed{c(x)=h-11-r\sin x -\sqrt{b^2-r^2\cos^2 x}}[/latex]

Para encontrar agora a resposta, basta substituir x = $\\\pi \\$ /6 na expressão anterior. Deixarei as contas para você.


matematica

Análise combinatória OBMEP

[User]
OBMEP 2018: Um estacionamento tem 10 vagas, uma ao lado da outra, inicialmente todas livres. Um carro preto e um carro rosa chegam a esse estacionamento. De quantas maneiras diferentes esses carros podem ocupar duas vagas de forma que haja pelo menos uma vaga livre entre eles?
 [IMG:0]

Cheguei à resposta correta: 72. Contudo, gostaria de entender o porquê do raciocínio abaixo estar errado.

Considerando primeiro as extremidades:
P _ R R R R R R R R [oito opções com o preto na primeira vaga].
R _ P P P P P P P P [oito opções com o rosa na primeira vaga].
P P P P P P P P _ R [oito opções com o rosa na última vaga].
R R R R R R R R _ P [oito opções com o preto na última vaga].

Considerando, agora, as demais vagas:
_ P _ R R R R R R R [sete opções com o preto na segunda vaga].
A situação acima poderá ser repetida 8 vezes (haja vista que o carro preto pode ocupar as vagas 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), logo, 7*8=56.

_ R _ P P P P P P P P [sete opções com o rosa na segunda vaga].
A situação acima poderá, novamente, ser repetida 8 vezes, logo, 7*8=56.

Assim, teríamos: 8+8+8+8+56+56=144.

Obrigado pela ajuda.

[Assistant]
Com preto na 1ª ou na 10ª casa --->
Existem 8 possibilidades para o verde. Total = 2.8 = 16

Com preto nas 8 casas intermediárias --->
Existem 7 possibilidades para o verde --> total = 8.7 = 56

n = 16 + 56 ---> n = 72


fisica

MHS - Sistema massa-mola

[User]
Um carrinho de massa m é abandonado no repouso na beira de um plano inclinado. No final do plano inclinado há uma mola de constante elástica K.

 [IMG:0]

A distância entre o corpo e a mola no plano é L. Qual é o menor intervalo de tempo para que o carrinho atinja o repouso?

A)√(2L/g) + 2pi.√(m/k)
B)√(2L/g) + pi.√(m/k)
C)√(2L/g.sen θ) + pi.√(m/k)
D)√(2L/g.sen θ) + 2pi.√(m/k)

Boa noite!! Fiquei meio perdido dessa :/

Gabarito: C

[Assistant]
Da segunda lei de Newton no plano inclinado:

$$\mathrm{\sum \overset{\to}{F}_R\neq \overset{\to }{0}\ \therefore\ mgsin(\theta )=ma\ \therefore\ a=gsin(\theta )}$$

Tempo decorrido até o carrinho atingir a mola:

$$\mathrm{x(t)-x=v_0t+\frac{1}{2}at^2}$$

$$\mathrm{L-0=0+\frac{1}{2}gsin(\theta)t^2\ \therefore\ t_{Descida}=\sqrt{\frac{2L}{gsin(\theta )}}}$$

Após chocar-se com a mola, o carrinho entrará em um M.H.S. tendo em vista as conversões de energia cinética em energia potencial elástica e vice-versa no breve intervalo de tempo no qual há a interação carrinho-mola.

O período do M.H.S. é dado por:

$$\mathrm{T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}}$$

Porém, o que importa aqui é tão somente o período no qual a energia cinética é integralmente convertida em energia elástica, situação na qual o carrinho entra instantaneamente em repouso. Assim:

$$\mathrm{t'=\frac{T}{2}\ \therefore\ t'=\pi \sqrt{\frac{m}{k}}}$$

Portanto, o tempo decorrido até o carrinho entrar instantaneamente em repouso é dado por:

$$\mathrm{t=t_{Descida}+t'}$$

$$\mathrm{\therefore\ \boxed{\mathrm{t=\sqrt{\frac{2L}{gsin(\theta )}}+\pi \sqrt{\frac{m}{k}}}}}$$


matematica

Medida de ângulo

[User]
Na figura a seguir, o triângulo equilátero ABC e o pentágono regular ADEFG possuem lados de mesmo comprimento e estão em posição tal que as retas BC e GF são paralelas.
Quanto mede o ângulo ACD?

 [IMG:0]
A resposta é 78º.

Considerei a medida dos ângulos internos do pentágono regular e do Triângulo equilátero; tentei prolongar os segmentos AC e GF e trabalhar com ângulos complementares e opostos pelo vértice, mas não consegui chegar no resultado.

Aguardo, grato.

[Assistant]
Vamos desenhar outro triângulo equilátero ao lado deste, com as mesmas medidas (o desenho está rotacionado):

Perceba agora o triângulo isósceles AED: seus ângulos da base valem $\frac{180^\circ-108^\circ}{2}=36^\circ$ . Logo o ângulo ADC vale $108^\circ -36^\circ=72^\circ$ . Com isso o ângulo $\beta$ , que é suplementar a esse, vale $108^\circ$ . Agora observe o vértice D: a soma dos ângulos com vértice em D deve valer $360^\circ$ , logo: $\gamma+60^\circ+60^\circ+108^\circ+108^\circ=360^\circ\Rightarrow \gamma=24^\circ$

Pela soma dos ângulos internos de EGD, $x+\theta=156^\circ$ , mas, como o triângulo EGD é isósceles, $x=\theta$ , portanto $x+x=156^\circ\Rightarrow \boxed{x=78^\circ}$

Espero ter ajudado, abraço.


fisica

Campo elétrico em semi-círculo

[User]
[IMG:0]
Um bastão fino de vidro é encurvado de modo a formar um semi-círculo de raio R. Uma carga +q está uniformemente distribuída ao longo do bastão como mostra a figura. Determinar o campo E no centro do semi-círculo.
 [IMG:1]

[Assistant]
Seja a o ângulo entre a direção radial e o diâmetro pontilhado da figura.
Queremos calcular a integral de Esin(a), já que o campo resultante está na direção horizontal.

A densidade linear de carga é q/(pi*R). Logo, dq = q*dx/(pi*R)

∫Esin(a) = ∫Kdq/R² * sin(a) = Kq/(piR³) * ∫dx*sin(a)

Mas x = R*a

∫Esin(a) = Kq/(piR³) * ∫dx*sin(x/R) = -Kq/(piR²) * cos(x/R) (de 0 a pi*R)

∫Esin(a) = -Kq/(piR²) * (cos(pi) - cos(0)) = 2Kq/(piR²)

∫Esin(a) = q/(2*pi²*e*R²)

E = q/(2*pi²*e*R²)


quimica

reaçoes organicas

[User]
As bebidas alcoólicas contêm certo teor de etanol. A ingestão habitual de bebidas alcoólicas, além de ocasionar o alcoolismo, pode causar danos irrever síveis ao cérebro, ao coração e ao fígado. A maior parte do álcool ingerido é metabolizada no fígado, onde, pela ação de enzimas, o etanol é convertido em acetaldeído, substância altamente tóxica, mesmo quando produzida em pequenas quantidades. Considerando os conceitos de oxirredução de moléculas orgânicas, de reação de desidratação, bem como a equação de representação do metabolismo do etanol no organismo, apresentada adiante, assinale o que for correto.
 [IMG:0]
01 A formação de acetaldeído ocorre por meio da oxidação do etanol, onde o número de oxidação do átomo de carbono aumenta de 1 para +1.
02 No processo de metabolização do etanol, o acetaldeído é um agente oxidante.
04 A oxidação do 2-propanol leva à formação do ácido carboxílico correspondente.
08 O ácido acético também pode ser formado a partir da hidrólise básica do acetato de etila.
16 A reação de desidratação intramolecular do etanol forma o eteno, o qual, através de ozonólise, leva à formação do formaldeído.

gabarito 01-16
qual o erro com a 08?

[Assistant]
Hidrólise alcalina gera sal orgânico e álcool, não ácido.

 Você deve ter confundido com hidrólise ácida, que gera ácido e álcool.


matematica

Tetraedro

[User]
UFRGS 2017- Considere ABCDEFGH paralelepípedo reto-retângulo, indicado na figura abaixo, tal que AB = 4, AE = 3 e BC = 2 .

 [IMG:0]

O volume do tetraedro AHFC é:
A) 4
B) 8
C) 12
D) 16
E) 18

Gabarito:B)

[Assistant] Com exceção do tetraedro que queremos encontrar o volume, os outros tetraedros são todos iguais.


fisica

Campo elétrico num anel...

[User]
53. Uma fina argola de raio R posicionada no plano xy tem uma
densidade linear de carga +λ na metade superior e igual
quantidade com densidade –λ na metade inferior. Determine
o módulo do campo elétrico no ponto P, a uma distância d do
centro da argola.

 [IMG:0]

R: [latex]\frac{\lambda R^2}{2\varepsilon _o (R^2+d^2)^{3/2}}[/latex]

[Assistant]
Eis um desenho para facilitar

Note que na figura para as duas cargas opostas dq, no eixo y, o campo resultante R tem sentido do eixo
y negativo

Mas para duas dq no eixo x R, de mesmo módulo, estará no eixo x

Será necessário integrar para calcular a resultante final

 [IMG:0]


fisica

Corrente elétrica

[User]
Em um fio metálico é estabelecida uma corrente elétrica, com os elétrons se movimentando de A para B como mostra na figura abaixo.

a) Qual o sentido real da corrente?
b) Qual o sentido convencional da corrente?
c) Suponha que seja possível contar o número de elétrons que passam através da secção S do condutor. Se em 2,0s passam 25x10^18 elétrons, qual a quantidade de carga ( em C) que atravessa a secção n0este intervalo de tempo?

 [IMG:0]

[Assistant]
Desculpe-me o comentário, mas o fato de você não conseguir resolver esta questão, mostra que você não conhece a teoria básica sobre eletricidade.

As respostas para a, b encontram-se na teoria sobre o assunto, em qualquer livro, apostila ou internet. Dê uma lida, que vc responde num piscar de olhos.

c) Q = n.e


matematica

retas simétricas entre si

[User]
Determine a equação da reta t, simétrica da reta (r) 2x - y - 2 = 0, em relação à reta (s) x - 2 = 0.

R: 2x + y - 6 = 0

E mais essa, pessoal, por favor. Tem mais questões desses modelos no meu material, mas acredito que, se eu entender como faz essa questão (e as 2 anteriormente postadas por mim), o restante eu consigo fazer. Muito obrigado!!!!

[Assistant]
Oiii, Johnny! Acho que esta questão sai mais facilmente se desenharmos o problema. Veja:

 [IMG:0]

As curvas r e s interceptam-se no ponto I. Por simetria, a reta simétrica que queremos encontrar terá de passar pelos pontos I e B.


matematica

Simetria de Retas

[User]
- A reta (s), simétrica de (r) x - y + 1 = 0 em relação à reta (t) 2x + y + 4 = 0,

a) passa pela origem

b) forma um ângulo de 60º com (r)

c) tem -1/5 como coeficiente angular

d) é paralela à reta de equação 7y - x + 7 = 0

Spoiler:Letra A

[Assistant]
(r) x - y + 1 = 0 ---> y = x + 1 ---> m = 1 ---> passa por A(0, 1) e B(-1, 0)

(s) 2.x + y + 4 = 0 ---> y = - 2.x - 4 ---> m' = - 2 passa por C(-2, 0) e D(0, -4)

Ponto P de encontro de r, s ---> x + 1 = - 2.x - 4 ---> x = - 5/3 ---> y = - 2/3 ---> P(- 5/3, -2/3)

Sejam α, β os ângulos entre r e o eixo x e s e o eixo x ---> tgα = m = 1---> tgβ = m' = - 2

Seja θ o ângulo agudo entre r, s --> θ = β - α --> tgθ = tg(β - α) --> tgθ = (tgβ -tgα)/(1 + tgα.tgβ)

tgθ = (- 2 - 1)/[(1 + 1.(-2)] ---> tgθ = 3

A reta u, simétrica de r em relação a s, passa por P e faz um ângulo θ com a reta s, abaixo da reta s

Tente agora completar.

 [IMG:0]


matematica

ultimo algarismo de potencias muito grandes

[User]
(FGV – SP) Observe o padrão indicado na tabela a seguir:
 [IMG:0]
a) Determine o algarismo da unidade de 3^{2009}.
b) Determine o algarismo da unidade de 3^{423} + 7^{651 } – 2^{58} .
sem gabarito

[Assistant]
A) A divisão de 2009 por 4 resulta quociente 502 e resto 1. Analisando o resto, conclui-se que o algarismo da unidade de 3^2009 é 3.

B) A divisão de 423 por 4 resulta quociente 105 e resto 3. Analisando o resto, conclui-se que o algarismo da unidade de 3^423 é 7. A divisão de 651 por 4 resulta quociente 162 e resto 3. Analisando o resto, conclui-se que o algarismo da unidade de 7^651 é 3. A divisão de 58 por 4 resulta quociente 14 e resto 2. Analisando o resto conclui-se que o algarismo da unidade de 2^58 é 4. Segue que o algarismo da unidade de 3^423 + 7^651 – 2^58 é 6.


quimica

Isomeria

[User]
(Ufsc) Na tabela a seguir encontram-se
informações a respeito de três substâncias, que
possuem a fórmula molecular C3H8O.

 [IMG:0]

Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
(01) A é isômero funcional de B.
(02) Os compostos B e C apresentam carbono
assimétrico.
(04) A substância A denomina-se etoxietano.
(08) As substâncias A, B e C possuem pelo menos
um átomo de carbono com hibridização sp2.
(16) B e C são isômeros de posição.
(32) O nome IUPAC da substância B é 1-propanol

gabarito:01+16+32

[Assistant]
Com a fórmula C3H8O chegamos a 3 compostos:
1) 2-propanol
2) 1-propanol
3) etóximetano

Como os 3 compostos tem mesma massa molar, vale dizer que o composto 3) melhor se encaixa no item A pois o éter não realiza ligações por pontes de hidrogênio, se tornando mais volátil do que os álcoois 1) e 2) que realizam devido ao radical -OH.

Na oxidação total do álcool primário ele se transforma em ácido carboxílico, enquanto que os álcoois secundários se oxidam para virar cetonas e os terciários não se oxidam.

Logo B corresponde a 2) e C corresponde a 3)

(01) V | Sim, funções éter e álcool respectivamente.
(02) F |O composto B não tem carbono assimétrico pois todos os seus carbonos estão ligados a pelo menos 2 hidrogênios. O carbono central do composto C tem dois ligantes -CH3 e os ligantes CH3 - tem mais que 1 hidrogênio.
(04) F | etóximetano é o correto.
(08) F | Não existem ligações duplas entre carbonos.
(16) V | Muda-se a posição da hidroxila
(32) V


matematica

Fatoração Polinomio Grau 4

[User]
Alguem sabe como fatorar essas 3 equações de grau 4?

a)
b)
c)

Respostas:

a)
b)
c)

Obs: Acho que tenho que usar soma e diferença de cubos mas não sei como fazer [IMG:0]

[Assistant]
Você está desrespeitando a regra da comunidade, ao postar mais de uma questão por tópico.

Além disso. a, c são simples demais e se baseiam em (x + y)² = x² + 2xy + y²

Vou apagar a, c


matematica

Gráfico juros

[User]
O gráfico a seguir mostra a diferença de comportamentos dos retornos obtidos em cada uma das modalidades de capitalização em função do tempo.
 [IMG:0]
 As linhas mostram a evolução do rendimento de um capital inicial de R$ 100,00 aplicado a uma taxa de 300% ao período, durante um intervalo de tempo de 1,5 períodos.

Assinale a alternativa correta:
A- O gráfico tracejado corresponde ao investimento feito em regime de juros simples.
B- No sistema de juros compostos, decorridas 1,5 unidades do período de tempo considerado, o montante é menor que R$ 600,00
C- O rendimento do capital, decorrida uma unidade do período de tempo considerado, é igual nas duas modalidades.
D- O regime de juros compostos é mais rentável indiferente do tempo da aplicação
E- No sistema de juros simples, decorrida 1 unidade do período de tempo considerado, o montante é maior que R$ 600,00.

[Assistant]
B) Para 1,5 período o gráfico do montante com juros compostos (em vermelho) é de 800 reais.

C) Para 1 período ambos os montantes são iguais a 400 reais.

Assim a afirmação correta é a C


fisica

resistores

[User]
Calcule a req do circuito
Gab 12 ohms

Tinha achado q não era pra considerar o 120v como terminal porque não passa corrente ali, então achei que tds fossem em série. Por que estão em paralelo? [IMG:0]

[Assistant]
Os resistores de 65 e 13 estão em paralelo, logo estão sujeitos à mesma tensão U

Para ver melhor o paralelo, sejam A a dobra do fio no alto, B embaixo e N o nó no meio.
O potencial de A é igual ao potencial de B e ao potencial de N.
Redesenhe o circuito trazendo o ponto A e o ponto B para o nó N
Logo, os dois resistores estão em paralelo.

U = 13.i(13) ---> U = 13.10 ---> U = 130 V

i(65) = U/65 ---> i(65) = 130/65 ---> i(650 = 2 A

i = i(65) + i(13) ---> i = 2 + 10 --> i = 12 A

A corrente i passa por R --> U(R) = R.i ---> 120 = R.12 ---> R = 10 Ω

Resistor equivalente ---> Calcule R' do paralelo 65 // 13 e depois R' em série com R

Tens o gabarito?


quimica

Pilha

[User]
Os dispositivos eletroquímicos de geração de energia elétrica como pilhas e baterias já são uma parte fundamental da nossa vida e nem percebemos. Um dispositivo primário é aquele que basicamente não pode ser recarregado, classificação na qual se enquadram as pilhas comuns. Os dispositivos secundários, aqueles que podem ser recarregados, têm menor impacto ambiental, pois seu uso prolongado evita o descarte de um grande volume de pilhas não recarregáveis, muito prejudiciais ao meio ambiente. Os estudos para chegar às atuais baterias de íon-Lítio que usamos hoje em celulares, notebooks e carros elétricos iniciaram em 1970 e apenas em 1991 entraram no mercado. John B. Goodenough, M. Stanley Whittingham e Akira Yoshino são os químicos que trabalharam neste projeto e ganharam o Prêmio Nobel de Química de 2019. “Eles lançaram as bases de uma sociedade sem fio e livre de combustíveis fósseis e são de grande benefício para a humanidade”, escreveu o comitê responsável pela seleção dos vencedores do Prêmio Nobel.

A figura abaixo representa esquematicamente o processo de descarga das baterias de íon-Lítio.

 [IMG:0]

Sobre a recarga de dispositivos eletroquímicos secundários, como os das baterias de íon-Lítio, podemos afirmar:
a) É uma reação química espontânea.
b) O íon lítio retorna para o sentido da lâmina de Alumínio.
c) Os elétrons retornam pelo circuito externo.
d) Ocorre uma eletrólise, onde o eletrodo da direita é desgastado.
e) A concentração de Lítio no eletrólito aumenta.

GABARITO:D

Olá,
 Alguém poderia me esclarecer a função dessas lâminas/coletores de corrente? O material tem relevância?

 [IMG:1] [IMG:2]

[Assistant]
No polo negativo (no caso da pilha, ânodo), ocorre um processo de oxidação do Cu, formando Cu2+:

 $Cu^{0}\rightarrow Cu^{2+}+2 e^{-}\\$

Por conta disso, o Cu2+ se dissolve no meio deixando-o com excesso de carga positiva. E a placa com excesso de cargas negativas, fazendo ela doar para o cátodo (corrente elétrica).

No polo positivo (cátodo, novamente para as pilhas), ocorre um processo de redução da placa de Al, formando Al3-:

 $Al^{0}+3e^{-}\rightarrow Al^{3-}$

Observe que o processo ocorre por conta dos elétrons "doados" pelo ânodo. Com isso, as cargas negativas existentes no meio se atraem pela lamina com objetivo de torna-la neutra, aumentando sua massa. (Esse processo de "liberação " de cargas negativas pelo polo negativo e atração pelo polo negativo, fica visível na primeira imagem).

Sobre o material. É muito importante, pois se for utilizado, por exemplo, dois materiais com alto poder de oxidação, a pilha vai ter um cátodo com baixo poder de redução, impossibilitando a passagem de corrente.

Eduardo Rabelo

29.10.2020 07:15:59


fisica

IME 2002

[User]
Sobre um plano inclinado sem atrito e com ângulo 30°, ilustrado na figura, encontram-se dois blocos carregados eletricamente com
 [IMG:0] cargas q1= +2*10^-3C e q2= 1/9 *10^-4C. Sabe-se que o bloco 1 está fixado na posição A e que o bloco 2 é móvel e possui massa m2= 0,1kg. Num certo instante, o bloco 2 encontra-se a uma altura h= 8m e desloca-se com velocidade linear v=√90 ≈9,49 m/s. Determine:
a) as distâncias máxima e mínima entre os blocos.
b) a máxima velocidade linear que o bloco 2 atinge.

Gab: a) 10 e 40 m
b) 10m/s

[Assistant]
Uma observação: vamos supor que a questão te perguntasse se no sistema haveria a possibilidade ocorrer um M.H.S.. Bom, pensando de forma simplista, para haver a possibilidade de ocorrer um M.H.S. a função energia potencial do sistema deveria ser uma parábola, o que não ocorre, veja:

Gráfico que ilustra uma situação na qual ocorre um M.H.S.:

 [IMG:0]

Nota: desconsidere a curva que representa o comportamento da energia cinética, pois aqui o que nos interessa é apenas a energia potencial. Sendo assim, no gráfico acima, observe apenas a curva roxa que descreve o comportamento da energia potencial.

Energia potencial do nosso sistema cuja função e gráfico são apresentados abaixo:

E(y)=mgysen(\alpha )+\frac{k|Q_1||Q_2|}{y}\to E(y)=\frac{y}{2}+\frac{200}{y}

 [IMG:1]

que nem de longe é uma parábola.

Se a gente comparar esse gráfico com o primeiro, dá para dizer que neste último ocorre o seguinte: a energia potencial diminui até o seu mínimo (próximo de y=20 m) e, neste ponto, a energia cinética é máxima. Este ponto é um ponto de inflexão, o que indica que a energia cinética neste ponto não aumenta e nem diminui, apenas assume o seu valor máximo, o que naturalmente acontece com a velocidade que assume, portanto, o seu valor máximo. Se a velocidade não varia nesse instante, isso indica que nesse ponto a aceleração é nula (condição de equilíbrio). Daí encontramos o valor de "y" para o qual a velocidade é máxima. Veja:

\\\sum \vec{F}_x=\vec{0}\to \frac{k|Q_1||Q_2|}{y^2}=mgsen(\alpha )\to y=\sqrt{\frac{k|Q_1||Q_2|}{mgsen(\alpha )}}\to y=20\ m\\\\\therefore \ v(y=20)=v_{max}=\sqrt{20.\left [ 25-\left ( \frac{20}{2}+\frac{200}{20} \right ) \right ]}\to \boxed {v_{max}=10\ \frac{m}{s}}

Esta é uma outra forma mais física de se pensar embora seja necessário ter algumas noções de Cálculo Diferencial. Enfim, acho que pensando apenas de forma mais matemática, usando a Desigualdade das Médias, a resolução saia bem mais fácil.


fisica

Força elétrica e campo elétrico

[User]
Duas esferas metálicas, de mesmo raio R, com cargas +Q1 e -Q2, separadas entre si por uma distância r, muito maior do que R, atraem -se com força de intensidade F. Um fio condutor faz contato simultâneo com as duas esferas de modo que elas possam trocar cargas elétricas (com a distância fixa entre elas). Após isso, o fio é retirado, e a intensidade da força de repulsão entre as esferas tem agora a intensidade F'. Pode-se afirmar corretamente que o valor da razão Q1/Q2, para que se tenha |F|=|F'| é:
a) 1+/- raíz de 3
b) 2 +/- raíz de 5
c) 4 +/- raíz de 5
d) 3 +/- raíz de 8
e) 5 +/- raíz de 8

[img(620px,600px)] [IMG:0] [/img]

[Assistant]
F = k.Q1.Q1/r² ---> I ---> Q1 e Q2 estão em módulo

Após o contato a carga total de ambas vale Q1 - Q2 (em módulo)

Retirando o fio, cada uma das esferas fica com carga (Q1 - Q2)/2

F' = k.[(Q1 - Q2)/2]²/r² ---> F' = (1/4).(Q1 - Q2)²/d² ---> II

F' = F ---> (1/4).(Q1 - Q2)²/r² = k.Q1.Q2/r² ---> (Q1 - Q2)² = 4.Q1.Q2

Q1² - 2.Q1.Q2 + Q2² = 4.Q1.Q2

Q1² - 6.Q1.Q2 + Q2² = 0 ---> : Q1.Q2 ---> Q1/Q2 - 6 + Q2/Q1 = 0

Q1/Q2 - 6 + 1/(Q1/Q2) = 0 ---> (Q1/Q2)² - 6.(Q1/Q2) + 1 = 0

Equação do 2º grau ---> ∆ = (-6)² - 4.1.1 ---> ∆ = 32 ---> √∆ = 2.√8

Q1/Q2 = (6 ± 2.√8)/2 ---> Q1/Q2 = 3 ± √8


fisica

Caminho percorrido pela corrente elétrica

[User]
Por que quando temos um conjunto de resistores e temos um fio ligando o meio, a corrente não passa pelo resistor de menor resistência ? e quando temos um curto-circuito ela passa direto pelo fio em curto ?

Será ser pela resistência do fio em curto ser muito menor ?

No circuito abaixo, eu entendo que a corrente vai se dividir por que a d.d.p entre cada ramo é a mesma, mas depois que a corrente passar por R e 3R, por que ela não se junta e passa só por 2R ? Qual o caminho ela irá fazer ?

 [IMG:0]

[Assistant]
Um curto-circuito é um fio de resistência nula, em paralelo com um ou mais equipamentos elétricos (geradores, resistores, capacitores, indutores, motores, transformadores, retificadores, inversores, etc.)

Sejam A e B os nós superior e inferior da sua figura. O fio de resistência nula entre A e B NÃO pode ser considerado um curto circuito, pois não está em paralelo com nenhum dos resistores ou com o gerador.

A sua figura é uma Ponte de Wheatstone não equilibrada: R.(4.R) ≠ (2.R).(3.R).
Isto significa que UA ≠ UB e que circula uma corrente no fio entre A e B e em todos os resistores e gerador.


fisica

Dinâmica

[User]
Uma pintora de paredes, de 60 kg, está sobre uma plataforma de alumínio de 15 kg. Uma corda está amarrada à plataforma e passa por uma polia, com que a pintora pode subir junto com a plataforma.

 [IMG:0] " />

a) Para dar a partida, a pintora imprime à si mesma e à plataforma uma aceleração de 0,8 m/s2 . Com que força deve puxar a corda?
b) Quando a sua velocidade atinge 1,0 m/s, a pintora continua a puxar de modo a subir com velocidade constante. Qual a força que deve então exercer sobre a corda? (Ignorar a massa da corda).

Código:[spoiler="GABARITO: a) 405N b) 375N"][/spoiler]

[Assistant]
Considerei duas formas de resolução, veja:

As forças que atuam no elevador são o seu peso PE, a força T que o fio exerce no teto e a força normal N que o passageiro exerce no piso do elevador. As forças que atuam na pintora são o seu peso Pp, a força T que o fio exerce em suas mãos e a normal N que o piso do elevador aplica na pintora. Obviamente pelo Princípio da Ação e Reação, a força que a pintora aplica no piso do elevador e a força que o piso do elevador aplica na pintora têm o mesmo módulo.

Aplicando a Segunda Lei de Newton a cada corpo, separadamente:

 $\left\{\begin{matrix} T - P_E - N = m_E.a & \\ T+N-P_p = m_p.a & \end{matrix}\right.$

Resolvendo o sistema:

 $2T-P_E-P_p = a. (m_E+m_p) \ \therefore \ T = \frac {a.(m_E+m_p)+P_E+P_p}{2}$

 $T = \frac {0,8.(75)+600+150}{2} = 405\ N \ \therefore \ T = F = 405 \ N$

Uma outra maneira é considerar um único corpo formado pelo elevador e a pintora. Nesse caso as duas forças N são internas. Há duas forças de módulo T puxando o corpo para cima: uma delas é a força que atua no teto do elevador e a outra nas mãos da pintora. Sejam m e P a massa total e o peso total do corpo:

 $2T - P = m . a \ \therefore \ T = \frac {m.a + P}{2}$

 $T = \frac{75 . 0,8 + 750}{2} = 405 \ N \ \therefore \ T = F = 405 \ N$

O outro item é mais simples, como a pintora puxa de modo a subir com velocidade constante, o somatório de forças deve ser nulo:

 $2T = P \ \therefore \ T = \frac{P}{2} = 375 \ N \ \therefore T = F = 375 \ N$

Você possui conhecimento sobre o gabarito? Se sim, poste, por favor. Espero ter ajudado!


matematica

geometria plana

[User]
Uma folha de papel retangular ABCD, de área 1 dm², é dobrada em sua diagonal AC e, em seguida, desdobrada, depois e dobrada de forma que o vértice A coincida com o vértice C e, em seguida desdobrada, deixando o vinco MN, conforme desenho a seguir.

 [IMG:0] [IMG:1] [IMG:2]

Se a diagonal AC é o dobro da largura AD, qual é a área do losango AMCN?

resposta 2/3 dm²

[Assistant]
Algumas dicas

Seja E o ponto de encontro de AC com MN

AC = 2.AD ---> AD/AC = 1/2 ---> cosCÂD = 1/2 ---> CÂD = 60º --- A^CD = 30º

C^NE = A^ME = 60º ---> B^ME = D^NE = 120º

MN ⊥ AC ---> AM = CN ---> BM = DN

Triângulos retângulos ADC e NEC são semelhantes


matematica

Continuidade

[User]
O valor de a que torna a função continua em x=0 é:
 [IMG:0]
Resposta: 1/2√e
Mas eu cheguei em √e/2

[Assistant]
Condição para que a função seja contínua no ponto considerado:

$$\mathrm{\lim_{x\to p^-}f(x)=\lim_{x\to p^+}f(x)=f(x=p)}$$

Note que os limites laterais nas proximidades de 0 são iguais a 1/√e.

$$\mathrm{\lim_{x \rightarrow 0}[cos(x)]^{{-x^2}}={\lim_{x \rightarrow 0}e^{ln\left([cos(x)]^{-x^2}\right)}}=\lim_{x \rightarrow 0}e^{\frac{ln[cos(x)]}{x^2}}=e^{\lim_{x \rightarrow 0}\frac{ln[cos(x)]}{x^2}} \overset{L'H\hat{o}pital\ 2x}{\rightarrow}=e^{\lim_{x \rightarrow 0}\left[-\frac{cos(x)}{2[cos(x)-xsin(x)]}\right]}=\frac{1}{\sqrt{e}}}$$

Assim:

$$\mathrm{f(x=0)=2a\ \therefore\ 2a=\frac{1}{\sqrt{e}}\ \therefore\ \boxed{\mathrm{a=\frac{1}{2\sqrt{e}}}}}$$


fisica

Thevenin

[User]
[IMG:0]

Virando Olímpico) - No circuito mostrado abaixo, pelo reostato R passa uma corrente de 1 ampère. Determine o valor da resistência nesse instante, e a potência por ele dissipada. Gabarito e dica : 110 Ohms e 110 W ( Note que é uma Ponte de Wheastone desequilibrada!

[Assistant]
Sejam A e B os nós próximos aos polos + e - do gerador
Sejam C e D os nós superior e inferior do resistor vertical
Considere o polo negativo ligado à terra: Ua = 200 V e Ub = 0 V

Sejam as correntes:

i = corrente total
i1 = corrente no ramo A ---> C
i2 = corrente no ramo A ---> D
i3 = corrente no ramo C ---> D
i4 = corrente no ramo D ---> B

Equação dos nós

i = i1 + i2 ---> I
i1 = i3 + 1 --> II
i4 = i2 + i3 ---> III
i = i4 + 1 ---> IV

Tensões:

40.i1 + R.1 = 200 ---> V
80.i2 + 20.i4 = 200 ---> VI

Tente completar


matematica

Triangulo - Baricentro

[User]
Na figura, D é o ponto médio do lado AB e DE é paralelo a BC. Se AC = 54 cm, calcule a medida do segmento GB.

 [IMG:0]
resposta: 18cm

[Assistant]
Sendo ABC retângulo em B, AC é a hipotenusa
E é o ponto médio da hipotenusa: AC = 54 ---> AE = CE = 27
Todo triângulo retângulo é inscritível numa semi-circunferência, tendo a hipotenusa como diâmetro:
R = 27 ---> Neste caso BE = 27

BE é a mediana relativa à hipotensa AC, logo G é o baricentro do triângulo;
O baricentro divide a mediana na razão 2 para 1, isto é:

BG = 2.EG ---> BG + EG = 27 ---> 2.EG + EG = 27 ---> EG = 9 ---> BG = 18


fisica

Capacitor carregado com ddp diferente da ddp do gerador

[User]
Questão: No circuito a seguir, com a chave Ch aberta, o capacitor encontra-se carregado e a diferença de potencial nos seus terminais é de 40 V. Ao fechar a chave Ch uma corrente elétrica começa a circular pelo circuito. Calcule a intensidade da corrente elétrica inicial que circula no resistor, em ampéres

 [IMG:0]

Qual seria o raciocínio para resolver quando a ddp do capacitor é diferente da ddp do gerador?

Pode ignorar o 0,4 A da imagem.

[Assistant]
Ec - e = R.i ---> 40 - 20 = 5.i ---> i = 4 A ---> sentido para a esquerda, no resistor

Tens o gabarito?


quimica

NÚMEROS QUANTICOS - UECE

[User]
UECE-2021
Distribuição eletrônica é a disposição dos elétrons em um átomo, em seu estado fundamental, que representa o estado de mínima energia possível. O conhecimento da distribuição eletrônica de diferentes átomos é útil para entender a estrutura da tabela periódica dos elementos e também para descrever as ligações químicas que mantêm os átomos unidos. Com relação à distribuição eletrônica do átomo em seu estado fundamental, assinale a afirmação verdadeira.

A) O número quântico magnético spin de uma distribuição eletrônica varia de +1/2 a –1/2.
B) Em uma distribuição eletrônica, o quinto nível de energia apresenta no máximo 16 orbitais.
C) No estado fundamental, o átomo de paládio, cujo número atômico é 46, contém elétrons no subnível 5p.
D) Um elétron de um átomo que apresenta número quântico principal igual a 3 e número quântico magnético igual a –2 poderá estar em um orbital f.

Bom, eu consegui resolver praticamente a questão inteira, mas fiquei com dúvida nessa B, que inclusive é o gabarito.
Como eu vou fazer para descobrir esse número de orbitais? Acho que tem a ver com a fórmula l = n-1, que resulta em l = 4.

[Assistant]
Os subníveis que a questão se refere são as letras s, p, d e f do diagrama de Linus Pauling.
Veja que no 5ª nível, camada O, temos todos os 4 subníveis.
O sub. S comporta 1 orbital
O sub. P comporta 3 orbitais
O sub. D comporta 5 orbitais
O sub. F comporta 7 orbitais
+
-------------------------------------
O 5º nível comporta no máximo 1+3+5+7=16 orbitais.

Ou ainda, poderia contar a quantidade máxima de elétrons na camada O, que são 32 (2+6+10+14). Sabendo que cada orbital pode conter no máximo 2 elétrons, então o total de orbitais seria dado por 32/2=16

Acredito que seja isso.

 [IMG:0]


fisica

(Unesp 1999) Lei de Coulomb

[User]
(Unesp 1999) A força elétrica entre duas pequenas partículas carregadas foi medida, em função da distância d entre elas, em dois meios diferentes, no vácuo e no interior de um líquido isolante. Assinale a alternativa que melhor representa o módulo da força medida no vácuo (F0), comparada com o módulo da força medida no líquido (FL), em função da distância d.

Gabarito: D

Não entendi essa questão. Por qual motivo a alternativa D é a correta?

 [IMG:0]

[Assistant]
F0 = k0.Q.q/d² --> FL = kL.Q.q/d²

FL/F0 = kL/k0 ---> FL/F0 = (1/4.pi.ε)/(1/4.pi.ε0) ---> FL/F0 = ε0/ε ---> ε0 < ε ---> FL < F0

Além disso a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância.
As duas curvas são decrescentes

Alternativa D


fisica

Questão analise de circuito

[User]
Através da análise do circuito a seguir, determine:
a) As correntes que circulam pelos resistores R2, R4 e R6. (2,5 pontos)
b) Os potenciais em Vd, Vg, Vi e Va e as diferenças de potenciais em Vha, Veg, Vdc, Veh (3,5 pontos)
c) Comprove a Lei de Kirchhoff para tensões. (2,0 pontos)
 [IMG:0]

[Assistant]
R2 está curto-circuitado ---> pode ser retirado do circuito
Por R4 não circula corrente

Use tudo em Ω para obter corrente em A

E1 + E2 = (R1 + R3 + R6 + R5 + R7).i ---> Calcule i

Va = 0 (aterrado)

Va - Vb = R7.i ---> Calcule Vb

Vc - Vb = 35 ---> Calcule Vc

Vd - Vc = R1.i ---> Calcule Vd

Ve = Vd

Vf - Ve = R3.i ---> Calcule Vf

Vf - Vh = 15 ---> Calcule Vh

Vg - Vh = R4.0 ---> Vg = Vh

Vi - Vh = R6.i ---> Calcule Vi


matematica

Análise Combinatória- Questão de Fatorial

[User]
Alguém por gentileza pode explicar como se resolve passo a passo? O GAB é a letra D.
Agradeceria muuuito! [IMG:0] [IMG:1]

[Assistant]
VihAlv's,

Estamos fazendo a conta:

1! = 1 = y²
1! + 2! = 3 = y²
1! + 2! + 3! = 9 = y²
1! + 2! + 3! + 4! = 33 = y²
...

Perceba de imediato que temos as soluções {-3,-1,1,3}, o que nos mostra o gabarito.

Mas o que acontece se continuarmos? Haverá mais soluções?

Não. A partir de n = 5, teremos que a soma dos fatoriais terá como algarismo das unidades o número 3. Sempre.

Logo, não teremos mais soluções, uma vez que não existe quadrado perfeito terminado em 3.


quimica

UECE - DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA

[User]
(UECE - CE) Os átomos: E, G, J, M apresentam seus respectivos subníveis mais energéticos, que são:

E - 3d8
G - 3p4
J - 4f3
M - 4s1

Com relação a estes dados assinale a alternativa correta:

a) G e M formam composto iônico, cuja fórmula é G2M
b) o íon J+3 possui como subnível mais energético o 6s2
c) E e J formam composto covalente de fórmula química E2J3
d) o elétron do átomo E, com os números quânticos: n = 4; ℓ = 0; mℓ = 0 ms= -1/2, pertence ao subnível 4s

Bom, o gabarito é D, mas tenho dúvidas em como concluir que a C está errada.

Por ser uma questão antiga, tem poucas resoluções na internet, e encontrei uma em um fórum que diz:
"Se você fizer a distrubuição eletronica do E - 3d8 verá que ele está na familia dos calcogenios (valencia -2) , e a distribuição eletronica do J - 4f3 revela que ele faz parte da familia do Boro ( valencia +3) logo um suposto composto dos dois átomos seria o E3J2 e não E2J3."

O problema é que não entendo como isso é possível, pra mim o elemento E - 3d8, por regra deve ter 10 elétrons (8 da camada mais energética + 2 da camada de valência), o que resultaria em um elemento transitivo, especificamente, o Níquel. Já o 4f3 não sei como encontrar por fórmulas. Por favor, alguém me esclareça isso.

[Assistant]
[IMG:0] [IMG:1]

Mas tem um erro nessa resposta que você pegou de outro fórum.
E - 3d8 não está na família dos calcogênios, ele é o metal de transição Níquel.
E o J - 4f3 é o Praseodímio e faz parte dos lantanídeos e não é da família do Boro.

O que acredito é que um composto com Níquel e Praseodímio formariam um ligação metálica, e não um covalente. Isso já é suficiente pra descartar o item C)


matematica

Exercício da apostila do Coc

[User]
Exercício 412.

Determine o valor de x nos casos:

 [IMG:0]

 [IMG:1]

[Assistant]
Infelizmente não é dito que o ângulo superior vale 90º

Seja A o ângulo superior, B o inferior esquerdo, C o inferior direito e H o pé da perpendicular de A sobre BC

Sejma BÂH = α e CÂH = β

BH = AB.senα ---> BH = 2.√5.senα
CH = AC.senβ ---> CH = 2.√5.senα

x = AB.cosα = AC.cosβ ---> 2.√5.cosα = 5.cosβ --->

20.cos²α = 25.cos²β ---> 20.(1 - sen²α) = 25.(1 - sen²β)

Calcule senβ em função de senα e cosβ em função de cosα

Lei dos cossenos em ABC:

BC² = AB² + AC² - 2.AB.AC.cosBÂC ---> (BH + CH)² = (2.√5)² + 5² - 2.(2.√5).5.cos(α + β) --->

(2.√5.senα + 5.senβ)² = 45 + 20.√5.(cosα.cosβ- senα.senβ)

Coloque tudo em função de α e calcule senα, cosα e α
Depois calcule senβ, cosβ e β
Depois calcule x


quimica

(UFF - RJ) Soluções

[User]
Por favor, como resolvo esta questão? Não consegui conectar nenhuma informação com outra kkkrying. Muito obrigada!!!

Sabe-se que uma amostra de 10,0 mL de leite bovino continha, inicialmente, 0,50 g de lactose (açúcar encontrado no leite dos mamíferos). Após algum tempo, ao realizar-se uma análise para a determinação da massa, em grama, de ácido lático (monoprótico) existente nessa amostra foram necessários 40,0 mL de solução de NaOH 0,10 mol . L-1. Tem-se a transformação:

 [IMG:0]

A partir dessas informações, determine o percentual de lactose presente na amostra analisada.

R:31,6%

[Assistant]
Se o ácido lático é monoprótico, então a proporção dele pro NaOH vai ser de 1:1.

Calculando quantos mol de NaOH temos 0,1 * 40 * 10^-3 = 0,004 mol. Essa também é a quantidade de ácido lático (por ser 1:1).

Pela imagem, 1 mol de lactose vai, no final de todas as reações, dar 4 mol de ácido lático. Se temos 0,004 mol de ácido lático, vamos ter, por uma proporção simples, 0,001 mol de lactose.

O enunciado não dá essa informação, mas pode ser que a prova tenha uma tabela periódica ou algo fornecendo as massas molares. A massa molar da lactose é aproximadamente 342g/mol (é 342.3, mas podemos aproximar!). Logo, 0,001 mol de lactose tem uma massa de 0,342g.

Esse 0,342g é o que reagiu pra formar os 0,004 mol de ácido lático que vimos anteriormente. Logo, restaram 0,158g de lactose, que é o que vai estar na amostra analisada. Aí é só dividir:

0,158/0,5 = 0,316 = 31,6%


quimica

Uft 2011/2

[User]
[IMG:0]
(A) Considerando as interações intermoleculares, os
fixadores por serem cetonas, apresentam essencialmente
interações do tipo dipolo-dipolo, consequentemente não
interagem com os óleos essenciais, pois são aldeídos.
(B) Moléculas tipo civetona e muscona realizam interações
intermoleculares com aldeído sintético, geranial e neral,
atuando como fixadores.
(C) nenhuma das estruturas apresentadas acima possui
atividade óptica.
(D) existe entre o geranial e o neral uma relação isomérica
constitucional de cadeia.
(E) os nomes de acordo com as normas IUPAC, para a
civetona e o aldeído sintético, são, respectivamente: ciclohexadec-8-enona e undecanal.

[Assistant]
Ana Furtunata, eu não entendi qual seria a sua duvida, por acaso voce teria o gabarito, no meu entender a resposta correta seria a opção (B)

(A) Considerando as interações intermoleculares, os fixadores por serem cetonas, apresentam essencialmente interações do tipo dipolo-dipolo, consequentemente não
interagem com os óleos essenciais, pois são aldeídos.

FALSA, interagem pois as duas moleculas apresentam interações do tipo dipolo-dipolo

(B) Moléculas tipo civetona e muscona realizam interações intermoleculares com aldeído sintético, geranial e neral, atuando como fixadores.

VERDADEIRA

(C) nenhuma das estruturas apresentadas acima possui atividade óptica.

FALSA, muscona possui C quiral.

(D) existe entre o geranial e o neral uma relação isomérica constitucional de cadeia.

FALSA, isomeria geométrica.

(E) os nomes de acordo com as normas IUPAC, para a civetona e o aldeído sintético, são, respectivamente: ciclohexadec-8-enona e undecanal.

FALSA, undecanal não possui dupla ligação:

 [IMG:0]

https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/compound/Undecanal
https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/compound/Undecanal


quimica

Ponto de Ebulição

[User]
UFRGS 2015
Salicilato de metila é usado em medicamentos para uso tópico, em caso de dores musculares. Ele é obtido industrialmente via reação de esterificação do ácido salicílico com metanol, conforme mostrado abaixo.
 [IMG:0]
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do segmento abaixo, na ordem em que aparecem.
Em relação ao ácido salicílico, o salicilato de metila apresenta ........ ponto de ebulição e ........ acidez.

a) menor-menor
b)menor-maior
c)igual-menor
d)maior-maior
e)maior-igual
Resposta: A

Não entendi porque o ponto de ebulição é menor, seria porque a estrutura é mais ramificada?

[Assistant] O ponto de ebulição é menor devido às quantidades diferentes de ligações de hidrogênio que as duas moléculas fazem(diferentes quantidades de hidroxila), além da menor acidez estar atrelada ao efeito indutivo negativo(capacidade de puxar a nuvem eletrônica) ser maior no ácido carboxílico que no éster, liberando com maior tranquilidade íons H+ para a diminuição do pH


fisica

refração miragem

[User]
O fenômeno da miragem, comum em desertos, ocorre em locais onde a temperatura do solo é alta. Raios luminosos chegam aos olhos de um observador por dois caminhos distintos, um dos quais parece proveniente de uma imagem especular do objeto observado, como se esse estivesse ao lado de um espelho d’água (semelhante ao da superfície de um lago).
O raio que parece provir da imagem especular sofre refrações sucessivas em diferentes camadas de ar próximas ao solo. Esse modelo reflete um raciocínio que envolve a temperatura, densidade e índice de refração de cada uma das camadas.
O texto abaixo, preenchidas suas lacunas, expõe esse raciocínio. “A temperatura do ar ___________________ com a altura da camada, provocando _________________ da densidade e _________________ do índice de refração; por isso, as refrações sucessivas do raio descendente fazem o ângulo de refração ______________ até que o raio sofra reflexão total, acontecendo o inverso em sua trajetória ascendente até o olho do observador.
Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas.
a) aumenta – diminuição – aumento – diminuir
b) aumenta – diminuição – diminuição – diminuir
c) diminui – aumento – aumento – aumentar
d) diminui – aumento – diminuição – aumentar
e) não varia – diminuição – diminuição – aumentar

o gabarito correto é letra c
pela lei de snell, se o angulo aumenta, seu seno tbm, logo, o indice de refração não deveria diminuir?

[Assistant]
Então, vamos lá.

 A temperatura do ar diminui conforme o aumento da temperatura, isso é óbvio. E
 quando menor a temperatura, mais denso é, o que acarreta um meio que melhor desvia a
 trajetória da luz, pois esta é uma onda eletromagnética que melhor transita no vácuo.

 Quanto mais denso um meio, portanto, mais refringente ele é, ou seja, seu índice de refração é
 maior, lembrando que:
$$ n = \frac{c}{v} $$
 Onde ''c'' é a velocidade do luz no vácuo (3. 108 m/s) e ''v'' a velocidade no meio onde está.

 Se um meio é mais refringente, por definição, o traço de luz tende a se aproximar mais da reta
 normal, o que diminui seu ângulo de refração (r). Veja:

 [IMG:0]

 Se as dúvidas persistirem, avise.


matematica

Questão UF-AL

[User]
Alguém poderia me explicar o porquê de a letra E ser verdadeira? Não estou entendendo ela e até penso que o gabarito possa estar errado. Realmente não sei. Desde já, obrigada!

----> Na figura abaixo, as curvas I e II descrevem os respectivos desempenhos de Fábio e Eduardo numa corrida com um percurso de 4 km [IMG:0]

 Utilize as informações dadas no gráfico para concluir sobre a veracidade das afirmações seguintes.
A- Eduardo venceu a corrida.
B- Decorridos 9 minutos do início da prova, a distância entre os dois era de 600 m.
C- A velocidade média de Fábio durante o percurso foi de 20 km/h.
D - Se, ao longo do percurso, a velocidade média de Eduardo fosse de 18 km/h, ele teria vencido a corrida.
E- Decorridos 6 minutos do início da prova, a distância percorrida por Fábio era 125% da percorrida por Eduardo.

GABARITO: FVVFV

[Assistant]
Letra A: Falsa, pois o Fábio percorreu os 4 km em um tempo menor quando comparado com o tempo de Eduardo, o que indica que o Fábio venceu a corrida.

Vamos descobrir a lei da função que rege cada movimento.

Para o Fábio, vemos que a reta passa pelo ponto (0,0) e pelo ponto (12,4), logo, a função que descreve o movimento do Fábio é dada por d(t)=t/3.

Para o Eduardo, vemos que a reta passa pelo ponto (0,0) e pelo ponto (15,4), logo, a função que descreve o movimento do Eduardo é dada por d(t)=(4t)/15.

Letra B: Para t=9 min: d(9)=9/3=3 km=3000 m (posição na qual Fábio está após 9 minutos).

Para t=9 min: d(9)=(4.9)/15=2,4 km=2400 m (posição na qual Eduardo está após 9 minutos).

Logo: d=3000-2400=600 m. Portanto, verdadeira.

Letra C: 12 min=1/5 h

Vm=∆d/∆t=(4-0)/(12-0)=4/12 (km/min)=4/(1/5) (km/h)=20 km/h

Portanto, verdadeiro:

Letra D: Falsa. Tendo uma velocidade média de 18 km/h, Eduardo possui uma velocidade média menor que a de Fábio (20 km/h). Portanto, Eduardo ainda assim perderá a corrida.

Letra E: d(6)=6/3=2 km e d(6)=(4.6)/15=1,6 km

1,6 km ---- 100%
2 km ---- P

P=125%

Logo, verdadeira.


matematica

Propriedade - Matriz/Circunferência

[User]
Há alguns dias vi a propriedade/macete abaixo para acharmos a equação da circunferência dados 3 pontos.

 [IMG:0]

Esta propriedade é válida para qualquer caso? Se sim, posso utilizá-la nas segundas fases dos vestibulares?

[Assistant]
Chamou de rápido duas vezes!
Mas a palavra "macete" significa exatamente isso: uma maneira rápida/esperta de se resolver uma coisa. E propriedade é um termo que designa um resultado notável de se saber, derivado de uma definição, que agiliza os cálculos/raciocínios.

Deve dar uma mão de obra maligna provar isso aí, deixo a seu encargo hahahahha mas sinceramente, eu acho que não deveria se preocupar nem em saber se isso é verdade.


fisica

Campo Elétrico

[User]
Na figura as quatro partículas foram uma quadrado de lado a = 5,00 cm e três cargas q1 = +10nC, q2 = -20,0nC, q3=+20,0nC ocupam os vértices do quadrado. Qual o campo elétrico no quarto vértice?
 [IMG:0]

[Assistant]
Seja d a diagonal do quadrado. Calcule d²

E = E1 + E2 + E3

E = k.q1/a² + k.q2/d² + k.q3/a²


quimica

Composto mais estável

[User]
A estabilidade relativa de alcenos é um fator imprescindível de análise para avaliação das estruturas químicas. Conhecer algumas informações referentes, como isomeria, calor de hidrogenação e hiperconjugação, facilita a avaliação da estabilidade desses compostos. Assim, analise os dois conjuntos de moléculas (1A e 1B, 2A e 2B) e selecione, nas alternativas, aquela que apresenta o composto mais estável de cada um dos conjuntos apresentados na figura.

 [IMG:0]

Selecione a resposta:
a
1A e 2A.

b
1A e 2B.

c
1B e 2A.

d
1B e 2B.

e
Todos os compostos possuem a mesma estabilidade.

[Assistant]
Zeis, voce tem razão, a explicação em inglês comparando 1A e 1B está furada, nao há alceno dissubistituido e trissubstituido nos exemplos citados, não encontrei uma explicação pra isso, apenas que no produto da reacao de formação dos dois compostos há presença majoritária do composto 1A, portanto > estabilidade:

 [IMG:0]

ESTABILIDADE 1A (produto majoritário) > ESTABILIDADE 1B (produto minoritário)

ESTABILIDADE 2A (dupla ligação no anel maior) > ESTABILIDADE 2B (dupla ligação no anel menor)


matematica

Represente geometricamente as parábolas:

[User]
Represente geometricamente as parábolas:

a) [IMG:0]
b) [IMG:1]

Não sei como começar a resolver, já que os exercícios que encontrei tratam apenas com uma equação de segundo grau

[Assistant]
São duas questões diferentes e isto é proibido pela regra da comunidade.

E, cada uma delas É uma equação do 2º grau: seu gráfico é uma parábola.

Na a) basta dar valores para y e encontrar os valores de x e desenhar o gráfico

Na b) faça similar, dando valores para x


fisica

Movimento Circular - Rodas Dentadas

[User]
Olá a todos!
A figura representa um acoplamento de três rodas dentadas A, B e C que possuem 40, 10 e 20 dentes respectivamente.
 [IMG:0]
Lembrando que os dentes são todos iguais, quantas voltas dá a roda A enquanto a roda C completa 10?

[Assistant]
E importantíssimo saber a teoria

1) São movimentos circulares
2) A velocidade tangencial V é a mesma para as 3 rodas (n = voltas, d = dentes)

nA.dA = nB.dB = nC.dC

nA.40 = nB.10 = 10.20 ---> nA. 40 = 200 ---> nA = 5


fisica

Resistência equivalente

[User]
Qual valor da resistência equivalente?

R: 142 ohms
 [IMG:0]

[Assistant]
Se você sabe fazer a transformação triângulo estrela (∆ - Y) faça.

Caso não saiba:

Malha esquerda ---> 150.i1 + 120.(i1 - i3) = 15

Malha superior direita ---> 100.i2 - 150.i3 - - 150.i1 = 0

Malha inferior direita ---> 150.i3 + 220.(12 + i3) - 120.(i1 - i3) = 0

Calcule i1, i2, i3

Calcule ---> i = i1 + i2

Re = 15/i

 [IMG:0]
.


matematica

Demonstração de soma de arcos (Trigonometria)

[User]
Adição e Subtração de arcos

As fórmulas são:

sen(α±β)= senα.cosβ ± senβ.cosα

cos(α±β)= cosα.cosβ ∓ senα.senβ

tan(α±β)= tanα ± tanβ/1 ∓ tanα.tanβ

Demonstração:

Inicialmente, sobrepomos um triângulo retângulo de ângulo α a um de ângulo β e hipotenusa 1 como na figura:

 [IMG:0]

Em seguida, pensemos no seno como a projeção da hipotenusa no cateto para o qual o ângulo olha, e o cosseno como a projeção no cateto colado ao ângulo.

 [IMG:1]

 [IMG:2]

No triângulo OBC, temos: OB=Cosβ e BC=Senβ.

No triângulo OAB, temos: OA=Cosα.hipotenusa = Cosα.Cosβ e AB=Senα.Cosβ.

No triângulo QBC, temos: BQ=hipotenusa.Senα = Senβ.Senα e QC=Senβ.Cosα.

Olhando agora para o triângulo OPC, temos:

 [IMG:3]

Sen(α+β)= PC/1 = AB+QC = Senα.Cosβ + Senβ.Cosα

Cos(α+β)= PO/1 = OA-BQ = Cosα.Cosβ - Senα.Senβ

Para a Tangente, dividimos uma pela outra:

Tan(α+β)= Sen(α+β)/Cos(α+β) = Senα.Cosβ + Senβ.Cosα/Cosα.Cosβ - Senα.Senβ (Dividindo em cima e embaixo por Cosα.Cosβ)

Tan(α+β)= tanα+tanβ/1∓ tanα.tanβ

Para as de subtração, escrevemos α-β = α+ (-β) e usamos paridade.

[Assistant]
Um outro jeito legalzinho de demonstrar as duas primeiras relações (soma de arcos para o seno e cosseno) é por números complexos.

\\e^{\theta i}=cos(\theta)+isen(\theta)=cis(\theta)\\\\cis(x)cis(y)=e^{xi}e^{yi}=e^{(x+y)i}=cis(x+y)\\\\\left [ cos(x)+isen(x) \right ]\left [ cos(y)+isen(y) \right ]=cis(x+y)\\\\\left [ cos(x)cos(y)-sen(x)sen(y) \right ]+i[sen(x)cos(y)+sen(y)cos(x)]=cis(x+y)\\\\\therefore \ cos(x)cos(y)-sen(x)sen(y)=cos(x+y)\\\\\therefore \ sen(x)cos(y)+sen(y)cos(x)=sen(x+y)


matematica

Triângulo inclinado em relação a um plano

[User]
Um triângulo ABC está inclinado em relação a um plano α, e as distâncias entre os vértices A, B e C e o plano são, respectivamente, de 3cm, 5cm e 7cm. Qual a distância entre o baricentro do triângulo e o plano? Obs.: o baricentro de um triângulo é o ponto de encontro de suas medianas.

A) 4,5cm
B) 5,0cm
C) 5,5cm
D) 6,0cm
E) 6,5cm

[Assistant]
considerando o plano alfa como nível zero, o que nos interessa são somente as cotas e as anotei acima de cada ponto.
R, S e T são os pontos médios dos lados do triângulo ABC, as medianas estão em azul e o baricentro G em vermelho.

 [IMG:0]

As cotas dos pontos médios serão:
R = (B + C)/2 = (5 + 7)/2 ----> R = 6
S = (A + C)/2 = (3 + 7)/2 ----> S = 5
T = (A + B)/2 = (3 + 5)/2 ----> T = 4

Como o baricentro divide a mediana na razão 2:1 a partir do vértice, ou seja, a distância do ponto médio até G é 1/3 da medida da respectiva mediana,
Tenha em mente que estamos trabalhando com as cotas dos pontos. Pelo teorema de Thales
a relação entre dois pontos do triângulo, por exemplo R e G, também se mantém entre suas cotas -- claro
que estas tomadas em relação à cota do ponto mais baixo.

GA = (2/3).RA = (2/3).(6 - 3) = 2 -----> G = A + GA = 3 + 2 -----> G = 5
ou
RG = (1/3).RA = (1/3).(6 - 3) = 1 -----> G = R - RG = 6 - 1 -----> G = 5

poderia fazer a mesma conta e com o mesmo resultado (faça como exercício) para as medianas SB e TC. Inclusive você notará que os pontos B e S têm mesma cota (5) e portanto a cota de G também será 5 (nem precisava fazer qualquer conta, né?

No entanto, para você finalmente entender o raciocínio do outro participante Carlos acima, vamos juntar todas as partes vistas até agora.
[latex]\\R = \frac{B+C}{2}\\\\ GA=\frac{2}{3}\cdot RA \,\,\,\,\longrightarrow\,\,\,\, GA=\frac{2}{3}\cdot\left(R-A \right ) \,\,\,\,\longrightarrow\,\,\,\, GA=\frac{2}{3}\cdot R-\frac{2}{2}\cdot A\\\\ G=A+GA\,\,\,\,\longrightarrow\,\,\,\,G=A+\frac{2}{3}\cdot R-\frac{2}{3}\cdot A \,\,\,\,\longrightarrow\,\,\,\, G=\frac{A}{3}+\frac{2}{3}\cdot R\\\\ \text{e finalmente}\\\\ G=\frac{A}{3}+\frac{2}{3}\cdot\frac{B+C}{2}\,\,\,\,\longrightarrow\,\,\,\,\boxed{\,\,G=\frac{A+B+C}{3}\,\,}[/latex]


fisica

Estática

[User]
(MACK-SP) No sistema ideal ao lado, M é o ponto médio do fio. Pendurando nesse ponto mais um corpo de massa m, para que o sistema se equilibre, ele deverá descer:

a) 0,5 m b) √2/2 m c) 1 m d) √3 e) 2 m [IMG:0]

[Assistant]
Puxe o ponto M para baixo uma altura h
Em cada fio atua, para cima, uma tração T
Seja x o ângulo entre cada fio e o cateto h

T = m.g (peso dos corpos da das extremidades

2.T.cosx = m.g (peso do meio) ---> 2.(m.g).cosx = m.g ---> cosx = 1/2 ---> x = 60°

tgx = (\/3/2)/h ---> \/3 = (\/3/2)/h ---> h = 0,5


matematica

Função Modular - AMAN

[User]
A função y = 2|X|/X , quanto a continuidade, classifica-se como :

gab: descontínua com salto infinito;

obs: não entendi o gabarito, alguém me explique por favor.

[Assistant]
Na AMAN cai noções de limites? No estudo sobre limites, há uma parte teórica que fala sobre continuidade e os tipos de descontinuidades de uma função. Dentre os possíveis tipos tem-se: a descontinuidade infinita, a descontinuidade de salto e a descontinuidade removível.

Descontinuidade infinita: ocorre quando ao tomarmos um valor de x, para este valor, f(x) tende ao menos infinito ou ao mais infinito. Uma função que apresenta este tipo de descontinuidade é a função f(x)=1/x.

Gráfico de f(x)=1/x:

 [IMG:0]

Perceba que quando tomamos valores de x muito próximos de zero (da esquerda para à direita), f(x) tende ao menos infinito. Por sua vez, quando tomamos valores de x muito próximos de zero (da direita para à esquerda), f(x) tende ao mais infinito. O valor de x nunca será zero.

Descontinuidade de salto: ocorre quando ao tomarmos um valor de x, para este valor, a função f(x) sofre uma variação brusca, um salto. A função apresentada pelo seu exercício é uma função que apresenta este tipo de descontinuidade.

Gráfico de f(x)=2|x|/x:

 [IMG:1]

Quanto a descontinuidade removível, eu prefiro não entrar neste assunto, pois eu nunca o estudei com muita profundidade e, portanto, não irei comentar para evitar imprecisões ou até mesmo erros conceituais.

Voltando a questão. O gabarito da sua questão fala que a função f(x)=2|x|/x apresenta uma descontinuidade com salto infinito. Ao meu ver, a banca quer dizer que a função apresenta uma descontinuidade infinita, o que para mim não parece muito correto. Ao meu ver a descontinuidade, neste caso, seria apenas de salto. Esta questão tem alternativas, né?

Nota: eu não sou a pessoa mais capacitada para falar sobre este assunto, mas espero ter te dado uma luz...


fisica

Duvida sobre Lei de Gauss

[User]
Pessoal,

Estou com dificuldade para resolver esses 4 problemas, alguém poderia me ajudar?

Lei de Gauss
1) Calcule a densidade linear de cargas a uma distancia de 0,5m de um fio infinito carregado que apresenta ao seu redor, um campo eletrico de 7,5x10 a quarta V/m.

[Assistant]
Para resolver o exercício, tomemos, como superfície gaussiana, um cilindro de raio R=0,5 m e altura h que envolve parte do fio.

 [IMG:0]

Nota: A é a área lateral do cilindro. O simbolo da integral é aquele que indica a integral de uma superfície fechada (o simbolo da integral com um círculo). Não lembro como põe esse símbolo no LaTeX.


matematica

Matriz

[User]
(Mackenzie-1997) Na função real definida na figura a seguir, (imagem abaixo) f (0,001) vale:

a) 0,02
b) 1000^{-1}
c) 10²
d) 500^{-1}
e) 0,5
 [IMG:0]

[Assistant]
Utilizando as propriedades matriciais, podemos reescrever f(x), sendo:

 $ \mathrm{f(x)=x\begin{vmatrix} 1 & 2&4 \\ 1& 3& 9\\ 1&4 &16 \end{vmatrix}=x(48+18+16-12-36-32)\ \therefore \ f(x)=2x}$

Substituindo para x = 0,001, então:

 $ \mathrm{f(0,001)=2\times0,001=0,002=\frac{2}{1000}=\frac{1}{500}\ \therefore \ \boxed{\mathrm{f(0,001)=500^{-1}}}}$

Letra d), tens o gabarito?


fisica

Eletrodinâmica - Voltímetro e Amperímetro

[User]
05. (UFRJ) No circuito esquematizado na figura, o voltímetro e o amperímetro são ideais. O amperímetro indica 2,0 A.
 [IMG:0]
CALCULE a indicação do voltímetro.
R: 36

Eu calculei aqui e só cheguei que a voltagem é 24..

[Assistant]
Há duas correntes:

Uma que passa pelo de 3Ω e outra que passa pelo de 6Ω
Como a corrente que passa pelo de 3Ω é 2A --> a corrente que passa pelo de 6Ω será a metade (1A)

Você pode calcular a ddp dos resistores em paralelo fazendo:

3 . 2 = 6V ou

6 . 1 = 6V ou

Req . i = 2 . (1 + 2) = 6V


fisica

Eletrostática

[User]
Sugira
Uma casca esférica metálica, de raio interno r = a e raio externo r = b, possui carga elétrica total nula (ver figura a seguir). Na região de vácuo r < a, uma carga pontual Q é fixada no centro da casca esférica. Nessa situação, o campo elétrico é nulo:

 [IMG:0]

a)
na região 0 < r < a.

b)
na região a < r < b.

c)
na região r > b.

d)
nas regiões a < r < b e r > b.

e)
nas regiões r < a e r > b.

Spoiler:b

eu fui na parte escura, pois ele fala que a carga elétrica é nula, fez sentido ?

[Assistant]
Sim, pois dentro de materiais condutores em equilíbrio eletrostático, o campo elétrico é sempre nulo.

O que acontece é o seguinte

1) Por indução uma carga - Q é induzida na superfície interna da casca
2) Como consequência a superfície externa da casca fica com carga Q

Obs.: as cargas induzidas tem o mesmo módulo de Q, porque a indução é total.

O campo em qualquer ponto é dado por E = k.Q/r para 0 < r < a e r > b
Para a < r < b ---> E = 0


matematica

UFPR 2020 Combinação

[User]
Ana, Beatriz e Carlos pediram uma pizza de oito fatias, metade sabor mozarela e outra metade sabor calabresa.
Sabendo que Ana e Carlos preferem calabresa e Beatriz prefere mozarela, após cada um dos três ter escolhido uma
fatia de pizza de acordo com sua preferência, qual é a probabilidade de Ana, Beatriz e Carlos terem escolhido pedaços
que estejam lado a lado na pizza?
a)1/12
b)1/6
c)1/4
d)1/3
e)1/2

Tenho uma duvida, porque que se eu considerar assim está errado:
Se eu considerar os eventos que eu quero dessa forma
B pode pegar um pedaço e ao lado dela tem duas possibilidades BAC BCA na parte de cima da pizza, na parte de baixo a mesma coisa tem as possibilidades BAC BCA logo 4 eventos que eu quero. Fazendo agora combinação 8,3 (ou seja combinando de 3 em 3 todos os 8 pedaços) daria 4/C8,3 que da 4/56 1/14 que ta errado rsrsrs

 [IMG:0]

gab a)

[Assistant]
Uma análise

Seja 1 casa onde está beatriz no alto da sua figura e 4 onde ela está, em baixo
As demais casas serão numeradas, no sentido trigonométrico: 3, 4 à esquerda e 5, 6, 7, 8 à direita, sendo 8 a casa no alto à direita

Com Beatriz (B) na casa 1, temos as seguintes possibilidades para Ana (A) e Carlos (C):

A8C7 - A8C6 - A8C5 - A7C6 - A7C5 - A6C5
C8A7 - C8A6 - C8A5 - C7A6 - C7A5 - C6A5

Apenas as marcadas em verde atendem as 12 combinações

Com Beatriz (B) na casa 4 temos uma situação similar com outras 12 combinações e apenas outras duas válidas

Com Beatriz nas posições 2 e 3 temos mais 24 possibilidades para A e C e nenhma válida

Total = 48 possibilidades ---> casos favoráveis = 4 ---> p = 4/48 ---> p = 1/12


matematica

Equação trigonométrica

[User]
Se 0 ≤ θ < 2π, então a soma das soluções da equação a seguir é:
 [IMG:0]
GABARITO:4pi

[Assistant]
cos²θ - √3/2 = sen²θ

(1 - sen²θ) - √3/2 = sen²θ

2.sen²θ = 1 - √3/2 ---> sen²θ = (2 - √3)/4

Veja agora:

sen30º = sen(15º + 15º) ---> 1/2 = 2.sen15º.cos15º ---> 1/4 = 4.sen²15º.cos²15º

16.sen²15º.(1 - sen²15º) = 1 ---> 16.(sen²15º)² - 16.(sen²15º) + 1 = 0

Se vc resolver achará que, no 1º quadrante sen²15º = (2 - √3)/4

Logo, no 1º quadrante θ = 15º = pi/12

No 2º quadrante θ = 165º = 11.pi/12

No 3º quadrante θ = 195º = 13.pi/12

No 4º quadrante θ = 345º = 23.pi/12

Complete


fisica

Questão teorica ressonância ou interferencia

[User]
O pai, empurrando seu filho no balanço, conseguiu aumentar a amplitude do movimento do balanço simplesmente impulsionando seu filho com a mesma frequência com que ele se balançava, conforme ilustra a figura
 [IMG:0]

Essa situação exemplifica o fenômeno denominado

(A) ressonância.
(B) batimento.
(C) interferência.
(D) propagação.

(E) reforço.

Duvida : Pq não pode ser a letra C ?? Eu imaginei que essa fosse uma situação de interferência construtiva.

[Assistant]
Acho que a interferência construtiva só acontece quando duas ondas se encontram.

Já na ressonância basta uma única onda.


matematica

Intersecção de retas e circunferência

[User]
O pega-varetas é um antigo jogo de destreza manual, em que um feixe de varetas coloridas é jogado, ao acaso, sobre uma superfície plana, devendo o jogador retirá-las, uma a uma, sem mexer nas outras. Em uma determinada partida, um jogador conseguiu retirar todas as varetas, exceto três delas, que se intersectavam duas a duas. Identificando-se, em um sistema de coordenadas cartesianas, as intersecções dessas varetas com os pontos de intersecção das retas de equações r: y = 4, s: y – 6x = 4 e t: 2y – 3x +1= 0, pode-se afirmar que os três pontos de intersecção das varetas estão contidos no menor círculo de centro na origem, que pode ser definido pelo conjunto:
01. {(x,y) E R2; x² + y² [IMG:0] 5}
02. {(x,y) E R2; x² + y² = 16}
03. {(x,y) E R2; x² + y² [IMG:1] 16}
04.{(x,y) E R2; x² + y² = 25}
05.{(x,y) E R2; x² + y² [IMG:2] 25}

[Assistant]
Encontre os três pontos A, B, C de encontro das retas
Encontre a distância de A, B, C à origem
O raio do círculo (com centro na origem) é a maior distância)
Encontre a equação da circunferência


fisica

campo elétrico

[User]
(UFRN) Uma das aplicações tecnológicas modernas da eletrostática foi a invenção da impressora a jato de tinta. Esse tipo
de impressora utiliza pequenas gotas de tinta que podem ser eletricamente neutras ou eletrizadas positiva ou negativamente. Essas gotas são jogadas entre as placas defletoras da impressora,
região onde existe um campo elétrico uniforme E, atingindo, então, o papel para formar as letras. A figura a seguir mostra três
gotas de tinta, que são lançadas para baixo, a partir do emissor.
Após atravessar a região entre as placas, essas gotas vão impregnar o papel. (O campo elétrico uniforme está representado
por apenas uma linha de força.)

 [IMG:0]

Pelos desvios sofridos, pode-se dizer que as gotas 1, 2 e 3 estão,
respectivamente:
a) carregada negativamente, neutra e carregada positivamente.
b) neutra, carregada positivamente e carregada negativamente.
c) carregada positivamente, neutra e carregada negativamente.
d) carregada positivamente, carregada negativamente e neutra.

gabarito:letra A

minha dúvida é: se uma gota for neutra, ela não pode sofre atração pelas cargas?
mesmo tendo o efeito de polarização?

[Assistant]
Mesmo que houvesse indução esta gota ficaria com carga negativa do lado esquerdo, atraída pela placa positiva esquerda e ficaria com carga positiva do lado direito, atraída pela placa negativa direita.
Estas duas forças tem o mesmo módulo e sentidos opostos, logo, a resultante de ambas é nula


fisica

Calorimetria + Energia ( Uncisal 2018 )

[User]
44- Durante o ano de 1840, o cientista James Prescott Joule realizou vários experimentos com o intuito de demonstrar a equivalência entre uma quantidade de energia mecânica e uma certa quantidade de calor. Seu invento mais famoso foi um dispositivo no qual dois corpos presos por fios podiam se movimentar verticalmente, conforme indicado na figura a seguir:
 [IMG:0]
A água no interior do recipiente estava isolada termicamente e em contato com um conjunto de pás. Cada vez que os corpos eram abandonados de uma determinada altura, as pás entravam em movimento e agitavam a água. Em virtude do atrito das pás com a água, os corpos caíam com velocidade praticamente constante, isto é, sua energia cinética se mantinha constante. Assim, como os contatos dos fios com as roldanas estavam bem lubrificados, à medida que os corpos desciam, a diminuição da energia potencial gravitacional podia ser considerada integralmente transformada em energia interna da água, devido à agitação provocada nela pelas pás. Dessa maneira, a temperatura da água sofria uma elevação, de modo semelhante ao que ocorreria se ela estivesse recebendo calor. Um termômetro adaptado ao aparelho permitia a Joule medir essa elevação de temperatura. Em outras palavras, o trabalho realizado pelo peso dos corpos era convertido em aumento da energia interna da água.
Suponha que o experimento de Joule tenha sido realizado com dois corpos de massas m = 5,0 kg, caindo de uma altura h = 2,0 m, em um local onde a aceleração da gravidade é g = 9,8 m/s2 . Suponha, ainda, que a massa de água contida no recipiente era de mágua = 500 g e que a elevação de temperatura dessa massa de água tenha sido de ∆T = 1,4°C. Assinale a alternativa que corresponde ao número de vezes que os dois corpos tiveram que cair simultaneamente para que Joule chegasse à conclusão de que o equivalente mecânico do calor era de aproximadamente 4,2 J, ou seja, que 1,0 cal equivale a cerca de 4,2 J. Considere o calor específico da água igual a 1,0 cal/g.°C.

(A) 5
(B) 10
(C) 15
(D) 20
(E) 25

Gabarito: C

[Assistant]
Q = ma.c.∆T ---> Q = 500.10.1,4

Ep = n.[(2.m).g.h] ---> calcule

Q/Ep = 4,2 ---> calcule n


fisica

Velocidade da Imagem

[User]
Uma vela se aproxima de um espelho esférico côncavo com velocidade escalar constante igual a 5 cm/s. Ao passar pelo ponto P, que está a 60cm do vértice V do espelho, observa-se que a imagem conjugada pelo espelho é real e tem a metade da altura do objeto.

 [IMG:0]

De acordo com o referencial de Gauss, o intervalo de tempo necessário para que a imagem se torne virtual é:

a) 2s
b) 4s
c) 6s
d) 8s X
e) 10s

[Assistant]
É uma falha do do português enunciado, O correto seria:

De acordo com o referencial de Gauss, o intervalo de tempo necessário, a partir do qual, a imagem se torne virtual é:


fisica

Resistores

[User]
Quando o resistor se danifica no circuito é praticamente inviável utilizar um ohmímetro para medir a resitência elétrica do resistor. Como substituição, pode-se utilizar o código de cores, em que de acordo com a ordem das cores, obtém-se sua resistência. As três primeiras faixas indicam os primeiros algarismos da resistência, a quarta faixa indica o fator multiplicador da resistência e a quinta faixa indica a porcentagem de tolerância da resistência.

 [IMG:0]

Em um circuito, dois resistores iguais de 5,4 k ohm cada, que estavam em paralelo, danificaram-se. Um técnico precisou utilizar o código de cores para sustituir os dois resistores danificados por um que cumprisse a mesma função, mas, por garantia, com uma margem de tolerância de 2%.

Qual a sequência de faixas do resistor que deverá ser escolhido telo técnico?

a) vermelho, violeta, preto, marrom, vermelho
b) marrom, preto, cinza, vermelho, vermelho
c) verde, amarelo, verde, vermelho e azul
d) vermelho, violeta, verde, vermelho e azul
e) verde, amarelo, preto, marrom e vermelho

Não tenho o gabarito

[Assistant]
5 400 Ω // 5 400 Ω --> Re = 2 700 Ω = 270 x 10 Ω ---> 2 %

2 = vermelho ---> 7 = violeta ---> 0 = preto ---> x 10 Ω = marrom ---> 2 % = vermelho


fisica

Torque

[User]
Tudo bem com vocês?
Poderiam me ajudar nessa questão abaixo? De preferência fazer o desenho com as forças atuando para eu entender melhor?
Muito obrigada desde já!

Uma pequena bola de massa 0.75 kg está presa a uma das extremidades de uma barra de 1.25m de comprimento e massa desprezível. A outra extremidade da barra está pendurada em um eixo. Quando o pêndulo assim formado faz um ângulo de 30° com a vertical, qual o módulo do torque exercido pela força gravitacional em relação ao eixo?

Spoiler:4,6N.m

[Assistant]
[IMG:0]

 [IMG:1]

Nota: o braço de alavanca é perpendicular à linha de ação da força, por isso eu usei a distância "d".


fisica

Circuito elétrico

[User]
Boa tarde. Se alguém puder me ajudar, fico muito grato.

O circuito abaixo foi montado de forma que a potência máxima seja lançada no circuito externo à
bateria. O resistor de 2,0 Ω está colocado no interior de um recipiente que contém 1,0 kg de água a
20º C. Todo o calor gerado pelo resistor é absorvido pela água. A bateria possui força eletromotriz de
60 V e resistência interna de 10Ω. O reostato RX pode variar de zero a 100 Ω. Considere os fios de
ligação ideais e os valores indicados nos resistores da figura.

 [IMG:0]
Calcule:
a) o valor de RX para que a condição descrita seja estabelecida.
b) o tempo que o resistor de 2,0 Ω precisa para aquecer a água do recipiente de 20º C até 32º C,
funcionando na situação descrita.
Dados: 1,0 cal = 4,2 J e calor específico da água = 1,0 cal g/ºC

[Assistant]
Eis uma importante propriedade para um gerador E, r alimentando um resistor externo R:

A máxima potência entregue pelo gerador ao resistor R ocorre quando R = r

Nesta questão R = Rx + Re + 2 ---> Rx + Re + 2 = r

Supondo Re = 5 ---> Rx + 5 + 2 = 10 ----> Rx = 3 Ω

Obs.: na minha solução original eu esqueci de digitar r ---> Já editei.


fisica

força de tração

[User]
Uma empresa, para fazer propaganda de um produto em uma grande avenida, usa um balão esférico de raio 3,00 m, contendo gás hélio e preso ao solo através de uma corda, como mostra a Figura abaixo. A massa do balão vazio é de 50,0 kg
.
Dados
Densidade do ar = 1,20 kg/m3
Densidade do gás hélio = 0,180 kg/m3
Aceleração da gravidade = 10,0 m/s2
 [IMG:0]

Considerando que o balão fica parado em relação ao solo e desprezando a influência dos ventos e a massa da corda, qual é, aproximadamente, em N, a força de tração na corda que prende o balão ao solo?

resposta: 600

[Assistant]
Vb = Vh = (4/3).pi.R³ ---> Calcule Vh

Uh = Mh/Vh ---> Calcule Mh = massa do hélio

Calcule a massa total do balão ---> m = Mb + Mh

Calcule o peso total do balão ---> Pb = m.g

Calcule o empuxo do ar ---> E = Vb.Uar.g

T = E - Pb


matematica

Funções Upe-ssa 2018

[User]
(Upe-ssa 2018) Qual das alternativas a seguir representa, conjuntamente, os esboços dos gráficos das funções reais f(x) = x² e g(x) 4x - 4 ?
 [IMG:0]

[Assistant]
f(x) = x² ---> parábola com concavidade voltada para cima e vértice na origem

g(x) = 4.x - 4 ---> Reta que passa por A(0, -4) e B(1, 0)


matematica

Trigonometria

[User]
Analise a equação trigonométrica 2(1 - cos2(x)) = m2 + m e assinale abaixo a alternativa correta para os intervalos de valores possíveis para a variável m.

GAB: S = {m ∈ R / -2 ≤ m ≤ -1 ou 0 ≤ m ≤ 1};

[Assistant]
Eu fiz o gráfico de f(x)=sen²(x). Se você fizer o gráfico, é fácil notar que Im(f)=[0,1].

 [IMG:0]

Um outro modo:

-1\leq sen(x)\leq 1\to |sen(x)|\leq 1\to \sqrt{sen^2(x)}\leq 1\to sen^2(x)\leq 1

Aqui obtemos o maior valor que f(x) pode assumir, que no caso é 1. Note que o sen(x) está elevado a um expoente par, logo, o menor valor que sen²(x) assume é zero para todo x real.

Nota: acima foi utilizada uma propriedade das desigualdades modulares.

|x|\leq a\to -a\leq x\leq a


fisica

Estática

[User]
Boa noite.
Um trabalhador da construção civil de massa 70 kg sobe uma escada de material homogêneo de 5 m de comprimento e massa de 10 kg, para consertar o telhado de uma residência. Uma das extremidades da escada está apoiada na parede vertical sem atrito no ponto B, e a outra extremidade está apoiada sobre um piso horizontal no ponto A, que dista 4 m da parede, conforme desenho abaixo.
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Para que o trabalhador fique parado na extremidade da escada que está apoiada no ponto B da parede, de modo que a escada não deslize e permaneça em equilíbrio estático na iminência do movimento, o coeficiente de atrito estático entre o piso e a escada deverá ser de Dado: intensidade da aceleração da gravidade g=10 m / s^2
a) 0,30 b) 0,60 c) 0,80 d) 1,00 e) 1,25

[Assistant]
Sejam

Nx = Reação normal horizontal que a parede exerce no ponto B da escada (para a esquerda)
Ny = Reação normal vertical que o solo exerce no ponto A da escada (para cima)
Fa = força de atrito horizontal que o solo exerce sobre a escada (para a direita)

Altura h da parede: h² = 5² - 4² ---> h = 3 m
Peso do homem: Ph = 70.10 = 700 N
Peso escada, atuando no seu ponto médio: Pe = 10.10 = 100 N

Eixo Y ---> Ny = Ph + Pe ---> Ny = 800 N

Momento em relação ao ponto A: Nx.3 = 700.4 + 100.2 ---> Nx = 1 000 N

Eixo X ---> Fa = Nx --> μ.Ny = 1 000 ---> μ.800 = 1000 ---> μ = 1,25


matematica

geometria plana

[User]
Sejam: AB o diâmetro de uma circunferência de centro O; AR uma corda, tal que BÂR=20º; t,
paralela a AR, uma reta tangente à circunferência, em T. Sabendo que T e R são pontos da mesma
semicircunferência em relação a AB, a medida, em graus, do ângulo agudo formado pela reta t e
pela corda AT é igual a
a) 25
b) 35
c) 50
d) 7

gabarito:b

[Assistant]
Utilizando a construção geométrica (vide figura abaixo) temos:
I) O ângulo procurado é AÔT/2.

II) AÔT = 70º e assim o ângulo procurado mede 35º.

Se você não entender alguma parte da construção me avise.
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quimica

Radiação

[User]
Radioatividade é a denominação recebida em razão da capacidade que certos átomos têm de emitir radiações eletromagnéticas e partículas de seus núcleos instáveis para adquirir estabilidade.
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Considerando a informação apresentada, assinale a alternativa incorreta.
 a)
A emissão de partículas alfa (α) e beta (β) pelo núcleo faz com que o átomo radioativo de determinado elemento químico se transforme num átomo de um elemento químico diferente.
 b)
Partículas alfa (α) são partículas denominadas “pesadas”, com carga elétrica positiva, constituídas de 2 prótons e de 2 nêutrons (como em um núcleo de hélio)
 c)
A radiação gama (γ) apresenta um pequeno poder de ionização, pois este depende quase exclusivamente da carga elétrica; assim, a radiação γ praticamente não forma íons.
 d)
Os danos causados aos seres humanos pelas partículas alfa (α) são considerados pequenos, uma vez que tais partículas podem ser detidas pelas camadas de células mortas da pele.
 e)
O poder de penetração da radiação gama (γ) é considerado pequeno e pode ser detido por uma folha de papel ou uma chapa de alumínio de espessura menor do que 1 mm.

Gabarito Letra E. Não entendi o poder de ionização baixo de gama indicado na letra C. Por que é baixo?

[Assistant]
O poder de ionização é inversamente proporcional ao de penetração. Tenho o motivo explicado em meu livro, mas como não estou achando, trouxe um trecho de um site:

Eduardo Rabelo

24.09.2020 18:58:10