matematica

(Pucrj 2014) Considere a função real f(x)= |x+1|+|x-1|

[User]
(Pucrj 2014) Considere a função real f(x)= |x+1|+|x-1|. O gráfico que representa a função é:

a)
 [IMG:0]
b)
 [IMG:1]
c)
 [IMG:2]
d)
 [IMG:3]
e)
 [IMG:4]

Alternativa A é o gabarito, eu não entendi como se resolve. Por ter duas partes em módulo, como devo iniciar?

[Assistant]
Basta, em cada intervalo, dar valores para x e calcular f(x)

1) No intervalo -1 < x < 1 ---> f(x) = 2 ---> reta horizontal

2) Para x < - 1 ---> f(x) = - 2.x --->

a) Para x = -1 ---> f(-1) = 2
b) Para x = -2 ---> f(-2) = 4

3) Faça o mesmo para x > 1


matematica

Enem 2016

[User]
[size=55]Para cadastrar-se em um site, uma pessoa precisa escolher uma senha composta por quatro caracteres, sendo dois algarismos e duas letras (maiúsculas ou minúsculas). As letras e os algarismos podem estar em qualquer posição. Essa pessoa sabe que o alfabeto é composto por vinte e seis letras e que uma letra maiúscula difere da minúscula em uma senha.[/size]

Disponível em: www.infowester.com. Acesso em: 14 dez. 2012.

O número total de senhas possíveis para o cadastramento nesse site é dado por
 [IMG:0]

Gabarito: E

Boa tarde, quanto a Permutação com repetição tenho uma dúvida, aqueles 10^2 . 52^2 não já estão levando tudo em consideração não?

[Assistant]
L = letra ---> A = algarismo ---> Possibilidades:

LLAA - LAAL - LLLA - AALL - ALAL - ALLA ---> 6 possibilidades = 24/2.2 = 4!/2!.2!

n = 10².(2.26)².6 ---> n = 10².(52)².(4!/2!.2!)


matematica

Determinação dos extremantes

[User]
Determine os extremantes da função f(x)=(x-8 )3(x-6)4.

 [IMG:0]

Neste caso, eu posso dizer que x=8 é um ponto de inflexão (já que há vizinhanças de 8 para as quais f'(x)>0) ou da análise de sinais eu só posso concluir que x=8 não é extremante de f(x)?

[Assistant]
Não sei o nome correto do ponto, mas ele tem as seguintes características:

Para t = 8 .----> f(x) = 0 ---> f '(x) = 0
Para t = 8- .---> f(x) < 0 ---> f '(x) > 0
Para t = 8+ ---> f(x) > 0 ---> f '(x) > 0


matematica

(VUNESP-SP) TRIÂNGULO [2]

[User]
(VUNESP-SP) Na figura, o triângulo ABD é reto em B, e AC é a bissetriz de BÂD. Se AB = 2BC, fazendo BC = b e CD = d, DETERMINE o valor de d em função de b:

Acho que dá para utilizar o Teorema da Bissetriz. Assim, AD = 2d. Depois disso, eu não sei o que fazer!

https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/13/foto0155ir.jpg/

 [IMG:0]

[Assistant]
tangente = cateto oposto/cateto adjacente

No triângulo ABD, para o ângulo BÂD:

cateto oposto = AD = AC + CD = b + d

cateto adjacente = AB = 2b

Logo, tgBÂD = (b + d)/2b

Por sua vez BÂD = 2x ----> tg(2x) = (b + d)/2b


matematica

Questão sobre determinante!

[User]
Prove que:

determinante de:

|a b c|
|a² b² c²|
|bc ca ab|

é igual ao determinante de:

|1 a² a³|
|1 b² b³|
|1 c² c³|

Não tenho o gabarito gente. [IMG:0]
Obrigada pela ajuda.

[Assistant]
Veja:

a²b³ + a³c² + b²c³ - c²b³ - b²a³ - c³a²

b²c³ + a²b³ + c²a³ - a³b² - a²c³ - b³c²

Compare as cores e verá que os termos são iguais
Logo, os determinantes são iguais

foi indicado que sabe fazer (usando uma regra simplificada).
Não entendo portanto qual é a sua dúvida nesta questão!


fisica

Eclipse Solar

[User]
(UFPA) Em 29 de maio de 1919, em Sobral
(CE), a teoria da relatividade de Einstein foi
testada medindo-se o desvio que a luz das
estrelas sofre ao passar perto do Sol. Essa
medição foi possível porque naquele dia, naquele
local, foi visível um eclipse total do
Sol. Assim que o disco lunar ocultou completamente
o Sol, foi possível observar a posição
aparente das estrelas. Sabendo-se que
o diâmetro do Sol é 400 vezes maior do que
o da Lua e que, durante o eclipse total de
1919, o centro do Sol estava a 151 600 000
km de Sobral, é correto afirmar que a distância
do centro da Lua até Sobral era de:

a) no máximo 379 000 km
b) no máximo 279 000 km
c) no mínimo 379 000 km
d) no mínimo 479 000 km
e) exatamente 379 000 km

Spoiler:Gabarito: A

Gente, alguém pode me ajudar, por favor? Consegui chegar ao valor da distância, mas não entendi o motivo de ser "no máximo", e não "exatamente"...

[Assistant]
pelo mesmo motivo de que a panela deve ter um diâmetro no máximo igual a sua tampa -- aqui a Lua faz o papel da tampa; e essa tamponagem é ajustada com a distância.

 [IMG:0]


fisica

Dois fios finos, longos, paralelos

[User]
Dois fios finos, longos, paralelos e distanciados de d = 3,46 cm, são fixados em um plano horizontal ao ar livre e conduzem correntes de mesmo sentido e igual intensidade i ampères. Um terceiro condutor, de comprimento 20 m e massa 40 g, homogêneo e rígido, pode mover-se por guias condutoras sem atrito, em plano vertical simétrico aos condutores fixos, conduzindo corrente de sentido oposto à destes e de intensidade 2i ampères (Resultado: = 31,3 A.)

 [IMG:0]

Calcular o valor da corrente i capaz de permitir o equilíbrio do condutor móvel em posição eqüidistante d = 3,46 cm dos condutores fixos. Considere g = 9,8 m/s² e despreze os efeitos das correntes das guias condutoras sobre o condutor móvel.
 [IMG:1]

[Assistant]
Cada força de repulsão entre os fios de baixo e o fio de cima faz 30º com a vertical. Desenhe ambas.

Faltou informar o valor μ = 4.pi.10-7 N/A² e que cos30º = 0,866
d = 3,46 cm = 3,46.10-² m
L = 20 m
m = 40 g = 4.10-² kg

Desenhe também o peso P = m.g do fio superior.

F = (μ/2.pi).i.(2.i).L/d ---> I

2.F.cos30º = m.g ---> II

I em II ---> Calcule i


matematica

log e número n

[User]
(Vunesp) Todo número inteiro positivo n pode ser escrito em sua notação científica como sendo n = k . 10x, em que [IMG:0] [IMG:1] e [IMG:2] . Além disso, o número de algarismos de n é dado por (x + 1).
Sabendo que [IMG:3] , o número de algarismos de 257 é
c) 18

[Assistant]
n = 257

log(n) = log(257)

log(n) = 57.log(2)

log(n) = 57.0,30

log(n) = 17,1 ---> Parte inteira: x = 17

log(n) = 17 ---> n = 1.1017 ---> k = 1 e x = 17 ---> x + 1 = 18


fisica

Período de oscilações, MHS

[User]
O sistema mostrado na figura está em equilíbrio. A polia e as molas (as duas constantes são iguais a k) são ideais. O período de oscilações verticais da massa m é dado por quanto?

Figura:

 [IMG:0]
Gabarito:

 T=2\pi\sqrt{\frac{5m}{k}}

De antemão, já agradeço.

[Assistant]
Fala, Mestres.
Quero apresentar minha resolução, fiz sem construção de molas equivalentes:
 [IMG:0]
Vou fazer um caso geral, K1 é a constante da mola 1 e K2 é a constante da mola 2. Ademais, x1 é o deslocamento da mola 1, x2 é o deslocamento da mola 2 e x3 é o deslocamento da massa A.

Assim, como as molas e as polias são ideais, podemos escrever as seguintes equações:
T = Fel1 = k1*x1 (mola 1) (i)
2T = Fel2 = k2*x2 (mola 2) (ii)
Fr = T - P = k1x1 - P (Bloco A) (iii)

Assim, queremos achar x3 em função de x1 (poderia ser em função de x2 também, mas farei para x1), essa relação sairá pela análise do comprimento do fio.
 [IMG:1]
Esse passo é muito importante, repare que quando x3 estica o fio, x2 e x1 afrouxam o fio. Tente imaginar a situação, você puxa a caixa A, isso fará a mola 1 esticar e a mola 2 também.
Por essa relação, o tanto que a bloco deslocou é igual ao tanto que as molas se afrouxaram:
x3 = x1 + 2x2 (iv)

Dividindo (ii) por (i), temos a seguinte relação:
2 = k2x2 / k1x1 -> x2/x1 = 2k1/k2

Dividindo (iv) por x1, temos:
x3/x1 = x1/x1 + 2x2/x1
x3/x1 = 1 + 4k1/k2

[latex]x_1 = \frac{x_3}{1+\frac{4k_1}{k_2}}[/latex]

Aplicando isso em (iii):
[latex]F_r = \frac{k_1}{1+\frac{4k_1}{k_2}}.x_3 - mg[/latex]

Achamos a força resultante na forma kx, agora basta aplicar a condição do problema e jogar na fórmula do período:

[latex]T = 2\pi.\sqrt{\frac{5m}{k}}[/latex]


fisica

Cinemática Vetorial

[User]
(Mack) Qual deve ser a intensidade e o sentido da velocidade, em relação à Terra, de um avião voando numa linha paralela ao Equador, de latitude 60 graus (equador:latitude = 0 grau), pra que fique em repouso em relação ao Sol? Admita o raio da Terra igual a 6000 km. Nota: não considere o movimento de translação da Terra em relação ao Sol.

Resposta: 250pi km/h para oeste.

Por favor, sera que alguem poderia responder essa questão para mim? Obrigado!

[Assistant]
O que precisamos saber:

1) a passagem do Sol no céu é ocasionada pela rotação da Terra em tôrno de seu eixo. O Sol nasce no Leste (E) e se desloca para o Oeste (W) denotando que a rotação da Terra se faz de Oeste para Leste.
 $\leftarrow W$ $\to E$

2) o avião voa numa rota circular em tôrno da Terra a 60o de latitude (norte ou sul), portanto o raio da sua trajetória circular em tôrno da Terra é menor que o raio da Terra.

 [IMG:0] [IMG:1]
3) se o avião ficasse pousado na Terra, se afastaria do Sol junto com a posição em que estivesse. Assim se ele voar, em relação à Terra, com a mesma velocidade de rotação da Terra naquela latitude, mas em sentido oposto (de leste para oeste), ele permaneceria em repouso em relação ao Sol.

4) Cálculos

4.1 Raio da trajetória do avião

 $r=Rcos(\theta)\,\,\to\,\,r=6.10^3\times0,5\,\,\to\,\,r=3.10^3\,km$

4.2 velocidade de rotação da Terra nessa latitude

o período de revolução é de 24 horas

o comprimento da trajetória (suposta muito baixa ~ mesmo raio):

 $L=2\pi r\,\,\to\,\,L=2\pi\times 3.10^3\,\,\to\,\,L=6.10^3\pi\,km$

4.3 a velocidade

 $v=\frac{L}{T}\,\,\to v=\frac{6.10^3\pi}{24}\,\,\to\,\,v=250\pi\,km/h$


fisica

Campo elétrico e magnético

[User]
Um fio é colocado próximo a uma bússola e a uma esfera eletrizada negativamente, perpendicularmente à mesa isolante na qual se encontram. As posições dos três objetos estão representadas na figura, que representa a mesa vista de cima.

Ao se estabelecer uma alta corrente no fio, entrando no plano da figura, o que ocorrerá com a bússola e a esfera?
 [IMG:0]
a)
A bússola continuará apontando para cima, e a esfera se moverá para a direita.
b)
A bússola continuará apontando para cima, e a esfera se moverá para a esquerda.

c)
A bússola continuará apontando para cima, e a esfera permanecerá parada.

d)
A bússola passará a apontar para baixo, e a esfera se moverá para a direita.
e)
A bússola passará a apontar para baixo, e a esfera permanecerá parada.
Fonte: App Prova
Gabarito: C

Concordo que a bússola não se move, pois nada muda no campo magnético, mas quando a corrente entra na folha, o campo elétrico não seria para a direita? E dessa forma a esfera negativa iria se mover contrária ao campo, para a esquerda?

[Assistant]
Com a corrente entrando na mesa o campo magnético devido à corrente, atuando na bússola, aponta para cima: a bússola fica parada.

O único campo elétrico que existe, fora do fio, é o campo devido à esfera negativa: é um campo radial que aponta para a carga.

A corrente elétrica no fio NÃO cria nenhum campo elétrico fora dele; isto significa que não existe nenhuma interação entre o fio e a esfera.
Logo, a esfera continua parada


matematica

Os valores de k

[User]
Seja [IMG:0] [IMG:1] x [IMG:2] [IMG:3] Os valores de k, para que a expressão cossex = logk seja verdadeira, pertence ao intervalo:

a) 1 [IMG:4] k [IMG:5] 2

b) 10 [IMG:6] k [IMG:7] 20

c) 10 [IMG:8] k [IMG:9] 100

d) 10 [IMG:10] k [IMG:11] 1000

[Assistant]
cosecx = 1/senx

Para x = pi/6 ---> senx = 1/2
Para x = pi/2 ---> senx = 1

cosecx = logk ---> 1/senx = logk ---> senx.logk = 1 ---> logksenx = 1 --->

ksenx = 10¹ ---> ksenx = 10

Para senx = 1/2 ---> k1/2 = 10 ---> k = 100

Para senx = 1 ---> k1 = 10 ---> k = 10

10 ≤ k ≤ 100


fisica

Associação de resistores

[User]
No circuito da figura, o gerador é ideal. A intensidade
da corrente elétrica que passa pelo resistor de 6Ω é:
a) 0,4 A
b) 0,6 A
c) 0,8A
d) 2,4 A
e) 4,0 A
 [IMG:0]

[Assistant]
6 // 3 ---> R' = 2 Ω

R' em série com 4 ---> R" = 6 Ω

R" // 4 ---> R'" = 2,4 Ω

Re = R'" + 0,6 ---> Re = 3 Ω

i = E/Re ---> i = 18/3 ---> i = 6A

Tensão U nos terminais do ramo do meio: U = 18 - 0,6.i ---> U = 14,4 V

Corrente no ramo do meio: im = U/R" ---> im = 14,4/6 ---> im = 2,4 A

Tensão no paralelo 6 // 3 ---> U' = U - 4.im = ---> U' = 14,4 - 9,6 ---> U' = 4,8 V

Corrente no resistor de 6 Ω ---> i(6) = U'/6 ---> i(6) = 4,8/6 ---> i(6) = 0,8 A


fisica

QUESTAO DE CALORIMETRIA

[User]
um halterofilista ergue uma carga de 100 quilos até uma altura de 2 m acima do solo. Sendo assim, adotando aceleração da gravidade local com 10 m/s ao quadrado:
resposta: B
 [IMG:0]

[Assistant]
I) Ep = m.g.h

II) P = E/t

III) El = Pl.t

IV) Q = m.c.∆T cal ---> Transforme para joule


fisica

vetor campo magnético resultante

[User]
Considere dois fios retilíneos e muito extensos situados nas arestas AD e HG de um cubo conforme figura a seguir. Os fios são percorridos por correntes iguais a i nos sentidos indicados na figura. O vetor campo magnético induzido por estes dois fios, no ponto C, situa-se na direção do segmento
 [IMG:0]
Obs: Desconsidere o campo magnético terrestre.
a) CB.
b) CG.
c) CF.
d) CE.
e) CA.
poderiam explicar? Vi uma resolução mas não compreendi mt bem

[Assistant]
Você tem que aplicar a Regra da Mão direita:

Polegar esticado indicando o sentido da corrente
Os demais dedos encurvados vão indicar o sentido do campo magnético (no ponto C).

Siga o passo-a-passo da minha solução que vc vai entender.


matematica

Matrizes e Trigonometria

[User]
Resolva a equação matricial:

 [IMG:0] [IMG:1]

[Assistant]
cos(3.a) = 4.cos³a - 3.cosa
sen(3.a) = 3.sena - 4.sen³a

A 1ª matriz é A (2x2) e a 2ª é B (2x1) ---> A matriz resultante é C(2x1) ---> Logo, x (2, 1). Seja:

..... n
x =
..... p

Multiplique A por x e compare cada termo de A*x com o correspondente de B

..


matematica

binômio de newton

[User]
Por favor, me ajudem neste exercício:
 (MAPOFEI-74) Calcular o valor da expressão:

 [IMG:0]

[Assistant]
S = 1 + (1/4)¹ + (1/4)² + (1/4)³ + .... + (1/4)^n + (3/4 + 1/4)^n

O somatório em azul é de uma PG decrescente infinita com a1 = 1/4 e q = 1/4

S' = a1/(1 - q) ----> S' = (1/4)/(1 - 1/4) ----> S' = 1/3

S = 1 + 1/3 + 1

S = 7/3


fisica

Força Elétrica

[User]
Uma partícula de massa m e carga positiva +q é colocada no
centro do segmento de reta que une duas cargas fixas, cada
uma de valor +Q, afastadas uma da outra de 2d (Figura 1). Se o
movimento da partícula ficar restrito à direção desse segmento
de reta, é possível mostrar que, para pequenos deslocamentos,
ela descreve um movimento harmônico simples. Qual a pulsação
w 1 desse MHS? E se essa partícula for substituída por outra,
também de massa m, mas de carga –q, movimentando-se no
plano perpendicular ao segmento de reta que une as cargas
fixas, qual a pulsação w 2 desse movimento harmônico, também
considerando pequenas oscilações?

W1= √4KQq/md³
 W2= √2KQq/md³

Se possível, explique a questão. Fiquei confusa!

[Assistant]
tudo bem?

Segue abaixo a imagem com a resolução: [IMG:0]

Se não entender algo, pode chamar!!!!!

Espero ter ajudado! Grande Abraço!


quimica

ESTEQUIOMETRIA/ORGANICA

[User]
13,7 g de um brometo de alquila é aquecido com sódio metálico em excesso.
Forma-se 0,05 mol de hidrocarboneto. O hidrocarboneto pode ser:
a) propano
b) isobutano
c) 2-metilbutano
d) isoctano
e) 2,5-dimetil-hexano

[Assistant]
Trata-se de uma questão que se refere à síntese de Wurtz.
Desse modo, temos a seguinte reação generalizada:

 $2R-X+2Na\rightarrow R-R+NaX$

Como o enunciado nos fala que é um brometo de alquila, podemos escrever que:

 $2C_nH_{2n+1}-Br+2Na\rightarrow C_{2n}H_{4n+4}+NaBr$

Pela proporção estequiométrica tiramos que:

 $\frac{2mols}{\frac{13,7}{(14n+81)}}=\frac{1mol}{5.10^{-2}}$

Portanto:

n=4

Desse modo, obtemos a seguinte fórmula molecular:

 $C_{2n}H_{4n+4}\rightarrow C_8H_{20}$

Também, devemos observar que a molécula será simétrica, já que ela é formada pela junção de dois grupos R iguais.

Observe:
 [IMG:0]

Espero ter ajudado! Grande Abraço!


fisica

Potencial elétrico

[User]
A figura abaixo representa uma carga pontual positiva Q,
igual a 16 nC, e os pontos A, B, C, D e E. A distância 'd' é
igual a 20 cm e a constante eletrostática do meio é igual a
9,0.109 N.m2.C –2. Considerando o potencial igual a zero no
infinito, assinale a alternativa CORRETA.
 [IMG:0]
A. O potencial elétrico no ponto A é igual a – 0,72 kV.
B. A diferença de potencial entre os pontos B e D é igual a + 0,72 kV.
C. O campo elétrico no ponto A possui intensidade igual a 3,6 kN.C-1 apontando para Q.
D. O campo elétrico no ponto D possui intensidade igual a 0,90 kN.C- apontando para E.
E. O trabalho realizado pela força elétrica, quando uma carga pontual de 1,0 nC é transportada de B para D passando por C, é igual a 0,72 mJ.

Gabarito divergente, encontrei um como sendo a letra C e outro como sendo a letra D.

[Assistant]
U = k.Q/r ---> E = k.Q/r²

A, B, C ---> r = d
D ---> r = 2.d
E ---> r = 3.d

UA = UB = UC = k.Q/d ---> Calcule

|EA| = |EB| = |EC| = k.Q/d² ---> Calcule

Deixo para você determinar o sentido de cada campo

UD = k.Q/2.d ---> Calcule

|ED| = k.Q/(2.d)² ---> Calcule e determine o sentido

UE = k.Q/3.d ---> Calcule

|EE| = k.Q/(3.d)² ---> Calcule e determine o sentido


quimica

Química Básica/Pontos de Ebulição

[User]
Assinale abaixo o gráfico que melhor ilustra a relação entre temperatura e tempo durante a ebulição de uma amostra I (solução aquosa de cloreto de sódio 0,1 mol/L), uma amostra II (solução aquosa de glicose 0,1 mol/L) e uma amostra III (constituída por água pura).
 [IMG:0]

Gabarito letra D.
Alguém sabe porque não seria letra A? Afinal essas soluções teriam maiores T.E que da água pura, mas como saber qual inclinação e começo de reta ''corretos''.

[Assistant]
David Harmor, O NaCl é um RETICULO CRISTALINO com alto PF e PE, enquanto que a glicose é um COMPOSTO COVALENTE (Forças intermoleculares do tipo Ligações de Hidrogenio) PORTANTO não podem iniciar o PE na mesma T:

 [IMG:0]

 [IMG:1]


matematica

Cálculo da equação da reta tangente

[User]
Qual a equação da reta tangente ao gráfico da função f(x) = 1/x√x no ponto (1,1) ?
 [IMG:0]

[Assistant]
f(x) = 1/(x√x) = 1/(x.x^(1/2)) = x^(-1).x^(-1/2) = x^(-3/2)

Derivando:
f'(x) = (-3/2).x^(-3/2 - 1) = (-3/2).x^(-5/2)

Obtendo o coeficiente angular da reta:
f'(1) = (-3/2).1^(-5/2) = (-3/2).1/(√(1^(5)) = -3/2

Sabendo que o coeficiente angular é -3/2 e que a reta passa no ponto (1,1):
y = ax + b
1 = (-3/2).1 + b
b = 1 + 3/2 = 5/2

Logo, a equação da reta tangente a f(x) = 1/(x√x), no ponto (1,1), é:
y = (5/2) - (3x/2)


fisica

carga elétrica

[User]
Uma barra metálica isolada e fixa está próxima de um pêndulo esférico de isopor com superfície metalizada, conforme mostra o esquema abaixo.
 [IMG:0]
Ambos estão inicialmente descarregados. Uma carga elétrica positiva é aproximada do extremo M da barra, sem tocá-la. A esfera é atraída pelo extremo P. Após o contato da esfera com a barra, a carga positiva é deslocada para longe. A nova situação é melhor representada por:
 [IMG:1]

No gabarito está a letra E, mas eu não consegui entender porquê, gostaria que alguém me explicasse. Obrigada

[Assistant]
Não!

Note que, originalmente tanto a barra quanto a esfera estavam neutras

Em momento algum a carga positiva tocou na barra ou na esfera, logo ambas continuam neutras, o mesmo acontecendo após a carga ter sido afastada.

Assim, no final, a SOMA das cargas da barra e da esfera deve ser nula, implicando que a carga final da barra tem mesmo módulo e sinal diferente da carga da esfera.

Como, nos sólidos, cargas positivas são fixas, somente os elétrons podem se movimentar, indo da esfera para a barra.


fisica

Lentes

[User]
Poderiam me ajudar nessa questão?

Um feixe de raios luminosos incide sobre uma lente Lo, paralelamente ao seu eixo principal e, após atravessá-la, converge para um ponto sobre o eixo principal localizado a 25 cm de distância do centro óptico, como mostra a figura (1). No lado oposto ao da incidência coloca-se outra lente L1, divergente com o mesmo eixo principal e, por meio de tentativas sucessivas, verifica-se que quando a distância entre as lentes é de 15 cm, os raios emergentes voltam a ser paralelos ao eixo principal, como mostra a figura (2).

 [IMG:0]
Calcule, em módulo, a distância focal da lente L1.

Gabarito: 10 cm

[Assistant]
Na 1ª figura:

Raios paralelos incidentes em L0 formam imagem sobre o foco imagem. O ponto de encontro é F'

L0 tem uma distância focal f = 25 cm

Na figura 2, marque o ponto F' da lente L1: dista 10 cm da lente (25 - 15)

A imagem em F' passa a ser objeto para L1: gera raios incidentes que incidem em L1 e saem paralelos.

Logo, F' é também o foco objeto de L1 ---> L1 tem distância focal f' = 10 cm


fisica

Princípio de Arquimedes- OBFEP

[User]
No século III a.C., Arquimedes, um dos maiores expoentes da ciência da Antiguidade, recebeu o desafio de verificar se uma coroa era de ouro puro sem danificar a coroa. Para resolver esse problema, Arquimedes criou o conceito de empuxo e como calculá-lo. Os 1,22 kg de ouro em pó equilibravam a coroa quando ambos estavam fora da água, mas não equilibravam a coroa quando ambos estavam dentro da água, conforme a figura. Por meio do empuxo Arquimedes concluiu que a coroa não era de ouro puro.
Se metade do volume da coroa era de prata e a outra metade era de ouro, quanta massa de ouro em pó deveria ser retirada do prato para equilibrar a coroa, ambos dentro da água?

Dados: densidade do ouro = 20,0 kg/L;
densidade da prata = 10,5 kg/L;
densidade da água = 1,00 kg/L

a) 20 g
b) 30 g
c) 40 g
d) 50 g

 [IMG:0]

Olá, segundo o gabarito oficial, a alternativa correta seria a letra a)20g
De fato, pelos meus cálculos, a resposta deu um número aproximado, sendo este 18.3. Porém creio que está errado, pois deveria dar um número inteiro. Gostaria que me ajudassem. Obg

[Assistant]
Deixei uma foto de como eu resolvi a questão passo a passo em papel, mas vou deixar alguns comentários necessários para a compreensão.

Passo 1 - Para que haja o equilíbrio dos pratos na balança, é necessário que as forças atuantes no sistema sejam iguais. Para tanto, simplifiquei a representação dos pratos para discriminar as forças sobre cada um deles. Dessa feita, temos que:

No prato com ouro:
E1 + T1 = Po

No prato com a coroa:
E2 + T2 = Pc

Po = Peso do ouro
Pc = Peso da coroa
E1 = Empuxo sobre o ouro
E2 = Empuxo sobre a coroa

No equilíbrio, as tensões nos fios da balança são iguais, pois não haverá inclinação para nenhum dos lados. Logo, T1 = T2

Dessa situação, temos que

Po - E1 = Pc - E2

Desenvolvendo:

Mo.g - dlíquido.Vouro.g = Mc.g - dlíquido.Vcoroa.g (I)

Essa é a equação que resolverá a questão.

Passo 2 - Agora, é válido encontrar a relação entre a massa de ouro (Mo) e a massa de prata (Mp) que constituem a massa da coroa (Mc). Utiliza-se a informação de que ''metade do volume da coroa era de prata e a outra metade era de ouro'', bem como as relações de densidade, massa e volume.

Passo 3 - Mais uma vez, faz-se o uso da informação atinente aos volumes do ouro e da prata a fim de encontrar o volume da coroa, dessa vez conhecendo a massa de ouro que a constitui (0,8kg).

Passo 4 - Encontrado o volume da coroa, voltamos à primeira equação e substituímos as variáveis encontradas até encontrar a massa de ouro puro que equilibra o sistema em questão (Mo).

Mo = 1,2kg

Portanto, deve-se retirar 1,22 - 1,20 = 0,02kg = 20 gramas de ouro

 [IMG:0]


matematica

[UNESP]Limite da Soma

[User]
[UNESP]O limite da soma dos termos de uma progressão geométrica decrescente ilimitada cujo 1º termo é q, e cuja razão é q, vale 7 vezes o limite da soma dos cubos dos termos dessa mesma progressão geométrica.
Calcule os possíveis valores de q.

Resposta:q=(1/2)

[Assistant]
Uma coisa que eu vi agora: ali, à direita da equação, tem um produto notável do tipo (a³-b³)=(a-b)(a²+ab+b²). Ao usarmos esse produto notável caímos em uma equação do segundo grau.

 [IMG:0]


matematica

Equação da reta

[User]
Dados o ponto P (5,4) e a reta "r" dada por: r: 2x-y+7=0
determinar a equação de uma das retas que passa por P e forma em "r" um angulo θ tal que senθ= 3√10/10.

a) x+7y-23=0
b) 7x+4y-23=0
c) 7x+y-33=0
d)x+7y-33=0

[Assistant]
Um jeito de achar a tangente sem recorrer a uma calculadora:

 [IMG:0]

Há dois valores para a tangente, logo, haverá duas retas.


quimica

(UFSC) Cinética Química

[User]
O nitrogênio do ar não é assimilável, mas por uma ação simbiótica entre os legumes e certas bactérias que existem nos nódulos das raízes, ele é fixado no solo em forma de compostos amoniacais. A cada ano, em toda a superfície terrestre, um bilhão de toneladas de nitrogênio atmosférico é transformado em N2 fixado, sendo que, dentre todas as reações químicas realizadas, a síntese da amônia a partir de hidrogênio e nitrogênio atmosférico é a mais importante, conhecida como Processo de Haber:

 N2(g) + 3H2(g) ⇌ 2NH3(g)

 [IMG:0]

Com base nas informações do enunciado, assinale a (s) preposição (ões) correta (s).

01. A lei de velocidade da reação de formação da amônia é v = k[N2]2.[H2]3.
 02. A partir de 10g de N2 são obtidos 17g de NH3.
 04. Se a velocidade de formação da amônia é igual a 3,4 x 10−4molL−1min−1, então a velocidade de consumo do nitrogênio é de 1,7 x 10−4 molL−1min−1.
 08. A reação de formação da amônia é de segunda ordem em relação ao nitrogênio e ao hidrogênio.
 16. Quando a concentração de N2 duplica, a velocidade da reação se reduz à metade. 32. A expressão da constante de equilíbrio para a reação é: K = [NH3]2 [N2].[ H2]3.
 32. A velocidade de consumo do hidrogênio é um terço da velocidade de consumo do nitrogênio.

Gabarito: 01 + 04 = 5

Alguém pode mostrar como chegar na lei de velocidade nesse exercício, estou tendo uma relativa facilidade no conteúdo, porém nessa questão não consegui.

[Assistant]
Pequeno deslize aqui:
"I EM III: hidrogênio x2 e nitrogênio cte --> velocidade multiplica por 8 (divida a velocidade III pela I)
n = 8/2 = 4"
Lembra que é exponencial, então quando divide fica:
 $\frac{[0,02]^{m}[0,03]^n}{[0,01]^m[0,03]^n} = \frac{3,4.10^{-4}}{4,2.10^{-5}}\rightarrow 2^{m} = 8\rightarrow m = 3$


fisica

Elétrodinâmica

[User]
Um circuito elétrico com duas baterias é mostrado na figura a seguir. Considere os seguintes valores: V1 = 6,0 V, V2 = 12,0 V, R = 17,5 Ω e r = 1,0 Ω. Calcule o valor da corrente elétrica que flui através do resistor central de resistência R.

 [IMG:0]

a)
0,50 A

b)
1,0 A

c)
1,5 A

d)
2,0 A

e)
2,5 A

Spoiler:a

[Assistant]
Sejam:

i = corrente que passa pelo gerador de 12 V (sentido da direita para esquerda)

i1 = corrente em R (da esquerda para a direita)

12 = corrente no receptor de 6V (da esquerda para a direita)

Tensão ramo superior = Tensão ramo do meio = tensão ramo inferior:

V2 - r.i = R.i1 = V2 + r.i2

12 - 1.i = 17,5.i1 = 6 + 1.i2 ---> 12 - i = 17,5.i1 = 6 + i2

i = 12 - 17,5.i1 ---> I

i2 = 17,5.i1 - 6 ---> II

i = i1 + i2 ---> III

I e II em III ---> 12 - 17,5.i1 = i1 + 17,5.i1 - 6 --> 36.i1 = 18 --> i1 = 0,5 A


fisica

Hidrostática

[User]
Considere o experimento descrito a seguir:

Figura 1: Uma garrafa de vidro de altura igual a 40 cm é conectada a uma bomba de vácuo, que suga todo o ar do seu interior. Uma rolha de borracha obtura o gargalo, impedindo a entrada de ar.

Figura 2: A garrafa é emborcada em um recipiente contendo água e a rolha é retirada.

 [IMG:0]

Dados: pressão atmosférica = 1,0 atm; densidade absoluta da água = 1,0 g/cm³; intensidade da aceleração da gravidade = 10 m/s².

Qual o nível da água na garrafa, depois de estabelecido o equilíbrio hidrostático?

a) A
b) B
c) C
d) D
e) E

Gabarito: A

Ao fazer o cálculo, acha-se h = 10 m, certo? Daí, a água ocupará toda a garrafa, sendo a alternativa A a correta. Certo?

[Assistant]
[IMG:0]

PGarrafa + ρÁguagy = ρÁguagy + PAtm → PGarrafa = 1 atm

A pressão de 1 atm corresponde a uma coluna d'água de 10 m. Portanto, a água preencherá completamente a garrafa de tal modo que a lâmina d'água atingirá o ponto A.

Supondo que a garrafa esteja fixada, para equilibrar a pressão atmosférica era para a água subir até a altura de 10 m, porém, como a garrafa tem apenas 40 cm e está fixada, a água subirá até o ponto A.


fisica

óptica

[User]
A distância mínima de visão distinta de um observador é 25 cm. A que distância deve-se colocar o observador de um espelho esférico côncavo para ver uma imagem direita de seu olho? Tome o raio do espelho como 60cm.
Resposta: 10cm

[Assistant]
Imagem direita é virtual ---> p' < 0

1/f = 1/p + 1/p' ---> 1/30 = 1/p + 1/(p - 25) ---> p = 10 cm

 [IMG:0]


fisica

UFU Hidrostática

[User]
Dois corpos de mesma massa m e volumes V1 e V2 encontram-se totalmente submersos em um líquido de densidade ρ às profundidades h1 e h2 , respectivamente, conforme figura a seguir.

 [IMG:0]

Estando os dois corpos totalmente submersos e em equilíbrio (parados) no líquido, pode-se afirmar que:

A) h1 = h2 , única maneira dos dois corpos estarem simultaneamente em equilíbrio.
B) se V1 = 2V2 , então, h2 = 2h1.
C) V1 = V2 , e h1 e h2 podem assumir quaisquer valores (h1=h2; ou h1<h2; ou h1>h2).
D) as profundidades dos corpos (totalmente submersos) em equilíbrio no líquido (h1 e h2) aumentam com a diminuição da densidade ρ do líquido.

Gabarito: C)

Dúvidas:
1. O porquê do gabarito ser a letra C), uma vez que se V1 for igual a V2, sabendo que eles têm a mesma massa, terão a mesma densidade, portanto, irão adquirir mesma profundidade (h1=h2) não podendo ser diferentes como descrito pela alternativa.
2. O porquê da letra D) estar errada, considerando a lei de Stevin, $p_{2}=p_{1} + \rho gh$ , onde h é inversamente proporcional a ρ, já que a gravidade nem as pressões se alteram.

[Assistant]
foi indicado.

Qualquer que seja a densidade do líquido, os dos corpos tem a mesma densidade do líquido.

Assim, quaisquer que sejam as alturas de cada um, o equilíbrio existirá. Isto significa que o equilíbrio independe da densidade e das alturas ---> D é falsa


biologia

Hormônios - Uerj 2016

[User]
Um dos fatores determinantes da perda de cálcio dos ossos é o envelhecimento, sobretudo em mulheres. O esquema abaixo representa a regulação do cálcio no sangue humano, realizada pelas glândulas X e Y, responsáveis diretas pela produção dos hormônios A e B, respectivamente. [IMG:0]
Esse processo de perda de cálcio resulta, principalmente, da atuação intensa do hormônio e da glândula indicados em:

(A) calcitonina - tireoide
(B) adrenalina - suprarrenal
(C) somatotrófico - hipófise
(D) paratormônio - paratireoide
Gabarito: D

Olá, poderiam comentar cada alternativa? Desde já, agradeço pela ajuda.

[Assistant]
Bom, os dois hormônios envolvidos nesse processo são a calcitonina e o paratormônio. A calcitonina, produzida pela glândula tireoide, promove o depósito de cálcio no osso. Já o paratormônio, produzido pela glândula paratireoide, tira o cálcio do osso e joga no sangue. Tendo isso em mente, fica claro que há uma atuação intensa do paratormônio em uma pessoa com deficiência de cálcio nos ossos.

A adrenalina está envolvida no processo de luta ou fuga, que é diferente do citado na questão. Já o hormônio somatotrófico ( conhecido por GH ou hormônio de crescimento), atua no desenvolvimento do corpo, sendo também diferentes processos.

Espero ter ajudado, qualquer dúvida é só falar.


fisica

Diagrama de forças

[User]
Uma pequena caixa é lançada sobre um plano inclinado e, depois de um intervalo de tempo, desliza com velocidade constante. Observe a figura, na qual o segmento orientado indica a direção e o sentido do movimento da caixa.

 [IMG:0]

Entre as representações abaixo, a que melhor indica as forças que atuam sobre a caixa é:

 [IMG:1]

A resposta é a letra d).
Queria saber por que não é a b) pois, já que o enunciado diz que a caixa passa a se movimentar com velocidade constante, então Fr=0, e as forças horizontais em b) se anulam, já em d), não.

[Assistant]
Um outro modo de enxergar, sem decompor P:

Na D desenhe o paralelogramo de N e Fa (que neste caso é um retângulo) e trace a resultante R' de ambas. Note que esta resultante é igual e oposta ao peso. Logo, a resultante geral R é nula.


fisica

Equilíbrio de corpos extensos e alavancas

[User]
Considere a barra homogênea AB de peso desprezível e comprimento igual a 2 m.
Ela é mantida em equilíbrio na horizontal, sobre o apoio C, pelas caixas de pesos 300 N e 100 N,
conforme a Figura abaixo.

 [IMG:0]

a) Calcule a distância x entre a extremidade A da barra e o ponto de apoio C.
b) Calcule a intensidade da força de reação que o apoio exerce na barra.

[Assistant]
a) 300.x = 100.(2 - x) ---> 300.x = 200 - 100.x ---> x = 0,5 m

b) N = m.g ---> N = (300 + 100).10 ---> N = 4 000 N


matematica

Descobrir a equação da reta

[User]
Unicentro- Na construção de um projeto, um engenheiro representou, em um referencial cartesiano xOy, os pontos A e B, de abscissas positivas, e as retas OB e r, como ilustrado a seguir

 [IMG:0]
Considere que, nesta representação,
• o ponto A pertence ao eixo Ox;
• a reta OB é definida pela equação y = 12/5x
• a reta r contém a bissetriz do ângulo AOBb .

Indique a equação reduzida da reta r.
Resposta: y=2/3x

[Assistant] Acho que esse problema era mais de trigonometria que de analítica, mas vamos à resolução chame o ângulo AÔB de 2θ, ele deu o coeficiente angular da reta OB, por isso que posso utilizar a tangente da soma com total propriedade. A resolução está abaixo. [IMG:0]


matematica

FUNÇÃO TRIGONOMÉTRICA

[User]
A figura dada representa o gráfico da função definida por f(x)=acosbx. Os valores de A e B são ,respectivamente:
gab. -1 e 1/2
O gabarito está dando letra b porém não consigo entender como que a amplitude deu negativa
 Observação. O gráfico está um pouco deslocado. Trata-se da questao 19. Peço desculpas.

 [IMG:0]

[Assistant]
Não. O valor de b é constante: b = 1/2, assim como o valor de a é contante: a = -1

A função é f(x) = - 1.cos(x/2) ---> f(x) = - cos(x/2)


matematica

Geometria Analitica e circunferencia

[User]
Na figura, C(a, 3) é o centro das circunferências concêntricas
λ1 e λ2. Sabe-se que a circunferência λ1 passa pelo ponto
A(2, 1) e é tangente ao eixo y no ponto B(0, 3), e que a área
da coroa circular sombreada é 3π.

 [IMG:0]

De acordo com os dados, a medida do raio da circunferência
λ2 é igual a:

R: 1

[Assistant]
O raio (R) da circunferência λ1 mede a.

Equação da circunferência λ1: (x-a)²+(y-3)²=R²

A(2,1) ∈ λ1 ∴ (2-a)²+(1-3)²=a² -> a=R=2

A=Aλ1-Aλ2 -> 3∏=∏(R²-r²) -> 3=(2)²-r² -> r=1


fisica

aceleração centrípeta constante

[User]
Um mestre pokémon está participando de um evento, onde ele ganhará um dos quatro pokémons mostrados em uma roleta, de raio 2,50 m, que gira com aceleração centrípeta constante e igual a 182 m/s2. O mestre deve lançar uma pokébola a partir da posição indicada no desenho. Ele capturará o pokémon correspondente à região da roleta atingida pela bola. No instante t0 igual a zero segundos, o mestre arremessa a bola, com velocidade inicial v0, orientada a um ângulo θ0 = 55,3º acima da horizontal. Nesse mesmo instante inicial, a roleta se encontra na posição mostrada na figura, já girando com aceleração centrípeta constante, no sentido horário. A pokébola atinge a roleta na borda dela, exatamente no centro da face esquerda da roleta (lado que está de frente para o arremessador). Considere as distâncias mostradas na figura, trate a pokébola como uma partícula, despreze a resistência do ar e use g = 9,80 m/s2.
OBS: Δx = 21,1 m
Qual pokémon foi capturado pelo mestre? Responda isso calculando o número de voltas que a roleta dá, desde o lançamento da pokébola até a pokébola atingir a roleta.
Expresse a sua resposta como um número (lembre-se que é o número de voltas, então a unidade seria "voltas"), com três algarismos significativos.
 [IMG:0]

[Assistant]
Não conferi as contas. Vou supor que estão corretas:
São 3,32 voltas = 3 voltas + 0,32 volta

0,32 volta = 0,32.360º = 115,2º

Da mão do rato até a divisa com o animal rosa de B são 45º

115,2º - 45º = 70,2º

O impacto da pokébola com o alvo se dará no quadrante do animal rosa.


matematica

Cônicas

[User]
(UF-BA) Dados os pontos [latex]P(-1,2)[/latex] e [latex]Q(1,2)[/latex], determine o par de coordenadas cartesianas de cada ponto S da parábola [latex]y=2x^2[/latex] , de abscissa [latex]x\neq \pm1[/latex], de modo que as retas SP e SQ sejam perpendiculares.

Gabarito:
[latex]S=(\sqrt6,12)[/latex] ou [latex]S=(-\sqrt6,12)[/latex]

Minha resolução:

[latex]S(x,2x^2), x\neq\pm1\\\\SP=r, SQ=s\\\\m_r=\frac{2x^2-2}{x+1},m_s=\frac{2x^2-2}{x-1}\\\\\\\frac{2x^2-2}{x+1}\cdot\frac{2x^2-2}{x-1}=-1\Rightarrow 4x^4-8x^2+4=-x^2+1 \Rightarrow4x^4-7x^2+3=0\\\\x =1,x=-1,x=\frac{\sqrt3}{2},x=-\frac{\sqrt3}{2}\\\\\\S(\frac{\sqrt3}{2},\frac{3}{2}), S(-\frac{\sqrt3}{2},\frac{3}{2})[/latex]

[Assistant]
Desculpe, Élcio. É que minha imagem tinha ficado enorme, o que estava poluindo a visualização por isso apaguei, mas veja (clique em spoiler):

Spoiler: [IMG:0]

Bom dia!


fisica

|Aparelhos Elétricos| - Galvanômetros (VUNESP)

[User]
A corrente que corresponde à deflexão máxima do ponteiro de um galvanômetro é de 1,0 mA e sua resistência, de 0,5 Ω. Qual deve ser o valor da resistência que precisa ser colocada nesse aparelho para que ele se transforme em um voltímetro apto a medir até 10 V? Como deve ser colocada essa resistência: em série ou em paralelo com o galvanômetro?

RESOLUÇÃO: [IMG:0]

O que não estou conseguindo abstrair, é: como que o Galvanômetro vai medir DDP = 10 V sendo que na própria imagem de apoio da resolução está explicitado que a DDP entre o Galvanômetro é 5.10-4 V?

[Assistant]
Não é o galvanômetro que vai medir DDP = 10V, mas o voltímetro, que consiste na associação em série entre o galvanômetro e o resistor R

Curiosidade: galvanômetros são o cerne de aparelhos analógicos que medem corrente (amperímetros) e tensão (voltímetros). Para construir um amperímetro, associa-se em paralelo um galvanômetro e um resistor. Para construir um voltímetro, associa-se em série.


matematica

juros compostos + log

[User]
Um médico tomou um empréstimo, a juros compostos de 2% ao mês, para investir em sua clínica, esperando que tal investimento lhe dê 8% ao mês, com o rendimento sendo reinvestido na própria clínica.
Nessas condições, e usando-se, log2 [IMG:0] 0,3, log3 [IMG:1] 0,48 e log17 [IMG:2] 1,23, se preciso, é correto estimar que o investimento valerá o triplo da dívida em cerca de:

01) 8 meses
02) 12 meses
03) 16 meses
04) 24 meses
05) 30 meses

[Assistant]
Distração minha, meu caro Gabriel. Deve ser o cansaço dos "Embalos de Sábado à Noite"
Vou editar minha mensagem original. Obrigado pelo alerta!


quimica

Cadeia alifática

[User]
(Fatec-SP) No rótulo de um solvente comercial há indicação de que ele contém apenas hidrocarbonetos alifáticos. A partir dessa informação conclui-se que esse solvente não deverá conter, como um de seus componentes principais, o:
 a) tolueno. c) heptano. e) pentano. b) n-hexano. d) ciclo-hexano.

R.: A

Por qual motivo a D é incorreta? Levando em conta o que aprendi até agora, cadeias carbônicas alifáticas são cadeias abertas / acíclicas. O cicloexano é claramente um hidrocarboneto de cadeia cíclica.

[Assistant]
Na realidade, o termo alifático é usado pra se referir a cadeias que não sejam aromáticas, ou seja, ele pode ser utilizado tanto pra cadeias acíclicas como cíclicas. No entanto, em alguns livros e provas, o termo é utilizado como sinônimo de cadeia aberta. Porém, em algumas questões, isso pode induzir ao erro

Como em nessa:
 [IMG:0]


fisica

Cinemática

[User]
Uma formiga vai caminhar com velocidade de módulo constante e igual a V, no interior de uma caixa cúbica de aresta L. Caminhando por paredes laterais da caixa e também pelo seu fundo, ela vai ao vértice A até o ponto médio, E, da aresta CD. Determine o mínimo tempo ( [IMG:0] ) em que esse percurso pode ser feito.

gab:

[Assistant]
Desenhe a caixa aberta, formando uma cruz, com o fundo MNPQ (correspondente) no meio da cruz

O lado aberto ABNM fica do lado esquerdo e o lado aberto CDQP fica do lado direito

Plote o ponto E no lado CD, oposto a AB e trace a reta AE

AE² = AD² + ED² ---> AE² = (3L)² + (L/2)² ---> AE² = 37.L²/4 ---> AE = √37.L/2

AE = V.t ----> √37.L/2 = V.t ----> t = √37.L/2.V


matematica

Binômio de Newton

[User]
O triângulo de Pascal é formado por números binomiais e cada um desses números binomiais é representado por:

 [IMG:0]

Com base nessas informações, assinale V para verdadeiro, e F para falso:

 [IMG:1]

[Assistant]
Vou fazer o 1º

C(9, 3) + C(9, 4) + C(9, 5) + C(9, 6) + C(9, 7) + C(9, + C(9, 9) =

9!/3!.6! + 9!/4!.5! + 9!/5!.4! + 9!/6!.3! + 9!/7!.2! + 9!/8!.1! + 9!/9!.0!

Faça as contas e compare.
Existem outros modos de fazer mas não sei se vc conhece.


fisica

Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

[User]
[size=16][size=16](UFC)[/size][/size][size=16][size=16] No instante t = 0 , o motorista de um carro que percorre uma estrada retilínea, com velocidade constante de 20 m/s, avista um obstáculo 100 m a sua frente. [/size][/size]O motorista tem um tempo de reação t = 1 s, após o qual aciona os freios do veículo, parando junto ao obstáculo. Supondo-se que o automóvel tenha uma desaceleração constante, determine qual dos gráficos abaixo melhor representa a velocidade do automóvel desde o instante em que o motorista avista o obstáculo até o instante em que o automóvel para: [IMG:0]
A resposta é a alternativa D, porém gostaria de saber porque não poderia ser a alternativa E? Também gostaria de saber de onde vem o tempo de 9 segundos, qual o cálculo para encontrá-lo? Desde já, agradecido.

[Assistant]
Para t = 1 s o veículo andou d = 20.1 ---> d = 20 m
Faltam 80 m para chegar no obstáculo, com velocidade nula:

0² = 20² + 2.a.80 ---> a = -2,5 m/s²

Seja t' o tempo desde a aplicação dos freios, até parar:

V = Vo + a.t' ---> 0 = 20 - 2,5.t' ---> t' = 8 s

Como ele já tinha andado t = 1 s, o tempo total vale T = 1 + 8 ---> T = 9 s

E a velocidade varia linearmente com o tempo (o gráfico é uma linha reta)


fisica

Associação de Resistores ddp nula

[User]
Fatec. o esquema a seguir representa uma associação de resistores ligada a uma bateria. A diferença de potencial é nula entre quais pontos
Resp. Entre E e C [IMG:0]

[Assistant]
No quadrilátero direito temos uma Ponte de Wheatstone equilibrada: 2R.6R - 3R.4R

UC = UE ---> UC - UE = 0


matematica

Famema 2017

[User]
Na figura, ABCD é um quadrado de lado 6 cm e AFE é um triângulo retângulo de hipotenusa AE.
Considere que AD = AF e DE = 4 cm.
 [IMG:0]
Sabendo que os pontos A, D e E estão alinhados, o valor da
área destacada, em cm2, é
(A) 24.
(B) 18.
(C) 22.
(D) 20.
(E) 16.

Sei como chegar nesse resultado, mas fiz de outra forma e gostaria de saber o porquê de não dar certo..

AD = 6 DE = 4, portanto hipotenusa = 10.
FE = x, apliquei teorema de pitágoras e encontrei 8.
Por relações métricas, a é a base relativa à hipotenusa, b e c são os catetos.
h = b.c/a
h = 6.8/10
h = 4,8

Área do quadrado - área do triângulo = área destacada
36 - 10.4,8/2 = 12.

[Assistant]
Em Marte a atmosfera é muitíssimo rarefeita: mão dá para seu cérebro funcionar direito (kkkk)

Outra solução, a partir de EF = 8

Coeficiente angular da reta AF ---> m = 8/6 ---> m = 4/3---> Equação da reta AF: y = (4/3).x

Equação da reta EF que passa por E(10, 0) ---> m' = - 3/4 ---> y - 0 = (-3/4).(x - 10) ---> y = (-3/4).x + 15/2

Ponto F ---> (4/3).xF = - (3/4).xF + 15/2 ---> xF = 3,6 ---> yF = 4,8 ---> F(3,6 ; 4,

Ponto G (xG = 6)---> y = (-3/4).6 + 15/2 ---> y = 3 ---> G(6, 3)

S(GDE) = DG.DE/2 = 3.4/2 = 6
S(AFE) = AF.EF/2 = 6.8/2 = 24

S(AFGD = 24 - 6 ---> S(AFGD) = 18

S = Sq - S(AFGD) ---> S = 6² - 18 ---> S = 18


matematica

Unicamp - Geometria plana

[User]
Em um aparelho experimental, um feixe laser emitido no ponto P reflete internamente três vezes e chega ao ponto Q, percorrendo o trajeto PFGHQ. Na figura abaixo, considere que o comprimento do segmento PB é de 6 cm, o do lado AB é de 3 cm, o polígono ABPQ é um retângulo e os ângulos de incidência e reflexão são congruentes, como se indica em cada ponto da reflexão interna. Qual é a distância total percorrida pelo feixe luminoso no trajeto PFGHQ?
 [IMG:0]

a) 12 cm. b) 15 cm. c) 16 cm. d) 18 cm.
Spoiler:B

Oi, gente!
Alguém poderia me explicar com riqueza de detalhes como faço essa questão?
Muito obrigada desde já!

[Assistant]
Obviamente o ponto C é o ponto médio de AB ---> AC = BC = AB/2 = 3/2

Seja AF = BH = x ---> PH = PB - BH ---> PH = 6 - x

Seja θ = P^FQ = A^FC = B^HC = Q^HP

tgθ = AC/AF = PQ/PH ---> (3/2)/x = 3/(6 - x) ---> x = 2 ---> PH = QF = 4

PC² = AC² + AF² ---> PC² = (3/2)² + 2² ---> PC = 5/2 ---> HC = 5/2

PF² = QF² + PQ² ---> PF² = 4² + 3² ---> PF = 5 --> HQ = 5

Perímetro = 5/2 + 5/2 + 5 + 5 = 15


quimica

Semi reações

[User]
Galera, quais as semi reações de

 [IMG:0] ?

[Assistant]
Há alguns "macetes" no método do íon-elétron:

- Separe as semi reações apenas com as substâncias cujos elementos sofrem variação de nox:

 $\\\\MnO_4^-\to Mn^{2+}\\\\H_2O_2\to O_2$

- Agora some "águas" para balancear os oxigênios:

 $\\\\MnO_4^-\to Mn^{2+}+4H_2O\\\\H_2O_2\to O_2$

- Some H+ para balancear os hidrogênios:

 $\\\\8H^++MnO_4^-\to Mn^{2+}+4H_2O\\\\H_2O_2\to O_2+2H^+$

- Agora balanceie as cargas adicionando elétrons:

 $\\\\5e^-+8H^++MnO_4^-\to Mn^{2+}+4H_2O\\\\H_2O_2\to O_2+2H^++2e^-$

- Por fim, basta multiplicar as semi reações por algum número tal que os elétrons se cancelem ao somá-las.


fisica

Medidores elétricos

[User]
Uma bateria de força eletromotriz igual a 36 V, e resistência interna igual a 0,50 Ω, foi ligada a três resistores: R1 = 4,0 Ω; R2 = 2,0 Ω e R3 = 6,0 Ω, conforme ilustra a figura abaixo. Na figura, A representa um amperímetro ideal e V um voltímetro também ideal.
 [IMG:0]
Assinale a alternativa que representa corretamente os valores lidos no amperímetro e no
voltímetro, respectivamente.
a) 4,5 A e 36,0 V

b) 4,5 A e 36,0 V
c) 4,5 A e 9,00 V

d) 1,5 A e 12,0 V
e) 7,2 A e 15,0 V

Gabarito: Spoiler:C

[Assistant]
Calculando a resistência equivalente do circuito:

 $\\R_{eq} = r + R1 + \frac{R2R3}{R2+R3} \Rightarrow 0,5 + 4 + \frac{2.6}{8} \\\\R_{eq} = 4,5 + 1,5 \ \therefore \ \boxed{R_{eq} = 6 \ \Omega}$

Calculando a corrente total no circuito, pela Lei de Ohm:

 $i = \frac{\varepsilon }{R_{eq}} \Rightarrow i = \frac{36}{6} \ \therefore \ \boxed{i = 6 \ A}$

Calculando a corrente que passa no resistor R2, pela Lei de Kirchhoff, na sua respectiva malha:

 $-36 + 6(0,5) + 4(6) +2i = 0 \ \therefore \ \boxed{i=4,5 \ A}$

Pode-se fazer análogo à passagem anterior, ou utilizar a informação de que a corrente total é dada por:

 $i_T = i + i' \ \therefore \ i' = i_T - i$

Como iT = 6 A e i = 4,5 A, logo:

 $\boxed{i' = 1,5 \ A }$

A diferença de potencial no resistor R2 é igual a diferença de potencial de R3, portanto, basta calcular utilizando um dos dois resistores, pela Lei de Ohm:

 $U = R.i \ \therefore \ \boxed{U = 2.4,5 = 9 \ V }$

Letra C. Espero ter ajudado!


quimica

UEPG 2019 cinética química

[User]
Considere a reação de decomposição da amônia, equacionada abaixo:

2 NH₃(g) → N₂(g) + 3 H₂(g)

Utilizando-se métodos adequados de análise, foi possível verificar as concentrações de amônia ao longo do tempo de reação:

 [IMG:0]

Com base nesses dados, assinale o que for correto.

01) A velocidade de decomposição da amônia entre 0 e 1 hora é de 4,0 mol L⁻¹/h.

02) A velocidade da reação de decomposição da amônia ao longo de cada intervalo de tempo estudado é constante.

04) A velocidade de formação do nitrogênio entre 1 e 2 horas é de 1,0 mol L⁻¹/h.

08) A velocidade de formação do hidrogênio entre 2 e 3 horas é de 1,5 mol L⁻¹/h.

boa noite! alguém pode me fornecer a resolução desta questão? gabarito: 1+4+8

[Assistant]
Considere a reação de decomposição da amônia, equacionada abaixo:

2 NH₃(g) → N₂(g) + 3 H₂(g)

Utilizando-se métodos adequados de análise, foi possível verificar as concentrações de amônia ao longo do tempo de reação:

 [IMG:1]

Com base nesses dados, assinale o que for correto.

01) A velocidade de decomposição da amônia entre 0 e 1 hora é de 4,0 mol L⁻¹/h.

[latex]v_1=\frac{-\Delta C}{\Delta t}[/latex]

v_1=\frac{-(4-}{1}=\frac{-(-4)}{1}=4\frac{mol}{Lh}

VERDADEIRA

02) A velocidade da reação de decomposição da amônia ao longo de cada intervalo de tempo estudado é constante.

[latex]v_2=\frac{-\Delta C}{\Delta t}=\frac{-(2-4)}{1}=\frac{-(-2)}{1}=2\frac{mol}{Lh}[/latex]

v1 [latex]\neq [/latex] v2

FALSA.

04) A velocidade de formação do nitrogênio entre 1 e 2 horas é de 1,0 mol L⁻¹/h.

t = 1 h => 4 NH3 = 2 N2
t = 2 h => 2 NH3 = 1 N2

[latex]v_{N2}=\frac{-\Delta C}{\Delta t}=\frac{-(1-2)}{2-1}=\frac{-(-1)}{1}=1\frac{mol}{Lh}[/latex]

VERDADEIRA.

08) A velocidade de formação do hidrogênio entre 2 e 3 horas é de 1,5 mol L⁻¹/h.

t = 2 h => 2 NH3 = 3 H2
t = 3 h => 1 NH3 = 1,5 H2

[latex]v_{H2}=\frac{-\Delta C}{\Delta t}=\frac{-(1,5-3)}{3-2}=\frac{-(-1,5)}{1}=1,5\frac{mol}{Lh}[/latex]

VERDADEIRA.


fisica

eletromagnetismo

[User]
Um próton de massa M ≅ 1,6 x 10^–27 kg, com cargaelétrica Q = 1,6 x 10^–19C, é lançado em A, com velocidade V0, em uma região onde atua um campo magnético uniforme B, na direcão x. A velocidade V0,
que forma um ângulo θ com o eixo x, tem componentes V0x = 4,0 x 10^6 m/s e V0y = 3,0 x 10^6 m/s. O próton descreve um movimento em forma de hélice, voltando
a cruzar o eixo x, em P, com a mesma velocidadeinicial, a uma distância L0 = 12 m do ponto A. Desconsiderando a acão do campo gravitacional e utilizando π ≅ 3, determine:

a) O intervalo de tempo ∆t, em s, que o próton leva
para ir de A a P.
b) O raio R, em m, do cilindro que contém a trajetória
em hélice do próton.
c) A intensidade do campo magnético B, em tesla, que
provoca esse movimento.

Spoiler: [IMG:0]
 [IMG:1]

Não entendi mesmo a resolução da B. Como que simplesmente foi usada a fórmula V=2πr/∆t se o tempo dado era referente a apenas meia volta do círculo??
Alguém me explica, por favor. Grato.

[Assistant]
Não

O campo magnético B é constante (não depende da velocidade de lançamento do próton)
Vox = Vo.cosθ e Voy = Vo.senθ nunca são nulos.
Não existe força magnética no eixo x, pois Vox e B tem o mesmo sentido.
A força magnética existe apenas no eixo y (Voy é perpendicular a B) e é uma força centrípeta.
A trajetória devido apenas a Fy é circular, em torno de um cilindro. É um MRU devido a Vox e é helicoidal em torno de um cilindro devido à composição dos dois movimentos.


fisica

Fluidostática

[User]
14. Uma caixa cúbica, de aresta y = 16 cm e aberta
na parte de cima, tem movimento horizontal de
aceleração a. Dentro da caixa há um líquido cuja
superfície livre forma ângulo α com a vertical. São
dados: sen α = 0,80; cos α = 0,60; g = 10 m/s2
e x = 14 cm.

a) o módulo de a; b) o volume de água.

 [IMG:0]

Cheguei no item a). Porém, no item b só chego em valores aproximados. Agradeço [IMG:1]
gab:a) 7.5 b) 2 048 cm^3

[Assistant]
$\small cotg(\alpha) = \frac {|F|}{|P|} = \frac {m.a}{m.g} \ \therefore \ cotg(\alpha) = \frac{a}{g} \Rightarrow a = cotg(\alpha). g$
 $\small a = \frac{cos(\alpha).g}{sen(\alpha)} \Rightarrow \frac{(0,6).(10)}{(0,8)} \ \therefore \ a = 7,5 \ m/s^{2}$

Boa noite!


matematica

Limite

[User]
Sejam A e B constantes reais e seja f: [latex]\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}[/latex] a função definida por:

 [IMG:0]
Sabendo que existem os limites [latex]\lim_{x\rightarrow -5}[/latex] f(x) e [latex]\lim_{x\rightarrow 2}[/latex] f(x), determine A e B.

[Assistant]
Faça x = 2 na segunda e calcule f(2) em função de A e B
Faça x = 2 na terceira e calcule f(2)

Iguale os dois f(2) e monte a equação I

Faça x = -5 na primeira e calcule f(-5)
Faça x = -5 na segunda e calcule f(-5) em função de A e B

Iguale os dois f(-5) e monte a equação II

Resolva o sistema I/II e calcule A e B

Tens o gabarito?


fisica

Força mag. e elé. agindo sobre um sistema de partículas

[User]
Duas partículas de mesma massa "m" e cargas "+q" e "-q" são soltas das coordenadas (−a,0) e (a,0) respectivamente, como mostra a figura.

 [IMG:0]

Determine
 a) a velocidade da partícula negativa em função de sua coordenada x;
 b) a componente y da velocidade da partícula negativa em função de sua coordenada x

[Assistant]
$$\mathrm{E_{m,i}=E_{m,f}\to E_{pe,i}=E_{pe,f}+\sum E_C}$$

$$\mathrm{-\frac{kq^2}{2a}=-\frac{kq^2}{2x}+\frac{mv^2}{2}+\frac{mv^2}{2}\ \therefore\ \boxed{\mathrm{v(x)=q\sqrt{\frac{k}{2m}\left ( \frac{1}{x}-\frac{1}{a} \right )}}}}$$

$$\mathrm{Da\ regra\ da\ m\tilde{a}o\ direita:\overset{\to }{F}=q\left ( \overset{\to}{v}\times \overset{\to}{B} \right )\ \left ( Escrita\ vetorial \right )}$$

$$\mathrm{\overset{\to}{F}=\left ( \sum F_x,\sum F_y \right )=(-F_e)\hat{i}-q\left [\left ( v_x\hat{i}+v_y\hat{j} \right )\times (-B\hat{k}) \right ]=\left ( qv_yB-F_e,-qBv_x \right )}$$

$$\mathrm{Em\ y:\ \sum \overset{\to }{F}_y\neq \overset{\to}{0}\ \therefore\ F_{R,y}=ma_y\to -qBv_x=m\frac{dv_y}{dt}\to -qB\frac{dx}{dt}=m\frac{dv_y}{dt}}$$

$$\mathrm{\int_{0}^{v_y}dv_y=-\frac{qB}{m}\int_{a}^{x}dx\ \therefore\ \boxed{\mathrm{v_y(x)=-\frac{qB}{m}(x-a)}}}$$


fisica

Magnetismo-Unesp 2017

[User]
Um motor elétrico é constituído com uma espira retangular feita com um fio de cobre esmaltado semirraspado em uma extremidade e totalmente raspado na outra, apoia da em dois mancais soldados aos polos A e B de uma pilha. Presa a essa espira, uma hélice leve pode girar livremente no sentido horário ou anti-horário. Um ímã é fixo à pilha com um de seus polos magnéticos (X) voltado para cima, criando o campo magnético responsável pela força magnética que atua sobre a espira, conforme ilustrado na figura.

 [IMG:0]

Se A for um polo _________, B um polo _________ e X um polo _________, dado um impulso inicial na espira, ela mantém-se girando no sentido _________.
Assinale a alternativa que completa, correta e respectivamente, as lacunas do texto.
a) negativo – positivo – sul – horário
b) negativo – positivo – norte – anti-horário
c) positivo – negativo – sul – anti-horário
d) positivo – negativo – norte – horário
e) negativo – positivo – norte – horário

Alguém pode me explicar passo-a-passo, fazendo um favor??

[Assistant]
Supondo X o polo N (na parte superior do imã), o polo S está na parte inferior dele.

Dentro do imã o campo magnético tem sentido de S para N, logo o campo magnético é vertical, para cima.

Supondo A o polo negativo da pilha, a corrente, no fio superior da espira, tem sentido da extremidade semi-raspada para a extremidade raspada

Usando a Regra dos três dedos da mão esquerda a força neste fio é para a direita.

No fio inferior da espira a força tem sentido oposto: para a esquerda

Com isto surge um momento, nestes dois fios, em sentido horário.


fisica

capacitores

[User]
(UEL) Alguns visores Touch screen utilizam a tecnologia de
telas capacitivas, dispositivos que podem ser comparados a
capacitores.
Sobre a natureza dos capacitores e a relação dos processos
de carga e descarga com os seus respectivos gráficos, atribua
V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.
 [IMG:0]
gabrito: c
Duvida : porque os gráficos se dão por parábolas ? Se puderem explicar junto as equações para os itens ficaria honrado!

[Assistant]
Os gráficos não são parábolas: são funções exponenciais.

Um capacitor sem cargas, ao ser ligado numa bateria ou pilha, funciona assim

1) Inicialmente ele funciona como um curto-circuito e sua corrente é máxima.
2) Aos poucos a corrente vai diminuido e a carga vai aumentando.
3) Ao estar totalmente carregado sua corrente é nula e sua carga é máxima.


fisica

Lei de Faraday

[User]
Uma corrente i percorre um fio situado ao longo do eixo x no sentido positivo. Uma pequena esfera condutora de raio R se encontra inicialmente em repouso ao longo do eixo y a uma distância h acima do arame. A esfera começa a cair no instante t=0. Determine o campo elétrico no centro da esfera no instante t. Considere [latex]\mu_0[/latex] a permeabilidade magnética do meio.
 [IMG:0]

Resposta:[latex]E = \frac{-\mu_0git}{2\pi(h - \frac{1}{2}gt^2)}\;\vec{i}[/latex]

Alguém pode me dar uma luz nessa?

[Assistant]
Começando:

Campo magnético de um fio retilíneo ---> B = μo.i/2.pi.r

Distância vertical percorrida pela esfera, no tempo t ---> h' = (1/2).g.t²

Velocidade da esfera, neste ponto ---> V = g.t ---> ver numerador do gabarito

Distância vertical entre a esfera e o fio ---> r = h - (1/2).g.t² ---> veja denominador do gabarito.

Tente completar.


fisica

Estática dos Sólidos

[User]
Uma barra AB, prismática e homogênea, de peso 200 N e comprimento 2,0 m, encontra-se em equilíbrio na horizontal. Ela está conectada a uma parede por meio de uma corda leve BP e sustenta um cubo homogêneo de peso 300 N, como representa a figura:

 [IMG:0]
Supondo que a barra se articule praticamente sem atrito em A, determine as componentes Horizontal e vertical da força recebida por ela nessa articulação. A distância AP é igual a 2,2 m.
GABARITO:
Na vertical: 280 N para cima.
Na horizontal: 200 N para a direita.
* Consegui fazer a componente Fy, mas na Fx tive problemas...
Fiz do seguinte modo:
Obs:
P1 = Peso do bloco
P2 = Peso da barra
T = Tração
Para estar em equilíbrio teremos que:
Fx = Tx
Para não adquirir movimento de rotação em relação a P, teremos:
P1 × 0,8 + P2 × 1 - Tx × 2,2 - Fx × 2,2 = 0
2,2 (Tx + Fx) = 300 × 0,8 + 200 × 1
Tx + Fx = 200
Mas Tx = Fx, logo...
Fx + Fx = 200
2 Fx = 200
Fx = 100 N
Alguém pode me mostrar onde errei, e a resolução correta?*

[Assistant]
Vou propor uma resolução. Compare com a sua.

O equilíbrio de rotação deve ser feito em relação ao ponto A.

Seja T a tração atuante no ponto B. Decomponha esta tração em Tx e Ty. A componente Tx não exerce momento em relação ao ponto A, pois a linha de ação dessa força está sobre o ponto A. Daí, vem:

300.0,80+200.1-Ty.2=0 -> Ty=220 N

Tx=Ty/tg(a)=220/(2,2/2)=200 N=Fx (Força horizontal na articulação em A.)

Equilíbrio das forças em y: Fy+Ty=P1+P2 -> Fy=200+300-220=280 N (Força vertical na articulação em A.)


fisica

Velocidade de cargas

[User]
Uma carga elétrica Q=2.[latex]10^{-6}[/latex] C gera, no vácuo, um campo elétrico.
Sejam A e B pontos desse campo elétrico.
É dada a constante eletrostática: Ko=9.[latex]10^{9}[/latex] N.m²/C²
Desprezando ações gravitacionais, determine:
 [IMG:0]
A) a velocidade com que a carga q=[latex]10^{-4}[/latex]C e massa m= 2.[latex]10^{-2}[/latex] kg deve ser lançada de B para atingir A com velocidade nula;
Spoiler:30m/s
Tentei resolver descobrindo a aceleração através da Fel=m.a e depois substituindo "a" na fórmula V²=Vo²+2a[latex]\bigtriangleup [/latex]S, com V=0 já que atinge com velocidade nula, porém não deu certo.

[Assistant]
Tens certeza quanto ao expoente da carga Q? Não seria -6?

Cálculo dos potenciais de A e B:

Ua = k.Q/0,1 ---> Ub = k.Q/0,2 ---> Calcule Ua e Ub

Energia necessária: E = q.(Ua - Ub)

Ec = (1/2).m.V²

Tente completar


fisica

eletrodinâmica

[User]
(UFMS-2003) O circuito ao lado apresenta
capacitores de capacitância C, inicialmente
descarregados, e resistores de resistência R. A força eletromotriz do circuito é E e a chave K está inicialmente aberta. Assinale a(s) alternativa(s) correta(s).

 [IMG:0]

(001) No instante em que se fecha a chave, é nula a intensidade de corrente no resistor imediatamente abaixo dos capacitores.
(002) Depois de muito tempo que a chave foi fechada, com os capacitores totalmente carregados, a ddp em cada resistor será igual a E/2.
(004) Depois de muito tempo que a chave foi fechada, com os capacitores totalmente carregados, a carga armazenada em cada capacitor será igual a CE/4.
(008) Depois de muito tempo que a chave foi fechada, com os capacitores totalmente carregados, a intensidade de corrente nos resistores será igual a E/R.
(016) No instante em que se fecha a chave, a potência total dissipada nos resistores é igual a E²/2R

Spoiler: 1, 2 e 4
Olá! Poderiam me explicar item por item? Grato.

[Assistant]
Com capacitores carregados: malha inferior = E = (R + R).i ---> i = E/2.R

Capacitor equivalente: Ce = C/2

1) Inicialmente os dois capacitores funcionam como um curto-circuito. Assim, logo que a chave é fechada, toda a corrente enviada passa pelos capacitores e pelo resistor inferior: nenhuma corrente passa pelo R do ramo central ---> V

2) Quando os capacitores ficam carregados, eles passam a funcionar como um circuito aberto, isto é, não conduzem mais corrente. A partir dai funciona somente a malha inferior: a ddp E se distribui igualmente entre os dois resistores R ---> V

4) Tensão no capacitor Ce --> U = E/2 --> Q = Ce.U --> Q = (C/2).(E/2) --> Q = CE/4 ---> V

 i = E/2.R ---> Falso

16) No instante em que se fecha a chave, não circula corrente pelo R do ramo central. Só circula corrente pelo R inferior: P = E²/R --> Falsa


fisica

(PUC-GO-2015) MAGNETISMO

[User]
TEXTO 2

 I
Corre em mim
(devastado)
um rio de revolta
e
cicio.
Por nada deste mundo
há de saber-se afogado,
senão por sua sede
e seu desvio!

 II
Tudo que edifico
na origem milenar da espera
é poder
do que não pode
e se revela

ad mensuram.

 (VIEIRA, Delermando. Os tambores da tempestade. Goiânia: Poligráfica, 2010. p. 23-24.)

 No Texto 2, temos referência a desvio. Na Física, constantemente nos deparamos com corpos desviados em sua trajetória. Pode-se usar campos elétricos e/ou magnéticos para desviar partículas carregadas, fazendo que elas percorram trajetórias desejadas. Com relação aos conceitos eletromagnéticos, marque a alternativa correta:

Alternativas
A
Uma partícula carregada com carga positiva executa um movimento circular uniforme quando lançada paralelamente a um campo magnético uniforme. Considere que somente esse campo magnético atue sobre a partícula.

B
Uma partícula com carga negativa colocada em repouso num campo magnético uniforme sofre uma força magnética no sentido contrário a esse campo. Considere que somente esse campo magnético atue sobre a partícula.

C
Considere uma partícula com carga negativa se deslocando paralelamente a um fio reto percorrido por uma corrente elétrica constante. Se a velocidade da partícula tiver o mesmo sentido da corrente que percorre o fio, o campo magnético gerado pela corrente exerce uma força de repulsão sobre a partícula.

D
Considere uma partícula em equilíbrio sob a ação apenas de uma força magnética e uma força elétrica geradas por campos uniformes. Nessas condições, o campo elétrico e o campo magnético têm mesma direção e sentidos contrários.

GABS:GAB:C, pensei que era de atração

[Assistant]
Cuidado, a carga é negativa logo o sentido da corrente relativa ao seu movimento é oposto ao da sua velocidade.

 [IMG:0]


matematica

ângulo na reta e circunferência

[User]
(UPF 14)Considere uma circunferência definida pela equação x² + y² = 36. O ponto P de coordenadas (x,4) pertence a essa circunferência e está localizado no 1º quadrante. Considerando que o ponto O é o centro da circunferência e o ângulo alfa é formado pelo segmento OP com o lado positivo do eixo , o cosseno dos ângulos alfa e (180º-alfa) será igual a:

. Ok encontrei o resultado fazendo do modo (correto). Mas por que eu não posso fazer assim: .
a) [IMG:0]
b) [IMG:1]
c) [IMG:2]
d) [IMG:3]
e) [IMG:4] ------------resposta
Mas por que eu não posso fazer assim:

Encontrei os pontos (2Raiz5, 4). Beleza, agora calculo o coeficiente angular=tangente : Raiz5/2. Agora eu pensei em fazer 1+tg^2=sec^2 e encontraria o cosseno?? Dá 2/3 daí

[Assistant]
Coeficiente angular: m=tg(a)=4/(2√5)=2√5/5.

1+tg²(a)=sec²(a), logo, cos(a)=√5/3.

Você errou alguma conta no cálculo da tangente.


quimica

Constante de Equilíbrio - Gráfico

[User]
(UFV-MG) Considere uma reação hipotética. O gráfico da variação da concentração dos reagentes e produtos, em função do tempo, a uma dada temperatura, também é mostrado abaixo.

 [IMG:0]

A constante de equilíbrio para a reação é:

a) 4
b) 1/16
c) 1/4
d) 6
e) 16

GAB: E

Bom dia! Pelo gráfico, o resultado de Kc será maior que 1 porque há maior quantidade de produto durante o equilíbrio. Porém, não sei como poderia calcular o valor exato utilizando os números fornecidos.
Por favor, me mostrem o cálculo a ser utilizado nessa situação.

Obrigado!

[Assistant]
Lembre-se de considerar a concentração de todos os elementos!

https://prnt.sc/12sy7pw


fisica

campo elétrico

[User]
A figura mostra uma disposição fixa de cargas com uma separação d entre elas. O ponto P é um ponto sobre a linha que une as cargas. Se m e n são positivos, com m>n e tais que a razão m/n é um quadrado perfeito, isto é,m/n = p^2, determine os valores de x1 e x2 (x1>x2 ) para os pontos nos quais o campo elétrico se anula para essa configuração. A relação x1/x2 é

 [IMG:0]

Gab: B

nao entendi qual vai ser x2 e x1... seria d e x? Se for, nao estou chegando no gabarito, chego em 1/p

[Assistant]
Vc deveria ter mostrado o passo-a-passo da sua solução, para ser conferida!

Campo de -m.Q em P ---> E' = k|-m.Q|/x²

Campo de n.Q em P ---> E" = k|n.Q|/(x - d)²

Para o campo resultante ser nulo ---> E' = E" --->

k|-m.Q|/x² = k|n.Q|/(x - d)² ---> m/x² = n/(x - d)² ---> m/n = x²/(x - d)² --->

p² = x²/(x - d)² ---> p² = x²/(x² - 2.d.x + d²) ---> p².(x² - 2.d.x + d²) = x² --->

(p² - 1).x² - 2.p².d.x + p².d² = 0

Calcule x1 e x2 e complete


fisica

Gases perfeitos

[User]
Univest-SP) [IMG:0]
Um recipiente contém um gás ideal à temperatura de 27 °C e sob pressão de 1,0 atm. A pressão desse gás é transmitida a um tubo em U, contendo mercúrio, conforme indica a f igura acima. Inicialmente, os níveis A e A’ do mercúrio são iguais nos dois ramos do tubo. Aquecendo-se o gás no recipiente, observa-se que os níveis do mercúrio passam para B e B’. Considere que o volume de gás que entrano tubo é insignif icante diante do volume do recipiente e que 1 atm corresponde a 76 cm de mercúrio. Então, a temperatura, em graus Celsius, à qual o gás foi aquecido, é de: a) 77. b) 120. c) 147. d) 227. e)

Gabarito C

[Assistant]
Se houver dúvidas, avise.

[latex]\\\mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Da\ manometria:p_B=p_{Atm}+p_{Hg}}\\\\ \mathrm{\frac{p_1V_1}{T_1}= \frac{p_2V_2}{T_2}\to \frac{p_{G\acute{a}s}V_1}{T_1}=\frac{\left ( p_{Atm}+p_{Hg} \right )V_2}{T_2}\to T_2=\frac{\left ( p_{Atm}+p_{Hg} \right )V_2T_1}{p_{G\acute{a}s}V_1}}\\\\\ \mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ T_2=\frac{\left ( 1+\frac{30,4}{76} \right )\times V_2\times (27+273)}{1\times V_1}\ (i)}\\\\\ \mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Do\ enunciado:\Delta V=V_2-V_1\approx 0, tal\ que\ V_1\approx V_2\ (ii)}\\\\ \mathrm{\ \ \ \ \ \ \ De\ (i)\ e\ (ii):T_2=\frac{\left ( 1+\frac{30,4}{76} \right )\times (27+273)}{1}=420\ K=147\ ^{\circ}C}[/latex]


fisica

Módulo do Campo Elétrico

[User]
Uma partícula com carga +7,60nC está em um campo elétrico uniforme, orientado da direita para a esquerda. Outra força além da elétrica atua sobre a partícula, de modo que ela se desloca para a direita quando é liberada do repouso. Depois que ela se deslocou 8,0 cm, a força adicional realizou um trabalho igual a 6,50 x 10^-5J e a partícula possui uma energia cinética igual a 4,35 x 10^-5J.

Qual é o módulo do campo elétrico?

Obs: Eu preciso resolver esse exercício sem usar derivada e/ou integral, mas não consigo fazer.
Gabarito: E = 3,54 x 10^4 V/m

[Assistant]
[IMG:0]
 [IMG:1]
 [IMG:2]
Arredondando fica 3,54*10^4V/m ou N/C (tanto faz )
Qualquer dúvida é só falar


fisica

(Ari de Sá) Força Elétrica

[User]
Seis cargas idênticas, de +2,0μC são dispostas nos vértices de
um octaedro regular e uma carga de – 4,0μC é colocada no seu
centro, conforme a figura. Sabendo que a aresta do octaedro
mede 10 cm, calcule o módulo da força sobre cada uma das
cargas positivas, aproximadamente.

 [IMG:0]

A) 2,6 N
B) 4,2 N
C) 7,2 N
D) 9,0 N
E) Outro valor

Spoiler:E

[Assistant]
Sejam A, B, C, D os vértices do quadrado e V, V os vértices superior e inferior.

AB = BC = CD = DA = AV = BV = CV = DV = 10

AC = 10.√2 ---> OA = OC = 5.√2

OV² = AV² - OA² ---> OV² = 10² - (5.√2)² ---> OV = 5.√2 ---> V'V = 10.√2

Ângulo entre AV e AC = 45º ---> Ângulo entre AV e OV = 45º ---> Sejam:

F a força entre cada carga do quadrado e o vértice V (distância 10)
F' a força entre a carda de V' e a carga de V (distância: V'V = 10.√2)
F" a força entre a carga de O e de V (distância: OV = 5.√2)

R = 4.F.cos45º + F' - F"


fisica

ufu fase l, 2010

[User]
[IMG:0]
A Física de partículas é um campo de conhecimento que explora características de partículas subatômicas, as quais podem oferecer respostas para questões sobre a origem do universo, por exemplo. Muitos estudos nessa área são feitos a partir da análise do comportamento de tais partículas ao serem submetidas a campos magnéticos. Imagine que uma partícula desconhecida, a uma velocidade de 3 x 106 m/s, penetra pelo ponto A, perpendicularmente a um campo magnético uniforme de indução magnética 8 x 10-5T, e sai pelo ponto B, descrevendo uma trajetória circular de raio 21 cm, conforme ilustra a figura ao lado

Sobre essa partícula, é correto afirmar que:

A)trata-se de um elétron, e sua massa é de 9,1 x 10-31Kg
B) trata-se de um elétron, e sua massa é de 24 x 10-31Kg
C) trata-se de um próton, e sua massa é de 9,1 x 10-31Kg
D) trata-se de um nêutron, e sua massa é de 24 x 10-31Kg

[Assistant]
Força centrípeta = Força magnética

Para sofrer desvio, a partícula deve estar carregada ---> D falsa

Como é um elétron ou um próton a carga q é elementar

Regra dos 3 dedos da mão esquerda ---> a carga é negativa

m.V²/R = B.q.V ---> m = B.q.R/V ---> cuidado com as unidades: todas no SI padrão


matematica

Regras de Seno e Coseno

[User]
Este e um exercício de um site de matemática. Abaixo estão as soluções.

No triângulo DEF, ED = 5cm e EF = 6cm ;
Dado que o sin (∠DEF) = 2/3 e ∠DEF é agudo:
(a) Encontre o valor exato de cos (∠DEF)
(b) Encontre o comprimento de DF.
(c) Encontre ∠EFD

Não entendo em a) porque ele usa aquele triangulo retângulo.

Obrigado

 [IMG:0]

[Assistant]
Neste caso devemos usar apenas a trigonometria básica, pois ele não estudou o assunto posterior:

senα = (cateto oposto ao ângulo)/hipotenusa
cosα = (cateto adjacente ao ângulo)/hipotenusa

A equação sen²x + cos²x = 1 é o próprio Teorema de Pitágoras em que a hipotenusa vale 1

Na nossa questão vamos fazer a hipotenusa: a = 3

senα = c/a --> senα = 2/3 ---> cateto oposto c = 2 e hipotenusa a = 3

Deseja-se calcular o outro cateto b ---> b² + c² = a² ---> b² + 2² = 3² ---> b² = 5 ---> b = √5

cosα = b/a ---> cosα = √5/3


fisica

Dinâmica do movimento circular

[User]
(Ibmec-RJ) Um avião de acrobacias descreve a seguinte trajetória descrita na figura abaixo:
 [IMG:0]

Ao passar pelo ponto mais baixo da trajetória, a força exercida pelo banco da aeronave sobre o piloto que a comanda é:
a) igual ao peso do piloto.
b) maior que o peso do piloto.
c) menor que o peso do piloto.
d) nula.
e) duas vezes maior do que o peso do piloto.

Gabarito: B

Alguém, por favor, poderia me explicar o raciocínio dessa questão?

[Assistant] Para que seja descrita uma trajetória curvilínea a resultante das forças que atuam no corpo deve apontar para o centro da trajetória (neste caso a resultante vai atuar como força centrípeta, força responsável pelo movimento curvilíneo). No ponto mais baixo da trajetória agem só as forças peso e normal no piloto. A normal está na direção vertical e sentido de baixo para cima. A força peso, por sua vez, possui a mesma direção, mas sentido oposto. Para que haja uma resultante apontando para o centro da trajetória devemos ter N > P (com os dados fornecidos só podemos afirmar isso). Portanto, letra B.


quimica

UEM-KPS Discursiva

[User]
Sabendo-se que é possível estabelecer uma razão entre a solubilidade (y em mol/L) e o Kps para um determinado sal, assinale a(s) alternativa(s) correta(s). Considere [IMG:0]

01) A razão entre os Kps dos sais FeCl₃ e FeCl₂ é (27/4)y.

02) Os sais Fe₂(SO₄)₃ e Ca₃(PO₄)₂ apresentam solubilidade igual a [IMG:1] .

04) Como os valores de Kps para o CuCl (Kps = 1,2 x 10⁻⁶) e BaF₂ (Kps = 1,7 x 10⁻⁶) são muito próximos, pode-se considerar que apresentam valores de solubilidades quase iguais.

08) A solubilidade de um sal do tipo MX (Kps = 4,0 x 10⁻³⁶) é maior que a de um sal do tipo M₂X₃ (Kps = 1,08 x 10⁻⁹⁸).

16) A expressão do produto de solubilidade para o sal Sn(SO₄)₂ :left_right_arrow: Sn⁴⁺ + 2 SO₄²⁻ é Kps = [Sn⁴⁺]⁴ x [SO₄²⁻]².

Queria saber os motivos de cada alternativa.

Spoiler:1,2 e 8

[Assistant]
[email removed], CONTINUAÇÃO ...

Sabendo-se que é possível estabelecer uma razão entre a solubilidade (y em mol/L) e o Kps para um determinado sal, assinale a(s) alternativa(s) correta(s). Considere [latex]\sqrt[3]{0,45}[/latex]=0,75 e [latex]\sqrt[2]{1,2}[/latex]=1,1

04) Como os valores de Kps para o CuCl (Kps = 1,2 x 10⁻⁶) e BaF₂ (Kps = 1,7 x 10⁻⁶) são muito próximos, pode-se considerar que apresentam valores de solubilidades quase iguais.

[latex]\begin{array}{ccccc}
CuCl_{(s)} & \rightarrow & Cu^{+}_{(aq)} & + &\ Cl^-_{(aq)}\
y & {} & y & { } & y\\
\end{array}[/latex]

[latex]K_{ps}=[Cu^{+}].[Cl^-][/latex]
[latex]K_{ps}=y.y=y^2[/latex]
[latex]y=\sqrt{1,2\times10^{-6}}[/latex]
[latex]\boxed{y=1,1\times10^{-3}}[/latex]

[latex]\begin{array}{ccccc}
BaF_{2(s)} & \rightarrow & Ba^{+2}_{(aq)} & + &2\ F^-_{(aq)}\
y & {} & y & { } & 2y\\
\end{array}[/latex]

[latex]K_{ps}=[Ba^{+2}].[F^-]^2[/latex]
[latex]K_{ps}=y.(2y)^2=4y^3[/latex]
[latex]y=\sqrt[3]{\frac{1,7\times10^{-6}}{4}}=\sqrt[3]{0,425\times10^{-6}}[/latex]
[latex]\boxed{y=0,75\times10^{-3}}[/latex]

FALSA

08) A solubilidade de um sal do tipo MX (Kps = 4,0 x 10⁻^3⁶) é maior que a de um sal do tipo M₂X₃ (Kps = 1,08 x 10⁻⁹⁸).

[latex]\begin{array}{ccccc}
MX_{(s)} & \rightarrow & M^{+}_{(aq)} & + & X^-_{(aq)}\
y & {} & y & { } & y\\
\end{array}[/latex]

[latex]K_{ps}=[M^{+}].[X^-][/latex]
[latex]K_{ps}=y.y=y^2[/latex]
[latex]y=\sqrt{4\times10^{-36}}=2\times10^{-18}[/latex]
[latex]\boxed{y=200\times10^{-20}}[/latex]

[latex]\begin{array}{ccccc}
M_2X_{3(s)} & \rightarrow & 2\ M^{+3}_{(aq)} & + & 3\ X^{-2}_{(aq)}\
y & {} & 2y & { } & 3y\\
\end{array}[/latex]

[latex]K_{ps}=[M^{+3}]^2.[X^{-2}]^3[/latex]
[latex]K_{ps}=(2y)^2.(3y)^3=4y^2.27y^3[/latex]
[latex]K_{ps}=108y^5[/latex]
[latex]y=\sqrt[5]{\frac{K_{ps}}{108}}=\sqrt[5]{\frac{1,08\times10^{-98}}{108}}[/latex]
[latex]y=\sqrt[5]{\frac{10^{-98}}{100}}=\sqrt[5]{\frac{10^{-98}}{10^2}}[/latex]
[latex]y=\sqrt[5]{10^{-100}}=10^{-\frac{100}{5}}[/latex]
[latex]\boxed{y=10^{-20}}[/latex]

PORTANTO [latex]200\times10^{-20}[/latex]>[latex]10^{-20}[/latex]

VERDADEIRA.

16) A expressão do produto de solubilidade para o sal Sn(SO₄)₂ [IMG:2] Sn⁴⁺ + 2 SO₄^2⁻ é Kps = [Sn⁴⁺]⁴ x [SO₄^2⁻]^2.

[latex]\begin{array}{ccccc}
Sn(SO_4)_{2(s)} & \rightarrow & Sn^{+4}_{(aq)} & + & 2\ SO^{-2}_{4(aq)}\
\end{array}[/latex]

[latex]K_{ps}=[Sn^{+4}].[SO_4^{-2}]^2[/latex]

FALSA.

REFERÊNCIAS:

Link da prova original da UEM
Prova 1 – Conhecimentos Gerais - UEM/CVU
Sabendo-se que é possível estabelecer uma razão entre a solubilidade (y em mol/L) e o Kps para um determinado sal ... é maior que a de um sal do tipo.
Sabendo-se que é possível estabelecer uma razão entre a solubilidade (y em mol/L) e o Kps para um determinado sal ... é maior que a de um sal do tipo.
https://www.vestibular.uem.br/2010-V/uemV2010p1g2.pdf


matematica

Retas tangentes a duas circunferências

[User]
Na figura abaixo, AB e CD são as tangentes externas aos dois círculos. A tangente comum interna intercepta as tangente externas nos pontos P e Q. Se AB=15 cm, então PQ vale:

 [IMG:0]

Sem gabarito.

[Assistant]
A questão vale para quaisquer dois círculos e qualquer que seja a distância d entre eles.

Podemos então supor que os dois círculos são iguais, tem diâmetro D e se tangenciam (d = 0).

Neste caso, temos:

1) P e Q são os pontos médios de AB e CD
2) PQ ⊥ AB e PQ ⊥ CD
3) AB = CD = D = 15
4) PQ = D ---> PQ = 15 ---> alternativa D


fisica

Plano inclinado UFTM

[User]
A figura 1 mostra um carrinho transportando um corpo de massa m por um plano sem atrito, inclinado em 30° com a horizontal. Ele é empurrado para cima, em linha reta e com velocidade constante, por uma força constante de intensidade F1 = 80 N. A figura 2 mostra o mesmo carrinho, já sem o corpo de massa m, descendo em linha reta, e mantido com velocidade constante por uma força também constante de intensidade F2 = 60 N.
Adotando g = 10 m/s2, pode-se afirmar que a massa m vale, em kg,

a)2
b)4
c)6
d)8
e)10

Não tenho o gabarito. [IMG:0]

[Assistant]
Figura 1:

[latex] (m+M)g \sin 30^\circ = F_1 [/latex]

[latex] m = \frac{2F_1}{g} - M [/latex]
Figura 2:

[latex] Mg \sin 30^\circ = F_2 [/latex]

[latex] M = \frac{2 F_2}{g} = 12 \ \mathrm{kg} [/latex]

Assim,
[latex] m = 16 - 12 = 4 \ \mathrm{kg} [/latex]


fisica

óptica

[User]
Bom dia pessoal, sobre as duas seguintes afirmativas :

I) "triplicando-se a distância de uma fonte luminosa puntiforme a um corpo iluminado, a região iluminada neste tornase um nono da antiga"

II) "um observador na superfície da terra visa uma estrela. a cintilação que ele percebe é devido ao movimento da terra"

o gabarito considerou a primeira como correta, mas aumentando a distância não aumentaria a região iluminada?
Quanto à segunda, o movimento da terra não impacta indiretamente na cintilação astronômica?

desde já, vlw :]

[Assistant]
Infelizmente o enunciado da questão não foi postado: nele poderia haver informações que esclarecessem melhor o assunto.

Foram postadas apenas duas afirmações. A 1ª afirmação sozinha (sem o enunciado) realmente está mal redigida.

Uma colaboração:

Cintilação (astronomia)
Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

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 [IMG:0]

Filme em camera lenta da estrela tripla epsilon Aquilae feito com o telescópio Óptico Nórdico na manhã de 13 de abril de 2000 para um teste com lucky imaging, demonstrando os efeitos da cintilação atmosférica. Tendo em mente que a aquisição do filme ocorreu a uma taxa de 14 imagens por segundo, pode-se ter uma ideia do ritmo das oscilações no brilho da estrela.

[size][ltr]
Cintilação é um termo genérico usado para descrever rápidas variações no brilho aparente ou cor de um distante objeto luminoso visto através de um meio, geralmente a atmosfera terrestre (cintilação atmosférica).
Se o objeto está fora da atmosfera da Terra, exatamente como no caso de estrelas e planetas, o fenômeno é dito cintilação astronômica; se a fonte de luz está dentro da atmosfera, o fenômeno é dito cintilação terrestre.
Sendo um dos três principais fatores de perturbação atmosférica na astronomia, a cintilação atmosférica é definida como sendo variações de iluminamento apenas, então ela não causa, por definição, aberração focal das imagens astronômicas ((em inglês) blurring). Há consenso generalizado que quase todos efeitos de cintilação são causados por refrações anômalas que, por sua vez, são causadas por flutuações de pequena escala na densidade do ar, geralmente relacionadas com gradientes de temperatura. O movimento normal dos ventos que transportam tais flutuações ao longo da linha de visão do observador produz as mudanças irregulares na intensidade luminosa, característico da cintilação.
Efeitos de cintilação são sempre muito mais pronunciadas próximo ao horizonte do que próximo ao zênite ("posição do sol ao meio-dia"). Volumes de ar com tamanhos da ordem de apenas alguns centímetros ou até decímetros são provavelmente responsáveis pela produção da maior parte das irregularidades atmosféricas relacionadas à cintilação. Um cintilômetro pode ser usado para medir a quantidade de cintilação atmosférica.
Os efeitos de cintilação são reduzidos com o uso de receptores com grande abertura, cujo efeito é chamado de aperture averaging
Cintilação planetária[editar | editar código-fonte]É comum dizer que as estrelas piscam, mas os planetas não. Tanto as estrelas como os planetas são discos circulares vistos da Terra. A luz vinda de uma estrela entra na pupila do olho e é focada como um ponto no fundo do olho. Se essa luz fosse seguida em seu caminho inverso até a estrela, veríamos um tronco cônico começando do olho e aumentando seu diâmetro ao aproximar-se da estrela. Entretanto, o aumento do diâmetro é tão gradual que mesmo no topo da atmosfera, 100 km acima, o tronco cônico ainda possuiria quase o mesmo diâmetro da pupila, digamos cerca de meio centímetro. Isso é tão estreito que as correntes de vento com diferentes temperaturas e índices de refração distorcem a luz e fazem a estrela parecer piscar. Por outro lado, um planeta está muito mais perto de nós do que uma estrela (que não seja o Sol), então o tronco cônico no topo da atmosfera é um disco de vários metros. A luz vinda do planeta e que passa pela pupila do observador vem de várias centenas de caminhos diferentes ao atravessar a atmosfera e é pouco provável que a maior parte seja deformada ao mesmo tempo. Assim, o distúrbio total é muito menor e o planeta aparece como um ponto que não pisca.[1][2][/ltr][/size]


fisica

Introdução a eletrodinâmica

[User]
Por que em um circuito externo a corrente elétrica é oposta ao movimento dos elétrons? Isto é, a corrente elétrica flui do polo positivo para o negativo do gerador, ou seja, de potenciais elétricos maiores para potenciais elétricos menores, mas os elétrons é ao contrário disso. O que significa isto na prática?

 [IMG:0]

[Assistant]
O sentido convencional da corrente elétrica, como o próprio nome diz, é uma convenção:

Se forem cargas positivas se deslocando, o sentido convencional é o próprio sentido do movimento.
Isto significa que as cargas positivas se deslocam, espontaneamente, sempre do potencial maior para o menor

Se forem cargas negativas se deslocando, o sentido convencional é o sentido oposto ao do movimento.
Isto significa que as cargas negativas se deslocam, espontaneamente, sempre do potencial menor para o maior

Quando dentro de um gerador, o movimento dos elétrons NÃO é espontâneo: é um movimento forçado, em que energia química ou mecânica, ou solar é cedida aos elétrons (em forma de energia elétrica) fazendo-os ir do potencial menor para o maior.

Isto não é espantar: Água morro abaixo é um movimento espontâneo
Já a água morro acima, somente fornecendo energia para ela subir. Ou ela é carregada em latas nos ombros de alguém ou usa-se uma bomba.

A bomba na hidráulica faz o mesmo papel do gerador na eletricidade!


quimica

UEL - Solubilidade

[User]
(UEL 2019) Em 2017, a ANVISA aprovou a administração de um medicamento antirretroviral composto pela combinação das substâncias entricitabina (FTC) e fumarato (molécula contendo ácido carboxílico como função orgânica) de tenofovir desoproxila (TDF) para pessoas com alto risco de infecção pelo vírus HIV. O medicamento apresenta Profilaxia Pré-Exposição (PrEP), ou seja, evita que uma pessoa que não tem HIV adquira a infecção quando se expõe ao vírus. As estruturas químicas da FTC e do TDF são apresentadas a seguir.
 [IMG:0]

Dados: Massa molar da FTC = 247,24 g mol−1
Massa molar do TDF = 635,52 g mol−1
Sabe-se que a solubilidade em água a 25 °C da FTC é 13,4 mg L−1 e do TDF é 112,0 mg mL−1 e que a constante de ionização da FTC é de 5,12 x 10−15, cujo hidrogênio ácido é aquele pertencente à hidroxila. Com base nas estruturas químicas e nas informações apresentadas sobre as moléculas, assinale a alternativa correta.

a) A espécie de FTC que estaria em maior concentração no intestino (pH igual a 8 é a espécie carregada negativamente.
b) Supondo que o TDF seja mais solúvel em solvente apolar do que em meio aquoso, pode-se afirmar que sua solubilidade será maior na forma neutra.
c) Na estrutura do TDF, o fumarato possui isomeria óptica e carbono quaternário e a função fosfato possui isomeria plana.
d) Analisando a solubilidade das substâncias, em 1 litro de água a quantidade de matéria (mols) de FTC será maior que de moléculas de TDF. e) A estrutura do TDF possui funções amida e aldeído; já a estrutura da FTC possui funções fenol e amida.

Gabarito:A alternativa correta é a letra B.

Oi pessoal! Gostaria de saber por que a letra B está correta. Todos os compostos possuem solubilidade maior quando na forma neutra? Desde já, obrigada!

[Assistant]
laniakea, eu havia visto essa questão, mas somente agora tive tempo pra me debruçar nela, vou deixar a minha contribuição, caso alguem discorde favor se manifestar:

b) Supondo que o TDF seja mais solúvel em solvente apolar do que em meio aquoso, pode-se afirmar que sua solubilidade será maior na forma neutra.

Eu acredito que seja melhor trabalharmos com EXEMPLOS, supomos o NaCl que é um composto iônico, molécula neutra quando não dissociada, pois a soma das cargas = 0, quando dissolvido em água (solvente polar) ele possui enorme solubilidade (nesse caso NÃO estará na forma neutra pois apresentará íons Na+ e Cl- separados).

Agora se utilizarmos o tetracloreto de carbono (substância apolar neutra) e adicionamos em acetona (solvente apolar), haverá interações do Tipo Forças de London (dipolo induzido-dipolo induzido) aumentando a solubilidade do tetracloreto de carbono;

RESUMINDO = Se uma substância é mais solúvel em SOLVENTE APOLAR, significa que a substância estará na sua forma NEUTRA (não ionizada, por exemplo).


quimica

Exercício de Química 4 (Re)

[User]
Alguém pode me ajudar?

A figura a seguir é a estrutura do colesterol. A qual classe de lipídios pertence esta molécula?
Qual é a parte de sua estrutura comum a todos os representantes dessa classe?

Imagem representativa
 [IMG:0]

[Assistant] O colesterol é pertencente aos esteroides, que tem como característica em comum a presença de cadeias cíclicas condensadas


matematica

23: trigonometria

[User]
Sejam 2 triângulos retângulos, os 2 com ângulo reto na origem, primeiro quadrante. Ambos tem cateto no eixo Y medindo 1cm, os outros catetos são x e y, com x maior que y, e um de seus ângulos agudos igual ao dobro do outro. Qual a relação entre os catetos y e x?

A) x = 2y
B) x = 1,5y
C) x = √3*y-1
D) y = [(x^2)-1]/2x
E) y = [(x^2)-1]/3x

Gabarito: D

Adaptado de coseac 2009

[Assistant]
[IMG:0]

[latex]\\\mathrm{Do\ \bigtriangleup \ maior:tan(\theta )=\frac{1}{x}\ (i)\ e\ do\ \bigtriangleup \ menor:tan(2\theta )=\frac{1}{y}\ (ii)}\\\\ \mathrm{\ \ \ Identidade\ trigonom\acute{e}trica:tan(\alpha +\beta )=\frac{tan(\alpha )+tan(\beta )}{1-tan(\alpha )tan(\beta )}}\\\\ \mathrm{Para\ \alpha =\beta =\theta:tan(2\theta )=\frac{tan(\theta)+tan(\theta)}{1-tan(\theta)tan(\theta)}=\frac{2tan(\theta)}{1-tan^2(\theta)}\ (iii)}\\\\ \mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \ \ De\ (i),(ii)\ e\ (iii):\frac{1}{y}=\frac{\frac{2}{x}}{1-\left ( \frac{1}{x} \right )^2}\ \therefore\ \boxed{\mathrm{y=\frac{x^2-1}{2x}}}}[/latex]

Acredito que seja isto.


fisica

(FUVEST 1998) Lei de Lenz

[User]
Um fio retilíneo, bastante longo, está no plano de uma espira retangular, paralelo a um de seus lados, conforme indicado na Figura 1. A corrente no fio, varia em função do tempo conforme indicado na Figura 2.

 [IMG:0]

O gráfico que melhor representa a corrente induzida na espira é:

 [IMG:1]

Sem gabarito.

[Assistant]
A Lei de Lenz diz que a fem induzida sempre se opõe a causa que a produziu (a causa é i1)

Quando i1 aumenta i2 obriga i1 a diminuir

Quando i1 diminui i2 obriga i1 a aumentar

Pela figura 2, a corrente i1 é sempre positiva

Entre t = 0 e t1, enquanto i1 aumenta ---> i2 < 0 ---> i2 se opõe a i1
Entre t2 e t3, enquanto i1 diminui ---> i2 > 0 ---> i2 se opõe a i1


matematica

possíveis pontos C do triângulo

[User]
Spoiler:
[latex](3-\frac{3\sqrt{3}}{2}, \frac{7}{2}+2\sqrt{3}) ou (3+3\frac{\sqrt{3}}{2},\frac{7}{2}-2\sqrt{3})[/latex]
Sendo ABC um triângulo equilátero e A=(1,2) e B=(5,5), quais são os possíveis pontos C?

[Assistant]
Desenhe os pontos A e B, em escala num sistema xOy

AB² = (xB - xA)² + (yB - yA)² --->AB²= (5 - 1)² + (5 - 2)² ---> AB = 5

Reta AB ---> m = (yB - yA)/(xB - xA) ---> m = (5 - 2)/(5 - 1) ---> m = 4/3

Ponto médio M de AB:

xM = (xA + xB)/2 ---> xM = (1 + 5)/2 ---> xM = 3
yM = (yA + yB)/2 ---> yM = (2 + 5)/2 ---> yM = 7/2

Equação da reta mediatriz de AB ---> m' =- 4/3 --->

y - 7/2 = (-4/3).(x - 3) ---> y = - (4/3).x + 15/2

Altura do triângulo equilátero: h = L.√3/2 ---> h = 5.√3/2

O vértice C deve distar h do ponto M: um dos vértices está acima da reta AB e outro abaixo.

Complete

 [IMG:0]


fisica

Deslocando uma caixa sobre um plano inclinado

[User]
Um homem está empurrando uma caixa sobre um plano inclinado, deslocando-se de baixo para cima neste plano. Sabe-se que não existe atrito entre o plano e a caixa. Dentre os diagramas abaixo, o que MELHOR representa as forças que atuam na caixa é

 [IMG:0]

O gabarito diz (A), mas, para mim, é a opção (B). Veja só:

 [IMG:1]

Em que N é a força normal, F é a força aplicada sobre a caixa, Pn é o peso decomposto para cancelar com a normal e Pt é o peso tangencial.

Nenhuma outra opção faz sentido pra mim.

O que vocês acham?

[Assistant]
Questão que poderia até ser anulada

A) F para cima paralela ao plano, reação normal N ---> corretas

Se a força oposta à normal N for a componente Py, ficou faltando a componente Px paralela ao plano, para baixo

Alternativa Falsa

B) Se as duas forças forem Px e Py esta alternativa estaria certa

C) Falsa: a força paralela ao plano para baixo, não existe (seria o atrito, caso houvesse)

D) Falsa ---> faltou a força F paralela ao plano, para cima e não existe a força para baixo paralela ao plano.


matematica

Limites

[User] [latex]Seja F: \mathbb{R}x \mapsto x^2 \mathbb{R} definida por f(x) verfique se F possui limites nos pontos 1 e -1[/latex] [IMG:0]

[Assistant]
Claro, apesar de ter resolvido graficamente, eis a maneira algébrica:

 $ \mathrm{\lim_{x\ \rightarrow \ -1^{+}}f(x)=\lim_{x\ \rightarrow \ -1^{+}}x-x=-1-(-1)=-1+1=0}$

 $ \mathrm{\lim_{x\ \rightarrow \ -1^{-}}f(x)=\lim_{x\ \rightarrow \ -1^{-}}3 = 3}$

 $ \mathrm{\lim_{x\ \rightarrow \ 1^{+}}f(x)=\lim_{x\ \rightarrow \ 1^{+}}3=3}$

 $ \mathrm{\lim_{x\ \rightarrow \ 1^{-}}f(x)=\lim_{x\ \rightarrow \ 1^{-}}x+x=1+1 = 2}$

Se as dúvidas persistirem mande mensagem.


fisica

Eletrostática - Fundamentos

[User]
Uma pequena esfera de peso P=10^-3N e carga q=10^-9C está suspensa por um fio isolante entre as armaduras, supostas verticais e distanciadas de 10cm de um capacitor plano a vácuo carregado. Sabendo-se que na posição de equilíbrio o fio forma com a vertical um ângulo θ, tal que tgθ= 0,5. Determine o campo elétrico entre as placas.

 [IMG:0]

Sabe-se que: T.senθ=P , logo T=P/senθ (I) ; T.cosθ=Fel , logo T.cosθ=E.q (II)

Substituindo I em II:
(P/senθ).cosθ=Eq
P=Eq.(senθ/cosθ) = Eq.tgθ = P ---> E=P/q.tgθ -> 10^-3/5.10^-1.10^-9 = 2.10^6 N/C * O gabarito aponta a resposta como 5.10^5 N/C.

No gabarito, apenas foi feito um triângulo usando as forças e, por meio da tangente desse triângulo, calcula-se o campo, porém, eu não entendi o porquê de meu cálculo ter divergido disso.

[Assistant]
Você inverteu P com Fe:

Seja T a tração no fio

T.senθ = Fe ---> T.senθ = q.E ---> I
T.cosθ = P ---> II

senθ/cosθ = q.E/P ---> tgθ = q.E/P ---> E = P.tgθ/q ---> E = 10-3.0,5/10-9 ---> E = 5.105 N/C


matematica

Tangente bruxa de Agnesi

[User]
Encontre a tangente para a bruxa de Agnesi (representada a seguir) no ponto (2,1).

 [IMG:0]

Desenvolvendo eu cheguei na resposta: y=-x/8 + 5/4
Poderiam me ajudar? Não possuo o gabarito.

[Assistant]
[IMG:0]

 [IMG:1]

Desenvolvimento da derivada: https://www.symbolab.com/solver/step-by-step/%5Cleft(%5Cfrac%7B8%7D%7Bx%5E%7B2%7D%2B4%7D%5Cright)%5E%7B'%7D

Baixe o Geogebra, ele é muito bom para fazer representações gráficas e, portanto, para fazer você chegar em algumas conclusões.


fisica

Movimento Harmônico Simples (M.H.S.)

[User]
Obtenha a força restauradora e o desclocamento X da posição de equilíbrio. Além disso, considerando que a força restauradora de um movimento harmônico simples pode ser escrita como F = - Kx, obtenha a constante K para este caso. Finalmente, usando a equação do período para um movimento harmônico T = 2pi √(m/k), obtenha a equação do período para o pêndulo.

GABARITO:
F = mg sen θ
x = L sen θ
sen θ = x/L => F = mgx / L
T = 2 pi √(m/K) => T = 2 pi √(L/g) [IMG:0]

[Assistant]
Albert, para esta questão em específico eu sugiro que você procure pela demonstração do pêndulo simples. A questão trata justamente disso e acredito que você terá melhor entendimento assim. Sugiro buscar pelo YouTube.

De qualquer modo, se quiser que eu poste a resolução ou caso tenha alguma dúvida, avise.


fisica

Capacitância equivalente

[User]
Determine a capacitância equivalente entre A e B na associação que se segue:

 [IMG:0]

Pensei dessa forma: Como os capacitores de AM-MN-NB estão em paralelo, soma-se suas capacitâncias: 11 pF. Isso não resultaria em 3 capacitores em série; 2 pF - 11 pF - 6 pF? Fazendo a soma em série chego em 1,32 pF.

Gabarito: 3 pF

[Assistant]
O capacitor de 3 pode ser retirado do circuito, porque a ponte está equilibrada

No alto --> 2 em série com 6 --> C'e = 2.6/(2 + 6) --> C'e = 3/2

Em baixo ---> idem: C"e = 3/2

C' = 3/2 em paralelo com C" = 3/2 ---> Ce = 3 pF


matematica

Polinômios

[User]
(Uece-2018) Se o polinômio [IMG:0] é divisível pelo polinômio [IMG:1] , onde a e b são números reais, então, a relação entre a e b é:

Gabarito: [IMG:2]

[Assistant]
Concordo contigo Ashitaka. Nesta questão não é vantajoso usar Briott- Ruffuni.

Eu só abordei o método para responder a pergunta do outro participante, sobre a possibilidade do uso deste método.


matematica

Volume

[User]
Um tanque de óleo possui formato de cilindro circular reto e está posicionado deitado em relação ao solo, isto é, os planos que contém as faces circulares é perpendicular ao plano do solo. O tanque contém óleo de forma que a qualquer secção do cilindro, paralela às faces circulares, mostra a altura do óleo em relação ao solo, de 1,5m, conforme a figura abaixo.
 [IMG:0]
O comprimento do tanque é de h metros e o raio das faces circulares é de 1 metro. Desprezando a espessura do material com o qual o tanque é fabricado, qual o volume do óleo contido no tanque?

 [IMG:1]

Gab: D.

[Assistant]
[IMG:0]

Para achar o volume basta encontrar essa área sombreada e multiplicar pelo comprimento;

Vou dividir em duas áreas, a do triângulo e a do setor:

Triângulo:

S = b.h/2

(b/2)² + 0,5² = 1²
(b/2)² = 1 - 0,25
(b/2)² = 0,75
b/2 = 0,5√3
b = √3

S = b.h/2
S = √3.0,5/2
S = √3/4

Agora vamos calcular a área do setor

O arco azul marcado na figura mede:

cosα = 0,5/1 = 0,5
α = 60º
2α = 120º

360º - 120º = 240º

Área do setor

A = θ.pi.R²/360
A = 240.pi.1²/360
A = 2pi/3

Área total

At = 2pi/3 + √3/4
At = (8pi+3√3)/12

Volume:

V = At.h
V = (8pi+3√3)h/12


matematica

1)Calcule as integrais a seguir:

[User]
1)Calcule as integrais a seguir:

d)∫ (x^2+1)/x dx

[Assistant]
A antiderivada de 1/x precisa do módulo porque em 1/x x pode ser negativo, enquanto que no logaritmo x é estritamente positivo.

 [IMG:0]


fisica

unirio resistores

[User]
(Unirio-1998) A figura (ver imagem 1) representa a maneira como dois resistores R1 e R2 foram ligados. Deseja-se acrescentar ao circuito um terceiro resistor R3 de forma que a resistência equivalente entre os pontos A e C do novo circuito se torne igual a 2,0 . Entre as opções de circuitos apresentados (ver imagem 2), identifique aquela que atenderá ao objetivo proposto
 [IMG:0]

gabarito ta marcando letra E
como se resolve isso???? não deveria ter dado o valor de R1 e R2?

[Assistant]
Sim, tem que informar o valor de R1 e R2.
A imagem está cortada: do lado direito aparecem duas letras R; deve ser os valores.


matematica

Volume de sólido

[User]
[IMG:0] 01 - (ESPM-SP) A figura abaixo é formada por um triângulo retângulo, um retângulo e um quadrante de círculo. O volume do sólido obtido pela rotação completa dessa figura em torno da reta r é igual a:

A) 72pi
B)54pi
C) 48pi
D) 66pi
E) 76pi

[Assistant]
Do lado esquerdo terás o volume de um cone de raio 3 e altura 4
No meio terás o volume de um cilindro de raio 3 e altura 4
Do lado direito terás o volume de uma semi-esfera de raio 3


quimica

Eletrólise

[User]
Durante a eletrólise aquosa do cloreto de bário, foram formados dois gases e um composto de caráter iônico. Calcule o número de mol de espécies formadas em uma reação com uso de 20 g de solução, 40% m/m, de cloreto de bário, sabendo que o rendimento foi de 60%. A solubilidade do composto iônico é de 2 * 10^-3, houve precipitado a volume de 500 ml?

Sem gabarito

[Assistant]
hightower, primeiro é preciso conhecer os conceitos de eletrólise e pilha:

Eletrólise = a energia elétrica é transformada em energia química
Pilha = a energia química é transformada em energia elétrica.

Eu costumo utilizar uma tabela de facilidade de descarga para resolver exercícios de eletrólise:

 [IMG:0]

Desta forma temos a decomposição do AgNO3 e da H2O:

[latex]\text{BaCl}_2\rightarrow \text{Ba}^{+2}+\cancel{2\text{Cl}^{-}}[latex]
[latex]2\ H_2O\rightarrow \cancel{2H^+}+2\ OH^-[/latex]
pólo positivo (ânodo): [latex]\cancel{2\ Cl^-}\rightarrow Cl_2+\cancel{2\ e^-}[/latex]
pólo negativo (catodo): [latex]\cancel{2\ H^+}+\cancel{2\ e^-}\rightarrow H_2[/latex]

======================================================================

[latex]BaCl_2+2\ H_2O\rightarrow Ba^{+2}+2\ OH^-+Cl_2+H_2[/latex] (reação global)

Note que entre os cátions o H+ teve > facilidade de descarga que o Ba+2
Note que entre os ânions o Cl- teve > facilidade de descarga que o OH-

a) Calcule o número de mol de espécies formadas em uma reação com uso de 20 g de solução, 40% m/m, de cloreto de bário, sabendo que o rendimento foi de 60%.

[latex]n_{BaCl_2}=\frac{20\times0,40\times0,60}{208}=0,0231\ mols[/latex]

n Ba+2 = 0,0231
n OH- = 2 . 0,0231
n Cl2 = 0,0231
n H2 = 0,0231

b) A solubilidade do composto iônico é de 2 * 10^-3, houve precipitado a volume de 500 ml?

PRODUTO IÔNICO = [Ba+2].[OH-]2
PRODUTO IÔNICO = [latex]\frac{0,0231}{0,500}.(\frac{2.0,0231}{0,500})^2=3,94.10^{-4}[/latex]

Kps = x.(2x)2=4x3=4(2.10-3)3
Kps = 3,2.10-8

PRODUTO IÔNICO > Kps PORTANTO houve precipitação.

REFERÊNCIAS:

Produto de Solubilidade

O produto de solubilidade (Kps) corresponde à constante de equilíbrio que relaciona um soluto pouco solúvel e seu íons em solução.
https://mundoeducacao.uol.com.br/quimica/produto-solubilidade.htm


matematica

Área - Aplicação Integral

[User]
Calcule a área delimitada no gráfico
 [IMG:0]

[Assistant]
\\x^2-4=0\to x=\pm 2\\\\A=\int_{0}^{2}(x+2)dx+\int_{2}^{3}[(x+2)-(x^2-4)]dx\\\\A=6+\frac{13}{6}\to \boxed {A=\frac{49}{6}\ u.a.}

Postei para não perder o trabalho de ter digitado.


fisica

UNIFOR - Energia Elétrica

[User]
O esquema representa um circuito com quatro chaves de duas posições, CH1, CH2, CH3 e CH4, já ligadas em uma das posições.
 [IMG:0]
Para que a fonte de 12V forneça a menor quantidade de energia possível num intervalo de tempo de 30 min, é necessário mudar a ligação de duas chaves, alterando a posição do ponteiro.
Essas chaves são:
a) CH1 e CH2
b) CH1 e CH3
c) CH2 e CH3
d) CH2 e CH4
e) CH3 e CH4

Gabarito: e)

[Assistant]
Para temos o menor consumo possível devemos ter a maior resistência possível, e, com isto temos a menor corrente possível: P = Re.i²

Para isto não devemos ter resistores em paralelo.

Mudando R4 --> a corrente total passa por 10 e 40

Uma parte passa por 60 e depois volta para o nó inferior ao capacitor
A outra parte passa pelo capacitor e chega no mesmo nó

As duas se juntam no nó e voltam para o gerador.


matematica

Circunferencia

[User] Escreva a equaçao da circunferencia que tangencia a reta x +2y -6 =0 no ponto de ordenada -1 e dtermina na circunferencia x^2 + y^2 = 4 uma corda paralela ao eixo dos x.

[Assistant]
[IMG:0]

x - 2.y - 6 = 0 --> Para y = -1 ---> x = 8 ---> P(8, -1) ---> ponto de tangência

A(xA, yA), B(- xA, yA) pontos da corda

xA² + yA² = 4 ---> yA = √(4 - xA)² ---> I

(x - k)² + (y - m)² = R² ---> Equação pedida

A ---> (xA - k)² + (yA - m)² = R² ---> II
B ---> (- xA - k)² + (yA - m)² = R² ---> III
P ---> (8 - k)² + (-1 - m)² = R² ---> IV

É necessário resolver o sistema e calcular k, m, R