fisica

Refração

[User]
Sobre a metade de uma esfera (raio 3 cm) feita de vidro (índice de refração n = 5/4), incide um feixe de raios paralelos como indicado na figura a seguir. Determine o raio do círculo luminoso que será formado sobre o anteparo que se encontra à distância d = 13 cm do centro da esfera.
A) R = 10 cm B) R = 6 cm C) R = 4 cm D) R = 8 cm E) R = 20 cm

 [IMG:0]

Gab: B

[Assistant]
(5/4).seni = 1.senr ---> senr = (5/4).seni

0 ≤ senr ≤ 1 ---> (5/4).seni ≤ 1 ---> seni ≤ 4/5 ---> i ≤ 53º

No limite i ~= 53º ---> r = 90º

cos53º = 3/5 ---> sen53º = 4/5 ---> tg53º = 4/3 ---> tg37º = 3/4

y = R.sen53º ---> y = 3.(4/5) ---> y = 12/5
x = R.cos53º ---> x = 3.(3/5) ---> x = 9/5
z = 3 - x ---> z = 3 - 9/5 ---> z = 6/5

tg37º = y/(z + w) ---> 3/4 = (12/5)/(6/5 + w) ---> w = 2

a = 10 - w ---> a = 8

tg53º = a/r ---> r = a/tg53º ---> r = 8/(4/3) ---> r = 6

Note que, se i > 53º teremos r > 90º. Isto significa que não haverá refração do raio incidente dentro do vidro. Haverá reflexão total, isto é, o raio incide na superfície curva e volta para dentro do vidro.
 [IMG:0]


fisica

Sistema mecânico conservativo

[User]
Na montanha-russa mostrada na figura seguinte,
(sem escala e em cores fantasia), admita que o carrinho
parte do repouso do ponto mais alto.
 [IMG:0]
Admita que a energia potencial gravitacional do
carrinho no solo seja nula e, no ponto mais alto,
6 ? 104 J. Despreze os atritos e adote g 5 10 m/s2.
a) Qual é a energia cinética do carrinho no ponto 1?
b) Qual é a energia mecânica do carrinho no ponto 2?
c) Em qual ponto, 1 ou 2, o carrinho possui maior
velocidade?

Agradeço se puderem ajudar.

[Assistant]
Energia potencial no ponto 0 ---> Ep0 = m.g.Ho ---> 6.104 = m.10.30 ---> m = 200 kg

a) Ec1 + Ep1 = 6.104 ---> Ec1 + m.g.H1 = 6.104 ---> Ec1 + 200.10.20 ---> Ec1 = 2.104

b) Em2 = Em0 ---> Em2 = 6.104

c) No ponto 2 ---> H2 < H1 ---> Ep2 < Ep1 ---> Ec2 > Ec1 ---> V2 > V1


matematica

Relações fundamentais

[User]
(CESCEA - 71) A expressão: [IMG:0] é equivalente a:

a) cos x + sen x
b) cos x - sen x
c) cos^4 x (certa)
d) sen^4 x

[Assistant]
N = cos4x - sen4x = (cos²x + sen²x).(cos²x - sen²x) = 1.cos(2.x) = cos(2.x)

D = 1 - tg4x = (1 + tg²x).(1 - tg²x) = sec²x.(1 - sen²x/cos²x) =

sec²x.[(cos²x - sen²x)/cos²x] = (1/cos²x).cos(2.x)/cos²x) = cos(2.x)/cos4x

N/D = cos4x


fisica

Cespe-módulo da força resultante

[User]
O gráfico abaixo apresenta a variação da velocidade, em quilômetros por hora, em função do tempo, em segundos, de um veículo que se desloca em linha reta por uma estrada.
 [IMG:0]

O módulo da força resultante sobre esse veículo

A decresce durante os dois primeiros segundos de movimento.
B cresce nos dois últimos segundos de movimento. Gabarito
C é diferente de zero em todo o movimento.
D é constante durante todo o movimento.
E é nulo durante todo o movimento.

[Assistant]
No intervalo 0 ≤ t ≤ 6 o corpo perde velocidade conforme o tempo passa, o que indica que a F(t), neste intervalo, é contrária ao movimento e aumenta com o passar do tempo, o que acarreta na perda de velocidade do corpo. Portanto, a alternativa A é falsa.

Na letra B a análise é análoga a da alternativa A. Verdadeira.

Alternativa C: eu honestamente não saberia dizer se apenas com esses dados é possível afirmar isso.

Para uma força constante em um MUV, tem-se v(t)=v+at, ou seja, é estabelecida uma relação linear entre a velocidade e o tempo. Portanto, nesta condição, o gráfico v x t é uma reta, o que indica a falsidade da alternativa D.

A letra E é falsa. A velocidade do corpo varia com a força, logo, F(t) não pode ser nula sempre.


fisica

Capacidade térmica

[User]
[IMG:0]

Um bloco de gelo de massa 500 g a -10 °C é colocado num calorímetro de capacidade térmica 9,8 cal/°C. Faz-se chegar então, a esse calorímetro, vapor de água a 100 °C em quantidade suficiente para o equilíbrio térmico se dar a 50 °C. Sendo L, 80 cal/g o calor latente de fusão do gelo e L-540 cal/g o calor latente de con- densação do vapor a 100 °C, calcule a massa de vapor introduzida no calorímetro (dados: Cague 1,0 cal/g. "C; Celo 0,50 cal/g. °C).

Gab: aproximadamente 155g

[Assistant]
Não, porque no 1º membro eu coloquei todos os calores recebidos pelo gelo e pelo calorímetro e no 2º membro o calor cedido pelo vapor.
Assim temos valores positivos no 1º membro e no 2º membro

Só seria do seu modo se a parcela do vapor estivesse também no 1º membro


fisica

Espectro Eletromagnético - ENEM

[User]
Fala pessoal, é impressão minha ou essa questão possui dois gabaritos, dependendo da interpretação?

QUESTÃO:
 [IMG:0]

A faixa espectral da radiação solar que contribui fortemente para o efeito mostrado na tirinha é caraterizada como:
a) visível
b) amarela
c) vermelha
d) ultravioleta
e) infravermelha

Se a pessoa interpretar que houve um aquecimento, o que é uma interpretação possível, o gabarito seria letra E : ressonância molecular das ondas IV, aumentando a temperatura, evidenciado pela "fumaça" que sai da barriga do gato
Se a pessoa interpretar que, o que ocorreu nesse caso, foi a ionização, gerando danos a saúde do personagem, o gabarito seria letra D.
Essa análise está correta ou a letra E é completamente errônea?

[Assistant] Já respondi essa questão regra da comunidade, clique aqui. Se não entender alguma parte manda uma mensagem lá no post. Procure se certificar se nada foi feito no fórum usando a ferramenta "Buscar" não é permitido postar a mesma questão. Abraços!


matematica

Soma de raízes cúbicas

[User]
A soma (5 + 2 sqrt(13))^(1/3) + (5 - 2 sqrt(13))^(1/3) é igual a :

a) 3/2
b) raiz cúbica de 65
c) (1+raiz sexta de 13) /2
d)raiz cúbica de 2
e) 1
 [IMG:0]

Gabarito e)

[Assistant]
Duas demonstrações para a fatoração x³+y³+z³-3xyz=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-xz-yz).

Primeira demonstração: usando Determinantes.

 [IMG:0]

Adicionando a segunda e terceira linhas à primeira linha da matriz:

 [IMG:1]

Segunda demonstração: usando Polinômios Simétricos.

Por definição, tem-se as funções simétricas elementares (neste caso, para três variáveis).

 [IMG:2]

Desenvolvendo os cálculos a partir das funções simétricas elementares:

 [IMG:3]

Nota¹: infelizmente eu não poderei dar os créditos para quem desenvolveu a primeira demonstração, porque eu não lembro onde eu aprendi isso.

Nota²: a segunda demonstração você encontra no livro (não lembro em qual página) "Tópicos de Matemática: IME-ITA-Olimpíadas" dos autores Carlos A. Gomes e José Maria Gomes.


fisica

(UFRN) Eletroestática

[User]
Uma célula de fibra nervosa exibe uma diferença de potencial entre o líquido de seu interior e o fluido extracelular. Essa diferença de potencial, denominada potencial de repouso, pode ser medida por meio de microeletrodos localizados no líquido interior e no fluido extracelular, ligados ao terminal de um milivoltímetro, conforme a figura 1.

 [IMG:0] Num experimento de medida do potencial de repouso de uma célula de fibra nervosa, obteve-se o gráfico desse potencial em função da posição dos eletrodos, conforme figura 2.
 [IMG:1]
A partir dessas informações, pode-se afirmar que o vetor campo elétrico, no interior da membrana celular, tem módulo igual a

a) 8,0 x 10-2 V/m e sentido de dentro para fora.
b) 1,0 x 107 V/m e sentido de dentro para fora.
c) 1,0 x 107 V/m e sentido de fora para dentro.
d) 8,0 x 10-2 V/m e sentido de fora para dentro.

[Assistant]
Impossível resolver sem o gráfico.

O aparelho é um voltímetro (medindo milivolts) entre dois eletrodos inseridos numa célula.


matematica

Função de um Paralelogramo

[User]
A partir de dois vértices opostos de um retângulo de dimensões 7 e 5, marcam-se quatro pontos que distam x de cada um desses vértices. Ligando-se esses pontos, como indicado na figura a seguir, obtém-se uma paralelogramo P.
Considere a função f, que a cada x pertencente ao intervalo (0,5) associa a área f(x) do paralelogramo P. O conjunto imagem da função f é o intervalo?
[img][/img]

As alternativas são:

a) (0,10]
b) (0,18)
c) (10,18]
d) [0,10]
e) (0,18]

[Assistant]
Mais um adendo:

Note que se x > 5 o paralelogramo ficaria fora do retângulo!

E uma figura para esclarecer melhor:

 [IMG:0]


fisica

Pascal

[User]
(FATEC)
Um esquema simplificado de uma prensa hidráulica está mostrado na figura a seguir. Pode-se fazer uso de uma alavanca para transmitir uma força aplicada à sua extremidade, amplificando seu efeito várias vezes. Supondo que se aplique uma força de 10N á extremidade A da alavanca e sabendo que a razão entre a área do êmbolo maior pela área do êmbolo menor é de 5, o módulo da força F que o êmbolo maior aplicará sobre a carga será de:

A) 4 N

B) 20 N

C) 50 N

D) 100 N

E) 200 N

O gabarito é 100N. Estou fazendo e só está dando 50 N. Alguém pode me explicar? [IMG:0]

[Assistant]
Momento = força x distância

Força F = 10 N ---> Distância d de F ao ponto de apoio: d = 20 cm

MF = F.d ---> MF = 10.20 ---> I

Distância d' da força F1 no êmbolo ao ponto de apoio: d' = 10 cm

MF1= F1.d1 ---> MF1 = F1.10 ---> II

II = I ---> MF1 = MF ---> F1.10 = 10.20 ---> F1 = 20 N


matematica

Derivada implicita e limite

[User]
Considere a reação A+B=C onde A e B são reagentes e C é o produto. A concentração de um reagente A é o número de mols por litro e é denotado por [A]. A concentração varia durante a reação, logo [A], [B] e [C] são funções do tempo. A taxa de reação instantânea é definida como
 lim ∆[C]/ ∆t = d[C]/dt ∆t→0

Se uma molécula do produto C é produzida de uma molécula do reagente A e de uma molécula do reagente B, e as concentrações iniciais de A e B tem o mesmo valor [A] = [B] =a mols/L

[C] = a²Kt/akt+1 onde k é uma constante

a) encontre a taxa de reação no instante t
b) Mostre que, se x = [C], então dx/dt= K(a-x²)
c)O que acontece com a concentração quando t→∞?
d)O que aocntece com taxa de reação quando t→ ∞ ?
e)O que os resultados da parte c) e d) siginificam em termos práticos??

[Assistant]
[IMG:0]

E) Sendo assim, conclui-se que quando o tempo tende a um valor consideravelmente alto a concentração do composto C tende a concentração equivalente a a mol/L, ou seja, A e B são convertidos em C. Por sua vez, quando o tempo tende a valores consideravelmente altos a taxa de reação tende a 0 mol/L e, portanto, a reação tende a cessar.

Imagino que seja isto. Confira os cálculos.


quimica

(Cesgranrio-RJ)

[User]
De acordo com os gráficos de mudanças
de estado, a seguir, podemos afirmar corretamente que
I, II e III correspondem, respectivamente, a:
a) mistura, substância pura e mistura eutética.
b) mistura, substância pura e mistura azeotrópica.
c) mistura, mistura azeotrópica e substância pura.
d) substância pura, mistura eutética e mistura azeo-
trópica.
e) substância pura, mistura e mistura eutética.

 [IMG:0]
 [IMG:1]

[Assistant]
1. Faixas de fusão e ebulição variáveis ---> mistura;
2. Faixas de fusão e ebulição constantes ---> substância pura;
3. Faixa de fusão variável e faixa de ebulição constante ---> mistura azeotrópica
Resposta: (B)


quimica

Mudança de estado físico

[User]
Em um local de alta umidade, colocou-se um pedaço de uma substância simples, metálica, na palma da mão. Após algum tempo, foi observado o seguinte fenômeno:
Disponível em: http://pequenoscientistasamab.blogspot.com.br. Acesso em: junho/2015.

 [IMG:0]

Esse fenômeno exemplifica
a) o derretimento de uma liga de gálio à baixa temperatura.
b) a influência da umidade no derretimento do potássio metálico.
c) o baixo ponto de fusão do gálio, quando comparado a outros metais.
d) a formação de uma solução de mercúrio, tendo o suor como solvente.

Gabarito::Letra C

Gente, alguém pode me ajudar, por favor? Eu entendo que o gálio tenha baixos pontos de ebulição, e por isso derrete na mão. Mas queria saber qual a relação da alta umidade, ela ajuda no processo de derretimento?

[Assistant] A alta umidade interfere na transpiração da pessoa. Ela faz com que menos suor evapore. Assim a pessoa fica mais quente. Ao pegar o gálio ela transfere calor para ele e ocasiona sua fusão.


fisica

colisões

[User]
Uma partícula de massa m se move com velocidade de módulo v imediatamente antes de colidir elasticamente com uma partícula idêntica, porém em repouso. A força de contato entre as partículas que atua durante um breve período de tempo T está mostrada no gráfico a seguir.
 [IMG:0]
Desprezando os atritos, determine o valor máximo assumido pela força de contato Fo
a. 4 mv / 3T
b. 2 mv / 3T
c. mv / T
d. mv / 3T
e. mv / 4T

Não consegui resolver essa, se puderem dar uma força, fico muito grato!
gabarito: a.

[Assistant]
Em uma colisão elástica e unidimensional em que inicialmente apenas um dos corpos se move, após a colisão, as velocidades são trocadas. Se você quiser eu provo isso para você, embora esta seja uma propriedade bem famosa. Tente deduzir isso caso você não conheça a dedução. Lembre-se do coeficiente de restituição.

Daí, a primeira esfera sofre uma variação do momento linear equivalente a "mv". Portanto:

\\I=2\left [\frac{1}{2}(B+b)h \right ]=\frac{2}{2}\left ( F_0+\frac{1}{2}F_0 \right )\frac{1}{2}T=\frac{3}{4}F_0T\\\\\vec{I}=\Delta \vec{Q}\to \frac{3}{4}F_0T=mv\to \boxed {F_0=\frac{4}{3}\frac{mv}{T}}


fisica

Transformações gráfico

[User]
Uma amostra de dois moles de um gás ideal sofre uma transformação ao passar de um estado i para um estado f, conforme o gráfico abaixo:
 [IMG:0]

Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01. A transformação representada acima ocorre sem que nenhum trabalho seja realizado.
 02. Sendo de 100 Joules a variação da energia interna do gás do estado i até f, então o calor que fluiu na transformação foi de 1380 Joules.
04. Certamente o processo ocorreu de forma isotérmica, pois a pressão e o volume variaram, mas o número de moles permaneceu constante.
 08. A primeira lei da Termodinâmica nos assegura que o processo ocorreu com fluxo de calor.
 16. Analisando o gráfico, conclui-se que o processo é adiabático.
 R= 2,8

A 04 esta incorreta. Como eu sei, a partir do grafico, que a temperatura mudou?

[Assistant]
Para V = 4 ---> P.V = 4.40 ---> P.V = 160 N.m

Para V = 8 ---> PV = 8.120 ---> PV = 960 N.m

P.V = n.R.T com n, R constantes ---> Se P.V varia, T varia


matematica

Ajuda com uma questão envolvendo números complexos

[User]
1) Admita que o centro do plano complexo Argand-Gauss coincida com o centro de um relógio de ponteiros, como indica a figura:

 [IMG:0]

Se o ponteiro dos minutos tem 2 unidades de comprimento, às 11h40 sua ponta estará sobre qual número complexo (na forma algébrica)?

[Assistant]
O ponteiro dos minutos estará sobre o número 8 do relógio

LOgo, o ponteiro faz um ângulo de 30º com o semi-eixo X- (para baixo)

Projeção do ponteiro (tamanho 2) sobre os eixos:

Eixo Real ----> x = - 2*cos30º ---> x = - 2*(\/3/2) ----> x = - \/3

Eixo Imaginário ---> y = -2*sen30º -----> y = - 2*(1/2) ----> y = - 1

Z = - \/3 - i


fisica

Simulado Enem - Dilatação volumetricaa

[User]
Um dos processamentos do petróleo para obtenção
de combustíveis consiste no refino, que é a remoção
das impurezas pela reação dos materiais à aplicação de calor.
Alguns materiais apresentam uma grande variação nas suas
dimensões com o aumento de temperatura, indicando assim
a proximidade de suas moléculas e, consequentemente,
o estado físico na qual o constituinte se apresenta. A
resposta térmica de alguns derivados do petróleo é mostrada
no gráfico.
Com base nas informações, qual material apresenta maior
coeficiente de dilatação?
A. Diesel.
B. Querosene.
C. Gasolina.
D. Etanol.
E. Nafitalina

Gabarito B, alguém me explica o raciocínio para essa questão?
. [IMG:0]

[Assistant]
Pra resolver essa questão vamos relembrar de algumas definições, como dilatação volumétrica, e em seguida densidade, podemos relacionar as mesmas, veja:

 $\\ \mu = \frac{m}{V} \Rightarrow \mu_i=\frac{m}{V_i} \ \ \ \ e \ \ \ \ \mu_f = \frac{m}{V_f} \\\\ \boxed{\mu_iVi = \mu_fV_f} \\\\ V_f - V_i = V_i\gamma\Delta \theta \ \therefore \ \boxed{V_f=V_i(1+\gamma\Delta \theta)} \\\\Substituindo \Rightarrow \mu_iV_i = \mu_f(V_i(1+\gamma\Delta \theta)) = \\\\ \boxed{ \gamma = \frac{\mu_i-\mu_f}{\mu_f\Delta \theta}}$

Relacione as respectivas densidades e suas variações de temperaturas, em seguida compare seus coeficientes de dilatação. Espero ter ajudado!


fisica

Lei de Faraday - Neumann

[User]
46. FAAP aspira representada na figura têm área igual a 1 cm² e resistência E = 2 miliohms. o plano da espira perpendicular um campo de indução B ( vetorial) uniforme. No instante inicial, temos B = 0,2 T e decorridos dois segundos, temos B = 1,4 T. Calcule a corrente média que circulou na espira nos dois segundos
.

Resposta : 3*10^-2 A

 [IMG:0]

[Assistant]
S = 1 cm² = (10-² m)² = 10-4 m²
R = 2 mΩ ---> B = 2.10-3 Ω

B0 = 0,2 T ---> B2 = 1,4 T ---> ∆B = 1,4 - 1,2 ---> ∆B = 1,2 T

∆φ = ∆B.S.cos0º ---> ∆φ = 1,2.10-4 Wb

e = ∆φ/∆t = e = 1,2.10-4/2 ---> e = 6.10-5 V

i = e/R ---> i = 6.10-5/2.10-3 ---> i = 3.10-2 A


fisica

Refração

[User]
Olhem essa questão:

A figura representa um raio de luz monocromática que se refrata na superfície plana de separação de dois meios transparentes, cujos índices de refração são n1 e n2. Com base nas medidas expressas na figura, onde C é uma circunferência, pode-se calcular a razão n2/n1 dos índices de refração desses meios. Qual das alternativas apresenta corretamente o valor dessa razão?

 [IMG:0]

a) 2/3.
b) 3/4.
c) 1.
d) 4/3.
e) 3/2.
O gabarito diz que é a letra A, no entanto, gostaria de saber porque não é a letra E. Pois, na verdade eu fiz pelo índice relativo, dividindo as velocidades e abrindo a fórmula. Porém, fui ver algumas resoluções e utilizaram a lei de Snell. Só teria como fazer aplicando essa lei? Não teria outra maneira?

[Assistant]
Certamente que são retângulos, pois ambos tem um ângulo reto. Acontece que:

1) No triângulo superior: conhecemos apenas o cateto oposto ao ângulo de incidência i (4)

2) No triângulo inferior: conhecemos apenas o cateto oposto ao ângulo de refração r (6)

3) O outro cateto de cada triângulo NÃO é conhecido e a hipotenusa (R) também não.

Assim, você NÃO pode dizer que os triângulos são 3, 4, 5 e 6, 8, 10


matematica

Circunferência

[User]
Em quantos pontos do plano cartesiano a circunferência de equação (x-2)²+(y+1)²=9 e a parábola y=-2x²+8x-6 se intersectam?

gabarito:3 pontos, mas eu só encontro 2

Desde já agradeço

[Assistant]
(x - 2)² + [y + 1]² = 9

(x - 2)² + [(- 2.x² + 8.x - 6) + 1]² = 9

(x - 2)² + (- 2.x² + 8.x - 5)² = 9

Calcule os valores possíveis de x e os valore correspondentes de y

O modo mais fácil é desenhar os gráficos da circunferência com centro C(2, -1) e raio R = 3 e o gráfico da parábola com raízes x' = 1 e x = 3, xV = 2 e yV = 2. São três pontos

 [IMG:0]


fisica

UFPE - Aceleração vetorial de partículas.

[User]
alguém poderia ajudar nessa questão?? o gabarito é letra ''C'' mas ainda não consegui entender pq não pode ser a letra ''D. Obrigada"

''Duas partículas de mesma massa têm cargas Q e 3Q. Sabendo-se que a força gravitacional é desprezível em comparação com a força elétrica, indique qual das figuras melhor representa as acelerações vetoriais das partículas.

 [IMG:0]

[Assistant]
Ai mudaria tudo

A força entre ambas é a mesma: F = k.Q.(3.Q)/d

Lei de Newton ---> F = m.a ---> a = F/m

aM = F/M ---> I

a(2.M) = F/2.M ---> a(2.M) = (1/2).F/M ---> a(2.M) = (1/2).a(M) --->

a(M) = 2.a(2.M) ---> d)


matematica

(Banco do Brasil 2023) Sistema de equações

[User]
Três novas agências de um banco estão sendo criadas, e alguns poucos materiais ainda precisam ser comprados. A Tabela a seguir mostra esses materiais e suas respectivas quantidades, pedidas por cada uma dessas agências. Sabe-se que todos os armários são idênticos e têm o mesmo preço, o mesmo ocorrendo com as mesas e com as cadeiras.

 [IMG:0]

O custo total da compra do material para a Agência Z, em R$, é de
(A) 2.200,00
(B) 2.380,00
(C) 2.460,00
(D) 2.520,00
(E) 2.740,00

Por favor, poderiam me ajudar com esta questão? Fiz a prova ontem e não consegui resolver. Tentei fazer por Cramer, mas na hora de fazer o determinante eu encontrei D = 0 e não sabia como avançar dali em diante.

Obrigado

[Assistant]
Bastava perceber a igualdade entre a linha 2) e a linha 3), você some com esse ''2M'' , depois disso você descobre que M = 0, portanto só sobra A e C, como variáveis, aí você pode multiplicar a equação de baixo por -4 que você chega que c =410; isolando A = 2080-3C; chegamos que A = 2080 -3.410 = 2080 -1230 = 850.
Como ele deseja a linha 30 bastava fazer 2A+2C = 2.850+2.410 = 2520.
Gaba D).


matematica

Proporção

[User]
[IMG:0]

Os amigos João, Mateus e Carlos realizaram um empreendimento, em sociedade, investindo os recursos financeiros de que dispunham nos períodos de sua permanência no empreendimento, conforme especificado no quadro a seguir. Ao final de 12 meses, o empreendimento obteve um lucro de R$ 60 mil, que foi dividido entre os sócios em quantias diretamente proporcionais às investidas por cada um e ao tempo em que cada um permaneceu no negócio. Se o lucro de João, Mateus e Carlos foi de R$ 18 mil, R$ 12 mil e R$ 30 mil, respectivamente, então a constante de proporcionalidade da divisão do lucro do empreendimento é igual a:
A-0,05
B-0.06
C-0,3
D-0,5
E-0,6

Resposta: 0,05

[Assistant]
30 000 x 12 = 360 000 ---> 18 000
40 000 x _6 = 240 000 ---> 12 000
50 000 x 12 = 600 000 ---> 30 000

x = 18 000/360 000 = 0,05
x = 12 000/240 000 = 0,05
x = 30 000/600 000 = 0,05


fisica

Resistores e energia.

[User]
Uma chapa de aquecimento é utilizada em um experimento para fornecer a energia necessária para que uma reação aconteça. No entanto, se a quantidade de calor transferida para o sistema for excessiva, será formado um produto indesejado. O gráfico ao lado mostra os diagramas de energia para a formação do produto de interesse e para a reação indesejada. Para atingir o objetivo reacional, utilizou-se uma chapa de aquecimento constituída por uma associação de resistores iguais, cada um com 20 Ω de resistência, com uma corrente de 5A passando pelo conjunto. O sistema reacional foi mantido por 40 s na temperatura máxima atingida pela chapa.
Indique a associação de resistores que fornece energia para que o produto de interesse seja formado. Considere 1 cal = 4,2 J e que a transformação forma apenas 1 mol de produto.
 [IMG:0]

 [IMG:1]

Gabarito:Letra A

[Assistant]
Energia de ativação: energia mínima para que uma reação química possa ocorrer.

 [IMG:0]

Fonte: Só Química[1].

Nós não queremos que haja a formação de produtos indesejáveis, logo, a energia dissipada pelo circuito elétrico não pode ultrapassar de forma considerável o valor da energia de ativação da reação que promove a formação de produtos desejáveis. A energia de ativação da reação que forma produtos desejáveis é dada por: 296-286=10 kcal.

Cada circuito dissipa as energias calculadas abaixo:

\\P=\frac{E}{\Delta t}\to E=\frac{R_{eq}i^2\Delta t}{4,2}\left ( \frac{1}{1000} \right )\\\\E_A=\frac{50.(5)^2.40}{4200}\approx11,90\ kcal\\\\E_B=\frac{20.(5)^2.40}{4200}\approx4,76\ kcal\\\\E_C=\frac{80.(5)^2.40}{4200}\approx19,05\ kcal\\\\E_D=\frac{12.(5)^2.40}{4200}\approx2,86\ kcal

Note que mesmo o circuito A dissipando uma energia maior do que a energia mínima necessária para que tenhamos a formação de produtos desejáveis essa energia não é suficiente para formar produtos indesejáveis. Para que haja a formação de produtos indesejáveis o circuito elétrico associado ao sistema deve dissipar uma energia equivalente a 304-286=18 kcal. Portanto, a alternativa A é a correta.

[1]: http://luizclaudionovaes.sites.uol.com.br/enerat1.gif

Nota: que questão legal. Muito criativa hahaha.


quimica

Nomenclatura, dúvida

[User]
Eae galera, minha dúvida é sobre nomenclatura. Quando o exercício nos diz que temos um ácido metilpropanoico sem descrever a posição do metil, como eu poderia saber na representação estrutural, que o metil deve estar no carbono 2 e não no carbono 3 por exemplo, uma vez que não nos é fornecido
 [IMG:0]

[Assistant] O radical metil só poderia estar no 2. Se estivesse no 3 seria o ácido butanoico.


fisica

Resistência equivalente.

[User]
Calcule a resistência equivalente:
 [IMG:0]
Resposta: 11R/20

[Assistant]
Estou na aula agora, então não poderei fazer um desenho explicando. Me perdoe. A dica é: note a simetria do circuito. Desenhe uma linha tracejada perpendicular ao segmento AB que passa pelo centro do hexágono e pelo ponto médio de AB. Note que essa linha passa por cima de dois resistores de resistência R. No novo circuito, tire esses resistores e substitua-os por resistores de resistência R/2 dispostos, cada um, ao lado da linha tracejada. A partir daí é só utilizar o conceito de simetria e reduzir o circuito. A noite eu posto desenhos ilustrativos.

\\R_1=\frac{R.\frac{R}{2}}{R+\frac{R}{2}}=\frac{R}{3}\\\\R_2=R+\frac{R}{3}=\frac{4R}{3}\\\\R_3=\frac{R.\frac{4R}{3}}{R+\frac{4R}{3}}=\frac{4R}{7}\\\\R_4=R+\frac{4R}{7}=\frac{11R}{7}\\\\R_5=\frac{\frac{11R}{7}.\frac{R}{3}}{\frac{11R}{7}+\frac{R}{3}}=\frac{11R}{40}\\\\R_{eq}=\frac{11R}{40}+\frac{11R}{40}=\boxed {\frac{11R}{20}}

AINDA NÃO TIVE TEMPO PARA ELABORAR AS IMAGENS E POSTÁ-LAS AQUI. EM BREVE EU FAREI ISSO.


quimica

Reações Orgânicas

[User]
A equação química a seguir representa
reação de obtenção da nitroglicerina, a partir da
glicerina e do ácido nítrico concentrado.

 [IMG:0]
A nitração em escala industrial também é realizada na
presença de uma mistura dos ácidos nítrico e sulfúrico,
conhecida como mistura sulfonítrica. Sobre a reação de
nitração da glicerina e as substâncias que agem como
reagentes e seus produtos é correto afirmar que:

a) o propano-1,2,3-triol e a nitroglicerina têm os três
carbonos da cadeia carbônica como estereocentros.

b) nos grupos –NO2 da nitroglicerina as ligações
químicas entre cada átomo de oxigênio e o nitrogênio
têm comprimentos e energia de ligação, diferentes.

c) o ácido nítrico age como agente redutor do oxigênio
do propano-1,2,3-triol.

d) duas moléculas de ácido nítrico reagem entre si para
formar um eletrófilo forte, o NO2 + que substitui os
hidrogênios das hidroxilas alcoólicas.

e) utilizando-se a mistura sulfonítrica como agente de
nitração da glicerina não ocorre formação do NO2 + e o
processo ocorre por outra rota química.

Gabarito:: D

Gente, alguém pode me ajudar nessa questão, por favor? Eu não consegui entender o motivo da B estar incorreta, porque eu achava que o nitrogênio faria uma dativa com um dos oxigênios, o que mudaria o tipo de ligação e, consequentemente, seu comprimento e energia... Eu também não entendi essa reação que ele diz na letra D... Se alguém puder me ajudar. Obrigada

[Assistant]
Bruna, que os colegas do fórum me corrijam se eu estiver enganado, mas nos meus estudos não descobri nenhuma diferença de energia e comprimento entre uma ligação dativa e covalente, tanto que antigamente ela era representada como uma ligação covalente comum.

Já na letra D ele apenas dificultou um pouco a lógica da reação, mas tudo pode ser simplificado com o pensamento de que em substituições em haletos orgânicos sempre vai ocorrer como uma "dupla troca", formando compostos inorgânicos como secundários, nesse caso a água. No caso você tinha que saber a estrutura do ácido nítrico para poder quebrar a molécula de maneira heterolítica, ou seja, formando íons. No ácido nítrico devido a repulsão de cargas das duplas, vai ocorrer a formação de uma carga residual positiva no NO2+, o OH que era do ácido nítrico vai pegar um H do alcóol para formar água. Como foi formado o eletrófilo NO2+ e foi tirado um H do alcóol, ocorrerá a ligação desse eletrófilo no alcóol acoplando então ao final 3 NO2+ em cada um desses "espaços vazios". Se surgiu muita dúvida, sugiro ver este vídeo aqui: https://www.youtube.com/watch?v=TxbLfcCJ8Wo


matematica

Gráfico - Assíntotas

[User]
Esboce o gráfico de f(x) = x³ - x² - x + 1

Resolução:

 [IMG:0]
 [IMG:1]

A conclusão seria que não existe assíntotas horizontais, correto?
Mas não entendi o que ele quis dizer em d. O que o fato de f ser contínua em ℝ influencia no cálculo só de horizontais e não de verticais?

Talvez eu não tenha entendido muito bem essa parte da construção de gráficos e, por isso, fiquei com dúvidas. Se alguém tiver alguma coisa que possa me ajudar, ficaria grata.

[Assistant]
Imagine uma pessoa que nunca viu um gráfico de um polinômio e grau 3. Naturalmente, ela irá tentar verificar se essa função possui assíntotas. Essa ideia de calcular o limite da função quando x tende a um valor grande serve para ver se f(x) tem alguma assíntota.

Agora, observe que se f(x) = ax3 + bx2 + cx + d, quando x tende ao infinito (positivo ou negativo) ax3 predomina, pois ele cresce muito mais rapidamente que os demais termos, de tal modo que f(x) se afasta de f(x) sem se aproximar de nenhuma outra curva, isto é, a função cresce indefinidamente (ou decresce) e, portanto, não tem assíntota.

O cálculo na sua questão foi só para mostrar que f(x) vai para o infinito quando x cresce e, portanto, f(x) não tem assíntota horizontal.


fisica

Circuito elétrico

[User]
Estou com dúvida de como resolver essa questão sem o valor de R! eu fiz a transformação delta-estrela pra simplificar o circuito e depois tentei aplicar a lei de Kirchhoff das voltagens, e coloquei as voltagens em função das correntes. Mas daí eu obtive duas equações com três incógnitas.
 [IMG:0]

[Assistant]
Arbitrei como 0 o potencial do polo negativo do gerador de 12 V
Os demais potenciais foram obtidos matematicamente.

 [IMG:0]


quimica

reações entre óxidos e bases ou ácidos

[User]
Copie no caderno as equações parciais indicadas abaixo. Complete-as acertando seus coeficientes, quando possível
a) CO2 + NaOH
b) SO3 + HCl
c) Al2O3 + H2SO4
d) CO + KOH
e) MgO + HCl
f) Fe3O4 + HCl
g) Na2O2 + NaOH
h) K2O + H2SO4

Imagem da questão:

 [IMG:0]

Gostaria de saber como fazer esse tipo de questão, como prever o produto...
Se puderem dar o passo-a-passo, ficarei MUITO feliz.

Gabarito: [IMG:1]

[Assistant] Química tem muita coisa que deveria ser usado de consulta, mas se for estudar para vestibular eles exigem que saibamos de cabeça. O ITA é mestre nisso, pede até cor de composto.


matematica

media geometrica - semelhança de triangulos

[User]
***
(Use semelhança de triangulos para resolver essa questão)
***

Na figura a seguir, as retas r e s, que se intersectam
no ponto O, são tangentes às três circunferências, com
centros nos pontos C 1 , C 2 e C 3 .

 [IMG:0]

a) Chamamos de média geométrica de dois números
positivos a raiz quadrada do produto entre esses nú-
meros. Prove que o raio da circunferência de centro
em C 2 é a média geométrica dos raios das outras
duas circunferências.

b) Se inserirmos uma quarta circunferência tangente
às retas r e s e tangente à circunferência com cen-
tro em C 3 , qual será a medida do seu raio, sabendo
que os raios das circunferências com centros em C 1
e C 3 medem 9 e 4?

[Assistant]
[IMG:0]
 [IMG:1]

obs: isto NÃO é trigonometria, É geometria plana -- vc errou o fórum.


matematica

impedância Z

[User]
Em engenharia elétrica, a impedância Z de um circuito elétrico, ou seja, a carga resistiva total de um circuito de
corrente alternada é associada a um número complexo, fazendo-se a substituição da unidade imaginária i pela letra j,
a fim de não se fazer confusão com a notação i dada às cargas elétricas. Se em um sistema elétrico dois dispositivos
com impedâncias Z1 e Z2 estiverem ligados em paralelo, esse pode ser substituído por um único dispositivo cuja impedância é dada por [IMG:0] . Dessa forma, um circuito elétrico em paralelo cujas impedâncias são Z1 = 4 + 2j e Z2 = 2 – j pode ser substituído por um único dispositivo de impedância igual a

 [IMG:1] ?

[Assistant]
Z1.Z2 = (4 + 2.j). (2 - j) = 8 - 4.j + 4.j - 2.j^2 = 8 - 2.(-1) = 10

Z1 + Z2 = (4 + 2.j) + (2 - j) = 6 + j

10/(6 + j) = 10.(6 - j)/(6 + j). (6 - j) = (10/37). (6 - j) = 60/37 - (10/37).j


matematica

Notação científica

[User]
tudo bem? Estou com uma dificuldade em alguns exercícios desse tipo (imagem e abaixo).

Minha dúvida é a seguinte: quando faço a prova de natureza e cai alguma questão de notação científica, acontece de eu errar no final ao não considerar determinado número maior ou menor que 3,6. Ao estudar sobre, percebi que existe uma regra sobre isso. Um número x, em que 1 < x < 10, se X for maior que 3,6 então eu devo adicionar uma unidade na potenciação do 10, mas se for menor, eu devo deixar como está.

Nesse exercício do simulado do SAS, na prova de matemática, eu enfrentei esse exercício com essa regra em mente e acabei errando (a resposta correta está em vermelho). Nesse mesmo simulado, porém na prova de natureza, ocorreu uma mesma questão nesse estilo em que era necessário considerar se o número era ou não maior que 3,6.

Alguém pode me ajudar nisso? Como eu devo interpretar para saber quando considerar se devo aumentar em uma unidade a potência do 10 em notações científicas? Só devo levar essa regra na prova de Natureza e na de Matemática não?

[Questão]
Em 2014, os cientistas de uma empresa britânica desenvolveram um material que absorve 0,035% da luz visual. O revestimento é feito com nanotubos de carbono cuja espessura equivale a 100 milionésimos da espessura de um fio de cabelo, e a proximidade entre os nanotubos é tão pequena que as partículas de luz não conseguem passar por ele.
Considere que a espessura média de um fio de cabelo vale 70 micrômetros - um micrômetro é a milionésima parte do metro.
Em notação científica, a espessura de um nanotubo de carbono, em metro, é:
(A) 7.10^-11
(B) 7.10^-9
(C) 7.10^-8
(D) 7.10^-6
(E) 7.10^-3

 [IMG:0]

[Assistant]
O ponto importante é √10 ~= 3,16

(100.10-6).(70.10-6) = 7 000.10-12 = (7.103).(10-12) = 7.10-9 ---> 7 > 3,16 ---> Mantém


fisica

TRANSFORMAÇÕES GASOSAS - MARINHA

[User]
Banca: Marinha - 2017

A uma pressão P e temperatura T, n moles de gás ideal realizam uma expansão isotérmica reversível passando de um volume inicial V1 para um volume final [IMG:0] Se 2n moles do mesmo gás, a uma pressão P e temperatura T/4 realizam outra expansão isotérmica, passando de um volume inicial Vi a um volume final Vf , e o trabalho realizado nas duas transformações foi o mesmo, então o quociente [IMG:1] é igual a

 a) [IMG:2]

 b) [IMG:3]

 c) [IMG:4]

 d) 3/2

 e) 9/4

gab: e

[Assistant]
O mesmo acontece em outras importantes universidades e concursos do país. Existe uma explicação para isto:

No passado distante, com o início da adoção do SI pelo Brasil, o assunto era pouco conhecido e alunos daquela época (décadas de 1960, 1970), aprenderam de uma forma que hoje não vale mais (por exemplo, antigamente era correto o uso de moles). E, como não se atualizaram no assunto, continuam cometendo os mesmos erros, mesmo sendo professores e elaboradores de provas.


fisica

Questão Circuíto

[User]
[IMG:0]
No circuito abaixo representado, temos duas baterias de forças eletromotrizes e1 = 9,0 V e e2 = 3,0 V, cujas resistências internas valem r1 = r2 = 1,0 W. São conhecidos, também, os valores das resistências R1 = R2 = 4,0 W e R3 = 2,0 W. V1, V2 e V3 são voltímetros e A é um amperímetro, todos ideais.

Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):

16. Em 1,0 h, a bateria de força eletromotriz e2 consome 4,0 Wh de energia
(Alternativa correta conforme o gabarito)

DÚVIDA:

Calculei a corrente total como i = 1A e pela equação do Receptor em e2 tenho que U = 4V. Calculando Potência por P = U*i obtive P = 4W. A partir desses cálculos como eu desenvolvo até chegar na energia consumida = 4Wh ??

[Assistant]
Seu enunciado tem erro de unidades: ri = r2 = 1 Ω , R1 = R2 = 4 Ω , R3 = 2 Ω

4 // 4 = 2 Ω ---> Re = 2 + 1 + 2 + 1 ---> Re = 6 Ω

i = (9 - 3)/6 ---> i = 1 A

Potência consumida em E2 ---> P = E2.i + r2.i² ---> P = 3.1 + 1.1² ---> P = 4 W

Energia consumida por E2 = P.t = 4.1 = 4 Wh


matematica

Análise Combinatória

[User]
Dispõe-se de 6 cores diferentes para pintar o mapa representado a seguir:

 [IMG:0]

Cada país deve ser pintado com uma única cor e países vizinhos (que têm fronteira entre si, como A e B, por exemplo) devem ser pintados com cores diferentes. Nessas condições, o número de possibilidades de se pintar o mapa é:

a) 7776
b) 3750
c)1920
d)1024
e) 720

Gab: c

[Assistant]
A ---> 6 possibilidades
B ---> 5 possibilidades (diferente de A)
C ---> 4 possibilidades (diferente de A e B)
D ---> 4 possibilidades (diferente de A e C)
E ---> 4 possibilidades (diferente de A e D)

n = 6.5.4.4.4 ---> n = 1920


fisica

Questão sobre Campo Magnético

[User] A figura mostra dois condutores retilíneos muito longos, paralelos entre si, perpendiculares ao plano da página que geram no ponto P um campo magnético resultante de intensidade 4√ 2µT. Sabendo que a permeabilidade magnética no vácuo vale 4π x 10-7 (SI), determine a intensidade da corrente elétrica I2. [IMG:0]

[Assistant]
As correntes nos condutores irão gerar campos nos sentidos exibidos na imagem.
Para calcular B1 precisamos da distância entre o condutor 1 e o ponto P:
[latex] tg(37^o)=\frac{0,3}{d_1} \rightarrow d_1 = 0,4\: m [/latex]
Calculando B1:
[latex] B_1 = \frac{\mu_oi_1}{2\pi d_1}=\frac{4 \pi.10^{-7}.8}{2 \pi.0,4} =4 \: \mu T [/latex]
Os campos B1 e B2 são perpendiculares, então o módulo do campo resultante é encontrado aplicando pitágoras. Como foi dado o módulo do campo resultante, podemos encontrar B2:
[latex] B_r^2=B_1^2 + B_2^2 \rightarrow B_2 = \sqrt{(4\sqrt{2}\mu)^2 -(4 \mu)^2}=4\: \mu T [/latex]
Sabendo o módulo de B2, podemos encontrar a corrente i2:
[latex] B_2 = \frac{\mu_oi_2}{2\pi d_2} \rightarrow i_2 = \frac{B_2.2\pi .d_2}{\mu_o} = \frac{4\mu.2\pi.0,3}{4\pi.10^{-7}}=6 \: A [/latex]
 [IMG:0]


fisica

Dúvida sobre capacitores.

[User]
No circuito esquematizado abaixo, C1 e C2 são capacitores de placas paralelas, a ar, sendo que C2 pode ter sua capacitância alterada por meio da inclinação de sua armadura A, que é articulada no ponto P.

 [IMG:0]

Estando os capacitores completamente carregados, desliga-se a chave Ch e inclina-se a armadura A sem deixá-la aproximar muito de B. Nessas condições, a ddp nos terminais de C1 e C2, respectivamente,

a) aumenta e diminui.

b) fica constante e diminui.

c) diminui e aumenta.

d) fica constante e aumenta.

Trouxe a questão apenas para ilustrar minha dúvida. Ao inclinar uma armadura, o que ocorre com o circuito em geral? O gabarito da questão é a letra B.

Eduardo Rabelo

09.09.2020 14:44:46

[Assistant]
Imagino que tenhamos que considerar o capacitor inclinado como uma associação em paralelo de dois capacitores C' e C". Cada um deles levará em conta a sua altura média.
Como exemplo, vamos supor que o lado direito inclinou, para baixo, a metade da altura original (d/2) e o da esquerda inclinou para cima a metade da altura (d/2)

A carga do capacitor C2 permanece, alterando sua capacitância C (para Ce) e sua tensão U (para U')

 [IMG:0]


fisica

Refração

[User]
Um recipiente cúbico e opaco de aresta a foi colocado de tal modo que o olho de um observador não vê o seu fundo, mas vê toda a parede CD. Qual quantidade de água precisará ser colocada no recipiente para que o observador veja o ponto F, a uma distância b do ponto D? Dado: índice de refração da água: nagua

 [IMG:0]

[Assistant]
Sejam M, N os pontos do nível da água sobre AB e CD. Trace MN
Seja O o ponto onde o raio incidente toca na água. Trace o raio refratado OF
Trace a normal N em O e seja P o ponto onde ela toca AD
Seja r = PÔF o ângulo de refração

AB = BC = CD = CA = MN = L (aresta do cubo)

MB = OP = ND = h (altura da água)

PD = OP = h ---> PF = PD - FD ---> PF = h - b

A^DB = BÂD = AÔN = i = 45º

1.seni = n.senr ---> 1.sen45º = n.senr ---> senr = √2/2.n ---> I

tgr = PF/OP ---> senr/cosr = (h - b)/h ---> Eleve ao quadrado e calcule senr ---> II

I = II ---> Calcule h em função de n, b


fisica

Campo elétrico entre placas paralelas

[User]
[IMG:0]
Duas extensas placas metálica, paralelamente dispostas, possuem densidades superficiais de cargas uniformes, +σ e –σ, localizadas em suas superfícies internas. Qual o valor do campo E para pontos: (a) à esquerda das placas (b) entre as placas (c) à direita das placas. Justifique.
 [IMG:1]

[Assistant]
Campo de cada placa ---> E = δ/2ε

Campo total entre as placas ---> E = δ/2ε0 + δ/2.ε0 ---> E = δ/ε0

Fora das placas o campo é nulo ---> Ef = δ/ε0 - δ/ε0 ---> Ef = 0


fisica

Dinâmica

[User]
Como se representa na figura a seguir, o corpo Y está ligado por fios inextensíveis e perfeitamente flexíveis aos corpos X e Z. Y está sobre uma mesa horizontal. Despreze todos os atritos e as massas dos fios que ligam os corpos. O módulo da aceleração de Z é igual a quantos metros por segundo ao quadrado? Dado: g = 10,0 m/s2

Resp: 1,7m/s²

 [IMG:0]

[Assistant]
Lei de Newton ---> R = m.a

R é a resultante das forças que influenciam no movimento (Px e Pz).

m é a massa total em movimento.


matematica

Função trigonométrica

[User]
[IMG:0] Alguém poderia, por favor, fazer a questão abaixo passo a passo e todas as alternativas para que eu entenda como faz esse tipo de questão? [IMG:1]

A temperatura de um indivíduo foi monitorada por um período de 24 horas, a partir da meia noite (t=0), quando se verificou que ela variou de um mínimo de 36,6 ºC a um máximo 37,4 ºC. Admitindo-se que a temperatura do indivíduo, na hora t, pode ser obtida através da expressão matemática: f(t)= Acos[(t+ π/12] +B, 0≤t≤24, em que A e B são constantes positivas é correto afirmar:

a) Mínima ocorreu depois das 4 horas
b)Máxima ocorreu antes das 15 horas
c) Diminuiu 12 horas até as 18 horas
d) aumentou das 10 horas até as 16 horas
e) foi igual a zero hora e ás 9 horas

Resposta: d

[Assistant]
Para explicar TODAS as alternativas:

f(t) = A.cos[(t + 8 ).pi/12] + B ---> f(t)mín = 36,6 ---> f(t)máx = 37,4

- 1 ≤ cosx ≤ 1 ---> Valor mínimo do cosseno = -1 ---> Valor máximo do cosseno = +1

36,6 = A.(-1) + B ----> 36,6 = - A + B ---> I
37,4 = A.(+1) + B ---> 37,4 = A + B ---> II

I + II ---> 2.B = 36,6 + 37,4 ---> B = 37

I ---> 36,6 = - A + 37 ---> A = 0,4

f(t) = 0,4.cos[(t + 8 ).pi/12] + 37

Mínima ---> cos[(t + 8 ).pi/12] = - 1 ---> (t + 8 ).pi/12 = pi ---> t = 4

Máxima ---> cos[(t + 8 ).pi/12] = 1 ---> (t + 8 ).pi/12 = 2.pi ---> t = 16

Já tens dois pontos do gráfico: (4 ; 36,6) e (16 ; 37,4)
Calcule f(t) para t = 0, 8, 12, 20, 24
Desenhe o gráfico para os valores de f(t) = 36,6º, 36,8º, 37º, 37,2º, 37,4º

O resto é contigo


matematica

triangulos uepg

[User]
[IMG:0]
Na figura abaixo, determine os valores de x e y e
assinale o que for correto.
01) x + y é inteiro.
02) x é inteiro.
04) x > y.
08) y é irracional

gabarito 02 e 08

[Assistant]
Se houver dúvidas, avise.

Proposição 01: Falsa. Se o ΔACD é isósceles, tal que m(∠CAD) = 60°, logo, o ΔACD é equilátero, tal que AC = AC = CD = x = 10.

Dado que m(∠ADC) = 60° e que m(∠ADB) = 180°, logo, m(∠BDC) = 120°. Pela lei dos senos no ΔBCD:

$$\mathrm{\frac{BC}{sin\left(\widehat{BDC}\right)}=\frac{CD}{sin\left(\widehat{CBD}\right)}\ \leftrightarrow\ \frac{20}{\sqrt{3}}=\frac{2y}{1}\ \therefore\ y=\frac{10}{\sqrt{3}}\ \therefore\ x+y\notin \mathbb{Z}}$$

Proposição 02: Verdadeira. Como x = 10, logo, x é inteiro.

Proposição 04: Falsa. Ver cálculos efetuados na resolução da proposição 01.

Proposição 08: Verdadeira. Ver cálculos efetuados na resolução da proposição 01.


quimica

Moléculas opcticamente ativas

[User]
Os principais componentes do mel são a glicose e a frutose, obtidas por
hidrólise enzimática da sacarose coletada do néctar das flores pelas abelhas.

 [IMG:0]

a) Quantos carbonos assimétricos e quantos isômeros D possui a glicose?

b) Que tipo de isomeria está presente entre a glicose e a frutose?

c) A partir da estrutura da D(-) frutose, desenhe a estrutura da L (+) frutose.

d) classifique cada um dos estereoisômeros resultantes da reação de
desidratação da efedrina (item C) como cis ou trans.

[Assistant]
Gustavo Freitas Coelho, eu vou deixar a minha contribuição caso alguem discorde favor se manifestar:

a) Quantos carbonos assimétricos e quantos isômeros D possui a glicose?

De acordo com o TEXTO abaixo o numero de C assimétricos (no caso 4) é a potência de 2 para encontrar o numero de isômeros ópticos:

Para calcular o número de isômeros opticamente ativos (IOA) de uma molécula, você deve identificar a quantidade de carbonos quirais (assimétricos) e aplicar a Regra de Van 't Hoff. O cálculo é feito usando a fórmula: (IOA = 2^n), onde "(n)" é o número de carbonos quirais. [1, 2, 3, 4]

O número total de isômeros espaciais (estereoisômeros) de uma molécula é calculado pela fórmula (2^{n}), onde (n) é o número de carbonos assimétricos. [1, 2]
Na glicose ((n=4)), existem 16 isômeros ópticos no total.

Como cada par de enantiômeros se divide igualmente em configurações dextrógira (série D) e levógira (série L), a glicose possui 8 isômeros D e 8 isômeros L.

O termo "D" indica a posição da hidroxila ((-OH)) no penúltimo carbono da cadeia (C5), que fica do lado direito na projeção de Fischer

b) Que tipo de isomeria está presente entre a glicose e a frutose?

Entre a glicose e a frutose ocorre a isomeria de função (ou isomeria funcional). [1, 2]
Ambas compartilham a mesma fórmula molecular (C6H12O6), mas pertencem a funções químicas diferentes: [1, 2, 3]
Glicose: É uma aldose, pois possui um grupo funcional aldeído (-CHO).

Frutose: É uma cetose, pois possui um grupo funcional cetona (-CO-)

c) A partir da estrutura da D(-) frutose, desenhe a estrutura da L (+) frutose.

 [IMG:0]

No TEXTO abaixo encontra-se uma explicação mais detalhada como obter o L(+))-Fructose a partir do D(-))-Fructose

(D(-))-fructose and (L(+))-fructose are mirror-image enantiomers of the simple six-carbon sugar, fructose ((C_6H_{12}O_6)). They are ketohexoses, meaning they possess a ketone carbonyl group at carbon 2 and five hydroxyl groups. [1, 2, 3, 4]
The primary structural features, properties, and the precise Fischer projection configurations include:

1. Fischer Projection Layout (Open-Chain)
In a linear Fischer projection, Carbon-1 ((-CH_{2}OH$) is at the top, and Carbon-6 ((-CH_{2}OH)) is at the bottom. Carbon-2 contains the ketone group ((=O)). [1, 2]
(D(-))-Fructose: The hydroxyl ((-OH)) group on the bottom-most chiral center (Carbon-5) is positioned on the right.

(L(+))-Fructose: The hydroxyl ((-OH)) group on Carbon-5 is positioned on the left. At all other chiral centers (Carbon-3 and Carbon-4), the (-OH) groups are flipped to the exact opposite side compared to the (D)-form. [1, 2, 3]

2. Optical Rotation
The letters (D) and (L) describe the sugar's absolute stereochemical configuration. The parenthetical signs ((+)) and ((-)) describe optical rotation (the direction they bend polarized light): [1, 2]
(D(-))-Fructose: Rotates plane-polarized light to the left (levorotatory). It is the naturally occurring form of fruit sugar.

(L(+))-Fructose: Rotates plane-polarized light to the right (dextrorotatory). It is a synthetic, biologically unnatural sugar that cannot be metabolized by the body. [1, 2, 3, 4, 5]

https://www.pearson.com/channels/organic-chemistry/textbook-solutions/bruice-8th-edition-9780135213711/ch-20-the-organic-chemistry-of-carbohydrates/draw-fischer-projections-of-l-glucose-and-l-fructose

d) classifique cada um dos estereoisômeros resultantes da reação de desidratação da efedrina (item C) como cis ou trans.

Eu tenho a impressão que esse item se refere a outra questao que voce havia deixado que eu TAMBEM havia respondido.


fisica

Dilatação térmica dos sólidos.

[User]
Uma lâmina metálica plana de 20 cm de comprimento está inicialmente a 20°C e tem suas extremidades presas. Aquecendo-se a lâmina até 100°C, observa-se que esta descreve um arco de circunferência de 1 rad e raio igual a 20,32 cm.
 [IMG:0]

Qual o coeficiente de dilatação linear da lâmina em unidades de 10^-4 °C ?

a) 2
b) 4
c) 6
d) 10
e) 8

[Assistant]
20,32 = 20 + 20.α.(100 - 20)

20,32 - 20 = 20.α.80

0,32 = 1 600.α ---> 3,2.10-¹ = 1,6.10-³.α ---> α = 2.10-4 ºC-¹


fisica

Hidrostática

[User]
(UERJ–2010) A figura a seguir representa um fio AB de
comprimento igual a 100 cm, formado de duas partes
homogêneas sucessivas: uma de alumínio e outra,
mais densa, de cobre. Uma argola P que envolve o fio é
deslocada de A para B.
 [IMG:0]

Durante esse deslocamento, a massa de cada pedaço
de comprimento AP é medida. Os resultados estão
representados no gráfico a seguir:

 [IMG:1]
A razão entre a densidade do alumínio e a densidade do
cobre é aproximadamente igual a
A) 0,1.
B) 0,2.
C) 0,3.
D) 0,4.

Não entendi...

[Assistant]
ρAl = (16 - 0)/(40 - 0) ---> ρAl = 2/5 g/cm
ρCu = (96 - 16)/(100 - 40) ---> ρCu = 4/3 g/cm

ρAl/ρCu = (2/5)/(4/3) ---> ρAl/ρCu = 0,3


fisica

eletrostática

[User]
aUma pequena esfera de massa 0,04kg eletrizada com carga 21µC está apoiada numa placa plana isolante,inclinada , com ângulo de 30º com horizonte . Aintensidade do campo eletrostático horizontal que mantém a esfera em equilibrio é em v/m

 [IMG:0] duvida pq tem cos 30º eu sei que o calculo vai ser Psen30º= F elet ??

[Assistant]
Seu enunciado está incompleto:

1) Nada é dito sobre o campo E
2) Nada é dito sobre se o sistema está em equilíbrio e se existe atrito.
3) Qual é a pergunta do enunciado?

Por favor, edite sua mensagem original e complete o enunciado

Resposta A força que puxa a esfera é Px = mgsen30º na direção do plano inclinado. A força F é horizontal (mesma direção de E), logo deve ser decomposta na direção do plano inclinado: Fx = F*cos30º


fisica

resistor

[User]
Determine, em ohm, o valor da resistência do resistor equivalente da associação abaixo:

a -
0
b -
12
c -
24
d -
36
Gab b
N entendi, tem vários em parelelo
 [IMG:0]

[Assistant]
Explicando:

Comece no nó esquerdo que tem potencial a.
Desça e vá para a direita.
Suba e vá para a direita.
Suba e vá para a direita até chegar no resistor da direita

Todos os fios e nós que vc passou tem o mesmo potencial a
Este o menor caminho para chegar em B
Logo, Re = 12


fisica

m.h.s

[User]
Considere um pêndulo de comprimento ℓ, tendo na sua extremidade uma esfera de massa m com uma carga elétrica positiva q. A seguir, esse pêndulo é colocado num campo elétrico uniforme E que atua na mesma direção e sentido da aceleração da gravidade g . Deslocando-se essa carga ligeiramente de sua posição de equilíbrio e soltando-a, ela executa um movimento harmônico simples, cujo período é:
 [IMG:0]

 [IMG:1]
Encontrei uma resolução que falava de gravidade aparente e que ela poderia ser definida como mg'=mg+qE.
Gostaria de uma explicação a respeito disso. Afinal, o que é gravidade aparente?

[Assistant]
O corpo está sujeito a duas forças, verticais, para baixo:

1) O peso P = m.g
2) A força elétrica F = q.E

Força resultante ---> Fr = m.g + q.E ---> m.a = m.g + q.E ---> a = (m.g + q.E)/m

T = 2.pi.√(L/a) ---> T = 2.pi.√[m.L/(mg + q.E)]


matematica

Álgebra Linear e Geometria Analítica

[User]
[IMG:0]
Eu sei como achar a equação da reta mas não entendi como eu determino se o plano é ≥0 ou ≤0
Gabarito:
a) 2x+3y-6[latex]\leq [/latex]0
b)x-2y-2[latex]\geq [/latex]0
c)x+y+1[latex]\geq [/latex]0

[Assistant]
Vamos pegar, por exemplo, a b)

Coeficiente angular da reta ---> m = 1/2
Equação da reta que passa por A(2, 0) ---> y - 0 = (1/2).(x - 2) ---> x - 2.y - 2 = 0

Para saber qual é o sinal correto, vamos pegar um ponto desta região hachurada, por exemplo, o ponto P(2, -1)

Substituindo este ponto na equação da reta --> 2 - 2.(-1) - 2 = 2 > 0 ---> Logo, é ≥ 0


matematica

Função 2 grau

[User]
A figura abaixo mostra a planta baixa de um apartamento de um dormitório. Essa planta baixa mostra um retângulo de lados 8 cm e 7 cm, com os quadrados A, B e C contidos nele. A medida x pode variar entre 3,5 cm e 7 cm, fazendo com que os lados dos três quadrados se alterem
Dentro desse intervalo, a cozinha, que é representada pelo polígono P, possui área máxima de
 [IMG:0]

gab 18. Minha dúvida é: pq não é necessário considerar 3,5cm pra uma variação mínima das outras áreas? Afinal P deve ser máximo. Entendo o pq chegar na eq do 2 grau, mas não pq não se pode usar o mínimo valor de x, 3,5.

[Assistant]
Quem te garante, de cara, que x = 3,5 m corresponde ao valor máximo da cozinha?
É necessário provar.

Pela figura abaixo ---> S = (2.x - 7).(7 - x) + (8 - x).(x - 1)

Desenvolva até uma função do 2º grau, calcule xV e Smáx

 [IMG:0]


matematica

Combinação , alunos em uma sala

[User]
A comissão organizadora dos processos de seleção de novos alunos de uma universidade decidiu que candidatos oriundos de uma mesma escola de ensino médio deveriam ser alocados em salas de aplicação de provas diferentes, a fim de garantir a lisura do processo. Em um processo de seleção, inscreveram-se 5.000 candidatos, oriundos de 50 escolas diferentes. De cada uma dessas escolas, saíram exatamente 100 candidatos. Em um colégio onde serão aplicadas as provas dessa seleção, as salas têm capacidade para 40 candidatos.A quantidade de maneiras distintas de se escolher e destinar 40 desses candidatos para realizarem as provas em uma das salas desse colégio, respeitando-se a decisão da comissão organizadora, é expressa por

 [IMG:0]

[Assistant]
imagine os 40 lugares.
Cada um deve ser ocupado por uma escola, afinal não pode haver dois alunos da mesma escola nesses 40 lugares.
logo o total de combinações é
C50,40 -> 50 escolas para 40 lugares.
cada um desses lugares pode ser ocupado por 100 alunos de cada escola, então esse 100 é multiplicado 40 vezes.
Logo o resultado é
C50,40 . 100^40 -> Letra A


fisica

Área do Pistão

[User]
Podemos usar um elevador hidráulico com um líquido hidráulico incompressível de densidade 900 kg/m³ para levantar um objeto pesado com menos força conforme a figura abaixo. Suponha que a área da superfície do pistão menor seja A1 = 0,10m² e que o pistão maior fique a h = 0,40m abaixo do pistão menor. Além disso, o peso do pistão menor e do pistão maior são W1 = 70N e W2 = 450N, respectivamente. Quando for necessário, use a aceleração gravitacional g = 9,8 m/s². Se precisarmos de uma magnitude de força de F1 = 250N para levantar um carro de 1501 kg, qual será a área (m²) do pistão maior?

 [IMG:0]

[Assistant]
F2 seria a soma do peso da plataforma A2 + o peso do carro! F2= 450 + 1501x 9,8

Deve ter sido minha letra. Era isso?


matematica

Teorema de Fubini- Integral triângulo

[User]
Calcule:
 $\iint_{.}^{.}1+x+ydA$

onde R é limitada pelo triângulo de arestas (1,1),(1,2),(2,-1)

Resposta:
 $\frac{3}{2}$

[Assistant]
Vou utilizar uma extensão do Teorema de Fubini para resolver este exercício de duas formas diferentes.

 [IMG:0]

\\\int_{a}^{b}\int_{\Psi _1(x)}^{\Psi _2(x)}f(x,y)dydx=\int_{c}^{d}\int_{\Psi _1(y)}^{\Psi _2(y)}f(x,y)dxdy\\\\\int_{a}^{b}\int_{\Psi _1(x)}^{\Psi _2(x)}f(x,y)dydx=\int_{1}^{2}\int_{-2x+3}^{-3x+5}(1+x+y)dydx=\boxed {\frac{3}{2}\ u.a.}\\\\\int_{c}^{d}\int_{\Psi _1(y)}^{\Psi _2(y)}f(x,y)dxdy=\underset{R_1}{\int \int }f(x,y)dA+\underset{R_2}{\int \int }f(x,y)dA\\\\\mathrm{\ Em\ que\ }R_1\ \cup \ R_2=R,\mathrm{logo:}\\\\\int_{c}^{d}\int_{\Psi _1(y)}^{\Psi _2(y)}f(x,y)dxdy=\int_{1}^{2}\int_{1}^{\frac{-y+5}{3}}f(x,y)dxdy+\int_{-1}^{1}\int_{\frac{-y+3}{2}}^{\frac{-y+5}{3}}f(x,y)dxdy,\\\\\mathrm{em\ que\ }f(x,y)=1+x+y,\mathrm{logo:\ }\\\\\int_{1}^{2}\int_{1}^{\frac{-y+5}{3}}f(x,y)dxdy+\int_{-1}^{1}\int_{\frac{-y+3}{2}}^{\frac{-y+5}{3}}f(x,y)dxdy=\boxed {\frac{3}{2}\ u.a.}

Confira os cálculos.


quimica

Equilíbrio Químico

[User]
. Considere a dissolução do composto CaCO3 sólido em meio aquoso.

a) Escreva a equação da reação química que representa essa dissolução.

b) Escreva a expressão da constante de equilíbrio para essa reação.

c) Explique como a adição de uma certa quantidade de carbonato de sódio a água afetaria esse equilíbrio

Gente, tudo bem ? Comecei a ver esse conteúdo há pouco tempo e estou com muita dificuldade, alguém pode me ajudar nessas questões ?

[Assistant]
Aconselho procurar um material melhor para estudar esse assunto, para fortalecer sua teoria.

 [IMG:0]


matematica

Então, o perímetro do quadrado menor mede:

[User]
me ajudem por favor !!
A figura a seguir representa o tampo de uma mesa. Nesse tampo, um quadrado foi inscrito em uma circunferência. Em seguida outro quadrado menor foi construído dentro desse quadrado. Sabe-se que todas as 3 figuras possuem o mesmo centro, que o raio da circunferência mede 12 cm e que a razão entre a área dos dois quadrados é 1/2 . Então, o perímetro do quadrado menor mede:

(A)

12 cm

(B)

 [IMG:0]

(C)

48 cm

(D)

 [IMG:1]

(E)

288 cm

[Assistant]
Você leu e entendeu a solução passo-a-passo do Raimundo?
A resposta aparece na última linha


matematica

[MAPOFEI - 1973] - Geometria com análise combinatória

[User]
(Mapofei-73) Seja P o conjunto dos pontos de p retas (p ≥ 2), duas a duas paralelas, de um plano. Seja Q o conjunto dos pontos de q (q ≥ 2) retas, duas a duas, paralelas do mesmo plano, concorrentes com as p primeiras. Calcule o número total de paralelogramos de vértice pertencentes ao conjunto P ∩ Q e de lados contidos no conjunto P ∪ Q.

 [IMG:0]
Imagem da questão original. Fonte: Fundamentos da Matemática Elementar. Volume 5. Hazzan.

Gabarito e comentários:
Gabarito: (Cp,2).(Cq,2).

Comentários: Eu consegui resolver a questão, mas ficou-me uma dúvida: como saber que os pontos tomados dois a dois em cada uma das retas formam exatamente um paralelogramo? Pois, a mim me parece que o simples fato de a tomada de pontos ser dois a dois não garante que a figura formada seja um paralelogramo, podendo ser um quadrilátero qualquer. Não sei se minha dúvida está mais para geometria ou para análise combinatória.

[Assistant]
Não formarão um quadrilátero qualquer.

Como os lados opostos são paralelos, poderão se formar quadrados, retângulos e losangos
E todos estes são paralelogramos.


matematica

Ângulos e suas representações

[User]
Bom dia a todos!
 [IMG:0]
 [IMG:1]
Neste tipo de situação, não me ficou muito claro o uso de números para representar ângulos. Alguém poderia explicar, por favor?

No Â, por exemplo, eu deveria interpretar como sendo Â = 3? Se Â subdivide-se em 1 e 2, o raciocínio leva-me a isso...

Obs.: Não consigo pôr acento circunflexo em números e consoantes (Talvez eu tivesse que fazer alterações no teclado, utilizar outra ferramenta de texto, ou isso, ou aquilo...). Resolvi recortar e colar mesmo.

[Assistant]
A escolha de ^1 e ^2 foi infeliz, pois causa confusão na cabeça dos estudantes.

O ideal é usar uma letra grega ou então ^1 = A^BC e ^2 = A^CB

∆ A^BC ---> A^BC + A^CB = 90º ---> ^1 + ^2 = 90º

∆ A^BD ----> A^BD + BÂD = 90º ---> ^1 + BÂD = 90º

Conclusão ---> BÂD = 2


matematica

Arcos trigonometricos

[User]
Conjunto A: y= sen(kπ/3)
Conjunto B: y=cos(kπ/6)
Y pertence aos reais e k pertence aos inteiros
Pede-se o n° de elementos da interseção A e B
 Resp. 3
 [IMG:0]

[Assistant]
Na 1ª volta

sen(0.pi/3) = 0
sen(1.pi/3) = √3/2
sen(2.pi/3) = √3/2
sen(3.pi/3) = 0
sen(4.pi/3) = -√3/2
sen(5.pi/3) = -√3/2

cos(1.pi/6) = √3/2
cos(2.pi/6) = 1/2
cos(3.pi/6) = 0
cos(4.pi/6) = -1/2
cos(5.pi/6) = -√3/2
cos(6.pi/6) = -1
cos(7.pi/6) = -√3/2
cos(8.pi/6) = -1/2
cos(9.pi/6) = 0
cos(10.pi/6) = 1/2
cos(11.pi/6) = √3/2


matematica

Duvida em exercicio

[User] Seja F a primitiva da funçao [IMG:0] tal que, F(7)= 3+ (15/2)ln6 - (17/2)ln8 . Calcule o valor de F(0).

[Assistant]
f(x) = (x + 9)/(x - 6).(x - 8) ---> Viu de onde vem ln6 e ln8 ?

F = ∫[(x + 9)/(x - 6).(x - 8)].dx

Integre a função, com uma constante k
Depois calcule F(7) e iguale com o valor dado
E depois calcule F(0)


matematica

Integral Definida

[User]
Utilize as propriedades pertinentes de integração para calcular a integral definida abaixo:

 [IMG:0]

Spoiler:RESPOSTA: 4/3

[Assistant]
Observe que |1 - x|:
 $\left\{\begin{matrix} 1-x \hspace{3}se\hspace{3}(1-x)\geq 0\\ x-1 \hspace{3}se\hspace{3}(1-x)<0 \end{matrix}}\right.$

Então:
 $1- x\geq 0 \Rightarrow x\leq 1$

 $1- x < 0 \Rightarrow x > 1$

Note o seguite artifício:
 $\int_{0}^{2}\sqrt{|1-x|}= \int_{0}^{1}\sqrt{|1-x|} + \int_{1}^{2}\sqrt{|1-x|}$

Levando em consideração os módulos:
 $\\\int_{0}^{2}\sqrt{|1-x|}= \int_{0}^{1}\sqrt{1-x} + \int_{1}^{2}\sqrt{x-1}$

Integrando temos:
 $\\\int_{0}^{2}\sqrt{|1-x|}= -\frac{2}{3}\times\sqrt{(1-x)^3}\mid _{0}^{1} + \frac{2}{3}\times\sqrt{(x-1)^3}\mid _{1}^{2}\\ \int_{0}^{2}\sqrt{|1-x|}= -\frac{2}{3}\times\left [ (1-1)^2 - (1-0)^2\right ] + \frac{2}{3}\times\left [ (2-1)^2 - (1-1)^2\right ]\\ \int_{0}^{2}\sqrt{|1-x|}= \frac{2}{3} + \frac{2}{3} = \frac{4}{3}$


fisica

Cargas elétricas

[User]
Duas esferas de mesmo raio possuem cargas elétricas iguais, uniformemente distribuídas em suas superfícies. Colocando-se uma esfera próxima da outra,dizer em qual dos dois casos seguintes a força de repulsão entre elas será maior:
1°- as duas esferas são de isopor
2°- as esferas são de latão

Gabarito: no 1° caso

[Assistant]
Considerei as cargas negativas.

Nas esferas de isopor as cargas tem dificuldade de se movimentar porque o isopor é isolante. Neste caso as cargas continuam distribuídas uniformemente. Matematicamente, tudo se passa como se as cargas estivesse concentradas no centro das esferas.

Na esfera condutora, com a repulsão, elétrons de ambas irão se deslocar para as partes mais distantes das esferas. Com isto, as partes mais próximas ficam positivas. Em cada esfera vão haver duas forças: uma de repulsão entre as positivas e uma de atração entre cada positiva de uma e a negativa da outra.

 [IMG:0]


fisica

Hidrostática

[User]
Preciso de ajuda nesta questão:

Conforme a figura, aplica-se uma força “ f ” ao êmbolo do cilindro menor, de área “a”, de uma prensa hidráulica, produzindo um deslocamento “∆x”. No êmbolo do cilindro maior, de área “A”, surge uma força “F” que produz um deslocamento “∆y”. Pode-se, então, afirmar que

I. F. ∆y = f. ∆x
II. F / A = f / a
III. A.∆y = a.∆x

Figura:

 [IMG:0]

[Assistant]
Basicamente a questão está te perguntando o que você sabe sobre o Princípio de Pascal. Pesquise sobre o princípio.

Princípio de Pascal: "O acréscimo de pressão produzido num líquido em equilíbrio transmite-se integralmente a todos os pontos do líquido."

Ao empurrar o pistão de área "a" com a uma força "f", nessa região, é produzida um acréscimo de pressão ∆p1=f/a. Pelo Princípio de Pascal, esse acréscimo de pressão é transmitido para os demais pontos do fluido incluindo a região de área "A", o que nos leva a ∆p2=F/A.

Daí: ∆p1=∆p2 → f/a=F/A → F/A=f/a

O volume que desce é o mesmo volume que sobe, logo:

V1=V2 → a∆x=A∆y

De F/A=f/a: F=(A/a)f (1)

De A∆y=a∆x: ∆y=(a/A)∆x (2)

Multiplicando as expressões (1) e (2): F∆y=f∆x

Dessa última expressão concluímos que o trabalho sobre o êmbolo de área "a" é igual ao trabalho sobre o êmbolo de área "A". Na ausência de forças de atrito o trabalho realizado sobre o êmbolo de área "a", W=f∆x, transfere energia ao fluido deslocando-o e o fluido transmite energia de ao êmbolo de área "A" realizando trabalho, W=F∆y. Tendo em vista que F∆y=f∆x, concluímos que a energia nesse sistema se conserva.


matematica

Conjunto solução da eq trigonométrica

[User]
Resolva a equação cossec (x) - cotg (x) = 2sen (x)

eu consegui resolver a equação normalmente só não entendi o porque do conjunto solução só aceitar um resultado ([2∏/3] +2k∏)

Vou anexar a resolução do gabarito abaixo e grifar a parte a qual diz isso

 [IMG:0]

[Assistant]
Sempre que você deparar com questões envolvendo varáveis em denominadores, em logaritmos, e em radicais de índice par, é necessário estabelecer condições de existência

y = 1/x --> x ≠ 0 --> cosec = 1/senx, secx = 1/cosx, cotgx = 1/tgx --> senx, cosx, tgx ≠ 0

y = logba ---> a = f(x), b = g(x) ---> f(x) > 0 e g(x) > 0, g(x) ≠ 1

y = √[(f(x)] ---> f(x) ≥ 0


matematica

Dúvida de análise combinatória

[User]
Pessoal, tenho uma dúvida quanto ao modo de resolver um tipo específico de exercício de análise combinatória

por exemplo, olhem essas duas questões:

1- dispondo de 3 tipo de cores, de quantas maneiras diferentes podemos pintar a flor da figura, de modo que pétalas adjacentes tenham cores distintas?

 [IMG:0]
os números foram eu que rabisquei, representado o número de cores disponíveis para cada pétala, e multiplicando-os dá pra chegar na resposta correta...

no entanto, observem esse outro exercício:

2- Dispondo de 3 cores, de quantas maneiras pode-se pintar os círculos A, B , C e D, a seguir, de modo que círculos conectados por um segmento tenham cores distintas.

 [IMG:1]

resposta: 18

e quando tento fazer essa questão do mesmo modo que a primeira, não dá certo. Eu já entendi como se resolve a segunda questão, mas por que isso ocorre? no meu ver, o tipo de exercício é exatamente o mesmo, não é? obrigado desde já!

[Assistant]
Sejam x, y, z as 3 cores

Vamos analisar a cor x na casa A

x - y ... x - y ... x - y ... x - z ... x - z ... x - z
y - x ... z - x ... y - z ... y - x ... z - x ... z - y

São 6 possibilidades. Idem para y, z na casa A ---> n = 3.6 = 18

A diferença com a questão 1 é que, na questão 2 existem soluções com apenas duas cores


fisica

Campo magnético gerado por um fio retilíneo

[User]
22. ( UFRGS) os pontos A B e P da figura estão no plano da página. qual das alternativas abaixo melhor descreve uma situação em que é produzido o campo magnético perpendicular à página ir para fora da página no ponto P ?

 [IMG:0]

a) elétrons movimentam-se de B para A.
b) uma carga positiva em A e uma negativa em B, ambas em repouso.
c) um imã permanente com o polo norte em A e o polo sul em B.
d) um imã permanente com o polo norte hein B e o sul em A.
e) o polo norte da terra em A e o sul em B.

Resposta:A

[Assistant]
Desenhe o sentido da corrente entre A e B
Use a Regra da mão direita com o polegar no sentido da corrente e dedos encurvados indicando sentido do campo.


quimica

(UECE 2005) Número quântico

[User]
(UECE-2005) Até sua morte, em 1940, Thomson manteve-se afinado com a Física de seu tempo e seu nome permanecerá na história como o cientista que corajosamente dividiu o ―indivisível‖ e provocou uma mudança de paradigma na história do átomo, tomado como partícula 2 | Projeto Medicina – www.projetomedicina.com.br indivisível desde o tempo dos gregos. Com relação ao átomo, assinale a alternativa correta.
a) Em uma camada com n = 4, existem 3 subcamadas
b) Quando n = 6, são possíveis 5 valores do número quântico l
c) Para um elétron em uma subcamada 6d, são permitidos 6 valores de ml
d) Com os números quânticos n = 4, l = 2 e ml = 0, podem existir 6 elétrons

O gabarito é a letra D e eu entendi, mas alguém poderia me indicar o erro da letra A, por favor?

[Assistant]
n ( número quântico primário ) n = 4
Está relacionado com o nível da distribuição eletrônica
existem 4 subcamadas ou subníveis (s,p,d,f).

 [IMG:0]


fisica

óptica

[User]
(Uel) Um anteparo A, uma lente delgada
convergente L de distância focal 20cm e um toco de vela acesa são utilizados numa atividade de laboratório. O esquema a seguir representa as posições da lente, do anteparo e dos pontos 1, 2, 3, 4, e 5

 [IMG:0]

Pelas indicações do esquema, para que a imagem da chama da vela se firme nitidamente sobre o anteparo, o toco da vela acesa deve ser colocado no ponto
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Spoiler: D

[Assistant]
Qual dúvida de sinal você tinha?

1) Pelo enunciado a lente é convergente, logo, f > 0

2) O objeto é um toco de vela: objeto real, logo, p > 0

3) A imagem foi projetada num anteparo, logo, ela é real e invertida: p' > 0

Note que, o domínio da teoria, é de vital importância para resolver questões!


fisica

Eletromagnetismo

[User]
Os antigos navegantes usavam a bússula para orientação em alto-mar, devido a sua propriedade de se alinhar de acordo com as linhas do corpo geomagnético. Analisando a figura onde estão representadas estas linhas, podemos afirmar que

 [IMG:0]

a) o polo sul do ponteiro da bússola aponta para o polo norte geográfico, porque o norte geográfico corresponde ao sul magnético.
b) o polo norte do ponteiro da bússola aponta para o polo norte geográfico, porque as linhas do campo geomagnético não são fechadas.
c) o polo sul do ponteiro da bússola aponta para o polo sul geográfico, porque o sul geográfico corresponde ao sul magnético.
d) o polo norte do ponteiro da bússola aponta para o polo sul geográfico, porque o norte geográfico corresponde ao norte magnético.
e) o polo sul do ponteiro da bússola aponta para o polo sul geográfico, porque o norte geográfico corresponde ao sul magnético.

Spoiler:resposta: E

[Assistant]
Você pode ler a teoria em qualquer livro/apostila/internet

Lembre-se que polos diferentes do ponteiro e da Terra se atraem

O polo norte da bússola aponta praticamente para o polo norte geográfico (terra do ursos polares e dos esquimós) ou diretamente para o polo sul magnético da Terra.

Logo o polo sul geográfico (Antártida) praticamente coincide com o polo norte magnético da terra. O polo sul da agulha aponta diretamente para ele


matematica

Analítica UECE

[User]
(UECE) Se c é um número real positivo, a equação |x|+|y|=c√2 é representada no plano cartesiano usual por um quadrado Q. Se Q é circunscrito à circunferência x²+y²=r², então a relação [latex]\frac{c}{r}[/latex] é igual a:

a) 0,5
b) 2
c) 1,5
d) 1

Gab.: d

[Assistant]
A ideia é essa mesma..

Substituindo
[latex]\\x= 0 \implies y = \pm c\sqrt2\\ y = 0 \implies \pm c\sqrt2\\ l^2 = (c\sqrt2)^2+(c\sqrt2)^2 \implies l = 2c\\ r=\frac{l}{2}\therefore r=c\implies \boxed{\frac{c}{r}=1}[/latex]

 [IMG:0]


matematica

Área por Integral iniciante

[User] calcule a área delimitada pelas curvas: [IMG:0]

[Assistant]
Disponha!

Entendi. Vou apenas postar o caminho da resolução via texto porque eu estou pelo celular. De qualquer forma, se houver dificuldades para desenvolver o problema, amanhã eu posto a resolução com os desenhos e tudo mais.

Para o item A) plote os gráficos de f(x) e g(x). Os pontos de intersecção entre essas curvas é dado pela equação f(x)=g(x), o que nos fornecerá x=0 e x=1. Note que f(x) está acima de g(x) no intervalo entre 0 e 1, então, a área delimitada pelas curvas é a área entre ∫[f(x)-g(x)]dx, com os limites de integração indo de 0 até 1.


matematica

Função e pontos críticos

[User]
Foi dada uma função f com lei de formação f(x) = - x^3 -x^2 -x -1 pediu-se para determinar se há uma reta tangente a x.
O domínio da função é: [-2 ,1] |----> B contido nos Reais

 [IMG:0]

Minha pergunta é: se não há reta tangente ao eixo x, pelo gráfico acho que é isso, esse ponto A (aproximado) é apenas um ponto qualquer? ou é um ponto de inflexão? Fiz a derivada e igualei a zero e deu uma raiz vazia porque a solução não pertence aos reais.

[Assistant]
Esta função não tem vértices, onde possam existir retas tangentes paralelas ao eixo x. Logo, não adianta derivar e igualar a derivada a zero.

Agora, no intervalo [-2, 1] existem infinitos pontos onde uma reta pode ser tangente ao gráfico. Neste caso, para um dado ponto P(xP, yP), ao se calcular a derivada no ponto P (fazendo x = xP), obtém-se o valor do coeficiente angular da reta tangente, neste ponto.


matematica

UNESP 2021 - PROVA I - Sinalizadores

[User]
Na aviação, o perímetro da região que define a fase final da manobra de aproximação para um helicóptero pairar ou pousar pode ser definido por meio de sinalizadores uniformemente espaçados. As características dimensionais desses sinalizadores de perímetro estão indicadas na figura a seguir.

Uma empresa contratada para produzir esse sinalizador está definindo os parâmetros para a produção em escala do artefato. Para tanto, é necessário conhecer o valor do ângulo β de abertura do sinalizador, indicado na figura, respeitadas as medidas nela apresentadas. Considere a tabela trigonométrica a seguir.

De acordo com a tabela, o ângulo β necessário para a produção do sinalizador é igual a: a) 126,8º b) 120,0º c) 116,5º d) 150,0º e) 107,1º [IMG:0]
 [IMG:1]
Como concluiu-se que se trata de um triângulo ISÓSCELES?

[Assistant] Arthur: É triângulo isósceles mesmo. Por distração eu usei a linha vermelha como parte da figura.


matematica

Probabilidade em análise combinatória

[User]
As cinco fichas contendo expressões logarítmica mostradas a seguir são colocadas no interior de uma urna.
 [IMG:0]
Sorteando duas fichas ao acaso, qual a probabilidade de a soma dos resultados ser um número inteiro?
a)1/10 b)1/5 c)3/10 d)1/3 e)2/5

Obs: Eu não travei na parte do logarítmica, as duplas poderão ser formadas por (I+V) ou (IV+II), contudo dentre as opções de duplas possíveis sem duplicidade (C5,2=10) o gabarito deveria ser 1/5 e não 1/10.

[Assistant]
Espaço amostral é: sortear a primeira ficha e sortear a segunda ficha

Espaço amostral é: 5 * 4 = 20 modos

O evento = a soma gera um número inteiro={(I,V), (V,I)}= 2 modos

O significado disto (I,V) é que, a primeira entrada, significa que é a primeira ficha a ser sorteada(corresponde a I), e na segunda entrada, é segunda ficha(corresponde a V). Mas como essa ordem pode ser invertida, isto é, primeira ficha ser V, e a segunda ser I, então termos mais outra possibilidade que é (V,I). Lembrando que, a soma tem que ser inteiro.

Assim, a probabilidade é: P=2/20=1/10

Ou se preferir, vc faz assim:

P = P1(probabilidade de sortear a primeira) * P2(probabilidade de sortear a segunda)

[latex]P=\frac{2}{5}*\frac{1}{4}=\frac{2}{20}=\frac{1}{10}[/latex]


matematica

118 - (Rufino) circunferências

[User]
Determine a equação da circunferência que tangencia a reta x + y = 5 no ponto (-2,7) e que corta a circunferência x^2 + y^2 +4x -6y +9 = 0 ortogonalmente.

Resposta: x^2 + y^2 +7x -11y +38 = 0

[Assistant]
Hayzel, eu tentei resolver o exercício de várias formas, mas eu ainda não consegui, daí eu resolvi apelar para o Geogebra para ver se facilitava (e facilitou... a construção gráfica rsrs). Vou deixar as minhas tentativas para ver se alguém consegue terminar.

 [IMG:0]

As retas de cor preta a gente não conhece as suas equações. A circunferência vermelha é a que estamos procurando. O ponto A é o ponto (-2,7) e, a partir disso podemos obter a reta -x+y=9 bem como os ângulos de 45° (m=tg θ, em que m é o coeficiente angular da reta. Foi assim que eu achei os ângulos de 45°).

Nota: Se alguém conseguir achar o raio da circunferência vermelha, já é possível obter sua equação.


fisica

Circuito-Resistor-Gerador

[User]
(UFSC) No circuito, a resistência interna dos geradores e a do receptor são desprezíveis.

Nessas condições, a intensidade da corrente elétrica e a diferença de potencial entre os pontos A e B valem, respectivamente:

 [IMG:0]

Como resolve?Minha corrente está dando negativa.Obrigada!

[Assistant]
Basta aplicar a Lei das malhas nesta malha única e calcular o módulo da corrente. O sentido correto da corrente é anti-horário (E3 = 24 V é gerador e E1 e E2 são receptores).

Depois calcule Uab = ∑R.i - ∑E (Cuidado com a convenção de sinais)

Você não está obedecendo a regra da comunidade: esqueceu de postar a resposta correta.


matematica

Neste plano cartesiano, estão representados..

[User] Neste plano cartesiano, estão representados os gráficos das funções y = f(x) e y = g(x), ambas definidas no intervalo aberto ]0,6[ : [IMG:0] Seja S o subconjunto de números reais definido por S = {x [IMG:1] R; f(x) . g(x) < 0}, então, é correto afirmar que S é:(A) {x [IMG:2] R; 2< x < 3} U {x [IMG:3] R; 5< x < 6}(B) {x [IMG:4] R; 1< x < 2} U {x [IMG:5] R; 4< x < 5}(C) {x [IMG:6] R; 0< x < 2} U {x [IMG:7] R; 3< x < 5}(D) {x [IMG:8] R; 0< x < 1} U {x [IMG:9] R; 3< x < 6}(E) {x [IMG:10] R; 0< x < 2} U {x [IMG:11] R; 3< x < 4}

[Assistant]
Para f(x).g(x) < 0 --- Uma função deve ser positiva e outra negativa

basta então OLHAR o gráfico


matematica

Triângulo inscrito em circunferência

[User]
O triângulo ABC está inscrito numa circunferência de centro O e de raio 13 cm. Sabendo que AB = 10 cm , a altura AH relativa ao lado BC mede, em cm, aproximadamente

 [IMG:0]

a) 7,6
b) 8,4
c) 9,23
d) 10,8

Por favor, será que poderiam me dar uma luz aqui?

Obrigado

[Assistant]
Não seria, não:

hipotenusa² = catetob² + catetoc² ---> catetob² = hipotenusa² - catetoc² --->

BC² = AC² + AB² ---> AC² = BC² - AB²


fisica

Capacitores

[User]
(Tópicos de Física)
O circuito representado na figura abaixo contém três resistores,
uma bateria de resistência interna desprezível, dois capacitores
de capacitâncias C1=0,20 μF e C2=0,50 μF e uma chave K.
Após o fechamento da chave, inicia-se o processo de carga dos
capacitores. Calcule suas cargas finais.

 [IMG:0]

Gabarito: Q1= 3,2μC; Q2= 8μC

[Assistant]
Eu usei a malha externa para calcular i e DUAS malhas para calcular a ddp Uab:

Malha direita ---> Uab = (3 + 5).i = 8.2 = 16 V

Malha esquerda ---> Uab = E - 4.i = 24 - 4.2 = 16 V


fisica

Carga Pontual

[User]
Bom dia Pessoal, podem me dar um help nessa questão por favor?

Duas bolinhas carregadas com carga elétrica q1=2μ C e q2=2.5μC estão presas no chão nas posições r 1=(−49 cm)i, r2=(10 cm)i, respetivamente. Colocamos a terceira bolinha que possui carga elétrica q3 na posição r3=(40 cm)ȷ. Percebemos que uma força F é necessária para segurar essa bolinha no mesmo lugar.

(a) Dado que a componente y da força F é Fy=−2.3 N, determine a carga elétrica da bolinha 3. Dê o valor da carga elétrica em Coulomb (C), com o sinal apropriado.

(b) Qual é a componente x da força F? (Dê a componente da força em Newton (N) com sinal apropriado, sendo positivo para a direita e negativo para a esquerda).

(c) Se mudarmos a posição da bolinha 3 para o origem (0, 0), qual é o módulo da força elétrica, em N, sobre ela?

(d) Para que a bolinha 3 fique em repouso no origem, quantos elétrons precisam ser retirados da/ou adicionados à bolinha 2? [Cada elétron possui uma carga elétrica e=−1.60×10−19 C . Use o sinal negativo para indicar que os elétrons deveriam ser retirados e o sinal positivo para indicar que os elétrons deveriam ser adicionados.]

[Assistant]
A legislação brasileira estabelece que o separador decimal é a vírgula. Além disso é obrigatório o uso de espaço entre o valor da grandeza e seu símbolo. Assim, o correto é 2 μC , 2,5 μC e - 2,3 N (e não 2μ C , 2.5μC e - 2.3 N)

Note que que Fy < 0, isto é Fy aponta para baixo. Isto significa que a resultante de F1y e F2y é para cima, isto é, as forças F1 e F2 são de repulsão: q³ > 0

Uma figura e alguns cálculos para ajudar. Complete:

 [IMG:0]


fisica

Capacitor

[User]
O catálogo de uma fábrica de capacitores descreve um capacitor de 250 V de tensão de trabalho e capacitância de 12.000uF. Suponha que toda energia armazenada nesse capacitor seja descarrega em um motor ideal, arranjado para levantar um bloco de concreto de 7,5 kg, como mostra a figura.
 [IMG:0]
Sendo g = 10 m/s^2, determine a altura atingida pelo bloco.

a) 1,25 m
b) 2,5 m
c) 5,0 m
d) 10 m

[Assistant]
Na realidade, o SI não prevê ponto (.) para separar grupos de três algarismos:

Ou se escreve tudo junto --> 12000 μF
Ou, preferencialmente, deixa-se um espaço ---> 12 000 μF

No Brasil, a única exceção é para quantias de dinheiro: R$12.000,00


matematica

Retas e plano

[User]
O plano π contém a reta r:x=-y=1-z e equidista dos pontos A=(1,0,0) e B=(0,1,0). Se os pontos A e B pertencem a semi espaços distintos em relação a π, então a abscissa do ponto de interseção de π com o eixo Ox é:
A) ⅓ B) ⅔ C) -⅓ D) -⅔ E) ¾

Não tenho o gabarito.
Perdão estar postando questões sem gabarito mas é pq eu tô corrigindo um simulado antigo e eu não tenho as respostas das questões.

[Assistant]
O plano π contém a reta r:x=-y=1-z e equidista dos pontos A=(1,0,0) e B=(0,1,0). Se os pontos A e B pertencem a semi espaços distintos em relação a π, então a abscissa do ponto de interseção de π com o eixo Ox é:
A) ⅓ B) ⅔ C) -⅓ D) -⅔ E) ¾

Júlia, faz quase 50 anos que não brinco com isto mas vou tentar acertar, se é que a questão ainda lhe interessa.

O plano π equidista dos pontos A=(1,0,0) e B=(0,1,0) que estão um de cada lado do plano, então o ponto (M) médio de AB pertence ao plano.
M = (A+B)/2 = (1/2, 1/2, 0)

O plano π contém a reta r: x = -y = 1-z. O vetor diretor da reta é u=(1, -1, -1) e um ponto dela é P(0, 0, 1), ambos também em π.

Consequentemente o vetor v=M-P também está contido em π ---> v = (1/2, 1/2, -1) = (1, 1, -2)
 [IMG:0]

Temos dois vetores do plano π logo temos o vetor normal (n) do plano.
[latex]\\\vec{n}=\vec{u}\wedge \vec{v} = \begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k}\\ 1 & -1 & -1\\ 1 & 1 & -2 \end{vmatrix} = (3, 1, 2)[/latex]

Portanto uma primeira equação normal do plano π é -----> 3x + y + 2z + k = 0
Obtemos o valor de k colocando o ponto P (que é do plano) na equação -----> 3.0 + 0 + 2.1 + k = 0 -----> k = -2
E então completamos a eq. do plano
π: 3x + y + 2z - 2 = 0

A interseção de π com 0x implica em que tanto a ordenada quanto a cota do plano são zero, i.e., y = z = 0. Jogando esse dado na equação do plano:
3x + 0 + 2.0 - 2 = 0 ------> x = 2/3


fisica

Óptica- prismas

[User]
Um prisma de vidro está no ar e é feito de um material cujo índice de refração é n ˃ 1. A forma de sua seção transversal é a de um triângulo retângulo isósceles, conforme a figura abaixo. Observa-se nele, que um feixe de luz incide perpendicularmente a face de entrada e, após refletir na segunda face inclinada, emerge perpendicularmente na terceira face do prisma, como mostrado pelas setas

 [IMG:0]

Qual deve ser o menor valor do índice de refração n para ocorrer a situação descrita e o feixe não sair pela segunda face?

 a)
1,3
 b)
√2
 c)
√3
 d)
1,8
 e)
1,2

[Assistant]
Trace a normal no ponto de incidência na face inclinada.
O ângulo de incidência vale i = 45º

n = 1/sen45º ---> n = 1/(√2/2) ---> n = √2


biologia

Questão do Enem sobre cadeias alimentares.

[User]
[IMG:0]
(ENEM) Na charge, a arrogância do gato com relação ao comportamento alimentar da minhoca, do ponto de vista biológico,

A) não se justifica, porque ambos, como consumidores, devem "cavar" diariamente o seu próprio alimento.
(B) é justificável, visto que o felino possui função superior à da minhoca numa teia alimentar.
(C) não se justifica, porque ambos são consumidores primários em uma teia alimentar.
(D) é justificável, porque as minhocas, por se alimentarem de detritos, não participam das cadeias alimentares.
(E) é justificável, porque os vertebrados ocupam o topo das teias alimentares.

P.S.- gostaria de saber se, do ponto de vista de Garfield, a alternativa "e" se justificaria.

[Assistant]
Gabarito letra A

Repare que a palavra "cavar" está entre aspas justamente para demonstrar que nao se trata do ato de cavar, mas sim de uma linguagem figurada sobre "ir atrás do alimento" ou "dar seus pulos", o que é o destino de todo animal consumidor.

A alternativa E ta ai pra confundir. Por mais que esteja certa (os vertebrados estão sim no topo da cadeia) ele ainda tem que "cavar" (uso figurado como explicado acima) para conseguir consumir. Portanto ela não justifica a arrogância de Garfield.


matematica

Integral

[User]
Calcule a integral indefinida cujo integrando corresponde a f(x) = 1/(x² + 8x + 25).

 [IMG:0]
 [IMG:1]

Nessa eu achei 1/6 de arctg(x+4/3)²

[Assistant]
Vou editar o seu enunciado, pois conforme você informou no outro post, você está sem celular.

[latex]\\\mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \int \frac{1}{x^2+8x+25}dx=\int \frac{1}{(x+4)^2+9}dx}\\\\ \mathrm{u=\frac{x+4}{3}\ \therefore\ dx=3du\ \therefore\ \int \frac{1}{x^2+8x+25}dx=\frac{1}{3}\int \frac{1}{u^2+1}du}\\\\ \mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Dado\ que\ \int \frac{1}{u^2+1}du=arctan(u),logo:}\\\\ \mathrm{\ \ \ \ \ \int \frac{1}{x^2+8x+25}dx=\frac{1}{3}arctan(u)=\frac{1}{3}arctan\left ( \frac{x+4}{3} \right )+C}[/latex]


quimica

Questão de transformações gasosas - SAS 2023 (4) - 106

[User]
Uma empresa fabricante de desodorantes aerossóis produz, em grande escala, frascos de 0,15 L. Um dos processos de produção consiste em preencher os frascos com uma porção de gás propelente pressurizado. Inicialmente, o gás é resfriado a partir da temperatura ambiente (27 °C) e sofre uma compressão rápida (processo AB), passando a ocupar o equivalente a um terço do volume total de cada frasco. Em seguida, após ser completamente injetado, o gás sofre um aumento de pressão devido às trocas de calor entre o frasco e o ambiente externo (processo BC). O gráfico a seguir representa os processos termodinâmicos envolvidos na etapa de preenchimento de um frasco.

 [IMG:0]

 Considerando‑se que o gás propelente se comporta como um gás ideal, a temperatura dele no estado B, em Kelvin, é
 A) 675.
 B) 300.
 C) 225.
 D) 48.
 E) 20

Resposta: C) 225.
 [IMG:1]

Dúvida: gostaria de saber o porquê de não ser uma transformação isotérmica, ou seja, alternativa b, uma vez que o gráfico em hipérbole (x = volume e y = pressão) representa uma transformação isotérmica ou adiabática. A parte do cálculo eu compreendo bem.

[Assistant] Negativo. A curva não é uma transformação isotérmica nem adiabática. Para ser isotérmica, a curva deve ser tal que a variação em x é igual a sofrida em y. Pense comigo: para a temperatura ser constante, pela Relação de Clapeyron → P. V = n. r .t → Se o volume, por exemplo, cair pela metade, para que a temperatura não mude (esteja constante) durante o processo, a pressão deve dobrar. Nota-se no gráfico acima que a variação de volume é consideravelmente maior que a sofrida pela pressão. Por isso, justifica-se uma transformação não isotérmica.


fisica

Questão de circuito misto do Física Clássica

[User]
[IMG:0]
Boa tarde amigos! Gostaria de entender como que organiza esse tipo de circuito, tentei de tudo que é forma

[Assistant]
Sejam C o nó superior e D o vértice inferior esquerdo.
Os pontos A e B não podem desaparecer pois é entre eles que vai existir um gerador.

3,5 e 11,5 estão em série ---> R = 15

R = 15 e 30 estão em paralelo ---> R' = 15.30/(15 + 30) ---> R' = 10

R' = 10 e 2 estão em série ---> R" = 12

R" = 12 e 12 (entre A e B) estão em paralelo ---> Re = 6


fisica

A capacitância equivalente

[User]
Dentre as alternativas abaixo, qual apresenta, entre os extremos A e B, como resultado uma capacitância equivalente a 4,5 µF ?

 [IMG:0]

Por eliminação, achei o gabarito. Porém, ainda assim, eu gostaria de saber como eu faria para achar a capacitância equivalente de C. Por favor, podem me ensinar?

Obrigado

[Assistant]
Acompanhe o desenho da c)

Sejam M, N, P, Q os pontos pretos entre os terminais A e B: A, M, N, P, Q, B

Seja Ua o potencial do ponto A e Uq o potencial do ponto Q ---> Um = Ua (não tem nada entre os dois pontos

Note que existe um fio sem resistência entre A e P ---> Up = Ua

Note que existe outro fio sem resistência entre Q e N ---> Un = Uq

ddp do 1º capacitor à esquerda = Um - Un = Ua - Uq
ddp do capacitor do meio = Up - Un = Ua - Uq
ddp do 1º capacitor à direita = Up - Uq = Ua - Uq

Como os três tem a mesma ddp, na figura estão em paralelo


fisica

Circuito elétrico

[User]
A figura abaixo mostra o modelo de circuito para a transmissão de um sinal elétrico, como de uma TV a cabo para diversos assinantes. Cada assinante conecta uma resistência R entre a linha de transmissão e o solo. Suponha que o solo está no potencial nulo e tem resistência desprezível. A resistência da linha de transmissão entre os pontos de conexão de diferentes assinantes é modelada como uma resistência RT. A resistência equivalente do circuito é:

 [IMG:0]

a) 4R/3
b) 3R
c) R
d) 5R/4
e) 2R

Pessoal, podem me ajudar nesse circuito? estou sem o gabarito

[Assistant]
Sejam A, B, C os nós superior, central e inferior, estando 4.R entre A e B e R/2 entre B e C

Os cinco resistores superiores (assim como os 5 inferiores) constituem um Ponte de Wheatstone equilibrada: Rt .R = Rt.R

Isto significa que não passa corrente nos resistores de 4.R e R/2. Logo os potenciais de A, B e C são iguais: Ua = Ub e Ub = Uc

Podemos pois substituir estes dois resistores por fios de resistência nula e unir os três pontos num único ponto ABC

Com isto teremos 3 resistores Rt = 3.R em paralelo: R'e = R
Teremos também os 3 resistores R em paralelo: R"e = R/3

Re = R'e + R"e ---> Re = R + R/3 ---> Re = 4.R/3 ---> Alternativa a)


fisica

Força centrípeta

[User]
(UPE) Três partículas idênticas de massa 0,5 kg giram em um plano sem atrito, perpendicular ao eixo de rotação E, conectadas por barras de massas desprezíveis e comprimentos L = 1,0 m cada uma.
Observe a figura a seguir:
 [IMG:0]

Sabendo-se que a tensão na barra que une as partículas 2 e 3 vale 13,5 N e que a velocidade angular de rotação do sistema é constante, determine o módulo da velocidade tangencial da partícula 1.

a) 1 m/s
b) 2 m/s
c) 3 m/s
d) 4 m/s
e) 5 m/s

resposta: letra c

[Assistant]
Porque a força centrípeta Fc é a resultante das forças que agem num movimento curvilíneo. Esta força tem sentido sempre para o centro da curva.

Como, para cada partícula, a única força é a tensão T na respetiva barra ---> Fc = T


matematica

Trigonometria simples

[User]
Se sen x + cos x =7/13 e se tg x = −5/12 , então no ciclo trigonométrico, x pertence
pertence ao quadrante
Gabarito 4
como isolar o senx? N entendi essas contas

[Assistant]
Postei, pois eu já havia digitado.

Segue uma imagem apenas para complementação.

 [IMG:0]

Fonte: Toda matéria.


matematica

Circunferência inscrita num triângulo

[User]
Na figura,os lados de um triângulo tangenciam a circunferência inscrita nesse triângulo nos pontos T1,T2 e T3.Esses pontos dividem a circunferência em três arcos,cujas medidas são diretamente proporcionais a 5,6 e 7.
Obs:A figura está fora de escala.

 [IMG:0]

A medida do menor ângulo desse triângulo é:

a)55°
b)40°
c)30°
d)45°
e)60°

gabarito:letra B.

[Assistant]
A soma dos três arcos vale 360º
5 + 6 + 7 = 18
Arco menor = (5/18).360º = 100º
Arco médio = (6/18).360º = 120º
Arco maior = (7/18).360º = 140º

Existem 3 quadriláteros na figura: OT1AT2, OT2CT3 e OT3BT1

Cada um deles tem dois ângulos retos, logo, a soma dos outros dois vale 180º

A^BC + T3OT1 = 180º ---> A^BC + 140º = 180º---> A^BC = 40º


matematica

ITA função quadrática

[User]
Considere as funções reais f e g definidas por
f(x)= (1 + 2x)/ (1 - x2), x pertence IR - { -1,1}
g(x)= x/(1+ 2x), x pertence IR - { -1/2}

O maior subconjunto de IR onde pode ser definida composta fog, tal que (fog)(x)<0, é:

R: ]-1,-1/2[ U ]-1/3, -1/4[
 [IMG:0]

[Assistant]
........ 1 + 2.x/(1 + 2.x) .............. (1 + 4.x)/(1 + 2.x) ............. (1 + 4.x).(1 + 2.x)
fog = ---------------------- = ------------------------------------- = -----------------------
........ 1 - [x/( 1 + 2.x)]² ..... (1 + 4.x + 4.x² - x²)/(1 + 2.x)² ...... 3.x² + 4.x + 1

Desenvolva a função do 2º grau do numerador e calcule as raízes
Calcule as raízes da função do 2º grau do denominador

Monte a tabela de sinais (varal), respeitando os valores proibidos de x (-1/2, -1, 1)
Determine os intervalos de cada função e sua interseção.


fisica

Lançamento oblíquo

[User]
A figura representa a trajetória descrita por um projétil lançado obliquamente com
velocidade inicial Vo , formando um ângulo θ com a superfície horizontal. Utiliza-se a
modelagem dessa trajetória, com boa aproximação, para descrever o movimento do centro
de massa de um atleta que realiza um salto em distância. Considere o módulo da
aceleração da gravidade local igual a 10m/s² e despreze a resistência do ar.

Com base nessas informações e considerando-se que um atleta, com aperfeiçoamento
da técnica, consiga atingir, com ângulo de salto perfeito, o alcance máximo, D, de 10,0m,
é correto afirmar que o módulo da velocidade inicial, v0, necessário para esse salto, é
igual, em m/s, a
A) 11,0 C) 9,4 E) 7,5
B) 10,0 D) 8,4

 [IMG:0]

[Assistant]
$A_{max} = \frac{V^{2}}{g} \;\; \rightarrow \;\; V^{2} = 10 \times10 \;\; \rightarrow \;\; V = 10\; m/s$

se tiver interesse na dedução dessa fórmula,me diga, é bem simples..


matematica

Incógnitas ou váriaveis livres

[User]
[IMG:0]

O que são variáveis livres e como determinar-las?

[Assistant]
Variáveis livres são aquelas cujos valores assumidos para a veracidade do sistema são independentes do problema, isto é, o sistema é satisfeito para quaisquer valores que sejam escolhidos para a tal variável livre.
Para determiná-las, basta escalonar o sistema e analisar. Geralmente, são representadas por letras gregas.

O sistema proposto já está escalonado. Basta escolher z ou t para ser livre. Automaticamente, a outra ficará em função da livre (ou seja, ela própria não o será).

Tomando t = a, a E R ----> z = 1 - a.

x - y + 2(1-a) - 3a = 5
x - y = 3 + 5a

Novamente, uma equação para 2 incógnitas. Escolhendo y como variável livre e tomando y = b E R ---> x = 3 + 5a + b.

A solução do sistema fica:
(x, y, z, t) = (3 + 5a + b, b, 1 - a, a).
Basta, portanto, escolher valores quaisquer para a e b e as soluções do sistema serão da forma acima.


fisica

circuíto-Física

[User]
Um circuito com duas malhas contém duas fontes de tensão constante E1=E2=14 V e três resistores R1= 1,0 ohm, R2= 3,0 ohms e R= 1,0 ohm, conforme mostrano na figura a seguir. Calcule todas as correntes do circuíto.

 [IMG:0]

[Assistant]
Aplique a Lei das Malhas na malha superior e na malha inferior
Aplique a Lei dos nós no nó direito

Resolva as três equações e calcule i1, i2 e i3


fisica

Circuito com voltímetro ideal

[User]
[IMG:0]
Marque o item correspondente à leitura do voltímetro ideal:
a) 5V
b) 4V
c) 3V
d) 2V
e) 1V

Gabarito: D

Obs.: O ponto central é um nó (creio que seja uma questão um pouco antiga, por isso essa informação não consta no enunciado).

Sei que, em situações de voltímetro ideal, podemos retirar o voltímetro e trabalhar com o circuito de uma maneira mais simplificada. Mas eu queria saber se é possível resolver pelo método das tensões (eu tentei resolver dessa forma, mas não deu certo).
Se alguém me ajudar a resolver por esse método, ficaria imensamente agradecido!

[Assistant]
2 // 2 ---> Rp = 1 Ω ---> Na malha superior: R' = 3 + 1 = 4 Ω ---> i' = 8/4 ---> i' = 2 A (sentido horário)

Na malha inferior: R" = 4 + 4 = 8 Ω ---> i" = 8 /8 ---> i" = 1 A (sentido anti-horário)

V mede a tensão entre as extremidades superior de Rp e inferior de 4 Ω (vertical)

Tensão em 1 ---> U' = 1.i' ---> U' = 1.2 ---> U' = 2 V

Tensão em 4 ---> U" = 4.i" ---> U" = 4.1 ---> U" = 4 V

U = U" - U' ---> U = 4 -2 ---> U = 2 V

 [IMG:0]


fisica

força centripeta

[User]
Uma carga positiva q = 10–6 C, de massa 2 x 10–14 kg, penetra perpendicularmente em uma região do espaço onde existe um campo magnético uniforme, de 20 tesla, conforme a figura. Qual deve ser a velocidade, em m/s, desta carga para que a trajetória descrita seja uma semicircunferência de diâmetro 0,2 cm?

 [IMG:0]

a) 1010
b) 106
c) 2 x 106
d) 200 x 106

fc=fm
m.v^2/2=q.v.B

 a relação v=(q.r.B)/m vale? v=velocidade q=carga r=raio B=campo

[Assistant]
q = 10–6 C
m = 2.10–14 kg
B = 20 T
D = 0,2 cm = 2.10-³ m -- R = 1.10-³ m

Fc = Fm ---> m.V²/R = B.q.V ---> Calcule V


matematica

Funções trigonométricas.

[User]
A função y a + bcosx, com a e b reais, representada graficamente a seguir, intersecta o eixo y no ponto de coordenadas (0, -1) e tem valor máximo y = 5. Qual é o valor da soma 5a + 2b ?

 [IMG:0]

R: 4

[Assistant]
Um período completo (0º a 360º) vai de 0 a 6, logo x = 3 equivale a 180º

(0, -1) ---> -1 = a + b.cos0º ---> a + b = - 1 ---> I

(3, 5) ---> 5 = a + b.cos180º ---> a - b = 5 ---> II

I + II ---> 2.a = 4 ---> a = 2

I ---> a + b = - 1 ---> 2 + b = - 1 ---> b = - 3

5.a + 2.b = 5.2 + 2.(-3) ---> 5.a + 2.b = 4


matematica

FGV semelhança de triangulos

[User]
(FGV-SP) No triângulo ABC, AB = 8, BC = 7, AC = 6 e o lado BC foi prolongado, como mostra a figura, até o ponto P, formando-se o triângulo PAB, semelhante ao triângulo PCA. O Comprimento de PC é: [IMG:0]
Eu tentei fazer assim: Semelhança entre PAC e PAB PC/6 = (PC+ 7)/8 => PC = 21.
a resposta é 9, por quê o meu está errado e como é o jeito certo?

[Assistant]
Não necessariamente. Quem é organizado, gosta de ordem em tudo, faz assim -- eu sou desses e o enunciado fez isso -- relaciona os vértices pelos ângulos congruentes na mesma ordem para os dois triângulos semelhantes; isto facilita muito nossa vida ao trabalhar e nos previne enganos. Há, porém, aqueles que simplesmente citam os vértices sem se preocupar com a ordem; como não sabemos quando isto acontece é melhor ficarmos atentos.

Mas antes de citar a ordem é preciso saber quais são os ângulos congruentes, note que marquei esses ângulos no desenho. Aí fica fácil, o lado que se opõe a um determinado ângulo num triângulo é semelhante ao lado do outro triângulo que se opõe a um ângulo igual; e a medida de um lado sobre a do outro é a razão de semelhança.

Se eu fosse me arrogar em lhe dar algum conselho, diria para fazer assim também.


fisica

Empuxo , assertivas

[User]
Para pesquisa marinha, cientistas utilizam-se de uma embarcação especial. Quando o local da pesquisa está determinado,
abrem-se comportas de várias câmaras na proa do navio,
permitindo que a água as inunde. Como resultado, a popa do
navio se ergue das águas, posicionando-se verticalmente.
 [IMG:0]
Analise as seguintes afirmações:
I. O peso da água que a parte submersa da embarcação desloca produz a força de empuxo que aponta verticalmente
para cima, anulando a força peso e equilibrando a estação
de pesquisa.
II. O esvaziamento dos tanques inundados se dá pela injeção
de ar que deve estar a uma pressão equivalente ao valor
da pressão gerada pelo peso da coluna líquida sobre os
dutos de escoamento das câmaras.
III. Originalmente, essa embarcação foi projetada para o alto
mar, entretanto, se ela fosse utilizada em águas doces, o
volume da parte que ficaria submersa seria maior.
Está correto o contido em
(A) II, apenas.
(B) III, apenas.
(C) I e II, apenas.
(D) I e III, apenas.
(E) I, II e III.

Duvidas: Na assertiva 1 -> Me confundi quando ele fala "anulando a força peso " , a meu ver empuxo não anula a força peso pois o P continuara atuando ja que E e P não são pares ação e reação.
Qual o erro do meu raciocínio?

[Assistant]
Para mim o termo anulando não foi corretamente usado

Talvez fosse melhor escrever assim:

I. O peso da água que a parte submersa da embarcação desloca produz a força de empuxo que aponta verticalmente para cima, e tem mesmo módulo da força peso, equilibrando a estação de pesquisa.


matematica

Análise combinatória

[User]
Uma pessoa comprou um nicho com cinco espaços. Essa pessoa irá colocar um único objeto em cada espaço do interior desse nicho. Sabe-se que essa pessoa possui quatro objetos distintos e já decidiu qual deles será colocado no quadrado do centro. No entanto, não decidiu onde irá colocar os outros três objetos. O número de maneiras diferentes de como essa pessoa poderá colocar os objetos que resta no nicho é igual a:

 [IMG:0]

a) 3
b) 4
c) 5
d) 12
e) 24

Pensei dessa forma: Restam 4 espaços para escolha, já que o objeto do centro já foi escolhido. Dessa formam, também sobram 3 objetos dos 4 iniciais. Assim, ao fazer um arranjo: A4,3 = 4*3*2 = 24

O meu raciocínio está correto? Não tenho o gabarito da questão.

[Assistant]
Vamos numerar os espaços desocupados, no sentido horário:

1 = superior esquerdo
2 = superior direito
3 = inferior direito
4 = inferior esquerdo

Sejam A, B, C os 3 objetos e O o espeço vazio

ABCO - ABOC - AOBC - AOCB
BACO - BAOC - BOAC - BOCA
CABO - CAOB - COAB - COBA

São 12 possibilidades