fisica

Gerador?

[User]
A figura a seguir retrata um gerador de força eletromotriz igual 12v alimentando um circuito externo.
 [IMG:0]
Sabendo que a corrente elétrica que percorre o resistor de 5 Ω tem intensidade de 0,5 A. Determine, quando for o caso, em unidade SI:
a) O sentido da corrente no circuito elétrico;
b) A potência elétrica útil desse gerador.

[Assistant]
15 + 5 = 20

20 // 10 //10 --> a tensão U nos três resistores é a mesma:

U = (5 + 15).0,5 ---> U = 10 V

Corrente em cada resistor de 10 ohms --> i(10) = 10/10 = 1 A

Corrente total = 0,5 + 1 + 1 = 2.5 A

U = E - r.i ---> 10 = 12 - r.2,5 ---> r = 0,8 ohms

Complete


fisica

Conjugação de Gauss

[User]
Em certo experimento, mediram-se a distância p entre um objeto e a superfície refletora de um espelho esférico côncavo que obedece as condições de Gauss e a distância p' entre esse espelho e a correspondente real imagem produzida, em vários pontos. O resultado dessas medições está representado no gráfico a baixo:

......

Examinando cuidadosamente o gráfico, determine a distância focal do espelho. [IMG:0]

gabarito: 10cm

[Assistant]
Qualquer ponto da reta serve:

Para 1/p = 8 ---> 1/p' = 2

1/p = 8.10-² ---> p = 1/8.10-² ---> p = 100/8 ---> p = 50/4 cm

1/p' = 2.10-² ---> p' = 1/2.10-² ---> p = 50

1/f = 1/p + 1/p' ---> 1/f = 1/50 + 1/(50/4) ---> 1/f = 1/50 + 4/50 ---> 1/f = 5/50 ---> f = 10 cm


fisica

Dilatação térmica

[User]
Por que quando duas lâminas (com coeficientes de dilatação linear diferentes) se dilatam, uma delas fica curvada? Eu entendo elas se dilatarem por serem aquecidas, mas não entendo o motivo da curva.

 [IMG:0]

[Assistant]
Uma dela delas vai dilatar mais do que a outra
Note que a lâmina de cor cinza dilatada tem raio de curvatura maior do que o raio a lâmina vermelha dilatada: Rc > Rv
O ângulo θ de ambas em relação ao centro de ambas é o mesmo.

Sndo Lc e Lv os comprimentos finais das duas lâminas

Lc = Rc.θ ---> I
Lv = Rv.θ ---> II

LI/II ---> Lc/Lv = Rc/Rv ---> Lc = Lv.(Rc/Rv) ---> Como Rc > Rv ---> Lc > Lv

Devido isto elas se curvam.


matematica

Quadriláteros - geometria plana

[User]
Bom dia. Me ajudem a resolver essa questão, por favor.

Sabendo que AP e BP são bissetrizes, determine X:
Gabarito: X = 70º

 [IMG:0]

[Assistant]
I) Pela soma dos ângulos internos do quadrilátero:
65 + 65 + 80 + x + 2b = 360

x + 2b = 150

II) Pelo teorema do ângulo externo do triângulo:
x + 35 = 65 + b

b = x - 30

III) Substituindo (II) em (I):
x + 2.(x - 30) = 150

x + 2x - 60 = 150

3x = 210

x = 70º.

 [IMG:0]


matematica

Dimensões do quadriculado

[User]
No quadriculado ao lado, o desenho em cinza tem área de 192

[ltr]cm[size=12]2[/ltr][/size]

 . O perímetro do desenho é formado de segmentos de reta ou arcos de circunferência. Quais são as dimensões do quadriculado. [IMG:0]
(A) 6cm x 4 cm
(B) 12cm x 8cm
(C) 20cm x 12cm
(D) 24cm x 16cm
(E) 30cm x 20cm.

[Assistant]
L = lado de cada quadradinho

arco de 90º ---> p = 2.pi.R/4 ---> R = 2.L

Área de triângulo = b.h/2

Faça as contas


matematica

Integral definida

[User]
Calcule:
 [IMG:0]

Integral de 0 a π de xsin(x)/(1+sin^2(x))

[Assistant]
Não enxerguei outra forma de resolução.

Vou usar artifício matemático, qual seja:

$$\mathrm{\int\limits_{0}^{a}f(x)dx=\int\limits_{0}^{a}f(a-x)dx}$$

Segue a prova desse artifício.

Seja a mudança de variável:

$$\mathrm{x = a-\omega\ \therefore\ \frac{dx}{d\omega}=\frac{d}{d\omega}(a-\omega)=-1\ \therefore\ dx=-d\omega }$$

Tendo em vista que realizamos uma mudança de variável, temos que mudar os limites de integração para a nova variável. Veja:

$$\mathrm{\omega=a-x\ \therefore\ \left(\ell _{inf,x},\ell _{sup,x}\right)=(0,a)\ \therefore\ \left(\ell _{inf,\omega },\ell _{sup,\omega }\right)=(a,0)}$$

Assim:

$$\mathrm{\int\limits_{0}^{a}f(x)dx=\int\limits_{a}^{0}f(a-\omega)(-d\omega)=-\int\limits_{a}^{0}f(a-\omega)d\omega=\int\limits_{0}^{a }f(a-\omega)d\omega}$$

Fazendo ω = x, logo, dω = dx. Assim:

$$\mathrm{\int\limits_{0}^{a}f(x)dx=\int\limits_{0}^{a }f(a-\omega)d\omega=\int\limits_{0}^{a }f(a-x)dx}$$

A variável ω, neste caso, é uma "dummy variable", também conhecida por "bound variable" ou "dead variable".

Agora, vamos a sua questão.

$$\mathrm{I=\int\limits_{0}^{\pi }\frac{xsin(x)}{1+sin^2(x)}dx\ (i)}$$

Vamos utilizar a propriedade que eu enunciei anteriormente:

$$\mathrm{I=\int\limits_{0}^{\pi }\frac{(\pi -x)sin(\pi -x)}{1+sin^2(\pi-x)}dx\ \therefore\ I=\int\limits_{0}^{\pi }\frac{(\pi -x)sin(x)}{1+sin^2(x)}dx\ (ii)}$$

Somando (i) e (ii):

$$\mathrm{2I=\int\limits_{0}^{\pi }\frac{xsin(x)}{1+sin^2(x)}dx+\int\limits_{0}^{\pi }\frac{(\pi -x)sin(x)}{1+sin^2(x)}dx}$$

$$\mathrm{2I=\int\limits_{0}^{\pi }\frac{xsin(x)+\pi sin(x)-xsin(x)}{1+sin^2(x)}dx}$$

$$\mathrm{I=\frac{\pi }{2}\int\limits_{0}^{\pi }\frac{ sin(x)}{1+sin^2(x)}dx}$$

Da relação fundamental da trigonometria: sin2(x) = 1 - cos2(x). Assim:

$$\mathrm{I=\frac{\pi }{2}\int\limits_{0}^{\pi }\frac{ sin(x)}{2-cos^2(x)}dx}$$

Seja a mudança de variável:

$$\mathrm{u=cos(x)\ \therefore\ du=-sin(x)dx}$$

$$\mathrm{I=-\frac{\pi }{2}\int\limits \frac{ -sin(x)}{2-cos^2(x)}dx=-\frac{\pi}{2}\int\limits \frac{ 1}{2-u^2}du=\frac{\pi}{2}\int\limits \frac{ 1}{u^2-2}du}$$

$$\mathrm{I=\frac{\pi }{2}\int\limits \frac{ sin(x)}{2-cos^2(x)}dx=\frac{\pi}{2}\int\limits \frac{1}{\left(u+\sqrt{2}\right)\left(u-\sqrt{2}\right)}du}$$

A partir daqui vou usar o método das frações parciais.

$$\mathrm{\frac{1}{\left(u+\sqrt{2}\right)\left(u-\sqrt{2}\right)}=\frac{\alpha }{u+\sqrt{2}}+\frac{\beta }{u-\sqrt{2}}}$$

$$\mathrm{1=(\alpha +\beta )u+\left(-\alpha \sqrt{2}+\beta \sqrt{2}\right)\ \therefore\ (\alpha ,\beta )=\left(-\frac{1}{2\sqrt{2}},\frac{1}{2\sqrt{2}}\right)}$$

Voltemos para a integral:

$$\mathrm{I=\int\limits_{0}^{\pi }\frac{xsin(x)}{1+sin^2(x)}dx=\frac{\pi }{4 \sqrt{2}}\left( \int\limits \frac{1}{u-\sqrt{2}}du-\int\limits \frac{1}{u+\sqrt{2}}du \right)}$$

$$\mathrm{I=\int\limits_{0}^{\pi }\frac{xsin(x)}{1+sin^2(x)}dx=\frac{\pi }{4 \sqrt{2}}\left[ln\left|u-\sqrt{2}\right|-ln\left|u+\sqrt{2}\right|\right]}$$

$$\mathrm{I=\int\limits_{0}^{\pi }\frac{xsin(x)}{1+sin^2(x)}dx=\frac{\pi }{4 \sqrt{2}}\left\{ \left.\begin{matrix}
\mathrm{ln\left|\frac{cos(x)-\sqrt{2}}{cos(x)+\sqrt{2}}\right|}\end{matrix}\right|_{0}^{\pi}
\right\}}$$

$$\mathrm{\therefore\ \boxed{\mathrm{I=\int\limits_{0}^{\pi }\frac{xsin(x)}{1+sin^2(x)}dx=\frac{\pi }{4 \sqrt{2}}\left[ln \left|\frac{-1-\sqrt{2}}{-1+\sqrt{2}}\right|-ln \left|\frac{1-\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}\right|\right]\approx 1,96}}}$$

Testei no Wolfram e no Geogebra e ambos resultaram no mesmo valor de 1,96.

Nota: acima eu citei a "dummy variable". Não sei de nenhum livro que apresenta esse conceito. Aprendi essa estratégia vendo vídeos no YouTube. Se você procurar pelo termo que eu indiquei você acha mais questões com estas ideias.

Eu mesma postei uma questão que usava esse conceito recentemente. Veja:

Veja: https://www.youtube.com/watch?v=PeXyrknSXfU

Peço desculpas pelo vídeo em inglês. É que eu não conheço materiais em português que explicam isso. Talvez tenha, mas eu não sei a tradução de "dummy variable" para o nosso idioma.


fisica

Eletrodinãmica - associação de resistores

[User]
A figura representa esquematicamente a parte elétrica de um chuveiro, cuja chave oferece três opções: desligado, verão e inverno. Associe essas opções as possíveis opções (A, B ou C) da chave.

 [IMG:0]

Gabarito: B: desligado
 A: inverno
C: verão

Meu raciocínio: resistores associados em série -> resistência equivalente é a soma das resistências -> em uma associação em série, potência dissipada é maior quando há maior resistência -> maior potência e mais calor em C, inverno. Qual o erro?

[Assistant]
P = U²/R ---> P é inversamente proporcional a R ---> Quanto menor R maior P e vice versa

Chave em A ---> Pd(A) = U²/R1

Chave em B ---> P(B) = U²/(R1 + R2) ---> Obviamente (R1 + R2) > R1

Logo ---> Pd(A) > Pd(B)


matematica

Questão de geometria.

[User]
[IMG:0]
Um acadêmico de arquitetura da Universidade Federal de
Roraima, apresentou um projeto de um prédio, como
proposta de construção de uma área para exposições dos
trabalhos dos acadêmicos do Departamento de
Arquitetura e Urbanismo - UFRR, com fachada frontal em
forma de um arco de circunferência, conforme ilustra a
figura a seguir.A altura do prédio, segundo acadêmico, deverá ter uma
altura de 10 m e usando seus conhecimentos de
Geometria plana, calculou o raio do arco da
circunferência em 25 metros. Sabe-se, também ,que a
distância entre os pontos A e B é a largura da fachada
frontal e entre os pontos B e C é a profundidade da
fachada lateral. Com base nas informações do problema,
é correto afirmar que a largura da fachada é de:

A) 60 metros;
B) 20 metros;
C) 30 metros;
D) 50 metros;
E) 40 metros.

Alguém pode me ajudar? Obrigada.

[Assistant]
Sejam D o ponto mais alto, M o ponto médio entre A e B e O o centro da circunferência (abaixo de M)

MD = 10 ---> OD = OA = OB = 25 ---> OM = 25 - 10 ---> OM = 15

AM = BM

OM² + AM² = OA² ---> 15² + AM² = 25² ---> AM = 20 ---> BM = 20

AB = AM + BM ---> AB = 40


fisica

eletrostática, campo elétrico

[User]
(Fuvest 2003) Duas pequenas esferas metálicas, A e B, são mantidasem potenciais eletrostáticos constantes, respectiva-mente, positivo e negativo. As linhas cheias do gráfico na folha de resposta representam as intersecções, com o plano do papel, das superfícies equipotenciais esféricas geradas por A, quando não há outros objetos nas proximidades. De forma análoga, as linhas tracejadas representam as intersecções com o plano do papel, das superfícies equipotenciais geradas por B. Os valores dos potenciais elétricos dessas superfícies estão indicados no gráfico. As questões se referem à situação em que A e B estão na presença uma da outra, nas posições indicadas no gráfico, com seus centros no plano do papel.

 [IMG:0]

Eu entendi todos os itens, menos a C. Gostaria de uma explicação.

Spoiler: c) 7,81 . 10³V/m

[Assistant]
Considere as superfícies equipotenciais de +1000 V de A e de -2000 V de B
Elas tem o mesmo raio r

Ua = k.Qa/r ---> + 1000 = k.Qa/r ---> I

Ub = k.Qb/r ---> - 2000 = k.Qb/r ---> II

II : I ---> Qb/Qa = - 2 ---> Qb = - 2.Qa ---> III

Seja x a distância de A ao ponto P e y de B ao ponto P

Upa = k.Qa/x ---> +250 = k.Qa/x ---> x = k.Qa/250 ---> IV

Upb = k.Qb/y ---> -250 = k.Qa/y ---> y = - k.Qb/250 ---> V

V : IV ---> y/x = - Qb/Qa ---> y/x = - (-2) ---> y = 2.x ---> VI

|Epa| = k.|Qa|/x² ---> EpB = k.|Qb|/y² ---> Epb= k.|Qb|/4.x² --->

Epb/Epa = (Qb/Qa).(1/4) ---> Epb/Epa = (2).(1/4) ---> Epa = 2.Epb

Trace uma reta do centro de B até P e desenhe o vetor Epb = 1 cm (por exemplo), com sentido de P para B

Trace uma reta do centro de A até P e prolongue além de P. Desenhe Epb = 2 cm, com sentido de P afastando de A.

Trace o paralelogramo e desenhe o campo resultante Er


matematica

Integral Definida

[User]
Olá eu estou com dificuldade referente a integral definida ∫(((x^(2))/((1+x^(3))^(2))) b=1 a=0 sendo que a regra b-a

quando fiz a integral a sua resposta foi ((−1)/(3*(x^(3)+1))) (fiz corretamente), porém quando substituir x por 1 e depois x zero o valor deveria ser -1/6 , fazendo calculadora de forma completa o resultado foi igual, mas com sinal positivo (1/6).

0 que fiz de errado ? Existe outra regra?

 [IMG:0]

[Assistant]
Você apenas está se atrapalhando com os sinais.

Definição 1:

[latex]\\\mathrm{\int_{a}^{b}f(x)dx=F(b)-F(a)}[/latex]

Definição 2:

[latex]\\\mathrm{\int x^ndx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C}[/latex]

A partir da definição 2:

[latex]\\\mathrm{\int \frac{1}{t^2}dt=\int t^{-2}dt=\frac{t^{-2+1}}{-2+1}=-t^{-1}=-\frac{1}{t}}[/latex]

É daqui que surge o sinal negativo em relação ao termo 1/t. Note que eu omiti a constante, para facilitar a explicação.

Agora, a partir da definição 1, aplicando os limites de integração tem-se:

[latex]\\\mathrm{\frac{1}{3}\int_{1}^{2}\frac{1}{t^2}dt=\frac{1}{3}\left [ -\frac{1}{t} \right ]_{1}^{2}=\frac{1}{3}\left [F(2)-F(1) \right ]=\frac{1}{3}\left [\left ( -\frac{1}{2} \right )-\left ( -\frac{1}{1} \right ) \right ]=\frac{1}{6}}[/latex]


fisica

Capacitância

[User]
O axônio de uma célula nervosa pode ser modelado como um arranjo infinito de elementos de circuitos discretos. Determine a capacitância equivalente C entre os terminais X e Y do conjunto infinito de capacitores mostrado ao lado, sabendo que cada capacitor tem capacitância C0.

 [IMG:0]

[Assistant]
Para essa questão você precisa definir Cx como a capacitância equivalente a todo aquele infinito:
 [IMG:0]
fazendo a capacitância equivalente entre X e Y, temos:
1/Ceq = 1/Co + 1/Co + 1/ (Co + Cx)

entretanto, esses 3 capacitores Co restantes, são "desprezíveis" com relação ao Cx, pois o Cx é a capacitância equivalente a toda malha infinita.

Então por conta disso, Ceq é equivalente a Cx

fazendo as contas...

1/Cx = 2/Co + 1/ (Cx+Co) = (2Cx + 3 Co)/ Co(Co+Cx)

Co² + CxCo = 2 Cx² + 3 CxCo
2Cx² + 2 CxCo - Co² = 0

Cx= (√3-1)/2 . Co


fisica

resistência em paralelo

[User]
Pq a resistência de 12Ω ( 6Ω+ 6Ω) está em paralelo com a de 4Ω se não passa corrente nos terminais a-b? Eu não poderia ignorar o terminal a-b, assim como fiz com o c-d?

 [IMG:0]

[Assistant]
Resistências podem estar associadas, quer passam ou não corrente por elas.

O importante é definir BEM entre quais pontos se quer a resistência equivalente:

1) Calculando a resistência equivalente entre a, b:

Os pontos c, d são apenas dois fios "pendurados" no circuito: podem ser retirados.
Neste caso os dois resistores de 6 Ω estão em série (6 + 6 = 12)
O resistor de 12 fica em paralelo com 4 ---> Re = 3

2) Calculando a resistência equivalente entre c, d:

Os pontos a, b são apenas dois fios "pendurados" no circuito podem ser retirados.
Neste caso o resistor de 4 Ω está em série com o de 6 Ω ao lado (4 + 6 = 10 Ω)
O resistor de 10 Ω fica em paralelo com o de 6 Ω do lado esquerdo ---> Re = 3,75 Ω


matematica

Juros Compostos

[User]
(IBMEC) Investimentos de taxa fixa são uma opção mais conservadora para quem busca aplicar seu dinheiro em tempos de instabilidade do mercado. Para aqueles que procuram essa linha de investimento, a investidora M&B oferece um plano de investimento para seus clientes com taxa anual fixa na qual o dinheiro aplicado duplica em um período de 10 anos. Com base nos valores da tabela, é correto afirmar que a taxa anual atrelada ao plano oferecido por essa investidora é de
A) 7,1%
B) 9,1%
C) 9,6%
D) 8,4%
E) 6,7%

 [IMG:0]

Gab:A

[Assistant]
Interpretando a tabela temos que quando x for igual à 3/10, então, 10^x é igual à 2:

 $ \large 10^{\frac{3}{10}}=2$

Mas essa seria a taxa em um período de 10 anos. O enunciado solicita a taxa anual atrelada ao plano oferecido por essa investidora, logo, buscamos a seguinte taxa:

 $ \large 2^{\frac{1}{10}}=10^{\frac{3}{10\cdot 10}}=10^{\frac{30}{1000}}$

Consultando a tabela, temos que x = 30/1000, então, 10^x é igual à 1,071. Depois, é só seguir o indicado pelo mestre Elcio.


fisica

Luneta de Galileu

[User]
Ao construir uma luneta e apontá-la para o céu, Galileu deu um grande impulso ao estudo dos astros. O esquema representa a luneta construída por Galileu, que era formada por uma lente objetiva convergente (OB) e uma lente ocular divergente (OC) situada entre o foco imagem da lente objetiva(F'OB) e seu centro óptico. A imagem (I) de um objeto muito distante formada pela lente objetiva se localiza sobre seu plano focal imagem e se constitui em um objeto virtual para a lente ocular.
 [IMG:0]

Sendo FOC e F'OC os focos objeto e imagem da lente ocular, respectivamente, a imagem formada pela lente ocular em relação à formada pela lente objetiva é
A) direita e maior
B) direita e menor
C) invertida e maior
D) invertida e de mesmo tamanho
E) invertida e menor

[Assistant]
Como a imagem da objetiva ser forma sobre o foco imagem da ocular (f'ob), o objeto está no infinito, à esquerda da objetiva.

Trace, pela ponta da seta da imagem I1, um raio paralelo ao eixo principal das duas lentes.
Trace o raio refratado na lente divergente (o prolongamento passa por f'oc)
Trace outro raio da ponta da seta de I! passando pelo centro óptico da ocular (o raio refratado e o seu prolongamento não sofrem desvio)
Determine a ponta da seta da imagem I2 e trace esta imagem.

Pronto: agora responda!


matematica

Reta e Circunfereência

[User]
"Obtenha a circunferência que passa nos pontos A (1;1) e B (0;2) e tangência a reta (s) 3x + 2y -4 =0"

(x-3)^2 + (y-4)^2 = 13:

[Assistant]
Outro modo:

- Para B(0,2): 3.(0)+2.(2)-4=0 -> 0=0 ∴ B(0,2)∈s;

- Se B(0,2) pertence à reta e à circunferência, logo, B(0,2) é o ponto de tangência;

- Seja O(m,n) o centro da circunferência.

 [IMG:0]

- Seja r a reta que contém o raio da circunferência. Esta reta é perpendicular à reta s e passa pelo ponto B(0,2). Logo:

 [IMG:1]

 [IMG:2]


matematica

Considere o gráfico da função real g: A A → abaixo e ma

[User]
Considere o gráfico da função real g: A → A abaixo e marque (V) verdadeiro ou (F) falso.

 [IMG:0]

( ) A função g possui exatamente uma raiz.
( ) g(3) = g(1).
( ) g(2) = 2 e g(0) = 0.
( ) g(5) = 5 e g(-4) = - 3.
( ) Imf =[-3 , 5].

A sequência correta é

a) F - V - F - V - F
b) F - F - V - F - V
c) F - V - V - V - V
d) V - V - F - F - V
e) V - V - V - V - V

não sei o gabarito.

[Assistant]
(F) A função g(x) possui duas raízes: x = 0 e x = 6

(V) ---> g(3) = 2 e g(1) = 2

(V) ---> g(2) = 2 e g(1) = 0

(V) ---> g(5) = 5 e g(-4) = - 3

(V) Img = [-3, 5]


quimica

UCS 2011 - PROVA DE VERÃO: Química orgânica

[User]
O polietileno (PE) possui inúmeras aplicações, sendo a mais comum os sacos plásticos para embalar compras e acondicionar lixo. Atualmente, já está disponível no mercado o PE de matéria-prima renovável, também conhecido como PE verde. Nesse caso em particular, o monômero do PE pode ser obtido a partir da desidratação do etanol (extraído da cana-de-açúcar) em meio ácido. Umas das vantagens do PE verde, em relação ao PE petroquímico, é que sua matéria-prima, a cana-de-açúcar, contribui para eliminar o gás carbônico da atmosfera, colaborando assim para a redução do efeito estufa e do aquecimento global.
Assinale a alternativa na qual a obtenção do monômero do PE, citada acima, está corretamente representada.

Gabarito: [latex]CH_{3}CH_{2}OH (l)[/latex] ---[latex]H_{2}SO_{4}[/latex]---> [latex]CH_{2}CH_{2} (g)[/latex] + [latex]H_{2}O (l)[/latex]

Preciso de ajuda. Não entendi como chegar nisso. Eu sabia que deveria sobrar água no final devido à desidratação ocorrida e sabia também que esse processo deveria ocorrer em meio ácido ([latex]H_{2}SO_{4}[/latex]). Mas não entendi o resto da equação. O etanol não deveria ser [latex]C_{2}H_{5}OH[/latex]? Não entendi muito bem e tenho muita dificuldade com química orgânica. Alguém pode me ajudar, por favor?

[Assistant]
Fala, Bruna.
Sem medo, você fez 99% da questão. Em primeiro lugar, como é uma questão de analisar as afirmativas, você não precisa desenvolver como a reação ocorre, apenas encontrar a equação que traduz o texto.
Deveria sobrar água no final, correto, é uma desidratação.
Deveria ocorrer em meio ácido, correto.
O etanol deveria ser o C2H5OH, correto, CH3CH2OH é outra maneira de representar, repare que o número de carbonos e hidrogênios bate.
Para finalizar a questão era só saber que o polietileno é o CH2CH2
 [IMG:0]


matematica

Função Bijetora

[User]
Seja a função f definida por :

f:R->R
f(x)=x|x|

Verifique que f é bijetora.

gabarito : f é bijetora

[Assistant]
[IMG:0]

Gráfico de f(x):

 [IMG:1]

Pelo gráfico, notamos que: para qualquer x1 e x2, com x1≠x2, tem-se f(x1)≠f(x2), o que garante que f(x)
 é injetora. Novamente, analisando o gráfico de f(x), notamos que: Im(f)=ℝ. Sabendo que o contradomínio da função f(x)
 é igual ao conjunto dos reais e, portanto, é igual a imagem de f(x), garantimos que f(x) é sobrejetora. Como f(x) é injetora e sobrejetora, f(x) é, portanto, bijetora.


fisica

Indução eletromagnética - Cefet PR 2002

[User]
Na figura a seguir temos uma espira circular metálica e um ímã em forma de barra deslocando-se numa direção perpendicular ao plano da espira.
Considere as afirmativas a seguir:
I) Se o ímã se aproxima da espira, circula na mesma uma corrente induzida no sentido anti-horário.
II) Podemos dobrar a intensidade da corrente induzida, substituindo esta espira por uma outra nas mesmas condições, porém com fio metálico de espessura duas vezes maior.
III) O fenômeno descrito acima é o da indução eletromagnética e está presente no funcionamento dos transformadores.
 [IMG:0]
Assinale:
A) Se todas as afirmativas estiverem corretas.
B) Se todas as afirmativas estiverem incorretas.
C) Se apenas a afirmativa II estiver correta.
D) Se apenas as afirmativas I e III estiverem corretas.
E) Se apenas as afirmativas I e II estiverem corretas
Gabarito Letra D
Por que a afirmação 2 estaria errada ?

[Assistant]
Para a corrente dobrar seria necessário que o fio tivesse o dobro da área transversal A e não o dobro da espessura

R = p.L/A ---> i = E/R


fisica

Resistência e Temperatura

[User]
Um estudante, desafiado a projetar um chuveiro elétrico, utilizou cinco resistências elétricas ôhmicas idênticas, associando-as conforme o circuito:

 [IMG:0]

O estudante incluiu uma chave seletora de três posições, que altera os pontos de aplicação da mesma tensão elétrica (U) entre os pontos N e 1, N e 2, e N e 3, para obter três temperaturas diferentes de água.
Ao analisar o projeto do estudante, o professor concluiu corretamente que, para uma mesma vazão, as temperaturas da água T1, T2 e T3, obtidas ao posicionar a chave nas posições 1, 2 e 3, respectivamente, seriam:
A) T1 = T2 < T3
B) T1 > T2 > T3
C) T1 = T2 = T3
D) T1 = T2 > T3
E) T1 = T3 > T2

Eu cheguei em Req1= R, Req2= 2R/3 e Req3= 5R/8, e como a resistência é diretamente proporcional a temperatura, deu a letra b). Mas o gabarito traz a d) como correta. Eu errei, ou o gabarito está errado??

[Assistant]
Eu mostrei o passo-a-passo da associação de resistores.
Você tem que segui-lo e ir redesenhando o circuito, após cada passo.
Se não fizer isto, não vai entender.

Acompanhe agora o desenho da direita do Euclides para a tensão ligada entre N e 3:

O desenho só está feito de forma diferente do seu original mas é a mesma coisa do ponto de vista elétrico. Note que existe uma Ponte de Wheatstone equilibrada: isto significa que U1 = U2, logo não circula corrente em R12. Logo este resistor pode ser retirado do circuito. Assim fazendo você terá:

Rn2 em série com R23 ---> R'e
Rn1 em série com R13 ---> R"e

R'e em paralelo com R'e ---> Re = R'e.R"E/(R'e + R"e) ---> i = E/Re


fisica

FGV Solenoide

[User]
As figuras representam dois exemplos de solenoides, dispositivos que consistem em um fio condutor enrolado. Tal enrolamento pode se dar em torno de um núcleo feito de algum material ou, simplesmente, no ar. Cada volta de fio é denominada espira
 [IMG:0]
 [IMG:1]
A passagem de uma corrente elétrica através desse fio cria, no interior do solenoide, um campo magnético cuja intensidade
 a)
é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade da corrente elétrica e ao comprimento do solenoide.
 b)
é diretamente proporcional à densidade das espiras, ou seja, ao número de espiras por unidade de comprimento.
 c)
é diretamente proporcional ao número total de espiras do solenoide e ao seu comprimento.
 d)
independe da distância entre as espiras, mas depende do material de que é feito o núcleo
 e)
é a maior possível quando o material componente do núcleo é diamagnético ou paramagnético.

porque a d está errada? sendo o campo do solenoide B=N.u.i/L e u sendo a permeabilidade do meio. A permeabilidade do meio não se refere a o material que é feito núcleo? Alem disso L não é a distancia entre as espiras e o comprimento do solenoide nesse caso a formula independente da distancia entre as espiras e depende do material que o núcleo é feito não??

b:

[Assistant]
Quanto mais juntas as espiras, maior a densidade de espiras e maior o campo.
Se você afastar uma espira da outra, diminui a densidade e diminui o campo


fisica

ótica

[User]
Um raio de luz atinge em uma face de um prisma sob ângulo de incidência de 45° e emerge por uma outra face sob ângulo de refração igual a 60°, conforme figura. Determine o índice de refração do material que constitui o prisma.

 [IMG:0]

Spoiler:\sqrt{3}/2

[Assistant]
a + b = 90º ---> senb = cosa

1.sen45º = n.sena ---> n.sena = √2/2 ---> I

n.senb = 1.sen60º ---> n.cosa = √3/2 ---> II

I : II --> tga = (√2/2)/(√3/2) ---> tga = √6/3

Calcule sena e depois calcule n em I


fisica

Circuitos elétricos

[User]
(efomm 1999) Considere o circuito abaixo no qual as fontes são ideais:

 [IMG:0]

Calcule, em valores aproximados, a potência dissipada na resistência R3.

Resposta: 4,32W

[Assistant]
V1 é gerador e V3 é receptor ---> Vou considerar V2 como gerador

Corrente i1 no ramo esquerdo sentido para cima
Corrente i2 no ramo direito sentido para baixo
Corrente i3 no ramo do meio sentido para baixo

Monte duas equações de malhas, à sua escolha
Equação dos nós: i1 = i2 + i3

Resolva o sistema e calcule i3 ---> P(R3) = R3.i3²


fisica

Espelho plano

[User]
(UFTM) Um garoto está a 2 m de distância de uma parede de seu banheiro, onde está pendurado um espelho plano E. Olhando para ele, o garoto nota que o espelho tem tamanho maior do que o mínimo necessário para que ele possa ver inteiramente a imagem de uma janela que está no alto da parede oposta àquela onde o espelho está pendurado.

 [IMG:0]

Considerando que a janela tenha 0,8 m de altura e que a distância entre as paredes do espelho e da janela seja 3 m, calcule:
a) a distância horizontal, em metros, que separa o garoto da imagem da janela.
Resposta: 5 m.
b) o tamanho mínimo do espelho, em metros, para que o garoto possa ver inteiramente a imagem da janela.
Resposta: 0,32 m.
Eu consegui fazer a letra a), mas a b) não... Alguém pode me ajudar??

[Assistant]
Sejam A, B o topo e a base da janela e O o olho do garoto.

Por A e B trace retas auxiliares perpendiculares à parede esquerda e prolongue as retas até os pontos A' e B', à esquerda desta parede tal que AA' = BB' = 6 m (A'B' é a imagem da janela). A'B' = AB = 0,8 m

Distância da imagem à parede = distância da janela à parede = 3 m

a) Distância horizontal da imagem ao ponto O: d = 3 + 2 --> d = 5 m

Por A trace uma reta auxiliar OA' e outra OB'
Sejam M, N os pontos onde OA' e OB' cortam a parede esquerda: MN é o espelho.

Triângulos A'B'O e MNO são semelhantes:

A'B'/d = MN/2 ---> 0,8/5 = MN/2 ---> MN = 0,32 m


matematica

Relações métricas no triângulo retângulo

[User]
(Eear 2019) Se ABC é um triângulo retângulo em A, o valor de n é
 [IMG:0]
a) b)
22 3
43
16 3
c) 22 d)16

[Assistant] Excelente Medeiros, preguiçoso e certeiro como sempre, brincadeira kkkkkkkk, ótima resolução, muito mais direta.


fisica

Circuito Elétrico

[User]
Dado o circuito, calcular a ddp entre A e B

Gabarito: 8v
 [IMG:0]

[Assistant]
4 + 5 em paralelo com 12 + 6 ---> 9 // 18 ---> R = 6 Ω

i = corrente no gerador ---> i = 60/(R + 4) ---> i = 6 A

No ramo de cima ---> 60 = 4.i + 9.ic ---> ic = 4 A

Tensão no resistor de 5 Ω ---> U(5) = 5.ic ---> U(5) = 20 V ---> Ub = 40 V

No ramo de baixo ---> ib = i - 1c ---> ib = 6 - 4 ---> ib = 2 A

Tensão no resistor de 6 Ω ---> U(6) = 6.ic ---> U(6) = 12 V ---> Ua = 48 V

Ua - Ub = 48 - 40 = 8 V


matematica

Geometria analítica

[User]
Na construção de um complexo residencial, coloca-se em um plano cartesiano, lociais que ainda devem ser posicionados para trazer conforto. Deverá ser colocado um posto de segurança na rua que liga a farmácia até a padaria. Ademais, será construído a menor rua possível que ligará esse posto de segurança até a entrada do condomínio. Na representaão, o ponto A está associado à farmácia, o ponto B à padaria e o ponto P à entrada do condomínio

Obedecendo às especificações, o ponto que representa a localização do posto é:

a) 20,10
b) 24,12
c) 50,25
d) 60,30
e) 80,40

Não tenho gabarito

 [IMG:0]

[Assistant]
Reta AB ---> Coeficiente angular: m = (yB - yA)/(xB - xA) = (40 - 10/(80 - 20) = 1/2

Equação reta AB ---> y - yA = m.(x - xA) ---> y - 10 = (1/2).x - 20) ---> y - (1/2).x ---> I

Seja S(xS, yS) o posto de segurança: a reta PS deverá ser perpendicular à reta AB

Reta PS ---> m' = - 2 ---> Passa por P(0, 60) --->

y - 60 = - 2.(x - 0) ---> y = - 2.x + 60 ---> II

S(xS, yS) ---> I = II ---> (1/2).xS = - 2.xS + 60 ---> xS = 24 ---> yS = 12


fisica

Energia Mecânica - (Tópicos de Física - 28)

[User]
Na figura 1, um corpo é abandonado em queda livre de uma altura h. Nessa situação, o tempo de queda e a velocidade ao chegar ao solo são, respectivamente, t1 e v1. Na figura 2, o mesmo corpo é abandonado sobre um trilho e atinge o solo com velocidade v2, num tempo de queda igual a t2.

 [IMG:0]

Assim, desprezando o atrito, é correto afirmar que:

a) t1 < t2 e v1 < v2

b) t1 < t2 e v1 = v2

c) t1=t2 e v1=v2

d) t1=t2 e v1>v2

e) t1>t2 e v1=v2

gab : b)

[Assistant]
Decompondo o peso P = m.g num eixo paralelo ao plano:

Px = P.sen(teta) ---> Px = m.g.senθ

Lei de Newton ---> Px = m.a ---> m.g.senθ = m.a ---> a = g.senθ

Como senθ < 1 ---> a < g


matematica

Mágicas de e!?

[User]
Caros, saudações!

Estive observando uma situação muito peculiar, curiosa e interessante com relação à mística constante e, vejam:

 [IMG:0]
 [IMG:1]

e (e seus múltiplos e submultiplos) é o único valor capaz de fazer a função linear e a exponencial se tangenciarem perfeitamente num único ponto!

Isso certamente deve ter alguma consequência importante... não tem?

Grato!

[Assistant]
Para $f(x)=e^x\;\;\;e\;\;\;g(x)=e.x$ , ou seja uma reta específica só tangencia a função num ponto específico, ou seja, em x=1.

Assim como quaisquer $f(x)=a^x\;\;\;e\;\;\;g(x)=a.x$ terão um único ponto em comum quando x=1.

Uma reta de coeficiente angular e só pode tangenciar $f(x)=e^x$ nesse ponto (x=1). Genericamente qualquer reta de coeficiente angular a só tangencia a função $f(x)=a^x$ nesse mesmo ponto (x=1), qualquer que seja a.


fisica

Exercício Campo magnético no condutor cilindrico

[User]
Alguém pode me ajudar a entender como foi obtido
 o resultado para r menor que R?

Exercício: A corrente i0 se distribui uniformemente sobre a seção transversal do condutor cilíndrico (muito longo).
Obtenha o campo magnético B nas regiões de r menor e r maior que R.
 [IMG:0]

Resolução:

B é paralelo ao vetor dl indicado acima (tangente à circunferência, sentido anti-horário).

[latex]r>R: B(r)=\frac{\mu 0}{2\pi }.\frac{i0}{r}[/latex]

Sendo j constante em r menor que R:
[latex]i(r)=jA(r)=(\frac{i0}{\pi R^{2}}).\pi r^{2} [/latex]
[latex]B(r)=\frac{\mu 0}{2\pi }.\frac{i0}{R^{2}}.r [/latex]

[Assistant]
Foi utilizado a lei de Ampère, veja, peguemos uma amperiana de raio r < R no interior do cilindro. Agora, como a corrente se distribui uniformemente na área, temos que:

$$J=\frac{i_0}{\pi R^2}=\frac{i_{\text{int}}}{\pi r^2}\Rightarrow i_{\text{int}} =\frac{i_0r^2}{R^2} $$

Daí, se segue da Lei de Ampère que:

$$\oint_C Bdl=\mu_0i_{\text{int}}$$

$$\Rightarrow 2\pi rB = \mu_0\frac{i_0r^2}{R^2}$$

$$\therefore \fbox{$B(r)=\mu_0\frac{i_0r}{2\pi R^2}\;\hat{\theta}$}$$


fisica

Eletrodinâmica - capacitores uerj 2002 questão 7

[User]
Para tirar fotos na festa de aniversário da filha, o pai precisou usar o flash da máquina fotográfica. Este dispositivo utiliza duas pilhas de 1,5 V, ligadas em série, que carregam completamente um capacitor de 15 µF. No momento da fotografia, quando o flash é disparado, o capacitor, completamente carregado, se descarrega sobre sua lâmpada, cuja resistência elétrica é igual a 6 Ω. Calcule o valor máximo: (A) da energia armazenada no capacitor; (B) da corrente que passa pela lâmpada quando o flash é disparado.
Gabarito desconhecido
Grato desde já

[Assistant]
O circuito poderia ser algo assim:

O relé R, com contatos R1 e R2, mede a carga do capacitor C.
Enquanto C está sendo carregado, o contato R1 está fechado e R2 aberto.
Assim que C atinge sua carga máxima, R1 abre e R2 fecha
Com o fechamento de R2 vai haver uma descarga de C sobre a lâmpada L. Esta descarga ocorre num tempo curtíssimo, o suficiente para haver o flash.

O circuito não mostra, mas existe um interruptor, acionado pelo fotógrafo, para reiniciar o carregamento do capacitor e para haver um novo flash.
 [IMG:0]


fisica

Geradores e receptores elétricos

[User]
(U.E. Londrina-PR, adaptada) O gráfico a seguir representa a curva características de um gerador, isto é, a ddp nos seus terminais em função da corrente elétrica que o percorre.

A potência no resistor R = 36 ohm ligado aos terminais do gerador é :
 a) 12 b) 24) c) 36 d )48 d) 60

 [IMG:0]

[Assistant]
Qual o gabarito?
icc = 10A
40 = 10R
Rint = 4
Req = 36+4 = 40
40 = 40i
i = 1A
Como estão em série e, poir isso, a i(A) que passa por eles é igual,
P= i^2 x R
1^2 x 36 = 36


fisica

Função do MHS

[User]
A figura a seguir mostra uma partícula P, em
movimento circular uniforme, em um círculo de raio r, com
velocidade angular constante ω, no tempo t = 0. A
projeção da partícula no eixo x executa um movimento tal
que a função horária Vx(t), de sua velocidade, e expressa
por:
 [IMG:0]
Olá, estou com dúvida na função da velocidade.
Por que a velocidade está em função do cosseno ?
Fiz o seguinte raciocínio e gostaria de compreender o meu erro.

v(t) = -w.A.sen(w.t + Θ)

w = pulsação (o próprio omega)

A = amplitude (r)

Θ = fase inicial (representada na figura)

Logo, vx(t) = -w.r.sen(w.t + Θ)

A resposta segundo o gabarito é:
vx(t) = w.r.cos (w.t + Θ)

[Assistant]
Vamos por parte. Segundo o desenho, a posição de P em um dado tempo t é dada por
x = Acos(wt + φ)

derivando em relação ao tempo, tem-se a velocidade

v = -Aw*sin(wt + φ)

Assim é mais fácil, mas poderia chegar nessa resposta também geometricamente, através da figura. Derivando novamente, tem-se a aceleração

a = -Aw²*cos(wt + φ).

Note que esse ângulo Θ dado por foi indicado a questão é diferente do que está no desenho inicialmente (φ). Não sei se isso foi acidental do gabarito, um engano de foi indicado ou apenas uma nova forma de expressar a velocidade, porque ela pode ser expressa por

v = -Aw*sin(wt + φ) = -Aw*cos(wt + φ - 90°).

Neste caso, bastaria fazer Θ = φ - 90° para obter a resposta dada como gabarito por foi indicado a questão, isto é,

v = -Aw*cos(wt + Θ)

Toda função trigonométrica pode ser expressa em função de outras. Não é muito relevante se importar com isso, desde que você saiba o que está fazendo. Muita gente acha que posição no MHS só pode ser cosseno, velocidade só pode ser seno, etc.

Quanto à ausencia do sinal de - no gabarito, pode ter sido erro do gabarito ou simplesmente quiseram representar apenas o módulo da velocidade.


fisica

Refração

[User]
A figura a seguir representa a secção transversal
de um prisma óptico imerso no ar, tendo dois lados iguais (AB
e AC). Perpendicularmente à face AB, incide um raio luminoso monocromático que se propaga até a face espelhada AC, onde é
refletido diretamente para a face AB. Ao atingir esta face, o raio
luminoso sofre uma nova reflexão (reflexão total), de maneira
que, ao se propagar, atinge perpendicularmente a face BC, de
onde emerge para o ar. Com base nessas informações, podemos
afirmar que o ângulo de refringência do prisma (ângulo a, mostrado
na figura) vale:
 [IMG:0]
a) 18º. d) 36º.
b) 72º. e) 60º.
c) 45º.

O ângulo de incidência é 90º ?,fico com essas dúvidas já que a normal fica sempre " de lado " .

Grato!

[Assistant]
O que você denominou K eu chamei de P
Não. O desenho original mostra claramente que o raio incidente na face AC é perpendicular a ela.
O ângulo de incidência é entre o raio incidente e a normal: i = 0 º


matematica

Geometria Espacial e Escalas Numéricas

[User]
A figura a seguir representa, esquematicamente, o procedimento para a retirada de um tecido. Nela, o console encontra-se representado à esquerda na imagem e o robô, com braços controlados por pinças, à esquerda do paciente. Como indicado à direita na figura, o cirurgião faz a opção pela retirada de uma região que, na tela do computador, equivale a um prisma triangular regular de (raiz quadrada de 3) dm de altura, e 2dm de aresta da base.

 [IMG:0]

Se, para a obtenção do volume real do material retirado, é necessária a conversão do resultado obtido numa escala 1000:1, o tecido retirado do paciente possui:

A) 30mL
B) 10mL
C) 3mL
D) 1mL

[Assistant]
h = √3 dm ---> a = 2 dm

Área da base do prisma: S = a².√3/4 ---> S = 2².√3/4 ---> S = √3 dm²

V = S.h ---> V = √3.√3 ---> V = 3.dm³ ---> V = 3 L

Em escala ---> V = 3/1000 ---> V = 3 mL

Obs.: nas alternativas, é obrigatório o uso de espaço entre o valor da grandeza e seu símbolo. Correto: 3 mL (e não 3mL)


fisica

Eletrostática - Rompimento de anel metálico

[User]
Um anel metálico se rompe com a ação de forças eletrostáticas quando a quantidade de carga no anel é Q. Qual será a carga necessária para romper outro anel, idêntico ao anterior, mas feito com material de resistência mecânica dez vezes maior?
a) 10Q
b) 0,1Q
c) [IMG:0] Q
d) 0,1 [IMG:1] Q
e) 100Q

Gabarito: C

[Assistant]
F = k.Q²/(2.R)² ---> I

10.F = k.Q'²/(2.R)² ---> II

II : I ---> 10 = (Q'/Q)² ---> √10 = Q'/Q ---> Q' = √10.Q


fisica

Vetores

[User] Uma espeleóloga está pesquisando uma caverna. Ela percorre 180m em linha reta de leste para oeste, depois caminha 210m em uma direção formando 45º com a direção anterior e em sentido do sul para leste; a seguir, percorre 90m a 30º no sentido do norte para oeste. Depois de um quarto deslocamento não medido, ela retorna ao ponto departida. Use um diagrama em escala para determinar o módulo, a direção e o sentido do quarto deslocamento.

[Assistant]
O(0, 0), A(180, 0), B(xB, yB), C(xC, yC)

xB = 180 - 210.cos45º = 180 - 105.√2
yB = 210.sen45º ---> yB = 105.√2

xC = xB - 90º.cos15º = 180 - 105.√2 - 90.(√6 + √2)/4
yC = yB - 90.sen15º = 105.√2 - 90.(√6 - √2)/4

OC² = xC² + yC²

 [IMG:0]


fisica

Livro Ramalho - Velocidade Escalar Média

[User]
Bom dia amigos e amigas do fórum! Gostaria de uma ajuda nessa questão! Segue:

A velocidade escalar média de um automóvel é 80km/h no primeiro trecho de seu percurso e 60km/h no trecho restante. Os trechos são percorridos no mesmo intervalo de tempo. Qual é a velocidade escalar média durante todo o percurso? Ela é a média aritmética das velocidades escalares médias em cada trecho do percurso?

Resp.: 70km/h. Sim

Então gente, calculei de diversas maneiras, e sempre chego a um resultado de Vm = 140km/h e não oq ele dá como resposta.
Quem puder me ajudar, agradeço desde já!!

[Assistant]
Não se prenda à física das coisa. Quando pegamos a ideia de média aritmética temos :

 [IMG:0]

A média das velocidades é 70km/h durante o percurso.


matematica

Triangulo retangulo

[User]
No triângulo ABC em A, B^=35º e c=4cm. Quais são os valores de a e b?

 [IMG:0]

gab: a=4,88cm
 b=2,80cm

[Assistant]
Tem, mas não sei se vai da certo
Lembre-se que: cos(3.a) = 4.cos³a - 3.cosa

Fazendo a = 35º ---> cos(105º) = 4.cos³35º - 3.cos35º --->

cos(60º + 45º) = 4.cos³35º - 3.cos35º --->

cos60º.cos45º - sen60º.sen45º = 4.cos³35º - 3.cos35º --->

(1/2).(√2/2) - (√3/2).(√2/2) = 4.cos³35º - 3.cos35º --->

√2/4 - √6/4 = 4.cos³35º - 3.cos35º ---> *(4)

√2 - √6 = 16.cos³35º - 12.cos35º ---> 16.cos³35º - 12.cos³35º + √6 - √2 = 0

Temos uma equação incompleta do 3º grau com raízes irracionais.
Complicado!


matematica

Geometria Plana

[User]
Uma correia esticada passa em torno de três discos de 5 m
de diâmetro, conforme a fi gura a seguir. Os pontos A, B e C
representam os centros dos discos. A distância AC mede 26 m,
e a distância BC mede 10 m.
 [IMG:0]
Como eu faço para encontrar os ângulos das circunferências A e C pelos quais a correia passa? Eu sei que dois valem 90º e a soma dos outros dois valem 180º, pois são complementares. Mas como eu consigo os outros dois ângulos?

[Assistant]
pra quê você quer achar o valor dos ângulos?!! Basta notar que todos juntos dão uma volta completa de um desses discos pois são todos iguais.

 [IMG:0]


fisica

Ímãs (magnetismo)

[User]
Dispõe-se de três ímãs em formato de barra, conforme mostra a figura a seguir:
Sabe-se que o polo A atrai o polo C e repele o polo E. Se o polo F é sul, pode-se dizer que:

 [IMG:0]

a) A é polo sul e B polo Sul.
b) A é polo sul e C é polo norte.
c) B é polo norte e D é polo norte.
d) A é polo norte e C é polo sul.
e) A é polo norte e E é polo sul.
Gab: d

Se F é Sul, E = Norte .
Se A repele E, A é Sul.
Então, B é Norte
Se A atrai C, C é Norte.
Então, D é Sul

LOGO:
Minha conclusão:
S|N ; N|S ; N|S

O que há de errado?

[Assistant]
A atrai C: Polo A ≠ Polo C ----> A repele E: Polo A = Polo E

Polo F = sul ---> Polo E = norte

Polo E = norte ---> Polo A = norte ---> Polo B = sul

Polo A = norte ---> Polo C = sul ---> Polo D = norte


matematica

Semelhança de triângulos

[User]
11. Determine o valor de x (Semelhança de triângulos) (8º Ano Fundamental)
 [IMG:0]

Eu não consegui encontrar o valor de x, gabarito diz que é 11,25. Usando um exemplo resolvido do livro, eu vi que os triângulos ABC e CDE são semelhantes, porém, 15/15 = 1 e 20/(11,25) são valores diferentes, ou seja, não tem como serem semelhantes, depois disso não vi mais nenhuma forma de resolver a questão.

[Assistant]
Um modo para não errar:

Seja θ o ângulo A^CB

No triângulo menor CDE: tgθ = DE/CD ---> tgθ = x/15 ---> I

No triângulo maior ABC: tgθ = AB/BC ---> tgθ = 15/20 ---> II

I = II --> x/15 = 15/20 ---> x = 15.15/20 ---> x = 11,25


fisica

Campo magnético e cargas elétricas

[User]
(ITA/SP) Na região do espaço entre os planos a e b, perpendiculares ao plano do papel, existe um campo de indução magnética, simétrico ao eixo x, cuja magnitude diminui com o aumento de x, como mostrado na figura a seguir.
 [IMG:0]

Uma partícula de carga q é lançada a partir do ponto p no eixo x, com uma velocidade formando um ângulo θ com o sentido positivo desse eixo. Desprezando o efeito da gravidade, pode-se afirmar que, inicialmente:

a) a partícula seguirá uma trajetória retilínea, pois o eixo x coincide com uma linha de indução magnética.
b) a partícula seguirá uma trajetória helicoidal com raio constante.
c) se θ < 90°, a partícula seguirá uma trajetória helicoidal com raio crescente.
d) a energia cinética da partícula aumentará ao longo da trajetória.
e) nenhuma das alternativas acima é correta.

Obs: A alternativa correta é a c e a minha dúvida mesmo é justificar o porque que a d é falsa. Pensei em colocar a resolução que fiz das alternativas com exceção da d, mas não sei se as regra da comunidade permitem que postemos uma questão com a resolução. De qualquer forma gostaria mesmo de saber como justificar a alternativa d em função da variação do raio (R) e do campo magnético(B) uma vez que a velocidade é diretamente proporcional aos dois e eles variam inversamente. Obrigado!!

[Assistant]
A velocidade V pode ser decomposta em uma componente horizontal Vx = V.cosθ e outra vertical Vy = V.senθ

A velocidade Vx tem a mesma direção de B, logo não existe força magnética
(Fm = B.q.Vx.sen0º). Isto significa que Vx é constante (MRU na horizontal)

Na vertical Vy e B fazem 90º ---> Fm = B.q.Vy

Esta força é de natureza centrípeta e a trajetória será um arco de circunferência com raio R

Fc = Fm ---> m.Vy²/R = B.q.Vy ---> Vy = B.q.R/m

Como B está diminuindo, R e Vy também estão diminuindo, logo a energia cinética na vertical está diminuindo

Os movimentos nos dois eixos, um deles circular retardado na vertical e MRU na horizontal dão como resultado um movimento helicoidal


matematica

Determinar o maior valor da função

[User]
Determine o maior valor da função

f(x)=325cos(x)+780sin(x)+10

[Assistant]
Jeito que eu considero mais fácil por ser mais intuitivo embora a propriedade não seja tão conhecida.

Seja f(x)=325cos(x)+780sin(x)+10, isto é, f(x)=g(x)+10, onde g(x)=325cos(x)+780sin(x). Note que f(x) é tão maior quanto maior for g(x) e tão menor quanto menor for g(x), ou seja, f(x) é variável de acordo com g(x).

Pela Desigualdade de Cauchy-Schwarz:

 [latex]\\\left ( \alpha _1^2+\alpha _2^2+...+\alpha _n^2 \right )\left ( \beta _1^2+\beta _2^2+...+\beta _n^2 \right )\geq \left ( \alpha _1\beta _1+\alpha _2\beta _2+...+\alpha _n\beta _n \right )^2\\\\\mathrm{Para\ o\ nosso\ caso:\ }\left ( \alpha _1^2+\alpha _2^2 \right )\left ( \beta _1^2+\beta _2^2 \right )\geq \left ( \alpha _1\beta _1+\alpha _2\beta _2\right )^2\\\\ \mathrm{Sendo\ }g(x)=325cos(x)+780sin(x):\\\\ \left [ (325)^2+(780)^2 \right ]\left [\underset{1}{ \underbrace{cos^2(x)+sen^2(x)}} \right ]\geq \left [ 325cos(x)+780sin(x) \right ]^2\\\\714025\geq \left [ 325cos(x)+780sin(x) \right ]^2\to |325cos(x)+780sin(x)|\leq 845\\\\\therefore \ -845\leq 325cos(x)+780sin(x)\leq 845\to -845\leq g(x)\leq 845\\\\\therefore g(x)=\pm 845\to\left\{\begin{matrix} f_{min}=-845+10=-835\\ f_{max}=845+10=855 \end{matrix}\right.\ \therefore \ \boxed {f_{max}=855}[/latex]

Truque do triângulo retângulo (solução alternativa).

 [IMG:0]

Seja g(x)=780sen(x)+325cos(x).

 [latex]\\\mathrm{Sendo:\ }sen(v)=\frac{780}{845}\ \mathrm{e}\ cos(v)=\frac{325}{845}\\\\g(x)=780sen(x)+325cos(x)\to g(x)=845\left [\frac{780}{845}sen(x)+\frac{325}{845}cos(x) \right ]\\\\g(x)=845[sen(v)sen(x)+cos(v)cos(x)]\to g(x)=845cos(v-x)\\\\\mathrm{Mas:\ }-1\leq cos(v-x)\leq 1\ \therefore \ g(x)=\left\{\begin{matrix} g_{min}=845.(-1)=-845\\ g_{max}=845.1=845 \end{matrix}\right.\\\\f(x)=\left\{\begin{matrix} f_{max},\ \mathrm{se}\ g(x)=g_{max}\\ f_{min},\ \mathrm{se}\ g(x)=g_{min} \end{matrix}\right.\ \therefore \ g(x)=\pm 845\to \left\{\begin{matrix} f_{min}=-845+10=-835\\ \boxed {f_{max}=845+10=855} \end{matrix}\right.\\\$$/latex]

Nota: o truque do triângulo retângulo é muito famoso. Veja maiores explicações aqui:


fisica

Leis de Kirchhoff

[User]
Utilizando a segunda Lei de Kirchhof, determine a intensidade de corrente no circuito esquematizado. A seguir, calcule a d.d.p entre os pontos A e B.
 [IMG:0]

[Assistant] Sua imagem não aparece; poste-a conforme tutorial:


fisica

Eletrostática-Questão de cursinho

[User]
[IMG:0]
Quando acionamos um aerossol, as gotículas dospray podem adquirir carga positiva, pois atritam com o orifício da lata por onde saem. Sabendo que o campo elétrico próximo à superfície da Terra é praticamente vertical, de intensidade 100 V/m para baixo, o trabalho realizado por uma gotícula carregada com 15 nC na trajetória representada na figura é

A -4,5.10^-7 J
B 2,25.10^-6 J
C -2,25.10^-6 J
D 2,7.10^-6 J
E-2,7.10^-6 J

Obs.: Não tem resposta.

[Assistant]
Como não foi informada a massa de cada gotícula, entendo que a força peso deve ser desprezada.

Assim, a única força atuante é a força F do campo elétrico, para baixo:

F = q.E ---> F = 15.10-9.100 ---> F = 15.10-7 N

Trabalho da gotícula na subida: Ws = F.h = -15.10-7.0,3 ---> Ws = 0,45 J

Trabalho da gotícula na descida: Wd = - F.H = -15.10-7.1,8 ---> Wd = -2,7.10-6 J

W = Wd + Ws ---> W = - 2,25.10-6 J


fisica

Movimento Harmônico Simples - Gráfico de Elongação

[User]
Boa tarde, galera! Alguém poderia me ajudar a analisar esse gráfico de elongação? A princípio pensei que como elas possuem o mesmo período e iniciam em fases opostas, talvez a diferença de fase entre os movimentos seria 0. No entanto, a resposta correta é C.

(UFJF - Pism 3 - 2006) A figura representa os movimentos harmônicos de duas molas (A e B), com mesma freqüência e amplitudes diferentes.
A diferença de fase entre os dois movimentos vale em radianos:
a) π/3
b) π/2
c) π
d) 3π/2
e) 0

 [IMG:0]

[Assistant]
As duas ondas estão em oposição de fases: a partir de t = 0 uma sobe e a outra desce: ∆φ = pi
Para ambas estarem em fase (∆φ = 0) ou ambas deveriam subir ou ambas deveriam descer.


fisica

Questão sobre hidrostática (pressão)

[User]
[IMG:0]
A cápsula de um toca-discos tem 2g de massa e a ponta da agulha apresenta área igual a [latex]10 ^{-6}[/latex]. Determine a pressão que a agulha exerce sobre o disco, expressa em N/m². Adote para a aceleração da gravidade, o valor g= 10m/s²

[Assistant]
Uma coisa interessante sobre essa fórmula.

Note, pela fórmula, que a pressão é inversamente proporcional a área, ou seja, quanto menor a área de contato entre a força e a superfície, maior a pressão.

Consequentemente, quanto maior a área, menor a pressão.

Isso explica o porquê, por exemplo, de ao pressionarmos uma agulha na nossa mão doer muito mais em relação a um objeto de maior área sendo pressionado contra a nossa mão, pois quanto menor a área, maior a pressão.


fisica

(UFMS) - 2009

[User]
Uma das aplicações de tubos de raios catódicos
está nos osciloscópios, onde um feixe retilíneo
de elétrons com velocidade constante incide
perpendicularmente sobre uma tela plana revestida
internamente com material fosforescente. Quando
o feixe de elétrons colide com esse material, os
elétrons depositam suas energias nos átomos de
fósforo, excitando-os, e, ao decair para um nível
mais baixo de energia, emitem luz no espectro
visível, aparecendo na região de colisão um ponto
luminoso na tela. Um observador que está de frente
para a tela observa o ponto luminoso em repouso
no centro geométrico da tela; veja a figura a. Em
seguida o observador aproxima um dos polos de
um ímã no lado direito da tela, mantendo o eixo
longitudinal do ímã perpendicular e na mesma
altura do feixe de elétrons. Ao fazer isso, o feixe de
elétrons sofre uma interação exclusivamente com o
campo magnético gerado pela extremidade do ímã,
e o observador verifica que o ponto luminoso que
estava no centro da tela é deslocado para cima; veja
a figura b. Com fundamentos no eletromagnetismo,
verifique a alternativa correta.

 [IMG:0]
a) Se a mesma polaridade do ímã tivesse sido
aproximada de forma semelhante, mas do
lado esquerdo da tela, o ponto luminoso seria
deslocado também para cima.
b) Se, à medida que o ímã for se aproximando,
o ponto luminoso for subindo mais, pode-se
concluir que o campo magnético nas imediações
do ímã é uniforme.
c) Se construirmos uma bússola com esse ímã, a
polaridade do ímã que faz o feixe de elétrons
desviar para cima indicará o sul geográfico da
Terra.
d) A polaridade do ímã que faz o feixe de elétrons
desviar para cima corresponde ao norte
magnético do ímã.
e) Cargas elétricas que estão em repouso com relação
ao ímã também sofrerão forças magnéticas.

- Tentando resolver eu entendi a a alternativa a) como certa. A alternativa d) não me ficou muito clara.

[Assistant]
Na fig. A o sentido do movimento dos elétrons é para a direita.
Logo, o sentido da corrente elétrica é para a esquerda.

Na figura B o sentido da corrente é entrando na tela e a força é para cima.

Usando a Regra dos 3 dedos da mão esquerda, descobre-se que o campo magnético do imã tem sentido para a esquerda.

Externamente ao imã o sentido do campo magnético vai de N para S
Logo, o polo N do imã é o polo esquerdo.


fisica

MACK SP - Capacitores e resistores

[User]
(Mack-SP) Num circuito elétrico dispomos de cinco resistores,
dois capacitores, um gerador ideal, um amperímetro ideal e das
chaves K1e K2. Estes dispositivos estão associados conforme a
figura e, quando as chaves estão ambas abertas, o amperímetro
indica a passagem de uma corrente de intensidade 3 A .

Ao fecharmos K1e K2, desprezando o tempo necessário para que
os capacitores se carreguem, o amperímetro acusará a passa-
gem da corrente de intensidade:

 [IMG:0]

a) 1 A.
b) 2 A.
c) 3 A.
d) 4 A.
e) 5 A.

gab: C

[Assistant]
1) Com ambas as chaves abertas:

Não circula corrente no ramo com resistor de 18 Ω e nem no ramo com K1

Resistor equivalente nos dois ramos em paralelo = (12 + 6).(6 + 3)/(18 + 6 + 6 + 3) = 6 Ω

E = Re.i ---> E = 6.3 ---> E = 18 V

2) Com as duas chaves fechadas e capacitores carregados: os capacitores funcionam com se fossem um circuito aberto. Nos mesmos dois ramos continua não passando corrente, logo i = 3 A


fisica

Eletricidade e Magnetismo

[User]
A figura abaixo mostra um cubo de lado a e sua localização em um sistema de coordenadas cartesianas. Na região do cubo, há um campo elétrico não-uniforme dado por
 E(r)=bxyî+cxz^j+dz3^k(N/C).
Calcule a carga elétrica no interior do cubo em termos das constantes b, c, d e ϵ0.

 [IMG:0]

[Assistant]
Do teorema de Gauss:

$$\mathrm{\Phi = \int _{V} \left(\overset{\to }{\nabla }\cdot \overset{\to }{E}\right)dV=\frac{Q}{\epsilon _{0}}}$$

$$\mathrm{Q =\epsilon _{0}\int_{0}^{a}\int_{0}^{a}\int_{0}^{a} \left[ \frac{\partial }{\partial x}(bxy)+ \frac{\partial }{\partial y}(cxz)+ \frac{\partial }{\partial z}(dz^3) \right]dxdydz}$$

$$\mathrm{Q =\epsilon _{0}\int_{0}^{a}\int_{0}^{a}\int_{0}^{a}\left(by+cx+3dz^2\right)dxdydz}$$

$$\mathrm{\therefore\ \boxed{\mathrm{Q=\frac{1}{2}\epsilon _{0}a^3\left(2a+b+c\right)}}}$$

Acho que é isso. Se tiver o gabarito, poste-o, por favor.


fisica

Capacitância

[User]
Na figura abaixo, temos uma d.d.p de 4,4 V, capacitancias 4,3 nF, 35,1 nF, 35,1 nF respectivamente. A chave S acionada para a esquerda e permanece nessa posicao ate o capacitor C1 atingir o equilibrio e a carga Q. Em seguida, a chave acionada para a direita. Quando o equilibrio novamente atingido, qual a carga do capacitor C1? (obs: resposta da 1,09 nC)
 [IMG:0]

[Assistant]
C2 // C3 ---> Ce = C2 + C3 ---> Ce = 35,1 + 35,1 ---> Ce = 70,2 nF

Qt = C1.U ---> Qt = 4,3.4,4 ---> Qt = 18,92 nC

Q1/C1 = Qe/Ce ---> Q1/4,3 = Qe/70,2 ---> Qe =(70,2/4,3).Q1

Q1 + Qe = Qt ---> Q1 + (70,2/4,3).Q1 = 18,92 ---> Q1 ~= 1,09 nC


matematica

questão probabilidade- uel

[User]
UEL-PR) Em uma cidade do Leste Europeu, 71 cidadãos são indicados, anualmente, para concorrerem aos titulos de Cidadão Honorário e Cidadão ltlustre da Terra. Cada indicado pode receber apenas um dos titulos. Neste ano, a família Generoza conta com 7 pessoas indicadas ao recebimento dos títulos. A partir dessas informações, determine a probabilidade de os 2 cidadãos eleitos pertencerem à família Generoza.

gabarito: 3/355

 [IMG:0]

não entendi por quê ele considerou como sendo combinação, sendo que são cargos diferentes, portanto a cada agrupamento de 2 pessoas, elas podem permutar entre si ocupando cargos diferentes ab e ba

[Assistant] O tipo de título não interessa nesta pergunta, pois o que interessa é apenas se dois cidadãos escolhidos são da família Generosa (e não para qual título eles foram escolhidos)


matematica

Gemetria analítica

[User]
No plano cartesiano, os pares ordenados que pertencem ao conjunto-solução do sistema de inequações y>1 , x>0, x+y<7, x-y<1 determinam um quadrilátero. A área desse quadrilátero, em unidades de área, é igual a:

a) 12
b)14
c)28
d)24

A resposta é letra B

[Assistant]
Bom, primeiro existe a necessidade de construir o gráfico das funções:
 [IMG:0]
f: y = 1
g: x = 0
h: x + y = 7
i: x - y = 1

Logo, a região procurada é a região entre as funções f, g, h, i.

O ponto A é o ponto de encontro entre as funções h e i, logo no ponto A h = i, ou seja, isolando o valor de y nas duas funções, temos y = 7 - x e y = x - 1. Fazendo a igualdade, temos 7 - x = x - 1 ---> 2x = 8 ---> x = 4. Substituindo o valor de x na função i(poderíamos substituir na função h também) y = 4 - 1 ---> y = 3. Então o ponto A é (4,3).

O ponto C é onde passa a função f, logo é (0,1). Já o ponto D é onde a função h corta o eixo y, logo o ponto D é (0,7).
Veja que o ponto B é a interseção entre y = 1 e x - y = 1, então substituindo o valor de y, temos x - 1 = 1 ---> x = 2. Logo B é o ponto (2,1).

Com os pontos dados, separei a figura em duas triângulos, então a área do quadrilátero pode ser dada na soma da área dos dois triângulos.

Utilizando a regra dos determinantes, temos:
 $Area=\frac{\begin{Vmatrix} 0 & 7 & 1\\ 0 & 1 & 1\\ 4 & 3 & 1 \end{Vmatrix}}{2} + \frac{\begin{Vmatrix} 0 & 1 & 1\\ 4 & 3 & 1\\ 2 & 1 & 1 \end{Vmatrix}}{2}\\ Area=12+2\\ Area = 14$

Espero ter ajudado!


fisica

enem ondas

[User]
Um experimento para comprovar a natureza ondulatória da radiação de micro-ondas foi realizado da seguinte forma: anotou-se a frequência de operação de um forno de micro-ondas e, em seguida, retirou-se sua plataforma giratória. No seu lugar, colocou-se uma travessa refratária com uma camada grossa de manteiga. Depois disso, o forno foi ligado por alguns segundos. Ao se retirar a travessa refratária do forno, observou-se que havia três pontos de manteiga derretida alinhados sobre toda a travessa. Parte da onda estacionária gerada no interior do forno é ilustrada na figura. [IMG:0]
De acordo com a figura, que posições correspondem a dois pontos consecutivos da manteiga derretida?
a) I e III
b) I e V
c) II e III
d) II e IV
e) II e V

R= a

Para que a manteiga derreta é necessário uma interferência, correto? De forma construtiva, para que a energia seja máxima. Não entendi porque os pontos I e III teriam derretido a manteiga.

[Assistant]
Eu nunca estudei muito esse assunto então eu não irei opinar. Eu procurei pela resolução em sites que eu confio. Seguem as resoluções. Espero que ajude.

 [IMG:0]

 [IMG:1]

Fontes: http://fisicaevestibular.com.br/novo/

https://www.elitecampinas.com.br/gabaritos/enem/2016/Elite_Resolve_ENEM_2016_Humanidades-Natureza-Prova_Amarela.pdf


fisica

Leis de newton

[User]
A figura a seguir mostra a intensidade das forças que atuam num aeromodelo.

a) Qual é a intensidade, direção e sentido da resultante dessas forças?
 b) A força resultante tem o mesmo sentido que o da velocidade do aeromodelo? Caso tenha sentido contrário, como explicar o movimento do aeromodelo? (Dica: utilize a primeira Lei de Newton).
 [IMG:0]

[Assistant]
A força resultante na vertical é nula: Rv = 8 - 8 = 0

A força resultante na horizontal vale: Rh = 7 - 5 = 2 N ---> sentido para a esquerda.

O sentido da força é oposto ao sentido da velocidade. A explicação é simples:

O corpo está em MRUV com aceleração negativa, isto é, o movimento é retardado.


matematica

Combinação Enem PPL 2020

[User]
(146 - ENEM 2020 PPL) O governador de um estado propõe a ampliação de investimentos em segurança no transporte realizado por meio de trens. Um estudo para um projeto de lei prevê que se tenha a presença de três agentes mulheres, distribuídas entre os 6 vagões de uma composição, de forma que duas dessas agentes não estejam em vagões adjacentes, garantindo assim maior segurança aos usuários.
Disponível em: www.sisgraph.com.br. Acesso em: 29 jan. 2015 (adaptado).
A expressão que representa a quantidade de maneiras distintas das três agentes serem distribuídas nos vagões é
 [IMG:0]
Gabarito: Alternativa "C".
Boa tarde, como vocês resolveriam esses exercício?

[Assistant]
Eis as C(4, 3) = 4 possibilidades

M _ M _ M _

M _ M _ _ M

M _ _ M _ M

_ M _ M _ M

Como as agentes são pessoas diferentes, para cada possibilidade acima: 3!


matematica

Questão de potenciação do Colégio Naval

[User]
Eu estava resolvendo uma lista de potenciação quando me deparei com essa questão, e ao olhar a sua resolução não consegui entender um dos passos finais e o porquê daquilo estar acontecendo, no caso: uma mudança de sinal.
Caso alguém possa clarear minha mente com uma resposta, eu ficaria muito, MUITO grata.

Obrigada, desde já.
 [IMG:0]

Resolução da Questão:

 [IMG:1]

[Assistant]
Não houve mudança de sinal

No 1º caso havia uma soma (+) de potências. Devido a isto ficou +2 no resultado
No 2º caso havia uma subtração (-) de potências. Devido a isto ficou -2 no resultado

Na conta final: (m + 2 + n) - (m - 2 + n) = 4


fisica

FUVEST - Vasos comunicantes em movimento

[User]
Um tubo em forma de U, parcialmente cheio de água está montado sobre um carrinho que pode mover-se sobre trilhos horizontais e retilíneos, como mostra a figura. Quando o carrinho se move com aceleração constante para a direita, a figura que melhor representa a superfície do líquido é:

Gostaria de uma explicação o mais detalhada possível, por favor.Gabarito: B
 [IMG:0]

[Assistant]
Como é aplicada uma força sobre o tubo, o mesmo adquire aceleração horizontal com módulo a. Por inércia, a tendência inicial do líquido é ficar "para trás", depois de uma breve oscilação, o líquido fica em equilíbrio em relação ao tubo U, com a sua superfície formando um ângulo θ com a horizontal. A superfície está sujeita a pressão atmosférica, não faz nenhum sentido ser outras alternativas além de B.

Nesse caso não foi questionado a aceleração do corpo, mas poderia ser calculado, considerando um referencial fixo no solo. Tomando uma partícula da superfície do líquido sobre ela atuam duas forças: o Peso P e a força N que o resto do líquido exerce sobre a partícula. A força N é perpendicular a superfície, a força F tem direção horizontal para direita. Podemos fazer um somatório vetorial:

 $tg \ \theta = \frac{|F|}{|P|} = \frac{m.g}{m.a} \ \therefore \ tg \ \theta = \frac{g}{a}$

Espero ter ajudado!


fisica

Galvanômetro ohmímetro

[User]
Alguem pode me ajudar a resolver essa questão?

No ohmímetro da Figura 3, a resistência interna do galvanômetro Rb vale 2000 ohms e sua corrente de fundo de escala Igmax é igual a 50µA. Este instrumento é alimentado por uma bateria de 3 V. Se deseja que a resistência a ser medida com a deflexão de meia escala seja igual 10 k ohms, a) calcule os valores de R1 e R2.

 [IMG:0]

[Assistant]
Refazendo o desenho:

deflexão de meia escala: O ponteiro em R2 divide a resistência R2 ao meio. A metade de baixo esta curto-circuitada e pode ser retirada. Resta apenas, neste ramo central, R2/2. Neste ramo circula i2 de cima par baixo.

No ramo esquerdo retire o galvanômetro e substitua por Rg = 2 000 Ω. Neste ramo circula, de cima para baixo ig = 50 µA = 5.10-5 A

No ramo direito temos R1 em série com Rx = 10 kΩ = 104 Ω e circula uma corrente i do gerador

Rg // R2/2 ---> Calcule resistência equivalente Re

i = i2+ ig ---> I

U(g) = U(R2/2) ---> ig.Rg = i2.(R2/2) ---> II

E = i.(Rx + R1 + Re) ---> III

Tente completar


fisica

Gerador

[User]
Por que não posso aplicar a fórmula P = U²/R? Marquei letra B. Alguém poderia me explicar detalhadamente, por favor?

Uma bateria de tensão V e resistência interna ܴRᵢ é ligada em série com um resistor de resistência ܴR. O esquema do circuito está apresentado na figura. A potência dissipada pelo resistor ܴR é dada por
 [IMG:0]

a) V²/R

b) V²/(R+Rᵢ)

c) V²R/(R+Rᵢ)²

d) V²R/(R+Rᵢ)

e) V²/(R-Rᵢ)

Spoiler:C

[Assistant]
Corrente na malha ---> i = V/(R + Ri)

P = R.i² ---> P = R.V²/(R + Ri)² ---> P = V².R/(R + Ri)²

Ou então:

Tensão no resistor R ---> U = R.i ---> P = U²/R ---> P = R².i²/R ---> P = R.i²

Porque, na sua fórmula, P = U²/R ---> U é a tensão no resistor R e não a fem V do gerador.


fisica

dúvida sobre a minha resposta de pressão

[User]
Sabendo que a pressão no fundo de uma piscina é de 1,4. [IMG:0] Pa, num local onde a pressão atmosférica e de 1,0.10 elevada a quinta Pa,determine a profundidade da piscina.
Dados: densidade da água da piscina=1,0g/cm³; g=10m/s²

Eu fiz assim e queria saber se está certo.

Ptot=dgh
1,4.10^5 + 10^5=1000.10.h
2,4.10^5=10^4.h
h=2,4.10^5/10^4
h=2,4.10
h=24m #

[Assistant]
Você deveria ter usado o bom senso, para analisar a resposta: você já ouviu falar numa piscina com 24 m de profundidade ????

Ptot=dgh
1,4.10^5 - 10^5=1000.10.h
0,4.10^5=10^4.h
h=0,4.10^5/10^4
h=0,4.10
h= 4m #


matematica

Enem, razões proporções

[User]
Para a compra de um repelente eletrônico, uma pessoa fez uma pesquisa nos mercados de seu bairro. Cada tipo de repelente pesquisado traz escrito no rótulo da embalagem as informações quanto à duração, em dia, associada à quantidade de horas de utilização por dia. Essas informações e o preço por unidade foram representados no quadro.
 [IMG:0]
A pessoa comprará aquele que apresentar o menor custo diário, quando ligado durante 8 horas por dia.Nessas condições, o repelente eletrônico que essa pessoa comprará é do tipo
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V.
Gabarito letra C.
Minha dúvida é a seguinte: eu resolvi por regra de três e encontrei o mesmo valor para 3 produtos:
Produto I Produto II Produto III Produto IV Produto V
30 dias - 12 reais 32 dias- 9 reais 40 dias - 10 reais 44 dias - 11 reais 48 dias - 12 reais
1 dia - x reais 1 dia - yreais 1 dia - z reais 1 dia - w reais 1 dia - q reais
x= 0,4 y= 0,28 z=0,25 w=0,25 q=0,25
Nisso, pensei que para um mesmo valor o produto que apresentasse o maior número de dias seria o mais barato chegando ao número V, que é a resposta errada. Alguém poderia me ajudar a entender porque meu raciocínio está incorreto? Desde já grata!

[Assistant]
você esqueceu de considerar as horas de utilização por dia.

seja:
$ = precço
d = duração em dias
h = horas de utilização por dia

a questão pede "o menor custo diário quando ligado por 8 horas por dia". Então, para poder comparar, vc deve fazer para cada um:
custo por dia de 8 horas = [$/(d.h)]*8
e agora pode comparar.

fazendo isso vc deverá encontrar:
I) $ 0, 267
II) $ 0,25
III) $ 0,20
IV) $ 0,25
V) $ 0,25


quimica

Geometria/Nomemclatura/Alotropia

[User]
Ela é incolor, tóxica e cheira mal: a fosfina, a substância encontrada por um grupo de astrônomos nas nuvens de Vênus e que pode ser um indício de presença de vida.
 "Quando obtivemos os primeiros indícios de fosfina no espectro de Vênus, foi um choque", disse Jane Greaves, líder da equipe da Universidade de Cardiff, em um comunicado.
 A detecção da molécula fosfina (PH3) na atmosfera de Vênus, anunciada no paper "Phosphine gas in the cloud decks of Venus" de Greaves et al. em https://www.nature.com/articles/s41550- 020-1174-4, é um excelente campo de provas para a possível existência de atividade biológica na alta atmosfera de Vênus, nos chamados "cloud decks" ( camada de nuvens). Fonte: BBC,2020; INPE, 2020.
Para quem gosta de seriado, a produção de fosfina aparece no Breaking Bad, entretanto, dificilmente o professor Walter conseguiria produzir fosfina naquele episódio, considerando dois aspectos: quantidade e a utilização da forma alotrópica do fósforo vermelho e não o branco. Para produção industrial de fosfina considera-se a seguinte reação:
 [IMG:0]
Considerando as informações, assinale a afirmativa que apresenta, respectivamente, a (1) geometria da fosfina, (2) nome químico do NaH2PO2 e (3) um exemplo clássico de alotropia:
(A) (1) Geometria piramidal, (2) dihidrogenofosfato de sódio (3) carbono grafite e carbono diamante.
(B) (1) Geometria piramidal, (2) hipofosfito de sódio, (3) Oxigênio molecular e ozônio.
(C) (1) Geometria angular, (2) hipofosfito de sódio, (3) carbono grafite e carbono diamante.
(D) (1) Geometria trigonal plana, (2) dihidrogenofosfato de sódio, (3) carbono grafite e carbono diamante.
(E) (1) Geometria angular, (2) dihidrogenofosfato de sódio, (3) Oxigênio molecular e ozônio.

Duvida: nomenclatura desse Composto iônico(como fazer?)

[Assistant]
nathanvasoncelos958, infelizmente alguns cátions precisam ser decorados, para poder dar a nomenclatura para os sais conforme TABELA:

 [IMG:1]

Existem algumas regras pra facilitar a memorização partindo do seu respectivo ácido:

[latex]H_3PO_2\rightarrow H^++H_2PO_2^- [/latex]

mosquITO teimOSO, te mATO, te pICO, te mETO no vIDRICO.
Que coisa é essa?
Para nomenclatura dos ácidos troca-se -ITO por –OSO, -ATO por –ICO e –ETO por –IDRICO. Para lembrar dessa nomenclatura use a frase acima.
https://pt-br.facebook.com/simpleseduca/posts/302718500197252/

No caso do ácido hipofosforOSO daria origem ao ânion hipofosfITO


fisica

Blocos em repouso

[User]
32 - Um bloco (bloco 1) de 200 g encontra-se sobre um plano inclinado sem atrito. Outro bloco (bloco 2) está ligado ao bloco 1 através de um fio inextensível, de massa desprezível, apoiado sobre uma roldana que pode girar em um eixo sem atrito, conforme a figura abaixo. Sabendo que o sistema encontra-se em equilíbrio e que o ângulo entre o plano inclinado e a horizontal é 30º, assinale o que for correto.
 [IMG:0]
01) O módulo da força normal que o plano inclinado exerce sobre o bloco 1 é √3 N.
02) A massa do bloco 2 é 100 g.
04) A tensão exercida no fio é 2 N.
08) A tensão e o peso do bloco 2 formam um par de ação e reação.
16) A tensão no fio não depende da inclinação do plano, mas apenas das massas dos dois blocos.

Olá! Alguém pode me ajudar com a resolução do exercício?
Obrigada!
As corretas são 01 e 02 apenas.

[Assistant]
01) No bloco 1:
FN = Pn
FN = m1.g.cos 30º
FN = 0,2.10.√3/2
FN = √3 N

02) No bloco 1:
T = Pt
T = m1.g.sen 30º
T = 0,2.10.0,5
T = 1 N

No bloco 2:
T = P2
P2 = 1 N
1 = m2.10
m2 = 0,1 kg
m2 = 100 g

04) Calculamos em (02) que T = 1 N.

08) Não, a reação do peso do bloco está aplicada no planeta Terra.

16) Em (02) obtivemos que:
T = m1.g.sen 30º
Então a tensão depende da massa do bloco 1 e do ângulo entre o plano e a horizontal.

Estão corretas 01 e 02.

 [IMG:0]


matematica

Trigonometria

[User] Qual é o número de soluções reais da equação [latex]sin(4x)=\frac{x}{100}[/latex] no intervalo [latex](0,2\pi )[/latex] ?

[Assistant]
Note que a imagem de f(x)=sin(4x) está compreendida em [-1,1]. A função g(x)=x/100 atinge o valor 1 apenas quando x=100, logo, a função g(x) intersecta f(x) em 7 pontos tendo em vista que f(x) e g(x) não estão definidas para x=0 considerando o intervalo fornecido pelo enunciado. Logo, 7 soluções.

 [IMG:0]


fisica

Pressão

[User]
(Fuvest-SP) a-) Um tubo em forma de U, de seção circular constante e igual a $\\10^{-4}\\$ , contém dois líquidos diferentes, A e B, separados por um objeto leve, incialmente preso por um pino, que impede a mistura dos dois líquidos, como mostra a figura. As densidades dos líquidos são: $\\d_{A}\\$ = 1200 kg/m³ e $\\d_{B}\\$ = 400 kg/m³. Qual a intensidade da resultante das forças que os líquidos exercem sobre o objeto?

b-) Na questão anterior, retirando-se o pino, o objeto poderá deslocar-se livremente e sem atrito, até estabelecer-se o equilíbrio. Determine as alturas dos líquidos quando o sistema atingir o equilíbrio.

 [IMG:0]

Gabarito: a-) [latex]8,0\cdot 10^{-2} N[/latex] b-) [latex]h_{A}[/latex] = 5 cm e [latex]h_{B}[/latex] = 15 cm.

[Assistant]
De modo geral,
$$F=pA=\rho ghA$$
$$F_\text{r}=F_\text{A}-F_\text{B}$$
$$F_\text{r}=\rho_\text{A} gh_\text{A}A-\rho_\text{B} gh_\text{B}A$$
$$F_\text{r}=1200\cdot10\cdot0,\!1\cdot10^{-4}-400\cdot10\cdot0,\!1\cdot10^{-4}$$
$$F_\text{r}=(12-4)\cdot10^{-2}$$
$$\color{red}F_\text{r}=8\cdot10^{-2}~\text{N}$$
Quando o pino é retirado, as pressões exercidas pelos líquidos $A$ e $B$ são iguais.
$$\rho_\text{A} gh_\text{A}=\rho_\text{B} gh_\text{B}$$
$$1200h_\text{A}=400h_\text{B}$$
$$h_\text{B}=3h_\text{A}$$
A coluna do líquido $B$ deve ser três mais alta que o líquido $A$. Ou seja, o líquido $A$ desloca-se para baixo em relação à posição inicial e "empurra" o líquido $B$ até o equilíbrio acima do ponto inicial.
$$1200\left(0,\!1-x\right)=400 \left(0,\!1+x\right)$$
$$3\left(0,\!1-x\right)=0,\!1+x$$
$$-3x+0,\!3=0,\!1+x$$
$$4x=0,\!2$$
$$x=0,\!05~\text{m}=5~\text{cm}$$
$$\color{red} h_\text{A}=10-5=5~\text{cm}$$
$$\color{red} h_\text{A}=10+5=15~\text{cm}$$


fisica

polias

[User]
Um homem de massa 80kg suspende, com velocidade constante, um corpo de massa 200kg, utili- zando um esquema de polias, conforme mostra a figura. (Adote g = 10m/s2).
Considerando-se que as polias têm massas des- prezíveis bem como os fios que são perfeitamente inextensíveis, é correto afirmar que a força exercida pelo homem sobre o solo é de:
 [IMG:0]

(A) 125N (D) 800N
(B) 550N (E) zero
(C) 600N

Como funciona a fórmula F= Peso do corpo/ 2^n (sendo n o número de polias móveis)??

[Assistant]
Peso do bloco: Pb = 200.10 = 2 000 N ---> peso do homem> Ph = 80.10 = 800 N

São n = 3 polias móveis --->

F = Pb/2n ---> F = 2 000/2³ --> F = 250 N

F' = Ph - F ---> F' = 800 - 250 ---> F' = 550 N


matematica

Função 2

[User]
O gráfico a seguir representa a função y = f(x).

A solução da inequação [IMG:0] é o conjunto de valores de x E [a,b] tais que:
(a) [IMG:1]
(b) [IMG:2]
(c) [IMG:3]
(d) [IMG:4]
(e) x e R

Gostaria de saber, se possível quem for responder desenhar, como resolver esse tipo de questão, deem exemplos, só uma observação, eu já li a teoria e sei que para todo y tem um x correspondente... OK!
Só que isso é gráfico, não estou acostumado com esse tipo de notação e gostaria de dicas.

Y>=1, mas eu não sei como fazer seu correspondente em X.

Edit:

Galera vê é isso que entendi, quando y>=1 não vai existir o desenho do X, logo o X<=0 ????????.

[Assistant]
Observe que os valores que a variável "x" pode assumir estão no intervalo x ∈[a, b ].

Se queremos f(x) => 1 ou y => 1 então, estamos procurando os valores de "y" que são maiores ou iguais a 1.

Olhando o gráfico, veja que os valores que "y" assume que são maiores ou iguais a 1
ocorrem quando os valores de "x" encontram-se no intervalo x ∈ [a, 0 ] ou seja, quando "x" assume valores menores que zero.


fisica

FEMA Medicina 2021/1- Lentes (experimento)

[User]
Em um experimento, duas setas foram desenhadas em uma folha de papel apontadas para a esquerda (figura 1). Vistas através de um copo de vidro cilíndrico preenchido parcialmente com água, as setas apresentam orientações opostas (figura 2). Com mais água no copo, as setas novamente apresentam-se com mesma orientação, porém no sentido oposto ao do desenho original (figura 3).
 [IMG:0]

O desenvolvimento desse experimento ocorre da forma como foi descrito porque o copo com água está se comportando como uma
a) lente convergente e as imagens das setas, vistas através dele, são reais.
b)
lente divergente e as imagens das setas, vistas através dele, são impróprias.
c)
lente divergente e as imagens das setas, vistas através dele, são virtuais.
d)
lente convergente e as imagens das setas, vistas através dele, são virtuais.
e)
lente divergente e as imagens das setas, vistas através dele, são reais.

GABARITO=C

Boa noite! Poderiam me ajudar nessa questão aqui? Não consegui entender ela. Desde já agradeço!

[Assistant]
A superfície externa da água comporta-se como uma lente divergente.
Lentes divergentes sempre formam imagens virtuais (de objetos reais)


biologia

(UEPG 2014.1) Fotossíntese

[User]
Em condições normais, é muito difícil que todos os requisitos necessários à fotossíntese estejam presentes em quantidades ideais; portanto, ela não ocorre com eficiência máxima. Abaixo é mostrado um gráfico da velocidade da fotossíntese em função da intensidade luminosa. Analise e assinale o que for correto.

 [IMG:0]

01. No ponto 1, a planta está no escuro, portanto, não está realizando fotossíntese, mas sim respirando. Nesse ponto, ela consome O2 em vez de produzi-lo.
02. O número 2 indica o ponto de compensação luminosa ou ponto de compensação fótica. Isso significa que a fotossíntese atingiu velocidade igual à da respiração.
04. O número 3 indica o ponto de saturação luminosa. Quando a fotossíntese chega nesse ponto, a produção de oxigênio não se altera mais, mesmo que a luminosidade aumente.
08. A linha representando a respiração indica que a planta não respira o tempo todo. Quando a linha da fotossíntese cruza pela linha da respiração ocorre um aumento do consumo do O2 pela planta.
16. A partir do ponto 2, a velocidade da fotossíntese depende também da presença do gás carbônico. Se o CO2 não estiver em quantidades suficientes, esse começa a frear o processo de fotossíntese.

DÚVIDA: Não consegui compreender o item 16. Quer dizer, então, que antes do ponto 2, por exemplo, a fotossíntese não depende da presença do gás carbônico?

[Assistant]
Vitor, compreendo sua dúvida. Mas, ao afirmar essa dependência por CO2 após o ponto 2, a afirmativa quer que você perceba que o CO2 liberado pela respiração está sendo 100% usado, e, portanto, precisa-se de CO2 suficiente para o contínuo da fotossíntese, caso contrario, essa cessaria.

A afirmativa não anula a necessidade de CO2 antes do ponto 2. Só destaca essa necessidade após o ponto 2, a qual é compreensível.


matematica

Insper 2019.2 questão 50

[User]
Os sons que ouvimos são causados por vibrações que enviam ondas de pressão pelo ar. Nossos ouvidos respondem a essas ondas de pressão e sinalizam para o cérebro sobre sua amplitude e frequência, e o cérebro interpreta esses sinais como som. As senoides indicadas nos gráficos de f(t) e g(t) representam sons de diferentes frequências.

 [IMG:0]

Se g(t) = sen (k · t), então k é igual a
(A) 440π.
(B) 20π.
(C) 40π.
(D) 0,1π.
(E) 880π.

R=(E)

[Assistant]
g(t) = sen(k.t)

Pelo gráfico ---> T = 0,05/22 ---> f = 22/0,05 ---> f = 440 Hz

k = w ---> k = 2.pi.f ---> k = 2.pi.440 ---> k = 880.pi


matematica

inequação unicentro

[User]
Para ângulos de medidas x e y , em que [IMG:0] , com k inteiro, é correto afirmar que:
a)
0 < sen x < sen y .
b)
cos x < cos y .
 c)
tg x < tg y .
 d)
sen y < tg y .
e)
0 < cos y < tg y .

resposta letra D. Alguém poderia me ajudar passo a passo como resolver, por favor?

[Assistant]
Calculando na 1ª volta (desprezando 2.k.pi)

pi/2 < x ---> x > pi/2 ---> I

x < y ---> II

y < pi ---> III

Tanto x quanto y estão no 2º quadrante sendo x < y

Podemos escolher, por exemplo, x = 120º e y = 150º

senx = √3/2 ---> cosx = - 1/2 ---> tgx = - √3

seny = 1/2 ---> cosy = - √3/2 ---> tgy = - √3/3

Agora responda


fisica

associação de resistores

[User]
Considere duas lâmpadas de filamento idênticas, com resistência R e potência P. A figura abaixo representa duas possíveis associações para as lâmpadas, uma associação em série e outra em paralelo, ambas alimentadas por baterias cujas fem's são iguais e valem E. Com relação aos circuitos elétricos formados pelas lâmpadas e a bateria, assinale o que for correto.
 [IMG:0]
01. A resistência equivalente à associação em série será igual ao quádruplo da resistência equivalente à associação em paralelo.
02. A corrente elétrica através das lâmpadas associadas em série será igual à quarta parte da corrente através das lâmpadas associadas em paralelo.
04. A potência dissipada pelas lâmpadas associadas em série será igual à quarta parte da potência dissipada pelas lâmpadas associadas em paralelo.
08. As lâmpadas associadas em série brilharam com intensidade quatro vezes menor do que a intensidade com que brilharam as lâmpadas associadas em paralelo.
16. A vida útil da bateria que alimenta as lâmpadas associadas em série será quatro vezes maior do que a vida útil da bateria que alimenta as lâmpadas associadas em paralelo.

Gabarito: 31

[Assistant]
Certamente pode!

Quanto menos água você consumir da sua caixa d'água, por dia, mais dias a água vai durar.


fisica

Roldana, estática

[User]
Uerj Em uma sessão de fisioterapia, a perna de um paciente acidentado é submetida a uma força de tração que depende do ângulo alfa como indica a figura. O ângulo alfa varia deslocando-se a roldana R sobre a horizontal. Se, para um mesmo peso P, o fisioterapeuta muda alfa de 60° para 45°, o valor da tração na perna fica multiplicado por:
 [IMG:0]
a) √3
b) √2
c) (√3)/2
d) (√2)/2

Resolução: Spoiler:Raiz de dois

Vc pode me dizer se as roldanas são fixas ou móveis? Como distribuo a tração?

[Assistant]
A tração T atua na perna do paciente

A tração T é que é dividida por 2 fios e em cada fio atua P.cosα


fisica

(CFS B 2/2005) Cinemática

[User]
O gráfico abaixo relaciona a posição em função do tempo de um ponto material, em unidades do Sistema Internacional de Unidades. Determine a posição, em metros, no instante 50 segundos.

 [IMG:0]

a) 30
b) 10
c) 15
d) 25

gabarito:b

[Assistant]
Os triângulos são retângulos isósceles:

t1 = 20 s ---> t2 = 40 s

Para t = 50 s (ponto médio entre 40 e 60) ---> S = 10 m (ponto médio entre 10 e 20)


quimica

Constantes de equilíbrio dos ácidos/bases

[User] [IMG:0] Considere os seguintes equilíbrios químicos e seus valores de Ka. Com base nessas informações e considerando o conceito ácido-base de Brönsted-Lowry, julgue as alternativas a seguir e assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

[Assistant]
V
F --> Acido forte = base conjugada fraca
F H3O+ é ácido de Lowry
F O H2O Recebe o H+ dos ácidos
V HCN é o ácido, CN- é a base conjugado


quimica

questão de hibridização e ressonância

[User]
[IMG:0]
alguém pode me explicar pq o orbital hibrido é sp2 sendo que o nidrogênio possui 3 orbitais p com eletrons desemparelhados, o certo n seria sp3?
resposta [b]

[Assistant] A ligação pi é formada por orbitais p puros, isto é, não hibridizados. Os outros dois orbitais p e o s formam o orbital sp2.


fisica

Capacitancia equivalente

[User]
[IMG:0]
Esse tipo de associação é nova pra mim...
Não consigo dispor ela chamando cada nó de A,B, C (...)

[Assistant]
Acho que não:

O capacitor de 2 no alto, no ramo verde está ligado entre A e N
No vértice esquerdo do fio verde escreva A e no vértice direito do fio verde escreva N

Vamos ver o ∆ no alto formado por 2, 2, 3, ligados entre A, N (novos pontos) e M

Escreva um ponto O entre o ponto M e o capacitor de 2 no alto: este será o ponto central do Y
Ligue O com A, com N e com M, sendo C1 entre O e A, C2 entre O e N e C3 entre O e M
Calcule C1, C2 e C3
Agora você pode apagar 2, 2, 3
Note agora que C2 está em série com 6 entre N e B. Calcule C'
Note agora que C3 está em série com 6 entre M e B. Calcule C"
Temos agora um paralelo de C' e C" entre O e B ---> Calcule C"
Finalmente temos uma série entre C1 e C", entre A e B ---> Calcule Ce

 [IMG:0]


matematica

Geometria Plana

[User]
O ângulo A de um triângulo qualquer ABC mede 76°. Assim, o menor ângulo formado pelas bissetrizes
externas relativas aos vértices B e C deste triângulo vale:

a) 50°
b) 52°
c) 56°
d) 64º
e) 128°

Spoiler:B

[Assistant]
[IMG:0]

O desenho está horrível, mas vou tentar explicar.

x + y + 76 = 180

x + y = 104

(180 - x)/2 + (180 - y)/2 + z = 180

[360 - (x + y)]/2 + z = 180

Como x + y = 104

(360 - 104)/2 + z = 180

128 + z = 180

z = 52


fisica

Gerador

[User]
(UFPE) A figura representa a corrente I, que atravessa uma bateria ligada a um circuito elétrico não mostrado na figura. A tabela fornece cinco conjuntos de resultados obtidos com baterias diferentes e o mesmo circuito. A força eletromotriz «, a resistência interna r, a corrente elétrica I e a polaridade (terminal 1) de cada bateria estão indicadas na tabela. Em qual dos casos ocorre maior transferência de bateria para o circuito?
 [IMG:0]
O gabarito mostra a letra e) como certa, mas com os meus cálculos, ela seria teria a MENOR transferência. A transferência seria U= E-ri, quando maior a U, maior a transferência, o que deu a letra a). Onde estou errando??

[Assistant]
Você se esqueceu de um detalhe importante: na alternativas a, b, e a bateria está funcionando como gerador (a corrente entra pelo polo negativo ( e sai pelo positivo).

Já nas alternativas c, d a bateria está funcionando com receptor (a corrente entra pelo positivo). Estas alternativas não servem.

a) U = 15 - 0.1 ---> U = 15 V ---> P = U.i = 15.1 = 15 W
b) U = 12 - 0.1 ---> U = 12 V ---> P = 12.1 = 12 W
e) U = 10 - 1.2 ---> U = 8 V ----> P = 8.2 = 16 W

A maior transferência é de energia ou potência (e não de tensão)


matematica

Analitica Naval

[User]
A figura abaixo mostra um pon-to P ≠ O, O origem, sobre a parábola y = x^2 e o ponto Q, interseção da mediatriz do seg-mento OP com eixo y. A medida que P tende à origem ao longo da parábola, o ponto Q se aproxima do ponto:
 [IMG:0]

Gab E

[Assistant]
Algumas considerações.

Sejam O(0,0), P(a,a²) e Q(0,y). Seja M(a/2,a²/2) o ponto médio de OP.

O ponto P(x,y) é da forma P(a,a²) justamente porque ele pertence à parábola. Por exemplo:

Para x=1, 2, 3,..., tem-se y=1², 2², 3²,.... Logo, para x=a, tem-se y=a², que é um ponto genérico já que não sabemos qual a abscissa e ordenada do ponto P. Passando para o LaTeX:

\\\mathrm{(MQ)^2=\left ( \frac{a}{2} \right )^2+\left ( \frac{a^2}{2}-y \right )^2,(MP)^2=\left ( -\frac{a}{2} \right )^2+\left ( -\frac{a^2}{2} \right )^2,(PQ)^2=a^2+(a^2-y)^2}\\\\\mathrm{\left (PQ \right )^2=\left (MQ \right )^2 +\left (MP \right )^2 \to a^2+(a^2-y)^2=\left ( \frac{a}{2} \right )^2+\left ( \frac{a^2}{2}-y \right )^2+\left ( -\frac{a}{2} \right )^2+\left ( -\frac{a^2}{2} \right )^2}\\\\\mathrm{\frac{a^2}{2}+\frac{a^4}{2}=a^2y\to y=\frac{1}{2}+\frac{a^2}{2}\ \therefore \ a\to 0\ \therefore \ y\to \frac{1}{2}+\frac{0}{2}\to\frac{1}{2}\ \therefore \ Q\left ( 0,y \right )\to \boxed {\mathrm{Q\left ( 0,\frac{1}{2} \right )}}}

Nota: o símbolo "→" indica "tende".


matematica

Progressão

[User]
(PUC-PR-2018) Considere, a seguir, os esboços das três primeiras figuras de uma sequência com infinitas construções geométricas.

 [IMG:0]
O círculo da Figura 1 tem 7 dm2 de área. Cada um dos três círculos destacados na Figura 2 está inscrito em um dos losangos congruentes que compõem o hexágono regular que, por sua vez, é circunscrito por um círculo equivalente ao da figura anterior. A partir desses três círculos destacados na Figura 2, e exatamente da mesma forma com que foram construídos, foram obtidos os círculos em destaque na Figura 3.
Seguindo indefinidamente com esse padrão de construção, o limite da soma de todas as áreas sombreadas nas infinitas figuras dessa sequência será, em decímetros quadrados, igual a

R: 16

[Assistant]
Figura 1: S1 = ∏.r12

Figura 2: r2 = metade da altura do triângulo equilátero = r1.√ 3/4
S2 = ∏.r22 = ∏.(r1.√ 3/4)2 = ∏.r12.3/16 = S1.3/16

Figura 3: r3 = 1/4 altura do triângulo equilátero = r2.√ 3/16
S3 = ∏.r32 = ∏.(r2.√ 3/16)2 = ∏.r22.3/16 = S2.3/16 = S1.(3/16)2

{S1, 3.S2, 9.S3...} = {S1, 9/16 S1, (9/16)2S1...}

Portanto PG infinita com a1 = 7 e q = 9/16

Soma PG infinita = a1/(1-q) = 7 / (1-9/16) = 7 / (7/16) = 16


biologia

Código Genético - Conceitos Básicos

[User]
(FCMSC-SP) Considere a seguinte sequência de reações:
 [IMG:0]
Um indivíduo tem anomalias na pigmentação do corpo,
e seu metabolismo é prejudicado pela falta de hormônio
da tireoide; o funcionamento das glândulas suprarrenais,
porém, é normal. De acordo com o esquema, os sintomas
que apresentam se devem a alterações

A) no gene I, exclusivamente.
B) nos genes I e II.
C) nos genes I e III.
D) nos genes II e III.

E) nos genes III e IV.

Não entendia a relação com o Gene 4. E se o metabolismo é prejudicado pela falta de hormônico da tireoide, por que não afeta a Tirosina, que por conseguinte afetará o resto?

[Assistant]
"o funcionamento das glândulas suprarrenais,
porém, é normal." Logo, não tem como a Tirosina ser afetada.

"anomalias na pigmentação do corpo" => Erro no gene que produz a enzima (III) que transforma Tirosina em Melanina.

"metabolismo é prejudicado pela falta de hormônio
da tireoide [Tiroxina]". => Erro no gene que produz a enzima (IV) que transforma Tirosina em Tiroxina.

Conclua


matematica

[Função de uma variável x]

[User]
A variável y, quando escrita em função de uma variável x, é dada por y = 10x+3 - 7. A variável x, portanto, quando escrita em função da variável y, é dada por

a)
 [IMG:0]
b)
 [IMG:1]
c)
 [IMG:2]
d)
 [IMG:3]
e)
 [IMG:4]

[Assistant]
Este é simples demais meu amigo: basta saber a DEFINIÇÃO de logaritmo:

logb x = k ---> x = bk

y = 10x + 3 - 7 ---> y + 7 = 10x + 3


matematica

IFSP 2011 - Encontrar a Equação da Reta

[User]
Considere duas retas, r e s, passando pelo ponto (3;1) e equidistantes da origem do plano cartesiano. Se a equação da reta r é y = 1, então qual é a equação da reta s ?

Não entendi o que é "equidistantes da origem do plano cartesiano"

Resposta: 3x-4y-5=0

[Assistant]
tudo bem?

As retas são equidistantes da origem do plano significa que as distâncias da origem O(0,0) até as retas, devem ser as mesmas.

Lembrando que sempre que um problema fala ''distância'' ele está se referindo ao comprimento do segmento de reta que é perpendicular a determinada superfície/reta.

Observe a figura :

 [IMG:0]

Como a distância da reta r à origem é 1, então a distância da reta s à origem também deve ser 1. Assim, AO = 1.

Além disso, o B é o ponto em que s corta o eixo x e portanto B( x1 ; 0).

A equação da reta s pode ser escrita da forma:

y = ax + b e substituindo o ponto B na equação chegamos em: 0 = ax1 + b → x1 = -b / a

Assim o segmento OB tem medida -b / a

A medida do segmento BD é tal que BD = OD - OB
BD = 3 - OB
BD = 3 + (b/a)

Veja que os triângulos OAB e CDB são congruentes pelo caso ALA. Assim o comprimento de AB é igual ao comprimento de BD.

Então BA = 3 + (b/a)

Aplicando o teorema de pitágoras no triângulo OBA, vem que:

 $\bigg(-\frac{b}{a}\bigg)^{2}=1^{2}+\bigg(3+\frac{b}{a}\bigg)^{2}\\\\\rightarrow \cancel{\frac{b^{2}}{a^{2}}}=1+9+\frac{6b}{a}+\cancel{\frac{b^{2}}{a^{2}}}\\\\\rightarrow 6b=-10a\\\\\rightarrow \boxed{b=-\frac{5}{3}a}\: \: \: \: \: \: \: \: (1)$

Substituindo o ponto (3,1) na equação da reta s:

1 = 3a + b (2)

De (1) em (2), temos:

 $1=3a-\frac{5}{3}a\rightarrow \boxed{a = 0,75}$

Subsituindo de volta em (2):

1 = 2,25 + b → b = -1,25

Então a equação de s é: y = 0,75x - 1,25
Ou 3x - 4y - 5 = 0

Um abraço


matematica

Calcular dh/dt

[User]
[IMG:0]
Alguém pra dar uma ajuda nessa aqui?

[Assistant]
h = (1/2).g.t²

dh/dt = (1/2).g.(d/dt)(t²) ---> dh/dt = (1/2).g.(2.t) ---> dh/dt = g.t

dh/dt = velocidade ---> v = g.t


quimica

Volume ocupado por substâncias distintas

[User]
Três provetas com capacidade para 100ml foram preenchidas cada uma com um mol de uma substância líquida nas condições ambientes. O resultado foi o seguinte

 [IMG:0]

Com base nas informações acima, é possível que as substâncias nas provetas 1, 2 e 3 sejam, respectivamente,

a) água, acetona e octano
b) etanol, 1- propanol e 1- butanol
c) NaCl, KCI e RB Cl
d) GLP, GNV e argônio
e) butanoeto de etila, cloreto de etila e gasolina

R: (B)

por que não poderia ser letra A ? se as massas estão em ordem crescente...

obrigado desde já

[Assistant]
$n=\frac{m}{M},\ d=\frac{m}{V}\to V=\frac{n.M}{d}$

Perceba que o volume ocupado não depende apenas da massa molar da substância, mas também da sua densidade.

É difícil compararmos a densidade das substâncias da alternativa A, visto que seus tipos de interações intermoleculares são completamente distintos (lig. de hidrogênio, dipolo dipolo e dipolo induzido, respectivamente).

Já na alternativa B, todas as substâncias interagem através do mesmo tipo de forças intermoleculares, o que nos dá uma densidade aproximadamente igual e uma comparação válida entre seus volumes.


matematica

Área - Na figura abaixo DEFG é um quadrado de

[User]
Na figura abaixo DEFG é um quadrado de lado 4 cm e ABCD um retângulo cujos lados têm medidas 1 cm e 4 cm. O encontro da reta AC com a reta FG é o ponto H. Determine a área marcada.

 [IMG:0]

OBS.: Não sei do gabarito

[Assistant]
Trace por C uma paralela a DG e seja P o encontro dela com FG

A área hachurada ABC é igual à área branca HPC

Transporte a área hachurada ABC para preencher a área branca HPC

Temos agora, como área hachurada um retângulo CEFP

Calcule a área do retângulo !!!


fisica

Questão sobre Circuito Paralelo

[User]
[IMG:0]
Fiquei com dúvida nessa questão

Determine os valores das resistências R1, R2 e R3 se a resistência equivalente for de 16 kΩ.

[Assistant]
Se o enunciado é somente este, então creio existir algum erro, existem infinitas configurações no circuito que podemos chegar a tal resultado, um exemplo:

R1 = R2 = R3 = R .:. R = 48 kΩ

Você acabou duplicando as mensagens, se possível exclua o outro tópico repetido, não é permitido postar a mesma questão no fórum.


quimica

(FUVEST 2003) Tabela Periódica

[User]
Um astronauta foi capturado por habitantes de um planeta hostil e aprisionado numa cela, sem seu capacete espacial. Logo começou a sentir falta de ar. Ao mesmo tempo, notou um painel como o da figura em que cada quadrado era uma tecla. Apertou duas delas, voltando a respirar bem.
 [IMG:0]
As teclas apertadas foram a) @ e # b) # e $ c) $ e % d) % e & e) & e *

%= Nitrogênio
&=Oxigênio

Gostaria de saber qual é a influência do nitrogênio nessa situação.

[Assistant]
Lucas, irei agrupar os tópicos que encontram-se em duplicidade, pois em ambos você obteve respostas. A propósito, para excluir uma postagem, basta clicar no "x" conforme a imagem abaixo.

 [IMG:0]

Nota: o agrupamento de tópicos é permitido somente aos moderadores.


fisica

Eletromagnetismo

[User]
[IMG:0]

A geração da energia elétrica é feita com a variação do fluxo magnético através de espiras condutoras, a figura abaixo mostra um imã permanente capaz de fornecer ao campo 30 T, o imã se move de forma que o fluxo magnético em cada espira zere a cada 0,2s.
Considere que o solenoide tem 1200 espiras com área de seção transversal de 0,25m² cada. Pode-se afirmar que o valor da tensão létrica induzida no solenoide e medido no voltimetro representado

[Assistant]
Aplicação de fórmulas:

 $\mathrm{\varepsilon =\frac{n\times B\times S \times cos\alpha }{\Delta t} = \frac{1200\times 30\times 0,25\times 1}{0,2}\ \therefore \ \boxed{\mathrm{\varepsilon=45 \ kV}}}$


fisica

Campo elétrico gerado por varias cargas

[User]
(AFA) A intensidade, direção e sentido do campo elétrico resultante no ponto P da figura abaixo é:
Gabarito é a B. Poderiam me explicar? Obrigado. [IMG:0]

[Assistant]
d = PA = PB = PC = PD

L = 40 cm = 0,4 m ---> d² = 0,2² + 0,2² ---> d² = 0,08

E = campo de cada carga ---> E = k.q/d² ---> calcule

Os campos de A e C tem sentido oposto no ponto P, logo se anulam

Os campos de B e D tem mesmo sentido: de P para B (ou de D para B)

Calcule o campo resultante.


fisica

MHS gráfico de Velocidade x Tempo

[User]
Ajudem-me nesta questão.Por favor,expliquem detalhadamente
Questão ---> Um MHS está oscilando com velocidade mostrada no gráfico abaixo.Qual será a aceleração desse objeto em função do tempo ? [IMG:0]

Resposta : a(t) = 4π/19.cos(2π/19.t)

[Assistant] A função seno mostrada passa pela origem logo não tem defasagem em relação à origem.


matematica

Análise combinatória

[User]
Rafael estava brincando com um jogo que estimula o aprendizado da leitura e da escrita. O objetivo é reorganizar as letras de uma palavra apresentada para formar outras palavras, que não necessariamente precisam existir.

 [IMG:0]
A palavra anterior foi apresentada a Rafael durante o jogo. O número de sequências que Rafael pode formar com as letras dessa palavra de modo que as vogais estejam, da esquerda para a direita, em ordem alfabética é igual a:

A) 60

B) 90

C) 120

D) 180

E) 240

Gabarito:C) 120

Não consegui interpretar essa questão, estou vendo mais casos do que os possíveis...
Alguém consegue me apontar como resolver essa questão?

[Assistant]
Resolvi essa questão fixando algumas casas, mas deve existir outros métodos, afinal é combinatória . Vamos primeiro considerar as possíveis configurações para a sequencia das vogais (A/E/O):

A E _ _ _ _ → 4 Possibilidades para O
A _ E _ _ _ → 3 Possibilidades para O
A _ _ E _ _ → 2 Possibilidades para O
A _ _ _ E _ → 1 Possibilidade para O

_ A E _ _ _ → 3 Possibilidades para O
_ A _ E _ _ → 2 Possibilidades para O
_ A _ _ E _ → 1 Possibilidade para O

_ _ A E _ _ → 2 Possibilidades para O
_ _ A _ E _ → 1 Possibilidade para O

_ _ _ A E _ → 1 Possibilidade para O

Somando todas as possibilidades temos: 1+1+2+1+2+3+1+2+3+4 = 20 possibilidades.

Mas ainda podemos permutar as 3 consoantes, ou seja, multiplica-se as possibilidades por 3!.

Total de sequencias: 3.2.1.20 = 120.


fisica

Lentes esféricas (PUC)

[User]
INSTRUÇÃO: Para responder à questão, analise a situação em que diferentes raios luminosos emanam de um mesmo ponto de uma vela e sofrem refração ao passarem por uma lente.
Montagem 1: A vela encontra-se posicionada entre o foco e o dobro da distância focal (ponto antiprincipal) de uma lente convergente. A imagem da vela está projetada no anteparo.

 [IMG:0]

Montagem 2: A metade inferior da lente foi obstruída por uma placa opaca.

 [IMG:1]

Na montagem 2, a imagem projetada no anteparo será:

A) [IMG:2] (Apenas a metade superior da vela é vista, e com uma intensidade luminosa menor que a da imagem formada na montagem 1.)
B) [IMG:3] (Apenas a metade superior da vela é vista, e com a mesma intensidade luminosa que a da imagem formada na montagem 1.)
C) [IMG:4] (Apenas a metade inferior da vela é vista, e com a mesma intensidade luminosa que a da imagem formada na montagem 1.)
D) [IMG:5] (Toda a vela é vista, e com a mesma intensidade luminosa que a da imagem formada na montagem 1.)
E) [IMG:6] (Toda a vela é vista, e com uma intensidade luminosa menor que a da imagem formada na montagem 1.)

Fiquei na dúvida entre A e B, mas a minha surpresa foi ter visto o gabarito que é E.
Alguém pode me explicar? Entendi bulhufas de nada.

[Assistant]
Não, se cobrisse apenas a parte superior
Seria formada mas com luminosidade menor, do mesmo modo que na parte inferior.

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matematica

Razão entre raios

[User]
Helpe, nessa questãozinha!!
Na figura ABCD é um quadrado d elado 1 e os arcos BD e AC têm centros A e B, respectivamente. Os círculos tangenciam esses arcos e um lado do quadrado, como indicado. Qual a razão entre os raios do círculo maior e do círculo menor? GAB: 6
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[Assistant]
Sejam M, N os pontos médio de AB e CD (pontos de tangência dos círculos de raio R e r, de centros O e O')

Sejam P e Q os pontos de tangência dos arcos AC e BD com o círculo maior
Sejam D e E os pontos de tangência dos arcos AC e BD com o círculo menor

Trace AOQ

OM = OP = OQ = R ---> O'N = O'D = O'E = r

AB = 1 ---> AM = BM = 1/2

AD = AQ = AB ---> AD = AQ = 1 ---> OA + OQ = AQ ---> OA + R = 1 ---> OA = 1 - R

No ∆ retângulo OMA ---> AM² + OM² = OA² ---> (1/2)² + R² = (1 - R)² ---> R = 3/8

Trace O'A

O'M = MN - O'N ---> O'M = 1 - r
O'A = AD + O'D ---> O'A = 1 + r

No ∆ retângulo OMA ---> O'A² = O'M² + AM² ---> (1 + r)² = (1 - r)² + (1/2)² ---> r = 1/16

R/r = (3/8)/(1/16) ---> R/r = 6

Calcule R/r


matematica

Função de Segundo Grau

[User]
13. A parábola y = f(x), representada na figura a seguir, tem vértice V (a, b). As coordenadas do vértice da parábola definida pela equação y = f(x+2) – 1 são:

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A) (a – 2; b – 1) B) (a + 2; b + 1) C) (a – 2; b + 1) D) (a + 2; b – 1) E) (a – 2; b + 2 - 1)29.12.2020

[Assistant]
xV = a ---> yV = b

f(x) = n.x² + p.x + c ---> xV = - p/2.n = a ---> I

yV = n.a² + p.a + c ---> n.a² + p.a + c = b ---> II

y = f(x + 2) - 1 ---> y = n.(x + 2)² + p.(x + 2) + c - 1 --->

y = n.x² + (4.n + p).x + 4.n + 2.p + c - 1

x'V = - (4.n + p)/2.n ---> x'V = - 2 - p/2.n ---> x'V = a - 2

Calcule y'V

O resultado de x'V não "bateu" com nenhuma alternativa. Confira por favor.


fisica

Energia dissipada

[User]
A fim de determinar, termoquimicamente, a quantidade de energia contida em um alimento, um estudante queima 200 g de Castanha do Pará, cujo valor energético é mostrado na imagem abaixo:

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Para isso, ele realiza um experimento em que utiliza o calor liberado pela queima do alimento para aquecer 300 g de água, elevando sua temperatura de 20oC para 90oC. Sabendo-se que o sistema era aberto (sem isolamento térmico),verifica-se que a porcentagem de energia dissipada para o ambiente é (Dados: considere o calor específico da água igual a 1 cal/goC.) A) 1,92 B) 3,84 C) 10,00 D) 38,40 E) 98,08

[Assistant]
Não

O calor utilizado para aquecer 300 g de água foi: Qa = 300.1.70 = 21 000 cal = 21 kcal

O calor fornecido pela queima da castanha foi: Qc = 1 096 kcal

Calor perdido para o ambiente = Qc - Qa = 1 096 - 21 = 1 075 kcal

p = (1 075/1 096).100 ~= 98,08 %