fisica

Movimento Harmônico

[User]
[IMG:0]
Um corpo com massa de 30,0g é preso na extremidade livre de uma mola comprimida, cuja constante elástica é igual a 0,27N/m. Depois de abandonado na posição x = A, oscila, periodicamente, em torno da posição de equilíbrio, conforme a figura. Sabendo-se que a mola foi comprimida de modo a armazenar no sistema massa-mola energia de 1,35.10^-3 J e desprezando-se as forças dissipativas, é correto afirmar:
A) O período do movimento é de (3pi/2)s.
B) A pulsação da oscilação é de 2,0rad/s.
C) A energia mecânica do corpo na posição x = A/2 é 50% potencial e 50% cinética.
D) A energia cinética do corpo, ao passar pela posição de equilíbrio, tem valor igual a zero.
E) O corpo ocupa a posição x = 10,0cm à direita da posição de equilíbrio, no instante t = (pi/3)s.

Gabarito E, por que não pode ser a C ?
Quais o erros das alternativas ?
Obrigado

[Assistant]
Em = (1/2).k.x² ---> 1,35.10-³ = (1/2)0,27.x² ---> x = 10-¹ m ---> x = 10 cm

(1/2).k.x² = (1/2).m.V² ---> 0,27.10-² = 3.10-².V² ---> V = 0,3 m/s

T = 2.pi.√(m/k) ---> T = 2.pi.√(3.10-²/0,27) ---> T = 2.pi/3

Para meio período ---> t = pi/3 ---> Alternativa E

Não pode ser a C, pois a variação da energia cinética NÃO é linear, ela é quadrática: Ec = (1/2).m.V²


matematica

Boa tarde, pessoal! Não estou conseguindo resolver .

[User]
[IMG:0] [IMG:1]
 [IMG:2]
Nos Exercícios 21 a 24 empregue (2.2) para determinar o coeficiente angular da tangente no ponto de abscissa a do grafico das equações. Determine também a equação da tangente no ponto indicado. Esboce o gráfico de f e da tangente em P.

[Assistant]
Só é permitida uma única questão por post.

Enunciado incompreesível: O que significa "empregue (2.2)" ?


fisica

Empuxo

[User]
Vamos supor o seguinte:
Tenho um objeto em forma de paralelepípedo reto. Ele está parcialmente imerso num líquido que flutua misteriosamente, conforme imagem. Ele, neste caso, não sofrerá empuxo, certo?
 [IMG:0]

[Assistant]
Estou supondo que acima do líquido existe a pressão atmosférica.

Não há empuxo na parte inferior do corpo, situada no vácuo, pois o vácuo não é um fluído e portanto não exerce empuxo.

Mas, há empuxo na parte do corpo que está mergulhada no líquido. E o empuxo é para cima e é igual ao peso do volume do líquido correspondente ao volume imerso do corpo.

Evidentemente, a situação mostrada na figura é hipotética, pois não há como o líquido se sustentar sobre o vácuo, sem cair.

Não posso dizer nada sobre a questão do ITA, pois na sua postagem original você não falou nada a respeito e foi indicado a questão. foi indicado apenas "Vamos supor o seguinte: ..."


fisica

EEAR 2016.1 Campo Magnético

[User]
Dois fios condutores longos são percorridos pela mesma corrente elétrica nos sentidos indicados na figura.

 [IMG:0]

A opção que melhor representa os campos magnéticos nos pontos A, B e C, respectivamente, é:

A [IMG:1] B [IMG:2] C [IMG:3] <------------------------------------------

A [IMG:4] B nulo C [IMG:5]

A [IMG:6] B nulo C [IMG:7]

A nulo B [IMG:8] C nulo

[Assistant]
B = i/2.pi.r ---> r é a distância ao fio

Calcule os campos B1A, B1B, B1C e B2A, B2B, B2C, em função de x. Lembre-se que os campos são ortogonais ao plano de figura.

Use a Regra da Mão direita para determinar os sentidos de cada campo

Faça a soma vetorial para obter as resultantes:

De B1A e B2A , de B1B e B2B, de B1C e B2C


fisica

Circuito residencial

[User]
Em uma residência representamos uma rede de distribuição de energia de diferença de potencial de 110 Volts. Como pode ser visto na figura abaixo estão instaladas 2 tomadas para ligar respectivamente um ferro elétrico e um secador de cabelo. Foram instalados também 2 lâmpadas. Do relógio de luz até a última lâmpada foram usados 30 metros de fio de cobre de tamanho 14 que suporta uma corrente máxima de 20 Ampères (incluindo fase e neutro). Já para as tomadas e lâmpadas foram necessários para completar as ligações 4 metros de fio tamanho 16.

Usando as informações fornecidas na figura marque a alternativa totalmente correta:

Já para as tomadas e lâmpadas foram necessários para completar as ligações 4 metros de fio tamanho 16.

Usando as informações fornecidas na figura marque a alternativa totalmente correta:

A) Se a Lâmpada do interruptor 1 estiver ligada e também o ferro elétrico na tomada 2 a corrente total

que atravessa o circuito é de 5 Ampères.

B) O fusível adequado para proteger a instalação elétrica é de 15 Ampères.

C) A ligação foi feita em paralelo e o ferro elétrico tem uma resistência de 16,2 Ohms;

D) A ligação foi feita em série e a lâmpada do interruptor 1 possui resistência elétrica de 24,2 Ohms.

E) A ligação foi feita em paralelo, mas a instalação não passará corrente elétrica devido à resistência de todo circuito ser muito elevada.
Gabarito C: queria saber o motivo da B estar errada, para mim é por quê o valor está muito longe da corrente do circuito, ou por que o fio suporta até 20A, está correto. [IMG:0]

[Assistant]
Todos os equipamentos são ligados entre a fase do meio e o neutro superior

L1 ---> P1 = 100 W ---> U = 110 V ---> i1 = 100/110 ---> R1 = 110²/100

L2 ---> P2 = 60 W ---> U = 110 V ---> i2 = 60/110 ---> R2 = 110²/60

Ferro ---> Pf = 750 W ---> U = 110 V ---> iF = 750/110 ---> Rf = 110²/750

Secador ---> Ps = 500 W ---> U = 110 V ---> iF = 500/110 ---> Rf = 110²/500

Basta somar as correntes, em cada alternativa.


fisica

Campo Magnético da Terra, linhas de indução

[User]
O estudioso Robert Norman publicou em Londres, em 1581, um livro em que discutia experimentos mostrando que a força que o campo magnético terrestre exerce sobre uma agulha imantada não é horizontal. Essa força tende a alinhar tal agulha às linhas desse campo. Devido a essa propriedade, pode-se construir uma bússola que, além de indicar a direção norte-sul, também indica a inclinação da linha do campo magnético terrestre no local onde a bússola se encontra. Isso é feito, por exemplo, inserindo-se uma agulha imantada num material, de modo que o conjunto tenha a mesma densidade que a água e fique em equilíbrio dentro de um copo cheio de água, como esquematizado na figura 1.

A figura 2 representa a Terra e algumas das linhas do campo magnético terrestre. Foram realizadas observações com a referida bússola em três cidades (I, II e III), indicando que o pólo norte da agulha formava, APROXIMADAMENTE,

- para a cidade I, um ângulo de 20° em relação à horizontal e apontava para baixo;
- para a cidade II, um ângulo de 75° em relação à horizontal e apontava para cima;
- para a cidade III, um ângulo de 0° e permanecia na horizontal.

A partir dessas informações, pode-se concluir que tais observações foram realizadas, RESPECTIVAMENTE, nas cidades de

a) Punta Arenas (sul do Chile), Natal (nordeste do Brasil) e Havana (noroeste de Cuba).
b) Punta Arenas (sul do Chile), Havana (noroeste de Cuba) e Natal (nordeste do Brasil).
c) Havana (noroeste de Cuba), Natal (nordeste do Brasil) e Punta Arenas (sul do Chile).
d) Havana (noroeste de Cuba), Punta Arenas (sul do Chile) e Natal (nordeste do Brasil).

 [IMG:0]

[Assistant] Não é somente no seu, essa usuária está repetindo o mesmo comentário ou a derivação dele em diversos posts; gerando tumulto no fórum, pois ontem as mensagens novas eram todas dela e quem tinha dúvida em algo caso tenha sido ajudado foi sorte


fisica

Efeito doppler

[User]
Um fenômeno ondulatório que se comporta de maneira relativamente curiosa em um avião supersônico é o efeito doppler, pois depois que o avião ultrapassa a barreira do som, dentro da aeronave não se ouve mais nada, apenas sons produzidos no interior dela. Qual diagrama melhor exemplifica o efeito doppler para um avião supersônico?

 [IMG:0]

Não tenho o gabarito

[Assistant]
A resposta é letra C.

Lendo o texto atentamente, identificamos um avião que ultrapassa a barreira do som, que somente pode ser representado por um círculo pequeno (velocidade do avião) extrapolando um círculo maior (velocidade do som).

Veja essa imagem para exemplificar o assunto:

 [IMG:0]
fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Onda_de_choque

Espero ter te ajudado! Deus te abençoe!!


fisica

Geradores e Receptores

[User]
Eai, pessoal. Minha dúvida é mais sobre o conteúdo, pois queria entender de onde vem a fórmula da ddp dos terminais de um gerador (do recpetor eu consegui fazer por esse jeito e cheguei à fórmula).

GERADOR: Va- ri+E= Vb => Va-Vb= ri-E (esse resultado é o contrário da fórmula correta, isso deve-se ao fato de Vb>Va?)
RECEPTOR:Vx-ri'-E=Vy => Vx-Vy= E+ri' (mesmo da fórmula da ddp do receptor)
 [IMG:0]

[Assistant]
Gerador fem E ---> Vb - Va = E - r.i ---> U = E - r.i

Receptor fcem E' ---> Vx - Vy = E' + r.i ---> U = E' + r.i


matematica

Negação de diferença

[User]
Boa tarde. Estava estudando Conjuntos e recebi uma questão que falava sobre negação de uma diferença entre conjuntos. No livro, não havia nada escrito sobre e nem achei um conteúdo semelhante na Internet. Alguém pode me auxiliar?
A questão:

01.) Dados os conjuntos U = {a, b, c, d, e, f, g}, A = {a, b, c, d, e}, B = {a, c, e, g} e C = {b, e, f, g}, resolva as seguintes operações considerando U como o conjunto universo.

 [IMG:0]

[Assistant] Onde está a negação? A alternativa f) pede o complementar de A-C


matematica

Integral

[User]
Resolva ∫ {sin(x)/[sin(x) + cos(x)]}dx.

 [IMG:0]

Tem como resoover por substituição?

[Assistant]
A propósito, o que eu fiz eu só fiz, pois eu já fiz algumas questões que exigem essa sacada quanto à escrita do seno.

É típica de questões deste estilo nas quais há somas de seno com cosseno. Vale a pena decorar.

Enfim, não foi um insight natural. Eu já tinha a ideia memorizada.


fisica

transferencia de calor

[User]
(UFPA) Para obter água aquecida, um estudante montou o se- guinte sistema, esquematizado na figura I, a seguir: no coletor solar, feito de uma cuba de vidro, com fundo metálico preto-fosco, a água é aquecida pela radiação e, através de um ciclo convectivo usando as mangueiras 1 e 2, é armazenada no reservatório térmico. O estudante realizou dois experimentos: primeiro o coletor foi ex- posto à ação do sol e depois, nas mesmas condições, apenas à luz de uma lâmpada de 200 W. Os resultados da variação de temperatura do reservatório em função do tempo, nos dois experimentos, estão representados no gráfico da figura II a seguir.

 [IMG:0]

Com base na interpretação das figuras I e II, é correto afirmar:
a) Ao se usar a lâmpada, observa-se que o processo de aquecimento da água foi mais eficiente do que com o uso da radiação solar.
b) No intervalo de 10 min a 40 min, observa-se que a radiação solar aqueceu a água a uma taxa 1,5 vez maior do que a lâmpada.
c) O aquecimento da água com o uso da lâmpada é menos eficiente; no entanto, nesse caso, a resposta ao aquecimento é mais rápida.
d) Acima de 40 °C, o aquecimento com a radiação solar torna-se mais rápido.
e) O fundo preto-fosco não serve somente para absorver a radiação incidente, mas, principalmente, para produzir efeito estufa dentro do coletor solar.

gabarito: b
inicialmente marquei a letra e, mas nao consigo entender por que a letra b esta correta. como eu chegaria `a conclusão de que o aquecimento foi 1.5 vez maior com os dados do gráfico?

[Assistant]
A palavra-chave nesse caso é "Taxa". Como estamos vendo temperatura em relação ao tempo, o enunciado está falando de dT/dt (ou ∆T/∆t). Como estamos analisando o mesmo intervalo de tempo, o ∆T já nos fornece a proporcionalidade procurada.

Para a lâmpada, entre 10 e 40 min, a temperatura variou de 25 a aproximadamente 36°C. Logo, ∆T = 11°C.

Para o aquecimento solar, a variação foi de 31 a 47, aproximadamente. ∆T = 16.

16/11 é aproximadamente 1,5, então a taxa de aquecimento foi de fato dessa ordem.

Quanto às demais:
a) Idealmente deveríamos ter mais informações para calcular a eficiência, como o calor que efetivamente chega e o que é aproveitado, mas na ausência dela, o que aquece mais rápido seria o mais eficiente, isto é, a radiação solar.

c) Não. Inicialmente a diferença de temperaturas é da ordem de 6 graus e ao fim é próxima de 10, com o aquecimento solar sempre acima, logo, ele que responde mais rápido.

d) Não, ele está constante até começar a saturar, e nesse instante a taxa de aquecimento diminui.

e) Não se trata de efeito estufa. A cor preta irá absorver mais radiação e impede que radiação atravesse o vidro.


fisica

eletrostatica

[User]
23) Duas cargas elétricas q1 e q2 encontram-se no espaço onde
existe um campo elétrico E representado pelas linhas2de campo
(linhas de força), conforme figura a seguir.
2
As cargas elétricas são mantidas em2repouso até o instante
representado na figura acima, quando essas cargas são2liberadas.
Imediatamente após serem liberadas, pode-se concluir que
a) Se q1 = q2, então, a intensidade da força com que o campo
elétrico E atua na carga q2 é maior do que a intensidade da força
com que esse campo atua sobre a carga q1.
b) Se q1 for negativa e q2 positiva, então, pode existir uma situação
onde as cargas elétricas permanecerão paradas (nas posições
indicadas na figura) pelas atuações das forças aplicadas pelo campo elétrico sobre cada carga e da força de atração entre elas.
c) Se as cargas elétricas se aproximarem é porque,
necessariamente, elas são de diferentes tipos(uma positiva, outra
negativa).
d) Se as duas cargas elétricas forem positivas, necessariamente,
elas se movimentarão em sentidos opostos.

por que a letra A esta certa?
 [IMG:0]

[Assistant]
Pelo que vejo das suas postagens, você estuda pelo Tópicos de Física.

Na parte de eletrostática há uma parte que indica que quanto maior a densidade das linhas de campo, maior o campo elétrico dessa região. Sugiro que dê um lida neste capítulo.

A explicação para o item A vem desta ideia acima. Note que a região na qual situa-se a carga 2 possui uma densidade maior de linhas de campo em relação à região na qual situa-se a carga 1. A força elétrica sobre ambas as cargas, em módulo, é dada por F = |q|E, logo, sendo as cargas 1 e 2 iguais, a força elétrica sobre a segunda carga é maior do que a força elétrica sobre a primeira carga, pois a intensidade do campo elétrico na região onde está a carga 2 é maior que a intensidade do campo elétrico onde está a carga 1.


quimica

(UFMG) Eletroquímica

[User]
Para determinar a quantidade de O₂ (g) constituinte do ar atmosférico, um grupo de estudantes desenvolveu este experimento:

Um chumaço de palha de aço, embebido em vinagre, foi colocado no fundo de uma proveta. Em seguida, a proveta foi emborcada em um béquer contendo água, como indicado na figura 1.

Alguns minutos depois, a palha de aço apresentava sinais de oxidação e o nível da água no interior da proveta havia subido como representado na figura 2.

 [IMG:0]

a) Considerando que a proveta tenha 25 cm de altura e que o nível da água em seu interior subiu 5 cm, CALCULE a porcentagem, em volume, de gás oxigênio contido no ar atmosférico.

b) Em presença de oxigênio e em meio ácido, a palha de aço, que é composta principalmente por ferro, sofre oxidação. Essa reação pode ser representada pela equação química: 2 Fe (s) + O₂ (g) + 4 H⁺ (aq) → 2 Fe ²⁺ (aq) + 2 H₂O (ℓ )
CALCULE a massa, em gramas, de ferro oxidado na palha de aço, considerando a resposta ao item 1 desta questão e sabendo, ainda, que:
 - cada centímetro de altura da proveta corresponde a um volume de 7 cm³;
 - o volume molar de um gás a 25 ºC e 1 atm é igual a 24,5 L.

c) O mesmo experimento pode ser realizado utilizando-se um pedaço de palha de aço umedecida somente com água. Nesse caso, o processo levará alguns dias para ocorrer completamente. Neste quadro estão apresentados os potenciais padrão de redução de três semirreações.

 [IMG:1]

A partir dos dados desse quadro e de informações anteriormente fornecidas, ESCREVA a equação química que representa a reação de oxidação do ferro sem a presença do ácido. CALCULE a diferença de potencial dessa reação.

Gabarito:
a) V(O2) = 20%
b) m = 0,16g de Fe
c) Oxidação do Ferro: Fe → Fe ²⁺ + 2e-
Redução do oxigênio: O2 + 2H2O + 4e- → 4OH-
∆E = 0,84V

[Assistant]
[IMG:0]
Eu só modificaria a letra b(eu errei). Como é um gás ideal, não a necessidade de multiplicar por 20%, isso foi um erro de definição, tirando isso o raciocínio está certo!!


fisica

Associação de resistores

[User]
(IME) Qual a resistência equivalente entre A e B?

 [IMG:0]

[Assistant] Você está vendo aquele "segmento" que contém os resistores de resistência R? Trace uma linha (paralela aos "segmentos" de cima e de baixo) tracejada que sobrepõe esses dois resistores. Pelas propriedades da simetria em um circuito, as extremidades do "segmento" que contém os dois resistores de resistência R possuem o mesmo potencial, logo, a diferença de potencial nesse segmento é nula, de tal modo que o mesmo está em curto circuito. Portanto, podemos eliminar esse trecho restando apenas os resistores de 2R que estão em série entre si. Portanto, tem-se 3 resistores de resistência equivalente a 4R em paralelo. Sendo assim, a resistência total do circuito é dada por RT=4R/3.


matematica

Produto escalar

[User]
A Figura 9-5 (a) mostra um paralelepípedo retângulo. Sendo (alfa) e (beta) as medidas dos ângulos indicados e (gama) a medida de AB^C, mostrei que cos(gama) = sen(alfa)sen(beta).
 [IMG:0]

[Assistant]
Entendo que seja da seguinte forma.

Seja um sistema xyz.

Da figura:

$$\mathrm{ \overrightarrow{BA}=(BAcos(\alpha ), -BAsin(\alpha),0)}$$

$$\mathrm{ \overrightarrow{BC}=(0, -BCsin(\beta),BCcos(\beta ))}$$

Ainda da figura:

$$\mathrm{cos(\gamma )=\frac{\overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{BC}}{\left|\overrightarrow{BA}\right|\left|\overrightarrow{BC}\right|}}$$

$$\mathrm{cos(\gamma )=\frac{\left|\overrightarrow{BA}\right|\left|\overrightarrow{BC}\right|sin(\alpha )sin(\beta )}{\left|\overrightarrow{BA}\right|\left|\overrightarrow{BC}\right|}}$$

$$\mathrm{\therefore \ \boxed{\mathrm{cos(\gamma )=sin(\alpha )sin(\beta )}}}$$


matematica

Trigonometria + analítica

[User]
(UPF-2018) Na figura a seguir, estão representados o círculo trigonométrico e a reta ????. Nela, observa-se que:

• A equação da reta r é x= −1.
• alfa é a amplitude do ângulo que tem por lado origem o semieixo positivo 0x e como lado final o segmento Op
• beta é a amplitude do ângulo que tem por lado origem o semieixo positivo 0x e como lado final o segmento Oq
• O ponto P pertence à reta r e a sua ordenada é [IMG:0] .
 ponto Q pertence ao círculo trigonométrico e a sua ordenada é [IMG:1] .
O valor de O valor de tg(−alfa) + cos beta é
Beleza, encontrei tg= -Raiz5 e o coeficiente angular B = 1/3, mas a partir de agora não sei mais o que fazer. Desde já, agradeço
Resposta: [IMG:2]
 [IMG:3]

[Assistant]
P(-1, √5) ---> tgα = - √5 ---> tg(-α) = √5 --> I

yQ = - 1/3 --> yQ² = 1/9 --> xPQ² + yQ² = 1 --> xQ² + 1/9 = 1 ---> xQ = -2.√2/3

tg(180º - β) = yQ/xQ ---> tg(180º - β) = (-1/3)/(-2.√2/3) --> tg(180º - β) = √2/4 -->

- tgβ= √2/4 ---> tgβ = - √2/4 ---> tg²β = 1/8 --->

senβ = - 1/3 ---> cosβ = - 2.√2/3 ---> II

tg(-α) + cosβ = √5 - 2.√2/3 = (3.√5 - 2.√2)/3


fisica

(IME-2000) Eletromagnetismo

[User]
(IME-2000) Um corpo puntiforme, de massa m, carregado eletricamente com uma carga positiva q = + 2*10^(-3), tem inicialmente a velocidade v no ponto A de uma pista tipo montanha-russa, representada na figura abaixo.
 [IMG:0]
Link da imagem: https://i.servimg.com/u/f83/19/90/26/98/ime_qu10.png

Depois de percorrer a pista, o corpo penetra em um campo magnético de indução B = 5 T, perpendicular ao plano da figura. Supondo que v seja a menor velocidade necessária para o corpo percorrer a pista, determine o valor da massa m de modo que ele atravesse o campo magnético sem mudar de direção.
Dado: aceleração local da gravidade: g = 10 m/s^2
OBS: despreze o atrito.

[Assistant] \\\sum \vec{F}=\vec{0}\to F_m=F_g\to m=\frac{Bv|q|}{g}\\\\\frac{mv^2}{2}=mgh_2\to v=\sqrt{2gh_2}\\\\\therefore \ m=\frac{B|q|\sqrt{2gh_2}}{g}\to \boxed {m=6.10^{-3}\ kg}


fisica

Prismas ópticos

[User]
Movendo-se pelo ar e no mesmo plano que contém a base de um prisma cúbico, um raio de luz atinge um dos lados dessa base, sob um ângulo de incidência de 0º. O prisma é feito de material transparente e com índice de refração maior que o índice de refração do ar. Na figura está traçada a direção da reta normal, no ponto de incidência.
 [IMG:0]
Assinale a alternativa que representa, acertadamente, o caminho do raio de luz ao atravessar a base do prisma.

gb:
 [IMG:1]

Como chegar a essa conclusão usando a relação (se é que seja necessário usar):
desvio que a luz sofre após sair do prisma = ângulo de incidência + ângulo de emergência - ângulo de abertura

[Assistant] Quando i = 0 o raio refratado não sofre desvio, seja entrando no prisma, seja saindo dele.


matematica

Número de combinações

[User]
Para estimular o raciocínio de sua filha, um pai fez o seguinte desenho e o entregou a criança juntamente com três lápis de cores diferentes. Ele deseja que a menina pinte somente os círculos, de modo que aqueles que estejam ligados por um segmento tenham cores diferentes.

 [IMG:0]

De quantas maneiras diferentes a criança pode fazer o que o pai pediu?

a) 6 b) 12 c) 18 d) 24 e) 72

gab: C

As resoluções que vi na internet baseiam-se em admitir 2 casos: B e D pintados de maneira igual e distinta. Contudo, ainda não entendi por que não contar as permutações desses dois casos (A e C, por exemplo). Como provar que seriam combinações repetidas?

[Assistant]
Sejam P (preto), V(verde), L(laranja) as três cores

Testando com P no vértice A

P .. V .... P .. V

V .. P .... V .. L

P .. L .... P .. L

L .. P .... L .. V

P .. V .... P .. L

L .. P .... V .. P

São 6 possibilidades
Começando com V no vértice A ---> mais 6 possibilidades
Começando com L no vértice A ---> mais 6 possibilidades

Total = 18 possibilidades


matematica

VUNESP 2020 - Trigonometria

[User]
Observe o gráfico de duas funções trigonométricas, de em , cujas duas primeiras intersecções positivas estão indicadas pelos pontos P e Q.
 [IMG:0]
Alguem pode me explicar essa resolucao? eu cheguei até cos x = 1/2 ou cos x = -2 (não convém)
dai fiz então x = ∏/3 , e faleo bom então esse é o primeiro ponto, pro segundo tenho que fazer ∏/3 + 2∏, e cheguei na resposta E (2∏)
Não entendi essa passagem "LOGO" que fez virar ±∏/3 , pq pode ser negativo também?

[Assistant]
Você está considerando que o segundo positivo é pi/3 + 2pi, mas o correto seria -pi/3 + 2pi.
n = -1 ----> x = -pi/3 + 2pi = 5pi/3 seria a segunda intersecção. Note que esse valor vem antes do pi/3 + 2pi que você está considerando.


fisica

Eletrostática

[User]
A haste AB de peso desprezível apoia-se sobre uma outra
haste vertical. Na extremidade A da haste pende um corpo
de peso 15 · 10 ^–2 N e na outra extremidade B existe uma
carga puntiforme de –3mC. Considerando o equilíbrio da
haste AB, o coeficiente de atrito estático mínimo no ponto
C (referente ao contato entre as duas hastes) e carga puntiforme
que deve haver no ponto D, valem, respectivamente:
(K = 9 · 10^9N · m2C2)
 Dados: Caso necessite, use sen 15º = 0,26, cos 15º = 0,97,
sen 30º = 0,50, cos 30º = 0,87 e sen 45º = 0,71.
 [IMG:0]
resposta: letra b

[Assistant]
lei dos senos para achar a distância entre as cargas:

 $\frac{2}{sen(15)} = \frac{d}{sen(120)} \;\; \rightarrow \;\; d \approx 6,69\; cm$

componente perpendicular a barra da força elétrica e do peso:

 $\\\\F_{el} \cdot sen(45) = \frac{9 \cdot 10^{9} \cdot 3 \cdot 10^{-6} \cdot Q}{(0,0669)^{2}} \cdot 0,71 \approx 4,28Q \cdot 10^{6}\; N\\\\ Pcos(30) = 15 \cdot 10^{-2} \cdot 0,87 = 13,05 \cdot 10^{-2} \;N$

a soma dos momentos dessas forças devem dar zero:

 $\\\\ 4,28Q \cdot 10^{6} \times 2= 13,05 \cdot 10^{-2} \times 3 \;\;\rightarrow \;\; Q \approx 44,8 \; nC$

Pra achar a força de atrito, some as componentes horizontais, e a normal some as verticais, divida uma pela outra para obter o coeficiente.


matematica

AFA 2003

[User]
Observe o gráfico da função f abaixo.
 [IMG:0]
A) eu sei que pelo gráfico o c é zero então 0.a < 0 -> 0<0 falsa
b) eu não entendi
c) p=-1 falsa , pois a função é crescente
d) ab > 0 correta, pois o a é negativo e o b intersecta o eixo y decrescendo portanto negativo também , - x - = + logo é maior que zero

só a letra b que eu queria saber como faz

[Assistant]
Na equação da reta y = p.x + k:

1) O valor k é o ponto do gráfico onde a reta cruza o eixo y (basta fazer x = 0 e temos y = k)

2) O coeficiente p é o coeficiente angular da reta, isto é, p é a tangente do ângulo θ que a reta faz com o semi-eixo x positivo.
Na figura: θ = 45º ---> p = tg45º ---> p = 1


fisica

Duvida circuito eletrico

[User]
Boa noite. Eu estava estudando um exercicio do livro fundamentos (3) e encontrei esse exercicio, mas n entendi um detalhe:
 [IMG:0]
na resolucao diz o seguinte:

 [IMG:1]
Nao entendi essa modificacao que ele fez, nao deveria ficar os dois resistores de cada lado do nó em serie (2ohms e 2ohms) e com o fio AB deixando-os em paralelo ? alguém poderia me explicar ? Grata!!

[Assistant]
Explicando:

1) Os dois resistores de 1 Ω entre A e B estão em série: R' = 2 Ω
2) R' = 2 Ω está em paralelo com um fio sem resistência R" = 0

R' // R" ---> 2 // 0 ---> R = 0.2/(0 + 2) ---> R = 0

Isto significa que entre A e B o resistor equivalente R é nulo.
Significa também que R' = 2 Ω pode ser retirado do circuito, deixando apenas o fio sem resistência.
Significa também que o potencial elétrico de A é igual ao potencial elétrico de B:

Ua - Ub = R.i ---> Ua - Ub = 0.i ---> Ua - Ub = 0 ---> Ua = Ub

3) Logo podemos pegar o ponto A e juntar com o ponto B. Fazendo isto o resistor vertical de 1 Ω fica em paralelo com o resistor inferior de 1 Ω:

Re = 1.1/(1 + 1) ---> Re = 2 Ω


fisica

Máxima frequência MHS

[User]
Uma plataforma A, presa a uma mola, oscila verticalmente com MHS de amplitude 3,0 cm, num local onde g = 10 ms/s². Sobre a plataforma, apoiamos um bloco B. Calcule a maior frequência que pode ter o movimento, de modo que o bloco não perca contato com a plataforma.

RESPOSTA:\frac{5\sqrt{30}}{3pi} Hz

[Assistant]
Tomemos um eixo y, com direção vertical e sentido de baixo para cima, como referencial. No M.H.S., tem-se que os extremos da trajetória são os pontos y=-A e y=+A. O ponto O é o ponto de equilíbrio. No ponto O, tem-se que a força resultante sobre o bloco é nula e, portanto, a força peso e a força elástica tem o mesmo módulo, mesma direção e sentidos opostos. Logo:

 [IMG:0]


matematica

Resolva o limite

[User]
Como resolvo esse limite $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{sen(3x)}{x\,cos(4x)}$ ?

Gabarito: [IMG:0]

[Assistant]
sen(3x) = 3.senx - 4.sen³(x) = senx.(3 - 4.sen²x)

.......... senx.(3 - 4.sen²x) ............ senx ...3 - 4.sen²x ...... 3 - 0
Limite -------------------- = Limite ----- . ------------ = 1.----- = 3
x-->0 .... x.cos(4x) .............x-->0.....x ....... cos(4x) .......... 1


matematica

Função Bijetora

[User]
(UFT) Cada um dos gráficos abaixo representa uma função y = f(x) tal que f: Df ⟶ [-3, 4]; Df ⊂ [-3, 4]. Qual deles representa uma função bijetora no seu domínio? (Gabarito d)
 [IMG:0]

Por que seria a letra d se para x = 1 não há imagem pois a bolinha esta aberta. Assim no domínio entre [-3 e 4] não seria nem uma função.?

[Assistant]
Uma função é injetora quando, qualquer que seja a reta horizontal que interceptar o gráfico da função, o fizer isto uma única vez

Na alternativa d isto acontece. Por exemplo, a reta y = 1 corta o gráfico da função em
(2, 1). Logo a função do item d é injetora.

Uma função é sobrejetora quando, qualquer que seja a reta horizontal que interceptar o eixo y, interceptar também, pelo menos uma vez, o gráfico da função. Isto acontece na alternativa d, logo a função é sobrejetora.

Sendo injetora e sobrejetora, a função da alternativa d é bijetora


matematica

(UFPA)

[User]
(UFPA) Segundo reportagem da Revista VEJA de 26.07.06, uma onda gigante atingiu a Ilha de Java, na Indonésia. Autoridades locais contaram mais de 500 mortos e 38000 desabrigados. A reportagem mostra como se originam e quais as causas de formação desses fenômenos da natureza.
 [IMG:0]

Gabarito: b)

[Assistant]
O ponto entre pi/8 e 9.pi/8 vale 5.pi/8

O ponto entre pi/8 e 5.pi/8 vale 3,pi/8

Pelo gráfico, para x = 3.pi/8 ---> f(3.pi/8) = 2

a) f(3.pi/8) = 2.sen(3.pi/8 - pi/4) = 2.sen(pi/4) = 2.(√2/2) = √2 ---> Falsa

b) f(3.pi/8) = 2.sen[2.(3.pi/8) - pi/4) = 2.sen(pi/2) = 2.1 = 2 ---> Verdadeira

Caso queira, teste c, d, e


matematica

Udesc - Análise Combinatória

[User]
As frutas são alimentos que não podem faltar na nossa alimentação, pelas suas vitaminas e pela energia que nos fornecem. Vera consultou um nutricionista que lhe sugeriu uma dieta que incluísse a ingestão de três frutas diariamente, dentre as seguintes opções: abacaxi, banana, caqui, laranja, maçã, pera e uva. Suponha que Vera siga rigorosamente a sugestão do nutricionista, ingerindo três frutas por dia, sendo pelo menos duas diferentes. Então, ela pode montar sua dieta diária, com as opções diferentes de frutas recomendadas, de:

A) 57 maneiras.
B) 50 maneiras.
C) 56 maneiras.
D) 77 maneiras.
E) 98 maneiras.
Spoiler:D

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Gente, nessa questão eu estava fazendo assim:
C7,3=35
Até aí tudo bem. Fiz a combinação para descobrir as opções de combinação de 3 frutas diferentes.
Daí, aqui que estou com muuuuuita dificuldade!
Quando diz que "ingerindo três frutas por dia, sendo pelo menos duas diferentes", eu pensei então, 2 são diferentes. Logo, 1 fruta está se repetindo. Então, 7-1=6
Só que para mim, eu faria uma combinação disso: C6,2=15
Daí, daria a letra B.
Por favor, por favor, alguém poderia me explicar o porquê isso tá errado?? Eu não estou entendendo a lógica de dar 77! [IMG:0]
Agradeço muitíssimo!

[Assistant]
Como indicado anteriormente antes, se todas forem diferentes temos a combinação C(7, 3) = 35

Se uma for repetida, teremos A(7, 2) = 42

35 + 42 = 77


matematica

A maior profundidade da lagoa

[User]
Prova Cefet-MG.
Meu avô quer construir, ao lado da mangueira de seu sítio, um lago para criar peixes. A figura a seguir mostra o projeto do engenheiro ambiental no qual a lagoa, vista por um corte horizontal do terreno, é representada por uma parábola, com raízes P1 e P2 distantes 8 metros. O projeto inicial previa a parábola g(x) = x2 – 8x. Para conter gastos, essa parábola foi substituída pela parábola f(x) = x2/4 – 2x.

 [IMG:0]

Com essa mudança, a maior profundidade da lagoa, em metros, diminuiu

a) 4.
b) 8.
c) 12.
d) 16

[Assistant]
g(x) = x² - 8.x ---> g(x) = x.(x - 8 ) ----> Raízes x = 0 e x = 8 ---> xV = 4 ---> yV = - 16 --> H =|yV|= 16

f(x) = y = x²/4 - 2.x ---> y'V = (xV)²/4 - 2.(xV) ---> y'V = 4²/4 - 2.4 ---> y'V = - 4 ---> h = |y'V| ---> h = 4 m

H - h = 16 - 4 = 12


biologia

heredograma familia uffg

[User]
(Uft) Os heredogramas abaixo representam características autossômicas. Os círculos representam as mulheres e os quadrados os homens. Os símbolos cheios indicam que o indivíduo manifesta a característica. Supondo que não haja mutação, analise os heredogramas e assina alternativa errada.

 [IMG:0]
a) As informações disponíveis para a família 1 são
insuficientes para a determinação da recessividade ou
dominância da doença.
b) A família 2 apresenta uma doença dominante.
c) O genótipo dos pais da família 3 é heterozigoto.
d) Os descendentes da família 3 são todos
homozigotos.

acertei essa questõ minda duvida e como determinar os genes da familia 1

[Assistant]
Boa tarde, tudo bem?

Para determinar os genes da família 1 você deve olhar para os filhos e para o pai

Como o pai possui a característica (quadrado preenchido por preto) ele é 100% recessivo aa

A mãe não possui a característica, então ela tem um alelo dominante A, porém, como sua filha possui a característica ela PRECISA ter um alelo recessivo, sendo Aa

(para a filha ter a característica ela precisa ser aa, um "a" advindo do pai e o outro da mãe)

então os pais são aa (pai) e Aa (mãe)

Como o pai sempre vai passar um alelo recessivo, já que ele possui ambos assim (aa), todos os filhos terão esse alelo

Filho 1 - Aa

Filha - aa

Filho 2 - Aa

Como os filhos do sexo masculino não possuem a característica significa que a mãe passou para eles o alelo dominante A.


fisica

(UPE SSA 2017) Q25 - Efeito Joule e Eletrodinâmica

[User]
A medida da condutividade térmica de um fluido pode ser realizada com a técnica do fio quente. Nessa técnica, um fio de platina é esticado e imerso num reservatório com fluido. As extremidades do fio são conectadas a uma fonte de tensão autoajustável, para manter uma corrente constante circulando no circuito, e a um voltímetro em paralelo, conforme ilustra a figura a seguir. Quando a corrente passa pelo fio, a temperatura do fluido aumenta em razão do efeito joule. Sabendo-se que a resistência do fio aumenta linearmente com a temperatura, qual é a equação que descreve o comportamento da tensão, V, em função do tempo, t, medido quando o sistema está em equilíbrio térmico com o ambiente?

Considere que as dimensões do reservatório são muito maiores que as dimensões do fio.
 [IMG:0]
 a)V = δ + βt, com com δ e β constantes.
 b)V = δ + βt^2, com δ e β constantes.
 c)V = δ, com δ constante.
 d)V = δ + βtg(t), com β constante.
 e)V = δ + βsen(t), com δ e β constantes.
Resposta::C

[Assistant]
A partir do instante em que o equilíbrio térmico é atingido, a temperatura T do fluido permanece constante.

A partir deste instante a resistência R do fio permanece constante: R = Ro.[1 + α.(T - To)]

Sendo R constante, a corrente é constante --> V = R.i ---> V é constante


matematica

Circunferência

[User]
(ITA) – Considere o triângulo PQR abaixo, circuns-
crito a uma circunferência de centro O, cujos pontos de
tangências são A, B e C. Sabe-se que os ângulos P
^
, Q
^
e R
^
estão, nesta ordem, em progressão aritmética de razão 20°.
Os ângulos 1, 2, 3 e 4, conforme mostrado na figura
abaixo, medem, nesta ordem:

a) 40°, 120°, 60°, 50° b) 40°, 100°, 50°, 40°
c) 60°, 140°, 60°, 40° d) 60°, 120°, 40°, 50°

 [IMG:0]

[Assistant]
^P, ^Q,^R ---> PA com r = 20º

^P + (^P + 20º) + ^P + 2.20º) = 180º ---> ^P = 40º --> ^Q = 60º ---> ^R = 80º

PA = PC ---> ∆ PAC é isósceles ---> PÂC = P^CA = 70º
QB = QC ---> ∆ QBC é isósceles ---> Q^BC = Q^CB = 60º
RA = RB ---> ∆ RAB é isósceles ---> RÂB = R^BA = 50º

PÂC + BÂC + RÂB = 180º ---> 70º + ^3 + 50º = 180º ---> ^3 = 60º

^QBC + A^BC + R^BA = 180º ---> 60º + A^BC + 50º = 180º ---> A^BC = 70º

P^CA + A^CB + Q^CB = 180º ---> 70º + A^CB + 60º = 180º ---> A^CB = 50º

BÔC é ângulo central que subtende o mesmo arco que o ângulo interno A^BC ---> BÔC = 2.A^BC ---> BÔC = 2.60º ---> ^2 = 120º

Complete e chegue na alternativa A


matematica

Progressão Aritmética

[User]
[IMG:0]

A figura acima apresenta 25 retângulos. Observe que quatro desses retângulos contêm números e um deles, a letra n.
Podem ser escritos em todos os outros retângulos, números inteiros positivos, de modo que, em cada linha e em cada coluna, sejam formadas progressões aritméticas de cinco termos.

Calcule:
a) a soma dos elementos da quarta linha da figura.
b)o número que deve ser escrito no lugar de n.

Gabarito:a)375 b)105

[Assistant]
$\begin{pmatrix} 4r & X & X & n & X\\ 3r & 3r + r'' = 65 & 3r + 2r'' & X &X \\ 2r & 2r + r' & 2r + 2r'= 3r + 2r'' + r''' & X & 2r + 4r' = 130\\ r & X & 3r + 2r'' + 2r''' = 75 & X &X \\ 0 & X & X & X & X \end{pmatrix}$

r = 15, r' = 25, r'' = 20, r''' = -5

 $\begin{pmatrix} 60 & X & X & n & X\\ 45 & 65 & 85 & X &X \\ 30 & 55 & 80 & X & 130\\ 15 & X & 75 & X &X \\ 0 & X & X & X & X \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 60 & 75 & 90 & 105 & 120\\ 45 & 65 & 85 & 105 & 125\\ 30 & 55 & 80 & 105 & 130\\ 15 & 45 & 75 & 105 & 135\\ 0 & 35 & 70 & 105 & 140 \end{pmatrix}$


matematica

Paralelogramo - Gelson Iezzi

[User]
Se o quadrilátero ABCD é um paralelogramo e M é ponto médio de AB, determine X:

DP = 16
PM = x

 [IMG:0]

R: X = 8.

Não entendi por que x é a metade de 16

[Assistant] POr que P ´e o encontro das medianas AC e DM no triÂngulo ADB portanto é baricentro deste triângulo


matematica

Álgebra - (dependência e independência linear)

[User]
estou com um problema em uma questao sobre Dependência e Independência Linear , como vocês resolveriam?
 [IMG:0]

[Assistant]
Sejam v1, v2 e v3 vetores oertencentes ao R3 e a, b e c escalares pertencentes aos C. Assim:

Faça a Combinação Linear do vetores v1 = (λ, -1, -1), v2 = (-1, λ, -1) e v3 = (-1, -1, λ) e iguale ao vetor nulo.

Então teremos:

av1 + bv2 + cv3 = 0
(aλ, -a, -a) + (-b, bλ, -b) + (-c, -c, cλ) = (0, 0, 0)

aλ - b - c = 0
-a + bλ - c = 0
-a - b + cλ = 0

Para que os vetores sejam LI o determinante da matriz associada ao sistema deve ser igual a zero.
abcλ3 - abc - abc - abcλ -abcλ - abcλ = 0
abcλ3 - 3abcλ - 2abc = 0 (Dividindo tudo por "abc")
λ3 - 3λ - 2 = 0

Resolvendo essa Equação do 3° Grau você encontrará as raízes que satisfazem a condição:
λ1 = 2,
λ2 = - i
ou
λ3 = i

Todos os três valores de "λ" fazer com que seus vetores sejam L.I., agora você deve observar em qual conjunto estão seus escalares se for os reais (então só vale a primeira raiz), mas se for os complexos valem as três!

Espero ter ajudado,

Aryleudo (Ary).


fisica

Exercício de Termodinâmica ( Vestibular )

[User]
Eixo Y: Temperatura em Kelvin
Eixo X: Calor fornecido em KJ

No trecho AB o corpo está em fase sólida, no trecho CD está em fase líquida e no trecho BC há um equilíbrio térmico entre as duas fases.
Dados: massa do corpo m = 6,2kg.
Calcule o calor latente de fusão em (cal/g)

Temperatura A = 158,2K
Temperatura BC = 415,5K
Temperatura D = 788,1K
( Calor fornecido ) QB = 2,7KJ
( Calor fornecido ) QC = 9,7KJ

 [IMG:0]

[Assistant]
[latex] Q = m.L_f \rightarrow L_f = \frac{Q}{m} = \frac{9,7k - 2,7k}{6,2k} =1,129\frac{J}{g}[/latex]
Convertendo para a unidade pedida:
[latex] 1,129\frac{J}{g} \: . \: (\frac{1\: cal}{4,18 \:J}) =0,27\frac{cal}{g} [/latex]


fisica

Trabalho da força elétrica

[User]
Boa noite. Alguém poderia dar uma ajudinha?

Uma haste isolante e rígida, de comprimento d, mantém unidas duas partículas puntiformes com
cargas de valores -q e +q. Tanto a haste como as partículas têm massas desprezíveis. O sistema
cargas-haste é abandonado em t0 = 0 numa região do espaço que contém um campo elétrico
uniforme de módulo E, direção horizontal e orientado para a esquerda. Sabe-se que, no instante
inicial t0, a direção da haste forma com a direção do campo elétrico um ângulo agudo α, diferente de
zero, e que a carga negativa se encontra à esquerda da carga positiva. Assim, o trabalho da força
elétrica para levar a carga positiva à posição de equilíbrio é:

 [IMG:0]

[Assistant]
Cada carga se movimenta, horizontalmente, uma distância x:

x = d/2 + (d/2).cosα ---> x = (d/2).(1 + cosα)

T = F.x ---> T = (q.E).x ---> T = (q.E). (d/2).(1 + cosα) ---> T = (1/2).q.E.d.(1 + cosα)

 [IMG:0]


fisica

Associação de Capacitores

[User]
Considere a associação esquematizada. Determine:
 [IMG:0]
a)a capacitância equivalente entre A e B;
b)a carga e a ddp de cada capacitor quando se submete a associação de uma ddp de 50 V.

[Assistant]
Inicialmente somente o capacitor de 12 uF está em série com o capacitor equivalente da associação dos 5 capacitores acima dele.

Para verificar se dois capacitores, resistores (ou quaisquer outros componentes elétricos) estão em série:

Seja um componente X com terminais A e B e outro Y com terminais C e D

Para ligá-los em série, basta conectar B com C (por exemplo):

A ------ X ----------- BC ---------- Y --------- D

A fonte de tensão (um gerador) é ligado entre A e D
Mas note, se existir um fio saindo do terminal intermediário BC e conectado a um outro ponto do circuito, X e Y não estão em série. É exatamente o que acontece com os 5 capacitores.


fisica

Atrito

[User]
(MACKENZIE) Na figura esquematizada acima, os corpos A e B encontram-se em equilíbrio. O coeficiente de atrito estático entre o corpo A e o plano inclinado vale μ=0,500 e o peso do corpo B é PB = 200N. Considere os fios e as polias ideais e o fio que liga o corpo A é paralelo ao plano inclinado. Sendo sen θ=0,600 e cosθ= 0,800, o peso máximo que o corpo A pode assumir é

 [IMG:0]

a) 100N
b) 300N
c) 400N
d) 500N
e) 600N

--> Qual é a explicação pra que a força de atrito seja no sentido da tração?
O gabarito é esse, mas tem vídeo de professor resolvendo como 100N...

[Assistant]
Se o peso de A for menor que um valor mínimo, o corpo A subirá o plano inclinado.
Se o peso de A ultrapassar um valor máximo, o corpo A descerá o plano inclinado:

Pax - Fa = Pb/2 ---> Pa.senθ - μ.N = Pb/2

Pa.senθ - μ.Pb.cosθ = Pb/2

Pa.0,6 - 0,5.Pb.0,8 = 200/2

0,6.Pa - 0,4.Pa = 100

0,2.Pa = 100

Pa = 500 N


matematica

Prisma triângular

[User]
[IMG:0]

ABCDEF é um prisma triângular querepresenta uma parte de uma colina.

ABCF é uma base rectangular horizontal.

D é vertical em relação a C.

a) Encontre a altura CD

tang = co/ca

tang 6= co/500
tang 6.500=co
52,55m

b) André camihaem linha recta de A a D.

Descubra o tamanho do ângulo DAC.

Mostre os seus cálculos.

1. Primeiro vou encontrar a medida AC

500^2+400^2= 640

2. Depois encontro CD

Tan= co/ca
tan6.500=co
co=52.55

3. Agora vou encontraro ângulo DAC

tang=co/ca
tan= 52,55/640
tan=4.7

DAC= 4.7

Falhei em algo?

[Assistant]
52,55/640 ~= 0,0905 (e não 4.7)

tg(DÂC) ~= 0,0905 ---> Calcule DÂC = arctg0,0905


matematica

AFA-Trigonometria

[User]
Na figura abaixo tem-se a representação gráfica da função real f(x)=2senx/2 para x e [a,g].

 [IMG:0]

É correto afirmar que o baricentro do triângulo DEF é o ponto:

a) pi/2 e 1/3
b) pi/2 e 2/3
c)pi e 1/3
d) pi e 2/3

Gab: d

[Assistant]
Para x = pi ---> f(x) = 2.sen(pi/2) ---> f(x) = 2

Ponto E ---> (pi, 2)

No triângulo isósceles ABC, seja M(pi, 0) ---> A reta ME é mediana do triângulo

O centro C' da circunferência inscrita (baricentro) situa-se a 1/3 da altura ME:

MC' = (1/3).ME ---> MC' = (1/3).2---> MC' = 2/3 ---> C'(pi, 2/3)


fisica

Eletromagnetismo - Prob. 5.2 - FISICA3A-CEDERJ-VL.1

[User]
Considere dois planos infinitos, paralelos, uniformemente carregados com densidades superficiais de carga σ e −σ e separados por uma distância fixa. Determine o campo elétrico em todos os pontos do espaço.

Respostas esperadas:
- Para apenas um plano isolado:
[latex]\left | \vec{E} \right | = \frac{\sigma }{2\epsilon _0}[/latex]

- Para 2 planos paralelos carregados com sinais opostos:
 [IMG:0]
[latex]\left\{\begin{matrix} E_I=0\\ E_{II}=\frac{\sigma }{\varepsilon _0}\\ E_{III} = 0 \end{matrix}\right.[/latex]

[Assistant]
Fala, AyD.
É aplicação direta de fórmula, se sabe de cabeça a questão sai imediatamente. Mas, caso não saiba, é só aplicar lei de Gauss no plano:
 [IMG:0]
Como o plano é infinito, as componentes verticais se cancelam. Pegue por exemplo o ponto onde marquei os vetores amarelos verticais, a quantidade de cargas a mais que gerariam campo elétrico para cima (supondo cargas positivas) seriam as cargas dentro da gaussiana, mas como as dimensões da gaussiana são muito menores que as dimensões do plano, essa componente a mais é desprezada. Portanto o campo é só horizontal. Ademais, dada uma distância fixa do plano, o módulo do campo elétrico é o mesmo, de novo pelo fato do plano ser infinito.

Logo:
[latex]\oint \vec{E}.d\vec{A} = \frac{q}{\epsilon_0}[/latex]
[latex]E.A = \frac{q}{\epsilon_0}[/latex]

[latex]\sigma = \frac{q}{A'} -> q = \sigma.A'[/latex]

Como a área lateral da gaussiana (bases do cilindro) é o dobro da área em que calculamos a carga acima (veja que temos que considerar as duas bases da gaussiana)

[latex]E.2A' = \frac{\sigma.A'}{\epsilon_0}[/latex]
[latex]E = \frac{\sigma}{2\epsilon_0}[/latex]

Para dois planos paralelos com sinais opostos, tendo em mente que cargas negativas geram campo de aproximação e cargas positivas geram campo de afastamento:
 [IMG:1]
[latex]E_1 = 0[/latex]

[latex]E_2 = \frac{\sigma}{\epsilon_0}[/latex]

[latex]E_3 = 0[/latex]


matematica

Reta Tangente - Elipse

[User]
A reta tangente à curva de equação:

X²/25 + Y²/9 = 1 no ponto P(3,12/5) é dada por:

Gabarito: 20y + 9x = 75

[Assistant]
Resolução 1:

Sejam a elipse λ: 9x² + 25y² = 225 e a reta μ: y = m(x - x') + y'.

Do enunciado P ∈ μ, logo, y = m(x - 3) + 2,4.

Da intersecção entre a elipse e a reta, vem:

9x² + 25[m(x - 3) + 2,4]² = 225

Manipulando a equação acima, vem:

(25m² + 9)x² + (120m - 150m²)x + (225m² - 360m - 81) = 0

Note que temos uma equação do segundo grau na variável "x".

Sendo a reta tangente à elipse, tem-se que o discriminante da última equação corresponde a zero.

Deste modo:

∆ = 0 → (120m - 150m²)² - (4)(25m² + 9)(225m² - 360m - 81) = 0

Resolvendo a equação encontra-se m = - 9/20.

Voltando na expressão y = m(x - 3) + 2,4, tem-se que a reta procurada é dada por:

y = (- 9/20)(x - 3) + 2,4 → 20y + 9x = 75 (Gabarito)

Resolução 2:

Seja a elipse λ: 9x² + 25y² = 225. Derivando implicitamente a equação da elipse:

(9x² + 25y²)' = (225)' → 18x + 50yy' = 0 → y' = (-0,36x)/y

A equação y' = (-0,36x)/y corresponde à expressão da inclinação da reta tangente.

Sendo a reta tangente no ponto P, vem:

y' = (-0,36.3) / (2,4) → y' = - 9/20.

A reta tangente é dada por y = y'(x - xP) + yP.

Logo:

y = (- 9/20)(x - 3) + 2,4 → 20y + 9x = 75 (Gabarito)

Representação gráfica:

 [IMG:0]

Nota¹: o y' da primeira resolução nada tem a ver com o y' da segunda resolução. O y' da segunda resolução indica uma derivada.

Nota²: não há incômodo algum. Todos os posts do fórum podem ser abertos novamente.


matematica

Iezzi vol 3 - Trigonometria em triângulos qualquer

[User]
No triângulo ABC temos: AC=7M, BC=8M, Beta=ABC=60. Determine a área do triângulo

 [IMG:0]

Gabarito= (c=5m, Área =10√3m2)
 ou (c= 3m, Área = 6√3m2)

[Assistant]
BÂC = α ---> A^CB = γ

α + β + γ = 180º ---> α + 60º + γ = 180º ---> α = 120 - γ

Lei dos senos

8/senα = 7/senβ ---> 8/sen(120º - γ) = 7/sen60º ---> calcule senγ

S = AC.BC.senγ/2 --> Calcule S

Outro modo:

AC² = AB² + BC² - 2.AB.BC.cos60º ---> Calcule AB

S = AB.BC.sen60º/2


fisica

hidrostatica

[User]
A pressão exercida por um gás pode ser medida por um manômetro de tubo aberto (figura a) ou por um manômetro de tubo fechado (figura b).

A altura da coluna de mercúrio no manômetro de tubo aberto é h₁ = 20 cm.

Sendo a pressão atmosférica igual a 76 cmHg, determine:

a) a pressão exercida pelo gás em cmHg, mmHg e atm;

b) a altura h₂ da coluna de mercúrio no manômetro de tubo fechado

Gab a 96cmHg e 1,26atm
B= h=8

Na b ficou
Pgas= pvacuo + pHg
96=pHg
N pode escrever 96=76? Nem escreveram a pressão normal do mercúrio, so deixaram na letra [IMG:0]

[Assistant]
A pressão do gás é a mesma. Antes, tínhamos:
Pgas = PHg(h1) + P(atm)
Depois, temos só:
Pgas = PHg(h2)
Como a altura da primeira coluna é h1 = 20cm, a pressão manométrica do mercúrio é 20cmHg e P(atm) = 76cmHg => Pgas = 20 + 76 = 96cmHg.
Em atm, 76cmHg está 1 atm, assim como 96cmHg está para Pgas => 76/96 = 1/P <=> P = 96/76 = 1.26 atm.
Essa sendo a pressão realizada pela coluna h2 => h2 = 96cm


matematica

Função e plano cartesiano

[User]
Um projeto paisagístico envolveu a construção de canteiros nas divisas de um imóvel em terreno plano. Para montar o projeto, o arquiteto responsável utilizou o esboço da figura a seguir:
 [IMG:0]
O esboço foi desenhado sobre um eixo cartesiano em que cada unidade representa um metro, com todo o imóvel localizado no primeiro quadrante. Os canteiros são triângulos retângulos e estão indicados por letras maiúsculas.
O canteiro A tem o vértice com ângulo reto localizado entre a origem do eixo e sua hipotenusa. Sua área mede 9 m2 e a delimitação de seus lados utilizou como suporte as retas x – 3 = 0, y – 2 = 0 e uma reta r, que, para manter a simetria dos canteiros, é paralela à reta s: 2x + y – 60 = 0.

A equação geral da reta r para que, no projeto, o canteiro A represente a área de 9 m2 é

[Assistant]
V = vértice do ângulo reto do triângulo A

xV = 3 --> yV = 2 ---> V(3, 2)

Reta genérica --> 2.x + y - 60 = 0 ---> y = - 2.x + 60 ---> m = - 2

Reta a ser determinada ---> y = - 2x + k

Sejam T e U os vértices sobre as retas x = 3 e y = 2, respectivamente:

Para x = 3 ---> yT = - 2.3 + k ---> yT = k - 6

Para y = 2 ---> 2 = -2.xU + k ---> xU = (k - 2)/2

VU.VT/2 = 9 ---> [(k - 2)/2 - 3].[(k - 6) - 2] = 18 ---> [(k - 8 )/2].(k - 8 ) = 18 --->

(k - 8 )² = 36 ---> k - 8 = 6 ---> k = 14

Equação da reta ---> y = - 2.x + 14 ---> 2.x + y - 14 = 0 ---> Alternativa E


matematica

Otimização - área de figuras geométricas

[User]
Seja g: (0, 7] -> R a função dada por g(x) = - x^2 + 49. Para cada ponto A= (a,g(a))
considere "ra" a reta tangente ao gráfico de g em A, e P e Q os pontos de interseção de "ra" com os eixos y e x, respectivamente. Considere o triângulo POQ, sendo O = (0,0).

 [IMG:0]
Suponha que o triângulo POQ tem a menor área possível. Assim, Qual é a primeira coordenada do ponto Q?

Oi, pessoal! Se liga, não to conseguindo relacionar essas informações para elaborar minha solução :T Eu já resolvi problemas que envolviam só o retangulo e a meia parábola, mas esse triângulo me bugou completamente. Acho que o que está me atrapalhando tanto é não saber traduzir para o papel a informação "o triângulo POQ tem a menor área possível". Podem jogar uma luz aqui, por favor? Obrigado, pessoal! Fiquem Bem!

[Assistant]
O coeficiente angular da reta ra é dado pela derivada:

g'(x) = - 2.x ---> para x = a ---> m = - 2.a

Escreva a equação da reta ra

P(0, yP) ---> calcule yP
Q(xQ, 0) --> calcule xQ

S = xQ.yP/2 ---> Calcule o valor de xV e yV


matematica

método de integração 3

[User]
Utilizando os métodos de integração, calcule a integral:

 $\int_{2}^{1} \frac{2x^{3}}{x^{2}+x} dx$

[Assistant]
$\\\int_1 ^{2} \frac{2x^3}{x^2 + x} dx = \int_1 ^{2} \frac{2x^3}{x(x + 1)} dx = \int_1 ^{2} \frac{2x^2}{(x + 1)} dx = \int_1 ^{2} \frac{(x+1)(2x-2)+2}{x + 1} dx \\ \int_1 ^{2} \frac{2x^3}{x^2 + x} dx = \int_1 ^{2} (2x-2)dx +\int_1 ^{2} \frac{2}{x + 1} dx = \left [ x^2-2x \right ]_{1}^{2}+2\left [ln(x+1) \right ]_{1}^{2}\\ \int_1 ^{2} \frac{2x^3}{x^2 + x} dx = \left [ \left ( 2^2-2\cdot 2 \right )-\left (1^2-2\cdot 1 \right ) \right ]+2\left [\left (ln(2+1) \right )- \left (ln(1+1) \right ) \right ]\\ \int_1 ^{2} \frac{2x^3}{x^2 + x} dx = \boxed{1 + 2\cdot ln\left ( \frac{3}{2} \right )}$
 [IMG:0]


quimica

LIGAÇÕES QUIMICA

[User]
Na tabela são fornecidas as células unitárias de três sólidos, I, II e III.

 [IMG:0]

A temperatura de fusão do sólido III é 1 772 ºC e a do sólido II é bem superior ao do sólido I. Quando dissolvido em água, o sólido I apresenta condutividade. Pode-se concluir que os sólidos I, II e III são, respectivamente, sólidos
A)covalente, iônico e metálico.
B)iônico, covalente e metálico.
C)iônico, molecular e metálico.
D)molecular, covalente e iônico.
E)molecular, iônico e covalente.

R:B

EXPLICAÇÃO, POR FAVOR

[Assistant]
Bomm dia, outro participante!

Bom...
Perceba que, olhando a figura II: esse sólido parece o diamante, certo?! Logo, vc já podia ficar meio cabreira sobre esse composto II ser covalente!
Já a figura III é peculiar, pois ela é formada por átomos iguais(bolinhas todas cinzas), logo, a gente já podia relacionar com iônicos e metálicos(já que não repete os nomes nas alternativas!)

Agora, ele diz que a temperatura de III é 1772ºC... isso aqui é temperatura de liga metálica, colega! Uma temperatura de fusão muito elevada, logo, já podemos dizer que ela é um composto metálico!
Ele diz também que o composto I conduz eletricidade em meio aquoso... logo, ele já vai ser um composto iônico! Lembra que, quando um composto iônicos XY se dissolve em água, ou funde(vira líquido), ele irá conduzir eletricidade, devido a formação de íons X+ e Y-.
E, por eliminação, o composto II será covalente mesmo! Como a temperatura de fusão de I nem de II foi citada, podemos ter sim um composto iônico com temperatura de fusão menor do que um composto covalente!
Logo, fechamos Letra B!!

Espero ter te ajudado ai!
Abraços!


quimica

Eletrólise

[User]
Em um copo de vidro contendo uma solução aquosa de brometo de sódio, NaBr(aq), são introduzidos dois eletrodos inertes de grafite, que são conectados a uma bateria.
 [IMG:0] iniciando o processo, pode-se observar:

- em um dos eletrodos, ocorre uma rápida formação de bolhas de um gás;
- no outro eletrodo, simultaneamente, ocorre o aparecimento de uma coloração amarela que, progressivamente, vai escurecendo, até atingir um tom alaranjado.

Abaixo, são apresentados os valores de potenciais de redução associados a possíveis espécies presentes.

Na+ (aq) + e- → Na(s) Eº = - 2,71 V
2H2O(l) + 2e- → H2(g) + 2 OH- (aq) Eº = - 0,83 V
Br2(l) + 2 e- → 2 Br- (aq) Eo = + 1,07 V
O2(g) + 4 H+ (aq) + 4 e- → 2 H2O(l) Eº = + 1,23 V

Sabendo-se que a coloração amarelo-laranja observada em um dos eletrodos, indica a presença de Br2(aq), podemos afirmar que
a) na eletrólise ocorrida, o elemento bromo sofre oxidação na superfície do catodo.
b) na eletrólise ocorrida, a formação de gás, na superfície do anodo resulta da redução da água.
c) o surgimento da cor amarelo-laranja ocorre na superfície do catodo.
d) há uma diminuição progressiva do pH na eletrólise ocorrida.
e) pode-se obter uma produto secundário, NaOH, ao fim da eletrólise ocorrida.

Para mim, a alternativa certa é a c, devido à formação de gás bromo no cátodo. Contudo, o gabarito diz que é a alternativa e. Por que?

[Assistant]
aoba!

NaBr -> Na^+1+Br^-1
H2O -> H^+1 +OH^-1

na Eletrolise o catodo é o polo negativo e o anodo é o polo positivo

o Na^+1 perde pro H^+1
O Br^-1 ganha do OH^-1

então, como o ânion do bromo é atraído pelo polo positivo, ele será atraído pelo ANODO.


fisica

(Fuvest-2005)

[User]
Um aparelho de Raios X industrial produz um feixe paralelo, com intensidade I0. O operador dispõe de diversas placas de Pb, cada uma com 2 cm de espessura, para serem utilizadas como blindagem, quando colocadas perpendicularmente ao feixe.
 [IMG:0]
Em certa situação, os índices de segurança determinam que a intensidade máxima I dos raios que atravessam a blindagem seja inferior a 0,15 I0. Nesse caso, o operador deverá utilizar um número mínimo de placas igual a:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6

GAB. B:

[Assistant]
Torna-se impossível resolver a questão sem o dado fornecido pelo enunciado:

 "Condições de blindagem: Para essa fonte, uma placa de Pb, com 2 cm de espessura, deixa passar, sem qualquer alteração, metade dos raios nela incidentes, absorvendo a outra metade."

Se cada placa diminui a metade dos raios que atravessam, então:

1 placa- 50%
2 placas - 25%
3 placas - 12,5% ---> já é suficiente, pois 12,5 é menor que os 15% pedido pela questão. Gabarito letra B.


matematica

Expressão geral dos arcos

[User] A expressão geral dos arcos x, para os quais os arcos da forma $y= 2x - \frac{2\pi }{3}$ não tem tangente, é, para k inteiro;

[Assistant]
Bom, tangente de 90° não é definida bem como para os arcos côngruos ao arco de 90°. Desse modo, façamos 2x-2∏/3 igual a ∏/2 para que não haja a tangente de arcos da forma y=2x-2∏/3.

 [IMG:0]


fisica

Eletrização por contato

[User]
A figura mostra duas pequenas esferas metálicas neutras (A e B) em contato e, próximo a elas, um condutor C, carregado positivamente:
 [IMG:0]
Separando ligeiramente as esferas e afastando a seguir o condutor C, podemos afirmar que as cargas nas esferas A e B são, respectivamente:
a) negativa e positiva.
b) nula e nula.
c) positiva e negativa.
d) neutra e negativa.
e) negativa e negativa.

[Assistant]
A resposta é bem óbvia. O que você não entendeu?
Você conhece a teoria sobre Eletrização por contato e por indução?


fisica

Leis de Newton

[User]
Na figura, uma caixa de peso igual a 30 kgf é mantida em equilíbrio, na iminência de deslizar, comprimida contra uma parede vertical por uma força horizontal F.

 [IMG:0]

Sabendo que o coeficiente de atrito estático entre a caixa e a parede é igual a 0,75, determine, em kgf:
a) a intensidade de F ;
b) a intensidade da força de contato que a parede aplica na caixa.

Minha dúvida é na letra B, em como aplicar a 3 lei de Newton. Sei que as duas forças que estão no sistema estão aplicadas em corpos distintos, que possuem direções congruentes e sentidos contrários. Mas não entendi o fato de como aplicar e encontrar seu módulo, ainda mais que ainda há a força F atuando no bloco. Obrigado!

[Assistant]
a) Fa = P ---> u.N = P ---> 0,75.N = 30 ---> N = 40 kgf

F = N ---> F = 40 kgf

b) A parede exerce sobre o corpo 2 forças perpendiculares entre si: N e Fa

Calcule a resultante R


fisica

Eletromagnetismo - Prob. 5.3 - FISICA3A-CEDERJ-VL.1

[User]
Uma carga elétrica puntiforme que colocada no centro geométrico de um cubo de aresta a. Determine o fluxo do campo elétrico através de uma das faces do cubo. Suponha agora que a carga puntiforme seja colocada em um dos vértices do cubo. Nessas condições, determine o fluxo através de uma das faces do cubo.

Resposta esperada:
[latex]\\Parte\ 1: \Phi = \frac{q}{6\epsilon _0}\\\\ Parte\ 2: \Phi = \frac{q}{24\epsilon _0}[/latex]

[Assistant]
Fala, AyD.
Aqui a situação sai por simetria, repare que o fluxo total é q/ε, logo para cada face do cubo, como são 6 faces, temos que o fluxo é q/6ε.

Para a situação onde ela está no vértice, vamos fazer a seguinte construção:
 [IMG:0]
Pelo mesmo argumento, como agora há 24 faces, o fluxo em cada face será q/24ε.


matematica

Secção cone

[User]
Uma taça tem o formato de um cone invertido, como mostra a figura. A altura da taça mede 10 cm, e ela está cheia de suco de uva. Se duas pessoas querem dividir esse suco em partes iguais, qual é a distância do vértice para que a quantidade (volume) de suco tomado pela primeira pessoa seja igual à quantidade (volume) de suco tomado pela outra?

Eu sei que existe uma relação entre volume e a altura ao cubo, mas não entendi como usá-la. Preciso do [IMG:0] R²h/3 ou direto o valor do volume desejado (1/2) ?

[Assistant]
H = 10 cm
R = raio da base do cone

Desenhe a superfície de separação distante h do vértice e com raio r
Altura do tronco h' = H - h ---> h' = 10 - h

r/R = h/H

Volume do conezinho inferior ---> v = pi.r².h/3
Volume do copo completo ---> V = pi.R².H/3
Volume do tronco ---> V' = V - v

Basta fazer as contas


fisica

Associação de resistores

[User]
No circuito abaixo, a resistência equivalente entre os pontos A e b vale:

 [IMG:0]

a)2Ω
b)4Ω
c)6Ω
d)7Ω
e)8Ω *

Não sei como diferenciar se é paralelo ou série...

[Assistant]
Olhando para a figura e descobrindo se existem resistores em série. Se houver faça a associação deles e calcule o resistor equivalente R'.

Depois, com o novo desenho contendo R' (no lugar da série) veja se existem resistores em paralelo. Se houver, calcule o novo resistor equivalente R"

E assim por diante, até calcular o resistor equivalente total da associação Re.


matematica

função trigonométrica

[User]
Com o objetivo de auxiliar os maricultores a aumentar a produção de ostras e mexilhões, um engenheiro de aquicultura fez um estudo sobre a temperatura da água na região do sul da ilha, em Florianópolis. Para isso, efetuou medições durante três dias consecutivos, em intervalos de 1 hora. As medições iniciaram às 5 horas da manhã do primeiro dia (t = 0) e os dados foram representados pela função periódica [IMG:0] ,em que t indica o tempo (em horas) decorrido após o início da medição e T(t), a temperatura (em ºC) no instante t.
O período da função, o valor da temperatura máxima e o horário em que ocorreu essa temperatura no primeiro dia de observação valem, respectivamente:

Spoiler:
 gabarito : 12h, 27 graus celsius e 15h, como encontrar o horario ?

[Assistant]
Vamos com calma:

Para achar o período, precisamos utilizar uma fórmula específica, em que lcl, representa o coeficiente que múltiplica x:

[latex]T=\frac{2\pi}{|c|}[/latex]

[latex]T=\frac{2\pi}{\frac{\pi}{6}}[/latex]

[latex]T=12h[/latex]

Para achar a temperatura máxima, devemos assumir que o cosseno será igual a 1, já que é o valor máximo que pode assumir:

[latex]T=12+3\cdot 1[/latex]

[latex]T=15[/latex]graus celsius

Para achar o horário que ocorreu essa temperatura no primeiro dia de observação, contamos que os valores "dentro do cosseno" resultem em 1:

[latex]Cos(\frac{\pi\cdot t}{6}+\frac{\pi}{3})=Cos(0)[/latex]

[latex]\frac{\pi\cdot t}{6}+\frac{\pi}{3}=0[/latex]

[latex]\frac{\pi\cdot t}{6}+\frac{\pi}{3}=0[/latex]

[latex]t=-2[/latex](resultado adquirido antes da contagem do cientista)

[latex]Cos(\frac{\pi\cdot t}{6}+\frac{\pi}{3})=Cos(2\pi)[/latex]

[latex]\frac{\pi\cdot t}{6}+\frac{\pi}{3}=2\pi[/latex]

[latex]t=10[/latex]horas

Início do estudo foram 5h da manhã, assim o horário registrado foi 15h

OBS:há também a possibilidade de interpretar com a fórmula trigonométrica em vez de fazer esse trabalho repetitivo


matematica

Números complexos

[User]
Dada uma constante real k, considere a equação x² – 2kx + k² + 1 = 0, na variável x. Para cada valor de k, a equação foi resolvida e suas soluções foram plotadas no plano complexo de Argand-Gauss.
Dentre as alternativas abaixo, aquela que mais se assemelha à figura obtida é

 [IMG:0]
Gabarito:D

[Assistant]
x² – 2.k.x + k² + 1 = 0

∆ = (-2.k)² - 4.1.(k² + 1) ---> ∆ = 4.k² - 4.k² - 4---> ∆ = - 4 ---> √∆ = 2.i

x = (2.k ± 2.i)/2.1 ---> x' = k + i ---> x" = k - i


matematica

Dados três pontos não-colineares A,B,C

[User]
Dados três pontos não-colineares A,B,C representar o vetor x na figura:

X= BA+2BC
X= 1/2AB-2CB

Só preciso desses dois exemplos o resto eu tento resolver sozinho.

 [IMG:0]

[Assistant]
Tem sim

Faça de modo similar ao que eu fiz, mas tenha cuidado:

(1/2).AB é a metade de AB ---> desloque AB com ponto de aplicação em B
- 2.CB é o mesmo que + 2.BC

Some ambos


fisica

Hidrostática, Estática e Hidrostática - Escola Naval

[User] Uma embarcação de massa total m navega em água doce (rio) e também em água salgada (mar). Em certa viagem, uma carga foi removida da embarcação a fim de manter constante seu volume submerso, quando da mudança do meio líquido em que navegava. Considere dm e dr as densidades da água do mar e do rio, respectivamente. Qual a expressão matemática para a massa da carga removida e o sentido da navegação? [IMG:0]

[Assistant]
m = massa total do navio, com a carga
x = massa da carga
m-x = massa do navio, sem a carga

dm > dr ---> No mar o navio afunda menos, logo deve ter a carga:

E = dm.Vi.g ---> P = (m + x).g --->

E = P ---> dm.Vi.g = (m + x).g ---> Vi = (m + x)/dm ---> I

Retirando a carga para mudar para o rio:

E = dr.Vi.g ---> P' = m.g --->

E = P' ---> dr.Vi.g = m.g ---> Vi = m/dr ---> II

I = II ---> (m + x)/dm = m/dr ---> m.dr + x.dr = m.dm --->

x.dr = m.dm - m.dr ---> x = m.(dm - dr)/dr ---> do mar para o rio


matematica

Limite

[User]
[IMG:0]

Para a função definida por f(X), determine o valor de L para o qual existe o limite da função f em x = -4.

[Assistant]
Aplicando L'Hopital

Derivada do numerador = √2.x/√[x² - 8] + 1

Derivada do denominador = 1

Para x = 4 o numerador vale (4.√2)/(2.√2) + 1 = 2 + 1 = 3


quimica

Nomenclatura orgânica

[User]
(Unirio-RJ) O limoneno, um hidrocarboneto cíclico insaturado, principal componente volátil existente na casca da laranja e na do limão, é um dos responsáveis pelo odor característico dessas frutas.
Observando-se a fórmula estrutural do composto e com base na nomenclatura oficial dos compostos orgânicos (IUPAC) o limoneno é denominado:
a) 1-metil-4-(isopropenil)-cicloexeno
 b) 1-metil-2-(4-propenil)-cicloexeno
c) 1-(isopropenil)-4-metil-cicloexeno
d) 1-metil-4-(1-propenil)-cicloexeno
e) 1-(isopropenil)-4-metil-3-cicloexeno

R.: A
 [IMG:0]

[Assistant]
A insaturação tem prioridade sobre a ramificação. Então você deve numerar de modo a dar o menor número a ligação dupla. Por isso a posição 1 é do metil.

Eu fiquei em dúvida também a respeito da segunda pergunta. Vou pesquisar e respondo aqui depois.


quimica

Enem 2014 - Eletroquímica

[User]
A revelação das chapas de raios X gera uma solução que contém íons prata na forma de Ag(S2O3)2-3 . Para evitar a descarga desse metal no ambiente, a recuperação de prata metálica pode ser feita tratando eletroquimicamente essa solução com uma espécie adequada. O quadro apresenta semirreações de redução de alguns íons metálicos

 [IMG:0]
Das espécies apresentadas, a adequada para essa recuperação é:
A) Cu (s).
B) Pt (s).
C) Al3+(aq).
D) Sn (s).
E) Zn2+(aq)

Gabarito: D
Dúvida: No caso das formas sólidas do Al, do Zn e do Sn (já que com esses três metais a redução dos íons prata é possível) constarem nas alternativas, a alternativa correta seria a do Al(s), tendo em vista seu menor potencial de redução?

[Assistant] Sim! Se os elementos estivessem na sua forma elementar e sólida, o alumínio seria o material ideal. Entretanto, como foi apresentado o cátion do alumínio, para extrair um novo elétron desse íon, é necessário uma demanda energética muito alta, tornando o sistema dispendioso. A mesma justificativa se estende para o íon zinco.


fisica

Circuito elétrico

[User]
Para quem quiser treinar circuitos elétricos. Até o fim da semana eu posto a solução.

 [IMG:0]

Com a chave aberta, determine:

A) O potencial dos pontos A, C e D;
B) A diferença de potencial AB;
C) E a diferença de potencial na chave aberta.

Spoiler:A) 50 V, 0 V e 60 V B) 50 V, C) 40 V.

Com a chave fechada, determine:

A) O potencial do ponto E;
B) O potencial do ponto F;
C) O potencial do ponto G;
D) A diferença de potencial AB.

Spoiler:A) 8 V, B) 28 V, C) 40 V, D) 30 V.

Nota: a imagem é "precária", mas acho que dá para entender

[Assistant]
Vamos deixar para o pessoal se exercitar.
Apenas uma dica: notem que não existe corrente no ramo central nem no ramo direito.


quimica

(PUC - RJ 2016)REAÇÕES ORGÂNICAS

[User]
Na equação, está representada uma reação de polimerização, na qual um hidrocarboneto do tipo olefina produz um polímero identificado pela sigla PMP. O PMP possui elevada resistência (química e térmica) e alto grau de transparência. Devido a essas características, ele tem sido utilizado como matéria-prima para obtenção de utensílios de laboratório. [IMG:0] Sobre essa olefina e o PMP, verifica-se que
A
ambos possuem pelo menos anel benzênico.

B
ambos possuem cadeia carbônica saturada.

C
ambos possuem cadeia carbônica normal.

D
a olefina possui cadeia carbônica ramificada, e o PMP é uma macromolécula.

E
a olefina possui cadeia carbônica heterogênea, e o PMP é um polímero de condensação.

GABS:
gab:D

[Assistant]
A) Nenhum deles possui benzeno

B) A Olefina não possui cadeia saturada

C) Ambos possuem cadeias ramificadas

D) Correto ---> Todo polímero é uma macromolécula e os dois possuem cadeias ramificadas

E) A olefina possuia cadeia homogênea (Cadeia Homogênea: possui cadeia sequencial de carbono não dividida por heteroátomos (qualquer átomo que não seja carbono ou hidrogênio)); PMP é um polímero de adição


matematica

Questão sobre divisibilidade UFPE 2010

[User]
Na nota de compra de certo produto aparecem o número de unidades adquiridas e o preço total pago. O número de unidades foi 72, mas dois dígitos do preço pago estão ilegíveis e aparece R$ _13,3_. Determine os dígitos ilegíveis e assinale seu produto.

Gab 5 * 6 = 30

Não consegui chegar a nenhum resultado [IMG:0]

[Assistant]
O mestre Élcio há muitos anos foi indicado essa questão:

Colocando a quantia em centavos -----> A133B

Este valor deve ser divisível por 72 = 2³*3² ----> Logo, a quantia deve ser par, divisível por 9 e por 8

Valores possíveis de B -----> 0, 2, 4, 6, 8

Divisibilidade por 9 ----> A + 1 + 3 + 3 + B = 9k ----> k natural ----> A <> 0

Temos dois possíveis valores para k:

k = 1 ----> A + B + 7 = 9 ----> A + B = 2 ----> A = 2 ---> B = 0 -----> 21330 não é divisível por 8

k = 2 ----> A + B + 7 = 18 ----> A + B = 11 ----> temos as possibilidades

a) A = 9 ----> B = 2 -----> 91332 ----> Não é divisivel por 8

b) A = 7 ----> B = 4 -----> 71334 ----> Idem

c) A = 5 ----> B = 6 -----> 51336 -----> 51336/72 = 713 ----> OK

d) A = 3 ----> B = 8 -----> 31338 ----> Não é divisível por 8

Solução ----> A = 5, B = 6 ----> A*B = 30


fisica

Eletrostática

[User]
Uma haste fixa e lisa é inclinada em um ângulo θ em relação à horizontal. Na extremidade inferior da haste, há uma carga fixa +Q. Há um conta de massa m e carga q, que pode deslizar livremente na haste. A separação de equilíbrio entre a conta e a carga fixa Q é d. Encontre a frequência de pequenas oscilações do objeto quando ele é ligeiramente deslocado de seu equilíbrio. Considere a gravidade local, g, e a posição de equilíbrio em relação a Q igual a x0.
 Gabarito: f = (1/2π) * √(2gsenθ/x0)

Nota: Cheguei em "f = (1/2π) * √(gsenθ/x0)". gostaria de entender o porquê do 2 multiplicando gsenθ.
 [IMG:0]

[Assistant]
1 - Lei de Coulomb

$$\mathrm{F_{E}=\frac{kQq}{x_0^{2}}}$$

2 - Equilíbrio do sistema

$$\mathrm{\sum \overset{\to}{F}=\overset{\to}{0}\ \therefore\ mgsin(\theta )=\frac{kQq}{x_0^{2}}}$$

3 - Equação de movimento para pequenas oscilações

Seja $\delta $ o deslocamento da conta em relação à posição $\mathrm{x_{0}}$ de equilíbrio do sistema. A força resultante na conta é a diferença entre a força eletrostática e a componente gravitacional. Assim:

$$\mathrm{F=-mgsin(\theta )+\frac{kQq}{(x_{0}+\delta )^{2}}}$$

Considerando $\mathrm{\delta << x_{0}}$, utilizando a expansão de Taylor, temos:

$$\mathrm{F=-mgsin(\theta )+\frac{kQq}{(x_{0}+\delta )^{2}}\approx -mgsin(\theta )+\frac{kQq}{x_{0}^{2}}\left(1-\frac{2\delta }{x_{0}}\right)}$$

$$\mathrm{F\approx -mgsin(\theta )+mgsin(\theta)\left(1-\frac{2\delta }{x_{0}}\right)\ \therefore\ F\approx -\left[\frac{2mgsin(\theta )}{x_{0}}\right]\delta }$$

Dado que o fator $\mathrm{\frac{2mgsin(\theta )}{x_{0}}}$ é constante, note que temos uma força do tipo $\mathrm{F=-kx}$, considerando que $\delta $ é um deslocamento.

Isso caracteriza uma força restauradora de um M.H.S., ou seja, ao deslocar a conta, se estabelecerá no sistema um M.H.S., tal que:

$$\mathrm{\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}\to \omega =\sqrt{\frac{2mgsin(\theta )}{mx_{0}}}\ \therefore\ \omega =\sqrt{\frac{2gsin(\theta )}{x_{0}}}}$$

4 - Frequência do movimento

Do M.H.S., temos que:

$$\mathrm{f=\frac{\omega }{2\pi }\ \therefore\ \boxed{\mathrm{f=\frac{1}{2\pi } \sqrt{\frac{2gsin(\theta )}{x_{0}} } }}}$$

Se houver dúvidas, avise.


fisica

Dúvida eletrostática: soma vetorial de forças

[User]
Cloreto de césio (CsCl) é um sal cristalino que forma uma rede com estrutura cúbica, na qual você põe um ı́on de Cs⁺ em cada um dos cantos do cubo e um ı́on de Cl⁻ no centro. A aresta do cubo mede 412 pm. Assuma que na aresta do cristal dois átomos de césio foram extraı́dos de cantos adjacentes do cubo, como mostra a figura. Qual é a soma vetorial das forças elétricas exercida no ı́on de cloro pelos seis ı́ons de Cs⁺ remanescentes no cubo?

 [IMG:0]
Creio que enxergar simetrias em alguns pontos facilita as contas, só que sobraria os dois C⁺ da parte inferior de trás, né? Fiquei na dúvida se é isso mesmo e como eu calcularia essa soma...

[Assistant]
Pois é, eu não me preocupei em demonstrar; acho que foi a preguiça da tarde de domingo: fiz no olhômetro!

Lei dos cossenos no triângulo A'B'Cl

(A'B')² = (A'Cl)² + (B'Cl)² - 2.(A'Cl).(B'Cl).cosθ

a² = d² + d² - 2.d².cosθ

a² = (a.√3/2)² + (a.√3/2)² - 2.(a√3/2).(a√3/2).cosθ

a² = 3.a²/4 + 3.a²/4 - 2.(3.a²/4).cosθ --> 1 = 3/2 - (3/2).cosθ --> cosθ = 1/3 (θ ~= 70,5º)

Resultante: R² = F² + F² + 2.F².cosθ ---> R² = 2.F².(1 + cosθ) ---> R² = (8/3).F² ---> R = (2.√6/3).F


matematica

Não entendi - álgebra linear

[User]
A curva y = ax² + bx + c mostrada na figura passa pelos pontos (x1, y1), (x2, y2) e (x3, y3). Mostre que os coeficientes a, b e c são uma solução do sistema de equações lineares cuja matriz aumentada é:

 [IMG:0]

[Assistant]
Pode-se escrever:
y1 = (x1)².a + x1.b + c
y2 = (x2)².a + x2.b + c
y3 = (x3)³.a + x3.b + c

São conhecidos x1, x2, x3 e y1, y2, y3. Então temos um sistema linear nas variáveis a, b, c.

Escrevemos a matriz correspondente provando o que foi mencionado.


fisica

EFOMM-2017

[User]
O aquário da figura abaixo apresenta bordas bem espessas de um material cujo índice de refração é igual a √3 . Um observador curioso aponta uma lanterna de forma que seu feixe de luz forme um ângulo de incidência de 60º, atravessando a borda do aquário e percorrendo a trajetória AB. Em seguida, o feixe de luz passa para a região que contém o líquido, sem sofrer desvio, seguindo a trajetória BC. Considere o índice de refração do ar igual a 1,0. O feixe de luz emergirá do líquido para o ar no ponto C?
 [IMG:0]
R:Não, pois o seno do ângulo refratado é maior que o seno do ângulo limite

 Como faço pra chegar até ela?

[Assistant]
Você é nova só na idade. Mas já tem conhecimentos de pessoa experiente.
E já tem 56 mensagens! Prevejo um futuro brilhante, no fórum, e na vida!


fisica

Ótica geométrica

[User]
Poderiam me ajudar nessa questão? Não consigo construir a imagem do quadrado. Se possível, peço que me indiquem as etapas.

(Fuvest-1997) A figura representa uma lente convergente L, com focos F e F', e um quadrado ABCD, situado num plano que contém o eixo da lente. Construa, na própria figura, a imagem A'B'C'D' do quadrado, formada pela lente. Use linhas tracejadas para indicar todas as linhas auxiliares utilizadas para construir as imagens. Represente com traços contínuos somente as imagens dos lados do quadrado, no que couber na folha. Identifique claramente as imagens A', B', C', e D' dos vértices. [IMG:0]

Spoiler: [IMG:1]

[Assistant]
Gauss foi um gênio em matemática, desde a infância.
Por suas contribuições recebeu o título de O Príncipe dos Matemáticos.
Por favor, respeite o gênio e não escreva gauss. kkkk


quimica

ENEM- comportamento de gases.

[User]
Um sistema de pistão contendo um gás é mostrado na figura. Sobre a extremidade superior do êmbolo, que pode movimentar-se livremente sem atrito, encontra-se um objeto. Através de uma chapa de aquecimento é possível fornecer calor ao gás e, com auxílio de um manômetro, medir sua pressão. A partir de diferentes valores de calor fornecido, considerando o sistema como hermético, o objeto elevou-se em valores Δh, como mostrado no gráfico.

Foram estudadas, separadamente, quantidades equimolares de dois diferentes gases, denominados M e V.

 [IMG:0]

A diferença no comportamento dos gases no experimento decorre do fato de o gás M, em relação ao V, apresentar

a) maior pressão de vapor.
b) menor massa molecular.
c) maior compressibilidade.
d) menor energia de ativação.
e) menor capacidade calorífica.

Gabarito letra E. Não compreendi muito bem essa relação. Alguém poderia esboçá-la?

[Assistant] Não. Quem é constante é a pressão dentro do pistão: com o aumento de temperatura, o volume do pistão aumenta, mantendo constante a pressão do gás.


matematica

Lugar Geométrico e Circunferência

[User]
O lugar geométrico dos centros de uma circunferência que tangencia x² + (y-1)² = 1 e também o eixo x é:

a) {(x,y);x²=4y}U{(x,y);y<=0}.
b) {(x,y);x²+(y-1²)=4}U{(x,y);y<=0}.
c) {(x,y);x²=y}U{(0,y);y<=0}.
d) {(x,y);x²=4y}U{(0,y);y<=0}.
e) Nenhuma das Anteriores.

Gabarito E.

Obs: Desejo saber qual seria a resposta em termos de União de Conjuntos. O que eu achei foi algo parecido com o item D porém falta representar o L.G. das circunferências que tangenciam internamente a circunferência do enunciado. Eu colocaria essa representação: {(x,y);x²=4y}U{(0,y);y<=0}U((0,y);1>y>=0}. Gostaria de saber se está correta.

[Assistant]
Uma figura para ajudar. A linha verde é o LG: uma parábola com vértice na origem mais o eixo y negativo.

 [IMG:0]


fisica

Potencial elétrico

[User]
Entre duas placas condutoras, eletrizadas com cargas de mesmo módulo, mas de sinais opostos, existe um campo elétrico uniforme de intensidade 500 V/m. Sabendo que a distância entre as duas placas vale d = 5,0 cm e que a placa de carga negativa está ligada à terra, calcule o potencial elétrico da placa positiva.

Gente, não resolvam a questão, eu já sei a resolução. O que não entendi é o seguinte: se o campo é uniforme entre as placas, por que tenho que usar a distância d = 5,0 cm para calcular o potencial elétrico da placa positiva?

Por que não posso usar: Ed = U ---> 500*0,025 = U, por exemplo? O campo é uniforme (portanto, a intensidade dele está com valor correto), e a distância é válida, já que se situa entre as placas.

Não entendi. [IMG:0]

Eu tenho que usar a distância entre as placas porque o cálculo é da diferença de potencial entre elas, é isso?

[Assistant]
Parece que você não leu o enunciado ou então leu e não entendeu:

"..... que a placa de carga negativa está ligada à terra, ..."

E parece que não leu também a explicação do outro participante C:

"Como a placa negativa está ligada a terra, o potencial elétrico sobre ela é zero."


matematica

OPERAÇÕES COM FRAÇÕES

[User]
não estou conseguindo resolver essa. O gabarito diz [latex]\frac{-48}{125 } [/latex]

(( não sei usar essa ferramenta, o resultado é -48/125)))

o problema é:
 [IMG:0]

[Assistant]
(4/5).(7/3 - 1) = (4/5).(7/3 - 3/3) = (4/5).(4/3) = 16/15

2/9 - 3 = 2/9 - 27/9 = - 25/9

.16/15
--------- = (16/15).(- 9/25) = - 48/125
- 25/9


fisica

Termodinâmica

[User]
Um gás ideal monoatômico realiza uma transformação descrita pelo diagrama a seguir. Qual o volume do gás, em litros, quando a temperatura for máxima? r: 2,5L

 [IMG:0]

[Assistant] Júlia, a relação P + V = 5 é a equação reta formada pelos pontos (V,p) = (1,4) e (V,p) = (4,1) sendo (V,p) análogo a (x,y).


matematica

(UNESP)

[User]
(UNESP) - Dada a equação cos(4x) = [IMG:0] ,
a) Verifique se o ângulo x pertence ao primeiro quadrante, tal que sen(x) = [IMG:1] satisfaz a equação acima
b) Encontre as soluções da equação dada, em toda a reta.

Gabarito:
a) sim (não entendi esse gabarito...)
b) x = [IMG:2] + [IMG:3] , com K [IMG:4] Z

Obrigada desde já!!!

[Assistant]
Disponha!

- O 2k∏ foi utilizado, pois o enunciado não nos forneceu um intervalo, por exemplo, ele não pediu as soluções que estão contidas no intervalo [0,2∏] como é de costume, mas sim apenas as soluções. Lembrando que o 2k∏ representa também todos os arcos côngruos de ± ∏/6 que também são soluções da equação dada.

- Para a letra A:

sen²x+cos²x=1 -> cos²x=1-(√3/2)² ->

cos²x=1/4 -> cos x=√(1/4) -> cos x=1/2

No primeiro quadrante sen x é positivo, assim como cos x também o é. Pelo cálculo acima, cos x=1/2 > 0. Além disso, sen x= √3/2 >0. Portanto, x pertence ao primeiro quadrante.

Se restar dúvidas, avise!


matematica

Função Trigonométrica

[User]
(Puccamp) Na figura a seguir tem-se o gráfico de uma função f, de A C R
 [IMG:0]
Não entendi por que é a letra E

[Assistant]
Isto significa que você não conhece a teoria básica de trigonometria:

a) f é sempre crescente
b) Nos intervalos ]- pi/3, - pi/12[, ]pi/6, 5.pi/12[ e ]2.pi/3, 11.pi/12[ a função é positiva
c) O conjunto imagem não é R - {0}: basta olhar o gráfico
d) O domínio de f não é o indicado: basta olhar o desenho.


quimica

Funções Orgânicas

[User]
A melatonina, composto representado abaixo, é um hormônio produzido naturalmente pelo corpo humano e é importante na regulação do ciclo circadiano.
 [IMG:0]
Nessa molécula, estão presentes as funções orgânicas

Alternativas
A
amina e éster.

B
amina e ácido carboxílico

C
hidrocarboneto aromático e éster.

D
amida e ácido carboxílico.

E
amida e éter.

Gabarito E, mas o NH do meio pode ser considerado uma amina ?

[Assistant]
Sim, o NH central ocupando o lugar do carbono formando um ciclo heterogêneo é classificado como uma amina secundária, entretanto, se considerarmos este grupo funcional como resposta não teríamos nenhuma alternativa como correta, pois:

A) amina e éster. → Não temos a função éster, mas sim a função éter, na extremidade superior.

B) amina e ácido carboxílico. → Não temos a função ácido carboxílico na molécula.


quimica

[UNICAMP/2015]- fase 2-soluções

[User]
Entre os produtos comerciais engarrafados, aquele cujo consumo mais tem
aumentado é a água mineral. Simplificadamente, pode-se dizer que há dois tipos de água
mineral: a gaseificada e a não gaseificada. A tabela abaixo traz informações simplificadas
sobre a composição de uma água mineral engarrafada.

a) Na coluna relativa à quantidade não está especificada a respectiva unidade. Sabe-se, no
entanto, que o total de cargas positivas na água é igual ao total de cargas negativas.
Levando em conta essa informação e considerando que apenas os íons da tabela estejam
presentes no produto, você escolheria, como unidade de quantidade, miligramas ou milimol?
Justifique sua resposta.

 [IMG:0]

b) Levando em conta os dados da tabela e sua resposta ao item a, identifique o sal em maior concentração nessa amostra de água mineral, dando seu nome e fórmula. Justifique sua resposta.

GABARITO:

 [IMG:1]

Porque o milimol é a melhor escolha? Ainda não consegui compreender

[Assistant]
Boa noite, Mari.

O número de cargas negativas deve ser igual ao número de cargas positivas. Para contar quantas cargas há, não podemos usar unidades de massa, claramente, então milimol é a melhor escolha para quantificar isso. Talvez fique mais fácil se você pensar com dezenas em vez de milimols, mas o princípio é o mesmo.
A conta que é feita no gabarito apenas justifica mostrando que, se de fato usar milimols, a soma das cargas bate.


fisica

Dúvida Lentes Física

[User]
Pessoal, eu estou tendo dificuldade em classificar uma lente côncavo-convexa e convexo-côncavo como convergente ou divergente. Consigo compreender que biconvexa e plano-convexa são convergentes, e que bicôncava e plano-côncava são divergentes, analisando para nL>nAR. Mas as duas primeiras não estou entendendo, pois não sei como os raios vão refratar.

Fiz um desenho para exemplificar minha dúvida:
 [IMG:0]
Seja n1>n2, se o raio se afastar só um pouco da normal ele será o A e a lente será divergente, só que se o raio se afastar muito da normal, será B, e a lente convergente. Como fica essa questão ?

[Assistant]
A lente côncavo-convexa do seu desenho é a parte compreendida entre as duas linhas pretas grossas(índice de refração n2).
O meio externo 1 é o ar (índice de refração n1)

Obviamente, n2 > n1 (e não Como indicado anteriormente: n1 > n2)


quimica

Uel- titulação

[User]
(Uel 2012) 25,0 mL de uma solução de NaOH neutralizam totalmente 10,0 mL de uma solução de HNO3 . Juntando-se 40,0 mL da solução de NaOH a 2,00 g de um ácido orgânico monocarboxílico e titulando-se o excesso de NaOH com uma solução de HNO3 , são gastos 6,00 mL do ácido até o ponto de equivalência. Qual o volume da solução de HNO3 que corresponde ao número de mols contidos nos 2,00 g do ácido orgânico?

Gab:10ml

[Assistant]
Página 3. Questão 3.

 [IMG:0]

Créditos: http://www.quimicaparaovestibular.com.br/wa_files/Lista_2008_20-_20Quest_C3_B5es_20de_20titulometria_20resolvidas_20b.pdf


matematica

Taxa de variação

[User]
A equação do movimento de uma partícula que se desloca ao longo do eixo x é
 [IMG:0]

 a) Determine a velocidade e a aceleração no instante t

b) Calcule [IMG:1]

c) Esboce o gráfico da função.

Dúvida:Alguém, por favor? não possuo o gabarito.

[Assistant]
a) A velocidade é a derivada do espaço em função do tempo.

x(t) = (sen t)/e^t

Faça as contas.

Depois, para encontrar a aceleração, você deverá derivar a velocidade em função do tempo.

b) Aplicação do teorema do confronto. A função sen t é limitada e e^-t vai para 0 com t tendendo a infinito. Tire a sua conclusão sobre o resultado.

c) Analise a primeira e a segunda derivada para esboçar o gráfico.


matematica

Ita- todas a raízes reais da equação...

[User]
[IMG:0]
Gabarito: E
Consegui chegar em equação do segundo grau fazendo 1/x igual a Y, acabei chegando a duas raízes que não estão na questão, mas creio que essa não seja a solução verdadeira a ser encontrada apesar de coincidir com o gabarito que seria a letra E.

[Assistant]
Você encontrou as raízes y = 1 e y = 3
Mas, o que interessa são os valores de x

1/x' = 1 --> x' = 1

1/x" = 3 --> x" = 1/3

Gabarito E)


fisica

questão eletrostatica uem

[User] As cargas puntuais q1(negativa) e q2(positiva),de módulo 120uC e 40Uc, respectivamente, são mantidas fixas nas posições representadas na figura a seguir. No ponto P, de coordenadas(3,2), é colocada uma carga de prova positiva q0 e módulo8,0.10.12 C. Utilize o valor 9,0.10.9 para a constante elétrica [IMG:0]

[Assistant]
E = k.q/d²

Para a carga q1 ---> d1 = 3 cm = 3.10-² m ---> Calcule E1
Para a carga q2 ---> d2 = 2 cm = 3.10-² m ---> Calcule E2

Er² = E1² + E2² ---> Calcule Er

F = q0.Er ---> Calcule F

U = k.q/d ---> U1 = k.q1/d --> Calcule U1


matematica

questão trigonometria - relação entre áreas

[User]
Me ajudem com a resolução deste exercício. A resposta é MC = √3/3

(Unesp 96) A área do quadrado ABCD da figura adiante é 1. Nos lados BC e DE tomam-se, respectivamente, os pontos M e N de modo que MN seja paralelo à diagonal DB.
 [IMG:0]
 Se as áreas do triângulo CMN, do trapézio MNDB e do triângulo ABD formam, nessa ordem, uma progressão aritmética, calcule a medida do MC.

[Assistant]
Sejam:

O o ponto médio de BD (centro do quadrado)
P o ponto médio de MN
x = MC = NC ----> MN = x.\/2

Trace OPC

DB = AC = d = \/2

OC = d/2 ----> OC = \/2/2

CP = MC.cos45º ----> CP = x.\/2/2

OP = OC - CP ----> OP = \/2/2 - x.\/2/2 ----> OP = (1 - x)\/2/2

S1 = NC.MC/2 ----> S1 = x²/2

S2 = (BD + MN).OP/2 ---> S2 = (\/2 + x.\/2).(1 - x)/\/2/2 ----> S2 = 1 - x²

S3 = AB.AD/2 ----> S3 = 1.1/2 ---> S3 = 1/2

S1 + S3 = 2.S2 ----> x²/2 + 1/2 = (1 - x²) ---> x² + 1 = 2 - 2x² ----> 3x² = 1 ----> x = \/3/3


fisica

Tensão máxima em um circuito de resistores

[User]
Levando em conta que [latex]R1 = R2 = R3 = 2 \Omega[/latex] e que [latex]P_{max}[/latex] em cada resistor é de [latex]1W[/latex], determine quais das associações abaixo suportam pelo menos uma tensão de 2V.

 [IMG:0]

[Assistant]
Infelizmente a intuição de acreditar não vale; é necessário provar

a) U = 2 V ---> Tensão de cada resistor: u = U/3 ---> u = 2/3 V

Potência de cada resistor: P = R.u² ---> P = 2.(2/3)² ---> P = 8/9 < 1 ---> suportam


fisica

Dúvida no enunciado- indução eletromagnética

[User]
O funcionamento dos geradores de usinas elétricas baseia-se no fenômeno da indução eletromagnética, descoberto por Michael Faraday no século XIX. Pode-se observar esse fenômeno ao se movimentar um ímã e uma espira em sentidos opostos com módulo da velocidade igual a V, induzindo uma corrente elétrica de intensidade i, como ilustrado na figura.

 [IMG:0]

Essa é o enunciado de uma questão que caiu no Enem. Eu nem tentei resolvê-la porque não entendi essa figura.
Pelo que eu aprendi, a corrente induzida opõe-se ao fluxo de indução magnética que a criou. Então, como na imagem tanto a espira como o imã movimentam-se em sentidos contrários, não deveria surgir uma corrente elétrica induzida no sentido de aproximá-los? Ou seja, se o polo norte está se afastando da espira, não deveria surgir uma corrente no sentido horário (face sul) com o intuito de reaproximar ambos?
Outro fato que comprova isso é que as linhas de indução magnética estão entrando (sul) no lado esquerdo e saindo (norte) pelo lado direito da espira. Então, por que há uma corrente anti-horária (norte)????

[Assistant]
Respondendo sua pergunta:

Não sabemos como fio está enrolado: ele pode estra enrolado no sentido horário ou anti-horário para quem olha do lado direito da bobina.Mas não é isto que interessa saber: o enunciado garante que o sentido da corrente i, no amperímetro é para a direita.

Invertendo a polaridade do imã e movendo o imã para a direita e a espira para a esquerda, aproximando ambos, o resultado é o mesmo


fisica

Razão carga-massa

[User]
Alguém pode ajudar?

"Considere uma partícula entrando com velocidade V0 = 15x10^3 m/s em uma região com a presenta de um campo magnético perpendicular a velocidade de intensidade B=3mT. Qual a razão carga-massa (q/m) da partícula se d = 9.5cm é a espessura da região com campo magnético e Δx=8 mm é o deslocamento horizontal após passar pela área do campo? [Dê sua resposta em C/Kg]
 [IMG:0]

Pela definição de carga em movimento num campo mag uniforme eu tenho o seguinte:
r = mV/qB

m/q = r*B/V.
Neste caso eu tenho B, tenho V, entretanto não tenho este raio para calcular. Alguém pode dar uma luz?

[Assistant]
Fala, meu consagrado! Tudo certo?

Faz o seguinte: use a geometria do problema.
 [IMG:0]

Aplique um pitágoras, no triângulo destacado, e encontre o R!

Tente terminar.

Qualquer dúvida pode mandar! Abraços!


fisica

Gases - UFTPR.

[User]
O reservatório representado contém
0,249 m^3 de um gás perfeito a 27 °C e

se comunica com um manômetro de tubo
aberto que contém mercúrio.
 Sabe-se que a pressão atmosférica no

local vale 680 mmHg, que a constante dos
gases vale 8,30 J / (mol . k) e que 1 · 10^5 Pa

corresponde a 760 mmHg.

 [IMG:0]

Desconsiderando o volume do manômetro

é possível afirmar que existem no reservatório:
a) 5 mols de gás.
b) 36 mols de gás.
c) 8 mols de gás.
d) 3 · 10^4 mols de gás.
e) 22 mols de gás.

[Assistant]
A pressão do gás é igual à pressão da coluna de ar, veja:

 [IMG:0]

No ponto azul, temos a pressão atmosférica local, assim, subindo 30 cm, temos 300 mmHg a menos que a pressão atmosférica local, dessa forma, a pressão aplicada ao gás trata-se de pgás = 680 mmHg - 300 mmHg = 380 mmHg. Se em 760 mmHg temos 10⁵ Pa, então, em 380 mmHg teremos justamente a metade. Calculando pela Equação de Clapeyron, podemos determinar a quantidade de matéria do gás.

 $ \small \mathrm{p_{gas}V_{gas}=n_{gas}RT_{gas}\ \therefore \ n_{gas}=\frac{p_{gas}V_{gas}}{RT_{gas}}}$

Substituindo as constantes.

 $ \small \mathrm{n_{gas}=\frac{10^5\times249\times10^{-3}\times10}{2\times83\times300}\ \therefore \ \boxed{\mathrm{n_{gas}=5 \ mols}}}$


matematica

Geometria Analítica

[User]
O comprimento da corda que a reta x + y - 2 = 0 determina na circunferência x2 + y2 - 2x - 2y - 98 = 0 é igual a:

 a)
20.
 b)
25.
 c)
 [IMG:0]
 d)
 [IMG:1]

Spoiler:a

Aqui deu Raiz de vinte ,ou seja, 2 raiz de 5

eu substitui a equação da reta na circunferência achei os dois pontos (4,2) (0,-2) e fiz a distancia entre eles

[Assistant]
"Outro jeito", a partir da intersecção entre as curvas. Creio que você errou as continhas Como indicado anteriormente.

(x - 1)² + (y - 1)² = 100

(x - 1)² + (y - 2 + 1)² = 100

(x - 1)² + (-x + 1)² = 100

2(x - 1)² = 100

x = y = 1 ± 5√2

(cuidado na hora de verificar os pares ordenados)

Basta calcular a distância entre os pontos como você queria fazer antes.


fisica

Resistência interna do amperímetro

[User]
Como faço para encontrar a equação que expressa a resistência interna do amperímetro nesse circuito?
 [IMG:0]

[Assistant]
R em série com Ra ---> R + Ra

(Ra + Ra) em paralelo com Rv ---> R" = Rv.(R + Ra)/(R + Ra + Rv)

R' em série com R" ---> Re = R' + R" ---> Re = R' + Rv.(R + Ra)/(R + Ra + Rc) --->

Re = (R.R' + Ra.R' + Rv.R' + R.Rv + Ra.Rv)/(R + Ra + Rv)

Corrente total ---> i = E/Re ---> Calcule

Tensão no voltímetro e na série R + Ra ---> U = E - R'.i ---> Calcule

Corrente no amperímetro ---> iA = U/(R + Ra) ---> Calcule


fisica

[Resolvido]distância focal do espelho

[User]
A figura representa um objeto e sua respectiva imagem, conjugada
por um espelho esférico, quando o objeto é colocado
perpendicularmente e em repouso sobre o eixo principal do
espelho.

 [IMG:0]

Sabendo que o objeto é quatro vezes maior do que sua imagem
e que ele está a 20 cm do espelho, a distância focal desse
espelho é
(A) 5,0 cm.
(B) 4,5 cm.
(C) 4,0 cm.
(D) 3,5 cm.
(E) 3,0 cm.

[Assistant]
Basicão!!!

O = - 4.I ---> I/O = - 1/4

- p'/p = I/O ---> - p'/20 = -1/4 ---> p' = 5 cm

1/f + 1/p + 1/p' ---> 1/f = 1/20 + 1/5 ---> f = 4 cm


quimica

Periodicidade - Ufrn 2001

[User]
(Ufrn-2001) As fotocélulas (ver esquema abaixo), utilizadas em circuitos elétricos, são dispositivos que geram e permitem a passagem da corrente elétrica apenas quando recebem iluminação. Funcionam, portanto, como interruptores de corrente acionados pela luz, sendo usadas em máquinas fotográficas, alarmes antifurto, torneiras automáticas e portas de supermercados. No pólo negativo da fotocélula, existe uma camada metálica que facilmente libera elétrons pela ação da luz. O metal mais indicado para a construção dessa camada é:

a) bário
b) sódio
c) estrôncio
d) potássio

 [IMG:0]

resposta:[D]

Boa noite, poderiam me explicar? Achei que seria "B"

[Assistant]
Ambos justificam a questão. É interessante você dominar bem o conceito da variação do raio atômico, pois ele é utilizado para justificar a eletronegatividade, a eletropositividade e outras relações periódicas. Por exemplo, a eletropositividade segue tal relação:

I) Quanto menor o raio atômico, maior será a atração do núcleo pelos elétrons do nível de energia mais externo e maior a dificuldade do átomo em ceder elétrons, portanto menor será a eletropositividade.

II) Quanto maior o raio atômico, menor será a atração do núcleo pelos elétrons do nível de energia mais externo e maior a facilidade do átomo em ceder elétrons, portanto maior será a eletropositividade.


fisica

Simulado AFA - óptica geométrica

[User]
A figura abaixo mostra um objeto construído a partir da união de duas semiesferas concêntricas de materiais refringentes. Faz-se incidir, nesse sistema, um feixe estreito de luz direcionado para o centro comum O, a uma altura x acima do eixo central comum. Constata-se que esse feixe, após refrações, abandona a superfície da semiesfera maior a uma altura y= x abaixo do mesmo eixo. Se um segundo objeto for construído em condições análogas, porém com índices de refração trocados, a relação entre y e x para esse caso será y = 9/4x . Assim, a relação entre os raios é:

 [IMG:0]

A) R = 3r
B) R = 3/2r
C) R = 2r
D) R = 9/4 r

GABARITO B

[Assistant]
[IMG:0]

Caso 1) Situação na qual y = x.

Pela Lei de Snell:

n1sin(z) = n2sin(w) (I)

Pelas relações métricas no triângulo retângulo:

1) Do triângulo à esquerda conclui-se que sin(z) = x/r (II).

2) Do triângulo à direita conclui-se que sin(w) = y/R (III).

De (I), (II) e (III):

(n1x)/r = (n2y)/R (IV)

Sendo y = x, de (IV) tem-se que Rn1 = rn2 (V)

Caso 2) Situação na qual y = 2,25x.

Pela Lei de Snell:

n2sin(z) = n1sin(w) (VI)

Pelas relações métricas no triângulo retângulo:

1) Do triângulo à esquerda conclui-se que sin(z) = x/r (VII).

2) Do triângulo à direita conclui-se que sin(w) = y/R (VIII).

De (VI), (VII) e (VIII):

(n2x)/r = (n1y)/R (IX)

Sendo y = 2,25x, de (IV) tem-se que Rn2 = 2,25rn1 (X).

De (V) e (X) tem-se: R/r = 3/2.


fisica

óptica

[User]
(Uepg) Sobre duas lentes, A e B, desenhadas abaixo, ambas feitas com vidro crown (índice de refração igual a 1,51), assinale o que for correto.
 [IMG:0]

01) A lente A é sempre convergente, independente do
meio em que se encontre imersa.
02) O foco imagem da lente B é virtual quando ela está imersa no ar.
04) Para projetar a imagem ampliada de um objeto sobre uma parede branca, é necessário um dispositivo dotado somente da lente B.
08) A lente A pode ampliar a imagem de um objeto imerso no ar.
16) A associação das duas lentes aumenta a distância focal da lente A.

Spoiler: 10
Por que a 16 está errada?

[Assistant]
Para poderem ser associadas ela devem ter o mesmo raio de curvatura R, logo ambas tem a mesma distância focal |f|

A lente A tem bordos delgados ---> convergente (f > 0)
A lente tem bordos espessos -----> divergente (f < 0)

Fórmula do fabricante de lentes:

1/f' = (n - 1).(1/Ra + 1/Rb) ---> 1/f' = (1,51 - 1).(2/R) ---> 1/f' = 0,51.(2/2.f) --->

1/f' = 0,51/f ---> f' = f/0,51 --> f' = 1,96.f --->

Aumenta a distância focal da associação de lentes (e não da lente A)


matematica

famena - trigonometria

[User]
Na figura, ABCD é um quadrado de lado 6 cm e AFE é um triângulo retângulo de hipotenusa AE .Considere que AD = AF e DE = 4 cm.
 [IMG:0]
Sabendo que os pontos A, D e E estão alinhados, o valor da área destacada, em cm2, é
24.
18)
22.
20.
16.

[Assistant]
Seja H o pé da perpendicular de F sobre AD e θ = FÂD = D^GE

AE = AD + DE ---> AE = 6 + 4 ---> AE = 10

EF² + AF² = AE² ---> EF² + 6² = 10² ---> EF = 8

AE.FH = AF.EF ---> 10.FH = 6.8 ---> FH = 4,8

senθ = FH/AF ---> senθ = 4,8/6 ---> senθ = 0,8 ---> cosθ = 0,6 ---> tgθ = 4/3

tgθ = DE/DG ---> 4/3 = 4/DG ---> DG = 3

AH = AF.cosθ ---> AH = 6.0,6 ---> AH = 3,6 ---> DH = 6 - 3,6 ---> AH = 2,4

S(AFH) = AH.FH/2 = 3,6.4,8/2 --> S(AFH) = 8,64

S(FHDG) = (FH + DG).DH/2 = (4,8 + 3).2,4/2 ---> S(FHDG) = 9,36

Área amarela = 6² - 8,64 - 9,36 = 18


fisica

Dúvida campo elétrico e potencial elétrico

[User]
(Cesgranrio-RJ)
 [IMG:0]

A figura acima mostra duas cargas elétricas puntiformes Q1 = 10^-6 C e Q2 = -10^-6 C localizadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado d = 0,3 m. O meio é o vácuo, cuja constante eletrostática k0= 9*10^9 N*m^2/C^2. O potencial elétrico e a intensidade do campo elétrico resultantes no ponto P, respectivamente:
a) 0 V; 10^5 V/m
b) 3*10^4 V; Raiz de 3 * 10^5 V/m
c) 6*10^4 V; 2*10^5 V/m
d) 0 V; Raiz de 3 * 10^5 V/m
e) 6*10^4 V; 10^5 V/m

Gabarito:Alternativa A --> v = 0 V e E = 10^5 V/m

Dúvida:Como é possível perceber, existe campo elétrico em P, de E = 1*10^5 N/C, o que significa que se colocada uma carga elétrica de 1 Coulomb em P, ela estará sujeita a uma força de 1*10^5 Newtons, e considerando somente essa força atuando nessa partícula, ela sofrerá deslocamento, isto é, terá energia cinética.

Agora olhando pelo lado do potencial elétrico: pela configuração da figura, o potencial elétrico é igual a v = 0 J/C. Isto é, se colocada uma carga elétrica de 1 Coulomb em P ela terá um total de 0 Joule de energia potencial ? Como isso é possível, se há um campo elétrico e consequentemente uma força elétrica atuando sobre essa partícula ?

Além disso, no livro Tópicos da Física é explicado que "o vetor campo elétrico E e o potencial elétrico v são duas maneiras de se descrever o campo elétrico existente em uma região do espaço.". Ora, mas em no ponto P ocorre de E>0 e v=0 ?! Fiquei bem confuso com isso

[Assistant]
Não existe trabalho nesta questão. Só existiria se a carga q se movimentasse, pois haveria variação do potencial elétrico ---> T = q.∆U.
Assim você não pode raciocinar com trabalho.

O que se pediu foi a energia potencial elétrica no ponto P, devido cargas Q1 e Q2

Uma semelhança com mecânica:

Se um corpo possuir determinada altura em relação ao solo ele tem energia potencial gravitacional: Ep = m.g.h.
Se h = 0, isto é, se ele está no solo, Ep = 0


fisica

Capacitores

[User]
(UFAM–2006) Na associação de capacitores do circuito
seguinte, os capacitores apresentam capacitância C1 = 6 µF,
C2 = 3 µF e C3 = 3 µF. Sabendo que a voltagem entre
os terminais da fonte é V = 300 V, as cargas q1, q2 e q3
são, nessa ordem,
 [IMG:0]
A) q1 = 2 250 μC, q2 = 1 125 μC e q3 = 1 125 μC.
B) q1 = 900 μC, q2 = 400 μC e q3 = 500 μC.
C) q1 = 900 μC, q2 = 450 μC e q3 = 450 μC.
D) q1 = 1 125 μC, q2 = 725 μC e q3 = 400 μC.
E) q1 = 900 μC, q2 = 300 μC e q3 = 600 μC.

Resposta: letra C

Não entendi como faz, desde já agradeço quem puder me explicar.

[Assistant]
C2 // C3 ---> C' = C2 + C3 ---> C' = 3 + 3 ---> C' = 6 uC

C' = 6 uF em série com C1 = 6 uF ---> Ce = 3 uF

Cara total de Ce ---> Q = Ce.U ---> Q = 3.300 ---> Q = 900 uC

C' em série com C1 ---> Q' = Q1 = 900

Tensão em C' = tensão em C1 = 150 V

No paralelo C2 = C3 = 3 uF ---> Q2 = Q3 = 3.150 = 450 uC

Alternativa C


matematica

Condições de Igualdade Trigonométrica

[User]
Boa noite amigos. Estava vendo a resolução sobre uma questão de triângulos e travei nessa parte em que ele diz:
sen(2θ)=sen(6θ), portanto 2θ+6θ=180º. Por que isso é possível?

 [IMG:0]

[Assistant]
Equações trigonométricas do tipo sin(a) = sin(b) tem como soluções:

a = b + 2k∏

a = 180° - b + 2k∏

Veja a teoria: Mundo Educação (clique aqui).

Você encontra a demonstração desse tipo de equação em livros de trigonometria. Sugiro o FME, por exemplo.