fisica

passo no cento d terra

[User]
ao nivel do mar um objeto em uma balança marca 50 quilos;

se lavarmos este mesmo objeto a um posso e distancia da metade do raio da terra, quanto marcaria na balança?

[Assistant]
O peso é a força de atração que a Terra faz sobre o corpo, dada por:

P = G.M.m/d² ---> onde M é a massa da Terra, m a massa do corpo e d a distância do corpo ao centro da Terra.

Para d = R ----> P = G.M.m/R²

Para um ponto distante R/2 do centrro:

a) A massa da Terra já não é a mesma (é menor e pode ser calculada em função do volume menor)

b) A distância vale d = R/2


fisica

hidrostatica

[User] Uma peça maciça é formada de ouro(densidade=20g/cm^3) e prata(densidade=10g/cm^3). O volume e a massa da peça são, respectivamente, 625cm^3 e 10kg. Podemos então afirmar que a massa de ouro contida na peça é igual a: a)5000g b)6250g c)6900g d)6250g e)7500g

[Assistant]
Eu coloquei o par de parênteses apenas para mostrar que estava substituindo mP.
Basta retirar os parênteses e fazer as contas.
Sua dúvida é assunto básico do Ensino Fundamental e você estuda no Ensino Médio.
Aconselho-a a estudar o assunto, pois, sem isto você não vai conseguir avançar nos seus estudos.


matematica

(EEAR/CFS 1 2006) Valores positivos da expressão

[User]
o conjunto dos valores reais de x para os quais a expressão \frac{x-1}{|x^{2}-10x+21|} é estritamente positiva é:

a) \left \{x\epsilon \mathbb{R}/x>1 \right \}

b) \left \{x\epsilon \mathbb{R}/x>3\; e\; x \not\equiv 7 \right \}

c) \left \{ xe\mathbb{R}/ x<1 \; ou\: 3 < x < 7 \right \}

d) \left \{ xe\mathbb{R}/ x>1 , x \neq 3 \: e \: x\neq 7\right \}

gabarito:d

[Assistant]
........x - 1 ................... x - 1
------------------- = ------------------
|x² - 10.x + 21| .....|(x- 3).(x - 7)|

O denominador não pode ser nulo, logo devemos ter x ≠ 3 e x ≠ 7

Se isto acontecer o denominador será sempre positivo, logo, o sinal da expressão depende apenas do numerador. Logo ---> x > 1


matematica

Reta tangente à elipse

[User]
A reta r é tangente à elipse de equação 4x² + 9y² = 72 no ponto P(-3,-2). Qual é a área do triângulo formado por r e pelos eixos coordenados?

Podem me ajudar?

[Assistant]
Olá João e Iago6,

Eu não sei derivar e parti para um método bem mais longo, no final aproveitei a solução e fiquei com uma dúvida.

- reta tangente é da forma:

( y + 2 ) = m*( x + 3 ) -> y = mx + 3m - 2

substituí o valor de y na equação da elipse:

4x² + 9*( mx + 3m - 2 )² = 72

4x² + 9*( m²x² + 6m²x - 4mx + 9m² - 12m + 4 + 72

4x² + 9m²x + 54m² - 36mx + 81m² - 106m - 36 = 0

( 4 + 9m )x² + ( 54m² - 36 )x + ( 81m² - 106m - 36 ) = 0

devemos ter ∆= 0

( 54m² - 36m )² - [4*( 4 + 9m² )*( 81m² - 106m - 36 ) ] = 0

5832m^4 - 7704m³ + 1696m = 0

729m^4 - 963m³ + 212m = 0

m = 0 ( não convém )

729m³ - 963m² + 212 = 0

aqui eu empaquei nas outras 3 raízes e então usei a que foi encontrada -> m = - 2/3

Isto significa que as outras duas raízes são complexas?

m = - 2/3

a equação da reta fica:

y = ( - 2/3 )x - 4.

Obrigado.


fisica

circuito kirchhoff

[User]
Se R=616,66 ohm e a ddp E=V=330,26 V na figura, determine a direção e o módulo da corrente no fio horizontal entre a e e. Use que 12/7 é aproximanamente 1.71 e de sua resposta em Amperes.

https://i.servimg.com/u/f13/19/77/76/72/screen10.png

Escolha uma:
A. nenhuma das outras
B. 0,11
C. 4,75e-02
D. 0,14
Obs: Não sei a resposta.

[Assistant]
Escreva correto: Se R = 616,66 ohms e 1,71

Eu diria que não existe corrente entre a e e:

Com isto na malha direita a corrente vale i = 2.E/(2.R + 3.R) ---> i = 2.E/5.R
Na malha esquerda i' = E/(R + 4.R) ---> i' = E/5.R
Logo, i = 2.i'

Mas se vc quiser calcular:

O fio entre os pontos a, e é um curto-circuito.
Isto significa que 4.R e 3.R estão em paralelo, sendo R' a resistência equivalente:

R' = (4.R).(3.R)/(4.R + 3.R) ---> R' = 12.R/7 ---> R' = 1,71.R

Redesenhe o circuito, colocando, no meio do fio inferior um único nó ae ficando R' entre c e ae

Sejam i a corrente no ramo direito, para cima, i' a corrente no ramo esquerdo, para cima e (i + i') a corrente no ramo central, para baixo.

Malha direita: 2.E = (2.R).i + R'.(i + i') ---> I
Malha esquerda: E = R.i' + R'.(i - i') ---> II

I - II ---> E = 2.R.i - R.i' ---> 330,26 = 2.(666,16).i - 666,16.i' ---> : 666,16

2.i - i' = 330,26/666,16 ---> III

Resolva o sistema e calcule i, i'


quimica

composição porcentual de uma liga

[User]
(ITA) 0,2g de uma liga de Al e Mg reagindo com excesso de HCl produziu 410cm³ de H2 medidos à 0,6 atm e 27 graus celsius. Determine a composição porcentual em massa da liga.

Gabarito:
 60% de Al e 40% de Mg

[Assistant]
As reações ocorrentes são classificadas como deslocamentos; são simplíssimas e qualquer estudante de Ensino Médio deve saber:

2Al + 6HCl ---> 2AlCl3 + 3H2
Mg + 2HCl ---> MgCl2 + H2

Pela Lei Geral dos Gases Perfeitos:

PV = nRT ---> n = PV/RT = 0,6.0,41/(0,082.300) = 0,01 mol

Sabendo que:

MM(Al) = 27 g
MM(Mg) = 24 g
MM(H2) = 2MM(H) = 2.1 = 2 g

Então a massa de hidrogênio produzida pela reação da mistura com ácido clorídrico é:

0,01.2 = 0,02 g

Também tem-se, para a reação do alumínio com o ácido clorídrico:

2.27 g ---------- 3.2 g
x ------------- y
6x = 54y (I)

Para a reação do magnésio com o ácido, por sua vez:

24 g ---------- 2 g
(0,2 - x) ------ (0,02 - y)
0,4 - 2x = 0,48 - 24y (II)

Resolvendo o sistema de equações fica-se com:

x ≈ 0,12
y ≈ 0,0133...

Portanto as massas de alumínio e magnésio na mistura, respectivamente, eram:

x ≈ 0,12 g
(0,2 - x) ≈ 0,08 g

0,12/0,2 = 60% de alumínio
0,08/0,2 = 40% de magnésio

Questão ridícula pro nível do ITA... até o instituto decepciona de vez em quando.


quimica

Solubilidade

[User]
UEM - Os enunciados de A a F, adiante, estruturam-se da seguinte
forma: uma afirmação a respeito de algo seguida de explicação
(designada por um PORQUE). Considerando estes enunciados,
assinale a(s) alternativa(s) que apresenta(m) uma descrição
totalmente correta dos mesmos.

link das sentenças do exercício:

https://i.servimg.com/u/f89/20/30/48/95/imagem13.png

04) Somente um enunciado apresenta afirmação e explicação
falsas.

GAB:04 Correta

Eu gostaria de saber qual a alternativa incorreta, por gentileza. Imagino que seja a D, mas tenho dúvidas quanto a parte da solubilidade do NaCl e do Na2SO4.

[Assistant]
Oie @Paracelso_Zn!
Acredito que seja a afirmação E pois o raio atômico decresce conforme você vai seguindo para a direita (aumentando o número de elétrons) em um período na tabela periódica.


fisica

Leis De Refração

[User]
(E. E. MAUÁ) Um raio de luz percorre a poligonal ABCDE atravessando 4 meios ópticos diferentes (1, 2, 3, 4), cujas superfícies de separação são planas e paralelas. São dados os comprimentos: AB = 2,0 cm; BC = 4,0 cm; CD = 2,0 cm; FB = 1,0 cm; GC = 2,8 cm; HD = 0,70 cm. Os meios 2 e 4 são o vácuo. Determine:

a) O índice de refração absoluto do meio 1.
b) O seno do ângulo a.

[Assistant]
Você não está respeitando a regra da comunidade: sabia a resposta e foi indicado junto com o enunciado !!!!

E isto é muito interessante: você pede ajuda mas não nos ajuda!!!


matematica

trigonometria

[User]
Bom dia alguém pode me ajudar por favor.

Mostre que:[size=16][latex]sen^{2}\Theta =\frac{tg^{2}\Theta }{1+tg^{2}\Theta }[/latex]

[/size]

[Assistant]
Seja a relação fundamental: $sen^{2}\Theta + cos^{2}\Theta =1$ e $tan\Theta = \frac{sen\Theta }{cos\Theta }$ .

Ao elevar a segunda equação ao quadrado e manipulá-la ter-se-á:
 $cos^{2}\Theta =\frac{sen^{2}\Theta }{tan^2\Theta }$

Agora, substitua esse valor encontrado na primeira equação...
 $sen^2\Theta +\frac{sen^2\Theta }{tan^2\Theta }=1$

Colocando o seno de teta em evidência e fazendo as contas, você encontrará o seguinte resultado:

 $sen^2\Theta =\frac{tan^2\Theta }{1+tan^2\Theta }$ C.Q.D.


matematica

UnB - Contagem

[User]
Determine quantos números de 5 algarismos, que não sejam maiores que 47193, pode-se obter permutando os algarismos 1, 3. 4, 7 e 9.
Alguém pode me ajudar na resolução?

[Assistant]
Explicando melhor 41, 43

41 _ _ _ restam 3, 7, 9 para a 3ª casa
43 _ _ _ restam 1, 7, 9 para a 3ª casa

Nos 2 casos, para a 3ª casa existem 3 possibilidades: 7, 9 e o que não foi usado de 1 e 3

Nos dois casos restam 2 possibilidades para a 4ª casa e 1 possibilidade para a 5ª casa

2.3.2.1 = 12

Do modo que você quer fazer é mais complicado e sujeito a erros. Mas dá para fazer sim.


matematica

Ufc - Polinômio

[User]
Se a expressão (2x + 5)/(4x^2 - 1) =
[a/(2x+1)] + [b/(2x-1)], onde a e b são constantes, é
verdadeira para todo número real x ≠ ± 1/2, então o
valor de a+b é:

a) -2
b) -1
c) 1
d) 2
e) 3

[Assistant]
2x + 5 ...... a ........... b
-------- = ------- + -------
4.x² - 1 ....2x + 1 .... 2x - 1

 2x + 5 ....a.(2x - 1) + b.(2x + 1)
-------- = -----------------------
4.x² - 1 ........(2x + 1).(2x - 1)

 2x + 5 ....(2a + 2b).x + (- a + b)
-------- = -----------------------
4.x² - 1 ...........4.x² - 1

2a + 2b = 2 ---> a + b = 1 ---> I

- a + b = 5 ---> II

I + II ---> 2b = 5 ---> b = 5/2

I ---> a + 5/2 = 1 ---> a = - 3/2

a + b = 5/2 - 3/2 ---> a + b = 1 ---> C

..........


fisica

Conversão de calor específico

[User]
O calor específico é 0,3 cal/g °F. Transforme em cal/g °C

Gabarito: 0,54 cal/g°C

[Assistant]
180 ºF = 100 ºC ---> 1 ºF = (1/1, ºC

0,3 cal/g.(1 ºF) = 0,3 cal/g.(1/1,8 ºC) = 0,3.1,8 cal/g.ºC = 0,54 cal/g/ºC


fisica

Gases

[User]
Em um recipiente de capacidade 24,6 L tem-se gás oxigênio O2 a - 123 °C, sob pressão de 4,0 atm.
A massa atômica do oxigênio é 16 u, a constante universal dos gases é R= 0,082 atm.l/mol.k e o número de Avogadro é 6,02 . 1023 partículas/mol
Determine:
a) o número de mols de moléculas do gás.

b) o número de moléculas do gás

c) a massa molecular e a massa molar do gás.

d) a massa do gás em gramas.

[Assistant]
A) use:

 $\\PV = nRT$

B) 1 mol ----- 6.10^23 moléculas
 n mol ----- x

C) na tabela períódica vc encontra esses valores

D) use:

 $\\n = \frac{massa}{massa \; molar}$


matematica

Considere, no plano cartesiano, o triângulo de vertices

[User]
Considere, no plano cartesiano, o triângulo de vertices A=(1, 2) B=(6,5) e C (8,1), determine:

a) O perímetro do triangulo

b)A medida da mediana relativa ao vértice A

[Assistant]
a) Calcule as distâncias AB, AC e BC ---> p = AB + AC + BC

b) Calcule o ponto médio M de BC ---> M(xM, yM) ---> Calcule a distância AM

Tens os gabaritos?


matematica

calcule o limite

[User]
Seja f definida R.Suponha que lim f(x)/x =1
 x->0

Calcule lim f(x²-1)/x-1
 x->1

r=2

[Assistant]
.f(x² - 1) ..... f[(x - 1).(x + 1)] .... f(x - 1)
----------- = --------------------- = --------- * (x + 1)
..(x - 1) ............. (x - 1) ............ (x - 1)

Aplicando limite para x = 1 ---> 1.(1 + 1) = 2


matematica

Fatoração

[User]
(Uneb-BA) O valor da expressão (2^20.3^17+6^17.3)/(2^15.3^17+6^15.2) é:?
a)12
b)48
c)6
d)1
e)36

[Assistant]
creio que seja essa a expressão:

 $\frac{2^{20}.3^{17}+6^{17}.3}{2^{15}.3^{17}+6^{15}.2}$

Só lembrando: 6^17 = (2.3)^17 = 2^17.3^17. Então aplicando no numerador e denominador

 $\frac{2^{20}.3^{17}+2^{17}.3^{17}.3}{2^{15}.3^{17}+2^{15}. 3^{15}.2}$

 $\frac{2^{20}.3^{17}+2^{17}.3^{18}}{2^{15}.3^{17}+2^{16}. 3^{15}}$

agora podemos isolar os fatores iguais:

 $\frac{2^{17}. 3^{17}(2^{3}.1 + 1.3)}{2^{15}.3^{15} (1.3^{2} + 2.1)}$

simplificando...

 $\frac{2^{2}.3^{2}.(2^{3} +3)}{9+2}$

 $\frac{4.9.11}{11}$

 $4.9 = 36$

Portanto letra E


quimica

Balanceamento Químico

[User]
O alumínio metálico é um metal relativamente leve muito usado na fabricação de utensílios de cozinha para substituir utensílios mais pesados, formados por outros metais, como ferro. Em contrapartida, o alumínio é muito suscetível à corrosão pelo ácido sulfúrico, de acordo com a reação:

Al(s) + H2SO4(aq) → Al2(SO4)3(aq) + H2 (g)

A partir da qual afirma-se que:

a) o alumínio sofre uma redução.
b) o alumínio é o agente oxidante.
c) o maior estado de oxidação do Al é Al2+.
d) a soma dos coeficientes mínimos e inteiros das espécies envolvidas é igual a 9, quando balanceada.
e) o alumínio não tem valor comercial real, já que o sal formado, sulfato de alumínio, é insolúvel em água, sendo, portanto, difícil a recuperação do alumínio.

Gabarito:D

[Assistant]
JpGonçalves_2020,

d) a soma dos coeficientes mínimos e inteiros das espécies envolvidas é igual a 9, quando balanceada.

2 Al(s) + 3 H2SO4(aq) → 1 Al2(SO4)3(aq) + 3 H2 (g)


matematica

Imagem da função

[User]
(UFPE) A função f:R-> R definida por f(x) = sqrt(x²+9) tem como conjunto imagem:

resposta : {y E R | y>=3}

no meu cálculo ficou assim

(x²+9)>=0
x²>=-9
x>=sqrt(-9)

Só que a condição é a dos reais por isso não entendi, alguem pode me explicar.

[Assistant]
f(x) = √(x² + 9)

A função do radicando é uma parábola com a concavidade voltada para cima. Ela tem raízes imaginárias x = -3i e x = 3i. Logo NÃO tem raízes reais e é sempre positiva, ficando acima do eixo x

O seu vértice é V(0, 3), assim o seu valor mínimo é 3 ---> Imagem: Reais, x >= 3

O termo x² + 9 é sempre positivo, logo x pode ser negativo, nulo ou positivo


matematica

Grafico seno

[User]
Esboce o gráfico da função f:[0,2pi] ->R definida por f(x) = 2 + senx + |senx|
Se possível explicar o porquê do. Gráfico ter ficado de tal maneira.

[Assistant]
É claro que o módulo está aí

 $f(x)=2+\sin(x)+|\sin(x)|\Rightarrow \begin{cases}f(x)=2+2\sin(x)\;\;se\;\;\sin x\geq0\\f(x)=2\;\;se\;\;\sin(x)<0 \end{cases}$


fisica

Calorimetria

[User] Colocam-se 100g de gelo a -10°C em um calorímetro contendo 10g de água a 40°C cujo calor específico é igual a 1cal/g°C. Sendo o calor latente de fusão do gelo igual a 80cal/g°C, o calor específico sensível da água no estado sólido igual a 0,5cal/g°C, no estado líquido 1,0cal/g°C e desprezando as perdas de calor,no equilíbrio térmico,descubra o que o calorímetro conterá na situação de equilíbrio.

[Assistant]
Calor necessário para todo o gelo chegar a 0 ºC, sem derreter = 100.0,5.10 = 500 cal
Calor necessário para toda a água chegar a 0 ºC, sem virar gelo = 10.1.40 = 400 cal

Como 500 > 400, isto significa parte da água vai solidificar

No final teremos gelo + água a 0 ºC


matematica

Expressão Geral

[User]
Seja a função de variável real definida por:

.......... 4*sen(2x) + 2
f(x) = -----------------
............... 5 + cos x

Determine uma expressão geral dos zeros de f.

[Assistant]
soudapaz/José Carlos

Eu cometí um pequeno erro no cálculo da 2ª raiz. Já editei em vermelho.
De qualquer maneira a solução do soudapaz, além de correta é bem mais simples do que a minha solução.

Um abraço para ambos.

Elcio


matematica

Puccamp - numeração

[User]
Um número natural N com dois algarismos, subtraímos o número com os algarismos invertidos e achamos para resultado um cubo perfeito, positivo. Entao:

a) N não pode terminar em 5;
b) N pode terminar em qualquer algarismo exceto 5;
c) N nao existe;
d) Há exatamente 7 valores para N;
e) Há exatamente 10 valores para N;

obrigado.

[Assistant]
3².(x - y) = z³ ---> Devemos fatorar o 1º membro:

(x - y) pode ser, no mínimo 3 ---> 3².3 = z³ ---> 3³ = z³ ---> z = 3

(x - y) pode ser 34 ---> 3².34 = z³ ---> 36 = z³ = (3²)³ = z³ ---> 9³ = z³ ---> z = 9

E assim por diante, para x - y = 7, 10, etc.


matematica

Problema

[User]
Inicia-se a criação de certa espécie de peixe em um lago. Estudos indicam que o número N de peixes, decorridos m meses é dado pela formula:
N = 5.10³ - 5.10³ . 2-º,1m
Assim, nesse lago, haverá aproximadamente 2500 peixes para m igual a:

a) 6
b) 8
c) 4

d) 10

[Assistant]
N = 5.10³ - 5.10³ . 2^(-0,1m)
2500 = 5 . [10³ - 10³ *2^(-0,1m)]
2500 = 5*10³*[1 - 2^(-0,1m)]
2500 = 5000*[1 - 2^(-0,1m)]
2500/2500 = 5000/2500*[1 - 2^(-0,1m)]
1 = 2*[1 - 2^(-0,1m)]
1 = 2 - 2*2^(-0,1m)]
1 - 2 = - 2^(-0,1m + 1)
-1 = - 2^(-0,1m + 1), podes multiplicar tudo por -1
1 = 2^(-0,1m + 1)
note 1 = 2^0

2^0 = 2^(-0,1m + 1), bases iguais corta e iguala os expoentes, assim:

0 = -0,1m + 1
0,1 m = 1
m/10 = 1
m = 10*1
m = 10 meses


matematica

Probabilidade

[User]
Um lote é formado por 5 peças boas (B), 4 com defeitos moderados (M) e 3 com defeitos graves (G). Três peças são retiradas ao acaso sem reposição. Calcule a probabilidade de:
a) terem defeitos diferentes
b) tirar pelo menos duas bolas boas

[Assistant]
Eis todas as possibilidades

BMG, BGM, GBM, GMB, MBG, MGB ---> 6 possibilidades

BBM, BMB, MBB
BBG, BGB, GBB

MMB, MBM, BMM
MMG, MGM, GMM

GGB, GBG, BGG
GGM, GMG, MGG

BBB, MMM, GGG

Faça as contas


matematica

Aref 11.12

[User]
Transforme em produto

Sen2x+2senx

GAB:4sencos^2 x/2

[Assistant]
cosx = cos(x/2 + x/2) --> cosx = 2.cos²(x/2) - 1 ---> cosx + 1 = 2.cos²(x/2) --> I

sen(2.x) + 2.senx = 2.senx.cosx + 2.senx = 2.senx.(cosx + 1) ---> II

I e m II ---> sen(2.x) + 2.senx = 2.senx.[2.cos²(x/2)] ---> sen(2.x) + 2.senx = 4.senx.cos²(x/2)


fisica

Indicações de A e V2 (Circuito Elétrico)

[User]
Dado o circuito abaixo, sabendo-se que (∈1 = 10V, r1 = 1 Ohm), (∈2 = 20V, r2 = 0,5 Ohm) e (∈3 = 40V, r3 = 1 Ohm). Encontre as indicações de A e V2 respectivamente:

a) 1 A e 39 V

b) 2 A e 15 V

c) 1 A e 45 V

d) 1 A e 50 V

e) 2 A e 49 V

[Assistant]
Note que o seu enunciado está incompleto: ele não fornece os valores de R4 e R5. Sem eles é impossível resolver

Malha única ---> E3 - E2 - E1 = (∑r).i ---> Calcule i

Depois calcule V2 usando a fórmula própria para cálculo de ddp num circuito. Caso não conheça pesquise em qualquer livro/apostila ou mesmo na internet


matematica

Calcular o valor do ângulo x

[User] Na figura,temos $\overline{AD}$ = $\overline{DE}$ = $\overline{EF}$ =...= $\overline{PB}$ = $\overline{BC}$ ,num total de 23 segmentos iguais.Calcular o valor do ângulo x sabendo que $ABC$ é um triângulo isósceles.

[Assistant]
Sejam P, N, M, L, J etc os pontos sucessivos dos lados iguais AB e AC

Seja a = A^BC = A^CB ----> PC = BC -----> B^PC = a

A^CP = 180 - 2a

P^CN = a - (180 - 2a) ----> P^CN = 3a - 180 ----> PC = PN -----> P^MC = 3a - 180

C^PN = 180 - 2*(3a - 180) ----> C^PN = 540 - 6a

M^PN = 180 - a - (540 - 6a) ----> M^PN = 5a - 360 ----> PN = MN ----> P^MN = 5a - 360

M^NP = 180 - 2*(5a - 360) ----> M^NP = 900 - 10a

M^NL = 180 - (900 - 10a) - (3a - 180) -----> M^NL = 7a - 540 ----> ML = MN ----> 7a - 540

N^ML = 180 - 2*(7a - 540) -----> N^ML = 1260 - 14a

Temos, portanto a lei de formação para o ângulo diferente de cada triângulo isósceles

a1 = 180 - 2a
a2 = 540 - 6a
a3 = 900 - 10a
a4 = 1260 - 14a

Temos duas PAs

1) a1 = 180 , r = 360 , n = 23 ----> a23 = 180 + 22*360 ----> a23 = 8100

2) a1 = 2a , r = 4a , n = 23 ----> a23 = 2a + 22*(4a) ----> a23 = 90a

Logo, o último triângulo de cima vale -----> A^DE = 8100 - 90a

x + x + A^DE = 180 ----> 2x + 8100 - 90a = 180 ----> 45*(2a) - 2x = 7920 -----> I

No triângulo ABC ----> x + 2a = 180 ----> 2a = 180 - x ----> II

II em I ----> 45*(180 - x) - 2x = 7920 -----> 47x = 180 ----> x = 180/47 °

Por favor confiram as contas


matematica

Geometria espacial

[User]
UFF/2008 Matemática

O professor J. C. S. Florençano, da Universidade de Taubaté / SP, está construindo uma casa que aproveita a água da chuva. O sistema é simples, fácil e, principalmente, barato (...) um melhoramento do que já era feito nos castelos medievais. A água da chuva é captada por um sistema de calhas e direcionada para uma primeira caixa, onde ocorre um processo natural de decantação. A segunda e a terceira caixas d’água servem como reservatórios.

A figura representa uma possibilidade para o sistema de reservatório do professor, formado por duas caixas d’água de mesma altura e mesmo volume: a primeira tem forma de um paralelepípedo retangular e a segunda, de um cilindro circular reto. Considerando D, o diâmetro da caixa cilíndrica e A e B, as medidas do comprimento e da largura da base da caixa retangular (todas as medidas em uma mesma unidade de comprimento), pode-se afirmar que:
) D 2 > AB

b) D 2 = AB

c) AB < D 2 < AB 2

d) D 2 = AB 2

e) D 2 < AB 2

Como demonstro o calculo?

[Assistant]
Volume da caixa de base retangular ----> V =A*B*h

Volume da caixa clíndrica ----> V = pi*(D/2)²*h -----> V = (pi*D²/4)*h

Para os volumes serem iguais ----> pi*D²/4 = AB ----> D² = (4/pi)*AB

4/pi > 1 ----> D² > AB ----> Alternativa A


matematica

(Ufes)

[User]
O gráfico da função y = x^2 - 1 é transladado de 3 unidades na direção e sentido do eixo x e de 1 unidade na direção e sentido do eixo y. Em seguida, é refletido em torno do eixo x. A figura resultante é o gráfico da função

resposta didática por favor .

[Assistant]
Deslocou 3 no sentido do eixo x ---> basta substituir x por (x - 3):

f(x) = x² - 1

f(x - 3) = (x - 3)² - 1 ---> y = x² - 6.x + 8

Deslocou 1 no sentido do eixo y ---> Basta substituir y por y - 1

y - 1 = x² - 6.x + 8 ---> y = x² - 6.x + 9


fisica

Distância para obter imagem nítida

[User] Uma sala de aula possui um projetor cinematográfico com uma lente de distância focal 10 cm que projeta a imagem de um slide ampliado de 20 vezes numa lousa digital. Qual a distância aproximada que o projetor deve ficar da lousa para obter uma imagem nítida? resposta:2,1 m

[Assistant]
A = - 20

A = - p'/p ---> - 20 = - p'/p ---> p' = 20.p

1/f = 1/p + 1/p' ---> 1/10 = 1/p + 1/20p ---> p = 10,5 cm

p' = 20.10,5 ---> p' = 210 cm ---> p' = 2,1 m


quimica

Reagente em excesso

[User] Zinco e Magnésio metálicos reagem com HCl para formar os cloretos dos respectivos metais (ZnCl2 e MgCl2) e o gás hidrogênio. Uma mistura de 10,0 g contendo zinco e magnésio produz 0,5171 g de hidrogênio quando misturados com excesso de HCl. Determine a porcentagem de magnésio na mistura.

[Assistant]
1Mg+1Zn+4HCl-->MgCl2+ZnCL2+2H2

(MM)Mg=24g/mol
(MM)H2=2g/mol

24g Mg-->4x2g H2
10xX%g Mg-->0,5171g H2

X=0,15513

O que equivale dizer que há 15% de magnésio na mistura!!


matematica

viagem de trem

[User] um trem ao iniciar uma viagem tinha em um de seus vagões um certo nº. de passageiros. Na 1ª. parada nao subiu ninguém e desceram 12homens e 5 mulheres, restando nele o nº. de mulheres igual ao dobro do de homens. Na 2ª. parada não descem ninguém, entretanto subiram 18 homens e 2 mulheres, ficando o nº. de homens igual ao de mulheres. Qual o total de passageiros no início da viagem?

[Assistant]
Após a 1ª parada restaram (y - 5) mulheres e (x - 12) homens

1ª equação ----> y - 5 = 2.(x - 12) ----> y = 2x - 19

Na 2ª parada subiram 2 mulheres e 18 homens resultando em:

(y - 5 + 2) mulheres ----> você acertou
(x - 12 + 18) homens ---> isto você errou foi indicado 2.(x - 12)

2ª equação ----> (y - 5 + 2) = (x - 12 + 18) ---> y = x + 9


matematica

Analise Combinatória I

[User] Considerando que um número de celular começa com o digito 9, quantas linhas de celular distintas poderemos formar com 8 algarismos? Caso não pudéssemos repetir nenhum algarismo, quantos números de telefone celular poderíamos formar?

[Assistant]
a) 9 _ .. _ .. _ .. _ .. _ .. _ .. _ .. _
......10 .10 .10 .10 .10 _10 ..10 .10 ---> 108

b) O 1º algarismo não pode ser 9 (9 possibilidades), 2º algarismo não pode ser 9 nem o 1º algarismo (8 possibilidades), etc.:

n = 9.8.7.6.5.4.3.2 ---> n = 362 880


matematica

Matemática básica. VUNESP

[User]
se alguém souber a resolução detalhada desta questão, agradeço.
(Vunesp-1998) Imagine os números inteiros não
negativos formando a seguinte tabela:

0 3 6 9 12 ...
1 4 7 10 13 ...
2 5 8 11 14 ...

a) Em que linha da tabela se encontra o número 319? Por
quê?

b) Em que coluna se encontra esse número? Por quê?

[Assistant]
Na linha do meio temos uma PA com a1 = 1 e r = 3:

an = a1 + (n - 1).r ---> 319 = 1 + (n - 1).3 ---> 318 = (n - 1).3 ---> 106 = n - 1 ---> n = 107

Teste as outras duas e você verá que n não será inteiro


fisica

Balanço Material

[User]
A reação A → B é realizada em um reator de laboratório. A concentração de A varia com o tempo
de acordo com a equação: CA = CA0.exp(-kt), com CA e CA0 expressos em lbmol/ft3 e t em min. Os
resultados experimentais de CA em função do tempo são apresentados na Tabela a seguir. Pede-se:

a-)Quais as unidades de k ?
b-) Com os dados da Tabela, calcule k e CA0.
c-) Converta a fórmula com as constantes calculadas incluídas para uma expressão para molaridade de

A na mistura reacional em termos de t (s). Calcule a molaridade a t = 200 s.

t(min) 0,5 1,0 1,5 2,0 3,0 5,0 10,0
CA(lbmol/ft3) 1,02 0,84 0,69 0,56 0,38 0,17 0,02

[Assistant]
a) Unidades de k ----> min^-1

b) Ca = Cao.e^(-k.t)

Para t = 0,5 min ---> 1,02 = Cao.e^(-0,5.k) ---> I

Para t = 1,0 min ---> 0,84 = Cao.e^(-1,0.k) ---> II

I : II ----> e^(0,5.k) = 1,02/0,84 ---> 0,5.k = ln1,21 ----> k ~= 0,388

I ---> 1,02 = Cao.e^-0,194 ---> 1,02 = Cao.1,21 ---> Cao ~= 0,84


matematica

Progressão Geométrica

[User]
Os quatro numeros x, -6, 3x + 3 e y formam, nessa ordem, uma progressão geometrica . então, os dois possíveis valores de y são:

Resposta: negativos

[Assistant]
a1 = x
a2 = - 6
a3 = 3.x + 3
a4 = y

Nos três primeiros termos: a1.a3 = (a2)² ---> Calcule x
Calcule a1 e a3
Nos três últimos termos: a2.a4 = (a3)² ---> Calcule y


matematica

Função trigonométrica

[User]
Sobre a função f(x) = 15senx +8cosx, pode-se afirmar que seu período e seu conjunto imagem são:

a) pi e [-15, 15]

b) pi e [-7, 7]

c) 2pi e [-15, 15]

d) 2pi e [-8, 8]

e) 2pi e [-17, 17]

[Assistant]
Cristina, eu ainda não tentei, mas creio que há um modo alternativo de resolver este exercício. Eu estou com pouco tempo agora, mas vai uma dica: faça cos(x)=sen(∏/2-x) e, posteriormente, utilize Prostaférese. Creio que daí sairá alguma coisa.

Imagem postada.

Uma edição: acima eu sugeri que há um modo alternativo de resolver. Tentando resolver, eu cheguei a conclusão de que até pode haver uma resolução pelo modo que eu sugeri, porém não será fácil de resolver...


fisica

Leis de Newton (blocos)

[User]
Os dois blocos (m=16 kg e M = 88 kg) não estão ligados. O coeficiente de atrito estático entre os blocos é 0,38, mas não há atrito na superfície abaixo do bloco maior. Qual é o menor valor do módulo da força horizontal F para o qual o bloco menor não escorregue para baixo ao longo do bloco maior?

Gabarito:4,9x10^9N

---

Fat > P para permanecer sem escorregar, certo? Logo:

0,38 . Fn' = m. g (No eixo "y')

Eixo "x":

F - Fn' = m.a

Como a = 0, então:

F = Fn'

Travei aqui.

Obs.: Fn' = Força normal do bloco menor.

[Assistant]
fiz assim:

Considerando os dois blocos como se fossem um único bloco:

 $F=(m+M).a\rightarrow a=F/104(I)$

Agora, análise no bloco m:

Eixo x:

 $F-F_n=m.a\rightarrow F_n=F-m.a$

De (I), fica:

 $F_n=F-m.(F/104)=F-16F/104=$

 $F-2F/13=11F/13\rightarrow Fn=11F/13(II)$

Eixo y:

 $Fat\geq P\rightarrow \mu .F_n\geq m.g\rightarrow 0,38.F_n\geq 160$

Da relação (II) :

 $0,38.(11F/13)\geq 160\rightarrow \mathbf{F\geq 497,6}$

 $\mathbf{F_m_i_n=497,6=4,976.10^2N}$


fisica

Propriedades de feixes de luz

[User]
Considere dois feixes monocromáticos da região espectral do visível, sendo o primeiro com comprimento de onda (λ1) de 638 nm, e o segundo (λ2) de 510 nm. Quando são comparados, conclui-se que a radiação do primeiro, em relação à do segundo, tem maior:

(A) deslocamento para o azul
(B) energia em J
(C) frequência em Hz
(D) número de onda em cm- 1
(E) período em s

Dados:
Constante de Planck
 h = 6,6 x 10-34 Js
Velocidade da luz no vácuo
 v = 3 x 108 ms-1

Resposta:Letra: E

Para mim a resposta do gabarito não faz sentido, haja vista que para ter o mesmo período precisa ter a mesma frequência (T = 1/f). Eu marcaria letra A, já que a frequência para λ1 fica em torno de 4,7*1014 que é Anil indo para Azul.

Opinem por gentileza!

[Assistant]
Mas os dois não vão ter nem o mesmo período e nem a mesma frequência. A questão quer qual relação ,dada nas respostas, o primeiro é maior que o segundo!!

Por que a letra c?

[latex]v= \lambda \cdot f[/latex]

[latex]f=\frac{v}{\lambda}[/latex]

[latex]\frac{1}{T}=\frac{v}{\lambda}[/latex]

[latex]\frac{\lambda}{v}=\frac{T}{1}[/latex]

Como a velocidade é constante para os dois(estão no vácuo) e o comprimento de onda do primeiro é maior que o do segundo, então o período do primeiro é maior que o período do segundo!!


fisica

Aumento percentual com o aumento da temperatura

[User] Quando a temperatura de uma moeda de cobre é aumentada de 100 °C, o diâmetro aumenta de 0,18%. Determine, com precisão de dois algarismos significativos, o aumento percentual da espessura, do volume e da massa específica da moeda.

[Assistant]
D = diâmetro ---> e = espessura

∆e = e.α.∆T ---> ∆e/e = 1,8.10-5.100 ---> ∆e/e = 1,8.10-3 ---> ∆e/e = 0,18 %

γ = 3.α --> Calcule

∆V/V = γ.∆T ---> ∆V/V = 100.γ --> Calcule

μ = m/V ---> ∆μ = m/∆V ---> Complete


fisica

Por que ?

[User]
(Vunesp - SP). Aquece-se certa quantidade de água. A
temperatura em que irá ferver depende da:
a) Temperatura inicial da água.
b) Massa da água.
c) Pressão ambiente.
d) Rapidez com que o calor é fornecido.
e) Quantidade total do calor fornecido

R:C

Pq a letra e) tá errada ?

[Assistant]
estamos em algum lugar que tem uma pressão ambiente. Você é de Viçosa. O distrito de Cachoeira de Santa Cruz tem uma altitude de 703 metros e então a temperatura de fervura da água lá é de perto de 98oC. Num dia mais frio, ferver a água vai demorar mais porque a temperatura inicial é mais baixa e vamos precisar de mais calor para chegar aos 98oC. Porém, calor ou frio a temperatura de fervura será sempre essa mesma.

Lá longe, ao nível do mar, a água vai ferver a 100oC em qualquer dia. A temperatura de mudança de estado é uma constante física de cada substância que só é afetada pela pressão ambiente. Não tem nada a ver com calor específico, latente ou outra coisa.


fisica

maquina de atrair raios

[User] Seria possível uma maquina que gerasse uma carga elétrica negativa em algo que quando ela se aproximasse de um objeto saíriam faíscas já que haveria uma diferença de potencial elétrico entre a carga negativa da maquina e as positivas do objeto?

[Assistant]
Dê uma lida na teoria: "Poder das pontas"

Lá você vai entender como isto acontece.
Vai aprender também que existem raios entre duas nuvens (desde que suas cargas sejam de sinais contrários, isto é, desde que exista uma ddp entre elas)


fisica

Balões em um Tanque

[User]
Um tanque que tem um volume de 0,47m³ contém gás hélio a uma pressão absoluta de 35 atm. Quantos balões o tanque pode inflar se cada balão cheio for uma esfera com 0,35 metros de diâmetro em uma pressão absoluta de 1,8 atm?

Obs.: sem gabarito.

Gostaria de saber se meu raciocínio está certo.
Primeiro, eu descobri a área da esfera pela seguinte fórmula: [latex]V = \frac{4}{3}.\pi .(0,175)^{3}[/latex]
0,175 seria o raio, já que sabemos o diâmetro do balão.

A partir dessa fórmula, obtive 0,022m³ de volume.
Partindo daí, dividi o volume do balão pelo volume do tanque (0,47m³) e cheguei em 21,36, que arredondei para 21,4.

Seguindo, dividi as pressões do tanque e do balão e cheguei em 19,4.

Por fim, multipliquei ambos os valores em negrito e obtive 415,16, que arredondei para 415,2.
Alguém sabe me dizer se meu raciocínio e arredondamentos estão corretos?

[Assistant]
Volume do tanque: V = 0,47 m³ ---> Pressão do tanque: P = 35 atm
Volume de cada balão: v = (4/3).pi.r³ ---> Pressão de cada balão: p = 1,8 atm
n = número de balões ---> v' = n.v = volume dos n balões

p.v' = P.V ---> p.n.v = P.V ---> n = P.V/p.v ---> n = 0,47.35/1,8.(4/3).pi.0,175³


matematica

angulos

[User]
Numa pesquisa feita em uma cidade para verificar o meio de transporte por 240 pessoas, chegou ao seguinte resultados:

o angulo do setor correspondente ao "automovel" é?

grafico:

meio de trasporte: número de pessoa:
metro...................................90
onibus..................................80
automovel.............................40
trem.....................................30

a resposta é 60°

caso eu tenha postado no lugar errado me fala ai.

[Assistant]
Total = 90 + 80 + 40 + 30 = 240

P = 40/240 ----> P = 1/6

Ângulo num diagrama circular = (1/6).360º = 60º


matematica

estime o erro

[User] Um balão meteorológico é liberado ao nível do mar ,a uma distância R do olho de um furacão e sua altitude aumenta à medida que ele se move em direção ao olho.A altitude h que o balão atingirá no olho pode ser aproximado por : $h=\pi ^{2}g\frac{R^{4}}{C^{2}}$ ,em que g é uma constante gravitacional e C é uma medida meteorológica chamada circulação da velocidade do vento.Se os erros percentuais máximos nas mensurações de R e h são mais ou menos 2% e mais ou menos 5%,respectivamente,estime o erro percentual máximo no cálculo de C.

[Assistant]
Wagner,
vamos colocar a equação em função de C
 $C=\pi g^{1/2}\frac{R^{2}}{h^{1/2}}$
Se os erros nas medidas de R e h são dR e dh , entãoo erro em C pode ser aproximado :
 $dC=\frac{\partial C}{\partial R}dR+\frac{\partial C}{\partial h}dh=\pi g^{1/2}\frac{2R}{h^{1/2}}dR-\pi g^{1/2}\frac{1}{2}\frac{R^{2}}{2h^{3/2}}dh$
Como vai ser erros percentuais ,vou dividir ambos os membros da equação por : $C=\frac{\pi g^{1/2}R^{2}}{h^{1/2}}$
Resolvendo ,você vai encontrar :
 $\frac{dC}{C}=2\frac{dR}{R}-\frac{1}{2}*\frac{dh}{h}$
O erro máximo ocorre quando dR e dh têm sinais opostos.Assim ,se dR/R = 2% e dh/h= -5%
dC/C = 6,5 %
Para dR/R = -2% e dh/h = 5% ,temos :
dC/C = -6,5 %
Wagner ,eu aprendie assim se tiver resposta poste para conferir.Ok


biologia

Questão Fuvest-Ete 2022 sobre genética

[User]
(Fuvest-Ete 2022) Cães de raças de grande porte são frequentemente acometidos por displasia coxofemoral, condição que afeta a articulação entre o fêmur e o osso do quadril. Um estudo com 192 cães labradores identificou seis locos de traços quantitativos (QTLs), respectivamente nos cromossomos 1, 2,10,20,22 e 32, associados à predisposição genética a essa doença. Combinados aos QTLs, ingestão calórica excessiva, crescimento acelerado e alta intensidade de atividade física também contribuem para explicar o fenótipo de desestabilização da articulação em labradores.
Phavaphutanon, J. et al. (2009). Evaluation of quantitative trait loci for hip dysplasia in Labrador Retrievers. Am. J. Vet. Res. Disponível em: https://doi.Org/10.2460/ajvr.70.9.1094/.

É correto afirmar que a displasia coxofemoral em cães labradores é um exemplo de doença com herança:

a) multifatorial.
b) poligênica.
c) ligada ao X recessiva.
d) autossômica recessiva.
e) autossômica dominante.

Resposta:Letra A
Dúvida: por que não é a B? Para mim, tanto a A quanto a B estão corretas

[Assistant]
O gabarito está correto.

A displasia coxofemoral em cães labradores é um exemplo de doença com herança multifatorial. Isso significa que ela é influenciada tanto por fatores genéticos quanto por fatores ambientais, como ingestão calórica excessiva, crescimento acelerado e alta intensidade de atividade física.

A herança multifatorial se diferencia da herança poligênica, que envolve apenas a interação de vários genes sem a influência do ambiente.


matematica

Determine a natureza do triângulo ABC

[User]
Determine a natureza do triângulo ABC (acutângulo, retângulo ou obtusângulo; equilátero isósceles ou escaleno) no qual

d) sen (B) + cos (C) = cos (B) + sen (C)

e) sen (2B) · sen (C) = cos²(A/2)

[Assistant]
d) sen (B) + cos (C) = cos (B) + sen (C)

Triângulo retângulo isósceles: ^B = ^C = 45º e A = 90º

sen45º + cos45º = cos45º + sen45º


matematica

Sistema de Numeração

[User]
Quantos números naturais de 4 algarismos, escritos na base 10, que são iguais ao cubo da soma de seus
algarismos?

[Assistant]
N = abcd ---> N = 1000.a + 100.b + 10.c + d

1000 ≤ N < 10000 ---> Possíveis valores de N:

10³ = 1000, 11³ = 1331, 12³ = 1728, 13³ = 2197, 14³ = 2714, 15³ = 3375
16³ = 4096, 17³ = 4913, 18³ = 5832, 19³ = 6859, 20³ = 8000, 21³ = 9261

N = (a + b + c + d)³

Tente completar.


fisica

Resistor equivalente

[User]
Determine a resistência elétrica do resistor equivalente às associações seguintes, entre A e B:
d)

Gostaria de saber como fica o circuito equivalente (se possível o desenho), para fazer o cálculo da resistência equivalente.
Obrigada

Spoiler: 1,92 Ω
Exercício do livro Física Clássica página 52

[Assistant]
Bá Poli

Sejam:

C o ponto central e D o ponto entre 4 Ω e 3 Ω do lado direito

No ramo superior temos uma série r = 2 + 4 = 6 (Entre A e D).
No ramo inferior temos outra série r' = 6 + 3 = 9 (Entre B e D)

O segredo é o fio sem resistência na "perna" inferior esquerda do Y central

Note que o ponto C tem o mesmo potencial do ponto B (devido ao fio sem resistência.

Isto significa que o ponto C pode ser unido ao nó à direita do ponto B, fazendo com que os os resistores de 4 e 6 (mais à esquerda) estejam em paralelo:

R = 4*6/(4 + 6) ----> R = 2.4 Ω

Pelo mesmo motivo temos outro paralelo entre r' = 9 e 6 (inferior) ---> R' = 9*6/(9 + 6) ----> R' = 3,6 Ω

Os resistores r e R' estão em série (com o ponto D no meio) ----> R" = r + R' ----> R" = 6 + 3,6 ----> R" = 9,6 Ω

E, finalmente R e R" estão em paralelo, culminando no Resistor equivalente final Re:

Re = 2,4*9,6/(2,4 + 9,6) ----> Re = 1,92 Ω


matematica

Quadrado inscrito em um triângulo

[User]
Um quadrado de lado 10 cm está inscrito em um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 100 cm Ache a medida dos ângulos do triângulo.

Obs.: Os lados do quadrado estão sobre os catetos.

[Assistant]
b² + c² = a² ----> b² + c² = 100² ---> b² + c² = 10 000 ----> I

Triângulos BED e BAC são semelhantes:

BE/DE = AB/AC ----> (c - 10)/10 = c/b ----> bc = 10*(b + c) ---->

(bc)² = [10*(b + c)]² ----> b²c² = 100*(b² + c²) + 200*bc ----> b²c² = 100*10 000 + 200*bc ---->

b²c² - 200*bc - 1 000 000 = 0 ---> Equação do 2º grau

Calcule a raiz bc positiva ----> bc = k ----> c = k/b

Substitua em I e calcule b.

Finalmente ----> ^B = arctg(b/a)


matematica

Conjuntos-Questão UFOP-MG

[User]
Três frutas são consumidas por um grupo de 400 pessoas: laranja, banana e maçã. Dessas pessoas, 185 consomem laranja, 125 consomem laranja e banana, 130 consomem banana e maçã, 120 consomem laranja e maçã e 100 consomem laranja, banana e maçã. O número de pessoas que consomem banana é igual ao número de pessoas que consomem maçã. O número de pessoas que consomem maçã e não consomem laranja é de:

A-95
B-125
C-195
D-245
E-285

A minha resolução deu 95,porém,o gabarito da minha apostila veio alternativa B,agora fiquei na dúvida!

[Assistant]
Monte um Diagrama de Venn

L = 185 --> B = comem laranja ---> M comem maça
l, b, m comem somente laranja, banana, maçã
x comem laranja e banana, y comem banana e maçã, w comem laranja e maçã
t comem as 3 frutas

x + t = 125 ---> I
y + t = 130 ---> II
w + t = 120 ---> IV

t = 100 ---> calcule x, y, w em I, II, III

l + x + w + t = L ---> calcule l

B = M ---> b + x + y + t = m + x + w + t ---> calcule relação entre b, m ---> V

l + b + m + x + y + w + t = 400 ---> VI

Use V e VI e calcule b, m

N = m + y ---> Resposta


matematica

Juros simples

[User]
Considere que você tomou emprestado R$ 1000 e pagou ao final R$1218,40 reais e que a taxa de juros da operação empregada foi 2,5% ao mês.

. Qual o prazo dessa operação em juros simples

[Assistant]
J = C*i*t/100

1.218,40 - 1.000,00 = 1.000,00*2,5*t/100

218,40 = 25.t ---> calcule t

Tens o gabarito?


matematica

DÚVIDA Equação Trigonométrica !

[User]
Resolva a equação :

 $sen(4x) + sen (2x) = cos x$

Resolução:

sen (2x + 2x) + 2senxcosx = cosx
sen2xcos2x + sen2xcos2x + 2senxcosx = cosx
2senxcosx ( cos²x - sen²x) + 2senxcosx(cos²x-sen²x) + 2senxcosx = cosx

Travei aqui , no desenrolar da questão ;/

[Assistant]
sen(4x) + sen(2x) = cosx

2*sen(2x)*cos(2x) + sen(2x) = cosx

2*(2*senx*cosx)*(1 - 2*sen²x) + 2*senx*cosx = cosx

Primeira solução ----> cosx = 0 ----> x = k*pi + - pi/2

Dividindo por cosx

4*senx*(1 - 2*sen²x) + 2*senx = 1

8*sen³x - 6*senx - 1 = 0 ---> Equação do 3º grau ---->

Aplicando Cardano calcula-se as demais 3 raízes (pelo menos mais uma raiz é real)

Raiz real ----> senx ~= 0,9397 ----> x ~= 70º


fisica

Fisica III - Campo Eletrico

[User] Um dipolo elétrico esta em repouso sobre o eixo x, sendo a distância entre as cargas de 2L. Determine o campo elétrico E no eixo x em x > > L. Considere o centro do dipolo como sendo a origem na origem do centro de coordenadas.

[Assistant]
O dipolo é constituído de duas cargas q, sendo uma positiva e outra negativa.

Sejam as posições das cargas A(-L, 0) e B(L, 0) e seja P(x, 0) o ponto considerado

1) Módulo do campo da carga positiva ---> E' = k.q/(x + L)²

2) Módulo do campo da carga negativa ---> E" = k.q/(x - L)²

3) Campo resultante ---> E = E" - E' ---> E = k.q/(x - L)² - k.q/(x + L)² --->

E = k.q - L)²/(x - L)².(x + L)² ---> E = 4.k.q.L.x/(x² - L²)² --->

Para x >> L ---> x² - L² ~= x² ----> (x² - L²)² = x^4

E = 4.k.q.L/x³


matematica

Conjuntos

[User]
Uma prova era constituída de dois problemas. Sabemos que 300 alunos acertaram apenas o primeiro problema, 260 acertaram o segundo, 100 acertaram os dois e 60 não acertaram nenhum problema. Quantos alunos fizeram a prova?
Não tenho o gabarito

[Assistant]
Monte o Diagrama de Venn para A e B

a, b = somente A e somente B
d = dois
n = nenhum

A = 300
d = 100
n = 60

b + d = B ---> b + 100 = 260 ---> b = 160

a + d = A ---> a + 100 = 300 ---> a = 200

T = a + b + d + n ---> Calcule T


fisica

Força das cargas

[User] Qual é a força que atuará na carga , Q1= 5uC colocada no ponto , em cada situação

[Assistant]
Conferi a, b, c ----> estão certos

Os outros dois também devem estar (não consigo ver o lado direito da figura)


matematica

Equação 2° Grau

[User]
Deseja-se dividir igualmente 1.200 reais entre algumas pessoas. Se três dessas pessoas desistirem de suas partes, fazem com que cada uma das demais receba, além do que receberia normalmente, um adicional de 90 reais.
Nessas circunstâncias, é CORRETO afirmar que
Nessas circunstâncias é CORRETO afirmar que:

A) Se apenas duas pessoas desistirem do dinheiro, cada uma das demais receberia 60 reais.
B) Com a desistência das três pessoas, cada uma das demais recebeu 150 reais.
C) Inicialmente, o dinheiro seria dividido entre 8 pessoas
D) Inicialmente, o dinheiro seria dividido entre cinco pessoas.

GABARITO: C

Olá, testando a alternativa C, chega-se em uma situação possível, porém, como a partir do enunciado eu conseguiria resolver essa questão? Montei inicialmente o seguinte raciocínio

1200/x = 1200/x-3 + 90

Sendo X = o número de pessoas

Tentei resolver assim, mas não consegui. Como tem algumas afirmações nas alternativas, deveria testar todas até chegar em um caso possível?

Se puderem, gostaria dos cálculos de cada alternativa. Desde já, muito obrigada.

[Assistant]
Fala, Ana.
Seguinte, dá para fazer do jeito que você pensou inicialmente sim, você só errou só o +90.
Cada pessoa recebe inicialmente um valor V = 1200/x. Supondo que você seja uma das pessoas que não desistiu de suas partes, além do valor V você ganha mais 90 reais:
V + 90 = 1200/x-3, certo?
Então:
1200/x + 90 = 1200/x-3
(1200 + 90x)/x = 1200/x-3
multiplicando cruzado você chega na seguinte equação:
[latex]90x^2-270x-3600[/latex] = [latex]x^2-3x-40[/latex]
que possui raízes x1 = 8 e x2=-5.

Logo, o dinheiro seria dividido entre 8 pessoas. Resposta letra C

Verificando as demais alternativas:
a) Se apenas 2 desistissem, seriam 1200/6 reais para cada pessoa = 200.
b) 1200/5 = 240 reais para cada pessoa.


fisica

Espelhos esféricos

[User]
Galera, a afirmação abaixo tá correta?

"A imagem conjugada por um espelho convexo situa-se sempre entre o foco e o vértice"

[Assistant]
Supondo o objeto real ---> p ≥ 0

Para p = 0 ---> p' = 0 ---> a imagem se forma no vértice

Para p = ∞ ---> 1/f = 1/∞ = 1/p' ---> 1/f = 0 + 1/p' ---> p' = f --->

Como f < 0 ---> p' < 0 ---> imagem virtual, menor e direita


fisica

Campo elétrico

[User]
Uma pequena esfera eletrizada, com carga 2 μC e peso igual a √3x10^-5 N, está fixa à extremidade de um fio de seda e em
equilíbrio, conforme a figura. Na região existe um campo elétrico uniforme horizontal. Determine a intensidade desse campo.
A figura mostra o fio inclinado, em relação à "normal", para a esquerda em 30°, e o campo tem seu sentido para a direita.

Valeu.
(obs.: meu gabarito indica 5N/C)

[Assistant]
Basta aplicar a Regra do paralelogramo com vetores Fe, P e desenhar a resultante R

Neste caso o paralelogramo é um retângulo pois o ângulo entre os vetores vale 90º


fisica

Lei de Coulomb (5)

[User]
Quatro cargas pontuais estão colocadas nos vértices de um quadrado. As duas cargas + Q e -Q têm o mesmo valor absoluto e as outras duas, q1 e q2, são desconhecidas. A fim de determinar a natureza destas cargas, coloca-se uma carga de prova positiva no centro do quadrado e verifica-se que a força sobre ela é F, mostrada na figura. Podemos afirmar que:

a)q1 > q2 > 0
b)q2 > q1 > 0
c)q1 + q2 > 0
d)q1 + q2 <0
e)q1 = q2 > 0

[Assistant]
Faça o desenho para 4 situações abaixo e veja o que acontece com a resultante

1) q1 > 0 e q2 > 0
2) q1 > 0 e q2 < 0
3) q1 < 0 e q2 > 0
4) q1 < 0 e q2 < 0


matematica

Medida angulo central

[User] Como determinar em graus e em radianos a medida de um angulo de uma circunferência de 2m de raio, e 157 cm de largura entre os pontos a e b.

[Assistant]
Uma circunferência completa = 2.pi.R = 2.pi.2 = 4.pi m

157 cm = 1,57 m = (3,14/2) m = pi/2 m

E, por favor, leia e siga TODAS a regra da comunidade. Você não respeitou a Regra XI:


fisica

Transformação adiabática

[User]
(Mackenzie) Certa massa de gás ideal encontra-se no estado caracterizado pela pressão p1 e volume v1. Essa massa gasosa sofre uma compressão isotérmica, e depois deixa-se que ela se expanda adiabaticamente até que a sua pressão retorne a p1. Outra transformação faz com que o gás retorne ao seu estado inicial. O gráfico que melhor representa as transformações sofridas pelo gás é:

A primeira imagem é a correta. Alguém me ajuda interpretar? Obrigada.

[Assistant]
Curvas isotermas são hipérboles equiláteras enquanto curvas adiabáticas são exponenciais muito inclinadas.

Aquela curva ali do gráfico 1 eu acho que tá bem longe de parecer isoterma, parece mais uma reta!

Mas admitindo que seja, logo depois dessa compressão "isoterma" temos uma pequena expansão com uma curva muito inclinada que deve ser a transformação adiabática, e a pressão retorna a P1 como sugeriu o enunciado.

Num raciocínio mais rápido, como o gás deve voltar a ter uma pressão P1 antes que o ciclo se complete, é só olhar aquele cuja linha passe novamente por P1 (sem ser no início e no fim). O primeiro gráfico é o mais aceitável.. embora a primeira transformação de compressão não pareça com uma isoterma...


matematica

Equação do primeiro grau

[User]
Um apostador da mega sena jogou durante 5 semanas consecutivas, de tal modo que, a partir da segunda semana, o valor apostado era o dobro do valor da semana anterior. Se o total apostado, nas cinco semanas, foi de R$2.325,00, o valor pago pelo apostador, no jogo da primeira semana, foi:

a) R$ 124,00
b) R$ 564,89
c) R$ 75,00
d) R$ 87,67

Gabarito: C

É uma questão simples, mas eu não consigo montar a equação.

[Assistant]
Outra solução seria usar PG com a1 = x e q = 2

S = a1.(qn - 1)/(q - 1) ---> S = x.(25 - 1)/(2 - 1) ---> S = 31.x

31.x = 2325 ---> x = 75


fisica

Gás Ideal

[User] Na figura, encontramos dois recipientes conectados e separados por uma válvula, inicialmente fechada. Um mesmo gás ideal ocupa os ambos recipientes, conforme a indicação. Se abrirmos a válvula, a que temperatura deve ser elevada a temperatura para que no final tenhamos uma pressão de 10atm?

[Assistant] $\\ \frac{P_{1}V_{1}}{T_{1}} + \frac{P_{2}V_{2}}{T_{2}} = \frac{P_{i}V_{i}}{T_{i}}\\ \\ V_{i} = V_{2} + V_{2} \\ \\ \frac{P_{1}V_{1}}{T_{1}} + \frac{P_{2}V_{2}}{T_{2}} = \frac{P_{i}(V_{1} + V_{2})}{T_{i}}\\ \\\\ \frac{P_{i}V_{i}}{T_{i}} = \frac{P_{f}V_{f}}{T_{f}}\\ \\ V_{i} = V_{f}\\ \\ \frac{P_{i}}{T_{i}} = \frac{P_{f}}{T_{f}}\\ \\ \\ \frac{P_{1}V_{1}T_{2} + P_{2}V_{2}T_{1}}{T_{1}T_{2}(V_{1} + V_{2})} = \frac{P_{f}}{T_{f}}\ \Rightarrow\ T_{f} = \frac{P_{f}T_{1}T_{2}(V_{1} + V_{2})}{P_{1}V_{1}T_{2} + P_{2}V_{2}T_{1}}\ \therefore\ T_{f} = 500\ K = 227\ \degree C$


fisica

eletricidade- uesf 2

[User]
UM gerador de força eletromotriz e resistencia interna r fornece energia a uma lampada L.
Se a ddp, nos terminais do gerador , é 120 v e a corrente que o atravessa é igual a 2 A, sendo o rendimento desse gerador igual a 60%, então o valor da sua resistencia intern é igual em , ohm

resposta 40

[Assistant]
U/E = 0,6 ----> 120/E = 0,6 ----> E = 200 V

E = U + r.i ----> 200 = 120 + r*2 ----> 2*r = 80 ----> r = 40 ohms


matematica

Probabilidade - AREF (Etiquetas)

[User]
De uma urna com n etiquetas, numeradas de 1 a n, (n > 4), são retiradas 3 etiquetas. Sendo n um número ímpar, qual a probabilidade de serem obtidas 3 etiquetas com números ímpares consecutivos?

Gabarito:3(n-3)/n(n-1)(n-2)

[Assistant]
Certamente deve ter.
Mas é fácil observar:

1, 2, 3, 4, 5 ---> número ímpar de fatores: são (n + 1)/2 = 3 ímpares


matematica

Álgebra - Sistemas Lineares

[User] Se Amélia der R$ 3,00 a Lúcia, então ambas ficarão com a mesma quantia. Se Maria der um terço do que tem a Lúcia, então esta ficará com R$6,00 a mais do que Amélia. Se Amélia. Se Amélia perder a metade do que tem, ficará com uma quantia igual a um terço do que possui Maria. Quanto possui cada uma das meninas Amélia, Lúcia e Maria?

[Assistant]
Ao invés de fazer contato por e-mail com o Pedro sugiro postar suas questões no fórum. Os motivos são:

1) Outros usuários, além do Pedro poderão responder suas questões.

2) E o mais importante: com as respostas no fórum outros usuários aprenderão.


fisica

Fuvest - Associação de Lâmpadas

[User]
Dispõe-se de várias lâmpadas incandescentes de diferentes potências, projetadas para serem utilizadas em 110 V de tensão. Elas foram acopladas, como nas figuras I, II e III abaixo, e ligadas em 220 V

Em quais desses circuitos, as lâmpadas funcionarão como se estivessem individualmente ligadas a uma fonte de tensão de 110 V?

a) Somente em I.
b) Somente em II.
c) Somente em III.
d) Em I e III.
e) Em II e III.

[Assistant]
a) No circuito I temos, no alto, duas lâmpadas de 60 W em paralelo (eu provei que representam uma lâmpada "equivalente" de 120 W). Assim, fazendo a substituição, teríamos no circuito I dois ramos em paralelo, submetidos à tensão de 220 V:

a1) Duas lâmpadas de 120 W em série, no ramo superior, cada uma delas sujeita à tensão de 110 V. Como a lâmpada "equivalente" está sujeita a 110 V as duas lâmpadas de 60 W também estão.

a2) Duas lâmpadas de 40 W em série, no ramo inferior, cada uma delas sujeitaaà tensão de 110 V

Conclusão: todas as 5 lâmpadas estão sujeitas à tensão nominal (110 V) mesmo ligadas numa rede elétrica de 220 V

b) NO circuito III temos três ramos em paralelo: duas lâmpadas de 120 W em série, duas de 60 W em série e duas de 40 W em série.

Cada um dos três ramos está submetido à tensão de 220 V. Como em cada conjunto existem duas lâmpadas IGUAIS em série, cada uma fica submetida à tensão de 110 V

Logo, todas as 6 lâmpadas ficam submetidas à tensão nominal de 110 v

c) Se tivermos 3 lâmpadas iguais em série numa tensão de 220 V, cada uma fica submetida à tensão de 220/3?

SIM: isto acontece porque as 3 lâmpadas são IGUAIS (tem mesma resistência) e são percorridas pela mesma corrente i (pois estão em série): U = R.i


matematica

Cosseno de ângulos suplementares

[User]
''Cosseno de dois ângulos suplementares
Fazendo cálculos análogos aos anteriores, podemos concluir que os cossenos de dois ângulos suplementares são inversos aditivos, ou seja:
cosα = – cos(180° – β)
ou
– cosα = cos(180° – β)''

eu não entendi a parte de ''inversos aditivos'' alguém, por gentileza, poderia me explicar? Obrigada!!!

[Assistant]
Dois ângulos suplementares são aqueles cuja soma vale 180º:

a + b = 180º ---> a , b são suplementares

b = (180º - a) ---> cosb = cos(180º - a) --->

cosb = cos180º.cosa + sen180º.sena --->

cosb = (-1).cosa + 0.sena ---> cosb = - cosa --->

E vice-versa ---> cosa = - cosb


fisica

Gravitação Universal

[User]
um satélite artificial A gira em torno da terra em órbita circular de raio 2R e período de translação de 2 horas. um segundo satélite artificial B também tem órbita circular em torno da terra e o seu período de translação é de 16 horas. determine , em função de R , o seu raio de órbita.

RES:8R

[Assistant]
A ----> w = 2*pi/T ----> w = 2*pi/2*R ----> w = pi/R rad/s

B ----> w' = 2*pi/T' ----> w' = 2*pi/16*R ----> w' = pi/8*R ----> w' = (1/*(pi/R) -----> w' = w/8 rad/s

A relação entre as velocidades angulares é a mesma entre os raios das órbitas ----> R' = 8*R


matematica

Circunferência

[User]
A reta de equação 3x - y - 5 = 0 intercepta a circunferência de equação x² + y² - 6x + 2y + 5 = 0 nos pontos A e B. A equação da mediatriz do segmento AB é:

 A) x + 3y - 1 = 0
 B) x + 3y = 0
 C) x + 3y + 1 = 0
 D) x - 3y = 0
 E) x + 2y = 0
resolução:
(r)y = 3x - 5

 Para achar os pontos de intersecção vamos substituir o valor de y na equação da circunferência:

 x² + (3x - 5)² - 6x + 2(3x - 5) + 5 = 0
 x² + 9x² - 30x + 25 - 6x + 6x - 10 + 5= 0
 10x² - 30x + 20 = 0

 x² - 3x + 2 = 0
 delta = (-3)² - 4.1.2
 delta = 9 - 8
 delta = 1

 x1 = (3 + 1)/2 = 2 --> y = 3.2 - 5 = 1
 x2 = (3 - 1)/2 = 1 --> y = 3.1 - 5 = -2

 A(2,1)
 B(1,-2)

 Equação da reta AB:
 m = -2 - 1 / 1 - 2
 m = 3

 y - yo = m(x - xo)
 y - 1 = 3(x - 2)
 y - 1 = 3x - 6
 E: 3x - y - 5 = 0

 A reta reta mediatriz é perpendicular ao segmento AB, logo vale a relação:
 ms.mr = -1
 ms.3 = -1
 ms = -1/3

 A reta mediatriz passa pelo ponto médio de AB:
 Mx = (Xb + Xa)/2 = (1 + 2)/2 = 3/2
 My = (Yb + Ya)/2 = (-2 + 1)/2 = -1/2

 Equação da mediatriz:
 y - yo = m(x - xo)
 y + 1/2 = -1/3(x - 3/2)
 6y + 3 = -2x + 3

 E: 2x + 6y = 0
 E: x + 3y = 0 (B)

EU NÃO ENTENDI COMO FOI ACHADO O A(2,1)
 B(1,-2)

[Assistant]
Então a solução não é sua?

Você não entendeu como foram achadas as coordenadas dos pontos A e B?

As abcissas de A e B são as raízes da equação do 2º grau e as ordemadas pela equação y = 3x - 5

Existe erro na equação da mediatriz:

y - yo = m(x - xo)
 y + 1/2 = -1/3(x - 3/2)

y + 1/2 = - x/3 + 1/2 ---> y = - x/3 ---> x + 3y = 0


matematica

Dúvida de combinatória de Morgado

[User]
"De quantos modos podemos dividir 8 pessoas
em dois grupos de 4 pessoas cada?"

Como eu pensei, tenho inicialmente pro primeiro grupo uma combinação de 8 pessoas escolhendo 4, e o resto, 1 possibilidade.

[latex]C_8{_{,4}} = \frac{8!}{4! 4!} = 70[/latex]

Aí então seria 70 vezes 1 que é 70. Mas no gabarito, está escrito "35" (metade de 70), mas por quê?

[Assistant]
Porque os grupos não são definidos.

O que significa que não importa a ordem de escolha dos grupos. Logo, deve-se se dividir por 2!.

Ex.:

Temos as pessoa1 e pessoa2.

i) de quantos modos podemos dividi-las em grupos de 1.

1 maneira

ii) de quanto modos podemos dividi-las no grupos ceara e fortaleza.

2 maneiras

Fortaleza : pessoa1 pessoa2
 ou
Ceara : pessoa2 pessoa1


matematica

Determinantes-Fuvest

[User]
(FUVEST)
A matriz

[[email removed]@...0....1]
[[email removed]@....0...0]
[sen@....1..........0....0]
[0...........0..........1....0]

é inversível se:

Fiz por Laplace:

(1).(-1)^5 . [[email removed]@....0]
...................[sen@....1..........0]
...................[0...........0..........1]

(1).(-1)^5 . 1.(-1)^6. [[email removed]@]
..................................[sen@..........1]

-1|sen@-(sen@.cos@)| diferente de 0

Quando eu tenho um determinante multiplicando o -1, eu devo multiplicar todo mundo q está dentro do determinante pelo -1? bateu a dúvida?

[Assistant]
Analisando apenas a 1ª volta:

A equação senx ≠ 0 tem DUAS soluções, na 1ª volta: x ≠ 0 e x ≠ pi

A equação cosx ≠ 1 tem UMA solução na 1ª volta: x ≠ 0

Assim, existem duas raízes que devem ser evitadas: 0 e pi

Ambas as soluções tem que ser atendidas.
A solução de cosx = 1 ---> x ≠ 0 NÃO atende, pois x = pi também é raiz

Já a solução geral x ≠ k.pi atende, pois:

1) Para x par ---> 0, 2.pi, 4.pi .... ---> cosx ≠ 1 e senx ≠ 0
2) Para x ímpar ---> pi, 3.pi, 5.pi, .... ---> senx ≠ 0


matematica

Círculo inscrito em losango

[User]
UFMG 89 Se as medidas ,em metros, das diagonais de um losango são a e b , então a medida do raio do círculo inscrito nesse losango é , em metros:
Resposta: ab/2 * raiz a ^2 + b^2

[Assistant]
Outro modo, usando Trigonometria:

Seja ABCD o losango, com AC = a e BD = B
Seja O o centro do losango e seja θ = OÂB
Seja P o ponto onde a circunferência tangencia AB ---> OP = r

OA = OC = a/2 ---> OB = OD = b/2

AB² = OA² + OB² = (a/2)² + (b/2)² ---> AB² = (a² + b²)/4 ---> AB = √(a² + b²)/2

cosθ = OA/AB ---> cosθ = (a/2)/√(a² + b²)/2 ---> cos²θ = a²/(a² + b²)

AP = OA.cosθ ---> OP² = OA² - AP² ---> r² = (a/2)² - (a/2)².cos²θ --->

r² = a²/4 - (a²/4).a²/(a² + b²) ---> r² = (a²/4).[1 - a²/(a² + b²)] --->

r² = a².b²/4.(a² + b²) ---> r = a.b/2.√(a² + b²)


matematica

A soma de 0,999... + 0,999...

[User] Não sei se esta minha dúvida está relacionada a este tópico, mas irei fazê-la. Se 0,999… é igual a 1 e 1,999… é igual a 2, 2 * 0,999… deveria ser igual a 2 também, porém se fizermos a soma, por exemplo, de 0,999 + 0,999 = 1,998 , veremos que o número oito sempre aparecerá no final. Mas, no caso da soma 0,999… + 0,999… , não há final, então esse 8 existe, mas não tem posição definida, ou ele não existe?

[Assistant]
Você não entendeu o que eu expliquei

Isto é verdade, na sua soma: 0,999 + 0,999 = 1,998

Mas NÃO existe, no enunciado, 0,999 e sim 0,999.....

Assim, a soma que vc fez NÃO atende o enunciado, pois vc suprimiu ..... , isto é vc suprimiu todos os 9 que foram substituídos por .....

O correto é:

0,999.... + 0,999.... = 1,999..... = 2
ou
0,999.... + 0,999.... = 1 + 1 = 2


fisica

Potencial Elétrico

[User]
aqui ta pedindo a distância, mas não estou conseguindo calcular

Abaixo, estão representadas as linha de força e as superfícies equipotencias de um campo eletrostático uniforme de intensidade igual a 2.10² V/m.

Considere a alternativa a baixo:
A seperação d entra as superfícies equipontencias vale 0,2m.

[Assistant]
Às vezes a fórmula é importante: W = q*(Ua - Ud) ----> Ua = Ud ----> W = 0

2) Cuidado com o português: Regra de três


biologia

ENEM- SAFs

[User]
Nos ambientes tropicais, os modelos convencionais de produção agrícola têm gerado degradação dos recursos naturais e um manejo cada vez mais caro e trabalhoso. Pela legislação brasileita, os sistemas agroflorestais (SAFs) são sistemas de uso e ocupação do solo em que plantas lenhosas perenes são manejadas em associação com plantas herbáceas, arbustivas, arbóreas, culturas agrícolas e forrogeiras em uma mesma unidade de manejo, de acordo com arranjo espacial e temporal, com alta diversidade de espécies e interações entre esses componentes.

Disponível em: www.ambienteduran.eng.br. Acesso em: 4 ago. 2012 (adaptado).

Os SAFs são atualmente muito adotados como estratégia de manejo ambiental no Brasil porque

 a)
garantem a produção de plantas exóticas.

 b)
possibilitam a manutenção de monocultura típica.

 c)
aumentam a produção com culturas transgênicas.

 d)
permitem a ultilização do solo com culturas diversas.

 e)
favorecem a adaptção de plantas lenhosas madereiras.

Gabarito:Letra D

Dúvida:Pela leitura do texto, fica fácil identificar o gabarito. Porém, como de fato essas plantas lenhosas perenes auxiliam a associação de outras plantas?

[Assistant]
Boa tarde, Ceruko

Como as plantas estão associadas e há benefícios, pelo que se vê no texto, podemos compreender que há uma relação de mutualismo entre elas. Essa relação de mutualismo que garante que essas culturas diversas possam coexistir.

Mas o que seria exatamente feito por elas para se ter essa relação?

Algumas plantas podem gerar sombras para outras que só se adaptariam em locais com mais sombra. Algumas podem gerar suporte estrutural para outra.

No caso específico da produção agrícola, como cita a questão, temos o exemplo de repolho e tomate. Nessa situação, o aroma do tomate age como repelente para as pragas da folha do repolho.
Então, ao invés de usar um produto tóxico para matar a praga, pode-se cultivar por meio de associação e beneficiar a cultura como um todo.

Segue um site com informações sobre isso, e o dado que peguei do tomate foi de lá. Tem exemplos de outros benefícios também.

https://cultivosdacaseiro.pt/jardinagem-ecologica/plantas-companheiras-e-cultivos-favoraveis/

Abcs


matematica

(Funrio-2009) - valor máximo do produto

[User]
(FUNAI_Administração_Superior_2009_Funrio) Suponha que x e y denotam números reais tais que 5x+y=90. Então o valor máximo do produto x*y é:
a) 390
b) 395
c) 400
d) 405
e) 410

[Assistant]
Questão de máximo e mínimo pode ser resolvido por derivada.
5x+y=90
y = 90 - 5x (I)

Substituindo (I) em P = x.y
P = x.(90 - 5x)
P = 90x - 5x² (II)
OBS.: Como a concavidade da parábola é voltada para baixo, então temos um valor de máximo.

Derivando (II)
P' = 90 - 10x (III)

Igualando (III) a zero
90 - 10xMÁX = 0
-10xMÁX = -90 (-1)
xMÁX = 9

Substituindo o valor encontrado para "xMÁX" em (II)
PMÁX = 90.9 - 5.9²
PMÁX = 810 - 405
PMÁX = 405


fisica

Gravitação

[User]
(UESB-2009) Considere-se um satélite com massa m
descrevendo uma órbita circular de raio R em torno de um planeta
de massa M.
Sendo G a constante da gravitação universal, pode-se afirmar que o
módulo da velocidade areolar do satélite é determinado pela
expressão:

a) 2√GMR
b) 1/2√GMR
c) √GM/R
d) 1/2√GM/R
e) √GM/R³

Para o corpo ficar em órbita ao redor do planeta a força centrípeta não teria que ser igual a força gravitacional? Fazendo dessa forma achei letra c mas o gabarito é a.

[Assistant]
velocidade linear é o percurso em "linha" que um móvel percorre por intervalo de tempo

já a velocidade areolar é a área que o corpo percorre por intervalo de tempo

Demostração da velocidade areolar orbital de um satélite:

 $\\\\V_{areolar} = \frac{A_{rea}}{\Delta t}\;\;\rightarrow \;\;V_{areolar} = \frac{\Pi R^{2}}{T}$

T é o período, e precisamos dele para completar a fórmula, vamos obtê-lo a partir da fórmula da velocidade linear ..

 $F_{rc}= F_{G}\;\;\rightarrow \;\; \frac{mV^{2}}{R} = \frac{GmM}{R^{2}}\;\;\rightarrow \;\; V_{linear} = \sqrt{\frac{GM}{R}}$

sabemos também que, por se tratar de uma velocidade constante ela pode ser calculada por 2piR/ T, então:

 $\frac{2\Pi R}{T}= \sqrt{\frac{GM}{R}}\;\; \rightarrow \;\; T^{2} = \frac{4\Pi ^{2}R^{3}}{GM}$

substituindo na fórmula inicial da velocidade areolar:

 $\\\\\left (V_{areolar} ^{2}\right ) = \frac{\left (\Pi R^{2} \right )^{2}}{T^{2}}\;\; \rightarrow \;\; \left (V_{areolar} \right )^{2} = \frac{\Pi ^{2} R^{4} \times GM}{4\Pi ^{2}R^{3}}\;\; \rightarrow \;\;\\\\ V_{areolar} = \frac{\sqrt{GMR}}{2}$


matematica

Questão CMF Divisão Proporcional

[User]
35-(CM-FORTALEZA-2005) Um Pai resolve premiar seus três filhos com R$1900,00. Esse valor deve ser dividido em partes inversamente proporcionais ao número de faltas de cada um dos filhos na escola que foram 2,4 e 5. Então, a quantia que caberá ao que recebeu menos é de:

a)300

b)400

c)500

d)600

e)700

[Assistant]
A quantia de dinheiro, a partir dos R$ 1900,00 que os filhos A, B e C irão receber são inversamente proporcionais ao número de faltas.
Uma proporção é uma razão contante entre duas grandezas, genericamente, se as grandezas A e B são proporcionais, representa-se a proporção assim:
 $ \frac{A}{B}=k$
E se A e B são inversamente proporcionais, então um é proporcional ao inverso do outro, assim:
 $ \frac{A}{\frac{1}{B}}=k\rightarrow A.B=k$
Esta definição aplicaremos aqui. Em que a soma das quantias recebidas por cada filho (quantias A, B e C) será equivalente ao valor de R$1900,00. Ou seja, A+B+C=1900.
As grandezas envolvidas são as faltas e as quantias recebidas por cada um. A proporção entre elas são iguais para cada filho, daí vem:
 $ \frac{A}{\frac{1}{2}}=\frac{B}{\frac{1}{4}}=\frac{C}{\frac{1}{5}}=\frac{A+B+C}{{\frac{1}{2}}+{\frac{1}{4}}+{\frac{1}{5}}}=\frac{1900}{\frac{19}{20}}=2000$

Daí, vem:
 $ \frac{A}{\frac{1}{2}}=2000\rightarrow A=1000$
 $ \frac{B}{\frac{1}{4}}=2000\rightarrow B=500$
 $ \frac{C}{\frac{1}{5}}=2000\rightarrow C=400$
A menor quantia é de R$400,00


matematica

UFV-MG Polinômios

[User]
(UFV-MG) o inteiro 2 é raíz do polinômio p(x) = 4x³ - 4x² -11x + k, onde k é uma constante real.
a)Determine o valor de k.
b)Determine as outras raízes de p(x).
c) Determine os intervalos onde p(x) > 0.

[Assistant]
Se 2 é raiz do polinômio então o polinômio é divisível por (x - 2 )

2 |...4.....- 4.....-11......k
--|--------------------------
...| 4....... 4........ - 3....(k - 6)

a) devemos ter k - 6 = 0 => k = 6

b) outras raízes:

4x² + 4x - 3 = 0

x = [ (-4)(+/-) \/ 16 + 48 ]/8

x = ( - 4 + 8 )/8 = 4/8 = 1/2

x = ( - 4 - 8 )/8 = -12/8 = - 3/2

c) raízes do polinômio -> x = 2 ; x = 1/2 ; x = - 3/2

.............*....................*................*....
......... -3/2.................. 1/2............. 2

para x < -3/2:

ex: x = - 2

4*(-2)³ - 4*(-2)² - 11*(-2) + 6 = - 20

para - 3/2 < x < 1/2:

ex: x = 0

4*(0) - 4*(0) - 11*(0) + 6 = 6

para 1/2 < x < 2:

ex: x = 1

4*(1) - 4*(1) - 11*(1) + 6 = - 5

para x > 2:

ex: x = 3

4*(3)³ - 4*(3)² - 11*(3) + 6 = 108 - 36 - 33 + 6 = 45

então p(x) será positivo nos intervalos:

- 3/2 < x < 1/2 ou x > 2


matematica

49 juros compostos

[User]
Josias financia adquirir um apartamento no valor de 240mil, onde ele dá uma entrada de 60mil. O restante está financiado a juros compostos de 0,4% ao mês, por durante 60 meses. Após pagar a 2a parcela, Josias consegue quitar todos débito. Qual foi o valor pago na quitação?

Gabarito: 174mil
Adaptado de Consulplan 2024

[Assistant]
Boa noite!

Apartamento ==> 240 mil
Entrada ==> 60 mil
Saldo Devedor ==> 240 mil - 60 mil = 180 mil
Taxa ==> 0,4% a.m.
Prazo ==> 60 meses

Calculando-se a prestação:
[latex]PV=PMT\cdot\left[\dfrac{1-(1+i)^{-n}}{i}\right][latex]

[latex]180\,000=PMT\cdot\left[\dfrac{1-(1+0,4\%)^{-60}}{0,4\%}\right][latex]

[latex]180\,000=PMT\cdot\left(\dfrac{1-1,004^{-60}}{0,004}\right)[latex]

[latex]PMT=\dfrac{180\,000\cdot 0,004}{1-1,004^{-60}}[latex]

[latex]PMT\approx 3\,380,35[latex]

Agora que temos a prestação podemos calcular o que se pede.
Após pagar a 2a parcela, qual o saldo devedor?
Será a quantia que falta para pagar 58 parcelas (as restantes).
Então:

[latex]PV=PMT\cdot\left[\dfrac{1-(1+i)^{-n}}{i}\right][latex]

[latex]PV\approx 3\,380,35\cdot\left[\dfrac{1-(1+0,4\%)^{-58}}{0,4\%}\right][latex]

[latex]PV\approx 3\,380,35\cdot\left(\dfrac{1-1,004^{-58}}{0,004}\right)[latex]

[latex]PV\approx 174\,668,47[latex]

Espero ter ajudado!


quimica

Mistura Gasosa

[User]
(FEI-SP) Um recipiente fechado à temperatura constante contém 4,48 L de dióxido de carbono, 0,6 mol de oxigênio e 33,6 g de gás nitrogênio (28g/mol). A pressão total do sistema é de 750 mmHg. Determine a pressão parcial do gás oxigênio na mistura e a fração em quantidade de matéria do gás carbônico.

Resposta: 225 mmHg e 0,1

A questão deveria ser fácil, mas já quebrei um pouco a cabeça e não consegui achar a luz. A única resolução que encontrei na internet considerava a mistura como estando à 0 ºC. Mas o enunciado diz somente que a mistura está com temperatura constante.

Grato desde já.

[Assistant]
Gianluigi, eu concordo com você, não é indicada a T, de qualquer forma deixarei a resolução a que você se referiu:

Para calcular o número de mols do [latex]CO_{2}[/latex], vamos recorrer a equação dos estados de um gás perfeito:

[latex]PV \, = \,nRT \\ \frac{750}{760} \cdot 4,48 \, = \, n \, \cdot \, 0,082 \, \cdot \, 273 \\ n_{CO_{2}} \,= \, 0,20 \,\, mol[/latex]

Vamos calcular o número de mols total do sistema:

[latex]n_{t} \, = \, n_{CO_{2}} \, + \, n_{O_{2}} \, + \, n_{N_{2}} \\ n_{t} \, = \, 0,2 \, + \, 0,6 \, + \, 1,2 \, = \, 2,0 \,\, mol[/latex]

Logo, a pressão parcial [tex3]P_{O^{2}}[/tex3] do oxigênio será:

[latex]P_{O^{2}} \, = \, \frac{0,6}{2} \cdot 750 \, = \, \boxed{\boxed{225 \,\, mmHg}}[/latex]

A fração em quantidade de matéria [tex3]x_{CO_{2}}[/tex3] do [tex3]CO_{2}[/tex3] será:

[latex]x_{CO_{2}} \, = \, \frac{0,2}{2,0} \, = \,\boxed{\boxed{ 0,1}}[/latex]

Resolução: emanuel9393
https://www.tutorbrasil.com.br/forum/viewtopic.php?f=14&t=22772


matematica

Elipse

[User]
(AFA) A área do quadrilátero em que dois de seus vértices coincidem com os focos da elipse 9x² + 5y² = 1 e os outros dois coincidem com os vértices do eixo menor da mesma elipse vale:

a) 4√5
b) (√5)/45
c) 6√5
d) (4√5)/45

[Assistant]
Eu estou vendo a figura normalmente. Vou repetir a solução da Giovana:

9.x² + 5.y² = 1 ---> x²/(1/3)² + y²/(1/√5)² = 1

b = 1/3 ---> a = 1/√5 --> Focos estão no eixo y

c² = a² - b² ---> c² = 1/5 - 1/9 ---> c² = 4/45 ---> c = 2/√45

A = 4.(b.c)/2 ---> A = 2.b.c ---> A = 2.(1/3).(2/√45) ---> A = 4.√5/45

Existe uma figura da elipse. Desenhe a figura com os dados fornecidos


matematica

Equação da circunferência

[User]
Analise o caso e responda: Qual a medida
do perímetro cefálico do bebê se pi= 3,14.

O ultrassom morfológico é um
exame muito utilizado para
identificar doenças de um
bebê que ainda está no ventre
da mãe. O formato, a estrutura
e a medida da cabeça
do bebê podem ser analisados
e comparados com medidas de referência.
A figura representa a cabeça de um bebê num
exame desse tipo. Através de recursos computacionais,
define-se uma circunferência num sistema de
coordenadas cartesianas através de três pontos:
M(-3,3) N(2,8 ) e O (6,0)
O comprimento dessa circunferência corresponde
ao que os médicos chamam de perímetro cefálico.
No caso indicado na figura acima, por um problema
técnico, o computador não indicou o comprimento
da circunferência. Sabe-se que cada unidade
linear do plano cartesiano que contém a figura corresponde
a 1 cm na medida real.

Gab.:Entre 30 cm e 35 cm.

Qual a diferença de usar essa equação da circunferência nessa questão
x2 + y2 + Ax + By + C = 0

Para essa: x² – 2ax + a² + y² – 2by + b² – R² = 0
Obrigada

[Assistant]
A 2ª equação informa diretamente o centro da circunferência:

x² - 2.ax + a² + y² - 2.b.y + b² - R² = 0

(x - a)² + (y - b)² = R² ----> Centro C(a, b)

Este problema tem uma solução simples:

Reta MN ---> coeficiente angular: m = (3 - 8 )/(- 3 - 2) ---> m = 1

Equação de MN ---> y - 8 = 1.(x - 2) ---> y = x + 6

Ponto médio P de MN --->
xP = (-3 + 2)/2 ---> xP = - 1/2
yP = (2 + 8 )/2 ---> yP = 5 ---> P(-1/2, 2)

Determine a equação da reta r que passa por P e é perpendicular a MN

Faça similar para a equação de NO e para a equação da retas s que passa por Q(ponto médio de NO) e é perpendicular a NO

O ponto de encontro de r, s é o centro C da circunferência, de raio R = CM = CN = CO

Calcule R e depois o perímetro.


fisica

HIDRODINAMICA

[User]
A figura representa, de forma simplificada, o perfil da asa de uma aeronave que resultou do aperfeiçoamento de maquinas voadoras, inventadas por Santos Dumont.
Considere uma aeronave de peso P e área total inferior das duas asas igual a A. Sabe-se que a forma aerodinâmica das asas permite que a velocidade de escoamento do ar em cima da asa seja o dobro da velocidade de escoamento do ar embaixo dela.
Desprezando a força de empuco e a força de atrito, e sendo a densidade do ar igual a D, escreva a expressão que determina a velocidade mínima do escoamento do ar embaixo das asas para que a aeronave decole.

(Questão postada em local inadequado, será movido para: Hidrostática, Hidrodinâmica e Pressão dos Gases)

[Assistant]
De acordo com Bernoulli, a velocidade do fluido é inversamente proporcional a pressão, como na parte superior das asas a velocidade do ar é maior, sua pressão será menor, causando uma diferença de pressão entre a parte superior e inferior da asa, e uma força resultante pra cima, que deve ser igual ao peso:

 $\\F_{1_{ar\; de \; baixo}} - F_{2_{ar\; de\;cima}} = P \;\; \rightarrow \;\; P_{1}\cdot A - P_{2}\cdot A = mg \;\; \rightarrow \;\; P_{1} -P_{2} = \frac{mg}{A}\\\\\\ Sabemos\; que :\; \frac{\rho v_{1}^{2}}{2} + \rho gh + P_{1} = \frac{\rho v_{2}^{2}}{2} + \rho gh + P_{2}, \;\; logo:\;\; P_{1} - P_{2} = \frac{\rho v_{2}^{2}}{2} - \frac{\rho v_{1}^{2}}{2}\\\\\\ \therefore \;\; \frac{\rho v_{2}^{2}}{2} - \frac{\rho v_{1}^{2}}{2} = \frac{mg}{A}$

(1) --> em baixo (2) --> em cima

obs: estou admitindo que a variação de altura é nula, ou quase isso.

 $\\v_{2} =2v \;\;\; e \;\; v_{1} = v \;\;\;\;\; ent\tilde{a}o:\\\\ \rho(2v)^{2} - \rho v^{2} = \frac{2mg}{A} \;\; \rightarrow \;\; 4\rho v^{2} - \rho v^{2} = \frac{2mg}{A} \;\; \rightarrow \;\; v = \sqrt{\frac{2mg}{3\rho A}}$


matematica

arctg

[User]
Calcule o valor de y na expressão y= sen[2 arctg (-2)].
preciso de uma explicação dessa questão.

[Assistant]
y= sen[2 arctg (-2)].

Fazendo arctg(-2) = a ----> tga = - 2 ----> sena/cosa = - 2 ----> sen²a/cos²a = 4 ---->

sen²a = 4.cos²a ---> sen²a = 4.(1 - sen²a) ----> sen²a = 4/5 ----> sena = ± 1.\/5/5

cos²a = 1 - 4/5 ----> cos²a = 1/5 ---->cosa = ∓ \/5/5

Como a tangente é negativa sena tem sinal contrário de cosa

y = sen(2a) ---> y = 2.sena.cosa ----> y = 2.(± 2.\/5/5).(∓ \/5/5) ----> y = - 4/5


matematica

Função logarítmica

[User]
[UFSM-RS] O gráfico do desempenho de certo candidato à Câmara Federal foi ajustado através da função f(x) = log[a] x + m e está apresentado na figura, onde x representa o número de dias que precediam o pleito e f(x) o número de votos em milhares de unidades.

Sabendo que g(x) = f(x) - 3, o valor de g-¹(-4) é

a) 1
b) 3
c) 9
d) 27
e) 81

Fala pessoal, beleza?

Então, já tentei de diversas maneiras chegar ao resultado mas não consigo de jeito nenhum determinar o a e o m. Se alguém puder ajudar-me ficarei agradecido.

[Assistant]
Se você tentou chegar ao resultado mas não conseguiu, implica que você conhece o resultado (gabarito).

Se assim for você NÃO está respeitando a Regra XI o fórum:

Por favor, leia todas as regra da comunidade e siga-as nas próximas postagens.

f(x) = logax + m

Para x = 1 ---> f(1) = 3 ---> 3 = loga1 + m ---> 3 = 0 + m ---> m = 3

Para x = 9 ---> f(9) = 1 ---> 1 = loga9 + 3 ---> loga3² = - 2 ---> a-² = 3² ---> a-¹ = 3 ---> a = 1/3

g(x) = log1/3x ---> y = log1/3x ---> x = log1/3y' ---> y' = (1/3)x ---> g'(x) = (1/3)x

Para x = - 4 ---> g'(-4) = (1/3)-4 ---> g'(-4) = 3^4 ---> g'(-4) = 81


fisica

Duvida - Dilatação

[User]
Enche-se completamente um frasco de vidro com 120cm3 de um liquido cuja densidade é, então, de 2,5. Aquece-se, em seguida, o conjunto verificando-se um extravazamento de 5 g do liquido quando a temperatura sofreu um acrescimo de 80°C. Pede-se para calcular o coeficiente de dilatação (absoluto) do liquido sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear do vidro vale 0,000008°C-1

Gabarito
Spoiler:24.10-5

Obs
Spoiler: Eu fiz a a variação do volume do vidro, e do liquido descobri o coeficiente de dilatação do liquido, e calculei o coeficiente absoluto; mas deu 26.10-6 :/

[Assistant]
Depois de aquecido, a densidade do líquido muda:

 $\\120\times 2,5=300\;g\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\frac{300-5}{120}=2,46\;g/cm^3$

então o volume que transbordou foi

 $\frac{5}{2,46}=2,034\;cm^3$


fisica

Associação de capacitores

[User]
Determine a capacitância equivalente entre A e B na associação de capacitores a seguir:

Resposta: 24μC

[Assistant]
Não é necessário fazer com transformação triângulo-estrela

Os dois capacitores internos do lado esquerdo estão em paralelo ---> R'e = 16 uF

Os dois capacitores internos do lado direito estão em paralelo ---> R"e = 16 uF

R'e e R"e estão em série ---> R'''e = 8 uF

O capacitor superior, o inferior e R'"e estão em paralelo: Re = 24 uF


fisica

Capacitores

[User]
A figura representa uma associação mista de três capacitores: C1= 12,0μF, C2= 6,00μF e C3= 18,0μF. Os terminais
A e C são conectados aos polos de uma bateria de 12,0 V e após um tempo suficiente para atingir o equilíbrio
eletrostático, analise as afirmações e assinale a alternativa correta

I. O capacitor equivalente à associação é igual a 8,00μF.

II. Todos os capacitores possuem a mesma quantidade de carga elétrica.

III. A diferença de potencial entre os pontos A e B é 8,00 V.

IV. A energia elétrica total armazenada na associação é 576μJ.

V. A soma das cargas armazenadas nos capacitores é 192μC

I, Correta, pois C3+C2 = 24 ; e os 24//C1 = 8 μF.

II Falso, pois não possuim a mesma quantidade de carga eletrica pois, só os capacitores en seie tem a mesma
 quantidade de carga eletrica

Porem, não sei como calcular a diferença de potencial e acarga armazenada em cada capacitor.
Poderiam me ajudar?

[Assistant]
Esta afirmação vale somente quando a associação é para capacitores em série. No presente problema a associação em série é:

12 em série com 24 ---> Ce = 8 ---> 8 é menor que 12 e 24

Assim, você não pode comparar C = 12 com capacitores que estejam em paralelo, como 6 e 18


matematica

Circunferência

[User]
Determine a área da superficie delimitada pelos eixos e pela tangente à circunferência x²+y²=20 no seu ponto (2,-4)
r:25

[Assistant]
Outro caminho

Reta que passa por P(2, -4) e tem coeficiente angular m:

y - (-4) = m.(x - 2) ---> y = m.x - (2.m + 4)

x² + y² = 20 ---> x² + [m.x - (2.m + 4)]² = 20

Desenvolva até chegar numa equação do 2º grau

Para a reta ser tangente faça ∆ = 0 e calcule m

Substitua m na equação da reta e calcule os pontos onde a reta encontra x e y:
A(xA, 0) e B(0, yB)

S = xA.yB/2


fisica

Dúvida básica: resistência e potência

[User]
$Pot=i\cdot U\\ \\ Pot=\frac{U}{R}\cdot U=\frac{U^2}{R}$

Com essa demonstração ficou claro que a potência dissipada é inversamente proporcional à resistência.
Mas meu livro também considerou a seguinte relação:
 $Pot=i\cdot U \to Pot=i\cdot i\cdot R=i^2R$

Se as duas equações são válidas, por que a primeira prevalece sobre a segunda e sempre se considera a potência inversamente proporcional à resistência?

[Assistant]
As três fórmulas são válidas.
O importante é descobrir qual delas usar em cada problema.

1) Conhecidae a ddp U aplicada a um equipamento qualquer e a corrente i que circula por ele ---> P = Ui

2) Se você tem um resistor R e conhece a corrente i que passa por ele ---> P = Ri²

3) Se você tem um resistor R e conhece a ddp U a que ele está submetido ----> P = U²/R

Nesta fórmula, como U é constante, quanto maior R menor a potência (e vice-versa).

Um exemplo deste 3º caso: Numa residência cuja tensão é 110 V, dados vários equipamentos com resistores (chuveiro elétrico, forno elétrico, espiriteira elétrica, etc), o equipamento com MENOR resistência dissipará a MAIOR potência


quimica

Termoquímica

[User]
(IME-87) Numa experiência realizada em uma bomba calorimétrica fora m queimados totalmente 0,6000 g de um alcano. Observou-se no termômetro do calorímetro uma variação de temperatura de 24,00 °C para 27,52 °C. O equivalente em água do calorímetro é de 2,000 kg. Em seguida, os gases da combustão foram borbulhados numa solução saturada de Ca(OH)2, formando-se um sólido branco que, depois de separado e seco, apresentou uma massa de 4,170 g. Sabendo-se que o produto de solubilidade da substância que constitui o sólido branco é tal que a precipitação é total, determine:
a) a fórmula molecular do hidrocarboneto
b) o número de moles do hidrocarboneto queimado
c) o calor molar de combustão do hidrocarboneto
d) o calor de formação do hidrocarboneto no estado gasoso, em função dos calores de formação dos produtos da combustão
e) o volume que os produtos, admitidos gasosos, ocupariam nas CNTP.
Obs: Ca= 40,1 g

Gabarito: a) C5H12
b) 8,3 x 10-3 mol
c) 844,8 kcal/mol
d) ∆Hf= 844,8 + 5∆Hf(CO2) + 6∆Hf(H2O)
e) 2 L

[Assistant]
Eu estava procurando uma resolução dessa questão e vi que não estava resolvida. Questão boa!

Da Combustão do alcano(Reação I):

 $C_nH_{2n+2}+\frac{3n+1}{2}O_2\rightarrow (n+1)H_2O+nCO_2$

O gás que, efetivamente, reage com o Ca(OH)2 é o CO2, que, a partir da seguinte reação(Reação II), produz um sólido branco- CaCO3:

 $Ca(OH)_2+CO_2\rightarrow CaCO_3+H_2O$

Desse modo, como a proporção é de 1:1 entre o CaCO3 e o CO2, temos que o número de mols formado é:

 $n_{CaCO_3}=n_{CO_2}=\frac{0,417}{100}$

Da proporção estequiométrica da Reação I:

 $\frac{1mol_{C_nH_{2n}}}{\frac{0,6}{14n+2}}=\frac{n}{0,0417}$

a) $n\approx 5$

b) $M_{C_5H{10}}=72g/mol$
 $n=\frac{m}{M}=\frac{0,6}{72}=8,3.10^{-3}mol$

c) $Q=m.c.\Delta T$

 $Q=2.10^3.1.3,52=7,04.10^3cal$

Da proporção estequiométrica(Entalpia obtida em módulo):
 $\frac{8,3.10^{-3}mol}{1mol}=\frac{7,04.10^3}{\Delta H}$

 $\left | \Delta H \right |=844,8 kcal/mol$

Como a reação é uma reação de combustão:

 $\Delta H=-844,8 kcal/mol$

D)
Para a reação de combustão já balanceada:

 $C_5H_{12}+8O_2\rightarrow 5CO_2+6H_2O$

 $\Delta H=Hp-Hr$

 $-844,8=6\Delta H_{H_2O}+5\Delta H_{CO_2}-\Delta H_{C_5H_{12}}$

 $\Delta H_{C_5H_{12}}=844,8+6\Delta H_{H_2O}+5\Delta H_{CO_2}$ (Valores em Kcal)

E) Volume Molar=22,4 mols/L

 $V_{CO_2}=22,4.0,0417=0,934L$

Considerando que a água é líquida na temperatura do problema:

 $V_{H_2O}=22,4.0,05=1,12L$

Assim, o volume total é de:
 $V_T=V_{CO_2}+V_{H_2O}$

 $V_T=2L$

Espero ter ajudado! Grande Abraço!


matematica

Equação

[User]
Dada a equação 2ax^2+(3a-1)x+a+b=0, calcule b de modo que exista um só valor de a que permita que as raízes da equação sejam iguais.

A) b pertence (-1; 2)

B) b pertence (-1; 1/2)

C) b pertence ( 1; 1/2)

D) b pertence (1; 2)

E) b pertence ( 1; -1/2)

Resposta: B

[Assistant]
Raízes x iguais ---> ∆ = 0

(3.a - 1)² - 4.(2.a).(a + b) = 0 ---> a² - (6 + 8.b).a + 1 = 0

Novamente ---> para haver só uma raiz a ---> ∆' = 0

(6 + 8.b)² - 4.1.1 = 0 --> Calcule os dois valores de b e complete


matematica

funçao uefs 2014

[User]
Um estacionamento X cobra 6 centavos por minuto, até um valor máximo de R$40,00.
Outro estacionamento Y cobra uma tarifa fixa de R$5,00 por qualquer período até completar
1 hora, e, a partir daí, cobra 5 centavos por minuto extra.
Com base nesses valores, só será mais vantajoso deixar o carro em Y do que em X,
se for por um período de
A) 2h20min até 11h40min.
B) 2h20min até 13h20min.
C) 3h20min até 12h40min.
D) 3h20min até 13h20min.
E) 4h40min até 12h40min.

[Assistant]
preço dos estacionamentos no instante T :

estac. X : 0,06T = 40,00 ==> T = 666,66...minutos = 11h6m
ou seja, até 11h6m , o valor é de 6 centavos por minuto. A partir dai é R$ 40,00
.
estac. Y : até 1 hora, o valor é de R$ 5,00. A partir de 1 hora é 5,00 + 0,05(T-60)
.
Veja que Y começa mais caro(R$ 5,00), mas aumenta mais lentamente (5 cents/min contra 6 de X). Quando se igualam ?
0,06T = 5 + 0,05(T-60)
0,06T - 0,05T = 5 - 3 ==> T = 200 minutos = 3h20m
a partir desse tempo, o valor de Y passa a ser menor que de X. Mas X pára de aumentar (fica fixo em 40,00) depois de 11h6m. Quanto tempo leva para Y chegar até 40,00?
5 + 0,05(T-60) = 40
0,05T = 40 - 5 + 3 ==> T = 760 minutos = 12h40m. A partir dai, Y ultrapassa X e continua sempre aumentando (X ficou nos 40,00)
.
de 3h20m até 12h40m (resp C)

Uma colaboração do Tiririca.


matematica

Equação da parábola

[User]
Determinar a equação reduzida, o vértice, o foco, uma equação da diretriz e uma equação do eixo da parábola de equação dada:

27) x²+4x+8y+12=0

dúvida: como determino a equação da diretriz e a do eixo da parábola?

Gabarito:x'²=-8y V(-2,-1) F(-2,-3) y=1 x=-2

[Assistant]
x² + 4.x + 8.y + 12 = 0 ---> y = - (1/.x² - (1/2).x - 3/2

Calcule x do vértice (xo) e y do vértice (yo)
O eixo da parábola passa pelo vértice e é paralelo ao eixo y

V(xo, yo) ---> F(xo, yo + p/2) ---> D ---> y = yo - p/2

Distância de um ponto P qualquer (pode ser o vértice) à D é igual à distância de P ao foco


matematica

Análise Combinatória

[User]
UNIME- Para compor uma equipe de seis plantonistas, uma clínica deve escolher um de dois de seus médicos, uma de duas de suas assistentes sociais e quatro profissionais da enfermagem, dentre o três homens e as quatro mulheres que atuam na clínica, nesse setor.
O número máximo de equipes distintas que podem ser compostas tendo o mesmo número de homens e de mulheres é igual a
01) 140
02) 124
03) 86
04) 72
05) 48
Por favor, pessoa que me ajudem com essa questão! Desde já, muito obrigada!!

[Assistant]
Médicos ---> C(2, 1) = 2
Assistentes Sociais ---> C(2, 1) = 2

2 enfermeiros ---> C(3, 2) = 3
2 enfermeiras ---> C(4, 2) = 6

n = 2.2.3.6 ---> n = 72


matematica

Estudo de elipses - rotação - translação

[User]
Uma elipse tem focos (9,20) e (49,55) no plano xy e é tangente ao eixo x. Qual o comprimento do seu eixo maior?

Gabarito: 85

[Assistant]
Começando:

(F'F)² = (49 - 9)² + (55 - 20) ---> (F'F)² = 2825

F'F = 2.f ---> (F'F)² = 4.f² ---> 2825 = 4.f² ---> f² = 2825/4

a² - b² = f² ---> a² - b² = 2825/4

Centro C da elipse ---> xC = (49 + 9)/2 = 29 ---> yC = (20 + 55)/2 = 75/2 ---> C(29, 75/2)

Tente montar a equação da elipse.
Derive a equação e iguale a derivada a zero para obter a abcissa do ponto de tangência P(xP, 0)


matematica

Mostre que em um triângulo isósceles

[User]
Queria pedir uma orientação, pois tenho dificuldades em questões com mostre que. Desde já agradeço!

Questão1: Mostre que em um tri^angulo isosceles ABC (AB = AC) baixando de um
ponto P, sobre a base, perpendiculares aos lados iguais, a soma desses segmentos PM e PS e
constante e igual a BH, onde BH e a altura relativa ao lado AC.
Atenc~ao: P e um ponto qualquer sobre a base BC.

Questão 2:

Questão 2 apagada por não seguir a regra VI do regra da comunidade

[Assistant]
Você cometeu dois erros:

1) Digitou novamente a questão 1, a qual já tinha sido respondida por mim. Para que a perda de tempo de digitar a mesma questão?

2) Em seguida você digitou a "continuação da questão ...."

Acontece, que na questão 1 o triângulo é isósceles e na falsa continuação o triângulo é equilátero.

Assim, você burlou a Regra VI do regra da comunidade, o que é proibido.

Por favor, leia o Regulamento e siga todas as Regras do mesmo.


fisica

Resistência e Potência Mínima Dissipada

[User] Dois resistores R1 e R2 devem ser ligados em série com uma fonte de 70 V e consumir uma corrente de 300 mA. A tensão no resistor R1 deve ser de 20 V. Calcular os valores desses resistores R1 e R2 (Resistência e Potência Mínima Dissipada).

[Assistant]
Considerando que a fonte tem resistência interna r = 0

U1 = R1.i ---> 20 = R1.0,3 ---> R1 = 200/3 Ω

E = i.(R1 + R2) ---> 70 = 0,3.(200/3 + R2) ---> 200/3 + R2 = 700/3 Ω ---> R2 = 500/3 Ω

P1 = R1.i²
P2 = R2.i²

Complete


matematica

Sejam as matrizes

[User]
A= (aij) 2x2, em que aij = 2i - 3j
 e
B = (bij)2x2, em que bij = |i - j, se i ≤ j |
................................= |i + j, se i > j |

Se se Bt é a matriz transposta de B, determine A - Bt

Mee ajudemm por favor !

[Assistant]
A= (aij) 2x2, em que aij = 2i - 3j

a11 = 2*1 - 3*1 = - 1

a12 = 2*1 - 3*2 = - 4

a21 = 2*2 - 3*1 = 1

a22 = 2*2 - 3*2 = - 2

assim:

......|- 1 .......... - 4...|
A = |.......................|
.....|1 .............. - 2..|

B = (bij)2x2, em que bij = |i - j, se i ≤ j |
................................= |i + j, se i > j |

b11 = 1 - 1 = 0

b12 = 1 - 2 = - 1

b21 = 2 + 1 = 3

b22 = 2 - 2 = 0

assim:

......|0 .......... - 1...|
B = |.....................|
.....|3 ..............0...|

A transposta de B será:

.......|0.......... 3...|
Bt = |.................|
......|- 1.........0...|

logo:

............|- 1.......... - 4...|......| 0........3..|....|- 1........ - 7..|
A - Bt = |......................|. -. |...............|=..|...................|
............|1............ - 2...|......| - 1......0..|....|2.......... - 2..|


matematica

Polinômios (UFPR)

[User]
(UFPR) Dadas as equações x² + x + 1 = 0 e x³ – 1 = 0, podemos afirmar que
A) apenas uma das raízes de x² + x + 1 = 0 satisfaz x³ – 1 = 0.
B) a soma das raízes de x² + x + 1 = 0 satisfaz x³ – 1 = 0.
C) as raízes da equação x² + x + 1 = 0 satisfazem x³ – 1 = 0.
D) as raízes da equação x² + x + 1 = 0 não satisfazem x³ – 1 = 0.
E) as raízes da equação x³ – 1 = 0 estão em progressão aritmética.

Resposta: c)

Alguém ajuda, por favor?

[Assistant]
x³ - 1 = x³ - 1³ = (x - 1).(x² + x + 1) ---> raiz real x = 1

As outras duas raízes são complexas e são as mesmas da 1ª equação.


matematica

Cartão de Loteria Esportiva

[User]
Deve-se marcar um cartão de loteria esportiva, constituído de treze partidas, onde assinala-se pelo menos um dos seguintes resultados: vitória do time mandante, empate ou derrota do time mandante. De quantos modos pode-se fazer tal preenchimento, fazendo uma única marcação do tipo triplo (vitória-empate-derrota) e as demais simples (apenas vitória ou apenas empate, ou apenas derrota)? E fazendo um duplo em vez do triplo?

Resposta:13.3¹² e 13.3¹³
_________________________________________________________________

Não estou entendendo como montar o problema.

[Assistant]
Vou fazer o primeiro (com 1 triplo)

Existem 13 possibildades de marcar um triplo

Sobram 12 jogos para se escolher 1 entre 3 opçoes ----> 3^12

Total = 13*3^12

Faça agora o outro (com 1 duplo); lembre-se que, para cada jogo existem 3 opções de duplos: VE, VD, ED


matematica

Sistema de Numeração

[User]
Determine quantos inteiros positivos N de três dígitos tais que a adição de N com a soma dos seus dígitos sejam divisíveis por 11:

Gab.: 40

[Assistant]
N = abc ---> N = 100.a + 10.b + c

N + (a + b + c) ... (100.a + 10.b + c) + (a + b + c) ... 101.a + 11.b + 2.c
------------------ = -------------------------------------- = ---------------------
......... 11 ................................... 11 ................................... 11

Note que 11.b é divisível por 11

Devemos pois ter 101.a + 2.c divisível por 11

Regra de divisibilidade por 11:

Divisibilidade por 11: Um número é divisível por 11 se a soma Sp dos algarismos de ordem par menos a soma Si dos algarismos de ordem ímpar é um número divisível por 11. Em particular, se Sp = Si, o número dado é divisível por 11

Exemplos:

a) N = 143 ---> Sp = 4 ---> Si = 1 + 3 = 4 ---> Si - Sp = 0 ---> 0 é divisível por 11 ---> OK

b) N = 119251 ---> Si = 1 + 9 + 5 = 15 ---> Sp = 1 + 2 + 1 = 4 ---> Si - Sp = 15 - 4 = 11 ---> OK

Tente completar


quimica

PH solução

[User] trabalhando no laboratório multifuncional, resolveu preparar uma solução de hidróxido de potássio, solicitado pelo professor, para posterior utilização no seu trabalho de conclusão do curso. Pesou 0,14 g de hidróxido de potássio e dissolveu em água suficiente para completar 500 mL de solução. Em seguida pipetou 10 mL dessa solução e transferiu para um balão volumétrico de 1000 mL de capacidade, completando com água destilada. Considerando que o experimento ocorreu nas condições de 25 oC a 1atm, o pH da solução final preparada pelo aluno será: Dado: log 5 = 0,7 a) 9,5 b) 9,7 c) 4,5 d) 5,3

[Assistant] $\\\\n(KOH)=\frac{0,14}{56}=2,5.10^{-3}\ mol\ em\ 500\ mL\\\\5.10^{-5}\ mol\ em\ 10\ mL\to [KOH]=\frac{5.10^{-5}}{1}=5.10^{-5}\ mol/L\\\\\to [OH^-]=5.10^{-5}\to pOH=5-0,7=4,3\to \boxed{pH=9,7}$


fisica

UFSM - calculo de potencia consumida

[User]
[ltr]A favor da sustentabilidade do planeta, os aparelhos que funcionam com eletricidade estão recebendo sucessivos aperfeiçoamentos. [/ltr]
[ltr]O exemplo mais comum são as lâmpadas eletrônicas que, utilizando menor potência, iluminam tão bem quanto as lâmpadas de filamento. Então, analise as afirmativas: [/ltr]
[ltr]I. A corrente elétrica que circula nas lâmpadas incandescentes é menor do que a que circula nas lâmpadas eletrônicas. [/ltr]
[ltr]II. Substituindo uma lâmpada incandescente por uma eletrônica, esta fica com a mesma ddp que aquela.[/ltr]
[ltr] III. A energia dissipada na lâmpada incandescente é menor do que na lâmpada eletrônica. Está(ão) correta(s) * [/ltr]

[ltr]a) apenas I e II. b) apenas II. c) apenas I e III. d) apenas III. e) I, II e III.[/ltr]

[ltr]-------
Alguém explica?[/ltr]

[Assistant]
A ddp de um local (casa, loja, escritório, etc.) é fixa: por exemplo 127 V ou 220 V
Se as lâmpadas funcionam neste local, ambas vão estar sujeitas à esta ddp.


matematica

Questão EsSa Razão Consumo/Quantidade

[User]
27-(EsSa-2001) Em uma creche são consumidos 15 litros de leite por dia. O leite chega à creche em caixas de 1/3 de litro. Sabe-se que todas as crianças da creche tomam leite; 17 delas tomam 2 caixas por dia e as demais, uma caixa por dia. Sendo assim, temos que o número de crianças dessa creche é um número:

a)primo

b)divisível por 3

c)divisível por 5

d)múltiplo de 7

[Assistant]
15/(1/3) = 45 caixas

45 = 17.2 + x.1 ---> x = 11

Número de crianças = 11 + 17 = 28 ---> D


matematica

cobinatória

[User]
Quantos anagramas com as letras da palavra ABSOLVER.

absolver = 8! =40320

Que começam e terminam com uma vogal?

vogais tem 3 possibilidades

3.6!.3=6.480

Começam por vogal e terminam por consoante

3.6!.5=10.800

Tem as consoantes b,l,s,v juntas e nessa ordem?

Juntas e em qualquer ordem?

Poderia conferir se fiz certo os tópicos acima e me ajudar nos que faltam?

[Assistant]
Espero ter ajudado!

Sucesso,

Aryleudo (Ary).


fisica

Cinemática

[User]
Dois moveis A e B, ambos de comprimento igual a 2 m, chegam exatamente juntos na entrada de um túnel de 500 m, conforme mostrado na figura. O móvel A apresenta uma velocidade constante de 72 km/h e o móvel B uma velocidade constante de 36 km/h. Quando o móvel B atravessar completamente o túnel, qual será a distância d, em metros, que o móvel A estará a sua frente? Para determinar esta distância considere a traseira do móvel A e a dianteira do móvel B.

a) 498 b) 500 c) 502 d) 504

Spoiler:B

[Assistant]
A dianteira do móvel B anda, até a posição indicada, 502m. A traseira do móvel A anda 504m + d

 $\\502=10t\;\;(1)\\504+d=20t\;\;(2)\\\$1)\div(2)\;\;\to\;\;\frac{502}{504+d}=\frac{10t}{20t}\;\;\to\;\;d=500m$


matematica

Aritmética - TQM

[User]
1) foi indicado a sucessão dos números inteiros positivos 1234567891011 ... Qual o algarismo que ocupa a 3783" posição?
2) Quantas vezes o algarismos 4 ocupa a casa das dezenas, quando escrevemos os números inteiros de 1 até 300?

[Assistant]
Questão postada recentemente: não é permitida repetição de postagem

Se tiver alguma dúvida, poste uma mensagem na questão original.


fisica

Dúvida: ponte de wheatstone

[User] Por que entre os pontos C e D, de DDP zero, não passa corrente, mas passa entre os pontos X e Y, de DDP também zero?

[Assistant]
Retire do circuito inferior o resistor R2, já que por ele não passa corrente (devido ao curto-circuito).

Temos agora o gerador E, o resistor R1 o fio XY e os resistores R3 e R4

Existe uma ddp entre os terminais do gerador.
Esta ddp faz surgir na única malha uma corrente i = E/(R1 + R3 + R4).
Esta corrente obrigatoriamente vai circular pelo fio XY


matematica

A afirmação é válida?

[User]
Verifique se a afirmação abaixo é válida:

Existe $x\in R$ , tal que $sen({x}^{2}+2)=0$ .

Certo de sua atenção,

Pietro di Bernadone

[Assistant]
Deve ficar claro que o ângulo está expresso em radianos.

sen(x² + 2) = 0

Temos infinitas soluções. Vamos mostra apenas as soluções na primeira volta do círculo trigonométrico:

x² + 2 = 0 ----> x² = - 2 ---> Sem solução real

x² + 2 = pi ----> x² = pi - 2 ----> x = V(pi - 2)

x² + 2 = 2*pi ----> x² = 2*pi - 2 ----> x = V(2*pi - 2)

Logo, a afirmação é válida


matematica

equacoes trigonometricas

[User]
As raízes da equação 4(cos^3 x - sen^3 x )= 5(cosx - senx ) no intervalo (pi/ 4, pi/2) são:

resposta: pi/4 e 5pi/12

[Assistant]
Alguma análise preliminar encurta caminhos. Notemos que se cos x=sen x a igualdade se confirma, o que fornece x=pi/4.

para x diferente de pi/4 podemos operar sem incorrer em divisão por zero

 $\\4(\cos x-\sin x)(\cos^2 x+\sin^2 x+\sin x.\cos x)=5(\cos x-\sin x)\\4(1+\sin x.\cos x)=5\\4+2\sin 2x=5\\\sin 2x=\frac{1}{2}\;\;\;\to\;\;\;2x=\begin{cases}\frac{\pi}{6}+2k\pi\\\frac{5\pi}{6} +2k\pi\end{cases}\\\\\\\text{no intervalo dado:}\;\;\;x=\frac{5\pi}{12}\\\\\therefore \;\;x=\frac{\pi}{4}\;\;\;ou\;\;\;x=\frac{5\pi}{12}$


fisica

Associação de resistores e medidas elétricas

[User]
O fundo de escala de um voltímetro de 1 MΩ de resistência interna é igual a 50 V. Qual é a resistência do resistor que deve ser associado a ele, de modo que se torne capaz de medir tensões de até 1 000 V e como deve ser feita a associação?

a) 19 Ω, em série com o voltímetro.
b) 19 MΩ, em paralelo com o voltímetro.
c) 19 MΩ, em série com o voltímetro.
d) 19 Ω, em paralelo com o voltímetro.

Não consegui sair desse exercício, preciso de uma clareada

Grato desde já

[Assistant]
De 50 V para 1 000 V a relação é 1 000/50 = 20

O voltímetro tem uma resistência de 1 M, logo a resistência do resistor deve ser 19 MΩ

Aplicando um fonte de 20 V, a tensão no voltímetro será 1 V e no resistor 19 V


matematica

Logaritmo

[User]
(FATEC-SP) A soma dos valores reais de x que satisfazem a equação [latex]3(log_8{x})^{2}=log_2{x}[/latex]

A)0

B)1

C)3

D)7

E)9

Spoiler:E

Minha tentativa:

[latex]3(log_8{x})^{2}=log_2{x}[/latex]

[latex](\frac{1}{3}).3.(log_2{x})^2=log_2{x}[/latex]

[latex](log_2{x})^{2}=log_2{x}[/latex]

[latex]log_2{x}=y[/latex]

[latex]y^{2}=y\rightarrow y'= 0 ;y''= 1[/latex]

[latex]log_2{x}=0\rightarrow x=1 (I)[/latex]

[latex]log_2{x}=2\rightarrow x=4 (II)[/latex]

SOMA: 05

[Assistant]
3.(log8x)² = log2x ---> Mudado base 8 para base 2:

3.({log2x/log28}² = log2x ---> 3.{log2x/log2(2³)}² = log2x ---> 3.(log2x/3)² = log2x

3.(log2x)²/9 = log2x ---> (log2x)² = 3.log2x ---> (log2x)² - 3.(log2x = 0 --->

(log2x).(log2x - 3) = 0 --> Temos duas possibilidades:

1) log2x = 0 ---> x = 1

2) log2x - 3 = 0 ---> log2x = 3 ---> x = 2³ ---> x = 8

Soma = 1 + 8 = 9

Você errou ao passar da 1ª para a 2ª linha:(1/3²).3.log2x


matematica

geometria plana

[User]
A area total de um cilindro vale 48pi m^2 e a soma das medidas do raio da base e da
e da altura è igual a 8 m. Então em m^3 o volume do so´lido mede:

 resposta 45pi Obrigado

[Assistant]
h + R = 8 ----> h = 8 - R ----> I

2.pi.R² + 2.pi.R.h = 48.pi -----> R² + R.h = 24 ----> II

I em II ----> R² + R.(8 - R) = 24 ----> R = 3 -----> h = 5

V = pi.R².h ----> V = pi.3³.5 ----> V = 45.pi m³


matematica

Calcular as coordenadas

[User]
(UFCG)A prefeitura de uma cidade faz o estudo dos principais pontos turísticos ,usando um mapa ,disposto milimetricamente em um plano cartesiano .Uma praça ,bastante turistica ,em forma de um quadrado ABCD será iluminada pela prefeitura da cidade com poste de iluminação colocados nos pontos A,B,C e D .Se A tem coordenadas (1,2) e B (2,5), os pontos C e D têm ,respectivamente ,coordenadas:
a)(-2,-3) e (-1,6)
b)(2,3) e (-1,6)
c) (-2,3) e (-1,6)
d) (-2,-3) e (-1,-6)
e) (-2,3) e (1,6)
Letra c

[Assistant]
1) Desenhe o sistema xOy e plote os pontos A(1, 2) e B(2, 5) e trace o lado AB
2) Por A e por B trace as retas perpendiculares r e s (para a esquerda e direita)
3) Existem dois quadrados possíveis: um com C e D no 2º quadrante e outro com B' e C' no 2º quadrante. Com uma regra marque estes 4 pontos, tais que BC = AD = AB e BC' = AD' = AB
3) Por A, B, C, D, C', D' trace retas auxiliares tracejadas perpendiculares a x e y e sejam:

M = ponto de encontro da reta que passa por B, 丄 a y com a reta que passa por C, 丄 a x
N = ponto de encontro da reta que passa por A, 丄 a y com a reta que passa por D, 丄 a x
P = ponto de encontro da reta que passa por B, 丄 a x com a reta que passa por C', 丄 a y
Q = ponto de encontro da reta que passa por A, 丄 a y com a reta que passa por D', 丄 a x
R = ponto de encontro da reta que passa por B, 丄 a x com a reta que passa por A, 丄 a y

Note que o triângulo retângulo ARB tem catetos na relação 3:1 (coeficiente angular da reta AB = 3)
Note também que os triângulos BMC, AND, BPC' e RQD' são iguais a ARB

Com isto você já pode determinar facilmente as coordenadas de C, D, C' D' apenas fazendo somas e subtrações


fisica

Velocidade escalar de partícula em MHS

[User]
O gráfico anexo representa como varia a elongação de uma partícula em MHS em função do tempo. Como varia a velocidade escalar da partícula em função do tempo ?

Resposta : v = pi*sen((pi/2)*t + pi/2)

[Assistant]
Kongo/Eduardo

A função cosseno padrão é y = cosx
Para x = 0 ---> y = 1 ----> Na origem o cosseno é máximo
Na função da presente questão o 1º valor máximo ocorre para x = pi/2 (um quarto do período)
Logo $\phi$ o = pi/2