matematica

contagem - sorteio

[User]
Quatro amigos decidem comemorar o Natal com um “outro participante”. O conhecido jogo consiste em um sorteio de nomes em que cada outro participante um nome e presenteia o sorteado. Uma vez que ninguém pode sortear o próprio nome, de quantas maneiras o sorteio pode acontecer para ocorrer a brincadeira?

Gabarito:9

Eu pensei que seria 6,pois o primeiro tem a possibilidade de pegar 3 papeis (sem o dele) ; o proximo teria 2 papeis (sem o dele e um deles ja foi retirado) e os dois últimos cada um teria 1 pra pegar, assim: 3.2.1.1=6

[Assistant]
A, B, C, D são os amigos

A tira A ---> 1 possibilidade ---> Não pode
A tira B e devolve A para ser sorteado --> 1 possibilidade
A tira C ou D e devolve A --> 2 possibilidades

Já são 4 sorteios

Tente continuar


matematica

"Se CosA=CosB, então A±B=2k∏" de onde vem?

[User]
De onde vem a relação "Se CosA=CosB, então A±B=2k∏"

E SenA=SenB seria o que?


quimica

Separação de misturas

[User]
Como funciona a Flotação? Já pesquisei em vários sites e a explicação é de difícil entendimento.

Outra dúvida, além desses meios de separação de misturas que citarei abaixo, existe algum outro que seja importante?

Decantação/Centrifugação/Sifonação (sólido-líquido/líquido-líquido, ambos heterogêneos);
Destilação/Destilação fracionada (sólido-líquido/líquido-líquido, ambos homogêneos);
Filtração/Filtração à vácuo (sólido-líquido heterogêneo);
Cristalização fracionada; (líquido-líquido homogêneo)
Sublimação fracionada (sólido-sólido homogêneo);
Dissolução fracionada (sólido-sólido homogêneo);
Extração (sólido-sólido homogêneo);
Flotação (sólido-sólido homogêneo);
Catação (sólido-sólido heterogêneo);
Separação magnética (sólido-sólido homogêneo);
Levigação (sólido-sólido heterogêneo);
Ventilação (sólido-sólido heterogêneo);
Fusão fracionada (sólido-sólido homogêneo);
Adsorção (diversos tipos de mistura);
Liquefação fracionada (gás-gás homogêneo);
e os processos de limpeza das águas (coagulação seguida de floculação (ambos processos de separação de sólido-líquido homogêneo)).

Agradeço desde já.

[Assistant]
A Flotação é usada para separar sólidos de sólidos ou sólidos de líquidos.

Sólido-Sólido

Sua forma mais simples, baseia-se na diferença de densidade entre os compostos, por adição de um líquido de densidade intermediária aos outros dois, de modo a separá-los.

Por exemplo terra e serragem, adiciona-se água, e pela serragem ser menos densa ela flutua, separando os dois componentes.

Sólido-líquido:

Também é usada pra retirar impurezas de líquidos, impurezas essas de aspecto coloidal entre 1 nm e 1000 nm, este método não funcionaria com soluções portanto. Consiste em borbulhar gases no interior do líquido, formando bolhas. Essas bolham subirão a superfície levando as partículas coloidais consigo, formando sobre o líquido uma espuma de impurezas.

Você citou as principais, mas existem várias outras, as que me lembro:

Fusão fracionada, peneiração, sublimação (iodo e areia)


fisica

Cinemática - PUC

[User]
CEFET-PR. Um entregador de pizzas sai de motocicleta da pizzaria e percorre 3km de uma rua retilínea com velocidade média de 54km/h. Percebendo que passou do endereço da entrega, retorna 500m na mesma rua, com velocidade médua de 36km/h, e faz a entrega. O módulo da velocidade desenvolvida pelo motociclista entre a pizzaria e o local onde entregou a pizza, em km/h, foi de:

Resp: 36 km/h

 Pessoal, calculei da seguinte maneira: no primeiro trecho (3000 metros) ele demorou 200seg, no segundo, 5segundos. Fazendo a velocidade média = 3000/205 dá 14,05 m/s ou 52 km/h. Não contei os 500m do segundo trecho pois não se refere ao deslocamento. Alguém pode me ajudar a resolver?

Obrigado (: (:

[Assistant]
Sem arredondar os valores

1) d1 = v1.t1 ---> 3 = 54.t1 ---> t1 = 1/18 h

2) d2 = v2.t2 --> 0,5 = 36.t2 ---> t2 = 1/72

t = t1 + t2 ---> t = 1/18 + 1/72 ---> t = 5/72

Vm = (d1 - d2)/t ---> Vm = (3 - 0,5)/(5/72) ---> Vm = 36 km/h


matematica

Questão UFPB com dízima e número irracional

[User]
40. (UFPB-1983) Tomando-se os números A = 0,010010001...,B=2,212212221..., C = 0,555..., D = -9/5 e E = 1,00022222..., o valor da expressão A + B + C.D - E é

a) 111/1000
b) 1,222
c) 111/50
d) 111/500
e) 111/55

[Assistant]
$\\ A=0,010010001 \cdots \\ B=2,212212221 \cdots \\ C=0,555\cdots \\ D=-\dfrac{9}{5} \\ E=1,00022222 \cdots$
Primeira coisa, de A+B podemos tirar:
 $\\ A=0,010010001 \cdots \\ B=2,212212221 \cdots \\ \overline{\ \ \ \ \ \ \ 2,222222222 \cdots}$
Podemos escrever A+B como:
 $A+B=2,22222222\cdots = \dfrac{20}{9}$
 $C=\dfrac{5}{9}$

Então vamos a expressão A+B+C.D-E:
 $\\ A+B+C\cdot D-E= \dfrac{20}{9} +\dfrac{5}{9} \left(-\dfrac{9}{5} \right )-(1+\dfrac{2}{9000}) \\ = \dfrac{20 \cdot 1000}{9000}+(-1)-(1+\dfrac{2}{9000})=\dfrac{19998}{9000}-2\\ = 2,222-2 = 0,222 \\ \Rightarrow A+B+C\cdot D - E = 0,222 = \dfrac{111}{500}$

Quando a transformar reticencias em frações, dê uma revisada em dizimas periodicas, te mostrará como chegar à cada uma.


matematica

determinar novas coordenadas

[User] Determinar as novas coordenadas dos pontos A = (1, 0) e B = (0, 1) quando os eixos coordenados sao girados de um angulo θ = 30o

[Assistant]
Distração minha. Já editei

Acho que existe sim mas fiquei com preguiça de descobrir.


matematica

hipérbole

[User]
O eixo transverso de uma hiperbole coincide com o eixo Ox. Determinar sua equacao,
sabendo que ela passa pelos pontos P = (3, -2) e Q = (7, 6)

[Assistant]
x²/a² - y²/b² = 1

P(3, -2) ---> 3²/a² - (-2)²/b² = 1 ---> 9/a² - 4/b² = 1

Q(7, 6) ---> 7²/a² - 6²/b² = 1 ---> 49/a² - 36/b² = 1

Calcule a, b


matematica

Custo-benefício (Matemática)

[User]
(EBM) Em termos econômicos, quando se faz necessário tomar uma decisão quanto a uma ação, é conveniente avaliar o ganho de valor ou bem-estar que daí resulta, isto é, analisar a relação custo-benefício consequente dessa decisão, assim um estudante economizou por um tempo com o objetivo de comprar um automóvel usado e, no momento da compra, ficou indeciso entre dois encontrados, que mais o agradaram, ambos em ótimas condições e que, a médio prazo, o custo de consertos seria desprezível.

O automóvel A1 custa R$18000,00 e faz 7,5km por litro de combustível, enquanto o automóvel A2 custa R$20100,00 e faz 10,0km por litro de combustível. Levando-se em conta apenas esses dados e sabendo-se que o preço do litro de combustível se manterá igual a R$2,80, pode-se afirmar que a quilometragem a ser rodada antes de A2 tornar-se a melhor opção de compra é, no mínimo, igual a

01) 15200
02) 18400
03) 20250
04) 22500
05) 25000

Gabarito: 04.

[Assistant]
2,80 reais/L .............. 2,80
-------------- * x km = ------ *x reais
7,5 km/L ................... 7,5


matematica

Dúvida na resolução- questão de Juros

[User]
Questão:Em uma promoção, determinada loja oferece duas formas de pagamento. À vista com 25% de desconto sobre o preço do produto, ou dividindo esse valor em duas prestações iguais. A primeira prestação é paga no ato da compra e a segunda, um mês após. Essa loja cobra, nas vendas a longo prazo, juros mensais de taxa igual a

Gabarito- 100%

Oi! Tudo bem?
Estou com bastante dúvida nessa questão. A resolução mandada para mim foi:
Considere que o valor à vista seja 0,75X
O valor das duas prestações seja: 0,50X

0,75X-0,50X= 0,25X

Então:

0,50X=0,25X (1+i)^1
2=1+i
i=1

*O que eu não consegui entender:
Porque devo subtrair 0,75X de 0,50X em vez de X - 0,50X × 75%?
Pelo que eu entendi, o valor que será pago ( à vista ) no momento da primeira parcela seria 0,50X. Além disso, pensei no 0,50X DE 75%, porque se à vista o valor sofre um desconto de 25%, então o valor à vista naquele momento que seria 0,50X( primeira parcela) deveria sofrer esse desconto. E é o mesmo raciocínio da grande maioria de outras questões de juros.

Gabarito: 100%

[Assistant]
P = preço de venda

Preço à vista = (1 - 0,25).P = 0,75.P

Pagamento em duas parcelas P/2, a primeira no ato da compra e a 2ª 30 dias após:

P/2 + (P/2)/(1 + i) = 0,75.P ---> : P ---> 1/2 + 1/2.(1 + i) = 0,75 ---> *2(1 + i) ---> (1 + i) + 1 = 1,5.(1 + i) --->

2 + i = 1,5 + 1,5.i ---> 0,5 = 0,5.i ---> i = 1 ---> i = 100 %


fisica

O ângulo formado pelos dois raios refratados

[User]
O índice de refração de um certo meio é √2 a para a luz vermelha e √3 para a violeta. Dois raios luminosos monocromáticos, um vermelho e um violeta, após propagarem-se no meio considerado, passam para o ar. O ângulo de incidência de ambos é 30º. O ângulo formado pelos dois raios refratados entre si vale:

A resposta é 15º

[Assistant]
O problema é uma mera aplicação de uma única fórmula.
O fato de você não resolver demonstra o seu desconhecimento da teoria

n1.seni = n2.senr

Sugiro que você estude a teoria, e tente resolver, antes de solicitar ajuda


matematica

(CEFET) - Potências

[User]
Sejam

x = [9 · 10^9 · (1,0 · 10^-6)^2] / (0,01)^2

y = 9 · 10^-9 + 1 · 10^-11

Pode-se afirmar que a ordem de grandeza do número xy é:
a) 10^-9
b) 10^-8
c) 10^-7
d) 10^-6

GABARITO: D

[Assistant]
........9.109.(1.10-6)2 ................... 9.109.10-12 .................... 9.10-3 ..................
x = -------------------- ---> x = ----------------------- ---> x = ------------ ---> x = 90
............0,01² ............................... (10-²)² ...........................10-4

y = 9.10-9 + 1.10-11 ---> y = 900.10-11 + 1.10-11 ---> y = 901.10-11

Complete


matematica

Razão de secção

[User]
Determinar as coordenadas dos pontos que dividem o segmento AB em três partes iguais, sabendo que A=(-1,7) e B=(11,-.
Resposta: C(3,2) e D(7,-3)

Já entendi a parte da razão que ele deu como 1/2, quando foi indicado meio de AB sendo C o ponto considerado, ele quis dizer 1:2 , razão de 1 para 2.. e para D é 2:1.
Gostaria de uma solução alternativa se houver.

[Assistant]
xB - xA = 11 - (-1) = 12 ----> 12/3 = 4

yA - yB = 7 - (-8 ) = 15 -----> 15/3 = 5

Ponto C:

xC - xA = 4 ----> xC - (-1) = 4 ----> xC = 3
yA - yC = 5 ----> 7 - yC = 5 ------> yC = 2 -----> C(3, 2)

Ponto D

xD - xC = 4 ----> xD - 3 = 4 ----> xD = 7
yC - yD = 5 ----> 2 - yD = 5 ----> yD = -2 -----> D(7, -3)


matematica

fiz por geometria analitica e o professor não aceitou

[User] Toda reta inclinada que passa pelo ponto (4, irá intersectar os eixos coordenados em pontos A=(u,0) e B=(0,v). Se O=(0,0) é a origem, determine os valores de u e v de maneira que a área do triangulo AOB seja a menor possível.

[Assistant]
Faça semelhança de triângulos e calcule v = f(u)

S = u.v/2 ---> Calcule S = f(u)

Derive S, iguale a derivada a zero e calcule u. Depois calcule v


matematica

Dúvida Logaritmo IBMEC -SP

[User]
Um petroleiro encalhou em um recife e sofreu uma avaria no casco. Em função disso, começou a derramar petróleo. Admita que as t horas do dia seguinte ao do acidente, a área em km², da mancha de óleo espalhado sobre o oceano é dada por:

A(t) = 16. e^0,1t; t E [0,24]

Admita que a mancha de óleo é circular, com centro no local onde o petroleiro encalhou que este local encontra-se a 4 km da costa, então a mancha de óleo atingirá a costa no dia seguinte ao do acidente a que horas? OBS: Não sabia do Latex e tão pouco consegui achar o PI nele.

Adote l ∩ PI = 1.1

a) 10
b) 11
C) 12
d) 13
e)14

[Assistant]
O que significa l ∩ r = 1.1 ????

Escreva o expoente assim:

1) Use preferencialmente o Editor LaTeX do fórum (é perfeito)
2) Escreva e[sup.]0,1.t[/sup.] sem os dois pontos ---> e0,1.t
3) Escreva e^(0,1.t)

O correto é km² e 4 km (k minúsculo)


fisica

Potencial em campo elétrico uniforme

[User]
"A ddp entre dois pontos de um campo elétrico uniforme só depende da distância entre dois pontos, portanto U = E d"

Por que isto é assim? Poderiam me explicar matematicamente? Em um campo elétrico disforme a ddp é dada por Va-Vb?

Agradeço pela ajuda!

[Assistant]
++++++++++++ A ... |
.................................. |
............ P ............... d
.................................. |
---------------------- B ... |

Entre as duas placas acima o campo elétrico é uniforme.
O potencial de A é maior que o de B

Ua - Ub = E.d

Seja P o ponto entre as placas, distante x de A

Ua - Up = E.x ---> Up = Ua - E.x

Temos a equação de uma reta decrescente com o aumento de x
Como E é constante a ddp Ua - Up depende somente de x


matematica

Resolva as inequações em IR

[User]
a) -3x²+3x-3<0
b)
c)
d)

Eu sei resolver as inequações mas não consigo visualizar o resultado já que as raízes não são reais (Δ < 0), alguém poderia me explicar?

[Assistant]
A regra da comunidade permite apenas 1 questão por post. Apagadas b, c, d
Além disso, aprendendo uma, você estará capacitada a resolver as outras três.

- 3.x² + 3.x - 3 < 0 ---> :3

- x² + x - 1 < 0 ---> *(-1)

x² - x + 1 > 0

Trata-se de uma parábola com a concavidade voltada para cima e com ∆ < 0 (as raízes são complexas). Isto significa que a curva NÃO toca o eixo x: está sempre acima dele.

Solução: Qualquer valor real de x atende ---> ℝ


fisica

FAMECA - Amplitude e frequência sonoras

[User]
Uma pessoa encontra-se parada na calçada de uma avenida, quando nota a sirene de uma fábrica distante, emitindo um som contínuo, de intensidade e altura constantes. As ondas sonoras, vindas da sirene, que atingem o ouvido da pessoa têm
(A) as mesmas amplitude e freqüência que as emitidas.
(B) amplitude maior e freqüência menor que as emitidas.
(C) amplitude e freqüência maiores que as emitidas.
(D) amplitude menor e mesma freqüência que as emitidas.
(E) amplitude e freqüência menores que as emitidas.

Alternativa D

Eu tinha pensado no Efeito Doppler pra responder essa questão e, por isso, marquei a alternativa E, mas não entendi por que está errada.

[Assistant]
O Efeito Doppler ocorre somente quando a fonte (fábrica) ou a pessoa (ou ambos) se movem.
Mas ambos estão parados!

A frequência ouvida só depende da fonte (e não de sua posição fixa)
E a amplitude decresce com a distância.


matematica

Problema.

[User]
Em um supermercado havia a seguinte promoção de uma conhecida marca de azeite extra virgem:''50% a mais,grátis:Leve 750 ml e pague apenas 500 ml''
Pedro,que costuma a comprar o azeite da marca em questão,aproveitou a promoção e comprou seis garrafas de 750 ml.Em relação ao custo total das seis garrafas sem a promoção,a economia de Pedro foi de:

Resposta:33%

[Assistant]
Não importa a quantidade de garrafas compradas

Por cada garrafa de 750 mL paga-se por apenas 500 mL

Ganho em volume = 750 - 500 = 250

Economia porcentual = 250/750 = 1/3 ~= 0,33 ~= 33 %


fisica

Receptores

[User] Alguem poderia me explicar por que a força contraeletromotriz dos receptores é menor que a ddp lançada no circuito?

[Assistant]
Porque existe um queda de tensão na resistência interna r do receptor:

O receptor recebe U da fonte externa, tem uma queda de tensão interna r.i, logo, a força contraeletromotriz, aproveitada pelo receptor é E' = U - r.i


matematica

Calcule as integrais

[User]
Por favor, alguém calcule as integrais abaixo, mostrando o passo-a-passo?

a)
 $\int (dQ)/(2Q^2+16Q+32)$

b)

c) $\int (x-15^2^x)^4)^{^1/2}$

 $\int tLn(1-t)dt$

[Assistant]
$\int (x-15^{2x})^2dx$

1) Faça uma mudança de variável

u=2x ---> du=2dx ---> dx=du/2

Manipulando vem:

 $\frac{1}{2}\left \left [ \int \frac{u^2*du}{4} \right-\int 15^u*du+\int 15^{2u}*du \right ]$

 $\int 15^{2u}du$

Fazendo p=2u ---> dp=2du ---> du=dp/2

Manipulando vem:

 $\int 15^{2u}*du=\frac{1}{2}\int 15^p*dp$

A ideia pra resolver a integral remanescente é a mesma, depois retornar na variável x.

Qualquer dúvida só falar.


matematica

Tabela de razões trigonometricas

[User] Pessoal por que na tabela trigonométrica os graus do seno, cosseno, tangente tem os valores definidos? Por exemplo pq o seno de 20º é 0,34202 para qualquer triângulo retângulo? Os triângulos retângulo podem ter um cateto oposto e uma hipotenusa de medidas diferente pq o seno de 20 graus é 0,34202 para qualquer triângulo retângulo?

[Assistant]
As funções trigonométricas de um ângulo dependem apenas da "abertura" do ângulo.

Assim se um triângulo retângulo tem catetos 3 e 4 e outro tem catetos 6 e 8, eles são semelhantes. Logo eles tem ângulos de mesma "abertura" e mesmas funções trigonométricas:

tgx = 3/4 = 6/8, por exemplo


fisica

ÓPTICA

[User]
(Mackenzie SP) Uma lente esférica delgada de convergência 10 di é utilizada para obter a imagem de um objeto de 15cm de altura. A distância, a que o objeto deve estar do centro óptico da lente, para se obter uma imagem invertida de 3cm de altura, é de
 a) 60cm
 b) 50cm
 c) 42cm
 d) 24cm
 e) 12cm

GABARITO: LETRA A

[Assistant]
O = 15 cm ---> I = - 3 cm

1/f = 10 m-¹

I/O = - p'/p ---> -3/15 = - p'/p ---> p' = p/5

1/f = 1/p + 1/p' --> 10 = 1/p + 1/(p/5) --> 10 = 1/p + 5/p --> 10 = 6/p --> p = 0,6 m --> p = 60 cm


matematica

Probabilidade

[User]
Duas pessoas diferentes serão escolhidas de um grupo de dez pessoas, das quais cinco são mulheres e cinco são homens. A probabilidade de que as escolhidas sejam do mesmo sexo é aproximadamente igual a:

(A) 36%. (B) 40% (C) 44%. (D) 50%. (E) 64%.

Desde já agradeço.

Att. Márcio.

[Assistant]
Para duas mulheres:

1ª escolha é mulher ---> p'M = 5/10 = 1/2
2ª escolha é mulher ---> p"M = 4/9

pM = p'M.p"M ---> pM = (1/2).(4/9) ---> pM = 2/9

O mesmo para 2 homens ---> pH = 2/9

p(mesmo sexo) = pM + pH = 4/9 ~= 44 %


matematica

AFA - Conjuntos

[User]
Assinale a afirmativa correta.
a) A interseção de conjuntos infinitos pode ser finita.
b) A interseção infinita de conjuntos não vazios é vazia.
c) A reunião infinita de conjuntos não vazios tem infinitos elementos.
d) A interseção dos conjuntos A e B possui sempre menos elementos do que o A e do que o B.
e) n.d.a.

Resposta: Letra A

Consegui compreender que a letra D é falsa, mas nas outras ainda estou em dúvida. Alguém poderia me explicar?

Desde já, eu agradeço.

[Assistant]
A alternativa c) faz uma afirmação que diz que todos os conjuntos ...

Eu mostrei um contra-exemplo em que a afirmação é falsa, logo, basta isso!


fisica

Dúvida quanto a gravidade aparente

[User]
A figura representa dois blocos A e B, de massa respectivamente iguais a 3 kg e 1 kg , conectados entre si por um fio leve e inextensível, que passa por uma polia ideal, fixa no teto de um elevador. Os blocos estão inicialmente em repouso, em relação ao elevador, nas posições indicadas. Admitindo que o elevador tenha aceleração de intensidade 2 m/s2 , vertical e dirigida para cima, determine o intervalo de tempo necessário para o bloco A atingir o piso do elevador . Adote g = 10m/s2

A figura tem duas polias, sendo que o bloco B está no chão e o bloco A está à 1,92 m do chão.

A resposta é 8 . 10^-1 s

Comentário: Como os dois blocos estão dentro do elevador eu pensei em calcular a aceleração do sistema somando a gravidade e a aceleração de 2m/s2 (já que quando o elevador sobe na vertical com aceleração para cima o peso aparente aumenta fazendo com que a gravidade aparente seja maior ), só que a única solução que acabei achando foi resolvendo por um sistema isolado do sistema do elevador:
T - Pb = mb . a
Pa - T = ma . a

Afinal, a aceleração achada foi completamente diferente do que essa soma de "gravidade aparente".Então qual a diferença da polia estar em um elevador do que estar em um sistema qualquer fora do elevador??

[Assistant]
R = pA - pB --> R = mA.g - mB.g ---> R = 3.10 - 1.10 ---> R = 20 N

R = (mA + mB).a ---> 20 = (3 + 1).a ---> a = 5 m/s²


fisica

DILATAÇAO LINEAR

[User]
1- O coeficiente médio de dilatação térmica linear
do aço é 1,2 . 10-5 oC -1(10 elevado a menos 5/grau celsius a menos 1). Usando trilhos de aço de 8,0 m de
comprimento um engenheiro construiu uma ferrovia
deixando um espaço de 0,50 cm entre os trilhos, quando a
temperatura era de 28o C. Num dia de sol forte os trilhos
soltaram-se dos dormentes. Qual dos valores abaixo
corresponde à mínima temperatura que deve ter sido
atingida pelo trilhos ?
a) 100o C b) 60o C c) 80o C d) 50o C e) 90o C
essa questao me deixou maluca pq eu nao sei o Lf da barra ele nao da..como eu resolvo??

[Assistant] se o espaço entre os trilhos é 0,5 cm, entao para que trilhos se soltem dos dormentes deve ocorrer uma diltatação maior ou igual a 0,5 cm. Porém como o comprimento deve ser mínimo, entao a dilatação deve ser 0,5cm msm, pois se fosse maior o comprimento nao seria mínimo. Lembre-se a variação de comprimento (L - Lo) é a dilatação.


matematica

Do valor que ele tinha quanto lhe sobrou

[User]
No dia 11 de novembro de 2015, o site do Banco Central
do Brasil indicava que a taxa de câmbio para a compra do
dólar era de R$ 3,7409. Nesse dia, Carlos precisou comprar
dólares e pagou a taxa de câmbio indicada pelo Banco
Central. Se ele tinha, ao todo, R$ 1.500,00 para realizar essa
compra e comprou a maior quantidade inteira de dólares
que foi possível, então é verdade que do valor que ele tinha
disponível lhe sobrou
A R$ 0,10
B R$ 0,26
C R$ 2,45
D R$ 3,48
E R$ 3,64

[Assistant]
R$1.500,00 : 3,7408 ~= US$400,97 ---> US400,00

Gastou US$400*3,7409 = R$1.496,36

Sobrou R$1.500,00 - R$1.4896,36 = R$3,64


fisica

força centripeta

[User]
considere uma partícula de massa M descrevendo movimento circular e uniforme com velocidade de intensidade V . se o período do movimento é T , a intensidade da força resultante na partícula é:

 $\large F=\frac{2\pi MV}{T}$

[Assistant]
“Quer dizer que isso é como se fosse um Fr = ma normal, mas a gente tem que fazer essas adaptações por ser uma força centrípeta?”

Primeiramente sim, segundamente não. Toda força resultante é calcada na teoria newtoniana, para ser mais específico, aquela representação pode ser equiparada à Segunda Lei de Newton, pois trata-se de uma resultante . Geralmente, quando um enunciado evidência alguma grandeza, buscamos dar a resposta em função do que foi fornecido. Nesse sentido, adapta-se a intensidade da força resultante na partícula em função de M, V e T, perceba ainda que 2.pi é uma constante, ou seja, não altera sua dimensão.


fisica

(Fuvest) Estatica

[User]
José e Maria sustentam, horizontalmente, pelas extremidades, uma prancha rigida, de 6kg de massa e 3m de comprimento, sobre a qual existe um objeto de 30kg, a 1m de Maria. As intensidades das forças verticais, em N, que José e Maria fazem para manter a prancha na horizontal são, respectivamente, de:

resposta: 130 e 230

[Assistant]
Momento = força x distância

1) Momento em relação ao ponto de apoio de Maria:

Distância da força J de João ao ponto de apoio de Maria = 3 m ---> J*3

2) Momento em relação ao ponto de apoio de João:

Distância da força M de Maria ao ponto de apoio de João = 3 m ---> M*3


matematica

Equação de curva.

[User]
Uma curva passa no ponto (0,5) e tem a propriedade de que a sua inclinação em todo ponto P é duas vezes a coordenada y de P.
Qual é a equação da curva?

Resp.: Sem gabarito.

Boa noite, amigos!
Como posso resolver essa? Sem ideias..
Vlww!

[Assistant] [latex]\\\mathrm{Seja\ P(x,y). \ Do\ enunciado:\frac{dy}{dx}(x,y)=2y.\ Logo:}\\\\ \mathrm{\frac{dy}{y}=2dx\to \int \left ( \frac{1}{y} \right )dy=2\int dx\to ln(y)=2x+k,k=cte}\\\\ \mathrm{\therefore \ y=e^{2x+k}.\ Sendo\ y(0)=5\ \therefore\ 5=e^k\ \therefore\ k=ln(5)}\\\\ \mathrm{Ent\tilde{a}o:y=e^{2x+k}=y=e^{2x+ln(5)}=e^{2x}e^{ln(5)}\ \therefore\ y=5e^{2x}}[/latex]


fisica

Como solucionar?

[User]
Como solucionar?

Uma determinada peça de metal, durante um processo de tratamento, sofre uma variação de
temperatura dada pela função T(t) = 20 + 6t – t², onde T representa a temperatura em graus Celsius e t
representa o tempo em segundos. A temperatura máxima atingida durante o processo de tratamento e o
instante em que isso ocorre é, respectivamente:
a) 20ºC e 3s.
b) 20ºC e 6s.
c) 29ºC e 3s.
d) 29°C e 6s.

[Assistant]
Vou responder pelo ramonss

A função T(t) é uma parábola com a concavidade voltada para baixo; o seu valor máximo ocorre no vértice:

tV = - b/2a ----> tV = - 6/2*(-1) ----> tV = 3 s

T(V) = 20 + 6*3 - 3² ----> T(V) = 29 ºC


matematica

Bahiana 2012.2

[User]
Enquanto uma lâmpada incandescente converte em luz apenas 5% da energia elétrica que consome, as de LED convertem até 40%, trazendo benefícios evidentes ao meio ambiente. O único inconveniente é o fato de a lâmpada de LED ainda custar mais caro - R$45,00 - apesar de seu preço cair pela metade a cada dois anos.
Admitindo-se que uma lâmpada halógena incandescente custa R$1,60 e tem seu preço aumentado em 25% a cada dois anos, pode-se estimar que os dois tipos de lâmpada serão vendidos pelo mesmo valor, em um tempo t anos, que pode ser aproximado pela expressão:
Spoiler:

[Assistant]
LED ---> PG ---> a1 = 45, q = 1/2 --->an = 45*(1/2)^(n - 1)

INC ---> PG ---> a'1 = 1,6 ; q = 2 ---> a'n = 1,6*2^(n - 1)

a'n = an ---> 1,6*2^(n -1) = 45/2^(n -1) ---> 2^2(n - 1) = 450/16

Falta agora aplicar log nos dois membros


matematica

Questão de probabilidade

[User]
Para tentar atrair novos clientes, um restaurante inicia uma nova promoção: a cada refeição executiva comprada, o cliente possui duas chances em três de ganhar de graça uma sobremesa. Quantas refeições executivas um cliente deve comprar para que a probabilidade de ganhar pelo menos uma sobremesa seja maior ou igual a 98%?
A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
Gabarito: letra D
Minha dúvida é por que não dá para fazer essa questão multiplicando 2/3 até obter os 98%?

[Assistant]
2/3 ~= 0,67 ---> Se vc fizer (2/3).(2/3). ... .(2/3) o valor final será menor que 0,67

Probabilidade de não ganhar = (1/3).(1/3). ... .(1/3) = (1/3)n

Probabilidade de ganhar: p = 1 - (1/3)n ---> 0,98 = 1 - (1/3)n --->

(1/3)n = 0,02 ---> log{(1/3)n} = log(0,02) ---> n.log(1/3) = log(2/100) --->

n.(log1 - log3) = log2 - log100 --> n.(0 - log3) = log2 - 2 --> n = (2 - log2)/log3 -->

n ~= (2 - 0,30)/0,477 ---> n ~= 3,56 ---> Tem que ser inteiro: n =4


fisica

Hidrostática

[User]
Uma bolha de ar, bombeada no fundo do rio para fazer emergir os flocos de sujeira, tem uma pressão de 2,20 atm. A essa pressão, a bolha possui um volume de 3,6 cm^3. Considere 1 atm igual a 760 mmHg.
Que volume terá essa bolha, em cm^3, quando subir à superfície, de pressão igual a 684 mmHg, aproximadamente?

a) 0,01
b) 7,2
c) 7,9
d) 8
e) 8,8

Não consegui responder essa questão. Poderiam me auxiliar, por favor? Não tenho o gabarito.

[Assistant]
Utilize a Lei de Boyle-Mariotte:

p1V1 = p2V2

Converta a pressão atmosférica em mmHg.


matematica

UNESP 2018/2 Probabilidade

[User]
Dois dados convencionais e honestos foram lançados ao acaso. Sabendo-se que saiu o número 6 em pelo menos um deles, a probabilidade de que tenhasaído o número 1 no outro é igual a:
C) 2/11.

Como resolver essa questão sem precisar abrir o espaço amostral? Digo, sem precisar "montar" (6,1),(6,2) etc.

[Assistant]
Dado I --- Dado II
... 6 ............ ? ---> São 5 possibilidades (1, 2, 3, 4, 5)
... ? ............ 6 ---> São 5 possibilidades (1, 2, 3, 4, 5)
... 6 ............ 6 ---> Apenas 1 possibilidade

Espaço amostral = 11 possibilidadaes
Posibilidades favoráveis = 2

p = 2/11


matematica

Área de uma região

[User]
(ufg) A área da região limitada pelos eixos coordenados e pela reta que passa pelo ponto (b, 1/b), b>0 com inclinação - 1/b², é

Resposta: 2

[Assistant]
Equação da reta r ----> y - 1/b = (-1/b²).(x - b) ----> y = (-1/b²).x + 2/b

Pontos onde r toca os eixos;

a) x =0 ----> y = 2/b ----> A(0, 2/b)

b) y = 0 ----> 0 = (-1/b²).x + 2/b ----> x = 2b -----> B(2b. 0)

Área entre r, x, y ----> S = (2b).(b/2)/2 ----> S = 2


matematica

Questão 100

[User]
O divisor de uma divisão aproximada é 30 e o resto é 23. O maior número que se pode somar ao dividendo, sem alterar o quociente é:
A) PRIMO
B)ÍMPAR
C)MAIOR QUE 7
D)MÚLTIPLO DE 3
E) MÚLTIPLO DE 7

Com explicação por favor

Spoiler:d

[Assistant]
Um exemplo

D = 30*q + 23

Para q = 1 ----> D = 30*1 + 23 ----> D = 53

O maior valor que se pode somar é (30 - 23) - 1 = 6

Veja porque ----> D + 6 = 30*1 + (23 + 6) ----> D + 6 = 59 ----> 53 + 6 = 59

Se somasse mais 1 ----> D = 60 ----> q = 2 ----> Não pode

Logo, q = 6 ----> q é múltiplo de 3 ----> D


matematica

(UEFS-BA)

[User]
(UEFS-BA) Se 3*cos(x) + sen(x) = -1, com π/2 < x < π, então o valor real do sen(x) é

a) -1
b) -4/5
c) -3/5
d) 3/5
e) 4/5

Gabarito: e)

[Assistant]
3.cosx = - senx - 1 ---> (3.cosx)² = (- senx - 1)² ---> 9.cos²x = sen²x + 2.senx + 1 --->

9.(1 - sen²x) = sen²x + 2.senx + 1 ---> 10.sen²x + 2.senx - 8 = 0 ---> 5.sen²x + senx - 4 = 0

Raízes: senx = -1 (não serve, pois x = 3.pi/2) e senx = 4/5


fisica

Dinâmica básica (livro Ramalho)

[User]
Uma pequena bola de borracha, de massa 50 g, é abandonada de um ponto A, situado a uma altura de 5,0 m e depois de chocar-se com o solo, eleva-se verticalmente até um ponto B, situado a 3,6 m. Considere a aceleração local da gravidade 10 m/s²:
Calcule a energia potencial gravitacional da bola nas posições A e B. Adote o solo como nível horizontal de referência para a medida da energia potencial.

Ep = mgh
posição A: Ep = 0,05*10*5 = 2,5 J
posição B: Ep' = 0,05*10*3,6 = 1,8 J
Minha dúvida é se a bola se ELEVA até o ponto B não seria -1,8 J ?

[Assistant]
Não: tanto o ponto A como o ponto B estão acima do solo, que é o nível de referência (Ep = 0), logo as alturas de ambos são positivas.
A energia potencial em um ponto seria negativa somente se o ponto estivesse abaixo do nível do solo.


matematica

Eq geral da reta

[User]
Para que (a+1)x-4y=b seja a equação de uma reta no plano cartesiano, paralela a reta de equação 2x+3y-1=0 e necessário que:

a= -11/3

[Assistant]
2.x + 3.y - 1 = 0 ---> y = (-2/3).x + 1/3 ---> m = - 2/3

(a + 1).x - 4.y = b ---> y = [(a + 1)/4].x - b/4 ---> m' = (a + 1)/4

Retas paralelas: m' = m ---> (a + 1)/4 = - 2/3 ---> a + 1 = - 8/3 ---> a = - 11/3


matematica

Soma ponto com vetor - Boulos

[User]
Baricentro dos pontos A1, A2, A3 é, por definição, o ponto G que verifica GA1 + GA2 + GA3 = 0. Prove que, dado um ponto O qualquer, G = O + (OA1+OA2+OA3)/3.

Gabarito: Demonstração

[Assistant]
$$\mathrm{ \overrightarrow{GA}_1+ \overrightarrow{GA}_2+ \overrightarrow{GA}_3= \overrightarrow{0}}$$

A partir de uma manipulação algébrica, temos:

$$\mathrm{ \overrightarrow{GA}_i= \overrightarrow{GO}+ \overrightarrow{OA}_i,com\ i=1,2,3}$$

Assim:

$$\mathrm{\overrightarrow{GO}+ \overrightarrow{OA}_1+\overrightarrow{GO}+ \overrightarrow{OA}_2+\overrightarrow{GO}+ \overrightarrow{OA}_3= \overrightarrow{0}}$$

$$\mathrm{ \overrightarrow{OA}_1+ \overrightarrow{OA}_2+ \overrightarrow{OA}_3+3\overrightarrow{GO}= \overrightarrow{0}}$$

$$\mathrm{ \overrightarrow{OA}_1+ \overrightarrow{OA}_2+ \overrightarrow{OA}_3= -3\overrightarrow{GO}}$$

$$\mathrm{ \overrightarrow{OA}_1+ \overrightarrow{OA}_2+ \overrightarrow{OA}_3= 3\overrightarrow{OG}}$$

$$\mathrm{G - O=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{OA}_1+ \overrightarrow{OA}_2+ \overrightarrow{OA}_3\right)}$$

$$\mathrm{\therefore\ G =O+\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{OA}_1+ \overrightarrow{OA}_2+ \overrightarrow{OA}_3\right)}$$


matematica

Análise Combinatória, Simulado FB

[User]
Os sintomas da gripe H1N1 são muito semelhantes aos da gripe comum, mas surgem de forma repentina e com maior intensidade, podendo aparecer febre alta, forte dor de cabeça e dificuldade para respirar.
Esta gripe é transmitida pelo contato com pessoas doentes, mas pode causar complicações como pneumonia se não for tratada adequadamente, por isso em caso de suspeita deve-se ir ao médico para saber como tratar e evitar transmitir a doença para outras pessoas.
Os 10 sintomas mais importantes que esta gripe pode provocar, e que diferenciam estas doenças da gripe comum, são:
Febre repentina que supera os 38° C;
Tosse intensa;
Dor de cabeça constante;
Dor nas articulações e nos músculos;
Falta de apetite;
Calafrios frequentes;
Nariz entupido, espirros e falta de ar;
Náuseas e vômitos;
Diarreia;
Mal estar geral.
De quantas formas diferentes um paciente suspeito de estar com a gripe H1N1 pode apresentar pelo menos três dos sintomas mais importantes?
[size=14]a )932[/size]
b )968
c )979
d )1013
e )1024
Gabarito letra B. Algum outro participante fórum pode ria, por gentileza, me ajudar nesse exercício? Desde já, grata!

[Assistant]
Maria,o 2 elevado a 10 representa a soma de todos os termos da 11ª linha do Triângulo de Pascal,ou seja,dos binomiais com numerador 10,com os denominadores indo de 0 até 10 . Veja:

[latex]\binom{10}{0} + \binom{10}{1} + \binom{10}{2} + \binom{10}{3} + \binom{10}{4} + \binom{10}{5} + \binom{10}{6} + \binom{10}{7} + \binom{10}{8} + \binom{10}{9} + \binom{10}{10} = 2^^{10}[/latex]

Para resolver essa questão,eu não precisaria necessariamente saber esse conteúdo(Binômio de Newton). Porém,fiz uso desse artifício para facilitar o cálculo de N.

Você chegaria ao mesmo resultado somando as combinações de [latex]\binom{10}{3} [/latex] até [latex]\binom{10}{10} [/latex]
mas,como já mencionei antes,usei essa ferramenta para ganhar tempo.


fisica

Questão de eletrostática difícil

[User]
[url=][/url]
Nos vértices de um cubo de aresta x, localizam-se oito cargas puntiformes: qa,qb=2qa,qc=3qa,qd=4qa,qg=5qa,qh=6qa,qi=7qa,qj=8qa. Calcular o campo elétrico no centro do cubo.

[Assistant]
Parece que você não sabe calcular cosseno de um ângulo:

cosseno = cateto adjacente/hipotenusa

cosθ = (a/2)/(a.√3/2)

cosθ = 1/√3

cosθ = √3/3

Veja então que não deu Raiz de 2/2 Ué


matematica

Equação biquadrada

[User]
A equação

[latex]x^4+5x^2+b+6=0 [/latex]

tem apenas duas raízes reais para que valores de b?

[Assistant]
Você não respeitou a regra da comunidade: quando o postador da questão sabe o gabarito, deve postá-lo, junto com o enunciado.

O modo correto de calcular é ---> x² = [- 5 ± √(1 - 4.b)]/2

Existem três possibilidades:

1) √(1 - 4b) > - 5 ---> ^² ---> 1 - 4.b > (-5)² ---> 1 - 4.b > 25 ---> 4.b < - 24 --> b < - 6

2) √(1 - 4b) = - 5 ---> ^² ---> 1 - 4.b = (-5)² ---> 1 - 4.b = 25 ---> 4.b = - 24 --> b = - 6

√(1 - 4b) < - 5 ---> ^² ---> 1 - 4.b < (-5)² ---> 1 - 4.b < 25 ---> 4.b > - 24 --> b > - 6

Testando valores, para provar

Para b = - 6 ---> (x²)² + 5.x² = 0 ---> x².(x² + 5) = 0 ---> x² = 0 (2 raízes reais) e x² = - 5 (duas raízes imaginárias): Logo, não coincide com o gabarito

Para b = - 7 ---> (x²)² + 5.x² - 1 = 0 --> Raízes x² ~= 0,18 (2 raízes reais) e x ~= -5,38 (2 raízes complexas) ---> Coincide com o gabarito.

Para b = - 5 ---> (x²)² + 5.x² + 1 = 0 ---> Raízes x² ~= -0,42 e x² = - 4,79 ---> 4 raízes complexas ---> Coincide com o gabarito

Assim, o gabarito correto deveria ser x ≤ -6


matematica

Modos distintos de guardar cadernos iguais

[User]
Há seis modos de guardar dois cadernos iguais em três gavetas:
1.guardar os dois na 1° gaveta;
2.guardar os dois na 2° gávea;
3.guardar os dois na 3° gavetas;
4.guardar um na 1º gaveta e o outro ,na 2° gaveta;
5.guardar um na 1° gaveta e o outro , na 3° gaveta;
6.guardar um na 2° gaveta e o outro , na 3º gaveta.

Sendo assim, de quantos modos diferentes podemos guardar quatro cadernos iguais em três gavetas?

A- 15 (gabarito)
B- 20
C- 30
D- 60

Obrigada aos que responderem!

[Assistant]
Dá para fazer como se fosse anagrama (com e sem repetição)

4, 0, 0 ---> 3!/2! = 3 ---> existem duas repetições (0, 0)
3, 0, 1 ---> 3! = 6 (não existe repetição)
0, 2, 2 ---> 3!/2! = 3 ---> existem duas repetições (2, 2)
1, 1, 2 ---> 3!/2! = 3 ---> existem duas repetições (1, 1)


matematica

Binomio de Newton

[User]
4 - (UECE) O coeficiente de x6 no desenvolvimento de
(√2.x2 + 2)5 é:

[Assistant]
Acho que sim ----> [(\/2)*x² + 2]^5

Tp+1= C(5, p)*(2^p)*[(\/2)*x²]^(5 - p)

Tp+1= C(5, p)*(2^p)*[(2^0,5)^(5 - p)]*[x²^(5 - p)]

Tp+1= C(5, p)*(2^p)*[2^(2,5 - 0,5*p)]*x^(10 - 2p)

Tp+1= C(5, p)*[2^(2,5 + 0,5*p)]*x^(10 - 2p)

10 - 2p = 6 ---> p = 2

Coeficiente = C(5, 2)*2^(2,5 + 0,5*2) = 10*2^3,5 = 10*(2^3)*2^(0,5) = 10*8*\/2 = 80*\/2

Por favor, confira as contas

Parece que a questão tem alternativas. Se tem, você não seguiu a Regra X I do regra da comunidade. Por favor faça-o.


quimica

Soluções

[User]
2500 litros de solução de ácido clorídrico, 38 m/m e densidade 1,2 g/ml foi derramada em uma região. Para neutralizar a substância e os impactos decorrentes de sua ação corrosiva, foi utilizado óxido de cálcio, conforme a reação:

2 HCl + CaO ----> H2O + CaCl2

Sabendo-se disso, calcule, em kg, o valor que mais se aproxima da quantidade necessária de óxido na reação:

a) 422

b) 606

c) 875

d) 1486

e) 1750

Sem gabarito

[Assistant]
hightower,

2 HCl + CaO = H2O + CaCl2

C = T . d

[latex]C=0,38.1,2\frac{g}{ml}=0,456\frac{g}{ml}[/latex]

0,456 g HCl = 1 ml
x--------------2500 . 10³ ml

x = 1,14 . 10³ kg

calcule, em kg, o valor que mais se aproxima:

2. 36,5 g HCl = 56 g CaO
1,14 . 10³ kg = y

y = 874,5 kg


quimica

Reação Química

[User]
Que tipo de reação é essa aqui?

LiH + H2O → LiOH + H2

Seria de adição?

[Assistant] Vocês veem alguma possibilidade de formar, mesmo que em menor quantidade, Li2O e H3 sobre as mesmas CTP?


matematica

PUCRS/2014 - Plano de Argand-Gauss

[User]
A área da figura representada no plano de Argand-Gauss pelo conjunto de pontos { z ∈ C : | z | ≤ 1 } é:

a) 1/2
b) 1
c) ∏/2
d) ∏
e) 2∏

Gabarito:d) ∏

Eu li em uma resolução na internet que a figura é uma circunferência de raio 1. Mas no enunciado o módulo está indicando poder ser igual OU menor que 1. Estou errada? Por favor, me ajudem

[Assistant]
z = x + y.i

|z| = √(x² + y²) ---> |z| ≤ 1 ---> |z|² = x² + y² ---> x² + y² ≤ 1

x² + y² = 1 --> Equação de uma circunferência com centro na origem e raio r = 1

O sinal ≤ indica todos os pontos sobre a circunferência e dentro dela.

Logo são todos os pontos de círculo de raio 1 --> S = pi.1² ---> S = pi


matematica

19 Analise combinatória

[User]
Alex e Paulo estão entre 8 pessoas que devem se sentar em 8 cadeiras numeradas de 1 a 8, de forma que Alex e Paulo não sentem nas cadeiras 1 e 8. Qual o máximo de formas distintas dessas 8 pessoas sentarem nas cadeiras?

Gabarito 21600

Adaptado de ibam 2023

[Assistant]
Cadeira 1 ---> 6 possibilidades (A e P não sentam)
Cadeira 8 ---> 5 possibilidades (A, P e o da cadeira 1 não sentam)

Cadeiras 2 a 7 ---> 6!

n = 5.6.6! = 30.730 = 21 600


matematica

Dado Octaedro

[User]
Um dado não viciado, com a forma de um octaedro regular, será lançado duas vezes
a) Qual a probabilidade de que os dois números obtidos sejam iguais?
b) Qual a probabilidade de que a soma dos dois números obtidos seja 9?
c) Qual a probabilidade de que a soma dos dois números obtidos seja 6 ou 10?

Obrigado.

[Assistant]
1-1, 2-2, ....... 8-8 ---> São 8 casos favoráveis

Calcule o total T de casos ---> p = 8/T


matematica

Cinco domingos e um mês

[User] Qual a probabilidade de que: a) um mês de janeiro tenha 5 domingos? b) um mês escolhido ao acaso de um ano não bissexto tenha 5 domingos?

[Assistant]
Suponha que 1º de janeiro seja domingo: 1, 8, 15, 22, 29

Idem para 2 de janeiro ---> 2, 9, 16, 23, 30

Idem para 3 de janeiro ---> 3, 10, 17, 23, 31

Faça para os demais quatro dias e depois calcule p

b) faça as contas para os demais meses, lembrando-se que, em ano não bissexto, fevereiro tem apenas 28 dias


quimica

Remoção do cheiro de peixe

[User]
O preparo de peixes em casa muitas vezes é desagradável devido ao cheiro característico que deixa nas mãos dos conhecido "cheiro de peixe". Quimicamente, o composto responsável por tal odor é a metilamina, de fórmula química CH3-NH2, proveniente da decomposição de certas proteínas dos peixes. A metilamina forma o seguinte equilíbrio com a água:

CH3-NH2 +H2O ⇌ CH3-NH3+ + OH-

A sabedoria popular nos diz que para remover o "cheiro de peixe" das mãos devemos utilizar vinagre ou limão . Assinale a alternativa que justifica a utilização de limão ou vinagre para a remoção do cheiro de peixe.

a) O limão e o vinagre são ácidos e vão neutralizar os íons OH-, retirando-os do equilíbrio, que será deslocado para a direita, diminuindo a concentração do CH3-NH2, retirando o odor indesejado

b) O limão e o vinagre são ácidos e vão aumentar a temperatura do sistema, deslocando o equilíbrio para a direita, diminuindo a concentração do CH3-NH2, retirando o odor indesejado.

c) O limão e o vinagre são bases e vão neutralizar os íons CH3-NH3+, retirando-os do equilíbrio, que será deslocado para a direita, diminuindo a concentração do CH3-NH2, retirando o odor indesejado.

d) O limão e o vinagre são ácidos e vão aumentar a pressão do sistema, que irá se descocar para a direita, diminuindo a concentração do CH3-NH2, retirando o odor indesejado.

e) A sabedoria popular está errada. O limão e o vinagre não são capazes de alterar o equilíbrio mencionado e, consequentemente, não são capazes de retirar o odor indesejado.

[Assistant]
Letra A: o principal componente do vinagre é o ácido acético, o qual, em meio aquoso, libera íons H+, o qual reagirá com as hidroxilas, diminuindo a concentração das mesmas, o que provoca o deslocamento do equilíbrio no sentido da reação direta.

Letra B: impossível de saber quanto a influência da temperatura no equilíbrio tendo em vista que o enunciado não informa se a reação é endotérmica ou exotérmica.

Letra C: o vinagre é um condimento muito conhecido na química por se tratar de uma substância ácida devido à presença do ácido acético (ácido conhecido por ser fraco) em sua composição. Portanto, o vinagre não é uma base.

Letra D: a pressão só influencia quando, no equilíbrio, há a presença de substâncias no estado gasoso, o que não é o caso tendo em vista que todos os compostos presentes neste equilíbrio encontram-se no estado aquoso.

Letra E: a letra A já indica o motivo de este item não ser o correto.


matematica

Eq. do segundo grau

[User]
Um professor elaborou 3 modelos de prova. No 1° modelo colocou uma eq. do 2° grau; no 2° modelo, colocou a mesma eq. trocando apenas o coeficiente do termo de 2° grau, e no 3° modelo, colocou a mesma eq. do 1° modelo trocando apenas o termo independente. Sabendo que as raízes da eq. do 2° modelo são 2 e 3 e as do 3° sã0 2 e -7, pode-se afirmar, sobre a eq. do 1° modelo, que:
a)Não tem raízes reais
b)A diferença entre a sua maior e sua menor raiz
c)Sua maior raiz é 6
d)A sua menor raiz é 1
e)A soma dos inversos da raízes é 2/3

Tentei fazer com a forma canônica da eq. do 2° grau, mas obtive as raízes {2,3), que não convém.

[Assistant]
1) ax²+bx+c
2) dx²+bx+c
3) ax²+bx+e

As raizes do segundo modelo são 2 e 3. Podemos escrever:
2) d(x-2)(x-3) --> dx^2-5dx+6d
As raizes do terceiro são 2 e -7:
3) a(x-2)(x+7) ---> ax^2+5ax-14a

Podemos então fazer:
 $\begin{cases}dx^2+bx+c=dx^2-5dx+6d \\ ax^2+bx+e=ax^2+5ax-14a \end{cases} \Rightarrow \begin{cases}e=-14a \\ c=6d \\ -5d=b=5a \end{cases} \Rightarrow a=-d$

Temos então a equação:
ax²+bx+c=(-d)x²+(-5d)x+(6d)=d(-x²-5x+6)=-d(x²+5x-6)=-d(x-1)(x+6)

Agora, podemos afirmar que:
A) é falsa
c) é falsa , sua maior raiz é 1
d) é falsa, sua menor raiz é -6
e) A soma dos inversos das raizes dá 5/6, não 2/3

B)


matematica

Perimetro dos 4 trapezios

[User]
Considere quatro trapézios idênticos, com bases medindo 50cm e 30cm e lados não paralelos de mesmas medidas, conforme figura que segue. Unindo esses trapézios formamos um quadrado de 2500cm
 de área, que apresentada um "buraco" quadrado no meio. Usando noções sobre áreas, determine o perímetro, em cm, de cada um dos quatro trapézios.

[Assistant]
Trace as duas alturas h e forme um retângulo de base 30 e altura h

Cada lado que sobra da base 50 mede 10 (10 + 30 + 10 50)

Como o ângulo de cada triângulo vale 45º ---> h = 10

Lado os iguais do trapézio: L = 10.√2

Perímetro do trapézio = 50 + 30 + 2.(10.√2) = 80 + 20.√2

Outra solução, usando áreas ---> 4.St = 50² - 30² ---> 4.St = 1600 ---> St = 400

St = (B + b).h/2 ---> 400 = (50 + 30).h/2 ---> h = 10

O resto é igual


matematica

Determinante com Exponencial

[User]
No meu livro não ensina exponencial, procurei pela internet e mesmo assim :aad:
Ele pede que eu resolva essa determinante com exponencial
Me ajudem please

27. Determinar o conjunto solução da equação

1...................0............................0
13.................3(elevado a x)..........-3(elevado a -x)
27.................9.............................1

Esse determinante é igual a 10

Resolvi da seguinte forma:
1. Utilizei a regra de Sarrus e ficou:

2. Det = 3(elevado a x) + 3(elevado ao quadrado) sobre 3 elevado a x

3. Substitui o det por 10.
10 = 3(elevado a x) + 3(elevado ao quadrado) sobre 3 elevado a x.

4. Tentei resolver a exponencial, porém não consegui
Tentei de tudo. Não dá pra transformar esse 10 em 3. Tentei até transformar esse 10 em 2 vezes 5.
E agora josé??

[Assistant]
Calma meu outro participante enquanto o Botafogo é APENAS campeão do 1º turno
Para ser campeão carioca ainda falta muito !!!!!
Pelo menos é o que dizem, flamenguistas, vascaínos e tricolores


quimica

Volume para neutralizar ácido

[User]
O ácido úrico nos animais é formado pelo metabolismo das bases purínicas, sendo a guanina e adenina convertidas em xantina e hipoxantina, respectivamente. Estas, por ação da xantina oxidase, resultarão em ácido úrico. Alteração nos processos de eliminação do ácido úrico gera como consequência a gota, condição patológica resultante do acúmulo de uratos nas articulações (gota articular) e nos órgãos (gota visceral) e muito comum em mamíferos, aves e répteis.
A formação dos uratos pode ocorrer por uma reação de neutralização, conforme representado a seguir

Imagem da reação - https://i.servimg.com/u/f37/20/48/96/96/captur10.png

Sabendo que o valor de referência do ácido úrico em homens adultos é de 34 a 70 mg/L, o volume de NaOH 0,1 mol/L necessário para neutralizar o ácido do limite superior do valor de referência é de, aproximadamente

A - 8,3 mL
B - 4,2 mL
C - 2,1 mL
D - 83 mL
E - 42 mL

Gabarito Letra B

[Assistant] Gabriel706, faltou você digitar a reação de formação dos uratos, você poderia postar, sem a qual não tem como saber a proporção acido : base, se tiver o gabarito tambem ajudaria.


matematica

simplifique a expressão

[User]
simplifique a expressão:

E = $1 + \frac{1}{cos^{2}x\cdot cosec ^{2}x }- sec^{2}x$

[Assistant]
E = 1 + 1/cos²x*(1/sen²x) - 1/cos²x

E = cos²x/cos²x + sen²/cos²x - 1/cos²x

E = [(cos²x + sen²x) - 1]/cos²x

E = [1 - 1]/cos²x

E = 0


fisica

Calorimetria - gráfico

[User]
Em um recipiente adiabático há um bloco de gelo, de massa m, em equilíbrio térmico com 150 g de água. A pressão é mantida contante igual a 1 atm. O sistema é levado a uma fonte térmica que lhe fornece calor com potência constante e ela permitiu que fosse levantada o diagrama temperatura em função do tempo que se mostra a seguir. São dados:

 Calor especifico da água: 1 cal/g°c
 Calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g

 Determine a massa inicial do gelo.

[Assistant]
O gráfico indica que a massa de gelo se fundiu no tempo de 1 minuto e para isso consumiu uma quantidade de calor de :

 $Q=mL\;\;\to\;\;Q=80m$

então a potência térmica da fonte é: $P=80m\;cal/min$

depois, entre 1 e 2 minutos a temperatura alcançou 5oC. Nesse intervalo de 1 minuto o sistema gelo fundido mais água, inicialmente a zero grau, recebeu a mesma quantidade de calor.

 $\\Q=mc\Delta t\;\;\to\;\;80m=(m+150).1.5\\\\80m=5m+750\\75m=750\\m=10g$


matematica

Anagramas

[User]
Considere os anagramas formados a partir de CONQUISTA

e) Quantos apresentam a letra C antes da letra A?

Resposta: 181 440

Por que é metade dos anagramas total?

[Assistant]
Total de anagramas: T = 9!

Anagramas com C antes do A = 9!/2

Um modo de simplificar, sabendo que 6! = 720

9!/2 = 9.8.7.6!/2 = 9.8.7.720/2 = 9.8.7.360


fisica

urgente conservação de energia

[User]
Um pequeno bloco de massa m desliza por uma pista sem atrito,
que forma uma "volta" no seu trecho final. (a) O bloco é solto, a partir
do repouso, de um ponto a uma altura igual a cinco vezes o raio R da
“volta”, como esquematizado na figura. Qual é o módulo da força
resultante exercida sobre ele no ponto Q ( ponto que está na "volta" na altura R)?
Resp.: (a) (65)1/2mg;

[Assistant]
1) Energia total no ponto P (mais alto) ----> Ep = mg*(5R) ----> Ep = 5mgR

2) Energia total no ponto Q ----> Eq = mgr + m*V²/2

Ep = Eq ----> 5mgR = mgR + mV²/2 ----> 4mgR = mV²/2 ----> V² = 8gR

3) Força centrípeta atuando no corpo no ponto Q ----> Fc = mV²/R ----> Fc = 8mg

4) Força peso do bloco ----> P = mg

Resultante F das força atuantes no bloco (perpendiculares entre sí)

F² = Fc² + P² ----> F² = (8mg)² + (mg)² ----> F² = 65*(mg)² ----> F = \/65*mg


fisica

Temologia-Plantão

[User]
FÍSICA -TERMOLOGIA
Um calorímetro de capacidade térmica desprezível contém 200g de água a 20ºC. Colocam-se 200g de gelo a 0ºC no calorímetro. Sem considerar perdas térmicas, ao se atingir o equilíbrio térmico terá sobrado no colorímetro uma massa de gelo igual a:

a) 50g
b) 80g
c) 100g
d) 120g
e) 150g

gabarito: E

[Assistant]
Calor cedido pela água para chegar a 0ºC = 200*1*(20 - 0) = 4 000 cal

Gelo fundido = m*80 = 80*m

80*m = 4 000 ----> m = 50 g (quantidade de gelo fundido)

Quantidade de gelo sólido = 200 - 50 = 150 g


matematica

combinacao

[User]
Um professor conta exatamente 3 piadas no seu curso anual. Ele tem por norma nunca contar num ano as mesmas 3 piadas que contou em qualquer outro ano. Qual é o número mínimo de piadas diferentes que ele pode contar em 35 anos?

Não entra na minha cabeça o porquê dessa questão ser resolvida por combinação, se alguém puder explicar ficaria grato.

Solução:

Seja n o número mínimo de piadas que ele pode contar em 35 anos.
Em cada ano, o número de piadas que ele conta é uma combinação
das n piadas tomadas 3 a 3.
Devemos ter: Cn,3= 35 ⇒ n(n – 1)(n – 2) = 210 ⇒
n^3-3n^2+2n-210=0
As possíveis raízes racionais dessa equação são os divisores inteiros
de 210. Verifica-se que n = 7 é a única raiz real dessa equação
(7^3 – 3 ⋅ 7^2 + 2 ⋅ 7 – 210 = 0). Logo, n = 7.

[Assistant]
Parece que vc tem a solução por combinação. Se tiver, por favor, poste.

E, se tiver o gabarito, poste também (regra da comunidade)


matematica

Número de arcos

[User]
O número de arcos existentes entre 0° e 1560°, cujo seno vale 2/7 é?

Como converto esse seno fracionário para graus? Transformando em graus eu sei como proceder.., ou deve ser feira de outra maneira?

Agradeço

[Assistant]
O seno é positivo no 1º e no 2º quadrante
Cada volta completa no círculo trigonométrico equivale a 2 arcos (16,6º e 163,4º)

4 voltas completas equivalem a 8 arcos

Mais uma solução no último arco de 120º ----> 9 arcos


quimica

Unit 2019

[User]
O soro fisiológico é uma solução aquosa de cloreto de sódio 0,9% (m/m) que pode ser utilizada para limpeza dos olhos, do nariz, queimaduras, feridas e até mesmo para fazer nebulizações. Considere a massa molar do cloreto de sódio igual a 58,4g/mol. Sobre o soro fisiológico, é correto afirmar:

A) Ainda que não se perca matéria com o aquecimento do soro fisiológico, a concentração em massa/massa varia com a temperatura.

B) A qualquer temperatura, 200,0mL de soro fisiológico contém 1,75g de cloreto de sódio.

C) A concentração de cloreto de sódio no soro fisiológico, em porcentagem massa/massa é igual a porcentagem massa/volume, independente da temperatura.

D) Se, a uma dada temperatura, a densidade do soro fisiológico for 1,0g/mL, então a concentração molar do cloreto de sódio no soro fisiológico é 0,15mol/L.

 E) Se a solubilidade do cloreto de sódio em água, a 25°C é 36,0g/L de solução, então, na mesma condição, o soro fisiológico é uma solução saturada em cloreto de sódio.

gabarito d. Meus cálculos não batem, para tal densidade a concentração de NaCl dá zero, pois essa densidade é basicamente a densidade da água

[Assistant]
A relação massa/massa independe da temperatura, a qual influencia o volume. Com isso já excluímos os itens A, B e C.

Item E) Falso.

C=dt=1.0,009=0,009 g/cm³=9 g/L, portanto, insaturada.

Por exclusão, o item D) é o correto.

Também podemos resolver o item D da seguinte forma:

\\\left\{\begin{matrix}
c=MM.M\\

c=\tau d
\end{matrix}\right.\to M=\frac{\tau d}{MM}\\\\M=\frac{0,009.1}{58,4}.10^3\to \boxed {M\approx 0,15\ \frac{Mol}{L}}


matematica

Inequação Trigonométrica

[User]
Para [latex]0< x< 2\pi [/latex], resolva a inequação:

[latex]4sen^{2}x +2.(1+\sqrt{2}).senx + \sqrt{2} < 0[/latex].

[Assistant]
É uma função do 2º grau na variável senx

Iguale a função a zero
Calcule ∆ = 12 - 8.√2 = 12 - √128
Pesquise "Raiz dupla" para calcular √∆ = 2.√2 - 2
Ache as raízes (senx)' e (senx)"

A função é uma parábola com a concavidade voltada para cima.
Ela é negativa, entre as raízes.

Complete


fisica

Efeito Doppler

[User]
Boa tarde, colegas! Alguém consegue me ajudar nessa questão?

(UFJF - Pism 3 - 2006) Um alarme de segurança, que está fixo, é acionado, produzindo um som com uma freqüência de 735 Hz. Considere a velocidade do som no ar como sendo de 343 m/s. Quando uma pessoa dirige um carro em direção ao alarme e depois se afasta dele com a mesma velocidade, observa uma mudança na freqüência de 78,4 Hz. Qual é o módulo da velocidade do carro?

[Assistant]
creio que enganei na leitura inicial

A variação total da frequência é de 78,4 Hz

Ou seja:

A frequência quando ele está se aproximando é F1
Quando está se afastando é F2

Logo AF = F1 - F2= 78,4

Teremos, para F1 (aproximação):

F1 = 735 . (343 + Vobs / 343 +/- 0)

E para F2:

F2 = 735 . (343 - Vobs/ 343 +/- 0)

Assim:

AF = F1 - F2 = 78,4

Só substituir os valores em F1 e em F2 para chegar no resultado.

Desculpe o engano


matematica

fraçoes

[User] Um negociante comprou uma peça de fazenda a Cr$ 200,00 o metro e vendeu 1/3 da peça a Cr$ 250,00 o metro. Do que restou, vendeu a quarta parte a Cr$ 260,00 o metro. Do que sobrou, Cr$ 300,00 o metro e o restante a Cr$ 320,00 o metro. Tendo lucrado ao todo Cr$ 4 900,00 , quantos metros tinha a peça? resposta 60m

[Assistant]
Acho que faltou algo: "Do que sobrou, ?????? a CR$300,00 o metro e o ..."
Faltou "vendeu tanto"

Total = x metros ---> Total gasto = Cr$200,00.x

Vendeu x/3 a Cr$250,00 o metro --> Recebeu (x/3).Cr$250,00

Sobrou x - x/3 = 2.x/3 ---> Vendeu a 4ª parte = (2.x/3)/4 = x/6 a Cr$260,00 o metro

Recebeu (x/6).Cr$260,00

Sobrou (1 - 1/4).(2.x/3) = (3/4).(2.x/3) = x/2 ---> Vendeu ???? por Cr$300,00 ---> ....

E assim por diante

No final ---> Total recebido - Total gasto = Lucro


fisica

Intensidade luminosa - ITA

[User]
ITA 1979 - Duas lâmpadas diferentes encontram-se de cada lado de um anteparo branco e o iluminam de modo igual, com a mesma intensidade. Se a distância de uma delas ao anteparo é 3 vezes a da outra, pode-se afirmar que a razão entre suas potências é:
a) 1/3
b) 1/9
c)3/10
d)1/27

Gabarito: Letra B

[Assistant]
Relacionando a potência e a intensidade de uma onda, temos que:

 $\mathrm{I=\frac{P_S}{S} \ \rightarrow \ I \ \rightarrow \ constante\ \therefore \ P_{S1}=IS_1 \ \ e \ \ P_{S2}=IS_2 }$

 $\mathrm{\frac{P_{S1}}{P_{S2}}=\frac{IS_1}{IS_2}\ \rightarrow \ \frac{4\pi R^2}{4\pi (3R)^2}\ \therefore \ \boxed{\mathrm{\frac{P_{S1}}{P_{S2}}=\frac{1}{9}}}}$


matematica

[Fatoração] MMC, MDC e Divisão de polinômios

[User]
Qual é o quociente do MMC pelo MDC dos polinômios:
[latex]P1= 25x^2 + 10x + 1; P2= 25x^2 - 1; P3= 5x + 1[/latex]

Resposta: (5x+1)(5x-1)

[Assistant]
Fatorando os polinomios obtemos:

P1 = (5x+1)²
P2 = (5x+1)(5x-1)
P3 = 5x+1

Logo,
mmc(P1,P2,P3) = (5x+1)²(5x-1)
mdc(P1,P2,P3) = 5x+1

Portanto, dividindo o mmc pelo mdc ficamos com (5x+1)(5x-1)


quimica

Propriedades coligativas - Crioscopia

[User]
Por que os efeitos coligativos se restringem a solutos não voláteis?

Digo isso, pois "água normal" é bem mais fácil de congelar que água com gás.
Sei que, nesta última, tem sais dissolvidos, mas me pergunto se o CO2 dissolvido (soluto volátil)
também não poderia "atrapalhar" a solidificação da água, diminuindo a Temp. de Fusão.

[Assistant]
Opa Diogo! Bom dia!
Eu diria a vc(iniciei os estudos de propriedades coligativas semana passada...) que usamos solutos não voláteis, pois é muito ruim vc trabalhar com aqueles solutos que são, ou voláteis, ou extremamente voláteis. A ideia seria a seguinte, quando temos algo volátil.... signifca que esse determinado material consegue evaporar muito fácil, e quando digo fácil, a temperatura ambiente(25ºC) ou ainda em menores temperaturas!

Mas, a ideia principal é justamente essa. Pois se temos uma substância que pode evaporar muito fácil... é muito ruim fazer certas medições nela... pois teríamos que assumir algumas temperaturas em específico e isso pode atrapalhar.
Um exemplo, a "água normal"(como vc citou) consegue mudar de estado físico mais fácil do que a água com gás! Mas pq?! Basicamente, a água pura "só tem água", logo, tudo que também está nela, no caso, minerais por exemplo, seriam desprezíveis, pois não interferem de maneira significativa nas temperaturas de transição dos seus estados físico!
Agora, quando falamos da água com gás, ai sim temos um problema. Pois, agr, não trabalhamos apenas com a água normal, temos tbm um gás junto... logo, isso vai aumentar, com certeza, as temperaturas dessa água, seja a de fusão, ebulição, condensação e etc

E, importante citar, temos mais problemas, pois, ao trabalharmos com gases, podemos considerar: qual vai ser a pressão máxima exercida por ele; qual é a pressão máxima que eu posso exercer nele; qual vai ser a temperatura de fusão/ebulição dessa solução

Percebe? Apenas em uma situação, já encontramos 3 obstáculos para q a gente chegue em alguma informação... Logo, a ideia é bem parecida quando estudamos gases, pq considera-los ideais? Simples, pois gases ideais não apresentam nenhum problema! Eu não teria que pensar, por exemplo, dele ser instável e fazer um desequilíbrio no meu sistema; ou então, ele apresentar uma anomalia, em relação a outros gases.

Com relação ao CO2 dissolvido.
Para ser honesto, eu não sei exatamente oq ele faz na água... mas, se ele é volátil, ele evapora fácil(com certeza mais rápido do que a água); porém, se estamos solidificando um líquido com um gás junto, creio que haverá alteração na temperatura de fusão... porém, não tenho certeza se ela aumentaria ou não

Mas, espero ter te ajudado ai!
Grande abraço, e um bom dia!


fisica

Dinamica da fisica

[User]
10. Uma nave espacial de 10¤ kg se movimenta, livre de quaisquer forças, com velocidade constante de 1 m/s, em
relação a um referencial inercial. Necessitando pará-la, o centro de controle decidiu acionar um dos motores
auxiliares, que fornecerá uma força constante de 200 N, na mesma direção, mas em sentido contrário ao do
movimento. Esse motor deverá ser programado para funcionar durante:
a) 1 s.
b) 2 s.
c) 4 s.
d) 5 s.
e) 10 s.

[Assistant]
Sim o vetor aceleração tem sentido oposto ao do vetor velocidade mas isto não altera em nada a solução.
Eis outra solução usando impulso e quantidade de movimento:

F.t = m.∆V ---> 200.t = 10³.(1 - 0) ---> t = 5 s


fisica

Empuxo

[User]
Um bloco com 140 kg de massa e 0,02 m^3 de volume,está imerso em água e suspenso por um conjuntode cordas e polias, de massa desprezível, como indica a figura. Dados: massa específica da água =1000 kg/m3g = 10 m/s2

tentei fazer mas deu 600N pra mim e não era essa resposta.. ajuda por favor

[b]PS: no gabarito diz que é letra C)

[Assistant]
Parece que você não conhece a fórmula para roldanas:

Uma roldana fixa NÃO altera o valor da tração nos fios; muda somente o ponto de aplicação dela.
Existem duas roldanas móveis: somente elas duplicam (ou dividem por 2 uma força)

F = T/2²

Roldana móvel inferior ---> 2.F + 2.F = P - E ---> 4.F = P - E ---> F = (P - E)/4

Roldana móvel superior ---> F + F (para cima) = 2.F (para baixo)


matematica

Questão FGV

[User]
(FGV-RJ) Uma empresa utiliza a fórmula P = 200 + 40 sen(Pi.t/6 +Pi/2) para estimar a quantidade vendida mensalmente P de um produto, em que t = 1 representa o mês de janeiro de
2010, t = 2 representa o mês de fevereiro de 2010, t = 3 o
mês de março de 2010 e assim por diante. Em quais meses
de 2010 estão estimadas as vendas mínima e máxima
respectivamente?
Resposta: Junho e dezembro

[Assistant]
Não

Vou usar somando a 1ª volta na solução do mínimo:

Para P ser mínima senx = -1 ----> x = 3pi/2

pi*t/6 + pi/2 = 3pi/2 + 2pi ---> pi*t/6 = pi + 2pi ---> t = 18 ---> não serve pois não é 2010 (seria junho de 2011)

Para x ser máxima senx = 1 ----> x = pi/2 + 2pi

pi*t/6 + pi/2 = pi/2 + 2pi ---> pi*t/6 = 2pi ---> t = 12 ---> dezembro

Se você fizesse apenas x = pi/2 obteria x = 0 ----> não serve porque 0 correspode ao mês 12 de 2009


matematica

Trigonometria - Dúvida 03

[User]
Boa tarde prezados usuários do Pir²!
Sabendo-se que $u+v=\frac{\pi}{2}$ , mostre que o valor da $(cos(u)-cos(v))^{2}+(sen(u)+sen(v))^{2}$ é constante, e, em seguida, determine esse valor.
Peço por gentileza que detalhe o máximo a resolução. Tenho muita dificuldade e estudo pelas resoluções que apresentam.
Pietro

[Assistant]
$ \\\mathrm{u+v=\frac{\pi}{2}\ \rightarrow \ u = \frac{\pi}{2}-v \ \rightarrow \ Aplicando \ cos \ em \ ambos \ os \ lados\ \rightarrow}\\\\\mathrm{cos(u)=cos\left (\frac{\pi}{2}-v \right ) \ \rightarrow \ Identidade\ trig. \ \therefore \ \boxed{\mathrm{cos(u)=sen(v)}}}$

De forma análoga:

 $ \\\mathrm{u+v=\frac{\pi}{2}\ \rightarrow \ u = \frac{\pi}{2}-v \ \rightarrow \ Aplicando \ sen \ em \ ambos \ os \ lados\ \rightarrow}\\\\\mathrm{sen(u)=sen\left (\frac{\pi}{2}-v \right ) \ \rightarrow \ Identidade\ trig. \ \therefore \ \boxed{\mathrm{sen(u)=cos(v)}}}$

Aplicando os valores:

 $ \\\mathrm{\left ( sen(v)-cos(v)\right )^2+ \left ( cos(v)+sen(v) \right )^2\ \rightarrow \ }\\\\\mathrm{sen^2(v)-2sen(v)cos(v)+cos^2(v)+cos^2(v)+2sen(v)cos(v)+sen^2(v)\ \rightarrow}\\\\\mathrm{2sen^2(v)+2cos^2(v)=2(sen^2(v)+cos^2(v))}$

Mas pela relação fundamental sen²(v) + cos²(v) = 1, logo, o valor procurado é 2. Penso ser isso, tens o gabarito?


matematica

Triângulos

[User]
Se P é o conjunto formado pelos vértices de um triângulo mais dois outros pontos distintos
em cada lado, como na figura apresentada, o número de triângulos distintos que podem
ser formados, tendo seus vértices em P, é
A) 48
B) 54
C) 66
D) 72
E) 84

[Assistant]
Começando no alto (vértice A) e girando no sentido horário temos A, B, C, D, E, F, G, H, I

Os pontos A, B, C, D, no lado direito do triângulo NÃO formam triângulo entre si: C(4, 3) = 4 (formam segmentos de retas)

O mesmo acontece no lado inferior (D, E, F, G) e no lado esquerdo (G, H, I, A)

Total de "falsos" triângulos (segmentos de retas) que devem ser subtraídos do total:

4 + 4 + 4 = 12


matematica

Função periódica de segundo grau (UFES)

[User]
A função f é periódica de período 1, isto é, f(x + 1) = f(x) para todo x real. No intervalo [-1,0] temos f(x) = x² + x + 1. Qual é a expressão de f(x) no intervalo [1,2]

Primeiramente, alguém poderia me explicar o que significa o período de uma função?

Obrigado

[Assistant]
Período é intervalo de tempo para uma coisa se repetir

Imagine u relógio de pêndulo: solto de uma certa altur suponha que leva 1 s para sair deste ponto chegar até o ponto oposto e voltar ao ponto de partida. Este relógio tem período de T = 1 s

Qualquer movimento de vai-e-vem tem um período.

Para uma função é a mesma coisa: período é o tempo que a função volta a ser igual ao que era um período atrás

A forma mais comum de função peiródica são as funções trigonométricas (senóide, cossenóide, etc)

Desenhe a função f(x) no intervalo [-1, 0]. O seu período vale 1. calcule o vértice da parábola.

Desenhe agora a continuação dela no intervalo [0, 1], exatamente igual no intervalo anterior. Calcule o instante em que o vértice vale novamente 1. Escreva a função neste intervalo (é ligeiramente diferente de f(x) pois o vértice não é o mesmo)

Faça o mesmo para o intervalo [1, 2]


fisica

(FMV-RJ) Resistores

[User]
R: letra c
A lâmpada de maior brilho não é aquela de maior potência? Por isso pensei que fosse letra e...

[Assistant]
P = U²/R

A lâmpada de maior brilho é a de maior potência (ou menor resistência), DESDE que submetida à mesma tensão das demais.

Se a tensão for diferente a maior potência ocorrerá na lâmpada que estiver submetida à maior relação tensão²/resistência

Se vc fizer as contas ----> alternativA C


matematica

objetos diferentes na prateleira

[User]
Marli colocou cada um dos 6 objetos diferentes em uma prateleira do móvel, representado abaixo, de modo que a arrumação de um dia nunca era a mesma dos dias anteriores. Ela conseguiu fazer isso durante

a) mais de 2 anos.
 b) mais de 1 ano e meio e menos de 2 anos.
 c) mais de 1 ano e menos de 1 ano e meio.
 d) mais de 6 meses e menos de 1 ano.
 e) menos de 6 meses.

[Assistant]
N = 6!

N = 720

Considerando ano não bissexto:

N = 365 + 355 ----> 355 > meio ano

Alternativa B


matematica

festa com mulheres e homens (saindo)

[User]
Eram 22 horas e em uma festa estavam 243 mulheres e 448 homens. Verificou-se que, continuadamente a cada nove minutos, metade dos homens ainda presentes na festa ia embora. Também se verificou que, continuadamente a cada 15 minutos, a terça parte das mulheres ainda presentes na festa ia embora. Desta forma, após a debandada das 22 horas e 45 minutos, a diferença entre o número de mulheres e do número de homens é
(A) 14.
(B) 28.
(C) 36.
(D) 44.
(E) 58.

[Assistant]
A 2ª parte poderia ser feita assim:

45/15 = 3

1/3 das mulheres ia embora ---> 2/3 delas ficavam:

243*(2/3)³ = 72


matematica

Análise Combinatória

[User]
Quantos números de 6 algarismos distintos podemos formar usando os dígitos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, nos quais o 1 e o 2 nunca ocupam posições adjacentes, mas o 3 e o 4 sempre ocupam posições adjacentes?
a) 144
b) 180
c) 240
d) 288
e) 360

[Assistant]
Amarre juntos 34 e depois 43 -----> Duas possibilidades

Temos agora 5 conjuntos 1, 2, 34, 5, 6 ou 1, 2, 43, 5, 6

34 ___ ___ ___ ___ ------> 5! = 120

43 ___ ___ ___ ___ ------> 5! = 120

Total de possibilidades = 120 + 120

Possibilidades proibidas:

1 2 ___ ___ ___ -----> 3! = 6
.21 ___ ___ ___ -----> 3! = 6
___ 12 ___ ___ -----> 3! = 6
___ 21 ___ ___ -----> 3! = 6
___ ___12 ___ -----> 3! = 6
___ ___12 ___ -----> 3! = 6
___ ___ ___ 12 -----> 3! = 6
___ ___ ___ 12 -----> 3! = 6

Total = 8*6 = 48 para 34 e 48 para 43 -----> 96

x = 240 - 96 ----> x = 144


matematica

função

[User]
Algumas lojas de médio e pequeno porte costumam
formar grupos para realizar compras de grandes
lotes de mercadoria diretamente do fabricante. Desse
modo, conseguem negociar bons preços, tornando-se
competitivas frente a grandes redes de lojas.
Considere que um desses grupos de pequenas lojas
realizou um pedido que totalizou R$ 400 000,00, de modo
que o valor total foi igualmente dividido pelas lojas que
formam o grupo.
Faltando pouco tempo para a data do pagamento,
seis lojas desse grupo desistiram da compra e saíram do
grupo. Para manter o preço negociado com a fabricante,
as demais lojas que permaneceram no grupo aceitaram
assumir o custo total da compra, fazendo com que
cada uma tivesse que contribuir adicionalmente com
R$ 15 000,00.
A quantidade de lojas que formavam o grupo inicialmente
era igual a:
a. 10
b. 16
c. 20
d. 26
e. 32

[Assistant]
Vi = valor individual inicial para x empresas: Vi = 400/x

V'i = valor individual para x - 6 empresas: Vi = 400/(x - 6)

V'i - Vi = 15 ---> 400/(x - 6) - 400/x = 15 ---> *x.(x - 6) --->

400.x - 400.(x - 6) = 15.x(x - 6) ---> 2400 = 15.x.(x - 6) ---> :15 --->

160 = x.(x - 6) ---> x² - 6.x - 160 = 0 ---> x = 16


quimica

ESTEQUIOMETRIA

[User]
Um astronauta elimina cerca de 450 L de gás carbônico por dia (CNTP). Suponha que se utilize hidróxido
de lítio para absorver o gás produzido.
a) Qual a massa de hidróxido de lítio necessária por dia de viagem?
B) Que massa (em gramas) de água será formada quando 4,0 mol de hidróxido de lítio reagir com 3,0 mol de
gás carbônico?

Dados os valores de massas atômicas da tabela periódica

[Assistant]
Ressuscitando Tópico de 2015 sem resolução até a presente data:

Um astronauta elimina cerca de 450 L de gás carbônico por dia (CNTP). Suponha que se utilize hidróxido de lítio para absorver o gás produzido.

a) Qual a massa de hidróxido de lítio necessária por dia de viagem?

2 LiOH + CO2 = Li2CO3 + H2O

------2 . 23,95 . 450
x = ------------------- = 962,28 g LiOH
-----------22,4

B) Que massa (em gramas) de água será formada quando 4,0 mol de hidróxido de lítio reagir com 3,0 mol de
gás carbônico?

REAGENTE EM EXCESSO = CO2

-------4 . 18
m = --------- = 36 g H2O
---------2


matematica

Semelhança de triângulos

[User]
Podem resolver essa questão por semelhança de triângulos? Obrigado.

Calcular a distância entre a instersecção das diagonais e a base maior num trapézio cujas bases e altura vale, respectivamente, 6 cm, 12 cm e 9 cm.

Gabarito: 6 cm (não sei se está certo, teve alguns gabarito errado).

[Assistant]
Considerem que o trapézio seja isósceles AB = 12 CD = 6

Por C e D tracem perpendiculares a AB nos pontos C' e D'

C'D' = CD = 6 ---> AD' = BC' = 3

Trace as diagonais AC e BD e seja P(xP, yP) o ponto de encontro delas

Seja um sistema xOY com origem A(0, 0) e os pontos C'(9, 0) e C(9, 9)

Equação da reta AC = ---> y = x

xP = A'D + C'D'/2 ---> xP = 3 + 6/2 ---> xP = 6

y = x ---> yP = xP ---> yP = 6 --> yP é a distância de P a AB


fisica

Capacitor e Resistor

[User]
Considerando o esquema abaixo, quando se liga a
chave K no ponto X, o amperímetro ideal A acusa uma intensidade de
corrente elétrica igual a 250 mA. Ao se ligar a chave K no ponto Y, o
capacitor adquire uma carga elétrica de:

Gente gostaria que alguém respondesse a minha dúvida :

é o seguinte quando ligo a chave na posiçao X:
isso nao é um gerador?
entao dada a equaçao: U=E - ri
i=250mA
r=1ohm
 fiquei confusa nessa parte pois ele nao diz se isso é um gerador ideal...

 se U=E
E=24.250.10^-3=6V
Se isso é um gerador ideal entao a diferença de potencial quando o capacitor esta carregado é 6V
entao Q=C.U=1.10^-9.6=6nF

Mas isso que é minha dúvida quando saber se por exemplo aquele 1ohm nao é a resistencia interna da bateria?
pois ele nao fala que aquilo é um gerador ideal.... :scratch:

[Assistant]
Não interessa saber se o gerador é ideal ou não. O que interessa é:

a) Resistência total do circuito = 1 + 23 = 24 ohms

b) Corrente no circuito = = 250 mA = 0,25 A

Lei das malhas ----> E = Ri ----> E = 24*0,25 ----> E = 6 V


fisica

Soma de vetores

[User]
Sei que já pedi ajuda até demais aqui, mas já tentei todas as coisas que vieram à minha mente e não consigo resolver. Alguém pode ajudar?

Um vetor de módulo 20 é somado a um vetor de módulo 25. O módulo do vetor soma pode ser:

Escolha uma:
3;
50;
47;
0;
12;

[Assistant]
|u| = 20
|v| = 25
Pela desigualdade triangular, temos que:
||v|-|u||≤|u+v|≤||v|+|u||
Ou seja:
|25-20|≤|u+v|≤|25+20|
|5| ≤ |u+v| ≤ |45|

O unico que cabe neste intervalo é 12)

Se quisermos calcular os vetores:
 $\\ \vec{v}=(25,0); \ \ \ \vec{u}=(a, \ b) \\ |\vec{v}+\vec{u}|=12 \Rightarrow \sqrt{(25-a)^2+b^2}=12 \\ \Rightarrow a^2+b^2+481=50a \\ |\vec{u}|=20 \Rightarrow a^2+b^2=400 \\ \Rightarrow a=-\dfrac{881}{50} \Rightarrow b=\dfrac{3\sqrt{7 \cdot 11 \cdot 17 \cdot 19}}{50}$


matematica

Geometria Analítica

[User]
(UPF/Verão 2022) No plano de coordenadas cartesianas, a parábola dada pela equação y = (x − 7)² intersecta a reta com equação y = 16 em dois pontos, A e B. O comprimento do segmento AB é:
a)9
b)10
c)8
d)16
e)11

No máximo, descobri que o delta dessa parábola vale zero e que a raiz é 7, mas não sei como relacionar isso com o comprimento do segmento AB.

[Assistant]
y = (x - 7)² ---> Para y = 16

16 = (x - 7)² ---> (± 4)² = (x - 7)² ---> ± 4 = x - 7

Temos duas soluções:

a) + 4 = x' - 7 ---> x' = 11

b) - 4 = x" - 7 ---> x' = 3

AB = x' - x" ---> AB = 11 - 3 ---> AB = 8


fisica

Campo magnétic/corrente elétrica

[User]
(Vunesp) três fios condutores elétricos paralelos e muito longos são perpendiculares ao pplano da tela. A corrente i=10A é igual para todos os condutores . Sendo a =2,0 cm, calcule o módulo do campo magnético de indução B no ponto P (vermelho) e indique seu sentido.
Dado: Mi=4*pi*10^-7
Resposta: 2*10^-4 T; sentido direito

[Assistant]
O assunto é simples.
Qualquer livro/apostila ou mesmo na internet tem material muito bom a respeito:

Decomposição de forças em dois eixos ortogonais.
Resultante das forças em cada eixo.
Resultante geral (módulo, direção e sentido).
Resultante de duas forças quaisquer: Regra do Paralelogramo.


matematica

Fatorial

[User]
Um problema com a cara da segunda. Posto a solução amanhã.

Resolva:

$$\mathrm{\frac{7!}{7!!}}$$

[Assistant]
Acredito que seja um caso de multifatorial. A definição que eu aprendi foi de "diminuir a quantidade de exclamações de cada número", não muito boa (mas considerando que foi um outro participante que me ensinou como uma curiosidade, acho que é "entendível").

Pesquisando, a definição que encontrei foi que:

Uma notação relacionada comum é o uso de múltiplos pontos de exclamação para simbolizar um multifatorial, o produto de inteiros em passos de dois (n!!), três (n!!!), ou mais.

n!! denota o fatorial duplo e é denotado por:

$$n!!=n(n-2)!!$$
$$sendo: n\geq 2 $$

(se for n = 0 ou n =1 então é = 1).

Isso pode ser expandido com mais "exclamações" ou fatoriais, sendo da forma:

$$n!^{(k)}=n(n-k)!^{(k)}$$

$$sendo: n\geq k$$

$$0\leq n\leq k\to n!^{(k)}=1$$

sendo o ! elevado a k a "quantidade" de exclamações.


fisica

Termodinâmica

[User]
Um cubo de gelo é retirado do freezer a -8,5ºC e colocado em um calorímetro de alumínio de 100g preenchido com 300g de água em temperatura ambiente de 20ºC. A situação final é observada como sendo toda água a 17ºC. Considere o calor latente de fusão do gelo como 3,33.10^5 J/Kg, calor específico do gelo como 2100 J/(kgºC^-1), calor específico da água como 4186 J/(kgºC^-1), calor específico do alumínio como 900 J/(kgºC^-1).

(a) Qual era a massa do cubo de gelo em gramas?

(b) Quanto calor, em kJ, o gelo recebeu até virar água na temperatura final?

Obs.: sem gabarito.

Alguém pode me ajudar?

[Assistant]
QSensível(Gelo) +QLatente(gelo)+Qsensível(Água')+ QSensível(Alumínio)+QSensível(Água)

m.2100.(0-(-8,5))+m.3,33.10+m.4186.(17-0)+0,1.900.(17-20)+0,3.4186.(17-20)=0
17850m +333000m +71162m (-270) + (-3767,4)=0
m=0,009kg = 9g

b) 3747,4+270= 4037,4


matematica

Sequência de letras

[User]
Deseja-se montar placas usando somente a as letras A e B, sendo essas formadas por 4 letras.
Não há nenhuma restrição quanto ao arranjo ou repetição das letras, quantas placas diferentes podem ser montadas com as 2 letras?

[Assistant]
Note que o resultado vale 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16

A soma do 1º membro é soma dos coeficientes de um Binômio de Newton de grau 4

(a + b)4 = 1.a4 + 4.a3.b + 6.a2.b2 + 4.a.b3 + 1.b4

Para a = b = 1 ---> S = (1 + 1)4 = 24 = 16


matematica

concurso de cfo do corpo de bombeiro

[User]
considere um troféu maciço, totalmente de ouro, composto de duas esferas idênticas acopladas a um bastão cilíndrico. suponha que cada esfera possua 6 cm de diâmetro e que o bastão tenha 120 cm de comprimento e diâmetro da base medindo 4,0 cm. considerando a densidade do ouro igual a 19,3 g/cm cúbicos, a massa do troféu é, aproximadamente:
A)2,11 KG
B)4,20 KG
C)6,95 KG
D)9,03 KG

[Assistant]
Simplificar o que ???

Basta efetuar as contas. Imagino que isto você saiba fazer!


fisica

Cinematica(saraeva)

[User]
O correio entre dois pontos de embarque M e K é feito por duas lanchas. Em um tempo estabelecido, as lanchas saem de seus pontos de embarque, se encontram, trocam a correspondência e voltam. Se as duas lanchas saem de seus pontos de embarque simultaneamente, a lancha que sai do ponto M gasta no caminho em ambas as direções 3 horas, e a que sai do ponto K gasta 1,5 h. A velocidade de ambas as lanchas relativa à água é igual. Determine com que atraso deve sair a lancha do ponto M, em relação a que sai do ponto K, para que ambas as lanchas percorram o trajeto num mesmo tempo.
Spoiler:gabarito:45 min

[Assistant]
Primeiro vamos fazer um raciocínio:

- cada um deles viaja parte do tempo a favor e parte contra a corrente
- para que viajem ambos o mesmo tempo deverão viajar tempos iguais a favor da corrente e tempos iguais contra a corrente.
- devem então encontrar-se no meio do caminho

Vejamos como ocorrem esses movimentos:

Quando se encontram, no instante t, a soma dos percursos é a distância entre M e N:

 $\$v+v_R)t+(v-v_R)t=d\\2vt=d\;\;\;(1)$

a distância que cada um percorre na ida é a mesma distância percorrida na volta:

 $\$v+v_R)t=(v-v_R)(3-t)\\2vt=3(v-v_R)\;\;\;(2)$

 $\$v-v_R)t=(v+v_R)(1,5-t)\\2vt=1,5(v+v_R)\;\;\;(3)$

dividindo membro a membro as equações (2) e (3)

 $ \boxed{v=3v_R}\;\;\;(4)$

essa relação nos informa que durante esse tempo (t) o barco que partiu de M percorreu 2/3 da distância entre M e N e o barco que partiu de N percorreu 1/3 dessa distância.

Substituindo essa relação na equação (2) temos

 $ \\\frac{4vt}{3}=\frac{2vt}{3}\cdot(3-t)\;\;\Rightarrow \;\;\boxed{t=1h}$

O barco que sai de M percorrerá metade da distância com uma velocidade $v+v_R$ e o barco que sai de N percorrerá igualmente metade da distância com velocidade $v-v_R$ . A diferença dos tempos necessários para isso será o atraso que o barco que sai de M deverá ter.

Um regra de tres:

M percorre 2/3 da distância em 1h --> percorrerá 1/2 em 3/4 de hora

N percorre 1/3 da distância em 1h --> percorrerá 1/2 em 1,5 horas

 $1,5-0,75=0,75h \;\;\;\to\;\;\;\boxed{45min}$


quimica

Reações

[User]
(UFRJ-RJ) Na reação representada a seguir:
Pb(NO3)2 + XCℓ2 --> PbCℓ2 + X(NO3)2
onde X representa um elemento químico, são consumidos 11,1 g de XCℓ2 para precipitar 27,8 g de
cloreto de chumbo II
a) Classifique essa reação.
b) Qual o nome do composto XCℓ2? Justifique sua resposta.

Gabarito:

a) Dupla troca

b) Cloreto de cálcio

Pessoal, como faz para resolver a letra b?

[Assistant] É muito ruim isso né, por isso que eu acho que os livros deveriam ter uma seção de exercícios variados. Geometria por exemplo, no capítulo de lei de Senos a única coisa que você quer fazer é resolver a questão por lei de senos, isso bloqueia um pouco a criatividade e acho que atrapalha um pouco no aprendizado.


quimica

Calcular o volume do hidróxido de carbono ATT

[User] Calcule o volume de hidróxido de amônio P.A. (28% m e d = 0,895 g/mL) necessário para o preparo de 100 mL de solução de hidróxido de amônio 1,0x10-3 mol/L.

[Assistant]
Cálculo da quantidade de matéria de NH4OH necessária:
0,001 = n/0,1
n = 0,0001 mol de NH4OH.

Cálculo da massa de NH4OH utilizada:
m = 0,0001.35
m = 0,0035 g de NH4OH.

Cálculo da massa de solução de NH4OH:
0,28 = 0,0035/M
M = 0,0125 g de solução.

Cálculo do volume de solução utilizada:
0,895 = 0,0125/V
V =~ 0,014 mL.


fisica

(UFPA) Movimento Oblíquo

[User]
(UFPA) A figura representa um projétil lançado do ponto A segundo um ângulo de 30º com a horizontal, com uma velocidade Vo = 100m/s, atingindo o ponto D. Dados: AB = 40m; BC = 55m, g(aceleração da gravidade) = 10m/s², cos30º = 0,866.

a)O tempo que o projétil levou para atingir o ponto D, em segundos, vale?
resp: 11s

b) A distância CD, em metros, vale?
resp: 912,60 m

[Assistant]
Pelo enunciado cos30º = 0,86 (e não 0,866)

Acredito então que existe erro no enunciado quanto ao valor do cosseno. Se for isto tanto a sua solução quanto a minha estariam corretas. Vou então editar a minha (em vermelho)


matematica

Determine a equação da cônica

[User] Determine a equação da cônica em que um dos vértices é o foco da parábola y² +2y-8x+25 = 0; um dos focos é o vértice desta parábola e o centro da cônica está sobre a diretriz da parábola.

[Assistant]
Equação da parábola ----> x = (1/.y² + (1/4).y + 25/8 ---> Eixo de simetria paralelo ao eixo x

Vértice V(xo, yo) ----> Foco F(xo + p/2, yo)

1/2p = 1/8 ----> p = 4

- yo/p = 1/4 ----> - yo/4 = 1/4 ----> y0 = - 1

(yo² + 2p.xo)/2p = 25/8 ----> (1 + 8.xo)/8 = 25/8 ----> xo = 3 ----->

Vértice da parábola = um dos focos da cônica ----> V(3, -1)

Foco da parábola = um dos vértices da cônica ----> F(3 + 4/2, -1) ----> F = (5, -1)

Faça agora um desenho, plote um dos vértices e um dos focos, calcule o outro vértice e o outro foco e escreva a equação da cônica


fisica

ótica

[User]
Um motorista está dirigindo um carro que se move a uma velocidade de 90 km/h em relação à rodovia e está a 100 m atrás de um caminhão cuja velocidade é 72 km/h, também em relação à rodovia. A parte traseira desse caminhão é espelhada e plana. Assim, a velocidade da imagem do carro vista pelo motorista que está no carro, durante sua aproximação em relação ao caminhão é:

a) 5 m/s.
b) 10 m/s.
c) 15 m/s.
d) 20 m/s.
e) 25 m/s.

[Assistant]
Velocidade relativa entre o carro e o espelho ---> V = 90 - 72 ---> V = 18 km/h ---> V = 5 m/s

Vi = 2.vE ---> Vi = 2.5 ---> Vi = 10 m/s


matematica

Pesos de notas

[User]
A média semestral de um estudante que cursa uma determinada disciplina é calculada com base nas notas de três avaliações que ele realiza durante o semestre (A1, A2 e A3). A tabela abaixo indica os pesos atribuídos a cada avaliação.

 AV A1 A2 A3
 PESO 40% 20% 40%

Para incentivar seus alunos a não faltarem na avaliação A2, o professor dessa disciplina determinou a seguinte regra de cálculo para quem faltasse nessa avaliação: adotar para A2 um valor igual a menos raiz quadrada do valor de A3, ou seja: Valor para A2 = –√ Valor de A3.

b) Um estudante tirou dez na avaliação A1 e faltou na avaliação A2. Qual é o menor valor possível para a média semestral desse estudante?

Dúvida:
chegando na equação
0,4x^2 - 0,2x +4= Média

Media= Y do vértice, certo?
por que estaria errado multiplicar a equação por 10, e fazer através de 4x^2 - 2x + 40=Média?
(geralmente uma equação de 2 grau não pode ser multiplicada por 10? só quando igualada a 0?)

[Assistant]
M = 0,4.x² - 0,2.x + 4

Isto NÃO é uma equação do 2º grau ---> É uma função do 2º grau.

E função pode ter valor máximo ou mínimo; equação não tem!

Se você multiplica o 2º membro por 10 tem que multiplicar o 1º membro também!

Para que fazer isto então? Calcule xV = - b/2.a = - (-0,2)/2.0,4 ---> xV = 1/4

Agora calcule yV = 0,4.(1/4)² - 0,2.(1/4) + 4


fisica

Equação do Efeito Doppler

[User] Alguém conhece a dedução da fórmula?

[Assistant] Você encontra a demonstração em qualquer livro/apostila de Acústica ou mesmo na internet. Pesquise!


matematica

Exercicio da UFF-RJ

[User]
Sendo k E Z, n E N* e x E R, a expressão [(senx+cosx)²-sen(2x)]^n é equivalente a:

Resposta : [Sen(2kpi + pi/2)]^n

[Assistant]
E certamente outro participante não respeitou a regra da comunidade:

XI- Não use letras maiúsculas para o título ou o corpo do texto da questão. Quando uma questão possui alternativas estas FAZEM PARTE da questão e devem ser postadas integralmente. Da mesma forma não deixe de postar a resposta esperada, se a conhecer. Isso será de valia para quem tentar ajudá-lo(a).

O sinal : no final do enunciado é uma evidência clara de que existem alternativas!


matematica

Análise Combinatória

[User]
As letras a,a,a,a,b,b,b,c,c,d serão distribuídas entre duas pessoas.O número de maneiras diferentes de se fazer essa distribuição é:

a)24
b)48
c)72
d)120
e)240

Obs: A resposta é letra D.

[Assistant]
Possibilidades:

 A. B ... possibilidades
 0 10 ........... 1
 1. 9 ............ 4 (A com a, b, c, d)
 2. 8
 3. 7
 4. 6
 5. 5
 6. 4
 7. 3
 8. 2
 9. 1 ............. 4 (B com a, b, c, d)
10 0 ..............1

Note 1º caso é igual ao último, o 2º igual ao penúltimo, etc. e o único caso não repetido é o 6º, com 5 5)

Calcule os restantes


fisica

Corrente em fio/espira

[User]
A figura representa dois fios condutores retilíneos e muito compridos, paralelos e percorridos por correntes elétricas de mesma intensidade (iF), porém, de sentidos contrários. Entre os fios há uma espira circular de raio R percorrida por uma corrente elétrica de intensidade (iE ). Determine a razão iF/iE e o sentido da corrente elétrica na espira circular para que o campo de indução magnética resultante no centro da espira seja nulo. Os fios condutores e a espira circular estão situados no mesmo plano.

(A) pi e o sentido da corrente na espira deve ser anti-horário.
(B) pi e o sentido da corrente na espira deve ser horário.
(C) 1,5pi e o sentido da corrente na espira deve ser horário.
(D) 1,5pi e o sentido da corrente na espira deve ser anti-horário.

[Assistant]
- As correntes que passam pelos fios 1 e 2 criam, no centro da espira, um campo magnético de mesmo módulo entrando no plano da imagem. Desse modo, para que o campo magnético no centro da espira seja nulo, a corrente elétrica que irá percorrer a espira deverá percorrê-la no sentido anti-horário de modo que a corrente induza um campo magnético saindo do plano da imagem.

- Em todos os casos, para achar as orientações dos campos magnéticos, eu utilizei a Regra da Mão Direita.


fisica

Duvidas gerais " eletromagnetismo"

[User] estou com uma dúvida sobre campo magnético: porque Às vezes numa espira temos vetor nulo com correntes de sentidos opostos e num condutor reto correntes de sentidos opostos não é nulo ? se em ambos os casos o vetor é o mesmo.

[Assistant]
Você está fazendo confusão: esqueça os desenhos da sua última mensagem, pois eles NÃO se aplicam às sua dúvidas originais. Note que neles usam-se 3 dedos da mão ESQUERDA: indicador para a corrente, polegar para o campo e dedo médio para a força. No seu problema não existe nenhuma força.

O que vale para os DOIS desenhos originais seus é a regra da mão DIREITA: 4 dedos encurvados para corrente e polegar para campo

Assim, udo que eu falei na minha última mensagem é referente à figura 1 da sua PRIMEIRA mensagem.

Quanto à 2ª figura da sua primeira mensagem vale a minha mensagem original a qual foi indicado que jjá tinha entendido.


matematica

Simulado Poliedro ciclo ll 2018

[User]
Durante um determinado concurso, três jurados devem votar em apenas uma entre duas candidatas. A probabilidade de que cada uma delas receba pelo menos um voto é de

A) 1/4
B) 2/5
C) 3/5
D) 3/4
E) 5/8

GABARITO

[Assistant]
O primeiro jurado pode escolher a candidata de 2 modos. O segundo também, o terceiro também. Logo, há 8 modos de escolher as candidatas. Só há 2 casos em que nenhuma delas recebe voto: ou todos escolheram uma ou todos escolheram a outra. Há, então, 6 casos em que cada uma delas recebe pelo menos um voto.
6/8 = 3/4.


matematica

limites 2

[User]
Seja $lim_{x \mapsto a} f(x) = 0$ e $\lim _{x \mapsto a } g(x) = +$ ∞ , a $\varepsilon$ $\mathbb{R}$ .

Dê exemplos de funções f e g de modo que $\lim _{x \mapsto a } (f\times g)(x)$ seja igual a 3

Resp.: $f(x) =3x^2; g(x)=\frac{1}{x^2}; a = 0$

[Assistant]
O gabarito também não informou como chegou ao resultado.

Existem infinitos f(x), g(x), a que atendem a questão.

Eu me baseei no gabarito para mostrar que não é só o expoente 2 de x que atende: qualquer expoente n > 0 atende

Apaguei o exemplo do logaritmo porque ele não vale, já que log0 tende para - ∞

Eis um outro exemplo:

f(x) = 3.senx ---> g(x) = 1/senx ---> a = 0

Com certeza você pode descobrir outros exemplos


matematica

Conjuntos

[User]
Sejam os conjuntos A com 2 elementos, B com 3 elementos e C com 4 elementos. O número de elementos do conjunto C-[(A interseção B interseção C)] pode variar entre:

a)2 e 4
b)2 e 3
c)0 e 4
d)0 e 3
e)0 e 2

Resp. A

[Assistant]
Exemplos extremos:

1) A = {1, 2} --> B = {1, 2, 3} ---> C = {1, 2, 3, 4}

A Ո B Ո C = {1, 2}

C - A Ո B Ո C = {1, 2, 3, 4) - {1, 2) = {3, 4) ---> 2 elementos

2) A = {1, 2} --> B = {3, 4, 5} ---> C = {6, 7, 8, 9}

A Ո B Ո C = { } = Ø

C - A Ո B Ո C = {6, 7, 8, 9) - { } = {6, 7, 8, 9) ---> 4 elementos


matematica

Proporção

[User]
A prescrição de um medicamento em dividida nas fases de adaptação e ação efetiva. Na fase de adaptação, deve-se tomar, diariamente, 2 ml da medicação para cada 15 kg de massa corporal, enquanto na de ação, deve-se aumentar para 5 ml para cada 10 kg. É sabido que, na fase de adaptação, uma pessoa tomou 120 ml durante 15 dias e, na fase de ação, deve tomar 600 ml em um período que respeite a proporção mássica. O período de dias que a fase de duração durará é de:

a) 20
b) 30
c) 35
d) 45
e) 75

Sem gabarito

[Assistant]
Adaptação: dose diária = 2 mL/15 kg

Total = 120 mL durante 15 dias ---> 8 mg/d

2 mL ---> 15 kg
8 mL ---> M

M = 60 kg ---> Massa da pessoa

Faça similar para a fase de ação efetiva.


fisica

cinemática - MUV

[User]
Um carro conversível, dotado de uma aceleração constante de 4 m/s² e velocidade acima do limite permitido no local, passa ao lado de um carro de polícia estacionado na lateral da rodovia. Estando o carro conversível a 268m adiante da polícia, com velocidade instantânea de módulo 180 km/h, o policial aciona a sirene com um breve toque de alerta. Decorridos 2,5 s, o policial emite um segundo sinal de alerta.

Sabendo que a máxima velocidade do carro é de 216 km/h e que a velocidade do som no local é 320 m/s, determine:
a) o intervalo de tempo decorrido entre a emissão do primeiro toque de sirene e o instante em que o motorista do carro o ouve; R = 1 s
b) a posição do carro no instante em que seu motorista ouve o primeiro toque de sirene; R = 320 m
c) o intervalo de tempo entre o primeiro e o segundo toque de sirene ouvido pelo motorista do carro. R = 3,1 s


fisica

propagação de calor

[User] O aço inox é um bom ou mal condutor de calor?

[Assistant]
Em geral os metais são bons condutores de calor.
O cobre, por exemplo, é um excelente condutor.
Se quiser mais informações pesquise na internet "coeficiente de condutibilidade térmica"


matematica

Produtos notáveis

[User]
O natural n para o qual (10¹² + 25)² - (10¹² - 25)² = 10 elevado a n é :

a)10 b)12 c)14 d)25 e)50

OBS: Não sei a resposta.

[Assistant]
(10^12 + 25)² - (10^12 - 25)² = 10^n

10^24 + 50*10^12 + 25² - 10^24 + 50*10^12 - 25² = 10^n

100*10^12 = 10^n ----> 10².10^12 = 10^n ----> 10^14 = 10^n ----> n = 14


fisica

Questão IME cargas num triângulo isósceles

[User]
(IME) Um sistema de cargas elétricas puntiformes é constituído de quatro pequenas esferas de peso desprezível, dispostas na forma mostrada na figura, dotadas das seguintes cargas elétricas:

Q1 = Q3 = 4∙10-11 Coulombs;
Q2 = Q4 = -10-11 Coulombs;

Determine o valor do ângulo α (alfa), diferente de zero, de posicionamento da esfera de carga Q4, de modo que a força atuante nessa carga seja nula.

PS: comecei isolando a partícula Q4, de modo que a resultante de forças nela fosse nula. Com uma soma vetorial para as forças exercidas por Q1 e Q3 igual à força exercida por Q2, e substituindo as distâncias em função do ângulo alfa, acabei caindo numa equação do terceiro grau, e não sei se está correto.

PS2: No gabarito, diz-se "impossível" (será?)

[Assistant]
Q1Q2 = 10^-2 m

Sejam d = lados iguais do triângulo isóscele e h = altura do triângulo relativa à base Q1Q2Q3

senα = Q1Q2/d ---> d = 10^-2/senα
cosα = h/d ---> cosα = h/(10^-2/senα) ---> h = 10-².cosα/senα ----> h = 10-²/tgα

Força entre Q1 e Q4 = força entre Q3 e Q4 = F' = 9.10^9.(4.10-¹¹).(10-¹¹)/(10^-4/sen²α) ---> Simplifique

Força ente Q2 e Q4 = F" = 9.10^9.(10-¹¹).(10-¹¹)/(10^-4/tg²α) ---> Simplifique

Resultante = 0 ----> F" = 2.F'.cosα ----> Substitua e calcule α


fisica

Questão de Ondas- Prova Bahiana de Medicina

[User]
Boa tarde, pessoal. Estou com muita dificuldade pra resolver essa questão que é sobre ondas. Seu gabarito é a opção 04. Se alguém puder me ajudar, eu agradeço muito.

Com base nos conhecimentos de Física, sobre as propriedades físicas de ondas eletromagnéticas que possibilitaram a transmissão de dados sem fio, via Wireless, é correto afirmar:

01) Um espectro de radiação eletromagnética, após ser absorvido pela matéria, pode perturbar átomos e moléculas e sempre ser reemitido com o mesmo espectro.

02) A superposição de ondas eletromagnéticas gera intersecção das linhas de força com as linhas de indução magnética

03) Um capacitor associado a uma pilha de tensão U ao estabelecer um campo elétrico uniforme entre suas armaduras passa a emitir ondas eletromagnéticas

04) A razão entre a intensidade máxima de um campo elétrico e a intensidade máxima de um campo magnético de uma onda eletromagnética que se propaga no vácuo é, aproximadamente, igual a 3.10^8 m/s

05) Uma onda de radiofrequência hipotética com a função de onda E(x,t)= 40cos [2pi (t/8 - x/10) + pi/4 ], no SI, se propaga em um meio material com velocidade de módulo igual a 80,0 m/s

[Assistant]
Sim, Ana Luísa.

A função de onda de uma onda senoidal é dada por: $y(x, t) = Acos(kx \pm \omega t + \varphi _{0})$

Onde:

A = amplitude;
x = eloganção;
ω = 2π/T = pulsação;
T = período;
t = tempo;
φ0 = fase inicial;
k = 2π/λ;
λ = comprimento de onda.

Como a equação informada pelo enunciado é:

 $y(x, t) = 40cos\left (2\pi \left (\frac{t}{8} - \frac{x}{10} \right ) + \frac{\pi}{4} \right ) = 40cos\left ( \frac{2\pi t}{8} - \frac{2\pi x}{10} + \frac{\pi}{4}\right ) = 40cos\left ( \frac{\pi t}{4} - \frac{\pi x}{5} + \frac{\pi}{4}\right )$

Pode-se deduzir, através do fato de que π/5 precede x, que x = -π/5; π/4, por sua vez, precede t, logo, ω = π/4; utilizar-se-á esses valores em módulo como forma de descobrir, respectivamente, o comprimento de onda e o período da onda senoidal:

 $\\k = \frac{2\pi}{\lambda}\rightarrow \lambda = \frac{2\pi}{k}\\ \\ \\ \lambda = \frac{2\pi}{\frac{\pi}{5}} = 2\pi\frac{5}{\pi} = 10 \; \;m$

 $\\\omega = \frac{2\pi}{T} \rightarrow T = \frac{2\pi}{\omega}\\ \\ \\ T = \frac{2\pi}{\frac{\pi}{4}} = 2\pi\frac{4}{\pi} = 8$

Pelo estudo de ondas sabe-se que $v = f\lambda$ e $f = \frac{1}{T}$ ; logo, $v = \frac{\lambda}{T}$

Onde:

v é a velocidade de propagação da onda;
f é a frequência da onda.

Logo:

 $v = \frac{\lambda}{T} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}$


matematica

(UEA) ESTATÍSTICA

[User]
(UEA) A média das idades de 5 crianças em 01 de abril de 2017 era 9,4 anos, com desvio padrão igual a 3,2 anos. Em 1 de abril de 2018, a média e o desvio padrão das idades dessas 5 crianças serão, respectivamente,
(A) 10,4 anos e 2,2 anos.
(B) 10,4 anos e 3,2 anos.
(C) 10,4 anos e 4,2 anos.
(D) 14,4 anos e 3,2 anos.
(E) 14,4 anos e 4,2 anos.

RESPOSTA: LETRA B

Alguém poderia me ajudar?

[Assistant]
Boa noite, Kethely,

cada uma das 5 crianças estará 1 ano mais velha em 01/04/2018. Logo, quando se fosse fazer a média, haveria 5 unidades a mais no numerador em relação ao numerador do ano anterior. Isso significa que a média anterior foi aumentada em 5/5 = 1. Logo, a média será de 10,4 anos.

Lembre-se que o desvio padrão é composto pela diferença entre as idades e a média das idades. Como a média aumentou 1 ano e a idade das crianças também, a diferença permaneceu constante e o desvio padrão não se alterou, continua 3,2 anos.


fisica

(Ufal/PSS)

[User]
Uma esfera, de massa 100g e volume 400 cm³, é abandonada na superfície livre das águas tranquilas de uma piscina. A densidade da água vale 1,0 g/cm³. considerando g = 10 m/s², analise as afirmações abaixo.
0-0 A densidade da esfera vale 2,5 . 10² kg/m³.
1-1 O empuxo sofrido pela esfera tem intensidade de 1,0 N.
2-2 O volume da esfera imerso na água é de 200 cm³.
3-3 A força mínima necessária para afundar totalmente a esfera é de 3,0N.
4-4 O peso da esfera tem intensidade de 4,0 N.

Gabarito:Corretas 0-0,1-1,-3-3

[Assistant]
Entendo que seja como segue. Se houver dúvidas, avise.

Item 0 - 0: verdadeiro.

$$\mathrm{\rho = \frac{m}{V}=\frac{100}{400}=0,25\ \frac{g}{cm^3}=2,5\times 10^2\ \frac{kg}{m^3}}$$

Item 1 - 1: verdadeiro.

No equilíbrio:

$$\mathrm{\sum \overset{\to }{F}_{Verticais} = \overset{\to }{0}\ \therefore\ E=P=mg=0,1\times 10=1,0\ N}$$

Item 2 - 2: falso.

No equilíbrio:

$$\mathrm{\sum \overset{\to }{F}_{Verticais} = \overset{\to }{0}\ \therefore\ E=P=mg=0,1\times 10=1,0\ N}$$
$$\mathrm{\cancelto{\ 1000}{\rho _{\acute{A}gua}}V_{Imerso}\cancelto{\ 10}{g}=1,0\ \therefore\ V_{Imerso}=1,0\times 10^{-4}\ m^3=100\ cm^3}$$

Item 3 - 3: verdadeiro.

O empuxo máximo ocorre quando a esfera está completamente imersa no fluido:

$$\mathrm{E_{M\acute{a}x}=\rho _{\acute{A}gua} V_{Esfera}g=10^3\times 4\times 10^{-4}\times 10=4,0\ N}$$

Força mínima para afundar a esfera:

$$\mathrm{F_{Min}=E_{M\acute{a}x}-mg=4,0-0,1\times 10=3,0\ N}$$

Item 4 - 4: falso.

$$\mathrm{P=mg=0,1\times 10=1,0\ N}$$


fisica

Ótica

[User] Considere o exemplo abaixo, extraído do livro-texto desta unidade. Com base na Lei de Snell, usada para resolver o problema deste, explique porquê vemos temos uma impressão errada da localização e tamanho de um animal visto de fora da água, e não completamente vertical a este.

[Assistant]
Isto é teoria pura

Estude-a em qualquer livro/apostila de Óptica (ou mesmo na internet)


fisica

Ondulatória - 4

[User]
Uma fonte sonora puntiforme emite ondas em um meio homogênio e isótropo. A 20 cm de distância da fonte, cada cm² é atravessado em cada segundo por 1000 ergs. A energia que atravessa por segundo um trecho de 1 cm², situado a 80 cm da fonte, valerá:

gab: 62,5 ergs

[Assistant]
Área da esfera de raio 20 cm = 4*pi*20² = 1600pi cm²

Energia total da fonte ----> E = 1000*1600*pi ----> E = 1,6*10^6 ergs

Área da esfera de raio 80 cm = 4*pi*80² = 25 600pi cm²

e = 1,6*10^6/25600 ----> e = 62,5 ergs/cm²


matematica

Combinações

[User]
Sobre os lados AB,AC e BC de um triangulo ABC consideram-se, respectivamente, 3 pontos , 4 pontos e 5 pontos, distintos e nao coincidentes com os verticies. Quantos segmetos podem ser traçados cujas extremidades sejam os centros das circunferencias determinada pelos 12 pontos?

Resposta: C (205,2)

[Assistant]
Três pontos não alinhados determinam uma circunferência.

1 ponto da reta AB e 2 da reta AC ou 2 da reta BC ---> 3.C(4, 2) + 3.(5, 2) = 18 + 30 = 48 circunferências

1 ponto da reta AC e 2 da reta AB ou 2 da reta BC ---> 4.C(3, 2) + 4.(5, 2) = 12 + 40 = 52 circunferências

1 ponto da reta BC e 2 da reta AB ou 2 da reta AC ---> 5.C(3, 2) + 5.(4, 2) = 15 + 30 = 45 circunferências

1 ponto da reta AB, 1 ponto da reta AC e 1 ponto da reta BC ---> C(3, 1).C(4, 1).C(5, 1) = 60 circunferências

Total de circunferências (e de centros) = 48 + 52 + 45 + 60 = 205

Total de segmentos que unem os centros de duas circunferência = C(205, 2)


matematica

Questão de contagem

[User] Uma senha é formada por três algarismos, sendo cada algarismo um número entre 0 e 9. Por´em, o terceiro algarismo deve ser sempre distinto dos dois primeiros. Quantas senhas possíveis podem ser criadas de acordo com as condições dadas?

[Assistant]
São duas possibilidades:

1) Os dois primeiros podem ser iguais
__ __ _
10 10 9 ---> n' = 900

2) Os dois primeiros são diferentes
__ _ _
10 9 8 ---> n" = 720

n = n' + n" ---> n = 1620


matematica

Questao de Geometria

[User]
Sejam A(3,0), B(8,6) e P um ponto pertencente à bissetriz dos quadrantes ímpares. Determine as coordenadas de P para que AP + PB é mínimo.

Resposta: 25/4

[Assistant]
P(x, -x)

AP² = (x - 3)² + (- x - 0)² ---> Calcule AP

BP² = (x - 8 )² + (- x - 6)² ---> Calcule BP

d = AP + BP ---> Derive, iguale a zero e calcule x para d ser mínimo


fisica

QUESTÃO ELETROSTÁTICA - POTENCIAL/TRABALHO

[User]
Duas cargas eléctricas Q = −8µC e q = 4µC , estão colocadas nos vértices opostos de um retângulo de 10 m de comprimento e 5 m de largura.
1.1 Determinar o potencial eléctrico nos outros dois vértices opostos.
1.2 Qual será o trabalho realizado para mover uma carga Q = 5µC ao longo da diagonal definida pelo mesmo par de vértices?

[Assistant]
Vou fazer um desenho porco, mas é bom o suficiente:

(-8uC) -------- (10m) --------- (A)
 | |
 | |
 (5m) (5m)
 | |
 | |
 (B) ---------- (10m) --------- (4uC)

Segue que VA = k(-8uC)/10 + k(4uC)/5 = -k4uC/5 + k4uC/5 = 0
VB = k(-8uC)/5 + k(4uC)/10 = -6k/5 uV.
O trabalho depende de qual o ponto final. Vale sempre W = qU, então é W = 5uC(VA - VB) (de A para B) ou W = 5uC(VB - VA) (de B para A). Independentemente, |W| = 5uC . 6k/5 uV = 6k . 10^-12 J = 54mJ.