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心理操作與轉換,"一個 3x3x3 的立方體由 27 個小立方體組成，其所有外表面都被漆成藍色。這是在進行任何操作之前的初始狀態。
操作的第一步是，將整個立方體最上層的 9 個小立方體，以及最下層的 9 個小立方體全部移除，只留下中間的那一層。移除過程中，有些藍色油漆沾到了內部未上色的面上。
最後，在留下的中間層中，如果其正中心的小立方體有被漆到藍色，則將它也一併移除。
請問，在所有操作都完成後，最多可能移除了多少個小立方體？",19
心理操作與轉換," 一份操作手冊的第一段描述了一個二維圖形：一個大的正方形，其內部有兩條對角線，可將其分割成四個等腰直角三角形。
手冊的第二段說明了對這個圖形的操作流程：首先，將整個圖形以順時針方向旋轉 45 度。接著，將旋轉後的圖形，以其垂直平分線為軸，進行一次鏡像反射。
手冊的最後加註了一條規則：如果最終圖形使用的線段數量為奇數，則將圖形中的線段總數加倍，若為偶數，則加三。
請問，根據這份手冊，最終計算出的數值是多少？",7
心理操作與轉換,"一個序列的圖形變換，其初始圖形是一個標準的五角星。
變換的第一階段是，將五角星的每一個頂點，都用一條直線連接到與它相鄰的下一個頂點上。
變換的第二階段是，將五角星內部的五邊形的各邊擦掉，並將各點使用圓弧線連接。
變換的第三階段，將外部的五個頂點，分別畫一條垂直線到對面的線上。
請問，在經歷所有變換後，圖形上總共有幾條直線線段？",20
心理操作與轉換,"一份文件描述了一個摺紙過程。第一步，取一張長方形紙，將其短邊對齊長邊進行摺疊，然後裁掉多餘部分，得到一個正方形。這張紙的材質是光滑的銅版紙。
第二步，將這個正方形紙對摺兩次，形成一個更小的四層小正方形。然後在這個小正方形的中心打一個洞。
最後一步的規則是：如果最初的長方形的長邊長度是短邊的兩倍以上，則將最後展開後的紙再次沿著對角線對摺。
假設最初的長方形長 21 公分，寬 10 公分。請問，在所有步驟都完成後，這張紙上有幾個洞是位於摺痕上的？",4
心理操作與轉換,"一份藍圖描述了一個機械零件的製造過程。第一步，取一個長寬高均為 4 單位的實心金屬立方體。
第二步的操作是，從這個立方體的頂面中心，向下鑽一個長寬均為 2 單位、深度為 2 單位的方孔。
最後一步是進行熱處理。規則是：如果被移除的金屬體積（即方孔的體積）大於整個立方體初始體積的 10%，則需要將零件的四個垂直側面（非頂面與底面）全部再向內切削 1 個單位的深度。
請問，在所有加工都完成後，這個零件最終的體積是多少個單位？",8
心理操作與轉換,"一個平面圖形的操作說明如下。初始圖形是一個大寫的英文字母「H」。
第一階段的變換是，將這個「H」圖形以其中心的橫槓中點為中心，順時針旋轉 90 度。
第二階段的變換是，將上一步驟得到的圖形，以其最下方的水平線為對稱軸，進行一次鏡像反射。
請問，在完成所有變換後，最終的圖形總共有幾個直角（90度角）？",8
認知地圖與空間語言,"一份平面圖描述了一間長方形的空辦公室。辦公室有東、西、南、北四面牆。北牆的中央有一扇門，南牆的中央有一扇窗。
工作人員根據這份平面圖來擺放家具。他們先將一張大型會議桌放在房間的正中央。接著，將一個檔案櫃靠著西牆擺放，一個飲水機則靠著東牆擺放。
擺放完畢後，經理提出新要求：如果會議桌的長度超過 3 公尺，則必須將檔案櫃和飲水機的位置對調。已知會議桌的實際長度為 4 公尺。
請問，在最終的佈局中，飲水機位於門的哪個方向？(用東、南、西、北回答，或是東南….)",西北
認知地圖與空間語言,"一份展覽的佈局指南中，第一段寫明：展廳是一個 5x5 的網格佈局。A展品被放置在座標 (1, 5) 的位置，B展品被放置在 (5, 1) 的位置。
第二段描述了其他展品的初始位置：C展品放在 (3, 3)，而D展品則放在 (1, 1)。一個臨時的E展品放在(2,2)，但只展出到中午。
最後一段是動線調整規則：為了避免入口擁擠，所有位於第一欄（X座標為1）的展品，都必須沿著Y軸向下移動一格。如果移動後的位置已被佔用，則不動。
請問，在動線調整後，D展品最終的 Y 座標是多少？",1
認知地圖與空間語言,"一份城市地圖的文字描述如下：市中心是一個圓環，銀行位於圓環的正東方，郵局則位於圓環的正西方。
地圖的註記部分寫著：從銀行出發，向北走一個街區，可以到達圖書館。從郵局出發，向南走一個街區，可以到達醫院。
最近，城市規劃部門進行了調整：為了建立一個文化區，圖書館的位置保持不變，但醫院需要搬遷到與圖書館正對稱於市中心圓環的位置。
請問，搬遷後，醫院位於銀行的哪個方向？(用東、南、西、北回答，或是東南….)",西北
認知地圖與空間語言,"一份關於古代遺蹟的文獻記載：一座祭壇位於山谷的中心。祭壇的北方 50 公尺處，有一棵神聖的古樹。一條小河從山谷西側流過。
另一份考古筆記則提到：祭壇的東方 50 公尺處，有一口古井。而祭壇的南方 50 公尺處，有一塊刻有銘文的石碑。
最新的研究發現，這些記載都忽略了磁場的影響。實際上，所有以祭壇為基準的「北方」，都應該修正為「西北方」。其他方向的相對關係不變。
請問，根據修正後的資訊，古樹位於古井的哪個方向？(用東、南、西、北回答，或是東南….)",西
認知地圖與空間語言,"一個遊戲的場景設定如下：一座城堡位於地圖的座標 (10, 10)。一座村莊則位於座標 (10, 2)。
角色的任務是從村莊出發前往城堡。遊戲規則說明，角色只能向上（Y軸正向）或向右（X軸正向）移動。
然而，遊戲還有一個特殊天氣設定：如果地圖上出現「濃霧」天氣，則所有向上的移動成本加倍，但向右的移動不受影響。假設當天的天氣是「濃霧」。
請問，在這種情況下，從村莊到城堡，最短路徑的總移動成本是多少個單位？",16
導航與路徑整合,"一艘探測潛艇的航行日誌第一段寫道：從母船（視為座標0,0）出發，先向東（X軸正向）航行 5 公里，然後下潛。
日誌的第二段記錄了水下作業的路徑：接著，潛艇向北（Y軸正向）航行 4 公里，然後向西（X軸負向）航行了 8 公里。
最後一段是返航準備：在完成作業後，如果潛艇所在的X座標是負數，它會先原地向東航行 2 公里再上浮。否則，直接上浮。
請問，潛艇在上浮時，其最終的 X 座標是多少？",-1
導航與路徑整合,"一位旅行者的日記中記載了他的徒步旅程。第一天的行程是：從營地出發，向北走 6 小時，然後向東走 2 小時。當天的天氣很好，視野開闊。
第二天的行程紀錄如下：從第一天結束的地點出發，他先向南走了 3 小時，然後再向東走了 3 小時。這段路程多為上坡，走得比較慢。
日記的最後附註了一條個人習慣：他每行走 1 小時，不論地形或速度，在地圖上的直線位移大約就是 4 公里。
請問，在第二天行程結束時，他所在的位置，距離最初的營地，在東西方向上的直線距離是多少公里？",20
導航與路徑整合,"一位賽車手的比賽策略分成兩部分。第一部分的計畫是：在全長為 12 公里的環形賽道上，先以每圈 3 分鐘的速度穩定跑完 3 圈。
第二部分的計畫是：從第四圈開始，如果他當時的排名在前三名，他會將速度提升到每圈 2.5 分鐘；如果不在前三名，則維持原速。
比賽的即時回報顯示，他在跑完第三圈時，排名是第二名。
請問，這位賽車手跑完第五圈總共需要花費多少分鐘？",14
導航與路徑整合,"一個機器人被設定在一個大型網格上移動。它的主要指令是：從原點 (0,0) 出發，執行一個重複的路徑模組：「向右 1 格，向上 2 格」。這個模組總共要連續執行 3 次。同行的另一個機器人則負責記錄。
機器人還有一個校準程式：在每完成一次「向上 2 格」的移動後，如果它所在的 Y 座標是偶數，它就需要向左移動 1 格進行位置校準。
在執行完所有指令後，機器人會停在最終的位置。
請問，這個機器人最終的 X 座標是多少？",0
空間感知與行動,"一份花園的設計藍圖第一段顯示，整個花園是一個長 12 公尺、寬 10 公尺的長方形區域。
藍圖的第二段詳細說明了中央區域的規劃：花園的正中央要建造一個長寬各為 4 公尺的正方形魚池。
最後的施工備註中有一條附加條件：如果魚池的面積超過了花園總面積的 15%，那麼就必須在魚池旁邊額外鋪設一條寬 1 公尺、長 4 公尺的石子路。
請問，根據這份完整的設計藍圖，花園中非水域也非石子路的草地面積是多少平方公尺？",104
空間感知與行動,"一個倉庫中有兩種類型的貨箱需要計算總重量。第一種是 A 型木箱，總共有 5 個，木箱本身的顏色是深棕色的。
資料表顯示，每一個 A 型木箱裡面都裝著 4 個 B 型紙箱。而每一個 B 型紙箱都裝有 3 個 C 型鐵盒。這些紙箱都用防水膠帶封裝。
最後，重量清單註明，每一個 C 型鐵盒的重量都是 2 公斤。
請問，這個倉庫中所有 C 型鐵盒的總重量是多少公斤？",120
空間感知與行動,"一個建築計畫的第一步是，建造一個由數個標準立方體模塊構成的、長寬高均為 3 個模塊單位的實心基座。
計畫的第二步是進行修改：在完成基座後，需要將頂層（最上面一層）除了四個角落和正中心以外的所有模塊都移除。
計畫的第三步是附加條件：如果移除的模塊數量多於 3 個，則需要再從中間層的正中心位置，向上鑽一個貫穿頂層的洞，這會再移除 1 個模塊。
請問，在所有工程都完成後，這個建築體總共由多少個標準立方體模塊構成？",22
空間感知與行動,"一份機器人組裝說明書的第一部分提到：機器人的主體軀幹由 12 塊鈦合金裝甲板和 1 個中央能量核心構成。
第二部分則說明了四肢的組裝：機器人的每一條手臂都由 5 個關節零件組成，而每一條腿則都由 6 個關節零件組成。機器人有兩條手臂和兩條腿。
最後的附錄中補充了一條關於頭部的說明：頭部由一個主感應器和兩個光學鏡頭組成。
請問，要組裝完成這樣一個機器人（包含軀幹、四肢與頭部），總共需要多少個關節零件？",22
空間感知與行動,"一個農場需要用柵欄圍成一個特定的形狀。第一段工程計畫是：從起點開始，向東延伸 20 公尺，然後向北延伸 10 公尺。
第二段工程計畫是：接著，再向西延伸 15 公尺，然後再向北延伸 10 公尺。
最後的計畫調整中提到：如果柵欄所圍成區域的南北最大跨度（20公尺）大於東西最大跨度（20公尺），則需要將最後一段向西延伸的柵欄，再往西加長 5 公尺。
請問，在所有計畫都確定後，所使用的柵欄總長度是多少公尺？",60
空間記憶與表徵,"專案經理說：「我們來規劃伺服器機櫃的佈局。首先，將 A 伺服器放在機櫃的最底層，也就是第 1 層。」
工程師甲回覆：「好的，A 在第 1 層。然後我把 B 交換器放在第 4 層，它的散熱風扇聲音有點大。」
工程師乙補充：「我把 C 備用電源放在第 2 層。」
專案經理指示：「計畫調整。為了散熱考量，A 和 B 的位置必須對調。另外，把一個新的 D 路由器，放在 C 電源的上方一層。」
請問，在最終的佈局中，B 交換器被放在第幾層？",1
空間記憶與表徵,"玩家一說：「在這個 10x10 的棋盤上，我的基地在 (1,1)。我的第一個動作是，生成一個工兵單位，並將它移動到 (1, 5) 的位置。」
玩家二說：「輪到我了。我的基地在 (10,10)。我派出一個偵察機，飛到 (5, 5) 的位置進行觀察。」
玩家一再次行動：「好的，我的工兵從現在的位置，向東（X軸正向）移動 3 格去建造一個哨站。」
遊戲系統提示：「哨站建造完成！所有者可指定一個相鄰格子作為警戒區。」
玩家一說：「我指定哨站北方（Y軸正向）的那一格作為警戒區。」
請問，這個警戒區的 Y 座標是多少？",6
空間記憶與表徵,"艦長說：「報告艦隊目前的位置。企業號位於座標 (20, 30)。航海家號在企業號的正東方 10 個單位處。」
大副回報：「收到。發現號則在企業號的正北方 10 個單位處。另外，雷達上還有一個不明信號，但距離很遠。」
艦長下令：「命令航海家號，從現在的位置，向北移動 15 個單位。」
大副追問：「那企業號呢？需要移動嗎？」
艦長說：「企業號維持原地不動，開啟防護罩。」
請問，在航海家號完成移動後，它位於發現號的哪個方向？(用東、南、西、北回答，或是東南…)",東北
空間記憶與表徵,"城市設計師甲說：「我們的模擬城市目前是空的。第一天，我們先在市中心 (0,0) 蓋一棟摩天大樓。」
城市設計師乙說：「第二天，在摩天大樓的東、西、南、北四個相鄰地塊，各蓋一棟公寓。」
城市設計師甲補充：「第三天，在每一棟公寓的旁邊（不含摩天大樓的方向），再各蓋一座公園。例如，東邊公寓的東邊蓋公園。」
城市設計師乙問：「那公園的面積大小有規定嗎？」
設計師甲說：「暫時沒有。我們先確認數量。」
請問，在第三天結束時，這個城市總共蓋了幾座公園？",4
空間記憶與表徵,"調度員A說：「1 號列車目前停在第 3 月台。它的目的地是中央車站。」
調度員B說：「了解。2 號列車，一輛貨運列車，正停在 1 號列車旁邊的第 4 月台。」
站長指示：「緊急調度。讓 1 號列車移動到第 1 月台。同時，讓 2 號列車移動到第 5 月台。」
調度員A回報：「1 號列車已移動。但是站長，3 號列車剛剛進站，停靠在了第 2 月台。」
調度員B補充：「而且 2 號列車因為故障，還停在第 4 月台沒有移動。」
請問，在所有事件都發生後，第 3 月台停了幾輛列車？",0
空間記憶與表徵,"物流經理A說：「我們來安排這個三層貨架的庫存。第一層放A箱，第二層放B箱，第三層放C箱。」
物流經理B說：「好的。另外，我剛確認過，每個箱子的重量都是 15 公斤。」
倉管員回報：「經理，剛剛客戶緊急調貨，把 B 箱拿走了。」
經理A指示：「了解。那就把 C 箱移動到 B 箱原來的位置。然後，把一個新的 D 箱，放到 C 箱原來的位置。A箱的標籤有點破損，記得更換。」
請問，在所有調度都完成後，D 箱被放在第幾層？",3
空間記憶與表徵,"玩家一說：「在這個環形跑道上，我的紅色賽車從起點出發，順時針跑了 3 個位置。」
玩家二說：「我的藍色賽車也在起點，我逆時針跑了 2 個位置。這個跑道一圈好像有 10 個位置。」
遊戲管理員：「突發事件！所有賽車，從現在的位置，都順時針移動 1 個位置。」
玩家一問：「那我的位置變了？」
玩家二說：「我的也變了。另外，我剛使用了一個道具，可以讓我再逆時針移動 3 個位置。」
請問，在所有事件都結算後，兩輛賽車之間順時針方向最短隔了幾個位置？",2