title: Três escritas, uma quantidade

math_topic: rational-equivalence

philosophical_focus: Identidade matemática e representação

prompt: No laboratório ficcional JMP-01, três cartões mostram 0,5, 1/2 e 50%. Calcule a soma das três quantidades. Depois responda: as três escritas nomeiam o mesmo objeto matemático ou cada representação cria um objeto diferente? Justifique sem tratar a pergunta filosófica como tendo uma única resposta correta.

learning_objectives: Reconhecer representações equivalentes de um número racional.

learning_objectives: Distinguir valor matemático de forma de representação em uma argumentação breve.

answer_key: 3/2

short_answer: 3/2, equivalente a 1,5 ou 150%.

reflection_criteria: Reconhece que 0,5, 1/2 e 50% têm o mesmo valor.

reflection_criteria: Defende uma posição sobre identidade e representação com uma razão coerente.

facilitation_note: Aceite reflexões diferentes quando distinguirem claramente notação, valor e uso.

script: neutral-alphanumeric

boundary_note: JMP-01 é apenas um nome ficcional usado como recurso editorial neste problema. O item não afirma representar uma tradição, escola filosófica ou prática social japonesa.

content_origin: original

editorial_root_language: pt-BR

derivation: original

split: train


title: Three notations, one quantity

math_topic: rational-equivalence

philosophical_focus: Mathematical identity and representation

prompt: In the fictional JMP-01 laboratory, three cards show 0.5, 1/2, and 50%. Find the sum of the three quantities. Then respond: do the three notations name the same mathematical object, or does each representation create a different object? Justify your view without treating the philosophical question as having one uniquely correct answer.

learning_objectives: Recognize equivalent representations of a rational number.

learning_objectives: Distinguish mathematical value from representational form in a brief argument.

answer_key: 3/2

short_answer: 3/2, equivalent to 1.5 or 150%.

reflection_criteria: Recognizes that 0.5, 1/2, and 50% have the same value.

reflection_criteria: Defends a position on identity and representation with a coherent reason.

facilitation_note: Accept different reflections when they clearly distinguish notation, value, and use.

boundary_note: JMP-01 is only a fictional name used as an editorial cue in this problem. The item does not claim to represent a Japanese tradition, philosophical school, or social practice.

split: train


title: 三つの表記、一つの量

math_topic: rational-equivalence

philosophical_focus: 数学的同一性と表現

prompt: 架空のJMP-01実験室で、3枚のカードに0.5、1/2、50%と書かれています。三つの量の合計を求めてください。次に考えてください。三つの表記は同じ数学的対象を指すのでしょうか。それとも、表現ごとに異なる対象が作られるのでしょうか。哲学的な問いに唯一の正解があるとはせず、理由を述べてください。

learning_objectives: 有理数の同値な表現を認識する。 短い議論の中で、数学的な値と表現形式を区別する。

answer_key: 3/2

reflection_criteria: 0.5、1/2、50%が同じ値であると認識している。

reflection_criteria: 同一性と表現について、一貫した理由を伴う立場を示している。

facilitation_note: 表記、値、用途を明確に区別していれば、異なる考察を受け入れてください。

boundary_note: JMP-01は、この問題のための架空の名称であり、編集上の手がかりにすぎません。この項目は、日本の伝統、哲学の流派、または社会的慣行を表すとは主張しません。

split: train


title: O triângulo refletido

math_topic: coordinate-geometry

philosophical_focus: Identidade sob transformação

prompt: No ateliê ficcional JMP-02, um triângulo tem vértices A=(1,2), B=(4,2) e C=(4,5). Reflita-o na reta y=x, escreva as novas coordenadas e calcule a área antes e depois. Em seguida discuta: se posição e orientação mudam, mas distâncias e área permanecem, é o mesmo triângulo? Explique o critério de identidade adotado.

learning_objectives: Aplicar a reflexão (x,y)→(y,x) no plano cartesiano.

learning_objectives: Relacionar invariantes geométricos a uma discussão sobre identidade.

answer_key: A'=(2,1);B'=(2,4);C'=(5,4)|area=9/2

reflection_criteria: Obtém as três coordenadas refletidas e preserva a área.

reflection_criteria: Explicita um critério de identidade, como congruência, localização ou orientação.

facilitation_note: Não exija uma conclusão filosófica específica; exija apenas que o critério seja aplicado de modo consistente.

boundary_note: JMP-02 é apenas um nome ficcional usado como recurso editorial neste problema. O item não afirma representar uma tradição, escola filosófica ou prática social japonesa.

split: train


title: The reflected triangle

math_topic: coordinate-geometry

philosophical_focus: Identity under transformation

prompt: In the fictional JMP-02 studio, a triangle has vertices A=(1,2), B=(4,2), and C=(4,5). Reflect it across the line y=x, write the new coordinates, and calculate the area before and after. Then discuss: if position and orientation change while distances and area remain, is it the same triangle? Explain the criterion of identity you use.

learning_objectives: Apply the reflection (x,y)→(y,x) in the coordinate plane.

learning_objectives: Connect geometric invariants to a discussion of identity.

answer_key: A'=(2,1);B'=(2,4);C'=(5,4)|area=9/2

reflection_criteria: Finds all three reflected coordinates and preserves the area.

reflection_criteria: States a criterion of identity, such as congruence, location, or orientation.

facilitation_note: Do not require one philosophical conclusion; require only consistent use of the stated criterion.

boundary_note: JMP-02 is only a fictional name used as an editorial cue in this problem. The item does not claim to represent a Japanese tradition, philosophical school, or social practice.

split: train


title: 鏡映された三角形

math_topic: coordinate-geometry

philosophical_focus: 変換のもとでの同一性

prompt: 架空のJMP-02工房で、三角形の頂点はA=(1,2)、B=(4,2)、C=(4,5)です。直線y=xに関して鏡映し、新しい座標を書き、変換の前後の面積を求めてください。次に考えてください。位置と向きが変わっても距離と面積が保たれるなら、同じ三角形なのでしょうか。採用する同一性の基準を説明してください。

learning_objectives: 座標平面で鏡映(x,y)→(y,x)を適用する。 幾何学的不変量を同一性の議論に結び付ける。

answer_key: A'=(2,1);B'=(2,4);C'=(5,4)|area=9/2

reflection_criteria: 三つの鏡映後の座標を求め、面積が保たれることを示す。 合同、位置、向きなど、同一性の基準を明示する。

facilitation_note: 特定の哲学的結論を求めず、示した基準を一貫して用いることだけを求めてください。

boundary_note: JMP-02は、この問題のための架空の名称であり、編集上の手がかりにすぎません。この項目は、日本の伝統、哲学の流派、または社会的慣行を表すとは主張しません。

split: train


title: A próxima figura da sequência

math_topic: sequences-and-conjecture

philosophical_focus: Conjectura, evidência e prova

prompt: Na galeria ficcional JMP-03, cinco painéis têm 2, 6, 12, 20 e 30 peças. A curadoria declara a regra aₙ=n(n+1). Quantas peças terá o sexto painel? Depois avalie: observar cinco casos confirmados prova a regra para todos os n, ou apenas fornece evidência? Diga o que seria necessário para uma prova.

learning_objectives: Calcular um termo de uma sequência definida por fórmula.

learning_objectives: Distinguir exemplos confirmatórios de uma demonstração geral.

answer_key: 42

short_answer: O sexto painel tem 6·7=42 peças.

reflection_criteria: Explica que casos finitos não bastam para provar uma afirmação sobre todos os n e sugere um argumento geral.

facilitation_note: A regra já é fornecida para o cálculo; a reflexão deve separar previsão, evidência e prova.

boundary_note: JMP-03 é apenas um nome ficcional usado como recurso editorial neste problema. O item não afirma representar uma tradição, escola filosófica ou prática social japonesa.

split: train


title: The next figure in the sequence

math_topic: sequences-and-conjecture

philosophical_focus: Conjecture, evidence, and proof

prompt: In the fictional JMP-03 gallery, five panels contain 2, 6, 12, 20, and 30 pieces. The curator states the rule aₙ=n(n+1). How many pieces will the sixth panel contain? Then evaluate: do five confirmed cases prove the rule for every n, or do they only provide evidence? State what a proof would need.

learning_objectives: Calculate a term of a sequence defined by a formula.

learning_objectives: Distinguish confirming examples from a general proof.

answer_key: 42

short_answer: The sixth panel has 6·7=42 pieces.

reflection_criteria: Explains that finitely many cases do not prove a claim for every n and proposes a general argument.

facilitation_note: The rule is supplied for the calculation; the reflection should separate prediction, evidence, and proof.

boundary_note: JMP-03 is only a fictional name used as an editorial cue in this problem. The item does not claim to represent a Japanese tradition, philosophical school, or social practice.

split: train


title: 数列の次の図

math_topic: sequences-and-conjecture

philosophical_focus: 予想、証拠、証明

prompt: 架空のJMP-03ギャラリーでは、五つのパネルに2、6、12、20、30個の部品があります。展示担当者は規則をaₙ=n(n+1)としています。第6パネルの部品は何個ですか。次に考えてください。確認された五つの例は、すべてのnについて規則を証明するのでしょうか。それとも証拠を与えるだけでしょうか。証明に必要なことを述べてください。

learning_objectives: 式で定義された数列の項を計算する。 確認例と一般的な証明を区別する。

answer_key: 42

short_answer: 第6パネルは6·7=42個。

reflection_criteria: 与えられた規則からa₆=42を計算する。

reflection_criteria: 有限個の例だけではすべてのnに対する主張を証明できないと説明し、一般的な議論を提案する。

facilitation_note: 計算用の規則は与えられています。考察では予測、証拠、証明を区別してください。

boundary_note: JMP-03は、この問題のための架空の名称であり、編集上の手がかりにすぎません。この項目は、日本の伝統、哲学の流派、または社会的慣行を表すとは主張しません。

split: train


title: A rota mais curta é a mais justa?

math_topic: weighted-graphs

philosophical_focus: Eficiência, pressupostos e justiça

prompt: No mapa ficcional JMP-04, as conexões têm comprimentos A–B=4, A–C=2, C–B=1, B–D=3 e C–D=7. Encontre a rota de menor comprimento entre A e D. Depois discuta: escolher sempre a menor distância é uma decisão justa se uma das conexões tiver barreiras de acesso? Indique quais dados adicionais mudariam a decisão.

learning_objectives: Comparar comprimentos de caminhos em um grafo ponderado.

learning_objectives: Distinguir uma otimização matemática dos valores e pressupostos de uma decisão.

answer_key: A-C-B-D|6

short_answer: A–C–B–D, com comprimento total 2+1+3=6.

reflection_criteria: Compara as rotas relevantes e encontra o total mínimo 6.

reflection_criteria: Identifica que justiça depende de informações não contidas apenas nos comprimentos, como acessibilidade ou risco.

facilitation_note: Mantenha separados o cálculo do caminho mínimo e a avaliação normativa das condições do problema.

boundary_note: JMP-04 é apenas um nome ficcional usado como recurso editorial neste problema. O item não afirma representar uma tradição, escola filosófica ou prática social japonesa.

split: train


title: Is the shortest route the fairest?

math_topic: weighted-graphs

philosophical_focus: Efficiency, assumptions, and fairness

prompt: On the fictional JMP-04 map, connections have lengths A–B=4, A–C=2, C–B=1, B–D=3, and C–D=7. Find the shortest route from A to D. Then discuss: is always choosing the shortest distance fair if one connection has access barriers? Identify what additional data could change the decision.

learning_objectives: Compare path lengths in a weighted graph.

learning_objectives: Distinguish mathematical optimization from the values and assumptions in a decision.

answer_key: A-C-B-D|6

short_answer: A–C–B–D, with total length 2+1+3=6.

reflection_criteria: Compares the relevant routes and finds the minimum total 6.

reflection_criteria: Recognizes that fairness depends on information beyond lengths, such as accessibility or risk.

facilitation_note: Keep the shortest-path calculation separate from the normative evaluation of the problem conditions.

boundary_note: JMP-04 is only a fictional name used as an editorial cue in this problem. The item does not claim to represent a Japanese tradition, philosophical school, or social practice.

split: train


title: 最短経路は最も公平か

math_topic: weighted-graphs

philosophical_focus: 効率、前提、公平さ

prompt: 架空のJMP-04地図では、接続の長さがA–B=4、A–C=2、C–B=1、B–D=3、C–D=7です。AからDまでの最短経路を求めてください。次に考えてください。ある接続に利用上の障壁がある場合でも、常に最短距離を選ぶことは公平でしょうか。判断を変え得る追加データを挙げてください。

learning_objectives: 重み付きグラフで経路の長さを比較する。 数学的最適化と、意思決定に含まれる価値や前提を区別する。

answer_key: A-C-B-D|6

reflection_criteria: 主要な経路を比較し、最小値6を求める。 公平さには、利用しやすさや危険性など、長さ以外の情報が関係すると認識する。

facilitation_note: 最短経路の計算と、問題条件に対する規範的評価を分けて扱ってください。

boundary_note: JMP-04は、この問題のための架空の名称であり、編集上の手がかりにすぎません。この項目は、日本の伝統、哲学の流派、または社会的慣行を表すとは主張しません。

split: train


title: Os intervalos também são dados

math_topic: finite-differences

philosophical_focus: Ausência, intervalo e estrutura

prompt: Na sala ficcional JMP-05, um sinal toca nos minutos 0, 3, 7 e 12. Suponha que os intervalos sejam 3, 4, 5, ... minutos, aumentando uma unidade a cada vez. Em que minuto ocorrerá o próximo sinal? Depois reflita: o silêncio entre dois sinais pode ser tratado como dado, embora não seja um evento sonoro? Explique sua escolha de modelo.

learning_objectives: Usar diferenças sucessivas para prolongar uma sequência.

learning_objectives: Discutir como um modelo transforma intervalos sem evento em dados mensuráveis.

answer_key: 18

short_answer: O próximo intervalo é 6 minutos; o sinal ocorre no minuto 18.

reflection_criteria: Identifica os intervalos 3, 4 e 5 e acrescenta 6 a 12.

reflection_criteria: Explica por que o intervalo pode ou não contar como dado dentro do modelo escolhido.

facilitation_note: A regra de crescimento é uma hipótese explícita do problema, não uma conclusão inevitável a partir de quatro horários.

boundary_note: JMP-05 é apenas um nome ficcional usado como recurso editorial neste problema. O item não afirma representar uma tradição, escola filosófica ou prática social japonesa.

split: train


title: Intervals are data too

math_topic: finite-differences

philosophical_focus: Absence, interval, and structure

prompt: In the fictional JMP-05 room, a signal sounds at minutes 0, 3, 7, and 12. Assume the intervals are 3, 4, 5, ... minutes, increasing by one each time. At what minute will the next signal occur? Then reflect: can the silence between two signals be treated as data even though it is not a sound event? Explain your modeling choice.

learning_objectives: Use successive differences to extend a sequence.

learning_objectives: Discuss how a model turns intervals without an event into measurable data.

answer_key: 18

short_answer: The next interval is 6 minutes, so the signal occurs at minute 18.

reflection_criteria: Identifies intervals 3, 4, and 5 and adds 6 to 12.

reflection_criteria: Explains why the interval may or may not count as data within the chosen model.

facilitation_note: The growth rule is an explicit assumption, not an inevitable conclusion from four times.

boundary_note: JMP-05 is only a fictional name used as an editorial cue in this problem. The item does not claim to represent a Japanese tradition, philosophical school, or social practice.

split: train


title: 間隔もデータになる

math_topic: finite-differences

philosophical_focus: 不在、間隔、構造

prompt: 架空のJMP-05室では、0分、3分、7分、12分に合図が鳴ります。間隔が3、4、5、…分と、一回ごとに1分ずつ増えると仮定します。次の合図は何分に鳴りますか。次に考えてください。二つの合図の間の無音は、音の出来事ではなくてもデータとして扱えるでしょうか。モデルの選択を説明してください。

learning_objectives: 隣接差を用いて数列を延長する。 出来事のない間隔をモデルがどのように測定可能なデータにするかを考える。

answer_key: 18

short_answer: 次の間隔は6分なので、合図は18分に鳴る。

reflection_criteria: 間隔3、4、5を特定し、12に6を加える。 選んだモデルの中で、間隔をデータと数えるかどうかを説明する。

facilitation_note: 増加規則は問題に明示された仮定であり、四つの時刻から必然的に決まる結論ではありません。

boundary_note: JMP-05は、この問題のための架空の名称であり、編集上の手がかりにすぎません。この項目は、日本の伝統、哲学の流派、または社会的慣行を表すとは主張しません。

split: train


title: Exato e aproximado

math_topic: circle-measurement

philosophical_focus: Exatidão, aproximação e utilidade

prompt: Na mesa ficcional JMP-06, um círculo tem raio 7 cm. Escreva o comprimento da circunferência de forma exata e calcule também o valor obtido usando π≈22/7. Depois discuta: uma aproximação deixa de ser verdadeira por não ser exata, ou sua validade depende da finalidade e da margem de erro?

learning_objectives: Calcular o comprimento de uma circunferência em forma exata e aproximada.

learning_objectives: Relacionar precisão numérica, erro e finalidade de um modelo.

answer_key: exact=14*pi|approx=44

short_answer: Forma exata: 14π cm. Com π≈22/7: 44 cm.

reflection_criteria: Avalia a aproximação em função de precisão, erro declarado e finalidade.

facilitation_note: Não trate exato e útil como opostos automáticos; peça que a pessoa explicite a tolerância relevante.

boundary_note: JMP-06 é apenas um nome ficcional usado como recurso editorial neste problema. O item não afirma representar uma tradição, escola filosófica ou prática social japonesa.

split: train


title: Exact and approximate

math_topic: circle-measurement

philosophical_focus: Exactness, approximation, and usefulness

prompt: On the fictional JMP-06 table, a circle has radius 7 cm. Write its circumference exactly and also calculate the value obtained using π≈22/7. Then discuss: does an approximation become untrue because it is not exact, or does its validity depend on purpose and error tolerance?

learning_objectives: Calculate a circumference in exact and approximate forms.

learning_objectives: Connect numerical precision, error, and the purpose of a model.

answer_key: exact=14*pi|approx=44

short_answer: Exact form: 14π cm. With π≈22/7: 44 cm.

reflection_criteria: Distinguishes 14π from the approximation 44.

reflection_criteria: Evaluates the approximation in terms of precision, stated error, and purpose.

facilitation_note: Do not treat exact and useful as automatic opposites; ask the learner to state the relevant tolerance.

boundary_note: JMP-06 is only a fictional name used as an editorial cue in this problem. The item does not claim to represent a Japanese tradition, philosophical school, or social practice.

split: train


title: 正確値と近似値

math_topic: circle-measurement

philosophical_focus: 正確さ、近似、有用性

prompt: 架空のJMP-06テーブルに、半径7 cmの円があります。円周を正確な形で書き、さらにπ≈22/7を使った値も計算してください。次に考えてください。近似値は正確でないために真ではなくなるのでしょうか。それとも、その妥当性は目的と誤差の許容範囲に依存するのでしょうか。

learning_objectives: 円周を正確な形と近似値の両方で計算する。 数値の精度、誤差、モデルの目的を関連付ける。

answer_key: exact=14*pi|approx=44

short_answer: 正確な形は14π cm。π≈22/7を使うと44 cm。

reflection_criteria: 14πと近似値44を区別する。 精度、明示された誤差、目的に基づいて近似を評価する。

facilitation_note: 正確さと有用性を自動的な対立として扱わず、必要な許容範囲を明示させてください。

boundary_note: JMP-06は、この問題のための架空の名称であり、編集上の手がかりにすぎません。この項目は、日本の伝統、哲学の流派、または社会的慣行を表すとは主張しません。

split: train


title: Metade do que falta

math_topic: geometric-sequences

philosophical_focus: Processo infinito e limite

prompt: No percurso ficcional JMP-07, uma pessoa começa a 64 m do destino e, a cada minuto, percorre metade da distância que ainda falta. Quanto terá percorrido e quanto faltará após 6 minutos? Em seguida discuta: seguindo exatamente essa regra, ela chega ao destino em algum minuto finito? Como a ideia de limite muda a resposta?

learning_objectives: Modelar distâncias restantes por uma sequência geométrica.

learning_objectives: Distinguir aproximação indefinida, termo finito e limite.

answer_key: traveled=63|remaining=1

short_answer: Após 6 minutos, percorreu 63 m e falta 1 m.

reflection_criteria: Calcula 64·(1/2)^6=1 como distância restante.

reflection_criteria: Distingue não atingir zero em qualquer etapa finita de ter limite zero.

facilitation_note: Valorize explicações que diferenciem o processo físico idealizado da afirmação matemática sobre o limite.

boundary_note: JMP-07 é apenas um nome ficcional usado como recurso editorial neste problema. O item não afirma representar uma tradição, escola filosófica ou prática social japonesa.

split: train


title: Half of what remains

math_topic: geometric-sequences

philosophical_focus: Infinite process and limit

prompt: On the fictional JMP-07 route, a person starts 64 m from the destination and each minute travels half the distance still remaining. How far has the person traveled, and how far remains after 6 minutes? Then discuss: following this rule exactly, does the person arrive in any finite minute? How does the idea of a limit change the answer?

learning_objectives: Model remaining distances with a geometric sequence.

learning_objectives: Distinguish indefinite approximation, a finite term, and a limit.

answer_key: traveled=63|remaining=1

short_answer: After 6 minutes, the person has traveled 63 m and 1 m remains.

reflection_criteria: Calculates 64·(1/2)^6=1 as the remaining distance.

reflection_criteria: Distinguishes never reaching zero at a finite step from having limit zero.

facilitation_note: Value explanations that distinguish the idealized physical process from the mathematical statement about the limit.

boundary_note: JMP-07 is only a fictional name used as an editorial cue in this problem. The item does not claim to represent a Japanese tradition, philosophical school, or social practice.

split: train


title: 残りの半分

math_topic: geometric-sequences

philosophical_focus: 無限過程と極限

prompt: 架空のJMP-07経路で、ある人は目的地から64 m離れた地点を出発し、毎分、残っている距離の半分を進みます。6分後までに何m進み、何m残りますか。次に考えてください。この規則に厳密に従うと、有限のどこかの分で目的地に着くでしょうか。極限の考え方は答えをどう変えるでしょうか。

learning_objectives: 残りの距離を等比数列でモデル化する。 終わりのない接近、有限項、極限を区別する。

answer_key: traveled=63|remaining=1

short_answer: 6分後までに63 m進み、1 m残る。

reflection_criteria: 残りの距離として64·(1/2)^6=1を計算する。 有限段階では0にならないことと、極限が0であることを区別する。

facilitation_note: 理想化された物理過程と、極限についての数学的主張を区別する説明を重視してください。

boundary_note: JMP-07は、この問題のための架空の名称であり、編集上の手がかりにすぎません。この項目は、日本の伝統、哲学の流派、または社会的慣行を表すとは主張しません。

split: train


title: O que a probabilidade descreve?

math_topic: probability-without-replacement

philosophical_focus: Probabilidade, conhecimento e acontecimento

prompt: No jogo ficcional JMP-08, uma sacola contém 3 peças azuis e 2 douradas. Duas peças são retiradas ao acaso, sem reposição. Qual é a probabilidade de terem a mesma cor? Depois discuta: essa probabilidade descreve o resultado individual antes que ocorra, nosso conhecimento sobre ele, ou apenas o modelo do experimento? Defenda uma interpretação.

learning_objectives: Calcular uma probabilidade sem reposição por casos.

learning_objectives: Distinguir acontecimento, informação disponível e modelo probabilístico.

answer_key: 2/5

reflection_criteria: Soma corretamente os casos azul–azul e dourada–dourada.

reflection_criteria: Defende uma interpretação de probabilidade sem confundir o valor 2/5 com um resultado garantido.

facilitation_note: Aceite interpretações distintas quando elas mantiverem claro o papel das hipóteses aleatórias e dos dados conhecidos.

boundary_note: JMP-08 é apenas um nome ficcional usado como recurso editorial neste problema. O item não afirma representar uma tradição, escola filosófica ou prática social japonesa.

split: train


title: What does probability describe?

math_topic: probability-without-replacement

philosophical_focus: Probability, knowledge, and event

prompt: In the fictional JMP-08 game, a bag contains 3 blue pieces and 2 gold pieces. Two pieces are drawn at random without replacement. What is the probability that they have the same color? Then discuss: does this probability describe the individual outcome before it occurs, our knowledge of it, or only the experiment's model? Defend one interpretation.

learning_objectives: Calculate a probability without replacement by separating cases.

learning_objectives: Distinguish an event, the available information, and a probabilistic model.

answer_key: 2/5

reflection_criteria: Correctly adds the blue–blue and gold–gold cases.

reflection_criteria: Defends an interpretation of probability without confusing 2/5 with a guaranteed outcome.

facilitation_note: Accept different interpretations when they keep the role of random assumptions and known data clear.

boundary_note: JMP-08 is only a fictional name used as an editorial cue in this problem. The item does not claim to represent a Japanese tradition, philosophical school, or social practice.

split: train


title: 確率は何を表すのか

math_topic: probability-without-replacement

philosophical_focus: 確率、知識、出来事

prompt: 架空のJMP-08ゲームで、袋に青い駒が3個、金色の駒が2個入っています。戻さずに無作為に2個取り出します。同じ色になる確率はいくらですか。次に考えてください。この確率は、起こる前の個別の結果、結果についての私たちの知識、あるいは実験のモデルだけを表すのでしょうか。一つの解釈を擁護してください。

learning_objectives: 場合分けを用いて、非復元抽出の確率を計算する。 出来事、利用可能な情報、確率モデルを区別する。

answer_key: 2/5

reflection_criteria: 青–青と金–金の場合を正しく加える。 2/5を保証された結果と混同せず、確率の解釈を擁護する。

facilitation_note: 無作為性の仮定と既知のデータの役割が明確であれば、異なる解釈を受け入れてください。

boundary_note: JMP-08は、この問題のための架空の名称であり、編集上の手がかりにすぎません。この項目は、日本の伝統、哲学の流派、または社会的慣行を表すとは主張しません。

split: train