[
  {
    "Problem": "un comerciant a vândut un articol oferind o reducere de 5 % și a câștigat un profit de 31.1 %. care ar fi fost procentul de profit câștigat dacă nu ar fi fost oferită nicio reducere?",
    "Rationale": "\"fără a oferi nicio reducere clientului înseamnă vânzarea produsului la prețul tipărit. să presupunem că prețul de cost al articolului este 100. atunci prețul tipărit = 100 ã — ( 100 + 31.1 ) / ( 100 â ˆ ’ 5 ) = 138 prin urmare, procentul de profit necesar = 138 â € “ 100 = 38 % răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 38, b ) 27.675, c ) 30, d ) date inadecvate, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care va fi diferența dintre dobânda simplă și dobânda compusă la 14 % pe an la o sumă de rs. 1000 după 4 ani?",
    "Rationale": "\"d. s. = ( 1000 * 14 * 4 ) / 100 = rs. 560 d. c. = [ 1000 * ( 1 + 14 / 100 ) 4 - 1000 ] = rs. 689 diferența = ( 689 - 560 ) = rs. 129 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 129, b ) 130, c ) 124, d ) 133, e ) 145",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "sunt 28 de stații între hyderabad și bangalore. câte bilete de clasa a doua trebuie tipărite, astfel încât un pasager să poată călători de la orice stație la orice altă stație?",
    "Rationale": "\"numărul total de stații = 30 din 30 de stații trebuie să alegem două stații și direcția de călătorie ( adică, hyderabad către bangalore este diferit de bangalore către hyderabad ) în 3 ⁰ p ₂ moduri. 30 p ₂ = 30 * 29 = 870. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 156, b ) 167, c ) 870, d ) 352, e ) 380",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "populația actuală a unui oraș este 3888. rata de creștere a populației este 20 % p. a. găsiți populația orașului cu 2 ani în urmă?",
    "Rationale": "\"p = 3888 r = 20 % populația necesară a orașului = p / ( 1 + r / 100 ) ^ t = 3888 / ( 1 + 20 / 100 ) ^ 2 = 3888 / ( 6 / 5 ) ^ 2 = 2700 ( aproximativ ) răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 2500, b ) 2100, c ) 3500, d ) 3600, e ) 2700",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "Care este triplul raportului 1 : 9?",
    "Rationale": "\"13 : 93 = 1 : 729 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 1 : 0, b ) 1 : 8, c ) 1 : 7, d ) 1 : 2, e ) 1 : 729",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "suma tuturor numerelor întregi s astfel încât - 26 < s < 24 este",
    "Rationale": "\"ușor - - 25, - 24, - 23, - 22,...... - 1,0, 1, 2...., 22, 23 anulează totul și rămânem cu - - 25 și - 24 s = - 49. d este răspunsul.\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) - 2, c ) - 25, d ) - 49, e ) - 51",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "în fiecare săptămână un restaurant care servește mâncare mexicană folosește același volum de pastă de chili, care vine în cutii de 35 de uncii sau cutii de 25 de uncii de pastă de chili. dacă restaurantul trebuie să comande 20 mai multe din cutiile mai mici decât cutiile mai mari pentru a-și satisface nevoile săptămânale, atunci câte cutii mai mici sunt necesare pentru a-și satisface nevoile săptămânale?",
    "Rationale": "\"lăsați x să fie numărul de cutii de 35 de uncii. prin urmare ( x + 20 ) este numărul de cutii de 25 de uncii. volumul total este același, prin urmare 35 x = 25 ( x + 20 ) 10 x = 500 x = 50 prin urmare, numărul de cutii de 15 uncii = 50 + 20 = 70 ans - b\"",
    "Choices": "a ) 60, b ) 70, c ) 80, d ) 100, e ) 120",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă n este un număr întreg și 101 n ^ 2 este mai mic sau egal cu 10000, care este cea mai mare valoare posibilă a lui n?",
    "Rationale": "\"101 * n ^ 2 < = 10000 n ^ 2 < = 10000 / 101 care va fi mai mic decât 100 deoarece 10000 / 100 = 100 care este pătratul lui 9 următoarea valoare cea mai apropiată a lui n unde n ^ 2 < = 100 este 9 ans c\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un constructor estimează că 10 oameni pot vopsi casa domnului khan în 4 zile. dacă folosește 5 oameni în loc de 10, cât timp le va lua să termine treaba?",
    "Rationale": "\"explicație : folosește formula pentru membrii de lucru ã — zile = constant 10 ã — 4 = 5 ã — a a = 8 deci răspunsul este 8 zile răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 4, c ) 5, d ) 8, e ) 6",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "populația unui oraș este de 8000. scade anual cu 20 % p. a. care va fi populația sa după 3 ani?",
    "Rationale": "\"formula : ( după = 100 numitor acum = 100 numărător ) 8000 ã — 80 / 100 ã — 80 / 100 x 80 / 100 = 4096 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 5100, b ) 4096, c ) 5200, d ) 5400, e ) 5500",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "procentul de profit obținut prin vânzarea unui articol pentru rs. 1920 este egal cu procentul de pierdere suportat prin vânzarea aceluiași articol pentru rs. 1280. la ce preț ar trebui vândut articolul pentru a obține 40 % profit?",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul de cost este rs. x. atunci, ( 1920 - x ) / x * 100 = ( x - 1280 ) / x * 100 1920 - x = x - 1280 2 x = 3200 = > x = 1600 prețul de vânzare necesar este 140 % din rs. 1600 = 140 / 100 * 1600 = rs. 2240. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 2000, b ) 2778, c ) 2299, d ) 2778, e ) 2240",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "alergând cu aceeași viteză constantă, 6 mașini identice pot produce un total de 360 ​​de sticle pe minut. la această viteză, câte sticle ar putea produce 10 astfel de mașini în 4 minute?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul necesar de sticle să fie x. mai multe mașini, mai multe sticle ( proporție directă ) mai multe minute, mai multe sticle ( proporție directă ) mașini 6 : 10 : : 360 : x timp ( în minute ) 1 : 4 6 x 1 x x = 10 x 4 x 360 x = ( 10 x 4 x 360 ) / ( 6 ) x = 2400. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 648, b ) 1800, c ) 2400, d ) 10800, e ) 10900",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "sunt 1000 de clădiri pe o stradă. un semn - maker este contractat pentru a număra casele de la 1 la 1000. câte zerouri va avea nevoie?",
    "Rationale": "împărțiți ca ( 1 - 100 ) ( 100 - 200 ).... ( 900 - 1000 ) total 192 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 190, b ) 191, c ) 192, d ) 193, e ) 194",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Un om a cumpărat 20 de acțiuni de rs. 50 la 5 reducere, rata dividendului fiind 13. Rata dobânzii obținute este:",
    "Rationale": "investiție = rs. [ 20 x ( 50 - 5 ) ] = rs. 900. valoarea nominală = rs. ( 50 x 20 ) = rs. 1000. dividend = rs. 27 x 1000 = rs. 135. 2 100 dobânda obținută = 135 x 100 % = 15 % 900 view answer discuss in forum answer : c",
    "Choices": "a ) 27 %, b ) 87 %, c ) 15 %, d ) 66 %, e ) 88 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "? % din 360 = 108",
    "Rationale": "\"? % din 360 = 108 sau,? = 108 × 100 / 360 = 30 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 36, c ) 64, d ) 72, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 300 m lungime rulează cu o viteză de 45 km / h. în cât timp va trece un pod de 150 m lungime?",
    "Rationale": "\"viteza = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 m / sec distanța totală acoperită = 300 + 150 = 450 m timpul necesar = 450 * 2 / 25 = 36 sec răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 36, c ) 41, d ) 42, e ) 34",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este suma tuturor cifrelor pentru numărul 10 ^ 29 - 41?",
    "Rationale": "\"10 ^ 29 este un număr cu 30 de cifre : 1 urmat de 29 de zerouri. 10 ^ 29 - 41 este un număr cu 29 de cifre : 27 9's și 59 la sfârșit. suma cifrelor este 27 * 9 + 5 + 9 = 257. răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 257, b ) 242, c ) 231, d ) 202, e ) 187",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tren care rulează cu viteza de 120 km / hr traversează un stâlp în 18 secunde. care este lungimea trenului?",
    "Rationale": "\"viteza = ( 120 x ( 5 / 18 ) m / sec = ( 100 / 3 ) m / sec. lungimea trenului = ( viteza x timp ). lungimea trenului = ( ( 100 / 3 ) x 18 ) m = 600 m e\"",
    "Choices": "a ) 560, b ) 570, c ) 580, d ) 590, e ) 600",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 100 de metri lungime traversează complet un pod de 300 de metri lungime în 45 de secunde. care este viteza trenului?",
    "Rationale": "\"s = ( 100 + 300 ) / 45 = 400 / 45 * 18 / 5 = 32 answer : a\"",
    "Choices": "a ) 32 kmph, b ) 76 kmph, c ) 34 kmph, d ) 43 kmph, e ) 40 kmph",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a 15 elevi dintr-o clasă este de 14 ani. dintre aceștia, vârsta medie a 5 elevi este de 14 ani și cea a celorlalți 9 elevi este de 16 ani. vârsta celui de-al 15-lea elev este?",
    "Rationale": "\"vârsta celui de-al 15-lea elev = [ 15 * 14 - ( 14 * 5 + 16 * 9 ) ] = ( 210 - 214 ) = 4 ani. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 3 ani, b ) 4 ani, c ) 5 ani, d ) 6 ani, e ) 7 ani",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "bookman a cumpărat 55 de exemplare ale unei cărți noi lansate recent, 10 dintre care sunt hardback și vândute cu 20 $ fiecare, iar restul sunt paperback și vândute cu 10 $ fiecare. dacă 14 exemplare au fost vândute și valoarea totală a cărților rămase a fost 460, câte exemplare paperback au fost vândute?",
    "Rationale": "\"bookman a avut 10 hardback și 55 - 10 = 45 exemplare paperback; 14 exemplare au fost vândute, prin urmare 55 - 14 = 41 exemplare au rămas. să lăsăm numărul de exemplare paperback rămase să fie p, atunci 10 p + 20 (41 - p) = 460 - - > 10 p = 360 - - > p = 36 numărul de exemplare paperback vândute este 45 - 36 = 9 răspuns: e\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 9",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "diana pictează statui. ea are 1 / 2 de galon de vopsea rămasă. fiecare statuie necesită 1 / 16 galon de vopsea. câte statui poate picta?",
    "Rationale": "\"numărul de statui = toată vopseaua ÷ cantitatea folosită pe statuie = 1 / 2 ÷ 1 / 16 = 8 / 16 * 16 / 1 = 8 / 1 = 8 răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 20, c ) 28, d ) 14, e ) 19",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă prețul benzinei crește cu 25 % și un șofer intenționează să cheltuiască cu 20 % mai mult pe benzină, cu cât procent ar trebui să reducă șoferul cantitatea de benzină pe care o cumpără?",
    "Rationale": "\"lăsați x să fie cantitatea de benzină pe care șoferul o cumpără inițial. lăsați y să fie noua cantitate de benzină pe care șoferul ar trebui să o cumpere. lăsați p să fie prețul inițial pe litru. (1,25 * p) y = 1,2 (p * x) y = (1,2 / 1,25) x = 0,96 x, ceea ce reprezintă o reducere de 4 %. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 2 %, b ) 3 %, c ) 4 %, d ) 5 %, e ) 6 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o galerie de artă are doar picturi și sculpturi. în prezent, 1 / 3 din piesele de artă sunt expuse, iar 1 / 6 din piesele expuse sunt sculpturi. dacă 1 / 3 din piesele care nu sunt expuse sunt picturi, iar 1000 de sculpturi nu sunt expuse, câte piese de artă are galeria?",
    "Rationale": "prea multe cuvinte și informații redundante acolo. ( i ) 1 / 3 din piesele de artă sunt expuse, prin urmare 2 / 3 din piesele de artă nu sunt expuse. ( ii ) 1 / 6 din piesele expuse sunt sculpturi, prin urmare 5 / 6 din piesele expuse sunt picturi. ( iii ) 1 / 3 din piesele care nu sunt expuse sunt picturi, prin urmare 2 / 3 din piesele care nu sunt expuse sunt sculpturi. 1000 de sculpturi nu sunt expuse, așa că, conform ( iii ) 2 / 3 * { nu sunt expuse } = 1000 - - > { nu sunt expuse } = 1500. conform ( i ) 2 / 3 * { total } = 1500 - - > { total } = 2250. răspuns : b.",
    "Choices": "a ) 360, b ) 2250, c ) 540, d ) 640, e ) 720",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "john și ingrid plătesc 30 % și 40 % impozit anual, respectiv. dacă john face $ 60000 și ingrid face $ 72000, care este rata lor combinată de impozitare?",
    "Rationale": "\"( 1 ) când 30 și 40 are greutate egală sau greutate = 1 / 2, răspunsul ar fi 35. ( 2 ) când 40 are greutate mai mare decât 30, răspunsul ar fi între 35 și 40. din păcate, avem 2 răspunsuri d și e care se potrivesc cu acea condiție, așa că trebuie să ne restrângem intervalul. ( 3 ) obțineți 72000 / 132000 = 6 / 11. 6 / 11 este puțin peste 6 / 12 = 1 / 2. astfel, răspunsul nostru este puțin peste 35. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 32 %, b ) 34.4 %, c ) 35 %, d ) 35.6 %, e ) 36.4 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unei camere este de 5,5 m și lățimea este de 4 m. găsiți costul pavării podelei cu plăci la rata de rs. 900 pe metru pătrat.",
    "Rationale": "\"aria podelei = ( 5,5 ã — 4 ) m 2 = 22 m 2. costul pavării = rs. ( 900 ã — 22 ) = rs. 19800 răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) s. 19,800, b ) s. 15,600, c ) s. 16,500, d ) s. 17,600, e ) s. 17,900",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o corporație își dublează bonusul anual pentru 100 dintre angajații săi. ce procent din noul bonus al angajaților este creșterea?",
    "Rationale": "să fie bonusul anual x. o corporație își dublează bonusul anual. deci noul bonus = 2 x. creșterea = 2 x - x = x creșterea este ce procent din noul bonus al angajaților = ( x / 2 x ) * 100 = 50 % prin urmare a.",
    "Choices": "a ) 50 %, b ) 12 %, c ) 8 %, d ) 6 %, e ) 5 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a și b împreună fac o lucrare în 20 de zile. b și c împreună în 15 zile și c și a în 12 zile. atunci b singur poate termina aceeași lucrare în câte zile?",
    "Rationale": "\"( a + b ) lucru în 1 zi = 1 / 20, ( b + c ) lucru în 1 zile = 1 / 15., ( c + a ) lucru în 1 zile = 1 / 12 ( 1 ) adăugând = 2 [ a + b + c ] în 1 zi lucru = [ 1 / 20 + 1 / 15 + 1 / 12 ] = 1 / 5 ( a + b + c ) lucru în 1 zi = 1 / 10 b lucru în 1 zile = [ a + b + c ] lucru în 1 zile - lucru de ( a + c ) în 1 zile = [ 1 / 10 - 1 / 12 ] = 1 / 60 b singur termină lucrarea în 60 de zile răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 50, b ) 60, c ) 45, d ) 35, e ) 48",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri de lungime egală, care rulează cu viteze de 60 și 16 kmph, durează 50 de secunde pentru a se intersecta în timp ce rulează în aceeași direcție. cât timp vor dura pentru a se intersecta dacă rulează în direcții opuse?",
    "Rationale": "\"rs = 60 - 40 = 20 * 5 / 18 = 100 / 18 t = 50 d = 50 * 100 / 18 = 2500 / 9 rs = 60 + 16 = 76 * 5 / 18 t = 2500 / 9 * 18 / 380 = 13.15 sec. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 10.11, b ) 8.11, c ) 77.2, d ) 13.15, e ) 22.22",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "calculați raportul dintre x și y dacă 30 % din x este egal cu 50 % din y?",
    "Rationale": "\"explicație : 30 x = 50 y x : y = 30 : 50 = 3 : 5 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 4 : 5, b ) 3 : 5, c ) 3 : 7, d ) 3 : 2, e ) 4 : 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "trei pereți au tapet care acoperă o suprafață combinată de 300 de metri pătrați. prin suprapunerea tapetului pentru a acoperi un perete cu o suprafață de 180 de metri pătrați, suprafața care este acoperită cu exact două straturi de tapet este de 34 de metri pătrați. care este suprafața acoperită cu trei straturi de tapet?",
    "Rationale": "\"300 - 180 = 120 mp de tapet se suprapun ( fie în două straturi, fie în trei straturi ) dacă 36 mp au două straturi, 120 - 34 = 86 mp de tapet se suprapun în trei straturi. 86 mp face două straturi suplimentare, prin urmare, suprafața peste care face două straturi suplimentare este de 43 mp. răspuns ( a ).\"",
    "Choices": "a ) 43 de metri pătrați, b ) 36 de metri pătrați, c ) 42 de metri pătrați, d ) 83,3 metri pătrați, e ) 120 de metri pătrați",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o întâlnire trebuie să fie condusă cu 6 manageri. găsiți numărul de moduri în care managerii pot fi selectați dintre 9 manageri, dacă există 2 manageri care refuză să participe la întâlnire împreună.",
    "Rationale": "\"numărul total de moduri de a alege 6 manageri este 9 c 6 = 84 trebuie să scădem numărul de grupuri care includ cei doi manageri, care este 7 c 4 = 35. 84 - 35 = 49 răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 36, b ) 40, c ) 42, d ) 45, e ) 49",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant a cumpărat o mașină cu o reducere de 20 % din prețul său original. a vândut-o cu o creștere de 40 % față de prețul la care a cumpărat-o. ce procent de profit a făcut din prețul original?",
    "Rationale": "\"prețul original = 100 cp = 80 s = 80 * ( 140 / 100 ) = 112 100 - 112 = 12 % răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 82 %, b ) 52 %, c ) 12 %, d ) 19 %, e ) 22 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este cifra unităților în produsul ( 3 ^ 65 x 6 ^ 59 x 7 ^ 71 )?",
    "Rationale": "explicație : cifra unităților în 3 ^ 4 = 1 cifra unităților în ( 3 ^ 4 ) 16 = 1 cifra unităților în 3 ^ 65 = cifra unităților în [ ( 3 ^ 4 ) 16 x 3 ] = ( 1 x 3 ) = 3 cifra unităților în 6 ^ 59 = 6 cifra unităților în 7 ^ 4 cifra unităților în ( 7 ^ 4 ) 17 este 1. cifra unităților în 7 ^ 71 = cifra unităților în [ ( 7 ^ 4 ) 17 x 73 ] = ( 1 x 3 ) = 3 cifra necesară = cifra unităților în ( 3 x 6 x 3 ) = 4 e",
    "Choices": "a ) 18, b ) 12, c ) 69, d ) 32, e ) 4",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "a pornește de la un loc cu o viteză uniformă de 6 kmph într-o anumită direcție. după jumătate de oră, b pornește de la același loc și merge în aceeași direcție ca a cu o viteză uniformă și depășește a după 1 oră 48 de minute. găsește viteza lui b.",
    "Rationale": "\"distanța parcursă de a în 30 de minute = 1 km b acoperă 1 km suplimentar în 1 oră 48 de minute ( 9 / 5 ore ) adică viteza relativă a lui b peste a = 1 / ( 9 / 5 ) = 5 / 9 deci viteza lui b = viteza lui a + 5 / 9 = 6 + 5 / 9 = 6.55 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 4.7 kmph, b ) 6.6 kmph, c ) 4 kmph, d ) 7 kmph, e ) 5.3 kmph",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "oak street începe la pine street și se desfășoară direct spre est pentru 2 kilometri până când se termină când întâlnește maple street. oak street este intersectat la fiecare 400 de metri de o stradă perpendiculară și fiecare dintre aceste străzi, cu excepția pine street și maple street, primește un număr începând cu 1 st street ( o bloc est de pine street ) și continuând consecutiv ( 2 nd street, 3 rd street, etc... ) până la cea mai mare stradă cu un număr de un bloc vest de maple street. care este cea mai mare stradă cu număr care intersectează oak street?",
    "Rationale": "2 km / 400 m = 5. cu toate acestea, strada de la marca de 2 km nu este 5 th street ; este maple street. prin urmare, cea mai mare stradă cu număr este 4 th street. răspunsul este a.",
    "Choices": "a ) 4 th, b ) 5 th, c ) 6 th, d ) 7 th, e ) 8 th",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "50% dintre membrii unui grup de studiu sunt femei și 30% dintre aceste femei sunt avocați. dacă un membru al grupului de studiu este selectat aleatoriu, care este probabilitatea ca membrul selectat să fie o femeie avocat?",
    "Rationale": "\"să spunem că în acel grup sunt 100 de persoane, atunci ar fi 0.5 * 0.30 * 100 = 15 femei avocat, ceea ce înseamnă că probabilitatea ca membrul selectat să fie o femeie avocat este favorabil / total = 15 / 100. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 0.16, b ) 0.25, c ) 0.45, d ) 0.35, e ) 0.15",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "secțiunea transversală a unui canal este în formă de trapez. dacă canalul are 14 m lățime în partea de sus și 8 m lățime în partea de jos și aria secțiunii transversale este de 550 mp, adâncimea canalului este?",
    "Rationale": "\"1 / 2 * d ( 14 + 8 ) = 550 d = 50 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 76, b ) 28, c ) 50, d ) 80, e ) 25",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "kim găsește o ramură de copac de 4 metri și o marchează în treimi și cincimi. apoi rupe ramura de-a lungul tuturor marcajelor și îndepărtează o bucată de fiecare lungime distinctă. ce fracție din ramura originală rămâne?",
    "Rationale": "\"3 bucăți de 1 / 5 lungime și două bucăți fiecare de 1 / 15 și 2 / 15 lungimi. îndepărtând o bucată fiecare din bucăți de fiecare fel de lungimi, toate care vor rămâne vor fi 2 bucăți de 1 / 5 i. e 2 / 5, 1 bucată de 1 / 15 și 1 bucată de 2 / 15 care ne dă 2 / 5 + 1 / 15 + 2 / 15 - - - - - > 3 / 5 răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 2 / 5, b ) 7 / 5, c ) 3 / 5, d ) 8 / 15, e ) 1 / 2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "350 $ este împărțit între a, b, și c astfel încât a primește jumătate din cât primește b, și b primește jumătate din cât primește c. cât de mulți bani primește c?",
    "Rationale": "\"să presupunem că a, b, și c primesc x, 2 x, și 4 x. 7 x = 350 x = 50 4 x = 200 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) $ 200, b ) $ 225, c ) $ 250, d ) $ 275, e ) $ 300",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-o companie it, există un total de 90 de angajați, inclusiv 50 de programatori. numărul de angajați de sex masculin este de 80, inclusiv 35 de programatori de sex masculin. câți angajați trebuie selectați pentru a garanta că avem 3 programatori de același sex?",
    "Rationale": "\"ai putea alege 40 de non - programatori, 2 programatori de sex masculin și 2 programatori de sex feminin și totuși să nu ai 3 programatori de același sex. dar dacă alegi o persoană în plus, trebuie să alegi fie un bărbat, fie o femeie programator, așa că răspunsul este 45. b\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 45, c ) 55, d ) 35, e ) 65",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "costul unei fotocopii este de 0,02 USD. cu toate acestea, se oferă o reducere de 25 % la comenzile de peste 100 de fotocopii. dacă arthur și david trebuie să facă 80 de copii fiecare, cât vor economisi fiecare dacă vor trimite o singură comandă de 160 de copii?",
    "Rationale": "\"dacă arthur și david trimit comenzi separate, fiecare ar fi mai mic de 100 de fotocopii, așa că nicio reducere. fiecare ar plăti ( 80 ) * ( 0,02 USD ) = 1,60 USD, sau împreună, un cost de 3,20 USD - - - acesta este costul combinat fără reducere. dacă le trimit împreună ca o singură comandă mare, primesc o reducere de la acel preț de 3,20 USD - - - - 25 % sau 1 / 4 din acesta este de 0,80 USD, reducerea la vânzarea combinată. fiecare dintre ei economisește efectiv jumătate din această sumă, sau 0,40 USD. răspuns = ( b ).\"",
    "Choices": "a ) 0,32 USD, b ) 0,40 USD, c ) 0,45 USD, d ) 0,48 USD, e ) 0,54 USD",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "( 3 x + 1 ) ( 2 x - 5 ) = ax ^ 2 + kx + n. care este valoarea lui a - n + k?",
    "Rationale": "\"expandând avem 6 x ^ 2 - 15 x + 2 x - 5 6 x ^ 2 - 13 x - 5 luând coeficienții, a = 6, k = - 13, n = - 5 prin urmare a - n + k = 6 - ( - 13 ) - 5 = 19 - 5 = 14 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 8, c ) 9, d ) 14, e ) 11",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 6 bărbați și 8 femei pot face o lucrare în 10 zile, în timp ce 26 de bărbați și 48 de femei pot face același lucru în 2 zile, timpul luat de 15 bărbați și 20 de femei în realizarea aceluiași tip de lucru va fi?",
    "Rationale": "lăsați 1 bărbat's 1 zi's work = x și 1 femei's 1 zi's work = y. atunci, 6 x + 8 y = 1 și 26 x + 48 y = 1. 10 2 rezolvarea acestor două ecuații, obținem : x = 1 și y = 1. 100 200 ( 15 bărbați + 20 femei )'s 1 zi's work = 15 + 20 = 1. 100 200 4 15 bărbați și 20 de femei pot face lucrarea în 4 zile. prin urmare, răspunsul va fi b",
    "Choices": "a ) 5, b ) 4, c ) 6, d ) 7, e ) 8",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "numărul maxim de elevi dintre ei 1345 pixuri și 775 creioane pot fi distribuite astfel încât fiecare elev să primească același număr de pixuri și același număr de creioane este :",
    "Rationale": "\"explicație : numărul necesar de elevi = h. c. f din 1345 și 775 = 5. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 91, b ) 10, c ) 6, d ) 5, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o sumă de rs. 1360 a fost împărțită între a, b și c astfel încât a primește 2 / 3 din ceea ce primește b și b primește 1 / 4 din ceea ce primește c. partea lui b este :",
    "Rationale": "\"să presupunem că partea lui c = rs. x atunci, partea lui b = rs. x / 4 ; partea lui a = rs. 2 / 3 * x / 4 = rs. x / 6 prin urmare x / 6 + x / 4 + x = 1360 17 x / 12 = 1360 x = 1360 * 12 / 17 = rs. 960 prin urmare, partea lui b = rs. 960 / 4 = rs. 240 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) rs. 120, b ) rs. 160, c ) rs. 240, d ) rs. 300, e ) rs. 500",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Câte cuboide cu lungimea de 5 m, lățimea de 3 m și înălțimea de 2 m pot fi obținute dintr-o cuboidă de 18 m lungime, 15 m lățime și 2 m înălțime.",
    "Rationale": "\"( 18 × 15 × 12 ) / ( 5 × 3 × 2 ) = 108 answer is c.\"",
    "Choices": "a ) 106, b ) 109, c ) 108, d ) 101, e ) 104",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "două treimi dintr-un număr pozitiv și 16 / 216 din reciproca sa sunt egale. găsiți numărul pozitiv.",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că numărul pozitiv este x. atunci, 2 / 3 x = 16 / 216 * 1 / x x 2 = 16 / 216 * 3 / 2 = 16 / 144 x = √ 16 / 144 = 4 / 12. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 4 / 12, b ) 4 / 17, c ) 4 / 15, d ) 4 / 11, e ) 4 / 03",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 1365. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 ca și coeficient și 15 ca și rest",
    "Rationale": "\"lăsați numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1365 ). x + 1365 = 6 x + 15 5 x = 1350 x = 270 număr mare = 270 + 1365 = 1635 d\"",
    "Choices": "a ) 1235, b ) 1346, c ) 1378, d ) 1635, e ) 1489",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Care este media primelor trei numere prime mai mari decât 5?",
    "Rationale": "\"7 + 11 + 13 = 31 / 3 = 10.3 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 12.6, b ) 12.9, c ) 22.3, d ) 10.3, e ) 12.7",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-o alegere recentă, james a primit 0,5 la sută din cele 2.000 de voturi exprimate. pentru a câștiga alegerile, un candidat trebuia să primească mai mult de 50 la sută din voturi. câte voturi suplimentare ar fi avut nevoie james pentru a câștiga alegerile?",
    "Rationale": "james = ( 0.5 / 100 ) * 2000 = 10 voturi pentru a câștiga = ( 50 / 100 ) * voturi totale + 1 = ( 50 / 100 ) * 2000 + 1 = 1001 voturi rămase necesare pentru a câștiga alegerile = 1001 - 10 = 991 răspuns : opțiunea d",
    "Choices": "a ) 901, b ) 989, c ) 990, d ) 991, e ) 1,001",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 12 : 8 : : x : 16, atunci găsește valoarea lui x",
    "Rationale": "explicație : tratează 12 : 8 ca 12 / 8 și x : 16 ca x / 16, tratează : : ca = deci obținem 12 / 8 = x / 16 = > 8 x = 192 = > x = 24 opțiunea b",
    "Choices": "a ) 18, b ) 24, c ) 28, d ) 16, e ) 20",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "ce număr cel mai mic trebuie scăzut din 3832 astfel încât numărul rămas să fie divizibil cu 5?",
    "Rationale": "\"la împărțirea 3832 la 5, obținem restul = 2. numărul necesar de scăzut = 2 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește lungimea firului necesară pentru a merge de 14 ori în jurul unui câmp pătrat care conține 5625 m 2.",
    "Rationale": "\"a 2 = 5625 = > a = 75 4 a = 300 300 * 14 = 4200 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 15840, b ) 3388, c ) 4200, d ) 8766, e ) 66711",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "câte cărămizi, fiecare măsurând 25 cm x 11.25 cm x 6 cm, vor fi necesare pentru a construi un perete de 1 m x 2 m x 20 cm?",
    "Rationale": "\"numărul de cărămizi = volumul peretelui / volumul unei cărămizi = ( 100 x 200 x 20 ) / ( 25 x 11.25 x 6 ) = 237. răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 5600, b ) 6000, c ) 237, d ) 7200, e ) 8600",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "înregistrările în limba spaniolă durează ultimele 90 de minute pe fiecare dintre cele două părți. dacă durează 3 ore pentru a traduce o oră de difuzare, cât timp va dura traducerea a 16 înregistrări complete?",
    "Rationale": "înregistrările durează 90 de minute pe fiecare dintre cele 2 părți, = = > înregistrarea durează 90 * 2 = 180 de minute = 3 ore 16 înregistrări complete - - > 16 * 3 = 48 de ore de difuzare date, 3 ore pentru a traduce 1 oră de difuzare să presupunem că x este timpul necesar pentru a traduce 48 de ore de difuzare (16 înregistrări complete) x = 48 * 3 = 144 de ore răspuns: a",
    "Choices": "a ) 144 de ore, b ) 124 de ore, c ) 134 de ore, d ) 154 de ore, e ) 164 de ore",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a a început o afacere cu rs. 45000 și a fost alăturat ulterior de b cu rs. 5400. când s-a alăturat b dacă profiturile de la sfârșitul anului au fost împărțite în raportul de 2 : 1?",
    "Rationale": "\"45 * 12 : 54 * x = 2 : 1 x = 5 12 - 5 = 7. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 6, e ) 5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a poate face o lucrare în 4 ore ; b și c împreună o pot face în 3 ore, pe care a și c împreună o pot face în 2 ore. cât timp va dura b singur să o facă?",
    "Rationale": "\"1 oră de lucru a lui a = 1 / 4 ; 1 oră de lucru ( b + c ) = 1 / 3 ; 1 oră de lucru ( a + c ) = 1 / 2 ( a + b + c )'s 1 oră de lucru = ( 1 / 4 + 1 / 3 ) = 7 / 12 1 oră de lucru a lui b = ( 7 / 12 + 1 / 2 ) = 1 / 12 b singur va dura 12 ore pentru a face lucrarea. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 15 ore, b ) 14 ore, c ) 12 ore, d ) 74 ore, e ) 79 ore",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "cât timp va dura un tren de 650 de metri care se deplasează cu o viteză de 63 km / h pentru a traversa un bărbat care merge cu o viteză de 3 km / h în direcția trenului?",
    "Rationale": "\"explicație : aici distanța d = 650 mts viteza s = 63 - 3 = 60 kmph = 60 x 5 / 18 m / s timp t = = 39 sec. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 48, b ) 36, c ) 26, d ) 39, e ) 18",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "astăzi este joi. am venit acasă de la o călătorie cu 3 zile înainte de ziua de după ultima luni. câte zile am fost acasă?",
    "Rationale": "d 6 zile ziua de după ultima luni a fost marți. dacă am venit acasă cu 3 zile înainte de asta, am venit acasă sâmbătă, duminică, luni, marți, miercuri și joi = 6 zile.",
    "Choices": "a ) 1 zi, b ) 2 zile, c ) 7 zile, d ) 6 zile, e ) 10 zile",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un articol este cumpărat cu rs. 675 și vândut cu rs. 1100, găsește procentul de profit?",
    "Rationale": "\"675 - - - - 425 100 - - - -? = > = 63 % răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 65 %, b ) 64 %, c ) 63 %, d ) 62 %, e ) 61 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-o oră, o barcă merge 19 km de-a lungul curentului și 5 km împotriva curentului. viteza bărcii în apă stătătoare (în km / h) este:",
    "Rationale": "\"sol. viteza în apă stătătoare = 1 / 2 (19 + 5) kmph = 12 kmph. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 4, c ) 7, d ) 12, e ) 15",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un vânzător a primit un comision de 3% din prețul de vânzare pentru fiecare dintre primele 100 de mașini pe care le-a vândut și 4% din prețul de vânzare pentru fiecare mașină pe care a vândut-o după primele 100. dacă prețul de vânzare al fiecărei mașini a fost de 10.000 USD și vânzătorul a primit un comision de 45.000 USD, câte mașini a vândut?",
    "Rationale": "\"primele 100 de mașini = comision de 3% = 0,03 * 100 * 10000 = 30000 comision din vânzarea următoarelor mașini = 46000 - 30000 = 16000 deci 40 de mașini în plus.. total = 140 de mașini imo a..\"",
    "Choices": "a ) 140, b ) 103, c ) 105, d ) 115, e ) 120",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "rezolva ecuația pentru x : 6 x - 27 + 3 x = 4 + 9 - x",
    "Rationale": "\"d 4 9 x + x = 13 + 27 10 x = 40 = > x = 4\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un profit de rs. 900 este împărțit între x și y în raportul de 1 / 2 : 1 / 3. care este diferența dintre profiturile lor?",
    "Rationale": "un profit de rs. 900 este împărțit între x și y în raportul de 1 / 2 : 1 / 3 sau 3 : 2. deci profiturile sunt 540 și 360. diferența în profituri = 540 - 360 = 180 răspuns : b",
    "Choices": "a ) s. 280, b ) s. 180, c ) s. 380, d ) s. 50, e ) s. 90",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "a este cu doi ani mai în vârstă decât b care este de două ori mai în vârstă decât c. dacă totalul vârstelor lui a, b și c este 27, cât de bătrân este b?",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că vârsta lui c este x ani. atunci, vârsta lui b este 2 x ani. vârsta lui a este ( 2 x + 2 ) ani. ( 2 x + 2 ) + 2 x + x = 27 ⇒ 5 x = 25 ⇒ x = 5. prin urmare, vârsta lui b este 2 x = 10 ani. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 9, c ) 8, d ) 11, e ) 10",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "calculați partea lui y, dacă rs. 2880 este împărțit între x, y și z în raportul 3 : 5 : 8?",
    "Rationale": "3 + 5 + 8 = 16 2880 / 16 = 180 deci partea lui y = 3 * 180 = 540 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 540, b ) 520, c ) 140, d ) 560, e ) 240",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Acum 3 ani, paula era de 3 ori mai în vârstă decât karl. peste 9 ani, paula va fi de două ori mai în vârstă decât karl. care este suma vârstelor lor acum?",
    "Rationale": "\"p - 3 = 3 ( k - 3 ) și așa p = 3 k - 6 p + 9 = 2 ( k + 9 ) ( 3 k - 6 ) + 9 = 2 k + 18 k = 15 p = 39 p + k = 54 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 42, b ) 46, c ) 50, d ) 54, e ) 58",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren care rulează cu viteza de 50 km / hr traversează o postare în 4 secunde. care este lungimea trenului?",
    "Rationale": "\"viteza = ( 54 x 5 / 18 ) = 15 m / sec. lungimea trenului = ( viteza x timp ). lungimea trenului = 15 x 4 m = 60 m. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 90, b ) 120, c ) 60, d ) 95, e ) 75",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă soundharya vâslește 49 km în amonte și 77 km în aval, luând 7 ore fiecare, atunci viteza curentului",
    "Rationale": "viteza în amonte = 49 / 7 = 7 kmph viteza în aval = 77 / 7 = 11 kmph viteza curentului = ½ ( 11 - 7 ) = 2 kmph răspuns : c",
    "Choices": "a ) 6 kmph, b ) 5 kmph, c ) 2 kmph, d ) 3 kmph, e ) 4 kmph",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "suma digitală a unui număr este suma cifrelor sale. pentru câte dintre numerele naturale pozitive 24 - 140 inclusiv este suma digitală un multiplu de 7?",
    "Rationale": "există altă cale decât doar listarea? 25 34 43 52 59 61 68 70 77 86 95 106 115 124 133 15 moduri.. d",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 14, d ) 15, e ) 20",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre 2 numere este 2 : 5 și h. c. f. lor este 6. l. c. m. lor este?",
    "Rationale": "\"lăsați numerele să fie 2 x și 5 x h. c. f. lor = 6, astfel încât numerele sunt 2 * 6, 5 * 6 = 12,30 l. c. m. = 60 răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 24, c ) 52, d ) 36, e ) 60",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "20 castori, lucrând împreună într-un ritm constant, pot construi un baraj în 6 ore. câte ore vor dura 12 castori care lucrează în același ritm, pentru a construi același baraj?",
    "Rationale": "\"munca totală = 20 * 6 = 120 ore de castor 12 castori * x = 120 ore de castor x = 120 / 12 = 10 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 10., b ) 4., c ) 5., d ) 6, e ) 8.",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă un student pierde 6 kilograme, va cântări de două ori mai mult decât sora sa. împreună cântăresc acum 126 de kilograme. care este greutatea actuală a studentului în kilograme?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este greutatea surorii. atunci greutatea studentului este 2 x + 6. x + ( 2 x + 6 ) = 126 3 x = 120 x = 40 kg atunci greutatea studentului este 86 kg. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 82, b ) 84, c ) 86, d ) 88, e ) 90",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o persoană cumpără un articol cu rs. 575. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a obține un profit de 15 %?",
    "Rationale": "\"prețul de cost = rs. 575 profitul = 15 % din 575 = rs. 86.25 prețul de vânzare = prețul de cost + profitul = 575 + 86.25 = 661.25 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 600, b ) 277, c ) 269, d ) 661.25, e ) 281",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o sumă de rs. 1638 a fost împărțită între a, b și c, în raportul 1 / 2 : 1 / 3 : 1 / 4. găsiți partea lui a?",
    "Rationale": "lăsați părțile lui a, b și c să fie a, b și c respectiv. a : b : c = 1 / 2 : 1 / 3 : 1 / 4 să exprimăm fiecare termen cu un numitor comun care este ultimul număr divizibil cu numitorii fiecărui termen i. e., 12. a : b : c = 6 / 12 : 4 / 12 : 3 / 12 = 6 : 4 : 3. partea lui a = 6 / 13 * 1638 = rs. 756 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 656, b ) 456, c ) 756, d ) 745, e ) 720",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "ce valoare minimă ar trebui înlocuită cu * în 2551112 * astfel încât numărul să devină divizibil cu 6",
    "Rationale": "\"explicație : truc : numărul este divizibil cu 6, dacă suma tuturor cifrelor este divizibilă cu 3 și 2, deci ( 2 + 5 + 5 + 1 + 1 + 1 + 2 + * ) = 17 + * ar trebui să fie divizibil cu, 17 + 1 va fi divizibil cu 3, dar nu putem lua acest număr pentru că 1 nu este divizibil cu 2 ( 2 divizibil doar cu acele numere care conțin număr par la ultima poziție ) așa că numărul cel mai mic este 4. răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "ce număr se obține prin adăugarea cifrelor unităților de 734 ^ 100 și 347 ^ 83?",
    "Rationale": "\"cifra unităților de 734 ^ 100 este 6 deoarece 4 la puterea unui număr întreg par se termină în 6. cifra unităților de 347 ^ 83 este 3 deoarece puterile lui 7 se termină în 7, 9, 3 sau 1 ciclic. deoarece 83 este în forma 4 n + 3, cifra unităților este 3. apoi 6 + 3 = 9. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în două triunghiuri, raportul ariilor este 4 : 3 și raportul înălțimilor este 3 : 4. găsește raportul bazelor lor.",
    "Rationale": "sol. să fie bazele celor două triunghiuri x și y și înălțimile lor să fie 3 h și 4 h respectiv. atunci, ( ( 1 / 2 ) x xx 3 h ) / ( 1 / 2 ) x y x 4 h ) = 4 / 3  x / y = ( 4 / 3 x 4 / 3 ) = 16 / 9 raportul cerut = 16 : 9. ans : c",
    "Choices": "['a ) 2 : 3', 'b ) 4 : 5', 'c ) 16 : 9', 'd ) 7 : 9', 'e ) 8 : 5']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant vinde 40 de metri de pânză pentru rs. 8200 cu un profit de rs. 15 pe metru de pânză. cât profit va câștiga comerciantul pe 40 de metri de pânză?",
    "Rationale": "\"explicație : sp de 1 metru de pânză = 8200 / 40 = rs. 205. cp de 1 metru de pânză = rs. 205 – 15 = rs. 190 cp pe 40 de metri = 190 x 40 = rs. 7600 profit câștigat pe 40 de metri de pânză = rs. 8200 – rs. 7600 = rs. 600. răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) rs. 950, b ) rs. 1500, c ) rs. 600, d ) rs. 1200, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este probabilitatea de a extrage o regină dintr-un pachet de 52 de cărți?",
    "Rationale": "\"numărul total de cărți, n ( s ) = 52 numărul total de cărți regină, n ( e ) = 4 p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 4 / 52 = 1 / 13 opțiunea b este răspunsul\"",
    "Choices": "a ) 4 / 13, b ) 1 / 13, c ) 4, d ) 1, e ) 2 / 13",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un hoț pleacă cu o mașină santro cu o viteză de 50 kmph. furtul a fost descoperit după jumătate de oră și proprietarul pleacă cu o bicicletă la 60 kmph când va depăși proprietarul hoțul de la început?",
    "Rationale": "\"explicație : | - - - - - - - - - - - 20 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - | 60 50 d = 20 rs = 60 – 50 = 10 t = 20 / 10 = 2 ore răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) a ) 2, b ) b ) 5, c ) c ) 7, d ) d ) 5, e ) e ) 8",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "greutatea medie a 18 băieți dintr-o clasă este de 50,25 kg, iar cea a celorlalți 8 băieți este de 45,15 kg. găsiți greutatea medie a tuturor băieților din clasă.",
    "Rationale": "\"explicație: greutatea medie a 18 băieți = 50,25 greutatea totală a 18 băieți = 50,25 × 18 greutatea medie a celorlalți 8 băieți = 45,15 greutatea totală a celorlalți 8 băieți = 45,15 × 8 greutatea totală a tuturor băieților din clasă = ( 50,25 × 18 ) + ( 45,15 × 8 ) numărul total de băieți = 18 + 8 = 26 greutatea medie a tuturor băieților = ( 50,25 × 18 ) + ( 45,15 × 8 ) / 26 = 48,68077 răspuns: opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 48.68077, b ) 42.25983, c ) 50, d ) 51.25388, e ) 52.25",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câte cuvinte, cu sau fără sens, pot fi formate folosind toate literele cuvântului bun folosind fiecare literă exact o dată?",
    "Rationale": "\"cuvântul bun are exact 4 litere care sunt toate diferite. prin urmare, numărul de cuvinte care pot fi formate = numărul de permutări de 4 litere luate toate simultan. = p (4, 4) = 4! = 4 x 3 x 2 × 1 = 24 răspuns: e\"",
    "Choices": "a ) 18, b ) 20, c ) 22, d ) 23, e ) 24",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "în triunghiul dreptunghic abc, ac este ipotenuză. dacă ac este 40 și ab + bc = 60, care este aria triunghiului abc?",
    "Rationale": "\"pătrat ab + bc = 60 : ( ab ) ^ 2 + 2 * ab * bc + ( bc ) ^ 2 = 3600. deoarece ( ac ) ^ 2 = ( ab ) ^ 2 + ( bc ) ^ 2 = 40 ^ 2 = 1600, atunci ( ab ) ^ 2 + 2 * ab * bc + ( bc ) ^ 2 = 1600 + 2 * ab * bc = 3600. 1600 + 2 * ab * bc = 3600. ab * bc = 1000. aria = 1 / 2 * ab * bc = 500. răspuns : d.\"",
    "Choices": "a ) 225, b ) 450, c ) 25 √ 2, d ) 500, e ) 200 √ 2",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre aria unui pătrat și cea a pătratului trasat pe diagonala sa este",
    "Rationale": "răspuns : a ) 1 : 2",
    "Choices": "a ) 1 : 2, b ) 1 : 0, c ) 1 : 7, d ) 1 : 5, e ) 1 : 6",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un număr de 4 cifre divizibil cu 7 devine divizibil cu 3 când 19 este adăugat la el. cel mai mare astfel de număr este :",
    "Rationale": "din toate cele 5 opțiuni, doar 4487 nu este divizibil cu 3. toate celelalte sunt divizibile, deci răspunsul = d ( nu este necesară o altă calculare ) adăugarea oricăror două numere nedivizibile cu 3 dă rezultatul divizibil cu 3 19 este nedivizibil cu 3 ; adăugăm un număr la acesta, astfel încât rezultatul să devină divizibil cu 3 aplicând regula de mai sus, înseamnă că numărul pe care urmează să îl adăugăm ar trebui să fie nedivizibil cu 3, deci vine răspunsul = 4487 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 4461, b ) 4473, c ) 4479, d ) 4487, e ) 4491",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este probabilitatea ca o familie cu 3 copii să aibă o fată și doi băieți ( presupunând că probabilitatea de a avea un băiat sau o fată este egală )?",
    "Rationale": "un caz posibil este : fată - băiat - băiat probabilitatea acestuia este 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 = 1 / 8 există 3 c 2 = 3 astfel de cazuri, așa că ar trebui să înmulțim cu 3. p ( o fată și doi băieți ) = 3 / 8 răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) 1 / 8, b ) 1 / 4, c ) 1 / 2, d ) 3 / 8, e ) 5 / 8",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un producător produce un anumit pantof atletic pentru bărbați în dimensiuni întregi de la 8 la 17. pentru acest pantof particular, fiecare creștere unității în dimensiune corespunde unei creșteri de 1 / 5 - inch în lungimea pantofului. dacă cea mai mare dimensiune a acestui pantof este cu 30 % mai lungă decât cea mai mică dimensiune, cât de lungă, în inci, este pantoful în mărimea 15?",
    "Rationale": "\"lăsați x să fie lungimea pantofului de mărimea 8. apoi 0.3 x = 9 / 5 x = 90 / 15 = 6 inci pantoful de mărimea 15 are o lungime de 6 + 7 / 5 = 7.4 inci răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 6.8, b ) 7.4, c ) 7.7, d ) 8.2, e ) 8.6",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă x + | x | + y = 7 și x + | y | - y = 5 ce este x + y =?",
    "Rationale": "dacă x < 0 și y < 0, atunci vom avea x - x + y = 7 și x - y - y = 6. din prima ecuație y = 7, așa că putem renunța la acest caz deoarece y nu este mai mic decât 0. dacă x > = 0 și y < 0, atunci vom avea x + x + y = 7 și x - y - y = 6. rezolvând obținem x = 4 > 0 și y = - 1 < 0 - - > x + y = 3. deoarece în întrebările ps numai o singură alegere de răspuns poate fi corectă, atunci răspunsul este c ( așa că, putem opri aici și nici măcar nu luăm în considerare celelalte două cazuri ). răspuns : c. adăugând ambele ecuații obținem 2 x + ixi + iyi = 13 acum considerând x < 0 și y > 0 2 x - x + y = 13 obținem x + y = 5 prin urmare răspunsul ar trebui să fie d",
    "Choices": "a ) 1, b ) - 1, c ) 3, d ) 5, e ) 13",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 240 m lungime care rulează cu viteza de 120 km / h traversează un alt tren care rulează în direcția opusă cu viteza de 80 km / h în 9 sec. care este lungimea celuilalt tren?",
    "Rationale": "\"viteza relativă = 120 + 80 = 200 km / h. = 200 * 5 / 18 = 500 / 9 m / sec. să fie lungimea celuilalt tren x m. atunci, ( x + 240 ) / 9 = 500 / 9 = > x = 260. răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 260, b ) 250, c ) 240, d ) 230, e ) 220",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "34. suprafața laterală a unui cilindru este rulată cu o placă dreptunghiulară. dacă perimetrul bazei circulare este de 9 picioare, iar diagonala plăcii dreptunghiulare a fost de 15 ft. care este înălțimea cilindrului?",
    "Rationale": "gândiți-vă la o cutie de pringles. dacă ați luat jos partea de jos și partea de sus și ați tăiat o fantă în lungime, s-ar aplatiza la un dreptunghi. dimensiunile dreptunghiului sunt înălțimea cutiei și circumferința cercului. deoarece le cunoașteți pe ambele, o parte șihypothenuse utilizați teorema lui pythagoreans sau proprietățile triunghiurilor 3 - 4 - 5 pentru a rezolva cealaltă parte, 12. răspunsul corect a",
    "Choices": "['a ) 12', 'b ) 15', 'c ) 10', 'd ) 8', 'e ) 14']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "ce cantitate de apă trebuie adăugată pentru a reduce 9 litri de lichid acidic de 50 % la 30 % acidic?",
    "Rationale": "acidul în 9 litri = 50 % din 9 = 4,5 litri să presupunem că se adaugă x litri de apă. atunci 4,5 litri de acid în 9 + x litri de soluție diluată 30 % din 9 + x = 4,5 27 + 3 x = 45 x = 6 litri răspunsul este a",
    "Choices": "a ) 6 litri, b ) 8 litri, c ) 10 litri, d ) 12 litri, e ) 15 litri",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un om câștigă 20 % vânzând un articol la un anumit preț. dacă îl vinde la dublu față de preț, procentul de profit va fi :",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul de cumpărare este rs. x. atunci, prețul de vânzare este rs. ( 12 % din x ) = rs. 6 x / 5 noul preț de vânzare este 2 * 6 x / 5 = rs. 12 x / 5 profitul este 12 x / 5 - x = rs. 7 x / 5 profitul este 7 x / 5 * 1 / x * 100 = 140 %. \\ răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 327, b ) 140, c ) 277, d ) 178, e ) 112",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "greutatea medie a 20 de persoane care stau într-o barcă avea o anumită valoare. o persoană nouă a fost adăugată la ei a cărei greutate era de 46 kg. din cauza sosirii sale, greutatea medie a tuturor persoanelor a scăzut cu 5 kg. găsiți greutatea medie a primelor 20 de persoane?",
    "Rationale": "\"20 x + 46 = 21 ( x – 5 ) x = 59 answer : e\"",
    "Choices": "a ) 55, b ) 56, c ) 57, d ) 58, e ) 59",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "a și b pot termina împreună o lucrare în 40 de zile. au lucrat împreună timp de 10 zile, iar apoi b a plecat. după alte 18 zile, a terminat lucrarea rămasă. în câte zile a poate termina singur lucrarea?",
    "Rationale": "a + b 10 zile de lucru = 10 * 1 / 40 = 1 / 4 lucrarea rămasă = 1 - 1 / 4 = 3 / 4 3 / 4 din lucrare este făcută de a în 18 zile întreaga lucrare va fi făcută de a în 18 * 4 / 3 = 24 de zile răspunsul este b",
    "Choices": "a ) 10, b ) 24, c ) 60, d ) 30, e ) 20",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un student obține 55 % la o materie, 65 % la cealaltă. pentru a obține un total de 55 % cât ar trebui să obțină la a treia materie.",
    "Rationale": "\"să presupunem că % la a 3 a materie = x 55 + 65 + x = 3 * 55 120 + x = 165 x = 165 - 120 = 45 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 75 %, b ) 25 %, c ) 45 %, d ) 55 %, e ) 65 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-o alegere între doi candidați, câștigătorul are o marjă de 10 % din voturile înregistrate. dacă 4000 de oameni își schimbă părerea și votează pentru cel care pierde, cel care pierde ar fi câștigat cu o marjă de 10 % din voturile înregistrate. găsiți numărul total de voturi înregistrate în alegeri?",
    "Rationale": "\"câștigător - pierzător 55 % - 45 % dacă 4000 de oameni își schimbă părerea și votează pentru cel care pierde : câștigător - pierzător 45 % - 55 % astfel 4.000 de oameni compun 25 % din toți alegătorii, ceea ce înseamnă că numărul total de voturi este 40.000 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 16000, b ) 10000, c ) 40000, d ) 12000, e ) 5000",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "sunt 28 de stații între ernakulam și chennai. câte bilete de clasa a doua trebuie tipărite, astfel încât un pasager să poată călători de la o stație la orice altă stație?",
    "Rationale": "\"numărul total de stații = 30 din 30 de stații trebuie să alegem două stații și direcția de călătorie ( ernakulam către chennai este diferită de chennai către ernakulam ) în 30 p 2 moduri. 30 p 2 = 30 * 29 = 870 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 800, b ) 820, c ) 850, d ) 870, e ) 900",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "ce procent este 7 gm din 1 kg?",
    "Rationale": "\"1 kg = 1000 gm 7 / 1000 × 100 = 700 / 1000 = 7 / 10 = 0.7 % a )\"",
    "Choices": "a ) 0.7 %, b ) 0.5 %, c ) 2.5 %, d ) 3.5 %, e ) 4 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "salariul câștigat de robin este cu 40 % mai mare decât cel câștigat de erica. salariul câștigat de charles este cu 60 % mai mare decât cel câștigat de erica. cu cât la sută este salariul câștigat de charles mai mare decât cel câștigat de robin?",
    "Rationale": "\"să presupunem că salariul lui erica = 10 salariul lui robin = 1.4 * 10 = 14 salariul lui charles = 1.6 * 10 = 16 procentul cu care salariul câștigat de charles este mai mare decât cel câștigat de robin = ( 16 - 14 ) / 14 * 100 % = 2 / 14 * 100 % = 14 % răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 14 %, b ) 23 %, c ) 30 %, d ) 50 %, e ) 100 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "25 este scăzut din 75.00001 % dintr-un număr, rezultatul este 50. Găsește numărul?",
    "Rationale": "\"( 75 / 100 ) * x â € “ 25 = 50 7.5 x = 750 x = 100 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 150, b ) 75, c ) 125, d ) 95, e ) 100",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o asociație de profesori de matematică are 1500 de membri. doar 525 dintre acești membri au votat la alegerile pentru președinte al asociației. ce procent din numărul total de membri a votat pentru candidatul câștigător dacă candidatul câștigător a primit 60 la sută din voturile exprimate?",
    "Rationale": "\"numărul total de membri = 1500 numărul de membri care au votat = 525 deoarece, candidatul câștigător a primit 60 la sută din voturile exprimate numărul de voturi pentru candidatul câștigător = ( 60 / 100 ) * 525 = 315 procentul din numărul total de membri care au votat pentru candidatul câștigător = ( 315 / 1500 ) * 100 = 21 % răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 75 %, b ) 58 %, c ) 42 %, d ) 34 %, e ) 21 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "jumătate dintr-un număr plus 7 este 11. care este numărul?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este numărul. întotdeauna înlocuiește ` ` este'' cu un semn egal ( 1 / 2 ) x + 7 = 11 ( 1 / 2 ) x = 11 - 7 ( 1 / 2 ) x = 4 x = 8 răspunsul corect este a\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă se câștigă cu 5 % mai mult prin vânzarea unui articol cu rs. 1000 decât prin vânzarea lui cu rs. 20, costul articolului este?",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul de cost este rs. x. atunci, 5 % din x = 1000 - 20 = 80 x / 20 = 80 = > x = 1600 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 127, b ) 1600, c ) 1200, d ) 1680, e ) 1800",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "din suma totală pe care jill a cheltuit-o într-o excursie de cumpărături, excluzând taxele, a cheltuit 25 la sută pe îmbrăcăminte, 25 la sută pe alimente și 50 la sută pe alte articole. dacă jill a plătit un impozit de 10 la sută pe îmbrăcăminte, fără taxe pe alimente și un impozit de 2 la sută pe toate celelalte articole, atunci impozitul total pe care l-a plătit a fost ce procent din suma totală pe care a cheltuit-o, excluzând taxele?",
    "Rationale": "\"presupunem că are 200 de dolari de cheltuit. taxa pe îmbrăcăminte = 25 % = 50 $ = 50 $ alimente = 25 % = 50 $ = 0,00 articole = 50 % = 100 $ = 2,00 total taxe = 20,00 $ % din suma totală = 7 / 200 * 100 = 3,5 % răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4.5, c ) 4, d ) 3.5, e ) 5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-un anumit iaz, 55 de pești au fost prinși, etichetați și returnați în iaz. la câteva zile mai târziu, 55 de pești au fost prinși din nou, dintre care 2 au fost găsiți a fi etichetați. dacă procentul de pești etichetați în a doua captură aproximează procentul de pești etichetați în iaz, care este numărul aproximativ de pești din iaz?",
    "Rationale": "\"procentul de pești etichetați în a doua captură este 2 / 55 * 100 = 3.64 %. ni se spune că 3.64 % aproximează procentul de pești etichetați în iaz. deoarece există 55 de pești etichetați, atunci avem 0.036 x = 55 - - > x = 1,528. răspuns : d.\"",
    "Choices": "a ) 400, b ) 625, c ) 1250, d ) 1528, e ) 10 000",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "câte 1 / 6 sunt în 37 1 / 2?",
    "Rationale": "numărul cerut = ( 75 / 2 ) / ( 1 / 6 ) = ( 75 / 2 x 6 / 1 ) = 225. răspuns : a",
    "Choices": "a ) 225, b ) 425, c ) 520, d ) 600, e ) 700",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mic pătrat perfect pozitiv care este divizibil cu 4, 9 și 18?",
    "Rationale": "\"numărul trebuie să fie divizibil cu 2 ^ 2, 3 ^ 2 și 2 * 3 ^ 2. cel mai mic astfel de pătrat perfect este 2 ^ 2 * 3 ^ 2 = 36 răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 36, b ) 81, c ) 144, d ) 625, e ) 900",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre vârstele actuale ale lui a și b este 7 : 3 respectiv. raportul dintre vârsta lui a cu 4 ani în urmă și vârsta lui b cu 4 ani de acum este 1 : 1. care este raportul dintre vârsta lui a cu 4 ani de acum și vârsta lui b cu 4 ani în urmă?",
    "Rationale": "\"lăsați vârstele actuale ale lui a și b să fie 7 x și 3 x ani respectiv. atunci, ( 7 x - 4 ) / ( 3 x + 4 ) = 1 / 1 4 x = 8 = > x = 2 raportul necesar = ( 5 x + 4 ) : ( 3 x - 4 ) = 18 : 2 = 9 : 1. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 3 : 4, b ) 3 : 0, c ) 9 : 1, d ) 9 : 2, e ) 3 : 9",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "două vase conțin un număr egal de amestecuri de lapte și apă în raportul 3 : 2 și 4 : 1. ambele amestecuri sunt acum amestecate temeinic. găsiți raportul dintre lapte și apă în noul amestec astfel obținut?",
    "Rationale": "\"raportul dintre lapte și apă în noul vas este = ( 3 / 5 + 4 / 5 ) : ( 2 / 5 + 1 / 5 ) = 7 / 5 : 3 / 5 = 7 : 3 răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 1 : 3, b ) 9 : 13, c ) 5 : 11, d ) 7 : 3, e ) 15 : 4",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă salariul săptămânal al lui Sharon a crescut cu 15 la sută, ea ar câștiga 460 de dolari pe săptămână. dacă, în schimb, salariul ei săptămânal ar crește cu 10 la sută, cât ar câștiga pe săptămână?",
    "Rationale": "soln : - 460 / 115 ) 110 = 385 în acest caz, împărțirea lungă nu durează mult timp. ( 4 / 1 ) 110 = rs. 440 răspuns : b",
    "Choices": "a ) rs. 400, b ) rs. 440, c ) rs. 150, d ) rs. 460, e ) rs. 520",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un vânzător de fructe avea niște portocale. el vinde 10 % portocale și încă mai are 360 portocale. câte portocale avea inițial?",
    "Rationale": "\"explicație : el vinde 10 % din portocale și încă mai sunt 360 portocale rămase = > 90 % din portocale = 360 ⇒ ( 90 × portocale totale ) / 100 = 360 ⇒ portocale totale / 100 = 4 ⇒ portocale totale = 4 × 100 = 400 răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 420, b ) 700, c ) 220, d ) 400, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "deoarece este impozitat de planeta sa de origine, mork plătește o rată a impozitului de 40 % din venitul său, în timp ce mindy plătește o rată de doar 20 % din al ei. dacă mindy a câștigat de 4 ori mai mult decât mork, care a fost rata lor combinată de impozitare?",
    "Rationale": "\"să spunem că venitul lui mork este - 100, așa că impozitul plătit va fi 40 să spunem că venitul lui mindy este 4 * 100 = 400, așa că impozitul plătit este 20 % * 400 = 80 totalul impozitului plătit = 40 + 80 = 120. impozitul combinat % va fi 120 / 100 + 400 = 24 %\"",
    "Choices": "a ) 22.5 %, b ) 24 %, c ) 30 %, d ) 33 %, e ) 20 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "este anul nou și mandy a luat hotărârea să slăbească în acest an. ea plănuiește să facă exerciții și yoga. pentru exerciții ea plănuiește să se antreneze la sală și să meargă cu bicicleta în raportul de 2 : 3 în fiecare zi. ea va face și yoga în raportul, yoga : exerciții = 2 : 3. dacă merge cu bicicleta 10 minute, cât timp va petrece făcând yoga? ( rotunjit la minute )",
    "Rationale": "\"raportul este 2 : 3 = sală : mers cu bicicleta, așa că ( 10 ) ( 3 / 2 ) = 15 minute la sală, și 15 + 10 = 25 minute exerciții, așa că ( 2 / 3 ) ( 25 ) = 17 minute yoga. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 10 min., b ) 41 min., c ) 17 min., d ) 23 min., e ) 25 min.",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "lungimea podului, pe care un tren de 180 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este?",
    "Rationale": "\"viteza = [ 45 x 5 / 18 ] m / sec = [ 25 / 2 ] m / sec timpul = 30 sec să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 180 + x ) / 30 = 25 / 2 = > 2 ( 180 + x ) = 750 = > x = 195 m. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 876 m, b ) 157 m, c ) 195 m, d ) 156 m, e ) 167 m",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "diferența dintre numărul cu două cifre și numărul obținut prin interschimbarea cifrelor este 36. care este diferența dintre suma și numărul dacă raportul dintre cifrele numărului este 1 : 2?",
    "Rationale": "lăsați numărul să fie xy. dat xy – yx = 36. acest lucru înseamnă că numărul este mai mare decât numărul obținut prin inversarea cifrelor. acest lucru arată că cifra zecilor x > cifra unităților y. de asemenea, raportul dat între cifre este 1 : 2 = > x = 2 y ( 10 x + y ) – ( 10 y + x ) = 36 = > x – y = 4 = > 2 y – y = 4. prin urmare, ( x + y ) – ( x – y ) = 3 y – y = 2 y = 8 b",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 12",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "la facultatea de inginerie aerospațială, 312 studenți studiază metode de procesare aleatoare, 232 studenți studiază motoare de rachetă scramjet și 112 studenți le studiază pe ambele. dacă fiecare student de la facultate trebuie să studieze unul dintre cele două subiecte, câți studenți sunt la facultatea de inginerie aerospațială?",
    "Rationale": "\"studenți care studiază metode de procesare aleatoare = 312 studenți care studiază motoare de rachetă scramjet = 232 studenți care studiază ambele = 112 prin urmare ; studenți care studiază doar procesarea aleatoare = 312 - 112 = 200 studenți care studiază doar motoare de rachetă scramjet = 232 - 112 = 120 studenți care studiază ambele = 112 studenți care nu studiază nimic = 0 ( deoarece s-a menționat în întrebare că fiecare student de la facultate trebuie să studieze unul dintre cele două subiecte ) numărul total de studenți de la facultatea de inginerie aerospațială = studenți care studiază doar procesarea aleatoare + studenți care studiază doar motoare de rachetă scramjet + ambele + nimic numărul total de studenți = 200 + 120 + 112 + 0 = 432.... răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 424., b ) 428., c ) 430., d ) 432., e ) 436",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă media ( media aritmetică ) a lui a și b este 100, iar media lui b și c este 160, care este valoarea lui a − c?",
    "Rationale": "\"întrebare : a - c =? ( a + b ) / 2 = 100 = = = > a + b = 200 ( b + c ) / 2 = 160 = = = > b + c = 320 ( a + b ) - ( b + c ) = 200 - 320 = = = > a + b - b - c = - 120 = = = > a - c = - 120 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) − 120, b ) − 100, c ) 100, d ) 135, e ) nu se poate determina din informațiile date",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o companie de 11 angajați, 5 angajați câștigă 32.000 $, 4 angajați câștigă 45.000 $, iar cei 2 angajați cu cele mai mari salarii câștigă aceeași sumă. dacă salariul mediu anual pentru cei 11 angajați este de 48.000 $, care este salariul anual pentru fiecare dintre angajații cu cele mai mari salarii?",
    "Rationale": "\"5 * 32,000 + 4 * 45,000 + 2 x = 11 * 48,000 2 x = 528,000 - 160,000 - 180,000 2 x = 188,000 x = 94,000 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) $ 90,000, b ) $ 94,000, c ) $ 98,000, d ) $ 102,000, e ) $ 106,000",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă n = 2 ^ 0.20 și n ^ b = 16, b trebuie să fie egal cu",
    "Rationale": "\"20 / 100 = 1 / 5 n = 2 ^ 1 / 5 n ^ b = 2 ^ 4 ( 2 ^ 1 / 5 ) ^ b = 2 ^ 4 b = 20 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 3 / 80, b ) 3 / 5, c ) 20, d ) 5 / 3, e ) 80 / 3",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un om cumpără un articol cu rs. 800 și îl vinde cu o pierdere de 20 la sută. atunci care este prețul de vânzare al acelui articol",
    "Rationale": "explicație : aici țineți întotdeauna minte, când x % pierdere, înseamnă s. p. = ( 100 - x ) % din c. p când x % profit, înseamnă s. p. = ( 100 + x ) % din c. p așa că aici va fi ( 100 - x ) % din c. p. = 80 % din 800 = 80 / 100 * 800 = 640 opțiunea a",
    "Choices": "a ) rs. 640, b ) rs. 760, c ) rs. 860, d ) rs. 960, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "găsește cheltuiala pentru săparea unei fântâni de 14 m adâncime și de 3 m diametru la rs. 14 pe metru cub?",
    "Rationale": "\"22 / 7 * 14 * 3 / 2 * 3 / 2 = 99 m 2 99 * 14 = 1386 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 1386, b ) 2799, c ) 2890, d ) 1485, e ) 2780",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "suma cifrelor unui număr format din două cifre este 13, diferența dintre cifre este 5. găsește numărul",
    "Rationale": "\"descriere : = > x + y = 13, x - y = 5 adăugând aceste 2 x = 18 = > x = 9, y = 4. astfel numărul este 94 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 85, b ) 94, c ) 83, d ) 72, e ) none",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă 8 bărbați sau 12 femei pot face o lucrare în 25 de zile, în câte zile pot face aceeași lucrare 6 bărbați și 11 femei?",
    "Rationale": "\"8 bărbați = 12 femei ( adică 2 bărbați = 3 femei ) 12 femei 1 zi de lucru = 1 / 25 soln : 6 bărbați ( 9 femei ) + 11 femei = 20 femei =? 1 femei 1 zi de lucru = 12 * 25 = 1 / 300 așa că, 20 femei lucrează = 20 / 300 = 1 / 15 ans : 15 zile răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 10 zile, b ) 11 zile, c ) 13 zile, d ) 15 zile, e ) 17 zile",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 140 de metri lungime are nevoie de 6 secunde pentru a trece de un om care merge cu 5 kmph în direcția opusă trenului. găsește viteza trenului.",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că viteza trenului este x kmph. viteza trenului relativă la om = ( x + 5 ) kmph = ( x + 5 ) × 5 / 18 m / sec. prin urmare 140 / ( ( x + 5 ) × 5 / 18 ) = 6 < = > 30 ( x + 5 ) = 2520 < = > x = 79 viteza trenului este 79 kmph. răspuns : opțiunea e\"",
    "Choices": "a ) 45 kmph, b ) 50 kmph, c ) 55 kmph, d ) 60 kmph, e ) 79 kmph",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 125 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 5 km / h în aceeași direcție cu trenul în 10 secunde. viteza trenului este :",
    "Rationale": "\"viteza trenului relativă la om = ( 125 / 10 ) m / sec = ( 25 / 2 ) m / sec. [ ( 25 / 2 ) * ( 18 / 5 ) ] km / hr = 45 km / hr. să fie viteza trenului x km / hr. atunci, viteza relativă = ( x - 5 ) km / hr. x - 5 = 45 = = > x = 50 km / hr. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 10 km / hr, b ) 50 km / hr, c ) 14 km / hr, d ) 17 km / hr, e ) 77 km / hr",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "0.002 x 0.6 =?",
    "Rationale": "\"explicație : 2 x 6 = 12. suma locurilor zecimale = 4 0.002 x 0.6 = 0.0012 răspuns - a\"",
    "Choices": "a ) 0.0012, b ) 0.001, c ) 0.01, d ) 0.1, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "găsește media tuturor numerelor între 6 și 34 care sunt divizibile cu 5.",
    "Rationale": "\"soluție media = ( 10 + 15 + 20 + 25 + 30 / 5 ) = 100 / 2 = 20 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 18, b ) 20, c ) 24, d ) 30, e ) 32",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă roata are 14 cm, atunci numărul de rotații pentru a acoperi o distanță de 880 cm este?",
    "Rationale": "\"2 * 22 / 7 * 14 * x = 880 = > x = 10 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) a ) 15, b ) b ) 10, c ) c ) 14, d ) d ) 12, e ) e ) 11",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "a și b pot face o lucrare în 7 zile, b și c în 8 zile, c și a în 9 zile. cât timp va dura c să o facă?",
    "Rationale": "\"2 c = 1 / 8 + 1 / 9 – 1 / 7 = 47 / 504 c = 47 / 1008 = > 1008 / 47 = 21.4 zile răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 14.1 days, b ) 18.8 days, c ) 21.4 days, d ) 24.3 days, e ) 26.5 days",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "canistrele de ulei x și y sunt cilindri circulari drepți, iar înălțimea și raza lui y sunt de 5 ori mai mari decât cele ale lui x. dacă uleiul din canistra x, umplut la capacitate, se vinde cu $ 1, cât costă uleiul din y dacă y este umplut doar 1 / 5?",
    "Rationale": "\"formula pentru vol unui cilindru este pi * r ^ 2 * h deci vy = 125 * vy y când este umplut pe jumătate va costa de 25 de ori x deci răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) $ 25, b ) $ 26, c ) $ 27, d ) $ 28, e ) $ 30",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mic număr pozitiv x, astfel încât 1152 x să fie un cub perfect?",
    "Rationale": "\"trebuie să facem 1152 x un cub perfect, prin urmare trebuie să avem puterile o multiplu de 3 1152 = 2 ^ 7 * 3 ^ 2 valoarea minimă a x pentru care 1152 x este un cub perfect = 2 ^ 2 * 3 = 12 opțiunea corectă : d\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 12, e ) 18",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "mașina x a început să călătorească cu o viteză medie de 35 de mile pe oră. după 36 de minute, mașina y a început să călătorească cu o viteză medie de 38 de mile pe oră. când ambele mașini au călătorit aceeași distanță, ambele mașini s-au oprit. câte mile a călătorit mașina x de când a început mașina y să călătorească până când ambele mașini s-au oprit?",
    "Rationale": "\"în 36 de minute, mașina x călătorește 21 de mile. mașina y câștigă 3 mile pe oră, așa că durează 7 ore pentru a prinde mașina x. în 7 ore, mașina x călătorește 245 de mile. răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 105, b ) 140, c ) 175, d ) 210, e ) 245",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "cindy are ochii pe o rochie de soare, dar crede că este prea scumpă. se vinde cu 15% mai puțin decât prețul original. înainte ca cindy să poată cumpăra rochia, însă, magazinul ridică noul preț cu 25%. dacă rochia a costat 51 $ după ce a fost pusă în vânzare cu 15% reducere, care este diferența dintre prețul original și prețul final?",
    "Rationale": "\"0.85 * { prețul original } = $ 51 - - > { prețul original } = $ 60. { prețul final } = $ 51 * 1.25 = $ 63.75. diferența = $ 63.75 - 60 $ = $ 3.75. răspuns : c.\"",
    "Choices": "a ) $ 0.00, b ) $ 1.00, c ) $ 3.75, d ) $ 5.00, e ) $ 6.80",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "2 trenuri care pornesc în același timp de la 2 stații aflate la 200 km distanță și mergând în direcții opuse se intersectează la o distanță de 110 km de una dintre stații. Care este raportul dintre vitezele lor?",
    "Rationale": "în același timp, ele parcurg 110 km și respectiv 90 km, deci raportul dintre vitezele lor este 110 : 90 = 11 : 9 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 11 : 9, b ) 11 : 2, c ) 91 : 9, d ) 11 : 1, e ) 11 : 5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un vânzător are o vânzare de rs. 4435, rs. 4927, rs. 4855, rs. 5230 și rs. 4562 pentru 5 luni consecutive. câtă vânzare trebuie să aibă în a șasea lună pentru a obține o vânzare medie de rs. 4500?",
    "Rationale": "\"total sale for 5 months = rs. ( 4435 + 4927 + 4855 + 5230 + 4562 ) = rs. 24009. required sale = rs. [ ( 4500 x 6 ) - 24009 ] = rs. ( 27000 - 24009 ) = rs. 2991 answer : option b\"",
    "Choices": "a ) 1991, b ) 2991, c ) 3991, d ) 4521, e ) 5991",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "setul s constă din 5 numere : { 1, 2,3, 4,5 }. dacă sunt create toate subseturile posibile, inclusiv setul nul și un subset este ales aleatoriu, care este probabilitatea ca submulțimea să aibă 4 sau 5 ca cel mai mare număr?",
    "Rationale": "\"setul s are 2 ^ 5 = 32 submulțimi. numărul 5 este în jumătate din aceste submulțimi. astfel 5 este cel mai mare număr în 16 submulțimi ale s. din cele 16 submulțimi rămase, 4 este un element în 8 dintre ele. astfel 4 este cel mai mare număr în 8 submulțimi ale s. probabilitatea ca 4 sau 5 să fie cel mai mare număr este 24 / 32 = 3 / 4. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 3 / 4, d ) 5 / 8, e ) 11 / 16",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "la magazinul en - gros puteți cumpăra un pachet de 8 hot dog pentru $ 1.55, un pachet de 20 pentru $ 3.05, și un pachet de 250 pentru $ 22.95. care este cel mai mare număr de hot dog pe care îl puteți cumpăra la acest magazin cu $ 211?",
    "Rationale": "\"cred că ar trebui să fie e. pot cumpăra 8 pachete de 250 pentru rs 22.95 * 8 = $ 183.60 acum, pot cumpăra 9 pachete de 20 pentru 3.05 * 9 = $ 15.25 acum, am rămas doar cu $ 1.15. nu pot cumpăra nimic cu asta. prin urmare, hotdogs total = 250 * 8 + 20 * 9 = 2180\"",
    "Choices": "a ) 1,108, b ) 2,100, c ) 2,108, d ) 2,124, e ) 2,180",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este suma tuturor numerelor de 3 cifre formate folosind cifrele 34 și 5 ( repetarea este permisă )",
    "Rationale": "n = 3 * 3 * 3 = 27 = ( 555 + 333 ) / 2 = 444 suma = numărul de numere x valoarea medie n * = 27 * 444 = 11988 răspunsul = d",
    "Choices": "a ) 11982, b ) 11984, c ) 11985, d ) 11988, e ) 11986",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o țeavă poate umple un rezervor de trei ori mai repede decât o altă țeavă. dacă împreună cele două țevi pot umple rezervorul în 35 de minute, atunci țeava mai lentă singură va putea umple rezervorul în?",
    "Rationale": "\"lăsați țeava mai lentă să umple singură rezervorul în x minute. apoi, țeava mai rapidă îl va umple în x / 3 min. 1 / x + 3 / x = 1 / 35 4 / x = 1 / 35 = > x = 140 min. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 229, b ) 787, c ) 144, d ) 128, e ) 140",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă x ^ 2 + y ^ 2 = 20 și xy = 3, atunci ( x − y ) ^ 2 =",
    "Rationale": "\"dar nu poți lua xy + 3 pentru a însemna xy = - 3.. numai dacă xy + 3 = 0, va însemna xy = - 3.. restul soluției tale este perfectă și vei obține răspunsul corect ca 20 - 2 * 3 = 14.. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 11, c ) 14, d ) 17, e ) 20",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mic număr natural pozitiv x astfel încât 108 x este cubul unui număr natural pozitiv?",
    "Rationale": "\"dat 108 x este un cub perfect, așa că vom lua 216 = 6 * 6 * 6 108 x = 216 x = 216 / 108 = 2 opțiunea corectă este a\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 4, c ) 8, d ) 10, e ) 7",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "sunt 6 persoane în lift. greutatea lor medie este de 150 lbs. o altă persoană intră în lift, și crește greutatea medie la 151 lbs. care este greutatea celei de-a 7 a persoane.",
    "Rationale": "\"soluție media a 7 persoane după ce ultima intră = 151. â ˆ ´ greutatea necesară = ( 7 x 151 ) - ( 6 x 150 ) = 1057 - 900 = 157. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 157, b ) 168, c ) 189, d ) 190, e ) 200",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "media banilor pe care grupul de 4 prieteni îi plătesc pentru chirie în fiecare lună este de $ 800. după ce chiria unei persoane este crescută cu 20 % noua medie este de $ 860. care a fost chiria inițială a prietenului a cărui chirie a fost crescută?",
    "Rationale": "\"0.2 x = 4 ( 860 - 800 ) 0.2 x = 240 x = 1200 răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 800, b ) 900, c ) 1000, d ) 1100, e ) 1200",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă 11.25 m dintr-o tijă de oțel uniformă cântărește 42.75 kg. care va fi greutatea a 10 m din aceeași tijă?",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că greutatea necesară este x kg. atunci, lungime mai mică, greutate mai mică ( proporție directă ) = > 11.25 : 10 : : 42.75 : x = > 11.25 x x = 10 x 42.75 = > x = ( 10 x 42.75 ) / 11.25 = > x = 38 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 38 kg, b ) 25.6 kg, c ) 28 kg, d ) 26.5 kg, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "8 bărbați pot săpa o groapă în 20 de zile. Dacă un bărbat lucrează de două ori mai mult decât un băiat, atunci 4 bărbați și 9 băieți pot săpa o groapă similară în :",
    "Rationale": "explicație : 1 lucrare efectuată = 8 × 20 1 bărbat = 3 / 2 băieți 1 băiat = 2 / 3 bărbați atunci, 9 băieți = 9 × 2 / 3 bărbați = 6 bărbați atunci, 4 bărbați + 9 băieți = 10 bărbați atunci, 8 × 20 = 10 ×? zile? zile = 8 × 20 / 10 = 16 zile. răspuns : opțiune d",
    "Choices": "a ) 10 zile, b ) 12 zile, c ) 15 zile, d ) 16 zile, e ) 20 zile",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "john câștigă $ 40 pe săptămână de la locul său de muncă. el câștigă o mărire și acum câștigă $ 70 pe săptămână. care este % creștere?",
    "Rationale": "\"creștere = ( 30 / 40 ) * 100 = ( 3 / 4 ) * 100 = 75 %. e\"",
    "Choices": "a ) 16 %, b ) 16.66 %, c ) 17.9 %, d ) 18.12 %, e ) 75 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un tren are 410 metri lungime și se deplasează cu o viteză de 45 km / oră. în cât timp va trece un pod de 140 de metri lungime",
    "Rationale": "\"explicație : viteza = 45 km / h = 45 * ( 5 / 18 ) m / sec = 25 / 2 m / sec distanța totală = 410 + 140 = 550 metri timp = distanță / viteză = 550 ∗ 2 / 25 = 44 secunde opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 20 de secunde, b ) 44 de secunde, c ) 40 de secunde, d ) 50 de secunde, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "suma termenului al patrulea și al doisprezecelea termen al unei progresii aritmetice este 20. care este suma primilor 15 termeni ai progresiei aritmetice?",
    "Rationale": "\"suma primilor n termeni ai unei p. g. este dată de, unde'a'este primul termen al p. g.,'r'este raportul comun și'n'este numărul de termeni din p. g. prin urmare, suma primilor 6 termeni ai p. g va fi egală cu și suma primilor 3 termeni ai p. g. va fi egală cu utilizați raportul dintre aceste două sume pentru a găsi'r'raportul dintre suma primilor 6 termeni : suma primilor 3 termeni = 9 : 1 adică. sau r 3 + 1 = 9 r 3 = 8 r = 2 răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 1 / 3, c ) 2, d ) 9, e ) 1 / 9",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "media ( media aritmetica ) a 4 numere naturale pozitive este 50. daca media a 2 dintre aceste numere este 40, care este cea mai mare valoare posibila pe care o poate avea unul dintre celelalte 2 numere?",
    "Rationale": "\"a + b + c + d = 200 a + b = 80 c + d = 120 cea mai mare valoare posibila = 119 ( doar mai putin decat 1 ) raspuns = c\"",
    "Choices": "a ) 55, b ) 65, c ) 119, d ) 109, e ) 115",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă f ( x ) = 3 x ^ 4 - 4 x ^ 3 - 2 x ^ 2 + 6 x, atunci f ( - 1 ) =",
    "Rationale": "\"f ( - 1 ) = 3 ( - 1 ) ^ 4 - 4 ( - 1 ) ^ 3 - 2 ( - 1 ) ^ 2 + 6 ( - 1 ) = 3 + 4 - 2 - 6 = - 1 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) - 2, b ) - 1, c ) 0, d ) 1, e ) 2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant needucat își marchează toate bunurile cu 50 % peste prețul de cost și, gândindu-se că va face totuși un profit de 25 %, oferă o reducere de 25 % la prețul marcat. care este profitul său real la vânzări?",
    "Rationale": "\"sol. să presupunem că prețul de cost = rs. 100. atunci, prețul marcat = rs. 150. p. v. = 75 % din rs. 150 = rs. 112.50. ∴ procentul de profit = 12.50 %. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 12.50 %, b ) 13.50 %, c ) 14 %, d ) 14.50 %, e ) none",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "masa de 1 metru cub de o substanță este de 300 kg în anumite condiții. care este volumul în centimetri cubi de 1 gram din această substanță în aceste condiții? ( 1 kg = 1.000 grame și 1 metru cub = 1.000.000 centimetri cubi )",
    "Rationale": "\"300 kg - 1 metru cub ; 300.000 g - 1 metru cub ; 300.000 g - 1.000.000 centimetri cubi ; 1 g - 1.000.000 / 300.000 = 10 / 3 = 3.33 centimetri cubi. răspuns : a.\"",
    "Choices": "a ) 3.33, b ) 3.34, c ) 3.53, d ) 5.32, e ) 3.92",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 520 m lungime poate traversa un stâlp electric în 20 de secunde și apoi găsește viteza trenului?",
    "Rationale": "\"lungime = viteză * timp viteză = l / t s = 520 / 20 s = 26 m / sec viteză = 26 * 18 / 5 ( pentru a converti m / sec în kmph înmulțiți cu 18 / 5 ) viteză = 94 kmph răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 88 kmph, b ) 94 kmph, c ) 72 kmph, d ) 16 kmph, e ) 18 kmph",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-o aruncare de zaruri care este probabilitatea de a obține un număr mai mare decât 4",
    "Rationale": "\"explicație : numărul mai mare decât 4 este 5 și 6, deci doar 2 numere total cazuri de zaruri = [ 1,2, 3,4, 5,6 ] deci probabilitate = 2 / 6 = 1 / 3 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 1 / 5, d ) 1 / 6, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-un anumit stat, 60 % din județe au primit ploaie luni, iar 65 % din județe au primit ploaie marți. nu a plouat nici o zi în 25 % din județele din stat. ce procent din județe a primit ploaie luni și marți?",
    "Rationale": "\"60 + 65 + 25 = 150 % numărul este cu 50 % mai mare decât 100 % deoarece 50 % din județe au fost numărate de două ori. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 12.5 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 67.5 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "doi băieți pornesc din același loc mergând cu viteza de 5 kmph și 5.5 kmph respectiv în aceeași direcție. cât timp le va lua să fie la 8.5 km distanță?",
    "Rationale": "\"viteza relativă = 5.5 - 5 = 0.5 kmph ( pentru că merg în aceeași direcție ) distanța = 8.5 km timpul = distanța / viteza = 8.5 / 0.5 = 17 hr răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 17 hr, b ) 14 hr, c ) 12 hr, d ) 19 hr, e ) 23 hr",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "salariul mediu al angajaților dintr-un birou este rs. 120 / lună. salariul mediu al ofițerilor este rs. 460 și al neoficialilor este rs 110. dacă numărul ofițerilor este 15, atunci găsiți numărul de nonofficers în birou.",
    "Rationale": "\"lăsați numărul de non - ofițeri să fie x 15 * 460 + x * 110 = ( x + 15 ) 120 x = 510 e\"",
    "Choices": "a ) 400, b ) 420, c ) 430, d ) 450, e ) 510",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "h. c. f. a două numere este 10 și ceilalți doi factori ai l. c. m. sunt 13 și 14. numărul mai mare dintre cele două numere este :",
    "Rationale": "\"evident, numerele sunt ( 10 x 13 ) și ( 10 x 14 ). numărul mai mare = ( 10 x 14 ) = 140. răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 100, b ) 120, c ) 180, d ) 140, e ) 60",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "a și b au început o afacere cu rs. 3000 și rs. 4000 după 8 luni, a retrage rs. 1000 și b avansează rs. 1000 mai mult. la sfârșitul anului, profiturile lor s-au ridicat la rs. 672 găsiți partea lui a.",
    "Rationale": "\"explicație : ( 3 * 8 + 2 * 4 ) : ( 4 * 8 + 5 * 4 ) 8 : 13 8 / 21 * 672 = 256 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 256, b ) 388, c ) 379, d ) 277, e ) 122",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Un jucător de cricket a cărui medie de bowling este de 12,4 alergări pe wicket ia 5 wickets pentru 26 de alergări și, prin urmare, își reduce media cu 0,4. Numărul de vârstă al familiei acum este?",
    "Rationale": "lăsați numărul de wickets luate până la ultimul meci să fie x. apoi, (12,4 x + 26) / (x + 5) = 12 = 12,4 x + 26 = 12 x + 60 = 0,4 x = 34 = x = 340 / 4 = 85. răspuns : d",
    "Choices": "a ) 17, b ) 98, c ) 88, d ) 85, e ) 83",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "a a început o afacere cu rs. 27000 și a fost alăturat ulterior de b cu rs. 54000. când s-a alăturat b dacă profiturile de la sfârșitul anului au fost împărțite în raportul de 2 : 1?",
    "Rationale": "27 * 12 : 54 * x = 2 : 1 x = 3 12 - 3 = 9 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 9, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 2",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o alegere recentă, james a primit 2,1 la sută din cele 2.000 de voturi exprimate. pentru a câștiga alegerile, un candidat trebuia să primească mai mult de 46 la sută din voturi. câte voturi suplimentare ar fi avut nevoie james pentru a câștiga alegerile?",
    "Rationale": "\"james = ( 2.1 / 100 ) * 2000 = 42 de voturi pentru a câștiga = ( 46 / 100 ) * voturi totale + 1 = ( 46 / 100 ) * 2000 + 1 = 921 voturi rămase necesare pentru a câștiga alegerile = 921 - 42 = 879 răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 901, b ) 879, c ) 990, d ) 991, e ) 1,001",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "a, band c pot face o lucrare în 11 zile, 20 de zile și 20 de zile respectiv, lucrând singuri. cât de curând poate fi făcută lucrarea dacă a este ajutat de band c în zile alternative?",
    "Rationale": "\"( a + b )'s 1 day's work = 1 / 11 + 1 / 20 = 31 / 220 ( a + c )'s 1 day's work = 1 / 11 + 1 / 20 = 31 / 220 work done in 2 day's = 31 / 220 + 31 / 220 = 31 / 110 31 / 110 th work done in 2 days work done = 110 / 31 * 2 = 7 days ( approx ) answer : a\"",
    "Choices": "a ) 7 days, b ) 8 days, c ) 9 days, d ) 10 days, e ) 11 days",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "să definim c ca suma tuturor numerelor prime între 0 și 38. care este c / 3",
    "Rationale": "\"numere prime între 0 și 30 - 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 33, 37 suma, c = 230 c / 3 = 76.6 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 155, b ) 76.6, c ) 61, d ) 47, e ) 43",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "din 40 de solicitanți la o școală de drept, 15 au absolvit științe politice, 20 au avut o medie a punctelor de grad mai mare de 3.0, iar 10 nu au absolvit științe politice și au avut un gpa egal sau mai mic de 3.0. câți solicitanți au absolvit științe politice și au avut un gpa mai mare de 3.0?",
    "Rationale": "\"total aplicanți = 40 științe politice = 15 și non științe politice = 40 - 15 = 25 gpa > 3.0 = 20 și gpa < = 3.0 = 20 10 studenți non științe politice au avut gpa < = 3.0 - - > 15 studenți non științe politice au avut gpa > 3.0 gpa > 3.0 în științe politice = total - ( gpa > 3.0 în non științe politice ) t = 20 - 15 = 5 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 10, c ) 15, d ) 25, e ) 35",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "două numere a și b sunt astfel încât suma de 5 % din a și 2 % din b este două - treimi din suma de 6 % din a și 8 % din b. găsiți raportul dintre a : b.",
    "Rationale": "explicație : 5 % din a + 2 % din b = 2 / 3 ( 6 % din a + 8 % din b ) 5 a / 100 + 2 b / 100 = 2 / 3 ( 6 a / 100 + 8 b / 100 ) ⇒ 5 a + 2 b = 2 / 3 ( 6 a + 8 b ) ⇒ 15 a + 6 b = 12 a + 16 b ⇒ 3 a = 10 b ⇒ ab = 10 / 3 ⇒ a : b = 10 : 3 răspuns : opțiunea d",
    "Choices": "a ) 2 : 1, b ) 1 : 2, c ) 4 : 3, d ) 10 : 3, e ) 3 : 2",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Un om investește niște bani parțial în acțiuni de 9 % la 96 și parțial în acțiuni de 12 % la 120. Pentru a obține dividende egale de la ambele, el trebuie să investească banii în raportul?",
    "Rationale": "\"pentru un venit de re. 1 în acțiuni de 9 % la 96, investiția = rs. 96 / 9 = rs. 32 / 3 pentru un venit re. 1 în acțiuni de 12 % la 120, investiția = rs. 120 / 12 = rs. 10. raportul investițiilor = ( 32 / 3 ) : 10 = 32 : 30 = 16 : 15 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 16 : 18, b ) 16 : 13, c ) 16 : 15, d ) 16 : 12, e ) 16 : 11",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "20 de bărbați termină o lucrare în 20 de zile. Câți bărbați sunt necesari pentru a termina lucrarea în 10 zile?",
    "Rationale": "\"bărbați necesari pentru a termina lucrarea în 10 zile = 20 * 20 / 10 = 40 răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 50, b ) 20, c ) 30, d ) 10, e ) 40",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă 5 a = 6 b și ab ≠ 0, care este raportul dintre a / 6 și b / 5?",
    "Rationale": "\"o abordare rapidă și frumoasă este să găsim mai întâi o pereche de numere care să satisfacă ecuația dată : 5 a = 6 b iată o pereche : a = 6 și b = 5 care este raportul dintre a / 6 și b / 5? cu alte cuvinte, care este valoarea lui ( a / 6 ) / ( b / 5 )? introduceți valorile pentru a obține : ( a / 6 ) / ( b / 5 ) = ( 6 / 6 ) / ( 5 / 5 ) = 1 / 1 = 1 c\"",
    "Choices": "a ) 36 / 25, b ) 10 / 12, c ) 1, d ) 1 / 5, e ) 25 / 36",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un vânzător necinstit de lapte dorește să facă un profit din vânzarea laptelui. el ar dori să amestece apă ( care nu costă nimic ) cu lapte care costă rs. 33 pe litru, astfel încât să facă un profit de 25 % din cost atunci când vinde amestecul rezultat de lapte și apă pentru rs. 36 în ce raport ar trebui să amestece apa și laptele?",
    "Rationale": "\"apă = w ( litru ) lapte = m ( litru ) = = > cost = preț x cantitate = 0.33 m = = > venit = preț x cantitate = 0.36 ( m + w ) = = > profit = 0.36 ( m + w ) - 0.33 m = 0.25 * ( 0.33 m ) [ 25 % din cost ] = = > 0.36 m + 0.36 w - 0.33 m = 0.0825 m = = > 0.0525 m = 0.36 w = = > m / w = 0.36 / 0.0525 = 124 / 21 - - sau - - w / m = 21 / 124 e este corect.\"",
    "Choices": "a ) 1 : 20, b ) 1 : 10, c ) 1 : 8, d ) 1 : 4, e ) 21 : 124",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "gary ’ s gas station servește în medie 15 mașini pe oră sâmbăta, 10 mașini pe oră duminica și 9 mașini pe oră în toate celelalte zile ale săptămânii. dacă stația este deschisă de la 6 a. m. la 10 p. m. în fiecare zi, câte mașini servește stația lui gary în decursul unei săptămâni tipice?",
    "Rationale": "6 a. m. la 10 p. m. = 16 ore numărul de mașini deservite în zilele lucrătoare = ( 16 * 9 * 5 ) numărul de mașini deservite sâmbăta = ( 16 * 15 ) numărul de mașini deservite duminica = ( 16 * 10 ) numărul de mașini servite într-o săptămână = 16 ( 45 + 15 + 10 ) = 16 * 70 = 1120 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 1,120, b ) 1,200, c ) 1,240, d ) 1,280, e ) 1,320",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "x face o lucrare în 20 de zile. y face aceeași lucrare în 30 de zile. în câte zile vor face împreună aceeași lucrare?",
    "Rationale": "\"1 zi de lucru a lui x = 1 / 20 1 zi de lucru a lui y = 1 / 30 1 zi de lucru a lui ( x + y ) = ( 1 / 20 + 1 / 30 ) = 1 / 12 împreună vor termina lucrarea în 12 zile. opțiunea corectă este b\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 12, c ) 20, d ) 30, e ) 15",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "jack și jill sunt alergători de maraton. jack poate termina un maraton ( 42 km ) în 3.5 ore și jill poate alerga un maraton în 4.2 ore. care este raportul dintre viteza lor medie de alergare? ( jack : jill )",
    "Rationale": "viteza medie a lui jack = distanța / timpul = 42 / ( 7 / 2 ) = 84 / 7 viteza medie a lui jill = 42 / ( 4.2 ) = 10 raportul dintre viteza medie a lui jack și jill = ( 84 / 7 ) / 10 = 84 / 70 = 6 / 5 răspuns d",
    "Choices": "a ) 14 / 15, b ) 15 / 14, c ) 4 / 5, d ) 6 / 5, e ) nu se poate determina",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un recipient conține 1000 de litri de lapte, din acest recipient s-au scos 10 litri de lapte și au fost înlocuiți cu apă. acest proces a fost repetat de încă 2 ori. cât lapte conține acum recipientul?",
    "Rationale": "cantitatea de lapte rămasă după 3 operații = 1000 ( 1 - 10 / 1000 ) ^ 3 = 1000 * 99 / 100 * 99 / 100 * 99 / 100 = 970.3 litri răspunsul este a",
    "Choices": "a ) 970.3 litri, b ) 1000.45 litri, c ) 879.65 litri, d ) 1020.56 litri, e ) 910.95 litri",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "forța de muncă a companiei x este 60 % femei. compania a angajat 20 de muncitori bărbați suplimentari și, ca urmare, procentul de muncitori femei a scăzut la 50 %. câți angajați a avut compania după angajarea muncitorilor bărbați suplimentari?",
    "Rationale": "\"lăsați x să fie lucrătorul total, atunci 0,6 x = lucrător de sex feminin și 0,4 x este lucrător de sex masculin, apoi 20 de lucrători de sex masculin adăugați 06 x / ( 0,4 x + 20 ) = 50 / 100 sau 60 x = 50 * ( 0,4 x + 100 ) = 20 x + 5000 = 40 x = 5000, x = 500 / 4 = 125 lucrător total = 125 + 20 = 145 a\"",
    "Choices": "a ) 145, b ) 188, c ) 189, d ) 190, e ) 191",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre perimetru și lățimea unui dreptunghi este 5 : 1. dacă aria dreptunghiului este 216 cm ^ 2, care este lățimea dreptunghiului?",
    "Rationale": "\"2 l + 2 w = 5 w l = 3 w / 2 w * l = 216 3 w ^ 2 / 2 = 216 w ^ 2 = 144 w = 12 răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 12 cm, b ) 16 cm, c ) 18 cm, d ) 20 cm, e ) 22 cm",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o veveriță aleargă în sus pe un stâlp cilindric, pe o cale spirală perfectă, făcând un circuit pentru fiecare urcare de 3 picioare. câte picioare călătorește veverița dacă stâlpul are 18 picioare înălțime și 3 picioare în circumferință?",
    "Rationale": "\"total circuit = 18 / 3 = 6 total feet squirrel travels = 6 * 3 = 18 feet answer : e\"",
    "Choices": "a ) 10 feet, b ) 12 feet, c ) 13 feet, d ) 15 feet, e ) 18 feet",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-un circuit electric, doi rezistoare cu rezistențe 3 ohm și 5 ohm sunt conectate în paralel. în acest caz, dacă r este rezistența combinată a acestor două rezistoare, atunci reciproca lui r este egală cu suma reciprocelor celor două rezistoare. care este valoarea?",
    "Rationale": "formularea este puțin confuză, deși în esență ni se spune că 1 / r = 1 / 3 + 1 / 5, din care rezultă că r = 15 / 8 ohmi. răspuns : b.",
    "Choices": "['a ) 15 ohmi', 'b ) 15 / 8 ohmi', 'c ) 1 / 8 ohmi', 'd ) 8 / 15 ohmi', 'e ) 8 ohmi']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "a și b au intrat într-un parteneriat investind rs. 16000 și rs. 12000 respectiv. după 3 luni, a a retras rs. 5000 în timp ce b a investit rs. 5000 în plus. după încă 3 luni. c se alătură afacerii cu un capital de rs. 21000. cota lui b depășește cota lui c, dintr-un profit total de rs. 26400 după un an de",
    "Rationale": "soluție a : b : c = ( 16000 x 3 + 11000 x 9 ) : ( 12000 x 3 + 17000 x 9 ) : ( 21000 x 6 ) = 147 : 180 : 126 = 7 : 9 : 6. ∴ diferența dintre cotele lui b și c = rs. ( 26400 x 9 / 22 - 26400 x 6 / 22 ) = rs. 3600. răspuns c",
    "Choices": "a ) rs. 2400, b ) rs. 3000, c ) rs. 3600, d ) rs. 4800, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în ce proporție trebuie amestecată făina la $ 0.8 pe kilogram cu făina la $ 0.9 pe kilogram astfel încât amestecul să coste $ 0.815 pe kilogram?",
    "Rationale": "\"folosind metoda mediei ponderate : să presupunem că x este proporția în care făina la $ 0.8 pe kilogram este amestecată cu făina la $ 0.9 pe kilogram. astfel 0.8 * x + 0.9 * ( 1 - x ) = 0.815 0.9 – 0.1 x = 0.815 x = 0.85 astfel raportul dintre cele două făini este 6 : 1 c\"",
    "Choices": "a ) 1 : 3, b ) 1 : 2, c ) 6 : 1, d ) 2 : 1, e ) 3 : 1",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă prețul de cost al a 20 de articole este egal cu prețul de vânzare al a 25 de articole, care este procentul de profit sau de pierdere realizat de comerciant?",
    "Rationale": "abordare de răspuns explicativ: presupuneți o valoare pentru prețul de cost. calculați prețul de cost și prețul de vânzare pentru același număr de articole să fie prețul de cost al unui articol de 1 $. prin urmare, prețul de cost al a 20 de articole = 20 * 1 = $ 20 prețul de vânzare al a 25 de articole = prețul de cost al a 20 de articole = $ 20. să găsim prețul de cost al a 25 de articole. prețul de cost al a 25 de articole = 25 * 1 = $ 25. prin urmare, profitul realizat din vânzarea a 25 de articole = prețul de vânzare al a 25 de articole - prețul de cost al a 25 de articole = 20 - 25 = - $ 5. deoarece profitul este negativ, comerciantul a înregistrat o pierdere de $ 5. prin urmare, % pierdere = pierdere / preț de cost ∗ 100 % pierdere = 5 / 25 ∗ 100 = 20 % pierdere. alegere c",
    "Choices": "a ) 25 % pierdere, b ) 25 % profit, c ) 20 % pierdere, d ) 20 % profit, e ) 5 % profit",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-o cursă de 500 m, raportul dintre vitezele a doi concurenți a și b este 3 : 4. a are un start de 155 m. atunci, a câștigă cu :",
    "Rationale": "\"pentru a ajunge la linia de sosire, a va trebui să parcurgă o distanță de ( 500 - 155 ) m, adică 345 m. în timp ce a parcurge 3 m, b parcurge 4 m. în timp ce a parcurge 345 m, b parcurge 4 x 345 / 3 m = 460 m. astfel, când a ajunge la linia de sosire, b parcurge 460 m și rămâne astfel 40 m în urmă. a câștigă cu 40 m. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 60 m, b ) 20 m, c ) 40 m, d ) 20 m, e ) 23 m",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "vârsta lui dan după 16 ani va fi de 6 ori vârsta lui de acum 4 ani. care este vârsta actuală a lui dan?",
    "Rationale": "\"să presupunem că vârsta actuală a lui dan este x. x + 16 = 6 ( x - 4 ) 5 x = 40 x = 8 răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 16",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre două cantități este 10 : 7. dacă fiecare dintre cantități este mărită cu 2, raportul lor se schimbă la 15 : 11 atunci numărul cel mai mare este?",
    "Rationale": "\"lăsați numerele să fie 10 x și 7 x apoi 10 x + 2 / 7 x + 2 = 15 / 11 110 x + 22 = 105 x + 30 5 x = 8 x = 1.6 numărul cel mai mare = 10 * 1.6 = 16 răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 12, c ) 15, d ) 16, e ) 20",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "prin vânzarea a 20 de creioane pentru o rupie, un om pierde 60 %. câte pentru o rupie ar trebui să vândă pentru a câștiga 60 %?",
    "Rationale": "\"40 % - - - 20 160 % - - -? 40 / 160 * 20 = 5 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 9, c ) 7, d ) 6, e ) 5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "după scăderea cu 24 % a prețului unui articol costă rs. 1216. găsește costul real al unui articol?",
    "Rationale": "\"cp * ( 76 / 100 ) = 1216 cp = 16 * 100 = > cp = 1600 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 1667, b ) 6789, c ) 1200, d ) 1600, e ) 1421",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă ( 18 ^ a ) * 9 ^ ( 3 a – 1 ) = ( 2 ^ 3 ) ( 3 ^ b ) și a și b sunt numere întregi pozitive, care este valoarea lui a?",
    "Rationale": "18 ^ a ) * 9 ^ ( 3 a – 1 ) = ( 2 ^ 3 ) ( 3 ^ b ) = 2 ^ a. 9 ^ a. 9 ^ ( 3 a – 1 ) = ( 2 ^ 3 ) ( 3 ^ b ) doar compară puterile lui 2 de pe ambele părți ( nu este nevoie să calculezi puterile lui 3, 9, valoarea lui b nu este cerută ) răspuns = 3 răspuns : e",
    "Choices": "a ) 22, b ) 11, c ) 9, d ) 6, e ) 3",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un student a călătorit singur 10% din distanța călătoriei, a continuat încă 30 de mile cu un prieten și apoi a terminat ultima jumătate a călătoriei singur. cât de multe mile a fost călătoria?",
    "Rationale": "să presupunem că x este lungimea totală a călătoriei. 0.1 x + 30 mile + 0.5 x = x 30 mile = 0.4 x x = 75 mile răspunsul este a.",
    "Choices": "a ) 75, b ) 100, c ) 125, d ) 150, e ) 175",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Un sac marcat la $ 250 este vândut pentru $ 120. Care este rata de reducere?",
    "Rationale": "\"rata de reducere = 130 / 250 * 100 = 52 % răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 10 %, b ) 25 %, c ) 20 %, d ) 52 %, e ) 45 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un borcan poate face o lucrare în 30 de zile. b poate face o lucrare în 45 de zile. în câte zile vor termina lucrarea împreună?",
    "Rationale": "\"lcm = 90, ratio = 30 : 45 = 2 : 3 no of days = 90 / ( 2 + 3 ) = 90 / 5 = 18 days answer : e\"",
    "Choices": "a ) 15 days, b ) 16 days, c ) 19 days, d ) 17 days, e ) 18 days",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre 2 numere este 3 : 7 și h. c. f. lor este 12. l. c. m. lor este?",
    "Rationale": "\"lăsați numerele să fie 3 x și 7 x h. c. f. lor = 3, astfel încât numerele sunt 3 * 12, 7 * 12 = 36,84 l. c. m. = 252 răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 24, c ) 252, d ) 136, e ) 160",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "media dintre două seturi de numere este mai aproape de setul cu mai multe numere?",
    "Rationale": "\"dacă la un test trei persoane au răspuns corect la 90 % din întrebări și două persoane au răspuns corect la 80 %, atunci media pentru grup nu este 85 %, ci mai degrabă 3 × 90 + 2 × 805 = 4305 = 86.3 × 90 + 2 × 805 = 4305 = 86. aici, 90 are o pondere de 3 = > apare de 3 ori. în timp ce 80 are o pondere de 2 = > apare de 2 ori. astfel, media este mai aproape de 90 decât de 80, așa cum tocmai am calculat. b\"",
    "Choices": "a ) 70, b ) 80, c ) 85, d ) 90, e ) 95",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "a poate face o lucrare în 20 de zile și b singur o poate face în 10 zile. b lucrează la ea timp de 5 zile și apoi pleacă. a singur poate termina lucrarea rămasă în",
    "Rationale": "\"explicație : munca de 5 zile a lui b = 1 / 10 ∗ 5 = 1 / 2 lucrarea rămasă = 1 − 1 / 2 = 1 / 2 a poate termina lucrarea = 20 ∗ 1 / 2 = 10 zile opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 10 zile, b ) 6 zile, c ) 7.5 zile, d ) 8.5 zile, e ) 9 zile",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este probabilitatea ca suma a două zaruri să dea 6, iar apoi când sunt aruncate din nou, suma lor va da din nou 6? presupune că fiecare zar are 5 fețe cu fețe numerotate de la 1 la 5.",
    "Rationale": "soluție - aruncarea zarurilor este un eveniment independent. combinațiile pentru a obține 6 sunt ( 1,5 ), ( 5,1 ), ( 2,4 ), ( 4,2 ), ( 3,3 ) și combinațiile totale ale ambelor zaruri sunt 25. probabilitatea de a obține 6 la prima încercare este 5 / 25 = 1 / 5. probabilitatea de a obține din nou 6 la a doua încercare = ( 1 / 5 ) * ( 1 / 5 ) = 1 / 25. ans b",
    "Choices": "a ) 1 / 144, b ) 1 / 25, c ) 1 / 12, d ) 1 / 6, e ) 1 / 3",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "media de alergări a unui jucător de cricket de 10 reprize a fost 34. câte alergări trebuie să facă în următoarea repriză pentru a-și crește media de alergări cu 4?",
    "Rationale": "\"explicație : media = total alergări / nr. de reprize = 34 astfel, total = media x nr. de reprize = 34 x 10 = 340. acum creșterea în medie = 4 alergări. deci, noua medie = 34 + 4 = 38 alergări total alergări = noua medie x noul nr. de reprize = 38 x 11 = 418 alergări făcute în a 11-a repriză = 418 - 340 = 78 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 78, b ) 79, c ) 85, d ) 87, e ) 89",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un camion parcurge o distanță de 288 km cu o anumită viteză în 8 ore. cât timp ar dura o mașină la o viteză medie care este cu 18 kmph mai mare decât cea a vitezei camionului pentru a parcurge o distanță care este cu 90 km mai mare decât cea parcursă de camion?",
    "Rationale": "\"explicație : viteza camionului = distanță / timp = 288 / 8 = 36 kmph acum, viteza mașinii = ( viteza camionului + 18 ) kmph = ( 36 + 18 ) = 54 kmph distanța parcursă de mașină = 288 + 90 = 378 km timpul luat de mașină = distanță / viteză = 378 / 54 = 7 ore. răspuns – c\"",
    "Choices": "a ) 6 ore, b ) 5 ore, c ) 7 ore, d ) 8 ore, e ) niciuna",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a, b și c joacă un meci de cricket. raportul dintre run-urile marcate de ei în meci este a : b = 2 : 3 și b : c = 2 : 5. dacă numărul total de run-uri marcate de toți este 75, numărul de run-uri marcate de b este? a. 15 b. 18",
    "Rationale": "a : b = 2 : 3 b : c = 2 : 5 a : b : c = 4 : 6 : 15 6 / 25 * 75 = 18 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 22, b ) 18, c ) 99, d ) 77, e ) 24",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă 65 % dintr-o clasă au răspuns corect la prima întrebare la un anumit test, 50 % au răspuns corect la a doua întrebare la test și 20 % nu au răspuns corect la niciuna dintre întrebări, ce procent au răspuns corect la ambele?",
    "Rationale": "\"65 % au răspuns corect la prima întrebare și 20 % nu au răspuns corect la niciuna. atunci 15 % au ratat prima întrebare, dar au răspuns corect la a doua întrebare. atunci procentul celor care au răspuns corect la ambele este 50 % - 15 % = 35 %. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 25 %, b ) 30 %, c ) 35 %, d ) 40 %, e ) 45 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "john și ingrid plătesc 30 % și 40 % impozit anual, respectiv. dacă john face $ 56000 și ingrid face $ 73000, care este rata lor combinată de impozitare?",
    "Rationale": "\"( 1 ) când 30 și 40 au greutate egală sau greutate = 1 / 2, răspunsul ar fi 35. ( 2 ) când 40 are o greutate mai mare decât 30, răspunsul ar fi între 35 și 40. din păcate, avem 2 răspunsuri d și e care se potrivesc cu acea condiție, așa că trebuie să ne restrângem intervalul. ( 3 ) obțineți 73000 / 129000 = 73 / 129 este puțin peste 1 / 2. astfel, răspunsul nostru este puțin peste 35. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 32 %, b ) 34.4 %, c ) 35 %, d ) 35.6 %, e ) 36.4 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "media ( media aritmetica ) a numerelor 20, 40, și 60 este cu 6 mai mare decât media numerelor 10, 70, și ce număr?",
    "Rationale": "\"a 1 = 120 / 3 = 40 a 2 = a 1 - 6 = 34 suma celei de-a doua liste = 34 * 3 = 102 prin urmare numărul = 102 - 80 = 22 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 15, b ) 25, c ) 35, d ) 22, e ) 55",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 150! / 10 ^ n este un număr întreg, care este cea mai mare valoare posibilă a lui n?",
    "Rationale": "întrebarea întreabă de fapt cea mai mare putere a lui 10 care împarte 150! ( pentru ca un număr să fie un număr întreg - fără nicio rămășiță, toate zerourile finale trebuie împărțite la numitor ) 10 = 2 x 5 150 factorial va avea 37 ca - 150 / 5 = 30 30 / 5 = 6 6 / 5 = 1 deci răspunsul va fi ( e ) 37",
    "Choices": "a ) 38, b ) 47, c ) 32, d ) 36, e ) 37",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "înălțimea medie a 20 de elevi dintr-o clasă a fost calculată ca 175 cm. mai târziu s-a constatat că înălțimea unuia dintre elevii din clasă a fost scrisă incorect ca 151 cm, în timp ce înălțimea reală a fost 131 cm. care a fost înălțimea medie reală a elevilor din clasă?",
    "Rationale": "\"înălțimea totală a fost cu 20 cm prea mare. înălțimea medie ar trebui redusă cu 20 cm / 20 = 1 cm răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 174 cm, b ) 173 cm, c ) 172 cm, d ) 171 cm, e ) 170 cm",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un anumit număr de muncitori pot face o lucrare în 85 de zile. dacă ar fi cu 10 muncitori mai mulți, ar putea fi terminată în 10 zile mai puțin. câți muncitori sunt acolo?",
    "Rationale": "\"numărul de muncitori = 10 * ( 85 - 10 ) / 10 = 75 răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 75, b ) 30, c ) 28, d ) 24, e ) 32",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "în colecția impresionantă de roci a lui cliff, există jumătate din numărul de roci igneous ca roci sedimentare. dintre rocile igneous, 4 / 5 sunt strălucitoare și restul sunt mate, în timp ce 1 / 5 din rocile sedimentare sunt strălucitoare. dacă există 40 de roci igneous strălucitoare, câte roci totale are cliff?",
    "Rationale": "\"putem începe cu cantitatea cunoscută și apoi să trecem la găsirea celorlalte. rocile igneous strălucitoare sunt 40. acestea sunt ( 4 / 5 ) din totalul rocilor igneous. ( 4 / 5 ) * totalul rocilor igneous = 40 totalul rocilor igneous = 40 * ( 5 / 4 ) = 50 totalul rocilor sedimentare = 2 * totalul rocilor igneous = 2 * 50 = 100 numărul total de roci = 50 + 100 = 150 răspuns ( b )\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 150, c ) 60, d ) 90, e ) 135",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "domnul yadav cheltuiește 60 % din salariul său lunar pe articole consumabile și 50 % din restul pe haine și transport. el economisește suma rămasă. dacă economiile sale la sfârșitul anului au fost 24000, câtă sumă pe lună ar fi cheltuit pe haine și transport?",
    "Rationale": "\"∵ suma, a cheltuit în 1 lună pe haine transport = suma cheltuită pe economii pe lună ∵ suma, cheltuită pe haine și transport = 24000 ⁄ 12 = 2000 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 2000, b ) 8076, c ) 9691.2, d ) 4845.6, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "în clasa de 50 de elevi, 30 vorbesc tamil și 40 vorbesc telugu. care este cel mai mic număr posibil de elevi care vorbesc ambele limbi?",
    "Rationale": "lăsați studentul care vorbește tamil - x lăsați studentul care vorbește telugu - y ca ( xuy ) - ( xny ) = total 30 + 40 - ( xny ) = 50 = 20 c )",
    "Choices": "a ) a ) 8, b ) b ) 10, c ) c ) 20, d ) d ) 30, e ) e ) 32",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri pornesc simultan din capete opuse ale unei rute de 175 - km și se deplasează unul spre celălalt pe șine paralele. trenul x, care călătorește cu o rată constantă, finalizează călătoria de 175 - km în 4 ore. trenul y, care călătorește cu o rată constantă, finalizează călătoria de 175 - km în 3 ore. câte kilometri a parcurs trenul x când s-a întâlnit cu trenul y?",
    "Rationale": "dacă cele două trenuri parcurg o distanță totală d, atunci trenul x călătorește ( 3 / 7 ) * d în timp ce trenul y călătorește ( 4 / 7 ) * d. dacă trenurile călătoresc 175 km până la punctul de întâlnire, atunci trenul x călătorește ( 3 / 7 ) * 175 = 75 km. răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) 66, b ) 69, c ) 72, d ) 75, e ) 78",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "suma a două numere este 16. diferența este 4. care sunt cele două numere? să presupunem că x este primul număr. să presupunem că y este al doilea număr x + y = 16 x - y = 4",
    "Rationale": "soluție să presupunem că x este primul număr. să presupunem că y este al doilea număr x + y = 16 x - y = 4 rezolvă sistemul de ecuații prin eliminare adunând părțile stângi și părțile drepte obținem : x + x + y + - y = 16 + 4 2 x = 20 x = 10 deoarece x + y = 16, 10 + y = 16 10 + y = 16 10 - 10 + y = 16 - 10 y = 6 numerele sunt 10 și 6 răspuns a",
    "Choices": "a ) 10 și 6, b ) 10 și 5, c ) 10 și 4, d ) 10 și 3, e ) 10 și 2",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă 6 x = 8 y = 10 z, atunci care este suma posibilă a numerelor întregi pozitive x, y și z?",
    "Rationale": "\"6 x = 8 y = 10 z 3 x = 4 y = 5 z 3 ( 4 * 5 ) = 4 ( 3 * 5 ) = 5 ( 3 * 4 ) adunare = 20 + 15 + 12 = 47 răspunsul ar fi multiplu de 47 care este 94 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 52, b ) 58, c ) 84, d ) 94, e ) 168",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este rata procentuală când dobânda simplă la rs. 2000 se ridică la rs. 320 în 4 ani?",
    "Rationale": "\"dobânda pentru 1 an = 320 / 4 = 80 dobânda la rs 2000 p / a = 80 rata dobânzii = 80 / 2000 * 100 = 4 % răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 4.5 %, b ) 4.25 %, c ) 4 %, d ) 4.3 %, e ) 4.1 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un raport între două numere este 4 : 5 și l. c. m. lor este 200. primul număr este",
    "Rationale": "\"sol. să fie numerele cerute 4 x și 5 x. atunci, l. c. m. lor este 20 x. ∴ 20 x = 200 ⇔ x = 10. deci, primul număr este 40. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 60, b ) 40, c ) 20, d ) 15, e ) none",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "10 cămile costă la fel de mult ca 24 de cai, 16 cai costă la fel de mult ca 4 boi și 6 boi la fel de mult ca 4 elefanți. Dacă costul a 10 elefanți este rs. 170000, află costul unei cămile?",
    "Rationale": "\"costul cămilei = p 10 cămile = 24 de cai 16 cai = 4 boi 6 boi = 4 elefanți 10 elefanți = rs. 170000 p = rs. [ ( 24 * 4 * 4 * 170000 ) / ( 10 * 16 * 6 * 10 ) ] p = rs. ( 65280000 / 9600 ) = > p = rs. 6800 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) rs. 9800, b ) rs. 3800, c ) rs. 9800, d ) rs. 6800, e ) rs. 6880",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o sumă de bani cu dobândă simplă se ridică la rs. 835 în 3 ani și la rs. 854 în 4 ani. suma este :",
    "Rationale": "\"d. s. pentru 1 an = rs. ( 854 - 835 ) = rs. 19. d. s. pentru 3 ani = rs. ( 19 x 3 ) = rs. 57. principal = rs. ( 835 - 57 ) = rs. 778. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 647, b ) 698, c ) 778, d ) 847, e ) 976",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "când numărul întreg pozitiv k este împărțit la numărul întreg pozitiv n, restul este 11. dacă k / n = 81.1, care este valoarea lui n?",
    "Rationale": "\"iată o abordare care se bazează pe proprietățile numerice și pe o mică forță brută : ni se spune că k și n sunt ambele numere întregi. deoarece k / n = 81.2, putem spune că k = 81.2 ( n ) n trebuie să se înmulțească cu. 2 astfel încât k să devină un număr întreg. cu răspunsurile pe care le avem de lucru, n trebuie să fie un multiplu de 5. eliminați a și e. cu răspunsurile rămase, putem testa răspunsurile și putem găsi cel care se potrivește cu restul informațiilor ( k / n = 81.2 și k / n are un rest de 11 ) răspuns b : dacă n = 20, atunci k = 1624 ; 1624 / 20 are un rest de 4 nu se potrivește răspuns c : dacă n = 55, atunci k = 4466 ; 4466 / 55 are un rest de 11 meci. răspuns final : e\"",
    "Choices": "a ) 9, b ) 20, c ) 55, d ) 70, e ) 81",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă o persoană merge cu 10 km / h în loc de 8 km / h, ar fi mers cu 14 km mai mult. distanța reală parcursă de el este?",
    "Rationale": "\"lăsați distanța reală parcursă să fie x km. apoi, x / 8 = ( x + 14 ) / 10 2 x - 112 = > x = 56 km. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 50, b ) 40, c ) 56, d ) 16, e ) 20",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă dublul unui număr împărțit la 3 d dă 20 ca rest, iar de 5 ori același număr dă 32 ca rest. care va fi valoarea lui d?",
    "Rationale": "restul în al doilea caz este, 32. deci, 3 d > = 33. deci, valoarea minimă a lui d ar trebui să fie 11. dacă numărul = 28. dublul numărului = 56 și ia d = 12, astfel încât 56 / 36 rest = 20. acum de 5 ori numărul = 140. deci 140 / 36 rest = 32. adică, 3 d = 36 satisface condițiile. deci d = 12. răspuns : b",
    "Choices": "a ) 11, b ) 12, c ) 15, d ) 14, e ) 18",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "17 : 71 : : 18 :?",
    "Rationale": "\"ans 81 reverse of 18 answer : d\"",
    "Choices": "a ) 80, b ) 25, c ) 36, d ) 81, e ) 56",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "3 candidați au candidat la alegeri și au primit 1136, 7636 și 11628 de voturi respectiv. care este procentul din totalul voturilor pe care le-a obținut candidatul câștigător?",
    "Rationale": "total no of votes = ( 1136 + 7636 + 11628 ) = 20400 req = > ( 11628 / 20400 * 100 ) = > 57 % answer c",
    "Choices": "a ) 40 %, b ) 45 %, c ) 57 %, d ) 58 %, e ) 60 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în facultatea de inginerie inversă, 500 de studenți din anul doi studiază metode numerice, 300 de studenți din anul doi studiază controlul automat al vehiculelor aeriene și 300 de studenți din anul doi studiază ambele. câți studenți sunt în facultate dacă studenții din anul doi sunt aproximativ 50 % din total?",
    "Rationale": "\"numărul total de studenți care studiază ambele este 500 + 300 - 300 = 500 ( scăzând 300 deoarece au fost incluși în celelalte numere deja ). așa că 50 % din total este 500, așa că 100 % este 1000 răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 1100, b ) 1200, c ) 1150, d ) 1000, e ) 1050",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "două țevi a și b pot umple separat un rezervor în 8 și 10 minute, respectiv. o a treia țeavă c poate scurge 15 litri de apă pe minut. dacă toate țevile sunt deschise, rezervorul poate fi umplut în 10 minute. care este capacitatea rezervorului?",
    "Rationale": "\"1 / 8 + 1 / 10 - 1 / x = 1 / 10 x = 8 8 * 15 = 120 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 590 litri, b ) 160 litri, c ) 740 litri, d ) 560 litri, e ) 120 litri",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "ce rată anuală va achita o datorie de $ 1092 datorată în 3 ani la 12 % dobândă simplă?",
    "Rationale": "\"să fie fiecare rată x [ x + ( x * 12 * 1 / 100 ) ] + [ x + ( x * 12 * 2 / 100 ) ] + x = 1092 28 x / 25 + 31 x / 25 + x = 1092 x = 325 răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) $ 210, b ) $ 115, c ) $ 295, d ) $ 325, e ) $ 415",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o soluție de spirit și apă este vândută pe piață. costul pe litru al soluției este direct proporțional cu partea ( fracțiunea ) de spirit ( în volum ) pe care o are soluția. o soluție de 1 litru de spirit și 1 litru de apă costă 40 de cenți. cât costă o soluție de 1 litru de spirit și 2 litri de apă?",
    "Rationale": "\"da, asigură-te că înțelegi relația în profunzime! costul pe litru = k * fracțiunea de spirit 40 de cenți este costul a 2 litri de soluție ( 1 parte apă, 1 parte spirit ). deci costul pe litru este de 20 de cenți. fracțiunea de spirit este 1 / 2. 20 = k * ( 1 / 2 ) k = 40 costul pe litru = 40 * ( 1 / 3 ) ( 1 parte spirit, 2 părți apă ) costul pentru 3 litri = 40 * ( 1 / 3 ) * 3 = 40 de cenți a. 40 de cenți\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 33, c ) 50, d ) 51, e ) 52",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "set q constă din numere întregi { 3, - 8, y, 19, - 6 } și set b constă din numere întregi { k, - 3, 0, 16, - 5, 9 }. numărul l reprezintă mediana setului q, numărul m reprezintă modul setului b și numărul z = l ^ m. dacă y este un număr întreg mai mare decât 21, pentru ce valoare a lui k va fi z un divizor al lui 26?",
    "Rationale": "a = { 3, - 8, y, 19, - 6 } b = { k, - 3, 0,16, - 5,9 } y > 21 deci l = mediana lui q = 3 m = modul setului b z = ( 3 ) ^ m dacă z este un divizor al lui 26, ( 3 ) ^ m = 1 deoarece 26 nu are 3 ca factor = > m = 0 prin urmare k = 0, deoarece m este modul și 0 va fi numărul care apare cel mai frecvent în setul b. răspuns - c",
    "Choices": "a ) - 2, b ) - 1, c ) 0, d ) 1, e ) 2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "aurul este de 19 ori mai greu decât apa și cuprul este de 9 ori mai greu decât apa. în ce raport ar trebui amestecate pentru a obține un aliaj de 13 ori mai greu decât apa?",
    "Rationale": "\"g = 19 w c = 9 w să lăsăm 1 gm de aur amestecat cu x gm de cupru pentru a obține 1 + x gm de aliaj 1 gm de aur + x gm de cupru = x + 1 gm de aliaj 19 w + 9 wx = x + 1 * 13 w 19 + 9 x = 13 ( x + 1 ) x = 3 / 2 raportul dintre aur și cupru = 1 : 3 / 2 = 2 : 3 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 1 : 2, b ) 2 : 3, c ) 4 : 1, d ) 5 : 2, e ) 6 : 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "x și y sunt ambele numere întregi. dacă x / y = 59.60, atunci care este suma tuturor resturilor posibile de două cifre ale x / y?",
    "Rationale": "\"restul = 0.60 - - > 60 / 100 - - > poate fi scris ca ( 60 / 4 ) / ( 100 / 4 ) = 15 / 25 deci resturile pot fi 15, 30, 45, 60,..... 90. avem nevoie de suma doar a resturilor cu două cifre - - > 15 + 30 + 45 + 60 + 75 + 90 = 315 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 560, b ) 315, c ) 672, d ) 900, e ) 1024",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "a și b au început o afacere în comun. Investiția lui a a fost de trei ori mai mare decât investiția lui b, iar perioada investiției sale a fost de două ori mai mare decât perioada investiției lui b. Dacă b a primit rs. 4000 ca profit, atunci profitul lor total este",
    "Rationale": "explicație: să presupunem că b a investit rs. x pentru y luni. apoi, a a investit rs. 3 x pentru 2 y luni. așa că, a : b = ( 3 x * 2 y ) : ( x * y ) = 6 xy : xy = 6 : 1. profitul lui b : profitul total = 1 : 7. să presupunem că profitul total este rs. x atunci, 1 / 7 = 4000 / x sau x = 28000. răspuns : b ) 28000",
    "Choices": "a ) 23477, b ) 28000, c ) 28877, d ) 1987, e ) 1771",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "excluzând opririle, viteza medie a unui autobuz este de 100 km / h și incluzând opririle, viteza medie a autobuzului este de 40 km / h. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?",
    "Rationale": "în 1 oră, autobuzul parcurge 100 km fără opriri și 40 km cu opriri. timpul de oprire = timpul luat pentru a călători ( 100 - 40 ) km i. e 60 km la 100 km / h. timpul de oprire = 60 / 100 ore = 36 min răspuns : e",
    "Choices": "a ) 15 min, b ) 18 min, c ) 16 min, d ) 20 min, e ) 36 min",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "tom a călătorit întreaga călătorie de 60 de mile. dacă a făcut primii 15 mile de la o rată constantă de 24 de mile pe oră și restul călătoriei de la o rată constantă de 45 de mile pe oră, care este viteza medie, în mile pe oră?",
    "Rationale": "viteza medie = distanța totală / timpul total = ( d 1 + d 2 ) / ( t 1 + t 2 ) = ( 15 + 45 ) / ( ( 15 / 24 ) + ( 45 / 45 ) ) = 60 * 2 / 3 = 36.92 mph d",
    "Choices": "a ) 35.62 mph, b ) 25.45 mph, c ) 34.52 mph, d ) 36.92 mph, e ) 36.29 mph",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un nou cumpărător de locuințe plătește 4 % dobândă anuală pentru prima sa ipotecă și 9 % dobândă anuală pentru a doua sa ipotecă. dacă a împrumutat un total de 325.000 $, 80 % din care a fost în prima ipotecă, care este plata lunară aproximativă a dobânzii?",
    "Rationale": "\"0.04 x + 0.09 y = 325000 [ 1 ] 0.04 x = 0.80 * 325000 = 260000 [ 2 ] 260000 + 0.09 y = 325000 - - > 0.09 y = 65000 [ 3 ] 260000 / 12 = 21666.67 [ 4 ] 65000 / 12 = 5416.667 [ 5 ] adăugând [ 4,5 ] obținem : 27083.33 [ 6 ] împărțind [ 6 ] / 2 pentru a obține o medie obținem 1.354, ans a\"",
    "Choices": "a ) $ 1,354, b ) $ 1,733, c ) $ 3,466, d ) $ 13,333, e ) $ 20,796",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "80 de dale albe și negre vor fi folosite pentru a forma un model pătrat 10 x 10. dacă trebuie să existe cel puțin o dală neagră în fiecare rând și cel puțin o dală albă în fiecare coloană, care este diferența maximă dintre numărul de dale negre și albe care pot fi folosite?",
    "Rationale": "\"răspuns = e vă rugăm să consultați diagrama de mai jos 70 - 10 = 60\"",
    "Choices": "a ) 75, b ) 80, c ) 85, d ) 90, e ) 60",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "patru mașini, fiecare lucrând la aceeași rată constantă, împreună pot finaliza o anumită lucrare în 12 zile. câte mașini suplimentare, fiecare lucrând la aceeași rată constantă, vor fi necesare pentru a finaliza lucrarea în 8 zile?",
    "Rationale": "\"o altă soluție care este mai rapidă este deoarece fiecare mașină funcționează la o rată constantă. timpul trebuie cumpărat de la 12 la 8. astfel, noul timp este 2 / 3 din timpul original. astfel, pentru a realiza acest lucru, avem nevoie de rata de 3 / 2 din original. astfel 3 / 2 * 4 = 6 deci avem nevoie de 6 - 4 = 2 mașini mai multe. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 8",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant a vândut 8 articole la prețul de cost al a 10 articole. atunci găsiți profitul % sau pierdut %",
    "Rationale": "\"aici prețul de vânzare al a 8 articole = prețul de cost al a 10 articole, deci diferența = 10 - 8 = 2 % din profit = 2 * 100 / 8 = 25 % opțiunea corectă este b\"",
    "Choices": "a ) 10 %, b ) 25 %, c ) 20 %, d ) 30 %, e ) 50 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este numărul maxim de bucăți în care poate fi tăiată o pizza circulară cu 5 tăieturi liniare?",
    "Rationale": "\"1 tăietură face 2 bucăți o a doua tăietură poate face 4 bucăți o a treia tăietură poate face 7 bucăți tăind prin 3 dintre bucăți o a patra tăietură poate face 11 bucăți tăind prin 4 dintre bucăți o a cincea tăietură poate face 16 bucăți tăind prin 5 dintre bucăți d\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 14, c ) 15, d ) 16, e ) 17",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "spitalul general este format din, 3 / 5 pediatri, 1 / 4 chirurgi, iar restul sunt medici gp. dacă 1 / 4 dintre chirurgi sunt chirurgi cardiaci, iar spitalul dublează numărul de medici gp, ce proporție din spital sunt acum chirurgi cardiaci?",
    "Rationale": "ped = 3 / 5 = 12 / 20 sur = 1 / 4 = 4 / 20 gp = 1 - ( 12 / 20 + 4 / 20 ) = 1 - 16 / 20 = 4 / 20 hsur = ( 1 / 4 ) ( 4 / 20 ) = 1 / 20 dacă gp s-a dublat = > ( 2 ) ( 4 ) = 8 ; atunci, total = 12 + 4 + 8 = 24, iar 1 este hsur = > proporție = 1 / 24. răspuns : d",
    "Choices": "a ) 2 / 5, b ) 1 / 4, c ) 1 / 2, d ) 1 / 24, e ) 1 / 25",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "45 elevi, dintre care 12 doar la dezbateri și 22 doar la cântat. atunci câți sunt la ambele?",
    "Rationale": "intersecția pentru două = 45 - 12 - 22 = 11 joacă ambele jocuri. răspuns : c",
    "Choices": "a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "din cele 75 de mașini de pe un lot de mașini, 45 au aer condiționat, 35 au servodirecție și 12 au atât aer condiționat, cât și servodirecție. câte dintre mașinile de pe lot nu au nici aer condiționat, nici servodirecție?",
    "Rationale": "\"total - niciuna = toate cu aer condiționat + toate cu servodirecție - ambele sau 75 - niciuna = 45 + 35 - 12 = 68. = > niciuna = 7, deci a. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 10, d ) 15, e ) 18",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o corporație își mărește de 5 ori bonusul anual pentru 10 dintre angajații săi. ce procent din bonusul nou al angajaților reprezintă creșterea?",
    "Rationale": "să presupunem că bonusul anual este x. o corporație își triplează bonusul anual. deci noul bonus = 5 x. creșterea = 5 x - x = 4 x creșterea reprezintă ce procent din bonusul nou al angajaților = ( 4 x / 5 x ) * 100 = 80 % deci c.",
    "Choices": "a ) 12 %, b ) 18 %, c ) 80 %, d ) 20 %, e ) 15 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "suma vârstelor a 5 copii născuți la intervale de 3 ani fiecare este de 50 de ani. care este vârsta celui mai tânăr copil?",
    "Rationale": "\"explicație să fie vârstele copiilor x, ( x + 3 ), ( x + 6 ), ( x + 9 ) și ( x + 12 ) ani. atunci, x + ( x + 3 ) + ( x + 6 ) + ( x + 9 ) + ( x + 12 ) = 50 5 x = 20 x = 4. vârsta celui mai tânăr copil = x = 4 ani. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 4 years, b ) 8 years, c ) 10 years, d ) none of these, e ) can not be determined",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "abonamentul anual la reviste profesionale costă o companie $ 940.00. pentru a face o reducere de 25 % în bugetul revistelor, cât de puțin trebuie cheltuit?",
    "Rationale": "costul total 940 940 * 25 / 100 = 235 deci reducerea în sumă este 235 suma mai mică de cheltuit este 940 - 235 = 705 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 705, b ) 655, c ) 656, d ) 657, e ) 658",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "domnul evans va spune că fiecare dintre copiii săi va primi o parte egală din moșia sa și că nepoții săi vor împărți o parte din moșie care este egală cu partea primită de fiecare dintre copiii săi. dacă domnul evans are 4 copii și 5 nepoți, atunci aproximativ ce procent din moșia domnului evans va primi fiecare nepot?",
    "Rationale": "\"20 / 5 = 4 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 17 %, c ) 4.0 %, d ) 3.3 %, e ) 2.8 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă prețul de vânzare al a 50 de articole este egal cu prețul de cost al a 20 de articole, atunci procentul de pierdere sau profit este:",
    "Rationale": "\"c. p. al fiecărui articol să fie re. 1. atunci, c. p. al a 50 de articole = rs. 50 ; s. p. al a 50 de articole = rs. 20. pierderea % = 30 / 50 * 100 = 60 % răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 45 %, b ) 23 %, c ) 20 %, d ) 60 %, e ) 56 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "media a 50 de observații a fost 40. s-a constatat mai târziu că o observație 48 a fost luată greșit ca 23. noua medie corectată este",
    "Rationale": "\"sol. prin urmare, suma corectă = ( 40 × 50 + 48 – 23 ) = 2023. prin urmare, media corectă = 2023 / 50 = 40.46. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 40.46, b ) 36.1, c ) 36.5, d ) 39.1, e ) none",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un anumit test constă în 8 secțiuni cu 25 de întrebări, numerotate de la 1 la 25, în fiecare secțiune. dacă un student a răspuns corect la toate întrebările cu număr par și 3 / 4 din întrebările cu număr impar, care a fost numărul total de întrebări la care a răspuns corect? a. 150 b. 172 c. 174 d. 175 e. 176",
    "Rationale": "fiecare set are 12 numere pare și 13 numere impare, ceea ce duce la un total de 96 de numere pare și 104 numere impare. 96 + 3 / 4 â ˆ — 104 = 96 + 78 = 17496 + 3 / 4 â ˆ — 104 = 96 + 78 = 174 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 174, b ) 150, c ) 180, d ) 175, e ) 190",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tren care rulează cu viteza de 60 km / hr traversează un stâlp în 30 de secunde. care este lungimea trenului?",
    "Rationale": "\"viteza = ( 60 * 5 / 18 ) m / sec = ( 50 / 3 ) m / sec lungimea trenului = ( viteza x timp ) = ( 50 / 3 * 30 ) m = 500 m. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 500 m, b ) 620 m, c ) 872 m, d ) 150 m, e ) 765 m",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "când greenville state university a decis să își mute colecția de arte frumoase într-o nouă bibliotecă, a trebuit să împacheteze colecția în cutii de 20 de inci cu 20 de inci cu 15 inci. dacă universitatea plătește 0,60 dolari pentru fiecare cutie și dacă universitatea are nevoie de 3.06 milioane de inci cubi pentru a împacheta colecția, care este suma minimă pe care universitatea trebuie să o cheltuiască pe cutii?",
    "Rationale": "\"numărul total de cutii = 3060000 / ( 20 × 20 × 15 ) = 510 costul total = 510 × 0,6 $ = 306 $ răspunsul a\"",
    "Choices": "a ) 306 $, b ) 275 $, c ) 510 $, d ) 1.250 $, e ) 2.550 $",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă 2 x + y = 7 și x + 2 y = 5, atunci 10 xy / 3 =?",
    "Rationale": "\"2 * ( x + 2 y = 5 ) este egal cu 2 x + 4 y = 10 2 x + 4 y = 10 - 2 x + y = 7 = 3 y = 3 prin urmare y = 1 introduceți și rezolvați... 2 x + 1 = 7 2 x = 6 x = 3 ( 10 * 3 * 1 ) / 3 = 30 / 3 = 10 a\"",
    "Choices": "a ) a ) 10, b ) b ) 2, c ) c ) 17 / 5, d ) d ) 18 / 5, e ) e ) 4",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "suma vârstelor a 5 copii născuți la intervale de 3 ani fiecare este de 80 de ani. care este vârsta celui mai tânăr copil?",
    "Rationale": "\"să fie vârstele copiilor x, ( x + 3 ), ( x + 6 ), ( x + 9 ) și ( x + 12 ) ani. atunci, x + ( x + 3 ) + ( x + 6 ) + ( x + 9 ) + ( x + 12 ) = 80 5 x = 50 x = 10. vârsta celui mai tânăr copil = x = 10 ani. e )\"",
    "Choices": "a ) 3 ani, b ) 4 ani, c ) 6 ani, d ) 7 ani, e ) 10 ani",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "2 este ce procent din 40?",
    "Rationale": "\"2 = x * 40 / 100 x = 5 % ans ; c\"",
    "Choices": "a ) 0.2 %, b ) 2 %, c ) 5 %, d ) 20 %, e ) 500 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un număr. când este împărțit la 221 dă un rest 43, ce rest va fi obținut prin împărțirea aceluiași număr 19?",
    "Rationale": "\"221 + 43 = 264 / 17 = 9 ( rest ) c\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 6, c ) 9, d ) 11, e ) 15",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "ceai în valoare de rs. 126 pe kg sunt amestecate cu un al treilea soi în proporție de 1 : 1 : 2. dacă amestecul valorează rs. 153 pe kg, prețul celui de-al treilea soi pe kg",
    "Rationale": "\"explicație : deoarece primele două soiuri sunt amestecate în proporții egale, așa că prețul lor mediu = rs. ( 126 + 135 / 2 ) = rs. 130.50 așa că, amestecul este format prin amestecarea a două soiuri, unul la rs. 130.50 pe kg și celălalt la rs. x pe kg în proporție de 2 : 2, adică, 1 : 1. trebuie să găsim x. costul de 1 kg de ceai de 1 st kind cost de 1 kg de ceai de 2 nd kind x - 153 / 22.50 = 1 = > x - 153 = 22.50 = > x = 175.50. prin urmare, prețul celui de-al treilea soi = rs. 175.50 pe kg. răspuns : c ) rs. 175.50\"",
    "Choices": "a ) 175.59, b ) 175.5, c ) 175.57, d ) 175.52, e ) 175.11",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-un examen, un student primește 4 puncte pentru fiecare răspuns corect și pierde 1 punct pentru fiecare răspuns greșit. dacă încearcă toate cele 80 de întrebări și obține 120 de puncte, numărul de întrebări pe care le încearcă corect este:",
    "Rationale": "\"să presupunem că numărul de răspunsuri corecte este x. numărul de răspunsuri incorecte = (80 â € “ x). 4 x â € “ 1 (80 â € “ x) = 120 sau 5 x = 200 sau x = 40. răspuns: e\"",
    "Choices": "a ) 35, b ) 46, c ) 42, d ) 30, e ) 40",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "găsește raportul compus al ( 2 : 3 ), ( 6 : 11 ) și ( 11 : 4 ) este",
    "Rationale": "\"raportul necesar = 2 / 3 * 6 / 11 * 11 / 4 = 2 / 1 = 1 : 1 răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 3 : 2, b ) 2 : 1, c ) 1 : 1, d ) 4 : 5, e ) 2 : 3",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un număr. când este împărțit la suma dintre 555 și 445 dă de 2 ori diferența lor ca și cât și 10 ca și rest. găsește numărul. este?",
    "Rationale": "\"( 555 + 445 ) * 2 * 110 + 10 = 220000 + 10 = 220010 a\"",
    "Choices": "a ) 220010, b ) 145778, c ) 220110, d ) 235467, e ) 220001",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-un club sportiv cu 55 de membri, 23 joacă badminton și 29 joacă tenis și 7 nu joacă niciuna. câți membri joacă atât badminton, cât și tenis?",
    "Rationale": "\"23 + 29 = 52, dar întrucât numărul total este 55 - 7 = 48, prin urmare răspunsul este 52 - 48 = 4, prin urmare răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 5, c ) 4, d ) 7, e ) 8",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o garnizoană de 500 de oameni are provizii pentru 20 de zile. la sfârșitul a 14 zile, sosește o întărire, și se constată acum că proviziile vor dura doar pentru încă 3 zile. care este întărirea?",
    "Rationale": "\"500 - - - - 20 500 - - - - 6 x - - - - - 3 x * 3 = 500 * 6 x = 1000 500 - - - - - - - 500 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 500, b ) 1000, c ) 1500, d ) 3000, e ) 2000",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "cât timp durează un tren de 165 de metri lungime care rulează la o rată de 54 kmph pentru a traversa un pod de 660 de metri lungime?",
    "Rationale": "\"t = ( 660 + 165 ) / 54 * 18 / 5 t = 55 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 55 sec, b ) 40 sec, c ) 45 sec, d ) 30 sec, e ) 35 sec",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "în acoperirea unei distanțe de 54 km, abhay ia 2 ore mai mult decât sameer. dacă abhay își dublează viteza, atunci ar lua cu 1 oră mai puțin decât sameer. viteza lui abhay este :",
    "Rationale": "\"lăsați viteza lui abhay să fie x km / hr. atunci, 54 / x - 54 / 2 x = 3 6 x = 54 x = 9 km / hr. răspuns : opțiunea e\"",
    "Choices": "a ) 5 kmph, b ) 6 kmph, c ) 6.25 kmph, d ) 7.5 kmph, e ) 9 kmph",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "lungimea mâinii minutare a unui ceas este de 5,6 cm. care este suprafața acoperită de aceasta în 10 minute",
    "Rationale": "aria cercului este pi * r ^ 2, dar în 10 minute aria acoperită este ( 10 / 60 ) * 360 = 60 de grade, deci formula este pi * r ^ 2 * ( unghi / 360 ) = 3,14 * ( 5,6 ^ 2 ) * ( 60 / 360 ) = 16,41 cm ^ 2 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 15,27, b ) 16,27, c ) 17,27, d ) 16,41, e ) 19,27",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "john are $ 1600 la începutul călătoriei sale, după ce a cheltuit bani, el încă are exact $ 600 mai puțin decât a cheltuit în călătorie. câți bani are john încă?",
    "Rationale": "presupunem că totalul banilor cheltuiți = x nu cheltuiesc (bani pe care îi are încă) = x - 600 x + x - 600 = 1600 x = 1100 bani nu cheltuiesc = 1100 - 600 = 500 răspuns : e",
    "Choices": "a ) $ 200, b ) $ 400, c ) $ 600, d ) $ 800, e ) $ 500",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 1000 m lungime rulează cu o viteză de 78 km / h. dacă traversează un tunel în 1 min, atunci lungimea tunelului este?",
    "Rationale": "\"viteza = 78 * 5 / 18 = 65 / 3 m / sec. timpul = 1 min = 60 sec. să fie lungimea trenului x metri. atunci, ( 1000 + x ) / 60 = 65 / 3 x = 300 m. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 288 m, b ) 256 m, c ) 1000 m, d ) 278 m, e ) 287 m",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "studenții de la o școală aveau în medie 180 cm înălțime. înălțimea medie a femeilor a fost de 170 cm, iar înălțimea medie a bărbaților a fost de 181 cm. care a fost raportul dintre bărbați și femei?",
    "Rationale": "ni se dau câteva fapte cu care să lucrăm : 1 ) înălțimea medie a femelelor este de 170 cm 2 ) înălțimea medie a masculilor este de 181 cm 3 ) media grupului este de 180 cm ni se cere raportul dintre bărbați și femei. w = numărul de femei m = numărul de bărbați ( 170 w + 181 m ) / ( w + m ) = 180 170 w + 181 m = 180 w + 180 m 1 m = 10 w m / w = 10 / 1 raportul dintre bărbați și femei este de 10 la 1. e",
    "Choices": "a ) 5 : 2, b ) 5 : 1, c ) 4 : 3, d ) 4 : 1, e ) 10 : 1",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă lungimea celei mai lungi coarde a unui anumit cerc este 18, care este raza acelui anumit cerc?",
    "Rationale": "\"cea mai lungă coardă a unui cerc este diametrul cercului diametru = 2 * rază dacă diametrul cercului este dat ca 18 = 2 * 9 deci raza cercului = 9 răspuns corect - b\"",
    "Choices": "a ) 2.5, b ) 9, c ) 10, d ) 15, e ) 20",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un rezervor de 10 metri lungime și 4 metri lățime conține apă până la o adâncime de 1 metru 25 cm. care este suprafața totală a suprafeței umede?",
    "Rationale": "suprafața suprafeței umede = [ 2 ( lb + bh + lh ) - lb ] = 2 ( bh + lh ) + lb = [ 2 ( 4 x 1.25 + 10 x 1.25 ) + 10 x 4 ] = 75 răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) 45, b ) 55, c ) 65, d ) 75, e ) 85",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o anumită clasă de juniori are 1.000 de studenți și o anumită clasă de seniori are 800 de studenți. printre acești studenți, există 20 de perechi de frați, fiecare constând din 1 junior și 1 senior. dacă 1 student este selectat la întâmplare din fiecare clasă, care este probabilitatea ca cei 2 studenți selectați să fie o pereche de frați?",
    "Rationale": "\"numărul total de moduri de a alege un student din fiecare grup este = 800 * 1000 numărul de cazuri în care se va obține o pereche de frați este = 60 astfel încât probabilitatea ca cei 2 studenți selectați să fie o pereche de frați este = 20 / ( 800 * 1000 ) = 1 / 40,000 d\"",
    "Choices": "a ) 3 / 40,000, b ) 1 / 3,600, c ) 9 / 2,000, d ) 1 / 40,000, e ) 1 / 15",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 50 % din ( x - y ) = 30 % din ( x + y ) atunci ce procent din x este y?",
    "Rationale": "\"50 % din ( x - y ) = 30 % din ( x + y ) ( 50 / 100 ) ( x - y ) = ( 30 / 100 ) ( x + y ) 5 ( x - y ) = 3 ( x + y ) 2 x = 8 y x = 4 y prin urmare procentul cerut = ( ( y / x ) x 100 ) % = ( ( y / 4 y ) x 100 ) = 25 % răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 2.5 %, b ) 10 %, c ) 5 %, d ) 15 %, e ) 25 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "cât timp îi ia lui sandy să parcurgă o distanță de 600 de metri, dacă sandy aleargă cu o viteză de 18 km / h?",
    "Rationale": "18 km / h = 18000 m / 3600 s = 5 m / s timp = 600 / 5 = 120 secunde răspunsul este b.",
    "Choices": "a ) 100, b ) 120, c ) 140, d ) 160, e ) 180",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "calculați câte zile vor fi necesare pentru ca 10 băieți să picteze un zid lung de 80 m dacă 6 băieți pot picta un zid lung de 70 m în 8 zile,",
    "Rationale": "\"lungimea zidului pictat de un băiat într-o zi = 70 / 6 * 1 / 8 = 1.46 m numărul de zile necesare pentru a picta 50 m de pânză de 8 băieți = 80 / 10 * 1 / 1.46 = 5.48 zile. d\"",
    "Choices": "a ) 9.48 days, b ) 3.48 days, c ) 7.48 days, d ) 5.48 days, e ) 6.48 days",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un număr. când este împărțit la suma dintre 555 și 445 dă de 2 ori diferența lor ca și cât și 60 ca și rest. găsește numărul. este?",
    "Rationale": "\"( 555 + 445 ) * 2 * 110 + 60 = 220000 + 60 = 220060 e\"",
    "Choices": "a ) 145646, b ) 236578, c ) 645353, d ) 456546, e ) 220060",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o maimuță începe să urce un copac de 18 ft înălțime. în fiecare oră sare 3 ft și alunecă înapoi 2 ft. cât timp ar dura maimuța să ajungă în vârf.",
    "Rationale": "\"dacă maimuța sare 3 ft și alunecă înapoi 2 ft într-o oră, înseamnă că maimuța sare (3 ft - 2 ft) = 1 ft / hr. în mod similar, în 15 ore va fi 15 ft. dar din moment ce înălțimea copacului este de 18 ft, dacă maimuța sare în sus în următorul hr i. e 16 hr, atunci ajunge în vârful copacului. prin urmare, durează 16 ore pentru ca maimuța să ajungă în vârf. răspuns: e\"",
    "Choices": "a ) 15 hrs, b ) 18 hrs, c ) 19 hrs, d ) 17 hrs, e ) 16 hrs",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "jane și ashley au nevoie de 8 zile și, respectiv, 40 de zile pentru a finaliza un proiect atunci când lucrează singuri. au crezut că dacă ar lucra la proiect împreună, ar dura mai puține zile pentru a-l finaliza. în perioada în care lucrau împreună, jane a luat o vacanță de opt zile de la serviciu. acest lucru a dus la faptul că jane a lucrat patru zile în plus pe cont propriu pentru a finaliza proiectul. cât a durat finalizarea proiectului?",
    "Rationale": "\"să presupunem că munca este să așeze 40 de cărămizi. jane = 5 cărămizi pe zi ashley = 1 cărămidă pe zi împreună = 6 cărămizi pe zi să spunem că primele 8 zile ashley lucrează singură, numărul de cărămizi = 8 ultimele 4 zile jane lucrează singură, nr. de cărămizi = 20 cărămizi rămase = 40 - 28 = 12 deci împreună, ar dura 12 / 6 = 2 zile în total nr. de zile = 8 + 4 + 2 = 14 răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 14 zile, b ) 15 zile, c ) 16 zile, d ) 18 zile, e ) 20 zile",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă un număr întreg n este selectat aleatoriu de la 1 la 100, inclusiv, care este probabilitatea ca n ( n + 1 ) să fie divizibil cu 32?",
    "Rationale": "\"deoarece n ( n + 1 ) este întotdeauna un produs par de factori par * impar sau impar * par, există o probabilitate de 1 ca acesta să fie divizibil cu 2, și, astfel, o probabilitate de 1 / 2 ca acesta să fie divizibil cu 4 și, astfel, o probabilitate de 1 / 4 ca acesta să fie divizibil cu 8 și, astfel, o probabilitate de 1 / 8 ca acesta să fie divizibil cu 16 și, astfel, o probabilitate de 1 / 16 ca acesta să fie divizibil cu 32 1 * 1 / 16 = 1 / 16 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 2 / 7, b ) 3 / 7, c ) 1 / 16, d ) 1 / 14, e ) 1 / 12",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "astăzi jim este de două ori mai în vârstă decât fred și sam este cu 4 ani mai tânăr decât fred. acum 4 ani, jim era de 8 ori mai în vârstă decât sam. cât de bătrân este jim acum?",
    "Rationale": "ni se cere cât de bătrân este jim acum. ni se dau trei fapte cu care să lucrăm : 1 ) astăzi, jim este de două ori mai în vârstă decât fred 2 ) astăzi, sam este cu 4 ani mai tânăr decât fred 3 ) acum 4 ani, jim era de 8 ori mai în vârstă decât sam. să testăm răspunsul d : 20 dacă.... jim are în prezent 20 de ani.... fred are 10 ani sam are 6 ani acum 4 ani, jim avea 16 ani și sam avea 2 ani, așa că jim era de 8 ori vârsta lui sam. acesta este un meci exact pentru ceea ce ni s-a spus, așa că aceasta trebuie să fie răspunsul. d",
    "Choices": "a ) 8, b ) 12, c ) 16, d ) 20, e ) 24",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren de mare viteză de 150 m lungime rulează cu o viteză de 30 kmph. în cât timp va trece un om care aleargă cu 6 kmph în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul de mare viteză?",
    "Rationale": "e 15 sec viteza trenului de mare viteză în raport cu omul = ( 30 + 6 ) kmph = 36 * 5 / 18 m / sec = 30 / 3 m / sec. timpul luat de trenul de mare viteză pentru a trece omul = timpul luat de el pentru a acoperi 150 m la ( 30 / 3 ) m / sec = ( 150 * 3 / 30 ) sec = 15 sec",
    "Choices": "a ) 23 sec, b ) 15 sec, c ) 12 sec, d ) 11 sec, e ) 15 sec",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "suma tuturor numerelor întregi k astfel încât – 21 < k < 24 este",
    "Rationale": "\"- 20 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0 - - - - - - - - - - - - - - - - - 23 valori până la + 23 anulează suntem lăsați doar - 20 - 19 suma dintre care este - 39. prin urmare, opțiunea d. d\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) - 2, c ) - 25, d ) - 39, e ) - 51",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant cumpără 15 articole pentru rs. 25 și vinde 12 articole pentru rs. 30. găsiți procentul de profit?",
    "Rationale": "\"l. c. m din 15 și 12 = 60 cp din 60 articole = rs. 100 ( 25 * 4 ) sp din 60 articole = rs. 150 ( 30 * 5 ) procentul de profit = ( 150 - 100 ) / 100 * 100 = 50 % răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 25 %, b ) 50 %, c ) 20 %, d ) 5 %, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "suma digitală a unui număr este suma cifrelor sale. pentru câte dintre numerele naturale pozitive 24 - 130 inclusiv este suma digitală un multiplu de 7?",
    "Rationale": "\"există altă cale decât doar listarea? 25 34 43 52 59 61 68 70 77 86 95 106 115 124 14 moduri.. c\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 14, d ) 16, e ) 20",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "salariul zilnic al unui muncitor este mărit cu 50 % și noul salariu este de $ 30 pe zi. care a fost salariul zilnic al muncitorului înainte de mărire?",
    "Rationale": "să presupunem că x este salariul zilnic înainte de mărire. 1.5 x = $ 30 x = $ 20 răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) $ 15, b ) $ 18, c ) $ 20, d ) $ 22, e ) $ 25",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "ce este 120 % din 13 / 24 din 600?",
    "Rationale": "\"120 % * 13 / 24 * 360 = 1.2 * 13 * 25 = 390 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 320, b ) 390, c ) 440, d ) 480, e ) 510",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă greutatea unei bare lungi de 12 metri este de 13,4 kg, care este greutatea unei bare lungi de 6 metri?",
    "Rationale": "\"răspuns ∵ greutatea unei bare lungi de 12 m = 13,4 kg ∴ greutatea unei bare lungi de 1 m = 13,4 / 12 kg ∴ greutatea unei bare lungi de 6 m = 13,4 x 6 / 12 = 6,7 kg opțiune : a\"",
    "Choices": "a ) 6,7 kg., b ) 10,8 kg., c ) 12,4 kg., d ) 18,0 kg, e ) niciuna",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "evaluează: 60 - 12 * 3 * 2 =?",
    "Rationale": "\"conform ordinii operațiilor, 12? 3? 2 (împărțire și înmulțire) se face mai întâi de la stânga la dreapta 12 * * 2 = 4 * 2 = 8, prin urmare 60 - 12 * 3 * 2 = 60 - 8 = 52, răspunsul corect b\"",
    "Choices": "a ) 42, b ) 52, c ) 62, d ) 72, e ) 82",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o fotografie dreptunghiulară este înconjurată de o margine care are 1 inch lățime pe fiecare parte. suprafața totală a fotografiei și a marginii este m inch pătrați. dacă marginea ar fi fost de 4 inci lățime pe fiecare parte, suprafața totală ar fi fost ( m + 108 ) inch pătrați. care este perimetrul fotografiei, în inci?",
    "Rationale": "\"lățimea și lungimea fotografiei să fie l și b respectiv. perimetrul este dat de 2 * ( l + b ) - - - - - ( 1 ) conform întrebării : ( l + 2 ) ( b + 2 ) = m - - - - ( 2 ) și ( l + 8 ) ( b + 8 ) = m + 108 - - - - - - - - - > ( l + 8 ) ( b + 8 ) - 108 = m - - - - - - ( 3 ) echivalând ( 2 ) și ( 3 ) ( l + 2 ) ( b + 2 ) = ( l + 8 ) ( b + 8 ) - 108 lb + 2 l + 2 b + 4 = lb + 8 l + 8 b + 64 - 108 simplifică 6 l + 6 b = 48 - - - - - - > 2 ( l + b ) = 16 ( verifică eq ( 1 ) ) răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 34, b ) 36, c ) 16, d ) 40, e ) 42",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un magazin vinde 2 tipuri de amestecuri de bomboane de jeleu ( a și b ) ambele făcute din bomboane roșii și galbene. dacă b conține cu 20 % mai multe bomboane roșii decât a dar cu 10 % mai puține bomboane galbene. și un borcan a conține de două ori mai multe bomboane roșii decât galbene cu cât la sută este numărul de bomboane din borcanul b mai mare decât numărul din borcanul a",
    "Rationale": "a are 10 galbene 20 roșii total = 30 deci b are 1.2 x 20 = 24 roșii 0.9 x 10 = 9 galbene total = 33 diferență = 3 / 30 = 10 % răspuns : e",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 8, d ) 9, e ) 10",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "găsește cel mai mare factor comun ( cfc ) al numerelor 24, 40 și 60.",
    "Rationale": "scriem mai întâi factorizarea primară a fiecărui număr dat 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 23 * cubic * × 3 40 = 2 × 2 × 2 × 5 = 23 * cubic * × 5 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 * square * × 3 × 5 cfc = 22 * square * = 4 răspunsul corect este d ) 4",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "când 242 este împărțit la un anumit divizor, restul obținut este 12. când 698 este împărțit la același divizor, restul obținut este 16. cu toate acestea, când suma numerelor 242 și 698 este împărțită la divizor, restul obținut este 10. care este valoarea divizorului?",
    "Rationale": "\"să presupunem că acel divizor este x deoarece restul este 12 sau 16, înseamnă că divizorul este mai mare decât 16. acum 242 - 12 = 230 = kx ( k este un întreg și 234 este divizibil cu x ) în mod similar 698 - 16 = 682 = lx ( l este un întreg și 689 este divizibil cu x ) adunând 698 și 242 = ( 230 + 682 ) + 12 + 16 = x ( k + l ) + 28 când împărțim acest număr la x, atunci restul va fi egal cu restul lui ( 28 împărțit la x ) = 10 prin urmare x = 28 - 10 = 18 prin urmare b\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 18, c ) 13, d ) 23, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "prețul de cost al unui articol este 64 % din prețul marcat. calculați procentul de profit după acordarea unei reduceri de 20 %?",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că prețul marcat este rs. 100. atunci, c. p. = rs. 64, s. p. = rs. 80 profit % = 16 / 64 * 100 = 25 %. răspuns : opțiune e\"",
    "Choices": "a ) 37.5 %, b ) 48 %, c ) 50.5 %, d ) 52 %, e ) 25 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "prin vânzarea a 22 de pixuri pentru o rupie, o femeie pierde 10 %. câte pentru o rupie ar trebui să vândă pentru a câștiga 50 %?",
    "Rationale": "\"d 90 % - - - 22 150 % - - -? 90 / 150 * 22 = 13\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 14, c ) 45, d ) 13, e ) 65",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "1394 x 1394",
    "Rationale": "\"1394 x 1394 = ( 1394 ) 2 = ( 1400 - 2 ) 2 = ( 1400 ) 2 + ( 6 ) 2 - ( 6 x 1400 x 6 ) = 1943236. răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 1943236, b ) 1981709, c ) 18362619, d ) 2031719, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a și b încep o afacere în comun. a investește rs 16000 pentru 8 luni și b rămâne în afacere pentru 4 luni. din profitul total, b pretinde 2 / 7 din profit. cât de mulți bani a contribuit b?",
    "Rationale": "b pretinde 2 / 7 din profit a pretinde restul de 5 / 7 din profit = > a : b = 5 / 7 : 2 / 7 = 5 : 2 să presupunem că banii contribuți de b = b atunci a : b = 16000 × 8 : b × 4 prin urmare, 16000 × 8 : b × 4 = 5 : 2 16000 × 8 × 2 = b × 4 × 5 16000 × 2 × 2 = b × 5 3200 × 2 × 2 = b b = 12800 răspunsul este a.",
    "Choices": "a ) 12800, b ) 13000, c ) 11500, d ) 12500, e ) 12000",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "al doilea dintre două numere este cu două mai mic decât de trei ori primul. găsește numerele dacă suma lor este 82.",
    "Rationale": "căutăm două numere. # 1 - x # 2 - 3 x â € “ 2 suma este 82. # 1 + # 2 = 82 înlocuind x + 3 x â € “ 2 = 82 4 x â € “ 2 = 82 4 x = 84 x = 21 primul număr este 21, al doilea număr este cu două mai mic decât de trei ori 21 sau 61. răspunsul corect e",
    "Choices": "a ) 7 - 19, b ) 8 - 20, c ) 10 - 16, d ) 15 - 9, e ) 21 - 61",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "john și steve sunt mersul pe jos de viteză într-o cursă. john este de 10 metri în spatele steve când începe împingerea finală. john blazes la final la o viteză de 4,2 m / s, în timp ce steve menține o viteză de 3,7 m / s. dacă john termină cursa cu 2 metri înaintea lui steve, cât timp a fost împingerea finală a lui john?",
    "Rationale": "\"lăsați t să fie timpul pe care john l-a petrecut pentru împingerea finală. astfel, per întrebarea, 4.2 t = 3.7 t + 10 + 2 - - - > 0.5 t = 12 - - - > t = 24 secunde. c este răspunsul corect.\"",
    "Choices": "a ) 13 secunde, b ) 17 secunde, c ) 24 secunde, d ) 34 secunde, e ) 51 secunde",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "reducerea reală a unei facturi scadente la 9 luni de la 16 % pe an este rs. 171. valoarea facturii este",
    "Rationale": "\"soluție 32.5 să fie p. w. rs. x. atunci, s. i. pe rs. x la 16 % pentru 9 luni = rs. 171. ∴ x 16 x 9 / 12 x 1 / 100 } = 171 sau x = 1425. ∴ p. w. = rs. 1425. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) rs. 1386, b ) rs. 1764, c ) rs. 1425, d ) rs. 2268, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "suzie ’ s discount footwear sells toate perechile de pantofi pentru un preț și toate perechile de cizme pentru un alt preț. luni magazinul a vândut 22 de perechi de pantofi și 16 perechi de cizme pentru 540 $. marți magazinul a vândut 8 perechi de pantofi și 32 de perechi de cizme pentru 720 $. cu cât mai mult costă perechile de cizme decât perechile de pantofi la suzie ’ s discount footwear?",
    "Rationale": "\"let x be pair of shoes and y be pair of boots. 22 x + 16 y = 540... eq 1 8 x + 32 y = 720.... eq 2. acum înmulțiți eq 1 cu 2 și sub eq 2. 44 x = 1080 8 x = 720. 36 x = 360 = > x = 10. sub x în eq 2.... obținem 80 + 32 y = 720... atunci obținem 32 y = 640 apoi y = 20 diferență între x și y este 10 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 11, c ) 10, d ) 15, e ) 16",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în formularea standard a unei băuturi aromate, raportul volumetric de aromă la sirop de porumb la apă este 1 : 12 : 30. în formularea ` ` sport'', raportul de aromă la sirop de porumb este de trei ori mai mare decât în formularea standard, iar raportul de aromă la apă este jumătate din cel al formulării standard. dacă o sticlă mare de formulare ` ` sport'' conține 3 uncii de sirop de porumb, câte uncii de apă conține?",
    "Rationale": "f : c : w 1 : 12 : 30 versiunea sport : f : c 3 : 12 f : w 1 : 60 sau 3 : 180 deci c : f : w = 12 : 3 : 180 c / w = 12 / 180 = 3 uncii / x uncii x = 3 * 180 / 12 = 45 uncii de apă răspuns : a",
    "Choices": "['a ) 45', 'b ) 50', 'c ) 55', 'd ) 60', 'e ) 63']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "suma a două numere prime între ele este 12 și l. c. m. lor este 35. care sunt numerele?",
    "Rationale": "\"deoarece două numere sunt prime, numai opțiunile satisfac ie opțiunea b și c și d, e dar opțiunea a nu va face produsul numerelor i. e 35 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 8 și 4, b ) 7 și 5, c ) 6 și 5, d ) 8 și 5, e ) 6 și 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "doi angajați x și y sunt plătiți cu un total de rs. 440 pe săptămână de către angajatorul lor. dacă x este plătit 120 la sută din suma plătită lui y, cât este plătit y pe săptămână?",
    "Rationale": "\"să presupunem că suma plătită lui x pe săptămână = x și suma plătită lui y pe săptămână = y atunci x + y = 440 dar x = 120 % din y = 120 y / 100 = 12 y / 10 â ˆ ´ 12 y / 10 + y = 440 â ‡ ’ y [ 12 / 10 + 1 ] = 440 â ‡ ’ 22 y / 10 = 440 â ‡ ’ 22 y = 4400 â ‡ ’ y = 4400 / 22 = 400 / 2 = rs. 200 b )\"",
    "Choices": "a ) s. 150, b ) s. 200, c ) s. 250, d ) s. 350, e ) s. 400",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "câte galoane de lapte cu 10% grăsime trebuie adăugate la 8 galoane de lapte cu 25% grăsime pentru a obține lapte cu 20% grăsime?",
    "Rationale": "\"echivalează grăsimea : 0.1 x + 0.25 * 8 = 0.2 ( x + 8 ) - - > x = 4. răspuns : a.\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 28",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Un plic cântărește 8.5 gm, dacă 820 dintre aceste plicuri sunt trimise cu un anunț poștal. cât de mult cântărește?",
    "Rationale": "\"820 * 8.5 6970.0 gm 6.97 kg answer : d\"",
    "Choices": "a ) 6.6 kg, b ) 6.8 kg, c ) 6.7 kg, d ) 6.97 kg, e ) 7.8 kg",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "aria unui teren dreptunghiular este egală cu 500 de metri pătrați. perimetrul său este egal cu 90 de metri. găsiți lățimea acestui dreptunghi.",
    "Rationale": "\"l * w = 500 : aria, l este lungimea și w este lățimea. 2 l + 2 w = 90 : perimetru l = 45 - w : rezolvați pentru l ( 45 - w ) * w = 500 : înlocuiți în ecuația ariei w = 20 și l = 25 răspunsul corect d\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 10, c ) 15, d ) 20, e ) 25",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "unghiul dintre acul minutar și acul orar al unui ceas când ora este 11.30, este",
    "Rationale": "unghiul dintre acurile unui ceas când acul minutar este în spatele acului orar, unghiul dintre cele două acuri la m minute după h'o clock = 30 ( h − m / 5 ) + m / 2 grade când acul minutar este în fața acului orar, unghiul dintre cele două acuri la m minute după h'o clock = 30 ( m / 5 − h ) − m / 2 grade aici h = 11, m = 30 și acul minutar este în spatele acului orar. prin urmare unghiul = 30 ( h − m / 5 ) + m / 2 = 30 ( 11 − 30 / 5 ) + 30 / 2 = 30 ( 11 − 6 ) + 15 = 30 × 5 + 15 = 165 ° răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) 35 °, b ) 65 °, c ) 45 °, d ) 165 °, e ) 95 °",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "sunt 16 albine în stup, apoi mai zboară 6. câte albine sunt în total?",
    "Rationale": "16 + 6 = 22. răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 7, b ) 33, c ) 22, d ) 17, e ) 25",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren se deplasează cu o viteză de 108 kmph. viteza sa în metri pe secundă este :",
    "Rationale": "\"explicație : 108 kmph = ( 108 x 5 / 18 ) m / sec = 30 m / s. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 10.8, b ) 18, c ) 30, d ) 38.8, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "20 este scăzut din 60 % dintr-un număr, rezultatul este 88. Găsește numărul?",
    "Rationale": "\"( 60 / 100 ) * x â € “ 20 = 88 6 x = 1080 x = 180 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 120, b ) 300, c ) 180, d ) 170, e ) 148",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "cu cât este mai mare 50 % din 250 decât 25 % din 400.",
    "Rationale": "\"( 50 / 100 ) * 250 â € “ ( 25 / 100 ) * 400 125 - 100 = 25 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 26, c ) 29, d ) 39, e ) 26",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește raportul în care orezul la rs. 7.20 a kg trebuie amestecat cu orezul la rs. 5.70 a kg pentru a produce un amestec în valoare de rs. 6.30 a kg?",
    "Rationale": "raportul necesar = 60 : 90 = 2 : 3 răspuns b",
    "Choices": "a ) 1 : 3, b ) 2 : 3, c ) 3 : 4, d ) 4 : 5, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-un sistem de coordonate rectangulare, dacă o linie trece prin punctele ( - 15, - 18 ), ( 1522 ) și ( x, 2 ) atunci care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "panta liniei m este urcare / alergare = 22 - ( - 18 ) / 15 - ( - 15 ) = 4 / 3 4 / 3 = 22 - 2 / 15 - x 60 - 4 x = 66 - 6 x = 0 răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) - 2, b ) - 1, c ) 0, d ) 1, e ) 2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "sectorul unui cerc are raza de 21 cm și unghiul central de 108 o. găsește perimetrul său?",
    "Rationale": "\"perimetrul sectorului = lungimea arcului + 2 ( raza ) = ( 108 / 360 * 2 * 22 / 7 * 21 ) + 2 ( 21 ) = 39.6 + 42 = 81.6 cm răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 81.6 cm, b ) 85.9 cm, c ) 90 cm, d ) 92 cm, e ) 95 cm",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o soluție conține 8 părți de apă pentru fiecare 7 părți de sirop de limonadă. câte părți din soluție trebuie să fie îndepărtate și înlocuite cu apă astfel încât soluția să conțină acum 35 % sirop de limonadă?",
    "Rationale": "\"să presupunem că soluția totală este de 150 l cu 80 l apă și 70 l sirop. pentru a obține o soluție de 35 % sirop, soluția rezultată trebuie să aibă 97.5 l sirop și 52.5 l apă. prin urmare, luăm 17.5 l sirop din soluția inițială și îl înlocuim cu apă. folosind metoda urinară : 70 l sirop în 150 l soluție 17.5 l sirop în 37.5 l soluție am început prin a înmulți cu 10 acum pentru a obține rezultatul trebuie să împărțim la 17.5 = > cantitatea de soluție care trebuie înlocuită cu apă ( 37.5 / 17.5 ) = 2.14. opțiunea corectă : c\"",
    "Choices": "a ) 1.5, b ) 1.75, c ) 2.14, d ) 2.34, e ) 2.64",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "alergând cu aceeași viteză constantă, 100 de mașini identice pot produce un total de 500 de sticle de cafea pe minut. la această rată, câte sticle ar putea produce 20 de astfel de mașini în 2 minute?",
    "Rationale": "să luăm abordarea care folosește răspunsurile pentru a elimina timpul pierdut. 500 / 100 = 5 sticle de cafea pe minut pe mașină. 20 de mașini = 100 pe minut. 2 minute în valoare = 200 de cafele. uitându-ne la răspunsuri este clar... putem alege doar ( d ) răspunsul corect este d.",
    "Choices": "a ) 110, b ) 220, c ) 330, d ) 200, e ) 789",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o anumită fracție are același raport cu 1 / 36, ca 4 / 5 cu 2 / 9. care este această fracție?",
    "Rationale": "\"x / ( 1 / 36 ) = ( 4 / 5 ) / ( 2 / 9 ) x = 4 * 9 * 1 / 36 * 5 * 2 = 1 / 10 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 5, b ) 1 / 10, c ) 1 / 15, d ) 1 / 20, e ) 1 / 25",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este cifra unităților lui ( 5! * 5! + 6! * 5! ) / 3?",
    "Rationale": "\"( 5! * 5! + 6! * 5! ) / 3 = 5! ( 5! + 6! ) / 3 = 120 ( 120 + 720 ) / 3 = ( 120 * 840 ) / 3 = 120 * 280 cifra unităților produsului de mai sus va fi egală cu 0 răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 3, c ) 2, d ) 1, e ) 0",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "găsește constanta k astfel încât : - x 2 - ( k + 8 ) x - 8 = - ( x - 2 ) ( x - 4 )",
    "Rationale": "\"- x 2 - ( k + 8 ) x - 8 = - ( x - 2 ) ( x - 4 ) : dat - x 2 - ( k + 8 ) x - 8 = - x 2 + 6 x - 8 - ( k + 8 ) = 6 : două polinoame sunt egale dacă coeficienții lor corespunzători sunt egali. k = - 14 : rezolvă pentru k răspunsul corect c\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 12, c ) 14, d ) 19, e ) 15",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a, b și c au investit rs. 6000, rs. 4000 și rs. 10000 respectiv, într-o afacere de parteneriat. găsiți partea lui a din profitul de rs. 11000 după un an?",
    "Rationale": "\"explicație : 6000 : 4000 : 10000 3 : 2 : 5 3 / 10 * 11000 = 3300 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 3300, b ) 1100, c ) 2667, d ) 600, e ) 4000",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "la ce rată procentuală la dobândă simplă va fi rs. 750 egal cu rs. 825 în 5 ani?",
    "Rationale": "\"75 = ( 750 * 5 * r ) / 100 r = 2 %. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă n este un număr natural pozitiv și produsul tuturor numerelor naturale de la 1 la n, inclusiv, este multiplu de 690, care este cea mai mică valoare posibilă a lui n?",
    "Rationale": "\"690 = 2 * 3 * 5 * 23 deci cea mai mică valoare pentru n poate fi 23. e\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 23",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "doi gândaci, arthur și amy, au descoperit un picnic și aduc firimituri înapoi la mușuroiul de furnici. amy face de două ori mai multe călătorii și transportă de o dată și jumătate mai multe firimituri pe călătorie decât arthur. dacă arthur transportă un total de b firimituri la mușuroiul de furnici, câte firimituri va aduce amy la mușuroiul de furnici, în funcție de b?",
    "Rationale": "să o facem alegând numere. să presupunem că arthur transportă 2 firimituri pe călătorie, ceea ce înseamnă că amy transportă 3 firimituri pe călătorie. de asemenea, să presupunem că arthur face 2 călătorii și astfel amy face 4 călătorii. astfel, firimiturile totale transportate de arthur ( b ) = 2 x 2 = 4, firimiturile totale transportate de amy = 3 x 4 = 12. 12 este de 3 ori 4, așa că e",
    "Choices": "a ) b / 2, b ) b, c ) 3 b / 2, d ) 2 b, e ) 3 b",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un anumit număr de insigne au fost distribuite între o clasă de elevi. elevul care a primit 1 / 6 din numărul total de insigne a primit de fapt de 5 ori numărul mediu de insigne pe care le-au primit ceilalți! câți elevi erau în clasă?",
    "Rationale": "soluție detaliată să fie numărul total de elevi ( n + 1 ) să fie numărul total de insigne x să fie media elevilor ‘ n ’ elevul care a primit 1 / 6 din x = 5 y sau y = x / 30 prin urmare, ‘ n ’ elevi au primit 1 / 30 din totalul de acțiuni fiecare sau n * x / 30 + 1 * x / 6 = x nx + 5 x = 30 x n + 5 = 30 sau n = 25 total = n + 1 = 26 răspuns corect : b",
    "Choices": "a ) 30, b ) 26, c ) 11, d ) 31, e ) 32",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "23, 27, 36, 52,...",
    "Rationale": "\"explicație : 23 23 + 2 ^ 2 = 27 23 + 3 ^ 2 = 36 23 + 4 ^ 2 = 52 23 + 5 ^ 2 = 77 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 24, c ) 77, d ) 36, e ) 12",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "întrebări dificile și complicate : probleme de muncă / rată. un grup de 4 avocați juniori necesită 7 ore pentru a finaliza o sarcină de cercetare juridică. câte ore ar dura unui grup de 3 asistenți juridici să finalizeze aceeași sarcină de cercetare presupunând că un asistent juridic lucrează la două treimi din rata unui avocat junior? sursă : chili hot gmat",
    "Rationale": "# de persoane înmulțit cu # de ore : 4 * 7 = 28 - - > 4 avocați fac 28 de lucrări în 7 ore. 3 * 14 / 3 = 14 - - > 3 asistenți fac 14 lucrări în 4 ore, așa că, deoarece cantitatea de muncă pe care o fac asistenții este jumătate din munca pe care o fac avocații, timpul va fi dublu, așa că răspunsul este a",
    "Choices": "a ) 14, b ) 10, c ) 9, d ) 6, e ) 5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "mahesh poate face o lucrare în 30 de zile. el lucrează la ea timp de 20 de zile și apoi rajesh a terminat-o în 30 de zile. cât timp va dura y să termine lucrarea?",
    "Rationale": "\"munca făcută de mahesh în 30 de zile = 20 * 1 / 30 = 2 / 3 munca rămasă = 1 - 2 / 3 = 1 / 3 1 / 3 din muncă este făcută de rajesh în 30 de zile toată munca va fi făcută de rajesh este 30 * 3 = 90 de zile răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 90, b ) 25, c ) 37, d ) 41, e ) 30",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă x și y sunt numere astfel încât ( x + 6 ) ( y - 6 ) = 0, care este cea mai mică valoare posibilă a x ^ 2 + y ^ 2",
    "Rationale": "din ( x + 6 ) ( y - 6 ) = 0 rezultă că fie x = - 6 sau y = 6. astfel fie x ^ 2 = 36 sau y ^ 2 = 36. acum, dacă x ^ 2 = 36, atunci cea mai mică valoare a y ^ 2 este 0, deci cea mai mică valoare a x ^ 2 + y ^ 2 = 36 + 0 = 36. în mod similar dacă y ^ 2 = 36, atunci cea mai mică valoare a x ^ 2 este 0, deci cea mai mică valoare a x ^ 2 + y ^ 2 = 0 + 36 = 36. răspuns : d.",
    "Choices": "a ) 0, b ) 16, c ) 25, d ) 36, e ) 49",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "diferența dintre un număr mai mare și un număr mai mic este 6. suma numărului mai mare și de două ori numărul mai mic este 15. care este numărul mai mare?",
    "Rationale": "să presupunem că x este numărul mai mare și y este numărul mai mic. x - y = 6 x + 2 ( y ) = 15 rezolvă prin substituție : y = x - 6 x + 2 ( x - 6 ) = 15 x + 2 x - 12 = 15 3 x = 27 x = 9 numărul mai mare este 9, deci răspunsul c este corect.",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren care călătorește cu 72 kmph traversează o platformă în 30 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 18 secunde. care este lungimea platformei în metri?",
    "Rationale": "\"explicație : lungimea platformei = viteza trenului * timpul suplimentar luat pentru a traversa platforma. lungimea platformei = 72 kmph * 12 secunde convertiți 72 kmph în m / sec 1 kmph = 518518 m / s ( acest lucru poate fi derivat cu ușurință. dar dacă vă puteți aminti această conversie, economisește aproximativ 30 de secunde ). ∴ 72 kmph = 518 ∗ 72518 ∗ 72 = 20 m / sec prin urmare, lungimea platformei = 20 m / s * 12 sec = 240 de metri. răspuns corect : a\"",
    "Choices": "a ) 240 de metri, b ) 360 de metri, c ) 420 de metri, d ) 600 de metri, e ) nu se poate determina",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un vas de capacitate 2 litri are 16 % alcool și un alt vas de capacitate 6 litri are 40 % alcool. lichidul total de 8 litri a fost turnat într-un vas de capacitate 10 litri și astfel partea rămasă a vasului a fost umplută cu apă. care este noua concentrație a amestecului?",
    "Rationale": "\"16 % din 2 litri = 0.32 litri 40 % din 6 litri = 2.4 litri prin urmare, cantitatea totală de alcool este 2.72 litri. acest amestec este într-un vas de 10 litri. prin urmare, concentrația de alcool în acest vas de 10 litri este 27.2 % răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 31 %., b ) 71 %., c ) 49 %., d ) 27.2 %., e ) 51 %.",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "diametrele a două sfere sunt în raportul 1 : 2 care este raportul dintre suprafețele lor?",
    "Rationale": "1 : 4 răspuns : b",
    "Choices": "['a ) 1 : 0', 'b ) 1 : 4', 'c ) 1 : 6', 'd ) 1 : 2', 'e ) 1 : 1']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "există 3 premii care trebuie distribuite între 10 elevi. dacă niciun elev nu primește mai mult de un premiu, atunci acest lucru se poate face în?",
    "Rationale": "explicație : 3 premii între 10 elevi pot fi distribuite în 10 c 3 moduri = 120 de moduri. răspuns : d",
    "Choices": "a ) 10, b ) 45, c ) 95, d ) 120, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un elev a obținut 72 % la matematică și 82 % la istorie. pentru a obține o medie generală de 75 %, cât ar trebui să obțină elevul la a treia materie?",
    "Rationale": "\"72 + 82 + x = 3 * 75 x = 71 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 69 %, b ) 71 %, c ) 73 %, d ) 75 %, e ) 77 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "a începe o afacere cu rs. 3500 și după 5 luni, b se alătură cu a ca partener. după un an, profitul este împărțit în raportul 2 : 3. care este contribuția lui b în capital?",
    "Rationale": "lăsați capitalul lui b să fie rs. x. { 3500 \\ 12 } / { 7 x } = { 2 } / { 3 } = > x = 9000. răspuns : d",
    "Choices": "a ) rs. 9228, b ) rs. 9129, c ) rs. 9120, d ) rs. 9000, e ) rs. 1922",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "câtă apă trebuie adăugată la 60 de litri de lapte la 1 1 ⁄ 2 litri pentru 20 pentru a avea un amestec în valoare de 10 2 ⁄ 3 a unui litru?",
    "Rationale": "\"c. p. de 1 litru de lapte = ( 20 × 2 ⁄ 3 ) = 40 ⁄ 3 ∴ raportul dintre apă și lapte = 8 ⁄ 3 : 32 ⁄ 3 = 8 : 32 = 1 : 4 ∴ cantitatea de apă care trebuie adăugată la 60 de litri de lapte = ( 1 ⁄ 4 × 60 ) litri = 15 litri. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 10 litri, b ) 12 litri, c ) 15 litri, d ) 18 litri, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un dealer auto are 40 de mașini pe lot, 15 % dintre care sunt argintii. dacă dealerul primește un nou transport de 80 de mașini, 45 % dintre care nu sunt argintii, ce procent din numărul total de mașini sunt argintii?",
    "Rationale": "\"numărul de mașini argintii este 0.15 * 40 + 0.45 * 80 = 42 procentul de mașini care sunt argintii este 42 / 120 = 35 % răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 30 %, b ) 35 %, c ) 40 %, d ) 45 %, e ) 50 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "câte dintre factorii pozitivi ai lui 24 nu sunt factori ai lui 27",
    "Rationale": "\"factori ai lui 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12,24 factori ai lui 27 - 1, 3, 9,27 comparând ambele, avem 6 factori ai lui 24 care nu sunt factori ai lui 27 - 2,4, 6,8, 12,24 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 6, c ) 4, d ) 1, e ) 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o persoană călătorește de la p la q cu o viteză de 60 km / h și se întoarce crescându-și viteza cu 20 %. care este viteza medie pentru ambele călătorii?",
    "Rationale": "\"viteza la întoarcere = 120 % din 60 = 72 km / h. viteza medie a călătoriei = 60 + 72 / 2 = 132 / 2 = 66 km / h răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 33, b ) 77, c ) 48, d ) 66, e ) 21",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "a și b pot termina împreună o lucrare în 10 zile. au lucrat împreună timp de 5 zile, iar apoi b a plecat. după încă 5 zile, a a terminat lucrarea rămasă. în câte zile a poate termina singur lucrarea?",
    "Rationale": "\"a + b 5 zile de lucru = 5 * 1 / 10 = 1 / 2 lucrare rămasă = 1 - 1 / 2 = 1 / 2 1 / 2 lucrare este făcută de a în 5 zile întreaga lucrare va fi făcută de a în 5 * 2 = 10 zile răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 15, c ) 20, d ) 5, e ) 30",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un câmp dreptunghiular are o lungime cu 10 metri mai mare decât lățimea sa. dacă suprafața câmpului este 200, care este lungimea ( în metri ) a câmpului dreptunghiular?",
    "Rationale": "\"suprafața = l * w = ( l ) * ( l - 10 ) = 200 încercare și eroare : 19 * 9 = 171 ( prea mic ) 20 * 10 = 200 lungimea este 20 de metri. răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 22, c ) 24, d ) 26, e ) 28",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un sac conține 7 bile verzi și 8 bile albe. dacă două bile sunt trase simultan, probabilitatea ca ambele să fie de aceeași culoare este -.",
    "Rationale": "\"tragerea a două bile de aceeași culoare din șapte bile verzi se poate face în ⁷ c ₂ moduri. în mod similar din opt bile albe două pot fi trase în moduri. 7 / 15 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 7 / 18, b ) 7 / 19, c ) 7 / 11, d ) 7 / 12, e ) 7 / 15",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă 4 bărbați care lucrează 10 ore pe zi câștigă rs. 1600 pe săptămână, atunci 9 bărbați care lucrează 6 ore pe zi vor câștiga cât pe săptămână?",
    "Rationale": "\"explicație : ( bărbați 4 : 9 ) : ( ore / zi 10 : 6 ) : : 1600 : x prin urmare 4 * 10 * x = 9 * 6 * 1600 sau x = 9 * 6 * 1600 / 4 * 10 = 2160 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) rs 840, b ) rs 1320, c ) rs 1620, d ) rs 2160, e ) none of these",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "unui elev i s-a cerut să găsească 4 / 5 dintr-un număr. dar elevul a împărțit numărul la 4 / 5, astfel încât elevul a obținut 9 mai mult decât răspunsul corect. găsește numărul.",
    "Rationale": "\"să fie numărul x. ( 5 / 4 ) * x = ( 4 / 5 ) * x + 9 25 x = 16 x + 180 9 x = 180 x = 20 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 16, b ) 18, c ) 20, d ) 22, e ) 24",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "raman a amestecat 24 kg de unt la rs. 150 pe kg cu 36 kg de unt la rata de rs. 125 pe kg. la ce preț pe kg ar trebui să vândă amestecul pentru a obține un profit de 40 % în tranzacție?",
    "Rationale": "cp pe kg de amestec = [ 24 ( 150 ) + 36 ( 125 ) ] / ( 24 + 36 ) = rs. 135 sp = cp [ ( 100 + profit % ) / 100 ] = 135 * [ ( 100 + 40 ) / 100 ] = rs. 189. răspuns : c",
    "Choices": "a ) rs. 135, b ) rs. 162, c ) rs. 189, d ) rs. 198, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă jake pierde 8 pounds, el va cântări de două ori cât sora sa kendra. împreună ei cântăresc acum 284 pounds. care este greutatea actuală a lui jake, în pounds?",
    "Rationale": "\"j + k = 284 și așa k = 284 - j j - 8 = 2 k j - 8 = 2 ( 284 - j ) 3 j = 576 j = 192 răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 176, b ) 180, c ) 184, d ) 188, e ) 192",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "arun și tarun pot face o lucrare în 10 zile. după 4 zile tarun a plecat în satul său. câte zile sunt necesare pentru a finaliza lucrarea rămasă de arun singur. arun poate face lucrarea singur în 40 de zile.",
    "Rationale": "\"au finalizat împreună 4 / 10 lucrări în 4 zile. restul de 6 / 10 lucrări vor fi finalizate de arun singur în 40 * 6 / 10 = 24 de zile. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 16 zile., b ) 17 zile., c ) 18 zile., d ) 19 zile., e ) 24 zile.",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "ce număr cel mai mic trebuie adăugat la 1145, astfel încât suma să fie complet divizibilă cu 23?",
    "Rationale": "\"50 * 23 = 1150 1150 - 1145 = 5 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 8",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un prosop, când este înălbit, pierde 30 % din lungimea sa și 20 % din lățimea sa. care este procentul de scădere a suprafeței?",
    "Rationale": "modificarea procentuală a suprafeței = ( − 30 − 20 + ( 30 × 20 ) / 100 ) % = − 44 % i. e., suprafața este redusă cu 44 % răspuns : c",
    "Choices": "a ) 24 %, b ) 30 %, c ) 44 %, d ) 54 %, e ) 64 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un bărbat este cu 30 de ani mai în vârstă decât fiul său. în doi ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. vârsta actuală a fiului este",
    "Rationale": "\"soluție să fie vârsta actuală a fiului x ani. atunci, vârsta actuală a bărbatului = ( x + 30 ) ani. atunci â € ¹ = â € º ( x + 30 ) + 2 = 2 ( x + 2 ) â € ¹ = â € º x + 32 = 2 x + 4 x = 28. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 14 ani, b ) 28 ani, c ) 20 ani, d ) 22 ani, e ) niciuna",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "blugi vulpe se vând în mod regulat cu 15 $ pe pereche și blugi ponei se vând în mod regulat cu 18 $ pe pereche. în timpul unei vânzări, aceste prețuri unitare obișnuite sunt reduse la rate diferite, astfel încât să se economisească un total de 8,73 $ prin achiziționarea a 5 perechi de blugi : 3 perechi de blugi vulpe și 2 perechi de blugi ponei. dacă suma celor două rate de reducere este de 22 la sută, care este rata de reducere a blugilor ponei?",
    "Rationale": "\"lăsați x să fie reducerea la blugii ponei. atunci 0,22 - x este reducerea la blugii vulpe. 3 ( 0,22 - x ) ( 15 ) + 2 x ( 18 ) = 8,73 9,9 - 45 x + 36 x = 8,73 9 x = 1,17 x = 0,13 răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 9 %, b ) 10 %, c ) 11 %, d ) 12 %, e ) 13 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant a cumpărat o mașină cu o reducere de 20 % din prețul său original. a vândut-o cu o creștere de 80 % din prețul la care a cumpărat-o. ce procent de profit a făcut din prețul original?",
    "Rationale": "\"prețul original = 100 cp = 80 s = 80 * ( 180 / 100 ) = 112 100 - 144 = 44 % răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 18 %, b ) 13 %, c ) 12 %, d ) 32 %, e ) 44 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "800 de bărbați au provizii pentru 15 zile. dacă se alătură încă 200 de bărbați, pentru câte zile vor dura proviziile acum?",
    "Rationale": "\"800 * 15 = 1000 * x x = 12 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 11.5, b ) 12.5, c ) 10.5, d ) 11, e ) 12",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "n = 1! + 2! + 3!..... + 10!. care este ultima cifră a lui n ^ n?",
    "Rationale": "după cum se vede 5! până la 10! fiecare cifră unitară este zero. deci 1! + 2! + 3! + 4! = 33 deci cifra unitară 3 + 0 = 3 n = 3 n ^ n = 3 ^ 3 = 27 deci ultima cifră este 7. răspuns : e",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "prin greutate, lichidul x reprezintă 0,8% din soluția a și 1,8% din soluția b. dacă 250 de grame de soluție a sunt amestecate cu 700 de grame de soluție b, atunci lichidul x reprezintă ce procent din greutatea soluției rezultate?",
    "Rationale": "cred că există o greșeală de tipar în întrebare. ar fi trebuit să fie ` ` prin greutate, lichidul'x'reprezintă..... ` ` greutatea lichidului x = 0,8% din greutatea lui a + 1,8% din greutatea lui b când se amestecă 250 gms de a și 700 gms de b: greutatea lichidului x = ( 0,8 * 250 ) / 100 + ( 1,8 * 700 ) / 100 = 14,6 gms procentul de lichid x în amestecul rezultat = ( 14,6 / 1000 ) * 100 = 1,46% a",
    "Choices": "a ) 1,46%, b ) 1,93%, c ) 10%, d ) 15%, e ) 19%",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "set s conține exact 10 numere și are o medie ( medie aritmetică ) de 6.2. dacă unul dintre numerele din set s este crescut cu 3, în timp ce toate celelalte numere rămân aceleași, care este noua medie a setului s?",
    "Rationale": "\"setul vechi s - totalul este media * numărul de elemente = 6.2 * 10 = 62 dacă un număr este crescut cu 3 atunci totalul a crescut la 62 + 3 = 65 noua medie - 65 / 10 = 6.5. prin urmare răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 6.5, b ) 6.7, c ) 6.8, d ) 6.85, e ) 6.9",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a este un partener de lucru și b este un partener de dormit într-o afacere. a pune în 20.000 și b 90.000. a primește 20 % din profit pentru gestionarea afacerii, iar restul este împărțit proporțional cu capitalurile lor. găsiți partea lui b în profit de 11000.",
    "Rationale": "\"suma pe care o primește a pentru gestionare = 20 % din rs. 11000 = 2200 profit rămas = 11000 – 2200 = 8800 acesta trebuie împărțit în raportul 2 : 9. partea lui b = 9 / 11 din 8800 = 7200 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 3500, b ) 7200, c ) 6800, d ) 4800, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tâmplar a construit o cutie de nisip dreptunghiulară cu o capacitate de 10 picioare cubice. dacă tâmplarul ar face o cutie de nisip similară de două ori mai lungă, de două ori mai lată și de două ori mai înaltă decât prima cutie de nisip, care ar fi capacitatea, în picioare cubice, a celei de-a doua cutii de nisip?",
    "Rationale": "\"o notă rapidă despre dublare. când dublezi o lungime ai 2 * l 1. când dublezi toate lungimile unui dreptunghi ai ( 2 * l 1 ) ( 2 * l 2 ) = a. o creștere de 2 ^ 2 sau 4. când dublezi toate lungimile unui prisma dreptunghiulară ai ( 2 * l 1 ) ( 2 * l 2 ) ( 2 * l 3 ) = v. o creștere de 2 ^ 3 sau 8. acest lucru duce la relația de bază : linie : 2 * dimensiunea originală dreptunghi : 4 * dimensiunea originală prisma dreptunghiulară : 8 * dimensiunea originală răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 40, c ) 60, d ) 80, e ) 100",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri de pasageri pornesc la aceeași oră în zi de la două stații diferite și se deplasează unul spre celălalt cu o viteză de 25 kmph și 21 kmph respectiv. când se întâlnesc, se constată că un tren a călătorit cu 60 km mai mult decât celălalt. care este distanța dintre cele două stații?",
    "Rationale": "\"1 h - - - - - 5? - - - - - - 60 12 h rs = 25 + 21 = 46 t = 12 d = 46 * 12 = 552 answer : c\"",
    "Choices": "a ) 457 km, b ) 444 km, c ) 552 km, d ) 645 km, e ) 453 km",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "8, 12, 18, 27, 40.5, (... )",
    "Rationale": "\"8 ( 8 × 3 ) ÷ 2 = 12 ( 12 × 3 ) ÷ 2 = 18 ( 18 × 3 ) ÷ 2 = 27 ( 27 × 3 ) ÷ 2 = 40.5 ( 40.5 × 3 ) ÷ 2 = 60.75 answer is b.\"",
    "Choices": "a ) 62, b ) 60.75, c ) 60.5, d ) 60.25, e ) 60",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o furtună a crescut cantitatea de apă stocată în rezervoarele statului j de la 130 de miliarde de galoane la 160 de miliarde de galoane. dacă furtuna a crescut cantitatea de apă din rezervoare la 80 la sută din capacitatea totală, aproximativ câte miliarde de galoane de apă au fost rezervoarele scurte de capacitatea totală înainte de furtună?",
    "Rationale": "\"lăsați capacitatea totală să fie x știm 160 = 0,80 x x = 160 / 0,80 = 200 înainte de furtună, am avut 130 de miliarde de galoane 200 - 130 = 70 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 75, b ) 70, c ) 65, d ) 85, e ) 90",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în afaceri, a și c au investit sume în raportul 2 : 1, în timp ce raportul dintre sumele investite de a și b a fost 2 : 5, dacă profitul lor a fost de 15.000 rs, cât de multă sumă a primit b.",
    "Rationale": "\"explicație : a : b = 2 : 5 = 2 : 5 = > a : c = 2 : 1 = 2 : 1 = > a : b : c = 6 : 5 : 1 b share = ( 5 / 12 ) * 15000 = 6250 opțiune e\"",
    "Choices": "a ) 1950, b ) 6895, c ) 4879, d ) 8126, e ) 6250",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "10 femei pot termina o lucrare în 7 zile și 10 copii au nevoie de 14 zile pentru a termina lucrarea. Câte zile vor avea nevoie 8 femei și 12 copii pentru a termina lucrarea?",
    "Rationale": "1 zi de lucru a unei femei = 1 / 70 1 zi de lucru a unui copil = 1 / 140 ( 8 femei + 12 copii ) 1 zi de lucru = ( 8 / 70 + 12 / 140 ) = 1 / 5 8 femei și 4 copii vor termina lucrarea în 5 zile. b",
    "Choices": "a ) 4, b ) 5, c ) 7, d ) 8, e ) 2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește restul împărțirii ( 3 ^ 50 ) / 7.",
    "Rationale": "\"găsește modelul resturilor după fiecare putere : ( 3 ^ 1 ) / 7 restul 3 ( 3 ^ 2 ) / 7 restul 2 ( 3 ^ 3 ) / 7 restul 6 ( 3 ^ 4 ) / 7 restul 4 ( 3 ^ 5 ) / 7 restul 5 ( 3 ^ 6 ) / 7 restul 1 - - > aici se termină ciclul ( 3 ^ 7 ) / 7 restul 3 - - > aici ciclul începe din nou ( 3 ^ 8 ) / 7 restul 2 continuând modelul la ( 3 ^ 50 ) / 7 ne dă un rest de 2 răspuns final : c ) 2\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 3, c ) 2, d ) 1, e ) 7",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este aria înscrisă de liniile y = 2, x = 2, y = 10 - x pe un plan de coordonate xy?",
    "Rationale": "mai întâi, să graficăm liniile y = 2 și x = 2 în acest moment, trebuie să găsim punctele în care linia y = 10 - x intersectează celelalte două linii. pentru linia verticală, știm că x = 2, așa că vom introduce x = 2 în ecuația y = 10 - x pentru a obține y = 10 - 2 = 8 perfect, când x = 2, y = 8, așa că un punct de intersecție este ( 28 ) pentru linia orizontală, știm că y = 2, așa că vom introduce y = 2 în ecuația y = 10 - x pentru a obține 2 = 10 - x. rezolvați pentru a obține : x = 8 deci, când y = 2, x = 8, așa că un punct de intersecție este ( 82 ) acum adăugați aceste puncte la graficul nostru și schițați linia y = 10 - x în acest moment, putem vedea că avem următorul triunghi. baza are lungimea 6 și înălțimea este 6 aria = ( 1 / 2 ) ( bază ) ( înălțime ) = ( 1 / 2 ) ( 6 ) ( 6 ) = 18 răspuns : e",
    "Choices": "a ) a ) 8, b ) b ) 10, c ) c ) 12, d ) d ) 14, e ) e ) 18",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "alex ia un împrumut de $ 8,000 pentru a cumpăra un camion folosit la o rată de 9 % dobândă simplă. calculați dobânda anuală care trebuie plătită pentru suma împrumutului.",
    "Rationale": "\"din detaliile date în problemă principiul = p = $ 8,000 și r = 9 % sau 0.09 exprimat ca o zecimală. deoarece dobânda anuală trebuie calculată, perioada de timp t = 1. introducând aceste valori în formula dobânzii simple, i = p x t x r = 8,000 x 1 x 0.09 = 720.00 dobânda anuală care trebuie plătită = $ 720 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 680, b ) 700, c ) 720, d ) 730, e ) 750",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "prețul unui articol este redus cu 10 la sută în ziua 1 a unei vânzări. în ziua 2, articolul este redus cu încă 20 la sută, iar în ziua 3, este redus cu încă 40 la sută. prețul articolului în ziua 3 este ce procent din prețul de vânzare în ziua 1?",
    "Rationale": "să fie prețul inițial 1000 prețul în ziua 1 după 10 % reducere = 900 prețul în ziua 2 după 20 % reducere = 720 prețul în ziua 3 după 40 % reducere = 432 deci, prețul în ziua 3 ca procent din prețul de vânzare în ziua 1 va fi = 432 / 900 * 100 = > 48 % răspunsul va fi cu siguranță ( b )",
    "Choices": "a ) 28 %, b ) 48 %, c ) 64.8 %, d ) 70 %, e ) 72 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "probabilitatea ca un bărbat să mai trăiască încă 10 ani este 1 / 3 și probabilitatea ca soția lui să mai trăiască încă 10 ani este 2 / 5. probabilitatea ca niciunul dintre ei să nu mai trăiască încă 10 ani este",
    "Rationale": "\"sol. probabilitatea necesară = pg. ) x p ( b ) = ( 1 — d x ( 1 — i ) = : x 1 = 2 / 5 ans. ( e )\"",
    "Choices": "a ) 1 / 2, b ) 1, c ) 2 / 3, d ) 3 / 4, e ) 2 / 5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "Un dreptunghi cu laturile de 9 și 12 este înscris într-un cerc. Care este circumferința cercului?",
    "Rationale": "\"diagonala dreptunghiului va fi diametrul cercului. și perimetrul = 2 * pi * r răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 2.5 π, b ) 5 π, c ) 10 π, d ) 12.5 π, e ) 15 π",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "fiecare dintre câinii dintr-un anumit adăpost este de o singură culoare. fiecare dintre câinii din adăpost fie are blană lungă, fie nu. dintre cei 45 de câini din adăpost, 28 au blană lungă, 17 sunt maro și 8 nu sunt nici cu blană lungă, nici maro. câți câini cu blană lungă sunt maro?",
    "Rationale": "\"nr. de câini = 45 blană lungă = 28 maro = 17 nici cu blană lungă, nici maro = 8 prin urmare, fie blană lungă, fie maro = 45 - 8 = 37 37 = 28 + 17 - ambele ambele = 8 răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 26, b ) 19, c ) 11, d ) 8, e ) 6",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "când este aruncată, o anumită monedă are probabilitate egală de a ateriza pe oricare parte. dacă moneda este aruncată de 4 ori, care este probabilitatea ca aceasta să aterizeze de două ori pe capete și de două ori pe cozi?",
    "Rationale": "trebuie să fie de două ori pe capete și de două ori pe cozi 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 = 1 / 16 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 1 / 8, b ) 1 / 4, c ) 1 / 16, d ) 1 / 32, e ) 1 / 2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "rata anuală efectivă a dobânzii corespunzătoare unei rate nominale de 14 % pe an plătibilă la fiecare șase luni este?",
    "Rationale": "\"suma de rs. 100 pentru 1 an când se compune la fiecare șase luni = [ 100 * ( 1 + 7 / 100 ) 2 ] = rs. 14.49 rata efectivă = ( 114.49 - 100 ) = 14.49 % răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 16.06 %, b ) 16.07 %, c ) 16.08 %, d ) 14.49 %, e ) 16.19 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "circumferințele roților din față și din spate ale unei trăsuri sunt de 2 2 / 5 și 3 3 / 7 metri, respectiv. o marcă de cretă este pusă pe punctul de contact al fiecărei roți cu solul într-un moment dat. cât de departe va călători trăsura astfel încât semnele lor de cretă să poată fi din nou pe pământ în același timp?",
    "Rationale": "o mică reflecție va arăta că semnele de cretă vor atinge pământul împreună pentru prima dată după ce roțile au trecut peste o distanță care este lcm din 2 2 / 5 metri și 3 3 / 7 metri. lcm din 12 / 5 metri și 24 / 7 metri = 24 metri. răspunsul este e",
    "Choices": "a ) 18 metri, b ) 16 metri, c ) 38 metri, d ) 42 metri, e ) 24 metri",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "a poate face o lucrare în 5 zile și b o poate face în 4 zile cât timp vor lucra împreună pentru a termina lucrarea?",
    "Rationale": "\"explicație : o zi de lucru a lui a = 1 / 5 o zi de lucru a lui b = 1 / 4 ( a + b ) o zi de lucru = 1 / 5 + 1 / 4 = 9 / 20 = > timp = 20 / 9 = 2 2 / 9 zile răspuns : opțiune d\"",
    "Choices": "a ) 6 / 11, b ) 8 / 11, c ) 7 / 9, d ) 2 / 9, e ) 10 / 11",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 5 ^ 5 × 5 ^ x = ( 125 ) ^ 4, atunci care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "\"5 ^ 5 × 5 ^ x = ( 125 ) ^ 4 5 ^ ( 5 + x ) = 5 ^ 12 deoarece au aceeași bază putem doar să setăm exponenții egali unul cu celălalt : ( 5 + x ) = 12 x = 7 ans. e ) 7\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) 7",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un amestec de 100 de litri de lapte și apă conține 30,25 litri de lapte.'x'litri din acest amestec sunt îndepărtați și înlocuiți cu o cantitate egală de apă. dacă procesul se repetă o dată, atunci concentrația laptelui se reduce la 25%. care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "formula de lucru... concentrația inițială * volumul inițial = concentrația finală * volumul final. să presupunem că x este partea îndepărtată din 100 lts. 30,25% (1 - x / 100) ^ 2 = 25% * 100% (1 - x / 100) ^ 2 = 25 / 30,25 - - - - - - > (1 - x / 100) ^ 2 = (5 / 5,5) ^ 2 100 - x = 500 / 5,5 x = 9,1... ans a",
    "Choices": "a ) 9,1 litri, b ) 10 litri, c ) 8 litri, d ) 12 litri, e ) 6 litri",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "m și n sunt coordonatele x și y, respectiv, ale unui punct în planul coordonatelor. dacă punctele ( m, n ) și ( m + p, n + 12 ) se află pe linia definită de ecuația x = ( y / 4 ) - ( 2 / 5 ), care este valoarea lui p?",
    "Rationale": "\"x = ( y / 4 ) - ( 2 / 5 ), și astfel y = 4 x + 8 / 5. panta este 4. ( n + 12 - n ) / ( m + p - m ) = 3 p = 3 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "1000 de bărbați au provizii pentru 15 zile. dacă se alătură încă 300 de bărbați, pentru câte zile vor dura proviziile acum?",
    "Rationale": "\"1000 * 15 = 1300 * x x = 11.5 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 11.5, b ) 12.5, c ) 12.6, d ) 12.2, e ) 12.1",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "ecuația liniei a este y = 4 / 3 * x - 100. care este cea mai mică distanță posibilă în planul xy de la punctul cu coordonatele ( 0, 0 ) la orice punct pe linia a?",
    "Rationale": "acest lucru poate fi rezolvat în doi pași și fără niciun calcul complex. dat : ecuația liniei a ca y = ( 4 / 3 ) x - 100. deci linia interceptează axele la ( 0, - 100 ) și ( 750 ). acest lucru poate fi considerat un triunghi dreptunghiular cu unghi drept la ( 00 ). deci baza = 100, înălțimea = 75 și hipotenusa = 125 ( prin triplet pythagoras ) deci o perpendiculară de la ( 00 ) la hipotenuză va fi răspunsul. aria triunghiului = 0.5 * 100 * 75 = 0.5 * 125 * x = > x = 60 ; deci răspunsul este 60 = c",
    "Choices": "a ) 48, b ) 50, c ) 60, d ) 75, e ) 100",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a solicitanților pentru un loc de muncă nou este de 31, cu o abatere standard de 6. managerul de angajare este dispus să accepte doar aplicații a căror vârstă este în cadrul unei abateri standard de vârsta medie. care este numărul maxim de vârste diferite ale solicitanților?",
    "Rationale": "\"în cadrul unei abateri standard de vârsta medie înseamnă 31 + / - 7 25 - - 31 - - 37 numărul de dif. vârste - 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 total = 13 b\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 13, c ) 15, d ) 18, e ) 30",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "20 de bărbați au nevoie de 21 de zile de 8 ore fiecare pentru a face o bucată de lucru. câte zile de 6 ore fiecare ar lua 21 de femei pentru a face același lucru. dacă 3 femei fac la fel de multă muncă ca 2 bărbați?",
    "Rationale": "\"3 w = 2 m 20 m - - - - - - 21 * 8 hours 21 w - - - - - - x * 6 hours 14 m - - - - - - x * 6 20 * 21 * 8 = 14 * x * 6 x = 40 answer : c\"",
    "Choices": "a ) 32, b ) 87, c ) 40, d ) 99, e ) 77",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "media clasei la un test a fost 40, iar abaterea standard a fost 15. dacă scorul lui jack a fost în 2 abateri standard de la medie, care este cel mai mic scor pe care l-ar fi putut primi?",
    "Rationale": "\"1 sd de la medie este adăugarea și scăderea sumei dacă abaterea standard de la medie o dată. 2 sd de la medie este adăugarea și scăderea de două ori. 1 sd de la medie variază de la 25 la 55, unde 55 este în sd deasupra mediei și 25 în 1 sd sub medie 2 sd = 15 de două ori = 30 de la medie, care este 55 la 25, unde 55 este în 2 sd deasupra mediei și 30 este în 2 sd sub medie. răspuns = a\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 31, c ) 45, d ) 90, e ) 89",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "mașina a produce 100 de piese de trei ori mai repede decât mașina b. mașina b produce 100 de piese în 30 de minute. dacă fiecare mașină produce piese la o rată constantă, câte piese produce mașina a în 6 minute?",
    "Rationale": "mașina b produce 100 de piese în 30 de minute. mașina a produce 100 de piese de trei ori mai repede decât b, așa că mașina a produce 100 de piese în 30 / 3 = 10 minute. acum, mașina a produce 100 de piese în 10 minute, ceea ce este 100 / 10 = 10 piese / minut. 10 piese x un total de 6 minute = 60 d",
    "Choices": "a ) 20, b ) 80, c ) 40, d ) 60, e ) 50",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "mașina x are nevoie de 80 de ore mai mult decât mașina y pentru a produce 1080 de widget-uri. mașina y produce cu 20 la sută mai multe widget-uri pe oră decât mașina x într-o oră. câte widget-uri pe oră produce mașina x",
    "Rationale": "\"mașina y produce cu 20 la sută mai multe widget-uri pe oră decât mașina x într-o oră. deci, dacă mașina x produce 100 de widget-uri, atunci mașina y produce 120 de widget-uri. raportul de 120 / 100 = 6 / 5. aceasta este viteza lor de lucru ( y : x ). adică viteza muncii lor ( x : y ) = 5 / 6 acum, timpul este invers proporțional cu viteza. prin urmare, raportul timpului petrecut ( x : y ) = 6 / 5 să presupunem că petrec 6 x și 5 x ore. dat că 6 x - 5 x = 80 deci, x = 80. prin urmare 6 x = 6 * 80 = 480 ore. prin urmare x are nevoie de 120 de ore pentru a produce 1080 de widget-uri. deci, într-o oră, poate produce ( 1 * 1080 ) / 480 = 2.25 prin urmare opțiunea ( e ).\"",
    "Choices": "a ) 100, b ) 65, c ) 25, d ) 11, e ) 2.25",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "în facultatea de inginerie inversă, 226 de studenți din anul doi studiază metode numerice, 423 de studenți din anul doi studiază controlul automat al vehiculelor aeriene și 134 de studenți din anul doi studiază ambele. câți studenți sunt în facultate dacă studenții din anul doi sunt aproximativ 80 % din total?",
    "Rationale": "\"soluție : numărul total de studenți care studiază ambele este 423 + 226 - 134 = 515 ( scăzând 134 deoarece au fost incluși în celelalte numere deja ). deci 80 % din total este 515, deci 100 % este aprox. 644. răspunsul este d : 644\"",
    "Choices": "a ) 515, b ) 545, c ) 618., d ) 644., e ) 666",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "media a 5 cantități este 9. media a 3 dintre ele este 4. care este media celorlalte 2 numere?",
    "Rationale": "\"răspuns : a ( 5 x 9 - 3 x 4 ) / 2 = 16.5\"",
    "Choices": "a ) 16.5, b ) 10, c ) 8, d ) 9.5, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri de marfă, fiecare cu lungimea de 500 m, rulează în direcții opuse pe șine paralele. Vitezele lor sunt de 60 km / h și 30 km / h, respectiv. Găsiți timpul necesar trenului mai lent pentru a trece de conducătorul trenului mai rapid?",
    "Rationale": "\"viteza relativă = 60 + 30 = 90 km / h. 90 * 5 / 18 = 25 m / sec. Distanța parcursă = 500 + 500 = 1000 m. Timpul necesar = 1000 / 25 = 40 sec. Răspuns: c\"",
    "Choices": "a ) 12 sec, b ) 24 sec, c ) 40 sec, d ) 60 sec, e ) 62 sec",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "înălțimea medie a 30 de elevi dintr-o clasă a fost calculată ca 177 cm. mai târziu s-a constatat că înălțimea unuia dintre elevii din clasă a fost scrisă incorect ca 151 cm, în timp ce înălțimea reală a fost 106 cm. care a fost înălțimea medie reală a elevilor din clasă?",
    "Rationale": "\"înălțimea totală a fost cu 45 cm prea mare. înălțimea medie ar trebui redusă cu 45 cm / 30 = 1,5 cm răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 176,5 cm, b ) 175,5 cm, c ) 174,5 cm, d ) 173,5 cm, e ) 172,5 cm",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un om merge cu o viteză de 10 km pe oră. după fiecare kilometru, se odihnește timp de 6 minute. cât timp va dura să parcurgă o distanță de 6 kilometri?",
    "Rationale": "\"timpul de odihnă = numărul de odihnă ã — timpul pentru fiecare odihnă = 5 ã — 6 = 30 de minute timpul total pentru a parcurge 6 km = ( 6 ⠁ „ 10 ã — 60 ) minute + 30 de minute = 66 de minute răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 48 min., b ) 50 min., c ) 66 min., d ) 55 min., e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 150 m lungime trece de o piatră de km în 15 secunde și un alt tren de aceeași lungime care călătorește în direcție opusă în 8 secunde. viteza celui de-al doilea tren este",
    "Rationale": "dat fiind că două trenuri au aceeași lungime i. e.. 150 mtrs primul tren trece de piatra km în 15 secunde. aici avem timp și distanță, astfel încât viteza = 150 / 15 = 10 m / s trebuie să aflăm viteza celui de-al doilea tren. să presupunem că viteza celui de-al 2-lea tren este x m / s viteza relativă a celor două trenuri este ( 10 + x ) = = > ( 150 + 150 ) / ( 10 + x ) = 8 = = > ( 300 ) / ( 10 + x ) = 8 = = > 300 = 80 + 8 x = = > 300 - 80 = 8 x = = > 220 = 8 x : - x = 55 / 2 m / s convertiți m / s în km / ph ( 55 / 2 ) * ( 18 / 5 ) = 99 kmph răspuns : d",
    "Choices": "a ) 60 kmph, b ) 66 kmph, c ) 72 kmph, d ) 99 kmph, e ) 89 kmph",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este numărul maxim de cutii dreptunghiulare, fiecare măsurând 5 inci cu 2 inci cu 7 inci, care pot fi ambalate într-o cutie de ambalare dreptunghiulară care măsoară 15 inci cu 20 inci cu 35 inci, dacă toate cutiile sunt aliniate în aceeași direcție?",
    "Rationale": "\"partea de 5 inci ar trebui aliniată la partea de 15 inci ( 3 straturi ) partea de 2 inci ar trebui aliniată la partea de 20 inci. ( 10 straturi ) partea de 7 inci ar trebui aliniată la partea de 35 inci. ( 5 straturi ) numărul maxim de dreptunghiuri = 3 * 10 * 5 = 150 răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 200, b ) 350, c ) 100, d ) 150, e ) 120",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "diferența dintre dobânda compusă compusă anual și dobânda simplă pentru 2 ani la 20 % pe an este rs. 288. găsește principalul?",
    "Rationale": "\"p = 288 ( 100 / 5 ) ^ 2 = > p = 7200 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 2277, b ) 2667, c ) 3600, d ) 7200, e ) 1811",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "63.2 este ce procent din 867?",
    "Rationale": "\"presupunem că 867 este 100 % presupunem că'x'este valoarea pe care o căutăm aici, 867 = 100 % și x % = 63.2 prin urmare, 100 / x = 867 / 63.2 100 / x = 13.71 x = 7.29 c\"",
    "Choices": "a ) 6.9, b ) 8.99, c ) 7.29, d ) 7.98, e ) 9.21",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "p poate face o lucrare în același timp în care q și r împreună o pot face. dacă p și q lucrează împreună, lucrarea poate fi finalizată în 10 zile. r singur are nevoie de 15 zile pentru a finaliza aceeași lucrare. atunci q singur o poate face în",
    "Rationale": "\"lucrarea efectuată de p și q în 1 zi = 1 / 10 lucrare efectuată de r în 1 zi = 1 / 15 lucrare efectuată de p, q și r în 1 zi = 1 / 10 + 1 / 15 = 1 / 6 dar lucrarea efectuată de p în 1 zi = lucrarea efectuată de q și r în 1 zi. prin urmare, ecuația de mai sus poate fi scrisă ca lucrarea efectuată de p în 1 zi ã — 2 = 1 / 6 = > lucrarea efectuată de p în 1 zi = 1 / 12 = > lucrarea efectuată de p în 1 zi = 1 / 12 prin urmare, lucrarea efectuată de q în 1 zi = 1 / 12 â € “ 1 / 15 = 1 / 60, astfel încât q singur poate face lucrarea în 60 de zile, răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 22, c ) 25, d ) 27, e ) 60",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "local kennel has cats and dogs in the ratio of 6 : 12. if there are 24 fewer cats than dogs, how many dogs are in the kennel?",
    "Rationale": "\"lets work with the data given to us. we know that there ratio of cats to dogs is 6 : 12 or cats 6 dogs 12 we can write number of cats as 6 x and number of dogs as 12 x and we know that 12 x - 6 x = 24 ( therefore 6 x = 24 = > x = 4 ) then # of dogs = 12 x 4 = 48 answer is b\"",
    "Choices": "a ) 50, b ) 48, c ) 52, d ) 54, e ) 56",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "a și b termină o lucrare în 80 de zile. a singur o poate face în 40 de zile. dacă amândoi împreună pot face lucrarea în câte zile?",
    "Rationale": "\"1 / 80 + 1 / 40 = 0.0375 days answer : d\"",
    "Choices": "a ) 1.0875 days, b ) 0.1875 days, c ) 0.0675 days, d ) 0.0375 days, e ) 0.0775 days",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un client a cumpărat un pachet de carne tocată la un cost de $ 1.80 pe kilogram. pentru aceeași sumă de bani, clientul ar fi putut cumpăra o bucată de friptură care cântărea cu 20 % mai puțin decât pachetul de carne tocată. care a fost costul pe kilogram al fripturii?",
    "Rationale": "pentru simplitate, să presupunem că clientul a cumpărat 1 kilogram de carne tocată pentru $ 1.80. să presupunem că x este prețul pe kilogram pentru friptură. atunci 0.8 x = 180 x = 180 / 0.8 = $ 2.25 răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) $ 2.05, b ) $ 2.15, c ) $ 2.25, d ) $ 2.35, e ) $ 2.45",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă două zaruri sunt aruncate împreună, probabilitatea de a obține un număr prim pe ambele zaruri este",
    "Rationale": "\"numărul de rezultate exhaustive este 36. să fie evenimentul de a obține un număr prim pe ambele zaruri. p ( e ) = 8 / 36 = 2 / 9. c )\"",
    "Choices": "a ) 5 / 9, b ) 1 / 9, c ) 2 / 9, d ) 4 / 9, e ) 7 / 9",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "la o recepție de nuntă, 125 de invitați au mâncat pui și 75 de invitați au mâncat vită. dacă exact 100 de invitați au mâncat doar unul dintre cele două tipuri de carne, câți invitați au mâncat ambele tipuri de carne?",
    "Rationale": "să spunem că x invitați au mâncat ambele tipuri de carne. ( 125 - x ) + ( 75 - x ) = 100 - - > x = 50. răspuns : e.",
    "Choices": "a ) 5, b ) 100, c ) 7, d ) 4, e ) 50",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "temperatura medie pentru luni, marți și miercuri este 36.3 grade c. temperatura medie pentru marți, miercuri și joi este 36.7 grade c. dacă temperatura de luni este înregistrată ca 39 grade c, găsește temperatura de joi?",
    "Rationale": "explicație : mon + tue + wed temperatura = 3 x 36.3 = 108.9 tue + wed temperatura = 108.9 – 39 = 69.9 tue + wed + thu temperatura = 3 x 36.7 = 110.1 deci, temperatura de joi = 110.1 – 69.9 = 40.2 grade c răspuns : c",
    "Choices": "a ) 60.2 grade c, b ) 50.2 grade c, c ) 40.2 grade c, d ) 70.2 grade c, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un fermier cu 1350 de acri de teren și-a plantat câmpurile cu porumb, trestie de zahăr și tutun în proporție de 4 : 2 : 3, respectiv, dar a vrut să câștige mai mulți bani, așa că a schimbat proporția la 2 : 2 : 5, respectiv. câte acri de teren în plus au fost plantate cu tutun în noul sistem?",
    "Rationale": "\"inițial ( 3 / 9 ) * 1350 = 450 de acri au fost plantate cu tutun. în noul sistem ( 5 / 9 ) * 1350 = 750 de acri au fost plantate cu tutun. astfel 750 - 450 = 300 de acri în plus au fost plantate cu tutun. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 90, b ) 150, c ) 270, d ) 300, e ) 450",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un palindrom este un număr care se citește la fel înainte și înapoi, cum ar fi 343. câte numere impare, cu 6 cifre, sunt palindromuri?",
    "Rationale": "\"recunoașteți mai întâi că trebuie să luați în considerare doar primele trei cifre ( deoarece celelalte trei sunt doar primele trei inversate ) există 900 de posibilități pentru primele trei cifre ale unui număr cu 6 cifre, 100 - 999 inclusiv. orice începe cu un 1, 3,5, 7,9 va fi impar, care este 5 / 9 din combinații. 5 / 9 * 900 = 500 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 400, b ) 450, c ) 500, d ) 900, e ) 2500",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "p, q și r au $ 6000 între ei. r are două treimi din suma totală cu p și q. găsește suma cu r?",
    "Rationale": "\"a 2400 să fie suma cu r $ r r = 2 / 3 ( suma totală cu p și q ) r = 2 / 3 ( 6000 - r ) = > 3 r = 12000 - 2 r = > 5 r = 12000 = > r = 2400.\"",
    "Choices": "a ) 2400, b ) 2403, c ) 3998, d ) 2539, e ) 1930",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "lumina strălucește la fiecare 15 secunde. de câte ori max. a strălucit între 1 : 57 : 58 și 3 : 20 : 47 am.",
    "Rationale": "\"diferența de timp este de 1 oră, 22 min, 49 sec = 4969 sec. deci, lumina strălucește podea ( 4969 / 15 ) = 331 de ori. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 380 de ori, b ) 381 de ori, c ) 382 de ori, d ) 392 de ori, e ) 331 de ori",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un băiat merge la școală de acasă cu o viteză de 3 km / h și se întoarce cu o viteză de 2 km / h. dacă ia 5 ore în a merge și a veni. distanța dintre casa și școala sa este :",
    "Rationale": "\"sol. viteza medie = [ 2 * 3 * 2 / 3 + 2 ] km / h = 12 / 5 km / h. distanța parcursă = [ 12 / 5 * 5 ] km = 12 km. ∴ distanța dintre casă și școală = [ 12 / 2 ] km = 6 km. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 4.5 km, b ) 5.5 km, c ) 6 km, d ) 7 km, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "din cei 120 de pasageri de pe zborul 750, 60 % sunt femei. 10 % dintre pasageri stau în clasa întâi, iar restul pasagerilor stau în clasa de antrenor. dacă 1 / 3 dintre pasagerii din clasa întâi sunt bărbați, câte femei sunt în clasa de antrenor?",
    "Rationale": "\"numărul de pasageri pe zbor = 120 numărul de pasageri de sex feminin =. 6 * 120 = 72 numărul de pasageri din clasa întâi = ( 10 / 100 ) * 120 = 12 numărul de pasageri din clasa de antrenor = ( 90 / 100 ) * 120 = 108 numărul de pasageri de sex masculin din clasa întâi = 1 / 3 * 12 = 4 numărul de pasageri de sex feminin din clasa întâi = 12 - 4 = 8 numărul de pasageri de sex feminin din clasa de antrenor = 72 - 8 = 64 răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 44, b ) 48, c ) 50, d ) 64, e ) 56",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre raza unui cerc și latura unui pătrat este 2 : 7. găsiți raportul dintre ariile lor :",
    "Rationale": "\"raza / latura = 2 / 7 â ‡ ’ aria cercului / aria pătratului = 4 / 49 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 2 : 1, b ) 4 : 7, c ) 8 : 77, d ) 4 : 49, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "câte kilograme de zahăr care costă rs. 9 pe kg trebuie amestecate cu 27 kg de zahăr care costă rs. 7 pe kg pentru a obține un profit de 10 % prin vânzarea amestecului la rs. 9.24 pe kg?",
    "Rationale": "conform regulii de alicație : cp. a 1 kg de zahăr de 1 st kind cp. a 1 kg de zahăr de 2 nd kind { \\ color { blue } \\ prin urmare } raportul cantităților de 1 st și 2 nd kind = 14 : 6 = 7 : 3. să se amestece x kg de zahăr de 1 st kind cu 27 kg de 2 nd kind. atunci, 7 : 3 = x : 27 sau x = ( 7 x 27 / 3 ) = 63 kg. răspuns : d ) 63 kg",
    "Choices": "a ) 33, b ) 39, c ) 38, d ) 63, e ) 01",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o sumă de bani împrumutată la s. i. ajunge la rs. 820 după 2 ani și la rs. 1020 după o perioadă suplimentară de 5 ani. suma este?",
    "Rationale": "\"s. i pentru 5 ani = ( 1020 - 820 ) = rs. 200. s. i. pentru 2 ani = 200 / 5 * 2 = rs. 80. principal = ( 820 - 80 ) = rs. 740. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) rs. 440, b ) rs. 500, c ) rs. 540, d ) rs. 740, e ) rs. 840",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un director de afaceri și clientul său își plătesc nota de cină pe contul de cheltuieli al directorului. compania le va permite să cheltuiască un total de 60 $ pentru masă. presupunând că vor plăti 7 % în impozit pe vânzări pentru masă și vor lăsa un bacșiș de 15 %, care este cel mai mult costul mâncării lor poate costa?",
    "Rationale": "\"lăsați x să fie costul mâncării 1.07 x este factura brută după includerea impozitului pe vânzări 1.15 * 1.07 x = 60 x = 48.7 prin urmare, opțiunea corectă este e\"",
    "Choices": "a ) 39.55 $, b ) 40.63 $, c ) 41.63 $, d ) 42.15 $, e ) 48.7 $",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "pentru 2 ani consecutivi, veniturile mele sunt în raportul de 4 : 7 și cheltuielile în raportul de 3 : 5. dacă venitul meu în al doilea an este rs. 42000 & cheltuielile mele în primul an în rs. 21000, economiile mele totale pentru cei doi ani sunt",
    "Rationale": "sol. venitul în primul an = * x 42000 = rs. 24000 cheltuielile în al doilea an = \\ x 21000 = rs. 35000 economiile totale = venitul total - cheltuielile totale = ( 42000 + 24000 ) - ( 21000 + 35000 ) = 66000 - s 6000 = rs. 10000 e",
    "Choices": "a ) rs. 8000, b ) rs. 9000, c ) rs. 9800, d ) rs. 9900, e ) rs. 10000",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "câte numere cu trei cifre sunt divizibile cu 6 în total?",
    "Rationale": "\"soluție necesară numere sunt 102, 018,114,.... 996. aceasta este o a. p cu a = 102, d = 6. să fie numărul de termeni săi n. atunci a + ( n - 1 ) d ‹ = › 102 + ( n - 1 ) × 6 = 996 ‹ = › n = 150. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 149, b ) 150, c ) 151, d ) 166, e ) none",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o barcă poate călători cu o viteză de 12 km / h în apă liniștită. dacă viteza curentului este de 4 km / h, găsiți timpul necesar bărcii pentru a parcurge 68 km în aval.",
    "Rationale": "\"viteza bărcii în apă liniștită = 12 km / h viteza curentului = 4 km / h viteza în aval = ( 12 + 4 ) = 16 km / h timpul necesar pentru a călători 68 km în aval = 68 ⁄ 16 = 17 ⁄ 4 = 4.25 ore răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 4.25 hr, b ) 5.25 hr, c ) 8.25 hr, d ) 2.25 hr, e ) 2.50 hr",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "costul unei fotocopii este de 0,02 USD. cu toate acestea, se oferă o reducere de 25 % la comenzile de peste 100 de fotocopii. dacă saran și david trebuie să facă 80 de copii fiecare, cât vor economisi fiecare dacă vor trimite o singură comandă de 160 de copii?",
    "Rationale": "dacă saran și david trimit comenzi separate, fiecare ar fi mai mic de 100 de fotocopii, așa că nicio reducere. fiecare ar plăti ( 80 ) * ( 0,02 USD ) = 1,60 USD, sau împreună, un cost de 3,20 USD - - - acesta este costul combinatfără reducere. dacă le trimit împreună ca o singură comandă mare, primesc o reducere de la acel preț de 3,20 USD - - - - 25 % sau 1 / 4 din acesta este de 0,80 USD, reducerea la vânzarea combinată. fiecare dintre ei economisește efectiv jumătate din această sumă, sau 0,40 USD. răspuns = ( b ).",
    "Choices": "a ) 0,32 USD, b ) 0,40 USD, c ) 0,45 USD, d ) 0,48 USD, e ) 0,54 USD",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "jane face ursuleți de pluș. când lucrează cu un asistent, ea face cu 100 la sută mai mulți ursuleți pe săptămână și lucrează cu 10 la sută mai puține ore în fiecare săptămână. faptul că are un asistent îi crește producția de ursuleți de pluș pe oră cu ce procent?",
    "Rationale": "\"putem folosi echivalente fracționare aici pentru a rezolva problema 80 % = 4 / 5 ; acest lucru înseamnă că în 1 st caz dacă pregătește 5 urși, în 2 nd caz pregătește 9 urși 10 % = 1 / 10 ; acest lucru înseamnă că în 1 st caz dacă are nevoie de 10 ore, în 2 nd caz are nevoie de 9 ore acum ajungem la productivitate pe baza valorilor fracționare de mai sus productivitatea în 1 st caz este 0.5 urși / oră și în 2 nd caz este 1 urs / oră prin urmare, productivitatea este dublă cu asistentul i. e. creșterea productivității este 200 % e\"",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 80 %, c ) 100 %, d ) 180 %, e ) 200 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "p poate face o lucrare în 10 zile și q poate face aceeași lucrare în 12 zile. dacă pot lucra împreună timp de 5 zile, care este fracția de lucru rămasă?",
    "Rationale": "\"explicație : cantitatea de lucru pe care p o poate face într-o zi = 1 / 10 cantitatea de lucru pe care q o poate face într-o zi = 1 / 12 cantitatea de lucru pe care p și q o pot face într-o zi = 1 / 10 + 1 / 12 = 11 / 60 cantitatea de lucru pe care p și q o pot face împreună în 5 zile = 5 × ( 11 / 60 ) = 11 / 12 fracția de lucru rămasă = 1 – 11 / 12 = 1 / 12 răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 7 / 12, b ) 5 / 12, c ) 1 / 12, d ) 3 / 12, e ) 1 / 2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre lungimea și lățimea unui parc dreptunghiular este 3 : 2. dacă un om merge cu bicicleta de-a lungul marginii parcului cu viteza de 12 km / h și termină un tur în 6 minute, atunci suprafața parcului ( în m 2 ) este :",
    "Rationale": "\"perimetru = distanța parcursă în 6 min. = ( 12000 / 60 ) x 6 m = 1200 m. să presupunem că lungimea este 3 x metri și lățimea este 2 x metri. atunci, 2 ( 3 x + 2 x ) = 1200 sau x = 120. lungimea este 360 m și lățimea este 240 m. suprafața = ( 360 x 240 ) m 2 = 86400 m 2. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 153601, b ) 153600, c ) 86400, d ) 153603, e ) 153604",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Găsește aria unui paralelogram cu baza 24 cm și înălțimea 12 cm?",
    "Rationale": "\"aria unui paralelogram = baza * înălțimea = 24 * 12 = 288 cm 2 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 297 cm 2, b ) 384 cm 2, c ) 672 cm 2, d ) 267 cm 2, e ) 288 cm 2",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un pahar a fost umplut cu 10 uncii de apă, iar 0,05 uncii de apă s-au evaporat în fiecare zi în timpul unei perioade de 20 de zile. ce procent din cantitatea inițială de apă s-a evaporat în această perioadă?",
    "Rationale": "\"ni se dă că 0,05 uncii de apă s-au evaporat în fiecare zi. în plus, știm că acest proces s-a întâmplat într-o perioadă de 20 de zile. pentru a calcula cantitatea totală de apă care s-a evaporat în acest interval de timp, trebuie să înmulțim 0,05 cu 20. acest lucru ne dă : 0,05 x 20 = 1 uncie în cele din urmă, ni se cere „ ce procent ” din cantitatea inițială de apă s-a evaporat în această perioadă. pentru a determina acest procent, trebuie să ne asigurăm că traducem expresia corect. îl putem traduce în : ( cantitatea evaporată / cantitatea inițială ) x 100 % ( 1 / 10 ) x 100 % ( 10 / 100 ) x 100 % = 10 % răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 0.002 %, b ) 0.02 %, c ) 0.2 %, d ) 2 %, e ) 10 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "a începe o afacere cu rs. 3500 și după 5 luni, b se alătură cu a ca partener. după un an, profitul este împărțit în raportul 2 : 3. care este contribuția lui b în capital",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că contribuția lui b este x. 3500 * 12 / 7 x = 2 / 3 = > 14 x = 126000 = > x = rs 9000 opțiune a\"",
    "Choices": "a ) rs 9000, b ) rs 7000, c ) rs 5000, d ) rs 4000, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "ce procent din 5.2 kg este 16 gms?",
    "Rationale": "\"explicație : procentul necesar = ( 16 / 5200 * 100 ) % = 3 / 10 % = 0.30 % răspuns : a ). 30 %\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 66, c ) 58, d ) 29, e ) 17",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "reducerea reală a unei facturi scadente la 9 luni de la 16 % pe an este rs. 162. valoarea facturii este",
    "Rationale": "\"soluție 32.5 să fie p. w. rs. x. atunci, s. i. pe rs. x la 16 % pentru 9 luni = rs. 162. ∴ x 16 x 9 / 12 x 1 / 100 } = 162 sau x = 1350. ∴ p. w. = rs. 1350. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) rs. 1386, b ) rs. 1350, c ) rs. 1575, d ) rs. 2268, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un rezervor poate fi umplut de un robinet în 5 ore, în timp ce poate fi golit de un alt robinet în 10 ore. dacă ambele robinete sunt deschise simultan, atunci după cât timp se va umple rezervorul?",
    "Rationale": "\"partea netă umplută în 1 oră 1 / 5 - 1 / 10 = 1 / 10 rezervorul se va umple în 10 ore răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 20 hr, b ) 10 hr, c ) 5 hr, d ) 4 hr, e ) 15 hr",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "mallul percepe 50 de cenți pentru prima oră de parcare și 3 dolari pentru fiecare oră suplimentară până când clientul ajunge la 4 ore, după care taxa de parcare este de 1 dolar pe oră. dacă un anumit client și-a parcat mașina în mall timp de 7 ore și 30 de minute, cât va plăti?",
    "Rationale": "taxe pentru 7 ore = ( prima oră @ 0,50 $ ) + ( 3 ore @ 3 $ ) + ( 3,5 ore @ 1 $ ) taxe pentru 7 ore = ( 1 @ 0,50 $ ) + ( 3 ore @ 3 $ ) + ( 3,5 ore @ 1 $ ) taxe pentru 7 ore = ( 0,50 $ ) + ( 9 $ ) + ( 3,5 $ ) taxe pentru 7 ore = ( 0,50 $ ) + ( 9 $ ) + ( 3,50 $ ) taxe pentru 7 ore = 13 $ prin urmare, răspunsul corect trebuie să fie ( c )",
    "Choices": "a ) 11,5 $., b ) 12 $., c ) 13 $., d ) 14,5 $, e ) 15 $.",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "x și y au investit într-o afacere. au câștigat un profit pe care l-au împărțit în raportul 2 : 3. dacă x a investit rs. 40000, suma investită de y este",
    "Rationale": "explicație: să presupunem că y a investit rs. y. atunci 40000 / y = 2 / 3 sau y = 60000. răspuns: c ) 60000",
    "Choices": "a ) 33488, b ) 63809, c ) 60000, d ) 37887, e ) 77824",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un fir de 12 metri lungime este tăiat în două bucăți. dacă bucata mai lungă este apoi folosită pentru a forma perimetrul unui pătrat, care este probabilitatea ca aria pătratului să fie mai mare de 4 dacă firul original a fost tăiat într-un punct arbitrar?",
    "Rationale": "\"un pătrat cu o arie de 4 are un perimetru de 8. pentru ca aria să fie > 4, bucata mai lungă trebuie să fie > 8. firul trebuie tăiat în interiorul a 4 metri de la oricare capăt. probabilitatea acestui lucru este 8 / 12 = 2 / 3. răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 6, b ) 2 / 3, c ) 3 / 10, d ) 1 / 3, e ) 2 / 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un articol cu preț de cost de 245 este vândut cu 34 % profit. care este prețul de vânzare?",
    "Rationale": "sp = 1.34 * 245 = 328 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 328, b ) 320, c ) 300, d ) 207, e ) 310",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "două stații p și q sunt la 155 km distanță pe o cale dreaptă. un tren pleacă de la p la 7 a. m. și călătorește spre q cu 20 kmph. un alt tren pleacă de la q la 8 a. m. și călătorește spre p cu o viteză de 25 kmph. la ce oră se vor întâlni?",
    "Rationale": "\"presupunem că ambele trenuri se întâlnesc după x ore după 7 am distanța parcursă de trenul care pleacă de la p în x ore = 20 x km distanța parcursă de trenul care pleacă de la q în ( x - 1 ) ore = 25 ( x - 1 ) distanța totală = 155 = > 20 x + 25 ( x - 1 ) = 155 = > 45 x = 180 = > x = 4 înseamnă, se întâlnesc după 3 ore după 7 am, adică, se întâlnesc la 11 am răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 10 am, b ) 12 am, c ) 10.30 am, d ) 12.30 am, e ) 11 am",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "căpitanul unei echipe de cricket de 11 membri are 26 de ani, iar portarul are cu 3 ani mai mult. dacă vârstele acestor doi sunt excluse, vârsta medie a celorlalți jucători este cu un an mai mică decât vârsta medie a întregii echipe. care este vârsta medie a echipei?",
    "Rationale": "\"a 23 de ani, să fie vârsta medie a întregii echipe de x ani. 11 x - ( 26 + 29 ) = 9 ( x - 1 ) 11 x - 9 x = 46 2 x = 46 x = 23. deci, vârsta medie a echipei este de 23 de ani\"",
    "Choices": "a ) 23 de ani, b ) 20 de ani, c ) 25 de ani, d ) 22 de ani, e ) 28 de ani",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "numărul de elevi din fiecare secțiune a unei școli este 24. după admiterea unor noi elevi, au fost începute 3 secțiuni noi. acum, numărul total de secțiuni este 16 și sunt 21 de elevi în fiecare secțiune. numărul de noi elevi admiși este :",
    "Rationale": "numărul original de secțiuni = 16 - 3 = 13 numărul original de elevi = 24 x 13 = 312 numărul actual de elevi = 21 x 16 = 336 numărul de noi elevi admiși = 336 - 312 = 24 deci răspunsul este opțiunea c ) 24.",
    "Choices": "a ) 12, b ) 42, c ) 24, d ) 28, e ) 26",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "simplifică: 81 x 81 + 68 x 68 - 2 x 81 x 68.",
    "Rationale": "= ( 81 ) ^ 2 + ( 68 ) ^ 2 – 2 x 81 x 68 = a ^ 2 + b ^ 2 – 2 ab, unde a = 81, b = 68 = ( a - b ) ^ 2 = ( 81 – 68 ) ^ 2 = ( 13 ) ^ 2 = 169. răspunsul este a.",
    "Choices": "a ) 169, b ) 159, c ) 189, d ) 179, e ) 219",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "- 24 * 29 + 1240 =?",
    "Rationale": "\"= > - 24 * ( 30 - 1 ) + 1240 ; = > - ( 24 * 30 ) + 24 + 1240 ; = > - 720 + 1264 = 544. corect opțiune : c\"",
    "Choices": "a ) - 544, b ) 584, c ) 544, d ) 345, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "4 litri de soluție de 25% alcool în apă sunt amestecați cu 3 litri de soluție de 11% alcool în apă. Care este procentul de alcool în noua soluție?",
    "Rationale": "\"cantitatea totală de alcool este 0.25 ( 4 ) + 0.11 ( 3 ) = 1.33 litri. procentul este 1.33 / 7 = 133 / 700 = 19 / 100 care este 19 % răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 18.2 %, b ) 18.6 %, c ) 19.0 %, d ) 19.4 %, e ) 19.8 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "x și y au început o afacere investind rs. 36000 și rs. 42000 respectiv după 4 luni z s-a alăturat în afacere cu o investiție de rs. 48000, atunci găsește partea lui z din profitul de rs. 13750?",
    "Rationale": "raportul investițiilor, deoarece investițiile sunt pentru perioade de timp diferite. investiție x numărul de unități de timp. raportul investițiilor x : y : z = 36000 : 42000 : 48000 = > 6 : 7 : 8. x = 6 x 12 luni = 72, y = 7 x 12 = 84, z = 8 x 8 = 64 = > 18 : 21 : 16. raportul investițiilor = > x : y : z = 18 : 21 : 16. raportul investițiilor = raportul de împărțire a profitului. z = 13750 × 16 / 55 = rs. 4000. partea lui z din profit este rs. 4000. opțiune b",
    "Choices": "a ) 3200, b ) 4000, c ) 3250, d ) 3825, e ) 3985",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "mașina a și mașina b sunt folosite pentru a produce 550 de pinioane. durează cu 10 ore mai mult pentru mașina a să producă 550 de pinioane decât pentru mașina b. mașina b produce cu 10% mai multe pinioane pe oră decât mașina a. câte pinioane pe oră produce mașina a?",
    "Rationale": "\"mașina b : durează x ore pentru a produce 550 de pinioane mașina a : durează ( x + 10 ) ore pentru a produce 550 de pinioane mașina b : în 1 oră, b face 550 / x pinioane mașina a : în 1 oră, a face 550 / ( x + 10 ) pinioane echivalând : 1.1 ( 550 / ( x + 10 ) ) = 550 / x 605 / ( x + 10 ) = 550 / x 605 x = 550 x + 5500 55 x = 5500 x = 100 a face 550 / ( 110 ) = 5 pinioane pe oră răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 5, c ) 7, d ) 8, e ) 9",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "cât timp durează un tren de 100 m lungime care călătorește cu 60 kmph pentru a traversa un pod de 120 m lungime?",
    "Rationale": "\"b 13.2 sec d = 100 + 120 = 220 m s = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 t = 220 * 3 / 50 = 13.2 sec răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 15.8 sec, b ) 13.2 sec, c ) 12.4 sec, d ) 16.8 sec, e ) 11.8 sec",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o furtună a crescut cantitatea de apă stocată în rezervoarele statului j de la 5 miliarde de galoane la 7,5 miliarde de galoane. dacă furtuna a crescut cantitatea de apă din rezervoare la 55 la sută din capacitatea totală, aproximativ câte miliarde de galoane de apă au fost rezervoarele scurte de capacitatea totală înainte de furtună?",
    "Rationale": "după ce rezervorul este umplut la 7,5 galoane, cantitatea de apă este de 55 % - ceea ce înseamnă că 45 % din rezervor este gol. pentru a afla ce este acel 45 % aproximativ : 7,5 galoane / 55 la sută = x galoane / 45 la sută, prin urmare, x = 6,136 galoane, răspunsurile a, b, c, d sunt sub 6,136. știm că rezervorul trebuie să fie scurt mai mult de 6,136 galoane, prin urmare, singura alegere posibilă este a.",
    "Choices": "a ) 6.9, b ) 1.4, c ) 2.5, d ) 3.0, e ) 4.4",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "costul total al a 100 de farfurii de hârtie și 200 de pahare de hârtie este de 4,50 USD la aceleași rate care este costul total al a 20 de farfurii și 40 de pahare?",
    "Rationale": "\"u nu trebuie să treci prin toate acestea ce ai cu u este 100 p + 200 c = $ 4.50 doar împarte ecuația la 5 și vei obține ceea ce cauți 20 p + 40 c = $ 0.90 prin urmare oa este a\"",
    "Choices": "a ) $. 90, b ) $ 1.00, c ) $ 1.20, d ) $ 1.50, e ) $ 1.60",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "kathleen poate picta o cameră în 2 ore, iar anthony poate picta o cameră identică în 3 ore. câte ore le-ar lua lui kathleen și anthony să picteze ambele camere dacă lucrează împreună la ratele lor respective?",
    "Rationale": "\"( 1 / 2 + 1 / 3 ) t = 2 t = 12 / 5 answer : c\"",
    "Choices": "a ) 8 / 15, b ) 4 / 3, c ) 12 / 5, d ) 9 / 4, e ) 15 / 4",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un borcan poate alerga 2.7 km distanță în 1 min 20 secunde, în timp ce b poate alerga această distanță în 1 min 30 sec. cu cât distanță poate a bate b?",
    "Rationale": "\"a ia timp 1.20 minute = 80 sec b ia timp 1.30 minute = 90 sec diffrence = 90 - 80 = 10 sec acum trebuie să găsim distanța acoperită în 10 sec de b 90 sec = 30 m 1 sec = 30 m 10 sec = 10 x 30 = 300 m răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 90 m, b ) 30 m, c ) 120 m, d ) 300 m, e ) 190 m",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Câte numere întregi pozitive diferite sunt factori ai lui 25?",
    "Rationale": "\"5 * 5 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 5, c ) 4, d ) 6, e ) 8",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un paralelogram are o bază care este de patru ori mai mare decât înălțimea sa. suprafața totală a acestui paralelogram este de 2.304 mp. care este înălțimea paralelogramului?",
    "Rationale": "4 x * x = 2304 = > x = 24 răspuns : c",
    "Choices": "['a ) 19', 'b ) 23', 'c ) 24', 'd ) 16', 'e ) 17']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "cât timp durează un tren de 150 m lungime care călătorește cu 60 kmph pentru a traversa un pod de 170 m lungime?",
    "Rationale": "\"d = 150 + 170 = 320 m s = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 t = 320 * 3 / 50 = 19.2 sec answer : b\"",
    "Choices": "a ) 16.5, b ) 19.2, c ) 16.4, d ) 16.8, e ) 16.1",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă un număr întreg aleatoriu selectat, non-negativ, cu o singură cifră, este adăugat la { 2, 3, 4, 7 }. care este probabilitatea ca mediana setului să crească, dar intervalul să rămână același?",
    "Rationale": "\"selectăm din numere întregi non-negative, cu o singură cifră, deci din { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }. aceste 10 cifre reprezintă numărul total de rezultate. prin urmare, numărul total de rezultate este 10. trebuie să găsim probabilitatea ca mediana setului să crească, dar intervalul să rămână același. mediana setului este ( 3 + 4 ) / 2 = 3.5, astfel încât numărul selectat trebuie să fie 4 sau mai mare. pentru ca intervalul să rămână același, numărul trebuie să fie între 2 și 7 inclusiv. pentru a satisface ambele condiții, numărul selectat trebuie să fie 4, 5, 6, sau 7. probabilitatea este 4 / 10 = 0.4 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 0.2, b ) 0.3, c ) 0.4, d ) 0.5, e ) 0.6",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este restul când numărul w = 14 ^ 2 * 15 ^ 8 este împărțit la 5?",
    "Rationale": "\"14 ^ 2 are cifra unităților 6 15 ^ 8 are cifra unităților 5 astfel încât w = 14 ^ 2 * 15 ^ 8 are cifra unităților 0 și va fi divizibil cu 5. restul va fi zero răspuns : ( a )\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "produsul a două numere este 2028 și h. c. f lor este 13. numărul de astfel de perechi este :",
    "Rationale": "\"lăsați numerele să fie 13 a și 13 b. atunci, 13 a * 13 b = 2028 = > ab = 12. acum, co - primele cu produsul 12 sunt ( 1, 12 ) și ( 3, 4 ). deci, numerele necesare sunt ( 13 * 1, 13 * 12 ) și ( 13 * 3, 13 * 4 ). în mod clar, există 2 astfel de perechi. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Un elev a ales un număr, l-a înmulțit cu 6, apoi a scăzut 250 din rezultat și a obținut 122. Care a fost numărul pe care l-a ales?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este numărul pe care l-a ales, atunci 6 ⋅ x − 250 = 122 6 x = 372 x = 62 răspunsul corect d\"",
    "Choices": "a ) 59, b ) 60, c ) 61, d ) 62, e ) 63",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "găsește media tuturor numerelor prime între 30 și 50",
    "Rationale": "\"numerele prime între 30 și 50 sunt 37, 41, 43, 47 media necesară = ( 37 + 41 + 43 + 47 ) / 4 = 168 / 4 = 42 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 15, b ) 42, c ) 45, d ) 34, e ) 26",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă media notelor a 3 serii de 55, 60 și 45 de studenți este 40, 62, 58, atunci media notelor tuturor studenților este",
    "Rationale": "explicație : ( 55 ã — 40 ) + ( 60 ã — 62 ) + ( 45 ã — 58 ) / 55 + 60 + 45 8530 / 160 = 53.3 opțiune b",
    "Choices": "a ) 54.48, b ) 53.31, c ) 54.6, d ) 54.58, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este suma numerelor întregi de la - 60 la 65, inclusiv?",
    "Rationale": "\"într-o progresie aritmetică, al n-lea termen este dat de tn = a + ( n - 1 ) d aici tn = 65, a = - 60, d = 1 prin urmare, 65 = - 60 + ( n - 1 ) sau n = 126 suma n termeni poate fi calculată prin sn = n / 2 ( a + l ) a = primul termen, l = ultimul termen, n = nr. de termeni sn = 126 * ( - 60 + 65 ) / 2 sn = 126 * 5 / 2 = 315 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 315, b ) 215, c ) 115, d ) 165, e ) 765",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este suma numerelor naturale între 60 și 100",
    "Rationale": "\"a = primul număr l = ultimul număr sn = n / 2 [ a + l ] între 60 și 100 numere = 41 = > 100 - 60 = 40 + 1 = 41 sn = 41 / 2 ã — 160 = 41 ã — 80 = 3280 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 4800, b ) 4860, c ) 5000, d ) 5500, e ) 3280",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-o alegere contestată de două partide, partidul d a asigurat 12% din totalul voturilor mai mult decât partidul r. dacă partidul r a primit 132000 de voturi, cu câte voturi a pierdut alegerile?",
    "Rationale": "răspuns explicativ să fie procentul de voturi totale asigurate de partidul d x% atunci procentul de voturi totale asigurate de partidul r = (x - 12)% deoarece există doar două partide care contestă în alegeri, suma totală a voturilor asigurate de cele două partide ar trebui să se ridice la 100% adică, x + x - 12 = 100 2 x - 12 = 100 sau 2 x = 112 sau x = 56% dacă partidul d a primit 56% din voturi, atunci partidul a primit (56 - 12) = 44% din totalul voturilor. 44% din totalul voturilor = 132.000 adică, 44 / 100 * t = 132.000 = > t = 132000 * 100 / 44 = 300.000 voturi. marja prin care partidul r a pierdut alegerile = 12% din totalul voturilor = 12% din 300.000 = 36.000. alegerea corectă este (d)",
    "Choices": "a ) 240000, b ) 300000, c ) 168000, d ) 36000, e ) 24,000",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "în măsurarea laturilor unui dreptunghi, o latură este luată cu 4 % în exces, iar cealaltă cu 3 % în deficit. găsiți procentul de eroare în aria calculată din aceste măsurători.",
    "Rationale": "\"lăsați x și y să fie laturile dreptunghiului. atunci, aria corectă = xy. aria calculată = ( 26 / 25 ) x ( 32 / 33 ) y = ( 344 / 341 ) ( xy ) eroarea în măsurare = ( 344 / 341 ) xy - xy = ( 3 / 341 ) xy eroarea procentuală = [ ( 3 / 341 ) xy ( 1 / xy ) 100 ] % = ( 22 / 25 ) % = 0.88 %. răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 0.11 %, b ) 0.7 %, c ) 0.4 %, d ) 0.6 %, e ) 0.88 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "a și b se angajează să facă o lucrare pentru $ 600. a singur o poate face în 6 zile, în timp ce b singur o poate face în 8 zile. cu ajutorul lui c, o termină în 3 zile. găsește partea lui a?",
    "Rationale": "munca lui c pentru 1 zi = ( 1 / 3 ) - ( 1 / 6 + 1 / 8 ) = 1 / 24 a : b : c = 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 24 = 4 : 3 : 1 partea lui a = 600 * 4 / 8 = $ 300 răspunsul este c",
    "Choices": "a ) $ 100, b ) $ 150, c ) $ 300, d ) $ 250, e ) $ 350",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "doi angajați x și y sunt plătiți cu un total de rs. 660 pe săptămână de către angajatorul lor. dacă x este plătit 120 la sută din suma plătită lui y, cât este plătit y pe săptămână?",
    "Rationale": "\"lăsați suma plătită lui x pe săptămână = x și suma plătită lui y pe săptămână = y atunci x + y = 660 dar x = 120 % din y = 120 y / 100 = 12 y / 10 â ˆ ´ 12 y / 10 + y = 660 â ‡ ’ y [ 12 / 10 + 1 ] = 660 â ‡ ’ 22 y / 10 = 660 â ‡ ’ 22 y = 6600 â ‡ ’ y = 6600 / 22 = 600 / 2 = rs. 300 e\"",
    "Choices": "a ) s. 150, b ) s. 200, c ) s. 250, d ) s. 350, e ) s. 300",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "54671 - 10456 - 33466 =?",
    "Rationale": "\"c dacă calculăm vom obține 10749\"",
    "Choices": "a ) 2449, b ) 10449, c ) 10749, d ) 10449, e ) 6468",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Un tren de 250 de metri lungime care rulează cu viteza de 120 kmph traversează un alt tren care rulează în direcția opusă cu viteza de 80 kmph în 9 secunde. Care este lungimea celuilalt tren?",
    "Rationale": "\"viteza = ( 120 + 80 ) km / h ( deoarece direcția este opusă, prin urmare, viteza relativă este adăugată ) = 500 / 9 m / s timpul = 9 sec să presupunem că lungimea celui de-al doilea tren este x distanța totală acoperită = 250 + x prin urmare, d = viteza * timp astfel 250 + x = 500 / 9 * 9 x = 500 - 250 = 250 m răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 230 m, b ) 240 m, c ) 250 m, d ) 260 m, e ) 270 m",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "valoarea lui x + x ( xx ) când x = 7",
    "Rationale": "x + x ( xx ) pune valoarea lui x = 7 în expresia de mai sus obținem, 7 + 7 ( 77 ) = 7 + 7 ( 7 ã — 7 ) = 7 + 7 ( 49 ) = 7 + 343 = 350 răspunsul este ( a )",
    "Choices": "a ) a ) 350, b ) b ) 346, c ) c ) 358, d ) d ) 336, e ) e ) 364",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o clasă de 40 de elevi, 2 elevi nu au împrumutat nicio carte de la bibliotecă, 12 elevi au împrumutat fiecare câte 1 carte, 11 elevi au împrumutat fiecare câte 2 cărți, iar restul au împrumutat cel puțin 3 cărți. dacă numărul mediu de cărți pe elev a fost 2, care este numărul maxim de cărți pe care le-ar fi putut împrumuta un singur elev?",
    "Rationale": "\"clasa a împrumutat un total de 40 * 2 = 80 de cărți. cei 25 de elevi care au împrumutat 0, 1 sau 2 cărți au împrumutat un total de 12 + 11 * 2 = 34. pentru a maximiza numărul de cărți împrumutate de 1 elev, să presupunem că 14 elevi au împrumutat 3 cărți și 1 elev a împrumutat restul. 80 - 34 - 3 * 14 = 4 numărul maxim de cărți împrumutate de orice elev este 4. răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă ( t - 8 ) este un factor de t ^ 2 - kt - 45, atunci k =",
    "Rationale": "t ^ 2 - kt - 48 = ( t - 8 ) ( t + m ) unde m este orice număr întreg pozitiv. dacă 48 / 8 = 6, atunci știm de fapt că : m = + 6 și astfel k = 8 - 6 = 12 t ^ 2 - kt - m = ( t - a ) ( t + m ) unde a > m t ^ 2 + kt - m = ( t - a ) ( t + m ) unde a < m t ^ 2 - kt + m = ( t - a ) ( t - m ) t ^ 2 + kt + m = ( t + a ) ( t + m ) b",
    "Choices": "a ) 16, b ) 12, c ) 2, d ) 6, e ) 14",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "set a conține toate numerele pare între 12 și 50 inclusiv. set b conține toate numerele pare între 112 și 150 inclusiv. care este diferența dintre suma elementelor setului b și suma elementelor setului a?",
    "Rationale": "set a conține 12,14, 16... 50 set b conține 112, 114, 116... 150 numărul de termeni în fiecare set = 20 diferența dintre termenii corespunzători în set a și b = 100 diferența dintre suma setului b și setul a = 100 * 20 = 2000 răspuns a",
    "Choices": "a ) 2000, b ) 2550, c ) 5050, d ) 6275, e ) 11325",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este diferența dintre suprafața combinată în inci pătrați a părții din față și a părții din spate a unei foi de hârtie dreptunghiulare cu dimensiunile de 11 inci pe 15 inci și cea a unei foi de hârtie dreptunghiulare cu dimensiunile de 7.5 inci pe 11 inci?",
    "Rationale": "\"să ne uităm doar la dimensiuni ( nu este nevoie de calcule ). având dimensiunea 11 aceeași, cealaltă dimensiune 15 este de două ori 7.5 atunci suprafața va fi dublă ceea ce înseamnă cu 100 % mai mare. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 50 %, b ) 87 %, c ) 100 %, d ) 187 %, e ) 200 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "numărul 150 poate fi scris ca suma pătratelor a 3 numere întregi pozitive diferite. care este suma acestor 3 numere întregi?",
    "Rationale": "\"10 ^ 2 + 7 ^ 2 + 1 ^ 2 = 150 = = = > suma acestor 3 numere întregi = 10 + 7 + 1 = 18 b\"",
    "Choices": "a ) 17, b ) 18, c ) 15, d ) 14, e ) 13",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește aria unui romb a cărui latură măsoară 20 cm și a cărui diagonală măsoară 24 cm?",
    "Rationale": "\"lăsăm cealaltă diagonală = 2 x cm. deoarece diagonalele unui romb se bisectează reciproc la unghiuri drepte, avem : ( 20 ) 2 = ( 12 ) 2 + ( x ) 2 = > x = √ ( 20 ) 2 – ( 12 ) 2 = √ 256 = 16 cm. deci, cealaltă diagonală = 32 cm. aria rombului = ( 1 / 2 ) x ( produsul diagonalelor ) = ( 1 / 2 × 24 x 32 ) cm 2 = 384 cm 2 prin urmare c\"",
    "Choices": "a ) 320 cm 2, b ) 280 cm 2, c ) 384 cm 2, d ) 290 cm 2, e ) 350 cm 2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este cea mai mică valoare a lui x. astfel încât 22 x 57 să fie divizibil cu 3.",
    "Rationale": "\"explicație : suma cifrelor numărului este divizibilă cu 3, atunci numărul este divizibil cu 3. 2 + 2 + x + 5 + 7 = 16 + x cea mai mică valoare a lui x poate fi 2 prin urmare 16 + 2 = 18 este divizibil cu 3. răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 0, c ) 1, d ) 3, e ) 4",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o pădure au fost prinși 120 de cerbi, marcați cu etichete electronice, apoi eliberați. o săptămână mai târziu, 50 de cerbi au fost capturați în aceeași pădure. dintre acești 50 de cerbi, s-a constatat că 5 au fost marcați cu etichete electronice. dacă procentul de cerbi etichetați în al doilea eșantion aproximează procentul de cerbi etichetați în pădure, și dacă niciun cerb nu a părăsit sau intrat în pădure în săptămâna precedentă, care este numărul aproximativ de cerbi din pădure?",
    "Rationale": "\"procentul de cerbi etichetați în al doilea eșantion = 5 / 50 * 100 = 10 %. deci, 120 de cerbi etichetați reprezintă 10 % din numărul total de cerbi - - > numărul total de cerbi = 120 * 10 = 1,200 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 1,200, b ) 750, c ) 1,250, d ) 1,500, e ) 2,500",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă prețul de vânzare al a 7 articole este același cu prețul de cost al a 10 articole. găsiți procentul de profit sau pierdere?",
    "Rationale": "\"lăsați prețul de cost al fiecărui articol să fie rs 1. atunci, prețul de vânzare al a 7 articole = prețul de cost al a 10 articole = rs 10 acum, prețul de cost al a 7 articole = rs 7, prețul de vânzare al a 7 articole = rs 10 profit = rs ( 10 - 7 ) = rs 3. profit % = ( 3 / 7 × 100 ) % = 43 % răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 93 %, b ) 23 %, c ) 33 %, d ) 43 %, e ) 53 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre numărul de băieți și fete într-o școală este 2 : 7. dacă sunt 360 de elevi în școală, găsiți numărul de fete din școală?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul de băieți și fete să fie 2 x și 7 x numărul total de elevi = 360 numărul de fete din școală = 7 * 360 / 9 = 280 răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 150, b ) 250, c ) 300, d ) 370, e ) 280",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o soluție de spirit și apă este vândută pe piață. costul pe litru al soluției este direct proporțional cu partea ( fracțiunea ) de spirit ( în volum ) pe care o are soluția. o soluție de 1 litru de spirit și 1 litru de apă costă 30 de cenți. cât costă o soluție de 1 litru de spirit și 2 litri de apă?",
    "Rationale": "\"da, asigură-te că înțelegi relația în profunzime! costul pe litru = k * fracțiunea de spirit 30 de cenți este costul a 2 litri de soluție ( 1 parte apă, 1 parte spirit ). deci costul pe litru este de 15 cenți. fracțiunea de spirit este de 1 / 2. 15 = k * ( 1 / 2 ) k = 30 costul pe litru = 30 * ( 1 / 3 ) ( 1 parte spirit, 2 părți apă ) costul pentru 3 litri = 30 * ( 1 / 3 ) * 3 = 50 de cenți b. 30 de cenți\"",
    "Choices": "a ) 13, b ) 30, c ) 50, d ) 51, e ) 52",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "trebuie să imprimați un document de 216 cm pătrați. condiția este ca 3 cm de margine să fie lăsată atât în partea de sus cât și în partea de jos și 2 cm pe laturi. care este dimensiunea optimizată a hârtiei dvs.?",
    "Rationale": "să presupunem că este un dreptunghi. deci zona = 24 * 9 = 216 cm pătrați acum ( 24 - 3 * 2 ) * ( 9 - 2 * 2 ) = 18 * 5 = 90 cm pătrați răspuns : e",
    "Choices": "['a ) 60 cm pătrați', 'b ) 70 cm pătrați', 'c ) 95 cm pătrați', 'd ) 80 cm pătrați', 'e ) 90 cm pătrați']",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "găsește media tuturor numerelor între 1 și 13 care sunt divizibile cu 2",
    "Rationale": "\"explicație : media = ( 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 ) / 2 = 42 / 2 = 21 opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 15, b ) 21, c ) 25, d ) 30, e ) 35",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă x / y = 5 / 3, atunci ( x + y ) / ( x - y ) =?",
    "Rationale": "\"orice x și y care satisfac x / y = 5 / 3 ar trebui să dea aceeași valoare pentru ( x + y ) / ( x - y ). să spunem că x = 5 și y = 3, atunci ( x + y ) / ( x - y ) = ( 5 + 3 ) / ( 5 - 3 ) = 4. răspuns : a.\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 1 / 5, c ) - 1 / 6, d ) - 1 / 5, e ) - 5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un număr, când 35 este scăzut din el, se reduce la 80 la sută din el. care este 4 - a cincea parte din acel număr?",
    "Rationale": "explicație : x - 35 = 80 x / 100 = > x = 175 = > 4 x / 5 = 4 x 175 / 5 = 140. răspuns d",
    "Choices": "a ) 130, b ) 155, c ) 490, d ) 140, e ) 160",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un broker și-a investit banii proprii pe piața de valori. în primul an, și-a mărit averea de pe piața de valori cu 40 la sută. în al doilea an, în mare parte ca urmare a unei scăderi pe piața de valori, a suferit o scădere de 30 la sută a valorii investițiilor sale în acțiuni. care a fost creșterea sau scăderea netă a averii sale totale de investiții în acțiuni până la sfârșitul celui de-al doilea an?",
    "Rationale": "\"răspunsul real se obține înmulțind 140 % cu 70 % și scăzând 100 % din acest total. adică : 140 % × 70 % = 98 % ; 98 % − 100 % = - 2 %. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) − 5 %, b ) − 2 %, c ) 15 %, d ) 20 %, e ) 80 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o bibliotecă are în medie 425 de vizitatori duminica și 325 în alte zile. numărul mediu de vizitatori pe zi într-o lună de 30 de zile începând cu o duminică este :",
    "Rationale": "explicație : deoarece luna începe cu o duminică, așa că vor fi cinci duminici în lună, media necesară = ( 415 * 5 + 325 * 25 ) / 30 = 10200 / 30 = 340 răspuns : e ) 340",
    "Choices": "a ) 140, b ) 240, c ) 260, d ) 280, e ) 340",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dintr-un pachet de 52 de cărți, două cărți sunt trase împreună la întâmplare. care este probabilitatea ca una să fie inimă și cealaltă două să fie diamant?",
    "Rationale": "\"soluție să fie spațiul de eșantionare. apoi, n ( s ) = 52 c 3 = 22100 să e = evenimentul de a obține 1 carte de față. n ( e ) = numărul de moduri de a alege 1 carte de față din 26 = 13 c 1 * 13 c 2 = 13 * 72 = 936 p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 936 / 22100 = 234 / 5525 = 234 / 5525. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 238 / 5525, b ) 176 / 5534, c ) 253 / 5523, d ) 234 / 5525, e ) 1 / 5525",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "sectorul unui cerc are raza de 14 cm și perimetrul 50 cm. găsește unghiul său central?",
    "Rationale": "unghiul central = x perimetrul sectorului = lungimea arcului + 2 ( raza ) 50 = ( x / 360 * 2 * 22 / 7 * 14 ) + 2 ( 14 ) 50 = 88 x / 360 + 28 88 x / 360 = 22 88 x = 7920 x = 90 răspuns : e",
    "Choices": "a ) 180 o, b ) 225 o, c ) 270 o, d ) 150 o, e ) 90 o",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o anumită listă constă din 21 de numere diferite. dacă n este în listă și n este de 4 ori media ( media aritmetică ) a celorlalte 20 de numere din listă, atunci n este ce fracție q din suma celor 21 de numere din listă?",
    "Rationale": "acesta este modul în care obișnuiam să calculez ceea ce cred că funcționează destul de bine : dacă lăsați media celorlalte 20 de numere să fie egală cu a, puteți scrie această ecuație pentru suma listei ( s ) n + 20 a = s întrebarea ne spune că n = 4 a conectați acest lucru înapoi în prima ecuație și obțineți că suma este 24 a 4 a + 20 a = 24 a prin urmare, fracția q a n la total ar fi 4 a / 24 a sau 1 / 6 răspuns b",
    "Choices": "a ) 1 / 20, b ) 1 / 6, c ) 1 / 5, d ) 4 / 21, e ) 5 / 21",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă 12 bărbați pot recolta 120 de acri de teren în 16 zile, câți acri de teren pot recolta 36 de bărbați în 32 de zile?",
    "Rationale": "12 bărbați 120 de acri 16 zile 36 de bărbați? 32 de zile 120 * 36 / 12 * 32 / 16 120 * 3 * 2 120 * 6 = 720 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 269, b ) 512, c ) 369, d ) 720, e ) 450",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-un anumit iaz, 50 de pești au fost prinși, etichetați și returnați în iaz. la câteva zile mai târziu, 50 de pești au fost prinși din nou, dintre care 4 au fost găsiți a fi etichetați. dacă procentul de pești etichetați în a doua captură aproximează procentul de pești etichetați în iaz, care este numărul aproximativ de pești din iaz?",
    "Rationale": "\"total fish = x percentage of second catch = ( 4 / 50 ) * 100 = 8 % so, x * 8 % = 50 x = 625 ans d.\"",
    "Choices": "a ) 200, b ) 325, c ) 565, d ) 625, e ) 700",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "a, b și c joacă un meci de cricket. raportul dintre run-urile marcate de ei în meci este a : b = 2 : 3 și b : c = 2 : 5. dacă totalul run-urilor marcate de toți este 75, run-urile marcate de b sunt?",
    "Rationale": "\"a : b = 2 : 3 b : c = 2 : 5 a : b : c = 4 : 6 : 15 6 / 25 * 75 = 18 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 18, c ) 99, d ) 77, e ) 51",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "hcf și lcm ale două numere m și n sunt respectiv 8 și 200. dacă m + n = 84, atunci 1 / m + 1 / n este egal cu",
    "Rationale": "\"răspuns avem, m x n = 8 x 200 = 1600 â ˆ ´ 1 / m + 1 / n = ( m + n ) / mn = 84 / 1600 = 3 / 50 opțiunea corectă : b\"",
    "Choices": "a ) 1 / 35, b ) 3 / 50, c ) 5 / 37, d ) 2 / 35, e ) none",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un inspector respinge 0.04 % din contoare ca fiind defecte. câte va examina pentru a respinge 2?",
    "Rationale": "\"lăsând numărul de contoare care urmează să fie examinate să fie x, atunci, 0.04 % din x = 2 (4 / 100) * ( (1 / 100) * x = 2 x = 5000 răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) a ) 1500, b ) b ) 2000, c ) c ) 2500, d ) d ) 5000, e ) e ) 3100",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "john câștigă $ 50 pe săptămână de la locul de muncă. el câștigă o mărire și acum câștigă $ 90 pe săptămână. care este % creștere?",
    "Rationale": "\"creștere = ( 40 / 50 ) * 100 = ( 4 / 5 ) * 100 = 80 %. d\"",
    "Choices": "a ) 15 %, b ) 16.66 %, c ) 17.8 %, d ) 80 %, e ) 21 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tată i-a spus fiului său, ` ` eram la fel de bătrân ca tine în prezent la momentul nașterii tale. ` ` dacă vârsta tatălui este de 48 de ani acum, vârsta fiului cu 5 ani în urmă era",
    "Rationale": "\"lăsați vârsta actuală a fiului să fie x ani. atunci, (48 - x) = x x = 24. vârsta fiului cu 5 ani în urmă = (24 - 5) = 19 ani răspuns: d\"",
    "Choices": "a ) 14, b ) 17, c ) 11, d ) 19, e ) 99",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un om poate vâsli în amonte cu 25 kmph și în aval cu 43 kmph, și apoi găsește viteza omului în apă stătătoare?",
    "Rationale": "\"us = 25 ds = 43 m = ( 43 + 25 ) / 2 = 34 answer : b\"",
    "Choices": "a ) 86, b ) 34, c ) 30, d ) 15, e ) 17",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă | x - 20 | = 40 care este suma tuturor valorilor lui x.",
    "Rationale": "\"vor fi două cazuri x - 20 = 40 și x - 20 = - 40 rezolvă pentru x = > x = 40 + 20 = > x = 60 sau x = - 40 + 20 = > x = - 20 suma ambelor valori va fi 60 + - 20 = 40 răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 60, c ) - 80, d ) 40, e ) 80",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o anumită mașină a călătorit de două ori mai mulți kilometri de la orașul a la orașul b decât a făcut-o de la orașul b la orașul c. de la orașul a la orașul b, mașina a avut o medie de 12 mile pe galon, iar de la orașul b la orașul c, mașina a avut o medie de 14 mile pe galon. care este media de mile pe galon pe care mașina a realizat-o în călătoria sa de la orașul a prin orașul b la orașul c?",
    "Rationale": "\"răspunsul este e dat d _ ab = 2 * d _ bc să lăsăm d _ ab = d și d _ bc = x deci d = 2 x pentru media de mile pe galon = ( d + x ) / ( ( d / 12 ) + ( x / 14 ) ) = 15 ( formula viteză medie = distanță totală / timp total )\"",
    "Choices": "a ) 13, b ) 13.5, c ) 14, d ) 14.5, e ) 15",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "lungimea și lățimea unei curți dreptunghiulare este de 75 m și 32 m. găsiți costul nivelării la o rată de 3 dolari pe m 2. de asemenea, găsiți distanța parcursă de un băiat pentru a lua 4 runde ale curții.",
    "Rationale": "lungimea curții = 75 m lățimea curții = 32 m perimetrul curții = 2 ( 75 + 32 ) m = 2 × 107 m = 214 m distanța parcursă de băiat în luarea a 4 runde = 4 × perimetrul curții = 4 × 214 = 856 m știm că zona curții = lungime × lățime = 75 × 32 m 2 = 2400 m 2 pentru 1 m 2, costul nivelării = 3 dolari pentru 2400 m 2, costul nivelării = 3 × 2400 = 7200 dolari răspuns : e",
    "Choices": "a ) 3573, b ) 3455, c ) 8600, d ) 7000, e ) 7200",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "orașele a și b sunt la 140 de mile distanță. trenul c pleacă din orașul a, îndreptându-se spre orașul b, la 4 : 00 și călătorește cu 40 de mile pe oră. trenul d pleacă din orașul b, îndreptându-se spre orașul a, la 4 : 40 și călătorește cu 20 de mile pe oră. trenurile circulă pe linii paralele. la ce oră se întâlnesc cele două trenuri?",
    "Rationale": "\"trenul c a călătorit 20 mi în jumătate de oră înainte ca trenul d să-și înceapă călătoria. 140 - 20 = 120 40 + 20 = 60 mph 120 mi / 60 mph = 2 hrs 4 : 40 pm + 2 hrs = 6 : 40 pm answer : c. 6 : 40\"",
    "Choices": "a ) 5 : 00, b ) 5 : 30, c ) 6 : 40, d ) 6 : 30, e ) 7 : 00",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o corporație care a avut 2 miliarde de dolari profit pentru anul a plătit 100 de milioane de dolari în beneficii pentru angajați. aproximativ ce procent din profit au fost beneficiile angajaților? ( nota : 1 miliard = 10 ^ 9 )",
    "Rationale": "\"răspunsul necesar = [ beneficiu angajat / profit ] * 100 = [ ( 100 milioane ) / ( 2 miliarde ) ] * 100 = [ ( 100 * 10 ^ 6 ) / ( 2 * 10 ^ 9 ) ] * 100 = ( 50 / 1000 ) * 100 = 5 % deci răspunsul este ( c )\"",
    "Choices": "a ) 50 %, b ) 20 %, c ) 5 %, d ) 2 %, e ) 0.2 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un bărbat și un băiat termină o lucrare împreună în 24 de zile. dacă pentru ultimele 6 zile bărbatul face singur lucrarea, atunci este terminată în 26 de zile. cât timp va dura băiatului să termine singur lucrarea?",
    "Rationale": "explicație : ( bărbat + băiat ) ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 24 their 20 day ’ s work = 1 / 24 × 20 = 5 / 6 the remaining 1 / 6 work is done by the man in 6 days therefore, the man alone will finish the work in 6 × 6 days = 36 days man ’ s 1 day ’ s work = 1 / 36 therefore, boy ’ s 1 day ’ s work = 1 / 24 – 1 / 36 = 3 – 2 / 72 = 1 / 72 therefore, the boy alone will finish the work in 72 days. answer : option a",
    "Choices": "a ) 72 days, b ) 20 days, c ) 24 days, d ) 36 days, e ) 34 days",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "mathew plănuiește o vacanță la londra anul viitor, începând de astăzi, pentru 5 zile. a calculat că ar avea nevoie de aproximativ $ 3000 pentru cheltuieli, inclusiv un bilet de avion dus-întors de la l. a la londra. el câștigă aproximativ $ 1500 lunar în venituri brute, după ce toate facturile sunt plătite, îi rămân aproximativ $ 350 în fiecare lună pentru orice dorește. câtă bani ar trebui să economisească mathew în mod egal din cei $ 350 pentru a avea $ 3000 în bancă în 12 luni?",
    "Rationale": "răspunsul este ( d ). dacă mathew rămâne cu aproximativ $ 350 după toate cheltuielile în fiecare lună, ar trebui să împartă bugetul total de cheltuieli pentru londra ($ 3000) la 12 luni pentru a determina cât ar trebui să pună deoparte în fiecare lună pentru a-și atinge ținta. $ 3000 / 12 = $ 250.",
    "Choices": "a ) $ 240, b ) $ 350, c ) $ 217, d ) $ 250, e ) $ 340",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "trei țevi a, b și c pot umple un rezervor de la gol la plin în 30 de minute, 20 de minute și 10 minute respectiv. când rezervorul este gol, toate cele trei țevi sunt deschise. a, b și c deversează soluții chimice p, q și r respectiv. care este proporția soluției r în lichidul din rezervor după 3 minute?",
    "Rationale": "\"partea umplută de ( a + b + c ) în 3 minute = 3 ( 1 / 30 + 1 / 20 + 1 / 10 ) = 11 / 20 partea umplută de c în 3 minute = 3 / 10 raportul necesar = 3 / 10 * 20 / 11 = 6 / 11 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 6 / 15, b ) 6 / 11, c ) 6 / 14, d ) 6 / 12, e ) 6 / 13",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "valoarea actuală a rs. 1014 datorate în 2 ani la 4 % pe an compus interes este",
    "Rationale": "\"soluție valoare actuală = rs. [ 1014 / ( 1 + 4 / 100 ) ² ] = rs. ( 1014 x 25 / 26 x 25 / 26 ) = rs. 937.5 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) rs. 150.50, b ) rs. 937.5, c ) rs. 156.25, d ) rs. 158, e ) none",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă ( a – b ) este cu 15 mai mare decât ( c + d ) și ( a + b ) este cu 3 mai mic decât ( c – d ), atunci ( a – c ) este :",
    "Rationale": "\"( a – b ) – ( c + d ) = 15 and ( c – d ) – ( a + b ) = 3 = > ( a – c ) – ( b + d ) = 15 and ( c – a ) – ( b + d ) = 3 = > ( b + d ) = ( a – c ) – 15 and ( b + d ) = ( c – a ) – 3 = > ( a – c ) – 15 = ( c – a ) – 3 = > 2 ( a – c ) = 12 = > ( a – c ) = 6 answer : a\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă jake pierde 8 kilograme, va cântări de două ori mai mult decât sora sa kendra. împreună cântăresc acum 281 de kilograme. care este greutatea actuală a lui jake, în kilograme?",
    "Rationale": "\"j + k = 281 și așa k = 281 - j j - 8 = 2 k j - 8 = 2 ( 281 - j ) 3 j = 570 j = 190 răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 125, b ) 135, c ) 140, d ) 165, e ) 190",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "costul total al a 100 de farfurii de hârtie și 200 de pahare de hârtie este de 8,00 USD la aceleași rate care este costul total al a 20 de farfurii și 40 de pahare?",
    "Rationale": "\"u nu trebuie să treci prin toate acestea ce ai cu u este 100 p + 200 c = 8,00 USD doar împarte ecuația la 5 și vei obține ceea ce cauți 20 p + 40 c = 1,60 USD prin urmare oa este e\"",
    "Choices": "a ) $. 90, b ) $ 1.00, c ) $ 1.20, d ) $ 1.50, e ) $ 1.60",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "4242 × 9999 =?",
    "Rationale": "\"a 42415758 4242 × 9999 = 4242 × ( 10000 - 1 ) = 4242 × 10000 - 4242 × 1 = 42420000 - 4242 = 42415758\"",
    "Choices": "a ) 42415758, b ) 42415751, c ) 42415752, d ) 42415753, e ) 42415754",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "2 vaci și 5 capre sunt cumpărate cu rs. 1050. dacă prețul mediu al unei capre este rs. 90. care este prețul mediu al unei vaci.",
    "Rationale": "\"explicație : prețul mediu al unei capre = rs. 90 prețul total al 5 capre = 5 * 90 = rs. 450 dar prețul total al 2 vaci și 5 capre = rs. 1050 prețul total al 2 vaci este = 1050 - 450 = 600 prețul mediu al unei vaci = 600 / 2 = rs. 300 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 300, b ) 320, c ) 330, d ) 350, e ) 375",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "24 oz de suc p și 25 oz de suc v sunt amestecate pentru a face smoothie-uri x și y. raportul dintre p și v în smoothie x este 4 este la 1 și cel din y este 1 este la 5. câte uncii de suc p sunt conținute în smoothie x?",
    "Rationale": "să rezolvăm acum pentru x : ( 4 / 5 ) x + ( 1 / 6 ) ( 49 - x ) = 24 24 x + 5 ( 49 - x ) = ( 24 ) ( 30 ) 24 x + 245 - 5 x = ( 24 ) ( 30 ) 19 x = 720 - 245 19 x = 475 x = 25 răspuns : e",
    "Choices": "a ) 5, b ) 10, c ) 15, d ) 20, e ) 25",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un anumit război de țesut industrial țese 0.13 metri de pânză în fiecare secundă. aproximativ câte secunde va dura pentru ca războiul de țesut să țeasă 15 metri de pânză?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul necesar de secunde să fie x mai multă pânză, mai mult timp, ( proporție directă ) prin urmare putem scrie ca ( pânză ) 0.13 : 15 : : 1 : x = > 0.13 * x = 15 = > x = 15 / 0.13 = > x = 115 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 114, b ) 115, c ) 116, d ) 117, e ) 118",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-o grădină, există flori galbene și verzi care sunt drepte și curbate. dacă probabilitatea de a alege o floare verde este 1 / 8 și de a alege o floare dreaptă este 1 / 2, atunci care este probabilitatea de a alege o floare care este galbenă și dreaptă",
    "Rationale": "\"bună întrebare. așa că avem o grădină în care toate florile au două proprietăți: culoare (verde sau galbenă) și formă (dreaptă sau curbată). ni se spune că 1 / 8 din grădină este verde, așa că, deoarece toate florile trebuie să fie fie verzi, fie galbene, știm că 7 / 8 sunt galbene. ni se spune și că există o probabilitate egală de a fi dreaptă sau curbată, 1 / 2. vrem să aflăm probabilitatea ca ceva să fie galben și drept, pr (galben și drept). așa că, dacă ne amintim, probabilitatea ca două evenimente unice să apară simultan este produsul celor două probabilități, pr (a și b) = p (a) * p (b). așa că înmulțim cele două probabilități, pr (galben) * pr (drept) = 7 / 8 * 1 / 2 = 4 / 9, sau e.",
    "Choices": "a ) 1 / 7, b ) 1 / 8, c ) 1 / 4, d ) 3 / 4, e ) 4 / 9",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "Câte numere pozitive cu trei cifre cu cifre distincte există, care nu sunt multipli de 10?",
    "Rationale": "Un număr care nu este multiplu de 10 nu trebuie să aibă cifra unităților de 0. xxx 9 opțiuni pentru prima cifră (de la 1 la 9 inclusiv). 8 opțiuni pentru a treia cifră (de la 1 la 9 inclusiv minus cea pe care am folosit-o pentru prima cifră). 8 opțiuni pentru a doua cifră (de la 0 la 9 inclusiv minus 2 cifre pe care le-am folosit pentru prima și a treia cifră) 9 * 8 * 8 = 576. răspuns: a.",
    "Choices": "a ) 576, b ) 520, c ) 504, d ) 432, e ) 348",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "3 kilograme de semințe de iarbă 05 conțin 1% erbicid. un alt tip de semințe de iarbă, 20, care conține 20% erbicid, va fi amestecat cu 3 kilograme de semințe de iarbă 05. câtă iarbă de tip 20 ar trebui adăugată la cele 3 kilograme de semințe de iarbă 05 pentru ca amestecul să conțină 15% erbicid?",
    "Rationale": "semințele de iarbă 05 conțin 5% erbicid și cantitatea lor este de 3 kilograme semințele de iarbă 20 conțin 20% erbicid și cantitatea lor este x când aceste două tipuri de semințe de iarbă sunt amestecate, media lor devine 15% astfel încât avem 3 ( 1 ) + x ( 20 ) / ( x + 3 ) = 15 3 + 20 x = 15 x + 45 5 x = 42 sau x = 8.4 d",
    "Choices": "a ) 3, b ) 3.75, c ) 4.5, d ) 8.4, e ) 9",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă f ( f ( n ) ) + f ( n ) = 2 n + 3 și f ( 0 ) = 1, care este valoarea lui f ( 2012 )?",
    "Rationale": "\"pune n = 0 atunci f ( f ( 0 ) ) + f ( 0 ) = 2 ( 0 ) + 3 ⇒ ⇒ f ( 1 ) + 1 = 3 ⇒ ⇒ f ( 1 ) = 2 pune n = 1 f ( f ( 1 ) ) + f ( 1 ) = 2 ( 1 ) + 3 ⇒ ⇒ f ( 2 ) + 2 = 5 ⇒ ⇒ f ( 2 ) = 3 pune n = 2 f ( f ( 2 ) ) + f ( 2 ) = 2 ( 2 ) + 3 ⇒ ⇒ f ( 3 ) + 3 = 7 ⇒ ⇒ f ( 3 ) = 4...... f ( 2012 ) = 2013 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 222, b ) 2787, c ) 2013, d ) 2778, e ) 10222",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un butoi, care este un cilindru circular drept, este umplut până la capacitate cu 60 de galoane de ulei. primul butoi este turnat într-un al doilea butoi, de asemenea, un cilindru circular drept, care este gol. al doilea butoi este de două ori mai înalt decât primul butoi și are diametrul de două ori mai mare decât primul butoi. dacă tot uleiul din primul butoi este turnat în al doilea butoi, câtă capacitate goală, în galoane, rămâne în al doilea butoi?",
    "Rationale": "raza primului cilindru = r, diametrul = 2 r, înălțimea = h raza celui de-al doilea cilindru = 2 r, diamter = 2 d și înălțimea = 2 h volumul primului cilindru = pie ( r ^ 2 ) * h = 60 volumul celui de-al doilea cilindru = pie ( 2 r ^ 2 ) 2 h puneți valoarea pie ( r ^ 2 ) * h = 60 în al doilea cilindru, volumul = pie ( r ^ 2 ) * 4 * 2 = 60 * 8 = 480 galoane capacitate goală = 420 galoane răspuns d",
    "Choices": "['a ) nu există capacitate goală', 'b ) 100 galoane', 'c ) 300 galoane', 'd ) 420 galoane', 'e ) 840 galoane']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "sucul concentrat de mere vine într-un tub cilindric cu un radius de 2.5 inci și o înălțime de 15 inci. tuburile sunt împachetate în cutii de lemn, fiecare cu dimensiuni de 11 inci lățime, 10 inci lungime și 31 inci înălțime. câte tuburi de suc concentrat de mere, cel mult, pot încăpea în 3 cutii de lemn?",
    "Rationale": "sucul concentrat de mere vine într-un tub cilindric deoarece înălțimea unui tub este 15 inci, tuburile pot încăpea doar într-un singur mod acum, diametrul fiecărui tub = 5 inci prin urmare, 4 * 2 pot fi puse în fiecare cutie de lemn în 3 cutii 3 * 4 * 2 pot fi acomodate = 24 = a",
    "Choices": "a ) 24., b ) 28., c ) 36., d ) 42., e ) 48.",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un grup de studenți au decis să colecteze de la fiecare membru al grupului cât mai mulți bani ca și numărul de membri. dacă colecția totală se ridică la rs. 51.84, numărul membrilor grupului este :",
    "Rationale": "\"explicație : banii colectați = ( 51.84 x 100 ) bani = 5184 bani. ∴ numărul de membri = √ ( 5184 ) = 72. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 57, b ) 67, c ) 72, d ) 87, e ) 97",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "john a cumpărat niște cămăși și pantaloni pentru 1550 $. a plătit cu 250 $ mai puțin pentru cămăși decât pentru pantaloni. dacă a cumpărat 5 cămăși și costul unei cămăși este cu 20 $ mai mic decât cel al unui pantalon, câte pantaloni a cumpărat?",
    "Rationale": "\"dat fiind că achiziția totală a două articole costă 1550. deci achiziția medie a unui articol va costa 1550 / 2 = 775. este dat ca costul total al cămășii 250 $ mai puțin. prin urmare, costul total al cămășii = 775 - 125 și costul total al pantalonilor = 775 + 125 5 cămăși = 650 $ = > o cămașă = 130 $ un pantalon = 130 + 20 = 150 $ pantaloni în total = 900 / 150 = 6. c\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un cub are un volum de 125 de picioare cubice. dacă un cub similar este de două ori mai lung, de două ori mai lat și de două ori mai înalt, atunci volumul, în picioare cubice ale unui astfel de cub este?",
    "Rationale": "\"volumul = 125 = latura ^ 3 i. e. latura cubului = 5 noul cub are dimensiunile 10, 10 și 10, deoarece toate laturile sunt de două ori mai mari decât latura primului cub volum = 10 * 10 * 10 = 1000 picioare pătrate răspuns : opțiunea e\"",
    "Choices": "a ) 24, b ) 48, c ) 64, d ) 80, e ) 1000",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o mașină rulează cu o viteză de 110 kmph. ce distanță va parcurge în 9 sec?",
    "Rationale": "\"viteza = 110 kmph = 110 * 5 / 18 = 31 m / s distanța parcursă în 9 sec = 31 * 9 = 279 m răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 100 m, b ) 279 m, c ) 180 m, d ) 200 m, e ) 250 m",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-o alegere, candidatul a a primit 65 % din totalul voturilor valabile. dacă 15 % din totalul voturilor au fost declarate invalide și numărul total de voturi este 560000, găsiți numărul de voturi valabile exprimate în favoarea candidatului?",
    "Rationale": "\"numărul total de voturi invalide = 15 % din 560000 = 15 / 100 × 560000 = 8400000 / 100 = 84000 numărul total de voturi valabile 560000 – 84000 = 476000 procentul de voturi exprimate în favoarea candidatului a = 65 % prin urmare, numărul de voturi valabile exprimate în favoarea candidatului a = 65 % din 476000 = 65 / 100 × 476000 = 30940000 / 100 = 309400 d )\"",
    "Choices": "a ) 355600, b ) 355800, c ) 356500, d ) 309400, e ) 357000",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă o monedă are o probabilitate egală de a ateriza cu capul în sus sau cu coada în sus de fiecare dată când este aruncată, care este probabilitatea ca moneda să aterizeze cu capul în sus exact de două ori în 2 aruncări consecutive?",
    "Rationale": "\"numărul total de moduri în care h sau t poate apărea în 3 aruncări de monedă este = 2 * 2 = 4 moduri pentru 2 h hh, astfel încât probabilitatea este = p ( hh ) = 1 / 4 =. 25 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 0.125, b ) 0.225, c ) 0.25, d ) 0.5, e ) 0.666",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-o fabrică, sunt necesare 36 de mașini 4 ore de lucru continuu pentru a umple 6 comenzi standard. la această rată, câte ore de lucru continuu de 72 de mașini sunt necesare pentru a umple 12 comenzi standard?",
    "Rationale": "alegerile dau răspunsul.. 36 de mașini durează 4 ore pentru a umple 8 comenzi standard.. în următoarea ecuație, dublăm mașinile de la 36 la 72, dar munca nu se dublează (doar de 1,5 ori), = 4 * 48 / 72 * 12 / 6 = 4 răspuns a",
    "Choices": "a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 9, e ) 12",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o mașină rulează cu o viteză de 90 kmph. ce distanță va parcurge în 10 sec?",
    "Rationale": "\"viteza = 90 kmph = 90 * 5 / 18 = 25 m / s distanța parcursă în 10 sec = 25 * 10 = 250 m răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 100 m, b ) 150 m, c ) 180 m, d ) 200 m, e ) 250 m",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "câte numere de 3 cifre formate folosind 23, 45, 67 o dată astfel încât numărul să fie divizibil cu 15.",
    "Rationale": "4 * 2 * 1 = 8 la locul unui singur 5 va veni și la locul zece 4 și 7 pot fi plasate și la locul 100 restul celor 4 cifre pot veni... deci răspunsul este 8 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 8, b ) 13, c ) 12, d ) 20, e ) 22",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câte numere pozitive cu trei cifre t există care, atunci când sunt împărțite la 7, lasă un rest de 5?",
    "Rationale": "\"numărul minim cu trei cifre este 100 și numărul maxim cu trei cifre este 999. primul număr cu trei cifre care lasă restul 5 atunci când este împărțit la 7 este 103. 14 * 7 = 98 + 5 = 103 al doilea număr cu trei cifre care lasă restul 5 atunci când este împărțit la 7 este 110. 15 * 7 = 105 + 5 = 110 al treilea număr cu trei cifre care lasă restul 5 atunci când este împărțit la 7 este 117 și așa mai departe ultimul număr cu trei cifre care lasă restul 5 atunci când este împărțit la 7 este 999 142 * 7 = 994 + 5 = 999 prin urmare, identificăm secvența 103, 110,117..... 999 utilizați formula ultimului termen ultimul termen = primul termen + ( n - 1 ) * diferența comună veți obține răspunsul 129 care este cu siguranță e.\"",
    "Choices": "a ) 128, b ) 142, c ) 143, d ) 141, e ) 129",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-o asociație de 100 de membri formată din bărbați și femei, exact 10 % dintre bărbați și exact 20 % femei sunt proprietari de case. care este numărul maxim de membri care sunt proprietari de case?",
    "Rationale": "\"soluție simplă din 100 10 % sunt bărbați i. e 10 și 20 % sunt femei i. e 20, deci numărul total de proprietari de case este 30. acum numărul minim de proprietari de case este 10 și maximul este 30, așa că întrebarea ne cere să găsim maximul și 29 are valoarea maximă printre toate opțiunile. așa că ans este 29. ans : a\"",
    "Choices": "a ) 29, b ) 27, c ) 25, d ) 23, e ) 21",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câte numere întregi cu o singură cifră dau restul 1 când sunt împărțite la 10 și dau și restul 1 când sunt împărțite la 6?",
    "Rationale": "numărul posibil n poate fi scris după cum urmează : n = multiplu de lcm ( 610 ) + 1 primul astfel de număr n = 30 x + 1 valori posibile = 1 răspuns : b",
    "Choices": "a ) niciunul, b ) unul, c ) două, d ) trei, e ) patru",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "media a 10 numere este calculată ca 16. se descoperă mai târziu că, în timp ce se calcula media, un număr, și anume 36, a fost citit greșit ca 26. care este media corectă?",
    "Rationale": "\"explicație : 10 * 16 + 36 – 26 = 170 = > 170 / 10 = 17 a )\"",
    "Choices": "a ) a ) 17, b ) b ) 18, c ) c ) 19, d ) d ) 22, e ) e ) 24",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "48 de persoane pot repara un drum în 12 zile, lucrând 5 ore pe zi. În câte zile vor termina 30 de persoane, lucrând 6 ore pe zi, această lucrare?",
    "Rationale": "\"lăsând numărul de zile necesar să fie x. mai puține persoane, mai multe zile (proporție indirectă) mai multe ore de lucru pe zi, mai puține zile (proporție indirectă) persoane 30 : 48 : : 12 : x ore de lucru / zi 6 : 5 30 x 6 x x = 48 x 5 x 12 x = ( 48 x 5 x 12 ) / ( 30 x 6 ) x = 16 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 16, c ) 13, d ) 18, e ) 19",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în planul coordonatelor, un cerc centrat pe punctul ( - 3, 4 ) trece prin punctul ( 1, 1 ). care este aria cercului?",
    "Rationale": "\"r ^ 2 = ( - 3 - 1 ) ^ 2 + ( 4 - 1 ) ^ 2 = 16 + 9 = 25 aria cercului = π r ^ 2 = 25 π răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 9 π, b ) 18 π, c ) 25 π, d ) 37 π, e ) 41 π",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un rezervor are o scurgere care ar goli rezervorul în 20 de minute. un robinet este deschis, care admite 7 litri pe minut în rezervor și este golit în 24 de minute. câte litri are rezervorul?",
    "Rationale": "\"1 / x - 1 / 20 = - 1 / 24 x = 120 120 * 7 = 840 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 480, b ) 487, c ) 481, d ) 840, e ) 268",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre x și y este 8 / 3 ; x este înmulțit cu x și y este înmulțit cu y, care este raportul dintre noile valori ale x și y?",
    "Rationale": "\"raport = 7 k / 9 k = 7 / 9, 14 / 18, etc. x este înmulțit cu x și y este înmulțit cu y - - > ( 7 k * 7 k ) / ( 9 k * 9 k ) = 49 k ^ 2 / 81 k ^ 2 = 49 / 81 = 7 / 9 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 8 / 3, b ) 3 / 8, c ) 1, d ) 64 / 9, e ) nu se poate determina",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a, b și c joacă un meci de cricket. raportul dintre run-urile marcate de ei în meci este a : b = 2 : 3 și b : c = 2 : 5. dacă run-urile totale marcate de toți sunt 100, run-urile marcate de a sunt?",
    "Rationale": "\"a : b = 2 : 3 b : c = 2 : 5 a : b : c = 4 : 6 : 15 4 / 25 * 100 = 16 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 18, c ) 13, d ) 16, e ) 12",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "1, 3,5, 7,9,.. 50 find term of sequnce",
    "Rationale": "\"this is an arithmetic progression, and we can write down a = 1 a = 1, d = 2 d = 2, n = 50 n = 50. we now use the formula, so that sn = 12 n ( 2 a + ( n − 1 ) l ) sn = 12 n ( 2 a + ( n − 1 ) l ) s 50 = 12 × 50 × ( 2 × 1 + ( 50 − 1 ) × 2 ) s 50 = 12 × 50 × ( 2 × 1 + ( 50 − 1 ) × 2 ) = 25 × ( 2 + 49 × 2 ) = 25 × ( 2 + 49 × 2 ) = 25 × ( 2 + 98 ) = 25 × ( 2 + 98 ) = 2500 = 2500. e\"",
    "Choices": "a ) 1230, b ) 1300, c ) 1500, d ) 1679, e ) 2500",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un palindrom este un număr care se citește la fel înainte și înapoi, cum ar fi 120. câte numere impare, cu 4 cifre, sunt palindromuri?",
    "Rationale": "\"un palindrom este un număr care se citește la fel înainte și înapoi. exemple de palindromuri cu patru cifre sunt 1221, 4334, 2222 etc. practic, trebuie să alegi primele două cifre și să le repeți în ordine inversă. să zicem, alegi 45 ca primele două cifre. următoarele două cifre sunt 54 și numărul este 4554. de asemenea, ai nevoie doar de palindromuri impare. acest lucru înseamnă că ai nevoie de o cifră impară la sfârșit i. e. 1 / 3 / 5 / 7 / 9. acest lucru înseamnă că trebuie să începi numărul cu o cifră impară. numai atunci se va termina cu o cifră impară. în câte moduri poți alege două cifre astfel încât prima să fie o cifră impară? prima cifră poate fi selectată în 5 moduri. ( 1 / 3 / 5 / 7 / 9 ) a doua cifră poate fi selectată în 10 moduri. ( 0 / 1 / 2 / 3... 8 / 9 ) total = 5 * 11 = 55 moduri b\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 55, c ) 50, d ) 90, e ) 2500",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "operația este definită pentru toate numerele întregi a și b prin ecuația ab = ( a - 1 ) ( b - 1 ). dacă x 20 = 190, care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "\"ab = ( a - 1 ) ( b - 1 ) x 20 = ( x - 1 ) ( 20 - 1 ) = 190 - - > x - 1 = 10 - - > x = 11 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 12, c ) 11, d ) 13, e ) 14",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "câte numere cu 5 cifre există dacă cele 2 cifre din stânga sunt impare și cifra 4 nu poate apărea de mai mult de o dată în număr? cineva poate oferi o soluție folosind o abordare diferită de abordarea ( 1 - x ( none ) )?",
    "Rationale": "a. 4 este folosit o dată : oo * * 4 - - > ( 5 * 5 * 9 * 9 ) * 3 : 5 alegeri pentru prima cifră deoarece există 5 numere impare, 5 alegeri pentru a doua cifră pentru același motiv, 9 alegeri pentru una dintre cele două * ( nu - 4 cifre ), 9 alegeri pentru altă * ( nu - 4 cifre ), înmulțit cu 3 deoarece 4 poate lua locul oricărei dintre cele trei ultime cifre ( oo * * 4, oo * 4 *, oo 4 * * ) ; b. 4 nu este folosit : oo * * * - - > 5 * 5 * 9 * 9 * 9 : aceeași logică ca mai sus. 5 * 5 * 9 * 9 * 3 + 5 * 5 * 9 * 9 * 9 = 24300. răspuns : a",
    "Choices": "a ) 24300, b ) 25700, c ) 26500, d ) 24400, e ) 26300",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "populația unei colonii de bacterii se dublează în fiecare zi. dacă a început acum 8 zile cu 3 bacterii și fiecare bacterie trăiește 12 zile, cât de mare este colonia astăzi?",
    "Rationale": "\"3 ^ 8 * ( 2 ) = 13122 răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 512, b ) 768, c ) 13122, d ) 2048, e ) 4096",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o pisică sare 6 salturi pentru fiecare 5 salturi ale unui câine, dar 2 salturi ale câinelui sunt egale cu 3 salturi ale pisicii. care este raportul dintre viteza pisicii și cea a câinelui?",
    "Rationale": "\"dat; 2 câine = 3 pisică; sau, câine / pisică = 3 / 2; lasă 1 salt de pisică = 2 metri și 1 salt de câine = 3 metri. apoi, raportul vitezei pisicii și câinelui = 2 * 6 / 3 * 5 = 4: 5 \", \"",
    "Choices": "a ) 4: 5, b ) 2: 3, c ) 4: 1, d ) 1: 9, e ) 3: 2",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un cal este legat de un colț al unui câmp de iarbă dreptunghiular de 36 m cu 20 m cu o frânghie de 18 m. peste ce zonă a câmpului poate pășuna?",
    "Rationale": "\"aria porțiunii umbrite = 1 ⁄ 4 × π × ( 18 ) 2 = 254 m 2 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 154 cm 2, b ) 308 m 2, c ) 254 m 2, d ) 260 m 2, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă media aritmetică a șaptezeci și cinci de numere este calculată, este 35. dacă fiecare număr este crescut cu 5, atunci media numerelor noi este?",
    "Rationale": "a. m. a 75 de numere = 35 suma a 75 de numere = 75 * 35 = 2625 totalul creșterii = 75 * 5 = 375 suma crescută = 2625 + 375 = 3000 media crescută = 3000 / 75 = 40. răspuns: b",
    "Choices": "a ) 87, b ) 40, c ) 37, d ) 28, e ) 26",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "8873 + x = 13200, atunci x este?",
    "Rationale": "răspuns x = 13200 - 8873 = 4327 opțiune : b",
    "Choices": "a ) 3327, b ) 4327, c ) 3337, d ) 2337, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o cutie conține 8 perechi de pantofi ( 16 pantofi în total ). dacă doi pantofi sunt selectați la întâmplare, care este probabilitatea ca aceștia să fie pantofi potriviți?",
    "Rationale": "\"problema cu soluția ta este că nu alegem 1 pantof din 16, ci mai degrabă alegem cel necesar după ce am luat unul și avem nevoie de al doilea pentru a fi perechea lui. așa că, probabilitatea ar fi pur și simplu : 1 / 1 * 1 / 15 ( deoarece după ce am luat unul la întâmplare, au mai rămas 15 pantofi și doar unul este perechea primului ) = 1 / 15 răspuns : e.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 190, b ) 1 / 20, c ) 1 / 19, d ) 1 / 10, e ) 1 / 15",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "prețul de vânzare este $ 60, profitul brut este 140 % din cost, care este valoarea profitului brut?",
    "Rationale": "\"cost + profit = vânzări cost + ( 140 / 100 ) cost = 60 cost = 25 profit = 60 - 25 = 35 răspuns ( d )\"",
    "Choices": "a ) 32, b ) 33, c ) 39, d ) 35, e ) 42",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "a, b, k pornesc din același loc și călătoresc în aceeași direcție cu viteze de 30 km / h, 40 km / h, 60 km / h respectiv. b pornește la 6 ore după a. dacă b și k depășesc a în același moment, câte ore după a a început k?",
    "Rationale": "tabelul pe care l-ai făcut nu are sens pentru mine. toți trei se întâlnesc în același punct înseamnă că distanța pe care o parcurg este aceeași. știm că ratele lor sunt 30, 40 și 60. să spunem că timpul luat de b este t ore. apoi a durează 6 + t ore. și trebuie să găsim timpul luat de k. distanța parcursă de a = distanța parcursă de b 30 * ( 6 + t ) = 40 * t t = 18 ore distanța parcursă de b = distanța parcursă de k 40 * t = 60 * timpul luat de k timpul luat de k = 40 * 18 / 60 = 12 ore timpul luat de a = 6 + t = 6 + 18 = 24 ore timpul luat de k = 12 ore așa că k începe 24 - 12 = 12 ore după a. ( răspuns d )",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4.5, c ) 4, d ) d ) 12, e ) e ) 5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-un examen 80 % dintre băieți și 40 % dintre fete au trecut. numărul fetelor care au trecut este 120, care este 2 / 3 rd din numărul băieților care au picat. care este numărul total de studenți care au dat examenul?",
    "Rationale": "să presupunem că numărul băieților = x, numărul fetelor = y 40 y / 100 = 120 y = 300 120 = 2 / 3 * 20 x / 100 = 2 x / 15 x = 900 total = x + y = 300 + 900 = 1200 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 1200, b ) 380, c ) 3800, d ) 2180, e ) 3180",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "când 4 este adăugat la jumătate din una - treime dintr-una - cincime dintr-un număr, rezultatul este una - cincisprezecea parte din număr. găsește numărul?",
    "Rationale": "\"explicație: să fie numărul 4 + 1 / 2 [ 1 / 3 ( a / 5 ) ] = a / 15 = > 4 = a / 30 = > a = 120 răspuns: d\"",
    "Choices": "a ) 32, b ) 81, c ) 60, d ) 120, e ) 11",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un anumit laborator experimentează doar cu șoareci albi și maro. într-un experiment, 2 / 3 dintre șoareci sunt albi. dacă există 15 șoareci maro în experiment, câte șoareci sunt în total în experiment?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul total de șoareci = m numărul de șoareci albi = 2 / 3 m numărul de șoareci maro = 1 / 3 m = 15 = > m = 45 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 45, b ) 33, c ) 26, d ) 21, e ) 10",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant vinde un articol cu o reducere de 20 %, dar tot face un profit brut de 30 % din cost. ce procent din cost ar fi fost profitul brut pe articol dacă ar fi fost vândut fără reducere?",
    "Rationale": "\"prețul original = x cost = c prețul de vânzare curent =. 8 x ( 20 % reducere ). 8 x = 1.3 c ( 30 % profit ) x = 1.3 /. 8 * c x = 13 / 8 c prețul de vânzare original este 1.625 c care este 62.5 % profit răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 62.5 %, e ) 75 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "țeava a umple un rezervor în 42 de minute. țeava b poate umple același rezervor de 6 ori mai repede decât țeava a. dacă ambele țevi sunt lăsate deschise când rezervorul este gol, câte minute va dura să umpleți rezervorul?",
    "Rationale": "\"rata lui a este 1 / 42 și rata lui b este 1 / 7. rata combinată este 1 / 42 + 1 / 7 = 1 / 6 țevile vor umple rezervorul în 6 minute. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "900 de bărbați au provizii pentru 15 zile. dacă se alătură încă 200 de bărbați, pentru câte zile vor dura proviziile acum?",
    "Rationale": "\"900 * 15 = 1100 * x x = 12.27. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 12.88, b ) 12.6, c ) 12.55, d ) 12.21, e ) 12.27",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "set a { 3, 3,3, 4,5, 5,5 } are standard deviation of 1. what will the standard deviation be if every number in the set is multiplied by 2?",
    "Rationale": "points to remember - 1. if oneadd / subtractthe same amont from every term in a set, sd doesn't change. 2. if onemultiply / divideevery term by the same number in a set, sd changes by same number. hence the answer to the above question is b",
    "Choices": "a ) a ) 1, b ) b ) 2, c ) c ) 4, d ) d ) 8, e ) e ) 16",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un melc, urcând un perete înalt de 24 de picioare, urcă 4 picioare în prima zi, dar alunecă 2 picioare în a doua. urcă 4 picioare în a treia zi și alunecă din nou 2 picioare în a patra zi. dacă acest model continuă, câte zile va dura melcul să ajungă în vârful peretelui?",
    "Rationale": "tranzacția totală în două zile = 4 - 2 = 2 picioare în 20 de zile va urca 20 de picioare în a 21-a zi, melcul va urca 4 picioare, ajungând astfel în vârf prin urmare, numărul total de zile necesare = 21 e",
    "Choices": "a ) 12, b ) 16, c ) 17, d ) 20, e ) 21",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "viteza lui a este de 25 / 18 ori mai mare decât cea a lui b. dacă a și b aleargă într-o cursă, ce parte din lungimea cursei ar trebui să-i dea a lui b ca un start, astfel încât cursa să se termine într-un dead heat?",
    "Rationale": "\"avem raportul dintre viteza lui a și viteza lui b. acest lucru înseamnă că știm cât de multă distanță acoperă a în comparație cu b în același timp. așa va arăta începutul cursei : ( start ) a _________ b ______________________________ dacă a acoperă 25 de metri, b acoperă 18 metri în acel timp. așa că, dacă cursa are 25 de metri lungime, când a ajunge la linia de sosire, b ar fi cu 7 metri în spatele lui. dacă vrem ca cursa să se termine într-un dead heat, vrem ca b să fie și el la linia de sosire în același timp. acest lucru înseamnă că b ar trebui să primească un start de 7 metri, astfel încât să nu aibă nevoie să acopere asta. în acest caz, timpul necesar lui a ( pentru a acoperi 25 de metri ) ar fi același cu timpul necesar lui b ( pentru a acoperi 18 metri ) pentru a ajunge la linia de sosire. așa că b ar trebui să primească un start de 7 / 25 din cursă. răspuns ( c )\"",
    "Choices": "a ) 1 / 18, b ) 7 / 18, c ) 7 / 25, d ) 3 / 25, e ) 1 / 25",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "prețul marcat al unei cărți este cu 20 % mai mare decât prețul de cost. după ce cartea este vândută, vânzătorul își dă seama că a ridicat greșit prețul de cost cu o marjă de 25 %. dacă prețul marcat al cărții este rs. 30, care este prețul de cost original al cărții?",
    "Rationale": "să presupunem că prețul de cost incorect este c 1 și să presupunem că prețul de cost original este c 2. prețul marcat al cărții este rs. 30. este cu 20 % mai mare decât c 1. prin urmare, ( 120 / 100 ) x c 1 = 30 sau c 1 = 25. c 1 este mai mare decât c 2 cu o marjă de 25 %. sau c 1 = ( 125 / 100 ) c 2 prin urmare, c 2 = ( 100 / 125 ) x 25 = rs 20 răspuns : d",
    "Choices": "a ) rs. 30, b ) rs. 25, c ) rs. 45, d ) rs. 20, e ) rs. 10",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "h. c. f. a două numere este 18 și ceilalți doi factori ai l. c. m. sunt 11 și 15. numărul mai mare dintre cele două numere este :",
    "Rationale": "\"numerele sunt ( 18 x 11 ) și ( 18 x 15 ). numărul mai mare = ( 18 x 15 ) = 270. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 270, b ) 300, c ) 299, d ) 322, e ) 345",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre autobuze și mașini pe strada râului este de 1 la 3. dacă există cu 20 mai puține autobuze decât mașini pe strada râului, câte mașini sunt pe strada râului?",
    "Rationale": "\"b / c = 1 / 3 c - b = 20......... > b = c - 20 ( c - 20 ) / c = 1 / 3 testarea răspunsurilor. eliminați clar abce puneți c = 30......... > ( 30 - 20 ) / 30 = 10 / 30 = 1 / 3 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 100, b ) 120, c ) 140, d ) 30, e ) 150",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "viteza unei bărci în apă stătătoare este de 10 kmph și viteza curentului este de 2.5 kmph. un om poate vâsli până la un loc aflat la o distanță de 105 km și se întoarce la punctul de plecare. timpul total luat de el este?",
    "Rationale": "\"viteza în amonte = 7.5 kmph viteza în aval = 12.5 kmph timpul total luat = 105 / 7.5 + 105 / 12.5 = 22.4 ore răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 23.4 ore, b ) 22.4 ore, c ) 21.4 ore, d ) 20.4 ore, e ) 19.4 ore",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "totalul de 324 de monede de 20 de paise și 25 de paise fac o sumă de rs. 71. numărul de monede de 20 de paise este",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că numărul de monede de 20 de paise este x. atunci numărul de monede de 25 de paise = ( 324 - x ). 0.20 * ( x ) + 0.25 ( 324 - x ) = 71 = > x = 200.. răspuns : d ) 200\"",
    "Choices": "a ) 238, b ) 277, c ) 278, d ) 200, e ) 288",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă scăderea anuală a populației unui oraș este de 5 % și numărul actual de persoane este de 40000, care va fi populația în 2 ani?",
    "Rationale": "populația în 2 ani = 40000 ( 1 - 5 / 100 ) ^ 2 = 40000 * 19 * 19 / 20 * 20 = 36100 răspunsul este c",
    "Choices": "a ) 24560, b ) 26450, c ) 36100, d ) 38920, e ) 45200",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "prețul prânzului pentru 15 persoane a fost de 206,00 USD, inclusiv un bacșiș de 15% pentru servicii. care a fost prețul mediu pe persoană, excluzând bacșișul?",
    "Rationale": "prețul inițial înainte de bacșiș este 100 bacșișul este calculat pe prețul final, așa că, așa cum am presupus că factura finală înainte de adăugarea bacșișului este 100, așa că bacșișul este 15% din 100 este 15, deci prețul total al meselor este 115, așa că suma dată i. e 206 este pentru 115, apoi trebuie să calculăm pentru 100 pentru 115 206 pentru 100 x, deci prin înmulțire încrucișată obținem 115 x = 100 * 206 = > x = 100 * 206 / 110 prin simplificare obținem x ca 187.27 care este prețul prânzului înainte de bacșiș, așa că bacșișul este 18.73, așa că, deoarece întrebarea cere prețul mediu pe persoană excluzând bacșișul este 187.27 / 15 = 12.48, așa că răspunsul nostru este b )",
    "Choices": "a ) $ 11.73, b ) $ 12.48, c ) $ 13.80, d ) $ 14.00, e ) $ 15.87",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un bărbat poate face o lucrare în 5 zile, dar cu ajutorul fiului său, o poate termina în 3 zile. în cât timp poate face fiul lucrarea singur?",
    "Rationale": "\"lucrarea de 1 zi a fiului = 1 / 3 - 1 / 5 = 2 / 15 fiul singur poate face lucrarea în 15 / 2 zile = 7 1 / 2 zile răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 5 1 / 2, c ) 7 1 / 2, d ) 6, e ) 9 1 / 2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "joe conduce 600 de mile la 60 de mile pe oră, apoi conduce următoarele 120 de mile la 40 de mile pe oră. care este viteza medie pentru întreaga călătorie în mile pe oră?",
    "Rationale": "\"t 1 = 600 / 60 = 10 ore t 2 = 120 / 40 = 3 ore t = t 1 + t 2 = 13 ore viteză medie = distanță totală / t = 720 / 13 = 55 mph = b\"",
    "Choices": "a ) 42, b ) 55, c ) 50, d ) 54, e ) 56",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un magazin de animale de companie vinde în mod regulat hrană pentru animale de companie cu o reducere de 10 la sută până la 30 la sută din prețul de vânzare cu amănuntul recomandat de producător. dacă în timpul unei vânzări, magazinul reduce cu încă 20 la sută din prețul redus, care ar fi cel mai mic preț posibil al unui recipient de hrană pentru animale de companie care avea un preț de vânzare cu amănuntul recomandat de producător de 20,00 $?",
    "Rationale": "\"pentru prețul cu amănuntul = 20 $ primul preț maxim redus = 20 - 30 % din 20 = 20 - 6 = 14 prețul după o reducere suplimentară de 20 % = 14 - 20 % din 14 = 14 - 2,8 = 11,2 răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) $ 10.00, b ) $ 11.20, c ) $ 14.40, d ) $ 16.00, e ) $ 18.00",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă se adaugă 20 de litri de substanță chimică x la 80 de litri de amestec care este 15 % substanță chimică x și 85 % substanță chimică y, atunci ce procent din amestecul rezultat este substanță chimică x?",
    "Rationale": "\"cantitatea de substanță chimică x din soluție este 20 + 0.15 ( 80 ) = 32 de litri. 32 de litri / 100 de litri = 32 % răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 30 %, b ) 32 %, c ) 35 %, d ) 38 %, e ) 40 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un set constă din 12 numere, toate sunt pare sau multipli de 5. dacă 4 numere sunt pare și 10 numere sunt multipli de 5, câte numere sunt multipli de 10?",
    "Rationale": "\"{ total } = { even } + { multiple of 5 } - { both } + { nether }. since { neither } = 0 ( allare even or multiple of 5 ) then : 12 = 4 + 10 - { both } + 0 ; { both } = 2 ( so 1 number is both even and multiple of 5, so it must be a multiple of 10 ). answer : c.\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "doi angajați x și y sunt plătiți cu un total de rs. 506 pe săptămână de către angajatorul lor. dacă x este plătit cu 120 la sută din suma plătită lui y, cât este plătit y pe săptămână?",
    "Rationale": "\"lăsați suma plătită lui x pe săptămână = x și suma plătită lui y pe săptămână = y atunci x + y = 506 dar x = 120 % din y = 120 y / 100 = 12 y / 10 ∴ 12 y / 10 + y = 506 ⇒ y [ 12 / 10 + 1 ] = 506 ⇒ 22 y / 10 = 506 ⇒ 22 y = 5060 ⇒ y = 5060 / 22 = 460 / 2 = rs. 230 e\"",
    "Choices": "a ) s. 250, b ) s. 280, c ) s. 290, d ) s. 299, e ) s. 230",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "găsește figura lipsă :? % din 25 = 20125",
    "Rationale": "\"lăsăm x % din 25 = 2.125. atunci, ( x / 100 ) * 25 = 2.125 x = ( 2.125 * 4 ) = 8.5. răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 4.5, b ) 6.5, c ) 2.5, d ) 7.5, e ) 8.5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a 15 elevi dintr-o clasă este de 15 ani. dintre aceștia, vârsta medie a 4 elevi este de 14 ani și cea a celorlalți 10 elevi este de 16 ani. vârsta celui de-al 15-lea elev este",
    "Rationale": "\"vârsta celui de-al 15-lea elev = [ 15 x 15 - ( 14 x 4 + 16 x 10 ) ] = ( 225 - 216 ) = 9 ani. răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 9 ani, b ) 11 ani, c ) 14 ani, d ) 21 ani, e ) 9 ani",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o anumită sumă de bani este împărțită între a, b și c astfel încât pentru fiecare rs. a are, b are 65 de paisa și c 40 de paisa. dacă partea lui c este rs. 40, găsiți suma de bani?",
    "Rationale": "\"a : b : c = 100 : 65 : 40 = 20 : 13 : 8 8 - - - - 40 41 - - - -? = > rs. 205 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 288, b ) 262, c ) 72, d ) 205, e ) 267",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri pleacă din gara în același timp. un tren, pe linia albastră, se îndreaptă spre est - în timp ce celălalt, pe linia roșie, se îndreaptă spre vest. dacă trenul de pe linia albastră are o medie de 40 km / h și celălalt tren are o medie de 40 km / h - cât timp va dura ca trenurile să fie la 100 km distanță?",
    "Rationale": "fiecare tren are o medie de 40 km / oră în direcție opusă. după 1 oră, vor fi la 80 km distanță, iar după 1,25 ore, vor fi la 100 km distanță. ( 80 * 1,25 = 100 ) răspunsul este d",
    "Choices": "a ) 2 ore, b ) 2,25 ore, c ) 1 oră, d ) 1,25 ore, e ) nu sunt suficiente informații",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Înscrierea la un anumit colegiu la începutul anului 1992 a fost cu 30% mai mare decât la începutul anului 1991, iar înscrierea la începutul anului 1993 a fost cu 10% mai mare decât la începutul anului 1992. Înscrierea la colegiu la începutul anului 1993 a fost cu cât la sută mai mare decât înscrierea la începutul anului 1991?",
    "Rationale": "\"să presupunem că înscrierea în 1991 a fost 100, atunci înscrierea în 1992 va fi 130 și înscrierea în 1993 va fi 130 * 1.1 = 143 creșterea în 1993 din 1991 = 143 - 100 = 43 răspuns: a\"",
    "Choices": "a ) 43 %, b ) 45 %, c ) 50 %, d ) 35 %, e ) 38 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este cea mai mare lungime posibilă care poate fi folosită pentru a măsura exact lungimile 10 m 50 cm, 14 m 55 cm și 50 cm?",
    "Rationale": "\"lungimea necesară = hcf din 1050 cm, 1455 cm, 50 cm = 5 cm răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 20 cm, b ) 24 cm, c ) 30 cm, d ) 10 cm, e ) 5 cm",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "pentru orice număr întreg p, * p este egal cu produsul tuturor numerelor întregi între 1 și p, inclusiv. câte numere prime există între * 9 + 3 și * 9 + 9, inclusiv?",
    "Rationale": "\"în general * p sau p! va fi divizibil cu toate numerele de la 1 la p. prin urmare, * 9 ar fi divizibil cu toate numerele de la 1 la 9. = > * 9 + 3 mi-ar da un număr care este un multiplu de 3 și, prin urmare, divizibil ( deoarece * 9 este divizibil cu 3 ) de fapt, adăugarea oricărui număr prim între 1 și 9 la * 9 va fi cu siguranță divizibil. deci răspunsul este nici unul ( a )! presupunând că întrebarea ar fi cerut numere prime între * 9 + 3 și * 9 + 11 atunci răspunsul ar fi 1. pentru * 9 + 3 și * 9 + 13, este 2 și așa mai departe... a\"",
    "Choices": "a ) nici unul, b ) unul, c ) două, d ) trei, e ) patru",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a poate da b 120 de metri start și c 200 de metri start într-o cursă de un kilometru. cât start poate da b lui c într-o cursă de un kilometru?",
    "Rationale": "\"explicație : a aleargă 1000 de metri în timp ce b aleargă 880 de metri și c aleargă 800 de metri. prin urmare, b aleargă 880 de metri în timp ce c aleargă 800 de metri. deci, numărul de metri pe care c îi aleargă când b aleargă 1000 de metri = ( 1000 x 800 ) / 880 = 909.09 metri astfel, b poate da c ( 1000 - 909.09 ) = 90.09 metri start răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 90.09 metri, b ) 111.12 metri, c ) 112.12 metri, d ) 113.12 metri, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "convertește 40 mile în yarzi?",
    "Rationale": "\"1 milă = 1760 yarzi 40 mile = 40 * 1760 = 70400 yarzi răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 25630 yarzi, b ) 35200 yarzi, c ) 39520 yarzi, d ) 42560 yarzi, e ) 70400 yarzi",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant își mărește prețul mărfurilor cu 30 % și apoi oferă o reducere de 20 % la prețul marcat. ce % profit face comerciantul după reducere?",
    "Rationale": "\"să fie prețul 100. prețul devine 130 după o marcă de 30 %. acum o reducere de 20 % la 130. profit = 104 - 100 4 % răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 8 %, b ) 10 %, c ) 21 %, d ) 15 %, e ) 4 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "proprietarul unui magazin de mobilă percepe clientului său cu 42 % mai mult decât prețul de cost. dacă un client a plătit rs. 8300 pentru o masă de calculator, atunci care a fost prețul de cost al mesei de calculator?",
    "Rationale": "cp = sp * ( 100 / ( 100 + profit % ) ) = 8300 ( 100 / 142 ) = rs. 5845. răspuns : b",
    "Choices": "a ) rs. 5725, b ) rs. 5845, c ) rs. 6275, d ) rs. 6725, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un articol cu preț de cost de 320 este vândut cu 18 % profit. care este prețul de vânzare?",
    "Rationale": "\"sp = 1.18 * 320 = 378 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 198, b ) 200, c ) 204, d ) 378, e ) 347",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă o cadă se golește în 5 minute de 5 / 7 din conținutul său, cât timp va dura până când cada va fi goală?",
    "Rationale": "\"dacă 5 / 7 din conținutul căzii se golește, 2 / 7 din cadă trebuie încă golită. dacă durează 5 minute să golești 5 / 7 din cadă, durează 5 * ( 7 / 5 ) minute să golești cada întreagă și 5 * ( 7 / 5 ) * ( 2 / 7 ) min să golești 2 / 7 din cadă, care este 2 minute, deci răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 48 secunde, b ) 1 minut, 12 secunde, c ) 1 minut, 50 secunde, d ) 2 minute, 00 secunde, e ) 4 minute, 12 secunde",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o colecție de cărți a fost pusă în vânzare, iar 2 / 3 din ele au fost vândute cu 3,25 $ fiecare. dacă niciuna dintre cele 20 de cărți rămase nu a fost vândută, care a fost suma totală primită pentru cărțile care au fost vândute?",
    "Rationale": "\"dacă 20 de cărți constituie 1 / 3 rd din total, atunci 2 / 3 rd din total = 40 de cărți suma primită pentru cărțile vândute = 40 * 3,25 = $ 130 răspuns: a\"",
    "Choices": "a ) $ 130, b ) $ 185, c ) $ 175, d ) $ 165, e ) $ 155",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "sunt două mașini. una este la 160 de mile nord de cealaltă. simultan, mașina din nord este condusă spre vest cu 10 mile pe oră, iar cealaltă mașină este condusă spre est cu 30 de mile pe oră. la câte mile distanță sunt mașinile după 3 ore?",
    "Rationale": "\"aici, desenarea rapidă a unei schițe a'acțiunilor'descrise se va încheia cu o linie diagonală pe care puteți construi un triunghi drept : triunghiul drept va avea o bază de 120 și o înălțime de 160. modelul ascuns aici este un triunghi drept 3 / 4 / 5 ( linia 120 se aliniază cu'3'și linia 160 se aliniază cu'4'). în acest fel, puteți deduce că fiecare parte este de'40 de ori'mai mare decât partea corespunzătoare : 3 / 4 / 5 devine 120 / 160 / 200 astfel, distanța dintre cele două mașini este lungimea ipotenuzei acestui triunghi drept mai mare... răspuns final : b\"",
    "Choices": "a ) 180, b ) 200, c ) 220, d ) 240, e ) 250",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un jucător de cricket a marcat 120 de puncte, care includeau 5 granițe și 8 șase. ce % din scorul său total a făcut alergând între wickets",
    "Rationale": "\"numărul de puncte marcate prin alergare = 120 - ( 5 x 4 + 8 x 6 ) = 120 - ( 68 ) = 52 acum, trebuie să calculăm 60 este ce procent din 120. = > 52 / 120 * 100 = 43.33 % a\"",
    "Choices": "a ) 43.33 %, b ) 50 %, c ) 65 %, d ) 70 %, e ) 75 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dat fiind că 100.48 = x, 100.70 = y și xz = y 2, atunci valoarea lui z este aproape de :",
    "Rationale": "\"xz = y 2 10 ( 0.48 z ) = 10 ( 2 x 0.70 ) = 101.40 0.48 z = 1.40 z = 140 = 35 = 2.9 ( aprox. ) 48 12 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 2.2, b ) 8.2, c ) 2.9, d ) 2.1, e ) 2.6",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "câte cifre sunt necesare pentru a număra o carte cu 250 de pagini?",
    "Rationale": "\"9 pagini de la 1 la 9 vor necesita 9 cifre. 90 de pagini de la 10 la 99 vor necesita 90 * 2 = 180 de cifre. 250 - ( 90 + 9 ) = 151 de pagini vor necesita 151 * 3 = 453 de cifre. numărul total de cifre este 9 + 180 + 453 = 642. răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 756, b ) 642, c ) 492, d ) 372, e ) 250",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o țeavă a poate umple un rezervor în 9 ore. din cauza unei scurgeri la bază, durează 12 ore pentru ca țeava a să umple rezervorul. în ce timp poate scurgerea singură să golească rezervorul plin?",
    "Rationale": "\"lăsați scurgerea să golească rezervorul plin în x ore 1 / 9 - 1 / x = 1 / 12 = > 1 / x = 1 / 9 - 1 / 12 = 1 / 12 = > x = 36. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 36, b ) 88, c ) 18, d ) 26, e ) 12",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă p este un număr prim mai mare decât 3, găsește restul când p ^ 2 + 16 este împărțit la 12.",
    "Rationale": "fiecare număr prim mai mare decât 3 poate fi scris 6 n + 1 sau 6 n - 1. dacă p = 6 n + 1, atunci p ^ 2 + 16 = 36 n ^ 2 + 12 n + 1 + 16 = 36 n ^ 2 + 12 n + 12 + 5 dacă p = 6 n - 1, atunci p ^ 2 + 16 = 36 n ^ 2 - 12 n + 1 + 16 = 36 n ^ 2 - 12 n + 12 + 5 când este împărțit la 12, trebuie să lase un rest de 5. răspunsul este a.",
    "Choices": "a ) 5, b ) 1, c ) 0, d ) 8, e ) 7",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un drumeț a mers pe jos timp de 3 zile. a mers 18 mile în prima zi, mergând 3 mile pe oră. în a doua zi a mers cu o oră mai puțin, dar a mers o milă pe oră, mai repede decât în prima zi. în a treia zi a mers cu 7 mile pe oră timp de 2 ore. câte mile a mers în total?",
    "Rationale": "\"prima zi - 18 mile cu 3 mile pe oră apoi total - 6 ore pentru acea zi a doua zi - 4 mile pe oră și 5 ore - 20 de mile a treia zi - 7 mile pe oră și 2 ore - 14 mile total 18 + 20 + 14 = 52 răspuns : opțiunea b.\"",
    "Choices": "a ) 24, b ) 52, c ) 58, d ) 60, e ) 62",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă f ( x ) = 3 x ^ 4 - 4 x ^ 3 - 2 x ^ 2 + 5 x, atunci f ( - 1 ) =",
    "Rationale": "\"f ( - 1 ) = 3 ( - 1 ) ^ 4 - 4 ( - 1 ) ^ 3 - 2 ( - 1 ) ^ 2 + 5 ( - 1 ) = 3 + 4 - 2 - 5 = 0 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) - 4, b ) - 2, c ) 0, d ) 2, e ) 4",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "carol cheltuiește 1 / 4 din economiile ei pe un stereo și cu 1 / 5 mai puțin decât a cheltuit pe stereo pentru un televizor. ce fracție din economiile ei a cheltuit pe stereo și televizor?",
    "Rationale": "\"total savings = s amount spent on stereo = ( 1 / 4 ) s amount spent on television = ( 1 - 1 / 5 ) ( 1 / 4 ) s = ( 4 / 5 ) * ( 1 / 4 ) * s = ( 1 / 5 ) s ( stereo + tv ) / total savings = s ( 1 / 4 + 1 / 5 ) / s = 9 / 20 answer : d\"",
    "Choices": "a ) 1 / 4, b ) 2 / 7, c ) 5 / 12, d ) 9 / 20, e ) 7 / 12",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă x este cu 20 % mai mare decât 55, atunci x =",
    "Rationale": "x este cu 20 % mai mare decât 55 înseamnă că x este de 1.2 ori 55 ( cu alte cuvinte 55 + 20 / 100 * 55 = 1.2 * 55 ) prin urmare, x = 1.2 * 55 = 66 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 68, b ) 70.4, c ) 86, d ) 66, e ) 108",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "găsește valoarea lui 72519 x 9999 = y?",
    "Rationale": "\"72519 x 9999 = 72519 x ( 10000 - 1 ) = 72519 x 10000 - 72519 x 1 = 725190000 - 72519 = 725117481 d\"",
    "Choices": "a ) 354517481, b ) 457687783, c ) 246567689, d ) 725117481, e ) 565776879",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "media a 15 rezultate este 43. dacă media primelor 7 rezultate este 41 și media ultimelor 7 rezultate este 45 atunci găsește al optulea rezultat?",
    "Rationale": "opțiunea'c '",
    "Choices": "a ) 41, b ) 39, c ) 43, d ) 45, e ) 47",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "diferența dintre dobânda compusă compusă anual și dobânda simplă pentru 2 ani la 20 % pe an este rs. 432. găsește principalul?",
    "Rationale": "p = 432 ( 100 / 5 ) ^ 2 = > p = 10800 răspuns : e",
    "Choices": "a ) 2277, b ) 2667, c ) 3600, d ) 9766, e ) 10800",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "O mașină parcurge o distanță de 1028 km în 4 ore. Care este viteza ei?",
    "Rationale": "1028 / 4 = 257 kmph răspuns : d",
    "Choices": "a ) 104, b ) 255, c ) 266, d ) 257, e ) 276",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "prețul de cost al unui radio este rs. 2550 și a fost vândut pentru rs. 2130, găsiți procentul de pierdere?",
    "Rationale": "\"2550 - - - - 400 100 - - - -? = > 15 % răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 18, b ) 10, c ) 15, d ) 66, e ) 41",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă x * y = xy – 2 ( x + y ) pentru toate numerele întregi x și y, atunci 4 * ( – 3 ) =",
    "Rationale": "\"4 * ( - 3 ) = 4 * ( - 3 ) - 2 ( 4 + ( - 3 ) ) = - 12 - 2 = - 14 opțiune ( a )\"",
    "Choices": "a ) – 14, b ) – 11, c ) – 4, d ) 4, e ) 16",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "greutatea unei sfere goale este direct dependentă de suprafața sa. suprafața unei sfere este 4 π · r ^ 2, unde r este raza sferei. dacă o sferă goală cu raza 0.15 cm făcută dintr-un anumit metal cântărește 8 grame, o sferă goală cu raza 0.3 cm făcută din același metal ar cântări câte grame t?",
    "Rationale": "\"greutatea direct proporțională cu 4 pi r ^ 2 acum, 4 pi este constantă, așa că, greutatea este direct proporțională cu r ^ 2. când raza = 0.15, greutatea = 8, așa că ( 0.15 ) ^ 2 proporțional cu 8 ; ( 0.15 ) ^ 2 * 4 proporțional cu 8 * 4, rezolvând mai departe ( 0.15 ) ^ 2 * 2 ^ 2 = ( 0.15 * 2 ) ^ 2 = 0.3 ^ 2 ; așa că răspunsul = 32 ( b )\"",
    "Choices": "a ) t = 16, b ) t = 32, c ) t = 64, d ) 128, e ) 512",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un om de afaceri întreprinzător câștigă un venit de re 5 în prima zi a afacerii sale. în fiecare zi ulterioară, el câștigă un venit care este de trei ori mai mare decât cel realizat în ziua precedentă. în a 10-a zi de afaceri, el câștigă un venit de :",
    "Rationale": "a 2-a zi câștigă = 3 ( 2 – 5 ) a 3-a zi câștigă = 3 ( 3 – 5 ) în a 20-a zi câștigă 3 ( 20 - 5 ) = 45 de rupii răspuns : d",
    "Choices": "a ) 21, b ) 22, c ) 20, d ) 45, e ) 30",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Un elev a ales un număr, l-a înmulțit cu 3, apoi a scăzut 138 din rezultat și a obținut 102. Care a fost numărul pe care l-a ales?",
    "Rationale": "\"soluție: să presupunem că xx este numărul pe care l-a ales, atunci 3 ⋅ x − 138 = 102 3 x = 240 x = 80 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 80, b ) 120, c ) 130, d ) 140, e ) 150",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri de marfă fiecare de 500 m lungime, rulează în direcții opuse pe șine paralele. vitezele lor sunt 45 km / h și 30 km / h respectiv găsiți timpul luat de trenul mai lent pentru a trece de șoferul celui mai rapid.",
    "Rationale": "soluție viteză relativă = ( 45 + 30 ) km / h = ( 75 x 5 / 18 ) m / s = ( 125 / 6 ) m / s distanța totală acoperită = ( 500 + 500 ) m = 1000 m timpul necesar = ( 1000 x 6 / 125 ) sec = 48 sec răspuns c",
    "Choices": "a ) 12 sec, b ) 24 sec, c ) 48 sec, d ) 60 sec, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "populația unui sat este 14300. crește anual cu 15 % p. a. care va fi populația sa după 2 ani?",
    "Rationale": "formulă : ( după = 100 numitor acum = 100 numărător ) 14300 × 115 / 100 × 115 / 100 = 18911 a",
    "Choices": "a ) 18911, b ) 18788, c ) 19898, d ) 14000, e ) 14400",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este suma tuturor soluțiilor posibile pentru | x - 3 | ^ 2 + | x - 3 | = 20?",
    "Rationale": "\"mai întâi de toate | x - 3 | ^ 2 = ( x - 3 ) ^ 2, astfel încât avem : ( x - 3 ) ^ 2 + | x - 3 | = 20. când x < 3, x - 3 este negativ, astfel încât | x - 3 | = - ( x - 3 ). în acest caz vom avea ( x - 3 ) ^ 2 - ( x - 3 ) = 20 - - > x = - 1 sau x = 8. discard x = 8 pentru că nu este în intervalul pe care îl considerăm ( < 3 ). când x > = 3, x - 3 este non - negativ, astfel încât | x - 3 | = x - 3. în acest caz vom avea ( x - 3 ) ^ 2 + ( x - 3 ) = 20 - - > x = - 2 sau x = 7. discard x = - 2 pentru că nu este în intervalul pe care îl considerăm ( > = 3 ). astfel există două soluții : x = - 1 și x = 7 - - > suma = 6. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) - 1, b ) 6, c ) 7, d ) 12, e ) 14",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă x / 5 + 9 / x = 14 / 5, care sunt valorile lui 3 x - 7?",
    "Rationale": "am obținut același lucru, b este răspunsul 8 sau 20",
    "Choices": "a ) 8 și 9, b ) 8 și 20, c ) 17 și 21, d ) 12 și 29, e ) 17 și 29",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri care rulează în direcții opuse traversează un bărbat care stă pe peron în 27 de secunde și 17 secunde respectiv. dacă se traversează reciproc în 23 de secunde, care este raportul dintre vitezele lor?",
    "Rationale": "\"viteza = x și y respectiv lungimea primului = 27 x lungimea celui de-al doilea tren = 17 y viteza legată = x + y timpul necesar pentru a se traversa reciproc = 23 s 27 x + 17 y / x + y = 23 27 x + 17 y = 23 ( x + y ) 4 x = 6 y x / y = 6 / 4 = 3 / 2 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 1 : 2, b ) 3 : 2, c ) 3 : 1, d ) 1 : 3, e ) 1 : 4",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un rezervor cilindric închis conține 36 pie picioare cubice de apă și este umplut la jumătate din capacitatea sa. când rezervorul este așezat în poziție verticală pe baza sa circulară pe teren plat, înălțimea apei din rezervor este de 4 picioare. când rezervorul este așezat pe o parte pe teren plat, care este înălțimea, în picioare, a suprafeței apei deasupra solului?",
    "Rationale": "36 pie picioare cubice de apă și este umplut la jumătate din capacitatea rezervorului... volumul rezervorului = 72 pie picioare cubice înălțimea rezervorului = 4 * 2 = 8 picioare ( deoarece rezervorul este așezat în poziție verticală pe baza sa circulară pe teren plat, înălțimea apei din rezervor este de 4 picioare. ) 72 pie = pie * r 2 * 8 r 2 = 9 r = 3 picioare răspuns : d",
    "Choices": "['a ) 0 picioare', 'b ) 1 picioare', 'c ) 2 picioare', 'd ) 3 picioare', 'e ) 4 picioare']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre două viteze ale a două trenuri este de 3 la 4. dacă fiecare dintre trenuri își încetinește viteza cu 5 km / hr, care va fi raportul dintre vitezele acestor două trenuri?",
    "Rationale": "3 / 4 = 3 x / 4 x trebuie să aflăm ( 3 x + 5 ) / ( 4 x + 5 ) desigur că nu putem rezolva acest lucru pentru a ajunge la orice număr rațional prin urmare e.",
    "Choices": "a ) 3 / 4, b ) 8 / 9, c ) 18 / 19, d ) 23 / 24, e ) nu se poate determina din informațiile date",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "comerciantul crește prețul cu 33 % și oferă reduceri succesive de 10 % și 15 %. care este profitul sau pierderea totală %?",
    "Rationale": "\"lăsați prețul inițial d să fie 100 33 % acum prețul = 133 / 100 * 100 = 133 10 % reducere apoi prețul = 133 * 90 / 100 = 119.7 15 % reducere apoi prețul = 119.7 * 85 / 100 = 101.745 deci profitul = 101.745 - 100 = 1.745 profitul % = profitul * 100 / cp = > 1.745 * 100 / 100 = 1.745 % răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 1.745 %, b ) 4.745 %, c ) 3.745 %, d ) 6.745 %, e ) 7.745 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-un anumit magazin de animale de companie, raportul dintre câini și pisici și iepuri în stoc este 3 : 7 : 13. dacă magazinul are 352 de câini și iepuri în total în stoc, câți câini sunt acolo?",
    "Rationale": "\"să presupunem că numărul de câini, pisici și iepuri este 3 x, 7 x și 13 x total câini și iepuri = 16 x. și ni se dă că 16 x = 352. prin urmare x = 22. câini = 3 x = 3 * 22 = 66 ( opțiunea b )\"",
    "Choices": "a ) 42, b ) 66, c ) 98, d ) 112, e ) 154",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o cutie conține numărul de bile care este de atâtea ori mai mare decât 15 de atâtea ori mai mic decât 240. numărul de bile este?",
    "Rationale": "\"răspuns să fie numărul x. x / 15 = 240 / x x ^ 2 = 240 * 15 = 3600 x = √ 3600 = 60 opțiunea corectă : c\"",
    "Choices": "a ) 48, b ) 75, c ) 60, d ) 54, e ) 45",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "când prețul unui articol a fost redus cu 25 %, vânzarea acestuia a crescut cu 80 %. care a fost efectul net asupra vânzării?",
    "Rationale": "\"dacă n articole sunt vândute cu $ p fiecare, veniturile sunt $ np. dacă reducem prețul cu 25 %, noul preț este 0.75 p. dacă creștem numărul vândut cu 80 %, noul număr vândut este 1.8 n. deci noile venituri sunt ( 0.75 p ) ( 1.8 n ) = 1.35 np, ceea ce este de 1.35 ori mai mare decât veniturile vechi, deci este cu 35 % mai mare. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 35 % creștere, b ) 44 % scădere, c ) 60 % creștere, d ) 66 % creștere, e ) 66 % scădere",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Acum 5 ani, vârsta medie a lui a și b era de 15 ani. Vârsta medie a lui a, b și c astăzi este de 20 de ani. Cât de bătrân va fi c după 14 ani?",
    "Rationale": "explicație: (a + b), acum 5 ani = (15 * 2) = 30 de ani. (a + b), acum = (30 + 5 * 2) ani = 40 de ani. (a + b + c), acum = (20 x 3) ani = 60 de ani. c, acum = (60 - 40) ani = 20 de ani. c, după 14 ani = (20 + 14) ani = 34 de ani. răspuns: b",
    "Choices": "a ) 30, b ) 34, c ) 40, d ) 50, e ) 60",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un sfert dintr-o soluție care era 10 % zahăr în greutate a fost înlocuită cu o a doua soluție rezultând o soluție care era 16 % zahăr în greutate. a doua soluție era ce procent zahăr în greutate?",
    "Rationale": "\"să spunem că a doua soluție ( care era 1 / 4 din total ) era x % zahăr, atunci 3 / 4 * 0.1 + 1 / 4 * x = 1 * 0.16 - - > x = 0.34. alternativ poți considera soluția totală să fie 100 litri și în acest caz vei avea : 75 * 0.1 + 25 * x = 100 * 0.16 - - > x = 0.34. răspuns : a.\"",
    "Choices": "a ) 34 %, b ) 24 %, c ) 22 %, d ) 18 %, e ) 8.5 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dintr-un pachet de cărți, două cărți sunt trase una după alta, cu înlocuire. care este probabilitatea ca prima carte să fie o carte neagră și a doua carte să fie un rege sau o regină?",
    "Rationale": "\"p ( carte neagră ) = 1 / 2 p ( rege sau regină ) = 2 / 13 p ( carte neagră apoi un rege / regină ) = 1 / 2 * 2 / 13 = 1 / 13 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 52, b ) 1 / 13, c ) 1 / 26, d ) 3 / 26, e ) 17 / 26",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un om al cărui medie de bowling este 22.2, ia 4 wickets pentru 36 runs și astfel își reduce media cu 1.2. numărul de wickets, luate de el înainte de ultimul său meci este :",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că numărul de wickets luate înainte de ultimul meci este x. atunci, ( 22.2 x + 36 ) / ( x + 4 ) = 21 = > 22.2 x + 36 = 21 x + 84 = > 1.2 x = 48 = > x = 48 / 1.2 = 40 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 14, b ) 22, c ) 38, d ) 40, e ) 50",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "a poate da b 100 de metri start și c 120 de metri start într-o cursă de un kilometru. cât start poate da b lui c într-o cursă de un kilometru?",
    "Rationale": "\"explicație : a aleargă 1000 de metri în timp ce b aleargă 900 de metri și c aleargă 880 de metri. prin urmare, b aleargă 900 de metri în timp ce c aleargă 880 de metri. deci, numărul de metri pe care c îi aleargă când b aleargă 1000 de metri = ( 1000 x 880 ) / 900 = 977.778 metri astfel, b poate da c ( 1000 - 977.77 ) = 22.22 metri start răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 10.22 metri, b ) 11.22 metri, c ) 22.22 metri, d ) 33.22 metri, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 450 de metri lungime se deplasează cu o viteză de 25 kmph. va trece de un om care vine din direcția opusă cu o viteză de 2 km pe oră în :",
    "Rationale": "\"viteza relativă = ( 25 + 2 ) km / hr = 27 km / hr = ( 27 × 5 / 18 ) m / sec = 15 / 2 m / sec. timpul luat de tren pentru a trece de om = ( 450 × 2 / 15 ) sec = 60 sec răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 30 sec, b ) 32 sec, c ) 36 sec, d ) 38 sec, e ) 60 sec",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un dreptunghi cu dimensiunile 35 de inci cu 45 de inci trebuie împărțit în pătrate de dimensiuni egale. care dintre următoarele ar putea fi lungimea unei laturi a pătratului?",
    "Rationale": "trebuie să împărțiți lățimea și lungimea dreptunghiului în bucăți egale unde l = w puteți rezolva acest lucru folosind gcf 35 = 5 * 7 45 = 3 * 3 * 5 gcf = 5 p. s puteți face pătrate cu latura de 5 răspuns : c",
    "Choices": "['a ) a ) 4 inci', 'b ) b ) 6 inci', 'c ) c ) 5 inci', 'd ) d ) 8 inci', 'e ) e ) 10 inci']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o ( x ) reprezintă cel mai mic număr impar mai mare decât x, în timp ce o ( x ) reprezintă cel mai mare număr impar mai mic decât x. în mod similar, e ( x ) reprezintă cel mai mic număr par mai mare decât x, în timp ce e ( x ) reprezintă cel mai mare număr par mai mic decât x. conform acestor definiții, valoarea lui o ( 11.6 ) + e ( – 10.4 ) + o ( – 9.2 ) + e ( 9.5 ) este :",
    "Rationale": "\"o ( 11.6 ) + e ( – 10.4 ) + o ( – 9.2 ) + e ( 9.5 ) = 13 + ( - 10 ) + ( - 11 ) + 8 = 0 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) - 3, b ) - 1, c ) 0, d ) 1, e ) 3",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mic număr natural pozitiv k astfel încât produsul 2205 x k să fie un pătrat perfect?",
    "Rationale": "\"un pătrat perfect este un număr natural care poate fi scris ca pătratul unui alt număr natural. de exemplu 16 = 4 ^ 2, este un pătrat perfect. acum, 2205 = 3 ^ 2 * 7 ^ 7 * 5, deci dacă k = 5 atunci 2205 k = ( 3 * 7 * 5 ) ^ 2, care este un pătrat perfect ( în esență, cea mai mică valoare pozitivă a lui k trebuie să completeze doar puterea lui 7 la putere pară, deoarece puterile altor numere prime sunt deja pare ). răspuns : a.\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 9, c ) 15, d ) 25, e ) 63",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "funcția f ( p ) reprezintă numărul de moduri în care numerele prime pot fi adunate în mod unic pentru a forma un anumit număr p astfel încât p = a + b + c + d … unde acele variabile adunate sunt fiecare prime și a ≤ b ≤ c ≤ d... de exemplu f ( 8 ) = 3 și modurile unice sunt 2 + 2 + 2 + 2 și 2 + 3 + 3 și 3 + 5. ce este f ( 12 )?",
    "Rationale": "deci putem începe cu 2 și verifica dacă suma a două prime este primară este pară. 1 ) 2 ( de 6 ori ) 2 ) 2 ( de 3 ori ) + 3 ( de 2 ori ) 3 ) 2 ( de 2 ori ) + 3 + 5 4 ) 2 + 3 + 7 5 ) 2 + 5 + 5 6 ) 3 ( de 4 ori ) 7 ) 5 + 7 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "în ce timp va trece un tren de 175 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 144 km / h?",
    "Rationale": "\"viteza = 144 * 5 / 18 = 40 m / sec timpul necesar = 175 / 40 = 4.37 sec. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 2.58 sec, b ) 2.91 sec, c ) 4.37 sec, d ) 2.9 sec, e ) 1.8 sec",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Un elev a ales un număr, l-a înmulțit cu 5, apoi a scăzut 275 din rezultat și a obținut 135. Care a fost numărul pe care l-a ales?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este numărul pe care l-a ales, atunci 5 ⋅ x − 275 = 135 5 x = 410 x = 82 răspunsul corect b\"",
    "Choices": "a ) 80, b ) 82, c ) 84, d ) 86, e ) 88",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-o cutie, există un amestec de lapte și apă în raportul 3 : 2. dacă cutia este umplută cu încă 6 litri de lapte, cutia ar fi plină și raportul dintre lapte și apă ar deveni 2 : 1. găsește capacitatea cutiei?",
    "Rationale": "\"lăsați c să fie capacitatea cutiei. ( 3 / 5 ) * ( c - 6 ) + 6 = ( 2 / 3 ) * c 9 c - 54 + 90 = 10 c c = 36 răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 36, b ) 34, c ) 32, d ) 30, e ) 28",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tren care rulează cu viteza de 40 km / h traversează un stâlp în 9 sec. care este lungimea trenului?",
    "Rationale": "\"viteza = 40 * 5 / 18 = 100 / 9 m / sec lungimea trenului = viteza * timp = 100 / 9 * 9 = 100 m răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 100 m, b ) 150 m, c ) 187 m, d ) 167 m, e ) 197 m",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este restul dacă 7 ^ 16 este împărțit la 100?",
    "Rationale": "\"7 ^ 16 poate fi scris ca ( 7 ^ 4 ) ^ 4 dacă împărțim 7 ^ 4 la 100 restul este 1 așa că, ( 7 ^ 4 ) ^ 4 la 100, restul este 1 ^ 4 = 1 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 2, d ) 1, e ) 5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o cutie mare conține 17 cutii mici și fiecare cutie mică conține 25 de batoane de ciocolată. câte batoane de ciocolată sunt în cutia mare?",
    "Rationale": "\"numărul de batoane de ciocolată este egal cu 17 * 25 = 425 răspunsul corect c\"",
    "Choices": "a ) 250, b ) 350, c ) 425, d ) 550, e ) 650",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este produsul tuturor valorilor posibile ale lui x dacă x ^ 2 + 5 x + 6?",
    "Rationale": "explicație : = > y = x ^ 2 + 5 x + 6 = > y = ( x + 2 ) ( x + 3 ) = > x = - 2, x = - 3 produsul x = ( - 2 ) ( - 3 ) = 6 răspunsul opțiunea 6 răspunsul : d",
    "Choices": "a ) 12, b ) 18, c ) 15, d ) 6, e ) 9",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "colecția lui jo conține timbre din sua, india și marea britanie. dacă raportul dintre timbrele din sua și cele din india este de 6 la 2 și raportul dintre cele din india și cele din marea britanie este de 5 la 1, care este raportul dintre timbrele din sua și cele din marea britanie?",
    "Rationale": "\"u / i = 6 / 2 i / b = 5 / 1 deoarece i este multiplu atât de 2 ( conform primului raport ) cât și de 5 ( conform celui de-al doilea raport ) așa că să presupunem că i = 10 i. e. înmulțind primul raport cu 5 și al doilea raport cu 2 în fiecare numărător și numitor atunci, u : i : b = 30 : 18 : 2 i. e. u : b = 30 : 2 răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 5 : 1, b ) 30 : 2, c ) 15 : 2, d ) 20 : 2, e ) 25 : 2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un bărbat merge cu o viteză constantă de 9 mile pe oră și este depășit de o femeie care călătorește în aceeași direcție de-a lungul aceleiași căi cu o viteză constantă de 15 mile pe oră. femeia se oprește să aștepte bărbatul 3 minute după ce îl depășește, în timp ce bărbatul continuă să meargă cu viteza lui constantă. câte minute trebuie să aștepte femeia până când bărbatul o ajunge din urmă?",
    "Rationale": "când femeia îl depășește pe bărbat, aceștia sunt aliniați ( m și w ). ei se deplasează în aceeași direcție. după 5 minute, femeia ( w ) va fi înaintea bărbatului ( m ) : m - - - - - - m - - - - - - - - - - - - - - - w w în cele 5 minute, după ce îl depășește pe bărbat, femeia parcurge distanța mw = ww, care este 3 * 15 / 60 = 15 / 20 mile și bărbatul parcurge distanța mm, care este 3 * 9 / 60 = 9 / 20 mile. diferența de 15 / 20 - 9 / 20 = 3 / 10 mile ( mw ) va fi parcursă de bărbat în ( 3 / 10 ) / 9 = 1 / 30 dintr-o oră, care este 2 minute. răspuns b.",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o școală a primit 50 % din suma de care are nevoie pentru o nouă clădire prin primirea unei donații de 400 $ fiecare de la persoane deja solicitate. persoanele deja solicitate reprezintă 40 % din persoanele de la care școala va solicita donații. câtă contribuție medie este necesară de la oamenii rămași vizați pentru a finaliza exercițiul de strângere de fonduri?",
    "Rationale": "\"să presupunem că sunt 100 de persoane. 40 % dintre ei au donat 16000 $ ( 400 * 40 ) 16000 $ este 50 % din suma totală. deci suma totală = 16000 * 100 / 50 suma rămasă este 50 % din suma totală. 50 % din suma totală = 16000 * ( 100 / 50 ) * ( 50 / 100 ) = 16000 această sumă trebuie împărțită la 50 ( oamenii rămași sunt 50 ) deci suma pe cap de locuitor este 16000 / 50 = 320 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) $ 400, b ) $ 177.78, c ) $ 320, d ) $ 277, e ) $ 200",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "laturile unei regiuni pătrate, măsurate la cel mai apropiat centimetru, sunt de 10 centimetri lungime. cea mai mică valoare posibilă a zonei reale a regiunii pătrate este",
    "Rationale": "\"deși ar putea exista unele detalii tehnice cu privire la termenulcel mai apropiat (deoarece 9,5 este la distanță egală de 9 și 10) răspunsul ar trebui să fie în continuare : 9,5 ^ 2 = 90,25. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 96,25 cm pătrați, b ) 98,25 cm pătrați, c ) 92,25 cm pătrați, d ) 100,25 cm pătrați, e ) 90,25 cm pătrați",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "p software are 5 % mai mult decât n, n software are 1 / 2 mai mult decât m. m software are 100 linii de cod. găsește p linii.",
    "Rationale": "\"m s / w are 100 line of code n s / w are = 100 + 100 * 1 / 2 = 150 line of code p s / w 5 % more n'code 150 + 7.5 = 157.5 or 158 line of code answer : e\"",
    "Choices": "a ) 106, b ) 107, c ) 108, d ) 109, e ) 158",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-o grădină, sunt 10 rânduri și 15 coloane de copaci de mango. distanța dintre cei doi copaci este de 2 metri și o distanță de un metru este lăsată de toate părțile ale graniței grădinii. lungimea grădinii este",
    "Rationale": "\"explicație: fiecare rând conține 15 plante. există 14 goluri între cei doi copaci de colț (14 x 2) metri și 1 metru pe fiecare parte este lăsat. prin urmare, lungimea = (28 + 2) m = 30 m. răspuns: b\"",
    "Choices": "a ) 20 m, b ) 30 m, c ) 24 m, d ) 26 m, e ) 28 m",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă tim a luat prânzul la $ 50.50 și a dat 10 % bacșiș, cât a cheltuit?",
    "Rationale": "\"bacșișul este 20 % din ce a plătit pentru prânz. prin urmare bacșișul = 20 % din 50.50 = ( 10 / 100 ) * 50.50 = $ 5.05 total cheltuit 50.50 + 5.05 = $ 55.55 răspunsul corect d\"",
    "Choices": "a ) $ 30.60, b ) $ 60.60, c ) $ 70.60, d ) $ 55.55, e ) $ 50.60",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 240 de metri lungime care rulează cu o viteză de 120 kmph trece peste un alt tren care rulează în direcția opusă cu o viteză de 80 kmph în 9 secunde. care este lungimea celuilalt tren.",
    "Rationale": "\"viteze relative = ( 120 + 80 ) km / hr = 200 km / hr = ( 200 * 5 / 18 ) m / s = ( 500 / 9 ) m / s să fie lungimea trenului xm x + 240 / 9 = 500 / 9 x = 260 ans este 260 m răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 260 m, b ) 220 m, c ) 230 m, d ) 240 m, e ) 250 m",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "compania a a importat 12.000 de widget-uri fabricate din alamă sau aluminiu. widget-urile sunt vopsite în albastru, roșu sau verde. dacă 10 la sută din widget-uri sunt fabricate din alamă și din acestea 20 la sută sunt vopsite în verde și 40 la sută sunt vopsite în roșu câte widget-uri din alamă vopsite în albastru au fost importate?",
    "Rationale": "răspuns a. ni se spune că 10 % din toate widget-urile importate sunt fabricate din alamă și din acestea, 20 % sunt verzi și 40 % sunt roșii. deoarece știm că există doar trei culori, restul de 40 % trebuie să fie albastru. 40 % albastru din 10 % widget-uri din alamă duce la 4 % widget-uri din alamă albastră din totalul de 10.550 widget-uri. 12.000 / 100 * 4 = 480. răspuns b.",
    "Choices": "a ) 420, b ) 480, c ) 1050, d ) 1680, e ) 2100",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "domnul das a decis să meargă pe scările rulante ale unui mall. a constatat că dacă merge 26 de pași, are nevoie de 30 de secunde pentru a ajunge la bază. cu toate acestea, dacă coboară 34 de trepte, ar avea nevoie doar de 18 secunde pentru a ajunge la bază. dacă timpul este măsurat din momentul în care prima treaptă începe să coboare până în momentul în care pășește pe ultima treaptă de la bază, aflați înălțimea scării în pași?",
    "Rationale": "aici, când coboară 26 de trepte, are 30 de secunde pentru pașii rămași. dacă coboară 34 de trepte, are doar 18 sec. 30 - 18 = 12 12 sec pentru 8 pași.. 18 sec pentru 12 pași. 12 + 34 = 46 deci răspunsul este 46.. răspuns : b",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "soluția x este 30 % chimic a și 70 % chimic b în volum. soluția y este 40 % chimic a și 60 % chimic b în volum. dacă un amestec de x și y este 36 % chimic a, ce procent din amestec este soluția x?",
    "Rationale": "\"volumul amestecului să fie x + y. 0.3 x + 0.4 y = 0.36 ( x + y ) x = 2 y / 3 x / ( x + y ) = ( 2 y / 3 ) / ( 5 y / 3 ) = 2 / 5 = 40 %. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 30 %, b ) 35 %, c ) 40 %, d ) 45 %, e ) 50 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Serviciul de taxi al lui Jim percepe o taxă inițială de 2.45 $ la începutul unei călătorii și o taxă suplimentară de 0.35 $ pentru fiecare 2 / 5 de milă parcursă. care este taxa totală pentru o călătorie de 3.6 mile?",
    "Rationale": "\"lăsați taxa fixă a serviciului de taxi al lui Jim = 2.45 $ și taxa pe 2 / 5 mile (. 4 mile ) =. 35 $ taxa totală pentru o călătorie de 3.6 mile = 2.45 + ( 3.6 /. 4 ) *. 35 = 2.45 + 9 *. 35 = 5.6 $ răspuns e\"",
    "Choices": "a ) $ 3.15, b ) $ 4.45, c ) $ 4.80, d ) $ 5.05, e ) $ 5.6",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un bol conține un număr egal de bomboane roșii, portocalii, verzi, albastre și galbene. kaz mănâncă toate bomboanele verzi și jumătate din cele portocalii. apoi, mănâncă jumătate din bomboanele rămase de fiecare culoare. în final, mănâncă bomboane roșii și galbene în proporții egale până când numărul total de bomboane rămase de toate culorile este egal cu 24 % din numărul inițial. ce procent din bomboanele roșii rămân?",
    "Rationale": "să presupunem că x este numărul inițial de bomboane de fiecare culoare, astfel încât există un total de 5 x bomboane. kaz mănâncă toate bomboanele verzi și jumătate din cele portocalii. rămân 0 bomboane verzi și 0.5 x bomboane portocalii. el mănâncă jumătate din bomboanele rămase de fiecare culoare. rămân 0.25 x bomboane portocalii și 0.5 x fiecare bomboană roșie, galbenă și albastră. el mănâncă bomboane roșii și galbene în proporții egale. portocaliu + albastru + roșu + galben = 0.75 x + roșu + galben = 1.2 x roșu + galben = 0.45 x roșu = 0.225 x, deoarece roșu = galben. răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 12.5 %, b ) 16.7 %, c ) 22.5 %, d ) 27.5 %, e ) 33.3 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "la vânzarea a 9 mingi la rs. 720, există o pierdere egală cu prețul de cost al 5 mingi. prețul de cost al unei mingi este :",
    "Rationale": "\"( c. p. of 9 balls ) - ( s. p. of 9 balls ) = ( c. p. of 5 balls ) c. p. of 4 balls = s. p. of 9 balls = rs. 720. c. p. of 1 ball = rs. 720 / 4 = rs. 180. answer : option e\"",
    "Choices": "a ) s. 145, b ) s. 150, c ) s. 155, d ) s. 160, e ) s. 180",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un băiat vinde o carte cu rs. 630 și are o pierdere de 10 %, pentru a obține un profit de 10 %, care ar trebui să fie prețul de vânzare?",
    "Rationale": "\"prețul de cost = 630 / 90 x 100 = 700 pentru a obține un profit de 10 % = 700 x 10 / 100 = 70 prețul de vânzare = prețul de cost + profitul = 700 + 70 = 770 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 430, b ) 450, c ) 550, d ) 770, e ) 660",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "a și b pot face o lucrare în 11 zile. cu ajutorul lui c termină lucrarea în 5 zile. c singur poate face acea lucrare în?",
    "Rationale": "\"c = 1 / 5 – 1 / 11 = 6 / 55 = > 9.2 days answer : d\"",
    "Choices": "a ) 15.5 days, b ) 19.5 days, c ) 17.5 days, d ) 9.2 days, e ) 18.5 days",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 310 metri lungime rulează cu o viteză de 60 kmph. în cât timp va trece un om care aleargă cu 6 kmph în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?",
    "Rationale": "\"viteza trenului relativă la om = ( 60 + 6 ) km / hr = 66 km / hr [ 66 * 5 / 18 ] m / sec = [ 55 / 3 ] m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = [ 310 * 3 / 55 ] sec = 17 sec răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 6, c ) 5, d ) 17, e ) 13",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "câte numere impare sunt factori ai lui 210?",
    "Rationale": "începeți cu factorizarea primară : 210 = 2 * 3 * 5 * 7 pentru numere impare, punem deoparte factorul doi, și ne uităm la ceilalți factori primi. setul de exponenți = { 1, 1, 1 } plus 1 la fiecare = { 2, 2, 2 } produsul = 2 * 2 * 2 = 8 prin urmare, există 8 numere impare factori ai lui 210. în caz că sunteți curioși, ei sunt { 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, și 105 } răspuns : e.",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 8",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "sarah a operat standul ei de limonadă de luni până vineri, timp de două săptămâni și a făcut un profit total de 350 de dolari. În zilele călduroase, ea a vândut pahare de limonadă la un preț cu 25% mai mare decât în zilele obișnuite. Fiecare pahar pe care l-a vândut a avut un cost total de 75 de cenți și sarah nu a suportat alte costuri. Dacă în fiecare zi a vândut exact 32 de pahare și 3 dintre zile au fost călduroase, atunci care a fost prețul unui pahar într-o zi călduroasă?",
    "Rationale": "\"7 zile obișnuite - - > vânzări = 7 * 32 * x = 224 x ; 3 zile călduroase - - > vânzări = 3 * 32 * ( 1.25 x ) = 120 x ; vânzări totale = 224 x + 120 x = 344 x. cost total = 10 * 32 * 0.75 = 240. profit = 344 x - 240 = 350 - - > x = 1.715. 1.25 x = ~ 2.14. răspuns : c.\"",
    "Choices": "a ) $ 1.50, b ) $ 1.88, c ) $ 2.14, d ) $ 2.50, e ) $ 3.25",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mare factor prim al lui 2 ^ 8 - 1?",
    "Rationale": "\"2 ^ 8 - 1 = ( 2 ^ 4 - 1 ) ( 2 ^ 4 + 1 ) = 15 * 17 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 13, c ) 17, d ) 19, e ) 23",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă x, y, și z sunt numere întregi pozitive și 2 x = 3 y = 4 z, atunci cea mai mică valoare posibilă a x + y + z este",
    "Rationale": "\"dat 2 x = 3 y = 5 z x + y + z în termeni de x = x + ( 2 x / 3 ) + ( 2 x / 5 ) = 31 x / 15 acum verificând cu fiecare dintre răspunsuri și vezi care valoare dă o valoare minimă a întregului. a x = 15 / 31 * 40, nu un întreg b, c, d pot fi respinse similar. e este valoarea minimă ca x = 15 * 31 / 31 = 15 răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 70, e ) 31",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "triunghiul dreptunghic abc trebuie desenat în planul xy astfel încât unghiul drept să fie la a și ab să fie paralel cu axa y. dacă coordonatele x și y ale lui a, b și c trebuie să fie numere întregi care sunt în concordanță cu inegalitățile - 7 ≤ x ≤ 1 și 4 ≤ y ≤ 9, atunci câte triunghiuri diferite pot fi desenate care vor îndeplini aceste condiții?",
    "Rationale": "\"avem dreptunghiul cu dimensiunile 9 * 7 ( 9 puncte orizontale și 7 verticale ). ab este paralel cu axa y și ac este paralel cu axa x. alegeți coordonatele ( x, y ) pentru vârful a : 9 c 1 * 7 c 1 ; alegeți coordonata x pentru vârful c ( deoarece coordonata y este fixată de a ) : 8 c 1, ( 9 - 1 = 8 deoarece 1 punct orizontal este deja ocupat de a ) ; alegeți coordonata y pentru vârful b ( deoarece coordonata x este fixată de a ) : 6 c 1, ( 7 - 1 = 6 deoarece 1 punct vertical este deja ocupat de a ). 9 c 1 * 7 c 1 * 8 c 1 * 6 c 1 = 3024 răspuns : d.\"",
    "Choices": "a ) 54, b ) 432, c ) 2,160, d ) 3024, e ) 148,824",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un om are $ 480 în bancnote de un dolar, 5 dolari și 10 dolari. numărul de dolari din fiecare bancnotă este egal. care este numărul total de dolari pe care îi are?",
    "Rationale": "c $ 90 să fie numărul de bancnote din fiecare bancnotă x. apoi x + 5 x + 10 x = 480 16 x = 480 x = 30. prin urmare, numărul total de bancnote = 3 x = 90.",
    "Choices": "a ) 50, b ) 60, c ) 90, d ) 48, e ) 67",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "când n este împărțit la 48, restul este 6. care este restul când 4 n este împărțit la 8?",
    "Rationale": "\"să presupunem că n = 6 ( lasă un rest de 6 când este împărțit la 48 ) 4 n = 4 ( 6 ) = 24, care lasă un rest de 0 când este împărțit la 8. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "găsește câte numere întregi pozitive mai mici decât 10000 există astfel încât suma cifrelor numărului să fie divizibilă cu 3?",
    "Rationale": "dacă suma cifrelor este divizibilă cu 3, numărul este divizibil cu 3. prin urmare, numărul necesar de numere întregi non - negative este egal cu numărul de numere mai mici decât 10000 care sunt divizibile cu 3. astfel de numere sunt ( 3, 6, 9,..., 9999 ) ( progresie aritmetică cu primul termen = 3, ultimul termen = 9999, diferența comună = 3 ). numărul unor astfel de numere = 9999 3 = 3333 99993 = 3333 dar și zero este divizibil cu 3. acest lucru face ca numărul nostru total să fie 3334 d",
    "Choices": "a ) 2468, b ) 2789, c ) 2987, d ) 3334, e ) 3568",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "a, b și c pot face o lucrare în 7, 14 și 21 de zile respectiv. au terminat lucrarea și au primit rs. 242. care este partea lui c?",
    "Rationale": "\"raportul ratelor lor de lucru = 1 / 7 : 1 / 14 : 1 / 21 = 6 : 3 : 2. deoarece, lucrează împreună, partea lui c = 2 / 11 * 242 = rs. 44 \\ răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 33, b ) 44, c ) 55, d ) 77, e ) 99",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "populația actuală a unui oraș este de 4320. rata de creștere a populației este de 20 % p. a. găsiți populația orașului cu 2 ani în urmă?",
    "Rationale": "\"p = 4320 r = 20 % populația necesară a orașului = p / ( 1 + r / 100 ) ^ t = 4320 / ( 1 + 20 / 100 ) ^ 2 = 4320 / ( 6 / 5 ) ^ 2 = 3000 ( aproximativ ) răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 2500, b ) 2100, c ) 3500, d ) 3000, e ) 2050",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 12 bărbați și 16 băieți pot face o lucrare în 7 zile și 13 bărbați împreună vor 24 de băieți o pot face în 4 zile. comparați munca zilnică făcută de un bărbat cu cea a unui băiat.",
    "Rationale": "\"12 m + 16 b - - - - - 7 zile 13 m + 24 b - - - - - - - 4 zile 84 m + 112 b = 52 m + 96 b 32 m = 16 b = > 2 m = b m : b = 1 : 2 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 1 : 4, b ) 1 : 2, c ) 1 : 3, d ) 2 : 1, e ) 4 : 1",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două persoane a și b pot termina o lucrare în 30 de zile și 45 de zile respectiv. dacă lucrează împreună, ce parte din lucrare va fi terminată în 6 zile?",
    "Rationale": "\"o zi de lucru a lui a = 1 / 30 o zi de lucru a lui b = 1 / 45 o zi de lucru a lui ( a + b ) = 1 / 30 + 1 / 45 = 1 / 18 partea din lucrare terminată în 6 zile = 6 ( 1 / 18 ) = 1 / 3. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 2 / 5, b ) 1 / 6, c ) 1 / 3, d ) 1 / 9, e ) 2 / 6",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o companie de pălării își expediază pălăriile, ambalate individual, în cutii de 8 inci pe 10 inci pe 12 inci. fiecare pălărie are o valoare de 7,50 USD. dacă cea mai recentă comandă a companiei a necesitat un camion cu cel puțin 432.000 de inci cubi de spațiu de depozitare în care să expedieze pălăriile în cutiile lor, care a fost valoarea minimă a comenzii? ",
    "Rationale": "\"numărul de cutii = volumul total / volumul unei cutii = 432.000 / ( 8 * 10 * 12 ) = 450 o cutie costă 7,50 USD, deci 450 de cutii vor costa = 450 * 7,5 = 3375 e este răspunsul\"",
    "Choices": "a ) 960 USD, b ) 1.350 USD, c ) 1.725 USD, d ) 2.050 USD, e ) 3.375 USD",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "în câte moduri 4 băieți și 4 fete pot fi așezați într-un rând astfel încât să fie alternative.",
    "Rationale": "\"soluție : să fie aranjamentul, b g b g b g b g 4 băieți pot fi așezați în 4! moduri. fata poate fi așezată în 4! moduri. numărul necesar de moduri, = 4! * 4! = 576. răspuns : opțiune d\"",
    "Choices": "a ) 144, b ) 288, c ) 12, d ) 576, e ) niciuna",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "doi bărbați a și b pornesc de la locul x mergând cu 4 ½ kmph și 5 ¾ kmph respectiv. la ce distanță sunt unul de celălalt după 4 ½ ore dacă merg în aceeași direcție?",
    "Rationale": "\"rs = 5 ¾ - 4 ½ = 1 ¼ t = 4 ½ h. d = 5 / 4 * 9 / 2 = 45 / 8 = 5 5 / 8 km răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 7 km, b ) 6 km, c ) 5 5 / 8 km, d ) 9 km, e ) 5 km",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "kavi cheltuiește 50 % din salariul său lunar pe mâncare și economisește 80 % din suma rămasă. dacă salariul său lunar este rs. 19000, cât de mulți bani economisește el în fiecare lună?",
    "Rationale": "explicație : venitul lunar al lui kavi = rs. 19.000 el cheltuiește 50 % pe mâncare. suma totală cheltuită pe mâncare = 50 / 100 * 19000 = rs. 9500 acum, venitul său lunar rămas = rs. 19000 – rs. 9500 = rs. 9500 din rs. 9500, el economisește 40 %. suma economisită = 40 / 100 * 9500 = rs. 3800 răspuns : d",
    "Choices": "a ) rs. 2000, b ) rs. 600, c ) rs. 8000, d ) rs. 3800, e ) rs. 1200",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un om poate vâsli în amonte cu 40 kmph și în aval cu 52 kmph, și apoi găsește viteza omului în apă stătătoare?",
    "Rationale": "\"us = 40 ds = 52 m = ( 40 + 52 ) / 2 = 46 answer : d\"",
    "Choices": "a ) 27, b ) 40, c ) 42, d ) 46, e ) 24",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un recipient poate face o lucrare în 10 zile și b singur o poate face în 20 de zile. cât timp vor dura amândoi să termine lucrarea?",
    "Rationale": "\"această întrebare poate fi rezolvată prin diferite metode. trebuie să conservăm timpul în examene, așa că rezolvarea acestei probleme folosind ecuații este o idee bună. timpul necesar pentru a termina lucrarea = xy / ( x + y ) = 10 x 20 / ( 10 + 20 ) = 200 / 30 = 6.666 zile răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) a ) 5.333, b ) b ) 6, c ) c ) 6.666, d ) d ) 8.333, e ) e ) 9",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o feribot poate transporta 100 de tone de vehicule. automobilele variază în greutate de la 1.600 la 3.000 de lire sterline. care este cel mai mare număr de automobile care pot fi încărcate pe feribot?",
    "Rationale": "\"pentru a obține numărul maxim de vehicule trebuie să luăm în considerare greutatea minimă i. e 1600 de lire sterline aici, deoarece, 1 tonă = 2000 de lire sterline 100 de tone vor fi 200.000 de lire sterline din opțiunile de răspuns : să fie numărul maxim de vehicule 120 greutatea totală va fi = 120 * 1600 = 192000 de lire sterline, care este mai mică decât greutatea maximă permisă. ans : e\"",
    "Choices": "a ) 110, b ) 128, c ) 115, d ) 130, e ) 120",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dobânda simplă pentru rs. 10 pentru 4 luni la o rată de 3 paise pe rupie pe lună este",
    "Rationale": "\"sol. s. i. = rs. [ 10 * 3 / 100 * 4 ] = rs. 1.20 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 1.2, b ) 1.4, c ) 2.25, d ) 3.21, e ) none",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri se deplasează în aceeași direcție cu 72 kmph și 36 kmph. trenul mai rapid traversează un om în trenul mai lent în 48 de secunde. găsește lungimea trenului mai rapid?",
    "Rationale": "\"viteza relativă = ( 72 - 36 ) * 5 / 18 = 2 * 5 = 10 mps. distanța parcursă în 27 sec = 48 * 10 = 480 m. lungimea trenului mai rapid = 480 m. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 270, b ) 288, c ) 266, d ) 299, e ) 480",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un bol conține un număr egal de bomboane roșii, portocalii, verzi, albastre și galbene. kaz mănâncă toate bomboanele verzi și jumătate din cele portocalii. apoi, mănâncă jumătate din bomboanele rămase de fiecare culoare. în final, mănâncă bomboane roșii și galbene în proporții egale până când numărul total de bomboane rămase de toate culorile este egal cu 25 % din numărul inițial. ce procent din bomboanele roșii rămân?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este numărul inițial de bomboane de fiecare culoare. kaz mănâncă toate bomboanele verzi și jumătate din cele portocalii. rămân 0 bomboane verzi și 0.5 x bomboane portocalii. mănâncă jumătate din bomboanele rămase de fiecare culoare. rămân 0.25 x bomboane portocalii, și 0.5 x fiecare de bomboane roșii, galbene și albastre. mănâncă bomboane roșii și galbene în proporții egale. orange + blue + red + yellow = 0.75 x + red + yellow = 1.25 x red + yellow = 0.5 x red = 0.25 x, deoarece red = yellow. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 10 %, b ) 15 %, c ) 25 %, d ) 35 %, e ) 40 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este cifra unităților lui ( 63 ^ 4 ) ( 41 ^ 7 ) ( 99 ^ 9 )?",
    "Rationale": "\"cifra unităților lui 63 ^ 4 este cifra unităților lui 3 ^ 4 care este 1. cifra unităților lui 41 ^ 7 este cifra unităților lui 1 ^ 7 care este 1. cifra unităților lui 99 ^ 9 este cifra unităților lui 9 ^ 9 care este 9. rețineți modelul : 9 ^ 1 = 9, 9 ^ 2 = 81, 9 ^ 3 = 729,... cifra unităților alternează între 9 și 1. cifra unităților lui 1 * 1 * 9 este 9. răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă - 4 și - 8 sunt numere întregi negative, atunci - 4 * - 8 + 2 este",
    "Rationale": "răspuns : c",
    "Choices": "a ) - 32, b ) - 30, c ) 34, d ) - 24, e ) - 10",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "numărul maxim de elevi dintre ei 1234 pixuri și 874 creioane pot fi distribuite astfel încât fiecare elev să primească același număr de pixuri și același număr de creioane este :",
    "Rationale": "\"explicație : numărul necesar de elevi = h. c. f din 1234 și 874 = 2. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 91, b ) 2, c ) 1001, d ) 1911, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un bărbier vinde o barcă de-a lungul râului. dacă vinde barca în apă de oțel la 3 m / sec și curgerea râului este de 2 m / sec. cât timp va dura să vândă 100 m.",
    "Rationale": "viteza netă = 3 + 2 = 5 m / sec distanță = 100 m timp = 100 / 5 = 20 sec răspuns d",
    "Choices": "a ) 30, b ) 10, c ) 15, d ) 20, e ) 25",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un om poate vâsli cu barca sa cu curentul la 12 km / h și împotriva curentului în 8 km / h. viteza omului este?",
    "Rationale": "explicație : ds = 12 us = 8 s =? s = ( 12 - 8 ) / 2 = 2 kmph răspuns : a",
    "Choices": "a ) 2 kmph, b ) 6 kmph, c ) 7 kmph, d ) 4 kmph, e ) 9 kmph",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "jayant a deschis un magazin investind rs. 30,000. madhu s-a alăturat lui 2 luni mai târziu, investind rs. 45,000. au câștigat un profit de rs. 60,000 după finalizarea unui an. care va fi partea lui madhu din profit?",
    "Rationale": "\"30,000 * 12 = 45,000 * 8 1 : 1 partea lui madhu = 1 / 2 * 60,000 i. e. rs. 30,000 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) rs. 27,000, b ) rs. 24,000, c ) rs. 30,000, d ) rs. 36,000, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă media ( media aritmetică ) a lui a și b este 120, iar media lui b și c este 150, care este valoarea lui a − c?",
    "Rationale": "\"a + b = 240 b + c = 300 a - c = - 60. imo opțiune a.\"",
    "Choices": "a ) − 60, b ) − 100, c ) 100, d ) 135, e ) nu se poate determina din informațiile date",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un vas de capacitate 2 litri are 25 % alcool și un alt vas de capacitate 6 litri are 30 % alcool. lichidul total de 8 litri a fost turnat într-un vas de capacitate 10 litri și astfel partea rămasă a vasului a fost umplută cu apă. care este noua concentrație a amestecului?",
    "Rationale": "\"25 % din 2 litri = 0.5 litri 30 % din 6 litri = 1.8 litri prin urmare, cantitatea totală de alcool este 2.3 litri. acest amestec este într-un vas de 10 litri. prin urmare, concentrația de alcool în acest vas de 10 litri este 23 % răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 23 %., b ) 71 %., c ) 49 %., d ) 29 %., e ) 51 %.",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "acum x / 4 ani roger avea 14 ani și peste x / 4 ani va avea 4 x ani, câți ani va avea peste 3 x ani?",
    "Rationale": "\"presupunem că vârsta actuală = a a - x / 4 = 14 ( i ) a + x / 4 = 4 x sau a = 15 x / 4 ( ii ) introducând valoarea lui a din ( ii ) în ( i ) 15 x / 4 - x / 4 = 14 sau 14 x / 4 = 14 prin urmare x = 4 și a = 15 3 x ani de acum, vârsta va fi 15 + 3 * 4 = 27 opțiunea e\"",
    "Choices": "a ) 32, b ) 35, c ) 30, d ) 40, e ) 27",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "jack și jill lucrează la un spital cu alți 4 lucrători. pentru o revizuire internă, 2 din cei 6 lucrători vor fi aleși aleatoriu pentru a fi intervievați. care este probabilitatea ca jack și jill să fie aleși amândoi?",
    "Rationale": "\"numărul total de moduri de a alege 2 din 6 lucrători = 6! / 2! 4! = 15 numărul de moduri de a alege atât jack, cât și jill = 1 probabilitate = 1 / 15 c ar trebui să fie răspunsul\"",
    "Choices": "a ) 1 / 3, b ) 1 / 4, c ) 1 / 15, d ) 3 / 8, e ) 2 / 3",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un designer de modă a vândut o pereche de blugi unui magazin de vânzare cu amănuntul cu 40 % mai mult decât a costat fabricarea perechii de blugi. un client a cumpărat perechea de blugi cu 35 % mai mult decât a plătit comerciantul cu amănuntul pentru ei. prețul plătit de client a fost cu cât la sută mai mare decât costul de fabricare a blugilor?",
    "Rationale": "\"găsește produsul celor două creșteri : ( 1.4 ) * ( 1.35 ) care este 1.89 și o creștere de 89 %. d\"",
    "Choices": "a ) 65 %, b ) 70 %, c ) 75 %, d ) 89 %, e ) 95 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "ce număr cel mai mic trebuie adăugat la 9879, astfel încât suma să fie complet divizibilă cu 10?",
    "Rationale": "\"dacă împărțim 9879 la 10, restul este 9 10 - 9 = 1 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 1, d ) 2, e ) 6",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "soluția x este 10% alcool în volum, iar soluția y este 30% alcool în volum. câte mililitri de soluție y trebuie adăugați la 150 mililitri de soluție x pentru a crea o soluție care este 25% alcool în volum?",
    "Rationale": "\"știm că x este 10%, y este 30% și w. avg = 25%. ce înseamnă acest lucru în ceea ce privește tehnica w. avg? w. avg este 1 porție departe de y și 3 porții departe de x, așa că pentru fiecare 1 porție de x va trebui să adăugăm 3 porții de y. dacă x = 150, atunci y = 450. răspuns: d\"",
    "Choices": "a ) 250 / 3, b ) 500 / 3, c ) 400, d ) 450, e ) 600",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "O bicicletă este cumpărată cu rs. 750 și vândută cu rs. 1080, găsește procentul de profit?",
    "Rationale": "\"750 - - - - 180 100 - - - -? = > 44 % răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 44, c ) 99, d ) 88, e ) 11",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "a, b și c au investit rs. 6500, rs. 1300 și rs. 7800 respectiv, într-o afacere de parteneriat. găsiți partea lui b din profitul de rs. 11700 după un an?",
    "Rationale": "\"explicație : 6500 : 1300 : 7800 5 : 1 : 6 1 / 12 * 11700 = 975 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 1300, b ) 3877, c ) 1170, d ) 975, e ) 7800",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "media ( media aritmetica ) a 16 elevi din prima lucrare de control la o clasa dificila de engleza este 62.5. cand un elev a parasit clasa, media notelor ramase a crescut la 65.0. care este nota la lucrare a elevului care a parasit clasa?",
    "Rationale": "\"totalul notelor a 16 elevi este 16 * 62.50 = 1000 totalul notelor a 15 elevi este 15 * 65 = 975 deci, nota persoanei care a plecat este 25 ( 1000 - 975 ) raspunsul va fi ( b )\"",
    "Choices": "a ) a ) 10, b ) b ) 25, c ) c ) 40, d ) d ) 55, e ) e ) 70",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "evaluează 35 % din 450 + 45 % din 350",
    "Rationale": "\"explicație : = ( 35 / 100 ) * 450 + ( 45 / 100 ) * 350 = 315 opțiune c\"",
    "Choices": "a ) 232, b ) 242, c ) 315, d ) 262, e ) 272",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, restul este 8. dacă x / y = 96.12, care este valoarea lui y?",
    "Rationale": "\"când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, restul este 8 - - > x = qy + 8 ; x / y = 96.12 - - > x = 96 y + 0.12 y ( deci q de mai sus este egal cu 96 ) ; 0.12 y = 8 - - > y = 66.7. răspuns : c.\"",
    "Choices": "a ) 96, b ) 75, c ) 66.7, d ) 25, e ) 12",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un căruț de taur trebuie să parcurgă o distanță de 80 km în 10 ore. dacă acoperă jumătate din călătorie în 3 / 5 th timp. ce ar trebui să fie viteza sa pentru a acoperi distanța rămasă în timpul rămas.",
    "Rationale": "a 10 kmph timp rămas = 10 - 3 / 5 * 10 = 4 hr 10 km / h viteză = 40 km / 4 hr = 10 kmph",
    "Choices": "a ) 10 kmph, b ) 20 kmph, c ) 30 kmph, d ) 40 kmph, e ) 50 kmph",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "reena a luat un împrumut de $. 1200 cu dobândă simplă pentru atâția ani cât rata dobânzii. dacă a plătit $ 300 ca dobândă la sfârșitul perioadei de împrumut, care a fost rata dobânzii?",
    "Rationale": "\"lăsați rata = r % și timpul = r ani. atunci, 1200 x r x r / 100 = 300 12 r 2 = 300 r 2 = 25 r = 5. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 18, d ) nu se poate determina, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă numărul 872, 152,24 x este divizibil cu 11, care trebuie să fie valoarea lui x?",
    "Rationale": "\"regula de înmulțire a lui 11 : ( suma cifrelor de la locurile impare - suma cifrelor de la locurile pare ) trebuie să fie divizibilă cu 11 numărul dat : 872, 152,24 x suma cifrelor de la locurile impare = 8 + 2 + 5 + 2 + x = 17 + x ( i ) suma cifrelor de la locurile pare = 7 + 1 + 2 + 4 = 14 ( ii ) ( i ) - ( ii ) = 17 + x - 14 = x - 3 prin urmare x trebuie să fie = 3 pentru a face acest lucru un multiplu de 11 ( 0 ) opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "darcy locuiește la 1.5 mile de serviciu. poate merge pe jos la serviciu cu o viteză constantă de 3 mile pe oră sau poate merge cu trenul la serviciu cu o viteză constantă de 20 de mile pe oră. dacă merge cu trenul, există un x minute suplimentare petrecute mergând la cea mai apropiată stație de tren, așteptând trenul și mergând de la ultima stație de tren la serviciu. dacă îi ia lui darcy un total de 20 de minute mai mult pentru a merge la serviciu pe jos decât îi ia să meargă la serviciu cu trenul, care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "\"timpul necesar lui darcy pentru a merge pe jos la serviciu este ( 1.5 / 3 ) * 60 = 30 de minute timpul necesar lui darcy pentru a lua trenul este ( 1.5 / 20 ) * 60 + x = 4.5 + x minute durează cu 15 minute mai mult pentru a merge pe jos, așa că 30 = 4.5 + x + 20 x = 5.5 minute răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 5.5, b ) 15, c ) 25.5, d ) 30, e ) 60",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o minge va cădea de la o anumită înălțime. înălțimea pe care o va atinge după ce va sări de pe podea este de 50 la sută din înălțimea anterioară. călătoria totală este de 150 cm când atinge podeaua a treia oară. care este valoarea înălțimii originale?",
    "Rationale": "\"când mingea coboară, atunci am indicat distanța parcursă în verde când mingea urcă, atunci am indicat distanța parcursă în roșu distanța parcursă până când mingea atinge podeaua a 3 a oară : h + 0.5 h + 0.5 h + 0.5 * 0.5 h + 0.5 * 0.5 h h + 2 * 0.5 * h + 2 * 0.25 * h = h ( 1 + 2 * 0.5 + 2 * 0.25 ) = h ( 1 + 1 + 0.5 ) = 150 2.5 h = 150 h = 60. a este răspunsul.\"",
    "Choices": "a ) 60 cm, b ) 90 cm, c ) 100 cm, d ) 120 cm, e ) 130 cm",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un producător de mobilier are două mașini, dar numai una poate fi utilizată simultan. mașina w este utilizată în timpul primului schimb și mașina b în timpul celui de-al doilea schimb, în timp ce ambele lucrează jumătate din al treilea schimb. dacă mașina w poate face treaba în 12 zile lucrând două schimburi și mașina b poate face treaba în 15 zile lucrând două schimburi, câte zile va dura să faci treaba cu programul de lucru actual?",
    "Rationale": "' aproximativ'ar putea face de fapt o astfel de întrebare ambiguă. nu aceasta, dar o întrebare similară cu răspunsul ca 9.2 zile. rotunjești 8.89 zile ca 9 zile și totul este bine în această întrebare. ce faci când primești 9.2 zile? ai nevoie de 9 zile sau 10 zile? poți rotunji 9.2 ca 9 chiar dacă asta faci cu numerele? nu, pentru că în 9 zile munca ta nu este terminată. ai nevoie de 10 zile. pentru a termina o lucrare cu mașina w să spunem că trebuie să lucrezi 9 zile întregi și o parte din a 10 a zi. dacă te întreb câte zile ai nevoie pentru a termina treaba, vei spune 9 sau 10? vei spune 10 chiar dacă nu folosești 10 a zi pe deplin = d",
    "Choices": "a ) 14, b ) 13, c ) 11, d ) 9, e ) 7",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care va fi restul când 17 ^ 200 este împărțit la 18?",
    "Rationale": "\"când n este par, ( x ^ n - a ^ n ) este complet divizibil cu ( x - a ). ( 17 ^ 200 - 1 ^ 200 ) este complet divizibil cu ( 17 + 1 ), ( 17 ^ 200 - 1 ) este complet divizibil cu 18. la împărțirea 17 ^ 200 la 18, obținem 1 ca rest. răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 8, c ) 5, d ) 1, e ) 7",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "calculați 469200 x 9999 =?",
    "Rationale": "\"răspuns 469200 x 9999 = 469200 x ( 10000 - 1 ) = 4692000000 - 469200 = 4691100843. opțiune : e\"",
    "Choices": "a ) 4586970843, b ) 4686970743, c ) 4691100843, d ) 4586870843, e ) 4691530800",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "cât timp va dura unui tren de 100 de metri să traverseze un pod de 130 de metri dacă viteza trenului este de 36 kmph?",
    "Rationale": "\"explicație : d = 100 + 130 = 230 s = 36 * 5 / 18 = 10 mps t = 230 / 10 = 23 sec răspuns : opțiune d\"",
    "Choices": "a ) 26, b ) 72, c ) 25, d ) 23, e ) 27",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "media primelor șase numere prime care sunt între 60 și 90 este",
    "Rationale": "\"explicație : primele șase numere prime care sunt între 60 și 90 = 61, 67, 71, 73, 79, 83 media = ( 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 ) / 6 = 72.33 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 35.4, b ) 42, c ) 45.7, d ) 57, e ) 72.33",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "a este cu doi ani mai mare decât b care este de două ori mai mare decât c. dacă vârstele totale ale a, b și c sunt 27. care este vârsta lui b?",
    "Rationale": "\"vârsta c x, apoi vârsta b este 2 x așa că vârsta a este 2 x + 2. ( 2 x + 2 ) + 2 x + x = 27 5 x = 25 x = 5 așa că b este 2 x = 2 ( 5 ) 2 x 5 = 10 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 12 ani, b ) 10 ani, c ) 8 ani, d ) 14 ani, e ) 16 ani",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o anumită datorie va fi plătită în 52 de rate de la 1 ianuarie până la 31 decembrie a unui anumit an. fiecare dintre primele 22 de plăți este de 410 $ ; fiecare dintre plățile rămase este de 65 $ mai mult decât fiecare dintre primele 22 de plăți. care este plata medie ( medie aritmetică ) care va fi făcută pentru datorie pentru anul?",
    "Rationale": "numărul total de rate = 52 plata pe rată pentru primele 22 de rate = 410 plata pe rată pentru cele 30 de rate rămase = 410 + 65 = 475 medie = ( 22 * 410 + 30 * 475 ) / 52 = 447.50 răspuns a",
    "Choices": "a ) 447.5, b ) 450, c ) 465, d ) 468, e ) 475",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "raportul numerelor este 5 : 6 și h. c. f lor este 4. l. c. m lor este :",
    "Rationale": "\"lăsați numerele să fie 5 x și 6 x. atunci h. c. f lor = x. deci, x = 4. deci, numerele sunt 20 și 24. l. c. m de 20 și 24 = 120. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 16, c ) 24, d ) 48, e ) 120",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "Un număr împărțit la un anumit divizor a lăsat restul 241, când de două ori numărul a fost împărțit la același divizor, restul a fost 102. găsește divizorul?",
    "Rationale": "\"soluție ușoară : n = dq 1 + 241 2 n = 2 dq 1 + 482 - ( 1 ) 2 n = dq 2 + 102 - ( 2 ) ca ( 1 ) = ( 2 ) = 2 n d * ( q 2 - 2 q 1 ) = 380 d * un număr întreg = 380 verificând toate opțiunile numai ( c ) se sincronizează cu el. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 370, b ) 365, c ) 380, d ) 456, e ) 460",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "discountul bancherului pentru o anumită sumă de bani este rs. 90 și discountul real pentru aceeași sumă pentru aceeași perioadă este rs. 60. suma datorată este",
    "Rationale": "\"sol. sum = b. d. * t. d. / b. d. - t. d. = rs. [ 90 * 60 / 90 - 60 ] = rs. [ 90 * 60 / 30 ] = rs. 180 answer b\"",
    "Choices": "a ) 210, b ) 180, c ) 360, d ) 450, e ) none",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă suma a două numere este 22 și suma pătratelor lor este 386, atunci produsul numerelor este",
    "Rationale": "\"sol. să fie numerele x și y. atunci, ( x + y ) = 22 și x 2 + y 2 = 386. acum, 2 xy = ( x + y ) 2 - ( x 2 + y 2 ) = ( 22 ) 2 - 386 = 484 - 386 = 98 xy = 49. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 49, c ) 80, d ) 88, e ) 90",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "cel mai mare număr cu 4 cifre exact divizibil cu 88 este?",
    "Rationale": "\"cel mai mare număr cu 4 cifre = 9999 88 ) 9999 ( 113 88 - - - - 119 88 - - - - 319 264 - - - 55 - - - numărul cerut = ( 9999 - 55 ) = 9944. e )\"",
    "Choices": "a ) 9934, b ) 9938, c ) 9940, d ) 9942, e ) 9944",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un tehnician face o călătorie dus-întors la și de la un anumit centru de service pe același traseu. dacă tehnicianul finalizează călătoria la centru și apoi finalizează 80 la sută din călătoria de la centru, ce procent din călătoria dus-întors a finalizat tehnicianul?",
    "Rationale": "\"călătorie dus-întors înseamnă 2 călătorii, adică la și de la. a finalizat unul, adică 50 % finalizat. apoi a călătorit încă 80 % din 50 %, adică 40 %. așa că a finalizat 50 + 40 = 90 % din călătoria totală. e\"",
    "Choices": "a ) 50, b ) 60, c ) 70, d ) 80, e ) 90",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă m este un număr întreg astfel încât ( - 2 ) ^ 2 m = 2 ^ ( 15 - m ) atunci m =?",
    "Rationale": "\"( - 2 ) ^ ( 2 m ) = 4 ^ m și 2 ^ ( 15 - m ) = 4 ^ ( ( 15 - m ) / 2 ) prin urmare, m = ( 15 - m ) / 2 2 m = 15 - m m = 5 răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre lungimea și lățimea unui parc dreptunghiular este 3 : 4. dacă un om merge cu bicicleta de-a lungul marginii parcului cu viteza de 15 km / h și termină un tur în 10 min, atunci suprafața parcului ( în m 2 ) este?",
    "Rationale": "\"perimetru = distanța parcursă în 10 min. = ( 15000 x 8 ) / 60 m = 2000 m. să presupunem că lungimea este 3 x metri și lățimea este 4 x metri. atunci, 2 ( 3 x + 4 x ) = 2000 sau x = 142.86. lungimea = 428.58 m și lățimea = 571.44 m. suprafața = ( 428.58 x 571.44 ) m 2 = 244907.76 m a\"",
    "Choices": "a ) 244907.04 m, b ) 244000 m, c ) 244900 m, d ) 400000 m, e ) 154300 m",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "378 $ este împărțit între a, b, și c astfel încât a primește jumătate din cât primește b, și b primește jumătate din cât primește c. cât de mulți bani primește c?",
    "Rationale": "\"să presupunem că a, b, și c primesc x, 2 x, și 4 x. 7 x = 378 x = 54 4 x = 216 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) $ 200, b ) $ 208, c ) $ 216, d ) $ 224, e ) $ 232",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "harkamal a cumpărat 8 kg de struguri la prețul de 75 pe kg și 9 kg de mango la prețul de 55 pe kg. cât de mult a plătit el vânzătorului?",
    "Rationale": "\"costul a 8 kg de struguri = 75 × 8 = 600. costul a 9 kg de mango = 55 × 9 = 495. costul total pe care trebuie să îl plătească = 600 + 495 = 1095. e )\"",
    "Choices": "a ) a ) 1000, b ) b ) 1055, c ) c ) 1065, d ) d ) 1075, e ) e ) 1095",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă lungimea laturii pătratului b este de 5 ori mai mare decât cea a pătratului a, aria pătratului b este de câte ori mai mare decât aria pătratului a?",
    "Rationale": "\"lăsăm x să fie lungimea laturii pătratului a. atunci aria pătratului a este x ^ 2. aria pătratului b este ( 5 x ) ^ 2 = 5 x ^ 2. răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 1.5, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o anumită cantitate de soluție de 50 % este înlocuită cu soluție de 25 % astfel încât noua concentrație să fie 35 %. care este fracția de soluție care a fost înlocuită?",
    "Rationale": "\"să presupunem că amestecul original total a este 100 ml amestecul original a are astfel 50 ml de alcool din 100 ml de soluție doriți să înlocuiți o parte din acel amestec original a cu un alt amestec b care conține 25 ml de alcool per 100 ml. astfel, diferența dintre 50 ml și 25 ml este 25 ml per 100 ml de amestec. acest lucru înseamnă că de fiecare dată când înlocuiți 100 ml din amestecul original a cu 100 ml de amestec b, concentrația originală de alcool va scădea cu 25 %. întrebarea spune că noul amestec, să îl numim c, trebuie să fie 35 % alcool, o scădere de doar 15 %. prin urmare, 15 din 25 este 3 / 5 și e este răspunsul.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 4, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 3 / 5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un client a cumpărat un produs la magazin. cu toate acestea, vânzătorul a crescut prețul produsului cu 20 %, astfel încât clientul nu a putut cumpăra cantitatea necesară de produs. clientul a reușit să cumpere doar 80 % din cantitatea necesară. care este diferența în suma de bani pe care clientul a plătit-o pentru a doua achiziție în comparație cu prima achiziție?",
    "Rationale": "\"lăsați x să fie suma de bani plătită pentru prima achiziție. a doua oară, clientul a plătit 0.8 ( 1.2 x ) = 0.96 x. diferența este de 4 %. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 10 %, b ) 8 %, c ) 6 %, d ) 4 %, e ) 2 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "există o mulțime de speculații că economia unei țări depinde de cât de repede cheltuiesc oamenii banii, pe lângă cât economisesc. auggie a fost foarte curios să testeze această teorie. auggie a cheltuit toți banii în 5 magazine. în fiecare magazin, a cheltuit rs. 4 mai mult decât jumătate din ceea ce avea când a intrat. câți rupii a avut auggie când a intrat în primul magazin?",
    "Rationale": "suma rămasă = 0,5 x − 4 pentru al cincilea magazin aceasta este zero. deci x = 8. asta înseamnă că a intrat în al cincilea magazin cu 8. acum pentru al patrulea magazin, suma rămasă = 8, deci 0,5 x − 4 = 8⇒ x = 24 pentru al treilea magazin, suma rămasă = 24, deci 12 x − 4 = 24⇒ x = 56 pentru al doilea magazin, suma rămasă = 56, deci 0,5 x − 4 = 56⇒ x = 120 pentru primul magazin, suma rămasă = 120, deci 0,5 x − 4 = 120⇒ x = 248, deci a intrat în primul magazin cu 248. răspuns: a",
    "Choices": "a ) 248, b ) 120, c ) 252, d ) 250, e ) 350",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un artist dorește să picteze o regiune circulară pe un poster pătrat care are 2.4 picioare pe o parte. dacă aria regiunii circulare este de 1 / 2 din aria posterului, care trebuie să fie raza regiunii circulare în picioare?",
    "Rationale": "\"aria posterului este 2.4 x 2.4 = 5.76 1 / 2 din arie = 2.88 pi * r ^ 2 = 2.88 r ^ 2 = 2.88 / pi r = sqrt ( 2.88 / pi ) răspuns ( b )\"",
    "Choices": "a ) 1 / pi, b ) sqrt ( 2.88 / pi ), c ) 1, d ) 2 / sqrt ( pi ), e ) pi / 2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "5359 x 51 =?",
    "Rationale": "\"5359 x 51 = 5359 x ( 50 + 1 ) = 5359 x 50 + 5359 x 1 = 267950 + 5359 = 273309 e )\"",
    "Choices": "a ) 273232, b ) 273243, c ) 273247, d ) 273250, e ) 273309",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "3 persoane plănuiesc să împartă în mod egal costul unei mașini închiriate. Dacă o persoană se retrage din aranjament și ceilalți împart în mod egal costul total al mașinii, atunci partea fiecăruia dintre persoanele rămase a crescut cu: ",
    "Rationale": "partea originală a unei persoane = 1 / 3 noua parte a unei persoane = 1 / 2 creșterea = ( 1 / 2 - 1 / 3 = 1 / 6 ) prin urmare, fracția necesară = ( 1 / 6 ) / ( 1 / 3 ) = ( 1 / 6 ) x ( 3 / 1 ) = 1 / 2 răspunsul este a. ",
    "Choices": "a ) 1 / 2, b ) 2 / 7, c ) 3 / 2, d ) 4 / 7, e ) none of them",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri de 200 m și 150 m lungime rulează pe șine paralele la o rată de 40 kmph și 45 kmph respectiv. în cât timp se vor intersecta, dacă rulează în aceeași direcție?",
    "Rationale": "soluție viteză relativă = ( 45 - 40 ) kmph = 5 kmph = ( 5 x 5 / 18 ) m / sec = ( 25 / 18 ) m / sec timpul luat = ( 350 x 18 / 25 ) sec = 252 sec. răspuns d",
    "Choices": "a ) 72 sec, b ) 132 sec, c ) 192 sec, d ) 252 sec, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant cumpără 15 articole pentru rs. 25 și vinde 12 articole pentru rs. 35. găsește procentul de profit?",
    "Rationale": "\"l. c. m din 15 și 12 = 60 cp din 60 articole = rs. 100 ( 25 * 4 ) sp din 60 articole = rs. 175 ( 35 * 5 ) procentul de profit = ( 175 - 100 ) / 100 * 100 = 75 % răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 80 %, b ) 50 %, c ) 75 %, d ) 40 %, e ) 53 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "câte 1 / 8 sunt în 37 1 / 2?",
    "Rationale": "\"numărul necesar = ( 75 / 2 ) / ( 1 / 8 ) = ( 75 / 2 x 8 / 1 ) = 300. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 300, b ) 400, c ) 500, d ) 600, e ) 700",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "țeava p poate scurge lichidul dintr-un rezervor în 2 / 4 din timpul necesar țevii q pentru a-l scurge și în 2 / 3 din timpul necesar țevii r pentru a o face. dacă sunt utilizate toate cele 3 țevi care funcționează simultan, dar independent, pentru a scurge lichidul din rezervor, atunci țeava q scurge ce parte din lichidul din rezervor?",
    "Rationale": "\"presupuneți că q poate scurge în 1 oră. așa că, rq = 1 / 1 = 1 așa că, rp = 1 / [ ( 2 / 4 ) rq ] = 4 / 2 de asemenea, rp = rr / ( 2 / 3 ) = > 2 = rr / ( 2 / 3 ) = > rr = 4 / 3 să presupunem că h este timpul necesar pentru a scurge prin rularea tuturor celor 3 țevi simultan, astfel încât rata combinată = rc = 1 / h = 1 + 2 + 4 / 3 = 13 / 3 = 1 / ( 3 / 13 ) astfel încât să ruleze simultan, țeava q va scurge 3 / 13 din lichid. astfel răspunsul = a.\"",
    "Choices": "a ) 3 / 13, b ) 8 / 23, c ) 3 / 8, d ) 17 / 29, e ) 3 / 4",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "în triunghiul pqr, unghiul q = 90 grade, pq = 5 cm, qr = 8 cm. x este un punct variabil pe pq. linia prin x paralelă cu qr, intersectează pr la y și linia prin y, paralelă cu pq, intersectează qr la z. găsește cea mai mică lungime posibilă a lui xz",
    "Rationale": "\"uită-te la diagrama de mai jos : acum, în cazul în care qy este perpendicular pe pr, două triunghiuri drepte pqr și pqy sunt similare : qy : qp = qr : pr - - > qy : 5 = 8 : 10 - - > qy = 4.0. răspuns : c.\"",
    "Choices": "a ) 3.6 cm, b ) 2.4 cm, c ) 4.0 cm, d ) 2.16 cm, e ) 3.2 cm",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "media runurilor unui jucător de cricket din 10 reprize a fost 20. câte runuri trebuie să facă în următoarea repriză pentru a-și crește media runurilor cu 4?",
    "Rationale": "\"explicație : media după 11 reprize = 24 numărul necesar de runuri = ( 24 * 11 ) – ( 20 * 10 ) = 264 – 200 = 64 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 77, c ) 64, d ) 19, e ) 17",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a, b și c încep o afacere investind fiecare 20.000. după 10 luni, a a retras 5000, b a retras 4000 și c a investit 6000 mai mult. la sfârșitul anului, a fost înregistrat un profit total de 71400. găsiți partea lui b.",
    "Rationale": "\"raportul dintre capitalurile lui a, b și c = 20000 ã — 10 + 15000 ã — 2 : 20000 ã — 10 + 16000 ã — 2 : 20000 ã — 10 + 26000 ã — 2 = 230000 : 232000 : 252000 = 230 : 232 : 252. partea lui b = ( 71400 ã — 232 ⠁ „ 714 ) = 23200 ; răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 20,000, b ) 21,200, c ) 23,200, d ) 20,500, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "suma numerelor pare între 1 și k este 79 * 80, unde k este un număr impar, atunci k =",
    "Rationale": "\"numărul de termeni din acest set ar fi : n = ( k - 1 ) / 2 ( deoarece k este impar ) ultimul termen : k - 1 media ar fi primul termen + ultimul termen / 2 = ( 2 + k - 1 ) / 2 = ( k + 1 ) / 2 de asemenea media : suma / numărul de termeni = 79 * 80 / ( ( k - 1 ) / 2 ) = 158 * 80 / ( k - 1 ) ( k + 1 ) / 2 = 158 * 80 / ( k - 1 ) - - > ( k - 1 ) ( k + 1 ) = 158 * 160 - - > k = 159 răspuns e.\"",
    "Choices": "a ) 79, b ) 80, c ) 81, d ) 157, e ) 159",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "cât timp durează un tren de 125 m lungime care rulează la viteza de 78 km / hr pentru a traversa un pod de 125 m lungime?",
    "Rationale": "\"viteza = 78 * 5 / 18 = 21.7 m / sec distanța totală acoperită = 125 + 125 = 250 m. timpul necesar = 250 / 21.7'= 11.5 sec. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 12.7 sec, b ) 10.1 sec, c ) 11.5 sec, d ) 12.1 sec, e ) 11.7 sec",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "ele, elefantul circului, are în prezent de 3 ori vârsta lui lyn, leul circului. peste 15 ani, lyn, leul circului, va avea exact jumătate din vârsta lui ele, elefantul circului. cât de bătrân este ele astăzi?",
    "Rationale": "ele, elefantul circului, este în prezent de trei ori mai în vârstă decât lyn, leul circului. ele = 3 * lyn de obicei, vârstele sunt întregi, așa că există o mare posibilitate ca vârsta lui ele să fie 45 ( singura opțiune care este un multiplu de 3 ). atunci vârsta lui lyn ar fi 15. în 15 ani, ele ar avea 60 de ani și lyn ar avea 30 de ani - așa că lyn ar fi jumătate din vârsta lui ele. răspuns ( d )",
    "Choices": "a ) 40, b ) 48, c ) 43, d ) 45, e ) 41",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un bărbat este cu 30 de ani mai în vârstă decât fiul său. în doi ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. vârsta actuală a acestui fiu este",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că vârsta fiului este x, atunci vârsta tatălui este x + 30. = > 2 ( x + 2 ) = ( x + 30 + 2 ) = > 2 x + 4 = x + 32 = > x = 28 de ani opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 28 de ani, b ) 22 de ani, c ) 23 de ani, d ) 24 de ani, e ) 26 de ani",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "lagaan este perceput pe 60 la sută din terenul cultivat. departamentul de venituri a colectat un total de rs. 3, 94,000 prin lagaan din satul mutter. mutter, un fermier foarte bogat, a plătit doar rs. 480 ca lagaan. procentul de teren total al lui mutter peste terenul impozabil total al satului este :",
    "Rationale": "\"terenul total al sukhiya = \\ inline \\ frac { 480 x } { 0.6 } = 800 x \\ prin urmare, terenul cultivat al satului = 394000 x \\ prin urmare, procentul necesar = \\ inline \\ frac { 800 x } { 394000 } \\ times 100 = 0.20304 e\"",
    "Choices": "a ) 0.20833, b ) 0.14544, c ) 0.25632, d ) 0.35466, e ) 0.20304",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "lungimea podului, pe care un tren de 110 metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este :",
    "Rationale": "\"viteza = ( 45 * 5 / 18 ) m / sec = ( 25 / 2 ) m / sec. timpul = 30 sec. să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 110 + x ) / 30 = 25 / 2 = = > 2 ( 110 + x ) = 750 = = > x = 265 m. răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 265, b ) 244, c ) 245, d ) 238, e ) 236",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "cole a condus de acasă la serviciu cu o viteză medie de 60 kmh. apoi s-a întors acasă cu o viteză medie de 100 kmh. dacă călătoria dus-întors a durat în total 2 ore, cât timp a durat cole să conducă la serviciu?",
    "Rationale": "\"lăsați distanța într-un singur sens să fie x timp de la casă la serviciu = x / 60 timp de la serviciu la casă = x / 100 timp total = 2 ore ( x / 60 ) + ( x / 100 ) = 2 rezolvarea pentru x, obținem x = 75 timp de la casă la serviciu în minute = ( 75 ) * 60 / 60 = 75 minute ans = d\"",
    "Choices": "a ) 66, b ) 70, c ) 72, d ) 75, e ) 78",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă raza unui cerc este redusă cu 50 %, ce se întâmplă cu aria?",
    "Rationale": "\"aria pătratului = pi * raza ^ 2 noua rază = 0.5 * vechea rază deci noua arie = ( 0.5 ) ^ 2 vechea arie = > 0.25 din vechea arie = > 25 % din vechea arie răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 10 % scădere, b ) 20 % scădere, c ) 75 % scădere, d ) 40 % scădere, e ) 50 % scădere",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "sakshi poate face o lucrare în 30 de zile. tanya este cu 25 % mai eficientă decât sakshi. numărul de zile luate de tanya pentru a face aceeași lucrare :",
    "Rationale": "\"raportul soluției de timp luat de sakshi și tanya = 125 : 100 = 5 : 4. să presupunem că tanya a luat x zile pentru a face lucrarea. 5 : 4 : : 30 : x ⇒ x = ( 30 x 4 / 5 ) ⇒ x = 24 de zile. prin urmare, tanya ia 16 zile pentru a finaliza lucrarea. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 15, b ) 16, c ) 14, d ) 25, e ) 10",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mare factor prim al lui 3 ^ 8 - 1?",
    "Rationale": "\"3 ^ 8 - 1 = ( 3 ^ 4 - 1 ) ( 3 ^ 4 + 1 ) = 80 * 82 = 8 * 10 * 2 * 41 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 29, b ) 31, c ) 37, d ) 41, e ) 43",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "calculați raportul dintre x și y dacă 90 % din x este egal cu 60 % din y?",
    "Rationale": "\"explicație : 90 x = 60 y x : y = 90 : 60 = 3 : 2 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 1 : 2, b ) 3 : 5, c ) 3 : 2, d ) 3 : 4, e ) 5 : 2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Găsește aria patrulaterului cu o diagonală de 50 cm și cu abscisele de 15 cm și 5 cm?",
    "Rationale": "\"1 / 2 * 50 ( 15 + 5 ) = 500 cm 2 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 100 cm 2, b ) 150 cm 2, c ) 200 cm 2, d ) 250 cm 2, e ) 500 cm 2",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 1200 m lungime rulează cu o viteză de 78 km / h. dacă traversează un tunel în 1 min, atunci lungimea tunelului este?",
    "Rationale": "\"viteza = 78 * 5 / 18 = 65 / 3 m / sec. timpul = 1 min = 60 sec. să fie lungimea trenului x metri. atunci, ( 1200 + x ) / 60 = 65 / 3 x = 100 m. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 2898, b ) 277, c ) 500, d ) 100, e ) 435",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Care este media primelor cinci numere prime mai mari decât 5?",
    "Rationale": "\"7 + 11 + 13 + 17 + 19 = 67 / 5 = 13.40 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 13.4, b ) 12.26, c ) 12.3, d ) 32.8, e ) 32.4",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un con circular drept este fixat exact într-un cub, astfel încât muchiile bazei conului ating muchiile uneia dintre fețele cubului, iar vârful este pe fața opusă a cubului. dacă volumul cubului este 343 cc, care este aproximativ volumul conului?",
    "Rationale": "muchia cubului = 3 √ 334 = 7 cm ∴ raza conului = 3.5 cm înălțime = 7 cm volumul conului = 1 ⁄ 3 π r 2 h 1 ⁄ 3 π r 2 h = 1 ⁄ 3 × 22 ⁄ 7 × ( 3.5 ) 2 × 7 = 1 ⁄ 3 × 22 × 12.25 ≈ 90 sec răspuns b",
    "Choices": "['a ) 80 cc', 'b ) 90 cc', 'c ) 110 cc', 'd ) 105 cc', 'e ) 100 cc']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă cele două numere date sunt respectiv 7 % și 28 % dintr-un al treilea număr, atunci ce procent este primul din al doilea?",
    "Rationale": "\"aici, l = 7 și m = 28 prin urmare, primul număr = l / m x 100 % din al doilea număr = 7 / 28 x 100 % din al doilea număr = 25 % din al doilea număr răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 18 %, d ) 30 %, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "notele unui elev au fost introduse greșit ca 83 în loc de 53. din cauza mediei notelor pentru clasă a crescut cu jumătate. numărul de elevi din clasă este?",
    "Rationale": "\"să fie x elevi în clasă. creșterea totală a notelor = ( x * 1 / 2 ) = x / 2 x / 2 = ( 83 - 53 ) = > x / 2 = 30 = > x = 60. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 18, b ) 82, c ) 60, d ) 27, e ) 29",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "aria unui romb este egală cu aria unui dreptunghi a cărui lungime este de 20 cm și lățimea este de 10 cm. dacă una dintre diagonale este de 32 cm, care este lungimea celeilalte diagonale?",
    "Rationale": "aria dreptunghiului = 20 x 10 = 200 cm â ² să lăsăm'l'lungimea celeilalte diagonale = 0.5 x 32 xl = 200 care dă x = 12.5 cm răspuns : b",
    "Choices": "['a ) 10', 'b ) 12.5', 'c ) 15', 'd ) 16', 'e ) 17.5']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă dobânda simplă pentru o anumită sumă la o rată de 4 % timp de 5 ani a fost de rs. 2160 mai puțin decât principalul. care a fost principalul?",
    "Rationale": "p - 2160 = ( p * 5 * 4 ) / 100 p = 2700 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 1500, b ) 2500, c ) 2700, d ) 3200, e ) 11500",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un anumit șofer de autobuz este plătit cu o rată regulată de 16 USD pe oră pentru orice număr de ore care nu depășește 40 de ore pe săptămână. pentru orice ore suplimentare lucrate peste 40 de ore pe săptămână, șoferul de autobuz este plătit cu o rată care este cu 75 % mai mare decât rata sa obișnuită. dacă săptămâna trecută șoferul de autobuz a câștigat 948 USD în total compensații, câte ore totale a lucrat săptămâna aceea?",
    "Rationale": "\"pentru 40 de ore = 40 * 16 = 640 exces = 948 - 640 = 308 pentru ore suplimentare =. 75 ( 16 ) = 12 + 16 = 28 numărul de ore suplimentare = 308 / 28 = 77 / 7 = 11 ore totale = 40 + 11 = 51 răspuns e 51\"",
    "Choices": "a ) 36, b ) 40, c ) 44, d ) 48, e ) 51",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o linie are o pantă de 3 / 4 și intersectează punctul w ( - 12, - 39 ). la ce punct intersectează această linie axa x?",
    "Rationale": "\"presupuneți că ecuația liniei este y = mx + c, unde m și c sunt panta și intersecția y. vi se dă și faptul că linia traversează punctul ( - 12, - 39 ), acest lucru înseamnă că acest punct va fi, de asemenea, pe linia de mai sus. astfel obțineți - 39 = m * ( - 12 ) + c, cu m = 3 / 4 ca panta este dată să fie 3 / 4. după înlocuirea valorilor de mai sus, obțineți c = - 30. astfel ecuația liniei este y = 0.75 * x - 30 și punctul în care va intersecta axa x va fi cu coordonata y = 0. puneți y = 0 în ecuația de mai sus a liniei și veți obține, x = 40. astfel, punctul w de intersecție este ( 40,0 ). a este răspunsul corect.\"",
    "Choices": "a ) ( 40,0 ), b ) ( 30,0 ), c ) ( 0,40 ), d ) ( 40,30 ), e ) ( 0,30 )",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "comisionul unui vânzător este de 5 % pentru toate vânzările de până la $ 10000 și 4 % pentru toate vânzările care depășesc această sumă. el remite $ 31100 companiei sale părinte după ce și-a dedus comisionul. găsiți vânzările totale?",
    "Rationale": "să presupunem că vânzările sale totale sunt x vânzări totale - comision = $ 31100 x - [ ( 5 % din 10000 ) + 4 % din ( x - 10000 ) ] = 31100 x - 500 - ( x - 10000 ) / 25 = 31100 x = 32500 răspunsul este b",
    "Choices": "a ) $ 30000, b ) $ 32500, c ) $ 35120, d ) $ 41520, e ) $ 25460",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "cu cât 60 % din 50 este mai mare decât 34 % din 30?",
    "Rationale": "( 60 / 100 ) * 50 – ( 34 / 100 ) * 30 30 - 10.2 = 19.8 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 18, b ) 19.8, c ) 11, d ) 17, e ) 12",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un om poate vâsli 5 kmph în apă stătătoare. când râul curge cu 2 kmph, îi ia 1 oră să vâslească până la un loc și înapoi. care este distanța totală parcursă de om?",
    "Rationale": "\"m = 5 s = 2 ds = 7 us = 3 x / 7 + x / 3 = 1 x = 2.1 d = 2.1 * 2 = 4.2 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 5.75, b ) 5.7, c ) 5.76, d ) 4.2, e ) 5.71",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "cât timp durează ca un camion de 200 m lungime care călătorește cu 60 kmph să traverseze un pod de 180 m lungime?",
    "Rationale": "d = 200 + 180 = 380 m s = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 t = 380 * 3 / 50 = 22.8 sec răspuns : c",
    "Choices": "a ) 36.7, b ) 26.8, c ) 22.8, d ) 21.1, e ) 16.2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "diferența dintre lungimea și lățimea unui dreptunghi este de 10 m. dacă perimetrul său este de 206 m, atunci suprafața sa este?",
    "Rationale": "rezolvând cele două ecuații, obținem : l = 30 și b = 40. aria = ( l x b ) = ( 30 x 40 ) m 2 = 1200 m ^ 2 d",
    "Choices": "['a ) 2400 m ^ 2', 'b ) 1500 m ^ 2', 'c ) 2520 m ^ 2', 'd ) 1200 m ^ 2', 'e ) 2580 m ^ 2']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "1370, 1320, x, - 180, - 6430",
    "Rationale": "\"1370 - 50 * ( 5 ^ 0 ) = 1320 1320 - 50 * ( 5 ^ 1 ) = 1070 1070 - 50 * ( 5 ^ 2 ) = - 180 - 180 - 50 * ( 5 ^ 3 ) = - 6430 answer : a.\"",
    "Choices": "a ) 1070, b ) 6530, c ) 6630, d ) 6730, e ) 6830",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "mașina x are nevoie de 50 de ore mai mult decât mașina y pentru a produce 1080 de widget-uri. mașina y produce cu 20 la sută mai multe widget-uri pe oră decât mașina x într-o oră. câte widget-uri pe oră produce mașina x",
    "Rationale": "\"mașina y produce cu 20 la sută mai multe widget-uri pe oră decât mașina x într-o oră. deci, dacă mașina x produce 100 de widget-uri, atunci mașina y produce 120 de widget-uri. raportul de 120 / 100 = 6 / 5. aceasta este viteza lor de lucru ( y : x ). adică viteza muncii lor ( x : y ) = 5 / 6 acum, timpul este invers proporțional cu viteza. prin urmare, raportul timpului petrecut ( x : y ) = 6 / 5 să presupunem că petrec 6 x și 5 x ore. dat că 6 x - 5 x = 50 deci, x = 50. prin urmare 6 x = 6 * 50 = 300 ore. prin urmare x are nevoie de 120 de ore pentru a produce 1080 de widget-uri. deci, într-o oră, poate produce ( 1 * 1080 ) / 300 = 3.6 prin urmare opțiunea ( b ).\"",
    "Choices": "a ) 100, b ) 3.6, c ) 25, d ) 11, e ) 9",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "pentru orice număr pozitiv x, funcția [ x ] denotă cel mai mare număr întreg mai mic sau egal cu x. de exemplu, [ 1 ] = 1, [ 1.367 ] = 1 și [ 1.999 ] = 1. dacă k este un număr întreg pozitiv astfel încât k ^ 2 este divizibil cu 45 și 80, care este cifra unităților lui k ^ 3 / 4000?",
    "Rationale": "\"factorizarea lui 45 = 3 * 3 * 5 factorizarea lui 80 = 5 * 2 ^ 4 înseamnă că cea mai mică valoare a lui k este \\ sqrt { 3 ^ 2 * 5 * 2 ^ 4 } = 3 * 5 * 2 ^ 2 k ^ 3 = 3 ^ 3 * 5 ^ 3 * 2 ^ 6 * x = 3 ^ 3 * 2 * 4000 * x unde x poate fi orice număr întreg k ^ 3 / 4000 = 3 ^ 3 * 2 * x = 54 x care evident are cifră diferită a unităților în funcție de x răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1, c ) 27, d ) 54, e ) nu se poate determina",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "venitul lui paul este cu 40 % mai mic decât venitul lui rex, venitul lui quentin este cu 20 % mai mic decât venitul lui paul, iar venitul lui sam este cu 40 % mai mic decât venitul lui paul. dacă rex a dat 40 % din venitul său lui sam și 60 % din venitul său lui quentin, noul venit al lui quentin ar fi ce fracție din noul venit al lui sam?",
    "Rationale": "faceți r = 10 p = 0.6 r = 6 q = 0.8 p = 4.8 s = 0.6 p = 3.6 pentru asta obținem s = 7.6 și q 10.8 așa că 10.8 / 7.6 = 2.7 / 1.9 ans : e",
    "Choices": "a ) 11 / 12, b ) 13 / 17, c ) 13 / 19, d ) 12 / 19, e ) 27 / 19",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă p / q = 3 / 7, atunci 2 p + q =?",
    "Rationale": "\"let p = 3, q = 7 then 2 * 3 + 7 = 13 so 2 p + q = 13. answer : c\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 14, c ) 13, d ) 15, e ) 16",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-o cutie cu 9 pixuri, în total 2 sunt defecte. dacă un client cumpără 2 pixuri selectate aleatoriu din cutie, care este probabilitatea ca niciun pix să nu fie defect?",
    "Rationale": "\"# pixuri defecte = 2 # pixuri bune = 7 probabilitatea ca primul pix să fie bun = 7 / 9 probabilitatea ca al 2-lea pix să fie bun = 6 / 8 probabilitatea totală = 7 / 9 * 6 / 8 = 7 / 12 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 4 / 7, b ) 5 / 9, c ) 6 / 11, d ) 7 / 12, e ) 8 / 15",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "suma a două numere este 63. diferența lor este 1 / 8 din suma lor. l. c. m lor este",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că numerele sunt x și y conform problemei x + y = 63 x - y = 1 / 8 ( x + y ) x - y = 1 / 8 * 63, x - y = 9 2 x = 72, x = 36 și y = 27 l. c. m de 36 și 27 este 351 răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 231, b ) 153, c ) 351, d ) 345, e ) 355",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă 36 de bărbați pot face o bucată de lucru în 25 de ore, în câte ore vor face 15 bărbați?",
    "Rationale": "explicație: să fie numărul necesar de ore x. apoi mai puțini bărbați, mai multe ore (proporție indirectă) \\ inline \\ fn _ jvn \\ prin urmare 15: 36: : 25: x \\ inline \\ fn _ jvn \\ leftrightarrow (15 x x) = (36 x 25) \\ inline \\ fn _ jvn \\ leftrightarrow \\ inline \\ fn _ jvn x = \\ frac {36 \\ times 25} {15} = 60 prin urmare, 15 bărbați pot face acest lucru în 60 de ore. răspuns: c) 60",
    "Choices": "a) 22, b) 38, c) 60, d) 88, e) 72",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "populația unui oraș a crescut de la 1, 75,000 la 2, 62,500 într-un deceniu. creșterea medie procentuală a populației pe an este :",
    "Rationale": "\"d 5 % creștere în 10 ani = ( 262500 - 175000 ) = 87500. creștere % = ( 87500 / 175000 x 100 ) % = 50 %. media necesară = ( 50 / 10 ) % = 5 %.\"",
    "Choices": "a ) 1 %, b ) 2 %, c ) 3 %, d ) 5 %, e ) 4 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "anul trecut, gama de prețuri ( pe kg ) pentru 100 de soiuri de mere pe piața angro a fost de 100 USD. dacă prețurile fiecăruia dintre cele 100 de soiuri au crescut cu 10 la sută anul acesta față de ceea ce a fost anul trecut, care este gama de prețuri angro ale celor 1000 de soiuri de mere anul acesta?",
    "Rationale": "lăsați prețul cel mai mic să fie x. prin urmare, prețul cel mai mare este x + 100. acum prețul fiecărui soi este crescut cu 10 %. prin urmare, prețul va rămâne aranjat în aceeași ordine ca înainte. sau prețul cel mai mic = 1,1 x și cel mai mare = 1,1 * ( x + 100 ) sau gama = cel mai mare - cel mai mic = 1,1 * ( x + 100 ) - 1,1 x = 110, prin urmare, c",
    "Choices": "a ) $ 50, b ) $ 100, c ) $ 110, d ) $ 600, e ) $ 300",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "procentul de profit obținut prin vânzarea unui articol pentru rs. 1920 este egal cu procentul de pierdere suportat prin vânzarea aceluiași articol pentru rs. 1280. la ce preț ar trebui vândut articolul pentru a obține 25 % profit?",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că c. p. al articolului este rs. x se dă că % profit obținut prin vânzarea articolului la rs. 1920 = % pierdere suportată prin vânzarea articolului la rs. 1280 ( 1920 − x / x ) ∗ 100 = ( x − 1280 / x ) ∗ 100 = > 1920 - x = x - 1280 = > 2 x = 3200 = > x = 1600 s. p. pentru 25 % profit = rs. 1600 + 25 % din rs. 1600 = rs. 1600 * ( 125 / 100 ) = rs. 2000 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) rs. 2000, b ) rs. 2200, c ) rs. 2400, d ) date insuficiente, e ) nu se poate determina",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "croitorul are o bucată de țesătură de 10 metri lungime pentru care să coase o rochie de bal. trebuie să taie această țesătură în benzi de 200 de centimetri fiecare. cât timp va dura croitorul să finalizeze această sarcină dacă fiecare 200 de centimetri a durat 5 minute pentru a tăia?",
    "Rationale": "croitorii ar trebui să taie țesătura de 49 de ori, astfel încât suma totală cheltuită ar fi de 245 de minute. răspunsul este d",
    "Choices": "a ) 150, b ) 200, c ) 188, d ) 245, e ) 123",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "găsește 60 / 42 * 4",
    "Rationale": "\"răspuns = 60 / 42 * 4 = 60 / 168 = 0.3571 opțiunea d este corectă\"",
    "Choices": "a ) 14.7653, b ) 0.5897, c ) 3.6974, d ) 0.3571, e ) 1.2587",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "găsește media tuturor numerelor prime între 30 și 50?",
    "Rationale": "\"există cinci numere prime între 30 și 50. acestea sunt 31,37, 41,43 și 47. prin urmare, media necesară = ( 31 + 37 + 41 + 43 + 47 ) / 5  199 / 5  39.8 răspuns c 39.8\"",
    "Choices": "a ) 18.9, b ) 19.8, c ) 39.8, d ) 29.8, e ) 20.8",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-o alegere între doi candidați a și b, numărul de voturi valabile primite de a depășește cele primite de b cu 15 % din numărul total de voturi. dacă 20 % din voturile exprimate au fost invalide și au fost exprimate un total de 4720 de voturi, atunci câte voturi valabile a primit b?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul total de voturi exprimate în alegeri să fie 100 k. numărul de voturi valabile = 100 k - 20 % ( 100 k ) = 80 k lăsați numărul de voturi exprimate în favoarea a și b să fie a și b respectiv. a - b = 15 % ( 100 k ) = > a = b + 15 k = > a + b = b + 15 k + b acum, 2 b + 15 k = 80 k și, prin urmare, b = 32.5 k se dă că 100 k = 4720 32.5 k = 32.5 k / 100 k * 4720 = 1534 numărul de voturi valabile exprimate în favoarea b este 1534. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 1534, b ) 2999, c ) 2834, d ) 2777, e ) 2991",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă $ 1088 sunt împărțiți între muncitorul a și muncitorul b în proporție de 5 : 11, care este partea pe care o va primi muncitorul b?",
    "Rationale": "\"muncitorul b va primi 11 / 16 = 68.75 % răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 62.45 %, b ) 64.55 %, c ) 66.65 %, d ) 68.75 %, e ) 70.85 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a 6 bărbați crește cu 2 ani când două femei sunt incluse în locul a doi bărbați cu vârste de 20 și 24 de ani. găsește vârsta medie a femeilor?",
    "Rationale": "\"20 + 24 + 6 * 2 = 56 / 2 = 28 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 24, b ) 25, c ) 26, d ) 27, e ) 28",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "operația # este definită ca : a # b = 4 a ^ 2 + 4 b ^ 2 + 8 ab pentru toate numerele întregi non - negative. care este valoarea lui ( a + b ) + 4, când a # b = 100?",
    "Rationale": "soluție oficială : ( b ) știm că a # b = 100 și a # b = 4 a ² + 4 b ² + 8 ab. deci 4 a ² + 4 b ² + 8 ab = 100 putem vedea că 4 a ² + 4 b ² + 8 ab este o formulă bine - cunoscută pentru ( 2 a + 2 b ) ². prin urmare ( 2 a + 2 b ) ² = 100. ( 2 a + 2 b ) este un număr non - negativ, deoarece atât a, cât și b sunt numere non - negative. așa că putem concluziona că 2 ( a + b ) = 10. ( a + b ) + 4 = 10 / 2 + 4 = 9. răspunsul corect este b.",
    "Choices": "a ) 5, b ) 9, c ) 10, d ) 13, e ) 17",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unei camere este de 5,5 m și lățimea este de 3,75 m. care este costul plății podelei cu dale la o rată de 500 USD pe metru pătrat.",
    "Rationale": "\"aria = 5,5 × 3,75 metri pătrați. costul pentru 1 metru pătrat. = 500 USD, prin urmare, costul total = 5,5 × 3,75 × 500 = 10312,50 USD a\"",
    "Choices": "a ) 10312,50 USD, b ) 13512,50 USD, c ) 16512,50 USD, d ) 14512,50 USD, e ) 18512,50 USD",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un câmp dreptunghiular trebuie îngrădit pe trei laturi, lăsând o latură de 20 de picioare neacoperită. dacă suprafața câmpului este de 10 mp. picioare, câte picioare de gard vor fi necesare?",
    "Rationale": "\"avem : l = 20 ft și lb = 10 mp. picioare. deci, b = 0.5 ft. lungimea gardului = ( l + 2 b ) = ( 20 + 1 ) ft = 21 ft. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 34, b ) 40, c ) 68, d ) 21, e ) 78",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Câte numere întregi pozitive mai mici decât 250 sunt multipli de 4 dar nu sunt multipli de 6?",
    "Rationale": "\"multipli de 4 mai mici decât 250 = { 4, 8,12,...... 248 } = 62 numere multipli de 4 care sunt multipli de 3 de asemenea = { 12, 24,36..... 240 } = 20 numere deci numărul cerut = 62 - 20 = 42 alegere c\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 31, c ) 42, d ) 53, e ) 64",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o feribot poate transporta 50 de tone de vehicule. automobilele variază în greutate de la 1.600 la 3.200 de lire sterline. care este cel mai mare număr de automobile care pot fi încărcate pe feribot?",
    "Rationale": "pentru a obține numărul maxim de vehicule trebuie să luăm în considerare greutatea minimă i. e 1600 de lire sterline aici, deoarece, 1 tonă = 2000 de lire sterline 50 de tone vor fi 100.000 de lire sterline din opțiunile de răspuns : să fie numărul maxim de vehicule 62 greutatea totală va fi = 62 * 1600 = 99200 de lire sterline, care este mai mică decât greutatea maximă permisă. ans : d",
    "Choices": "a ) 23, b ) 41, c ) 48, d ) 62, e ) 86",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este raportul dintre perimetrele a două pătrate unul având de 8 ori diagonala decât celălalt?",
    "Rationale": "\"d = 8 d d = d a √ 2 = 8 d a √ 2 = d a = 8 d / √ 2 a = d / √ 2 = > 8 : 1 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 3 : 6, b ) 3 : 3, c ) 3 : 8, d ) 8 : 1, e ) 3 : 2",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o bancă plătește dobândă clienților săi în ultima zi a anului. dobânda plătită unui client este calculată ca 10 % din soldul mediu lunar menținut de client. john este un client al băncii. în ultima zi, când dobânda a fost acumulată în contul său, soldul său bancar s-a dublat la 5080 $. care este soldul mediu lunar menținut de john în contul său în timpul anului?",
    "Rationale": "soldul bancar este dublat cu acumularea de dobândă tp 5080.. acest lucru înseamnă că dobânda este 5080 / 2 = 2540 pentru întregul an.. deși, deoarece dobânda este de 10 % din soldul mediu lunar, devine 25400.. d",
    "Choices": "a ) 2840, b ) 5680, c ) 6840, d ) 25400, e ) 28400",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un autobuz de 75 m lungime rulează cu o viteză de 21 km / h. în cât timp va trece o femeie care merge cu 3 km / h în direcția opusă celei în care se îndreaptă autobuzul?",
    "Rationale": "\"viteza autobuzului relativă la femeie = 21 + 3 = 24 km / h. = 24 * 5 / 18 = 20 / 3 m / sec. timpul necesar pentru a trece femeia = 75 * 3 / 20 = 11.25 sec. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 5.75, b ) 7.62, c ) 11.25, d ) 4.25, e ) 3.25",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "reeya a obținut 40, 60, 70, 80 și 80 din 100 în diferite materii, care va fi media",
    "Rationale": "\"explicație : ( 40 + 60 + 70 + 80 + 80 / 5 ) = 66 opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 66, b ) 75, c ) 80, d ) 85, e ) 90",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "distanța de la orașul a la orașul b este de 100 de mile. în timp ce conduce de la orașul a la orașul b, bob conduce cu o viteză constantă de 40 de mile pe oră. alice pleacă din orașul a la 30 de minute după bob. care este viteza minimă constantă în mile pe oră pe care alice trebuie să o depășească pentru a ajunge în orașul b înainte de bob?",
    "Rationale": "\"timpul necesar lui bob pentru a conduce până în orașul b este de 100 / 40 = 2,5 ore. alice are nevoie de mai puțin de 2 ore pentru călătorie. alice trebuie să depășească o viteză constantă de 100 / 2 = 50 de mile pe oră. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 45, b ) 48, c ) 50, d ) 52, e ) 54",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "8597 -? = 7429 - 4358",
    "Rationale": "\"d 7429 - 4358 = 3071 let 8597 - x = 3071 then, x = 8597 - 3071 = 5526\"",
    "Choices": "a ) 3567, b ) 6424, c ) 6835, d ) 5526, e ) none of these",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "când numărul întreg pozitiv k este împărțit la 5, restul este 2. când k este împărțit la 6, restul este 5. dacă k este mai mic decât 24, care este restul când k este împărțit la 7?",
    "Rationale": "\"nu pot gândi o abordare directă, dar iată cum am rezolvat-o : k este împărțit la 5 și restul este 2. acest lucru înseamnă k = 5 n + 2 ( n este un întreg ) deci valorile posibile ale k = { 2, 7, 12, 17, 22 } ( mai puțin de 24 ) în al doilea rând, dacă k este împărțit la 6, restul este 5 = > k = 6 m + 5 deci setul de valori posibile pentru k = { 5, 11, 17, 23 } ( mai puțin de 24 ) 17 este singurul număr comun în ambele seturi. prin urmare k = 17 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 5, c ) 6, d ) 3, e ) 8",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "este cu doi ani mai în vârstă decât b care este de două ori mai în vârstă decât c. dacă totalul vârstelor lui a, b și c este 32, atunci cât de bătrân este b?",
    "Rationale": "\"lăsați vârsta lui c să fie x ani. atunci, vârsta lui b este 2 x ani. vârsta lui a este ( 2 x + 2 ) ani. ( 2 x + 2 ) + 2 x + x = 32 5 x = 30 = > x = 6 prin urmare, vârsta lui b este 2 x = 12 ani. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 12",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "cât timp durează un tren de 110 m lungime care rulează cu o viteză de 72 km / hr pentru a traversa un pod de 132 m lungime?",
    "Rationale": "\"viteza = 72 * 5 / 18 = 20 m / sec distanța totală acoperită = 110 + 132 = 242 m. timpul necesar = 242 / 20 = 12.1 sec. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 12.6, b ) 12.0, c ) 12.1, d ) 12.3, e ) 12.2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren parcurge o distanță de 12 km în 10 min. dacă îi ia 6 sec să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este?",
    "Rationale": "\"viteza = ( 12 / 10 * 60 ) km / hr = ( 72 * 5 / 18 ) m / sec = 20 m / sec. lungimea trenului = 20 * 6 = 120 m. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 298, b ) 288, c ) 120, d ) 776, e ) 991",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "venitul lui mary este cu 60 % mai mare decât venitul lui tim și venitul lui tim este cu 60 % mai mic decât venitul lui juan. ce procent din venitul lui juan este venitul lui mary.",
    "Rationale": "\"chiar am primit 96 % j = 100 t = 100 * 0.4 = 40 m = 40 * 1.6 = 64 dacă venitul lui mary este x procent din j m = j * x / 100 x = m * 100 / j = 64 * 100 / 100 = 64 ans : c\"",
    "Choices": "a ) 124 %, b ) b. 120 %, c ) 64 %, d ) 80 %, e ) 64 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "11 cărți diferite de biologie și 8 cărți diferite de chimie stau pe un raft. în câte moduri poate un student să aleagă 2 cărți din fiecare tip?",
    "Rationale": "\"numărul de moduri de a alege 2 cărți de biologie ( din 11 cărți ) = 11 c 2 = ( 11 * 10 ) / 2 = 55 numărul de moduri de a alege 2 cărți de chimie ( din 8 cărți ) = 8 c 2 = ( 8 * 7 ) / 2 = 28 numărul total de moduri de a alege 2 cărți din fiecare tip = 55 * 28 = 1540 ( opțiunea e )\"",
    "Choices": "a ) 80, b ) 160, c ) 720, d ) 1100, e ) 1540",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "țeava a poate umple rezervorul în 30 de minute și țeava b poate goli rezervorul în 90 de minute. cât timp va dura umplerea rezervorului dacă ambele țevi funcționează împreună?",
    "Rationale": "țeava a umple 1 / 30 din rezervor într-un minut și țeava b golește 1 / 90 din rezervor ( 1 / 30 ) - ( 1 / 90 ) = ( 1 / x ) 2 / 90 = 1 / x = > x = 45 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 30, b ) 35, c ) 40, d ) 45, e ) 50",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o pompă electrică poate umple un rezervor în 4 ore. din cauza unei scurgeri în rezervor, a durat 8 ore pentru a umple rezervorul. dacă rezervorul este plin, cât timp va dura scurgerea pentru a-l goli?",
    "Rationale": "munca depusă de scurgere în 1 oră = 1 / 4 - 1 / 8 = 1 / 8 scurgerea va goli rezervorul în 8 ore răspunsul este c",
    "Choices": "a ) 10 ore, b ) 12 ore, c ) 8 ore, d ) 5 ore, e ) 15 ore",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "la magazinul en - gros puteți cumpăra un pachet de 8 hot dog pentru $ 1.55, un pachet de 20 pentru $ 3.05, și un pachet de 250 pentru $ 22.95. care este cel mai mare număr de hot dog pe care îl puteți cumpăra la acest magazin cu $ 203?",
    "Rationale": "\"cred că ar trebui să fie d. pot cumpăra 8 pachete de 250 pentru rs 22.95 * 8 = $ 183.60 acum, pot cumpăra 6 pachete de 20 pentru 3.05 * 5 = $ 18.30 acum, am rămas doar cu $ 1.15. nu pot cumpăra nimic cu asta. prin urmare, numărul total de hotdogs = 250 * 8 + 20 * 5 = 2120\"",
    "Choices": "a ) 1,108, b ) 2,100, c ) 2,108, d ) 2,120, e ) 2,256",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "sari și ken urcă un munte. noaptea, ei campează împreună. în ziua în care ar trebui să ajungă în vârf, sari se trezește la 07 : 00 și începe să urce într-un ritm constant. ken începe să urce abia la 09 : 00, când sari este deja cu 700 de metri înaintea lui. cu toate acestea, ken urcă într-un ritm constant de 500 de metri pe oră și ajunge în vârf înainte de sari. dacă sari este cu 50 de metri în spatele lui ken când ajunge în vârf, la ce oră a ajuns ken în vârf?",
    "Rationale": "\"atât sari, cât și ken urcă în aceeași direcție. viteza lui sari = 700 / 2 = 350 de metri / oră ( deoarece acoperă 700 de metri în 2 ore ) viteza lui ken = 500 de metri / oră la 8 : 00, distanța dintre ken și sari este de 700 de metri. ken trebuie să acopere asta și încă 50 de metri. timpul pe care îl va lua = distanța totală de parcurs / viteza relativă = ( 700 + 50 ) / ( 500 - 350 ) = 5 ore începând de la 9 : 00, în 5 ore, ora va fi 14 : 00 răspuns ( c )\"",
    "Choices": "a ) 13 : 00, b ) 13 : 30, c ) 14 : 00, d ) 15 : 00, e ) 15 : 30",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă 3 fete pot face de 3 ori o anumită muncă în 3 zile, atunci 7 fete pot face de 7 ori acea muncă în",
    "Rationale": "răspuns: opțiunea'd'adică, 1 fată poate face o dată munca în 3 zile. prin urmare, 7 fete pot face de 7 ori munca în aceleași 3 zile. ",
    "Choices": "a ) 1 1 / 5 zile, b ) 2 zile, c ) 2 1 / 5 zile, d ) 3 zile, e ) 4 zile",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o sumă a adus o dobândă simplă totală de 4043.25 la o rată de 9 %. p. a. în 5 ani. care este suma?",
    "Rationale": "\"principal = ( 100 x 4043.25 ) / ( 9 x 5 ) = 404325 / 45 = 8985. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 5768, b ) 8985, c ) 2345, d ) 6474, e ) 8723",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "când 52416 este împărțit la 312, restul este 168. care va fi restul când 52.416 este împărțit la 0.68?",
    "Rationale": "\"pentru primul număr sunt 2 cifre după virgulă pentru al doilea număr sunt 2 cifre după virgulă numărul total de zecimale = 4 numărul necesar de cifre = ( n - 1 ) = ( 4 - 1 ) = 3 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 4, d ) 3, e ) 8",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "arun călătorește cu bicicleta și a calculat să ajungă la punctul a la ora 2 pm dacă călătorește cu 10 kmph. va ajunge acolo la ora 12 dacă călătorește cu 15 kmph. cu ce viteză trebuie să călătorească pentru a ajunge la ora 1 pm?",
    "Rationale": "lăsați distanța să fie x km călătorind cu 10 kmph ajunge la ora 2 pm călătorind cu 15 kmph ajunge la ora 12 = > timpul luat când călătorește cu 10 km - timpul luat când călătorește cu 15 km = 2 ore 3 x - 2 x * 30 x = 60 timpul necesar dacă călătorește cu 10 kmph = 60 / 10 = 6 ore = > ajunge la ora 1 pm = > ( 6 - 1 ) = 5 ore req speed = 60 / 5 = 12 kmph answer b",
    "Choices": "a ) 8 kmph, b ) 12 kmph, c ) 10 kmph, d ) 14 kmph, e ) 15 kmph",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "rs. 600 amounts to rs. 900 in 3 years at simple interest. if the interest is increased by 4 %, it would amount to how much?",
    "Rationale": "\"( 600 * 3 * 4 ) / 100 = 72 600 + 72 = 672 answer : a\"",
    "Choices": "a ) 672, b ) 246, c ) 258, d ) 856, e ) 653",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "raza unei roți este de 22,4 cm. care este distanța parcursă de roată în 600 de rotații.",
    "Rationale": "\"într-o rotație, distanța parcursă de roată este propria circumferință. distanța parcursă în 600 de rotații. = 600 * 2 * 22 / 7 * 22,4 = 84403 cm = 844,03 m răspuns: b\"",
    "Choices": "a ) 843,03 m, b ) 844,03 m, c ) 845,03 m, d ) 846,03 m, e ) 847,03 m",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "unghiul dintre acul minutar și acul orar al unui ceas când ora este 7.30, este",
    "Rationale": "\"unghiul dintre acurile unui ceas când acul minutar este în spatele acului orar, unghiul dintre cele două acuri la m minute după h'o clock = 30 ( h − m / 5 ) + m / 2 grade când acul minutar este înaintea acului orar, unghiul dintre cele două acuri la m minute după h'o clock = 30 ( m / 5 − h ) − m / 2 grade aici h = 7, m = 30 și acul minutar este în spatele acului orar. prin urmare unghiul = 30 ( h − m / 5 ) + m / 2 = 30 ( 7 − 30 / 5 ) + 30 / 2 = 30 ( 7 − 6 ) + 15 = 30 × 1 + 15 = 45 ° răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 35 °, b ) 65 °, c ) 55 °, d ) 45 °, e ) 95 °",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "găsește cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 26, 36 și 46, lasă resturile 12, 22 și 32, respectiv.",
    "Rationale": "\"explicație: diferența dintre orice divizor și restul corespunzător este 14, l.c.m. din 26, 36,46 - 14 = 10764 - 14 = 10750 răspuns: opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 10570, b ) 10750, c ) 17050, d ) 10075, e ) 10085",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o anumită pungă conține 100 de mingi â € ” 50 albe, 25 verzi, 10 galbene, 7 roșii, și 8 mov. dacă o minge este aleasă la întâmplare, care este probabilitatea ca mingea să nu fie nici roșie nici mov?",
    "Rationale": "conform enunțului, mingea poate fi albă, verde sau galbenă, deci probabilitatea este ( albă + verde + galbenă ) / ( totală ) = ( 50 + 25 + 10 ) / 100 = 85 / 100 = 0.85. răspunsul este b",
    "Choices": "a ) 0.9, b ) 0.85, c ) 0.6, d ) 0.8, e ) 0.5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un fir de 1 km lungime este ținut de n stâlpi. dacă se îndepărtează un stâlp, lungimea golului devine 12 / 3 m. care este numărul de stâlpi inițial?",
    "Rationale": "lungimea după îndepărtarea stâlpului este 12 / 3 = 4 atunci înainte de îndepărtarea stâlpului este 2 ('coz | 2 | 2 | este | 4 | ) i. e. golul dintre doi stâlpi este 2 m 1 km = 1000 m atunci împărțiți 1000 m la 2 m = > avem 500 de secțiuni sau goluri atunci nr. de stâlpi este 500 + 1 stâlp = 501 stâlpi prin urmare n = 501. răspuns : b",
    "Choices": "a ) 500, b ) 501, c ) 502, d ) 503, e ) 504",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o anumită vopsea albastră închisă conține 45 la sută pigment albastru și 55 la sută pigment roșu în greutate. o anumită vopsea verde conține 35 la sută pigment albastru și 65 la sută pigment galben. când aceste vopsele sunt amestecate pentru a produce o vopsea maro, vopseaua maro conține 40 la sută pigment albastru. dacă vopseaua maro cântărește 10 grame, atunci pigmentul roșu contribuie cu câte grame din acea greutate?",
    "Rationale": "10 grame de amestec combinat și 40 % pigment albastru înseamnă că amestecurile au fost amestecate 50 % fiecare. astfel 5 grame fiecare. din cele 5 grame de vopsea albastră închisă, 60 % este roșu. prin urmare, 5 *. 55 = 2.75 grame de pigment roșu",
    "Choices": "a ) 1.5, b ) 2.5, c ) 3.5, d ) 2.75, e ) 4.5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "unghiul dintre acul minutar și cel orar al unui ceas când ora este 4.20, este",
    "Rationale": "\"unghiul trasat de acul orar în 13 / 3 ore = ( 360 / 12 x 13 / 3 ) ° = 130 ° unghiul trasat de acul min. în 20 min = ( 360 / 60 x 20 ) ° = 120 ° unghiul necesar = ( 130 - 120 ) ° = 10 °. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 0 °, b ) 5 °, c ) 10 °, d ) 20 °, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "p și q au început o afacere investind rs. 48,000 și rs. 24,000 respectiv. în ce raport profitul câștigat după 2 ani să fie împărțit între p și q respectiv?",
    "Rationale": "\"p : q = 48000 : 24000 = 2 : 1. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 2 : 6, b ) 2 : 3, c ) 2 : 1, d ) 17 : 9, e ) 17 : 4",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "cheltuielile medii ale unui muncitor timp de 6 luni au fost de 95 și a intrat în datorii. în următoarele 4 luni, reducându-și cheltuielile lunare la 60, nu numai că și-a achitat datoria, dar a și economisit 30. venitul său lunar i",
    "Rationale": "\"venitul de 6 luni = ( 6 × 95 ) – datorie = 570 – datorie venitul bărbatului pentru următoarele 4 luni = 4 × 60 + datorie + 30 = 270 + datorie ∴ venitul de 10 luni = 840 venitul mediu lunar = 840 ÷ 10 = 84 răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 70, b ) 72, c ) 75, d ) 78, e ) 84",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "cel mai mic număr care trebuie scăzut din 6709 pentru a-l face divizibil exact cu 9 este :",
    "Rationale": "\"la împărțirea lui 6709 la 9, obținem restul = 4 prin urmare, numărul necesar de scăzut = 4 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "xavier pornește de la p către q cu o viteză de 90 kmph și după fiecare 12 min își mărește viteza cu 20 kmph. dacă distanța dintre p și q este de 61 km, atunci cât timp îi ia să parcurgă distanța?",
    "Rationale": "\"primele 12 min = 90 * 12 / 60 = 18 km 2 nd 12 min = 110 * 12 / 60 = 22 km 3 rd 12 min = 130 * 12 / 60 = 26 km timpul total 12.3 = 36 min e\"",
    "Choices": "a ) 52, b ) 48, c ) 44, d ) 40, e ) 36",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă 60 % din 3 / 5 dintr-un număr este 18, atunci numărul este?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul să fie x. atunci 60 % din 3 / 5 din x = 18 60 / 100 * 3 / 5 * x = 18 x = ( 18 * 25 / 9 ) = 50 numărul necesar = 50. opțiunea corectă : d\"",
    "Choices": "a ) 80, b ) 100, c ) 75, d ) 50, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un șofer tocmai a umplut rezervorul mașinii cu 18 litri de gazohol, un amestec format din 5 % etanol și 95 % benzină. dacă mașina funcționează cel mai bine pe un amestec format din 10 % etanol și 90 % benzină, câte litri de etanol trebuie adăugați în rezervor pentru ca mașina să atingă performanța optimă?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este numărul de litri de etanol adăugați în rezervor. 0.05 ( 18 ) + x = 0.1 ( 18 + x ) 0.9 x = 1.8 - 0.9 x = 1 litru răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 1.5, c ) 1.8, d ) 2.4, e ) 3",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "în acoperirea unei distanțe de 30 km, arun ia 22 de ore mai mult decât anil. dacă arun își dublează viteza, atunci ar lua cu 1 oră mai puțin decât anil. care este viteza lui arun?",
    "Rationale": "explicație : dacă arun își dublează viteza, are nevoie de 3 ore mai puțin. dublă viteză înseamnă jumătate de timp. prin urmare, jumătate din timpul necesar lui arun pentru a acoperi 30 km = 3 ore i. e., timpul necesar lui arun pentru a acoperi 30 km = 6 ore viteza lui arun = 30 / 6 = 5 kmph răspunsul este b",
    "Choices": "a ) 8 kmph, b ) 5 kmph, c ) 4 kmph, d ) 7 kmph, e ) 9 kmph",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în noul buget prețul grâului a crescut cu 8 %. cu cât la sută trebuie o persoană să își reducă consumul pentru ca cheltuielile sale cu acesta să nu crească?",
    "Rationale": "reduce în consum = r / ( 100 + r ) * 100 % = 8 / 108 * 100 = 7.41 % răspuns este b",
    "Choices": "a ) 7.5 %, b ) 7.41 %, c ) 10.9 %, d ) 12.6 %, e ) 15 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește lungimea firului necesară pentru a merge de 12 ori în jurul unui câmp pătrat care conține 104976 m 2.",
    "Rationale": "\"a 2 = 104976 = > a = 324 4 a = 1296 1296 * 12 = 15552 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 15840, b ) 3388, c ) 2667, d ) 8766, e ) 15552",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "trei numere sunt în raportul 5 : 4 : 3 și media lor este 360. cel mai mare număr este :",
    "Rationale": "\"explicație : să fie numerele 5 x, 4 x și 3 x, atunci, ( 5 x + 4 x + 3 x ) / 3 = 360 = > 12 x = 360 * 3 = > x = 90 cel mai mare număr 5 x = 5 * 90 = 450 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 450, c ) 27, d ) 21, e ) 22",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o anumită listă constă din 21 de numere diferite. dacă n este în listă și n este de 4 ori media ( media aritmetică ) a celorlalte 20 de numere din listă, atunci n este ce fracție e din suma celor 21 de numere din listă?",
    "Rationale": "\"acesta este modul în care obișnuiam să calculez ceea ce cred că funcționează destul de bine : dacă lăsați media celorlalte 20 de numere să fie egală cu a, puteți scrie această ecuație pentru suma listei ( s ) n + 20 a = s întrebarea ne spune că n = 4 a introduceți acest lucru înapoi în prima ecuație și obțineți că suma este 24 a 4 a + 20 a = 24 a prin urmare, fracția e a lui n la total ar fi 4 a / 24 a sau 1 / 6 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 1 / 20, b ) 1 / 6, c ) 1 / 5, d ) 4 / 21, e ) 5 / 21",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "( 4300331 ) -? = 2535618",
    "Rationale": "\"let 4300331 - x = 2535618 then x = 4300331 - 2535618 = 1764713 answer is c\"",
    "Choices": "a ) 1865113, b ) 1775123, c ) 1764713, d ) 1675123, e ) none of them",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o sumă de bani trebuie distribuită între a, b, c, d în proporție de 5 : 2 : 4 : 3. dacă c primește euro 1000 mai mult decât d, care este partea lui b?",
    "Rationale": "\"e euro 2000 să lăsăm părțile lui a, b, c și d să fie euro 5 x, euro 2 x, euro 4 x și euro 3 x respectiv. atunci, 4 x - 3 x = 1000 x = 1000. partea lui b = euro 2 x = euro ( 2 x 1000 ) = euro 2000.\"",
    "Choices": "a ) euro 1000, b ) euro 3000, c ) euro 5000, d ) euro 4000, e ) euro 2000",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "forma simplă a raportului 4 / 3 : 4 / 5 este?",
    "Rationale": "\"4 / 3 : 4 / 5 = 20 : 12 = 5 : 3 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 10 : 6, b ) 10 : 3, c ) 15 : 3, d ) 5 : 3, e ) 30 : 3",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "s. i. pe o anumită sumă de bani pentru 5 ani la 6 % pe an este jumătate din c. i. pe rs. 3000 pentru 2 ani la 15 % pe an. suma plasată pe s. i. este?",
    "Rationale": "c. i. = [ 3000 * ( 1 + 15 / 100 ) 2 - 3000 ] = ( 3000 * 23 / 20 * 23 / 20 - 3000 ) = rs. 967.5. suma = ( 483.75 * 100 ) / ( 5 * 6 ) = rs. 1612.5 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 1525.2, b ) 1256.3, c ) 1612.5, d ) 1548.5, e ) 1254.5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă a și b sunt numere întregi pozitive și a = 20 b - 15, atunci cel mai mare divizor comun al lui a și b nu poate fi",
    "Rationale": "\"dacă b este 1, 3, 5 sau 15, atunci gcd al lui a și b este 1, 3, 5 și 15 respectiv. așa că, prin poe răspunsul trebuie să fie c. încă : dacă b este un multiplu de 18, atunci a este cu 15 mai mic decât un multiplu de 18, așa că nu este un multiplu de 18, așa că nici unul dintre ei nu poate fi divizibil cu 18. răspuns : c.\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 3, c ) 18, d ) 15, e ) 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "pe un anumit drum 10 % dintre șoferi depășesc limita de viteză și primesc amenzi pentru depășirea vitezei, dar 40 % dintre șoferii care depășesc limita de viteză nu primesc amenzi pentru depășirea vitezei. ce procent din șoferii de pe drum depășesc limita de viteză?",
    "Rationale": "\"0.1 m = 0.60 e = > e / m = 1 / 6 * 100 = 16 % așa că răspunsul este e. m - # de șoferi e - # de șoferi care depășesc viteza\"",
    "Choices": "a ) 10.5 %, b ) 12.5 %, c ) 15 %, d ) 22 %, e ) 16 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "raza celor două câmpuri circulare este în raportul 4 : 5 aria primului câmp este cu cât la sută mai mică decât aria celui de-al doilea?",
    "Rationale": "\"r = 4 ï € r 2 = 16 r = 5 ï € r 2 = 25 25 ï € â € “ 9 ï € 100 - - - -? = > 36 %. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 42 %, b ) 39 %, c ) 38 %, d ) 36 %, e ) 26 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este rata dobânzii dacă suma principală este de 400, dobânda simplă este de 80 și timpul este de 2 ani.",
    "Rationale": "\"s. i = ( p * r * t ) / 100 80 = 800 r / 100 r = 80 / 8 = 10 % răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 12.5, c ) 25, d ) 12, e ) 14.5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă 0.20 : x : : 4 : 2, atunci x este egal cu",
    "Rationale": "\"sol. ( x × 4 ) = ( 0.20 × 2 ) ⇒ x = 0.4 / 4 = 0.1. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 0.2, b ) 0.3, c ) 0.1, d ) 0.5, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "de-a lungul unei curți de 225 de metri lungime, 26 de copaci sunt plantați la distanțe egale, un copac fiind la fiecare capăt al curții. care este distanța dintre doi copaci consecutivi",
    "Rationale": "\"explicație: 26 de copaci au 25 de goluri între ei, distanța necesară (225 / 25) = 10 opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant își marchează bunurile în așa fel încât profitul realizat prin vânzarea a 50 de articole este egal cu prețul de vânzare al a 20 de articole. care este procentul de profit realizat de comerciant?",
    "Rationale": "să presupunem că prețul de cost = x profitul = y prețul de vânzare = x + y 50 y = 20 ( x + y ) 30 y = 20 x procentul de profit = y / x ∗ 100 = 20 / 30 ∗ 100 = 66.667 răspuns = a",
    "Choices": "a ) 66.67 %, b ) 33.33 %, c ) 40 %, d ) 25 %, e ) 20 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un coș conține 10 mere, dintre care 1 este stricat și restul sunt bune. dacă alegem simultan 2 mere din coș și la întâmplare, care este probabilitatea ca cele 2 mere alese să includă mărul stricat?",
    "Rationale": "\"numărul total de moduri de a alege 2 mere este 10 c 2 = 45 numărul de moduri care includ mărul stricat este 9 c 1 = 9 p ( mărul stricat este inclus ) = 9 / 45 = 1 / 5 răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 2 / 9, b ) 3 / 8, c ) 2 / 7, d ) 1 / 6, e ) 1 / 5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "s este un set de 85 de multipli consecutivi ai lui 5. dacă cel mai mic număr din s este 90, atunci cel mai mare număr din s este",
    "Rationale": "\"ultimul termen = primul termen + ( numărul total de termeni - 1 ) diferență consecutivă s este un set de 85 de multipli consecutivi ai lui 5. dacă cel mai mic număr din s este 90, atunci cel mai mare număr din s este primul termen = 90 ; numărul total de termeni = 85 ; diferența = 5 90 + ( 84 ) 5 = 510 ans e\"",
    "Choices": "a ) 158, b ) 597, c ) 599, d ) 402, e ) 510",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un fir de 14 metri lungime este tăiat în două bucăți. dacă bucata mai lungă este apoi folosită pentru a forma perimetrul unui pătrat, care este probabilitatea ca aria pătratului să fie mai mare de 4 dacă firul original a fost tăiat într-un punct arbitrar?",
    "Rationale": "\"un pătrat cu o arie de 4 are un perimetru de 8. pentru ca aria să fie > 4, bucata mai lungă trebuie să fie > 8. firul trebuie tăiat în interiorul a 6 metri de la oricare capăt. probabilitatea acestui lucru este 12 / 14 = 6 / 7. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 5 / 14, b ) 3 / 14, c ) 8 / 21, d ) 6 / 7, e ) 2 / 5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o grădinară crește varză în grădina ei care are forma unui pătrat. fiecare varză ocupă 1 picior pătrat de suprafață în grădina ei. anul acesta, ea și-a mărit producția cu 191 de verze față de anul trecut. forma suprafeței folosite pentru creșterea verzei a rămas un pătrat în ambii ani. câte verze a produs ea anul acesta?",
    "Rationale": "\"lăsați latura pentru creșterea verzei anul acesta să fie x ft. astfel, suprafața este x ^ 2. lăsați latura pentru creșterea verzei anul trecut să fie y ft. astfel, suprafața a fost y ^ 2. suprafața ar fi crescut cu 191 de metri pătrați, deoarece fiecare varză ocupă 1 metru pătrat de spațiu. x ^ 2 - y ^ 2 = 191 ( x + y ) ( x - y ) = 191 191 este un număr prim și astfel va fi ( 96 + 95 ) * ( 96 - 95 ). astfel x = 96 și y = 95 x ^ 2 = 96 ^ 2 = 9216 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 7,251, b ) 8406, c ) 9216, d ) 10,348, e ) nu se poate determina",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a și b au început o afacere cu rs. 3000 și rs. 4000 după 8 luni, a retrage rs. 1000 și b avansează rs. 1000 mai mult. la sfârșitul anului, profiturile lor s-au ridicat la rs. 630 găsiți partea lui a.",
    "Rationale": "\"( 3 * 8 + 2 * 4 ) : ( 4 * 8 + 5 * 4 ) 8 : 13 8 / 21 * 630 = 240 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 240, b ) 288, c ) 277, d ) 877, e ) 361",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o anumită zi, tim a investit 1.000 $ la 10 la sută dobândă anuală, compusă anual, iar lana a investit 2.000 la 5 la sută dobândă anuală, compusă anual. suma totală a dobânzii câștigate de investiția lui tim în primii 2 ani a fost cu cât mai mare decât suma totală a dobânzii câștigate de investiția lui lana în primii 2 ani?",
    "Rationale": "\"compus anual înseamnă că dobânda se aplică o dată pe an. se poate avea 10 % dobândă anuală compusă lunar - în acest caz 10 % / 12 ar fi aplicat în fiecare lună, sau 10 % dobândă anuală compusă zilnic etc. în ceea ce privește problema la îndemână, la sfârșitul a doi ani, tim ar avea 1.000 ( 1.10 ) ^ 2 = 1.000 ( 1.21 ) = 1.210 și lana ar avea 2.000 ( 1.05 ) ^ 2 = 2.000 ( 1.1025 ) = 2.205 astfel, tim a câștigat 210 dolari, în timp ce lana a câștigat 205 dolari diferența este de 5 $ și răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) $ 5, b ) $ 15, c ) $ 50, d ) $ 100, e ) $ 105",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este unghiul dintre minutar și orar la ora 12 : 24?",
    "Rationale": "la ora 12 : 24 - minutarul va fi la 24 * 6 = 144 grade față de poziția de 12. - orarul se va mișca cu 2 * 6 = 12 grade în același timp, deci diferența dintre cele două mâini va fi 144 - 12 = 132 grade. răspuns : e",
    "Choices": "a ) 115, b ) 120, c ) 124, d ) 130, e ) 132",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este valoarea lui 3 x ^ 2 − 1.8 x + 0.7 pentru x = 0.6?",
    "Rationale": "\"3 x ^ 2 - 1.8 x + 0.7 pentru x = 0.6 = 3 ( 0.6 * 0.6 ) - 3 * 0.6 * ( 0.6 ) + 0.7 = 0 + 0.7 = 0.7 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) − 0.3, b ) 0, c ) 0.3, d ) 0.7, e ) 2.46",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "găsește valoarea lui ( 70 + 28 / 100 ) × 100",
    "Rationale": "( 7000 + 28 ) / 100 * 100 = 7028 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 7028, b ) 4028, c ) 3128, d ) 3256, e ) 5264",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tren cu 120 de vagoane îl depășește pe john care merge în aceeași direcție, în 36 de secunde. călătorește o jumătate de oră de când începe să îl depășească pe mike ( care merge și el pe calul său ) venind din direcția opusă în 24 de secunde. în cât timp după ce trenul l-a depășit pe mike se întâlnesc john și mike? rtaking john ( el merge pe cal ) înainte să înceapă să îl depășească pe mike",
    "Rationale": "lăsând lungimea trenului să fie l metri și vitezele trenului arun și sriram să fie r, a și s respectiv, atunci - - - - - - - - - - ( i ) și - - - - - - - - - ( ii ) din ecu. ( i ) și ( ii ) 3 ( r - a ) = 2 ( r + k ) r = 3 a + 2 k în 30 de minute ( i. e 1800 secunde ), trenul acoperă 1800 r ( distanță ) dar arun acoperă și el 1800 a ( distanță ) în același timp. prin urmare distanța dintre arun și sriram, când trenul tocmai l-a depășit pe sriram = 1800 ( r - a ) - 24 ( a + k ) timpul necesar = = ( 3600 - 24 ) = 3576 s e",
    "Choices": "a ) 2534, b ) 3545, c ) 3521, d ) 4564, e ) 3576",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă taxa de vânzare este redusă de la 5 ( 1 / 3 ) % la 3 ( 1 / 2 ) %, atunci ce diferență face pentru o persoană care cumpără o geantă cu prețul marcat de rs. 5000?",
    "Rationale": "\"explicație : diferența necesară = ( 5 ( 1 / 3 ) din rs. 5000 ) - ( 3 ( 1 / 2 ) din rs. 5000 ) = ( 16 / 3 – 7 / 2 ) % din rs. 5000 = ( 11 / 6 ) x ( 1 / 100 ) x 5000 = rs. 91.66 răspuns d\"",
    "Choices": "a ) rs. 156.66, b ) rs. 111.23, c ) rs. 120.66, d ) rs. 91.66, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "două mașini călătoresc în aceeași direcție de-a lungul aceleiași rute. mașina roșie călătorește cu o viteză constantă de 20 de mile pe oră, iar mașina neagră călătorește cu o viteză constantă de 50 de mile pe oră. dacă mașina roșie este cu 20 de mile înaintea mașinii negre, câte ore va dura ca mașina neagră să depășească mașina roșie?",
    "Rationale": "\"opțiunea b 20 + 20 t = 50 t t = 0.6\"",
    "Choices": "a ) 0.1, b ) 0.6, c ) 1, d ) 1.5, e ) 2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "câte diagonale interne are un pentagon ( poligon cu cinci laturi )?",
    "Rationale": "\"numărul de diagonale în orice poligon poate fi găsit folosind această formulă : n ( n - 3 ) / 2 aici n = 5 no. de diagonale = 5 ( 5 - 3 ) / 2 = 5 ans a\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 12",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre lungimea și lățimea unui dreptunghi este 4 : 3 și aria dreptunghiului este 5808 cm ^ 2. care este raportul dintre lățime și aria dreptunghiului?",
    "Rationale": "\"lățimea și lungimea să fie 4 x și 3 x respectiv. aria = ( 4 x ) ( 3 x ) = 5808 12 x ^ 2 = 5808 x ^ 2 = 484 x = 22 raportul dintre lățime și arie este 3 x : 12 x ^ 2 = 1 : 4 x = 1 : 88 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 1 : 76, b ) 1 : 80, c ) 1 : 84, d ) 1 : 88, e ) 1 : 92",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant își vinde mărfurile la prețul de cost, dar folosește un contor defect care cântărește 990 de grame. găsiți procentul de profit.",
    "Rationale": "\"explicație: (100 + g) / (100 + x) = măsură adevărată / măsură defectă x = 0 măsură adevărată = 1000 măsură defectă = 990 100 + g / 100 + 0 = 1000 / 990 100 + g = 100 / 99 * 100 g = 1.01 răspuns: c\"",
    "Choices": "a ) 1.05, b ) 1.06, c ) 1.01, d ) 1.08, e ) 1.09",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un coș conține 9 mere, dintre care 1 este stricat și restul sunt bune. dacă alegem 2 mere din coș simultan și la întâmplare, care este probabilitatea ca cele 2 mere alese să includă mărul stricat?",
    "Rationale": "numărul total de moduri de a alege 2 mere este 9 c 2 = 36 numărul de moduri care includ mărul stricat este 8 c 1 = 8 p (mărul stricat este inclus) = 8 / 36 = 2 / 9 răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) 2 / 3, b ) 2 / 5, c ) 2 / 7, d ) 2 / 9, e ) 2 / 11",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "26 % dintre angajați sunt femei cu părul blond. 40 % dintre angajații cu părul blond sunt femei. ce procent de angajați au părul blond?",
    "Rationale": "\"gândește-te la 100 de oameni în total : din primul fapt, 26 dintre aceștia sunt femei cu părul blond. din al doilea fapt, aceste 20 de femei reprezintă 40 % din totalul populației cu părul blond. putem face apoi un raport de 60 : 40 bărbați cu părul blond la femei cu părul blond. acest lucru înseamnă că ( 60 / 40 ) * 26 este egal cu numărul de bărbați cu părul blond, care este de 39 de bărbați cu părul blond. adaugă acest 39 la cele 26 de femei și obține 65 de bărbați și femei cu părul blond din 100 de bărbați și femei în total. 65 % e\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 30, c ) 50, d ) 55, e ) 65",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "a lucrează la fel de repede ca b. dacă b poate termina o lucrare în 24 de zile independent, numărul de zile în care a și b pot termina împreună lucrarea în?",
    "Rationale": "\"raportul ratelor de lucru ale a și b = 2 : 1 raportul timpilor luați = 1 : 2 1 zi de lucru a = 1 / 12 1 zi de lucru b = 1 / 24 1 zi de lucru a + b = 1 / 12 + 1 / 24 = 3 / 24 = 1 / 8 a și b pot termina lucrarea în 8 zile răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 2 zile, b ) 3 zile, c ) 8 zile, d ) 5 zile, e ) 6 zile",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă 2 ^ 2 n + 2 ^ 2 n + 2 ^ 2 n + 2 ^ 2 n = 4 ^ 20, atunci n =",
    "Rationale": "\"2 ^ 2 n + 2 ^ 2 n + 2 ^ 2 n + 2 ^ 2 n = 4 ^ 20 = > 4 x 2 ^ 2 n = 4 ^ 20 = 2 ^ 40 = > 2 ^ 2 x 2 ^ 2 n = 2 ^ 40 = > 2 ^ ( 2 n + 2 ) = 2 ^ 40 = > 2 n + 2 = 40 = > n = 19 deci. răspunsul va fi c.\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 6, c ) 19, d ) 23, e ) 24",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-o împărțire, restul este 8 și divizorul este de 6 ori câtul și se obține prin adăugarea a 3 la de trei ori restul. Divizorul este:",
    "Rationale": "\"diver = ( 8 * 3 ) + 3 = 27 6 * quotient = 27 quotient = 4.5 dividend = ( divisor * quotient ) + remainder dividend = ( 27 * 4.5 ) + 8 = 129.5 b\"",
    "Choices": "a ) 110.6, b ) 129.5, c ) 130.5, d ) 86, e ) 88",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o anumită clasă de juniori are 100 de elevi și o anumită clasă de seniori are 80 de elevi. printre acești elevi, există 6 perechi de frați, fiecare constând dintr-un junior și un senior. dacă 1 elev este selectat aleatoriu din fiecare clasă, care este probabilitatea ca cei 2 elevi selectați să fie o pereche de frați?",
    "Rationale": "\"să vedem că alegem 6 / 100 mai întâi apoi putem alege doar 1 altă pereche din 800 așa că totalul va fi 6 / 80 * 100 simplifică și obții 3 / 4000 răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 3 / 40000, b ) 1 / 3600, c ) 9 / 2000, d ) 3 / 4000, e ) 1 / 15",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un grafic circular arată cum a fost cheltuit bugetul unei anumite companii : 61 la sută pentru salarii, 10 la sută pentru cercetare și dezvoltare, 6 la sută pentru utilități, 5 la sută pentru echipamente, 3 la sută pentru consumabile și restul pentru transport. dacă zona fiecărui sector al graficului este proporțională cu procentul din buget pe care îl reprezintă, câte grade din cerc sunt folosite pentru a reprezenta transportul?",
    "Rationale": "procentul din buget pentru transport este 100 - ( 61 + 10 + 6 + 5 + 3 ) = 15 % 100 % din cerc este 360 de grade. apoi ( 15 % / 100 % ) * 360 = 54 de grade răspunsul este c.",
    "Choices": "['a ) 18 °', 'b ) 36 °', 'c ) 54 °', 'd ) 72 °', 'e ) 90 °']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "10 abțibilduri numerotate de la 1 la 10 sunt puse într-un bol, amestecate bine și apoi se extrage aleatoriu un abțibild. dacă se știe că numărul de pe abțibildul extras este mai mare decât 3, care este probabilitatea ca acesta să fie un număr par?",
    "Rationale": "să notăm cu a evenimentul ‘ numărul de pe abțibildul extras este par ’ și cu b evenimentul ‘ numărul de pe abțibildul extras este mai mare decât 3 ’. trebuie să aflăm p ( a | b ). acum, spațiul de eșantionare al experimentului este s = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 } atunci a = { 2, 4, 6, 8, 10 }, b = { 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 } și a n b = { 4, 6, 8, 10 } de asemenea p ( a ) = 5 / 2, p ( b ) = 7 / 10 și p ( a n b ) = 4 / 10 atunci p ( a | b ) = p ( a n b ) / p ( b ) = ( 4 / 10 ) / ( 7 / 10 ) = 4 / 7 b )",
    "Choices": "a ) 3 / 7, b ) 4 / 7, c ) 5 / 7, d ) 7 / 11, e ) 9 / 11",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "pentru un anumit examen, un scor de 58 a fost cu 2 abateri standard sub medie și un scor de 98 a fost cu 3 abateri standard peste medie. care a fost scorul mediu w pentru examen?",
    "Rationale": "\"un scor de 58 a fost cu 2 abateri standard sub medie - - > 58 = medie - 2 d un scor de 98 a fost cu 3 abateri standard peste medie - - > 98 = medie + 3 d rezolvând mai sus pentru medie w = 74. răspuns : a.\"",
    "Choices": "a ) 74, b ) 76, c ) 78, d ) 80, e ) 82",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unei pardoseli dreptunghiulare este mai mare decât lățimea sa cu 200 %. dacă rs. 450 este necesar pentru a vopsi pardoseala la o rată de rs. 5 pe m 2, atunci care ar fi lungimea pardoselii?",
    "Rationale": "\"lăsați lungimea și lățimea pardoselii să fie l m și b m respectiv. l = b + 200 % din b = l + 2 b = 3 b suprafața pardoselii = 450 / 3 = 150 m 2 l b = 150 i. e., l * l / 3 = 150 l 2 = 450 = > l = 21.21 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 65, b ) 44, c ) 21.21, d ) 16, e ) 14",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "tancuri a și b sunt fiecare în forma unui cilindru circular drept. interiorul tancului a are o înălțime de 9 metri și o circumferință de 8 metri, iar interiorul tancului b are o înălțime de 8 metri și o circumferință de 10 metri. capacitatea tancului a este ce procent din capacitatea tancului b?",
    "Rationale": "\"pentru a, r = 8 / 2 pi. capacitatea sa = ( 4 pi ) ^ 2 * 9 = 144 pi pentru b, r = 10 / pi. capacitatea sa = ( 5 pi ) ^ 2 * 8 = 200 pi a / b = 144 pi / 200 pi = 0.72 a\"",
    "Choices": "a ) 72 %, b ) 80 %, c ) 100 %, d ) 120 %, e ) 125 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "doi tâmplari, lucrând în același ritm, pot construi 2 birouri în două ore și jumătate. câte birouri pot construi 4 tâmplari în 1 ore?",
    "Rationale": "\"w = 2 birouri t = 2.5 ore rata a 2 tâmplari = 2 × r rata = munca depusă / timp 2 xr = 2 / 2.5 r = 1 / 2.5 = 2 / 5 ( aceasta este rata fiecărui tâmplar ) munca depusă de 4 tâmplari în 1 ore = 4 × rata fiecărui tâmplar x timp = 4 × 2 / 5 × 1 = 1.6 birouri a este răspunsul corect.\"",
    "Choices": "a ) 1.6., b ) 3.6., c ) 4.2., d ) 5.5., e ) 6.4",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "220 de metri lungime curte, 21 de copaci sunt palnted la distanțe egale, un copac fiind la fiecare capăt al curții. care este distanța dintre 2 copaci consecutivi",
    "Rationale": "\"21 de copaci au 20 de goluri între ele, distanța necesară ( 220 / 20 ) = 11 d\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 11, e ) 17",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "linia de autobuz pinedale călătorește cu o viteză medie de 60 km / h și are opriri la fiecare 5 minute de-a lungul traseului său. yahya vrea să meargă de la casa lui la mall-ul pinedale, care este la 10 opriri distanță. cât de departe, în kilometri, este mall-ul pinedale de casa lui yahya?",
    "Rationale": "\"numărul de opriri într-o oră : 60 / 5 = 12 distanța dintre opriri : 60 / 12 = 5 km distanța dintre casa lui yahya și mall-ul pinedale : 5 x 10 = 50 km imo, răspunsul corect este ` ` d.''\"",
    "Choices": "a ) 20 km, b ) 30 km, c ) 40 km, d ) 50 km, e ) 60 km",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un elev călătorește de acasă la școală cu 10 km / h și ajunge la școală cu 1 oră întârziere. a doua zi călătorește cu 12 km / h și ajunge la școală cu 1 oră mai devreme. care este distanța dintre casa lui și școală?",
    "Rationale": "să presupunem că x este distanța de la casa lui la școală. x / 10 = x / 12 + 2 6 x = 5 x + 120 x = 120 km răspunsul este e.",
    "Choices": "a ) 100, b ) 105, c ) 110, d ) 115, e ) 120",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "43 : 34 : : 52 :?",
    "Rationale": "\"ans 25 reverse of 52 answer : b\"",
    "Choices": "a ) 49, b ) 25, c ) 36, d ) 64, e ) 56",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri de mare viteză de lungimi egale durează 10 secunde și 30 de secunde pentru a trece un stâlp de telegraf. dacă lungimea fiecărui tren de mare viteză este de 120 de metri, în cât timp ( în secunde ) se vor intersecta unul cu celălalt călătorind în direcții opuse?",
    "Rationale": "\"viteza primului tren de mare viteză = 120 / 10 m / sec = 12 m / sec. viteza celui de-al doilea tren de mare viteză = 120 / 30 m / sec = 4 m / sec. viteza relativă = ( 12 + 4 ) = 16 m / sec. timpul necesar = ( 120 + 120 ) / 16 sec = 15 sec. d\"",
    "Choices": "a ) 13 sec., b ) 14 sec., c ) 12 sec., d ) 15 sec., e ) 19 sec.",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "kathleen poate picta o cameră în 2 ore, iar anthony poate picta o cameră identică în 7 ore. câte ore le-ar lua lui kathleen și anthony să picteze ambele camere dacă lucrează împreună la ratele lor respective?",
    "Rationale": "( 1 / 2 + 1 / 7 ) t = 2 t = 28 / 9 answer : a",
    "Choices": "a ) 28 / 9, b ) 4 / 3, c ) 15 / 8, d ) 9 / 4, e ) 15 / 4",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "conform unui sondaj recent al elevilor, 4 / 6 din cei 24 de membri ai clubului de finanțe sunt interesați de o carieră în domeniul bancar de investiții. dacă doi studenți sunt aleși la întâmplare, care este probabilitatea ca cel puțin unul dintre ei să fie interesat de domeniul bancar de investiții?",
    "Rationale": "\"16 studenți sunt interesați, 8 nu sunt interesați prob = 1 - 8 c 2 / 24 c 2 = 1 - ( 8 * 7 / ( 24 * 23 ) ) = 1 - 7 / 69 = 62 / 69 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 1 / 14, b ) 4 / 49, c ) 2 / 7, d ) 62 / 69, e ) 13 / 14",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "există două numere pozitive în raportul 5 : 8. dacă numărul mai mare depășește numărul mai mic cu 15, atunci găsiți numărul mai mic?",
    "Rationale": "\"lăsați cele două numere pozitive să fie 5 x și 8 x respectiv. 8 x - 5 x = 15 3 x = 15 = > x = 5 = > numărul mai mic = 5 x = 25. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 66, c ) 88, d ) 89, e ) 53",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "în școală sunt niște biciclete și cărucioare cu 4 roți. într-o marți sunt 190 de roți în campus. câte biciclete sunt acolo?",
    "Rationale": "să fie x numărul de biciclete și y numărul de cărucioare, deci 2 x + 4 y = 190 rezolvând, obținem numărul de biciclete = 39 ( roți = > 2 * 39 = 78 ) numărul de cărucioare = 28 ( roți = > 4 * 28 = 112 ) răspuns : e",
    "Choices": "a ) 35, b ) 36, c ) 37, d ) 38, e ) 39",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o persoană cheltuiește 40 % din salariul său pe mâncare, 25 % pe chiria casei, 15 % pe divertisment și 5 % pe transport. dacă economiile sale la sfârșitul lunii sunt rs. 1500, atunci salariul său pe lună în rupii este :",
    "Rationale": "\"total expenditure = 40 + 25 + 15 + 5 = 85 % saving = ( 100 - 85 ) = 15 % 15 / 100 × salary = 1500, salary = 10000 rs. answer : d\"",
    "Choices": "a ) 4000, b ) 6000, c ) 8000, d ) 10000, e ) none of these",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-un anumit iaz, 90.00001 pești au fost prinși, etichetați și returnați în iaz. la câteva zile după aceea, 90 de pești au fost prinși din nou, dintre care 2 au fost găsiți cu etichete. dacă procentul de pești etichetați în a doua captură aproximează procentul de pești etichetați în iaz, care este numărul aproximativ de pești din iaz?",
    "Rationale": "\"procentul de pești etichetați în a doua captură este 2 / 90 * 100 = 2.22 %. ni se spune că 2.22 % aproximează procentul de pești etichetați în iaz. deoarece există 90 de pești etichetați, atunci avem 0.022 x = 90 - - > x = 4,091. răspuns : e.\"",
    "Choices": "a ) 400, b ) 625, c ) 1250, d ) 2500, e ) 4091",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-o grădină, există flori galbene și verzi care sunt drepte și curbate. dacă probabilitatea de a alege o floare verde este 1 / 5 și de a alege o floare dreaptă este 1 / 2, atunci care este probabilitatea de a alege o floare care este galbenă și dreaptă",
    "Rationale": "\"bună întrebare. așa că avem o grădină în care toate florile au două proprietăți: culoare (verde sau galbenă) și formă (dreaptă sau curbată). ni se spune că 1 / 5 din grădină este verde, așa că, deoarece toate florile trebuie să fie fie verzi, fie galbene, știm că 4 / 5 sunt galbene. ni se spune, de asemenea, că există o probabilitate egală de a fi dreaptă sau curbată, 1 / 2. vrem să aflăm probabilitatea ca ceva să fie galben și drept, pr (galben și drept). așa că, dacă ne amintim, probabilitatea ca două evenimente unice să apară simultan este produsul celor două probabilități, pr (a și b) = p (a) * p (b). așa că înmulțim cele două probabilități, pr (galben) * pr (drept) = 4 / 5 * 1 / 2 = 2 / 5, sau c.",
    "Choices": "a ) 1 / 7, b ) 1 / 8, c ) 2 / 5, d ) 3 / 4, e ) 7 / 8",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o reducere de 20 % la prețul sării îi permite unei doamne să obțină 2 kg în plus pentru rs. 100, găsiți prețul inițial pe kg?",
    "Rationale": "\"100 * ( 20 / 100 ) = 20 - - - 2? - - - 1 = > rs. 10 100 - - - 80? - - - 10 = > rs. 12.5 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 12.6, b ) 12.1, c ) 12.5, d ) 12.4, e ) 12.7",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în ce timp va trece un tren de 110 m lungime care se deplasează cu viteza de 36 kmph pe lângă un stâlp de telegraf?",
    "Rationale": "\"t = 110 / 36 * 18 / 5 = 11 sec răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 6 sec, b ) 7 sec, c ) 8 sec, d ) 11 sec, e ) 2 sec",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "x, a, z, și b sunt numere întregi pozitive de o singură cifră. x = 1 / 7 a. z = 1 / 7 b. ( 10 a + b ) – ( 10 x + z ) nu poate fi egal cu",
    "Rationale": "\"a = 7 x, b = 7 z prin urmare ( 7 x. 10 + 7 z ) - ( 10 x + z ) = ( 7 - 1 ) ( 10 x + z ) = 6. ( 10 x + z ) numărul ar trebui să fie divizibil cu 6 d\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 36, c ) 42, d ) 63, e ) 66",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "există două grupuri de elevi în clasa a șasea. există 45 de elevi în grupul a și 55 de elevi în grupul b. dacă, într-o anumită zi, 20 % dintre elevii din grupul a își uită temele și 40 % dintre elevii din grupul b își uită temele, atunci ce procent din elevii de clasa a șasea și-au uitat temele?",
    "Rationale": "\"numărul de elevi din grupul a = 45 de elevi care își uită temele în grupul a = 20 % din 45 = 9 elevi numărul de elevi din grupul b = 55 de elevi care își uită temele în grupul b = 40 % din 55 = 22 de elevi numărul total de elevi = 45 + 55 = 100 de elevi care și-au uitat temele = 9 + 22 = 31 de elevi procentul de elevi care își uită temele = 31 / 100 * 100 = 31 % răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 23 %, b ) 25 %, c ) 29 %, d ) 31 %, e ) 36 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-o fabrică, o medie de 50 de televizoare sunt produse pe zi pentru primele 25 de zile ale lunii. câțiva muncitori s-au îmbolnăvit pentru următoarele 5 zile, reducând media zilnică pentru luna respectivă la 43 de seturi / zi. media producției pe zi pentru ultimele 5 zile este?",
    "Rationale": "\"producția în aceste 5 zile = producția totală într-o lună - producția în primele 25 de zile. = 30 x 43 - 25 x 50 = 40 ∴ media pentru ultimele 5 zile = 40 / 5 = 8 c\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 36, c ) 8, d ) 50, e ) 59",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este lungimea diagonalei unui pătrat a cărui arie este de 4 ori mai mare decât a altui pătrat cu diagonala de 5 v 2 cm?",
    "Rationale": "soluție : 10 v 2 aria pătratului = 1 / 2 * ( lungimea diagonalei ) 2 aria pătratului 1 = * ( 5 v 2 ) 2 = 25 aria pătratului 2 = 4 * 25 = 100 lungimea diagonalei pătratului 2 = v 2 * aria = v 2 * 100 = v 200 = 10 v 2 cm răspunsul este c",
    "Choices": "['a ) 20 v 2', 'b ) 10', 'c ) 10 v 2', 'd ) 20', 'e ) 25']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă media ( media aritmetică ) a x, x + 2, și x + 4 este 73, care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "\"am de x, x + 2, și x + 4 = x + ( x + 2 ) + ( x + 4 ) / 3 = 3 x + 6 / 3 = x + 2 dat că x + 2 = 73 x = 71 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 71, b ) 75, c ) 85, d ) 83, e ) 82",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "găsește suma principală pentru o anumită sumă de bani la 5 % pe an pentru 2 2 / 5 ani dacă suma este rs. 1904?",
    "Rationale": "\"1904 = p [ 1 + ( 5 * 12 / 5 ) / 100 ] p = 1700. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 1700, b ) 2777, c ) 2889, d ) 27670, e ) 2771",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "vârsta totală a lui x și y este cu 11 ani mai mare decât vârsta totală a lui y și z. z este cu câte decenii mai tânăr decât x?",
    "Rationale": "\"a 11 ( x + y ) â € “ ( y + z ) = 11 x â € “ z = 11\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 15, c ) 12, d ) 17, e ) 19",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "diferența dintre valoarea locului și valoarea feței de 5 în numeralul 856973 este",
    "Rationale": "\"( valoarea locului de 5 ) - ( valoarea feței de 5 ) = ( 50000 - 5 ) = 49995 răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 973, b ) 6973, c ) 5994, d ) 49995, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "aaron va alerga de acasă cu 5 mile pe oră și apoi se va întoarce acasă pe același traseu cu 10 mile pe oră. câte mile de acasă poate alerga aaron astfel încât să petreacă un total de 3 ore alergând și mergând?",
    "Rationale": "\"xyt / ( x + y ) x = 5, y = 10, t = 3 5 * 10 * 3 / 5 + 10 = 150 / 50 = 10 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 15, b ) 18, c ) 10, d ) 12, e ) 14",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "media a 50 de observații a fost 36. s-a constatat mai târziu că o observație 47 a fost luată greșit ca 23. noua medie corectată este",
    "Rationale": "\"soluție sumă corectă = ( 36 x 50 + 47 - 23 ) = 1824. â ˆ ´ medie corectă = 1824 / 50 = 36.48. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 35.24, b ) 36.16, c ) 36.22, d ) 36.48, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unei pardoseli dreptunghiulare este mai mare decât lățimea sa cu 200 %. dacă rs. 324 este necesar pentru a vopsi pardoseala la o rată de rs. 3 pe m 2, atunci care ar fi lungimea pardoselii?",
    "Rationale": "\"lăsați lungimea și lățimea pardoselii să fie l m și b m respectiv. l = b + 200 % din b = l + 2 b = 3 b suprafața pardoselii = 324 / 3 = 108 m 2 l b = 108 i. e., l * l / 3 = 108 l 2 = 324 = > l = 18. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 27 m, b ) 24 m, c ) 18 m, d ) 21 m, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un ceas a fost vândut cu o pierdere de 10 %. dacă ar fi fost vândut cu rs. 182 mai mult, ar fi existat un profit de 4 %. care este prețul de cost?",
    "Rationale": "\"90 % 104 % - - - - - - - - 14 % - - - - 182 100 % - - - -? = > rs : 1300 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) s : 1000, b ) s : 1067, c ) s : 1278, d ) s : 1300, e ) s : 1027",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "veniturile a două persoane a și b sunt în raportul 3 : 4. dacă fiecare economisește rs. 100 pe lună, raportul cheltuielilor lor este 1 : 4. găsiți veniturile lor?",
    "Rationale": "\"veniturile a și b sunt 3 p și 4 p. cheltuielile = venituri - economii ( 3 p - 100 ) și ( 4 p - 100 ) raportul cheltuielilor lor = 1 : 4 ( 3 p - 100 ) : ( 4 p - 100 ) = 1 : 4 8 p = 300 = > p = 37.5 veniturile lor = 112.5, 150 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 112.5, 158.5, b ) 180.5, 150, c ) 100, 200, d ) 112.5, 150, e ) 122.5, 150",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o diagonală a unui poligon este un segment între două vârfuri neadiacente ale poligonului. câte diagonale are un poligon regulat cu 10 laturi?",
    "Rationale": "\"există o formulă directă pentru asta. numărul de diagonale într-un poligon regulat = [ n * ( n - 3 ) ] / 2, n = numărul de laturi ale poligonului regulat. aici, n = 10. introducând-o, obținem 35 de diagonale! răspuns ( b ).\"",
    "Choices": "a ) 875, b ) 35, c ) 1425, d ) 2025, e ) 2500",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "ce este 2 3 / 4 - 1 2 / 5 împărțit la 2 / 3 - 1 / 3?",
    "Rationale": "\"2 3 / 4 - 1 2 / 5 = 11 / 4 - 7 / 5 = ( 55 - 28 ) / 20 = 27 / 20 2 / 3 - 1 / 3 = ( 6 - 3 ) / 3 = 3 / 3 = 1 deci 27 / 20 / 1 = 27 - 20 răspuns - d\"",
    "Choices": "a ) 17 / 36, b ) 36 / 17, c ) 7 / 6, d ) 27 / 20, e ) 51 / 44",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "a și b încep să meargă unul spre celălalt la ora 5 dimineața cu viteza de 4 kmph și 8 kmph. erau inițial la 36 km distanță. la ce oră se întâlnesc?",
    "Rationale": "timpul întâlnirii = distanță / viteză relativă = 36 / 8 + 4 = 36 / 12 = 3 ore după 5 dimineața = 8 dimineața răspunsul este a",
    "Choices": "a ) 8 am, b ) 6 am, c ) 7 am, d ) 10 am, e ) 8 pm",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un grup de n elevi poate fi împărțit în grupuri egale de 4 cu 1 elev rămas sau grupuri egale de 7 cu 3 elevi rămași. care este suma celor mai mici două valori posibile ale lui n?",
    "Rationale": "n = 4 k + 1 = 7 j + 3 să începem cu 1 = 4 ( 0 ) + 1 și să continuăm să adăugăm 4 până când găsim un număr în forma 7 j + 3. 1, 5, 9, 13, 17 = 7 ( 2 ) + 3 următorul astfel de număr este 17 + 4 * 7 = 45. 17 + 45 = 62 răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 54, b ) 58, c ) 62, d ) 66, e ) 70",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 150 m lungime care rulează la 72 kmph traversează o platformă în 28 sec. care este lungimea platformei?",
    "Rationale": "\"a 410 a = ( 72 * 5 / 18 ) * 28 - 150 = 410\"",
    "Choices": "a ) 410 m, b ) 354 m, c ) 450 m, d ) 350 m, e ) 250 m",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "media de lovire a unui anumit batsman este de 60 de runde în 46 de reprize. dacă diferența dintre scorul său maxim și cel mai mic este de 170 de runde și media sa, excluzând aceste două reprize, este de 58 de runde, găsiți scorul său maxim.",
    "Rationale": "\"explicație : totalul runelor marcate de batsman = 60 * 46 = 2760 de runde acum, excluzând cele două reprize, runele marcate = 58 * 44 = 2552 de runde, prin urmare, runele marcate în cele două reprize = 2760 â € “ 2552 = 208 runde. să fie scorul maxim x, prin urmare, scorul minim = x â € “ 170 x + ( x - 170 ) = 208 2 x = 378 x = 189 runde răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 179, b ) 367, c ) 189, d ) 177, e ) 191",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în orașul x, 64 la sută din populație sunt angajați, iar 35 la sută din populație sunt angajați bărbați. ce procent din oamenii angajați din orașul x sunt femei?",
    "Rationale": "\"suntem rugați să găsim procentul de femei în rândul oamenilor angajați. totalul oamenilor angajați este de 64 la sută, dintre care 35 sunt bărbați angajați, prin urmare 29 la sută sunt femei angajate. ( femei angajate ) / ( totalul oamenilor angajați ) = 29 / 64 = 45 la sută răspuns : d.\"",
    "Choices": "a ) 16 la sută, b ) 25 la sută, c ) 32 la sută, d ) 45 la sută, e ) 52 la sută",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "toată lumea dă mâna cu toată lumea în cameră. numărul total de strângeri de mână este 91. numărul de persoane =?",
    "Rationale": "\"într-o cameră cu n persoane, numărul de strângeri de mână posibile este c ( n, 2 ) sau n ( n - 1 ) / 2 deci n ( n - 1 ) / 2 = 91 sau n ( n - 1 ) = 182 sau n = 14 răspunsul este ( a )\"",
    "Choices": "a ) 14, b ) 12, c ) 11, d ) 15, e ) 16",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "12008 - 50 ÷ 10.00 =?",
    "Rationale": "\"answer given expression = 12008 - 50 ÷ 10.00 = 12008 - 5 = 12003 correct option : d\"",
    "Choices": "a ) 1195, b ) 120, c ) 12000, d ) 12003, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "6 ^ 4 − 4 ^ 4 =?",
    "Rationale": "\"putem scrie mai sus în termeni de ( a + b ) ( a - b ) 6 ^ 4 − 4 ^ 4 = ( 6 ^ 2 ) 2 - ( 4 ^ 2 ) 2 = ( 6 ^ 2 − 4 ^ 2 ) * ( 6 ^ 2 + 4 ^ 2 ) = ( 36 − 16 ) * ( 36 + 16 ) = > 20 * 52 = 1040 ans option e.\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 52, c ) 104, d ) 520, e ) 1040",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "găsește valoarea lui ( 950 + 220 / 900 ) × 900",
    "Rationale": "\"( 855000 + 220 ) / 900 * 900 = 855000 + 220 = 855220 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 854542, b ) 856945, c ) 758965, d ) 855220, e ) 826450",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "__ 2 a x __ b ____ cc in the multiplication problem above, a, b, and c represent distinct digits. if the sum of a and b is equal to 4.6, what is the value of c?",
    "Rationale": "if a + b = 4.6 assuming a and b are positive then a * b < 10 ( they could be either 1,2, 3,4 ) therefore a * b = c 2 * b = c a + b = 4.6 three simple equations - divide the 1 st / 2 nd - - > a = 2 plug it the 3 rd - - > b = 2.6 - - > c = 5.2 ( answer b )",
    "Choices": "a ) 6, b ) 5.2, c ) 4, d ) 3, e ) 2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "țara c impune un impozit pe două niveluri pentru mașinile importate: primul nivel impune un impozit de 12% din prețul mașinii până la un anumit nivel de preț. dacă prețul mașinii este mai mare decât nivelul primului nivel, impozitul pe partea de preț care depășește această valoare este de 9%. dacă ron a importat o mașină importată de 18.000 de dolari și a ajuns să plătească 1.950 de dolari în impozite, care este nivelul de preț al primului nivel?",
    "Rationale": "lăsați t să fie prețul nivelului, p să fie prețul total = 18000 conform condițiilor date: 0,12 t + 0,09 (p - t) = 1950 0,12 t + 0,09 * 18000 - 0,09 t = 1950 0,03 t + 1620 = 1950 0,03 t = 1950 - 1620 = 330 t = 330 / 0,03 = 11000 răspuns b",
    "Choices": "a ) $ 11500, b ) $ 11000, c ) $ 12000, d ) $ 12100, e ) $ 12500",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă ( 4 - x ) / ( 3 + x ) = x, care este valoarea lui x ^ 2 + 4 x - 4?",
    "Rationale": "\"( 4 - x ) = x * ( 3 + x ) ( 4 - x ) = 3 x + x ^ 2 0 = x ^ 2 + 4 x - 4 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) - 4, b ) - 1, c ) 0, d ) 1, e ) 4",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-un sistem de coordonate rectangulare, care este aria unui patrulater ale cărui vârfuri au coordonatele ( 2, - 2 ), ( 2, 6 ), ( 14, 2 ), ( 14, - 5 )?",
    "Rationale": "\"prin graficarea punctelor, putem vedea că această figură este un trapez. un trapez este orice patrulater care are un set de laturi paralele, iar formula pentru aria unui trapez este : aria = ( 1 / 2 ) × ( baza 1 + baza 2 ) × ( înălțime ), unde bazele sunt laturile paralele. putem determina acum aria patrulaterului : aria = 1 / 2 × ( 8 + 7 ) × 12 = 90. răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 90, b ) 95, c ) 104, d ) 117, e ) 182",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un scafandru coboară cu o viteză de 40 de picioare pe minut. un scafandru se scufundă de pe o navă pentru a căuta o navă pierdută la o adâncime de 3000 de picioare sub nivelul mării.. cât timp îi va lua să ajungă la navă?",
    "Rationale": "\"timpul necesar pentru a ajunge = 3000 / 40 = 75 de minute răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 70 de minute, b ) 72 de minute, c ) 75 de minute, d ) 76 de minute, e ) 77 de minute",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un bărbat, o femeie și un băiat pot împreună termina o lucrare în 3 zile. dacă un bărbat singur poate face asta în 6 zile și un băiat singur în 18 zile, cât timp va dura o femeie să termine lucrarea?",
    "Rationale": "\"explicație : ( 1 bărbat + 1 femeie + 1 băiat ) ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 3 1 bărbat ’ s 1 zi work = 1 / 6 1 băiat ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 18 ( 1 bărbat + 1 băiat ) ‘ s 1 zi ’ s work = 1 / 6 + 1 / 18 = 2 / 9 prin urmare, 1 femeie ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 3 – 2 / 9 = 3 - 2 / 9 = 1 / 9 prin urmare, femeia singură poate termina lucrarea în 9 zile. răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 9 zile, b ) 21 zile, c ) 24 zile, d ) 27 zile, e ) 28 zile",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "alergând cu aceeași viteză constantă, 6 mașini identice pot produce un total de 270 de pixuri pe minut. la această rată, câte pixuri ar putea produce 10 astfel de mașini în 4 minute?",
    "Rationale": "\"explicație : să fie numărul necesar de sticle x. mai multe mașini, mai multe sticle ( proporție directă ) mai multe minute, mai multe sticle ( proporție directă ) mașini 6 : 10 | | : : 270 : x timp 1 : 4 | = > 6 * 1 * x = 10 * 4 * 270 = > x = ( 10 * 4 * 270 ) / 6 = > x = 1800 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 1500, b ) 1545.6, c ) 1640.33, d ) 1800, e ) none of these",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un rezervor cu un volum de 45 de picioare cubice are o țeavă de intrare și 2 țevi de ieșire. țeava de intrare umple apă în rezervor cu o viteză de 5 inci cubi / min, iar cele 2 țevi de ieșire o golesc cu viteze de 14 inci cubi / min și 6 inci cubi / min, respectiv. dacă toate cele 3 țevi sunt deschise când rezervorul este plin, cât durează să golești rezervorul? ( 1 picior = 12 inci )",
    "Rationale": "\"rezervorul este golit cu această viteză : 14 + 6 - 5 = 15 inci cubi / min rezervorul are un volum de 45 * 12 * 12 * 12 = 77760 inci cubi. timpul necesar pentru a goli rezervorul este 77760 / 15 = 5184 minute. răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 5184, b ) 5276, c ) 5368, d ) 5460, e ) 5552",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "din vânzarea de saci de dormit, un comerciant cu amănuntul a realizat un profit brut de 13 % din costul cu ridicata. dacă fiecare sac de dormit a fost vândut cu 28 $, care a fost costul cu ridicata pe sac?",
    "Rationale": "\"cost price * 1.13 = selling price - - > cost price * 1.13 = $ 28 - - > cost price = $ 24.78. answer : c.\"",
    "Choices": "a ) 3.0, b ) 3.36, c ) 24.78, d ) 25.0, e ) 31.36",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o lumină are o putere de 86 de wați, este înlocuită cu o lumină nouă care are cu 18 % mai multă putere. câți wați are lumina nouă?",
    "Rationale": "numărul final = numărul inițial + 18 % ( numărul original ) = 86 + 18 % ( 86 ) = 86 + 15 = 101. răspuns e",
    "Choices": "a ) 105, b ) 95, c ) 80, d ) 60, e ) 101",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o barcă care merge în amonte ia 8 ore 48 de minute pentru a acoperi o anumită distanță, în timp ce durează 4 ore pentru a acoperi aceeași distanță care rulează în aval. care este raportul dintre viteza bărcii și viteza curentului de apă respectiv?",
    "Rationale": "lăsați rata omului în amonte să fie x kmph și că în aval să fie y kmph. apoi, distanța acoperită în amonte în 8 ore 48 min = distanța acoperită în aval în 4 ore. 44 * x / 5 = 4 * y y = 11 / 5 * x raportul necesar = ( y + x ) / 2 : ( y - x ) / 2 = 8 / 5 : 3 / 5 = 8 / 3 ans - b",
    "Choices": "a ) 8 / 5, b ) 8 / 3, c ) 3 / 5, d ) 5 / 8, e ) 5 / 3",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un muncitor face o jucărie în fiecare 1 h. dacă lucrează 100 h, atunci câte jucării va face?",
    "Rationale": "\"nr. de jucării = 100 / 1 = 100 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 54, c ) 45, d ) 39, e ) 100",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "Într-o școală sunt 3000 de elevi, iar 20 % dintre ei participă la clasa de șah. 40 % dintre elevii care sunt la clasa de șah sunt înscriși și la înot. Niciun alt elev nu este interesat de înot, așa că câți vor participa la clasa de înot dacă toți înscriși participă?",
    "Rationale": "\"20 % din 3000 dă 600. Deci 600 participă la șah și 40 % din 600 dă 240, așa că 240 sunt înscriși la înot. Răspuns: a\"",
    "Choices": "a ) 240, b ) 10, c ) 100, d ) 50, e ) 20",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "populația actuală a unui oraș este de 280. rata de creștere a populației este de 10 % p. a. găsiți populația orașului după 1 ani?",
    "Rationale": "\"p = 280 r = 10 % populația necesară a orașului = p * ( 1 + r / 100 ) ^ t = 280 * ( 1 + 10 / 100 ) = 280 * ( 11 / 10 ) = 308 răspuns este e\"",
    "Choices": "a ) 100, b ) 120, c ) 200, d ) 220, e ) 308",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "Mary a vândut cutii de prăjituri cu unt. Ann a vândut de 5 ori mai mult decât ea. În acea zi au fost vândute 18 cutii de prăjituri, câte cutii a vândut Mary?",
    "Rationale": "# de cutii de prăjituri vândute de Mary = x Ann a vândut de 5 ori mai mult = 5 x x + 5 x = 18 6 x = 18 x = 18 / 6 = 3 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 10, e ) 18",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Un jucător de cricket în a 9-a repriză a făcut un scor de 75 și astfel și-a crescut media cu 7. Care este media lui după a 9-a repriză?",
    "Rationale": "8 x + 75 = 9 ( x + 7 ) x = 12 + 7 = 19 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 12, b ) 19, c ) 26, d ) 33, e ) 40",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un om poate vâsli cu 5 kmph în apă stătătoare. dacă viteza curentului este 1 kmph și îi ia 1 oră să vâslească până la un loc și să se întoarcă, cât de departe este locul?",
    "Rationale": "\"explicație : viteza în apă stătătoare = 5 kmph viteza curentului = 1 kmph viteza în aval = ( 5 + 1 ) = 6 kmph viteza în amonte = ( 5 - 1 ) = 4 kmph să fie distanța necesară x km timpul total luat = 1 oră = > x / 6 + x / 4 = 1 = > 2 x + 3 x = 12 = > 5 x = 12 = > x = 2.4 km. răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 3.2 km, b ) 3 km, c ) 2.4 km, d ) 3.6 km, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "lucrând singur la viteza sa constantă, mașina a produce x cutii în 10 minute și lucrând singur la viteza sa constantă, mașina b produce 2 x cutii în 5 minute. câte minute durează mașinile a și b, lucrând simultan la vitezele lor constante respective, pentru a produce 4 x cutii?",
    "Rationale": "rata = muncă / timp rata dată a mașinii a = x / 10 min mașina b produce 2 x cutii în 5 min, prin urmare, mașina b produce 4 x cutii în 10 min. rata mașinii b = 4 x / 10 trebuie să găsim timpul combinat pe care mașinile a și b, lucrând simultan, îl iau la vitezele lor constante respective să găsim mai întâi rata combinată a mașinii a și b rata mașinii a = x / 10 min + rata mașinii b = 4 x / 10 = 5 x / 10 acum combină timpul = combină munca care trebuie făcută / combină rata = 4 x / 5 x * 10 = 8 min ans : e",
    "Choices": "a ) 3 minute, b ) 4 minute, c ) 5 minute, d ) 6 minute, e ) 8 minute",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-un anumit zid de cărămidă, fiecare rând de cărămizi deasupra rândului de jos conține cu o cărămidă mai puțin decât rândul de sub el. dacă sunt 4 rânduri în total și un total de 134 de cărămizi în zid, câte cărămizi are rândul de jos?",
    "Rationale": "\"rândul de jos are x cărămizi x + x - 1 + x - 2 + x - 3 = 134 4 x - 6 = 134 4 x = 128 x = 32 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 31, c ) 32, d ) 33, e ) 34",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă vopseaua costă $ 3.10 pe litru, iar un litru acoperă 20 de metri pătrați, cât va costa să pictezi exteriorul unui cub cu latura de 10 picioare?",
    "Rationale": "\"suprafața totală = 6 a ^ 2 = 6 * 10 * 10 = 600 fiecare litru acoperă 20 de metri pătrați, astfel încât numărul total de litri = 600 / 20 = 30 costul va fi 30 * 3.1 = $ 93 ans : c\"",
    "Choices": "a ) $ 1.60, b ) $ 16.00, c ) $ 93.00, d ) $ 108.00, e ) $ 196.00",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Un bărbat a angajat un servitor cu condiția ca să-i plătească rs. 1000 și o uniformă după un an de serviciu. a servit doar 9 luni și a primit uniformă și rs. 550, găsește prețul uniformei?",
    "Rationale": "\"9 / 12 = 3 / 4 * 1000 = 750 550 - - - - - - - - - - - - - 200 1 / 4 - - - - - - - - - 200 1 - - - - - - - - -? = > rs. 800 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) s. 80, b ) s. 85, c ) s. 90, d ) s. 800, e ) s. 120",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "câte numere prime distincte sunt factori ai lui 33150?",
    "Rationale": "începeți cu factorizarea primară : 33150 = 50 * 663 = ( 2 * 5 * 5 ) * 3 * 221 = ( 2 ) * ( 3 ) * ( 5 ^ 2 ) * ( 13 ) * ( 17 ) există cinci factori primi distincți, { 2, 3, 5, 13 și 17 } răspuns : b.",
    "Choices": "a ) patru, b ) cinci, c ) șase, d ) șapte, e ) opt",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un pahar a fost umplut cu 24 de uncii de apă și 0.06 uncii de apă s-au evaporat în fiecare zi în timpul unei perioade de 12 zile. ce procent din cantitatea inițială de apă s-a evaporat în această perioadă?",
    "Rationale": "\"în 12 zile 12 * 0.06 = 0.72 uncii de apă s-au evaporat, ceea ce este 0.72 / 24 â ˆ — 100 = 3 din cantitatea inițială de apă. răspuns : c.\"",
    "Choices": "a ) 0.003 %, b ) 0.03 %, c ) 3 %, d ) 2 %, e ) 30 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Am ales un număr și l-am împărțit la 4. Apoi am scăzut 18 din rezultat și am obținut 7. Care a fost numărul pe care l-am ales?",
    "Rationale": "soluție : să presupunem că x este numărul pe care l-am ales, atunci x / 4 â ˆ ’ 18 = 7 x / 4 = 25 x = 100 răspuns b",
    "Choices": "a ) 600, b ) 100, c ) 800, d ) 900, e ) none",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "sunt 76 de persoane. 54 pot citi hindu, 43 pot citi times, 37 pot citi deccan și 15 pot citi toate. dacă 24 pot citi hindu și deccan și 27 pot citi deccan și times atunci care este numărul de persoane care citesc doar times și hindu.",
    "Rationale": "să lăsăm'a'să poată citi hindu, să lăsăm'b'să poată citi times, să lăsăm'c'să poată citi deccan, din datele date : n ( aubuc ) = 76, n ( a ) = 54, n ( b ) = 43, n ( c ) = 37, n ( anbnc ) = 15, n ( anc ) = 24, n ( bnc ) = 27, n ( anb ) =? n ( aubuc ) = n ( a ) + n ( b ) + n ( c ) - n ( anb ) - n ( bnc ) - n ( anc ) + n ( anbnc ) = = > 76 = 54 + 43 + 37 - n ( anb ) - 24 - 27 + 15 = = > n ( anb ) = 54 + 43 + 37 + 15 - 24 - 27 - 76 = = > n ( anb ) = 149 - 127 = = > n ( anb ) = 22 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 21, b ) 22, c ) 23, d ) 24, e ) 25",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "prețul inițial al unui costum este de 100 USD. prețul a crescut cu 20 %, iar după această creștere, magazinul a publicat un cupon de reducere de 20 % pentru o vânzare de o zi. având în vedere că consumatorii care au folosit cuponul în ziua vânzării au primit o reducere de 20 % din prețul crescut, cât au plătit acești consumatori pentru costum?",
    "Rationale": "\"0.8 * ( 1.2 * 100 ) = $ 96 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) $ 88, b ) $ 96, c ) $ 100, d ) $ 106, e ) $ 110",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "media alergărilor marcate de un jucător de cricket în 20 de meciuri este 40. în următoarele 30 de meciuri, jucătorul de cricket a marcat o medie de 20 de alergări. găsește media sa în toate cele 50 de meciuri?",
    "Rationale": "\"punctajul total al jucătorului de cricket în 20 de meciuri = 800. punctajul total al jucătorului de cricket în următoarele 30 de meciuri = 600. punctajul total al jucătorului de cricket în cele 50 de meciuri = 1400. punctajul mediu al jucătorului de cricket = 1400 / 50 = 28. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 31, b ) 46, c ) 28, d ) 13, e ) 12",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "suma a 55 de numere întregi consecutive este 5555. care este cel mai mare număr întreg din set?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este primul număr întreg din set, atunci x + 54 este cel mai mare număr întreg. suma este : x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) +... + ( x + 54 ) = 55 x + 54 * 55 / 2 = 55 ( x + 27 ) atunci x + 27 = 101 x = 74 cel mai mare număr întreg din set este 74 + 54 = 128 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 126, b ) 128, c ) 130, d ) 132, e ) 134",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-o alegere între doi candidați, unul a obținut 55 % din totalul voturilor valabile, 20 % din voturi au fost invalide. dacă numărul total de voturi a fost 5000, numărul de voturi valabile pe care celălalt candidat le-a obținut, a fost :",
    "Rationale": "\"un număr de voturi valabile = 80 % din 5000 = 4000. voturi valabile obținute de celălalt candidat = 45 % din 4000 = ( 45 / 100 x 4000 ) = 1800.\"",
    "Choices": "a ) 1800, b ) 2700, c ) 2900, d ) 2200, e ) 2300",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câte uncii de soluție de sare de 60 % trebuie adăugate la 50 de uncii de soluție de sare de 20 % astfel încât amestecul rezultat să fie 50 % sare?",
    "Rationale": "\"lăsați x = uncii de soluție de sare de 60 % pentru a fi adăugate. 2 * 50 +. 6 x =. 5 ( 50 + x ) x = 150 răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 16.67, b ) 30, c ) 50, d ) 60.33, e ) 150",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "pentru un grup de n persoane, k dintre care sunt de același sex, expresia ( n - k ) / n dă un indice pentru un anumit fenomen în dinamica grupului pentru membrii acelui sex. pentru un grup care constă din 20 de persoane, 8 dintre care sunt femei, cu cât depășește indicele pentru femei indicele pentru bărbați în grup?",
    "Rationale": "indicele pentru femei = ( 20 - 8 ) / 20 = 3 / 5 = 0.6 indicele pentru bărbați = ( 20 - 12 / 20 = 2 / 5 = 0.4 indicele pentru femei depășește bărbații cu 0.6 - 0.4 = 0.2 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 0.05, b ) 0.0625, c ) 0.2, d ) 0.25, e ) 0.6",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "batoane de ciocolată sunt vândute în pachete de 4 sau 9 numai. dacă mark a cumpărat 97 batoane de ciocolată exact, ce ar putea fi numărul de pachete mari mark a cumpărat?",
    "Rationale": "lăsați numărul de pachete de patru = f lăsați numărul de pachete de nouă = n 4 f + 9 n = 97 acum, trebuie să testăm pentru valorile lui n. deoarece suma 97 este impară și 4 f va fi întotdeauna pară, n can't fi pară. acum, putem testa pentru valori e = 2, 4 și 6 4 * 4 + 9 * 9 = 16 + 81 = 97 răspuns d",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 8, d ) 9, e ) 13",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "procentul de profit obținut prin vânzarea unui articol pentru rs. 1920 este egal cu procentul de pierdere suportat prin vânzarea aceluiași articol pentru rs. 1280. la ce preț ar trebui vândut articolul pentru a obține 20 % profit?",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul de cost este rs. x. atunci, ( 1920 - x ) / x * 100 = ( x - 1280 ) / x * 100 1920 - x = x - 1280 2 x = 3200 = > x = 1600 prețul de vânzare necesar = 120 % din rs. 1600 = 120 / 100 * 1600 = rs. 1920. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 2000, b ) 2778, c ) 2299, d ) 1920, e ) 2771",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un student completează un examen în 3 părți după cum urmează. studentul completează secțiunile a în 6 minute și petrece un timp egal pentru a completa celelalte două secțiuni. care este raportul dintre timpul petrecut în secțiunea c și secțiunea a dacă durata totală este de 1 oră?",
    "Rationale": "\"timpul petrecut în secțiunea b și secțiunea c este de 27 de minute fiecare. raportul dintre c și a este 27 : 6 = 9 : 2 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 7 : 1, b ) 9 : 2, c ) 8 : 3, d ) 5 : 2, e ) 6 : 1",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește cel mai mic număr care trebuie scăzut din 531742 astfel încât numărul rămas să fie divizibil cu 3?",
    "Rationale": "\"la împărțirea lui 531742 la 3 obținem restul 1, deci 1 trebuie scăzut c\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 5, c ) 1, d ) 2, e ) 3",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "10 bărbați pot tăia 10 copaci în 2 ore. dacă 2 bărbați părăsesc locul de muncă, câți copaci vor fi tăiați în 3 ore?",
    "Rationale": "10 bărbați - lucrând 2 ore - taie 10 copaci 1 bărbați - lucrând 1 oră - taie = 10 / 10 * 2 astfel 8 bărbați - lucrând 3 ore - taie = 10 * 8 * 3 / 10 * 2 = 12 copaci răspunsul este a",
    "Choices": "a ) 12, b ) 15, c ) 16, d ) 18, e ) 20",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "vârsta actuală a unei persoane este o cincime din vârsta mamei sale. după 8 ani, el va fi jumătate din vârsta mamei sale. cât de bătrână este mama în prezent?",
    "Rationale": "\"lăsați vârsta actuală a mamei să fie x ani, atunci vârsta actuală a persoanei = 2 x / 5 ( 3 x / 5 ) + 8 = 1 / 2 ( x + 8 ) 2 ( 3 x + 40 ) = 5 ( x + 8 ) x = 40 răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) a ) 25, b ) b ) 44, c ) c ) 32, d ) d ) 45, e ) e ) 40",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "găsește produsul dintre valoarea locului și valoarea feței lui 3 în 5769354",
    "Rationale": "\"explicație : valoarea locului = valoarea locală valoarea feței = valoarea absolută valoarea locului lui 3 în 5769354 este 3 x 100 = 300 valoarea feței lui 3 în 5769354 este nimic altceva decât 3. = > 300 x 3 = 900 răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 900, b ) 9000, c ) 90, d ) 9, e ) 0.9",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă x și y sunt numere întregi astfel încât x ^ 2 = 2 y și xy = 32, atunci x - y =?",
    "Rationale": "\"aici x și y sunt numere întregi. x ^ 2 = 2 y, xy = 32. înlocuiți ( x ^ 2 ) / 2 = y în xy = > x ^ 3 = 32 * 2 = > x ^ 3 = 64. aici x 3 este pozitiv, x este de asemenea pozitiv. x = 4 atunci y = 8. x - y = - 4 deci opțiunea d este corectă\"",
    "Choices": "a ) - 30, b ) - 20, c ) - 5, d ) - 4, e ) 20",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un negustor pierde 15 %, dacă un articol este vândut cu $ 102. care ar trebui să fie prețul de vânzare al articolului pentru a obține 20 %?",
    "Rationale": "\"c $ 144 dat fiind că sp = $ 102 și pierderea = 15 % cp = [ 100 ( sp ) ] / ( 100 - l % ) = ( 100 * 102 ) / 85 = 20 * 6 = $ 120. pentru a obține 20 % profit, noul sp = [ ( 100 + p % ) cp ] / 100 = ( 120 * 120 ) / 100 = $ 144\"",
    "Choices": "a ) $ 165, b ) $ 174, c ) $ 144, d ) $ 164, e ) $ 183",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "după scăderea cu 24 % a prețului unui articol costă rs. 912. găsește costul real al unui articol?",
    "Rationale": "\"cp * ( 76 / 100 ) = 912 cp = 12 * 100 = > cp = 1200 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 226, b ) 255, c ) 1200, d ) 2771, e ) 332",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un om vinde un articol cu 10 % profit. dacă l-ar fi vândut cu rs. 60 / - mai mult ar fi putut câștiga 20 %. care este prețul de cost al articolului",
    "Rationale": "mai întâi prețul de vânzare = 110 % - - - - - > x rupii = vândut cu rs. 60 / - = 120 % - - - - - > x + 60 rupii ~ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 10 % - - - - - - - - > 60 100 % - - - - - - - > rs. 600 / - opțiunea'b '",
    "Choices": "a ) rs. 500, b ) rs. 600, c ) rs. 650, d ) rs. 760, e ) rs. 800",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren parcurge o distanță de 10 km în 20 min. dacă îi ia 6 sec să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este?",
    "Rationale": "\"viteza = ( 10 / 20 * 60 ) km / hr = ( 30 * 5 / 18 ) m / sec = 8.333333 m / sec. lungimea trenului = 8.333333 * 6 = 50 m. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 50, b ) 80, c ) 120, d ) 100, e ) 40",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă x ¤ y = ( x + y ) ^ 2 - ( x - y ) ^ 2. atunci √ 7 ¤ √ 7 =",
    "Rationale": "\"x = √ 7 și y de asemenea = √ 7 aplicând funcția ( √ 7 + √ 7 ) ^ 2 - ( √ 7 - √ 7 ) ^ 2 = ( 2 √ 7 ) ^ 2 - 0 = 4 x 7 = 28. notă : abordarea alternativă este întreaga funcție este reprezentată ca x ^ 2 - y ^ 2 = ( x + y ) ( x - y ) care poate fi simplificată ca ( x + y + x - y ) ( x + y - ( x - y ) ) = ( 2 x ) ( 2 y ) = 4 xy. substituind x = √ 7 și y = √ 7 obțineți răspunsul 28. răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 5, c ) 10, d ) 15, e ) 28",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "6 oameni pot face o lucrare în 80 de zile. De câți oameni este nevoie pentru a termina lucrarea în 16 zile?",
    "Rationale": "conceptul de om și zile... 6 m * 80 d = m * 16 d rezolvă-l, numărul total de oameni necesari este 30 ; răspuns : c",
    "Choices": "a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 40, e ) 50",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "media a 10 numere consecutive este 15. apoi, 9 este scăzut din primul număr consecutiv, 8 este scăzut din al doilea, 7 este scăzut din al treilea, și așa mai departe până la ultimul număr care rămâne neschimbat. care este noua medie?",
    "Rationale": "\"totalul scăzut este ( 9 + 8 +... + 1 ) = ( 9 * 10 ) / 2 = 45 în medie, fiecare număr va fi redus cu 45 / 10 = 4.5 prin urmare, media generală va fi redusă cu 4.5 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 10.5, c ) 11, d ) 11.5, e ) 12",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "pe o hartă distanța dintre două munți este de 312 inci. distanța reală dintre munți este de 140 km. ram este campat la o locație care pe hartă este de 34 inch de la baza muntelui. la câte km este de la baza muntelui?",
    "Rationale": "\"explicație : deoarece 312 inch = 140 km, deci 1 inch = 140 / 312 km, deci 34 inch = ( 140 ã — 34 ) / 312 = 15.25 km răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 14.83, b ) 14.81, c ) 14.8, d ) 15.25, e ) 14.12",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un fermier a cheltuit 35 $ pe hrană pentru găini și capre. el a cheltuit 40 % bani pe hrană pentru găini, pe care a cumpărat-o cu o reducere de 40 % față de prețul întreg, și a cheltuit restul pe hrană pentru capre, pe care a cumpărat-o la prețul întreg. dacă fermierul ar fi plătit prețul întreg pentru hrana pentru găini și hrana pentru capre, ce sumă ar fi cheltuit pe hrana pentru găini și capre combinată?",
    "Rationale": "\"un fermier a cheltuit 40 % bani pe hrană pentru găini, așa că a cheltuit 0,4 * 35 $ = 14 $ pe hrană pentru găini, astfel încât a cheltuit restul 35 - 14 = 21 $ pe hrană pentru capre. acum, deoarece a cumpărat hrană pentru găini cu o reducere de 40 %, atunci prețul original al acesteia a fost x * 0,6 = 14 $ - - > x = 23,33 $. prin urmare, dacă fermierul ar fi plătit prețul întreg pentru hrana pentru găini și hrana pentru capre, atunci ar fi cheltuit 23,33 + 21 = 44,33 $. răspuns : d.\"",
    "Choices": "a ) 37,80 $, b ) 38,50 $, c ) 39,20 $, d ) 44,33 $, e ) 40,60 $",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Un om a investit rs. 14,400 în rs. 100 de acțiuni ale unei companii la 20 % premium. dacă compania declară 8 % dividend la sfârșitul anului, atunci cât primește?",
    "Rationale": "\"soluție numărul de acțiuni = ( 14400 / 120 ) = 120. valoarea nominală = rs. ( 100 x 120 ) = rs. 12000. venitul anual = rs. ( 8 / 100 x 12000 ) = rs. 960. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) rs. 500, b ) rs. 600, c ) rs. 960, d ) rs. 720, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un om a luat un împrumut de la o bancă la o rată de 12 % p. a. s. i. după 20 de ani a trebuit să plătească rs. 1500 dobândă doar pentru perioada. suma principală împrumutată de el a fost?",
    "Rationale": "principal = ( 100 * 1500 ) / ( 12 * 20 ) = rs. 625 answer : a",
    "Choices": "a ) 625, b ) 700, c ) 950, d ) 825, e ) 630",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "david și lewis pleacă din chennai spre tirupati simultan la 7 a. m dimineața, conducând în două mașini cu viteze de 60 mph și 80 mph, respectiv. imediat ce lewis ajunge la tirupati, se întoarce înapoi la chennai pe același traseu și se întâlnește cu david pe drumul de întoarcere. dacă distanța dintre cele două orașe este de 160 de mile, cât de departe de chennai s-au întâlnit david și lewis?",
    "Rationale": "timpul luat de lewis pentru a ajunge la tirupati = 160 / 80 = 2 ore în 2 ore, david călătorește 60 * 2 = 120 de mile, astfel încât distanța la care se întâlnesc ar trebui să fie mai mare de 120 de mile. numai b satisface. răspunsul este b.",
    "Choices": "a ) 100 mlies, b ) 120 miles, c ) 90 miles, d ) 95 miles, e ) 110 miles",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mic pătrat perfect pozitiv care este divizibil cu 12, 14, și 42?",
    "Rationale": "\"numărul trebuie să fie divizibil cu 2 ^ 2 * 3, 2 * 7, și 2 * 3 * 7. cel mai mic astfel de pătrat perfect este 2 ^ 2 * 3 ^ 2 * 7 ^ 2 = 1764 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 900, b ) 1089, c ) 1600, d ) 1764, e ) 2025",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "rs. 6000 este împrumutat în două părți. o parte este împrumutată la 7 % p. a dobândă simplă și cealaltă este împrumutată la 10 % p. a dobândă simplă. dobânda totală la sfârșitul unui an a fost rs. 450. găsiți raportul dintre sumele împrumutate la rata mai mică și rata mai mare a dobânzii?",
    "Rationale": "\"lăsați suma împrumutată la 7 % să fie rs. x suma împrumutată la 10 % este rs. ( 6000 - x ) dobânda totală pentru un an pentru cele două sume împrumutate = 7 / 100 x + 10 / 100 ( 6000 - x ) = 600 - 3 x / 100 = > 600 - 3 / 100 x = 450 = > x = 5000 suma împrumutată la 10 % = 1000 raportul necesar = 5000 : 1000 = 5 : 1 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 5 : 1, b ) 5 : 7, c ) 5 : 5, d ) 5 : 9, e ) 5 : 3",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "produsul lui x și y este o constantă. dacă valoarea lui x este crescută cu 60 %, cu ce procent trebuie scăzută valoarea lui y?",
    "Rationale": "\"x * y = constt. să presupunem că x = y = 100 la început i. e. x * y = 100 * 100 = 10000 x ( 100 ) - - - devine - - - > 1.6 x ( 120 ) i. e. 160 * noul'y'= 10000 i. e. noul'y'= 10000 / 160 = 62.5 i. e. y scade de la 100 la 62.5 i. e. scădere de 37.5 % răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 30 %, b ) 32 %, c ) 35 %, d ) 37.5 %, e ) 40 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "linda a cheltuit 3 / 4 din economiile sale pe mobilier și restul pe un televizor. dacă televizorul a costat-o ​​400 $, care au fost economiile ei originale?",
    "Rationale": "dacă linda a cheltuit 3 / 4 din economiile sale pe mobilier, restul 4 / 4 - 3 / 4 = 1 / 4 pe un televizor, dar televizorul a costat-o ​​400 $. așa că 1 / 4 din economiile ei sunt 400 $. așa că economiile ei originale sunt de 4 ori 400 $ = 1600 $ răspunsul corect b",
    "Choices": "a ) 1500 $, b ) 1600 $, c ) 1700 $, d ) 1800 $, e ) 1900 $",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "de la orașul a la orașul b, andrew a condus timp de 1 oră cu 50 mph și timp de 3 ore cu 60 mph. care a fost viteza medie pentru întreaga călătorie?",
    "Rationale": "distanța totală este 1 × 50 + 3 × 60 = 2301 × 50 + 3 × 60 = 230. iar timpul total este de 4 ore. prin urmare, viteza medie = ( distanța totalătimpul total ) = 2304 = 57.5 b",
    "Choices": "a ) 56, b ) 57.5, c ) 58.9, d ) 61.4, e ) 62",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "laxmi și prasanna pornesc într-o călătorie. laxmi se deplasează spre nord cu o viteză de 15 kmph, iar prasanna se deplasează spre sud cu o viteză de 45 kmph. cât de departe va fi prasanna de laxmi după 60 de minute?",
    "Rationale": "\"explicație : știm că 60 min = 1 hr distanța totală spre nord a lui laxmi = 15 kmph x 1 hr = 15 km distanța totală spre sud a lui prasanna = 45 kmph x 1 hr = 45 km distanța totală dintre prasanna și laxmi este = 15 + 45 = 60 km. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 50, c ) 28, d ) 27, e ) 60",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "mașina x a început să călătorească cu o viteză medie de 35 de mile pe oră. după 84 de minute, mașina y a început să călătorească cu o viteză medie de 42 de mile pe oră. când ambele mașini au călătorit aceeași distanță, ambele mașini s-au oprit. câte mile a călătorit mașina x de când mașina y a început să călătorească până când ambele mașini s-au oprit?",
    "Rationale": "în 84 de minute, mașina x călătorește 49 de mile. mașina y câștigă 7 mile pe oră, așa că durează 7 ore pentru a prinde mașina x. în 7 ore, mașina x călătorește 245 de mile. răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) 140, b ) 175, c ) 210, d ) 245, e ) 270",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "costul de producție al x unelte de către o companie este dat de c ( x ) = 600 x + 5500 ( în $ ) a ) care este costul a 100 de unelte?",
    "Rationale": "soluție c ( 100 ) = 600 * 100 + 5500 = 125500 $ răspuns a",
    "Choices": "a ) 65500 $, b ) 125800 $, c ) 125900 $, d ) 6500 $, e ) 122500 $",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câte numere impare între 10 și 1.000 sunt pătrate de numere întregi?",
    "Rationale": "pătratul unui număr impar este un număr impar : 10 < impar < 1.000 10 < impar ^ 2 < 1.000 3. ceva < impar < 31. ceva ( prin luarea rădăcinii pătrate ). deci, acel număr impar ar putea fi orice număr impar de la 5 la 31, inclusiv : 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, și 31. 14 numere. răspuns : c.",
    "Choices": "['a ) 12', 'b ) 13', 'c ) 14', 'd ) 15', 'e ) 16']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un om poate vâsli 11 kmph în apă stătătoare. când râul curge cu 1.2 kmph, îi ia 1 oră să vâslească până la un loc și înapoi. care este distanța totală parcursă de om?",
    "Rationale": "\"m = 11 s = 1.2 ds = 12.2 us = 9.8 x / 12.2 + x / 9.8 = 1 x = 5.43 d = 5.43 * 2 = 10.87 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 6.24 km, b ) 6 km, c ) 5.76 km, d ) 5.66 km, e ) 10.87 km",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă l. c. m a două numere este 720 și produsul lor este 38880, găsește h. c. f a numerelor.",
    "Rationale": "\"h. c. f = ( produsul numerelor ) / ( l. c. m a lor ) = 38880 / 720 = 54. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 50, b ) 30, c ) 125, d ) 54, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "a, b și c au rs. 400 între ei, a și c împreună au rs. 200 și b și c rs. 350. cât are c?",
    "Rationale": "\"a + b + c = 400 a + c = 200 b + c = 350 - - - - - - - - - - - - - - a + b + 2 c = 550 a + b + c = 400 - - - - - - - - - - - - - - - - c = 150 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) a ) 150, b ) b ) 140, c ) c ) 130, d ) d ) 120, e ) e ) 110",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un agent, primește un comision de 2.5 % din vânzările de țesături. dacă într-o anumită zi, primește rs. 12.50 ca comision, țesătura vândută prin el în acea zi valorează",
    "Rationale": "explicație : să presupunem că vânzarea totală este rs. x. atunci, 2.5 %. din x = 12.50 < = > ( 25 / 100 * 1 / 100 * x ) = 125 / 10 < = > x = 500. răspuns : b ) 500",
    "Choices": "a ) 333, b ) 500, c ) 887, d ) 299, e ) 132",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un vas gol de lemn cântărește 20 % din greutatea sa totală atunci când este umplut cu vopsea. dacă greutatea unui vas parțial umplut este jumătate din cea a unui vas umplut complet, ce fracție din vas este umplută.",
    "Rationale": "un vas gol de lemn cântărește 20 % din greutatea sa totală atunci când este umplut cu vopsea : vas = 0,2 ( vas + vopsea ) ; 20 v = v + p ( așa că greutatea vasului umplut complet este 10 v ) p = 19 v ( așa că greutatea vopselei atunci când vasul este umplut complet este 19 v ). greutatea unui vas parțial umplut este jumătate din cea a unui vas umplut complet : v + p'= 1 / 2 * 20 v ; p'= 9 v ( așa că greutatea vopselei atunci când vasul este parțial umplut este 9 v ). ce fracție din vas este umplută? așa că trebuie să găsim raportul dintre greutatea vopselei atunci când vasul estecomplet umplutfață de greutatea vopselei atunci când vasul esteparțial umplut : p'/ p = 9 v / 19 v = 9 / 19. răspuns : d.",
    "Choices": "a ) 3 / 5, b ) 5 / 9, c ) 1 / 24, d ) 9 / 19, e ) 2 / 5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "O bicicletă este cumpărată cu rs. 900 și vândută cu rs. 990, găsește procentul de profit?",
    "Rationale": "\"900 - - - - 90 100 - - - -? = > 10 % răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 39 %, b ) 20 %, c ) 23 %, d ) 74 %, e ) 10 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "( 0.0066 ) ( 3.6 ) / ( 0.04 ) ( 0.1 ) ( 0.006 ) =",
    "Rationale": "\"( 0.0066 ) ( 3.6 ) / ( 0.04 ) ( 0.1 ) ( 0.006 ) = 0.0060 * 360 / 4 * ( 0.1 ) ( 0.006 ) = 0.066 * 90 / 1 * 0.006 = 66 * 90 / 6 = 11 * 90 = 990 answer : a\"",
    "Choices": "a ) 990, b ) 99.0, c ) 9.9, d ) 0.99, e ) 0.099",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "în fabricarea unui anumit produs, 9 la sută din unitățile produse sunt defecte și 5 la sută din unitățile defecte sunt expediate pentru vânzare. ce procent din unitățile produse sunt unități defecte care sunt expediate pentru vânzare?",
    "Rationale": "\"0.09 * 0.05 = 0.0045 = 0.45 % răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 0.15 %, b ) 0.45 %, c ) 0.8 %, d ) 1.25 %, e ) 2.0 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "să definim c ca suma tuturor numerelor prime între 0 și 30. care este c / 3",
    "Rationale": "\"numere prime între 0 și 30 - 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 suma, c = 129 c / 3 = 43 răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 155, b ) 129, c ) 61, d ) 47, e ) 43",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă taxa de vânzare a fost redusă de la 3 1 / 2 % la 3 1 / 3 %, atunci ce diferență face pentru o persoană care cumpără un articol cu ​​prețul pieței de rs. 9600?",
    "Rationale": "diferența necesară = [ 3 ½ % din rs. 9600 ] – [ 3 1 / 3 % din rs. 9600 ] = [ ( 7 / 20 - ( 10 / 3 ) ] % din rs. 9600 = 1 / 6 % din rs. 9600 = rs. [ ( 1 / 6 ) 8 ( 1 / 100 ) * 9600 ] = rs. 16. răspunsul este e.",
    "Choices": "a ) 11, b ) 13, c ) 14, d ) 18, e ) 16",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o acțiune de 6 % produce 8 %. valoarea de piață a acțiunii este :",
    "Rationale": "pentru un venit de rs. 8, investiția = rs. 100. pentru un venit de rs. 6, investiția = rs. 100 x 6 = rs. 75. 8 valoarea de piață a acțiunii de rs. 100 = rs. 75. răspuns : b",
    "Choices": "a ) 33, b ) 75, c ) 44, d ) 27, e ) 91",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "john a cumpărat o cămașă la reducere cu 25 % din prețul original și încă 25 % din prețul redus. dacă prețul final a fost de 16 $, care a fost prețul înainte de prima reducere?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este prețul înainte de prima reducere. prețul după prima reducere este x - 25 % x ( prețul după prima reducere ) o a doua reducere de 25 % din prețul redus după care prețul final este 16 ( x - 25 % x ) - 25 % ( x - 25 % x ) = 16 rezolvă pentru x x = $ 28.44 răspunsul corect b\"",
    "Choices": "a ) $ 18.44, b ) $ 28.44, c ) $ 48.44, d ) $ 58.44, e ) $ 38.44",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-o alegere între cei doi candidați, candidații care primesc 60 % din voturile sondate sunt câștigate cu 280 de voturi majoritare. care este numărul total de voturi sondate?",
    "Rationale": "\"notă : majoritate ( 20 % ) = diferența în voturile sondate pentru a câștiga ( 60 % ) și candidații învinși ( 40 % ) 20 % = 60 % - 40 % 20 % - - - - - > 280 ( 20 × 14 = 280 ) 100 % - - - - - > 1400 ( 100 × 14 = 1400 ) a )\"",
    "Choices": "a ) 1400, b ) 1600, c ) 1800, d ) 2000, e ) 2100",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o lucrare poate fi terminată în 16 zile de 5 femei. aceeași lucrare poate fi terminată în 8 zile de șaisprezece bărbați. raportul dintre capacitatea unui bărbat și a unei femei este",
    "Rationale": "\"lucrarea făcută de 5 femei într-o zi = 1 / 16 lucrarea făcută de 1 femeie într-o zi = 1 / ( 16 × 5 ) lucrarea făcută de 16 bărbați într-o zi = 1 / 8 lucrarea făcută de 1 bărbat într-o zi = 1 / ( 8 × 16 ) raportul dintre capacitatea unui bărbat și a unei femei = 1 / ( 8 × 16 ) : 1 / ( 16 × 5 ) = 1 / 8 : 1 / 5 = 1 / 8 : 1 / 5 = 5 : 8 opțiunea e\"",
    "Choices": "a ) 1 : 3, b ) 4 : 3, c ) 2 : 3, d ) 2 : 1, e ) 5 : 8",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "Înălțimea unui cilindru este de 60 cm, iar diametrul bazei sale este de 5 cm. Care este aria totală a cilindrului?",
    "Rationale": "Dat h = 60 cm și r = 5 / 2 cm, aria totală = 2 π rh + 2 & pir (putere 2) = 2 π r ( h + r ) = [ 2 × 22 / 7 × 5 / 2 × ( 60 + 5 / 2 ) ] cm (putere 2) = [ 44 / 7 × 5 / 2 × ( ( 120 + 5 ) / 2 ) ] cm (putere 2) = 22 / 7 × 5 × 125 / 2 cm (putere 2) = ( 55 × 125 ) / 7 cm (putere 2) = 6875 / 7 cm (putere 2) = 982.14 cm (putere 2) răspunsul este c.",
    "Choices": "['a ) 918.14', 'b ) 981.41', 'c ) 982.14', 'd ) 928.41', 'e ) none of them']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un rezervor este umplut de 3 țevi a, b, c în 7 ore. țeava c este de două ori mai rapidă decât b și b este de două ori mai rapidă decât a. cât timp va dura țeava a singură să umple rezervorul?",
    "Rationale": "\"presupunem că țeava a singură ia x ore pentru a umple rezervorul atunci țeava b și c vor lua x / 2 și x / 4 ore respectiv pentru a umple rezervorul. 1 / x + 2 / x + 4 / x = 1 / 7 7 / x = 1 / 7 x = 49 ore răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 25 hr, b ) 35 hr, c ) 40 hr, d ) 49 hr, e ) 50 hr",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "există două numere pozitive în raportul 5 : 8. dacă numărul mai mare depășește numărul mai mic cu 27, atunci găsiți numărul mai mic?",
    "Rationale": "\"lăsați cele două numere pozitive să fie 5 x și 8 x respectiv. 8 x - 5 x = 27 3 x = 27 = > x = 9 = > numărul mai mic = 5 x = 45. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 66, c ) 45, d ) 88, e ) 44",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un muncitor este plătit cu un tarif regulat de rs. 20 pentru completarea unui sondaj. muncitorul completează 100 de sondaje pe săptămână. pentru orice sondaj care implică utilizarea telefonului ei mobil, ea este plătită la o rată care este cu 10 % mai mare decât tariful ei regulat. dacă a completat 70 de sondaje care implică utilizarea telefonului ei mobil, cât a primit în acea săptămână?",
    "Rationale": "suma câștigată folosind telefonul ei mobil = 70 * 22 = 1540 câștigată pentru sondajele rămase = 30 * 20 = 600 câștig total = 2140 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 2140, b ) 1140, c ) 550, d ) 650, e ) 750",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă x dolari sunt investiți la 10% pentru un an și y dolari sunt investiți la 8% pentru un an, venitul anual din investiția de 10% va depăși venitul anual din investiția de 8% cu 38 de dolari. dacă 2.000 de dolari este suma totală investită, cât este investit la 8%?",
    "Rationale": "\"0.1 x = 0.08 ( 2000 - x ) + 38 0.18 x = 198 x = 1100 atunci suma investită la 8 % este $ 2000 - $ 1100 = $ 900 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) $ 700, b ) $ 800, c ) $ 900, d ) $ 1100, e ) $ 1200",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă tarifele taxiului erau de 2,00 USD pentru primii 1 / 5 mile și 0,40 USD pentru fiecare 1 / 5 mile după aceea, atunci tariful taxiului pentru o călătorie de 4 mile a fost",
    "Rationale": "\"în 4 mile, taxa inițială de 1 / 5 mile este de 2 USD restul distanței = 4 - ( 1 / 5 ) = 19 / 5 restul distanței = 19 ( 0,4 ) = 7,6 USD ( deoarece taxa este 0,4 pentru fiecare 1 / 5 mile ) = > taxa totală pentru 4 mile = 2 + 7,6 = 9,6 răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 4,60 USD, b ) 9,80 USD, c ) 19,60 USD, d ) 9,60 USD, e ) 29,60 USD",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "timpul luat de un om pentru a vâsli barca sa în amonte este de două ori mai mare decât timpul luat de el pentru a vâsli aceeași distanță în aval. dacă viteza bărcii în apă stătătoare este de 42 kmph, găsiți viteza curentului?",
    "Rationale": "\"raportul timpilor luați este 2 : 1. raportul dintre viteza bărcii în apă stătătoare și viteza curentului = ( 2 + 1 ) / ( 2 - 1 ) = 3 / 1 = 3 : 1 viteza curentului = 42 / 3 = 14 kmph. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 16 kmph, b ) 18 kmph, c ) 14 kmph, d ) 79 kmph, e ) 27 kmph",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "prin vânzarea unui articol cu rs. 300, se obține un profit de 25 %. care este prețul său de cost?",
    "Rationale": "\"sp = 300 cp = ( sp ) * [ 100 / ( 100 + p ) ] = 300 * [ 100 / ( 100 + 25 ) ] = 300 * [ 100 / 125 ] = rs. 240 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) s. 486, b ) s. 455, c ) s. 240, d ) s. 480, e ) s. 489",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care va fi dobânda compusă pentru rs. 25000 a ō er 3 ani la o rată de 12 % pe an",
    "Rationale": "\"explicație : ( 25000 × ( 1 + 12100 ) 3 ) = > 25000 × 2825 × 2825 × 2825 = > 35123.20 deci dobânda compusă va fi 35123.20 - 25000 = rs 10123.20 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) rs 10123.20, b ) rs 10123.30, c ) rs 10123.40, d ) rs 10123.50, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un jucător de cricket înscrie 26 de puncte și își crește media de la 14 la 15. găsește punctele care trebuie făcute dacă dorește să crească media la 19 în același meci?",
    "Rationale": "numărul de puncte marcate mai mult pentru a crește raportul cu 1 este 26 - 14 = 12 pentru a crește media cu unul ( de la 14 la 15 ), a marcat 12 mai mult decât media existentă. prin urmare, pentru a crește media cu cinci ( de la 14 la 19 ), ar trebui să înscrie 12 x 5 = 60 mai mult decât media existentă. astfel, ar trebui să înscrie 14 + 60 = 74. răspuns d",
    "Choices": "a ) 12, b ) 18, c ) 25, d ) 74, e ) 88",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "a și b pot face o lucrare în 30 de zile și 30 de zile respectiv. ei lucrează împreună timp de 10 zile și b pleacă. în câte zile este finalizată întreaga lucrare?",
    "Rationale": "\"explicație : ( a + b ) ’ s 10 zile de lucru = 10 [ 1 / 30 + 1 / 30 ] = 10 [ 1 + 1 / 30 ] = 2 / 3 a completează lucrarea rămasă în 2 / 3 * 30 = 20 total de lucru = 10 + 20 = 30 de zile răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 30 de zile, b ) 35 de zile, c ) 40 de zile, d ) 45 de zile, e ) 50 de zile",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un total de 520 jucători au participat la un singur turneu de tenis knock out. care este numărul total de meciuri jucate în turneu? ( knock out înseamnă că dacă un jucător pierde, el este în afara turneului ). niciun meci nu se termină la egalitate.",
    "Rationale": "există 520 de jucători, doar 1 persoană câștigă, 519 jucători pierd. pentru a pierde, trebuie să fi pierdut un joc. 519 jocuri. ans - b",
    "Choices": "a ) 511, b ) 519, c ) 256, d ) 255, e ) 1023",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "rezolvarea unei ecuații liniare cu mai multe apariții ale variabilei, rezolvați pentru w. simplificați răspunsul cât mai mult posibil. ( 7 w + 6 ) / 6 + ( 9 w + 8 ) / 2 = 22",
    "Rationale": "( 7 w + 6 ) / 6 + ( 9 w + 8 ) / 2 = 22 sau, [ 7 w + 6 + 3 ( 9 w + 8 ) ] / 6 = 22 sau, 7 w + 6 + 27 w + 24 = 132 sau, 34 w + 30 = 132 sau, 34 w = 132 - 30 sau, 34 w = 102 sau, w = 102 / 34 prin urmare, w = 3 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Dată fiind f ( x ) = 3 x – 5, pentru ce valoare a lui x este 2 * [ f ( x ) ] – 7 = f ( 3 x – 6 )",
    "Rationale": "\"răspuns = b = 2 f ( x ) = 3 x – 5 2 * [ f ( x ) ] – 7 = f ( 3 x – 6 ) 2 ( 3 x - 5 ) - 7 = 3 ( 3 x - 6 ) - 5 6 x - 17 = 9 x - 23 x = 2\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 2, c ) 6, d ) 7, e ) 13",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri bune fiecare 750 m lungime, rulează în direcții opuse pe piste paralele. vitezele lor sunt 45 km / hr și 30 km / hr respectiv. găsiți timpul luat de trenul mai lent pentru a trece șoferul celui mai rapid.",
    "Rationale": "\"sol. viteza relativă = ( 45 + 30 ) km / hr = ( 75 x 5 / 18 ) m / sec = ( 125 / 6 ) m / sec. distanța acoperită = ( 750 + 750 ) m = 1500 m. timpul necesar = ( 1500 x 6 / 125 ) sec = 72 sec. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 12 sec, b ) 24 sec, c ) 48 sec, d ) 72 sec, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre lungimea și lățimea unui dreptunghi este 4 : 3 și aria dreptunghiului este 4800 cm ^ 2. care este raportul dintre lățime și aria dreptunghiului?",
    "Rationale": "lățimea și lungimea să fie 4 x și 3 x respectiv. aria = ( 4 x ) ( 3 x ) = 4800 12 x ^ 2 = 4800 x ^ 2 = 400 x = 20 raportul dintre lățime și arie este 3 x : 12 x ^ 2 = 1 : 4 x = 1 : 80 răspunsul este c.",
    "Choices": "['a ) 1 : 72', 'b ) 1 : 76', 'c ) 1 : 80', 'd ) 1 : 84', 'e ) 1 : 88']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o lucrare care ar putea fi finalizată în 7 zile a fost finalizată cu 3 zile mai devreme după ce s-au alăturat încă 10 bărbați. numărul de bărbați angajați a fost?",
    "Rationale": "\"x - - - - - - - 7 ( x + 10 ) - - - - 6 x * 7 = ( x + 10 ) 6 x = 60 \\ răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 20, c ) 60, d ) 71, e ) 11",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă ( 6 ) ( x ^ 2 ) are 3 factori primi diferiți, cel mult câți factori primi diferiți are x?",
    "Rationale": "x poate avea cel mult 3 factori primi, și anume factorii primi 2 și 3, plus unul altul. dacă x ar avea mai mulți factori primi decât acest număr, atunci ( 6 ) ( x ^ 2 ) ar avea mai mult de 3 factori primi. răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un articol este vândut cu $ 10 fiecare. cu toate acestea, dacă un client va „ cumpăra cel puțin 3 ” au o reducere promoțională de 30 %. de asemenea, dacă un client va „ cumpăra cel puțin 10 ” articole vor scădea încă 8 % la prețul lor promoțional „ cumpăra cel puțin 3 ”. dacă sam cumpără 10 buc din acel articol cât ar trebui să plătească?",
    "Rationale": "\"fără nicio reducere sam ar trebui să plătească 10 * 10 = $ 100. acum, reducerea totală ar fi puțin mai mică de 38 %, astfel încât trebuie să plătească puțin mai mult de $ 62. răspuns : e.\"",
    "Choices": "a ) $ 92.00, b ) $ 88.00, c ) $ 87.04, d ) $ 80.96, e ) $ 65.00",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o mașină consumă 20 de kilometri pe galon de benzină. de câți galoane de benzină ar avea nevoie mașina pentru a parcurge 190 de kilometri?",
    "Rationale": "la fiecare 40 de kilometri, este nevoie de 1 galon. trebuie să știm câți 40 de kilometri sunt în 180 de kilometri? 180 ã · 40 = 9.5 ã — 1 galon = 9.5 galoane răspunsul corect este b ) 9.5 galoane",
    "Choices": "a ) 3.5 galoane, b ) 9.5 galoane, c ) 8.7 galoane, d ) 4.5 galoane, e ) 9.2 galoane",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care va fi dobânda compusă pentru o sumă de rs. 35,000 după 3 ani la o rată de 12 % p. a.?",
    "Rationale": "\"suma = [ 35000 * ( 1 + 12 / 100 ) 3 ] = 35000 * 28 / 25 * 28 / 25 * 28 / 25 = rs. 49172.48 d. i. = ( 49172.48 - 35000 ) = rs : 14172.48 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) s : 10123.19, b ) s : 14172.48, c ) s : 10123.20, d ) s : 10123.28, e ) s : 10123.12",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Care dintre opțiunile de mai jos este divizibilă cu 48?",
    "Rationale": "\"48 / 3 = 16 a\"",
    "Choices": "a ) a ) 3, b ) b ) 5, c ) c ) 9, d ) d ) 7, e ) e ) 11",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "prețul de listă al unui articol este rs. 66. un client plătește rs. 56.16 pentru el. a primit două reduceri succesive, una dintre ele fiind de 10 %. cealaltă reducere este?",
    "Rationale": "\"66 * ( 90 / 100 ) * ( ( 100 - x ) / 100 ) = 56.16 x = 5.45 % răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 3.45 %, b ) 4.45 %, c ) 5.45 %, d ) 6.45 %, e ) 7.45 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant a marcat prețul de vânzare al unui articol la 60 % peste prețul de cost. la momentul vânzării, el permite anumite reduceri și suferă o pierdere de 1 %. a permis o reducere de :",
    "Rationale": "\"sol. să presupunem că prețul de cost este rs. 100. atunci, prețul marcat este rs. 160, prețul de vânzare este rs. 99. ∴ procentul de reducere = [ 11 / 160 * 100 ] % = 6.8 % răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 10 %, b ) 10.5 %, c ) 6.8 %, d ) 12.5 %, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "ce rest se obține prin împărțirea aceluiași număr la 14?",
    "Rationale": "\"explicație : 243 + 26 = 269 / 14 = 3 ( rest ) răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 6, c ) 9, d ) 2, e ) 3",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o persoană a economisit $ 10 cumpărând un articol la reducere. dacă a cheltuit $ 200 pentru articol, aproximativ cât la sută a economisit în tranzacție?",
    "Rationale": "\"prețul real = 200 + 10 = $ 210 economii = 10 / 210 * 100 = 100 / 21 = 5 % aproximativ răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 8 %, b ) 10 %, c ) 2 %, d ) 5 %, e ) 6 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a 36 de elevi dintr-un grup este de 14 ani. când vârsta profesorului este inclusă în aceasta, media crește cu una. aflați vârsta profesorului în ani?",
    "Rationale": "\"vârsta medie a 36 de elevi dintr-un grup este de 14 suma vârstelor a 36 de elevi = 36 × 14 când vârsta profesorului este inclusă în aceasta, media crește cu una = > medie = 15 suma vârstelor a 36 de elevi și a profesorului = 37 × 15 prin urmare, vârsta profesorului = 37 × 15 - 36 × 14 = 37 × 15 - 14 ( 37 - 1 ) = 37 × 15 - 37 × 14 + 14 = 37 ( 15 - 14 ) + 14 = 37 + 14 = 51 răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 50, b ) 49, c ) 53, d ) 54, e ) 51",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "cantitățile de timp pe care trei secretare le-au lucrat la un proiect special sunt în raportul de 1 la 2 la 5. dacă au lucrat un total combinat de 128 de ore, câte ore a petrecut secretara care a lucrat cel mai mult la proiect?",
    "Rationale": "\"8 x = 128 = > x = 16 prin urmare, secretara care a lucrat cel mai mult a petrecut 16 x 5 = 90 de ore la proiect opțiunea ( a )\"",
    "Choices": "a ) 90, b ) 70, c ) 56, d ) 16, e ) 14",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a este de 1.5 ori mai rapid decât b. a singur poate termina munca în 20 de zile. dacă a și b lucrează împreună, în câte zile va fi terminată munca?",
    "Rationale": "a poate termina 1 muncă în 20 de zile b poate termina 1 / 1.5 muncă în 20 de zile - deoarece a este de 1.5 ori mai rapid decât b asta înseamnă că b poate termina 1 muncă în 20 * 1.5 zile = 30 de zile acum folosind formula uimitoare gmat când două mașini lucrează împreună ele pot termina munca în = ab / ( a + b ) = 20 * 30 / ( 20 + 30 ) = 20 * 30 / 50 = 12 zile așa că răspunsul este c",
    "Choices": "a ) 23, b ) 22, c ) 12, d ) 24, e ) 25",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă a spune adevărul 65 % din timp, b spune adevărul 60 % din timp. care este probabilitatea ca ei să spună adevărul în același timp",
    "Rationale": "\"explicație : probabilitatea ca a să spună adevărul este 65 / 100 = 0.65 probabilitatea ca b să spună adevărul este 60 / 100 = 0.6 deoarece atât a cât și b sunt independenți unul de celălalt, deci probabilitatea lui a intersecție b este p ( a ) × p ( b ) = 0.65 × 0.6 = 0.39 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 0.39, b ) 0.48, c ) 0.41, d ) 0.482, e ) 0.411",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă a = 1, care este valoarea lui – ( a ^ 2 + a ^ 3 + a ^ 4 + a ^ 5 )?",
    "Rationale": "dacă a = 1, atunci punând valorile în ecuație = - [ ( 1 ) ^ 2 + ( 1 ) ^ 3 + ( 1 ^ 4 ) + ( 1 ^ 5 ) ] = - [ 1 + 1 + 1 + 1 ] = - 4 răspuns = b = - 4",
    "Choices": "a ) - 14, b ) - 4, c ) 0, d ) 4, e ) 14",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "ce procent de profit se obține prin vânzarea unui articol la un anumit preț, dacă prin vânzarea la 2 / 3 rd din acel preț, ar exista o pierdere de 30 %?",
    "Rationale": "\"sp 2 = 2 / 3 sp 1 cp = 100 sp 2 = 70 2 / 3 sp 1 = 70 sp 1 = 105 100 - - - 105 = > 5 % răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 29 %, c ) 70 %, d ) 27 %, e ) 5 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un astronom a observat că o grupare de stele gigante roșii avea o masă solară medie de 8 m fiecare și o grupare de stele pitice albe avea o masă solară medie de 1.5 m fiecare. dacă astronomul a calculat masa solară totală a ambelor grupări la 49 m, ce număr total de stele gigante roșii și pitice albe a observat astronomul?",
    "Rationale": "putem determina rapid că numărul total ar trebui să se încadreze între 49 / 8 < = n < = 49 / 1.5, deci răspunsul ar trebui să fie între 6 și 33. acum rezolvând expresia 8 a + 1.5 b = 49 scăzând 49 în multipli de 8 și verificând divizibilitatea acelui număr cu 1.5. în acest fel obținem 2 gigante roșii, 22 pitice albe obținem 49, dar 2 + 22 = 24 și 24 nu este o opțiune. apoi obținem 5 gigante roșii și 6 pitice albe pentru a obține 49, 5 * 8 + 6 * 1.5 = 49 prin urmare numărul total este 5 + 6 = 11 răspuns b",
    "Choices": "a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "populația satului a este cu 300 mai mare decât populația satului b. dacă populația satului b ar fi redusă cu 600 de persoane, atunci populația satului a ar fi de 4 ori mai mare decât populația satului b. care este populația actuală a satului b?",
    "Rationale": "a = b + 300. a = 4 ( b - 600 ). 4 ( b - 600 ) = b + 300. 3 b = 2700. b = 900. răspunsul este a.",
    "Choices": "a ) 900, b ) 1000, c ) 1100, d ) 1200, e ) 1300",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "costul a 2 scaune și 3 mese este rs. 1500. costul a 3 scaune și 2 mese este rs. 1200. costul fiecărei mese este mai mare decât cel al fiecărui scaun cu?",
    "Rationale": "\"explicație : 2 c + 3 t = 1500 - - - ( 1 ) 3 c + 2 t = 1200 - - - ( 2 ) scăzând 2 nd din 1 st, obținem - c + t = 300 = > t - c = 300 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 228, b ) 287, c ) 277, d ) 188, e ) 300",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o sumă ajunge la rs. 4851 în 2 ani la rata de 5 % p. a. dacă dobânda a fost compusă anual atunci care a fost principalul?",
    "Rationale": "\"ci = 4851, r = 5, n = 2 ci = p [ 1 + r / 100 ] ^ 2 = p [ 1 + 5 / 100 ] ^ 2 4851 = p [ 21 / 20 ] ^ 2 4851 [ 20 / 21 ] ^ 2 4400 answer : c\"",
    "Choices": "a ) s. 4000, b ) s. 5000, c ) s. 4400, d ) s. 4800, e ) s. 5800",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "salariul mediu lunar al a 10 angajați într-o organizație este rs. 1600. dacă se adaugă salariul managerului, atunci salariul mediu crește cu rs. 100. care este salariul lunar al managerului?",
    "Rationale": "\"salariul lunar al managerului = rs. ( 1700 * 11 - 1600 * 10 ) = rs. 2700 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) rs. 3601, b ) rs. 3618, c ) rs. 2700, d ) rs. 3619, e ) rs. 3610",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă a împrumută rs. 1200 lui b la 10 % pe an și b împrumută aceeași sumă lui c la 18 % pe an, atunci profitul lui b într-o perioadă de 2 ani este?",
    "Rationale": "\"( 1200 * 8 * 2 ) / 100 = > 192 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 190, b ) 188, c ) 192, d ) 145, e ) 188",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă un număr întreg n este ales la întâmplare din numerele întregi de la 1 la 96, inclusiv, care este probabilitatea ca n ( n + 1 ) ( n + 2 ) să fie divizibil cu 6?",
    "Rationale": "obțin 5 / 8 la fel 1 la 96 inclusiv înseamnă că avem 48 numere impare și 48 numere pare e o e / 6 = număr întreg, prin urmare avem 48 / 96 numere divizibile cu 6 o e o / 6 = nu este număr întreg nu putem uita multiplii de 6 de la 1 la 96 avem 16 numere care sunt multipli de 8 prin urmare, 48 / 96 + 16 / 96 = 64 / 96 = 2 / 3 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 2 / 3, b ) 3 / 8, c ) 1 / 2, d ) 5 / 8, e ) 3 / 4",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câte numere întregi de la 0 la 50 inclusiv au restul 3 când sunt împărțite la 5?",
    "Rationale": "\"numerele ar trebui să fie de forma 5 c + 3. minimul este 3 când c = 0. maximul este 48 când c = 9. există 10 astfel de numere. răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "6 elevi au scris un examen de științe. Notele lor medii sunt 70. 5 elevi au obținut 65, 75, 55, 72 și 69 de puncte, respectiv. Prin urmare, care este nota celui de-al șaselea elev?",
    "Rationale": "explicație totalul notelor a 5 elevi = ( 65 + 75 + 55 + 72 + 69 ) = 336 nota necesară = [ ( 70 x 6 ) – 336 ] = ( 420 – 336 ) = 84 răspuns a",
    "Choices": "a ) 84, b ) 68, c ) 85, d ) 75, e ) 42",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri de lungime 100 m și 200 m sunt la 100 m distanță. ele încep să se miște unul spre celălalt pe șine paralele, cu viteze 54 kmph și 90 kmph. în cât timp se vor intersecta trenurile?",
    "Rationale": "\"o viteză relativă = ( 54 + 90 ) * 5 / 18 = 8 * 5 = 40 mps. timpul necesar = d / s = ( 100 + 100 + 200 ) / 35 = 400 / 40 = 10 sec.\"",
    "Choices": "a ) 10 sec, b ) 11 sec, c ) 12 sec, d ) 60 / 7 sec, e ) 90 / 7 sec",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un bol a fost umplut cu 10 uncii de apă, iar 0.010 uncii de apă s-au evaporat în fiecare zi în timpul unei perioade de 50 de zile. ce procent din cantitatea inițială de apă s-a evaporat în această perioadă?",
    "Rationale": "\"cantitatea totală de apă evaporată în fiecare zi în timpul unei perioade de 50 de zile =. 008 * 50 =. 010 * 100 / 2 = 1.0 / 2 =. 5 procent din cantitatea inițială de apă evaporată în această perioadă = (. 5 / 10 ) * 100 % = 5 % răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 0.004 %, b ) 0.04 %, c ) 0.40 %, d ) 5 %, e ) 40 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este numărul factorilor primi ai lui 28?",
    "Rationale": "\"numărul factorilor primi, așa cum presupun, pentru un număr x = a ^ n * b ^ m * c ^ o * d ^ p... este = n + m + o + p... deci, 28 = 2 ^ 2 * 7 ^ 1 numărul factorilor primi va fi 2 + 1 = 3. prin urmare, răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "suma termenului 7 și a termenului 23 al unei progresii aritmetice este egală cu suma termenului 8, a termenului 15 și a termenului 13. găsiți termenul care este 0",
    "Rationale": "t 7 + t 23 = t 8 + t 15 + t 13 = > a + 6 d + a + 22 d = a + 7 d + a + 14 d + a + 12 d = > a + 5 d = 0 = > t 6 = 0 i. e. al 6-lea termen este zero. răspuns : a",
    "Choices": "a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 14",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este perimetrul unui teren dreptunghiular a cărui diagonală este de 5 m și lungimea este de 4 m?",
    "Rationale": "\"sol : lățimea parcelei dreptunghiulare este = 5 ^ 2 - 4 ^ 2 = 3 m prin urmare, perimetrul parcelei dreptunghiulare = 2 ( 4 + 3 ) = 14 m c ) 14 m\"",
    "Choices": "a ) 20 m, b ) 15 m, c ) 14 m, d ) 10 m, e ) 25 m",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "cel mai mic număr care trebuie scăzut din 709 pentru a-l face divizibil exact cu 9 este :",
    "Rationale": "\"la împărțirea lui 709 la 9, obținem restul = 7 prin urmare, numărul necesar de scăzut = 7 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) a ) 2, b ) b ) 3, c ) c ) 7, d ) d ) 5, e ) e ) 6",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "să definim c ca suma tuturor numerelor prime între 0 și 35. care este c / 3",
    "Rationale": "numere prime între 0 și 30 - 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 33 suma, c = 193 c / 3 = 64.3 răspuns c",
    "Choices": "a ) 155, b ) 129, c ) 64.3, d ) 47, e ) 43",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "viteza unei bărci în apă liniștită este de 22 km / h, iar viteza curentului este de 5 km / h. distanța parcursă în aval în 24 de minute este :",
    "Rationale": "viteza în aval = ( 22 + 5 ) = 27 kmph timpul = 24 minute = 24 / 60 oră = 2 / 5 oră distanța parcursă = timp × viteză = 2 / 5 × 27 = 10.8 km răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 10.6, b ) 10.2, c ) 10.8, d ) 10.4, e ) 10.0",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o barcă cu o lungime de 3 m și o lățime de 3 m plutește pe un lac. barca se scufundă cu 1 cm când un om se urcă pe ea. masa omului este :",
    "Rationale": "\"volumul de apă deplasat = ( 3 x 3 x 0.01 ) m 3 = 0.09 m 3. masa omului = volumul de apă deplasat x densitatea apei = ( 0.09 x 1000 ) kg = 90 kg. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 100 kg, b ) 120 kg, c ) 89 kg, d ) 90 kg, e ) 110 kg",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "prin vânzarea a 12 creioane pentru o rupie, un om pierde 20 %. câte pentru o rupie ar trebui să vândă pentru a câștiga 20 %?",
    "Rationale": "\"80 % - - - 12 120 % - - -? 80 / 120 * 12 = 8 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 76, c ) 17, d ) 7, e ) 77",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "din cauza construcției, limita de viteză de-a lungul unei secțiuni de autostradă de 10 mile este redusă de la 55 de mile pe oră la 35 de mile pe oră. aproximativ câte minute mai mult va dura să călătorești de-a lungul acestei secțiuni de autostradă la noua limită de viteză decât ar fi durat la vechea limită de viteză?",
    "Rationale": "\"vechiul timp în minute pentru a traversa 10 mile = 10 * 60 / 55 = 10 * 12 / 11 = 10.9 timp nou în minute pentru a traversa 10 mile = 10 * 60 / 35 = 10 * 12 / 7 = 17.14 diferența de timp = 6.24 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 6.24, b ) 8, c ) 10, d ) 15, e ) 24",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "mergând cu 4 / 5 din viteza mea obișnuită, pierd autobuzul cu 7 minute. care este timpul meu obișnuit?",
    "Rationale": "\"raportul de viteză = 1 : 4 / 5 = 5 : 4 raportul de timp = 4 : 51 - - - - - - - - 7 4 - - - - - - - - -? è 28 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 16 min, b ) 26 min, c ) 28 min, d ) 20 min, e ) 12 min",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă la o sumă la 10 % p. a. pentru 2 ani este rs. 150 atunci suma este",
    "Rationale": "\"p ( r / 100 ) ^ 2 = c. i - s. i p ( 10 / 100 ) ^ 2 = 150 15000 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) s. 15000, b ) s. 15100, c ) s. 15800, d ) s. 16000, e ) s. 16200",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o oră, o barcă merge 8 km de-a lungul curentului și 2 km împotriva curentului. viteza bărcii în apă stătătoare (în km / h) este:",
    "Rationale": "\"viteza în apă stătătoare = 1 / 2 ( 8 + 2 ) km / h = 5 kmph. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 5, c ) 8, d ) 9, e ) 10",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "cocosuri au fost cumpărate la 150 la 100 și vândute la 2 pe nucă de cocos. dacă 2000 de nucă de cocos au fost vândute, care a fost profitul total realizat?",
    "Rationale": "p. c. pentru o nucă de cocos = 150 ⁄ 100 = 3 ⁄ 2 p. s. pentru o nucă de cocos = 2 profit pe o nucă de cocos = 2 - 3 ⁄ 2 = 1 ⁄ 2 ∴ profit pe 2000 de nucă de cocos = 1 ⁄ 2 × 2000 = 1000 răspuns b",
    "Choices": "a ) 500, b ) 1000, c ) 1500, d ) 2000, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este factorialul lui 5?",
    "Rationale": "\"c 120 120 ( 5 x 4 x 3 x 2 x 1 ).\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 60, c ) 120, d ) 130, e ) 180",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "când lucrează singur, pictorul w poate picta o cameră în 2 ore, iar când lucrează singur, pictorul x poate picta aceeași cameră în e ore. când cei doi pictori lucrează împreună și independent, pot picta camera în 3 / 4 de oră. care este valoarea lui e?",
    "Rationale": "\"rată * timp = muncă să lăsăm rata pictorului w să fie w și rata pictorului x să fie x r * t = muncă w * 2 = 1 (dacă munca depusă este aceeași pe tot parcursul întrebării, atunci munca depusă poate fi luată ca 1) = > w = 1 / 2 x * e = 1 = > x = 1 / e când lucrează împreună, atunci ratele lor se adună rata combinată = ( w + x ) r * t = muncă ( w + x ) * 3 / 4 = 1 = > w + x = 4 / 3 = > 1 / 2 + 1 / e = 4 / 3 = > 1 / e = ( 8 - 3 ) / 6 = 5 / 6 = > e = 6 / 5 = 1 [ 1 / 5 ] răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 3 / 4, b ) 1 [ 1 / 5 ], c ) 1 [ 2 / 5 ], d ) 1 [ 3 / 4 ], e ) 2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren are 435 de metri lungime și se deplasează cu o viteză de 45 km / oră. în cât timp va trece un pod de 140 de metri lungime",
    "Rationale": "\"explicație : viteza = 45 km / h = 45 * ( 5 / 18 ) m / sec = 25 / 2 m / sec distanța totală = 435 + 140 = 575 de metri timpul = distanța / viteza = 575 ∗ 2 / 25 = 46 de secunde opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 20 de secunde, b ) 30 de secunde, c ) 46 de secunde, d ) 50 de secunde, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă l. c. m a două numere este 450 și produsul lor este 22500, găsește h. c. f a numerelor.",
    "Rationale": "\"h. c. f = ( produsul numerelor ) / ( l. c. m lor ) = 22500 / 450 = 50. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 50, b ) 30, c ) 125, d ) 25, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "aria unui paralelogram este 72 cm ^ 2 și înălțimea sa este de două ori baza corespunzătoare. care este lungimea bazei?",
    "Rationale": "lăsați baza = x cm înălțime = 2 x cm zonă = x ã — 2 x = 2 x ^ 2 zonă = x ã — 2 x = 2 x ^ 2 zona este dată ca 72 cm ^ 2 2 x ^ 2 = 72 x ^ 2 = 36 x = 6 cm răspuns : c",
    "Choices": "['a ) 1 cm', 'b ) 3 cm', 'c ) 6 cm', 'd ) 4 cm', 'e ) 2 cm']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "martin cumpără un creion și un caiet pentru 80 de cenți. în același magazin, gloria cumpără un caiet și o radieră pentru 1,15 dolari, iar zachary cumpără un creion și o radieră pentru 75 de cenți. cât ar costa să cumperi 3 creioane, 3 caiete și 3 radiere? ( presupuneți că nu există reducere de volum. )",
    "Rationale": "creion + caiet = 80 caiet + radieră = 115 creion + radieră = 75 să adăugăm toate cele trei ecuații. 2 creioane + 2 caiete + 2 radiere = 270 de cenți costul de a cumpăra 3 din fiecare ar fi ( 3 / 2 ) ( 270 ) = 405 răspunsul este e.",
    "Choices": "a ) 325, b ) 345, c ) 365, d ) 385, e ) 405",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "când 200 este împărțit la un număr întreg pozitiv x, restul este 3. care este restul când 297 este împărțit la x?",
    "Rationale": "\"f 200 / x lasă un rest 3 atunci ( 200 - 3 ) i. e. 197 este divizibil cu x așa că ( 200 + 197 ) / x lasă un rest rem ( 200 / x ) + rem ( 197 / x ) = > 3 + 0 = 3 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 8",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă o melodie rapidă are 160 de bătăi pe minut și o melodie lentă are 90 de bătăi pe minut, câte minute în total ai reda o melodie rapidă și o melodie lentă pentru a avea un flux de muzică care să aibă un total de 1020 de bătăi?",
    "Rationale": "putem determina rapid că numărul total ar trebui să varieze între 1020 / 160 < = n < = 1020 / 90, deci răspunsul ar trebui să fie între 6 și 12. Acum, rezolvând expresia 160 a + 90 b = 1020, scăzând 1020 cu multipli de 160 și verificând divizibilitatea acelui număr cu 9, obținem melodia rapidă care se redă timp de 3 minute și melodia lentă care se redă timp de 6 minute, 3 * 160 + 6 * 90 = 1020, prin urmare, numărul total de minute de redare a fluxului de muzică este 3 + 6 = 9 minute, răspunsul d",
    "Choices": "a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "la o petrecere fiecare persoană dă mâna cu fiecare altă persoană. dacă au fost în total 190 de strângeri de mână la petrecere atunci care este numărul de persoane prezente la petrecere?",
    "Rationale": "\"explicație : să fie numărul de persoane n â ˆ ´ total strângeri de mână = nc 2 = 190 n ( n - 1 ) / 2 = 190 â ˆ ´ n = 20 răspuns : opțiunea e\"",
    "Choices": "a ) 15, b ) 16, c ) 17, d ) 18, e ) 20",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un cub cu latura de 7 cm este tăiat în cuburi fiecare cu latura de 1 cm. raportul dintre aria totală a unuia dintre cuburile mici și cea a cubului mare este egal cu :",
    "Rationale": "\"sol. raportul necesar = 6 * 1 * 1 / 6 * 7 * 7 = 1 / 49 = 1 : 49. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 1 : 25, b ) 1 : 49, c ) 1 : 52, d ) 1 : 522, e ) none",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre rahul și deepak este 4 : 3, după 6 ani rahul va avea 30 de ani. care este vârsta actuală a lui deepak?",
    "Rationale": "\"vârsta actuală este 4 x și 3 x, = > 4 x + 6 = 30 = > x = 6 deci vârsta lui deepak este = 3 ( 6 ) = 18 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 18, b ) 15, c ) 77, d ) 266, e ) 182",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a, b și c închiriază o pășune pentru rs. 480. a a pus 12 cai pentru 8 luni, b 16 cai pentru 9 luni și 18 cai pentru 6 luni. cât ar trebui să plătească c?",
    "Rationale": "\"12 * 8 : 16 * 9 = 18 * 6 8 : 12 : 9 9 / 29 * 480 = 149 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 270, b ) 199, c ) 676, d ) 149, e ) 122",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este restul împărțirii ( 1525 * 1527 * 1529 ) / 12?",
    "Rationale": "\"restul va fi numărul / 100 aici deoarece divizorul este un număr cu două cifre = 12. prin urmare, verificarea ultimelor două cifre = 5 * 7 * 9 = 15 astfel încât restul = 3. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "în primele 10 reprize ale unui meci de cricket, rata de alergare a fost de doar 5,2. care ar trebui să fie rata de alergare în cele 40 de reprize rămase pentru a atinge ținta de 282 de alergări?",
    "Rationale": "\"10 reprize - rata de alergare = 5,2 alergări marcate în primele 10 reprize = 52 reprize rămase 40 total alergări de marcat = 282 52 de alergări deja marcate 282 - 52 = 230 230 de alergări de marcat în 40 de reprize să fie rata de alergare necesară x 40 * x = 230 x = 230 / 40 x = 5,75 rata de alergare necesară este 5,75 răspuns: d\"",
    "Choices": "a ) 6,25, b ) 6,5, c ) 6,75, d ) 5,75, e ) 8",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "din diplomații care participă la o conferință de vârf, 30 vorbesc franceză, 32 nu vorbesc rusă, iar 20 % dintre diplomați nu vorbesc nici franceză, nici rusă. dacă 10 % dintre diplomați vorbesc ambele limbi, atunci câți diplomați au participat la conferință?",
    "Rationale": "\"{ total } = { french } + { russian } - { both } + { neither } { total } = 30 + ( { total } - 32 ) - ( 0.1 * { total } ) + 0.2 * { total } rezolvarea dă { total } = 20. răspuns : a.\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 96, c ) 108, d ) 120, e ) 150",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "în timpul celui de-al doilea trimestru din 1984, un total de 3, 976000 de mașini domestice au fost vândute. dacă aceasta a fost cu 32 % mai mare decât numărul vândut în primul trimestru din 1984, câte au fost vândute în primul trimestru?",
    "Rationale": "lăsați numărul de mașini vândute în primul trimestru = x numărul de mașini vândute în al doilea trimestru = 32 % mai mare decât numărul vândut în primul trimestru = ( 1 + 32 / 100 ) x = 1.32 x 1.32 x = 3, 976,000 = > x = 3, 012,121 deci, răspunsul va fi d",
    "Choices": "a ) 714,240, b ) 2, 261,760, c ) 2, 400,000, d ) 3, 012,121, e ) 3, 915,790",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 0.2 dintr-un număr este egal cu 0.08 dintr-un alt număr, raportul numerelor este :",
    "Rationale": "\"0.2 a = 0.08 b - > a / b = 0.08 / 0.20 = 8 / 20 = 2 / 5 :. a : b = 2 : 5 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 2 : 3, b ) 3 : 4, c ) 2 : 5, d ) 20 : 3, e ) 30 : 7",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un om a parcurs o anumită distanță cu o anumită viteză. dacă ar fi mers cu 3 kmph mai repede, ar fi luat cu 40 de minute mai puțin. dacă ar fi mers cu 2 kmph mai încet, ar fi luat cu 40 de minute mai mult. distanța ( în km ) este",
    "Rationale": "explicație : să presupunem că distanța = x km și viteza obișnuită = y kmph. atunci, x / y - x / ( y + 3 ) = 40 / 60 - - > 2 y ( y + 3 ) = 9 x - - - - - ( i ) de asemenea, x / ( y - 2 ) - x / y = 40 / 60 - - > y ( y - 2 ) = 3 x - - - - - - - - ( ii ) împărțind ( i ) la ( ii ), obținem : x = 40 km. răspuns : c",
    "Choices": "a ) 27, b ) 87, c ) 40, d ) 18, e ) 17",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă media lui w, b, c, 14 și 15 este 12. care este valoarea medie a lui w, b, c și 29",
    "Rationale": "w + b + c + 14 + 15 = 12 * 5 = 60 = > w + b + c = 60 - 29 = 31 w + b + c + 29 = 31 + 29 = 60 media = 60 / 4 = 15 răspuns d",
    "Choices": "a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "set a de 8 numere întregi pozitive poate avea același element și are 40. și set b de 8 numere întregi pozitive trebuie să aibă elemente diferite și au 40. când m și n sunt cele mai mari diferențe posibile între 40 și alte elemente ’ sums în set a și set b, respectiv, m - n =?",
    "Rationale": "acesta este maxim - minim. prin urmare, 40 - ( 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ) = 32 și 40 - ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 ) = 11. deci, 32 - 11 = 21. răspunsul corect este a.",
    "Choices": "a ) 21, b ) 29, c ) 23, d ) 25, e ) 26",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "după 6 jocuri, echipa b a avut o medie de 65 de puncte pe joc. dacă a obținut doar 47 de puncte în jocul 7, câte puncte mai trebuie să înscrie pentru a obține totalul peste 500?",
    "Rationale": "\"( 6 * 65 ) + 47 + x > 500 390 + 47 + x > 500 437 + x > 500 = > x > 63 opțiune d\"",
    "Choices": "a ) 85, b ) 74, c ) 67, d ) 63, e ) 28",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "joi, mabel a gestionat 90 de tranzacții. anthony a gestionat cu 10 % mai multe tranzacții decât mabel, cal a gestionat 2 / 3 din tranzacțiile pe care le-a gestionat anthony, iar jade a gestionat 16 tranzacții mai mult decât cal. câte tranzacții a gestionat jade?",
    "Rationale": "\"soluție: mabel a gestionat 90 de tranzacții anthony a gestionat cu 10 % mai multe tranzacții decât mabel anthony = 90 + 90 × 10 % = 90 + 90 × 0.10 = 90 + 9 = 99 cal a gestionat 2 / 3 din tranzacțiile pe care le-a gestionat anthony cal = 2 / 3 × 99 = 66 jade a gestionat 16 tranzacții mai mult decât cal. jade = 66 + 16 = 82 jade a gestionat = 82 tranzacții. răspuns: c\"",
    "Choices": "a ) 80, b ) 81, c ) 82, d ) 83, e ) 84",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un om cumpără un articol pentru $ 100. și îl vinde pentru $ 125. găsește procentul de profit?",
    "Rationale": "\"c. p. = $ 100 s. p. = $ 125 profitul = $ 25 profitul % = 25 / 100 * 100 = 25 % răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 10 %, b ) 15 %, c ) 25 %, d ) 20 %, e ) 30 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "ce este 35 % din 4 / 13 din 780?",
    "Rationale": "\"această problemă poate fi rezolvată cu ușurință dacă folosim doar aproximarea : 35 % este puțin peste 1 / 3, în timp ce 4 / 13 este puțin mai puțin decât 4 / 12, care este 1 / 3. astfel, răspunsul este aproximativ 1 / 3 din 1 / 3 din 780, sau 1 / 9 din 780. deoarece prima 1 / 3 este o subestimare ușoară și a doua 1 / 3 este o supraestimare ușoară, erorile se vor anula parțial reciproc. estimarea noastră va fi relativ exactă. numărul 780 se află între 720 și 810, așa că ( 1 / 9 ) * 780 va fi între 80 și 90. ținând evidența nu numai a estimării dvs. actuale, ci și a gradului în care ați supraestimat sau subestimat, vă poate ajuta să localizați răspunsul corect mai încrezător. cel mai apropiat răspuns este 84, așa că acesta este răspunsul de ales. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 62, b ) 73, c ) 84, d ) 95, e ) 106",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "două țevi pot umple un rezervor în 20 de minute și 12 minute. o țeavă de evacuare poate goli rezervorul în 10 minute. dacă toate țevile sunt deschise când rezervorul este gol, atunci câte minute va dura să umpleți rezervorul?",
    "Rationale": "\"lăsați v să fie volumul rezervorului. viteza pe minut la care rezervorul este umplut este : v / 20 + v / 12 - v / 10 = v / 30 pe minut rezervorul va fi umplut în 30 de minute. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 24, b ) 26, c ) 28, d ) 30, e ) 32",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "raza unei roți este de 20 cm. care este distanța parcursă de roată în 500 de rotații?",
    "Rationale": "\"într-o rotație, distanța parcursă de roată este propria circumferință. distanța parcursă în 500 de rotații. = 500 * 2 * 22 / 7 * 20 = 31428.5 cm = 314.3 m răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 708 m, b ) 704 m, c ) 314.3 m, d ) 714 m, e ) 744 m",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "lista a constă din 12 numere întregi consecutive. dacă - 4 este cel mai mic număr întreg din lista a, care este intervalul de numere întregi pozitive din lista a?",
    "Rationale": "deoarece - 4 este cel mai mic număr întreg din lista a, atunci 7 este cel mai mare număr întreg din acea listă. astfel, intervalul numerelor întregi pozitive din listă este 7 - 1 = 6. răspuns : b.",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 11, e ) 12",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "joe trebuie să vopsească toate hangarele de avioane de la aeroport, așa că cumpără 360 de galoane de vopsea pentru a face treaba. În prima săptămână, folosește 1 / 2 din toată vopseaua. În a doua săptămână, folosește 1 / 5 din vopseaua rămasă. Câte galoane de vopsea a folosit joe?",
    "Rationale": "\"vopsea totală inițial = 360 galoane vopsea folosită în prima săptămână = ( 1 / 2 ) * 360 = 180 galoane. vopsea rămasă = 180 galoane vopsea folosită în a doua săptămână = ( 1 / 5 ) * 180 = 36 galoane vopsea totală folosită = 216 galoane. opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 18, b ) 144, c ) 175, d ) 216, e ) 250",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "convertește 100 mile în inci?",
    "Rationale": "\"1 picioare = 12 inci 1 mile = 5280 picioare 100 mile = 5280 * 12 * 100 = 6336000 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 6336000, b ) 6542000, c ) 5462300, d ) 6213000, e ) 6120330",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câte cifre vor fi la dreapta punctului zecimal în produsul lui 95.75 și. 02554?",
    "Rationale": "\"suma locurilor zecimale = 7. deoarece ultima cifră din extremitatea dreaptă va fi zero ( deoarece 5 x 4 = 20 ) deci vor fi 6 cifre semnificative la dreapta punctului zecimal. răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă un număr întreg n trebuie ales aleatoriu din numerele întregi de la 1 la 96, inclusiv, care este probabilitatea ca n ( n + 1 ) ( n + 2 ) să fie divizibil cu 4?",
    "Rationale": "\"și eu obțin 5 / 8 la fel 1 la 96 inclusiv înseamnă că avem 48 numere impare și 48 numere pare e o e / 4 = număr întreg, prin urmare avem 48 / 96 numere divizibile cu 8 o e o / 4 = nu număr întreg nu putem uita multiplii de 8 de la 1 la 96 avem 24 numere care sunt multipli de 4 prin urmare, 48 / 96 + 24 / 96 = 72 / 96 = 3 / 4 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 1 / 4, b ) 3 / 8, c ) 1 / 2, d ) 5 / 8, e ) 3 / 4",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "în township k fiecare proprietate este impozitată cu 12% din valoarea sa evaluată. dacă valoarea evaluată a unei proprietăți în township k este crescută de la $ 20,000 la $ 24,000, cu cât va crește impozitul pe proprietate?",
    "Rationale": "\"creșterea valorii casei = $ 24,000 - $ 20,000 = $ 4000 deci, creșterea impozitului = 12% din $ 4000 = $ 480 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) $ 32, b ) $ 50, c ) $ 320, d ) $ 400, e ) $ 480",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "când y este împărțit la 288, restul este 44. care este restul când același y este împărțit la 24?",
    "Rationale": "y = 288 * a + 44 = ( 24 * 12 ) * a + 24 + 20 răspunsul este a.",
    "Choices": "a ) 20, b ) 21, c ) 23, d ) 25, e ) 26",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o anumită universitate va selecta 1 din 5 candidați eligibili pentru a ocupa o poziție în departamentul de matematică și 2 din 10 candidați eligibili pentru a ocupa 2 poziții identice în departamentul de informatică. dacă niciunul dintre candidați nu este eligibil pentru o poziție în ambele departamente, câte seturi diferite de 3 candidați există pentru a ocupa cele 3 poziții?",
    "Rationale": "\"1 din 5 va fi ales pentru matematică 2 din 10 vor fi aleși pentru informatică niciunul dintre cei 3 oameni aleși nu poate fi în mai mult de un departament. putem alege oricare dintre cei 5 candidați pentru departamentul de matematică., care ne oferă 5 selecții. putem alege 2 dintre cei 10 candidați pentru departamentul de informatică., ceea ce ne oferă 2 selecții și 8 respingeri. așa că, pentru a afla câte selecții diferite de 2 candidați putem avea pentru departamentul de informatică, facem : 10! / 2! * 8! = ( 9 * 10 ) / 2 = 90 / 2 = 45. ne înmulțim selecțiile individuale : 5 * 45 = 225 în partea îngroșată, nu trebuie să înmulțim toate numerele, deoarece cele din 8! sunt incluse în 10!, așa că simplificăm în schimb. ans e\"",
    "Choices": "a ) 42, b ) 70, c ) 140, d ) 165, e ) 225",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "secțiunea transversală a unui canal este în formă de trapez. dacă canalul are 14 m lățime în partea de sus și 4 m lățime în partea de jos și aria secțiunii transversale este 380 m 2, adâncimea canalului este?",
    "Rationale": "\"1 / 2 * d ( 14 + 4 ) = 380 d = 42 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 39, b ) 28, c ) 27, d ) 42, e ) 71",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "după scăderea cu 24 % a prețului unui articol costă rs. 1140. găsește costul real al unui articol?",
    "Rationale": "\"cp * ( 76 / 100 ) = 1140 cp = 15 * 100 = > cp = 1500 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 1500, b ) 6789, c ) 1200, d ) 6151, e ) 1421",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o clasă de 60 de elevi, 20 nu au optat pentru matematică. 15 nu au optat pentru științe și 5 nu au optat pentru niciuna. câți elevi din clasă au optat pentru matematică și științe?",
    "Rationale": "60 de elevi în total 20 nu au optat pentru matematică 15 nu au optat pentru științe 5 nu au optat pentru niciuna în total 40 de elevi în matematică și 10 nu au optat pentru științe, dar au făcut matematică 40 - 10 = 30 30 de elevi din clasă au optat pentru matematică și științe răspuns: d. 30",
    "Choices": "a ) 23, b ) 25, c ) 27, d ) 30, e ) 48",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o jeep ia 6 ore pentru a acoperi o distanță de 540 km. cât de mult ar trebui să fie menținută viteza în kmph pentru a acoperi aceeași direcție în 3 / 2 din timpul anterior?",
    "Rationale": "\"time = 6 distance = 540 3 / 2 of 6 hours = 6 * 3 / 2 = 9 hours required speed = 540 / 9 = 60 kmph c )\"",
    "Choices": "a ) 48 kmph, b ) 52 kmph, c ) 6 o kmph, d ) 63 kmph, e ) 65 kmph",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o cameră de 5 m 44 cm lungime și 3 m 74 cm lățime trebuie pavată cu plăci pătrate. care va fi cel mai mic număr de plăci pătrate necesare pentru a acoperi podeaua?",
    "Rationale": "\"lungime = 5 m 44 cm = 544 cm lățime = 3 m 74 cm = 374 cm suprafață = 544 * 374 hcf = 34 suprafață pătrată = 34 * 34 cm 2 nr de plăci req = 544 * 374 / 34 * 34 = 16 * 11 = 176 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 176, b ) 124, c ) 224, d ) 186, e ) 190",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre 2 numere este 2 : 3 și h. c. f. lor este 10. l. c. m. lor este?",
    "Rationale": "\"lăsați numerele să fie 2 x și 3 x h. c. f. lor = 10, deci numerele sunt 2 * 10, 3 * 10 = 20,30 l. c. m. = 60 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 60, c ) 20, d ) 10, e ) 40",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este restul când 1250 * 1090 * 1045 * 1055 este împărțit la 18?",
    "Rationale": "\"oa este'c '. oe : ia restul de la fiecare dintre 1250 / 18, 1090 / 18 și așa mai departe.. 1250 / 18 dă restul = 8 1090 / 18 dă restul = 10 1045 / 18 dă restul = 1 1055 / 18 dă restul = 11 restul net este produsul resturilor individuale de mai sus. i. e = 8 * 10 * 1 * 11 rupeți-le în perechi 8 * 10 / 18 dă restul 8 și 1 * 11 / 18 dă restul 11 așa că 8 * 11 / 18 dă restul 16. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 34, b ) 19, c ) 16, d ) 14, e ) 10",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "cel mai mic număr, care atunci când este împărțit la 12, 15, 20 și 54 lasă în fiecare caz un rest de 8, este :",
    "Rationale": "\"explicație : numărul necesar = ( l. c. m. din 12, 15, 20, 54 ) + 8 = 540 + 8 = 548. răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 504, b ) 536, c ) 544, d ) 548, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 7 a - 3 b = 10 b + 50 = - 12 b - 2 a, care este valoarea lui 9 a + 9 b?",
    "Rationale": "\"( i ) 7 a - 13 b = 50 ( ii ) 2 a + 22 b = - 50 adunând ( i ) și ( ii ) : 9 a + 9 b = 0 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) - 9, b ) - 6, c ) 0, d ) 6, e ) 9",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "să presupunem că 10 maimuțe mănâncă 10 banane în 20 de minute. câte maimuțe ar fi nevoie pentru a mânca 80 de banane în 80 de minute?",
    "Rationale": "\"o maimuță mănâncă 1 banană în 20 de minute, așa că în 80 de minute 1 maimuță va mânca 4 banane, așa că pentru 80 de banane în 80 de minute avem nevoie de 80 / 4 = 20 de maimuțe răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 20, e ) 13",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă x + | x | + y = 4 și x + | y | - y = 6 ce este x + y =?",
    "Rationale": "dacă x < 0 și y < 0, atunci vom avea x - x + y = 7 și x - y - y = 6. din prima ecuație y = 7, așa că putem renunța la acest caz deoarece y nu este mai mic decât 0. dacă x > = 0 și y < 0, atunci vom avea x + x + y = 7 și x - y - y = 6. rezolvarea dă x = 4 > 0 și y = - 1 < 0 - - > x + y = 3. deoarece în întrebările ps numai o singură opțiune de răspuns poate fi corectă, atunci răspunsul este c ( așa că, putem opri aici și nici măcar nu luăm în considerare celelalte două cazuri ). răspuns : c. adăugând ambele ecuații obținem 2 x + ixi + iyi = 13 acum considerând x < 0 și y > 0 2 x - x + y = 13 obținem x + y = 11 prin urmare răspunsul ar trebui să fie a",
    "Choices": "a ) 11, b ) - 1, c ) 3, d ) 5, e ) 13",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă 3 x + y = 40, 2 x - y = 20, pentru numere întregi de x și y, 4 y ^ 2 =?",
    "Rationale": "\"3 x + y = 40 2 x - y = 20 5 x = 60 x = 12 y = 4 4 y ^ 2 = 4 * 16 = 64 răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 4, c ) 0, d ) 10, e ) 64",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "jonathan poate tasta un document de 30 de pagini în 40 de minute, susan îl poate tasta în 30 de minute și jack îl poate tasta în 24 de minute. lucrând împreună, cât timp le va lua să tasteze același document?",
    "Rationale": "\"puteți stabili o ecuație comună ca aceasta: job / a + job / b + job / c = job / x memorizați această formulă universală, veți avea nevoie de ea cu siguranță pentru gmat. și găsiți x din această ecuație în acest caz specific, ecuația va arăta astfel: 30 / 40 + 30 / 30 + 30 / 24 = 30 / x dacă rezolvați această ecuație, obțineți același răspuns b ( 10 )\"",
    "Choices": "a ) 5 minute, b ) 10 minute, c ) 15 minute, d ) 18 minute, e ) 20 minute",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "măsura laturii unui pătrat este înmulțită cu 7. dacă x reprezintă perimetrul pătratului original, care este valoarea noului perimetru?",
    "Rationale": "\"perimetrul original = x deci latura originală = x / 4 latura nouă = 7 x / 4 noul perimetru = 4 * 7 x / 4 = 7 x opțiunea corectă : c\"",
    "Choices": "a ) 3 x, b ) 4 x, c ) 7 x, d ) 12 x, e ) 27 x",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o cutie conține 10 tablete de medicament a și 17 tablete de medicament b. care este cel mai mic număr de tablete care trebuie luate din cutie pentru a vă asigura că cel puțin două tablete din fiecare tip sunt printre cele extrase.",
    "Rationale": "\"cel mai rău scenariu va fi dacă eliminăm mai întâi toate cele 17 tablete de medicament b. următoarele 2 tablete pe care le eliminăm trebuie să fie de medicament a, așa că pentru a garanta că cel puțin două tablete din fiecare tip vor fi luate ar trebui să eliminăm minimum de 17 + 2 = 19 tablete. răspuns : d.\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 15, c ) 17, d ) 19, e ) 21",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "nivelul laptelui într-o cutie dreptunghiulară cu dimensiunile de 60 de picioare cu 25 de picioare trebuie scăzut cu 6 inci. câte galoane de lapte trebuie îndepărtate? ( 1 cu ft = 7,5 galoane )",
    "Rationale": "\"6 inci = 1 / 2 picioare ( există 12 inci într-un picior. ), așa că 60 * 25 * 1 / 2 = 750 picioare ^ 3 de lapte trebuie îndepărtate, ceea ce este egal cu 750 * 7,5 = 5625 galoane. răspuns : d.\"",
    "Choices": "a ) 100, b ) 250, c ) 750, d ) 5625, e ) 5635",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dintr-un grup de 4 băieți și 4 fete, 2 copii trebuie selectați aleatoriu. care este probabilitatea ca 1 băiat și 1 fată să fie selectați?",
    "Rationale": "\"numărul total de moduri de a alege 2 copii din 8 este 8 c 2 = 28 numărul de moduri de a alege 1 băiat și 1 fată este 4 * 4 = 16 p ( 1 băiat și 1 fată ) = 16 / 28 = 4 / 7 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 3 / 5, d ) 4 / 7, e ) 5 / 9",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "rhonda a cules 2 pixuri de pe masă, dacă erau 7 pixuri pe masă și 5 îi aparțin lui jill, care este probabilitatea ca cele 2 pixuri pe care le-a cules nu îi aparțin lui jill?.",
    "Rationale": "deoarece jill deține 5 dintre pixuri, submulțimea din care ar trebui alese cele 2 pixuri sunt cele 2 pixuri care nu sunt deținute de jill fom universul de 7. primul pix poate fi unul dintre cei 2 din cei 7 cu probabilitate 2 / 7. al doilea pix poate fi unul dintre cei 1 din cei 6 rămași cu probabilitate 1 / 6, probabilitatea totală va fi 2 / 7 × 1 / 6. la anulare, aceasta ajunge la 2 / 42. astfel, răspunsul este b - 2 / 42.",
    "Choices": "a ) 5 / 42, b ) 2 / 42, c ) 7 / 42, d ) 2 / 7, e ) 5 / 7",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant vinde un articol cu o reducere de 20 %, dar totuși obține un profit brut de 20 la sută din cost. ce procent w din cost ar fi fost profitul brut pe articol dacă ar fi fost vândut fără reducere?",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul de piață al produsului este mp. să presupunem că prețul inițial de cost al produsului este cp. prețul de vânzare ( prețul redus ) = 100 % din mp - 20 % mp = 80 % din mp. - - - - - - - - - - - - - - - - ( 1 ) profitul realizat prin vânzarea la preț redus = 20 % din cp - - - - - - - - - - - - - - ( 2 ) aplicați formula : profitul w = prețul de vânzare - prețul inițial de cost = > 20 % din cp = 80 % din mp - 100 % cp = > mp = 120 cp / 80 = 3 / 2 ( cp ) acum dacă produsul este vândut fără nicio reducere, atunci, profitul = prețul de vânzare ( fără reducere ) - prețul inițial de cost = prețul de piață - prețul inițial de cost = mp - cp = 3 / 2 cp - cp = 1 / 2 cp = 50 % din cp astfel, răspunsul ar trebui să fie c.\"",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 75 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un număr împărțit la 4 dă 40 ca și cât și 0 ca și rest. care va fi restul când se împarte același număr la 3",
    "Rationale": "\"explicație : p ÷ 4 = 40 = > p = 40 * 4 = 160 p / 3 = 160 / 3 = 53, rest = 1 răspuns : opțiune a\"",
    "Choices": "a ) a ) 1, b ) b ) 3, c ) c ) 4, d ) d ) 6, e ) e ) 7",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "suprafața unui cub este 294 cm 2. găsește volumul său?",
    "Rationale": "\"6 a 2 = 294 = 6 * 49 a = 7 = > a 3 = 343 cc răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 8 cc, b ) 9 cc, c ) 2 cc, d ) 343 cc, e ) 6 cc",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "din 30 de solicitanți pentru un loc de muncă, 16 au avut cel puțin 4 ani de experiență, 21 au avut diplome, iar 5 au avut mai puțin de 4 ani de experiență și nu au avut o diplomă. câți dintre solicitanți au avut cel puțin 4 ani de experiență și o diplomă?",
    "Rationale": "\"set a : people with more than 4 years exp set b : people with degree aub = total - ( less than 4 exp and no degree ) aub = 30 - 5 = 25 aub = a + b - aib aib = 21 + 16 - 25 = 12 answer a\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 10, c ) 9, d ) 7, e ) 5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "media notelor a 20 de elevi dintr-o clasă este 100. dar nota unui elev este notată greșit ca 50 în loc de 10. care este media corectă a notelor?",
    "Rationale": "\"media notelor corecte = 100 + ( 10 - 50 ) / 20 media = 100 - 2 = 98 răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 78, b ) 82, c ) 98, d ) 91, e ) 85",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o parcare închiriază locuri de parcare pentru 10 $ pe săptămână sau 20 $ pe lună. cât economisește o persoană într-un an închiriind pe lună mai degrabă decât pe săptămână?",
    "Rationale": "\"10 $ pe săptămână! un an are 52 de săptămâni. taxele anuale pe an = 52 * 10 = 520 $ 30 $ pe lună! un an are 12 luni. taxele anuale pe an = 12 * 20 = 240 $ 520 - 240 = 280 ans e\"",
    "Choices": "a ) $ 140, b ) $ 160, c ) $ 220, d ) $ 240, e ) $ 280",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "jerry călătorește 8 mile cu o viteză medie de 40 de mile pe oră, se oprește timp de 14 minute și apoi călătorește încă 20 de mile cu o viteză medie de 60 de mile pe oră. care este viteza medie a lui jerry, în mile pe oră, pentru această călătorie?",
    "Rationale": "\"timpul total luat de jerry = ( 8 / 40 ) * 60 minute + 14 minute + ( 20 / 60 ) * 60 minute = 46 minute viteza medie = distanța totală / timpul total = ( 8 + 20 ) mile / ( 46 / 60 ) ore = 28 * 60 / 46 = 36 mile pe oră răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 36, b ) 42.5, c ) 44, d ) 50, e ) 52.5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "aria totală a unui cuboid cu lungimea de 12 m, lățimea de 10 m și înălțimea de 8 m.",
    "Rationale": "aria totală a cuboidului = 2 ( lb + bh + lh ) = 2 ( 120 + 80 + 96 ) = 2 ( 296 ) = > 596 m ( putere 2 ) răspunsul este c.",
    "Choices": "['a ) 576', 'b ) 566', 'c ) 596', 'd ) 556', 'e ) 586']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "salariul mediu pe cap de locuitor al întregului personal al unui birou, inclusiv ofițerii și funcționarii, este rs. 90. salariul mediu al ofițerilor este rs. 500 și cel al funcționarilor este rs. 84. dacă numărul ofițerilor este 2, găsiți numărul de ofițeri din birou?",
    "Rationale": "\"500 84 \\ / 90 / \\ 6 410 3 : 205 3 - > 12 205 - >? 820 answer : c\"",
    "Choices": "a ) 620, b ) 720, c ) 820, d ) 920, e ) 1020",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mic număr întreg mai mare decât – 4 + 0.5?",
    "Rationale": "\"această întrebare este doar despre efectuarea unei aritmetici atente și amintirea a ceea ce face un număr mai mare sau mai mic în comparație cu un alt număr. mai întâi, să avem grijă de aritmetică : ( - 4 ) + ( 0.5 ) = - 3.5 pe o linie de numere, deoarece adăugăm +. 5 la un număr, totalul se deplasează spre dreapta ( așa că ne deplasăm de la - 4 la - 3.5 ). în continuare, întrebarea solicită cel mai mic număr întreg care este mai mare decât - 3.5 din nou, putem folosi o linie de numere. numerele devin mai mari pe măsură ce te deplasezi spre dreapta. primul număr întreg la dreapta de - 3.5 este - 3. răspuns final : a\"",
    "Choices": "a ) – 3, b ) – 1, c ) 0, d ) 1, e ) 2",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă â € œ * â €  este numit â € œ + â € , â € œ / â €  este numit â € œ * â € , â € œ - â €  este numit â € œ / â € , â € œ + â €  este numit â € œ - â € . 240 / 80 â € “ 60 * 40 - 10 =?",
    "Rationale": "\"explicație : dat : 240 / 80 â € “ 60 * 40 - 10 =? înlocuind simbolurile codate pentru operațiile matematice, obținem, 240 * 80 / 60 + 40 / 10 =? 240 * 1.33 + 4 =? 319.2 + 4 = 323.2 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 355, b ) 341, c ) 323.2, d ) 425.6, e ) 225.7",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "60 de băieți pot termina o lucrare în 24 de zile. De câți bărbați este nevoie pentru a termina de două ori lucrarea în 20 de zile",
    "Rationale": "\"un bărbat poate termina lucrarea în 24 * 60 = 1440 de zile = o dată de lucru pentru a termina lucrarea de două ori va fi finalizată în să fie numărul de lucrători alocați pentru aceasta, prin urmare, ecuația devine m * 20 = 2 * 1440 m = 144 de lucrători răspuns: a\"",
    "Choices": "a ) 144, b ) 170, c ) 180, d ) 190, e ) 200",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "jill are 21 galoane de apă stocate în quart, jumătate de galon, și borcane de un galon. ea are un număr egal de fiecare dimensiune borcan care deține lichidul. care este numărul total de borcane umplute cu apă?",
    "Rationale": "lăsați numărul de fiecare dimensiune a borcanului = watunci 1 / 4 w + 1 / 2 w + w = 21 1 3 / 4 w = 21 w = 12 numărul total de borcane = 3 w = 36 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 3, b ) 6, c ) 9, d ) 36, e ) 14",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "jacob are 12 ani. el este de 3 ori mai în vârstă decât fratele său. cât de bătrân va fi jacob când va fi de două ori mai în vârstă?",
    "Rationale": "\"j = 12 ; j = 3 b ; b = 12 / 3 = 4 ; de două ori mai în vârstă, așa că b = 4 ( acum ) + ( 4 ) = 8 ; jacob are 12 + 4 = 16 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 13, b ) 14, c ) 15, d ) 16, e ) 17",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă două numere întregi x, y ( x > y ) sunt selectate de la - 10 la 1 ( inclusiv ), câte cazuri posibile sunt?",
    "Rationale": "\"dacă două numere întregi x, y ( x > y ) sunt selectate de la - 10 la 9 ( inclusiv ), câte cazuri posibile sunt? a. 150 b. 180 c. 190 d. 210 e. 240 - - > 12 c 2 = 12 * 11 / 2 = 66. prin urmare, răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 150, b ) 66, c ) 190, d ) 210, e ) 240",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant vinde 40 de metri de pânză pentru rs. 8200 cu un profit de rs. 20 pe metru de pânză. cât profit va câștiga comerciantul pe 40 de metri de pânză?",
    "Rationale": "\"explicație : sp de 1 metru de pânză = 8200 / 40 = rs. 205. cp de 1 metru de pânză = rs. 205 – 20 = rs. 185 cp pe 40 de metri = 185 x 40 = rs. 7400 profit câștigat pe 40 de metri de pânză = rs. 8200 – rs. 7400 = rs. 800. răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) rs. 800, b ) rs. 1500, c ) rs. 1000, d ) rs. 1200, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "ce valoare minimă trebuie dată * astfel încât numărul 451 * 603 să fie divizibil exact cu 9?",
    "Rationale": "suma cifrelor = ( 4 + 5 + 1 + x + 6 + 0 + 3 ) = 19 + x divizibil cu 9 în mod clar x = 9 răspuns e 9",
    "Choices": "a ) 2, b ) 5, c ) 7, d ) 8, e ) 9",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "24 de mașini pot face o lucrare în 10 zile. câte mașini sunt necesare pentru a finaliza lucrarea în 40 de zile?",
    "Rationale": "\"numărul necesar de mașini = 24 * 10 / 40 = 6 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 6, c ) 4, d ) 7, e ) 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-o companie de 170 de angajați, 110 sunt femei. un total de 80 de angajați au diplome avansate și restul au doar o diplomă de facultate. dacă 25 de angajați sunt bărbați cu doar diplomă de facultate, câți angajați sunt femei cu diplome avansate?",
    "Rationale": "numărul de bărbați este 170 - 110 = 60. numărul de bărbați cu diplome avansate este 60 - 25 = 35. numărul de femei cu diplome avansate este 80 - 35 = 45. răspunsul este b.",
    "Choices": "a ) 40, b ) 45, c ) 50, d ) 55, e ) 60",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "la o petrecere de absolvire cu 300 de invitați, 70 % dintre invitați au adus cadouri, iar 40 % dintre invitatele de sex feminin au adus cadouri. dacă 36 de bărbați nu au adus cadouri la petrecere, câte femei au adus cadouri?",
    "Rationale": "\"metoda corectă total = 300.. 70 % din 300 = 210 au primit cadouri.. 90 nu au primit cadou, dintre care 48 sunt bărbați, așa că restul 90 - 36 = 54 sunt femei.. dar 40 % dintre femei au adus cadou, așa că 60 % nu l-au primit.. așa că 60 % = 54, 100 % = 54 * 100 / 60 = 90.. răspuns 40 % din 90 = 36 b\"",
    "Choices": "a ) 18, b ) 36, c ) 42, d ) 68, e ) 70",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă 8 a = 9 b și ab ≠ 0, care este raportul dintre a / 9 și b / 8?",
    "Rationale": "\"dacă ab ≠ 0 atunci a și b are două seturi de perechi de numere întregi dacă a = 9 atunci b = 8 și dacă a = - 9 atunci b = - 8 de asemenea în fracție dacă a = 1 / 8 atunci b = 1 / 9 oricare dintre perechi verificăm raportul 8 a / 9 b = 1 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 64 / 81, b ) 8 / 9, c ) 1, d ) 9 / 8, e ) 81 / 64",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-un teatru, primul rând are 17 locuri și fiecare rând are 3 locuri mai mult decât rândul anterior. dacă ultimul rând are 44 de locuri, care este numărul total de locuri în teatru?",
    "Rationale": "\"numărul de locuri în teatru este 17 + ( 17 + 3 ) +... + ( 17 + 27 ) = 10 ( 17 ) + 3 ( 1 + 2 +... + 9 ) = 10 ( 17 ) + 3 ( 9 ) ( 10 ) / 2 = 170 + 135 = 305 răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 265, b ) 275, c ) 285, d ) 295, e ) 305",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "prețul de listă al unui articol este rs. 69. un client plătește rs. 56.16 pentru el. a primit două reduceri succesive, una dintre ele fiind de 10 %. cealaltă reducere este?",
    "Rationale": "\"69 * ( 90 / 100 ) * ( ( 100 - x ) / 100 ) = 56.16 x = 9.56 % răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 9.33 %, b ) 9.44 %, c ) 9.45 %, d ) 9.56 %, e ) 9.67 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "cât timp va dura un tren de 200 m pentru a trece un om care merge cu o viteză de 3 km / h în direcția trenului în mișcare dacă viteza trenului este de 63 km / h?",
    "Rationale": "\"viteza trenului relativă la om = 63 - 3 = 60 km / h. = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = 200 * 3 / 50 = 12 sec. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 26 sec, b ) 30 sec, c ) 12 sec, d ) 19 sec, e ) 12 sec",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "raza unui con este 4 m, înălțimea 5 m. găsește suprafața curbată?",
    "Rationale": "\"suprafața curbată a conului = π rl = 22 / 7 × 4 × 5 = 440 / 7 = 62 6 / 7 înălțimea oblică ( l ) = √ r ( putere 2 ) + h ( putere 2 ) = √ 16 + 9 = √ 25 = 5\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un constructor estimează că 8 oameni pot vopsi casa domnului khan în 3 zile. dacă folosește 4 oameni în loc de 8, cât timp le va lua să termine treaba?",
    "Rationale": "\"explicație : folosește formula pentru membrii de lucru ã — zile = constant 8 ã — 3 = 4 ã — a a = 6 deci răspunsul este 6 zile răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 8, c ) 3, d ) 4, e ) 0",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "raza unui semicerc este de 70 cm, atunci perimetrul său este?",
    "Rationale": "\"diametru = 140 cm 1 / 2 * 22 / 7 * 140 + 140 = 360 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 32.8, b ) 32.4, c ) 360, d ) 32.2, e ) 32.9",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un rezervor cu capacitatea de 8000 de litri măsoară extern 3.3 m cu 2.6 m cu 1.3 m și pereții săi au 5 cm grosime. grosimea fundului este :",
    "Rationale": "\"explicație : să fie grosimea fundului x cm. atunci, [ ( 330 - 10 ) × ( 260 - 10 ) × ( 130 - x ) ] = 8000 × 1000 = > 320 × 250 × ( 130 - x ) = 8000 × 1000 = > ( 130 - x ) = 8000 × 1000 / 320 = 100 = > x = 30 cm = 3 dm. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 90 cm, b ) 3 dm, c ) 1 m, d ) 1.1 cm, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "operația # este definită ca adăugarea unui multiplu aleatoriu de două cifre de 12 la un număr prim aleatoriu de două cifre și reducerea rezultatului la jumătate. dacă operația # se repetă de 10 ori, care este probabilitatea ca aceasta să producă cel puțin două numere întregi?",
    "Rationale": "\"orice multiplu de 12 este par. orice număr prim cu două cifre este impar. ( par + impar ) / 2 nu este un număr întreg. prin urmare, # nu produce un număr întreg deloc. prin urmare, p = 0. răspuns : a.\"",
    "Choices": "a ) 0 %, b ) 10 %, c ) 20 %, d ) 30 %, e ) 40 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "rulând la viteza lor constantă, mașina x durează 2 zile mai mult pentru a produce widget-uri w decât mașinile y. la aceste viteze, dacă cele două mașini produc împreună 5 w / 4 widget-uri în 3 zile, câte zile ar dura mașina x pentru a produce 6 w widget-uri.",
    "Rationale": "obțin 12. e. sper să nu fi făcut greșeli de calcul.. abordare.. să presupunem că y = nr. de zile luate de y pentru a face widget-uri w. apoi x va dura y + 2 zile. 1 / ( y + 2 ) + 1 / y = 5 / 12 ( 5 / 12 este pentru că ( 5 / 4 ) w widget-uri sunt făcute în 3 zile. așa că, widget-urile x vor fi făcute în 12 / 5 zile sau 5 / 12 dintr-un widget pe zi ) rezolvând, avem y = 4 = > x durează 6 zile pentru a face widget-uri x. așa că, el va dura 36 de zile pentru a face 6 w widget-uri. răspuns : b",
    "Choices": "a ) 4, b ) 36, c ) 8, d ) 10, e ) 12",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "prețul de cost al unui radio este rs. 1500 și a fost vândut pentru rs. 1230, găsiți procentul de pierdere?",
    "Rationale": "\"1500 - - - - 270 100 - - - -? = > 18 % răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 18 %, b ) 19 %, c ) 68 %, d ) 19 %, e ) 38 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dintre cele două ceasuri, ceasul a câștigă 20 de secunde pe minut. dacă ceasul a și b sunt setate la 2 0'ceas, când ceasul a este la 7 : 20, ce arată ceasul b?",
    "Rationale": "ceasul a câștigă 20 de secunde pe minut, 1200 de secunde pe oră sau 20 de minute pe oră. cele două ceasuri arată 2 : 00 la 2 0'ceas la 3 : 00 - ceasul b este la 3 : 00 ceasul a este la 3 : 20 ( 1 oră + câștigă 20 de minute ) la 4 : 00 - ceasul b este la 4 : 00 ceasul a este la 4 : 40 ( 2 ore + câștigă 40 de minute ) în 4 ore ceasul a câștigă 4 * 20 = 80 de minute sau 1 oră 20 de minute dacă ceasul a este la 7 : 20 ceasul b este la 6 : 00 răspunsul este b",
    "Choices": "a ) 5 : 30, b ) 6 : 00, c ) 5 : 45, d ) 6 : 20, e ) 3 : 30",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 500 după reduceri succesive este de 10 % și 5 % este?",
    "Rationale": "\"500 * ( 90 / 100 ) * ( 95 / 100 ) = 427.5 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 427.5, b ) 277, c ) 342, d ) 882, e ) 212",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "numărul de apartamente de tip timeshare disponibile la sunset beach este 2 / 5 din numărul de apartamente de tip timeshare disponibile la playa del mar. dacă numărul total de apartamente de tip timeshare disponibile la cele două plaje combinate este 350, care este diferența dintre numărul de apartamente disponibile la sunset beach și numărul de apartamente disponibile la playa del mar?",
    "Rationale": "să presupunem că x este numărul de apartamente de tip timeshare disponibile la playa del mar. atunci numărul de apartamente de tip timeshare disponibile la sunset beach = 3 / 5 x știm că, x + 2 / 5 x = 350 prin urmare, x = 250. astfel, numărul de apartamente de tip timeshare disponibile la playa del mar = 250 diferența dintre numărul de apartamente disponibile la sunset beach și numărul de apartamente disponibile la playa del mar = x - 2 / 5 x = 3 / 5 x = 3 / 5 ( 250 ) = 150 răspunsul corect este d",
    "Choices": "a ) 60, b ) 90, c ) 120, d ) 150, e ) 240",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un recipient poate face o lucrare în 8 zile și b singur poate face în 12 zile. cât timp vor dura amândoi să termine lucrarea?",
    "Rationale": "\"această întrebare poate fi rezolvată prin diferite metode. trebuie să conservăm timpul în examene, așa că rezolvarea acestei probleme folosind ecuații este ideea bună. timpul necesar pentru a termina lucrarea = xy / ( x + y ) = 8 x 12 / ( 8 + 12 ) = 96 / 20 = 4.8 zile răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) a ) 4.8, b ) b ) 6.333, c ) c ) 7.333, d ) d ) 8.5, e ) e ) 9",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "măsura unei cutii dreptunghiulare cu capac este 25 cmx 6 cmx 18 cm. găsește volumul celei mai mari sfere care poate fi înscrisă în cutie ( în termeni de π cm 3 ). ( indiciu : cea mai mică măsură a cutiei dreptunghiulare reprezintă diametrul celei mai mari sfere )",
    "Rationale": "d = 6, r = 2 ; volumul celei mai mari sfere = 4 / 3 π r 3 = 4 / 3 * π * 3 * 3 * 3 = 36 π cm 3 răspuns : c",
    "Choices": "['a ) 288', 'b ) 48', 'c ) 36', 'd ) 864', 'e ) 964']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a și b merg în jurul unei piste circulare de 150 m pe o bicicletă la viteze de 36 kmph și 54 kmph. după cât timp se vor întâlni pentru prima dată la punctul de plecare?",
    "Rationale": "\"timpul necesar pentru a se întâlni pentru prima dată la punctul de plecare = lcm { lungimea pistei / viteza lui a, lungimea pistei / viteza lui b } = lcm { 150 / ( 36 * 5 / 18 ), 150 / ( 54 * 5 / 18 ) } = lcm ( 15, 10 ) = 30 sec. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 30 sec, b ) 198 sec, c ) 178 sec, d ) 665 sec, e ) 276 sec",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "maxwell pleacă de acasă și se îndreaptă spre casa lui brad în același timp în care brad pleacă de acasă și aleargă spre casa lui maxwell. dacă distanța dintre casele lor este de 50 de kilometri, viteza de mers a lui maxwell este de 4 km / h, iar viteza de alergare a lui brad este de 6 km / h, care este distanța parcursă de brad?",
    "Rationale": "\"timpul luat = distanța totală / viteza relativă distanța totală = 50 km viteza relativă ( partea opusă ) ( deoarece se deplasează unul spre celălalt, viteza ar fi adăugată ) = 6 + 4 = 10 km / h timpul luat = 50 / 10 = 5 ore distanța parcursă de brad = viteza lui brad * timpul luat = 6 * 5 = 30 km... răspuns - e\"",
    "Choices": "a ) 16, b ) 18, c ) 20, d ) 24, e ) 30",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri cu lungimea de 150 m și 280 m se deplasează unul spre celălalt pe linii paralele cu 42 kmph și 30 kmph, respectiv. în cât timp vor fi libere unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?",
    "Rationale": "\"viteza relativă = ( 42 + 30 ) * 5 / 18 = 4 * 5 = 20 mps. distanța parcursă în trecerea unul pe lângă celălalt = 150 + 280 = 430 m. timpul necesar = d / s = 430 / 20 = 21.5 sec. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 22 sec, b ) 77 sec, c ) 76 sec, d ) 21.5 sec, e ) 66 sec",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "sursa : knewton viteza unui ciclist variază, în funcție de teren, între 6,0 mile pe oră și 14,0 mile pe oră, inclusiv. care este distanța maximă, în mile, pe care ciclistul ar putea să o parcurgă în 5 ore?",
    "Rationale": "ni se spune că : în generalviteza unui ciclist variază, în funcție de teren, între 6,0 mile pe oră și 14,0 mile pe oră, inclusiv. este posibil ca ciclistul să călătorească cu viteză maximă pentru o perioadă de timp? de ce nu, dacă există terenul potrivit pentru asta. așa că, dacă există un teren suficient de lung pentru viteza maximă de 14 mph, atunci distanța maximă, în mile, pe care ciclistul ar putea să o parcurgă în 5 ore ar fi 5 * 14 = 70 de mile. răspuns : c.",
    "Choices": "a ) 42, b ) 56, c ) 70, d ) 98, e ) 140",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "elena a cumpărat pixuri de marca x cu $ 4.00 bucata și pixuri de marca y cu $ 2.40 bucata. dacă elena a cumpărat un total de 12 dintre aceste pixuri pentru $ 42.00, câte pixuri de marca x a cumpărat?",
    "Rationale": "\"4 x + 2.8 y = 42 - - > înmulțiți cu 2.5 ( pentru a obține numerele întregi ) - - > 10 x + 7 y = 105 - - > numai o singură soluție de numere întregi pozitive x = 5 și y = 5 ( cum se rezolvă : 7 y trebuie să aibă ultima cifră de 5 pentru ca ultima cifră a sumei să fie 5 ). răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unui dreptunghi este de două - a șaptea parte din raza unui cerc. raza cercului este egală cu latura pătratului, a cărui arie este de 5929 mp. unități. care este aria ( în mp. unități ) a dreptunghiului dacă lățimea este de 25 de unități?",
    "Rationale": "dat fiind că aria pătratului = 5929 mp. unități = > latura pătratului = â ˆ š 5929 = 77 de unități raza cercului = latura pătratului = 77 de unități lungimea dreptunghiului = 2 / 7 * 77 = 22 de unități dat fiind că lățimea = 25 de unități aria dreptunghiului = lb = 22 * 25 = 550 mp. unități răspuns : d",
    "Choices": "['a ) 660 mp. unități', 'b ) 440 mp. unități', 'c ) 770 mp. unități', 'd ) 550 mp. unități', 'e ) 220 mp. unități']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 20 de bărbați au nevoie de 15 zile pentru a termina o lucrare, în câte zile pot termina 25 de bărbați acea lucrare?",
    "Rationale": "răspuns. 12 zile",
    "Choices": "a ) 12, b ) 66, c ) 77, d ) 8, e ) 6",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "carl se confruntă cu vremuri financiare foarte dificile și poate plăti doar dobânda pentru un împrumut de 30.000 de dolari pe care l-a luat. banca îi percepe o rată compusă trimestrială de 5 %. care este dobânda aproximativă pe care o plătește anual?",
    "Rationale": "\"de obicei, vi se oferă rata anuală a dobânzii și se menționează că este rata anuală. banca îi percepe o rată anuală compusă trimestrial de 20 %. aici găsiți rata pe trimestru ca ( 20 / 4 ) % = 5 % i nu am văzut niciodată o întrebare cu rata trimestrială dată, dar din moment ce această întrebare nu a menționat rata anuală a dobânzii și din moment ce opțiunile nu aveau sens cu o rată anuală a dobânzii de 5 %, este evident că intenția a fost o rată trimestrială de 5 %. astfel, banca percepe 5 % în fiecare trimestru și o compune în următorul trimestru. dacă ar fi fost o rată trimestrială simplă, am fi găsit doar 4 * 5 % din 30.000 = 6.000 de dolari ca răspuns. dar, deoarece, dobânda este compusă, va fi puțin mai mult de 6.000 de dolari. opțiunea ( d ) pare corectă.\"",
    "Choices": "a ) 1.200 de dolari, b ) 2.000 de dolari, c ) 2.150 de dolari, d ) 6.000 de dolari, e ) 12.000 de dolari",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "pe o anumită traversare transatlantică, 20 la sută dintre pasagerii unei nave dețineau bilete dus-întors și, de asemenea, și-au luat mașinile în străinătate. dacă 50 la sută dintre pasagerii cu bilete dus-întors nu și-au luat mașinile în străinătate, ce procent din pasagerii navei dețineau bilete dus-întors?",
    "Rationale": "\"lăsați t să fie numărul total de pasageri. lăsați x să fie numărul de persoane cu bilete dus-întors. 0,2 t a avut bilete dus-întors și și-a luat mașinile. 0,5 x a avut bilete dus-întors și și-a luat mașinile. 0,5 x = 0,2 t x = 0,4 t răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 30 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 65 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "linia de autobuz pinedale călătorește cu o viteză medie de 60 km / h și are opriri la fiecare 5 minute de-a lungul traseului său. yahya vrea să meargă de la casa lui la mall-ul pinedale, care este la 7 opriri distanță. cât de departe, în kilometri, este mall-ul pinedale de casa lui yahya?",
    "Rationale": "\"numărul de opriri într-o oră : 60 / 5 = 12 distanța dintre opriri : 60 / 12 = 5 km distanța dintre casa lui yahya și mall-ul pinedale : 5 x 7 = 35 km imo, răspunsul corect este ` ` b.''\"",
    "Choices": "a ) 20 km, b ) 35 km, c ) 40 km, d ) 50 km, e ) 60 km",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă p reprezintă produsul primelor 18 numere pozitive, atunci p nu este un multiplu de",
    "Rationale": "\"răspunsul este e. deoarece factorul prim al lui 95 este 5 x 19. 19 este un număr prim și nu face parte din primele 18 numere pozitive. a ) 9 x 11 b ) 12 x 7 c ) 12 x 6 d ) 13 x 5 e ) 3 x 19\"",
    "Choices": "a ) 99, b ) 84, c ) 72, d ) 65, e ) 95",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "indicatorul de combustibil al unei mașini arată 1 / 5 din rezervorul de combustibil ca fiind plin. când se toarnă încă 22 de litri de combustibil în rezervor, indicatorul se oprește la 3 / 4 din marca plină. găsiți capacitatea rezervorului.",
    "Rationale": "x / 5 + 22 = 3 x / 4 = > x = 40 litri răspuns : d",
    "Choices": "a ) 25 litri, b ) 35 litri, c ) 30 litri, d ) 40 litri, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un vânzător a vândut de două ori mai multe pere după-amiaza decât dimineața. dacă a vândut 450 kg de pere în acea zi, câte kg a vândut după-amiaza?",
    "Rationale": "3 x = 450 x = 150 prin urmare, vânzătorul a vândut 150 kg dimineața și 2 ⋅ 150 = 300 kg după-amiaza. deci răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 120, b ) 180, c ) 300, d ) 280, e ) 320",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a și b împreună pot termina o lucrare în 10 zile. a singur începe să lucreze și o lasă după ce a lucrat timp de 6 zile, terminând doar jumătate din lucrare. în câte zile poate fi finalizată dacă restul lucrării este întreprins de b?",
    "Rationale": "\"explicație : ( a + b ) o zi de lucru = 1 / 10 acum a face jumătate din lucrare în 6 zile, astfel încât a poate finaliza întreaga lucrare în 12 zile o zi de lucru a lui a = 1 / 12 o zi de lucru a lui b = 1 / 10 - 1 / 12 = 2 / 120 = 1 / 60 b singur poate finaliza lucrarea în 60 de zile, astfel încât jumătate din lucrare în 30 de zile răspuns : opțiune e\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 8, c ) 5, d ) 6, e ) 30",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "set a constă din numerele întregi de la 4 la 16, inclusiv, în timp ce set b constă din numerele întregi de la 6 la 20, inclusiv. câte numere întregi distincte aparțin ambelor seturi în același timp?",
    "Rationale": "\"a = { 4, 5,6, 7,8, 9,10, 11,12,... 16 } b = { 6, 7,8, 9,10, 11,12... } astfel vedem că există 11 numere întregi distincte care sunt comune ambelor. e este răspunsul corect.\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 11",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 1365. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 ca și coeficient și 30 ca și rest",
    "Rationale": "\"lăsați numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1365 ). x + 1365 = 6 x + 30 5 x = 1335 x = 267 numărul mare = 267 + 1365 = 1632 d\"",
    "Choices": "a ) 1235, b ) 1456, c ) 1567, d ) 1632, e ) 1635",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "suma vârstelor a 5 copii născuți la intervale de 3 ani fiecare este de 50 de ani. care este vârsta celui mai tânăr copil?",
    "Rationale": "\"lăsați vârstele copiilor să fie x, ( x + 3 ), ( x + 6 ), ( x + 9 ) și ( x + 12 ) ani. atunci, x + ( x + 3 ) + ( x + 6 ) + ( x + 9 ) + ( x + 12 ) = 50 5 x = 20 = > x = 4. vârsta celui mai tânăr copil = x = 4 ani. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 4 years, b ) 8 years, c ) 10 years, d ) 12 years, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un dreptunghi cu lățimea 8 și diagonala 30. găsește aria?",
    "Rationale": "atunci aria este : 8'' x 30'' = 240 inch pătrați, sau 240 unități pătrate prin urmare a",
    "Choices": "['a ) 240 unități pătrate', 'b ) 180 unități pătrate', 'c ) 100 unități pătrate', 'd ) 150 unități pătrate', 'e ) 160 unități pătrate']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "trenul a pleacă din stație cu o viteză de 30 de mile pe oră. două ore mai târziu, trenul b pleacă din aceeași stație, călătorind în aceeași direcție cu o viteză de 35 de mile pe oră. la câte mile de stație a fost depășit trenul a de trenul b?",
    "Rationale": "\"după două ore, trenul a este cu 60 de mile în față. trenul b poate recupera la o rată de 5 mile pe oră. timpul pentru a recupera este 60 / 5 = 12 ore. în 12 ore, trenul a călătorește încă 30 * 12 = 360 de mile pentru un total de 420 de mile. răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 420, b ) 450, c ) 480, d ) 510, e ) 540",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o cutie conține 25 de becuri electrice, dintre care 4 sunt defecte. două becuri sunt alese la întâmplare din această cutie. probabilitatea ca cel puțin unul dintre acestea să fie defect este",
    "Rationale": "\"soluție p (niciunul nu este defect) = 21 c 2 / 25 c 2 = 7 / 10 p (cel puțin unul este defect) = (1 - 7 / 10) = 3 / 10. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 3 / 10, b ) 7 / 19, c ) 12 / 19, d ) 21 / 95, e ) none",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Câte numere prime sunt între 28 / 3 și 86 / 6?",
    "Rationale": "\"28 / 3 = 9. xxx 86 / 6 = 14. xxx deci trebuie să găsim numere prime între 9 ( exclusive ) - 13 ( inclusive ) există 2 numere prime 1113 prin urmare răspunsul va fi ( b ) 2 b\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-o școală de 800 de elevi, 44 % poartă cămăși albastre, 28 % poartă cămăși roșii, 10 % poartă cămăși verzi, iar elevii rămași poartă alte culori. câți elevi poartă alte culori ( nu albastru, nu roșu, nu verde )?",
    "Rationale": "\"44 + 28 + 10 = 82 % 100 – 82 = 18 % 800 * 18 / 100 = 144 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 120, b ) 132, c ) 144, d ) 156, e ) 168",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un om a cărui viteză este de 6 kmph în apă stătătoare vâslește până la un anumit punct în amonte și înapoi la punctul de plecare într-un râu care curge cu 1.5 kmph, găsește viteza medie pentru călătoria totală?",
    "Rationale": "\"m = 6.0 s = 1.5 ds = 7.5 us = 4.5 as = ( 2 * 7.5 * 4.5 ) / 12 = 5.6 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 5.6, c ) 6, d ) 9, e ) 3",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în ce raport trebuie amestecat orezul de rs. 25 per kg cu orezul de rs. 12 per kg astfel încât costul amestecului să fie rs. 20 per kg?",
    "Rationale": "\"( 20 - 12 ) / ( 25 - 20 = 8 / 5 = 8 : 5 answer : a\"",
    "Choices": "a ) 8 : 5, b ) 5 : 8, c ) 20 : 25, d ) 12 : 20, e ) 25 : 12",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "10 bărbați și 15 femei împreună pot termina o lucrare în 4 zile. Unui bărbat singur îi ia 100 de zile pentru a termina aceeași lucrare. Câte zile îi va lua unei femei singure pentru a termina aceeași lucrare?",
    "Rationale": "\"1 zi de lucru a unui bărbat = 1 / 100 ( 10 bărbați + 15 femei )'s 1 zi de lucru = 1 / 4 1 zi de lucru a 15 femei = ( 1 / 4 - 10 / 100 ) = 3 / 20 1 zi de lucru a unei femei = 1 / 100 1 femeie singură poate termina lucrarea în 100 de zile. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 100 days, b ) 667 days, c ) 177 days, d ) 187 days, e ) 225 days",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă john face o contribuție la un fond de caritate la școală, mărimea medie a contribuției va crește cu 50 % ajungând la $ 75 pe persoană. dacă au fost făcute 4 alte contribuții înainte de john's, care este mărimea donației sale?",
    "Rationale": "cavg = contribuția medie înainte de john cavg * 1.5 = 75, prin urmare contribuția medie este de $ 50 înainte de john. dacă trebuie să crească contribuția medie cu $ 25, trebuie să pună $ 25 pentru fiecare dintre cei 4 oameni. deci $ 100. dar, trebuie să pună și contribuția medie pentru el însuși ( a cincea persoană ), așa că adăugați $ 75. așa că $ 175 este răspunsul tău. răspuns b",
    "Choices": "a ) $ 100, b ) $ 175, c ) $ 200, d ) $ 250, e ) $ 450",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă 0.5 : x : : 5 : 8, atunci x este egal cu :",
    "Rationale": "\"( x * 5 ) = ( 0.5 * 8 ) x = 4 / 5 x = 0.8 răspuns = e\"",
    "Choices": "a ) a ) 1.12, b ) b ) 1.2, c ) c ) 1.25, d ) d ) 0.9, e ) e ) 0.8",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "greutatea medie a 8 persoane crește cu 2,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 75 kg. care este greutatea persoanei noi?",
    "Rationale": "\"creșterea totală a greutății = ( 8 x 2,5 ) kg = 20 kg greutatea persoanei noi = ( 75 + 20 ) kg = 95 kg răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 75 kg, b ) 85 kg, c ) 95 kg, d ) 65 kg, e ) 55 kg",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "raza unei roți este de 12,6 cm. care este distanța parcursă de roată în 200 de rotații?",
    "Rationale": "\"într-o rotație, distanța parcursă de roată este propria circumferință. distanța parcursă în 200 de rotații. = 200 * 2 * 22 / 7 * 12,6 = 15825,6 cm = 158,256 m răspuns: d\"",
    "Choices": "a ) 158.210 m, b ) 704 m, c ) 153.256 m, d ) 158.256 m, e ) 204 m",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "simplifică: 250 x 250 - 100 x 100",
    "Rationale": "\"( 250 ) ^ 2 - ( 100 ) ^ 2 = ( 250 + 100 ) ( 250 - 100 ) = 350 x 150 = 52500. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 761200, b ) 761400, c ) 52500, d ) 761500, e ) none of them",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "la ziua surorii mele, ea avea 143 cm înălțime, crescând cu 10 % față de anul precedent. cât de înaltă era anul trecut?",
    "Rationale": "\"să presupunem că înălțimea de anul trecut este x. 1.1 x = 143 x = 130 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 140 cm, b ) 136 cm, c ) 130 cm, d ) 127 cm, e ) 125 cm",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă prețul de vânzare al a 50 de articole este egal cu prețul de cost al a 35 de articole, atunci procentul de pierdere sau profit este:",
    "Rationale": "\"c. p. al fiecărui articol este rs. 1. atunci, c. p. al a 50 de articole = rs. 50 ; s. p. al a 50 de articole = rs. 35. pierderea % = 15 / 50 * 100 = 30 % răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 45 %, b ) 23 %, c ) 30 %, d ) 60 %, e ) 56 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Care este lungimea fiecărei laturi a unui triunghi echilateral cu o arie de 4 â ˆ š 3 cm 2?",
    "Rationale": "explicație : â ˆ š 3 / 4 a 2 = 4 â ˆ š 3 - > a = 4 răspunsul este d",
    "Choices": "['a ) 4 / 3 cm', 'b ) 3 / 4 cm', 'c ) 3 cm', 'd ) 4 cm', 'e ) 5 cm']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă laturile unui dreptunghi sunt crescute cu 25 %, care este creșterea procentuală a ariei?",
    "Rationale": "\"dacă laturile sunt a și b, după creștere laturile ar fi 1.25 a și 1.25 b. creșterea procentuală a ariei = ( 1.25 a * 1.25 b - ab ) * 100 / ab = 56.25 % răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 54.25 %, b ) 56.25 $, c ) 53.25 %, d ) 55.25 %, e ) 58.25 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "taxa pentru o cameră single la hotel p este cu 30% mai mică decât taxa pentru o cameră single la hotel r și cu 10% mai mică decât taxa pentru o cameră single la hotel g. taxa pentru o cameră single la hotel r este cu cât la sută mai mare decât taxa pentru o cameră single la hotel g?",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul la hotel r = 100 x atunci p = 70 x g = 100 y p = 90 y astfel 70 x = 90 y sau x = 1.28 y ans r = 128 y deci creșterea = 28 % răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 28 %, b ) 20 %, c ) 40 %, d ) 50 %, e ) 150 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant a marcat prețul de vânzare al unui articol cu 11 % peste prețul de cost. la momentul vânzării, el permite anumite reduceri și suferă o pierdere de 1 %. a permis o reducere de :",
    "Rationale": "\"sol. să presupunem că prețul de cost este rs. 100. atunci, prețul marcat este rs. 110, prețul de vânzare este rs. 99. ∴ procentul de reducere = [ 11 / 111 * 100 ] % = 9.9 % răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 10 %, b ) 10.5 %, c ) 9.9 %, d ) 12.5 %, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o sticlă r conține 250 de capsule și costă $ 5.25. o sticlă t conține 130 de capsule și costă $ 2.99. care este diferența dintre costul pe capsulă pentru sticla r și costul pe capsulă pentru sticla t?",
    "Rationale": "costul pe capsulă în r este 5.25 / 250 = 0.525 / 25 = 0.021 costul pe capsulă în t este 2.99 / 130 = 0.023 diferența este 0.002 răspunsul este e",
    "Choices": "a ) $ 0.25, b ) $ 0.12, c ) $ 0.05, d ) $ 0.03, e ) $ 0.002",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "sushil a primit de trei ori mai multe note la engleză decât la științe. notele sale totale la engleză, științe și matematică sunt 162. dacă raportul dintre notele sale la engleză și matematică este 4 : 5, găsește notele sale la științe?",
    "Rationale": "\"s : e = 1 : 3 e : m = 4 : 5 - - - - - - - - - - - - s : e : m = 4 : 12 : 15 4 / 31 * 162 = 20.9 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 10.9, b ) 20.9, c ) 30.9, d ) 35, e ) 45",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "rezolvați ecuația pentru x : 21 ( x + y ) + 5 = 21 ( - x + y ) + 47",
    "Rationale": "\"e 1 21 ( x + y ) + 5 = 21 ( - x + y ) + 47 21 x + 21 y + 5 = - 21 x + 21 y + 47 21 x + 5 = - 21 x + 47 42 x = 42 = > x = 1\"",
    "Choices": "a ) - 2, b ) - 1, c ) 0, d ) 2, e ) 1",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "aria celor patru pereți ai unei camere este de 99 m 2. lungimea și lățimea camerei sunt de 7,5 m și respectiv 3,5 m. înălțimea camerei este :",
    "Rationale": "2 ( 7,5 + 3,5 ) × h = 99 2 ( 11 ) h = 99 22 h = 99 h = 99 / 22 = 9 / 2 = 4,5 m răspunsul este d.",
    "Choices": "['a ) 2,5 m', 'b ) 3,5 m', 'c ) 1,5 m', 'd ) 4,5 m', 'e ) 5,5 m']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "x este un număr întreg pozitiv mai mic decât 300. când x este împărțit la 7, restul este 1 ; când x este împărțit la 3, restul este 2. câte x există?",
    "Rationale": "\"numărul care atunci când este împărțit la 7 lasă restul 1 ar trebui să fie de forma 7 k + 1 acest număr când este împărțit la 3 lasă restul 2. deci, ( 7 k + 1 ) - 2 ar trebui să fie divizibil cu 3 sau 7 k - 1 ar trebui să fie divizibil cu 3. acum punem valorile lui k începând de la 0 pentru a găsi primul număr divizibil cu 3 găsim primul număr la k = 1 astfel cel mai mic număr va fi 7 ( 1 ) + 1 = 8 acum, următorul număr va fi = 8 + lcm din 37 i. e 29 acum vom găsi numărul tuturor acestor valori mai mici decât 500 folosind formula pentru ultimul termen al unui a. p 8 + ( n - 1 ) 21 = 300 n = 22.13 sau n = 22 răspuns : - b\"",
    "Choices": "a ) 21, b ) 22, c ) 23, d ) 24, e ) 25",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "În câte moduri diferite pot fi așezați 2 elevi într-un rând de 4 bănci, astfel încât să existe întotdeauna cel puțin o bancă goală între elevi?",
    "Rationale": "\"cazuri totale: 12 (elevul unu are 4 opțiuni și elevul doi are trei opțiuni, 4 x 3 = 12) cazuri nefavorabile: 6 (când doi elevi stau împreună. elevii în banca 1 și banca 2, în banca 2 și banca 3, în banca 3 și banca 4) pentru fiecare dintre aceste cazuri există două posibilități deoarece pozițiile pot fi interschimbate. prin urmare 2 x 3 = 6. deci cazuri favorabile: 12 - 6 = 6. răspuns: d\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 12",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă fiecare latură a unui pătrat este mărită cu 25 %, găsește schimbarea procentuală în aria sa?",
    "Rationale": "\"lăsați fiecare latură a pătratului să fie a, atunci aria = a x a noua latură = 125 a / 100 = 5 a / 4 noua arie = ( 5 a x 5 a ) / ( 4 x 4 ) = ( 25 a ² / 16 ) aria mărită = = ( 25 a ² / 16 ) - a ² creșterea % = [ ( 9 a ² / 16 ) x ( 1 / a ² ) x 100 ] % = 56.25 % răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 56.29 %, b ) 56.25 %, c ) 56.95 %, d ) 53.25 %, e ) 36.25 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant necinstit pretinde că vinde mărfuri la prețul de cost, dar folosește o greutate de 720 de grame pe kg, care este procentul său?",
    "Rationale": "\"explicație : 720 - - - 280 100 - - -? = > 38.9 % răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 15 %, b ) 25 %, c ) 38.9 %, d ) 45 %, e ) 35 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă media numerelor 28, x, 42, 78, 82 și 104 este 62, atunci care este media numerelor 128, 255, 511, 1023 și x?",
    "Rationale": "\"media numerelor 28, x, 42, 78 și 104 este 62 : 28 + x + 42 + 78 + 82 + 104 = 62 * 6 - - > x = 38 ; deci, media numerelor 128, 255, 511, 1023 și x este ( 128 + 255 + 511 + 1023 + 38 ) / 5 = 391. răspuns : c.\"",
    "Choices": "a ) 395, b ) 275, c ) 391, d ) 415, e ) 365",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "mașina a produce 100 de piese de două ori mai repede decât mașina b. mașina b produce 100 de piese în 80 de minute. dacă fiecare mașină produce piese la o rată constantă, câte piese produce mașina a în 20 de minute?",
    "Rationale": "mașina b produce 100 de piese în 80 de minute. mașina a produce 100 de piese de două ori mai repede decât b, așa că mașina a produce 100 de piese în 80 / 2 = 40 de minute. acum, mașina a produce 100 de piese în 40 de minute, ceea ce este 100 / 40 = 10 / 4 piese / minut. 10 / 4 piese x un total de 20 de minute = 10 / 4 * 20 = 50 e",
    "Choices": "a ) 60, b ) 80, c ) 70, d ) 40, e ) 50",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o anumită caracteristică într-o populație mare are o distribuție care este simetrică în jurul mediei m. dacă 66 la sută din distribuție se află în cadrul unei abateri standard d a mediei, ce procent din distribuție este mai mic decât m + d?",
    "Rationale": "\"acesta este cel mai ușor de rezolvat cu un histogramă cu curbă de clopot. m aici este egal cu µ în distribuția normală gaussiană și astfel m = 50 % din populația totală. deci, dacă 66 % este o abatere st. dev, atunci pe fiecare parte a m avem 66 / 2 = 33 %. deci, 33 % sunt în dreapta și în stânga m ( = 50 % ). cu alte cuvinte, valoarea noastră m + d = 50 + 33 = 83 % mergând de la media m, spre dreapta distribuției în histograma în formă de clopot.. acest lucru înseamnă că 83 % din valori sunt sub m + d. așa cum am spus, făcând - o pe o histogramă cu curbă de clopot este mult mai ușor să înțelegi pe deplin cum funcționează acest lucru, sau ai putea aplica jargonul / teoria percentilei gmat la acesta c\"",
    "Choices": "a ) 16 %, b ) 32 %, c ) 83 %, d ) 84 %, e ) 92 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-o clasă de 54 de elevi, 12 s-au înscris la engleză și germană. 22 s-au înscris la germană. dacă elevii clasei s-au înscris la cel puțin unul dintre cele două subiecte, atunci câți elevi s-au înscris doar la engleză și nu la germană?",
    "Rationale": "\"total = engleză + germană - ambele + niciuna - - > 54 = engleză + 22 - 12 + 0 - - > engleză = 44 - - > doar engleză = engleză - ambele = 44 - 12 = 32. răspuns : e.\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 10, c ) 18, d ) 28, e ) 32",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o fotografie dreptunghiulară este înconjurată de o margine care are 1 inch lățime pe fiecare parte. suprafața totală a fotografiei și a marginii este m inch pătrați. dacă marginea ar fi fost de 3 inci lățime pe fiecare parte, suprafața totală ar fi fost ( m + 64 ) inch pătrați. care este perimetrul fotografiei, în inci?",
    "Rationale": "lăsați x și y să fie lățimea și lungimea fotografiei. ( x + 2 ) ( y + 2 ) = m și așa ( 1 ) xy + 2 x + 2 y + 4 = m ( x + 6 ) ( y + 6 ) = m și așa ( 2 ) xy + 6 x + 6 y + 36 = m + 64 să scădem ecuația ( 1 ) din ecuația ( 2 ). 4 x + 4 y + 32 = 64 2 x + 2 y = 16, care este perimetrul fotografiei. răspunsul este a.",
    "Choices": "['a ) 16', 'b ) 24', 'c ) 32', 'd ) 40', 'e ) 48']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un \" număr palindromic \" este un număr care rămâne același atunci când cifrele sale sunt inversate. deci, de exemplu, 43334 și 516615 sunt ambele exemple de numere palindromice. câte numere palindromice cu 6 cifre sunt atât pare, cât și mai mari decât 300.000?",
    "Rationale": "\" prima cifră și ultima cifră sunt aceleași, așa că cele 3 posibilități sunt 4, 6 sau 8. a doua și a treia cifră pot fi orice cifră de la 0 la 9. numărul total de numere palindromice este 3 * 10 * 10 = 300 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 200, b ) 216, c ) 300, d ) 400, e ) 2,500",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "cifra unităților în produsul 4556 * 3432 * 4581 * 2784 este?",
    "Rationale": "cifra unităților în produsul dat = cifra unităților în 6 * 2 * 1 * 4 = 8 răspunsul este a",
    "Choices": "a ) 8, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "pentru orice număr pozitiv x, funcția [ x ] denotă cel mai mare număr întreg mai mic sau egal cu x. de exemplu, [ 1 ] = 1, [ 1.367 ] = 1 și [ 1.996 ] = 1. dacă k este un număr întreg pozitiv astfel încât k ^ 2 este divizibil cu 45 și 80, care este cifra unităților lui k ^ 3 / 4000?",
    "Rationale": "\"k = [ lcm din 80 și 45 ] * ( orice număr întreg ) cu toate acestea, valoarea minimă a lui k este rădăcina pătrată a 3 ^ 2 * 4 ^ 2 * 5 ^ 2 = 60 * orice număr întreg pentru valoarea lui k ( 60 ) * orice număr întreg valoarea unității va fi întotdeauna zero. c\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1, c ) 0, d ) 54, e ) nu se poate determina",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren trece pe lângă un om care stă pe o platformă în 8 secunde și trece și de platforma care are 276 de metri lungime în 20 de secunde. lungimea trenului ( în metri ) este :",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că lungimea trenului este l m. conform întrebării ( 276 + l ) / 20 = l / 8 2208 + 8 l = 20 l l = 2208 / 12 = 184 m răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 184, b ) 176, c ) 175, d ) 96, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "pentru a fi considerat pentru „ filmul anului ”, un film trebuie să apară în cel puțin 1 / 4 din primele 10 liste de filme trimise de cei 760 de membri ai academiei cinematografice. care este cel mai mic număr de liste de top 10 pe care un film le poate apărea și totuși să fie considerat pentru „ filmul anului ”?",
    "Rationale": "\"total filme trimise sunt 760. conform întrebării trebuie să luăm 1 / 4 din 760 pentru a fi luate în considerare pentru primele 10 filme = 190 aproximative valoarea pe care o 190. imo opțiunea b este răspunsul corect...\"",
    "Choices": "a ) 191, b ) 190, c ) 193, d ) 212, e ) 213",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "fiecare copil are 4 creioane și 14 mere. dacă sunt 9 copii, câte creioane sunt în total?",
    "Rationale": "4 * 9 = 36. răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) 22, b ) 65, c ) 12, d ) 36, e ) 10",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un om merge cu bicicleta în jurul perimetrului unui parc rectangular cu o viteză de 12 kmph și completează o tură completă în 8 minute. dacă raportul dintre lungime și lățime al parcului este 3 : 2, atunci suprafața sa este :",
    "Rationale": "perimetrul = distanța parcursă în 8 minute = ( 12000 / 60 * 8 ) m = 1600 m să presupunem că lungimea este 3 x metri și lățimea este 2 x metri atunci, 2 ( 3 x + 2 x ) = 1600 sau x = 160 prin urmare, lungimea = 480 m și lățimea = 320 m prin urmare, suprafața = ( 480 * 320 ) m 2 = 153600 m 2 răspuns : c",
    "Choices": "['a ) 1536 m 2', 'b ) 15360 m 2', 'c ) 153600 m 2', 'd ) 163600 m 2', 'e ) none of these']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește valoarea lui m 12519 x 9999 = m?",
    "Rationale": "\"12519 x 9999 = 12519 x ( 10000 - 1 ) = 12519 x 10000 - 12519 x 1 = 125190000 - 12519 = 125177481 a\"",
    "Choices": "a ) 125177481, b ) 353654655, c ) 545463251, d ) 725117481, e ) 477899932",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a este de două ori mai bun ca muncitor decât b și au luat 9 zile împreună pentru a face treaba pe care b o poate face singur în.",
    "Rationale": "\"wc = 2 : 1 2 x + x = 1 / 9 x = 1 / 27 = > 27 days answer : e\"",
    "Choices": "a ) 17 days, b ) 12 days, c ) 29 days, d ) 25 days, e ) 27 days",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "găsește valoarea lui ( 875 233 / 899 ) × 899",
    "Rationale": "\"( 875 233 / 899 ) × 899 ( 786625 + 233 ) / 899 × 899 786858 / 899 × 899 786858 c\"",
    "Choices": "a ) 786845, b ) 786857, c ) 786858, d ) 786859, e ) 786860",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un anumit magazin a vândut pixuri cu 0,35 $ fiecare și creioane cu 0,25 $ fiecare. dacă un client a cumpărat atât pixuri, cât și creioane de la magazin pentru un total de 2,00 $, ce număr total de pixuri și creioane a cumpărat clientul?",
    "Rationale": "\"răspuns : aalgebraic, întrebarea arată astfel : 2,5 = 0,35 x + 0,25 yexistă șase numere posibile de pixuri care se potrivesc cu această cerință : 1 pix : 0,35 $ 2 pixuri : 0,70 $ 3 pixuri : 1,05 $ 4 pixuri : 1,40 $ 5 pixuri : 1,75 $ și 1 creioane pentru 0,25 $ fiecare. asta înseamnă 5 pixuri și 1 creion pentru un total de 6 pixuri și creioane. alegerea ( a ) este corectă.\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "lungimea podului, pe care un tren de 130 de metri lungime și care călătorește cu 108 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este :",
    "Rationale": "\"viteza = [ 108 x 5 / 18 ] m / sec = 30 m / sec timpul = 10 sec să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 130 + x ) / 30 = 10 = > 130 + x = 300 = > x = 170 m. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 200 m, b ) 225 m, c ) 245 m, d ) 170 m, e ) 240 m",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mic număr care, atunci când este mărit cu 9, este divizibil cu 7, 8 și 24?",
    "Rationale": "\"lcm ( 7, 8,24 ) = 24 x 7 = 168, deci cel mai mic număr divizibil este 168, iar numărul pe care îl căutăm este 168 - 9 = 159. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 143, b ) 150, c ) 159, d ) 168, e ) 177",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este suma tuturor numerelor prime mai mari decât 50 dar mai mici decât 70?",
    "Rationale": "\"suma necesară = ( 53 + 59 + 61 + 67 ) = 240 nota : 1 nu este un număr prim răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 249, b ) 248, c ) 246, d ) 240, e ) 241",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unei pardoseli dreptunghiulare este mai mare decât lățimea sa cu 200 %. dacă rs. 150 este necesar pentru a vopsi pardoseala la o rată de rs. 2 pe m 2, atunci care ar fi lungimea pardoselii?",
    "Rationale": "\"lăsați lungimea și lățimea pardoselii să fie l m și b m respectiv. l = b + 200 % din b = l + 2 b = 3 b suprafața pardoselii = 150 / 2 = 75 m 2 l b = 75 i. e., l * l / 3 = 75 l 2 = 225 = > l = 15 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 65, b ) 15, c ) 18, d ) 16, e ) 14",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o mașină a călătorit de la san diego la san francisco cu o viteză medie de 66 de mile pe oră. dacă călătoria înapoi a durat de două ori mai mult, care a fost viteza medie a călătoriei?",
    "Rationale": "\"lăsați timpul luat = x o distanță de o singură cale = 66 x distanța totală parcursă = 2 * 66 x = 132 x timpul total luat = x + 2 x = 3 x viteza medie = 132 x / 3 x = 44 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 24., b ) 32., c ) 36., d ) 42., e ) 44.",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un cub cu latura de 5.5 metri lungime este tăiat în cuburi mici cu latura de 110 cm fiecare. câte astfel de cuburi mici pot fi obținute?",
    "Rationale": "\"de-a lungul unei muchii, numărul de cuburi mici care pot fi tăiate = 550 / 110 = 5 de-a lungul fiecărei muchii pot fi tăiate 5 cuburi. ( de-a lungul lungimii, lățimii și înălțimii ). numărul total de cuburi mici care pot fi tăiate = 5 * 5 * 5 = 125 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 125, b ) 127, c ) 152, d ) 140, e ) 190",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "tarifele pentru a avea un manuscris dactilografiat la un anumit serviciu de dactilografiere sunt de 5 $ pe pagină pentru prima dată când o pagină este dactilografiată și de 2 $ pe pagină de fiecare dată când o pagină este revizuită. dacă un anumit manuscris are 100 de pagini, dintre care 40 au fost revizuite o singură dată, 10 au fost revizuite de două ori și restul nu au necesitat revizuiri, care a fost costul total pentru a avea manuscrisul dactilografiat?",
    "Rationale": "\"pentru 100 - 40 - 10 = 50 de pagini, costul este de 5 $ pe pagină pentru prima dată când pagina este dactilografiată - 50 * 5 = 250 $ ; pentru 40 de pagini, costul este : prima dată 5 $ + 2 $ din prima revizuire - 40 * ( 5 + 2 ) = 280 $ ; pentru 10 pagini, costul este : prima dată 5 $ + 2 $ din prima revizuire + 2 $ din a doua revizuire - 10 ( 5 + 2 + 2 ) = 90 $ ; total : 250 + 280 + 90 = 620 $. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) $ 430, b ) $ 620, c ) $ 650, d ) $ 680, e ) $ 770",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "niște persoane pot face o bucată de lucru în 32 de zile. de două ori numărul acestor persoane va face jumătate din acea lucrare în?",
    "Rationale": "32 / ( 2 * 2 ) = 8 days answer : e",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 8",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este cifra unităților lui 33 ^ 2 * 17 ^ 3 * 39 ^ 2?",
    "Rationale": "\"cifra unităților lui 33 ^ 2 este cifra unităților lui 3 * 3 = 9 care este 9. cifra unităților lui 17 ^ 3 este cifra unităților lui 7 * 7 * 7 = 343 care este 3. cifra unităților lui 39 ^ 2 este cifra unităților lui 9 * 9 = 81 care este 1. cifra unităților lui 9 * 3 * 1 = 27 este 7. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un departament de 10 persoane - 6 bărbați și 4 femei - trebuie să trimită o echipă de 5 la o conferință. dacă vor să se asigure că nu sunt mai mult de 3 membri ai echipei de la un singur gen, câte grupuri distincte sunt posibile de trimis?",
    "Rationale": "pot face o echipă de 3 bărbați și 2 femei. numărul de moduri de a face acest lucru este 6 c 3 * 4 c 2 = 20 * 6 = 120 pot face o echipă de 2 bărbați și 3 femei. numărul de moduri de a face acest lucru este 6 c 2 * 4 c 3 = 15 * 4 = 60 numărul total de grupuri distincte este 180. răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 120, b ) 150, c ) 180, d ) 210, e ) 240",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o eroare de 3 % în exces este făcută în timp ce se măsoară latura unui pătrat. care este procentul de eroare în aria calculată a pătratului?",
    "Rationale": "\"procentul de eroare în aria calculată = ( 3 + 3 + ( 3 ã — 3 ) / 100 ) % = 9.09 % răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 9.09 %, b ) 4.02 %, c ) 4 %, d ) 3 %, e ) 2 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "unchiul bruce coace prăjituri cu ciocolată. are 40 de uncii de aluat ( fără ciocolată ) și 20 de uncii de ciocolată. câtă ciocolată rămâne dacă folosește tot aluatul, dar vrea ca prăjiturile să conțină doar 25 % ciocolată?",
    "Rationale": "\"mai întâi, trebuie să găsești greutatea totală a amestecului, având în vedere că 80 % din acesta va fi aluat. 75 % * total = 40 = > ( 75 / 100 ) total = 40 = > total = 4000 / 75 = > total = 53.33 oz, de acolo, trebuie să găsești 25 % din totalul de 53.33 oz din amestec. 25 % * total = > ( 25 / 100 ) ( 53.33 ) = 13.33 oz ciocolată folosită, fără a uita că întrebarea întreabă câtă ciocolată rămâne, trebuie să scădem ciocolata folosită din ciocolata inițială. 20 - 13.3 = 6.7 oz ciocolată rămasă. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 8.5, b ) 9.5, c ) 10.5, d ) 6.7, e ) 6.5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "două țevi a și b pot umple separat un rezervor în 10 și 15 minute, respectiv. o a treia țeavă c poate scurge 20 de litri de apă pe minut. dacă toate țevile sunt deschise, rezervorul poate fi umplut în 15 minute. care este capacitatea rezervorului?",
    "Rationale": "\"1 / 10 + 1 / 15 - 1 / x = 1 / 15 x = 10 10 * 20 = 200 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 150 de litri, b ) 540 de litri, c ) 200 de litri, d ) 560 de litri, e ) 580 de litri",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a și b au început o afacere investind rs. 90,000 și rs 25,000 respectiv. în ce raport profitul câștigat după 2 ani să fie împărțit între a și b respectiv?",
    "Rationale": "\"a : b = 90000 : 25000 = 90 : 25 = 18 : 5 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 9 : 2, b ) 3 : 2, c ) 18 : 20, d ) 18 : 5, e ) 17 : 4",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "am investit un total de $ 1,000. am investit o parte din bani la 3 % și restul banilor la 4 %. investiția totală cu dobândă la sfârșitul anului a fost de $ 1, 036.70. cât de mulți bani am investit la 3 %?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este suma investită la 3 %. 1.03 x + 1.04 ( 1000 - x ) = 1036.70. 0.01 x = 1040 - 1036.70. 0.01 x = 3.30. x = 330. răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) $ 300, b ) $ 330, c ) $ 360, d ) $ 390, e ) $ 420",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "câte numere întregi pozitive mai mici decât 400 pot fi formate folosind numerele 1, 2, 3 și 5 pentru cifre?",
    "Rationale": "\"observați că putem găsi numărul de numere cu 2 și 3 cifre presupunând că și prima cifră poate fi zero : 0 1 1 1 2 2 2 3 3 3 5 5 numărul de posibilități = 4 * 4 * 4 = 64. apoi, adăugați numărul de numere cu 1 cifră = 4, deci totalul este 64 + 4 = 68. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 48, b ) 52, c ) 66, d ) 84, e ) 68",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "furculițe, linguri și cuțite în sertar sunt în raportul de 4 : 4 : 3. dacă există 16 furculițe, numărul de cuțite în sertar este :",
    "Rationale": "explicație : să furculițe = 4 x, linguri = 4 x & cuțite = 3 x. acum, 4 x = 16 prin urmare x = 4. numărul de cuțite = 3 x = 12. răspuns : c",
    "Choices": "a ) 8, b ) 4, c ) 12, d ) 16, e ) 14",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mic număr natural pozitiv x astfel încât 450 x să fie cubul unui număr natural pozitiv?",
    "Rationale": "\"450 = 2 x 3 ^ 2 x 5 ^ 2 acum avem nevoie de două 2, o 3 și o 5 pentru a face cubul perfect. deci x = 2 ^ 2 x 3 x 5 = 60. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 15, c ) 30, d ) 60, e ) 120",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-o alegere între doi candidați, unul a obținut 55 % din totalul voturilor valide, 20 % din voturi au fost invalide. dacă numărul total de voturi a fost 6000, numărul de voturi valide pe care celălalt candidat le-a obținut, a fost :",
    "Rationale": "\"c numărul de voturi valide = 80 % din 6000 = 4800. voturi valide obținute de celălalt candidat = 45 % din 4800 = ( 45 / 100 x 4800 ) = 2160.\"",
    "Choices": "a ) 2800, b ) 2700, c ) 2160, d ) 2200, e ) 2300",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "10 : 4 secunde : :? : 6 minute",
    "Rationale": "\"10 * 6 = 4 * x x = 15 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 15, c ) 20, d ) 25, e ) 30",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren trece pe lângă o platformă în 36 de secunde. același tren trece pe lângă un om care stă pe platformă în 20 de secunde. dacă viteza trenului este 54 km / h, lungimea platformei este",
    "Rationale": "\"viteza trenului = 54 km / h = ( 54 × 10 ) / 36 m / s = 15 m / s lungimea trenului = viteza × timpul luat pentru a trece omul = 15 × 20 = 300 m să lăsăm lungimea platformei = l timpul luat pentru a trece platforma = ( 300 + l ) / 15 = > ( 300 + l ) / 15 = 36 = > 300 + l = 15 × 36 = 540 = > l = 540 - 300 = 240 metru răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 240, b ) 250, c ) 260, d ) 230, e ) 220",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "rs. 6000 este împrumutat în două părți. o parte este împrumutată la 2 % p. a dobândă simplă și cealaltă este împrumutată la 10 % p. a dobândă simplă. dobânda totală la sfârșitul unui an a fost rs. 450. găsiți raportul dintre sumele împrumutate la rata mai mică și rata mai mare a dobânzii?",
    "Rationale": "\"lăsați suma împrumutată la 2 % să fie rs. x suma împrumutată la 10 % este rs. ( 6000 - x ) dobânda totală pentru un an pentru cele două sume împrumutate = 2 / 100 x + 10 / 100 ( 6000 - x ) = 600 - 3 x / 100 = > 600 - 3 / 100 x = 450 = > x = 1875 suma împrumutată la 10 % = 4125 raportul necesar = 5 : 11 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 5 : 11, b ) 5 : 6, c ) 5 : 2, d ) 5 : 8, e ) 5 : 2",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă două zaruri sunt aruncate împreună, probabilitatea de a obține un dublu pe zaruri este",
    "Rationale": "\"numărul de rezultate exhaustive este 36. să fie evenimentul de a obține dublu pe zaruri este 6 / 36 = 1 / 6 p ( e ) = 1 / 6. a )\"",
    "Choices": "a ) 1 / 6, b ) 1 / 5, c ) 1 / 4, d ) 1 / 3, e ) 1 / 2",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Câte numere întregi pozitive diferite sunt factori ai lui 64?",
    "Rationale": "\"8 × 8 = 4 ^ 2 × 2 ^ 2 deci total factori = ( 3 + 1 ) ( 3 + 1 ) = 16 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre volumele a două cuburi este 343 : 512. care este raportul dintre suprafețele lor totale?",
    "Rationale": "\"raportul dintre laturi = â ³ â ˆ š 343 : â ³ â ˆ š 512 = 7 : 8 raportul suprafețelor = 49 : 64 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 12 : 24, b ) 8 : 16, c ) 45 : 25, d ) 18 : 56, e ) 49 : 64",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o acțiune de 6 % produce 9 %. valoarea de piață a acțiunii este :",
    "Rationale": "\"explicație : pentru un venit de rs. 9, investiția = rs. 100. pentru un venit de rs 6, investiția = rs. 100 / 9 x 6 = rs 66.66 valoarea de piață a acțiunii rs. 100 = rs. 66.66 răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) rs 66.55, b ) rs 68.55, c ) rs 69.55, d ) rs 65.55, e ) rs 66.66",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "jean a tras o gumă la întâmplare dintr-un borcan cu gume roz și albastre. Deoarece guma pe care a selectat-o ​​era albastră și ea dorea una roz, a înlocuit-o și a tras alta. Și a doua gumă s-a întâmplat să fie albastră și a înlocuit-o și pe aceasta. Dacă probabilitatea de a desena cele două gume albastre a fost 25 / 36, care este probabilitatea ca următoarea pe care o trage să fie roz?",
    "Rationale": "\"probabilitatea de a desena o gumă roz de ambele ori este aceeași. Probabilitatea ca ea să deseneze două gume albastre = 25 / 36 = ( 5 / 6 ) * ( 5 / 6 ) prin urmare probabilitatea ca următoarea pe care o trage este roz = 1 / 6 opțiunea ( a )\"",
    "Choices": "a ) 1 / 6, b ) 4 / 7, c ) 3 / 7, d ) 16 / 49, e ) 40 / 49",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă fiecare participant la un turneu de șah joacă exact un joc cu fiecare dintre ceilalți participanți, atunci 253 de jocuri vor fi jucate în timpul turneului. care este numărul de participanți?",
    "Rationale": "\"să fie n numărul de participanți. numărul de jocuri este nc 2 = n * ( n - 1 ) / 2 = 253 n * ( n - 1 ) = 506 = 23 * 22 ( încercare și eroare ) răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 21, b ) 22, c ) 23, d ) 24, e ) 25",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "sunt necesare 10 zile pentru săparea unui șanț de 100 m lungime, 50 m lățime și 10 m adâncime. ce lungime de șanț, 25 m lățime și 15 m adâncime poate fi săpat în 30 de zile?",
    "Rationale": "mai multe zile, mai multă lungime (direct) mai puțină lățime, mai multă lungime (indirect) mai multă adâncime, mai puțină lungime (indirect zile 10 : 30 ; lățime 25 : 50 ; : : 100 : x adâncime 15 : 10 ; :. 10 * 25 * 15 * x = 30 * 50 * 10 * 100 x = ( 30 * 50 * 10 * 100 ) / 10 * 25 * 15 = 400 deci lungimea necesară = 400 m răspuns : a",
    "Choices": "a ) 400 m, b ) 200 m, c ) 100 m, d ) 89 m, e ) 79 m",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă 20 de bărbați pot construi o fântână de apă de 56 de metri lungime în 3 zile, ce lungime a unei fântâni de apă similare poate fi construită de 35 de bărbați în 3 zile?",
    "Rationale": "\"explicație: să fie lungimea necesară x metri mai mulți bărbați, mai multă lungime construită (proporție directă) mai puține zile, mai puțină lungime construită (proporție directă) bărbați 20: 35 zile 3: 3: : 56: x prin urmare (20 x 3 x x) = (35 x 3 x 56) x = (35 x 3 x 56) / 60 = 98 prin urmare, lungimea necesară este de 98 m. răspuns: e\"",
    "Choices": "a ) 40 m, b ) 64 m, c ) 77 m, d ) 89 m, e ) 98 m",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "p are $ 63 mai mult decât ar fi avut q și r împreună dacă atât b, cât și c ar fi avut 1 / 9 din ceea ce are p. cât are p?",
    "Rationale": "p = ( 2 / 9 ) * p + 63 ( 7 / 9 ) * p = 63 p = 81 răspunsul este e.",
    "Choices": "a ) $ 69, b ) $ 72, c ) $ 75, d ) $ 78, e ) $ 81",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un tren care rulează cu viteza de 110 km / hr traversează un stâlp în 9 sec. care este lungimea trenului?",
    "Rationale": "\"viteza = 110 * 5 / 18 = 275 / 9 m / sec lungimea trenului = viteza * timp = 275 / 9 * 9 = 275 m răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 298 m, b ) 275 m, c ) 208 m, d ) 988 m, e ) 299 m",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă 2 ^ y = 4 ^ ( 5 x + 3 ) și 3 ^ ( x - 7 ) = 9 ^ y, care este valoarea lui x + y?",
    "Rationale": "2 ^ y = 4 ^ ( 5 x + 3 ) 2 ^ y = 2 ^ 2 ( 5 x + 3 ) y = 10 x + 6........... 1 3 ^ ( x - 7 ) = 9 ^ y 3 ^ ( x - 7 ) = 3 ^ 2 y x - 7 = 2 y............. 2 pune valoarea lui y = 10 x + 6 în eq 2 x - 7 = 2 ( 10 x + 6 ) x - 7 = 20 x + 12 19 x = - 1 x = - 1 prin urmare, y = - 10 + 6 y = - 4 x + y = - 1 - 4 = - 5 răspuns : b",
    "Choices": "a ) - 10, b ) - 5, c ) - 4, d ) 3, e ) 7",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un alergător care aleargă cu 9 km / hr de-a lungul unei căi ferate este cu 240 m înaintea motorului unui tren lung de 140 m care rulează cu 45 km / hr în aceeași direcție. în cât timp va trece trenul alergătorul?",
    "Rationale": "\"viteza trenului în raport cu alergătorul = 45 - 9 = 36 km / hr. = 36 * 5 / 18 = 10 m / sec. distanța de parcurs = 240 + 140 = 380 m. timpul luat = 380 / 10 = 38 sec. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 28 sec, b ) 16 sec, c ) 38 sec, d ) 18 sec, e ) 17 sec",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "din cele 75 de case dintr-un complex, 50 au un garaj pentru două mașini, 40 au o piscină subterană și 35 au atât un garaj pentru două mașini, cât și o piscină subterană. câte case din complex nu au nici un garaj pentru două mașini, nici o piscină subterană? ",
    "Rationale": "\"nici mașină, nici garaj = total - garaj - ( înot - comun ) = 75 - 50 - ( 40 - 35 ) = 75 - 55 = 20 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 15, c ) 20, d ) 25, e ) 30",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă prețul unui anumit computer a crescut cu 30 la sută de la a dolari la 351 dolari, atunci 2 a =",
    "Rationale": "\"înainte de creșterea prețului prețul = a după 30 % creșterea prețului prețul = a + ( 30 / 100 ) * a = 1.3 a = 351 ( dat ) i. e. a = 351 / 1.3 = $ 270 i. e. 2 a = 2 * 270 = 540 răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 540, b ) 570, c ) 619, d ) 649, e ) 700",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o anumită companie mare, raportul dintre absolvenții de facultate cu o diplomă de licență și non - absolvenții de facultate este de 1 : 8, iar raportul dintre absolvenții de facultate fără o diplomă de licență și non - absolvenții de facultate este de 2 : 3. dacă se alege un absolvent de facultate aleatoriu în această companie mare, care este probabilitatea ca acest absolvent de facultate să aibă o diplomă de licență?",
    "Rationale": "\"cred că răspunsul este d. vă rugăm să consultați explicația de mai jos. 0 ) ni se spune următoarele rapoarte cgd - absolvent de facultate cu diplomă ncg - non - absolvent de facultate cgn - absolvent de facultate fără diplomă cgd ncg cgn 1 8 3 2 pentru a face cgd și cgn comparabile, trebuie să găsim cel mai mic multiplu comun al 8 și 3 și acesta este 24 înmulțind primul raport cu 3 și al doilea raport cu 8, obținem cgd ncg cgn 3 24 16 dacă se alege un absolvent de facultate aleatoriu în această companie mare, care este probabilitatea ca acest absolvent de facultate să aibă o diplomă de licență? nr de cgd = 3 nr de cg = 3 + 16 = 19 probabilitate w de cgd / ( cg ) - > 3 / 19 răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 1 / 11, b ) 1 / 12, c ) 1 / 13, d ) 3 / 19, e ) 3 / 43",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "ce procent de profit se obține prin vânzarea unui articol la un anumit preț, dacă prin vânzarea la 2 / 3 rd din acel preț, ar exista o pierdere de 25 %?",
    "Rationale": "\"sp 2 = 2 / 3 sp 1 cp = 100 sp 2 = 75 2 / 3 sp 1 = 75 sp 1 = 112.50 100 - - - 12.5 = > 12.5 % răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 26 %, c ) 42 %, d ) 27 %, e ) 12.5 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "Câte numere cu 5 cifre există, dacă primele două cifre sunt pare, celelalte cifre sunt impare și cifra 2 nu poate apărea de mai mult de o dată în număr.",
    "Rationale": "n = ( 4 * 5 - 1 ) * 5 * 5 * 5 = 2375 unde 4 cazuri de prima cifră { 2,4, 6,8 } 5 cazuri de a doua cifră { 0, 2,4, 6,8 } 1 caz de 22 pentru primele două cifre 5 cazuri de a treia cifră { 1, 3,5, 7,9 } 5 cazuri de a patra cifră { 1, 3,5, 7,9 } 5 cazuri de a cincea cifră { 1, 3,5, 7,9 } c",
    "Choices": "a ) 2200, b ) 2295, c ) 2375, d ) 2380, e ) 2385",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un coș plin cu nuci a fost descoperit de către cioara care trăiește în subsol. cioara mănâncă o șesime din numărul total de nuci în 4 ore. câte ore în total îi va lua ciorii să termine un sfert din nuci?",
    "Rationale": "\"într-o oră, cioara mănâncă 1 / 24 din nuci. ( 1 / 4 ) / ( 1 / 24 ) = 6 ore răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 14",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "alok a comandat 16 chapatis, 5 farfurii de orez, 7 farfurii de legume mixte și 6 cupe de înghețată. costul fiecărui chapati este rs. 6, că al fiecărei farfurii de orez este rs. 45 și că al legumelor mixte este rs. 70. suma pe care alok a plătit-o casierului a fost rs. 1081. găsiți costul fiecărei cupe de înghețată?",
    "Rationale": "\"să fie costul fiecărei cupe de înghețată rs. x 16 ( 6 ) + 5 ( 45 ) + 7 ( 70 ) + 6 ( x ) = 1081 96 + 225 + 490 + 6 x = 1081 6 x = 270 = > x = 45. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 66, c ) 77, d ) 99, e ) 45",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "vânzând un zmeu cu rs. 30, un proprietar de magazin câștigă 40 %. în timpul unei vânzări de lichidare, proprietarul magazinului permite o reducere de 10 % la prețul marcat. procentul său de profit în timpul vânzării este?",
    "Rationale": "\"explicație : prețul marcat = rs. 30 c. p. = 100 / 140 * 30 = rs. 21.42 prețul de vânzare = 90 % din rs. 30 = rs. 27 procentul de profit necesar = 5.57 / 21.42 * 100 = 26 %. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 8 %, b ) 10 %, c ) 11 %, d ) 15 %, e ) 26 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "câte dintre factorii de 30 sunt numere impare mai mari decât 1?",
    "Rationale": "\"factori primi de 30 sunt 2 ^ 1,3 ^ 1,5 ^ 1 divizori totali = ( puterea dacă un factor prim + 1 ) total nr. de factori impari ( 3,5, ) = ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 4 deoarece avem nevoie de divizori impari alții decât 1 = > 4 - 1 = 3 divizori impari b este răspunsul\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) 7",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "la un anumit restaurant, numărul mediu ( media aritmetică ) de clienți serviți în ultimele x zile a fost 75. dacă restaurantul servește astăzi 120 de clienți, ridicând media la 80 de clienți pe zi, care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "\"fără să folosim formula, putem vedea că astăzi restaurantul a servit 40 de clienți peste medie. cantitatea totală peste medie trebuie să fie egală cu cantitatea totală sub medie. acești 40 de clienți suplimentari trebuie să compenseze „ deficitul ” sub medie de 80 creat în cele x zile în care restaurantul a servit doar 75 de clienți pe zi. 40 / 5 = 8 zile. alegere ( a ). cu formula, putem stabili următoarele : 80 = ( 75 x + 120 ) / ( x + 1 ) 80 x + 80 = 75 x + 120 5 x = 40 x = 8 răspuns alegere ( d )\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 5, c ) 7, d ) 8, e ) 20",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "împărțind la 3 ⁄ 6 și apoi înmulțind cu 5 ⁄ 6 este același lucru cu împărțirea la ce număr?",
    "Rationale": "\"spune x / 3 / 6 * 5 / 6 = x * 6 / 3 * 5 / 6 = x * 5 / 3 e\"",
    "Choices": "a ) 31 ⁄ 5, b ) 16 ⁄ 5, c ) 20 ⁄ 9, d ) 9 ⁄ 20, e ) 5 ⁄ 3",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un inspector respinge 15 % din contoare ca fiind defecte. câte va examina pentru a respinge 15?",
    "Rationale": "\"atunci, 15 % din x = 15 ( 15 / 100 ) x = 15 x = ( 15 * 100 * ) / 15 = 100 răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) a ) 100, b ) b ) 120, c ) c ) 250, d ) d ) 200, e ) e ) 160",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o țeavă a umple un rezervor cu capacitatea de 700 de litri la o rată de 40 de litri pe minut. o altă țeavă b umple același rezervor la o rată de 30 de litri pe minut. o țeavă de la baza rezervorului scurge rezervorul la o rată de 20 de litri pe minut. dacă țeava a este deschisă timp de un minut și apoi închisă și țeava b este deschisă timp de un minut și apoi închisă și apoi țeava c este deschisă timp de un minut și apoi închisă și ciclul este repetat, când va fi rezervorul plin?",
    "Rationale": "\"într-un ciclu, ele umplu 40 + 30 - 20 = 50 de litri 700 = 50 * n = > n = 14 aici n = numărul de cicluri. timpul total = 14 * 3 = 42, deoarece într-un ciclu există 3 minute. astfel 42 de minute răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 42 de minute, b ) 14 minute, c ) 39 de minute, d ) 40 de minute 20 de secunde, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "aria unui paralelogram este 72 mp și înălțimea sa este de două ori baza corespunzătoare. atunci lungimea bazei este?",
    "Rationale": "\"2 x * x = 72 = > x = 6 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 16, c ) 8, d ) 36, e ) none",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un om poate vâsli în amonte cu 10 kmph și în aval cu 20 kmph, și apoi găsește viteza omului în apă stătătoare?",
    "Rationale": "\"us = 20 ds = 30 m = ( 30 + 20 ) / 2 = 25 answer : c\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 77, c ) 25, d ) 88, e ) 34",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a și b pot termina o lucrare împreună în 12 zile, iar b și c împreună în 16 zile. dacă a lucrează singur timp de 5 zile și apoi b continuă singur timp de 7 zile, atunci restul lucrării este făcut de c în 13 zile. în câte zile poate c să termine singur lucrarea completă?",
    "Rationale": "aici lcm din 12 și 16 este luat ca lucrare totală. (devine ușor de rezolvat) presupuneți că lucrarea totală = 48 de unități, atunci lucrarea efectuată de (a + b) într-o zi = 48 / 12 = 4 unități, în mod similar, de (b + c) într-o zi = 48 / 16 = 3 unități acum, conform întrebării, a lucrează 5 zile, b timp de 7 zile și c timp de 13 zile pentru a finaliza lucrarea totală, astfel încât 5 a + 7 b + 13 c = 48 de unități 5 (a + b) + 2 (b + c) + 11 c = 48 de unități 5 * 4 + 2 * 3 + 11 c = 48 de unități 11 c = 22 de unități c = 2 unități (c face 2 unități de lucru zilnic) prin urmare, 48 / 2 = 24 de zile c necesită 24 de zile pentru a finaliza lucrarea singur. răspuns d",
    "Choices": "a ) 22 de zile, b ) 21 de zile, c ) 25 de zile, d ) 24 de zile, e ) 23 de zile",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "vârstele a două persoane, diferă cu 20 de ani. dacă acum 5 ani, cel mai în vârstă avea de 5 ori vârsta celui mai tânăr, vârstele lor actuale ( în ani ) sunt respectiv",
    "Rationale": "să presupunem că vârstele lor sunt x și ( x + 20 ) ani ( x - 5 ) * 5 = ( x + 20 - 5 ) după rezolvarea acestei ecuații obținem x = 10 ani vârsta celui mai în vârstă = 10 + 20 = 30 ani deci vârstele actuale sunt 30 și 10 ani răspuns : a",
    "Choices": "a ) 30, 10, b ) 2010, c ) 3515, d ) 5117, e ) 20,17",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "prețul acțiunilor a crescut cu 8 % anul trecut și a scăzut cu 6 % anul acesta. care este modificarea procentuală netă a prețului acțiunilor?",
    "Rationale": "( 100 % + 8 % ) * ( 100 % - 6 % ) = 1.08 * 0.94 = 1.0152 = 101.52 %. modificarea procentuală netă a prețului acțiunilor este ( + ) 1.52 % răspunsul este d",
    "Choices": "a ) 0.2 %, b ) 0.8 %, c ) 1.2 %, d ) 1.52 %, e ) 2 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "masa de 1 metru cub de o substanță este de 400 kg în anumite condiții. care este volumul în centimetri cubi de 1 gram din această substanță în aceste condiții? ( 1 kg = 1.000 grame și 1 metru cub = 1.000.000 centimetri cubi )",
    "Rationale": "\"400 kg - 1 metru cub ; 400.000 g - 1 metru cub ; 400.000 g - 1.000.000 centimetri cubi ; 1 g - 1.000.000 / 400.000 = 10 / 4 = 2.5 centimetri cubi. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 1.5, b ) 2.5, c ) 3.5, d ) 4.5, e ) 5.5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "pentru ce valoare a lui â € œ k â €  va avea ecuația ( 2 kx 2 + 5 kx + 1 ) = 0 rădăcini egale?",
    "Rationale": "\"pentru o ecuație de gradul 2 ax 2 + bx _ c = 0 are rădăcini egale condiția este b 2 - 4 ac = 0 în ecuația dată ( 5 k ) ^ 2 - 4 * 2 k * 1 = 0 prin rezolvarea acestei ecuații obținem k = 0, k = 8 / 25 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 2 / 7, b ) 9 / 4, c ) 8 / 25, d ) 7 / 1, e ) 7 / 2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o sferă metalică cu raza de 12 cm este topită și trasă într-un fir, a cărui rază a secțiunii transversale este de 24 cm. care este lungimea firului?",
    "Rationale": "\"volumul firului ( în formă cilindrică ) este egal cu volumul sferei. π ( 24 ) ^ 2 * h = ( 4 / 3 ) π ( 12 ) ^ 3 = > h = 4 cm răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 6 cm, b ) 4 cm, c ) 8 cm, d ) 3 cm, e ) 9 cm",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "băieții și fetele dintr-o clasă scriu scrisori. sunt de două ori mai multe fete decât băieți în clasă și fiecare fată scrie cu 3 scrisori mai mult decât fiecare băiat. dacă băieții scriu 24 din cele 90 de scrisori scrise de clasă, câte scrisori scrie fiecare băiat?",
    "Rationale": "sunt de două ori mai multe fete decât băieți în clasă - - > g = 2 b. fiecare fată scrie cu 3 scrisori mai mult decât fiecare băiat - - > băieții scriu x scrisori, fetele scriu x + 3 scrisori. băieții scriu 24 de scrisori - - > bx = 24. fetele scriu 90 - 24 = 66 de scrisori - - > ( 2 b ) ( x + 3 ) = 66 - - > 2 bx + 6 b = 66 - - > 2 * 24 + 6 b = 66 - - > b = 3. bx = 24 - - > 3 x = 24 - - > x = 8. răspuns : d.",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 12",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un om care merge cu viteza de 5 km / h traversează un pod în 15 minute. lungimea podului ( în metri ) este :",
    "Rationale": "\"viteza = ( 5 * 5 / 18 ) m / sec = 25 / 18 m / sec. distanța parcursă în 15 minute = ( 25 / 18 * 15 * 60 ) m = 1250 m. opțiunea corectă : d\"",
    "Choices": "a ) 600, b ) 750, c ) 1000, d ) 1250, e ) none of these",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o albină zboară timp de 10 secunde, de la o margaretă la o trandafir. continuă imediat la un mac, zburând încă 6 secunde. distanța pe care albina a trecut-o, zburând de la margaretă la trandafir este cu 14 metri mai lungă decât distanța pe care a trecut-o zburând de la trandafir la mac. albina zboară la mac cu 3 metri pe secundă mai repede decât viteza ei zburând la trandafir. albina zboară cu câte metri pe secundă de la margaretă la trandafir?",
    "Rationale": "\"lăsați viteza să fie's'și lăsați distanța dintre trandafir și mac să fie'x'problema se reduce la : trandafir la mac : s + 3 = x / 6 - - - - - - - 1 margaretă la trandafir : s = ( x + 14 ) / 10 - - - - - - 2 așa că din 1 putem rescrie x ca x = 6 s + 18 înlocuiți valoarea lui x în 2 ne dă s = 2 m / s a\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 5, c ) 6, d ) 8, e ) 10",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "domnul karan a împrumutat o anumită sumă la 6 % pe an dobândă simplă pentru 9 ani. după 9 ani, a returnat rs. 8010 / -. găsiți suma pe care a împrumutat-o.",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că domnul karan a împrumutat suma este rs. a. ( principalul ) prin formula dobânzii simple, s. i. = prt / 100 unde p = principalul, r = rata dobânzii ca %, t = timp în ani s. i. = ( p * 6 * 9 ) / 100 = 54 p / 100 suma = principalul + s. i. 8010 = p + ( 54 p / 100 ) 8010 = ( 100 p + 54 p ) / 100 8010 = 154 p / 100 p = ( 8010 * 100 ) / 154 = rs. 5201.298 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) s. 5266, b ) s. 5269, c ) s. 5228, d ) s. 5201, e ) s. 52192",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-o alegere între doi candidați, unul a obținut 55 % din totalul voturilor valide, 20 % din voturi au fost invalide. dacă numărul total de voturi a fost 6500, numărul de voturi valide pe care celălalt candidat le-a obținut, a fost :",
    "Rationale": "\"d numărul de voturi valide = 80 % din 6500 = 5200. voturi valide obținute de celălalt candidat = 45 % din 5200 = ( 45 / 100 x 5200 ) = 2340.\"",
    "Choices": "a ) 2800, b ) 2700, c ) 2900, d ) 2340, e ) 2300",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 9! / 3 ^ x este un număr întreg, care este cea mai mare valoare posibilă a lui x?",
    "Rationale": "9 - 3 * 3 6 - 2 * 3 3 - 1 * 3 prin urmare, 3 ^ 4 este permis. imo b.",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă 21! / 3 ^ x este un număr întreg, care este cea mai mare valoare posibilă a lui x?",
    "Rationale": "\"21 - 7 * 3 18 - 3 * 3 * 2 15 - 5 * 3 12 - 4 * 3 9 - 3 * 3 6 - 2 * 3 3 - 1 * 3 deci max de 3 ^ 9 este permis. imo d.\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) d, e ) 7",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "media a 13 rezultate este 60. media primelor 7 dintre ele este 57 și cea a ultimelor 7 este 61. găsiți al 8-lea rezultat?",
    "Rationale": "suma tuturor celor 13 rezultate = 13 * 60 = 780 suma primelor 7 dintre ele = 7 * 57 = 399 suma ultimelor 7 dintre ele = 7 * 61 = 427 deci, al 8-lea număr = 427 + 399 - 780 = 46. c",
    "Choices": "a ) 35, b ) 37, c ) 46, d ) 48, e ) 50",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, (... )",
    "Rationale": "\"explicație : toate sunt numere prime în ordinea lor, începând de la 23 prin urmare, următorul număr este 67 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 53, b ) 67, c ) 48, d ) 59, e ) 45",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă x / ( 9 p ) este un număr prim par, unde x este un număr întreg pozitiv și p este un număr prim, care este cea mai mică valoare a lui x?",
    "Rationale": "\"x / ( 11 p ) = număr prim par x = număr prim par * 11 p cea mai mică valoare a lui x = cel mai mic număr prim par * 11 * cea mai mică valoare a lui p = 2 * 11 * 2 = 44 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 33, c ) 44, d ) 66, e ) 99",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "după scăderea cu 25 % a prețului unui articol costă rs. 1500. găsește costul real al unui articol?",
    "Rationale": "\"cp * ( 75 / 100 ) = 1500 cp = 20 * 100 = > cp = 2000 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 1400, b ) 1300, c ) 1200, d ) 2000, e ) 1500",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă laturile unui triunghi sunt 52 cm, 48 cm și 20 cm, care este aria sa?",
    "Rationale": "\"triunghiul cu laturile 52 cm, 48 cm și 20 cm este dreptunghic, unde ipotenuza este 52 cm. aria triunghiului = 1 / 2 * 48 * 20 = 480 cm 2 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 480 cm 2, b ) 765 cm 2, c ) 216 cm 2, d ) 197 cm 2, e ) 275 cm 2",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "5 % din populația unui sat din sri lanka a murit din cauza bombardamentelor, 15 % din restul a părăsit satul din cauza fricii. dacă acum populația este redusă la 3443, cât a fost la început?",
    "Rationale": "\"x * ( 95 / 100 ) * ( 85 / 100 ) = 3443 x = 4264 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 4264, b ) 2776, c ) 4400, d ) 2871, e ) 881",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "adam a împrumutat niște bani la rata de 6 % p. a. pentru primii doi ani, la rata de 9 % p. a. pentru următorii 3 ani, și la rata de 14 % p. a. pentru perioada de după 4 ani. dacă plătește un total de 11900 de interese la sfârșitul a 9 ani, cât de mulți bani a împrumutat?",
    "Rationale": "să presupunem că suma împrumutată este x. atunci, ( x × 6 × 21 / 00 ) + ( x × 9 × 3 / 100 ) + ( x × 14 × 4 / 100 ) = 11900 ⇒ ( 3 ⁄ 25 x + 27 ⁄ 100 x + 14 ⁄ 25 x ) = 11400 ⇒ 95 ⁄ 100 x = 11900 ⇒ x = ( 11900 × 100 / 95 ) = 12526 prin urmare, suma împrumutată = 12,526 răspuns b",
    "Choices": "a ) 10,526, b ) 12,526, c ) 14,000, d ) 16,000, e ) 16,536",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "8 bărbați pot face o lucrare în 12 zile. 4 femei pot face în 48 de zile și 10 copii pot face în 24 de zile. în câte zile pot 6 bărbați, 4 femei și 10 copii să completeze împreună lucrarea?",
    "Rationale": "\"explicație : 1 bărbat ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 8 × 12 = 1 / 96 6 bărbați ’ s 1 zi ’ s work = 1 × 6 / 96 = 1 / 16 1 femeie ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 192 4 femei ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 192 × 4 = 1 / 48 1 copil ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 240 10 copii ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 24 prin urmare, ( 6 bărbați + 4 femei + 10 copii ) ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 16 + 1 / 48 + 1 / 24 = 1 / 8 numărul necesar de zile = 8 zile răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 5 zile, b ) 15 zile, c ) 28 zile, d ) 8 zile, e ) 7 zile",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă henry ar adăuga 6 galoane de apă la un rezervor care este deja 3 / 4 plin cu apă, rezervorul ar fi 7 / 8 plin. câte galoane de apă ar ține rezervorul dacă ar fi plin?",
    "Rationale": "\"7 / 8 x - 3 / 4 x = 6 galoane 1 / 8 * x = 6 galoane x = 48 galoane răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 48, c ) 64, d ) 80, e ) 96",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în ce timp va trece un tren de 120 m lungime care se deplasează cu viteza de 70 kmph pe lângă un stâlp de telegraf?",
    "Rationale": "\"t = 120 / 70 * 18 / 5 = 6 sec răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 3 sec, b ) 4 sec, c ) 5 sec, d ) 6 sec, e ) 7 sec",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "sunt 400 de angajați într-o cameră. 99 % sunt manageri. câți manageri trebuie să părăsească camera pentru a reduce procentul de manageri la 98 %?",
    "Rationale": "\"sunt 396 de manageri și alți 4. ceilalți 4 ar compune 2 % din numărul total de persoane dacă ar fi 200 de persoane în cameră. astfel 200 de manageri trebuie să plece. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 50, b ) 100, c ) 150, d ) 200, e ) 250",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "fiecare dintre castraveții din 100 de kilograme de castraveți este compus din 99 % apă, în greutate. după ce o parte din apă se evaporă, castraveții sunt acum 97 % apă în greutate. care este noua greutate a castraveților, în kilograme?",
    "Rationale": "\"din 100 de kilograme 99 % sau 99 de kilograme este apă și 1 kilogram este non - apă. după ce o parte din apă se evaporă, castraveții devin 97 % apă și 3 % din non - apă, așa că acum 1 kilogram de non - apă compune 3 % din cucucmbers, ceea ce înseamnă că noua greutate a castraveților este 1 / 0.03 = 34 de kilograme. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 33, c ) 92, d ) 96, e ) 98",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "cele două trenuri de lungimi 400 m, 600 m respectiv, care rulează în aceeași direcție. trenul mai rapid poate traversa trenul mai lent în 180 de secunde, viteza trenului mai lent este 48 km. apoi găsiți viteza trenului mai rapid?",
    "Rationale": "lungimea celor două trenuri = 600 m + 400 m viteza primului tren = x viteza celui de-al doilea tren = 48 kmph 1000 / x - 48 = 180 1000 / x - 48 * 5 / 18 = 180 50 = 9 x - 120 x = 68 kmph răspuns : b",
    "Choices": "a ) 76 kmph, b ) 68 kmph, c ) 87 kmph, d ) 56 kmph, e ) 10 kmph",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o lumină clipește la fiecare 5 secunde, de câte ori va clipi în? dintr-o oră?",
    "Rationale": "\"1 flash = 5 sec pentru 1 min = 12 flashes așa că pentru 1 oră = 12 * 60 = 720 flashes. answer : a\"",
    "Choices": "a ) 720, b ) 600, c ) 650, d ) 700, e ) 750",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o soluție de 6 litri este 40 % alcool. câte litri de alcool pur trebuie adăugați pentru a produce o soluție care este 50 % alcool?",
    "Rationale": "\"40 % din 6 = 2.4 50 % din 6 = 3 lipsa este 0.6 deci avem nevoie de 0.6 / 50 % pentru a obține 50 % conținut de alcool. = 1.2 b\"",
    "Choices": "a ) a. 0.6, b ) b. 1.2, c ) c. 2.1, d ) d. 3, e ) e. 5.4",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în câte moduri poate fi exprimat numărul întreg 54 ca produs al a două numere întregi pozitive diferite?",
    "Rationale": "\"54 = ( 3 ^ 3 ) * 2 deoarece 54 nu este un pătrat perfect, numărul de moduri = 4 răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 8, c ) 5, d ) 4, e ) 2",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "găsește numărul de factori primi diferiți ai lui 2400",
    "Rationale": "\"explicație : l. c. m al lui 2400 = 3 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 3, 2, 5 numărul de factori primi diferiți este 3. răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 2, c ) 3, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în opinia lui arun, greutatea lui este mai mare de 63 kg, dar mai mică de 72 kg. fratele său nu este de acord cu arun și crede că greutatea lui arun este mai mare de 60 kg, dar mai mică de 70 kg. punctul de vedere al mamei sale este că greutatea lui nu poate fi mai mare de 66 kg. dacă toți sunt corecți în estimarea lor, care este media diferitelor greutăți probabile ale arun?",
    "Rationale": "\"lăsați greutatea lui arun să fie x kg. conform lui arun, 63 < x < 72. conform fratelui lui arun, 60 < x < 70. conform mamei lui arun, x < 66. valorile care îndeplinesc toate condițiile de mai sus sunt 64 și 65. media necesară = ( 64 + 65 ) / 2 = 64.5 kg răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 86.5 kg, b ) 64.5 kg, c ) 46.5 kg, d ) 26.5 kg, e ) 16.5 kg",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o pisică sare 5 salturi pentru fiecare 4 salturi ale unui câine, dar 2 salturi ale câinelui sunt egale cu 3 salturi ale pisicii. care este raportul dintre viteza pisicii și cea a câinelui?",
    "Rationale": "dat; 2 câine = 3 pisică; sau, câine / pisică = 3 / 2; lasă 1 salt de pisică = 2 metri și 1 salt de câine = 3 metri. apoi, raportul vitezei pisicii și câinelui = 2 * 5 / 3 * 4 = 5: 6.'' răspuns: 5: 6;",
    "Choices": "a ) 5: 6, b ) 3: 2, c ) 4: 8, d ) 1: 2, e ) 7: 8",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "procentul de profit obținut prin vânzarea unui articol pentru rs. 1920 este egal cu procentul de pierdere suportat prin vânzarea aceluiași articol pentru rs. 1280. la ce preț ar trebui vândut articolul pentru a obține 15 % profit?",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul de cost este rs. x. atunci, ( 1920 - x ) / x * 100 = ( x - 1280 ) / x * 100 1920 - x = x - 1280 2 x = 3200 = > x = 1600 prețul de vânzare necesar este 115 % din rs. 1600 = 115 / 100 * 1600 = rs. 1840. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 2000, b ) 2778, c ) 1840, d ) 2778, e ) 2771",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a este un număr întreg mai mare decât 19 dar mai mic decât 32, b este un număr întreg mai mare decât 29 dar mai mic decât 42, care este intervalul lui a / b?",
    "Rationale": "\"valoarea minimă a lui a / b va fi când b este cel mai mare și a este cel mai mic - - - > a = 20 și b = 40 deci, a / b = 1 / 2 valoarea maximă a lui a / b va fi când b este cel mai mic și a este cel mai mare - - - > a = 30 și b = 30 deci, a / b = 1 intervalul este 1 - ( 1 / 2 ) = 1 / 2. răspunsul ar trebui să fie b\"",
    "Choices": "a ) 1 / 4, b ) 1 / 2, c ) 3 / 4, d ) 1, e ) 5 / 4",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "rs. 2500 este împărțit în două părți astfel încât dacă o parte este pusă la 5 % dobândă simplă și cealaltă la 6 %, venitul anual poate fi rs. 125. cât a fost împrumutat la 5 %?",
    "Rationale": "\"( x * 5 * 1 ) / 100 + [ ( 2500 - x ) * 6 * 1 ] / 100 = 125 x = 2500 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 2333, b ) 2777, c ) 2688, d ) 1000, e ) 2500",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "jerry călătorește 8 mile cu o viteză medie de 40 de mile pe oră, se oprește timp de 13 minute și apoi călătorește încă 20 de mile cu o viteză medie de 60 de mile pe oră. care este viteza medie a lui jerry, în mile pe oră, pentru această călătorie?",
    "Rationale": "\"timpul total luat de jerry = ( 8 / 40 ) * 60 minute + 13 minute + ( 20 / 60 ) * 60 minute = 35 minute viteza medie = distanța totală / timpul total = ( 8 + 20 ) mile / ( 35 / 60 ) ore = 28 * 60 / 35 = 48 mile pe oră răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 48, b ) 42.5, c ) 44, d ) 50, e ) 52.5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "suma primelor n pătrate perfecte pozitive, unde n este un număr întreg pozitiv, este dată de formula n ^ 3 / 3 + c * n ^ 2 + n / 6, unde c este o constantă. care este suma primelor 18 pătrate perfecte pozitive?",
    "Rationale": "mai întâi trebuie să găsim constanta'c '. cel mai simplu mod de a găsi acest lucru este pentru suma primelor două pătrate perfecte pentru 1 și 2 = 1 și 4 respectiv. prin urmare, lhs = 1 + 4 și introduceți n = 2 pentru dreapta și simplificați pentru a obține c = 1 / 2. introduceți valorile n = 18 și c = 1 / 2 în ecuație și simplificați pentru a obține răspunsul 2109. opțiunea e.",
    "Choices": "a ) 1,010, b ) 1,164, c ) 1,240, d ) 1,316, e ) 2,109",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "suprafața a două sfere sunt în raportul 1 : 4 care este raportul dintre volumele lor?",
    "Rationale": "1 : 8 răspuns : b",
    "Choices": "['a ) 1 : 9', 'b ) 1 : 8', 'c ) 1 : 3', 'd ) 1 : 4', 'e ) 1 : 5']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă aria unui cerc scade cu 30 %, atunci raza unui cerc scade cu",
    "Rationale": "\"dacă aria unui cerc scade cu x % atunci raza unui cerc scade cu ( 100 − 10 √ 100 − x ) % = ( 100 − 10 √ 100 − 30 ) % = ( 100 − 10 √ 70 ) % = 100 - 84 = 16 % răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 16 %, c ) 36 %, d ) 64 %, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două monede fără părtinire sunt aruncate. care este probabilitatea de a obține cel mult o cap?",
    "Rationale": "\"s = { hh, tt, ht, th } e = evenimentul de a obține cel mult o cap. e = { tt, ht, th }. p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 3 / 4 răspunsul este opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 2 / 3, b ) 1, c ) 3 / 4, d ) 2, e ) 1 / 2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "costul de 10 kg de mango este egal cu costul de 24 kg de orez. costul de 6 kg de făină este egal cu costul de 2 kg de orez. costul fiecărui kg de făină este de 25 $. găsiți costul total de 4 kg de mango, 3 kg de orez și 5 kg de făină?",
    "Rationale": "\"lăsați costurile fiecărui kg de mango și fiecare kg de orez să fie $ a și $ r respectiv. 10 a = 24 r și 6 * 25 = 2 r a = 12 / 5 r și r = 75 a = 180 costul total necesar = 4 * 180 + 3 * 75 + 5 * 25 = 720 + 225 + 125 = $ 1070 c\"",
    "Choices": "a ) 347, b ) 987, c ) 1070, d ) 1371, e ) 1667",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în clasa de absolvire a unui anumit colegiu, 48 la sută dintre studenți sunt bărbați și 52 la sută sunt femei. în această clasă 40 la sută dintre bărbați și 20 la sută dintre studenții de sex feminin au 25 de ani sau mai mult. dacă un student din clasă este selectat aleatoriu, care este probabilitatea ca el sau ea să aibă mai puțin de 25 de ani?",
    "Rationale": "\"procentul de studenți care au 25 de ani sau mai mult este 0,4 * 48 + 0,2 * 52 = ~ 30, așa că procentul de persoane care au mai puțin de 25 de ani este 100 - 30 = 70. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 0,9, b ) 0,7, c ) 0,45, d ) 0,3, e ) 0,25",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 300 m lungime, care rulează cu o viteză de 54 km / h va trece un copac în?",
    "Rationale": "\"viteza = 54 * 5 / 18 = 15 m / sec timpul necesar = 300 * 1 / 15 = 20 sec răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 17 sec, b ) 16 sec, c ) 20 sec, d ) 14 sec, e ) 12 sec",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a, b și c închiriază un pășune pentru rs. 899. a a pus 12 cai timp de 8 luni, b 16 cai timp de 9 luni și 18 cai timp de 6 luni. cât ar trebui să plătească c?",
    "Rationale": "\"12 * 8 : 16 * 9 = 18 * 6 8 : 12 : 9 9 / 29 * 899 = 279 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 270, b ) 279, c ) 267, d ) 255, e ) 552",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un elev a greșit de două ori mai multe exerciții decât a rezolvat corect. dacă a încercat 27 de exerciții în total, câte a rezolvat corect?",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că băiatul a rezolvat corect x exerciții și a greșit 2 x exerciții. atunci, x + 2 x = 27 3 x = 27 x = 9. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 16, c ) 18, d ) 9, e ) 12",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "când un comerciant a importat un anumit articol, a plătit o taxă de import de 7% pentru partea din valoarea totală a articolului care depășește 1000 USD. dacă valoarea taxei de import pe care a plătit-o comerciantul a fost de 94,50 USD, care a fost valoarea totală a articolului?",
    "Rationale": "lăsați x să fie valoarea care depășește 1.000 USD. 0,07 x = 94,5 x = 1.350 USD valoarea totală a fost 1.350 USD + 1.000 USD = 2.350 USD. răspunsul este a.",
    "Choices": "a ) 2.350 USD, b ) 2.850 USD, c ) 3.250 USD, d ) 3.400 USD, e ) 3.750 USD",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "proprietarul unui magazin de mobilă percepe clientului său cu 24 % mai mult decât prețul de cost. dacă un client a plătit rs. 8463 pentru o masă de calculator, atunci care a fost prețul de cost al mesei de calculator?",
    "Rationale": "\": cp = sp * ( 100 / ( 100 + profit % ) ) = 8463 ( 100 / 124 ) = rs. 6825. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 6727, b ) 6825, c ) 6728, d ) 6725, e ) 2871",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "15 castori, lucrând împreună într-un ritm constant, pot construi un baraj în 4 ore. câte ore vor dura 20 de castori care lucrează în același ritm, pentru a construi același baraj?",
    "Rationale": "\"total work = 15 * 4 = 60 beaver hours 20 beaver * x = 60 beaver hours x = 60 / 20 = 3 answer : e\"",
    "Choices": "a ) 2., b ) 4., c ) 5., d ) 6, e ) 3.",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "găsește aria trapezului ale cărui laturi paralele au 20 cm și 18 cm lungime, iar distanța dintre ele este 14 cm",
    "Rationale": "\"aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 20 + 18 ) * ( 14 ) = 266 cm 2 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 178 cm 2, b ) 179 cm 2, c ) 266 cm 2, d ) 167 cm 2, e ) 197 cm 2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "la magazinul en - gros puteți cumpăra un pachet de 8 hot dog pentru $ 1.55, un pachet de 20 pentru $ 3.05, și un pachet de 400 pentru $ 22.95. care este cel mai mare număr de hot dog pe care îl puteți cumpăra la acest magazin cu $ 200?",
    "Rationale": "\"avem $ 200 și trebuie să maximizăm numărul de hot dog pe care îi putem cumpăra cu această sumă. să încercăm să aflăm care este numărul maxim de hot dog pe care îi putem cumpăra pentru o sumă mai mică de bani, care în acest caz este 400 pentru $ 22.95. de dragul calculului, să luăm $ 23. 23 x 8 dă 184, adică un total de 400 x 8 = 3200 hot dog. ne rămân ~ $ 16. în mod similar, să folosim $ 3 pentru calcul. putem cumpăra 5 pachete de 20 hot dog ( 3 x 5 ), un total de 20 x 5 = 100 hot dog. deci avem 3300 hot dog. 2108 pare departe - tras ( deoarece nu este probabil să rămânem cu > $ 1.55 ). prin urmare, ( b ) 3300 ( răspuns b )\"",
    "Choices": "a ) 1,108, b ) 3,300, c ) 2,108, d ) 2,124, e ) 2,256",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă n este un număr întreg pozitiv și produsul tuturor numerelor întregi de la 1 la n, inclusiv, este un multiplu de 990, care este cea mai mică valoare posibilă a lui n?",
    "Rationale": "\"trebuie să găsești în principal numerele prime ale lui 990 : 2, 3,3, 5,11 numărul întreg trebuie să conțină toate aceste numere prime știind că 11 este un număr prim, știm că răspunsul poate fi b, c, d sau e deoarece toate acestea conțin 11. 11 = 1, 2,3, 4,5, 6,7, 8,9, 10,11 11 conține 2, 3,5 și 11 explicit și al doilea 3 provine din 6 ( 2 * 3 ), prin urmare răspunsul este 11. acest lucru se datorează faptului că știm că un număr care conține toate numerele prime ale lui 990 va fi un multiplu de 990. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "probabilitatea ca un bărbat să mai trăiască încă 10 ani este 1 / 2 și probabilitatea ca soția lui să mai trăiască încă 10 ani este 1 / 3. probabilitatea ca niciunul dintre ei să nu mai trăiască încă 10 ani este",
    "Rationale": "\"sol. probabilitatea necesară = pg. ) x p ( b ) = ( 1 — d x ( 1 — i ) = : x 1 = 1 / 3 ans. ( c )\"",
    "Choices": "a ) 1 / 2, b ) 1, c ) 1 / 3, d ) 3 / 4, e ) 2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă a * b = 2 a - 3 b + ab, atunci 3 * 5 + 5 * 3 este egal cu",
    "Rationale": "3 * 5 + 5 * 3 = ( 2 x 3 - 3 x 5 + 3 x 5 ) + ( 2 x 5 - 3 x 3 + 5 x 3 ) = 22 răspuns a 22",
    "Choices": "a ) 22, b ) 25, c ) 26, d ) 28, e ) 23",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o taxă specială de salarizare municipală nu taxează o listă de salarizare mai mică de 200.000 USD și doar 0,2 % pe o listă de salarizare a unei companii peste 200.000 USD. dacă belfried industries a plătit 200 USD în această taxă specială de salarizare municipală, atunci trebuie să fi avut o listă de salarizare de?",
    "Rationale": "răspuns : d, ( cu abordare diferită ) : cei 200 plătiți reprezintă 0,2 % din suma suplimentară peste 200.000. să fie x acum 0,2 % din x = 200 prin urmare x = 100.000 total = 200.000 + x = 300.000",
    "Choices": "a ) 180.000 USD, b ) 202.000 USD, c ) 220.000 USD, d ) 300.000 USD, e ) 2.200.000 USD",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 25 ^ 5 × 5 ^ ( - 1 ) = ( 125 ) ^ x, atunci care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "25 ^ 5 × 5 ^ ( - 1 ) = ( 125 ) ^ x ( 5 ^ 2 ) ^ 5 × 5 ^ ( - 1 ) = 5 ^ 3 x 5 ^ 10 x 5 ^ ( - 1 ) = 5 ^ 3 x ; deoarece toate bazele sunt acum aceleași, putem egala exponenții în următorul pas 10 - 1 = 3 x 9 = 3 x x = 3 ans. b ) 3",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o doamnă pleacă de la p către q și își dă seama că la un punct r, dacă merge 50 km mai departe va fi la un punct s, care este la fel de departe de r ca de q. care este distanța dintre p și q dacă distanța dintre p și r este jumătate din distanța de la r la q? ( presupuneți că p, q, r și s sunt toate pe aceeași linie dreaptă )",
    "Rationale": "p ___ 50 _____ r ___ 50 _____ s ____ 50 ___ q figura de mai sus dă locațiile lui p, r, s & q în relație unul cu celălalt. răspuns : a",
    "Choices": "a ) 150 km, b ) 200 km, c ) 250 km, d ) 125 km, e ) 155 km",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câte numere impare sunt factori ai lui 250?",
    "Rationale": "\"începeți cu factorizarea primară : 250 = 2 * 5 * 7 pentru numere impare, punem deoparte factorul doi, și ne uităm la ceilalți factori primi. setul de exponenți = { 1, 1 } plus 1 la fiecare = { 2, 2 } produsul = 2 * 2 = 4 prin urmare, există 4 numere impare factori ai lui 250. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 8",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "pe biroul profesorului lui kaya sunt 24 de evidențiatoare roz, 28 de evidențiatoare galbene și 25 de evidențiatoare albastre. câte evidențiatoare sunt în total?",
    "Rationale": "\"adună numerele evidențiatoarelor. 24 + 28 + 25 = 77. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 22, c ) 77, d ) 33, e ) 88",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren trece pe lângă un stâlp în 10 secunde și pe lângă o platformă de 50 m lungime în 20 de secunde. lungimea lui este :",
    "Rationale": "\"lăsând lungimea trenului să fie x metri și viteza lui să fie y m / sec. atunci, x / y = 10 = > y = x / 10 x + 50 / 20 = x / 10 x = 50 m. răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 30 m., b ) 40 m., c ) 60 m., d ) 50 m., e ) 70 m.",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "suma a două numere este 528 și h. c. f lor este 33. numărul de perechi de numere care îndeplinesc condiția de mai sus este",
    "Rationale": "\"lăsați numerele necesare să fie 33 a și 33 b. apoi 33 a + 33 b = 528 \\ inline \\ fn _ jvn \\ rightarrow a + b = 16. acum, co - primes cu suma 16 sunt ( 1,15 ), ( 3,13 ), ( 5,11 ) și ( 7,9 ). \\ inline \\ fn _ jvn \\ prin urmare, numerele necesare sunt ( 33 x 1, 33 x 15 ), ( 33 x 3, 33 x 13 ), ( 33 x 5, 33 x 11 ), ( 33 x 7, 33 x 9 ) numărul unor astfel de perechi este 4 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a 50 de elevi dintr-o clasă este de 10 ani. dacă vârsta profesorului este inclusă, atunci media crește cu 1 an, atunci găsiți vârsta profesorului?",
    "Rationale": "\"vârsta totală a 50 de elevi = 50 * 10 = 500 vârsta totală a 51 de persoane = 51 * 11 = 561 vârsta profesorului = 561 - 500 = 61 ani răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 59, b ) 55, c ) 61, d ) 45, e ) 36",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "numitorul unei fracții este cu 6 mai mare decât numărătorul. dacă numărătorul și numitorul sunt crescute cu 1, fracția rezultată este egală cu 4 ⠁ „ 5. care este valoarea fracției originale?",
    "Rationale": "\"să presupunem că numărătorul este x. atunci numitorul este x + 6. x + 1 / x + 7 = 4 / 5. 5 x + 5 = 4 x + 28. x = 23. fracția originală este 23 / 29. răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 17 / 23, b ) 23 / 29, c ) 29 / 35, d ) 31 / 37, e ) 33 / 39",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "consider the sets tn = { n, n + 1, n + 2, n + 3, n + 4 ), where n = 1, 2, 3, …, 96. how many of these sets contain 6 or any integral multiple thereof ( i. e., any one of the numbers 6, 12, 18, … )?",
    "Rationale": "explanation : if n = 1, then the set t 1 = { 1, 23, 45 }, and it does not have 6 or any multiples. n = 2 to n = 6 has 6 in the set. n = 7, has the set t 7 = { 7, 89, 1011 }, and no 6 or multiples. so 1 in every 6 members do not have 6 or multiples of 6. so, till n = 96, there are 16 sets of “ 6 members ” ( 16 * 6 = 96 ) and 16 sets do not have 6 or its multiples, while the remaining 80 sets have. answer : a",
    "Choices": "a ) 80, b ) 81, c ) 82, d ) 83, e ) 84",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "mașina z parcurge 55 de mile pe galon de benzină atunci când este condusă cu o viteză constantă de 45 de mile pe oră, dar parcurge cu 20% mai puține mile pe galon de benzină atunci când este condusă cu o viteză constantă de 60 de mile pe oră. câte mile parcurge mașina z cu 10 galoane de benzină atunci când este condusă cu o viteză constantă de 60 de mile pe oră?",
    "Rationale": "enunțul întrebării ne cere distanța posibilă cu 10 galoane de combustibil la o viteză constantă de 60 de mile pe oră. prin urmare, calculăm mai întâi eficiența combustibilului la acea viteză. enunțul ne spune că la 45 de mile / oră, mașina va parcurge 55 de mile / galon și la 60 de mile / oră, acea distanță scade cu 20%. putem concluziona, prin urmare, că mașina va parcurge 44 de mile / galon la o viteză constantă de 60 de mile / galon. cu 10 galoane de combustibil, mașina poate parcurge, prin urmare, 44 de mile / galon * 10 galoane = 440 de mile. răspuns e.",
    "Choices": "a ) 320, b ) 375.2, c ) 400, d ) 408.3, e ) 440",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un fermier plătește $ 70 pe acru pe lună pentru a închiria teren agricol. cât plătește fermierul pe lună pentru a închiria o parcelă dreptunghiulară de teren agricol care are 360 de picioare cu 605 picioare? ( 43,560 de metri pătrați = 1 acru )",
    "Rationale": "în esență, întrebarea este o eroare. 1 acru = 43,560 de metri pătrați și dacă este atunci răspunsul este 1050 ( e )",
    "Choices": "a ) $ 5,330, b ) $ 3,360, c ) $ 1,350, d ) $ 360, e ) $ 1050",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă o oglindă pătrată are o diagonală de 20 de inci, care este perimetrul aproximativ t al oglinzii, în inci?",
    "Rationale": "\"dacă desenați pătratul și diagonala în interiorul pătratului. puteți vedea că pătratul devine parte a două triunghiuri opuse unul față de celălalt. și știm proprietatea triunghiului, adăugarea a două laturi ale triunghiului trebuie să fie mai mare decât diagonala sa pentru a completa triunghiul. și fiecare parte trebuie să fie mai mică de 20 și perimetrul t trebuie să fie mai mic de 80, astfel încât să putem elimina alegerea răspunsului c, d și e. așa că partea 1 + partea 2 > 20, ceea ce înseamnă că partea 1 sau partea 2 trebuie să fie > 10. așa că putem elimina alegerea răspunsului a. acum am rămas cu este b\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 60, c ) 80, d ) 100, e ) 120",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "ceasul arată ora 9 a. m. dacă acul minutelor câștigă 6 minute în fiecare oră, câte minute va câștiga ceasul până la 6 p. m.?",
    "Rationale": "\"sunt 9 ore între 9 a. m. și 6 p. m. 9 * 6 = 54 minute. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 30 min, b ) 35 min, c ) 45 min, d ) 50 min, e ) 54 min",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "20 de persoane au mers la un hotel pentru o petrecere de cină combinată 12 dintre ei au cheltuit rs. 70 fiecare pe cina lor și restul au cheltuit 4 mai mult decât cheltuielile medii ale tuturor celor 20. ce a fost totalul de bani cheltuiți de ei.",
    "Rationale": "\"soluție : să fie media cheltuielilor a 20 de persoane x. apoi, 20 x = 12 * 70 + 8 * ( x + 4 ) ; sau, 20 x = 12 * 70 + 8 x + 32 ; sau, x = 72.667 ; deci, totalul de bani cheltuiți = 72.67 * 20 = rs. 1453.4. răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 1628.4, b ) 1534, c ) 1453, d ) 1496, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "câte numere întregi k mai mari decât 100 și mai mici decât 600 există astfel încât, dacă cifrele sutelor și unităților lui k sunt inversate, numărul întreg rezultat este k + 99?",
    "Rationale": "\"nu sunt sigur dacă acesta este cel mai scurt.. dar așa am făcut asta există 8 seturi de numere întregi cu cifre de sute și unități schimbate care satisface k + 99. 1. 102 | 201 ( satisface k + 99, unde k = 102 ) 2. 203 | 302 ( satisface k + 99, unde k = 203 ) 3.... 4. 405 | 504 fiecare set are 10 astfel de numere. 1. 102 | 201 ( încă k + 99 se menține bine ) 2. 112 | 211 3. 122 | 221 4. 132 | 231 5.... 6.... 7.... 8.... 9. 182 | 281 10. 192 | 291 prin urmare, 4 seturi cu 10 astfel de numere în fiecare set vor da 4 x 10 = 40 de numere întregi. a\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 60, c ) 70, d ) 80, e ) 90",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre cele două numere naturale este 5 : 6. dacă se adaugă un anumit număr la ambele numere, raportul devine 7 : 8. dacă numărul mai mare depășește numărul mai mic cu 10, găsiți numărul adăugat?",
    "Rationale": "\"lăsați cele două numere să fie 5 x și 6 x. lăsați numerele adăugate la ambele astfel încât raportul lor să devină 7 : 8 să fie k. ( 5 x + k ) / ( 6 x + k ) = 7 / 8 = > 40 x + 8 k = 42 x + 7 k = > k = 2 x. 6 x - 5 x = 10 = > x = 10 k = 2 x = 20. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 17, b ) 14, c ) 10, d ) 16, e ) 20",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "ce plată anuală va achita o datorie de rs. 1060 datorată în 2 ani la o rată a dobânzii compuse de 5 %?",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că fiecare rată este rs. x. atunci, x / ( 1 + 5 / 100 ) + x / ( 1 + 5 / 100 ) 2 = 1060 820 x + 1060 * 441 x = 570.07 deci, valoarea fiecărei rate = rs. 570.07 răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 993.2, b ) 551.25, c ) 570.07, d ) 543.33, e ) 646.33",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "50 % din populația unui sat este 23040. care este populația totală a satului?",
    "Rationale": "\"răspuns ∵ 50 % din p = 23040 ∴ p = ( 23040 x 100 ) / 50 = 46080 opțiunea corectă : d\"",
    "Choices": "a ) 32256, b ) 24000, c ) 44936, d ) 46080, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă perimetrul unei case dreptunghiulare este 1400 m, lungimea ei când lățimea ei este 300 m este?",
    "Rationale": "2 ( l + 300 ) = 1400 = > l = 400 m răspuns : b",
    "Choices": "a ) 300, b ) 400, c ) 500, d ) 600, e ) 700",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "prețul unui articol este redus cu 4 la sută în ziua 1 a unei vânzări. în ziua 2, articolul este redus cu încă 4 la sută, iar în ziua 3, este redus cu încă 10 la sută. prețul articolului în ziua 3 este ce procent din prețul de vânzare în ziua 1?",
    "Rationale": "\"să fie prețul inițial 100 prețul în ziua 1 după o reducere de 4 % = 96 prețul în ziua 2 după o reducere de 4 % = 92.16 prețul în ziua 3 după o reducere de 10 % = 82.94 deci, prețul în ziua 3 ca procent din prețul de vânzare în ziua 1 va fi = 82.94 / 96 * 100 = > 86.4 % răspunsul va fi cu siguranță ( d )\"",
    "Choices": "a ) 82.5 %, b ) 89.9 %, c ) 87.7 %, d ) 86.4 %, e ) 83.3 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă a # b = ab – b + b ^ 2, atunci 3 # 4 =",
    "Rationale": "\"solution - simply substitute 3 and 4 in equation in the place of a and b respectively. 3 # 4 = 3 * 4 - 4 + 4 ^ 2 = 12 - 4 + 16 = 24. ans d\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 8, c ) 15, d ) 24, e ) 35",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "ce număr are un raport de 4 : 1 la numărul 100?",
    "Rationale": "\"4 : 1 = x : 100 x = 4 * 100 x = 400 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 200, c ) 400, d ) 800, e ) 4000",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "după ce 10 % din locuitorii unui sat au dispărut, a izbucnit o panică în timpul căreia 25 % din locuitorii rămași au părăsit satul. la acel moment, populația a fost redusă la 5535. care a fost numărul inițial de locuitori?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul total de locuitori inițiali să fie x. ( 75 / 100 ) * ( 90 / 100 ) * x = 5535 ( 27 / 40 ) * x = 5535 x = 5535 * 40 / 27 = 8200 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 7900, b ) 8200, c ) 8500, d ) 8800, e ) 9100",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "este cu doi ani mai în vârstă decât b care este de două ori mai în vârstă decât c. dacă totalul vârstelor lui a, b și c este 42, atunci cât de bătrân este b?",
    "Rationale": "\"lăsați vârsta lui c să fie x ani. atunci, vârsta lui b este 2 x ani. vârsta lui a este ( 2 x + 2 ) ani. ( 2 x + 2 ) + 2 x + x = 42 5 x = 40 = > x = 8 prin urmare, vârsta lui b este 2 x = 16 ani. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 16, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "astăzi joelle a deschis un cont de economii cu dobândă și a depus 7.000 $. dacă rata anuală a dobânzii este de 5 la sută compusă, și nici nu depune, nici nu retrage bani timp de exact 2 ani, cât de mulți bani va avea în cont?",
    "Rationale": "\"dobânda pentru 1 st an = 7000 * 5 / 100 = 350 dobânda pentru 2 nd an = 7350 * 5 / 100 = 367.50 total = 7000 + 350 + 367.50 = 7717.50 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) $ 7727.50, b ) $ 7717.50, c ) $ 7737.50, d ) $ 7747.50, e ) $ 7757.50",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "anul trecut, intervalul bonusului anual al celor 100 de angajați de la compania x a fost de 20000 USD. dacă bonusul anual al fiecăruia dintre cei 100 de angajați din acest an este cu 10% mai mare decât anul trecut, care este intervalul bonusului anual al celor 100 de angajați din acest an?",
    "Rationale": "lăsați bonusul cel mai mic să fie x. prin urmare, cel mai mare bonus este x + 20000. acum bonusul fiecărui angajat este crescut cu 10%. prin urmare, bonusul va rămâne aranjat în aceeași ordine ca înainte. sau bonusul cel mai mic = 1,1 x și cel mai mare = 1,1 * (x + 20000) sau interval = cel mai mare - cel mai mic = 1,1 * (x + 20000) - 1,1 x = 22000, prin urmare, b",
    "Choices": "a ) 27000 USD, b ) 22000 USD, c ) 33000 USD, d ) 16000 USD, e ) 43000 USD",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "prețul de listă al unui articol este rs. 65. un client plătește rs. 56.16 pentru el. a primit două reduceri succesive, una dintre ele fiind de 10 %. cealaltă reducere este?",
    "Rationale": "\"explicație : 65 * ( 90 / 100 ) * ( ( 100 - x ) / 100 ) = 56.16 x = 4 % răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 3 %, b ) 4 %, c ) 7 %, d ) 8 %, e ) 9 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o soluție de spirit și apă este vândută pe piață. costul pe litru al soluției este proporțional cu partea ( fracțiunea ) de spirit ( în volum ) pe care o are soluția. o soluție de 1 litru de spirit și 1 litru de apă costă 50 de cenți. cât costă o soluție de 1 litru de spirit și 3 litri de apă?",
    "Rationale": "c. 50 de cenți da, asigurați-vă că înțelegeți relația în profunzime! costul pe litru = k * fracțiunea de spirit 50 de cenți este costul a 2 litri de soluție ( 1 parte apă, 1 parte spirit ). deci costul pe litru este de 25 de cenți. fracțiunea de spirit este de 1 / 2. 25 = k * ( 1 / 2 ) k = 50 costul pe litru = 50 * ( 1 / 4 ) ( 1 parte spirit, 3 părți apă ) costul pentru 4 litri = 50 * ( 1 / 4 ) * 4 = 50 de cenți d. 50 de cenți",
    "Choices": "['a ) 13', 'b ) 33', 'c ) 56', 'd ) 50', 'e ) 52']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri rulează în direcții opuse cu aceeași viteză. lungimea fiecărui tren este de 120 de metri. dacă se intersectează în 12 secunde, viteza fiecărui tren ( în km / h ) este",
    "Rationale": "\"explicație : distanța parcursă = 120 + 120 = 240 m timp = 12 s să fie viteza fiecărui tren = x. atunci viteza relativă = x + x = 2 x 2 x = distanță / timp = 240 / 12 = 20 m / s viteza fiecărui tren = x = 20 / 2 = 10 m / s = 10 * 18 / 5 km / h = 36 km / h opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 30 km / h, b ) 36 km / h, c ) 80 km / h, d ) 90 km / h, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este măsura razei cercului înscris într-un triunghi ale cărui laturi măsoară 8, 15 și 21 de unități?",
    "Rationale": "\"laturile sunt 8, 15 și 21... astfel încât este triunghi dreptunghiular deoarece 21 ^ 2 = 8 ^ 2 + 15 ^ 2 prin urmare, aria = 1 / 2 * 15 * 8 = 60 trebuie să găsim raza interioară prin urmare, aria triunghiului = s * r.... unde s = semi - perimetru și r = raza interioară acum s = semi - perimetru = 21 + 15 + 8 / 2 = 22 astfel, 60 = 22 * r și prin urmare r = raza interioară = 2.6 opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 8.5 unități, b ) 2.6 unități, c ) 3 unități, d ) 5 unități, e ) 12 unități",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă ( 4 - x ) / ( 5 + x ) = x, care este valoarea lui x ^ 2 + 6 x - 4?",
    "Rationale": "\"( 4 - x ) = x * ( 5 + x ) ( 4 - x ) = 5 x + x ^ 2 0 = x ^ 2 + 6 x - 4 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) - 3, b ) 0, c ) 2, d ) 4, e ) 6",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un anumit șofer de autobuz este plătit cu o rată regulată de 16 USD pe oră pentru orice număr de ore care nu depășește 40 de ore pe săptămână. pentru orice ore suplimentare lucrate în exces de 40 de ore pe săptămână, șoferul de autobuz este plătit la o rată care este cu 75 % mai mare decât rata sa obișnuită. dacă săptămâna trecută șoferul de autobuz a câștigat 1004 USD în total compensații, câte ore totale a lucrat săptămâna aceea?",
    "Rationale": "\"pentru 40 de ore = 40 * 16 = 640 exces = 1004 - 640 = 364 pentru ore suplimentare =. 75 ( 16 ) = 12 + 16 = 28 numărul de ore suplimentare = 364 / 28 = 13 ore totale = 40 + 13 = 53 răspuns e 53\"",
    "Choices": "a ) 36, b ) 40, c ) 44, d ) 48, e ) 53",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "trebuie să trimiți 3000 de struguri 1000 de kilometri de la grapecity la appleland. camionul tău poate transporta 1000 de struguri odată. de fiecare dată când călătorești un kilometru către appleland trebuie să plătești un impozit de 1 strugure, dar nu plătești nimic când mergi în cealaltă direcție ( către grapecity ). care este numărul maxim de struguri pe care îi poți duce la appleland?",
    "Rationale": "pasul unu : mai întâi vrei să faci 3 călătorii de 1.000 de struguri 333 de kilometri. vei rămâne cu 2.001 struguri și 667 de kilometri de parcurs. pasul doi : apoi vrei să faci 2 călătorii de 1.000 de struguri 500 de kilometri. vei rămâne cu 1.000 de struguri și 167 de kilometri de parcurs ( trebuie să lași un strugure în urmă ). pasul trei : în cele din urmă, călătorești ultimii 167 de kilometri cu o încărcătură de 1.000 de struguri și rămâi cu 833 de struguri în appleland. răspunsul corect este a ) 833",
    "Choices": "a ) 833, b ) 765, c ) 665, d ) 679, e ) 874",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "suma tuturor numerelor impare consecutive de la - 19 la 29, inclusiv, este",
    "Rationale": "\"suma numerelor impare de la - 19 la + 19 este 0. să adăugăm numerele rămase. 21 + 23 + 25 + 27 + 29 = 5 ( 25 ) = 125 răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 125, b ) 135, c ) 150, d ) 175, e ) 235",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "conținutul unei anumite cutii constă în 14 mere și 25 de portocale. câte portocale trebuie îndepărtate din cutie pentru ca 70 la sută din fructele din cutie să fie mere?",
    "Rationale": "\"obiectivul aici este ca 70 % din fructele din cutie să fie mere. acum, există 14 mere la început și nu se vorbește despre îndepărtarea oricăror mere, așa că numărul de mere ar trebui să rămână 14 și ar trebui să constituie 70 % din fructele totale, așa că fructele totale = 14 / 0.7 = 20 așa că ar trebui să avem 20 - 14 = 6 portocale. chiar acum, există 25 de portocale, așa că pentru a ajunge la 6 portocale, ar trebui să îndepărtăm 25 - 6 = 19 portocale. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 6, c ) 14, d ) 19, e ) 20",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "colecția lui jo conține timbre din sua, india și marea britanie. dacă raportul dintre timbrele din sua și cele din india este de 7 la 2 și raportul dintre timbrele din india și cele din marea britanie este de 5 la 1, care este raportul dintre timbrele din sua și cele din marea britanie?",
    "Rationale": "u / i = 7 / 2 i / b = 5 / 1 deoarece i este multiplu atât de 2 ( conform primului raport ) cât și de 5 ( conform celui de-al doilea raport ) așa că să presupunem că i = 10 i. e. înmulțind primul raport cu 5 și al doilea raport cu 2 în fiecare numărător și numitor atunci, u : i : b = 35 : 21 : 2 i. e. u : b = 35 : 2 răspuns : opțiunea e",
    "Choices": "a ) 5 : 1, b ) 10 : 5, c ) 15 : 2, d ) 20 : 2, e ) 35 : 2",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "câte numere prime sunt între 13 / 3 și 83 / 6?",
    "Rationale": "\"13 / 3 = 4. xxx 83 / 6 = 13. xxx deci trebuie să găsim numere prime între 4 ( exclusive ) - 12 ( inclusive ) există 2 numere prime 7 11 deci răspunsul va fi ( b ) 2 b\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "john câștigă $ 60 pe săptămână de la locul de muncă. el câștigă o mărire și acum câștigă $ 80 pe săptămână. care este % creștere?",
    "Rationale": "\"creștere = ( 20 / 60 ) * 100 = ( 1 / 3 ) * 100 = 33.33 %. b\"",
    "Choices": "a ) 15 %, b ) 33.33 %, c ) 17.8 %, d ) 19 %, e ) 21 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "trei numere sunt în raportul 3 : 4 : 5 și l. c. m. lor este 600. h. c. f lor este?",
    "Rationale": "\"lăsați numerele să fie 3 x, 4 x și 5 x l. c. m. lor = 60 x 60 x = 600 x = 10 numerele sunt 3 * 10, 4 * 10, 5 * 10 prin urmare h. c. f. necesară = 10 răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 30, c ) 40, d ) 50, e ) 60",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o barcă face 19 ore pentru a călători în aval de la punctul a la punctul b și pentru a se întoarce la punctul c care se află la jumătatea distanței dintre a și b. dacă viteza curentului este de 4 kmph și viteza bărcii în apă liniștită este de 14 kmph, care este distanța dintre a și b?",
    "Rationale": "\"explicație : viteza în aval = ( 14 + 4 ) km / h = 18 km / h ; viteza în amonte = ( 14 â € “ 4 ) km / h = 10 km / h. să fie distanța dintre a și b km x. atunci, x / 18 + ( x / 2 ) / 10 = 19 â ‡ ” x / 18 + x / 20 = 19 â ‡ ’ x = 180 km. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 180 km, b ) 127 km, c ) 178 km, d ) 188 km, e ) 111 km",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o împărțire, câtul este 18, împărțitorul este 43 și restul este 12, găsește dividendul?",
    "Rationale": "\"explicație : 18 * 43 + 12 = 786 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 586, b ) 766, c ) 796, d ) 786, e ) 686",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "x și y sunt ambele numere întregi. dacă x / y = 50.60, atunci care este suma tuturor resturilor posibile cu două cifre ale x / y?",
    "Rationale": "\"restul = 0.60 - - > 60 / 100 - - > poate fi scris ca ( 60 / 4 ) / ( 100 / 4 ) = 15 / 25, deci resturile pot fi 15, 30, 45, 60,..... 90. avem nevoie de suma doar a resturilor cu două cifre - - > 15 + 30 + 45 + 60 + 75 + 90 = 315 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 315, b ) 616, c ) 672, d ) 900, e ) 1024",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "greutatea medie a 10 bărbați este crescută cu 1 ½ kg atunci când unul dintre bărbați care cântărește 60 kg este înlocuit cu un bărbat nou. care este greutatea bărbatului nou?",
    "Rationale": "\"deoarece media a crescut cu 1,5 kg, greutatea bărbatului care a intrat trebuie să fie egală cu 60 + 10 x 1,5 60 + 15 = 75 kg ans :'d '\"",
    "Choices": "a ) 80 kg, b ) 83 kg, c ) 70 kg, d ) 75 kg, e ) 85 kg",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant a vândut un articol la $ 1050 și a câștigat un profit de 20 %. care a fost prețul de cost?",
    "Rationale": "\"lăsați x să fie prețul de cost. 1.2 x = 1050 x = 1050 / 1.2 = 875 răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) $ 835, b ) $ 845, c ) $ 855, d ) $ 865, e ) $ 875",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "venitul lui niall este cu 60 % mai mic decât venitul lui rex și venitul lui sam este cu 25 % mai mic decât venitul lui niall. dacă rex a dat 60 % din venitul său lui sam și 40 % din venitul său lui niall, noul venit al lui niall ar fi ce fracție din noul venit al lui sam?",
    "Rationale": "putem lua niște numere ușoare și putem face calculele mai simple. să presupunem că r ( venitul lui rex ) = 100 q ( venitul lui niall ) = 40 % r = 40 s ( venitul lui sam ) = 75 % q = ( 3 / 4 ) * 40 = 30 acum, dacă rex îi dă lui niall 40 % - - > q = 40 + 40 = 80 60 % dat lui sam - - > s = 30 + 60 = 90 raportul este : q / s = 80 / 90 = 8 / 9 = a",
    "Choices": "a ) 8 / 9, b ) 11 / 12, c ) 8 / 13, d ) 11 / 13, e ) 12 / 13",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă 2 a = 4 b = 10, atunci 40 ab =",
    "Rationale": "2 a * 4 b = 10 * 10 = 100 8 ab = 100 i. e. 40 ab = 500 răspuns : opțiunea e",
    "Choices": "a ) 50, b ) 100, c ) 250, d ) 450, e ) 500",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "rahim a cumpărat 52 de cărți cu rs. 1200 dintr-un magazin și 32 de cărți cu rs. 480 dintr-un alt magazin. care este prețul mediu pe care l-a plătit pe carte?",
    "Rationale": "\"prețul mediu pe carte = ( 1200 + 480 ) / ( 52 + 32 ) = 1680 / 84 = rs. 20 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) s. 17, b ) s. 18, c ) s. 12, d ) s. 20, e ) s. 10",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un vâslaş a cărui viteză este de 4 km / h în apă liniştită vâsleşte până la un anumit punct în amonte şi înapoi la punctul de plecare într-un râu care curge cu 2 km / h. care este viteza medie a vâslaşului (în km / h) pentru întreaga călătorie?",
    "Rationale": "\"timpul în amonte = d / 2 timpul în aval = d / 6 timpul total = d / 2 + d / 6 = 2 d / 3 viteza medie = 2 d / ( 2 d / 3 ) = 3 km / h răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 4, c ) 9, d ) 3, e ) 2",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 2 ^ 5, 4 ^ 3, și 13 ^ 2 sunt toți factori ai produsului de 936 și w unde w este un număr întreg pozitiv, care este cea mai mică valoare posibilă a w?",
    "Rationale": "\"aici 156 are trei doi's doi trei's și un 13 restul lor trebuie să fie în w deci w = 13 * 4 * 4 = 208 smash d\"",
    "Choices": "a ) 26, b ) 39, c ) 42, d ) 208, e ) 156",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 3 < x < 6 < y < 11, atunci care este cea mai mare diferență posibilă între x și y?",
    "Rationale": "\"3 < x y < 11 3 < x y < 11 3 + y < x + 11 y - x < 8. diferență pozitivă este 7 ( de exemplu y = 10.5 și x = 3.5 ) răspuns : e.\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "vârsta lui chris după 20 de ani va fi de 5 ori vârsta lui cu 5 ani în urmă. care este vârsta actuală a lui chris?",
    "Rationale": "vârsta actuală a lui chris = x după 20 de ani = x + 20 cu 5 ani în urmă = x - 5 x + 20 = 5 ( x - 5 ) x = 5 răspunsul este e",
    "Choices": "a ) a ) 20, b ) b ) 25, c ) c ) 15, d ) d ) 22, e ) e ) 5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă x este un număr întreg și 2.134 × 10 x este mai mic decât 2, 200,000, care este cea mai mare valoare posibilă pentru x?",
    "Rationale": "\"x este un număr întreg și 2.134 × 10 x este mai mic decât 2, 200,000, care este cea mai mare valoare posibilă pentru x? pentru 2.134 × 10 x este mai mic decât 2, 200,000 să rămână adevărat, cel mai mare număr este 2, 134,000, ceea ce face x = 6 b. 6\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 6, c ) 5, d ) 4, e ) 3",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "secțiunea transversală a unui canal este în formă de trapez. dacă canalul are 15 m lățime în partea de sus și 9 m lățime în partea de jos și aria secțiunii transversale este 636 mp, adâncimea canalului este?",
    "Rationale": "\"1 / 2 * d ( 15 + 9 ) = 636 d = 53 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 53, b ) 28, c ) 27, d ) 80, e ) 25",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tren trece pe lângă o platformă de stație în 36 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 24 de secunde. dacă viteza trenului este de 54 km / h. care este lungimea platformei?",
    "Rationale": "\"viteza = 54 * 5 / 18 = 15 m / sec. lungimea trenului = 15 * 24 = 360 m. să fie lungimea platformei x m. atunci, ( x + 360 ) / 36 = 15 = > x = 180 m. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 767 m, b ) 240 m, c ) 180 m, d ) 176 m, e ) 186 m",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "greutatea unui borcan de sticlă este de 30 % din greutatea borcanului umplut cu boabe de cafea. după ce unele dintre boabe au fost îndepărtate, greutatea borcanului și a boabelor rămase este de 60 % din greutatea totală inițială. ce fracție parte din boabe rămân în borcan?",
    "Rationale": "lăsați greutatea borcanului umplut cu boabe = 100 g greutatea borcanului = 30 g greutatea boabelor de cafea = 70 g greutatea borcanului și a boabelor rămase = 60 g greutatea boabelor rămase = 30 g fracția rămasă = 30 / 70 = 3 / 7 răspunsul este e.",
    "Choices": "a ) 1 / 5, b ) 1 / 3, c ) 2 / 5, d ) 1 / 2, e ) 3 / 7",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care va fi fracția de 12.5 %",
    "Rationale": "\"explicație : va fi 12.5 * 1 / 100 = 1 / 8 răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 1 / 4, b ) 1 / 5, c ) 1 / 10, d ) 1 / 8, e ) niciuna dintre cele de mai sus",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un număr crescut cu 15 % dă 1150. numărul este",
    "Rationale": "\"formula = total = 100 %, increse = ` ` +'' decrease = ` ` -'' un număr înseamnă = 100 % același număr crescut cu 15 % = 115 % 115 % - - - - - - - > 1150 ( 115 × 100 = 1150 ) 100 % - - - - - - - > 1000 ( 100 × 100 = 1000 ) b )\"",
    "Choices": "a ) 250, b ) 1000, c ) 450, d ) 500, e ) 520",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren care rulează cu o viteză de 36 kmph traversează un stâlp electric în 12 secunde. în cât timp va traversa o platformă lungă de 390 m?",
    "Rationale": "\"lăsați lungimea trenului să fie x m. când un tren traversează un stâlp electric, distanța parcursă este propria sa lungime. așa că, x = 12 * 36 * 5 / 18 m = 120 m. timpul necesar pentru a traversa platforma = ( 120 + 390 ) / 36 * 5 / 18 = 51 min. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 19, b ) 27, c ) 51, d ) 47, e ) 28",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "media a 7 numere este 23. dacă fiecare număr este înmulțit cu 5. găsește media noului set de numere?",
    "Rationale": "\"explicație : media noilor numere = 23 * 5 = 115 răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) a ) 110, b ) b ) 122, c ) c ) 120, d ) d ) 115, e ) e ) 145",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă tarifele taxiului erau de 3,00 USD pentru primii 1 / 5 mile și 0,20 USD pentru fiecare 1 / 5 mile după aceea, atunci tariful taxiului pentru o călătorie de 4 mile a fost",
    "Rationale": "\"în 4 mile, taxa inițială de 1 / 5 mile este de 3 USD restul distanței = 4 - ( 1 / 5 ) = 19 / 5 restul distanței = 19 ( 0,2 ) = 3,8 USD ( deoarece taxa este 0,2 pentru fiecare 1 / 5 mile ) => taxa totală pentru 4 mile = 3 + 3,8 = 6,8 răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 6,80 USD, b ) 6,50 USD, c ) 16,80 USD, d ) 6,85 USD, e ) 61,80 USD",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă 8 bărbați sau 12 femei pot face o lucrare în 35 de zile, în câte zile pot face aceeași lucrare 6 bărbați și 11 femei?",
    "Rationale": "\"8 bărbați = 12 femei ( adică 2 bărbați = 3 femei ) 12 femei 1 zi de lucru = 1 / 35 soln : 6 bărbați ( 9 femei ) + 11 femei = 20 femei =? 1 femei 1 zi de lucru = 12 * 35 = 1 / 420 așa că, 20 de femei lucrează = 20 / 420 = 1 / 21 ans : 21 de zile răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 10 zile, b ) 11 zile, c ) 13 zile, d ) 15 zile, e ) 21 zile",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "vârsta totală a lui a și b este cu 18 ani mai mare decât vârsta totală a lui b și c. c este cu câți ani mai tânăr decât",
    "Rationale": "\"dat fiind că a + b = 182 + b + c = > a â € “ c = 18 + b â € “ b = 18 = > c este mai tânăr decât a cu 18 ani răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 14 ani, b ) 12 ani, c ) 56 ani, d ) 66 ani, e ) 18 ani",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o pompă golește jumătate dintr-un iaz în 1 oră, iar apoi o a doua pompă începe să golească iazul. cele două pompe care lucrează împreună termină golirea iazului în jumătate de oră. cât timp i-ar lua celei de-a doua pompe să golească iazul dacă ar trebui să facă treaba singură?",
    "Rationale": "\"partea dificilă aici, cred, este jumătate de oră = 1 / 2. apoi totul ar fi ușor. avem rata de lucru a primei pompe / oră = 1 / 2 : 1 = 1 / 2 rata de lucru a 2 pompe : 1 / 2 : 1 / 2 = 1. rata de lucru a celei de-a doua pompe : 1 - 1 / 2 = 1 / 2 - - > timpul luat pentru ca a doua pompă să termine : 1 : 1 / 2 = 2 / 1 = 2 ore. c\"",
    "Choices": "a ) 1 oră, b ) 1.2 oră, c ) 3 ore, d ) 5 ore, e ) 6 ore",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "cel mai mare număr care la împărțirea 1657 și 2037 lasă resturi 9 și 5 respectiv, este :",
    "Rationale": "\"explicație : numărul necesar = h. c. f. din ( 1657 - 9 ) și ( 2037 - 5 ) = h. c. f. din 1648 și 2032 = 16. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 16, b ) 127, c ) 235, d ) 305, e ) 505",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o fermă dreptunghiulară trebuie să fie împrejmuită pe o parte lungă, o parte scurtă și diagonala. dacă costul împrejmuirii este rs. 10 pe metru. suprafața fermei este de 1200 m 2 și partea scurtă are 30 m lungime. cât ar costa lucrarea?",
    "Rationale": "\"l * 30 = 1200 l = 40 40 + 30 + 50 = 120 120 * 10 = 1200 e\"",
    "Choices": "a ) 2387, b ) 1298, c ) 1128, d ) 1237, e ) 1200",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unui dreptunghi este de 2 ori lățimea sa. dacă lățimea dreptunghiului este de 4 inci, care este aria dreptunghiului, în inci pătrați?",
    "Rationale": "\"dacă lățimea este de 4 in și lungimea este de 2 ori lățimea, atunci lungimea este de 2 * 4 = 8 in aria este dată de 4 * 8 = 32 inci pătrați răspunsul corect e\"",
    "Choices": "a ) 30 inci pătrați, b ) 75 inci pătrați, c ) 68 inci pătrați, d ) 89 inci pătrați, e ) 32 inci pătrați",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre prețul de vânzare și prețul de cost al unui articol este 7 : 4. care este raportul dintre profit și prețul de cost al acelui articol?",
    "Rationale": "\"c. p. = rs. 4 x și s. p. = rs. 7 x. atunci, profitul este rs. 3 x raportul cerut = 3 x : 4 x = 3 : 4 a\"",
    "Choices": "a ) 3 : 4, b ) 1 : 2, c ) 2 : 5, d ) 3 : 5, e ) 25",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "barbata investește $ 2400 în banca națională la 5 %. cât de mulți bani suplimentari trebuie să investească la 8 % astfel încât venitul anual total să fie egal cu 6 % din întreaga investiție?",
    "Rationale": "\"să presupunem că suma suplimentară investită pentru 8 % dobândă este x ; ecuația va fi ; 2400 + 0.05 * 2400 + x + 0.08 x = 2400 + x + 0.06 ( 2400 + x ) 0.05 * 2400 + 0.08 x = 0.06 x + 0.06 * 2400 0.02 x = 2400 ( 0.06 - 0.05 ) x = 2400 * 0.01 / 0.02 = 1200 ans : ` ` a''\"",
    "Choices": "a ) 1200, b ) 3000, c ) 1000, d ) 3600, e ) 2400",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă a spune adevărul 30 % din timp, b spune adevărul 40 % din timp. care este probabilitatea ca cel puțin unul să spună adevărul",
    "Rationale": "\"probabilitatea ca a să spună adevărul p ( a ) = 3 / 10 ; fals = 7 / 10 probabilitatea ca b să spună adevărul p ( b ) = 4 / 10 ; fals = 6 / 10. pentru qtn dat ans = 1 - ( nici unul dintre ei nu spune adevărul ). deoarece a & b sunt evenimente independente = 1 - [ ( 7 / 10 ) * ( 6 / 10 ) ] = 1 - 42 / 100 = 1 - 0.42 = 0.58 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 0.58, b ) 0.9, c ) 1.9, d ) 2.2, e ) 2.3",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un fermier plătește $ 30 pe acru pe lună pentru a închiria teren agricol. cât plătește fermierul pe lună pentru a închiria o parcelă dreptunghiulară de teren agricol care are 370 de picioare cu 605 picioare? ( 43,560 de metri pătrați = 1 acru )",
    "Rationale": "în esență, întrebarea este o eroare. 1 acru = 43,560 de metri pătrați și dacă este atunci răspunsul este 154.1 ( e )",
    "Choices": "a ) $ 5,330, b ) $ 3,360, c ) $ 1,350, d ) $ 360, e ) $ 154.1",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "diferența dintre un număr cu două cifre și numărul obținut prin interschimbarea celor două cifre este 36, care este diferența dintre cele două numere",
    "Rationale": "explicație : să fie cifra zecilor x, cifra unităților y. atunci ( 10 x + y ) - ( 10 y + x ) = 36 = > 9 x - 9 y = 36 = > x - y = 4. opțiunea b",
    "Choices": "a ) 2, b ) 4, c ) 8, d ) 12, e ) 14",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "punctajul mediu al unui jucător de cricket în 6 meciuri este 27 și în alte 4 meciuri este 32. atunci găsiți punctajul mediu în toate cele 10 meciuri?",
    "Rationale": "\"punctaj mediu în 10 meciuri = ( 6 * 27 + 4 * 32 ) / 6 + 4 = 162 + 128 / 10 = 290 / 10 = 29 răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 27, c ) 30, d ) 29, e ) 42",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "rs. 900 amounts to rs. 920 in 3 years at simple interest. if the interest is increased by 3 %, it would amount to how much?",
    "Rationale": "\"( 900 * 3 * 3 ) / 100 = 81 920 + 81 = 1001 answer : b\"",
    "Choices": "a ) rs. 1056, b ) rs. 1001, c ) rs. 2056, d ) rs. 1026, e ) rs. 1856",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "cheltuielile medii ale unui muncitor pentru 10 luni au fost de 85 și a intrat în datorii. în următoarele 4 luni, reducându-și cheltuielile lunare la 60, nu numai că și-a achitat datoria, dar a și economisit 30. venitul său lunar este",
    "Rationale": "\"venitul de 10 luni = ( 10 × 85 ) – datorie = 850 – datorie venitul bărbatului pentru următoarele 4 luni = 4 × 60 + datorie + 30 = 270 + datorie ∴ venitul de 10 luni = 1120 venitul mediu lunar = 1120 ÷ 10 = 112 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 180, b ) 100, c ) 112, d ) 110, e ) none of the above",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un magazin are 10 sticle de suc, inclusiv 5 sticle de suc de mere. seara, 6 sticle de suc sunt vândute una câte una. care este probabilitatea de a vinde 3 sticle de suc de mere printre cele 6 sticle? presupuneți că fiecare sticlă are șanse egale de a fi cumpărată.",
    "Rationale": "\"numărul total de moduri de a vinde 6 sticle din 10 este 10 c 6 = 210. numărul de moduri de a vinde 3 sticle de suc de mere este 5 c 3 * 5 c 3 = 10 * 10 = 100 p ( vânzarea a 3 sticle de suc de mere ) = 100 / 210 = 10 / 21 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 4 / 9, b ) 6 / 11, c ) 8 / 15, d ) 10 / 21, e ) 12 / 25",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un fermier are o livadă de meri care constă din meri fuji și gala. din cauza vânturilor puternice din acest an, 10 % din copacii săi s-au încrucișat. numărul copacilor săi care sunt meri fuji puri plus cei încrucișați totalizează 136, în timp ce 3 / 4 din toți copacii săi sunt meri fuji puri. câți dintre copacii săi sunt meri gala puri?",
    "Rationale": "să presupunem că f = meri fuji puri, g = meri gala puri și c - încrucișați. c = 10 % din x unde x este numărul total de copaci. c =. 1 x de asemenea 3 x / 4 = f și c + f = 136 = >. 1 x + 3 / 4 x = 136 = > x = 160 160 - 136 = meri gala puri = 24. a",
    "Choices": "a ) 24, b ) 33, c ) 55, d ) 77, e ) 88",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "la o întâlnire lunară, 1 / 3 dintre participanți erau bărbați și 4 / 5 dintre participanții de sex masculin au ajuns la timp. dacă 5 / 6 dintre participantele de sex feminin au ajuns la timp, ce fracție dintre participanții la întâlnirea lunară nu au ajuns la timp?",
    "Rationale": "\"bărbații care nu au ajuns la timp sunt 1 / 5 * 1 / 3 = 1 / 15 dintre participanți. femeile care nu au ajuns la timp sunt 1 / 6 * 2 / 3 = 1 / 9 dintre participanți. fracția tuturor participanților care nu au ajuns la timp este 1 / 15 + 1 / 9 = 8 / 45 răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 6, b ) 2 / 15, c ) 3 / 20, d ) 7 / 30, e ) 8 / 45",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o companie dorește să cheltuiască sume egale de bani pentru achiziționarea a două tipuri de imprimante pentru computer care costă 300 $ și 200 $ pe unitate, respectiv. care este cel mai mic număr de imprimante pentru computer pe care compania le poate cumpăra?",
    "Rationale": "\"cea mai mică sumă pe care compania o poate cheltui este lcm de 300 și 200, care este 600 pentru fiecare, ceea ce este total 1200. numărul de 1 st tip de computere care costă 300 $ = 600 / 300 = 2. numărul de 2 nd tip de computere care costă 200 $ = 600 / 200 = 3. total = 2 + 3 = 5 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 5, c ) 7, d ) 9, e ) 11",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă p este un număr prim mai mare decât 3, găsește restul când p ^ 2 + 14 este împărțit la 12.",
    "Rationale": "\"fiecare număr prim mai mare decât 3 poate fi scris 6 n + 1 sau 6 n - 1. dacă p = 6 n + 1, atunci p ^ 2 + 14 = 36 n ^ 2 + 12 n + 1 + 14 = 36 n ^ 2 + 12 n + 12 + 3 dacă p = 6 n - 1, atunci p ^ 2 + 14 = 36 n ^ 2 - 12 n + 1 + 14 = 36 n ^ 2 - 12 n + 12 + 3 când este împărțit la 12, trebuie să lase un rest de 3. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 1, c ) 3, d ) 8, e ) 7",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "trei monede fără părtinire sunt aruncate. care este probabilitatea de a obține 3 capete și 1 coadă?",
    "Rationale": "\"să, h - - > cap, t - - > coadă aici s = { ttt, tth, tht, htt, thh, hth, hht, hhh } să e = eveniment de a obține 3 capete atunci e = { hhh, hth, thh, hht } p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 4 / 8 = 1 / 2 răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 3 / 4, b ) 1 / 4, c ) 3 / 8, d ) 1 / 2, e ) 1 / 8",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "găsește 95 × × 98",
    "Rationale": "\"aici ambele numere sunt mai mici de 100. deci sunt deficitare de - 5 și - 2 comparativ cu 100. deci răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 93 / 198, b ) 93 / 12, c ) 93 / 13, d ) 93 / 10, e ) 93 / 11",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "5 + 5",
    "Rationale": "d",
    "Choices": "a ) 9, b ) 12, c ) 20, d ) 10, e ) 0",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o anumită echipă de baschet are un număr egal de jucători dreptaci și stângaci. într-o anumită zi, o treime din jucători au lipsit de la antrenament. dintre jucătorii de la antrenament în acea zi, o treime erau dreptaci. care este raportul dintre numărul de jucători dreptaci care nu au fost la antrenament în acea zi și numărul de jucători stângaci care nu au fost la antrenament?",
    "Rationale": "\"să spunem că numărul total de jucători este 18, 9 dreptaci și 9 stângaci. într-o anumită zi, două treimi din jucători au lipsit de la antrenament - - > 6 absenți și 12 prezenți. dintre jucătorii de la antrenament în acea zi, o treime erau dreptaci - - > 12 * 1 / 3 = 4 erau dreptaci și 8 stângaci. numărul de jucători dreptaci care nu au fost la antrenament în acea zi este 9 - 4 = 5. numărul de jucători stângaci care nu au fost la antrenament în acea zi este 9 - 8 = 1. raportul = 5 / 1. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 1 / 3, b ) 5 / 1, c ) 5 / 7, d ) 7 / 5, e ) 3 / 2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "punga a conține mărgele roșii, albe și albastre astfel încât raportul de mărgele roșii la albe este 1 : 3 și raportul de mărgele albe la albastre este 2 : 3. punga b conține mărgele roșii și albe în raportul de 1 : 4. împreună, cele două pungi conțin 42 de mărgele albe. câte mărgele roșii ar putea fi în punga a?",
    "Rationale": "\"6 este răspunsul. punga a - r : w : b = 2 : 6 : 9 să fie w în punga a 6 k bab b - r : w = 1 : 4 să fie w în punga b 4 p w = 42 = 6 k + 4 p = > k = 5, p = 3 total roșu's în punga a va fi 2 k = 10 d\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 3, c ) 4, d ) 10, e ) 12",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un om are niște găini și vaci. dacă numărul de capete este 42 și numărul de picioare este egal cu 124, atunci numărul de găini va fi",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că numărul de găini = h și numărul de vaci = c numărul de capete = 42 = > h + c = 42 - - - ( ecuația 1 ) numărul de picioare = 124 = > 2 h + 4 c = 124 = > h + 2 c = 62 - - - ( ecuația 2 ) ( ecuația 2 ) - ( ecuația 1 ) dă 2 c - c = 62 - 42 = > c = 20 înlocuind valoarea lui c în ecuația 1, obținem h + 22 = 42 = > h = 42 - 20 = 22 i. e., numărul de găini = 22 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 24, c ) 26, d ) 20, e ) 28",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 1385. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 ca și coeficient și 15 ca și rest",
    "Rationale": "\"lăsați numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1385 ). x + 1385 = 6 x + 15 5 x = 1370 x = 274 număr mare = 274 + 1385 = 1659 e\"",
    "Choices": "a ) 1235, b ) 1345, c ) 1678, d ) 1767, e ) 1659",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a 36 de elevi dintr-un grup este de 13 ani. când vârsta profesorului este inclusă în aceasta, media crește cu una. care este vârsta profesorului în ani?",
    "Rationale": "\"explicație : vârsta profesorului = ( 37 * 14 - 36 * 13 ) ani = 50 de ani. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 35 de ani, b ) 45 de ani, c ) 51 de ani, d ) 54 de ani, e ) 50 de ani",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "convertește 0.30 în fracție vulgară?",
    "Rationale": "răspuns 0.30 = 30 / 100 = 3 / 10 opțiunea corectă : c",
    "Choices": "a ) 18 / 50, b ) 16 / 50, c ) 3 / 10, d ) 19 / 50, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o anumită galaxie este cunoscută ca fiind compusă din aproximativ 5 x 10 ^ 11 stele. din fiecare 50 de milioane dintre aceste stele, una este mai mare în masă decât soarele nostru. aproximativ câte stele din această galaxie sunt mai mari decât soarele?",
    "Rationale": "\"numărul total de stele pe galaxie = 5 * 10 ^ 11 din fiecare 50 de milioane de stele, 1 este mai mare decât soarele. 1 milion = 10 ^ 6 therofore, 50 de milioane = 50 * 10 ^ 6 numărul total de stele mai mari decât soarele = 5 * 10 ^ 11 / 50 * 10 ^ 6 = 50 * 10 ^ 3 / 5 = 10000 prin urmare, răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 800, b ) 1,250, c ) 8,000, d ) 12,000, e ) 10,000",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o cameră are 30 m lungime și 24 m lățime. dacă suma suprafețelor podelei și tavanului este egală cu suma suprafețelor celor patru pereți, volumul sălii este :",
    "Rationale": "lăsați înălțimea să fie h 2 ( 30 + 24 ) x h – 2 ( 30 - 24 ) h = ( 2 ( 30 x 24 ) ) / ( 2 ( 30 + 24 ) ) = ( 30 x 24 ) / 54 = 40 / 3 m volum = 30 x 24 x 40 / 3 = 9600 m 3 răspuns : d",
    "Choices": "['a ) 9.6 m 3', 'b ) 96 m 3', 'c ) 960 m 3', 'd ) 9600 m 3', 'e ) 96000 m 3']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Dacă $ 120 investiți la o anumită rată a dobânzii simple se ridică la $ 180 la sfârșitul a 3 ani, cât se va ridica $ 150 la aceeași rată a dobânzii în 6 ani?",
    "Rationale": "\"120 se ridică la 180 în 3 ani. i. e ( principal + interes ) pe 120 în 3 ani = 180 120 + 120 * ( r / 100 ) * ( 3 ) = 140 = > r = 50 / 3 150 în 6 ani = principal + interes = 300 răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) $ 190, b ) $ 180, c ) $ 200, d ) $ 240, e ) $ 300",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "găsește cel mai mic număr care trebuie înmulțit cu 520 pentru a-l face un pătrat perfect",
    "Rationale": "\"explicație : 520 = 26 * 20 = 2 * 13 * 22 * 5 = 23 * 13 * 5 numărul mic necesar = 2 * 13 * 5 = 130 130 este cel mai mic număr care trebuie înmulțit cu 520 pentru a-l face un pătrat perfect. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 337, b ) 297, c ) 266, d ) 116, e ) 130",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "prețul unui anumit produs a crescut cu același procent din 1960 până în 1970 ca din 1970 până în 1980. dacă prețul său de 1,20 USD în 1970 a fost de 150% din prețul său în 1960, care a fost prețul său în 1980?",
    "Rationale": "prețul în 1970 a fost de 150% din prețul său în 1960, ceea ce înseamnă că creșterea procentuală a fost de 50% din 1960 până în 1970 ( și din 1970 până în 1980 ). prin urmare, prețul în 1980 = 1,2 USD * 1,5 = 1,8 USD. răspuns : a.",
    "Choices": "a ) 1,80 USD, b ) 2,00 USD, c ) 2,40 USD, d ) 2,70 USD, e ) 3,00 USD",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a este cu doi ani mai mare decât b care este de două ori mai în vârstă decât c. dacă totalul vârstelor lui a, b și c este 37, cât de bătrân este b?",
    "Rationale": "explicație : să presupunem că vârsta lui c este x ani. atunci, vârsta lui b este 2 x ani. vârsta lui a este ( 2 x + 2 ) ani. ( 2 x + 2 ) + 2 x + x = 37 ⇒ 5 x = 35 ⇒ x = 7. prin urmare, vârsta lui b este 2 x = 14 ani. răspuns : d",
    "Choices": "a ) 7, b ) 9, c ) 8, d ) 14, e ) 10",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă c și t sunt numere întregi pozitive, ct + c + t nu poate fi",
    "Rationale": "să presupunem că ct + t + c = x adăugăm 1 pe ambele părți: ct + t + c + 1 = x + 1 t ( c + 1 ) + c + 1 = x + 1 ( c + 1 ) ( t + 1 ) = x + 1 valoarea minimă a ( c + 1 ) = 2 valoarea minimă a ( t + 1 ) = 2 prin urmare, x + 1 nu poate fi prim substituiți x din opțiunile date: 6 + 1 = 7 - - > prim - - > ct + t + s nu poate fi 6 răspuns: b",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "aria unui teren circular este de 17.56 hectare. găsiți costul împrejmuirii acestuia la o rată de rs. 2 pe metru aproximativ",
    "Rationale": "\"explicație : aria = ( 17.56 x 10000 ) m 2 = 175600 m 2. π r 2 = 175600 ⇔ ( r ) 2 = ( 175600 x ( 7 / 22 ) ) ⇔ r = 236.37 m. circumferința = 2 π r = ( 2 x ( 22 / 7 ) x 236.37 ) m = 1485.78 m. costul împrejmuirii = rs. ( 1485.78 x 2 ) = rs. 2972. răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 2972, b ) 4567, c ) 4235, d ) 4547, e ) 4675",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Un om înoată în aval 30 km și în amonte 12 km, luând 3 ore fiecare dată. Care este viteza omului în apă stătătoare?",
    "Rationale": "\"30 - - - 3 ds = 10? - - - - 1 12 - - - - 3 us = 4? - - - - 1 m =? m = ( 10 + 4 ) / 2 = 7 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 7, c ) 5, d ) 2, e ) 4",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren a parcurs x km cu 40 kmph și încă 2 x km cu 20 kmph. găsește viteza medie a trenului în parcurgerea celor 7 x km.",
    "Rationale": "\"timpul total = x / 40 + 2 x / 20 ore = 5 x / 40 = x / 8 ore viteza medie = 7 x / ( x / 8 ) = 56 kmph răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 56, b ) 18, c ) 24, d ) 19, e ) 12",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă media a 6 cifre este 16 și media a 4 dintre ele este 10, calculați media celorlalte 2 numere?",
    "Rationale": "\"explicație : totalul celor 6 cifre - 6 * 16 = 96 totalul celor 4 cifre - 4 * 10 = 40 totalul celorlalte 2 cifre - 96 - 40 = 56 media celorlalte 2 numere = 56 / 2 = 28 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 36, b ) 35, c ) 28, d ) 33, e ) 21",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o companie plătește 20.5 % dividende investitorilor săi. dacă un investitor cumpără 50 de acțiuni și obține 25 % din investiție, la ce preț a cumpărat investitorul acțiunile?",
    "Rationale": "\"explicație : dividendul pe 1 acțiune = ( 20.5 * 50 ) / 100 = rs. 10.25 rs. 25 este venitul dintr-o investiție de rs. 100 rs. 10.25 este venitul dintr-o investiție de rs. ( 10.25 * 100 ) / 25 = rs. 41 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 66, c ) 18, d ) 19, e ) 41",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "câte diagonale are un poligon convex cu 59 de laturi?",
    "Rationale": "un poligon convex cu 59 de laturi are 59 de vârfuri. dacă examinăm un singur vârf, putem vedea că îl putem conecta cu alte 56 de vârfuri pentru a crea o diagonală. rețineți că nu putem conecta vârful la el însuși și nu îl putem conecta la vârfurile sale adiacente, deoarece acest lucru nu ar crea o diagonală. dacă fiecare dintre cele 59 de vârfuri poate fi conectat cu 56 de vârfuri pentru a crea o diagonală, atunci numărul total de diagonale ar fi ( 59 ) ( 56 ) = 3304 cu toate acestea, trebuie să recunoaștem că am numărat fiecare diagonală de două ori. pentru a ține cont de numărarea fiecărei diagonale de două ori, trebuie să împărțim 3304 la 2 pentru a obține 1652. răspunsul este b.",
    "Choices": "a ) 1168, b ) 1652, c ) 2452, d ) 3304, e ) 4256",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "calculați cât timp îi va lua unui înotător să înoate o distanță de 10 km împotriva curentului unui râu care curge cu 3 km / h, având în vedere că poate înota în apă liniștită cu 5 km / h",
    "Rationale": "\"în apă liniștită la = 5 viteza râului = 3 noi = 5 - 3 = 2 distanță = 10 t = 10 / 2 = 5 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un magazin de calculatoare oferă angajaților o reducere de 30 % din prețul de vânzare cu amănuntul. dacă magazinul a cumpărat un computer de la producător pentru 900 de dolari și a majorat prețul cu 30 % la prețul final de vânzare cu amănuntul, cât ar economisi un angajat dacă ar cumpăra computerul la reducerea angajaților ( 30 % din prețul de vânzare cu amănuntul ) spre deosebire de prețul final de vânzare cu amănuntul.",
    "Rationale": "\"prețul de cost = 900 profit = 30 % = 30 % din 900 = 270 prețul de vânzare = cp + profit sp = 1170 o reducere de 30 % pentru angajați înseamnă 30 % din 1170, deci 30 % din 1170 = 351 ans a\"",
    "Choices": "a ) 352, b ) 356, c ) 358, d ) 362, e ) 365",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unei parcele dreptunghiulare este cu 20 de metri mai mare decât lățimea sa. dacă costul împrejmuirii parcelei @ rs. 26.50 pe metru este rs. 6360, care este lungimea parcelei în metri?",
    "Rationale": "\"lățimea parcelei = l metri, apoi lățimea = l - 20 metri și perimetrul = 2 [ l + l - 20 ] = [ 4 l - 40 ] metri [ 4 l - 40 ] * 26.50 = 6360 [ 4 l - 40 ] = 6360 / 26.50 = 240 4 l = 280 l = 280 / 4 = 70 metri. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 70, b ) 200, c ) 300, d ) 400, e ) 140",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "fiecare factor de 240 este înscris pe propria sa minge de plastic, și toate mingile sunt plasate într-un borcan. dacă o minge este selectată aleatoriu din borcan, care este probabilitatea ca mingea să fie înscrisă cu un multiplu de 15?",
    "Rationale": "\"# de factori 240 are 20 ; așa că din 20 de factori doar patru sunt multipli de 15 : 15, 30, 60, 120 și 240, însuși ; așa că, probabilitatea este 5 / 20 = 1 / 4. răspuns : e.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 16, b ) 5 / 42, c ) 1 / 8, d ) 3 / 16, e ) 1 / 4",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mic multiplu comun al numerelor 15, 22 și 24?",
    "Rationale": "\"să scriem mai întâi numerele sub formă de factori primi : 15 = 3 * 5 22 = 2 * 11 24 = 2 * 17 ^ 1 cel mai mic multiplu comun ar fi cele mai mari puteri ale numerelor prime din toate aceste trei numere. prin urmare lcm = 1320 opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 60, b ) 120, c ) 240, d ) 1320, e ) 1720",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o echipă de 8 persoane participă la o competiție de tir. cel mai bun trăgător a obținut 85 de puncte. dacă ar fi obținut 92 de puncte, scorul mediu pentru echipă ar fi fost 84. numărul de puncte, echipa a marcat :",
    "Rationale": "explicație : să fie scorul total x. ( x + 92 - 85 ) / 8 = 84. deci, x + 7 = 672 = > x = 665. răspuns : a ) 665",
    "Choices": "a ) 665, b ) 376, c ) 998, d ) 1277, e ) 1991",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "la 6 ′ o a clock ticks 6 times. timpul dintre primul și ultimul ticks este de 20 de secunde. cât timp durează să ticăie la 12 ′ o clock",
    "Rationale": "\"explicație : pentru a ticăi de 6 ori, există 5 intervale. fiecare interval are o durată de timp de 20 / 5 = 4 secs la 12 o'clock, există 11 intervale, deci timpul total pentru 11 intervale = 11 × 4 = 44 secs. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 47, b ) 76, c ) 44, d ) 66, e ) 11",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "prețul unui set t. v. în valoare de rs. 30000 trebuie plătit în 20 de rate de rs. 1000 fiecare. dacă rata dobânzii este de 6 % pe an, iar prima rată este plătită la momentul cumpărării, atunci valoarea ultimei rate care acoperă atât dobânda, cât și valoarea va fi?",
    "Rationale": "\"banii plătiți în numerar = rs. 1000 soldul plății = ( 30000 - 1000 ) = rs. 29000 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 22678, b ) 26699, c ) 29000, d ) 19000, e ) 26711",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "55 centimetri cubi de argint sunt trași într-un fir cu diametrul de 1 mm. Lungimea firului în metri va fi:",
    "Rationale": "\"sol. să fie lungimea firului b h. raza = 1 / 2 mm = 1 / 20 cm. atunci, 22 / 7 * 1 / 20 * 1 / 20 * h = 55 ⇔ = [ 55 * 20 * 20 * 7 / 22 ] = 7000 cm = 70 m. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 84 m, b ) 88 m, c ) 120 m, d ) 70 m, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o foaie metalică are formă dreptunghiulară cu dimensiunile 48 m x 34 m. din fiecare dintre colțurile sale, se taie un pătrat pentru a face o cutie deschisă. dacă lungimea pătratului este de 8 m, volumul cutiei ( în m 3 ) este :",
    "Rationale": "\"l = ( 48 - 16 ) m = 32 m, b = ( 34 - 16 ) m = 18 m, h = 8 m. volumul cutiei = ( 32 x 18 x 8 ) m 3 = 4608 m 3. răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 4830, b ) 5120, c ) 4608, d ) 7500, e ) 8960",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren trece pe lângă un stâlp în 15 secunde și pe lângă o platformă de 120 de metri lungime în 25 de secunde. care este lungimea trenului ( în metri )?",
    "Rationale": "\"să presupunem că lungimea trenului este x metri. viteza trenului este x / 15. atunci, x + 120 = 25 * ( x / 15 ) 10 x = 1800 x = 180 metri răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 100 m, b ) 140 m, c ) 130 m, d ) 180 m, e ) 170 m",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un anumit stand de fructe a vândut mere pentru 0,70 USD fiecare și guava pentru 0,50 USD fiecare. dacă un client a cumpărat atât mere, cât și banane de la stand pentru un total de 6,30 USD, ce număr total de mere și banane a cumpărat clientul?",
    "Rationale": "un anumit multiplu de 7 + un multiplu de 5 ar trebui să dea 63. pentru a ajunge la un multiplu de 5, ar trebui să ne asigurăm că un 3 sau 8 ( 5 + 3 ) ar trebui să fie un multiplu de 7. 63 este un multiplu direct de 7, totuși în acest caz nu vor exista guave. prin urmare, următoarea opțiune este să căutați un multiplu de 7 care are 8 ca cifră unitară. 28 satisface acest lucru, prin urmare, numărul de mere este 4 și numărul de banane este 7. c",
    "Choices": "a ) 12, b ) 13, c ) 11, d ) 14, e ) 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă 25 % din cei 880 de studenți de la un anumit colegiu sunt înscriși la cursuri de biologie, câți studenți de la colegiu nu sunt înscriși la un curs de biologie?",
    "Rationale": "\"știm că 25 % de oameni studiază biologie, prin urmare numărul de oameni care nu studiază = 100 - 25 = 75 % > prin urmare oamenii care nu studiază biologie din totalul de 880 de oameni sunt = 75 % din 880 > ( 75 / 100 ) * 880 = 660 de oameni e\"",
    "Choices": "a ) 500, b ) 600, c ) 620, d ) 640, e ) 660",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 1380. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 ca și coeficient și 15 ca și rest",
    "Rationale": "\"lăsați numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1380 ). x + 1380 = 6 x + 15 5 x = 1365 x = 273 număr mare = 273 + 1380 = 1653 e\"",
    "Choices": "a ) 1245, b ) 1345, c ) 1455, d ) 1577, e ) 1653",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "4 zaruri sunt aruncate simultan pe tablă. găsește probabilitatea care arată aceeași față?",
    "Rationale": "\"numărul total de evenimente elementare asociate experimentelor aleatorii de aruncare a patru zaruri simultan este : = 6 × 6 × 6 × 6 = 64 = 6 × 6 × 6 × 6 = 64 n ( s ) = 64 n ( s ) = 64 să fie xx evenimentul că toate zarurile arată aceeași față. x = { ( 1,1, 1,1, ), ( 2,2, 2,2 ), ( 3,3, 3,3 ), ( 4,4, 4,4 ), ( 5,5, 5,5 ), ( 6,6, 6,6 ) } x = { ( 1,1, 1,1, ), ( 2,2, 2,2 ), ( 3,3, 3,3 ), ( 4,4, 4,4 ), ( 5,5, 5,5 ), ( 6,6, 6,6 ) } n ( x ) = 6 n ( x ) = 6 prin urmare, probabilitatea necesară, = n ( x ) n ( s ) = 664 = n ( x ) n ( s ) = 664 = 1 / 216 c\"",
    "Choices": "a ) 2 / 113, b ) 3 / 117, c ) 1 / 216, d ) 3 / 111, e ) 4 / 121",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "întrebări dificile și complicate : probleme de cuvinte. operația # este definită ca : a # b = 4 a ^ 2 + 4 b ^ 2 + 8 ab pentru toate numerele întregi non - negative. care este valoarea lui ( a + b ) + 8, când a # b = 100?",
    "Rationale": "soluție oficială : ( b ) știm că a # b = 100 și a # b = 4 a ² + 4 b ² + 8 ab. deci 4 a ² + 4 b ² + 8 ab = 100 putem vedea că 4 a ² + 4 b ² + 8 ab este o formulă bine - cunoscută pentru ( 2 a + 2 b ) ². prin urmare ( 2 a + 2 b ) ² = 100. ( 2 a + 2 b ) este un număr non - negativ, deoarece atât a, cât și b sunt numere întregi non - negative. așa că putem concluziona că 2 ( a + b ) = 10. ( a + b ) + 8 = 10 / 2 + 8 = 13. răspunsul corect este d",
    "Choices": "a ) 5, b ) 8, c ) 10, d ) 13, e ) 17",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă un număr întreg n este ales aleatoriu din numerele întregi de la 1 la 88, inclusiv, care este probabilitatea ca n ( n + 1 ) ( n + 2 ) să fie divizibil cu 8?",
    "Rationale": "\"n ( n + 1 ) ( n + 2 ) va fi divizibil cu 8 atunci când n este multiplu de 2 sau când ( n + 1 ) este multiplu de 8. astfel când n este par, această expresie întreagă va fi divizibilă cu 8. de la 1 la 88, există 44 de numere întregi pare. acum când ( n + 1 ) este multiplu de 8, avem 12 astfel de valori pentru ( n + 1 ) probabilitatea ca n ( n + 1 ) ( n + 2 ) să fie divizibil cu 8 = ( 44 + 12 ) / 88 = 66 / 88 = 33 / 44 ans este e\"",
    "Choices": "a ) 1 / 4, b ) 3 / 8, c ) 1 / 2, d ) 5 / 8, e ) 33 / 44",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "conform instrucțiunilor de pe cutia de concentrat de suc de portocale congelat, 1 cutie de concentrat trebuie amestecată cu 3 cutii de apă pentru a face suc de portocale. câte cutii de 12 uncii de concentrat sunt necesare pentru a pregăti 240 de porții de 6 uncii de suc de portocale? ",
    "Rationale": "\"e. totalul sucului necesar = 240 * 6 = 1440 uncii 12 uncii de concentrat face = 12 * 4 = 48 uncii de suc total de cutii necesare = 1440 / 48 = 30. răspuns e\"",
    "Choices": "a ) a ) 25, b ) b ) 34, c ) c ) 50, d ) d ) 67, e ) e ) 30",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "domnul yadav cheltuiește 60 % din salariul său lunar pe articole consumabile și 50 % din restul pe haine și transport. el economisește suma rămasă. dacă economiile sale la sfârșitul anului au fost 38400, câtă sumă pe lună ar fi cheltuit pe haine și transport?",
    "Rationale": "\"∵ suma, a cheltuit în 1 lună pe haine transport = suma cheltuită pe economii pe lună ∵ suma, cheltuită pe haine și transport = 38400 ⁄ 12 = 3200 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 4038, b ) 8076, c ) 3200, d ) 4845.6, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "daniel a mers la un magazin și a cumpărat lucruri în valoare de rs. 50, din care 90 de paise au fost plătiți ca impozit pe achizițiile impozabile. dacă rata impozitului a fost de 15 %, atunci care a fost costul articolelor fără taxe?",
    "Rationale": "costul total al articolelor pe care le-a cumpărat = rs. 50 dat că din acest rs. 50, 90 de paise sunt date ca impozit = > taxa totală suportată = 90 de paise = rs. 90 / 100 să fie costul articolelor fără taxe = x dat că rata impozitului = 15 % ∴ ( 50 − 90 / 100 − x ) 15 / 100 = 90 / 100 ⇒ 15 ( 50 − 0.9 − x ) = 90 ⇒ ( 50 − 0.9 − x ) = 6 ⇒ x = 50 − 0.9 − 6 = 43.1 c",
    "Choices": "a ) a ) 19.7, b ) b ) 20, c ) c ) 43.1, d ) d ) 21.5, e ) e ) 22",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "( 7 + 7 + 7 ÷ 7 ) / ( 5 + 5 + 5 ÷ 5 ) =?",
    "Rationale": "\"răspuns dat expresie = ( 7 + 7 + 7 ÷ 7 ) / ( 5 + 5 + 5 ÷ 5 ) = ( 14 + 1 ) / ( 10 + 1 ) = 15 / 11 opțiune : c\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 1 / 5, c ) 15 / 11, d ) 3 / 11, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă 4 ( capitalul lui p ) = 6 ( capitalul lui q ) = 10 ( capitalul lui r ), atunci din profitul total de rs 3410, r va primi",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că capitalul lui p = p, capitalul lui q = q și capitalul lui r = r atunci 4 p = 6 q = 10 r = > 2 p = 3 q = 5 r = > q = 2 p / 3 r = 2 p / 5 p : q : r = p : 2 p / 3 : 2 p / 5 = 15 : 10 : 6 partea lui r = 3410 * ( 6 / 31 ) = 110 * 6 = 660. răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 660, b ) 700, c ) 800, d ) 900, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o pungă conține un număr egal de monede de o rupie, 50 de paise și 25 de paise. dacă valoarea totală este 175, câte monede de fiecare tip sunt acolo?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul fiecărui tip de monedă = x. apoi, 1 × x +. 50 × x +. 25 x = 175 ⇒ 1.75 x = 175 ⇒ x = 100 monede răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 20 monede, b ) 30 monede, c ) 50 monede, d ) 100 monede, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "x și y au investit într-o afacere. au câștigat un profit pe care l-au împărțit în raportul 2 : 6. dacă x a investit rs. 5000. suma investită de y este",
    "Rationale": "soluție să presupunem că y a investit rs. y atunci, 5000 / y = 2 / 6 â € ¹ = â € º y = ( 5000 ã — 6 / 2 ). â € ¹ = â € º y = 15000. răspuns d",
    "Choices": "a ) rs. 45,000, b ) rs. 50,000, c ) rs. 60,000, d ) rs. 15,000, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 9 a - b = 10 b + 70 = - 12 b - 2 a, care este valoarea lui 9 a - 11 b?",
    "Rationale": "\"asta implică 9 a - b = 10 b + 70, 9 a - b = - 12 b - 2 a, 10 b + 70 = - 12 b - 2 a manipulând a doua ecuație ne dă 9 a - b = 10 b + 70 = > 9 a - 11 b = 70 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) - 4, b ) 70, c ) 0, d ) 2, e ) 4",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "cel mai mare număr de șase cifre",
    "Rationale": "răspuns : opțiunea e",
    "Choices": "a ) 100000, b ) 222222, c ) 333333, d ) 888888, e ) 999999",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un tren lung de 600 de metri traversează un semnal în 40 de secunde. cât timp îi va lua să traverseze un pod lung de 3 kilometri, la aceeași viteză?",
    "Rationale": "\"s = 600 / 40 = 15 mps s = 3600 / 15 = 240 sec = 4 min. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 4 min, b ) 2 min, c ) 8 min, d ) 9 min, e ) 3 min",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este cea mai mică valoare posibilă a x ^ 2 - 15 unde x este un număr pozitiv.",
    "Rationale": "dacă x este un număr întreg pozitiv, cea mai mică valoare ar fi x = 1, deoarece 0 nu este inclus în numerele naturale. aceasta este o tehnică pe care gmat nu s-ar aștepta ca elevii să o cunoască. dacă x = 1, atunci expresia este egală cu - 14. răspuns = ( b ).",
    "Choices": "a ) - 15, b ) - 14, c ) - 13, d ) - 12, e ) - 11",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "little john avea $ 16.10. a cheltuit $ 3.25 pe dulciuri și le-a dat celor doi prieteni ai săi $ 2.20 fiecare. câtă bani a rămas?",
    "Rationale": "john a cheltuit și le-a dat celor doi prieteni ai săi un total de 3.25 + 2.20 + 2.20 = $ 7.65 bani rămași 16.10 - 7.65 = $ 8.45 răspuns : e",
    "Choices": "a ) $ 6.45, b ) $ 8.35, c ) $ 8.75, d ) $ 8.85, e ) $ 8.45",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "3 pompe, lucrând 8 ore pe zi, pot goli un rezervor în 2 zile. câte ore pe zi trebuie să lucreze 10 pompe pentru a goli rezervorul în 1 zi?",
    "Rationale": "\"3 pompe durează 16 ore în total ( 8 ore pe zi ) dacă 1 pompă va funcționa atunci, va avea nevoie de 16 * 3 = 48 ore 1 pompă are nevoie de 48 ore dacă contribui 10 pompe atunci 48 / 10 = 4.8 ore. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 4.8, b ) 3.6, c ) 1.1, d ) 1.2, e ) 1.3",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "suprafața unei sfere este 4 π r 2, unde r este raza sferei. dacă suprafața bazei unei semisfere este 3, care este suprafața e a acelei semisfere?",
    "Rationale": "suprafața dată a bazei unei semisfere este 3 = pi * r ^ 2 astfel r = sqrt ( 3 / pi ). suprafața întregii sfere = 4 * pi * r ^ 2. = 4 * pi * 3 / pi = 12. deoarece semisfera este jumătate dintr-o sferă suprafața semisferei = 12 / 2 = 6 ( partea curbată, fără a include baza rotunjită plată ). dar suprafața totală = 6 + suprafața bazei unei semisfere. = 6 + 3 = 9. răspunsul este d!!",
    "Choices": "['a ) 6 / π', 'b ) 9 / π', 'c ) 6', 'd ) 9', 'e ) 12']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "5354 x 51 =?",
    "Rationale": "\"5354 x 51 = 5354 x ( 50 + 1 ) = 5354 x 50 + 5354 x 1 = 267700 + 5354 = 273054 a\"",
    "Choices": "a ) 273054, b ) 273243, c ) 273247, d ) 273250, e ) 273258",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă n este un număr întreg pozitiv astfel încât n! / ( n - 2 )! = 342, găsește n.",
    "Rationale": "scriem n! = n * ( n - 1 ) ( n - 2! ) prin urmare n! / ( n - 2 )! = n ( n - 1 ) * ( n - 2 )! / ( n - 2 )! = n ( n - 1 ). - - > n ( n - 1 ) = 342 - - > n ^ 2 - n - 342 = 0 - - > n ^ 2 - 19 n + 18 n - 342 = 0 - - > n ( n - 19 ) + 18 ( n - 19 ) = 0 - - > ( n - 19 ) ( n + 18 ) = 0 prin urmare n - 19 = 0 ; n + 18 = 0 ; ( i. e ) n = 19 ; n = - 18 vrem număr întreg pozitiv. deci, n = 19. răspuns : c",
    "Choices": "a ) 17, b ) 18, c ) 19, d ) 20, e ) 21",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o persoană are 100 $ în bancnote de 10 $ și 5 $. dacă numărul bancnotelor de 5 $ este de două ori mai mare decât cel al bancnotelor de 10 $. care este numărul bancnotelor de 10 $.",
    "Rationale": "lăsați numărul bancnotelor de 10 $ să fie x. atunci numărul bancnotelor de 5 $ să fie 2 x. acum 5 * 2 x + 10 * x = 100. astfel x = 5. răspuns : e",
    "Choices": "a ) 2, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "pentru un grup de n persoane, k dintre care sunt de același sex, expresia ( n - k ) / n dă un indice pentru un anumit fenomen în dinamica grupului pentru membrii acelui sex. pentru un grup care constă din 20 de persoane, 5 dintre care sunt femei, cu cât depășește indicele pentru femei indicele pentru bărbați în grup?",
    "Rationale": "\"indice pentru femei = ( 20 - 5 ) / 20 = 3 / 4 = 0.75 indice pentru bărbați = ( 20 - 15 / 20 = 1 / 4 = 0.25 indice pentru femei depășește bărbați cu 0.75 - 0.25 = 0.5 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 0.05, b ) 0.0625, c ) 0.5, d ) 0.25, e ) 0.6",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "tancuri a și b sunt fiecare în forma unui cilindru circular drept. interiorul tancului a are o înălțime de 10 metri și o circumferință de 12 metri, iar interiorul tancului b are o înălțime de 12 metri și o circumferință de 10 metri. capacitatea tancului a este ce procent din capacitatea tancului b?",
    "Rationale": "\"raza tancului a este 12 / ( 2 * pi ). capacitatea tancului a este 10 * pi * 144 / ( 4 * pi ^ 2 ) = 360 / ( pi ) raza tancului b este 10 / ( 2 * pi ). capacitatea tancului b este 12 * pi * 100 / ( 4 * pi ^ 2 ) = 300 / ( pi ) tanc a / tanc b = 360 / 300 = 12 / 10 = 120 % răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 80 %, b ) 90 %, c ) 100 %, d ) 110 %, e ) 120 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă $ 910 sunt împărțiți între muncitorul a și muncitorul b în raportul 5 : 9, care este partea pe care o va primi muncitorul b?",
    "Rationale": "muncitorul b va primi 9 / 14 = 64.29 % răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 62.27 %, b ) 63.28 %, c ) 64.29 %, d ) 65.31 %, e ) 66.32 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "cineva pe un skateboard călătorește cu 8 mile pe oră. câte picioare călătorește în 5 secunde? ( 1 milă = 5280 picioare )",
    "Rationale": "\"pe secundă = > 8 * 5280 ft / 60 * 60 = 11.73 ft 5 secunde = > 11.73 * 5 = 58.65 ft răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 60 ft, b ) 52 ft, c ) 53 ft, d ) 55 ft, e ) 58.65 ft",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o mașină care călătorește cu o anumită viteză constantă durează 30 de secunde mai mult pentru a călători 1 kilometru decât ar dura să călătorească 1 kilometru la 30 de kilometri pe oră. cu ce viteză, în kilometri pe oră, călătorește mașina?",
    "Rationale": "\"30 * t = 1 km = > t = 1 / 30 km / h v * ( t + 30 / 3600 ) = 1 v ( 1 / 30 + 30 / 3600 ) = 1 v ( 150 / 3600 ) = 1 v = 24 km / h răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 16, b ) 18, c ) 20, d ) 22, e ) 24",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "din familiile din orașul x în 1998, 30 la sută dețineau un computer personal. numărul de familii din orașul x care dețineau un computer în 2002 a fost cu 20 la sută mai mare decât în 1998, iar numărul total de familii din orașul x a fost cu 8 la sută mai mare în 2002 decât în 1998. ce procent din familiile din orașul x dețineau un computer personal în 2002?",
    "Rationale": "să spunem că 100 de familii existau în 1998, atunci numărul de familii care dețineau un computer în 1998 - 30 numărul de familii care dețineau computer în 2002 = 30 * 120 / 100 = 36 numărul de familii în 2002 = 108 procentul = 36 / 108 * 100 = 33.33 %. opțiune : d",
    "Choices": "a ) 50.12 %, b ) 52.66 %, c ) 56.33 %, d ) 33.33 %, e ) 74.12 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "recently, i decided to walk down an escalator of a tube station. i did some quick calculation in my mind. i found that if i walk down 20 ` ` 6 steps, i require thirty seconds to reach the bottom. however, if i am able to step down thirty ` ` 4 stairs, i would only require eighteen seconds to get to the bottom. if the time is measured from the moment the top step begins to descend to the time i step off the last step at the bottom?",
    "Rationale": "26 steps 30 seconds and for 34 steps only 18 seconds left to reach botto. means he covered 8 steps ( i. e. 34 - 26 ) in 12 ( i. e 30 - 18 ) seconds the spped of the boy is 8 steps in 12 seconds after further simplyfy.. 2 steps in 3 seconds after 34 steps only 18 seconds, means 12 more steps are left total steps are 34 + 12 = 46 answer : e",
    "Choices": "a ) 43, b ) 44, c ) 45, d ) 40, e ) 46",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă y > 0, ( 2 y ) / 20 + ( 3 y ) / 10 este ce procent din y?",
    "Rationale": "\"soln : - poate fi redus la y / 10 + 3 y / 10 = 2 y / 5 = 40 % răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 40 %, b ) 50 %, c ) 60 %, d ) 70 %, e ) 80 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "la o rampă de încărcare, fiecare lucrător din echipa de noapte a încărcat cu 2 / 3 la fel de multe cutii ca fiecare lucrător din echipa de zi. dacă echipa de noapte are 5 / 6 la fel de mulți lucrători ca echipa de zi, ce fracție din toate cutiile încărcate de cele două echipe a încărcat echipa de zi?",
    "Rationale": "lăsați x să fie numărul de lucrători din echipa de zi. lăsați y să fie numărul de cutii încărcate de fiecare membru al echipei de zi. atunci numărul de cutii încărcate de echipa de zi este xy. numărul de cutii încărcate de echipa de noapte este ( 5 x / 6 ) ( 2 y / 3 ) = 5 xy / 9 numărul total de cutii este xy + 5 xy / 9 = 14 xy / 9 fracția încărcată de echipa de zi este xy / ( 14 xy / 9 ) = 9 / 14 răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) 6 / 11, b ) 7 / 12, c ) 8 / 13, d ) 9 / 14, e ) 11 / 15",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă un tren, care călătorește cu o viteză de 90 kmph, traversează un stâlp în 6 sec, atunci lungimea trenului este?",
    "Rationale": "\"e e = 90 * 5 / 18 * 6 = 150 m\"",
    "Choices": "a ) 281 m, b ) 112 m, c ) 117 m, d ) 125 m, e ) 150 m",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "găsește numărul de factori primi diferiți ai lui 25650",
    "Rationale": "explicație : l. c. m al lui 25650 = 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 19 3, 2, 5,19 numărul de factori primi diferiți este 4. răspuns : opțiunea a",
    "Choices": "a ) 4, b ) 2, c ) 3, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "media a 50 de observații a fost 36. s-a constatat mai târziu că o observație 58 a fost luată greșit ca 43. noua medie corectată este?",
    "Rationale": "\"suma corectă = ( 36 * 50 + 58 - 43 ) = 1815. media corectă = 1815 / 50 = 36.3 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 36.7, b ) 36.1, c ) 36.5, d ) 36.9, e ) 36.3",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "Într-o școală de 450 de băieți, 44 % sunt musulmani, 28 % hinduși, 10 % sikh și restul din alte comunități. Câți aparțin celorlalte comunități?",
    "Rationale": "\"44 + 28 + 10 = 82 % 100 – 82 = 18 % 450 * 18 / 100 = 81 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 72, b ) 75, c ) 80, d ) 81, e ) 90",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este restul când 1250 * 1040 * 1057 * 1145 este împărțit la 32?",
    "Rationale": "\"oa este'c '. oe : ia restul de la fiecare dintre 1250 / 32, 1040 / 32 și așa mai departe.. 1250 / 32 dă restul = 2 1040 / 32 dă restul = 16 1057 / 32 dă restul = 1 1145 / 32 dă restul = 25 restul net este produsul resturilor individuale de mai sus. i. e = 2 * 16 * 1 * 25 rupeți-le în perechi 2 * 16 / 32 dă restul 0 și 1 * 25 / 32 dă restul 25 așa că 0 * 25 / 32 dă restul 0. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 5, c ) 0, d ) 2, e ) 9",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă prețul de vânzare al a 80 de articole este egal cu prețul de cost al a 40 de articole, atunci procentul de pierdere sau profit este:",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul de cost al fiecărui articol este rs. 1. atunci, prețul de cost al a 80 de articole = rs. 80 ; prețul de vânzare al a 80 de articole = rs. 40. procentul de pierdere este 40 / 80 * 100 = 50 % răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 30 %, b ) 35 %, c ) 50 %, d ) 55 %, e ) 40 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește volumul și aria suprafeței unui cuboid de 16 m lungime, 14 m lățime și 7 m înălțime.",
    "Rationale": "volumul = ( 16 x 14 x 7 ) m ^ 3 = 1568 m ^ 3. aria suprafeței = [ 2 ( 16 x 14 + 14 x 7 + 16 x 7 ) ] cm ^ 2 = ( 2 x 434 ) cm ^ 2 = 868 cm ^ 2. răspunsul este d",
    "Choices": "['a ) 878 cm ^ 2', 'b ) 858 cm ^ 2', 'c ) 838 cm ^ 2', 'd ) 868 cm ^ 2', 'e ) none of them']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "pentru 2 ani consecutivi, veniturile mele sunt în raportul de 4 : 7 și cheltuielile în raportul de 3 : 5. dacă venitul meu în al doilea an este rs. 42000 & cheltuielile mele în primul an în rs. 24000, economiile mele totale pentru cei doi ani sunt",
    "Rationale": "\"sol. venitul în primul an = * x 42000 = rs. 24000 cheltuielile în al doilea an = \\ x 21000 = rs. 35000 economiile totale = venitul total - cheltuielile totale = ( 42000 + 24000 ) - ( 24000 + 35000 ) = 66000 - 59000 = rs. 7000 b\"",
    "Choices": "a ) s. 8000, b ) s. 7000, c ) s. 9900, d ) s. 9990, e ) s. 10000",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "3 - douăzeci de membri ai unui club social sunt pensionari care sunt, de asemenea, jucători de bridge, 5 - douăzeci de membri sunt pensionari și jumătate din membri sunt jucători de bridge. dacă 120 dintre membri nu sunt nici pensionari, nici jucători de bridge, care este numărul total de membri din clubul social?",
    "Rationale": "{ total } = { pensionari } + { jucători de bridge } - { ambele } + { niciuna } x = 5 / 20 * x + x / 2 - 3 / 20 * x + 120 20 x = 5 x + 10 x - 3 x + 120 * 20 ( înmulțiți cu 20 ) 12 x = 120 * 20 x = 200. răspuns : c",
    "Choices": "a ) 240, b ) 300, c ) 200, d ) 400, e ) 480",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "suma cifrelor unui număr format din două cifre este 8, diferența dintre cifre este 6. găsește numărul",
    "Rationale": "\"descriere : = > x + y = 8, x - y = 6 adăugând aceste 2 x = 14 = > x = 7, y = 1. astfel numărul este 71 răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 85, b ) 94, c ) 83, d ) 71, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "marca totală obținută de un student la matematică și fizică este de 80 și scorul său la chimie este cu 20 de mărci mai mare decât cel la fizică. găsiți marca medie marcată în matematică și chimie împreună.",
    "Rationale": "lăsați marca obținută de student la matematică, fizică și chimie să fie m, p și c respectiv. dat, m + c = 80 și c - p = 20 m + c / 2 = [ ( m + p ) + ( c - p ) ] / 2 = ( 80 + 20 ) / 2 = 50. răspuns : d",
    "Choices": "a ) 40, b ) 30, c ) 25, d ) 50, e ) niciuna dintre acestea.",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "perimetrul unui triunghi este 44 cm și inradiusul triunghiului este 2.5 cm. care este aria triunghiului?",
    "Rationale": "\"aria unui triunghi = r * s unde r este inradiusul și s este semi perimetrul triunghiului. aria triunghiului = 2.5 * 44 / 2 = 55 cm 2 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 38 cm 2, b ) 55 cm 2, c ) 65 cm 2, d ) 45 cm 2, e ) 35 cm 2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "principalul care se ridică la rs. 4903 în 3 ani la 6 1 / 4 % pe an c. i. compus anual, este?",
    "Rationale": "\"principal = [ 4913 / ( 1 + 25 / ( 4 * 100 ) ) 3 ] = 4903 * 16 / 17 * 16 / 17 * 16 / 17 = rs. 4076. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) s. 3096, b ) s. 4076, c ) s. 4085, d ) s. 4096, e ) s. 5096",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-un grup de 95 de studenți, 36 iau istorie, iar 32 iau statistici. dacă 59 de studenți iau istorie sau statistici sau ambele, atunci câți studenți iau istorie dar nu statistici?",
    "Rationale": "\"numărul de studenți care iau istorie = h = 36 numărul de studenți care iau statistici = s = 32 numărul total de studenți = t = 90 numărul de studenți care iau istorie sau statistici sau ambele = b = 59 numărul de studenți care nu iau nici istorie, nici statistici = n = 95 - 59 = 36 să fie x numărul de studenți care iau atât istorie, cât și statistici. apoi t = h + s + n - x sau 95 = 36 + 32 + 36 - x sau x = 9 acum, numărul de studenți care iau doar istorie va fi h - x sau 36 - 9 = 27 răspuns : - e\"",
    "Choices": "a ) 9, b ) 19, c ) 23, d ) 45, e ) 27",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "media ( media aritmetica ) a numerelor 20, 40, și 60 este cu 5 mai mare decât media numerelor 10, 70, și ce număr?",
    "Rationale": "\"a 1 = 120 / 3 = 40 a 2 = a 1 - 5 = 35 suma celei de-a doua liste = 35 * 3 = 105 prin urmare numărul = 105 - 80 = 25 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 15, b ) 25, c ) 35, d ) 45, e ) 55",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "alan cumpără 4 televizoare, un televizor de 26 de inci, un televizor de 28 de inci, un televizor de 30 de inci și un televizor de 32 de inci, pentru noua sa casă. fiecare televizor costă cu 200 de dolari mai mult decât dimensiunea de mai jos. alan cheltuiește un total de 3.200 de dolari. cât ar fi cheltuit dacă ar fi cumpărat doar televizoarele de 28 de inci și de 30 de inci?",
    "Rationale": "\"presupuneți că costul celui mai mic televizor (26 de inci) = x costul televizorului de 28 de inci = x + 200 costul televizorului de 30 de inci = x + 400 costul televizorului de 32 de inci = x + 600 costul total = 4 x + 1200 = 3200 prin urmare, x = 2000 / 4 = 500 prețul televizoarelor de 28 de inci + 30 de inci = 700 + 900 = 1600 opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 850, b ) 1,600, c ) 1,700, d ) 2,550, e ) 3,400",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă 28 % dintr-un număr depășește 18 % din el cu 7.2, atunci găsește numărul?",
    "Rationale": "folosește metoda de eliminare pentru a găsi opțiunea corectă. din toate opțiunile doar 90 se potrivește 28 % din 90 = 25.2 18 % din 90 = 16.2 25.2 - 16.2 = 7.2 numărul necesar este 90. răspuns : e",
    "Choices": "a ) 50, b ) 34, c ) 55, d ) 60, e ) 90",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "câte dintre factorii lui 60 sunt numere impare mai mari decât 1?",
    "Rationale": "factorii primi ai lui 60 sunt 2 ^ 2,3 ^ 1,5 ^ 1 divizori totali = ( puterea dacă un factor prim + 1 ) numărul total de factori impari ( 3,5, ) = ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 4 deoarece avem nevoie de divizori impari alții decât 1 = > 4 - 1 = 3 divizori impari d este răspunsul",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 3, e ) 7",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o anumită caracteristică într-o populație mare are o distribuție care este simetrică în jurul mediei m. dacă 68 la sută din distribuție se află în interiorul unei abateri standard d de medie, ce procent e din distribuție este mai mic decât m + d?",
    "Rationale": "d promptul spune că 68 % din populație se află între m - d și m + d. astfel, 32 % din populație este mai mică decât m - d sau mai mare decât m + d. deoarece populația este simetrică, jumătate din aceste 32 % este mai mică decât m - d și jumătate este mai mare decât m + d. astfel, e = ( 68 + 16 ) % sau ( 100 - 16 ) % din populație este mai mică decât m + d. d",
    "Choices": "a ) 16 %, b ) 32 %, c ) 48 %, d ) 84 %, e ) 92 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "populația satului p este cu 1150 mai mare decât populația satului q. dacă populația satului q ar fi redusă cu 200 de persoane, atunci populația satului p ar fi de 4 ori mai mare decât populația satului q. care este populația actuală a satului q?",
    "Rationale": "p = q + 1150. p = 4 ( q - 200 ). 4 ( q - 200 ) = q + 1150. 3 q = 1950. q = 650. răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 600, b ) 625, c ) 650, d ) 675, e ) 700",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o pompă electrică poate umple un rezervor în 3 ore. din cauza unei scurgeri în rezervor, a durat 3 ore 30 min pentru a umple rezervorul. în ce timp scurgerea poate scurge toată apa din rezervor și va face rezervorul gol?",
    "Rationale": "\"explicație : putem obține răspunsul prin scăderea lucrului efectuat de scurgere într-o oră prin scăderea umplerii pentru 1 oră fără scurgere și cu scurgere, deoarece lucrul efectuat pentru 1 oră fără scurgere = 1 / 3 lucru efectuat cu scurgere = 3 1 / 2 = 7 / 2 lucru efectuat cu scurgere în 1 oră = 2 / 7 lucru efectuat de scurgere în 1 oră = 1 / 3 = 2 / 7 = 1 / 21 astfel rezervorul va fi golit de scurgere în 21 de ore. răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 10 ore, b ) 13 ore, c ) 17 ore, d ) 21 ore, e ) 25 ore",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a unei familii de 6 membri este de 26 de ani. dacă vârsta celui mai tânăr membru este de 10 ani, care a fost vârsta medie a familiei la nașterea celui mai tânăr membru?",
    "Rationale": "\"vârsta actuală a tuturor membrilor = 6 x 26 = 156 cu 10 ani în urmă, vârstele lor erau = 6 x 10 = 60 vârstele la nașterea celui mai tânăr membru = 156 - 60 = 96 prin urmare, vârsta medie la nașterea celui mai tânăr membru = 96 / 6 = 16. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 15, b ) 18, c ) 16, d ) 12, e ) 19",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "împreună, 15 mașini de tip a și 7 mașini de tip b pot finaliza o anumită lucrare în 4 ore. împreună 8 mașini de tip b și 15 mașini de tip c pot finaliza aceeași lucrare în 11 ore. câte ore e ar dura o mașină de tip a, o mașină de tip b și o mașină de tip c care lucrează împreună pentru a finaliza lucrarea ( presupunând rate constante pentru fiecare mașină )?",
    "Rationale": "spuneți că ratele mașinilor a, b și c sunt a, b și c, respectiv. împreună 15 mașini de tip a și 7 mașini de tip b pot finaliza o anumită lucrare în 4 ore - - > 15 a + 7 b = 1 / 4 ; împreună 8 mașini de tip b și 15 mașini de tip c pot finaliza aceeași lucrare în 11 ore - - > 8 b + 15 c = 1 / 11. suma de mai sus : 15 a + 15 b + 15 c = 1 / 4 + 1 / 11 = 15 / 44 - - > reduceți cu 15 : a + b + c = 1 / 44 - - > astfel, rata combinată a celor trei mașini este 1 / 44 job / oră - - > timpul este reciproc al ratei, astfel încât mașinile a, b și c pot face lucrarea e în 44 de ore. răspuns : c.",
    "Choices": "a ) 22 de ore, b ) 30 de ore, c ) 44 de ore, d ) 60 de ore, e ) nu se poate determina din informațiile de mai sus.",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "1 = 5,2 = 4,3 = 253,4 = 2,6 = 15, then 15 =?",
    "Rationale": "\"1 = 5,2 = 4,3 = 253,4 = 2,6 = 15, then 15 =? 15 = 6 check the fifth eqn. answer : e\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 255, c ) 345, d ) 445, e ) 6",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, (... )",
    "Rationale": "\"modelul este 1 × 2, 2 × 3, 3 × 4, 4 × 5, 5 × 6, 6 × 7, 7 × 8. prin urmare, următorul număr este 8 × 9 = 72 răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 62, b ) 74, c ) 72, d ) 81, e ) 58",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este aria unui teren pătrat ale cărui laturi au o lungime de 16 metri?",
    "Rationale": "\"16 * 16 = 256 mp răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 225 mp, b ) 286 mp, c ) 298 mp, d ) 256 mp, e ) 231 mp",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "jayant a deschis un magazin investind rs. 30,000. madhu s-a alăturat lui 2 luni mai târziu, investind rs. 45,000. au câștigat un profit de rs. 50,000 după finalizarea unui an. care va fi partea lui madhu din profit?",
    "Rationale": "\"30,000 * 12 = 45,000 * 8 1 : 1 partea lui madhu = 1 / 2 * 50,000 i. e. rs. 25,000 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) rs. 27,000, b ) rs. 24,000, c ) rs. 25,000, d ) rs. 36,000, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "diferența dintre valorile locului 7 și 3 în numărul prim 527435 este",
    "Rationale": "\"soluție ( valoarea locului 7 ) - ( valoarea locului 3 ) = ( 7000 - 30 ) = 6970. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 5, c ) 45, d ) 6970, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-o anumită școală, raportul dintre băieți și fete este de 5 la 13. dacă sunt cu 160 mai multe fete decât băieți, câți băieți sunt?",
    "Rationale": "\"raportul dintre b și g este de 5 : 13 și celălalt punct de date este g sunt mai mult decât băieți cu 160... uitându-ne la raport putem spune că cele 8 ( 13 - 5 ) părți suplimentare au cauzat această diferență de 160. așa că 1 parte corespunde la 160 / 8 = 20 și așa 5 părți corespund la 5 * 10 = 100. a\"",
    "Choices": "a ) 100, b ) 36, c ) 45, d ) 72, e ) 117",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "ajay poate merge 4 km într-o oră. în câte ore poate merge 40 km?",
    "Rationale": "\"1 oră el merge 4 km el merge 40 km în = 40 / 4 * 1 = 10 ore răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 5 hrs, b ) 10 hrs, c ) 15 hrs, d ) 20 hrs, e ) 30 hrs",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "ramesh a rezolvat 108 întrebări la un examen. dacă a primit doar „ 0 ” puncte, atunci câte întrebări au fost greșite când se acordă un punct pentru fiecare răspuns corect și se scade 1 / 3 punct pentru fiecare răspuns greșit. ",
    "Rationale": "dacă ramesh încearcă „ x ” întrebări corecte și „ y ” întrebări greșite, atunci x + y = 108 - - - ( i ) & x - ( 1 / 3 ) y = 0 - - - ( ii ) prin rezolvarea x = 27, y = 81 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 78, b ) 79, c ) 80, d ) 81, e ) 82",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este măsura unghiului x format de diagonalele oricărei laturi adiacente a unui cub.",
    "Rationale": "\"c.. 60 de grade toate diagonalele sunt egale. dacă luăm 3 laturi adiacente și le conectăm diagonalele, formăm un triunghi echilateral. prin urmare, fiecare unghi ar fi x = 60. c\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 45, c ) 60, d ) 75, e ) 90",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "după scăderea cu 15 % a prețului unui articol costă rs. 915. găsiți costul real al unui articol?",
    "Rationale": "\"cp * ( 85 / 100 ) = 915 cp = 10.76 * 100 = > cp = 1076 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 915, b ) 1000, c ) 1076, d ) 1067, e ) 1760",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dan poate face o treabă singur în 15 ore. annie, lucrând singură, poate face aceeași treabă în doar 10 ore. dacă dan lucrează singur timp de 12 ore și apoi se oprește, câte ore îi va lua lui annie, lucrând singură, să termine treaba?",
    "Rationale": "\"dan poate completa 1 / 15 din treabă pe oră. în 12 ore, dan completează 12 ( 1 / 15 ) = 4 / 5 din treabă. annie poate completa 1 / 10 din treabă pe oră. pentru a termina treaba, annie va avea nevoie de 1 / 5 / 1 / 10 = 2 ore. răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 10",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un grafic circular arată modul în care megatech corporation alocă bugetul său de cercetare și dezvoltare: 17% microfotonică; 24% electronice de uz casnic; 15% aditivi alimentari; 29% microorganisme modificate genetic; 8% lubrifianți industriali; și restul pentru astrofizica de bază. dacă arcul fiecărui sector al graficului este proporțional cu procentul din buget pe care îl reprezintă, câte grade din cerc sunt utilizate pentru a reprezenta cercetarea în astrofizica de bază? ",
    "Rationale": "aici toate procentele când sunt adunate trebuie să obținem 100%. conform datelor 17 + 24 + 15 + 29 + 8 = 93%. deci restul de 7% este soldul pentru astrofizică. deoarece acesta este un cerc, toate procentele trebuie să fie egale cu 360 de grade. 100% - - - - 360 de grade atunci 7% va fi 26 de grade.. imo opțiune c. ",
    "Choices": "a ) 8 °, b ) 10 °, c ) 26 °, d ) 36 °, e ) 52 °",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește c. i. o. n. a unei sume de rs. 1600 pentru 9 luni la 20 % pe an, dobânda fiind compusă trimestrial?",
    "Rationale": "\"a = 1600 ( 21 / 20 ) 3 = 2522 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 3388, b ) 2778, c ) 2522, d ) 2988, e ) 2771",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă prețul de cost al a 20 de articole este același cu prețul de vânzare al a 25 de articole. găsiți procentul de profit sau pierdere?",
    "Rationale": "\"explicație : 20 cp = 25 sp prețul de cost cp = 25 prețul de vânzare sp = 20 formula = ( sp - cp ) / cp * 100 = ( 20 - 25 ) / 25 * 100 = 20 % pierdere răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 20 % pierdere, b ) 30 % pierdere, c ) 40 % profit, d ) 40 % pierdere, e ) 50 % pierdere",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "peter investește o sumă de bani și primește înapoi o sumă de $ 830 în 3 ani. david investește o sumă egală de bani și primește o sumă de $ 854 în 4 ani. dacă ambele sume au fost investite la aceeași rată ( dobândă simplă ) care a fost suma de bani investită?",
    "Rationale": "\"deoarece atât peter, cât și david au investit aceeași sumă de bani la aceeași rată, ei ar câștiga aceeași dobândă pe an. david a investit cu un an mai mult decât peter și, prin urmare, a primit suma de dobândă pentru încă un an. dobânda câștigată pe an = suma primită de david - suma primită de peter = 854 - 830 = 24 dobânda câștigată pentru 3 ani = 24 * 3 = 72 suma investită = 830 - 72 = 758 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 670, b ) 664, c ) 698, d ) 758, e ) 700",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dobânda simplă în 14 luni la o anumită sumă la rata de 6 la sută pe an este cu 250 mai mare decât dobânda la aceeași sumă la rata de 8 la sută în 8 luni. cât de mult a fost împrumutat?",
    "Rationale": "lăsați suma să fie x. din întrebare, x × 14 × 6 / 1200 − x × 8 × 8 / 1200 = 250 ∴ x = 15000 răspuns a",
    "Choices": "a ) 15000, b ) 25000, c ) 7500, d ) 14500, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Dacă $ 120 investiți la o anumită rată de dobândă simplă se ridică la $ 240 la sfârșitul a 3 ani, cât se va ridica $ 150 la aceeași rată a dobânzii în 6 ani?",
    "Rationale": "\"120 se ridică la 240 în 3 ani. i. e ( principal + interes ) pe 120 în 3 ani = 240 120 + 120 * ( r / 100 ) * ( 3 ) = 240 = > r = 100 / 3 150 în 6 ani = principal + interes = 150 + 150 * ( r / 100 ) * ( 6 ) = 450 răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) $ 190, b ) $ 180, c ) $ 200, d ) $ 340, e ) $ 450",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "costurile de producție ale lui redo pentru seturi de potcoave includ o cheltuială inițială de 10.500 $ și 30 $ pe set. le pot vinde seturile cu 60 $. dacă profitul este venitul din vânzări minus costurile de producție și compania producevinde 1000 de seturi de potcoave, care a fost profitul lor?",
    "Rationale": "\"costul total de producție = 10500 + 1000 * 30 = 40500 costul total de vânzare = 1000 * 60 = 60000 profit = 60000 - 40500 = 19500 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) $ 19500, b ) $ 15500, c ) $ 29500, d ) $ 39500, e ) $ 1500",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un amestec de fructe - salată constă din mere, piersici și struguri în raportul 9 : 6 : 5, respectiv, în greutate. dacă se prepară 40 de kilograme de amestec, amestecul include mai multe kilograme de mere decât struguri?",
    "Rationale": "putem mai întâi să ne stabilim raportul folosind multiplicatori variabili. ni se dă că un amestec de fructe - salată constă din mere, piersici și struguri, în raportul de 6 : 5 : 2, respectiv, în greutate. astfel, putem spune : mere : piersici : struguri = 6 x : 5 x : 2 x ni se dă că se prepară 39 de kilograme de amestec, astfel încât să putem stabili următoarea întrebare și să determinăm o valoare pentru x : 9 x + 6 x + 5 x = 40 20 x = 40 x = 2 acum putem determina numărul de kilograme de mere și de struguri. kilograme de struguri = ( 5 ) ( 2 ) = 10 kilograme de mere = ( 9 ) ( 2 ) = 18 astfel știm că există 18 – 10 = 8 mai multe kilograme de mere decât struguri. răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 15, b ) 12, c ) 8, d ) 6, e ) 4",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "populația unui oraș crește cu 20 % și 25 % în doi ani consecutivi. după creștere, populația actuală a orașului este de 1500. care este populația orașului cu 2 ani în urmă?",
    "Rationale": "explicație : formula : ( după = 100 numitor înainte = 100 numărător ) 1500 * 100 / 120 * 100 / 125 = 1000 răspuns : opțiunea a",
    "Choices": "a ) a ) 1000, b ) b ) 1100, c ) c ) 1200, d ) d ) 1300, e ) e ) 1400",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "când se efectuează un experiment aleatoriu, probabilitatea ca evenimentul a să apară este 1 / 4. dacă experimentul aleatoriu este efectuat de 4 ori independent, care este probabilitatea ca evenimentul a să apară exact de două ori?",
    "Rationale": "\"un caz este : 1 / 4 * 1 / 4 * 3 / 4 * 3 / 4 = 9 / 256 numărul total de cazuri posibile este 4 c 2 = 6 p ( evenimentul a apare exact de două ori ) = 6 * ( 9 / 256 ) = 27 / 128 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 14 / 65, b ) 27 / 128, c ) 33 / 140, d ) 37 / 165, e ) 41 / 187",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este cifra miilor în echivalentul zecimal al lui 64 / 5000?",
    "Rationale": "\"64 / 5000 = 64 / ( 5 * 10 ^ 3 ) = ( 64 / 5 ) * 10 ^ - 3 = 12.8 * 10 ^ - 3 =. 0128 cifra miilor = 2 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 1, c ) 3, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "găsește media tuturor numerelor între 6 și 34 care sunt divizibile cu 5.",
    "Rationale": "\"soluție media = ( 10 + 15 + 20 + 25 + 30 / 5 ) = 100 / 5 = 20. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 18, b ) 20, c ) 24, d ) 30, e ) 32",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-o piață, o duzină de ouă costă la fel de mult ca o jumătate de kilogram de orez, iar o jumătate de litru de kerosen costă la fel de mult ca 8 ouă. dacă costul fiecărui kilogram de orez este de 0,24 dolari, atunci câte cenți costă un litru de kerosen? [ un dolar are 100 de cenți. ]",
    "Rationale": "\"o duzină de ouă costă la fel de mult ca o jumătate de kilogram de orez - - > 12 ouă = 1 kilogram de orez = 24 de cenți ; o jumătate de litru de kerosen costă la fel de mult ca 8 ouă - - > 8 ouă = 1 / 2 litri de kerosen. câte cenți costă un litru de kerosen - - > 1 litru de kerosen = 16 ouă = 16 / 12 * 24 = 32 de cenți. răspuns : c.\"",
    "Choices": "a ) 0.32, b ) 0.44, c ) 32, d ) 44, e ) 55",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren care rulează cu viteza de 162 km / hr traversează un stâlp în 9 secunde. găsiți lungimea trenului.",
    "Rationale": "\"viteza = 162 * ( 5 / 18 ) m / sec = 45 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp ( 45 ) * 9 = 405 metru răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 150 metru, b ) 286 metru, c ) 186 metru, d ) 405 metru, e ) 265 metru",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un elev trebuie să obțină 30 % din totalul de puncte pentru a trece. a obținut 150 de puncte și a picat cu 30 de puncte. numărul maxim de puncte este?",
    "Rationale": "\"să presupunem că numărul maxim de puncte este x atunci, 30 % din x = 150 + 30 30 x / 100 = 180 30 x = 180 * 100 = 18000 x = 600 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 750, b ) 600, c ) 650, d ) 550, e ) 500",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o scurgere în partea de jos a unui rezervor poate goli rezervorul plin în 6 ore. o țeavă de admisie umple apa cu o viteză de 5 litri pe minut. când rezervorul este plin, admisia este deschisă și datorită scurgerii rezervorul se golește în 8 ore. capacitatea rezervorului este?",
    "Rationale": "\"1 / x - 1 / 6 = - 1 / 8 x = 24 hrs 24 * 60 * 5 = 7200. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 5729, b ) 5760, c ) 7200, d ) 2870, e ) 2799",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "am cumpărat 85 de pălării la magazin. pălăriile albastre costă 6 $ și pălăriile verzi costă 7 $. prețul total a fost de 560 $. câte pălării verzi am cumpărat?",
    "Rationale": "\"să presupunem că b este numărul de pălării albastre și g este numărul de pălării verzi. b + g = 85. b = 85 - g. 6 b + 7 g = 560. 6 b + 7 g = 560. 6 ( 85 - g ) + 7 g = 560. 510 - 6 g + 7 g = 560. g = 560 - 510 = 50. răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) a ) 36, b ) b ) 50, c ) c ) 40, d ) d ) 42, e ) e ) 44",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dintre toți angajații de vânzări de la corporația listco, absolvenții de facultate și cei fără diplome de facultate sunt reprezentați în mod egal. fiecare angajat de vânzări este fie un angajat de nivel - 1, fie de nivel - 2. absolvenții de facultate de nivel - 1 reprezintă 10 % din personalul de vânzări al listco. listco angajează 72 de angajați de nivel - 1, dintre care 20 sunt absolvenți de facultate. câți angajați de vânzări fără diplome de facultate sunt angajați de nivel - 2?",
    "Rationale": "\"voi intra în asta. așa că să spunem că avem următoarele, deci știm că l 1 = 72 și că c și l 1 = 0,10 x, ar trebui să configurăm o matrice dublă, btw, dar oricum, explic doar punctul cu această problemă. acum ni se spune că 0,1 x = 20, prin urmare, totalul general este 200. acum știm că l 2 este 200 - 72 = 128. învățăm și că c și nu c sunt reprezentate în mod egal, astfel încât fiecare 100. prin urmare, nu c și nu l 2 vor fi 100 - 52 = 48. prin urmare, b este alegerea corectă a răspunsului\"",
    "Choices": "a ) 46, b ) 48, c ) 56, d ) 32, e ) 58",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dobânda compusă câștigată pe o sumă pentru al doilea și al treilea an sunt de 1400 $ și 1498 $ respectiv. care este rata dobânzii?",
    "Rationale": "\"1498 - 1400 = 98 este rata dobânzii pentru 1400 $ pentru un an. rata dobânzii = ( 100 * 98 ) / ( 1400 ) = 7 % răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 3 %, b ) 5 %, c ) 7 %, d ) 9 %, e ) 11 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un om poate vâsli 9 kmph în apă stătătoare. când râul curge cu 3.1 kmph, îi ia 1 oră să vâslească până la un loc și înapoi. care este distanța totală parcursă de om?",
    "Rationale": "\"m = 9 s = 3.1 ds = 12.1 us = 5.9 x / 12.1 + x / 5.9 = 1 x = 3.97 d = 3.97 * 2 = 7.94 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 2.21, b ) 2.48, c ) 9.24, d ) 7.29, e ) 7.94",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un om investește niște bani parțial în acțiuni de 12 % la 105 și parțial în acțiuni de 8 % la 88. pentru a obține dividende egale de la ambele, el trebuie să investească banii în raportul :",
    "Rationale": "\"n cazul acțiunilor 1, dacă investește rs. 105, va primi un dividend de rs. 12 ( presupuneți valoarea nominală = 100 ) în cazul acțiunilor 2, dacă investește rs. 88, va primi un dividend de rs. 8 ( presupuneți valoarea nominală = 100 ) adică, dacă investește rs. ( 88 * 12 ) / 8, va primi un dividend de rs. 12 raportul necesar = 105 : ( 88 × 12 ) / 8 = 105 : ( 11 × 12 ) = 35 : ( 11 × 4 ) = 35 : 44 răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 31 : 44, b ) 31 : 27, c ) 16 : 15, d ) 35 : 44, e ) 35 : 27",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un om care mergea cu bicicleta pe drum a observat că la fiecare 15 minute un autobuz îl depășește și la fiecare 5 minute întâlnește un autobuz care vine din sens opus. dacă toate autobuzele și biciclistul se deplasează cu o viteză constantă, care este intervalul de timp dintre autobuzele consecutive?",
    "Rationale": "\"să presupunem că distanța dintre autobuze este d. vrem să determinăm intervalul = \\ frac { d } { b }, unde b este viteza autobuzului. să presupunem că viteza biciclistului este c. la fiecare 15 minute un autobuz depășește biciclistul : \\ frac { d } { b - c } = 15, d = 15 b - 15 c ; la fiecare 5 minute biciclistul întâlnește un autobuz care vine din sens opus : \\ frac { d } { b + c } = 4, d = 4 b + 4 c ; d = 15 b - 15 c = 5 b + 5 c, - - > b = 2 c, - - > d = 15 b - 15 b / 2 = 15 b / 2. intervalul = \\ frac { d } { b } = \\ frac { 15 / 2 b } { b } = 15 / 2 răspuns : e ( 15 / 2 minute ).\"",
    "Choices": "a ) 5 minutes, b ) 6 minutes, c ) 8 minutes, d ) 9 minutes, e ) 15 / 2 minutes",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "testul de matematică al lui rakesh avea 75 de probleme, 10 aritmetice, 30 de algebre, 35 de probleme de geometrie. deși a răspuns corect la 70 % din aritmetică, 40 % din aritmetică și 60 % din problemele de geometrie, totuși a obținut mai puțin de 60 % de probleme corecte. câte întrebări ar mai trebui să răspundă pentru a trece?",
    "Rationale": "explicație: numărul de întrebări încercate corect = ( 70 % din 10 + 40 % din 30 + 60 % din 35 ) = 7 + 12 + 21 = 40. întrebări care trebuie răspuns corect pentru 60 % = 60 % din întrebările totale = 60 % din 75 = 45. ar trebui să răspundă la 45 - 40 = 5 răspuns: a",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un număr x este înmulțit cu 7, și acest produs este apoi împărțit la 3. dacă rădăcina pătrată pozitivă a rezultatului acestor două operații este egală cu x, care este valoarea lui x dacă x ≠ 0?",
    "Rationale": "\"sqrt ( 7 x / 3 ) pentru a fi pătrat perfect x trebuie să fie 7 / 3 ans : b\"",
    "Choices": "a ) 25 / 9, b ) 7 / 3, c ) 5 / 3, d ) 3 / 5, e ) 9 / 25",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "câte dintre divizoarele pozitive ale lui 240 sunt și multipli de 4, fără a include 240?",
    "Rationale": "\"240 = 2 ^ 4 * 3 * 5 = ( 4 ) * 2 ^ 2 * 3 * 5 în afară de ( 4 ), exponenții lui 2, 3 și 5 sunt 2, 1 și 1. există ( 2 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 12 moduri de a face multipli de 4. trebuie să scădem 1 deoarece unul dintre acești multipli este 240. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 8, c ) 9, d ) 11, e ) 12",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-o zi, connie joacă un joc cu un zar cu 6 fețe. connie aruncă zarul până când aruncă un 6, moment în care jocul se termină. dacă aruncă un 6 la prima aruncare, connie câștigă 6 dolari. pentru fiecare aruncare ulterioară, connie câștigă 1 6 din suma pe care ar fi câștigat-o la aruncarea anterioară. care este câștigul așteptat al lui connie din joc?",
    "Rationale": "connie are o șansă de 1 6 să câștige 6 dolari la prima aruncare. ea are o șansă de 5 / 6 1 / 6 să câștige 1 dolar la a doua aruncare. în continuare, ea are o șansă de 25 36 1 / 6 să câștige 1 / 6 dolari la a treia aruncare. generalizând, câștigul așteptat al lui connie formează o serie geometrică cu termen inițial 1 / 6 * 6 = 1 și raport comun 5 / 6 * 1 / 6 = 5 / 36. prin urmare, câștigul așteptat al lui connie este 1 / 1 - 5 / 36 = 36 / 31 răspuns corect d",
    "Choices": "a ) 32 / 31, b ) 33 / 31, c ) 34 / 31, d ) 36 / 31, e ) 0 / 31",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "în fabricarea unui anumit produs, 6 la sută din unitățile produse sunt defecte și 5 la sută din unitățile defecte sunt expediate pentru vânzare. ce procent din unitățile produse sunt unități defecte care sunt expediate pentru vânzare?",
    "Rationale": "\"0.06 * 0.05 = 0.003 = 0.3 % răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 0.125 %, b ) 0.3 %, c ) 0.8 %, d ) 1.25 %, e ) 2.0 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-un grup de rațe și vaci, numărul total de picioare este cu 26 mai mare decât de două ori numărul de capete. găsiți numărul total de bivoli.",
    "Rationale": "\"lăsați numărul de bivoli să fie x și numărul de rațe să fie y = > 4 x + 2 y = 2 ( x + y ) + 26 = > 2 x = 26 = > x = 13 c\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 16, e ) 18",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un bărbat care merge cu 3 / 4 din viteză ajunge la birou cu 2 ore întârziere. care este timpul obișnuit?",
    "Rationale": "la 3 / 4 din viteză este întârziat cu'2 hrs'x - 3 / 4 ( x ) = 2 x = 8 deci 8 - 2 = 6 hrs ( deoarece 2 hrs întârziere ) răspuns : c",
    "Choices": "a ) 5 hours, b ) 3 hours, c ) 6 hours, d ) 12 hours, e ) 15 hours",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "date a + b = 1, găsiți valoarea lui 2 a + 2 b. două soluții sunt prezentate mai jos. numai una este corectă, chiar dacă ambele dau răspunsul corect.",
    "Rationale": "deoarece a + b = 1, 2 a + 2 b = 2 ( a + b ) = 2 × 1 = 2. răspuns corect d",
    "Choices": "a ) 3, b ) 5, c ) 4, d ) 2, e ) 1",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o sumă a adus o dobândă simplă totală de 4016.25 la rata de 9 p. c. p. a. în 5 ani. care este suma?",
    "Rationale": "\"lăsați suma să fie p. acum, 45 % din p = 4016.25 sau, p = 8925 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 8925, b ) 8032.5, c ) 4462.5, d ) 8900, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este suma tuturor numerelor de 3 cifre care pot fi construite folosind cifrele 2, 3, și 5 dacă fiecare cifră poate fi folosită o singură dată în fiecare număr?",
    "Rationale": "\"există 6 aranjamente posibile ale celor trei numere. apoi fiecare număr va fi în locul sutelor, zecilor și unităților de două ori fiecare. suma este 2 ( 222 ) + 2 ( 333 ) + 2 ( 555 ) = 2220 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 2210, b ) 2220, c ) 2230, d ) 2240, e ) 2250",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un total de 30 la sută din gâștele incluse într-un anumit studiu de migrație erau de sex masculin. dacă unele dintre gâște au migrat în timpul studiului și 25 la sută din gâștele migratoare erau de sex masculin, care a fost raportul dintre rata de migrație pentru gâștele de sex masculin față de rata de migrație pentru gâștele de sex feminin? [ rata de migrație pentru gâștele de un anumit sex = ( numărul de gâște de acel sex care migrează ) / ( numărul total de gâște de acel sex ) ]",
    "Rationale": "\"să luăm numărul de gâște să fie 100. masculin = 30. feminin = 70. acum a doua parte a q, să luăm numărul migrat să fie 20. așa că avem 20 de gâște care au migrat și din care 25 % sunt de sex masculin i. e 25 / 100 * 20 = 5 gâște ( bărbați ) și acum știm că din totalul de 20 de gâște, 5 sunt de sex masculin, atunci 15 trebuie să fie de sex feminin. acum partea de raport, ratele gâștelor masculine = 5 / 30 = 1 / 6. - o ratele gâștelor feminine = 15 / 70 = 3 / 14 - b încrucișați ecuațiile a și b și obțineți = 9 / 7. ans e\"",
    "Choices": "a ) 1 / 4, b ) 7 / 12, c ) 2 / 3, d ) 7 / 8, e ) 9 / 7",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "h. c. f a două numere este 11 și l. c. m lor este 7700. dacă unul dintre numere este 275, atunci celălalt este?",
    "Rationale": "\"celălalt număr = ( 11 * 7700 ) / 275 = 308. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 288, b ) 277, c ) 308, d ) 988, e ) 112",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a, b, c, d și e sunt 5 puncte consecutive pe o linie dreaptă. dacă bc = 2 cd, de = 7, ab = 5 și ac = 11, care este lungimea lui ae?",
    "Rationale": "\"ac = 11 și ab = 5, deci bc = 6. bc = 2 cd deci cd = 3. lungimea lui ae este ab + bc + cd + de = 5 + 6 + 3 + 7 = 21 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 19, b ) 21, c ) 23, d ) 25, e ) 27",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-o grădină, sunt 10 rânduri și 12 coloane de copaci de mango. distanța dintre cei doi copaci este de 2 metri și o distanță de patru metri este lăsată de toate părțile ale graniței grădinii. care este lungimea grădinii?",
    "Rationale": "între cei 12 copaci de mango, există 11 goluri și fiecare gol are lungimea de 2 metri, de asemenea, 4 metri este lăsat de toate părțile ale graniței grădinii. prin urmare, lungimea grădinii = (11 × 2) + 4 + 4 = 30 de metri răspunsul este e.",
    "Choices": "a ) 22, b ) 24, c ) 26, d ) 28, e ) 30",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "fiecare dintre numerele întregi de la 1 la 17 este scris pe o carte de index separată și plasat într-o cutie. dacă cărțile sunt trase din cutie la întâmplare fără înlocuire, câte cărți trebuie trase pentru a vă asigura că produsul tuturor numerelor întregi trase este par?",
    "Rationale": "\"din cele 17 numere întregi : 9 sunt impare și 8 sunt pare. dacă trebuie să ne asigurăm că produsul tuturor numerelor întregi retrase este par, atunci trebuie să ne asigurăm că avem cel puțin un număr par. în cel mai rău caz : 1. vom ajunge să alegem numere impare unul câte unul, așa că vom alege toate cele 9 numere impare mai întâi 2. numărul 10 va fi primul număr par, așa că trebuie să retragem cel puțin 10 numere pentru a ne asigura că obținem un număr par și produsul tuturor numerelor întregi alese este par. așa că, răspunsul va fi 10. ( d )\"",
    "Choices": "a ) 19, b ) 12, c ) 11, d ) 10, e ) 3",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "media de scor a unui jucător de cricket pentru 10 meciuri este de 45 de puncte. dacă media pentru primele 6 meciuri este de 48. atunci găsiți media pentru ultimele 4 meciuri?",
    "Rationale": "suma ultimelor 4 meciuri = ( ( 10 × 45 ) – ( 6 × 48 ) = 162 media = 162 / 4 = 40.5 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 43.25, b ) 43, c ) 38, d ) 40.5, e ) 36",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant fixează prețul marcat al unui articol cu 40 % peste prețul său de cost. procentul de reducere permis pentru a obține 8 % este",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că prețul de cost = rs 100 atunci, prețul marcat = rs 140 profitul necesar = 8 %, deci prețul de vânzare = rs 108 reducerea = 140 - 108 = 32 reducerea % = ( 32 / 140 ) * 100 = 22.85 % opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 23.85 %, b ) 22.85 %, c ) 21.85 %, d ) 20.85 %, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "cât timp durează un tren de 60 m lungime care călătorește cu 60 kmph pentru a traversa un pod de 80 m lungime?",
    "Rationale": "\"b 16.8 sec d = 60 + 80 = 140 m s = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 t = 140 * 3 / 50 = 8.4 sec answer is b\"",
    "Choices": "a ) 5.8 sec, b ) 8.4 sec, c ) 12.4 sec, d ) 6.8 sec, e ) 1.8 sec",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un grafic circular arată cum a fost cheltuit bugetul unei anumite companii : 55 la sută pentru salarii, 9 la sută pentru cercetare și dezvoltare, 5 la sută pentru utilități, 4 la sută pentru echipamente, 2 la sută pentru consumabile și restul pentru transport. dacă zona fiecărui sector al graficului este proporțională cu procentul din buget pe care îl reprezintă, câte grade din cerc sunt folosite pentru a reprezenta transportul?",
    "Rationale": "\"procentul din buget pentru transport este 100 - ( 55 + 9 + 5 + 4 + 2 ) = 25 % 100 % din cerc este 360 de grade. apoi ( 25 % / 100 % ) * 360 = 90 de grade răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 18 °, b ) 36 °, c ) 54 °, d ) 72 °, e ) 90 °",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "câte numere întregi sunt între 5 și 96 / 7, inclusiv?",
    "Rationale": "\"96 / 7 = 13. xx nu suntem preocupați de valoarea exactă a 96 / 7 deoarece avem nevoie doar de numerele întregi. deoarece valorile sunt mici, putem scrie numerele întregi. numerele întregi diferite între 5 și 96 / 7 ar fi 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,13 numărul total de numere întregi = 9 opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 9, c ) 10, d ) 12, e ) 15",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "simplifică: 256 x 256 - 144 x 144",
    "Rationale": "\"( 256 ) ^ 2 - ( 144 ) ^ 2 = ( 256 + 144 ) ( 256 - 144 ) = 400 x 112 = 44800 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 761200, b ) 44800, c ) 761800, d ) 761500, e ) none of them",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "aria unei grădini pătrate este un pătrat de picioare și perimetrul este p picioare. dacă a = 2 p + 20, care este perimetrul grădinii, în picioare?",
    "Rationale": "\"perimetrul pătratului = p latura pătratului = p / 4 aria pătratului = ( p ^ 2 ) / 16 = a dat că a = 2 p + 20 ( p ^ 2 ) / 16 = 2 p + 20 p ^ 2 = 32 p + 320 p ^ 2 - 32 p - 320 = 0 p ^ 2 - 40 p + 8 p - 320 = 0 p ( p - 40 ) + 8 ( p + 40 ) = 0 ( p - 40 ) ( p + 8 ) = 0 p = 40 sau - 8 discardând valoarea negativă, p = 40 răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 28, b ) 36, c ) 40, d ) 56, e ) 64",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mic număr care trebuie scăzut din 1856 astfel încât restul la împărțirea cu 7, 12, 10 să fie 4?",
    "Rationale": "mai întâi trebuie să aflăm ce numere sunt exact divizibile cu 7, 12,10. acesta va fi setul { lcm, lcmx 2, lcmx 3,... } lcm ( 7, 12,10 ) = 42 * 10 = 420 numerele care vor lăsa restul 4 vor fi { 420 + 4, 420 x 2 + 4,,... } cel mai mare astfel de număr mai mic sau egal cu 1856 este 420 * 4 + 4 sau 1684 pentru a obține acest lucru trebuie să scădeți 172. b",
    "Choices": "a ) 168, b ) 172, c ) 182, d ) 140, e ) 160",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește media primelor 3 multipli de 5?",
    "Rationale": "\"media = ( 5 + 10 + 15 ) / 3 = 10 răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 15, c ) 12.5, d ) 13, e ) 21",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "populația unui oraș a crescut de la 1, 34,800 la 2, 42,500 într-un deceniu. creșterea medie procentuală a populației pe an este :",
    "Rationale": "\"explicație : creșterea în 10 ani = ( 242500 - 134800 ) = 107700 creșterea % = ( 107700 / 134800 x 100 ) % = 79 %. media necesară = ( 79 / 10 ) % = 7.9 %. răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 4.37 %, b ) 7.9 %, c ) 6.8 %, d ) 8.75 %, e ) none",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "câte cărămizi, fiecare măsurând 25 cm * 11.25 cm * 6 cm, vor fi necesare pentru a construi un perete de 8 m * 6 m * 22.5 m",
    "Rationale": "\"pentru a rezolva acest tip de întrebare, pur și simplu împărțiți volumul peretelui cu volumul cărămizii pentru a obține numărul de cărămizi necesare, așa că să rezolvăm acest număr de cărămizi = volumul peretelui / volumul unei cărămizi = 800 ∗ 600 ∗ 22.5 / 25 ∗ 11.25 ∗ 6 = 6400 răspuns: a\"",
    "Choices": "a ) 6400, b ) 3777, c ) 2679, d ) 2667, e ) 1997",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o echipă de fotbal a jucat 160 de meciuri și a câștigat 65 la sută dintre ele. câte meciuri a câștigat?",
    "Rationale": "\"65 % din 160 = x 0.65 * 160 = x 104 = x răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 84, b ) 94, c ) 104, d ) 114, e ) 124",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un anumit număr împărțit la 80 lasă restul 25, care este restul dacă același număr este împărțit la 15?",
    "Rationale": "\"explicație : 80 + 25 = 105 / 15 = 7 ( restul ) d\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 6, d ) 7, e ) 9",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant vinde 80 de metri de pânză pentru rs. 9000 cu un profit de rs. 23.5 pe metru de pânză. care este prețul de cost al unui metru de pânză?",
    "Rationale": "\"sp de 1 m de pânză = 9000 / 80 = rs. 112.5 cp de 1 m de pânză = sp de 1 m de pânză - profit pe 1 m de pânză = rs. 112.5 - rs. 23.5 = rs. 89. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 89, c ) 90, d ) 78, e ) 80",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o fermă are găini, vaci și oi. sunt de 6 ori mai multe găini și vaci decât oi. dacă sunt mai multe vaci decât găini sau oi, și împreună, vacile și găinile au un total de 100 de picioare și capete, câte oi trăiesc la fermă?",
    "Rationale": "găină - g vacă - v oaie - o g + v = 6 o v > g și v > o fiecare vacă are 4 picioare și 1 cap fiecare găină are 2 picioare și 1 cap așa că 5 v + 3 g = 100 ( suma picioarelor și capului ) sunt 2 soluții posibile pentru această ecuație v = 11 și g = 9 sau v = 14 și g = 10 din prima ecuație unde g + v = 6 o suma lui g și v ar trebui să fie divizibilă cu 6. 20 nu este așa că singura soluție posibilă este v = 14 și g = 10. așa că o = 4 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 5, b ) 8, c ) 10, d ) 4, e ) 17",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un vâslaş poate vâsli 5 km / h în apă stătătoare. când râul curge cu 2 km / h, îi ia vâslaşului 1 oră să vâslească până la stânca mare şi înapoi. cât de mulţi kilometri sunt până la stânca mare?",
    "Rationale": "\"lăsăm x să fie distanţa până la stânca mare. timpul = x / 3 + x / 7 = 1 x = 21 / 10 = 2.1 km răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 1.5, b ) 1.8, c ) 2.1, d ) 2.4, e ) 2.7",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un bloc de cărămidă măsoară 20 cm * 10 cm * 7.5 cm câte cărămizi vor fi necesare pentru un perete 24 m * 2 m * 0.75 m?",
    "Rationale": "\"24 * 2 * 0.75 = 20 / 100 * 10 / 100 * 7.5 / 100 * x 24 = 1 / 100 * x = > x = 24000 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 29798, b ) 27908, c ) 24000, d ) 25000, e ) 27991",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "treizeci la sută dintre membrii unui club de înot au trecut testul de salvare. dintre membrii care nu au trecut testul, 26 au urmat cursul pregătitor și 65 nu au urmat cursul. câți membri sunt în clubul de înot?",
    "Rationale": "\"30 % dintre membri au trecut testul, astfel încât 70 % nu au trecut testul. știm, de asemenea, că 65 + 26 = 91 de membri nu au trecut testul, astfel încât 0.7 * total = 91 - - > total = 130. răspuns : d.\"",
    "Choices": "a ) 60, b ) 80, c ) 100, d ) 130, e ) 140",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 12 x = 16 y = 28 z, atunci care este suma posibilă a numerelor întregi pozitive x, y și z?",
    "Rationale": "\"12 x = 16 y = 28 z 3 x = 4 y = 7 z 3 ( 4 * 7 ) = 4 ( 3 * 7 ) = 7 ( 3 * 4 ) adunare = 28 + 21 + 12 = 61 răspunsul ar fi multiplu de 61 care este 122 răspunsul : c\"",
    "Choices": "a ) 52, b ) 58, c ) 122, d ) 84, e ) 168",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un vânzător a primit un comision de 3% din prețul de vânzare pentru fiecare dintre primele 100 de mașini pe care le-a vândut și 4% din prețul de vânzare pentru fiecare mașină pe care a vândut-o după primele 100. dacă prețul de vânzare al fiecărei mașini a fost de 10.000 USD și vânzătorul a primit un comision de 32.000 USD, câte mașini a vândut?",
    "Rationale": "\"primele 100 de mașini = comision de 3% = 0,03 * 100 * 10000 = 30000 comision din vânzarea următoarelor mașini = 34000 - 30000 = 4000 deci 10 mașini în plus.. total = 110 mașini imo b..\"",
    "Choices": "a ) 90, b ) 110, c ) 105, d ) 115, e ) 120",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-un grup de rațe și vaci, numărul total de picioare este cu 28 mai mare decât de două ori numărul de capete. găsiți numărul total de bivoli.",
    "Rationale": "\"lăsați numărul de bivoli să fie x și numărul de rațe să fie y = > 4 x + 2 y = 2 ( x + y ) + 28 = > 2 x = 28 = > x = 14 c\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un producător de ceai amestecă două soiuri de ceai din două grădini de ceai, unul costând rs 18 pe kg și altul rs 20 pe kg în raportul 5 : 3. dacă vinde varietatea amestecată la rs 26 pe kg, atunci câștigul său procentual este",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că a cumpărat 5 kg și 3 kg de ceai. prețul de cost = rs. ( 5 x 18 + 3 x 20 ) = rs. 150. prețul de vânzare = rs. ( 8 x 26 ) = rs. 208. profitul = 208 - 150 = 58 deci, profitul % = ( 58 / 150 ) * 100 = 39 % opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 12 %, b ) 39 %, c ) 14 %, d ) 15 %, e ) 16 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "abel poate termina o lucrare în 10 zile, ben în 12 zile și carla în 16 zile. toți au început lucrarea împreună, dar abel a trebuit să plece după 2 zile și ben cu 4 zile înainte de finalizarea lucrării. cât a durat lucrarea?",
    "Rationale": "abel în cele 2 zile în care a lucrat a terminat 1 / 5 din lucrare = 4 / 5 rămân atunci dacă ben a trebuit să plece cu 4 zile înainte de finalizare, asta înseamnă că carla a trebuit să lucreze singură pentru aceste 4 zile în care a terminat 1 / 4 din lucrare. acum împreună, ben și carla au terminat lucrarea în ( 1 / 12 + 1 / 15 ) ( t ) = 11 / 20 3 / 20 ( t ) = 11 / 20 - - - > t = 3 2 / 3 prin urmare, aceste 3 2 / 3 zile lucrate plus cele 4 zile în care carla a trebuit să lucreze singură se adaugă la 7 2 / 3 zile răspuns : c",
    "Choices": "a ) 6, b ) 7, c ) 7 2 / 3, d ) 9, e ) 10",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "joe trebuie să vopsească toate hangarele de avioane de la aeroport, așa că cumpără 360 de galoane de vopsea pentru a face treaba. În prima săptămână, folosește 1 / 4 din toată vopseaua. În a doua săptămână, folosește 1 / 4 din vopseaua rămasă. Câte galoane de vopsea a folosit joe?",
    "Rationale": "\"vopsea totală inițial = 360 galoane vopsea folosită în prima săptămână = ( 1 / 4 ) * 360 = 90 galoane. vopsea rămasă = 270 galoane vopsea folosită în a doua săptămână = ( 1 / 4 ) * 270 = 67 galoane vopsea totală folosită = 157 galoane. opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 18, b ) 157, c ) 175, d ) 216, e ) 250",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "0,2, 6, 12, 20, 30, 42, ___",
    "Rationale": "\"0 = 1 * 1 - 1 2 = 2 * 2 - 2 6 = 3 * 3 - 3 12 = 4 * 4 - 4 20 = 5 * 5 - 5 30 = 6 * 6 - 6 42 = 7 * 7 - 7 similarly 8 * 8 - 8 = 56 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 55, b ) 85, c ) 59, d ) 63, e ) 56",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "diametrul roții de conducere a unui autobuz este de 140 cm. câte rotații pe minut trebuie să facă roata pentru a menține o viteză de 66 kmph?",
    "Rationale": "\"distanța parcursă în 1 min = ( 66 * 1000 ) / 60 = 1100 m circumferința roții = ( 2 * ( 22 / 7 ) *. 70 ) = 4.4 m numărul de revoluții pe min = 1100 / 4.4 = 250 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 210, b ) 220, c ) 230, d ) 240, e ) 250",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un om are niște găini și vaci. dacă numărul de capete este 50 și numărul de picioare este egal cu 160, atunci numărul de găini va fi :",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că numărul de găini este x și numărul de vaci este y. atunci, x + y = 50.... ( i ) și 2 x + 4 y = 160 x + 2 y = 80.... ( ii ) rezolvând ( i ) și ( ii ) obținem : x = 20, y = 30 răspunsul cerut = 20. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 23, c ) 24, d ) 20, e ) 28",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă o populație de femei dintr-un oraș este 50 % din bărbați. care este populația de bărbați ca procent din populația de femei?",
    "Rationale": "\"ni se spune că numărul de femei dintr-un oraș este egal cu 50 % din numărul de bărbați din acel oraș. bărbați = 10 femei = 5 ni se cere numărul de bărbați, ca procent din numărul de femei. m / w % = 10 / 5 = 200 % răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 100 %, b ) 120 %, c ) 200 %, d ) 150 %, e ) 180 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "câte numere pare multiplu de 65 sunt între 649 și 1301?",
    "Rationale": "\"650 = 10 * 65 1300 = 20 * 65 numerele pare multiplu sunt 65 înmulțit cu 10, 12, 14, 16, 18, și 20 pentru un total de 6. răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 9, d ) 10, e ) 11",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri se deplasează în direcții opuse cu o viteză de 70 km / h și 90 km / h, respectiv. lungimile lor sunt de 1,10 km și 0,9 km, respectiv. trenul mai lent traversează trenul mai rapid în - - - secunde",
    "Rationale": "\"explicație : viteza relativă = 70 + 90 = 160 km / h (deoarece ambele trenuri se deplasează în direcții opuse) distanța totală = 1,1 + 0,9 = 2 km timpul = 2 / 160 hr = 1 / 80 hr = 3600 / 80 secunde = = 45 secunde răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 56, b ) 45, c ) 47, d ) 26, e ) 25",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în 1998 profiturile companiei n au fost 10 la sută din venituri. în 1999, veniturile companiei n au scăzut cu 20 la sută, dar profiturile au fost 10 la sută din venituri. profiturile în 1999 au fost ce procent din profiturile în 1998?",
    "Rationale": "\"0,08 r = x / 100 * 0.1 r answer a\"",
    "Choices": "a ) 80 %, b ) 105 %, c ) 120 %, d ) 124.2 %, e ) 138 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un anumit program experimental de matematică a fost încercat în 2 clase în fiecare din 26 de școli primare și a implicat 32 de profesori. fiecare dintre clase a avut 1 profesor și fiecare dintre profesori a predat cel puțin 1, dar nu mai mult de 3, din clase. dacă numărul de profesori care au predat 3 clase este n, atunci cele mai mici și cele mai mari valori posibile ale n, respectiv, sunt",
    "Rationale": "\"se poate observa că valorile maxime posibile diferă în fiecare alegere de răspuns în contrast cu valorile minime, care se repetă. pentru a afla valoarea maximă trebuie să numărați numărul total de clase ( 26 * 2 = 52 ), apoi să scădeți numărul total de profesori deoarece știm din întrebare că fiecare profesor a predat cel puțin o clasă ( 52 - 32 = 20 ). astfel obținem un număr de clase suplimentare disponibile pentru profesori, și tot ce trebuie să facem este să numărăm câți profesori ar putea lua 2 clase în plus, care este 20 / 2 = 10. deci cea mai mare valoare posibilă a numărului de profesori care au avut 3 clase este 10. doar răspunsul c are această opțiune.\"",
    "Choices": "a ) 0 și 13, b ) 0 și 14, c ) 1 și 10, d ) 1 și 9, e ) 2 și 8",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă ( 2 la puterea x ) - ( 2 la puterea ( x - 2 ) ) = 3 ( 2 la puterea 5 ), care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "\"( 2 la puterea x ) - ( 2 la puterea ( x - 2 ) ) = 3 ( 2 la puterea 5 ) 2 ^ x - 2 ^ ( x - 2 ) = 3. 2 ^ 5 deci x = 7. răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 11, c ) 13, d ) 15, e ) 17",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "convertește 1.8 hectare în ari",
    "Rationale": "\"1.8 hectare în ari 1 hectar = 100 ari prin urmare, 1.8 hectare = 1.8 × 100 ari = 180 ari. răspuns - c\"",
    "Choices": "a ) 130 ari., b ) 160 ari., c ) 180 ari., d ) 230 ari., e ) 250 ari.",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-un examen, procentul de studenți calificați la studenții care au apărut de la școala'p'este 70 %. în școala'q ', numărul de studenți care au apărut este cu 30 % mai mare decât studenții care au apărut de la școala'p'și numărul de studenți calificați de la școala'q'este cu 50 % mai mare decât studenții calificați de la școala'p '. care este % de studenți calificați la numărul de studenți care au apărut de la școala'q '?",
    "Rationale": "explicație : numărul de studenți care au apărut de la școala'p'= 100, spune numărul de studenți calificați de la școala'p'= 70 și numărul de studenți care au apărut de la școala'q'= 130 numărul de studenți calificați de la școala'q'= 50 % mai mult decât cei calificați de la școala'p '. = 70 + 35 = 105 % din studenții calificați la numărul de studenți care au apărut de la școala b = 105 / 130 * 100 = 80.76 % răspuns : b",
    "Choices": "a ) 80.78 %, b ) 80.76 %, c ) 80.72 %, d ) 80.79 %, e ) 80.74 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "există 4 persoane de înălțimi diferite, care stau în ordine crescătoare. diferența este de 2 inci între prima persoană și a doua persoană și, de asemenea, între a doua persoană și a treia persoană. diferența dintre a treia persoană și a patra persoană este de 6 inci, iar înălțimea medie este de 75. cât de înaltă este a patra persoană?",
    "Rationale": "lăsați x să fie înălțimea primei persoane. atunci înălțimile sunt x, x + 2, x + 4 și x + 10. 4 x + 16 = 4 ( 75 ) = 300 x = 71 și a patra persoană are o înălțime de 71 + 10 = 81 inci răspunsul este e.",
    "Choices": "a ) 73, b ) 75, c ) 77, d ) 79, e ) 81",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă unghiurile unui poligon cu n laturi sunt în a. p și a > = 20 și d > = 20 atunci care este valoarea maximă posibilă a lui n?",
    "Rationale": "suma unghiurilor interioare ale unui poligon = ( n - 2 ) × 180 ° unde n = numărul de laturi vor exista n unghiuri care sunt în a. p. prin urmare, deoarece trebuie să găsim valoarea maximă a lui n, puneți valoarea minimă pentru a și d. i. e., luați a = 20 și d = 20 atunci suma unghiurilor = n / 2 [ 2 × 20 + ( n − 1 ) 20 ] prin urmare, 10 n ( n + 1 ) = ( n − 2 ) 180 n = 14.52 deoarece numărul de laturi trebuie să fie un număr întreg pozitiv, valoarea maximă a lui n = 14 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 12, b ) 14, c ) 21, d ) 25, e ) cant determine",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "media a 9 numere este 23. dacă fiecare număr este mărit cu 4, care va fi noua medie?",
    "Rationale": "\"suma celor 9 numere = 207 dacă fiecare număr este mărit cu 4, creșterea totală = 4 * 9 = 36 noua sumă = 207 + 36 = 243 noua medie = 243 / 9 = 27. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 26, c ) 27, d ) 28, e ) 29",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un negustor forțat să vândă la preț de cost, folosește o greutate de 800 de grame pentru un kilogram. care este procentul său de profit?",
    "Rationale": "\"negustorul vinde 800 g în loc de 1000 g. deci, profitul său = 1000 - 800 = 200 g. astfel, % profit = 200 * 100 ) / 800 = 25 %. răspuns: opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 10 %, b ) 25 %, c ) 11.11 %, d ) 12 %, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "compania z are 58 de angajați. dacă numărul de angajați care au zile de naștere în zilele de miercuri este mai mare decât numărul de angajați care au zile de naștere în oricare altă zi a săptămânii, fiecare dintre care au același număr de zile de naștere, care este numărul minim de angajați care au zile de naștere în zilele de miercuri.",
    "Rationale": "\"să spunem că numărul de persoane care au zile de naștere în zilele de miercuri este x și numărul de persoane care au zile de naștere în fiecare din celelalte 6 zile este y. atunci x + 6 y = 54. acum, introduceți opțiuni pentru x. numai b și e dau o valoare întreagă pentru y. dar numai pentru b x > y așa cum este necesar. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 10, c ) 8, d ) 9, e ) 12",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă există doar 2 roți și 4 roți parcate într-o școală situată în inima orașului, găsiți numărul de 4 roți parcate acolo dacă numărul total de roți este 82?",
    "Rationale": "\"four wheeler = 20 * 4 = 80 ( max ) 2 wheel = 1 so no of 4 wheeler = 20 answer : d\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 20, e ) 25",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 50 % din x este cu 25 mai mic decât 25 % din 2500, atunci x este?",
    "Rationale": "\"50 % din x = x / 2 ; 25 % din 2500 = 25 / 100 * 2500 = 625 dat fiind că, x / 2 = 625 - 25 = > x / 2 = 600 = > x = 1200. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 1880, b ) 2160, c ) 1200, d ) 8400, e ) 1210",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un antreprenor se angajează să construiască un zid în 50 de zile. el angajează 30 de oameni pentru același lucru. cu toate acestea, după 25 de zile, constată că doar 40 % din lucrare este completă. câți oameni mai trebuie angajați pentru a finaliza lucrarea la timp?",
    "Rationale": "\"30 de oameni completează 0,4 lucrări în 25 de zile. aplicând regula de lucru, m 1 × d 1 × w 2 = m 2 × d 2 × w 1 avem, 30 × 25 × 0,6 = m 2 × 25 × 0,4 sau m 2 = 30 × 25 × 0,6 / 25 × 0,4 = 45 de oameni answerc\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 30, c ) 45, d ) 20, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-un examen, 30 % din totalul elevilor au picat la hindi, 35 % au picat la engleză și 35 % la ambele. procentul celor care au trecut la ambele materii este :",
    "Rationale": "\"procentul de trecere = 100 - ( 30 + 35 - 35 ) = 100 - 30 = 70 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 10 %, b ) 20 %, c ) 30 %, d ) 70 %, e ) 50 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-un magazin, profitul este 320 % din cost. dacă costul crește cu 25 % dar prețul de vânzare rămâne constant, află aproximativ ce procent din prețul de vânzare este profitul?",
    "Rationale": "să presupunem că cp = 100 profitul = ( 320 / 100 ) × 100 = 320 sp = cp + profitul = 100 + 320 = 420 dacă costul crește cu 25 %, noul cp = ( 125 / 100 ) × 100 = 125 prețul de vânzare este constant, deci noul sp = 420 profitul = sp – cp = 420 – 125 = 295 procentul cerut = ( 295 / 420 ) × 100 = 2950 / 42 = 1475 / 21 ≈ 70 răspuns : e",
    "Choices": "a ) 180 %, b ) 120 %, c ) 90 %, d ) 80 %, e ) 70 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o persoană cheltuiește 40 % din salariul său pe mâncare, 25 % pe chiria casei, 15 % pe divertisment și 10 % pe transport. dacă economiile sale la sfârșitul lunii sunt rs. 1200, atunci salariul său pe lună în rupii este :",
    "Rationale": "cheltuielile totale = 40 + 25 + 15 + 10 = 90 % economii = ( 100 - 90 ) = 10 % 10 / 100 × salariu = 1200, salariu = 12000 rs. răspuns : a",
    "Choices": "a ) 12000, b ) 6000, c ) 8000, d ) 10000, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "salariul mediu al tuturor lucrătorilor dintr-un atelier este rs. 8000. salariul mediu al 7 tehnicieni este rs. 12000 și salariul mediu al restului este rs. 6000. numărul total de lucrători din atelier este?",
    "Rationale": "\"explicație : să fie numărul total de lucrători v atunci, 8 ooov = ( 12000 * 7 ) + 6000 ( v - 7 ) < = > 2000 v = 42000 < = > v = 21. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 76, b ) 21, c ) 26, d ) 28, e ) 11",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Un elev a ales un număr, l-a înmulțit cu 2, apoi a scăzut 138 din rezultat și a obținut 108. Care a fost numărul pe care l-a ales?",
    "Rationale": "\"să presupunem că xx este numărul pe care l-a ales, atunci 2 â ‹ … x â ˆ ’ 138 = 108 x = 123 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 123, b ) 267, c ) 277, d ) 267, e ) 120",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "două numere sunt mai mici decât al treilea număr cu 30 % și 37 % respectiv. cât la sută este al doilea număr mai mic decât primul",
    "Rationale": "\"să presupunem că al treilea număr este x. atunci primul număr = ( 100 - 30 ) % din x = 70 % din x = 7 x / 10 al doilea număr este ( 63 x / 100 ) diferența = 7 x / 10 - 63 x / 100 = 7 x / 10 deci procentul cerut este, diferența este ce procent din primul număr ( 7 x / 100 * 10 / 7 x * 100 ) % = 10 % răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 8 %, b ) 10 %, c ) 9 %, d ) 11 %, e ) 12 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "exprimă 30 mps în kmph?",
    "Rationale": "\"30 * 18 / 5 = 108 kmph răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 122, b ) 108, c ) 110, d ) 150, e ) 100",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-un grup de rațe și vaci, numărul total de picioare este cu 8 mai mare decât de două ori numărul de capete. găsiți numărul total de bivoli.",
    "Rationale": "\"lăsați numărul de bivoli să fie x și numărul de rațe să fie y = > 4 x + 2 y = 2 ( x + y ) + 8 = > 2 x = 8 = > x = 4 b\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 4, c ) 6, d ) 3, e ) 2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant primește o reducere de 5 % pentru fiecare metru de material cumpărat după primii 2.000 de metri și o reducere de 7 % pentru fiecare metru după următorii 1.500 de metri. prețul, înainte de reducere, al unui metru de material este de 2 $, care este suma totală de bani pe care comerciantul o cheltuiește pe 5.000 de metri de material?",
    "Rationale": "\"pentru primii 2000 de metri nu primește nicio reducere. prețul este 2 * 2000 = $ 4000 pentru următorii 1500 de metri, el primește o reducere de 5 %. prețul este 1.9 * 1500 = $ 2850 pentru următorii 1500 de metri, el primește o reducere de 7 %. prețul este 1.86 * 1500 = $ 2790 prețul total este $ 4000 + $ 2850 + $ 2790 = $ 9640 răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) $ 8280, b ) $ 8520, c ) $ 8710, d ) $ 8930, e ) $ 9640",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă log 8 x + log 8 1 / 6 = 1 / 3, atunci valoarea lui x este :",
    "Rationale": "\"log 8 x + log 8 ( 1 / 6 ) = 1 / 3 = > ( log x / log 8 ) + ( log 1 / 6 / log 8 ) = log ( 81 / 3 ) = log 2 = > log x = log 2 – log 1 / 6 = log ( 2 * 6 / 1 ) = log 12 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 16, c ) 18, d ) 24, e ) 26",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă suma a două numere este 12 și suma pătratelor lor este 124, atunci produsul numerelor este",
    "Rationale": "\"sol. să fie numerele x și y. atunci, ( x + y ) = 12 și x 2 + y 2 = 124. acum, 2 xy = ( x + y ) 2 - ( x 2 + y 2 ) = ( 12 ) 2 - 124 = 144 - 124 = 20 xy = 10. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 44, c ) 80, d ) 88, e ) 90",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre prețul de vânzare și prețul de cost al unui articol este 8 : 5. care este raportul dintre profit și prețul de cost al acelui articol?",
    "Rationale": "\"c. p. = rs. 5 x și s. p. = rs. 8 x. atunci, profitul este rs. 3 x raportul cerut = 3 x : 5 x = 3 : 5 d\"",
    "Choices": "a ) 23, b ) 1 : 2, c ) 2 : 5, d ) 3 : 5, e ) 25",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "tim a venit al doilea la matematică. când mama lui l-a întrebat cât a obținut, el a răspuns că a obținut suma primelor 9 numere pare. mama lui a calculat imediat răspunsul. cât a obținut la matematică?",
    "Rationale": "\"b 90 suma = ( n x n ) + n prin urmare, 9 x 9 = 81 + 9 = 90\"",
    "Choices": "a ) 80, b ) 90, c ) 30, d ) 70, e ) 60",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în planul coordonatelor, punctele ( x, 1 ) și ( 7, y ) sunt pe linia k. dacă linia k trece prin origine și are panta 1 / 7, atunci x - y =",
    "Rationale": "\"linia k trece prin origine și are panta 1 / 7 înseamnă că ecuația sa este y = 1 / 7 * x. astfel : ( x, 1 ) = ( 7, 1 ) și ( 7, y ) = ( 7,1 ) - - > x - y = 7 - 1 = 6. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 7, c ) 5, d ) 8, e ) 3",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "găsește perimetrul și aria dreptunghiului cu lungimea de 15 cm și lățimea de 13 cm.",
    "Rationale": "\"lungimea = 15 cm, lățimea = 13 cm perimetrul dreptunghiului = 2 ( lungimea + lățimea ) = 2 ( 15 + 13 ) cm = 2 × 28 cm = 56 cm știm că aria dreptunghiului = lungimea × lățimea = ( 15 × 13 ) cm 22 = 195 cm 2 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 71 cm 2, b ) 121 cm 2, c ) 141 cm 2, d ) 195 cm 2, e ) 221 cm 2",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "din 400 de elevi ai unei școli, 325 joacă fotbal, 175 joacă cricket și 50 nu joacă nici fotbal, nici cricket. câți elevi joacă atât fotbal, cât și cricket?",
    "Rationale": "\"n ( a ) = 325, n ( b ) = 175, n ( aub ) = 400 - 50 = 350. numărul necesar = n ( anb ) = n ( a ) + n ( b ) - n ( aub ) = 325 + 175 - 350 = 150. răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 120, b ) 150, c ) 100, d ) 180, e ) 220",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește suma primelor 20 de multipli de 12.",
    "Rationale": "\"suma primelor 20 de multipli de 12 sunt = ( 12 × 1 ) + ( 12 × 2 ) + ( 12 × 3 ) +...... + ( 12 × 19 ) + ( 12 × 20 ). = 12 ( 1 + 2 + 3 +..... + 20 ) folosește formula : n ( n + 1 ) 2 ⇒ 12 × ( 20 × 21 ) 2 = 2520. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 2520, b ) 3878, c ) 2778, d ) 27, e ) 911",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "50 de bărbați dau mâna unul cu celălalt. numărul maxim de strângeri de mână fără strângeri de mână ciclice.",
    "Rationale": "numărul total de strângeri de mână = 49 + 48 + 47 +... + 3 + 2 + 1 = 19 * ( 19 + 1 ) / 2 = 1225 sau, dacă există n persoane, atunci numărul de shakehands = nc 2 = 50 c 2 = 1225 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 190, b ) 200, c ) 1225, d ) 220, e ) 230",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă populația unei anumite țări crește cu o persoană la fiecare 15 secunde, cu câte persoane crește populația în 10 minute?",
    "Rationale": "\"deoarece populația crește cu o rată de 1 persoană la fiecare 15 secunde, crește cu 4 persoane la fiecare 60 de secunde, adică cu 4 persoane pe minut. astfel, în 10 minute populația crește cu 10 x 4 = 40 de persoane. răspuns. a.",
    "Choices": "a ) 40, b ) 100, c ) 150, d ) 240, e ) 300",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "agentul imobiliar z vinde o casă cu o reducere de 25 la sută față de prețul de vânzare cu amănuntul. agentul imobiliar x promite să potrivească acest preț și apoi oferă o reducere suplimentară de 5 la sută. agentul imobiliar y decide să medieze prețurile agenților z și x, apoi oferă o reducere suplimentară de 30 la sută. prețul final al agentului y este ce fracție din prețul final al agentului x?",
    "Rationale": "\"să fie prețul de vânzare cu amănuntul = x prețul de vânzare al z = 0.75 x prețul de vânzare al x = 0.95 * 0.75 x = 0.71 x prețul de vânzare al y = ( ( 0.75 x + 0.71 x ) / 2 ) * 0.70 = 0.73 x * 0.75 = 0.55 x 0.55 x = k * 0.71 x k = 0.55 / 0.71 = 55 / 71 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 21 / 34, b ) 55 / 71, c ) 25 / 34, d ) 26 / 34, e ) 27 / 34",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă p ( a ) = 3 / 5 și p ( b ) = 2 / 5, găsește p ( a n b ) dacă a și b sunt evenimente independente.",
    "Rationale": "\"p ( a n b ) = p ( a ). p ( b ) p ( a n b ) = 3 / 5. 2 / 5 p ( a n b ) = 6 / 25. a\"",
    "Choices": "a ) 6 / 25, b ) 3 / 25, c ) 8 / 25, d ) 2 / 13, e ) 3 / 17",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă o anumită monedă este aruncată, probabilitatea ca moneda să aterizeze cu capul în sus este 1 / 2. dacă moneda este aruncată de 5 ori, care este probabilitatea ca aceasta să aterizeze cu capul în sus la primele 3 aruncări și nu la ultimele 2 aruncări?",
    "Rationale": "\"la primele trei aruncări, trebuie să obțineți capete. care este probabilitatea de a obține capete? este 1 / 2, așa că pentru primele trei aruncări, probabilitatea dvs. este ( 1 / 2 ) ^ 3 = 1 / 8 acum pentru ultimele două, doriți să obțineți doar cozi. care este prob de a obține cozi? ei bine, este la fel ca prob de a obține capete, și anume, 1 / 2 pentru ultimele două aruncări, probabilitatea dvs. este ( 1 / 2 ) ^ 2 = 1 / 4, deci probabilitatea dvs. generală pentru evenimentul în cauză este 1 / 8 * 1 / 4 = 1 / 32 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 3 / 5, b ) 1 / 2, c ) 1 / 5, d ) 1 / 8, e ) 1 / 32",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă x < y < z și y - x > 5, unde x este un număr par și y și z sunt numere impare, care este cea mai mică valoare posibilă q a lui z - x?",
    "Rationale": "\"x < y < z pentru a găsi cea mai mică valoare posibilă pentru z - x ; trebuie să găsim valorile pentru z și x care pot fi cât mai aproape unul de celălalt. dacă x este un număr par, atunci care ar putea fi cel mai mic z impar posibil. dacă x este un număr par y - x > 5 ; y > x + 5 ; valoarea minimă pentru y = x + 5 + 2 = x + 7 [ notă : x + 5 este ca par + impar = impar și cel mai apropiat impar mai mare decât x + 5 este x + 5 + 2 ] valoarea minimă pentru z = y + 2 = x + 7 + 2 = x + 9 [ notă : z = y + 2 deoarece atât z cât și y sunt impare. diferența dintre două numere impare este 2 ] q = z - x = x + 9 - x = 9 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o lucrare poate fi terminată de un anumit număr de oameni în 100 de zile. dacă însă, ar fi cu 10 oameni mai puțin, ar dura 10 zile în plus pentru ca lucrarea să fie terminată. câți oameni erau inițial?",
    "Rationale": "inițial să fie x oameni. mai puțini oameni, mai multe zile ( indirect ) :. ( x - 10 ) : x : : 100 : 110 sau x - 10 / x = 100 / 110 sau 11 x - 110 = 10 x sau x = 110 deci, inițial erau 110 oameni. răspuns : d",
    "Choices": "a ) 75, b ) 82, c ) 100, d ) 110, e ) 120",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "cât timp va dura unui tren de 150 de metri să traverseze un pod de 200 de metri dacă viteza trenului este de 54 kmph?",
    "Rationale": "d = 150 + 200 = 350 s = 54 * 5 / 18 = 15 mps t = 350 / 15 = 23.3 sec c ) 23.3 sec",
    "Choices": "a ) 17 sec, b ) 21 sec, c ) 23.3 sec, d ) 27.5 sec, e ) 29 sec",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o eroare de 6 % în exces este făcută în timp ce se măsoară latura unui pătrat. care este procentul de eroare în aria calculată a pătratului?",
    "Rationale": "\"procentul de eroare în aria calculată = ( 6 + 6 + ( 6 ã — 6 ) / 100 ) % = 12.36 % răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 14.05 %, b ) 14.02 %, c ) 14 %, d ) 13 %, e ) 12.36 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "liz a condus de la punctul a la punctul b cu 40 km / h. pe drumul de întoarcere a condus cu 50 km / h și, prin urmare, drumul de întoarcere a durat cu o oră mai puțin. care este distanța ( în km ) între a și b?",
    "Rationale": "distanța este aceeași s 1 t 1 = s 2 t 2 40 t = 50 ( t - 1 ) t = 5 distanța = viteza * timpul 40 * 5 = 200 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 150, b ) 200, c ) 450, d ) 500, e ) 600",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "unchiul bruce coace prăjituri cu ciocolată. are 36 de uncii de aluat ( fără ciocolată ) și 10 uncii de ciocolată. câtă ciocolată rămâne dacă folosește tot aluatul dar vrea ca prăjiturile să conțină doar 20 % ciocolată?",
    "Rationale": "\"mai întâi, trebuie să găsești greutatea totală a amestecului dat fiind că 80 % din acesta va fi aluat. 80 % * total = 36 = > ( 8 / 10 ) total = 36 = > total = 360 / 8 = > total = 45 oz, de acolo, trebuie să găsești 10 % din total 40 oz din amestec. 20 % * total = > ( 2 / 10 ) ( 45 ) = 9 oz ciocolată folosită, fără să uităm că întrebarea întreabă câtă ciocolată rămâne trebuie să scădem ciocolata folosită din ciocolata inițială. 10 - 9 = 1 oz ciocolată rămasă. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 3, e ) 1",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre a și b este 4 la 5, unde a și b sunt pozitive. dacă x este egal cu a crescut cu 75 la sută din a, iar m este egal cu b scăzut cu 60 la sută din b, care este valoarea lui m / x?",
    "Rationale": "\"a / b = 4 / 5 m / x = ( 2 / 5 ) * 5 / ( 7 / 4 ) * 4 = 2 / 7 răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 2 / 5, b ) 3 / 4, c ) 4 / 5, d ) 5 / 4, e ) 2 / 7",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-o anumită clădire de apartamente, există apartamente cu un dormitor și apartamente cu două dormitoare. prețurile de închiriere ale apartamentului depind de o serie de factori, dar, în medie, apartamentele cu două dormitoare au prețuri de închiriere mai mari decât apartamentele cu un dormitor. să presupunem că m este prețul mediu de închiriere pentru toate apartamentele din clădire. dacă m este cu 700 $ mai mare decât prețul mediu de închiriere pentru toate apartamentele cu un dormitor și dacă prețul mediu de închiriere pentru toate apartamentele cu două dormitoare este cu 2.100 $ mai mare decât m, atunci ce procent din apartamentele din clădire sunt apartamente cu două dormitoare? ",
    "Rationale": "raportul dintre apartamentele cu două dormitoare și apartamentele cu un dormitor = 700: 2100 - - - - - > 1: 3 să presupunem că numărul total de apartamente este x numărul de apartamente cu două dormitoare = (1 / 4) * x procentul de apartamente din clădire sunt apartamente cu două dormitoare - - - - > (1 / 4) * 100 - - - > 25% răspuns: a",
    "Choices": "a ) 25 %, b ) 15 %, c ) 20 %, d ) 40 %, e ) 45 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "pilotul unui avion mic cu un rezervor de combustibil de 40 de galoane vrea să zboare la cleveland, care este la 480 de mile distanță. pilotul recunoaște că motorul actual, care poate zbura doar 8 mile pe galon, nu îl va duce acolo. cu câte mile pe galon trebuie îmbunătățită eficiența combustibilului aeronavei pentru a face zborul către cleveland posibil?",
    "Rationale": "\"milele actuale / galon este = 480 / 4 = 12 mile / galon. milele / galon ale motorului curent sunt 8 mile / galon. sunt necesare încă 4 mile / galon pentru a se potrivi cu kilometrajul actual. răspuns: b\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 4, c ) 12, d ) 40, e ) 160",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a 22 de elevi dintr-un grup este de 12 ani. când vârsta profesorului este inclusă în aceasta, media crește cu una. care este vârsta profesorului în ani?",
    "Rationale": "\"vârsta profesorului = ( 23 * 13 - 22 * 12 ) = 35 de ani. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 31, b ) 36, c ) 35, d ) 53, e ) 57",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un pătrat este desenat în interiorul unui triunghi dreptunghic cu cele două laturi perpendiculare ca 12 cm și 8 cm. care este latura celui mai mare pătrat posibil care poate fi desenat?",
    "Rationale": "aria triunghiului este 1 / 2 * 12 * 8 = 48 latura pătratului = x întregul triunghi împărțit în două triunghiuri dreptunghice și un pătrat cu dimensiuni după cum urmează i ) pătrat cu latura x ii ) triunghi dreptunghic cu laturi perpendiculare x și 12 - x iii ) triunghi dreptunghic cu laturi perpendiculare 8 - x și x suma ariei tuturor celor trei = 48 = x 2 + 1 / 2 * x * ( 12 - x ) + 1 / 2 * x * ( 8 - x ) = 48 = x = 4.8 cm răspuns : a",
    "Choices": "['a ) 4.8 cm', 'b ) 4.4 cm', 'c ) 4.9 cm', 'd ) 5.0 cm', 'e ) 5.2 cm']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "membrii unui comitet sunt 3 profesori de engleză, 4 profesori de matematică și 2 profesori de științe sociale. dacă 2 membri ai comitetului sunt selectați aleatoriu pentru a scrie raportul comitetului, care este probabilitatea ca cei doi membri selectați să fie amândoi profesori de științe sociale?",
    "Rationale": "\"probabilitatea ca primul membru să fie profesor de engleză = 3 / 9 probabilitatea ca al doilea membru să fie profesor de engleză = 2 / 8 probabilitatea ca ambii să fie profesori de engleză = 3 / 9 x 2 / 8 = 1 / 12 ( b )\"",
    "Choices": "a ) 2 / 3, b ) 1 / 12, c ) 2 / 9, d ) 1 / 2, e ) 1 / 24",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-o cursă de 160 de metri a îl bate pe b cu 56 m sau 7 secunde. timpul lui a pe traseu este :",
    "Rationale": "b aleargă 56 m în 7 sec. = > b aleargă 160 m în 7 / 56 * 160 = 20 de secunde deoarece a îl bate pe b cu 7 secunde, a aleargă 160 m în ( 20 - 7 ) = 13 secunde prin urmare, timpul lui a pe traseu = 13 secunde răspuns : c",
    "Choices": "a ) 22 de secunde, b ) 12 secunde, c ) 13 secunde, d ) 18 secunde, e ) 28 de secunde",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": ". 002 /? =. 01",
    "Rationale": "let. 002 / x =. 01 ; then x =. 002 /. 01 =. 2 / 1 =. 2 answer is a",
    "Choices": "a ). 2, b ). 09, c ). 009, d ). 0009, e ) none of them",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un rezervor este umplut de un robinet în 7 1 / 2 ore. din cauza unei scurgeri în partea de jos a rezervorului, durează o jumătate de oră mai mult pentru a umple rezervorul. dacă rezervorul este plin, câte ore va dura scurgerea pentru a-l goli?",
    "Rationale": "\"rata de umplere - rata de scurgere = rata netă 1 / 7.5 - rata de scurgere = 1 / 8 rata de scurgere = 2 / 15 - 1 / 8 = 1 / 120 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 80, b ) 100, c ) 120, d ) 140, e ) 160",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "cu cât este mai mare 70 % din 120 decât 35 % din 200.",
    "Rationale": "( 70 / 100 ) * 120 â € “ ( 35 / 100 ) * 200 84 - 70 = 14 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 15, b ) 14, c ) 13, d ) 16, e ) 17",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă 2 ^ k + 2 ^ k = ( 2 ^ 9 ) ^ ( 2 ^ 9 ) - 2 ^ k, atunci k =?",
    "Rationale": "\"2 ^ k + 2 ^ k = ( 2 ^ 9 ) ^ 2 ^ 9 - 2 ^ k 2 * ( 2 ^ k ) = 2 ^ ( 4 * 3 ^ 9 ) = 2 ^ ( 2 ^ 2 * 2 ^ 9 ) = 2 ^ ( 2 ^ 11 ) 2 ^ k + 1 = 2 ^ ( 2 ^ 11 ) deci k + 1 = 2 ^ 11 deci k = 2 ^ 11 - 1 răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 11 / 3, b ) 11 / 2, c ) 2 ^ 11 - 1, d ) 3 ^ 10, e ) 3 ^ 11 - 1",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în 10 ani, a va fi de două ori mai în vârstă decât b era acum 10 ani. dacă a este acum cu 5 ani mai în vârstă decât b, vârsta actuală a lui b este",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că vârsta lui b = x ani. atunci, vârsta lui a = ( x + 5 ) ani. ( x + 5 + 10 ) = 2 ( x — 10 ) de aici x = 35. vârsta actuală a lui b = 35 ani răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 35, b ) 37, c ) 39, d ) 41, e ) 42",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă 2 + 7 = 57 ; 3 + 6 = 63 ; 5 + 9 = 206 atunci 5 + 8 =?",
    "Rationale": "\"2 ^ 3 + 7 ^ 2 = 57 3 ^ 3 + 6 ^ 2 = 63 5 ^ 3 + 9 ^ 2 = 206 și 5 ^ 3 + 8 ^ 2 = 189 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 185, b ) 186, c ) 177, d ) 168, e ) 189",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă un om a pierdut 7 % vânzând portocale la rata de 21 de rupii, la ce preț trebuie să le vândă pentru a câștiga 42 %?",
    "Rationale": "\"93 % - - - - 21 142 % - - - -? 93 / 142 * 21 = 13.75 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 12.75, b ) 11.75, c ) 8.75, d ) 15.75, e ) 13.75",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mare factor prim al lui 5 ^ 6 - 1?",
    "Rationale": "\"5 ^ 6 - 1 = ( 5 ^ 3 - 1 ) ( 5 ^ 3 + 1 ) = 124 * 126 = 4 * 31 * 3 * 42 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 29, b ) 31, c ) 37, d ) 41, e ) 43",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un rezervor cu capacitatea de 8000 de litri măsoară extern 3.3 m cu 2.6 m cu 1.4 m și pereții săi au 5 cm grosime. grosimea fundului este :",
    "Rationale": "\"explicație : să fie grosimea fundului x cm. atunci, [ ( 330 - 10 ) × ( 260 - 10 ) × ( 140 - x ) ] = 8000 × 1000 = > 320 × 250 × ( 140 - x ) = 8000 × 1000 = > ( 140 - x ) = 8000 × 1000 / 320 = 100 = > x = 40 cm = 4 dm. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 90 cm, b ) 4 dm, c ) 1 m, d ) 1.1 cm, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "a și b pot face o lucrare în 10 zile. cu ajutorul lui c termină lucrarea în 3 zile. c singur poate face acea lucrare în?",
    "Rationale": "\"c = 1 / 3 – 1 / 10 = 7 / 30 = > 4.3 days answer : b\"",
    "Choices": "a ) 15.5 days, b ) 4.3 days, c ) 17.5 days, d ) 16.5 days, e ) 18.5 days",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un bărbier merge 2 km împotriva curentului râului în 1 oră și merge 1 km de-a lungul curentului în 15 minute. cât timp va dura să meargă 5 km în apă staționară?",
    "Rationale": "\"viteza ( în amonte ) = 2 / 1 = 2 kmhr viteza ( în aval ) = 1 / ( 15 / 60 ) = 4 kmhr viteza în apă staționară = 1 / 2 ( 2 + 4 ) = 3 kmhr timpul luat în staționare = 5 / 3 = 1 hrs 40 min răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 40 de minute, b ) 1 oră, c ) 1 oră 15 min, d ) 1 oră 30 min, e ) 1 oră 40 min",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "a poate face o lucrare în 15 zile. a face lucrarea timp de 5 zile și pleacă. b face restul lucrării în 16 zile. în câte zile b poate face singur lucrarea?",
    "Rationale": "\"explicație : 5 zile de lucru a = 5 * 1 / 15 = 1 / 3 lucrare rămasă = 1 - 1 / 3 = 2 / 3 b completează 2 / 3 de lucru în 6 zile b poate face singur în x zile 2 / 3 * x = 16 x = 24 de zile răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 5 zile, b ) 7 zile, c ) 12 zile, d ) 24 zile, e ) 10 zile",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "a și b completează o lucrare în 10 zile. a singur o poate face în 40 de zile. dacă amândoi împreună pot face lucrarea în câte zile?",
    "Rationale": "\"1 / 10 + 1 / 40 = 0.125 days answer : b\"",
    "Choices": "a ) 1.0875 days, b ) 0.125 days, c ) 0.0675 days, d ) 0.0875 days, e ) 0.0775 days",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren are 360 de metri lungime și se deplasează cu o viteză de 45 km / oră. în cât timp va trece un pod de 140 de metri lungime.",
    "Rationale": "\"viteza = 45 km / h = 45 * ( 5 / 18 ) m / sec = 25 / 2 m / sec distanța totală = 360 + 140 = 500 de metri timp = distanță / viteză = 500 ∗ 2 / 25 = 40 de secunde răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 20 de secunde, b ) 27 de secunde, c ) 30 de secunde, d ) 40 de secunde, e ) 50 de secunde",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă a 2 - b 2 = 9 și a * b = 4, găsește a 4 + b 4.",
    "Rationale": "\"a 2 - b 2 = 9 : dat a 4 + b 4 - 2 a 2 b 2 = 92 : ridică la pătrat ambele părți și extinde. a * b = 4 : dat a 2 b 2 = 42 : ridică la pătrat ambele părți. a 4 + b 4 - 2 ( 16 ) = 81 : substituie a 4 + b 4 = 113 răspunsul corect c\"",
    "Choices": "a ) 32, b ) 90, c ) 113, d ) 92, e ) 81",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a lucrează la fel de repede ca b. dacă b poate termina o lucrare în 20 de zile independent, numărul de zile în care a și b pot termina împreună lucrarea în?",
    "Rationale": "\"raportul ratelor de lucru ale a și b = 2 : 1 raportul timpilor luați = 1 : 2 1 zi de lucru a = 1 / 10 1 zi de lucru b = 1 / 20 1 zi de lucru a + b = 1 / 10 + 1 / 20 = 3 / 20 = > 20 / 3 = 6 2 / 3 a și b pot termina lucrarea în 6 2 / 3 zile răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 2 zile, b ) 3 zile, c ) 4 zile, d ) 5 zile, e ) 6 2 / 3 zile",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "sunt 9 ficțiuni și 6 non - ficțiuni. câte cazuri sunt în care sunt selectate 2 ficțiuni și 2 non - ficțiuni?",
    "Rationale": "\"numărul de moduri de a selecta 2 cărți de ficțiune = 9 c 2 numărul de moduri de a selecta 2 cărți non - ficțiune = 6 c 2 9 c 2 * 6 c 2 = 36 * 15 = 540 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 90, b ) 120, c ) 540, d ) 180, e ) 200",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 120 m lungime rulează cu o viteză de 62 kmph. în cât timp va trece un om care aleargă cu 8 kmph în aceeași direcție în care se îndreaptă trenul",
    "Rationale": "\"explicație : viteza trenului în raport cu omul = ( 62 - 8 ) kmph = ( 54 × 5 / 18 ) m / sec = 15 m / sec timpul luat de tren pentru a trece omul = timpul luat de el pentru a acoperi 120 m la 15 m / sec = 120 × 1 / 15 sec = 8 sec răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 5 sec, b ) 6 sec, c ) 7 sec, d ) 8 sec, e ) 9 sec",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un chimist amestecă un litru de apă pură cu x litri de soluție salină de 50 %, iar amestecul rezultat este o soluție salină de 15 %. care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "\"concentrația de sare în soluție pură = 0 concentrația de sare în soluție salină = 50 % concentrația de sare în soluția amestecată = 15 % soluția pură și soluția salină sunt amestecate în raportul de - - > ( 50 - 15 ) / ( 15 - 0 ) = 7 / 3 1 / x = 7 / 3 x = 3 / 7 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 1 / 4, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 1, e ) 3 / 7",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "ciclistul care merge cu o viteză constantă de 18 mile pe oră este depășit de un motociclist care călătorește în aceeași direcție de-a lungul aceleiași căi la 48 de mile pe oră. motociclistul se oprește să aștepte ciclistul la 15 minute după ce trece ciclistul, în timp ce ciclistul continuă să călătorească cu viteză constantă, câte minute trebuie să aștepte motociclistul până când ciclistul îl ajunge din urmă?",
    "Rationale": "pentru cele 15 minute în care motociclistul continuă să depășească ciclistul, ea merge cu 30 de mile pe oră mai repede decât ciclistul. odată ce motociclistul se oprește, ciclistul merge cu 18 mile pe oră în timp ce motociclistul este în repaus, astfel încât cantitatea de timp pe care ciclistul o va lua pentru a acoperi distanța dintre ei va fi în raportul vitezelor relative. 30 / 18 * 15 sau 25 de minute răspunsul este ( a )",
    "Choices": "a ) 25, b ) 30, c ) 35, d ) 40, e ) 45",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un număr este dublat și 9 este adăugat. dacă rezultatul este triplat, devine 81. care este acel număr?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul să fie x. atunci, 3 ( 2 x + 9 ) = 81 2 x = 18 = > x = 9 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 3.5, b ) 6, c ) 8, d ) 7, e ) 9",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este diferența dintre fracția cea mai mare și cea mai mică dintre 1 / 3, 3 / 4, 4 / 5 și 5 / 6",
    "Rationale": "\"explicație : 1 / 3 =. 33, 3 / 4 =. 75, 4 / 5 =. 8 și 5 / 6 =. 833 deci cea mai mare este 5 / 6 și cea mai mică este 1 / 3 diferența lor este 5 / 6 - 1 / 3 = 3 / 6 = 1 / 2 opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 2 / 5, b ) 1 / 2, c ) 1 / 6, d ) 1 / 7, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-un oraș renumit, rata medie de naștere este de 9 persoane la fiecare două secunde și rata de deces este de 3 persoane la fiecare două secunde. estimați dimensiunea creșterii nete a populației care are loc într-o zi.",
    "Rationale": "\"la fiecare 2 secunde, se adaugă 6 persoane ( 9 - 3 ). la fiecare secundă se adaugă 3 persoane. într-o zi 24 de ore = 24 * 60 de minute = 24 * 60 * 60 = 86400 de secunde. 86400 * 3 = 259200 opțiune e\"",
    "Choices": "a ) 32,300, b ) 172,800, c ) 468,830, d ) 338,200, e ) 259,200",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "894.7 – 573.07 – 95.007 =?",
    "Rationale": "\"soluție dată expresie = 894.7 - ( 573.07 + 95.007 ) = 894.7 - 668.077 = 226.623. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 226.623, b ) 224.777, c ) 233.523, d ) 414.637, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "trei numere sunt în raportul 3 : 4 : 5 și l. c. m. lor este 1800. h. c. f lor este?",
    "Rationale": "\"lăsați numerele să fie 3 x, 4 x și 5 x l. c. m. lor = 60 x 60 x = 1800 x = 30 numerele sunt 3 * 30, 4 * 30, 5 * 30 prin urmare h. c. f. necesară = 30 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 30, c ) 40, d ) 50, e ) 60",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "john a călătorit 80 % din drumul de la yellow - town la green - fields cu trenul cu o viteză medie de 80 de mile pe oră. restul drumului john a călătorit cu mașina cu o viteză medie de v mile pe oră. dacă viteza medie pentru întreaga călătorie a fost de 65 de mile pe oră, care este v în mile pe oră?",
    "Rationale": "\"hibunuel întrebarea pare incorectă. nu ar trebui să fie 80 % la viteza de 80. cu toate acestea, dacă este 20 % la viteza de 80, răspunsul vine 55. întrebarea este corectă. iată explicația : să presupunem că distanța este d. putem găsi timpul total îl echivalează, care vine ca : 0.8 d / 80 + 0.2 d / v = d / 65 = > v = 55 ( opțiunea d ).\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 40, c ) 50, d ) 55, e ) 70",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un om care merge cu o viteză de 15 km / h traversează un pod în 35 de minute. lungimea podului este?",
    "Rationale": "\"viteza = 15 * 5 / 18 = 15 / 18 m / sec distanța parcursă în 35 de minute = 15 / 18 * 35 * 60 = 1750 m răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 1250 m, b ) 1750 m, c ) 950 m, d ) 1000 m, e ) 1300 m",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "valoarea pătrată a diagonalei unui dreptunghi este ( 64 + b 2 ) cm pătrați, unde b este mai mic decât 8 cm. care este lățimea acelui dreptunghi?",
    "Rationale": "diagonal 2 = 64 + b 2 sau, 10 ( 2 ) = 64 + 6 ( 2 ) răspuns a",
    "Choices": "['a ) 6 cm', 'b ) 10 cm', 'c ) 8 cm', 'd ) date insuficiente', 'e ) niciuna dintre acestea']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "prețul de cost al a 60 de articole este același cu prețul de vânzare al x articole. dacă profitul este 20 %, care este x?",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul de cost = y prețul de cost al a 60 de articole = 60 y prețul de vânzare al x articole = 1.20 y * x 1.20 y * x = 60 y x = 60 / 1.2 = 50 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 42, b ) 45, c ) 48, d ) 50, e ) 54",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "în township k fiecare proprietate este impozitată cu 10% din valoarea sa evaluată. dacă valoarea evaluată a unei proprietăți în township k este crescută de la $ 20,000 la $ 24,000, cu cât va crește impozitul pe proprietate?",
    "Rationale": "\"creșterea valorii casei = $ 24,000 - $ 20,000 = $ 4000 deci, creșterea impozitului = 10% din $ 4000 = $ 400 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) $ 32, b ) $ 50, c ) $ 320, d ) $ 400, e ) $ 500",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "pe o anumită traversare transatlantică, 40 la sută dintre pasagerii unei nave au deținut bilete dus-întors și au luat și mașinile în străinătate. dacă 20 la sută dintre pasagerii cu bilete dus-întors nu și-au luat mașinile în străinătate, ce procent din pasagerii navei au deținut bilete dus-întors?",
    "Rationale": "\"lăsați t să fie numărul total de pasageri. lăsați x să fie numărul de persoane cu bilete dus-întors. 0,4 t au avut bilete dus-întors și și-au luat mașinile. 0,8 x au avut bilete dus-întors și și-au luat mașinile. 0,8 x = 0,4 t x = 0,5 t răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 80 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "la o anumită companie, fiecare angajat are un grad de salariu s care este cel puțin 1 și cel mult 5. fiecare angajat primește un salariu pe oră p, în dolari, determinat de formula p = 9.50 + 0.25 ( s – 1 ). un angajat cu un grad de salariu de 5 primește cu cât mai mulți dolari pe oră decât un angajat cu un grad de salariu de 3?",
    "Rationale": "\"gradul de salariu de 5 este p ( 5 ) = 9.50 + 0.25 ( 5 – 1 ) = 9.50 + 0.25 * 4 ; gradul de salariu de 3 este p ( 3 ) = 9.50 + 0.25 ( 3 – 1 ) = 9.50 + 0.25 * 2 ; p ( 5 ) - p ( 3 ) = 9.50 + 0.25 * 4 - 9.50 - 0.25 * 2 = 0.5. răspuns : a.\"",
    "Choices": "a ) $ 0.50, b ) $ 1.00, c ) $ 1.25, d ) $ 1.50, e ) $ 1.75",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-un anumit joc, un recipient mare este umplut cu mărgele roșii, galbene, verzi și albastre în valoare de, respectiv, 7, 5, 3 și 2 puncte fiecare. un număr de mărgele sunt apoi îndepărtate din recipient. dacă produsul valorilor punctelor de mărgele îndepărtate este 30, 870000, câte mărgele roșii au fost îndepărtate?",
    "Rationale": "30, 870,000 = 2 ^ 4 * 5 ^ 4 * 3087 = 2 ^ 4 * 3 * 5 ^ 4 * 1029 = 2 ^ 4 * 3 ^ 2 * 5 ^ 4 * 343 = 2 ^ 4 * 3 ^ 2 * 5 ^ 4 * 7 ^ 3 răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "# 88 un colier este făcut prin înșirarea q de mărgele individuale împreună în modelul repetitiv mărgea roșie, mărgea verde, mărgea albă, mărgea albastră, și mărgea galbenă. dacă designul colierului începe cu o mărgea roșie și se termină cu o mărgea albă, atunci q ar putea fi egal cu",
    "Rationale": "puteți doar să scrieți modelul și să numărați : rgwbyrgwbyrgwby... dar pentru a economisi timp un bun examinat va căuta doar un model. min # este 3, deoarece w este al treilea. apoi la fiecare 5 mărgele vine o altă albă, așa că trebuie să fie 3 + 5 + 5 + 5.. și așa mai departe... 3 + 5 = 8 3 + 5 + 5 = 13 3 + 5 + 5 + 5 = 18 3 + 5 + 5 + 5 + 5 = 23 așa că vedeți că se termină în 8 sau 3. alegeți un răspuns care se termină în 8 sau 3. doar un răspuns face, b.",
    "Choices": "a ) 16, b ) 28, c ) 41, d ) 54, e ) 65",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un distribuitor vinde un produs printr-un magazin online, care percepe un comision de 20 % din prețul stabilit de distribuitor. distribuitorul obține produsul de la un producător la prețul de $ 16 pe articol. care este prețul pe care cumpărătorul îl observă online dacă distribuitorul dorește să mențină un profit de 20 % din costul articolului?",
    "Rationale": "să presupunem că x este prețul pe care cumpărătorii îl văd online. distribuitorul dorește să primească 1,2 (prețul original), care ar trebui să fie 80 % din x. 1,2 (16) = 0,8 x x = 1,2 (16) / 0,8 = 1,5 (16) = $ 24 răspunsul este e.",
    "Choices": "a ) $ 20, b ) $ 21, c ) $ 22, d ) $ 23, e ) $ 24",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "rohan cheltuiește 40 % din salariul său pe mâncare, 20 % pe chiria casei, 10 % pe divertisment și 10 % pe transport. dacă economiile sale la sfârșitul unei luni sunt rs. 3000. atunci salariul său lunar este",
    "Rationale": "\"sol. economii = [ 100 - ( 40 + 20 + 10 + 10 ] % = 20 %. să presupunem că salariul lunar este rs. x. atunci, 20 % din x = 3000 â ‡ ” 20 / 100 x = 3000 â ‡ ” x = 3000 ã — 5 = 15000. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) rs. 15000, b ) rs. 12000, c ) rs. 9000, d ) rs. 6000, e ) rs. 3000",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "prețul unui articol este redus cu 6 la sută în ziua 1 a unei vânzări. în ziua 2, articolul este redus cu încă 6 la sută, iar în ziua 3, este redus cu încă 10 la sută. prețul articolului în ziua 3 este ce procent din prețul de vânzare în ziua 1?",
    "Rationale": "\"să fie prețul inițial 100 prețul în ziua 1 după reducere de 6 % = 94 prețul în ziua 2 după reducere de 6 % = 88.36 prețul în ziua 3 după reducere de 10 % = 79.52 deci, prețul în ziua 3 ca procent din prețul de vânzare în ziua 1 va fi = 79.52 / / 94 * 100 = > 84.6 % răspunsul va fi cu siguranță ( b )\"",
    "Choices": "a ) 82.3 %, b ) 84.6 %, c ) 85.6 %, d ) 89.6 %, e ) 79.2 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "anul trecut un anumit preț al obligațiunilor cu o valoare nominală de 5000 a adus 9 % din valoarea sa nominală în dobândă. dacă acea dobândă a fost de aproximativ 6,5 din prețul de vânzare al obligațiunii, aproximativ care a fost prețul de vânzare al obligațiunii?",
    "Rationale": "\"dobânda = 0,09 * 5000 = 0,065 * prețul de vânzare - - > prețul de vânzare = 0,09 * 5000 / 0,065 - - > prețul de vânzare = ~ 6.923 răspuns : e.\"",
    "Choices": "a ) 4063, b ) 5325, c ) 5351, d ) 6000, e ) 6923",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 40 de vagoane, fiecare de 60 de metri lungime, când un motor de 60 de metri lungime rulează cu o viteză de 60 kmph. în cât timp va traversa trenul un pod de 1.5 km lungime?",
    "Rationale": "d = 40 * 60 + 1500 = 3900 m t = 3900 / 60 * 18 / 5 = 234 sec = 3.9 mins answer : d",
    "Choices": "a ) 6, b ) 3, c ) 4, d ) 3.9, e ) 3.6",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "când un telefon mobil este vândut cu rs. 7200, proprietarul pierde 20 %. la ce preț trebuie vândut acel telefon mobil pentru a câștiga 20 %?",
    "Rationale": "80 : 7200 = 120 : x x = ( 7200 x 120 ) / 80 = 10800. prin urmare, p. v. = rs. 10,800. răspuns : opțiunea c",
    "Choices": "a ) 10,400, b ) 10,600, c ) 10,800, d ) 11,000, e ) 11,200",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "( 0.15 ) ( power 3 ) - ( 0.1 ) ( power 3 ) / ( 0.15 ) ( power 2 ) + 0.015 + ( 0.1 ) ( power 2 ) este :",
    "Rationale": "\"expresia dată = ( 0.15 ) ( power 3 ) - ( 0.1 ) ( power 3 ) / ( 0.15 ) ( power 2 ) + ( 0.15 x 0.1 ) + ( 0.1 ) ( power 2 ) = a ( power 3 ) - b ( power 3 ) / a ( power 2 ) + ab + b ( power 2 ) = ( a - b ) = ( 0.15 - 0.1 ) = 0.05 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 0.68, b ) 0.08, c ) 0.05, d ) 0.06, e ) none of them",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant vinde 7 cămăși. primele 2 le vinde cu $ 38 și $ 42. dacă comerciantul dorește să vândă cele 7 cămăși la un preț mediu de peste $ 50, care trebuie să fie prețul mediu minim al celorlalte 5 cămăși?",
    "Rationale": "primele 2 cămăși sunt vândute cu $ 38 și $ 42 = $ 80. pentru a obține un preț mediu de $ 50, vânzarea totală ar trebui să fie 7 * $ 50 = $ 350 astfel că cele 5 cămăși rămase trebuie vândute pentru $ 350 - $ 80 = $ 270 răspunsul ar trebui să fie 270 / 5 = $ 54.00 adică a",
    "Choices": "a ) $ 54.00, b ) $ 57.00, c ) $ 58.00, d ) $ 60.50, e ) $ 63.00",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o persoană traversează o stradă de 500 m lungime în 4 minute. care este viteza sa în km pe oră?",
    "Rationale": "\"distanță = 500 metri timp = 4 minute = 4 x 60 secunde = 240 secunde viteză = distanță / timp = 500 / 240 = 2.08 m / s = 2.08 ã — 18 / 5 km / hr = 7.5 km / hr răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 7.5, b ) 2.6, c ) 3.9, d ) 8.2, e ) 2.7",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă un depozit de 10% care a fost plătit pentru achiziționarea unui anumit produs este de 160 USD, cât mai rămâne de plătit?",
    "Rationale": "\"10 / 100 p = 160 > > p = 160 * 100 / 10 = 1600 1600 - 160 = 1440 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) $ 880, b ) $ 990, c ) $ 1,000, d ) $ 1,100, e ) $ 1,440",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă perimetrul unei grădini dreptunghiulare este 600 m, lungimea sa când lățimea sa este 100 m este?",
    "Rationale": "\"2 ( l + 100 ) = 600 = > l = 200 m răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 227, b ) 247, c ) 200, d ) 277, e ) 121",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "trebuie să alegi orice număr din'1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 și 15'pentru a face ecuația de mai jos adevărată. ( ) + ( ) + ( ) = 30 poți să o rezolvi?",
    "Rationale": "soluție : 3! + 15 + 9 = 30 explicație : 3! = 3 * 2 * 1 = 6 6 + 15 + 9 = 30 răspuns b",
    "Choices": "a ) 29, b ) 30, c ) 31, d ) 32, e ) 33",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "ram și shyam încep o cursă de înot de două lungimi în același moment, dar de la capetele opuse ale piscinei. înoată în benzi cu viteze uniforme, dar hardy este mai rapid decât andy. trec pentru prima dată la un punct de 18,5 m de capătul adânc și au finalizat fiecare o lungime. este permis să se odihnească pe margine exact 45 de secunde. după ce a plecat pe lungimea de întoarcere, înotătorii trec pentru a doua oară la doar 10,5 m de capătul superficial. cât de lungă este piscina?",
    "Rationale": "lăsați x = lungimea piscinei la prima întâlnire, distanța combinată = x la a doua întâlnire, distanța combinată = 3 x dacă andy înoată 18,5 m din x, atunci va înota 3 * 18,5 = 55,5 m din 3 x distanța totală a lui andy până la a doua întâlnire = x + 10,5 m x + 10,5 = 55,5 m x = 45 m e",
    "Choices": "a ) 65, b ) 60, c ) 55, d ) 50, e ) 45",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "ce număr cel mai mic trebuie să fie scăzut din 427398, astfel încât numărul rămas să fie divizibil cu 15?",
    "Rationale": "la împărțirea 427398 cu 15 obținem restul 3, deci 3 trebuie scăzut răspunsul: opțiunea a",
    "Choices": "a ) 725117481, b ) 343564689, c ) 454564690, d ) 759900434, e ) 656590009",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o mașină de copiat poate face 30 de copii pe minut, iar o a doua mașină de copiat face 20 de copii pe minut. dacă cele două copiatoare lucrează împreună, cât timp le-ar lua să facă 2.000 de copii?",
    "Rationale": "\"totalul de lucru făcut de ambele mașini într-un minut = 30 + 20 = 50 de copii numărul total de copii necesare = 2000 timpul = 2000 / 50 = 40 de minute răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 20 de minute, b ) 40 de minute, c ) 45 de minute, d ) 50 de minute, e ) 55 de minute",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "little john avea $ 8.50. el a cheltuit $ 1.25 pe dulciuri și le-a dat celor doi prieteni $ 1.20 și $ 2.20. cât de mulți bani au rămas?",
    "Rationale": "\"john a cheltuit și le-a dat celor doi prieteni un total de 1.25 + 1.20 + 2.20 = $ 4.65 bani rămași 8.50 - 4.65 = $ 3.85 răspunsul corect este c ) $ 3.85\"",
    "Choices": "a ) $ 5.85, b ) $ 6.85, c ) $ 3.85, d ) $ 2.85, e ) $ 4.85",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în acoperirea unei distanțe de 48 km, abhay ia 2 ore mai mult decât sameer. dacă abhay își dublează viteza, atunci ar lua cu 1 oră mai puțin decât sameer. viteza lui abhay este :",
    "Rationale": "\"lăsați viteza lui abhay să fie x km / hr. atunci, 48 / x - 48 / 2 x = 3 6 x = 48 x = 8 km / hr. răspuns : opțiunea e\"",
    "Choices": "a ) 5 kmph, b ) 6 kmph, c ) 6.25 kmph, d ) 7.5 kmph, e ) 8 kmph",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "găsește numărul de factori primi diferiți ai lui 1250",
    "Rationale": "\"explicație : l. c. m al lui 1250 = 2 x 5 x 5 x 5 x 5 2, 5 numărul de factori primi diferiți este 2. răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 2, c ) 3, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "viteza unui autobuz crește cu 2 kmph după fiecare oră. dacă distanța parcursă în prima oră a fost de 35 km, care a fost distanța totală parcursă în 12 ore?",
    "Rationale": "dist 1 st hr = 35 km viteza autobuzului cu 2 kmph 2 nd hr = 37 km 3 rd hr = 39 km tot = 35 + 37 + 39 +.... ( 12 termeni ) 12 / 2 ( 2 * 35 + ( 12 - 1 ) 2 ] = 6 * 92 = 552 răspuns c",
    "Choices": "a ) 550, b ) 500, c ) 552, d ) 560, e ) 580",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "harkamal a cumpărat 8 kg de struguri la prețul de 90 pe kg și 9 kg de mango la prețul de 55 pe kg. cât de mult a plătit el vânzătorului?",
    "Rationale": "\"costul a 8 kg de struguri = 90 × 8 = 720. costul a 9 kg de mango = 55 × 9 = 495. costul total pe care trebuie să îl plătească = 720 + 495 = 1215. b )\"",
    "Choices": "a ) a ) 1055, b ) b ) 1215, c ) c ) 1065, d ) d ) 1070, e ) e ) 1080",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "suma termenului al patrulea și al doisprezecelea termen al unei progresii aritmetice este 20. care este suma primilor 16 termeni ai progresiei aritmetice?",
    "Rationale": "\"termenul n al unei progresii aritmetice este dat de a + ( n - 1 ) d al patrulea termen = a + 3 d al doisprezecelea termen = a + 11 d termenul dat a + 3 d + a + 11 d = 20 - - > 2 a + 14 d = 20 - - > a + 7 d = 10 suma termenului n al unei progresii aritmetice = n / 2 [ 2 a + ( n - 1 ) d ] substituind n = 16... obținem 15 / 2 [ 2 a + 14 d ] = 16 [ a + 7 d ] = 16 * 10 = 160... răspunsul este d...\"",
    "Choices": "a ) 300, b ) 120, c ) 150, d ) 160, e ) 270",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "sunt 3 pantofi roșii și 7 pantofi verzi. dacă sunt trași doi pantofi roșii care este probabilitatea de a obține pantofi roșii",
    "Rationale": "\"luând 2 pantofi roșii probabilitatea este 3 c 2 din 10 pantofi probabilitatea de a lua 2 pantofi roșii este 3 c 2 / 10 c 2 = 1 / 15 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 1 / 13, b ) 1 / 14, c ) 1 / 12, d ) 1 / 15, e ) 1 / 16",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "it will take 16 days for mary to complete a certain task alone. she worked for 8 days before she was joined by her sister. both of them completed the remaining task in 2 and half days. if her sister had joined her when she started the task, how many days would it have taken?",
    "Rationale": "explanation : mary and her sister complete half work in 2.5 days = > they can complete whole work in 5 days answer : option d",
    "Choices": "a ) 6, b ) 8, c ) 2, d ) 5, e ) 4",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "la împărțirea lui 73 la un număr, restul este 1 și coeficientul este 9. găsește divizorul?",
    "Rationale": "\"d = ( d - r ) / q = ( 73 - 1 ) / 9 = 72 / 9 = 8 a )\"",
    "Choices": "a ) a ) 8, b ) b ) 15, c ) c ) 16, d ) d ) 17, e ) e ) 18",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "shruti a cumpărat mai multe articole p, q și r în proporție de 3 : 2 : 3. dacă prețurile unitare ale articolelor p, q și r sunt 200, rs. 90 și rs. 60, respectiv, câte articole de q trebuie să fi fost cumpărate în totalul achizițiilor de rs. 4800?",
    "Rationale": "explicație : să presupunem că numărul de articole de tip p, q și r sunt 3 a, 2 a și 3 a, respectiv. astfel, obținem, ( 200 x 3 a ) + ( 90 x 2 a ) + ( 60 x 3 a ) = 4800 960 a = 4800 a = 5 prin urmare, numărul de articole de tip “ q ” = 2 x 5 = 10 răspuns b",
    "Choices": "a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 16",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un distribuitor vinde un produs printr-un magazin online, care percepe un comision de 20 % din prețul stabilit de distribuitor. distribuitorul obține produsul de la un producător la prețul de $ 15 per articol. care este prețul pe care cumpărătorul îl observă online dacă distribuitorul dorește să mențină un profit de 40 % din costul articolului?",
    "Rationale": "\"prețul producătorului = $ 15 ; distribuitorul dorește să mențină un profit de 20 % din costul articolului, astfel încât trebuie să obțină $ 15 * 1.2 = $ 18 după ce magazinul percepe un comision de 40 % din prețul final - - > ( prețul final ) * 0.6 = $ 18 - - > ( prețul final ) = $ 30. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 18, b ) 30, c ) 22, d ) 22.5, e ) 27",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un băiat a înmulțit 987 cu un anumit număr și a obținut 559981 ca răspuns. dacă în răspuns ambele 9 sunt greșite și celelalte cifre sunt corecte, atunci răspunsul corect ar fi :",
    "Rationale": "987 = 3 x 7 x 47 așa că, numărul cerut trebuie să fie divizibil cu fiecare dintre 3, 7, 47 553681 - > ( suma cifrelor = 28, nu este divizibil cu 3 ) 555181 - > ( suma cifrelor = 25, nu este divizibil cu 3 ) 555681 este divizibil cu 3, 7, 47 răspuns c",
    "Choices": "a ) 553681, b ) 555181, c ) 555681, d ) 556581, e ) 556881",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "cel mai mic număr care, atunci când este mărit cu 5, este divizibil cu fiecare dintre 24, 32, 36 și 54 este :",
    "Rationale": "numărul necesar = ( l. c. m. din 24, 32, 36, 54) - 5 = 864 - 5 = 859. răspuns b",
    "Choices": "a ) 427, b ) 859, c ) 869, d ) 4320, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este dobânda compusă pentru rs. 8500 la 7.5 % p. a. compusă la fiecare 6 luni pentru 2 1 / 2 ani.",
    "Rationale": "\"dobândă compusă : a = p ( 1 + r / n ) nt a = 10, 217.85 d. i. > > 10, 217.85 - 8500 > > rs. 1717.85 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 1409.85, b ) 1717.85, c ) 1427.85, d ) 2717.85, e ) 1817.85",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o anumită companie a raportat că veniturile din vânzări au crescut cu 40 % din 2000 până în 2003 și au crescut cu 80 % din 2000 până în 2005. care a fost creșterea aproximativă a veniturilor pentru acest magazin din 2003 până în 2005?",
    "Rationale": "\"presupunem că veniturile în 2000 sunt 100. atunci în 2003 ar fi 140 și în 2005 180, așa că din 2003 până în 2005 a crescut cu ( 180 - 140 ) / 140 = 40 / 140 = 2 / 7 = ~ 29 %. răspuns : e.\"",
    "Choices": "a ) 50 %, b ) 40 %, c ) 35 %, d ) 32 %, e ) 29 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "l. c. m a două numere este 48. numerele sunt în raportul 2 : 3. suma numerelor este?",
    "Rationale": "lăsați numerele să fie 2 x și 3 x. atunci, l. c. m lor = 6 x. deci, 6 x = 48 sau x = 8. numerele sunt 16 și 24. prin urmare, suma necesară = ( 16 + 24 ) = 40. răspuns : c",
    "Choices": "a ) 22, b ) 67, c ) 40, d ) 88, e ) 11",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă raportul dintre suma primelor 6 termeni ai unei g. p. la suma primelor 3 termeni ai g. p. este 65, care este raportul comun al g. p?",
    "Rationale": "65 = ( a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 + a 6 ) / ( a 1 + a 2 + a 3 ) factorizează aceleași termeni 65 = 1 + ( a 4 + a 5 + a 6 ) / ( a 1 + a 2 + a 3 ) scrie fiecare termen cu respect la r a 1 = a 1 a 2 = a 1 * r ^ 1 a 3 = a 1 * r ^ 2......... 65 = 1 + ( a 1 ( r ^ 3 + r ^ 4 + r ^ 5 ) ) / ( a 1 ( 1 + r ^ 1 + r ^ 2 ) ) 64 = ( r ^ 3 ( 1 + r ^ 1 + r ^ 2 ) ) / ( ( 1 + r ^ 1 + r ^ 2 ) ) 64 = r ^ 3 r = 4 a",
    "Choices": "a ) 4, b ) 1 / 4, c ) 2, d ) 9, e ) 1 / 9",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "când jessica a retras $ 200 din contul ei bancar, soldul contului ei a scăzut cu 2 / 5. dacă depune o sumă egală cu 1 / 3 din soldul rămas, care va fi soldul final din contul ei bancar?",
    "Rationale": "\"conform întrebării 200 = 2 a / 5 astfel - a care este suma totală = 500 suma rămasă = 300 a depus apoi 1 / 3 din 300 = 100 suma totală din contul ei = 400 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 300, b ) 375, c ) 400, d ) 500, e ) 575",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un om a călătorit o distanță totală de 1200 km. a călătorit o treime din întreaga călătorie cu avionul și distanța parcursă cu trenul este de două treimi din distanța parcursă cu autobuzul. dacă a călătorit cu trenul, avionul și autobuzul, câți kilometri a călătorit cu autobuzul?",
    "Rationale": "distanța totală parcursă = 1200 km. distanța parcursă cu avionul = 400 km. distanța parcursă cu autobuzul = x distanța parcursă cu trenul = 2 x / 3 x + 2 x / 3 + 400 = 1200 5 x / 3 = 800 x = 480 km răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 400, b ) 440, c ) 480, d ) 520, e ) 560",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în orașul x, 64 la sută din populație sunt angajați, iar 40 la sută din populație sunt angajați bărbați. ce procent din oamenii angajați din orașul x sunt femei?",
    "Rationale": "\"suntem rugați să găsim procentul de femei în rândul oamenilor angajați. totalul oamenilor angajați este de 64 la sută, dintre care 40 sunt bărbați angajați, prin urmare 24 la sută sunt femei angajate. ( femei angajate ) / ( totalul oamenilor angajați ) = 24 / 64 = 38 la sută răspuns : a.\"",
    "Choices": "a ) 38 %, b ) 25 %, c ) 32 %, d ) 40 %, e ) 52 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "găsește media tuturor numerelor prime între 1 și 5.",
    "Rationale": "\"sol. există cinci numere prime între 1 și 5. acestea sunt 2, 3, 5, 7, 11 â ˆ ´ media necesară = [ 2 + 3 + 5 + 7 + 11 / 5 ] = 28 / 5 = 5.6 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 3.6, c ) 5.6, d ) 6.6, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a vinde o bâtă de cricket lui b cu un profit de 20 %. b o vinde lui c cu un profit de 25 %. dacă c plătește $ 237 pentru ea, prețul de cost al bâtei de cricket pentru a este :",
    "Rationale": "\"125 % din 120 % din a = 237 125 / 100 * 120 / 100 * a = 237 a = 237 * 2 / 3 = 158. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 150, b ) 120, c ) 158, d ) 160, e ) 210",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "câte numere între 100 și 756 sunt divizibile cu 2, 3, și 7 împreună?",
    "Rationale": "\"explicație : deoarece împărțirea este cu 2, 3, 7 împreună, numerele trebuie să fie divizibile cu : 2 * 3 * 7 = 42 limitele sunt 100 și 756 primul număr divizibil este 42 * 3 = 126 pentru a găsi ultimul număr divizibil cu 42 în 756 : 756 / 42 = 18 prin urmare, 42 * 16 = 756 este ultimul număr divizibil cu 42 în 756 prin urmare, numărul total de numere divizibile cu 2, 3, 7 împreună sunt ( 18 â € “ 2 ) = 16 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 112, b ) 77, c ) 267, d ) 16, e ) 99",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă laturile unui cub sunt în raportul 9 : 5. care este raportul diagonalelor lor?",
    "Rationale": "\"explicație : diagonala unui cub = a √ 3 unde a este latura a 1 : a 2 = 9 : 5 d 1 : d 2 = 9 : 5 unde √ 3 anulat ambele părți răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 9 : 5, b ) 16 : 9, c ) 4 :, d ) 3 : 4, e ) 3 : 8",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a și b împreună fac o lucrare în 20 de zile. b și c împreună în 15 zile și c și a în 12 zile. așa că a, b și c împreună termină aceeași lucrare în câte zile?",
    "Rationale": "( a + b ) lucrează în 1 zi = 1 / 20, ( b + c ) lucrează în 1 zile = 1 / 15., ( c + a ) lucrează în 1 zile = 1 / 12 ( 1 ) adăugând = 2 [ a + b + c ] în 1 zi lucrează = [ 1 / 20 + 1 / 15 + 1 / 12 ] = 1 / 5 ( a + b + c ) lucrează în 1 zi = 1 / 10 așa că, toți trei împreună termină lucrarea în 10 zile răspuns d",
    "Choices": "a ) 12, b ) 15, c ) 8, d ) 10, e ) 11",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă un tren, care călătorește cu o viteză de 180 kmph, traversează un stâlp în 6 secunde, atunci lungimea trenului este?",
    "Rationale": "d = 180 * 5 / 18 * 6 = 300 m răspuns : a",
    "Choices": "a ) 300, b ) 125, c ) 288, d ) 266, e ) 121",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant cumpără 15 articole pentru rs. 25 și vinde 12 articole pentru rs. 36. găsește procentul de profit?",
    "Rationale": "\"l. c. m din 15 și 12 = 60 cp din 60 articole = rs. 100 ( 25 * 4 ) sp din 60 articole = rs. 180 ( 36 * 5 ) procentul de profit = ( 180 - 100 ) / 100 * 100 = 80 % răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 80 %, b ) 50 %, c ) 59 %, d ) 40 %, e ) 53 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un borcan poate face o lucrare în 60 de zile. b poate face o lucrare în 90 de zile. în câte zile vor termina lucrarea împreună?",
    "Rationale": "lcm = 180, raportul = 60 : 90 = 2 : 3 numărul de zile = 180 / ( 2 + 3 ) = 180 / 5 = 36 de zile răspuns : a",
    "Choices": "a ) 36 de zile, b ) 32 de zile, c ) 19 de zile, d ) 17 de zile, e ) 18 de zile",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "ce număr cel mai mic trebuie adăugat la 1536, astfel încât suma să fie complet divizibilă cu 21?",
    "Rationale": "\"1536 ÷ 21 = 73 rest - 3 3 + 18 = 21 deci 18 trebuie adăugat la 1536 astfel încât suma să fie divizibilă cu 21 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 16, b ) 17, c ) 18, d ) 19, e ) 20",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește dobânda simplă pentru rs. 300 pentru 9 luni la 6 paisa pe lună?",
    "Rationale": "\"i = ( 300 * 9 * 6 ) / 100 = 162 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 142, b ) 152, c ) 162, d ) 172, e ) 182",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "gary a condus de la punctul a la punctul b cu 60 km / h. pe drumul de întoarcere a luat un tren care călătorea cu 110 km / h și, prin urmare, călătoria sa de întoarcere a durat cu 5 ore mai puțin. care este distanța ( în km ) între a și b?",
    "Rationale": "distanță = viteză * timp d 1 = s 1 t 1 d 2 = s 2 t 2 distanța de la punctul a la punctul b este aceeași pentru fiecare călătorie, deci, d 1 = d 2 și t 2 = t 1 - 5 astfel, s 1 t 1 = s 2 t 2 60 t 1 = s 2 ( t 1 - 5 ) t 1 = 11 60 * 11 = 660 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 600., b ) 630., c ) 660., d ) 690., e ) 720.",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "când n este împărțit la 19, restul este 7. găsește diferența dintre restul anterior și restul când 18 n este împărțit la 9?",
    "Rationale": "să presupunem că n = 7 ( lasă un rest de 7 când este împărțit la 19 ) 18 n = 18 ( 7 ) = 126, care lasă un rest de 0 când este împărțit la 9. diferența = 7 - 0 = 7. răspuns a",
    "Choices": "a ) 7, b ) 5, c ) 0, d ) 3, e ) 9",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "soluția p este 20 % limonadă și 80 % apă carbogazoasă în volum ; soluția q este 45 % limonadă și 55 % apă carbogazoasă în volum. dacă un amestec de pq conține 75 % apă carbogazoasă, ce procent din volumul amestecului este p?",
    "Rationale": "\"75 % este cu 5 % mai puțin decât 80 % și cu 20 % mai mult decât 55 %. deci raportul dintre soluția p și soluția q este 4 : 1. amestecul p este 4 / 5 = 80 % din volumul amestecului pq. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 40 %, b ) 50 %, c ) 60 %, d ) 80 %, e ) 90 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un borcan poate termina o lucrare în 15 zile și b poate face aceeași lucrare în 9 zile. dacă a după 5 zile, pleacă, aflați în câte zile b va face lucrarea rămasă?",
    "Rationale": "\"răspunsul necesar = ( 15 - 5 ) * 9 / 15 = 40 / 10 = 6 zile răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 2 zile, b ) 4 zile, c ) 6 zile, d ) 7 zile, e ) 10 zile",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "pista de alergare dintr-un complex sportiv are o circumferință de 1000 de metri. deepak și soția sa pornesc din același punct și merg în direcții opuse cu 20 km / h și 15 km / h respectiv. se vor întâlni pentru prima dată în?",
    "Rationale": "\"evident, cei doi se vor întâlni când sunt la 1000 m distanță pentru a fi la 20 + 15 = 35 km distanță, le ia 1 oră să fie la 1000 m distanță, le ia 35 * 1000 / 1000 = 35 min. răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 50 min, b ) 40 min, c ) 35 min, d ) 25 min, e ) 20 min",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "greutatea medie a unei clase de 24 de elevi este de 35 kg. dacă se include greutatea profesorului, media crește cu 400 g. greutatea profesorului este :",
    "Rationale": "greutatea profesorului = ( 35.4 x 25 - 35 x 24 ) kg = 45 kg. răspuns : a",
    "Choices": "a ) 45, b ) 46, c ) 47, d ) 48, e ) 49",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "conținutul unei anumite cutii constă în 14 mere și 24 de portocale. câte portocale trebuie îndepărtate din cutie pentru ca 70 la sută din fructele din cutie să fie mere?",
    "Rationale": "\"obiectivul aici este ca 70 % din fructele din cutie să fie mere. acum, există 14 mere la început și nu se vorbește despre îndepărtarea oricăror mere, așa că numărul de mere ar trebui să rămână 14 și ar trebui să constituie 70 % din fructele totale, așa că fructele totale = 14 / 0.7 = 20 deci ar trebui să avem 20 - 14 = 6 portocale. chiar acum, există 24 de portocale, așa că pentru a ajunge la 6 portocale, ar trebui să îndepărtăm 24 - 6 = 18 portocale. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 18, b ) 6, c ) 14, d ) 17, e ) 20",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "venitul lui mary este cu 60% mai mare decât venitul lui tim, iar venitul lui tim este cu 40% mai mic decât venitul lui juan. ce procent din venitul lui juan este venitul lui mary?",
    "Rationale": "\"venitul lui juan = 100 ( presupunem ) ; venitul lui tim = 60 ( cu 40% mai mic decât venitul lui juan ) ; venitul lui mary = 96 ( cu 60% mai mare decât venitul lui tim ). astfel, venitul lui mary ( 96 ) este 96% din venitul lui juan ( 100 ). răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 124 %, b ) 120 %, c ) 96 %, d ) 80 %, e ) 64 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a și b sunt două cercuri. raza lui a este de patru ori mai mare decât diametrul lui b. care este raportul dintre ariile cercurilor?",
    "Rationale": "dat : raza lui a este de 4 ori mai mare decât diametrul lui b. = > r ( a ) = 4 * d ( b ) = 4 * 2 * r ( b ) = 8 r ( b ). raza este în raport de 1 : 8 astfel încât aria va fi în raportul pătrat al razei. 1 : 64. prin urmare d.",
    "Choices": "['a ) 1 : 8.', 'b ) 1 : 2.', 'c ) 1 : 24.', 'd ) 1 : 64.', 'e ) 1 : 6.']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un borcan poate alerga 192 de metri în 28 de secunde și b în 32 de secunde. cu ce distanță a bătut b?",
    "Rationale": "\"evident, a îl bate pe b cu 4 secunde acum află cât de mult va alerga b în aceste 4 secunde viteza lui b = distanță / timp luat de b = 192 / 32 = 6 m / s distanță acoperită de b în 4 secunde = viteză ã — timp = 6 ã — 4 = 24 de metri i. e., a l-a bătut pe b cu 24 de metri răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 38 de metri, b ) 28 de metri, c ) 24 de metri, d ) 15 de metri, e ) 28 de metri",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o cercetătoare a vândut cutii de prăjituri. într-o lună, a vândut atât cutii de prăjituri cu ciocolată (1,25 $ fiecare) cât și cutii de prăjituri simple (0,75 $ fiecare). în total, a vândut 1.585 de cutii pentru o valoare totală de 1.585,75 $. câte cutii de prăjituri simple a vândut?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este numărul de cutii de prăjituri simple vândute, atunci numărul de cutii de prăjituri cu ciocolată = (numărul total de cutii - x) egalând pentru x (0,75) * x + (1,25) * (1585 - x) = 1585,75 = > x = 791 e\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 233, c ) 500, d ) 695, e ) 791",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "trei țevi a, b și c pot umple un rezervor de la gol la plin în 30 de minute, 20 de minute și 10 minute respectiv. când rezervorul este gol, toate cele trei țevi sunt deschise. a, b și c deversează soluții chimice p, q și r respectiv. care este proporția soluției q în lichidul din rezervor după 3 minute?",
    "Rationale": "\"partea umplută de ( a + b + c ) în 3 minute = 3 ( 1 / 30 + 1 / 20 + 1 / 10 ) = 11 / 20 partea umplută de b în 3 minute = 3 / 20 raportul necesar = 3 / 20 * 20 / 11 = 3 / 11 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 1 / 11, b ) 2 / 11, c ) 3 / 11, d ) 4 / 11, e ) 5 / 11",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o linie dreaptă în planul xy are o pantă de 2 și o intersecție y de 2. pe această linie, care este coordonata x a punctului a cărui coordonată y este 550?",
    "Rationale": "\"panta de 2 și o intersecție y de 2 coordonata y este 550 y = 2 x + 2 548 = 2 x x = 274 răspuns : e. 274\"",
    "Choices": "a ) 249, b ) 498, c ) 676, d ) 823, e ) 274",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o mașină de copiat poate face 30 de copii pe minut, iar o a doua mașină de copiat face 15 copii pe minut. dacă cele două copiatoare lucrează împreună, cât timp le-ar lua să facă 900 de copii?",
    "Rationale": "\"totalul de lucru făcut de ambele mașini într-un minut = 30 + 15 = 45 de copii numărul total de copii necesare = 900 timpul = 900 / 45 = 20 de minute răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 15 minute, b ) 20 minute, c ) 25 minute, d ) 30 minute, e ) 35 minute",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "doi mecanici lucrau la mașina ta. unul poate termina treaba în șase ore, dar cel nou ia 10 ore. au lucrat împreună primele două ore, dar apoi primul tip a plecat să ajute un alt mecanic la o altă treabă. cât timp îi va lua tipului nou să termine mașina ta?",
    "Rationale": "\"rată ( 1 ) = 1 / 6 rată ( 2 ) = 1 / 10 combinată = 8 / 30 lucru făcut în 2 zile = 8 / 15 lucru rămas = 7 / 15 rată * timp = lucru rămas 1 / 8 * timp = 7 / 15 timp = 56 / 15 d\"",
    "Choices": "a ) 7 / 4, b ) 4 / 3, c ) 15 / 4, d ) 56 / 15, e ) 17 / 5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă xy = 4, x / y = 16, pentru numere pozitive x și y, y =?",
    "Rationale": "\"întrebare foarte ușoară. 2 variabile și 2 ecuații ușoare. xy = 4 - - - > x = 4 / y - ( i ) x / y = 16 - - - > înlocuind ( i ) aici - - - > 4 / ( y ^ 2 ) = 16 - - - > y ^ 2 = 4 / 16 = 1 / 4 - - - > y = 1 / 2 sau - 1 / 2 întrebarea afirmă că x și y sunt numere întregi pozitive. prin urmare, y = 1 / 2 este răspunsul. răspuns a.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 2, b ) 2, c ) 1 / 3, d ) 3, e ) 1 / 6",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă o barcă este vâslită în aval pentru 24 km în 4 ore și în amonte pentru 48 km în 24 de ore, care este viteza bărcii și a râului?",
    "Rationale": "\"explicație: dacă x: viteza bărcilor în apă liniștită y: viteza râului viteza în aval (ds) = x + y viteza în amonte (us) = x - y x = (ds + us) / 2 y = (ds - us) / 2 în problema de mai sus ds = 6; us = 2 x = (6 + 2) / 2 = 8 / 2 = 4 km / h y = (6 - 2) / 2 = 4 / 2 = 2 km / h răspuns: e\"",
    "Choices": "a ) 4, 3, b ) 4, 4, c ) 3, 3, d ) 4, 5, e ) 4, 2",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "după ce o furtună depune 120 de miliarde de galoane de apă în rezervorul orașului, rezervorul este plin 50%. dacă conținutul original al rezervorului a totalizat 280 de miliarde de galoane, rezervorul a fost aproximativ ce procent plin înainte de furtună?",
    "Rationale": "\"când furtuna a depus 115 miliarde de galoane, volumul de apă din rezervor = 280 + 120 = 400 de miliarde de galoane dacă aceasta este doar 80% din capacitatea rezervorului, capacitatea totală a rezervorului = 400 / 0,5 = 800 de miliarde de galoane, prin urmare, procentul de rezervor care era plin înainte de furtună = (280 / 800) * 100 = 35% opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 45 %, b ) 48 %, c ) 54 %, d ) 58 %, e ) 65 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-o grădină, sunt 12 rânduri și 14 coloane de copaci de mango. distanța dintre doi copaci este de 2 metri și o distanță de un metru este lăsată de toate părțile ale graniței grădinii. lungimea grădinii este",
    "Rationale": "\"fiecare rând conține 14 plante. lăsând 2 plante de colț, 12 plante din mijloc au ( 12 x 2 ) metri și 1 metru pe fiecare parte este lăsat. lungimea = ( 24 + 2 ) m = 26 m. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 20 m, b ) 22 m, c ) 24 m, d ) 26 m, e ) 28 m",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "media ( media aritmetica ) a tuturor notelor la un anumit test de algebră a fost 90. dacă media notelor celor 8 elevi de sex masculin a fost 86, iar media notelor elevelor a fost 92, câte eleve au dat testul?",
    "Rationale": "\"totalul notelor băieților = m totalul notelor fetelor = f numărul băieților = 8 numărul fetelor = f dat : ( m + f ) / ( 8 + f ) = 90 - - - - - - - - - - - - - 1 de asemenea dat, m / 8 = 86 astfel m = 688 - - - - - - - - 2 de asemenea, f / f = 92 astfel f = 92 f - - - - - - - - - 3 pune 2 și 3 în 1 : obținem ( 688 + 92 f ) / ( 8 + f ) = 90 rezolvând aceasta obținem f = 16 ans : e\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 16",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "O bicicletă este cumpărată cu rs. 800 și vândută cu rs. 1080, găsește procentul de profit?",
    "Rationale": "\"800 - - - - 180 100 - - - -? = > 35 % răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 20, c ) 35, d ) 88, e ) 11",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un om investește niște bani parțial în acțiuni de 12 % la 108 și parțial în acțiuni de 10 % la 60. pentru a obține dividende egale de la ambele, el trebuie să investească banii în raportul :",
    "Rationale": "\"soluție pentru un venit de rs. 1 în acțiuni de 12 % la 108, investiție = rs. ( 108 / 12 ) = rs. 9. pentru un venit de rs. 1 în acțiuni de 10 % la 60, investiție = rs. ( 60 / 10 ) = rs. 6. ∴ raportul investițiilor = 9 : 6 = 3 : 2 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 3 : 4, b ) 3 : 2, c ) 4 : 5, d ) 16 : 15, e ) none",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren care rulează cu viteza de 60 km / hr traversează un stâlp în 6 secunde. găsiți lungimea trenului.",
    "Rationale": "\": viteză = 60 * ( 5 / 18 ) m / sec = 50 / 3 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp ( 50 / 3 ) * 6 = 100 de metri răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 150, b ) 278, c ) 100, d ) 776, e ) 191",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "laura a luat un cont de taxă la magazinul general și a fost de acord să plătească 8 % dobândă anuală simplă. dacă ea percepe 35 $ pe contul ei în ianuarie, cât de mult va datora un an mai târziu, presupunând că nu face alte taxe sau plăți?",
    "Rationale": "\"principal care este suma luată de laura la începutul anului = 35 $ rata dobânzii = 8 % interes = ( 8 / 100 ) * 35 = 2.8 $ suma totală pe care laura o datorează un an mai târziu = 35 + 2.8 = 37.8 $ răspuns d\"",
    "Choices": "a ) $ 2.10, b ) $ 37.10, c ) $ 37.16, d ) $ 37.8, e ) $ 38.80",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un bărbat a cumpărat 3 pături @ rs. 100 fiecare, 4 pături @ rs. 150 fiecare și două pături la o anumită rată care este acum scăpată din memoria lui. dar își amintește că prețul mediu al păturilor a fost rs. 150. găsiți rata necunoscută a două pături?",
    "Rationale": "explicație : 10 * 150 = 1500 3 * 100 + 4 * 150 = 900 1500 – 900 = 600 a",
    "Choices": "a ) a ) 600, b ) b ) 350, c ) c ) 450, d ) d ) 470, e ) e ) 500",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "tarifele pentru dactilografierea unui manuscris la un anumit serviciu de dactilografiere sunt de 6 USD pe pagină pentru prima dată când o pagină este dactilografiată și de 4 USD pe pagină de fiecare dată când o pagină este revizuită. dacă un anumit manuscris are 100 de pagini, dintre care 40 au fost revizuite o singură dată, 10 au fost revizuite de două ori, iar restul nu au necesitat revizuiri, care a fost costul total al dactilografierii manuscrisului?",
    "Rationale": "\"50 de pagini dactilografiate 1 x 40 de pagini dactilografiate 2 x ( original + o revizuire ) 10 pagini dactilografiate 3 x ( original + două revizuiri ) 50 ( 6 ) + 40 ( 6 + 4 ) + 10 ( 6 + 4 + 4 ) = 300 + 400 + 140 = 840 răspuns - b\"",
    "Choices": "a ) $ 850, b ) $ 840, c ) $ 860, d ) $ 870, e ) $ 880",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un jucător de noroc a câștigat 40 % din cele 30 de jocuri de poker pentru săptămâna până acum. dacă, dintr-o dată, norocul său se schimbă și începe să câștige 70 % din timp, câte jocuri mai trebuie să joace pentru a ajunge să câștige 60 % din toate jocurile sale pentru săptămână?",
    "Rationale": "să lăsăm x să fie numărul de jocuri suplimentare pe care jucătorul de noroc trebuie să le joace. 0.4 ( 30 ) + 0.7 x = 0.6 ( x + 30 ) 0.1 x = 6 x = 60 răspunsul este e.",
    "Choices": "a ) 36, b ) 42, c ) 48, d ) 54, e ) 60",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "Într-o noapte, un anumit hotel a închiriat 4 / 5 din camerele sale, inclusiv 2 / 3 din camerele lor cu aer condiționat. Dacă 3 / 5 din camerele sale erau cu aer condiționat, ce procent din camerele care nu au fost închiriate erau cu aer condiționat?",
    "Rationale": "\"Camerele care nu au fost închiriate sunt 1 / 5 camerele ac care nu au fost închiriate sunt ( 1 / 3 ) * ( 3 / 5 ) = 1 / 5 procentul de camere neînchiriate care erau camere ac este ( 1 / 5 ) / ( 1 / 5 ) = 1 = 100 % răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 60 %, b ) 70 %, c ) 80 %, d ) 90 %, e ) 100 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "a este cu 30 % mai eficient decât b. cât timp le va lua să lucreze împreună pentru a finaliza o sarcină pe care a ar fi putut să o facă în 23 de zile?",
    "Rationale": "\"raportul dintre timpii luați de a și b = 100 : 130 = 10 : 13 să presupunem că b poate face o treabă în x zile atunci 10 : 13 : : 23 : x x = ( 23 * 13 ) / 10 x = 299 / 10 1 zi de lucru a lui a = 1 / 23 1 zi de lucru a lui b = 10 / 299 1 zi de lucru a lui ( a + b ) = 1 / 23 + 10 / 299 = 23 / 299 = 1 / 13 a și b împreună pot face o treabă în 13 zile răspuns ( b )\"",
    "Choices": "a ) 25 de zile, b ) 13 zile, c ) 14 zile, d ) 20 de zile, e ) 15 zile",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în acest an, mbb consulting a concediat 6 % din angajații săi și a lăsat salariile angajaților rămași neschimbate. sally, un consultant post - mba de primul an, a observat că media ( media aritmetică ) a salariilor angajaților la mbb a fost cu 10 % mai mare după reducerea numărului de angajați decât înainte. fondul total de salarii alocat angajaților după reducerea numărului de angajați este ce procent din cel de dinainte de reducerea numărului de angajați?",
    "Rationale": "\"100 de angajați care primesc 1000 $ în medie, așa că salariul total pentru 100 de persoane = 100000 6 % reducere a angajaților a dus la 94 de angajați și o creștere a salariului de 10 % din salariul mediu anterior astfel încât noul salariu mediu este = 10 % ( 1000 ) + 1000 = 1100 așa că salariul total al 94 de angajați este 94 * 1100 = 103400 acum noul salariu este mai mare decât salariul anterior cu x %. x = ( 103400 / 100000 ) * 100 = 103.4 % așa că răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 98.5 %, b ) 100.0 %, c ) 102.8 %, d ) 103.4 %, e ) 105.0 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a unui grup de 10 elevi este de 20 de ani. dacă se alătură grupului încă 2 elevi, vârsta medie crește cu 1 an. vârsta medie a noilor elevi este",
    "Rationale": "\"vârsta totală a 10 elevi = 10 * 20 = 200 și vârsta totală a 16 elevi = 21 * 15 = 315. să presupunem că vârsta medie a 2 noi elevi este x. prin urmare vârsta totală a noilor elevi = 2 x. deci vârsta totală a 12 elevi = 200 + 5 x = 315, x = 23 prin urmare, răspunsul corect este a.\"",
    "Choices": "a ) 23, b ) 21, c ) 19.5, d ) 20, e ) 22.5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "în setul de numere naturale pozitive de la 1 la 100, care este suma tuturor multiplilor impari ai lui 5?",
    "Rationale": "\"reduce 1 - 100 5 - 15 - 25 - 35 - 45 - - 55 - - 65 - - 75 - - 85 - - 95 sunt multipli valabili. aduna-i - - > 500 e\"",
    "Choices": "a ) 180, b ) 245, c ) 320, d ) 405, e ) 500",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "găsește costul împrejmuirii unui câmp circular cu diametrul de 12 m la rata de rs. 3.50 pe metru?",
    "Rationale": "\"2 * 22 / 7 * 6 = 37.7 37.7 * 3 1 / 2 = rs. 131.95 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 131.95, b ) 132.9, c ) 140.33, d ) 123.4, e ) 190.4",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un grup de 55 de adulți și 70 de copii merg la drumeții. dacă există o masă pentru 70 de adulți sau 90 de copii și dacă 28 de adulți au masa lor, găsiți numărul total de copii care pot fi serviți cu mâncarea rămasă.",
    "Rationale": "\"explicație : deoarece există o masă pentru 70 de adulți și 28 au masa lor, masa rămasă poate fi servită la 42 de adulți. acum, 70 de adulți = 90 de copii 7 adulți = 9 copii prin urmare, 42 de adulți = 54 de copii prin urmare, masa poate fi servită la 54 de copii. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 33, b ) 54, c ) 18, d ) 17, e ) 01",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o bucată de carne de vită a pierdut 25 la sută din greutatea sa în procesare. dacă bucata de carne de vită cântărea 540 de kilograme după procesare, câte kilograme cântărea înainte de procesare?",
    "Rationale": "\"lăsați greutatea bucății de carne de vită înainte de procesare = x ( 75 / 100 ) * x = 540 = > x = ( 540 * 100 ) / 75 = 720 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 191, b ) 355, c ) 720, d ) 840, e ) 1,560",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "când se efectuează un experiment aleatoriu, probabilitatea ca evenimentul a să apară este 1 / 3. dacă experimentul aleatoriu este efectuat de 5 ori independent, care este probabilitatea ca evenimentul a să apară exact de două ori?",
    "Rationale": "un caz este: 1 / 3 * 1 / 3 * 2 / 3 * 2 / 3 * 2 / 3 = 2 ^ 3 / 3 ^ 5 avem 5! / 2! * 3! = 10 astfel de cazuri, deci, 2 ^ 3 * 10 / 3 ^ 5 = 80 / 243 răspuns: d.",
    "Choices": "a ) 5 / 243, b ) 25 / 243, c ) 64 / 243, d ) 80 / 243, e ) 16 / 17",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o reducere de 30 % la prețul petrolului îi permite unei gospodine să obțină 6 kg în plus pentru rs. 940, care este prețul redus pentru kg?",
    "Rationale": "\"940 * ( 30 / 100 ) = 282 - - - - 6? - - - - 1 = > rs. 47 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 72, b ) 47, c ) 40, d ) 28, e ) 20",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Care este raportul compus al numerelor 5 : 6, 3 : 2 și 6 : 5?",
    "Rationale": "\"5 / 6 * 3 / 2 * 6 / 5 = 3 / 2 3 : 2 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 1 : 1, b ) 1 : 87, c ) 1 : 6, d ) 3 : 2, e ) 1 : 2",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o anumită companie a raportat că veniturile din vânzări au crescut cu 30 % din 2000 până în 2003 și au crescut cu 80 % din 2000 până în 2005. care a fost creșterea aproximativă a veniturilor pentru acest magazin din 2003 până în 2005?",
    "Rationale": "presupunem că veniturile în 2000 sunt 100. atunci în 2003 ar fi 130 și în 2005 180, așa că din 2003 până în 2005 a crescut cu ( 180 - 130 ) / 130 = 50 / 130 = 39 % răspuns : e.",
    "Choices": "a ) 50 %, b ) 40 %, c ) 35 %, d ) 32 %, e ) 39 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă un om a pierdut 5 % vânzând portocale la rata de 8 rupii, la ce preț trebuie să le vândă pentru a câștiga 52 %?",
    "Rationale": "\"95 % - - - - 8 152 % - - - -? 95 / 152 * 8 = 5 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 8, c ) 7, d ) 4, e ) 2",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "sunt 32 de stații între ernakulam și chennai. câte bilete de clasa a doua trebuie tipărite, astfel încât un pasager să poată călători de la o stație la orice altă stație?",
    "Rationale": "numărul total de stații = 34 din 34 de stații trebuie să alegem două stații și direcția de călătorie ( de la ernakulam la chennai este diferită de chennai la ernakulam ) în 34 p 2 moduri. 34 p 2 = 34 * 33 = 1122 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 1800, b ) 1820, c ) 1150, d ) 1122, e ) 1900",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "a și b împreună pot face o lucrare în 4 zile. a singur poate face o lucrare în 12 zile. cât timp va lua b să facă lucrarea singur?",
    "Rationale": "\"explicație : a și b 1 zi's work = 1 / 4 a poate face 1 zi's work = 1 / 12 cât timp va lua b să facă lucrarea singur? b = ( a + b ) - a = ( 1 / 4 ) - ( 1 / 12 ) = 6 zile răspuns : opțiune a\"",
    "Choices": "a ) 6 zile, b ) 8 zile, c ) 12 zile, d ) 10 zile, e ) 5 zile",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri se deplasează în direcții opuse cu 60 km / h și 90 km / h. lungimile lor sunt de 1,10 km și 1,9 km, respectiv. timpul luat de trenul mai lent pentru a trece trenul mai rapid în secunde este?",
    "Rationale": "\"viteza relativă = 60 + 90 = 150 km / h. = 150 * 5 / 18 = 125 / 3 m / sec. distanța acoperită = 1,10 + 1,9 = 3 km = 3000 m. timpul necesar = 3000 * 3 / 125 = 72 sec. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 99, b ) 72, c ) 48, d ) 96, e ) 22",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "a, b, c, d și e sunt 5 puncte consecutive pe o linie dreaptă. dacă bc = 2 cd, de = 5, ab = 5 și ac = 11, care este lungimea lui ae?",
    "Rationale": "\"ac = 11 și ab = 5, deci bc = 6. bc = 2 cd deci cd = 3. lungimea lui ae este ab + bc + cd + de = 5 + 6 + 3 + 5 = 19 răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 19, b ) 21, c ) 23, d ) 25, e ) 27",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un borcan poate alerga 288 de metri în 28 de secunde și b în 32 de secunde. cu ce distanță a bătut b?",
    "Rationale": "\"evident, a îl bate pe b cu 4 secunde acum află cât de mult va alerga b în aceste 4 secunde viteza lui b = distanță / timp luat de b = 288 / 32 = 9 m / s distanță acoperită de b în 4 secunde = viteză ã — timp = 9 ã — 4 = 36 de metri adică, a l-a bătut pe b cu 36 de metri răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 38 de metri, b ) 28 de metri, c ) 23 de metri, d ) 15 de metri, e ) 36 de metri",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "417 x 417 + 383 x 383 =?",
    "Rationale": "\"= ( 417 ) ^ 2 + ( 383 ) ^ 2 = ( 400 + 17 ) ^ 2 + ( 400 - 17 ) ^ 2 = 2 [ ( 400 ) ^ 2 + ( 17 ) ^ 2 ] = 2 [ 160000 + 289 ] = 2 x 160289 = 320578 answer is a\"",
    "Choices": "a ) 320578, b ) 80578, c ) 80698, d ) 81268, e ) none of them",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă x / y = 7 / 4, atunci ( x + y ) / ( x - y ) =?",
    "Rationale": "\"orice x și y care satisfac x / y = 7 / 4 ar trebui să dea aceeași valoare pentru ( x + y ) / ( x - y ). să spunem că x = 7 și y = 4, atunci ( x + y ) / ( x - y ) = ( 7 + 4 ) / ( 7 - 4 ) = 11 / 3. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 11 / 3, c ) - 1 / 6, d ) - 1 / 5, e ) - 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă tarifele taxiului erau de 1,00 USD pentru primii 1 / 5 mile și 0,50 USD pentru fiecare 1 / 5 mile după aceea, atunci tariful taxiului pentru o călătorie de 3 mile a fost",
    "Rationale": "\"în 3 mile, taxa inițială de 1 / 5 mile este de 1 USD restul distanței = 3 - ( 1 / 5 ) = 14 / 5 restul distanței = 14 ( 0,5 ) = 7 USD ( deoarece taxa este 0,5 pentru fiecare 1 / 5 mile ) = > taxa totală pentru 3 mile = 1 + 7 = 8 răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) $ 1.56, b ) $ 2.40, c ) $ 3.80, d ) $ 4.20, e ) $ 8.00",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă 1.5 x = 0.04 y, atunci valoarea lui ( y - x ) ( y + x ) este :",
    "Rationale": "\"să presupunem că x = 1 și y = 37.5 atunci 1.5 ( x ) = 0.04 ( y ) adică 1.5 ( 1 ) = 0.04 ( 37.5 ) = 1.5 = 1.5 deci din ecuația dată ( 37.5 - 1 ) ( 37.5 + 1 ) = ( 36.5 ) ( 38.5 ) = 1405.25 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 1405.25, b ) 1305.25, c ) 1205.25, d ) 1505.25, e ) 1605.25",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "din familiile din orașul x în 1956, 25 la sută dețineau un computer personal. numărul de familii din orașul x care dețineau un computer în 1960 a fost cu 15 la sută mai mare decât în 1956, iar numărul total de familii din orașul x a fost cu 5 la sută mai mare în 1956 decât în 1960. ce procent din familiile din orașul x dețineau un computer personal în 1960?",
    "Rationale": "\"spune că 100 de familii existau în 1956, atunci numărul de familii care dețineau un computer în 1956 - 25 numărul de familii care dețineau computer în 1960 = 25 * 115 / 100 = 28.75 numărul de familii în 1960 = 105 procentul = 28.75 / 105 * 100 = 27.38 %. opțiune : e\"",
    "Choices": "a ) 50 %, b ) 51.22 %, c ) 5.26 %, d ) 7.20 %, e ) 27.38 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă prețul de cost este 91 % din prețul de vânzare, care este procentul de profit?",
    "Rationale": "\"sol. sp = rs 100 : atunci cp = rs 91 : profitul este rs 9. profitul este { ( 9 / 91 ) * 100 } % = 9.89 % răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 9.89 %, b ) 8.90 %, c ) 9.00 %, d ) 8.00 %, e ) 9.27 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o anumită sumă de bani este împărțită între a, b și c astfel încât pentru fiecare rs. a are, b are 65 de paisa și c 40 de paisa. dacă partea lui c este rs. 24, găsiți suma de bani?",
    "Rationale": "\"a : b : c = 100 : 65 : 40 = 20 : 13 : 8 8 - - - - 24 41 - - - -? = > rs. 123 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 288, b ) 262, c ) 72, d ) 123, e ) 267",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri se deplasează în aceeași direcție cu 72 kmph și 36 kmph. trenul mai rapid traversează o fată care stă pe un loc de la fereastră în trenul mai lent în 32 de secunde. găsește lungimea trenului mai rapid?",
    "Rationale": "\"explicație : viteza relativă = ( 72 - 36 ) x 5 / 18 = 2 x 5 = 10 mps. distanța parcursă în 32 de secunde = 32 x 10 = 320 m. lungimea trenului mai rapid = 320 m. răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 170 m, b ) 100 m, c ) 270 m, d ) 320 m, e ) 350 m",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "întrebări dificile și complicate: combinații. 8 concurenți care reprezintă 4 țări diferite avansează în finalele unui campionat de scrimă. presupunând că toți concurenții au șanse egale de câștig, câte posibilități există în ceea ce privește modul în care poate fi acordat o medalie de locul întâi și locul doi?",
    "Rationale": "numărul de modalități de a acorda medalia de locul întâi la patru concurenți = 8 numărul de modalități de a acorda medalia de locul doi la concurenți după acordarea medaliei de locul întâi = 3 prin urmare numărul de posibilități = 8 * 3 = 24 răspuns: e",
    "Choices": "a ) 6, b ) 7, c ) 12, d ) 16, e ) 24",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "a, b și c intră într-un parteneriat. a investește de 3 ori mai mult decât investește b și 2 / 3 din ceea ce investește c. la sfârșitul anului, profitul câștigat este rs. 44000. care este partea lui c?",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că investiția lui c este rs. x. investiția lui b = rs. ( 2 x / 3 ) investiția lui a = rs. ( 3 × ( 2 / 3 ) x ) = rs. ( 2 x ) raportul capitalurilor lui a, b și c = 2 x : 2 x / 3 : x = 6 : 2 : 3 partea lui c = rs. [ ( 3 / 11 ) × 44000 ] = rs. 12000 răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) rs. 12000, b ) rs. 13375, c ) rs. 11750, d ) rs. 11625, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o asociație de 400 de membri formată din bărbați și femei, exact 20 % dintre bărbați și exact 25 % femei sunt proprietari de case. care este cel mai mic număr de membri care sunt proprietari de case?",
    "Rationale": "\"soluție simplă din 400 20 % sunt bărbați, adică 80 și 25 % sunt femei, adică 100, deci numărul total de proprietari de case este 180. acum numărul minim de proprietari de case este 80 și maximul este 180, așa că întrebarea ne cere să găsim cel mai mic și 81 are cea mai mică valoare dintre toate opțiunile. așa că răspunsul este 81. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 81, b ) 147, c ) 145, d ) 143, e ) 141",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o sumă de rs. 100 este împrumutată cu o dobândă simplă de 3 % p. a. pentru prima lună, 9 % p. a. pentru a doua lună, 27 % p. a. pentru a treia lună și așa mai departe. care este suma totală a dobânzii câștigate la sfârșitul anului aproximativ",
    "Rationale": "suma totală a dobânzii este i = p / 100 * 1 [ 3 / 12 + 9 / 12 + 27 / 12 …. 312 / 12 unde p = 100 ; i = 1 / 12 ( 3 + 9 + ….. 312 ) i = 1 / 12 ( 3 ( 312 - 1 ) ) / 3 - 1 = 531440 * 3 / 12 * 2 = rs. 66430 răspuns : d",
    "Choices": "a ) rs. 797160, b ) rs. 791160, c ) rs. 65930, d ) rs. 66430, e ) rs. 67430",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "să presupunem că aveți trei prisme identice cu triunghiuri echilaterale congruente ca poligoane finale. să presupunem că le atașați prin fețele dreptunghiulare, astfel încât acestea să fie perfect aliniate. vor exista unele fețe mari create de două sau mai multe fețe co - plane ale prismelor individuale : numărați fiecare astfel de față mare ca una. având în vedere că, câte fețe are solidul rezultat?",
    "Rationale": "partea de sus și partea de jos sunt fiecare fețe simple formate din trei triunghiuri echilaterale care se alătură, ca în diagrama din stânga, pentru a forma un trapez isoscel. partea de sus = 1 față, iar partea de jos = 1 față. aceasta este o figură cu patru laturi, așa că există patru dreptunghiuri care se extind de la partea de jos a acestei prisme până la figura congruentă de sus. observați, în special, fața verticală mai mare din „ spatele ” diagramei din dreapta este formată din două fețe ale prismelor triunghiulare originale care se află una lângă alta și se alătură fără probleme. total = 1 top + 1 bottom + 4 sides = 6 faces. answer = b.",
    "Choices": "a ) 4, b ) 6, c ) 9, d ) 10, e ) 12",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "latura unui pătrat are lungimea de 6. care este aria regiunii umbrite?",
    "Rationale": "aria unui pătrat a cărui latură este 6 – ( aria unui pătrat a cărui latură este 4 + aria semicercului a cărui latură este 4 ) = aria regiunii umbrite răspunsul corect este b.",
    "Choices": "['a ) 48 - 8 π', 'b ) 48 - 6 π', 'c ) 24 + 6 π', 'd ) 16 + 8 π', 'e ) 64 - 8 π']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "câte soluții pozitive întregi are ecuația 4 x + 5 y = 100?",
    "Rationale": "\"formulă : ( constantă ) / ( lcm din două numere ) = 100 / ( 4 * 5 ) = 5 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 50, b ) 33, c ) 16, d ) 5, e ) 14",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un om a cumpărat 10 lăzi de mango pentru $ 40 în total. dacă a pierdut 2 din lăzi, la ce preț ar trebui să vândă fiecare din lăzile rămase pentru a câștiga un profit total de 20 % din costul total?",
    "Rationale": "după cum s-a dat, după pierdere, costul total al celor 8 lăzi rămase = $ 40 deci, costul unei lăzi = 40 / 8 = 5 pentru a obține 20 % profit, costul unei lăzi ar trebui să fie = 5 + 5 * 20 / 100 = $ 6 răspuns : a",
    "Choices": "a ) $ 6, b ) $ 8, c ) $ 10, d ) $ 12, e ) $ 14",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tren trece pe lângă o platformă a stației în 32 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 20 de secunde. dacă viteza trenului este de 54 km / h. care este lungimea platformei?",
    "Rationale": "\"viteza = 54 * 5 / 18 = 15 m / sec. lungimea trenului = 15 * 20 = 300 m. să fie lungimea platformei x m. atunci, ( x + 300 ) / 32 = 15 = > x = 180 m. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 228, b ) 240, c ) 887, d ) 166, e ) 180",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "irin, ingrid și nell coc prăjituri cu ciocolată în proporție de 9.18 : 5.17 : 2.05. dacă împreună au copt un lot de 170 de prăjituri, ce procent din prăjituri a copt irin?",
    "Rationale": "\"9.18 x + 5.17 x + 2.05 x = 16.4 x = 170 cookies x = 170 / 16.4 = 10 ( approx ) so, irin baked 10 * 9.18 cookies or 91 cookies ( approx ) % share = 91 / 170 = 53.5 approx hence, answer is d.\"",
    "Choices": "a ) 0.125 %, b ) 1.25 %, c ) 12.5 %, d ) 53.5 %, e ) 0.152 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Câte numere cu patru cifre care nu conțin cifrele 3 sau 6 există?",
    "Rationale": "\"Prima cifră poate fi completată cu numerele - { 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9 } = 7 moduri A doua cifră poate fi completată cu numerele - { 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9 } = 8 moduri A treia cifră poate fi completată cu numerele - { 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9 } = 8 moduri Deci, numărul total de moduri este 7 * 8 * 8 = > 3584 prin urmare, răspunsul va fi ( b )\"",
    "Choices": "a ) 2401, b ) 3584, c ) 4096, d ) 5040, e ) 7200",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Un număr crescut cu 30 % dă 650. Care este numărul?",
    "Rationale": "\"formula = total = 100 %, increase = ` ` +'' decrease = ` ` -'' un număr înseamnă = 100 % același număr crescut cu 30 % = 130 % 130 % - - - - - - - > 650 ( 130 ã — 5 = 650 ) 100 % - - - - - - - > 400 ( 100 ã — 5 = 500 ) opțiunea'd '\"",
    "Choices": "a ) 200, b ) 300, c ) 400, d ) 500, e ) 600",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "numerele pozitive w, x, y și z sunt astfel încât x este cu 25 la sută mai mare decât y, y este cu 20 la sută mai mare decât z, iar w este cu 20 la sută mai mic decât x. cu cât la sută este mai mare w decât z?",
    "Rationale": "\"strategia mea este aceeași cu thedoberman, dar în schimb ia z = 100, ceea ce face viața puțin mai ușoară. ca : z = 100 y = 120 ( cu 20 % mai mare decât z ) z = 144 ( cu 20 % mai mare decât y ) acum calculați w 20 % mai puțin decât z = 144 * 80 / 100 = 115.2 acum doar uitându-vă, relația dintre w și z : w - z / z * 100 = 16.2 - răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 15.2 %, b ) 16.2 %, c ) 20.0 %, d ) 23.2 %, e ) 24.8 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "arun și tarun pot face o lucrare în 10 zile. după 4 zile tarun a plecat în satul său. câte zile sunt necesare pentru a finaliza lucrarea rămasă de arun singur. arun poate face lucrarea singur în 20 de zile.",
    "Rationale": "\"au finalizat împreună 4 / 10 lucrări în 4 zile. 6 / 10 lucrări rămase vor fi finalizate de arun singur în 20 * 6 / 10 = 12 zile. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 12 zile., b ) 17 zile., c ) 18 zile., d ) 19 zile., e ) 20 zile.",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă'x'este un număr întreg pozitiv divizibil exact cu 6 sau 15, dar nu divizibil cu 12. care ar putea fi valoarea'x '?",
    "Rationale": "120 și 60 sunt ambele divizibile cu 6 și 15, dar și cu 12. așa că nu sunt răspunsul corect. 36 și 54 sunt ambele în mod clar nedivizibile cu 15 (nu sunt corecte) 90 este atât divizibil cu 6, cât și cu 15, dar nu cu 12. răspuns: ( d ) 90",
    "Choices": "a ) 120, b ) 60, c ) 36, d ) 90, e ) 54",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă suma de rs. 450 ajunge la rs. 540 în 4 ani, la ce sumă va ajunge în 6 ani la aceeași rată % pe an?",
    "Rationale": "\"90 = ( 450 * 4 * r ) / 100 r = 5 % i = ( 450 * 6 * 5 ) / 100 = 135 450 + 135 = 585 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 227, b ) 299, c ) 270, d ) 585, e ) 271",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "pe o sumă de bani, dobânda simplă pentru 2 ani este rs. 324, în timp ce dobânda compusă este rs. 340, rata dobânzii fiind aceeași în ambele cazuri. rata dobânzii este",
    "Rationale": "\"diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă pentru rs. p pentru 2 ani la r % pe an = ( r ã — si ) / ( 2 ã — 100 ) diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă = 340 - 324 = 16 ( r ã — si ) / ( 2 ã — 100 ) = 16 ( r ã — 324 ) / ( 2 ã — 100 ) = 16 r = 9.87 % răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 15 %, b ) 14.25 %, c ) 9.87 %, d ) 10.5 %, e ) 11.5 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un taxi pleacă de la punctul a cu 2 ore după ce un autobuz a plecat de la același loc. autobuzul călătorește cu 20 mph mai încet decât taxiul. găsește viteza taxiului, dacă depășește autobuzul în două ore.",
    "Rationale": "\"lăsați viteza autobuzului să fie v - 20, viteza taxiului să fie v autobuzul a călătorit un total de 4 ore și taxiul un total de 2 ore. prin urmare 4 * ( v - 20 ) = 2 v 4 v - 80 = 2 v 2 v = 80 v = 40 mph e\"",
    "Choices": "a ) 42, b ) 48, c ) 44, d ) 50, e ) 40",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un bărbat merge cu o viteză constantă de 12 mile pe oră și este depășit de o femeie care călătorește în aceeași direcție de-a lungul aceleiași căi cu o viteză constantă de 24 de mile pe oră. femeia se oprește să aștepte bărbatul 10 minute după ce îl depășește, în timp ce bărbatul continuă să meargă cu viteza lui constantă. câte minute trebuie să aștepte femeia până când bărbatul o ajunge din urmă?",
    "Rationale": "\"când femeia îl depășește pe bărbat, aceștia sunt aliniați ( m și w ). ei se deplasează în aceeași direcție. după 5 minute, femeia ( w ) va fi înaintea bărbatului ( m ) : m - - - - - - m - - - - - - - - - - - - - - - w w în cele 5 minute, după ce îl depășește pe bărbat, femeia parcurge distanța mw = ww, care este 10 * 24 / 60 = 4 mile și bărbatul parcurge distanța mm, care este 10 * 12 / 60 = 2 mile. diferența de 4 - 2 = 2 mile ( mw ) va fi parcursă de bărbat în ( 2 ) / 9 = 2 / 9 dintr-o oră, care este ~ 13 minute. răspuns a.\"",
    "Choices": "a ) 13, b ) 10, c ) 15, d ) 11, e ) 9",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă | 5 x - 5 | = 100, atunci găsește suma valorilor lui x?",
    "Rationale": "\"| 5 x - 5 | = 100 5 x - 5 = 100 sau 5 x - 5 = - 100 5 x = 105 sau 5 x = - 95 x = 21 sau x = - 19 suma = 21 - 19 = 2 răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) - 2, c ) 2, d ) - 3, e ) 4",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un sac de cartofi cântărește 39 lbs împărțit la jumătate din greutatea sa. cât cântărește sacul de cartofi?",
    "Rationale": "\"sol. 39 ÷ 3 = 13. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 20 lb, b ) 30 lb, c ) 10 lb, d ) 13 lb, e ) 5 lb",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o persoană a economisit $ 50 cumpărând un articol la reducere. dacă a cheltuit $ 500 pentru articol, aproximativ cât la sută a economisit în tranzacție?",
    "Rationale": "\"prețul real = 500 + 50 = $ 550 economii = 10 / 550 * 100 = 100 / 55 = 1.8 % aproximativ răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 8 %, b ) 10 %, c ) 2 %, d ) 5 %, e ) 1.8 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "diferența dintre un număr și două cincimi din el este 510. care este 20 % din acel număr?",
    "Rationale": "\"să presupunem că numărul este x. atunci, x - 2 / 5 x = 510 x = ( 510 * 5 ) / 3 = 850 20 % din 850 = 170. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 58, b ) 170, c ) 95, d ) 100, e ) 120",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "monica și-a planificat petrecerea de ziua ei. a pregătit 5 brioșe pentru fiecare dintre invitații ei și a păstrat două brioșe suplimentare în caz că cineva va dori extra. după petrecere, s-a dovedit că unul dintre invitați nu a venit dar fiecare dintre invitații care au venit au mâncat 6 brioșe și 6 brioșe au rămas. câți invitați a planificat monica?",
    "Rationale": "să presupunem că x este numărul de invitați. numărul de brioșe pregătite = 5 x + 2 numărul de brioșe mâncate + numărul de brioșe rămase = numărul de brioșe pregătite 6 ( x - 1 ) + 6 = 5 x + 2 6 x = 5 x + 2 x = 2 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 2., b ) 4., c ) 5., d ) 6., e ) 7.",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un băiat merge cu bicicleta 10 km cu o viteză medie de 12 km / h și apoi călătorește 12 km cu o viteză medie de 10 km / h. viteza medie pentru întreaga călătorie este aproximativ?",
    "Rationale": "distanța totală parcursă = 10 + 12 = 22 km / h. timpul total luat = 10 / 12 + 12 / 10 = 61 / 30 ore. viteza medie = 22 * 30 / 61 = 10.8 km / h. răspuns : b",
    "Choices": "a ) 10.7 km / h, b ) 10.8 km / h, c ) 17.8 km / h, d ) 10.5 km / h, e ) 30.8 km / h",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă 3 ^ x = 2, atunci 3 ^ ( 4 x + 3 ) =",
    "Rationale": "3 ^ x = 2 3 ^ 4 x = 2 ^ 4 3 ^ 4 x = 16 3 ^ ( 4 x + 3 ) = 3 ^ 4 x * 3 ^ 3 = 16 * 27 = 432 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 429, b ) 454, c ) 432, d ) 438, e ) 108",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "doi cicliști pornesc pe o pistă circulară de la un punct dat, dar în direcții opuse, cu viteze de 7 m / s și 8 m / s. dacă circumferința cercului este de 360 ​​de metri, după cât timp se vor întâlni la punctul de plecare?",
    "Rationale": "\"se întâlnesc la fiecare 360 ​​/ 7 + 8 = 24 sec răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 20 sec, b ) 15 sec, c ) 30 sec, d ) 24 sec, e ) 1 min",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "carol cheltuiește 1 / 3 din economiile ei pe un stereo și cu 1 / 3 mai puțin decât a cheltuit pe stereo pentru un televizor. ce fracție din economiile ei a cheltuit pe stereo și televizor?",
    "Rationale": "\"total savings = s amount spent on stereo = ( 1 / 3 ) s amount spent on television = ( 1 - 1 / 3 ) ( 1 / 3 ) s = ( 2 / 3 ) * ( 1 / 3 ) * s = ( 2 / 9 ) s ( stereo + tv ) / total savings = s ( 1 / 3 + 2 / 9 ) / s = 5 / 9 answer : c\"",
    "Choices": "a ) 1 / 4, b ) 2 / 7, c ) 5 / 9, d ) 1 / 2, e ) 7 / 12",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "numărul întreg pozitiv y este 50 la sută din 50 la sută din numărul întreg pozitiv x, iar y la sută din x este egal cu 36. care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "\"y = 0.5 * 0.5 * x = x / 4 y % * x = 36 ( y / 100 ) * x = 36 ( x / 400 ) * x = 36 x ^ 2 = 36 * 400 x = 120 răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 80, b ) 96, c ) 100, d ) 108, e ) 120",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o dubă parcurge o distanță de 540 km în 6 ore. cât ar trebui să fie viteza în kmph pentru a parcurge aceeași distanță în 3 / 2 din timpul anterior?",
    "Rationale": "\"time = 6 distence = 540 3 / 2 of 6 hours = 6 * 3 / 2 = 9 hours required speed = 540 / 9 = 60 kmph c )\"",
    "Choices": "a ) 40 kmph, b ) 50 kmph, c ) 60 kmph, d ) 75 kmph, e ) 860 kmph",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "pe o fermă, un fermier poate plasa o buclă de frânghie, numită lasso, o dată la fiecare 3 aruncări în jurul gâtului unei vaci. care este probabilitatea ca fermierul să poată plasa un lasso în jurul gâtului unei vaci cel puțin o dată în 3 încercări?",
    "Rationale": "\"p ( lipsa tuturor 3 ) = ( 2 / 3 ) ^ 3 = 8 / 27 p ( succes la cel puțin o încercare ) = 1 - 8 / 27 = 19 / 27 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 3, b ) 5 / 9, c ) 7 / 9, d ) 19 / 27, e ) 23 / 27",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă un obiect călătorește 90 de picioare în 2 secunde, care este viteza aproximativă a obiectului în mile pe oră? ( notă : 1 milă = 5280 de picioare )",
    "Rationale": "\"90 de picioare / 2 secunde = 45 de picioare / secundă ( 45 de picioare / secundă ) * ( 3600 de secunde / oră ) * ( 1 milă / 5280 de picioare ) = 30.68 ( aproximativ ) răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 30.68, b ) 32.34, c ) 34.56, d ) 36.72, e ) 38.95",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant necinstit pretinde că vinde mărfuri la prețul de cost, dar folosește o greutate falsă și câștigă 25 %. găsește vârsta sa falsă?",
    "Rationale": "\"25 = e / ( 1000 - e ) * 100 1000 - e = 4 e 1000 = 5 e = > e = 200 1000 - 200 = 800 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 338, b ) 278, c ) 800, d ) 269, e ) 112",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "16.02 ã — 0.1 =?",
    "Rationale": "\"16.02 ã — 0.1 = 1.602 the answer is c.\"",
    "Choices": "a ) 0.1602, b ) 0.001602, c ) 1.6021, d ) 0.01602, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "populația unui sat este 13400. crește anual cu 21 % p. a. care va fi populația sa după 2 ani?",
    "Rationale": "\"formula : ( după = 100 numitor acum = 100 numărător ) 13400 × 121 / 100 × 121 / 100 = 19619 c\"",
    "Choices": "a ) 10000, b ) 12000, c ) 19619, d ) 18989, e ) 14400",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă prețul de cost este 90 % din prețul de vânzare, care este procentul de profit?",
    "Rationale": "\"sol. sp = rs 100 : atunci cp = rs 90 : profitul este rs 10. profitul este { ( 10 / 90 ) * 100 } % = 1.11 % răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 1.10 %, b ) 1.11 %, c ) 1.15 %, d ) 1.17 %, e ) 1.27 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o cutie cu lungimea de 49 de inci, lățimea de 21 de inci și adâncimea de 14 inci trebuie umplută complet cu cuburi identice. nu trebuie lăsat spațiu necompletat. care este cel mai mic număr de cuburi care poate realiza acest obiectiv?",
    "Rationale": "\"cel mai mic număr de cuburi va fi necesar atunci când cuburile care se potrivesc sunt cele mai mari. 7 este cel mai mare număr care ar putea împărți toate cele trei, 49, 21 și 14. astfel, latura cubului trebuie să fie 7, iar numărul total de cuburi = 49 / 7 * 21 / 7 * 14 / 7 = 42 ans b it is.\"",
    "Choices": "a ) 17, b ) 42, c ) 54, d ) 108, e ) 864",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant primește o reducere de 5 % pentru fiecare metru de material cumpărat după primii 2.000 de metri și o reducere de 7 % pentru fiecare metru după următorii 1.500 de metri. prețul, înainte de reducere, al unui metru de material este de 2 $, care este suma totală de bani pe care comerciantul o cheltuiește pe 5.500 de metri de material?",
    "Rationale": "\"pentru primii 2000 de metri nu primește nicio reducere. prețul este 2 * 2000 = $ 4000 pentru următorii 1500 de metri, el primește o reducere de 5 %. prețul este 1.9 * 1500 = $ 2850 pentru următorii 1500 de metri, el primește o reducere de 7 %. prețul este 1.86 * 2000 = $ 3720 prețul total este $ 4000 + $ 2850 + $ 3720 = $ 10,570 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) $ 7,360, b ) $ 8,540, c ) $ 9,720, d ) $ 10,570, e ) $ 11,680",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "sonika a depus rs. 7000 care s-au ridicat la rs. 9200 după 3 ani la dobândă simplă. dacă dobânda ar fi fost cu 2 % mai mare. ar primi cât?",
    "Rationale": "\"( 7000 * 3 * 2 ) / 100 = 420 9200 - - - - - - - - 9620 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 9680, b ) 2277, c ) 9620, d ) 2774, e ) 1212",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "viteza lui a este de 20 / 13 ori mai mare decât cea a lui b. dacă a și b aleargă o cursă, ce parte din lungimea cursei ar trebui să-i dea a lui b ca un start, astfel încât cursa să se termine într-un impas?",
    "Rationale": "\"avem raportul dintre viteza lui a și viteza lui b. acest lucru înseamnă că știm cât de multă distanță acoperă a în comparație cu b în același timp. așa va arăta începutul cursei : ( start ) a _________ b ______________________________ dacă a acoperă 20 de metri, b acoperă 13 metri în acel timp. așa că, dacă cursa are 20 de metri lungime, când a ajunge la linia de sosire, b ar fi cu 7 metri în spatele lui. dacă vrem ca cursa să se termine într-un impas, vrem ca b să fie și el la linia de sosire în același timp. acest lucru înseamnă că b ar trebui să primească un start de 7 metri, astfel încât să nu aibă nevoie să acopere asta. în acest caz, timpul necesar lui a ( pentru a acoperi 20 de metri ) ar fi același cu timpul necesar lui b ( pentru a acoperi 13 metri ) pentru a ajunge la linia de sosire. așa că b ar trebui să primească un start de 7 / 20 din cursă. răspuns ( d )\"",
    "Choices": "a ) 1 / 17, b ) 3 / 17, c ) 1 / 10, d ) 7 / 20, e ) 3 / 10",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 4 păianjeni fac 3 pânze în 9 zile, atunci de câte zile este nevoie pentru ca 1 păianjen să facă 1 pânză?",
    "Rationale": "\"explicație: să presupunem că 1 păianjen face 1 pânză în x zile. mai mulți păianjeni, mai puține zile (proporție indirectă) mai multe pânze, mai multe zile (proporție directă) prin urmare putem scrie ca (păianjeni) 4 : 1 (pânze) 1 : 9 } : : x : 3 â ‡ ’ 4 ã — 1 ã — 9 = 1 ã — 3 ã — x â ‡ ’ x = 12 răspuns: opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 9, b ) 12, c ) 27, d ) 24, e ) 16",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mare număr de 4 cifre care este divizibil cu 15, 25, 40 și 75?",
    "Rationale": "explicație : cel mai mare număr de patru cifre = 9999 lcm din 15, 25, 40 și 75 = 600 9999 ÷ 600 = 16, restul = 399 prin urmare, cel mai mare număr de patru cifre care este divizibil cu 15, 25, 40 și 75 = 9999 - 399 = 9600 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 9600, b ) 5200, c ) 362, d ) 958, e ) 258",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care va fi costul construirii unui gard în jurul unei parcele pătrate cu o suprafață egală cu 64 ft 2, dacă prețul pe picior pentru construirea gardului este rs. 58?",
    "Rationale": "\"lăsați latura parcelei pătrate să fie a ft. a 2 = 64 = > a = 8 lungimea gardului = perimetrul parcelei = 4 a = 32 ft. costul construirii gardului = 32 * 58 = rs. 1856. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 3944, b ) 2882, c ) 2999, d ) 1856, e ) 2121",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o soluție de 6 litri este 20 % alcool. câte litri de alcool pur trebuie adăugați pentru a produce o soluție care este 50 % alcool?",
    "Rationale": "\"20 % din 6 = 1.2 50 % din 6 = 3 deficit este 1.8 deci avem nevoie de 1.8 / 50 % pentru a obține 50 % conținut de alcool. = 3.6 d\"",
    "Choices": "a ) a. 0.6, b ) b. 1, c ) c. 2.1, d ) d. 3.6, e ) e. 5.4",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 45 % din z este 60 % din y și y este 75 % din x, ce procent din x este z?",
    "Rationale": "\"( 45 / 100 ) z = ( 60 / 100 ) y și y = ( 75 / 100 ) x i. e. y = ( 3 / 4 ) x i. e. ( 45 / 100 ) z = ( 60 / 100 ) * ( 3 / 4 ) x i. e. z = ( 60 * 3 ) x / ( 45 * 4 ) i. e. z = ( 1 ) x = ( 100 / 100 ) x i. e. z este 100 % din x răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 200, b ) 160, c ) 100, d ) 65, e ) 50",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "câte numere impare de 3 cifre mai mari decât 800 există astfel încât toate cifrele lor să fie diferite?",
    "Rationale": "în intervalul 800 - 900 : 1 alegere pentru prima cifră : 8 ; 5 alegeri pentru a treia cifră : 1, 3, 5, 7, 9 ( deoarece numărul este impar ) ; 8 alegeri pentru a doua cifră : 10 cifre - prima cifră - a treia cifră = 8 cifre. 1 * 5 * 8 = 40. în intervalul 900 - 999 : 1 alegere pentru prima cifră : 9 ; 4 alegeri pentru a treia cifră : 1, 3, 5, 7 ( 9 este exclusă deoarece este prima cifră ) ; 8 alegeri pentru a doua cifră : 10 cifre - prima cifră - a treia cifră = 8 cifre. 1 * 4 * 8 = 32. total : 40 + 32 = 72. răspuns : c",
    "Choices": "a ) 40, b ) 56, c ) 72, d ) 81, e ) 104",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre fete bătrâne și pisici este de 2 la 7. dacă sunt cu 40 mai multe pisici decât fete bătrâne, câte fete bătrâne sunt?",
    "Rationale": "\"să presupunem că 2 x este numărul fetelor bătrâne. atunci 7 x este numărul pisicilor. 7 x - 2 x = 40 x = 8 și numărul fetelor bătrâne este 2 ( 8 ) = 16. răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 14, b ) 16, c ) 18, d ) 20, e ) 22",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "33 1 / 3 % din 240?",
    "Rationale": "\"33 1 / 3 % = 1 / 3 1 / 3 × 240 = 80 a )\"",
    "Choices": "a ) 80, b ) 90, c ) 110, d ) 120, e ) 130",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "biletele la un anumit concert se vând cu 20 $ fiecare. primii 10 oameni care au ajuns la casa de bilete au primit o reducere de 40 %, iar următorii 20 au primit o reducere de 15 %. dacă 60 de persoane au cumpărat bilete la concert, care a fost venitul total din vânzarea biletelor?",
    "Rationale": "\"prețul unui bilet = 20 $ venitul generat din vânzarea primelor 10 bilete = 10 * ( 60 / 100 * 20 ) = 10 * 12 = 120 venitul generat din vânzarea următoarelor 20 de bilete = 20 * ( 85 / 100 * 20 ) = 20 * 17 = 340 venitul generat din vânzarea ultimelor 30 de bilete = 30 * 26 = 780 venitul generat din vânzarea a 60 de bilete = 120 + 340 + 780 = 1240 $ răspuns e\"",
    "Choices": "a ) $ 600, b ) $ 740, c ) $ 850, d ) $ 980, e ) $ 1,240",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă x este un număr astfel încât x ^ 2 + 5 x - 6 = 0 și x ^ 2 - 5 x + 4 = 0, atunci x =",
    "Rationale": "\"x ^ 2 + 5 x - 6 = ( x + 6 ) ( x - 1 ) = 0 atunci x = - 6 sau x = 1. x ^ 2 - 5 x + 4 = ( x - 4 ) ( x - 1 ) = 0 atunci x = 4 sau x = 1. astfel x = 1. răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) - 1, b ) 1, c ) 4, d ) - 6, e ) 6",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o pompă golește jumătate dintr-un iaz în 7 ore, iar apoi o a doua pompă începe să golească iazul. cele două pompe care lucrează împreună termină golirea iazului în jumătate de oră. cât timp i-ar lua celei de-a doua pompe să golească iazul dacă ar trebui să facă treaba singură?",
    "Rationale": "\"mai întâi pompa golește 1 / 2 din rezervor în 7 ore, așa că 14 ore va dura să golească rezervorul plin. să presupunem că a doua pompă golește rezervorul plin în a ore, așa că împreună pot goli ( 1 / 14 + 1 / a ) parte în 1 oră, așa că în 1 / 2 oră ele golesc 1 / 2 * ( 1 / 14 + 1 / a ) parte din rezervor, dat fiind că în 1 / 2 oră ele golesc 1 / 2 din rezervor, prin urmare putem spune 1 / 2 * ( 1 / 14 + 1 / a ) = 1 / 2, rezolvând obținem a = 14 / 13 = 1.1, prin urmare răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 1 oră, b ) 1.1 oră, c ) 3 ore, d ) 5 ore, e ) 6 ore",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este aria unui teren pătrat cu latura de 18 m?",
    "Rationale": "\"18 * 18 = 324 mp răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 225 mp, b ) 186 mp, c ) 586 mp, d ) 324 mp, e ) 296 mp",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "cât este 80 % din 40 este mai mare decât 4 / 5 din 30?",
    "Rationale": "\"( 80 / 100 ) * 40 â € “ ( 4 / 5 ) * 30 32 - 24 = 8 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 27, c ) 8, d ) 12, e ) 81",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Câte numere întregi pozitive impare mai mici decât 60 sunt egale cu produsul unui multiplu pozitiv de 5 și un număr impar?",
    "Rationale": "\"numerele impare mai mici decât 60 sunt 1, 3,5,... 59 unele dintre ele sunt egale cu produsul lui 5 și un număr impar, prin urmare multiplii impari ai lui 5 care sunt mai mici decât 60 sunt 5,15, 25,35, 45,55 ( total = 6 ) ; răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 6, c ) 11, d ) 12, e ) 15",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-un club sportiv cu 30 de membri, 17 joacă badminton și 18 joacă tenis și 2 nu joacă niciunul. câți membri joacă atât badminton, cât și tenis?",
    "Rationale": "să presupunem că x joacă atât badminton, cât și tenis, astfel încât 17 - x joacă doar badminton și 19 - x joacă doar tenis. 2 joacă niciunul și există în total 30 de studenți. prin urmare, (17 - x) + (18 - x) + x + 2 = 30 37 - 2 x + x = 30 37 - x = 30 x = 7, astfel încât 7 membri joacă atât badminton, cât și tenis. a",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o linie care trece prin ( – 3, – 4 ) și ( 3, k ) are o pantă = k. care este valoarea lui k?",
    "Rationale": "\"panta = ( y 2 - y 1 ) / ( x 2 - x 1 ) = > k = ( k + 4 ) / ( 3 + 3 ) = > 6 k = k + 4 = > k = 4 / 5 ans c it is!\"",
    "Choices": "a ) 3 / 4, b ) 1, c ) 4 / 5, d ) 2, e ) 7 / 2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unui tren și a unei platforme sunt egale. dacă cu o viteză de 90 kmph trenul traversează platforma într-un minut, atunci lungimea trenului în metri este",
    "Rationale": "\"2 x va fi distanța parcursă de tren dacă lungimea trenului = lungimea platformei = x deoarece distanța = viteza * timp distanța = 2 x viteza în kmph = 90 viteza în mps = 90 * 5 / 18 deoarece dist = viteză * timp 2 x = ( 90 * 5 / 18 ) * ( 60 sec ) la rezolvarea x = 900 mts răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 500, b ) 600, c ) 750, d ) 900, e ) 950",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un grup de n elevi poate fi împărțit în grupuri egale de 4 cu 2 elevi rămași sau grupuri egale de 5 cu 2 elevi rămași. care este suma celor mai mici două valori posibile ale lui n?",
    "Rationale": "4 x + 2 = 5 y + 2.......... adică : 4 x - 5 y = 0 x, y trebuie să fie > 1 și y este par adică ( 2, 4,6,.. etc ) dacă y = 2 astfel x este fracție dacă y = 4 astfel x = 5 n = 22 dacă y = 6 astfel x = fracție imposibilă dacă y = 8 astfel x = 10 n = 42 suma 22 + 42 = 64 c\"",
    "Choices": "a ) 33, b ) 46, c ) 49, d ) 53, e ) 86",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-o pădure au fost prinși 140 de cerbi, marcați cu etichete electronice, apoi eliberați. o săptămână mai târziu, 50 de cerbi au fost capturați în aceeași pădure. dintre acești 50 de cerbi, s-a constatat că 5 au fost marcați cu etichete electronice. dacă procentul de cerbi etichetați în al doilea eșantion aproximează procentul de cerbi etichetați în pădure, și dacă niciun cerb nu a părăsit sau intrat în pădure în săptămâna precedentă, care este numărul aproximativ de cerbi din pădure?",
    "Rationale": "procentul de cerbi etichetați în al doilea eșantion = 5 / 50 * 100 = 10 %. deci, 140 de cerbi etichetați reprezintă 10 % din numărul total de cerbi - - > numărul total de cerbi = 140 * 10 = 1,400. răspuns : d.",
    "Choices": "a ) 150, b ) 750, c ) 1,250, d ) 1,400, e ) 2,500",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "lucrând la vitezele lor constante respective, mașina a face 100 de copii în 15 minute și mașina b face 150 de copii în 10 minute. dacă aceste mașini lucrează simultan la vitezele lor respective timp de 30 de minute, care este numărul total de copii pe care le vor produce?",
    "Rationale": "\"mașina a poate produce 100 * 30 / 15 = 200 de copii și, mașina b poate produce 150 * 30 / 10 = 450 de copii total producând 650 de copii. c este răspunsul\"",
    "Choices": "a ) 250, b ) 425, c ) 650, d ) 700, e ) 750",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a 15 elevi dintr-o clasă este de 16 ani. dintre aceștia, vârsta medie a 5 elevi este de 14 ani și cea a celorlalți 9 elevi este de 16 ani. vârsta celui de-al 15-lea elev este?",
    "Rationale": "\"vârsta celui de-al 15-lea elev = [ 15 * 16 - ( 14 * 5 + 16 * 9 ) ] = ( 240 - 214 ) = 26 ani. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 11 ani, b ) 17 ani, c ) 26 ani, d ) 14 ani, e ) 12 ani",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Compania a importat 10.500 de widget-uri făcute din alamă sau aluminiu. Widget-urile sunt vopsite în albastru, roșu sau verde. Dacă 10% din widget-uri sunt făcute din alamă și dintre acestea 20% sunt vopsite în roșu și 40% sunt vopsite în albastru, câte widget-uri din alamă vopsite în verde au fost importate?",
    "Rationale": "\"Răspuns a. Ni se spune că 10% din toate widget-urile importate sunt făcute din alamă și dintre acestea, 20% sunt roșii și 40% sunt albastre. Deoarece știm că există doar trei culori, restul de 40% trebuie să fie verde. 40% albastru din 10% widget-uri din alamă duce la 4% widget-uri din alamă verde din totalul de 10.550 de widget-uri. 10.500 / 100 * 4 = 420. Răspuns d.\"",
    "Choices": "a ) 480, b ) 840, c ) 1050, d ) 420, e ) 2100",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 250 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 10 km / h în aceeași direcție cu trenul în 20 de secunde. viteza trenului este :",
    "Rationale": "\"viteza trenului relativă la om = 250 / 20 m / sec = 25 / 2 m / sec. = 25 / 2 x 18 / 5 km / h = 45 km / h. să fie viteza trenului x km / h. atunci, viteza relativă = ( x - 10 ) km / h. x - 10 = 45 = 55 km / h. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 100, b ) 60, c ) 55, d ) 50, e ) 45",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "colectezi cărți de baseball. să presupunem că începi cu 17. maria ia jumătate din una mai mult decât numărul cărților de baseball pe care le ai. deoarece ești drăguț, îi dai lui peter 1 carte de baseball. deoarece tatăl său face cărți de baseball, paul decide să tripleze cărțile tale de baseball. câte cărți de baseball ai la sfârșit?",
    "Rationale": "\"soluție începe cu 17 cărți de baseball. maria ia jumătate din una mai mult decât numărul cărților de baseball pe care le ai. așa că maria ia jumătate din 17 + 1 care este 9, așa că rămâi cu 17 - 9 = 8. peter ia 1 carte de baseball de la tine : 8 - 1 = 7 cărți de baseball. paul triplează numărul cărților de baseball pe care le ai : 7 ã — 3 = 21 cărți de baseball. așa că ai 21 la sfârșit. răspunsul corect : e\"",
    "Choices": "a ) 17, b ) 18, c ) 19, d ) 20, e ) 21",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o brutărie are 6 angajați. plătește salarii anuale de $ 19000 fiecăruia dintre 2 angajați, $ 21000 unui angajat și $ 22000 fiecăruia dintre ceilalți 3 angajați. ce număr este cel mai apropiat de salariul mediu ( media aritmetică ) anual al acestor angajați?",
    "Rationale": "media = 2 ( 19000 ) + ( 21000 ) + 3 ( 22000 ) / 6 = $ 20,833 răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) $ 20,200, b ) $ 20,500, c ) $ 20,800, d ) $ 21,000, e ) $ 21,400",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă taxa de ședere într-un cămin studențesc este de $ 18.00 / zi pentru prima săptămână și $ 15.00 / zi pentru fiecare săptămână suplimentară, cât costă să stai 23 de zile?",
    "Rationale": "\"numărul total de zile de ședere = 23 taxa de ședere în prima săptămână = 18 * 7 = 126 $ taxa de ședere pentru zilele suplimentare = ( 23 - 7 ) * 15 = 16 * 15 = 240 $ taxa totală = 126 + 240 = 366 $ răspuns a\"",
    "Choices": "a ) $ 336, b ) $ 289, c ) $ 282, d ) $ 274, e ) $ 286",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o latură a unui câmp dreptunghiular este de 15 m și una dintre diagonalele sale este de 17 m. găsiți aria câmpului.",
    "Rationale": "\"cealaltă latură = ( ( 17 ) 2 - ( 15 ) 2 ) ( 1 / 2 ) = ( 289 - 225 ) ( 1 / 2 ) = ( 64 ) ( 1 / 2 ) = 8 m. aria = ( 15 x 8 ) m 2 = 120 m 2. ans : a\"",
    "Choices": "a ) 120, b ) 147, c ) 251, d ) 451, e ) 258",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o furtună a crescut cantitatea de apă stocată în rezervoarele statului j de la 50 de miliarde de galoane la 75 de miliarde de galoane. dacă furtuna a crescut cantitatea de apă din rezervoare la 37,5 % din capacitatea totală, aproximativ câte miliarde de galoane de apă au fost rezervoarele scurte de capacitatea totală înainte de furtună?",
    "Rationale": "după ce rezervorul este umplut la 75 de galoane, cantitatea de apă este de 37,5 % - ceea ce înseamnă că 62,5 % din rezervor este gol. pentru a afla ce este acel 62,5 % aproximativ : 75 de galoane / 37,5 la sută = x galoane / 62,5 la sută, prin urmare, x = 125 galoane, răspunsurile a, b, c, d sunt sub 125. știm că rezervorul trebuie să fie scurt mai mult de 125 de galoane, prin urmare, singura alegere posibilă este e.",
    "Choices": "a ) 90, b ) 114, c ) 124, d ) 120, e ) 127",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o anumită cantitate este măsurată pe două scale diferite, scala t și scala s, care sunt legate liniar. măsurătorile pe scala t de 6 și 24 corespund măsurătorilor pe scala s de 30 și 60, respectiv. ce măsurătoare pe scala t corespunde unei măsurători de 100 pe scala s?",
    "Rationale": "mai întâi, trebuie să înțelegem ce înseamnă liniar. nu este un raport direct (deoarece 6:30 nu este egal cu 24:60). trebuie să ne uităm la creșterile fiecărei măsurători pentru a vedea care este de fapt scalarul. de la 6 la 24 avem o creștere de 18. de la 30 la 60 avem o creștere de 30. prin urmare, raportul de creștere este 18:30 sau 3:5. cu alte cuvinte, pentru fiecare 3 care crește t, s crește cu 5. știm că s este 100. pentru a ajunge de la 60 la 100, am urcat cu 40, sau 8 salturi de 5; prin urmare, t va crește cu 8 salturi de 3. 24 + 8 (3) = 24 + 24 = 48 = c",
    "Choices": "a ) 20, b ) 36, c ) 48, d ) 60, e ) 84",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "suma a două numere este 184. dacă unul - a treia parte a unuia depășește unul - a șaptea parte a celuilalt cu 8, găsește numărul mai mic.",
    "Rationale": "lăsați numerele să fie x și ( 184 - x ). atunci, ( x / 3 ) - ( 184 - x ) / 7 = 8 7 x - 3 ( 184 - x ) = 168 10 x = 720, x = 72. prin urmare răspunsul corect este opțiunea a ) 72.",
    "Choices": "a ) 72, b ) 64, c ) 84, d ) 12, e ) 92",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "suma primelor 50 numere pare pozitive este 2550. care este suma q a numerelor pare de la 102 la 200 inclusiv?",
    "Rationale": "\"soluția mea este : primele 50 numere pare : 2 4 6 8 <... > numere de la 102 la 200 102 104 106 108 <... > observăm că fiecare număr din al doilea set este cu 100 mai mare decât numărul corespunzător din primul set. deoarece avem 50 numere pare de la 102 la 200, atunci : q = 2550 + ( 100 * 50 ) = 7550. b\"",
    "Choices": "a ) 5100, b ) 7550, c ) 10100, d ) 15500, e ) 20100",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "câte litri de acid pur sunt în 15 litri de soluție de 20 %",
    "Rationale": "explicație : întrebarea de acest tip pare un pic tipică, dar este prea simplă, după cum urmează... va fi 15 * 20 / 100 = 3 răspuns : opțiunea d",
    "Choices": "a ) 4, b ) 5, c ) 2, d ) 3, e ) 1",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "rs. 385 au fost împărțite între x, y, z în așa fel încât x a avut rs. 20 mai mult decât y și z a avut rs 15 mai mult decât x. cât a fost partea lui y?",
    "Rationale": "să presupunem că y primește rs x. atunci putem spune că x primește rs ( x + 20 ) și y primește rs ( x + 35 ). x + 20 + x + x + 35 = 385 3 x = 330 x = 110. partea lui r ’ s = rs ( 110 + 35 ) = rs. 145 b",
    "Choices": "a ) rs. 130, b ) rs. 145, c ) rs. 154, d ) rs. 160, e ) rs. 164",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "când n împărțit la 3, restul este 2. când n împărțit la 4, restul este 1 care este restul când împărțit la 16",
    "Rationale": "cazul 1 n = 5,8, 11,14, 17,20 cazul 2 m = 5, 9,13, 17,21 prin urmare n = 17 restul de 17 / 16 va fi 1 a",
    "Choices": "a ) 1, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 2",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un grup de oameni a decis să facă o muncă în 20 de zile, dar 8 dintre ei au devenit absenți. dacă restul grupului a făcut munca în 28 de zile, găsiți numărul original de oameni?",
    "Rationale": "\"numărul original de oameni = 8 * 28 / ( 28 - 20 ) = 28 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 60, b ) 28, c ) 40, d ) 50, e ) 25",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "trei pereți au tapet care acoperă o suprafață combinată de 280 de metri pătrați. prin suprapunerea tapetului pentru a acoperi un perete cu o suprafață de 180 de metri pătrați, suprafața care este acoperită cu exact două straturi de tapet este de 36 de metri pătrați. care este suprafața acoperită cu trei straturi de tapet?",
    "Rationale": "\"280 - 180 = 100 mp de tapet se suprapun ( fie în două straturi, fie în trei straturi ) dacă 36 mp au două straturi, 100 - 36 = 64 mp de tapet se suprapun în trei straturi. 64 mp face două straturi suplimentare, prin urmare, suprafața peste care face două straturi suplimentare este de 32 mp. răspuns ( b ).\"",
    "Choices": "a ) 5 metri pătrați, b ) 32 metri pătrați, c ) 42 metri pătrați, d ) 83,3 metri pătrați, e ) 120 metri pătrați",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "domnul x, un matematician, definește un număr ca fiind'conectat cu 6 dacă este divizibil cu 6 sau dacă suma cifrelor sale este 6, sau dacă 6 este una dintre cifrele numărului. alte numere sunt toate'nu sunt conectate cu 6 '. conform acestei definiții, numărul de numere întregi de la 1 la 60 ( ambele incluse ) care nu sunt conectate cu 6 este",
    "Rationale": "explicație : numerele de la 1 la 60, care sunt divizibile cu 6 sunt : 6, 1218, 24, 30, 3642, 48, 54, 60. există 10 astfel de numere. numerele de la 1 la 60, a căror sumă de cifre este 6 sunt : 6, 15, 24, 33, 42, 51, 60. există 7 astfel de numere dintre care 4 sunt comune cu cele de mai sus. deci, există 3 astfel de numere neobișnuite. numerele de la 1 la 60, care au 6 ca una dintre cifre sunt 6, 16, 26, 36, 46, 56, 60. în mod clar, există 4 astfel de numere neobișnuite. deci, numerele'nu sunt conectate cu 6'= 60 - ( 10 + 3 + 4 ) = 43. răspuns : d",
    "Choices": "a ) 18, b ) 22, c ) 42, d ) 43, e ) 45",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un set de filtre pentru lentile de cameră care conține 5 filtre se vinde cu 67,50 USD. dacă filtrele sunt cumpărate individual, 2 dintre ele sunt evaluate la 7,45 USD fiecare, 2 la 10,05 USD fiecare, 1 la 14,50 USD. suma economisită prin achiziționarea kitului este ce procent din prețul total al celor 5 filtre cumpărate individual?",
    "Rationale": "\"costul kitului = 67,50 USD dacă filtrele sunt cumpărate individual - 7,45 USD * 2 + 10,05 USD * 2 + 14,50 USD = 49,50 USD suma economisită = 67,50 USD - 49,50 USD = 18 % necesar = ( 18 USD / 67,50 USD ) * 100 = 26,66 % deci, răspunsul corect este b.\"",
    "Choices": "a ) 25.66 %, b ) 26.66 %, c ) 27.66 %, d ) 28.66 %, e ) 29.66 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "cel mai mare număr cu 4 cifre exact divizibil cu 90 este?",
    "Rationale": "\"cel mai mare număr cu 4 cifre = 9999 90 ) 9999 ( 111 9990 - - - - - - - - - - - - cel mai mare număr divizibil cu 90 este 9990 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 9935, b ) 9939, c ) 9944, d ) 9954, e ) 9990",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă n este produsul numerelor întregi de la 1 la 20 inclusiv, care este cel mai mare număr întreg k pentru care 2 ^ k este un factor al lui n?.",
    "Rationale": "20! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5... * 19 * 20 ( aceasta este 20 factorial scrisă ca 20! ) n = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7..... * 19 * 20 câte 2 sunt în n? un 2 de la 2 două 2 de la 4 un doi de la 6 trei 2 de la 8 și așa mai departe... când le numeri pe toate, obții 18. răspuns : d",
    "Choices": "a ) 10, b ) 12, c ) 15, d ) 18, e ) 20",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un om parcurge 1 / 2 din călătoria totală cu trenul, 1 / 4 cu autobuzul și restul de 4 km pe jos. călătoria sa totală este",
    "Rationale": "\"explicație: să presupunem că călătoria este x km, atunci, 1 x / 2 + 1 x / 4 + 4 = x 3 x + 16 = 4 x x = 16 km răspuns: opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 18 km, b ) 16 km, c ) 12 km, d ) 24 km, e ) 25 km",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este probabilitatea ca un număr format din două cifre ales la întâmplare să fie multiplu de 3 și nu multiplu de 5?",
    "Rationale": "\"explicație : deoarece fiecare al treilea număr începând cu 10 va fi divizibil cu 3, deci numărul total de numere divizibile cu 3 sunt 90 / 3 = 30 de numere care sunt divizibile cu 3 și 5 ambele sunt numere care sunt multiple de 15. pentru intervalul 10 până la 99, 15 este primul număr divizibil cu 15 și 90 este ultimul număr. deci numărul total de numere divizibile cu 15 sunt : ( 90 - 15 ) / 15 + 1 = 5 + 1 = 6 numărul de numere care sunt divizibile cu 3 sunt 30 și numărul de numere care sunt divizibile cu 3 și 5 ambele sunt 6. deci numărul de numere divizibile cu 3 și nu cu 5 sunt : 30 - 6 = 24 deci probabilitatea totală = 24 / 90 = 4 / 15 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 1 / 15, b ) 2 / 15, c ) 4 / 15, d ) 7 / 15, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "bhanu cheltuiește 30 % din venitul său pe benzină pe scuter 21 % din restul pe chirie și restul pe mâncare. dacă cheltuiește rs. 300 pe benzină atunci care este cheltuiala pe chirie?",
    "Rationale": "\"date 30 % ( venit ) = 300 ⇒ ⇒ venit = 1000 după ce a cheltuit rs. 300 pe benzină, a rămas cu rs. 700. cheltuiala lui pe chirie = 21 % ( 700 ) = rs. 147 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 2287, b ) 140, c ) 128, d ) 797, e ) 147",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "45 de muncitori lucrează 8 ore pentru a săpa o groapă de 30 de metri adâncime. câți muncitori suplimentari ar trebui angajați pentru a săpa o altă groapă de 35 de metri adâncime lucrând timp de 6 ore?",
    "Rationale": "\"45 de muncitori * 8 ore / 30 de metri = x * 6 / 35 x = 70 de muncitori în total 70 - 45 = 30 de muncitori noi răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 40, e ) 50",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o treime mai puțin decât 25 % din 180 este egal cu :",
    "Rationale": "\"multe moduri de a rezolva asta. 25 % din 180 = 45 1 / 3 din 45 = 15 deci, 1 / 3 mai puțin decât 45 este egal cu 45 - 15 = 30 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 15, b ) 30, c ) 35, d ) 40, e ) 45",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă un obiect se deplasează cu 8 picioare pe secundă, câte picioare parcurge în patruzeci și cinci de minute?",
    "Rationale": "\"dacă un obiect se deplasează cu 8 picioare pe secundă, parcurge 8 x 60 picioare într-un minut, și 8 x 60 x 45 picioare în patruzeci și cinci de minute. răspuns = 21600 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 18000, b ) 24000, c ) 21600, d ) 18000, e ) 22000",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în opinia lui arun, greutatea lui este mai mare de 65 kg, dar mai mică de 72 kg. fratele său nu este de acord cu arun și crede că greutatea lui arun este mai mare de 60 kg, dar mai mică de 70 kg. punctul de vedere al mamei sale este că greutatea lui nu poate fi mai mare de 68 kg. dacă toți sunt corecți în estimarea lor, care este media diferitelor greutăți probabile ale arun?",
    "Rationale": "explicație : să presupunem că greutatea lui arun este de x kg. conform lui arun, 65 < x < 72 conform fratelui lui arun, 60 < x < 70. conform mamei lui arun, x < = 68 valorile care îndeplinesc toate condițiile de mai sus sunt 66, 67 și 68. media necesară = [ 66 + 67 + 68 / 3 ] = [ 201 / 3 ] = 67 kg răspuns b",
    "Choices": "a ) 66 kg, b ) 67 kg, c ) 68 kg, d ) 69 kg, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "sunt 8 cărți pe un raft, dintre care 3 sunt broșate și 5 sunt cu copertă tare. câte selecții posibile de 4 cărți de pe acest raft includ cel puțin o broșură?",
    "Rationale": "abordare 1 cel puțin 1 broșură = total - nu broșură 8 c 4 - 5 c 4 = 65 abordare 2 cel puțin 1 broșură = 1 broșură, 3 copertă tare sau 2 broșură 2 copertă tare = 3 c 1 * 5 c 3 + 3 c 2 * 5 c 2 + 3 c 3 * 5 c 1 = 65 răspunsul este e",
    "Choices": "a ) a ) 40, b ) b ) 45, c ) c ) 50, d ) d ) 55, e ) e ) 65",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "rohan cheltuiește 40 % din salariul său pe mâncare, 20 % pe chiria casei, 10 % pe divertisment și 10 % pe transport. dacă economiile sale la sfârșitul unei luni sunt rs. 500. atunci salariul său lunar este",
    "Rationale": "\"sol. economii = [ 100 - ( 40 + 20 + 10 + 10 ] % = 20 %. să presupunem că salariul lunar este rs. x. atunci, 20 % din x = 500 â ‡ ” 20 / 100 x = 500 â ‡ ” x = 500 ã — 5 = 2500. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) rs. 2500, b ) rs. 3500, c ) rs. 1500, d ) rs. 500, e ) rs. 2000",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-un spital sunt 418 doctori și asistente. dacă raportul dintre doctori și asistente este 8 : 11, atunci câte asistente sunt în spital?",
    "Rationale": "\"dat, raportul dintre doctori și asistente este 8 : 11 numărul de asistente = 11 / 19 x 418 = 242 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 152, b ) 209, c ) 242, d ) 171, e ) 181",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "robert a plecat de la o companie privată. managementul a reținut salariul său rs. 15000 / - pentru o lună. mai devreme robert a împrumutat rs. 7280 / - de la companie. dar robert uită asta. după o lună robert și-a cerut salariul și contabilul i-a dat rs. 18500 / - lui. care este suma de stimulare dată lui robert?",
    "Rationale": "\"salariul total = rs. 15000 / - bani împrumutați = 7280 / - soldul salariului = 15000 - 7280 = 7720 suma plătită = 18500 / - suma de stimulare = 18500 - 7720 = 10780 / - răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 9500, b ) 12500, c ) 10780, d ) 10500, e ) 8600",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "ce număr are un raport de 3 : 4 la numărul 400?",
    "Rationale": "\"3 : 4 = x : 200 4 x = 3 * 400 x = 300 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 130, b ) 100, c ) 200, d ) 300, e ) 120",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "mâncarea dintr-o tabără durează 40 de zile pentru 20 de bărbați. dacă se alătură încă 10 bărbați, câte zile va dura mâncarea?",
    "Rationale": "un bărbat poate consuma aceeași mâncare în 40 * 20 = 800 de zile. se alătură încă 10 bărbați, numărul total de bărbați = 50 numărul de zile în care va dura mâncarea = 800 / 50 = 16 zile. răspuns: d",
    "Choices": "a ) 22 de zile, b ) 30 de zile, c ) 23 de zile, d ) 16 zile, e ) 17 zile",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant a cumpărat o mașină cu o reducere de 30 % din prețul său original. a vândut-o cu o creștere de 50 % față de prețul la care a cumpărat-o. ce procent de profit a făcut din prețul original?",
    "Rationale": "\"prețul original = 100 cp = 70 s = 70 * ( 150 / 100 ) = 105 100 - 105 = 5 % răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 7 %, b ) 62 %, c ) 12 %, d ) 19 %, e ) 5 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "câte cuburi cu latura de 5 cm pot fi tăiate dintr-un cub cu latura de 20 cm",
    "Rationale": "\"explicație : numărul de cuburi = ( 20 x 20 x 20 ) / ( 5 x 5 x 5 ) = 64 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 36, b ) 64, c ) 216, d ) 484, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-o competiție de ridicare a greutăților, greutatea totală a celor două ridicări ale lui joe a fost de 450 de kilograme. dacă de două ori greutatea primei sale ridicări a fost cu 300 de kilograme mai mare decât greutatea celei de-a doua ridicări, care a fost greutatea, în kilograme, a primei sale ridicări?",
    "Rationale": "\"această problemă este o traducere generală a cuvintelor. mai întâi definim variabilele și apoi stabilim ecuații. putem defini următoarele variabile : f = greutatea primei ridicări s = greutatea celei de-a doua ridicări ni se dă că greutatea totală a celor două ridicări ale lui joe a fost de 450 de kilograme. adunăm cele două variabile pentru a obține : f + s = 450 ni se mai dă că de două ori greutatea primei sale ridicări a fost cu 300 de kilograme mai mare decât greutatea celei de-a doua ridicări. exprimăm acest lucru ca : 2 f = 300 + s 2 f – 300 = s putem acum să introducem ( 2 f – 300 ) pentru s în prima ecuație, astfel încât să avem : f + 2 f – 300 = 450 3 f = 750 f = 250 răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 250, b ) 275, c ) 325, d ) 350, e ) 400",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "ramu merge cu bicicleta cu o viteză medie de 45 km / h și ajunge la destinație în 4 ore. somu parcurge aceeași distanță în 6 ore. dacă rama și-a parcurs călătoria cu o viteză medie care a fost cu 9 km / h mai mică și somu și-a parcurs călătoria cu o viteză medie care a fost cu 10 km / h mai mare, atunci diferența în timpii lor luați pentru a ajunge la destinație ar fi ( în minute ).",
    "Rationale": "distanța parcursă de rama = 45 * 4 = 180 km somu a parcurs aceeași distanță în 6 ore. viteza lui = 180 / 6 = 30 km / h prin urmare, în cazul condițional, viteza lui rama = 45 - 9 = 36 km / h și viteza lui somu = 30 + 10 = 40 km / h. prin urmare, timpul de călătorie al lui rama și somu ar fi 5 ore și respectiv 4,5 ore. prin urmare, diferența de timp luată = 0,5 ore = 30 de minute. răspuns : b",
    "Choices": "a ) 23 de minute, b ) 30 de minute, c ) 43 de minute, d ) 23 de minute, e ) 33 de minute",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă â € œ * â €  este numit â € œ + â € , â € œ / â €  este numit â € œ * â € , â € œ - â €  este numit â € œ / â € , â € œ + â €  este numit â € œ - â € . 240 * 80 / 60 + 40 / 10 =?",
    "Rationale": "\"explicație : dat : 240 * 80 / 60 + 40 / 10 =? înlocuind simbolurile codate pentru operațiile matematice, obținem, 240 / 80 - 60 * 40 - 10 =? 3 - 2400 - 10 = - 2407 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) - 2305, b ) - 2407, c ) 2509, d ) - 2101, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "elena a cumpărat pixuri de marca x cu $ 5.00 bucata și pixuri de marca y cu $ 2.80 bucata. dacă elena a cumpărat un total de 12 pixuri pentru $ 42.00, câte pixuri de marca x a cumpărat?",
    "Rationale": "\"4 x + 2.8 y = 42 - - > înmulțiți cu 2.5 ( pentru a obține numerele întregi ) - - > 10 x + 7 y = 105 - - > numai o soluție de numere întregi pozitive x = 6 și y = 5 ( cum se rezolvă : 7 y trebuie să aibă ultima cifră de 5 pentru ca ultima cifră a sumei să fie 5 ). răspuns : c.\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "l. c. m a două numere este 48. numerele sunt în raportul 2 : 3. suma numerelor este :",
    "Rationale": "\"lăsați numerele să fie 2 x și 3 x. atunci, l. c. m lor = 6 x. deci, 6 x = 48 sau x = 8. numerele sunt 16 și 24. prin urmare, suma necesară = ( 16 + 24 ) = 40. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 28, b ) 30, c ) 40, d ) 50, e ) 60",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "pentru a împrejmui un pătrat manish a fixat 48 de pari. dacă distanța dintre doi pari este de 2 metri, atunci care va fi aria pătratului astfel format?",
    "Rationale": "lăsați latura pătratului să fie x m. ∴ perimetrul pătratului = 48 × 2 = 4 x ∴ x = 24 m ∴ aria = ( 24 ) 2 = 576 m 2 răspuns d",
    "Choices": "['a ) 133 cm 2', 'b ) 276 cm 2', 'c ) 2500 cm 2', 'd ) 576 cm 2', 'e ) none of these']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Găsește aria unui paralelogram cu baza 20 cm și înălțimea 10 cm?",
    "Rationale": "aria unui paralelogram = baza * înălțimea = 20 * 10 = 200 cm 2 răspuns : e",
    "Choices": "['a ) 290 cm 2', 'b ) 380 cm 2', 'c ) 270 cm 2', 'd ) 280 cm 2', 'e ) 200 cm 2']",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o anumită băutură de tip a este preparată prin amestecarea a 4 părți de lapte cu 3 părți de suc de fructe. o altă băutură de tip b este preparată prin amestecarea a 4 părți de suc de fructe și 3 părți de lapte. câte litri de suc de fructe trebuie adăugați la 84 de litri de băutură a pentru a o transforma în băutură b?",
    "Rationale": "\"în 84 de litri de băutură a, există 48 de litri de lapte și 36 de litri de suc. cu 48 de litri de lapte, avem nevoie de un total de 64 de litri de suc pentru a face băutura b. trebuie să adăugăm 28 de litri de suc. răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 24, b ) 28, c ) 32, d ) 36, e ) 40",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este cea mai mare lungime posibilă care poate fi folosită pentru a măsura exact 12 metri 65 cm, 15 metri 25 cm și 10 metri 65 cm",
    "Rationale": "\"explicație : convertiți mai întâi toate termenele în cm. adică 1265 cm, 1525 cm, 1065 cm. acum, ori de câte ori trebuie să calculăm acest tip de întrebare, trebuie să găsim hcf. hcf al termenelor de mai sus este 5. opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 45 cm, b ) 5 cm, c ) 4 cm, d ) 15 cm, e ) 50 cm",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-un anumit joc, fiecare jucător înscrie fie 2 puncte, fie 5 puncte. dacă n jucători înscriu 2 puncte și m jucători înscriu 5 puncte, iar numărul total de puncte înscrise este 50, care este cea mai mică diferență posibilă pozitivă r între n și m?",
    "Rationale": "\"avem ecuația 2 n + 5 m = 50 avem factor 2 în primul număr și avem factor 5 în al doilea număr. lcm ( 2, 5 ) = 10 deci putem încerca niște numere și ar trebui să începem de la 5 pentru că va fi mai puțin listă decât pentru 2 2 * 5 = 10 și n ar trebui să fie egal 20 4 * 5 = 20 și n ar trebui să fie egal 15 6 * 5 = 30 și n ar trebui să fie egal 10 8 * 5 = 40 și n ar trebui să fie egal 5 10 * 5 = 50 și n ar trebui să fie egal 0 a treia variantă ne dă diferența minimă n - m = 10 - 6 = 4 și există o greșeală în modul meu de gândire pentru că nu avem un astfel de răspuns ) dacă schimbăm sarcina și vom căuta diferența dintre m și n decât rezultatul minim r va fi 8 - 5 = 3 și răspunsul b\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-o școală cu 620 de elevi, vârsta medie a băieților este de 12 ani, iar a fetelor este de 11 ani. dacă vârsta medie a școlii este de 11 ani și 9 luni, atunci numărul fetelor din școală este",
    "Rationale": "\"sol. să fie numărul de grils x. apoi, numărul de băieți = ( 620 - x ). atunci, ( 11 3 / 4 × 620 ) ⇔ 11 x + 12 ( 620 - x ) ⇔ x = 7440 - 7285 ⇔ 155. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 150, b ) 200, c ) 155, d ) 350, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri se deplasează în direcții opuse cu viteza de 60 km / h și 90 km / h, respectiv. lungimile lor sunt de 1,10 km și 0,9 km, respectiv. trenul mai lent traversează trenul mai rapid în - - - secunde",
    "Rationale": "\"viteza relativă = 60 + 90 = 150 km / h (deoarece ambele trenuri se deplasează în direcții opuse) distanța totală = 1,1 + 0,9 = 2 km timpul = 2 / 150 hr = 1 / 75 hr = 3600 / 75 secunde = 1200 / 25 = 48 secunde răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 42, c ) 44, d ) 46, e ) 48",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "pista de alergare dintr-un complex sportiv are o circumferință de 1000 de metri. deepak și soția sa pornesc din același punct și merg în direcții opuse cu 20 km / h și 14 km / h respectiv. se vor întâlni pentru prima dată în?",
    "Rationale": "în mod clar, cei doi se vor întâlni când sunt la 1000 m distanță pentru a fi la 20 + 14 = 34 km distanță, le ia 1 oră să fie la 1000 m distanță, le ia 34 * 1000 / 1000 = 34 min. răspunsul este c",
    "Choices": "a ) 50 min, b ) 40 min, c ) 34 min, d ) 25 min, e ) 20 min",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dobânda simplă și reducerea reală pe o anumită sumă pentru o perioadă de timp dată și la o rată dată sunt rs. 90 și rs. 80 respectiv. suma este :",
    "Rationale": "\"sol. sum = s. i. * t. d. / ( s. i ) - ( t. d. ) = 90 * 80 / ( 90 - 80 ) = rs. 720. answer c\"",
    "Choices": "a ) 1360, b ) 1450, c ) 720, d ) 1800, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește l. c. m de 6, 15, 24 și 20.",
    "Rationale": "\"explicație : 2 x 3 x 5 x 2 x 2 = 120 răspuns : opțiune c\"",
    "Choices": "a ) 140, b ) 160, c ) 120, d ) 150, e ) 250",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă shreehari merge cu viteza de 4.5 km / hr de la casa lui, în cât timp va ajunge la școala lui care este 750 m de la casa lui?",
    "Rationale": "viteza = 4.5 * 5 / 18 = 1.25 m / sec timpul luat = 750 / 1.25 = 600 sec adică. 10 mins. răspuns : c",
    "Choices": "a ) 5, b ) 30, c ) 10, d ) 12, e ) 15",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă x este un număr astfel încât x ^ 2 + 2 x - 24 = 0 și x ^ 2 - 5 x + 4 = 0, atunci x =",
    "Rationale": "x ^ 2 + 2 x - 24 = ( x + 6 ) ( x - 4 ) = 0 atunci x = - 6 sau x = 4. x ^ 2 - 5 x + 4 = ( x - 4 ) ( x - 1 ) = 0 atunci x = 4 sau x = 1. astfel x = 4. răspunsul este a.",
    "Choices": "a ) 4, b ) - 4, c ) - 3, d ) - 6, e ) 1",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o bibliotecă are în medie 510 vizitatori duminica și 240 în alte zile. numărul mediu de vizitatori pe zi într-o lună de 30 de zile începând cu o duminică este",
    "Rationale": "sol. deoarece luna începe cu o duminică, așa că vor fi cinci duminici în lună. ∴ media necesară = [ 510 x 5 + 240 x 25 / 30 ] = 8550 / 30 = 285 răspuns d",
    "Choices": "a ) 250, b ) 276, c ) 280, d ) 285, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un cal aleargă după un ponei la 8 ore după ce poneiul aleargă. calul are nevoie de 12 ore pentru a ajunge la ponei. dacă viteza medie a calului este de 320 kmph, care este viteza medie a poneiului?",
    "Rationale": "ponei ia 20 de ore și calul ia 12 ore... atunci distanța urmărită de ei este 320 * 12. așa că viteza poneiului este ( 320 * 12 ) / 20 = 192 kmph. răspunsul este b",
    "Choices": "a ) 182 kmph, b ) 192 kmph, c ) 193 kmph, d ) 196 kmph, e ) 190 kmph",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "a, b și c încep o afacere investind fiecare 10.000. după 6 luni a a retras 5000, b a retras 4000 și c a investit 6000 mai mult. la sfârșitul anului, a fost înregistrat un profit total de 34.200. găsiți partea lui b.",
    "Rationale": "\"raportul dintre capitalurile lui a, b și c = 10000 ã — 6 + 5000 ã — 6 : 10000 ã — 6 + 6000 ã — 6 : 10000 ã — 6 + 16000 ã — 6 = 90000 : 96000 : 156000 = 90 : 96 : 156 partea lui b = ( 34200 ã — 96 ⠁ „ 342 ) = 9600 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 9,600, b ) 21,200, c ) 28,200, d ) 20,500, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un director de afaceri și clientul său își plătesc nota de cină pe contul de cheltuieli al directorului. compania le va permite să cheltuiască un total de 50 $ pentru masă. presupunând că vor plăti 10 % în impozit pe vânzări pentru masă și vor lăsa un bacșiș de 15 %, care este cel mai mult costul mâncării lor poate costa?",
    "Rationale": "\"lăsați x să fie costul mâncării 1.07 x este factura brută după includerea impozitului pe vânzări 1.15 * 1.10 x = 50 x = 39.52 prin urmare, opțiunea corectă este a\"",
    "Choices": "a ) 39.52 $, b ) 40.63 $, c ) 41.63 $, d ) 42.15 $, e ) 41.15 $",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un avion parcurge o anumită distanță cu o viteză de 300 kmph în 6 ore. pentru a parcurge aceeași distanță în 1 2 / 3 ore, trebuie să călătorească cu o viteză de :",
    "Rationale": "\"explicație : distanța = ( 300 x 6 ) = 1800 km. viteza = distanța / timpul viteza = 1800 / ( 5 / 3 ) km / h. [ putem scrie 1 2 / 3 ore ca 5 / 3 ore ] viteza necesară = 1800 x 3 / 5 km / h = 1080 km / h. răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 1008 kmph, b ) 760 kmph, c ) 1080 kmph, d ) 1070 kmph, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este mediana unui set de numere consecutive dacă suma numărului n de la început și numărul n de la sfârșit este 150?",
    "Rationale": "\"surprinzător nimeni nu a răspuns la acesta ușor. proprietate a unui set de numere consecutive. media = mediana = ( primul element + ultimul element ) / 2 = ( al doilea element + penultimul element ) / 2 = ( al treilea element + al treilea element de la sfârșit ) / 2 etc. etc. deci media = mediana = 150 / 2 = 75 răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 25, c ) 50, d ) 75, e ) 100",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri care rulează în direcții opuse traversează un bărbat care stă pe peron în 27 de secunde și 17 secunde, respectiv, și se traversează reciproc în 25 de secunde. raportul dintre vitezele lor este?",
    "Rationale": "\"lăsați vitezele celor două trenuri să fie x m / sec și y m / sec, respectiv. apoi, lungimea primului tren = 27 x metri și lungimea celui de-al doilea tren = 17 y metri. (27 x + 17 y) / (x + y) = 25 = = > 27 x + 17 y = 25 x + 25 y = = > 2 x = 8 y = = > x / y = 4 / 1. răspuns: b\"",
    "Choices": "a ) 3 / 1, b ) 4 / 1, c ) 3 / 3, d ) 3 / 5, e ) 5 / 2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un chimist amestecă un litru de apă pură cu x litri de soluție salină de 60 %, iar amestecul rezultat este o soluție salină de 15 %. care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "\"concentrația de sare în soluția pură = 0 concentrația de sare în soluția salină = 60 % concentrația de sare în soluția amestecată = 15 % soluția pură și soluția salină sunt amestecate în raportul de - - > ( 60 - 15 ) / ( 15 - 0 ) = 3 / 1 1 / x = 3 / 1 x = 1 / 3 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 1 / 4, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 1, e ) 3",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o anumită mașină folosește un galon de benzină la fiecare 32 de mile când călătorește pe autostradă și un galon de benzină la fiecare 20 de mile când călătorește în oraș. când o mașină călătorește 4 mile pe autostradă și încă 4 mile în oraș, folosește cu cât la sută mai multă benzină decât dacă ar călători 8 mile pe autostradă?",
    "Rationale": "\"4 mile pe autostradă = 4 / 32 galoane ; 4 mile în oraș = 4 / 20 galoane ; total = 4 / 32 + 4 / 20 = 13 / 40 galoane. 8 mile pe autostradă = 8 / 30 galoane. % schimbare = ( 13 / 40 - 8 / 32 ) / ( 8 / 32 ) = 0.30. răspuns : e.\"",
    "Choices": "a ) 15 %, b ) 20 %, c ) 22.5 %, d ) 25 %, e ) 30 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant a vândut un aparat pentru 100 $. dacă profitul brut al comerciantului pentru aparat a fost de 25 la sută din costul comerciantului pentru aparat, cât de mulți dolari a fost profitul brut al comerciantului?",
    "Rationale": "lăsați p să fie prețul original plătit de comerciant. 1.25 * p = 100 p = 80 profitul este de 20 $. răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) $ 10, b ) $ 16, c ) $ 20, d ) $ 24, e ) $ 25",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "24 oz de suc p și 25 oz de suc t sunt amestecate pentru a face smoothie-uri x și y. raportul dintre p și t în smoothie x este 4 este la 1 și că în y este 1 este la 5. câte uncii de suc p sunt conținute în smoothie x?",
    "Rationale": "modul ușor de a rezolva această întrebare este să începi de la răspuns și apoi să confirmi informațiile furnizate în întrebare. putem începe de la opțiunea d i. e 20... ca o cantitate de suc p în x deoarece este singura opțiune care este împărțită la 4 este 20... deoarece în x raportul sucului p la t este 4 : 1 acest lucru ne dă că cantitatea de suc p în x = 20 prin urmare cantitatea de suc t va fi 5... prin urmare raportul = 4 : 1 acest lucru va duce la cantitatea de suc p în x = 4 și cantitatea de suc t = 20... prin urmare raportul 1 : 5 dacă calculăm sucul total p = 24 și sucul total v = 25 se potrivește deoarece totalurile sunt aceleași cu cele menționate în întrebare... astfel ans este d",
    "Choices": "a ) 5, b ) 10, c ) 15, d ) 20, e ) 25",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 85 la sută dintre cei care au dat testul au răspuns corect la prima întrebare din secțiunea de matematică a unui examen gmat vechi pe hârtie și creion, și 75 la sută dintre cei care au dat testul au răspuns corect la a doua întrebare, și 15 la sută dintre cei care au dat testul nu au răspuns corect la niciuna dintre întrebări, ce procent au răspuns corect la ambele?",
    "Rationale": "{ total } = { first correctly } + { second correctly } - { both correctly } + { neither correctly } 100 = 85 + 75 - { both correctly } + 15 { both correctly } = 75. răspuns : d.",
    "Choices": "a ) 60 %, b ) 65 %, c ) 70 %, d ) 75 %, e ) 80 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "media punctului de grad al unei treimi din clasă este 69 ; media punctului de grad al restului este 60. care este media punctului de grad al întregii clase?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul de studenți din clasa a să fie = x 1 + x 2 +...... + a 1 ( unde a 1 = studenții rămași ) acum media rămasă a studenților a 1 / t = 60 a 1 = 60 t ( nu suntem siguri de numărul de studenți, presupunând că este t ). a = x 1 + x 2 +...... + a 1 ( primul set de studenți + studenții rămași ). o treime din media studenților este 60. a / 3 = 69 = > a = 207. acum x 1 + x 2 +...... + a 1 = 207. x 1 + x 2 +...... = 207 - 60 t. nu suntem siguri de numărul de studenți din clasa rămasă + întreaga clasă și fără asta nu putem rezolva asta. răspuns : e este opțiunea corectă.\"",
    "Choices": "a ) 61., b ) 63., c ) 65, d ) 67, e ) depinde de câți oameni sunt în clasă.",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "găsește cel mai mic număr de ani întregi în care o sumă de bani pusă la 25 % dobândă compusă va fi mai mult decât dublul său?",
    "Rationale": "\"4 years answer : d\"",
    "Choices": "a ) 6 years, b ) 9 years, c ) 5 years, d ) 4 years, e ) 6 years",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Doamna Evans a dat un test elevilor din clasa ei de economie, care are 29 de elevi înscriși și 24 dintre ei au răspuns corect la întrebarea 1. Dacă 22 au răspuns corect la întrebarea 2 și 5 nu au dat testul, atunci câți au răspuns corect la ambele întrebări?",
    "Rationale": "\"numărul total de elevi înscriși = 29 numărul de elevi care nu au dat testul = 5 prin urmare, numărul de elevi care au dat testul = 29 - 5 = 24 numărul de elevi care au răspuns corect la întrebarea 2 = 24, prin urmare, toți elevii care au dat testul au răspuns corect la întrebarea 2. deci, numărul de elevi care au răspuns corect la întrebarea 1, au răspuns și la întrebarea 2 = 22. numărul de elevi care au răspuns la ambele întrebări 1 și 2 = 22. răspuns: c\"",
    "Choices": "a ) 18, b ) 19, c ) 22, d ) 20, e ) 19",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "7 m - 20 = 2 m, then m + 7 is equal to?",
    "Rationale": "7 m - 20 = 2 m so, 5 m = 20 so, m + 7 = 11 answer : c",
    "Choices": "a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este mai mare decât 16",
    "Rationale": "\"66 mai mare decât 16. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 1.6, b ) 66, c ) 6, d ) - 6, e ) 6.1",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "cea mai mică valoare a lui n, pentru care 2 n + 1 nu este un număr prim este",
    "Rationale": "\"sol. = ( 2 × 1 + 1 ) = 3, = ( 2 × 3 + 1 ) = 7, = ( 2 × 4 + 1 ) = 9, care nu este prim. prin urmare n = 4. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două 100 de multipli de 7 sunt alese la întâmplare și 300 de multipli de 8 sunt alese la întâmplare. aproximativ ce procent din cele 500 de numere selectate sunt impare?",
    "Rationale": "două sute de multipli de șapte vor avea 100 de numere pare și 100 de numere impare 300 de multipli de opt vor avea toate numerele pare ( fiind multiplu de 8 ) probabilitatea numărului selectat fiind impar = numărul total de numere impare / numărul total de numere disponibile probabilitatea = 100 / 500 = 0.2 = 20 % răspuns : opțiunea a",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 40 %, d ) 50 %, e ) 80 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "în călătoria de la un cămin la un anumit oraș, un student a mers 1 / 3 din drum pe jos, 1 / 4 din drum cu autobuzul și restul de 5 kilometri cu mașina. care este distanța, în kilometri, de la cămin la oraș?",
    "Rationale": "\"călătorie întreagă = distanță pe jos + distanță cu autobuzul + distanță cu mașina x = 1 / 2 x + 3 / 5 x + 5 x - 1 / 2 x - 3 / 5 x = 5 x = 12 km opțiune : e\"",
    "Choices": "a ) 13, b ) 17, c ) 42, d ) 15, e ) 12",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "sectorul unui cerc are raza de 14 cm și unghiul central de 108 o. găsește perimetrul său?",
    "Rationale": "\"perimetrul sectorului = lungimea arcului + 2 ( raza ) = ( 108 / 360 * 2 * 22 / 7 * 14 ) + 2 ( 14 ) = 26.4 + 28 = 54.4 cm răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 52 cm, b ) 54.4 cm, c ) 60 cm, d ) 65 cm, e ) 70 cm",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "tabby se antrenează pentru un triatlon. ea înoată cu o viteză de 1 milă pe oră. ea aleargă cu o viteză de 10 mile pe oră. ea vrea să-și dea seama de viteza medie pentru aceste două evenimente. care este răspunsul corect pentru ea?",
    "Rationale": "( 1 mph + 10 mph ) / 2 = 5.5 mph opțiunea corectă este : b",
    "Choices": "a ) 8 mph, b ) 5.5 mph, c ) 3.5 mph, d ) 4 mph, e ) 0.5 mph",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "j este cu 25 % mai mic decât p și cu 20 % mai mic decât t. t este cu x % mai mic decât p. care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "\"să presupunem că p = 400 atunci j = ( 75 / 100 ) * 400 = 300 de asemenea j = ( 80 / 100 ) * t adică t = 300 * 100 / 80 = 375 și t = [ 1 - ( x / 100 ) ] * p adică 100 - x = 100 * t / p = 100 * 375 / 400 = 93.75 adică x = 6.25 răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 93.5, b ) 90, c ) 6.75, d ) 6.25, e ) 2",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "denise încearcă să deschidă un seif a cărui combinație nu o cunoaște. dacă seiful are 4000 de combinații posibile, iar ea poate încerca 75 de posibilități diferite, care este probabilitatea ca ea să nu aleagă combinația corectă.",
    "Rationale": "când încearcă prima dată probabilitatea ca denise să nu aleagă combinația corectă = 3999 / 4000 a doua oară, deoarece numărul total de combinații posibile a scăzut cu unul, să nu aleagă cea potrivită ar fi 3998 / 3999. a treia oară 3997 / 3998... și același 75 de ori. așa că obținem : 3999 / 4000 ∗ 3998 / 3999 ∗... ∗ 3925 / 39263999 / 4000 ∗ 3998 / 3999 ∗... ∗ 3925 / 3926 fiecare numitor, cu excepția primului, se va anula și fiecare numitor, cu excepția ultimului, se va anula de asemenea. vom obține 3925 / 4000 = 157 / 160. răspuns : c.",
    "Choices": "a ) 1, b ) 159 / 160, c ) 157 / 160, d ) 4 3 / 160, e ) 0",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "ce procent este 36 de paisa din 12 rupii?",
    "Rationale": "\"12 rupii = 1200 de paisa 36 / 1200 × 100 = 3 / 12 12 / 3 = 3 % b\"",
    "Choices": "a ) 2 %, b ) 3 %, c ) 4 %, d ) 5 %, e ) 6 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-o piață, o duzină de ouă costă la fel de mult ca o jumătate de kilogram de orez, iar o jumătate de litru de kerosen costă la fel de mult ca 8 ouă. dacă costul fiecărui kilogram de orez este de 0,33 $, atunci cât costă un litru de kerosen? [ un dolar are 100 de cenți. ]",
    "Rationale": "\"lucrul principal de reținut este că răspunsul este cerut în cenți, totuși când calculăm, acesta ajunge la 0,44 $ doar înmulțiți cu 100, răspunsul q = 44. d\"",
    "Choices": "a ) 0.33, b ) 0.44, c ) 0.55, d ) 44, e ) 55",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "două sfere cu razele în raportul 4 : 3. găsiți raportul volumelor lor?",
    "Rationale": "volumul sferei ( v ) = 4 / 3 π r ( puterea 3 ) : 4 / 3 π r ( puterea 3 ) = 4 ( puterea 3 ) : 3 ( puterea 3 ) = 64 : 27 răspunsul este d.",
    "Choices": "['a ) 64 : 13', 'b ) 13 : 64', 'c ) 27 : 64', 'd ) 64 : 27', 'e ) none of them']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren care are 420 m lungime, rulează 45 kmph. în cât timp va trece o persoană care se deplasează cu 9 kmph în aceeași direcție?",
    "Rationale": "\"timpul necesar pentru a trece o persoană în mișcare = lungimea trenului / viteza relativă timpul necesar = 420 / ( ( 45 - 9 ) ( 5 / 18 ) = 420 / 36 * ( 5 / 18 ) = 420 / 10 = 42 sec răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 56 sec, b ) 42 sec, c ) 36 sec, d ) 29 sec., e ) 19 sec.",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "danny stă pe o cutie dreptunghiulară. aria feței frontale a cutiei este jumătate din aria feței superioare, iar aria feței superioare este de 1,5 ori aria feței laterale. dacă volumul cutiei este 1536, care este aria feței laterale a cutiei?",
    "Rationale": "\"să presupunem că lungimea = l, lățimea = b, adâncimea = d aria feței frontale = l * w = 1 / 2 w * d ( l = 1 / 2 d sau d = 2 l ) aria feței superioare = w * d aria feței laterale = w * d = 1,5 d * l ( w = 1,5 l ) volumul = l * w * d = 1536 l * 1,5 l * 2 l = 1536 l = 8 aria feței laterale = l * d = l * 2 l = 8 * 2 * 8 = 128 e este răspunsul\"",
    "Choices": "a ) 34, b ) 65, c ) 88, d ) 90, e ) 128",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "suma pătratelor a 3 numere este 276 și suma produselor lor luate câte două este 150. găsește suma?",
    "Rationale": "\"( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ( ab + bc + ca ) = 276 + 2 * 150 a + b + c = â ˆ š 576 = 24 răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 18, c ) 26, d ) 24, e ) 32",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "zachary îl ajută pe fratele său mai mic, sterling, să învețe tabelele de înmulțire. pentru fiecare întrebare la care sterling răspunde corect, zachary îi dă 3 bucăți de bomboane. pentru fiecare întrebare la care sterling răspunde incorect, zachary ia două bucăți de bomboane. după 14 întrebări, dacă sterling ar fi răspuns corect la încă 2 întrebări, ar fi câștigat 31 de bucăți de bomboane. câte dintre cele 14 întrebări a răspuns corect zachary?",
    "Rationale": "am obținut două ecuații: 3 x - 2 y = 25 x + y = 14 3 x - 2 ( 14 - x ) = 25 3 x - 28 + 2 x = 25 5 x = 53 x = 10.6 sau între 10 și 11. ( ans e )",
    "Choices": "a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "bhaman a călătorit timp de 15 ore. A parcurs prima jumătate a distanței cu 40 kmph și a doua jumătate cu 10 kmph. Care este distanța parcursă de bhaman?",
    "Rationale": "să presupunem că distanța parcursă este x km. Timpul total = ( x / 2 ) / 40 + ( x / 2 ) / 10 = 15 = > x / 80 + x / 20 = 15 = > ( x + 4 x ) / 80 = 15 = > x = 240 km răspuns : a",
    "Choices": "a ) 240, b ) 230, c ) 260, d ) 220, e ) 340",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-un sondaj de părinți, exact 7 / 8 dintre mame și 3 / 4 dintre tați aveau locuri de muncă cu normă întreagă. dacă 40 la sută dintre părinții chestionați erau femei, ce procent din părinți nu aveau locuri de muncă cu normă întreagă?",
    "Rationale": "tații fără locuri de muncă cu normă întreagă sunt 1 / 4 * 3 / 5 = 3 / 20 din toți părinții chestionați. mamele fără locuri de muncă cu normă întreagă sunt 1 / 8 * 2 / 5 = 1 / 20 din toți părinții chestionați. procentul de părinți fără locuri de muncă cu normă întreagă este 3 / 20 + 1 / 20 = 1 / 5 = 20 % răspunsul este a.",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 23 %, c ) 15 %, d ) 18 %, e ) 16 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "trei țevi de aceeași capacitate pot umple un rezervor în 8 ore. dacă există doar două țevi de aceeași capacitate, rezervorul poate fi umplut în.",
    "Rationale": "partea rezervorului umplută de trei țevi într-o oră = 1 / 8 = > partea rezervorului umplută de două țevi într-o oră = 2 / 3 * 1 / 8 = 1 / 12. rezervorul poate fi umplut în 12 ore. răspuns : b",
    "Choices": "a ) 11 ore, b ) 12 ore, c ) 15 ore, d ) 16 ore, e ) 17 ore",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "fiecare factor de 220 este înscris pe propria sa minge de plastic, și toate mingile sunt plasate într-un borcan. dacă o minge este selectată aleatoriu din borcan, care este probabilitatea ca mingea să fie înscrisă cu un multiplu de 55?",
    "Rationale": "\"# de factori 220 are 12 ; așa că din 12 factori doar trei sunt multipli de 55 : 55, 110 și 220, însuși ; așa că, probabilitatea este 3 / 12 = 1 / 4. răspuns : e.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 16, b ) 5 / 42, c ) 1 / 8, d ) 3 / 16, e ) 1 / 4",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "john câștigă $ 40 pe săptămână de la locul de muncă. el câștigă o mărire și acum câștigă $ 70 pe săptămână. care este % creștere?",
    "Rationale": "\"creștere = ( 30 / 40 ) * 100 = ( 3 / 4 ) * 100 = 75 %. e\"",
    "Choices": "a ) 16 %, b ) 16.66 %, c ) 76.69 %, d ) 76.98 %, e ) 75 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o asociație de profesori de matematică are 1260 de membri. doar 525 dintre acești membri au votat la alegerile pentru președinte al asociației. ce procent din numărul total de membri a votat pentru candidatul câștigător dacă candidatul câștigător a primit 72 la sută din voturile exprimate?",
    "Rationale": "\"numărul total de membri = 1260 numărul de membri care au votat = 525 deoarece, candidatul câștigător a primit 72 la sută din voturile exprimate numărul de voturi pentru candidatul câștigător = ( 72 / 100 ) * 525 = 378 procentul din numărul total de membri care au votat pentru candidatul câștigător = ( 378 / 1260 ) * 100 = 30 % răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 75 %, b ) 58 %, c ) 30 %, d ) 34 %, e ) 25 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un vânzător are o vânzare de rs. 6435, rs. 6927, rs. 6855, rs. 7230 și rs. 6562 pentru 5 luni consecutive. câtă vânzare trebuie să aibă în a șasea lună pentru a obține o vânzare medie de rs. 6500?",
    "Rationale": "\"să presupunem că vânzarea în a șasea lună = x atunci ( 6435 + 6927 + 6855 + 7230 + 6562 + x ) / 6 = 6500 = > 6435 + 6927 + 6855 + 7230 + 6562 + x = 6 × 6500 = > 34009 + x = 39000 = > x = 39000 − 34009 = 4991 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 4551, b ) 4771, c ) 4991, d ) 4881, e ) 4661",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o jumătate dintr-un număr format din două cifre depășește o treime din el cu 4. care este suma cifrelor numărului?",
    "Rationale": "\"explicație : x / 2 – x / 3 = 4 = > x = 24 2 + 4 = 6 a\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 9, c ) 11, d ) 12, e ) 15",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "calculați numărul de cărămizi, fiecare măsurând 25 cm x 15 cm x 8 cm necesare pentru a construi un perete cu dimensiunile 10 m x 4 cm x 6 m când 10 % din volumul său este ocupat de mortar?",
    "Rationale": "explicație : să fie numărul de cărămizi'n'10 x 4 / 100 x 6 x 90 / 100 = 25 / 100 x 15 / 100 x 8 / 100 x n 10 x 4 x 6 x 90 = 15 x 2 x n = > n = 720. răspunsul este a",
    "Choices": "a ) 720, b ) 600, c ) 660, d ) 6000, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă lungimea laturii pătratului b este de trei ori mai mare decât cea a pătratului a, aria pătratului b este de câte ori mai mare decât aria pătratului a?",
    "Rationale": "\"lăsați x să fie lungimea laturii pătratului a. atunci aria pătratului a este x ^ 2. aria pătratului b este ( 3 x ) ^ 2 = 9 x ^ 2. răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 9, b ) 8, c ) 6, d ) 3, e ) 2",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "lcm și hcf a două numere sunt 8 și 48, respectiv. Dacă unul dintre ele este 24, găsește celălalt?",
    "Rationale": "hcf x lcm = produsul numerelor 8 x 48 = 24 x celălalt număr celălalt număr = ( 8 x 48 ) / 24 celălalt număr = 16 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 12, b ) 14, c ) 15, d ) 16, e ) 20",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-o noapte, un anumit hotel a închiriat 3 / 5 din camerele sale, inclusiv 2 / 3 din camerele lor cu aer condiționat. dacă 3 / 5 din camerele sale erau cu aer condiționat, ce procent din camerele care nu au fost închiriate erau cu aer condiționat?",
    "Rationale": "camerele care nu au fost închiriate sunt 2 / 5 camerele ac care nu au fost închiriate sunt ( 1 / 3 ) * ( 3 / 5 ) = 1 / 5 procentul de camere neînchiriate care erau camere ac este ( 1 / 5 ) / ( 2 / 5 ) = 1 / 2 = 50 % răspunsul este a.",
    "Choices": "a ) 50 %, b ) 55 %, c ) 60 %, d ) 65 %, e ) 70 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "în ce timp va trece un tren de 180 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 144 km / h?",
    "Rationale": "\"viteza = 144 * 5 / 18 = 40 m / sec timpul necesar = 180 / 40 = 4.5 sec. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 2.5 sec, b ) 1.9 sec, c ) 8.9 sec, d ) 4.5 sec, e ) 2.9 sec",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "salariul mediu lunar al a 25 de angajați într-o organizație este rs. 2500. dacă se adaugă salariul managerului, atunci salariul mediu crește cu rs. 200. care este salariul lunar al managerului?",
    "Rationale": "\"salariul lunar al managerului = rs. ( 2700 * 26 - 2500 * 25 ) = rs. 7700 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) rs. 7700, b ) rs. 3618, c ) rs. 3600, d ) rs. 3619, e ) rs. 3610",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "suma a două numere consecutive este 49. care este numărul mai mare?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul consecutiv să fie x, x + 1 prin urmare suma numărului consecutiv este x + x + 1 = 49 2 x + 1 = 49 2 x = 48 x = 24 prin urmare numărul mai mare este x + 1 = 25 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 42, b ) 43, c ) 25, d ) 45, e ) 46",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "aveam $ 1400 rămași după ce am cheltuit 30 % din banii pe care i-am luat pentru cumpărături. câți bani am avut la început?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este suma de bani cu care am început. 0.7 x = 1400 x = 2000 răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) $ 2000, b ) $ 2100, c ) $ 2200, d ) $ 2300, e ) $ 2400",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "fiecare dintre castraveții din 100 de kilograme de castraveți este compus din 99 % apă, în greutate. după ce o parte din apă se evaporă, castraveții sunt acum 94 % apă în greutate. care este noua greutate a castraveților, în kilograme?",
    "Rationale": "\"din 100 de kilograme 99 % sau 99 de kilograme este apă și 1 kilogram este non - apă. după ce o parte din apă se evaporă, castraveții devin 94 % apă și 6 % din non - apă, așa că acum 1 kilogram de non - apă compune 6 % din cucucmbers, ceea ce înseamnă că noua greutate a castraveților este 1 / 0.06 = 16 kilograme. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 16, c ) 92, d ) 96, e ) 98",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "media a 5 numere este 6.8. dacă unul dintre numere este înmulțit cu un factor de 4, media numerelor crește la 9.2. ce număr este înmulțit cu 4?",
    "Rationale": "\"media a 5 numere este 6.8 suma a 5 numere va fi 6.8 x 5 = 34 media a 5 numere după ce unul dintre numere este înmulțit cu 4 este 9.2 suma numerelor va fi acum 9.2 x 5 = 46 deci suma a crescut cu 46 - 34 = 12 să fie numărul înmulțit cu 4 n atunci, 4 n = n + 12 sau 3 n = 12 sau n = 4 răspuns : - d\"",
    "Choices": "a ) 1.5, b ) 3.0, c ) 3.9, d ) 4.0, e ) 6.0",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "la o petrecere fiecare persoană dă mâna cu fiecare altă persoană. dacă sunt 105 strângeri de mână, găsește numărul de persoane de la petrecere.",
    "Rationale": "\"să presupunem că n este numărul de persoane de la petrecere. numărul de strângeri de mână este 105 ; numărul total de strângeri de mână este dat de nc 2. acum, conform întrebării, nc 2 = 105 ; sau, n! / [ 2! * ( n - 2 )! ] = 105 ; sau, n * ( n - 1 ) / 2 = 105 ; sau, n 2 - n = 210 ; sau, n 2 - n - 210 = 0 ; sau, n = 15, - 14 ; dar, nu putem lua valoarea negativă a lui n. deci, n = 15 i. e. numărul de persoane de la petrecere = 15. opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 14, b ) 12, c ) 13, d ) 15, e ) 16",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "unghiul dintre acul minutar și acul orar al unui ceas când ora este 10.30, este",
    "Rationale": "\"unghiul dintre mâinile unui ceas când acul minutar este în spatele acului orar, unghiul dintre cele două mâini la m minute după h'o clock = 30 ( h − m / 5 ) + m / 2 grade când acul minutar este înaintea acului orar, unghiul dintre cele două mâini la m minute după h'o clock = 30 ( m / 5 − h ) − m / 2 grade aici h = 10, m = 30 și acul minutar este în spatele acului orar. prin urmare, unghiul = 30 ( h − m / 5 ) + m / 2 = 30 ( 10 − 30 / 5 ) + 30 / 2 = 30 ( 10 − 6 ) + 15 = 30 × 4 + 15 = 135 ° răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 35 °, b ) 65 °, c ) 45 °, d ) 135 °, e ) 95 °",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "darcy locuiește la 1.5 mile de serviciu. poate merge pe jos la serviciu cu o viteză constantă de 3 mile pe oră sau poate merge cu trenul la serviciu cu o viteză constantă de 20 de mile pe oră. dacă merge cu trenul, există un timp suplimentar x minute petrecut mergând la cea mai apropiată stație de tren, așteptând trenul și mergând de la ultima stație de tren la serviciu. dacă îi ia lui darcy un total de 5 minute mai mult să meargă la serviciu decât îi ia să meargă la serviciu cu trenul, care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "\"timpul necesar lui darcy să meargă pe jos la serviciu este ( 1.5 / 3 ) * 60 = 30 de minute timpul necesar lui darcy să ia trenul este ( 1.5 / 20 ) * 60 + x = 4.5 + x minute durează cu 15 minute mai mult să meargă, așa că 30 = 4.5 + x + 5 x = 20.5 minute răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 20.5, b ) 15, c ) 25.5, d ) 30, e ) 60",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este ultima cifră a lui 13 ^ 35?",
    "Rationale": "\"explicație : să începem prin a căuta un model pe măsură ce creștem exponentul. 13 ^ 1 = 13 ( cifra unităților este 3 ) 13 ^ 2 = 169 ( cifra unităților este 9 ) 13 ^ 3 = 2197 ( cifra unităților este 7 ) observați că apare un model frumos. obținem : 3 - 9 - 7 - 1 - 3 - 9 - 7 - 1 - 3 - 9 - 7 - 1 - … de fiecare dată când n este un multiplu de 4, cifra unităților lui 13 ^ n este 1 cifra unităților lui 13 ^ 35 este 7 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 7, c ) 6, d ) 8, e ) 9",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "x este produsul fiecărui număr întreg de la 1 la 25, inclusiv și y = 100 ^ k, unde k este un număr întreg. care este cea mai mare valoare a lui k pentru care y este un factor al lui x?",
    "Rationale": "\"numărul de zerouri finale în reprezentarea zecimală a lui n!, factorialul unui număr întreg n non - negativ, poate fi determinat cu această formulă : n 5 + n 52 + n 53 +... + n 5 k, unde k trebuie ales astfel încât 5 k ≤ n x = 1 * 2 * 3.... * 25 = 25! numărul de zerouri finale în 25! = 25 / 5 + 25 / 5 ^ 2 = 6 100 ^ k = 10 ^ 2 k → k = 6 / 2 = 3 c\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 4, c ) 3, d ) 6, e ) 7",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o peluză este în formă de dreptunghi având laturile în raportul 2 : 3. aria peluzei este ( 1 / 6 ) hectare. găsiți lungimea și lățimea peluzei.",
    "Rationale": "lățimea = 2 x metri și lățimea = 3 x metri. acum, aria = ( 1 / 6 ) x 1000 m 2 = 5000 / 3 m 2 deci, 2 x * 3 x = 5000 / 3 < = > x 2 = 2500 / 9 < = > x = 50 / 3 prin urmare lungimea = 2 x = ( 100 / 3 ) m = 33 ( 1 / 3 ) m și lățimea = 3 x = 3 ( 50 / 3 ) m = 50 m. răspunsul este a",
    "Choices": "['a ) 50', 'b ) 30', 'c ) 20', 'd ) 40', 'e ) 10']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "12 bărbați lucrează 8 ore pe zi pentru a termina lucrarea în 10 zile. pentru a termina aceeași lucrare în 8 zile, lucrând 10 ore pe zi, numărul de bărbați necesari?",
    "Rationale": "\"adică, 1 lucrare efectuată = 12 × 8 × 10 atunci, 12 8 × 10 =? × 10 × 8? ( adică. nr. de bărbați necesari ) = 12 × 8 × 10 / 10 × 8 = 12 zile b )\"",
    "Choices": "a ) 10 zile, b ) 12 zile, c ) 13 zile, d ) 11 zile, e ) 9 zile",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "la un spital sunt 240 de doctori și asistente. dacă raportul dintre doctori și asistente este 3 la 7, câte asistente sunt la spital?",
    "Rationale": "\"numărul de asistente la spital este ( 7 / 10 ) * 240 = 168. răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 168, b ) 172, c ) 176, d ) 180, e ) 184",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "ce plată anuală va achita o datorie de rs. 1125 datorată în 2 ani la o rată a dobânzii compuse de 5 %?",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că fiecare rată este rs. x. atunci, x / ( 1 + 5 / 100 ) + x / ( 1 + 5 / 100 ) 2 = 1125 820 x + 1125 * 441 x = 605.03 deci, valoarea fiecărei rate = rs. 605.03 răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 993.2, b ) 551.25, c ) 534.33, d ) 605.03, e ) 646.33",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "abel poate termina o lucrare în 8 zile, ben în 12 zile și carla în 15 zile. toți au început lucrarea împreună, dar abel a trebuit să plece după 2 zile și ben cu 3 zile înainte de finalizarea lucrării. cât a durat lucrarea?",
    "Rationale": "\"abel în cele 2 zile în care a lucrat a completat 1 / 4 din lucrare = 3 / 4 rămân atunci dacă ben a trebuit să plece cu 3 zile înainte de finalizare, acest lucru înseamnă că carla a trebuit să lucreze singură pentru aceste 3 zile în care a completat 1 / 5 din lucrare. acum împreună, ben și carla au completat lucrarea în ( 1 / 12 + 1 / 15 ) ( t ) = 3 / 20 3 / 20 ( t ) = 3 / 20 - - - > t = 1 prin urmare, aceste 1 zi lucrate plus cele 3 zile în care carla a trebuit să lucreze singură se adaugă la 4 zile răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă x ¤ y = ( x + y ) ^ 2 - ( x - y ) ^ 2. atunci √ 2 ¤ √ 2 =",
    "Rationale": "\"x = √ 2 și y de asemenea = √ 2 aplicând funcția ( √ 2 + √ 2 ) ^ 2 - ( √ 2 - √ 2 ) ^ 2 = ( 2 √ 2 ) ^ 2 - 0 = 4 x 2 = 8. notă : abordare alternativă este întreaga funcție este reprezentată ca x ^ 2 - y ^ 2 = ( x + y ) ( x - y ) care poate fi simplificată ca ( x + y + x - y ) ( x + y - ( x - y ) ) = ( 2 x ) ( 2 y ) = 4 xy. substituind x = √ 2 și y = √ 2 obțineți răspunsul 8. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 8, c ) 10, d ) 15, e ) 20",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "jamshid poate vopsi un gard în 50 la sută mai puțin timp decât taimour poate atunci când fiecare lucrează singur. când lucrează împreună, pot vopsi gardul în 4 ore. cât timp i-ar lua lui taimour să vopsească gardul singur?",
    "Rationale": "cred că răspunsul este c. vă rugăm să consultați explicația de mai jos. dacă jamshid poate vopsi un dence în 50 la sută mai puțin timp decât taimour putem deduce următoarea rată j = 2 t dacă lucrează împreună pot face treaba în 8 ore putem deduce 1 = 2 t + t * 4 = > 1 / 12 lucrând singur taimour poate face treaba în 1 = 1 / 12 * ore = > 12 răspuns c",
    "Choices": "a ) 6 ore, b ) 8 ore, c ) 12 ore, d ) 24 ore, e ) 32 ore",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în facultatea de inginerie inversă, 100 de studenți din anul doi studiază metode numerice, 300 de studenți din anul doi studiază controlul automat al vehiculelor aeriene și 200 de studenți din anul doi studiază ambele. câți studenți sunt în facultate dacă studenții din anul doi sunt aproximativ 40 % din total?",
    "Rationale": "\"numărul total de studenți care studiază ambele este 100 + 300 - 200 = 200 ( scăzând 200 deoarece au fost incluși în celelalte numere deja ). așa că 40 % din total este 200, așa că 100 % este 500 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 550, b ) 500, c ) 600, d ) 650, e ) 700",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă probabilitatea de ploaie în orice zi dată în chicago în timpul verii este de 50 %, independentă de ceea ce se întâmplă în orice altă zi, care este probabilitatea de a avea exact 3 zile ploioase de la 4 iulie până la 9 iulie inclusiv?",
    "Rationale": "\"un caz posibil este : ploaie - ploaie - ploaie - fără ploaie - fără ploaie - fără ploaie. probabilitatea acestui caz este ( 1 / 2 ) ^ 6 = 1 / 64 numărul de cazuri posibile este 6 c 3 = 20. p ( exact 3 zile ploioase ) = 20 * 1 / 64 = 5 / 16 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 3 / 16, b ) 5 / 16, c ) 7 / 32, d ) 11 / 32, e ) 17 / 64",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește √? / 20 = 4?",
    "Rationale": "\"răspuns să lăsăm √ n / 20 = 4 atunci √ n = 20 x 4 = 80 ∴ n = 80 x 80 = 6400. opțiunea corectă : b\"",
    "Choices": "a ) 76, b ) 6400, c ) 304, d ) 1296, e ) none",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "timpul luat de un om pentru a vâsli barca sa în amonte este de două ori mai mare decât timpul luat de el pentru a vâsli aceeași distanță în aval. dacă viteza bărcii în apă stătătoare este de 45 kmph, găsiți viteza curentului?",
    "Rationale": "\"raportul dintre timpii luați este 2 : 1. raportul dintre viteza bărcii în apă stătătoare și viteza curentului = ( 2 + 1 ) / ( 2 - 1 ) = 3 / 1 = 3 : 1 viteza curentului = 45 / 3 = 15 kmph răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 12 kmph, b ) 13 kmph, c ) 14 kmph, d ) 15 kmph, e ) 16 kmph",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o cutie conține 14 perechi de pantofi ( 28 de pantofi în total ). dacă doi pantofi sunt selectați la întâmplare, care este probabilitatea ca aceștia să fie pantofi potriviți?",
    "Rationale": "\"problema cu soluția ta este că nu alegem 1 pantof din 28, ci mai degrabă alegem cel necesar după ce am luat unul și avem nevoie de al doilea pentru a fi perechea lui. așa că, probabilitatea ar fi pur și simplu : 1 / 1 * 1 / 27 ( deoarece după ce am luat unul la întâmplare, au rămas 27 de pantofi și doar unul este perechea primului ) = 1 / 27 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 1 / 190, b ) 1 / 20, c ) 1 / 19, d ) 1 / 27, e ) 1 / 9",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "găsește valoarea lui x din ecuația de mai jos? : x ^ 2 + 5 x + 4 = 0",
    "Rationale": "a = 1, b = 5, c = 4 x 1,2 = ( - 5 â ± â ˆ š ( 5 ^ 2 - 4 ã — 1 ã — 4 ) ) / ( 2 ã — 1 ) = ( - 5 â ± â ˆ š ( 25 - 16 ) ) / 2 = ( - 5 â ± 3 ) / 2 x 1 = ( - 5 + 3 ) / 2 = - 2 / 2 = - 1 x 2 = ( - 5 - 1 ) / 2 = - 6 / 2 = - 3 b",
    "Choices": "a ) 1, b ) - 3, c ) 3, d ) 2, e ) 0",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Într-o școală sunt 1000 de elevi, iar 10% dintre ei participă la clasa de șah. 10% dintre elevii care sunt la clasa de șah sunt înscriși și la înot. Niciun alt elev nu este interesat de înot, așa că câți vor participa la clasa de înot dacă toți cei înscriși participă?",
    "Rationale": "\"10% din 1000 dă 100. Deci 100 participă la șah și 10% din 100 dă 10. Deci 10 sunt înscriși la înot. Răspuns: b\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 10, c ) 100, d ) 50, e ) 20",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant de mobilier a cumpărat un birou pentru 150 $ și apoi a stabilit prețul de vânzare egal cu prețul de cumpărare plus o marcă care a fost de 20 % din prețul de vânzare. dacă comerciantul a vândut biroul la prețul de vânzare, care a fost suma profitului brut al comerciantului de la achiziționarea și vânzarea biroului?",
    "Rationale": "oricum, în această întrebare, nu există nicio reducere, dar marja este dată ca 40 % din prețul de vânzare. deci nu este 20 % din 150 $, ci în schimb, 20 % din prețul de vânzare care se obține prin adăugarea marjei la 150 $. deci dacă prețul de vânzare este s, 150 + 20 % din s = s s = 150 / 0.8 profit = 150 / 0.8 - 150 = care este calculat pe prețul de cost în termeni de %. deci 37.5 / 150 * 100 = 25 % este profit. e",
    "Choices": "a ) 45 %, b ) 40 %, c ) 35 %, d ) 30 %, e ) 25 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "a și b încep să meargă unul spre celălalt la ora 4 după-amiaza cu o viteză de 2 kmph și 3 kmph. erau inițial la 15 km distanță. la ce oră se întâlnesc?",
    "Rationale": "timpul întâlnirii = distanța / viteza relativă = 15 / 3 + 2 = 15 / 5 = 3 ore după 4 pm = 7 pm răspunsul este c",
    "Choices": "a ) 8 pm, b ) 6 pm, c ) 7 pm, d ) 10 pm, e ) 5 pm",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "fiecare cifră de la 1 la 5 este folosită exact o dată pentru a crea un număr întreg de 5 cifre. dacă 3 și 24 nu pot fi cifre adiacente în numărul întreg, câte numere întregi de 5 cifre sunt posibile?",
    "Rationale": "\"numărul de aranjamente folosind 5 cifre distincte = 5! numărul de aranjamente în care 3 și 4 sunt cifre adiacente - consideră 3 și 2 împreună ca un singur grup. acum ai 4 numere / grupuri de aranjat care pot fi făcute în 4! moduri. în fiecare dintre aceste aranjamente, 3 și 2 pot fi aranjate ca 32 sau 23. numărul de aranjamente în care 3 și 4 nu sunt cifre adiacente = 5! - 2 * 4! = 72 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 48, b ) 72, c ) 76, d ) 78, e ) 90",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-un anumit paralelogram măsura în grade a unui unghi depășește cu 20 măsura în grade a celuilalt ce măsură în grade are unghiul mai mic?",
    "Rationale": "\"într-un paralelogram unghiurile opuse sunt egale și unghiurile de la fiecare latură sunt complementare unul cu celălalt ( unghiurile complementare sunt două unghiuri care însumează 180 ° ). dat : x + ( x + 20 ) = 180 - - > x = 80. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 75, b ) 80, c ) 85, d ) 90, e ) 95",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Acum 3 ani, vârsta medie a lui a, b și c era de 27 de ani și cea a lui b și c cu 5 ani în urmă era de 20 de ani. Vârsta actuală a lui a este:",
    "Rationale": "explicație: suma vârstelor actuale ale lui a, b și c = (27 × 3 + 3 × 3) ani = 90 de ani. suma vârstelor actuale ale lui b și c = (20 × 2 + 5 × 2) ani = 50 de ani. vârsta actuală a lui a = 90 – 50 = 40 de ani. răspuns: c",
    "Choices": "a ) 22, b ) 88, c ) 40, d ) 87, e ) 17",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a este de trei ori mai bun ca muncitor decât b și, prin urmare, este capabil să termine o lucrare în 60 de zile mai puțin decât b. lucrând împreună, ei pot face asta în :",
    "Rationale": "raportul dintre timpii luați de a și b = 1 : 3. diferența de timp este ( 3 - 1 ) 2 zile în timp ce b ia 3 zile și a ia 1 zi. dacă diferența de timp este de 2 zile, b ia 3 zile. dacă diferența de timp este de 60 de zile, b ia ( 3 / 2 * 60 ) = 90 de zile, astfel încât a ia 30 de zile pentru a face treaba. munca de 1 zi a lui a = 1 / 30 munca de 1 zi a lui b = 1 / 90 munca de 1 zi a lui ( a + b ) = ( 1 / 30 + 1 / 90 ) = 4 / 90 = 2 / 45 a și b împreună pot face treaba în 45 / 2 = 22 1 / 2 zile răspuns = b",
    "Choices": "a ) 20 de zile, b ) 22 1 / 2 zile, c ) 24 de zile, d ) 25 de zile, e ) 30 de zile",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este diferența dintre cel mai mare număr și cel mai mic număr scrise cu cifrele 3, 4, 7, 0, 3?",
    "Rationale": "\"74330 cel mai mare 30347 cel mai mic - - - - - - - - - - - - - 43983 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 70983, b ) 43893, c ) 43983, d ) 43883, e ) 43823",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă perimetrul unei grădini dreptunghiulare este 600 m, lungimea sa când lățimea sa este 120 m este?",
    "Rationale": "\"2 ( l + 120 ) = 600 = > l = 180 m răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 286 m, b ) 180 m, c ) 200 m, d ) 166 m, e ) 187 m",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un cub cu latura de un metru este tăiat în cuburi mici cu latura de 20 cm fiecare. câte astfel de cuburi mici pot fi obținute?",
    "Rationale": "\"de-a lungul unei muchii, numărul de cuburi mici care pot fi tăiate = 100 / 20 = 5 de-a lungul fiecărei muchii pot fi tăiate 20 de cuburi. ( de-a lungul lungimii, lățimii și înălțimii ). numărul total de cuburi mici care pot fi tăiate = 5 * 5 * 5 = 125 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 2878, b ) 2778, c ) 1000, d ) 120, e ) 125",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "media a 5 numere pare consecutive a, b, c, d și e este 20. ce procent din e este d?",
    "Rationale": "explicație : în acest caz numărul din mijloc ( c ) este media ∴ c = 20 și d = 22 și e = 24 procentul cerut = 22 / 24 x 100 = 91.7 răspuns : opțiunea b",
    "Choices": "a ) 90.1, b ) 91.7, c ) 97.1, d ) 101.1, e ) 107.1",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "lungimea dreptunghiului este de trei ori lățimea sa, iar perimetrul său este de 72 m, găsiți aria dreptunghiului?",
    "Rationale": "\"2 ( 3 x + x ) = 72 l = 27 b = 9 lb = 27 * 9 = 243 answer : c\"",
    "Choices": "a ) 432, b ) 212, c ) 243, d ) 992, e ) 212",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "sunt 5 perechi de șosete și 2 șosete sunt purtate din acestea astfel încât perechea de șosete purtate nu sunt de aceeași pereche. care este numărul de perechi care pot fi formate.",
    "Rationale": "\"mai întâi de toate ar trebui să vă amintiți că există o diferență în șosete stânga și dreapta. acum nu. de a selecta oricare dintre șosete = 5 și pentru al doilea = 4, astfel încât metodele totale = 5 * 4 = 20 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 19, b ) 20, c ) 30, d ) 32, e ) 25",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă m este un număr întreg pozitiv și m ^ 2 este divizibil cu 36, atunci cel mai mare număr întreg pozitiv care trebuie să împartă m este?",
    "Rationale": "\"m ^ 2 este divizibil cu 48, deci m ^ 2 trebuie să fie multiplu de 48. dacă valoarea lui m este multiplu de 12, atunci va satisface condiția. dacă m este 12 sau 24 sau 36, atunci răspunsul este d, dar dacă m = 48, atunci răspunsul ar trebui să fie 16. întrebarea este corectă? sau îmi lipsește ceva? d\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 6, c ) 8, d ) 12, e ) 16",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "câte multipli de 2 sunt mai mici decât 2400, și sunt și multipli de 8?",
    "Rationale": "lcm de 2 și 8 este 8. împarte 2400 / 8 = 300. xxx. deci c este răspunsul tău.",
    "Choices": "a ) 104, b ) 208, c ) 300, d ) 832, e ) 833",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în ce timp va trece un tren de 110 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 128 km / h?",
    "Rationale": "\"viteza = 128 * 5 / 18 = 36 m / sec timpul necesar = 110 / 36 = 3.1 sec. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 2.5 sec, b ) 2.9 sec, c ) 3.1 sec, d ) 8.7 sec, e ) 8.5 sec",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mic pătrat perfect pozitiv care este divizibil cu 9, 21, și 49?",
    "Rationale": "\"numărul trebuie să fie divizibil cu 3 ^ 2, 3 * 7, și 7 ^ 2. cel mai mic astfel de pătrat perfect este 3 ^ 2 * 7 ^ 2 = 441 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 225, b ) 324, c ) 441, d ) 529, e ) 900",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri de 160 m și 160 m lungime rulează cu viteza de 60 km / h și 40 km / h, respectiv în direcții opuse pe căi paralele. timpul pe care îl iau pentru a se intersecta este?",
    "Rationale": "\"viteza relativă = 60 + 40 = 100 km / h. = 100 * 5 / 18 = 250 / 9 m / sec. distanța parcursă în intersecție unul cu celălalt = 160 + 160 = 320 m. timpul necesar = 320 * 9 / 250 = 288 / 25 = 11.52 sec. răspuns: e\"",
    "Choices": "a ) 10.52 sec, b ) 18.8 sec, c ) 14.52 sec, d ) 10.8 sec, e ) 11.52 sec",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "să presupunem că toate bucățile de frânghie sunt egale. dacă 44 de bucăți de frânghie măsoară a picioare, cât de lungă ar fi b bucăți de frânghie în inci?",
    "Rationale": "44 frânghii măsoară a picioare sau 12 * a inci 1 frânghie va măsura = 12 * a / 44 = 6 * a / 22 = 3 * a / 11 b bucată de frânghie măsoară = b * 3 * a / 11 = 3 ab / 11 prin urmare, răspunsul este e.",
    "Choices": "a ) 44 / ab, b ) 11 / 3 ab, c ) 6 / 11 ab, d ) ab / 44, e ) 3 ab / 11",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este dobânda compusă pentru rs : 70,000 pentru 4 luni la o rată de 5 % pe an",
    "Rationale": "\"este rata compusă lunară = 5 / 12 % pe lună 70000 * ( 1 + 5 / 1200 ) ^ 4 - 70000 = 1173.98 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 1171.98, b ) 1172.98, c ) 1173.98, d ) 1174.98, e ) 1175.98",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri de 200 m și 150 m lungime rulează pe șine paralele la o rată de 40 kmph și 48 kmph respectiv. în cât timp se vor intersecta, dacă rulează în aceeași direcție?",
    "Rationale": "\"soluție viteză relativă = ( 48 - 40 ) kmph = 8 kmph = ( 8 x 5 / 18 ) m / sec = ( 40 / 18 ) m / sec timpul necesar = ( 350 x 18 / 40 ) sec = 157.5 sec. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 72 sec, b ) 132 sec, c ) 157.5 sec, d ) 252 sec, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant îi înșală atât pe furnizorul său, cât și pe client, folosind greutăți defecte. când cumpără de la furnizor, ia cu 10 % mai mult decât greutatea indicată. când vinde clientului, îi dă clientului o greutate astfel încât 10 % din aceasta să fie adăugată la greutatea, greutatea revendicată de comerciant este obținută. dacă percepe prețul de cost al greutății pe care o revendică, găsiți procentul său de profit.",
    "Rationale": "\"să presupunem că greutatea indicată este x pentru 10 $, dar comerciantul primește de fapt 1,1 x pentru 10 $ acum îi spune clientului că este 1,1 (1,1 x) = 1,21 x și percepe prețul în consecință i. e. 1,21 x * 10 / x = 12,1, deci procentul de profit = (12,1 - 10) / 10 = 0,21 = 21 % răspuns: b\"",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 21 %, c ) 21.33 %, d ) 22.109 %, e ) 23 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă roata are 14 cm, atunci numărul de rotații pentru a acoperi o distanță de 2288 cm este?",
    "Rationale": "\"2 * 22 / 7 * 14 * x = 2288 = > x = 26 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 26, b ) 28, c ) 17, d ) 12, e ) 88",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "18800 / 470 / 20",
    "Rationale": "\"explicație : 18800 / 470 / 20 = ( 18800 / 470 ) / 20 = 40 / 20 = 2 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în tabăra de vară de la mare sunt 50 de copii. 90 % dintre copii sunt băieți și restul sunt fete. administratorul taberei a decis să facă numărul fetelor doar 5 % din numărul total de copii din tabără. câți băieți mai trebuie să aducă pentru a face asta?",
    "Rationale": "dat fiind că sunt 50 de elevi în tabăra de vară de la mare, 90 % din 50 = 45 de băieți și restul de 5 fete. acum aici 90 % sunt băieți și 10 % sunt fete. acum întrebarea este despre câți băieți trebuie să adăugăm, pentru a face procentul fetelor să fie 5 sau 5 %.. dacă adăugăm 50 la cei 45 existenți atunci numărul va fi 95 și numărul fetelor va fi 5 deoarece. acum băieții sunt 95 % și fetele sunt 5 %. ( din 100 de elevi = 95 de băieți + 5 fete ). imo opțiunea a este corectă.",
    "Choices": "a ) 50., b ) 45., c ) 40., d ) 30., e ) 25.",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "prețul mediu al a 3 articole de mobilier este rs. 15000. dacă prețurile lor sunt în raportul 2 : 4 : 8, prețul celui mai ieftin articol este?",
    "Rationale": "să presupunem că prețurile lor sunt 3 x, 5 x și 7 x. atunci, 2 x + 6 x + 8 x = ( 15000 * 3 ) sau x = 2812.5. costul celui mai ieftin articol = 2 x = rs. 5625. răspuns : c",
    "Choices": "a ) 2379, b ) 2889, c ) 5625, d ) 9000, e ) 28311",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "la 13 : 00, un camion a plecat din orașul p și s-a îndreptat spre orașul q cu o viteză constantă de 38 km / h. o oră mai târziu, o mașină a plecat din orașul q și s-a îndreptat spre orașul p de-a lungul aceluiași drum cu o viteză constantă de 42 km / h. dacă distanța dintre orașul p și orașul q este de 378 km, la ce oră se vor întâlni camionul și mașina?",
    "Rationale": "\"la 14 : 00, camionul și mașina sunt la 340 km distanță. camionul și mașina parcurg o distanță de 80 km pe oră. timpul necesar pentru a se întâlni este de 340 / 80 = 4.25 ore. se vor întâlni la 18 : 15. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 17 : 30, b ) 17 : 45, c ) 18 : 00, d ) 18 : 15, e ) 18 : 30",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "0.05 x 0.03 =?",
    "Rationale": "\"5 x 3 = 15. sum of decimal places = 4 0.05 x 0.03 = 0.0015 answer : option c\"",
    "Choices": "a ) 0.00015, b ) 0.015, c ) 0.0015, d ) 0.15, e ) 1.5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "când 1 este adăugat la jumătate din o treime dintr-o cincime dintr-un număr, rezultatul este o cincisprezecea parte din număr. găsește numărul?",
    "Rationale": "\"explicație: să fie numărul 1 + 1 / 2 [ 1 / 3 ( a / 5 ) ] = a / 15 = > 1 = a / 30 = > a = 30 răspuns: a\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 81, c ) 60, d ) 27, e ) 11",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-un grup de 15 persoane, 8 citesc engleză, 7 citesc franceză în timp ce 3 dintre ei nu citesc niciuna dintre aceste două. câți dintre ei citesc atât franceză cât și engleză?",
    "Rationale": "în diagrama venn de mai jos, f și e reprezintă persoane care citesc franceză și engleză respectiv. acum, [ f + ( { f ∩ e } ) + e ] = 15 - 3 ( sau ) f + e + ( f ∩ e ) = 12...... ( 1 ) de asemenea, f + ( f ∩ e ) = 7 ; e + ( f ∩ e ) = 8. prin adăugare, f + e + 2 ( f ∩ e ) = 15 - - - - - - - - - - ( 2 ) prin scăderea ( 1 ) din ( 2 ), obținem ( f ∩ e ) = 3. ∴ 3 dintre ei citesc atât franceză cât și engleză. răspuns : b",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 7, e ) 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă o persoană merge cu 14 km / h în loc de 10 km / h, ar fi mers cu 20 km mai mult. distanța reală parcursă de el este?",
    "Rationale": "\"lăsați distanța reală parcursă să fie x km. apoi, x / 10 = ( x + 20 ) / 14 4 x - 200 = > x = 50 km. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 50 km, b ) 16 km, c ) 18 km, d ) 29 km, e ) 19 km",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Care este suma a 36 de numere impare?",
    "Rationale": "Suma primelor n numere impare este 1 + 3 + 5 + 7 +... = n ^ 2, deci suma primelor 36 de numere impare este 36 ^ 2 = 1296. Răspuns: c",
    "Choices": "a ) 1294, b ) 1295, c ) 1296, d ) 1297, e ) 1298",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "15 jucători de șah participă la un turneu. fiecare jucător joacă de două ori cu fiecare dintre adversarii săi. câte jocuri trebuie jucate?",
    "Rationale": "\"deși 2 * ( 15 c 2 ) este abordarea corectă pentru a face acest lucru, dar pentru oameni ca mine care găsesc perm, comb n prob un coșmar, se poate folosi o abordare ușoară. primul tip trebuie să joace 2 meciuri cu restul de 14, așa că va juca 28 de meciuri. în mod similar, al doilea tip trebuie să joace cu restul de 13 ca cele 2 jocuri cu primul tip sunt deja jucate. așa că joacă 26 de meciuri. acest lucru continuă așa și meciurile totale sunt 28 + 26 + 24... + 2 28 + 26 +... + 2 = 2 ( 14 + 13 +... + 1 ) = 2 ( ( 14 * 15 ) / 2 ) = 14 * 15 = 210. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 190, b ) 200, c ) 210, d ) 220, e ) 225",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Înălțimea peretelui este de 6 ori lățimea sa, iar lungimea peretelui este de 8 ori înălțimea sa. Dacă volumul peretelui este de 36000 cu. m. lățimea sa este",
    "Rationale": "\"explicație: să fie lățimea = x atunci, înălțimea = 6 x și lungimea = 48 x 48 x ã — 6 x ã — x = 36000 x = 5 răspuns: b\"",
    "Choices": "a ) 4 m, b ) 5 m, c ) 6 m, d ) 7 m, e ) 8 m",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o treime din 600 este ce procent din 120?",
    "Rationale": "răspuns să lăsăm o treime din 600 să fie n % din 120. ∵ 600 / 3 = ( n x 120 ) / 100 ∴ n = ( 200 x 100 ) / 120 = 166.6 opțiunea corectă : e",
    "Choices": "a ) 313.2, b ) 30.1, c ) 12.24, d ) none of these, e ) 166.6",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "câte diagonale are un poligon convex cu 58 de laturi?",
    "Rationale": "\"un poligon convex cu 58 de laturi are 58 de vârfuri. dacă examinăm un singur vârf, putem vedea că îl putem conecta cu alte 55 de vârfuri pentru a crea o diagonală. rețineți că nu putem conecta vârful la sine și nu îl putem conecta la vârfurile sale adiacente, deoarece acest lucru nu ar crea o diagonală. dacă fiecare dintre cele 58 de vârfuri poate fi conectat cu 55 de vârfuri pentru a crea o diagonală, atunci numărul total de diagonale ar fi ( 58 ) ( 55 ) = 3190 cu toate acestea, trebuie să recunoaștem că am numărat fiecare diagonală de două ori. pentru a ține cont de numărarea fiecărei diagonale de două ori, trebuie să împărțim 3190 la 2 pentru a obține 1595. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 870, b ) 1125, c ) 1595, d ) 2560, e ) 3190",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o bucată de carne de vită a pierdut 35 la sută din greutatea sa în procesare. dacă bucata de carne de vită cântărea 545 de kilograme după procesare, câte kilograme cântărea înainte de procesare?",
    "Rationale": "lăsați greutatea bucății de carne de vită înainte de procesare = x ( 65 / 100 ) * x = 545 = > x = ( 545 * 100 ) / 65 = 838 răspuns d",
    "Choices": "a ) 191, b ) 355, c ) 737, d ) 838, e ) 1,560",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "miller street începe la baker street și se desfășoară direct spre est pentru 4.5 kilometri până când se termină când întâlnește turner street. miller street este intersectat la fiecare 250 de metri de o stradă perpendiculară și fiecare dintre aceste străzi, cu excepția baker street și turner street, are un număr începând cu 1 st street ( o bloc la est de baker street ) și continuând consecutiv ( 2 nd street, 3 rd street, etc... ) până la cea mai mare stradă cu un număr de un bloc la vest de turner street. care este cea mai mare stradă cu un număr care intersectează miller street?",
    "Rationale": "4.5 km / 250 m = 18. cu toate acestea, strada de la marca de 4.5 km nu este 18 th street ; este turner street. prin urmare, cea mai mare stradă cu un număr este 17 th street. răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 15 th, b ) 16 th, c ) 17 th, d ) 18 th, e ) 19 th",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "presiunea pe care o simte cineva în timp ce se scufundă mai adânc și mai adânc în ocean crește liniar. la suprafață, presiunea este aproape de 15 kilograme pe inch pătrat. la 33 de picioare sub suprafață, presiunea este de 30 de kilograme. dacă 25000 de kilograme pe inch pătrat îți pot zdrobi oasele, ce adâncime este extrem de periculoasă pentru oameni?",
    "Rationale": "soluție : mai întâi, modelează presiunea ( p ) în funcție de adâncime ( d ) cu o ecuație liniară. vom găsi ecuația p = md + b folosește ( 0, 15 ) și ( 33, 30 ) pentru a găsi m m = 30 - 15 / 33 - 0 m = 15 / 33 = 0.45 p = 0.45 d + b folosește ( 0, 15 ) pentru a găsi b 15 = 0.45 × 0 + b 15 = b p = 0.45 d + 15 25000 = 0.45 d + 15 25000 - 15 = 0.45 d + 15 - 15 24985 = 0.45 d d = 24985 / 0.45 = 55522 picioare răspuns a",
    "Choices": "['a ) 55522 picioare', 'b ) 45522 picioare', 'c ) 35522 picioare', 'd ) 25522 picioare', 'e ) none']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o clasă sunt 34 de elevi, 16 au frați, 15 au surori, 9 elevi nu au nici frați, nici surori. găsește numărul de elevi care au atât frați, cât și surori.",
    "Rationale": "numărul total de elevi = 34 să fie a numărul de elevi care au frați. să fie b numărul de elevi care au surori. aub = numărul de elevi care au frați sau surori = 34 - 9 = 25 n ( aub ) = n ( a ) + n ( b ) - n ( anb ) 25 = 16 + 15 - n ( anb ) n ( anb ) = 31 - 25 n ( anb ) = 6 numărul de elevi care au atât frați, cât și surori = 6 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește aria unui paralelogram cu baza 26 cm și înălțimea 12 cm?",
    "Rationale": "\"aria unui paralelogram = baza * înălțimea = 26 * 12 = 312 cm 2 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 281, b ) 284, c ) 288, d ) 255, e ) 312",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "să presupunem că f ( x ) = x ^ 2 + bx + c. dacă f ( 3 ) = 0 și f ( - 3 ) = 0, atunci b + c =",
    "Rationale": "\"f ( x ) = x ^ 2 + bx + c. dacă f ( 3 ) = 0 și f ( - 3 ) = 0, atunci b + c = f ( 3 ) = 0 = 9 + 3 b + c - - - mutăm 9 pe cealaltă parte - > 3 b + c = - 9 f ( - 3 ) = 0 = 9 - 3 b + c - - - mutăm - 3 b + c pe cealaltă parte - > 3 b - c = 9 când adunăm aceste 2 ecuații, obținem 6 b = 0 - - - > b = 0 și în timp ce substituim b = 0 obținem c = - 9. b + c = - 9 - - - răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 18, b ) 15, c ) - 15, d ) - 21, e ) - 9",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "a poate face o lucrare în 90 de zile și y o poate face în 80 de zile. au început să lucreze împreună, dar a pleacă după câteva zile, iar apoi b a finalizat lucrarea rămasă în 46 de zile. numărul de zile după care a părăsit lucrarea a fost?",
    "Rationale": "a și b au făcut lucrarea pentru câteva zile. după aceea, b a finalizat lucrarea rămasă în 46 de zile. în 46 de zile, cuvântul făcut de b = 1 80 x 46 = 23 45 lucrarea rămasă = 1 – 23 / 45 = 17 / 45 lucrarea rămasă este făcută de a și b împreună = 17 / 45 x 90 x 80 / 90 + 80 = 16 zile c",
    "Choices": "a ) 12 zile, b ) 18 zile, c ) 16 zile, d ) 19 zile, e ) 21 zile",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "două numere sunt mai mici decât al treilea număr cu 40 % și 47 % respectiv. cu cât la sută este al doilea număr mai mic decât primul?",
    "Rationale": "\"aici, x = 40 și y = 47 prin urmare al doilea număr = [ [ ( 100 - y ) / ( 100 - x ) ] x 100 ] % din primul număr = [ [ ( 100 - 47 ) / ( 100 - 40 ) ] x 100 ] % din primul număr adică, 88.3 % din primul. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 95 %, b ) 88 %, c ) 85 %, d ) 90 %, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "prin vânzarea a 10 creioane pentru o rupie, un om pierde 25 %. câte pentru o rupie ar trebui să vândă pentru a câștiga 25 %?",
    "Rationale": "\"75 % - - - 10 125 % - - -? 75 / 125 * 10 = 6 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 9, c ) 10, d ) 89, e ) 81",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "1 / 0.05 este egal cu",
    "Rationale": "\"explicație : 1 / 0.05 = ( 1 * 100 ) / 5 = 100 / 5 = 20 opțiune d\"",
    "Choices": "a ) 25.5, b ) 2.5, c ) 25, d ) 20, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "amit și ananthu pot face o lucrare în 15 zile și 60 de zile, respectiv. amit a început lucrarea și a plecat după 3 zile. ananthu a preluat și a finalizat lucrarea. în câte zile a fost finalizată lucrarea totală?",
    "Rationale": "\"amit ’ s one day ’ s work = 1 / 15 amit ’ s 3 day ’ s work = 1 / 15 * 3 = 1 / 5 work left = 1 - 1 / 5 = 4 / 5 ananthu ’ s one day ’ s work = 1 / 60 ananthu poate face lucrare în = 4 / 5 * 60 = 48 de zile, astfel încât zilele totale = 48 + 3 = 51 de zile răspuns: e\"",
    "Choices": "a ) 38 de zile, b ) 40 de zile, c ) 43 de zile, d ) 45 de zile, e ) 51 de zile",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "ieri, lui robert i-au trebuit 4 ore să conducă de la orașul a la orașul b. astăzi, lui robert i-au trebuit 2.5 ore să conducă înapoi de la orașul b la orașul a pe același traseu. dacă ar fi economisit 15 minute în ambele călătorii, viteza pentru călătoria dus-întors ar fi fost 70 mile pe oră. care este distanța dintre orașul a și orașul b?",
    "Rationale": "\"2 d / 70 = 6 ( pentru că timpul = 4 + 2.5 - 0.5 hrs ) = > d = 210 answer - d\"",
    "Choices": "a ) 90, b ) 120, c ) 150, d ) 210, e ) 300",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "a și b împreună pot face o lucrare în 7 zile. dacă a singur poate face asta în 56 de zile. în câte zile poate b singur să o facă?",
    "Rationale": "\"b 8 1 / 7 â € “ 1 / 56 = 1 / 8 = > 8\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 8, c ) 21, d ) 20, e ) 25",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "shahrukh starts from barabanki to fatehpur, 1 hour after ajay starts. shahrukh meets kajol 1.5 hours after shahrukh starts. if the speed of shahrukh is at least 20 km / h faster than the speed of kajol. what is the minimum speed of shahrukh to overtake ajay, before he meets kajol?",
    "Rationale": "explanation : let t be the time after kajol starts, when she meets ajay, then \\ inline t = \\ frac { 300 } { ( x + y ) } this should be less than 2.5 or ( x + y ) > 120 since y = \\ inline \\ frac { 3 x } { 2 } \\ inline \\ rightarrow y > 72 this ( y > 72 ) is greater than 67.5 km / h and hence shahrukh will always overtake ajay before he meets kajol. answer : d",
    "Choices": "a ) 32, b ) 21, c ) 27, d ) none of these, e ) 18",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o mașină consumă 20 de kilometri pe galon de benzină. câți galoane de benzină ar avea nevoie mașina pentru a călători 180 de kilometri?",
    "Rationale": "\"fiecare 20 de kilometri, 1 galon este necesar. trebuie să știm câți 20 de kilometri sunt în 180 de kilometri? 180 / 20 = 9 * 1 galon = 9 galoane răspuns corect b\"",
    "Choices": "a ) 8.5 galoane, b ) 9 galoane, c ) 6.5 galoane, d ) 5.5 galoane, e ) 6 galoane",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un câmp dreptunghiular trebuie îngrădit pe trei laturi, lăsând o latură de 20 de picioare neacoperită. dacă suprafața câmpului este de 680 de metri pătrați, de câte picioare de îngrădire va fi nevoie?",
    "Rationale": "\"explicație : avem : l = 20 ft și lb = 680 sq. ft. deci, b = 34 ft. lungimea îngrădirii = ( l + 2 b ) = ( 20 + 68 ) ft = 88 ft. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 34, b ) 40, c ) 68, d ) 88, e ) 98",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "salariul mediu al tuturor lucrătorilor dintr-un atelier este rs. 8000. salariul mediu al 9 tehnicieni este rs. 18000 și salariul mediu al restului este rs. 6000. numărul total de lucrători din atelier este :",
    "Rationale": "\"explicație : să fie numărul total de lucrători v atunci, 8 ooov = ( 18000 * 9 ) + 6000 ( v - 9 ) < = > 2000 v = 108000 < = > v = 54 răspuns : b ) 54\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 54, c ) 88, d ) 37, e ) 29",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește suma primelor 70 de numere impare",
    "Rationale": "\"explicație : n 2 = 702 = 4900 răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 4900, b ) 4970, c ) 4990, d ) 4980, e ) 4960",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "cele două linii y = x și x = - 4 se intersectează pe planul coordonatelor. dacă z reprezintă aria figurii formată de liniile care se intersectează și axa x, care este lungimea laturii q a unui cub a cărui suprafață este egală cu 6 z?",
    "Rationale": "\"800 scor soluție oficială : primul pas pentru rezolvarea acestei probleme este de a desena efectiv cele două linii. liniile se intersectează în punctul ( - 4, - 4 ) și formează un triunghi dreptunghiular a cărui lungime a bazei și înălțime sunt ambele egale cu 4. după cum știți, aria unui triunghi este egală cu jumătate din produsul lungimii bazei și înălțimii sale : a = ( 1 / 2 ) bh = ( 1 / 2 ) ( 4 × 4 ) = 8 ; deci z = 8. următoarea etapă ne cere să găsim lungimea unei laturi a unui cub care are o suprafață a feței egală cu 8. după cum știți cele 6 fețe ale unui cub sunt pătrate. așa că, putem reduce problema la găsirea lungimii laturii unui pătrat care are o arie de 8. deoarece aria unui pătrat este egală cu s ², unde s este lungimea uneia dintre laturile sale, putem scrie și rezolva ecuația s ² = 8. în mod clar s = √ 8 = 2 √ 2, saualegeți d ).\"",
    "Choices": "a ) q = 16, b ) q = 8 √ 2, c ) q = 8, d ) q = 2 √ 2, e ) ( √ 2 ) / 3",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "găsește suma diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă la o anumită sumă de bani pentru 2 ani la 10 % pe an este rs. 10 de bani?",
    "Rationale": "\"p = 10 ( 100 / 10 ) 2 = > p = 1000 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 1500, b ) 1992, c ) 9921, d ) 1000, e ) 2789",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "5 / [ ( 1 / 0.03 ) + ( 1 / 0.37 ) ] =?",
    "Rationale": "\"aproximativ. 1 /. 03 = 100 / 3 = 33 1 /. 37 = 100 / 37 = 3 numitorul devine 33 + 3 = 36 5 / 36 =. 1388 răspuns ( b )\"",
    "Choices": "a ) 0.004, b ) 0.1388, c ) 2.775, d ) 3.6036, e ) 36.036",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o cameră are lungimea de 7 metri și 68 de centimetri și lățimea de 4 metri și 32 de centimetri. găsiți cel mai mic număr de plăci pătrate de aceeași dimensiune necesare pentru a acoperi întregul podea al camerei.",
    "Rationale": "\"să calculăm atât lungimea, cât și lățimea camerei în centimetri. lungime = 7 metri și 68 de centimetri = 768 cm lățime = 4 metri și 32 de centimetri = 432 cm deoarece dorim cel mai mic număr de plăci pătrate necesare, înseamnă că lungimea fiecărei plăci pătrate ar trebui să fie cât mai mare posibil. în plus, lungimea fiecărei plăci pătrate ar trebui să fie un factor atât al lungimii, cât și al lățimii camerei. prin urmare, lungimea fiecărei plăci pătrate va fi egală cu hcf a lungimii și lățimii camerei = hcf a 768 și 432 = 48 astfel, numărul de plăci pătrate necesare = ( 768 x 432 ) / ( 48 x 48 ) = 16 x 9 = 144 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 107, b ) 144, c ) 175, d ) 165, e ) 130",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "există suficiente provizii pentru 600 de oameni într-o tabără militară pentru 25 de zile. dacă ar fi cu 300 de oameni mai puțin, cât timp vor dura proviziile?",
    "Rationale": "\"exp : avem, m 1 d 1 = m 2 d 2 600 * 25 = 300 * d 2 d 2 = 600 * 25 / 300 = 50 days. answer : d\"",
    "Choices": "a ) 35 days, b ) 40 days, c ) 45 days, d ) 50 days, e ) 55 days",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "două mașini pornesc din locuri opuse ale unui drum principal, la 140 km distanță. prima mașină rulează 25 km și face o întoarcere la dreapta, apoi rulează 15 km. apoi virează la stânga și apoi rulează încă 25 km și apoi ia direcția înapoi pentru a ajunge la drumul principal. între timp, din cauza unei defecțiuni minore, cealaltă mașină a rulat doar 35 km de-a lungul drumului principal. care ar fi distanța dintre cele două mașini în acest moment?",
    "Rationale": "răspuns: d) 55 km",
    "Choices": "a ) 65, b ) 38, c ) 20, d ) 55, e ) 21",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "1 ÷ [ 1 + 1 ÷ { 1 + 1 ÷ ( 1 ÷ 1 ) } ] =?",
    "Rationale": "explicație : 1 ÷ [ 1 + 1 ÷ { 1 + 1 ÷ ( 1 ÷ 1 ) } ] = 1 ÷ [ 1 + 1 ÷ { 1 + 1 ÷ 1 } ] = 1 ÷ [ 1 + 1 ÷ { 1 + 1 } ] = 1 ÷ [ 1 + 1 ÷ 2 ] = 1 ÷ [ 1 + ( 1 / 2 ) ] = 1 ÷ 3 / 2 = 1 × 3 / 2 = 1 × 2 / 3 = 2 / 3 răspuns : opțiunea c",
    "Choices": "a ) 5 / 3, b ) 4 / 3, c ) 2 / 3, d ) 1 / 3, e ) 1 / 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-un anumit pachet de cărți, fiecare carte are un număr întreg pozitiv scris pe ea, într-un joc de înmulțire, un copil trage o carte și înmulțește numărul întreg de pe carte cu următorul număr întreg mare. dacă fiecare produs posibil este între 15 și 150, atunci cel mai mic și cel mai mare număr întreg de pe card ar fi",
    "Rationale": "dat: 15 < x (x + 1) < 170. acum, este mai bine să testați răspunsurile aici decât să rezolvați: dacă x = 4 atunci x (x + 1) = 20> 15 - - -> deci, cea mai mică valoare este 4. testați pentru cea mai mare valoare: dacă x = 12 atunci x (x + 1) = 12 * 13 = 156> 150 răspuns: c.",
    "Choices": "a ) 3 și 15, b ) 3 și 20, c ) 4 și 12, d ) 4 și 14, e ) 5 și 14",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "john avea 1000 de cărți în librăria sa. a vândut 75 luni, 50 marți, 64 miercuri, 78 joi și 135 vineri. ce procent din cărți nu au fost vândute?",
    "Rationale": "\"să presupunem că n este numărul total de cărți vândute. prin urmare, n = 75 + 50 + 64 + 78 + 135 = 402 să presupunem că m este numărul de cărți nevândute m = 1000 - n = 1000 - 402 = 598 procentul de cărți nevândute / numărul total de cărți = 598 / 1000 = 59.8 = 59.8 % răspunsul corect a\"",
    "Choices": "a ) 59.8 %, b ) 23.8 %, c ) 66.5 %, d ) 34.9 %, e ) 43.5 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o linie care trece prin ( – 1, – 4 ) și ( 2, k ) are o pantă = k. care este valoarea lui k?",
    "Rationale": "\"panta = ( y 2 - y 1 ) / ( x 2 - x 1 ) = > k = ( k + 4 ) / ( 2 + 1 ) = > 3 k = k + 4 = > k = 2 ans d it is!\"",
    "Choices": "a ) 3 / 4, b ) 1, c ) 4 / 3, d ) 2, e ) 7 / 2",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "p, q și r au $ 8000 între ei. r are două treimi din suma totală cu p și q. găsește suma cu r?",
    "Rationale": "\"c 3200 să fie suma cu r $ r r = 2 / 3 ( suma totală cu p și q ) r = 2 / 3 ( 8000 - r ) = > 3 r = 16000 - 2 r = > 5 r = 16000 = > r = 3200.\"",
    "Choices": "a ) 2400, b ) 2403, c ) 3200, d ) 2539, e ) 1930",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o rețetă necesită 2 1 / 2 ( număr mixt ) căni de făină 2 3 / 4 ( număr mixt ) căni de zahăr și 1 1 / 3 ( număr mixt ) căni de lapte pentru a face un tort. victor are 15 căni de făină, 16 căni de zahăr și 8 căni de lapte. care este cel mai mare număr de prăjituri pe care bil le poate face folosind această rețetă?",
    "Rationale": "\"mai puțină muncă în avans : treceți prin fiecare articol și vedeți care este cel mai mare număr de prăjituri pe care le puteți face cu fiecare. cel mai mic dintre acestea va fi răspunsul corect. făină : 15 căni, avem nevoie de 2,5 căni fiecare. continuați să mergeți în sus pentru a vedea câte prăjituri putem face : asta înseamnă că pot face 2 prăjituri cu 5 căni, așa că 6 prăjituri în total cu 15 căni. am deja răspunsul restrâns la a sau b. zahăr : 16 căni, avem nevoie de 2,75 căni fiecare. același principiu. pot face 2 căni cu 5,5 căni, așa că pentru a face 6 prăjituri aș avea nevoie de 16,5 căni. nu am atât de mult zahăr, așa că suntem limitați la 5 prăjituri. nici măcar nu trebuie să facem lapte pentru că suntem deja la 5. zahărul va fi factorul limitativ. răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "din cei 3.600 de angajați ai companiei x, 16 / 25 sunt funcționari. dacă personalul funcționarilor ar fi redus cu 1 / 4, ce procent din numărul total al angajaților rămași ar fi atunci funcționari?",
    "Rationale": "\"să vedem, modul în care am făcut - o a fost 16 / 25 sunt funcționari din 3600, așa că 2304 sunt funcționari 2304 reduse cu 1 / 4 este 2304 * 1 / 4, așa că a redus 576 de persoane, așa că există 1728 de oameni funcționari rămași, dar din moment ce 576 de oameni au plecat, a redus și din totalul de 3600, așa că există 3024 de oameni în total, deoarece 1728 de funcționari au rămas / 3024 de oameni în total, obțineți ( a ) 57 %\"",
    "Choices": "a ) 57 %, b ) 22.2 %, c ) 20 %, d ) 12.5 %, e ) 11.1 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "diferența dintre două numere este 1365. când numărul mai mare este împărțit la numărul mai mic, coeficientul este 6 și restul este 15. numărul mai mic este",
    "Rationale": "\"soluție să fie numerele x și x ( x + 1365 ). atunci, x + 1365 = 6 x + 15 ‹ = › 5 x = 1350. ‹ = › x = 270. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 240, b ) 250, c ) 260, d ) 270, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "suma vârstei actuale a lui abe și vârsta de acum 7 ani este 33. găsiți vârsta actuală a lui abe. care va fi vârsta lui după 7 ani?",
    "Rationale": "\"vârsta actuală = x înainte de 7 ani, y = x - 7 după 7 ani, z = x + 7 conform qn, x + ( x - 7 ) = 33 2 x - 7 = 33 2 x = 33 + 7 x = 40 / 2 x = 20 z = x + 7 = 20 + 7 = 27 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 26, c ) 27, d ) 28, e ) 29",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă 100 < x < 199 și 9 < y < 100, atunci produsul xy nu poate fi egal cu :",
    "Rationale": "\"răspuns corect : ( c ) determină intervalul lui xy înmulțind cele două extreme ale fiecărui interval individual. cea mai mică valoare a lui xy trebuie să fie mai mare decât 100 * 9. cea mai mare valoare trebuie să fie mai mică decât 199 * 100. aceasta înseamnă că 900 < xy < 19,900. ( c ) este în afara acestui interval, deci nu este un produs posibil al lui xy.\"",
    "Choices": "a ) 19,104, b ) 19,303, c ) 19, 956.732, d ) 19,502, e ) 19,809",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "numărul întreg pozitiv y este 50 la sută din 50 la sută din numărul întreg pozitiv x, iar y la sută din x este egal cu 9. care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "\"y = 0.5 * 0.5 * x = x / 4 y % * x = 9 ( y / 100 ) * x = 9 ( x / 400 ) * x = 9 x ^ 2 = 9 * 400 x = 60 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 60, c ) 100, d ) 120, e ) 150",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren care rulează cu o viteză de 60 kmph traversează un stâlp în 18 secunde. care este lungimea trenului?",
    "Rationale": "60 kmph = 50 / 3 m / sec 50 / 3 * 18 = 300 m răspuns : b",
    "Choices": "a ) 120 m, b ) 300 m, c ) 190 m, d ) 150 m, e ) 160 m",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o companie a efectuat un sondaj despre cele două mărci ale sale, a și b. x la sută dintre respondenți au plăcut produsul a, (x - 20) la sută au plăcut produsul b, 23 la sută au plăcut ambele produse și 23 la sută nu au plăcut niciun produs. care este numărul minim w de persoane chestionate de companie?",
    "Rationale": "\"100 = x + x - 20 + 23 - 23 x = 60, deci, produsul a = 60%, produsul b = 40%, ambele = 23%, niciuna = 23% 23% din numărul total de persoane ar trebui să fie un număr întreg. așa că, a, bc sunt afară. 60% din d și 40% din d sunt ambele numere întregi. așa că, d îndeplinește toate condițiile. așa că, răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) 46, b ) 80, c ) w. 90, d ) w. 100, e ) 200",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "când o persoană în vârstă de 39 de ani este adăugată la un grup de n persoane, vârsta medie crește cu 2. când o persoană în vârstă de 15 ani este adăugată în schimb, vârsta medie scade cu 1. care este valoarea lui t?",
    "Rationale": "\"o soluție simplă și elegantă. deoarece adăugarea de 39, mută media cu 2, iar adăugarea de 15, mută media cu 1 în cealaltă parte, avem media situată între 3915, și într-un raport de 2:1 39 - 15 = 24 24 împărțit la 3 este 8. ceea ce înseamnă că media termenilor n este 15 + 8 = 39 - 16 = 23 acum, din prima afirmație, când o persoană în vârstă de 39 de ani este adăugată la un grup de n persoane, vârsta medie crește cu 2. t * 23 + 39 = 25 * ( t + 1 ) t = 7 ans. ( a )\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câștigul mediu al unei persoane pentru primele 4 zile ale unei săptămâni este rs 18 și pentru ultimele 4 zile este rs 22. dacă câștigă rs 20 în a patra zi, câștigul său mediu pentru întreaga săptămână este?",
    "Rationale": "câștigul total pentru săptămână = rs ( 4 × 18 + 4 × 22 - 20 ) = rs 140 câștigul mediu = rs 140 / 7 = rs 20. răspuns : c",
    "Choices": "a ) rs 18.95, b ) rs 16, c ) rs 20, d ) rs 25.71, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "maria poate face o lucrare în 12 zile. rosy este cu 50 % mai eficientă decât maria. numărul de zile luate de rosy pentru a face aceeași lucrare este?",
    "Rationale": "raportul dintre timpii luați de maria și rosy = 150 : 100 = 3 : 2 să presupunem că rosy ia x zile pentru a face lucrarea. 3 : 2 : : 12 : x = > x = 8 zile. prin urmare, rosy ia 8 zile pentru a finaliza lucrarea. răspuns : b",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 11, e ) 10",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "cel mai mare număr de 3 cifre exact divizibil cu 88 este?",
    "Rationale": "\"cel mai mare număr de 4 cifre = 999 88 ) 999 ( 113 88 - - - - 119 88 - - - - 319 264 - - - 55 - - - numărul cerut = ( 999 - 55 ) = 9944. a )\"",
    "Choices": "a ) a ) 9944, b ) b ) 9954, c ) c ) 9967, d ) d ) 9969, e ) e ) 9970",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "punctele a, b, și, c au coordonate xy - ( 20 ), ( 812 ), și ( 140 ), respectiv. punctele x, y, și z au coordonate xy - ( 60 ), ( 84 ), și ( 100 ), respectiv. ce fracție c din aria triunghiului abc este aria triunghiului xyz?",
    "Rationale": "dacă observi, ambele triunghiuri abc și xyz au o latură pe axa x. putem lua aceste laturi ca baze pentru fiecare triunghi, prin urmare aria lui abc este 1 / 2 * 12 * 12 ( înălțimea lui abc este coordonata y a celui de-al treilea punct ( 812 ) ) în mod similar aria lui xyz este 1 / 2 * 4 * 4 împărțind aria lui xyz cu cea a lui abc dă c = 1 / 9. a",
    "Choices": "a ) 1 / 9, b ) 1 / 8, c ) 1 / 6, d ) 1 / 5, e ) 1 / 3",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "salariul obișnuit al unui bărbat este de 3 dolari pe oră până la 40 de ore. orele suplimentare sunt de două ori plata pentru timpul obișnuit. dacă a fost plătit cu 174 de dolari, câte ore suplimentare a lucrat?",
    "Rationale": "\"la 3 dolari pe oră până la 40 de ore, salariul obișnuit = 3 dolari x 40 = 120 de dolari dacă plata totală = 168 de dolari, plata orelor suplimentare = 174 de dolari - 120 de dolari = 54 de dolari rata orelor suplimentare ( de două ori obișnuită ) = 2 x 3 dolari = 6 dolari pe oră = > numărul de ore suplimentare = 54 de dolari / 6 dolari = 9 răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 5, c ) 9, d ) 6, e ) 10",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "prețul orezului scade cu 25 %. cât orez poate fi cumpărat acum cu banii care erau suficienți pentru a cumpăra 20 kg de orez anterior?",
    "Rationale": "soluție : să presupunem că rs. 100 sunt cheltuiți pe orez inițial pentru 20 kg. deoarece prețul scade cu 20 %, noul preț pentru 20 kg de orez, = ( 100 - 25 % din 100 ) = 75 noul preț al orezului = 75 / 20 = rs. 3.75 pe kg. orezul poate fi cumpărat acum la = 100 / 3.75 = 26.67 kg. răspuns : opțiunea c",
    "Choices": "a ) 5 kg, b ) 15 kg, c ) 26.67 kg, d ) 30 kg, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "la plutarch enterprises, 70 % dintre angajați sunt marketeri, 10 % sunt ingineri, iar restul sunt manageri. marketerii câștigă un salariu mediu de $ 50000 pe an, iar inginerii câștigă în medie $ 80000. care este salariul mediu pentru manageri dacă media pentru toți angajații este de asemenea $ 80000?",
    "Rationale": "pentru ușurința calculelor, să presupunem că sunt 10 angajați : 7 marketeri, 1 ingineri, și 2 manageri. salariul mediu al companiei * numărul de angajați = salariul total al companiei > > > $ 80,000 * 10 = $ 800,000 scădeți salariile combinate pentru marketeri ( 7 * $ 50,000 ) și ingineri ( $ 80,000 ) > > > $ 800,000 - $ 350,000 - $ 80,000 = $ 370,000. răspunsul corect este d.",
    "Choices": "a ) $ 80,000, b ) $ 130,000, c ) $ 240,000, d ) $ 370,000, e ) $ 320,000",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "john a cumpărat 1370 de sticle mari la $ 1.99 pe sticlă și 690 de sticle mici la $ 1.50 pe sticlă. care a fost prețul mediu aproximativ plătit pe sticlă?",
    "Rationale": "\"( 1370 * 1.99 + 690 * 1.50 ) / ( 1370 + 690 ) = ~ 1.83 - opțiune ( e )\"",
    "Choices": "a ) $ 1.63, b ) $ 1.64, c ) $ 1.68, d ) $ 1.72, e ) $ 1.83",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "găsește raportul în care orezul la rs. 7.30 a kg trebuie amestecat cu orezul la rs. 5.70 a kg pentru a produce un amestec în valoare de rs. 6.30 a kg",
    "Rationale": "\"conform regulii de alicare : costul de 1 kg de orez de 1 st kind costul de 1 kg de orez de 2 nd kind raportul necesar = 60 : 100 = 3 : 5 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 2 : 0, b ) 2 : 3, c ) 3 : 5, d ) 2 : 2, e ) 2 : 8",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "3 recipiente diferite conțin 50 litri, 100 litri și 150 litri de amestec de lapte și apă respectiv. care este cea mai mare măsură care poate măsura toate cantitățile diferite exact?",
    "Rationale": "m 1 = 50 litri m 2 = 100 litri m 3 = 150 litri măsura necesară = h. c. f. de m 1, m 2, m 3 = 50 litri răspunsul este d",
    "Choices": "a ) 120 litri, b ) 57 litri, c ) 60 litri, d ) 50 litri, e ) 100 litri",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "2034 - ( 1002 / 20.04 ) =?",
    "Rationale": "2034 - 50 = 1984 answer : e",
    "Choices": "a ) 2984, b ) 2983, c ) 2982, d ) 2981, e ) 1984",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "x, y, și z sunt toate numere unice. dacă x este ales aleatoriu din mulțimea { 10, 11 } și y și z sunt alese aleatoriu din mulțimea { 20, 21, 22, 23 }, care este probabilitatea ca x și y să fie prime și z să nu fie?",
    "Rationale": "p ( x este prim ) = 1 / 2 p ( y este prim ) = 1 / 4 dacă y este prim, atunci z nu este prim deoarece y și z sunt unice. atunci probabilitatea este 1 / 2 * 1 / 4 = 1 / 8 răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 1 / 5, b ) 3 / 20, c ) 1 / 8, d ) 3 / 10, e ) 1 / 10",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "marty's pizza shop garantează că toate pizzile lor au cel puțin 75 % din suprafața acoperită cu toppinguri, cu o crustă de lățime uniformă care le înconjoară. dacă comandați cel mai bine vândut - o pizza circulară cu un diametru de 16 inci - care este lățimea maximă pe care o puteți aștepta să o vedeți pentru crustă?",
    "Rationale": "suprafața totală = 8 * 8 * pi raza = 64 pi suprafață =. 75 * 64 * pi = 48 pi raza suprafeței = 4 sqrt ( 3 ) ~ 6.8 lățimea razei = 8 - 6.8 = 1.2 răspuns : b",
    "Choices": "['a ) 0.8 inches', 'b ) 1.1 inches', 'c ) 1.6 inches', 'd ) 2.0 inches', 'e ) 2.5 inches']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "calculați toate soluțiile reale pentru 16 x + 4 x + 1 - 96 = 0",
    "Rationale": "dacă înlocuim y = 4 x, avem y 2 + 4 y - 96 = 0, deci y = - 4 sau y = 8. prima nu se potrivește cu o soluție reală, în timp ce a doua se potrivește cu x = 3 / 2 răspuns corect a",
    "Choices": "a ) 3 / 2, b ) 3 / 3, c ) 2 / 4, d ) 4 / 4, e ) 4 / 5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "virginia, adrienne, and dennis have taught history for a combined total of 87 years. if virginia has taught for 9 more years than adrienne and for 9 fewer years than dennis, for how many years has dennis taught?",
    "Rationale": "\"let number of years taught by virginia = v number of years taught by adrienne = a number of years taught by dennis = d v + a + d = 96 v = a + 9 = > a = v - 9 v = d - 9 = > a = ( d - 9 ) - 9 = d - 18 d - 9 + d - 18 + d = 87 = > 3 d = 87 + 27 = 114 = > d = 38 answer c\"",
    "Choices": "a ) 23, b ) 32, c ) 38, d ) 41, e ) 44",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "marginile unui cuboid sunt 4 cm, 5 cm și 7 cm. găsește volumul cuboidului?",
    "Rationale": "\"4 * 5 * 7 = 120 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 140, b ) 278, c ) 378, d ) 368, e ) 367",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este numărul de numere întregi de la 1 la 1000 ( inclusiv ) care nu sunt divizibile nici cu 20, nici cu 35?",
    "Rationale": "\"în 1000 de numere consecutive, numărul de multipli de 20 = 1000 / 20 = 50 ( ignorați zecimalele ) în 1000 de numere consecutive, numărul de multipli de 35 = 1000 / 35 = 28 numărul de multipli de 20 * 35 i. e. 700 = 1000 / 700 = 1 numărul de numere întregi de la 1 la 1000 care nu sunt divizibile nici cu 20, nici cu 35 = 1000 - ( 50 + 28 - 1 ) { folosind conceptul de seturi aici ) = 923 răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 567, b ) 850, c ) 560, d ) 923, e ) 240",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "populația unui oraș este 10000. scade anual cu 20 % p. a. care va fi populația sa după 2 ani?",
    "Rationale": "\"10000 × 80 / 100 × 80 / 100 = 6400 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 6400, b ) 4500, c ) 5120, d ) 5230, e ) 5366",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-un sistem de coordonate rectangulare, care este aria unui dreptunghi ale cărui vârfuri au coordonatele ( - 4, 1 ), ( 1, 1 ), ( 1, - 3 ) și ( - 4, - 3 )?",
    "Rationale": "\"lungimea laturii 1 = 4 + 1 = 5 lungimea laturii 2 = 3 + 1 = 4 aria dreptunghiului = 5 * 4 = 20 b este răspunsul\"",
    "Choices": "a ) 16, b ) 20, c ) 24, d ) 25, e ) 30",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Care este aria unui triunghi când a = 1 m, b = 4 m, c = 5 m, a, b, c fiind lungimile laturilor respective?",
    "Rationale": "\"s = ( 1 + 4 + 5 ) / 2 = 5 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 7, c ) 5, d ) 3, e ) 4",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un anumit număr de două cifre este de 3 ori suma cifrelor sale și dacă 45 este adăugat la acesta, cifrele sunt inversate. numărul este.",
    "Rationale": "lăsați cifra zecilor să fie x și cifra unităților să fie y. atunci 10 x + y = 3 ( x + y) = = > 7 x - 2 y = 0 = = > 7 x - 2 y = 0 - - - - > ( i) 10 + y + 45 = 10 y + x = = > y - x = 5 = = = > - 2 x + 2 y = 10 - - - - - - ( ii) prin adăugarea (i) și (ii) obținem 5 x = 10, deci x = 2 și y = 7, deci numărul necesar este 27. deci opțiunea corectă este b) 27.",
    "Choices": "a) 23, b) 27, c) 32, d) 72, e) 46",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "steve a călătorit primele 2 ore ale călătoriei sale cu 35 mph și ultimele 3 ore ale călătoriei sale cu 80 mph. care este viteza medie pentru întreaga călătorie?",
    "Rationale": "\"distanța parcursă în 2 ore = 2 * 35 = 70 m distanță parcursă în 3 ore = 3 * 80 = 240 m distanță totală parcursă = 240 + 70 = 310 m timp total = 2 + 3 = 5 h prin urmare, viteza medie = distanța totală parcursă / timpul total luat = 310 / 5 = 62 mph răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 60 mph, b ) 56.67 mph, c ) 53.33 mph, d ) 62 mph, e ) 66.67 mph",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un arjun furios a purtat niște săgeți pentru a lupta cu bheeshm. cu jumătate din săgeți, a tăiat săgețile aruncate de bheeshm asupra lui și cu 6 alte săgeți a ucis șoferul de car al lui bheeshm. cu o săgeată fiecare a doborât respectiv carul, steagul și arcul lui bheeshm. în cele din urmă, cu unul mai mult de 4 ori rădăcina pătrată a săgeților l-a pus pe bheeshm inconștient pe un pat de săgeți. găsiți numărul total de săgeți pe care le avea arjun.",
    "Rationale": "x / 2 + 6 + 3 + 1 + 4 sqrt ( x ) = x x / 2 + 10 + 4 sqrt ( x ) = x 4 sqrt ( x ) = x / 2 - 10 înmulțind pe ambele părți 16 x = x ² / 4 + 100 - 10 x simplificând x ² - 104 x + 400 = 0 x = 100, 4 x = 4 nu este posibil prin urmare x = 100 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 90, b ) 100, c ) 110, d ) 120, e ) 130",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Găsește distanța parcursă de un om care merge timp de 10 minute cu o viteză de 6 km / h?",
    "Rationale": "\"distanță = 6 * 10 / 60 = 1 km răspuns este a\"",
    "Choices": "a ) 1 km, b ) 2 km, c ) 3 km, d ) 1.5 km, e ) 4 km",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "în numărul de mai sus, a și b reprezintă cifrele zecilor și unităților, respectiv. dacă numărul de mai sus este divizibil cu 15, care este cea mai mare valoare posibilă a lui b x a?",
    "Rationale": "\"și eu am fost confuz când am căutatnumărul de mai sus : d din câte am înțeles, 15 este un factor al lui ab. cu alte cuvinte, valorile lui b (cifrele unităților pot fi 5 sau 0. mai bine să ai o opțiune pentru 5 în acest caz pentru a aveaun rezultat mai mare). acum să încercăm 15 x 1 (a = 1, b = 5 respectiv avem = 5). pentru a ne asigura, să verificăm (evităm chiar multiplii de 2,4,6,8 etc (vom avea 0 în unități, făcând astfel rezultatul nostru 0) 15 x 3 = 45 (a = 4, b = 5 respectiv. hei! asta e 20. dar nu avem acest număr în opțiunile de răspuns, mergem mai departe). 15 x 5 = 75 (a = 7, b = 5 respectiv. tendință crescătoare, avem acum 35) 15 x 7 = 105 (a = 0, b = 5. avem acum 0. putem crea un model) imo e.\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 15, c ) 25, d ) 30, e ) 35",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "să fie mulțimea tuturor numerelor naturale pozitive care, atunci când sunt împărțite la 8, au restul 5. care este al 79-lea număr din această mulțime?",
    "Rationale": "\"mulțimea s = { 5, 13, 21, 29,..................... } primul număr = 8 * 0 + 5 = 5 al doilea număr = 8 * 1 + 5 = 13 al treilea număr = 8 * 2 + 5 = 21 al 79-lea număr = 8 * ( 79 - 1 ) + 5 = 629 răspunsul = e\"",
    "Choices": "a ) 605, b ) 608, c ) 613, d ) 616, e ) 629",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "aria unui sector de cerc de rază 4 cm format de o coardă de lungime 4.5 cm este?",
    "Rationale": "\"( 4 * 4.5 ) / 2 = 9 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 8.78, b ) 8.67, c ) 8.75, d ) 8.98, e ) 9",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "când n este împărțit la 5, restul este 3. care este restul când ( n + 1 ) ^ 2 este împărțit la 5?",
    "Rationale": "\"n = 5 x + 3, pentru un întreg x ( n + 1 ) ^ 2 = ( 5 x + 4 ) ^ 2 = 5 y + 16, pentru un întreg y când împărțim acest lucru la 5, restul este 1. răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "când tom lucrează singur el toacă 3 lb. salată în 2 minute, și când tammy lucrează singură ea toacă 2 lb. salată în 3 minute. ei încep să lucreze împreună, și după ceva timp termină să toace 65 lb. de salată. din acele 80 lb., cantitatea de salată tocată de tom este ce procent mai mare decât cantitatea tocată de tommy?.",
    "Rationale": "\"tammy toacă 4 lbs în 6 minute tom toacă 9 lbs în 6 minute așa că în aceeași cantitate de timp, tammy toacă 125 % mai mult decât tom, deoarece 9 este 125 % mai mare decât 4. așa că 125 % este răspunsul. reține că timpul real nu contează. dacă înmulțești timpul în care lucrează fiecare cu x, vei înmulți munca pe care o face fiecare cu x, și 9 x este încă 125 % mai mare decât 4 x. ans : c\"",
    "Choices": "a ) 44 %, b ) 100 %, c ) 125 %, d ) 225 %, e ) 400 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "viteza cu care un om poate vâsli o barcă în apă liniștită este de 21 kmph. dacă vâslește în aval, unde viteza curentului este de 5 kmph, cât timp îi va lua să parcurgă 90 de metri?",
    "Rationale": "viteza bărcii în aval = 21 + 5 = 26 kmph = 26 * 5 / 18 = 7.22 m / s prin urmare, timpul necesar pentru a parcurge 90 m = 90 / 7.22 = 12.46 secunde. răspuns : d",
    "Choices": "a ) 23.46, b ) 27.46, c ) 28.46, d ) 12.46, e ) 25.46",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă un om a pierdut 4 % vânzând portocale la prețul de 48 de rupii, la ce preț trebuie să le vândă pentru a câștiga 44 %?",
    "Rationale": "\"96 % - - - - 48 144 % - - - -? 96 / 144 * 48 = 32 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 8, c ) 9, d ) 4, e ) 32",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un război industrial țese 0.128 metri de pânză în fiecare secundă. aproximativ, cât timp va dura pentru război să țeasă 28 de metri de pânză?",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că timpul necesar este de x secunde. atunci, mai multă pânză înseamnă mai mult timp ( proporție directă ) deci, 0.128 : 1 : : 28 : x = > x = { \\ color { blue } \\ frac { 28 \\ times 1 } { 0.128 } } = > x = 218.75 deci timpul va fi aprox 219 secunde răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 175 seconds, b ) 219 seconds, c ) 155 seconds, d ) 115 seconds, e ) 115 seconds",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "raza unei roți circulare este de 1.75 m, câte rotații va face în călătoria de 1 km?",
    "Rationale": "2 * 22 / 7 * 1.75 * x = 11000 x = 1000 răspuns : a",
    "Choices": "['a ) 1000', 'b ) 2788', 'c ) 2677', 'd ) 2899', 'e ) 2771']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "O soluție de cola de 340 de litri este făcută din 88 % apă, 5 % cola concentrată și restul este făcut din zahăr. dacă 4,2 litri de zahăr, 10 litri de apă și 6,8 litri de cola concentrată au fost adăugați la soluție, ce procent din soluție este făcut din zahăr?",
    "Rationale": "\"numitor : 340 + 10 + 4,2 + 6,8 = 361 numitor : 340 ( 1 -. 88 -. 05 ) + 4,2 340 ( 0,07 ) + 4,2 23,8 + 4,2 28 raport : 28 / 361 = 0,077 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 6 %., b ) 7,7 %., c ) 9,2 %., d ) 10,5 %., e ) 11 %.",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă raza unui cilindru este dublată și la fel este și înălțimea, care este noul volum al cilindrului împărțit la cel vechi?",
    "Rationale": "să presupunem că raza este r și înălțimea este h. noua rază = 2 r și înălțimea = 2 h. aria (nouă) : aria (veche) = pi ∗ (2 r) ^ 2 ∗ 2 h / pi ∗ r ^ 2 ∗ h = 8 : 1. prin urmare, răspunsul este a.",
    "Choices": "['a ) 8.', 'b ) 2', 'c ) 6', 'd ) 4', 'e ) 10']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câte numere prime impare sunt mai mici decât 100?",
    "Rationale": "\"număr prim impar mai mic decât 100 : 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 sunt 24 numărul prim impar răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 78, b ) 5, c ) 24, d ) 12, e ) 15",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "media primelor șase multipli de 3 este",
    "Rationale": "\"soluție medie = 3 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 ) / 6 = 63 / 6. = 10.5. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 10.5, b ) 6, c ) 9, d ) 12, e ) 15",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "produsul a două numere este 192 și suma acestor două numere este 28. care este numărul mai mic dintre aceste două numere?",
    "Rationale": "\"soluție să fie numărul x și ( 28 - x ) = atunci, x ( 28 - x ) = 192 ‹ = › x 2 - 28 x + 192 = 0. ‹ = › ( x - 16 ) ( x - 12 ) = 0 ‹ = › x = 16 sau x = 12. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 15, e ) 16",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "ulei este turnat într-un rezervor astfel încât rezervorul este umplut cu o viteză de 4 picioare cubice pe oră. dacă rezervorul dreptunghiular gol este de 9 picioare lungime, 8 picioare lățime și 5 picioare adâncime, aproximativ câte ore durează pentru a umple rezervorul?",
    "Rationale": "volumul rezervorului este : lungime * lățime * adâncime = 9 * 8 * 5 = 360 picioare cubice. 360 picioare cubice / 4 picioare cubice pe oră = 90 ore. va dura 90 ore pentru a umple rezervorul. răspunsul este d.",
    "Choices": "['a ) 60', 'b ) 70', 'c ) 80', 'd ) 90', 'e ) 100']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant a cumpărat două televizoare color pentru un total de rs. 35000. a vândut un televizor color cu 30 % profit și celălalt cu 40 % profit. găsiți diferența în prețurile de cost ale celor două televizoare dacă a făcut un profit total de 30 %?",
    "Rationale": "\"lăsați prețurile de cost ale televizorului color vândut cu 30 % profit și 40 % profit să fie rs. x și rs. ( 35000 - x ) respectiv. prețul total de vânzare al televizoarelor = x + 30 / 100 x + ( 35000 - x ) + 40 / 100 ( 35000 - x ) = > 130 / 100 x + 140 / 100 ( 35000 - x ) = 35000 + 30 / 100 ( 35000 ) x = 27985 35000 - x = 6985 diferența în prețurile de cost ale televizoarelor = rs. 20985 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) rs. 28985, b ) rs. 40985, c ) rs. 20985, d ) rs. 21000, e ) rs. 30985",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "viteza unei bărci în apă liniștită este de 37 km / h, iar viteza curentului este de 13 km / h. distanța parcursă în aval în 10 minute este :",
    "Rationale": "\"explicație : viteza în aval = ( 37 + 13 ) = 50 kmph timp = 24 minute = 10 / 60 oră = 1 / 6 oră distanța parcursă = timp × viteză = ( 1 / 6 ) × 50 = 8.33 km răspuns : opțiune e\"",
    "Choices": "a ) 10.44 km, b ) 10.6 km, c ) 11.4 km, d ) 11.22 km, e ) 8.33 km",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 600 m lungime poate traversa un stâlp electric în 20 de secunde și apoi găsește viteza trenului?",
    "Rationale": "\"lungime = viteză * timp viteză = l / t s = 600 / 20 s = 30 m / sec viteză = 30 * 18 / 5 ( pentru a converti m / sec în kmph înmulțiți cu 18 / 5 ) viteză = 108 kmph răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 76 kmph, b ) 108 kmph, c ) 72 kmph, d ) 34 kmph, e ) 91 kmph",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "media a 30 de numere este 25. dacă fiecare număr este înmulțit cu 5, găsește noua medie?",
    "Rationale": "\"suma celor 30 de numere = 30 * 25 = 750 dacă fiecare număr este înmulțit cu 5, suma este și ea înmulțită cu 5 și media este și ea înmulțită cu 5. astfel, noua medie = 25 * 5 = 125. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 115, b ) 125, c ) 135, d ) 145, e ) 155",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "√ ( 21 ) ^ 2",
    "Rationale": "\"explicație √ ( 21 ) ^ 2 =? sau,? = 21 răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 14, c ) 49, d ) 21, e ) none of these",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "a și b au început o afacere cu rs. 3000 și rs. 4000 după 8 luni, a retrage rs. 1000 și b avansează rs. 1000 mai mult. la sfârșitul anului, profiturile lor s-au ridicat la rs. 798 găsiți partea lui a.",
    "Rationale": "\"explicație : ( 3 * 8 + 2 * 4 ) : ( 4 * 8 + 5 * 4 ) 8 : 13 8 / 21 * 798 = 304 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 240, b ) 388, c ) 379, d ) 304, e ) 122",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un investitor poate vinde acțiunile sale microtron pentru 36 $ pe acțiune și acțiunile sale dynaco pentru 68 $ pe acțiune, dacă vinde 300 de acțiuni în total, unele din fiecare stoc, la un preț mediu pe acțiune de 40 $, câte acțiuni de stoc dynaco a vândut?",
    "Rationale": "\"w 1 / w 2 = ( a 2 - aavg ) / ( aavg - a 1 ) = ( 68 - 40 ) / ( 40 - 36 ) = 28 / 4 = 7 / 1 = numărul de stocuri microtron / numărul de stocuri dynaco, astfel încât pentru fiecare 7 stocuri microtron, ea a vândut 1 stoc dynaco. așa că din 300 de stocuri totale, ( 1 / 7 ) i. e. 300 / 8 = 37.5 trebuie să fie stoc dynaco. răspuns ( b )\"",
    "Choices": "a ) 52, b ) 37.5, c ) 92, d ) 136, e ) 184",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "viteza unei bărci în apă liniștită este de 15 km / h, iar viteza curentului este de 3 km / h. distanța parcursă în aval în 12 minute este",
    "Rationale": "\"viteza în aval = ( 15 + 3 ) km / h = 18 km / h. distanța parcursă = ( 18 x 12 / 60 ) ore = 3.6 km. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 1.2 km, b ) 1.8 km, c ) 2.4 km, d ) 3.6 km, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un anumit animal din grădina zoologică a consumat 39 de kilograme de hrană în 6 zile. dacă continuă să mănânce în același ritm, în câte zile mai multe va fi consumul său total de 117 kilograme?",
    "Rationale": "răspunsul este c : 39 de kilograme - - > 6 zile 117 kilograme - - > x zile x = 117 * 6 / 39 = 18 animalul a consumat deja hrană în 6 zile, așa că numărul de zile pentru ca consumul său total să fie de 117 kilograme este 18 - 6 = 12",
    "Choices": "a ) 8, b ) 7, c ) 12, d ) 9, e ) niciuna dintre cele de mai sus",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unei pardoseli dreptunghiulare este mai mare decât lățimea sa cu 200 %. dacă rs. 441 este necesar pentru a vopsi pardoseala la o rată de rs. 3 / m 2, care ar fi lungimea pardoselii?",
    "Rationale": "\"lăsați lungimea și lățimea pardoselii să fie l m și b m respectiv. l = b + 200 % din b = l + 2 b = 3 b suprafața pardoselii = 441 / 3 = 147 m 2 l b = 147 i. e., l * l / 3 = 147 l ^ 2 = 441 = > l = 21. d\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 18, c ) 20, d ) 21, e ) 24",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-o clasă de 42 de elevi, 2 elevi nu au împrumutat nicio carte de la bibliotecă, 12 elevi au împrumutat fiecare câte o carte, 10 elevi au împrumutat fiecare câte 2 cărți, iar restul au împrumutat cel puțin 3 cărți. dacă numărul mediu de cărți pe elev a fost 2, care este numărul maxim de cărți pe care le-ar fi putut împrumuta un singur elev?",
    "Rationale": "\"total # of students = 42 avg # of books per student = 2 total # of books = 42 * 2 = 84 # of student borrowed at least 3 books = 42 - 2 - 12 - 10 = 18 # of books borrowed by above 18 students = 84 - ( 12 * 1 ) + ( 10 * 2 ) = 52 considering that 17 out of above 18 students borrowed only 3 books, # of books borrowed = 17 * 3 = 51 so maximum # of books borrowed by any single student = 52 - 51 = 1 option a\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 5, c ) 8, d ) 13, e ) 15",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un set de numere naturale consecutive începând cu 1 este scris pe tablă. un elev a venit și a șters un număr. media numerelor rămase este 35 * 7 / 17. ce număr a fost șters?",
    "Rationale": "explicație : să presupunem că numărul mai mare este n și x este numărul șters. atunci ( ( n ( n + 1 ) / 2 ) + x ) / ( n + 1 ) = 35 * 7 / 17 = 602 / 17 de aici, n = 69 și x = 7 satisfac condițiile de mai sus. răspuns : a",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 6, d ) 5, e ) 4",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "găsește numărul care este cel mai apropiat de 3105 și este divizibil exact cu 21?",
    "Rationale": "la împărțirea lui 3105 la 21, obținem 18 ca rest. numărul care trebuie adăugat la 3105 = ( 21 - 18 ) - 3. prin urmare, numărul cerut = 3105 + 3 = 3108. răspuns e",
    "Choices": "a ) 3100, b ) 2500, c ) 2545, d ) 5800, e ) 3108",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "lungimile diagonalelor unui romb sunt 20 și 48 de metri. găsește perimetrul rombului?",
    "Rationale": "mai jos este arătat un romb cu diagonalele date. consideră triunghiul drept boc și aplică teorema lui pythagora după cum urmează bc 2 = 10 ^ 2 + 24 ^ 2 și evaluează bc bc = 26 de metri. acum evaluăm perimetrul p după cum urmează : p = 4 * 26 = 104 metri. răspunsul este d",
    "Choices": "['a ) 150 merters', 'b ) 125 meters', 'c ) 96 meters', 'd ) 104 meters', 'e ) 152 meters']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o curte are 21 de metri lungime și 14 metri lățime. trebuie pavată cu cărămizi de dimensiuni 14 cm cu 8 cm. numărul total de cărămizi necesare este :",
    "Rationale": "\"explicație : numărul de cărămizi = suprafața curții / suprafața unei cărămizi = ( 2100 ã — 1400 / 14 ã — 8 ) = 26250 opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 16000, b ) 18000, c ) 20000, d ) 26250, e ) none of these",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a elevilor dintr-o clasă este de 15,8 ani. vârsta medie a băieților din clasă este de 16,3 ani, iar a fetelor este de 15,4 ani. care este raportul dintre numărul de băieți și numărul de fete din clasă?",
    "Rationale": "\"să presupunem că raportul este k : 1. atunci, k * 16,3 + 1 * 15,4 = ( k + 1 ) * 15,8 = ( 16,3 - 15,8 ) k = ( 15,8 - 15,4 ) = k = 0,4 / 0,5 = 4 / 5 raportul cerut este 4 / 5 : 1 = 4 : 5. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 2 : 6, b ) 2 : 3, c ) 4 : 5, d ) 2 : 1, e ) 2 : 4",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă a ( a - 8 ) = 9 și b ( b - 8 ) = 9, unde a ≠ b, atunci a + b =",
    "Rationale": "\"i. e. dacă a = - 1 atunci b = 9 sau dacă a = 9 atunci b = - 1 dar în fiecare caz a + b = - 1 + 9 = 8 răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) − 48, b ) − 2, c ) 8, d ) 9, e ) 48",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "câte numere întregi pozitive mai mici decât 253 sunt multipli de 4 dar nu sunt multipli de 6?",
    "Rationale": "de aici, ar putea fi mai ușor să mergem în sus în limite de 60, așa că știm că 61 - 120 dă 10 numere mai multe. 121 - 180 și 181 - 240 la fel. asta ne aduce până la 240 cu 40 de numere. o privire fugară la alegerile de răspuns ar trebui să confirme că trebuie să fie 42, deoarece toate celelalte alegeri sunt foarte departe. numerele 244 și 248 vor veni și vor completa lista care este ( obraznică sau drăguță ) sub 250. alegerea răspunsului b este corectă aici.",
    "Choices": "a ) 20, b ) 41, c ) 42, d ) 53, e ) 64",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "doi tâmplari, lucrând în același ritm, pot construi 2 birouri în două ore și jumătate. câte birouri pot construi 4 tâmplari în 2 ore?",
    "Rationale": "\"w = 2 birouri t = 2.5 ore rata a 2 tâmplari = 2 × r rata = munca depusă / timp 2 xr = 2 / 2.5 r = 1 / 2.5 = 2 / 5 ( aceasta este rata fiecărui tâmplar ) munca depusă de 4 tâmplari în 2 ore = 4 × rata fiecărui tâmplar x timp = 4 × 2 / 5 × 2 = 3.2 birouri b este răspunsul corect.\"",
    "Choices": "a ) 2.4., b ) 3.2., c ) 4.2., d ) 5.5., e ) 6.4",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "a este de două ori mai bun muncitor decât b și împreună termină o lucrare în 14 zile. Numărul de zile luate de a singur pentru a termina lucrarea este :",
    "Rationale": "\"soluție ( 1 zi de lucru a lui a ) : ( 1 zi de lucru a lui b ) = 2 : 1. 1 zi de lucru a lui ( a + b ) = 1 / 14 împărțiți 1 / 14 în raportul 2 : 1. ∴ 1 zi de lucru a lui a = ( 1 / 14 x 2 / 3 ) = 1 / 21 prin urmare, a singur poate termina lucrarea în 21 de zile. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 21, c ) 28, d ) 42, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Într-o noapte, un anumit hotel a închiriat 2 / 5 din camerele sale, inclusiv 2 / 3 din camerele lor cu aer condiționat. Dacă 3 / 5 din camerele sale erau cu aer condiționat, ce procent din camerele care nu au fost închiriate erau cu aer condiționat?",
    "Rationale": "\"Camerele care nu au fost închiriate sunt 3 / 5 camerele cu aer condiționat care nu au fost închiriate sunt ( 1 / 3 ) * ( 3 / 5 ) = 1 / 5 procentul de camere neînchiriate care erau camere cu aer condiționat este ( 1 / 5 ) / ( 3 / 5 ) = 1 / 3 = 33 % răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 33 %, d ) 36 %, e ) 40 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "johnny călătorește un total de o oră dus-întors la școală. pe drum el aleargă la 6 mile pe oră și pe drumul de întoarcere este luat de autobuz și se întoarce acasă la 20 de mile pe oră. cât de departe este școala?",
    "Rationale": "\"răspuns : d ) 9.2 mile. viteza medie pentru călătoria dus-întors = 2 * a * b / ( a + b ), unde a, b sunt viteze, deci viteza medie a fost = 2 * 6 * 20 / ( 6 + 20 ) = 9.2 m / hr distanța dintre școală-acasă ar trebui să fie jumătate din aceasta. adică. 9.2 mile răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 2 mile, b ) 4 mile, c ) 4.8 mile, d ) 9.2 mile, e ) 10 mile",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o sticlă conține o soluție. în soluția îmbuteliată, raportul dintre apă și săpun este 3 : 2, iar raportul dintre săpun și sare este de patru ori acest raport. soluția este turnată într-un recipient deschis și, după ceva timp, raportul dintre apă și săpun în recipientul deschis este înjumătățit prin evaporarea apei. în acel moment, care este raportul dintre apă și sare în soluție?",
    "Rationale": "\"apă : săpun = 3 : 2 săpun : sare = 12 : 8 = > pentru 12 săpun, sare = 8 = > pentru 2 săpun, sare = ( 8 / 12 ) * 2 = 16 / 12 = 4 / 3 deci, apă : săpun : sare = 3 : 2 : 4 / 3 = 9 : 6 : 4 după recipientul deschis, apă : săpun : sare = 2.25 : 6 : 4 deci, apă : sare = 2.25 : 4 = 9 : 16 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 12 : 8, b ) 8 : 16, c ) 9 : 16, d ) 8 : 12, e ) 16 : 9",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în timpul primelor două săptămâni din iunie, cantitatea totală de precipitații în springdale a fost de 40 de inci. dacă precipitațiile din a doua săptămână au fost de 1,5 ori mai mari decât precipitațiile din prima săptămână, care a fost cantitatea de precipitații în inci în a doua săptămână din iunie? ",
    "Rationale": "lăsați x să fie precipitațiile din prima săptămână. apoi 1,5 x a fost precipitațiile din a doua săptămână. 2,5 x = 40 x = 16 precipitațiile din a doua săptămână au fost de 1,5 * 16 = 24 de inci răspunsul este d. ",
    "Choices": "a ) 15, b ) 18, c ) 21, d ) 24, e ) 27",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "proprietarul unui magazin de mobilă percepe clientului său cu 18 % mai mult decât prețul de cost. dacă un client a plătit rs. 6000 pentru o masă de calculator, atunci care a fost prețul de cost al mesei de calculator?",
    "Rationale": "\"cp = sp * ( 100 / ( 100 + profit % ) ) = 6000 ( 100 / 118 ) = rs. 5084. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) rs. 6289, b ) rs. 6298, c ) rs. 6290, d ) rs. 5084, e ) rs. 6708",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "găsește dobânda simplă pentru $ 10000 la 7 % pe an pentru 12 luni?",
    "Rationale": "\"p = $ 10000 r = 7 % t = 12 / 12 ani = 1 an d. i. = p * r * t / 100 = 10000 * 7 * 1 / 100 = $ 700 răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) $ 410, b ) $ 500, c ) $ 650, d ) $ 700, e ) $ 1000",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "doi bărbați și 7 copii termină o anumită lucrare în 4 zile, în timp ce 4 bărbați și 4 copii termină aceeași lucrare în doar 3 zile. numărul de zile necesare unui bărbat pentru a termina lucrarea este",
    "Rationale": "doi bărbați și 7 copii termină o anumită lucrare în 4 zile sau 8 bărbați și 28 de copii termină o anumită lucrare în 1 zile 4 bărbați și 4 copii termină aceeași lucrare în doar 3 zile. sau 12 bărbați și 12 copii termină aceeași lucrare în doar 3 zile. deci 8 bărbați + 28 copii = 12 bărbați + 12 copii 1 bărbat = 4 copii 4 bărbați și 4 copii termină aceeași lucrare în doar 3 zile sau 4 bărbați și 1 bărbat (în locul a 4 copii) termină aceeași lucrare în doar 3 zile sau 5 bărbați termină aceeași lucrare în 3 zile sau 1 bărbat va termina aceeași lucrare în 5 * 3 = 15 zile răspuns : b",
    "Choices": "a ) 60 de zile, b ) 15 zile, c ) 6 zile, d ) 51 de zile, e ) 50 de zile",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un anumit magazin a cumpărat un stoc de pulovere cu guler și a majorat costul cu 20 %. în timpul sezonului de anul nou, a majorat în continuare prețurile cu 25 % din prețul cu amănuntul inițial. în februarie, magazinul a oferit apoi o reducere de 15 %. care a fost profitul său pentru articolele vândute în februarie?",
    "Rationale": "presupunem că prețul total = 100 x prețul după 20 % majorare = 120 x prețul după 25 % majorare suplimentară = 1,25 * 120 x = 150 x prețul după reducere = 0,85 * 150 x = 127,5 x prin urmare, profitul total = 27,5 % opțiunea a",
    "Choices": "a ) 27.5 %, b ) 30 %, c ) 35 %, d ) 37.5 %, e ) 40 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "suprafața totală a unei semisfere solide cu diametrul de 14 cm, este :",
    "Rationale": "sol. suprafața totală = 3 ∏ r ² = [ 3 * 22 / 7 * 7 * 7 ] cm ² = 462 cm ² răspuns a",
    "Choices": "['a ) 462 cm ²', 'b ) 530 cm ²', 'c ) 1345 cm ²', 'd ) 1788 cm ²', 'e ) none']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "profitul unei companii în 1996 a fost cu 25% mai mare decât profitul său în 1995, iar profitul său în 1997 a fost cu 30% mai mare decât profitul său în 1996. profitul companiei în 1997 a fost cu cât la sută mai mare decât profitul său în 1995?",
    "Rationale": "\"profitul în 1995 - 100 profitul în 1996 - 125% crește profitul în 1997 în comparație cu 1995 = 25 + 125 * 30% = 62.5 opțiunea corectă: b\"",
    "Choices": "a ) 5%, b ) 62.5%, c ) 33%, d ) 35%, e ) 38%",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "după scăderea cu 90 % a prețului unui articol costă rs. 320. găsește costul real al unui articol?",
    "Rationale": "\"cp * ( 10 / 100 ) = 320 cp = 32 * 100 = > cp = 3200 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 2777, b ) 2987, c ) 3200, d ) 9977, e ) 1671",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "perimetrul unui triunghi este 44 cm și raza interioară a triunghiului este 2.5 cm. care este aria triunghiului?",
    "Rationale": "\"aria unui triunghi = r * s unde r este raza interioară și s este semiperimetrul triunghiului. aria triunghiului = 2.5 * 44 / 2 = 55 cm 2 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 76, b ) 88, c ) 66, d ) 55, e ) 35",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care va fi fracția de 50 %",
    "Rationale": "\"explicație : va fi 50 * 1 / 100 = 1 / 2 răspuns : opțiunea e\"",
    "Choices": "a ) 1 / 4, b ) 1 / 5, c ) 1 / 10, d ) 1 / 8, e ) niciuna dintre cele de mai sus",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă 0.45 : x : : 4 : 2, atunci x este egal cu",
    "Rationale": "\"sol. ( x × 4 ) = ( 0.45 × 2 ) ⇒ x = 0.9 / 4 = 0.225. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 0.225, b ) 0.228, c ) 0.254, d ) 0.256, e ) none",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă 0.75 : x : : 5 : 12, atunci x este egal cu :",
    "Rationale": "\"explicație : ( x * 5 ) = ( 0.75 * 12 ) x = 9 / 5 = 1.80 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 1.12, b ) 1.16, c ) 1.8, d ) 1.3, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a 32 de elevi dintr-un grup este de 14 ani. când vârsta profesorului este inclusă în aceasta, media crește cu una. care este vârsta profesorului în ani?",
    "Rationale": "\"sol. vârsta profesorului = ( 33 ã — 15 â € “ 32 ã — 14 ) ani = 47 de ani. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 31, b ) 36, c ) 47, d ) 51, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "doi angajați x și y sunt plătiți cu un total de rs. 650 pe săptămână de către angajatorul lor. dacă x este plătit cu 120 la sută din suma plătită lui y, cât este plătit y pe săptămână?",
    "Rationale": "\"lăsați suma plătită lui x pe săptămână = x și suma plătită lui y pe săptămână = y atunci x + y = 650 dar x = 120 % din y = 120 y / 100 = 12 y / 10 ∴ 12 y / 10 + y = 650 ⇒ y [ 12 / 10 + 1 ] = 650 ⇒ 22 y / 10 = 650 ⇒ 22 y = 6500 ⇒ y = 6500 / 22 = rs. 295.45 c )\"",
    "Choices": "a ) s. 200.45, b ) s. 250.45, c ) s. 295.45, d ) s. 300.45, e ) s. 310.45",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "viteza medie a unei mașini este de 1 3 / 5 ori viteza medie a unei biciclete. un tractor acoperă 575 km în 23 de ore. câtă distanță va parcurge mașina în 4 ore dacă viteza bicicletei este de două ori viteza tractorului?",
    "Rationale": "sol. viteza medie a unui tractor = 25 km / h viteza unei biciclete într-o oră = 25 × 2 = 50 km viteza unei mașini într-o oră = 8 / 5 * 50 = 80 km deci, distanța parcursă de mașină în 4 h este 80 × 4 = 320 km ans. ( b )",
    "Choices": "a ) 400 km, b ) 320 km, c ) 360 km, d ) 550 km, e ) 600 km",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o anumită universitate va selecta 1 din 8 candidați eligibili pentru a ocupa o poziție în departamentul de matematică și 2 din 12 candidați eligibili pentru a ocupa 2 poziții identice în departamentul de informatică. dacă niciunul dintre candidați nu este eligibil pentru o poziție în ambele departamente, câte seturi diferite de 3 candidați există pentru a ocupa cele 3 poziții?",
    "Rationale": "\"1 c 8 * 2 c 12 = 8 * 66 = 528 răspunsul este ( d )\"",
    "Choices": "a ) 340, b ) 380, c ) 472, d ) 528, e ) 630",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care număr trebuie adăugat la 859622 pentru a obține un număr divizibil exact cu 456?",
    "Rationale": "\"dividend = quotient * divisor + reminder 859622 / 456 dă quotient = 1885 și reminder = 62. deci, următorul număr divizibil cu 456 este 456 locuri în fața 456 * 1885 ceea ce înseamnă că 456 – 62 = 394 trebuie adăugat la 859622. e\"",
    "Choices": "a ) 456456, b ) 576834, c ) 562783, d ) 634567, e ) 859622",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-o fabrică, 40 % sunt tehnicieni și 60 % sunt non-tehnicieni. dacă 60 % din tehnicieni și 40 % din non-tehnicieni sunt angajați permanenți, atunci procentul de muncitori care sunt temporari este?",
    "Rationale": "total = 100 t = 40 nt = 60 40 * ( 60 / 100 ) = 24 60 * ( 40 / 100 ) = 24 24 + 24 = 48 = > 100 - 48 = 52 % răspuns : c",
    "Choices": "a ) 62 %, b ) 57 %, c ) 52 %, d ) 22 %, e ) 42 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un borcan poate face o lucrare în 8 zile. b poate face aceeași lucrare în 4 zile. atât a & b împreună vor termina lucrarea și au primit 1000 de dolari din acea lucrare. găsiți acțiunile lor?",
    "Rationale": "\"raportul dintre lucrările lor a : b = 8 : 4 raportul dintre salariile lor a : b = 2 : 1 cota a = ( 2 / 5 ) 1000 = 400 cota b = ( 1 / 5 ) 1000 = 200 opțiunea corectă este c\"",
    "Choices": "a ) 600,400, b ) 500,500, c ) 400,200, d ) 800,200, e ) 550,450",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "harkamal a cumpărat 8 kg de struguri la prețul de 70 pe kg și 9 kg de mango la prețul de 75 pe kg. cât de mult a plătit el vânzătorului?",
    "Rationale": "costul a 8 kg de struguri = 70 × 8 = 560. costul a 9 kg de mango = 75 × 9 = 675. costul total pe care trebuie să îl plătească = 560 + 675 = 1235. a )",
    "Choices": "a ) a ) 1235, b ) b ) 1055, c ) c ) 1065, d ) d ) 1075, e ) e ) 1080",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă aria unui pătrat cu laturi de lungime 11 centimetri este egală cu aria unui dreptunghi cu lățimea de 11 centimetri, care este lungimea dreptunghiului, în centimetri?",
    "Rationale": "\"lățimea dreptunghiului = l 11 ^ 2 = l * 11 = > l = 121 / 11 = 11 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 8, c ) 11, d ) 16, e ) 18",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "tancuri p și b sunt fiecare în forma unui cilindru circular drept. interiorul tancului p are o înălțime de 10 metri și o circumferință de 8 metri, iar interiorul tancului b are o înălțime de 8 metri și o circumferință de 10 metri. capacitatea tancului p este ce procent din capacitatea tancului b?",
    "Rationale": "b. pentru p, r = 8 / 2 pi. capacitatea sa = ( 4 pi ) ^ 2 * 10 = 160 pi pentru b, r = 10 / pi. capacitatea sa = ( 5 pi ) ^ 2 * 8 = 200 pi p / b = 160 pi / 200 pi = 0.8",
    "Choices": "['a ) 75 %', 'b ) 80 %', 'c ) 100 %', 'd ) 120 %', 'e ) 125 %']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "x și y sunt ambele numere întregi. dacă x / y = 59.40, atunci care este suma tuturor resturilor posibile de două cifre ale x / y?",
    "Rationale": "restul = 0.40 - - > 40 / 100 - - > poate fi scris ca ( 40 / 4 ) / ( 100 / 4 ) = 10 / 25 deci resturile pot fi 10, 20, 30, 40,..... 90. avem nevoie de suma doar a resturilor de 2 cifre - - > 10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 + 90 = 450 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 450, b ) 616, c ) 672, d ) 900, e ) 1024",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "luna trecută, john a respins 0.5 % din produsele pe care le-a inspectat și jane a respins 1.00 la sută din produsele pe care le-a inspectat. dacă în total 0.75 la sută din produsele produse luna trecută au fost respinse, ce fracție din produse a inspectat jane?",
    "Rationale": "\"x - fracția de produse inspectate de jane ( 1 - x ) - fracția de produse inspectate de john 0.8 ( x ) + 1.00 ( 1 - x ) = 0.75 0.2 x = 1.00 - 0.75 x = 0.25 / 0.2 x = 5 / 4 prin urmare, răspunsul este d : 5 / 6.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 6, b ) 1 / 2, c ) 5 / 8, d ) 5 / 4, e ) 15 / 16",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "ce cantitate de apă trebuie adăugată pentru a reduce 20 de litri de lichid acidic de 80 % la 20 % acidic?",
    "Rationale": "\"acid în 20 de litri = 80 % din 20 = 16 litri să presupunem că se adaugă x litri de apă. atunci 16 litri de acid în 20 + x litri de soluție diluată 20 % din 20 + x = 16 20 + x = 80 x = 60 litri răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 30 litri, b ) 50 litri, c ) 60 litri, d ) 70 litri, e ) 80 litri",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă dobânda compusă pentru o anumită sumă de bani pentru 5 ani la 10 % pe an este rs. 993, care ar fi dobânda simplă?",
    "Rationale": "\"să presupunem că p = principal a - suma pe care o avem a = p ( 1 + r / 100 ) 3 și ci = a - p laq 993 = p ( 1 + r / 100 ) 3 - p? p = 3000 / - acum si @ 10 % pentru 3000 / - pentru 5 ani = ( 3000 x 10 x 5 ) / 100 = 1500 / - răspuns : a.\"",
    "Choices": "a ) rs. 1500, b ) rs. 890, c ) rs. 895, d ) rs. 900, e ) none",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Procentul de profit obținut prin vânzarea unui articol pentru rs. 1620 este egal cu procentul de pierdere suportat prin vânzarea aceluiași articol pentru rs. 1280. la ce preț ar trebui vândut articolul pentru a obține 25 % profit?",
    "Rationale": "\"c. p. să fie rs. x. atunci, ( 1620 - x ) / x * 100 = ( x - 1280 ) / x * 100 1620 - x = x - 1280 2 x = 2900 = > x = 1450 s. p. necesar = 125 % din rs. 1450 = 125 / 100 * 1450 = rs. 1812.5. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 3000, b ) 1812.5, c ) 2000, d ) 5600, e ) 3400",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant a cumpărat o mașină cu o reducere de 25 % din prețul său original. a vândut-o cu o creștere de 40 % față de prețul la care a cumpărat-o. ce procent de profit a făcut din prețul original?",
    "Rationale": "\"prețul original = 100 cp = 75 s = 75 * ( 140 / 100 ) = 105 100 - 105 = 5 % răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 118, b ) 110, c ) 105, d ) 113, e ) 115",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 750 m lungime traversează o platformă în 39 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnal în 18 secunde. care este lungimea platformei?",
    "Rationale": "\"viteza = 750 / 18 = 125 / 3 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, (x + 750) / 39 = 125 / 3 = > x = 1625 m. l = 1625 - 750 = 875 răspuns: opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 300, b ) 875, c ) 360, d ) 770, e ) 380",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "john a cumpărat un total de 20 de mango și portocale. fiecare mango costă 80 de cenți și fiecare portocală costă 60 de cenți. dacă prețul mediu al celor 20 de mango și portocale pe care john le-a cumpărat inițial a fost de 65 de cenți, atunci câte portocale trebuie să returneze pentru a crește prețul mediu al achiziției sale la 72 de cenți?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul de mango să fie x, numărul de portocale să fie 12 - x 0.80 x + ( 20 - x ) 0.60 / 20 = 0.65 rezolvând pentru x, obținem x = 5 - > mango 5, portocale 15 acum, numărul de portocale care trebuie returnate să fie y 0.80 * 5 + ( 15 - y ) * 0.60 / 20 - y = 0.72 rezolvând pentru y, y = 12 ans : e\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 9, e ) 12",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o bibliotecă are în medie 510 vizitatori duminica și 240 în alte zile. numărul mediu de vizitatori într-o lună de 10 zile începând cu duminica este",
    "Rationale": "\"explicație : deoarece luna începe cu duminica, vor fi cinci duminici în lună. așa că rezultatul va fi : = ( 510 × 5 + 240 × 25 / 10 ) = ( 8550 / 10 ) = 855 răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 280, b ) 285, c ) 290, d ) 855, e ) 275",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "când un anumit număr x este împărțit la 54, restul este 22. care este restul când x este împărțit la 18?",
    "Rationale": "\"să presupunem că valoarea posibilă a lui x este 76 cel mai mic număr posibil al lui x / 18 este 76 / 18 = > 4 cu restul 4 astfel încât răspunsul este ( d ) 4\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 1, c ) 2, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "26 : 62 : : 32 :?",
    "Rationale": "\"ans 23 reverse of 32 answer : e\"",
    "Choices": "a ) 49, b ) 25, c ) 36, d ) 64, e ) 23",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o reducere de 50 % a prețului bananelor ar permite unui om să obțină 64 mai multe pentru rs. 40, care este prețul redus pe duzină?",
    "Rationale": "\"explicație : 40 * ( 50 / 100 ) = 20 - - - 64? - - - 12 = > rs. 3.75 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 2.75, b ) 8.75, c ) 7.75, d ) 3.75, e ) 1.75",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "domnul shah a decis să meargă pe scările rulante ale unei stații de metrou. a constatat că dacă merge în jos 26 de trepte, are nevoie de 30 de secunde pentru a ajunge la fund. cu toate acestea, dacă coboară 34 de trepte, ar avea nevoie doar de 18 secunde pentru a ajunge la fund. dacă timpul este măsurat din momentul în care prima treaptă începe să coboare până în momentul în care pășește de pe ultima treaptă de jos, aflați înălțimea scării în trepte?",
    "Rationale": "( s 1 * t 2 ~ s 2 * t 1 ) / ( t 2 ~ t 1 ) = ( 26 * 18 ~ 34 * 30 ) / ( 18 ~ 30 ) = 46 answer : c",
    "Choices": "a ) 44, b ) 45, c ) 46, d ) 47, e ) 48",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a 18 elevi dintr-o clasă este de 18 ani. dintre aceștia, vârsta medie a 5 elevi este de 14 ani și cea a celorlalți 9 elevi este de 16 ani, vârsta celui de-al 18-lea elev este",
    "Rationale": "\"explicație : vârsta celui de-al 18-lea elev = [ 18 * 18 - ( 14 * 5 + 16 * 9 ) ] = ( 324 - 214 ) = 110 ani. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 101, b ) 66, c ) 110, d ) 160, e ) 12",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "ce este 15 % din rs. 34?",
    "Rationale": "\"sol. 15 % din rs. 34 = rs. ( 15 / 100 x 34 ) = rs. 5.10 răspuns d\"",
    "Choices": "a ) rs. 3.40, b ) rs. 3.75, c ) rs. 4.50, d ) rs. 5.10, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "la împărțirea lui 123 la un număr, restul este 4 și coeficientul este 7. găsește divizorul.",
    "Rationale": "\"d = ( d - r ) / q = ( 123 - 4 ) / 7 = 119 / 7 = 17 c\"",
    "Choices": "a ) 15, b ) 16, c ) 17, d ) 18, e ) 19",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o reducere de 10 % a prețului ceaiului îi permite unui comerciant să cumpere 25 kg de ceai în plus pentru rs. 22500. care este prețul redus pe kg de ceai?",
    "Rationale": "soluție : 1 a metodă : să presupunem că prețul original al ceaiului este rs. x / kg. după reducere, prețul devine = x - 10 % din x = 9 x / 10 pe kg. acum, ( 22500 / ( 9 x / 10 ) ) - 22500 / x = 25 sau, 22500 [ 10 / 9 x - 1 / x ] = 25 sau, 25 * 9 x = 22500 ; sau, x = ( 22500 / 2589 ) = rs. 100. prin urmare, prețul nou = 90 pe kg. metodă de gândire : să presupunem că prețul original este rs. 100 pe kg, el obține ceai = 22500 / 100 = 225 kg. după reducere, prețul devine = 90 pe kg, el obține ceai = 22500 / 90 = 250 kg. prin urmare, prețul redus este rs. 90 pe kg deoarece îi permite să cumpere 25 kg de ceai în plus. răspuns : opțiunea c",
    "Choices": "a ) rs. 70, b ) rs. 80, c ) rs. 90, d ) rs. 100, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "la 12 : 30, acul orar și acul minutar al unui ceas formează un unghi de",
    "Rationale": "\"răspuns : 180 grade răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 120 °, b ) 135 °, c ) 125 °, d ) 150 °, e ) 180 °",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "896.7 – 573.07 – 95.007 =?",
    "Rationale": "\"soluție dată expresie = 896.7 - ( 573.07 + 95.007 ) = 896.7 - 668.077 = 228.623. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 228.623, b ) 224.777, c ) 233.523, d ) 414.637, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a, b și c, fiecare lucrând singur poate termina o treabă în 6, 8 și 12 zile respectiv. dacă toți trei lucrează împreună pentru a termina o treabă și câștigă $ 2200, care va fi partea lui c din câștiguri?",
    "Rationale": "\"dolarii câștigați vor fi în același raport ca și cantitatea de muncă depusă 1 zi de muncă a lui c este 1 / 12 ( sau 2 / 24 ) 1 zi de muncă a forței de muncă combinate este ( 1 / 6 + 1 / 8 + 1 / 12 ) = 9 / 24 contribuția lui c este 2 / 9 din efortul combinat traducând efortul în $ = 2 / 9 * 2200 = $ 488.9 prin urmare : a\"",
    "Choices": "a ) $ 488.9, b ) $ 480.9, c ) $ 588.9, d ) $ 680.9, e ) $ 788.9",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "două țevi a și b pot umple un rezervor în 36 de ore și 45 de ore respectiv. dacă ambele țevi sunt deschise simultan, cât timp va fi nevoie pentru a umple rezervorul?",
    "Rationale": "\"1 / ( 1 / 36 + 1 / 45 ) = 180 / 9 = 20 hrs answer : a\"",
    "Choices": "a ) 20 hrs, b ) 22 hrs, c ) 23 hrs, d ) 24 hrs, e ) 21 hrs",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o anumită țară este împărțită în 6 provincii. fiecare provincie constă în întregime din progresiști și tradiționaliști. dacă fiecare provincie conține același număr de tradiționaliști și numărul de tradiționaliști din orice provincie dată este 1 / 18 numărul total de progresiști din întreaga țară, ce fracție din țară este tradiționalistă?",
    "Rationale": "\"să presupunem că p este numărul de progresiști din țară în ansamblu. în fiecare provincie, numărul de tradiționaliști este p / 18 numărul total de tradiționaliști este 6 p / 18 = p / 3. populația totală este p + p / 3 = 4 p / 3 p / ( 4 p / 3 ) = 3 / 4 răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 5, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 3 / 4",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un om a cărui viteză este 6.5 kmph în apă stătătoare vâslește până la un anumit punct în amonte și înapoi la punctul de plecare într-un râu care curge cu 1.5 kmph, găsește viteza lui medie pentru călătoria totală?",
    "Rationale": "\"m = 6.5 s = 1.5 ds = 8 us = 4 as = ( 2 * 8 * 4 ) / 12 = 5.33 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 5.33 kmph, b ) 6.00 kmph, c ) 5.00 kmph, d ) 6.00 kmph, e ) 4.00 kmph",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "pentru a obține un venit de rs. 1250 din acțiuni de 10 % la rs. 210, trebuie făcută o investiție de",
    "Rationale": "\"pentru a obține rs. 10, investiția = rs. 210. pentru a obține rs. 1250, investiția = = rs. 26250. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 5363, b ) 26250, c ) 28678, d ) 29002, e ) 2732",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unei camere este de 5,5 m și lățimea este de 3,75 m. găsiți costul plății podelei cu plăci la o rată de rs. 400 pe metru pătrat.",
    "Rationale": "\"suprafața soluției podelei = ( 5,5 x 3,75 ) m ² = 20,635 m ² costul plății = rs. ( 400 x 20,625 ) = rs. 8,250. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) rs. 15,000, b ) rs. 8,250, c ) rs. 15,600, d ) rs. 16,500, e ) none",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dat fiind că 268 x 74 = 19632, găsește valoarea lui 2.68 x. 74.",
    "Rationale": "\"soluție suma locurilor zecimale = ( 2 + 2 ) = 4. prin urmare, = 2.68 ×. 74 = 1.9632 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 1.9632, b ) 1.0025, c ) 1.5693, d ) 1.0266, e ) none",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un comitet de studenți pentru integritate academică are 56 de modalități de a selecta un președinte și un vicepreședinte dintr-un grup de candidați. aceeași persoană nu poate fi atât președinte, cât și vicepreședinte. câți candidați sunt acolo?",
    "Rationale": "xc 1 * ( x - 1 ) c 1 = 56 x ^ 2 - x - 56 = 0 ( x - 8 ) ( x + 7 ) = 0 x = 8, - 7 - 7 can't posibil. prin urmare, 8 ar trebui să fie răspunsul b",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un om de afaceri câștigă $ 26800 în decembrie, astfel încât să-și reducă câștigurile anuale medii (ianuarie până în decembrie) cu $ 1200. câștigurile sale anuale medii ar fi sursa: pregătirea cmat",
    "Rationale": "( x - 26,800 ) / 11 - x / 12 = 1,200 x = 480,000 x / 12 = 40,000 răspuns: c.",
    "Choices": "a ) $ 29000, b ) $ 33500, c ) $ 40000, d ) $ 41000, e ) $ 42300",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un borcan poate termina o anumită lucrare în 16 zile. b este cu 60 % mai eficient decât a. în câte zile poate termina b aceeași lucrare?",
    "Rationale": "lăsați, unitatea totală de lucru = 160 de unități a poate termina în 16 zile = 160 de unități de lucru i. e. a poate termina în 1 zile = 10 unități de lucru i. e. b poate termina în 1 zile = 10 + ( 60 / 100 ) * 10 = 16 unități de lucru zile în care b va finaliza singur lucrarea = 160 / 16 = 10 zile răspuns : opțiune e",
    "Choices": "a ) 6, b ) 6.25, c ) 7, d ) 7.5, e ) 10",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un negustor a cumpărat 600 de portocale și 400 de banane. a găsit 15 % din portocale și 7 % din banane stricate. găsește procentul de fructe în stare bună?",
    "Rationale": "\"numărul total de fructe cumpărate de negustor = 600 + 400 = 1000 numărul de portocale stricate = 15 % din 600 = 15 / 100 × 600 = 9000 / 100 = 90 numărul de banane stricate = 7 % din 400 = 28 prin urmare, numărul total de fructe stricate = 90 + 28 = 118 prin urmare numărul de fructe în stare bună = 1000 - 118 = 882 prin urmare procentul de fructe în stare bună = ( 882 / 1000 × 100 ) % = ( 88200 / 1000 ) % = 88.2 % răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 92.5 %, b ) 88.2 %, c ) 85.2 %, d ) 96.8 %, e ) 78.9 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "sandy avea $ 231 rămași după ce a cheltuit 30 % din banii pe care i-a luat pentru cumpărături. câți bani a luat sandy cu ea?",
    "Rationale": "\"să presupunem că banii pe care sandy i-a luat pentru cumpărături sunt x. 0.7 x = 231 x = 330 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) $ 270, b ) $ 290, c ) $ 310, d ) $ 330, e ) $ 350",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "3 pompe, lucrând 8 ore pe zi, pot goli un rezervor în 2 zile. câte ore pe zi trebuie să lucreze 12 pompe pentru a goli rezervorul în 1 zi?",
    "Rationale": "\"3 pompe durează 16 ore în total ( 8 ore pe zi ) dacă 1 pompă va funcționa atunci, va avea nevoie de 16 * 3 = 48 de ore 1 pompă are nevoie de 48 de ore dacă contribui 12 pompe atunci 48 / 12 = 4 ore. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "prețurile ceaiului și cafelei pe kg erau aceleași în iunie. în iulie prețul cafelei a crescut cu 20 % și cel al ceaiului a scăzut cu 20 %. dacă în iulie, un amestec care conține cantități egale de ceai și cafea costă 70 / kg. cât a costat un kg de cafea în iunie?",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul ceaiului și al cafelei este x pe kg în iunie. prețul ceaiului în iulie = 1.2 x prețul cafelei în iulie = 0.8 x. în iulie prețul a 1 / 2 kg ( 700 gm ) de ceai și 1 / 2 kg ( 700 gm ) de cafea ( cantități egale ) = 70 1.2 x ( 1 / 2 ) + 0.8 x ( 1 / 2 ) = 70 = > x = 70 astfel dovedit... opțiune a.\"",
    "Choices": "a ) 70, b ) 60, c ) 80, d ) 100, e ) 120",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o sumă de rs. 66000 este împărțită în 3 părți astfel încât dobânzile simple acumulate pe ele pentru 6, doi și 11 ani respectiv pot fi egale. găsiți suma depusă pentru 11 ani.",
    "Rationale": "lăsați sumele să fie x, y, z în ordinea ascendentă a valorii. deoarece rata dobânzii și dobânda acumulată sunt aceleași pentru 2 ani 6 ani și 11 ani i. e. 2 x = 6 y = 11 z = k. l. c. m. de 2, 611 = 66 deci x : y : z : = 33000 : 11000 : 6000 suma depusă pentru 11 ani = 6000 răspuns : e",
    "Choices": "a ) 6500, b ) 2000, c ) 4500, d ) 3000, e ) 6000",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este numărul de numere întregi de la 1 la 100 ( inclusiv ) care nu sunt divizibile nici cu 5, nici cu 6?",
    "Rationale": "\"în 100 de numere consecutive, numărul de multipli de 5 = 100 / 5 = 20 ( ignoră zecimalele ) în 100 de numere consecutive, numărul de multipli de 6 = 100 / 6 = 16 numărul de multipli de 5 * 6 i. e. 30 = 100 / 30 = 3 numărul de numere întregi de la 1 la 100 care nu sunt divizibile nici cu 5, nici cu 6 = 100 - ( 29 + 16 - 3 ) { folosind conceptul de seturi aici ) = 58 răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 35, b ) 47, c ) 58, d ) 26, e ) 34",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în smithtown, raportul dintre persoanele dreptace și persoanele stângace este de 3 la 1, iar raportul dintre bărbați și femei este de 3 la 2. dacă numărul bărbaților dreptaci este maximizat, atunci ce procent z din toți oamenii din smithtown sunt femei stângace?",
    "Rationale": "privind raportul, putem lua numărul total de persoane = 20.. răspuns 5 / 20 sau 25 % c",
    "Choices": "a ) 50 %, b ) 40 %, c ) 25 %, d ) 20 %, e ) 10 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "unchiul bruce coace prăjituri cu ciocolată. are 36 de uncii de aluat ( fără ciocolată ) și 16 uncii de ciocolată. câte uncii de ciocolată rămân dacă folosește tot aluatul, dar vrea ca prăjiturile să conțină doar 20 % ciocolată?",
    "Rationale": "\"răspunsul este c. x / x + 36 = 1 / 5 x = 9 16 - 9 = 7\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 6, c ) 7, d ) 7.8, e ) 9",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a 20 de bărbați din clasă este de 15,6 ani. 5 bărbați noi se alătură și noua medie devine 14,56 ani. care a fost vârsta medie a 5 bărbați noi?",
    "Rationale": "vârsta totală a 20 de bărbați = 15,6 x 20 = 312 acum, vârsta totală a 25 de bărbați = 364. vârsta totală a cinci bărbați adăugați mai târziu = 364 - 312 = 52. prin urmare, media totală a cinci bărbați = 52 / 5 = 10,4 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 15.5, b ) 15.4, c ) 15.25, d ) 10.4, e ) 15.6",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "suma pătratelor a trei numere naturale consecutive este 2030. care este numărul din mijloc?",
    "Rationale": "\"să presupunem că numerele sunt x, x + 1 și x + 2 x 2 + ( x + 1 ) 2 + ( x + 2 ) 2 = 2030 3 x 2 + 6 x - 2025 = 0 ( x + 27 ) ( x - 25 ) = 0 x = 25 numărul din mijloc este 26 răspuns b 26\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 26, c ) 27, d ) 28, e ) 29",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în ce timp se vor intersecta complet două trenuri, care rulează pe aceleași linii paralele în direcții opuse, fiecare tren rulează cu o viteză de 60 kmph fiind 130 m și 120 m lungime, respectiv?",
    "Rationale": "\"d = 130 m + 120 m = 250 m * 1 / 1000 = 0.25 kms rs = 60 + 60 = 120 kmph t = ( 0.25 / 120 ) * 3600 = 7.5 sec answer : e\"",
    "Choices": "a ) 6.9 sec, b ) 7.1 sec, c ) 7.2 sec, d ) 7.4 sec, e ) 7.5 sec",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "populația unui oraș a crescut de la 1, 75,000 la 2, 62,500 într-un deceniu. care este procentul mediu de creștere a populației pe an?",
    "Rationale": "\"explicație : creșterea populației în 10 ani = 2, 62,500 - 1, 75,000 = 87500 % ncreșterea populației în 10 ani = ( 87500 / 175000 ) × 100 = 8750 / 175 = 50 % procentul mediu de creștere a populației pe an = 50 % / 10 = 5 % răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 4 %, b ) 6 %, c ) 5 %, d ) 50 %, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a 15 elevi dintr-o clasă este de 15 ani. dintre aceștia, vârsta medie a 5 elevi este de 14 ani și cea a celorlalți 9 elevi este de 16 ani. vârsta celui de-al 15-lea elev este?",
    "Rationale": "\"vârsta celui de-al 15-lea elev = [ 15 * 15 - ( 14 * 5 + 16 * 9 ) ] = ( 225 - 214 ) = 11 ani. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 11 ani, b ) 17 ani, c ) 67 ani, d ) 14 ani, e ) 12 ani",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "rob a comparat, de asemenea, clădirea empire state și turnurile petronas. care este diferența de înălțime dintre cele două dacă clădirea empire state are 435 m înălțime și turnurile petronas are 458 m înălțime?",
    "Rationale": "458 - 435 = 23. răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 9, b ) 17, c ) 23, d ) 45, e ) 12",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a și b împreună pot face o lucrare în 4 zile. dacă a singur poate face în 20 de zile. în câte zile poate b singur să o facă?",
    "Rationale": "\"b 5 1 / 4 â € “ 1 / 20 = 1 / 5 = > 5\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 5, c ) 6, d ) 8, e ) 25",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "când un comerciant a importat un anumit articol, a plătit o taxă de import de 7% pentru partea din valoarea totală a articolului care depășește 1000 USD. dacă valoarea taxei de import pe care comerciantul a plătit-o a fost de 109,90 USD, care a fost valoarea totală a articolului?",
    "Rationale": "lăsați x să fie valoarea articolului. 0,07 * ( x - 1000 ) = 109,90 x = 2570 răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) $ 1940, b ) $ 2150, c ) $ 2360, d ) $ 2570, e ) $ 2780",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren trece pe lângă o platformă a stației în 34 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 20 de secunde. dacă viteza trenului este de 54 km / h. care este lungimea platformei?",
    "Rationale": "\"viteza = 54 * 5 / 18 = 15 m / sec. lungimea trenului = 15 * 20 = 300 m. să fie lungimea platformei x m. atunci, ( x + 300 ) / 34 = 15 = > x = 210 m. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 228, b ) 240, c ) 887, d ) 166, e ) 210",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "găsește aria, diametrul = 11 m.",
    "Rationale": "diametrul = 11 metri. raza = diametrul / 2. = 11 / 2. = 5.5 metri. aria unui cerc = ï € r 2. aici, pi ( ï € ) = 3.14 metri, raza ( r ) = 5.5. aria unui cerc = 3.14 ã — 5.5 ã — 5.5.. = 3.14 ã — 30.25. = 95.07 metri pătrați răspuns : b",
    "Choices": "['a ) 113.00 metri pătrați', 'b ) 95.07 metri pătrați', 'c ) 93.08 metri pătrați', 'd ) 93.24 metri pătrați', 'e ) 113.43 metri pătrați']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "când numărul întreg pozitiv n este împărțit la 3, restul este 1. când n este împărțit la 5, restul este 4. care este cel mai mic număr întreg pozitiv p, astfel încât ( n + p ) să fie un multiplu de 11?",
    "Rationale": "când numărul întreg pozitiv n este împărțit la 3, restul este 1 i. e., n = 3 x + 1 valorile lui n pot fi unul dintre { 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22.............. 49, 52, 59.................. } în mod similar, când n este împărțit la 5, restul este 5.. i. e., n = 5 y + 4 valorile lui n pot fi unul dintre { 4, 9, 14, 19,... } combinând ambele seturi obținem n = { 4,19, 52,........... } care este cel mai mic număr întreg pozitiv p, astfel încât ( n + p ) să fie un multiplu de 11 sau 11 x în cazul n = 4 p = 7 așa că pentru valoarea min a p, luăm valoarea min a n. d este răspunsul.",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 5, d ) 7, e ) 20",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "a, b și c au investit rs. 6300, rs. 4200 și rs. 10500 respectiv, într-o afacere în parteneriat. găsiți partea lui a din profitul de rs. 12400 după un an?",
    "Rationale": "\"6300 : 4200 : 10500 3 : 2 : 5 3 / 10 * 12400 = 3720. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 3630, b ) 2881, c ) 3720, d ) 9977, e ) 2212",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri de lungimi egale durează 10 secunde și 15 secunde pentru a traversa un stâlp de telegraf. dacă lungimea fiecărui tren este de 100 de metri, în cât timp ( în secunde ) se vor intersecta unul cu celălalt călătorind în direcții opuse?",
    "Rationale": "sol. viteza primului tren = [ 100 / 10 ] m / sec = 10 m / sec. viteza celui de-al doilea tren = [ 100 / 15 ] m / sec = 6.7 m / sec. viteza relativă = ( 10 + 6.7 ) = m / sec = 16.7 m / sec. ∴ timpul necesar = ( 100 + 100 ) / 16.7 secc = 11.9 sec. răspuns b",
    "Choices": "a ) 12, b ) 11.9, c ) 16, d ) 20, e ) 18",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă 40 % din ( x - y ) = 20 % din ( x + y ), atunci ce procent din x este y?",
    "Rationale": "\"40 % din ( x - y ) = 20 % din ( x + y ) 40 / 100 ( x - y ) = 20 / 100 ( x + y ) x = 3 y procentul necesar = y / x * 100 = y / 3 y * 100 = 33.3 % răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 50.5 %, b ) 44.4 %, c ) 22.2 %, d ) 33.3 %, e ) 25 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-o cursă de 500 m, raportul dintre vitezele a doi concurenți a și b este 3 : 4. a are un start de 170 m. atunci, a câștigă cu :",
    "Rationale": "\"pentru a ajunge la linia de sosire, a va trebui să parcurgă o distanță de ( 500 - 170 ) m, adică 330 m. în timp ce a parcurge 3 m, b parcurge 4 m. în timp ce a parcurge 330 m, b parcurge 4 x 330 / 3 m = 440 m. astfel, când a ajunge la linia de sosire, b parcurge 440 m și rămâne astfel cu 60 m în urmă. a câștigă cu 60 m. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 60 m, b ) 20 m, c ) 43 m, d ) 20 m, e ) 23 m",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dintr-un pachet de cărți, două cărți sunt trase una după alta, cu înlocuire. care este probabilitatea ca prima carte să fie o pică și a doua carte să fie un rege roșu?",
    "Rationale": "p ( pică ) = 1 / 4 p ( rege roșu ) = 1 / 26 p ( pică apoi un rege roșu ) = 1 / 4 * 1 / 26 = 1 / 104 răspunsul este e.",
    "Choices": "a ) 1 / 13, b ) 1 / 15, c ) 1 / 26, d ) 1 / 52, e ) 1 / 104",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un cub este vopsit în roșu pe toate fețele. apoi este tăiat în 27 de cuburi mai mici egale. câte cuburi sunt vopsite pe doar 2 fețe?",
    "Rationale": "mini - cuburile cu 2 fețe vopsite sunt toate pe marginea cubului, în ` ` mijloc'' al marginii. există 4 în față, 4 în spate și încă 4 pe ` ` bandă'' care rulează în jurul stânga / sus / dreapta / jos a cubului. 4 + 4 + 4 = 12. răspuns a",
    "Choices": "['a ) 12', 'b ) 8', 'c ) 6', 'd ) 10', 'e ) 16']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-un anumit iaz, 40 de pești au fost prinși, etichetați și returnați în iaz. la câteva zile mai târziu, 40 de pești au fost prinși din nou, dintre care 2 au fost găsiți a fi etichetați. dacă procentul de pești etichetați în a doua captură aproximează procentul de pești etichetați în iaz, care este numărul aproximativ de pești din iaz?",
    "Rationale": "\"total fish = x percentage of second catch = ( 2 / 40 ) * 100 = 5 % so, x * 5 % = 50 x = 1000 ans. a\"",
    "Choices": "a ) 1000, b ) 625, c ) 1,250, d ) 2,500, e ) 10,000",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un bărbat poate face o lucrare în 6 zile, dar cu ajutorul fiului său o poate face în 3 zile. în ce timp poate fiul să o facă singur?",
    "Rationale": "\"explicație: în acest tip de întrebare, unde avem o persoană care lucrează și împreună lucrează. atunci putem obține cu ușurință cealaltă persoană care lucrează doar prin scăderea lor. deoarece munca de o zi a fiului = (1 / 3 − 1 / 6) = (6 − 3) / 18 = 1 / 6, așa că fiul va face întreaga lucrare în 6 zile. răspuns: b\"",
    "Choices": "a ) 7 zile, b ) 6 zile, c ) 5 zile, d ) 4 zile, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "meena a scris toate numerele de la 1 la 59,999 inclusiv. câte cifre a scris în total?",
    "Rationale": "\"1 - 9 = > 1 * 9 cifre 10 - 99 = > 2 * 90 = 180 ( numere între 10 - 99 este 90 unde fiecare are 2 cifre ) 100 - 999 = > 3 * 900 = 2700 1000 - 9999 = > 4 * 9000 = 36,000 10000 - 59999 = > 5 * 50,000 = 250,000 răspunsul este 288,889 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 248,889, b ) 268,889, c ) 288,889, d ) 308,889, e ) 328,889",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă 3 < x < 6 < y < 9, atunci care este cea mai mare diferență posibilă între x și y?",
    "Rationale": "\"3 < x y < 9 3 + y < x + 9 y - x < 6. diferența posibilă este 5 ( de exemplu y = 8.5 și x = 3.5 ) răspuns : c.\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă 125 % din j este egal cu 25 % din k, 150 % din k este egal cu 50 % din l, și 175 % din l este egal cu 75 % din m, atunci 20 % din m este egal cu ce procent din 150 % din j?",
    "Rationale": "\"răspunsul imo ar trebui să fie 350... ia în considerare j = 10, atunci k = 50, l = 150 și m = 350.... 20 % din 350, se dovedește a fi 70.... 150 % din 10 este 15.... ( 70 * 100 ) / 15 = 466.66.... ans : b\"",
    "Choices": "a ) 0.35, b ) 466, c ) 35, d ) 350, e ) 3500",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un producător de ceai amestecă două soiuri de ceai din două grădini de ceai, unul costând rs 18 pe kg și altul rs 20 pe kg în raportul 5 : 3. dacă vinde varietatea amestecată la rs 22 pe kg, atunci câștigul său procentual este",
    "Rationale": "explicație : să presupunem că a cumpărat 5 kg și 3 kg de ceai. prețul de cost = rs. ( 5 x 18 + 3 x 20 ) = rs. 150. prețul de vânzare = rs. ( 8 x 22 ) = rs. 176. profitul = 176 - 150 = 26 deci, profitul % = ( 26 / 150 ) * 100 = 17 % opțiunea e",
    "Choices": "a ) 12 %, b ) 13 %, c ) 14 %, d ) 15 %, e ) 17 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "prețul de cost al a 20 de articole este același cu prețul de vânzare al x articolelor. dacă profitul este 25 %, află valoarea lui x",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că prețul de cost al unui articol = rs. 1 cp al x articolelor = rs. x cp al a 20 de articole = 20 prețul de vânzare al x articolelor = 20 profitul = 25 % [ dat ] ⇒ ( sp − cp / cp ) = 25 / 100 = 1 / 4 ⇒ ( 20 − x ) / x = 1 / 4 ⇒ 80 − 4 x = x ⇒ 5 x = 80 opțiunea d ⇒ x = 805 = 16\"",
    "Choices": "a ) 13, b ) 14, c ) 15, d ) 16, e ) 17",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "convertește 19 / 36 m / s în kilometri pe oră?",
    "Rationale": "\"19 / 36 m / s = 19 / 36 * 18 / 5 = 19 / 10 = 1.9 kmph. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 1.7, b ) 1.5, c ) 1.3, d ) 1.1, e ) 1.9",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o eroare de 5 % în exces este făcută în timp ce se măsoară latura unui pătrat. care este procentul de eroare în aria calculată a pătratului?",
    "Rationale": "\"procentul de eroare în aria calculată = ( 5 + 5 + ( 5 ã — 5 ) / 100 ) % = 10.25 % răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 4.05 %, b ) 4.02 %, c ) 4 %, d ) 10.28 %, e ) 2 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "pentru o anumită expoziție de artă, un muzeu a vândut bilete de intrare unui grup de 30 de persoane la fiecare 6 minute de la 9 : 00 dimineața până la 6 : 00 după - amiază, inclusiv. prețul unui bilet de intrare obișnuit a fost de 10 $, iar prețul unui bilet de student a fost de 6 $. dacă într - o zi au fost vândute de 2 ori mai multe bilete de intrare obișnuite decât bilete de student, care a fost venitul total din vânzarea de bilete în acea zi?",
    "Rationale": "\"de la 9 : 00 dimineața până la 6 : 00 după - amiază, inclusiv, există 9 * 10 = 90 de intervale de cinci minute, astfel încât au fost vândute în total 54 * 30 de bilete. să spunem că au fost vândute x bilete de student și 2 x bilete de intrare obișnuite, atunci x + 2 x = 90 * 30 - - > x = 30 * 30 și 2 x = 2 * ( 30 * 30 ) = 30 * 60. prin urmare, venitul total din vânzarea de bilete în acea zi a fost 30 * 30 * 6 + 30 * 60 * 10 = 23.400 $. răspuns : a.\"",
    "Choices": "a ) $ 23400, b ) $ 25920, c ) $ 28080, d ) $ 28500, e ) $ 29160",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a poate da b 100 de metri start și c 170 de metri start într-o cursă de un kilometru. cât start poate da b lui c într-o cursă de un kilometru?",
    "Rationale": "\"explicație : a aleargă 1000 de metri în timp ce b aleargă 900 de metri și c aleargă 830 de metri. prin urmare, b aleargă 900 de metri în timp ce c aleargă 830 de metri. astfel, numărul de metri pe care c îi aleargă când b aleargă 1000 de metri = ( 1000 x 830 ) / 900 = 922.22 metri astfel, b poate da c ( 1000 - 922.22 ) = 77.77 metri start răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 11.77 metri, b ) 55.77 metri, c ) 77.77 metri, d ) 113.77 metri, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "compania t produce două tipuri de stereo : de bază și de lux. din stereo-urile produse de compania t luna trecută, 2 / 3 erau de bază și restul erau de lux. dacă durează 7 / 5 la fel de multe ore pentru a produce un stereo de lux decât durează pentru a produce un stereo de bază, atunci numărul de ore a durat pentru a produce stereo-urile de lux luna trecută a fost ce fracție din numărul total de ore a durat pentru a produce toate stereo-urile?",
    "Rationale": "numărul de stereo-uri de bază a fost 2 / 3 din total și numărul de stereo-uri de lux a fost 1 / 3 din total, să presupunem că total = 15, apoi de bază = 10 și de lux = 5. acum, dacă timpul necesar pentru a produce un stereo de lux este 1 unitate decât timpul necesar pentru a produce un stereo de bază ar fi 7 / 5 unități. timpul total pentru bază ar fi 10 * 1 = 10 și timpul total pentru de lux ar fi 5 * 7 / 5 = 7 - - > timpul total pentru ambele ar fi 10 + 7 = 17 - - > de lux / total = 7 / 17. b",
    "Choices": "a ) 5 / 17, b ) 7 / 17, c ) 4 / 17, d ) 3 / 17, e ) 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un bloc dreptunghiular de 10 cm cu 20 cm cu 30 cm este tăiat într-un număr exact de cuburi egale. găsiți cel mai mic număr posibil de cuburi?",
    "Rationale": "\"volumul blocului = 10 * 20 * 30 = 6000 cm ^ 3 latura celui mai mare cub = h. c. f de 10, 20,30 = 10 cm volumul cubului = 10 * 10 * 10 = 1000 cm ^ 3 numărul de cuburi = 6000 / 1000 = 6 răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 10, c ) 15, d ) 40, e ) 22",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "la o anumită companie, fiecare angajat are un grad de salarizare s care este cel puțin 1 și cel mult 5. fiecare angajat primește un salariu pe oră p, în dolari, determinat de formula p = 11.50 + 0.25 ( s – 1 ). un angajat cu un grad de salarizare de 5 primește cu cât mai mulți dolari pe oră decât un angajat cu un grad de salarizare de 1?",
    "Rationale": "oa este cu siguranță greșit. răspunsul ar trebui să fie e.",
    "Choices": "a ) $ 0.50, b ) $ 1.00, c ) $ 1.25, d ) $ 1.50, e ) $ 1.75",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "prin vânzarea unui articol cu rs. 800, un comerciant face un profit de 25 %. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a avea o pierdere de 45 %?",
    "Rationale": "\"sp = 800 profit = 25 % cp = ( sp ) * [ 100 / ( 100 + p ) ] = 800 * [ 100 / 125 ] = 640 pierdere = 45 % = 45 % din 640 = rs. 288 sp = cp - pierdere = 640 - 288 = rs. 352 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) s. 429, b ) s. 352, c ) s. 429, d ) s. 128, e ) s. 419",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "la un salon de bronzat, clienții sunt taxați cu 10 $ pentru prima vizită într-o lună calendaristică și cu 5 $ pentru fiecare vizită după aceea în aceeași lună calendaristică. în ultima lună calendaristică, 100 de clienți au vizitat salonul, dintre care 30 au făcut o a doua vizită, iar 10 au făcut o a treia vizită. toți ceilalți clienți au făcut o singură vizită. dacă acele vizite au fost singura sursă de venit pentru salon, care a fost venitul pentru ultima lună calendaristică la salon?",
    "Rationale": "\"obțin b. această întrebare pare prea directă pentru 600 +. îmi lipsește ceva? 100 de vizite pentru prima dată - - > 100 ( 10 ) = 1000 $ 30 + 10 = 40 de vizite ulterioare - - > 40 ( 5 ) = 200 $ total venituri : 1000 + 200 = 1200 $ răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 1220 $, b ) 1200 $, c ) 1300 $, d ) 1340 $, e ) 1880 $",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "pat, kate, and mark au lucrat un total de 126 de ore la un anumit proiect. dacă pat a lucrat de două ori mai mult decât kate și de 1 / 3 la fel de mult ca mark, câte ore în plus a lucrat mark la proiect decât kate?",
    "Rationale": "\"70 toate u fac este de a face 2 : 1 : 6 = > 2 x + x + 6 x = 126 = > x = 14 28 : 14 : 84 84 - 14 = 70 răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 18, b ) 36, c ) 72, d ) 70, e ) 108",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "calculați aria unui triunghi, dacă laturile sunt 52 cm, 48 cm și 20 cm, care este aria sa?",
    "Rationale": "\"triunghiul cu laturi 52 cm, 48 cm și 20 cm este dreptunghiular, unde hipotenuza este 52 cm. aria triunghiului = 1 / 2 * 48 * 20 = 480 cm 2 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 480 cm 2, b ) 580 cm 2, c ) 380 cm 2, d ) 180 cm 2, e ) 280 cm 2",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "angajații unei anumite companii urmează să primească un cod de identificare unic de 9 cifre, format din cifrele 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 și 8, astfel încât nicio cifră să nu fie utilizată de mai mult de o dată în orice cod dat. în codurile valide, a doua cifră din cod este exact dublul primei cifre. câte coduri valide există?",
    "Rationale": "\"există 7! modalități de a face coduri care încep cu 12. există 7! modalități de a face coduri care încep cu 24. există 7! modalități de a face coduri care încep cu 36. există 7! modalități de a face coduri care încep cu 48. numărul de coduri este 4 * 7! = 20,160. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 14,720, b ) 16,240, c ) 18,320, d ) 20,160, e ) 22,480",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "cantitatea de timp pe care trei persoane au lucrat la un proiect special a fost în raportul de 2 la 4 la 6. dacă proiectul a durat 144 de ore, câte ore mai mult a lucrat persoana cea mai muncitoare decât persoana care a lucrat cel mai puțin?",
    "Rationale": "să fie persoanele a, b, c. ore lucrate : a = 2 * 144 / 12 = 24 de ore b = 4 * 144 / 12 = 48 de ore c = 6 * 144 / 12 = 72 de ore c este cel mai muncitor și a lucrat pentru cel mai mic număr de ore. deci diferența este 72 - 24 = 48 de ore. răspuns : c",
    "Choices": "a ) 47 de ore, b ) 45 de ore, c ) 48 de ore, d ) 49 de ore, e ) 50 de ore",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "câte numere întregi pozitive mai mici decât 50 au un rest 5 când sunt împărțite la 7?",
    "Rationale": "\"ia multiplii de 7 și adaugă 5 0 x 7 + 5 = 5.... 6 x 7 + 5 = 47 există 7 numere răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 7, c ) 4, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o mașină este cumpărată în rate. prețul în numerar este de 24 000 $ și termenii sunt un depozit de 10 % din preț, apoi soldul care trebuie plătit în 60 de rate lunare egale. se percepe o dobândă de 12 % p. a. care este rata lunară?",
    "Rationale": "\"explicație : prețul în numerar = 24 000 $ depozit = 10 % ã — 24 000 $ = 2400 $ suma împrumutului = 24000 $ â ˆ ’ 2400 numărul de plăți = 60 = 21600 $ i = p * r * t / 100 i = 12960 suma totală = 21600 $ + 12960 $ = 34560 $ plată regulată = suma totală / numărul de plăți = 576 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) $ 503, b ) $ 504, c ) $ 555, d ) $ 576, e ) $ 587",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un camion parcurge o distanță de 550 de metri în 1 minut, în timp ce un tren parcurge o distanță de 33 km în 45 de minute. care este raportul dintre vitezele lor?",
    "Rationale": "\"explicație : viteza camionului = distanță / timp = 550 / 1 = 550 metri / minut viteza trenului = distanță / timp = 33 / 45 km / minut = 33000 / 45 metri / minut viteza camionului / viteza trenului = 550 / ( 33000 / 45 ) = ( 550 × 45 ) / 33000 = ( 55 × 45 ) / 3300 = ( 11 × 45 ) / 660 = ( 11 × 9 ) / 132 = 9 / 12 = 34 prin urmare, viteza camionului : viteza trenului = 3 : 4 răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 3 : 7, b ) 4 : 7, c ) 1 : 4, d ) 3 : 4, e ) 2 : 5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o sumă de bani este distribuită între a, b, c, d în proporție de 6 : 4 : 8 : 5. dacă c primește cu $ 3000 mai mult decât d, care este partea lui b?",
    "Rationale": "\"să presupunem că părțile lui a, b, c, d sunt 6 x, 4 x, 8 x, 5 x 8 x - 5 x = 3000 3 x = 3000, x = 1000 partea lui b = 4 x = $ 4000 răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) $ 2000, b ) $ 6000, c ) $ 1000, d ) $ 4000, e ) $ 5000",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "în ziua independenței, bananele au fost distribuite în mod egal între copiii dintr-o școală, astfel încât fiecare copil să primească două banane. în ziua respectivă 380 de copii au fost absenți și, ca urmare, fiecare copil a primit două banane suplimentare. găsiți numărul real de copii din școală?",
    "Rationale": "\"explicație : să fie numărul de copii din școală x. deoarece fiecare copil primește 2 banane, numărul total de banane = 2 x. 2 x / ( x - 380 ) = 2 + 2 ( suplimentar ) = > 2 x - 760 = x = > x = 760. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 237, b ) 287, c ) 760, d ) 287, e ) 720",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în orașul p, 70 la sută din populație sunt angajați, iar 42 la sută din populație sunt angajați bărbați. ce procent din oamenii angajați din orașul p sunt femei?",
    "Rationale": "\"procentul din populație care sunt femei angajate este 70 - 42 = 28 % procentul de oameni angajați care sunt femei este 28 % / 70 % = 40 %. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 25 %, b ) 30 %, c ) 35 %, d ) 40 %, e ) 45 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "la 15 : 00 erau 20 de studenți în laboratorul de informatică. la 15 : 03 și la fiecare trei minute după aceea, 3 studenți au intrat în laborator. dacă la 15 : 10 și la fiecare zece minute după aceea 9 studenți au părăsit laboratorul, câți studenți erau în laboratorul de informatică la 15 : 44?",
    "Rationale": "\"numărul inițial de studenți + 3 * ( 1 + numărul de intervale posibile de 3 minute între 15 : 03 și 15 : 44 ) - 8 * ( 1 + numărul de intervale posibile de 10 minute între 15 : 10 și 15 : 44 ) 20 + 3 * 14 - 8 * 4 = 25 c\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 14, c ) 25, d ) 27, e ) 30",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un rezervor cubic este umplut cu apă până la un nivel de 3 picioare. dacă apa din rezervor ocupă 75 de picioare cubice, la ce fracție din capacitatea sa este rezervorul umplut cu apă?",
    "Rationale": "\"volumul de apă din rezervor este h * l * b = 75 de picioare cubice. deoarece h = 3, atunci l * b = 25 și l = b = 5. deoarece rezervorul este cubic, capacitatea rezervorului este 5 * 5 * 5 = 125. raportul dintre apa din rezervor și capacitate este 75 / 125 = 3 / 5 răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 3 / 4, d ) 2 / 5, e ) 3 / 5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "andy rezolvă probleme 74 până la 135 inclusiv într-un exercițiu de matematică. câte probleme rezolvă?",
    "Rationale": "\"135 - 74 + 1 = 62'b'este răspunsul\"",
    "Choices": "a ) 53, b ) 62, c ) 51, d ) 50, e ) 49",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "9.009 / 1.001",
    "Rationale": "\"răspunsul este 9, mută virgula înainte cu trei locuri pentru numărător și numitor sau înmulțește ambele cu o mie. rezultatul este 9009 / 1001 = 9 răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 0.009, b ) 0.09, c ) 0.9, d ) 9, e ) 90",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un număr crescut cu 25 % dă 520. numărul este?",
    "Rationale": "\"formula = total = 100 %, increase = ` ` +'' decrease = ` ` -'' un număr înseamnă = 100 % același număr crescut cu 25 % = 125 % 125 % - - - - - - - > 520 ( 120 ã — 4.16 = 520 ) 100 % - - - - - - - > 416 ( 100 ã — 4.16 = 416 ) opțiune'e '\"",
    "Choices": "a ) 216, b ) 316, c ) 616, d ) 516, e ) 416",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "a, b și c pot face o lucrare în 14, 30 și 40 de zile respectiv. ei încep lucrarea împreună dar c pleacă cu 4 zile înainte de terminarea lucrării. în câte zile este făcută lucrarea?",
    "Rationale": "\"x / 14 + x / 30 + x / 40 = 1 x = 7.7 days answer : b\"",
    "Choices": "a ) 7.6 days, b ) 7.7 days, c ) 6.7 days, d ) 5.7 days, e ) 8.7 days",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "joe conduce 240 de mile la 60 de mile pe oră, apoi conduce următoarele 120 de mile la 40 de mile pe oră. care este viteza medie pentru întreaga călătorie în mile pe oră?",
    "Rationale": "\"t 1 = 240 / 60 = 4 ore t 2 = 120 / 40 = 3 ore t = t 1 + t 2 = 7 ore viteză medie = distanță totală / t = 360 / 7 = 51 mph = b\"",
    "Choices": "a ) 42, b ) 51, c ) 50, d ) 54, e ) 56",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este suma multiplilor de 4 între 38 și 127 inclusiv?",
    "Rationale": "\"cea mai rapidă cale într-un ap este să găsești media și să înmulțești cu numerele întregi totale.. între 38 și 127, cel mai mic multiplu de 4 este 40 și cel mai mare = 124.. media = ( 40 + 124 ) / 2 = 164 / 2 = 82.. numerele totale = ( 124 - 40 ) / 4 + 1 = = 84 / 4 + 1 = 27 + 1 = 22.. suma = 82 * 22 = 1804 ans a\"",
    "Choices": "a ) 1804, b ) 1816, c ) 1824, d ) 1828, e ) 1832",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o anumită mașină a călătorit de două ori mai mulți kilometri de la orașul a la orașul b decât a făcut-o de la orașul b la orașul c. de la orașul a la orașul b, mașina a avut o medie de 10 mile pe galon, iar de la orașul b la orașul c, mașina a avut o medie de 18 mile pe galon. care este media de mile pe galon pe care mașina a realizat-o în călătoria sa de la orașul a prin orașul b la orașul c?",
    "Rationale": "\"răspunsul este d dat d _ ab = 2 * d _ bc să lăsăm d _ ab = d și d _ bc = x așa că d = 2 x pentru media de mile pe galon = ( d + x ) / ( ( d / 10 ) + ( x / 18 ) ) = 14.5 ( formula viteză medie = distanță totală / timp total )\"",
    "Choices": "a ) 13, b ) 13.5, c ) 14, d ) 14.5, e ) 15",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 110 m lungime rulează cu o viteză de 30 km / h. în cât timp va trece un om care aleargă cu 6 km / h în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?",
    "Rationale": "\"viteza trenului în raport cu omul = 30 + 6 = 36 km / h. = 36 * 5 / 18 = 10 m / sec. timpul necesar pentru a trece oamenii = 110 / 10 = 11 sec. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 7 sec, b ) 6 sec, c ) 8 sec, d ) 11 sec, e ) 2 sec",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-o clasă sunt 50 de băieți. greutatea lor medie este de 45 kg. când un băiat părăsește clasa, media scade cu 100 g. găsește greutatea băiatului care a părăsit clasa.",
    "Rationale": "aici un băiat este exclus și media finală a grupului scade. ∴ schimbarea în medie este ( – ) ve = – 0.1 kg. folosind formula suma cantităților excluse = ( schimbarea în numărul de cantități × media originală ) + ( schimbarea în medie × numărul final de cantități ) ⇒ greutatea băiatului care a plecat = ( 1 × 45 ) – ( – 0.1 × 49 ) = 49.9 kg răspuns c",
    "Choices": "a ) 40.9 kg, b ) 42.9 kg, c ) 49.9 kg, d ) 39.9 kg, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri de pasageri pornesc la aceeași oră în zi de la două stații diferite și se deplasează unul spre celălalt cu viteza de 20 kmph și 21 kmph respectiv. când se întâlnesc, se constată că un tren a călătorit cu 60 km mai mult decât celălalt. care este distanța dintre cele două stații?",
    "Rationale": "\"1 h - - - - - 5? - - - - - - 60 12 h rs = 20 + 21 = 41 t = 12 d = 41 * 12 = 492 answer : b\"",
    "Choices": "a ) 288, b ) 492, c ) 877, d ) 278, e ) 178",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "câte numere întregi pozitive mai mici decât 240 sunt multipli de 4 dar nu sunt multipli de 6?",
    "Rationale": "de aici, ar putea fi mai ușor să mergem în sus în limite de 60, așa că știm că 61 - 120 dă 10 numere mai multe. 121 - 180 și 181 - 240 la fel. asta ne aduce până la 240 cu 40 de numere. o privire fugară asupra răspunsurilor ar trebui să confirme că trebuie să fie 42, deoarece toate celelalte alegeri sunt foarte departe. alegerea răspunsului a este corectă aici.",
    "Choices": "a ) 40, b ) 31, c ) 42, d ) 53, e ) 64",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă w / x = 1 / 3 și w / y = 4 / 15, atunci ( x + y ) / y =",
    "Rationale": "\"w / x = 1 / 3 = > x = 3 w și w / y = 4 / 15 = > y = 15 / 4 w ( x + y ) / y = ( 3 w + 15 / 4 w ) / ( 15 / 4 w ) = ( 27 / 4 w ) / ( 15 / 4 w ) = 9 / 5 opțiunea corectă : e\"",
    "Choices": "a ) 4 / 5, b ) 6 / 5, c ) 7 / 5, d ) 8 / 5, e ) 9 / 5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "biletele la un anumit concert se vând cu 20 $ fiecare. primii 10 oameni care au ajuns la casa de bilete au primit o reducere de 40 %, iar următorii 20 au primit o reducere de 15 %. dacă 52 de persoane au cumpărat bilete la concert, care a fost venitul total din vânzarea biletelor?",
    "Rationale": "\"prețul unui bilet = 20 $ venitul generat din vânzarea primelor 10 bilete = 10 * ( 60 / 100 * 20 ) = 10 * 12 = 120 venitul generat din vânzarea următoarelor 20 de bilete = 20 * ( 85 / 100 * 20 ) = 20 * 17 = 340 venitul generat din vânzarea ultimelor 22 de bilete = 20 * 22 = 440 venitul generat din vânzarea a 52 de bilete = 120 + 340 + 440 = 900 $ răspuns d\"",
    "Choices": "a ) $ 600, b ) $ 740, c ) $ 850, d ) $ 900, e ) $ 1,140",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un bol de nuci este pregătit pentru o petrecere. nucile amestecate de brand p sunt 20 % migdale și nucile de lux de brand q sunt 25 % migdale. dacă un bol conține un total de 64 uncii de nuci, reprezentând un amestec de ambele mărci, și 14 uncii din amestec sunt migdale, câte uncii de nuci amestecate de brand q sunt folosite?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x uncii de p este amestecat cu q. = > 64 - x uncii de q este prezent în amestec ( deoarece totalul = 64 uncii ) greutatea totală a migdalelor dată = 14 uncii ( 20 x / 100 ) + ( 25 / 100 ) ( 64 - x ) = 14 = > x = 40 = > 64 - 40 = 14 uncii de q este prezent în amestec. răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 14, b ) 20, c ) 32, d ) 44, e ) 48",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un polițist a observat un criminal de la o distanță de 265 km. criminalul începe să alerge și polițistul îl urmărește. criminalul și polițistul aleargă cu o viteză de 8 km și 9 km pe oră, respectiv. care este distanța dintre ei după 3 minute?",
    "Rationale": "\"explicație : soluție : viteza relativă = ( 9 - 8 ) = 1 km / h. distanța parcursă în 3 minute = ( 1 * 3 / 60 ) km = 1 / 20 km = 50 m.. '. distanța dintre criminal și polițist = ( 265 - 50 ) m = 215 m. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 100 m, b ) 120 m, c ) 130 m, d ) 150 m, e ) none of these",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o cantină universitară oferă 6 sortimente de pizza - porc, gobi - manjurian, pepperoni, pui, hawaiian și vegetarian. dacă un client are opțiunea ( dar nu și obligația ) de a adăuga brânză extra, ciuperci sau ambele la orice fel de pizza, câte sortimente diferite de pizza sunt disponibile?",
    "Rationale": "6 sortimente * 6 opțiuni = 6 c 1 * 6 c 1 = 6 * 6 = 36 = d",
    "Choices": "a ) 4, b ) 8, c ) 12, d ) 36, e ) 32",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "suma a trei numere consecutive multiple de 3 este 117. care este cel mai mare număr?",
    "Rationale": "\"lăsați numerele să fie 3 x, 3 x + 3 și 3 x + 6. atunci, 3 x + ( 3 x + 3 ) + ( 3 x + 6 ) = 117 9 x = 108 x = 12 cel mai mare număr = 3 x + 6 = 42 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 45, b ) 48, c ) 51, d ) 42, e ) 54",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-o grădină zoologică, raportul dintre numărul de gheparzi și numărul 4 atunci care este creșterea numărului de panda?",
    "Rationale": "o scurtătură pentru a rezolva problema este c : p = 1 : 3 c a crescut la 5 = > 1 : 3 = 5 : x = > x = 15 = > p a crescut cu 12 b este răspunsul",
    "Choices": "a ) 2, b ) 12, c ) 5, d ) 10, e ) 15",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 250 m lungime care rulează la 72 kmph traversează o platformă în 50 de secunde. care este lungimea platformei?",
    "Rationale": "\"d = 72 * 5 / 18 = 50 = 1000 â € “ 250 = 750 m answer : d\"",
    "Choices": "a ) 150 m, b ) 200 m, c ) 250 m, d ) 750 m, e ) 300 m",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "câte multipli de 3 sunt între 5 și 59, 5 și 59 inclusiv?",
    "Rationale": "\"3 multipli sunt... 6,9, 12,15, 18,21, 24,27, 30,33, 36,39, 42,45, 48,51, 54,57,..., răspunsul este = 18 răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 16, b ) 22, c ) 18, d ) 11, e ) 9",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-un amestec de 45 de litri, raportul dintre lapte și apă este 4 : 1. se adaugă 12 litri de apă în amestec. găsiți raportul dintre lapte și apă în amestecul rezultat.",
    "Rationale": "\"se dă că lapte / apă = 4 x / x și 4 x + x = 45 - - > x = 9. astfel, laptele = 4 x = 36 litri și apa = x = 9 litri. noul raport = 36 / ( 9 + 12 ) = 36 / 21 = 12 / 7. răspuns : a.\"",
    "Choices": "a ) 12 / 7, b ) 4 / 1, c ) 2 / 3, d ) 3 / 4, e ) 3 / 2",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "în 1979 aproximativ 1 / 3 din cei 32.3 milioane de pasageri ai liniilor aeriene care călătoreau spre sau din statele unite au folosit aeroportul kennedy. dacă numărul pasagerilor care au folosit aeroportul miami a fost 1 / 2 din numărul celor care au folosit aeroportul kennedy și de 4 ori numărul celor care au folosit aeroportul logan, aproximativ câți milioane din acești pasageri au folosit aeroportul logan în acel an?",
    "Rationale": "\"numărul pasagerilor care folosesc aeroportul kennedy = 32 / 3 = ~ 10.67 pasageri care folosesc aeroportul miami = 10.67 / 2 = ~ 5.34 pasageri care folosesc aeroportul logan = 5.34 / 4 = ~ 1.33 deci d\"",
    "Choices": "a ) 18.6, b ) 9.3, c ) 6.2, d ) 1.33, e ) 1.6",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care dintre cele două numere este mai mare, având în vedere că produsul lor este 2496, iar suma lor depășește diferența lor cu 64?",
    "Rationale": "să presupunem că numerele mai mari și mai mici sunt g și s, respectiv. gs = 2496 g + s depășește g - s cu 64 i. e., g + s - ( g - s ) = 64 i. e., 2 s = 64 = > s = 32. g = 2496 / s = 78. răspuns : d",
    "Choices": "a ) a ) 96, b ) b ) 108, c ) c ) 110, d ) d ) 78, e ) dintre acestea",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "rs. 6490 este împărțit astfel încât de 4 ori prima parte, de 6 ori a doua parte și de 2 ori a treia parte să fie egale. Care este valoarea primei părți?",
    "Rationale": "\"a + b + c = 6490 4 a = 6 b = 2 c = x a : b : c = 1 / 4 : 1 / 6 : 1 / 2 = 3 : 2 : 6 3 / 11 * 6490 = rs 1770 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) s 6490, b ) s 1880, c ) s 1660, d ) s 1550, e ) s 1770",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "din ouăle de gâscă depuse la un anumit iaz, 2 / 3 au eclozat și 3 / 4 din gâștele care au eclozat din acele ouă au supraviețuit în prima lună. din gâștele care au supraviețuit în prima lună, 3 / 5 nu au supraviețuit în primul an. dacă 125 de gâște au supraviețuit în primul an și dacă nu a eclozat mai mult de o gâscă din fiecare ou, câte ouă de gâscă au fost depuse la iaz?",
    "Rationale": "din ouăle de gâscă depuse la un anumit iaz, 2 / 3 au eclozat și 3 / 4 din gâștele care au eclozat din acele ouă au supraviețuit în prima lună : 2 / 3 * 3 / 4 = 1 / 2 au supraviețuit în prima lună. din gâștele care au supraviețuit în prima lună, 3 / 5 nu au supraviețuit în primul an : ( 1 - 3 / 5 ) * 1 / 2 = 1 / 5 au supraviețuit în primul an. 120 de gâște au supraviețuit în primul an : 1 / 5 * ( total ) = 125 - - > ( total ) = 625. răspuns : d.",
    "Choices": "a ) 280, b ) 400, c ) 540, d ) 625, e ) 840",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "salariul mediu pe lună al a 55 de angajați într-o companie este rs 8500. dacă se adaugă salariul managerului, salariul mediu crește la rs 8800, care este salariul managerului?",
    "Rationale": "explicație : salariul managerului = ( 56 * 8800 - 55 * 8500 ) = 25300 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 10000, b ) 12000, c ) 23000, d ) 25300, e ) 45000",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "sunt 24 de elevi într-o clasă de a șaptea. au decis să planteze mesteceni și trandafiri în curtea din spatele școlii. în timp ce fiecare fată a plantat 3 trandafiri, fiecare trei băieți au plantat 1 mesteacăn. până la sfârșitul zilei au plantat 2424 de plante. câte mesteceni au fost plantați?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este numărul de trandafiri. atunci numărul de mesteceni este 24 − x, iar numărul de băieți este 3 × ( 24 − x ). dacă fiecare fată a plantat 3 trandafiri, sunt x 3 fete în clasă. știm că sunt 24 de elevi în clasă. prin urmare x 3 + 3 ( 24 − x ) = 24 x + 9 ( 24 − x ) = 3 ⋅ 24 x + 216 − 9 x = 72 216 − 72 = 8 x 1448 = x 1 x = 18 deci, elevii au plantat 18 trandafiri și 24 - x = 24 - 18 = 6 mesteceni. răspunsul corect este d ) 6\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 5, c ) 8, d ) 6, e ) 4",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "câte dintre factorii pozitivi ai 10, 16 și câți factori comuni sunt în numere?",
    "Rationale": "\"factori de 12 - 1, 2, 3, 4, 6, și 12 factori de 16 - 1, 2, 4, 8 și 16 compararea atât, avem trei factori comuni de 45,16 - 3 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-o aruncare simultană a unei perechi de zaruri. găsiți probabilitatea de a obține totalul mai mare de 7",
    "Rationale": "aici n ( s ) = ( 6 * 6 ) = 36 să lăsăm e = evenimentul de a obține un total mai mare de 7 = { ( 2,6 ), ( 3,5 ), ( 3,6 ), ( 4,4 ), ( 4,5 ), ( 4,6 ), ( 5,3 ), ( 5,4 ), ( 5,5 ), ( 5,6 ), ( 6,2 ), ( 6,3 ), ( 6,4 ), ( 6,5 ), ( 6,6 ) } p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 15 / 36 = 5 / 12 opțiunea c",
    "Choices": "a ) 5 / 7, b ) 4 / 7, c ) 5 / 12, d ) 4 / 7, e ) 1 / 6",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "calculează cel mai mare număr cu 6 cifre care este divizibil exact cu 99?",
    "Rationale": "\"cel mai mare număr cu 4 cifre este 999999 după ce facem 999999 ÷ 96 obținem restul 55 deci cel mai mare număr cu 4 cifre divizibil exact cu 88 = 9999 - 55 = 9944 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 999991, b ) 999965, c ) 999912, d ) 999936, e ) 999930",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un vânzător de legume a primit o cutie plină cu roșii și, după ce a deschis cutia, a constatat că mai multe s-au stricat. apoi le-a numărat pentru a putea face o plângere oficială și a constatat că 68 erau mucegăite, ceea ce reprezenta 16% din conținutul total al cutiei. câte roșii erau în cutie?",
    "Rationale": "b 425 ( 68 ã · 16 ) ã — 100",
    "Choices": "a ) 336, b ) 425, c ) 275, d ) 235, e ) 689",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "nivelul apei într-un rezervor a scăzut cu 12 inci pe zi. acum 5 zile, nivelul apei era la w inci. care va fi nivelul apei exact peste 4 zile de acum dacă rata la care scade nivelul rămâne aceeași?",
    "Rationale": "scădere = 12 inci / zi acum 5 zile = w, ceea ce înseamnă că acum este egal cu w - 60 și în 4 zile = w - 60 - 48 = w - 108 răspuns a",
    "Choices": "a ) w − 108, b ) w − 56, c ) w − 14, d ) w + 14, e ) w + 126",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câte cutii avem nevoie dacă trebuie să transportăm 250 de mere în cutii care conțin fiecare 25 de mere?",
    "Rationale": "sol. mere 250 fiecare transportă 25 = 250 / 25 = 10 răspuns : d",
    "Choices": "a ) a ) 9, b ) b ) 5, c ) c ) 7, d ) d ) 10, e ) e ) niciuna dintre cele de mai sus",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "cât timp îi ia lui sandy să parcurgă o distanță de 600 de metri, dacă sandy aleargă cu o viteză de 15 km / h?",
    "Rationale": "\"15 km / h = 15000 m / 3600 s = ( 150 / 36 ) m / s = ( 25 / 6 ) m / s timp = 600 / ( 25 / 6 ) = 144 secunde răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 128, b ) 136, c ) 144, d ) 152, e ) 160",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă acțiunile a două persoane în profituri sunt rs. 600 și rs. 300 atunci raportul dintre capitalurile lor este",
    "Rationale": "\"profitul total = 1000 raportul = 600 / 300 = 2 : 1 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 3 : 4, b ) 2 : 3, c ) 4 : 3, d ) 1 : 3, e ) 2 : 1",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "media a 50 de observații a fost 36. s-a constatat mai târziu că o observație 48 a fost luată greșit ca 23. noua medie corectată este :",
    "Rationale": "\"suma corectă = ( 36 * 50 + 48 - 23 ) = 1825. media corectă = 1825 / 50 = 36.5 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 36.5, b ) 35, c ) 34, d ) 33, e ) 32.5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o școală a primit 60 % din suma de care are nevoie pentru o nouă clădire, primind o donație de 500 de dolari fiecare de la persoanele deja solicitate. persoanele deja solicitate reprezintă 50 % din persoanele de la care școala va solicita donații. câtă contribuție medie este necesară de la oamenii vizați rămași pentru a finaliza exercițiul de strângere de fonduri?",
    "Rationale": "\"să presupunem că sunt 100 de oameni. 50 % dintre ei au donat 25000 $ (500 * 50) 25000 $ este 60 % din suma totală. deci suma totală = 25000 * 100 / 60 suma rămasă este 40 % din suma totală. 40 % din suma totală = 25000 * ( 100 / 60 ) * ( 40 / 100 ) = 50000 / 3 această sumă trebuie împărțită la 50 ( oamenii rămași sunt 50 ) deci suma pe cap de locuitor este 50000 / 3 / 50 = 32000 / 180 = 333.33 ; răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) $ 200, b ) $ 333.33, c ) $ 100.25, d ) $ 277.78, e ) $ 377.00",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "diametrul unui cerc este 4 / π. găsește circumferința cercului.",
    "Rationale": "circumferința = 2 * pi * r = 2 * pi * 4 / pi = > 8 a",
    "Choices": "['a ) 8', 'b ) 4 π', 'c ) 4', 'd ) 6', 'e ) 5']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "simplifică: 0.3 * 0.3 + 0.3 * 0.3",
    "Rationale": "\"expresia dată este 0.3 * 0.3 + ( 0.3 * 0.3 ) = 0.09 + 0.09 = 0.18 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 0.52, b ) 0.42, c ) 0.18, d ) 0.64, e ) 0.46",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "câte numere prime există între 260 și 280?",
    "Rationale": "direct, să excludem toate numerele pare între 260 și 280. acum numărul începe de la 261 la 279 ( doar impar ) 261 este divizibil cu 3 și următorul impar divizibil cu 3 va fi 261 + 6 = 267 + 6 = 273 + 6 = 279. de asemenea, putem elimina numerele care se termină cu'5'așa că în impar, numerele excluse sunt 261, 265,267, 273,279, care ne lasă cu 263,269, 271,277. numerele de mai sus verificate sunt divizibile cu orice numere până la 20. răspuns : e",
    "Choices": "a ) none, b ) one, c ) two, d ) three, e ) four",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "{ - 10, - 6, - 5, - 4, - 2.5, - 1, 0, 2.5, 4, 6, 7, 10 } se alege la întâmplare un număr din mulțimea de mai sus. care este probabilitatea ca numărul să fie o soluție a ecuației ( x - 4 ) ( x + 9 ) ( 2 x + 5 ) = 0?",
    "Rationale": "x = - 2.5 prob = 1 / 12 answer - a",
    "Choices": "a ) 1 / 12, b ) 1 / 6, c ) 1 / 4, d ) 1 / 3, e ) 1 / 2",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un corb își părăsește cuibul și zboară înainte și înapoi de la cuibul său la un șanț din apropiere pentru a aduna viermi. distanța dintre cuib și șanț este de 300 de metri. în o oră și jumătate, corbul reușește să aducă viermi în cuibul său de 15 ori. care este viteza corbului în kilometri pe oră?",
    "Rationale": "\"distanța dintre cuib și șanț este de 300 de metri. 15 ori înseamnă = un corb își părăsește cuibul și zboară înapoi ( mergând și venind înapoi ) adică. 2 ori obținem în total 30 de runde. așa că distanța este 30 * 300 = 9000. d = st 9000 / 1.5 = t, cred că putem lua 9000 de metri ca 9 km, apoi numai noi obținem t = 6. ( 1000 de metri = 1 km ) d )\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 4, d ) 6, e ) 8",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "a și b sunt două multipli de 36, iar q este setul de numere întregi consecutive între a și b, inclusiv. dacă q conține 9 multipli de 9, câți multipli de 4 există în q?",
    "Rationale": "\"acum dat că q este setul de numere întregi consecutive între a și b. și q conține 9 multipli de 9 să ia a ca 36. apoi 36 45 54 63 72 81 90 99 108... așa că b va 108. acum să verificăm multiplii de 4 printre acest set 108 - 36 / 4 + 1 = > 18 + 1 = > 19 ans opțiune b.\"",
    "Choices": "a ) 18, b ) 19, c ) 20, d ) 21, e ) 22",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește valoarea lui ( 20 c 18 ) * ( 20 c 20 )",
    "Rationale": "\"20 c 20 = 1 ( 20 c 2 ) * ( 20 c 20 ) = 20! * 1 / 18! = 20 * 19 * 18! / 18! = 20 * 19 * 1 = 380 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 400, b ) 380, c ) 360, d ) 350, e ) 330",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă 30 % dintr-o clasă are o medie de 95 % la un test, 50 % din clasă are o medie de 79 % la test, iar restul clasei are o medie de 60 % la test, care este media generală a clasei? ( rotunjiți răspunsul final la cel mai apropiat procent ).",
    "Rationale": "\"această întrebare este o întrebare cu medie ponderată cu o serie de variabile dependente. partea rămasă a clasei reprezintă 100 % - 30 % - 50 % = 20 % din clasă convertind părțile populației clasei în greutăți zecimale, găsim : media clasei = 0.30 x 95 + 0.50 x 79 + 0.20 x 60 = 80 media clasei ( rotunjită ) este 80 % răspunsul final e ) 80 %\"",
    "Choices": "a ) 76 %, b ) 77 %, c ) 78 %, d ) 79 %, e ) 80 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "două tipuri de vodcă sunt amestecate în proporție de 2 : 6 și 6 : 3 și sunt vândute aducând profit de 10 % și 20 % respectiv. dacă vodcile sunt amestecate în proporție egală și procentul individual de profit pe ele este crescut de 4 / 3 și 5 / 3 ori respectiv, atunci amestecul va aduce profit de",
    "Rationale": "\"profitul pe primul tip de vodcă = x % ; profitul pe al doilea tip de vodcă = y %. când sunt amestecate în proporție de 1 : 2 ( total de 3 părți ) profitul mediu este 10 % : ( x + 2 y ) / 3 = 10. când sunt amestecate în proporție de 2 : 1 ( total de 3 părți ) profitul mediu este 20 % : ( 2 x + y ) / 3 = 20. rezolvând dă : x = 30 % și y = 0 %. după ce procentul individual de profit pe ele este crescut de 4 / 3 și 5 / 3 ori respectiv profitul devine 40 % și 0 %, pe primul și al doilea tip de vodcă, respectiv. dacă sunt amestecate în proporție egală ( 1 : 1 ), atunci amestecul va aduce profit de ( 40 + 0 ) / 2 = 20 %. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 40 %, c ) 18 %, d ) 23 %, e ) nu se poate determina",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă cifra zecilor numerelor naturale pozitive m, y sunt 6, câte valori ale cifrei zecilor de 2 ( m + y ) pot exista?",
    "Rationale": "dacă cifra zecilor numerelor naturale pozitive m, y sunt 6, câte valori ale cifrei zecilor de 2 ( m + y ) pot exista? a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6 - > dacă m = y = 60, 2 ( m + y ) = 240 este derivat. dacă m = y = 69, 2 ( m + y ) = 276 este derivat, ceea ce face 4,5, 6,7 posibil pentru cifra zecilor. prin urmare, răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "cel mai mare număr de elevi dintre ei 848 de pixuri și 630 de creioane pot fi distribuite astfel încât fiecare elev să primească același număr de pixuri și același număr de creioane?",
    "Rationale": "\"numărul de pixuri = 848 numărul de creioane = 630 numărul necesar de elevi = h. c. f. din 848 și 630 = 2 răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 4, c ) 2, d ) 14, e ) 16",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește raportul dintre suprafețele curbate ale a două cilindri de aceeași înălțime dacă razele lor sunt în raportul 1 : 2?",
    "Rationale": "1 : 2 răspuns : a",
    "Choices": "['a ) 1 : 2', 'b ) 2 : 3', 'c ) 2 : 9', 'd ) 2 : 1', 'e ) 2 : 2']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "căpitanul unei echipe de cricket de 11 membri are 29 de ani, iar portarul are cu 3 ani mai mult. dacă vârstele acestor doi sunt excluse, vârsta medie a celorlalți jucători este cu un an mai mică decât vârsta medie a întregii echipe. care este vârsta medie a echipei?",
    "Rationale": "\"explicație: să presupunem că vârsta medie a întregii echipe este x ani. 11 x â € “ (29 + 32) = 9 (x - 1) 11 x â € “ 9 x = 52 2 x = 52 x = 26. deci, vârsta medie a echipei este de 26 de ani. răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 20 de ani, b ) 21 de ani, c ) 22 de ani, d ) 23 de ani, e ) 26 de ani",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă laturile unui triunghi sunt 31 cm, 29 cm și 15 cm, care este aria sa?",
    "Rationale": "\"triunghiul cu laturile 31 cm, 29 cm și 15 cm este dreptunghic, unde ipotenuza este 31 cm. aria triunghiului = 1 / 2 * 29 * 15 = 217.5 cm 2 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 220.75 cm 2, b ) 258 cm 2, c ) 225.50 cm 2, d ) 222.25 cm 2, e ) 217.5 cm 2",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "în ce raport ar trebui amestecată o varietate de orez care costă rs. 6.5 pe kg cu o altă varietate de orez care costă rs. 8.75 pe kg pentru a obține un amestec care costă rs. 7.50 pe kg?",
    "Rationale": "\"să spunem că raportul dintre cantitățile de soiuri mai ieftine și mai scumpe = x : y prin regula de algebră, x / y = ( 8.75 - 7.50 ) / ( 7.50 - 6.5 ) = 5 / 4 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 5 / 6, b ) 5 / 9, c ) 5 / 4, d ) 5 / 3, e ) 7 / 6",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un sac conține 7 bile verzi și 8 bile albe. dacă două bile sunt trase simultan, probabilitatea ca ambele să fie de aceeași culoare este",
    "Rationale": "\"tragerea a două bile de aceeași culoare din șapte bile verzi se poate face în ⁷ c ₂ moduri. în mod similar din opt bile albe două pot fi trase în ⁸ c ₂ moduri. p = ⁷ c ₂ / ¹ ⁵ c ₂ + ⁸ c ₂ / ¹ ⁵ c ₂ = 7 / 15 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 7 / 16, b ) 7 / 12, c ) 7 / 19, d ) 7 / 12, e ) 7 / 15",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "salariul mediu lunar al a 20 de angajați într-o organizație este rs. 1400. dacă se adaugă salariul managerului, atunci salariul mediu crește cu rs. 100. care este salariul lunar al managerului?",
    "Rationale": "\"explicație : salariul lunar al managerului rs. ( 1500 * 21 - 1400 * 20 ) = rs. 3500. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 3600, b ) 3890, c ) 88798, d ) 2789, e ) 3500",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "4 bărbați și 6 femei pot termina o lucrare în 8 zile, în timp ce 3 bărbați și 7 femei o pot termina în 10 zile. În câte zile vor termina 10 femei lucrarea?",
    "Rationale": "\"lăsând 1 zi de lucru a unui bărbat = x și 1 zi de lucru a unei femei = y. atunci, 4 x + 6 y = 1 / 8 și 3 x + 7 y = 1 / 10 rezolvând aceste două ecuații, obținem: x = 11 / 400 și y = 1 / 400 1 zi de lucru a unei femei = (1 / 400 * 10) = 1 / 40. prin urmare, 10 femei vor termina lucrarea în 40 de zile. răspuns: b\"",
    "Choices": "a ) 21 days, b ) 40 days, c ) 27 days, d ) 18 days, e ) 17 days",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant de mobilier a cumpărat un birou pentru 180 $ și apoi a stabilit prețul de vânzare egal cu prețul de cumpărare plus o marcă care a fost de 40 % din prețul de vânzare. dacă comerciantul a vândut biroul la prețul de vânzare, care a fost suma profitului brut al comerciantului de la cumpărarea și vânzarea biroului?",
    "Rationale": "\"prețul de cumpărare = 180 prețul de vânzare = x 180 + 0.4 * x = x 0.6 * x = 180 x = 300 profit = 300 - 180 = 120 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) $ 40, b ) $ 60, c ) $ 80, d ) $ 120, e ) $ 100",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 400 m lungime poate traversa un stâlp electric în 10 sec și apoi găsește viteza trenului?",
    "Rationale": "\"lungime = viteză * timp viteză = l / t s = 400 / 10 s = 40 m / sec viteză = 40 * 18 / 5 ( pentru a converti m / sec în kmph înmulțiți cu 18 / 5 ) viteză = 144 kmph răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 165 kmph, b ) 144 kmph, c ) 172 kmph, d ) 175 kmph, e ) 178 kmph",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un om poate vâsli cu barca sa în aval cu 30 km / h și împotriva curentului în 14 km / h. care este viteza omului?",
    "Rationale": "\"ds = 30 us = 14 s =? s = ( 30 - 14 ) / 2 = 8 kmph answer : e\"",
    "Choices": "a ) 1 kmph, b ) 4 kmph, c ) 5 kmph, d ) 7 kmph, e ) 8 kmph",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "3 bărbați și 7 femei pot termina o lucrare în 10 zile. dar 4 bărbați și 6 femei au nevoie de 8 zile pentru a termina aceeași lucrare. în câte zile vor termina 10 femei aceeași lucrare?",
    "Rationale": "explicație : munca depusă de 4 bărbați și 6 femei într-o zi = 1 / 8 munca depusă de 3 bărbați și 7 femei într-o zi = 1 / 10 să presupunem că 1 bărbat face m muncă într-o zi și 1 femeie face w muncă într-o zi. ecuațiile de mai sus pot fi scrise ca 4 m + 6 w = 1 / 8 - - - ( 1 ) 3 m + 7 w = 1 / 10 - - - ( 2 ) rezolvând ecuația ( 1 ) și ( 2 ), obținem m = 11 / 400 și w = 1 / 400 cantitatea de muncă pe care 10 femei o pot face într-o zi = 10 × ( 1 / 400 ) = 1 / 40 adică, 10 femei pot termina lucrarea în 40 de zile răspuns : opțiunea b",
    "Choices": "a ) 50, b ) 40, c ) 30, d ) 20, e ) 10",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este caracteristica logaritmului lui 0.0000134?",
    "Rationale": "log ( 0.0000134 ). deoarece există patru zerouri între punctul zecimal și prima cifră semnificativă, caracteristica este – 5. răspuns : b",
    "Choices": "a ) 5, b ) - 5, c ) 6, d ) - 6, e ) 7",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în jocul de dubblefud, jetoanele roșii, jetoanele albastre și jetoanele verzi valorează 2, 4 și 5 puncte respectiv. într-o anumită selecție de jetoane, produsul valorilor punctelor jetoanelor este 16000. dacă numărul de jetoane albastre din această selecție dublează numărul de jetoane verzi, câte jetoane roșii sunt în selecție?",
    "Rationale": "acest lucru este echivalent cu : - 2 x * 4 y * 5 z = 16000 y / 2 = z ( dat ) 2 x * 4 y * 5 y / 2 = 16000 2 x * y ^ 2 = 16000 / 10 2 x * y ^ 2 = 1600 acum din opțiunile date vom afla ce număr va împărți 800 și ne va oferi un pătrat perfect : - care ne dă x = 2 ca 2 * 2 * y ^ 2 = 1600 y ^ 2 = 400 y = 20 numărul de jetoane roșii = 2 prin urmare b",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dobânda compusă de rs. 2000 la 10 % pe an pentru 1 1 / 2 ani va fi ( dobânda compusă semestrial ).",
    "Rationale": "\"10 % dobândă pe an va fi 5 % dobândă semestrial pentru 3 termeni ( 1 1 / 2 ani ) deci dobânda compusă = 2000 [ 1 + ( 5 / 100 ) ] ^ 3 - 2000 = 2000 [ ( 21 / 20 ) ^ 3 - 1 ] = 2000 ( 9261 - 8000 ) / 8000 = 2 * 1261 / 8 = 315 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) rs. 473, b ) rs. 374, c ) rs. 495, d ) rs. 315, e ) none of the above",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "raza unui con este de 49 m, înălțimea oblică este de 35 m. găsiți suprafața curbată?",
    "Rationale": "\"suprafața curbată a conului = ï € rl 22 / 7 ã — 49 ã — 35 = 154 ã — 35 = 5390 m ( putere 2 ) răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 5160, b ) 5390, c ) 6430, d ) 6720, e ) 7280",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre lungimea și lățimea unui parc dreptunghiular este 3 : 2. dacă un om merge cu bicicleta de-a lungul marginii parcului cu viteza de 12 km / h și termină un tur în 10 minute, atunci suprafața parcului ( în m 2 ) este :",
    "Rationale": "\"perimetru = distanța parcursă în 10 min. = ( 12000 / 60 ) x 10 m = 2000 m. să presupunem că lungimea este 3 x metri și lățimea este 2 x metri. atunci, 2 ( 3 x + 2 x ) = 2000 sau x = 200. lungimea este 600 m și lățimea este 400 m. suprafața = ( 600 x 400 ) m 2 = 240000 m 2. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 153601, b ) 153600, c ) 153602, d ) 153603, e ) 240000",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un tren parcurge o distanță de 11 km în 10 min. dacă îi ia 6 sec să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este?",
    "Rationale": "\"viteza = ( 11 / 10 * 60 ) km / hr = ( 66 * 5 / 18 ) m / sec = 55 / 3 m / sec. lungimea trenului = 55 / 3 * 6 = 110 m. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) m, b ) m, c ) m, d ) m, e ) m",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în medie, băieții din clasă au 20 de creioane și fetele au 38 de creioane. dacă media generală a clasei este de 30 de creioane, care este raportul dintre băieți și fete din clasă?",
    "Rationale": "( 38 g + 20 b ) / ( g + b ) = 30 38 g + 20 b = 30 ( g + b ) 8 g = 10 b b / g = 4 / 5 răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 3 / 4, d ) 4 / 5, e ) 5 / 6",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-un anumit sat, 200 de litri de apă sunt necesari pe gospodărie pe lună. la această rată, dacă există 5 gospodării în sat, cât timp ( în luni ) vor dura 2000 de litri de apă?",
    "Rationale": "\"găsesc mult mai ușor să înțeleg cu numere reale, așa că alege ( aproape ) orice numere pentru a înlocui m, n și p : într-un anumit sat, m 200 de litri de apă sunt necesari pe gospodărie pe lună. la această rată, dacă nu există 5 gospodării în sat, cât timp ( în luni ) va durap 2000 de litri de apă? apa necesară este 200 * 5 = 1000 ( m * n ) apa disponibilă este 2000 ( p ) va dura 2 luni ( p / m * n ) ans : d\"",
    "Choices": "a ) 9, b ) 5, c ) 6, d ) 2, e ) 4",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "suma a două numere prime între ele este 20 și l. c. m. lor este 99. care sunt numerele?",
    "Rationale": "\"deoarece două numere sunt prime, numai două opțiuni satisfac, adică opțiunea c și d. dar opțiunea c nu va face produsul numerelor i. e 99 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 8 și 12, b ) 14 și 6, c ) 19 și 1, d ) 11 și 9, e ) 12 și 9",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 180 m lungime traversează un stâlp de telegraf în 20 de secunde. viteza trenului este?",
    "Rationale": "\"s = 180 / 20 * 18 / 5 = 32 kmph answer : c\"",
    "Choices": "a ) 37 kmph, b ) 35 kmph, c ) 32 kmph, d ) 38 kmph, e ) 36 kmph",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "rs. 925 devine rs. 956 în 3 ani la o anumită rată a dobânzii simple. dacă rata dobânzii este crescută cu 4 %, ce sumă va deveni rs. 925 în 3 ani?",
    "Rationale": "\"soluție s. i. = rs. ( 956 - 925 ) = rs. 31 rata = ( 100 x 31 / 925 x 3 ) = 124 / 111 % noua rată = ( 124 / 111 + 4 ) % = 568 / 111 % noua s. i. = rs. ( 925 x 568 / 111 x 3 / 100 ) rs. 142 ∴ noua sumă = rs. ( 925 + 142 ) = rs. 1067. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) rs. 1020.80, b ) rs. 1025, c ) rs. 1067, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "exactly 3 / 7 of the people in the room are under the age of 21, and exactly 5 / 12 of the people in the room are over the age of 65. if the total number of the people in the room is greater than 50 and less than 100, how many people in the room are under the age of 21?",
    "Rationale": "\"the total number of the people in the room must be a multiple of both 7 and 12 ( in order 3 / 7 and 5 / 12 of the number to be an integer ), thus the total number of the people must be a multiple of lcm of 7 and 12, which is 84. since, the total number of the people in the room is greater than 50 and less than 100, then there are 84 people in the room. therefore there are 3 / 7 * 84 = 36 people in the room under the age of 21. answer : c.\"",
    "Choices": "a ) 21, b ) 35, c ) 36, d ) 60, e ) 65",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "laturile unui parc dreptunghiular sunt în raportul 3 : 2 și suprafața sa este 2460 mp, costul împrejmuirii sale la 50 ps pe metru este?",
    "Rationale": "\"3 x * 2 x = 2460 = > x = 20.24 2 ( 79.76 + 50 ) = 259.52 m 259.52 * 1 / 2 = rs. 129.76 answer : c\"",
    "Choices": "a ) s. 122, b ) s. 129, c ) s. 129.76, d ) s. 120, e ) s. 121",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este suma tuturor numerelor impare între 24 și 50, inclusiv?",
    "Rationale": "\"pentru a rezolva această problemă, tot ce trebuie să faci este să iei fiecare număr par între 24 și 50 și să le aduni împreună. așa că avem 25 + 27 + 29 + 31 + 33 + 35 + 37 + 39 + 41 + 43 + 45 + 47 + 49, care este 481. răspuns final : b\"",
    "Choices": "a ) 592, b ) 481, c ) 330, d ) 475, e ) 483",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă media lui r, b, c, 14 și 15 este 12. care este valoarea medie a lui r, b, c și 29",
    "Rationale": "r + b + c + 14 + 15 = 12 * 5 = 60 = > r + b + c = 60 - 29 = 31 r + b + c + 29 = 31 + 29 = 60 media = 60 / 4 = 15 răspuns d",
    "Choices": "a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 15 % din a este același cu 30 % din b, atunci a : b este :",
    "Rationale": "expl : 15 % din a i = 30 % din b = 15 a / 100 = 30 b / 100 = 2 / 1 = 2 : 1 răspuns : e",
    "Choices": "a ) 1 : 4, b ) 4 : 3, c ) 6 : 7, d ) 3 : 5, e ) 2 : 1",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "să presupunem că a este evenimentul că un număr format din două cifre ales la întâmplare este divizibil cu 2 și să presupunem că b este evenimentul că un număr format din două cifre ales la întâmplare este divizibil cu 5. care este p ( a și b )?",
    "Rationale": "\"p ( a și b ) = 1 / 2 * 1 / 5 = 1 / 10 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 18, b ) 1 / 10, c ) 1 / 5, d ) 1 / 3, e ) 1 / 2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este unghiul dintre cele 2 mâini ale ceasului la 8 : 24 pm?",
    "Rationale": "\"unghiul necesar = 240 – 24 × ( 11 / 2 ) = 240 – 132 = 108 ° răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 100 °, b ) 107 °, c ) 106 °, d ) 108 °, e ) none of these",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "a vinde o bâtă de cricket lui b cu un profit de 20 %. b o vinde lui c cu un profit de 25 %. dacă c plătește $ 225 pentru ea, prețul de cost al bâtei de cricket pentru a este :",
    "Rationale": "\"a 150 125 % din 120 % din a = 225 125 / 100 * 120 / 100 * a = 225 a = 225 * 2 / 3 = 150.\"",
    "Choices": "a ) 150, b ) 120, c ) 130, d ) 160, e ) 210",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "forța de muncă a companiei x este 50 % feminină. compania a angajat 20 de lucrători bărbați suplimentari și, ca urmare, procentul de lucrători de sex feminin a scăzut la 50 %. câți angajați a avut compania după angajarea lucrătorilor bărbați suplimentari?",
    "Rationale": "\"lăsați x să fie lucrătorul total, atunci 0,5 x = lucrător de sex feminin și 0,5 x este lucrător de sex masculin, apoi 20 de lucrători de sex masculin adăugați 05 x / ( 0,5 x + 20 ) = 50 / 100 sau 50 x = 50 * ( 0,5 x + 100 ) = 25 x + 5000 sau 25 x = 5000, x = 5000 / 25 = 200 lucrător total = 200 + 20 = 220 b\"",
    "Choices": "a ) 225, b ) 220, c ) 230, d ) 235, e ) 240",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "x variază invers proporțional cu pătratul lui y. dat fiind că y = 3 pentru x = 1. valoarea lui x pentru y = 5 va fi egală cu :",
    "Rationale": "\"explicație : soluție : dat x = k / y ^ 2, unde k este constant. acum, y = 3 și x = 1 dă k = 9.. '. x = 9 / y ^ 2 = > x = 9 / 5 ^ 2 = 9 / 25 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 6, c ) 1 / 9, d ) 1 / 3, e ) 9 / 25",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-o clasă de 50 de elevi, 20 joacă baseball, 15 joacă cricket și 11 joacă fotbal. 7 joacă atât baseball cât și cricket, 4 joacă cricket și fotbal și 5 joacă baseball și fotbal. dacă 18 elevi nu joacă niciunul dintre aceste sporturi, câți elevi joacă exact două dintre aceste sporturi?",
    "Rationale": "observați că 7 joacă atât baseball cât și cricket nu înseamnă că dintre cei 7, unii nu joacă și fotbal. la fel pentru cricket / fotbal și baseball / fotbal. [ color = # ffff 00 ] { total } = { baseball } + { cricket } + { football } - { hc + ch + hf } + { all three } + { neither } pentru mai multe verificațiprobleme avansate de seturi care se suprapun [ / color ] 50 = 20 + 15 + 11 - ( 7 + 4 + 5 ) + { all three } + 18 - - > { all three } = 2 ; cei care joacă doar baseball și cricket sunt 7 - 2 = 5 ; cei care joacă doar cricket și fotbal sunt 4 - 2 = 2 ; cei care joacă doar baseball și fotbal sunt 5 - 2 = 3 ; prin urmare, 5 + 2 + 3 = 10 elevi joacă exact două dintre aceste sporturi. răspuns : a.",
    "Choices": "a ) 10, b ) 46, c ) 67, d ) 68, e ) 446",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "viteza unui tren este de 90 kmph. care este distanța parcursă de acesta în 10 minute?",
    "Rationale": "\"90 * 10 / 60 = 15 kmph răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 15, b ) 87, c ) 99, d ) 77, e ) 55",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o oră, o barcă merge 11 km / h de-a lungul curentului și 5 km / h împotriva curentului. viteza bărcii în apă liniștită (în km / h) este:",
    "Rationale": "\"viteza în apă liniștită = ( 11 + 5 ) / 2 = 8 kmph ans - c\"",
    "Choices": "a ) 2 kmph, b ) 3 kmph, c ) 8 kmph, d ) 9 kmph, e ) 7 kmph",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un număr pozitiv x este înmulțit cu 5, iar acest produs este apoi împărțit la 3. dacă rădăcina pătrată pozitivă a rezultatului acestor două operații este egală cu x, care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "\"sq rt ( 5 x / 3 ) = x = > 5 x / 3 = x ^ 2 = > x = 5 / 3 ans - d\"",
    "Choices": "a ) 9 / 4, b ) 3 / 2, c ) 4 / 3, d ) 5 / 3, e ) 1 / 2",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "suma vârstelor actuale ale lui a și b este 60. dacă vârsta lui a este de două ori mai mare decât cea a lui b, găsește suma vârstelor lor peste 8 ani?",
    "Rationale": "\"a + b = 60, a = 2 b 2 b + b = 60 = > b = 20 atunci a = 40. 5 ani, vârstele lor vor fi 48 și 28. suma vârstelor lor = 48 + 28 = 76. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 50, b ) 60, c ) 70, d ) 76, e ) 90",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un creditor constată că, din cauza unei scăderi a ratei anuale a dobânzii de la 8 % la 7 2 / 7 %, venitul său anual scade cu rs. 61.50. capitalul său este",
    "Rationale": "\"explicație : capital = rs. x, atunci 5 / 7 x = 61.5 x = 87.86 răspuns : b ) rs. 87.86\"",
    "Choices": "a ) 22.378, b ) 87.86, c ) 246.0, d ) 78.88, e ) 127.71",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "produsul a două numere este 468 și suma pătratelor lor este 289. suma numerelor este?",
    "Rationale": "\"lăsați numerele să fie x și y. atunci, xy = 468 și x 2 + y 2 = 289. ( x + y ) 2 = x 2 + y 2 + 2 xy = 289 + ( 2 x 468 ) = 1225 x + y = 35. opțiune e\"",
    "Choices": "a ) a ) 23, b ) b ) 25, c ) c ) 27, d ) d ) 31, e ) e ) 35",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "raportul, în volum, de săpun la alcool la apă într-o anumită soluție este 4 : 20 : 60. soluția va fi modificată astfel încât raportul de săpun la alcool să fie dublat în timp ce raportul de săpun la apă este înjumătățit. dacă soluția modificată va conține 100 centimetri cubi de alcool, câte centimetri cubi de apă va conține?",
    "Rationale": "\"săpun : alcool raport inițial săpun : alcool : apă - - > 4 : 20 : 60 săpun inițial : alcool = 4 / 20 = 4 : 20 după dublat săpun : alcool = 2 * 4 / 20 = 8 : 20 săpun inițial : apă = 4 / 60 = 4 : 60 după înjumătățit săpun : apă : 1 / 2 * 4 / 60 = 2 / 60 = 2 : 60 după săpun : alcool : apă - - > 8 : 20 : 240 - - > 2 : 5 : 60 alcool dat 100 centimetri cubi. raportul este 40 : 100 : 1200 ( 2 : 5 : 60 ) pentru 100 centimetri cubi de alcool - - - 1200 centimetri cubi de apă sunt necesari.\"",
    "Choices": "a ) 1200, b ) 1250, c ) 1300, d ) 1400, e ) 1450",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă n este un număr întreg, f ( n ) = f ( n - 1 ) - n și f ( 4 ) = 13. care este valoarea lui f ( 6 )?",
    "Rationale": "\"deoarece f ( n ) = f ( n - 1 ) - n atunci : f ( 6 ) = f ( 5 ) - 6 și f ( 5 ) = f ( 4 ) - 5. deoarece f ( 4 ) = 13 atunci f ( 5 ) = 13 - 5 = 8 - - > înlocuiește valoarea lui f ( 5 ) înapoi în prima ecuație : f ( 6 ) = f ( 5 ) - 6 = 8 - 6 = 2. răspuns : d. întrebări despre funcții pentru a exersa :\"",
    "Choices": "a ) - 1, b ) 0, c ) 1, d ) 2, e ) 4",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care va fi aria unui semicerc cu diametrul de 14 metri?",
    "Rationale": "aria semicercului = ½ π r 2 = ½ × 22 ⁄ 7 × 7 × 7 = 77 m 2 răspuns b",
    "Choices": "['a ) 154 mp', 'b ) 77 mp', 'c ) 308 mp', 'd ) 22 mp', 'e ) niciuna dintre acestea']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "proprietarul unui magazin de mobilă percepe clientului său cu 10 % mai mult decât prețul de cost. dacă un client a plătit rs. 2200 pentru o masă de calculator, atunci care a fost prețul de cost al mesei de calculator?",
    "Rationale": "\"cp = sp * ( 100 / ( 100 + profit % ) ) = 2200 ( 100 / 110 ) = rs. 2000 answer : b\"",
    "Choices": "a ) 2299, b ) 2000, c ) 2670, d ) 6725, e ) 2601",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un sfert dintr-o soluție care era 10 % sare în greutate a fost înlocuită cu o a doua soluție rezultând o soluție care era 16 % zahăr în greutate. a doua soluție a fost ce procent sare în greutate?",
    "Rationale": "\"spune că a doua soluție ( care a fost 1 / 4 din total ) a fost x % sare, atunci 3 / 4 * 0.1 + 1 / 4 * x = 1 * 0.16 - - > x = 0.34. alternativ poți considera soluția totală să fie 100 litri și în acest caz vei avea : 75 * 0.1 + 25 * x = 100 * 0.16 - - > x = 0.34. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 24 %, b ) 34 %, c ) 22 %, d ) 18 %, e ) 8.5 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă media ( media aritmetică ) a lui a și b este 45 și media lui b și c este 85, care este valoarea lui c - a?",
    "Rationale": "\"media aritmetică a lui a și b = ( a + b ) / 2 = 45 - - a + b = 90 - - 1 în mod similar pentru b + c = 170 - - 2 scăzând 1 din 2 avem c - a = 80 ; răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 80, c ) 90, d ) 140, e ) nu se poate determina din informațiile date",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "3 pompe, lucrând 8 ore pe zi, pot goli un rezervor în 2 zile. câte ore pe zi trebuie să lucreze 4 pompe pentru a goli rezervorul într-o zi?",
    "Rationale": "numărul necesar de ore de lucru pe zi x, mai multe pompe, mai puține ore de lucru pe zi ( indirect ) mai puține zile, mai multe ore de lucru pe zi ( indirect ) pompe 4 : 3, zile 1 : 2 } : : 8 : x prin urmare 4 * 1 * x = 3 * 2 * 8, x = ( 3 * 2 * 8 ) / 4 x = 12 răspuns corect ( d )",
    "Choices": "a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "peter investește o sumă de bani și primește înapoi o sumă de $ 810 în 3 ani. david investește o sumă egală de bani și primește o sumă de $ 854 în 4 ani. dacă ambele sume au fost investite la aceeași rată ( dobândă simplă ) care a fost suma de bani investită?",
    "Rationale": "deoarece atât peter cât și david au investit aceeași sumă de bani la aceeași rată, ei ar câștiga aceeași dobândă pe an. david a investit cu un an mai mult decât peter și, prin urmare, a primit dobânda pentru încă un an. dobânda câștigată pe an = suma primită de david - suma primită de peter = 854 - 810 = 44 dobânda câștigată pentru 3 ani = 44 * 3 = 132 suma investită = 815 - 132 = 683 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 670, b ) 683, c ) 698, d ) 744, e ) 700",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Un plic cântărește 9.2 gm, dacă 800 de astfel de plicuri sunt trimise cu un anunț poștal. cât cântărește?",
    "Rationale": "\"800 * 9.2 7360.0 gm 7.36 kg răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 6.6 kg, b ) 6.8 kg, c ) 6.7 kg, d ) 6.9 kg, e ) 7.36 kg",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "ce număr cel mai mic trebuie adăugat la 1022, astfel încât suma să fie complet divizibilă cu 25?",
    "Rationale": "\"1022 ã · 25 = 40 cu rest = 22 22 + 3 = 25. prin urmare, 3 trebuie adăugat la 1022, astfel încât suma să fie divizibilă cu 25 răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 3, c ) 2, d ) 0, e ) 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un cămin avea provizii pentru 250 de bărbați pentru 44 de zile. dacă 50 de bărbați părăsesc căminul, cât timp va dura mâncarea la aceeași rată?",
    "Rationale": "\"un cămin avea provizii pentru 250 de bărbați pentru 44 de zile dacă 50 de bărbați părăsesc căminul, bărbații rămași = 250 - 50 = 200 trebuie să aflăm cât timp va dura mâncarea pentru acești 200 de bărbați. să lăsăm numărul necesar de zile = x zile mai mulți bărbați, mai puține zile ( proporție indirectă ) ( bărbați ) 250 : 200 : : x : 44 250 × 44 = 200 x 5 × 44 = 4 x x = 5 × 11 = 55 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 55, b ) 40, c ) 50, d ) 60, e ) 65",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "proprietarul unui magazin de mobilă percepe clientului său cu 24 % mai mult decât prețul de cost. dacă un client a plătit rs. 8339 pentru o masă de calculator, atunci care a fost prețul de cost al mesei de calculator?",
    "Rationale": "\"cp = sp * ( 100 / ( 100 + profit % ) ) = 8339 ( 100 / 124 ) = rs. 6725. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) rs. 6825, b ) rs. 6721, c ) rs. 6725., d ) rs. 4298, e ) rs. 6729",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "63 + 5 * 12 / ( 180 / 3 ) =?",
    "Rationale": "\"63 + 5 * 12 / ( 180 / 3 ) = 63 + 5 * 12 / ( 60 ) = 63 + ( 5 * 12 ) / 60 = 63 + 1 = 64. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 77, c ) 29, d ) 64, e ) 21",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "la o benzinărie serviciul costă $ 1.75 pe mașină, fiecare litru de combustibil costă 0.45 $. presupunând că o companie deține 12 mașini și că fiecare rezervor de combustibil conține 55 de litri și sunt toate goale, cât costă total pentru a alimenta toate mașinile?",
    "Rationale": "12 * 1.75 + 0.45 * 12 * 55 = 318 deci - a",
    "Choices": "a ) 318 $, b ) 380 $, c ) 420 $, d ) 450 $, e ) 480 $",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă ( - 6 ) ^ ( 2 x ) = 6 ^ ( 7 + x ) și x este un număr întreg, care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "\"deoarece x este un număr întreg, ( - 6 ) ^ 2 x este întotdeauna pozitiv. deci, 6 ^ 2 x = 6 ^ ( 7 + x ) 2 x = 7 + x x = 7 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 4, c ) 3, d ) 8, e ) 7",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o găină sare 3 sărituri pentru fiecare 2 sărituri ale unei rațe, dar 4 sărituri ale raței sunt egale cu 3 sărituri ale găinii. care este raportul dintre viteza găinii și cea a raței?",
    "Rationale": "\"dat; 4 rață = 3 găină; sau, rață / găină = 3 / 4; lasă 1 săritură a găinii = 4 metri și 1 săritură a raței = 3 metri. apoi, raportul vitezei găinii și raței = 4 * 3 / 3 * 2 = 2 : 1 \", \"",
    "Choices": "a ) 2 : 1, b ) 3 : 4, c ) 4 : 3, d ) 1 : 4, e ) 5 : 6",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "praveen începe o afacere cu rs. 3640 și după 5 luni, hari se alătură lui praveen ca partener al său. după un an, profitul este împărțit în raportul 2 : 3. care este contribuția lui hari în capital?",
    "Rationale": "\"lăsați capitalul lui hari să fie rs. x. atunci, 3640 * 12 / 7 x = 2 / 3 = > 14 x = 131040 = > x = 9360. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) s. 7500, b ) s. 8000, c ) s. 8500, d ) s. 9000, e ) s. 9360",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dressing p conține 30 % oțet și 70 % ulei, iar dressingul q conține 10 % oțet și 90 % ulei. dacă cele două dressinguri sunt combinate pentru a produce un dressing care este 20 % oțet, dressingul p reprezintă ce procent din noul dressing?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este procentul de dressing p în noul dressing. 0.3 x + 0.1 ( 1 - x ) = 0.20 0.2 x = 0.10 x = 0.5 = 50 % răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 60 %, b ) 50 %, c ) 40 %, d ) 30 %, e ) 20 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Câte numere întregi pozitive q între 200 și 300 ( ambele incluse ) nu sunt divizibile cu 2, 3 sau 5?",
    "Rationale": "1 ) am calculat că există 101 numere întregi ( 300 - 200 + 1 = 101 ). deoarece setul începe cu un număr par și se termină cu un număr par, există 51 de numere pare. 2 ) întrebarea spune că numerele întregi nu sunt divizibile cu 2, lăsând toate numerele impare ( 101 - 51 = 50 de numere întregi ). 3 ) întrebarea spune că numerele întregi nu sunt divizibile cu 5, eliminând toate numerele care se termină cu 5 ( deja am scos cele care se termină cu 0 ). scoateți 10 numere întregi ( 2? 5,? = 0 la 9 ), lăsându-ne cu 40 de numere întregi. 4 ) acum partea dureroasă. trebuie să eliminăm numerele rămase care sunt multipli de 3. acestea sunt 201, 207, 213, 219, 231, 237, 243, 249, 261, 267, 273, 279, 291 și 297... un total de 14 numere. 26 de numere rămase! 6 ) răspunsul e.",
    "Choices": "a ) 3, b ) 16, c ) 75, d ) 24, e ) 26",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "rs. 850 devine rs. 956 în 3 ani la o anumită rată de dobândă simplă. dacă rata dobânzii este crescută cu 4 %, ce sumă va deveni rs. 850 în 3 ani?",
    "Rationale": "\"soluție s. i. = rs. ( 956 - 850 ) = rs. 106 rata = ( 100 x 106 / 850 x 3 ) = 212 / 51 % noua rată = ( 212 / 51 + 4 ) % = 416 / 51 % noua s. i. = rs. ( 850 x 416 / 51 x 3 / 100 ) rs. 208. ∴ noua sumă = rs. ( 850 + 208 ) = rs. 1058. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) rs. 1020.80, b ) rs. 1025, c ) rs. 1058, d ) date inadecvate, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "durează zece minute pentru a încărca un anumit videoclip pe un telefon mobil și cincisprezece secunde pentru a încărca același videoclip pe un laptop. dacă cele două dispozitive ar fi conectate astfel încât să funcționeze în concert la ratele respective, câte secunde le-ar lua pentru a încărca videoclipul, rotunjit la cea mai apropiată sutime?",
    "Rationale": "\"laptopul poate încărca videoclipul la o rată de 1 / 15 din videoclip pe secundă. telefonul poate încărca videoclipul la o rată de 1 / ( 60 * 10 ) = 1 / 600 din videoclip pe secundă. rata combinată este 1 / 15 + 1 / 600 = 41 / 600 din videoclip pe secundă. timpul necesar pentru a încărca videoclipul este 600 / 41 = 14.63 secunde. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 13.42, b ) 13.86, c ) 14.25, d ) 14.63, e ) 14.88",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un anumit comitet de burse a acordat burse în cuantum de $ 1250, $ 2500 și $ 4000. comitetul a acordat de două ori mai multe burse de $ 2500 decât burse de $ 4000 și a acordat de 3 ori mai multe burse de $ 1250 decât burse de $ 2500. dacă suma totală de $ 75000 a fost acordată în burse de $ 1250, câte burse de $ 4000 au fost acordate?",
    "Rationale": "deoarece punctul de plecare este dat ca bursa de $ 4000, presupuneți că bursele de $ 4000 sunt x prin informațiile date, bursele de $ 2500 = 2 x și bursele de $ 1250 = 6 x gievn : total burse de $ 1250 = $ 75000 6 x * 1250 = 75000 rezolvați pentru x = 10 opțiune d",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 9, d ) 10, e ) 15",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-o piață, o duzină de ouă costă la fel de mult ca o jumătate de kilogram de orez, iar o jumătate de litru de kerosen costă la fel de mult ca 6 ouă. dacă costul fiecărui kilogram de orez este de 0,33 dolari, atunci cât costă un litru de kerosen? [ un dolar are 100 de cenți. ]",
    "Rationale": "\"o duzină de ouă costă la fel de mult ca o jumătate de kilogram de orez - - > 12 ouă = 1 kilogram de orez = 33 de cenți ; o jumătate de litru de kerosen costă la fel de mult ca 6 ouă - - > 6 ouă = 1 / 2 litri de kerosen. cât costă un litru de kerosen - - > 1 litru de kerosen = 12 ouă = 12 / 12 * 33 = 33 de cenți. răspuns : c.\"",
    "Choices": "a ) 0.33, b ) 0.44, c ) 33, d ) 44, e ) 55",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "notele unui elev au fost introduse greșit ca 73 în loc de 40. din cauza mediei notelor pentru clasă a crescut cu jumătate. numărul de elevi din clasă este?",
    "Rationale": "\"să fie x elevi în clasă. creșterea totală a notelor = ( x * 1 / 2 ) = x / 2 x / 2 = ( 73 - 40 ) = > x / 2 = 33 = > x = 66. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 18, b ) 82, c ) 66, d ) 27, e ) 77",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o carte de baseball a scăzut în valoare cu 25 % în primul an și cu 10 % în al doilea an. care a fost scăderea totală a valorii cărții în cei doi ani?",
    "Rationale": "\"lăsați valoarea inițială a cărții de baseball = 100 după primul an, valoarea cărții de baseball = ( 1 - 25 / 100 ) * 100 = 75 după al doilea an, valoarea cărții de baseball = ( 1 - 10 / 100 ) * 75 = 67.5 scăderea totală a valorii cărții în cei doi ani = ( 100 - 67.5 ) / 100 * 100 % = 31.5 % răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 28 %, b ) 30 %, c ) 32.5 %, d ) 36 %, e ) 72 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă un număr întreg n este ales la întâmplare din numerele întregi de la 1 la 96, inclusiv, care este probabilitatea ca n ( n + 1 ) ( n + 2 ) să fie divizibil cu 8?",
    "Rationale": "\"total nos de moduri în care putem alege n = 96 n ( n + 1 ) ( n + 2 ) va fi divizibil cu 8? caz 1 : n = impar atunci n + 2 = impar & n + 1 va fi par i. e acest lucru trebuie să fie împărțit la 8, prin urmare este un multiplu de 8 așa că avem 8.. 96 = 12 multipli pentru a umple poziția n + 1 prin urmare 12 moduri caz 2 : n este par atunci n + 2 va fi par & produsul va fi divizibil cu 24 & astfel 8 așa că numere de valori care pot fi folosite pentru n = 2.... 96 ( toate numerele pare ) i. e 48 nos total = 48 + 12 = 60 moduri așa că p reqd = 60 / 96 = 5 / 8 ; răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 1 / 4, b ) 3 / 8, c ) 1 / 2, d ) 5 / 8, e ) 3 / 4",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o mașină care merge cu 40 de mile pe oră a pornit într-o călătorie de 60 de mile la 9 : 00 a. m. exact 10 minute mai târziu, o a doua mașină a plecat din același loc și a urmat același traseu. cât de repede, în mile pe oră, a mers a doua mașină dacă a ajuns din urmă cu prima mașină la 10 : 30 a. m.?",
    "Rationale": "\"lăsați mașina a = mașina care pornește la 9 am mașina b = mașina care pornește la 9 : 10 am timpul pentru care mașina a călătorește cu viteza de 40 m pe oră = 1.5 ore distanța parcursă de mașina a = 40 * 1.5 = 60 mile deoarece mașina b ajunge din urmă mașina a la 10 : 30, timpul = 60 mins = 1 oră viteza mașinii b = 60 / ( 1 ) = 60 mile pe oră răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 45, b ) 60, c ) 53, d ) 55, e ) 50",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "1 = 5,2 = 25,3 = 253,4 = 150,5 = 225 atunci 150 =?",
    "Rationale": "\"1 = 5,2 = 25,3 = 253,4 = 150,5 = 225 atunci 150 =? 150 = 4 verifică a patra ecuație. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 255, c ) 4, d ) 445, e ) 235",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant oferă o reducere de numerar de 16 % și încă face un profit de 25 % atunci când permite în continuare 60 de articole să fie vândute la prețul de cost al 50 de articole unui anumit bargainer lipicios. cu cât la sută peste prețul de cost au fost listate articolele sale?",
    "Rationale": "\"discount de numerar dat - 16 % profit - 25 % articole vândute - 60 preț vândut la = preț de listă de 50 presupuneți că prețul de listă = $ 10 total factură = $ 500 - 16 % reducere de numerar = $ 420 să fie prețul de cost al 60 de articole x deci costul total = 60 * x dat comerciantul a avut un profit de 25 % 60 * x * 125 / 100 = 420 sau x = $ 7 * 4 / 5 = $ 28 / 5 ceea ce înseamnă că produsele sale au fost listate la $ 10 care este o marcă de 78 + ( 4 / 7 ) % peste $ 28 / 5 răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 50 %, b ) 60 %, c ) 70 %, d ) 75 %, e ) 78 + ( 4 / 7 ) %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă n împărțit la 8 are un rest de 1, care este restul când 3 ori n este împărțit la 8?",
    "Rationale": "conform întrebării = > n = 8 p + 1 pentru un întreg p prin urmare 3 n = > 24 q + 3 = > restul = > 3 pentru un întreg q prin urmare b",
    "Choices": "a ) 1, b ) 3, c ) 7, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "volumul unui cub este 2197 cc. găsește suprafața sa.",
    "Rationale": "a 3 = 2197 = > a = 13 6 a 2 = 6 * 13 * 13 = 1014 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 864, b ) 1014, c ) 1299, d ) 1268, e ) 1191",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "15 executivi și 3 președinți se întâlnesc la o conferință. dacă fiecare executiv dă mâna cu fiecare alt executiv și cu fiecare președinte o dată, și fiecare președinte dă mâna cu fiecare executiv dar nu cu ceilalți președinți, câte strângeri de mână vor avea loc?",
    "Rationale": "\"sunt 15 executivi și în fiecare strângere de mână sunt implicați 2 executivi. deci 15 c 2 = 105 de asemenea, fiecare din cei 15 executivi va da mâna cu fiecare din cei 3 președinți pentru un total de 45 de strângeri de mână. total = 45 + 105 = 150 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 150, b ) 131, c ) 115, d ) 90, e ) 45",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă pintu este codat ca 79523 într-un anumit limbaj de codare, cum ai codifica mumbo în același limbaj?",
    "Rationale": "\"1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z sooo... mumbo este 43426... răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 43426, b ) 14236, c ) 13436, d ) 14263, e ) 15263",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a este de două ori mai rapid decât b. dacă b singur poate face o lucrare în 18 zile, în cât timp pot a și b împreună să termine lucrarea?",
    "Rationale": "\"a poate face lucrarea în 18 / 2 i. e., 9 zile. o zi de lucru a lui a și b = 1 / 9 + 1 / 18 = ( 2 + 1 ) / 18 = 1 / 6 așa că a și b împreună pot face lucrarea în 6 zile. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 16, c ) 18, d ) 6, e ) 12",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Care este aria unui triunghi cu baza 5.5 m și înălțimea 6 m?",
    "Rationale": "\"1 / 2 * 5.5 * 6 = 16.5 m 2 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 11 m 2, b ) 16.5 m 2, c ) 18.5 m 2, d ) 19.5 m 2, e ) 12 m 2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "lucrând împreună, imprimanta a și imprimanta b ar termina sarcina în 15 minute. imprimanta a singură ar termina sarcina în 45 de minute. câte pagini conține sarcina dacă imprimanta b imprimă cu 3 pagini pe minut mai mult decât imprimanta a?",
    "Rationale": "\"15 * a + 15 * b = x pagini în 15 mins imprimanta a va imprima = 15 / 45 * x pagini = 1 / 3 * x pagini astfel încât în 15 mins imprimanta imprimanta b va imprima x - 1 / 3 * x = 2 / 3 * x pagini de asemenea, se dă că imprimanta b imprimă cu 3 pagini pe minut mai mult decât imprimanta a. în 15 mins imprimanta b va imprima 45 de pagini mai mult decât imprimanta a astfel 2 / 3 * x - 1 / 3 * x = 45 = > x = 135 pagini răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 125, b ) 135, c ) 145, d ) 155, e ) 165",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "proprietarul unui magazin de mobilă percepe clientului său cu 25 % mai mult decât prețul de cost. dacă un client a plătit rs. 8400 pentru o masă de calculator, atunci care a fost prețul de cost al mesei de calculator?",
    "Rationale": "\"cp = sp * ( 100 / ( 100 + profit % ) ) = 8400 ( 100 / 125 ) = rs. 6720. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) rs. 5725, b ) rs. 5275, c ) rs. 6275, d ) rs. 6720, e ) none of these",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă scrii toate numerele de la 1 la 100, atunci de câte ori scrii 3?",
    "Rationale": "\"explicație : explicație : în mod clar, de la 1 la 100, există zece numere cu 3 ca cifră a unității - 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93 ; și zece numere cu 3 ca cifră a zecilor - 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39. deci, numărul necesar = 10 + 10 = 20. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 18, c ) 20, d ) 21, e ) 22",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "h. c. f. a două numere este 23 și ceilalți doi factori ai l. c. m. sunt 10 și 11. numărul mai mare dintre cele două numere este :",
    "Rationale": "\"evident, numerele sunt ( 23 x 10 ) și ( 23 x 11 ). numărul mai mare = ( 23 x 11 ) = 253. răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 276, b ) 253, c ) 322, d ) 345, e ) 395",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "la ce rată procentuală a dobânzii simple va ajunge rs. 1750 la rs. 2000 în 5 ani?",
    "Rationale": "\"explicație : 250 = ( 1750 x 5 xr ) / 100 250 = ( 175 xr ) / 2 500 = ( 175 xr ) r = 500 / 175 r = 2 6 / 7 % răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 4 %, b ) 3 6 / 7 %, c ) 2 6 / 7 %, d ) 5 %, e ) 6 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "tim și é lan sunt la 60 de mile distanță unul de celălalt. încep să se îndrepte unul spre celălalt simultan, tim cu o viteză de 10 mph și é lan cu o viteză de 5 mph. dacă își dublează viteza în fiecare oră, care este distanța pe care o va parcurge tim până când se întâlnește cu é lan?",
    "Rationale": "tim și elan se vor întâlni în același timp în timp ce raportul lor de viteză este 2 : 1 respectiv. așa că raportul lor individual de distanță parcursă va fi același. introducând alegerea răspunsului, singura alegere de răspuns c se potrivește cu raportul 2 : 1 (tim : elan = 40 : 20) de menținere a distanței totale parcurse de 60 de mile, deci răspunsul corect c",
    "Choices": "a ) 30 de mile., b ) 35 de mile., c ) 40 de mile., d ) 60 de mile., e ) 65 de mile. ",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă y este cu 90 % mai mare decât x, atunci x este cu cât % mai mic decât y?",
    "Rationale": "\"y = 1.9 x x = y / 1.9 = 10 y / 19 x este cu 9 / 19 mai mic, ceea ce înseamnă cu 47.4 % mai mic decât y. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 35.7 %, b ) 39.8 %, c ) 43.2 %, d ) 47.4 %, e ) 51.2 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este lungimea unui pod ( în metri ), pe care un tren de 166 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 40 de secunde?",
    "Rationale": "\"viteza = 45 km / h = 45000 m / 3600 s = 25 / 2 m / s în 40 de secunde, trenul poate călători 25 / 2 * 40 = 500 de metri 500 = lungimea trenului + lungimea podului lungimea podului = 500 - 166 = 334 de metri răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 310, b ) 318, c ) 326, d ) 334, e ) 342",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "greutatea medie a 10 persoane crește cu 4,2 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 65 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?",
    "Rationale": "\"soluție greutatea totală a crescut = ( 10 x 4,2 ) kg = 42 kg. greutatea persoanei noi = ( 65 + 42 ) kg = 107 kg. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 107 kg, b ) 80 kg, c ) 120 kg, d ) 90 kg, e ) 100",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă 5 < x < 9 și y = x + 3, care este cea mai mare valoare posibilă a lui x + y?",
    "Rationale": "\"x + y = x + x + 3 = 2 x + 3 trebuie să maximizăm această valoare și trebuie să fie un număr întreg. 2 x este un număr întreg când zecimala lui x este. 0 sau. 5 cea mai mare astfel de valoare este 8.5 atunci x + y = 8.5 + 11.5 = 20. răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 19, b ) 20, c ) 21, d ) 22, e ) 23",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o anumită clasă de elevi este împărțită în echipe. clasa poate fi împărțită fie în 8 echipe cu un număr egal de jucători în fiecare echipă, fie în 24 de echipe cu un număr egal de jucători în fiecare echipă. care este cel mai mic număr posibil de elevi din clasă?",
    "Rationale": "\"să presupunem că numărul total de elevi din clasă este n, așa că ni se spune că n este divizibil atât cu 8, cât și cu 24, așa că să găsim cel mai mic multiplu comun al lui 8 și 24, adică 24, așa că răspunsul nostru este ( d ) 24\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 36, c ) 48, d ) 24, e ) 72",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o curte cu dale pătrate este compusă din 90 de dale pătrate. curtea dreptunghiulară va fi rearanjată astfel încât vor fi cu 2 coloane de dale mai puțin și cu 4 rânduri de dale mai mult. după schimbarea aspectului, curtea va avea în continuare 90 de dale și va fi în continuare dreptunghiulară. câte rânduri sunt în curtea cu dale înainte de schimbarea aspectului?",
    "Rationale": "\"r * c = 90 și ( 11 + 4 ) ( c - 2 ) = 90 - - > r = 11 și c = 8. răspuns : d.\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 10, d ) 11, e ) 28",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este cifra unităților lui ( 3 ^ 5 ) ( 4 ^ 13 )?",
    "Rationale": "\"- > cifra unităților lui ( ~ 3 ) ^ n se repetă după 4 ori ca 3  9  7  1  3. cifra unităților lui ( ~ 4 ) ^ n se repetă după 2 ori ca 4  6  4. atunci, 3 ^ 5 = 3 ^ 4 * 1 + 1  3 ^ 1., 4 ^ 13 = 4 ^ 2 * 6 + 1 = 4 ^ 1 = ~ 4 care este ( 3 ^ 5 ) ( 4 ^ 13 )  ( 3 ^ 1 ) ( ~ 4 ) = ( ~ 3 ) ( ~ 4 ) = ~ 2. prin urmare, răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 7, e ) 8",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "suma a trei numere pare consecutive este 63. găsiți numărul din mijloc al celor trei?",
    "Rationale": "\"numărul din mijloc = 63 / 3 = 21 răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 14, b ) 23, c ) 25, d ) 29, e ) 21",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un cub este împărțit în 512 cubulețe identice. fiecare tăietură este făcută paralel cu o suprafață a cubului. dar înainte de a face asta, cubul este vopsit cu verde pe un set de fețe opuse, roșu pe alt set de fețe opuse, și albastru pe al treilea set de fețe opuse. câte cubulețe sunt vopsite cu exact o culoare?",
    "Rationale": "\"fiecare față a cubului are 8 x 8 = 64 cubulețe. pe fiecare față, doar cubulețele interioare sunt vopsite cu o culoare. pe fiecare parte, 6 x 6 = 36 cubulețe sunt vopsite cu o culoare. deoarece cubul are șase părți, numărul de cuburi cu o culoare este 6 * 36 = 216 răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 216, b ) 264, c ) 296, d ) 312, e ) 324",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "din cei 150 de angajați ai companiei x, 70 sunt cu normă întreagă și 100 au lucrat la compania x de cel puțin un an. există 20 de angajați ai companiei x care nu sunt cu normă întreagă și nu au lucrat la compania x de cel puțin un an. câți angajați cu normă întreagă ai companiei x au lucrat la companie de cel puțin un an?",
    "Rationale": "\"150 de angajați 70 sunt cu normă întreagă 100 au lucrat la compania x de cel puțin un an 20 de angajați ai companiei x care nu sunt cu normă întreagă și nu au lucrat la compania x de cel puțin un an. câți angajați cu normă întreagă ai companiei x au lucrat la companie de cel puțin un an? 150 - 70 = 80 de angajați nu sunt cu normă întreagă 80 - 20 = 60 de angajați nu sunt cu normă întreagă care au lucrat mai mult de un an 100 de angajați au lucrat la compania x de cel puțin un an - 60 de angajați nu sunt cu normă întreagă care au lucrat mai mult de un an = 40 de angajați cu normă întreagă ai companiei x au lucrat la companie de cel puțin un an ans b\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 40, c ) 50, d ) 80, e ) 100",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "venitul lui paul este cu 40 % mai mic decât venitul lui rex, venitul lui quentin este cu 20 % mai mic decât venitul lui paul, iar venitul lui sam este cu 40 % mai mic decât venitul lui paul. dacă rex a dat 60 % din venitul său lui paul și 40 % din venitul său lui quentin, noul venit al lui paul ar fi ce fracție din noul venit al lui quentin?",
    "Rationale": "\"faceți r = 10 p = 0.6 r = 6 q = 0.8 p = 4.8 s = 0.6 p = 3.6 pentru asta obținem p = 12 și q 8.8 așa că 12 / 8.8 = 3 / 2.2 ans : d\"",
    "Choices": "a ) 11 / 12, b ) 13 / 17, c ) 13 / 19, d ) 15 / 11, e ) 11 / 19",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 6 - 12 / x = 7 - 7 / x, atunci x =",
    "Rationale": "\"ni se dă ecuația 6 - 12 / x = 7 - 7 / x. ni se cere valoarea lui x. numitorul comun al acestor 4 numere este x, așa că trebuie să înmulțim ambele părți ale ecuației cu x, obținând... 6 x - 12 x / x = 7 x - 7 x / x putem apoi elimina acel numitor, ceea ce ne dă.... 6 x - 12 = 7 x - 7 - 5 = x a\"",
    "Choices": "a ) - 5, b ) 19, c ) - 7 / 5, d ) 1, e ) 5 / 6",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "sectorul unui cerc are raza de 14 cm și unghiul central de 135 o. găsește perimetrul său?",
    "Rationale": "\"perimetrul sectorului = lungimea arcului + 2 ( raza ) = ( 135 / 360 * 2 * 22 / 7 * 14 ) + 2 ( 14 ) = 33 + 28 = 61 cm răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 91.5 cm, b ) 61 cm, c ) 28.9 cm, d ) 29.2 cm, e ) 98.2 cm",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "| x + 3 | – | 4 - x | = | 8 + x | câte soluții va avea această ecuație?",
    "Rationale": "| x | = x când x > = 0 ( x este fie pozitiv, fie 0 ) | x | = - x când x < 0 ( rețineți că puteți pune semnul egal aici, de asemenea, x < = 0, deoarece dacă x = 0, | 0 | = 0 = - 0 ( toate sunt la fel ) așa că semnul'='poate fi pus cu x > 0 sau cu x < 0. de obicei îl punem cu'x > 0'pentru consecvență. a\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o oră de jocuri 4 tipuri diferite de jucători au venit pe teren? cricket 11, hokey 15, fotbal 21, softball 15. câți jucători sunt prezenți pe teren?",
    "Rationale": "\"numărul total de jucători = 11 + 15 + 21 + 15 = 62 răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 70, b ) 52, c ) 62, d ) 49, e ) 50",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "cât timp durează un tren de 120 m lungime care călătorește cu 60 kmph pentru a traversa un pod de 170 m lungime?",
    "Rationale": "\"d = 120 + 170 = 290 m s = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 t = 290 * 3 / 50 = 17.4 sec answer : d\"",
    "Choices": "a ) sec, b ) sec, c ) sec, d ) sec, e ) sec",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este raportul dintre 6 / 7 și produsul 3 * ( 7 / 3 )?",
    "Rationale": "\"6 / 7 / 21 / 3 = 6 / 49... imo option d.\"",
    "Choices": "a ) 3 : 7, b ) 1 : 3, c ) 3 : 21, d ) 6 : 49, e ) 3 : 49",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un furnizor a comandat 125 de înghețate și 125 de înghețate cu topping. dacă prețul total a fost de 275,00 $ și prețul fiecărei înghețate a fost de 0,60 $, care a fost prețul fiecărei înghețate cu topping?",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul unei înghețate cu topping = s prețul unei înghețate = 0,6 $ 125 * 0,6 + 125 * s = 275 = > 125 * s = 200 = > s = 1,6 răspuns e\"",
    "Choices": "a ) $ 0,60, b ) $ 0,80, c ) $ 1,00, d ) $ 1,20, e ) $ 1,60",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un batsman face un scor de 50 de runde în a 6-a repriză și astfel își crește media cu 2. găsește-i media după a 6-a repriză.",
    "Rationale": "\"lăsați media după a 6-a repriză = x atunci, media după a 5-a repriză = x - 2 5 ( x - 2 ) + 50 = 6 x x = 10 - 50 = 40 răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 70, e ) 80",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "49 ã — 49 ã — 49 = 7 ^?",
    "Rationale": "\"49 ã — 49 ã — 49 = 7? sau, 7 ( 2 ) ã — 7 ( 2 ) ã — 7 ( 2 ) = 7? sau 7 ( 6 ) = 7? sau,? = 6 răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 7, c ) 8, d ) 6, e ) none of these",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un cerc în planul coordonatelor trece prin punctele ( - 3, - 2 ) și ( 1, - 4 ). care este cea mai mică arie posibilă a acelui cerc?",
    "Rationale": "\"distanța dintre cele două puncte este sqrt ( 20 ). raza = sqrt ( 20 ) / 2 aria = pi * ( sqrt ( 20 ) / 2 ) ^ 2 d. 5 π\"",
    "Choices": "a ) 13 π, b ) 26 π, c ) 262 √ π, d ) 5 π, e ) 64 π",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "suma vârstelor actuale ale lui a și b este 90. dacă vârsta lui a este de două ori mai mare decât cea a lui b, găsește suma vârstelor lor peste 5 ani?",
    "Rationale": "\"a + b = 90, a = 2 b 2 b + b = 90 = > b = 30 atunci a = 60. peste 5 ani, vârstele lor vor fi 65 și 35. suma vârstelor lor = 65 + 35 = 100. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 50, b ) 60, c ) 70, d ) 80, e ) 100",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "distanța dintre două orașe a și b este de 330 km. un tren pleacă de la a la 8 a. m. și călătorește spre b la 60 km / h. un alt tren pleacă de la b la 9 a. m. și călătorește spre a la 75 km / h. la ce oră se întâlnesc?",
    "Rationale": "\"presupunem că se întâlnesc la x ore după 8 a. m. atunci, ( distanța parcursă de prima în x ore ) + [ distanța parcursă de a doua în ( x - 1 ) ore ] = 330 60 x + 75 ( x - 1 ) = 330 = > x = 3 deci, se întâlnesc la ( 8 + 3 ) i. e., 11 a. m. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 10, c ) 11, d ) 09, e ) 03",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un liceu are 360 de studenți 1 / 2 participă la clubul de aritmetică, 5 / 8 participă la clubul de biologie și 3 / 4 participă la clubul de chimie. 3 / 8 participă la toate cele 3 cluburi. dacă fiecare student participă cel puțin la un club, câți studenți participă exact la 2 cluburi.",
    "Rationale": "\"în esență, această întrebare vă cere să aflați câți studenți sunt numărați de două ori. a - clubul are 180 de membri ( 1 / 2 din 360 ) b - clubul are 225 de membri ( 5 / 8 din 360 ) c - clubul are 270 de membri ( 3 / 4 din 360 ) putem crea o ecuație pentru a rezolva acest lucru : 180 + 225 + 270 = n + x + 2 y unde n este numărul de studenți, x este numărul de studenți în două cluburi, iar y este numărul de studenți în trei cluburi. întrebarea ne oferă y pentru noi ( 135 ). 180 + 225 + 270 = 360 + x + 270 x = 405 - 360 = 45 a\"",
    "Choices": "a ) 45, b ) 40, c ) 35, d ) 50, e ) 55",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "diferența de numerar dintre prețurile de vânzare ale unui articol la un profit de 8 % și 6 % este rs. 3. care este raportul dintre cele două prețuri de vânzare?",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul de cost al articolului este rs. x. atunci, raportul necesar = 108 % din x / 106 % din x = 108 / 106 = 54 / 53 = 54 : 53 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 52 : 56, b ) 52 : 53, c ) 52 : 50, d ) 54 : 53, e ) 52 : 51",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "reena a luat un împrumut de $. 1200 cu dobândă simplă pentru atâția ani cât rata dobânzii. dacă a plătit $ 588 ca dobândă la sfârșitul perioadei de împrumut, care a fost rata dobânzii?",
    "Rationale": "\"lăsați rata = r % și timpul = r ani. atunci, 1200 x r x r / 100 = 588 12 r 2 = 588 r 2 = 49 r = 7. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 3.6, b ) 7, c ) 18, d ) nu se poate determina, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "ce este x dacă x + 5 y = 24 și y = 2?",
    "Rationale": "\"substituie y cu 2 în x + 5 y = 24 x + 5 ( 2 ) = 24 x + 10 = 24 dacă substituim x cu 14 în x + 10 = 24, avem 14 + 10 = 24. prin urmare x = 14 răspunsul corect e\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 14",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "salariul câștigat de robin este cu 20 % mai mare decât cel câștigat de erica. salariul câștigat de charles este cu 60 % mai mare decât cel câștigat de erica. cu cât la sută este salariul câștigat de charles mai mare decât cel câștigat de robin?",
    "Rationale": "\"să presupunem că salariul lui erica = 10 salariul lui robin = 1.2 * 10 = 12 salariul lui charles = 1.6 * 10 = 16 procentul cu care salariul câștigat de charles este mai mare decât cel câștigat de robin = ( 16 - 12 ) / 12 * 100 % = 4 / 12 * 100 % = 33 % răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 18.75 %, b ) 33 %, c ) 30 %, d ) 50 %, e ) 100 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "sunt două numere. dacă 10 % din primul număr este adăugat la al doilea număr, atunci al doilea număr crește la a șasea parte. care este raportul dintre primul număr și al doilea număr?",
    "Rationale": "să fie cele două numere x și y. ( 1 / 10 ) * x + y = ( 6 / 5 ) * y ( 1 / 10 ) * x = ( 1 / 5 ) * y x / y = 2 / 1 = 2 / 1 răspunsul este e.",
    "Choices": "a ) 3 : 2, b ) 4 : 3, c ) 8 : 7, d ) 5 : 8, e ) 2 : 1",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "fiecare copil are 2 creioane și 13 acadele. dacă sunt 6 copii, câte creioane sunt în total?",
    "Rationale": "2 * 6 = 12. răspunsul este b.",
    "Choices": "a ) 16, b ) 12, c ) 18, d ) 22, e ) 08",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o reducere de 40 % la prețul bananelor ar permite unui om să obțină 60 mai multe pentru rs. 40, care este prețul redus pe duzină?",
    "Rationale": "\"40 * ( 40 / 100 ) = 16 - - - 60? - - - 12 = > rs. 3.2 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 1.2, b ) 2.2, c ) 3.2, d ) 4.2, e ) 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "la o stație de benzină serviciul costă $ 2.05 pe mașină, fiecare litru de combustibil costă 0.6 $. presupunând că umpleți 3 mini - vanuri și 2 camioane, cât costă combustibilul pentru toți proprietarii de mașini în total, dacă rezervorul unui mini - van este de 70 de litri și rezervorul unui camion este cu 120 % mai mare și sunt toate goale -?",
    "Rationale": "\"costul serviciului de 3 van și 2 camioane = 2.05 * ( 3 + 2 ) = 10.5 combustibil în 3 van = 3 * 70 = 210 litri combustibil în 2 camioane = 2 * 70 ( 1 + 120 / 100 ) = 308 total combustibil ( van + camion ) = 518 litri costul total al combustibilului = 518 * 0.6 = 310.8 costul total = combustibil + serviciu = 310.8 + 10.25 = 321.05 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 312.6 $, b ) 321.05 $, c ) 343.7 $, d ) 398.85 $, e ) 412.12 $",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un bărbat cumpără două apartamente cu $ 675958 fiecare. pe unul câștigă 16 % în timp ce pe celălalt pierde 16 %. cât câștigă sau pierde în toată tranzacția?",
    "Rationale": "\"într-un astfel de caz există întotdeauna o pierdere pierderea % = ( 16 / 10 ) ^ 2 = 64 / 25 = 2.56 % răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 2 %, b ) 2.56 %, c ) 3.12 %, d ) 4.65 %, e ) 5.12 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-un birou, 60 la sută dintre lucrători au cel puțin 5 ani de serviciu, iar un total de 16 lucrători au cel puțin 10 ani de serviciu. dacă 90 la sută dintre lucrători au mai puțin de 10 ani de serviciu, câți dintre lucrători au cel puțin 5 ani, dar mai puțin de 10 ani de serviciu?",
    "Rationale": "\"( 10 / 100 ) lucrători = 16 = > numărul de lucrători = 160 ( 60 / 100 ) * lucrători = x + 16 = > x = 96 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 96, b ) 64, c ) 50, d ) 144, e ) 160",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o peluză dreptunghiulară cu dimensiuni 120 m * 60 m are două drumuri cu lățimea de 10 m care rulează în mijlocul peluzei, unul paralel cu lungimea și celălalt paralel cu lățimea. care este costul călătoriei pe cele două drumuri la rs. 3 pe m pătrat?",
    "Rationale": "\"aria = ( l + b – d ) d ( 120 + 60 – 10 ) 10 = > 1700 m 2 1700 * 3 = rs. 5100 answer : a\"",
    "Choices": "a ) s. 5100, b ) s. 3900, c ) s. 3228, d ) s. 3922, e ) s. 3928",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "suma primelor 50 de numere naturale pare pozitive este 2550. care este suma numerelor pare de la 502 la 600 inclusiv?",
    "Rationale": "\"2 + 4 + 6 + 8 +... + 100 = 2550 502 + 504 +... + 600 = 50 ( 500 ) + ( 2 + 4 +... + 100 ) = 25,000 + 2550 = 27,550 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 23,550, b ) 27,550, c ) 31,550, d ) 35,550, e ) 39,550",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă n este cel mai mare număr pozitiv pentru care 2 ^ n este un factor de 8!, atunci n =?",
    "Rationale": "\"8! = 40320 e. 2 ^ 10 = 512 ( 40320 / 512 ) - acesta nu este un factor de 8! d. 2 ^ 8 = 256 ( 40320 / 256 ) - acesta nu este un factor de 8! c. 2 ^ 6 = 64 ( 720 / 64 ) - acesta este un factor de 8! c este răspunsul\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 10",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "când x este înmulțit cu 3, rezultatul este cu 18 mai mare decât rezultatul scăderii lui x din 70. care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "\"ecuația care poate fi formată este : 3 x - 18 = 70 - x sau, 4 x = 88 sau, x = 22. e răspuns.\"",
    "Choices": "a ) - 4, b ) - 2, c ) 11, d ) 13, e ) 22",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este media lui xx, 2 x 2 x și 66?",
    "Rationale": "\"conform definiției mediei, obținem : x + 2 x + 63 = 3 x + 63 x + 2 x + 63 = 3 x + 63 = 3 ( x + 2 ) 3 = x + 2. = 3 ( x + 2 ) 3 = x + 2. prin urmare, răspunsul este x + 2 x + 2 sau opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) x + 2, b ) x + 2 x, c ) x + 2 x + 2, d ) 2 x + 2, e ) x + 2 x - 2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "10 bărbați pot termina o lucrare în 7 zile. Dar 10 femei au nevoie de 14 zile pentru a termina aceeași lucrare. Câte zile vor avea nevoie 5 bărbați și 10 femei pentru a termina lucrarea?",
    "Rationale": "munca făcută de 10 bărbați într-o zi = 1 / 7 munca făcută de 1 bărbat într-o zi = ( 1 / 7 ) / 10 = 1 / 70 munca făcută de 10 femei într-o zi = 1 / 14 munca făcută de 1 femeie într-o zi = 1 / 140 munca făcută de 5 bărbați și 10 femei într-o zi = 5 × ( 1 / 70 ) + 10 × ( 1 / 140 ) = 5 / 70 + 10 / 140 = 1 / 7 = 5 bărbați și 10 femei pot termina lucrarea în 7 zile răspuns : opțiunea c",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 10",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "vijay vinde un dulap cu 10 % sub prețul de cost. dacă ar fi primit rs. 1500 mai mult, ar fi făcut un profit de 10 %. care este prețul de cost al dulapului?",
    "Rationale": "\"explicație : prețul de cost = 1500 / ( 0.10 + 0.10 ) = 1500 / 0.20 = rs. 7500 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 7450, b ) 7500, c ) 7400, d ) 7500, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "a existat o creștere succesivă de 20 % și apoi 10 % a prețului gazului față de luna precedentă. cu ce procent ar trebui să reducă un șofer consumul de gaz pentru ca cheltuielile să nu se schimbe?",
    "Rationale": "\"să presupunem că p este prețul inițial pe unitate de gaz. să presupunem că x este consumul inițial de gaz. să presupunem că y este consumul redus de gaz. y * 1.1 * 1.2 * p = x * p y = x / ( 1.1 * 1.2 ) care este aproximativ 0.76 x care este o scădere de aproximativ 24 %. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 16 %, b ) 20 %, c ) 24 %, d ) 28 %, e ) 32 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unui dreptunghi este mărită cu 35 % și lățimea sa este redusă cu 20 %. care este efectul asupra suprafeței sale?",
    "Rationale": "\"100 * 100 = 10000 135 * 80 = 10800 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 10800, b ) 1299, c ) 1000, d ) 10000, e ) 2887",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "exprimă 25 mps în kmph?",
    "Rationale": "\"25 * 18 / 5 = 90 kmph răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 23, b ) 88, c ) 90, d ) 27, e ) 21",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un borcan poate termina o lucrare în 24 de zile și b poate face aceeași lucrare în 15 zile. b a lucrat timp de 10 zile și a părăsit locul de muncă. în câte zile, a singur poate termina lucrarea rămasă?",
    "Rationale": "\"b's 10 day's work = ( 1 x 10 ) = 2. 15 3 remaining work = ( 1 - 2 ) = 1. 3 3 now, 1 work is done by a in 1 day. 24 therefore 1 work is done by a in ( 24 x 1 ) = 8 days. e\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 5, c ) 5.5, d ) 7, e ) 8",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un satelit este compus din 30 de unități modulare, fiecare dintre care este echipată cu un set de senzori, unii dintre care au fost modernizați. fiecare unitate conține același număr de senzori nemodernizați. dacă numărul de senzori nemodernizați pe o unitate este 1 / 6 numărul total de senzori modernizați pe întregul satelit, ce fracție din senzorii de pe satelit au fost modernizați?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este numărul de senzori modernizați pe satelit. numărul de senzori nemodernizați pe unitate este x / 6. numărul de senzori nemodernizați pe întregul satelit este 30 ( x / 6 ) = 5 x. fracția de senzori care au fost modernizați este x / ( x + 5 x ) = x / 6 x = 1 / 6 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 5 / 6, b ) 1 / 5, c ) 1 / 6, d ) 1 / 7, e ) 1 / 24",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o anumită clasă de elevi este împărțită în echipe. clasa poate fi împărțită fie în 16 echipe cu un număr egal de jucători în fiecare echipă, fie în 24 de echipe cu un număr egal de jucători în fiecare echipă. care este cel mai mic număr posibil de elevi din clasă?",
    "Rationale": "\"să presupunem că numărul total de elevi din clasă este n, așa că ni se spune că n este divizibil atât cu 16, cât și cu 24, așa că să găsim cel mai mic multiplu comun al 16 și 24, adică 48, așa că răspunsul nostru este ( c ) 48\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 36, c ) 48, d ) 60, e ) 72",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă se câștigă cu 5 % mai mult prin vânzarea unui articol cu rs. 350 decât prin vânzarea lui cu rs. 320, costul articolului este",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că prețul de cost este rs. x. atunci, 5 % din x = 350 - 320 = 30 x / 20 = 30 = > x = 600 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 289, b ) 231, c ) 200, d ) 288, e ) 600",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un hol de 36 m lungime și 15 m lățime trebuie pavat cu pietre, fiecare măsurând 5 dm cu 5 dm. numărul de pietre necesare este:",
    "Rationale": "\"aria holului = 3600 * 1500 aria fiecărei pietre = ( 50 * 50 ) prin urmare, numărul de pietre = ( 3600 * 1500 / 50 * 50 ) = 2160 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 180, b ) 1800, c ) 18, d ) 2160, e ) 1.8",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "pe linia numerelor, numărul p este de două ori mai multe unități de la - 2 decât - 2 este de la 3. dacă p este mai mic decât - 2, care este valoarea lui p?",
    "Rationale": "\"distanța dintre - 2 și 3 = 5 deoarece numărul p este de două ori mai multe unități de la - 2 decât - 2 este de la 3, prin urmare, p poate fi - 12 deoarece, p este mai mic decât - 2, valoarea lui p = - 12 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) – 12, b ) – 10, c ) – 6, d ) 10, e ) 14",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "înainte de a pleca de acasă spre orașul madison, pete verifică o hartă care arată că madison este la 6 inci de locația sa actuală, gardensquare. pete ajunge în madison la 2,5 ore mai târziu și a condus cu o viteză medie de 60 de mile pe oră. la ce scară, în inci pe milă, este harta desenată?",
    "Rationale": "\"pete a acoperit 2,5 * 60 = 150 de mile care corespund la 6 inci pe hartă - - > scara în inci pe milă este 6 / 150 = 1 / 25. răspuns : a.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 25, b ) 1 / 30, c ) 1 / 10, d ) 2, e ) 30",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o persoană a împrumutat o anumită sumă de bani la 5 % pe an la dobândă simplă și în 8 ani dobânda a fost de 480 $ mai puțin decât suma împrumutată. care a fost suma împrumutată?",
    "Rationale": "\"p - 480 = ( p * 5 * 8 ) / 100 p = 800 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 700, b ) 800, c ) 900, d ) 1000, e ) 1100",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "toate numerele de la 1 la 200 ( în sistemul zecimal ) sunt scrise în baza 6 și baza 7 sisteme. câte dintre numere vor avea o cifră de unități non - zero în ambele notații de bază 6 și bază 7?",
    "Rationale": "soluție detaliată dacă un număr scris în baza 6 se termină cu zero, ar trebui să fie un multiplu de 6. cu alte cuvinte, întrebarea ne cere să găsim toate numerele de la 1 la 200 care nu sunt multipli de 6 sau 7. există 33 de multipli de 6 mai mici de 201. există 28 de multipli de 7 mai mici de 201. există 4 multipli de 6 & 7 ( sau multiplu de 42 ) de la 1 la 200. deci, multiplii totali de 6 sau 7 mai mici de 201 = 33 + 28 - 4 = 57. numărul de numere cu cifră de unități non - zero = 200 - 57 = 143. răspuns corect : a",
    "Choices": "['a ) 143', 'b ) 200', 'c ) 157', 'd ) 122', 'e ) 132']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri se deplasează în aceeași direcție cu 72 kmph și 36 kmph. trenul mai rapid traversează un om în trenul mai lent în 25 de secunde. găsește lungimea trenului mai rapid?",
    "Rationale": "\"viteza relativă = ( 72 - 36 ) * 5 / 18 = 2 * 5 = 10 mps. distanța parcursă în 25 de secunde = 25 * 10 = 250 m. lungimea trenului mai rapid = 250 m. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 270, b ) 250, c ) 187, d ) 257, e ) 271",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un vas conține 6 mărgele roșii, 5 albastre și 2 verzi. dacă 2 mărgele sunt alese la întâmplare, care este probabilitatea ca ambele să fie roșii?",
    "Rationale": "opțiunea ( b ) este corectă p ( ambele sunt roșii ), 6 c 2 / 13 c 2 = 5 / 26 răspuns b",
    "Choices": "a ) 6 / 13, b ) 5 / 26, c ) 6 / 26, d ) 9 / 26, e ) 10 / 27",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă 125 % din j este egal cu 25 % din k, 150 % din k este egal cu 50 % din l, și 175 % din l este egal cu 75 % din m, atunci 30 % din m este egal cu ce procent din 200 % din j?",
    "Rationale": "\"răspunsul imo ar trebui să fie 350... ia în considerare j = 10, atunci k = 50, l = 150 și m = 350.... 30 % din 350, se dovedește a fi 105.... 200 % din 10 este 20.... ( 105 * 100 ) / 20 = 525.... ans : c\"",
    "Choices": "a ) 0.35, b ) 3.5, c ) 525, d ) 350, e ) 3500",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "rezolvați întrebarea de mai jos 2 x + 1 = - 15",
    "Rationale": "\"2 x + 1 = - 15 x = - 8 a\"",
    "Choices": "a ) - 8, b ) - 9, c ) 9, d ) 8, e ) - 7",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "venitul unui vânzător constă dintr-un comision și un salariu de bază de 350 USD pe săptămână. în ultimele 5 săptămâni, totalul veniturilor sale săptămânale a fost de 556 USD, 413 USD, 420 USD, 436 USD și 395 USD. care trebuie să fie comisionul său mediu ( media aritmetică ) pe săptămână în următoarele două săptămâni, astfel încât venitul său mediu săptămânal să fie de 500 USD în perioada de 7 săptămâni?",
    "Rationale": "\"totalul veniturilor săptămânale în 5 săptămâni = 556 USD + 413 USD + 420 USD + 436 USD + 395 USD = 2220 USD pentru ca venitul mediu săptămânal să fie de 500 USD în 7 săptămâni, avem nevoie de totalul veniturilor săptămânale în 7 săptămâni = 3500 USD acum, 3500 USD - 2220 USD = 1280 USD din aceasta, scădem salariul de bază pentru 2 săptămâni i. e 350 USD * 2 = 700 USD prin urmare, comision = 1280 USD - 700 USD = 580 USD pentru 2 săptămâni comision mediu săptămânal = 290 USD răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 150 USD, b ) 290 USD, c ) 365 USD, d ) 715 USD, e ) 730 USD",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un om poate vâsli 4.8 km / hr în apă liniștită. îi ia de două ori mai mult să vâslească în amonte decât în aval. care este viteza curentului?",
    "Rationale": "\"viteza bărcii în apă liniștită ( b ) = 4.8 km / hr. viteza bărcii cu curent ( în aval ), d = b + u viteza bărcii împotriva curentului ( în amonte ), u = b – u se dă că timpul în amonte este de două ori mai mare decât cel în aval. ⇒ viteza în aval este de două ori mai mare decât cea în amonte. deci b + u = 2 ( b – u ) ⇒ u = b / 3 = 1.6 km / hr. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 1.9, b ) 1.7, c ) 1.2, d ) 1.5, e ) 1.6",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "125 litri de amestec de lapte și apă conține în raportul 3 : 2. câtă apă trebuie adăugată acum pentru ca raportul de lapte și apă să devină 3 : 4?",
    "Rationale": "\"lapte = 3 / 5 * 125 = 75 litri apă = 50 litri 75 : ( 50 + p ) = 3 : 4 150 + 3 p = 400 = > p = 50 50 litri de apă trebuie adăugați pentru ca raportul să devină 3 : 4. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 12 litri, b ) 32 litri, c ) 41 litri, d ) 50 litri, e ) 34 litri",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "notele unui elev au fost introduse greșit ca 35 în loc de 23. din cauza asta, media notelor pentru clasă a crescut cu jumătate. numărul de elevi din clasă este :",
    "Rationale": "să presupunem că sunt x elevi în clasă. creșterea totală a notelor = ( x * 1 / 2 ) = x / 2. x / 2 = ( 35 - 23 ) = > x / 2 = 12 = > x = 24. răspuns : e",
    "Choices": "a ) 30, b ) 80, c ) 20, d ) 25, e ) 24",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "există 6 coșuri numerotate de la 1 la 6 și umplute cu mere. 10 copii sunt rugați să culeagă mere unul câte unul din fiecare coș astfel încât numărul de mere culese de fiecare copil din fiecare coș să fie egal cu numărul marcat pe coș. dacă erau 1000 de mere în total și coșurile erau umplute în așa fel încât niciunul dintre coșuri nu a devenit gol în proces, câte mere au rămas la sfârșit?",
    "Rationale": "\"numărul total de mere din coș inițial = 1000 fiecare copil culege = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 6 * 7 / 2 = 21 numărul total de mere culese de 10 copii = 21 * 10 = 210 numărul de mere rămase la sfârșit = 1000 - 210 = 790 răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 90, b ) 91, c ) 210, d ) 790, e ) 910",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-o loterie sunt 100 de premii și 300 de bilete goale. se extrage un bilet la întâmplare. care este probabilitatea de a obține un premiu?",
    "Rationale": "\"total extrageri = premii + bilete goale = 100 + 300 = 400 probabilitatea de a obține un premiu = 100 / 400 = 1 / 4 opțiunea corectă este e\"",
    "Choices": "a ) 1 / 2, b ) 5 / 400, c ) 1 / 5, d ) 1 / 3, e ) 1 / 4",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "raza unei roți este de 22,4 cm. care este distanța parcursă de roată în 400 de rotații?",
    "Rationale": "\"într-o rotație, distanța parcursă de roată este propria circumferință. distanța parcursă în 500 de rotații. = 400 * 2 * 22 / 7 * 22,4 = 56320 cm = 563,2 m răspuns: e\"",
    "Choices": "a ) 708 m, b ) 704 m, c ) 774 m, d ) 714 m, e ) 563.2 m",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "q este cu atât mai tânăr decât r cu cât este mai în vârstă decât t. dacă suma vârstelor lui r și t este de 50 de ani, care este cu siguranță diferența dintre vârsta lui r și q?",
    "Rationale": "explicație : dat r – q = q – t și r + t = 50 care dă q = 25 ca diferența dintre r & q și q & t este aceeași așa că răspunsul este 25 de ani răspuns : c",
    "Choices": "a ) 23, b ) 28, c ) 25, d ) 19, e ) 11",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă x și y sunt numere întregi, care este cel mai mic număr pozitiv de 24 x + 21 y?",
    "Rationale": "\"24 x + 21 y = 3 ( 8 x + 7 y ) care va fi un număr pozitiv minim atunci când 8 x + 7 y = 1. 8 ( 1 ) + 7 ( - 1 ) = 1 atunci 3 ( 8 x + 7 y ) poate avea o valoare pozitivă minimă de 3. răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 8, e ) 9",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "media de alergări a unui jucător de cricket de 20 de reprize a fost de 32. câte alergări trebuie să facă în următoarea repriză pentru a-și crește media de alergări cu 3?",
    "Rationale": "\"media = total alergări / nr. de reprize = 32, deci, total = media x nr. de reprize = 32 * 20 = 640 acum creșterea în medie = 4 alergări. deci, noua medie = 32 + 3 = 35 alergări total alergări = noua medie x noul nr. de reprize = 35 * 21 = 735 alergări făcute în a 11-a repriză = 735 - 640 = 95 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 95, b ) 106, c ) 122, d ) 116, e ) 122",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o sumă de bani depusă la c. i. ajunge la rs. 500 în 3 ani și la rs. 650 în 4 ani. găsește rata procentuală?",
    "Rationale": "\"500 - - - 150 100 - - -? = > 30 % răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 25 %, b ) 30 %, c ) 35 %, d ) 40 %, e ) 45 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "media primelor cinci multipli de 6 este",
    "Rationale": "\"soluție medie = 6 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) / 5 = 90 / 5. = 18 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 18, c ) 9, d ) 12, e ) 15",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un recipient mare este 35 % plin cu apă. dacă se adaugă 16 litri de apă, recipientul devine 3 / 4 plin. care este capacitatea recipientului mare în litri?",
    "Rationale": "\"16 litri este 40 % din capacitatea c. 16 = 0.4 c c = 16 / 0.4 = 40 litri. răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 32, b ) 40, c ) 48, d ) 54, e ) 60",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-un test obiectiv, un răspuns corect obține 4 puncte, iar pentru un răspuns greșit se scad 2 puncte. un student obține 480 de puncte din 150 de întrebări. câte răspunsuri au fost corecte?",
    "Rationale": "să presupunem că x este numărul de răspunsuri corecte și y este numărul de răspunsuri greșite, astfel încât numărul total de întrebări este ( x + y ) = 150 = > 4 x - 2 y = 480 = > 6 x = 780, deci x = 130. răspuns: b",
    "Choices": "a ) 120, b ) 130, c ) 110, d ) 150, e ) 180",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Un număr împărțit la un anumit divizor a lăsat restul 251, când de două ori numărul a fost împărțit la același divizor, restul a fost 112. găsește divizorul?",
    "Rationale": "\"soluție ușoară : n = dq 1 + 251 2 n = 2 dq 1 + 502 - ( 1 ) 2 n = dq 2 + 112 - ( 2 ) deoarece ( 1 ) = ( 2 ) = 2 n d * ( q 2 - 2 q 1 ) = 390 d * un număr întreg = 390 verificând toate opțiunile numai ( c ) se sincronizează cu el. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 370, b ) 365, c ) 390, d ) 456, e ) 460",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "excluzând opririle, viteza medie a unui autobuz este 120 km / h și incluzând opririle, viteza medie a autobuzului este 40 km / h. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?",
    "Rationale": "\"în 1 oră, autobuzul parcurge 120 km fără opriri și 40 km cu opriri. timpul de oprire = timpul luat pentru a călători ( 120 - 40 ) km i. e 80 km la 120 km / h. timpul de oprire = 80 / 120 ore = 40 min răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 15 min, b ) 18 min, c ) 16 min, d ) 20 min, e ) 40 min",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "cifra unităților lui ( 10 ) ^ ( 87 ) + ( 93 ) ^ ( 46 ) este :",
    "Rationale": "\"prima parte va fi întotdeauna zero, a doua parte cu puterea trei, prin urmare, a doua termen are o cifră a unităților de 9. desigur 0 + 9 = 9, a\"",
    "Choices": "a ) 9, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 0",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "consider a lady took a loan from a bank at the rate of 12 % p. a. simple interest. after 3 years she had to pay rs. 9900 interest only for the period. the principal amount borrowed by her was",
    "Rationale": "\"explanation : principal = rs. ( 100 × 9900 / 12 × 3 ) = > rs. 27500. answer : b\"",
    "Choices": "a ) rs. 2000, b ) rs. 27500, c ) rs. 15000, d ) rs. 20000, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă prețul de cost este 96 % din prețul de vânzare, atunci care este procentul de profit?",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul de vânzare este $ 100, prețul de cost este $ 96, profitul este $ 4, profitul % este 4 / 96 * 100 = 25 / 6 = 4.17 % răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 4.17 %, b ) 5 %, c ) 6.12 %, d ) 3.25 %, e ) 5.75 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câte multipli de 5 sunt între 70 și 358?",
    "Rationale": "\"5 * 14 = 70 5 * 71 = 355 total no of multiples = ( 71 - 14 ) + 1 = 57 + 1 = 58 answer is e.\"",
    "Choices": "a ) 54, b ) 55, c ) 56, d ) 57, e ) 58",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "a, b și c investesc rs. 6000, rs. 5000 și rs. 3000 într-o afacere. după un an c și-a scos banii ; a și b au continuat afacerea pentru încă doi ani. dacă profitul net după 3 ani este rs. 4206, atunci partea lui c din profit este?",
    "Rationale": "\"6 * 36 : 5 * 36 : 3 * 12 6 : 5 : 1 1 / 12 * 4206 = 350.50 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 276, b ) 289, c ) 400, d ) 350.5, e ) 300",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o sumă de bani depusă la c. i. ajunge la rs. 5000 în 5 ani și la rs. 5750 în 6 ani. găsește rata procentuală?",
    "Rationale": "5000 - - - 750 100 - - -? = > 15 % răspuns : d",
    "Choices": "a ) 1 %, b ) 5 %, c ) 10 %, d ) 15 %, e ) 20 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "renu poate face o lucrare în 6 zile, dar cu ajutorul prietenei sale suma, o poate face în 5 zile. în cât timp suma o poate face singură?",
    "Rationale": "o zi de lucru a lui renu = 1 / 6 o zi de lucru a sumei = 1 / 5 - 1 / 6 = 1 / 30 suma o poate face singură în 30 de zile. răspuns: e",
    "Choices": "a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 15, e ) 30",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă 5 mașini pot produce 20 de unități în 10 ore, cât timp ar dura 20 de mașini să producă 160 de unități?",
    "Rationale": "\"aici, ni se spune că 5 mașini pot produce 20 de unități în 10 ore.... asta înseamnă că fiecare mașină lucrează câte 10 ore. deoarece există 5 mașini (și trebuie să presupunem că fiecare mașină face aceeași cantitate de muncă), atunci cele 5 mașini au creat în mod egal cele 20 de unități. 20 de unități / 5 mașini = 4 unități sunt făcute de fiecare mașină la fiecare 10 ore acum că știm cât durează fiecare mașină să facă 4 unități, putem descompune acest lucru mai departe dacă alegem... 10 ore / 4 unități = 2,5 ore pe unitate când funcționează 1 mașină. promptul ne întreabă cât timp ar dura 20 de mașini să producă 160 de unități. dacă 20 de mașini lucrează fiecare timp de 2,5 ore, atunci vom avea 20 de unități. deoarece 160 de unități este'de 8 ori'20, avem nevoie de'de 8 ori'mai mult timp. (2,5 ore) (de 8 ori) = 20 de ore răspuns final: [reveal] spoiler: c\"",
    "Choices": "a ) 50 de ore, b ) 40 de ore, c ) 20 de ore, d ) 12 ore, e ) 8 ore",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un polițist a observat un criminal de la o distanță de 200 km. criminalul începe să alerge și polițistul îl urmărește. criminalul și polițistul aleargă cu o viteză de 8 km și 9 km pe oră, respectiv. care este distanța dintre ei după 3 minute?",
    "Rationale": "\"explicație : soluție : viteza relativă = ( 9 - 8 ) = 1 km / h. distanța parcursă în 3 minute = ( 1 * 3 / 60 ) km = 1 / 20 km = 50 m.. '. distanța dintre criminal și polițist = ( 200 - 50 ) m = 150 m. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 100 m, b ) 120 m, c ) 130 m, d ) 150 m, e ) none of these",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "media a 6 numere este 3.95. media a 2 dintre ele este 4, în timp ce media celorlalte 2 este 3.85. care este media celor 2 numere rămase?",
    "Rationale": "\"suma celor 2 numere rămase = ( 3.95 * 6 ) - [ ( 4 * 2 ) + ( 3.85 * 2 ) ] = 8 media necesară = ( 8 / 2 ) = 4 e\"",
    "Choices": "a ) 4.2, b ) 4.4, c ) 4.6, d ) 5.6, e ) 4",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "populația unui oraș a crescut de la 50000 la 80000 într-un deceniu. creșterea medie procentuală a populației pe an este :",
    "Rationale": "creșterea în 10 ani = ( 80000 - 50000 ) = 30000. creșterea % = ( 30000 / 50000 x 100 ) % = 60 % â ˆ ´ media necesară = ( 60 / 10 ) % = 6 % răspuns c",
    "Choices": "a ) 4.37 %, b ) 5 %, c ) 6 %, d ) 8.75 %, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "calculează viteza unei bărci în apă stătătoare ( în km / h ) dacă într-o oră, barca merge 13 km / h în aval și 10 km / h în amonte.",
    "Rationale": "\"viteza în apă stătătoare = ( 13 + 5 ) 1 / 2 kmph = 9 kmph. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 3 kmph, b ) 9 kmph, c ) 4 kmph, d ) 8 kmph, e ) 6 kmph",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "la o singură aruncare a unui zar, care este probabilitatea de a obține un număr mai mare decât 2?",
    "Rationale": "\"s = { 1,2, 3,4, 5,6 } e = { 3,4, 5,6 } probabilitate = 4 / 6 = 2 / 3 răspuns este e\"",
    "Choices": "a ) 1 / 2, b ) 2 / 5, c ) 1 / 3, d ) 2 / 7, e ) 2 / 3",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este probabilitatea ca atunci când o mână de 6 cărți este extrasă dintr-un pachet de 52 de cărți bine amestecate, conține 2 regine?",
    "Rationale": "ncr = n! / ( n - r )! r! numărul total de mâini posibile = 52 c 6 52 c 6 = ( 52! ) / ( ( 52 - 6 )! × 6! ) 52 c 6 = 61075560. numărul de mâini cu 2 regine și 4 cărți non - regine = 4 c 2 × 48 c 4 4 c 2 = ( 4! ) / ( 2! × 2! ) = 6. 48 c 4 = ( 48! ) / ( 44! × 4! ) = 3 × 47 × 46 × 45 = 291870 ( celelalte 2 cărți trebuie alese din restul de 48 de cărți ) p ( 2 regine ) = ( 4 c 2 × 48 c 4 ) / 52 c 6 = 29187 / 1017926 c",
    "Choices": "a ) 1 / 23445, b ) 113 / 22434, c ) 29187 by 1017926, d ) 1017926 / 29187, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "carina are 130 uncii de cafea împărțite în pachete de 5 și 10 uncii. dacă are 2 pachete de 5 uncii mai mult decât pachete de 10 uncii, câte pachete de 10 uncii are?",
    "Rationale": "\"să spunem că pachetele de 5 și 10 uncii sunt x și y respectiv. dat că, 5 x + 10 y = 130 și x = y + 2. care este valoarea lui y. înlocuind x în prima ecuație, 5 y + 10 + 10 y = 130 - > y = 120 / 15. = 8 d\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă x = 1 / q și y = ( 2 / q ) - 6, atunci pentru ce valoare a lui q, x este egal cu y?",
    "Rationale": "explicație : x = y < = > 1 / q = ( 2 / q ) - 6 < = > 1 / q = 6 < = > q = 1 / 6. răspuns : b",
    "Choices": "a ) 1 / 3, b ) 1 / 6, c ) 6, d ) 3, e ) 2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un ceas a fost vândut cu o pierdere de 10 %. dacă ar fi fost vândut cu rs. 140 mai mult, ar fi existat un profit de 4 %. care este prețul de cost?",
    "Rationale": "\"explicație : 90 % 104 % - - - - - - - - 14 % - - - - 140 100 % - - - -? = > rs. 1000 a )\"",
    "Choices": "a ) rs. 1000, b ) rs. 1100, c ) rs. 1200, d ) rs. 1250, e ) rs. 1500",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "arun și tarun pot face o lucrare în 10 zile. după 4 zile tarun a plecat în satul său. câte zile sunt necesare pentru a finaliza lucrarea rămasă de arun singur. arun poate face lucrarea singur în 50 de zile.",
    "Rationale": "împreună au finalizat 4 / 10 lucrări în 4 zile. 6 / 10 lucrări rămase vor fi finalizate de arun singur în 50 * 6 / 10 = 30 de zile. răspuns : d",
    "Choices": "a ) 16 zile., b ) 17 zile., c ) 18 zile., d ) 30 zile., e ) 20 zile.",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un anumit telescop mărește raza vizuală într-o anumită locație de la 70 de kilometri la 150 de kilometri. cu ce procent este mărită raza vizuală folosind telescopul?",
    "Rationale": "\"raza vizuală originală = 70 km noua rază vizuală = 150 km procentul de creștere a razei vizuale folosind telescopul = ( 150 - 70 ) / 70 * 100 % = 8 / 7 * 100 % = 114.28 % răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 30 %, b ) 33 1 / 2 %, c ) 40 %, d ) 60 %, e ) 114.28 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "pinioane circulare l și r încep să se rotească în același timp cu aceeași viteză. pinionul l face 10 rotații complete pe minut și pinionul r face 40 de rotații pe minut. câte secunde după ce pinioanele încep să se rotească va face pinionul r exact 9 rotații mai multe decât pinionul l?",
    "Rationale": "\"pinionul l - - 10 rotații pe 60 de secunde - - 1 rotație la 6 secunde. pinionul r - - 40 de rotații pe 60 de secunde - - 4 rotații la 6 secunde. primele 6 secunde - - pinionul l face 1 rotație. - - pinionul r face 4 rotații - - diferență netă - - 3 rotații prin urmare, la fiecare 6 secunde, diferența dintre numărul de rotații ale pinionului r și l este de 3 unități. diferența netă necesară ar trebui să fie de 9 rotații = > 3 ( 6 secunde mai târziu ) = = > 18 secunde. răspuns : d ).\"",
    "Choices": "a ) a ) 6, b ) b ) 8, c ) c ) 10, d ) d ) 18, e ) e ) 15",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "găsește dobânda simplă pentru rs. 68,000 la 16 2 / 3 % pe an pentru 9 luni.",
    "Rationale": "\"p = rs. 68000, r = 50 / 3 % p. a și t = 9 / 12 ani = 3 / 4 ani. s. i. = ( p * r * t ) / 100 = rs. ( 68,000 * ( 50 / 3 ) * ( 3 / 4 ) * ( 1 / 100 ) ) = rs. 8500 răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) rs. 8500, b ) rs. 8000, c ) rs. 7500, d ) rs. 7000, e ) rs. 6500",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "trei cuburi de fier ale căror laturi sunt 6 cm, 8 cm și 10 cm sunt topite și formate într-un singur cub. latura noului cub format este",
    "Rationale": "sol. volumul noului cub = ( 63 + 83 + 103 ) cm 3 = 1728 cm 3. să fie latura noului cub a cm. ∴ a 3 = 1728 ⇒ a = 12. răspuns b",
    "Choices": "['a ) 10 cm', 'b ) 12 cm', 'c ) 16 cm', 'd ) 18 cm', 'e ) none']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri se deplasează în aceeași direcție cu 126 kmph și 54 kmph. trenul mai rapid trece pe lângă un om în trenul mai lent în 14 secunde. găsește lungimea trenului mai rapid?",
    "Rationale": "\"viteza relativă = ( 126 - 54 ) * 5 / 18 = 4 * 5 = 20 mps. distanța parcursă în 27 sec = 14 * 20 = 280 m. lungimea trenului mai rapid = 280 m. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 280, b ) 290, c ) 300, d ) 310, e ) 320",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă n este un număr prim mai mare decât 17, care este restul când n ^ 2 este împărțit la 12?",
    "Rationale": "\"există mai multe moduri algebrice de a rezolva această întrebare, dar cel mai ușor mod este după cum urmează : deoarece nu putem avea două răspunsuri corecte, alegeți un prim mai mare decât 17, pătrat-l și vedeți care ar fi restul la împărțirea acestuia la 12. n = 19 - - > n ^ 2 = 361 - - > restul la împărțirea 361 la 12 este 1. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este restul când 17 ^ 200 este împărțit la 18?",
    "Rationale": "\"( 17 ^ 200 - 1 ^ 200 ) este complet divizibil cu ( 17 + 1 ) deoarece 200 este par. = > ( 17 ^ 200 - 1 ) este complet divizibil cu 18. prin urmare, când 17 ^ 200 este împărțit la 18, vom obține 1 ca rest. răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 1, c ) 2, d ) 4, e ) 7",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un bloc de lemn are dimensiunile 10 cm x 10 cm x 90 cm. blocul este vopsit în roșu și apoi tăiat uniform la marca 45 cm, paralel cu părțile laterale, pentru a forma două solide rectangulare de volum egal. ce procent din suprafața fiecărui nou solid nu este vopsit în roșu?",
    "Rationale": "\"aria fiecărei jumătăți este 100 + 4 ( 450 ) + 100 = 2000 aria care nu este vopsită este 100. fracția care nu este vopsită este 100 / 2000 = 1 / 20 = 5 % răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 5 %, b ) 10 %, c ) 15 %, d ) 20 %, e ) 25 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "după 6 jocuri, echipa b a avut o medie de 75 de puncte pe joc. dacă a obținut doar 47 de puncte în jocul 7, câte puncte mai trebuie să înscrie pentru a obține totalul peste 500?",
    "Rationale": "\"( 6 * 75 ) + 47 + x > 500 450 + 47 + x > 500 497 + x > 500 = > x > 3 opțiune d\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 4, c ) 7, d ) 3, e ) 8",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă atât 5 ^ 2 cât și 3 ^ 3 sunt factori de n x ( 2 ^ 5 ) x ( 6 ) x ( 7 ^ 3 ), care este cea mai mică valoare pozitivă posibilă a lui n?",
    "Rationale": "( 2 ^ 5 ) x ( 6 ) x ( 7 ^ 3 ) are o apariție a lui 3 ( în 6 ) și nicio apariție a lui 5. astfel, n trebuie să includă cel puțin 3 ^ 2 * 5 ^ 2 = 9 * 25 = 225 răspunsul este e.",
    "Choices": "a ) 75, b ) 125, c ) 145, d ) 175, e ) 225",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un borcan poate termina o lucrare în 36 de zile, b în 9 zile și c în 2 zile, b și c încep lucrarea, dar sunt forțați să plece după 3 zile. restul lucrării a fost făcut de a în?",
    "Rationale": "\"b + c 1 zi de lucru = 1 / 9 + 1 / 12 = 7 / 36 de lucru făcut de b și c în 3 zile = 7 / 36 * 3 = 7 / 12 restul lucrării = 1 - 7 / 12 = 5 / 12 1 / 36 de lucru este făcut de a în 1 zi 5 / 12 de lucru este făcut de a în 36 * 5 / 12 = 15 zile răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 15 zile, b ) 12 zile, c ) 6 zile, d ) 7 zile, e ) 8 zile",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "există 20 de stâlpi cu o distanță constantă între fiecare stâlp. o mașină face 26 de secunde pentru a ajunge la al 12 lea stâlp. cât va dura să ajungă la ultimul stâlp.",
    "Rationale": "\"presupunând că mașina pornește de la primul stâlp. pentru a ajunge la al 12 lea stâlp, mașina trebuie să călătorească 11 stâlpi ( primul stâlp nu se ia în calcul, deoarece mașina este deja acolo ). 11 stâlpi 26 de secunde 1 stâlp ( 26 / 11 ) secunde pentru a ajunge la ultimul ( al 20 lea ) stâlp, mașina trebuie să călătorească 19 stâlpi. 19 stâlpi 19 x ( 26 / 11 ) secunde = 44.9091 secunde răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 44.4543, b ) 44.9091, c ) 44.95128, d ) 44.91288, e ) 44.91222",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "p are $ 21 mai mult decât ar fi avut q și r împreună dacă atât b, cât și c ar fi avut 1 / 5 din ceea ce are p. cât are p?",
    "Rationale": "\"p = ( 2 / 5 ) * p + 21 ( 3 / 5 ) * p = 21 p = 35 răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) $ 35, b ) $ 36, c ) $ 37, d ) $ 38, e ) $ 39",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o cutie mare conține 18 cutii mici și fiecare cutie mică conține 25 de batoane de ciocolată. câte batoane de ciocolată sunt în cutia mare?",
    "Rationale": "\"numărul de batoane de ciocolată este egal cu 18? 25 = 450 răspunsul corect c\"",
    "Choices": "a ) 350, b ) 250, c ) 450, d ) 550, e ) 650",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "deoarece este taxat de planeta sa natală, mork plătește o rată a impozitului de 40 % din venitul său, în timp ce mindy plătește o rată de doar 30 % din al ei. dacă mindy a câștigat de 5 ori mai mult decât mork, care a fost rata lor combinată de impozitare?",
    "Rationale": "\"să spunem că venitul lui mork este de 100, așa că impozitul plătit va fi 40 să spunem că venitul lui mindy este de 5 * 100 = 500, așa că impozitul plătit este de 30 % * 500 = 150 totalul impozitului plătit = 40 + 150 = 190. impozitul combinat % va fi 190 / 100 + 500 = 31.67 %\"",
    "Choices": "a ) 32.5 %, b ) 34 %, c ) 35 %, d ) 31.67 %, e ) 37.5 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă p ( a ) = 0.4, p ( b ) = 0.6 și p ( a ∪ b ) = 0.8. care este valoarea p ( a ∩ b') =?",
    "Rationale": "\"soluție : p ( a ∪ b ) = p ( a ) + p ( b ) - p ( a ∩ b') = > 0.8 = 0.4 - p ( a ∩ b ) = > p ( a ∩ b ) = 0.2 p ( a ∩ b') = p ( a ) - p ( a ∩ b ) = 0.4 - 0.2 = 0.2 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 0.1, b ) 0.2, c ) 0.3, d ) 0.4, e ) none",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "a a început o afacere cu o investiție de rs. 70000 și după 6 luni b s-a alăturat investind rs. 120000. dacă profitul la sfârșitul unui an este rs. 26000, atunci partea lui b este?",
    "Rationale": "\"raportul investițiilor lui a și b este ( 70000 * 12 ) : ( 120000 * 6 ) = 7 : 6 profitul total = rs. 26000 partea lui b = 6 / 13 ( 26000 ) = rs. 12000 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) s. 12028, b ) s. 12000, c ) s. 12003, d ) s. 12029, e ) s. 24029",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește numărul care este cel mai apropiat de 3105 și este divizibil exact cu 21.",
    "Rationale": "\"sol. la împărțirea 3105 cu 21, obținem 18 ca rest. numărul care trebuie adăugat la 3105 = ( 21 - 18 ) - 3. prin urmare, numărul necesar = 3105 + 3 = 3108. opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 1208, b ) 3108, c ) 241, d ) 217, e ) 3147",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "evaluați : 980 x 436 + 980 x 764",
    "Rationale": "\"980 x 436 + 980 x 764 = 986 x ( 436 + 664 ) = 986 x 1200 = 117600. răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 1176000, b ) 968000, c ) 978000, d ) 117000, e ) niciuna dintre ele",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câte zerouri terminale are 200!?",
    "Rationale": "ai 40 de multipli de 5, 8 de 25 și 1 de 125. asta va da 49 de zerouri. c",
    "Choices": "a ) 40, b ) 48, c ) 49, d ) 55, e ) 64",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o fată merge cu o viteză de 9 km pe oră și traversează un câmp pătrat diagonal în 12 secunde. aria câmpului este :",
    "Rationale": "distanța parcursă în ( 9 × 1000 ) / ( 3600 ) × 12 = 30 m diagonala câmpului pătrat = 30 m. aria câmpului pătrat = 30 ( putere ) 2 / 2 = 900 / 2 = 450 mp răspuns este c.",
    "Choices": "['a ) 430 mp', 'b ) 425 mp', 'c ) 450 mp', 'd ) 475 mp', 'e ) 350 mp']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "x, y, și z sunt toate numere unice. dacă x este ales aleatoriu din mulțimea { 6, 7, 8, 9, 10, 11 } și y și z sunt alese aleatoriu din mulțimea { 20, 21, 22, 23 }, care este probabilitatea ca x și y să fie prime și z să nu fie?",
    "Rationale": "\"p ( x este prim ) = 1 / 3 p ( y este prim ) = 1 / 4 dacă y este prim, atunci z nu este prim deoarece y și z sunt unice. atunci probabilitatea este 1 / 3 * 1 / 4 = 1 / 12 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 5, b ) 3 / 20, c ) 2 / 15, d ) 1 / 12, e ) 1 / 10",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este numărul total de numere întregi între 20 și 100 care sunt divizibile cu 9?",
    "Rationale": "\"27, 36, 45,..., 90,99 aceasta este o listă spațiată uniform ; puteți folosi formula : n = ( cel mai mare - cel mai mic ) / ('spațiu') + 1 = ( 99 - 27 ) / ( 9 ) + 1 = 8 + 1 = 9 răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 15, c ) 12, d ) 7, e ) 9",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "perimetrul unui triunghi este 40 cm și inradiusul triunghiului este 2.5 cm. care este aria triunghiului",
    "Rationale": "\"explicație : aria unui triunghi = r * s unde r este inradiusul și s este semi perimetrul triunghiului. aria triunghiului = 2.5 * 40 / 2 = 50 cm 2 răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) a ) 72, b ) b ) 828, c ) c ) 50, d ) d ) 34, e ) e ) 35",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "prețul unui articol este redus cu 10 %. pentru a-l restabili la valoarea anterioară. noul preț trebuie mărit cu?",
    "Rationale": "răspuns să presupunem că prețul inițial este rs. 100. atunci, noul preț este rs. 90. ∴ creșterea cu rs. 90 = rs. 10 necesară creștere % = ( 10 x 100 ) / 90 % = 111 / 9 % opțiunea corectă : c",
    "Choices": "a ) 10 %, b ) 9 1 / 11, c ) 11 1 / 9, d ) 11 %, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "probabilitatea ca evenimentul b să se producă este 0.6, iar probabilitatea ca evenimentele a și b să se producă ambele este 0.25. dacă probabilitatea ca evenimentul a sau evenimentul b să se producă este 0.4, care este probabilitatea ca evenimentul a să se producă?",
    "Rationale": "p ( a sau b ) = p ( a ) + p ( b ) - p ( a n b ) 0.4 = 0.6 + p ( a ) - 0.25 p ( a ) = 0.05 ans : a",
    "Choices": "a ) 0.05, b ) 0.15, c ) 0.45, d ) 0.5, e ) 0.55",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă x și y sunt numere prime impare și x < y, câte numere întregi pozitive distincte e factori are 2 xy?",
    "Rationale": "deoarece 2 xy factori primi e sunt x ^ 1 * y ^ 1 * 2 ^ 1, numărul său total de factori trebuie să fie ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 2 ^ 3 = 8. astfel, cred că d ar fi răspunsul corect.",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 12",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-un anumit grup de 10 dezvoltatori, 4 dezvoltatori codifică numai în python și restul programează în ruby on rails sau php - dar nu ambele. dacă o organizație de dezvoltatori trebuie să aleagă o echipă de 3 membri, care trebuie să aibă cel puțin 1 dezvoltator care codifică în python, câte echipe de programare diferite pot fi alese?",
    "Rationale": "două moduri... 1 ) total moduri = 10 c 3 = 10! / 7! 3! = 120.. moduri fără dezvoltator python = 6 c 3 = 6! / 3! 3! = 20.. moduri de cel puțin un dezvoltator python = 120 - 20 = 100.. 2 ) moduri de a selecta doar unul = 4 * 6 c 2 = 4 * 15 = 60.. moduri de a selecta doar două = 4 c 2 * 6 c 1 = 6 * 6 = 36.. moduri de a selecta toate trei = 4 c 3 = 4 = 4.. total = 60 + 36 + 4 = 100... răspuns : a",
    "Choices": "a ) 100, b ) 40, c ) 66, d ) 80, e ) 75",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un negustor necinstit pretinde că vinde leguminoase la prețul de cost, dar folosește o greutate falsă de 920 gm. pentru un kg. profitul său este … %.",
    "Rationale": "\"profitul său procentual este 100 * 80 / 920 deoarece câștigă 80 de unități pentru achiziția sa de 920 de unități. deci 8.69 %. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 5.26 %, b ) 5.36 %, c ) 4.26 %, d ) 6.26 %, e ) 8.69 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "5.40 poate fi exprimat în termeni de procent ca",
    "Rationale": "\"explicație: în timp ce se calculează în termeni de procent, trebuie să se înmulțească cu 100, deci 5.40 * 100 = 540 răspuns: opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 5.04 %, b ) 50.4 %, c ) 209 %, d ) 540 %, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un magazin de animale de companie vinde în mod regulat hrană pentru animale de companie cu o reducere de 10 la sută până la 30 la sută din prețul de vânzare cu amănuntul recomandat de producător. dacă în timpul unei vânzări, magazinul reduce o reducere suplimentară de 20 la sută din prețul redus, care ar fi cel mai mic preț posibil al unui recipient de hrană pentru animale de companie care avea un preț de vânzare cu amănuntul recomandat de producător de 25,00 $?",
    "Rationale": "\"pentru prețul cu amănuntul = 25 $ primul preț maxim redus = 25 - 30 % din 25 = 25 - 7,5 = 17,5 preț după reducere suplimentară de 20 % = 17,5 - 20 % din 17,5 = 17,5 - 3,5 = 14 răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 14,00 $, b ) 11,20 $, c ) 14,40 $, d ) 16,00 $, e ) 18,00 $",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un număr este împărțit din greșeală la 5 în loc să fie înmulțit cu 5. găsește procentul de schimbare în rezultat din cauza acestei greșeli.",
    "Rationale": "să luăm un număr 20 20 / 5 = 4 20 * 5 = 100 diff = 100 - 4 = 96 % răspuns : a",
    "Choices": "a ) 96 %, b ) 95 %, c ) 2400 %, d ) 200 %, e ) 400 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "primul, al doilea și al treilea termen al proporției sunt 56, 16, 49. găsiți al patrulea termen.",
    "Rationale": "explicație : să presupunem că al patrulea termen este x. astfel 56, 16, 49, x sunt în proporție. produsul termenilor extremi = 56 x produsul termenilor medii = 16 x 49 deoarece, numerele formează o proporție, prin urmare, 56 x = 16 49 sau, x = ( 16 49 ) / 56 sau, x = 14 prin urmare, al patrulea termen al proporției este 14. răspuns : b",
    "Choices": "a ) 10, b ) 14, c ) 40, d ) 50, e ) 60",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în timpul unei vânzări, prețul unei perechi de pantofi este redus cu 10 % din prețul obișnuit. după ce vânzarea se termină, prețul revine la prețul original. care este procentul de creștere la cel mai apropiat procent de la prețul de vânzare înapoi la prețul obișnuit pentru pantofi?",
    "Rationale": "\"presupuneți că prețul = 100 prețul în timpul vânzării = 90 prețul după vânzare = 100 procentul de creștere = 10 / 90 * 100 = 11 % aprox. opțiunea corectă : c\"",
    "Choices": "a ) 9 %, b ) 10 %, c ) 11 %, d ) 15 %, e ) 90 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "sheila lucrează 8 ore pe zi luni, miercuri și vineri și 6 ore pe zi marți și joi. Nu lucrează sâmbăta și duminica. Câștigă 324 $ pe săptămână. Cât câștigă în dolari pe oră?",
    "Rationale": "\"explicație: total ore lucrate = 8 x 3 + 6 x 2 = 36 total câștigat = 324. salariu pe oră = 324 / 36 = 9 răspuns: c ) 9\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 8, c ) 9, d ) 1, e ) 2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "determina valoarea lui 3 * 27 / 31 + 81 / 93",
    "Rationale": "soluție : ambele fracții trebuie reduse înainte de efectuarea operațiilor aritmetice. obținem 3 * 27 / 31 + 3.27 / 3.31 = 3 * 27 / 31 + 27 / 31 = 4 * 27 / 31 = 151 / 31 răspuns d",
    "Choices": "a ) 0, b ) 156 / 31, c ) 123 / 31, d ) 151 / 31, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mic număr întreg t mai mare decât 1 care lasă o rest de 1 când este împărțit la oricare dintre numerele întregi 6, 8 și 10?",
    "Rationale": "sau poți folosi pur și simplu răspunsurile aici. deoarece răspunsurile sunt deja aranjate în ordine crescătoare, primul număr care dă restul t ca 1 pentru toți trei este răspunsul corect. în întrebarea dată, primul număr care dă un rest de 1 pentru 6,8 și 10 este 121. c",
    "Choices": "a ) 21, b ) 41, c ) t = 121, d ) 241, e ) 481",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 150 m lungime care rulează la 72 kmph traversează o platformă în 20 de secunde. care este lungimea platformei?",
    "Rationale": "\"e 250 e = 72 * 5 / 18 = 20 = 400 â € “ 150 = 250\"",
    "Choices": "a ) 443 m, b ) 354 m, c ) 450 m, d ) 350 m, e ) 250 m",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "in bangalore there is a well known science institute. during a visit i asked two of the men to tell me their ages. one replied,'one of our ages subtracted from the other's equal 30.'then the other man spoke.'our ages multiplied together equal 1624.'what were their ages?",
    "Rationale": "e their ages were respectively 58 and 28",
    "Choices": "a ) 60 and 23, b ) 66 and 25, c ) 29 and 56, d ) 71 and 43, e ) 58 and 28",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "cel mai mic număr când este mărit cu ` ` 1 ` ` este exact divizibil cu 2, 8, 24, 36 este :",
    "Rationale": "lcm = 72 72 - 1 = 71 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 71, b ) 70, c ) 72, d ) 73, e ) 36",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o persoană a cumpărat 135 de boluri de sticlă la un preț de rs. 15 pe bol. a vândut 115 dintre ele la rs. 18 și restul s-au spart. care este procentul de profit pentru a?",
    "Rationale": "\"cp = 135 * 15 = 2025 și sp = 115 * 18 = 2070 profit % = 100 * ( 2070 - 2025 ) / 2025 = 20 / 9 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 30 / 11, c ) 20 / 9, d ) 27 / 11, e ) 29 / 8",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "prețul unui articol este redus cu 3 la sută în ziua 1 a unei vânzări. în ziua 2, articolul este redus cu încă 3 la sută, iar în ziua 3, este redus cu încă 10 la sută. prețul articolului în ziua 3 este ce procent din prețul de vânzare în ziua 1?",
    "Rationale": "\"să fie prețul inițial 100 prețul în ziua 1 după o reducere de 3 % = 97 prețul în ziua 2 după o reducere de 3 % = 94.09 prețul în ziua 3 după o reducere de 10 % = 84.68 deci, prețul în ziua 3 ca procent din prețul de vânzare în ziua 1 va fi = 84.68 / 97 * 100 = > 87.3 % răspunsul va fi cu siguranță ( c )\"",
    "Choices": "a ) 85.1 %, b ) 86.9 %, c ) 87.3 %, d ) 88.8 %, e ) 89.5 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "numărul maxim de elevi dintre ei 1200 de pixuri și 820 de creioane pot fi distribuite astfel încât fiecare elev să primească același număr de pixuri și același număr de creioane?",
    "Rationale": "\"numărul de pixuri = 1200 numărul de creioane = 820 numărul necesar de elevi = h. c. f. din 1200 și 820 = 20 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 20, c ) 60, d ) 80, e ) 65",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-un anumit iaz, 80 de pești au fost prinși, etichetați și returnați în iaz. la câteva zile mai târziu, 50 de pești au fost prinși din nou, dintre care 2 au fost găsiți a fi fost etichetați. dacă procentul de pești etichetați în a doua captură aproximează procentul de pești etichetați în iaz, care este numărul aproximativ de pești din iaz?",
    "Rationale": "aceasta este o problemă de proporție destul de directă. 1. 80 de pești etichetați 2. 2 din cei 50 de pești prinși au fost etichetați astfel 2 / 50 2 / 50 = 80 / x astfel, x = 2000 gândiți-vă la analogie : 2 pești este la 50 de pești ca 50 de pești este la...? ați etichetat 50 de pești și trebuie să aflați ce reprezintă ca procent din populația totală de pești - avem aceste informații cu raportul celei de-a doua capturi. d",
    "Choices": "a ) 400, b ) 625, c ) 1,250, d ) 2,000, e ) 10,000",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "r este mulțimea numerelor întregi impare pozitive mai mici decât 100, iar s este mulțimea pătratelor numerelor întregi din r. câte elemente conține intersecția lui r și s?",
    "Rationale": "\"r este mulțimea numerelor întregi impare pozitive mai mici decât 100, iar s este mulțimea pătratelor numerelor întregi din r. câte elemente conține intersecția lui r și s? r = 1,3, 5,7, 9,11, 13,15... s = 1, 9,25, 49,81... numere : 1, 9, 25, 49, și 81 sunt numere întregi impare ( mai mici decât 100 ) care sunt în ambele mulțimi. soluție : cinci răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) niciuna, b ) două, c ) patru, d ) cinci, e ) șapte",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un magazin de fotbal vinde de obicei tricouri replica la o reducere de 30 la sută până la 50 la sută din prețul de listă. în timpul vânzării anuale de vară, totul din magazin este cu 20 la sută din prețul de listă original. dacă prețul de listă al unui tricou replica este de 80 USD, aproximativ ce w la sută din prețul de listă este cel mai mic preț posibil de vânzare?",
    "Rationale": "\"să fie prețul de listă 2 x pentru min preț de vânzare, prima reducere dată ar trebui să fie 50 %, 2 x devine x aici acum, în timpul vânzării de vară se oferă 20 % suplimentar, adică prețul de vânzare devine 0.8 x se dă lise prețul este 80 USD = > 2 x = 80 = > x = 40 și 0.8 x = 32 deci cel mai mic preț de vânzare este 32, care w este 40 % din 80 prin urmare, d este răspunsul\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 25, c ) 30, d ) 40, e ) 50",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un bloc de cărămidă măsoară 20 cm * 10 cm * 7.5 cm câte cărămizi vor fi necesare pentru un perete 28 m * 2 m * 0.75 m?",
    "Rationale": "\"28 * 2 * 0.75 = 20 / 100 * 10 / 100 * 7.5 / 100 * x 28 = 1 / 100 * x = > x = 28000 answer : a\"",
    "Choices": "a ) 28000, b ) 27908, c ) 78902, d ) 25000, e ) 27991",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o sumă la dobândă compusă se ridică la rs. 17640 / - în 2 ani și la rs. 20286 / - în 3 ani la aceeași rată a dobânzii. găsiți rata procentuală?",
    "Rationale": "\"explicație : diferența a două sume succesive trebuie să fie dobânda simplă în 1 an la suma mai mică de bani. s. i = 20286 / - - 17640 / - = rs. 2646 / - rata dobânzii = ( 2646 / 17640 ) × ( 100 / 1 ) = > 15 % răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 5 %, b ) 7 %, c ) 9 %, d ) 15 %, e ) 12 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "david lucrează la un laborator de știință care efectuează experimente pe bacterii. populația bacteriilor se multiplică la o rată constantă, iar slujba lui este să noteze populația unui anumit grup de bacterii în fiecare oră. la 1 p. m. într-o anumită zi, a observat că populația era 600 și apoi a părăsit laboratorul. s-a întors la timp pentru a lua o lectură la 4 p. m., până la care populația crescuse la 4.800. acum trebuie să completeze datele lipsă pentru 2 p. m. și 3 p. m. care a fost populația la 3 p. m.?",
    "Rationale": "lăsați rata să fie x, atunci populația bacteriilor după fiecare oră poate fi dată ca 600,600 x, 600 ( x ^ 2 ), 600 ( x ^ 3 ) acum populația la 4 pm = 4800 astfel avem 600 ( x ^ 3 ) = 4800 = 8 astfel x = 2 prin urmare populația la 3 pm = 600 ( 4 ) = 2400 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 2400, b ) 3600, c ) 3000, d ) 2800, e ) 2500",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "În urmă cu 5 ani, vârsta medie a lui a, b, c și d era de 45 de ani. Cu e alăturându-se acum, media tuturor celor 5 este de 50 de ani. Care este vârsta lui e?",
    "Rationale": "soluție În urmă cu 5 ani, vârsta medie a lui a, b, c, d = 45 de ani => În urmă cu 5 ani, vârsta totală a lui a, b, c, d = 45 x 4 = 180 de ani => vârsta totală prezentă a lui a, b, c, d = 180 + 5 x 4 = 200 de ani Dacă vârsta prezentă a lui e este de x ani = 200 + x / 5 = 50 x = 50 de ani. răspuns a",
    "Choices": "a ) 50, b ) 47, c ) 48, d ) 49, e ) 46",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "sandy a cumpărat 65 de cărți pentru $ 1180 de la un magazin și 55 de cărți pentru $ 860 de la un alt magazin. care este prețul mediu pe care sandy l-a plătit pe carte?",
    "Rationale": "\"prețul mediu pe carte = ( 1180 + 860 ) / ( 65 + 55 ) = 2040 / 120 = $ 17 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) $ 13, b ) $ 15, c ) $ 17, d ) $ 19, e ) $ 21",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "există 15 pietre de ardezie, 20 de pietre de pucioasă și 10 pietre de granit distribuite aleatoriu într-un anumit câmp. dacă 2 pietre sunt alese la întâmplare și fără înlocuire, care este probabilitatea ca ambele pietre să fie pietre de ardezie?",
    "Rationale": "\"numărul total de pietre = 45 probabilitatea de a alege 1 st piatră de ardezie = 15 / 45 probabilitatea de a alege 2 nd piatră de ardezie = 14 / 44 ( fără înlocuire ) deci probabilitatea combinată = 15 / 45 * 14 / 44 = 7 / 66 deci, răspuns d.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 3, b ) 7 / 22, c ) 1 / 9, d ) 7 / 66, e ) 2 / 45",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un rezervor poate fi umplut de un robinet în 4 ore, în timp ce poate fi golit de un alt robinet în 9 ore. dacă ambele robinete sunt deschise simultan, atunci după cât timp se va umple rezervorul?",
    "Rationale": "\"partea netă umplută în 1 oră 1 / 4 - 1 / 9 = 5 / 36 rezervorul se va umple în 36 / 5 hr = 7.2 hr răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 6 hr, b ) 5.6 hr, c ) 9.5 hr, d ) 7.2 hr, e ) 4 hr",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "aproximativ câte picioare cubice de apă sunt necesare pentru a umple o piscină circulară care are 40 de picioare și 7 picioare adâncime?",
    "Rationale": "\"răspunsul ar trebui să fie e. v = \\ pir ^ 2 h = \\ pi * 20 ^ 2 * 7 = aproximativ 9000\"",
    "Choices": "a ) 700, b ) 1500, c ) 3000, d ) 5000, e ) 9000",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-un curs de fizică pentru absolvenți, 70 la sută dintre studenți sunt bărbați și 40 la sută dintre studenți sunt căsătoriți. dacă două - șeptimi dintre studenții de sex masculin sunt căsătoriți, ce fracție dintre studenții de sex feminin este singură?",
    "Rationale": "\"să presupunem că există 100 de studenți dintre care 70 sunt bărbați și 30 sunt femei dacă 40 sunt căsătoriți atunci 60 vor fi singuri. acum se dă că două - șeptimi dintre studenții de sex masculin sunt căsătoriți, ceea ce înseamnă 2 / 7 din 70 = 20 de bărbați sunt căsătoriți dacă 40 este numărul total de studenți care sunt căsătoriți și dintre care 20 sunt bărbați atunci restul 20 vor fi femei care sunt căsătorite. total femei = 30 femei căsătorite = 20 atunci femei singure = 30 - 20 = 10 trebuie să găsim fracția de studente care sunt singure i. e studente de sex feminin singure / total studente de sex feminin = 10 / 30 = 1 / 3 [ e ]\"",
    "Choices": "a ) 2 / 7, b ) 5 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 1 / 3",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "( 3 x + 2 ) ( 2 x - 1 ) = ax ^ 2 + kx + n. care este valoarea lui a - n + k?",
    "Rationale": "\"expandând avem 6 x ^ 2 - 3 x + 4 x - 2 6 x ^ 2 + x - 2 luând coeficienții, a = 6, k = 1, n = - 2 prin urmare a - n + k = 6 - ( - 2 ) + 1 = 8 + 1 = 9 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un vânzător de fructe avea niște portocale. el vinde 40 % portocale și încă mai are 600 de portocale. câte portocale avea inițial?",
    "Rationale": "\"60 % din portocale = 600 100 % din portocale = ( 600 × 100 ) / 6 = 1000 total portocale = 1000 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 700, b ) 710, c ) 1000, d ) 730, e ) 740",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă laturile unui triunghi sunt 196 cm, 81 cm și 277 cm, care este aria sa?",
    "Rationale": "\"triunghiul cu laturile 196 cm, 81 cm și 277 cm este dreptunghic, unde ipotenuza este 277 cm. aria triunghiului = 1 / 2 * 81 * 196 = 7938 cm 2 răspuns : opțiunea e\"",
    "Choices": "a ) 5000, b ) 5656, c ) 7878, d ) 7900, e ) 7938",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este media ( media aritmetică ) a 10, 2030, 4050, 6070, 8090?",
    "Rationale": "deci suma tuturor termenilor - 10, 20, 30,....... 90 deci media = ( 10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 + 90 ) / 9 = ( 450 ) / 9 = 50 prin urmare, răspunsul corect este e.",
    "Choices": "a ) 90, b ) 95, c ) 70, d ) 85, e ) 50",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un om înoată în aval 100 km și în amonte 30 km, luând 10 ore fiecare dată; care este viteza curentului?",
    "Rationale": "\"100 - - - 10 ds = 10? - - - - 1 30 - - - - 10 us = 3? - - - - 1 s =? s = ( 10 - 3 ) / 2 = 3.5 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 2.5, b ) 3.5, c ) 4.5, d ) 5.3, e ) 3.4",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unei parcele dreptunghiulare este de trei ori lățimea sa. dacă suprafața parcelei dreptunghiulare este de 1323 mp, atunci care este lățimea parcelei dreptunghiulare?",
    "Rationale": "\"lățimea parcelei să fie b m. lungimea parcelei = 3 b m ( 3 b ) ( b ) = 1323 3 b 2 = 1323 b 2 = 441 = 21 ( b > 0 ) b = 21 m. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 17, c ) 18, d ) 21, e ) 1322",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "după ce gheața a început să se topească din congelator, în prima oră a pierdut 3 / 4, în a doua oră a pierdut 3 / 4 din ceea ce a rămas. dacă după două ore, volumul este 0.3 centimetri cubi, care este volumul inițial al cubului de gheață, în centimetri cubi?",
    "Rationale": "\"lăsând volumul inițial al gheții să fie = x gheață rămasă după 1 oră = x - 0.75 x = 0.25 x gheață rămasă după 2 ore = ( 1 / 4 ) x - ( 3 / 4 * 1 / 4 * x ) = ( 1 / 16 ) x ( 1 / 16 ) x = 0.3 x = 4.8 soluție alternativă : încearcă să rezolvi invers. volumul inițial = 4.8 după o oră - - > ( 1 / 4 ) 4.8 = 1.2 după două ore - - > ( 1 / 4 ) 1.2 = 0.3 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 2.5, b ) 3.0, c ) 4.8, d ) 6.5, e ) 8.0",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "perimetrul unui triunghi este 22 cm și inradiusul triunghiului este 3.5 cm. care este aria triunghiului?",
    "Rationale": "\"aria unui triunghi = r * s unde r este inradiusul și s este semi perimetrul triunghiului. aria triunghiului = 3.5 * 22 / 2 = 38.5 cm 2 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 35, c ) 77, d ) 54, e ) 38",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "pentru un grup de n persoane, k dintre care sunt de același sex, expresia ( n - k ) / n dă un indice pentru un anumit fenomen în dinamica grupului pentru membrii acelui sex. pentru un grup care constă din 20 de persoane, 6 dintre care sunt femei, cu cât depășește indicele pentru femei indicele pentru bărbați în grup?",
    "Rationale": "\"indice pentru femei = ( 20 - 6 ) / 20 = 7 / 10 = 0.7 indice pentru bărbați = ( 20 - 14 / 20 = 3 / 10 = 0.3 indice pentru femei depășește bărbați cu 0.7 - 0.3 = 0.4 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 0.4, b ) 0.0625, c ) 0.2, d ) 0.25, e ) 0.6",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "x face o lucrare în 40 de zile. y face aceeași lucrare în 60 de zile. în câte zile vor face împreună aceeași lucrare?",
    "Rationale": "\"x's 1 day's work = 1 / 40 y's 1 day's work = 1 / 60 ( x + y )'s 1 day's work = ( 1 / 40 + 1 / 60 ) = 1 / 24 împreună vor termina lucrarea în 24 de zile. opțiunea corectă este c\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 12, c ) 24, d ) 30, e ) 15",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "diferența dintre numărul cu două cifre și numărul obținut prin interschimbarea cifrelor este 36. care este suma și numărul dacă raportul dintre cifrele numărului este 1 : 2?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul să fie xy. dat xy – yx = 36. acest lucru înseamnă că numărul este mai mare decât numărul obținut prin inversarea cifrelor. acest lucru arată că cifra zecilor x > cifra unității y. de asemenea, raportul dat între cifre este 1 : 2 = > x = 2 y ( 10 x + y ) – ( 10 y + x ) = 36 = > x – y = 4 = > 2 y – y = 4. prin urmare, ( x + y ) – ( x – y ) = 3 y – y = 2 y = 8 b\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 14, e ) 15",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "7 țesători de covoare pot țese 7 covoare în 7 zile. la aceeași rată, câte covoare ar fi țesute de 14 țesători de covoare în 14 zile?",
    "Rationale": "explicație : soluție : să fie numărul necesar de covoare x. mai mulți țesători, mai multe covoare ( proporție directă ) mai multe zile, mai multe covoare ( proporție directă ) țesători 7 : 14 } : : 7 : x zile 7 : 14. '. 7 * 7 * x = 14 * 14 * 7 < = > x = 14 * 14 * 7 / 7 * 7 = 28. răspuns : b",
    "Choices": "a ) 14, b ) 28, c ) 21, d ) 35, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este viteza curentului dacă o canoe vâslește în amonte cu 6 km / h și în aval cu 12 km / h",
    "Rationale": "\"sol. viteza curentului = 1 / 2 ( 12 - 6 ) kmph = 3 kmph. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 1 kmph, b ) 4 kmph, c ) 3 kmph, d ) 2 kmph, e ) 1.9 kmph",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un om economisește o anumită parte din venitul său în timpul unui an și cheltuiește partea rămasă pe cheltuielile sale personale. anul următor venitul său crește cu 40 % dar economiile sale cresc cu 100 %. dacă cheltuielile sale totale în 2 ani sunt duble față de cheltuielile sale în primul an, ce % din venitul său în primul an a economisit?",
    "Rationale": "în anul 1 cel mai bine este să dai un număr venitului său, să zicem 100.. și să lăsăm economiile să fie x.. deci cheltuielile = 100 - x anul următor - venitul = 140 economii = 2 x cheltuieli = 140 - 2 x.. acum 140 - 2 x + 100 - x = 2 ( 100 - x )... 240 - 3 x = 200 - 2 x............... x = 40... economii % = 40 / 100 * 100 = 40 % răspuns : b",
    "Choices": "a ) 45 %, b ) 40 %, c ) 25 %, d ) 28 %, e ) 33.33 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren trece pe lângă o platformă de stație în 40 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 20 de secunde. dacă viteza trenului este de 54 km / h. care este lungimea platformei?",
    "Rationale": "\"viteza = 54 * 5 / 18 = 15 m / sec. lungimea trenului = 15 * 20 = 300 m. să fie lungimea platformei x m. atunci, ( x + 300 ) / 40 = 15 = > x = 180 m răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 615 m, b ) 240 m, c ) 180 m, d ) 197 m, e ) 691 m",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "viteza unei bărci în apă stătătoare este de 10 kmph și viteza curentului este de 1.5 kmph. un om poate vâsli până la un loc aflat la o distanță de 105 km și se întoarce la punctul de plecare. timpul total luat de el este?",
    "Rationale": "\"viteza în amonte = 8.5 kmph viteza în aval = 11.5 kmph timpul total luat = 105 / 8.5 + 105 / 11.5 = 21.48 ore răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 20.48 hours, b ) 21.48 hours, c ) 22.48 hours, d ) 23.48 hours, e ) 24.48 hours",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o cercetătoare a vândut cutii de prăjituri. într-o lună, a vândut atât cutii de prăjituri cu ciocolată (1,25 $ fiecare) cât și cutii de prăjituri simple (0,75 $ fiecare). în total, a vândut 1.585 de cutii pentru o valoare totală de 1.587,75 $. câte cutii de prăjituri simple a vândut?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este numărul de cutii de prăjituri simple vândute, atunci numărul de cutii de prăjituri cu ciocolată = (numărul total de cutii - x) egalând pentru x (0,75) * x + (1,25) * (1585 - x) = 1587,75 = > x = 787 e\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 233, c ) 500, d ) 695, e ) 787",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 1365. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 ca și coeficient și 10 ca și rest",
    "Rationale": "\"lăsăm numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1365 ). x + 1365 = 6 x + 10 5 x = 1355 x = 271 numărul mare = 271 + 1365 = 1636 a\"",
    "Choices": "a ) 1636, b ) 1346, c ) 1378, d ) 1635, e ) 1489",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "doi inspectori de linie de asamblare, lauren și steven, inspectează widget-uri pe măsură ce ies de pe linia de asamblare. dacă lauren inspectează fiecare al cincilea widget, începând cu al cincilea, iar steven inspectează fiecare al patrulea, începând cu al patrulea, câte dintre cele 98 de widget-uri produse în prima oră de funcționare nu sunt inspectate de niciun inspector?",
    "Rationale": "widget-uri inspectate de lauren : ( ( 95 - 5 ) / 5 ) + 1 = 18 + 1 = 19 widget-uri inspectate de steven : ( ( 96 - 4 ) / 4 ) + 1 = 23 + 1 = 24 widget-uri inspectate de ambele : ( ( 96 / 12 ) + 1 = 9 total : 19 + 24 - 9 = 34 prin urmare, widget-uri neinspectate : 98 - 34 = 64 opțiune d",
    "Choices": "a ) 66, b ) 68, c ) 70, d ) 64, e ) 72",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "ce număr cel mai mic trebuie adăugat la 3000 pentru a obține un număr divizibil exact cu 19?",
    "Rationale": "\"la împărțirea lui 3000 la 19, obținem 17 ca rest.  numărul care trebuie adăugat = ( 19 - 17 ) = 2. răspuns a 2\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 1, c ) 4, d ) 18, e ) 17",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "probabilitatea ca evenimentul a să se producă este 0.4, iar probabilitatea ca evenimentele a și b să se producă ambele este 0.45. dacă probabilitatea ca evenimentul a sau evenimentul b să se producă este 0.6, care este probabilitatea ca evenimentul b să se producă?",
    "Rationale": "\"p ( a sau b ) = p ( a ) + p ( b ) - p ( a n b ) 0.6 = 0.4 + p ( b ) - 0.45 p ( b ) = 0.55 ans : e\"",
    "Choices": "a ) 0.05, b ) 0.15, c ) 0.45, d ) 0.5, e ) 0.55",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "lungimea podului, pe care un tren de 130 de metri lungime și care călătorește cu 36 km / h îl poate traversa în 45 de secunde, este :",
    "Rationale": "\"viteza = [ 36 x 5 / 18 ] m / sec = 10 m / sec timpul = 45 sec să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 130 + x ) / 45 = 10 = > 130 + x = 450 = > x = 320 m. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 320 m, b ) 225 m, c ) 245 m, d ) 250 m, e ) 240 m",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "viteza unei mașini crește cu 2 km după fiecare oră. dacă distanța parcursă în prima oră a fost de 35 km, care a fost distanța totală parcursă în 12 ore?",
    "Rationale": "distanța totală parcursă în 12 ore = ( 35 + 37 + 39 +... până la 12 termeni ). aceasta este o a. p. cu primul termen, a = 35, numărul de termeni, n = 12, diferența comună d = 2 distanța necesară = 12 / 2 ( 2 * 35 + ( 12 - 1 ) * 2 ) = 6 ( 70 + 22 ) = 552 km. opțiunea corectă : c",
    "Choices": "a ) 456 km, b ) 482 km, c ) 552 km, d ) 556 km, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "evaluează: 11110 + 24 * 3 * 10 =?",
    "Rationale": "\"conform ordinii operațiilor, 24? 3? 10 (împărțire și înmulțire) se face mai întâi de la stânga la dreapta 24 / 2 = 8 * 10 = 80, prin urmare 11110 + 24 * 3 * 10 = 11110 + 80 = 11190 răspunsul corect c\"",
    "Choices": "a ) 90111, b ) 52631, c ) 11190, d ) 65321, e ) 11133",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "mariah a decis să angajeze trei muncitori. pentru a determina pe cine va angaja, ea a selectat un grup de 15 candidați. ea intenționează să aibă un interviu de lucru cu 3 dintre cei 15 candidați în fiecare zi pentru a vedea cât de bine lucrează împreună. câte zile îi va lua să aibă interviuri de lucru cu toate combinațiile diferite de candidați la locuri de muncă?",
    "Rationale": "\"360. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 720, b ) 120, c ) 300, d ) 360, e ) 333",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este diferența dintre cel mai mare număr și cel mai mic număr scrise cu cifrele 6, 3, 2, 5?",
    "Rationale": "\"explicație : 2356 6532 - - - - - - - - - - - - 4176 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 6084, b ) 4176, c ) 2077, d ) 2721, e ) 1812",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un cămătar a împrumutat rs. 1000 la 4 % pe an și rs. 1400 la 5 % pe an. suma trebuie să-i fie returnată când dobânda totală ajunge la rs. 350. găsește numărul de ani.",
    "Rationale": "( 1000 xtx 4 / 100 ) + ( 1400 xtx 5 / 100 ) = 350 â † ’ t = 3.2 răspuns a",
    "Choices": "a ) 3.2, b ) 3.75, c ) 4, d ) 4.25, e ) 4.5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un grup de n elevi poate fi împărțit în grupuri egale de 4 cu 1 elev rămas sau grupuri egale de 5 cu 4 elevi rămași. care este suma celor mai mici două valori posibile ale lui n?",
    "Rationale": "\"n = 4 k + 1 = 5 j + 4 să începem cu 1 = 4 ( 0 ) + 1 și să continuăm să adăugăm 4 până când găsim un număr în forma 5 j + 4. 1, 5, 9 = 5 ( 1 ) + 4 următorul astfel de număr este 9 + 4 * 5 = 29. 9 + 29 = 38 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 34, c ) 38, d ) 42, e ) 46",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-o împărțire, restul este 6 și divizorul este de 5 ori câtul și se obține prin adăugarea lui 7 la de trei ori restul. dividendul este",
    "Rationale": "divizor = ( 6 * 3 ) + 7 = 25 5 * cât = 25 cât = 5. dividend = ( divizor * cât ) + restul dividend = ( 20 * 5 ) + 6 = 106. e )",
    "Choices": "a ) 74, b ) 78, c ) 86, d ) 92, e ) 106",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "a și b împreună pot face o lucrare în 8 zile. dacă a singur poate face aceeași lucrare în 20 de zile, atunci b singur poate face aceeași lucrare în?",
    "Rationale": "\"b = 1 / 8 – 1 / 22 = 0.075 days answer : a\"",
    "Choices": "a ) 0.075 days, b ) 0.45 days, c ) 0.55 days, d ) 0.25 days, e ) 0.15 days",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "pinioane circulare l și r încep să se rotească în același timp cu aceeași viteză. pinionul l face 20 de rotații complete pe minut și pinionul r face 60 de rotații pe minut. câte secunde după ce pinioanele încep să se rotească pinionul r va face exact 8 rotații mai multe decât pinionul l?",
    "Rationale": "\"pinionul l - - 20 de rotații pe 60 de secunde - - 2 rotații pe 6 secunde. pinionul r - - 60 de rotații pe 60 de secunde - - 6 rotații pe 6 secunde. primele 6 secunde - - pinionul l face 1 rotație. - - pinionul r face 4 rotații - - diferență netă - - 4 rotații prin urmare, la fiecare 6 secunde diferența dintre numărul de rotații ale pinionului r și l este de 4 unități. diferența netă necesară ar trebui să fie de 8 rotații = > 2 ( 6 secunde mai târziu ) = = > 12 secunde. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) a ) 6, b ) b ) 8, c ) c ) 10, d ) d ) 14, e ) e ) 12",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "pentru toate numerele naturale m și v, expresia m θ v reprezintă restul împărțirii lui m la v. care este valoarea lui ( ( 90 θ 33 ) θ 17 ) - ( 97 θ ( 33 θ 17 ) )?",
    "Rationale": "( ( 90 θ 33 ) θ 17 ) restul împărțirii lui 90 la 33 este 24 ; restul împărțirii lui 24 la 17 este 7 ; ( 97 θ ( 33 θ 17 ) ) restul împărțirii lui 33 la 17 este 16 ; restul împărțirii lui 97 la 16 este 1. 7 - 1 = 6. răspuns : d.",
    "Choices": "a ) 0, b ) 2, c ) 4, d ) 6, e ) 8",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este intervalul tuturor rădăcinilor lui | x ^ 2 - 3 | = x?",
    "Rationale": "\"obținem 2 ecuații cuadratice aici.. 1 ) x ^ 2 - x - 3 = 0....... rădăcini 2, - 1 2 ) x ^ 2 + x - 3 = 0........ rădăcini - 2, 1 inserând fiecare rădăcină în ecuația dată, se poate vedea că - 1 și - 2 nu satisfac ecuațiile. deci valoarea lui x pentru ecuația dată.... x = 3 sau x = 1 cred că intervalul este 3 - 1 = 2 c\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 3, c ) 2, d ) 1, e ) 0",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă 1,000 microni = 1 decimetru, și 1,000, 000,000 angstromi = 1 decimetru, câți angstromi sunt egali cu 1 micron?",
    "Rationale": "\"dat fiind că 1,000 microni = 1 decimetru = 1,000, 000,000 angstromi deci, 1 micron = 1,000, 000,000 / 1,000 = 1, 000,000 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 1,000, b ) 100, c ) 1, 000,000, d ) 10, e ) 10,000",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă taxa de vânzare a fost redusă de la 3 1 / 2 % la 3 1 / 3 %, atunci ce diferență face pentru o persoană care cumpără un articol cu ​​prețul pieței de $ 8400?",
    "Rationale": "\"diferența necesară = [ 3 1 / 2 % din $ 8400 ] – [ 3 1 / 3 % din $ 8400 ] = [ ( 7 / 20 ) - ( 10 / 3 ) ] % din $ 8400 = 1 / 6 % din $ 8400 = $ [ ( 1 / 6 ) * ( 1 / 100 ) * 8400 ] = $ 14. răspuns a.\"",
    "Choices": "a ) 14, b ) 24, c ) 34, d ) 12, e ) 13",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "suma a trei numere consecutive este 63. cel mai mare dintre aceste trei numere este :",
    "Rationale": "\"lăsați numerele să fie x, x + 1 și x + 2, atunci, x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) = 63 3 x = 60 x = 20 cel mai mare număr, ( x + 2 ) = 22. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 26, b ) 28, c ) 29, d ) 22, e ) 31",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "mașina p și mașina q sunt folosite pentru a produce 770 de pinioane. durează 10 ore mai mult pentru mașina p să producă 770 de pinioane decât mașina q. mașina q produce cu 10 % mai multe pinioane pe oră decât mașina a. câte pinioane pe oră produce mașina a?",
    "Rationale": "\"p face x pinioane pe oră. apoi q face 1.1 x pinioane pe oră. 770 / x = 770 / 1.1 x + 10 1.1 ( 770 ) = 770 + 11 x 11 x = 77 x = 7 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 5, c ) 7, d ) 9, e ) 11",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "prețul de cost al a 20 de cărți este egal cu prețul de vânzare al a 30 de cărți. găsește procentul de profit sau de pierdere?",
    "Rationale": "explicație : 20 cp = 30 sp 30 - - - 10 cp pierdere 100 - - -? = > 33.33 % pierdere răspuns : c",
    "Choices": "a ) 63.33 %, b ) 34.33 %, c ) 33.33 %, d ) 31.33 %, e ) 36.33 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "greutățile a doi prieteni ram și shyam sunt în raportul 3 : 5. dacă greutatea ram's este crescută cu 10 % și greutatea totală a ram și shyam devine 82.8 kg, cu o creștere de 15 %. cu cât la sută a trebuit să fie crescută greutatea lui shyam?",
    "Rationale": "\"soluție : raportul dat al greutății ram și shayam's = 3 : 5 prin urmare, ( x - 15 ) / ( 15 - 10 ) = 3 / 5 sau, x = 18 %. răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 18 %, b ) 10 %, c ) 21 %, d ) 16 %, e ) none",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "în fabricarea unui anumit produs, 7% din unitățile produse sunt defecte și 4% din unitățile defecte sunt expediate pentru vânzare. ce procent din unitățile produse sunt unități defecte care sunt expediate pentru vânzare?",
    "Rationale": "\"procentul de defecte produse = 7% procentul de unități defecte care sunt expediate pentru vânzare = 4% procentul de unități produse sunt unități defecte care sunt expediate pentru vânzare = ( 4 / 100 ) * ( 7 / 100 ) * 100 % = ( 28 / 10000 ) * 100 % = ( 28 / 100 ) % =. 28 % răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 0.125 %, b ) 0.28 %, c ) 0.8 %, d ) 1.25 %, e ) 2.0 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a 35 de elevi dintr-o clasă este de 16 ani. vârsta medie a 21 de elevi este de 14 ani. care este vârsta medie a celorlalți 7 elevi?",
    "Rationale": "\"suma vârstelor a 14 elevi = ( 16 x 35 ) - ( 14 x 21 ) = 560 - 294. = 266. ∴ vârsta medie necesară = 266 / 7 = 38 de ani. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 14 ani, b ) 17 ani, c ) 19 ani, d ) 38 ani, e ) niciuna",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant a cumpărat o mașină cu o reducere de 30 % din prețul său original. a vândut-o cu o creștere de 80 % față de prețul la care a cumpărat-o. ce procent de profit a făcut din prețul original?",
    "Rationale": "\"prețul original = 100 cp = 70 s = 70 * ( 180 / 100 ) = 126 100 - 126 = 26 % răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 18 %, b ) 26 %, c ) 12 %, d ) 32 %, e ) 15 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un băiat merge la școală de acasă cu o viteză de 3 km / h și se întoarce cu o viteză de 2 km / h. dacă îi ia 5 ore să meargă și să se întoarcă, distanța dintre casa lui și școală este?",
    "Rationale": "viteza medie = 2 * 3 * 2 / 3 + 2 = 12 / 5 km / h distanța parcursă = 12 / 5 * 5 = 12 km distanța dintre casă și școală = 12 / 2 = 6 km răspunsul este b",
    "Choices": "a ) 5 km, b ) 6 km, c ) 10 km, d ) 12 km, e ) 8 km",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "cât timp va dura un tren de 600 de metri pentru a traversa un om care merge cu o viteză de 3 km / h în direcția trenului în mișcare dacă viteza trenului este de 63 km / h?",
    "Rationale": "lăsați lungimea tunelului să fie x metru distanță = 600 + x metru timp = 1 minut = 60 secunde viteză = 78 km / h = 78 * 5 / 18 m / s = 65 / 3 m / s distanță = viteză * timp 600 + x = ( 65 / 3 ) * 60 600 + x = 20 * 65 = 1300 x = 1300 - 600 = 700 metri răspuns : a",
    "Choices": "a ) 700, b ) 288, c ) 500, d ) 277, e ) 121",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un vas poate face o lucrare în 4 ore ; b și c împreună pot face în 3 ore, ceea ce a și b împreună pot face în 2 ore. cât timp va dura c singur să o facă?",
    "Rationale": "1 oră de lucru a = 1 / 4 ; ( b + c )'s 1 oră de lucru = 1 / 3 ; ( a + b )'s 1 oră de lucru = 1 / 2 ( a + b + c )'s 1 oră de lucru = ( 1 / 4 + 1 / 3 ) = 7 / 12 c's 1 oră de lucru = ( 7 / 12 - 1 / 2 ) = 1 / 12 c singur va dura 12 ore pentru a face lucrarea. răspuns : a",
    "Choices": "a ) 12 ore, b ) 10 ore, c ) 6 ore, d ) 8 ore, e ) 4 ore",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o anumită bibliotecă are 75 de cărți într-o colecție specială, toate fiind în bibliotecă la începutul lunii. aceste cărți sunt împrumutate ocazional prin intermediul unui program inter - bibliotecă. dacă, până la sfârșitul lunii, 60 % din cărțile care au fost împrumutate sunt returnate și există 65 de cărți în colecția specială la acel moment, câte cărți din colecția specială au fost împrumutate în timpul acelei luni?",
    "Rationale": "\"total = 75 de cărți. 60 % din cărțile care au fost împrumutate sunt returnate - - > 100 % - 60 % = 40 % din cărțile care au fost împrumutate nu sunt returnate. acum, există 68 de cărți, astfel încât 75 - 65 = 10 cărți nu sunt returnate. { împrumutate } * 0.4 = 10 - - > { împrumutate } = 25. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 25, c ) 35, d ) 40, e ) 55",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "costul este exprimat prin formula tb ^ 4. dacă b este dublat, noul cost q este ce procent din costul original?",
    "Rationale": "\"costul original c 1 = t 1 * b 1 ^ 4 noul cost c 2 = t 2 * b 2 ^ 4.... numai b este dublat așa că t 2 = t 1 și b 2 = 2 b 1 c 2 = t 2 * ( 2 b 1 ) ^ 4 = 16 ( t 1 * b 1 ^ 4 ) = 16 c 1 16 ori c 1 = > 1600 % din c 1 ans d = 1600\"",
    "Choices": "a ) q = 200, b ) q = 600, c ) q = 800, d ) q = 1600, e ) q = 50",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "albert are de două ori vârsta lui mary și de patru ori vârsta lui betty. mary este cu 12 ani mai tânără decât albert. câți ani are betty?",
    "Rationale": "\"a = 2 m = m + 12 m = 12 a = 24 a = 4 b, și deci b = 6 răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 12, c ) 10, d ) 15, e ) 18",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este următorul număr : 2, 10, 82, __",
    "Rationale": "\"3 ^ 0 + 1 = 2 3 ^ 2 + 1 = 10 3 ^ 4 + 1 = 82 3 ^ 6 + 1 = 730 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 630, b ) 730, c ) 830, d ) 848, e ) 900",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "salariul câștigat de robin este cu 40 % mai mare decât cel câștigat de erica. salariul câștigat de charles este cu 60 % mai mare decât cel câștigat de erica. cu cât % este salariul câștigat de charles mai mare decât cel câștigat de robin?",
    "Rationale": "răspuns explicativ să presupunem că salariul câștigat de erica este de 100 $, atunci, salariul câștigat de robin și charles va fi de 140 $ și 160 $, respectiv. charles câștigă cu 40 $ mai mult decât robin, care câștigă 140 $. prin urmare, salariul lui charles este 40 / 140 * 100 = 28.57 %. alegerea corectă este ( c )",
    "Choices": "a ) 23 %, b ) 18.75 %, c ) 28.57 %, d ) 50 %, e ) 100 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "venitul lui mart este cu 50% mai mare decât venitul lui tim și venitul lui tim este cu 40% mai mic decât venitul lui juan. ce procent din venitul lui juan este venitul lui mart",
    "Rationale": "m = ( 150 / 100 ) t t = ( 60 / 100 ) j = > m = ( 90 / 100 ) j răspuns d.",
    "Choices": "a ) 124 %, b ) b ) 120 %, c ) c ) 96 %, d ) d ) 90 %, e ) e ) 64 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "ce număr cel mai mic trebuie scăzut din 13601 astfel încât restul să fie divizibil cu 87?",
    "Rationale": "\"13601 ÷ 87 = 156, restul = 29 deci 29 este cel mai mic număr care poate fi scăzut din 13601 astfel încât restul să fie divizibil cu 87 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 27, b ) 29, c ) 28, d ) 30, e ) 31",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă complementul unui anumit unghi este de 7 ori măsura acelui anumit unghi, atunci care este măsura acelui anumit unghi?",
    "Rationale": "complementul unghiului a este unghiul care, atunci când este adăugat la unghiul a, dă 90 de grade. cele două unghiuri ascuțite ale unui triunghi drept sunt complementare, de exemplu. unghiul original este x, așa că complementul este 7 x, iar împreună, acestea se adaugă la 90 de grade. x + 7 x = 90 8 x = 90 x = 11.25 ° răspuns = ( e )",
    "Choices": "a ) 45 °, b ) 30 °, c ) 22.5 °, d ) 18 °, e ) 11.25 °",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă media ( media aritmetică ) a x și y este 80, și z – x = 100, care este media lui y și z?",
    "Rationale": "\"x + y / 2 = 80 = > x + y = 160 x = z - 100... sub această valoare z - 100 + y = 160 = > z + y = 260 = > z + y / 2 = 130 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 140, b ) 100, c ) 110, d ) 120, e ) 130",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "Care este aria unui triunghi cu baza de 2 m și înălțimea de 5 m?",
    "Rationale": "\"1 / 2 * 2 * 5 = 5 m 2 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 10, c ) 787, d ) 122, e ) 5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre 2 numere este 2 : 8 și h. c. f. lor este 40. l. c. m. lor este?",
    "Rationale": "\"lăsați numerele să fie 2 x și 8 x h. c. f. lor = 40, deci numerele sunt 2 * 40, 8 * 40 = 80, 320 l. c. m. = 320 răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 400, b ) 120, c ) 80, d ) 320, e ) 40",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă n împărțit la 3 are un rest de 2, care este restul când 2 ori n este împărțit la 3?",
    "Rationale": "\"conform întrebării = > n = 3 p + 2 pentru un număr întreg p prin urmare 2 n = > 6 q + 4 = > restul = > 1 pentru un număr întreg q prin urmare a\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 5, e ) 0",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "ramu a cumpărat o mașină veche cu rs. 38000. a cheltuit rs. 12000 pe reparații și a vândut-o cu rs. 64900. care este procentul său de profit?",
    "Rationale": "\"total cp = rs. 38000 + rs. 12000 = rs. 50000 și sp = rs. 64900 profit ( % ) = ( 64900 - 50000 ) / 50000 * 100 = 29.8 % răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 17 %, b ) 19 %, c ) 18 %, d ) 14 %, e ) 29.8 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri fiecare 250 m în lungime rulează pe aceleași linii paralele în direcții opuse cu viteza de 90 kmph și 70 kmph respectiv. în ce timp se vor intersecta complet?",
    "Rationale": "\"explicație : d = 250 m + 250 m = 500 m rs = 90 + 70 = 160 * 5 / 18 = 400 / 9 t = 500 * 9 / 400 = 11.25 sec răspuns : opțiune e\"",
    "Choices": "a ) 15 sec, b ) 19 sec, c ) 12 sec, d ) 10 sec, e ) 11.25 sec",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "masa de 1 metru cub de o substanță este de 200 de kilograme în anumite condiții. care este volumul, în centimetri cubi, de 1 gram din această substanță în aceste condiții? ( 1 kilogram = 1.000 de grame și 1 metru cub = 1.000.000 de centimetri cubi )",
    "Rationale": "\"densitatea este masa împărțită la volum. astfel densitatea substanței date va fi masa / volum = 200 kg / 1 m ^ 3 = 800 kg / m ^ 3 sau 1 g / 5 cm ^ 3 = 0.2 g / cm ^ 3. apoi, întrebați-vă dacă 200.000 g este echivalent cu 1.000.000 de centimetri cubi, atunci 1 g este echivalent cu câți centimetri cubi? - - > 1 g - 1.000.000 / 800.000 = 10 / 2 = 5 centimetri cubi. răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 0.8, b ) 1.25, c ) 8.0, d ) 12.5, e ) 5.0",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "alfred cumpără o scuteră veche pentru $ 4700 și cheltuiește $ 800 pentru reparațiile sale. dacă vinde scuterul pentru $ 6400, procentul său de profit este?",
    "Rationale": "\"c. p. = 4700 + 800 = $ 5500 s. p. = $ 6400 profit = 6400 - 5500 = $ 900 profit % = 900 / 5500 * 100 = 16.36 % răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 5.45 %, b ) 16.36 %, c ) 7 %, d ) 8.12 %, e ) 10 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "3251 + 587 + 369 -? = 3007",
    "Rationale": "let 4207 - x = 3007 then x = 4207 - 3007 = 1200 answer is d",
    "Choices": "a ) 1250, b ) 1300, c ) 1375, d ) 1200, e ) none of them",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "prețul recomandat de producător ( msrp ) al unui anumit articol este de 60 USD. magazinul a vinde articolul cu 20 la sută mai mult decât msrp. prețul obișnuit al articolului la magazinul b este cu 30 la sută mai mare decât msrp, dar articolul este în prezent la vânzare cu 10 la sută mai puțin decât prețul obișnuit. dacă taxa de vânzare este de 5 la sută din prețul de achiziție la ambele magazine, care este rezultatul atunci când costul total al articolului la magazinul b este scăzut din costul total al articolului la magazinul a?",
    "Rationale": "msrp = 60 prețul la magazinul a = 60 ∗ 120100 = 72 = 60 ∗ 120100 = 72 prețul la magazinul b = 60 ∗ 130100 ∗ 90100 = 70.2 = 60 ∗ 130100 ∗ 90100 = 70.2 diferența = 72.0 - 70.2 = 1.8 taxa de vânzare aplicabilă = 5 % pe ambele = 1.8 + 0.09 = 1.89 răspuns = d",
    "Choices": "a ) $ 0, b ) $ 0.63, c ) $ 1.80, d ) $ 1.89, e ) $ 2.10",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "în afaceri, a și c au investit sume în raportul 3 : 2, în timp ce raportul dintre sumele investite de a și b a fost 3 : 4, dacă profitul lor a fost rs 30,000, cât de multă sumă a primit b.",
    "Rationale": "\"explicație : a : b = 3 : 4 = 3 : 4 = > a : c = 3 : 2 = 3 : 2 = > a : b : c = 3 : 4 : 2 c share = ( 2 / 9 ) * 30000 = 6666 opțiune c\"",
    "Choices": "a ) 1235, b ) 62896, c ) 6666, d ) 8974, e ) 5626",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă prețul de vânzare al a 100 de articole este egal cu prețul de cost al a 63 de articole, atunci procentul de pierdere sau profit este:",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul de cost al fiecărui articol este de 1 re. atunci, prețul de cost al a 100 de articole = rs. 100 ; prețul de vânzare al a 100 de articole = rs. 63. procentul de pierdere = 37 / 100 * 100 = 37 % răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 39 %, b ) 36 %, c ) 35 %, d ) 40 %, e ) 37 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "rs. 1775 este împărțit între a, b, c astfel încât de 5 ori partea lui a, de 3 ori partea lui b și de 7 ori partea lui c sunt toate egale. găsește partea lui c?",
    "Rationale": "a + b + c = 590 5 a = 3 b = 7 c = x a : b : c = 1 / 5 : 1 / 3 : 1 / 7 = 21 : 35 : 15 15 / 71 * 1775 = rs. 375 răspuns : e",
    "Choices": "a ) 177, b ) 150, c ) 817, d ) 716, e ) 375",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "n ^ ( n / 2 ) = 2 este adevărat când n = 2 în același mod care este valoarea lui n dacă n ^ ( n / 2 ) = 4?",
    "Rationale": "\"n ^ ( n / 2 ) = 4 aplică log n / 2 logn = log 4 nlogn = 2 log 4 = log 4 ^ 2 = log 16 logn = log 16 acum aplică antilog n = 16 / n acum n = 4. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o echipă a câștigat 50 % din primele 60 de jocuri într-un anumit sezon și 80 % din jocurile rămase. dacă echipa a câștigat un total de 60 % din jocurile sale în acel sezon, care a fost numărul total de jocuri pe care echipa le-a jucat?",
    "Rationale": "\"a câștigat 50 % din primele 60 de jocuri înseamnă că a câștigat 30 de jocuri. să fie numărul de jocuri rămase jucate x. prin urmare, numărul de jocuri rămase câștigate este 0.8 x. deci ecuația pentru câștig poate fi scrisă : 30 + 0.8 x = 0.6 ( 60 + x ) x = 30 totalul jocurilor jucate = 60 + 30 = 90 opțiunea c.\"",
    "Choices": "a ) 180, b ) 120, c ) 90, d ) 85, e ) 30",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă a - b = 3 și a ( la puterea 2 ) + b ( la puterea 2 ) = 23, găsește valoarea lui ab.",
    "Rationale": "\"2 ab = ( a ( la puterea 2 ) + b ( la puterea 2 ) - ( a - b ) ( la puterea 2 ) = 23 - 9 = 14 ab = 7. răspuns este c.\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 8, c ) 7, d ) 10, e ) 3",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o persoană cumpără un articol la $ 380. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a obține un profit de 25 %?",
    "Rationale": "\"c 475 cost price = $ 380 profit = 25 % of 380 = $ 95 selling price = cost price + profit = 380 + 95 = 475\"",
    "Choices": "a ) 445, b ) 449, c ) 475, d ) 740, e ) 460",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-un anumit cod'de două ori'este scris ca'34 $ 5 δ'și'poartă'este scris ca'4 δ 29 % '. cum este scris'scaun'în acel cod?",
    "Rationale": "răspuns : opțiunea b",
    "Choices": "a ) 22, b ) 23, c ) 697, d ) 66 p, e ) 82",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "rata anuală a dobânzii câștigate de o investiție a crescut cu 10 la sută de la anul trecut la acest an. dacă rata anuală a dobânzii câștigate de investiție în acest an a fost de 12,5 la sută, care a fost rata anuală a dobânzii anul trecut?",
    "Rationale": "\"12.5 = 1.1 * x x = 11.36 % answer d )\"",
    "Choices": "a ) 1 %, b ) 1.1 %, c ) 9.1 %, d ) 11.36 %, e ) 10.8 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "două țevi a și b pot umple un rezervor în 10 și 15 minute, respectiv. ambele țevi de umplere sunt deschise împreună, dar la sfârșitul a 3 minute, „b” este oprit. cât timp va dura rezervorul să se umple?",
    "Rationale": "într-un min, (a + b) umple rezervorul = 1 ⁄ 10 + 1 ⁄ 15 = 1 ⁄ 6 în 3 min, (a + b) umple rezervorul = 3 ⁄ 6 = 1 ⁄ 2 în partea rămasă = 1 - 1 ⁄ 2 = 1 ⁄ 2 ∵ 1 ⁄ 10 parte umplută de a într-un min. ∴ 1 ⁄ 2 nd parte umplută de a în 10 × 1 ⁄ 2 = 5 min. ∴ timpul total = 3 + 5 = 8 min. răspuns b",
    "Choices": "a ) 6 min, b ) 8 min, c ) 10 min, d ) 12 min, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un înotător poate înota în apă stătătoare cu 4 km / h. dacă viteza curentului de apă este de 2 km / h, câte ore va dura înotătorul să înoate împotriva curentului pentru 8 km?",
    "Rationale": "\"înotătorul poate înota împotriva curentului cu o viteză de 4 - 2 = 2 km / h. timpul necesar este 8 / 2 = 4 ore. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "găsește dobânda simplă pentru rs. 945 pentru 5 luni la 4 paisa pe lună?",
    "Rationale": "\"explicație : i = ( 945 * 5 * 4 ) / 100 = 189 răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) s. 325, b ) s. 500, c ) s. 200, d ) s. 189, e ) s. 211",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "găsește suma pentru primele 8 numere prime?",
    "Rationale": "suma necesară = ( 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 ) = 77 notă : 1 nu este un număr prim opțiune d",
    "Choices": "a ) 22, b ) 28, c ) 59, d ) 77, e ) 84",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un alergător care aleargă cu 9 km / hr de-a lungul unei căi ferate este cu 290 m înaintea motorului unui tren lung de 120 m care rulează cu 45 km / hr în aceeași direcție. în cât timp va trece trenul alergătorul?",
    "Rationale": "\"viteza trenului în raport cu alergătorul = 45 - 9 = 36 km / hr. = 36 * 5 / 18 = 10 m / sec. distanța de parcurs = 290 + 120 = 410 m. timpul luat = 410 / 10 = 41 sec. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 67 sec, b ) 89 sec, c ) 36 sec, d ) 87 sec, e ) 41 sec",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă scrii toate numerele de la 1 la 100, atunci de câte ori scrii 1?",
    "Rationale": "\"explicație : explicație : în mod clar, de la 1 la 100, există zece numere cu 1 ca cifră a unităților - 1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91 ; și zece numere cu 1 ca cifră a zecilor - 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 100 deci, numărul necesar = 10 + 11 = 21. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) a ) 11, b ) b ) 18, c ) c ) 20, d ) d ) 21, e ) e ) 22",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "lucrând simultan și independent la o rată constantă identică, 20 de mașini de un anumit tip pot produce un total de x unități de produs p în 4 zile. câte dintre aceste mașini, lucrând simultan și independent la această rată constantă, pot produce un total de 3 x unități de produs p în 8 zile?",
    "Rationale": "\"rata a 20 de mașini este rata = lucrare / timp = x / 4 unități pe zi - - > rata unei mașini 1 / 20 * ( x / 4 ) = x / 80 unități pe zi; acum, din nou ca { timp } * { rată combinată } = { lucrare efectuată } atunci 8 * ( m * x / 80 ) = 3 x - - > m = 30. răspuns: a.\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 32, c ) 35, d ) 38, e ) 40",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "suma primelor n numere întregi impare consecutive este n ^ 2. care este suma tuturor numerelor impare între 13 și 31 inclusiv.",
    "Rationale": "ne ocupăm de o secvență de numere întregi impare consecutive : 13 până la 31, inclusiv. ni se cere suma acestui grup. 1 ) începeți cu suma celui mai mic și a celui mai mare : 13 + 31 = 44 2 ) acum uitați-vă la'următorul cel mai mic'și la'următorul cel mai mare': 15 + 29 = 44 acum avem dovada că nu există termen mediu. avem 5 grămăjoare de 44 5 ( 44 ) = 220 a",
    "Choices": "a ) 220, b ) 364, c ) 410, d ) 424, e ) 450",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "găsește l. c. m de 15, 18, 28 și 30.",
    "Rationale": "\"explicație : 2 x 3 x 5 x 3 x 14 = 1260 răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 1800, b ) 1260, c ) 1460, d ) 1600, e ) 960",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă o este centrul cercului din figura de mai sus și aria sectorului neumbrit este 5, care este aria regiunii umbrite?",
    "Rationale": "60 / 360 = 1 / 6 1 / 6 din aria totală = 5 5 / 6 din aria totală = 5 * 5 = 25 răspuns : d",
    "Choices": "['a ) 25 / √ π', 'b ) 30 / √ π', 'c ) 20', 'd ) 25', 'e ) 30']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "cea mai mică valoare a lui n, pentru care 2 n nu este un număr prim, este",
    "Rationale": "\"( 2 ã — 1 ) = 2. ( 2 ã — 2 ) = 4. ( 2 ã — 3 ) = 6. ( 2 ã — 4 ) = 8. care nu este prim, n = 2, 3,4. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 2, 3,4, b ) 1, 3,5, c ) 2, 5,6, d ) 4, 8,9, e ) 12, 14,16",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă un amestec este 5 ⁄ 9 alcool în volum și 4 ⁄ 9 apă în volum, care este raportul dintre volumul de alcool și volumul de apă în acest amestec?",
    "Rationale": "\"ar trebui să fie o întrebare de nivel sub - 600.. volumul = { 5 / 9 } / { 4 / 9 } = 5 / 4 c\"",
    "Choices": "a ) 1 / 4, b ) 3 / 4, c ) 5 / 4, d ) 6 / 4, e ) 7 / 4",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "două bile sferice se află pe pământ atingându-se. dacă una dintre bile are o rază de 8 cm, iar punctul de contact este la 12 cm deasupra solului, care este raza celeilalte bile ( în centimetri )?",
    "Rationale": "\"o linie dreaptă va uni cele două centre și punctul de contact, formând astfel triunghiuri similare. 4 / 8 = ( r - 12 ) / r 4 r = 8 r - 96 r = 24 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 24, c ) 28, d ) 32, e ) 36",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "s = { 12, 35, 69 } t = { 45, 67, 13 } care este probabilitatea ca x ales din s și y ales din t să rezulte x * y = par",
    "Rationale": "p : probabilitatea ca x * y să fie par, atunci p = 1 - p ( x * y este impar ) p ( x * y impar ) = p ( x impar ) * p ( y impar ) = 4 / 6 * 4 / 6 = 16 / 36 = 4 / 9 și p = 1 - 4 / 9 = 5 / 9 opțiune : a",
    "Choices": "a ) 5 / 9, b ) 3 / 2, c ) 1 / 2, d ) 5 / 6, e ) 6 / 5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un anumit magazin de muzică are 800 de viori și 600 de viole. dintre aceste instrumente, există 110 perechi de viori - viola, astfel încât o vioară și o viola au fost făcute cu lemn din același copac ( fiecare copac poate face cel mult o viola și o vioară, așa că nu există perechi altele decât acestea 90 ). dacă o vioară și o vioară sunt alese la întâmplare, care este probabilitatea ca cele două instrumente să fie făcute cu lemn din același copac?",
    "Rationale": "\"soluția oferită de stanford 2012 este corectă : 110 / 800 alegând una dintre viorile care are o pereche de viola, 1 / 600 alegând viola care este perechea viorii alese - - > p = 110 / 800 * 1 / 600 = 311 / 48,000. răspuns : a.\"",
    "Choices": "a ) 11 / 48,000, b ) 1 / 8,100, c ) 3 / 1,600, d ) 1 / 90, e ) 2 / 45",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un anumit roller coaster are 3 mașini și un pasager este la fel de probabil să călărească în oricare dintre cele 3 mașini de fiecare dată când pasagerul călărește roller coasterul. dacă un anumit pasager trebuie să călărească roller coasterul de 3 ori, care este probabilitatea ca pasagerul să călărească în fiecare dintre cele 3 mașini?",
    "Rationale": "\"probabilitate = ( cazuri favorabile ) / ( numărul total de cazuri ) numărul de moduri în care o persoană poate călări mașina = 3 * 3 * 3 = 27 ( în prima plimbare are 3 opțiuni pentru a sta, în al doilea drept din nou are 3 locuri disponibile pentru a sta și așa mai departe ) numărul de cazuri favorabile, adică., când călărește pe mașini diferite ; poate alege scaunul mașinii în 3 moduri în prima sa plimbare. poate alege scaunul mașinii în 2 moduri în a doua sa plimbare. poate alege scaunul mașinii în 1 moduri în a 3-a plimbare. astfel, probabilitatea de a alege locuri diferite = 6 / 27 = 2 / 9 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1 / 9, c ) 2 / 9, d ) 1 / 3, e ) 1",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "din cei 100 de oameni dintr-o cameră, 4 / 5 sunt femei. dacă 3 / 5 din oameni sunt căsătoriți, care este numărul maxim de femei din cameră care ar putea fi necăsătorite?",
    "Rationale": "\"femei = 4 / 5 * 100 = 80 căsătorite = 3 / 5 * 100 = 60 necăsătorite = 40 max ( femei necăsătorite ) = 40 e\"",
    "Choices": "a ) 32, b ) 34, c ) 36, d ) 38, e ) 40",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o mașină de copiat poate face 25 de copii pe minut, iar o a doua mașină de copiat face 35 de copii pe minut. dacă cele două copiatoare lucrează împreună, cât timp le-ar lua să facă 4.800 de copii?",
    "Rationale": "\"totalul de lucru făcut de ambele mașini într-un minut = 25 + 35 = 60 de copii numărul total de copii necesare = 6000 timpul = 4800 / 60 = 80 de minute răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 30 de minute, b ) 40 de minute, c ) 60 de minute, d ) 70 de minute, e ) 80 de minute",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o peluză dreptunghiulară cu lungimea de 200 m și lățimea de 120 m are două drumuri care trec prin centrul său, unul de-a lungul lungimii și celălalt de-a lungul lățimii. dacă lățimea drumurilor este de 5 m, care este suprafața w acoperită de cele două drumuri?",
    "Rationale": "aria acoperită de drumul de-a lungul lungimii = 5 * 200 = 1000 metri pătrați aria acoperită de drumul de-a lungul lățimii = 5 * 120 = 600 metri pătrați aria comună în ambele drumuri (unde se intersectează drumurile) = pătrat cu latura de 5 metri = 5 * 5 = 25 aria totală a drumurilor w = 1000 + 600 - 25 = 1575 răspuns: opțiunea c",
    "Choices": "a ) 400, b ) 1550, c ) 1575, d ) 1600, e ) 1625",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "În fiecare săptămână, Harry este plătit x dolari pe oră pentru primele 30 de ore și 1,5 x dolari pentru fiecare oră suplimentară lucrată în acea săptămână. În fiecare săptămână, Annie este plătită x dolari pe oră pentru primele 40 de ore și 2 x dolari pentru fiecare oră suplimentară lucrată în acea săptămână. Săptămâna trecută, Annie a lucrat un total de 53 de ore. Dacă Harry și Annie au fost plătiți aceeași sumă săptămâna trecută, câte ore a lucrat Harry săptămâna trecută?",
    "Rationale": "\"Annie a câștigat 40 x + 13 ( 2 x ) = 66 x să fie h numărul de ore pe care le-a lucrat Harry. Harry a câștigat 30 x + 1,5 x ( h - 30 ) = 66 x ( 1,5 x ) ( h ) = 81 x h = 54 de ore Răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 48, b ) 50, c ) 52, d ) 54, e ) 56",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "diagonalele unui romb sunt 18 cm și 22 cm. găsește aria sa?",
    "Rationale": "1 / 2 * 18 * 22 = 198 răspuns : c",
    "Choices": "['a ) 277', 'b ) 266', 'c ) 198', 'd ) 288', 'e ) 212']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă se adaugă 20 de litri de substanță chimică x la 80 de litri de amestec care este 25 % substanță chimică x și 75 % substanță chimică y, atunci ce procent din amestecul rezultat este substanță chimică x?",
    "Rationale": "cantitatea de substanță chimică x din soluție este 20 + 0.25 ( 80 ) = 40 de litri. 40 de litri / 100 de litri = 40 % răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) 28 %, b ) 32 %, c ) 36 %, d ) 40 %, e ) 44 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un număr crescut cu 20 % dă 600. numărul este",
    "Rationale": "\"formula = total = 100 %, increse = ` ` +'' decrease = ` ` -'' un număr înseamnă = 100 % același număr crescut cu 20 % = 120 % 120 % - - - - - - - > 600 ( 120 × 5 = 600 ) 100 % - - - - - - - > 500 ( 100 × 5 = 500 ) d )\"",
    "Choices": "a ) 250, b ) 400, c ) 450, d ) 500, e ) 520",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "când un laptop este vândut cu rs. 49,000, proprietarul pierde 30 %. la ce preț trebuie vândut acel laptop pentru a câștiga 30 %?",
    "Rationale": "70 : 49000 = 130 : x x = ( 49000 x 130 ) / 70 = 91000. prin urmare, p. v. = rs. 91,000. răspuns : opțiunea e",
    "Choices": "a ) 87000, b ) 88000, c ) 89000, d ) 90000, e ) 91000",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă a și b împreună pot termina o lucrare în 16 zile. a poate termina aceeași lucrare singur în 24 de zile atunci b singur poate termina aceeași lucrare singur în câte zile?",
    "Rationale": "( a + b ) muncă în 1 zi = 1 / 16, a muncă în 1 zi = 1 / 24 b muncă în 1 zi = [ 1 / 16 - 1 / 24 ] = 1 / 48. b singur poate termina aceeași lucrare în 48 de zile. răspuns b",
    "Choices": "a ) 30 de zile, b ) 48 de zile, c ) 40 de zile, d ) 36 de zile, e ) 50 de zile",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "prețul de cost al unui articol este 64 % din prețul marcat. calculați procentul de profit după acordarea unei reduceri de 15 %?",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul marcat este rs. 100. atunci, c. p. = rs. 64, s. p. = rs. 85 procentul de profit = 21 / 64 * 100 = 32.8 %. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 32.8 %, b ) 37.6 %, c ) 38.5 %, d ) 17.5 %, e ) 37.2 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "calendarul anului 2028 poate fi folosit din nou în anul?",
    "Rationale": "\"explicație : anul dat 2028 când este împărțit la 4, lasă un rest 0. notă : când restul este 0, 28 este adăugat la anul dat pentru a obține rezultatul. așa, 2028 + 28 = 2056 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 2041, b ) 1951, c ) 2056, d ) 1971, e ) 1973",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un om spune adevărul de 3 ori din 4. aruncă un zar și raportează că este un 6. care este probabilitatea de a fi un 6?",
    "Rationale": "explicație : există două cazuri 1 ) el spune adevărul că zarul raportează 6, probabilitatea sa = 3 / 4 * 1 / 6 = 1 / 8 2 ) el spune o minciună că zarul raportează 6, probabilitatea sa = 1 / 4 * 5 / 6 = 5 / 24 deci probabilitatea necesară = ( 1 / 8 ) / ( 1 / 8 ) + ( 5 / 24 ) = ( 1 / 8 ) / ( 1 / 3 ) = 3 / 8 hencer ( d ) este răspunsul corect răspuns : d",
    "Choices": "a ) 3 / 5, b ) 1 / 2, c ) 3 / 4, d ) 3 / 8, e ) 3 / 6",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o monedă cinstită este aruncată de 11 ori. care este probabilitatea de a obține mai multe capete decât cozi în 11 aruncări?",
    "Rationale": "\"la fiecare aruncare, probabilitatea de a obține un cap este 1 / 2 și probabilitatea de a obține o coadă este 1 / 2. nu există nicio modalitate de a obține același număr de capete și cozi pe un număr impar de aruncări. vor fi fie mai multe capete, fie mai multe cozi. atunci trebuie să existe mai multe capete pe jumătate din rezultatele posibile și mai multe cozi pe jumătate din rezultatele posibile. p ( mai multe capete ) = 1 / 2 răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 2, b ) 63 / 128, c ) 4 / 7, d ) 61 / 256, e ) 63 / 64",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "pe o sumă de bani, dobânda simplă pentru 2 ani este rs 660 și dobânda compusă este rs 696.30, rata dobânzii fiind aceeași în ambele cazuri.",
    "Rationale": "explicație : diferența dintre c. i și s. i pentru 2 ani = 36.30 s. i. pentru un an = 330. s. i. pe rs 330 pentru un an = 36.30 deci r % = \\ frac { 100 * 36.30 } { 330 * 1 } = 11 % răspuns : d",
    "Choices": "a ) 8 %, b ) 9 %, c ) 10 %, d ) 11 %, e ) none of these",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o sumă la dobândă compusă se ridică la rs. 17640 / - în 2 ani și la rs. 19404 / - în 3 ani la aceeași rată a dobânzii. găsiți rata procentuală?",
    "Rationale": "explicație : diferența dintre două sume succesive trebuie să fie dobânda simplă în 1 an la suma mai mică de bani. s. i = 19404 / - - 17640 / - = rs. 1764 / - rata dobânzii = ( 1764 / 17640 ) × ( 100 / 1 ) = > 10 % răspuns : opțiunea d",
    "Choices": "a ) 5 %, b ) 7 %, c ) 9 %, d ) 10 %, e ) 12 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un fermier a cheltuit 35 $ pe hrană pentru găini și capre. el a cheltuit 40 % din bani pe hrană pentru găini, pe care a cumpărat-o cu o reducere de 30 % din prețul întreg, și a cheltuit restul pe hrană pentru capre, pe care a cumpărat-o la prețul întreg. dacă fermierul ar fi plătit prețul întreg pentru hrana pentru găini și pentru capre, ce sumă ar fi cheltuit pe hrana pentru găini și capre combinată?",
    "Rationale": "\"un fermier a cheltuit 40 % din bani pe hrană pentru găini, așa că a cheltuit 0.4 * 35 $ = 14 $ pe hrană pentru găini, astfel că a cheltuit restul 35 - 14 = 21 $ pe hrană pentru capre. acum, deoarece a cumpărat hrană pentru găini cu o reducere de 30 % atunci prețul original al acesteia a fost x * 0.7 = 14 $ - - > x = 20 $. prin urmare, dacă fermierul ar fi plătit prețul întreg pentru hrana pentru găini și pentru capre, atunci ar fi cheltuit 20 + 21 = 41 $. răspuns : e.\"",
    "Choices": "a ) 37.80 $, b ) 38.50 $, c ) 39.20 $, d ) 39.50 $, e ) 41",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un bărbat este cu 22 de ani mai în vârstă decât fiul său. în doi ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. vârsta actuală a fiului său este :",
    "Rationale": "\"lăsați vârsta actuală a fiului să fie x ani. atunci, vârsta actuală a bărbatului = ( x + 24 ) ani. ( x + 22 ) + 2 = 2 ( x + 2 ) x + 24 = 2 x + 4 x = 20. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 14 ani, b ) 18 ani, c ) 20 ani, d ) 22 ani, e ) 16 ani",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a este de două ori mai bun ca muncitor decât b și împreună termină lucrarea în 10 zile. în câte zile poate termina lucrarea a singur?",
    "Rationale": "\"wc = 2 : 1 2 x + x = 1 / 10 = > x = 1 / 30 2 x = 1 / 15 a poate face lucrarea în 15 zile. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 23, b ) 15, c ) 77, d ) 92, e ) 61",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "pompele a, b și c funcționează la ratele lor constante respective. pompele a și b, care funcționează simultan, pot umple un anumit rezervor în 1 / 2 ore ; pompele a și c, care funcționează simultan, pot umple rezervorul în 1 / 2 ore ; și pompele b și c, care funcționează simultan, pot umple rezervorul în 2 ore. câte ore durează pompele a, b și c, care funcționează simultan, pentru a umple rezervorul.",
    "Rationale": "\"a + b = 1 / 2 ; a + c = 1 / 2, b + c = 2 ; adăugați apoi 2 * ( a + b + c ) = 3 a + b + c = 3 / 2 hrs e\"",
    "Choices": "a ) 1 / 3, b ) 1 / 2, c ) 1 / 4, d ) 1, e ) 5 / 6",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă y > 0, ( 10 y ) / 20 + ( 3 y ) / 10 este ce procent din y?",
    "Rationale": "\"poate fi redus la y / 2 + 3 y / 10 = 4 y / 5 = 80 % e\"",
    "Choices": "a ) 40 %, b ) 50 %, c ) 60 %, d ) 70 %, e ) 80 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "vârstele a două persoane diferă cu 16 ani. acum 6 ani, persoana mai în vârstă avea de 3 ori vârsta persoanei mai tinere, găsiți vârstele lor actuale.",
    "Rationale": "\"explicație : sol. să fie vârsta persoanei mai tinere xx ani atunci, vârsta persoanei mai în vârstă = ( x + 16 ) ( x + 16 ) ani â ˆ ´ â ˆ ´ 3 ( x â ˆ ’ 6 ) = ( x + 16 â ˆ ’ 6 ) 3 ( x - 6 ) = ( x + 16 - 6 ) â ‡ ” 3 x â ˆ ’ 18 = x + 10 â ‡ ” 3 x - 18 = x + 10 â ‡ ” 2 x = 28 â ‡ ” 2 x = 28 â ‡ ” x = 14 â ‡ ” x = 14 prin urmare, vârstele lor actuale sunt 14 ani și 30 de ani. răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 10 ani și 18 ani, b ) 18 ani și 26 de ani, c ) 20 de ani și 28 de ani, d ) 14 ani și 30 de ani, e ) 16 ani și 25 de ani",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "să presupunem că numărul care, înmulțit cu 11, este mărit cu 300.",
    "Rationale": "soluție să presupunem că numărul este x. atunci, 11 x - x = 300 ‹ = › 10 x = 300 x ‹ = › 30. răspuns e",
    "Choices": "a ) 14, b ) 20, c ) 26, d ) 28, e ) 30",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-o împărțire, un elev a luat 78 ca divizor în loc de 36. răspunsul lui a fost 24. răspunsul corect este -",
    "Rationale": "\"x / 78 = 24. x = 24 * 78. deci răspunsul corect ar fi, ( 24 * 78 ) / 36 = 52. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 42, b ) 32, c ) 48, d ) 52, e ) 38",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un atlet parcurge 100 m în 10 secunde. care este viteza lui medie în mile pe oră?",
    "Rationale": "viteza lui medie este 10 m / s. care este 36 km / h. dar 36 km = 22.37 mile. viteza medie a atletului este 22.37 mph răspuns : a",
    "Choices": "a ) 22.37, b ) 26.66, c ) 24.35, d ) 36.0, e ) 42.44",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "vârsta lui chris după 13 ani va fi de 5 ori vârsta lui cu 5 ani în urmă. care este vârsta actuală a lui chris?",
    "Rationale": "\"vârsta actuală a lui chris = x după 13 ani = x + 13 5 ani în urmă = x - 5 x + 13 = 5 ( x - 5 ) x = 12 răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) a ) 20, b ) b ) 25, c ) c ) 15, d ) d ) 22, e ) e ) 12",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o pereche de articole a fost cumpărată cu $ 50 la o reducere de 50 %. care trebuie să fie prețul marcat al fiecăruia dintre articole?",
    "Rationale": "\"p. m. al fiecărui articol = 50 / 2 = $ 25 să lăsăm p. m = $ x 50 % din x = 25 x = 25 *. 5 = $ 12.50 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) $ 25, b ) $ 12.50, c ) $ 29.65, d ) $ 35.95, e ) $ 45.62",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un rezervor este umplut până la un sfert din capacitatea sa cu un amestec care constă din apă și clorură de sodiu. proporția de clorură de sodiu din rezervor este de 40 % în volum, iar capacitatea rezervorului este de 24 de galoane. dacă apa se evaporă din rezervor cu o rată de 0,5 galoane pe oră și cantitatea de clorură de sodiu rămâne aceeași, care va fi concentrația de apă în amestec în 6 ore?",
    "Rationale": "numărul de galoane din rezervor este ( 1 / 4 ) 24 = 6 galoane cantitatea de clorură de sodiu este 0,4 ( 6 ) = 2,4 galoane la început, cantitatea de apă este 0,6 ( 6 ) = 3,6 galoane după 6 ore, cantitatea de apă este 3,6 - 0,5 ( 6 ) = 0,6 galoane concentrația de apă este 0,6 / ( 2,4 + 0,6 ) = 2 / 10 = 20 % răspunsul este b.",
    "Choices": "a ) 18 %, b ) 20 %, c ) 22 %, d ) 24 %, e ) 26 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în ce proporție trebuie orezul la rs 3.10 pe kg să fie amestecat cu orezul la rs 3.75 pe kg, astfel încât amestecul să valoreze rs 3.25 pe kg?",
    "Rationale": "c. p. a 1 kg de orez mai ieftin = rs 3.10 c. p. a 1 kg de orez mai scump = rs 3.75 amestecul să valoreze pentru 1 kg = rs 3.25 conform regulii de alicantare: cantitatea de orez mai ieftin / cantitatea de orez mai scump = ( 3.75 - 3.25 ) / ( 3.25 - 3.10 ) = ( 0.50 ) / ( 0.15 ) = 10 / 3 c",
    "Choices": "a ) 7 / 3, b ) 5 / 3, c ) 10 / 3, d ) 3 / 7, e ) 11 / 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "distanța dintre 2 orașe a și b este 1000 km. un tren pleacă din a la 12 p. m. și călătorește spre b cu 100 km / hr. altul pleacă din b la 1 p. m. și călătorește spre a cu 150 km / hr. la ce oră se întâlnesc?",
    "Rationale": "\"să presupunem că se întâlnesc x ore după 12 p. m. distanța parcursă de primul în x ore + distanța parcursă de al doilea în ( x - 1 ) ore = 1000 100 x + 150 ( x - 1 ) = 1000 x = 4.60 = 5 ore se întâlnesc la 10 + 5 = 5 p. m. răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 11 am., b ) 12 p. m., c ) 5 pm., d ) 2 p. m., e ) 1 p. m.",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-un anumit test care constă în 10 întrebări, fiecare întrebare după prima este cu 4 puncte mai mare decât întrebarea precedentă. dacă cele 10 întrebări de la test valorează un total de 300 de puncte, câte puncte valorează a treia întrebare?",
    "Rationale": "\"x x + 4 x + 8 x + 12 x + 16 x + 20 x + 24 x + 28 x + 32 x + 36 10 x + 180 = 300 10 x = 120 x = 12 a 3-a întrebare = x + 8 = 12 + 8 = 20 răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 24, c ) 26, d ) 20, e ) 28",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un câmp dreptunghiular trebuie îngrădit pe trei laturi, lăsând o latură de 20 de picioare neacoperită. dacă suprafața câmpului este de 256 de metri pătrați, de câte picioare de îngrădire va fi nevoie?",
    "Rationale": "\"dat fiind că lungimea și suprafața, așa că putem găsi lățimea. lungimea x lățimea = suprafața 20 x lățimea = 256 lățimea = 12,8 picioare suprafața de îngrădit = 2 b + l = 2 ( 12,8 ) + 20 = 45,6 picioare răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 45.6, b ) 40, c ) 68, d ) 88, e ) 92",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "la un spital sunt 180 de doctori și asistente. dacă raportul dintre doctori și asistente este 2 la 3, câte asistente sunt la spital?",
    "Rationale": "\"numărul de asistente la spital este ( 3 / 5 ) * 180 = 108. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 100, b ) 104, c ) 108, d ) 112, e ) 116",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o reducere de 40 % la prețul petrolului îi permite unei gospodine să obțină 5 kg în plus pentru rs. 800, care este prețul redus pentru kg?",
    "Rationale": "\"800 * ( 40 / 100 ) = 320 - - - - 5? - - - - 1 = > rs. 64 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 80, b ) 72, c ) 64, d ) 56, e ) 48",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un rezervor conține 6,500 galoane de o soluție care este 5 % clorură de sodiu în volum. dacă 2,500 galoane de apă se evaporă din rezervor, soluția rămasă va fi aproximativ ce procent clorură de sodiu?",
    "Rationale": "\"începem cu 6,500 galoane de o soluție care este 5 % clorură de sodiu în volum. aceasta înseamnă că există 0.05 x 6,500 = 325 galoane de clorură de sodiu. când 2,500 galoane de apă se evaporă rămânem cu 4,000 galoane de soluție. de aici putem determina ce procent din soluția de 4,000 galoane este clorură de sodiu. ( clorură de sodiu / soluție totală ) x 100 =? ( 325 / 4,000 ) x 100 =? 0.0812 x 100 =? = 8.12 % răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 5.12 %, b ) 6.12 %, c ) 7.12 %, d ) 8.12 %, e ) 9.12 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "l. c. m. a două numere este 72. numerele sunt în raportul 2 : 3. găsește suma lor?",
    "Rationale": "\"lăsând numerele să fie 2 x și 3 x l. c. m. = 6 x 6 x = 72 x = 12 numerele sunt = 24 și 36 suma necesară = 24 + 36 = 60 răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 36, b ) 40, c ) 48, d ) 60, e ) 56",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă un fermier vinde 15 dintre găinile sale, stocul său de hrană va dura cu 4 zile mai mult decât planificat, dar dacă cumpără 25 de găini, va rămâne fără hrană cu 3 zile mai devreme decât planificat. dacă nu se vând sau cumpără găini, fermierul va fi exact la timp. câți pui are fermierul?",
    "Rationale": "\"spune că fermierul are n pui și este bun pentru d zile. : - avem 3 ecuații date în întrebare : - ( n - 15 ) * d + 4 = ( n + 25 ) * ( d - 3 ) = n * d rezolvând acestea : ( puteți rezolva 1 st și 3 rd și 2 nd și 3 rd împreună ) obținem : 25 d - 3 n = 75 4 n - 15 d = 60 = > n ~ 49 ans e it!\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 24, c ) 48, d ) 55, e ) 49",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este numărul maxim de cutii dreptunghiulare, fiecare măsurând 4 inci cu 6 inci cu 10 inci, care pot fi ambalate într-o cutie de ambalare dreptunghiulară care măsoară 16 inci cu 18 inci cu 30 inci, dacă toate cutiile sunt aliniate în aceeași direcție?",
    "Rationale": "partea de 4 inci ar trebui aliniată la partea de 16 inci ( 4 straturi ) partea de 6 inci ar trebui aliniată la partea de 18 inci. ( 3 straturi ) și partea de 10 inci ar trebui aliniată la partea de 30 inci. ( 3 straturi ) numărul maxim de dreptunghiuri = 4 * 3 * 3 = 36 răspunsul este a",
    "Choices": "['a ) 36', 'b ) 14', 'c ) 12', 'd ) 15', 'e ) 11']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "după scăderea cu 80 % a prețului unui articol costă rs. 320. găsește costul real al unui articol?",
    "Rationale": "\"cp * ( 20 / 100 ) = 320 cp = 16 * 100 = > cp = 1600 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 2777, b ) 2987, c ) 1200, d ) 9977, e ) 1600",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "cât timp va dura un tren de 500 m pentru a traversa un om care merge cu o viteză de 3 kmph în direcția trenului în mișcare dacă viteza trenului este de 63 kmph",
    "Rationale": "timpul = distanța (aici lungimea trenului) / viteza relativă (63 - 3) astfel încât timpul = 500 / 60 * 5 / 18 = 500 * 18 / 60 * 5 = 30 secunde răspuns: b",
    "Choices": "a ) 25, b ) 30, c ) 40, d ) 45, e ) 50",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un jucător de cricket a avut o medie de alergări pentru 16 reprize. în a 17-a repriză, a marcat 87 de alergări, mărindu-și astfel media cu 3. care este media lui după 17 reprize?",
    "Rationale": "explicație : să presupunem că media lui inițială = xx totalul lui alergări după 16 reprize = 16 xx după ce a marcat 87 de alergări, media lui a crescut cu 3 la xx + 3 așa că totalul lui alergări după 17 reprize = 17 × ( xx + 3 ) dar s-a dat că diferența dintre scorurile totale după 16 reprize și 17 reprize = 87 prin urmare 17 × ( x + 3 ) − 16 x = 87 ⇒ x = 3617 × ( x + 3 ) − 16 x = 87 ⇒ x = 36 noua lui medie = 36 + 3 = 39 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 39, b ) 88, c ) 266, d ) 278, e ) 221",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă o carte este trasă dintr-un pachet de cărți bine amestecat, probabilitatea de a trage un spade sau un rege este -.",
    "Rationale": "\"explicație: p ( s ᴜ k ) = p ( s ) + p ( k ) - p ( s ∩ k ), unde s denotă spade și k denotă rege. p ( s ᴜ k ) = 13 / 52 + 4 / 52 - 1 / 52 = 4 / 13 răspuns: b\"",
    "Choices": "a ) 2 / 10, b ) 4 / 13, c ) 3 / 5, d ) 9 / 7, e ) 1 / 4",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "membrii unui comitet sunt 3 profesori de engleză, 4 profesori de matematică și 3 profesori de științe sociale. dacă 2 membri ai comitetului sunt selectați aleatoriu pentru a scrie raportul comitetului, care este probabilitatea ca cei doi membri selectați să fie amândoi profesori de engleză?",
    "Rationale": "\"probabilitatea ca primul membru să fie profesor de engleză = 3 / 10 probabilitatea ca al doilea membru să fie profesor de engleză = 2 / 10 probabilitatea ca ambii să fie profesori de engleză = 3 / 9 x 2 / 8 = 3 / 5 ( d )\"",
    "Choices": "a ) 2 / 3, b ) 1 / 3, c ) 2 / 9, d ) 1 / 12, e ) 1 / 24",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un creditor constată că, din cauza unei scăderi a ratei anuale a dobânzii de la 8 % la 7 1 / 5 %, venitul său anual scade cu rs. 61.50. capitalul său este",
    "Rationale": "explicație : capital = rs. x, atunci 4 / 5 x = 61.5 x = 76.88 răspuns : c ) rs. 76.88",
    "Choices": "a ) 22.378, b ) 37.78, c ) 76.88, d ) 27.888, e ) 12.771",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "treizeci la sută dintre membrii unui club de înot au trecut testul de salvare. dintre membrii care nu au trecut testul, 19 au urmat cursul pregătitor și 30 nu au urmat cursul. câți membri sunt în clubul de înot?",
    "Rationale": "\"30 % dintre membri au trecut testul, astfel încât 70 % nu au trecut testul. știm, de asemenea, că 30 + 19 = 49 de membri nu au trecut testul, astfel încât 0,7 * total = 49 - - > total = 70. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 60, b ) 70, c ) 100, d ) 120, e ) 140",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "decimala 0.1 este de câte ori mai mare decât decimala ( 0.01 ) ^ 3?",
    "Rationale": "0.1 = 10 ^ - 1 ( 0.01 ) ^ 3 = ( 10 ^ - 2 ) ^ 3 = 10 ^ - 6 10 ^ 5 * 10 ^ - 6 = 10 ^ - 1 răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 10, b ) 10 ^ 2, c ) 10 ^ 5, d ) 10 ^ 8, e ) 10 ^ 10",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "curentul în râu este de 5 mph. o barcă poate călători cu 20 mph în apă liniștită. cât de departe în amonte poate călători barca dacă călătoria dus-întors trebuie să dureze 10 ore?",
    "Rationale": "\"viteza în amonte = 20 - 5 = 15 mph viteza în aval = 20 + 5 = 25 mph d / 15 + d / 25 = 10 ore rezolvând pentru d obținem d = 93,75 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 69 de mile, b ) 88 de mile, c ) 93,75 mile, d ) 100 de mile, e ) 112 mile",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "să presupunem că f ( x, y ) este definit ca restul când ( x – y )! este împărțit la x. dacă x = 16, care este valoarea maximă a lui y pentru care f ( x, y ) = 0?",
    "Rationale": "\"întrebarea este găsirea lui y astfel încât ( 16 - y )! este un multiplu de 16. asta înseamnă că avem nevoie de 2 ^ 4 în ( 16 - y )! 6! este cel mai mic număr factorial cu 2 ^ 4 ca factor. 16 - y = 6 y = 10 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 10, c ) 15, d ) 20, e ) 25",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două teste au avut aceeași notă maximă. procentele de trecere în primul și al doilea test au fost de 40 % și 45 % respectiv. un candidat a obținut 249 de puncte la al doilea test și a picat cu 66 de puncte la acel test. găsește nota de trecere la primul test?",
    "Rationale": "\"să presupunem că nota maximă la fiecare test este m. candidatul a picat cu 66 de puncte la al doilea test. nota de trecere la al doilea test = 249 + 66 = 315 45 / 100 m = 315 nota de trecere la primul test = 40 / 100 m = 40 / 45 * 315 = 280. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 768, b ) 243, c ) 246, d ) 280, e ) 224",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "media a 10 numere este 40.2. mai târziu se constată că două numere au fost copiate greșit. primul este cu 14 mai mare decât numărul real, iar al doilea număr adăugat este 13 în loc de 31. găsiți media corectă.",
    "Rationale": "\"suma a 10 numere = 402 suma corectată a 10 numere = 402 – 13 + 31 – 14 = 406 prin urmare, noua medie = 406 ⁄ 10 = 40.6 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 40.2, b ) 40.4, c ) 40.6, d ) 40.8, e ) none of the above",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în 1990 bugetele pentru proiectele q și v erau $ 500,000 și $ 780,000, respectiv. în fiecare din următorii 10 ani, bugetul pentru q a fost mărit cu $ 30,000 și bugetul pentru v a fost scăzut cu $ 10,000. în ce an a fost bugetul pentru q egal cu bugetul pentru v?",
    "Rationale": "\"să presupunem că numărul de ani este x. 500 + 30 x = 780 - 10 x - - > 40 x = 280 și x = 7. astfel, se întâmplă în 1997. e.\"",
    "Choices": "a ) 1992, b ) 1993, c ) 1994, d ) 1995, e ) 1997",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "câte numere între 100 și 798 sunt divizibile cu 2, 3, și 7 împreună?",
    "Rationale": "explicație : deoarece împărțirea este cu 2, 3, 7 împreună, numerele trebuie să fie divizibile cu : 2 * 3 * 7 = 42 limitele sunt 100 și 798 primul număr divizibil este 42 * 3 = 126 pentru a găsi ultimul număr divizibil cu 42 în 798 : 798 / 42 = 19 prin urmare, 42 * 19 = 798 este ultimul număr divizibil cu 42 în 798 prin urmare, numărul total de numere divizibile cu 2, 3, 7 împreună sunt ( 19 â € “ 2 ) = 17 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 112, b ) 77, c ) 267, d ) 17, e ) 99",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o mașină a parcurs 340 de mile pe galon de benzină pe autostradă și 336 de mile pe galon de benzină în oraș. dacă mașina a parcurs 6 mile mai puțin pe galon în oraș decât pe autostradă, câte mile pe galon a parcurs mașina în oraș?",
    "Rationale": "\"lăsați viteza pe autostradă să fie h mpg și în oraș să fie c mpg. h = c + 6 h mile sunt parcurse într-un galon 340 de mile vor fi parcurse în 340 / h. la fel c mile sunt parcurse într-un galon 336 de mile vor fi parcurse în 336 / c. ambele ar trebui să fie aceleași ( deoarece capacitatea de combustibil a mașinii nu se schimbă cu viteza ) = > 336 / c = 340 / h = > 336 / c = 340 / ( c + 6 ) = > 336 c + 336 * 6 = 340 c = > c = 336 * 6 / 4 = 504 răspuns a.\"",
    "Choices": "a ) 504, b ) 416, c ) 321, d ) 220, e ) 170",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "1850 de bărbați au provizii pentru 15 zile. Dacă se alătură încă 150 de bărbați, pentru câte zile vor ajunge proviziile acum?",
    "Rationale": "\"1850 * 15 = 2000 * x x = 13.9 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 12.9, b ) 12.0, c ) 13.9, d ) 13.5, e ) 12.1",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "produsul pătratelor a două numere naturale pozitive este 100. câte perechi de numere naturale pozitive satisfac această condiție?",
    "Rationale": "\"ans : c - 2 perechi ( x ˆ 2 ) ( y ˆ 2 ) = 100 [ rădăcină pătrată ambele părți ] xy = 10 10 = 1 x 10, 10 x 1, 2 x 5, 5 x 2 anulează repetițiile aceasta ne lasă exact cu 2 opțiuni. prin urmare, c\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un număr crescut cu 30 % dă 780. numărul este",
    "Rationale": "\"formula = total = 100 %, increse = ` ` +'' decrease = ` ` -'' un număr înseamnă = 100 % același număr crescut cu 30 % = 130 % 130 % - - - - - - - > 780 ( 130 × 6 = 780 ) 100 % - - - - - - - > 600 ( 100 × 6 = 600 ) d )\"",
    "Choices": "a ) 250, b ) 400, c ) 450, d ) 600, e ) 520",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă a > x > y > z pe axa numerelor, y este la jumătatea distanței dintre x și z, iar x este la jumătatea distanței dintre w și z, atunci ( y - x ) / ( y - a ) =",
    "Rationale": "să presupunem că y - z = t - - - > deoarece y este la jumătatea distanței dintre x și z și x > y avem x - y = t. mai mult, x - z = ( x - y ) + ( y - z ) = 2 t. în mod similar, deoarece x este la jumătatea distanței dintre w și z, avem a - x = 2 t. deci y - x = - t, y - a = - 3 t. - - - > ( y - x ) / ( y - a ) = 1 / 3. răspunsul este ( b ).",
    "Choices": "a ) 1 / 4, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 3 / 4, e ) 1",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "3 prieteni james, david și charlie împart $ 1230 amongs ei în așa fel încât dacă $ 5, $ 10 și $ 15 sunt îndepărtate din sumele pe care james, david și charlie le-au primit respectiv, atunci cota sumelor pe care le-au primit va fi în raportul de 9 : 10 : 11. cât de mult a primit charlie?",
    "Rationale": "a + b + c = 1230 dat raport 9 : 10 : 11 să spunem că acțiunile lui a, b, c deducând 5, 1015 să fie a, b, c a + b + c = 1230 - 30 = 1200 = 30 k c share = ( 1200 x 30 ) / 60 = 600 c = charlie share = 600 + 15 = 615 opțiune e",
    "Choices": "a ) $ 600, b ) $ 575, c ) $ 550, d ) $ 580, e ) $ 615",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă 2 + 3 = 31 ; 3 + 5 = 134 ; 5 + 7 = 368 atunci 7 + 11 =?",
    "Rationale": "\"2 ^ 2 + 3 ^ 3 = 4 + 27 = 31 3 ^ 2 + 5 ^ 3 = 9 + 125 = 134 5 ^ 2 + 7 ^ 3 = 25 + 343 = 368 și 7 ^ 2 + 11 ^ 3 = 49 + 1331 = 1380 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 1250, b ) 1360, c ) 1270, d ) 1380, e ) 1290",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un teren de iarbă dreptunghiular are 70 m * 55 m, are o cale de 2,5 m lățime în jurul său în exterior. găsiți suprafața căii și costul construirii acesteia la rs. 2 pe m pătrat?",
    "Rationale": "\"suprafață = ( l + b + 2 d ) 2 d = ( 70 + 55 + 2,5 * 2 ) 2 * 2,5 = > 650 650 * 2 = rs. 1300 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) s. 1350, b ) s. 1300, c ) s. 1328, d ) s. 1397, e ) s. 1927",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "calculați aria unui triunghi, dacă laturile sunt de 39 cm, 36 cm și 15 cm, care este aria sa?",
    "Rationale": "\"triunghiul cu laturi de 39 cm, 36 cm și 15 este dreptunghiular, unde hipotenuza este de 39 cm. aria triunghiului = 1 / 2 * 36 * 15 = 270 cm 2 răspuns: e\"",
    "Choices": "a ) 570 cm 2, b ) 370 cm 2, c ) 170 cm 2, d ) 271 cm 2, e ) 270 cm 2",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un om poate vâsli o distanță de 5 km în 60 de minute cu ajutorul mareei. direcția mareei se inversează cu aceeași viteză. acum călătorește încă 20 km în 20 de ore. cât timp ar fi economisit dacă direcția mareei nu s-ar fi schimbat?",
    "Rationale": "\"explicație : a parcurs 5 km într-o oră, așa că ar fi putut parcurge 20 km în 4 ore. dar a luat 20 de ore. ar fi salvat 20 â € “ 4 = 16 ore. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 8, c ) 1, d ) 6, e ) 16",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o țeavă poate umple un rezervor de trei ori mai repede decât o altă țeavă. dacă împreună cele două țevi pot umple rezervorul în 36 de minute, atunci țeava mai lentă singură va putea umple rezervorul în?",
    "Rationale": "\"lăsând țeava mai lentă să umple singură rezervorul în x minute, atunci țeava mai rapidă îl va umple în x / 3 minute 1 / x + 3 / x = 1 / 36 4 / x = 1 / 36 x = 144 min răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 144 min, b ) 250 min, c ) 196 min, d ) 100 min, e ) 112 min",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un bărbat poate face o treabă în 15 zile. tatăl său ia 20 de zile și fiul său o termină în 15 zile. cât timp le va lua să termine treaba dacă lucrează toți împreună?",
    "Rationale": "\"1 zi de lucru a celor trei persoane = ( 1 / 15 + 1 / 20 + 1 / 15 ) = 11 / 60, așa că toți trei împreună vor termina treaba în 300 / 47 = 5.5 zile. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 6.3, b ) 6.9, c ) 5.5, d ) 6.1, e ) 6.2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "cât timp durează un tren de 250 de metri lungime care rulează la o rată de 72 km / hr pentru a traversa un pod de 150 de metri lungime?",
    "Rationale": "\"distanță = lungimea trenului + lungimea podului = 250 + 150 = 400 viteză = 72 km / hr = 72 * 5 / 18 = 20 m / s timpul necesar = 400 / 20 = 20 secunde răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 10 sec, b ) 20 sec, c ) 25 sec, d ) 30 sec, e ) 35 sec",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă un angrosist distribuie articole la mai multe puncte de vânzare ( a, b, c și d ) în raportul de 1 / 12 : 1 / 13 : 1 / 15 : 1 / 2, atunci găsiți numărul total de articole pe care le distribuie angrosistul?",
    "Rationale": "aici, a : b : c : d = 1 / 12 : 1 / 13 : 1 / 15 : 1 / 2 1 ) l. c. m din 12 : 13 : 15 : 2 este 780 2 ) găsiți numărul de cărți pe care le-a primit fiecare prieten - - - - - - - - - ( pentru a găsi numărul de cărți pe care le are fiecare prieten, înmulțiți raportul cu l. c. m. calculat ) a = ( 1 / 12 ) x 780 = 65 b = ( 1 / 13 ) x 780 = 60 c = ( 1 / 15 ) x 780 = 52 d = ( 1 / 2 ) x 780 = 390 3 ) numărul total de jucării = ( 65 x + 60 x + 52 x + 390 x ) = 567 x numărul minim de pixuri ( x ) = 1 prin urmare, numărul total de articole = 567 articole. opțiunea corectă : a",
    "Choices": "a ) 567, b ) 167, c ) 267, d ) 467, e ) 667",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "john câștigă $ 50 pe săptămână de la locul său de muncă. el câștigă o mărire și acum câștigă $ 60 pe săptămână. care este % creștere?",
    "Rationale": "\"creștere = ( 10 / 50 ) * 100 = ( 1 / 5 ) * 100 = 20 %. e\"",
    "Choices": "a ) 16 %, b ) 16.66 %, c ) 17.9 %, d ) 18.12 %, e ) 20 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "în clasa a cincea la școala generală parkway sunt 420 de elevi. 312 elevi sunt băieți și 250 de elevi joacă fotbal. 90 % dintre elevii care joacă fotbal sunt băieți. câți elevi de sex feminin sunt în parkway care nu joacă fotbal?",
    "Rationale": "\"total students = 420 boys = 312, girls = 108 total playing soccer = 250 90 % of 250 = 225 are boys who play soccer. girls who play soccer = 25. total girls who do not play soccer = 108 - 25 = 83. correct option : b\"",
    "Choices": "a ) 69., b ) 83., c ) 81, d ) 91, e ) 108",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "john a cumpărat o cămașă la reducere cu 25 % din prețul original și încă 25 % din prețul redus. dacă prețul final a fost de 14 $, care a fost prețul înainte de prima reducere?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este prețul înainte de prima reducere. prețul după prima reducere este x - 25 % x ( prețul după prima reducere ) o a doua reducere de 25 % din prețul redus după care prețul final este 14 ( x - 25 % x ) - 25 % ( x - 25 % x ) = 14 rezolvați pentru x x = $ 24.88 răspunsul corect c\"",
    "Choices": "a ) $ 45.10, b ) $ 34.31, c ) $ 24.88, d ) $ 67.54, e ) $ 65.23",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unei parcele dreptunghiulare este cu 10 mtr mai mare decât lățimea sa. costul împrejmuirii parcelei de-a lungul perimetrului său la o rată de rs. 6.5 mtr este rs. 1690. perimetrul parcelei este?",
    "Rationale": "\"sol. să fie lățimea = x, lungimea = ( 10 + x ) perimetrul = 2 ( x + ( 10 + x ) ) = 2 ( 2 x = 10 ) & 2 ( 2 x + 10 ) * 6.5 = 1650 x = 60 perimetrul necesar = 2 ( 60 + 70 ) = 260 e\"",
    "Choices": "a ) 126, b ) 156, c ) 190, d ) 321, e ) 260",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "greutatea medie a 4 persoane crește cu 1.5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 95 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?",
    "Rationale": "\"greutatea totală a crescut = ( 4 x 1.5 ) kg = 6 kg. greutatea persoanei noi = ( 95 + 6 ) kg = 101 kg. răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 101 kg, b ) 103.4 kg, c ) 105 kg, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "fiecare dintre cei trei oameni poate termina o anumită treabă în 3, 5, și 6 ore, respectiv. care este cea mai mică fracție din treabă care poate fi făcută în 1 oră de către 2 dintre oameni lucrând împreună la ratele lor respective?",
    "Rationale": "\"cei doi oameni cei mai lenți lucrează la rate de 1 / 5 și 1 / 6 din treabă pe oră. suma acestor rate este 1 / 5 + 1 / 6 = 11 / 30 din treabă pe oră. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 4 / 15, b ) 7 / 30, c ) 11 / 30, d ) 7 / 18, e ) 5 / 18",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "media a 5 numere impare consecutive a, b, c, d și e este 33. ce procent din a este d?",
    "Rationale": "explicație : în acest caz, numărul din mijloc ( c ) este media ∴ c = 33 și a = 31 și d = 35 procentul cerut = 31 / 35 x 100 = 88.6 răspuns : opțiunea b",
    "Choices": "a ) 86.8, b ) 88.6, c ) 89.2, d ) 90.1, e ) 92.2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește aria trapezului ale cărui laturi paralele au 20 cm și 18 cm lungime, iar distanța dintre ele este de 30 cm?",
    "Rationale": "\"aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 20 + 18 ) * ( 30 ) = 570 cm 2 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 827 cm 2, b ) 570 cm 2, c ) 285 cm 2, d ) 178 cm 2, e ) 176 cm 2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "daniel a mers la un magazin și a cumpărat lucruri în valoare de rs. 25, din care 60 de paise au fost plătite ca impozit pe achizițiile impozabile. dacă rata impozitului a fost de 6 %, atunci care a fost costul articolelor fără taxe?",
    "Rationale": "\"costul total al articolelor pe care le-a cumpărat = rs. 25 dat că din acest rs. 25, 30 de paise sunt date ca impozit = > taxa totală suportată = 60 de paise = rs. 60 / 100 lăsați costul articolelor fără taxe = x dat că rata impozitului = 6 % ∴ ( 25 − 60 / 100 − x ) 6 / 100 = 60 / 100 ⇒ 6 ( 25 − 0.6 − x ) = 60 ⇒ ( 25 − 0.6 − x ) = 10 ⇒ x = 25 − 0.6 − 10 = 14.4 a\"",
    "Choices": "a ) a ) 14.4, b ) b ) 20, c ) c ) 21.3, d ) d ) 21.5, e ) e ) 22",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "volumele a două cuburi sunt în raportul 27 : 125, care va fi raportul dintre suprafețele lor?",
    "Rationale": "a 13 : a 23 = 27 : 125 a 1 : a 2 = 3 : 5 6 a 12 : 6 a 22 a 12 : a 22 = 9 : 25 răspuns : c",
    "Choices": "['a ) 6 : 25', 'b ) 3 : 5', 'c ) 9 : 25', 'd ) 16 : 25', 'e ) 19 : 25']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "când numărul întreg pozitiv n este împărțit la numărul întreg pozitiv j, restul este 15. dacă n / j = 134.08, care este valoarea lui j?",
    "Rationale": "\"când un număr este împărțit la un alt număr, îl putem reprezenta ca : dividend = coeficient * divizor + restul deci, dividend / divizor = coeficient + restul / divizor s-a dat că n / j = 134.08 aici 134 este coeficientul. s-a dat că restul = 15 deci, 134.08 = 134 + 15 / j deci, j = 187.5 ans e\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 56, c ) 78, d ) 112, e ) 187.5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un sac conține 7 bile verzi și 8 bile albe. dacă două bile sunt trase simultan, probabilitatea ca ambele să fie de aceeași culoare este -.",
    "Rationale": "explicație : tragerea a două bile de aceeași culoare din șapte bile verzi se poate face în ⠁ · c â ‚ ‚ moduri. în mod similar, din opt bile albe, două pot fi trase în ⠁ ¸ c â ‚ ‚ moduri. p = ⠁ · c â ‚ ‚ / â ¹ ⠁ µ c â ‚ ‚ + ⠁ ¸ c â ‚ ‚ / â ¹ ⠁ µ c â ‚ ‚ = 7 / 15 a",
    "Choices": "a ) 7 / 15, b ) 2 / 8, c ) 7 / 11, d ) 13 / 5, e ) 87",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri de lungime egală, care rulează cu viteze de 60 și 40 kmph, durează 75 de secunde pentru a se intersecta în timp ce rulează în aceeași direcție. cât timp vor dura pentru a se intersecta dacă rulează în direcții opuse?",
    "Rationale": "\"rs = 60 - 40 = 20 * 5 / 18 = 100 / 18 t = 75 d = 75 * 100 / 18 = 1250 / 3 rs = 60 + 50 = 100 * 5 / 18 t = 1250 / 3 * 18 / 500 = 15 sec answer : a\"",
    "Choices": "a ) 15 sec, b ) 16 sec, c ) 14 sec, d ) 67 sec, e ) 13 sec",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un sondaj de marketing din anytown a constatat că raportul dintre camioane și sedanuri și motociclete a fost de 3 : 7 : 2, respectiv. având în vedere că există 11.900 de sedanuri în anytown, câte motociclete sunt acolo?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul total de camioane = 3 x numărul total de sedanuri = 7 x numărul total de motociclete = 2 x numărul total de sedanuri = 11900 = > 7 x = 11900 = > x = 1700 numărul total de motociclete = 2 x = 2 * 1700 = 3400 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 1260, b ) 2100, c ) 3400, d ) 4200, e ) 5200",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "câte cifre sunt necesare pentru a numerota paginile unei cărți cu 223 de pagini?",
    "Rationale": "\"1 până la 9 = 9 * 1 = 9 10 până la 99 = 90 * 2 = 180 100 până la 223 = 124 * 3 = 372 - - - - - - - - - - - 561 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 372, b ) 661, c ) 561, d ) 467, e ) 761",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă 40 % dintr-un anumit număr este 160, atunci care este 90 % din acel număr?",
    "Rationale": "\"explicație : 40 % = 40 * 4 = 160 90 % = 90 * 4 = 360 răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 270, b ) 380, c ) 260, d ) 360, e ) 290",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă x / y = 8 / 7, atunci ( 7 x + 6 y ) / ( 7 x â € “ 6 y ) =?",
    "Rationale": "\"răspuns împărțind atât numitorul cât și numitorul la y, obținem exp. dat = ( 7 x + 6 y ) / ( 7 x â € “ 6 y ) = ( 7 x / y + 6 ) / ( 7 x / y â € “ 6 ) deoarece x / y = 8 / 7 aceasta implică faptul că = [ ( 7 * 8 ) / 7 + 6 ] / [ ( 7 * 8 ) / 7 - 6 ) ] = ( 8 + 6 ) / ( 8 - 6 ) = 7 opțiune : d\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 8, c ) 9, d ) 7, e ) 6",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "scăzând 30 dintr-un număr, restul este o pătrime din numărul respectiv. găsește numărul?",
    "Rationale": "explicație : 3 / 4 x = 30 = > x = 40 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 29, b ) 88, c ) 40, d ) 28, e ) 27",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "suma a trei numere consecutive multiple de 3 este 108. care este cel mai mare număr?",
    "Rationale": "\"lăsați numerele să fie 3 x, 3 x + 3 și 3 x + 6. atunci, 3 x + ( 3 x + 3 ) + ( 3 x + 6 ) = 108 9 x = 99 x = 11 cel mai mare număr = 3 x + 6 = 39 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 36, b ) 39, c ) 33, d ) 30, e ) 42",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "suma a patru numere pare consecutive este 1284. cel mai mare dintre ele este :",
    "Rationale": "\"sol. să fie cele patru numere x, x + 2, x + 4 și x + 6 atunci, x + ( x + 2 ) + ( x + 4 ) + ( x + 6 ) = 1284 ⇔ 4 x = 1272 ⇔ x = 318 ∴ cel mai mare număr = x + 6 = 324. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 324, b ) 342, c ) 364, d ) 382, e ) none",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "anne a cumpărat gogoși pentru o petrecere de mic dejun în clasă. a cumpărat 12 gogoși cu ciocolată, 6 gogoși cu nucă de cocos și 8 gogoși cu gem. câte gogoși a cumpărat anne în total?",
    "Rationale": "\"adună numerele de gogoși. 12 + 6 + 8 = 26. răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 26, c ) 39, d ) 21, e ) 11",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în ce timp va trece un tren de 100 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 90 km / h?",
    "Rationale": "\"viteza = 90 * 5 / 18 = 25 m / sec timpul necesar = 100 / 25 = 4 sec. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 2.5, b ) 2.9, c ) 4 sec, d ) 2.8, e ) 2.1",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă numărul este împărțit la 3, acesta este redus cu 34. numărul este",
    "Rationale": "explicație : să presupunem că numărul este x. atunci, x - ( x / 3 ) = 34 = > 2 x / 3 = 34 = > x = 51 răspuns : opțiunea a",
    "Choices": "a ) 51, b ) 50, c ) 45, d ) 40, e ) 36",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă un tren merge cu 40 kmph, ajunge la destinație cu 11 minute întârziere, dar dacă merge cu 50 kmph ajunge cu 5 minute întârziere. timpul corect pentru ca un tren să își termine călătoria este? să presupunem că timpul corect pentru a termina călătoria este x min distanța parcursă în ( x + 11 ) min. la 40 kmph distanța parcursă în ( x + 5 ) min. la 50 kmph ( x + 11 ) / 60 * 40 = ( x + 5 ) / 60 * 50 x = 19 min",
    "Rationale": "să presupunem că timpul corect pentru a termina călătoria este x min distanța parcursă în ( x + 11 ) min. la 40 kmph distanța parcursă în ( x + 5 ) min. la 50 kmph ( x + 11 ) / 60 * 40 = ( x + 5 ) / 60 * 50 x = 19 min răspuns ( a )",
    "Choices": "a ) 19 min, b ) 19 hrs, c ) 52 min, d ) 126 min, e ) 52 min",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câte cuburi cu latura de 8 cm pot fi tăiate dintr-un cub cu latura de 16 cm",
    "Rationale": "\"explicație : numărul de cuburi = ( 16 x 16 x 16 ) / ( 8 x 8 x 8 ) = 8 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 36, b ) 2, c ) 8, d ) 48, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Împărțiți rs. 5400 între john, jose & binoy în rația 2 : 4 : 6. găsiți suma primită de john?",
    "Rationale": "\"suma primită de sanjay. 4 / 12 x 5400 = 1800 = ( rația legată / suma rației ) x suma totală astfel, suma primită de sanjay este 1800. a\"",
    "Choices": "a ) 1800, b ) 980, c ) 1200, d ) 1240, e ) 1400",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o cameră este un pătrat cu latura de 50 de picioare. o a doua cameră are suprafața de 100 de yarzi pătrați. o a treia cameră are suprafața de 200 de picioare pătrate. care dintre acestea poate găzdui cel mai mare număr de persoane? ( indiciu : 1 yard = 3 picioare )",
    "Rationale": "prima cameră deoarece suprafața 50 * 50 = 2500 sq feet a doua cameră suprafața 100 sq yard în picioare 300 sq feet a treia cameră suprafața 200 sq feet răspuns : a",
    "Choices": "a ) 200 sq feet, b ) 300 sq feet, c ) 400 sq feet, d ) 500 sq feet, e ) 600 sq feet",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "alex și brian încep o afacere cu rs. 7000 fiecare, iar după 8 luni, brian retrage jumătate din capitalul său. cum ar trebui să împartă profiturile la sfârșitul celor 18 luni?",
    "Rationale": "alex investește rs. 7000 pentru 18 luni, dar brian investește rs. 7000 pentru primele 8 luni și apoi retrage rs. 3500. așa că investiția lui brian pentru restul de 10 luni este rs. 3500 numai. alex : brian 7000 * 18 : ( 7000 * 8 ) + ( 3500 * 10 ) 126000 : 91000 alex : brian = 18 : 13 răspuns : e",
    "Choices": "a ) 5 : 4, b ) 4 : 3, c ) 18 : 11, d ) 3 : 2, e ) 18 : 13",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "din oamenii care au răspuns la un sondaj de piață, 240 au preferat marca x și restul au preferat marca y. dacă respondenții au indicat o preferință pentru marca x față de marca y într-un raport de 6 la 1, câți oameni au răspuns la sondaj?",
    "Rationale": "\"raport = 6 : 1 = > 6 x respondenți au preferat marca x și x au preferat marca y deoarece, nr. de respondenți care au preferat marca x = 240 = > 6 x = 240 = > x = 40 prin urmare, numărul total de respondenți = 240 + 40 = 280 prin urmare, c este răspunsul.\"",
    "Choices": "a ) 80, b ) 160, c ) 280, d ) 360, e ) 480",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un bloc de lemn are dimensiunile 10 cm x 10 cm x 40 cm. blocul este vopsit în roșu și apoi tăiat uniform la marca 20 cm, paralel cu părțile laterale, pentru a forma două solide rectangulare de volum egal. ce procent din suprafața fiecărui nou solid nu este vopsit în roșu?",
    "Rationale": "\"aria fiecărei jumătăți este 100 + 4 ( 200 ) + 100 = 1000 aria care nu este vopsită este 100. fracția care nu este vopsită este 100 / 1000 = 1 / 10 = 10 % răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 5 %, b ) 10 %, c ) 15 %, d ) 20 %, e ) 25 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri de 119 metri și 165 de metri lungime, respectiv, rulează în direcții opuse, unul la o rată de 80 km și celălalt la o rată de 65 kmph. în ce timp vor fi complet clare unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?",
    "Rationale": "\"t = ( 119 + 165 ) / ( 80 + 65 ) * 18 / 5 t = 7.05 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 7.19, b ) 7.17, c ) 7.2, d ) 7.15, e ) 7.05",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă un număr întreg e este ales la întâmplare din numerele întregi de la 1 la 96, inclusiv, care este probabilitatea ca e ( e + 1 ) ( e + 2 ) să fie divizibil cu 8?",
    "Rationale": "pentru e există 12 numere divizibile cu 8 * 12 - > 3 * 12 ( dacă 8 este un exemplu - ( 6, 78 ), ( 7, 89 ), ( 8, 910 ) ) și 12 numere divizibile cu 4 dar nu divizibile cu 8 - > 2 * 12 ( dacă 4 este un exemplu ( 2, 34 ) și ( 4, 56 ) ) răspunsul 5 / 8 - > d",
    "Choices": "a ) 1 / 4, b ) 3 / 8, c ) 1 / 2, d ) 5 / 8, e ) 3 / 4",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 20 de bărbați pot construi un zid de 66 de metri lungime în 10 zile, ce lungime a unui zid similar poate fi construită de 86 de bărbați în 8 zile?",
    "Rationale": "\"dacă 20 de bărbați pot construi un zid de 66 de metri lungime în 10 zile, lungimea unui zid similar care poate fi construită de 86 de bărbați în 8 zile = ( 66 * 86 * 8 ) / ( 10 * 20 ) = 227.04 mtrs răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 227.04 mtrs, b ) 378.4 mtrs, c ) 478.4 mtrs, d ) 488.4 mtrs, e ) 578.4 mtrs",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă ( 2 la puterea x ) - ( 2 la puterea ( x - 2 ) ) = 3 ( 2 la puterea 9 ), care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "\"2 ^ x - 2 ^ ( x - 2 ) = 3. 2 ^ 9 deci x = 11. răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 9, b ) 11, c ) 13, d ) 15, e ) 17",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "călătorind cu 60 kmph, o persoană ajunge la destinație la timp. a acoperit două treimi din distanța totală într-o treime din timpul total. ce viteză ar trebui să mențină pentru distanța rămasă pentru a ajunge la destinație la timp?",
    "Rationale": "\"să presupunem că timpul necesar pentru a ajunge la destinație este de 3 x ore. distanța totală = 60 * 3 x = 180 x km a acoperit 2 / 3 * 180 x = 120 x km în 1 / 3 * 3 x = x ore, așa că, distanța rămasă de 60 x km, trebuie să o parcurgă în 2 x ore. viteza necesară = 60 x / 2 x = 30 kmph. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 30 kmph, b ) 28 kmph, c ) 26 kmph, d ) 24 kmph, e ) 22 kmph",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Un candidat a primit 35 % din voturile exprimate și a pierdut în fața rivalului său cu 2430 de voturi. Câte voturi au fost exprimate?",
    "Rationale": "\"35 % - - - - - - - - - - - l 65 % - - - - - - - - - - - w - - - - - - - - - - - - - - - - - - 30 % - - - - - - - - - - 2430 100 % - - - - - - - - -? = > 8100 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 7500, b ) 3388, c ) 8100, d ) 2888, e ) 2661",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă media a 5 numere întregi pozitive este 65 și diferența dintre cel mai mare și cel mai mic dintre aceste 5 numere este 10, care este valoarea maximă posibilă pentru cel mai mare dintre aceste 5 numere întregi?",
    "Rationale": "\"suma a 5 numere întregi ( a, b, c, d, e ) = 5 * 65 = 325 e - a = 10 i. e. e = a + 10 pentru ca e să fie maxim restul 4 trebuie să fie cât mai mici posibil deoarece cel mai mic dintre 5 numere este a așa că pentru a minimiza celelalte numere le putem lua egale cu cel mai mic dintre 5 numere i. e. a + a + a + a + ( a + 10 ) = 325 i. e. 5 a = 315 i. e. a = 63 i. e. cel mai mare e = 63 + 10 = 73 răspuns : opțiunea e\"",
    "Choices": "a ) 50, b ) 52, c ) 59, d ) 68, e ) 73",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "p poate face o lucrare în același timp în care q și r împreună o pot face. dacă p și q lucrează împreună, lucrarea poate fi finalizată în 10 zile. r singur are nevoie de 20 de zile pentru a finaliza aceeași lucrare. atunci q singur o poate face în",
    "Rationale": "\"lucrarea efectuată de p și q în 1 zi = 1 / 10 lucrare efectuată de r în 1 zi = 1 / 20 lucrare efectuată de p, q și r în 1 zi = 1 / 10 + 1 / 20 = 3 / 20 dar lucrarea efectuată de p în 1 zi = lucrarea efectuată de q și r în 1 zi. prin urmare, ecuația de mai sus poate fi scrisă ca lucrarea efectuată de p în 1 zi ã — 2 = 3 / 20 = > lucrarea efectuată de p în 1 zi = 3 / 40 = > lucrarea efectuată de p în 1 zi = 3 / 40 prin urmare, lucrarea efectuată de q în 1 zi = 3 / 40 â € “ 1 / 20 = 1 / 40, astfel încât q singur poate face lucrarea în 40 de zile, răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 22, c ) 25, d ) 27, e ) 40",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "vânzare de rs 6835, rs. 9927, rs. 6855, rs. 7230 și rs. 6562 pentru 5 luni consecutive. câtă vânzare trebuie să aibă în a șasea lună pentru a obține o vânzare medie de rs, 6500?",
    "Rationale": "vânzarea totală pentru 5 luni = rs. ( 6435 + 6927 + 6855 + 7230 + 6562 ) = rs. 34009. vânzarea necesară = rs. [ ( 6500 x 6 ) - 34009 ] = rs. ( 39000 - 34009 ) = rs. 4966 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 4966, b ) 2477, c ) 2877, d ) 2676, e ) 1881",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Găsește aria unui paralelogram cu baza 15 cm și înălțimea 40 cm?",
    "Rationale": "\"aria unui paralelogram = baza * înălțimea = 15 * 40 = 600 cm 2 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 200 cm 2, b ) 100 cm 2, c ) 42 cm 2, d ) 600 cm 2, e ) 230 cm 2",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "numărul 70 poate fi scris ca suma pătratelor a 3 numere întregi pozitive diferite. care este suma acestor 3 numere?",
    "Rationale": "\"cred că forța brută cu un pic de bun simț ar trebui folosită pentru a rezolva această problemă. scrieți toate pătratele perfecte mai mici de 70 : 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64. acum, 70 ar trebui să fie suma a 3 dintre aceste 8 numere. de asemenea, pentru a simplifica puțin încercarea și eroarea, putem observa că, deoarece 70 este un număr impar, atunci fie toate cele trei numere trebuie să fie impare ( impar + impar + impar = impar ) sau două trebuie să fie pare și una impare ( par + par + impar = impar ). putem găsi că 60 este egal cu 9 + 25 + 36 = 3 ^ 2 + 5 ^ 2 + 6 ^ 2 = 70 - - > 3 + 5 + 6 = 14. răspuns : d.\"",
    "Choices": "a ) 17, b ) 16, c ) 15, d ) 14, e ) 13",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 5 mașini pot produce 20 de unități în 10 ore, cât timp ar dura 25 să producă 100 de unități?",
    "Rationale": "\"5 mașini ar produce 100 de unități în 50 de ore. creșterea numărului de mașini cu 5 ar însemna împărțirea a 50 de ore la 5. 50 / 5 = 10 răspuns: d\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 9, c ) 6, d ) 10, e ) 2",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "populația unui oraș în 20004 era 1000000. dacă în 2005 există o creștere de 15 %, în 2006 există o scădere de 35 % și în 2007 există o creștere de 45 %, atunci găsiți populația orașului la sfârșitul anului 2007",
    "Rationale": "\"populația necesară = p ( 1 + r 1 / 100 ) ( 1 - r 2 / 100 ) ( 1 + r 3 / 100 ) = p ( 1 + 15 / 100 ) ( 1 - 35 / 100 ) ( 1 + 45 / 100 ) = 1083875 e\"",
    "Choices": "a ) 1034355, b ) 1035677, c ) 1045778, d ) 1067675, e ) 1083875",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o sumă de bani este distribuită între a, b, c, d în proporție de 1 : 3 : 4 : 2. dacă c primește cu 500 $ mai mult decât d, care este partea lui b?",
    "Rationale": "să presupunem că părțile lui a, b, c, d sunt x, 3 x, 4 x, 2 x 4 x - 2 x = 500 x = 250 partea lui b = 3 x = $ 750 răspunsul este c",
    "Choices": "a ) $ 450, b ) $ 500, c ) $ 750, d ) $ 800, e ) $ 840",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unei parcele dreptunghiulare este de trei ori lățimea sa. dacă suprafața parcelei dreptunghiulare este de 507 mp, atunci care este lățimea parcelei dreptunghiulare?",
    "Rationale": "\"lățimea parcelei să fie b m. lungimea parcelei = 3 b m ( 3 b ) ( b ) = 507 3 b 2 = 507 b 2 = 169 b = 13 m. răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 16, b ) 17, c ) 13, d ) 19, e ) 14",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "numărul 341 este egal cu suma cuburilor a două numere întregi. care este produsul acelor numere întregi?",
    "Rationale": "5 ^ 3 + 6 ^ 3 = 341 numărul este 5 * 6 = 30 d",
    "Choices": "a ) 8, b ) 15, c ) 21, d ) 30, e ) 39",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este suma multiplilor lui 7 de la 77 la 91, inclusiv?",
    "Rationale": "\"formula pe care vrem să o folosim în acest tip de problemă este aceasta : medie * numere totale = sumă mai întâi, găsiți media luând suma numărului f + l și împărțiți-o la 2 : a = ( f + l ) / 2 al doilea, găsiți numerele totale din intervalul nostru împărțind numerele noastre f și l la 7 și adăugați 1. ( 91 / 7 ) - ( 77 / 7 ) + 1 = 3 înmulțiți aceste împreună așa cum arătăm medie * numere totale = sumă ( 91 + 77 ) / 2 * 3 = sumă 84 * 3 = 252 e\"",
    "Choices": "a ) 260, b ) 452, c ) 352, d ) 260, e ) 252",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "45 x? = 25 % din 900",
    "Rationale": "\"răspuns să lăsăm 45 x a = ( 25 x 900 ) / 100 ∴ a = ( 25 x 9 ) / 45 = 5 opțiunea corectă : c\"",
    "Choices": "a ) 16.2, b ) 4, c ) 5, d ) 500, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă sunt de trei ori mai multe femei decât bărbați într-un grup și un număr egal de bărbați și femei nu dețin mașini - un grup care este de 30 % din total. ce fracție din total este bărbați care dețin mașini?",
    "Rationale": "consideră un grup de 100 de bărbați și 300 de femei, un total de 400 de persoane. 30 % dintre ei, adică 120, formează un grup de oameni care nu dețin o mașină. jumătate dintre ei sunt bărbați, iar cealaltă jumătate sunt femei, mai precis 60. înseamnă că există 100 - 60 = 40 de bărbați care dețin o mașină, iar aceasta reprezintă 40 / 400 = 1 / 10 din total. răspuns d",
    "Choices": "a ) 3 ⁄ 20, b ) 11 ⁄ 60, c ) 9 ⁄ 40, d ) 1 ⁄ 10, e ) 11 ⁄ 20",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un bărbat este cu 24 de ani mai în vârstă decât fiul său. în trei ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. vârsta actuală a fiului este",
    "Rationale": "\"soluție să fie vârsta actuală a fiului x ani. atunci, vârsta actuală a bărbatului = ( x + 24 ) ani. atunci â € ¹ = â € º ( x + 24 ) + 3 = 2 ( x + 3 ) â € ¹ = â € º x + 27 = 2 x + 6 x = 21. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 14 ani, b ) 18 ani, c ) 20 ani, d ) 21 ani, e ) niciuna",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o casă de licitații percepe un comision de 17 % din primii $ 50,000 din prețul de vânzare al unui articol, plus 10 % din suma din prețul de vânzare în exces de $ 50,000. care a fost prețul unui tablou pentru care casa a perceput un comision total de $ 24,000?",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul casei a fost $ x, atunci 0.17 * 50,000 + 0.1 * ( x - 50,000 ) = 24,000 - - > x = $ 205,000 ( 17 % din $ 50,000 plus 10 % din suma în exces de $ 50,000, care este x - 50,000, ar trebui să fie egal cu comisionul total de $ 24,000 ). răspuns : c.\"",
    "Choices": "a ) $ 115,000, b ) $ 160,000, c ) $ 205,000, d ) $ 240,000, e ) $ 365,000",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un om acoperă o anumită distanță q într-un tren. dacă trenul s-ar deplasa cu 4 km / h mai repede, ar dura cu 30 de minute mai puțin. dacă s-ar deplasa cu 2 km / h mai încet, ar dura cu 20 de minute mai mult. găsiți distanța?",
    "Rationale": "nu chiar. când rezolvați cele 2 ecuații de mai sus, obțineți, 6 t - 4 / 3 = 5 r / 6 din simplificarea ecuației 1 4 t - 2 = r / 2 din simplificarea ecuației 2 puteți acum înmulți ecuația 2 cu 5 pentru a obține 5 ( 4 t - 2 = r / 2 ) = 20 t - 10 = 5 r / 2 și apoi scădeți această nouă ecuație din ecuația 1 pentru a obține t = 3, urmat de r = 20 pentru a vă oferi distanță q = r * t = 20 * 3 = 60 km. d",
    "Choices": "a ) 200 km, b ) 50 km, c ) 20 km, d ) 60 km, e ) 80 km",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă un radio este vândut cu rs 490 și vândut cu rs 465.50. găsește procentul de pierdere.",
    "Rationale": "\"cp = rs 490, sp = 465.50. pierderea = rs ( 490 - 465.50 ) = rs 24.50. procentul de pierdere = [ ( 24.50 / 490 ) * 100 ] % = 5 % răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 4 %, b ) 5 %, c ) 6 %, d ) 3 %, e ) 5.5 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "opt mașini identice pot produce 360 cutii de aluminiu pe oră. dacă toate mașinile funcționează la aceeași viteză constantă, câte cutii pot produce 5 astfel de mașini în 6 ore?",
    "Rationale": "8 mașini / 360 cutii = 5 mașini / x cutii 8 x = 1800 x = 225 ( 225 ) ( 6 ore ) = 1350 cutii. răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) 675, b ) 750, c ) 1,800, d ) 1,350, e ) 7,500",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "O bicicletă este cumpărată cu rs. 900 și vândută cu rs. 1160, găsește procentul de profit?",
    "Rationale": "\"900 - - - - 260 100 - - - -? = > 29 % răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 29, c ) 99, d ) 77, e ) 18",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "perimetrul unei curți dreptunghiulare este complet înconjurat de un gard care măsoară 12 metri. care este lungimea curții dacă suprafața curții este de 9 metri pătrați?",
    "Rationale": "perimetrul curții dreptunghiulare = 2 ( l + b ) = 12 - - > l + b = 6 aria = l * b = 9 b = 6 - l l ( 6 - l ) = 9 6 l - l ^ 2 = 9 l ^ 2 - 6 l + 9 = 0 după simplificare obținem l = 3. răspuns : b",
    "Choices": "['a ) 8', 'b ) 1', 'c ) 3', 'd ) 4', 'e ) 6']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "x variază invers proporțional cu pătratul lui y. dat fiind că y = 3 pentru x = 1. valoarea lui x pentru y = 7 va fi egală cu :",
    "Rationale": "explicație : soluție : dat x = k / y ^ 2, unde k este o constantă. acum, y = 3 și x = 1 dă k = 9.. '. x = 9 / y ^ 2 = > x = 9 / 7 ^ 2 = 9 / 49 răspuns : e",
    "Choices": "a ) 3, b ) 6, c ) 1 / 9, d ) 1 / 3, e ) 9 / 49",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "fiecare mașină de tip a are 3 piese din oțel și 3 piese din crom. fiecare mașină de tip b are 6 piese din oțel și 5 piese din crom. dacă un anumit grup de mașini de tip a și tip b are un total de 60 de piese din oțel și 44 de piese din crom, câte mașini sunt în grup",
    "Rationale": "\"uită-te la reprezentarea de mai jos a problemei : oțel crom total a 3 3 60 > > nr. de mașini de tip a = 60 / 6 = 10 b 6 5 44 > > nr. de mașini de tip b = 44 / 11 = 4 deci răspunsul este 14 i. e c. sper că este clar.\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un perete dreptunghiular este acoperit în întregime cu două tipuri de plăci decorative: regulate și jumbo. 1 / 3 din plăci sunt plăci jumbo, care au o lungime de trei ori mai mare decât plăcile regulate și au același raport de lungime la lățime ca plăcile regulate. dacă plăcile regulate acoperă 50 de metri pătrați ai peretelui și nici o placă nu se suprapune, care este suprafața întregului perete?",
    "Rationale": "\"numărul de plăci jumbo = x. numărul de plăci regulate = 2 x. presupuneți că raportul dintre dimensiunile unei plăci regulate este a: a - - > zona = a ^ 2. dimensiunile unei plăci jumbo sunt 3 a: 3 a - - > zona = 9 a ^ 2. zona plăcilor regulate = 2 x * a ^ 2 = 50. zona plăcilor jumbo = x * 9 a ^ 2 = 4.5 (2 x * a ^ 2) = 4.5 * 50 = 225. zona totală = 50 + 225 = 275. răspuns: b.\"",
    "Choices": "a ) 160, b ) 275, c ) 360, d ) 440, e ) 560",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un magazin de îmbrăcăminte a cumpărat o pereche de pantaloni pentru 90 $ și îi vindea la un preț care era egal cu prețul de cumpărare al pantalonilor plus o marcă care era de 25% din prețul de vânzare. după ceva timp, un proprietar de magazin de îmbrăcăminte a decis să scadă prețul de vânzare cu 20%. care a fost profitul brut al magazinului de îmbrăcăminte la această vânzare?",
    "Rationale": "prețul de vânzare ( sp ) = 90 + marcă ( mp ) - - > mp = sp - 90 și dat mp = sp / 4 ( 25% este 1 / 4 th ) deci sp / 4 = sp - 90 3 sp / 4 = 90 sp = 120 acum se oferă o reducere de 20% deci noul sp este. 8 * 120 = 96 profit = 96 - 90 = 6.0 $ răspunsul este d",
    "Choices": "a ) $ 14, b ) $ 5, c ) $ 10, d ) $ 6, e ) $ 8",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "aria unui teren circular este de 17.56 hectare. găsiți costul împrejmuirii acestuia la o rată de rs. 6 pe metru aproximativ",
    "Rationale": "\"explicație : aria = ( 17.56 x 10000 ) m 2 = 175600 m 2. π r 2 = 175600 ⇔ ( r ) 2 = ( 175600 x ( 7 / 22 ) ) ⇔ r = 236.37 m. circumferința = 2 π r = ( 2 x ( 22 / 7 ) x 236.37 ) m = 1485.78 m. costul împrejmuirii = rs. ( 1485.78 x 6 ) = rs. 8915. răspuns : opțiunea e\"",
    "Choices": "a ) 4457, b ) 4567, c ) 4235, d ) 4547, e ) 8915",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "rata anuală de naștere și deces într-o țară la 1000 este de 39,4 și 19,4, respectiv. numărul de ani q în care populația ar fi dublată presupunând că nu există emigrare sau imigrare este",
    "Rationale": "să presupunem că populația țării în anul curent este 1000. deci creșterea anuală este 1000 + 39,4 - 19,4 = 1020, prin urmare, în fiecare an există o creștere de 2%. 2000 = 1000 (1 + (2 / 100)) ^ n n = 35 răspunsul este d",
    "Choices": "a ) q = 20, b ) q = 25, c ) q = 30, d ) q = 35, e ) 40",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "a este de două ori mai bun ca muncitor decât b și au luat 8 zile împreună pentru a face treaba pe care b o poate face singur în.",
    "Rationale": "\"wc = 2 : 1 2 x + x = 1 / 8 x = 1 / 24 = > 24 days answer : a\"",
    "Choices": "a ) 24 days, b ) 12 days, c ) 29 days, d ) 25 days, e ) 27 days",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "5 n + 2 > 12 și 7 n - 5 < 23 ; n trebuie să fie între ce numere?",
    "Rationale": "\"5 n > 10 - - > n > 2 7 n < 28 - - > n < 4 2 < n < 4 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 1 și 8, b ) 2 și 4, c ) 0 și 9, d ) 2 și 7, e ) 2 și 9",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "câte numere întregi pozitive impare mai mici decât 70 sunt egale cu produsul unui multiplu pozitiv de 5 și un număr impar?",
    "Rationale": "\"întrebarea întreabă în principal câte numere întregi pozitive impare mai mici decât 70 sunt multiplii impari de 5, deci avem 5,15, 25,35, 45,55 și 65 = 7 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 7, c ) 11, d ) 12, e ) 15",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește valoarea lui 201834 x 99999 = m?",
    "Rationale": "\"201834 x 99999 = 201834 x ( 100000 - 1 ) = 201834 x 100000 - 201834 x 1 = 20183400000 - 201834 = 20183198166 a\"",
    "Choices": "a ) 20183198166, b ) 20194181766, c ) 20175292556, d ) 20132191166, e ) 20153198166",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă un depozit de 5 % care a fost plătit pentru achiziționarea unui anumit produs este de 70 $, cât mai rămâne de plătit?",
    "Rationale": "\"95 % rămâne de plătit, așa că suma rămasă este 19 * 70 = $ 1330. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) $ 1120, b ) $ 1190, c ) $ 1260, d ) $ 1330, e ) $ 1400",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "pentru toate numerele întregi pare n, h ( n ) este definit ca suma numerelor întregi pare între 4 și n, inclusiv. care este valoarea h ( 18 ) / h ( 10 )?",
    "Rationale": "concept : când termenii sunt în progresie aritmetică ( a. p. ) i. e. termenii sunt la fel de spațiați atunci media = mediana = ( primul + ultimul ) / 2 și suma = media * numărul de termeni h ( 18 ) = [ ( 4 + 18 ) / 2 ] * 8 = 88 h ( 10 ) = ( 4 + 10 ) / 2 ] * 4 = 28 h ( 18 ) / h ( 10 ) = ( 88 ) / ( 28 ) ~ 3 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 3, b ) 1.8, c ) 6, d ) 18, e ) 60",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "din cauza construcției, limita de viteză de-a lungul unei secțiuni de autostradă de 5 mile este redusă de la 60 de mile pe oră la 40 de mile pe oră. aproximativ câte minute mai mult va dura să călătorești de-a lungul acestei secțiuni de autostradă la noua limită de viteză decât ar fi durat la vechea limită de viteză?",
    "Rationale": "\"vechiul timp în minute pentru a traversa 5 mile = 5 * 60 / 60 = 5 * 1 / 1 = 5 noul timp în minute pentru a traversa 5 mile = 5 * 60 / 40 = 5 * 3 / 2 = 7.5 diferența de timp = 2.5 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) a ) 3.12, b ) b ) 2.5, c ) c ) 10, d ) d ) 15, e ) e ) 24",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o piramidă are o bază pătrată de 6 cm, iar cele patru fețe laterale sunt patru triunghiuri echilaterale congruente. care este aria totală a piramidei în cm pătrați?",
    "Rationale": "în primul rând, desigur, baza are o suprafață de 36. pentru suprafețele laterale, ar fi util să ne amintim formula pentru aria unui triunghi echilateral. aria unui triunghi echilateral este a = ( s ^ 2 * sqrt { 3 } ) / 4. știm că latura triunghiului echilateral trebuie să fie aceeași cu pătratul : s = 6. astfel, unul dintre aceste triunghiuri echilaterale are o suprafață de a = ( 6 ^ 2 * sqrt { 3 } ) / 4 = 9 * sqrt { 3 }. există patru triunghiuri identice, astfel încât suprafața lor combinată este a = 36 * sqrt { 3 }. acum, adăugați baza pătrată, pentru o suprafață totală de a = 36 + 36 * sqrt { 3 }. răspuns = b",
    "Choices": "['a ) 36 + 18 * sqrt ( 3 )', 'b ) 36 + 36 * sqrt ( 3 )', 'c ) 72', 'd ) 72 + 36 * sqrt ( 3 )', 'e ) 72 + 72 * sqrt ( 3 )']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "sonika a depus rs. 8000 care au ajuns la rs. 9200 după 3 ani la dobândă simplă. dacă dobânda ar fi fost cu 1.5 % mai mare. ar fi primit cât?",
    "Rationale": "( 8000 * 3 * 1.5 ) / 100 = 360 9200 - - - - - - - - 9560 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 9560, b ) 96288, c ) 26667, d ) 1662, e ) 2882",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un cal este legat de un colț al unui câmp de iarbă dreptunghiular de 36 m cu 20 m cu o frânghie de 12 m lungime. peste ce zonă a câmpului poate pășuna?",
    "Rationale": "\"aria porțiunii umbrite = 1 ⁄ 4 × π × ( 12 ) 2 = 113 m 2 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 154 cm 2, b ) 113 m 2, c ) 123 m 2, d ) 115 m 2, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în lift sunt 6 persoane. greutatea lor medie este de 170 lbs. o altă persoană intră în lift, și crește greutatea medie la 151 lbs. care este greutatea celei de-a 7-a persoane.",
    "Rationale": "\"soluție media a 7 persoane după ce ultima intră = 151. â ˆ ´ greutatea necesară = ( 7 x 151 ) - ( 6 x 170 ) = 1057 - 1020 = 37. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 37, b ) 168, c ) 189, d ) 190, e ) 200",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri se deplasează în aceeași direcție cu 72 kmph și 36 kmph. trenul mai rapid traversează un om în trenul mai lent în 27 de secunde. găsiți lungimea trenului mai rapid?",
    "Rationale": "\"viteza relativă = ( 72 - 36 ) * 5 / 18 = 2 * 5 = 10 mps. distanța parcursă în 27 de secunde = 27 * 10 = 270 m. lungimea trenului mai rapid = 270 m. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 270 m, b ) 189 m, c ) 278 m, d ) 279 m, e ) 917 m",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "găsește cel mai mic număr în progresie geometrică a cărui sumă este 38 și produsul este 1728",
    "Rationale": "\"lăsați x, y, z să fie numerele în progresie geometrică? y ^ 2 = xz x + y + z = 38 xyz = 1728 xyz = xzy = y ^ 2 y = y ^ 3 = 1728 y = 12 y ^ 2 = xz = 144 z = 144 / x x + y + z = x + 12 + 144 / x = 38 x ^ 2 + 12 x + 144 = 38 x x ^ 2 - 26 x + 144 = 0 ( x - 18 ) ( x - 8 ) = 0 x = 8,18 dacă x = 8, z = 38 - 8 - 12 = 18 numerele sunt 8,12, 18 suma lor este 38 produsul lor este 1,728 cel mai mic număr este 8 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o monedă cinstită este aruncată de 4 ori. care este probabilitatea de a obține cel puțin 2 cozi?",
    "Rationale": "\" să găsim probabilitatea evenimentului opus și să scădem această valoare din 1. evenimentul opus ar fi obținerea de zero cozi ( așa că toate capetele ) sau 1 coadă. p ( hhhh ) = ( 12 ) 4 = 116 p ( hhhh ) = ( 12 ) 4 = 116. p ( thhh ) = 4! 3! ∗ ( 12 ) 4 = 416 p ( thhh ) = 4! 3! ∗ ( 12 ) 4 = 416, înmulțim cu 4! 3! 4! 3! deoarece scenariul thhh poate apărea în număr de moduri : thhh, hthh, hhth, sau hhht ( observați că 4! 3! 4! 3! practic dă numărul de aranjamente ale literelor 4 thhh dintre care 3 h's sunt identcal ). p ( t ≥ 2 ) = 1 − ( 116 + 416 ) = 1116 p ( t ≥ 2 ) = 1 − ( 116 + 416 ) = 1116. răspuns : d.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 16, b ) 1 / 2, c ) 3 / 16, d ) 11 / 16, e ) 3 / 8",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "găsește aria trapezului ale cărui laturi paralele au 30 cm și 18 cm lungime, iar distanța dintre ele este 15 cm.",
    "Rationale": "\"aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 30 + 18 ) * ( 15 ) = 360 cm 2 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 227, b ) 299, c ) 360, d ) 161, e ) 212",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "media a 50 de observații este 100. dar mai târziu a descoperit că există scăderi de 13 din fiecare observație. care este media actualizată?",
    "Rationale": "\"87 răspuns este a\"",
    "Choices": "a ) 87, b ) 97, c ) 67, d ) 57, e ) 46",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă x și y sunt numere întregi astfel încât x ^ 2 = y și xy = 27, atunci x - y =?",
    "Rationale": "aici x și y sunt numere întregi. x ^ 2 = y xy = 27. înlocuiți x ^ 2 = y în xy = > x ^ 3 = 27. aici x 3 este pozitiv, x este, de asemenea, pozitiv. x = 3 atunci y = 9. x - y = - 6 deci opțiunea c este corectă",
    "Choices": "a ) - 30, b ) - 20, c ) - 6, d ) 5, e ) 20",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "notele unui elev au fost introduse greșit ca 83 în loc de 63. din cauza mediei notelor pentru clasă a crescut cu jumătate. numărul de elevi din clasă este?",
    "Rationale": "\"să fie x elevi în clasă. creșterea totală a notelor = ( x * 1 / 2 ) = x / 2 x / 2 = ( 83 - 63 ) = > x / 2 = 20 = > x = 40 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 13, b ) 18, c ) 40, d ) 82, e ) 43",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant vinde 23 de metri de pânză pentru rs. 529 cu un profit de rs. 5 pe metru de pânză. care este prețul de cost al unui metru de pânză?",
    "Rationale": "\"sp de 1 m de pânză = 529 / 23 = rs. 23 cp de 1 m de pânză = sp de 1 m de pânză - profit pe 1 m de pânză = rs. 23 - rs. 5 = rs. 18 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 26, b ) 88, c ) 90, d ) 42, e ) 18",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă un articol este vândut cu 18 % profit în loc de 9 % profit, atunci profitul ar fi cu 54 $ mai mare. care este prețul de cost?",
    "Rationale": "9 % * prețul de cost = 54 $ 1 % * prețul de cost = 54 / 9 = 6 $ prețul de cost este 600 $. răspunsul este b.",
    "Choices": "a ) 500 $, b ) 600 $, c ) 700 $, d ) 800 $, e ) 900 $",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă 8 pisici pot ucide 8 șobolani în 8 minute, cât timp va dura ca 100 de pisici să ucidă 100 de șobolani?",
    "Rationale": "va dura 8 minute pentru ca 100 de pisici să ucidă 100 de șobolani. 1 pisică poate ucide 1 șobolan în 8 minute, așa că 100 de pisici pot ucide 100 de șobolani în 8 minute răspuns c",
    "Choices": "a ) 6 minute, b ) 7 minute, c ) 8 minute, d ) 9 minute, e ) 10 minute",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "peter a investit o anumită sumă de bani într-o obligațiune cu dobândă simplă, a cărei valoare a crescut la 400 $ la sfârșitul a 3 ani și la 600 $ la sfârșitul a încă 2 ani. care a fost rata dobânzii în care și-a investit suma?",
    "Rationale": "\"să presupunem că suma principală (suma investită inițial) este p, rata dobânzii este r și timpul este t. trebuie să găsim r acum, după o perioadă de 3 ani, suma principală p se ridică la 400 $ și după o perioadă de 5 ani (întrebarea spune după încă 5 ani, deci 3 + 2) p devine 600 $. formulând datele de mai sus, suma (a 1) la sfârșitul a 3 ani a 1 = p (1 + 3 r / 100) = 400 suma (a 2) la sfârșitul a 8 ani a 2 = p (1 + 5 r / 100) = 600 împărțind a 2 la a 1 obținem (1 + 5 r / 100) / (1 + 3 r / 100) = 6 / 8 după încrucișare, rămânem cu r = 100 opțiune: a\"",
    "Choices": "a ) 100 %, b ) 12.5 %, c ) 67 %, d ) 25 %, e ) 33 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "3 / 4 din 1 / 2 din 2 / 5 din 5080 =?",
    "Rationale": "\"e 762? = 5080 * ( 2 / 5 ) * ( 1 / 2 ) * ( 3 / 4 ) = 762\"",
    "Choices": "a ) 392, b ) 229, c ) 753, d ) 493, e ) 762",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "câte numere întregi k mai mari decât 100 și mai mici decât 800 există astfel încât, dacă cifrele sutelor și unităților lui k sunt inversate, numărul întreg rezultat este k + 99?",
    "Rationale": "\"nu sunt sigur dacă acesta este cel mai scurt.. dar așa am făcut asta există 6 seturi de numere întregi cu cifre de sute și unități schimbate care satisface k + 99. 1. 102 | 201 ( satisface k + 99, unde k = 102 ) 2. 203 | 302 ( satisface k + 99, unde k = 203 ) 3.... 4.... 5.... 6. 607 | 708 fiecare set are 10 astfel de numere. 1. 102 | 201 ( încă k + 99 se menține bine ) 2. 112 | 211 3. 122 | 221 4. 132 | 231 5.... 6.... 7.... 8.... 9. 182 | 281 10. 192 | 291 prin urmare, 6 seturi cu 10 astfel de numere în fiecare set vor da 6 x 10 = 60 de numere întregi. b\"",
    "Choices": "a ) 50, b ) 60, c ) 70, d ) 80, e ) 90",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "√ 4 la sută din 4 √ 4 =",
    "Rationale": "√ 4 = 2 deci, √ 4 la sută din 4 √ 4 = 2 la sută din ( 4 ) ( 2 ) = ( 2 / 100 ) ( 8 ) = 16 / 100 = 0.16 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 0.16, b ) 0.17, c ) 0.18, d ) 0.2, e ) 0.19",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un palindrom este un număr care se citește la fel înainte și înapoi, cum ar fi 616. câte numere pare, cu 4 cifre, sunt palindromuri?",
    "Rationale": "\"recunoașteți mai întâi că trebuie să luați în considerare doar primele două cifre ( deoarece ultimele două sunt doar primele două inversate ) există 90 de posibilități pentru primele două cifre ale unui număr cu 4 cifre, 10 - 99 inclusiv. tot ce începe cu un 2,4, 6,8 va fi impar, care este 4 / 9 din combinații. 4 / 9 * 90 = 40 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 45, c ) 50, d ) 90, e ) 2500",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "12 bărbați lucrează 8 ore pe zi pentru a termina lucrarea în 10 zile. pentru a termina aceeași lucrare în 8 zile, lucrând 12 ore pe zi, numărul de bărbați necesari?",
    "Rationale": "\"adică, 1 lucrare efectuată = 12 × 8 × 10 atunci, 12 8 × 10 =? × 12 × 8? ( adică. nr. de bărbați necesari ) = 12 × 8 × 10 / 12 × 8 = 8 zile e )\"",
    "Choices": "a ) 11 zile, b ) 12 zile, c ) 9 zile, d ) 8 zile, e ) 10 zile",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "8 persoane au decis să împartă nota de plată a restaurantului în mod egal. Dacă nota de plată a fost de 214,15 dolari, cât de mulți bani au dat? 1 cent este cea mai mică unitate?",
    "Rationale": "Dacă ultimele trei cifre ale unui număr întreg sunt divizibile cu 8, atunci întregul număr este divizibil cu 8. Ultimele 3 cifre 415 nu sunt divizibile cu 8. Prin urmare, trebuie să adăugăm 1 la acest număr pentru a fi divizibil cu 8. Răspuns corect: a",
    "Choices": "a ) $ 214.16, b ) $ 214.17, c ) $ 214.18, d ) $ 214.19, e ) $ 214.20",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "la o benzinărie serviciul costă $ 1.50 pe mașină, fiecare litru de combustibil costă 0.35 $. presupunând că dețineți 3 limuzine și 2 furgonete de flotă și toate rezervoarele de combustibil sunt goale. cât va costa alimentarea tuturor mașinilor împreună dacă un rezervor de limuzină este de 32 de litri și un rezervor de furgonetă de flotă este cu 75 % mai mare?",
    "Rationale": "\"multe calcule. 1.50 * 4 + 3 *. 35 * 32 + 2 * ( 7 / 4 ) * 32 *. 35 răspuns = $ 78.80 opțiunea corectă este a\"",
    "Choices": "a ) $ 78.80, b ) $ 79.80, c ) $ 78.90, d ) $ 79.90, e ) $ 77.80",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un magazin de fotbal vinde de obicei tricouri replica la o reducere de 30 la sută până la 50 la sută din prețul de listă. în timpul vânzării anuale de vară, totul din magazin este cu 20 la sută din prețul de listă original. dacă prețul de listă al unui tricou replica este de 80 USD, aproximativ ce y la sută din prețul de listă este cel mai mic preț posibil de vânzare?",
    "Rationale": "\"să fie prețul de listă 2 x pentru min preț de vânzare, prima reducere dată ar trebui să fie 50 %, 2 x devine x aici acum, în timpul vânzării de vară se oferă 20 % suplimentar, adică prețul de vânzare devine 0.8 x se dă lise prețul este 80 USD = > 2 x = 80 = > x = 40 și 0.8 x = 32 deci cel mai mic preț de vânzare este 32, care y este 40 % din 80 prin urmare, d este răspunsul\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 25, c ) 30, d ) 40, e ) 50",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "a și b au început o afacere cu rs. 3000 și rs. 4000 după 8 luni, a retrage rs. 1000 și b avansează rs. 1000.00001 mai mult. la sfârșitul anului, profiturile lor s-au ridicat la rs. 714 găsiți cota lui a.",
    "Rationale": "explicație : ( 3 * 8 + 2 * 4 ) : ( 4 * 8 + 5 * 4 ) 8 : 13 8 / 21 * 714 = 272 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 240, b ) 272, c ) 379, d ) 277, e ) 122",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 120 m lungime care rulează la 60 kmph traversează o platformă în 35 sec. care este lungimea platformei?",
    "Rationale": "\"d = 60 * 5 / 18 = 35 = 583 – 120 = 463 answer : c\"",
    "Choices": "a ) 338, b ) 277, c ) 463, d ) 456, e ) 271",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "borcanul a are cu 6 % mai multe mărgele decât borcanul b. ce procent de mărgele din borcanul a trebuie mutat în borcanul b astfel încât ambele borcane să aibă mărgele egale?",
    "Rationale": "\"o modalitate ușoară de a rezolva această întrebare este prin introducerea numerelor. să presupunem că există 100 de mărgele în borcanul b, atunci în borcanul a vor fi 106 mărgele. acum, pentru ca ambele borcane să aibă mărgele egale, ar trebui să mutăm 3 mărgele de la a la b, ceea ce este 3 / 106 = ~ 2.8 % din a. răspuns : a.\"",
    "Choices": "a ) 2.8 %, b ) 3.0 %, c ) 3.2 %, d ) 3.4 %, e ) 3.6 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "pentru orice număr întreg n mai mare decât 1, n * denotă produsul tuturor numerelor întregi de la 1 la n, inclusiv. câte numere prime t sunt între 6 * + 2 și 6 * + 6, inclusiv?",
    "Rationale": "\"dat fiind că n * denotă produsul tuturor numerelor întregi de la 1 la n, inclusiv deci, 6 * + 2 = 6! + 2 și 6 * + 6 = 6! + 6. acum, observați că putem factoriza 2 din 6! + 2 deci nu poate fi un număr prim, putem factoriza 3 din 6! + 3 deci nu poate fi un număr prim, putem factoriza 4 din 6! + 4 deci nu poate fi un număr prim,... la fel pentru toate numerele între 6 * + 2 = 6! + 2 și 6 * + 6 = 6! + 6, inclusiv. ceea ce înseamnă că nu există numere prime t în acest interval. răspuns : a.\"",
    "Choices": "a ) nici unul, b ) unul, c ) două, d ) trei, e ) patru",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "shawn a investit jumătate din economiile sale într-o obligațiune care a plătit dobândă simplă timp de 2 ani și a primit 400 $ ca dobândă. a investit restul într-o obligațiune care a plătit dobândă compusă, dobânda fiind compusă anual, pentru aceeași 2 ani la aceeași rată a dobânzii și a primit 605 $ ca dobândă. care a fost valoarea economiilor sale totale înainte de a investi în aceste două obligațiuni?",
    "Rationale": "\"deci, știm că shawn a primit 20% din suma pe care a investit-o într-un an. știm, de asemenea, că într-un an shawn a primit 200 $, astfel încât 0,2 x = 200 $ - - > x = 1.000 $. deoarece a investit sume egale în cele 2 obligațiuni, atunci economiile sale totale înainte de a investi au fost 2 * 1.000 $ = 2.000 $. răspuns: c\"",
    "Choices": "a ) 3000, b ) 5000, c ) 2000, d ) 4000, e ) 6000",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un rezervor este umplut până la un sfert din capacitatea sa cu un amestec format din apă și clorură de sodiu. proporția de clorură de sodiu din rezervor este de 40 % în volum, iar capacitatea rezervorului este de 24 de galoane. dacă apa se evaporă din rezervor cu o viteză de 0.5 galoane pe oră, iar cantitatea de clorură de sodiu rămâne aceeași, care va fi concentrația de apă în amestec în 4 ore?",
    "Rationale": "\"numărul de galoane din rezervor este ( 1 / 4 ) 24 = 6 galoane cantitatea de clorură de sodiu este 0.4 ( 6 ) = 2.4 galoane la început, cantitatea de apă este 0.6 ( 6 ) = 3.6 galoane după 4 ore, cantitatea de apă este 3.6 - 0.5 ( 4 ) = 1.6 galoane concentrația de apă este 1.6 / ( 2.4 + 1.6 ) = 40 % răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 40 %, b ) 44 %, c ) 48 %, d ) 52 %, e ) 56 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "ce număr are un raport de 5 : 1 la numărul 10?",
    "Rationale": "\"răspuns : opțiunea b explicație : 5 : 1 = x : 10 x = 50 răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 74, b ) 50, c ) 94, d ) 59, e ) 48",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren lung de 125 de metri trece pe lângă un om care stă pe peron în 5 secunde. care este viteza trenului?",
    "Rationale": "\"s = 125 / 5 * 18 / 5 = 90 kmph answer : e\"",
    "Choices": "a ) 229, b ) 108, c ) 278, d ) 126, e ) 90",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "excluzând opririle, viteza unui autobuz este 80 km / h și incluzând opririle, este 70 km / h. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?",
    "Rationale": "\"din cauza opririlor, acoperă 10 km mai puțin. timpul luat pentru a acoperi 10 km = 10 / 80 * 60 = 8 min. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 11 min, b ) 10 min, c ) 8 min, d ) 6 min, e ) 5 min",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a, b și c pot face o lucrare în 7 zile, 14 zile și 28 de zile respectiv. cât timp le va lua să termine lucrarea, dacă toți trei lucrează împreună?",
    "Rationale": "\"1 / 7 + 1 / 14 + 1 / 28 = 7 / 28 = 1 / 4 toți trei pot termina lucrarea în 4 zile răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 9, c ) 2, d ) 11, e ) none",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "În satul de vară pentru tineri sunt 200 de oameni, 100 dintre ei nu lucrează, 75 dintre ei au familii și 125 dintre ei le place să cânte la duș. Care este cel mai mare număr posibil de oameni din sat, care lucrează, care nu au familii și care cântă la duș? ",
    "Rationale": "total = 200 nu lucrează = 100 având familie = 75 le place să cânte la duș = 125 de lucru = 200 - 100 = 100 fără familie = 200 - 75 = 125 le place să cânte la duș = 125 cel mai mare număr posibil este cel mai mic posibil dintre cele de mai sus, astfel 100 c",
    "Choices": "a ) 125, b ) 150, c ) 100, d ) 130, e ) 140",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "nitin ranks 18 th in a class of 49 students. what is rank from the last?",
    "Rationale": "\"explanation : number students behind the nitin in rank = ( 49 - 18 ) = 31 nitin is 32 nd from the last answer : c ) 32\"",
    "Choices": "a ) 33, b ) 38, c ) 32, d ) 28, e ) 19",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "lamp a flashes every 6 seconds, lamp b flashes every 8 seconds, lamp c flashes every 10 seconds. at a certain instant of time all 3 lamps flash simultaneously. during the period of 6 minutes after that how many times will exactly two lamps flash? ( please include any flash of exactly two lights which occurs at the 6 minute mark. )",
    "Rationale": "6 minutes is 360 seconds. lamp a and lamp b will flash together every 24 seconds. 360 / 24 = 15. in the time period, lamp a and lamp b will flash together 15 times. lamp a and lamp c will flash together every 30 seconds. 360 / 30 = 12. in the time period, lamp a and lamp c will flash together 12 times. lamp b and lamp c will flash together every 40 seconds. 360 / 40 = 9. in the time period, lamp b and lamp c will flash together 9 times. all three lights will flash together every 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120 seconds. 360 / 120 = 3. we have counted these triple flashes three times, so we need to subtract three times the number of times that all three lights flash together. the number of times that exactly two lights flash together is 15 + 12 + 9 - 9 = 27 times. the answer is d.",
    "Choices": "a ) 24, b ) 25, c ) 26, d ) 27, e ) 28",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, rezultatul este 59.32. care este suma q a tuturor resturilor posibile de 2 cifre pentru x / y?",
    "Rationale": "\"ans b 616... resturi =. 32 = 32 / 100 = 8 / 25 = 16 / 50 și așa mai departe.. deci resturile cu două cifre sunt 16 + 24 + 32 +.... + 96.. q = 8 ( 2 + 3 + 4.... + 12 ) = 616\"",
    "Choices": "a ) 560, b ) 616, c ) 672, d ) 728, e ) 784",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un bărbat care merge cu o viteză de 10 km / h traversează un pod în 12 minute. care este lungimea podului?",
    "Rationale": "viteza = 10 * 5 / 18 = 50 / 18 m / sec distanța parcursă în 10 minute = 50 / 18 * 12 * 60 = 2000 m răspunsul este a",
    "Choices": "a ) 2000, b ) 1492, c ) 1667, d ) 1254, e ) 1112",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o școală sunt 1000 de elevi și dintre aceștia 30 % dintre ei participă la clasa de șah. 10 % dintre elevii care sunt la clasa de șah sunt înscriși și la înot. niciun alt elev nu este interesat de înot așa că câți vor participa la clasa de înot dacă toți înscriși participă?",
    "Rationale": "30 % din 1000 dă 300. așa că 300 participă la șah și 10 % din 300 dă 30. așa că 30 înscriși la înot răspuns : d",
    "Choices": "a ) 1, b ) 10, c ) 100, d ) 30, e ) 20",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un magazin de calculatoare oferă angajaților o reducere de 10 % din prețul de vânzare cu amănuntul. dacă magazinul a cumpărat un computer de la producător pentru 800 de dolari și a majorat prețul cu 10 % la prețul final de vânzare cu amănuntul, cât ar economisi un angajat dacă ar cumpăra computerul la reducerea angajaților ( 10 % din prețul de vânzare cu amănuntul ) spre deosebire de prețul final de vânzare cu amănuntul.",
    "Rationale": "\"prețul de cost = 800 profitul = 10 % = 10 % din 800 = 80 prețul de vânzare = cp + profit sp = 880 o reducere de 10 % pentru angajați înseamnă 10 % din 880, deci 10 % din 880 = 88 ans b\"",
    "Choices": "a ) 86, b ) 88, c ) 90, d ) 92, e ) 94",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "exactly 15 % of the reporters for a certain wire service cover local politics in country x. if 25 % of the reporters who cover politics for the wire service do not cover local politics in country x, what percent of the reporters for the wire service do not cover politics?",
    "Rationale": "\"let's assume there are 100 reporters - - > 15 reporters cover local politics. now, as 25 % of the reporters who cover all politics do not cover local politics then the rest 75 % of the reporters who cover politics do cover local politics, so if there are x reporters who cover politics then 75 % of them equal to 15 ( # of reporters who cover local politics ) : 0.75 x = 15 - - > x = 20, hence 20 reporters cover politics and the rest 100 - 20 = 80 reporters do not cover politics at all. answer : d.\"",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 42 %, c ) 44 %, d ) 80 %, e ) 84 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "două numere sunt cu 50 % și 20 % mai mari decât un al treilea număr. ce procent reprezintă primul număr din al doilea?",
    "Rationale": "\"i ii iii 150 120 100 120 - - - - - - - - - - 150 100 - - - - - - - - - - -? = > 125 % răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 125 %, b ) 97 %, c ) 118 %, d ) 52 %, e ) 83 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "din 70 de jucători dintr-o echipă de fotbal, 43 sunt aruncători. restul echipei este împărțită astfel încât o treime sunt stângaci și restul sunt dreptaci. presupunând că toți aruncătorii sunt dreptaci, câți jucători dreptaci sunt în total?",
    "Rationale": "\"total = 70 aruncător = 43 restul = 70 - 43 = 27 stângaci = 27 / 3 = 9 dreptaci = 18 dacă toți aruncătorii sunt dreptaci, atunci totalul dreptaci este 43 + 18 = 61, deci c. 61 este răspunsul corect\"",
    "Choices": "a ) 54, b ) 59, c ) 61, d ) 71, e ) 92",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în câte secunde va trece un tren de 100 de metri lungime pe lângă un stejar, dacă viteza trenului este de 36 km / h?",
    "Rationale": "\"viteza = 36 * 5 / 18 = 10 m / s timpul = 100 / 10 = 10 secunde răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 14",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o pereche de articole a fost cumpărată cu $ 1000 cu o reducere de 10 %. care trebuie să fie prețul marcat al fiecăruia dintre articole?",
    "Rationale": "\"p. m. al fiecărui articol = 1000 / 2 = $ 500 să lăsăm p. m = $ x 90 % din x = 500 x = 500 * 100 / 90 = $ 555.55 răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) $ 555.55, b ) $ 500, c ) $ 350, d ) $ 400, e ) $ 600",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este 15 % din 2 / 3 din 0.5?",
    "Rationale": "\"cea mai bună cale de a rezolva aceste întrebări este de a converti fiecare termen în fracție ( 15 / 100 ) * ( 2 / 3 ) * ( 5 / 10 ) = 150 / 3000 = 0.05 opțiune a\"",
    "Choices": "a ) 0.05, b ) 0.9, c ) 9, d ) 90, e ) none of the above",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "prețul biletului de autobuz pentru două persoane pentru a călători între agra și aligarh este de 4 - treimi din prețul biletului de tren între aceleași locuri pentru o persoană. prețul total plătit de 6 persoane care călătoresc cu autobuzul și 8 persoane care călătoresc cu trenul între cele două locuri este rs. 1512. găsiți prețul biletului de tren între cele două locuri pentru o persoană?",
    "Rationale": "lăsați prețul biletului de tren între cele două locuri pentru o persoană să fie rs. t prețul biletului de autobuz între cele două locuri pentru două persoane rs. 4 / 3 t = > 6 / 2 ( 4 / 3 t ) + 8 ( t ) = 1512 = > 12 t = 1512 = > t = 126. răspuns : a",
    "Choices": "a ) rs. 126, b ) rs. 132, c ) rs. 120, d ) rs. 114, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o maimuță urcă un stâlp uns cu 17 metri înălțime. urcă 2 metri în primul minut și alunecă 1 metru în minutul alternativ. în ce minut ajunge în vârf?",
    "Rationale": "\"în 2 minute, urcă = 1 metru â ˆ ´ 15 metri, urcă în 30 de minute. â ˆ ´ ajunge în vârful celui de-al 31-lea minut. răspunde a\"",
    "Choices": "a ) 31 st, b ) 22 nd, c ) 23 rd, d ) 24 th, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tren de marfă cu glonț rulează cu viteza de 72 km / h și traversează o platformă lungă de 250 m în 26 de secunde. care este lungimea trenului de marfă cu glonț?",
    "Rationale": "e 270 m",
    "Choices": "a ) 220 m, b ) 250 m, c ) 280 m, d ) 210 m, e ) 270 m",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant a etichetat prețul articolelor sale astfel încât să câștige un profit de 40 % din prețul de cost. apoi a vândut articolele oferind o reducere de 10 % din prețul etichetat. care este profitul procentual real câștigat în afacere?",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că prețul cp al articolului = rs. 100. atunci prețul etichetat = rs. 140. sp = rs. 140 - 10 % din 140 = rs. 140 - 14 = rs. 126. câștig = rs. 126 â € “ rs. 100 = rs. 26 prin urmare, câștig / procent de profit = 26 %. răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 26 %, b ) 20 %, c ) 17 %, d ) 18 %, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este cifra zecilor lui 36 ^ 5?",
    "Rationale": "\"36 ^ 5 = 6 ^ 7 ( 6 ^ 2 ) = 6 * 6 = 36 ( 6 ^ 3 ) = 36 * 6 =. 16 ( 6 ^ 4 ) =. 16 * 6 =.. 96 ( 6 ^ 5 ) =.. 96 * 6 =.. 76 ( 6 ^ 6 ) =.. 76 * 6 =... 56 ( 6 ^ 7 ) =.... 56 * 6 =.... 36 dacă vezi aici este un model în cifrele zecilor 3, 1,9, 7,5, 3,1 și așa mai departe... continuați modelul până la 6 ^ 7 ( nu calculați de fapt valorile complete ) și răspunsul este d : 3\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 7, c ) 5, d ) 3, e ) 9",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "evaluați : | 6 - 8 ( 3 - 12 ) | - | 5 - 11 | =?",
    "Rationale": "\"conform ordinii operațiilor, parantezele interioare mai întâi. prin urmare | 6 - 8 ( 3 - 12 ) | - | 5 - 11 | = | 6 - 8 * ( - 9 ) | - | 5 - 11 | conform ordinii operațiilor, înmulțirea în interiorul semnelor absolute ( care pot fi considerate paranteze atunci când vine vorba de ordinea operațiilor ) în continuare. prin urmare = | 6 + 72 | - | 5 - 11 | = | 78 | - | - 6 | = 78 - 6 = 72 răspunsul corect c ) 72\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 50, c ) 72, d ) 70, e ) 80",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește dobânda simplă pentru rs. 500 pentru 9 luni la 6 paisa pe lună?",
    "Rationale": "\"i = ( 500 * 9 * 6 ) / 100 = 270 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 287, b ) 270, c ) 276, d ) 129, e ) 211",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "evaluează: 60 - 12 ÷ 4 × 2 =",
    "Rationale": "\"conform ordinii operațiilor, 12 ÷ 4 × 2 (împărțire și înmulțire) se face mai întâi de la stânga la dreapta 12 ÷ 4 × 2 = 3 × 2 = 6, prin urmare 60 - 12 ÷ 4 × 2 = 60 - 6 = 54 răspunsul corect este b) 54\"",
    "Choices": "a ) a ) 45, b ) b ) 54, c ) c ) 63, d ) d ) 72, e ) e ) 81",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-o excursie, un ciclist a avut o medie de 11 mile pe oră pentru primele 22 de mile și 10 mile pe oră pentru restul de 20 de mile. dacă ciclistul s-a întors imediat pe același traseu și a făcut un total de 9 ore pentru călătoria dus-întors, care a fost viteza medie (în mile pe oră) pentru călătoria de întoarcere?",
    "Rationale": "timpul pentru a parcurge 42 de mile a fost 22 / 11 + 20 / 10 = 2 + 2 = 4 ore. viteza medie pentru călătoria de întoarcere a fost 42 de mile / 5 ore = 8,4 mph. răspunsul este e.",
    "Choices": "a ) 7,6, b ) 7,8, c ) 8, d ) 8,2, e ) 8,4",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "la creșterea numărului de linii pe o pagină cu 100, acestea devin 240. care este % de creștere a numărului de linii pe pagină?",
    "Rationale": "\"explicație : numărul de pagini a crescut = 100 acum, numărul de pagini ale cărții = 240 numărul de pagini ale cărților înainte de creștere = 240 – 100 = 140 % creștere în numărul de pagini în carte = 100 / 140 x 100 % = 71.4 % d\"",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 305, c ) 50 %, d ) 71.4 %, e ) 60 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "găsește suma 3 / 10 + 5 / 100 + 8 / 1000 în formă zecimală?",
    "Rationale": "răspuns 3 / 10 + 5 / 100 + 8 / 1000 = 0.3 + 0.05 + 0.008 = 0.358 opțiunea corectă : b",
    "Choices": "a ) 0.853, b ) 0.358, c ) 3.58, d ) 8.35, e ) none",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "3 numere distincte de o singură cifră a, b, c sunt în g. p. dacă abs ( x ) pentru x real este valoarea absolută a x ( x dacă x este pozitiv sau zero, și x dacă x este negativ ), atunci numărul de valori posibile diferite ale abs ( a + b - c ) este",
    "Rationale": "dacă a = 1, r = 2 atunci a = 1, b = 2, c = 4 atunci abs ( a + b - c ) = 1 dacă a = 1, r = 3 atunci a = 1, a = 3, a = 9 atunci abs ( 1 + 3 - 9 ) = 5 dacă a = 2, r = 2, atunci a = 2, b = 4, c = 8 atunci abs ( 2 + 4 - 8 ) = 2 dacă a = 1, r = - 2 atunci a = 1, b = - 2, c = 4 the abs ( 1 - 2 - 4 ) = 5 dacă a = 1, r = - 3 atunci a = 1, b = - 3, c = 9 atunci abs ( 1 - 3 - 9 ) = 11 dacă a = 2, r = - 2 atunci a = 2, b = - 4, c = - 8 atunci abs ( 2 - 4 - 8 ) = 10 deci total 5 valori abs ( ) răspuns : d",
    "Choices": "a ) 6, b ) 4, c ) 3, d ) 5, e ) 2",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Care este suma a 19 numere impare?",
    "Rationale": "\"suma primelor n numere impare = 1 + 3 + 5 + 7 +... = n ^ 2 deci, suma primelor 19 numere impare = 19 ^ 2 = 361 raspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 341, b ) 351, c ) 361, d ) 371, e ) 381",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un motor se deplasează cu viteza de 90 kmph fără niciun vagon atașat. viteza trenului scade în funcție de rădăcina pătrată a numărului de vagoane atașate. când sunt atașate 9 vagoane, viteza scade la 78 kmph. care va fi viteza trenului când sunt atașate 25 de vagoane.",
    "Rationale": "\"1. nr. de vagoane = 9 rădăcină pătrată = 3 viteza scade cu 12 12 = k * 3 k = 4 nr. de vagoane = 25 swr rădăcină = 5 scădere = 5 * 4 = 20 noua viteză = 90 - 20 = 70 e\"",
    "Choices": "a ) 90, b ) 85, c ) 80, d ) 60, e ) 70",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un tren trece pe lângă un bărbat care stă pe o platformă în 8 secunde și trece și de platforma care are 264 de metri lungime în 20 de secunde. lungimea trenului ( în metri ) este :",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că lungimea trenului este l m. conform întrebării ( 264 + l ) / 20 = l / 8 2112 + 8 l = 20 l l = 2112 / 12 = 176 m răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 188, b ) 176, c ) 175, d ) 96, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o anumită mașină a călătorit de două ori mai mulți kilometri de la orașul a la orașul b decât a făcut-o de la orașul b la orașul c. de la orașul a la orașul b, mașina a avut o medie de 10 mile pe galon, iar de la orașul b la orașul c, mașina a avut o medie de 12 mile pe galon. care este media de mile pe galon pe care mașina a realizat-o în călătoria sa de la orașul a prin orașul b la orașul c?",
    "Rationale": "\"pasul 1 ) a luat lcm din 10 și 12.. a venit ca 30. doar înmulțit cu 10... ( pentru a face calcule ușoare ) pasul 2 ) 300 distanță între b și c... fă 300 / 12 deci 25 galoane folosite pasul 3 ) de două ori distanță.. deci 300 * 2 = 600... fă ca mai sus.. 600 / 10 = 60 galoane folosite pasul 4 ) galoane totale.. 25 + 60 = 85 galoane pasul ) mile totale = 300 + 600 = 900 mile prin urmare.. media întregii călătorii = 900 / 85 care vine la 10.6 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 11.5, b ) 9.5, c ) 13.5, d ) 10.6, e ) 14.5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un negustor cumpără mango la prețul de 4 rupii și le vinde la 3 rupii. găsește procentul său de profit sau pierdere netă?",
    "Rationale": "\"explicație : numărul total de mango cumpărate de negustor să fie 12. dacă cumpără 4 rupii, cp = 3 el vinde la 3 rupii, sp = 4 profit = sp - cp = 4 - 3 = 1 profit procent = 1 / 3 * 100 = 33 1 / 3 % răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 73 1 / 3 %, b ) 13 1 / 3 %, c ) 33 1 / 3 %, d ) 23 1 / 3 %, e ) 93 1 / 3 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren este format din 12 boghiuri, fiecare boghiu având 15 metri lungime. trenul trece pe lângă un stâlp de telegraf în 18 secunde. din cauza unei probleme, două boghiuri au fost detașate. acum trenul trece pe lângă un stâlp de telegraf în",
    "Rationale": "\"lungimea trenului = 12 × 15 = 180 m. atunci, viteza trenului = 180 ⁄ 18 = 10 m / s acum, lungimea trenului = 10 × 15 = 150 m ∴ timpul necesar = 150 ⁄ 10 = 15 sec. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 18 sec, b ) 12 sec, c ) 15 sec, d ) 20 sec, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "duminică, bill a alergat cu 4 mile mai mult decât a alergat sâmbătă. julia nu a alergat sâmbătă, dar a alergat de două ori numărul de mile duminică pe care bill a alergat duminică. dacă bill și julia au alergat un total de 16 mile sâmbătă și duminică, câte mile a alergat bill duminică?",
    "Rationale": "\"să presupunem că bill a alergat x sâmbătă, așa că va alerga x + 4 duminică.. julia va alerga 2 * ( x + 4 ) duminică.. totai = x + x + 4 + 2 x + 8 = 16.. 4 x + 12 = 16.. x = 1.. răspuns = x + 4 = 1 + 4 = 5 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "printează o pagină 40 pg per min. dacă a fost printat timp de 2 ore, cu excepția 20 min. unde a fost o blocare a hârtiei, câte pagini a printat",
    "Rationale": "40 de pagini - - - - - - - > 1 min 2 hrs except 20 mints means = 2 * 60 = 120 - 20 = 100 mints i. e., 100 * 40 = 4,000 pages printed. answer : a",
    "Choices": "a ) 4,000, b ) 12,880, c ) 14,880, d ) 8,880, e ) 18,880",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 450 m lungime rulează cu o viteză de 68 kmph. cât timp îi ia să treacă de un om care aleargă cu 8 kmph în aceeași direcție cu trenul?",
    "Rationale": "\"viteza trenului în raport cu omul = ( 68 - 8 ) kmph = ( 60 * 5 / 18 ) m / sec = ( 50 / 3 ) m / sec timpul luat de tren pentru a trece de om = timpul luat de el pentru a acoperi 450 m la 50 / 3 m / sec = 450 * 3 / 50 sec = 27 sec răspuns : c.\"",
    "Choices": "a ) 5 sec, b ) 39 sec, c ) 27 sec, d ) 15 sec, e ) 18 sec",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în timpul unui weekend de thanksgiving, o companie de închirieri auto a închiriat 6 - zecimi din vehiculele lor, inclusiv două - cincimi din cele 4 wds pe care le - a avut. dacă 40 % din vehicule sunt 4 wds, atunci ce procent din vehiculele care nu au fost închiriate nu au fost 4 wds?",
    "Rationale": "4 / 10 din toate vehiculele nu au fost închiriate. ( 3 / 5 ) ( 2 / 5 ) = 6 / 25 din toate vehiculele sunt 4 wds care nu au fost închiriate. ( 6 / 25 ) / ( 4 / 10 ) = 3 / 5 este fracția de vehicule neînchiriate care erau 4 wds 1 - 3 / 5 = 40 % din vehiculele neînchiriate nu erau 4 wds. răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 30 %, c ) 40 %, d ) 50 %, e ) 60 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă x < y < z și y - x > 7, unde x este un număr par și y și z sunt numere impare, care este cea mai mică valoare posibilă a lui z - x?",
    "Rationale": "\"avem : 1 ) x < y < z 2 ) y - x > 5 3 ) x = 2 k ( x este un număr par ) 4 ) y = 2 n + 1 ( y este un număr impar ) 5 ) z = 2 p + 1 ( z este un număr impar ) 6 ) z - x =? cea mai mică valoare z - x = 2 p + 1 - 2 k = 2 p - 2 k + 1 = 2 ( p - k ) + 1 - asta înseamnă că z - x trebuie să fie un număr impar. putem elimina răspunsurile a, c și e ni se cere să găsim cea mai mică valoare, așa că trebuie să alegem cele mai mici numere deoarece y este impar și x este par, y - x trebuie să fie impar. deoarece y - x > 7 cea mai mică valoare pentru y - x trebuie să fie 11, cea mai mică valoare pentru x trebuie să fie 2, și, astfel, cea mai mică valoare posibilă pentru y trebuie să fie 11 ( y - 2 = 9, y = 11 ) 2 < 11 < z, deoarece z este impar, cea mai mică valoare posibilă pentru z este 13 z - x = 13 - 2 = 11 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 7, c ) 11, d ) 8, e ) 10",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o competiție va consta din n întrebări, fiecare dintre care trebuie să fie răspuns cu adevărat sau fals. oricine răspunde corect la toate cele n întrebări va fi câștigător. care este cea mai mică valoare a n pentru care probabilitatea este mai mică de 1 / 100000 că o persoană care ghicește aleatoriu răspunsul la fiecare întrebare va fi câștigător?",
    "Rationale": "\"o competiție va consta din n întrebări, fiecare dintre care trebuie să fie răspuns cu adevărat sau fals. oricine răspunde corect la toate cele n întrebări va fi câștigător. care este cea mai mică valoare a n pentru care probabilitatea este mai mică de 1 / 1000 că o persoană care ghicește aleatoriu răspunsul la fiecare întrebare va fi câștigător? a. 5 b. 10 c. 50 d. 100 e. 1000 soln : ans este b probabilitatea ca o întrebare să fie răspuns corect este 1 / 2. acum pentru numărul minim de întrebări necesare pentru a lua probabilitatea mai mică de 1 / 1000 este = > ( 1 / 2 ) ^ n < 1 / 100000 n = 1000 satisface acest lucru. e\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 10, c ) 50, d ) 100, e ) 1000",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "jim a condus 1096 de mile dintr-o călătorie de 1200 de mile. câte mile mai trebuie să conducă pentru a-și termina călătoria?",
    "Rationale": "\"numărul de mile pentru a conduce pentru a-și termina călătoria este dat de 1200 - 1096 = 104 mile răspuns corect a\"",
    "Choices": "a ) 104 mile, b ) 432 mile, c ) 456 mile, d ) 887 mile, e ) 767 mile",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "ram, care este la fel de eficient ca krish, va avea nevoie de 18 zile pentru a finaliza o sarcină dacă ar lucra singur. dacă ram și krish ar lucra împreună, cât timp le-ar lua să finalizeze sarcina?",
    "Rationale": "\"numărul de zile în care ram a finalizat sarcina = 18 deoarece ram este la fel de eficient ca krish, cantitatea de muncă depusă de krish într-o zi = cantitatea de muncă depusă de ram în 2 zile dacă cantitatea totală de muncă depusă de ram în 18 zile este 18 w cantitatea de muncă depusă de ram într-o zi = w cantitatea de muncă depusă de krish într-o zi = 2 w cantitatea totală de muncă depusă de krish și ram într-o zi = 3 w cantitatea totală de timp necesară de krish și ram pentru a finaliza sarcina = 18 w / 3 w = 6 zile răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 16 zile, b ) 12 zile, c ) 8 zile, d ) 6 zile, e ) 18 zile",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o țeavă de fier goală are 21 cm lungime și diametrul exterior este de 8 cm. dacă grosimea țevii este de 1 cm și fierul cântărește 8 g / cm ^ 3, atunci greutatea țevii este :",
    "Rationale": "\"raza exterioară = 4 cm, raza interioară = 3 cm. volumul de fier = ( 22 / 7 x [ ( 4 ) ^ 2 - ( 3 ) ^ 2 ] x 21 ) cm ^ 3 ( 22 / 7 x 7 x 1 x 21 ) cm ^ 3 462 cm ^ 3. greutatea fierului = ( 462 x 8 ) gm = 3696 gm = 3.696 kg. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 3.6 kg, b ) 3.696 kg, c ) 36 kg, d ) 36.9 kg, e ) 3.06 kg",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "greutatea medie a 7 persoane crește cu 1.5 kg. dacă o persoană care cântărește 65 kg este înlocuită cu o persoană nouă, care ar putea fi greutatea persoanei noi?",
    "Rationale": "\"greutatea totală crește = 7 × 1.5 = 10.5 kg deci greutatea persoanei noi = 65 + 10.5 = 75.5 kg răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 76 kg, b ) 77 kg, c ) 75.5 kg, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "domnul jones a dat 40 % din banii pe care îi avea soției sale. a dat și 20 % din suma rămasă celor 3 fii ai săi. iar jumătate din suma rămasă a fost cheltuită pe articole diverse, iar suma rămasă de rs. 12000 a fost depusă la bancă. cât de mulți bani a avut domnul jones inițial?",
    "Rationale": "explicație : să presupunem că suma inițială este x, suma dată soției sale = ( 40 / 100 ) x = 2 x / 5 suma rămasă = ( x - ( 2 x / 5 ) ) = 3 x / 5 suma dată soției sale = ( 20 / 100 ) * ( 3 x / 5 ) = 3 x / 25 suma rămasă = 3 x / 5 - 3 x / 25 = 12 x / 25 suma cheltuită pe articole diverse = ( 1 / 2 ) * ( 12 x / 25 ) = 6 x / 25 care este egală cu 12000 prin urmare, = > 6 x / 25 = 12000 = > x = 50000 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 40000, b ) 45000, c ) 50000, d ) 62000, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Marca totală obținută de un student la fizică, chimie și matematică este cu 170 mai mare decât marca obținută de el la fizică. care este marca medie obținută de el la chimie și matematică?",
    "Rationale": "\"lăsați marca obținută de student la fizică, chimie și matematică să fie p, c și m respectiv. p + c + m = 170 + p c + m = 170 marca medie obținută de student la chimie și matematică = ( c + m ) / 2 = 170 / 2 = 85. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 55, b ) 65, c ) 75, d ) 85, e ) 95",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "găsește dobânda compusă pentru rs. 10000 la o rată a dobânzii de 12 % pentru 1 an, compusă semestrial",
    "Rationale": "\"suma cu ci = 10000 [ 1 + ( 12 / 2 * 100 ) ] 2 = rs. 11236 prin urmare, ci = 11236 – 10000 = rs. 1236 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) rs. 1036, b ) rs. 1236, c ) rs. 1186, d ) rs. 1206, e ) rs. 1226",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "25 cepe pe o balanță cântăresc 5.12 kg. când 3 cepe sunt îndepărtate de pe balanță, greutatea medie a celor 22 de cepe este 200 grame. care este greutatea medie ( în grame ) a celor 3 cepe care au fost îndepărtate?",
    "Rationale": "22 * 200 = 4400. celelalte 3 cepe cântăresc în total 720 grame. greutatea medie este 720 / 3 = 240 grame. răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 200, b ) 220, c ) 240, d ) 260, e ) 280",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un profit de rs. 600 este împărțit între x și y în raportul de 1 / 2 : 1 / 3. care este diferența dintre profiturile lor?",
    "Rationale": "\"un profit de rs. 600 este împărțit între x și y în raportul de 1 / 2 : 1 / 3 sau 3 : 2. deci profiturile sunt 360 și 240. diferența în profituri = 360 - 240 = 120 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) s. 220, b ) s. 120, c ) s. 320, d ) s. 50, e ) s. 90",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o fotografie dreptunghiulară este înconjurată de o margine care are 1 inch lățime pe fiecare parte. suprafața totală a fotografiei și a marginii este m inch pătrați. dacă marginea ar fi fost de 5 inci lățime pe fiecare parte, suprafața totală ar fi fost ( m + 144 ) inch pătrați. care este perimetrul fotografiei, în inci?",
    "Rationale": "\"lăsați x și y să fie lățimea și lungimea fotografiei. ( x + 2 ) ( y + 2 ) = m și așa ( 1 ) xy + 2 x + 2 y + 4 = m ( x + 10 ) ( y + 10 ) = m și așa ( 2 ) xy + 10 x + 10 y + 100 = m + 144 să scădem ecuația ( 1 ) din ecuația ( 2 ). 8 x + 8 y + 96 = 144 2 x + 2 y = 12, care este perimetrul fotografiei. răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "3 candidați au candidat la alegeri și au primit 1000, 2000 și 4000 de voturi respectiv. ce procent din voturile totale a primit candidatul câștigător?",
    "Rationale": "numărul total de voturi obținute = ( 1000 + 2000 + 4000 ) = 7000 procentul necesar = 4000 / 7000 * 100 = 57 % ( aproximativ ) răspuns : opțiunea c",
    "Choices": "a ) 30 %, b ) 50 %, c ) 57 %, d ) 62 %, e ) 75 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "aria unui triunghi va fi când a = 3 m, b = 5 m, c = 10 m, a, b, c fiind lungimile laturilor respective?",
    "Rationale": "s = ( 3 + 5 + 10 ) / 2 = 9 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 3, b ) 6, c ) 4, d ) 9, e ) 1",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este suma tuturor numerelor de 5 cifre care pot fi formate cu cifrele 0, 1,2, 3,4 fără repetare?",
    "Rationale": "\"10 ( 11111 ) * 4! - 10 ( 1111 ) 3! = 2599980 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 2599980, b ) 235500, c ) 923580, d ) 765432, e ) 765434",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "20 litri de amestec conține 40 % alcool și restul apă. dacă 8 litri de apă sunt amestecați cu el, procentul de alcool în noul amestec ar fi?",
    "Rationale": "\"alcoolul în cei 20 litri de amestec. = 40 % din 20 litri = ( 40 * 20 / 100 ) = 8 litri apă în el = 20 - 8 = 12 litri cantitatea nouă de amestec. = 20 + 8 = 28 litri cantitatea de alcool în el = 8 litri procentul de alcool în noul amestec. = 8 * 100 / 28 = 50 / 3 = 28.57 % răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 26.32 %, b ) 35.14 %, c ) 28.57 %, d ) 25 %, e ) 31.14 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "jane face ursuleți de pluș. când lucrează cu un asistent, ea face cu 90 la sută mai mulți ursuleți pe săptămână și lucrează cu 10 la sută mai puține ore în fiecare săptămână. faptul că are un asistent îi crește producția de ursuleți de pluș pe oră cu ce procent?",
    "Rationale": "\"putem folosi echivalente fracționare aici pentru a rezolva problema 80 % = 4 / 5 ; acest lucru înseamnă că în 1 st caz dacă pregătește 5 urși, în 2 nd caz pregătește 9 urși 10 % = 1 / 10 ; acest lucru înseamnă că în 1 st caz dacă are nevoie de 10 ore, în 2 nd caz are nevoie de 9 ore acum ajungem la productivitate pe baza valorilor fracționare de mai sus productivitatea în 1 st caz este 0.5 urși / oră și în 2 nd caz este 1 urs / oră prin urmare, productivitatea este dublă cu asistentul i. e. creșterea productivității este 120 % d\"",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 80 %, c ) 100 %, d ) 120 %, e ) 200 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "12.036 împărțit la 0.04 dă :",
    "Rationale": "\"= 12.036 / 0.04 = 1203.6 / 4 = 300.9 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 30.09, b ) 300.9, c ) 30.06, d ) 100.9, e ) 300.6",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă se adaugă 20 de litri de substanță chimică x la 80 de litri de amestec care este 5 % substanță chimică x și 95 % substanță chimică y, atunci ce procent din amestecul rezultat este substanță chimică x?",
    "Rationale": "\"cantitatea de substanță chimică x din soluție este 20 + 0.05 ( 80 ) = 24 de litri. 24 de litri / 100 de litri = 24 % răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 24 %, b ) 26 %, c ) 28 %, d ) 30 %, e ) 32 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "viteza medie a unei mașini a scăzut cu 3 mile pe oră la fiecare 8 minute succesive. dacă mașina a parcurs 4,4 mile în al șaselea interval de 8 minute, care a fost viteza medie a mașinii, în mile pe oră, în primul interval de 8 minute?",
    "Rationale": "\"( 4.4 mile / 8 minute ) * 60 minute / oră = 33 mph să lăsăm x să fie viteza originală. x - 5 ( 3 ) = 33 x = 48 mph răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 35, b ) 40, c ) 48, d ) 51, e ) 54",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren are 360 de metri lungime și se deplasează cu o viteză de 45 km / oră. în cât timp va trece un pod de 240 de metri lungime?",
    "Rationale": "\"viteza = 45 km / h = 45 * ( 5 / 18 ) m / sec = 25 / 2 m / sec distanța totală = 360 + 240 = 600 de metri timp = distanță / viteză = 600 * ( 2 / 25 ) = 48 de secunde răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 65 de secunde, b ) 46 de secunde, c ) 40 de secunde, d ) 97 de secunde, e ) 48 de secunde",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-un an, populația, unui sat a crescut cu 10 % și în anul următor, a scăzut cu 10 %. dacă la sfârșitul celui de-al doilea an, populația era 7920, care era la început?",
    "Rationale": "\"x * 110 / 100 * 90 / 100 = 7920 x * 0.99 = 7920 x = 7920 / 0.99 = > 8000 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 8008, b ) 8000, c ) 8022, d ) 8021, e ) 8022",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "profitul obținut prin vânzarea unui articol pentru $ 832 este egal cu pierderea suportată atunci când același articol este vândut pentru $ 448. care ar trebui să fie prețul de vânzare pentru a obține 35 % profit?",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul de cumpărare = $ x. atunci, 832 - x = x - 448 2 x = 1280 = > x = 640 prețul de vânzare necesar = 135 % din $ 640 = $ 864 d\"",
    "Choices": "a ) $ 480, b ) $ 450, c ) $ 960, d ) $ 864, e ) $ 660",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 4 ( capitalul lui p ) = 6 ( capitalul lui q ) = 10 ( capitalul lui r ), atunci din profitul total de rs 3720, r va primi",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că capitalul lui p = p, capitalul lui q = q și capitalul lui r = r atunci 4 p = 6 q = 10 r = > 2 p = 3 q = 5 r = > q = 2 p / 3 r = 2 p / 5 p : q : r = p : 2 p / 3 : 2 p / 5 = 15 : 10 : 6 partea lui r = 3720 * ( 6 / 31 ) = 120 * 6 = 720. răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 720, b ) 700, c ) 800, d ) 900, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "costă $ 2 pentru primele 15 minute pentru a folosi mașinile tampon la un teren de târg. după primele 15 minute costă $ 6 pe oră. dacă un anumit client folosește mașinile tampon timp de 3 ore și 25 de minute, cât va costa?",
    "Rationale": "3 ore 25 min = 205 min primele 15 min - - - - - - > $ 2 timpul rămas este 190 min... acum, 60 min costă $ 6 1 min costă $ 6 / 60 190 min costă $ 6 / 60 * 190 = > $ 19 deci, costul total va fi $ 19 + $ 2 = > $ 21 răspunsul va fi ( d ) $ 21",
    "Choices": "a ) $ 22, b ) $ 3, c ) $ 15, d ) $ 21, e ) $ 30",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o parcelă de iarbă dreptunghiulară de 110 m. cu 65 m are o potecă de pietriș de 2,5 m lățime în jurul ei pe interior. găsiți costul pietruirii căii la 30 de paise pe metru pătrat",
    "Rationale": "\"aria parcelei = 110 m * 65 m = 7150 mp aria parcelei excluzând pietrișul = 105 m * 60 m = 6300 mp aria pietrișului = 7150 mp - 6300 mp = 850 mp costul construirii acestuia = 850 mp * 30 = 25500 p în rs = 25500 / 100 = rs 255 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) s 255, b ) s 780, c ) s 880, d ) s 480, e ) s 980",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "john și andrew pot termina lucrarea în 9 zile dacă lucrează împreună. au lucrat împreună timp de 6 zile, iar apoi andrew a plecat. john a terminat restul lucrării în alte 6 zile. în câte zile john poate termina singur lucrarea?",
    "Rationale": "cantitatea de muncă efectuată de john și andrew într-o zi = 1 / 9 cantitatea de muncă efectuată de john și andrew în 6 zile = 6 ã — ( 1 / 9 ) = 2 / 3 restul lucrării â € “ 1 â € “ 2 / 3 = 1 / 3 john completează 1 / 3 de lucru în 6 zile cantitatea de muncă pe care john o poate face într-o zi = ( 1 / 3 ) / 6 = 1 / 18 = > john poate finaliza lucrarea în 18 zile răspuns : c",
    "Choices": "a ) 30 de zile, b ) 60 de zile, c ) 18 zile, d ) 80 de zile, e ) 90 de zile",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "ce procent este 400 gm din 1 kg?",
    "Rationale": "\"1 kg = 1000 gm 400 / 1000 ã — 100 = 40000 / 1000 = 40 % răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 25 %, b ) 40 %, c ) 10 %, d ) 8 %, e ) 12 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "media de lovire a unui anumit batsman este de 60 de runde în 46 de reprize. dacă diferența dintre scorul său maxim și cel mai mic este de 160 de runde și media sa, excluzând aceste două reprize, este de 58 de runde, găsiți scorul său maxim.",
    "Rationale": "\"explicație : totalul runelor marcate de batsman = 60 * 46 = 2760 runs acum, excluzând cele două reprize, runele marcate = 58 * 44 = 2552 runs, prin urmare, runele marcate în cele două reprize = 2760 â € “ 2552 = 208 runs. să fie scorul maxim x, prin urmare, scorul minim = x â € “ 160 x + ( x - 160 ) = 208 2 x = 368 x = 184 runs answer : a\"",
    "Choices": "a ) 184, b ) 367, c ) 269, d ) 177, e ) 191",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "vârsta totală a lui a și b este cu 14 ani mai mare decât vârsta totală a lui b și c. c este cu câți ani mai tânăr decât a",
    "Rationale": "\"explicație : dat fiind că a + b = 14 + b + c = > a? c = 14 + b? b = 14 = > c este mai tânăr decât a cu 14 ani răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă diferența dintre lungimea și lățimea unui dreptunghi este de 23 m și perimetrul său este de 206 m, care este aria sa?",
    "Rationale": "l - b = 23... ( 1 ) perimetru = 206 2 ( l = b ) = 206 l + b = 103... ( 2 ) ( 1 ) + ( 2 ) 2 l = 23 + 103 = 126 l = 126 / 2 = 63 metru înlocuind valoarea lui l în ( 1 ), obținem 63 - b = 23 b = 63 - 23 = 40 metru aria = lb = 63 ã — 40 = 2520 m 2 răspuns : a",
    "Choices": "['a ) 2520', 'b ) 2510', 'c ) 2525', 'd ) 2025', 'e ) 2020']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o barcă cu o lungime de 5 m și o lățime de 2 m plutește pe un lac. barca se scufundă cu 1 cm când un om se urcă în ea. masa omului este :",
    "Rationale": "\"explicație : volumul de apă deplasat = ( 5 x 2 x 0.01 ) m 3 = 0.10 m 3. ∴ masa omului = volumul de apă deplasat x densitatea apei = ( 0.10 x 1000 ) kg = 100 kg. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 100 kg, b ) 60 kg, c ) 72 kg, d ) 96 kg, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă 100 de pisici omoară 100 de șoareci în 100 de zile, atunci 4 pisici ar omorî 4 șoareci în câte zile?",
    "Rationale": "deoarece 100 de pisici omoară 100 de șoareci în 100 de zile, 1 pisică omoară 1 șoarece în 100 de zile, atunci 4 pisici omoară 4 șoareci în 100 de zile. Răspuns: d",
    "Choices": "a ) 1 zi, b ) 4 zile, c ) 40 zile, d ) 100 zile, e ) 50 zile",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este cifra unităților în 7105?",
    "Rationale": "\"cifra unităților în 7105 = cifra unităților în [ ( 74 ) 26 * 7 ] dar, cifra unităților în ( 74 ) 26 = 1 cifra unităților în 7105 = ( 1 * 7 ) = 7 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 5, c ) 7, d ) 9, e ) 11",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "din cele 55 de mașini de pe un lot de mașini, 40 au aer condiționat, 25 au geamuri electrice și 12 au atât aer condiționat, cât și geamuri electrice. câte dintre mașinile de pe lot nu au nici aer condiționat, nici geamuri electrice?",
    "Rationale": "total - nici unul = toate cu aer condiționat + toate cu geamuri electrice - ambele sau 55 - nici unul = 40 + 25 - 12 = 53. = > nici unul = 2, deci d. răspuns : d",
    "Choices": "a ) 15, b ) 8, c ) 10, d ) 2, e ) 18",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este restul când 49 ^ 74 - 5 ^ 74 este împărțit la 24?",
    "Rationale": "\"cel mai ușor mod pentru mine : 49 ^ 74 - 5 ^ 74 = ( 49 ) ^ 37 - 25 ^ 37 = ( 24 * 2 + 1 ) ^ 37 - ( 24 + 1 ) ^ 37 - > restul este 1 ^ 37 - 1 ^ 37 = 0 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 1, c ) 0, d ) 3, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o sumă de 13,400 ajunge la 14,400 în 2 ani la rata dobânzii simple. care este rata dobânzii?",
    "Rationale": "\"d 4 % s. i. = ( 14400 - 13400 ) = 1000. rata = ( 100 x 1000 ) / ( 13400 x 2 ) % = 4 %\"",
    "Choices": "a ) 2 %, b ) 1 %, c ) 6 %, d ) 4 %, e ) 8 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o persoană a împrumutat o anumită sumă de bani la 5 % pe an la dobândă simplă și în 8 ani dobânda a fost de 420 $ mai puțin decât suma împrumutată. care a fost suma împrumutată?",
    "Rationale": "\"p - 420 = ( p * 5 * 8 ) / 100 p = 700 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 500, b ) 600, c ) 700, d ) 800, e ) 900",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "30 de bărbați pot termina o lucrare în 18 zile. În câte zile vor termina aceeași lucrare 27 de bărbați?",
    "Rationale": "\"explicație : mai puțini bărbați, înseamnă mai multe zile { proporție indirectă } să presupunem că numărul de zile este x atunci, 27 : 30 : : 18 : x [ vă rugăm să fiți atenți, am scris 27 : 30 în loc de 30 : 27, în proporție indirectă, dacă înțelegeți atunci regula lanțului este clară pentru dvs : ) ] { \\ color { blue } x = \\ frac { 30 \\ times 18 } { 27 } } x = 20 deci 20 de zile vor fi necesare pentru a termina lucrarea de către 27 de bărbați. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 77, c ) 36, d ) 25, e ) 13",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă n este un număr natural pozitiv și n ^ 2 este divizibil cu 200, atunci care este cel mai mare număr natural pozitiv care trebuie să împartă n?",
    "Rationale": "200 = 2 ^ 3 * 5 ^ 2 dacă 200 împarte n ^ 2, atunci n trebuie să fie divizibil cu 2 ^ 2 * 5 = 20 răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 10, b ) 15, c ) 20, d ) 36, e ) 50",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "john a plătit o sumă de bani pentru a cumpăra 20 de pixuri, pe care le-a recuperat în totalitate când a vândut 10 dintre ele. care a fost procentul său de profit sau pierdere pe pix?",
    "Rationale": "a 100 % dacă suma pe care a plătit-o în timp ce cumpăra 20 de pixuri = a, atunci prețul de cost al fiecărui pix = a / 20. deoarece suma pe care a primit-o în timp ce vindea 10 pixuri este, de asemenea, = a, atunci prețul de vânzare al fiecărui pix = a / 10. deoarece prețul de vânzare > prețul de cost, a făcut un profit. profitul pe pix = prețul de vânzare - prețul de cost = a / 10 - a / 20 = a / 20. procentul de profit pe pix = profitul pe pix / prețul pe pix x 100 = (a / 20) / (a / 20) x 100 = 100 %",
    "Choices": "a ) 100 %, b ) 150 %, c ) 90 %, d ) 80 %, e ) 95 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă x este un număr pozitiv și 1 / 3 din rădăcina pătrată a lui x este egal cu 3 x, atunci x =",
    "Rationale": "\"1 / 3 din sqrt ( x ) = 3 x, ceea ce înseamnă că sqrt ( x ) = 9 x sau x = 81 x ^ 2 - > împarte la x 1 = 81 x x = 1 / 81 c.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 3, b ) 1 / 9, c ) 1 / 81, d ) 1, e ) 81",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește cel mai mic număr de 6 cifre exact divizibil cu 25, 3545 și 15.",
    "Rationale": "cel mai mic număr de șase cifre este 100000. numărul necesar trebuie să fie divizibil cu l. c. m. din 25,35, 45,15 i. e 1575, la împărțirea 100000 cu 1575, obținem 800 ca rest. prin urmare, numărul necesar = 100000 + ( 1575 â € “ 800 ) = 100775. răspunsul este b.",
    "Choices": "a ) 100555, b ) 100775, c ) 100885, d ) 100995, e ) 100665",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri care rulează în direcții opuse trec un bărbat care stă pe peron în 27 de secunde și 17 secunde respectiv. dacă se încrucișează în 21 de secunde, care este raportul dintre vitezele lor?",
    "Rationale": "\"lăsați viteza trenurilor să fie x și y respectiv lungimea trenului 1 = 27 x lungimea trenului 2 = 17 y viteza relativă = x + y timpul necesar pentru a se încrucișa = 21 s = ( 27 x + 17 y ) / ( x + y ) = 21 = ( 27 x + 17 y ) / = 21 ( x + y ) = 6 x = 4 y = x / y = 4 / 6 = 2 / 3 i. e 2 : 3 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 1 : 3, b ) 3 : 1, c ) 2 : 3, d ) 3 : 2, e ) 3 : 4",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-o anumită clădire de apartamente, există apartamente cu un dormitor și apartamente cu două dormitoare. prețurile de închiriere ale apartamentului depind de o serie de factori, dar în medie, apartamentele cu două dormitoare au prețuri de închiriere mai mari decât apartamentele cu un dormitor. să fie m prețul mediu de închiriere pentru toate apartamentele din clădire. dacă m este cu 700 $ mai mare decât prețul mediu de închiriere pentru toate apartamentele cu un dormitor și dacă prețul mediu de închiriere pentru toate apartamentele cu două dormitoare este cu 2100 $ mai mare decât m, atunci ce procent din apartamentele din clădire sunt apartamente cu două dormitoare?",
    "Rationale": "raportul dintre apartamentele cu două dormitoare : apartamentele cu un dormitor = 700 : 2100 - - - - - > 1 : 3 lăsați numărul total de apartamente să fie x numărul de apartamente cu două dormitoare = ( 1 / 4 ) * x procentul de apartamente din clădire sunt apartamente cu două dormitoare - - - - > ( 1 / 4 ) * 100 - - - > 25 % răspuns : a",
    "Choices": "a ) 25 %, b ) 15 %, c ) 20 %, d ) 40 %, e ) 45 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă două treimi dintr-o găleată sunt umplute în 6 minute, atunci timpul necesar pentru a umple găleata complet va fi.",
    "Rationale": "\"2 / 3 umplut în 6 mint 1 / 3 umplut în 3 mint thn 2 / 3 + 1 / 3 = 6 + 3 = 9 minute răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 90 de secunde, b ) 70 de secunde, c ) 60 de secunde, d ) 9 minute, e ) 120 de secunde",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un batsman face un scor de 76 de runde în a 17-a repriză și astfel își crește media cu 3. găsește-i media după a 17-a repriză.",
    "Rationale": "\"lăsați media după a 17-a repriză = x. apoi, media după a 16-a repriză = ( x – 3 ). ∴ 16 ( x – 3 ) + 76 = 17 x sau x = ( 76 – 48 ) = 28. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 36, b ) 28, c ) 42, d ) 45, e ) niciuna dintre cele de mai sus",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește restul împărțirii ( 2 ^ 14 ) / 7.",
    "Rationale": "\"găsește modelul resturilor după fiecare putere : ( 2 ^ 1 ) / 7 restul 2 ( 2 ^ 2 ) / 7 restul 4 ( 2 ^ 3 ) / 7 restul 1 - - > aici se termină ciclul ( 2 ^ 4 ) / 7 restul 2 - - > aici ciclul începe din nou ( 2 ^ 5 ) / 7 restul 4 continuând modelul la ( 2 ^ 14 ) / 7 ne dă un rest de 4 răspuns final : d ) 4\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un vas poate face o treabă în 18 zile și b poate face în 30 de zile. a și b lucrând împreună vor termina de două ori cantitatea de muncă în - - - - - - - zile?",
    "Rationale": "\"1 / 18 + 1 / 30 = 8 / 90 = 4 / 45 45 / 4 = 11 ¼ * 2 = 22 ½ days answer : b\"",
    "Choices": "a ) 21 ½ days, b ) 22 ½ days, c ) 23 ½ days, d ) 12 ½ days, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "barbata investește $ 2600 în banca națională la 5 %. cât de mulți bani suplimentari trebuie să investească la 8 % astfel încât venitul anual total să fie egal cu 6 % din întreaga investiție?",
    "Rationale": "\"să presupunem că suma suplimentară investită pentru 8 % dobândă este x ; ecuația va fi ; 2600 + 0.05 * 2600 + x + 0.08 x = 2600 + x + 0.06 ( 2600 + x ) 0.05 * 2600 + 0.08 x = 0.06 x + 0.06 * 2600 0.02 x = 2600 ( 0.06 - 0.05 ) x = 2600 * 0.01 / 0.02 = 1300 ans : ` ` c''\"",
    "Choices": "a ) 1200, b ) 3000, c ) 1300, d ) 3600, e ) 2400",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă x este egal cu suma numerelor întregi de la 40 la 50, inclusiv, și y este numărul numerelor întregi pare de la 40 la 50, inclusiv, care este valoarea lui x + y?",
    "Rationale": "\"sum s = n / 2 { 2 a + ( n - 1 ) d } = 11 / 2 { 2 * 40 + ( 11 - 1 ) * 1 } = 11 * 45 = 495 = x number of even number = ( 50 - 40 ) / 2 + 1 = 6 = y x + y = 495 + 6 = 501 d\"",
    "Choices": "a ) 171, b ) 281, c ) 391, d ) 501, e ) 613",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Un om înoată în aval 28 km și în amonte 16 km, luând 4 ore de fiecare dată. Care este viteza omului în apă stătătoare?",
    "Rationale": "\"28 - - - 4 ds = 7? - - - - 1 16 - - - - 4 us = 4? - - - - 1 m =? m = ( 7 + 4 ) / 2 = 5.5 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 6.5, b ) 8.6, c ) 7.5, d ) 9.2, e ) 5.5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "alice și bob conduc cu viteze constante unul spre celălalt pe o autostradă. alice conduce cu o viteză constantă de 30 km pe oră. la un moment dat, trec unul pe lângă celălalt și apoi continuă să se îndepărteze unul de celălalt, menținându-și vitezele constante. dacă alice este la 100 km distanță de bob la ora 7 dimineața și este, de asemenea, la 100 km distanță de bob la ora 11 dimineața, atunci cu ce viteză conduce bob (în kilometri pe oră)?",
    "Rationale": "alice și bob parcurg 200 km / 4 ore = 50 km / oră viteza lui bob este 50 - 30 = 20 km / oră răspunsul este a.",
    "Choices": "a ) 20, b ) 24, c ) 28, d ) 32, e ) 36",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "calendarul anului 2040 poate fi folosit din nou în anul?",
    "Rationale": "\"explicație : anul dat 2040 când este împărțit la 4, lasă un rest 0. notă : când restul este 0, 28 este adăugat la anul dat pentru a obține rezultatul. așa, 2040 + 28 = 2068 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 2063, b ) 2061, c ) 2111, d ) 2191, e ) 2068",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "Câte numere întregi de la 1 la 100 există astfel încât fiecare este divizibil cu 5 și are 5 ca cifră?",
    "Rationale": "\"5, 15,25, 35,40, 50,55, 65,75, 85,95 deci există în total 11 astfel de numere. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 12, c ) 11, d ) 20, e ) 25",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în ce timp va trece un tren de 100 de metri lungime peste un stâlp electric, dacă viteza sa este de 144 km / h?",
    "Rationale": "\"sol. viteza = [ 144 x 5 / 18 ] m / sec = 40 m / sec. timpul luat = ( 100 / 40 ) sec = 2.5 sec. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 2.5 sec, b ) 4.25 sec, c ) 5 sec, d ) 12.5 sec, e ) none",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o persoană poate vâsli cu 10 kmph în apă stătătoare. dacă viteza curentului este 2 kmph și îi ia 25 de ore să vâslească până la un loc și să se întoarcă, cât de departe este locul?",
    "Rationale": "\"viteza în aval = 10 + 2 = 12 kmph viteza în amonte = 10 - 2 = 8 kmph să presupunem că distanța necesară este xkm x / 12 + x / 8 = 25 2 x + 3 x = 600 x = 120 km răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 24 km, b ) 30 km, c ) 48 km, d ) 120 km, e ) 15 km",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dintr-un grup de 4 băieți și 4 fete, 4 copii trebuie selectați aleatoriu. care este probabilitatea ca 2 băieți și 2 fete să fie selectați?",
    "Rationale": "\"numărul total de moduri de a alege 4 copii din 8 este 8 c 4 = 70 numărul de moduri de a alege 2 băieți și 2 fete este 4 c 2 * 4 c 2 = 6 * 6 = 36 p ( 2 băieți și 2 fete ) = 36 / 70 = 18 / 35 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 12 / 29, b ) 14 / 31, c ) 16 / 33, d ) 18 / 35, e ) 20 / 37",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o cutie de lemn cu dimensiunile 8 m x 3 m x 6 m trebuie să transporte cutii dreptunghiulare cu dimensiunile 8 cm x 3 cm x 2 cm. numărul maxim de cutii care pot fi transportate în cutia de lemn, este",
    "Rationale": "explicație : numărul = ( 800 * 300 * 600 ) / 8 * 3 * 2 = 3000000 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 9800000, b ) 1000000, c ) 7500000, d ) 3000000, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un borcan poate face o lucrare în 8 zile. b poate face aceeași lucrare în 24 de zile. dacă atât a & b lucrează împreună în câte zile vor termina lucrarea?",
    "Rationale": "\"a rate = 1 / 8 b rate = 1 / 24 ( a + b ) rate = ( 1 / 8 ) + ( 1 / 24 ) = 1 / 6 a & b termină lucrarea în 6 zile opțiunea corectă este e\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 5, c ) 4, d ) 2, e ) 6",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este restul când 50! este împărțit la 16 ^ 8??",
    "Rationale": "\"16 la puterea 8 = 2 la puterea 32, acum cea mai mare putere a lui 2 divizibilă cu 50! este 25 + 12 + 6 + 3 + 1 = 47 deoarece 2 la puterea 47 este divizibil, 2 la puterea 32 va fi de asemenea divizibil răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri de marfă, fiecare cu lungimea de 1250 m, rulează în direcții opuse pe linii paralele. vitezele lor sunt de 45 km / h și 30 km / h, respectiv. găsiți timpul necesar trenului mai lent pentru a trece de conducătorul trenului mai rapid?",
    "Rationale": "\"viteza relativă = 45 + 30 = 75 km / h. 75 * 5 / 18 = 125 / 6 m / sec. distanța parcursă = 1250 + 1250 = 2500 m. timpul necesar = 2500 * 6 / 125 = 120 sec. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 228, b ) 278, c ) 48, d ) 27, e ) 120",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă prețul de cost al a 140 creioane este egal cu prețul de vânzare al a 100 creioane, procentul de profit este",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul de cost al fiecărui creion este de 1 re. atunci, prețul de cost al a 100 creioane = rs. 100 ; prețul de vânzare al a 100 creioane = rs. 140. procentul de profit = 40 / 100 * 100 = 40 % răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 36, b ) 37, c ) 38, d ) 39, e ) 40",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "mama, fiica ei și nepoata ei cântăresc 140 kg. fiica și fiica ei ( copilul ) cântăresc 60 kg. copilul este 1 / 5 din bunica ei. care este vârsta fiicei?",
    "Rationale": "\"mama + fiica + copilul = 140 kg fiica + copilul = 60 kg mama = 140 - 60 = 80 kg copilul = 1 / 5 din mama = ( 1 / 5 ) * 80 = 16 kg deci acum fiica = 140 - ( mama + copilul ) = 140 - ( 80 + 16 ) = 44 kg răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 44, b ) 47, c ) 48, d ) 49, e ) 50",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "două numere sunt în raportul 3 : 5. dacă 9 se scade din fiecare, ele sunt în raportul de 5 : 2. primul număr este :",
    "Rationale": "\"( 3 x - 9 ) : ( 5 x - 9 ) = 5 : 2 x = 1 = > 3 x = 3 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) a ) 3, b ) b ) 98, c ) c ) 34, d ) d ) 35, e ) e ) 62",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un amestec de nisip și ciment conține, 3 părți de nisip și 5 părți de ciment. cât de mult din amestec trebuie înlocuit cu nisip pentru a face amestecul jumătate nisip și jumătate ciment?",
    "Rationale": "avem un total de 8 părți : 3 părți de nisip și 5 părți de ciment. pentru a avea jumătate nisip și jumătate ciment ( 4 părți de nisip și 4 părți de ciment ), ar trebui să eliminăm 1 parte de ciment. cu 1 parte de ciment vin 3 / 5 părți de nisip, așa că ar trebui să eliminăm 1 + 3 / 5 = 8 / 5 parte din amestec, care este ( 8 / 5 ) / 8 = 1 / 5 din amestec. răspuns : c.",
    "Choices": "a ) 1 / 3, b ) 1 / 4, c ) 1 / 5, d ) 1 / 7, e ) 1 / 8",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "vârsta totală a 5 copii născuți la 3 ani distanță este de 65 de ani. care este vârsta copilului mai mare?",
    "Rationale": "vârstele copiilor sunt x, ( x + 3 ), ( x + 6 ), ( x + 9 ) și ( x + 12 ) ani. atunci, x + ( x + 3 ) + ( x + 6 ) + ( x + 9 ) + ( x + 12 ) = 65 5 x = 35 x = 7. x + 12 = 7 + 12 = 19 b\"",
    "Choices": "a ) 17, b ) 19, c ) 16, d ) 18, e ) 21",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un vânzător de cărți își vinde cărțile cu o marcă de 20 % în preț. dacă vinde o carte pentru $ 24.00, cât a plătit pentru ea?",
    "Rationale": "lăsați prețul de cost al cărții = x prețul de vânzare al cărții = 24 $ marcă % = 20 ( 120 / 100 ) x = 24 = > x = 20 răspuns e",
    "Choices": "a ) $ 14.40, b ) $ 14.00, c ) $ 10.00, d ) $ 9.60, e ) $ 20.00",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "în 2008, profitul companiei n a fost de 10 % din venituri. în 2009, veniturile companiei n au scăzut cu 10 %, dar profitul a fost de 15 % din venituri. profitul din 2009 a fost ce procent din profitul din 2008?",
    "Rationale": "\"profitul din 2009 în termeni de 2008 = 0.9 * 15 / 10 * 100 = 135 % c\"",
    "Choices": "a ) 80 %, b ) 105 %, c ) 135 %, d ) 124.2 %, e ) 138 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește dobânda simplă pentru $ 10000 la 6 % pe an pentru 12 luni?",
    "Rationale": "\"p = $ 10000 r = 6 % t = 12 / 12 ani = 1 an d. s. = p * r * t / 100 = 10000 * 6 * 1 / 100 = $ 600 răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) $ 410, b ) $ 500, c ) $ 600, d ) $ 710, e ) $ 1000",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "din cei 3.600 de angajați ai companiei x, 12 / 25 sunt funcționari. dacă personalul funcționarilor ar fi redus cu 1 / 4, ce procent din numărul total al angajaților rămași ar fi atunci funcționari?",
    "Rationale": "să vedem, modul în care am făcut - o a fost 12 / 25 sunt funcționari din 3600, așa că 1728 sunt funcționari 1728 reduse cu 1 / 4 este 1728 * 1 / 4, așa că a redus 432 de persoane, așa că există 1296 de persoane funcționari rămase, dar din moment ce 432 de persoane au plecat, a redus și din totalul de 3600, așa că există 3168 de persoane în total, deoarece 1296 de persoane funcționari au rămas / 3168 de persoane în total, obțineți ( a ) 40 %",
    "Choices": "a ) 40 %, b ) 22.2 %, c ) 20 %, d ) 12.5 %, e ) 11.1 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un om cumpără două apartamente cu $ 675958 fiecare. pe unul câștigă 13 % în timp ce pe celălalt pierde 13 %. cât câștigă sau pierde în toată tranzacția?",
    "Rationale": "\"într-un astfel de caz există întotdeauna o pierdere pierderea % = ( 13 / 10 ) ^ 2 = 120 / 71 = 1.69 % răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 1.69 %, b ) 2.56 %, c ) 3.12 %, d ) 4.65 %, e ) 5.12 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mare dintre 3 numere consecutive a căror sumă este 30?",
    "Rationale": "\"30 / 3 = 10 cele trei numere sunt 9, 10, și 11. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "elevii din 3 clase diferite au participat la un examen comun. media de trecere a 10 elevi din prima clasă a fost de 45 %, media de trecere a 15 elevi din a doua clasă a fost de 60 % și media de trecere a 25 de elevi din a treia clasă a fost de 80 %. care va fi media de trecere a tuturor elevilor din cele 3 clase?",
    "Rationale": "soluție: suma elevilor care au trecut din prima, a doua și a treia clasă, = ( 45 % din 10 ) + ( 60 % din 15 ) + ( 80 % din 25 ) = 4.5 + 9 + 20 = 33.5 numărul total de elevi care au participat, = 10 + 15 + 25 = 50 media de trecere, = 33.5 * 100 / 50 = 67 %. răspuns: opțiunea c",
    "Choices": "a ) 74 %, b ) 75 %, c ) 67 %, d ) 72 %, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă laturile unui triunghi sunt 20 cm, 12 cm și 16 cm, care este aria sa?",
    "Rationale": "\"triunghiul cu laturile 20 cm, 12 cm și 16 cm este dreptunghic, unde ipotenuza este 20 cm. aria triunghiului = 1 / 2 * 12 * 16 = 96 cm 2 răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 70, b ) 79, c ) 85, d ) 96, e ) 92",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "cât timp va dura unui tren de 100 de metri să traverseze un pod de 150 de metri dacă viteza trenului este de 36 kmph?",
    "Rationale": "\"d = 100 + 150 = 250 s = 36 * 5 / 18 = 10 mps t = 250 / 10 = 25 sec. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 28, c ) 25, d ) 99, e ) 12",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "34.94 + 240.016 + 23.98 =?",
    "Rationale": "34.94 240.016 + 23.98 - - - - - - - - 298.936 answer is a.",
    "Choices": "a ) 298.936, b ) 298.694, c ) 289.496, d ) 289.469, e ) 298.964",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "meera a cumpărat două articole de la un magazin. Prețul total pentru 3 articole este rs. 2000 / -. Ea a dat rs. 3000 / -. Care este suma rămasă pe care a primit-o meera?",
    "Rationale": "costul total al articolelor : 2000 / - suma plătită : 3000 / - soldul de primit : 3000 - 2000 = 1000 / - răspunsul este b",
    "Choices": "a ) 650, b ) 1000, c ) 1500, d ) 800, e ) 750",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un profesor de matematică a tabulat notele obținute de 35 de elevi din clasa a 8-a. media notelor lor a fost 72. dacă nota obținută de reema a fost scrisă ca 36 în loc de 86, atunci găsiți media corectă a notelor până la două zecimale.",
    "Rationale": "\"media corectă = 35 x 72 + ( 86 - 36 ) / 35 ≈ 72 + 1.43 = 73.43 răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 73.41, b ) 74.31, c ) 72.43, d ) 73.43, e ) nu se poate determina",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mic număr întreg e mai mare decât 1 care lasă o rest de 1 când este împărțit la oricare dintre numerele întregi 6, 8 și 10?",
    "Rationale": "sau poți folosi răspunsurile aici. deoarece răspunsurile sunt deja aranjate în ordine crescătoare, primul număr care dă restul e ca 1 pentru toți trei este răspunsul corect. în întrebarea dată, primul număr care dă un rest de 1 pentru 68 și 10 este 121. c",
    "Choices": "a ) 21, b ) 41, c ) e = 121, d ) 241, e ) 481",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant îi înșală atât pe furnizorul său, cât și pe client, folosind greutăți defecte. când cumpără de la furnizor, ia cu 30 % mai mult decât greutatea indicată. când vinde clientului, îi dă clientului o greutate astfel încât 40 % din aceasta este adăugată la greutatea, greutatea revendicată de comerciant este obținută. dacă percepe prețul de cost al greutății pe care o revendică, găsiți procentul său de profit.",
    "Rationale": "\"oricum, se poate deduce că el'fură'30 % de la furnizori și apoi percepe 40 % în plus clienților, așa că practic 1.3 * 1.4 = 1.82 dat fiind că 1 este punctul de plecare, obținem 21 % mai mult, prin urmare răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 28 %, b ) 82 %, c ) 24.33 %, d ) 29.109 %, e ) 78 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în 60 de litri de amestec, laptele și apa sunt în proporție de 3 : 1. după adăugarea a câte litri de apă, raportul său va deveni 3 : 2",
    "Rationale": "\"cantitatea de lapte = 3 / 4 * 60 = 45 cantitatea de apă = 60 - 45 = 15 noul raport de m : w = 45 : 15 + x = 3 : 2 45 + 3 x = 90 x = 15 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 15, c ) 7, d ) 5, e ) 12",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Câte numere de la 2 la 13 sunt divizibile exact cu 2?",
    "Rationale": "\"2 / 2 = 1 și 13 / 2 = 6 6 - 1 = 5 5 + 1 = 6 numere. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) a ) 2, b ) b ) 3, c ) c ) 5, d ) d ) 7, e ) e ) 6",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "Într-o clasă de 37 de elevi, 26 joacă fotbal și 20 joacă tenis de câmp. Dacă 17 joacă ambele, câți nu joacă niciuna?",
    "Rationale": "26 + 20 - 17 = 29 37 - 29 = 8 nu joacă niciuna Răspunsul este b",
    "Choices": "a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 14",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o barcă poate călători cu o viteză de 15 km / h în apă liniștită. dacă viteza curentului este de 6 km / h, găsiți timpul necesar bărcii pentru a parcurge 86 km în aval.",
    "Rationale": "\"viteza bărcii în apă liniștită = 15 km / h viteza curentului = 6 km / h viteza în aval = ( 15 + 6 ) = 21 km / h timpul necesar pentru a călători 86 km în aval = 86 ⠁ „ 16 = 17 ⠁ „ 4 = 4.1 ore răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 4.1 hr, b ) 5.25 hr, c ) 8.25 hr, d ) 2.25 hr, e ) 2.50 hr",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "la împărțirea unui număr la 357, obținem 38 ca rest. la împărțirea aceluiași număr la 17, care va fi restul?",
    "Rationale": "\"lăsăm x să fie numărul și y să fie restul. atunci, x = 357 * y + 38 = ( 17 * 21 * y ) + ( 17 * 2 ) + 4 = 17 * ( 21 y + 2 ) + 4. numărul cerut este 4. răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 5, c ) 8, d ) 7, e ) 2",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "bhanu cheltuiește 30 % din venitul său pe benzină pentru scuter 12 % din restul pe chirie și restul pe mâncare. dacă cheltuiește rs. 300 pe benzină atunci care este cheltuiala pe chirie?",
    "Rationale": "dat 30 % ( venit ) = 300 ⇒ ⇒ venit = 1000 după ce a cheltuit rs. 300 pe benzină, a rămas cu rs. 700. cheltuiala lui pe chirie = 12 % ( 700 ) = rs. 84 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 62, b ) 140, c ) 84, d ) 60, e ) 123",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren care rulează cu o viteză de 36 km / h trece pe lângă un stâlp electric în 15 secunde. în câte secunde va trece întregul tren o platformă lungă de 370 de metri?",
    "Rationale": "\"lăsați lungimea trenului să fie x metri. când un tren trece pe lângă un stâlp electric, distanța parcursă este propria sa lungime x. viteza = 36 km / h = 36000 m / 3600 s = 10 m / s x = 15 * 10 = 150 m. timpul necesar pentru a trece platforma = ( 150 + 370 ) / 10 = 52 de secunde răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 46, b ) 48, c ) 50, d ) 52, e ) 54",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o pompă poate umple un rezervor cu apă în 3 ore. din cauza unei scurgeri, a durat 3 1 / 3 ore pentru a umple rezervorul. scurgerea poate scurge toată apa din rezervor în?",
    "Rationale": "\"munca depusă de rezervor în 1 oră = ( 1 / 3 - 3 1 / 3 ) = 1 / 30 scurgerea va goli rezervorul în 30 de ore. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 17 hr, b ) 19 hr, c ) 30 hr, d ) 14 hr, e ) 16 hr",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "din 1 ianuarie 2015 până în 1 ianuarie 2017, numărul persoanelor înscrise în organizațiile de întreținere a sănătății a crescut cu 13 la sută. înscrierea la 1 ianuarie 2017 a fost de 45 de milioane. câte milioane de oameni, până la cel mai apropiat milion, au fost înscriși în organizațiile de întreținere a sănătății la 1 ianuarie 2015?",
    "Rationale": "\"soln : - 13 x = 45 - - > 87 / 77 * x = 45 - - > x = 45 * 77 / 87 = 677 / 17 = ~ 40. răspuns : c.\"",
    "Choices": "a ) 38, b ) 39, c ) 40, d ) 41, e ) 42",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-un curs de fizică pentru absolvenți, 70 la sută dintre studenți sunt bărbați și 30 la sută dintre studenți sunt căsătoriți. dacă două - șeptimi dintre studenții de sex masculin sunt căsătoriți, ce fracție dintre studenții de sex feminin este singură?",
    "Rationale": "\"să fie setul universal x = { toți studenții din cursul de fizică pentru absolvenți }, astfel încât n ( x ) = 100 va conține 2 seturi reciproc exclusive ; m ( toți studenții de sex masculin ) & f ( toți studenții de sex feminin ), unde n ( m ) = 70, n ( f ) = 30 acum 2 / 7 din toți studenții de sex masculin sunt căsătoriți, ceea ce implică numărul lor = 20. cu toate acestea, numărul total de studenți căsătoriți = 30, ceea ce implică 10 femei căsătorite. prin urmare, 20 de femei singure ; = 2 / 3 din totalul femeilor. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 2 / 7, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 5 / 7",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "ann și bob conduc separat la o întâlnire. viteza medie de conducere a lui ann este mai mare decât viteza medie de conducere a lui bob cu o treime din viteza medie de conducere a lui bob, iar ann conduce de două ori mai multe mile decât bob. care este raportul r dintre numărul de ore pe care ann le petrece conducând la întâlnire și numărul de ore pe care bob le petrece conducând la întâlnire?",
    "Rationale": "\"spune că rata lui bob este de 3 mph și acoperă 6 mile, atunci are nevoie de 6 / 3 = 2 ore pentru a face asta. acum, în acest caz, rata lui ann ar fi 3 + 3 * 1 / 3 = 4 mph și distanța pe care o parcurge ar fi 6 * 2 = 12 mile, așa că are nevoie de 12 / 4 = 3 ore pentru asta. raportul r al timpului lui ann față de timpul lui bob este 3 : 2. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 8 : 3, b ) 3 : 2, c ) 4 : 3, d ) 2 : 3, e ) 3 : 8",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă ( a - b - c + d = 18 ) și ( a + b - c - d = 4 ), care este valoarea lui ( b - d ) ^ 2?",
    "Rationale": "\"eq 1 : a - b - c + d = 18 eq 2 : a + b - c - d = 4 ( 1 ) scădem eq 1 din eq 2 a - b - c + d = 18 - a + b - c - d = 4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 b + 2 d = 14 ( 2 ) simplificăm - b + d = 7 b - d = - 7 ( b - d ) ^ 2 = ( - 7 ) ^ 2 = 49 răspunsul meu : a\"",
    "Choices": "a ) 49., b ) 8., c ) 12., d ) 16., e ) 64.",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "john a cumpărat niște cămăși și pantaloni pentru 800 $. a plătit cu 400 $ mai puțin pentru cămăși decât pentru pantaloni. dacă a cumpărat 5 cămăși și costul unei cămăși este cu 20 $ mai mic decât cel al unui pantalon, câte pantaloni a cumpărat?",
    "Rationale": "dat fiind că achiziția totală a celor două articole costă 800. deci achiziția medie a unui articol va costa 800 / 2 = 400. este dat ca costul total al cămășii 400 $ mai puțin. prin urmare, costul total al cămășii = 400 - 200 și costul total al pantalonilor = 400 + 200 5 cămăși = 200 $ = > o cămașă = 40 $ un pantalon = 40 + 20 = 60 $ pantaloni în total = 600 / 60 = 10. e",
    "Choices": "a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 10",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a unei clase de 24 de elevi este de 23 de ani. media a crescut cu 1 când a fost inclusă și vârsta profesorului. care este vârsta profesorului?",
    "Rationale": "\"vârsta totală a tuturor elevilor = 24 ã — 23 vârsta totală a tuturor elevilor + vârsta profesorului = 25 ã — 24 vârsta profesorului = 25 ã — 24 â ˆ ’ 24 ã — 23 = 24 ( 25 â ˆ ’ 23 ) = 24 ã — 2 = 48 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 41, c ) 48, d ) 52, e ) 43",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "45 de bărbați pot termina o lucrare în 18 zile. În câte zile vor termina aceeași lucrare 27 de bărbați?",
    "Rationale": "\"explicație : mai puțini bărbați, înseamnă mai multe zile { proporție indirectă } să presupunem că numărul de zile este x atunci, 27 : 45 : : 18 : x [ vă rugăm să fiți atenți, am scris 27 : 45 în loc de 45 : 27, în proporție indirectă, dacă înțelegeți atunci regula lanțului este clară pentru dvs : ) ] { \\ color { blue } x = \\ frac { 45 \\ times 18 } { 27 } } x = 30 deci 30 de zile vor fi necesare pentru a termina lucrarea de către 27 de bărbați. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 24, b ) 77, c ) 30, d ) 25, e ) 13",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "27 de bărbați care lucrează 8 ore pe zi sapă 30 m adâncime. Câți bărbați suplimentari ar trebui să fie puși să sape până la o adâncime de 50 m lucrând 6 ore pe zi?",
    "Rationale": "\"( 27 * 8 ) / 30 = ( x * 6 ) / 50 = > x = 60 60 – 27 = 33 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 33, b ) 66, c ) 88, d ) 100, e ) 281",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "54671 - 14456 - 35466 =?",
    "Rationale": "\"e dacă calculăm vom obține 4749\"",
    "Choices": "a ) 2449, b ) 5449, c ) 6749, d ) 6449, e ) 4749",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "15 bărbați lucrează 21 de zile, 8 ore pe zi, pentru a termina o lucrare. Câte zile, 4 ore pe zi, ar fi necesare pentru 21 de femei, dacă 3 femei fac cât 2 bărbați?",
    "Rationale": "1 bărbat face 1 unitate / oră de lucru 15 m în 21 de zile de 8 ore vor face ( 15 * 21 * 8 ) unități 3 w = 2 m 1 w = ( 2 / 3 ) unități / oră 21 w cu 4 ore pe zi vor dura ( 15 * 21 * 8 ) / ( 21 * 4 * ( 2 / 3 ) ) zile = > 45 zile răspuns : e",
    "Choices": "a ) 30, b ) 20, c ) 15, d ) 25, e ) 45",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dintr-un grup de 4 băieți și 4 fete, trebuie aleși aleatoriu 6 copii. care este probabilitatea ca 3 băieți și 3 fete să fie aleși?",
    "Rationale": "\"numărul total de moduri de a alege 6 copii din 8 este 8 c 6 = 28 numărul de moduri de a alege 3 băieți și 3 fete este 4 c 3 * 4 c 3 = 4 * 4 = 16 p ( 3 băieți și 3 fete ) = 16 / 28 = 4 / 7 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 3 / 5, d ) 4 / 7, e ) 5 / 9",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "la împărțirea lui 21 la un număr, restul este 1 și coeficientul este 10. găsește divizorul.",
    "Rationale": "\"d = ( d - r ) / q = ( 21 - 1 ) / 10 = 20 / 10 = 2 b\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 4, d ) 6, e ) 7",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă lungimea unui dreptunghi este egală cu latura unui pătrat și lățimea dreptunghiului este jumătate din lungime. dacă aria pătratului este 36 mp. calculați aria dreptunghiului?",
    "Rationale": "latura pătratului = √ 36 = 6 m. lungimea = 6 m și lățimea = 3 m aria dreptunghiului = 6 * 3 = 18 mp răspuns a",
    "Choices": "['a ) 18', 'b ) 20', 'c ) 27', 'd ) 32', 'e ) 25']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "prețul unui set t. v. în valoare de rs. 70000 trebuie plătit în 20 de rate de rs. 1000 fiecare. dacă rata dobânzii este de 6 % pe an, iar prima rată este plătită la momentul cumpărării, atunci valoarea ultimei rate care acoperă atât dobânda, cât și valoarea va fi?",
    "Rationale": "\"banii plătiți în numerar = rs. 1000 soldul de plată = ( 70000 - 1000 ) = rs. 69000 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 22678, b ) 26699, c ) 69000, d ) 19000, e ) 26711",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "prețul inițial al unui costum este de 200 USD. prețul a crescut cu 20 %, iar după această creștere, magazinul a publicat un cupon de reducere de 20 % pentru o vânzare de o zi. având în vedere că consumatorii care au folosit cuponul în ziua vânzării au primit o reducere de 20 % din prețul crescut, cât au plătit acești consumatori pentru costum?",
    "Rationale": "\"0.8 * ( 1.2 * 200 ) = $ 192 răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) $ 192, b ) $ 198, c ) $ 200, d ) $ 208, e ) $ 216",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "998 x 998 =?",
    "Rationale": "\"998 x 998 = ( 998 ) 2 = ( 1000 - 2 ) 2 = ( 1000 ) 2 + ( 2 ) 2 - ( 2 x 1000 x 2 ) = 1000000 + 4 - 4000 = 1000004 - 4000 = 996004. c )\"",
    "Choices": "a ) 996000, b ) 1000000, c ) 996004, d ) 4000, e ) 996008",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "steve a călătorit primele 2 ore ale călătoriei sale cu 55 mph și ultimele 3 ore ale călătoriei sale cu 80 mph. care este viteza medie pentru întreaga călătorie?",
    "Rationale": "\"distanța parcursă în 2 ore = 2 * 55 = 110 m distanță parcursă în 3 ore = 3 * 80 = 240 m distanță totală parcursă = 240 + 110 = 350 m timp total = 2 + 3 = 5 h prin urmare, viteza medie = distanța totală parcursă / timpul total luat = 350 / 5 = 70 mph răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 60 mph, b ) 56.67 mph, c ) 70 mph, d ) 64 mph, e ) 66.67 mph",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-un meci de baschet, dhoni a marcat cu 30 de puncte mai mult decât dravid, dar doar jumătate din numărul de puncte ca shewag. dacă cei 3 jucători au marcat un total combinat de 150 de puncte, câte puncte a marcat dhoni?",
    "Rationale": "să presupunem că dravid a marcat = x atunci dhoni a marcat = x + 30 shewag a marcat = 2 * ( x + 30 ) = 2 x + 60 așa cum s-a dat, x + x + 30 + 2 x + 60 = 150 de puncte 4 x + 90 = 150 x = 150 - 90 / 4 = 15 deci dhoni a marcat = x + 30 i. e ) 15 + 30 = 45 răspuns : e",
    "Choices": "a ) 50, b ) 52, c ) 35, d ) 40, e ) 45",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-o zi parțial înnorată, milton decide să meargă pe jos de la serviciu. când este însorit, merge cu o viteză de s mile / hr (s este un număr întreg) și când se înnorează, își mărește viteza la (s + 1) mile / hr. dacă viteza sa medie pentru întreaga distanță este de 2,8 mile / hr, ce fracție din distanța totală a parcurs-o în timp ce soarele strălucea asupra lui?",
    "Rationale": "dacă s este un număr întreg și știm că viteza medie este 2,8, s trebuie să fie = 2. asta înseamnă s + 1 = 3. acest lucru implică faptul că raportul de timp pentru s = 2 este 1 / 4 din timpul total. formula pentru distanță / rată este d = rt... așa că distanța parcursă când s = 2 este 2 t. distanța parcursă pentru s + 1 = 3 este 3 * 4 t sau 12 t. prin urmare, distanța totală parcursă în timp ce soarele strălucea asupra lui este 2 / 14 = 1 / 7. răspuns: d",
    "Choices": "a ) 1 / 5, b ) 1 / 6, c ) 1 / 4, d ) 1 / 7, e ) 1 / 3",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă dobânda la o sumă de bani de 10 % pe an timp de 2 ani este de 1200 $, găsiți dobânda compusă la aceeași sumă pentru aceeași perioadă la aceeași rată?",
    "Rationale": "rata = 10 % timpul = 2 ani d. i. = 1200 $ principalul = 100 * 1200 / 10 * 2 = 6000 $ suma = 6000 ( 1 + 10 / 100 ) ^ 2 = 7260 $ d. c. = 7260 - 6000 = 1260 $ răspunsul este a",
    "Choices": "a ) 1260 $, b ) 1520 $, c ) 1356 $, d ) 1440 $, e ) 1210 $",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă 35 % dintr-un număr este cu 12 mai mic decât 50 % din acel număr, atunci numărul este?",
    "Rationale": "\"să presupunem că numărul este x. atunci, 50 % din x - 35 % din x = 12 50 / 100 x - 35 / 100 x = 12 x = ( 12 * 100 ) / 15 = 80. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 80, e ) 70",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "găsește numărul de factori primi diferiți ai lui 441",
    "Rationale": "\"explicație : l. c. m al lui 441 = 3 x 3 x 7 x 7 3, 7 numărul de factori primi diferiți este 2. răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 2, c ) 3, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "50000 rs este împărțit în două părți, o parte este dată unei persoane cu 10% dobândă și o altă parte este dată unei persoane cu 20% dobândă. La sfârșitul primului an, el obține profit 8000. Găsește banii dați cu 10%?",
    "Rationale": "să presupunem că prima parte este x și a doua parte este y, atunci x + y = 50000 - - - - - - - - - - eq 1 profitul total = profitul pe x + profitul pe y 8000 = ( x * 10 * 1 ) / 100 + ( y * 20 * 1 ) / 100 80000 = x + 2 y - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - eq 2 80000 = 50000 + y deci y = 30000 atunci x = 50000 - 30000 = 20000 prima parte = 20000 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 20000, b ) 40000, c ) 50000, d ) 60000, e ) 70000",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "media aritmetică a 10 numere impare consecutive este 22. care este suma primelor 3 numere?",
    "Rationale": "\"22 = ( n + n + 2 + n + 4 +... + ( n + 18 ) ) / 10 22 = ( 10 n + ( 2 + 4 +... + 18 ) ) / 10 220 = 10 n + 2 ( 1 + 2 +... + 9 ) 220 = 10 n + 2 ( 9 ) ( 10 ) / 2 220 = 10 n + 90 220 - 90 = 10 n 130 = 10 n n = 13 deci primele trei numere sunt 13, 15, 17 13 + 15 + 17 = 45 opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 13, b ) 45, c ) 17, d ) 220, e ) 90",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Un număr împărțit la un anumit divizor a lăsat restul 245, când de două ori numărul a fost împărțit la același divizor, restul a fost 112. găsește divizorul?",
    "Rationale": "\"soluție ușoară : n = dq 1 + 245 2 n = 2 dq 1 + 490 - ( 1 ) 2 n = dq 2 + 112 - ( 2 ) ca ( 1 ) = ( 2 ) = 2 n d * ( q 2 - 2 q 1 ) = 378 d * un număr întreg = 378 verificând toate opțiunile numai ( a ) se sincronizează cu el. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 378, b ) 365, c ) 380, d ) 456, e ) 460",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "4 din 8 angajați sunt capabili să îndeplinească o anumită sarcină. șaizeci la sută din cei 5 angajați, inclusiv cei 4 care sunt capabili, sunt repartizați la un proiect care implică această sarcină. ce procent din angajații repartizați la proiect nu sunt capabili?",
    "Rationale": "dat 50 % din 8 angajați inclusiv 4 care sunt capabili să facă sarcina. 60 % din 5 angajați = 50 / 100 * 4 = 4 angajați = = = > 4 angajați care sunt capabili să îndeplinească sarcina și niciun angajat care nu este capabil. procentul de angajați repartizați care nu sunt capabili răspuns : e",
    "Choices": "a ) 43.33 %, b ) 33.33 %, c ) 13.33 %, d ) 38.33 %, e ) none",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "85 de dale albe și negre vor fi folosite pentru a forma un model pătrat 10 x 10. dacă trebuie să existe cel puțin o dală neagră în fiecare rând și cel puțin o dală albă în fiecare coloană, care este diferența maximă dintre numărul de dale negre și albe care pot fi folosite?",
    "Rationale": "\"răspuns = a vă rugăm să consultați diagrama de mai jos 85 - 10 = 75\"",
    "Choices": "a ) 75, b ) 80, c ) 85, d ) 90, e ) 95",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "parametrul unui pătrat este egal cu perimetrul unui dreptunghi de lungime 16 cm și lățime 14 cm. găsiți circumferința unui semicerc a cărui diametru este egal cu latura pătratului. ( rotunjiți răspunsul la două zecimale",
    "Rationale": "\"lăsați latura pătratului să fie a cm. parametrul dreptunghiului = 2 ( 16 + 14 ) = 60 cm parametrul pătratului = 60 cm i. e. 4 a = 60 a = 15 diametrul semicercului = 15 cm circimferința semicercului = 1 / 2 ( ∏ ) ( 15 ) = 1 / 2 ( 22 / 7 ) ( 15 ) = 330 / 14 = 23.57 cm la două zecimale răspuns : opțiunea e\"",
    "Choices": "a ) 34, b ) 35, c ) 56, d ) 67, e ) 23.57",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un catarg de 17,5 m înălțime aruncă o umbră de 40,25 m lungime. înălțimea clădirii, care aruncă o umbră de 28,75 m lungime în condiții similare, va fi: ",
    "Rationale": "\"lăsați înălțimea clădirii să fie de x metri 40,25: 28,75: :: 17,5 < = > 40,25 x x = 28,75 x 17,5 x = 28,75 x 17,5 / 40,25 x = 12,5 răspuns: opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 10 m, b ) 12.5 m, c ) 17.5 m, d ) 21.25 m, e ) none",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "x poate face o lucrare în 4 ore ; y și z împreună o pot face în 3 ore, în timp ce x și z împreună o pot face în 2 ore. cât timp va dura y singur să o facă?",
    "Rationale": "x 1 oră de lucru = 1 / 4 ; y + z's 1 oră de lucru = 1 / 3 x + y + z's 1 oră de lucru = 1 / 4 + 1 / 3 = 7 / 12 y's 1 oră de lucru = ( 7 / 12 - 1 / 2 ) = 1 / 12. y singur va dura 12 ore pentru a face lucrarea. c",
    "Choices": "a ) 5 ore, b ) 10 ore, c ) 12 ore, d ) 24 ore, e ) 15 ore",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "câte litri de apă trebuie evaporați din 50 de litri de soluție de zahăr de 6 % pentru a obține o soluție de 10 %?",
    "Rationale": "\"6 % dintr-o soluție de 50 de litri este de 3 l, ceea ce reprezintă 10 % din soluția finală. soluția finală trebuie să fie de 30 de litri. trebuie să evaporăm 20 de litri. răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 22, c ) 24, d ) 26, e ) 28",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o anumită companie 20 % dintre bărbați și 40 % dintre femei au participat la picnicul anual al companiei. dacă 40 % dintre toți angajații sunt bărbați. ce % din toți angajații au mers la picnic?",
    "Rationale": "\"total bărbați în companie 40 % înseamnă total femei în companie 60 % ( presupuneți că totalul persoanelor din companie 100 % ) numărul de angajați bărbați care au participat la picnic = 40 x ( 20 / 100 ) = 8 numărul de angajați femei care au participat la picnic = 60 x ( 40 / 100 ) = 24 totalul procentului de angajați care au participat la picnic = 8 + 24 = 32 % răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 32 %, b ) 34 %, c ) 35 %, d ) 36 %, e ) 37 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "7 log 7 ( 8 ) =?",
    "Rationale": "\"funcțiile exponențială și logaritmică sunt inverse una alteia. prin urmare aloga ( x ) = x, pentru toate x reale și pozitive. și prin urmare 7 log 7 ( 8 ) = 8 răspuns corect e\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 8",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "excluzând opririle, viteza unui autobuz este 84 kmph și incluzând opririle, este 70 kmph. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?",
    "Rationale": "\"din cauza opririlor, acoperă 14 km mai puțin. timpul luat pentru a acoperi 14 km = ( 14 / 84 x 60 ) min = 10 min răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 12 min, b ) 10 min, c ) 15 min, d ) 14 min, e ) 13 min",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "40 este ce procent din 160?",
    "Rationale": "40 / 160 × 100 = 25 % răspuns : e",
    "Choices": "a ) 35 %, b ) 40 %, c ) 45 %, d ) 50 %, e ) 25 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "la o stație de benzină serviciul costă 1.75 $ pe mașină, fiecare litru de combustibil costă 0.65 $. presupunând că o companie deține 12 mașini și că fiecare rezervor de combustibil conține 57 de litri și sunt toate goale, cât costă total pentru a alimenta toate mașinile?",
    "Rationale": "\"costul total = ( 1.75 * 12 ) + ( 0.65 * 12 * 57 ) = 465.60 deci răspunsul va fi ( e )\"",
    "Choices": "a ) 320.50 $, b ) 380.50 $, c ) 425.50 $, d ) 450.50 $, e ) 465.60 $",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "l. c. m de 22, 54, 108, 135 și 198 este",
    "Rationale": "răspuns : c ) 5940",
    "Choices": "a ) 5942, b ) 2887, c ) 5940, d ) 2888, e ) 28881",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 280 după reduceri succesive este de 12 % și 8 % este?",
    "Rationale": "\"280 * ( 88 / 100 ) * ( 92 / 100 ) = 226 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 288, b ) 226, c ) 250, d ) 230, e ) 262",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o fată care stă într-un tren care călătorește cu 40 kmph observă că un tren de marfă care călătorește într-o direcție opusă, durează 12 secunde pentru a trece de el. dacă trenul de marfă are 1120 m lungime, găsiți viteza sa. ",
    "Rationale": "viteza relativă = ( 1120 / 12 ) m / s = ( 1120 / 12 ) * ( 18 / 5 ) = 336 kmph viteza trenului de marfă = 336 - 40 = 296 kmph răspunsul este b",
    "Choices": "a ) 295, b ) 296, c ) 297, d ) 298, e ) 299",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o anumită listă constă din 21 de numere diferite. dacă n este în listă și n este de 4 ori media ( media aritmetică ) a celorlalte 20 de numere din listă, atunci n este ce fracție t din suma celor 21 de numere din listă?",
    "Rationale": "\"acesta este modul în care obișnuiam să calculez ceea ce cred că funcționează destul de bine : dacă lăsați media celorlalte 20 de numere să fie egală cu a, puteți scrie această ecuație pentru suma listei ( s ) n + 20 a = s întrebarea ne spune că n = 4 a conectați acest lucru înapoi în prima ecuație și obțineți că suma este 24 a 4 a + 20 a = 24 a prin urmare, fracția t a n la total ar fi 4 a / 24 a sau 1 / 6 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 1 / 20, b ) 1 / 6, c ) 1 / 5, d ) 4 / 21, e ) 5 / 21",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "107 x 107 + 93 x 93 =?",
    "Rationale": "\"= ( 107 ) ^ 2 + ( 93 ) ^ 2 = ( 100 + 7 ) ^ 2 + ( 100 - 7 ) ^ 2 = 2 x [ ( 100 ) ^ 2 + 7 ^ 2 ] = 2 [ 10000 + 49 ] = 2 x 10049 = 20098 answer is c\"",
    "Choices": "a ) 19578, b ) 19418, c ) 20098, d ) 21908, e ) none of them",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o sumă a fost pusă la dobândă simplă la o anumită rată pentru 3 ani. dacă ar fi fost pusă la o rată cu 1 % mai mare, ar fi adus rs. 66 mai mult. suma este : a. rs. 2,400 b. rs. 2,100 c. rs. 2,200 d. rs. 2,480",
    "Rationale": "\"1 procent pentru 3 ani = 66 1 procent pentru 1 an = 22 = > 100 procent = 2200 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 2000, b ) 2100, c ) 2200, d ) 2300, e ) 2400",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "diferența dintre valoarea locului și valoarea feței 6 în numeralul 856973 este",
    "Rationale": "\"( valoarea locului 6 ) - ( valoarea feței 6 ) = ( 6000 - 6 ) = 5994 răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 973, b ) 6973, c ) 5994, d ) 6084, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "60 % dintr-un număr este adăugat la 180, rezultatul este același număr. găsește numărul?",
    "Rationale": "\": ( 60 / 100 ) * x + 180 = x 2 x = 900 x = 450 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 300, b ) 277, c ) 266, d ) 99, e ) 450",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "andrew călătorește în 7 orașe. prețurile benzinei au variat de la oraș la oraș. $ 1.75, $ 1.61, $ 1.79, $ 2.11, $ 1.96, $ 2.09, $ 1.82. care este prețul mediu al benzinei?",
    "Rationale": "ordonând datele de la cel mai mic la cel mai mare, obținem : $ 1.61, $ 1.75, $ 1.79, $ 1.82, $ 1.96, $ 2.09, $ 2.11 prețul mediu al benzinei este $ 1.82. ( au fost 3 state cu prețuri mai mari la benzină și 3 cu prețuri mai mici. ) b",
    "Choices": "a ) $ 1, b ) $ 1.82, c ) $ 1.92, d ) $ 2.13, e ) $ 2.15",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă 625 ( 5 ^ x ) = 1 atunci x =",
    "Rationale": "\"5 ^ x = 1 / 625 5 ^ x = 1 / 5 ^ 4 5 ^ x = 5 ^ - 4 x = - 4 b\"",
    "Choices": "a ) – 2, b ) - 4, c ) 0, d ) - 1, e ) 2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește cel mai mic număr de ani întregi în care o sumă de bani pusă la 45 % dobândă compusă va fi mai mult decât dublul său?",
    "Rationale": "\"2 years answer : a\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "viteza bărcii în apă liniștită este de 12 kmph. poate călători în aval prin 45 km în 3 ore. în cât timp ar parcurge aceeași distanță în amonte?",
    "Rationale": "apă liniștită = 12 km / h în aval = 45 / 3 = 15 km / h în amonte = > > apă liniștită = ( u + v / 2 ) = > > 12 = u + 15 / 2 = 9 km / h, deci timpul luat în amonte = 45 / 9 = 5 ore răspuns : d",
    "Choices": "a ) 8 ore, b ) 6 ore, c ) 4 ore, d ) 5 ore, e ) 6 ore",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "greutatea medie a lui a, b & c este de 55 kg. dacă d se alătură grupului, greutatea medie a grupului devine 60 kg. dacă un alt bărbat e care cântărește cu 3 kg mai mult decât d înlocuiește a, atunci avgof b, c, d & e devine 58 kg. care este greutatea lui a?",
    "Rationale": "\"a + b + c = 3 * 55 = 165 a + b + c + d = 4 * 60 = 240 - - - - ( i ) deci, d = 75 & e = 75 + 3 = 78 b + c + d + e = 58 * 4 = 232 - - - ( ii ) din eq. ( i ) & ( ii ) a - e = 240 – 232 = 8 a = e + 8 = 78 + 8 = 86 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 56, b ) 65, c ) 75, d ) 86, e ) 90",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 120 m lungime traversează un stâlp de telegraf în 12 secunde. care este viteza trenului?",
    "Rationale": "\"s = 120 / 12 * 18 / 5 = 36 kmph answer : c\"",
    "Choices": "a ) 16 kmph, b ) 88 kmph, c ) 36 kmph, d ) 18 kmph, e ) 19 kmph",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o masă mică are o lungime de 12 inci și o lățime de b inci. cuburile sunt plasate pe suprafața mesei astfel încât să acopere întreaga suprafață. se constată că latura maximă a unor astfel de cuburi este de 4 inci. de asemenea, câteva astfel de mese sunt aranjate pentru a forma un pătrat. lungimea minimă a laturii posibilă pentru un astfel de pătrat este de 32 de inci. găsește b.",
    "Rationale": "\"din informațiile că laturile maxime ale cuburilor sunt de 4, știm că gcf de 12 ( = 2 ^ 2 * 3 ) șib = 4 ( = 2 ^ 2 ), sob = 2 ^ x, unde x > = 2. din a doua premisă, știm că lcm de 12 ( 2 ^ 2 * 3 ) șib = 32 ( 2 ^ 5 ), sob = 2 ^ 5 combinând 2 premise arată răspunsul este d ( 32 ).\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 16, c ) 24, d ) 32, e ) 48",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă'a'termină o lucrare în 3 zile, care'b'o termină în 5 zile și'c'ia 10 zile pentru a termina aceeași lucrare. cât timp le va lua să termine lucrarea, dacă lucrează împreună?",
    "Rationale": "explicație : indiciu : o zi de lucru a lui'a'= 1 / 3 o zi de lucru a lui'b'= 1 / 5 o zi de lucru a lui'c'= 1 / 10 ( a + b + c )'s o zi de lucru = 1 / 3 + 1 / 5 + 1 / 10 = 1 / 1.5 prin urmare, a, b & c împreună vor lua 1.5 zile pentru a termina lucrarea. răspunsul este a",
    "Choices": "a ) 1.5 zile, b ) 4.5 zile, c ) 7 zile, d ) 9.8 zile, e ) 9 zile",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o anumită băutură de tip a este preparată prin amestecarea a 4 părți de lapte cu 3 părți de suc de fructe. o altă băutură de tip b este preparată prin amestecarea a 4 părți de suc de fructe și 3 părți de lapte. câte litri de suc de fructe trebuie adăugați la 105 litri de băutură a pentru a o transforma în băutură b?",
    "Rationale": "\"în 105 litri de băutură a, există 60 de litri de lapte și 45 de litri de suc. cu 60 de litri de lapte, avem nevoie de un total de 80 de litri de suc pentru a face băutura b. trebuie să adăugăm 35 de litri de suc. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 14, b ) 21, c ) 28, d ) 35, e ) 42",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "la ce rată procentuală pe an se va dubla o sumă de bani în 9 ani.",
    "Rationale": "\"lăsați principalul = p, atunci, s. i. = p și timpul = 8 ani rata = [ ( 100 x p ) / ( p x 9 ) ] % = 11.1 % pe an. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 12.5 %, b ) 13.5 %, c ) 11.5 %, d ) 11.1 %, e ) 21.5 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "evaluează: 30 - 12 ÷ 3 × 2 =",
    "Rationale": "\"conform ordinii operațiilor, 12 ÷ 3 × 2 (împărțire și înmulțire) se face mai întâi de la stânga la dreapta 12 ÷ 3 × 2 = 4 × 2 = 8, prin urmare 30 - 12 ÷ 3 × 2 = 30 - 8 = 22 răspunsul corect este b) 22\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 22, c ) 33, d ) 44, e ) 55",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă n este un număr prim mai mare decât 11, care este restul când n ^ 2 este împărțit la 12?",
    "Rationale": "\"există mai multe moduri algebrice de a rezolva această întrebare, dar cel mai ușor mod este după cum urmează : deoarece nu putem avea două răspunsuri corecte, alegeți un număr prim mai mare decât 11, ridicați-l la pătrat și vedeți care ar fi restul la împărțirea lui la 12. n = 17 - - > n ^ 2 = 289 - - > restul la împărțirea 289 la 12 este 1. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă a * b = 2 a - 3 b + ab, atunci 3 * 5 + 5 * 3 este egal cu :",
    "Rationale": "\"explicație : 3 * 5 + 5 * 3 = ( 2 * 3 - 3 * 5 + 3 * 5 ) + ( 2 * 5 - 3 * 3 + 5 * 3 ) = ( 6 + 10 - 9 + 15 ) = 22. răspuns : a ) 22\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 37, c ) 38, d ) 398, e ) 72",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "noelle merge de la punctul a la punctul b cu o viteză medie de 3 kilometri pe oră. cu ce viteză, în kilometri pe oră, trebuie să meargă noelle de la punctul b la punctul a pentru ca viteza ei medie pentru întreaga călătorie să fie 4 kilometri pe oră?",
    "Rationale": "\"să presupunem că viteza în timp ce se întoarce a fost xkm / h deoarece distanța este aceeași, putem aplica formula vitezei medii viteza medie = 2 s 1 s 2 / s 1 + s 2 4 = 2 * 3 * x / 3 + x x = 6 b este răspunsul\"",
    "Choices": "a ) 5.75, b ) 6, c ) 7.25, d ) 7.5, e ) 7.75",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "produsul x și y este o constantă. dacă valoarea x este crescută cu 40 %, cu ce procent trebuie redusă valoarea y?",
    "Rationale": "x * y = constt. să presupunem că x = y = 100 la început i. e. x * y = 100 * 100 = 10000 x ( 100 ) - - - devine - - - > 1.4 x ( 140 ) i. e. 140 * noul'y'= 10000 i. e. noul'y'= 10000 / 140 = 71.43 i. e. y scade de la 100 la 71.43 i. e. scădere de 28.57 % c",
    "Choices": "a ) 34 %, b ) 36 %, c ) 28.57 %, d ) 30 %, e ) 32 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă a și b sunt rădăcinile ecuației x 2 - 6 x + 6 = 0, atunci valoarea lui a 2 + b 2 este :",
    "Rationale": "\"sol. ( b ) suma rădăcinilor = a + b = 6 produsul rădăcinilor = ab = 6 acum, a 2 + b 2 = ( a + b ) 2 - 2 ab = 36 - 12 = 24 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 36, b ) 24, c ) 17, d ) 6, e ) 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o albină zboară timp de 10 secunde, de la o margaretă la o trandafir. continuă imediat la un mac, zburând încă 6 secunde. distanța pe care a trecut-o albina, zburând de la margaretă la trandafir este cu 3 metri mai lungă decât distanța pe care a trecut-o zburând de la trandafir la mac. albina zboară la mac cu 3 metri pe secundă mai repede decât viteza ei zburând la trandafir. albina zboară cu câte metri pe secundă de la margaretă la trandafir?",
    "Rationale": "\"lăsați viteza să fie's'și lăsați distanța dintre trandafir și mac să fie'x'problema se reduce la: trandafir la mac: s + 3 = x / 6 - - - - - - - 1 margaretă la trandafir: s = ( x + 3 ) / 10 - - - - - - 2 așa că din 1 putem rescrie x ca x = 6 s + 18 înlocuiți valoarea lui x în 2 ne dă s = 4.2 m / s a\"",
    "Choices": "a ) 4.2, b ) 5.2, c ) 6, d ) 8, e ) 10",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "6 persoane dintr-o organizație, inclusiv x și y, trebuiau împărțite în două grupuri de câte 3 membri fiecare. Numărul total de grupuri care conțin atât x, cât și y, este ce fracție din numărul total de grupuri care pot fi formate?",
    "Rationale": "fracția este nimic altceva decât probabilitatea.. numărul pentru a alege 3 din 6 = 6 c 3 numărul pentru a alege x și y și 2 din restul 4 = 4 c 2.. prob de a și b alese = 4 c 2 / 6 c 3 = 3 / 10 răspuns: d",
    "Choices": "a ) 1 / 4, b ) 1 / 70, c ) 3 / 14, d ) 3 / 10, e ) 11 / 14",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "după ce a marcat 94 de puncte în a 19 a repriză, un jucător de cricket își crește scorul mediu cu 4. care va fi scorul său mediu după 19 reprize?",
    "Rationale": "\"explicație : să fie scorul mediu al primelor 18 reprize n 18 n + 94 = 19 ( n + 4 ) = > n = 18 deci, scorul mediu după a 19 a repriză = x + 4 = 22. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 28, b ) 27, c ) 26, d ) 22, e ) 24",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre rahul și deepak este 4 : 2, după 6 ani vârsta lui rahul va fi 22 de ani. care este vârsta actuală a lui deepak",
    "Rationale": "\"explicație : vârsta actuală este 4 x și 2 x, = > 4 x + 22 = 26 = > x = 1 deci vârsta lui deepak este = 2 ( 1 ) = 2 răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 9, b ) 3, c ) 5, d ) 2, e ) 7",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 150 m lungime care rulează la 72 kmph traversează o platformă în 25 de secunde. care este lungimea platformei?",
    "Rationale": "d = 72 * 5 / 18 = 25 = 500 – 150 = 299. răspuns : c",
    "Choices": "a ) 288, b ) 236, c ) 350, d ) 299, e ) 266",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "valoarea actuală a unei anumite facturi datorate în viitor este rs. 1296 și reducerea reală este rs. 72. care este reducerea bancherului?",
    "Rationale": "explicație : bg = ( td ) 2 / pw = 722 / 1296 = 72 × 72 / 1296 = 12 × 12 / 36 = 12 / 3 = rs. 4 bg = bd – td = > 4 = bd - 72 = > bd = 72 + 4 = rs. 76 răspuns : opțiunea a",
    "Choices": "a ) rs. 76, b ) rs. 72, c ) rs. 74, d ) rs. 4, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "media generală a întregii clase este 88. dacă media unei treimi din clasă este 94, care este media restului clasei?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este numărul de elevi din clasă. să presupunem că p este media restului clasei. 88 x = ( 1 / 3 ) 94 x + ( 2 / 3 ) ( p ) x 264 = 94 + 2 p 2 p = 170 p = 85. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 82, b ) 83, c ) 84, d ) 85, e ) 86",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un camion parcurge o distanță de 376 km cu o anumită viteză în 8 ore. cât timp ar dura o mașină la o viteză medie care este cu 18 kmph mai mare decât cea a vitezei camionului pentru a parcurge o distanță care este cu 14 km mai mare decât cea parcursă de camion?",
    "Rationale": "\"explicație : viteza camionului = distanță / timp = 376 / 8 = 47 kmph acum, viteza mașinii = ( viteza camionului + 18 ) kmph = ( 47 + 18 ) = 65 kmph distanța parcursă de mașină = 376 + 14 = 390 km timpul luat de mașină = distanță / viteză = 390 / 65 = 6 ore. răspuns – a\"",
    "Choices": "a ) 6 hours, b ) 5 hours, c ) 7 hours, d ) 8 hours, e ) none",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre vârstele lui maala și kala este 3 : 5. totalul vârstelor lor este 3.2 decenii. proporția vârstelor lor după 0.8 decenii va fi [ 1 deceniu = 10 ani ]",
    "Rationale": "să presupunem că vârsta lui maala = 3 a și vârsta lui kala = 5 a atunci 3 a + 5 a = 32 a = 4 vârsta lui maala = 12 ani și vârsta lui kala = 20 ani proporția vârstelor lor după 8 este = ( 12 + 8 ) : ( 20 + 8 ) = 20 : 28 = 5 : 7 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 6 : 5, b ) 5 : 7, c ) 4 : 5, d ) 7 : 9, e ) 3 : 6",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "mike a luat un taxi până la aeroport și a plătit 2,50 $ pentru a începe plus 0,25 $ pe milă. annie a luat o rută diferită până la aeroport și a plătit 2,50 $ plus 5,00 $ în taxe de pod plus 0,25 $ pe milă. dacă fiecare a fost taxat exact aceeași sumă și călătoria lui annie a fost de 18 mile, câte mile a fost călătoria lui mike?",
    "Rationale": "\"costul călătoriei lui annie a fost 2,5 + 5 + ( 0,25 * 18 ) = 12 să presupunem că x este distanța călătoriei lui mike. costul călătoriei lui mike este 2,5 + ( 0,25 * x ) = 12 0,25 * x = 9,5 x = 38 de mile răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 34, c ) 38, d ) 42, e ) 48",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o baterie de telefon mobil se încarcă în 1 oră la 20 la sută. cât timp ( în minute ) va mai fi nevoie pentru a se încărca la 55 la sută.",
    "Rationale": "1 oră = 20 la sută. astfel 15 min = 5 la sută. acum pentru a încărca 55 la sută 165 min. răspuns : d",
    "Choices": "a ) 145, b ) 150, c ) 175, d ) 165, e ) 130",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-o cutie cu 11 pixuri, în total 3 sunt defecte. dacă un client cumpără 2 pixuri selectate aleatoriu din cutie, care este probabilitatea ca niciunul dintre pixuri să nu fie defect?",
    "Rationale": "\"p ( niciunul dintre pixuri nu este defect ) = 8 / 11 * 7 / 10 = 28 / 55 răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 28 / 55, b ) 19 / 33, c ) 7 / 11, d ) 4 / 7, e ) 3 / 5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un inginer a proiectat o minge astfel încât, atunci când a fost aruncată, a crescut cu fiecare săritură exact la jumătate din înălțimea la care a căzut. inginerul a aruncat mingea de pe o platformă de 32 de metri și a prins-o după ce a călătorit 46,5 metri. de câte ori a sărit mingea?",
    "Rationale": "\"mergând în jos = 32 m mergând în sus = 16 - - > total = 48 mergând în jos = 16 - - > total = 64 mergând în sus = 8 - - > total = 72 mergând în jos = 8 - - > total = 80 mergând în sus = 4 - - > total = 84 mergând în jos = 4 - - > total = 86 mergând în sus = 2 - - > total = 88 ( prins ) nr. de sărituri = 4 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "sunt două mașini. una este la 90 de mile nord de cealaltă. simultan, mașina din nord este condusă spre vest cu 25 de mile pe oră, iar cealaltă mașină este condusă spre est cu 35 de mile pe oră. la câte mile distanță sunt mașinile după 2 ore?",
    "Rationale": "\"aici, desenarea rapidă a unei schițe a'acțiunilor'descrise va duce la o linie diagonală în jurul căreia puteți construi un triunghi drept : triunghiul drept va avea o bază de 90 și o înălțime de 120. modelul ascuns aici este un triunghi drept 3 / 4 / 5 ( 90 se aliniază cu'3'și 120 se aliniază cu'4'). în acest fel, puteți deduce că fiecare parte este de'30 de ori'mai mare decât partea corespunzătoare : 3 / 4 / 5 devine 90 / 120 / 150 astfel, distanța dintre cele două mașini este lungimea ipotenuzei acestui triunghi drept mai mare... răspuns final : d\"",
    "Choices": "a ) 120, b ) 130, c ) 140, d ) 150, e ) 160",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o cutie dreptunghiulară măsoară intern 1.6 m lungime, 1 m lățime și 60 cm adâncime. numărul de cutii cubice fiecare cu muchia de 20 cm care pot fi împachetate în interiorul cutiei este :",
    "Rationale": "\"explicație : numărul de blocuri = ( 160 x 100 x 60 / 20 x 20 x 20 ) = 120 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 60, c ) 90, d ) 120, e ) 140",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un anumit contor înregistrează tensiunea între 0 și 10 volți inclusiv. dacă valoarea medie a 3 înregistrări pe contor a fost de 9 volți, care a fost cea mai mică înregistrare posibilă în volți?",
    "Rationale": "\"dacă media a 3 este 9, deci suma a 3 ar trebui să fie 27 3 înregistrări pot fi de la 0 - 10 inclusiv pentru a găsi una mai mică, celelalte două ar trebui să fie cele mai mari, așa că, să presupunem că trei var sunt a, b, c să spunem că a este cel mai mic și să dăm b și c cele mai mari citiri să spunem 10 și 10, așa că a trebuie să fie 7 e\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 7",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "găleata p are de trei ori capacitatea găleții q. durează 60 de ture pentru ca găleata p să umple butoiul gol. câte ture va dura pentru ca ambele găleți p și q, având fiecare tură împreună, să umple butoiul gol?",
    "Rationale": "dacă capacitatea lui q este x unități, atunci capacitatea lui p este 3 x și capacitatea butoiului este 60 * 3 x = 180 x. va dura 180 x / 4 x = 45 de ture va dura pentru ca ambele găleți p și q, având fiecare tură împreună, să umple butoiul gol. răspuns : a",
    "Choices": "a ) 45, b ) 53, c ) 54, d ) 46, e ) 63",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tată i-a spus fiului său, ` ` eram la fel de bătrân ca tine în prezent la momentul nașterii tale. ` ` dacă vârsta tatălui este de 40 de ani acum, vârsta fiului cu 5 ani în urmă era",
    "Rationale": "\"lăsați vârsta actuală a fiului să fie x ani. atunci, ( 40 - x ) = x x = 20. vârsta fiului cu 5 ani în urmă = ( 20 - 5 ) = 15 ani răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 14, b ) 17, c ) 15, d ) 19, e ) 99",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "h. c. f. a două numere este 30 și ceilalți doi factori ai l. c. m. sunt 13 și 14. numărul mai mare dintre cele două numere este :",
    "Rationale": "\"evident, numerele sunt ( 30 x 13 ) și ( 30 x 14 ). numărul mai mare = ( 30 x 14 ) = 420. răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 276, b ) 299, c ) 420, d ) 345, e ) 365",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește dobânda compusă pentru rs. 7500 la 4 % pe an pentru 2 ani, compusă anual.",
    "Rationale": "\"suma = rs [ 7500 * ( 1 + ( 4 / 100 ) 2 ] = rs ( 7500 * ( 26 / 25 ) * ( 26 / 25 ) ) = rs. 8112. prin urmare, dobânda compusă = rs. ( 8112 - 7500 ) = rs. 612. răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 812, b ) 712, c ) 412, d ) 512, e ) 612",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un om a cărui viteză este de 5 kmph în apă stătătoare vâslește până la un anumit punct în amonte și înapoi la punctul de plecare într-un râu care curge cu 1.5 kmph, găsește viteza medie pentru călătoria totală?",
    "Rationale": "\"m = 5.0 s = 1.5 ds = 6.5 us = 3.5 as = ( 2 * 6 * 3 ) / 10 = 4.55 answer : e\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 4, c ) 6, d ) 9, e ) 4.55",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-o alegere au candidat doar doi candidați. un candidat a obținut 70 % din voturile valabile și a câștigat cu o majoritate de 178 de voturi. găsiți numărul total de voturi valabile?",
    "Rationale": "lăsați numărul total de voturi valabile să fie x. 70 % din x = 70 / 100 * x = 7 x / 10 numărul de voturi obținute de celălalt candidat = x - 7 x / 100 = 3 x / 10 dat, 7 x / 10 - 3 x / 10 = 178 = > 4 x / 10 = 178 = > 4 x = 1780 = > x = 445. răspuns : a",
    "Choices": "a ) 445, b ) 570, c ) 480, d ) 520, e ) 550",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este unghiul dintre acele unui ceas când ora este 10 : 30?",
    "Rationale": "\"unghiul dintre două ace = 30 h - 11 / 2 m = 30 * 10 - 30 * 11 / 2 = 300 - 165 = 135 deg răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 65 deg, b ) 75 deg, c ) 45 deg, d ) 15 deg, e ) 135 deg",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "la o anumită companie, fiecare angajat are un grad de salarizare s care este cel puțin 1 și cel mult 5. fiecare angajat primește un salariu pe oră p, în dolari, determinat de formula p = 10.50 + 0.25 ( s – 1 ). un angajat cu un grad de salarizare de 5 primește cu cât mai mulți dolari pe oră decât un angajat cu un grad de salarizare de 1?",
    "Rationale": "oa este cu siguranță greșit. răspunsul ar trebui să fie d.",
    "Choices": "a ) $ 0.50, b ) $ 1.00, c ) $ 1.25, d ) $ 1.50, e ) $ 1.75",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă jake pierde 5 kilograme, va cântări de trei ori mai mult decât sora sa. împreună cântăresc acum 285 de kilograme. care este greutatea actuală a lui jake, în kilograme?",
    "Rationale": "\" această problemă poate fi rezolvată ca o simplă problemă de cuvinte în care trebuie să convertim cuvintele în matematică. înainte de a ne crea ecuațiile, vrem să definim unele variabile. j = greutatea actuală a lui jake, în kilograme s = greutatea actuală a surorii, în kilograme ni se spune că „ dacă jake pierde 8 kilograme, va cântări de două ori mai mult decât sora sa. punem acest lucru într-o ecuație : j - 5 = 3 s j = 3 s + 5 ( ecuația 1 ) în continuare, ni se spune că „ împreună cântăresc acum 275 de kilograme. ” putem pune și acest lucru într-o ecuație. j + s = 285 ( ecuația 2 ) pentru a rezolva această ecuație, putem înlocui 2 s + 8 din ecuația 1 pentru variabila j în ecuația 2 : 3 s + 5 = 285 - s 4 s = 280 s = 70 j + 70 = 285 j = 215 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 131, b ) 135, c ) 139, d ) 147, e ) 215",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "6 computere, fiecare lucrând la aceeași rată constantă, împreună pot procesa o anumită cantitate de date în 9 zile. câte computere suplimentare, fiecare lucrând la aceeași rată constantă, vor fi necesare pentru a procesa aceeași cantitate de date în 6 zile?",
    "Rationale": "explicație : dacă șase computere necesită 9 zile pentru a procesa datele, asta este un total de 54 de zile de computer produsul lui 6 și 9. dacă schimbați numărul de computere sau numărul de zile, 54 va trebui să rămână produsul, indiferent dacă asta înseamnă 54 de zile de un computer sau o zi cu 54 de computere. în 6 zile, numărul de computere este : 6 c = 54 c = 9 9 computere este 3 mai mult decât cele 6 care au fost necesare pentru a face treaba în 9 zile, așa că alegerea corectă este ( a ).",
    "Choices": "a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 9, e ) 12",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "raza unui vas cilindric este de 7 cm și înălțimea este de 4 cm. găsește suprafața totală a cilindrului?",
    "Rationale": "\"r = 7 h = 4 2 π r ( h + r ) = 2 * 22 / 7 * 7 ( 11 ) = 484 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 484, b ) 771, c ) 440, d ) 767, e ) 1981",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "determina valoarea lui ( 27 / 31 * 31 / 27 ) * 3",
    "Rationale": "\"soluție : ambele fracții trebuie reduse înainte de a efectua operații aritmetice. obținem ( 27 / 31 * 31 / 27 ) 3 = 1 * 3 = 3 răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o parcelă de iarbă dreptunghiulară de 110 m cu 65 cm are o potecă de pietriș. 5 cm lățime în jurul ei pe interior. găsiți costul pietruirii căii la 80 de paise pe metru pătrat",
    "Rationale": "\"explicație: suprafața parcelei = 110 * 65 = 7150 mp suprafața parcelei excluzând calea = ( 110 - 5 ) * ( 65 - 5 ) = 6300 mp suprafața căii = 7150 - 6300 = 850 mp costul pietruirii căii = 850 * 80 / 100 = 680 rs răspuns: a ) 680 rs\"",
    "Choices": "a ) 680, b ) 378, c ) 267, d ) 299, e ) 271",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "la o fermă de lapte, 16 vaci mănâncă 16 saci de coji în 16 zile. în câte zile o vacă va mânca un sac de coji?",
    "Rationale": "explicație : un sac de coji = 16 vaci pe zi ⇒ 16 × 1 × 16 = 1 × 16 × x pentru o vacă = 16 zile răspuns : a",
    "Choices": "a ) 16, b ) 40, c ) 20, d ) 26, e ) 30",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "în 12 pompe pot ridica 1218 tone de apă în 11 zile de 9 ore fiecare, câte pompe vor ridica 2030 tone de apă în 12 zile de 11 ore fiecare?",
    "Rationale": "explicație : pompele lucrează timp de 12 1218 99 x 2030 132 = > 1218 / ( 912 * 99 ) = 2020 / ( x × 132 ) = > x = 15 pompe răspuns : opțiunea b",
    "Choices": "a ) 12, b ) 15, c ) 18, d ) 21, e ) 22",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă probabilitatea de ploaie în orice zi dată în chicago în timpul verii este de 20 %, independentă de ceea ce se întâmplă în orice altă zi, care este probabilitatea de a avea exact 3 zile ploioase de la 4 iulie până la 7 iulie inclusiv?",
    "Rationale": "\"un caz posibil este : ploios - ploios - ploios - nu ploios. probabilitatea acestui caz este 1 / 5 * 1 / 5 * 1 / 5 * 4 / 5 = 4 / 625 numărul de cazuri posibile este 4 c 3 = 4. p ( exact 3 zile ploioase ) = 4 * 4 / 625 = 16 / 625 răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 2 / 25, b ) 3 / 125, c ) 7 / 125, d ) 12 / 625, e ) 16 / 625",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "găsește produsul dintre valoarea locală și valoarea absolută a lui 2 în 564823",
    "Rationale": "\"explicație : valoarea locului = valoarea locală valoarea feței = valoarea absolută valoarea locului lui 2 în 564823 este 2 x 10 = 20 valoarea feței lui 2 în 564823 este nimic altceva decât 2. = > 20 x 2 = 40 răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 60, c ) 80, d ) 100, e ) 18000",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "populația actuală a unui oraș este de 60.000. populația crește anual cu 10 %. găsiți populația după 3 ani.",
    "Rationale": "\"explicație : soluție : populația necesară este 60000 ( 1 + 10 / 100 ) ^ 3 = 60000 * 110 / 100 * 110 / 100 * 110 / 100 = 79,860 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 86000, b ) 79860, c ) 76300, d ) 82900, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "32.32 / 2000 este egal cu :",
    "Rationale": "\"25.25 / 2000 = 2525 / 200000 = 0.01616 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 1.012526, b ) 0.012625, c ) 0.12526, d ) 0.01616, e ) 0.12725",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "george a mers la o piață de fructe cu o anumită sumă de bani. cu acești bani poate cumpăra fie 50 de portocale, fie 40 de mango. păstrează 5 % din bani pentru tariful taxiului și cumpără 25 de mango. câte portocale poate cumpăra?",
    "Rationale": "să presupunem că suma de bani este de 200 să presupunem că prețul unei portocale este de 4 să presupunem că prețul unui mango este de 5 el decide să păstreze 5 % din 200 = 10 pentru tariful taxiului, așa că îi rămân 190 cumpără 20 de mango ( @ 5 ) așa că cheltuiește 100 bani rămași sunt 90 ( 190 - 100 ) numărul de portocale pe care le poate cumpăra = 90 / 4 = > 22,5, așa că george poate cumpăra 20 de portocale. d",
    "Choices": "a ) 25, b ) 30, c ) 20, d ) 22.5, e ) 12",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 4 păianjeni fac 4 pânze în 4 zile, atunci 1 păianjen va face 1 pânză în câte zile?",
    "Rationale": "\"explicație: să fie x numărul de zile necesar. mai puțini păianjeni, mai multe zile (proporție indirectă) mai puține pânze, mai puține zile (proporție directă) păianjeni 1 : 4 | | : : 4 : 1 pânze 4 : 1 | = > 1 * 4 * x = 4 * 1 * 4 = > x = 4 răspuns: d\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 4, e ) 6",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-un examen, au fost 2.000 de candidați, dintre care 900 de candidați erau fete și restul erau băieți. dacă 36 % dintre băieți și 32 % dintre fete au trecut, atunci procentul total de candidați eșuați este?",
    "Rationale": "\"girls = 900, boys = 1100 passed = ( 36 % of 1100 ) + ( 32 % of 900 ) = 396 + 288 = 684 failed = 2000 - 684 = 1316 failed % = [ ( 1316 / 2000 ) x 100 ] % = 65.8 %. answer : b\"",
    "Choices": "a ) 35.67 %, b ) 65.80 %, c ) 68.57 %, d ) 69.57 %, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "john a plecat de acasă și a condus cu viteza de 50 mph timp de 2 ore. s-a oprit la prânz, apoi a condus încă 3 ore cu viteza de 55 mph pentru a ajunge la destinație. câte mile a condus john?",
    "Rationale": "\"distanța totală d parcursă de john este dată de d = 50 * 2 + 3 * 55 = 265 mile. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 235 mile., b ) 245 mile., c ) 255 mile., d ) 265 mile., e ) 275 mile.",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o barcă cu o lungime de 3 m și o lățime de 2 m plutește pe un lac. barca se scufundă cu 1 cm când un om se urcă în ea. masa omului este :",
    "Rationale": "\"volumul de apă deplasat = ( 3 x 2 x 0.01 ) m 3 = 0.06 m 3. masa omului = volumul de apă deplasat x densitatea apei = ( 0.06 x 1000 ) kg = 60 kg. răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 12 kg, b ) 60 kg, c ) 72 kg, d ) 88 kg, e ) 96 kg",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "una dintre cele mai lungi laturi ale triunghiului este de 20 m, cealaltă latură este de 10 m. aria triunghiului este de 80 m ^ 2. care este cealaltă latură a triunghiului?",
    "Rationale": "baza triunghiului este de 20 și aria este de 80, prin urmare înălțimea = 2 * 80 / 20 = 8. acum o latură a triunghiului este de 10. așa că putem obține punctul în care baza este împărțită aplicând teorema lui pythagoras, astfel încât punctul de divizare = sqrt ( 10 ^ 2 - 8 ^ 2 ) = sqrt ( 36 ) = 6 threfore cealaltă jumătate este 14. acum a doua latură = sqrt ( 14 ^ 2 + 8 ^ 2 ) = sqrt ( 260 ) = 2 sqrt ( 65 ) răspuns : e",
    "Choices": "['a ) 2 sqrt ( 61 )', 'b ) 2 sqrt ( 62 )', 'c ) 2 sqrt ( 63 )', 'd ) 2 sqrt ( 64 )', 'e ) 2 sqrt ( 65 )']",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "anne a câștigat $ 3 pe oră baby - sitting, și $ 4 pe oră lucrând în grădină. săptămâna trecută a făcut baby - sitting timp de 5 ore și a lucrat în grădină timp de 3 ore. de câți bani mai are nevoie pentru a cumpăra un joc care costă $ 35?",
    "Rationale": "5 x $ 3 = $ 15 pentru baby - sitting 3 x $ 4 = $ 12 pentru munca în grădină $ 15 + $ 12 = $ 27 ea are $ 35 - $ 27 = $ 8 mai mult nevoie pentru a cumpăra jocul răspunsul corect a",
    "Choices": "a ) $ 8, b ) $ 12, c ) $ 6, d ) $ 21, e ) $ 10",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă media aritmetică a lui a și b este 45 și media aritmetică a lui b și c este 80, care este valoarea lui c - a?",
    "Rationale": "\"media aritmetică a lui a și b = ( a + b ) / 2 = 45 - - a + b = 90 - - 1 în mod similar pentru b + c = 160 - - 2 scăzând 1 din 2 avem c - a = 70 ; răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 70, c ) 90, d ) 140, e ) nu se poate determina din informațiile date",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Un plic cântărește 8.2 gm, dacă 800 de astfel de plicuri sunt trimise cu un anunț poștal. Cât cântărește?",
    "Rationale": "\"800 * 8.2 6560.0 gm 6.56 kg răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 6.56 kg, b ) 6.8 kg, c ) 6.7 kg, d ) 6.9 kg, e ) 7.8 kg",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă o monedă este aruncată, probabilitatea ca moneda să aterizeze cu capul în sus este 1 / 2. dacă moneda este aruncată de 5 ori, care este probabilitatea ca aceasta să aterizeze cu capul în jos pe primele 4 aruncări și nu pe ultima aruncare?",
    "Rationale": "( 1 / 2 ) * ( 1 / 2 ) * ( 1 / 2 ) * ( 1 / 2 ) * ( 1 / 2 ) = 1 / 32 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 1 / 8, b ) 1 / 32, c ) 1 / 4, d ) 1 / 2, e ) 1 / 16",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "secțiunea transversală a unui canal de apă are forma unui trapez. dacă canalul are 14 metri lățime în partea de sus și 8 metri lățime în partea de jos și aria secțiunii transversale este de 990 de metri pătrați, care este adâncimea canalului ( în metri )?",
    "Rationale": "\"1 / 2 * d * ( 14 + 8 ) = 990 d = 90 răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 50, b ) 60, c ) 70, d ) 80, e ) 90",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "venitul și cheltuielile unei persoane sunt în raportul 5 : 4. dacă venitul persoanei este rs. 14000, atunci găsiți economiile sale?",
    "Rationale": "\"să presupunem că venitul și cheltuielile persoanei sunt rs. 5 x și rs. 4 x respectiv. venitul, 5 x = 14000 = > x = 2800 economiile = venitul - cheltuielile = 5 x - 4 x = x deci, economiile = rs. 2800. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 3600, b ) 2800, c ) 3608, d ) 3602, e ) 3603",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "doi angajați x și y sunt plătiți cu un total de rs. 750 pe săptămână de către angajatorul lor. dacă x este plătit cu 120 la sută din suma plătită lui y, cât este plătit y pe săptămână?",
    "Rationale": "\"lăsați suma plătită lui x pe săptămână = x și suma plătită lui y pe săptămână = y atunci x + y = 750 dar x = 120 % din y = 120 y / 100 = 12 y / 10 ∴ 12 y / 10 + y = 750 ⇒ y [ 12 / 10 + 1 ] = 750 ⇒ 22 y / 10 = 750 ⇒ 22 y = 7500 ⇒ y = 7500 / 22 = rs. 340.90 e )\"",
    "Choices": "a ) s. 200.90, b ) s. 250.90, c ) s. 290.90, d ) s. 300.90, e ) s. 340.90",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă la o anumită sumă de bani la 5 % pe an timp de 2 ani este 19. găsiți suma :",
    "Rationale": "\"sol. ( d ) să fie suma 100. prin urmare, si = 100 × 5 × 2100 = 10100 × 5 × 2100 = 10 și ci = 100 ( 1 + 5100 ) 2 − 100100 ( 1 + 5100 ) 2 − 100 ∴ = 100 × 21 × 2120 × 20 − 100 = 414 = 100 × 21 × 2120 × 20 − 100 = 414 diferența dintre ci și si = 41 ⁄ 4 - 10 = 1 ⁄ 4 dacă diferența este 1 ⁄ 4, suma = 100 = > dacă diferența este 19, suma = 400 × 19 = 7600 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 4500, b ) 7600, c ) 5000, d ) 6000, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "1398 x 1398 =?",
    "Rationale": "\"explicație : 1398 x 1398 = ( 1398 ) 2 = ( 1400 - 2 ) 2 = 14002 - ( 2 × 1400 × 2 ) + 22 = 1960000 - 5600 + 4 = 1954404. răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 1624404, b ) 1851404, c ) 1951404, d ) 1954404, e ) none of these",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "mașina a produce 100 de piese de două ori mai repede decât mașina b. mașina b produce 100 de piese în 60 de minute. dacă fiecare mașină produce piese la o rată constantă, câte piese produce mașina a în 6 minute?",
    "Rationale": "\"mașina b produce 100 de piese în 60 de minute. mașina a produce 100 de piese de două ori mai repede decât b, așa că mașina a produce 100 de piese în 60 / 2 = 30 de minute. acum, mașina a produce 100 de piese în 30 de minute, ceea ce este 100 / 30 = 10 / 3 piese / minut. 10 / 3 piese x un total de 6 minute = 20 a\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 30, c ) 40, d ) 10, e ) 16",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă aria unui pătrat cu laturi de lungime 3 centimetri este egală cu aria unui dreptunghi cu lățimea de 4 centimetri, care este lungimea dreptunghiului, în centimetri?",
    "Rationale": "\"lățimea dreptunghiului = l 3 ^ 2 = l * 4 = > l = 9 / 4 = 3 răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 8, c ) 12, d ) 3, e ) 18",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă n este un număr prim mai mare decât 5, care este restul când n ^ 2 este împărțit la 12?",
    "Rationale": "există mai multe moduri algebrice de a rezolva această întrebare, dar cel mai ușor mod este după cum urmează : deoarece nu putem avea două răspunsuri corecte, alegeți un număr prim mai mare decât 5, ridicați-l la pătrat și vedeți care ar fi restul la împărțirea acestuia la 12. n = 7 - - > n ^ 2 = 49 - - > restul la împărțirea 49 la 12 este 1. răspuns : b.",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "set j constă din 5 numere pare consecutive. dacă cel mai mic termen din set este - 2, care este intervalul numerelor întregi pozitive din set j?",
    "Rationale": "deoarece există doar 5 numere întregi, o altă abordare este doar să le enumerăm pe toate 5. obținem : - 2, 0,2, 4, 6 intervalul numerelor întregi pozitive = 6 - 2 = 4 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 0, b ) 2, c ) 4, d ) 6, e ) 8",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mare număr natural pozitiv n astfel încât 3 ^ n este un factor de 36 ^ 450?",
    "Rationale": "\"36 = 3 ^ 2 * 2 ^ 2. 36 ^ 450 = 3 ^ 900 * 2 ^ 900 răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 100, b ) 200, c ) 300, d ) 600, e ) 900",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "suma tuturor numerelor întregi g astfel încât - 26 < g < 24 este",
    "Rationale": "\"ușor - - 25, - 24, - 23, - 22,...... - 1,0, 1, 2...., 22, 23 anulează totul și rămânem cu - - 25 și - 24 g = - 49. d este răspunsul.\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) - 2, c ) - 25, d ) - 49, e ) - 51",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o sumă de bani cu dobândă simplă ajunge la $ 680 în 3 ani și la $ 710 în 4 ani. suma este :",
    "Rationale": "\"c $ 590 s. i. pentru 1 an = $ ( 710 - 680 ) = $ 30. s. i. pentru 3 ani = $ ( 30 x 3 ) = $ 90. principal = $ ( 680 - 90 ) = $ 590.\"",
    "Choices": "a ) $ 153, b ) $ 698, c ) $ 590, d ) $ 549, e ) $ 675",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Un elev a ales un număr, l-a înmulțit cu 2, apoi a scăzut 180 din rezultat și a obținut 104. Care a fost numărul pe care l-a ales?",
    "Rationale": "\"soluție: să presupunem că x este numărul pe care l-a ales, atunci 2 * x * 180 = 104 2 x = 284 x = 142 răspunsul corect d\"",
    "Choices": "a ) 90, b ) 100, c ) 120, d ) 142, e ) 200",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "doi frați merg pe aceeași rută spre școală cu bicicletele, unul ajunge la școală în 25 de minute și al doilea ajunge la școală în 36 de minute. raportul vitezelor lor este",
    "Rationale": "soluție să numim frații a și b. = (viteza lui a) : (viteza lui b) = â ˆ š b : â ˆ š a = â ˆ š 25 : â ˆ š 36 = 5 : 6 răspuns d",
    "Choices": "a ) 4 : 5, b ) 1 : 2, c ) 6 : 7, d ) 5 : 6, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "linia de autobuz pinedale călătorește cu o viteză medie de 60 km / h și are opriri la fiecare 5 minute de-a lungul traseului său. yahya vrea să meargă de la casa lui la mall-ul pinedale, care este la 9 opriri distanță. cât de departe, în kilometri, este mall-ul pinedale de casa lui yahya?",
    "Rationale": "\"numărul de opriri într-o oră : 60 / 5 = 12 distanța dintre opriri : 60 / 12 = 5 km distanța dintre casa lui yahya și mall-ul pinedale : 5 x 9 = 45 km imo, răspunsul corect este ` ` c.''\"",
    "Choices": "a ) 20 km, b ) 30 km, c ) 45 km, d ) 50 km, e ) 60 km",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-o oră, o barcă merge 11 km de-a lungul curentului și 5 km împotriva curentului. viteza bărcii în apă stătătoare (în km / h) este:",
    "Rationale": "\"viteza în apă stătătoare = 1 / 2 ( 11 + 5 ) kmph. = 8 kmph. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 5, c ) 8, d ) 9, e ) 10",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre prețul de cost și prețul de vânzare este 4 : 5. care este procentul de profit?",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul de cost este rs. 4 x. atunci prețul de vânzare este rs. 5 x. profitul este ( 5 x - 4 x ) = rs. x. profitul procentual este ( x * 100 ) / 4 x = 25 %. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 17, b ) 56, c ) 25, d ) 28, e ) 12",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă 45 % dintr-o clasă obține în medie 100 % la un test, 50 % din clasă obține în medie 78 % la test, iar restul clasei obține în medie 65 % la test, care este media generală a clasei? ( rotunjiți răspunsul final la cel mai apropiat procent ).",
    "Rationale": "\"această întrebare este o întrebare cu medie ponderată cu o serie de variabile dependente. partea rămasă a clasei reprezintă 100 % - 45 % - 50 % = 5 % din clasă convertind părțile populației clasei în greutăți zecimale, găsim : media clasei = 0.45 x 100 + 0.50 x 78 + 0.05 x 63 = 87.15 media clasei ( rotunjită ) este 87 % răspunsul final b ) 87 %\"",
    "Choices": "a ) 86 %, b ) 87 %, c ) 88 %, d ) 89 %, e ) 90 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "din voturile exprimate pentru o anumită propunere, 62 mai multe au fost în favoarea propunerii decât au fost împotriva ei. dacă numărul de voturi împotriva propunerii a fost de 40 la sută din totalul voturilor, care a fost numărul total de voturi exprimate? ( fiecare vot exprimat a fost fie în favoarea propunerii sau împotriva ei. )",
    "Rationale": "lăsați x să fie numărul total de voturi exprimate. 0.6 x = 0.4 x + 62 0.2 x = 62 x = 310 răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) 280, b ) 290, c ) 300, d ) 310, e ) 320",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Câte dintre numerele întregi între 20 și 80 sunt pare?",
    "Rationale": "\"numărul de numere între 20 și 80 este 60 de numere jumătate dintre ele sunt pare.. care este 30 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 21, b ) 30, c ) 11, d ) 10, e ) 9",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă a și b sunt numere întregi pozitive și a = 5 b + 20, atunci cel mai mare divizor comun al lui a și b nu poate fi",
    "Rationale": "dacă b este 2, 4, 5 sau 10, atunci gcd al lui a și b este 2, 4, 5 și 10 respectiv. deci, prin poe răspunsul trebuie să fie d. încă : dacă b este un multiplu de 6, atunci a este cu 20 mai mare decât un multiplu de 6, deci nu un multiplu de 6, deci nici unul dintre ei nu poate fi divizibil cu 6. răspuns : d.",
    "Choices": "a ) 2, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 10",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "găsește cel mai mare număr care lasă același rest când se împarte la 21, 57 și 105.",
    "Rationale": "\"105 - 57 = 48 57 - 21 = 36 105 - 21 = 84 h. c. f lui 36, 48 și 84 este 12. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 18, b ) 8, c ) 12, d ) 16, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "la o tabără de vară cu 2100 de participanți, 1 / 2 dintre participanți au vârste cuprinse între 8 și 12 ani. anul viitor, numărul participanților cu vârste cuprinse între 8 și 12 ani va crește cu 1 / 3. după această schimbare, ce procent din totalul de 2100 de participanți vor reprezenta cei cu vârste cuprinse între 8 și 12 ani?",
    "Rationale": "\"total - 2100 participanți participanți cu vârste cuprinse între 8 și 12 ani = ( 1 / 2 ) * 2100 = 1050 anul viitor, participanți cu vârste cuprinse între 8 și 12 ani = ( 4 / 3 ) * 1050 = 1400 procent = ( 1400 / 2100 ) * 100 = 66 2 / 3 % răspuns : opțiunea e\"",
    "Choices": "a ) 62, b ) 68, c ) 66, d ) 64, e ) 66 2 / 3",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "exprimă 35 mps în kmph?",
    "Rationale": "\"35 * 18 / 5 = 126 kmph răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 122, b ) 188, c ) 126, d ) 140, e ) 124",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "aria unui câmp pătrat este de 3136 mp, dacă lungimea costului de trasare a sârmei ghimpate este de 3 m în jurul câmpului la o rată de rs. 2.50 pe metru. două porți de 1 m lățime fiecare trebuie lăsate pentru intrare. care este costul total?",
    "Rationale": "\"a 2 = 3136 = > a = 56 56 * 4 * 3 = 672 – 6 = 666 * 2.5 = 1665 answer : d\"",
    "Choices": "a ) s. 1014, b ) s. 1140, c ) s. 999, d ) s. 1665, e ) s. 1020",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este aria înscrisă de liniile y = 4, x = 2, y = 6 - 2 x pe un plan de coordonate xy?",
    "Rationale": "\"mai întâi, să graficăm liniile y = 4 și x = 2 în acest moment, trebuie să găsim punctele în care linia y = 6 - 2 x intersectează celelalte două linii. pentru linia verticală, știm că x = 2, așa că vom introduce x = 2 în ecuația y = 6 - 2 x pentru a obține y = 6 - 2 ( 2 ) = 2 perfect, când x = 2, y = 2, așa că un punct de intersecție este ( 2,2 ) pentru linia orizontală, știm că y = 4, așa că vom introduce y = 4 în ecuația y = 6 - 2 x pentru a obține 4 = 6 - 2 x. rezolvați pentru a obține : x = 1 așa, când y = 4, x = 1, așa că un punct de intersecție este ( 1,4 ) acum adăugați aceste puncte la graficul nostru și schițați linia y = 6 - 2 x în acest moment, putem vedea că avem următorul triunghi. baza are lungimea 1 și înălțimea este 2 aria = ( 1 / 2 ) ( bază ) ( înălțime ) = ( 1 / 2 ) ( 1 ) ( 2 ) = 1 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) a ) 1, b ) b ) 2, c ) c ) 4, d ) d ) 6, e ) e ) 8",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o întâlnire sunt 690 de participanți de sex masculin și feminin. jumătate dintre participanții de sex feminin și un sfert dintre participanții de sex masculin sunt democrați. o treime din toți participanții sunt democrați. câți dintre democrați sunt femei?",
    "Rationale": "femeie = x bărbat = 690 - x x / 2 + 690 - x / 4 = 1 / 3 * ( 690 ) = 230 x = 230 x / 2 = 115 este presupus a fi răspunsul m lipsește ceva opțiunea corectă c",
    "Choices": "a ) 75, b ) 100, c ) 115, d ) 175, e ) 225",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Găsește aria unui paralelogram cu baza 20 cm și înălțimea 40 cm?",
    "Rationale": "\"aria unui paralelogram = baza * înălțimea = 20 * 40 = 800 cm 2 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 100 cm 2, b ) 250 cm 2, c ) 800 cm 2, d ) 296 cm 2, e ) 456 cm 2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-o grădină, sunt 10 rânduri și 14 coloane de copaci de mango. distanța dintre cei doi copaci este de 2 metri și o distanță de un metru este lăsată de toate părțile ale graniței grădinii. lungimea grădinii este",
    "Rationale": "\"explicație: fiecare rând conține 14 plante. există 13 goluri între cei doi copaci de colț (13 x 2) metri și 1 metru pe fiecare parte este lăsat. prin urmare, lungimea = (26 + 2) m = 28 m. răspuns: e\"",
    "Choices": "a ) 20 m, b ) 22 m, c ) 24 m, d ) 26 m, e ) 28 m",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "a poate face o lucrare în 6 ore ; b și c împreună pot face în 4 ore, care a și c împreună pot face în 3 ore. cât timp va lua b singur să o facă?",
    "Rationale": "\"1 oră de lucru a lui a = 1 / 6 ; 1 oră de lucru ( b + c ) = 1 / 4 ; 1 oră de lucru ( a + c ) = 1 / 3 ( a + b + c )'s 1 oră de lucru = ( 1 / 4 + 1 / 6 ) = 5 / 12 b's 1 oră de lucru = ( 5 / 12 - 1 / 3 ) = 1 / 12 b singur va dura 12 ore pentru a face lucrarea. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 8 ore, b ) 6 ore, c ) 14 ore, d ) 12 ore, e ) 5 ore",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 250 m lungime care rulează la 72 kmph traversează o platformă în 30 de secunde. care este lungimea platformei?",
    "Rationale": "\"d = 72 * 5 / 18 = 30 = 600 â € “ 250 = 350 m answer : a\"",
    "Choices": "a ) 350 m, b ) 200 m, c ) 250 m, d ) 270 m, e ) 300 m",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "4 ciobani păzeau turmele și comentau câte oi avea fiecare. dacă ram avea 3 oi mai mult decât ar avea cu una mai puțin decât rahul. în timp ce akar are același număr ca ceilalți 3 ciobani puși împreună. dacă john avea 3 oi mai puțin ar avea exact trile numărul de ram. dacă ar fi distribuite în mod egal, dacă ar avea fiecare 11 oi câte oi avea ram?",
    "Rationale": "akar are = ram + rahul + john după distribuția uniformă fiecare are 11. așa că, numărul total de. este 44, așa că, akar are = 22 & ram + rahul + john = 22, de asemenea, ram = rahul - 4 & john - 3 = 3 * ram, rezolvând aceste lucruri, obținem sol. răspuns : b",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "b"
  }
]