[
  {
    "Problem": "Un număr pozitiv cu 3 cifre este ales aleatoriu. Care este probabilitatea ca produsul cifrelor sale să fie par?",
    "Rationale": "p ( trei cifre impare ) = 5 / 9 * 5 / 10 * 5 / 10 = 5 / 36 ( prima cifră nu poate fi 0, așa că avem un total de 9 cifre, 4 pare și 5 impare ). prin urmare, p ( cel puțin o cifră pară ) = 1 - 5 / 36 = 31 / 36. răspuns b.",
    "Choices": "a ) 1 / 2, b ) 31 / 36, c ) 49 / 54, d ) 7 / 8, e ) 11 / 12",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă x și y sunt numere întregi pozitive și 7 + x + y + xy = 21, care este valoarea lui x + y?",
    "Rationale": "\"încearcă fiecare răspuns. pentru a : 7 + 3 + xy = 21 ; xy = 11 ( imposibil, 11 număr prim. 1 + 11 nu este egal cu 3 ) pentru b : 7 + 5 + xy = 21 ; xy = 9 ( nicio combinație de xy = 9 și x + y = 5 ) pentru c : 7 + 6 + xy = 21 ; xy = 8 ( x + y = 6 ; x = 2, y = 4 sau x = 4, y = 2 ) pentru d : 7 + 8 + xy = 21 ; xy = 6 ( nicio combinație de xy = 6 și x + y = 8 ) pentru e : 7 + 9 + xy = 21 ; xy = 5 ( imposibil, 5 număr prim. 1 + 5 nu este egal cu 9 ) prin urmare, răspunsul c.\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 8, e ) 9",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "hcf și lcm a două numere m și n sunt respectiv 6 și 210. dacă m + n = 72, atunci 1 / m + 1 / n este egal cu",
    "Rationale": "răspuns avem, m x n = 6 x 210 = 1260 ∴ 1 / m + 1 / n = ( m + n ) / mn = 72 / 1260 = 4 / 70 = 2 / 35 opțiunea corectă : d",
    "Choices": "a ) 1 / 35, b ) 3 / 35, c ) 5 / 37, d ) 2 / 35, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-o cursă de un kilometru, a îl bate pe b cu 48 de metri sau 12 secunde. ce timp îi ia lui a să termine cursa?",
    "Rationale": "\"timpul luat de b să alerge 1000 de metri = ( 1000 * 12 ) / 48 = 250 sec. timpul luat de a = 250 - 12 = 238 sec. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 238 sec, b ) 190 sec, c ) 667 sec, d ) 167 sec, e ) 176 sec",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o școală de 650 de băieți, 44 % sunt musulmani, 28 % hinduși, 10 % sikh și restul din alte comunități. câți aparțin celorlalte comunități?",
    "Rationale": "44 + 28 + 10 = 82 % 100 – 82 = 18 % 650 * 18 / 100 = 117 răspuns : e",
    "Choices": "a ) 173, b ) 163, c ) 153, d ) 143, e ) 117",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un borcan poate face o bucată de lucru în 4 ore ; b și c împreună pot face în 3 ore, în timp ce a și c împreună pot face în 2 ore. cât timp va lua b singur să facă asta?",
    "Rationale": "\"soluție 1 oră a ’ s = 1 / 4 ; ( b + c )'s 1 oră ’ s work = 1 / 3 ; ( a + c )'s 1 oră ’ s work = 1 / 2 ( a + b + c ) ’ s 1 oră ’ s work = ( 1 / 4 + 1 / 3 ) = 7 / 12 b ’ s 1 oră ’ s work = ( 7 / 12 - 1 / 2 ) = 1 / 12 ∴ b singur va dura 12 ore pentru a face lucrarea. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 8 ore, b ) 10 ore, c ) 12 ore, d ) 24 ore, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-un grup de 160 de persoane, 90 au vârsta de peste 30 de ani, iar ceilalți au vârsta de sub 20 de ani. dacă o persoană este selectată aleatoriu din acest grup, care este probabilitatea ca vârsta persoanei să fie mai mică de 20 de ani?",
    "Rationale": "\"numărul de persoane a căror vârstă este mai mică de 20 de ani este dat de 160 - 90 = 70 probabilitatea p ca o persoană selectată aleatoriu din grup să fie mai mică de 20 este dată de 70 / 160 = 0.4375 ~ 0.44 răspunsul corect a\"",
    "Choices": "a ) 0.44, b ) 0.55, c ) 0.65, d ) 0.75, e ) 0.85",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o galerie de artă are doar picturi și sculpturi. în prezent, 1 / 3 din piesele de artă sunt expuse, iar 1 / 6 din piesele expuse sunt sculpturi. dacă 1 / 3 din piesele care nu sunt expuse sunt picturi, iar 800 de sculpturi nu sunt expuse, câte piese de artă are galeria?",
    "Rationale": "\"prea multe cuvinte și informații redundante acolo. ( i ) 1 / 3 din piesele de artă sunt expuse, prin urmare 2 / 3 din piesele de artă nu sunt expuse. ( ii ) 1 / 6 din piesele expuse sunt sculpturi, prin urmare 5 / 6 din piesele expuse sunt picturi. ( iii ) 1 / 3 din piesele care nu sunt expuse sunt picturi, prin urmare 2 / 3 din piesele care nu sunt expuse sunt sculpturi. 800 de sculpturi nu sunt expuse, așa că conform ( iii ) 2 / 3 * { nu sunt expuse } = 800 - - > { nu sunt expuse } = 1200. conform ( i ) 2 / 3 * { total } = 1200 - - > { total } = 1800. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 360, b ) 1800, c ) 540, d ) 640, e ) 720",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri, unul de la howrah la patna și celălalt de la patna la howrah, pornesc simultan. după ce se întâlnesc, trenurile ajung la destinațiile lor după 25 de ore și 16 ore respectiv. care este raportul dintre vitezele lor?",
    "Rationale": "\"să numim trenurile a și b. atunci, ( viteza lui a ) : ( viteza lui b ) = â ˆ ș b : â ˆ ș a = â ˆ ș 16 : â ˆ ș 25 = 4 : 5. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 4 : 6, b ) 4 : 3, c ) 4 : 9, d ) 4 : 5, e ) 4 : 2",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o mașină de copiat poate face 20 de copii pe minut, iar o a doua mașină de copiat face 10 copii pe minut. dacă cele două copiatoare lucrează împreună, cât timp le-ar lua să facă 900 de copii?",
    "Rationale": "\"totalul de lucru făcut de ambele mașini într-un minut = 20 + 10 = 30 de copii numărul total de copii necesare = 900 timpul = 900 / 30 = 30 de minute răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 10 minute, b ) 20 minute, c ) 25 minute, d ) 30 minute, e ) 35 minute",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "la ce rată a dobânzii compuse pe an va deveni o sumă de rs. 1200 rs. 1348.32 în 2 ani?",
    "Rationale": "explicație : să fie rata r % p. a. atunci, 1200 x ( 1 + r / 100 ) 2 = 1348.32 = ( 1 + r / 100 ) 2 = 134832 / 120000 = 11236 / 10000 ( 1 + r / 100 ) 2 = ( 106 / 100 ) 2 = > 1 + r / 100 = 106 / 100 r = 6 % răspunsul este a",
    "Choices": "a ) 6 %, b ) 6.5 %, c ) 7 %, d ) 7.5 %, e ) 8 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "în primele 10 reprize ale unui meci de cricket, rata de alergare a fost de doar 6,2. care ar trebui să fie rata de alergare în cele 40 de reprize rămase pentru a atinge ținta de 282 de alergări?",
    "Rationale": "\"10 reprize - rata de alergare = 6,2 alergări marcate în primele 10 reprize = 62 reprize rămase 40 total alergări de marcat = 282 62 de alergări deja marcate 282 - 62 = 220 220 de alergări de marcat în 40 de reprize să fie rata de alergare necesară x 40 * x = 220 x = 220 / 40 x = 5,5 rata de alergare necesară este 5,5 răspuns: b\"",
    "Choices": "a ) 6,25, b ) 5,5, c ) 6,75, d ) 7, e ) 8",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Dată fiind f ( x ) = 3 x – 5, pentru ce valoare a lui x este 2 * [ f ( x ) ] + 2 = f ( 3 x – 6 )",
    "Rationale": "\"răspuns = c = 5 f ( x ) = 3 x – 5 2 * [ f ( x ) ] + 2 = f ( 3 x – 6 ) 2 ( 3 x - 5 ) + 2 = 3 ( 3 x - 6 ) - 5 6 x - 8 = 9 x - 23 x = 5\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 4, c ) 5, d ) 7, e ) 13",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în timpul unei călătorii cu mașina, maria s-a oprit să se odihnească după ce a călătorit 1 / 2 din distanța totală până la destinația ei. s-a oprit din nou după ce a călătorit 1 / 4 din distanța rămasă între prima ei oprire și destinația ei, apoi a condus restul de 135 de mile până la destinația ei. care a fost distanța totală, în mile, de la punctul de plecare al mariei până la destinația ei?",
    "Rationale": "ușor 360 este răspunsul. 3 / 4 ( x / 2 ) = 135 x = 135 * 8 / 3 = 360. răspuns c",
    "Choices": "a ) 280, b ) 320, c ) 360, d ) 420, e ) 480",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "5, 11, 23, 41, 64, _",
    "Rationale": "\"5 + 6 = 11 11 + 6 * 2 ; 11 + 12 = 23 23 + 6 * 3 ; 23 + 18 = 41 41 + 6 * 4 ; 41 + 24 = 65 65 + 6 * 5 ; 65 + 30 = 95 answer : a\"",
    "Choices": "a ) 95, b ) 96, c ) 97, d ) 98, e ) 99",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "cel mai mic număr care, atunci când este diminuat cu 6, este divizibil cu 12, 14, 16, 18 și 22 este:",
    "Rationale": "\"numărul necesar = (l.c.m. din 12, 14, 16, 18, 22) + 6 = 11088 + 6 = 11094 răspuns: opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 11099, b ) 11094, c ) 11091, d ) 10323, e ) 10483",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "3 pompe, lucrând 8 ore pe zi, pot goli un rezervor în 2 zile. câte ore pe zi trebuie să lucreze 15 pompe pentru a goli rezervorul în 1 zi?",
    "Rationale": "\"3 pompe durează 16 ore în total ( 8 ore pe zi ) dacă 1 pompă va funcționa atunci, va avea nevoie de 16 * 3 = 48 de ore 1 pompă are nevoie de 48 de ore dacă contribui 15 pompe atunci 48 / 15 = 3.5 ore. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 3.5, b ) 4.8, c ) 5.1, d ) 5.2, e ) 6.3",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a și b merg în jurul unei piste circulare de 600 m pe o bicicletă cu viteze de 36 kmph și 54 kmph. după cât timp se vor întâlni pentru prima dată la punctul de plecare?",
    "Rationale": "\"timpul necesar pentru a se întâlni pentru prima dată la punctul de plecare = lcm { lungimea pistei / viteza lui a, lungimea pistei / viteza lui b } = lcm { 600 / ( 36 * 5 / 18 ), 600 / ( 54 * 5 / 18 ) } = lcm ( 60, 40 ) = 120 sec. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 120, b ) 775, c ) 555, d ) 288, e ) 278",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă x și y sunt numere întregi și 2 x - y = 11, atunci 4 x + y nu poate fi",
    "Rationale": "\"2 x - y = 11 2 x = 11 + y 4 x = 22 + 2 y acum trebuie să verificăm valoarea lui 4 x + 4 = > 22 + 2 y + y = 22 + 3 y deci 22 + 3 y = valoare ( în opțiuni ) deci y = valoare - 22 / 3 deci verificând opțiunile doar d nu se potrivește răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) - 5, b ) 1, c ) 13, d ) 17, e ) 55",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre rațe și broaște într-un iaz este 37 : 39 respectiv. numărul mediu de rațe și broaște din iaz este 132. care este numărul de broaște din iaz?",
    "Rationale": "\"soluție : raportul dintre rațe și broaște în iaz, = 37 : 39. media rațelor și broaștelor în iaz, = 132. deci, numărul total de rațe și broaște în iaz, = 2 * 132 = 262. prin urmare, numărul de broaște, = ( 262 * 39 ) / 76 = 134. răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 148, b ) 134, c ) 156, d ) 144, e ) none",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "calculați circumferința unui câmp circular al cărui rază este de 7 centimetri.",
    "Rationale": "\"circumferința c este dată de c = 2 π r = 2 π * 7 = 14 π cm răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 11 π cm, b ) 15 π cm, c ) 1 π cm, d ) 4 π cm, e ) 14 π cm",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o anumită mașină poate călători 32 de kilometri cu un litru de combustibil. dacă conținutul rezervorului de combustibil scade cu 3,9 galoane într-o perioadă de 5,7 ore, pe măsură ce mașina se deplasează cu o viteză constantă, cât de repede se deplasează mașina, în mile pe oră? ( 1 galon = 3,8 litri ; 1 milă = 1,6 kilometri )",
    "Rationale": "\"combustibil folosit 3,9 galoane ; convertiți în litri - - > 3,9 x 3,8 litri timp = 5,7 ore 1 milă = 1,6 kilometri ; convertiți în mile - - > 1 km = 1 / 1,6 mile viteză ( km / oră ) = d / t = 32 ( km * ) x 3,9 x 3,8 / 5,7 înlocuiți ( km * ) cu mile ; înmulțiți cu 1 / 1,6 mile viteză ( mile / oră ) = 32 x 3,9 x 3,8 / 5,7 x 1,6 = 78 mile / oră ans : a ps : am simțit că factorii erau ușor de anulat, așa că nu a fost nevoie de mult rotunjire = 32 x 3,9 x 3,8 / 5,7 x 1,6 = 52 a\"",
    "Choices": "a ) 52, b ) 65, c ) 78, d ) 91, e ) 104",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a, b, c și d intră în parteneriat. a subscrie 1 / 3 din capital b 1 / 4, c 1 / 5 și d restul. cât de mult a primit c dintr-un profit de rs. 2430?",
    "Rationale": "\"să presupunem că suma totală din parteneriat este'x '. atunci cota lui a este x / 3 cota lui b este x / 4 cota lui c este x / 5 cota lui d este x - ( x / 3 + x / 4 + x / 5 ) = 13 x / 60 a : b : c : d = x / 3 : x / 4 : x / 5 : 13 x / 60 = 20 : 15 : 12 : 13 cota lui a din profitul de rs. 2430 = 12 ( 2430 / 60 ) = rs. 486 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) s. 432, b ) s. 486, c ) s. 822, d ) s. 812, e ) s. 810",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre numărul de femei și bărbați la o petrecere a fost 1 : 2, dar când 7 femei și 7 bărbați au plecat, raportul a devenit 1 : 3. câți oameni au fost la petrecere inițial?",
    "Rationale": "numărul total de persoane este x femei + 2 x bărbați. 3 * ( x - 7 ) = 2 x - 7 x = 14 au fost 3 x = 42 de persoane la petrecere inițial. răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) 28, b ) 32, c ) 36, d ) 42, e ) 50",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este raportul compus al 5 : 6, 3 : 2 și 4 : 5?",
    "Rationale": "\"răspuns : opțiunea c 5 / 6 : 3 / 2 : 4 / 5 = 1 : 1\"",
    "Choices": "a ) 3 : 5, b ) 2 : 7, c ) 1 : 1, d ) 1 : 4, e ) niciuna",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o femeie termină o călătorie în 20 de ore. călătorește prima jumătate a călătoriei cu o viteză de 21 km / h și a doua jumătate cu o viteză de 24 km / h. găsiți călătoria totală în km.",
    "Rationale": "\"0.5 x / 21 + 0.5 x / 24 = 20 - - > x / 21 + x / 24 = 40 - - > x = 448 km. d\"",
    "Choices": "a ) 334 km., b ) 216 km., c ) 314 km., d ) 448 km., e ) 544 km.",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "găsește dobânda compusă pentru $ 1200 pentru 6 ani la 20 % p. a. dacă ci este componentă anuală?",
    "Rationale": "\"a = p ( 1 + r / 100 ) ^ t = 1200 ( 1 + 20 / 100 ) ^ 6 = $ 3583 ci = $ 2383 answer is c\"",
    "Choices": "a ) $ 120, b ) $ 150, c ) $ 2383, d ) $ 250, e ) $ 300",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "trebuie să deblocați un cod secret folosind următoarele indicii, puteți? aici aveți indicii: indiciu - 1: 0 7 9 (una dintre numere este corectă și este plasată în poziția corectă) indiciu - 2: 0 3 2 (nimic nu este corect) indiciu - 3: 1 0 8 (două numere sunt corecte, dar nu sunt plasate în poziția corectă. ) indiciu - 4: 9 2 6 (un număr este corect, dar nu este plasat în poziția corectă. ) indiciu - 5: 6 7 8 (un număr este corect, dar nu este plasat în poziția corectă. )",
    "Rationale": "0 7 9: 9 este plasat corect * 0 3 2: niciunul dintre numere nu este în cod * 1 0 8: 1 și 8 sunt numere corecte ale codului, dar plasate în poziția greșită * 9 2 6: numărul 9 este acolo, dar plasat în poziția greșită * 6 7 8: numărul 8 este acolo, dar plasat în poziția greșită răspunsul corect este a) 819",
    "Choices": "a) 819, b) 918, c) 198, d) 189, e) 891",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "două numere întregi pozitive diferă cu 4, iar suma reciprocă a acestora este 2. atunci unul dintre numere este",
    "Rationale": "\"abordare algebrică : să presupunem că n este numărul mai mic = > 1 / n + 1 / ( n + 4 ) = 2 sau ( ( n + 4 ) + n ) / n ( n + 4 ) = 2 sau ( n ^ 2 + 4 n ) * 2 = 2 n + 4 sau n = 2 deoarece n nu poate fi - negativ rezolvați pentru n = > n = 2. prin urmare, b\"",
    "Choices": "a ) a ) 3, b ) 2, c ) c ) 5, d ) d ) 21, e ) e ) 28",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "set s conține exact 10 numere și are o medie ( medie aritmetică ) de 6.2. dacă unul dintre numerele din set s este crescut cu 7, în timp ce toate celelalte numere rămân aceleași, care este noua medie a setului s?",
    "Rationale": "\"setul vechi s - totalul este media * numărul de elemente = 6.2 * 10 = 62 dacă un număr este crescut cu 7 atunci totalul a crescut la 62 + 7 = 69 noua medie - 69 / 10 = 6.9. prin urmare, răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 6.6, b ) 6.7, c ) 6.8, d ) 6.85, e ) 6.9",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă p ( a ) = 1 / 5 și p ( b ) = 2 / 5, găsește p ( a n b ) dacă a și b sunt evenimente independente.",
    "Rationale": "\"p ( a n b ) = p ( a ). p ( b ) p ( a n b ) = 1 / 5. 2 / 5 p ( a n b ) = 2 / 25. d\"",
    "Choices": "a ) 7 / 25, b ) 3 / 25, c ) 8 / 25, d ) 2 / 25, e ) 3 / 17",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren are 320 de metri lungime și se deplasează cu o viteză de 45 km / oră. în cât timp va trece un pod de 140 de metri lungime?",
    "Rationale": "\"viteza = 45 km / h = 45 * ( 5 / 18 ) m / sec = 25 / 2 m / sec distanța totală = 320 + 140 = 460 de metri timp = distanță / viteză = 460 * ( 2 / 25 ) = 36.8 secunde răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 11 secunde, b ) 38 secunde, c ) 40 secunde, d ) 88 secunde, e ) 36.8 secunde",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă a este un număr întreg pozitiv, și dacă cifra unităților lui a ^ 2 este 9 și cifra unităților lui ( a + 1 ) ^ 2 este 4, care este cifra unităților lui ( a + 2 ) ^ 2?",
    "Rationale": "și eu am obținut a. introducând numere: x... 7 ^ 2 =... 9... 8 ^ 2 =... 4... 9 ^ 2 =... 1. a",
    "Choices": "a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) c. 14",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "cu cât este mai mare două cincimi din 300 decât trei cincimi din 125?",
    "Rationale": "numărul cerut = 2 ⠁ „ 5 ã — 300 - 3 ⠁ „ 5 ã — 125 = 120 - 75 = 45 răspuns d",
    "Choices": "a ) 15, b ) 3, c ) 5, d ) 45, e ) none of these",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o colecție de cărți a fost pusă în vânzare, iar 2 / 3 din ele au fost vândute cu 3,50 $ fiecare. dacă niciuna dintre cele 40 de cărți rămase nu a fost vândută, care a fost suma totală primită pentru cărțile care au fost vândute?",
    "Rationale": "\"dacă 40 de cărți constituie 1 / 3 rd din total, atunci 2 / 3 rd din total = 80 de cărți suma primită pentru cărțile vândute = 80 * 3,5 = $ 280 răspuns: d\"",
    "Choices": "a ) $ 180, b ) $ 250, c ) $ 260, d ) $ 280, e ) $ 300",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "excluzând opririle, viteza unui tren este 60 kmph și incluzând opririle este 40 kmph. de câte minute se oprește trenul pe oră?",
    "Rationale": "\"explicație : t = 20 / 60 * 60 = 20 răspuns : opțiune e\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 14, c ) 16, d ) 18, e ) 20",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o eroare de 10 % în exces este făcută în timp ce se măsoară latura unui pătrat. acum care este procentul de eroare în aria calculată a pătratului?",
    "Rationale": "\"procentul de eroare în aria calculată = ( 10 + 10 + ( 10 ã — 10 ) / 100 ) % = 21 % răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 6.64 %, b ) 16.64 %, c ) 15.64 %, d ) 21 %, e ) 10.64 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "perimetrul unui romb este 68 cm și una dintre diagonalele sale este 16 cm. găsește-i aria?",
    "Rationale": "\"4 a = 68 = > a = 17 172 – 82 = 152 1 / 2 * 16 * 30 = 240 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 290, b ) 240, c ) 2870, d ) 289, e ) 292",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă b este centrul cercului din figura de mai sus și aria regiunii umbrite este 16 π, care este lungimea arcului adc?",
    "Rationale": "aria de 1 / 4 din cerc este 16 pi, deci aria cercului = 64 pi raza cercului = 8 unități circumferința = 2 pi * raza = 16 pi 1 / 4 din circumferință = lungimea necesară a adc = 4 pi ans : b",
    "Choices": "['a ) 4', 'b ) 4 π', 'c ) 16', 'd ) 8 π', 'e ) 16']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "În luna mai, xiang a vândut 15 mașini second-hand. Pentru aceste 15 mașini second-hand, intervalul de prețuri de vânzare a fost de 15000, iar cel mai mic preț de vânzare a fost de 4500. În iunie, xiang a vândut 10 mașini. Pentru aceste 10 mașini, intervalul de prețuri de vânzare a fost de 16000, iar cel mai mic preț de vânzare a fost de 5000. Care a fost intervalul de prețuri de vânzare pentru cele 25 de mașini second-hand vândute de xiang în mai și iunie?",
    "Rationale": "pentru 10 mașini - 16000 + 5000 = 21,000 pentru 15 mașini - 15000 + 4500 = 19,500 max = 21,000 min 4500 răspunsul este aproximativ 16,500. opțiunea c este cea mai apropiată.",
    "Choices": "a ) 15,600, b ) 15,750, c ) 16,820, d ) 18,100, e ) 19,200",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă 2 a = 3 b și ab ≠ 0, care este raportul dintre a / 3 și b / 2?",
    "Rationale": "\"o abordare rapidă și frumoasă este să găsim mai întâi o pereche de numere care să satisfacă ecuația dată : 2 a = 3 b iată o pereche : a = 3 și b = 2 care este raportul dintre a / 3 și b / 3? cu alte cuvinte, care este valoarea lui ( a / 3 ) / ( b / 2 )? introducem valorile pentru a obține : ( a / 3 ) / ( b / 2 ) = ( 3 / 3 ) / ( 2 / 2 ) = 1 / 1 = 1 c\"",
    "Choices": "a ) 27 / 8, b ) 8 / 27, c ) 1, d ) 9 / 4, e ) 81 / 64",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "fiecare cifră de la 1 la 5 este folosită exact o dată pentru a crea un număr întreg de 5 cifre. dacă 3 și 4 nu pot fi cifre adiacente în numărul întreg, câte numere întregi de 5 cifre sunt posibile?",
    "Rationale": "numărul total de numere de 5 cifre care pot fi formate = 5! = 120. numărul total de numere de 5 cifre în care 3 și 4 sunt adiacente = 48. acest lucru poate fi calculat luând 3 și 4 ca o pereche și considerând pozițiile în care pot apărea. numărul de numere de 5 cifre în care 3 și 4 nu sunt adiacente = numărul total de numere de 5 cifre - numărul total de numere de 5 cifre în care 3 și 4 sunt adiacente. ans = 120 - 48 = 72 c",
    "Choices": "a ) 48, b ) 66, c ) 72, d ) 78, e ) 90",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-o cursă de 200 m, a îl bate pe b cu 20 m și pe c cu 38 m. într-o cursă de 600 m b îl va bate pe c cu",
    "Rationale": "\"asta înseamnă, când a parcurge 200 m, b parcurge doar ( 200 - 20 ) = 180 m și c parcurge doar ( 200 - 38 ) = 162 m = > când c parcurge 162 m, b parcurge 180 m = > când b parcurge 600 m, c parcurge 162 / 180 × 600 = 540 m prin urmare, b îl bate pe c cu 600 - 540 = 60 de metri răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 20 m, b ) 30 m, c ) 25 m, d ) 15 m, e ) 60 m",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "în ce timp va trece un tren de 120 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 121 km / h?",
    "Rationale": "\"viteza = 121 * 5 / 18 = 33.6 m / sec timpul necesar = 120 / 33.6 = 3.6 sec. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 2.5, b ) 2.7, c ) 2.9, d ) 3.6, e ) 2.1",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "la o recentă alegere pentru primar într-un mic oraș au fost exprimate în total 963 de voturi pentru cei 4 candidați, câștigătorul depășindu-și oponenții cu 53, 79 și 105 voturi, respectiv. câte voturi au fost exprimate pentru fiecare candidat?",
    "Rationale": "c 195 numărul de voturi pe care candidatul câștigător le-a primit a fost 963 + 53 + 79 + 105 / 4 = 300. al doilea a primit 300 – 53 = 247, al treilea a primit 300 – 105 = 195.",
    "Choices": "a ) 134, b ) 178, c ) 195, d ) 166, e ) 194",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Un client a mers la un magazin și a plătit un total de $ 30, din care 90 de cenți a fost pentru taxa de vânzare pe achiziții impozabile. dacă rata de impozitare a fost de 6 %, atunci care a fost costul articolelor fără taxe?",
    "Rationale": "\"costul total a fost de $ 30. taxa a fost de $ 0.90 lăsați prețul original al articolelor impozabile = x dat că rata de impozitare = 6 % 0.06 x = 0.90 x = $ 15 costul articolelor fără taxe a fost $ 30 - $ 15 - $ 0.90 = $ 14.10 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) $ 12.70, b ) $ 13.20, c ) $ 14.10, d ) $ 15.60, e ) $ 16.80",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-un anumit iaz, 50 de pești au fost prinși, etichetați și returnați în iaz. la câteva zile mai târziu, 50 de pești au fost prinși din nou, dintre care 5 au fost găsiți a fi fost etichetați. dacă procentul de pești etichetați în a doua captură aproximează procentul de pești etichetați în iaz, care este numărul aproximativ de pești din iaz?",
    "Rationale": "\"total fish = x percentage of second catch = ( 5 / 50 ) * 100 = 10 % so, x * 10 % = 50 x = 500 ans b.\"",
    "Choices": "a ) 400, b ) 500, c ) 1,250, d ) 2,500, e ) 10,000",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "biletele numerotate de la 1 la 20 sunt amestecate și apoi un bilet este tras la întâmplare. care este probabilitatea ca biletul tras să aibă un număr care este multiplu de 3 sau 5?",
    "Rationale": "\"soluție aici s = ( 1, 2,3, 4,5,..., 19,20 ). să e = evenimentul de a obține un multiplu de 3 sau 5 = ( 3, 6,9, 12,15, 18,5, 10,20 ) p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 9 / 20. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 1 / 2, b ) 2 / 5, c ) 8 / 15, d ) 9 / 20, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "împreună, 15 mașini de tip a și 7 mașini de tip b pot finaliza o anumită lucrare în 4 ore. împreună 8 mașini de tip b și 15 mașini de tip c pot finaliza aceeași lucrare în 11 ore. câte ore q ar dura o mașină de tip a, o mașină de tip b și o mașină de tip c care lucrează împreună pentru a finaliza lucrarea ( presupunând rate constante pentru fiecare mașină )?",
    "Rationale": "\"să spunem că ratele mașinilor a, b și c sunt a, b și c, respectiv. împreună 15 mașini de tip a și 7 mașini de tip b pot finaliza o anumită lucrare în 4 ore - - > 15 a + 7 b = 1 / 4 ; împreună 8 mașini de tip b și 15 mașini de tip c pot finaliza aceeași lucrare în 11 ore - - > 8 b + 15 c = 1 / 11. suma de mai sus : 15 a + 15 b + 15 c = 1 / 4 + 1 / 11 = 15 / 44 - - > reduceți cu 15 : a + b + c = 1 / 44 - - > astfel, rata combinată a celor trei mașini este 1 / 44 job / oră - - > timpul este reciproc al ratei, astfel încât mașinile a, b și c pot face lucrarea q în 44 de ore. răspuns : c.\"",
    "Choices": "a ) 22 de ore, b ) 30 de ore, c ) 44 de ore, d ) 60 de ore, e ) nu se poate determina din informațiile de mai sus.",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "podelele dreptunghiulare x și y au aceeași suprafață. dacă podeaua x este de 10 picioare cu 18 picioare și podeaua y este de 9 picioare lățime, care este lungimea podelei y, în picioare?",
    "Rationale": "aria unui dreptunghi este : aria = lungimea x lățimea ni se dă că podeaua x este de 10 picioare cu 18 picioare și că podeaua y este de 9 picioare lățime. așa că putem spune : lungimea x = 10 lățimea x = 18 lățimea y = 9 lungimea y = n putem spune și : aria podelei x = aria podelei y ( lungimea x ) ( lățimea x ) = ( lungimea y ) ( lățimea y ) ( 10 ) ( 18 ) = 9 n ( 10 ) ( 2 ) = n 20 = n răspuns b.",
    "Choices": "['a ) 13 1 / 2', 'b ) 20', 'c ) 18 3 / 4', 'd ) 21', 'e ) 24']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Găsește produsul dintre valoarea locală și valoarea absolută a lui 6 în 20618?",
    "Rationale": "\"valoarea locală a lui 6 = 6 x 100 = 600 valoarea absolută a lui 6 = 6 prin urmare = 6 x 600 = 3600 e\"",
    "Choices": "a ) 6300, b ) 1100, c ) 1200, d ) 1300, e ) 3600",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un distribuitor vinde un produs printr-un magazin online, care percepe un comision de 20 % din prețul stabilit de distribuitor. distribuitorul obține produsul de la un producător la prețul de $ 18 pe articol. care este prețul pe care cumpărătorul îl observă online dacă distribuitorul dorește să mențină un profit de 20 % din costul articolului?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este prețul pe care cumpărătorii îl văd online. distribuitorul dorește să primească 1,2 (prețul original), care ar trebui să fie 80 % din x. 1,2 (18) = 0,8 x x = 1,2 (18) / 0,8 = 1,5 (18) = $ 27 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) $ 25, b ) $ 26, c ) $ 27, d ) $ 28, e ) $ 29",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "greutatea medie a lui a, b și c este de 45 kg. dacă greutatea medie a lui a și b este de 40 kg și cea a lui b și c este de 47 kg, atunci greutatea lui b este :",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că a, b, c reprezintă greutățile lor respective. atunci, avem : a + b + c = ( 45 x 3 ) = 135 …. ( i ) a + b = ( 40 x 2 ) = 80 …. ( ii ) b + c = ( 47 x 2 ) = 94 …. ( iii ) adăugând ( ii ) și ( iii ), obținem : a + 2 b + c = 174 …. ( iv ) scăzând ( i ) din ( iv ), obținem : b = 39. greutatea lui b = 39 kg. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 39 kg, b ) 32 kg, c ) 33 kg, d ) 34 kg, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "6 femei pot face 75 de unități de lucru în 8 zile lucrând 5 ore / zi. în câte zile pot face 4 femei 30 de unități de lucru lucrând 8 ore / zi?",
    "Rationale": "6 x 8 x 5 / 75 = 4 x 8 xa / 30 rezolvă asta pentru a apoi obținem a = 3 zile răspuns : a",
    "Choices": "a ) 3 zile, b ) 4 zile, c ) 5 zile, d ) 6 zile, e ) 7 zile",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "viteza unei bărci în apă liniștită este de 20 km / h, iar viteza curentului este de 5 km / h. distanța parcursă în aval în 18 minute este :",
    "Rationale": "\"explicație : viteza în aval = ( 20 + 5 ) kmph = 25 kmph distanța parcursă = ( 25 * ( 18 / 60 ) ) km = 7.5 km. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 9.5, b ) 5.5, c ) 7.5, d ) 6.5, e ) 5.1",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "michelle a depus o anumită sumă de bani într-un cont de economii pe 1 iulie 2007. ea câștigă o dobândă de 14 % compusă semestrial. suma de bani din cont la 31 decembrie 2009 este aproximativ ce procent din depozitul inițial?",
    "Rationale": "\"deoarece michelle câștigă o dobândă de 14 % compusă semestrial, atunci ea câștigă o dobândă de 7 % la fiecare 6 luni. acum, dobânda simplă câștigată în 5 perioade (30 de luni = 5 * 6 luni) ar fi 7 % * 5 = 35 %. dar, deoarece dobânda este compusă la fiecare 6 luni, atunci ar exista dobândă câștigată pe dobândă (o sumă foarte mică) astfel încât dobânda reală câștigată ar fi puțin mai mare de 35 %, doar răspunsul d se potrivește. răspuns: d\"",
    "Choices": "a ) 117 %, b ) 120 %, c ) 121 %, d ) 138 %, e ) 145 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "media notelor a 30 de elevi dintr-o clasă este 45. dacă notele fiecărui elev sunt dublate, găsește noua medie?",
    "Rationale": "\"suma notelor pentru cei 30 de elevi = 30 * 45 = 1350. notele fiecărui elev sunt dublate, suma va fi și ea dublată. noua sumă = 1350 * 2 = 2700. deci, noua medie = 2700 / 30 = 90. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 85, b ) 77, c ) 33, d ) 90, e ) 75",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "domnul kramer, candidatul care a pierdut alegerile cu doi candidați, a primit 942.568 de voturi, ceea ce a fost exact 25 la sută din toate voturile exprimate. aproximativ ce procent din voturile rămase ar fi trebuit să primească pentru a câștiga cel puțin 50 la sută din toate voturile exprimate?",
    "Rationale": "\"să presupunem că candidatul a primit 25 % voturi și totalul voturilor este 100. candidatul a câștigat = 25 restul = 75 pentru a obține 50 %, candidatul necesită 25 de voturi din 100 care este 25 % și 25 de voturi din 75. 25 / 75 = 33.33 % care este aprox 33 %. prin urmare, răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 10 %, b ) 12 %, c ) 15 %, d ) 17 %, e ) 33 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o anumită companie se așteaptă la câștiguri trimestriale de 0,80 USD pe acțiune de acțiuni, jumătate din care vor fi distribuite ca dividende acționarilor, în timp ce restul vor fi utilizate pentru cercetare și dezvoltare. dacă câștigurile sunt mai mari decât se aștepta, acționarii vor primi încă 0,04 USD pe acțiune pentru fiecare 0,10 USD suplimentari de câștiguri pe acțiune. dacă câștigurile trimestriale sunt de 1,10 USD pe acțiune, care va fi dividendul plătit unei persoane care deține 100 de acțiuni ale acțiunilor companiei? ",
    "Rationale": "\"eps actual > eps așteptat. fiecare primește și suplimentar. 12 pe acțiune. astfel. 52 * 100 - - > $ 52 răspuns este c\"",
    "Choices": "a ) $ 92, b ) $ 96, c ) $ 52, d ) $ 120, e ) $ 240",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "prețul pietrei prețioase este proporțional cu pătratul greutății sale. care va fi pierderea suportată dacă o piatră care cântărește 28 gm și costă 28.000 se rupe în două bucăți ale căror greutăți sunt în raportul 15 : 13?",
    "Rationale": "x = 28000 / 28 ^ 2 = 35.71 costul de 15 g = 35.71 * 15 ^ 2 = 8035.714 costul de 13 g = 35.71 * 13 ^ 2 = 6035.714 costul total = 14071.428 pierdere = 28000 - 14071.428 = 13928.5 = 14000 răspuns : e",
    "Choices": "a ) fără pierdere, b ) 10.000, c ) 28.000, d ) 9.500, e ) 14.000",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "roy este acum cu 6 ani mai în vârstă decât julia și cu jumătate din acea vârstă mai în vârstă decât kelly. dacă în 4 ani, roy va fi de două ori mai în vârstă decât julia, atunci în 4 ani care ar fi vârsta lui roy înmulțită cu vârsta lui kelly?",
    "Rationale": "r = j + 6 = k + 3 r + 4 = 2 ( j + 4 ) ( j + 6 ) + 4 = 2 j + 8 j = 2 r = 8 k = 5 în 4 ani ( r + 4 ) ( k + 4 ) = 12 * 9 = 108 răspunsul este e.",
    "Choices": "a ) 72, b ) 84, c ) 90, d ) 96, e ) 108",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este numărul minim de plăci pătrate necesare pentru a acoperi podeaua unei camere de 15 m 17 cm lungime și 9 m 2 cm lățime",
    "Rationale": "\"explicație : lungimea celei mai mari plăci = h. c. f. de 1517 cm și 902 cm = 41 cm. suprafața fiecărei plăci = ( 41 x 41 ) cm ^ 2. numărul necesar de plăci = ( 1517 x 902 / 41 * 41 ) = 814. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 814, b ) 256, c ) 3258, d ) 896, e ) 745",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "x începe o afacere cu rs. 45000. y se alătură în afacere după 4 luni cu rs. 30000. care va fi raportul în care ar trebui să împartă profitul la sfârșitul anului?",
    "Rationale": "\"explicație : raportul în care ar trebui să împartă profitul = raportul investițiilor înmulțit cu perioada de timp = 45000 ã — 12 : 30000 ã — 8 = 45 ã — 12 : 30 ã — 8 = 3 ã — 12 : 2 ã — 8 = 9 : 4 răspuns : opțiune e\"",
    "Choices": "a ) 1 : 2, b ) 2 : 1, c ) 1 : 3, d ) 3 : 1, e ) 9 : 4",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un vânzător a primit un comision de 3% din prețul de vânzare pentru fiecare dintre primele 100 de mașini pe care le-a vândut și 4% din prețul de vânzare pentru fiecare mașină pe care a vândut-o după primele 100. dacă prețul de vânzare al fiecărei mașini a fost de 10.000 $ și vânzătorul a primit un comision de 38.000 $, câte mașini a vândut?",
    "Rationale": "\"primele 100 de mașini = comision de 3% = 0,03 * 100 * 10000 = 30000 comision din vânzarea următoarelor mașini = 38000 - 30000 = 8000 deci 20 de mașini în plus.. total = 120 de mașini imo e...\"",
    "Choices": "a ) 90, b ) 103, c ) 105, d ) 115, e ) 120",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un anumit oraș cu o populație de 192.000 urmează să fie împărțit în 11 districte de votare și niciun district nu va avea o populație care să fie cu mai mult de 10% mai mare decât populația oricărui alt district care este populația minimă posibilă pe care cel mai puțin populat district ar putea-o avea?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x = numărul de persoane din cel mai mic district x * 1.1 = numărul de persoane din cel mai mare district x va fi minimizat atunci când numărul de persoane din cel mai mare district este maximizat 10 * x * 1.1 = 11 x = numărul total de persoane din alte districte, astfel încât avem 11 x + x = 192 k x = 16.000 răspuns: b\"",
    "Choices": "a ) a ) 10.700, b ) b ) 16.000, c ) c ) 10.900, d ) d ) 11.000, e ) e ) 11.100",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "media a 50 de observații a fost 36. s-a constatat mai târziu că o observație 48 a fost luată greșit ca 23. noua medie corectată este :",
    "Rationale": "\"soluție sumă corectă = ( 36 × 50 + 48 - 23 ) = 1525. ∴ medie corectă = 1825 / 50 = 36.5 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 35.2, b ) 36.1, c ) 36.5, d ) 39.1, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "sunt 750 de participanți de sex masculin și feminin la o întâlnire. jumătate dintre participanții de sex feminin și un sfert dintre participanții de sex masculin sunt democrați. o treime din toți participanții sunt democrați. câți dintre democrați sunt femei?",
    "Rationale": "\"să presupunem că m este numărul de participanți de sex masculin și f este numărul de participanți de sex feminin la întâlnire. numărul total de participanți este dat ca 750. prin urmare, avem m + f = 750 acum, avem că jumătate dintre participanții de sex feminin și un sfert dintre participanții de sex masculin sunt democrați. să presupunem că d este numărul democraților. atunci avem ecuația f / 2 + m / 4 = d acum, avem că o treime din toți participanții sunt democrați. prin urmare, avem ecuația d = 750 / 3 = 250 rezolvarea celor trei ecuații dă soluția f = 250, m = 500, și d = 250. numărul de participanți de sex feminin democrați este egal cu jumătate dintre participanții de sex feminin este egal cu 250 / 2 = 125. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 75, b ) 100, c ) 125, d ) 175, e ) 225",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în 2 triunghiuri, raportul ariilor este 4 : 3 și cel al înălțimilor este 3 : 4. găsește raportul bazelor lor?",
    "Rationale": "\"dat a 1 / a 2 = 4 / 3, h 1 / h 2 = 3 / 4 de asemenea, știm că a 1 / a 2 = ( 1 / 2 × b 1 × h 1 ) / ( 1 / 2 × b 2 × h 2 ) înlocuind în ecuația de mai sus, obținem b 1 / b 2 = 16 / 9 prin urmare b 1 : b 2 = 16 : 9 c\"",
    "Choices": "a ) 10 : 8, b ) 11 : 8, c ) 16 : 9, d ) 17 : 19, e ) 17 : 10",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "9 prieteni au decis să împartă factura hotelului în mod egal. Dacă factura a fost de 124,15 dolari, cât de mulți bani au plătit dacă 1 cent este cea mai mică unitate?",
    "Rationale": "acest lucru este echivalent cu găsirea primului număr care este divizibil cu 9 care apare după 12415. Pentru a împărți suma în 9 părți, suma trebuie să fie divizibilă cu 9 regula de divizibilitate a lui 9: suma cifrelor trebuie să fie divizibilă cu 9 suma cifrelor de 12415 = 13 și 9 este divizibil cu 9. Prin urmare, trebuie să eliminăm 4 din acest număr pentru a fi divizibil cu 9 opțiunea corectă: a",
    "Choices": "a ) $ 124.11, b ) $ 124.12, c ) $ 124.13, d ) $ 124.14, e ) $ 124.15",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "duminică, bill a alergat cu 4 mile mai mult decât a alergat sâmbătă. julia nu a alergat sâmbătă, dar a alergat de două ori numărul de mile duminică pe care bill a alergat duminică. dacă bill și julia au alergat un total de 36 de mile sâmbătă și duminică, câte mile a alergat bill duminică?",
    "Rationale": "\"să presupunem că bill a alergat x sâmbătă, așa că va alerga x + 4 duminică.. julia va alerga 2 * ( x + 4 ) duminică.. totai = x + x + 4 + 2 x + 8 = 36.. 4 x + 12 = 36.. x = 6.. ans = x + 4 = 6 + 4 = 10 answer e\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 10",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-o cameră cu 8 persoane, 5 persoane au exact 1 prieten în cameră și 4 persoane au exact 2 prieteni în cameră ( presupunând că prietenia este o relație reciprocă, adică dacă jane este prietenul lui paul, paul este prietenul lui jane ). dacă doi indivizi sunt selectați din cameră la întâmplare, care este probabilitatea ca cei doi indivizi să nu fie prieteni?",
    "Rationale": "\"( 5 / 8 ) ( 6 / 7 ) + ( 4 / 8 ) ( 5 / 7 ) dacă alegi unul dintre cei 5 cu un alt prieten, atunci ai o șansă de 6 / 7 să nu alegi prietenul lor 2 nd. dacă alegi unul dintre cei 4 cu 2 prieteni, ai o șansă de 5 / 7 să nu alegi unul dintre prietenii lor al doilea. adăugați-le împreună. 30 / 56 + 20 / 56 50 / 56 = 25 / 28 e. 25 / 28\"",
    "Choices": "a ) 5 / 21, b ) 3 / 7, c ) 4 / 7, d ) 5 / 7, e ) 25 / 28",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "raza unei roți este de 22,4 cm. care este distanța parcursă de roată în 2000 de rotații?",
    "Rationale": "\"într-o rotație, distanța parcursă de roată este propria circumferință. distanța parcursă în 2000 de rotații. = 2000 * 2 * 22 / 7 * 22,4 = 281600 cm = 2816 m răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 1187 m, b ) 1704 m, c ) 2816 m, d ) 2827 m, e ) 2897 m",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește cel mai mic număr care trebuie înmulțit cu 560 pentru a-l face un pătrat perfect.",
    "Rationale": "\"560 = 2 * 2 * 2 * 2 * 7 * 5 numărul necesar cel mai mic = 7 * 5 = 35 35 este cel mai mic număr care trebuie înmulțit cu 560 pentru a-l face un pătrat perfect. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 60, b ) 55, c ) 45, d ) 25, e ) 35",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "earl poate umple circulare publicitare în plicuri la o rată de 36 de plicuri pe minut și ellen necesită un minut și jumătate pentru a umple același număr de plicuri. lucrând împreună, cât timp va dura earl și ellen să umple 300 de plicuri",
    "Rationale": "\"earl ia 1 min. pentru 36 de plicuri. ellen ia 3 / 2 min pentru același lucru. așa că ellen poate umple ( ( 36 ) / ( 3 / 2 ) ) în 1 min. i. e., 24 envlpes a min. așa că amândoi când lucrează împreună pot umple 36 + 24 = 60 de plicuri în 1 min. pentru 300 de plicuri vor lua 300 / 60 min. i. e., 5 min. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 6 minute, b ) 5 minute, c ) 7 minute, d ) 3 minute, e ) 4 minute",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Care este suma primelor 45 de numere naturale?",
    "Rationale": "\"să presupunem că sn = ( 1 + 2 + 3 +... + 45 ). aceasta este o a. p. în care a = 1, d = 1, n = 45. sn = n [ 2 a + ( n - 1 ) d ] = 45 x [ 2 x 1 + ( 45 - 1 ) x 1 ] = 45 x 46 = ( 45 x 23 ) 2 2 2 = 45 x ( 20 + 3 ) = 45 x 20 + 45 x 3 = 900 + 135 = 1035. c )\"",
    "Choices": "a ) 1030, b ) 1034, c ) 1035, d ) 1037, e ) 1040",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "vehiculul x este cu 22 de mile înaintea vehiculului y, care se deplasează în aceeași direcție de-a lungul aceleiași rute ca vehiculul x. dacă vehiculul x se deplasează cu o viteză medie de 36 de mile pe oră și vehiculul y se deplasează cu o viteză medie de 45 de mile pe oră, cât timp va dura vehiculul y să depășească și să conducă cu 23 de mile înaintea vehiculului x?",
    "Rationale": "viteza relativă = 45 - 36 = 9 mile pe oră distanța necesară = 22 + 23 = 45 de mile timpul necesar pentru a depăși = 45 / 9 = 5 ore. a este răspunsul.",
    "Choices": "a ) 5 ore, b ) 7 ore 20 de minute, c ) 4 ore, d ) 3 ore 45 de minute, e ) 2 ore 30 de minute",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "în camera de depozitare a unei anumite brutării, raportul zahărului la făină este de 5 la 5 și raportul făinii la bicarbonat de sodiu este de 10 la 1. dacă în cameră ar fi cu 60 de kilograme mai multă bicarbonat de sodiu, raportul făinii la bicarbonat de sodiu ar fi de 8 la 1. câte kilograme de zahăr sunt depozitate în cameră?",
    "Rationale": "\"zahăr : făină = 5 : 5 = 10 : 10 ; făină : sodă = 10 : 1 = 10 : 1 ; astfel avem că zahărul : făină : sodă = 10 x : 10 x : 1 x. de asemenea, dat că 10 x / ( 1 x + 60 ) = 8 / 1 - - > x = 240 - - > zahăr = 10 x = 2400 răspuns : e.\"",
    "Choices": "a ) 600, b ) 1200, c ) 1500, d ) 1600, e ) 2400",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "greutatea medie a 8 persoane crește cu 3 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 70 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?",
    "Rationale": "\"greutatea totală a crescut = ( 8 x 3 ) kg = 24 kg. greutatea persoanei noi = ( 70 + 24 ) kg = 94 kg. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 94 kg, b ) 85 kg, c ) 90 kg, d ) 100 kg, e ) 110 kg",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un muncitor este plătit cu un tarif regulat de rs. 10 pentru completarea unui sondaj. muncitorul completează 50 de sondaje pe săptămână. pentru orice sondaj care implică utilizarea telefonului ei mobil, ea este plătită la o rată care este cu 30 % mai mare decât tariful ei regulat. dacă a completat 35 de sondaje care implică utilizarea telefonului ei mobil, cât a primit în acea săptămână?",
    "Rationale": "\"câștigând 35 de sondaje folosind telefonul ei mobil = 13 * 35 = 455 sold 15 sondaje = 10 x 15 = 150 total = 455 + 150 = 605 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 605, b ) 505, c ) 105, d ) 100, e ) 200",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dimensiunile unei camere sunt 25 de picioare * 15 picioare * 12 picioare. care este costul văruirii celor patru pereți ai camerei la rs. 10 pe metru pătrat dacă există o ușă cu dimensiunile 6 picioare * 3 picioare și trei ferestre cu dimensiunile 4 picioare * 3 picioare fiecare?",
    "Rationale": "\"aria celor patru pereți = 2 h ( l + b ) deoarece există uși și ferestre, aria pereților = 2 * 12 ( 15 + 25 ) - ( 6 * 3 ) - 3 ( 4 * 3 ) = 906 mp. costul total = 906 * 10 = rs. 9060 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) s. 9060, b ) s. 4520, c ) s. 4527, d ) s. 4530, e ) s. 4521",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a ia de două ori mai mult timp decât b sau de trei ori mai mult timp pentru a termina o lucrare. lucrând împreună, pot termina lucrarea în 7 zile. b poate face singur lucrarea în?",
    "Rationale": "\"presupunem că a, b și c iau x, x / 2 și x / 3 respectiv pentru a termina lucrarea. atunci, ( 1 / x + 2 / x + 3 / x ) = 1 / 7 6 / x = 1 / 7 = > x = 42 deci, b ia 21 de ore pentru a termina lucrarea. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 19, b ) 12, c ) 11, d ) 42, e ) 114",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "triunghiul dreptunghic abc trebuie desenat în planul xy astfel încât unghiul drept să fie la a și ab să fie paralel cu axa y. dacă coordonatele x și y ale lui a, b și c trebuie să fie numere întregi care sunt în concordanță cu inegalitățile - 3 ≤ x ≤ 2 și 4 ≤ y ≤ 9, atunci câte triunghiuri diferite pot fi desenate care vor îndeplini aceste condiții?",
    "Rationale": "\"avem dreptunghiul cu dimensiunile 9 * 3 ( 9 puncte orizontale și 3 verticale ). ab este paralel cu axa y și ac este paralel cu axa x. alegeți coordonatele ( x, y ) pentru vârful a : 9 c 1 * 3 c 1 ; alegeți coordonata x pentru vârful c ( deoarece coordonata y este fixată de a ) : 8 c 1, ( 9 - 1 = 8 deoarece 1 punct orizontal este deja ocupat de a ) ; alegeți coordonata y pentru vârful b ( deoarece coordonata x este fixată de a ) : 2 c 1, ( 3 - 1 = 2 deoarece 1 punct vertical este deja ocupat de a ). 9 c 1 * 3 c 1 * 8 c 1 * 2 c 1 = 432. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 54, b ) 432, c ) 2,160, d ) 2,916, e ) 148,824",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre lungimea și lățimea unui parc dreptunghiular este 3 : 2. dacă un om merge cu bicicleta de-a lungul marginii parcului cu viteza de 12 km / h și termină un tur în 7 minute, atunci suprafața parcului ( în m 2 ) este",
    "Rationale": "\"perimetru = distanță parcursă în 7 min. = 12000 x 7 m = 1400 m. 60 să presupunem că lungimea = 3 x metri și lățimea = 2 x metri. atunci, 2 ( 3 x + 2 x ) = 1400 sau x = 140. lungimea = 420 m și lățimea = 280 m. suprafața = ( 420 x 280 ) m 2 = 117600 m 2. e\"",
    "Choices": "a ) 153200, b ) 153400, c ) 153600, d ) 154000, e ) 117600",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un om poate înota în apă stătătoare cu 4.5 km / h, dar îi ia de două ori mai mult să înoate în amonte decât în aval. viteza curentului este?",
    "Rationale": "\"m = 4.5 s = x ds = 4.5 + x us = 4.5 + x 4.5 + x = ( 4.5 - x ) 2 4.5 + x = 9 - 2 x 3 x = 4.5 x = 1.5 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 1.0, b ) 1.9, c ) 1.6, d ) 1.5, e ) 1.1",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "0.99998 + 0.11112 =?",
    "Rationale": "\"0.99998 + 0.11112 = 0.99998 + 0.1111 + 0.00002 = ( 0.99998 + 0.00002 ) + 0.1111 = 1 + 0.1111 = 1.1111 d\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 1.0001, c ) 1.0021, d ) 1.1111, e ) 1.111",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "sunt 2 jetoane roșii și 3 albastre. când sunt aranjate într-un rând, formează un anumit model de culoare, de exemplu rbrrb. câte modele de culori?",
    "Rationale": "\"folosind metoda anagramă : 5 _ 4 _ 3 _ 2 _ 1 r _ r _ r _ b _ b așa.. 5! / numărul de litere repetate ( 2! ) ( 3! ) = 10 ans : e\"",
    "Choices": "a ) a ) 10, b ) b ) 12, c ) c ) 24, d ) d ) 60, e ) e ) 100",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-o cursă de 1000 m, a poate câștiga cu 100 m, într-o cursă de 800 m, b poate câștiga c cu 100 m. cu câte metri va câștiga a c într-o cursă de 700 m?",
    "Rationale": "\"când a aleargă 1000 m, b aleargă 900 m și când b aleargă 800 m, c aleargă 700 m. când b aleargă 900 m, distanța pe care c aleargă = ( 900 * 700 ) / 800 = 6300 / 8 = 787.5 m. într-o cursă de 1000 m, a bate c cu ( 1000 - 787.5 ) = 212.5 m la c. într-o cursă de 700 m, numărul de metri cu care a bate c = ( 700 * 212.5 ) / 1000 = 148.75 m. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 148.75 m, b ) 127.5 m., c ) 122.2 m, d ) 222.9 m, e ) 12289 m",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă egală cu suma numerelor pare de la 2 la 120, inclusiv, și egală cu suma numerelor impare de la 1 la 119, inclusiv, care este valoarea lui a - b?",
    "Rationale": "\"aceasta este o soluție de la beatthegmat : numere pare : ( 120 - 2 ) / 2 + 1 = 60 numere pare. ( 120 + 2 ) / 2 = 61 este media setului de numere pare. suma = medie * ( # de elemente ) = 61 * 60 = 3660 = a numere impare : ( 119 - 1 ) / 2 + 1 = 60 numere impare. ( 119 + 1 ) / 2 = 60 este media setului de numere impare. suma = medie * ( # de elemente ) = 60 * 60 = 3600 = b a - b = 3660 - 3600 = 60. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 60, b ) 10, c ) 19, d ) 20, e ) 21",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "la ce preț trebuie să fie marcat un articol care costă rs. 47.50 pentru ca după deducerea a 7 % din prețul de listă. să poată fi vândut cu un profit de 25 % din prețul de cost?",
    "Rationale": "\"cp = 47.50 sp = 47.50 * ( 125 / 100 ) = 59.375 mp * ( 93 / 100 ) = 59.375 mp = 63.84 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 63.84, b ) 62.6, c ) 62.1, d ) 62.7, e ) 62.2",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "în mai, câștigurile doamnei lee au fost de 50% din venitul total al familiei lee. în iunie, doamna lee a câștigat cu 20% mai mult decât în mai. dacă restul venitului familiei a fost același în ambele luni, atunci, în iunie, câștigurile doamnei lee au fost aproximativ ce procent din venitul total al familiei lee?",
    "Rationale": "să presupunem că venitul familiei este 100 în mai, lee a câștigat 50 venitul familiei este 50 în iunie, lee a câștigat cu 20% mai mult decât în mai, așa că este (50 + 20 * 50 / 100 = 60) venitul familiei este același 50 în iunie procentul de venit al lui lee este 60 * 100 / 110 ~ 55 ans este a",
    "Choices": "a ) 55, b ) 56, c ) 34, d ) 78, e ) 23",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "ce este 30 % din 80?",
    "Rationale": "\"30 % din 80 = 30 / 100 × 80 = ( 30 × 80 ) / 100 = 2400 / 100 = 24 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 24, b ) 66, c ) 367, d ) 28, e ) 267",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o anumită bibliotecă are 75 de cărți într-o colecție specială, toate fiind în bibliotecă la începutul lunii. aceste cărți sunt împrumutate ocazional prin intermediul unui program inter-bibliotecă. dacă, până la sfârșitul lunii, 80% din cărțile împrumutate sunt returnate și există 69 de cărți în colecția specială în acel moment, câte cărți din colecția specială au fost împrumutate în timpul acelei luni?",
    "Rationale": "\"există 6 cărți mai puțin (75 - 69) care reprezintă 20% din cărțile împrumutate (100 - 80) deci totalul cărților împrumutate = 30 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 30, c ) 35, d ) 40, e ) 55",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă un obiect călătorește 300 de picioare în 6 secunde, care este viteza aproximativă a obiectului în mile pe oră? (notă: 1 milă = 5280 picioare)",
    "Rationale": "\"1 milă = 5280 picioare = > 1 picioare = 1 / 5280 mile dacă obiectul călătorește 300 de picioare în 6 sec, atunci călătorește 300 / 6 * 60 * 60 picioare în 1 oră (1 oră = 60 min * 60 sec) = 3600 * 50 picioare în 1 oră = 180000 picioare în 1 oră = 180000 / 5280 mile în 1 oră = 18000 / 52 mile / oră ~ 34 mile / oră răspuns - e\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 31, c ) 32, d ) 33, e ) 34",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "există 9 coșuri numerotate de la 1 la 9 și umplute cu mere. 10 copii sunt rugați să culeagă mere unul câte unul din fiecare coș astfel încât numărul de mere culese de fiecare copil din fiecare coș să fie egal cu numărul marcat pe coș. dacă erau 1000 de mere în total și coșurile erau umplute în așa fel încât niciunul dintre coșuri nu a devenit gol în proces, câte mere au rămas la sfârșit?",
    "Rationale": "\"fiecare copil ia un total de 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 9 * 10 / 2 = 45 de mere. numărul total de mere luate de 10 copii este 10 * 45 = 450 numărul de mere rămase la sfârșit este 1000 - 450 = 550 de mere. răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 440, b ) 550, c ) 660, d ) 770, e ) 880",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-un club sportiv cu 80 de membri, 48 joacă badminton și 46 joacă tenis și 7 nu joacă niciunul. câți membri joacă atât badminton, cât și tenis?",
    "Rationale": "48 + 46 = 94, dar unde ca numărul total este 80 - 7 = 73, prin urmare răspunsul este 94 - 73 = 21, prin urmare răspunsul este b",
    "Choices": "['a ) 23', 'b ) 21', 'c ) 20', 'd ) 26', 'e ) 27']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "la o stație de benzină serviciul costă $ 2.10 pe vehicul și fiecare litru de combustibil costă $ 0.60. presupunând că umpleți 3 mini - vanuri și 2 camioane, care va fi costul total, dacă rezervorul unui mini - van este de 65 de litri și rezervorul unui camion este cu 120 % mai mare și sunt toate goale?",
    "Rationale": "\"costul serviciului pentru 3 vanuri și 2 camioane este 5 * 2.10 $ 10.50 combustibilul în 3 vanuri este 3 * 65 = 195 litri combustibilul în 2 camioane este 2 * 65 * 2.2 = 286 litri combustibilul total ( vanuri + camioane ) = 481 litri costul total al combustibilului este 481 * 0.6 = $ 288.60 costul total este $ 288.60 + $ 10.50 = $ 299.10 răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) $ 287.50, b ) $ 290.40, c ) $ 293.30, d ) $ 296.20, e ) $ 299.10",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este raportul dintre 3 / 7 și produsul 3 * ( 7 / 3 )?",
    "Rationale": "\"3 * ( 7 / 3 ) = 7 deci, trebuie să găsim raportul dintre 3 / 7 : 7 = > 3 : 49 prin urmare, răspunsul va fi ( e ) 3 : 49\"",
    "Choices": "a ) 3 : 7, b ) 1 : 3, c ) 3 : 21, d ) 1 : 7, e ) 3 : 49",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "( 212 + 222 + 232 +... + 302 ) =?",
    "Rationale": "\"solution ( 212 + 222 + 232 +... + 302 ) = a + ( n - 1 ) d = last number..... so 212 + ( n - 1 ) 10 = 302..... so n = 10. so sum = n / 2 ( 2 a + ( n - 1 ) d ) = 10 / 2 ( 2 * 212 + 9 * 10 ) = 2570. answer c\"",
    "Choices": "a ) 385, b ) 2485, c ) 2570, d ) 3255, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren de lungime 250 m traversează un pod de lungime 150 m în 20 de secunde. care este viteza trenului?",
    "Rationale": "\"sol : ( lungimea trenului + lungimea podului ) = viteza trenului x timp ( 250 + 150 ) = 20 x viteză viteză = 400 / 20 = 20 m / s = 72 km / h răspuns = e\"",
    "Choices": "a ) 33, b ) 27, c ) 25, d ) 22, e ) 72",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "jumătate dintr-un număr plus 7 este 17. care este numărul?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este numărul. întotdeauna înlocuiește ` ` este'' cu un semn egal ( 1 / 2 ) x + 7 = 17 ( 1 / 2 ) x = 17 - 7 ( 1 / 2 ) x = 20 x = 20 răspunsul corect este e\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 20",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "câtă dobândă va câștiga $ 8,000 în 9 luni la o rată anuală de 6 %?",
    "Rationale": "\"soln : - 9 luni = 3 / 4 din an ; 6 % = 6 / 100 = 3 / 50 ; $ 8,000 ( principal ) * 3 / 50 ( rată de dobândă ) * 3 / 4 ( timp ) = $ 360. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) $ 250, b ) $ 350, c ) $ 360, d ) $ 550, e ) $ 650",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă raportul dintre suma primelor 6 termeni ai unei g. p. la suma primelor 3 termeni ai g. p. este 343, care este raportul comun al g. p?",
    "Rationale": "\"343 = ( a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 + a 6 ) / ( a 1 + a 2 + a 3 ) factorize the same terms 343 = 1 + ( a 4 + a 5 + a 6 ) / ( a 1 + a 2 + a 3 ) write every term with respect to r a 1 = a 1 a 2 = a 1 * r ^ 1 a 3 = a 1 * r ^ 2......... 343 = 1 + ( a 1 ( r ^ 3 + r ^ 4 + r ^ 5 ) ) / ( a 1 ( 1 + r ^ 1 + r ^ 2 ) ) 342 = ( r ^ 3 ( 1 + r ^ 1 + r ^ 2 ) ) / ( ( 1 + r ^ 1 + r ^ 2 ) ) 342 = r ^ 3 r = 7 d\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 1 / 3, c ) 2, d ) 7, e ) 1 / 7",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "bert și rebecca se uitau la prețul unui condominiu. prețul condominiului era cu 50 % mai mult decât avea bert în economii, și separat, același preț era și cu 25 % mai mult decât avea rebecca în economii. care este raportul dintre ceea ce are bert în economii și ceea ce are rebecca în economii.",
    "Rationale": "\"să presupunem că bert avea 100 așa că prețul devine 150, acest 150 = 1.25 ori economisirea lui r.. așa că economisirea lui r devine 120 așa că raportul cerut este 100 : 120 = 5 : 6 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 1 : 6, b ) 1 : 3, c ) 1 : 2, d ) 3 : 4, e ) 5 : 6",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant vinde 500 de metri de pânză pentru rs. 18000 cu o pierdere de rs. 5 pe metru. găsește prețul său de cost pentru un metru de pânză?",
    "Rationale": "sp pe metru = 18000 / 500 = rs. 36 pierdere pe metru = rs. 5 cp pe metru = 36 + 5 = rs. 41. răspuns : e",
    "Choices": "a ) 12, b ) 27, c ) 29, d ) 50, e ) 41",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "diferența dintre două numere este 1565. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 ca și cvintuplu și 15 ca și rest. care este numărul mai mic?",
    "Rationale": "\"să presupunem că numărul mai mic este x. atunci numărul mai mare = ( x + 1565 ). x + 1565 = 6 x + 15 5 x = 1550 x = 310 numărul mai mic = 310. e )\"",
    "Choices": "a ) a ) 270, b ) b ) 280, c ) c ) 290, d ) d ) 300, e ) e ) 310",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "câte numere pare din intervalul 15 până la 100 inclusiv nu sunt divizibile cu 3",
    "Rationale": "\"trebuie să găsim numărul de termeni care sunt divizibili cu 2, dar nu cu 6 (deoarece întrebarea cere doar numerele pare care nu sunt divizibile cu 3) pentru 2, 16,18...100 folosind formula ap, putem spune 100 = 16 + (n - 1) * 2 sau n = 43. pentru 6, 18,...96 folosind formula ap, putem spune 96 = 18 + (n - 1) * 6 sau n = 14. prin urmare, doar divizibil cu 2, dar nu 3 = 43 - 14 = 29. prin urmare, răspunsul a\"",
    "Choices": "a ) 29, b ) 30, c ) 31, d ) 33, e ) 46",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "aria unui teren circular este de 17.56 hectare. găsiți costul împrejmuirii acestuia la o rată de rs. 7 pe metru aproximativ",
    "Rationale": "\"explicație : aria = ( 17.56 x 10000 ) m 2 = 175600 m 2. π r 2 = 175600 ⇔ ( r ) 2 = ( 175600 x ( 7 / 22 ) ) ⇔ r = 236.37 m. circumferința = 2 π r = ( 2 x ( 22 / 7 ) x 236.37 ) m = 1485.78 m. costul împrejmuirii = rs. ( 1485.78 x 7 ) = rs. 10400. răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 4457, b ) 10400, c ) 4235, d ) 4547, e ) 4675",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un cofetar decide să vândă toate produsele de patiserie din cauza sărbătorii care vine. produsele sale de patiserie sunt împărțite în mod egal între un grup de 50 de clienți obișnuiți. dacă doar 49 de clienți vin la brutărie, fiecare va primi cu 6 produse de patiserie mai puțin. de câte produse de patiserie are nevoie cofetarul să vândă?",
    "Rationale": "\"produsele de patiserie sunt împărțite în 50 de clienți în mod egal. deci, numărul total de produse de patiserie trebuie să fie un multiplu de 50 numai opțiunea a satisface condiția, și prin urmare este răspunsul\"",
    "Choices": "a ) 500., b ) 412., c ) 432., d ) 502., e ) 522.",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă 5400 mn = k ^ 4, unde m, n, și k sunt numere întregi pozitive, care este cea mai mică valoare posibilă a 2 m + n?",
    "Rationale": "k ^ 4 = 5400 ∗ mn k ^ 4 = 3 ^ 3.2 ^ 3.5 ^ 2. mn pentru a face partea dreaptă o putere perfectă de 4, avem nevoie de ea să fie înmulțită cu 3, 2 & 5 ^ 2 mn = 3. 2.5 ^ 2 mn = 150 = 10 * 15 ( cea mai mică valoare posibilă ) răspuns = 2 * 10 + 15 = 35 răspuns : e",
    "Choices": "a ) 11, b ) 18, c ) 20, d ) 25, e ) 35",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "tabby se antrenează pentru un triatlon. ea înoată cu o viteză de 1 milă pe oră. ea aleargă cu o viteză de 7 mile pe oră. ea vrea să-și dea seama de viteza medie pentru aceste două evenimente. care este răspunsul corect pentru ea?",
    "Rationale": "\"( 1 mph + 7 mph ) / 2 = 4 mph opțiunea corectă este : d\"",
    "Choices": "a ) 8 mph, b ) 5.25 mph, c ) 3.5 mph, d ) 4 mph, e ) 0.5 mph",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 25 de vagoane, fiecare de 60 de metri lungime, când un motor de 60 de metri lungime rulează cu o viteză de 60 kmph. în cât timp va trece trenul un pod de 1.0 km lungime?",
    "Rationale": "\"d = 25 * 60 + 1000 = 2500 m t = 2500 / 60 * 18 / 5 = 150 sec = 2.5 mins answer : a\"",
    "Choices": "a ) 2.5, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "jerome a anticipat că prețul acțiunilor webweb. com va scădea și a vândut toate acțiunile sale webweb. com pentru 5 dolari pe acțiune. a plătit 10.000 de dolari impozit pe venit. o săptămână mai târziu, jerome a fost convins că prețul acțiunilor webweb. com va crește, și a folosit banii pe care i-a primit de la vânzarea acțiunilor webweb. com pentru a le cumpăra din nou, de data aceasta la 6 dolari pe acțiune. dacă jerome a ajuns să aibă 7000 de acțiuni webweb. com mai puține decât numărul pe care îl avea înainte de a le vinde, câte acțiuni webweb. com a avut inițial?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul de acțiuni să fie x. 5 * x - 10000 ( bani plătiți în impozite ) = 6 ( x - 7000 ) rezolvând pentru x, obținem acțiunile ca 17000. ans : ( opțiunea c )\"",
    "Choices": "a ) 10,000, b ) 11,600, c ) 17,000, d ) 14,000, e ) 16,400",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește suma principală pentru o anumită sumă de bani la 9 % pe an pentru 2 2 / 5 ani dacă suma este rs. 1120?",
    "Rationale": "1120 = p [ 1 + ( 9 * 12 / 5 ) / 100 ] p = 921.05 răspuns : e",
    "Choices": "a ) 1000, b ) 912.88, c ) 927.78, d ) 926.82, e ) 921.05",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă 40 % dintr-un număr este egal cu două treimi dintr-un alt număr, care este raportul dintre primul număr și al doilea număr.",
    "Rationale": "explicație: să presupunem că primul număr este a și al doilea număr este b. conform întrebării (40/100) a = (2/3) b a / b = 2 / 3 x 100 / 40 a / b = 5 / 3 = > a : b = 5 : 3 răspuns: opțiunea a",
    "Choices": "a ) 5 : 3, b ) 2 : 5, c ) 4 : 7, d ) 5 : 2, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "vijay a împrumutat o sumă de rs. 10000 în două părți, una la 8 % p. a. și restul la 10 % p. a. ambele cu dobândă simplă. la sfârșitul anului a primit rs. 890 ca dobândă totală. care a fost suma pe care a împrumutat-o la 8 % pa. a?",
    "Rationale": "\"lăsați suma împrumutată la 8 % p. a. să fie rs. a = > ( a * 8 ) / 100 + [ ( 10000 - a ) * 10 ] / 100 = 890 = > a = rs. 5500. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 5529, b ) 5500, c ) 5520, d ) 5521, e ) 5192",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un om al cărui medie de bowling este 12.4, ia 5 wickets pentru 26 de runde și astfel își reduce media cu 0.4. numărul de wickets luate de el înainte de ultimul său meci este?",
    "Rationale": "\"12.4 x + 26 / ( 5 + x ) = 12 12.4 x + 26 = 60 + 12 x x = 34 / 0.4 = 85 answer : d\"",
    "Choices": "a ) 82, b ) 83, c ) 84, d ) 85, e ) 86",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "anand termină o lucrare în 7 zile, bittu termină aceeași lucrare în 8 zile și chandu în 6 zile. ei se schimbă pentru a termina lucrarea. anand în prima zi, bittu în a doua și chandu în a treia zi și apoi anand din nou și așa mai departe. în ce zi se va termina lucrarea?",
    "Rationale": "au finalizat 146 / 168 de lucrări în 6 zile lucrând unul câte unul în fiecare zi. în a 7-a zi, 22 / 168 de lucrări au rămas care vor fi finalizate de anand în a 7-a zi. răspuns: d",
    "Choices": "a ) 3 rd, b ) 6 th, c ) 9 th, d ) 7 th, e ) 8 th",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă produsul a două numere este 45276 și h. c. f. al lor este 22, găsește l. c. m. al lor",
    "Rationale": "explicație : hcf * lcm = 45276, deoarece știm că produsul a două numere = produsul hcf și lcm lcm = 45276 / 22 = 2058 opțiune d",
    "Choices": "a ) 2574, b ) 2500, c ) 2100, d ) 2058, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o persoană a economisit $ 10 cumpărând un articol la reducere. dacă a cheltuit $ 500 pentru articol, aproximativ cât la sută a economisit în tranzacție?",
    "Rationale": "\"prețul real = 500 + 10 = $ 510 economii = 10 / 510 * 100 = 100 / 51 = 2 % aproximativ răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 8 %, b ) 10 %, c ) 2 %, d ) 5 %, e ) 6 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "okeydokey a plătit 5 mere la standul de investiții în mere pentru o cutie nedeschisă de viermi de pământ. artichokey a plătit 7 mere pentru același lot. standul plătește viermi proporțional cu merele investite. cutia s-a dovedit a conține 60 de viermi. câte dintre ele ar trebui să primească okeydokey?",
    "Rationale": "i 1 = 5 i 2 = 7 i 1 share 5 parts & i 2 share 7 parts total 12 parts - - - - - > 60 - - - - > 1 part - - - - - - - > 5 i 1 share = 5 parts - - - - - > 25 a",
    "Choices": "a ) 25, b ) 27, c ) 28, d ) 29, e ) 30",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un pahar a fost umplut cu 10 uncii de apă, și 0.01 uncie de apă s-a evaporat în fiecare zi în timpul unei perioade de 20 de zile. ce procent din cantitatea inițială de apă s-a evaporat în această perioadă?",
    "Rationale": "\"în 20 de zile 20 * 0.01 = 0.2 uncii de apă s-au evaporat, ceea ce este 0.2 / 10 ∗ 100 = 2 din cantitatea inițială de apă. răspuns : d.\"",
    "Choices": "a ) 0.002 %, b ) 0.02 %, c ) 0.2 %, d ) 2 %, e ) 20 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un anumit magazin vinde toate hărțile la un preț și toate cărțile la un alt preț. luni, magazinul a vândut 10 hărți și 8 cărți pentru un total de 22,00 $, iar marți magazinul a vândut 20 de hărți și 15 cărți pentru un total de 60,00 $. în acest magazin, cu cât mai puțin se vinde o hartă decât o carte?",
    "Rationale": "10 x + 8 y = 22 20 x + 15 y = 60 înmulțind ecuația 1 cu 2 și ecuația 2 cu 1 20 x + 16 y = 44 20 x + 15 y = 60 scăzând 1 din 2 y = - 16 prin urmare x = 10.6 diferența de preț = - 5.4 a",
    "Choices": "a ) $ - 5.4, b ) $ 0.50, c ) $ 0.75, d ) $ 1.00, e ) $ l. 25",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o soluție de 64 de galoane de sare și apă este 10 % sare. câte galoane de apă trebuie adăugate la soluție pentru a reduce sarea la 8 % din volum?",
    "Rationale": "cantitatea de sare = 6.4 presupunem că se adaugă x galoane de apă. 6.4 / 64 + x = 8 / 100 640 = 8 x + 512 8 x = 128 x = 16 opțiunea corectă : e",
    "Choices": "a ) 8, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 16",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "în planul coordonatelor, linia a are o pantă de - 2 și o intersecție x - de 2. linia b are o pantă de 5 și o intersecție y - de - 10. dacă cele două linii se intersectează la punctul ( a, b ), care este suma a + b?",
    "Rationale": "\"ecuația liniei a este y = - 2 x + 4 ecuația liniei b este y = 5 x - 10 5 x - 10 = - 2 x + 4 x = 2 y = 0 punctul de intersecție este ( 2,0 ) și apoi a + b = 2. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "pentru orice număr natural pozitiv n, suma primelor n numere naturale pozitive este egală cu n ( n + 1 ) / 2. care este suma tuturor numerelor întregi între 100 și 200?",
    "Rationale": "\"sum = 100 * 101 / 2 = 50 * 101 = 5050 answer is b\"",
    "Choices": "a ) 4545, b ) 5050, c ) 6525, d ) 4352, e ) 4652",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o bibliotecă are în medie 510 vizitatori duminica și 240 în alte zile. numărul mediu de vizitatori într-o lună de 50 de zile începând cu duminica este",
    "Rationale": "\"explicație : deoarece luna începe cu duminica, vor fi cinci duminici în lună. așa că rezultatul va fi : = ( 510 × 5 + 240 × 25 / 30 ) = ( 8550 / 50 ) = 171 răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 280, b ) 285, c ) 171, d ) 295, e ) 275",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "sunt 200 de angajați într-o cameră. 99 % sunt manageri. câți manageri trebuie să părăsească camera pentru a reduce procentul de manageri la 98 %?",
    "Rationale": "\"sunt 198 de manageri și 2 alții. cei 2 alții ar compune 2 % din numărul total de persoane dacă ar fi 100 de persoane în cameră. astfel 100 de manageri trebuie să plece. răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 150, b ) 100, c ) 99, d ) 50, e ) 25",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "387 x 387 + 114 x 114 + 2 x 387 x 114 =?",
    "Rationale": "\"answer given expression = a 2 + b 2 + 2 ab = ( a + b ) 2 where a = 387 and b = 114 = ( 387 + 114 ) 2 = ( 501 ) 2 = ( 500 + 1 ) 2 = ( 500 ) 2 + ( 1 ) 2 + 2 x 500 x 1 = 250000 + 1 + 1000 = 251001. option : b\"",
    "Choices": "a ) 250001, b ) 251001, c ) 260101, d ) 261001, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă a și b sunt rădăcinile ecuației x 2 - 9 x + 9 = 0, atunci valoarea lui a 2 + b 2 este :",
    "Rationale": "\"sol. ( b ) suma rădăcinilor = a + b = 9 produsul rădăcinilor = ab = 9 acum, a 2 + b 2 = ( a + b ) 2 - 2 ab = 81 - 18 = 63 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 63, b ) 24, c ) 17, d ) 6, e ) 5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un bec are o putere de 80 de wați, este înlocuit cu un bec nou care are cu 25 % mai mulți wați. câți wați are becul nou?",
    "Rationale": "\"numărul final = numărul inițial + 25 % ( numărul original ) = 80 + 25 % ( 80 ) = 80 + 20 = 100. răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 105, b ) 95, c ) 80, d ) 60, e ) 100",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "în clasa de 40 de elevi, 30 vorbesc hindi și 20 vorbesc engleză. care este cel mai mic număr posibil de elevi care vorbesc ambele limbi?",
    "Rationale": "să presupunem că elevul care vorbește hindi - x să presupunem că elevul care vorbește engleză - y ca ( xuy ) - ( xny ) = total 30 + 20 - ( xny ) = 40 = 10 a )",
    "Choices": "a ) 10, b ) 15, c ) 20, d ) 25, e ) 30",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "două tipuri de vodcă sunt amestecate în proporție de 1 : 2 și 2 : 1 și sunt vândute cu profit de 10 % și 30 % respectiv. dacă vodca este amestecată în proporție egală și procentul individual de profit pe ele este crescut de 4 / 3 și 5 / 3 ori respectiv, atunci amestecul va aduce profit de",
    "Rationale": "răspuns : c.",
    "Choices": "a ) 18 %, b ) 20 %, c ) 30 %, d ) 23 %, e ) nu se poate determina",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă k este un număr întreg și 0.00010101 x 10 ^ k este mai mare decât 100, care este cea mai mică valoare posibilă a lui k?",
    "Rationale": "0.00010101 * 10 ^ k > 100 trebuie să mutăm virgula zecimală la dreapta cu 6 poziții pentru a obține 101.01 acest lucru este echivalent cu înmulțirea cu 10 ^ 6. răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Câte numere de la 10 la 50 sunt divizibile exact cu 3.",
    "Rationale": "\"12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45,48. 13 numere. 10 / 3 = 3 și 50 / 3 = 16 = = > 16 - 3 = 13. prin urmare 13 cifre. a )\"",
    "Choices": "a ) 13, b ) 14, c ) 16, d ) 17, e ) 19",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre vârsta lui laxmi și vârsta mamei sale este 3 : 11. diferența dintre vârstele lor este de 24 de ani. care va fi raportul dintre vârstele lor după 3 ani?",
    "Rationale": "să presupunem că vârsta lui laxmi este x ani. diferența dintre vârstele lor \\ prin urmare raportul dintre vârstele lor după 3 ani = = = 12 : 36 = 1 : 3 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 1 : 9, b ) 1 : 3, c ) 1 : 2, d ) 1 : 1, e ) 3 : 3",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este numărul total de numere întregi între 10 și 50 care sunt divizibile cu 2?",
    "Rationale": "\"12, 14, 16,..., 46,48 aceasta este o listă spațiată uniform ; puteți folosi formula : n = ( cel mai mare - cel mai mic ) / ('spațiu') + 1 = ( 48 - 12 ) / ( 2 ) + 1 = 36 / 2 + 1 = 18 + 1 = 19 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 18, b ) 19, c ) 22, d ) 25, e ) 10",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Compania x oferă apă îmbuteliată angajaților săi în sticle de 10 litri, 2 dolari fiecare. Cel puțin câte sticle de 10 l trebuie să cumpere compania x lunar, astfel încât noul contract cu o rată lunară fixă de 50 de dolari și 1 dolar pentru fiecare sticlă de 50 l să fie plătit? (presupunem că nu se aplică alte costuri)",
    "Rationale": "lăsați numărul de sticle de 10 litri să fie x, astfel încât numărul de sticle de 50 l să fie x / 5 (pentru a egala vol.). Deoarece costul total va fi egal, 2 x = 50 + x / 5, deci x = 27,77 sau 28. Răspunsul este (a).",
    "Choices": "a ) 28, b ) 29, c ) 30, d ) 31, e ) 32",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "soluția y este 30% lichid x și 70% apă. dacă 2 kilograme de apă se evaporă din 6 kilograme de soluție y și 2 kilograme de soluție y sunt adăugate la cele 4 kilograme de lichid rămase, ce procent din această nouă soluție este lichid x?",
    "Rationale": "\"în 8 kilograme de soluție y există 0.3 * 6 = 1.8 kilograme de soluție x ; după ce 2 kilograme de apă sunt înlocuite cu 2 kilograme de soluție y, la cele 1.8 kilograme de soluție x existente, se adaugă 0.3 * 2 = 0.6 kilograme de soluție x, deci în noua soluție de 6 kilograme există 1.8 + 0.6 = 2.4 kilograme de soluție x, ceea ce este 2.4 / 6 * 100 = 40 % din această nouă soluție. răspuns : d.\"",
    "Choices": "a ) 33 %, b ) 35 1 / 2 %, c ) 37 %, d ) 40 %, e ) 42 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "10 % din populația unui sat din sri lanka a murit din cauza bombardamentelor, 20 % din restul a părăsit satul din cauza fricii. dacă acum populația este redusă la 3312, cât a fost la început?",
    "Rationale": "\"x * ( 90 / 100 ) * ( 80 / 100 ) = 3312 x = 4600 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) a ) 3800, b ) b ) 4200, c ) c ) 4400, d ) d ) 4500, e ) e ) 4600",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "a este de două ori mai bun ca muncitor decât b și au luat 11 zile împreună pentru a face treaba pe care b o poate face singur în.",
    "Rationale": "\"wc = 2 : 1 2 x + x = 1 / 11 x = 1 / 33 = > 33 days answer : e\"",
    "Choices": "a ) 17 days, b ) 12 days, c ) 29 days, d ) 25 days, e ) 33 days",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "160 % din 5 / 8 =",
    "Rationale": "\"ar trebui să fie simplu. 1.6 * 5 / 8 = 8 / 8 = 1.0 răspunsul corect : e\"",
    "Choices": "a ) 0.2, b ) 0.5, c ) 0.6, d ) 0.75, e ) 1.0",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este suma tuturor multiplilor lui 9 între 0 și 99?",
    "Rationale": "\"multiplii lui 9 între 0 și 99 sunt 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99. dacă acestea sunt adunate împreună, rezultatul este 594. răspuns final : b\"",
    "Choices": "a ) 500, b ) 594, c ) 450, d ) 340, e ) 440",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă prețul a 357 de mere este rs. 1517.25, care va fi prețul aproximativ a 49 de duzini de astfel de mere?",
    "Rationale": "explicație : prețul a 357 de mere = rs. 1517.25 prețul unui măr = rs. 1517.25 / 357 prețul a 49 de duzini de mere = rs ( 49 × 12 × 1517.25 / 357 ) ≈ rs. 2500 răspuns : opțiunea a",
    "Choices": "a ) rs. 2500, b ) rs. 2300, c ) rs. 2200, d ) rs. 1400, e ) rs. 1600",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "în primele 10 reprize ale unui meci de cricket, rata de alergare a fost de doar 3,8. care ar trebui să fie rata de alergare în cele 40 de reprize rămase pentru a atinge ținta de 282 de alergări?",
    "Rationale": "\"10 reprize - rata de alergare = 3,8 alergări marcate în primele 10 reprize = 38 reprize rămase 40 total alergări de marcat = 282 38 de alergări deja marcate 282 - 38 = 244 244 alergări de marcat în 40 de reprize să fie rata de alergare necesară x 40 * x = 244 x = 244 / 40 x = 6,1 rata de alergare necesară este 6,1 răspuns: d\"",
    "Choices": "a ) 6.25, b ) 6.5, c ) 6.75, d ) 6.1, e ) 8",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o persoană cumpără un articol cu rs. 480. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a obține un profit de 24 %?",
    "Rationale": "\"prețul de cost = rs. 480 profitul = 24 % din 480 = rs. 115 prețul de vânzare = prețul de cost + profitul = 480 + 115 = 595 răspunsul : a\"",
    "Choices": "a ) 595, b ) 882, c ) 772, d ) 662, e ) 521",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este mediana unui set de numere consecutive dacă suma numărului n de la început și numărul n de la sfârșit este 110?",
    "Rationale": "surprinzător nimeni nu a răspuns la aceasta ușoară. proprietate a unui set de numere consecutive. media = mediana = ( primul element + ultimul element ) / 2 = ( al doilea element + penultimul element ) / 2 = ( al treilea element + al treilea de la sfârșit ) / 2 etc. etc. deci media = mediana = 110 / 2 = 55 răspunsul este c",
    "Choices": "a ) 10, b ) 25, c ) 55, d ) 75, e ) 100",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "trandafirii pot fi cumpărați individual pentru $ 6.30, o duzină pentru $ 36, sau două duzini pentru $ 50. care este cel mai mare număr de trandafiri care pot fi cumpărați pentru $ 680?",
    "Rationale": "\"cumpărați cât mai multe oferte de $ 50 posibil. putem cumpăra 650 / 50 = 13 două duzini de trandafiri, astfel un total de 13 * 24 = 312 trandafiri. ne rămân $ 30. putem cumpăra 30 / 6.3 = ~ 4 trandafiri pentru acea sumă. total = 312 + 4 = 316. răspuns : c.\"",
    "Choices": "a ) 156, b ) 162, c ) 316, d ) 324, e ) 325",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "raportul sub - duplicat de 25 : 49 este",
    "Rationale": "\"rădăcină ( 25 ) : rădăcină ( 49 ) = 5 : 7 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 4 : 3, b ) 5 : 7, c ) 6 : 4, d ) 1 : 4, e ) 2 : 3",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un bărbat care merge cu o viteză de 10 km / h traversează un pod în 24 de minute. lungimea podului este?",
    "Rationale": "\"viteza = 10 * 5 / 18 = 50 / 18 m / sec distanța parcursă în 24 de minute = 50 / 18 * 24 * 60 = 4000 m răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 1521, b ) 1492, c ) 1667, d ) 4000, e ) 1112",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "găsește raportul în care orezul la rs. 7.10 a kg trebuie amestecat cu orezul la rs. 5.70 a kg pentru a produce un amestec în valoare de rs. 6.30 a kg?",
    "Rationale": "\"raportul necesar = 60 : 80 = 3 : 4 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 1 : 3, b ) 2 : 3, c ) 3 : 4, d ) 4 : 5, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "11 : 35 : : 17 :?",
    "Rationale": "\"11 : 35 : : 17 : x 11 x : 35 x 17 11 x = 595 x = 54 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 22, c ) 58, d ) 10, e ) 54",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o clasă este formată din 15 elevi de biologie și 10 elevi de chimie. dacă alegi doi elevi în același timp, care este probabilitatea ca unul să fie de matematică și unul de chimie?",
    "Rationale": "p ( 1 st b, 2 nd c ) = 15 / 25 * 10 / 24 = 150 / 600 = 1 / 4 ; p ( 1 st c, 2 nd b ) = 10 / 25 * 15 / 24 = 150 / 600 = 1 / 4. p = 1 / 4 + 1 / 4 = 1 / 2. răspuns : c.",
    "Choices": "a ) 2 / 7, b ) 5 / 7, c ) 1 / 2, d ) 3 / 7, e ) 1 / 2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un avion parcurge o anumită distanță de 420 kmph în 6 ore. pentru a parcurge aceeași distanță în 4 2 / 3 ore, trebuie să călătorească cu o viteză de",
    "Rationale": "\"viteza avionului = 420 kmph distanța parcursă în 6 ore = 420 * 6 = 2520 km viteza avionului pentru a acver 2520 km în 14 / 3 = 2520 * 3 / 14 = 540 km răspuns b.\"",
    "Choices": "a ) 440, b ) 540, c ) 640, d ) 740, e ) 250",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "jane și thomas sunt printre cei 8 oameni din care un comitet de 4 oameni trebuie să fie selectat. câte comitete diferite de 4 oameni pot fi selectate din acești 8 oameni dacă cel puțin unul dintre jane sau thomas trebuie să fie selectat?",
    "Rationale": "\"soluție : j + t + 6 = total 8, trebuie să selectăm cel puțin unul dintre j și t sau amândoi = total 4 din 8 - 4 din 6 8 c 4 - 6 c 4 = 55 ans : c\"",
    "Choices": "a ) 28, b ) 46, c ) 55, d ) 63, e ) 70",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "media notelor elevilor dintr-o clasă la un anumit examen este 80. dacă 8 elevi ale căror note medii la acel examen sunt 20 sunt excluși, media notelor celor rămași va fi 90. găsește numărul elevilor care au dat examenul.",
    "Rationale": "\"să presupunem că numărul elevilor care au dat examenul este x. totalul notelor elevilor = 80 x. totalul notelor ( x - 8 ) elevi = 90 ( x - 8 ) 80 x - ( 8 * 20 ) = 90 ( x - 8 ) 560 = 10 x = > x = 56 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 15, b ) 25, c ) 35, d ) 45, e ) 56",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mic număr întreg k pentru care 64 ^ k > 4 ^ 17?",
    "Rationale": "\"64 ^ k > 4 ^ 17 4 ^ ( 3 k ) > 4 ^ 17 3 k > 17 k = 6 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o piscină dreptunghiulară are 20 de picioare cu 18 picioare. o punte care are lățime uniformă înconjoară piscina. suprafața totală a piscinei și a punții este de 624 de metri pătrați. care este lățimea punții?",
    "Rationale": "\"lățimea = w suprafața totală a piscinei și a punții = ( 2 w + 20 ) ( 2 w + 18 ) putem testa răspunsurile împreună cu metoda cifrei unității a ) 2 picioare........... 24 * 22 are cifra unității 8.......... eliminați b ) 2.5 picioare......... 25 * 23 are cifra unității 5.......... eliminați c ) 3 picioare............ 26 * 24 are cifra unității 4........... țineți d ) 4 picioare............ 28 * 26 are cifra unității 8........... eliminați e ) 5 picioare............ 30 * 38 are cifra unității 0........... eliminați răspunsul : b w = 3\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mic număr întreg mai mare decât 0 + 0.5?",
    "Rationale": "\"această întrebare este doar despre efectuarea unei aritmetici atente și amintirea a ceea ce face un număr mai mare sau mai mic în comparație cu un alt număr. mai întâi, să avem grijă de aritmetică : ( 0 ) + ( 0.5 ) = 0.5 pe o linie de numere, deoarece adăugăm +. 5 la un număr, totalul se deplasează spre dreapta ( așa că ne deplasăm de la 0 la 0.5 ). în continuare, întrebarea solicită cel mai mic număr întreg care este mai mare decât 0.5 din nou, putem folosi o linie de numere. numerele devin mai mari pe măsură ce te miști spre dreapta. primul număr întreg la dreapta de 0.5 este 1. răspuns final : d\"",
    "Choices": "a ) – 2, b ) – 1, c ) 0, d ) 1, e ) 2",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "două diagonale ale unui romb sunt 72 cm și 30 cm respectiv. care este perimetrul său?",
    "Rationale": "toate laturile rombului sunt congruente să lase pr = 72 sq = 30 cm po = 0 r = 72 / 1 = 36 cm so = 0 q = 30 / 2 = 15 cm pq = qr = rs = sp = rădăcină ( 36 ^ 2 + 15 ^ 2 ) = rppt ( 1296 + 225 ) = rădăcină ( 1521 ) = 39 cm perimetru = 4 * 39 = 156 cm răspuns b",
    "Choices": "['a ) 136 cm', 'b ) 156 cm', 'c ) 144 cm', 'd ) 121 cm', 'e ) 126 cm']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "pentru a umple un rezervor, sunt necesare 25 de găleți de apă. câte găleți de apă vor fi necesare pentru a umple același rezervor dacă capacitatea găleții este redusă la 3 / 10 din cea actuală?",
    "Rationale": "\"să presupunem că capacitatea unei găleți = x capacitatea rezervorului = 25 x noua capacitate a găleții = 3 x / 10 prin urmare, numărul de găleți necesare = 25 x / ( 3 x / 10 ) = ( 25 × 10 ) / 3 = 83.33333 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 61.5, b ) 60.5, c ) 63.5, d ) 83.333, e ) 64.5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o latură a unui câmp dreptunghiular este de 14 m și una dintre diagonalele sale este de 17 m. găsiți aria câmpului.",
    "Rationale": "\"soluție cealaltă parte = √ ( 17 ) 2 - ( 14 ) 2 = √ 289 - 196 = √ 93 = 9.6 m. ∴ aria = ( 14 x 9.6 ) m 2 = 134.4 m 2. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 134.4, b ) 120, c ) 150, d ) 180, e ) none",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un drumeț care merge cu o viteză constantă de 4 kilometri pe oră este depășit de un ciclist care călătorește în aceeași direcție de-a lungul aceleiași căi cu o viteză constantă de 24 de kilometri pe oră. ciclistul se oprește și așteaptă drumețul 5 minute după ce l-a depășit în timp ce drumețul continuă să meargă cu viteza lui constantă. câte minute trebuie să aștepte ciclistul până când drumețul îl ajunge din urmă?",
    "Rationale": "\"în 5 minute, ciclistul călătorește o distanță de ( 5 / 60 ) * 24 = 2 km. timpul necesar drumețului pentru a parcurge această distanță este 2 / 4 ore = 30 de minute ciclistul trebuie să aștepte 30 - 5 = 25 de minute răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 15, c ) 20, d ) 25, e ) 30",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "greutatea medie a 29 de elevi este de 28 kg. prin admiterea unui nou elev, greutatea medie este redusă la 27.1 kg. greutatea noului elev este",
    "Rationale": "\"exp. greutatea totală a 29 de elevi = 29 * 28 greutatea totală a 30 de elevi = 30 * 27.1 greutatea noului elev = ( 30 * 27.1 – 29 * 28 ) = 813 - 812 = 1 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 22 kg, b ) 1 kg, c ) 22.4 kg, d ) 21 kg, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "ce va fi în locul cifrei unității de 3 la puterea 34.",
    "Rationale": "deoarece cifra locului unității de 3 la puterea de 1 este 3, la puterea de 2 este 9. la puterea de 3 este 7, la puterea de 4 este 1 și se va repeta din nou în aceeași ordine.... deci cifra locului unității de 3 la puterea de 34 este 9.. răspuns : e",
    "Choices": "a ) 1, b ) 6, c ) 3, d ) 0, e ) 9",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un grup de 8 prieteni vor să joace tenis dublu. câte moduri diferite poate fi împărțit grupul în 4 echipe de 2 persoane?",
    "Rationale": "c 28 ∗ c 26 ∗ c 24 ∗ c 22 / 4! = 105, împărțim la 4! ( factorial al # de echipe ) deoarece ordinea echipelor nu contează. dacă 8 persoane sunt - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, atunci ( 12 ) ( 34 ) ( 56 ) ( 78 ) ar fi aceleași 4 echipe ca ( 56 ) ( 78 ) ( 12 ) ( 34 ), deoarece nu avem echipa # 1, echipa # 2,... vă puteți gândi la asta într-un alt mod. pentru prima persoană putem alege o pereche în 7 moduri ; pentru al doilea în 5 moduri ( deoarece doi sunt deja aleși ) ; pentru al treilea în 3 moduri ( deoarece 4 persoane sunt deja alese ) ; pentru al patrulea există doar unul rămas. deci avem 7 * 5 * 3 * 1 = 105 răspuns : e",
    "Choices": "a ) 420, b ) 2520, c ) 168, d ) 90, e ) 105",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un magazin de aparate de uz casnic a stabilit prețul unui videorecorder cu 20 la sută peste costul cu ridicata de 200 $. dacă un angajat al magazinului a aplicat reducerea de 10 la sută pentru angajați la prețul de vânzare cu amănuntul pentru a cumpăra videorecorderul, cât a plătit angajatul pentru videorecorder?",
    "Rationale": "\"costul cu ridicata al videorecorderului = 200 $ videorecorderul a fost prețuit cu 20 la sută peste 200 = 240 $ % reducere acordată de angajatul magazinului = 10 angajatul a plătit =. 9 * 240 = 216 $ răspuns b\"",
    "Choices": "a ) $ 198, b ) $ 216, c ) $ 220, d ) $ 230, e ) $ 240",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un optometrist percepe 150 USD pe pereche pentru lentile de contact moi și 85 USD pe pereche pentru lentile de contact dure. săptămâna trecută a vândut cu 5 perechi mai multe de lentile moi decât lentile dure. dacă vânzările sale totale pentru perechi de lentile de contact săptămâna trecută au fost de 1.455 USD, care a fost numărul total de perechi de lentile de contact pe care le-a vândut?",
    "Rationale": "( x + 5 ) * 150 + x * 85 = 1455 = > x = 3 total lens = 3 + ( 3 + 5 ) = 11 answer a",
    "Choices": "a ) 11, b ) 13, c ) 15, d ) 17, e ) 19",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "costă $ 5 pentru prima 1 / 3 oră pentru a folosi mașina de spălat la spălătorie. după prima ¼ oră costă $ 12 pe oră. dacă un anumit client folosește mașina de spălat timp de 2 ore și 30 de minute, cât îl va costa?",
    "Rationale": "2 ore 30 min = 150 min primele 20 min - - - - - - > $ 5 timpul rămas este 130 min... acum, 60 min costă $ 12 1 min costă $ 12 / 60 150 min costă $ 12 / 60 * 130 = > $ 26.00 așa că, costul total va fi $ 26 + $ 5 = > $ 31 prin urmare, răspunsul va fi c",
    "Choices": "a ) $ 27., b ) $ 29., c ) $ 31., d ) $ 33., e ) $ 35.",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un computer este programat să înmulțească numere întregi pare consecutive 2 * 4 * 6 * 8 * … * n până când produsul este divizibil cu 1881, care este valoarea lui n?",
    "Rationale": "\"factorizează 1881.. 3 * 11 * 57.. deci n trebuie să fie un multiplu al celui mai mare număr prim, 61.. deci n = 2 * 57 = 114.. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 38, c ) 114, d ) 122, e ) 672",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "2,7, 17,3, 11,19, 5,13, __",
    "Rationale": "\"2 = 1 st prime no. 3 = 2 nd p. n. 5 = 3 rd p. n. 7 = 4 th p. n. 11 = 5 th p. n. 13 = 6 th p. n. 17 = 7 th p. n. 19 = 8 th p. n., and 23 = 9 th p. n. 2, 7,17 = 1 st p. n., ( 1 + 3 ) th p. n., ( 1 + 3 + 3 ) th p. n. 3, 11,19 = 2 nd p. n., ( 2 + 3 ) th p. n., ( 2 + 3 + 3 ) th p. n. 5, 13,23 = 3 rd p. n., ( 3 + 3 ) th p. n., ( 3 + 3 + 3 ) th p. n. answer : d\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 21, c ) 22, d ) 23, e ) 24",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 8 muncitori pot construi 8 mașini în 8 zile, atunci de câte zile ar avea nevoie 4 muncitori pentru a construi 4 mașini?",
    "Rationale": "8 muncitori pot construi 1 mașină pe zi în medie. 1 muncitor poate construi 1 / 8 dintr-o mașină pe zi. 4 muncitori pot construi 1 / 2 mașină pe zi. timpul necesar pentru a construi 4 mașini este 4 / ( 1 / 2 ) = 8 zile. răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 2, b ) 4, c ) 8, d ) 12, e ) 16",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în 10 ani, a va fi de două ori mai în vârstă decât b era acum 10 ani. dacă a este acum cu 9 ani mai în vârstă decât b, vârsta actuală a lui b este",
    "Rationale": "\"soluție să presupunem că vârsta actuală a lui b = x ani. atunci, vârsta actuală a lui a ‹ = › ( x + 9 ) ani. ∴ ( x + 9 ) + 10 = 2 ( x - 10 ) ‹ = › x + 19 = 2 x - 20 ‹ = › x = 39. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 9 ani, b ) 19 ani, c ) 29 ani, d ) 39 ani, e ) niciuna",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 50 de ucenici pot termina o lucrare în 4 ore, și 30 de meseriași pot termina aceeași lucrare în 8 ore, cât din lucrare ar trebui să fie terminată de 10 ucenici și 15 meseriași într-o oră?",
    "Rationale": "\"50 de ucenici pot termina lucrarea în 4 ore, astfel : 10 ucenici pot termina lucrarea în 4 * 5 = 20 de ore ; într-o oră 10 ucenici pot termina 1 / 20 din lucrare. 30 de meseriași pot termina aceeași lucrare în 4,5 ore, astfel : 15 meseriași pot termina lucrarea în 8 * 2 = 16 ore ; într-o oră 15 meseriași pot termina 1 / 16 din lucrare. prin urmare, într-o oră 10 ucenici și 15 meseriași pot termina 1 / 20 + 1 / 16 = 9 / 80 din lucrare. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 1 / 9, b ) 29 / 180, c ) 9 / 80, d ) 1 / 5, e ) 39 / 121",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "două nave navighează în mare pe cele două părți ale unui far. unghiul de elevație al vârfului farului observat de pe nave este de 30 º și 45 º respectiv. dacă farul are 100 m înălțime, distanța dintre cele două nave este :",
    "Rationale": "\"xplanation : să fie ab farul și c și d să fie pozițiile navelor. atunci, ab = 100 m, < acb = 30 º și < adb = 45 º. ab / ac = tan 30 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 173 m, b ) 200 m, c ) 273 m, d ) 300 m, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-o clasă, 5 persoane le place baseballul și fotbalul, 2 persoane le place doar baseballul, 3 persoane le place doar fotbalul, și 6 persoane nu le place niciuna. câte persoane sunt în clasă?",
    "Rationale": "16. pentru a obține răspunsul, poți pur și simplu să aduni diferitele tipuri de elevi, deoarece nu există suprapuneri în categorii : 5 + 2 + 3 + 6 = 16. astfel, răspunsul corect este c : 16.",
    "Choices": "['a ) 10', 'b ) 14', 'c ) 16', 'd ) 20', 'e ) 22']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "câte cărămizi, fiecare măsurând 25 cm x 11.25 cm x 6 cm, vor fi necesare pentru a construi un perete de 8.5 m x 6 m x 22.5 cm?",
    "Rationale": "\"numărul de cărămizi = volumul peretelui / volumul cărămizilor = 850 x 600 x 22.5 / 25 x 11.25 x 6 = = 6800 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 6400, b ) 6410, c ) 6440, d ) 6500, e ) 6800",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dat fiind că p este un număr întreg pozitiv par cu o cifră a unităților pozitivă, dacă cifra unităților lui p ^ 3 minus cifra unităților lui p ^ 2 este egală cu 0, care este cifra unităților lui p + 4?",
    "Rationale": "p este un număr întreg pozitiv par cu o cifră a unităților pozitivă - - > cifra unităților lui p poate fi 2, 4, 6, sau 8 - - > pentru ca cifra unităților lui p ^ 3 - p ^ 2 să fie 0, cifra unităților lui p ^ 3 și p ^ 2 trebuie să fie aceeași. astfel cifra unităților lui p poate fi 0, 1, 5 sau 6. intersecția valorilor este 6, astfel cifra unităților lui p + 4 este 6 + 4 = 10. răspuns : c.",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 10, d ) 11, e ) 12",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un palindrom este un număr care se citește la fel înainte și înapoi, cum ar fi 196. câte numere impare, cu 4 cifre, sunt palindromuri?",
    "Rationale": "\"un palindrom este un număr care se citește la fel înainte și înapoi. exemple de palindromuri cu patru cifre sunt 1221, 4334, 2222 etc. practic, trebuie să alegi primele două cifre și să le repeți în ordine inversă. să spunem că alegi 45 ca primele două cifre. următoarele două cifre sunt 54 și numărul este 4554. de asemenea, ai nevoie doar de palindromuri impare. acest lucru înseamnă că ai nevoie de o cifră impară la sfârșit i. e. 1 / 3 / 5 / 7 / 9. acest lucru înseamnă că trebuie să începi numărul cu o cifră impară. numai atunci se va termina cu o cifră impară. în câte moduri poți alege două cifre astfel încât prima să fie o cifră impară? prima cifră poate fi selectată în 5 moduri. ( 1 / 3 / 5 / 7 / 9 ) a doua cifră poate fi selectată în 10 moduri. ( 0 / 1 / 2 / 3... 8 / 9 ) total = 5 * 18 = 90 moduri d\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 45, c ) 50, d ) 90, e ) 2500",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "profitul obținut prin vânzarea unui articol pentru rs. 56 este același cu pierderea obținută prin vânzarea acestuia pentru rs. 42. care este prețul de cost al articolului?",
    "Rationale": "\"s. p 1 - c. p = c. p – s. p 2 56 - c. p = c. p - 42 2 c. p = 56 + 42 ; c. p = 98 / 2 = 49 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) rs. 40, b ) rs. 50, c ) rs. 49, d ) rs. 59, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este numărul maxim de puncte pe care 10 cercuri de raze diferite le intersectează?",
    "Rationale": "\"numărul maxim de puncte pe care două cercuri le intersectează este două. prin urmare, fiecare dintre aceste 10 cercuri intersectează două puncte cu fiecare dintre celelalte 9 cercuri. ca urmare, numărul acestor puncte este egal cu de două ori numărul de combinații ale celor 10 cercuri. 2 ∗ ( 10! ) / ( 2! ∗ 10! ) = 90 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 24, b ) 26, c ) 33, d ) 90, e ) 100",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o soluție de băutură răcoritoare de 80 de litri este făcută din 10% apă de iasomie. dacă 5 litri de iasomie și 15 litri de apă au fost adăugați la soluție, ce procent din soluție este iasomie?",
    "Rationale": "procentul de iasomie din soluția rezultată este : ( cantitatea de iasomie ) / ( volumul total ) ( 0.1 ( 80 ) + 5 ) / 100 = 13 / 100 = 13 % răspunsul este b.",
    "Choices": "a ) 11 %, b ) 13 %, c ) 15 %, d ) 17 %, e ) 19 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o eroare de 3 % în exces este făcută în timp ce se măsoară latura unui pătrat. procentul de eroare în aria calculată a pătratului este",
    "Rationale": "\"100 cm este citit ca 102 cm. o 1 = ( 100 x 100 ) cm 2 și o 2 ( 103 x 103 ) cm 2. ( o 2 - o 1 ) = [ ( 103 ) 2 - ( 100 ) 2 ] = ( 103 + 100 ) x ( 103 - 100 ) = 609 cm 2. procentul de eroare = 6.09 e\"",
    "Choices": "a ) 6.04 %, b ) 6.14 %, c ) 6.23 %, d ) 6.26 %, e ) 6.09 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "Împărțiți rs. 6600 între john, jose & binoy în rația 2 : 4 : 6. găsiți suma primită de john?",
    "Rationale": "\"suma primită de sanjay. 4 / 12 x 6600 = 2200 = ( rația legată / suma rației ) x suma totală astfel, suma primită de sanjay este 2200. a\"",
    "Choices": "a ) 2200, b ) 980, c ) 1200, d ) 1240, e ) 1400",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "banii realizați din vânzarea unei acțiuni de 14 % sunt rs. 105.25, brokerajul fiind 1 / 4 % este?",
    "Rationale": "\"banii realizați = rs. ( 105.25 - 0.25 ) = rs. 106. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 366, b ) 106, c ) 102, d ) 105, e ) 122",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "există 6 cutii numerotate 1, 2, …,. 6. fiecare cutie trebuie să fie umplută fie cu o minge roșie, fie cu o minge verde, astfel încât cel puțin 1 cutie să conțină o minge verde și cutiile care conțin mingi verzi sunt numerotate consecutiv. numărul total de moduri în care acest lucru se poate face este",
    "Rationale": "listați posibilitățile : de la doar 1 cutie până la toate 6 dacă doar una dintre cutii are o minge verde, poate fi oricare dintre cele 6 cutii. așa că avem 6 posibilități. dacă două dintre cutii au mingi verzi și apoi există 5 seturi consecutive de 2 cutii. 12, 23, 34, 45, 56. dacă 3 dintre cutii au mingi verzi, există 4 posibilități : 123, 234, 345, 456. dacă 4 cutii au mingi verzi, există 3 posibilități : 1234, 2345, 3456. dacă 5 cutii au mingi verzi, există 2 posibilități : 12345, 23456. dacă toate cele 6 cutii au mingi verzi, există doar 1 posibilitate. numărul total de posibilități = 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21. ans : b",
    "Choices": "a ) 22, b ) 21, c ) 45, d ) 27, e ) 25",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un rezervor conține 10.000 galoane de o soluție care este 5 la sută clorură de sodiu în volum. dacă 2.500 galoane de apă se evaporă din rezervor, soluția rămasă va fi aproximativ ce procent de clorură de sodiu?",
    "Rationale": "\"10000 galoane soluție are 500 galoane clorură de sodiu 9500 galoane apă = > 2500 galoane apă se evaporă = > 7000 galoane apă rămâne prin urmare, concentrația de clorură de sodiu este 500 / 7500 = 6.67 % răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 1.25 %, b ) 3.75 %, c ) 6.25 %, d ) 6.67 %, e ) 11.7 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "a, b, c și d intră în parteneriat. a subscrie 1 / 3 din capital b 1 / 4, c 1 / 5 și d restul. cât de mult a primit a într-un profit de rs. 2490?",
    "Rationale": "\"lăsați suma totală în parteneriat să fie'x '. atunci cota lui a = x / 3 cota lui b = x / 4 cota lui c = x / 5 cota lui d = x - ( x / 3 + x / 4 + x / 5 ) = 13 x / 60 a : b : c : d = x / 3 : x / 4 : x / 5 : 13 x / 60 = 20 : 15 : 12 : 13 cota lui a în profitul de rs. 2490 = 20 ( 2490 / 60 ) = rs. 830. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) rs. 832, b ) rs. 830, c ) rs. 822, d ) rs. 812, e ) rs. 810",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "aria unui trapez isoscel cu laturi de lungime 5 și baze de lungime 9 și 15 este?",
    "Rationale": "\"trapez isoscel indică faptul că dacă desenăm perpendicular din două vârfuri ale părții mai mici, partea mai lungă cu lungimea 15 va fi împărțită în 3 părți = 9, 3 și 3 (făcând un pătrat și două triunghiuri drepte) pentru triunghiul drept, înălțimea va fi = (5 ^ 2 - 3 ^ 2) ^ 1 / 2 = 4 și aria trapezului = 1 / 2 (b1 + b2) h = 1 / 2 * 24 * 4 = 48 b\"",
    "Choices": "a ) 44, b ) 48, c ) 46, d ) 47, e ) 50",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren parcurge o distanță cu o viteză de 240 kmph în 5 ore. pentru a parcurge aceeași distanță în 5 / 3 ore, trebuie să călătorească cu o viteză de?",
    "Rationale": "\"distanța = 240 * 5 = 1200 km viteza necesară = 1200 * 3 / 5 = 720 km / h răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 516, b ) 840, c ) 560, d ) 720, e ) 920",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "în fiecare săptămână un restaurant care servește mâncare mexicană folosește același volum de pastă de chili, care vine în cutii de 25 de uncii sau cutii de 15 uncii de pastă de chili. dacă restaurantul trebuie să comande 40 de cutii mai mici decât cele mai mari pentru a-și satisface nevoile săptămânale, atunci câte cutii mai mari sunt necesare pentru a-și satisface nevoile săptămânale?",
    "Rationale": "\"lăsați x să fie numărul de cutii de 25 de uncii. prin urmare ( x + 40 ) este numărul de cutii de 15 uncii. volumul total este același, prin urmare 25 x = 15 ( x + 40 ) 10 x = 600 x = 60 ans este c\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 30, c ) 60, d ) 45, e ) 55",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren glonț lung de 270 de metri care rulează cu viteza de 120 kmph trece de un alt tren glonț care rulează în direcția opusă cu viteza de 80 kmph în 9 secunde. care este lungimea celuilalt tren glonț?",
    "Rationale": "b 230 viteza relativă = ( 120 + 80 ) km / hr = 200 x 5 / 18 = 500 / 9 m / sec atunci, ( x + 270 ) / 9 = 500 / 9 - - > x + 270 = 500 - - > x = 230.",
    "Choices": "a ) 226, b ) 230, c ) 430, d ) 310, e ) 260",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "winson a călătorit întreaga călătorie de 60 de mile. dacă a făcut primii 10 mile de la o rată constantă de 20 de mile pe oră și călătoria rămasă de la o rată constantă de 48 de mile pe oră, care este viteza medie, în mile pe oră?",
    "Rationale": "viteza medie = suma distanței / suma timpului. dacă a călătorit primii 10 mile la 20 de mile / hr, ar dura 0,5 ore. pentru călătoria rămasă, dacă a mers la 48 de mile / 1 oră, ar dura 1 oră. apoi, viteza medie este de 60 de mile / ( 0,5 + 1 ) ore = 40 de mile / 1 oră. prin urmare, răspunsul este e.",
    "Choices": "a ) 20 mph, b ) 24 mph, c ) 30 mph, d ) 32 mph, e ) 40 mph",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un magazin de animale de companie are pisici și câini. dacă diferența dintre numărul de pisici și numărul de câini este 7. care ar putea fi raportul dintre pisici și câini în magazinul de animale de companie?",
    "Rationale": "\"să spunem că raportul dintre pisici și câini este a / b. atunci numărul de pisici ar fi ax și numărul de câini bx, pentru un număr întreg pozitiv x. ni se spune că ax - bx = 7 - - > x ( a - b ) = 7. deoarece 7 este un număr prim, ar putea fi rupt în produsul a două multiple pozitive numai într-un singur mod : x ( a - b ) = 1 * 7. cele de mai sus implică faptul că fie x = 1 și a - b = 7 sau x = 7 și ( a - b ) = 1. prin urmare, răspunsul corect ar trebui să aibă diferența dintre numărător și numitor egală cu 1 sau 7. pentru întrebarea originală, singura opțiune care se potrivește este e, 4 : 5. pisici = 7 * 4 = 28 și câini = 7 * 5 = 35. răspuns : c.\"",
    "Choices": "a ) 1 : 3, b ) 1 : 4, c ) 28 : 35, d ) 2 : 5, e ) 4 : 6",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren care rulează cu viteza de 60 km / hr traversează un stâlp în 18 secunde. găsiți lungimea trenului?",
    "Rationale": "\"viteza = 60 * ( 5 / 18 ) m / sec = 50 / 3 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteza * timp ( 50 / 3 ) * 18 = 300 metru răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 150 metru, b ) 170 metru, c ) 156 metru, d ) 300 metru, e ) 154 metru",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "h. c. f a două numere este 23 și ceilalți doi factori ai l. c. m sunt 13 și 14. numărul mai mare dintre cele două numere este :",
    "Rationale": "\"evident, numerele sunt ( 23 * 13 ) și ( 23 * 14 ). numărul mai mare = ( 23 * 14 ) = 322. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 338, b ) 278, c ) 322, d ) 231, e ) 121",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "60 este scăzut din 50 % dintr-un număr, rezultatul este 10. Găsește numărul?",
    "Rationale": "\"( 50 / 100 ) * x – 50 = 10 5 x = 600 x = 120 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 150, b ) 120, c ) 266, d ) 288, e ) 271",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "80 este împărțit în două părți în așa fel încât a șaptea parte a primei și a noua parte a celei de-a doua sunt egale. găsește cea mai mică parte?",
    "Rationale": "\"x / 7 = y / 9 = > x : y = 7 : 9 7 / 16 * 80 = 35 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 35, b ) 32, c ) 36, d ) 40, e ) 52",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "valoarea lui (. 02 ) 2 + ( 0.52 ) 2 + ( 0.035 ) 2 / ( 0.002 ) 2 + ( 0.052 ) 2 + ( 0.0035 ) 2",
    "Rationale": "(. 02 ) 2 + ( 0.52 ) 2 + ( 0.035 ) 2 / ( 0.002 ) 2 + ( 0.052 ) 2 + ( 0.0035 ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 / ( a / 10 ) 2 + ( b / 10 ) 2 + ( c / 10 ) 2 unde a =. 02, b =. 52, c =. 035 = 100 ( a 2 + b 2 + c 2 ) / a 2 + b 2 + c 2 = 100 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 100, b ) 1000, c ). 001, d ). 0001, e ). 01",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "cât timp durează unui tren de 160 de metri lungime care rulează la 72 km / hr să treacă un stâlp?",
    "Rationale": "\"explicație : 72 km / hr = 72 * 5 / 18 = 20 m / s viteză = distanță / timp ; v = d / t 20 = 160 / t t = 8 s răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 8 s, b ) 2.5 s, c ) 7.5 s, d ) 7.6 s, e ) 7.4 s",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o anumită companie a avut o cheltuială anuală totală de 1.26 ∗ 10 ^ 7 pe salarii ale angajaților anul trecut. dacă compania a angajat 420 de persoane, care a fost salariul mediu al angajatului?",
    "Rationale": "\"date : cheltuiala anuală totală de 1.26 ∗ 10 ^ 7 pe salarii ale angajaților numărul total de angajați = 420 observați că 420 * 3 = 1260 încercați să aduceți numitorul în termeni de 1260 salariul mediu = ( 1260 * 10 ^ 4 ) / 420 = 3 * 10 ^ 4 = 30,000 opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) $ 20,000, b ) $ 25,000, c ) $ 35,000, d ) $ 30,000, e ) $ 45,000",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "când numărul întreg pozitiv k este împărțit la numărul întreg pozitiv n, restul este 11. dacă k / n = 61.2, care este valoarea lui n?",
    "Rationale": "\"iată o abordare care se bazează pe proprietățile numerice și pe o mică forță brută : ni se spune că k și n sunt ambele numere întregi. deoarece k / n = 61.2, putem spune că k = 61.2 ( n ) n trebuie să se înmulțească cu. 2 astfel încât k să devină un număr întreg. cu răspunsurile pe care le avem de lucru, n trebuie să fie un multiplu de 5. eliminați a și e. cu răspunsurile rămase, putem testa răspunsurile și putem găsi cel care se potrivește cu restul informațiilor ( k / n = 81.2 și k / n are un rest de 11 ) răspuns b : dacă n = 20, atunci k = 1624 ; 1624 / 20 are un rest de 4 nu se potrivește răspuns c : dacă n = 55, atunci k = 4466 ; 4466 / 55 are un rest de 11 meci. răspuns final : c\"",
    "Choices": "a ) 9, b ) 20, c ) 65, d ) 70, e ) 81",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este restul când 3 ^ 25 este împărțit la 5?",
    "Rationale": "\"cifra unităților puterilor lui 3 urmează un ciclu repetitiv de patru : { 3, 9, 7, 1 } 25 are forma 4 k + 1, deci cifra unităților lui 3 ^ 25 este 3. restul când se împarte la 5 este 3. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri de lungime 100 m și 200 m sunt la 100 m distanță. ele încep să se miște unul spre celălalt pe șine paralele, cu viteze 36 kmph și 72 kmph. în cât timp se vor intersecta trenurile?",
    "Rationale": "\"viteza relativă = ( 36 + 72 ) * 5 / 18 = 30 mps. timpul necesar = d / s = ( 100 + 100 + 200 ) / 30 = 400 / 30 = 40 / 3 sec. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 40 / 6, b ) 40 / 3, c ) 40 / 9, d ) 40 / 2, e ) 40 / 1",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește cel mai mic număr cu patru cifre care este multiplu de 112.",
    "Rationale": "cel mai mic număr cu patru cifre este 1000. dacă 1000 este împărțit la 112, restul este 104. 112 - 104 = 8, dacă 8 este adăugat la 1000, va deveni cel mai mic număr cu patru cifre și un multiplu de 112. răspuns : b",
    "Choices": "a ) 896, b ) 1008, c ) 1120, d ) 1024, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "pe 1 iunie, un comerciant de biciclete a observat că numărul de biciclete din stoc a scăzut cu 3 pentru fiecare dintre ultimele 5 luni. dacă stocul continuă să scadă în același ritm pentru restul anului, câte biciclete mai puține vor fi în stoc pe 1 septembrie decât erau în stoc pe 1 ianuarie?",
    "Rationale": "\"1 ianuarie = c 1 februarie = c - 3 1 martie = c - 6 1 aprilie = c - 9 1 mai = c - 12 1 iunie = c - 15 1 iulie = c - 18 1 august = c - 21 1 septembrie = c - 24 diferența dintre stocul din 1 septembrie decât erau în stoc pe 1 ianuarie va fi - c - ( c - 24 ) = 24 prin urmare, răspunsul va fi ( c )\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 12, c ) 24, d ) 32, e ) 36",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a 15 elevi dintr-o clasă este de 15 ani. dintre aceștia, vârsta medie a 5 elevi este de 14 ani și cea a celorlalți 9 elevi este de 16 ani, vârsta celui de-al 15-lea elev este",
    "Rationale": "\"explicație : vârsta celui de-al 15-lea elev = [ 15 * 15 - ( 14 * 5 + 16 * 9 ) ] = ( 225 - 214 ) = 11 ani. răspuns : a ) 11\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 15, c ) 6, d ) 8, e ) 76",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "prețul de vânzare al unei genți de troller, inclusiv taxa de vânzare, este rs. 560. rata taxei de vânzare este de 12 %. dacă comerciantul a realizat un profit de 25 %, prețul de cost al genții de troller este :",
    "Rationale": "\"explicație : 112 % din p. v. = 560 p. v. = rs. ( 560 x 100 / 112 ) = rs. 500. p. c. = rs ( 100 / 125 x 500 ) = rs 400 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) rs 1000, b ) rs 900, c ) rs 400, d ) rs 600, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă o foaie de hârtie de 1 mm grosime este pliată astfel încât suprafața să fie înjumătățită la fiecare pliere, atunci care ar fi grosimea stivei după 50 de pliuri?",
    "Rationale": "după 1 pliere, grosimea va fi 2 mm după 2 pliere, grosimea va fi 4 mm după 50 a plia grosimea va fi 2 ^ 50 mm.. conversie în km.... dă 1 miliard km răspuns : d",
    "Choices": "['a ) 100 km', 'b ) 1000 km', 'c ) 1 milion km', 'd ) 1 miliard km', 'e ) niciuna']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Un motociclist merge de la Bombay la Pune, o distanță de 128 km cu o viteză medie de 32 kmph. Un alt bărbat pleacă de la Bombay cu mașina la 2 ½ ore după primul și ajunge la Pune cu ½ oră mai devreme. Care este raportul dintre viteza motocicletei și a mașinii?",
    "Rationale": "\"t = 128 / 32 = 4 h t = 4 - 3 = 1 raportul timpului = 4 : 1 = 4 : 1 raportul vitezei = 1 : 4 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 1 : 3, b ) 1 : 5, c ) 1 : 4, d ) 1 : 1, e ) 1 : 8",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un om a cărui viteză este 5.5 kmph în apă stătătoare vâslește până la un anumit punct în amonte și înapoi la punctul de plecare într-un râu care curge cu 1.5 kmph, găsește viteza lui medie pentru călătoria totală?",
    "Rationale": "\"explicație : viteza omului = 5.5 kmph viteza curentului = 1.5 kmph viteza în aval = 7 kmph viteza în amonte = 4 kmph viteza medie = ( 2 x 7 x 4 ) / 11 = 5 kmph. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 1 kmph, b ) 5 kmph, c ) 6 kmph, d ) 4 kmph, e ) 7 kmph",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "când numărul întreg pozitiv x este împărțit la 11, restul este y și restul este 4. când 2 x este împărțit la 5, restul este 3 y și restul este 4. care este valoarea lui 4 y – x?",
    "Rationale": "\"( 1 ) x = 11 y + 4 ( 2 ) 2 x = 15 y + 4 să scădem ecuația ( 1 ) din ecuația ( 2 ). 4 y = x 4 y - x = 0 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) - 2, b ) - 1, c ) 0, d ) 1, e ) 2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "martin a cumpărat 10 bilete la concert, unele la prețul întreg de $ 2.00 pe bilet și unele la un preț redus de $ 1.60 pe bilet. dacă a cheltuit un total de $ 18.40, câte bilete reduse a cumpărat?",
    "Rationale": "să presupunem că x este numărul de bilete cumpărate la $ 2 pe bilet. atunci 2 x + ( 10 - x ) 1.6 = 18.4 0.4 x = 2.4 = > x = 6 bilete reduse = 10 - x = 4 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "aria unui câmp pătrat este de 625 km 2. cât timp va dura ca un cal să alerge în jur la viteza de 25 km / h?",
    "Rationale": "explicație aria câmpului = 625 km 2. apoi, fiecare parte a câmpului = √ 625 = 25 km distanța acoperită de cal = perimetrul câmpului pătrat = 25 × 4 = 100 km ∴ timpul luat de cal = distanțe / peed = 100 / 25 = 4 h răspuns d",
    "Choices": "a ) 12 h, b ) 10 h, c ) 8 h, d ) 4 h, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "cum este exprimat 3 % ca fracție zecimală?",
    "Rationale": "\"3 / 100 = 0.03 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 0.3, b ) 0.03, c ) 0.003, d ) 0.0003, e ) 3",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "secțiunea transversală a unui canal este în formă de trapez. canalul are 12 m lățime în partea de sus și 8 m lățime în partea de jos. dacă aria secțiunii transversale este de 840 mp, adâncimea canalului este :",
    "Rationale": "½ ( 12 + 8 ) d = 840 sau d = 84 m răspuns : b",
    "Choices": "a ) 42 m, b ) 84 m, c ) 63 m, d ) 8.75 m, e ) 9.75 m",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "acum 4 x ani roger avea 21 de ani și peste 4 x ani va avea 4 x ani. cât va avea peste 5 x ani?",
    "Rationale": "presupunem că vârsta actuală = a a - x / 4 = 28 ( i ) a + x / 4 = 4 x sau a = 15 x / 4 ( ii ) înlocuind valoarea lui a din ( ii ) în ( i ) 15 x / 4 - x / 4 = 28 sau 14 x / 4 = 28 de aceea x = 8 și a = 30 peste 5 x ani, vârsta va fi 30 + 5 * 8 = 70 opțiunea e",
    "Choices": "a ) 32, b ) 35, c ) 30, d ) 40, e ) 70",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un producător de ceai amestecă două soiuri de ceai din două grădini de ceai, unul costând rs 18 pe kg și altul rs 20 pe kg în raportul 5 : 3. dacă vinde varietatea amestecată la rs 21 pe kg, atunci câștigul său procentual este",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că a cumpărat 5 kg și 3 kg de ceai. prețul de cost = rs. ( 5 x 18 + 3 x 20 ) = rs. 150. prețul de vânzare = rs. ( 8 x 21 ) = rs. 168. profitul = 168 - 150 = 18 deci, profitul % = ( 18 / 150 ) * 100 = 12 % opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 12 %, b ) 13 %, c ) 14 %, d ) 15 %, e ) 16 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "ce trebuie adăugat la 4872 pentru a deveni un pătrat perfect?",
    "Rationale": "\"70 x 70 = 4900 4900 - 4872 = 28 dacă se adaugă la 28 obțineți un pătrat perfect răspuns = e\"",
    "Choices": "a ) 24, b ) 25, c ) 26, d ) 27, e ) 28",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă 45 - [ 28 - { 37 - ( 15 - * ) } ] = 54, atunci * este egal cu :",
    "Rationale": "\"45 - [ 28 - { 37 - ( 15 - * ) } ] = 54 = > 45 - [ 28 - { 37 - 15 + * } ] = 54 45 - [ 28 - 37 + 15 - * ] = 54 = > 45 [ 43 - 37 - * ] = 54 45 - [ 6 - * ] = 54 = > 45 - 6 + * = 54 39 + * = 54 = > * = 54 - 39 = 19 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) - 29, b ) - 19, c ) 15, d ) 29, e ) 39",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă 2 tic echivalează cu 3 tac și 2 tac echivalează cu 7 tocs, care este raportul dintre un tic și un toc?",
    "Rationale": "2 tic = 3 * tac și 2 * tac = 7 * toc ; 4 * tic = 6 * tac și 6 * tac = 21 * toc - - > 4 * tic = 21 * toc - - > tic / toc = 21 / 4. răspuns : c.",
    "Choices": "a ) 15 / 2, b ) 6 / 5, c ) 21 / 4, d ) 3 / 10, e ) 1 / 15",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "câte numere prime sunt între 29 / 3 și 87 / 6?",
    "Rationale": "\"29 / 3 = 58 / 6 = 10 - 87 / 6 = 15 - numerele prime între 10 și 15 sunt 11 și 13 - semnul semnifică faptul că numărul este marginal mai mic. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 1365. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 ca și coeficient și 15 ca și rest",
    "Rationale": "\"lăsați numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1365 ). x + 1365 = 6 x + 15 5 x = 1350 x = 270 număr mare = 270 + 1365 = 1635 e\"",
    "Choices": "a ) 1235, b ) 1456, c ) 1567, d ) 1678, e ) 1635",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "proprietarul unui magazin de mobilier a decis să scadă prețul scaunelor sale cu 20 % pentru a stimula afacerea. până la sfârșitul săptămânii a vândut cu 50 % mai multe scaune. care este creșterea procentuală a brutului?",
    "Rationale": "\"spune că un scaun este de fapt în valoare de 100 $ dacă vinde 100 de scaune atunci câștigă 10000 $ după reducerea de 20 %, ea va câștiga 80 $ pe scaun și vinde cu 50 % mai mult, adică., 150 de scaune, prin urmare, vânzările sale produc 150 * 80 = 12000 $ creștere a vânzărilor = 12000 - 10000 = 2000 $, deci % creștere = 2000 * 100 / 10000 = 20 % c este răspunsul\"",
    "Choices": "a ) 10 %, b ) 15 %, c ) 20 %, d ) 25 %, e ) 50 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "108 ã — 108 + 92 ã — 92 =?",
    "Rationale": "explicație : ( a + b ) 2 + ( a â ˆ ’ b ) 2 = 2 ( a 2 + b 2 ) ( referință : formule algebrice de bază ) 1082 + 922 = ( 100 + 8 ) 2 + ( 100 â ˆ ’ 8 ) 2 = 2 ( 1002 + 82 ) = 2 ( 10000 + 64 ) = 20128. răspuns : opțiunea c",
    "Choices": "a ) 20120, b ) 11500, c ) 20128, d ) 20660, e ) 20228",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "7.515 / 10.02 =",
    "Rationale": "\"7.515 / 10.02 7.515 / 1002 = 7.5 move the comma two places to the left as we have 2 decimal places from the divisor : 0.75. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 0.35, b ) 0.3505, c ) 0.3509, d ) 0.351, e ) 0.75",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 do any operations between the numbers to make the sum as 37?",
    "Rationale": "1 + 1 + 1 = 3 3 factorial = 6 6 to the power 1 + 1 = 6 ^ 2 = 36 36 + 1 = 37 answer : d",
    "Choices": "a ) 34, b ) 35, c ) 36, d ) 37, e ) 38",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "150 de studenți de la colegiu au fost întrebați într-un sondaj dacă preferă computerele de marcă windows sau mac. 40 de studenți au susținut că preferă mac în locul computerelor de marcă windows. o treime din numărul de studenți care au preferat mac în locul windows, la fel au preferat ambele mărci. 40 dintre studenți nu au avut nicio preferință. câți dintre studenții din sondaj au preferat computerele de marcă windows în locul mac?",
    "Rationale": "\"150 = 40 ( mac ) + x ( window ) + 40 ( both ) = > x = 70 answer : c\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 40, c ) 70, d ) 60, e ) 75",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri de lungime egală rulează pe linii paralele în aceeași direcție la 46 km / hr. și 36 km / hr. trenul mai rapid trece trenul mai lent în 18 secunde. lungimea fiecărui tren este :",
    "Rationale": "\"explicație : viteza relativă a trenului este 46 - 36 = 10 km / hr = ( 10 x 5 ) / 18 = 25 / 9 m / s 10 × 518 = 259 m / s în 18 secs distanța totală parcursă este 18 x 25 / 9 = 50 m. prin urmare, lungimea fiecărui tren este = 50 / 2 = 25 m. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 25 m, b ) 50 m, c ) 72 m, d ) 80 m, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este aria unui teren pătrat ale cărui laturi au o lungime de 11 metri?",
    "Rationale": "\"11 * 11 = 121 mp răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 225 mp, b ) 205 mp, c ) 121 mp, d ) 167 mp, e ) 156 mp",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este cifra unităților din ( 6! * 3! / 3! * 4! )?",
    "Rationale": "\"( 6! * 3! / 3! * 4! ) = ( 6! / 4! ) = 5 * 6 = 30 cifra unităților din produsul de mai sus va fi egală cu 0 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 0, d ) 3, e ) 4",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în planul coordonatelor, punctele ( x, 2 ) și ( 4, y ) sunt pe linia k. dacă linia k trece prin origine și are panta 1 / 4, atunci x - y =",
    "Rationale": "\"linia k trece prin origine și are panta 1 / 4 înseamnă că ecuația sa este y = 1 / 4 * x. astfel : ( x, 2 ) = ( 8, 2 ) și ( 4, y ) = ( 4,1 ) - - > x - y = 8 - 1 = 7. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "275 de metri lungime curte, 26 de copaci sunt palnted la distanțe egale, un copac fiind la fiecare capăt al curții. care este distanța dintre 2 copaci consecutivi",
    "Rationale": "\"26 de copaci au 25 de goluri între ele, distanța necesară ( 275 / 25 ) = 11 a\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 17",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "lungimea podului, pe care un tren de 155 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este?",
    "Rationale": "\"viteza = [ 45 x 5 / 18 ] m / sec = [ 25 / 2 ] m / sec timpul = 30 sec să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 155 + x ) / 30 = 25 / 2 = > 2 ( 155 + x ) = 750 = > x = 220 m. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 76 m, b ) 178 m, c ) 220 m, d ) 187 m, e ) 176 m",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "vânzătorul vinde, toate prețurile articolelor vândute erau diferite. dacă prețul unui radio vândut la vânzarea vânzătorului a fost atât cel de-al 9-lea preț cel mai mare, cât și cel de-al 14-lea preț cel mai mic dintre prețurile articolelor vândute, câte articole au fost vândute la vânzarea vânzătorului?",
    "Rationale": "8 + 13 + 1 = 22 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 23, b ) 22, c ) 32, d ) 26, e ) 17",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește valoarea lui 2 x [ ( 3.6 x 0.48 x 2.50 ) / ( 0.12 x 0.09 x 0.5 ) ]",
    "Rationale": "\"răspuns 2 x [ ( 3.6 x 0.48 x 2.50 ) / ( 0.12 x 0.09 x 0.5 ) ] = 2 x [ ( 36 x 48 x 250 ) / ( 12 x 9 x 5 ) ] = 2 x 4 x 4 x 50 = 1600 opțiunea corectă : d\"",
    "Choices": "a ) 800, b ) 500, c ) 900, d ) 1600, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "20 este scăzut din 80 % dintr-un număr, rezultatul este 60. Găsește numărul?",
    "Rationale": "\"( 80 / 100 ) * x – 20 = 60 8 x = 800 x = 100 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 150, b ) 997, c ) 100, d ) 288, e ) 271",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o parcelă de iarbă dreptunghiulară de 110 m. cu 65 m are o potecă de pietriș de 2,5 m lățime în jurul ei pe interior. găsiți costul pietruirii căii la 40 de paise pe metru pătrat",
    "Rationale": "aria parcelei = 110 m * 65 m = 7150 mp aria parcelei excluzând pietrișul = 105 m * 60 m = 6300 mp aria pietrișului = 7150 mp - 6300 mp = 850 mp costul construirii acestuia = 850 mp * 40 = 34000 p în rs = 34000 / 100 = rs 340 răspuns : a",
    "Choices": "a ) s 340, b ) s 780, c ) s 880, d ) s 480, e ) s 980",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "la un spital sunt 280 de doctori și asistente. dacă raportul dintre doctori și asistente este 5 la 9, câte asistente sunt la spital?",
    "Rationale": "numărul de asistente la spital este ( 9 / 14 ) * 280 = 180. răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) 165, b ) 170, c ) 175, d ) 180, e ) 185",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un om vinde o mașină prietenului său cu 10 % pierdere. dacă prietenul o vinde pentru rs. 54000 și câștigă 20 %, prețul inițial al mașinii a fost :",
    "Rationale": "\"explicație : s. p = rs. 54,000. câștigul obținut = 20 % c. p = rs. [ 100 / 120 × 54000 ] = rs. 45000 acesta este prețul cu care prima persoană a vândut-o celei de-a doua cu o pierdere de 10 %. acum s. p = rs. 45000 și pierderea = 10 % c. p. rs. [ 10090 × 45000 ] = rs. 50000. opțiunea corectă : c\"",
    "Choices": "a ) rs. 25000, b ) rs. 37500, c ) rs. 50000, d ) rs. 60000, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "clasa a 12-a de la addison high school are 160 de băieți și 200 de fete. dacă 75 % dintre băieți și 84 % dintre fete plănuiesc să meargă la facultate, ce procent din clasa totală plănuiește să meargă la facultate?",
    "Rationale": "\"numărul de băieți care participă la petrecere : 0.75 * 160 = 120 numărul de fete care participă la petrecere : 0.84 * 200 = 168 totalul participanților = 120 + 168 = 288 totalul persoanelor = 160 + 200 = 360 % din persoanele care participă = 288 / 360 = 80 %. c este răspunsul corect\"",
    "Choices": "a ) 75, b ) 79.5, c ) 80, d ) 83.5, e ) 84",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Serviciul de taxi al lui Jim percepe o taxă inițială de 2,25 $ la începutul unei călătorii și o taxă suplimentară de 0,35 $ pentru fiecare 2 / 5 de milă parcursă. care este taxa totală pentru o călătorie de 3,6 mile?",
    "Rationale": "\"lăsați taxa fixă ​​a serviciului de taxi al lui Jim = 2,25 $ și taxa pe 2 / 5 mile (. 4 mile ) =. 35 $ taxa totală pentru o călătorie de 3,6 mile = 2,25 + ( 3,6 /. 4 ) *. 35 = 2,25 + 9 *. 35 = 5,4 $ răspuns e\"",
    "Choices": "a ) $ 3.15, b ) $ 4.45, c ) $ 4.80, d ) $ 5.05, e ) $ 5.40",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "5.005 / 4.004 =",
    "Rationale": "\"5.005 / 4.004 = 5005 / 4004 = 5 ( 1001 ) / 4 ( 1001 ) = 5 / 4 = 1.25 the answer is e.\"",
    "Choices": "a ) 1.05, b ) 1.50015, c ) 1.501, d ) 1.5015, e ) 1.25",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă a ( a + 7 ) = 60 și b ( b + 7 ) = 60, unde a ≠ b, atunci a + b =",
    "Rationale": "\"i. e. dacă a = 5 atunci b = - 12 sau dacă a = - 12 atunci b = 5 dar în fiecare caz a + b = - 12 + 5 = - 7 răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) − 7, b ) − 2, c ) 2, d ) 46, e ) 48",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "găsește probabilitatea ca numărul extras să fie multiplu de 6 și 8.",
    "Rationale": "\"de la 1 la 100 există 4 numere care sunt multipli de 6 și 8. ( adică multipli de 24 ) prin urmare, probabilitatea necesară = 4 / 100 = 1 / 25 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 3 / 50, b ) 2 / 25, c ) 1 / 50, d ) 1 / 25, e ) 4 / 25",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a 36 de elevi dintr-un grup este de 18 ani. când vârsta profesorului este inclusă în aceasta, media crește cu una. care este vârsta profesorului în ani?",
    "Rationale": "\"explicație : vârsta profesorului = ( 37 * 19 - 36 * 18 ) ani = 55 de ani. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 35 de ani, b ) 55 de ani, c ) 51 de ani, d ) 54 de ani, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "fred și sam stau la 55 de mile distanță și încep să meargă într-o linie dreaptă unul spre celălalt în același timp. dacă fred merge cu o viteză constantă de 6 mile pe oră și sam merge cu o viteză constantă de 5 mile pe oră, câte mile a mers sam când se întâlnesc?",
    "Rationale": "\"distanța relativă = 55 de mile viteza relativă = 6 + 5 = 11 mile pe oră timpul necesar = 55 / 11 = 5 ore distanța parcursă de sam = 5 * 5 = 25 de mile = c\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 9, c ) 25, d ) 30, e ) 45",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o asociație de profesori de matematică are 1,260 de membri. doar 525 dintre acești membri au votat în alegerile pentru președintele asociației. ce procent din numărul total de membri a votat pentru candidatul câștigător dacă candidatul câștigător a primit 65 la sută din voturile exprimate?",
    "Rationale": "\"numărul total de membri = 1260 numărul de membri care au votat = 525 deoarece, candidatul câștigător a primit 65 la sută din voturile exprimate numărul de voturi pentru candidatul câștigător = ( 65 / 100 ) * 525 = 341.25 procentul din numărul total de membri care au votat pentru candidatul câștigător = ( 341.25 / 1260 ) * 100 = 27.08 % răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 75 %, b ) 58 %, c ) 42 %, d ) 27.08 %, e ) 25 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este restul lui ( 3682 * 3684 * 3686 ) împărțit la 19?",
    "Rationale": "\"3686 % 19 = 0 deci răspunsul este 0 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un vas poate face o lucrare în 24 de zile și b o poate face în 12 zile. în câte zile pot face a și b lucrarea?",
    "Rationale": "\"explicație : 1 zi de lucru a = 1 / 24 1 zi de lucru b = 1 / 12 lucrează împreună = 1 / 24 + 1 / 12 = 3 / 24 = 24 / 3 = 8 zile răspuns : opțiune e\"",
    "Choices": "a ) 20 de zile, b ) 10 zile, c ) 6 zile, d ) 5 zile, e ) 8 zile",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un premiu de $ 1200 trebuie distribuit între 40 de câștigători, fiecare dintre care trebuie să fie premiat cu cel puțin $ 40. dacă 2 / 5 din premiu va fi distribuit la 3 / 5 din câștigători, care este cea mai mare posibilă recompensă individuală?",
    "Rationale": "\"valoarea totală a premiului = $ 1200 numărul de persoane = 40 2 / 5 din 1200 ( = $ 480 ) ar trebui distribuit între 3 / 5 din 40 ( = 24 de persoane ) cu fiecare primind $ 40 fiecare. bani rămași = 1200 - 480 = $ 720. acum pentru a'maximiza'1 premiu, trebuie să minimizăm celelalte și ni s-a dat că fiecare ar trebui să primească $ 40. astfel, minimizarea celorlalte 15 persoane ( = 40 - 24 - 1.'- 1'pentru a exclude 1 care trebuie să fie maximizat ) = 15 * 40 = 600. astfel recompensa maximă poate fi = 720 - 600 = $ 120, prin urmare b este răspunsul corect.\"",
    "Choices": "a ) $ 100, b ) $ 120, c ) $ 280, d ) $ 300, e ) $ 360",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "profitul companiei qrs a crescut cu 20 % din martie până în aprilie, apoi a scăzut cu 20 % din aprilie până în mai, apoi a crescut cu 50 % din mai până în iunie. care a fost creșterea procentuală pentru întregul trimestru, din martie până în iunie?",
    "Rationale": "\"presupunem 100 în martie, apoi 120 în aprilie ca o creștere de 20 %, apoi 96 în mai ca o scădere de 20 % din aprilie și apoi 144 în iunie, care este 150 % din 96. deci creșterea totală este de la 100 la 144 este 44 % răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 15 %, b ) 32 %, c ) 44 %, d ) 62 %, e ) 80 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă viteza unui om este 63 km pe oră, atunci care este distanța parcursă de el în 25 de secunde?",
    "Rationale": "\"distanța parcursă în 25 sec = 63 * ( 5 / 18 ) * 25 = 437.5 m răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 275 m, b ) 360 m, c ) 375 m, d ) 437.5 m, e ) 440 m",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "john a cumpărat niște cămăși și pantaloni pentru 700 $. a plătit cu 400 $ mai puțin pentru cămăși decât pentru pantaloni. dacă a cumpărat 5 cămăși și costul unei cămăși este cu 20 $ mai mic decât cel al unui pantalon, câte pantaloni a cumpărat?",
    "Rationale": "\"dat fiind că achiziția totală a două articole costă 700. deci achiziția medie a unui articol va costa 700 / 2 = 350. este dat ca costul total al cămășii 400 $ mai puțin. prin urmare, costul total al cămășii = 350 - 50 și costul total al pantalonilor = 350 + 50 5 cămăși = 150 $ = > o cămașă = 30 $ un pantalon = 30 + 20 = 50 $ pantaloni în total = 550 / 50 = 11. e\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 11",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă o sumă de bani se dublează în 10 ani la dobândă simplă, rata procentuală pe an este",
    "Rationale": "\"explicație: să presupunem că suma este x, atunci dobânda simplă este x rata = ( 100 * x ) / ( x * 10 ) = 10 opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 12.5, c ) 13, d ) 13.5, e ) 14",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un grup de excursioniști plănuiește o excursie care îi va duce pe un munte folosind un traseu și înapoi folosind un alt traseu. ei plănuiesc să călătorească în jos pe munte cu o rată de o dată și jumătate față de rata pe care o vor folosi pe drumul în sus, dar timpul pe care îl va lua fiecare traseu este același. dacă vor urca pe munte cu o rată de 7 mile pe zi și le va lua două zile, cât de multe mile este traseul în jos pe munte?",
    "Rationale": "\"pe drumul în jos, rata este 1.5 * 7 = 10.5 mile pe zi. distanța traseului în jos pe munte este 2 * 10.5 = 21 mile. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 18, b ) 19, c ) 20, d ) 21, e ) 22",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "din ouăle de gâscă depuse la un anumit iaz, 1 / 4 au eclozat și 4 / 5 din gâștele care au eclozat din acele ouă au supraviețuit în prima lună. din gâștele care au supraviețuit în prima lună, 3 / 5 nu au supraviețuit în primul an. dacă 120 de gâște au supraviețuit în primul an și dacă nu a eclozat mai mult de o gâscă din fiecare ou, câte ouă de gâscă au fost depuse la iaz?",
    "Rationale": "\"lăsați x să fie numărul de ouă care au fost depuse. ( 2 / 5 ) ( 4 / 5 ) ( 1 / 4 ) x = 120 ( 8 / 100 ) x = 120 x = 1500 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 1200, b ) 1300, c ) 1400, d ) 1500, e ) 1600",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "2.08 poate fi exprimat în termeni de procent ca",
    "Rationale": "\"explicație: în timp ce se calculează în termeni de procent, trebuie să se înmulțească cu 100, deci 2.08 * 100 = 208 răspuns: opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 2.08 %, b ) 20.8 %, c ) 208 %, d ) 0.208 %, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "populația unui oraș este de 8000. scade anual cu 30 % p. a. care va fi populația sa după 2 ani?",
    "Rationale": "\"formula : ( după = 100 numitor acum = 100 numărător ) 8000 ã — 70 / 100 ã — 70 / 100 = 3920 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 3920, b ) 5120, c ) 5200, d ) 5400, e ) 5500",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un hol are 15 metri lungime și 10 metri lățime. dacă suma ariilor podelei și tavanului este egală cu suma ariilor celor patru pereți, care este volumul holului ( în metri cubi )?",
    "Rationale": "\"2 hl + 2 hw = 2 lw h = lw / ( l + w ) volumul = lwh = ( lw ) ^ 2 / ( l + w ) = 900 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 600, b ) 700, c ) 800, d ) 900, e ) 1000",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o echipă de baschet formată din 12 jucători a marcat 100 de puncte într-un anumit concurs. dacă niciunul dintre jucătorii individuali nu a marcat mai puțin de 7 puncte, care este cel mai mare număr de puncte e pe care un jucător individual le-ar fi putut înscrie?",
    "Rationale": "\"regula generală pentru astfel de probleme : pentru a maximiza o cantitate, minimizați celelalte ; pentru a minimiza o cantitate, maximizați celelalte. astfel, pentru a maximiza numărul de puncte ale unui anumit jucător, minimizați numărul de puncte ale tuturor celorlalți 11 jucători. numărul minim de puncte pentru un jucător este 7, așa că numărul minim de puncte pentru 11 jucători este 7 * 11 = 77. prin urmare, numărul maxim de puncte e pentru al 12-lea jucător este 100 - 77 = 23. răspuns : e.\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 13, c ) 16, d ) 21, e ) 23",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un anumit plan de pensionare al companiei are o prevedere de 70 care permite unui angajat să se pensioneze atunci când vârsta angajatului plus anii de angajare în cadrul companiei însumează cel puțin 70. în ce an ar putea o angajată angajată în 1990 la vârsta de 32 de ani să se pensioneze pentru prima dată în conformitate cu această prevedere?",
    "Rationale": "ea trebuie să obțină cel puțin 70 de puncte, acum are 31 și fiecare an îi oferă încă două puncte: unul pentru vârstă și unul pentru anul suplimentar de angajare, așa că 32 + 2 * ( # de ani ) = 70 - - > ( # de ani ) = 19 - - > 1990 + 19 = 2009. răspuns : b.",
    "Choices": "a ) 2003, b ) 2009, c ) 2005, d ) 2006, e ) 2007",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a 17 persoane dintr-un birou este de 15 ani. dintre acestea, vârsta medie a 5 dintre ele este de 14 ani și cea a celorlalte 9 persoane este de 16 ani. vârsta celei de-a 15-a persoane este?",
    "Rationale": "\"vârsta celui de-al 15-lea student = 17 * 15 - ( 14 * 5 + 16 * 9 ) = 255 - 214 = 41 de ani răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 39, b ) 41, c ) 45, d ) 42, e ) 50",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "ajay poate merge 50 km în 1 oră. în câte ore poate merge 1500 km?",
    "Rationale": "\"1 oră el merge 50 km el merge 1500 km în = 1500 / 50 * 1 = 30 ore răspuns este a\"",
    "Choices": "a ) 30 hrs, b ) 15 hrs, c ) 20 hrs, d ) 25 hrs, e ) 18 hrs",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o oglindă pătrată are exact jumătate din suprafața peretelui dreptunghiular pe care este atârnată. dacă fiecare parte a oglinzii este de 54 de inci și lățimea peretelui este de 68 de inci, care este lungimea peretelui, în inci?",
    "Rationale": "deoarece oglinda are 42 de inci pe toate părțile, trebuie să fie un pătrat. aria unui pătrat este a = a ^ 2 ; 54 ^ 2 = 2916. aria dreptunghiului este dublă față de aceasta 2 * 2916 = 5832. acum a = lw și trebuie să găsim w astfel încât a / l = w ; 5832 / 68 = 85.7 răspuns! răspunsul este d",
    "Choices": "['a ) 25.7', 'b ) 72.7', 'c ) 70.7', 'd ) 85.7', 'e ) 56.7']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "strugurii proaspeți conțin 80 % apă în greutate și stafidele obținute prin uscarea strugurilor proaspeți conțin 25 % apă în greutate. câte kg de struguri proaspeți sunt necesare pentru a obține 40 kg de stafide?",
    "Rationale": "\"greutatea apei în 40 kg de stafide ( care este 100 - 25 = 75 % din greutatea totală ) va fi aceeași cu greutatea apei în x kg de struguri proaspeți ( care este 100 - 80 = 20 % din greutatea totală ), deci 40 * 0.75 = x * 0.2 - - > x = 150. răspuns : a.\"",
    "Choices": "a ) 150 kg, b ) 64 kg, c ) 72 kg, d ) 65 kg, e ) 70 kg",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a este de două ori mai bun muncitor decât b și împreună termină lucrarea în 4 zile. în câte zile poate termina lucrarea a singur?",
    "Rationale": "\"wc = 2 : 1 2 x + x = 1 / 4 = > x = 1 / 12 2 x = 1 / 6 a poate face lucrarea în 6 zile. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 2, c ) 7, d ) 9, e ) 6",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă p este produsul numerelor întregi de la 1 la 30, inclusiv, care este cel mai mare număr întreg k pentru care 3 ^ k este un factor al lui p?",
    "Rationale": "\"nu este nevoie să găsiți efectiv produsul de la 1 la 30. doar uitați-vă la numerele care au factori de 3. 3 = 3 6 = 3 * 2 9 = 3 * 3 12 = 3 * 2 * 2 15 = 3 * 5 18 = 3 * 3 * 2 21 = 3 * 7 24 = 3 * 2 * 2 * 2 27 = 3 * 3 * 3 30 = 3 * 2 * 5 există 14 3's, așa că cel mai mare factor al lui p pentru 3 k este 3 * 14 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "membrii unui comitet sunt 3 profesori de engleză, 4 profesori de matematică și 2 profesori de științe sociale. dacă 2 membri ai comitetului sunt selectați aleatoriu pentru a scrie raportul comitetului, care este probabilitatea ca cei doi membri selectați să fie amândoi profesori de engleză?",
    "Rationale": "\"probabilitatea ca primul membru să fie profesor de engleză = 3 / 9 probabilitatea ca al doilea membru să fie profesor de engleză = 2 / 8 probabilitatea ca ambii să fie profesori de engleză = 3 / 9 x 2 / 8 = 1 / 12 ( d ) răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 2 / 3, b ) 1 / 3, c ) 2 / 9, d ) 1 / 12, e ) 1 / 24",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "O femeie înoată în aval 45 km și în amonte 15 km, luând 3 ore fiecare dată, care este viteza femeii în apă liniștită?",
    "Rationale": "45 - - - 3 ds = 15? - - - - 1 15 - - - - 3 us = 5? - - - - 1 m =? m = ( 15 + 5 ) / 2 = 10 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "pentru a obține un venit de rs. 1000 din 50 % stoc la rs. 500, trebuie să se facă o investiție de",
    "Rationale": "\"explicație : valoarea de piață = rs. 500. venitul necesar = rs. 1000. aici valoarea nominală nu este dată. ia valoarea nominală ca rs. 100 dacă nu este dată în întrebare pentru a obține rs. 50 ( adică, 50 % din valoarea nominală 100 ), investiția = rs. 500 pentru a obține rs. 1000, investiția = 500 / 50 ã — 1000 = 10000 răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) rs. 17000, b ) rs. 16050, c ) rs. 15400, d ) rs. 10000, e ) rs. 10500",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "jack și jill sunt alergători de maraton. jack poate termina un maraton ( 40 km ) în 4.5 ore și jill poate alerga un maraton în 4.0 ore. care este raportul dintre viteza lor medie de alergare? ( jack : jill )",
    "Rationale": "\"viteza medie a lui jack = distanță / timp = 40 / ( 9 / 2 ) = 80 / 9 viteza medie a lui jill = 40 / ( 4.0 ) = 10 raportul dintre viteza medie a lui jack și jill = ( 80 / 9 ) / 10 = 8 / 9 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 14 / 15, b ) 15 / 14, c ) 8 / 9, d ) 5 / 4, e ) nu se poate determina",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un turneu de snooker percepe 45,00 $ pentru locurile vip și 15,00 $ pentru admiterea generală ( „locuri obișnuite” ). într-o anumită noapte, au fost vândute un total de 300 de bilete, pentru un cost total de 7.500 $. câte bilete mai puține au fost vândute în acea noapte pentru locurile vip decât pentru locurile de admitere generală?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul de locuri în incinta vip să fie x atunci x * 45 + 15 ( 300 - x ) = 7500 sau 30 x = 7500 - 4500, x = 3000 / 30 = 100 vip = 100 general 220 c\"",
    "Choices": "a ) 212, b ) 240, c ) 220, d ) 230, e ) 225",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unei pardoseli dreptunghiulare este mai mare decât lățimea sa cu 100 %. dacă rs. 600 este necesar pentru a vopsi pardoseala la o rată de rs. 3 pe m 2, atunci care ar fi lungimea pardoselii?",
    "Rationale": "\"lăsați lungimea și lățimea pardoselii să fie l m și b m respectiv. l = b + 100 % din b = l + 1 b = 2 b aria pardoselii = 600 / 3 = 200 m 2 l b = 200 i. e., l * l / 2 = 108 l 2 = 216 = > l = 14.4 m. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 15.0 m., b ) 14.4 m., c ) 12.0 m., d ) 16.2 m., e ) 16.5 m.",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "5 % din populația unui sat din sri lanka a murit în urma bombardamentelor, 20 % din restul a părăsit satul din cauza fricii. dacă acum populația este redusă la 3553, cât a fost la început?",
    "Rationale": "\"x * ( 95 / 100 ) * ( 80 / 100 ) = 3553 x = 4675 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 2988, b ) 2776, c ) 4400, d ) 4675, e ) 881",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este suma numerelor impare de la 35 la 55, inclusiv?",
    "Rationale": "\"media este 45. suma = media ( # de elemente ) sunt 11 numere impare intre 35 - 55 inclusiv. 11 * 45 = 495 a\"",
    "Choices": "a ) 495, b ) 550, c ) 555, d ) 600, e ) 605",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "în fiecare luni, marina mănâncă un croissant și în fiecare marți mănâncă două croissante. în fiecare zi ulterioară a săptămânii, ea mănâncă un număr de croissante egal cu suma croissantelor mâncate în cele două zile anterioare, cu excepția faptului că, dacă mănâncă mai mult de 4 croissante în orice zi, a doua zi va mânca doar un croissant. la sfârșitul săptămânii ( care se desfășoară de luni până duminică ), ciclul se resetează, iar marina se întoarce la a mânca un croissant luni, două marți și așa mai departe. dacă o anumită lună începe într-o sâmbătă, câte croissante va mânca marina pe 30 a lunii respective?",
    "Rationale": "ea mănâncă după cum urmează luni - 1 marți - 2 miercuri - 3 joi - 5 vineri - 1 ( deoarece a avut mai mult de 4 zile anterioare ) sâmbătă - 6 duminică - 1 ( deoarece a avut mai mult de 4 zile anterioare ) așa că în ziua 30 a lunii va avea 1. răspunsul este a",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un băiat înoată în aval 48 km și în amonte 12 km, luând 6 ore fiecare dată; care este viteza curentului?",
    "Rationale": "\"48 - - - 6 ds = 8? - - - - 1 12 - - - - 6 us = 2? - - - - 1 s =? s = ( 8 - 2 ) / 2 = 3 answer : c\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă laturile unui cub sunt în raportul 5 : 3. care este raportul dintre diagonalele lor?",
    "Rationale": "explicație : diagonala unui cub = a √ 3 unde a este latura a 1 : a 2 = 5 : 3 d 1 : d 2 = 5 : 3 unde √ 3 anulat ambele părți răspuns : e",
    "Choices": "['a ) 5 : 9', 'b ) 9 : 3', 'c ) 5 : 4', 'd ) 3 : 5', 'e ) 5 : 3']",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "greutatea medie a 26 de băieți dintr-o clasă este de 50,25 kg, iar cea a celorlalți 8 băieți este de 45,15 kg. găsiți greutatea medie a tuturor băieților din clasă.",
    "Rationale": "\"explicație: greutatea medie a 26 de băieți = 50,25 greutatea totală a 26 de băieți = 50,25 × 26 greutatea medie a celorlalți 8 băieți = 45,15 greutatea totală a celorlalți 8 băieți = 45,15 × 8 greutatea totală a tuturor băieților din clasă = ( 50,25 × 26 ) + ( 45,15 × 8 ) numărul total de băieți = 26 + 8 = 34 greutatea medie a tuturor băieților = ( 50,25 × 26 ) + ( 45,15 × 8 ) / 34 = 49,05 răspuns: opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 49.05, b ) 42.25, c ) 50, d ) 51.25, e ) 52.25",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Un băț de un picior este marcat în 1 / 4 și 1 / 5 porțiuni. câte marcaje totale vor exista, inclusiv punctele finale?",
    "Rationale": "lcm of 20 = 20 1 / 4 marking are ( table of 5 ) 0...... 5...... 10..... 15...... 20 ( total = 5 ) 1 / 5 marking are ( table of 4 ) 0....... 4...... 8...... 12........ 16...... 20 ( total = 6 ) overlapping markings are 0........ 20 ( total = 2 ) total markings = 5 + 6 - 2 = 9 answer = d",
    "Choices": "a ) 18, b ) 16, c ) 13, d ) 9, e ) 11",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "găsește dobânda compusă pentru rs. 5000 la 4 % p. a. compusă semestrial pentru 1 1 / 2 ani?",
    "Rationale": "\"explicație : a = 5000 ( 51 / 50 ) 3 = 5306.04 5000 - - - - - - - - - - - 306.04 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 272.22, b ) 128.29, c ) 306.04, d ) 198.39, e ) 212.22",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "scorul mediu al unui jucător de cricket în 2 meciuri este 30 și în alte 3 meciuri este 40. atunci găsiți scorul mediu în toate cele 5 meciuri?",
    "Rationale": "scorul mediu în 5 meciuri = ( 2 * 30 + 3 * 40 ) / 2 + 3 = 60 + 120 / 5 = 180 / 5 = 36 răspunsul este e",
    "Choices": "a ) 25, b ) 27, c ) 30, d ) 35, e ) 36",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "două bile sferice se află pe pământ atingându-se. dacă una dintre bile are o rază de 9 cm, iar punctul de contact este la 10 cm deasupra pământului, care este raza celeilalte bile ( în centimetri )?",
    "Rationale": "\"o linie dreaptă va uni cele două centre și punctul de contact, formând astfel triunghiuri similare. 1 / 9 = ( r - 10 ) / r r = 9 r - 90 r = 90 / 8 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 50 / 4, b ) 70 / 6, c ) 80 / 7, d ) 90 / 8, e ) 100 / 9",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "în ce raport trebuie amestecat ceaiul la rs. 62 pe kg cu ceaiul la rs. 72 pe kg astfel încât amestecul să fie în valoare de rs. 64.50 pe kg?",
    "Rationale": "prețul mediu = ( 72 - 64.5 = 7.5 ) ( 64.5 - 62 = 2.5 ) raportul necesar = 7.5 : 2.5 = 3 : 1 răspuns a",
    "Choices": "a ) 3 : 1, b ) 2 : 1, c ) 5 : 2, d ) 3 : 2, e ) 3 : 4",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o bilă metalică sferică solidă cu diametrul de 6 cm este topită și turnată într-un con cu diametrul bazei de 12 cm. înălțimea conului este :",
    "Rationale": "sol. să presupunem că înălțimea conului este h cm. atunci, 1 / 3 ∏ * 6 * 6 * h = 4 / 3 ∏ * 3 * 3 * 3 ⇒ h = [ 36 * 3 / 36 ] = 3 cm. răspuns d",
    "Choices": "['a ) 8 cm', 'b ) 6 cm', 'c ) 4 cm', 'd ) 3 cm', 'e ) none']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "valoarea actuală a rs. 2310 datorate peste ani, rata dobânzii fiind de 15 % pe an, este :",
    "Rationale": "\"explicație : p. w. = rs. [ 100 × 2310 / 100 + ( 15 × 52 ) ] = rs. 1680. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) rs. 1440, b ) rs. 1750, c ) rs. 1680, d ) rs. 1840, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă x este mediana setului { 8 / 2, 11 / 3, 27 / 9, 21 / 5, x }, x poate fi",
    "Rationale": "mediana este numărul din mijloc odată ce toate numerele sunt aranjate în ordine crescătoare / descrescătoare. vedem că 11 / 3 = 3. ceva, 28 / 9 = 3. ceva 21 / 5 = 4. ceva 9 / 2 = 4. ceva așa că x ar trebui să fie mai mare decât cele mai mici două numere și mai mic decât cele mai mari două numere. putem vedea că x = 4 este posibil. ( mai întâi uită-te la opțiunea cea mai simplă sau la opțiunea din mijloc deoarece opțiunile sunt de obicei aranjate în ordine crescătoare / descrescătoare ) răspuns ( a )",
    "Choices": "a ) 4, b ) 17 / 5, c ) 16 / 5, d ) 30 / 7, e ) 31 / 7",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "cât timp va dura unui tren de 100 de metri să traverseze un pod de 140 de metri dacă viteza trenului este de 36 kmph?",
    "Rationale": "\"explicație : d = 100 + 140 = 240 s = 36 * 5 / 18 = 10 mps t = 240 / 10 = 24 sec răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 26, b ) 24, c ) 25, d ) 82, e ) 27",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în timp ce lucrează singuri la vitezele lor constante, computerul x poate procesa 240 de fișiere în 12 ore, iar computerul y poate procesa 240 de fișiere în 6 ore. dacă toate fișierele procesate de aceste computere au aceeași dimensiune, câte ore ar dura cele două computere, lucrând în același timp la vitezele lor respective constante, pentru a procesa un total de 240 de fișiere?",
    "Rationale": "\"ambele computere împreună procesează fișiere la o rată de 240 / 12 + 240 / 6 = 20 + 40 = 60 de fișiere pe oră. timpul necesar pentru a procesa 240 de fișiere este 240 / 60 = 4 ore răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 3.5, c ) 4, d ) 4.5, e ) 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a și b împreună pot termina o lucrare în 6 zile. a singur începe să lucreze și o lasă după ce a lucrat timp de 4 zile, terminând doar jumătate din lucrare. în câte zile poate fi finalizată dacă restul lucrării este întreprins de b?",
    "Rationale": "\"explicație : ( a + b ) o zi de lucru = 1 / 6 acum a face jumătate din lucrare în 4 zile, astfel încât a poate finaliza întreaga lucrare în 8 zile o zi de lucru a lui a = 1 / 8 o zi de lucru a lui b = 1 / 6 - 1 / 8 = 2 / 48 = 1 / 24 b singur poate finaliza lucrarea în 24 de zile, astfel încât jumătate din lucrare în 12 zile răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 12, c ) 5, d ) 6, e ) 7",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în orașul x, 64 la sută din populație sunt angajați, iar 46 la sută din populație sunt angajați bărbați. ce procent din oamenii angajați din orașul x sunt femei?",
    "Rationale": "ni se cere să găsim procentul de femei în rândul oamenilor angajați. totalul oamenilor angajați este de 64 la sută, dintre care 46 sunt bărbați angajați, prin urmare 18 la sută sunt femei angajate. ( femei angajate ) / ( totalul oamenilor angajați ) = 18 / 64 = 28 la sută răspuns : c.",
    "Choices": "a ) 16 la sută, b ) 25 la sută, c ) 28 la sută, d ) 40 la sută, e ) 52 la sută",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "cel mai mic multiplu comun al a două numere este 2310 și cel mai mare divizor comun este 55. dacă unul dintre numere este 210. atunci care este celălalt număr?",
    "Rationale": "\"primul număr * al doilea număr = lcm * hcf celălalt număr = 2310 * 55 / 210 = 11 * 55 = 605 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 715, b ) 825, c ) 330, d ) 605, e ) 465",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este suma tuturor soluțiilor posibile pentru | x - 2 | ^ 2 + | x - 2 | = 20?",
    "Rationale": "\"denotă | x - 2 | ca y : y ^ 2 + y = 20 - - > y = - 5 sau y = 4. respinge prima soluție deoarece y = | x - 2 |, deci este o valoare absolută și, prin urmare, nu poate fi negativă. y = | x - 2 | = 4 - - > x = 6 sau x = - 2. suma = 8 răspuns : d.\"",
    "Choices": "a ) - 1, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 14",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "a și b investesc rs. 2500 și rs. 4000 respectiv într-o afacere. dacă a își dublează capitalul după 6 luni. în ce proporție ar trebui a și b să împartă profitul acelui an?",
    "Rationale": "\"( 2.5 * 6 + 5 * 6 ) : ( 4 * 12 ) 45 : 48 = > 15 : 16 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 11 : 5, b ) 15 : 16, c ) 15 : 2, d ) 9 : 9, e ) 11 : 1",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește media primelor 4 multipli de 11?",
    "Rationale": "\"media = ( 11 + 22 + 33 + 44 ) / 4 = 27.5 răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 12.6, c ) 27.5, d ) 31.3, e ) 40.8",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o mașină a călătorit de la san diego la san francisco cu o viteză medie de 54 de mile pe oră. dacă călătoria înapoi a durat de două ori mai mult, care a fost viteza medie a călătoriei?",
    "Rationale": "lăsați timpul luat să fie = x o distanță de o singură cale = 54 x distanța totală parcursă = 2 * 54 x = 108 x timpul total luat = x + 2 x = 3 x viteza medie = 108 x / 3 x = 36 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 24., b ) 32., c ) 36., d ) 42., e ) 44.",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un alergător aleargă cei 40 de mile de la marathon la athens cu o viteză constantă. la jumătatea drumului își rănește piciorul și continuă să alerge la jumătate din viteza anterioară. dacă a doua jumătate îi ia cu 8 ore mai mult decât prima jumătate, câte ore i-a luat alergătorului să alerge a doua jumătate?",
    "Rationale": "\"alergătorul aleargă primii 20 de mile cu viteza v și a doua 20 de mile cu viteza v / 2. timpul t 2 pentru a alerga a doua jumătate trebuie să fie de două ori timpul t 1 pentru a alerga prima jumătate. t 2 = 2 * t 1 = t 1 + 8 t 1 = 8 și așa t 2 = 16. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 12, c ) 16, d ) 20, e ) 24",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o pompă va umple un rezervor în 3 ore. din cauza unei scurgeri în rezervor, a durat 3 ore 30 min pentru a umple rezervorul. în ce timp scurgerea poate scurge toată apa din rezervor și va face rezervorul gol?",
    "Rationale": "munca depusă pentru 1 oră fără scurgere = 1 / 3 munca depusă cu scurgere = 31 / 2 = > 7 / 2 munca și scurgerea în 1 oră = 2 / 7 munca scurgerii în 1 oră = 1 / 3 - 2 / 7 = 1 / 21 deci 21 ore răspuns b",
    "Choices": "a ) 20 hrs, b ) 21 hrs, c ) 22 hrs, d ) 23 hrs, e ) 24 hrs",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "aria unei grădini pătrate este q picioare pătrate și perimetrul este p picioare. dacă q = p + 21, care este perimetrul grădinii în picioare?",
    "Rationale": "lăsați x să fie lungimea unei laturi a grădinii pătrate. x ^ 2 = 4 x + 21 x ^ 2 - 4 x - 21 = 0 ( x - 7 ) ( x + 3 ) = 0 x = 7, - 3 p = 4 ( 7 ) = 28 răspunsul este b.",
    "Choices": "['a ) 24', 'b ) 28', 'c ) 32', 'd ) 36', 'e ) 40']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 100 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 5 km / h în aceeași direcție cu trenul în 10 secunde. viteza trenului este?",
    "Rationale": "\"viteza trenului relativă la om = ( 100 / 10 ) m / sec = ( 10 ) m / sec. [ ( 10 ) * ( 18 / 5 ) ] km / hr = 36 km / hr. să fie viteza trenului x km / hr. atunci, viteza relativă = ( x - 5 ) km / hr. x - 5 = 36 = = > x = 41 km / hr. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 28, b ) 50, c ) 88, d ) 41, e ) 12",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un număr pozitiv x este înmulțit cu 2, iar acest produs este apoi împărțit la 4. dacă rădăcina pătrată pozitivă a rezultatului acestor două operații este egală cu x, care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "\"trebuie să producem o ecuație din informațiile date în tulpina problemei. ni se dă mai întâi că x este înmulțit cu 2 și apoi produsul este împărțit la 3. aceasta ne dă : 2 x / 3 apoi ni se dă că rădăcina pătrată pozitivă a rezultatului ( care este 2 x / 3 ) este egală cu x. aceasta ne dă √ ( 2 x / 3 ) = x 2 x / 3 = x ^ 2 2 x = 3 x ^ 2 3 x ^ 2 – 2 x = 0 x ( 3 x – 2 ) = 0 x = 0 sau 3 x – 2 = 0 3 x = 2 x = 9 / 4 deoarece x este pozitiv, x = 9 / 4. răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 9 / 4, b ) 3 / 2, c ) 4 / 3, d ) 2 / 3, e ) 1 / 2",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câte numere multiplu de 3 sunt între 10 și 100, excluzând 10 și 100?",
    "Rationale": "\"3 * 4 = 12 3 * 33 = 99 total multipli = ( 33 - 4 ) + 1 = 30 exclude 10 și 100 = 30 răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 29, c ) 28, d ) 31, e ) 33",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un rezervor de combustibil gol cu o capacitate de 200 de galoane a fost umplut parțial cu combustibil a și apoi la capacitate cu combustibil b. combustibilul a conține 12 % etanol în volum și combustibilul b conține 16 % etanol în volum. dacă rezervorul de combustibil plin conține 28 de galoane de etanol, câte galoane de combustibil a au fost adăugate?",
    "Rationale": "\"să presupunem că există galoane de combustibil a în rezervor, atunci ar exista galoane de combustibil b. cantitatea de etanol în galoane de combustibil a este 0.12 a ; cantitatea de etanol în galoane de combustibil b este 0.16 ( 200 - a ) ; deoarece cantitatea totală de etanol este 28 de galoane atunci 0.12 a + 0.16 ( 200 - a ) = 28 - - > a = 100. răspuns : c.\"",
    "Choices": "a ) 160, b ) 150, c ) 100, d ) 80, e ) 50",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "maxwell pleacă de acasă și se îndreaptă spre casa lui brad. o oră mai târziu, brad pleacă de acasă și aleargă spre casa lui maxwell. dacă distanța dintre casele lor este de 14 kilometri, viteza de mers a lui maxwell este de 4 km / h, iar viteza de alergare a lui brad este de 6 km / h. care este timpul total necesar lui maxwell înainte de a se întâlni cu brad?",
    "Rationale": "distanța totală = 14 km viteza lui maxwell = 4 km / h maxwell a călătorit timp de 1 oră înainte ca brad să înceapă, prin urmare maxwell a călătorit timp de 4 km într-o oră. timpul necesar = distanța totală / viteza relativă distanța totală după ce brad a început = 10 km viteza relativă ( partea opusă ) ( deoarece se îndreaptă unul spre celălalt, viteza ar fi adăugată ) = 6 + 4 = 10 km / h timpul necesar pentru a-l întâlni pe brad după ce brad a început = 10 / 10 = 1 hrs distanța parcursă de maxwell = viteza lui maxwell * timpul necesar = 4 * 1 = 4 + 4 = 8 kms... prin urmare, timpul total necesar lui maxwell pentru a-l întâlni pe brad = distanța parcursă de maxwell / viteza lui maxwell = 8 / 4 = 2 hrs... răspuns a",
    "Choices": "a ) 2, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 8",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "prețul total al unui computer de bază și al unei imprimante este de 2.500 USD. dacă aceeași imprimantă ar fi fost achiziționată cu un computer îmbunătățit al cărui preț a fost cu 500 USD mai mare decât prețul computerului de bază, atunci prețul imprimantei ar fi fost 2 / 5 din acel total. care a fost prețul computerului de bază?",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul computerului de bază este c și prețul imprimantei este p : c + p = 2.500 USD. prețul computerului îmbunătățit va fi c + 500 și prețul total pentru acel computer și imprimanta va fi 2.500 + 500 = 3.000 USD. acum, ni se spune că prețul imprimantei este 2 / 5 din acel nou preț total : p = 2 / 5 * 3.000 USD = 1.200 USD. introduceți această valoare în prima ecuație : c + 1200 = 2.500 USD - - > c = 1.300 USD. răspuns : a.\"",
    "Choices": "a ) 1300, b ) 1600, c ) 1750, d ) 1900, e ) 2000",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o loterie sunt 20 de premii și 35 de bilete goale. se extrage un bilet la întâmplare. care este probabilitatea de a obține un premiu",
    "Rationale": "\"total extrageri = premii + bilete goale = 20 + 35 = 55 probabilitatea de a obține un premiu = 20 / 55 = 4 / 11 opțiunea corectă este b\"",
    "Choices": "a ) 2 / 13, b ) 4 / 11, c ) 5 / 11, d ) 6 / 11, e ) 3 / 13",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "lloyd lucrează de obicei 7,5 ore pe zi și câștigă 3,50 USD pe oră. Pentru fiecare oră pe care o lucrează în exces de 7,5 ore într-o zi dată, i se plătește de 1,5 ori rata sa obișnuită. Dacă lloyd lucrează 10,5 ore într-o zi dată, cât câștigă pentru acea zi?",
    "Rationale": "\"oră de lucru zilnică * rată obișnuită + ore suplimentare * rată crescută 7,5 * 3,5 + 3 * 3,5 * 1,5 = 42 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) $ 33,75, b ) $ 42,00, c ) $ 51,75, d ) $ 54,00, e ) $ 70,00",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "tammy a urcat un munte în două zile. a petrecut un total de 14 ore urcând muntele. în a doua zi, a mers cu o viteză medie care a fost cu jumătate de kilometru pe oră mai rapidă, dar cu 2 ore mai puțin decât a mers în prima zi. dacă distanța totală pe care a urcat-o în cele două zile este de 52 de kilometri, cu ce viteză pe oră a mers tammy în a doua zi?",
    "Rationale": "răspuns : c timpul total = 14 ore să lăsăm timpul călătorit în timpul 1 st day = x să lăsăm timpul călătorit în timpul 2 nd day = x - 2 timpul total = 14 x + x - 2 = 14 x = 8 viteza * timpul = distanța s * 8 + ( s + 0.5 ) ( 8 - 2 ) = 52 rezolvarea s = 4.5 acum viteza pentru 2 nd day este cu 0.5 mai mică decât 1 st day care este 4.5 astfel viteza pentru 2 nd day = 4 este algebră simplă pentru s * 8 + ( s + 0.5 ) ( 8 - 2 ) = 52 dar din anumite motive primesc 3.5 și nu 4.5. 8 s + 6 s + 3 = 52 14 s = 49 s = 3.5",
    "Choices": "a ) 3, b ) 3.5, c ) 4, d ) 4.5, e ) 6",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "l. c. m a două numere este 2310 și h. c. f lor este 30. dacă un număr este 462 celălalt este",
    "Rationale": "\"celălalt număr = l. c. m * h. c. f / numărul dat = 2310 * 30 / 462 = 150 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 330, b ) 300, c ) 270, d ) 150, e ) 350",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o reducere de 22 % la prețul sării îi permite unei doamne să obțină 10 kg în plus pentru rs. 100, găsiți prețul inițial pe kg?",
    "Rationale": "\"100 * ( 22 / 100 ) = 22 - - - 10? - - - 1 = > rs. 2.2 100 - - - 78? - - - 2.2 = > rs. 2.82 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) s. 2.82, b ) s. 2.4, c ) s. 2.5, d ) s. 2.2, e ) s. 2.1",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o persoană suferă o pierdere de 5 % prin vânzarea unui ceas pentru rs. 1140. la ce preț ar trebui vândut ceasul pentru a câștiga 5 % profit.",
    "Rationale": "explicație : să presupunem că noul preț de vânzare este x, atunci. ( 100 - procentul de pierdere ) : ( 1 st s. p. ) = ( 100 + procentul de câștig ) : ( 2 nd s. p. ) = > ( 951 / 140 = 105 / x ) = > x = 1260 răspunsul este c",
    "Choices": "a ) rs. 1200, b ) rs. 1230, c ) rs. 1260, d ) rs. 1290, e ) rs. 1270",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "patanjali a mers timp de 3 zile. ea a mers 18 mile în prima zi, mergând 3 mile pe oră. în a doua zi a mers cu o oră mai puțin, dar a mers o milă pe oră, mai repede decât în prima zi. în a treia zi a mers același număr de ore ca în prima zi, dar cu aceeași viteză ca în a doua zi. câte mile a mers în total?",
    "Rationale": "patanjali a mers 18 mile în prima zi, mergând 3 mile pe oră i. e. timpul total de mers pe jos în ziua - 1 = 18 / 3 = 6 ore a doua zi timpul de mers = 6 - 1 = 5 ore și viteza = 3 + 1 = 4 mile pe oră i. e. distanța parcursă în a doua zi = 5 * 4 = 20 de mile a treia zi timpul de mers = 6 ore și viteza = 4 mile pe oră i. e. distanța parcursă în a doua zi = 6 * 4 = 24 de mile distanța totală parcursă în trei zile = 18 + 20 + 24 = 62 răspuns : opțiunea e",
    "Choices": "a ) 24, b ) 44, c ) 58, d ) 60, e ) 62",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "curentul în râu este de 10 mph. o barcă poate călători cu 50 mph în apă liniștită. cât de departe în amonte poate călători barca dacă călătoria dus-întors trebuie să dureze 5 ore?",
    "Rationale": "viteza în amonte = 50 - 10 = 40 mph viteza în aval = 50 + 10 = 60 mph d / 40 + d / 60 = 5 ore rezolvând pentru d obținem d = 120 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 120, b ) 100, c ) 96, d ) 85, e ) 150",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "60 trebuie împărțit în două părți astfel încât suma dintre 10 ori prima și 22 ori a doua este 780. partea mai mare este :",
    "Rationale": "\"explicație : să fie cele două părți ( 60 - x ) și x. atunci, 10 ( 60 - x ) + 22 x = 780 = > 12 x = 180 = > x = 15. partea mai mare = ( 60 - x ) = 45. răspuns : b ) 45\"",
    "Choices": "a ) 33, b ) 45, c ) 26, d ) 28, e ) 19",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "suma a două numere este 25 și diferența lor este 13. găsește produsul lor.",
    "Rationale": "\"lăsați numerele să fie x și y. atunci, x + y = 25 și x - y = 13. 4 xy = ( x + y ) 2 - ( x - y ) 2 = ( 25 ) 2 - ( 13 ) 2 = ( 625 - 169 ) = = 456 = > 114 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 114, b ) 104, c ) 315, d ) 350, e ) 400",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o sucursală a bibliotecii conținea inițial 18360 de volume, dintre care 30% erau romane de ficțiune. 1 / 3 din volume au fost transferate în altă locație și 1 / 5 din volumele transferate erau romane de ficțiune. ce procent din colecția rămasă a fost romane de ficțiune? ",
    "Rationale": "romane de ficțiune = 5,508 transferate în altă locație = 6,120 transferate romane de ficțiune = 1,101 non transferate romane de ficțiune = 4,407 procentul din colecția rămasă a fost romane de ficțiune = 4,407 / ( 18360 - 6120 ) * 100 = > 36.004... % prin urmare răspunsul va fi ( d )",
    "Choices": "a ) 2.5 %, b ) 17.67 %, c ) 28.3 %, d ) 36 %, e ) 73.6 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "există un număr întreg cu 4 cifre n, astfel încât ultimele 4 cifre ale lui n 2 sunt de fapt numărul original n",
    "Rationale": "c 9376 uitându-ne la ultima cifră, ultima cifră trebuie să fie fie 0, 1, 5 sau 6. apoi uitându-ne la ultimele două cifre, ultimele două cifre trebuie să fie fie 0001, 25 sau 76. apoi uitându-ne la ultimele trei cifre, ultimele trei cifre trebuie să fie fie 00001, 625 sau 376. apoi uitându-ne la ultimele patru cifre, ultimele patru cifre trebuie să fie fie 0000001, 0625 sau 9376. dintre acestea, doar 9376 este un număr cu 4 cifre",
    "Choices": "a ) 8476, b ) 7376, c ) 9376, d ) 7378, e ) 9466",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "când sunt aruncate două zaruri, care este probabilitatea ca scorul total să fie un număr prim?",
    "Rationale": "numărul total de rezultate posibile = 36 probabilitatea ca scorul total să fie un număr prim = 15 p ( e ) = 15 / 36 = 5 / 12 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 1 / 6, b ) 3, c ) 5 / 12, d ) 7 / 12, e ) 9 / 12",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "alergând cu aceeași viteză constantă, 6 mașini identice pot produce un total de 420 de sticle pe minut. la această viteză, câte sticle ar putea produce 10 astfel de mașini în 4 minute?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul necesar de sticle să fie x. mai multe mașini, mai multe sticle ( proporție directă ) mai multe minute, mai multe sticle ( proporție directă ) mașini 6 : 10 : : 420 : x timp ( în minute ) 1 : 4 6 x 1 x x = 10 x 4 x 420 x = ( 10 x 4 x 420 ) / ( 6 ) x = 2800. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 648, b ) 1800, c ) 2800, d ) 10800, e ) 10900",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "există mâncare pentru 760 de bărbați pentru 22 de zile. câți bărbați mai trebuie să se alăture după două zile, astfel încât aceeași mâncare să dureze încă 5 zile?",
    "Rationale": "\"760 - - - - 22 760 - - - - 20 x - - - - - 5 x * 5 = 760 * 20 x = 3040 760 - - - - - - - 2280 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 2280, b ) 2240, c ) 2299, d ) 2288, e ) 2266",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre volumele a două cuburi este 216 : 343. care este raportul dintre suprafețele lor totale?",
    "Rationale": "\"raportul dintre laturi = ³ √ 216 : ³ √ 343 = 6 : 7 raportul suprafețelor = 62 : 72 = 31 : 36 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 81 : 12, b ) 31 : 36, c ) 81 : 22, d ) 8 : 19, e ) 1 : 11",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "lungimea și lățimea unui dreptunghi sunt crescute cu 10 % și 30 % respectiv. care este creșterea în suprafață?",
    "Rationale": "\"100 * 100 = 10000 110 * 130 = 14300 - - - - - - - - - - 4300 10000 - - - - - - - 4300 100 - - - - - - - 43.00 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 43.0, b ) 44.0, c ) 43.5, d ) 45.0, e ) 42.0",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "distanța dintre 2 orașe a și b este 1000 km. un tren pleacă din a la 11 a. m. și călătorește spre b cu 100 km / h. altul pleacă din b la 12 p. m. și călătorește spre a cu 150 km / h. la ce oră se întâlnesc?",
    "Rationale": "\"să presupunem că se întâlnesc la x ore după 11 a. m. distanța parcursă de primul în x ore + distanța parcursă de al doilea în ( x - 1 ) ore = 1000 100 x + 150 ( x - 1 ) = 1000 x = 4.60 = 5 ore se întâlnesc la 11 + 5 = 4 p. m. răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 11 a. m., b ) 12 p. m., c ) 3 p. m., d ) 4 p. m., e ) 1 p. m.",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "în numărul 11,0 ab, a și b reprezintă cifrele zecilor și unităților, respectiv. dacă 11,0 ab este divizibil cu 65, care este cea mai mare valoare posibilă a lui b × a?",
    "Rationale": "\"ar trebui să observi că 65 * 2 = 110 deci 11,000 este divizibil cu 55 : 55 * 200 = 11,000 ( sau poți observa că 11,000 este în mod evident divizibil cu 5 și 11 deci cu 55 ) - - > b * a = 0 * 0 = 0. următorul număr divizibil cu 55 este 11,000 + 55 = 11,055 : b * a = 5 * 2 = 10 ( următorul număr nu va avea 110 ca primele 3 cifre deci avem doar două opțiuni 0 și 25 ). răspuns : c! te rog postează întrebări ps în subforumul ps : gmat - problem - solving - ps - 140 / te rog postează întrebări ds în subforumul ds : gmat - data - sufficiency - ds - 141 / nu este permisă postarea de întrebări ps / ds în forumul principal de matematică. c\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 5, c ) 10, d ) 15, e ) 25",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă k este cel mai mare număr natural pozitiv astfel încât 3 ^ k este un divizor al lui 15! atunci k =",
    "Rationale": "pentru rezolvarea acestui tip de sarcini putem folosi o astfel de abordare 15 / 3 = 5 15 / 3 ^ 2 = 1 și restul și 3 ^ 3 este mai mare decât 15, așa că ne oprim la al doilea exponent 5 + 1 = 6, deci valoarea maximă a lui k = 6 și răspunsul este d",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Câte dintre numerele întregi între 15 și 55 sunt pare?",
    "Rationale": "\"numărul de numere între 15 și 55 este 40 de numere jumătate dintre ele sunt pare.. care este 20 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 21, b ) 20, c ) 11, d ) 10, e ) 9",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "numără numerele între 10 - 99 care dau restul 5 când sunt împărțite la 8 și dau restul 1 când sunt împărțite la 6?",
    "Rationale": "\"răspuns = e ) patru numere între 10 - 99 care dau restul 5 când sunt împărțite la 8 = 13, 21, 29, 37, 45, 53, 61, 69, 77, 85, 93 numerele de mai sus care dau restul 1 când sunt împărțite la 6 = 13, 37, 61, 85 = 4\"",
    "Choices": "a ) one, b ) three, c ) two, d ) five, e ) four",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 510 m lungime rulează cu o viteză de 45 km / h. în cât timp va trece un pod de 140 m lungime?",
    "Rationale": "\"viteza = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 m / sec distanța totală acoperită = 510 + 140 = 650 m timpul necesar = 650 * 2 / 25 = 52 sec răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 52, c ) 26, d ) 21, e ) 14",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă raportul dintre mașinile lui ryan și smith este 5 : 8. ryan a cumpărat 6 mașini noi și smith a cumpărat 2 mașini noi. acum, smith are 18 mașini. care este raportul dintre mașinile lor acum?",
    "Rationale": "numărul curent de mașini smith = 8 x + 2 = 18,8 x = 16, x = 2. raportul actual al mașinii = 10 + 6 / 18 = 16 / 18 = 8 : 9. răspuns c",
    "Choices": "a ) 5 : 4, b ) 3 : 2, c ) 8 : 9, d ) 6 : 5, e ) 7 : 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a ( 7, w ^ 3 ) este coordonata ( x, y ) a punctului situat pe parabola y = x ^ 2 + 15. care este valoarea lui w?",
    "Rationale": "\"y = x ^ 2 + 15 w ^ 3 = 7 ^ 2 + 15 w ^ 3 = 64 w = 4 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 3., b ) 4., c ) 5., d ) 6., e ) 9.",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "programul unui colegiu este de la 12 p. m la 4.10 p. m. cinci prelegeri sunt ținute în durata dată și o pauză de 5 minute după fiecare prelegere este dată studenților. găsiți durata fiecărei prelegeri.",
    "Rationale": "\"explicație : timpul total pe care un student îl petrece în colegiu = 4 ore 10 minute = 250 de minute deoarece există 5 prelegeri, numărul de pauze între prelegeri este 4. timpul total al pauzei = 20 de minute prin urmare, durata fiecărei prelegeri este = ( 250 â € “ 20 ) / 5 = 46 de minute răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 52 de minute, b ) 45 de minute, c ) 46 de minute, d ) 48 de minute, e ) 44 de minute",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "media generală a unei treimi din clasă este 45 ; media generală a restului este 60. care este media generală a întregii clase?",
    "Rationale": "să presupunem că n = numărul total de elevi din clasă numărul total de puncte pentru 1 / 3 din clasă = 45 n / 3 = 15 n numărul total de puncte pentru 2 / 3 din clasă = 60 * 2 n / 3 = 40 n numărul total de puncte pentru întreaga clasă = 15 n + 40 n = 55 n 63 numărul total de puncte pentru clasă / numărul total de elevi = 55 media generală pentru întreaga clasă răspuns : b",
    "Choices": "a ) 54, b ) 55, c ) 60, d ) 65, e ) 70",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "63 de persoane pot repara un drum în 12 zile, lucrând 5 ore pe zi. În câte zile vor termina 30 de persoane, lucrând 6 ore pe zi, această lucrare?",
    "Rationale": "\"conform regulii lanțului, m 1 x t 1 = m 2 x t 2 prin urmare, 63 x 12 x 5 = 30 x 6 x x x = 21 prin urmare, numărul de zile = 21. răspuns: a\"",
    "Choices": "a ) 21, b ) 23, c ) 24, d ) 25, e ) 26",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "marcella are 24 perechi de pantofi. dacă pierde 9 pantofi individuali, care este cel mai mare număr de perechi potrivite pe care le-ar putea avea?",
    "Rationale": "\"marcella are 24 de perechi de pantofi și pierde 9 pantofi. pentru a minimiza pierderea de perechi identice de pantofi, vrem ca marcella să piardă cât mai multe perechi identice de pantofi. acest lucru ar produce 4 perechi identice și 1 pantof suplimentar ( distrugând 5 perechi de pantofi ). cele 24 de perechi de pantofi minus cele 5 perechi'distruse'produc 19 perechi care încă îndeplinesc cerințele. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 21, b ) 20, c ) 19, d ) 16, e ) 15",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "suma pătratelor a trei numere este 138, în timp ce suma produselor lor luate două câte două este 131. găsiți suma?",
    "Rationale": "\"formula este ( a + b + c ) ^ 2 = ( a ^ 2 ) + ( b ^ 2 ) + ( c ^ 2 ) + 2 ( ab + bc + ca ) = 138 + ( 2 * 131 ) suma celor trei numere a + b + c = √ 400 = 20 răspunsul este opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 30, c ) 20, d ) 50, e ) 40",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri se apropie unul de celălalt cu 60 mph fiecare. lungimea fiecărui tren este de 1 / 6 mile. când cele două locomotive ( motoare ) se întâlnesc, câte secunde va dura până când se vor trece complet unul pe celălalt?",
    "Rationale": "distanța totală de parcurs = 2 * ( 1 / 6 ) = 2 / 6 mile viteza relativă = 60 + 60 = 120 mph timpul necesar = ( 2 / 6 ) / 120 * 3600 = 10 sec. răspuns : d",
    "Choices": "a ) 8 sec, b ) 11 sec, c ) 12 sec, d ) 10 sec, e ) 15 sec",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o curte are 25 de metri lungime și 15 metri lățime și trebuie pavată cu cărămizi cu dimensiunile 20 cm × 10 cm. câte cărămizi sunt necesare în total?",
    "Rationale": "\"numărul de cărămizi = suprafața curții / suprafața unei cărămizi = ( 2500 × 1500 / 20 × 10 ) = 18750 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 22877, b ) 27778, c ) 18750, d ) 27999, e ) 17799",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o echipă a câștigat 50 la sută din primele 60 de jocuri într-un anumit sezon și 80 la sută din jocurile rămase. dacă echipa a câștigat un total de 70 la sută din jocurile sale în acel sezon, care a fost numărul total de jocuri pe care echipa le-a jucat?",
    "Rationale": "\"70 % este cu 20 % - puncte peste 50 % și cu 10 % - puncte sub 80 %. astfel, raportul dintre ` ` primele 60 de jocuri'` și ` ` jocurile rămase'` este 1 : 2. astfel, echipa a jucat un total de 60 + 120 = 180 de jocuri. răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 75, b ) 90, c ) 120, d ) 150, e ) 180",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă k și w sunt dimensiunile unui dreptunghi care are aria 48, și dacă k și w sunt numere întregi astfel încât k > w, care este numărul total de valori posibile ale lui k?",
    "Rationale": "\"kw = 48 = 48 * 1 = 24 * 2 = 16 * 3 = 12 * 4 - - > k poate lua 4 valori. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) four, b ) three, c ) two, d ) five, e ) six",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un număr când este împărțit la 5, dă 45 ca și cât și 0 ca și rest. care va fi restul când se împarte același număr la 10",
    "Rationale": "\"explicație : p ÷ 5 = 45 = > p = 45 * 5 = 225 p / 10 = 225 / 10 = 22, restul = 5 răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) a ) 5, b ) b ) 3, c ) c ) 4, d ) d ) 6, e ) e ) 7",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un anumit lift are o limită de greutate sigură de 1950 de lire. care este cel mai mare număr posibil de persoane care pot merge în siguranță cu liftul în același timp cu greutatea medie ( media aritmetică ) a jumătate dintre călăreți fiind de 190 de lire sterline și greutatea medie a celorlalți fiind de 200 de lire sterline?",
    "Rationale": "\"să presupunem că există 2 x persoane. jumătate dintre ei au o greutate medie de 190 și cealaltă jumătate are 200. greutatea maximă este = 1950, deci 190 * x + 200 * x = 1950 = > 390 x = 1950 = > x este aproximativ egal cu 5. deci numărul total de persoane este 2 * 5 = 10 răspuns d.\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "a și b investesc rs. 8000 și rs. 12000 într-o afacere. după 4 luni, a retrage jumătate din capitalul său și 2 luni mai târziu, b retrage o treime din capitalul său. în ce proporție ar trebui să împartă profiturile la sfârșitul anului?",
    "Rationale": "a : b ( 8000 * 4 ) + ( 4000 * 8 ) : ( 12000 * 6 ) + ( 9000 * 6 ) 64000 : 120000 8 : 15 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 32 : 99, b ) 82 : 31, c ) 8 : 15, d ) 34 : 89, e ) 35 : 21",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Înălțimea peretelui este de 6 ori lățimea sa, iar lungimea peretelui este de 7 ori înălțimea sa. Dacă volumul peretelui este de 86436 cu. m. lățimea sa este",
    "Rationale": "\"explicație: să fie lățimea = x, atunci înălțimea = 6 x și lungimea = 42 x 42 x ã — 6 x ã — x = 86436 x = 7 răspuns: d\"",
    "Choices": "a ) 4 m, b ) 5 m, c ) 6 m, d ) 7 m, e ) 8 m",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "banii investiți la x %, compusa anual, triplează în valoare la aproximativ fiecare 112 / x ani. dacă $ 2000 este investit la o rată de 8 %, compusa anual, care va fi valoarea sa aproximativă în 28 de ani?",
    "Rationale": "\"x = 8 % 112 / x ani = 112 / 8 = 14 ani acum, banii triplează la fiecare 14 ani prin urmare, în 14 ani, dacă $ 2000 triplează la $ 6000, în 28 de ani, se va tripla din nou la $ 6000 * 3 = $ 18,000 răspuns d\"",
    "Choices": "a ) $ 3,750, b ) $ 5,600, c ) $ 8,100, d ) $ 18,000, e ) $ 22,500",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Un om cumpără 44 de acțiuni rs. plătind 9 % dividend. omul vrea să aibă un interes de 12 % pe banii lui. valoarea de piață a fiecărei acțiuni este :",
    "Rationale": "\"dividend pe rs. 44 = rs. 9 / 100 x 44 = rs. 3.96. rs. 12 este un venit pe rs. 100. rs. 3.96 este un venit pe rs. 100 / 12 x 3.96 = rs. 33. răspuns : opțiune e\"",
    "Choices": "a ) s. 12, b ) s. 15, c ) s. 18, d ) s. 21, e ) s. 33",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "apa se scurge dintr-un recipient cilindric cu o viteză de 0,31 m ^ 3 pe minut. după 10 minute, nivelul apei scade cu 1 / 16 metri. care este valoarea razei în metri?",
    "Rationale": "\"10 * 0,31 = 3,1 = pi * r ^ 2 * h r ^ 2 = 3,1 / ( pi * 1 / 16 ) care este de aproximativ 16 r = 4 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 4, b ) 2, c ) 4, d ) 8, e ) 12",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Care este raportul dintre 4 și 5?",
    "Rationale": "4 ^ 2 : 5 ^ 2 = 16 : 25 răspuns : e",
    "Choices": "a ) 1 : 2, b ) 1 : 4, c ) 1 : 8, d ) 1 : 18, e ) 16 : 25",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "În câte moduri diferite pot fi așezați 2 elevi într-un rând de 5 bănci, astfel încât să existe întotdeauna cel puțin o bancă goală între elevi?",
    "Rationale": "\"6 moduri de a așeza elevii : cu două locuri goale între 1 loc gol cu un elev pe stânga 1 loc gol.... dreapta cei doi elevi pot fi interschimbați 6 x 2 = 12 e\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 12",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "greutatea medie a 8 persoane crește cu 2,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 70 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?",
    "Rationale": "\"explicație : greutatea totală a crescut = ( 8 x 2,5 ) kg = 20 kg. greutatea persoanei noi = ( 70 + 20 ) kg = 90 kg. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 90 kg, b ) 55 kg, c ) 45 kg, d ) 85 kg, e ) 25 kg",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă funcția q este definită de formula q = 5 w / ( 4 h ( z ^ 2 ) ), cu ce factor va fi înmulțită q dacă w este înmulțit cu 4, h este dublat, și z este triplat?",
    "Rationale": "\"trebuie doar să găsim factorul care este tot, w - > înmulțit cu 4 - > 4 w h - > dublat - > 2 h z - > triplat - > 3 z prin urmare, z ^ 2 = 9 z ^ 2 w este în numărător, și h * z în numitor. prin urmare, factorul suplimentar introdus = 4 / 2 * 9 = 4 / 18 = 2 / 9 = b\"",
    "Choices": "a ) 1 / 9, b ) 2 / 9, c ) 4 / 9, d ) 3 / 9, e ) 2 / 27",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "( 856942 x 555 ) =?",
    "Rationale": "856942 x 555 = 475602810 ans d",
    "Choices": "a ) 484638125, b ) 474638130, c ) 474638135, d ) 475602810, e ) 484638145",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "raza unei roți este de 20,4 cm. care este distanța parcursă de roată în 400 de rotații?",
    "Rationale": "\"într-o rotație, distanța parcursă de roată este propria circumferință. distanța parcursă în 400 de rotații. = 400 * 2 * 22 / 7 * 20,4 = 51244,8 cm = 512,448 m răspuns: a\"",
    "Choices": "a ) 512.448 m, b ) 704 m, c ) 510.448 m, d ) 706 m, e ) 204 m",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a, b, c și d intră în parteneriat. a subscrie 1 / 3 din capital b 1 / 4, c 1 / 5 și d restul. cât de mult a primit c dintr-un profit de rs. 2490?",
    "Rationale": "\"să presupunem că suma totală din parteneriat este'x '. atunci cota lui a este x / 3 cota lui b este x / 4 cota lui c este x / 5 cota lui d este x - ( x / 3 + x / 4 + x / 5 ) = 13 x / 60 a : b : c : d = x / 3 : x / 4 : x / 5 : 13 x / 60 = 20 : 15 : 12 : 13 cota lui c din profitul de rs. 2490 = 12 ( 2490 / 60 ) = rs. 498. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) s. 332, b ) s. 498, c ) s. 822, d ) s. 812, e ) s. 810",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un anumit magazin a cumpărat un stoc de pulovere cu guler și a majorat costul cu 20 %. în timpul sezonului de anul nou, a majorat în continuare prețurile cu 25 % din prețul cu amănuntul inițial. în februarie, magazinul a oferit apoi o reducere de 20 %. care a fost profitul său pentru articolele vândute în februarie?",
    "Rationale": "\"presupunem că prețul total = 100 x prețul după 20 % majorare = 120 x prețul după 25 % majorare suplimentară = 1,25 * 120 x = 150 x prețul după reducere = 0,8 * 150 x = 120 x prin urmare, profitul total = 20 % opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 30 %, c ) 35 %, d ) 37,5 %, e ) 40 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă prețul de cost al a 50 de articole este egal cu prețul de vânzare al a 20 de articole, atunci procentul de profit sau pierdere este?",
    "Rationale": "\"procentul de profit = 30 / 20 * 100 = 150 % răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 16, b ) 127, c ) 12, d ) 18, e ) 150",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este rata dobânzii dacă suma principală este 400, dobânda simplă 160 și timpul 2 ani.",
    "Rationale": "d. i = ( p * r * t ) / 100 160 = 800 r / 100 r = 160 / 8 = 20 % răspuns c",
    "Choices": "a ) 10, b ) 12.5, c ) 20, d ) 12, e ) 14.5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în călătoria ei anuală cu mașina pentru a-și vizita familia în seal beach, california, traci s-a oprit să se odihnească după ce a călătorit 1 ⁄ 2 din distanța totală și din nou după ce a călătorit 1 ⁄ 4 din distanța rămasă între prima ei oprire și destinația ei. apoi a condus restul de 200 de mile și a ajuns în siguranță la destinație. care a fost distanța totală, în mile, de la punctul de plecare al lui traci la seal beach?",
    "Rationale": "\"să presupunem că d = distanța totală pe care a călătorit-o traci 1 / 2 = d / 2 adică distanța rămasă = d / 2 a călătorit 1 / 4 din d / 2 = d / 8 astfel: d = ( d / 2 ) + ( d / 8 ) + 200 d = 800 răspuns: c\"",
    "Choices": "a ) 250, b ) 300, c ) 800, d ) 400, e ) 550",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "raza unei sfere este mărită cu 50 %. creșterea suprafeței sferei este :",
    "Rationale": "\"explicație : ia raza 100. atunci suprafața este 4 × π π × 100 × 100. după creșterea razei cu 50 % raza devine 100 + 50 % din 100 = 150 atunci noua suprafață este 4 × π π × 150 × 150 apoi pune valorile în formula procentului = 4 π 1502 − 4 π 10024 π 1002 × 1004 π 1502 − 4 π 10024 π 1002 × 100 = 125 % răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 168, b ) 125, c ) 186, d ) 197, e ) 191",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un om poate vâsli 4 kmph în apă stătătoare. când râul curge cu 1.2 kmph, îi ia 1 oră să vâslească până la un loc și înapoi. care este distanța totală parcursă de om?",
    "Rationale": "\"m = 4 s = 1.2 ds = 4.8 us = 2.8 x / 4.8 + x / 2.8 = 1 x = 1.77 d = 1.77 * 2 = 3.54 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 5.98, b ) 3.98, c ) 3.54, d ) 3.87, e ) 3.82",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-un anumit joc, fiecare jucător înscrie fie 2 puncte, fie 5 puncte. dacă n jucători înscriu 2 puncte și m jucători înscriu 5 puncte, iar numărul total de puncte înscrise este 50, care este cea mai mică diferență posibilă pozitivă w între n și m?",
    "Rationale": "\"avem ecuația 2 n + 5 m = 50 avem factor 2 în primul număr și avem factor 5 în al doilea număr. lcm ( 2, 5 ) = 10 așa că putem încerca niște numere și ar trebui să începem de la 5 pentru că va fi mai puțin listă decât pentru 2 2 * 5 = 10 și n ar trebui să fie egal 20 4 * 5 = 20 și n ar trebui să fie egal 15 6 * 5 = 30 și n ar trebui să fie egal 10 8 * 5 = 40 și n ar trebui să fie egal 5 10 * 5 = 50 și n ar trebui să fie egal 0 a treia variantă ne dă diferența minimă n - m = 10 - 6 = 4 și există o greșeală în modul meu de gândire pentru că nu avem un astfel de răspuns ) dacă schimbăm sarcina și vom căuta diferența dintre m și n decât rezultatul minim w va fi 8 - 5 = 3 și răspunsul b\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "h este un număr întreg pozitiv și 225 și 216 sunt ambii divizori ai lui h. dacă h = ( 2 ^ a ) * ( 3 ^ b ) * ( 5 ^ c ), unde a, b și c sunt numere întregi pozitive, care este cea mai mică valoare posibilă a lui a + b + c?",
    "Rationale": "să facem factorizarea lui 225 și 216.. 225 = 5 x 5 x 3 x 3 x 3 216 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 h ar trebui să aibă 3 doi'i, 225 are 3 trei și și așa face 216, dar pot fi aceleași trei trei, așa că le numărăm doar o dată... 225 are 2 cinci... așa că le-am avut împreună și obținem 3 + 3 + 2 = 8 ( b ) ( răspuns )...",
    "Choices": "a ) 4, b ) 8, c ) 6, d ) 7, e ) 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă p și q sunt numere prime impare și p < q, atunci câte numere întregi pozitive diferite are 2 pq factori?",
    "Rationale": "p și q sunt numere prime impare - înseamnă că p sau q nu este 2 și deoarece numerele prime au doar doi factori - 1 și numărul însuși p și q vor avea ( 1 + 1 ) = 2 factori, prin urmare 2 pq va avea ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 8 factori d este răspunsul",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 12",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a 25 de elevi dintr-o clasă este de 12 ani. li s-au alăturat 15 elevi a căror vârstă medie este de 10 ani. care este vârsta medie actuală.",
    "Rationale": "\"explicație : soluție : vârsta medie actuală = ax + by / a + b = 25 * 12 + 15 * 10 / 25 + 15 ani = 300 + 150 / 40 = > 450 / 40 = > 11.25. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 13, b ) 12.6, c ) 11.25, d ) 12, e ) 13",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "? x 12 = 173 x 240",
    "Rationale": "\"let y x 12 = 173 x 240 then y = ( 173 x 240 ) / 12 = 3460 answer : a\"",
    "Choices": "a ) 3460, b ) 685, c ) 865, d ) 495, e ) 534",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un om merge la un negustor și spune că dacă îi dai cât am, voi cheltui rs. 10 / - în magazinul tău. negustorul este de acord și omul se mută la un alt negustor și a cerut același lucru. la 3 rd magazin după toate tranzacțiile, el a rămas fără bani. găsiți suma inițială cu omul",
    "Rationale": "omul are rs. x lasă - 1 st magazin cu rs. ( 2 x - 10 ) 2 nd magazin cu rs. [ 2 ( 2 x - 10 ) - 10 ] 3 rd magazin cu rs. { 2 [ 2 ( 2 x - 10 ) - 10 ] - 10 } = 0 ( deoarece nu mai are bani ) deci rezolvarea ecuației x = 8.75 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 5.75, b ) 6.75, c ) 7.75, d ) 8.75, e ) 9.75",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este media ( media aritmetică ) a numerelor 15, 16, 17, 17, 18 și 19?",
    "Rationale": "\"media numerelor 15, 16,17, 18,19 ( numere de secvență ) este 17 & acum media numerelor 17 și 17 ( cifră rămasă din lista dată ) este 17. prin urmare răspunsul este 17. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 14.2, b ) 16.5, c ) 17, d ) 17.5, e ) 18",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a începe o afacere cu $ 3500. după 5 luni, b se alătură cu a ca partener. după un an, profitul este împărțit în raportul 2 : 3. contribuția lui b la capital este",
    "Rationale": "raportul în care profitul este împărțit = 2 : 3 presupune că contribuția lui b la capital = b 3500 × 12 : b × 7 = 2 : 3 ⇒ 3500 × 12 × 3 = 2 × b × 7 ⇒ b = 3500 × 12 × 3 / 2 × 7 = 500 × 6 × 3 = 9000 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 7000, b ) 9000, c ) 8000, d ) 9900, e ) 7900",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri cu lungimea de 180 m și 280 m se deplasează unul spre celălalt pe linii paralele cu 42 kmph și 30 kmph, respectiv. în cât timp vor fi libere unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?",
    "Rationale": "\"viteza relativă = ( 42 + 30 ) * 5 / 18 = 4 * 5 = 20 mps. distanța parcursă în trecerea unul pe lângă celălalt = 180 + 280 = 400 m. timpul necesar = d / s = 460 / 20 = 23 sec. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 22 sec, b ) 23 sec, c ) 76 sec, d ) 20 sec, e ) 66 sec",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren care rulează cu viteza de 60 km / hr traversează un stâlp în 7 sec. care este lungimea trenului?",
    "Rationale": "\"viteza = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 m / sec lungimea trenului = viteza * timp = 50 / 3 * 7 = 116.66 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 112.21, b ) 27.21, c ) 117.66, d ) 277, e ) 116.66",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "nisip este turnat într-o cutie astfel încât cutia este umplută cu o rată de 4 picioare cubice pe oră. dacă cutia dreptunghiulară goală este de 7 picioare lungime, 6 picioare lățime și 2 picioare adâncime, aproximativ câte ore durează pentru a umple cutia?",
    "Rationale": "volumul cutiei este : lungime * lățime * adâncime = 7 * 6 * 2 = 84 picioare cubice. 84 picioare cubice / 4 picioare cubice pe oră = 21 ore. va dura 21 de ore pentru a umple cutia. răspunsul este b.",
    "Choices": "['a ) 20', 'b ) 21', 'c ) 22', 'd ) 23', 'e ) 24']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 150 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 5 km / h în aceeași direcție cu trenul în 10 secunde. viteza trenului este :",
    "Rationale": "viteza trenului relativă la om = ( 150 / 10 ) m / sec = ( 15 ) m / sec. [ ( 15 ) * ( 18 / 5 ) ] km / hr = 54 km / hr. să fie viteza trenului x km / hr. atunci, viteza relativă = ( x - 5 ) km / hr. x - 5 = 54 = = > x = 59 km / hr. răspuns : e",
    "Choices": "a ) 22, b ) 50, c ) 99, d ) 288, e ) 59",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "anul trecut un muncitor a economisit 4 % din salariul său anual. anul acesta, ea a făcut cu 10 % mai mulți bani decât anul trecut și a economisit 5 % din salariul ei. suma pe care a salvat-o anul acesta a fost ce procent din suma pe care a salvat-o anul trecut?",
    "Rationale": "\"să lăsăm x să fie salariul muncitorului anul trecut. anul trecut, ea a salvat 0.04 x. anul acesta, ea a salvat 0.05 ( 1.1 x ) = 0.055 x 0.055 x / 0.04 x = 55 / 40 = 137.5 % răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 137.5 %, b ) 142.5 %, c ) 147.5 %, d ) 152.5 %, e ) 157.5 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri de 111 metri și 165 de metri lungime, respectiv, rulează în direcții opuse, unul la o rată de 40 km și celălalt la o rată de 50 kmph. în ce timp vor fi complet clare unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?",
    "Rationale": "\"t = ( 111 + 165 ) / ( 40 + 50 ) * 18 / 5 t = 11.04 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 11.04, b ) 10.0, c ) 6.85, d ) 5.85, e ) 6.15",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o corporație a plătit 10 milioane de dolari în taxe federale pentru primele 50 de milioane de dolari din profiturile brute și apoi 30 de milioane de dolari în taxe federale pentru următoarele 150 de milioane de dolari în profituri brute. cu aproximativ ce procent a crescut raportul dintre taxele federale și profiturile brute de la primele 50 de milioane de dolari din profituri la următoarele 150 de milioane de dolari în profituri?",
    "Rationale": "\"diferența în rapoarte = ( 30 / 150 ) - ( 10 / 50 ) = 0 % schimbare = 0 % răspuns - a\"",
    "Choices": "a ) 0 %, b ) 14 %, c ) 20 %, d ) 23 %, e ) 43 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a și b merg în jurul unei piste circulare. ei încep la 8 a. m de la același punct în direcții opuse. a și b merg cu o viteză de 2 ture pe oră și 3 ture pe oră respectiv. de câte ori se vor intersecta înainte de 9 a. m",
    "Rationale": "explicație : viteza relativă = ( 2 + 3 ) = 5 ture pe oră astfel, se intersectează de 5 ori pe oră prin urmare, se intersectează de 5 ori înainte de 9 a. m răspuns : opțiunea a",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "produsul x a două numere prime este între 17 și 100. dacă unul dintre numerele prime este mai mare decât 2, dar mai mic decât 6 și celălalt este mai mare decât 13, dar mai mic decât 25, atunci x =",
    "Rationale": "\"opțiunea bc poate fi exclusă deoarece sunt numere prime 18 = 2 * 9 = 3 * 6 > > ignoră 44 = 2 * 22 = 4 * 11 > > ignoră 51 = 5 * 19 > > răspuns răspuns = e\"",
    "Choices": "a ) 18, b ) 29, c ) 37, d ) 44, e ) 95",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "10 bărbați și 15 femei împreună pot termina o lucrare în 6 zile. durează 100 de zile pentru un bărbat singur să termine aceeași lucrare. câte zile vor fi necesare pentru o femeie singură să termine aceeași lucrare?",
    "Rationale": "1 zi de muncă a unui bărbat = 1 / 100 ( 10 bărbați + 15 femei )'s 1 zi de muncă = 1 / 6 1 zi de muncă a 15 femei = ( 1 / 6 - 10 / 100 ) = 1 / 15 1 zi de muncă a unei femei = 1 / 225 1 femeie singură poate termina lucrarea în 225 de zile. răspuns : e",
    "Choices": "a ) 127 de zile, b ) 667 de zile, c ) 177 de zile, d ) 187 de zile, e ) 225 de zile",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-un coș de mere, 12 % dintre ele sunt stricate și 66 sunt în stare bună. găsiți numărul total de mere din coș.",
    "Rationale": "lăsați numărul total de mere din coș să fie m 12 % din mere sunt stricate, iar merele în stare bună sunt 66 prin urmare, conform întrebării, 88 % din m = 66 88 / 100 × m = 66 m = ( 66 × 100 ) / 88 m = 3 × 25 m = 75 prin urmare, numărul total de mere din coș este 75. răspuns : b",
    "Choices": "a ) 33, b ) 75, c ) 23, d ) 20, e ) 287",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un distribuitor vinde un produs printr-un magazin online, care percepe un comision de 20 % din prețul stabilit de distribuitor. distribuitorul obține produsul de la un producător la prețul de $ 15 pe articol. care este prețul pe care cumpărătorul îl observă online dacă distribuitorul dorește să mențină un profit de 25 % din costul articolului?",
    "Rationale": "\"prețul producătorului = $ 15 ; distribuitorul dorește să mențină un profit de 20 % din costul articolului, astfel încât trebuie să obțină $ 15 * 1.2 = $ 18 după ce magazinul percepe un comision de 25 % din prețul final - - > ( prețul final ) * 0.75 = $ 18 - - > ( prețul final ) = $ 24. răspuns : e.\"",
    "Choices": "a ) 18, b ) 21.6, c ) 22, d ) 22.5, e ) 24",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o bucată de pânză costă rs 35. dacă lungimea piesei ar fi fost cu 4 m mai lungă și fiecare metru ar fi costat re 1 mai puțin, costul ar fi rămas neschimbat. cât de lungă este piesa?",
    "Rationale": "dacă lungimea piesei este x și costul pe mtr este c, atunci x * c = 35 sau c = 35 / x ( x + 4 ) * ( c - 1 ) = 35 sau x * c + 4 c - x - 4 = 35 sau 35 + 4 c - x - 4 = 35 4 c - x = 4 4 * ( 35 / x ) - x = 4 x = 10 mtrs answer : b",
    "Choices": "a ) 5 mtrs, b ) 10 mtrs, c ) 12 mtrs, d ) 15 mtrs, e ) 18 mtrs",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este media dintre 4 zecimi și 5 miimi?",
    "Rationale": "patru zecimi = 0.4 cinci miimi = 0.005 media este ( 0.4 + 0.005 ) / 2 = 0.2025 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 0.2022, b ) 0.2012, c ) 0.2025, d ) 0.2021, e ) 0.2029",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "greutatea medie a lui a, b și c este de 43 kg. dacă greutatea medie a lui a și b este de 48 kg și cea a lui b și c este de 42 kg, atunci greutatea lui b este :",
    "Rationale": "\"explicație să reprezinte a, b, c greutățile lor respective. atunci, avem : a + b + c = ( 43 x 3 ) = 129 â € ¦. ( i ) a + b = ( 48 x 2 ) = 96 â € ¦. ( ii ) b + c = ( 42 x 2 ) = 84 â € ¦. ( iii ) adăugând ( ii ) și ( iii ), obținem : a + 2 b + c = 180 â € ¦. ( iv ) scăzând ( i ) din ( iv ), obținem : b = 51. greutatea lui b = 51 kg. răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 55 kg, b ) 53 kg, c ) 49 kg, d ) 52 kg, e ) 51 kg",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "țeava p poate umple un rezervor în 3 ore, țeava q în 9 ore și țeava r în 18 ore. dacă toate țevile sunt deschise, în câte ore se va umple rezervorul?",
    "Rationale": "\"explicație: partea umplută de (p + q + r) în 1 oră = (1 / 3 + 1 / 9 + 1 / 18) = 1 / 2 toate cele trei țevi împreună vor umple rezervorul = 2 / 1 = 2 ore răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 2 ore, b ) 2.4 ore, c ) 3 ore, d ) 3.5 ore, e ) 4.5 ore",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă populația unei anumite țări crește cu o persoană la fiecare 15 secunde, cu câte persoane crește populația în 25 de minute?",
    "Rationale": "\"deoarece populația crește cu o rată de 1 persoană la fiecare 15 secunde, crește cu 4 persoane la fiecare 60 de secunde, adică cu 4 persoane pe minut. astfel, în 25 de minute populația crește cu 25 x 4 = 100 de persoane. răspuns. b.\"",
    "Choices": "a ) 80, b ) 100, c ) 150, d ) 240, e ) 300",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o maimuță urcă un stâlp uns cu 10 metri înălțime. urcă 2 metri în primul minut și apoi alunecă 1 metru în minutul alternativ. dacă acest model continuă până când urcă stâlpul, în câte minute ar ajunge în vârful stâlpului?",
    "Rationale": "banii urcă 1 metru în 2 min. acest model va continua până când va ajunge la 10 metri. adică acest lucru va continua pentru primele 8 * 2 = 16 min. ar fi ajuns la 8 metri. după aceea va urca 2 metri și va ajunge la stâlp. deci timpul total luat = 16 + 1 = 17 min. deci, asnwer va fi c",
    "Choices": "a ) minutul 10, b ) minutul 21, c ) minutul 17, d ) minutul 22, e ) minutul 13",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "numărul 35 este egal cu suma cuburilor a două numere întregi. care este produsul acelor numere întregi?",
    "Rationale": "\"2 ^ 3 + 3 ^ 3 = 35 prin urmare produsul este 2 * 3 = 6 a\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 15, c ) 21, d ) 27, e ) 39",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "blugi vulpe se vând în mod regulat cu 15 $ pe pereche și blugi ponei se vând în mod regulat cu 18 $ pe pereche. în timpul unei vânzări, aceste prețuri unitare obișnuite sunt reduse la diferite rate, astfel încât să se economisească un total de 9 $ prin achiziționarea a 5 perechi de blugi : 3 perechi de blugi vulpe și 2 perechi de blugi ponei. dacă suma celor două rate de reducere este de 22 la sută, care este rata de reducere a blugilor ponei?",
    "Rationale": "\"lăsați x să fie procentul de scădere a blugilor vulpe blugi ponei = 22 - x ( 15 * x / 100 ) * 3 + ( 18 ( 22 - x ) / 100 ) * 2 = 9.......... dat 45 x / 100 + 792 - 36 x / 100 = 9 9 x + 792 / 100 = 9 9 x + 792 = 900 9 x = 108 x = 12 = blugi vulpe prin urmare, blugi ponei = 22 - 12 = 10 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 9 %, b ) 10 %, c ) 11 %, d ) 12 %, e ) 13 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două țevi a și b pot umple separat un rezervor în 12 și 15 minute, respectiv. o a treia țeavă c poate scurge 42 de litri de apă pe minut. dacă toate țevile sunt deschise, rezervorul poate fi umplut în 15 minute. care este capacitatea rezervorului?",
    "Rationale": "\"1 / 12 + 1 / 15 - 1 / x = 1 / 15 x = 12 12 * 42 = 504 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 542, b ) 504, c ) 548, d ) 829, e ) 279",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă merg cu 4 km / h, pierd autobuzul cu 10 minute. dacă merg cu 5 km / h, ajung cu 5 minute înainte de sosirea autobuzului. cât de departe merg pentru a ajunge la stația de autobuz?",
    "Rationale": "\"d = produsul diferenței de viteză a timpului / diferența de viteză d = 4 × 5 / 60 [ 10 − ( − 5 ) / 5 − 4 ] [ aici, – ve sign indică timpul înainte de program ] ⇒ d = 5 km răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 5 km, b ) 4.5 km, c ) 5 1 ⁄ 4 km / h, d ) nu se poate determina, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un alergător care aleargă cu 9 kmph de-a lungul unei căi ferate este cu 260 de metri înaintea motorului unui tren lung de 120 de metri care rulează cu 45 kmph în aceeași direcție. în cât timp va trece trenul de alergător?",
    "Rationale": "\"viteza trenului în raport cu alergătorul = ( 45 – 9 ) km / h = 36 km / h = ( 36 × 5 ⁄ 18 ) m / sec = 10 m / sec distanța de parcurs = ( 260 + 120 ) m = 380 m. ∴ timpul luat = ( 380 ⁄ 10 ) sec = 38 sec. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 3.6 sec, b ) 38 sec, c ) 36 sec, d ) 72 sec, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "domnul evans va spune că fiecare dintre copiii săi va primi o parte egală din moșia sa și că nepoții săi vor împărți o parte din moșie care este egală cu partea primită de fiecare dintre copiii săi. dacă domnul evans are 2 copii și 6 nepoți, atunci aproximativ ce procent din moșia domnului evans va primi fiecare nepot?",
    "Rationale": "33.33 / 6 = 5.5 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 17 %, c ) 5.5 %, d ) 3.3 %, e ) 2.8 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește restul când numărul total de divizori ai lui 16! este împărțit la cifra cea mai din dreapta a lui 15!",
    "Rationale": "mai întâi găsește factorii lui 16! și apoi împarte cu cifra cea mai din dreapta a lui 15! factorii lui 16! numerele prime sub 16 sunt 2 3 5 7 11 13 acum cea mai mare putere a lui 2 în 16! este 15 3 este 65 este 37 este 211, este 113 este 1 deci numărul de factori este 16 * 7 * 4 * 3 * 2 * 2 = 5376 acum ultima cifră în 15! poate fi scrisă ca 2 ^ 11 * 3 ^ 6 * 5 ^ 3 * 7 ^ 2 * 11 ^ 1 * 13 * 1 5 ^ 3 * 2 ^ 3 dă 0 deci restul este 2 ^ 3 = 8 deci 5376 / 8 = 672 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 672, b ) 682, c ) 692, d ) 745, e ) 845",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă roata are 14 cm, atunci numărul de rotații pentru a acoperi o distanță de 1408 cm este?",
    "Rationale": "\"2 * 22 / 7 * 14 * x = 1408 = > x = 16 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) a ) 16, b ) b ) 10, c ) c ) 14, d ) d ) 12, e ) e ) 11",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "calculați aria unui triunghi, dacă laturile sunt 65 cm, 60 cm și 25 cm, care este aria sa?",
    "Rationale": "\"triunghiul cu laturi 65 cm, 60 cm și 25 cm este dreptunghiular, unde hipotenuza este 65 cm. aria triunghiului = 1 / 2 * 60 * 25 = 750 cm 2 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 850 cm 2, b ) 750 cm 2, c ) 450 cm 2, d ) 550 cm 2, e ) 650 cm 2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă un obiect se deplasează cu 9 picioare pe secundă, câte picioare parcurge într-o oră?",
    "Rationale": "\"dacă un obiect se deplasează cu 5 picioare pe secundă, parcurge 9 x 60 picioare într-un minut și 9 x 60 x 60 picioare într-o oră. răspuns = 32400 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 32400, b ) 30000, c ) 32000, d ) 1800, e ) 22000",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "taxa de admitere într-un parc acvatic este de 1 $ de adult și 0,75 $ de copil care însoțește un adult. cât de mulți copii au fost cu un adult care a plătit în total 3,25 $ pentru a avea acces la parcul acvatic?",
    "Rationale": "a = numărul de adulți prețul pentru un adult = 1 $ e = numărul de copii prețul pentru un copil ( care însoțește un adult ) = 0,75 $ t = total ( $ ) 3,25 $ 3,25 = prețul pentru un adult * a + prețul pentru un copil * e 3,25 = 1 $ * a + 0,75 $ * e 3,25 = a + 0,75 $ * e deoarece copiii trebuie să fie însoțiți de un adult, a = 1 3,25 = 1 + 0,75 $ * e 3,25 - 1 = 1 - 1 + 0,75 $ * e 2,25 $ = 0,75 $ * e 2,25 / 0,75 $ = ( 0,75 $ * e ) / 0,75 $ 3 = e = numărul de copii care însoțesc un adult. opțiunea corectă : c ) 3 copii",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "domnul evans va spune că fiecare dintre copiii săi va primi o parte egală din moșia sa și că nepoții săi vor împărți o parte din moșie care este egală cu partea primită de fiecare dintre copiii săi. dacă domnul evans are 3 copii și 5 nepoți, atunci aproximativ ce procent din moșia domnului evans va primi fiecare nepot?",
    "Rationale": "\"25 / 5 = 5 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 17 %, c ) 5.0 %, d ) 3.3 %, e ) 2.8 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "l. c. m a două numere este 495 și h. c. f lor este 5. dacă suma numerelor este 100, atunci diferența lor este",
    "Rationale": "lăsați numerele să fie x și ( 100 - x ). atunci, \\ inline \\ fn _ jvn \\ rightarrow \\ inline \\ fn _ jvn x ^ { 2 } - 100 x + 2475 = 0 \\ inline \\ fn _ jvn \\ rightarrow ( x - 55 ) ( x - 45 ) = 0 \\ inline \\ fn _ jvn \\ rightarrow x = 55 sau x = 45 \\ inline \\ fn _ jvn \\ prin urmare numerele sunt 45 și 55 diferența necesară = ( 55 - 45 ) = 10 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 19, b ) 10, c ) 28, d ) 27, e ) 29",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este suma celui mai mare factor comun și a celui mai mic multiplu comun al lui 48 și 72",
    "Rationale": "\"factorizarea primară a lui 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 factorizarea primară a lui 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 gcf = 24 lcm = 144 suma = 168 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 126, b ) 184, c ) 168, d ) 154, e ) 186",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "aria unui pătrat este 4225 cm 2. găsește raportul dintre lățimea și lungimea unui dreptunghi a cărui lungime este de două ori latura pătratului și lățimea este cu 24 cm mai mică decât latura pătratului.",
    "Rationale": "\"lățimea și lungimea dreptunghiului să fie l cm și b cm respectiv. latura pătratului să fie a cm. a 2 = 4225 a = 65 l = 2 a și b = a - 24 b : l = a - 24 : 2 a = 41 : 130 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 5 : 28, b ) 5 : 19, c ) 5 : 12, d ) 5 : 13, e ) 41 : 130",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "jisha a mers timp de 3 zile. ea a mers 18 mile în prima zi, mergând 3 mile pe oră. în a doua zi a mers cu o oră mai puțin, dar a mers o milă pe oră, mai repede decât în prima zi. în a treia zi a mers același număr de ore ca în prima zi, dar cu aceeași viteză ca în a doua zi. câte mile a mers în total?",
    "Rationale": "jisha a mers 18 mile în prima zi, mergând 3 mile pe oră i. e. timpul total de mers pe jos în ziua - 1 = 18 / 3 = 6 ore a doua zi timpul de mers = 6 - 1 = 5 ore și viteza = 3 + 1 = 4 mile pe oră i. e. distanța parcursă în a doua zi = 5 * 4 = 20 de mile a treia zi timpul de mers = 6 ore și viteza = 4 mile pe oră i. e. distanța parcursă în a doua zi = 6 * 4 = 24 de mile distanța totală parcursă în trei zile = 18 + 20 + 24 = 62 răspuns : opțiunea e",
    "Choices": "a ) 24, b ) 44, c ) 58, d ) 60, e ) 62",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "bila sferică de plumb de 3 cm în diametru este topită și turnată în 3 bile sferice. diametrele a două dintre acestea sunt de 1 1 / 2 cm și 2 cm, respectiv. diametrul celei de-a treia bile este?",
    "Rationale": "\"4 / 3 π * 3 * 3 * 3 = 4 / 3 π [ ( 3 / 2 ) 3 + 23 + r 3 ] r = 1.25 d = 2.5 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 2.8, b ) 2.5, c ) 2.2, d ) 2.0, e ) 2.1",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "treizeci la sută dintre membrii unui club de înot au trecut testul de salvare. dintre membrii care nu au trecut testul, 21 au urmat cursul pregătitor și 42 nu au urmat cursul. câți membri sunt în clubul de înot?",
    "Rationale": "\"30 % dintre membri au trecut testul, astfel încât 70 % nu au trecut testul. știm, de asemenea, că 42 + 21 = 63 de membri nu au trecut testul, astfel încât 0.7 * total = 63 - - > total = 90. răspuns : d.\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 60, c ) 80, d ) 90, e ) 140",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "ravi a cumpărat un frigider și un telefon mobil cu rs. 15000 și rs. 8000, respectiv. el a vândut frigiderul cu o pierdere de 2 la sută și telefonul mobil cu un profit de 10 la sută. în general, el face un.",
    "Rationale": "\"lăsați prețul de vânzare al frigiderului și al telefonului mobil să fie rs. r și rs. m, respectiv. r = 15000 ( 1 - 2 / 100 ) = 15000 - 300 m = 8000 ( 1 + 10 / 100 ) = 8000 + 800 prețul de vânzare total - prețul de cost total = r + m - ( 15000 + 8000 ) = - 300 + 800 = rs. 500 deoarece acesta este pozitiv, a fost realizat un profit total de rs. 500. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 228, b ) 288, c ) 500, d ) 200, e ) 881",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "pe o hartă distanța dintre două munți este de 312 inci. distanța reală dintre munți este de 136 km. ram este campat la o locație care pe hartă este de 28 de inci de la baza muntelui. la câte km este de la baza muntelui?",
    "Rationale": "\"explicație : deoarece 312 inch = 136 km, deci 1 inch = 136 / 312 km, deci 28 inch = ( 136 ã — 28 ) / 312 = 12.2 km răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 14.83, b ) 12.2, c ) 14.8, d ) 14.82, e ) 14.12",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "numărul întreg pozitiv y este 50 la sută din 25 la sută din numărul întreg pozitiv x, iar y la sută din x este egal cu 100. care este valoarea lui y?",
    "Rationale": "y = 50 % din 25 % 0 f x = x / 8 și y / 100 din x = 100 y / 100 * 8 y = 100 y = 125 răspuns - b",
    "Choices": "a ) 50, b ) 125, c ) 200, d ) 1,000, e ) 2,000",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în dobândă simplă ce sumă se acumulează de rs. 1120 / - în 4 ani și rs. 1200 / - în 5 ani?",
    "Rationale": "pentru 1 an dobânda este 1200 - 1120 = 80 pentru 4 ani 320 atunci suma este 1120 - 320 = 800 răspuns : c",
    "Choices": "a ) rs. 500, b ) rs. 600, c ) rs. 800, d ) rs. 900, e ) rs. 700",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă 9 a - b = 10 b + 50 = - 12 b - 2 a, care este valoarea lui 11 a + 11 b?",
    "Rationale": "asta implică 9 a - b = 10 b + 50, 9 a - b = - 12 b - 2 a, 10 b + 50 = - 12 b - 2 a manipulând a doua ecuație ne dă 9 a - b = - 12 b - 2 a = > 11 a + 11 b = 0 răspunsul este c",
    "Choices": "a ) - 4, b ) - 2, c ) 0, d ) 2, e ) 4",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "curentul unui râu curge cu viteza de 4 kmph. o barcă merge 6 km și se întoarce la punctul de plecare în 2 ore, apoi găsește viteza bărcii în apă stătătoare?",
    "Rationale": "s = 4 m = x ds = x + 4 us = x - 4 6 / ( x + 4 ) + 6 / ( x - 4 ) = 2 x = 8 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 8, d ) 4, e ) 1",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "cathy și jim încep să alerge în același timp și încep în același loc pe o cale dreaptă. cathy aleargă cu 10 mile pe oră, iar jim aleargă cu 6 mile pe oră. după 18 minute, cathy se oprește să se întindă. dacă îi ia lui cathy 27 de minute să se întindă și jim continuă să alerge în acest timp, câte minute îi va lua lui cathy să-l ajungă pe jim?",
    "Rationale": "în 18 minute, cathy aleargă 3 mile. în 45 de minute, jim aleargă 4.5 mile. cathy îl poate ajunge pe jim cu o viteză de 4 mile pe oră. deoarece jim este cu 1.5 mile în față, îi va lua lui cathy 1.5 / 4 ore = 22.5 minute să-l ajungă pe jim. răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 20.5, b ) 21.5, c ) 22.5, d ) 23.5, e ) 24.5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "viteza unei mașini este 65 km în prima oră și 45 km în a doua oră. care este viteza medie a mașinii?",
    "Rationale": "\"s = ( 65 + 45 ) / 2 = 55 kmph răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 72 kmph, b ) 55 kmph, c ) 50 kmph, d ) 80 kmph, e ) 82 kmph",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "set x constă din toate numerele prime cu două cifre și setul y constă din toate numerele pozitive multiple de 4 mai mici decât 100. dacă cele două seturi sunt combinate într-unul singur, care va fi intervalul noului set?",
    "Rationale": "\"set x = { 11, 13, 17,............., 83, 89, 97 } set y = { 4, 8, 12,..............., 88, 92, 96 } combinând două seturi, să spunem set z set z = { 4,8, 11, 12,13, 17,..................., 83, 88, 89, 92, 96, 97 } interval = valoare maximă - valoare minimă interval ( z ) = 97 - 4 = 93 oa b este răspunsul.\"",
    "Choices": "a ) 84, b ) 93, c ) 90, d ) 92, e ) 95",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "mașina z parcurge 50 de mile pe galon de benzină atunci când este condusă cu o viteză constantă de 45 de mile pe oră, dar parcurge cu 20% mai puține mile pe galon de benzină atunci când este condusă cu o viteză constantă de 60 de mile pe oră. câte mile parcurge mașina z cu 10 galoane de benzină atunci când este condusă cu o viteză constantă de 60 de mile pe oră?",
    "Rationale": "\"enunțul întrebării ne cere distanța posibilă cu 10 galoane de combustibil la o viteză constantă de 60 de mile pe oră. prin urmare, calculăm mai întâi eficiența combustibilului la acea viteză. enunțul ne spune că la 50 de mile / oră, mașina va parcurge 40 de mile / galon și la 60 de mile / oră, acea distanță scade cu 20%. putem concluziona, prin urmare, că mașina va parcurge 40 de mile / galon la o viteză constantă de 60 de mile / galon. cu 10 galoane de combustibil, mașina poate parcurge, prin urmare, 40 de mile / galon * 10 galoane = 400 de mile. răspunsul c.\"",
    "Choices": "a ) 320, b ) 375.2, c ) 400, d ) 408.3, e ) 440",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "30 % dintre angajați sunt femei cu părul blond. 40 % dintre angajații cu părul blond sunt femei. ce procent de angajați au părul blond?",
    "Rationale": "\"am venit cu ( e ) 75 gândiți-vă la 100 de persoane în total : din primul fapt, 30 dintre acestea sunt femei cu părul blond. din al doilea fapt, aceste 20 de femei reprezintă 40 % din totalul populației cu părul blond. putem face apoi un raport de 60 : 40 bărbați cu părul blond la femei cu părul blond. acest lucru înseamnă că ( 60 / 40 ) * 30 este egal cu numărul de bărbați cu părul blond, care este de 45 de bărbați cu părul blond. adăugați acest 45 la cele 30 de femei și obțineți 75 de bărbați și femei cu părul blond din 100 de bărbați și femei în total. 75 % e\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 30, c ) 50, d ) 55, e ) 75",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "profitul mediu zilnic realizat de un comerciant într-o lună de 30 de zile a fost rs. 350. dacă profitul mediu pentru primele cincisprezece zile a fost rs. 255, atunci profitul mediu pentru ultimele 15 zile ar fi",
    "Rationale": "\"media ar fi : 350 = ( 255 + x ) / 2 la soluționare, x = 445. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) rs. 200, b ) rs. 445, c ) rs. 275, d ) rs. 425, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un dreptunghi a cărui lungime este de 8 inci și a cărui lățime este de 6 inci este format din 48 de pătrate de 1 inch cu 1 inch. prin câte dintre pătrate trece o diagonală a dreptunghiului?",
    "Rationale": "1 ) dacă cele două laturi sunt co - prime, suma laturilor - 1.. 2 ) și dacă nu sunt co - prime, suma laturilor - hcf ale laturilor.. diferența este legată de diagonala care trece printr-un vârf al pătratului în unele locuri.. aici 6 și 8 nu sunt co - prime, așa că ans = 6 + 8 − hcf ( 6,8 ) = 14 − 2 = 12 răspuns : d",
    "Choices": "['a ) 6', 'b ) 8', 'c ) 10', 'd ) 12', 'e ) 16']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă x + y = 3 și x 2 y 3 + y 2 x 3 = 27, care este valoarea lui xy?",
    "Rationale": "\"xy = 3 deoarece x + y = 3 x 2 y 3 + y 2 x 3 = 27 x 2 y 2 ( y + x ) = 27 înlocuind x + y x 2 y 2 = 9 xy = 3 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "echilibrul unui comerciant cântărește cu 10 % mai puțin decât ar trebui. comerciantul își marchează încă mărfurile pentru a obține un profit global de 20 %. care este marcarea la prețul de cost?",
    "Rationale": "\"prețul original înainte de ajustarea greutății : x costul după ajustarea greutății de 90 % : 9 / 10 x profit de 20 % pe 9 / 10 x : ( 120 / 100 ) ( 9 / 10 ) ( x ) sau 108 x / 100 marcare la costul original de x : ( 108 x / 100 ) / x - 1 = 8 / 100 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 40 %, b ) 8 %, c ) 25 %, d ) 16.66 %, e ) 9 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "apa se scurge dintr-un recipient cilindric cu o viteză de 0,31 m ^ 3 pe minut. după 10 minute, nivelul apei scade cu 16 metri. care este valoarea razei în metri?",
    "Rationale": "\"10 * 0,31 = 3,1 = pi * r ^ 2 * h r ^ 2 = 3,1 / ( pi * 16 ) care este aproximativ 1 / 16 r = 1 / 4 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 1 / 4, d ) 1 / 6, e ) 1 / 8",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "lucrând împreună, wayne și fiul său pot curăța întreaga alee în trei ore. dacă wayne poate curăța de șase ori mai repede decât fiul său, câte ore i-ar lua fiului său să curețe întreaga alee singur?",
    "Rationale": "\"w : timpul pentru wyane să facă treaba s : timpul pentru fiul său să facă treaba avem 1 / w + 1 / s = 1 / 6 și w = 6 s atunci avem 1 / ( 6 * s ) + 1 / s = 1 / 6 < = > 7 / ( 6 * s ) = 1 / 6 < = > s = 7 ans : d\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 7, e ) 12",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren lung de 600 de metri traversează un semnal în 40 de secunde. cât timp îi va lua să traverseze un pod lung de 7,2 kilometri, la aceeași viteză?",
    "Rationale": "\"s = 600 / 40 = 15 mps s = 7200 / 15 = 480 sec = 8 min. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 4 min, b ) 2 min, c ) 8 min, d ) 9 min, e ) 3 min",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o pungă conține 6 bile negre și 7 bile albe. o bilă este trasă la întâmplare. care este probabilitatea ca bila trasă să fie albă?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul de bile = ( 6 + 7 ) = 13. numărul de bile albe = 7. p ( tragerea unei bile albe ) = 7 / 13 prin urmare răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 4 / 3, c ) 4 / 5, d ) 4 / 9, e ) 7 / 13",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o mașină care călătorește cu o anumită viteză constantă durează cu 2 secunde mai mult pentru a călători 1 kilometru decât ar dura să călătorească 1 kilometru la 100 de kilometri pe oră. la ce viteză, în kilometri pe oră, călătorește mașina?",
    "Rationale": "\"multe abordări sunt posibile, una dintre ele : să fie distanța de 1 kilometru. timpul pentru a acoperi această distanță la 100 de kilometri pe oră este de 1 / 100 de ore = 3.600 / 100 de secunde = 36 de secunde ; timpul pentru a acoperi această distanță la viteza obișnuită este de 36 + 2 = 38 de secunde = 38 / 3.600 de ore = 4 / 379 de ore ; așa că, obținem că pentru a acoperi 1 kilometru este nevoie de 1 / ( 4 / 379 ) de ore - - > viteza obișnuită 94,7 kilometri pe oră ( rata este un reciproc al timpului sau rata = distanță / timp ). răspuns : e.\"",
    "Choices": "a ) 71,5, b ) 72, c ) 72,5, d ) 73, e ) 94,7",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "câte numere multiplu de 4 sunt între 4 și 64?",
    "Rationale": "\"ar trebui menționat dacă 4 și 64 sunt incluse. dacă 4 și 64 sunt incluse, atunci răspunsul este ( 64 - 4 ) / 4 + 1 = 16. dacă 4 și 64 nu sunt incluse, atunci răspunsul este ( 60 - 8 ) / 4 + 1 = 14. deoarece oa este c, atunci avem cazul nu inclus.\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 64, c ) 14, d ) 16, e ) 60",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "punctele a, b, c și d, în această ordine, se află pe o linie. dacă ab = 3 cm, ac = 4 cm și bd = 8 cm, care este cd, în centimetri?",
    "Rationale": "\"punând o valoare fiecărui punct, să folosim următoarele : a - 0 b - 3 ( ab = 3 ) c - 4 ( ac = 4 ) d - 11 ( bd = 8 ) cd este 11 - 4 = 7. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un vas poate face o lucrare în 5 ore ; b și c împreună pot face în 3 ore, în timp ce a și c împreună pot face în 2 ore. cât timp va dura b singur să o facă?",
    "Rationale": "\"1 oră de lucru a lui a = 1 / 5 ; 1 oră de lucru ( b + c ) = 1 / 3 ; 1 oră de lucru ( a + c ) = 1 / 2. 1 oră de lucru ( a + b + c ) = ( 1 / 5 + 1 / 3 ) = 8 / 15. 1 oră de lucru a lui b = ( 8 / 15 - 1 / 2 ) = 1 / 30. prin urmare, a singur va dura 30 de ore pentru a face lucrarea. a\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 20, c ) 10, d ) 6, e ) 5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "există o șansă de 10 % ca tigrii să nu câștige deloc în tot sezonul. există o șansă de 20 % ca federer să nu joace deloc în tot sezonul. care este cea mai mare probabilitate posibilă ca tigrii să câștige și federer să joace în timpul sezonului?",
    "Rationale": "\"există o șansă de 10 % ca tigrii să nu câștige deloc în tot sezonul putem deduce că există o șansă de 90 % ca tigrii să câștige. în mod similar, există o șansă de 20 % ca federer să nu joace deloc în tot sezonul putem deduce și că există o șansă de 80 % ca federer să joace. răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 55 %, b ) 60 %, c ) 70 %, d ) 72 %, e ) 80 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "furnizorul de internet al lui lally oferă trafic nelimitat care costă $ 0.5 pe zi, taxat la 12 a. m. serviciul este întrerupt când datoria clientului depășește $ 5. dacă astăzi dimineața lally face o plată de $ 7, pentru câte zile, inclusiv astăzi, va fi conectată la internet fără alte plăți, având în vedere că soldul inițial a fost $ 0?",
    "Rationale": "ziua 0 - plata de $ 7 este făcută dimineața ( după 12 am miezul nopții ) ziua 1 începând ( după 12 am miezul nopții ) serviciul de internet va începe și va rula pentru 7 * 2 = 14 zile i. e. la sfârșitul zilei 15 soldul va fi zero. acum lally poate folosi în continuare internetul până când datoria ajunge la $ 5 ceea ce înseamnă în total de 5 * 2 = 10 zile. acum întrebarea spune pentru câte zile, inclusiv astăzi, va fi conectată la internet fără alte plăți i. e. va trebui să includem și ziua 0 în răspunsul nostru final. prin urmare numărul total de zile = 1 + 14 + 10 = 25 = c",
    "Choices": "a ) 15, b ) 24, c ) 25, d ) 26, e ) 13",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant cu amănuntul a cumpărat o mașină la un preț cu ridicata de 108 $ și mai târziu a vândut-o după o reducere de 10 % din prețul cu amănuntul. dacă comerciantul cu amănuntul a realizat un profit echivalent cu 20 % din prețul total, care este prețul cu amănuntul al mașinii?",
    "Rationale": "\"soluția mea : prețul cu ridicata = 108 prețul cu amănuntul, be = x oferă o reducere de 10 % din prețul cu amănuntul = x - 10 x / 100 acest preț cu amănuntul = 20 % profit din prețul cu ridicata x - 10 x / 100 = 108 + 1 / 5 ( 108 ) x = 144 ; răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 81, b ) 100, c ) 120, d ) 135, e ) 144",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă n este cel mai mic număr întreg astfel încât 72 ori n este pătratul unui număr întreg, care este valoarea lui n?",
    "Rationale": "\"72 poate fi scris ca = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 - - > 2 ^ 3 * 3 ^ 2 - - - ( 1 ) deci pentru ca 72 * n să fie pătratul unui număr întreg, numărul întreg trebuie să aibă puteri pare pentru numerele prime din care este compus. aici 2 are deja putere pară - > deci n trebuie să fie 3 pentru a face puterea lui 2 în ( 1 ) pară opțiunea a este corectă\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 6, d ) 12, e ) 24",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o zi, juan îi trimite lui keith de 8 ori mai multe mesaje decât îi trimite lui laurence, iar laurence îi trimite lui missy de 4,5 ori mai multe mesaje decât primește de la juan. dacă missy a primit 18 mesaje de la laurence, câte mesaje primește keith de la juan?",
    "Rationale": "juan - - > laurence = x mesaje; juan - - > keith = 8 x mesaje ( juan îi trimite lui keith de 8 ori mai multe mesaje decât îi trimite lui laurence); laurence - - > missy = 4,5 x = 18 ( laurence îi trimite lui missy de 4,5 ori mai multe mesaje decât primește de la juan). 4,5 x = 18 - - > x = 4 - - > 8 x = 32. răspuns: c.",
    "Choices": "a ) 13, b ) 26, c ) 32, d ) 48, e ) 56",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "aria unui triunghi va fi când a = 1 m, b = 2 m, c = 3 m, a, b, c fiind lungimile laturilor respective.",
    "Rationale": "s = ( 1 + 2 + 3 ) / 2 = 3 = > nu există triunghi răspuns : a",
    "Choices": "['a ) 0 mp', 'b ) 7 mp', 'c ) 2 mp', 'd ) 3 mp', 'e ) 6 mp']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "edward câștigă $ 7.00 pe oră pentru primele 40 de ore lucrate pe săptămână și de două ori această rată pentru orele suplimentare. dacă michael a câștigat $ 210 săptămâna trecută, câte ore a lucrat?",
    "Rationale": "$ 7 * 40 + $ 12 * x = $ 210 - - > x = 5 hours. total working hours = 40 + 5 = 45 answer : c.",
    "Choices": "a ) 43, b ) 44, c ) 45, d ) 46, e ) 47",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Am cumpărat două cărți; pentru rs. 470. Am vândut una cu o pierdere de 15 % și cealaltă cu un câștig de 19 % și apoi am constatat că fiecare carte a fost vândută la același preț. Găsește costul cărții vândute cu o pierdere?",
    "Rationale": "\"x * ( 85 / 100 ) = ( 470 - x ) 119 / 100 x = 274.17 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 274.17, b ) 280.17, c ) 299.17, d ) 266.17, e ) 279.17",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "18 femei pot termina o lucrare în 7 zile și 10 copii au nevoie de 14 zile pentru a termina lucrarea. Câte zile vor avea nevoie 5 femei și 10 copii pentru a termina lucrarea?",
    "Rationale": "\"1 zi de lucru a unei femei = 1 / 126 1 zi de lucru a unui copil = 1 / 140 ( 5 femei + 10 copii )'s 1 zi de lucru = ( 5 / 126 + 10 / 140 ) = 1 / 9 5 femei și 10 copii vor termina lucrarea în 9 zile. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 8 zile, b ) 6 zile, c ) 7 zile, d ) 9 zile, e ) 1 zile",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, restul este 9. dacă x / y = 96.45, care este valoarea lui y?",
    "Rationale": "\"băieți, încă o funda simplă. 5 / 2 = 2.5 acum. 5 x 2 = 1 este restul 25 / 4 = 6.25 acum. 25 x 4 = 1 este restul 32 / 5 = 6.4 acum. 4 x 5 = 2 este restul dat x / y = 96.45 și restul este 9 deci. 45 x y = 9 prin urmare y = 20 ans d\"",
    "Choices": "a ) 96, b ) 75, c ) 48, d ) 20, e ) 12",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "salariul anual al unui angajat a fost mărit cu $ 5000. dacă noul său salariu anual este acum egal cu $ 25000, care a fost procentul de creștere?",
    "Rationale": "salariul anual nou = $ 25000 creșterea salariului = $ 5000. salariul original = $ 25000 - $ 5000. = $ 20000 % creștere = ( $ 15000 / $ 75000 ) * 100 = 80 % prin urmare b.",
    "Choices": "a ) 15 %, b ) 80 %, c ) 20 %, d ) 22 %, e ) 24 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "lui avery îi ia 3 ore să construiască un zid de cărămidă, în timp ce tom poate face asta în 4 ore. dacă cei doi încep să lucreze împreună și după o oră avery pleacă, cât timp îi va lua lui tom să termine zidul de unul singur?",
    "Rationale": "\"eficiența lui avery este 100 / 3 = 33 % a lui tom = 100 / 4 = 25 % au lucrat împreună timp de 1 oră și au terminat 58 % din treabă. ce a rămas = 42 % tom va completa 25 % în 60 de minute și 17 % în 60 * 17 / 25 de minute = 40.8 minute. timpul luat de tom pentru a termina ce a rămas de unul singur = 60 + 40.8 = 100.8 minute (ajustând pentru 0.2) ~ 101 minute. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 25 de minute., b ) 55 de minute., c ) 1 oră și 41 de minute, d ) 1 oră și 35 de minute, e ) 1 oră și 20 de minute",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "din cei 200 de angajați ai unei companii, 30 la sută vor fi relocați în orașul x, iar restul de 70 la sută vor fi relocați în orașul y. cu toate acestea, 40 la sută dintre angajați preferă orașul y, iar 60 la sută preferă orașul x. care este cel mai mare număr posibil de angajați care vor fi relocați în orașul pe care îl preferă?",
    "Rationale": "120 preferă x ( grupul 1 ) ; 80 preferă y ( grupul 2 ). orașul y are nevoie de 140 de persoane : să fie relocate acolo toate cele 80 care preferă y ( întregul grup 2 ), restul de 60 vor fi cei care preferă x din grupul 1 ; orașul x are nevoie de 60 de persoane : 120 - 60 = 60 din grupul 1 vor fi relocați în x, pe care îl preferă. astfel, cel mai mare număr posibil de angajați care vor fi relocați în orașul pe care îl preferă este 80 + 60 = 140. răspuns : c.",
    "Choices": "a ) 115, b ) 120, c ) 140, d ) 152, e ) 165",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "media aritmetică și abaterea standard a unei anumite distribuții normale sunt 14.5 și 1.7, respectiv. ce valoare este exact cu 2 abateri standard mai mică decât media?",
    "Rationale": "\"media = 14.5 două abateri standard este 1.7 + 1.7 = 3.4 există două valori pentru aceasta. media + două abateri standard = 17.9 media - două abateri standard = 11.1 răspunsul ales are 11.1 și așa c este răspunsul.\"",
    "Choices": "a ) 10.5, b ) 11, c ) 11.1, d ) 12, e ) 12.5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "împărțiți rs. 1700 între a, b și c astfel încât a primește 1 / 3 la fel de mult ca b și c împreună și b primește 2 / 3 la fel ca a și c împreună. partea lui a este?",
    "Rationale": "\"a + b + c = 1700 a = 1 / 3 ( b + c ) ; b = 2 / 3 ( a + c ) a / ( b + c ) = 1 / 3 a = 1 / 4 * 1700 = > 425 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 346, b ) 425, c ) 375, d ) 337, e ) 639",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "sectorul unui cerc are raza de 24 cm și unghiul central de 135 o. găsește perimetrul său?",
    "Rationale": "\"perimetrul sectorului = lungimea arcului + 2 ( raza ) = ( 135 / 360 * 2 * 22 / 7 * 24 ) + 2 ( 24 ) = 56.6 + 48 = 104.6 cm răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 91.5 cm, b ) 11.5 cm, c ) 104.6 cm, d ) 92.5 cm, e ) 99.5 cm",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este intersecția cu axa x a unei linii care trece prin punctul ( 3, 4 ) și are o pantă de 2?",
    "Rationale": "mai întâi, trasați punctul ( 3, 4 ) pe un grafic. o pantă de 2 înseamnă „ în sus 2, peste 1 ”, așa că trasați și acest punct pe un grafic. iată graficul rezultat : y peste 1 în sus 2 ( 1, 0 ) ( 2, 2 ) ( 3, 4 ) ( 4, 6 ) x linia trece prin axa x la 1, făcând răspunsul corect d ) 1",
    "Choices": "a ) - 2, b ) - 1, c ) 0, d ) 1, e ) 2",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "raja cheltuiește 35 % din venitul său lunar pe articole de uz casnic, 20 % din venitul său lunar pe haine, 5 % din venitul său lunar pe medicamente și economisește suma rămasă, care este rs. 15000. găsiți venitul său lunar.",
    "Rationale": "economisire 40 % - 15000 cheltuieli 60 % - 22500 total - 37500 răspuns : c",
    "Choices": "a ) rs. 40000, b ) rs. 36000, c ) rs. 37500, d ) rs. 45000, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "ce număr cel mai mic trebuie scăzut din 13600 astfel încât restul să fie divizibil cu 87?",
    "Rationale": "\"13600 ÷ 87 = 156, restul = 28 deci 28 este cel mai mic număr care poate fi scăzut din 13600 astfel încât restul să fie divizibil cu 87 răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 27, b ) 29, c ) 28, d ) 30, e ) 31",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "patru clopote încep să sune împreună și sună la intervale de 2, 4, 6, 8 secunde respectiv. în 18 minute, de câte ori sună împreună?",
    "Rationale": "\"lcm din 2, 4, 6, 8 este 24. deci, după fiecare 24 de secunde, ar suna împreună. prin urmare, în 18 minute, ar suna de 18 * 60 de secunde / 24 de secunde = 45 de ori, dar apoi întrebarea spune că încep să sune împreună. deci, sună practic și la început ( 0 secunde ). deci, totalul sunetelor împreună = 45 + 1 = 46 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 43, b ) 44, c ) 45, d ) 46, e ) 47",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "ce procent din 150 este 40?",
    "Rationale": "\"150 * x / 100 = 40 x = 2 * 40 / 3 x = 26.67 ans : b\"",
    "Choices": "a ) 0.25 %, b ) 26.67 %, c ) 25 %, d ) 40 %, e ) 250 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "lista k constă din 12 numere întregi consecutive. dacă - 5 este cel mai mic număr întreg din lista k, care este intervalul numerelor întregi pozitive din lista k?",
    "Rationale": "\"răspuns = a = 5 dacă cel mai mic = - 5, atunci cel mai mare = 6 interval = 6 - 1 = 5\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 11, e ) 12",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Un comerciant necinstit pretinde că vinde mărfuri la prețul de cost, dar folosește o greutate de 920 de grame pe kg. Care este procentul său?",
    "Rationale": "\"920 - - - 80 100 - - -? = > 8.7 % răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 22 %, b ) 25 %, c ) 77 %, d ) 99 %, e ) 8.7 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o cutie conține c cutii. fiecare cutie conține b cutii, și fiecare cutie conține 600 agrafe. câte agrafe sunt conținute în 2 cutii?",
    "Rationale": "2 cutii * c cutii / cutie * b cutii / cutie * 600 agrafe / cutie = 1200 bc agrafe răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 600 bc, b ) 600 b / c, c ) 1200 bc, d ) 1200 b / c, e ) 1200 / bc",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "numărul 133 este egal cu suma cuburilor a două numere întregi. care este produsul acelor numere întregi?",
    "Rationale": "\"2 ^ 3 + 5 ^ 3 = 133 numărul este 2 * 5 = 10 e\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 15, c ) 21, d ) 27, e ) 10",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o scară de 30 de picioare lungime este sprijinită de un perete care este perpendicular pe solul plan. partea de jos a scării este la 10 picioare de baza peretelui. dacă partea de sus a scării alunecă în jos cu 5 picioare, câte picioare va aluneca partea de jos a scării?",
    "Rationale": "30 ^ 2 - 10 ^ 2 = 800 înseamnă că înălțimea este egală cu 28.28. deoarece partea de sus a scării alunecă în jos cu 5 picioare, atunci înălțimea peretelui = 28.28 - 5 = 23.28 partea de jos = sqrt ( 30 ^ 2 - 23.28 ^ 2 ) = sqrt ( 900 - 541.95 ) = 18.92 ans este c",
    "Choices": "a ) 14, b ) 15, c ) 18.92, d ) 19, e ) 25",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă 3 muncitori colectează 48 kg de bumbac în 4 zile, cât bumbac vor colecta 9 muncitori în 2 zile?",
    "Rationale": "( 3 * 4 ) / 48 = ( 9 * 2 ) / x x = 72 kg răspuns : c",
    "Choices": "a ) 88 kg, b ) 65 kg, c ) 72 kg, d ) 44 kg, e ) 55 kg",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un număr împărțit la 34 lasă restul 37 care este restul când același număr este împărțit la 9",
    "Rationale": "\"adaugă 34 + 37 = 72 acum 72 împărțit la 9 așa că obținem 0 ca restul răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 0, e ) 1",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un anumit articol de îmbrăcăminte a fost redus în timpul unei vânzări speciale la 3 / 4 din prețul său de vânzare cu amănuntul original. când îmbrăcămintea nu s-a vândut, a fost redusă și mai mult la 1 / 3 din prețul său de vânzare cu amănuntul original în timpul unei a doua vânzări. cu ce procent a scăzut prețul acestui articol de îmbrăcăminte de la prima vânzare la a doua vânzare?",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul de vânzare cu amănuntul original al articolului a fost de 200 $. prețul după prima vânzare = 3 / 4 * 200 $ = 150 $. prețul după a doua vânzare = 1 / 3 * 200 $ = 200 / 3 $. procentul de schimbare de la prima vânzare la a doua = ( 150 - 200 / 3 ) / 150 = 1 / 3 = 55.55 %. răspuns : d.\"",
    "Choices": "a ) 50 %, b ) 33.33 %, c ) 25 %, d ) 55.55 %, e ) 12.5 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mic număr care trebuie adăugat la 2597 astfel încât suma să fie exact divizibilă cu 5, 6, 4 și 3?",
    "Rationale": "\"l. c. m. din 5, 6, 4 și 3 = 60. când se împarte 2597 la 60, restul este 17. numărul care trebuie adăugat = 60 - 17 = 43. răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 17, b ) 23, c ) 26, d ) 35, e ) 43",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "găsește cel mai mare număr care lasă același rest când se împarte la 16, 46 și 82.",
    "Rationale": "\"82 - 46 = 36 46 - 16 = 20 82 - 16 = 66 h. c. f lui 20, 36 și 66 este 2. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 18, b ) 8, c ) 12, d ) 16, e ) none of these",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "evaluați : | 8 - 8 ( 3 - 12 ) | - | 5 - 11 | =?",
    "Rationale": "\"conform ordinii operațiilor, parantezele interioare mai întâi. prin urmare | 8 - 8 ( 3 - 12 ) | - | 5 - 11 | = | 8 - 8 * ( - 9 ) | - | 5 - 11 | conform ordinii operațiilor, înmulțirea în interiorul semnelor absolute ( care pot fi considerate paranteze atunci când vine vorba de ordinea operațiilor ) în continuare. prin urmare = | 8 + 72 | - | 5 - 11 | = | 80 | - | - 6 | = 80 - 6 = 74 răspunsul corect b ) 74\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 74, c ) 60, d ) 70, e ) 80",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "heinz produce pastă de roșii prin fierberea sucului de roșii. pasta de roșii are doar 20 % apă, în timp ce sucul de roșii are 90 % apă. câte litri de pastă de roșii se vor obține din 25 de litri de suc de roșii?",
    "Rationale": "răspuns : explicație : în fiecare dintre soluții, există o componentă de roșii pure și puțină apă. așa că, în timp ce fierbe, apa se evaporă, dar roșiile nu. așa că echivalăm partea de roșii în ambele ecuații. â ‡ ’ â ‡ ’ 10 % ( 25 ) = 80 % ( x ) â ‡ ’ â ‡ ’ x = 3.125 litri. răspuns : b",
    "Choices": "a ) 2.8 litri., b ) 3.125 litri., c ) 8.5 litri., d ) 2.6 litri., e ) 2.1 litri.",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "triatlonistul dan aleargă de-a lungul unei întinderi de 4 mile de râu și apoi înoată înapoi de-a lungul aceluiași traseu. dacă dan aleargă cu o viteză de 10 mile pe oră și înoată cu o viteză de 6 mile pe oră, care este viteza sa medie pentru întreaga călătorie în mile pe minut?",
    "Rationale": "\"dan călătorește 8 mile dus-întors. partea de alergare : ( 4 / 10 * 60 = 24 de minute ) partea de înot : ( 4 / 6 * 60 = 40 de minute ) 8 mile în ( 24 + 40 ) minute 8 / 64 = 1 / 8 mile pe minut răspuns : 1 / 8 mile pe minut\"",
    "Choices": "a ) 1 / 8, b ) 2 / 15, c ) 3 / 15, d ) 1 / 4, e ) 3 / 8",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "la o companie mică, 58 la sută dintre angajați sunt femei, iar 60 la sută dintre angajați sunt căsătoriți. dacă 2 / 3 dintre bărbați sunt singuri, ce fracție dintre femei sunt căsătorite?",
    "Rationale": "să luăm în considerare faptul că angajații sunt 100. dat că, total femei = 58 și total căsătoriți = 60. total bărbați = 100 - 58 = 42 și bărbați singuri = 2 / 3 * 42 = 28. bărbați căsătoriți = total bărbați - bărbați singuri = 42 - 28 = 14. femei căsătorite = căsătoriți total - bărbați căsătoriți = 60 - 14 = 46. fracția femeilor sunt căsătorite = femei căsătorite / total femei = 46 / 58 = 23 / 29. ans c",
    "Choices": "a ) 5 / 16, b ) 1 / 3, c ) 23 / 29, d ) 7 / 10, e ) 5 / 7",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă o funcție f este definită de f ( x ) = - 1 / x pentru toate numerele non-zero x. dacă f ( a ) = - 1 / 3 și f ( ab ) = 1 / 6 atunci b =?",
    "Rationale": "f ( a ) = - 1 / 3 = - 1 / a, și astfel a = 3 f ( ab ) = 1 / 6, și astfel ab = - 6 3 b = - 6 b = - 2 răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) 2, b ) 1 / 2, c ) - 1 / 2, d ) - 2, e ) - 12",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 10 bărbați pot recolta 80 de hectare în 24 de zile, atunci câte hectare pot recolta 36 de bărbați în 30 de zile?",
    "Rationale": "\"explicație: să fie x numărul necesar de hectare. atunci bărbați - - - hectare - - - zile 10 - - - - - - - - - 80 - - - - - - - - - 24 36 - - - - - - - - - x - - - - - - - - - 30 mai mulți bărbați, mai multe hectare (proporție directă) mai multe zile, mai multe hectare (proporție directă) x = 36 / 10 * 30 / 24 * 80 x = 360 răspuns: c\"",
    "Choices": "a ) 127, b ) 237, c ) 360, d ) 450, e ) 281",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un om poate vâsli o distanță de 5 km în 60 de minute cu ajutorul mareei. direcția mareei se inversează cu aceeași viteză. acum călătorește încă 20 km în 10 ore. cât timp ar fi economisit dacă direcția mareei nu s-ar fi schimbat?",
    "Rationale": "\"explicație : a parcurs 5 km într-o oră, așa că ar putea parcurge 20 km în 4 ore. dar a luat 10 ore. ar fi salvat 10 – 4 = 6 ore. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 8, c ) 1, d ) 6, e ) 5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o anumită fracție este echivalentă cu 2 / 5. dacă numărătorul fracției este mărit cu 4 și numitorul este dublat, noua fracție este echivalentă cu 1 / 4. care este diferența dintre numărătorul și numitorul fracției originale?",
    "Rationale": "\"x / y = 2 / 5 - > 1 ( x + 4 ) / 2 y = 1 / 4 - > 2 divide 1 by 2 : = > 2 x / ( x + 4 ) = 8 / 5 = > 5 x = 4 x + 16 = > x = 16 = > y = 5 / 2 * 16 = 40 so x - y = 24 the answer is d\"",
    "Choices": "a ) 49, b ) 35, c ) 28, d ) 24, e ) 21",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un cuplu care deține un magazin de aparate descoperă că dacă își fac reclamă la o reducere de 10 % la fiecare articol din magazin, la sfârșitul unei luni numărul total de articole vândute crește cu 15 %. venitul lor brut din vânzări pentru o lună crește cu ce procent?",
    "Rationale": "\"să presupunem că p este prețul original și că x este numărul de articole vândute inițial. venitul original este p * x. după modificări, venitul este 0.9 p * 1.15 x = 1.035 * ( p * x ), o creștere de 3.5 %. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 1.5 %, b ) 2.5 %, c ) 3.5 %, d ) 4.5 %, e ) 5.5 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă un om a pierdut 8 % vânzând portocale la rata de 25 de rupii, la ce preț trebuie să le vândă pentru a câștiga 25 %?",
    "Rationale": "\"92 % - - - - 25 125 % - - - -? 92 / 125 * 25 = 18.4 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 15, c ) 18.4, d ) 20, e ) 12.8",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "câte numere întregi pozitive mai mici decât 100 există astfel încât să fie multipli de 13 sau multipli de 12, dar nu ambele?",
    "Rationale": "\"pentru 13 : 13... 91 = 13 * 7 = 7 pentru 12 : 12... 96 = 12 * 8 = 8 dar nu există niciun număr întreg 13 * 12. așa că n = ( 7 ) + ( 8 ) = 15 a\"",
    "Choices": "a ) 15, b ) 16, c ) 17, d ) 18, e ) 19",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un anumit program experimental de matematică a fost încercat în 2 clase în fiecare din 38 de școli elementare și a implicat 44 de profesori. fiecare dintre clase a avut 1 profesor și fiecare dintre profesori a predat cel puțin 1, dar nu mai mult de 3, din clase. dacă numărul de profesori care au predat 3 clase este n, atunci cele mai mici și cele mai mari valori posibile ale n, respectiv, sunt",
    "Rationale": "\"se poate observa că valorile cele mai mari diferă în fiecare alegere de răspuns în contrast cu valorile minime, care se repetă. pentru a afla valoarea maximă trebuie să numărați numărul total de clase ( 38 * 2 = 76 ), apoi să scădeți numărul total de profesori deoarece știm din întrebare că fiecare profesor a predat cel puțin o clasă ( 76 - 44 = 32 ). astfel obținem un număr de clase suplimentare disponibile pentru profesori, și tot ce trebuie este să numărăm câți profesori ar putea lua 2 clase în plus, care este 32 / 2 = 16. deci cea mai mare valoare posibilă a numărului de profesori care au avut 3 clase este 16. numai răspunsul c are această opțiune.\"",
    "Choices": "a ) 0 și 13, b ) 0 și 14, c ) 0 și 16, d ) 1 și 9, e ) 2 și 8",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă y depășește x cu 20 %, atunci x este mai mic decât y cu?",
    "Rationale": "x = 100 y = 120 120 - - - - - - 20 100 - - - - - - -? = > 16 2 / 3 % răspuns : c",
    "Choices": "a ) 16 2 / 8 %, b ) 16 8 / 3 %, c ) 16 2 / 3 %, d ) 76 2 / 3 %, e ) 17 2 / 3 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "exprimă o viteză de 90 kmph în metri pe secundă?",
    "Rationale": "\"90 * 5 / 18 = 25 mps răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 10 mps, b ) 76 mps, c ) 26 mps, d ) 97 mps, e ) 25 mps",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "împreună, 15 mașini de tip a și 7 mașini de tip b pot finaliza o anumită lucrare în 4 ore. împreună 8 mașini de tip b și 15 mașini de tip c pot finaliza aceeași lucrare în 11 ore. cât timp ar dura o mașină de tip a, o mașină de tip b și o mașină de tip c care lucrează împreună pentru a finaliza lucrarea ( presupunând rate constante pentru fiecare mașină )?",
    "Rationale": "\"să spunem că ratele mașinilor a, b și c sunt a, b și c, respectiv. împreună 15 mașini de tip a și 7 mașini de tip b pot finaliza o anumită lucrare în 4 ore - - > 15 a + 7 b = 1 / 4 ; împreună 8 mașini de tip b și 15 mașini de tip c pot finaliza aceeași lucrare în 11 ore - - > 8 b + 15 c = 1 / 11. suma de mai sus : 15 a + 15 b + 15 c = 1 / 4 + 1 / 11 = 15 / 44 - - > reduceți cu 15 : a + b + c = 1 / 44 - - > astfel, rata combinată a celor trei mașini este 1 / 44 lucrare / oră - - > timpul este reciproc al ratei, astfel încât mașinile a, b și c pot face lucrarea w în 44 de ore. răspuns : c.\"",
    "Choices": "a ) 22 de ore, b ) 30 de ore, c ) 44 de ore, d ) 60 de ore, e ) nu se poate determina din informațiile de mai sus.",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "cea mai mică valoare a lui n, pentru care n + 2 nu este un număr prim, este",
    "Rationale": "( 1 + 2 ) = 3. ( 2 + 2 ) = 4. ( 3 + 2 ) = 5. ( 4 + 2 ) = 6. care nu este prim, n = 2,4. răspuns : c",
    "Choices": "a ) 1,2, b ) 4,6, c ) 2,4, d ) 8,12, e ) 9,6",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un om a călătorit de la sat la oficiul poștal cu o viteză de 25 kmph și s-a întors pe jos cu o viteză de 4 kmph. dacă întreaga călătorie a durat 5 ore 48 de minute, găsiți distanța de la oficiul poștal până la sat?",
    "Rationale": "explicație : viteza medie =, aici a = 25 b = 4 = 2 x 25 x 4 / ( 25 + 4 ) = 200 / 29 km / h. distanța parcursă în 5 ore 48 de minute = viteza x timp = ( 200 / 29 ) x ( 29 / 5 ) distanța parcursă în 5 ore 48 de minute = 40 km. distanța de la oficiul poștal până la sat = ( 40 / 2 ) = 20 km. răspuns : c",
    "Choices": "a ) 70 m, b ) 80 km, c ) 20 km, d ) 10 km, e ) 73 km",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o pungă conține 21 de jucării numerotate de la 1 la 21. se extrage o jucărie și apoi se extrage o altă jucărie fără înlocuire. găsește probabilitatea ca ambele jucării să arate numere pare.",
    "Rationale": "deoarece există 10 numere pare în intervalul dat, probabilitatea ca prima jucărie să arate un număr par = 10 / 21 deoarece jucăria nu este înlocuită, acum există 9 jucării cu numere pare și în total 20 de jucării rămase. prin urmare, probabilitatea ca a doua jucărie să arate un număr par = 9 / 20. probabilitatea necesară = 10 / 21 x 9 / 20 = 9 / 42. răspuns : b",
    "Choices": "a ) 5 / 21, b ) 9 / 42, c ) 6 / 22, d ) 4 / 21, e ) 3 / 21",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant, prin intermediul balanței sale false, fraudează cu 20 %? la cumpărarea de bunuri, precum și prin vânzarea de bunuri. ce procent câștigă el pe cheltuiala sa? a. 20 % b. 45 %",
    "Rationale": "g % = 20 + 20 + ( 20 * 20 ) / 100 = 44 % răspuns : c",
    "Choices": "a ) 77, b ) 66, c ) 44, d ) 99, e ) 11",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un număr este la pătrat și apoi înmulțit cu - 3. rezultatul acestei operații r este egal cu 3 ori suma lui 3 ori a și doi. care este o valoare posibilă a lui a?",
    "Rationale": "r = - 3 * a ^ 2 = 3 ( 3 a + 2 ) a = - 2 sau - 1 a = - 2 = b",
    "Choices": "a ) - 3, b ) - 2, c ) 1, d ) 2, e ) 3",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 50 m lungime ia 6 sec pentru a trece un om care merge cu 5 kmph într-o direcție opusă celei a trenului. găsiți viteza trenului?",
    "Rationale": "\"lăsați viteza trenului să fie x kmph viteza trenului relativă la om = x + 5 = ( x + 5 ) * 5 / 18 m / sec 50 / [ ( x + 5 ) * 5 / 18 ] = 6 30 ( x + 5 ) = 900 x = 25 kmph răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 15 kmph, b ) 25 kmph, c ) 35 kmph, d ) 45 kmph, e ) 55 kmph",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "pentru orice număr întreg n mai mare decât 1, n * denotă produsul tuturor numerelor întregi de la 1 la n, inclusiv. câte numere prime există între 6 * + 2 și 6 * + 6, inclusiv?",
    "Rationale": "\"dat fiind că n * denotă produsul tuturor numerelor întregi de la 1 la n, inclusiv deci, 6 * + 2 = 6! + 2 și 6 * + 6 = 6! + 6. acum, observați că putem factoriza 2 din 6! + 2 deci nu poate fi un număr prim, putem factoriza 3 din 6! + 3 deci nu poate fi un număr prim, putem factoriza 4 din 6! + 4 deci nu poate fi un număr prim,... la fel pentru toate numerele între 6 * + 2 = 6! + 2 și 6 * + 6 = 6! + 6, inclusiv. ceea ce înseamnă că nu există prime în acest interval. răspuns : a.\"",
    "Choices": "a ) nici unul, b ) unul, c ) două, d ) trei, e ) patru",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este aria unui triunghi echilateral a cărui lungime a unei laturi este 50?",
    "Rationale": "- > - > aria unui triunghi echilateral cu lungimea unei laturi de a este √ 3 a 2 / 4. astfel, √ 3 ( 50 ^ 2 ) / 4 = 625 √ 3 și răspunsul este e.",
    "Choices": "a ) 225 √ 3, b ) 325 √ 3, c ) 425 √ 3, d ) 525 √ 3, e ) 625 √ 3",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă 2 bărbați sau 3 femei pot recolta un câmp în 10 zile, cât timp vor dura 4 bărbați și 5 femei să-l recolteze?",
    "Rationale": "\"explicație : 2 bărbați recoltează 1 / 10 câmp în 1 zi 1 bărbat recoltează 1 / ( 2 x 10 ) 3 femei recoltează 1 / 10 câmp în 1 zi 1 femeie recoltează 1 / ( 10 x 3 ) 4 bărbați și 5 femei recoltează 4 / ( 2 x 10 ) + 5 / ( 3 x 10 ) ) = 11 / 30 în 1 zi 4 bărbați și 5 femei vor recolta câmpul în 11 / 30 zile răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 2 / 25, b ) 11 / 30, c ) 3 / 60, d ) 5 / 42, e ) 7 / 12",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "media a 11 numere prime impare este?",
    "Rationale": "explicație : suma primelor 11 numere prime impare = 195 media = 195 / 11 = 17.72 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 17.72, b ) 18.52, c ) 19.63, d ) 16.53, e ) 15.63",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "primul gogoș este prețuit la $ 1 și apoi dacă cumpărați gogoși suplimentare ca zeci atunci prețul este $ 6 / duzină. care este numărul total de gogoși cumpărate dacă ați plătit $ 25?",
    "Rationale": "\"$ 25 = 4 * $ 6 + $ 1 numărul de gogoși este 4 * 12 + 1 = 49 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 45, b ) 49, c ) 53, d ) 57, e ) 61",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în timpul primelor două săptămâni din ianuarie, cantitatea totală de precipitații în springdale a fost de 25 de inci. dacă precipitațiile din a doua săptămână au fost de 1,5 ori mai mari decât precipitațiile din prima săptămână, care a fost cantitatea de precipitații din a doua săptămână a lunii ianuarie?",
    "Rationale": "\"cantitatea totală de precipitații în 2 săptămâni = 25 de inci. presupuneți că precipitațiile din a doua săptămână = 1. x precipitații din prima săptămână = x cantitatea totală de precipitații = 2.5 x = 25 de inci x = 10 și 1.5 x = 15 precipitații din a doua săptămână = 9 inci opțiune e\"",
    "Choices": "a ) 5 inci, b ) 6 inci, c ) 9 inci, d ) 10 inci, e ) 15 inci",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un tren traversează un pod de 200 m lungime în 10 secunde și un stâlp de lampă de pe pod în 5 secunde. care este lungimea trenului în metri?",
    "Rationale": "\"lățimea trenului = l caz - 1 : distanța = 200 + l ( în timp ce traversează podul ) timp = 10 secunde i. e. viteza = distanța / timpul = ( 200 + l ) / 10 caz - 2 : distanța = l ( în timp ce treceți stâlpul de lampă ) timp = 5 secunde i. e. viteza = distanța / timpul = ( l ) / 5 dar deoarece viteza trebuie să fie aceeași în ambele cazuri, deci ( 200 + l ) / 10 = ( l ) / 5 i. e. 2 l = l + 200 i. e. l = 200 răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 375 m, b ) 750 m, c ) 200 m, d ) 800 m, e ) 300 m",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "10 ^ ( 600 ) ã · 10 ^ ( 580 ) =?",
    "Rationale": "10 ^ ( 600 ) ã · 10 ^ ( 580 ) = 10 ^ ( 600 - 580 ) = 10 ^ 20 answer : b",
    "Choices": "a ) 10 ^ 10, b ) 10 ^ 20, c ) 10 ^ 22, d ) 10 ^ 23, e ) 10 ^ 24",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "l. c. m a două numere este 2310 și h. c. f lor este 30. dacă un număr este 385 celălalt este",
    "Rationale": "celălalt număr = l. c. m * h. c. f / numărul dat = 2310 * 30 / 385 = 180 răspunsul este a.",
    "Choices": "a ) 180, b ) 300, c ) 270, d ) 250, e ) 350",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă n este un număr natural pozitiv și produsul tuturor numerelor naturale de la 1 la n, inclusiv, este multiplu de 440, care este cea mai mică valoare posibilă a lui n?",
    "Rationale": "\"este 11? 440 = 2 * 2 * 2 * 5 * 11 deci cea mai mică valoare pentru n poate fi 11. b\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "maria și mike intră într-un parteneriat investind 550 $ și 450 $ respectiv. la sfârșitul unui an, ei și-au împărțit profiturile astfel încât o treime din profit este împărțită în mod egal pentru eforturile pe care le-au depus în afacere și suma rămasă de profit este împărțită în proporție de investițiile pe care le-au făcut în afacere. dacă maria a primit cu 1000 $ mai mult decât a primit mike, care a fost profitul realizat de afacerea lor în acel an?",
    "Rationale": "\"răspuns explicativ să presupunem că profitul realizat în timpul anului este de 3 x prin urmare, 1 x ar fi fost împărțit în mod egal și restul de 2 x ar fi fost împărțit în proporție de 5,5 : 4,5 adică, 55 % din 2 x ar merge la maria și 45 % din 2 x ar merge la mike. prin urmare, maria ar primi ( 55 - 45 ) % din 2 x mai mult decât mike sau 10 % din 2 x = 1000 $ adică, ( 60 / 100 ) * 2 x = 1000 sau 2 x = 10000. prin urmare, profitul realizat de companie în timpul anului 3 x = 15000 $. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 8000 $, b ) 10000 $, c ) 15000 $, d ) 12000 $, e ) 12500 $",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren de marfă rulează cu o viteză de 72 kmph și traversează o platformă de 250 m lungime în 24 de secunde. care este lungimea trenului de marfă?",
    "Rationale": "\"explicație : viteza = [ 72 x ( 5 / 18 ) ] m / sec = 20 m / sec. timpul = 24 sec. să fie lungimea trenului x metri. atunci, [ ( x + 250 ) / 24 ] = 20 = > x + 250 = 480 = > x = 230. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 230 m, b ) 240 m, c ) 260 m, d ) 270 m, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "20 de bărbați pot săpa un tunel în 30 de zile. Dacă după 10 zile, 20 de bărbați sunt trimiși să sape tunelul, câte zile mai sunt necesare pentru a săpa întregul tunel?",
    "Rationale": "munca rămasă poate fi finalizată de 20 de bărbați în 30 - 10 = 20 de zile. Dacă 20 de bărbați pot face x muncă în 20 de zile și să spunem că 40 de bărbați au nevoie de n zile pentru a face aceeași muncă. Acum, mai mulți bărbați, mai puține zile (proporțional invers) 20 : 40 : : n : 20 n = 20 x 20 / 40 = 10 zile.",
    "Choices": "a ) 10, b ) 15, c ) 20, d ) 25, e ) 30",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă produsul a 10 numere întregi este negativ, cel mult câte dintre numerele întregi pot fi negative?",
    "Rationale": "\"produsul a 10 numere întregi este negativ astfel încât un număr impar de numere întregi trebuie să fie negative pentru a avea un produs negativ suntem întrebați cel mult câte sunt necesare. așa că, cel mai mare număr impar înainte de 6, adică 9 opțiunea corectă : d\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 9, e ) 6",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri care rulează în direcții opuse traversează un bărbat care stă pe peron în 27 de secunde și 17 secunde, respectiv, și se traversează în 23 de secunde. raportul dintre vitezele lor este:",
    "Rationale": "\"lăsați vitezele celor două trenuri să fie x m / sec și y m / sec, respectiv. apoi, lungimea primului tren = 27 x metri și lungimea celui de-al doilea tren = 17 y metri. (27 x + 17 y) / (x + y) = 23 = = > 27 x + 17 y = 23 x + 23 y = = > 4 x = 6 y = = > x / y = 3 / 2. răspuns: b\"",
    "Choices": "a ) 3 / 7, b ) 3 / 2., c ) 3 / 88, d ) 3 / 8., e ) 2 / 2.",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "diferența dintre dobânda compusă compusă anual și dobânda simplă pentru 2 ani la 20 % pe an este rs. 72. găsește principalul?",
    "Rationale": "\"p = 72 ( 100 / 5 ) ^ 2 = > p = 1800 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 2277, b ) 2667, c ) 3600, d ) 2766, e ) 1800",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-o împărțire, un elev a luat 63 ca divizor în loc de 36. răspunsul lui a fost 24. răspunsul corect este -",
    "Rationale": "\"x / 63 = 24. x = 24 * 63. deci răspunsul corect ar fi, ( 24 * 63 ) / 36 = 42. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 42, b ) 32, c ) 48, d ) 28, e ) 38",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "suma numerelor este 550. dacă primul număr este de două ori al doilea și al treilea număr este o treime din primul, atunci al doilea număr este :",
    "Rationale": "\"lăsați al doilea număr să fie x. atunci, primul număr = 2 x și al treilea număr = 2 x / 3. 2 x + x + 2 x / 3 = 550 11 x / 3 = 550 x = 150 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 48, b ) 150, c ) 72, d ) 84, e ) 27",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "ce este 121 ori 11?",
    "Rationale": "a 1331",
    "Choices": "a ) 1331, b ) 1313, c ) 1133, d ) 3131, e ) 3311",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "patru zaruri cu 6 fețe sunt aruncate împreună. care este probabilitatea ca toate cele trei să arate același număr pe ele?",
    "Rationale": "\"cele trei zaruri pot cădea în 6 * 6 * 6 * 6 = 1296 moduri. prin urmare, probabilitatea este 6 / 1296 = 1 / 216 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 1 / 32, b ) 1 / 216, c ) 1 / 33, d ) 1 / 38, e ) 1 / 34",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a 25 de elevi dintr-o clasă este de 12 ani. dacă vârsta profesorului este inclusă, atunci media crește cu 1 an, atunci găsiți vârsta profesorului?",
    "Rationale": "\"vârsta totală a 25 de elevi = 25 * 12 = 300 vârsta totală a 26 de persoane = 26 * 13 = 338 vârsta profesorului = 338 - 300 = 38 de ani răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 35, c ) 29, d ) 38, e ) 42",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "7, 26, 63, 124, 215, 342, (.... )",
    "Rationale": "\"explicație : seria este ( 2 ^ 3 - 1 ), ( 3 ^ 3 - 1 ), ( 4 ^ 3 - 1 ), ( 5 ^ 3 - 1 ), ( 6 ^ 3 - 1 ), ( 7 ^ 3 - 1 ),... prin urmare, următorul număr este ( 8 ^ 3 - 1 ) = 511 răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 481, b ) 391, c ) 511, d ) 421, e ) 452",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o echipă p de 20 de ingineri poate finaliza o lucrare sau o sarcină în 32 de zile. o altă echipă q de 16 ingineri poate finaliza aceeași sarcină în 30 de zile. atunci raportul capacității de lucru a unui membru al p la 1 membru al q este a. 3 : 2",
    "Rationale": "explicație : să presupunem că capacitatea unui inginer în p = x unități, și în q = y unități. capacitatea de lucru a p = x × 32 × 20 capacitatea de lucru a q = y × 16 × 30 deoarece munca totală este aceeași, egalăm ecuațiile de mai sus. ⇒ xy = 16 × 3032 × 20 = 34 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 22, b ) 34, c ) 77, d ) 29, e ) 21",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un anumit tip de colier este făcut din 9 mărgele verzi, 6 albe și 3 portocalii. care este numărul maxim de astfel de coliere care pot fi făcute din 45 de mărgele din fiecare culoare?",
    "Rationale": "cel puțin 9 mărgele verzi sunt necesare pentru a face un colier, așa că indiferent de combinațiile de mărgele albe și portocalii, numărul de coliere care pot fi formate va fi 45 / 9 = 5 răspuns : - c",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 5, d ) 6, e ) 2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "pentru 2 ani consecutivi, veniturile mele sunt în raportul de 4 : 7 și cheltuielile în raportul de 3 : 5. dacă venitul meu în al doilea an este rs. 42000 & cheltuielile mele în primul an în rs. 22000, economiile mele totale pentru cei doi ani sunt",
    "Rationale": "\"sol. venitul în primul an = * x 42000 = rs. 24000 cheltuielile în al doilea an = \\ x 21000 = rs. 35000 economiile totale = venitul total - cheltuielile totale = ( 42000 + 24000 ) - ( 22000 + 35000 ) = 66000 - 57000 = rs. 9000 b\"",
    "Choices": "a ) s. 8000, b ) s. 9000, c ) s. 9900, d ) s. 9990, e ) s. 10000",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "media a 45 de rezultate este 25 și media a altor 25 de rezultate este 45. care este media tuturor rezultatelor?",
    "Rationale": "\"răspuns suma a 70 de rezultate = suma a 45 de rezultate + suma a 25 de rezultate. = 45 x 25 + 25 x 45 = 2250 / 70 opțiunea corectă : b\"",
    "Choices": "a ) 24, b ) 32, c ) 48, d ) 50, e ) none",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "a, b și c investesc rs. 2000, rs. 3000 și rs. 4000 într-o afacere. după doi ani a și-a retras banii ; b și c au continuat afacerea pentru încă un an. dacă profitul net după 3 ani este rs. 4800, atunci partea lui a din profit este?",
    "Rationale": "\"2 * 24 : 3 * 36 : 4 * 36 4 : 9 : 12 4 / 25 * 4800 = 768 answer : e\"",
    "Choices": "a ) 600, b ) 400, c ) 678, d ) 867, e ) 768",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "10 prieteni se întâlnesc pentru film 20 pentru picnic și 5 pentru jocuri 4 pentru film și picnic 2 pentru film și jocuri, 0 pentru picnic și jocuri, 2 pentru toți, câți studenți sunt în total?",
    "Rationale": "n ( a u b u c ) = n ( a ) + n ( b ) + n ( c ) - n ( a intersecție b ) - n ( a intersecție c ) - n ( c intersecție b ) + n ( a intersecție b - intersecție c ) prin urmare, numărul total de studenți = 10 + 20 + 5 - 4 - 0 - 2 + 2 = 31. răspuns : b",
    "Choices": "a ) 30, b ) 31, c ) 32, d ) 33, e ) 34",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "unghiul dintre acul minutar și acul orar al unui ceas când ora este 9.30, este",
    "Rationale": "\"unghiul dintre mâinile unui ceas când acul minutar este în spatele acului orar, unghiul dintre cele două mâini la m minute după h'o clock = 30 ( h − m / 5 ) + m / 2 grade când acul minutar este înaintea acului orar, unghiul dintre cele două mâini la m minute după h'o clock = 30 ( m / 5 − h ) − m / 2 grade aici h = 9, m = 30 și acul minutar este în spatele acului orar. prin urmare, unghiul = 30 ( h − m / 5 ) + m / 2 = 30 ( 9 − 30 / 5 ) + 30 / 2 = 30 ( 9 − 6 ) + 15 = 30 × 3 + 15 = 105 ° răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 35 °, b ) 65 °, c ) 45 °, d ) 105 °, e ) 95 °",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "două țevi a și b pot umple separat un rezervor în 12 și 15 minute, respectiv. o a treia țeavă c poate scurge 36 de litri de apă pe minut. dacă toate țevile sunt deschise, rezervorul poate fi umplut în 15 minute. care este capacitatea rezervorului?",
    "Rationale": "\"1 / 12 + 1 / 15 - 1 / x = 1 / 15 x = 12 12 * 36 = 432 answer : e\"",
    "Choices": "a ) 542, b ) 540, c ) 514, d ) 829, e ) 432",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "Câte numere întregi mai mari decât 100 și mai mici decât 700 există astfel încât dacă cifrele sutelor și unităților dinkare sunt inversate, numărul rezultat este k + 99?",
    "Rationale": "\"numerele vor fi ca 102 = > 201 = 102 + 99 203 = > 302 = 103 + 99 deci cifra sutelor și cifra unităților sunt consecutive unde cifra unităților este mai mare decât cifra sutelor. vor fi cinci perechi de astfel de numere pentru fiecare pereche vor fi 10 numere ca pentru 12 = > 102, 112,132, 142,152, 162,172, 182,192. total = 5 * 10 = 50 deci a.\"",
    "Choices": "a ) 50, b ) 60, c ) 70, d ) 80, e ) 90",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a poate da b 100 de metri start și c 200 de metri start într-o cursă de un kilometru. cât de mult start poate da b lui c într-o cursă de un kilometru?",
    "Rationale": "\"explicație : a aleargă 1000 m în timp ce b aleargă 900 m și c aleargă 800 m. numărul de metri pe care c îi aleargă când b aleargă 1000 m, = ( 1000 * 800 ) / 900 = 8000 / 9 = 888.88 m. b poate da c = 1000 - 888.88 = 111.12 m. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 111.12 m, b ) 221.12 m, c ) 271.12 m, d ) 611.12 m, e ) 191.12 m",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "produsul x a două numere prime este între 17 și 60. dacă unul dintre numerele prime este mai mare decât 2, dar mai mic decât 6 și celălalt este mai mare decât 13, dar mai mic decât 25, atunci x =",
    "Rationale": "\"opțiunea bc poate fi exclusă deoarece sunt numere prime 18 = 2 * 9 = 3 * 6 > > ignoră 44 = 2 * 22 = 4 * 11 > > ignoră 57 = 3 * 19 > > răspuns răspuns = e\"",
    "Choices": "a ) 18, b ) 29, c ) 37, d ) 44, e ) 57",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "alok a comandat 16 chapatis, 5 farfurii de orez, 7 farfurii de legume mixte și 6 cupe de înghețată. costul fiecărui chapati este rs. 6, cel al fiecărei farfurii de orez este rs. 45 și cel al legumelor mixte este rs. 70. suma pe care alok a plătit-o casierului a fost rs. 961. găsiți costul fiecărei cupe de înghețată?",
    "Rationale": "\"să fie costul fiecărei cupe de înghețată rs. x 16 ( 6 ) + 5 ( 45 ) + 7 ( 70 ) + 6 ( x ) = 961 96 + 225 + 490 + 6 x = 961 6 x = 150 = > x = 25. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) rs. 25, b ) rs. 22.50, c ) rs. 20, d ) rs. 17.50, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o diagonală a unui poligon este un segment între două vârfuri neadiacente ale poligonului. câte diagonale are un poligon regulat cu 20 de laturi?",
    "Rationale": "există o formulă directă pentru aceasta. numărul de diagonale într-un poligon regulat = [ n * ( n - 3 ) ] / 2, n = numărul de laturi ale poligonului regulat. aici, n = 20. introducându-l, obținem 170 de diagonale! răspuns ( b ).",
    "Choices": "['a ) 875', 'b ) 170', 'c ) 1425', 'd ) 2025', 'e ) 2500']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă 70 % dintr-un număr este egal cu două treimi dintr-un alt număr, care este raportul dintre primul număr și al doilea număr?",
    "Rationale": "\"să presupunem că 70 % dintr-un număr este egal cu două treimi dintr-un alt număr. atunci, 70 a / 100 = 2 b / 3 = > 7 a / 10 = 2 b / 3 a / b = ( 2 / 3 * 10 / 7 ) = 20 / 21 a : b = 20 : 21. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 5 : 7, b ) 18 : 23, c ) 17 : 19, d ) 20 : 21, e ) 2 : 3",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un număr este considerat saturat cu prime dacă produsul tuturor factorilor primi pozitivi diferiți ai lui z este mai mic decât rădăcina pătrată a lui z. care este cel mai mare număr saturat cu prime cu două cifre?",
    "Rationale": "\"evident d un număr este considerat saturat cu prime dacă produsul tuturor factorilor primi pozitivi diferiți ai lui z este mai mic decât rădăcina pătrată a lui z. 96 are mai mulți factori primi mai mici care este indiciul!! = d\"",
    "Choices": "a ) 99, b ) 98, c ) 97, d ) 96, e ) 95",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "venitul mediu lunar al lui p și q este rs. 2050. venitul mediu lunar al lui q și r este rs. 5250 și venitul mediu lunar al lui p și r este rs. 6200. venitul lunar al lui r este :",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că p, q și r reprezintă veniturile lor lunare respective. atunci, avem : p + q = ( 2050 x 2 ) = 4100.... ( i ) q + r = ( 5250 x 2 ) = 10500.... ( ii ) p + r = ( 6200 x 2 ) = 12400.... ( iii ) adăugând ( i ), ( ii ) și ( iii ), obținem : 2 ( p + q + r ) = 27000 sau p + q + r = 13500.... ( iv ) scăzând ( i ) din ( iv ), obținem p = 9400. venitul lunar al lui p = rs. 9400. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 5100, b ) 4900, c ) 9400, d ) 1500, e ) 3200",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 1311. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 11 ca și coeficient și 11 ca și rest",
    "Rationale": "\"lăsând numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1311 ). x + 1311 = 11 x + 11 10 x = 1300 x = 130 numărul mare = 130 + 1311 = 1441 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 1209, b ) 1324, c ) 1441, d ) 1300, e ) 1635",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o anumită universitate va selecta 1 din 6 candidați eligibili pentru a ocupa o funcție în departamentul de matematică și 2 din 9 candidați eligibili pentru a ocupa 2 poziții identice în departamentul de informatică. dacă niciunul dintre candidați nu este eligibil pentru o funcție în ambele departamente, câte seturi diferite de 3 candidați există pentru a ocupa cele 3 poziții?",
    "Rationale": "\"1 c 6 * 2 c 9 = 6 * 36 = 216 răspunsul este ( a )\"",
    "Choices": "a ) 216, b ) 212, c ) 214, d ) 210, e ) 120",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "excluzând opririle, viteza autobuzului este 54 kmph și incluzând opririle, este 36 kmph. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră",
    "Rationale": "din cauza opririlor, acoperă 18 km mai puțin. timpul luat pentru a acoperi 18 km este [ 18 / 54 * 60 ] min = 20 min răspunsul este e.",
    "Choices": "a ) 12 min, b ) 11 min, c ) 13 min, d ) 19 min, e ) 20 min",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "vârsta actuală a unei persoane este de două cincimi din vârsta mamei sale. după 4 ani, el va fi jumătate din vârsta mamei sale. cât de bătrână este mama în prezent?",
    "Rationale": "\"lăsați vârsta actuală a mamei să fie x ani, atunci vârsta actuală a persoanei = 2 x / 5 ( 2 x / 5 ) + 4 = 1 / 2 ( x + 4 ) 2 ( 2 x + 20 ) = 5 ( x + 4 ) x = 20 răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) a ) 25, b ) b ) 40, c ) c ) 20, d ) d ) 45, e ) e ) 28",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 150 m lungime traversează o platformă în 39 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnal în 18 secunde. care este lungimea platformei?",
    "Rationale": "\"viteza = 150 / 18 = 25 / 3 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, (x + 150) / 39 = 25 / 3 = > x = 325 m. l = 325 - 150 = 175 m răspuns: opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 300, b ) 175, c ) 360, d ) 370, e ) 380",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un sac conține un număr egal de monede de o rupie, 50 de paise și 25 de paise. dacă valoarea totală este 35, câte monede de fiecare tip sunt acolo?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul fiecărui tip de monedă = x. atunci, 1 × x +. 50 × x +. 25 x = 35 ⇒ 1.75 x = 35 ⇒ x = 20 monede răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 20 monede, b ) 30 monede, c ) 28 monede, d ) 25 monede, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o cercetătoare de fete vindea cutii de prăjituri. într-o lună, a vândut atât cutii de prăjituri cu ciocolată ( 1,25 $ fiecare ), cât și cutii de prăjituri simple ( 0,75 $ fiecare ). în total, a vândut 1.585 de cutii pentru o valoare combinată de 1.588,25 $. câte cutii de prăjituri simple a vândut?",
    "Rationale": "\"să presupunem că numărul de prăjituri simple vândute este x, atunci numărul de prăjituri cu ciocolată = ( numărul total de prăjituri - x ) egalând pentru x ( 0,75 ) * x + ( 1,25 ) * ( 1585 - x ) = 1588,25 = > x = 786 mai întâi obțineți diferența dintre venituri și numărul de cutii. 1588,25 - 1585 = 3,25 acum știți că diferența dintre cutiile de prăjituri simple și cutiile de prăjituri cu ciocolată este mică. acum împărțim veniturile la două. 1588,25 / 2 = ~ 794 deoarece diferența dintre răspunsurile posibile este mare, aceasta ne lasă cu alegerea e.\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 233, c ) 500, d ) 695, e ) 786",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "Câte numere pare pozitive mai mici decât 100 conțin cifrele 5 sau 7?",
    "Rationale": "\"două cifre : 5 la locul zecilor : 50, 52,54, 56,58 7 la locul zecilor : 70, 72,74, 76,78 dacă 5 și 7 este la locul unităților, numărul nu poate fi par total : 5 + 5 = 10 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 17, c ) 18, d ) 19, e ) 20",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o persoană poate înota în apă stătătoare cu 4 km / h. dacă viteza apei este de 2 km / h, câte ore va dura ca omul să înoate înapoi împotriva curentului pentru 10 km?",
    "Rationale": "\"m = 4 s = 2 us = 4 - 2 = 2 d = 10 t = 10 / 2 = 5 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 5, c ) 8, d ) 9, e ) 6",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "prețul unui anumit tablou a crescut cu 25 % în primul an și a scăzut cu 15 % în al doilea an. care a fost prețul tabloului la sfârșitul perioadei de 2 ani?",
    "Rationale": "\"cel mai ușor lucru de făcut : presupuneți că prețul este 100 prețul la sfârșitul anului 1 : 100 + 25 = 125 prețul la sfârșitul anului 2 = 125 - 125 * 0.15 = 125 * 0.85 = 106.25 prin urmare, răspunsul necesar = ( 106.25 / 100 ) * 100 % = 106.25 % răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 109 %, b ) 106.25 %, c ) 120 %, d ) 115 %, e ) 110 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o mașină rulează cu viteza de 25 km pe oră când nu este întreținută și rulează la 75 kmph când este întreținută. după întreținerea mașinii acoperă o anumită distanță în 5 ore. cât timp va dura mașina să acopere aceeași distanță când nu este întreținută?",
    "Rationale": "\"explicație : timpul = 75 * 5 / 25 = 15 ore răspuns â € “ d\"",
    "Choices": "a ) 8 ore, b ) 16 ore, c ) 15 ore, d ) 7 ore, e ) niciuna",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "rs. 1010 / - distribuit între a, b și c astfel încât prin reducerea cotelor lor cu rs. 25, rs. 10 și rs. 15 respectiv, banii rămași ar fi împărțiți între ei în raportul 3 : 2 : 5. atunci, cota lui c este :?",
    "Rationale": "a : b : c = 3 : 2 : 5 total parts = 10 cota lui c este = 5 parts 10 - - - - - > rs. 960 / - 3 - - - - - > rs. 480 / - cota totală a lui a = 480 + 15 = rs. 495 / - b )",
    "Choices": "a ) rs. 485, b ) rs. 495 / -, c ) rs. 575, d ) rs. 685, e ) rs. 592",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "a este de două ori mai bun muncitor decât b și împreună termină o lucrare în 36 de zile. Numărul de zile luate de b singur pentru a termina lucrarea este :",
    "Rationale": "soluție ( 1 zi de lucru a lui a ) : ( 1 zi de lucru a lui b ) = 2 : 1. 1 zi de lucru a lui ( a + b ) = 1 / 36 împărțiți 1 / 36 în raportul 2 : 1. ∴ 1 zi de lucru a lui b = ( 1 / 36 x 1 / 3 ) = 1 / 108 prin urmare, b singur poate termina lucrarea în 108 zile. răspuns b",
    "Choices": "a ) 100 de zile., b ) 108 zile., c ) 98 de zile., d ) 47 de zile., e ) 103 zile.",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "5 % din ( 25 % din $ 1600 ) este?",
    "Rationale": "5 % din ( 25 % din $ 1600 ) = 5 / 100 ( 25 / 100 * 1600 ) = $ 20 răspuns este a",
    "Choices": "a ) $ 20, b ) $ 30, c ) $ 45, d ) $ 15, e ) $ 60",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mic număr la care trebuie împărțit 2880 pentru a-l transforma într-un pătrat perfect?",
    "Rationale": "\"880 / 3 = 960 nu este un pătrat perfect 2880 / 4 = 720 nu este un pătrat perfect 2880 / 5 = 576 care este pătratul perfect al 24 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "câte diagonale are un poligon convex cu 60 de laturi?",
    "Rationale": "\"un poligon convex cu 60 de laturi are 60 de vârfuri. dacă examinăm un singur vârf, putem vedea că îl putem conecta cu alte 57 de vârfuri pentru a crea o diagonală. rețineți că nu putem conecta vârful la sine și nu îl putem conecta la vârfurile sale adiacente, deoarece acest lucru nu ar crea o diagonală. dacă fiecare dintre cele 60 de vârfuri poate fi conectat cu 57 de vârfuri pentru a crea o diagonală, atunci numărul total de diagonale ar fi ( 60 ) ( 57 ) = 3420 cu toate acestea, trebuie să recunoaștem că am numărat fiecare diagonală de două ori. pentru a ține cont de numărarea fiecărei diagonale de două ori, trebuie să împărțim 3420 la 2 pentru a obține 1710. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 960, b ) 1280, c ) 1710, d ) 2560, e ) 3420",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "rs. 1210 au fost împărțiți între 3 persoane p, q, r astfel încât p : q = 5 : 4 și q : r = 9 : 10. atunci r primește suma?",
    "Rationale": "p : q = 5 : 4, q : r = 9 : 10 = ( 9 x 4 / 9 ) : ( 10 x 4 / 9 ) = 4 : 40 / 9. deci, p : q : r = 5 : 4 : 40 / 9 = 45 : 36 : 40 suma termenilor de raport este = ( 45 + 36 + 40 ) = 121. cota lui r din sumă este rs ( 1210 x 40 / 121 ) = rs. 400. b",
    "Choices": "a ) rs. 300, b ) rs. 400, c ) rs. 480, d ) rs. 500, e ) rs. 520",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o băutură de fructe este făcută din suc de portocale, pepene verde și suc de struguri, unde 35 la sută din băutură este suc de portocale și 35 la sută este suc de pepene verde. dacă băutura este făcută cu 45 de uncii de suc de struguri, câte uncii este totalul băuturii?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul total de uncii din băutură să fie x. % din portocale = 35 % % din pepene verde = 35 % % din struguri = 100 % - 70 % = 30 % 0.30 x = 45 x = 150 prin urmare, există un total de 150 de uncii în băutură. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 120, b ) 140, c ) 150, d ) 180, e ) 200",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "pentru toate numerele reale v, o operație este definită de ecuația v * = v - v / 3. dacă ( v * ) * = 24, atunci v =",
    "Rationale": "\"( v * ) * = ( v - v / 3 ) - ( v - v / 3 ) / 3 24 = 2 v / 3 - 2 v / 9 = 4 v / 9 v = 54 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 45, b ) 48, c ) 51, d ) 54, e ) 57",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "cel mai mic pătrat perfect, care este divizibil cu fiecare dintre 21,36 și 66 este",
    "Rationale": "l. c. m. din 21, 36, 66 = 2772. acum, 2772 = 2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 11 pentru a-l face un pătrat perfect, trebuie înmulțit cu 7 x 11. deci, numărul necesar = 22 x 32 x 72 x 112 = 213444 răspuns a",
    "Choices": "['a ) 213444', 'b ) 214344', 'c ) 214434', 'd ) 213443', 'e ) none of these']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mare factor prim al lui 2 ^ 10 - 1?",
    "Rationale": "\"2 ^ 10 - 1 = ( 2 ^ 5 - 1 ) ( 2 ^ 5 + 1 ) = 31 * 33 răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 17, b ) 19, c ) 23, d ) 29, e ) 31",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un angrosist dorește să vândă 100 de kilograme de nuci amestecate la $ 2.50 pe kilogram. amestecă arahide în valoare de $ 1.50 pe kilogram cu caju în valoare de $ 5.00 pe kilogram. câte kilograme de caju trebuie să folosească?",
    "Rationale": "\"din enunțul problemei știm că avem nevoie de un amestec de 100 de kilograme de arahide și caju. dacă reprezentăm arahidele ca x și caju ca y, obținem x + y = 100. deoarece angrosistul dorește să vândă amestecul de 100 de kilograme @ $ 2.50, putem scrie acest lucru ca : $ 2.5 * ( x + y ) = $ 1.5 x + $ 4 y din ecuația x + y = 100, putem rescrie y ca y = 100 - x și înlocuiți acest lucru în ecuația noastră pentru a obține : $ 2.5 * ( x + 100 - x ) = $ 1.5 x + $ 4 ( 100 - x ) dacă rezolvați pentru x, veți obține x = 60, și prin urmare y = 40. deci angrosistul trebuie să folosească 40 de kilograme de caju. puteți înlocui în ecuația originală pentru a vedea că : $ 250 = $ 1.5 ( 60 ) + $ 4 ( 40 ) răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 45, c ) 50, d ) 55, e ) 60",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Acum 4 ani, paula era de 4 ori mai în vârstă decât karl. peste 12 ani, paula va fi de două ori mai în vârstă decât karl. care este suma vârstelor lor acum?",
    "Rationale": "\"p - 4 = 4 ( k - 4 ) și așa p = 4 k - 12 p + 12 = 2 ( k + 12 ) ( 4 k - 12 ) + 12 = 2 k + 24 k = 12 p = 36 p + k = 48 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 36, b ) 40, c ) 44, d ) 48, e ) 52",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-o anumită ligă sunt 15 echipe și fiecare echipă joacă cu fiecare dintre celelalte echipe exact de două ori. dacă fiecare meci este jucat de 2 echipe, care este numărul total de meciuri jucate?",
    "Rationale": "\"fiecare echipă joacă cu 14 echipe... deci numărul total de meciuri = 15 x 14 = 210. acum, fiecare meci este jucat de două ori = > 210 x 2 dar 2 echipe joacă un meci = > 210 x 2 / 2 = 210. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 15, b ) 16, c ) 28, d ) 56, e ) 210",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă w / x = 2 / 3 și w / y = 6 / 15, atunci ( x + y ) / y =",
    "Rationale": "w / x = 2 / 3 = > x = 3 / 2 w și w / y = 6 / 15 = > y = 15 / 6 w ( x + y ) / y = ( 3 / 2 w + 15 / 6 w ) / 15 / 6 w = 4 w / ( 15 / 6 w ) = 8 / 5 opțiunea corectă : d",
    "Choices": "a ) 4 / 5, b ) 6 / 5, c ) 7 / 5, d ) 8 / 5, e ) 9 / 5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un « număr palindromic » este un număr care rămâne același atunci când cifrele sale sunt inversate. astfel, de exemplu, 43334 și 516615 sunt ambele exemple de numere palindromice. câte numere palindromice cu 6 cifre sunt atât pare, cât și mai mari decât 500.000?",
    "Rationale": "prima cifră și ultima cifră sunt aceleași, așa că cele 2 posibilități sunt 6 sau 8. a doua și a treia cifră pot fi orice număr de la 0 la 9. numărul total de numere palindromice este 2 * 10 * 10 = 200 răspunsul este b.",
    "Choices": "a ) 160, b ) 200, c ) 240, d ) 300, e ) 480",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant a vândut un articol la un anumit preț cu 40 % profit. dacă a vândut dublu față de prețul de vânzare anterior, atunci găsiți profitul său %",
    "Rationale": "\"lăsați prețul de cost = 100 % prețul de vânzare = 140 % noul p. s. = 280 % p % = 280 - 100 = 180 % răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 140 %, b ) 180 %, c ) 120 %, d ) 100 %, e ) 150 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "prețul mediu al unei piese de decor crește de-a lungul anilor. dacă din 1990 până în 1996, prețul piesei de decor a crescut cu 13 % și din 1996 până în 2001 a crescut cu 20 %, care este prețul piesei de decor în 2001 dacă prețul în 1990 a fost de 11500 $?",
    "Rationale": "ori de câte ori aveți o întrebare în care o valoare este crescută cu x % și apoi crescută cu y % atunci creșterea totală efectivă = ( x + y + xy / 100 ) % creșterea efectivă = 13 + 20 + ( 13 × 20 / 100 ) = 35.6 % aceasta este puțin mai mult 33 % sau 1 / 3 din valoarea originală. cea mai rapidă modalitate de a rezolva această întrebare este să folosiți aproximarea. 11500 + 1 / 3 ( 12000 ) = 15500 prin urmare, opțiunea a este răspunsul. am selectat 12000 deoarece valoarea sa este puțin mai mult 11500 și este mai ușor de împărțit la 3 ( adică pentru a calcula 1 / 3 sau 33 % ).",
    "Choices": "a ) $ 15594., b ) $ 15322., c ) $ 14786., d ) $ 14543., e ) $ 12988.",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câte plăci dreptunghiulare de 2 inci cu 3 inci sunt necesare pentru a acoperi această regiune umbrită?",
    "Rationale": "convertiți toți picioarele în inci, deoarece căutăm plăci care sunt în inci, astfel încât zona totală a grădinii = 6 * 12 * 12 * 12 zona umbrită = 12 * 12 ( 6 * 12 - 2 * 3 ) = 12 * 12 * 2 * 3 ( 12 - 1 ) numărul de plăci de 2'' * 3'' necesare = 12 ∗ 12 ∗ 12 ∗ 2 ∗ 3 ∗ 11 / 2 ∗ 3 = 12 ∗ 12 ∗ 11 = 1584 > 1500, deci răspunsul este 1500 + răspuns : e",
    "Choices": "['a ) mai puțin de 10', 'b ) 10 — 100', 'c ) 101 — 1,000', 'd ) 1,001 — 1,500', 'e ) 1,500 +']",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un cub este vopsit în roșu pe toate fețele. apoi este tăiat în 27 de cuburi mai mici egale. câte h cuburi sunt vopsite pe doar 2 fețe?",
    "Rationale": "\"1 ) desenați un cub simplu 2 ) desenați 9 pătrate pe fiecare față a cubului ( astfel încât să arate ca un cub rubik ) - așa va arăta cubul când este tăiat în 27 de cuburi mai mici egale. 3 ) rețineți că exteriorul cubului este partea care este vopsită.... mini - cuburile cu 2 laturi vopsite sunt toate pe marginea cubului, în mijloc. există 4 în față, 4 în spate și 4 mai multe pe banda care rulează în jurul stânga / sus / dreapta / jos a cubului. h = 4 + 4 + 4 = 12. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 8, c ) 6, d ) 10, e ) 16",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unui dreptunghi este mărită cu 15 % și lățimea sa este redusă cu 20 %. care este efectul asupra suprafeței sale?",
    "Rationale": "\"100 * 100 = 10000 115 * 80 = 9200 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 1288, b ) 1299, c ) 1000, d ) 10000, e ) 9200",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "rezolvați ghicitoarea matematică rapidă â ˆ š 16 % =?",
    "Rationale": "\"â ˆ š 16 % = > â ˆ š 16 / â ˆ š 100 = > 4 / 10 = > 40 / 100 = > 40 % b\"",
    "Choices": "a ) 30 %, b ) 40 %, c ) 85 %, d ) 19 %, e ) 29 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "cât timp va dura unui tren de 150 de metri să traverseze un pod de 150 de metri dacă viteza trenului este de 36 kmph?",
    "Rationale": "\"d d = 150 + 150 = 300 s = 36 * 5 / 18 = 10 mps t = 300 / 10 = 30 sec\"",
    "Choices": "a ) 28 sec, b ) 23 sec, c ) 29 sec, d ) 30 sec, e ) 36 sec",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "prețul unui bushel de porumb este în prezent de 3,20 USD, iar prețul unui peck de grâu este de 8,80 USD. prețul porumbului crește la o rată constantă de 5 x cenți pe zi, în timp ce prețul grâului scade la o rată constantă de x ( 2 ^ 1 / 2 ) - x cenți pe zi. care este prețul aproximativ atunci când un bushel de porumb costă aceeași sumă ca un peck de grâu? ",
    "Rationale": "\" am încercat să folosesc abordarea timp / rată: - diferența de preț inițială = 8,80 - 3,20 = 5,60 prețul porumbului crește cu 5 x prețul grâului scade cu x ( 1,4 ) - x =. 4 x deoarece ambele cantități se deplasează spre reducerea decalajului de preț, prin urmare: - creșterea relativă = 5 x +. 4 x să lăsăm t să fie timpul prin care decalajul este umplut, astfel încât 5.6 = t ( 5.4 x ) - > t = ( 5.6 ) / 5.4 x prețul final = 3.20 + 5 x * t - > 3.20 + 5 * 5.6 / 5.4 = 8.4 răspuns a.\"",
    "Choices": "a ) $ 8.40, b ) $ 5.10, c ) $ 5.30, d ) $ 5.50, e ) $ 5.60",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Găsește aria patrulaterului cu una din diagonale de 28 cm și cu abscisele de 9 cm și 6 cm?",
    "Rationale": "\"1 / 2 * 28 ( 9 + 6 ) = 210 cm 2 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 210 cm 2, b ) 150 cm 2, c ) 168 cm 2, d ) 198 cm 2, e ) 987 cm 2",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "cel mai mare număr de o cifră care este un cub perfect, este :",
    "Rationale": "\"explicație : 2 * 2 * 2 = 8 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 1, e ) 0",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "când prețul unui produs a scăzut cu 20 %, numărul de produse vândute a crescut cu 60 %. care a fost efectul asupra venitului total?",
    "Rationale": "să presupunem că prețul produsului este de $ 100 și că vânzările inițiale sunt de 100 de bucăți, atunci, venitul total = 100 * 100 = $ 10000 noul venit = 80 * 160 = $ 12800 creșterea venitului = 2800 * 100 / 10000 = 28 % răspunsul este a",
    "Choices": "a ) 28 %, b ) 32 %, c ) 35 %, d ) 45 %, e ) 52 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o colecție rară de monede, toate monedele sunt fie din aur pur, fie din argint pur, și inițial există o monedă de aur pentru fiecare 3 monede de argint. cu adăugarea a încă 15 monede de aur la colecție, raportul dintre monedele de aur și monedele de argint este de 1 la 2. pe baza acestor informații, câte monede sunt acum în total în această colecție ( după achiziție )?",
    "Rationale": "inițial numărul de monede de aur și de argint este 2 k și 6 k. după adăugarea de monede de aur, numărul de monede este 3 k și 6 k. astfel k = 15 și numărul total de monede este 9 k = 135. răspunsul este b.",
    "Choices": "a ) 124, b ) 135, c ) 146, d ) 157, e ) 168",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "numărul întreg pozitiv y este 50 la sută din 50 la sută din numărul întreg pozitiv x, iar y la sută din x este egal cu 100. care este valoarea lui y?",
    "Rationale": "\"y = 50 % din 50 % 0 f x = x / 4 și y / 100 din x = 100 y / 100 * 4 y = 100 y = 50 răspuns - a\"",
    "Choices": "a ) 50, b ) 100, c ) 200, d ) 1,000, e ) 2,000",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "după ce a acordat o reducere de rs. 45, comerciantul are o pierdere de 10 %, dacă prețul de cost este rs. 180. găsiți procentul de adaos?",
    "Rationale": "\"prețul de cost = 180 s. p = 180 * 90 / 100 = 162 disc = 45 deci... prețul de marcă = 162 + 45 = 207...... adaos % = 207 - 180 / 180 = 81 / 180 =. 15 sau 15 % răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 0.21, b ) 0.2, c ) 0.17, d ) 0.21, e ) 0.15",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un elev trebuie să obțină 35 % din totalul de puncte pentru a trece. a obținut 100 de puncte și a picat cu 40 de puncte. numărul maxim de puncte este?",
    "Rationale": "\"să presupunem că numărul maxim de puncte este x atunci, 35 % din x = 100 + 40 35 x / 100 = 140 35 x = 140 * 100 = 14000 x = 400 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 280, b ) 400, c ) 420, d ) 480, e ) 520",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă a : b = 3 : 4, b : c = 7 : 9, c : d = 5 : 7, găsește a : d?",
    "Rationale": "\"a / d = ( 3 / 4 ) * ( 7 / 9 ) * ( 5 / 7 ) = > 5 / 12 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 5 / 12, b ) 5 / 15, c ) 5 / 10, d ) 5 / 11, e ) 5 / 13",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a unei clase de adulți este de 40 de ani. 12 noi studenți cu o vârstă medie de 32 de ani se alătură clasei. prin urmare, scăzând media cu 4 ani. găsiți ce a fost puterea originală a clasei?",
    "Rationale": "lăsați puterea originală = y atunci, 40 y + 12 x 32 = ( y + 12 ) x 36 ⇒ 40 y + 384 = 36 y + 432 ⇒ 4 y = 48 ∴ y = 12 b",
    "Choices": "a ) 8, b ) 12, c ) 15, d ) 17, e ) 18",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "a, b și c pot face o lucrare în 24 de zile, 30 de zile și 40 de zile respectiv. au început lucrarea împreună, dar c a plecat cu 12 zile înainte de finalizarea lucrării. în câte zile a fost finalizată lucrarea?",
    "Rationale": "\"o zi de lucru a, b și c = 1 / 24 + 1 / 30 + 1 / 40 = 1 / 10 lucrare efectuată de a și b împreună în ultimele 12 zile = 12 * ( 1 / 24 + 1 / 30 ) = 9 / 10 lucrare rămasă = 1 / 10 numărul de zile necesare pentru această lucrare inițială = 1 zile. numărul total de zile necesare = 12 + 1 = 13 zile. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 13 zile, b ) 16 zile, c ) 18 zile, d ) 11 zile, e ) 38 zile",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o parcare închiriază locuri de parcare pentru 10 $ pe săptămână sau 25 $ pe lună. cât economisește o persoană într-un an închiriind pe lună mai degrabă decât pe săptămână?",
    "Rationale": "\"10 $ pe săptămână! un an are 52 de săptămâni. taxele anuale pe an = 52 * 10 = 520 $ 30 $ pe lună! un an are 12 luni. taxele anuale pe an = 12 * 25 = 300 $ 520 - 300 = 120 ans a\"",
    "Choices": "a ) $ 120, b ) $ 160, c ) $ 220, d ) $ 240, e ) $ 260",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă n este un număr natural pozitiv și produsul tuturor numerelor naturale de la 1 la n, inclusiv, este multiplu de 630, care este cea mai mică valoare posibilă a lui n?",
    "Rationale": "\"630 = 2 * 3 * 3 * 5 * 7, deci n trebuie să fie cel puțin 7. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "marca totală obținută de un student la matematică și fizică este de 30 și scorul său la chimie este cu 20 de mărci mai mare decât cel la fizică. găsiți marca medie marcată în matematică și chimie împreună.",
    "Rationale": "\"lăsați marca obținută de student la matematică, fizică și chimie să fie m, p și c respectiv. dat, m + c = 30 și c - p = 20 m + c / 2 = [ ( m + p ) + ( c - p ) ] / 2 = ( 30 + 20 ) / 2 = 25. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 30, c ) 25, d ) date inadecvate, e ) niciuna dintre acestea.",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a a împrumutat rs. 5000 lui b pentru 2 ani și rs. 3000 lui c pentru 4 ani cu dobândă simplă la aceeași rată a dobânzii și a primit rs. 1540 în total de la amândoi ca dobândă. rata dobânzii pe an este?",
    "Rationale": "\"să presupunem că rata este r % p. a. atunci, ( 5000 * r * 2 ) / 100 + ( 3000 * r * 4 ) / 100 = 1540 100 r + 120 r = 1540 r = 7 % răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 7 %, b ) 12 %, c ) 74 %, d ) 10 %, e ) 45 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "rezolvă pentru x și verifică : 25 x = 675",
    "Rationale": "\"soluție : împărțind fiecare parte la 25, obținem ( 25 x / 675 ) = ( 675 / 25 ) prin urmare : x = 27 verifică : 25 x = 675 ( 25 * 27 ) = 675 675 = 675 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 675, b ) 725, c ) 895, d ) 1025, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dat fiind că x și y sunt evenimente astfel încât z ( x ) = 0.02 z ( y ) = 0.10 z ( xny ) = 0.10 z ( x | y ) = găsește z ( x | y ) și z ( x | y )",
    "Rationale": "aici, x și y sunt evenimente z ( x | y ) = z ( xny ) / z ( y ) = 0.10 / 0.10 = 1 q ( g | h ) = z ( xny ) / z ( x ) = 0.4 / 0.02 = 1 / 5 răspuns este a",
    "Choices": "a ) 1 / 5, b ) 1 / 6, c ) 1 / 6, d ) 1 / 4, e ) 1 / 2",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un borcan conține un amestec de ab în raportul 4 : 1. când 40 l de amestec este înlocuit cu lichid b, raportul devine 2 : 3. câte litri de lichid a a fost prezent în amestec inițial.",
    "Rationale": "40 de litri de amestec care este înlocuit va conține 32 de litri de a și 8 litri de b ( deoarece a : b = 4 : 1 ) să fie volumul inițial al amestecului 4 k + 1 k = 5 k deci prin condiție, [ 4 k - 32 ] / [ k - 8 + 40 ] = 2 / 3 = > 12 k - 96 = 2 k - 16 + 80 = > 10 k = 160 rezolvați pentru k care este k = 16 deci volumul inițial de lichid a = 4 k = 64 litri răspuns : d",
    "Choices": "a ) 12, b ) 15, c ) 16, d ) 64, e ) 25",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unui dreptunghi este de 3 ori lățimea sa. dacă lățimea dreptunghiului este de 6 inci, care este aria dreptunghiului, în inci pătrați?",
    "Rationale": "\"dacă lățimea este de 6 in și lungimea este de 3 ori lățimea, atunci lungimea este de 3 * 6 = 18 in aria este dată de 6 * 18 = 108 inci pătrați răspunsul corect b\"",
    "Choices": "a ) 30 inci pătrați, b ) 108 inci pătrați, c ) 68 inci pătrați, d ) 89 inci pătrați, e ) 92 inci pătrați",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "a, b și c au început o afacere cu capitaluri de rs. 8000, rs. 10000 și rs. 12000 respectiv. la sfârșitul anului, partea de profit a lui b este rs. 2500. diferența dintre părțile de profit ale lui a și c este?",
    "Rationale": "\"explicație : raportul investițiilor lui a, b și c este 8000 : 10000 : 12000 = 4 : 5 : 6 și, de asemenea, se dă că, partea de profit a lui b este rs. 2500 = > 5 părți din 15 părți este rs. 2500 acum, diferența necesară este 6 - 4 = 2 părți diferența necesară = 2 / 5 ( 2500 ) = rs. 1000 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 621, b ) 276, c ) 236, d ) 1000, e ) 211",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un camion parcurge 80 de mile pe drumuri locale cu 30 mph și 50 de mile pe autostradă cu 60 mph, camionul ia și o pauză de prânz de o oră. care este viteza medie a întregii călătorii?",
    "Rationale": "deci răspunsul este pur și simplu a.... avem o relație generală pentru viteză, timp și distanță: v (viteză) * t (timp) = d (distanță) pentru prima parte avem d = 80 de mile și v = 30 mph, așa că putem obține timpul: 30 * t = 80 sau t = 80 / 30 = 2,6 ore timpul necesar pentru a parcurge 80 de mile în același mod ar trebui să împărțim 50 la 60 pentru a găsi timpul necesar pentru a parcurge 50 de mile, așa că t = 0,8 ore, astfel încât timpul total pentru parcurgerea distanței totale ar fi 2,6 + 0,8 + 1 (pauză de prânz) = 4,4 ore și distanța totală este 80 + 50 = 130 de mile etapa finală: viteza medie este distanța totală împărțită la timpul total: 130 / 4,4 = 29,5 mile pe oră rotunjind până la 30....",
    "Choices": "a ) 30 mph, b ) 29 mph, c ) 28 mph, d ) 31 mph, e ) 23 mph",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "carrey a închiriat o mașină pentru rs. 20 plus rs. 0.25 pe kilometru condus. samuel a închiriat o mașină pentru rs. 24 plus rs. 0.16 pe kilometru condus. dacă fiecare a condus d km. și fiecare a fost taxat exact aceeași sumă pentru închiriere, atunci d este egal cu?",
    "Rationale": "explicație : 20 + 0.25 × d = 24 + 0.16 d rezolvând obținem d = 44.4 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 44.4, b ) 44.8, c ) 1, d ) 19, e ) 44.11",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "primul gogoș este prețuit la $ 1 și apoi dacă cumpărați gogoși suplimentare ca zeci atunci prețul este $ 6 / duzină. care este numărul total de gogoși cumpărate dacă ați plătit $ 24?",
    "Rationale": "$ 24 = 4 * $ 6 numărul de gogoși este 4 * 12 = 48 răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 44, b ) 46, c ) 48, d ) 50, e ) 52",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "viteza bărcii în apă liniștită este de 12 kmph. poate călători în aval prin 48 km în 3 ore. în cât timp ar parcurge aceeași distanță în amonte?",
    "Rationale": "\"apă liniștită = 12 km / h în aval = 48 / 3 = 16 km / h în amonte = > > apă liniștită = ( u + v / 2 ) = > > 12 = u + 16 / 2 = 8 km / h, deci timpul necesar în amonte = 48 / 8 = 6 ore răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 8 ore, b ) 6 ore, c ) 4 ore, d ) 5 ore, e ) 6 ore",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "pe o sumă de bani, dobânda simplă pentru 2 ani este rs. 326, în timp ce dobânda compusă este rs. 340, rata dobânzii fiind aceeași în ambele cazuri. rata dobânzii este",
    "Rationale": "\"explicație : diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă pentru rs. p pentru 2 ani la r % pe an = ( r ã — si ) / ( 2 ã — 100 ) diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă = 340 - 326 = 14 ( r ã — si ) / ( 2 ã — 100 ) = 14 r = 8.58 % răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 15 %, b ) 14.25 %, c ) 8.58 %, d ) 10.5 %, e ) 11.5 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-un anumit supermarket, un afișaj triunghiular de cutii este aranjat în 9 rânduri, numerotate de la 1 la 9 de sus în jos. fiecare rând numerotat succesiv conține cu 3 cutii mai mult decât rândul imediat deasupra acestuia. dacă există mai puțin de 120 de cutii în întregul afișaj, câte cutii sunt în al șaptelea rând?",
    "Rationale": "\"lăsați x să fie numărul de cutii din rândul 1. numărul total de cutii este x + ( x + 3 ) +... + ( x + 24 ) = 9 x + 3 ( 1 + 2 +... + 8 ) = 9 x + 3 ( 8 ) ( 9 ) / 2 = 9 x + 108 deoarece totalul este mai mic de 120, x trebuie să fie egal cu 1. numărul de cutii din rândul 7 este 1 + 3 ( 6 ) = 19 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 13, b ) 15, c ) 17, d ) 19, e ) 21",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unui dreptunghi este de 3 ori lățimea sa. dacă lățimea dreptunghiului este de 4 inci, care este aria dreptunghiului, în inci pătrați?",
    "Rationale": "\"dacă lățimea este de 4 in și lungimea este de 3 ori lățimea, atunci lungimea este de 3 * 4 = 12 in aria este dată de 4 * 12 = 48 de inci pătrați răspunsul corect d\"",
    "Choices": "a ) 30 de inci pătrați, b ) 75 de inci pătrați, c ) 68 de inci pătrați, d ) 48 de inci pătrați, e ) 92 de inci pătrați",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a elevilor dintr-o clasă este de 15,8 ani. vârsta medie a băieților din clasă este de 16,4 ani, iar a fetelor este de 15,7 ani. care este raportul dintre numărul de băieți și numărul de fete din clasă?",
    "Rationale": "\"să presupunem că raportul este k : 1. atunci, k * 16,4 + 1 * 15,7 = ( k + 1 ) * 15,8 = ( 16,4 - 15,8 ) k = ( 15,8 - 15,7 ) = k = 0,1 / 0,6 = 1 / 6 raportul cerut este 1 / 6 : 1 = 1 : 6. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 1 : 6, b ) 2 : 3, c ) 2 : 5, d ) 2 : 1, e ) 2 : 4",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un om care merge cu o viteză de 5 km / h traversează un pod în 15 minute. care este lungimea podului?",
    "Rationale": "\"viteza = 5 * 5 / 18 = 25 / 18 m / sec distanța parcursă în 15 minute = 25 / 18 * 15 * 60 = 1250 m răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 1250 m, b ) 1310 m, c ) 1500 m, d ) 1000 m, e ) 1195 m",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tren care călătorește cu 108 kmph traversează o platformă în 30 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 12 secunde. care este lungimea platformei în metri?",
    "Rationale": "\"răspuns distanța parcursă de tren când traversează un bărbat și când traversează o platformă când un tren traversează un bărbat care stă pe o platformă, distanța parcursă de tren este egală cu lungimea trenului. cu toate acestea, când același tren traversează o platformă, distanța parcursă de tren este egală cu lungimea trenului plus lungimea platformei. timpul suplimentar pe care trenul îl ia când traversează platforma se datorează distanței suplimentare pe care trebuie să o parcurgă. i. e., lungimea platformei. calculați lungimea platformei lungimea platformei = viteza trenului * timpul suplimentar luat pentru a traversa platforma. lungimea platformei = 108 kmph * 12 secunde convertiți 108 kmph în m / sec 1 kmph = 5 / 18 m / s ( acest lucru poate fi derivat cu ușurință. dar dacă vă puteți aminti această conversie, economisește aproximativ 30 de secunde ). ∴ 108 kmph = 5 / 18 ∗ 108 = 30 m / sec prin urmare, lungimea platformei = 30 m / s * 12 sec = 360 de metri. alegere b\"",
    "Choices": "a ) 240 de metri, b ) 360 de metri, c ) 420 de metri, d ) 600 de metri, e ) nu se poate determina",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "raportul investițiilor a doi parteneri p și q este 7 : 5 și raportul profiturilor lor este 7 : 11. dacă p a investit banii timp de 5 luni, pentru cât timp a investit q banii?",
    "Rationale": "\"7 * 5 : 5 * x = 7 : 11 x = 11 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 19, b ) 17, c ) 13, d ) 11, e ) 12",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant cu preț corect ia 10 % profit pe mărfurile sale. a pierdut 30 % mărfuri în timpul furtului. procentul său de pierdere este :",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că are 100 de articole. să fie prețul c. p. al fiecărui articol re. 1. costul total = rs. 100. numărul de articole rămase după furt = 70. s. p. al fiecărui articol = rs. 1.10 vânzarea totală = 1.10 * 70 = rs. 77 prin urmare, procentul de pierdere = 23 / 100 * 100 = 23 % răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 23 %, b ) 42 %, c ) 32 %, d ) 12 %, e ) 22 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "niște oameni stau în pătrat. din ei 32 sunt îndepărtați și apoi formează un pătrat mic și apoi 8 mai îndepărtați. acum nu putem forma pătratul. așa că câți oameni sunt acolo la început?",
    "Rationale": "ar trebui să găsim cele două numere pătrate a căror diferență este 32. începând de la 9,16, 25,36, 49,64, 81,100,.... observăm 81 - 49 = 32 & 49 - 8 = 41 care nu este un pătrat. răspuns : e",
    "Choices": "a ) 31, b ) 32, c ) 33, d ) 34, e ) nu poate fi determinat",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "cât timp va dura un tren de 500 m pentru a trece un om care merge cu o viteză de 3 km / h în direcția trenului în mișcare dacă viteza trenului este de 63 km / h?",
    "Rationale": "\"viteza trenului relativă la om = 63 - 3 = 60 km / h. = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = 500 * 3 / 50 = 30 sec. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 30, c ) 88, d ) 26, e ) 12",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "vârstele a 2 persoane diferă cu 32 de ani. dacă acum 12 ani persoana mai în vârstă avea de 6 ori vârsta persoanei mai tinere, aflați vârsta actuală a persoanei mai în vârstă.",
    "Rationale": "\"vârsta persoanei mai tinere = x vârsta persoanei mai în vârstă = x + 32 6 ( x - 12 ) = x + 32 - 12 x = 18.4 vârsta persoanei mai în vârstă = 18.4 + 32 = 50.4 răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 48.5, c ) 50.4, d ) 62.6, e ) 47.9",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "la o anumită dată, pat a investit $ 8,000 la x la sută dobândă anuală, compusă anual. dacă valoarea totală a investiției plus dobânda la sfârșitul a 10 ani va fi $ 32,000, în câți ani va crește valoarea totală a investiției plus dobânda la $ 64,000?",
    "Rationale": "\"32,000 = 8,000 ( 1 + x ) ^ 10 4 = ( 1 + x ) ^ 10 = 2 ^ 2 ( 1 + x ) ^ 10 = ( ( 1 + x ) ^ 5 ) ^ 2 = 2 ^ 2 prin urmare, ( 1 + x ) ^ 5 = 2 64,000 = 8,000 ( 1 + x ) ^ n ( 1 + x ) ^ n = 8 ( 1 + x ) ^ n = 2 ^ 3 ( 1 + x ) ^ n = ( ( 1 + x ) ^ 5 ) ^ 3 = ( 1 + x ) ^ 15 prin urmare, n = 15. răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 15, b ) 16, c ) 18, d ) 20, e ) 24",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a 10 bărbați este crescută cu ani când doi dintre ei, cu vârstele de 21 de ani și 23 de ani, sunt înlocuiți cu doi bărbați noi. vârsta medie a celor doi bărbați noi este",
    "Rationale": "\"total age increased = ( 10 * 2 ) years = 20 years. sum of ages of two new men = ( 21 + 23 + 20 ) years = 64 years average age of two new men = ( 64 / 2 ) years = 32 years. answer : e\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 30, c ) 99, d ) 38, e ) 32",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă 64 ( 8 ^ x ) = 1 atunci x =",
    "Rationale": "\"8 ^ x = 1 / 64 8 ^ x = 1 / 8 ^ 2 8 ^ x = 8 ^ - 2 x = - 2 e\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) – 1, c ) 0, d ) 1, e ) - 2",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un dreptunghi având lungimea 105 cm și lățimea 40 cm. dacă lungimea dreptunghiului este mărită cu douăzeci și cinci la sută atunci cu cât la sută lățimea ar trebui să fie redusă astfel încât să mențină aceeași suprafață.",
    "Rationale": "\"explicație : soluție : ( 25 / ( 105 + 25 ) * 100 ) % = 19.23 % răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 25 %, b ) 19.23 %, c ) 40 %, d ) 75 %, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un croitor taie 6 picioare de la marginile opuse ale unei bucăți pătrate de pânză și 5 picioare de la celelalte două margini. dacă rămân 80 de picioare pătrate de pânză, care a fost lungimea unei laturi a piesei originale de pânză?",
    "Rationale": "\"lăsați latura originală a pătratului să fie x. ( x - 12 ) * ( x - 10 ) = 80 = 8 * 10 x = 20 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 16, b ) 18, c ) 20, d ) 24, e ) 32",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "baza și înălțimea unui paralelogram sunt 12 m și 6 m respectiv. atunci aria sa este = = = = = =?",
    "Rationale": "a = b * h = > a = 12 * 6 = 72 mp. răspuns : ( e )",
    "Choices": "['a ) 27 mp.', 'b ) 126 mp.', 'c ) 84 mp.', 'd ) 18 mp.', 'e ) 72 mp.']",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "câte numere prime sunt între 76 / 8 și 124 / 5?",
    "Rationale": "\"76 / 8 = 38 / 4 = 19 / 2 = 10 - 124 / 5 = 25 - numerele prime între 10 și 29 sunt 11, 13, 17, 19, și 23 - semnul semnifică faptul că numărul este marginal mai mic. răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "evaluează: 40 - 12 * 3 * 2 =?",
    "Rationale": "\"conform ordinii operațiilor, 12? 3? 2 (împărțire și înmulțire) se face mai întâi de la stânga la dreapta 12 * * 2 = 4 * 2 = 8, prin urmare 40 - 12 * 3 * 2 = 40 - 8 = 32, răspunsul corect c\"",
    "Choices": "a ) 62, b ) 52, c ) 32, d ) 12, e ) 22",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o țeavă a poate umple un rezervor în 6 minute și o țeavă b poate goli rezervorul în 24 de minute. dacă ambele țevi sunt deschise împreună după câte minute trebuie închisă țeava b, astfel încât rezervorul să fie umplut în 30 de minute?",
    "Rationale": "\"lăsați țeava b să fie închisă după x minute. 30 / 6 - x / 24 = 1 = > x / 24 = 30 / 6 - 1 = 4 = > x = 4 * 24 = 96. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 18, b ) 27, c ) 96, d ) 27, e ) 21",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este dobânda compusă pentru rs : 40,000 pentru 4 luni la o rată de 5 % pe an",
    "Rationale": "\"este rata compusă lunară = 5 / 12 % pe lună 40000 * ( 1 + 5 / 1200 ) ^ 4 - 40000 = 670.85 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 670.85, b ) 671.85, c ) 672.85, d ) 673.85, e ) 674.85",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "mark și ann împreună au primit n cutii de prăjituri pentru a le vinde pentru un proiect de club. mark a vândut cu 6 cutii mai puțin decât n și ann a vândut cu 2 cutii mai puțin decât n. dacă mark și ann au vândut cel puțin o cutie de prăjituri, dar împreună au vândut mai puțin de n cutii, care este valoarea lui n?",
    "Rationale": "\"dacă n = 7 mark a vândut 1 cutie și ann a vândut 5 cutii în total 6 < 7 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "numărul de diagonale ale unui poligon cu n laturi este dat de formula q = n ( n - 3 ) / 2. dacă un poligon are de două ori mai multe diagonale decât laturi, câte laturi are?",
    "Rationale": "\"q = n ( n - 3 ) q = 2 * n 2 n = n ( n - 3 ) = > 2 = n - 3 = > n = 5 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant cu preț corect ia 10 % profit pe mărfurile sale. a pierdut 70 % din mărfuri în timpul furtului. procentul său de pierdere este :",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că are 100 de articole. să presupunem că prețul c. p. al fiecărui articol este rs. 1. costul total = rs. 100. numărul de articole rămase după furt = 30. s. p. al fiecărui articol = rs. 1.10 vânzarea totală = 1.10 * 30 = rs. 33 prin urmare, procentul de pierdere = 67 / 100 * 100 = 67 % răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 72 %, b ) 42 %, c ) 32 %, d ) 67 %, e ) 22 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "vârsta lui somu este o treime din vârsta tatălui său. acum 8 ani, el era o cincime din vârsta tatălui său. care este vârsta lui actuală în procente?",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că vârsta lui somu este x și că a tatălui său este 3 x. astfel, x - 8 = 3 x - 8 / 5 = x = 16 răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 13, c ) 14, d ) 16, e ) 10",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "13 găleți de apă umplu un rezervor când capacitatea fiecărei găleți este de 42 de litri. câte găleți vor fi necesare pentru a umple același rezervor, dacă capacitatea fiecărei găleți este de 6 litri?",
    "Rationale": "\"capacitatea rezervorului = ( 13 ã — 42 ) litru numărul de găleți necesare cu capacitatea fiecărei găleți este de 17 litri = 13 ã — 42 / 6 = 13 ã — 7 = 91 răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 91, b ) 80, c ) 96, d ) 98, e ) 90",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o barjă poate transporta până la 70 de tone de marfă. care este cel mai mare număr de vehicule pe care barja le poate transporta dacă jumătate din vehicule sunt mașini cu o greutate medie ( medie aritmetică ) de 0,75 tone și jumătate din vehicule sunt camioane cu o greutate medie ( medie aritmetică ) de 4 tone?",
    "Rationale": "\"greutatea unei mașini și a unui camion este de 4,75 tone. 70 / 4,75 = 14 plus un rest barja ar putea transporta 14 mașini și 14 camioane pentru un total de 28 de vehicule. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 14, b ) 20, c ) 28, d ) 32, e ) 36",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri care rulează în direcții opuse traversează un bărbat care stă pe peron în 27 de secunde și 17 secunde, respectiv, și se traversează în 22 de secunde. raportul dintre vitezele lor este?",
    "Rationale": "\"lăsați vitezele celor două trenuri să fie x m / sec și y m / sec, respectiv. apoi, lungimea primului tren = 27 x metri și lungimea celui de-al doilea tren = 17 y metri. (27 x + 17 y) / (x + y) = 22 = = > 27 x + 17 y = 22 x + 22 y = = > 5 x = 5 y = = > x / y = 1 / 1. răspuns: c\"",
    "Choices": "a ) 3 / 1, b ) 3 / 1, c ) 1 / 1, d ) 3 / 5, e ) 5 / 2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "exactly 3 / 7 of the people in the room are under the age of 21, and exactly 5 / 9 of the people in the room are over the age of 65. if the total number of the people in the room is greater than 50 and less than 100, how many people in the room are under the age of 21?",
    "Rationale": "\"the total number of the people in the room must be a multiple of both 7 and 9 ( in order 3 / 7 and 5 / 9 of the number to be an integer ), thus the total number of the people must be a multiple of lcm of 7 and 9, which is 63. since, the total number of the people in the room is greater than 50 and less than 100, then there are 91 people in the room. therefore there are 3 / 7 * 63 = 27 people in the room under the age of 21. answer : a.\"",
    "Choices": "a ) 27, b ) 35, c ) 39, d ) 60, e ) 65",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "4, 12, 48, 240, 1440, 10080, (... )",
    "Rationale": "\"explicație : continuă să înmulțești numerele date cu 3, 4, 5, 6, 7,8 răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 80640, b ) 10080, c ) 6200, d ) 10020, e ) 12500",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "produsul a două numere succesive este 7832. care este numărul mai mic dintre cele două?",
    "Rationale": "\"c 88 din alternativele date, 88 × 89 = 7832 ∴ numărul mai mic = 88\"",
    "Choices": "a ) 78, b ) 68, c ) 88, d ) 97, e ) 37",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "valoarea lui 3.6 x 0.48 x 2.50 / 0.12 x 0.09 x 0.5 este",
    "Rationale": "\"soluție prin urmare = 3.6 x 0.48 x 2.50 / 0.12 x 0.09 x 0.5 = 36 x 48 x 250 / 12 x 9 x 5 = 800 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 80, b ) 800, c ) 8000, d ) 80000, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două țevi pot umple rezervorul în 10 ore și 12 ore, respectiv, în timp ce a treia îl golește în 30 de ore. dacă toate țevile sunt deschise simultan, atunci rezervorul va fi umplut în",
    "Rationale": "\"soluție: munca depusă de toate rezervoarele care lucrează împreună într-o oră. 1 / 10 + 1 / 12 − 1 / 30 = 3 / 20 prin urmare, rezervorul va fi umplut în 20 / 3 = 6.67 oră opțiunea ( a )\"",
    "Choices": "a ) 6.67 hr, b ) 8 hr, c ) 8.5 hr, d ) 10 hr, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă 1 / 8 dintr-un creion este negru 1 / 2 din restul este alb și restul 7 / 2 este albastru găsește lungimea totală a creionului?",
    "Rationale": "( 1 / 8 ) p + ( 1 / 2 ) p + ( 7 / 2 ) = p rezolvând mai sus pentru p obținem 9.333 acum verificând pentru răspunsul : 9.333 / 8 = 1.166 cm 9.333 / 2 = 4.665 cm acum 1.166 + 4.665 + ( 7 / 2 ) = 9.33 cm răspuns : d",
    "Choices": "a ) 7.33 cm, b ) 6.33 cm, c ) 5.33 cm, d ) 9.33 cm, e ) 8.33 cm",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "temperatura medie pentru luni, marți, miercuri și joi a fost de 48 de grade și pentru marți, miercuri, joi și vineri a fost de 46 de grade. dacă temperatura de luni a fost de 42 de grade. găsiți temperatura de vineri?",
    "Rationale": "\"m + tu + w + th = 4 * 48 = 192 tu + w + th + f = 4 * 46 = 184 m = 42 tu + w + th = 192 - 42 = 150 f = 184 – 150 = 34. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 34, b ) 55, c ) 66, d ) 81, e ) 21",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o anumită companie de taxi percepe 2,10 USD pentru primii 1 / 5 de milă plus 0,40 USD pentru fiecare 1 / 5 de milă suplimentară. ce ar percepe această companie pentru o călătorie cu taxiul care a fost de 8 mile lungime?",
    "Rationale": "\"o anumită companie de taxi percepe 2,10 USD pentru primii 1 / 5 de milă plus 0,40 USD pentru fiecare 1 / 5 de milă suplimentară. ce ar percepe această companie pentru o călătorie cu taxiul care a fost de 8 mile lungime? a. 15.60 b. 16.00 c. 17.50 d. 18.70 e. 19.10 1 / 5 mile = 0.2 mile. costul călătoriei de 8 mile ar fi de 2,10 USD pentru primii 0,2 mile plus ( 8 - 0,2 ) / 0,2 * 0,4 = 2,10 USD + 15,6 = 17,7 USD. răspuns : c.\"",
    "Choices": "a ) 15.6, b ) 16.0, c ) 17.7, d ) 18.7, e ) 19.1",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "doi cicliști pornesc din același loc în direcții opuse. unul merge spre nord cu 30 kmph și celălalt merge spre sud cu 40 kmph. cât timp le va lua să fie la 50 km distanță?",
    "Rationale": "\"pentru a fi la ( 30 + 40 ) km distanță, le ia 1 oră pentru a fi la 50 km distanță, le ia 1 / 70 * 50 = 0.714 ore răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 1.32 hr, b ) 0.714 hrs, c ) 3.231 hrs, d ) 0.515 hrs, e ) 6.214 hrs",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în planul x - y, există un triunghi dreptunghic abc ( ∠ b = 90 o ). dacă lungimea lui ac este 25 și panta segmentului de dreaptă ac este 4 / 3, care este lungimea lui ab?",
    "Rationale": "\"panta = schimbarea în direcția verticală / schimbarea în direcția orizontală = 4 / 3 schimbarea în direcția verticală = 4 x = ab schimbarea în direcția orizontală = 3 x = bc ab ^ 2 + bc ^ 2 = 25 ^ 2 16 x ^ 2 + 9 x ^ 2 = 625 25 x ^ 2 = 625 x ^ 2 = 25 x = 5 prin urmare ab = 5 * 4 = 20 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 18, c ) 24, d ) 20, e ) 40",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "media a 5 numere impare consecutive a, b, c, d și e este 13. ce procent din b este c?",
    "Rationale": "explicație : în acest caz numărul din mijloc ( c ) este media ∴ c = 13 și b = 11 procentul cerut = 13 / 11 x 100 = 118.2 răspuns : opțiunea d",
    "Choices": "a ) 98.2, b ) 102.8, c ) 108.2, d ) 118.2, e ) 122.8",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un palindrom este un număr care se citește la fel înainte și înapoi, cum ar fi 343. câte numere impare, cu 8 cifre, sunt palindromuri?",
    "Rationale": "\"recunoașteți mai întâi că trebuie să luați în considerare doar primele patru cifre ( deoarece celelalte patru sunt doar primele patru inversate ) există 9000 de posibilități pentru primele patru cifre ale unui număr cu 8 cifre, 1000 - 9999 inclusiv. tot ce începe cu un 1, 3,5, 7,9 va fi impar, care este 5 / 9 din combinații. 5 / 9 * 9000 = 5000 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 4000, b ) 4500, c ) 5055, d ) 5000, e ) 2500",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "O persoană împrumută rs. 7000 pentru 2 ani la 4 % p. a. dobândă simplă. el îl împrumută imediat altei persoane la 6 p. a pentru 2 ani. găsește profitul său în tranzacție pe an.",
    "Rationale": "\"profitul în 2 ani = [ ( 7000 * 6 * 2 ) / 100 ] - [ ( 7000 * 4 * 2 ) / 100 ] 840 - 560 = 280 profitul în 1 an = ( 280 / 2 ) = 140 rs răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 100 rs, b ) 150 rs, c ) 140 rs, d ) 180 rs, e ) 200 rs",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "două teste au avut aceeași notă maximă. procentele de trecere în primul și al doilea test au fost de 40 % și 45 % respectiv. un candidat a obținut 240 de puncte la al doilea test și a picat cu 57 de puncte la acel test. găsește nota de trecere la primul test?",
    "Rationale": "\"să presupunem că nota maximă la fiecare test este m. candidatul a picat cu 57 de puncte la al doilea test. nota de trecere la al doilea test = 240 + 57 = 297 45 / 100 m = 297 nota de trecere la primul test = 40 / 100 m = 40 / 45 * 297 = 264. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 768, b ) 243, c ) 246, d ) 264, e ) 224",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă latura hexagonului regulat de mai sus este 2, care este circumferința cercului înscris?",
    "Rationale": "acum ac va fi 1 deoarece cercul atinge punctele medii ale cercului. apoi obținem kite acbo. avem ac = 1 și cb = 1, acum trebuie să găsim bo care este raza din triplets obținem 30 : 60 : 90 = 1 : √ 3 : 2 acum cbo este triunghi drept, atunci obținem bo ca √ 3. r = √ 3... circumferința este 2 ∏ r este 2 ∏ √ 3. răspuns : opțiunea a.",
    "Choices": "['a ) 2 ∏ √ 3', 'b ) 3 ∏', 'c ) 4 ∏ / √ 3', 'd ) 2 ∏ / √ 3', 'e ) ∏ √ 3']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este diferența dintre valoarea locală a 1 și 2 în numărul 2124?",
    "Rationale": "explicație : 100 â € “ 20 = 80 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 70, b ) 75, c ) 20, d ) 80, e ) 60",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "în 10 ani, a va fi de două ori mai în vârstă decât b era acum 10 ani. dacă a este acum cu 7 ani mai în vârstă decât b vârsta actuală a lui b este",
    "Rationale": "\"să presupunem că vârsta actuală a lui a este a și a lui b este b a + 10 = 2 * ( b - 10 ) = > 2 b - a = 30...... ( i ) a = b + 7 = > 2 b - b - 7 = 30 b = 37 deci vârsta actuală a lui b este 37 de ani răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 37, b ) 38, c ) 39, d ) 40, e ) 41",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre vârsta actuală a lui sandy și cea a lui molly este 9 : 2. peste opt ani, raportul dintre vârstele lui sandy și molly va fi 5 : 2. care era vârsta lui sandy acum 6 ani?",
    "Rationale": "\"să presupunem că vârsta actuală a lui sandy este 9 x ani și cea a lui molly este 2 x ani. ( 9 x + 8 ) / ( 2 x + 8 ) = 5 / 2 8 x = 24 x = 3 acum 6 ani, vârsta lui sandy era 9 ( 3 ) - 6 = 21 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 18, b ) 21, c ) 24, d ) 27, e ) 30",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "venitul anual al Rebeccăi este de 15 $, iar venitul anual al lui Jimmy este de 18 $. cu cât trebuie să crească venitul anual al Rebeccăi pentru ca acesta să constituie 50 % din venitul combinat al Rebeccăi și al lui Jimmy?",
    "Rationale": "\"total rebecca = x + 15 ; total = x + 20 + 18 x + 15 / x + 33 = 50 / 100 therefore x = 3 d\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 3, e ) 10",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "cumpărați o bucată de teren cu o suprafață de â ˆ š 1600, cât de lungă este o parte a parcelei de teren?",
    "Rationale": "\"încercați să completați numerele în răspunsul y x y = găsiți cel mai apropiat de 900. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 28, b ) 40, c ) 30, d ) 31, e ) 32",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un vas poate face o lucrare în 15 zile, b în 14 zile și c în 16 zile. dacă lucrează împreună, atunci în câte zile este necesar să finalizeze lucrarea?",
    "Rationale": "persoană ( a ) ( b ) ( c ) ( a + b + c ) timp - ( 15 ) ( 14 ) ( 16 ) rată - ( 224 ) ( 240 ) ( 210 ) ( 674 ) lucrare - ( 3360 ) ( 3360 ) ( 3360 ) ( 3360 ) prin urmare, a + b + c necesită ( 3360 / 674 ) zile pentru a finaliza întreaga lucrare = 3360 / 674 răspunsul este c",
    "Choices": "a ) 3360 / 210, b ) 3360 / 21, c ) 3360 / 674, d ) 3360 / 240, e ) 3360 / 224",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "tancuri a și b sunt fiecare în forma unui cilindru circular drept. interiorul tancului a are o înălțime de 10 metri și o circumferință de 9 metri, iar interiorul tancului b are o înălțime de 9 metri și o circumferință de 10 metri. capacitatea tancului a este ce procent din capacitatea tancului b?",
    "Rationale": "\"raza tancului a este 9 / ( 2 * pi ). capacitatea tancului a este 10 * pi * 81 / ( 4 * pi ^ 2 ) = 405 / ( 2 * pi ) capacitatea tancului b este 9 * pi * 100 / ( 4 * pi ^ 2 ) = 450 / ( 2 * pi ) tanc a / tanc b = 405 / 450 = 9 / 10 = 90 % răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 75 %, b ) 90 %, c ) 100 %, d ) 120 %, e ) 125 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mic număr natural pozitiv x astfel încât 66 - x este cubul unui număr natural pozitiv",
    "Rationale": "\"dat 66 - x este un cub perfect, așa că vom lua 64 = 4 * 4 * 4 66 - x = 64 x = 66 - 64 = 2 opțiunea corectă este e\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 7, c ) 47, d ) 9, e ) 2",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un rezervor poate fi umplut de un robinet în 6 ore, în timp ce poate fi golit de un alt robinet în 12 ore. dacă ambele robinete sunt deschise simultan, atunci după cât timp se va umple rezervorul?",
    "Rationale": "\"partea netă umplută în 1 oră = ( 1 / 6 - 1 / 12 ) = 1 / 12 rezervorul se va umple în 12 / 1 ore, adică 12 ore. răspuns: c\"",
    "Choices": "a ) 5.2 hrs, b ) 2.9 hrs, c ) 12 hrs, d ) 7.2 hrs, e ) 1.4 hrs",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "amestecul de semințe x este 40 la sută raigras și 60 la sută iarbă albastră în greutate; amestecul de semințe y este 25 la sută raigras și 75 la sută firuță. dacă un amestec de x și y conține 40 la sută raigras, ce procent din greutatea acestui amestec este x?",
    "Rationale": "\"- - - - - - - - - - - - - - - - > raigras x - - - - - - - - - - - - - - > 40 % y - - - - - - - - - - - - - - > 25 % m ( amestec ) - - - - > 40 % 0.4 x + ( m - x ) 0.25 = 0.4 m 0.15 x = 0.15 m x = 1 m x = 100 % din m a\"",
    "Choices": "a ) 100 %, b ) 33.33 %, c ) 40 %, d ) 50 %, e ) 66.66 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un sondaj de n persoane din orașul eros a constatat că 50 % dintre ele au preferat marca a. un alt sondaj de 125 de persoane din orașul angie a constatat că 60 % au preferat marca a. în total, 55 % din toți oamenii chestionați împreună au preferat marca a. care este numărul total de persoane chestionate?",
    "Rationale": "este pur și simplu o întrebare medie ponderată. deoarece media dată de 50 % și 60 % este de 55 % ( chiar la mijloc ), înseamnă că numărul de persoane chestionate în eros ( n ) este același cu numărul de persoane chestionate în angie. așa că n = 125 total = 125 + 125 = 250 răspuns ( e )",
    "Choices": "a ) 50, b ) 100, c ) 150, d ) 200, e ) 250",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "operația este definită pentru toate numerele întregi a și b prin ecuația ab = ( a - 1 ) ( b - 1 ). dacă y 12 = 110, care este valoarea lui y?",
    "Rationale": "ab = ( a - 1 ) ( b - 1 ) y 12 = ( y - 1 ) ( 12 - 1 ) = 110 - - > y - 1 = 10 - - > y = 11 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 15, e ) 18",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a și b merg în jurul unei piste circulare de 200 m pe o bicicletă cu viteze de 36 kmph și 72 kmph. după cât timp se vor întâlni pentru prima dată la punctul de plecare?",
    "Rationale": "\"timpul necesar pentru a se întâlni pentru prima dată la punctul de plecare = lcm { lungimea pistei / viteza lui a, lungimea pistei / viteza lui b } = lcm { 200 / ( 36 * 5 / 18 ), 200 / ( 72 * 5 / 18 ) } = lcm ( 20, 10 ) = 20 sec. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 120 sec, b ) 198 sec, c ) 178 sec, d ) 20 sec, e ) 276 sec",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă x și y sunt numere prime impare și x < y, câte numere prime r distincte are 2 xy?",
    "Rationale": "deoarece 2 xy are factori primi r x ^ 1 * y ^ 1 * 2 ^ 1, numărul total de factori trebuie să fie ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 2 ^ 3 = 8. astfel, cred că d ar fi răspunsul corect.",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 12",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un om poate vâsli 8 kmph în apă stătătoare. când râul curge cu 3 kmph, îi ia 1 oră să vâslească până la un loc și înapoi. care este distanța totală parcursă de om?",
    "Rationale": "\"m = 8 s = 3 ds = 11 us = 5 x / 11 + x / 5 = 1 x = 3.4 d = 3.4 * 2 = 6.8 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 5.75, b ) 5.7, c ) 5.76, d ) 5.74, e ) 6.8",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unui tren și a unei platforme sunt egale. dacă cu o viteză de 36 k / hr, trenul traversează platforma într-un minut, atunci lungimea trenului ( în metri ) este?",
    "Rationale": "\"viteza = [ 36 * 5 / 18 ] m / sec = 10 m / sec ; timpul = 1 min. = 60 sec. să fie lungimea trenului și a platformei x metri. atunci, 2 x / 60 = 10 ã ¨ x = 10 * 60 / 2 = 300 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 752, b ) 799, c ) 300, d ) 750, e ) 712",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "vârsta totală a lui x și y este cu 19 ani mai mare decât vârsta totală a lui y și z. z este cu câte decenii mai tânăr decât x?",
    "Rationale": "\"d 19 ( x + y ) â € “ ( y + z ) = 19 x â € “ z = 19\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 15, c ) 12, d ) 19, e ) 20",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "pentru toate numerele reale v, o operație este definită de ecuația v * = v - v / 3. dacă ( v * ) * = 16, atunci v =",
    "Rationale": "\"( v * ) * = ( v - v / 3 ) - ( v - v / 3 ) / 3 16 = 2 v / 3 - 2 v / 9 = 4 v / 9 v = 36 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 33, c ) 36, d ) 39, e ) 42",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește perimetrul și aria dreptunghiului de lungime 11 cm și lățime 9 cm.",
    "Rationale": "\"lungime = 11 cm, lățime = 9 cm perimetrul dreptunghiului = 2 ( lungime + lățime ) = 2 ( 11 + 9 ) cm = 2 × 20 cm = 40 cm știm că aria dreptunghiului = lungime × lățime = ( 11 × 9 ) cm 22 = 99 cm 2 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 71 cm 2, b ) 99 cm 2, c ) 141 cm 2, d ) 171 cm 2, e ) 221 cm 2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un grup de oameni au decis să facă o lucrare în 55 de zile, dar 15 dintre ei au devenit absenți. dacă restul grupului a făcut lucrarea în 60 de zile, găsiți numărul original de oameni?",
    "Rationale": "\"numărul original de oameni = 15 * 60 / ( 60 - 55 ) = 180 răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 180, b ) 150, c ) 140, d ) 100, e ) 25",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri se deplasează în aceeași direcție cu 108 kmph și 54 kmph. trenul mai rapid traversează un om în trenul mai lent în 24 de secunde. găsește lungimea trenului mai rapid?",
    "Rationale": "\"viteza relativă = ( 108 - 54 ) * 5 / 18 = 3 * 5 = 15 mps. distanța parcursă în 27 sec = 24 * 15 = 360 m. lungimea trenului mai rapid = 360 m. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 320, b ) 330, c ) 340, d ) 350, e ) 360",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un elev călătorește de acasă la școală cu 10 km / h și ajunge la școală cu 2 ore întârziere. a doua zi călătorește cu 15 km / h și ajunge la școală cu 1 oră mai devreme. care este distanța dintre casa lui și școală?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este distanța de la casa lui la școală. x / 10 = x / 15 + 3 6 x = 4 x + 180 2 x = 180 x = 90 km răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 60, b ) 70, c ) 80, d ) 90, e ) 100",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 250 m lungime, care rulează cu o viteză de 50 km / h va trece un copac în?",
    "Rationale": "\"viteza = 50 * 5 / 18 = 125 / 9 m / sec timpul necesar = 250 * 9 / 125 = 18 sec răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 18 sec, b ) 20 sec, c ) 25 sec, d ) 30 sec, e ) 1 min",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "lungimea mâinii minutare a unui ceas este de 5,4 cm. care este suprafața acoperită de aceasta în 20 de minute",
    "Rationale": "\"aria cercului este pi * r ^ 2, dar în 20 de minute aria acoperită este ( 20 / 60 ) * 360 = 120 de grade, deci formula este pi * r ^ 2 * ( unghi / 360 ) = 3,14 * ( 5,4 ^ 2 ) * ( 120 / 360 ) = 30,54 cm ^ 2 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 15,27, b ) 16,27, c ) 17,27, d ) 30,54, e ) 30,27",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "țara x impune un impozit pe două niveluri pentru mașinile importate: primul nivel impune un impozit de 25% din prețul mașinii până la un anumit nivel de preț. dacă prețul mașinii este mai mare decât nivelul primului nivel, impozitul pe partea de preț care depășește această valoare este de 15%. dacă ron a importat o mașină importată de 30000 $ și a ajuns să plătească 5500 $ în impozite, care este nivelul de preț al primului nivel?",
    "Rationale": "lăsați t să fie prețul nivelului, p să fie prețul total = 30000 conform condițiilor date: 0,25 t + 0,15 (p - t) = 5500 0,25 t + 0,15 * 30000 - 0,15 t = 5500 0,10 t + 4500 = 5500 0,10 t = 5500 - 4500 = 1000 t = 1000 / 0,10 = 10000 răspuns a",
    "Choices": "a ) $ 10000, b ) $ 11000, c ) $ 12000, d ) $ 10500, e ) $ 11500",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "în facultatea de inginerie inversă, 230 de studenți din anul doi studiază metode numerice, 423 de studenți din anul doi studiază controlul automat al vehiculelor aeriene și 134 de studenți din anul doi studiază ambele. câți studenți sunt în facultate dacă studenții din anul doi sunt aproximativ 80 % din total?",
    "Rationale": "\"răspunsul este d : 649 soluție : numărul total de studenți care studiază ambele este 423 + 230 - 134 = 519 ( scăzând 134 deoarece au fost incluși în celelalte numere deja ). deci 80 % din total este 519, deci 100 % este aprox. 649.\"",
    "Choices": "a ) 515., b ) 545., c ) 618., d ) 649., e ) 666.",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "deviația standard a unei distribuții normale de date este 2, iar 3 deviații standard sub medie este mai mare decât 48. care este o valoare posibilă pentru media distribuției?",
    "Rationale": "\"deviația standard ( { sd } ) = 2 ; 3 deviații standard sub medie este mai mare decât 48 : { mean } - 3 * { sd } > 48 ; { mean } - 6 > 48 ; { mean } > 54. răspuns : d.\"",
    "Choices": "a ) 46, b ) 47, c ) 48, d ) 55, e ) 50",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o anumită companie de telefonie oferă două planuri, a și b. în cadrul planului a, compania percepe un total de 0,60 USD pentru primele 9 minute ale fiecărui apel și 0,06 USD pe minut după aceea. în cadrul planului b, compania percepe 0,08 USD pe minut pentru fiecare apel. care este durata unui apel, în minute, pentru care compania percepe aceeași sumă în cadrul planului a și în cadrul planului b?",
    "Rationale": "\"să presupunem că durata, în minute, pentru care compania percepe aceeași sumă în cadrul planului a și în cadrul planului b este de t minute. atunci, în cadrul planului a, costul ar fi de 0,6 USD + 0,06 (t - 9), iar în cadrul planului b, costul ar fi de 0,08 t. vrem ca aceste sume să fie egale: 0,6 + 0,06 (t - 9) = 0,08 t - - > 60 + 6 (t - 9) = 8 t - - > t = 3. răspuns: a.\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 9, c ) 15, d ) 21, e ) 30",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "zachary îl ajută pe fratele său mai mic, sterling, să învețe tabelele de înmulțire. pentru fiecare întrebare la care sterling răspunde corect, zachary îi dă 3 bucăți de bomboane. pentru fiecare întrebare la care sterling răspunde incorect, zachary ia două bucăți de bomboane. după 9 întrebări, dacă sterling ar fi răspuns la încă 2 întrebări corect, ar fi câștigat 31 de bucăți de bomboane. câte dintre cele 9 întrebări a răspuns corect zachary?",
    "Rationale": "\"am obținut două ecuații: 3 x - 2 y = 25 x + y = 9 3 x - 2 ( 9 - x ) = 25 3 x - 18 + 2 x = 25 5 x = 43 x = 8.6 sau între 8 și 9. ( răspuns c )\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă media a 5 numere întregi pozitive este 60 și diferența dintre cel mai mare și cel mai mic dintre aceste 5 numere este 10, care este valoarea maximă posibilă pentru cel mai mare dintre aceste 5 numere întregi?",
    "Rationale": "\"suma a 5 numere întregi ( a, b, c, d, e ) = 5 * 60 = 300 e - a = 10 i. e. e = a + 10 pentru ca e să fie maxim restul 4 trebuie să fie cât mai mici posibil deoarece cel mai mic dintre 5 numere este a așa că pentru a minimiza celelalte numere le putem lua egale cu cel mai mic dintre 5 numere i. e. a + a + a + a + ( a + 10 ) = 300 i. e. 5 a = 290 i. e. a = 58 i. e. cel mai mare e = 58 + 10 = 68 răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 50, b ) 52, c ) 49, d ) 68, e ) 74",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-o anumită companie, o treime dintre muncitori nu au un plan de pensionare. 20 % dintre muncitorii care nu au un plan de pensionare sunt femei, iar 40 % dintre muncitorii care au un plan de pensionare sunt bărbați. dacă 160 dintre muncitorii acelei companii sunt bărbați, câți dintre muncitori sunt femei?",
    "Rationale": "\"set up equation : x = total number of workers 160 = 0,4 * 2 / 3 * x + 0,8 * 1 / 3 * x 160 = 16 / 30 x x = 300 300 - 160 = 140 answer e\"",
    "Choices": "a ) 80, b ) 95, c ) 105, d ) 120, e ) 140",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "costul unei case cu o singură familie era de 120.000 $ în 1980. în 1988, prețul a crescut la 180.000 $. care a fost creșterea procentuală a costului casei?",
    "Rationale": "\"creștere procentuală = creștere în preț / preț original * 100 = ( 180000 - 120000 ) / 120000 * 100 = 50 % răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 60 %, b ) 50 %, c ) 55 %, d ) 40 %, e ) 33.3 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Care este suma a 53 de numere impare?",
    "Rationale": "\"suma primelor n numere impare = 1 + 3 + 5 + 7 +... = n ^ 2 deci, suma primelor 53 de numere impare = 53 ^ 2 = 2809 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 2709, b ) 2809, c ) 2909, d ) 3009, e ) 3109",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește valoarea lui 5 + 2 â € ¢ ( 8 â € “ 3 )",
    "Rationale": "5 + 2 â € ¢ ( 8 â € “ 3 ) = 5 + 2 ( 5 ) = 5 + 2 * 5 = 5 + 10 = 15 răspunsul corect e",
    "Choices": "a ) 25, b ) 13, c ) 17, d ) 24, e ) 15",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "masa de 1 metru cub de o substanță este de 500 de kilograme în anumite condiții. care este volumul, în centimetri cubi, de 1 gram din această substanță în aceste condiții? ( 1 kilogram = 1.000 de grame și 1 metru cub = 1.000.000 centimetri cubi )",
    "Rationale": "\"densitatea este masa împărțită la volum. astfel densitatea substanței date va fi masa / volum = 500 kg / 1 m ^ 3 = 800 kg / m ^ 3 sau 1 g / 1.5 cm ^ 3 = 0.5 g / cm ^ 3. apoi, întrebați-vă dacă 500.000 g este echivalent cu 1.000.000 centimetri cubi, atunci 1 g este echivalent cu câți centimetri cubi? - - > 1 g - 1.000.000 / 500.000 = 10 / 5 = 2.0 centimetri cubi. răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 0.8, b ) 1.25, c ) 2.0, d ) 2.5, e ) 80.0",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "ce număr cel mai mic trebuie adăugat la 1057, astfel încât suma să fie complet divizibilă cu 23",
    "Rationale": "\"explicație : ( 1057 / 23 ) dă restul 22 22 + 1 = 23, așa că trebuie să adăugăm 1 răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) a ) 4, b ) b ) 1, c ) c ) 2, d ) d ) 3, e ) e ) 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Care este raportul dintre profit și prețul de cost al acelui articol?",
    "Rationale": "Lăsați prețul de cost = rs. 6 x și prețul de vânzare = rs. 5 x. atunci, profitul = rs. x raportul necesar = x : 6 x = 1 : 6. răspuns : c",
    "Choices": "a ) 2 : 6, b ) 1 : 8, c ) 1 : 6, d ) 2 : 1, e ) 2 : 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "În săparea unui iaz 20 m * 10 m * 5 m volumul solului extras va fi?",
    "Rationale": "20 * 10 * 5 = 1000 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 3323, b ) 1000, c ) 2877, d ) 2992, e ) 7111",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "când 1 / 20 % din 8,000 este scăzut din 1 / 10 din 8,000, diferența este",
    "Rationale": "1 / 20 % din 8000 = 4 1 / 10 din 8000 = 800 800 - 2 = 798 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 50, b ) 200, c ) 380, d ) 798, e ) 400",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "35 % dintre angajații unei companii sunt bărbați. 60 % dintre bărbații din companie vorbesc franceză și 40 % dintre angajații companiei vorbesc franceză. care este % dintre femeile din companie care nu vorbesc franceză?",
    "Rationale": "nr. de angajați = 100 ( să zicem ) bărbați = 35 femei = 65 bărbați care vorbesc franceză = 0.6 * 35 = 21 angajați care vorbesc franceză = 0.4 * 100 = 40 prin urmare femeile care vorbesc franceză = 40 - 21 = 19 și femeile care nu vorbesc franceză = 65 - 19 = 46 % dintre femeile care vorbesc franceză = 46 / 65 * 100 = 70.77 % răspuns e",
    "Choices": "a ) 4 %, b ) 10 %, c ) 96 %, d ) 90.12 %, e ) 70.77 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "câte numere întregi k mai mari decât 100 și mai mici decât 700 există astfel încât dacă cifrele sutelor și unităților lui k sunt inversate, numărul întreg rezultat este k + 99?",
    "Rationale": "\"nu sunt sigur dacă acesta este cel mai scurt.. dar așa am făcut asta există 5 seturi de numere întregi cu cifre de sute și unități schimbate care satisface k + 99. 1. 102 | 201 ( satisface k + 99, unde k = 102 ) 2. 203 | 302 ( satisface k + 99, unde k = 203 ) 3.... 4.... 5. 506 | 607 fiecare set are 10 astfel de numere. 1. 102 | 201 ( încă k + 99 se menține bine ) 2. 112 | 211 3. 122 | 221 4. 132 | 231 5.... 6.... 7.... 8.... 9. 182 | 281 10. 192 | 291 prin urmare, 5 seturi cu 10 astfel de numere în fiecare set vor da 5 x 10 = 50 de numere întregi. a\"",
    "Choices": "a ) 50, b ) 60, c ) 70, d ) 80, e ) 90",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un motociclist a început să meargă la marcajul autostrăzii a, a condus 120 de mile la marcajul autostrăzii b, și apoi, fără pauză, a continuat la marcajul autostrăzii c, unde s-a oprit. viteza medie a motociclistului, pe parcursul întregii călătorii, a fost de 45 de mile pe oră. dacă călătoria de la marcajul a la marcajul b a durat de 3 ori mai multe ore decât restul călătoriei, iar distanța de la marcajul b la marcajul c a fost jumătate din distanța de la marcajul a la marcajul b, care a fost viteza medie, în mile pe oră, a motociclistului în timp ce conducea de la marcajul b la marcajul c?",
    "Rationale": "\"a - b = 120 mile b - c = 60 mile viteză medie = 45 mile timpul luat pentru a - b 3 t și b - c fie t viteză medie = ( 120 + 60 ) / timp total 45 = 180 / 4 t t = 60 b - c = 60 mph răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 45, c ) 50, d ) 55, e ) 60",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este cea mai mare lungime posibilă care poate fi folosită pentru a măsura exact 15 metri 20 cm, 12 metri 20 cm și 14 metri 20 cm",
    "Rationale": "\"explicație : convertiți mai întâi toate termenele în cm. adică 1520 cm, 1220 cm, 1420 cm. acum, ori de câte ori avem nevoie să calculăm acest tip de întrebare, trebuie să găsim hcf. hcf al termenelor de mai sus este 20. opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 20 cm, b ) 25 cm, c ) 24 cm, d ) 55 cm, e ) 30 cm",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dick și jane au economisit fiecare $ 5,000 în 1989. în 1990 dick a economisit cu 10% mai mult decât în 1989, iar împreună el și jane au economisit un total de $ 10,000. aproximativ ce procent mai puțin a economisit jane în 1990 decât în 1989?",
    "Rationale": "\"1990 dick a economisit = $ 5500 jane a economisit = $ 4500 ( jane a economisit cu $ 500 mai puțin decât a făcut-o anul precedent ) jane a economisit aproximativ $ 500 / $ 5000 ( 10 % ) mai puțin în 1990 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 10 %, b ) 15 %, c ) 20 %, d ) 25 %, e ) 30 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "robert a mâncat 7 ciocolate, nickel a mâncat 5 ciocolate. câte ciocolate mai multe a mâncat robert decât nickel?",
    "Rationale": "7 - 5 = 2. răspunsul este e",
    "Choices": "a ) a ) 4, b ) b ) 7, c ) c ) 9, d ) d ) 5, e ) e ) 2",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un mic parc rectangular are un perimetru de 560 de picioare și o măsură diagonală de 600 de picioare. care este suprafața sa, în picioare pătrate?",
    "Rationale": "puteți evita o mulțime de muncă în această problemă recunoscând că, cu informațiile furnizate, diagonala formează un triunghi în interiorul dreptunghiului cu laturi care au un raport 3 : 4 : 5. diagonală = 200 2 x + 2 y = 560, sau x + y = 280 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 pentru fiecare laturile triunghiului folosind raportul 3 : 4 : 5 pentru laturi, și știind c = 600, puteți deduce următoarele a = 360 b = 480 360 x 480 = 172,800 a este răspunsul.",
    "Choices": "['a ) 172,800', 'b ) 19,600', 'c ) 20,000', 'd ) 20,400', 'e ) 20,800']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "la împărțirea lui 109 la un număr, restul este 1 și coeficientul este 9. găsește divizorul",
    "Rationale": "\"d = ( d - r ) / q = ( 109 - 1 ) / 9 = 108 / 9 = 12 a )\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 14, c ) 18, d ) 22, e ) 24",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "găsește dobânda compusă pentru $ 10000 la 15 % pe an pentru 2 ani 4 luni, compusă anual.",
    "Rationale": "\"time = 2 years 4 months = 2 ( 4 / 12 ) years = 2 ( 1 / 3 ) years. amount = $ [ 10000 x ( 1 + ­ ( 15 / 100 ) ) 2 x ( 1 + ( ( 1 / 3 ) * 15 ) / 100 ) ] = $ [ 10000 * ( 23 / 20 ) * ( 23 / 20 ) * ( 21 / 20 ) ] = $ 13886.25. :. c. i. = rs. ( 13886.25 - 10000 ) = $ 3886.25 answer a.\"",
    "Choices": "a ) 3886.25, b ) 3286.25, c ) 3186.25, d ) 3386.25, e ) 3586.25",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "primind alocația săptămânală, john a cheltuit 3 / 5 din alocația sa la arcade. a doua zi a cheltuit o treime din alocația sa rămasă la magazinul de jucării, apoi și-a cheltuit ultimii $ 1.28 la magazinul de dulciuri. care este alocația săptămânală a lui john?",
    "Rationale": "\"alocația totală = x suma cheltuită la arcade = 3 / 5 x suma rămasă = 2 / 5 x suma cheltuită la magazinul de jucării = 2 / 5 * 1 / 3 x = 2 / 15 x suma rămasă = 2 / 5 x - 2 / 15 x = 4 / 15 x acum, 4 / 15 x = $ 1.28 prin urmare, x = $ 4.80. răspuns e\"",
    "Choices": "a ) $ 2.40, b ) $ 3.00, c ) $ 3.20, d ) $ 3.60, e ) $ 4.80",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este intervalul tuturor rădăcinilor lui | x ^ 2 - 4 | = x?",
    "Rationale": "\"obținem 2 ecuații cuadratice aici.. 1 ) x ^ 2 - x - 4 = 0....... rădăcini 2, - 1 2 ) x ^ 2 + x - 4 = 0........ rădăcini - 2, 1 inserând fiecare rădăcină în ecuația dată, se poate vedea că - 1 și - 2 nu satisfac ecuațiile. deci valoarea lui x pentru ecuația dată.... x = 4 sau x = 1 cred că intervalul este 4 - 1 = 3 b\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 3, c ) 2, d ) 1, e ) 0",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "laturile unui parc dreptunghiular sunt în raportul 3 : 2 și suprafața sa este 3750 mp, costul împrejmuirii sale la 60 ps pe metru este?",
    "Rationale": "\"3 x * 2 x = 3750 = > x = 25 2 ( 75 + 50 ) = 250 m 250 * 0.60 = rs. 150 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 287, b ) 369, c ) 150, d ) 279, e ) 361",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "prețul de cost al unui radio este rs. 1680 și a fost vândut pentru rs. 1450, găsiți procentul de pierdere?",
    "Rationale": "\"1680 - - - - 230 100 - - - -? = > 13 % răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 18, b ) 13, c ) 15, d ) 18, e ) 41",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "când numărul natural pozitiv n este împărțit la numărul natural pozitiv p, restul este 7. când n este împărțit la ( p + 3 ), restul este 1. care este valoarea lui n?",
    "Rationale": "\"n / p = 18 7 / p = 18 p + 7 n / ( p + 2 ) = 15 1 / ( p + 3 ) = 15 p + 45 + 1 rezolvând aceste două ecuații obținem p = 11 n = 205 răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 151, b ) 331, c ) 511, d ) 691, e ) 205",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă o persoană merge cu 25 km / h în loc de 10 km / h, ar fi mers cu 20 km mai mult. distanța reală parcursă de el este :",
    "Rationale": "\"lăsați distanța reală parcursă să fie x km. x / 10 = ( x + 20 ) / 25 25 x = 10 x + 200 15 x = 200 x = 13.3 km. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 50 km, b ) 56 km, c ) 13.3 km, d ) 70 km, e ) 80 km",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un recipient mare este plin 30 % cu apă. dacă se adaugă 45 de litri de apă, recipientul devine plin 3 / 4. care este capacitatea recipientului mare?",
    "Rationale": "\"un recipient mare este plin 30 % cu apă și după ce se adaugă 45 de litri de apă, recipientul devine plin 75 %. prin urmare, acești 45 de litri reprezintă 45 % din recipient, ceea ce înseamnă că capacitatea acestuia este 45 / 0.45 = 100 de litri. sau : dacă capacitatea recipientului este x litri atunci : 0.3 x + 45 = 0.75 x - - > x = 100 de litri. răspuns : e.\"",
    "Choices": "a ) 36 de litri, b ) 40 de litri, c ) 45 de litri, d ) 54 de litri, e ) 100 de litri",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "32 % din 1500 este",
    "Rationale": "1 % din 1500 este = 15 32 % din 1500 este = 32 * 15 = 480 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 480, b ) 440, c ) 370, d ) 415, e ) 435",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "găsește cel mai mic număr care trebuie înmulțit cu 54000 pentru a-l face un cub perfect.",
    "Rationale": "54000 = 2 ^ 1 * 3 ^ 3 * 10 ^ 3 pentru a-l face ps * 2 ^ 2 sau 4 răspuns : a",
    "Choices": "['a ) 4', 'b ) 5', 'c ) 6', 'd ) 3', 'e ) 7']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un « număr palindromic » este un număr care rămâne același atunci când cifrele sale sunt inversate. astfel, de exemplu, 43334 și 516615 sunt ambele exemple de numere palindromice. câte numere palindromice cu 6 cifre sunt atât pare, cât și mai mari decât 500000?",
    "Rationale": "prima cifră și ultima cifră sunt aceleași, așa că cele 2 posibilități sunt 6 sau 8. a doua și a treia cifră pot fi orice număr de la 0 la 9. numărul total de numere palindromice este 2 * 10 * 10 = 200 răspunsul este b.",
    "Choices": "a ) 160, b ) 200, c ) 240, d ) 300, e ) 480",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "media a 7 numere este 25. dacă fiecare număr este înmulțit cu 5. găsește media noului set de numere?",
    "Rationale": "\"explicație : media noilor numere = 25 * 5 = 125 răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) a ) 110, b ) b ) 122, c ) c ) 120, d ) d ) 125, e ) e ) 145",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un fir de 90 cm lungime trebuie tăiat în două bucăți astfel încât o bucată să fie 2 / 5 din cealaltă, câte centimetri va avea bucata mai scurtă?",
    "Rationale": "\"1 : 2 / 5 = 5 : 2 2 / 7 * 90 = 25 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 20, c ) 47, d ) 36, e ) 30",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "există pisici care s-au adunat și au decis să omoare șoarecii de 999964. fiecare pisică omoară un număr egal de șoareci și fiecare pisică omoară mai mulți șoareci decât pisicile care erau acolo. atunci care este numărul de pisici?",
    "Rationale": "\"999964 poate fi scris ca 1000000 â € “ 36 = 10002 â € “ 62 adică sub forma a 2 - b 2 = ( a + b ) ( a - b ) = ( 1000 + 6 ) * ( 1000 - 6 ) = ( 1006 ) * ( 994 ) s-a dat că numărul de pisici este mai mic decât numărul de șoareci. așa că numărul de pisici este 994 și numărul de șoareci erau 1006 răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 941,1009, b ) 991,1001, c ) 991,1009, d ) 791,1009, e ) 994,1006",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este restul când împarți 2 ^ 200 - 1 la 7?",
    "Rationale": "răspunsul este c. aceasta este foarte similară cu întrebarea 32 ^ 32 ^ 32 - 1 împărțit la 7.",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o curte are 25 de metri lungime și 16 metri lățime. trebuie pavată cu cărămizi de dimensiuni 20 cm × 10 cm. numărul total de cărămizi necesare este :",
    "Rationale": "\"explicație : numărul de cărămizi = suprafața curții / suprafața unei cărămizi = ( 2500 × 1600 / 20 × 10 ) = 20000 opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 16000, b ) 18000, c ) 20000, d ) 22000, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește suma principală pentru o anumită sumă de bani la 5 % pe an pentru 2 2 / 5 ani dacă suma este rs. 1008?",
    "Rationale": "\"1008 = p [ 1 + ( 5 * 12 / 5 ) / 100 ] p = 900 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 900, b ) 2217, c ) 2889, d ) 2777, e ) 2991",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă o sumă de bani se dublează în 20 de ani la dobândă simplă, rata procentuală pe an este",
    "Rationale": "\"explicație: să presupunem că suma este x, atunci dobânda simplă este x rata = ( 100 * x ) / ( x * 20 ) = 5 opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 12.5, c ) 13, d ) 5, e ) 14",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mare număr întreg m pentru care numărul 50! / 10 ^ m este un număr întreg?",
    "Rationale": "\"pentru 50! / 10 ^ m, cea mai mare valoare a lui m se obține găsind numărul maxim de 5 s în 50! procesul rapid pentru asta ( discutat în linkul de mai sus ) este 50 / 5 = 10 10 / 5 = 2 numărul total de 5 s este 12. deci valoarea maximă a lui m va fi, de asemenea, 12. răspuns ( e )\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 8, c ) 10, d ) 11, e ) 12",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "la joes steakhouse salariul orar pentru un bucătar este cu 20 % mai mare decât cel al unui spălător de vase, iar salariul orar al unui spălător de vase este jumătate din salariul orar al unui manager. dacă salariul unui manager este de 7,50 $ pe oră, cu cât mai puțin decât un manager câștigă un bucătar în fiecare oră?",
    "Rationale": "\"salariul managerului pe oră = 7,50 $ salariul spălătorului de vase pe oră = jumătate din salariul managerului. = 1 / 2 ( 7,50 $ ) = > 3,75 $ salariul bucătarului pe oră = cu 20 % mai mare decât salariul spălătorului de vase - - > 20 % din 3,75 $ = ( 20 * ( 3,75 $ ) ) / 100 - - > ( 75 $ ) / 100 - - > 0,75 $ prin urmare, salariul bucătarului pe oră = 3,75 $ + 0,75 $ = > 4,5 $ diferența dintre salariile managerului și bucătarului = 7,50 $ - 4,5 $ = > 3 $ răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 1,40 $, b ) 3 $, c ) 3,40 $, d ) 4,40 $, e ) 5,40 $",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o persoană suferă o pierdere de 5 % prin vânzarea unui ceas pentru rs. 1140. la ce preț ar trebui vândut ceasul pentru a câștiga 5 % profit",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că noul preț de vânzare este x, atunci. ( 100 - procentul de pierdere ) : ( 1 st s. p. ) = ( 100 + procentul de câștig ) : ( 2 nd s. p. ) = > ( 95 / 1140 = 105 / x ) = > x = 1260 opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) rs. 1200, b ) rs. 1230, c ) rs. 1260, d ) rs. 1290, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren are 400 de metri lungime și se deplasează cu o viteză de 60 km / oră. în cât timp va trece de un semnal?",
    "Rationale": "viteza = 60 km / h = 60 * ( 5 / 18 ) m / sec = 150 / 9 m / sec distanța totală = 400 de metri timpul = distanța / viteza = 400 * ( 9 / 150 ) = 24 de secunde răspunsul : d",
    "Choices": "a ) 28 de secunde, b ) 30 de secunde, c ) 40 de secunde, d ) 24 de secunde, e ) 18 de secunde",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Care este media primelor 10 numere naturale?",
    "Rationale": "\"suma primelor 10 numere naturale = 110 / 2 = 55 media = 55 / 10 = 5.5 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 5.6, b ) 5.5, c ) 5.1, d ) 5.8, e ) 5.2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă a / b = 4 / 5, atunci ( 5 a - 3 b ) / ( 5 a + 3 b ) =?",
    "Rationale": "\"răspuns împărțind atât numitorul cât și numitorul la b, obținem exp. dat = ( 5 a - 3 b ) / ( 5 a + 3 b ) = ( 5 a / b - 3 ) / ( 5 a / b + 3 ) deoarece a / b = 4 / 5 aceasta implică că = [ ( 5 * 4 ) / 5 - 3 ] / [ ( 5 * 4 ) / 5 + 3 ) ] = ( 4 - 3 ) / ( 4 + 3 ) = 1 / 7 opțiune : e\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 2 / 3, c ) 3, d ) 1, e ) 1 / 7",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "cât timp durează un tren de 105 m lungime care rulează la viteza de 68 km / hr pentru a traversa un pod de 90 m lungime?",
    "Rationale": "\"viteza = 68 * 5 / 18 = 19 m / sec distanța totală acoperită = 105 + 90 = 205 m. timpul necesar = 205 / 19 = 10.7 sec. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 13.9 sec, b ) 10.7 sec, c ) 17.9 sec, d ) 61.9 sec, e ) 47.98 sec",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în lift sunt 6 persoane. greutatea lor medie este de 152 lbs. o altă persoană intră în lift, și crește greutatea medie la 151 lbs. care este greutatea celei de-a 7-a persoane.",
    "Rationale": "\"soluție media a 7 persoane după ce ultima intră = 151. â ˆ ´ greutatea necesară = ( 7 x 151 ) - ( 6 x 152 ) = 1057 - 912 = 145. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 145, b ) 168, c ) 189, d ) 190, e ) 200",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "ms. lopez depune $ 150 într-un cont care plătește 20 % dobândă, compusă semestrial. cât de mulți bani vor fi în cont la sfârșitul unui an?",
    "Rationale": "\"folosind formula - a = p ( 1 + r / n ) ^ nt dat p = 150 n = 2 t = 1 r = 0.2 substituirea valorii în formulă a = 150 ( 1 + 0.2 / 2 ) ^ 2 a = 181.15 $ = c\"",
    "Choices": "a ) $ 118.00, b ) $ 120.00, c ) $ 181.15, d ) $ 122.00, e ) $ 140.00",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a, b, c pot termina o lucrare în 25, 5,10 zile. lucrând împreună, termină aceeași lucrare în câte zile?",
    "Rationale": "\"a + b + c 1 zi de lucru = 1 / 25 + 1 / 5 + 1 / 10 = 17 / 50 a, b, c împreună vor termina lucrarea în 50 / 17 zile răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 4 / 5, c ) 50 / 17, d ) 10, e ) 24 / 7",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "cât este 70 % din 40 mai mare decât 4 / 5 din 25?",
    "Rationale": "\"( 70 / 100 ) * 40 – ( 4 / 5 ) * 25 = 8 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 67, c ) 88, d ) 12, e ) 8",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un om adaugă 3 litri de apă la 12 litri de lapte și un alt 4 litri de apă la 10 litri de lapte. care este raportul dintre forțele laptelui în 2 amestecuri?",
    "Rationale": "\"puterea laptelui în amestec = cantitatea de lapte / cantitatea totală de amestec puterea laptelui în primul amestec = 12 / 15 puterea laptelui al doilea amestec = 10 / 14 raportul dintre forțele lor = 12 / 15 : 10 / 14 = 28 : 25 răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 11 : 21, b ) 15 : 33, c ) 28 : 25, d ) 3 : 2, e ) 31 : 33",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "27 este un cub perfect. când x este adăugat la factorul prim al lui 27, rezultatul este un număr prim. care este x?",
    "Rationale": "27 este 3 * 3 * 3 atunci a 3 + 1 = 4 b 3 + 3 = 6 c 3 + 5 = 8 d 3 + 8 = 11 e 3 + 11 = 14 aici d este singura adăugare care dă un număr prim.",
    "Choices": "a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 8, e ) 11",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "salariul orar al unui angajat cu jumătate de normă a fost majorat cu 10 %. ea a decis să reducă numărul de ore lucrate pe săptămână, astfel încât venitul său total să nu se schimbe. cu aproximativ ce procent ar trebui redus numărul de ore lucrate?",
    "Rationale": "\"să presupunem că angajatul obișnuia să câștige 1 $ / oră și lucra 100 de ore / săptămână, astfel încât venitul săptămânal total era de 100 $ / săptămână după majorarea salariului cu 10 %, angajatul câștigă 1,10 $ / oră vrem ca venitul angajatului să rămână la 100 $ / săptămână. așa că vrem ( 1,10 $ / oră ) ( noul nr. de ore ) = 100 împărțiți ambele părți la 1,10 pentru a obține : noul nr. de ore = 100 / 1,10 ≈ 90 de ore, așa că numărul de ore scade de la 100 de ore la ( aproximativ ) 90 de ore. aceasta reprezintă o scădere de 10 % ( aproximativ ). răspunsul a este cel mai apropiat răspuns.\"",
    "Choices": "a ) 9 %, b ) 15 %, c ) 25 %, d ) 50 %, e ) 100 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "prețul acțiunilor a scăzut cu 5 % anul trecut și a crescut cu 10 % anul acesta. care este modificarea procentuală netă a prețului acțiunilor?",
    "Rationale": "\"( 100 % - 5 % ) * ( 100 % + 10 % ) = 0.95 * 1.10 = 1.045 = 104.5 %. modificarea procentuală netă a prețului acțiunilor este ( + ) 4.5 % răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 0.2 %, b ) 0.8 %, c ) 1.2 %, d ) 1.6 %, e ) 4.5 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "viteza unui tren de metrou este reprezentată de ecuația z = s ^ 2 + 2 s pentru toate situațiile în care 0 ≤ s ≤ 7, unde z este viteza în kilometri pe oră și s este timpul în secunde de la momentul în care trenul începe să se miște. în kilometri pe oră, cât de repede se mișcă trenul de metrou după 7 secunde decât se mișca după 5 secunde?",
    "Rationale": "\"dat : z = s ^ 2 + 2 s pentru 0 ≤ s ≤ 7 z ( 5 ) = 5 ^ 2 + 2 * 5 = 35 z ( 7 ) = 7 ^ 2 + 2 * 7 = 63 prin urmare z ( 7 ) - z ( 3 ) = 63 - 35 = 28 km / h opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 28, c ) 15, d ) 48, e ) 63",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o echipă de fotbal a jucat 280 de meciuri și a câștigat 65 la sută dintre ele. câte meciuri a câștigat?",
    "Rationale": "\"65 % din 280 = x 0.65 * 280 = x 182 = x răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 182, b ) 100, c ) 104, d ) 150, e ) 124",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "diferența dintre două numere este 2395. când numărul mai mare este împărțit la numărul mai mic, coeficientul este 6 și restul este 15. numărul mai mic este",
    "Rationale": "să fie numărul mai mic x. atunci, numărul mai mare = ( 2395 + x ) prin urmare 2395 + x = ( 6 x + 15 ) ‹ = › 5 x = 2380 ‹ = › x = 476. răspuns : c",
    "Choices": "a ) 120, b ) 239, c ) 476, d ) 523, e ) 526",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "triunghiul dreptunghic xyz este baza prismei din figura de mai sus. dacă xy = xz = â ˆ š 9 și înălțimea prismei este 6, care este volumul prismei?",
    "Rationale": "volumul prismei = aria bazei * înălțimea = 1 / 2 * ( rădăcina pătrată din 9 ) * ( rădăcina pătrată din 9 ) * 6 = 27 răspuns : b",
    "Choices": "['a ) 3', 'b ) 27', 'c ) 13', 'd ) 12', 'e ) 15']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "la împărțirea lui 22 la un număr, restul este 1 și coeficientul este 7. găsește divizorul.",
    "Rationale": "\"d = ( d - r ) / q = ( 22 - 1 ) / 7 = 21 / 7 = 3 c\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 6, e ) 7",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "cel mai mic număr care, atunci când este diminuat cu 5, este divizibil cu 12, 16, 18, 21 și 28 este",
    "Rationale": "\"numărul necesar = (l.c.m din 12, 16, 18, 21,28) + 5 = 1008 + 5 = 1013 răspuns: b\"",
    "Choices": "a ) 1008, b ) 1013, c ) 1022, d ) 1032, e ) 1043",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre x și y este 7 / 5 ; x este înmulțit cu y și y este înmulțit cu x, care este raportul dintre noile valori ale x și y?",
    "Rationale": "raportul = 7 k / 5 k = 7 / 5, 14 / 10, etc. x este înmulțit cu y și y este înmulțit cu x - - > ( 7 k * 9 k ) / ( 9 k * 7 k ) = 1 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 7 / 5, b ) 5 / 7, c ) 1, d ) 49 / 25, e ) nu se poate determina",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "când x este înmulțit cu 3, rezultatul este cu 14 mai mare decât rezultatul scăderii lui x din 26. care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "ecuația care poate fi formată este : 3 x - 14 = 26 - x sau, 4 x = 40 sau, x = 10. a răspuns.",
    "Choices": "a ) 10, b ) - 2, c ) 11, d ) 13, e ) 22",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "raman, lakshmi și muthu intră în parteneriat. raman investește niște bani la început, lakshmi investește de două ori suma după 6 luni, iar muthu investește de trei ori suma după 8 luni. dacă câștigul anual este rs. 36000. partea lui lakshmi este?",
    "Rationale": "x * 12 : 2 x * 6 : 3 x * 4 1 : 1 : 1 1 / 3 * 36000 = 12000 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 12000, b ) 14000, c ) 8000, d ) 5000, e ) 3000",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o casă un hol este de 20 m lungime, 15 m lățime și 5 m înălțime. interiorul său trebuie acoperit cu rogojină. care va fi cheltuiala totală dacă costă rs. 10 pe metru pătrat?",
    "Rationale": "lungimea (l) = 20 m, lățimea (b) = 15 m și înălțimea (h) = 5 m suprafața totală a holului care trebuie acoperită cu rogojină = 2 (lb + bh + hl) = 2 (20 * 15 + 15 * 5 + 5 * 20) = 2 (300 + 75 + 100) = 2 * 475 = 950 mp cheltuiala totală = 10 * 950 = rs. 9500 a",
    "Choices": "a ) s. 9500, b ) s. 50000, c ) s. 57000, d ) s. 60000, e ) s. 62000",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câte multipli de 4 sunt mai mici decât 6540, și sunt și multipli de 7?",
    "Rationale": "\"lcm de 4 & 7 = 28 am încercat să împart 6540 la 28 am obținut 233.5'deci a este răspunsul\"",
    "Choices": "a ) 234, b ) 208, c ) 340, d ) 237, e ) 267",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "31 dintre oamenii de știință care au participat la un anumit atelier au fost laureați ai premiului Wolf și 18 dintre acești 31 au fost, de asemenea, laureați ai premiului Nobel. dintre oamenii de știință care au participat la acel atelier și nu au primit premiul Wolf, numărul de oameni de știință care au primit premiul Nobel a fost cu 3 mai mare decât numărul de oameni de știință care nu au primit premiul Nobel. dacă 50 dintre oamenii de știință au participat la acel atelier, câți dintre ei au fost laureați ai premiului Nobel?",
    "Rationale": "\"să rezolvăm creând ecuație.. w = 31.. total = 50.. nu w = 50 - 31 = 19.. acum să lăsăm oamenii care nu au fost nici x, așa că din 19 care au câștigat nobel = x + 3.. deci x + x + 3 = 19 sau x = 8.. deci cine a câștigat nobel, dar nu lup = x + 3 = 11.. dar oamenii care au câștigat atât w, cât și n = 13.. deci totalul care a câștigat n = 11 + 18 = 29.. d\"",
    "Choices": "a ) a ) 11, b ) b ) 18, c ) c ) 24, d ) d ) 29, e ) d ) 36",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 4 bărbați pot colora 48 m de pânză în 2 zile, atunci 2 bărbați pot colora 36 m de pânză în",
    "Rationale": "\"lungimea pânzei pictate de un bărbat într-o zi = 48 / 4 × 2 = 6 m numărul de zile necesare pentru a picta 36 m pânză de 6 bărbați = 36 / 6 × 2 = 3 zi. c\"",
    "Choices": "a ) 1 zi, b ) 2 zile, c ) 3 zile, d ) 4 zile, e ) 5 zile",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Câte numere întregi între 324,700 și 458,600 au cifra zecilor 1 și cifra unităților 3?",
    "Rationale": "\"există un număr la fiecare sută cu 1 în cifra zecilor și 3 în cifra unităților : 13, 113, 213, 313,... diferența dintre 324,700 și 458,600 este 458,600 - 324,700 = 133,900 - un număr la fiecare sută dă 133,900 / 100 = 1,339 numere. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 10,300, b ) 10,030, c ) 1,353, d ) 1,352, e ) 1,339",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o bibliotecă are în medie 540 de vizitatori duminica și 240 în alte zile. numărul mediu de vizitatori pe zi într-o lună de 30 de zile începând cu o duminică este :",
    "Rationale": "\"deoarece luna începe cu duminica, vor fi cinci duminici în lună media necesară = ( 540 x 5 + 240 x 25 ) / 30 ) = 290 răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 300, b ) 276, c ) 290, d ) 285, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "pe linia numerelor, numărul p este de două ori mai multe unități de la - 2 decât - 2 este de la 5. dacă p este mai mic decât - 2, care este valoarea lui p?",
    "Rationale": "\"distanța dintre - 2 și 5 = 7 deoarece numărul p este de două ori mai multe unități de la - 2 decât - 2 este de la 5, prin urmare, p poate fi - 16 deoarece, p este mai mic decât - 2, valoarea lui p = - 16 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) – 16, b ) – 10, c ) – 6, d ) 10, e ) 14",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "când este vândut cu o reducere de 70 %, un pulover aduce comerciantului un profit de 40 % din costul cu ridicata la care a fost achiziționat inițial articolul. cu cât % este marcat puloverul de la prețul cu ridicata la prețul său normal de vânzare cu amănuntul?",
    "Rationale": "\"ar trebui să fim atenți la ceea ce măsurăm % pe / care este baza.. să presupunem că prețul marcat este 100.. prețul de vânzare = 100 - 70 % din 100 = 30.. profitul = 40 %.. prin urmare, costul de achiziție cu ridicata = x.... 1.4 x = 30 sau x = 21.42... prețul marcat a fost 100, deci... deci răspunsul este 78.58 %.. e\"",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 78.58 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "pe o anumită fermă, raportul dintre cai și vaci este de 4 : 1. dacă ferma ar vinde 15 cai și ar cumpăra 15 vaci, raportul dintre cai și vaci ar fi apoi de 13 : 7. după tranzacție, câte mai multe cai decât vaci ar deține ferma?",
    "Rationale": "\"inițial, au fost 4 k cai și k vaci. 7 ( 4 k - 15 ) = 13 ( k + 15 ) 28 k - 13 k = 195 + 105 15 k = 300 k = 20 diferența dintre cai și vaci este ( 4 k - 15 ) - ( k + 15 ) = 3 k - 30 = 30 răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 60, c ) 75, d ) 90, e ) 105",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "vârsta totală a lui a și b este cu 12 ani mai mare decât vârsta totală a lui b și c. c este cu câți ani mai tânăr decât a",
    "Rationale": "\"explicație : dat fiind că a + b = 12 + b + c = > a – c = 12 + b – b = 12 = > c este mai tânăr decât a cu 12 ani răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă diametrul cercului r este 40 % din diametrul cercului s, aria cercului r este ce procent din aria cercului s?",
    "Rationale": "\"lăsând diametrul cercului r, dr = 40 și diametrul cercului s, ds = 100 raza cercului r, rr = 20 raza cercului s, rs = 50 aria cercului r / aria cercului s = ( pi * rr ^ 2 ) / ( pi * rs ^ 2 ) = ( 20 / 50 ) ^ 2 = ( 4 / 10 ) ^ 2 = 16 % răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 16 %, b ) 18 %, c ) 20 %, d ) 22 %, e ) 24 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă n este un număr întreg pozitiv și n ^ 2 este divizibil cu 72, atunci cel mai mare număr întreg pozitiv v care trebuie să împartă n este :",
    "Rationale": "\"q : dacă n este un număr întreg pozitiv și n ^ 2 este divizibil cu 72, atunci cel mai mare număr întreg pozitiv v care trebuie să împartă n este : a 6, b 12, c 24, d 36, e 48 n ^ 2 este divizibil cu 72, dar trebuie să fie și mai mare decât 72. dacă n este un întreg, atunci n ^ 2 trebuie să fie un pătrat perfect. factorizarea lui 72 este ( 8 ) ( 9 ), așa că dacă este înmulțit cu 2, va fi ( 2 ) ( 8 ) ( 9 ) = ( 16 ) ( 9 ) = 144, un pătrat perfect. așa că n ^ 2 trebuie să fie cel puțin 144 sau un multiplu de 144, ceea ce înseamnă că n trebuie să fie 12 sau un multiplu de 12. b\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 12, c ) 24, d ) 36, e ) 48",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "maria poate face o lucrare în 26 de zile. rosy este cu 30 % mai eficientă decât maria. numărul de zile luate de rosy pentru a face aceeași lucrare este?",
    "Rationale": "\"raportul dintre timpii luați de maria și rosy = 130 : 100 = 13 : 10 să presupunem că rosy ia x zile pentru a face lucrarea. 13 : 10 : : 26 : x = > x = 20 de zile. prin urmare, rosy ia 20 de zile pentru a finaliza lucrarea. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 20, c ) 24, d ) 26, e ) 30",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă 2 ^ 4, 3 ^ 3 și 13 ^ 3 sunt factori ai produsului de 1,452 și w, unde w este un număr întreg pozitiv, care este cea mai mică valoare posibilă a w?",
    "Rationale": "voi merge cu e ( elementele în așteptare pentru a se potrivi este 2 ^ 2 * 3 ^ 2 * 13 ^ 1 = 468",
    "Choices": "a ) 198, b ) 288, c ) 363, d ) 396, e ) 468",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "în timpul unei anumite perioade de două săptămâni, 58% din filmele închiriate de la un magazin de video au fost comedii, iar din filmele rămase închiriate, au fost de 5 ori mai multe drame decât filme de acțiune. dacă nu au fost închiriate alte filme în acea perioadă de două săptămâni și au fost închiriate filme de acțiune, atunci câte comedii, în termeni de a, au fost închiriate în acea perioadă de două săptămâni?",
    "Rationale": "\"total movies = 100. comedies = 58. action + drama = 42. since there were 5 times as many dramas as action movies, then action + 5 * action = 42 - - > action = a = 7. comedies = = 8 2 / 3 a answer : c.\"",
    "Choices": "a ) 10 a, b ) 9 a, c ) 8 2 / 3 a, d ) 11 a, e ) 12 a",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un student trebuie să obțină 33 % din totalul de puncte pentru a trece. a obținut 175 de puncte și a picat cu 56 de puncte. numărul maxim de puncte este?",
    "Rationale": "\"să presupunem că numărul maxim de puncte este x atunci, 33 % din x = 175 + 56 33 x / 100 = 231 x = 700 răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 450, b ) 300, c ) 500, d ) 610, e ) 700",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă s și t sunt numere prime impare și s < t, atunci câte numere întregi pozitive diferite are 2 st factori?",
    "Rationale": "s și t sunt numere prime impare - înseamnă că fie s fie t nu este 2 și deoarece numerele prime au doar doi factori - 1 și numărul în sine s și t vor avea ( 1 + 1 ) = 2 factori, prin urmare 2 st va avea ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 8 factori d este răspunsul",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 12",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "numărul maxim de studenți dintre ei 1001 pixuri și 910 creioane pot fi distribuite astfel încât fiecare student să primească același număr de pixuri și același număr de creioane este :",
    "Rationale": "\"soluție necesară numărul de student = h. c. f de 1001 și 910 = 91. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 91, b ) 910, c ) 1001, d ) 1911, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o clasă de 20 de elevi a dat un test la științe. 10 elevi au avut o medie ( medie aritmetică ) de 80. ceilalți elevi au avut o medie de 60. care este media clasei?",
    "Rationale": "aici, 10 elevi au avut o medie de 80, deci, 80 x 10 = 800 și 10 elevi au avut o medie de 60, deci, 60 x 10 = 600 numărul total de elevi este 20 ( 800 + 600 ) / 20 = 70 răspunsul corect este a",
    "Choices": "a ) 70, b ) 60, c ) 55, d ) 65, e ) 85",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă x este investit într-o bancă la o rată a dobânzii simple de y % p. a. timp de doi ani, atunci dobânda câștigată este 900. dacă x este investit la y % p. a., timp de doi ani când dobânda este compusă anual, dobânda este 922.50. care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "modul simplu de a rezolva această întrebare este să folosești opțiunile. din si, știm că x * y = 45,000. acum, puneți valoarea lui x = 9000, vom avea y = 5 % pentru a calcula ci, acum, știm 1 st an suma = 9000 + 5 % din 9000 = 9450. 2 nd an, suma = 9450 + 5 % din 9450 = 9922.50. putem vedea după 2 ani de interes = 9922.50 - 9000 = 922.50. prin urmare, satisface întrebarea. prin urmare a este răspunsul corect",
    "Choices": "a ) 9000, b ) 6000, c ) 5000, d ) 4000, e ) 3000",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "ceaiuri în valoare de rs. 126 pe kg și rs. 135 pe kg sunt amestecate cu un al treilea soi în proporție de 1 : 1 : 2. dacă amestecul valorează rs 153 pe kg, prețul celui de-al treilea soi pe kg va fi?",
    "Rationale": "\"explicație : deoarece primele și a doua soiuri sunt amestecate în proporții egale. deci, prețul lor mediu = rs. ( 126 + 135 ) / 2. = > rs. 130.50. deci, amestecul este format prin amestecarea a două soiuri, unul la rs. 130.50 pe kg și celălalt la rs. x pe kg în proporție de 2 : 2, adică, 1 : 1. trebuie să găsim x. prin regula alligației, avem : costul de 1 kg costul de 1 kg de 1 st kind of 2 nd kind ( rs. 130.50 ) ( rs. x ) \\ / preț mediu ( rs. 153 ) / \\ x − 153 22.50 = > x − ( 153 / 22.50 ) = 1. = > x − 153 = 22.50. = > x = 175.50 rs. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) rs. 147.50, b ) rs. 785.50, c ) rs. 175.50, d ) rs. 258.50, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "numărul de cutii dintr-un depozit poate fi împărțit în mod egal în 7 transporturi egale cu barca sau 28 de transporturi egale cu camionul. care este cel mai mic număr de cutii care ar putea fi în depozit?",
    "Rationale": "\"răspunsul este lcm din 7 și 28 = 28 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 28, b ) 33, c ) 54, d ) 81, e ) 162",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "în ce timp va trece un tren de 50 m lungime care se deplasează cu viteza de 36 kmph pe lângă un stâlp de telegraf?",
    "Rationale": "\"t = 50 / 36 * 18 / 5 = 5 sec răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 5 sec, b ) 4 sec, c ) 3 sec, d ) 6 sec, e ) 1 sec",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "marcajele obținute de vijay și amith sunt în raportul 8 : 5 și cele obținute de amith și abhishek în raportul de 3 : 2. marcajele obținute de vijay și abhishek sunt în raportul de?",
    "Rationale": "8 : 5 3 : 2 - - - - - - - 24 : 15 : 10 24 : 10 12 : 5 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 12 : 5, b ) 12 : 1, c ) 6 : 5, d ) 12 : 2, e ) 6 : 3",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "în primele 10 reprize ale unui meci de cricket, rata de alergare a fost de doar 3,2. care ar trebui să fie rata de alergare în cele 22 de reprize rămase pentru a atinge ținta de 282 de alergări?",
    "Rationale": "\"explicație: alergări marcate în primele 10 reprize = 10 × 3,2 = 32 total alergări = 282 alergări rămase de marcat = 282 - 32 = 250 reprize rămase = 22 rata de alergare necesară = 250 / 22 = 11,36 răspuns: opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 6,25, b ) 11,36, c ) 7,4, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "x variază invers proporțional cu pătratul lui y. dat fiind că y = 3 pentru x = 1. valoarea lui x pentru y = 9 va fi egală cu :",
    "Rationale": "\"explicație : soluție : dat x = k / y ^ 2, unde k este o constantă. acum, y = 3 și x = 1 dă k = 9.. '. x = 9 / y ^ 2 = > x = 9 / 9 ^ 2 = 1 / 9 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 6, c ) 1 / 9, d ) 1 / 3, e ) 9",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren care rulează cu viteza de 90 km / hr traversează un stâlp în 5 secunde. găsiți lungimea trenului.",
    "Rationale": "\"explicație : viteza = 90 * ( 5 / 18 ) m / sec = 25 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp = 25 * 5 = 125 metru opțiune d\"",
    "Choices": "a ) 150 metru, b ) 145 metru, c ) 140 metru, d ) 125 metru, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "găsește media proporțională între 64 & 81?",
    "Rationale": "\"formula = √ a × b a = 64 și b = 81 √ 64 × 81 = 8 × 9 = 72 d\"",
    "Choices": "a ) a ) 59, b ) b ) 61, c ) c ) 63, d ) d ) 72, e ) e ) 67",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă ( a + b ) = 12, ( b + c ) = 9 și ( c + d ) = 3, care este valoarea lui ( a + d )?",
    "Rationale": "\"dat a + b = 12 = > a = 12 - b - - > eq 1 b + c = 9 c + d = 3 = > d = 3 - c - - > eq 2 apoi eqs 1 + 2 = > a + d = 12 - b + 3 - c = > 15 - ( b + c ) = > 15 - 9 = 6. opțiune d...\"",
    "Choices": "a ) 16., b ) 8., c ) 7., d ) 6., e ) - 2.",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă aria unui cerc este 64 pi picioare pătrate, găsește-i circumferința.",
    "Rationale": "\"aria este dată de pi * r * r. prin urmare pi * r * r = 64 pi r * r = 64 ; prin urmare r = 8 picioare circumferința este dată de 2 * pi * r = 2 * pi * 8 = 16 pi picioare răspunsul corect e\"",
    "Choices": "a ) 65 pi feet, b ) 43 pi feet, c ) 42 pi feet, d ) 18 pi feet, e ) 16 pi feet",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mic număr pozitiv divizibil cu fiecare dintre numerele 1 până la 8 inclusiv?",
    "Rationale": "\"trebuie să găsim lcm de 1, 2, 3, 2 ^ 2, 5, 2 * 3, 7, și 2 ^ 3. lcm este 1 * 2 ^ 3 * 3 * 5 * 7 = 840 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 420, b ) 840, c ) 1260, d ) 2520, e ) 5020",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este perimetrul unui triunghi dreptunghic isoscel. aria triunghiului dreptunghic isoscel este 50.",
    "Rationale": "un triunghi dreptunghic isoscel are atât baza cât și înălțimea la fel. aria unui triunghi isoscel = 1 / 2 * bază * înălțime deoarece înălțimea = bază 1 / 2 * înălțime * înălțime = 1 / 2 * înălțime ^ 2 = 50 înălțime ^ 2 = 100 înălțime = 10 = bază deoarece cunoaștem baza și înălțimea. vom calcula hipotenuza folosind pitagora bază ^ 2 + înălțime ^ 2 = hipotenuză ^ 2 10 ^ 2 + 10 ^ 2 = hipotenuză ^ 2 hipotenuză ^ 2 = 200 hipotenuză = 14.14 perimetrul triunghiului = 10 + 10 + 14.14 = 34.14 ans : e",
    "Choices": "['a ) 25', 'b ) 36', 'c ) 25', 'd ) 30', 'e ) 34.14']",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "aici 10 programatori, tip 10 linii în 10 minute apoi 60 de linii pot tasta în 60 de minute. câți programatori sunt necesari?",
    "Rationale": "10 10 programator 10 linie 10 min. 10 programator 20 linie 20 min..... 10 programator 60 linie 60 min. răspuns : d",
    "Choices": "a ) 16, b ) 10, c ) 6, d ) 60, e ) 50",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-o anumită clasă de școală de afaceri, p studenți sunt majori în contabilitate, q studenți sunt majori în finanțe, r studenți sunt majori în marketing și s studenți sunt majori în strategie. dacă pqrs = 1365 și dacă 1 < p < q < r < s, câți studenți din clasă sunt majori în strategie?",
    "Rationale": "\"pqrs = 1365 = 3 * 5 * 7 * 13 deoarece 1 < p < q < r < s, numărul de studenți care sunt majori în strategie este s = 13. răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 5, c ) 8, d ) 11, e ) 13",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-un magazin, prețul total pentru 25 de cămăși este de 400 $ și prețul total pentru 75 de pulovere este de 1500 $. cu cât depășește prețul mediu ( media aritmetică ) al unui pulover pe cel al unei cămăși în acest magazin?",
    "Rationale": "prețul mediu al unei cămăși este : 400 $ / 25 = 16 $. prețul mediu al unui pulover este : 1500 $ / 75 = 20 $. diferența de preț este : 20 $ - 16 $ = 4 $. răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) $ 1, b ) $ 2, c ) $ 3, d ) $ 4, e ) $ 5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "jamshid poate vopsi un gard în 50 la sută mai puțin timp decât taimour poate atunci când fiecare lucrează singur. când lucrează împreună, pot vopsi gardul în 6 ore. cât timp i-ar lua lui taimour să vopsească gardul singur?",
    "Rationale": "\"cred că răspunsul este c. vă rugăm să vedeți mai jos pentru explicație. dacă jamshid poate vopsi un dence în 50 la sută mai puțin timp decât taimour putem deduce următoarea rată j = 2 t dacă lucrează împreună pot face treaba în 8 ore putem deduce 1 = 2 t + t * 6 = > 1 / 18 lucrând singur taimour poate face treaba în 1 = 1 / 18 * ore = > 18 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 6 ore, b ) 8 ore, c ) 18 ore, d ) 24 ore, e ) 32 ore",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă cel mai mic multiplu comun al a două numere prime x și y este 10, unde x < y, atunci valoarea lui 3 x + y este",
    "Rationale": "\"lcm ( x, y ) = 10 și ambele x an y sunt prime. singurele valori ale x și y pot fi 2 și 5 ( x = 2 și y = 5 ) 3 x + y = 3 * 2 + 5 = 11 opțiunea corectă : c\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 9, c ) 11, d ) 12, e ) 21",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă x este investit într-o bancă la o rată a dobânzii simple de y % p. a. timp de doi ani, atunci dobânda câștigată este 800. dacă x este investit la y % p. a., timp de doi ani când dobânda este compusă anual, dobânda este 820. care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "\"modul simplu de a rezolva această întrebare este să folosești opțiunile. din si, știm că x * y = 40,000. acum, pune valoarea lui x = 8000, vom avea y = 5 % pentru a calcula ci, acum, știm că 1 st an suma = 8000 + 5 % din 8000 = 8400. 2 nd an, suma = 8400 + 5 % din 8400 = 8820. putem vedea după 2 ani dobânda = 8820 - 8000 = 820. prin urmare, satisface întrebarea. prin urmare a este răspunsul corect\"",
    "Choices": "a ) 8000, b ) 6000, c ) 5000, d ) 4000, e ) 3000",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "aveam 30 de gogoși când am plecat de acasă în această dimineață, dar doar 9 când m-am întors acasă. ce procent din gogoși lipsesc?",
    "Rationale": "30 - 9 = 21 21 / 30 sau 7 / 10 7 / 10 = 70 / 100 = 70 % răspunsul este a",
    "Choices": "a ) 70, b ) 65, c ) 55, d ) 75, e ) 60",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un semicerc are raza de 10. care este perimetrul aproximativ al semicercului?",
    "Rationale": "\"perimetrul unui cerc este 2 * pi * r. perimetrul unui semicerc este 2 * pi * r / 2 + 2 r = pi * r + 2 r perimetrul este pi * 10 + 2 * 10 care este aproximativ 51. răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 27, b ) 33, c ) 39, d ) 45, e ) 51",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "găsește media primelor 19 numere naturale?",
    "Rationale": "media primelor'n'numere naturale = ( n + 1 ) / 2 obținem ( 19 + 1 ) / 2 = 10 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă restul este 11 când numărul întreg pozitiv n este împărțit la 18, care este restul când n este împărțit la 9?",
    "Rationale": "\"presupuneți că x este coeficientul aici, n = 18 x + 11 - - - - - - - - - - ( 1 ) și n = 9 x +? putem scrie și ecuația ( 1 ) ca : n = ( 18 x + 9 ) + 2. adică 9 ( 2 x + 1 ) + 2 adică primul termen este perfect divizibil cu 6. așa că, restul rămas este 2. așa că, răspunsul ( b ) este alegerea corectă.\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 2, c ) 1, d ) 3, e ) 4",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-un anumit joc, o pungă mare este umplută cu jetoane albastre, verzi, violet și roșii în valoare de 1, 5, x și 11 puncte fiecare, respectiv. jetoanele violet valorează mai mult decât jetoanele verzi, dar mai puțin decât jetoanele roșii. un anumit număr de jetoane sunt apoi selectate din pungă. dacă produsul valorilor punctelor jetoanelor selectate este 88.000, câte jetoane violet au fost selectate?",
    "Rationale": "\"b - > 1 g - > 5 p - > x ; 5 < x < 11 r - > 11 acum, 88000 = 11 * 8 ^ 2 * 5 ^ 4 * 1 ^ n prin urmare, numărul de bile trase, b = nu poate fi determinat g = 4 p = 2 ( singura valoare posibilă este 8 ) r = 1 prin urmare, b\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă n = 16 × 10 ^ ( - p ) și − 4 < p < 4, câte valori întregi diferite ale lui p vor face n un pătrat perfect?",
    "Rationale": "cred că răspunsul ar trebui să fie c. acestea sunt valorile p care satisfac restricția dată : - 2, 0, 2 ( rețineți că și o fracție poate fi un pătrat perfect ) - > 16 × 100, 16 × 1, 16 / 100",
    "Choices": "a ) 0, b ) 2, c ) 3, d ) 5, e ) 7",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în 10 ani, a va fi de două ori mai în vârstă decât b era acum 10 ani. dacă a este acum cu 9 ani mai în vârstă decât b vârsta actuală a lui b este",
    "Rationale": "\"să presupunem că vârsta actuală a lui a este a și a lui b este b a + 10 = 2 * ( b - 10 ) = > 2 b - a = 30...... ( i ) a = b + 9 = > 2 b - b - 9 = 30 b = 39 deci vârsta actuală a lui b este 39 de ani răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 37, b ) 38, c ) 39, d ) 40, e ) 41",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o reducere de 15 % la prețul sării îi permite unei doamne să obțină 10 kg în plus pentru rs. 100, găsiți prețul inițial pe kg?",
    "Rationale": "\"100 * ( 15 / 100 ) = 15 - - - 10? - - - 1 = > rs. 1.5 100 - - - 85? - - - 1.5 = > rs. 1.8 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 2.8, b ) 2.3, c ) 1.8, d ) 2.1, e ) 2.9",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "la începutul anului, james a investit x dolari la banca proudstar într-un cont care oferă 2.5 % dobândă în fiecare trimestru. la sfârșitul anului, în care nu a făcut niciun depozit sau retragere suplimentară, a avut y dolari în cont. dacă james ar fi investit aceeași sumă într-un cont care plătește dobândă anual, care ar trebui să fie rata dobânzii pentru ca james să aibă y dolari la sfârșitul anului?",
    "Rationale": "pe trimestru, dobânda = 2.5 % deci pentru un an, dobânda = 10 % datorită acumulării trimestriale, randamentul efectiv ( ytm ) ar fi ușor mai mare decât 10 % răspuns = 10.5 % = răspuns : e",
    "Choices": "a ) 22.04 %, b ) 16.12 %, c ) 8 %, d ) 18.25 %, e ) 10.5 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un tren care are 250 m lungime, rulează 40 kmph. în cât timp va trece o persoană care se deplasează cu 4 kmph în aceeași direcție?",
    "Rationale": "\"timpul necesar pentru a trece o persoană în mișcare = lungimea trenului / viteza relativă timpul necesar = 250 / ( ( 40 - 4 ) ( 5 / 18 ) = 250 / 36 * ( 5 / 18 ) = 250 / 10 = 25 sec răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 30 sec, b ) 28 sec, c ) 29 sec, d ) 35 sec, e ) 25 sec",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri de lungimi egale durează 10 secunde și 15 secunde pentru a traversa un stâlp de telegraf. dacă lungimea fiecărui tren este de 120 de metri, în cât timp ( în secunde ) se vor intersecta unul cu celălalt călătorind în direcții opuse?",
    "Rationale": "\"sol. viteza primului tren = [ 120 / 10 ] m / sec = 12 m / sec. viteza celui de-al doilea tren = [ 120 / 15 ] m / sec = 8 m / sec. viteza relativă = ( 12 + 8 ) = m / sec = 20 m / sec. ∴ timpul necesar = ( 120 + 120 ) / 20 secc = 12 sec. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 14, c ) 16, d ) 20, e ) 18",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă x este un număr pozitiv și 2 rădăcina pătrată a lui x este egală cu x / 2, atunci x =",
    "Rationale": "\"2 din sqrt ( x ) = x / 2, ceea ce înseamnă că sqrt ( x ) = x sau x = x ^ 2 - > împărțiți la x 1 = x x = 1 c.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 16, b ) 4, c ) 1, d ) 2, e ) 8",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri de lungime 100 m și 200 m sunt la 100.00001 m distanță. ele încep să se miște unul spre celălalt pe șine paralele, cu viteze 108 kmph și 72 kmph. în cât timp se vor intersecta trenurile?",
    "Rationale": "\"viteza relativă = ( 108 + 72 ) * 5 / 18 = 50 mps. timpul necesar = d / s = ( 100 + 100 + 200 ) / 50 = 400 / 50 = 8 sec. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 7, c ) 9, d ) 2, e ) 1",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "în ce raport metalul a la rs. 68 pe kg trebuie amestecat cu un alt metal la rs. 96 pe kg pentru ca costul aliajului ( amestec ) să fie rs. 82 pe kg?",
    "Rationale": "\"( 96 - 82 ) / ( 82 - 68 ) = 14 / 14 = 1 / 1 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 5 : 8, b ) 4 : 7, c ) 3 : 7, d ) 1 : 1, e ) 9 : 8",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă a ( a + 2 ) = 48 și b ( b + 2 ) = 48, unde a ≠ b, atunci a + b =",
    "Rationale": "\"i. e. dacă a = 6 atunci b = - 8 sau dacă a = - 8 atunci b = 6 dar în fiecare caz a + b = - 8 + 6 = - 2 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) - 10, b ) - 9, c ) - 5, d ) - 4, e ) - 2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un articol cu preț de cost de 240 este vândut cu 20 % profit. care este prețul de vânzare?",
    "Rationale": "\"sp = 1.20 * 240 = 288 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 288, b ) 200, c ) 204, d ) 207, e ) 210",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câte secunde va dura pentru o mașină care călătorește cu o rată constantă de 120 de mile pe oră pentru a călători o distanță de 77 de metri? (1 milă = 1.160 de metri)",
    "Rationale": "\"viteza = 120 mile / oră = 58.67 yard / s distanță = 77 de metri timp = distanță / viteză = 77 / 58.67 = 1.31 sec răspuns - b\"",
    "Choices": "a ) 1.25, b ) 1.31, c ) 1.58, d ) 1.87, e ) 2.3",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o cutie conține 100 de mingi, numerotate de la 1 la 100. dacă 3 mingi sunt selectate la întâmplare și cu înlocuire din cutie. dacă cele 3 numere de pe mingile selectate conțin două numere impare și unul par. care este probabilitatea r ca prima minge ridicată să fie numerotată cu număr impar?",
    "Rationale": "\"răspuns - d selectarea mingilor fie pare sau impare are probabilitate 50 / 100 = 1 / 2 am selectat deja 3 mingi cu 2 numere impare și 1 număr par. deci avem 3 combinații ooe, oeo, eoo. avem 3 rezultate și 2 sunt favorabile deoarece în 2 cazuri primul număr este impar. deci probabilitatea r este 2 / 3. d\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 1",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un magazin a raportat vânzări totale de 460 milioane de dolari pentru luna februarie a acestui an. dacă vânzările totale pentru aceeași lună anul trecut au fost de 320 milioane de dolari, care a fost aproximativ procentul de creștere a vânzărilor?",
    "Rationale": "\"valoarea nouă – valoarea veche ) / valoarea veche x 100 ni se dă : vânzările din februarie anul acesta = 460 milioane vânzările din februarie anul trecut = 320 milioane trebuie să determinăm procentul de creștere între vânzările de anul trecut și vânzările de anul acesta. astfel, valoarea nouă = 460 milioane și valoarea veche = 320 milioane. să le introducem în formula noastră de schimbare procentuală. ( valoarea nouă – valoarea veche ) / valoarea veche x 100 [ ( 460 – 320 ) / 320 ] x 100 ≈ 44 %. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 2 %, b ) 17 %, c ) 44 %, d ) 65 %, e ) 83 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "apa fierbe la 212 ° f sau 100 ° c și gheața se topește la 32 ° f sau 0 ° c. dacă temperatura unei oale cu apă este 55 ° c, care este temperatura oalei cu apă în ° f?",
    "Rationale": "\"să notăm cu f și c temperatura în fahrenheit și celsius respectiv. ( f - 32 ) / ( 212 - 32 ) = ( c - 0 ) / ( 100 - 0 ) f = 9 c / 5 + 32 f = 9 ( 55 ) / 5 + 32 = 131 ° f răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 116 ° f, b ) 125 ° f, c ) 131 ° f, d ) 138 ° f, e ) 145 ° f",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "ce distanță va parcurge un autobuz care se deplasează cu 126 kmph în 10 secunde?",
    "Rationale": "\"126 kmph = 126 * 5 / 18 = 35 mps d = viteză * timp = 35 * 10 = 350 m. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 287, b ) 600, c ) 350, d ) 276, e ) 207",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dimensiunile unei camere sunt 10 m x 7 m x 5 m. există 2 uși și 3 ferestre în cameră. dimensiunile ușilor sunt 1 m x 3 m. o fereastră are dimensiunea 2 m x 1.5 m și celelalte 2 ferestre au dimensiunea 1 m x 1.5 m. costul vopsirii pereților la rs. 3 pe m pătrat este",
    "Rationale": "explicație : suprafața a 4 pereți = 2 ( l + b ) h = 2 ( 10 + 7 ) x 5 = 170 m pătrați suprafața a 2 uși și 3 ferestre = 2 ( 1 x 3 ) + ( 2 x 1.5 ) + 2 ( 1 x 1.5 ) = 12 m pătrați suprafața de vopsit = 170 - 12 = 158 m pătrați costul vopsirii = rs. 158 x 3 = rs. 474 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 2488, b ) 378, c ) 739, d ) 474, e ) 291",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o ( x ) reprezintă cel mai mic număr impar mai mare decât x, în timp ce o ( x ) reprezintă cel mai mare număr impar mai mic decât x. de asemenea, e ( x ) reprezintă cel mai mic număr par mai mare decât x, în timp ce e ( x ) reprezintă cel mai mare număr par mai mic decât x. conform acestor definiții, valoarea lui o ( 5.3 ) + e ( – 6.7 ) + o ( – 7.3 ) + e ( 6.6 ) este :",
    "Rationale": "o ( 5.3 ) + e ( – 6.7 ) + o ( – 7.3 ) + e ( 6.6 ) = 7 + ( - 6 ) + ( - 9 ) + 6 = - 2 răspunsul este b.",
    "Choices": "a ) - 4, b ) - 2, c ) 0, d ) 2, e ) 4",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-o anumită companie, o treime dintre muncitori nu au un plan de pensionare. 40 % dintre muncitorii care nu au un plan de pensionare sunt femei, iar 40 % dintre muncitorii care au un plan de pensionare sunt bărbați. dacă 120 dintre muncitorii acelei companii sunt bărbați, câți dintre muncitori sunt femei?",
    "Rationale": "\"set up equation : x = total number of workers 120 = 0,4 * 2 / 3 * x + 0,6 * 1 / 3 * x 120 = 14 / 30 x x = 257 257 - 120 = 137 answer e\"",
    "Choices": "a ) 80, b ) 95, c ) 105, d ) 120, e ) 137",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "cardul de credit și o companie globală de procesare a plăților suferă pierderi de ceva timp. o companie bine cunoscută și-a anunțat recent rezultatele trimestriale. conform rezultatelor, veniturile au scăzut la 48,0 miliarde de dolari de la 72,0 miliarde de dolari, cu un an în urmă. cu ce procent au scăzut veniturile?",
    "Rationale": "\"$ 72 - $ 48 = 24 $ ( 24 / 72 ) * 100 = 33.33 % answer : e\"",
    "Choices": "a ) 20.8, b ) 30.4, c ) 31.8, d ) 32.5, e ) 33.3",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant a cumpărat o mașină cu o reducere de 10 % din prețul său original. a vândut-o cu o creștere de 80 % față de prețul la care a cumpărat-o. ce procent de profit a făcut din prețul original?",
    "Rationale": "\"prețul original = 100 cp = 90 s = 90 * ( 180 / 100 ) = 162 100 - 162 = 62 % răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 17 %, b ) 62 %, c ) 12 %, d ) 19 %, e ) 22 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "amestecul de trasee al lui sue este 30 % nuci și 70 % fructe uscate. amestecul de trasee al lui jane este 60 % nuci și 40 % chipsuri de ciocolată. dacă amestecul combinat de trasee sue și jane conține 40 % nuci, ce procent din amestecul combinat este fructe uscate?",
    "Rationale": "\"40 % este cu 10 % - puncte peste 30 % și cu 20 % - puncte sub 60 %. deci raportul amestecului sue față de amestecul jane este 2 : 1. 2 / 3 * 70 % = 140 % / 3 = 46.7 % răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 16.7 %, b ) 23.33 %, c ) 25 %, d ) 33.3 %, e ) 46.7 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un bărbat cumpără o bicicletă cu rs. 2800 și o vinde cu o pierdere de 25 %. care este prețul de vânzare al bicicletei?",
    "Rationale": "\"s. p. = 75 % din rs. 2800 = rs. 75 x 2800 / 100 = rs. 1190 răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) s. 2090, b ) s. 2160, c ) s. 2100, d ) s. 2202, e ) s. 2092",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă 42.12 = k ( 14 + m / 50 ), unde k și m sunt numere întregi pozitive și m < 50, atunci care este valoarea lui k + m?",
    "Rationale": "\"42.12 = 14 k + km / 50... putem rescrie numărul după cum urmează : 42 + 0.12 = 14 k + km / 50........ deoarece k este număr întreg, atunci 42 = 14 k.......... k = 3 0.12 = km / 50...... 12 / 100 = 3 m / 50...... m = 2 k + m = 3 + 2 = 5 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre a și b este 4 la 5, unde a și b sunt pozitive. dacă x este egal cu a crescut cu 25 la sută din a, și m este egal cu b scăzut cu 40 la sută din b, care este valoarea m / x?",
    "Rationale": "a / b = 4 / 5 m / x = ( 3 / 5 ) * 5 / ( 5 / 4 ) * 4 = 3 / 5 răspunsul este e.",
    "Choices": "a ) 2 / 5, b ) 3 / 4, c ) 4 / 5, d ) 5 / 4, e ) 3 / 5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "a, b și c închiriază o pășune pentru rs. 730. a a pus 12 cai pentru 8 luni, b 16 cai pentru 9 luni și 18 cai pentru 6 luni. cât ar trebui să plătească c?",
    "Rationale": "\"12 * 8 : 16 * 9 = 18 * 6 8 : 12 : 9 9 / 29 * 730 = 227 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 270, b ) 199, c ) 676, d ) 156, e ) 227",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "Care este aria unui triunghi cu baza 10 m și înălțimea 5 m?",
    "Rationale": "\"1 / 2 * 10 * 5 = 25 m 2 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 25, c ) 787, d ) 122, e ) 12",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o anumită fracție este echivalentă cu 2 / 5. dacă numărătorul fracției este mărit cu 4 și numitorul este dublat, noua fracție este echivalentă cu 1 / 4. care este suma numărătorului și numitorului fracției originale?",
    "Rationale": "\"x / y = 2 / 5 - > 1 ( x + 4 ) / 2 y = 1 / 4 - > 2 divide 1 by 2 : = > 2 x / ( x + 4 ) = 8 / 5 = > 5 x = 4 x + 16 = > x = 16 = > y = 5 / 2 * 16 = 40 so x + y = 56 the answer is c\"",
    "Choices": "a ) 49, b ) 35, c ) 56, d ) 26, e ) 21",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "câte diagonale are un poligon cu 13 laturi, dacă unul dintre vârfurile sale nu se conectează la nicio diagonală?",
    "Rationale": "\"dacă îl calculez folosind formulele, # diagonale = n ( n - 3 ) / 2 fiecare vârf trimite n - 3 diagonale n = 13 - 1 apoi 12 * ( 12 - 3 ) / 2 = 54 opțiunea corectă: d\"",
    "Choices": "a ) 65, b ) 62, c ) 58, d ) 54, e ) 60",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o mașină are o viteză medie de 30 de mile pe oră pentru primele 5 ore de călătorie și o viteză medie de 42 de mile pe oră pentru fiecare oră suplimentară de călătorie. dacă viteza medie pentru întreaga călătorie este de 38 de mile pe oră, cât durează călătoria?",
    "Rationale": "\"lăsați t să fie timpul total al călătoriei. 30 * 5 + 42 ( t - 5 ) = 38 t 4 t = 210 - 150 t = 15 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 13, b ) 14, c ) 15, d ) 16, e ) 17",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-o anumită țară 1 / 5 din 8 = 4. presupunând aceeași proporție, care ar fi valoarea lui 1 / 4 din 16?",
    "Rationale": "c 10",
    "Choices": "a ) 13, b ) 12, c ) 10, d ) 16, e ) 14",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în ce proporție trebuie un comerciant să amestece două soiuri de leguminoase care costă rs. 15 și rs. 20 pe kg, respectiv, pentru a obține un amestec în valoare de rs. 16.50 pe kg?",
    "Rationale": "raportul necesar = 3.50 : 1.50 = 35 : 15 = 7 : 3. răspuns c",
    "Choices": "a ) 3 : 7, b ) 5 : 7, c ) 7 : 3, d ) 7 : 5, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un recipient poate face o lucrare în 4 zile. b poate face în 10 zile. cu asistența lui c au finalizat lucrarea în 2 zile. aflați în câte zile poate face c singur?",
    "Rationale": "\"c = 1 / 2 - 1 / 4 - 1 / 10 = 3 / 20 = > 20 / 3 zile răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 22 de zile, b ) 20 / 3 zile, c ) 67 de zile, d ) 17 / 6 zile, e ) 18 zile",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "a și b investesc rs. 1500 și rs. 4000 respectiv într-o afacere. dacă a își dublează capitalul după 6 luni. în ce proporție ar trebui a și b să împartă profitul acelui an?",
    "Rationale": "\"( 1.5 * 6 + 3 * 6 ) : ( 4 * 12 ) 27 : 48 = > 9 : 16 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 9 : 5, b ) 9 : 8, c ) 9 : 2, d ) 9 : 9, e ) 9 : 16",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unei grădini dreptunghiulare este cu 2 picioare mai mare decât de 3 ori lățimea sa. dacă perimetrul grădinii este de 100 de picioare, găsiți lungimea grădinii.",
    "Rationale": "lăsați l și w să fie lungimea și lățimea grădinii. afirmația ` ` lungimea unei grădini dreptunghiulare este cu 2 picioare mai mare decât de 3 ori lățimea sa'' poate fi formulată de l = 2 + 3 w formula pentru perimetru este dată de p = 2 l + 2 w înlocuiți p și l în ecuația de mai sus cu 100 și 2 + 3 w respectiv pentru a obține 100 = 2 ( 2 + 3 w ) + 2 w rezolvați pentru w și l w = 12 și l = 2 + 3 w = 38. verificați că perimetrul grădinii dreptunghiulare este 100 p = 2 l + 2 w = 76 + 24 = 100 răspuns corect b",
    "Choices": "['a ) 42', 'b ) 38', 'c ) 28', 'd ) 57', 'e ) 49']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "calculați 24 x 99",
    "Rationale": "\"= 24 - 1 = 23 = ( decrementați fiecare cifră a numărului obținut din 9 ) aici am obținut 23. acum = 9 - 2 = 7 și 9 - 3 = 6. deci avem 76 scrieți doar aceste numere împreună. adică avem 23 și 76. prin urmare, răspunsul este 2376 răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 2673, b ) 2763, c ) 2637, d ) 2736, e ) 2376",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un robinet poate umple 1 / 4 dintr-un rezervor în 16 minute. în câte minute poate umple 3 / 4 din rezervor?",
    "Rationale": "\"timpul necesar = 16 * 4 * 3 / 4 = 48 de minute răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 24 min, b ) 30 min, c ) 48 min, d ) 26 min, e ) 16 min",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o reducere de 40 % la prețul petrolului îi permite unei gospodine să obțină 8 kg în plus pentru rs. 2400, care este prețul redus pentru kg?",
    "Rationale": "\"explicație : 2400 * ( 40 / 100 ) = 960 - - - - 8? - - - - 1 = > rs. 120 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) rs. 120, b ) rs. 125, c ) rs. 130, d ) rs. 135, e ) rs. 140",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o companie de trail mix își menține costurile scăzute prin angajarea raportului de arahide : caju : migdale de 10 : 4 : 1 în fiecare pungă de până la 75 de nuci în total. care este procentul maxim cu care compania și-ar putea reduce numărul de arahide pe pungă și totuși să aibă arahide care să reprezinte mai mult de jumătate din cantitatea totală de nuci?",
    "Rationale": "arahide = 50 caju = 20 migdale = 5 vrem să eliminăm cât mai multe arahide posibil, păstrând în același timp arahidele să reprezinte mai mult de jumătate din amestec... numărul de caju și migdale va rămâne același, deși, așa că avem 20 + 5 = 25 din aceste non - arahide în total. dacă am avea 25 de arahide și 25 de non - arahide, atunci ar fi 50 % exact. vrem mai mult de 50 % totuși, așa că trebuie să adăugăm 1 arahide în plus. acest lucru ne dă... arahide = 26 caju = 20 migdale = 5 întrebarea a cerut reducerea numărului de arahide ca procent. am început cu 50 de arahide și am eliminat 24 = 24 / 50 = 48 % ; răspuns : b",
    "Choices": "a ) 40 %, b ) 48 %, c ) 49 %, d ) 50 %, e ) 58 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "există o șansă de 30 % ca tigrii să nu câștige deloc în tot sezonul. există o șansă de 30 % ca portughezii să nu joace deloc în tot sezonul. care este cea mai mare probabilitate posibilă ca tigrii să câștige și portughezii să joace în timpul sezonului?",
    "Rationale": "\"există o șansă de 30 % ca tigrii să nu câștige deloc în tot sezonul putem deduce că există o șansă de 70 % ca tigrii să câștige. în mod similar există o șansă de 30 % ca portughezii să nu joace deloc în tot sezonul putem deduce și că există o șansă de 70 % ca portughezii să joace. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 55 %, b ) 60 %, c ) 70 %, d ) 72 %, e ) 80 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "am cumpărat un total de 90 de cărți la magazin. cărțile de matematică costă $ 4 și cărțile de istorie costă $ 5. prețul total a fost $ 390. câte cărți de matematică am cumpărat?",
    "Rationale": "\"m + h = 90 h = 90 - m 4 m + 5 h = 390 4 m + 5 * ( 90 - m ) = 390 m = 60 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 57, b ) 60, c ) 63, d ) 66, e ) 69",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "suma a trei numere pare consecutive este 60. care este numărul din mijloc al celor trei?",
    "Rationale": "\"trei numere pare consecutive ( 2 p - 2 ), 2 p, ( 2 p + 2 ). ( 2 p - 2 ) + 2 p + ( 2 p + 2 ) = 60 6 p = 60 = > p = 10. numărul din mijloc este : 10 p = 60. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 14, b ) 60, c ) 18, d ) 70, e ) 45",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un număr împărțit la 133 lasă 16 ca rest. care va fi restul dacă numărul este împărțit la 50?",
    "Rationale": "\"133 + 16 = 149 împărțind 149 în mod egal în numere întregi este 2 și lasă 49 rămase. răspunsul corect este c.\"",
    "Choices": "a ) 51, b ) 56, c ) 49, d ) 17, e ) 7",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unei pardoseli dreptunghiulare este mai mare decât lățimea sa cu 200 %. dacă rs. 240 este necesar pentru a vopsi pardoseala la o rată de rs. 3 pe m 2, atunci care ar fi lungimea pardoselii?",
    "Rationale": "\"lăsați lungimea și lățimea pardoselii să fie l m și b m respectiv. l = b + 200 % din b = l + 2 b = 3 b suprafața pardoselii = 240 / 3 = 80 m 2 l b = 80 i. e., l * l / 3 = 240 l 2 = 240 = > l = 15.49 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 65, b ) 44, c ) 18, d ) 15.49, e ) 14",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 100 m lungime traversează o platformă de 125 m lungime în 15 sec ; găsește viteza trenului?",
    "Rationale": "\"d = 100 + 155 = 255 t = 15 s = 255 / 15 * 18 / 5 = 61.2 kmph answer : d\"",
    "Choices": "a ) 91.2 kmph, b ) 61.9 kmph, c ) 45.9 kmph, d ) 61.2 kmph, e ) 71.2 kmph",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "john are 10 perechi de șosete potrivite. dacă pierde 3 șosete individuale, care este cel mai mare număr de perechi de șosete potrivite pe care le poate avea?",
    "Rationale": "\"deoarece trebuie să maximizăm perechea de șosete potrivite, vom elimina 1 perechi ( 2 șosete ) din 10 perechi 1 șosete din a 2-a pereche. astfel numărul de perechi de șosete potrivite rămase = 10 - 2 = 8 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 5, d ) 4, e ) 3",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 250 m lungime rulează cu o viteză de 68 kmph. în cât timp va trece un om care aleargă cu 8 kmph în aceeași direcție în care se îndreaptă trenul?",
    "Rationale": "\"viteza trenului în raport cu omul = ( 68 - 8 ) = 60 kmph = 60 x 5 / 18 = 50 / 3 m / sec. timpul luat pentru a acoperi 250 m la ( 50 / 3 ) m / sec = ( 250 x 3 / 50 ) sec = 15 sec. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 6 sec., b ) 7 sec., c ) 9 sec., d ) 15 sec., e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o garnizoană de 400 de oameni a avut provizii pentru 31 de zile. după 26 de zile 275 de persoane de re - întărire părăsesc garnizoana. găsiți numărul de zile pentru care rația rămasă va fi suficientă?",
    "Rationale": "\"400 - - - 31 400 - - - 5 125 - - -? 400 * 5 = 125 * x = > x = 16 days. answer : a\"",
    "Choices": "a ) 16 days, b ) 45 days, c ) 10 days, d ) 17 days, e ) 18 days",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă prețul de cost al a 50 de articole este egal cu prețul de vânzare al a 40 de articole, atunci procentul de profit sau pierdere este?",
    "Rationale": "\"c 25 % dat fiind că, prețul de cost al a 50 de articole este egal cu prețul de vânzare al a 40 de articole. să presupunem că prețul de cost al unui articol este rs. 1 prețul de vânzare al a 40 de articole = rs. 50 dar prețul de cost al a 40 de articole = rs. 40 prin urmare, comerciantul a făcut profit. \\ procentul de profit = 10 / 40 * 100 = 25 %\"",
    "Choices": "a ) 33 %, b ) 29 %, c ) 25 %, d ) 55 %, e ) 39 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă două zaruri sunt aruncate împreună, probabilitatea de a obține un număr par pe ambele zaruri este",
    "Rationale": "\"numărul de rezultate exhaustive este 36. să fie evenimentul de a obține un număr par pe ambele zaruri este 9 / 36 = 1 / 4 p ( e ) = 1 / 4. a )\"",
    "Choices": "a ) 1 / 4, b ) 1 / 5, c ) 1 / 6, d ) 1 / 3, e ) 1 / 2",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un aliaj de cupru și zinc conține cupru și zinc în raportul 8 : 2. un alt aliaj de cupru și zinc conține cupru și zinc în raportul 4 : 6. în ce raport ar trebui amestecate cele două aliaje pentru ca aliajul rezultat să conțină proporții egale de cupru și zinc?",
    "Rationale": "\"să presupunem că aliajul _ 1 este x unități, iar aliajul _ 2 este y unități. astfel, fracția de cupru în aliajul _ 1 = 8 x / 10, iar fracția de zinc în aliajul _ 1 = 2 x / 10 în mod similar, fracția de cupru în aliajul _ 2 = 4 y / 10, iar fracția de zinc în aliajul _ 2 = 6 y / 10. amestecându-le, obținem cupru = 8 x / 10 + 4 y / 10 ; zinc = 2 x / 10 + 6 y / 10 astfel, 8 x + 4 y = 2 x + 6 y - > 6 x = 2 y - > x / y = 6 / 2 = 3 / 1 astfel, ele trebuie amestecate în raportul 3 : 1 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 5 : 1, b ) 4 : 1, c ) 3 : 1, d ) 6 : 1, e ) 8 : 1",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "venitul lunar mediu al lui p și q este rs. 5050. venitul lunar mediu al lui q și r este rs. 6250 și venitul lunar mediu al lui p și r este rs. 5200. venitul lunar al lui p + q + r este :",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că p, q și r reprezintă veniturile lor lunare respective. atunci, avem : p + q = ( 5050 x 2 ) = 10100.... ( i ) q + r = ( 6250 x 2 ) = 12500.... ( ii ) p + r = ( 5200 x 2 ) = 10400.... ( iii ) adăugând ( i ), ( ii ) și ( iii ), obținem : 2 ( p + q + r ) = 33000 sau p + q + r = 16500.... ( iv ) venitul lunar al lui ( p + q + r ) = rs. 16500. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 16100, b ) 15700, c ) 17500, d ) 16000, e ) 16500",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă 1 / ( x + 1 ) + 1 / ( x - 1 ) = 1 / ( x - 1 ), care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "dacă rezolvăm întrebarea, obținem x = 1. opțiune : c",
    "Choices": "a ) 2, b ) - 2, c ) 1, d ) - 1, e ) 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "evaluați 100 ^ 2 - 99 ^ 2 + 98 ^ 2 - 97 ^ 2 + 96 ^ 2 - 95 ^ 2 +... + 2 ^ 2 - 1 ^ 2 =?",
    "Rationale": "b 5050 trebuie să fi observat că există 50 de perechi de n ^ 2 – ( n - 1 ) ^ 2. n ^ 2 – ( n - 1 ) ^ 2 = n + ( n – 1 ) în acest caz, am putea scrie 100 ^ 2 - 99 ^ 2 + 98 ^ 2 - 97 ^ 2 + 96 ^ 2 - 95 ^ 2 +... + 2 ^ 2 - 1 ^ 2 ca 100 + 99 + 98 +... + 2 + 1 = ( 100 x 101 ) / 2 = 5050",
    "Choices": "a ) 3043, b ) 5050, c ) 5176, d ) 9356, e ) 4890",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "ce procent din 14 este 14% din 1?",
    "Rationale": "\"14 % din 1 = ( 14 / 100 ) * 1 = 14 / 100 pentru a determina ce procent din 14 este acesta : [ 14 ] [ / 100 * 14 ] * 100 = 1 % răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 0.001, b ) 0.01, c ) 0.1, d ) 101, e ) 1",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-un borcan sunt 15 mingi. scoți 3 mingi albastre fără să le pui înapoi înăuntru, și acum probabilitatea de a scoate o minge albastră este 1 / 3. câte mingi albastre erau la început?",
    "Rationale": "\"7 = 3 mingi albastre + 12 / 3 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 12., b ) 9., c ) 8., d ) 7., e ) 6.",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "media ( media aritmetica ) a 8 numere este 43.1. daca suma a jumatate din aceste numere este 158.4, care este media celeilalte jumatati?",
    "Rationale": "media aritmetica = suma / numarul total de numere suma = 43.1 * 8 = 344.8 suma a jumatate din aceste numere este 158.4. deci, suma a 4 numere este 158.4. restul 4 numere suma = 344.8 - 158.4 = 186.4 media aritmetica a celor 4 numere = 186.4 / 4 = 46.6 prin urmare, c este raspunsul.",
    "Choices": "a ) 12.8, b ) 24.2, c ) 46.6, d ) 72.1, e ) 96.8",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "12.5 * 6.2 * 8.8 =?",
    "Rationale": "\"d 682? = 12.5 * 6.2 * 8.8 = 682\"",
    "Choices": "a ) 352, b ) 435, c ) 224, d ) 682, e ) 742",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 5 și 8 sunt factori de 60 n, care este valoarea minimă a n?",
    "Rationale": "\"60 n / 7 * 8 trebuie să fie întreg = > 2 * 2 * 3 * 5 * n / 5 * 2 * 2 * 2 = 3 * n / 2 trebuie să fie întreg pentru ca acest lucru să fie adevărat n trebuie să fie multiplu de 2, astfel min de n = 2 prin urmare a\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 7, d ) 14, e ) 56",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este probabilitatea de a obține exact 2 capete la o singură aruncare a patru monede corecte?",
    "Rationale": "\"un caz posibil este hhtt. p ( hhtt ) = 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 = 1 / 16 există 4 c 2 = 6 cazuri posibile. p ( 2 capete ) = 6 * 1 / 16 = 3 / 8 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 2, b ) 3 / 4, c ) 3 / 8, d ) 3 / 16, e ) 5 / 16",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "viteza unei mașini crește cu 2 km după fiecare oră. dacă distanța călătorită în prima oră a fost de 45 km. care a fost distanța totală călătorită în 12 ore?",
    "Rationale": "explicație : distanța totală călătorită în 12 ore = ( 45 + 47 + 49 +..... până la 12 termeni ) aceasta este o a. p cu primul termen, a = 45, numărul de termeni, n = 12, d = 2. distanța necesară = 12 / 2 [ 2 x 45 + { 12 - 1 ) x 2 ] = 6 ( 112 ) = 672 km. răspuns : c",
    "Choices": "a ) 252 km, b ) 152 km, c ) 672 km, d ) 752 km, e ) 152 km",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "n denotă numărul obținut când n este rotunjit la cea mai apropiată zecime. de exemplu 4.31 = 4.3 0.089 - 1.135 =",
    "Rationale": "aici să lăsăm prima cantitate să fie a = > a rotunjită la zecimile cele mai apropiate = > 0.1 similar să lăsăm a doua cantitate să fie b = > b rotunjită la zecimile cele mai apropiate = > 1.1 = > a - b = 0.1 - 1.1 = - 1 deci a - b = - 1 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 1.05, b ) 1.04, c ) - 1.05, d ) - 1.0, e ) - 0.1",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă x, y, și z sunt numere reale pozitive astfel încât x + y - z = 50, y - z + x = 60, și z - x + y = 80, atunci găsește valoarea z?",
    "Rationale": "\"x + y - z = 50, - - - - - - 1 ) y - z + x = 60, - - - - - - 2 ) z - x + y = 80 - - - - - - 3 ) din ( 1 ) & ( 2 ) 2 z = 10 z = 5 opțiunea corectă este c\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 20, c ) 5, d ) 15, e ) 25",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "inițial, bărbații și femeile dintr-o cameră erau în raportul de 4 : 5. apoi, 2 bărbați au intrat în cameră și 3 femei au părăsit camera. apoi, numărul femeilor s-a dublat. acum sunt 14 bărbați în cameră. câte femei sunt în prezent în cameră?",
    "Rationale": "\"numărul femeilor s-a dublat înseamnă că au devenit 24 din 12.. și trebuie să spunem puterea actuală, așa că 24 este răspunsul.. să fie numărul 4 x și 5 x.. dat 4 x + 2 = 14.. deci x = 3.. numărul femeilor = 5 * 3 - 3 = 12, apoi dublat = 24.. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 14, c ) 15, d ) 24, e ) 36",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "12.5 * 3.2 * 7.8 =?",
    "Rationale": "\"a 312? = 12.5 * 3.2 * 7.8 = 312\"",
    "Choices": "a ) 312, b ) 435, c ) 224, d ) 646, e ) 742",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un anumit aditiv protector mărește de la 30 de zile la 45 de zile timpul dintre verificările de întreținere necesare pentru un vehicul industrial. cu ce procent este mărit timpul dintre verificările de întreținere prin utilizarea aditivului?",
    "Rationale": "formula generală pentru creșterea sau scăderea procentuală, ( modificarea procentuală ) : procent = modificare / original ∗ 100 astfel, timpul dintre verificările de întreținere a crescut cu 45 − 30 / 30 ∗ 100 = 50 răspuns : c.",
    "Choices": "a ) 25 %, b ) 33 1 / 3 %, c ) 50 %, d ) 66 2 / 3 %, e ) 75 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un optometrist percepe 150 USD pe pereche pentru lentile de contact moi și 85 USD pe pereche pentru lentile de contact dure. săptămâna trecută a vândut cu 5 perechi mai multe de lentile moi decât lentile dure. dacă vânzările sale totale pentru perechi de lentile de contact săptămâna trecută au fost de 1.220 USD, care a fost numărul total de perechi de lentile de contact pe care le-a vândut?",
    "Rationale": "\"( x + 5 ) * 150 + x * 85 = 1220 = > x = 2 total lens = 2 + ( 2 + 5 ) = 9 answer a\"",
    "Choices": "a ) 9, b ) 13, c ) 15, d ) 17, e ) 19",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o călătorie cu autobuzul de 660 de mile ar fi durat cu 1 oră mai puțin dacă viteza medie v pentru călătorie ar fi fost mai mare cu 5 mile pe oră. care a fost viteza medie v, în mile pe oră, pentru călătorie?",
    "Rationale": "\"timpul este distanța / viteză. diferența de timp este de 1 oră. 660 / v - 660 / ( v + 5 ) = 1 660 ( v + 5 ) - 660 v = ( v ) ( v + 5 ) 3300 = ( v ) ( v + 5 ) 55 * 60 = ( v ) ( v + 5 ) v = 55 mph răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 45, c ) 50, d ) 55, e ) 60",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un om poate vâsli în aval cu 35 kmph și în amonte cu 25 kmph. găsește viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului respectiv?",
    "Rationale": "\"lăsați viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului să fie x kmph și y kmph respectiv. dat x + y = 35 - - - ( 1 ) și x - y = 25 - - - ( 2 ) din ( 1 ) & ( 2 ) 2 x = 60 = > x = 30, y = 5. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 35, 3, b ) 25, 5, c ) 35, 4, d ) 5, 30, e ) 30, 5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-un examen, 300 de studenți au apărut. dintre acești studenți ; 30 % au obținut prima divizie, 54 % au obținut a doua divizie și restul au trecut doar. presupunând că niciun student nu a eșuat ; găsiți numărul de studenți care au trecut doar.",
    "Rationale": "numărul de studenți cu prima divizie = 30 % din 300 = 30 / 100 × 300 = 9000 / 100 = 90 și, numărul de studenți cu a doua divizie = 54 % din 300 = 54 / 100 × 300 = 16200 / 100 = 162 prin urmare, numărul de studenți care au trecut doar = 300 – ( 90 + 162 ) = 48 răspuns : e",
    "Choices": "a ) 33, b ) 37, c ) 54, d ) 99, e ) 48",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă două zaruri sunt aruncate împreună, probabilitatea de a obține un număr par pe un zar și un număr impar pe celălalt este?",
    "Rationale": "\"numărul de rezultate exhaustive este 36. să fie evenimentul de a obține un număr par pe un zar și un număr impar pe celălalt. să fie evenimentul de a obține fie ambele numere pare sau ambele numere impare atunci = 18 / 36 = 1 / 2 p ( e ) = 1 - 1 / 2 = 1 / 2. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 1 / 9, b ) 1 / 2, c ) 1 / 1, d ) 1 / 5, e ) 1 / 8",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "5 bărbați sunt egali cu atâtea femei câte sunt egale cu 8 băieți. toți câștigă doar rs. 45. cât câștigă bărbații?",
    "Rationale": "\"5 m = xw = 8 b 5 m + xw + 8 b - - - - - 45 rs. 5 m + 5 m + 5 m - - - - - 45 rs. 15 m - - - - - - 45 rs. = > 1 m = 3 rs. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 6 rs, b ) 7 rs, c ) 8 rs, d ) 4 rs, e ) 3 rs",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o țeavă poate umple un rezervor de trei ori mai repede decât o altă țeavă. dacă împreună cele două țevi pot umple rezervorul în 34 de minute, atunci țeava mai lentă singură va putea umple rezervorul în",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că țeava mai lentă umple singură rezervorul în x minute, atunci cea mai rapidă va umple în x / 3 minute. partea umplută de țeava mai lentă în 1 minut = 1 / x partea umplută de țeava mai rapidă în 1 minut = 3 / x partea umplută de ambele în 1 minut = 1 / x + 3 / x = 1 / 34 = > 4 / x = 1 / 34 x = 34 ∗ 4 = 136 mins opțiune c\"",
    "Choices": "a ) 144 mins, b ) 140 mins, c ) 136 mins, d ) 132 minw, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "două zaruri sunt aruncate. care este probabilitatea ca suma de pe fața superioară a ambelor zaruri să fie mai mare decât 9?",
    "Rationale": "numărul total de rezultate posibile atunci când un zar este aruncat = 6 ( ∵ orice față dintr-o față din cele 6 fețe ) prin urmare, numărul total de rezultate posibile două zaruri sunt aruncate, n ( s ) = 6 × 6 = 36 e = obținerea unei sume mai mari de 9 atunci când cele două zaruri sunt aruncate = { ( 4, 6 ), { 5, 5 }, { 5, 6 }, { 6, 4 }, { 6, 5 }, ( 6, 6 ) } prin urmare, n ( e ) = 6 p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 6 / 36 = 1 / 6",
    "Choices": "a ) 3 / 8, b ) 2 / 3, c ) 1 / 2, d ) 1 / 3, e ) 1 / 6",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "să presupunem că a este evenimentul că un număr format din două cifre ales la întâmplare este divizibil cu 3 și să presupunem că b este evenimentul că un număr format din două cifre ales la întâmplare este divizibil cu 10. care este p ( a și b )?",
    "Rationale": "\"p ( a și b ) = 1 / 3 * 1 / 10 = 1 / 30 răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 30, b ) 1 / 15, c ) 1 / 5, d ) 1 / 3, e ) 1 / 2",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă x este cu 12 % mai mare decât 80, atunci x =",
    "Rationale": "\"12 % din 80 = ( 80 * 0.12 ) = 9.6 12 % mai mare decât 80 = 80 + 9.6 = 89.6 răspunsul este clar a.\"",
    "Choices": "a ) 89.6, b ) 91.0, c ) 88.0, d ) 70.9, e ) 71.2",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a și b completează o lucrare în 6 zile. a singur o poate face în 8 zile. dacă amândoi împreună pot face lucrarea în câte zile?",
    "Rationale": "\"1 / 6 + 1 / 8 = 7 / 24 24 / 7 = 3.43 days answer : b\"",
    "Choices": "a ) 3.75 days, b ) 3.43 days, c ) 2.99 days, d ) 2.98 days, e ) 2.44 days",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "greutatea medie a lui a, b & c este de 84 kg. dacă d se alătură grupului, greutatea medie a grupului devine 80 kg. dacă un alt bărbat e care cântărește 8 kg mai mult decât d înlocuiește a, atunci avgof b, c, d & e devine 79 kg. care este greutatea lui a?",
    "Rationale": "\"a + b + c = 3 * 84 = 252 a + b + c + d = 4 * 80 = 320 - - - - ( i ) deci, d = 68 & e = 68 + 8 = 76 b + c + d + e = 79 * 4 = 316 - - - ( ii ) din eq. ( i ) & ( ii ) a - e = 320 â € “ 316 = 4 a = e + 4 = 76 + 4 = 80 d\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 35, c ) 75, d ) 80, e ) 90",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "130 kg de aliaj a este amestecat cu 160 kg de aliaj b. dacă aliajul a are plumb și staniu în raportul 2 : 3 și aliajul b are staniu și cupru în raportul 3 : 4, atunci cantitatea de staniu în noul aliaj este?",
    "Rationale": "\"cantitatea de staniu în 130 kg de a = 130 * 3 / 5 = 78 kg cantitatea de staniu în 160 kg de b = 160 * 3 / 7 = 68.5 kg cantitatea de staniu în noul aliaj = 78 + 68.5 = 146.5 kg răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 140.6 kg, b ) 145.3 kg, c ) 146.5 kg, d ) 110.8 kg, e ) 114 kg",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă fiecare latură a unui pătrat este mărită cu 325 % în lungime, găsiți schimbarea procentuală în aria sa?",
    "Rationale": "lăsați fiecare latură a pătratului să fie a, atunci aria = a x a noua latură = 325 a / 100 = 13 a / 4 noua arie = ( 13 a x 13 a ) / ( 4 x 4 ) = ( 25 a ² / 16 ) aria mărită = = ( 169 a ² / 16 ) - a ² creșterea % = [ ( 153 a ² / 16 ) x ( 1 / a ² ) x 100 ] % = 956.25 % răspuns : c",
    "Choices": "a ) 54 %, b ) 957 %, c ) 956.25 %, d ) 958.25 %, e ) 959.50 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "martin a cumpărat 10 bilete la concert, unele la prețul întreg de $ 2.00 pe bilet și unele la un preț redus de $ 1.60 pe bilet. dacă a cheltuit un total de $ 18.80, câte bilete reduse a cumpărat?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este numărul de bilete cumpărate la $ 2 pe bilet. atunci 2 x + ( 10 - x ) 1.6 = 18.8 0.4 x = 2.8 = > x = 7 bilete reduse = 10 - x = 3 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un borcan poate face o bucată de lucru în 10 zile și b poate face în 15 zile și c poate face în 20 de zile. au început munca împreună și a pleacă după 5 zile și b pleacă după 3 zile de la început. cât timp va fi pierdut?",
    "Rationale": "\"5 / 10 + 3 / 15 + x / 20 = 1 x = 18 / 3 = 6 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "la sfârșitul anului x, creditul pentru automobile a reprezentat 35 % din toate creditele de consum restante. la acea vreme, companiile de finanțare a automobilelor au acordat 40 de miliarde de dolari în credite, sau 1 / 3 din creditul pentru automobile. câte miliarde de dolari din creditul de consum au fost restante la acea vreme?",
    "Rationale": "\"sistem de ecuații a = ( 35 / 100 ) c ( 1 / 3 ) a = 40 - - > a = 120 substituție 120 = ( 35 / 100 ) c c = ( 100 / 35 ) 120 răspuns - 120 / 35 * 100 răspunsul corect este e. - 342.86\"",
    "Choices": "a ) 120, b ) 300, c ) 401.36, d ) 350.15, e ) 342.86",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "două numere sunt în raportul 3 : 5. dacă 9 se scade din fiecare, ele sunt în raportul de 2 : 3. primul număr este :",
    "Rationale": "\"( 3 x - 9 ) : ( 5 x - 9 ) = 2 : 3 x = 9 = > 3 x = 27 answer : a\"",
    "Choices": "a ) a ) 27, b ) b ) 98, c ) c ) 34, d ) d ) 35, e ) e ) 62",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "lungimea podului, pe care un tren de 130 de metri lungime și care călătorește cu 54 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este :",
    "Rationale": "\"viteza = [ 54 x 5 / 18 ] m / sec = [ 15 / 1 ] m / sec timpul = 30 sec să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 130 + x ) / 30 = 15 = > ( 130 + x ) = 450 = > x = 450 - 130 = 320 m răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 200 m, b ) 225 m, c ) 320 m, d ) 250 m, e ) 240 m",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "două tipuri de vodcă sunt amestecate în proporție de 1 : 2 și 2 : 1 și sunt vândute aducând profit de 10 % și 40 % respectiv. dacă vodca este amestecată în proporție egală și procentul individual de profit pe ele este crescut de 4 / 3 și 5 / 3 ori respectiv, atunci amestecul va aduce profit de",
    "Rationale": "răspuns : d.",
    "Choices": "a ) 18 %, b ) 20 %, c ) 21 %, d ) 40 %, e ) nu se poate determina",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "ce este 3 2 / 3 - 2 1 / 4 împărțit la 6 / 7 - 2 / 5?",
    "Rationale": "\"3 2 / 3 - 2 1 / 4 = 11 / 3 - 9 / 4 = ( 44 - 27 ) / 12 = 17 / 12 6 / 7 - 2 / 5 = ( 30 - 14 ) / 35 = 16 / 35 deci 17 / 12 / 16 / 3 = 17 / 12 * 3 / 16 = 17 / 64 răspuns - c\"",
    "Choices": "a ) 17 / 36, b ) 36 / 17, c ) 17 / 64, d ) 15 / 4, e ) 14 / 4",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "suma vârstelor a 5 copii născuți la intervale de 3 ani fiecare este de 50 de ani. care este vârsta celui mai tânăr copil?",
    "Rationale": "\"soluție să fie vârstele copiilor x, ( x + 3 ), ( x + 6 ), ( x + 9 ) și ( x + 12 ) ani. atunci, x + ( x + 3 ) + ( x + 6 ) + ( x + 9 ) + ( x + 12 ) = 50 ⇔ 5 x = 20 ⇔ x = 4. ∴ vârsta celui mai tânăr copil = x = 4 ani. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 4 ani, b ) 8 ani, c ) 10 ani, d ) niciuna dintre acestea, e ) 9 ani",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "sara a cumpărat atât ciocolată germană, cât și ciocolată elvețiană pentru niște prăjituri pe care le cocea. Ciocolata elvețiană costa 2,5 $ pe kilogram, iar ciocolata germană costa 1,5 $ pe kilogram. Dacă totalul pe care l-a cheltuit pe ciocolată a fost de 30 $ și ambele tipuri de ciocolată au fost cumpărate în numere întregi de kilograme, câte kilograme de ciocolată a cumpărat în total?",
    "Rationale": "\"dacă ar fi fost toate cele scumpe 2,5.... ar fi fost 30 / 2,5 sau 12 dintre ele, dar din moment ce 1,5 $ sunt, de asemenea, acolo, răspunsul trebuie să fie > 12.... dacă toate erau de 1,5 $, ar exista 30 / 1,5 sau 20... așa că doar 18 au rămas ans b..\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 18, c ) 10, d ) 12, e ) 11",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "vârsta totală a lui a și b este cu 16 ani mai mare decât vârsta totală a lui b și c. c este cu câți ani mai tânăr decât",
    "Rationale": "\"dat fiind că a + b = 16 + b + c = > a â € “ c = 16 + b â € “ b = 16 = > c este mai tânăr decât a cu 16 ani răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 14 ani, b ) 12 ani, c ) 56 ani, d ) 16 ani, e ) 55 ani",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Care este aria sectorului unui cerc cu raza de 12 metri și cu unghiul de 30 ° la centru?",
    "Rationale": "30 / 360 * 22 / 7 * 12 * 12 = 37 m 2 răspuns : c",
    "Choices": "['a ) 35 m 2', 'b ) 36 m 2', 'c ) 37 m 2', 'd ) 38 m 2', 'e ) 40 m 2']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 1360. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 ca și coeficient și 15 ca și rest",
    "Rationale": "\"lăsați numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1360 ). x + 1360 = 6 x + 15 5 x = 1345 x = 269 număr mare = 269 + 1360 = 1629 e\"",
    "Choices": "a ) 1254, b ) 1376, c ) 1456, d ) 1555, e ) 1629",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-o caravană, în plus față de 50 de găini sunt 45 de capre și 8 cămile cu niște îngrijitori. dacă numărul total de picioare este cu 224 mai mare decât numărul de capete, găsiți numărul de îngrijitori.",
    "Rationale": "lăsați numărul de îngrijitori să fie x, atunci, numărul total de capete = (50 + 45 + 8 + x) = (103 + x). numărul total de picioare = (45 + 8) x 4 + (50 + x) x 2 = (312 + 2 x). (312 + 2 x) - (103 + x) = 224 = > x = 15. prin urmare, numărul de îngrijitori = 15. răspuns c.",
    "Choices": "a ) 25, b ) 20, c ) 15, d ) 13, e ) 14",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Un motociclist merge de la Bombay la Pune, o distanță de 160 km, cu o viteză medie de 32 km/h. Un alt bărbat pleacă de la Bombay cu mașina la 2 ore și jumătate după primul și ajunge la Pune cu o jumătate de oră mai devreme. Care este raportul dintre viteza motocicletei și a mașinii?",
    "Rationale": "\"t = 160 / 32 = 5 h t = 5 - 3 = 2 time ratio = 5 : 2 = 5 : 2 speed ratio = 2 : 5 answer : b\"",
    "Choices": "a ) 1 : 2, b ) 2 : 5, c ) 1 : 4, d ) 1 : 1, e ) 1 : 6",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care va fi creșterea procentuală a suprafeței cubului dacă fiecare dintre muchiile cubului crește cu 40 %?",
    "Rationale": "\"întrebarea este foarte ușoară. logica mea este următoarea : o suprafață = 6 * a ^ 2 după o creștere de 40 % o suprafață = 6 * ( ( 1.4 a ) ^ 2 ) = 6 * 1.96 * a ^ 2 creșterea suprafeței = ( 6 * 1.96 * a ^ 2 - 6 * a ^ 2 ) / 6 * a ^ 2 = ( 6 * a ^ 2 ( 1.96 - 1 ) ) / ( 6 * a ^ 2 ) = 1.96 - 1 = 0.96 = 96 % răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 95 %, b ) 90 %, c ) 85 %, d ) 96 %, e ) 25 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "câte gloanțe de 1 cm rază pot fi preparate dintr-o sferă de 5 cm rază?",
    "Rationale": "4 / 3 ï € * 5 * 5 * 5 = 4 / 3 ï € * 1 * 1 * 1 * x x = 125 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 33, b ) 88, c ) 27, d ) 125, e ) 199",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-un sat sunt 150 de bărbați și 90 de femei în prezent. dacă în anul următor populația va fi p = ( a ^ 2 + b ^ 2 ) ^ 1 / 2, iar în fiecare an bărbații sunt reduse cu 10 %. care este populația de după 2 ani.",
    "Rationale": "anul viitor populația totală = [ 150 ^ 2 + 90 ^ 2 ] ^. 5 = 174.92 = 175 bărbatul a scăzut cu 10 % așa că totalul bărbaților = 150 *. 9 = 135 femeile vor fi = 175 - 135 = 40 așa că populația după doi ani = [ 135 ^ 2 + 40 ^ 2 ] ^. 5 = 140.80 = 141 așa că populația după doi ani = 141 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 140, b ) 141, c ) 142, d ) 143, e ) 144",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 124 m lungime care rulează la 68 kmph traversează o platformă în 19 sec. care este lungimea platformei?",
    "Rationale": "\"d = 68 * 5 / 18 = 19 = 358 – 124 = 234 answer : b\"",
    "Choices": "a ) 338, b ) 234, c ) 240, d ) 881, e ) 271",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "cel mai mare număr este.",
    "Rationale": "explicație : hcf a două numere = 42 hcf va fi întotdeauna un factor al lcm 42 este un factor al lcm ceilalți doi factori sunt 11 și 12 atunci numerele sunt ( 42 11 ) și ( 42 x 12 ) = 462 și 504 răspuns : opțiunea d",
    "Choices": "a ) 462, b ) 450, c ) 480, d ) 504, e ) 555",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Dată fiind f ( x ) = 3 x – 5, pentru ce valoare a lui x este 2 * [ f ( x ) ] + 8 = f ( 3 x – 6 )",
    "Rationale": "\"răspuns = d = 7 f ( x ) = 3 x – 5 2 * [ f ( x ) ] + 8 = f ( 3 x – 6 ) 2 ( 3 x - 5 ) + 8 = 3 ( 3 x - 6 ) - 5 6 x - 2 = 9 x - 23 x = 7\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 4, c ) 6, d ) 7, e ) 13",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "sheila lucrează 8 ore pe zi luni, miercuri și vineri și 6 ore pe zi marți și joi. ea nu lucrează sâmbăta și duminica. ea câștigă 468 $ pe săptămână. cât câștigă pe oră în dolari?",
    "Rationale": "\"explicație : total ore lucrate = 8 x 3 + 6 x 2 = 36 total câștigat = 468. salariu pe oră = 468 / 36 = 13 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 8, c ) 9, d ) 11, e ) 13",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant a cumpărat o mașină cu o reducere de 20 % din prețul său original. a vândut-o cu o creștere de 50 % din prețul la care a cumpărat-o. ce procent de profit a făcut din prețul original?",
    "Rationale": "\"prețul original = 100 cp = 80 s = 80 * ( 150 / 100 ) = 120 100 - 120 = 20 % răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 17 %, b ) 72 %, c ) 20 %, d ) 82 %, e ) 16 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "am investit un total de $ 1,000. am investit o parte din bani la 3 % și restul banilor la 6 %. investiția totală cu dobândă la sfârșitul anului a fost $ 1, 052.50. cât de mulți bani am investit la 3 %?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este suma investită la 3 %. 1.03 x + 1.06 ( 1000 - x ) = 1052.50. 0.03 x = 1060 - 1052.50. 0.03 x = 7.50. 3 x = 750. x = 250. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) $ 160, b ) $ 190, c ) $ 220, d ) $ 250, e ) $ 280",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "aria unui teren dreptunghiular este de 460460 metri pătrați. dacă lungimea este cu 15 % mai mare decât lățimea, care este lățimea terenului?",
    "Rationale": "\"explicație : lungimea este cu 15 % mai mare decât lățimea. lungimea × lățimea = 460 m 2 ⇒ 115 % din lățime × lățime = 460 m 2 ⇒ 115 / 100 × lățime × lățime = 460 m 2 ⇒ lățime × lățime = 400 m 2 ⇒ lățime = 20 m răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 14 metri, b ) 20 metri, c ) 18 metri, d ) 12 metri, e ) 16 metri",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două țevi a și b pot umple separat un rezervor în 16 și 18 minute, respectiv. o a treia țeavă c poate scurge 45 de litri de apă pe minut. dacă toate țevile sunt deschise, rezervorul poate fi umplut în 18 minute. care este capacitatea rezervorului?",
    "Rationale": "\"1 / 16 + 1 / 18 - 1 / x = 1 / 18 x = 16 16 * 45 = 720 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 590 litri, b ) 720 litri, c ) 740 litri, d ) 860 litri, e ) 620 litri",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "17 mingi sunt numerotate de la 1 la 17. se extrage o minge și apoi se extrage o altă minge fără înlocuire. care este probabilitatea ca ambele mingi să aibă numere pare?",
    "Rationale": "p ( prima minge este pară ) = 8 / 17 p ( a doua minge este de asemenea pară ) = 7 / 16 p ( ambele mingi sunt pare ) = 8 / 17 * 7 / 16 = 7 / 34 răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) 1 / 7, b ) 3 / 14, c ) 5 / 23, d ) 7 / 34, e ) 9 / 41",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "aarti poate face o lucrare în 9 zile. în câte zile va termina de trei ori o lucrare de același tip?",
    "Rationale": "\"avem relația importantă, mai multă muncă, mai mult timp ( zile ) o lucrare poate fi făcută în 9 zile. de trei ori o lucrare de același tip poate fi făcută în 9 x 3 = 27 de zile răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 6 zile, b ) 18 zile, c ) 21 zile, d ) 27 zile, e ) 13 zile",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un laborator experimentează doar cu șoareci albi și maro. într-un experiment, 2 / 3 din șoareci sunt albi. dacă există 7 șoareci maro în experiment, câți șoareci sunt în total în experiment?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul total de șoareci = m numărul de șoareci albi = 2 / 3 m numărul de șoareci maro = 1 / 3 m = 7 = > m = 21 răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 39, b ) 33, c ) 26, d ) 21, e ) 10",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "sunt 7 perechi de șosete și 2 șosete sunt purtate din acestea astfel încât perechea de șosete purtate nu sunt de aceeași pereche. care este numărul de perechi care pot fi formate.",
    "Rationale": "\"mai întâi de toate ar trebui să vă amintiți că există o diferență în șosete stânga și dreapta. acum nu. de a selecta oricare dintre șosete = 7 și pentru al doilea = 6, astfel încât metodele totale = 7 * 6 = 42 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 49, c ) 41, d ) 56, e ) 42",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mic număr pozitiv divizibil cu 4 până la 6, inclusiv?",
    "Rationale": "\"numărul întreg trebuie să fie divizibil cu : 4, 5 și 6. cel mai mic multiplu comun al acestor numere întregi este lcm = 4 * 5 * 6 = 7920 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 120, b ) 48, c ) 82, d ) 76, e ) 160",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "când o piatră este aruncată de la o clădire de 200 m înălțime, viteza sa este proporțională cu timpul scurs după cădere. distanța parcursă este proporțională cu pătratul timpului scurs. după 1 secundă viteza trenului a fost de 10 m / sec și a fost la 190 m deasupra solului. când viteza sa este de 25 m / sec, care ar fi distanța sa de la sol?",
    "Rationale": "v = x * t și s = y * t ^ 2 10 = x * 1, prin urmare x = 10 unități (200 - 190) = y * 1 * 1 y = 10 când viteza = 25 m / sec, timpul scurs = 25 / 10 = 2,5 sec distanța parcursă de piatră = 10 * (2,5) ^ 2 = 62,5 mts deci distanța pietrei deasupra solului = 200 - 62,5 = 137,5 mtrs răspuns : b",
    "Choices": "a ) 140 m, b ) 137.5 m, c ) 125.75 m, d ) 142.5 m, e ) 152.5 m",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă 2 x = 3 y = 10, atunci 15 xy =?",
    "Rationale": "\"2 x = 10 ; x = 5 3 y = 10 ; y = 10 / 3 înmulțiți : 15 xy = 15 * 5 * 10 / 3 = 250 răspuns : e.\"",
    "Choices": "a ) 1,200, b ) 200, c ) 120, d ) 40, e ) 250",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri de marfă, fiecare cu lungimea de 500 m, rulează în direcții opuse pe linii paralele. vitezele lor sunt de 30 km / h și 90 km / h, respectiv. găsiți timpul necesar trenului mai lent pentru a trece de conducătorul trenului mai rapid?",
    "Rationale": "\"viteza relativă = 90 + 30 = 120 km / h. 120 * 5 / 18 = 100 / 3 m / sec. distanța parcursă = 500 + 500 = 1000 m. timpul necesar = 1000 * 3 / 100 = 30 sec. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 48, b ) 30, c ) 26, d ) 23, e ) 12",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre trei numere este 5 : 1 : 4 și suma lor este 1000. ultimul număr dintre cele trei numere este?",
    "Rationale": "\"5 : 1 : 4 total parts = 10 10 parts - - > 1000 1 part - - - - > 100 the last number of the three numbers is = 4 * 100 = 400 answer : d\"",
    "Choices": "a ) 24, b ) 26, c ) 27, d ) 400, e ) 30",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-o pungă de bile mici 1 / 4 sunt verzi, 1 / 8 sunt albastre, 1 / 12 sunt galbene și restul 26 albe. câte bile sunt albastre?",
    "Rationale": "să găsim mai întâi fracția de bile verzi, albastre și galbene 1 / 4 + 1 / 8 + 1 / 12 = 6 / 24 + 3 / 24 + 2 / 24, numitor comun = 11 / 24, adăugați numitorii fracția de bile albe este dată de 24 / 24 - 11 / 24 = 13 / 24 deci fracția 13 / 24 corespunde la 26 de bile. dacă x este numărul total de bile atunci ( 13 / 24 ) din x = 26 bile sau ( 13 / 24 )? x = 26 x = 26? ( 24 / 13 ) = 48, numărul total de bile fracția de bile albastre este 1 / 8 din x. numărul de bile albastre este dat de ( 1 / 8 ) din 48 = 6 bile. răspunsul corect a",
    "Choices": "a ) 6, b ) 5, c ) 4, d ) 3, e ) 8",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un corb își părăsește cuibul și zboară înainte și înapoi de la cuibul său la un șanț din apropiere pentru a aduna viermi. distanța dintre cuib și șanț este de 250 de metri. în o oră și jumătate, corbul reușește să aducă viermi în cuibul său de 15 ori. care este viteza corbului în kilometri pe oră?",
    "Rationale": "\"distanța dintre cuib și șanț este de 250 de metri. 15 ori înseamnă = un corb își părăsește cuibul și zboară înapoi ( mergând și venind înapoi ) adică. 2 ori obținem în total 30 de runde. așa că distanța este 30 * 250 = 7500. d = st 7500 / 1.5 = t, cred că putem lua 7500 de metri ca 7.5 km, atunci numai noi obținem t = 5. ( 1000 de metri = 1 km ) d )\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "soluția x este 10 % alcool în volum, iar soluția y este 30 % alcool în volum. câte mililitri de soluție y trebuie adăugați la 300 mililitri de soluție x pentru a crea o soluție care este 15 % alcool în volum?",
    "Rationale": "\"15 % este 5 % - puncte mai mare decât 10 % dar 15 % - puncte mai mic decât 30 %. astfel ar trebui să fie 3 părți de soluție x pentru 1 parte de soluție y. ar trebui să adăugăm 100 ml de soluție y. răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 50, b ) 100, c ) 150, d ) 200, e ) 250",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Într-o noapte de sâmbătă, fiecare dintre camerele de la un anumit motel a fost închiriată pentru 40 $ sau 60 $. Dacă 10 dintre camerele care au fost închiriate pentru 60 $ ar fi fost închiriate pentru 40 $, atunci chiria totală pe care motelul a perceput-o pentru acea noapte ar fi fost redusă cu 40%. Care a fost chiria totală pe care motelul a perceput-o de fapt pentru acea noapte?",
    "Rationale": "\"lăsați chiria totală pe care motelul o percepe pentru toate camerele = x dacă 10 camere care au fost închiriate pentru 60 $ ar fi fost închiriate pentru 40 $, atunci diferența totală de preț = 20 $ * 10 = 200 $ chiria totală pe care motelul a perceput-o ar fi fost redusă cu 40%. 4 x = 200 = > x = 500 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) $ 500, b ) $ 800, c ) $ 1,000, d ) $ 1,600, e ) $ 2,400",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "lungimea câmpului dreptunghiular este dublul lățimii sale. în interiorul câmpului există un iaz în formă de pătrat de 9 m lungime. dacă suprafața iazului este 1 / 8 din suprafața câmpului. care este lungimea câmpului?",
    "Rationale": "\"a / 8 = 9 * 9 = > a = 9 * 9 * 8 x * 2 x = 9 * 9 * 8 x = 18 = > 2 x = 36 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 54, b ) 36, c ) 75, d ) 28, e ) 11",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "cât timp va dura unui tren de lungime 380 m care se deplasează cu o viteză de 72 kmph să treacă de un alt tren de lungime 540 m, care se deplasează cu 36 kmph în aceeași direcție?",
    "Rationale": "\"distanța de parcurs = suma lungimilor lor = 380 + 540 = 920 m. viteza relativă = 72 - 36 = 36 kmph = 36 * 5 / 18 = 10 mps. timpul necesar = d / s = 920 / 10 = 92 sec. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 50, b ) 99, c ) 88, d ) 92, e ) 12",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "aria unui cerc este mărită cu 800 %. cu cât la sută a crescut raza cercului?",
    "Rationale": "\"aria cercului este mărită cu 800 %, astfel încât aria este mărită de 9 ori. aria unui cerc este proporțională cu pătratul razei ( aria = π r ^ 2 ), prin urmare raza trebuie să crească de 3 ori ( diametrul crește de 3 ori = aria crește de 9 ori ), ceea ce este o creștere de 200 %. răspuns : e.\"",
    "Choices": "a ) 100 %, b ) 400 %, c ) 300 %, d ) 600 %, e ) 200 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "adam a împrumutat niște bani la rata de 6 % p. a. pentru primii doi ani, la rata de 9 % p. a. pentru următorii 3 ani, și la rata de 14 % p. a. pentru perioada de după 5 ani. 1 £ el plătește un total de interes de rs. 11400 la sfârșitul a 9 ani cât de mulți bani a împrumutat?",
    "Rationale": "să presupunem că suma împrumutată este x. atunci, ( x * 2 * 6 ) / 100 + ( x * 9 * 3 ) / 100 + ( x * 14 * 4 ) / 100 = 11400 ( 3 x / 25 + 27 x / 100 + 14 x / 25 ) = 11400 95 x / 100 = 11400 x = ( 11400 * 100 ) / 95 = 12000. prin urmare, suma împrumutată = rs. 12000 răspunsul este e.",
    "Choices": "a ) rs. 8000, b ) rs. 09000, c ) rs. 11000, d ) rs. 10000, e ) rs. 12000",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care număr trebuie adăugat la 859622 pentru a obține un număr divizibil cu 456?",
    "Rationale": "\"dividend = quotient * divisor + reminder 859622 / 456 dă quotient = 1885 și reminder = 62. deci, următorul număr divizibil cu 456 este 456 locuri în fața 456 * 1885 ceea ce înseamnă că 456 – 62 = 394 trebuie adăugat la 859622. e\"",
    "Choices": "a ) 565771, b ) 456578, c ) 676885, d ) 788090, e ) 859622",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă un șofer ar fi condus cu 1 oră mai mult într-o anumită zi și cu o viteză medie de 5 mile pe oră mai mare, ar fi parcurs cu 50 de mile mai mult decât a făcut-o de fapt. câte mile mai mult ar fi parcurs decât a făcut-o de fapt dacă ar fi condus cu 2 ore mai mult și cu o viteză medie de 10 mile pe oră mai mare în acea zi?",
    "Rationale": "\"caz 1 : să presupunem că viteza = r, timpul = t și distanța = d deci d = rt caz 2 : ( d + 50 ) = ( r + 5 ) ( t + 1 ) caz 3 : ( d + x ) = ( r + 10 ) ( t + 2 ) x = 100 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 100, b ) 120, c ) 140, d ) 150, e ) 160",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "în planul x - y, există 4 puncte ( 0,0 ), ( 0,4 ), ( 8,4 ), și ( 8,0 ). dacă aceste 4 puncte formează un dreptunghi, care este probabilitatea ca x + y < 4?",
    "Rationale": "\"linia y = - x + 4 intersectează dreptunghiul și aceste trei puncte de intersecție ( 0,0 ), ( 0,4 ) și ( 4,0 ) formează un triunghi. punctele de sub linia y = - x + 4 satisfac x + y < 4. aria acestui triunghi este ( 1 / 2 ) ( 4 ) ( 4 ) = 8 aria dreptunghiului este 32. p ( x + y < 4 ) = 8 / 32 = 1 / 4 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 2 / 3, d ) 1 / 4, e ) 2 / 5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "harold și millicent se căsătoresc și trebuie să-și combine bibliotecile deja pline. dacă harold, care are de două ori mai multe cărți decât millicent, aduce 1 / 3 din cărțile sale în noua lor casă, atunci millicent va avea suficient spațiu pentru a aduce 1 / 5 din cărțile ei în noua lor casă. ce fracție din capacitatea bibliotecii vechi a lui millicent este capacitatea bibliotecii noii case?",
    "Rationale": "\"deoarece vedem că h va aduce 1 / 3 din cărțile sale în noua casă - - > încearcă să alegi un număr care este divizibil cu 3. înainte: presupune h = 30 de cărți h = 1 / 2 m - - > m = 60 de cărți după: h'= 1 / 3 h = 10 cărți m'= 1 / 5 m = 12 cărți total = 22 de cărți m'= 22 = 11 / 30 * 60 raport: 11 / 30 ans: d\"",
    "Choices": "a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 3 / 4, d ) 11 / 30, e ) 5 / 6",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "să presupunem că numărul care, înmulțit cu 16, este mărit cu 375.",
    "Rationale": "\"soluție să presupunem că numărul este x. atunci, 16 x - x = 375 ‹ = › 15 x = 375 x ‹ = › 25. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 14, b ) 20, c ) 26, d ) 25, e ) 30",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un borcan poate termina o lucrare în 60 de zile, b în 9 zile și c în 2 zile, b și c încep lucrarea, dar sunt forțați să plece după 3 zile. restul lucrării a fost făcut de a în?",
    "Rationale": "\"b + c 1 zi de lucru = 1 / 9 + 1 / 12 = 7 / 36 lucru făcut de b și c în 3 zile = 7 / 36 * 3 = 7 / 12 lucrare rămasă = 1 - 7 / 12 = 5 / 12 1 / 60 de lucru este făcut de a în 1 zi 5 / 12 de lucru este făcut de a în 60 * 5 / 12 = 25 de zile răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 10 zile, b ) 25 zile, c ) 6 zile, d ) 7 zile, e ) 8 zile",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "jill are 14 galoane de apă stocate în quart, jumătate de galon, și borcane de un galon. ea are un număr egal de fiecare dimensiune borcan care deține lichidul. care este numărul total de borcane umplute cu apă?",
    "Rationale": "lăsați numărul de fiecare dimensiune a borcanului = watunci 1 / 4 w + 1 / 2 w + w = 14 1 3 / 4 w = 14 w = 8 numărul total de borcane = 3 w = 24 răspuns : e",
    "Choices": "a ) 3, b ) 6, c ) 9, d ) 12, e ) 24",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "Un jucător de cricket a cărui medie de bowling a fost de 21,5 runde pe wicket, ia 5 wicket pentru 52 de runde într-un meci. Din cauza acestui fapt, media sa scade cu 0,5. Care va fi numărul de wicket-uri luate de el până la ultimul meci? ",
    "Rationale": "media = total runs / total wickets total runs după ultimul meci = 21,5 w + 52 total wickets după ultimul meci = w + 5 ( 21,5 w + 52 ) / ( w + 5 ) = 21,5 - 0,5 = 21 w = 106 deci total wickets aftr last match = w + 5 = 111 answer : c",
    "Choices": "a ) 64, b ) 72, c ) 111, d ) 721, e ) 108",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "8 bărbați, lucrând 8 ore pe zi pot termina o lucrare în 18 zile. câte ore pe zi trebuie să lucreze 12 bărbați pentru a termina aceeași lucrare în 12 zile?",
    "Rationale": "\"numărul de ore necesare pentru a termina lucrarea este 8 * 8 * 18 = 1152 12 × 12 × ( x ) = 1152 x = 8 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "1, 8, 27, 64, 125, 216, (.... )",
    "Rationale": "\"modelul este 1 ^ 3, 2 ^ 3, 3 ^ 3, 4 ^ 3, 5 ^ 3, 6 ^ 3, etc, prin urmare, următorul număr este 7 ^ 3 = 343, răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 354, b ) 343, c ) 245, d ) 392, e ) 400",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă 3 bărbați sau 4 femei pot face o bucată de lucru în 16 zile, în câte zile pot 12 bărbați și 8 femei să facă aceeași bucată de lucru?",
    "Rationale": "\"3 bărbați pot termina o lucrare în 16 zile, așa că în 1 zi 3 bărbați termină 1 / 16 th din lucrare și în 1 zi 1 bărbați pot termina, 1 / 48 th din lucrare. în mod similar, în 1 zi 1 femei pot termina 1 / 64 th din lucrare. 12 bărbați în 1 zi pot termina, 12 / 48 = 1 / 4, 8 femei în 1 zi pot termina = 8 / 64 = 1 / 8 1 / 4 + 1 / 8 = 3 / 8. prin urmare, numărul de zile pentru a finaliza este 8 / 3 zile. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 8 / 3, b ) 6, c ) 5, d ) 4, e ) 3",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri se deplasează în direcții opuse cu aceeași viteză. lungimea fiecărui tren este de 120 de metri. dacă se intersectează în 24 de secunde, viteza fiecărui tren ( în km / h ) este",
    "Rationale": "\"explicație : distanța parcursă = 120 + 120 = 240 m timp = 24 s să fie viteza fiecărui tren = v. atunci viteza relativă = v + v = 2 v 2 v = distanță / timp = 240 / 24 = 10 m / s viteza fiecărui tren = v = 10 / 2 = 5 m / s = 5 × 36 / 10 km / h = 18 km / h răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 18, b ) 36, c ) 28, d ) 20, e ) 24",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "john are $ 1,600 la începutul călătoriei sale, după ce a cheltuit bani, el încă are exact $ 600 mai puțin decât a cheltuit în călătorie. câți bani are john încă?",
    "Rationale": "presupunem că totalul banilor cheltuiți = x nu cheltuiesc (bani pe care îi are încă) = x - 600 x + x - 600 = 1600 x = 1100 bani nu cheltuiesc = 1100 - 600 = 500 răspuns : e",
    "Choices": "a ) $ 200, b ) $ 400, c ) $ 600, d ) $ 800, e ) $ 500",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "a, b și c au început o afacere investind rs. 800 / -, rs. 1000 / - și rs. 1200 / - respectiv pentru doi ani. profitul total este rs. 1000 / -. găsiți partea lui c?",
    "Rationale": "soluție : a : b : c = ( 800 * 2 ) : ( 1000 * 2 ) : ( 12000 * 2 ) = 4 : 5 : 6. deci partea lui c = rs. ( 1000 * 6 / 15 ) = rs. 400. răspuns : opțiunea c",
    "Choices": "a ) rs. 600, b ) rs. 500, c ) rs. 400, d ) rs. 800, e ) rs. 900",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "viteza unei mașini este 85 km în prima oră și 45 km în a doua oră. care este viteza medie a mașinii?",
    "Rationale": "s = ( 85 + 45 ) / 2 = 65 kmph răspuns : b",
    "Choices": "a ) 72 kmph, b ) 65 kmph, c ) 30 kmph, d ) 80 kmph, e ) 82 kmph",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește numărul care înmulțit cu 15 este mărit cu 196.",
    "Rationale": "\"să fie numărul x. atunci, 15 x - x = 196 x = 14 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 14, b ) 20, c ) 26, d ) 28, e ) 27",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "valoarea pozitivă a x care satisface ecuația ( 3 + 2 x ) ^ 5 = ( 1 + 3 x ) ^ 4 este între bunuel, poți explica asta?",
    "Rationale": "încercarea și eroarea ar fi probabil cea mai ușoară modalitate de a rezolva această problemă. când x este un număr pozitiv suficient de mare, atunci datorită exponenților ( 5 > 4 ), lhsl va fi mai mare decât lhsl ( pe măsură ce creșteți valoarea pozitivă a x, distanța dintre valorile lhsl și lhsl va crește ). încercați x = 1 - - > lhsl = 3 ^ 5 = 81 * 3 = 243 și lhsl = 4 ^ 4 = 64 * 4 = 256, deci ( 1 + 2 x ) ^ 5 < ( 1 + 3 x ) ^ 4. după cum puteți vedea, lhsl este încă puțin mai mic decât lhsl. deci, valoarea x pentru care ( 1 + 2 x ) ^ 5 = ( 1 + 3 x ) ^ 4 este puțin mai mare decât 1. răspuns : d.",
    "Choices": "a ) 0 și 0.5, b ) 0.5 și 1, c ) 1 și 1.5, d ) 1.5 și 2, e ) 2 și 2.5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "h. c. f. a două numere este 20 și ceilalți doi factori ai l. c. m. sunt 11 și 15. numărul mai mare dintre cele două numere este :",
    "Rationale": "\"numerele sunt ( 20 x 11 ) și ( 20 x 15 ). numărul mai mare = ( 20 x 15 ) = 300. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 276, b ) 300, c ) 299, d ) 322, e ) 345",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două numere sunt în raportul de 1 : 2. dacă 6 se adaugă la ambele, raportul lor se schimbă la 3 : 5. numărul mai mare este",
    "Rationale": "\"lăsați raportul să fie x : y, dat x / y = 1 / 2, ( x + 6 ) / ( y + 6 ) = 3 / 5 = > x = 12 și y = 24 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 24, c ) 28, d ) 32, e ) 36",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "carmen a făcut o sculptură din bucăți mici de lemn. sculptura are 2 picioare 10 inci înălțime. carmen își pune sculptura pe o bază care are 10 inci înălțime. cât de înalte sunt sculptura și baza împreună?",
    "Rationale": "\"știm 1 picioare = 12 inch apoi 2 picioare = 24 inch 24 + 10 = 34 apoi 34 + 10 = 40 44 / 12 = 3.66 picioare răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 3.1 picioare, b ) 3.66 picioare, c ) 3.3 picioare, d ) 3.4 picioare, e ) 3.5 picioare",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "punctele a, b, și, c au coordonate xy - ( 2,0 ), ( 8,12 ), și ( 14,0 ), respectiv. punctele x, y, și z au coordonate xy - ( 6,0 ), ( 8,4 ), și ( 10,0 ), respectiv. ce fracție w din aria triunghiului abc este aria triunghiului xyz?",
    "Rationale": "\"dacă observi, ambele triunghiuri abc și xyz au o latură pe axa x. putem lua aceste laturi ca baze pentru fiecare triunghi, prin urmare aria lui abc este 1 / 2 * 12 * 12 ( înălțimea lui abc este coordonata y a celui de-al treilea punct ( 8,12 ) ) în mod similar aria lui xyz este 1 / 2 * 4 * 4 împărțind aria lui xyz cu cea a lui abc dă w = 1 / 9. a\"",
    "Choices": "a ) 1 / 9, b ) 1 / 8, c ) 1 / 6, d ) 1 / 5, e ) 1 / 3",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "diferența de numerar dintre prețurile de vânzare ale unui articol la un profit de 4 % și 2 % este rs. 3. care este raportul dintre cele două prețuri de vânzare?",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul de cost al articolului este rs. x. atunci, raportul necesar = 104 % din x / 102 % din x = 104 / 102 = 52 / 51 = 52 : 51 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 52 : 51, b ) 52 : 53, c ) 52 : 50, d ) 22 : 56, e ) 52 : 51",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "două numere întregi a căror sumă este 100 nu pot fi în raport",
    "Rationale": "d ) 2 : 6",
    "Choices": "a ) 2 : 23, b ) 5 : 45, c ) 10 : 10, d ) 2 : 6, e ) 2 : 3",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "ce număr cel mai mic trebuie adăugat la 696, astfel încât suma să fie complet divizibilă cu 20?",
    "Rationale": "\"dacă împărțim 696 la 20, restul este 16 20 - 16 = 4 răspuns: b\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 4, c ) 3, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "linia q are ecuația 5 y - 3 x = 30. dacă linia s este perpendiculară pe q, are un număr întreg pentru intersecția y și intersectează q în al doilea cadran, atunci câte linii s posibile există? ( notă : intersecțiile pe una dintre axe nu se iau în considerare. )",
    "Rationale": "\"5 y - 3 x = 30 și astfel y = 3 x / 5 + 6 când x = 0, atunci y = 6. când y = 0, atunci x = - 10 panta este 3 / 5, deci panta liniei s este - 5 / 3. prin punctul ( - 10, 0 ), 0 = - 5 ( - 10 ) / 3 + c intersecția y este c = - 50 / 3 < - 16. astfel, liniile perpendiculare s pot avea intersecții y de la - 16 până la 5. numărul de linii posibile este 16 + 5 + 1 = 22 răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 33, c ) 36, d ) 41, e ) 58",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un student a luat 5 lucrări la un examen, unde notele complete au fost aceleași pentru fiecare lucrare. notele sale în aceste lucrări au fost în proporție de 6: 7: 8: 9: 10. în toate lucrările împreună, candidatul a obținut 60% din notele totale. atunci, numărul de lucrări în care a obținut mai mult de 50% din note este",
    "Rationale": "soluție: să presupunem că notele obținute în cinci subiecte sunt 6 x, 7 x, 8 x, 9 x și 10 x. notele totale obținute = 40 x max. notele maxime ale celor cinci subiecte = 40 x / 0,6 [40 x este 60% din notele totale] max. notele din fiecare subiect = 40 x / 0,6 * 5 = 13,33 x prin urmare, % din fiecare subiect = 6 x * 100 / 13,33 = 45,01 % sau, 7 x * 100 / 13,33 = 52,51 în același mod, alte procente sunt 60,01 %, 67,52 %, 75,01 %. prin urmare, numărul de subiecte în care obține mai mult de 50% din note = 4. răspuns: opțiunea c",
    "Choices": "a ) 1, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 7",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "scăzând 5 % din a din a este echivalent cu înmulțirea lui a cu cât?",
    "Rationale": "\"răspuns să lăsăm a - 5 % din a = ab. ⇒ ( 95 x a ) / 100 = ab ∴ b = 0.95 opțiunea corectă : a\"",
    "Choices": "a ) 0.95, b ) 9.4, c ) 0.094, d ) 94, e ) none",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o pungă conține 20 de mărgele, dintre care 5 sunt albastre, 7 sunt roșii, iar restul sunt albe. dacă lisa trebuie să selecteze o mărgea din pungă la întâmplare, care este probabilitatea ca mărgea să fie roșie sau albă?",
    "Rationale": "\"pungă conține 20 de mărgele, dintre care 5 sunt albastre, 7 sunt roșii restul sunt albe. deci, alb = 20 - 5 - 7 = 8. probabilitatea ca mărgea să fie roșie sau albă = probabilitatea ca mărgea să fie roșie + probabilitatea ca mărgea să fie albă probabilitatea ca mărgea să fie roșie sau albă = 7 / 20 + 8 / 20 = 15 / 20 = 3 / 4 prin urmare, răspunsul va fi a.\"",
    "Choices": "a ) 3 / 4, b ) 2 / 4, c ) 1 / 4, d ) 1 / 8, e ) 1 / 16",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant a cumpărat o mașină cu o reducere de 20 % din prețul său original. a vândut-o cu o creștere de 60 % față de prețul la care a cumpărat-o. ce procent de profit a făcut din prețul original?",
    "Rationale": "\"prețul original = 100 cp = 80 s = 80 * ( 160 / 100 ) = 128 100 - 128 = 28 % răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 28 %, b ) 72 %, c ) 12 %, d ) 82 %, e ) 16 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un avion parcurge o anumită distanță cu o viteză de 150 kmph în 2 ore. pentru a parcurge aceeași distanță în 1 2 / 3 ore, trebuie să călătorească cu o viteză de :",
    "Rationale": "\"explicație : distanța = ( 150 x 2 ) = 300 km. viteza = distanța / timpul viteza = 300 / ( 5 / 3 ) km / h. [ putem scrie 1 2 / 3 ore ca 5 / 3 ore ] viteza necesară = 300 x 3 / 5 km / h = 180 km / h. răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 1300 kmph, b ) 160 kmph, c ) 180 kmph, d ) 1080 kmph, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este cifra unităților lui 17 ^ 83 × 13 ^ 82 × 11 ^ 67?",
    "Rationale": "\"pentru a găsi : cifra unităților lui 17 ^ 83 × 13 ^ 82 × 11 ^ 87 să reducem dezordinea și să simplificăm produsul ( 7 ^ 83 ) ( 3 ^ 82 ) ( 1 ^ 87 ) 7 are o ciclicitate de 4 : ultima cifră a oricărei puteri pozitive a lui 7 se repetă după fiecare putere a 4-a astfel încât 7 ^ 5 are aceeași ultimă cifră ca 7 ^ 1, 7 ^ 9, 7 ^ 13 astfel, 7 ^ 83 are aceeași ultimă cifră ca 7 ^ 3, 7 ^ 7, 7 ^ 11 i. e. 3 3 are o ciclicitate de 4 : exact aceeași rutină ca mai sus astfel, 3 ^ 82 are aceeași ultimă cifră ca 3 ^ 2, 3 ^ 6, 3 ^ 10 i. e. 9 orice putere a lui 1 va avea ca rezultat 1 ca ultimă cifră astfel, produsul ultimelor noastre cifre = 3 x 9 x 1 = 27.... ultima cifră este 4 opțiunea corectă : a\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "cât timp va dura un tren de 550 m pentru a trece un om care merge cu o viteză de 3 km / h în direcția trenului în mișcare dacă viteza trenului este de 63 km / h?",
    "Rationale": "\"viteza trenului relativă la om = 63 - 3 = 60 km / h. = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = 550 * 3 / 50 = 33 sec. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 12 sec, b ) 30 sec, c ) 33 sec, d ) 16 sec, e ) 18 sec",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "la o petrecere fiecare persoană dă mâna cu fiecare altă persoană. dacă au fost în total 120 de strângeri de mână la petrecere atunci care este numărul de persoane prezente la petrecere?",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că numărul de persoane este n ∴ numărul total de strângeri de mână = nc 2 = 120 n ( n - 1 ) / 2 = 120 ∴ n = 16 răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 15, b ) 16, c ) 17, d ) 18, e ) 19",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o oglindă pătrată are exact jumătate din suprafața peretelui dreptunghiular pe care este atârnată. dacă fiecare latură a oglinzii este de 21 de inci și lățimea peretelui este de 28 de inci, care este lungimea peretelui, în inci?",
    "Rationale": "\"deoarece oglinda are 42 de inci pe toate laturile, trebuie să fie un pătrat. aria unui pătrat este a = a ^ 2 ; 21 ^ 2 = 441. aria dreptunghiului este dublă față de aceasta 2 * 441 = 882. acum a = lw și trebuie să găsim w astfel încât a / l = w ; 882 / 28 = 31.5 răspuns! răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 21.5, b ) 31.5, c ) 41.5, d ) 61.5, e ) 71.5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, restul este 6. dacă x / y = 96.15, care este valoarea lui y?",
    "Rationale": "\"conform definiției unui rest, restul de aici este egal cu 6 / y. restul în formă zecimală este dat ca. 15 prin urmare, 6 / y =. 15 rezolvați pentru y și obțineți 40. c\"",
    "Choices": "a ) 96, b ) 75, c ) 40, d ) 25, e ) 12",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă produsul numerelor întregi w, x, y și z este 840, și dacă 1 < w < x < y < z, care este valoarea lui w + z?",
    "Rationale": "\"840 = 4 * 5 * 6 * 7 deci w = 4, x = 5, y = 6, z = 7 w + z = 4 + 7 = 11 răspuns - b\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 11, c ) 16, d ) 18, e ) 21",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o sumă de bani trebuie distribuită între a, b, c, d în proporție de 5 : 2 : 4 : 3. dacă c primește cu 1000 mai mult decât d, care este partea lui b?",
    "Rationale": "lăsați părțile lui a, b, c și d să fie 5 x, 2 x, 4 x, 3 x respectiv. atunci, 4 x – 3 x = 1000 ⇒ x = 1000 ∴ partea lui b = 2 x = 2000 răspuns c",
    "Choices": "a ) 500, b ) 1500, c ) 2000, d ) 1400, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă fiecare participant la un turneu de șah joacă exact un joc cu fiecare dintre ceilalți participanți, atunci 276 de jocuri vor fi jucate în timpul turneului. găsește numărul de participanți.",
    "Rationale": "\"să fie p numărul de participanți. pc 2 = 276 ( p ) ( p - 1 ) = 552 = 24 * 23 p = 24 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 22, c ) 24, d ) 26, e ) 28",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "x începe o afacere cu rs. 45000. y se alătură în afacere după 3 luni cu rs. 30000. care va fi raportul în care ar trebui să împartă profitul la sfârșitul anului?",
    "Rationale": "\"explicație : raportul în care ar trebui să împartă profitul = raportul investițiilor înmulțit cu perioada de timp = 45000 × 12 : 30000 × 9 = 45 × 12 : 30 × 9 = 3 × 12 : 2 × 9 = 2 : 1 răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 1 : 2, b ) 2 : 1, c ) 1 : 3, d ) 3 : 1, e ) 1 : 1",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "3 prieteni au luat cina la un restaurant. când a fost primit bonul, akshitha a plătit 3 / 4 cât a plătit veena și veena a plătit 1 / 2 cât a plătit lasya. ce fracție din bon a plătit veena?",
    "Rationale": "să presupunem că veena a plătit x, deci akshitha a plătit 3 x / 4, iar lasya a plătit 2 x, deci totalul plătit este dat de x + ( 3 x / 4 ) + 2 x = 1, obținem i. e. x = 4 / 15 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 4 / 15, b ) 3 / 12, c ) 3 / 11, d ) 3 / 10, e ) 3 / 14",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un număr x este de 5 ori un alt număr y. procentul cu care y este mai mic decât x este",
    "Rationale": "\"să spunem că y = 1 și x = 5. atunci y = 1 este mai mic decât x = 5 cu ( 5 - 1 ) / 5 * 100 = 4 / 5 * 100 = 80 %. răspuns : c.\"",
    "Choices": "a ) 12.5 %, b ) 87.5 %, c ) 80 %, d ) 11 %, e ) 1 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "directorii de marketing ai unei anumite companii de gumă de mestecat au proiectat o creștere de 40% a veniturilor în acest an față de anul trecut, dar veniturile din acest an au scăzut de fapt cu 30%. ce procent din veniturile proiectate au fost veniturile reale?",
    "Rationale": "venitul de anul trecut = 100 (presupunem); venitul din acest an = 70; venitul proiectat = 140. real / proiectat * 100 = 70 / 140 * 100 = 50%. răspuns: a.",
    "Choices": "a ) 50 %, b ) 58 %, c ) 62.5 %, d ) 64 %, e ) 75 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câte cărămizi, fiecare măsurând 25 cm x 11.25 cm x 6 cm, vor fi necesare pentru a construi un perete de 9 m x 6 m x 22.5 cm?",
    "Rationale": "\"numărul de cărămizi = volumul peretelui / volumul cărămizilor = 900 x 600 x 22.5 / 25 x 11.25 x 6 = = 7200 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 6400, b ) 6410, c ) 6440, d ) 7200, e ) 6800",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "la un anumit restaurant, numărul mediu ( media aritmetică ) de clienți serviți în ultimele x zile a fost 65. dacă restaurantul servește astăzi 120 de clienți, ridicând media la 90 de clienți pe zi, care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "fără a folosi formula, putem vedea că astăzi restaurantul a servit 30 de clienți peste medie. cantitatea totală peste medie trebuie să fie egală cu cantitatea totală sub medie. acești 30 de clienți suplimentari trebuie să compenseze „ deficitul ” sub medie de 90 creat în cele x zile în care restaurantul a servit doar 60 de clienți pe zi. 30 / 30 = 1 zi. alegere ( a ). cu formula, putem stabili următoarele : 90 = ( 60 x + 120 ) / ( x + 1 ) 90 x + 90 = 60 x + 120 30 x = 30 x = 1 răspuns alegere ( a )",
    "Choices": "a ) 1, b ) 5, c ) 9, d ) 15, e ) 30",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "stacy are un eseu de istorie de 63 de pagini de predat în 7 zile. câte pagini pe zi ar trebui să scrie pentru a termina la timp?",
    "Rationale": "\"63 / 7 = 9 a. 9\"",
    "Choices": "a ) 9, b ) 8, c ) 10, d ) 8.5, e ) 6",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "vârstele lui patrick și michael sunt în raportul de 3 : 5 și că michael și monica sunt în raportul de 3 : 5. dacă suma vârstelor lor este 148, care este diferența dintre vârstele lui patrick și monica?",
    "Rationale": "\"vârstele lui p și mi = 3 x + 5 x vârstele lui mi și mo = 3 x : 5 x raționalizarea vârstelor lor. raportul dintre vârstele lor va fi 9 x : 15 x : 25 x suma = 47 x = 148 x = 3 diferența dacă vârstele lui pa și mo = 25 x - 9 x = 16 x = 16 * 3 = 48 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 27, b ) 48, c ) 45, d ) 72, e ) 18",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "colectezi cărți de baseball. să presupunem că începi cu 15. maria ia jumătate din una mai mult decât numărul cărților de baseball pe care le ai. deoarece ești drăguț, îi dai lui peter 1 carte de baseball. deoarece tatăl său face cărți de baseball, paul decide să tripleze cărțile tale de baseball. câte cărți de baseball ai la sfârșit?",
    "Rationale": "soluție începe cu 15 cărți de baseball. maria ia jumătate din una mai mult decât numărul cărților de baseball pe care le ai. așa că maria ia jumătate din 15 + 1 care este 8, așa că rămâi cu 15 - 8 = 7. peter ia 1 carte de baseball de la tine : 7 - 1 = 6 cărți de baseball. paul triplează numărul cărților de baseball pe care le ai : 6 × 3 = 18 cărți de baseball. așa că ai 18 la sfârșit. răspunsul corect : b",
    "Choices": "a ) 17, b ) 18, c ) 19, d ) 20, e ) 21",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă prețul de cost al a 18 articole este același cu prețul de vânzare al a 25 de articole. găsiți procentul de profit sau pierdere?",
    "Rationale": "\"explicație : 18 cp = 25 sp prețul de cost cp = 25 prețul de vânzare sp = 18 formula = ( sp - cp ) / cp * 100 = ( 18 - 25 ) / 25 * 100 = 28 % pierdere răspuns : opțiune b\"",
    "Choices": "a ) 30 % profit, b ) 28 % pierdere, c ) 40 % profit, d ) 40 % pierdere, e ) 50 % pierdere",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "evaluează 28 % din 450 + 45 % din 280",
    "Rationale": "\"explicație : = ( 28 / 100 ) * 450 + ( 45 / 100 ) * 280 = 126 + 126 = 252 opțiune c\"",
    "Choices": "a ) 232, b ) 242, c ) 252, d ) 262, e ) 272",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "xavier, yvonne, și zelda încearcă fiecare în mod independent să rezolve o problemă. dacă probabilitățile lor individuale de succes sunt 1 / 4, 2 / 3 și 5 / 8, respectiv, care este probabilitatea ca xavier și yvonne, dar nu zelda, vor rezolva problema?",
    "Rationale": "p ( xavier va rezolva ) = 1 / 4 p ( yvonne va rezolva ) = 2 / 3 p ( zelda nu va rezolva ) = 1 - 5 / 8 = 3 / 8. acum, trebuie să înmulțim toate aceste ps pentru a găsi un răspuns : p = ( 1 / 4 ) * ( 2 / 3 ) * ( 3 / 8 ) = 1 / 16. ans. a.",
    "Choices": "a ) 1 / 16, b ) 7 / 8, c ) 9 / 64, d ) 5 / 64, e ) 3 / 64",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o anumită loterie, probabilitatea ca un număr între 1 și 15, inclusiv, să fie tras este 1 / 3. dacă probabilitatea ca un număr 1 sau mai mare să fie tras este 2 / 3, care este probabilitatea ca un număr mai mic sau egal cu 15 să fie tras?",
    "Rationale": "puteți folosi pur și simplu conceptul de seturi în această întrebare. formula totală = n ( a ) + n ( b ) - n ( a și b ) este aplicabilă și aici. set 1 : număr 1 sau mai mare set 2 : număr 15 sau mai mic 1 = p ( set 1 ) + p ( set 2 ) - p ( set 1 și set 2 ) ( probabilitatea combinată este 1 deoarece fiecare număr va fi fie 12 sau mai multsau 20 sau mai mic sau ambele ) 2 / 3 + p ( set 2 ) - 1 / 3 = 1 p ( set 2 ) = 2 / 3 răspuns a",
    "Choices": "a ) 2 / 3, b ) 1 / 3, c ) 1 / 4, d ) 1 / 6, e ) 2 / 5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "distanța de la orașul a la orașul b este de 120 de mile. în timp ce conduce de la orașul a la orașul b, cara conduce cu o viteză constantă de 30 de mile pe oră. dan pleacă din orașul a la 120 de minute după cara. care este viteza minimă constantă în mile pe oră pe care dan trebuie să o depășească pentru a ajunge în orașul b înainte de cara?",
    "Rationale": "\"timpul necesar pentru ca cara să conducă până în orașul b este de 120 / 30 = 4 ore. dan are nevoie de mai puțin de 2 ore pentru călătorie. dan trebuie să depășească o viteză constantă de 120 / 2 = 60 de mile pe oră. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 42, b ) 44, c ) 60, d ) 48, e ) 50",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un elev călătorește de acasă la școală cu 12 km / h și ajunge la școală cu 2 ore întârziere. a doua zi călătorește cu 20 km / h și ajunge la școală cu 1 oră mai devreme. care este distanța dintre casa lui și școală?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este distanța de la casa lui la școală. x / 12 = x / 20 + 3 5 x = 3 x + 180 2 x = 180 x = 90 km răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 90, b ) 100, c ) 110, d ) 120, e ) 130",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă x este mai mic decât y cu 25 % atunci y depășește x cu :",
    "Rationale": "\"folosind formula ( x / ( 100 - x ) * 100 ) unde x este procentul de scădere ( aici este 25 % ) = > 25 ( 100 - 25 ) * 100 = 33.33 % răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 33.33 %, b ) 25 %, c ) 75 %, d ) 66.66 %, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un pătrat cu laturi de 15 unități fiecare. care ar fi aria pătratului. considerați un pătrat ca o combinație de două triunghiuri dreptunghice.",
    "Rationale": "un pătrat poate fi considerat ca un set de două triunghiuri dreptunghice unite de la ipotenuză. deoarece laturile sunt fiecare de 10 unități. înălțimea și baza ambelor triunghiuri este fiecare de 10. aria unui triunghi dreptunghic este 1 / 2 * bază * înălțime aria ambelor triunghiuri este 2 * 1 / 2 * bază * înălțime. deoarece ambele triunghiuri sunt similare. = bază * înălțime = 15 * 15 = 225 ans : c",
    "Choices": "['a ) 100', 'b ) 256', 'c ) 225', 'd ) 81', 'e ) 144']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un om stă pe un pod de cale ferată care are 180 m lungime. el găsește că un tren traversează podul în 20 de secunde, dar el însuși în 8 secunde. găsește lungimea trenului și viteza acestuia",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că lungimea trenului este x metri, atunci, trenul acoperă x metri în 8 secunde și ( x + 180 ) metri în 20 sec x / 8 = ( x + 180 ) / 20 ⇔ 20 x = 8 ( x + 180 ) < = > x = 120 lungimea trenului = 120 m. viteza trenului = ( 120 / 8 ) m / sec = m / sec = ( 15 × 18 / 5 ) kmph = 54 km răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 50 km, b ) 52 km, c ) 54 km, d ) 56 km, e ) 58 km",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "câte cifre sunt necesare pentru a număra o carte cu 240 de pagini?",
    "Rationale": "9 pagini de la 1 la 9 vor necesita 9 cifre. 90 de pagini de la 10 la 99 vor necesita 90 * 2 = 180 de cifre. 240 - ( 90 + 9 ) = 141 de pagini vor necesita 141 * 3 = 423 de cifre. numărul total de cifre este 9 + 180 + 423 = 612. răspunsul este b.",
    "Choices": "a ) 756, b ) 612, c ) 492, d ) 372, e ) 250",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "din 40 de solicitanți la o școală de drept, 15 au absolvit științe politice, 20 au avut o medie a punctelor de grad mai mare de 3.0, iar 10 nu au absolvit științe politice și au avut un gpa egal sau mai mic de 3.0. câți solicitanți au absolvit științe politice și au avut un gpa mai mare de 3.0?",
    "Rationale": "\"total solicitanți = 40 științe politice = 15 și non științe politice = 40 - 15 = 25 gpa > 3.0 = 20 și gpa < = 3.0 = 20 10 studenți non științe politice au avut gpa < = 3.0 - - > 15 studenți non științe politice au avut gpa > 3.0 gpa > 3.0 în științe politice = total - ( gpa > 3.0 în non științe politice ) e = 20 - 15 = 5 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 10, c ) 15, d ) 25, e ) 35",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "george face 3 / 5 dintr-o lucrare în 9 zile. apoi îl cheamă pe paul și termină lucrarea în 4 zile. cât timp i-ar lua lui paul să facă lucrarea singur?",
    "Rationale": "\"9 zi 3 / 5 1 zi 1 / 15 rămas 1 - 3 / 5 = 2 / 5 amândoi pot face 2 / 5 lucrare în 4 zi o zi de lucru a ambilor = 1 / 10 therfor paul ar lua 1 / 10 - 1 / 15 = 1 / 30 sau 30 de zile răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 40, e ) 50",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în august, o echipă de cricket care a jucat 120 de meciuri a câștigat 24 % din meciurile pe care le-a jucat. după o serie continuă de victorii, această echipă și-a ridicat media la 52 %. câte meciuri a câștigat echipa pentru a atinge această medie?",
    "Rationale": "să lăsăm numărul de meciuri jucate mai mult = x, așa că, ( 120 + x ) * 52 / 100 = 28.8 + x prin rezolvarea obținem x = 70 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 40, b ) 52, c ) 68, d ) 70, e ) 98",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-un sondaj de 340 de angajați, 104 dintre ei nu sunt asigurați, 54 lucrează cu jumătate de normă, iar 12,5 la sută dintre angajații care nu sunt asigurați lucrează cu jumătate de normă. dacă o persoană urmează să fie selectată aleatoriu dintre cei intervievați, care este probabilitatea ca persoana să nu lucreze cu jumătate de normă și să nu fie neasigurată?",
    "Rationale": "- - - - - - - - - ui - - - - - - - - - - - - - - - - nui - - - - - - - total pt - - - - ( 12.5 / 100 ) * 104 = 13 - - - - - - - - - - - - - 54 npt - - - 104 - 13 - - - - - - - - - - - - - - x - - - - - - - - 286 total - - 104 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 340 trebuie să găsim nu cu jumătate de normă și nu neasigurat. cu alte cuvinte, nu cu jumătate de normă și asigurat = x / 340 = ( 286 - 104 + 13 ) / 340 = 39 / 68 răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 7 / 12, b ) 8 / 41, c ) 39 / 68, d ) 1 / 8, e ) 41 / 91",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a ( 3, w ^ 3 ) este coordonata ( x, y ) a punctului situat pe parabola y = x ^ 2 - 1. care este valoarea lui w?",
    "Rationale": "y = x ^ 2 - 1 w ^ 3 = 3 ^ 2 - 1 w ^ 3 = 8 w = 2 răspuns a",
    "Choices": "a ) 2., b ) 4., c ) 5., d ) 6., e ) 9.",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "în x joc de biliard, x poate da y 20 de puncte în 60 și poate da z 30 de puncte în 60. câte puncte poate da y lui z în x joc de 120?",
    "Rationale": "x înscrie 60 în timp ce y înscrie 40 și z înscrie 30. numărul de puncte pe care z le înscrie atunci când y înscrie 120 = ( 120 * 30 ) / 40 = 90. în x joc de 100 de puncte, y dă ( 120 - 90 ) = 30 de puncte lui c. a",
    "Choices": "a ) 30, b ) 20, c ) 25, d ) 40, e ) 50",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o gospodină a economisit 2,50 $ cumpărând un articol la reducere. dacă a cheltuit 25 $ pentru articol, aproximativ cât la sută a economisit în tranzacție?",
    "Rationale": "prețul real = 25 + 2,50 = 27,50 $ economii = 2,50 / 27,50 * 100 = 100 / 11 = 9 % răspunsul aproximativ este b",
    "Choices": "a ) 8 %, b ) 9 %, c ) 10 %, d ) 11 %, e ) 12 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "după reduceri succesive de 20 %, 10 % și 5 % un anumit bun este vândut cu rs. 6700. găsește prețul real al bunului.",
    "Rationale": "să presupunem că prețul real era 100. după trei reduceri succesive acesta va deveni, 100 = = 20 % reducere = > 80 = = 10 % reducere = > 72 = = 5 % reducere = 68.4 acum compară, 68.4 = 6700 1 = 6700 / 68.4 100 = ( 6700 * 100 ) / 68.4 = rs. 9795. răspuns : opțiunea d",
    "Choices": "a ) s. 6000, b ) s. 9000, c ) s. 10800, d ) s. 9795, e ) s. 9980",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-o fabrică, o medie de 60 de televizoare sunt produse pe zi pentru primele 25 de zile ale lunii. câțiva muncitori s-au îmbolnăvit pentru următoarele 5 zile, reducând media zilnică pentru luna respectivă la 58 de seturi / zi. media producției pe zi pentru ultimele 5 zile este?",
    "Rationale": "producția în aceste 5 zile = producția totală într-o lună - producția în primele 25 de zile. = 30 x 58 - 25 x 60 = 240 ∴ medie pentru ultimele 5 zile = 240 / 5 = 48 c",
    "Choices": "a ) 20, b ) 36, c ) 48, d ) 50, e ) 59",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o colecție de cărți a fost pusă în vânzare, iar 2 / 3 din ele au fost vândute cu 4,25 $ fiecare. dacă niciuna dintre cele 30 de cărți rămase nu a fost vândută, care a fost suma totală primită pentru cărțile care au fost vândute?",
    "Rationale": "\"dacă 30 de cărți constituie 1 / 3 rd din total, atunci 2 / 3 rd din total = 60 de cărți suma primită pentru cărțile vândute = 60 * 4,25 = $ 255 răspuns: b\"",
    "Choices": "a ) $ 260, b ) $ 255, c ) $ 285, d ) $ 290, e ) $ 275",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre vârstele actuale ale lui a și b este 5 : 3 respectiv. raportul dintre vârsta lui a cu 4 ani în urmă și vârsta lui b cu 4 ani în viitor este 1 : 1. care este raportul dintre vârsta lui a cu 4 ani în viitor și vârsta lui b cu 4 ani în trecut?",
    "Rationale": "\"lăsați vârstele actuale ale lui a și b să fie 5 x și 3 x ani respectiv. atunci, ( 5 x - 4 ) / ( 3 x + 4 ) = 1 / 1 2 x = 8 = > x = 4 raportul necesar = ( 5 x + 4 ) : ( 3 x - 4 ) = 24 : 8 = 3 : 1 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 3 : 9, b ) 3 : 6, c ) 3 : 1, d ) 3 : 4, e ) 3 : 2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "când jessica a retras $ 200 din contul ei bancar, soldul contului ei a scăzut cu 2 / 5. dacă depune o sumă egală cu 2 / 3 din soldul rămas, care va fi soldul final din contul ei bancar?",
    "Rationale": "\"conform întrebării 200 = 2 a / 5 astfel - a care este suma totală = 500 suma rămasă = 300 apoi a depus 2 / 3 din 300 = 200 suma totală din contul ei = 500 răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 300, b ) 375, c ) 400, d ) 500, e ) 575",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "n este un număr natural mai mic decât 200, iar 14 n / 60 este un număr întreg, atunci n are câte numere prime pozitive diferite s?",
    "Rationale": "îmi place să pun numerele în factori primi, astfel încât să fie mai ușor și mai rapid de vizualizat. 14 * n / 60 dacă scriem factorii de 14 - - > 2, 7, iar factorii de 60 - - > 2, 2, 3, 5, avem ( 2 * 7 * n ) / ( 2 ^ 2 * 3 * 5 ) simplificând 7 * n / ( 2 * 3 * 5 ) singura modalitate ca ecuația de mai sus să aibă o valoare întreagă este dacă n are cel puțin factorii 2, 3 și 5, așa că putem simplifica din nou și avem numărul 7. numărul ar putea fi 2 * 3 * 5, sau 2 * 3 * 5 * 2, sau 2 * 3 * 5 *..... cu toate acestea, pentru a fi mai mic decât 200 nu putem adăuga niciun număr prim. 2 * 3 * 5 = 120 dacă am adăuga următorul factor prim 7, am avea s = 2 * 3 * 5 * 7 = 840 astfel, răspunsul b\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) 8",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un triunghi echilateral t 2 este format prin unirea punctelor mijlocii ale laturilor unui alt triunghi echilateral t 1. un al treilea triunghi echilateral t 3 este format prin unirea punctelor mijlocii ale t 2 și acest proces continuă la nesfârșit. dacă fiecare latură a t 1 este de 40 cm, găsiți suma perimetrelor tuturor triunghiurilor.",
    "Rationale": "avem 40 pentru primul triunghi, când unim punctele mijlocii ale primului triunghi obținem al doilea triunghi echilateral, apoi lungimea celui de-al doilea este 20 și continuă. deci avem 40, 20,10,... avem raportul = 1 / 2, și este de tip gp. suma triunghiului infinit este a / 1 - r = 40 / 1 - ( 1 / 2 ) = 80 perimetrul triunghiului echilateral este 3 a = 3 * 80 = 240. deci opțiunea c.",
    "Choices": "['a ) 180 cm', 'b ) 220 cm', 'c ) 240 cm', 'd ) 270 cm', 'e ) 300 cm']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "două țevi a și b pot umple un rezervor în 10 ore și 20 de ore, respectiv. dacă ambele țevi sunt deschise simultan, cât timp va fi nevoie pentru a umple rezervorul?",
    "Rationale": "\"partea umplută de a în 1 oră = 1 / 10 partea umplută de b în 1 oră = 1 / 20 partea umplută de ( a + b ) în 1 oră = 1 / 10 + 1 / 20 = 3 / 20 ambele țevi împreună umplu rezervorul în 20 / 3 ore răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 10 / 3, b ) 20 / 3, c ) 15 / 7, d ) 11 / 17, e ) 1 / 4",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "numărul obținut prin interschimbarea cifrelor unui număr cu două cifre este mai mic decât numărul original cu 36. suma cifrelor numărului este 8. care este numărul original?",
    "Rationale": "explicație : să fie numărul 10 x + y. ∴ x + y = 8..... ( i ) 10 x + y - ( 10 y + x ) = 36 ∴ 9 ( x - y ) = 3 ∴ x - y = 4....... ( ii ) din ecuația ( i ) și ( ii ) : x = 6, y = 2 ∴ numărul = 62 răspuns : opțiunea b",
    "Choices": "a ) 71, b ) 62, c ) 53, d ) 35, e ) 45",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-un aliaj există 10 % crom, în timp ce în alt aliaj este de 6 %. 15 kg din primul aliaj a fost topit împreună cu 35 kg din al doilea pentru a forma un aliaj al treilea. găsiți procentul de crom în noul aliaj.",
    "Rationale": "\"cantitatea de crom în noul aliaj de 15 + 35 = 50 kg este 0.10 * 15 + 0.06 * 35 = 3.6 kg, deci procentul este 3.6 / 50 * 100 = 7.2 %. răspuns : a.\"",
    "Choices": "a ) 7.2 %, b ) 9 %, c ) 9.2 %, d ) 8.6 %, e ) 8.4 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "mâncarea dintr-o tabără durează 10 zile pentru 20 de bărbați. dacă se alătură încă 30 de bărbați, câte zile va dura mâncarea?",
    "Rationale": "\"un bărbat poate consuma aceeași mâncare în 10 * 20 = 200 de zile. se alătură încă 30 de bărbați, numărul total de bărbați = 40 numărul de zile în care va dura mâncarea = 200 / 40 = 5 zile. răspuns: c\"",
    "Choices": "a ) 8 zile, b ) 4 zile, c ) 5 zile, d ) 10 zile, e ) 17 zile",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "suprafața unei sfere este 2464 cm 2. dacă raza ei este dublată, atunci suprafața noii sfere va fi",
    "Rationale": "sol. să presupunem că raza originală este r. atunci, suprafața originală = 4 π r 2 = 2464 cm 2 ( dată ). noua rază = 2 r. ∴ noua suprafață = 4 π ( 2 r ) 2 = 4 x 4 π r 2 = ( 4 x 2464 ) cm 2 = 9856 cm 2 răspuns c",
    "Choices": "['a ) 4920 cm 2', 'b ) 4727 cm 2', 'c ) 9856 cm 2', 'd ) 19712 cm 2', 'e ) none']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "cât timp durează un tren de 100 m lungime care călătorește cu 60 kmph pentru a traversa un pod de 80 m lungime?",
    "Rationale": "\"d 16.8 sec d = 100 + 80 = 180 m s = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 t = 180 * 3 / 50 = 10.8 sec\"",
    "Choices": "a ) 15.8 sec, b ) 14.9 sec, c ) 12.4 sec, d ) 10.8 sec, e ) 11.8 sec",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "- 74 x 29 + 265 =?",
    "Rationale": "\"dat exp. = - 74 x ( 30 - 1 ) + 265 = - ( 74 x 30 ) + 74 + 265 = - 2220 + 339 = - 1881 răspuns este b\"",
    "Choices": "a ) 2436, b ) - 1881, c ) - 2801, d ) - 2071, e ) none of them",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "populația a 6 sate este 803, 9001100, 1023945 și 980. care este populația celui de-al șaptelea sat dacă populația medie a celor 7 sate este 1000?",
    "Rationale": "populația celui de-al șaptelea sat = 7 * 1000 - ( 803 + 900 + 1100 + 1023 + 945 + 980 ) = 1249 răspunsul este e",
    "Choices": "a ) 1134, b ) 1238, c ) 1348, d ) 1500, e ) 1249",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă 625 ^ ( - x ) + 25 ^ ( - 2 x ) + 5 ^ ( - 4 x ) = 14, care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "\"ni se spune că 625 ^ ( - x ) + 25 ^ ( - 2 x ) + 5 ^ ( - 4 x ) = 15. ni se cere valoarea lui x. deoarece fiecare dintre termenii calculați trebuie să fie pozitivi ( indiferent de ce este exponentul ), putem folosi bazele în avantajul nostru..... cu răspunsul a, am avea 625 ^ 4, care este mult mai mare decât 15 ( și am adăuga la acel număr mare ). eliminați a. cu răspunsul e, am avea 625 ^ ( - 4 ), care ar crea o fracție minusculă ( și am adăuga alte fracții la ea, astfel încât totalul ar fi mult prea mic ). eliminați e. cu răspunsul d, am avea 625 ^ ( - 1 / 4 ), care va fi, de asemenea, o fracție ( doar nu la fel de mică ca cea din răspunsul e ), dar totalul ar fi totuși prea mic. eliminați d. cu răspunsul c, orice la puterea'0'este 1, așa că am avea 1 + 1 + 1 = 3. asta nu este 15. eliminați c. d\"",
    "Choices": "a ) - 4, b ) - 1 / 4, c ) 0, d ) 1 / 4, e ) 4",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "raza roții unui autobuz este de 70 cm, iar viteza autobuzului este de 66 km / h, atunci r.p.m. (rotații pe minut) a roții este",
    "Rationale": "\"raza roții autobuzului = 70 cm. atunci, circumferința roții = 2 π r = 140 π = 440 cm distanța parcursă de autobuz în 1 minut = 66 ⁄ 60 × 1000 × 100 cm distanța parcursă de o revoluție a roții = circumferința roții = 440 cm ∴ revoluții pe minut = 6600000 / 60 × 440 = 250 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 200, b ) 250, c ) 300, d ) 330, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "harry a început o drumeție de 4 mile cu o canistră de apă de 6 căni plină și a terminat drumeția în 2 ore cu 1 cană de apă rămasă în canistră. dacă canistra a scurs la o rată de 1 cană pe oră și harry a băut 1 cană de apă în timpul ultimului kilometru, câte căni a băut pe kilometru în timpul primelor 3 mile ale drumeției?",
    "Rationale": "nr. de căni scurse în timpul călătoriei = 2 căni. nr. de căni băute de harry = 3 căni. nr. de căni băute de harry în timpul primelor 3 mile = 2. bea / milă = 2 / 3 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 1 / 3, b ) 2 / 3, c ) 3 / 4, d ) 5 / 4, e ) 4 / 3",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două robinete a și b pot umple un rezervor în 12 minute și 18 minute, respectiv. acestea sunt pornite în același timp. dacă robinetul a este oprit după 4 minute, cât timp va dura robinetul b pentru a umple restul rezervorului?",
    "Rationale": "într-un min, (a + b) umple rezervorul = 1 ⁄ 12 + 1 ⁄ 18 = 5 ⁄ 36 th în 4 min, (a + b) umple rezervorul = 5 ⁄ 36 × 4 = 5 ⁄ 9 th partea rămasă = 1 - 5 ⁄ 9 = 4 ⁄ 9 th ∵ 1 ⁄ 18 th parte este umplută de b într-un min. ∴ 4 ⁄ 9 th parte este umplută de b în 18 × 4 ⁄ 9 = 8 min răspuns a",
    "Choices": "a ) 8 min., b ) 9 min., c ) 10 min., d ) 7 min., e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câte cifre sunt în ( 8 × 10 ^ 18 ) ( 10 × 10 ^ 10 )?",
    "Rationale": "\"întrebarea se simplifică la ( 8 × 10 ^ 18 ) ( 10 ^ 11 ) = > 8 * 10 ^ 29 = > va conține 29 de zerouri + 1 cifră 8 = > 30 ans e\"",
    "Choices": "a ) 24, b ) 25, c ) 26, d ) 27, e ) 30",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "jack și christina stau la 240 de picioare distanță pe o suprafață plană. câinele lor, lindy, stă lângă christina. în același timp, toți încep să se îndrepte unul spre celălalt. jack merge într-o linie dreaptă spre christina cu o viteză constantă de 3 picioare pe secundă și christina merge într-o linie dreaptă spre jack cu o viteză constantă de 3 picioare pe secundă. lindy aleargă cu o viteză constantă de 10 picioare pe secundă de la christina la jack, înapoi la christina, înapoi la jack, și așa mai departe. care este distanța totală, în picioare, pe care lindy a călătorit-o când cei trei se întâlnesc într-un singur loc?",
    "Rationale": "\"viteza relativă a lui jack și christina este 3 + 3 = 6 picioare pe secundă. distanța dintre ei este de 210 picioare, prin urmare se vor întâlni în ( timp ) = ( distanță ) / ( viteză relativă ) = 240 / 6 = 40 de secunde. pentru tot acest timp lindy alerga înainte și înapoi, așa că a acoperit ( distanță ) = ( viteză ) * ( timp ) = 10 * 40 = 400 de picioare. răspuns : d.\"",
    "Choices": "a ) 340, b ) 360, c ) 380, d ) 400, e ) 420",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "viteza unei bărci în apă liniștită este de 60 kmph, iar viteza curentului este de 17 kmph. găsiți viteza în aval și în amonte?",
    "Rationale": "viteza în aval = 60 + 17 = 77 kmph viteza în amonte = 60 - 17 = 43 kmph. răspuns : a",
    "Choices": "a ) 77,43 kmph, b ) 80,80 kmph, c ) 80,42 kmph, d ) 80,40 kmph, e ) 83,40 kmph",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o soluție de 70 litri conține ulei și apă în raportul 9 : x. dacă se adaugă 6 litri de apă la soluție, raportul devine 6 : 4, găsiți valoarea lui x?",
    "Rationale": "exp. cantitatea totală nouă = soluția originală + apă = 70 + 6 = 76 noul raport = 6 : 4, cantitatea nouă de ulei = 6 / 10 * 76 = 45.6 lit, cantitatea nouă de apă = 4 / 10 * 76 = 30.4 lit apa prezentă inițial = ( 30.4 - 6 ) = 24.4 lit raportul = 45.6 / 24.4 = 9 / x acolo pentru x = 4.81 aprox 5 răspuns : e",
    "Choices": "a ) 6, b ) 8.5, c ) 9, d ) 6.5, e ) 5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă a, b, c, d, e și f sunt numere întregi și ( ab + cdef ) < 0, atunci care este numărul maxim d de numere întregi care pot fi negative?",
    "Rationale": "\"minimuum ar trebui să fie 1 maxim ar trebui să fie 4 : 1 din a sau b pentru a face înmulțirea negativă 3 din c, d, e sau f pentru a face înmulțirea negativă. negativ + negativ < 0 răspuns : c maximul va fi 5.. nu aveți nevoie de ambele înmulțiri pentru a fi negative pentru ca întreaga ecuație să fie negativă... oricare dintre a sau b poate fi negativ pentru a face ab negativ și poate fi totuși mai ( departe de 0 ) decât înmulțirea a 4 alte numere negative... de fapt, scriind minimul necesar ca 1 din 6, de fapt înseamnă că 5 din 6 sunt, de asemenea, posibile, deoarece veți vedea d = 5 sau 1 vă va oferi aceeași ecuație.. ans d\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un borcan plin cu whisky conține 40 % alcool. o parte din acest whisky este înlocuit cu altul care conține 17 % alcool și acum procentul de alcool a fost găsit să fie 26 %. ce cantitate de whisky este înlocuită?",
    "Rationale": "\"să presupunem că cantitatea totală de whisky originală = 10 ml - - - > 4 ml alcool și 6 ml non - alcool. să presupunem că x ml este cantitatea eliminată - - - > cantitatea totală de alcool rămasă = 4 - 0.4 x cantitatea nouă de whisky adăugată = x ml din care 0.19 este alcoolul. astfel, cantitatea finală de alcool = 4 - 0.4 x + 0.19 x - - - - > ( 4 - 0.21 x ) / 10 = 0.26 - - - > x = 20 / 3 ml. conform întrebării, trebuie să găsiți x ml eliminat ca un raport al volumului inițial - - - > ( 20 / 3 ) / 10 = 2 / 5. prin urmare, c este răspunsul corect.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 3, b ) 2 / 3, c ) 2 / 5, d ) 3 / 5, e ) 4 / 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "lungimea câmpului dreptunghiular este dublul lățimii sale. în interiorul câmpului există un iaz în formă de pătrat de 6 m lungime. dacă suprafața iazului este 1 / 8 din suprafața câmpului. care este lungimea câmpului?",
    "Rationale": "\"a / 8 = 6 * 6 = > a = 6 * 6 * 8 x * 2 x = 6 * 6 * 8 x = 12 = > 2 x = 24 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 24, b ) 32, c ) 75, d ) 28, e ) 11",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Care este aria unui triunghi cu baza de 2 m și înălțimea de 3 m?",
    "Rationale": "\"1 / 2 * 2 * 3 = 3 m 2 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 10, c ) 787, d ) 3, e ) 12",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă prețul unui anumit computer a crescut cu 30 la sută de la c dolari la 351 dolari, atunci 2 c =",
    "Rationale": "\"înainte de creșterea prețului prețul = c după 30 % creșterea prețului prețul = c + ( 30 / 100 ) * c = 1.3 c = 351 ( dat ) i. e. c = 351 / 1.3 = $ 270 i. e. 2 c = 2 * 270 = 540 răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 540, b ) 570, c ) 619, d ) 649, e ) 700",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "prețul de achiziție al unui articol este de 48 $. pentru a include 5 % din costul pentru cheltuieli generale și pentru a oferi 12 $ profit net, marja de profit ar trebui să fie",
    "Rationale": "\"prețul de cost al articolului = 48 $ % din costul cheltuielilor generale = 5 profit net = 12 $ trebuie să calculăm % marja de profit profitul net ca % din prețul de cost = ( 12 / 48 ) * 100 = 25 % marja totală ar trebui să fie = 25 + 5 = 30 % răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 15 %, b ) 25 %, c ) 30 %, d ) 40 %, e ) 45 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un magazin a redus prețul tuturor produselor din magazin cu 12 % în prima zi și cu încă 10 % în a doua zi. prețul produselor în a doua zi a fost ce procent din prețul înainte de prima reducere?",
    "Rationale": "\"consideră prețul tuturor produselor ca fiind $ 100 după o reducere inițială de 12 % prețul devine = 0.88 * 100 = $ 88 după reducerea finală de 10 % prețul devine = 0.9 * 88 = $ 79.2 prețul tuturor produselor în a doua zi este 79.2 % din prețul în prima zi răspunsul corect este opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 80.0, b ) 79.2, c ) 81.0, d ) 81.1, e ) 81.9",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "darcy locuiește la 1.5 mile de serviciu. poate merge pe jos la serviciu cu o viteză constantă de 3 mile pe oră sau poate merge cu trenul la serviciu cu o viteză constantă de 20 de mile pe oră. dacă merge cu trenul, există un timp suplimentar x minute petrecut mergând la cea mai apropiată stație de tren, așteptând trenul și mergând de la ultima stație de tren la serviciu. dacă îi ia lui darcy un total de 10 minute mai mult să meargă la serviciu decât îi ia să meargă la serviciu cu trenul, care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "\"timpul necesar lui darcy să meargă pe jos la serviciu este ( 1.5 / 3 ) * 60 = 30 de minute timpul necesar lui darcy să ia trenul este ( 1.5 / 20 ) * 60 + x = 4.5 + x minute durează cu 15 minute mai mult să meargă, așa că 30 = 4.5 + x + 10 x = 15.5 minute răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 10.5, b ) 15, c ) 15.5, d ) 30, e ) 60",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "când cel mai mic dintre 3 numere consecutive impare este adăugat la de 4 ori cel mai mare, produce un rezultat cu 732 mai mare decât de 4 ori numărul mijlociu. găsește numerele?",
    "Rationale": "x + 4 ( x + 4 ) = 732 + 4 ( x + 2 ) rezolvă pentru x și găsește toate cele trei numere x + 4 x + 16 = 732 + 4 x + 8 x = 724 x + 2 = 726 x + 4 = 728 verifică : cel mai mic este adăugat la de 4 ori cel mai mare 724 + 4 * 728 = 3636 de 4 ori numărul mijlociu 4 * 726 = 2904 3636 este mai mare decât 2904 cu 3636 - 2904 = 732 a",
    "Choices": "a ) 732, b ) 678, c ) 698, d ) 710, e ) 729",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-un anumit oraș există 100 de case numerotate de la 1, 23,.., 100. orașul a fost construit de un constructor din chennai. au fost 4 până la 5 magazine în oraș, care a fost construit de un constructor din mumbai. al doilea constructor poate construi în 1 ½ ori comparativ cu timpul de către primul constructor. al doilea constructor construiește în 15 zile, apoi câte 2 sunt folosite de constructorul din chennai în numerotarea celor 100 de case?",
    "Rationale": "în ultima linie ar trebui să se dea constructorul din chennai în numerotarea celor 100 de case? apoi răspunsul este 20 răspuns: d",
    "Choices": "a ) 17, b ) 18, c ) 19, d ) 20, e ) 21",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "p și q pot termina o lucrare în 40 de zile și 24 de zile, respectiv. p a început lucrarea și q s-a alăturat lui după 8 zile până la finalizarea lucrării. cât timp a durat lucrarea?",
    "Rationale": "\"explicație : munca depusă de p într-o zi = 1 / 40 munca depusă de q într-o zi = 1 / 24 munca depusă de p în 8 zile = 8 ã — ( 1 / 40 ) = 1 / 5 munca rămasă = 1 â € “ 1 / 5 = 4 / 5 munca depusă de p și q într-o zi = 1 / 40 + 1 / 24 = 1 / 15 numărul de zile în care p și q au nevoie pentru a finaliza munca rămasă = ( 4 / 5 ) / ( 1 / 15 ) = 12 zile totale = 8 + 12 = 20 răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 5 zile, b ) 10 zile, c ) 14 zile, d ) 20 zile, e ) 26 zile",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "joe trebuie să vopsească toate hangarele de avioane de la aeroport, așa că cumpără 360 de galoane de vopsea pentru a face treaba. În prima săptămână, folosește 1 / 4 din toată vopseaua. În a doua săptămână, folosește 1 / 2 din vopseaua rămasă. Câte galoane de vopsea a folosit joe?",
    "Rationale": "\"vopsea totală inițial = 360 galoane vopsea folosită în prima săptămână = ( 1 / 4 ) * 360 = 90 galoane. vopsea rămasă = 270 galoane vopsea folosită în a doua săptămână = ( 1 / 2 ) * 270 = 135 galoane vopsea totală folosită = 225 galoane. opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 18, b ) 225, c ) 175, d ) 216, e ) 250",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un producător de calculatoare produce un anumit component electronic la un cost de $ 80 pe componentă. costurile de transport pentru livrarea componentelor sunt de $ 5 pe unitate. în plus, producătorul are costuri de $ 16500 pe lună legate de componenta electronică, indiferent de câte produce. dacă producătorul produce și vinde 150 de componente pe lună, care este cel mai mic preț la care le poate vinde astfel încât costurile să nu depășească veniturile?",
    "Rationale": "conform întrebării, ecuația ar fi 150 p - 85 * 150 - 16500 = 0 p fiind prețul pe care vrem să îl găsim și ecuația rezultând zero înseamnă că veniturile și costurile sunt egale, așa că putem obține prețul minim al componentei. rezolvând ecuația, obținem p = $ 195. răspunsul e pentru mine.",
    "Choices": "a ) $ 28, b ) $ 82, c ) $ 110, d ) $ 138, e ) $ 195",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "set s constă din numere întregi { 7, 8, 10, 12, 13 }. dacă numărul întreg n este inclus în set, media ( media aritmetică ) a setului s va crește cu 10 %. care este valoarea numărului întreg n?",
    "Rationale": "\"media numerelor din setul s este 10. dacă creștem media cu 10 %, noua medie este 11. astfel, în medie, 5 numere cresc cu 1. prin urmare n = 11 + 5 = 16 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 12, c ) 16, d ) 22, e ) 24",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "media alergărilor marcate de un jucător de cricket în 30 de meciuri este 50. în următoarele 15 meciuri, jucătorul de cricket a marcat o medie de 26 de alergări. găsește media sa în toate cele 45 de meciuri?",
    "Rationale": "punctajul total al jucătorului de cricket în 30 de meciuri = 1500. punctajul total al jucătorului de cricket în următoarele 15 meciuri = 390. punctajul total al jucătorului de cricket în cele 30 de meciuri = 1890. media punctajului jucătorului de cricket = 1890 / 45 = 42. răspuns : b",
    "Choices": "a ) 31, b ) 42, c ) 29, d ) 97, e ) 27",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "proprietarul unui magazin de mobilă percepe clientului său cu 60 % mai mult decât prețul de cost. dacă un client a plătit rs. 2000 pentru o masă de calculator, atunci care a fost prețul de cost al mesei de calculator?",
    "Rationale": "\"cp = sp * ( 100 / ( 100 + profit % ) ) = 1250 ( 100 / 160 ) = rs. 1250. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 2789, b ) 2772, c ) 1250, d ) 6725, e ) 2099",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un transport de 240 de smartphone-uri conține 84 care sunt defecte. dacă un client cumpără două smartphone-uri la întâmplare din transport, care este probabilitatea aproximativă ca ambele telefoane să fie defecte?",
    "Rationale": "\"probabilitatea de a alege un telefon defect dintr-un lot de 240 care conține 84 de telefoane defecte este = ( 84 / 240 ) probabilitatea de a alege un telefon defect dintr-un lot de 239 ( am ales deja unul ) care conține 83 ( am ales deja unul ) telefoane defecte este = ( 83 / 239 ) probabilitatea combinată a seriilor de evenimente = produsul probabilităților = ( 84 / 240 ) * ( 83 / 239 ) 84 / 240 este aproape de ( 7 / 20 ) și ( 83 / 239 ) = ( 25 / 72 ) așa că răspunsul este ( 7 / 20 ) * ( 25 / 72 ) ( 9 / 74 ) așa că, răspunsul va fi b\"",
    "Choices": "a ) 1 / 250, b ) 9 / 74, c ) 1 / 11, d ) 1 / 9, e ) 1 / 3",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "set a { 3, 3,3, 4,5, 5,5 } are standard deviation of 1. what will the standard deviation be if every number in the set is multiplied by 8?",
    "Rationale": "\"points to remember - 1. if oneadd / subtractthe same amont from every term in a set, sd doesn't change. 2. if onemultiply / divideevery term by the same number in a set, sd changes by same number. hence the answer to the above question is d\"",
    "Choices": "a ) a ) 1, b ) b ) 2, c ) c ) 4, d ) d ) 8, e ) e ) 16",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unei camere este de 5,5 m și lățimea este de 3,75 m. care este costul plății podelei cu plăci la o rată de 600 USD pe metru pătrat.",
    "Rationale": "\"o zonă = 5,5 × 3,75 metri pătrați. costul pentru 1 metru pătrat. = 600 USD, prin urmare, costul total = 5,5 × 3,75 × 600 = 12375 USD a\"",
    "Choices": "a ) 12375 USD, b ) 13575 USD, c ) 16575 USD, d ) 14575 USD, e ) 18575 USD",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă n = 10 ^ 100 și n ^ n = 10 k care este valoarea lui k?",
    "Rationale": "\"există o logică simplă pentru această întrebare. ( a ^ m ) ^ n = a ^ mn deci, ( 10 ^ 100 ) ^ ( 10 ^ 100 ) = 10 ^ ( 100 * ( 10 ^ 100 ) ) = 10 ^ ( ( 10 ^ 2 ) * ( 10 ^ 100 ) ) = 10 ^ ( 10 ^ 102 ) și aceasta este egală cu 10 ^ k deci, k = 10 ^ 102 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 200, b ) 10 ^ 100, c ) 10 ^ 102, d ) 100 ^ 100, e ) 1000 ^ 10",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este suma multiplilor lui 4 între 63 și 151 inclusiv?",
    "Rationale": "\"cea mai rapidă cale într-un ap este să găsești media și să înmulțești cu numerele întregi totale.. între 63 și 151, cel mai mic multiplu al lui 4 este 64 și cel mai mare = 148.. media = ( 64 + 148 ) / 2 = 106.. numerele totale = ( 148 - 64 ) / 4 + 1 = 21 + 1 = 22.. suma = 22 * 106 = 2332 ans e\"",
    "Choices": "a ) 2240, b ) 2250, c ) 2310, d ) 2330, e ) 2332",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "pe un anumit drum 10 % dintre șoferi depășesc limita de viteză și primesc amenzi pentru depășirea vitezei, dar 60 % dintre șoferii care depășesc limita de viteză nu primesc amenzi pentru depășirea vitezei. ce procent din șoferii de pe drum depășesc limita de viteză?",
    "Rationale": "\"0.1 m = 0.40 e = > e / m = 1 / 4 * 100 = 25 % așa că răspunsul este e. m - # de șoferi e - # de șoferi care depășesc viteza\"",
    "Choices": "a ) 10.5 %, b ) 12.5 %, c ) 15 %, d ) 22 %, e ) 25 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă raportul dintre mere și banane este 4 la 3 și raportul dintre banane și castraveți este 1 la 3, care este raportul dintre mere și castraveți?",
    "Rationale": "\"raportul dintre banane și castraveți este 1 la 3, care este egal cu 3 la 9. raportul dintre mere și banane și castraveți este 4 la 3 la 9. răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 4 : 9, b ) 4 : 3, c ) 3 : 7, d ) 2 : 5, e ) 1 : 6",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dealerul auto x, profitul total din vânzări a crescut cu 12 la sută față de anul precedent, în timp ce numărul de mașini vândute a scăzut cu 12 la sută față de anul precedent. aproximativ care a fost procentul mediu de creștere a profitului pe mașină față de anul precedent.",
    "Rationale": "\"lăsați profitul să fie x și mașinile vândute să fie y inițial profit / mașină = x / y acum este 1.12 x / 0.88 y = 112 / 88 ( x / y ) creșterea profitului pe mașină = ( ( 24 / 88 ) ( x / y ) ) / ( x / y ) * 100 = 27.27 % răspuns = d\"",
    "Choices": "a ) 18 %, b ) 20 %, c ) 22 %, d ) 27.27 %, e ) 35 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un grup de studenți au decis să colecteze de la fiecare membru al grupului cât mai mulți paise, cât este numărul de membri. dacă colecția totală se ridică la rs. 46.24, numărul membrilor grupului este :",
    "Rationale": "\"explicație : banii colectați = ( 46.24 x 100 ) paise = 4624 paise. ∴ numărul de membri = √ ( 4624 ) = 68. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 57, b ) 68, c ) 77, d ) 87, e ) 97",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "arnold și danny sunt doi frați gemeni care își sărbătoresc ziua de naștere. produsul vârstelor lor astăzi este mai mic cu 15 de produsul vârstelor lor de un an de astăzi. care este vârsta lor astăzi?",
    "Rationale": "\"ad = ( a + 1 ) ( d + 1 ) - 15 0 = a + d - 14 a + d = 14 a = d ( deoarece sunt frați gemeni ) a = d = 7 d este răspunsul\"",
    "Choices": "a ) 2., b ) 4., c ) 5., d ) 7., e ) 9.",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "pentru câte perechi unice de numere întregi nenule { a, b } este ecuația a ^ 2 - b ^ 2 = 99 adevărată?",
    "Rationale": "\"răspuns c ( a + b ) ( a - b ) = 99 3 cazuri pentru ( a + b ), ( a - b ) 99, 1 33, 3 11, 9 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "câte numere întregi pozitive mai mici decât 100 există astfel încât să fie multipli de 8 sau multipli de 7 dar nu ambele?",
    "Rationale": "\"pentru 8 : 8... 100 = 8 * 12 pentru 7 : 7... 98 = 7 * 14 dar există un singur număr întreg 8 * 7. deci n = ( 12 - 1 ) + ( 14 - 1 ) = 24 d\"",
    "Choices": "a ) 21, b ) 22, c ) 25, d ) 24, e ) 31",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "când x este înmulțit cu 2, rezultatul este cu 19 mai mare decât rezultatul scăderii lui x din 26. care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "\"ecuația care poate fi formată este : 2 x - 19 = 26 - x sau, 3 x = 45 sau, x = 15. c răspuns.\"",
    "Choices": "a ) - 4, b ) - 2, c ) 15, d ) 13, e ) 22",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă - 3 x + 5 y = 48 și 3 x - 2 y = 6, care este produsul lui x și y?",
    "Rationale": "\"dat - 3 x + 5 y = 48 - - - eq 1 3 x - 2 y = 6 - - eq 2 suma ambelor ecuații obținem 3 y = 54 = > y = 18 sub 2 y în eq 2 = > 3 x - 36 = 6. = > x = 14 acum xy = 14 * 18 = 252 opțiunea a este răspunsul corect.\"",
    "Choices": "a ) 252, b ) 428, c ) 464., d ) 200, e ) 642",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a poate da b 60 de metri start și c 200 de metri start într-o cursă de un kilometru. cât start poate da b lui c într-o cursă de un kilometru?",
    "Rationale": "\"a aleargă 1000 m în timp ce b aleargă 940 m și c aleargă 800 m. numărul de metri pe care c îi aleargă când b aleargă 1000 m, = ( 1000 * 800 ) / 940 = 851.06 m. b poate da c = 1000 - 851.06 = 148.94 m. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 148.94, b ) 148.13, c ) 148.22, d ) 111.0, e ) 111.12",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "kim găsește o ramură de copac de 6 metri și o marchează în treimi și cincimi. apoi rupe ramura de-a lungul tuturor marcajelor și îndepărtează o bucată de fiecare lungime distinctă. ce fracție din ramura originală rămâne?",
    "Rationale": "\"3 bucăți de lungime 1 / 5 și două bucăți fiecare de 1 / 15 și 2 / 15 lungimi. îndepărtând o bucată fiecare din bucăți de fiecare fel de lungimi, toate care vor rămâne vor fi 2 bucăți de 1 / 5 i. e 2 / 5, 1 bucată de 1 / 15 și 1 bucată de 2 / 15 care ne dă 2 / 5 + 1 / 15 + 2 / 15 - - - - - > 3 / 5 răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 7 / 5, b ) 1 / 2, c ) 8 / 15, d ) 2 / 5, e ) 3 / 5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "Câte numere prime între 1 și 100 sunt factori de 143?",
    "Rationale": "\"factor de 143 = 11 * 13 - - - 2 numere prime d\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 5, c ) 4, d ) 2, e ) 3",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un borcan conține un amestec de ab în raportul 3 : 2. când 20 l de amestec este înlocuit cu lichid b, raportul devine 2 : 3. câte litri de lichid a a fost prezent în amestec inițial.",
    "Rationale": "\"20 de litri de amestec care este înlocuit va conține 12 litri de a și 8 litri de b ( deoarece a : b = 3 : 2 ) să fie volumul inițial al amestecului 3 k + 2 k = 5 k astfel încât prin condiție, [ 3 k - 12 ] / [ 2 k - 8 + 20 ] = 2 / 3 = > 9 k - 36 = 4 k - 16 + 40 = > 5 k = 60 rezolva pentru k care este k = 12 deci volumul inițial de lichid a = 3 k = 36 litri răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 15, c ) 16, d ) 20, e ) 36",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "alan cumpără 4 televizoare, un televizor de 26 de inci, un televizor de 28 de inci, un televizor de 30 de inci și un televizor de 32 de inci, pentru noua sa casă. fiecare televizor costă cu 200 de dolari mai mult decât dimensiunea de mai jos. alan cheltuiește un total de 3.600 de dolari. cât ar fi cheltuit dacă ar fi cumpărat doar televizoarele de 28 de inci și de 30 de inci?",
    "Rationale": "\"presupuneți că costul celui mai mic televizor (26 de inci) = x costul televizorului de 28 de inci = x + 200 costul televizorului de 30 de inci = x + 400 costul televizorului de 32 de inci = x + 600 costul total = 4 x + 1200 = 3600 prin urmare x = 2400 / 4 = 600 prețul televizoarelor de 28 de inci + 30 de inci = 800 + 1000 = 1800 opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 850, b ) 1,100, c ) 1,800, d ) 2,550, e ) 3,400",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "media notelor obținute de 120 de băieți a fost 38. dacă media notelor băieților promovați a fost 39 și cea a băieților respinși a fost 15, numărul băieților care au promovat examenul este?",
    "Rationale": "\"să presupunem că numărul băieților care au promovat = x. atunci, 39 x x + 15 x ( 120 - x ) = 120 x 38 24 x = 4560 - 1800 = > x = 2760 / 24 x = 115. prin urmare, numărul băieților promovați = 115. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 100, b ) 110, c ) 115, d ) 125, e ) 140",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă x, y, și z sunt numere întregi pozitive, și 2 x = 5 y = 8 z, atunci cea mai mică valoare posibilă a x + y + z este",
    "Rationale": "\"ia lcm din 2,5 și 8 = 40 acum 2 x = 40 = > x = 20 5 y = 40 = > y = 8 8 z = 40 = > z = 5 20 + 8 + 5 = 33. opțiune c.\"",
    "Choices": "a ) 15, b ) 28, c ) 33, d ) 42, e ) 60",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "john și beth au condus fiecare de la smallville la crown city pe rute diferite. john a condus cu o viteză medie de 40 de mile pe oră și a finalizat călătoria în 30 de minute. ruta lui beth a fost cu 5 mile mai lungă și i-a luat cu 20 de minute mai mult decât john pentru a finaliza călătoria. care a fost viteza medie a lui beth în această călătorie?",
    "Rationale": "viteza = distanța / timpul distanța pentru john = viteza * timpul = 40 * 1 / 2 = 20 de mile distanța pentru beth = distanța pentru john + 5 = 20 + 5 = 25 de mile timpul luat de beth = timpul luat de john + ( 1 / 3 oră ) = 1 / 2 + 1 / 3 = 5 / 6 viteza lui beth = d / t = 25 / ( 5 / 6 ) = 25 * 6 / 5 = 30 de mile pe oră prin urmare, b este răspunsul.",
    "Choices": "a ) 24, b ) 30, c ) 48, d ) 54, e ) 75",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mare număr natural pozitiv n astfel încât 3 ^ n este un factor de 36 ^ 100?",
    "Rationale": "\"factorizarea primară este calea de urmat aici! 36 ^ 100 3 ^ 2 ori 2 ^ 2 și ambele la puterea 100 [ ( 3 ^ 2 ) * ( 2 ^ 2 ) ] ^ 100 dându-vă răspunsul frumos de simplist de 3 ^ 200 și 2 ^ 200 ans este 200 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 100, b ) 200, c ) 300, d ) 600, e ) 900",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "suma primelor n pătrate perfecte pozitive, unde n este un număr întreg pozitiv, este dată de formula n ^ 3 / 3 + c * n ^ 2 + n / 6, unde c este o constantă. care este suma primelor 17 pătrate perfecte pozitive?",
    "Rationale": "\"mai întâi trebuie să găsim constanta'c '. cel mai ușor mod de a găsi acest lucru este pentru suma primelor două pătrate perfecte pentru 1 și 2 = 1 și 4 respectiv. prin urmare, lhs = 1 + 4 și introduceți n = 2 pentru dreapta și simplificați pentru a obține c = 1 / 2. introduceți valorile n = 17 și c = 1 / 2 în ecuație și simplificați pentru a obține răspunsul 1785. opțiunea e.\"",
    "Choices": "a ) 1,010, b ) 1,164, c ) 1,240, d ) 1,316, e ) 1,785",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "5 bărbați sunt egali cu atâtea femei câte sunt egale cu 8 băieți. toți câștigă doar rs. 180. care este salariul bărbaților?",
    "Rationale": "\"5 m = xw = 8 b 5 m + xw + 8 b - - - - - 180 rs. 5 m + 5 m + 5 m - - - - - 180 rs. 15 m - - - - - - 180 rs. = > 1 m = 12 rs. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 6 rs, b ) 2 rs, c ) 4 rs, d ) 9 rs, e ) 12 rs",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un tren are 250 de metri lungime și se deplasează cu o viteză de 36 km / oră. în cât timp va trece o stație de 200 de metri lungime?",
    "Rationale": "\"viteza = 36 km / h = 36 * ( 5 / 18 ) m / sec = 10 m / sec distanța totală = 250 + 200 = 450 de metri timpul = distanța / viteza = 450 * ( 10 ) = 45 de secunde răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 28 de secunde, b ) 27 de secunde, c ) 45 de secunde, d ) 26 de secunde, e ) 18 secunde",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un grup de studenți au decis să colecteze de la fiecare membru al grupului cât mai multe paise posibil, în funcție de numărul de membri. dacă colecția totală se ridică la rs. 72.25, numărul membrilor grupului este :",
    "Rationale": "\"explicație : banii colectați = ( 72.25 x 100 ) paise = 7225 paise. ∴ numărul de membri = √ ( 7225 ) = 85. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 57, b ) 67, c ) 77, d ) 85, e ) 97",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "triunghiul atriunghi b sunt triunghiuri similare cu ariile 2023 unități pătrate și 1792 unități pătrate respectiv. raportul dintre înălțimile lor corespunzătoare ar fi",
    "Rationale": "\"lăsați x să fie înălțimea triunghiului a și y să fie înălțimea triunghiului b. deoarece triunghiurile sunt similare, raportul dintre aria a și b este în raportul x ^ 2 / y ^ 2 prin urmare, ( x ^ 2 / y ^ 2 ) = 2023 / 1792 ( x ^ 2 / y ^ 2 ) = ( 17 * 17 * 7 ) / ( 16 * 16 * 7 ) ( x ^ 2 / y ^ 2 ) = 17 ^ 2 / 16 ^ 2 x / y = 17 / 16 ans = b trebuie să luați un indiciu din opțiunile date pentru a găsi factorii de 2013 și 2527.\"",
    "Choices": "a ) 9 : 10, b ) 17 : 16, c ) 23 : 27, d ) 13 : 17, e ) 15 : 23",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri fiecare 120 m în lungime fiecare, sunt în funcțiune pe două linii paralele în direcții opuse. dacă unul merge cu viteza de 85 km / h în timp ce celălalt călătorește cu 65 km / h. cât timp va dura pentru ca aceștia să treacă unul pe celălalt complet.",
    "Rationale": "\"explicație : d = 120 m + 120 m = 240 m rs = 85 + 65 = 150 * 5 / 18 = 417 / 10 t = 420 * 10 / 417 = 10.07 sec răspuns : opțiune b\"",
    "Choices": "a ) 11.07 sec, b ) 10.07 sec, c ) 13.07 sec, d ) 12.07 sec, e ) 14.07 sec",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unui dreptunghi este redusă cu 20 %. cu cât % ar trebui să fie mărită lățimea pentru a menține suprafața originală?",
    "Rationale": "\"sol. modificarea necesară = ( 20 * 100 ) / ( 100 - 20 ) = 25 % c\"",
    "Choices": "a ) 14 %, b ) 15 %, c ) 25 %, d ) 30 %, e ) 35 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește aria unui paralelogram cu baza 10 cm și înălțimea 20 cm.",
    "Rationale": "\"aria unui paralelogram = baza * înălțimea = 10 * 20 = 200 cm 2 răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 200, b ) 384, c ) 200, d ) 244, e ) 242",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren parcurge o distanță în 50 min, dacă rulează cu o viteză de 48 kmph în medie. viteza la care trenul trebuie să ruleze pentru a reduce timpul de călătorie la 40 min va fi.",
    "Rationale": "time = 50 / 60 hr = 5 / 6 hr speed = 48 mph distance = s * t = 48 * 5 / 6 = 40 km time = 40 / 60 hr = 2 / 3 hr new speed = 40 * 3 / 2 kmph = 60 kmph answer is a.",
    "Choices": "a ) 60 kmph, b ) 63 kmph, c ) 57 kmph, d ) 70 kmph, e ) 61 kmph",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă y > 0, ( 2 y ) / 10 + ( 3 y ) / 10 este ce procent din y?",
    "Rationale": "\"poate fi redus la y / 5 + 3 y / 10 = 2 y / 5 = 50 % b\"",
    "Choices": "a ) 40 %, b ) 50 %, c ) 60 %, d ) 70 %, e ) 80 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "200 elevi în total, dintre care 125 le place pizza, 115 le place burgerul, atunci câți le plac ambele?",
    "Rationale": "n ( a u b ) = n ( a ) + n ( b ) - n ( a intersecție b ) 200 = 125 + 115 - ambele ambele = 240 - 200 = 40. răspuns : a",
    "Choices": "a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 70, e ) 80",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "aria unui teren dreptunghiular este de 15 ori lățimea sa. dacă diferența dintre lungime și lățime este de 10 metri, care este lățimea sa?",
    "Rationale": "\"l × b = 15 × b ∴ l = 15 m și l – b = 10 ∴ b = 15 – 10 = 5 m răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 10 metri, b ) 5 metri, c ) 7.5 metri, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care ar putea fi intervalul unui set format din multiplii impari ai lui 9?",
    "Rationale": "\"interval = diferența dintre cel mai mare și cel mai mic număr din secvență. secvența noastră este impară și este un multiplu de 7. fiecare număr din acea secvență poate fi reprezentat astfel : 9 * ( 2 n + 1 ) unde n este orice număr întreg pozitiv. interval = 9 * ( 2 m + 1 ) - 9 * ( 2 n + 1 ) = 9 * 2 * ( m - n ) = 18 * ( m - n ). m, n - orice numere întregi pozitive răspunsul trebuie să fie divizibil cu 18, care este doar 72. răspunsul corect este d\"",
    "Choices": "a ) 21, b ) 24, c ) 35, d ) 72, e ) 70",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dobânda compusă câștigată de sunil pe o anumită sumă la sfârșitul a doi ani la o rată de 10 % p. a. a fost rs. 420. găsiți suma totală pe care sunil a primit-o înapoi la sfârșitul a doi ani sub formă de principal plus dobânda câștigată.",
    "Rationale": "\"lăsați suma să fie rs. p p { [ 1 + 10 / 100 ] 2 - 1 } = 420 p ( 10 / 100 ) ( 2 + 10 / 100 ) = 420 [ a 2 - b 2 = ( a - b ) ( a + b ) ] p = 420 / ( 0.1 ) ( 2.1 ) = 2000. suma = 2000 + 420 = rs. 2420 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) rs. 2530, b ) rs. 2430, c ) rs. 2420, d ) rs. 2410, e ) rs. 2440",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "sandy a mers 20 de metri spre sud. apoi sandy s-a întors la stânga și a mers 20 de metri. apoi s-a întors la stânga și a mers 20 de metri. apoi s-a întors la dreapta și a mers 25 de metri. ce distanță este de la punctul de plecare și în ce direcție?",
    "Rationale": "distanța netă este 20 + 25 = 45 de metri spre est. răspunsul este e.",
    "Choices": "a ) 35 m est, b ) 35 m nord, c ) 30 m vest, d ) 45 m vest, e ) 45 m est",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "greutatea fiecărui tip a widget este aceeași, greutatea fiecărui tip b widget este aceeași, iar greutatea fiecărui tip c widget este aceeași. dacă greutatea a 7 tipuri a widget-uri este egală cu greutatea a 4 tipuri b widget-uri, iar greutatea a 3 tipuri b widget-uri este egală cu greutatea a 7 tipuri c widget-uri. care este raportul dintre greutatea totală a 1 tip a widget și 1 tip b widget, la greutatea totală a 1 tip b widget și 1 tip c widget?",
    "Rationale": "\"3 b = 7 c și așa b = 7 c / 3 7 a = 4 b și așa a = 4 b / 7 = 4 c / 3 a + b = 4 c / 3 + 7 c / 3 = 11 c / 3 b + c = 7 c / 3 + c = 10 c / 3 raportul dintre a + b : b + c = 11 : 10 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 5 : 4, b ) 7 : 6, c ) 9 : 8, d ) 11 : 10, e ) 13 : 12",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un om poate înota în apă stătătoare cu 3 km / h, dar îi ia de două ori mai mult să înoate în amonte decât în aval. viteza curentului este?",
    "Rationale": "\"m = 3 s = x ds = 3 + x us = 3 + x 3 + x = ( 3 - x ) 2 3 + x = 6 - 2 x 3 x = 3 x = 1 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 1.7, b ) 1.4, c ) 1.1, d ) 1.5, e ) 1",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un om câștigă 30 % vânzând un articol la un anumit preț. dacă îl vinde la dublu față de preț, procentul de profit va fi.",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că p. c. = x, atunci p. v. = ( 130 / 100 ) x = 13 x / 10 noul p. v. = 2 ( 13 x / 10 ) = 26 x / 10 profit = 26 x / 10 - x = 26 x / 10 profit % = ( profit / p. c. ) * 100 = > ( 26 x / 10 ) * ( 1 / x ) * 100 = 260 % opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 130 %, b ) 140 %, c ) 150 %, d ) 260 %, e ) 170 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren a călătorit primii d mile din călătoria sa cu o viteză medie de 50 de mile pe oră, următorii d mile din călătoria sa cu o viteză medie de y mile pe oră și ultimii d mile din călătoria sa cu o viteză medie de 160 de mile pe oră. dacă viteza medie a trenului pe distanța totală a fost de 96 de mile pe oră, care este valoarea lui y?",
    "Rationale": "\"viteza medie = distanța totală parcursă / timpul total luat 3 d / d / 50 + d / y + d / 160 = 96 rezolvarea pentru d și y, 15 y = 11 y + 480 3 y = 480 y = 160 răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 68, b ) 84, c ) 90, d ) 120, e ) 160",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "2 persoane pot termina o lucrare în 8 zile. prima persoană singură poate termina lucrarea în 24 de zile. câte zile îi ia celei de-a doua persoane să termine lucrarea?",
    "Rationale": "2 persoane pot face o lucrare în 1 zi = 1 / 8 prima persoană poate face o lucrare în 1 zi = 1 / 24 a doua persoană poate face o lucrare în 1 zi = 1 / 8 - 1 / 24 = 1 / 12 deci a doua persoană poate termina lucrarea în 12 zile răspuns : b",
    "Choices": "a ) 10 zile, b ) 12 zile, c ) 14 zile, d ) 16 zile, e ) 18 zile",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un rezervor este umplut de țeava a în 12 ore și rezervorul plin poate fi golit de o țeavă de evacuare b în 18 ore. dacă ambele țevi sunt deschise, în cât timp rezervorul este plin?",
    "Rationale": "\"timpul necesar pentru umplerea rezervorului = ( 1 / 12 - 1 / 18 ) hrs = 1 / 36 = 36 hrs answer : c\"",
    "Choices": "a ) 50 hrs, b ) 60 hrs, c ) 36 hrs, d ) 80 hrs, e ) 90 hrs",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "| x + 3 | – | 4 - x | = | 8 + x | câte soluții x va avea această ecuație?",
    "Rationale": "\"x = | x | = x când x > = 0 ( x este fie pozitiv, fie 0 ) | x | = - x când x < 0 ( rețineți aici că puteți pune semnul egal aici, de asemenea, x < = 0, deoarece dacă x = 0, | 0 | = 0 = - 0 ( toate sunt la fel ) așa că semnul'='poate fi pus cu x > 0 sau cu x < 0. de obicei îl punem cu'x > 0'pentru consecvență. a\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "din cei 100 de angajați ai companiei x, 80 sunt cu normă întreagă și 100 au lucrat la compania x de cel puțin un an. există 20 de angajați ai companiei x care nu sunt cu normă întreagă și nu au lucrat la compania x de cel puțin un an. câți angajați cu normă întreagă ai companiei x au lucrat la companie de cel puțin un an?",
    "Rationale": "\"angajat cu normă întreagă care nu a lucrat de cel puțin un an = un angajat cu normă întreagă care a lucrat de cel puțin un an = b angajat fără normă întreagă care a lucrat de cel puțin un an = c angajat fără normă întreagă care nu a lucrat de cel puțin un an = d a + b + c + d = 150 a + b = 80 i. e. c + d = 70 b + c = 100 i. e. a + d = 50 d = 20 i. e. c = 70 - 20 = 50 i. e. b = 100 - 50 = 50 i. e. a = 80 - 50 = 30 b = 20 răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 30, c ) 50, d ) 80, e ) 100",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un număr x este înmulțit cu 3, și acest produs este apoi împărțit la 7. dacă rădăcina pătrată pozitivă a rezultatului acestor două operații este egală cu x, care este valoarea lui x dacă x ≠ 0?",
    "Rationale": "\"sqrt ( 3 x / 7 ) pentru a fi pătrat perfect x trebuie să fie 3 / 7 ans : b\"",
    "Choices": "a ) 25 / 9, b ) 3 / 7, c ) 5 / 3, d ) 3 / 5, e ) 9 / 25",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "prețul de listă al unui articol este rs. 70. un client plătește rs. 56.16 pentru el. a primit două reduceri succesive, una dintre ele fiind de 10 %. cealaltă reducere este?",
    "Rationale": "\"70 * ( 90 / 100 ) * ( ( 100 - x ) / 100 ) = 56.16 x = 10.85 % răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 10.85 %, b ) 14.85 %, c ) 15.85 %, d ) 16.85 %, e ) 17.85 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Un om înoată în aval 42 km și în amonte 18 km, luând 3 ore fiecare dată. Care este viteza omului în apă stătătoare?",
    "Rationale": "\"42 - - - 3 ds = 14? - - - - 1 18 - - - - 3 us = 6? - - - - 1 m =? m = ( 14 + 6 ) / 2 = 10 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 8, c ) 9, d ) 6, e ) 10",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "a începe o afacere cu rs. 3500 și după 8 luni, b se alătură cu a ca partener. după un an, profitul este împărțit în raportul 2 : 3. care este contribuția lui b în capital?",
    "Rationale": "\"explicație : a investit rs. 3500 timp de 12 luni. să presupunem că b s-a alăturat cu investiția x. și a investit timp de 12 - 8 = 4 luni. deci, raportul lor de profit = ( 3500 ã — 12 ) : ( 4 x ) = 2 : 3 â ‡ ’ x = 15750 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 24887, b ) 20778, c ) 23788, d ) 15750, e ) 2811",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "5 20 380 144020?",
    "Rationale": "\"dacă numărul = n, atunci următorul număr = n * ( n - 1 ) deci 5, ( 5 * 4 = 20 ), ( 20 * 19 = 380 ), ( 380 * 379 = 144020 ), ( 144020 * 144019 = 20741616380 ) răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 20741616380, b ) 20841616380, c ) 21741616380, d ) 22741616380, e ) 20791616380",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dimensiunile unei camere sunt 25 de picioare * 15 picioare * 12 picioare. care este costul văruirii celor patru pereți ai camerei la rs. 7 pe metru pătrat dacă există o ușă cu dimensiunile 6 picioare * 3 picioare și trei ferestre cu dimensiunile 4 picioare * 3 picioare fiecare?",
    "Rationale": "\"aria celor patru pereți = 2 h ( l + b ) deoarece există uși și ferestre, aria pereților = 2 * 12 ( 15 + 25 ) - ( 6 * 3 ) - 3 ( 4 * 3 ) = 906 mp. costul total = 906 * 7 = rs. 6342 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) s. 4538, b ) s. 6342, c ) s. 4518, d ) s. 4530, e ) s. 4517",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri călătoresc în direcții opuse la 36 kmph și 45 kmph și un bărbat care stă în trenul mai lent trece trenul mai rapid în 8 secunde. lungimea trenului mai rapid este",
    "Rationale": "\"viteza relativă = 81 km / h = 81 x 5 / 18 m / sec = 22,5 m / sec lungimea trenului mai lent = viteza x timp = 36 x 8 km / h = 288 x 5 / 18 m / sec = 80 m / sec să fie lungimea trenului mai rapid = b timp pentru a trece unul pe celălalt 8 = ( 80 + b ) x 18 / ( 81 x 5 ) = 3240 - 1440 = 18 b 1800 / 18 = b b = 100 m răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 80 m, b ) 100 m, c ) 120 m, d ) 180 m, e ) 160 m",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă media numerelor 28, x, 42, 78 și 104 este 62, atunci care este media numerelor 128, 255, 280, 511, 1023 și x?",
    "Rationale": "\"media numerelor 28, x, 42, 78 și 104 este 62 : 28 + x + 42 + 78 + 104 = 62 * 5 - - > x = 58 ; deci, media numerelor 128, 255, 511, 1023 și x este ( 128 + 255 + 280 + 511 + 1023 + 58 ) / 6 = 375.8. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 395, b ) 375.8, c ) 355, d ) 415, e ) 365",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "media generală a întregii clase este 80. dacă media unei pătrimi din clasă este 92, care este media restului clasei?",
    "Rationale": "să presupunem că x este numărul de elevi din clasă. să presupunem că p este media restului clasei. 80 x = ( 1 / 4 ) 92 x + ( 3 / 4 ) ( p ) x 320 = 92 + 3 p 3 p = 228 p = 76. răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) 73, b ) 74, c ) 75, d ) 76, e ) 77",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dobânda compusă câștigată pe o sumă pentru al doilea și al treilea an este de 1200 $ și 1260 $ respectiv. care este rata dobânzii?",
    "Rationale": "\"1260 - 1200 = 60 este rata dobânzii pentru 1200 $ pentru un an. rata dobânzii = ( 100 * 60 ) / ( 1200 ) = 5 % răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 5 %, b ) 8 %, c ) 11 %, d ) 14 %, e ) 18 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o monedă cu două fețe este aruncată de 7 ori. care este probabilitatea ca rezultatul să fie coadă de cel puțin două ori, dar nu mai mult de 7 ori?",
    "Rationale": "\"cel puțin de două ori, dar nu mai mult de 7 ori înseamnă exact 2 ori, 3 ori, 4 ori, 5 ori, 6 ori, 7 ori probabilitatea de a obține exact k rezultate din n aruncări este nck / 2 ^ n 7 c 2 / 2 ^ 7 + 7 c 3 / 2 ^ 7 + 7 c 4 / 2 ^ 7 + 7 c 5 / 2 ^ 7 + 7 c 6 / 2 ^ 7 = 119 / 128 opțiune : a\"",
    "Choices": "a ) 119 / 128, b ) 120 / 113, c ) 114 / 210, d ) 121 / 141, e ) 104 / 117",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "în februarie câștigurile lui wilson au fost 40 la sută din venitul total al familiei sale. în martie wilson a câștigat cu 25 la sută mai puțin decât în februarie. dacă restul venitului familiei sale a fost același în ambele luni, atunci, în martie, câștigurile lui wilson au fost aproximativ ce procent q din venitul total al familiei sale?",
    "Rationale": "să presupunem că venitul total al familiei în februarie = 100 x câștigurile lui wilson în februarie = 40 la sută din 100 x = 40 x câștigurile restului familiei în februarie = 100 x - 40 x = 60 x câștigurile lui wilson în martie = 75 la sută din câștigurile lui wilson în februarie = 75 la sută din 40 x = 30 x câștigurile restului familiei în martie = câștigurile restului familiei în februarie = 60 x astfel, câștigurile lui wilson ca % din venitul total al familiei în martie q = 30 x / ( 30 + 60 ) x = 30 x / 90 x = 33.33 % astfel, răspunsul este e",
    "Choices": "a ) 15 %, b ) 17 %, c ) 24 %, d ) 30 %, e ) 33 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "s. i. pe o anumită sumă de bani pentru 2 ani la 4 % pe an este jumătate din c. i. pe rs. 4000 pentru 2 ani la 10 % pe an. suma plasată pe s. i. este?",
    "Rationale": "\"explicație : c. i. = [ 4000 * ( 1 + 10 / 100 ) 2 - 4000 ] = ( 4000 * 11 / 10 * 11 / 10 - 4000 ) = rs. 840. suma = ( 420 * 100 ) / ( 3 * 8 ) = rs. 5250 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 5250, b ) 1267, c ) 5750, d ) 2267, e ) 5262",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o grădinară crește varză în grădina ei care are forma unui pătrat. fiecare varză ocupă 1 picior pătrat de suprafață în grădina ei. anul acesta, ea și-a mărit producția cu 181 de verze față de anul trecut. forma suprafeței folosite pentru creșterea verzei a rămas un pătrat în ambii ani. câte verze a produs ea anul acesta?",
    "Rationale": "lăsați latura pentru creșterea verzei anul acesta să fie x ft. astfel, suprafața este x ^ 2. lăsați latura pentru creșterea verzei anul trecut să fie y ft. astfel, suprafața a fost y ^ 2. suprafața ar fi crescut cu 181 de metri pătrați, deoarece fiecare varză ocupă 1 metru pătrat de spațiu. x ^ 2 - y ^ 2 = 181 ( x + y ) ( x - y ) = 181 181 este un număr prim și astfel va fi ( 91 + 90 ) * ( 91 - 90 ). astfel x = 91 și y = 90 x ^ 2 = 91 ^ 2 = 8281 răspunsul este c.",
    "Choices": "['a ) 6564', 'b ) 7372', 'c ) 8281', 'd ) 9331', 'e ) nu se poate determina']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un sondaj al angajatorilor a constatat că în 1993 costurile de angajare au crescut cu 3,5 la sută, unde costurile de angajare constau în costuri salariale și costuri de beneficii marginale. dacă costurile salariale au crescut cu 3 la sută și costurile de beneficii marginale au crescut cu 9,5 la sută în 1993, atunci costurile de beneficii marginale au reprezentat ce procent din costurile de angajare la începutul anului 1993?",
    "Rationale": "\"suma cu care au crescut costurile de angajare este egală cu 0,035 (costuri salariale + costuri de beneficii marginale); pe de altă parte, suma cu care au crescut costurile de angajare este egală cu 0,03 * costuri salariale + 0,095 * costuri de beneficii marginale; deci, 35 (s + f) = 30 s + 95 f - - > s = f - - > f / s = 1 / 12 - - > f / (s + f) = 1 / (1 + 12) = 1 / 13 = 0,08. răspuns: b.\"",
    "Choices": "a ) 16,5 %, b ) 8 %, c ) 35 %, d ) 55 %, e ) 65 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "câte dintre divizoarele pozitive ale lui 720 sunt și multipli de 4, fără a include 720?",
    "Rationale": "\"720 = 2 ^ 6 * 3 * 5 = ( 4 ) * 2 ^ 2 * 3 ^ 2 * 5 în afară de ( 4 ), exponenții lui 2, 3 și 5 sunt 2, 2 și 1. există ( 2 + 1 ) ( 2 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 18 moduri de a face multipli de 4. trebuie să scădem 1 deoarece unul dintre acești multipli este 720. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 12, c ) 17, d ) 18, e ) 24",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "( p / q - q / p ) = 21 / 10. atunci găsește 4 p / q + 4 q / p?",
    "Rationale": "să presupunem că p / q = a, atunci ( a - 1 / a ) = 21 / 10 ⇒ a 2 − 1 = a. 2110 ⇒ a 2 − 1 = a. 2110 ⇒ 10 a 2 − 21 a − 10 ⇒ 10 a 2 − 21 a − 10 = 0 rădăcinile ecuației = − b ± b 2 − 4 ac − − − − − − − √ 2 a − b ± b 2 − 4 ac 2 a a = 21 ± 441 + 400 − − − − − − − − √ 2021 ± 441 + 40020 a = 21 ± 292021 ± 2920 = 5 / 2 sau - 2 / 5 pentru a = 5 / 2, 4 p / q + 4 q / p = 58 / 5 pentru a = - 2 / 5, 4 p / q + 4 q / p = - 58 / 5 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 58 / 9, b ) 58 / 5, c ) 58 / 7, d ) 58 / 2, e ) 58 / 1",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un borcan era plin cu miere. o persoană obișnuia să scoată 20 % din mierea din borcan și să o înlocuiască cu soluție de zahăr. a repetat același proces de 4 ori și astfel a rămas doar 512 gm de miere în borcan, restul părții borcanului a fost umplut cu soluția de zahăr. cantitatea inițială de miere din borcan a fost :",
    "Rationale": "răspuns : a ) 1.25 kg",
    "Choices": "a ) 1.25 kg, b ) 1.29 kg, c ) 1.85 kg, d ) 3.25 kg, e ) 1.23 kg",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "notele unui elev au fost introduse greșit ca 85 în loc de 45. din această cauză, media notelor pentru clasă a crescut cu jumătate. numărul de elevi din clasă este :",
    "Rationale": "\"să fie x elevi în clasă. creșterea totală a notelor = ( x * 1 / 2 ) = x / 2. x / 2 = ( 85 - 45 ) = > x / 2 = 40 = > x = 80. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 80, c ) 20, d ) 25, e ) 26",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "carl se confruntă cu vremuri financiare foarte dificile și poate plăti doar dobânda pentru un împrumut de 8.000 $ pe care l-a luat. banca îi percepe o rată compusă trimestrială de 5 %. care este dobânda aproximativă pe care o plătește anual?",
    "Rationale": "\"de obicei, vi se oferă rata anuală a dobânzii și se menționează că este rata anuală. banca îi percepe o rată anuală compusă trimestrial de 20 %. aici găsiți rata pe trimestru ca ( 20 / 4 ) % = 5 % i nu am văzut niciodată o întrebare cu rata trimestrială dată, dar din moment ce această întrebare nu a menționatrata anuală a dobânziiși din moment ce opțiunile nu aveau sens cu o rată anuală a dobânzii de 5 %, este evident că intenția a fost o rată trimestrială de 5 %. astfel, banca percepe 5 % în fiecare trimestru și o compune în următorul trimestru. dacă ar fi fost o rată trimestrială simplă, am fi găsit doar 4 * 5 % din 8.000 = 1.600 $ ca răspuns. dar, deoarece, dobânda este compusă, va fi puțin mai mult de 1.600 $. opțiunea ( e ) pare corectă.\"",
    "Choices": "a ) 1.200 $, b ) 2.000 $, c ) 2.150 $, d ) 2.500 $, e ) 1.600 $",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre două numere este 2 / 3, și dacă se scade 1 din numărător și se adaugă 1 la restul, raportul devine 1 / 2, atunci numerele sunt.",
    "Rationale": "a : b = 2 : 3 b = 3 / 2 a a - 1 / b + 1 = 1 / 2 rezolvând aceasta obținem a = 6 și b = 9 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 6 și 9, b ) 6 și 10, c ) 6 și 8, d ) 6 și 7, e ) 6 și 11",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "h. c. f. a două numere este 20 și ceilalți doi factori ai l. c. m. sunt 13 și 14. numărul mai mare dintre cele două numere este :",
    "Rationale": "\"evident, numerele sunt ( 20 x 13 ) și ( 20 x 14 ). numărul mai mare = ( 20 x 14 ) = 280. răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 276, b ) 280, c ) 322, d ) 345, e ) 354",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două cuburi ale căror volume sunt în raportul 64 : 125. raportul suprafețelor lor este :",
    "Rationale": "\"raportul suprafețelor lor este 64 : 125 4 : 5 răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 1.5 : 5, b ) 2 : 5, c ) 3 : 5, d ) 1 : 5, e ) 4 : 5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă media lui 16 x și 8 y este mai mare decât 80, și x este de două ori y, care este cea mai mică valoare întreagă a lui x?",
    "Rationale": "\"substituția poate fi folosită în următorul mod : începe întotdeauna cu ecuația : x = 2 y. este mai direct de gestionat în comparație cu inegalitatea. înlocuiește y = x / 2, nu invers pentru că trebuie să găsești valoarea minimă a lui x. așa că poți scăpa de y. acum mergi la inegalitate. deci 8 y = 8 x / 2 = 4 x acum media lui 16 x și 4 x este mai mare decât 80. media lui 16 x și 4 x este 10 x. deci, 10 x > 80 x > 8 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este rădăcina pătrată a lui 168,921?",
    "Rationale": "\"1 ) verificând ultimele cifre din răspunsurile a, c, e sunt eliminate deoarece ultima cifră a pătratului este cunoscută ca fiind 1. 2 ) b = 389 ^ 2 și d = 411 ^ 2 b = ( 400 - 11 ) ^ 2 și d = ( 400 + 11 ) ^ 2 deoarece avem nevoie de răspunsul mai mic decât 160000 = > b este eliminat. astfel avem d ca răspuns.\"",
    "Choices": "a ) 476, b ) 389, c ) 497, d ) 411, e ) 524",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă media aritmetică a lui p și q este 10 și media aritmetică a lui q și r este 22, care este valoarea lui r - p?",
    "Rationale": "\"expresie medie aritmetică pentru p și q : ( p + q ) / 2 = 10 ; p + q = 20 - - - - eq 1 expresie medie aritmetică pentru q și r : ( q + r ) / 2 = 20 ; q + r = 44 - - - - eq 2 scăzând eq 1 din eq 2 obținem : r - p = 24 prin urmare, răspunsul corect este d\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 10, c ) 30, d ) 24, e ) 5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un bărbat este cu 28 de ani mai în vârstă decât fiul său. în doi ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. care este vârsta actuală a fiului?",
    "Rationale": "\"lăsați vârsta actuală a fiului să fie x ani. atunci, vârsta actuală a bărbatului = ( x + 28 ) ani. ( x + 28 ) + 2 = 2 ( x + 2 ) x + 30 = 2 x + 4 = > x = 26. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 16, b ) 19, c ) 15, d ) 26, e ) 10",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-un examen, 30 % din totalul elevilor au picat la hindi, 42 % au picat la engleză și 28 % la ambele. procentul celor care au trecut la ambele materii este :",
    "Rationale": "\"explicație : formula n ( a â ˆ ª b ) = n ( a ) + n ( b ) â ˆ ’ n ( a â ˆ © b ) au picat la hindi sau engleză = 30 + 42 â € “ 28 = 44 prin urmare elevii care au trecut = 100 â € “ 44 = 56. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 23, b ) 37, c ) 56, d ) 40, e ) 81",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o persoană cumpără 90 de ceasuri și vinde 40 de ceasuri cu un profit de 10 % și 50 de ceasuri cu un profit de 20 %. dacă le-ar fi vândut pe toate cu un profit uniform de 15 %, atunci ar fi primit cu 40 rs. mai puțin. prețul de cost al fiecărui ceas este :?",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul de cost al unui ceas este rs. x. atunci, prețul de cost al a 90 de ceasuri = rs. 90 x. [ ( 110 % din 40 x ) + ( 120 % din 50 x ) ] - ( 115 % din 90 x ) = 40 44 x + 60 x - 103.5 x = 40 0.5 x = 40 = > x = 80 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 60, c ) 80, d ) 67, e ) 30",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri care călătoresc în aceeași direcție cu 50 și 40 kmph trec complet unul pe altul în 1 1 / 2 minut. dacă lungimea primului tren este de 125 m, care este lungimea celui de-al doilea tren?",
    "Rationale": "rs = 50 â € “ 40 = 10 * 5 / 18 = 25 / 9 mps t = 90 sec d = 25 / 9 * 90 = 250 m 125 - - - - - - - - 125 m răspuns : c",
    "Choices": "a ) 300 m, b ) 287 m, c ) 125 m, d ) 250 m, e ) 167 m",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un om poate vâsli în amonte cu 25 kmph și în aval cu 31 kmph, și apoi găsește viteza omului în apă stătătoare?",
    "Rationale": "\"us = 25 ds = 31 m = ( 31 + 25 ) / 2 = 28 answer : b\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 28, c ) 30, d ) 27, e ) 18",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "a, b, c pot termina o lucrare în 24, 8,12 zile. lucrând împreună, termină aceeași lucrare în câte zile?",
    "Rationale": "\"a + b + c 1 zi de lucru = 1 / 24 + 1 / 8 + 1 / 12 = 6 / 24 = 1 / 4 a, b, c împreună vor termina lucrarea în 4 zile răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 4 / 5, c ) 7 / 9, d ) 10, e ) 24 / 7",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Un jucător de cricket a cărui medie de bowling a fost de 23,50 de alergări pe wicket, ia 5 wicket pentru 52 de alergări într-un meci. Din această cauză, media sa scade cu 0,50. Care va fi numărul de wicket-uri luate de el până la ultimul meci? ",
    "Rationale": "media = total runs / total wickets total runs after last match = 23.5 w + 52 total wickets after last match = w + 5 ( 23.5 w + 52 ) / ( w + 5 ) = 23.5 - 0.5 = 23 w = 126 so total wickets aftr last match = w + 5 = 131 answer : c",
    "Choices": "a ) 64, b ) 72, c ) 131, d ) 456, e ) 108",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "la împărțirea lui 52 la un număr, restul este 4 și coeficientul este 16. găsește divizorul?",
    "Rationale": "\"d = ( d - r ) / q = ( 52 - 4 ) / 16 = 48 / 16 = 3 b )\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Câte numere întregi pozitive diferite sunt factori ai lui 20?",
    "Rationale": "\"2 * 10 4 * 5 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 8, c ) 4, d ) 10, e ) 12",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Serviciul de taxi al lui Jim percepe o taxă inițială de 2,5 USD la începutul unei călătorii și o taxă suplimentară de 0,35 USD pentru fiecare 2 / 5 de milă călătorită. care este taxa totală pentru o călătorie de 3,6 mile?",
    "Rationale": "\"lăsați taxa fixă ​​a serviciului de taxi al lui Jim = 2,5 USD și taxa pe 2 / 5 mile (. 4 mile ) =. 35 $ taxa totală pentru o călătorie de 3,6 mile = 2,5 + ( 3,6 /. 4 ) *. 35 = 2,5 + 9 *. 35 = 5,65 $ răspuns d\"",
    "Choices": "a ) $ 3.15, b ) $ 4.45, c ) $ 4.80, d ) $ 5.65, e ) $ 5.40",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă dimensiunile unei anumite cutii dreptunghiulare sunt 5 inci cu 2 inci cu 3 inci, atunci fața cu cea mai mare suprafață este de ce suprafață?",
    "Rationale": "cu siguranță ( d ) 5 * 3 = 15 inci pătrați întrebarea întreabă să găsească cea mai mare suprafață a fețelor unui cuboid suprafețele posibile ale fețelor sunt - lungime * lățime, lățime * înălțime și înălțime * lungime suprafețele posibile sunt - 6, 10 și 15 astfel 15 este cea mai mare suprafață posibilă.... răspuns : d",
    "Choices": "['a ) 225 inci pătrați', 'b ) 45 inci pătrați', 'c ) 25 inci pătrați', 'd ) 15 inci pătrați', 'e ) 10 inci pătrați']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "la o anumită universitate, 66 % dintre profesori sunt femei, iar 70 % dintre profesori sunt titulari. dacă 90 % dintre profesori sunt femei, titulari sau ambele, atunci ce procent din bărbați sunt titulari?",
    "Rationale": "\"răspunsul este 75 % total femei = 66 % total bărbați = 40 % total titulari = 70 % ( atât bărbați, cât și femei ) prin urmare, femei titulare + profesori femei + bărbați titulari = 90 % bărbați titulari = 24 % dar întrebarea dorește să știe procentul de bărbați care sunt titulari 24 % / 40 % = 60 % c\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 37.5, c ) 60, d ) 62.5, e ) 75",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un fermier a cheltuit 35 $ pe hrană pentru pui și capre. el a cheltuit 40 % bani pe hrană pentru pui, pe care a cumpărat-o cu o reducere de 50 % din prețul întreg, și a cheltuit restul pe hrană pentru capre, pe care a cumpărat-o la prețul întreg. dacă fermierul ar fi plătit prețul întreg pentru hrana pentru pui și hrana pentru capre, ce sumă ar fi cheltuit pe hrana pentru pui și capre combinată?",
    "Rationale": "un fermier a cheltuit 40 % bani pe hrană pentru pui, așa că a cheltuit 0.4 * 35 $ = 14 $ pe hrană pentru pui, astfel încât a cheltuit restul 35 - 14 = 21 $ pe hrană pentru capre. acum, deoarece a cumpărat hrană pentru pui cu o reducere de 20 % atunci prețul original al acesteia a fost x * 0.5 = 14 $ - - > x = 28 $. prin urmare, dacă fermierul ar fi plătit prețul întreg pentru hrana pentru pui și hrana pentru capre, atunci ar fi cheltuit 28 + 21 = 49 $. răspuns : b.",
    "Choices": "a ) 37.80 $, b ) 49 $, c ) 39.20 $, d ) 39.50 $, e ) 40.60 $",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "excluzând opririle, viteza unui autobuz este 58 kmph și incluzând opririle, este 40 kmph. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?",
    "Rationale": "\"din cauza opririlor, acoperă 18 km mai puțin. timpul luat pentru a acoperi 18 km = ( ( 18 / 58 ) ã — 60 ) = 19 min. opțiunea ( a ) este corectă\"",
    "Choices": "a ) 19, b ) 19.13, c ) 10.5, d ) 11.35, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "salariul mediu al angajaților dintr-un birou este rs. 120 / lună. salariul mediu al ofițerilor este rs. 430 și al neoficialilor este rs 110. dacă numărul ofițerilor este 15, atunci găsiți numărul de nonofficers din birou.",
    "Rationale": "\"lăsați numărul de neoficiali să fie x 15 * 430 + x * 110 = ( x + 15 ) 120 x = 465 b\"",
    "Choices": "a ) 400, b ) 465, c ) 430, d ) 450, e ) 510",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este a 149 - a cifră din dreapta virgulei zecimale în forma zecimală a lui 30 / 33?",
    "Rationale": "pentru a rezolva, mai întâi trebuie să folosim o împărțire lungă. împărțirea lungă ne permite să obținem 30 / 33 în formă zecimală, care este 0.909090 … unde “ 90 ” se repetă. vedem că prima, a 3 - a, a 5 - a cifră din dreapta virgulei zecimale este un 9 și că a 2 - a, a 4 - a, a 6 - a cifră din dreapta virgulei zecimale este un 0. cu alte cuvinte, fiecare cifră cu poziție impară este un 9, iar fiecare cifră cu poziție pară este un 0. apoi a 149 - a cifră din dreapta virgulei zecimale și vedem că 149 este impar, apoi a 149 - a cifră este un 9. răspuns c.",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 9, d ) 0, e ) 1",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "salariul unei persoane a fost redus cu 14 %. cu ce procent ar trebui să fie majorat salariul său redus pentru a-l aduce la nivelul salariului său inițial?",
    "Rationale": "să presupunem că salariul inițial este de 100 $ noul salariu = 86 $ majorare pe 86 = 14 majorare pe 100 = 14 / 86 * 100 = 16.3 % răspunsul este b",
    "Choices": "a ) 10 %, b ) 16.3 %, c ) 13.7 %, d ) 15.1 %, e ) 12.3 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "11 ori un număr dă 132. numărul este",
    "Rationale": "\"explicație : să fie numărul'n'11 × n = 132 ⇒ n = 12 opțiunea corectă : b\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 12, c ) 13.2, d ) none, e ) can not be determined",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren de mare viteză parcurge o distanță în 50 min, dacă rulează cu o viteză medie de 48 kmph. viteza cu care trebuie să ruleze trenul de mare viteză pentru a reduce timpul de călătorie la 40 min va fi.",
    "Rationale": "c 60 kmph time = 50 / 60 hr = 5 / 6 hr speed = 48 mph distance = s * t = 48 * 5 / 6 = 40 km time = 40 / 60 hr = 2 / 3 hr new speed = 40 * 3 / 2 kmph = 60 kmph",
    "Choices": "a ) 80 kmph, b ) 40 kmph, c ) 60 kmph, d ) 90 kmph, e ) 30 kmph",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Care este aria unui triunghi cu baza de 12 m și înălțimea de 5 m?",
    "Rationale": "\"1 / 2 * 12 * 5 = 30 m 2 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 88 m 2, b ) 30 m 2, c ) 66 m 2, d ) 77 m 2, e ) 31 m 2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este probabilitatea de a selecta aleatoriu una dintre cele mai scurte diagonale din toate diagonalele unui decagon regulat ( poligon cu 10 laturi )?",
    "Rationale": "de la orice vârf, există două vârfuri pe laturi, care nu fac o diagonală, ci o latură. astfel, cele n - 3 vârfuri rămase fac diagonale. există 2 dintre aceste diagonale care sunt cele mai scurte. probabilitatea de a alege una dintre cele mai scurte diagonale este 2 / 7. răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 3 / 10, b ) 2 / 5, c ) 2 / 7, d ) 10 / 21, e ) 5 / 11",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o jumătate dintr-un număr format din două cifre depășește o treime din el cu 9. care este suma cifrelor numărului?",
    "Rationale": "\"x / 2 – x / 3 = 9 = > x = 54 5 + 4 = 9 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) a ) 3, b ) b ) 5, c ) c ) 7, d ) d ) 9, e ) e ) 11",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "sheila lucrează 8 ore pe zi luni, miercuri și vineri și 6 ore pe zi marți și joi. Nu lucrează sâmbăta și duminica. Câștigă 360 $ pe săptămână. Cât câștigă în dolari pe oră?",
    "Rationale": "\"să presupunem că sheila câștigă x dolari pe oră, așa că luni, miercuri și vineri câștigă 8 x fiecare și, marți și joi, câștigă 6 x fiecare în total, într-o săptămână ar trebui să câștige, 3 ( 8 x ) + 2 ( 6 x ) = 36 x câștigă 360 $ pe săptămână 36 x = 360 x = 10 opțiunea corectă : b\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 10, c ) 9, d ) 8, e ) 7",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "h. c. f. a două numere este 30 și ceilalți doi factori ai l. c. m. sunt 15 și 12. numărul mai mare dintre cele două numere este",
    "Rationale": "\"soluție clar, numerele sunt ( 30 x 15 ) și ( 30 x 12 ). număr mai mare = ( 30 x 15 ) = 450. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 476, b ) 399, c ) 450, d ) 322, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "diferența dintre valorile locului a două nouă în numărul 62039295 este",
    "Rationale": "\"diferența necesară = ( 9000 - 90 ) = 8910. răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 89, b ) 891, c ) 8910, d ) 0, e ) niciuna dintre ele",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă a obținut 90, 92, 85, 87 și 85 de puncte ( din 100 ) la engleză, matematică, fizică, chimie și biologie. care sunt notele sale medii?",
    "Rationale": "\"medie = ( 90 + 92 + 85 + 87 + 85 ) / 5 = 439 / 5 = 87.8. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 67, b ) 26, c ) 88, d ) 90, e ) 75",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-un grup de 6 băieți și 4 fete, patru copii trebuie să fie selectați. în câte moduri diferite pot fi selectați?",
    "Rationale": "din 10 elevi trebuie să fie selectați 4 copii. deci combinația va fi 10 c 4. 10 c 4 = 10! / 6! * 4! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6! / 6! * (4 * 3 * 2 * 1) 10 c 4 = 210 există 210 moduri posibile diferite de a selecta 4 copii din 10 elevi.",
    "Choices": "a ) 159, b ) 194, c ) 210, d ) 209, e ) 166",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-un anumit oraș, raportul dintre fanii ny yankees și fanii ny mets este 3 : 2, iar raportul dintre fanii ny mets și fanii boston red sox este 4 : 5. dacă există 360 de fani de baseball în oraș, fiecare dintre ei fiind fan al exact uneia dintre aceste trei echipe, câți fani ny mets sunt în acest oraș?",
    "Rationale": "raportul dintre yankees : mets : red sox = 6 : 4 : 5 fanii mets sunt 4 / 15 din populație. ( 4 / 15 ) * 360 = 96 răspunsul este a.",
    "Choices": "['a ) 96', 'b ) 108', 'c ) 120', 'd ) 132', 'e ) 140']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "suma vârstelor a 5 copii născuți la intervale de 3 ani fiecare este de 55 de ani. care este vârsta celui mai tânăr copil?",
    "Rationale": "\"lăsați vârstele copiilor să fie x, ( x + 3 ), ( x + 6 ), ( x + 9 ) și ( x + 12 ) ani. atunci, x + ( x + 3 ) + ( x + 6 ) + ( x + 9 ) + ( x + 12 ) = 55 5 x = 25 x = 5. vârsta celui mai tânăr copil = x = 5 ani. a )\"",
    "Choices": "a ) 5 years, b ) 4 years, c ) 6 years, d ) 7 years, e ) 8 years",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Un om a investit rs. 14,400 în rs. 100 de acțiuni ale unei companii la 25 % premium. dacă compania declară 5 % dividende la sfârșitul anului, atunci cât primește?",
    "Rationale": "\"soluție numărul de acțiuni = ( 14400 / 125 ) = 115.2. valoarea nominală = rs. ( 100 x 115.2 ) = rs. 11520. venitul anual = rs. ( 5 / 100 x 11520 ) = rs. 576. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) rs. 576, b ) rs. 600, c ) rs. 650, d ) rs. 720, e ) none",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o scară de 22 de picioare lungime se sprijină de un perete care este perpendicular pe solul plan. partea de jos a scării este la 7 picioare de baza peretelui. dacă partea de sus a scării alunecă în jos cu 3 picioare, câte picioare va aluneca partea de jos a scării?",
    "Rationale": "\"22 ^ 2 - 7 ^ 2 = 435 înseamnă că înălțimea este egală cu 20.85. deoarece partea de sus a scării alunecă în jos cu 4 picioare, atunci înălțimea peretelui = 20.85 - 3 = 17.85 partea de jos = sqrt ( 22 ^ 2 - 17.85 ^ 2 ) = sqrt ( 484 - 318.62 ) = 12.86 ans este a\"",
    "Choices": "a ) 12.86, b ) 15, c ) 18, d ) 19, e ) 25",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "apa constă din hidrogen și oxigen, iar raportul aproximativ, în funcție de masă, de hidrogen la oxigen este 2 : 16. aproximativ câte grame de hidrogen sunt în 117 grame de apă?",
    "Rationale": "( 2 / 18 ) * 117 = 13 grame răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) 7, b ) 9, c ) 11, d ) 13, e ) 15",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă o anvelopă se rotește la 400 de rotații pe minut când mașina se deplasează cu 24 km / h, care este circumferința anvelopei?",
    "Rationale": "\"400 rev / minut = 400 * 60 rev / 60 minute = 24.000 rev / oră 24.000 * c = 24.000 m : c este circumferința c = 1 metri răspuns corect a\"",
    "Choices": "a ) 1 metri, b ) 6 metri, c ) 5 metri, d ) 3 metri, e ) 7 metri",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un vas poate face o lucrare în 15 zile și b în 20 de zile. dacă lucrează împreună la ea timp de 7 zile, atunci fracția lucrării care rămâne este",
    "Rationale": "\"persoană ( a ) ( b ) ( a + b ) timp - ( 15 ) ( 20 ) ( - ) rată - ( 20 ) ( 15 ) ( 35 ) lucrare - ( 300 ) ( 300 ) ( 300 ) prin urmare, a + b necesită ( 300 / 35 ) zile pentru a finaliza întreaga lucrare pentru primele 4 zile, lucrează 35 * 7 = 245 lucrare rămasă este 300 - 245 = 55 fracția rămasă de lucru este = 55 / 300 = 11 / 60 răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 8 / 17, b ) 7 / 15, c ) 3 / 15, d ) 8 / 15, e ) 11 / 60",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "muncitorii au decis să strângă rs. 3 lacs prin contribuție egală de la fiecare. dacă ar fi contribuit cu rs. 50 fiecare în plus, contribuția ar fi fost rs. 3.75 lacs. câți muncitori erau ei?",
    "Rationale": "n * 50 = ( 375000 - 300000 ) = 75000 n = 75000 / 50 = 1500 d",
    "Choices": "a ) 220, b ) 230, c ) 500, d ) 1500, e ) 590",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "40 % dintr-un număr este adăugat la 60, rezultatul este același număr. găsește numărul?",
    "Rationale": "\"( 40 / 100 ) * x + 60 = x 4 x + 600 = 10 x 6 x = 600 x = 100 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 300, b ) 288, c ) 270, d ) 100, e ) 281",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "în triunghiul dreptunghic abc, ac este ipotenuză. dacă ac este 35 și ab + bc = 55, care este aria triunghiului abc?",
    "Rationale": "\"pătrat ab + bc = 55 : ( ab ) ^ 2 + 2 * ab * bc + ( bc ) ^ 2 = 3025. deoarece ( ac ) ^ 2 = ( ab ) ^ 2 + ( bc ) ^ 2 = 35 ^ 2 = 1225, atunci ( ab ) ^ 2 + 2 * ab * bc + ( bc ) ^ 2 = 1225 + 2 * ab * bc = 3025. 1225 + 2 * ab * bc = 3025. ab * bc = 900. aria = 1 / 2 * ab * bc = 450. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 225, b ) 450, c ) 25 √ 2, d ) 200, e ) 200 √ 2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mic număr întreg care este multiplu de 5, 711",
    "Rationale": "este lcm de 5, 7 și 11 care este 385. răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) a ) 70, b ) b ) 35, c ) c ) 385, d ) d ) 280, e ) e ) 140",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "jack și jill sunt alergători de maraton. jack poate termina un maraton ( 42 km ) în 7 ore și jill poate alerga un maraton în 4.2 ore. care este raportul dintre viteza lor medie de alergare? ( jack : jill )",
    "Rationale": "\"viteza medie a lui jack = distanță / timp = 42 / 7 = 6 viteza medie a lui jill = 42 / ( 4.2 ) = 10 raportul dintre viteza medie a lui jack și jill = 6 / 10 = 3 / 5 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 14 / 15, b ) 15 / 14, c ) 5 / 5, d ) 5 / 4, e ) nu se poate determina",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "greutatea medie a, b, c este de 45 kg. greutatea medie a a & b este de 40 kg și cea a b, c este de 43 kg. găsiți greutatea b.",
    "Rationale": "sol. să reprezinte a, b, c greutățile lor individuale. apoi, a + b + c = ( 45 * 3 ) kg = 135 kg a + b = ( 40 * 2 ) kg = 80 kg & b + c = ( 43 * 2 ) kg = 86 kg b = ( a + b ) + ( b + c ) - ( a + b + c ) = ( 80 + 86 - 135 ) kg = 31 kg. răspuns d",
    "Choices": "a ) 23 kg, b ) 43 kg, c ) 21 kg, d ) 31 kg, e ) 43 kg",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tată este acum de 3 ori mai în vârstă decât fiul său. acum 8 ani, el era de 4 ori mai în vârstă decât fiul său. vârsta fiului ( în ani ) este",
    "Rationale": "dacă vârsta tatălui este f și vârsta fiului este s, atunci f = 3 s și f - 8 = 4 * ( s - 8 ) 3 s - 5 = 4 s - 32 s = 24 f = 72 ani răspuns : b",
    "Choices": "a ) 12, b ) 24, c ) 18, d ) 27, e ) 25",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-o casă un hol este de 20 m lungime, 15 m lățime și 5 m înălțime. interiorul său trebuie acoperit cu rogojină. care va fi cheltuiala totală dacă costă rs. 40 pe metru pătrat?",
    "Rationale": "\"lungime ( l ) = 20 m, lățime ( b ) = 15 m și înălțime ( h ) = 5 m suprafața totală a holului care trebuie acoperită cu rogojină = 2 ( lb + bh + hl ) = 2 ( 20 * 15 + 15 * 5 + 5 * 20 ) = 2 ( 300 + 75 + 100 ) = 2 * 475 = 950 mp cheltuiala totală = 40 * 950 = rs. 38000 d\"",
    "Choices": "a ) s. 43000, b ) s. 50000, c ) s. 57000, d ) s. 38000, e ) s. 62000",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "rajani trebuie să citească o carte de 445 de pagini. Ea a citit deja primele 157 de pagini ale cărții și, dacă citește 24 de pagini din carte în fiecare zi, cât timp îi va lua acum să termine cartea?",
    "Rationale": "pagini rămase de citit = 445 – 157 = 288 ∴ numărul de zile necesare = 288 ⁄ 24 = 12 răspuns e",
    "Choices": "a ) 25 de zile, b ) 20 de zile, c ) 46 de zile, d ) 21 de zile, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "când numărul natural pozitiv n este împărțit la 3, restul este 1. când n este împărțit la 7, restul este 5. care este cel mai mic număr natural pozitiv k astfel încât k + n este multiplu de 21?",
    "Rationale": "\"n = 3 p + 1 = 7 q + 5 n + 2 = 3 p + 3 = 7 q + 7 n + 2 este multiplu de 3 și 7, deci este multiplu de 21. răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 10",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o sumă de bani devine 7 / 6 din ea însăși în 7 ani la o anumită rată a dobânzii simple. rata anuală este?",
    "Rationale": "\"să presupunem că suma = x. atunci, suma = 7 x / 6 s. i. = 7 x / 6 - x = x / 6 ; timpul = 7 ani. rata = ( 100 * x ) / ( x * 6 * 7 ) = 50 / 21 %. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 50 / 13, b ) 50 / 17, c ) 50 / 19, d ) 50 / 21, e ) 50 / 23",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o navă aflată la 77 km de țărm, se sparge și admite 9 / 4 tone de apă în 11 / 2 minute. 92 tone de apă ar scufunda-o. dar pompele pot arunca 12 tone de apă pe oră. găsiți viteza medie de navigație, astfel încât nava să ajungă la țărm, pe măsură ce începe să se scufunde.",
    "Rationale": "spărtura admite 9 / 4 tone de apă în 11 / 2 min = 11 / 2 * 4 / 9 = 22 / 9 spărtura admite 9 / 22 tonă de apă în 5 min în 1 min în thrws 1 / 5 tonă de apă = 9 / 22 - 1 / 5 = 23 / 110 92 / 23 / 11 min = 440 min 22 / 3 min = 7 / 22 / 22 / 3 = > 10.5 km / hr răspuns a",
    "Choices": "a ) 10.5, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 15",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o bibliotecă are în medie 600 de vizitatori duminica și 240 în alte zile. numărul mediu de vizitatori pe zi într-o lună de 30 de zile începând cu o duminică este :",
    "Rationale": "\"deoarece luna începe cu duminica, vor fi cinci duminici în lună media necesară = ( 600 x 5 + 240 x 25 ) / 30 ) = 300 răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 250, b ) 260, c ) 300, d ) 285, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este celălalt număr dacă lcm a două numere este 2310 și hcf este 30, iar unul dintre numere este 210?",
    "Rationale": "primul număr * al doilea număr = lcm * hcf celălalt număr = 2310 * 30 / 210 = 11 * 30 = 330 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 715, b ) 825, c ) 330, d ) 582, e ) 465",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o mică facultate și-a redus facultatea cu aproximativ 15 la sută la 195 de profesori. care a fost numărul inițial de membri ai facultății?",
    "Rationale": "\"dacă x este numărul inițial de membri ai facultății, atunci după o reducere de 15 % în numărul membrilor facultății este. 85 x dar ni se dă. 85 x = 195 x = 229 așa că numărul inițial de membri ai facultății este 229 răspunsul corect - d\"",
    "Choices": "a ) 182, b ) 208, c ) 224, d ) 229, e ) 302",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "cât timp va dura unui tren de 60 de metri să traverseze un pod de 120 de metri dacă viteza trenului este de 30 m / s?",
    "Rationale": "\"d = 60 + 120 = 180 s = 30 mps t = 180 / 30 = 6 sec a ) 6 sec\"",
    "Choices": "a ) 6 sec, b ) 8 sec, c ) 15 sec, d ) 3 sec, e ) 5 sec",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă laturile unui dreptunghi sunt crescute cu 35 %, care este creșterea procentuală a ariei?",
    "Rationale": "dacă laturile sunt a și b, după creștere laturile ar fi 1.35 a și 1.35 b. creșterea procentuală a ariei = ( 1.35 a * 1.35 b - ab ) * 100 / ab = 82.25 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 38.25 %, b ) 40.25 %, c ) 82.25 %, d ) 50 %, e ) 65 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "lungimea podului, pe care un tren de 120 m lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde este?",
    "Rationale": "\"viteza = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 m / sec. timpul = 30 sec să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 120 + x ) / 30 = 25 / 2 x = 255 m. răspuns : opțiunea e\"",
    "Choices": "a ) 235, b ) 240, c ) 245, d ) 250, e ) 255",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "4, 12, 48, 240, 1440, 10080,80640 (... )",
    "Rationale": "\"explicație : continuați să multiplicați numerele date cu 3, 4, 5, 6, 7, 8,9 răspuns : opțiunea e\"",
    "Choices": "a ) 7620, b ) 10080, c ) 6200, d ) 10020, e ) 725760",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă o persoană merge cu 20 km / hr în loc de 10 km / hr, ar fi mers cu 40 km mai mult. distanța reală parcursă de el este?",
    "Rationale": "\"lăsați distanța reală parcursă să fie x km. apoi, x / 10 = ( x + 40 ) / 20 10 x - 400 = > x = 40 km. răspuns: a\"",
    "Choices": "a ) 40 km, b ) 76 km, c ) 18 km, d ) 16 km, e ) 97 km",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Într-o întâlnire sunt 840 de participanți de sex masculin și feminin. Jumătate dintre participanții de sex feminin și un sfert dintre participanții de sex masculin sunt democrați. O treime din toți participanții sunt democrați. Câți dintre democrați sunt femei?",
    "Rationale": "\"Să presupunem că m este numărul de participanți de sex masculin și f este numărul de participanți de sex feminin în întâlnire. Numărul total de participanți este dat ca 840. Prin urmare, avem m + f = 840 Acum, avem că jumătate dintre participanții de sex feminin și un sfert dintre participanții de sex masculin sunt democrați. Să presupunem că d este numărul democraților. Atunci avem ecuația f / 2 + m / 4 = d Acum, avem că o treime din toți participanții sunt democrați. Prin urmare, avem ecuația d = 840 / 3 = 280 Rezolvarea celor trei ecuații dă soluția f = 280, m = 560 și d = 280. Numărul de participanți de sex feminin democrați este egal cu jumătate dintre participanții de sex feminin este egal cu 280 / 2 = 140. Răspuns: d\"",
    "Choices": "a ) 75, b ) 100, c ) 125, d ) 140, e ) 225",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "creșterea procentuală a suprafeței unui dreptunghi, dacă fiecare dintre laturile sale este mărită cu 20 % este?",
    "Rationale": "lăsați lungimea originală = x metri și lățimea originală = y metri. zona originală = ( xy ) m 2. noua lungime = 120 x m = 6 x m. 100 5 noua lățime = 120 y m = 6 y m. 100 5 noua zonă = 6 x x 6 y m 2 = 36 xy m 2. 5 5 25 diferența dintre zona originală = xy și noua - zonă 36 / 25 xy este = ( 36 / 25 ) xy - xy = xy ( 36 / 25 - 1 ) = xy ( 11 / 25 ) sau ( 11 / 25 ) xy crește % = 11 xy x 1 x 100 % = 44 %. a )",
    "Choices": "a ) 44 %, b ) 45 %, c ) 50 %, d ) 55 %, e ) 60 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "temperatura medie pentru luni, marți, miercuri și joi a fost de 48 de grade și pentru marți, miercuri, joi și vineri a fost de 46 de grade. dacă temperatura de luni a fost de 40 de grade. găsiți temperatura de vineri?",
    "Rationale": "\"m + tu + w + th = 4 * 48 = 192 tu + w + th + f = 4 * 46 = 184 m = 40 tu + w + th = 192 - 40 = 152 f = 184 – 152 = 32 answer : b\"",
    "Choices": "a ) 65 degrees, b ) 32 degrees, c ) 37 degrees, d ) 34 degrees, e ) 74 degrees",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "diferența dintre lungime și lățime a unui dreptunghi este de 30 m. dacă perimetrul său este de 300 m, atunci aria sa este?? avem : ( l - b ) = 30 și 2 ( l + b ) = 300 sau ( l + b ) = 150?",
    "Rationale": "rezolvând cele două ecuații, obținem : l = 90 și b = 60. raportul dintre lungime și lățime este 90 : 60 = 3 : 2 e",
    "Choices": "a ) 3 : 5, b ) 2 : 3, c ) 3 : 6, d ) 3 : 4, e ) 3 : 2",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este numărul maxim e de cuburi de 27 de centimetri cubi care pot încăpea într-o cutie dreptunghiulară cu dimensiunile 8 centimetri x 9 centimetri x 12 centimetri?",
    "Rationale": "27 de cuburi de centimetri cubi dau latura = 3 cm, deci dacă : l * w * h este 9 * 12 * 8, atunci cubul maxim pe care îl putem avea este 3 * 4 * 2 = 24 l * w * h este 9 * 8 * 12, atunci cubul maxim pe care îl putem avea este 3 * 2 * 4 = 24 l * w * h este 12 * 8 * 9, atunci cubul maxim pe care îl putem avea este 4 * 2 * 3 = 24 l * w * h este 12 * 9 * 8, atunci cubul maxim pe care îl putem avea este 4 * 3 * 2 = 24 l * w * h este 8 * 12 * 9, atunci cubul maxim pe care îl putem avea este 2 * 4 * 3 = 24 l * w * h este 8 * 9 * 12, atunci cubul maxim pe care îl putem avea este 2 * 3 * 4 = 24 în toate cazurile obținem e = 24 cuburi. ans. c",
    "Choices": "['a ) 36', 'b ) 32', 'c ) 24', 'd ) 21', 'e ) 15']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă aria unui cerc este 16 pi picioare pătrate, găsește-i circumferința.",
    "Rationale": "\"aria este dată de pi * r * r. prin urmare pi * r * r = 16 pi r * r = 16 ; prin urmare r = 16 picioare circumferința este dată de 2 * pi * r = 2 * pi * 4 = 8 pi picioare răspunsul corect a\"",
    "Choices": "a ) 8 pi feet, b ) 28 pi feet, c ) 38 pi feet, d ) 48 pi feet, e ) 58 pi feet",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "892.7 – 573.07 – 95.007 =?",
    "Rationale": "\"soluție dată expresie = 892.7 - ( 573.07 + 95.007 ) = 892.7 - 668.077 = 224.623. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 224.623, b ) 224.777, c ) 233.523, d ) 414.637, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "găsește k dacă 64 / k = 4.",
    "Rationale": "deoarece 64 / k = 4 și 64 / 16 = 4, atunci k = 16 răspuns corect a",
    "Choices": "a ) 16, b ) 17, c ) 18, d ) 14, e ) 13",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă 1 + 3 = 10 ; 3 + 5 = 52 ; 5 + 7 = 174 atunci 7 + 11 =?",
    "Rationale": "\"1 ^ 3 + 3 ^ 2 = 1 + 9 = 10 3 ^ 3 + 5 ^ 2 = 27 + 25 = 52 5 ^ 3 + 7 ^ 2 = 125 + 49 = 174 și 7 ^ 3 + 11 ^ 2 = 343 + 121 = 464 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 354, b ) 225, c ) 654, d ) 741, e ) 464",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "10 joacă kabadi, 30 joacă kho kho numai, 5 joacă ambele jocuri. atunci câți în total?",
    "Rationale": "10 joacă kabadi = > n ( a ) = 10, 5 joacă ambele jocuri. = > n ( anb ) = 5 30 joacă kho kho numai, = > n ( b ) = n ( b only ) + n ( anb ) = 30 + 5 = 35 total = > n ( aub ) = n ( a ) + n ( b ) - n ( anb ) = 10 + 35 - 5 = 40 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 30, b ) 35, c ) 38, d ) 40, e ) 45",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "14 bărbați fac 1400 de jucării în 5 zile. După 1 zi, se alătură încă 14 muncitori. Acum, în câte zile se poate termina munca?",
    "Rationale": "14 bărbați fac jucării în 5 zile. După 1 zi, se alătură încă 14 muncitori. m 1 / m 2 = d 2 / d 1 14 / 28 = d 2 / 4 = 2 zile. Răspuns : b",
    "Choices": "a ) 1 zi, b ) 2 zile, c ) 3 zile, d ) 4 zile, e ) 5 zile",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "ce raport trebuie să amestece un comerciant mazăre și soia de rs. 16 și rs. 25 / kg, pentru a obține un amestec de rs. 19.50?",
    "Rationale": "\"opțiunea corectă : ( c ) utilizați regula de aligare, pentru a determina raportul raportul necesar de soia și mazăre = 5.50 : 3.50 = 11 : 7\"",
    "Choices": "a ) 10 : 7, b ) 9 : 8, c ) 11 : 7, d ) 13 : 11, e ) 14 : 8",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o sumă de rs 468.75 a fost împrumutată cu dobândă simplă și la sfârșitul a 1 an și 8 luni, suma totală de rs 500 este primită. găsiți rata dobânzii?",
    "Rationale": "aici p = 468.75 care este principiul. suma = rs 500 suma = si + p 500 = [ 468.75 * ( 20 / 12 ) * r ] / 100 + 468.75 31.25 = 156.25 * 5 r / 100 r = 4 % răspuns : b",
    "Choices": "a ) 3 %, b ) 4 %, c ) 5 %, d ) 6 %, e ) 7 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "câte numere întregi pozitive mai mici decât 5.000 sunt divizibile cu 14 sau 21?",
    "Rationale": "\"numere întregi mai mici decât 5000 divizibile cu 14 5000 / 14 = 333. ceva, deci 333 numere întregi mai mici decât 5000 divizibile cu 21 5000 / 21 = 238. # #, deci 238 am numărat de două ori unele, deci luați lcm din 14 și 21 = 105 și împărțiți la 5000, obținem 47. deci toate numerele divizibile cu 14 și 21 = 333 + 238 - 47 = 524 acum scădeți asta din 4999. 4999 - 524 = 4349 răspuns e.\"",
    "Choices": "a ) 4,514, b ) 4,475, c ) 4,521, d ) 4,428, e ) 4,349",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "Un elev a ales un număr, l-a înmulțit cu 2, apoi a scăzut 138 din rezultat și a obținut 110. Care a fost numărul pe care l-a ales?",
    "Rationale": "\"să presupunem că xx este numărul pe care l-a ales, atunci 2 â ‹ … x â ˆ ’ 138 = 110 x = 124 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 123, b ) 267, c ) 277, d ) 124, e ) 120",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un om cumpără 20 lts de lichid care conține 30 % din lichid și restul este apă. apoi îl amestecă cu 20 lts de alt amestec cu 20 % din lichid. care este % de apă în noul amestec?",
    "Rationale": "\"30 % în 20 lts este 6. așa că apa = 20 - 6 = 14 lts. 20 % din 20 lts = 4. așa că apa în al 2-lea amestec = 20 - 4 = 16 lts. acum cantitatea totală = 20 + 20 = 40 lts. cantitatea totală de apă în ea va fi 14 + 16 = 30 lts. % de apă = ( 100 * 30 ) / 40 = 75. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 59, b ) 95, c ) 80, d ) 75, e ) 65",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "aria suprafeței unei sfere este aceeași cu aria suprafeței curbate a unui cilindru circular drept a cărui înălțime și diametru sunt de 14 cm fiecare. raza sferei este",
    "Rationale": "\"soluție 4 î r 2 = 2 î 7 x 14 â ‡ ’ r 2 = ( 7 x 14 / 2 ) â ‡ ’ 49 â ‡ ’ r = 7 cm. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 3 cm, b ) 4 cm, c ) 6 cm, d ) 7 cm, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 8 bărbați sau 12 femei pot face o lucrare în 30 de zile, în câte zile pot face aceeași lucrare 6 bărbați și 11 femei?",
    "Rationale": "\"8 bărbați = 12 femei ( adică 2 bărbați = 3 femei ) 12 femei 1 zi de lucru = 1 / 30 soln : 6 bărbați ( 9 femei ) + 11 femei = 20 femei =? 1 femei 1 zi de lucru = 12 * 30 = 1 / 360 așa că, 20 femei lucrează = 20 / 360 = 1 / 18 ans : 18 zile răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 10 zile, b ) 11 zile, c ) 13 zile, d ) 15 zile, e ) 18 zile",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "câte soluții pozitive întregi are ecuația 8 x + 2 y = 100?",
    "Rationale": "\"formulă : ( constant ) / ( lcm din două numere ) = 100 / ( 8 * 2 ) = 84 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 50, b ) 84, c ) 16, d ) 35, e ) 14",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "set s constă din numere întregi { 8, 11, 12, 14, 15 }. dacă numărul întreg n este inclus în set, media ( media aritmetică ) a setului s va crește cu 25 %. care este valoarea numărului întreg n?",
    "Rationale": "media numerelor din setul s este 12. dacă creștem media cu 25 %, noua medie este 15. astfel, în medie, 5 numere cresc cu 5. prin urmare n = 15 + 25 = 40 răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) 28, b ) 32, c ) 36, d ) 40, e ) 44",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "media notelor obținute de 50 de candidați la un anumit examen este 40. găsiți totalul notelor.",
    "Rationale": "urmand formula de mai sus, avem totalul notelor = 50 * 40 = 2000 răspunsul este b",
    "Choices": "a ) 1800, b ) 2000, c ) 1640, d ) 2200, e ) 2400",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un om care stă într-un tren care călătorește cu 64 kmph observă că un tren de marfă care călătorește într-o direcție opusă, durează 18 secunde pentru a trece de el. dacă trenul de marfă are 420 m lungime, găsiți viteza sa.",
    "Rationale": "\"viteza relativă = ( 420 / 18 ) m / s = ( 420 / 18 ) * ( 18 / 5 ) = 84 kmph viteza trenului de marfă = 84 - 64 = 20 kmph răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 32, b ) 15, c ) 18, d ) 20, e ) 25",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "viteza unei mașini este 95 km în prima oră și 60 km în a doua oră. care este viteza medie a mașinii?",
    "Rationale": "\"s = ( 95 + 60 ) / 2 = 77.5 kmph răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 76 kmph, b ) 75 kmph, c ) 77.5 kmph, d ) 56 kmph, e ) 86 kmph",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un articol este cumpărat cu rs. 675 și vândut cu rs. 800, găsește procentul de profit?",
    "Rationale": "\"675 - - - - 125 100 - - - -? = > = 18 % răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 38 %, b ) 28 %, c ) 18 %, d ) 22 %, e ) 13 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o companie a efectuat recent un sondaj și a constatat că 40.000 dintre clienții săi locuiesc în zone rurale. dacă numărul clienților care locuiesc în zone urbane este cu 137 la sută mai mare decât numărul clienților care locuiesc în zone rurale, câți clienți locuiesc în zone urbane?",
    "Rationale": "numărul clienților din zonele urbane este 40.000 + 1.37 * 40.000 = 94.800. răspunsul este e.",
    "Choices": "a ) 90.000, b ) 91.200, c ) 92.400, d ) 93.600, e ) 94.800",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un drumeț care merge cu o viteză constantă de 4 kilometri pe oră este depășit de un ciclist care călătorește în aceeași direcție de-a lungul aceleiași căi cu o viteză constantă de 30 de kilometri pe oră. ciclistul se oprește și așteaptă drumețul 5 minute după ce l-a depășit în timp ce drumețul continuă să meargă cu viteza lui constantă. câte minute trebuie să aștepte ciclistul până când drumețul îl ajunge din urmă?",
    "Rationale": "\"în 5 minute, ciclistul călătorește o distanță de ( 5 / 60 ) * 30 = 2.5 km. timpul necesar drumețului pentru a parcurge această distanță este 2.5 / 4 ore = 37.5 minute ciclistul trebuie să aștepte 37.5 - 5 = 32.5 minute răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 7.5, b ) 15, c ) 17.5, d ) 25, e ) 32.5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "3 ltr de apă este adăugată cu 9 ltr de o soluție care conține 57 % de alcool în apă. procentul de alcool în noul amestec este?",
    "Rationale": "\"avem o soluție de 9 litri care conține 57 % de alcool în apă. = > cantitatea de alcool în soluție = 9 ã — 57 / 100 acum 3 litri de apă este adăugată la soluție. = > cantitatea totală a noii soluții = 9 + 3 = 12 procentul de alcool în noua soluție = 9 ã — 57 / 100 12 ã — 100 = 9 ã — 5710012 ã — 100 = 9 ã — 4.75 / 100 = 42.75 % b\"",
    "Choices": "a ) 41.5 %, b ) 42.75 %, c ) 43 %, d ) 45 %, e ) 45.75 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă x = 3 ^ 9 și x ^ x = 3 ^ k, care este k?",
    "Rationale": "soluție : știm că x = 3 ^ 9 ceea ce implică x ^ x = ( 3 ^ 9 ) ^ ( 3 ^ 9 ) = 3 ^ ( 9 * 3 ^ 9 ) [ pentru că ( x ^ y ) ^ z = x ^ ( y * z ) ) ] deci 3 ^ ( 3 ^ 2 * 3 ^ 9 ) = 3 ^ ( 3 ^ ( 2 + 9 ) ) [ pentru că x ^ a * x ^ b = x ^ ( a + b ) ] prin urmare x ^ x = 3 ^ ( 3 ^ 11 ) dat că x ^ x = 3 ^ k deci 3 ^ ( 3 ^ 11 ) = 3 ^ k deoarece baza este aceeași exponentul va fi, de asemenea, același prin urmare k = 3 ^ 11 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 3 ^ 11, b ) 3 ^ 13, c ) 3 ^ 25, d ) 3 ^ 27, e ) 3 ^ 81",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "carol cheltuiește 1 / 4 din economiile ei pe un stereo și cu 1 / 2 mai puțin decât a cheltuit pe stereo pentru un televizor. ce fracție din economiile ei a cheltuit pe stereo și televizor?",
    "Rationale": "\"total savings = s amount spent on stereo = ( 1 / 4 ) s amount spent on television = ( 1 - 1 / 2 ) ( 1 / 4 ) s = ( 1 / 2 ) * ( 1 / 4 ) * s = ( 1 / 8 ) s ( stereo + tv ) / total savings = s ( 1 / 4 + 1 / 8 ) / s = 3 / 8 answer : d\"",
    "Choices": "a ) 1 / 4, b ) 2 / 7, c ) 5 / 12, d ) 3 / 8, e ) 7 / 12",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un vânzător de fructe a cumpărat o cantitate de banane la 3 kg pentru 0,50 $ și a vândut întreaga cantitate la 4 kg pentru 1,00 $. câte kg a cumpărat vânzătorul de fructe dacă profitul din vânzarea bananelor a fost de 11,00 $?",
    "Rationale": "\"prețul de cost al 1 kg de banane = 0,5 / 3 = 1 / 6 prețul de vânzare al 1 kg de banane = 1 / 4 profitul pe kg = ( 1 / 4 - 1 / 6 ) = ( 1 / 12 ) profitul total este dat ca 11 ( 1 / 12 ) * x = 11 x = 132 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 60, c ) 90, d ) 132, e ) 240",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "pentru toate numerele a și b, operația este definită de ab = ( a + 2 ) ( b – 3 ). dacă 3 x = – 20, atunci x =",
    "Rationale": "( 3 + 2 ) ( x - 3 ) = - 20.. x - 3 = - 4.. x = - 1 e",
    "Choices": "a ) – 15, b ) – 6, c ) 3, d ) 6, e ) - 1",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "lungimea și lățimea unui dreptunghi sunt crescute cu 5 % și 15 % respectiv. care este creșterea în suprafață?",
    "Rationale": "\"100 * 100 = 10000 105 * 115 = 12075 - - - - - - - - - - - 2075 10000 - - - - - - 2075 100 - - - - -? = > 20.75 răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 21.25, b ) 22.75, c ) 19.25, d ) 20.75, e ) 22.25",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren care rulează cu viteza de 40 km / hr traversează un stâlp în 9 secunde. care este lungimea trenului?",
    "Rationale": "\"viteza = 40 x 5 / 18 m / sec = 100 / 9 m / sec. lungimea trenului = ( viteza x timp ). lungimea trenului = 100 / 9 x 9 m = 100 m. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 120 de metri, b ) 180 de metri, c ) 324 de metri, d ) 150 de metri, e ) 100 de metri",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o companie de aprovizionare chimică are 60 de litri de soluție de hno 3 35 %. câte litri de hno 3 pur nediluat trebuie să adauge chimiștii astfel încât soluția rezultată să fie o soluție de 50 %?",
    "Rationale": "\"60 de litri de soluție de hno 3 35 % înseamnă hno 3 = 21 de litri în 60 de litri de soluție. acum, să presupunem că x este hno 3 pur adăugat. conform întrebării, 21 + x = 50 % din ( 60 + x ) sau x = 18 prin urmare, a\"",
    "Choices": "a ) 18, b ) 15, c ) 20, d ) 24, e ) 30",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "în câte numere între 10 și 30 exact două dintre cifre este 2?",
    "Rationale": "\"este simplu poate fi rezolvat prin eliminarea răspunsurilor. opțiunea a și c sunt prea mari, nu este posibil. chiar de sunt mari pentru a avea alegerea corectă. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 1, c ) 35, d ) 45, e ) 50",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "media de lovire a unui anumit batsman este de 60 de runde în 46 de reprize. dacă diferența dintre scorul său maxim și cel mai mic este de 140 de runde și media sa, excluzând aceste două reprize, este de 58 de runde, găsiți scorul său maxim.",
    "Rationale": "\"explicație : totalul runelor marcate de batsman = 60 * 46 = 2760 runs acum, excluzând cele două reprize, runele marcate = 58 * 44 = 2552 runs, prin urmare, runele marcate în cele două reprize = 2760 â € “ 2552 = 208 runs. să fie scorul maxim x, prin urmare, scorul minim = x â € “ 140 x + ( x - 140 ) = 208 2 x = 348 x = 174 runs answer : e\"",
    "Choices": "a ) 179, b ) 367, c ) 269, d ) 177, e ) 174",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un fermier cu 1350 de acri de teren și-a plantat câmpurile cu porumb, trestie de zahăr și tutun în proporție de 5 : 2 : 2, respectiv, dar a vrut să câștige mai mulți bani, așa că a schimbat proporția la 2 : 3 : 4, respectiv. câte acri de teren au fost plantate cu tutun în plus în noul sistem?",
    "Rationale": "\"inițial ( 2 / 9 ) * 1350 = 300 de acri au fost plantate cu tutun. în noul sistem ( 4 / 9 ) * 1350 = 600 de acri au fost plantate cu tutun. astfel 600 - 300 = 300 de acri în plus au fost plantate cu tutun. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 75, b ) 150, c ) 300, d ) 450, e ) 600",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-un grup de 100 de mașini, 47 de mașini nu au aer condiționat. dacă cel puțin 55 de mașini au dungi de curse, care este cel mai mare număr de mașini care ar putea avea aer condiționat, dar nu dungi de curse?",
    "Rationale": "\"să presupunem că ac = 53 ( include numai mașini ac și mașini cu ac și dungi de curse ) să presupunem că rs ( dungi de curse ) > = 55 ( include mașini cu ac și dungi de curse și numai dungi de curse ). acum, deoarece dorim să maximizăm (numai ac) trebuie să ne asigurăm că mașinile cu ac și dungi de curse sunt minime (presupunem 0) dar deoarece rs > = 55.. trebuie să atribuim cel puțin 8 mașinilor cu ac și dungi de curse. prin urmare, ac = 53 - 8 = 45. răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 45, b ) 47, c ) 49, d ) 51, e ) 53",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "la o anumită conferință, 78 % dintre participanți s-au înregistrat cu cel puțin două săptămâni în avans și și-au plătit taxa de conferință integral. dacă 10 % dintre participanții care și-au plătit taxa de conferință integral nu s-au înregistrat cu cel puțin două săptămâni în avans, ce procent din participanții la conferință s-au înregistrat cu cel puțin două săptămâni în avans?",
    "Rationale": "nu cred că venn va fi util aici. un tabel va avea mai mult sens. dar iată abordarea mea. 78 % regestered cu cel puțin 2 săptămâni și a plătit taxa integrală. 10 % a plătit taxa integrală și nu s-a înregistrat cu cel puțin 2 săptămâni în avans. apoi 90 % a plătit taxa integrală și s-a înregistrat cu cel puțin 2 săptămâni înainte. 90 % * x = 78 % unde x este numărul de persoane care s-au înregistrat cu 2 săptămâni în avans și au plătit taxa integrală. ( răspuns d )",
    "Choices": "a ) 18.0 %, b ) 62.0 %, c ) 79.2 %, d ) 86.67 %, e ) 82.0 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "a poate face o lucrare în 22 de zile și b singur o poate face în 10 zile. b lucrează la ea timp de 5 zile și apoi pleacă. a singur poate termina lucrarea rămasă în",
    "Rationale": "\"explicație : munca de 5 zile a lui b = 1 / 10 ∗ 5 = 1 / 2 lucrarea rămasă = 1 − 1 / 2 = 1 / 2 a poate termina lucrarea = 22 ∗ 1 / 2 = 11 zile opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 5 zile, b ) 6 zile, c ) 11 zile, d ) 8.5 zile, e ) 9 zile",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă volumul a două cuburi este în raportul 8 : 1, raportul dintre muchiile lor este :",
    "Rationale": "explicație : să presupunem că muchiile sunt a și b ale celor două cuburi, atunci a 3 / b 3 = 8 / 1 = > ( a / b ) 3 = ( 2 / 1 ) 3 a / b = 2 / 1 = > a : b = 2 : 1 opțiune a",
    "Choices": "['a ) 2 : 1', 'b ) 3 : 2', 'c ) 3 : 5', 'd ) 3 : 7', 'e ) none of these']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este dividendul. divizor 15, coeficientul este 8 și restul este 5",
    "Rationale": "\"d = d * q + r d = 15 * 8 + 5 d = 120 + 5 d = 125 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) a ) 145, b ) b ) 148, c ) c ) 150, d ) d ) 125, e ) e ) 158",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "x poate face o lucrare în 40 de zile. el lucrează la ea timp de 8 zile și apoi y o termină în 20 de zile. cât timp va dura y să termine lucrarea?",
    "Rationale": "\"munca depusă de x în 8 zile = 8 * 1 / 40 = 1 / 5 munca rămasă = 1 - 1 / 5 = 4 / 5 4 / 5 din muncă este făcută de y în 20 de zile toată munca va fi făcută de y în 20 * 5 / 4 = 25 de zile răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 12, c ) 25, d ) 18, e ) 20",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "populația unui oraș este 10000. crește anual cu 20 % p. a. care va fi populația sa după 5 ani?",
    "Rationale": "\"formula : ( după = 100 numitor acum = 100 numărător ) 10000 × 120 / 100 ^ 5 = 24883 b )\"",
    "Choices": "a ) 14300, b ) 24883, c ) 14500, d ) 14600, e ) 15400",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "prin vânzarea unui articol cu rs. 500, se obține un profit de 25 %. care este prețul său de cost?",
    "Rationale": "\"sp = 500 cp = ( sp ) * [ 100 / ( 100 + p ) ] = 500 * [ 100 / ( 100 + 25 ) ] = 500 * [ 100 / 125 ] = rs. 400 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 400, b ) 267, c ) 287, d ) 480, e ) 811",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o clasă de 32 de elevi, 12 s-au înscris la engleză și germană. 22 s-au înscris la germană. dacă elevii clasei s-au înscris la cel puțin unul dintre cele două subiecte, atunci câți elevi s-au înscris doar la engleză și nu la germană?",
    "Rationale": "\"total = engleză + germană - ambele + niciuna - - > 40 = engleză + 22 - 12 + 0 - - > engleză = 22 - - > doar engleză = engleză - ambele = 22 - 12 = 10. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 10, c ) 18, d ) 28, e ) 32",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre raza unui cerc și latura unui pătrat este 2 : 5. găsiți raportul dintre ariile lor :",
    "Rationale": "\"raza / latura = 2 / 5 â ‡ ’ aria cercului / aria pătratului = 4 / 25 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 2 : 1, b ) 4 : 25, c ) 8 : 77, d ) 4 : 121, e ) none",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un leu urmărește un ponei la 7 ore după ce poneiul aleargă. leul are nevoie de 8 ore pentru a ajunge la ponei. dacă viteza medie a leului este de 49 kmph, care este viteza medie a poneiului?",
    "Rationale": "ponei ia 15 ore și leu ia 8 ore... atunci distanța urmărită de ei este 49 * 8. așa că viteza poneiului este ( 49 * 8 ) / 15 = 29.4 kmph. răspunsul este e",
    "Choices": "a ) 28.3 kmph, b ) 29.8 kmph, c ) 28.4 kmph, d ) 29.5 kmph, e ) 29.4 kmph",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "în ziua independenței, bananele au fost distribuite în mod egal între copiii dintr-o școală, astfel încât fiecare copil să primească două banane. în ziua respectivă 360 de copii au fost absenți și, ca urmare, fiecare copil a primit două banane suplimentare. găsiți numărul real de copii din școală?",
    "Rationale": "\"explicație : să fie numărul de copii din școală x. deoarece fiecare copil primește 2 banane, numărul total de banane = 2 x. 2 x / ( x - 360 ) = 2 + 2 ( suplimentar ) = > 2 x - 720 = x = > x = 720. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 237, b ) 287, c ) 197, d ) 287, e ) 720",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "banii realizați din vânzarea unei acțiuni de 14 % sunt rs. 106.25, brokerajul fiind 1 / 4 % este?",
    "Rationale": "\"banii realizați = rs. ( 106.25 - 0.25 ) = rs. 106. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 366, b ) 106, c ) 102, d ) 192, e ) 122",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o reducere de 25 % a prețului petrolului îi permite unei gospodine să obțină 5 kg în plus pentru rs. 900, care este prețul redus pentru kg?",
    "Rationale": "\"a 900 * ( 25 / 100 ) = 225 - - - - 5? - - - - 1 = > rs. 45\"",
    "Choices": "a ) 45, b ) 60, c ) 70, d ) 80, e ) 20",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "sowdharya avea 90 de bancnote în total, dintre care unele sunt de 95 de rupii și restul de 45 de rupii. Suma totală a tuturor acestor bancnote a fost de 5000 de rupii. Câtă sumă (în rupii) a avut ea în bancnote de 45 de rupii?",
    "Rationale": "să presupunem că numărul de bancnote de 45 de rupii = x atunci, numărul de bancnote de 95 de rupii = ( 90 – x ) 45 x + 95 ( 90 – x ) = 5000 : x = 71 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 75, b ) 72, c ) 71, d ) 76, e ) 73",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă un investitor pune $ 700 într-un cont de economii care câștigă 10% dobândă anuală compusă semestrial, cât de mulți bani vor fi în cont după un an?",
    "Rationale": "\"1.05 * 1.05 * 700 = $ 771.75 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) $ 769.75, b ) $ 771.75, c ) $ 773.75, d ) $ 775.75, e ) $ 777.75",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "termenii unui vânzător au fost schimbați de la un comision fix de 5 % din toate vânzările sale la un salariu fix de rs. 1000 plus 2.5 % comision din toate vânzările care depășesc rs. 4,000. dacă remunerația sa conform noii scheme a fost rs. 600 mai mult decât cea de schema anterioară, vânzările sale au fost în valoare de?",
    "Rationale": "\"[ 1000 + ( x - 4000 ) * ( 2.5 / 100 ) ] - x * ( 5 / 100 ) = 600 x = 12000 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 12002, b ) 12000, c ) 12028, d ) 12020, e ) 12013",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "pentru a livra o comandă la timp, o companie trebuie să facă 25 de piese pe zi. după ce a făcut 25 de piese pe zi timp de 3 zile, compania a început să producă 5 piese în plus pe zi, iar până în ultima zi de lucru au fost produse 100 de piese în plus față de cele planificate. găsiți câte piese a făcut compania și câte zile a durat acest lucru.",
    "Rationale": "să presupunem că x este numărul de zile în care a lucrat compania. atunci 25 x este numărul de piese pe care au planificat să le facă. la noua rată de producție au făcut : 3 ⋅ 25 + ( x − 3 ) ⋅ 30 = 75 + 30 ( x − 3 ) prin urmare : 25 x = 75 + 30 x − 90 − 100 190 − 75 = 30 x − 25 115 = 5 x x = 23 deci compania a lucrat 23 de zile și au făcut 23 ⋅ 25 + 100 = 675 de piese. deci răspunsul este e.",
    "Choices": "a ) 600, b ) 500, c ) 575, d ) 655, e ) 675",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "câte numere întregi pozitive mai mici decât 100 au un rest 5 când sunt împărțite la 7?",
    "Rationale": "\"ia multiplii de 7 și adaugă 5 0 x 7 + 5 = 5.... 13 x 7 + 5 = 96 există 14 numere răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este a 10-a cifră a lui ( 5! * 4! * 4! - 5! * 4! * 3! ) / 2880?",
    "Rationale": "\"( 5! * 4! * 4! - 5! * 4! * 3! ) / 2880? = 5! * 4! ( 4! - 3! ) / 4! * 5! = 4! - 3! = 18 suma cifrelor = 1 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 1, c ) 6, d ) 7, e ) 8",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o țeavă de fier goală are 21 cm lungime și diametrul exterior este de 8 cm. dacă grosimea țevii este de 1 cm și fierul cântărește 8 g / cm cub, atunci găsiți greutatea țevii.",
    "Rationale": "explicație : în acest tip de întrebare, trebuie să scădem raza exterioară și raza interioară pentru a obține răspunsul folosind formula volumului deoarece țeava este goală. oh! linia devine puțin complicată, îmi pare rău pentru asta, să o rezolvăm. raza exterioară = 4 cm raza interioară = 3 cm [ deoarece grosimea țevii este de 1 cm ] volumul de fier = π r 2 h = 22 / 7 ∗ [ 42 − 32 ] ∗ 21 cm 3 = 22 / 7 ∗ 1 ∗ 21 cm 3 = 462 cm 3 greutatea fierului = 462 * 8 = 3696 gm = 3.696 kg opțiunea a",
    "Choices": "['a ) 3.696 kg', 'b ) 3.686 kg', 'c ) 2.696 kg', 'd ) 2.686 kg', 'e ) none of these']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "satul x are o populație de 72000, care scade cu o rată de 1200 pe an. satul y are o populație de 42000, care crește cu o rată de 800 pe an. în câți ani va fi egală populația celor două sate?",
    "Rationale": "\"lăsați populația celor două sate să fie egală după p ani atunci, 72000 - 1200 p = 42000 + 800 p 2000 p = 30000 p = 15 răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 15, b ) 19, c ) 11, d ) 18, e ) 13",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este probabilitatea de a obține o sumă de 8 sau 14 atunci când se aruncă 3 zaruri simultan?",
    "Rationale": "\"cealaltă modalitate ar fi să enumerați fiecare opțiune. opțiunile pentru o sumă de 8 : ( 6, 1,1 ) are 3 opțiuni, adică ( 6, 1,1 ), ( 1, 6,1 ), ( 1, 1,6 ) ; ( 5, 2,1 ) are 6 opțiuni, ( 4, 3,1 ) are 6 opțiuni, ( 4, 2,2 ) are 3 opțiuni, ( 3, 3,2 ) are 3 opțiuni. avem 21 de opțiuni pentru a obține 8. opțiunile pentru o sumă de 14 : ( 6, 4,4 ) are 3 opțiuni, ( 6, 5,3 ) are 6 opțiuni, ( 6, 6,2 ) are 3 opțiuni, ( 5, 5,4 ) are 3 opțiuni. avem 15 opțiuni pentru a obține 14. total : 21 + 15 = 36 / 216 = 1 / 6. răspuns a.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 6, b ) 1 / 4, c ) 1 / 2, d ) 21 / 216, e ) 32 / 216",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o persoană cumpără 90 de ceasuri și vinde 40 de ceasuri cu un profit de 10 % și 50 de ceasuri cu un profit de 20 %. dacă le-ar fi vândut pe toate cu un profit uniform de 15 %, atunci ar fi primit cu 40 rs. mai puțin. prețul de cost al fiecărui ceas este :",
    "Rationale": "să presupunem că prețul de cost al ceasului este rs. x. atunci, prețul de cost al a 90 de ceasuri = rs. 90 x. [ ( 110 % din 40 x ) + ( 120 % din 50 x ) ] - ( 115 % din 90 x ) = 40 44 x + 60 x - 103.5 x = 40 0.5 x = 40 = > x = 80 răspuns : opțiunea c",
    "Choices": "a ) 50, b ) 90, c ) 80, d ) 28, e ) 93",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este costul nivelării terenului în formă de paralelogram la o rată de rs. 60 / 10 mp, a cărui bază și distanță perpendiculară de cealaltă parte fiind 34 m și 34 m respectiv?",
    "Rationale": "aria paralelogramului = lungimea bazei * înălțimea perpendiculară = 34 * 34 = 1156 costul total al nivelării = rs. 1156 a",
    "Choices": "a ) s. 1156, b ) s. 1300, c ) s. 1400, d ) s. 2480, e ) s. 3600",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "găsește restul împărțirii ( 3 ^ 33 ) / 7.",
    "Rationale": "găsește modelul resturilor după fiecare putere : ( 3 ^ 1 ) / 7 restul 3 ( 3 ^ 2 ) / 7 restul 2 ( 3 ^ 3 ) / 7 restul 6 ( 3 ^ 4 ) / 7 restul 4 ( 3 ^ 5 ) / 7 restul 5 ( 3 ^ 6 ) / 7 restul 1 - - > aici se termină ciclul ( 3 ^ 7 ) / 7 restul 3 - - > aici începe din nou ciclul ( 3 ^ 8 ) / 7 restul 2 continuând modelul până la ( 3 ^ 33 ) / 7 ne dă un rest de 6 răspunsul final : e ) 6",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un inspector respinge 0.05 % din contoare ca fiind defecte. câte va examina pentru a respinge 4?",
    "Rationale": "\"lăsând numărul de contoare care urmează să fie examinate să fie x, atunci, 0.05 % din x = 4 ( 5 / 100 ) * ( ( 1 / 100 ) * x = 4 x = 8000 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 4000, b ) 8000, c ) 5000, d ) 4500, e ) 6000",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren trece pe lângă o platformă în 34 de secunde. același tren trece pe lângă un om care stă pe platformă în 20 de secunde. dacă viteza trenului este 54 km / h, lungimea platformei este",
    "Rationale": "\"explicație : viteza trenului = 54 km / h = ( 54 × 10 ) / 34 m / s = 15 m / s lungimea trenului = viteza × timpul luat pentru a trece omul = 15 × 20 = 300 m să fie lungimea platformei = l timpul luat pentru a trece platforma = ( 300 + l ) / 15 = > ( 300 + l ) / 15 = 34 = > 300 + l = 15 × 34 = 510 = > l = 510 - 300 = 210 metru răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 280 metru, b ) 240 metru, c ) 210 metru, d ) 200 metru, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a 15 elevi dintr-o clasă este de 15 ani. dintre aceștia, vârsta medie a 3 elevi este de 14 ani și cea a celorlalți 11 elevi este de 16 ani. vârsta celui de-al 15-lea elev este",
    "Rationale": "\"vârsta celui de-al 15-lea elev = [ 15 x 15 - ( 14 x 3 + 16 x 11 ) ] = ( 225 - 218 ) = 7 ani. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 9 ani, b ) 11 ani, c ) 14 ani, d ) 7 ani, e ) 25 ani",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un număr x este de 6 ori un alt număr y. procentul cu care y este mai mic decât x este",
    "Rationale": "să spunem că y = 1 și x = 6. atunci y = 1 este mai mic decât x = 6 cu ( 6 - 1 ) / 6 * 100 = 5 / 6 * 100 = 83.3 %. răspuns : b.",
    "Choices": "a ) 12.5 %, b ) 83.3 %, c ) 80 %, d ) 11 %, e ) 1 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "liam este tras pe dreapta pentru depășirea vitezei chiar când ajunge la serviciu. el explică ofițerului de poliție că nu și-ar fi putut permite să întârzie astăzi și a ajuns la serviciu cu doar patru minute înainte de a începe. ofițerul explică faptul că, dacă liam ar fi condus cu 5 mph mai încet pentru întreaga navetă, ar fi ajuns la serviciu exact la timp. dacă naveta lui liam este de 10 mile lungime, cât de repede conducea de fapt? ( presupuneți că liam a condus cu o viteză constantă pe durata navetei sale. )",
    "Rationale": "\"lăsați t să fie numărul de ore de care ar avea nevoie pentru a ajunge la birou la timp. când conduce cu viteză excesivă, a ajuns la birou cu 4 minute mai devreme! deci ecuația pentru aceasta este s ( t - 4 / 60 ) = 30 unde s este viteza și 30 este distanța. dacă își reduce viteza cu 5 mph, atunci ar fi ajuns la biroul său la timp : ( s - 5 ) t = 30 dacă rezolvați ecuațiile de mai sus, veți ajunge la t = 2 / 3 hr și s = 30 mph prin urmare, răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 50 mph, b ) 45 mph, c ) 48 mph, d ) 30 mph, e ) 60 mph",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este dobânda compusă plătită pentru o sumă de rs. 3000 pentru perioada de 2 ani la 10 % pe an.",
    "Rationale": "\"soluție = dobânda % pentru 1 st an = 10 dobânda % pentru 2 nd an = 10 + 10 % din 10 = 10 + 10 * 10 / 100 = 11 total % din dobânda = 10 + 11 = 21 total dobânda = 21 % 3000 = 3000 * ( 21 / 100 ) = 630 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 630, b ) 620, c ) 610, d ) 600, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mic număr întreg mai mare decât – 2 + 0.5?",
    "Rationale": "mai întâi, să ne ocupăm de aritmetică : ( - 2 ) + ( 0.5 ) = - 1.5 pe o linie numerică, deoarece adăugăm +. 5 la un număr, totalul se deplasează spre dreapta ( așa că ne deplasăm de la - 2 la - 1.5 ). în continuare, întrebarea întreabă care este cel mai mic număr întreg care este mai mare decât - 1.5 din nou, putem folosi o linie numerică. numerele devin mai mari pe măsură ce te deplasezi spre dreapta. primul număr întreg spre dreapta de - 1.5 este - 1. răspuns final : b",
    "Choices": "a ) – 2, b ) – 1, c ) 0, d ) 1, e ) 2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă 5 x + y = 15, 5 y + z = 25 și 2 z + x = 2, care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "\"explicație : 5 x + y = 15 – - - - - - - - i * 5 5 y + z = 25 – - - - - - - ii 2 z + x = 2 - - - - - - - - iii scădeți ( i ) și ( ii ) 25 x + 5 y + 0 = 75 - 0 + 5 y + z = 25 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 25 x + 0 – z = 50 ….......... iv înmulțiți ( iv ) * 2, obținem 50 x – 2 z = 100 adăugând ( iii ) și ( iv ) obținem, 50 x – 2 z = 100 + x + 2 z = 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 51 x = 102 x = 2 valoarea lui x = 2 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 1",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un băiat efectuează de 5 ori o reacție și citirile sale sunt 2, 2.1, 2, 2.2 dar din păcate a 5-a citire nu este vizibilă deoarece o picătură de chimic cade pe ea. dar din fericire el are media tuturor citirilor care este 2. vă rugăm să-l ajutați să găsească a 5-a citire.",
    "Rationale": "soluție să fie a 5-a citire x ( 2 + 2.1 + 2 + 2.2 + x ) / 5 = 2 8.3 + x = 10 x = 1.7 răspuns b",
    "Choices": "a ) 2, b ) 1.7, c ) 1.9, d ) 1.8, e ) 2.1",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "treizeci la sută dintre membrii unui club de înot au trecut testul de salvare. dintre membrii care nu au trecut testul, 12 au urmat cursul pregătitor și 30 nu au urmat cursul. câți membri sunt în clubul de înot?",
    "Rationale": "30 % dintre membri au trecut testul, astfel încât 70 % nu au trecut testul. știm, de asemenea, că 30 + 12 = 42 de membri nu au trecut testul, astfel încât 0.7 * total = 42 - - > total = 60. răspuns : a.",
    "Choices": "a ) 60, b ) 80, c ) 100, d ) 120, e ) 140",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o anumită fereastră dreptunghiulară este de ( 1 / 3 ) ori mai lungă decât este lată. dacă perimetrul său este de 28 de picioare, care sunt dimensiunile sale în ceea ce privește lungimea și lățimea?",
    "Rationale": "2 x + 2 y = 28 x + y = 14 x + ( 1 / 3 ) x = 14 4 x = 14 * 3 x = 10.5 răspuns c",
    "Choices": "['a ) 12 by 2', 'b ) 11 by 3', 'c ) 10.5 by 3.5', 'd ) 10 by 4', 'e ) 9 by 3']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "sunt 8 echipe într-o anumită ligă și fiecare echipă joacă cu fiecare dintre celelalte echipe exact o dată. dacă fiecare meci este jucat de 2 echipe, care este numărul total de meciuri jucate?",
    "Rationale": "\"numărul de moduri în care 2 echipe pot fi selectate din 8 echipe : c 8 / 2 = 8 ∗ 7 / 2 = 28 ans :'' c''\"",
    "Choices": "a ) 15, b ) 16, c ) 28, d ) 56, e ) 64",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "3 candidați la alegeri și au primit 1136, 7636 și 11628 voturi respectiv. ce % din voturile totale a primit candidatul câștigător la acele alegeri?",
    "Rationale": "\"numărul total de voturi polled = ( 1136 + 7636 + 11628 ) = 20400 deci, procentul necesar = 11628 / 20400 * 100 = 57 % c\"",
    "Choices": "a ) 40 %, b ) 55 %, c ) 57 %, d ) 60 %, e ) 62 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă p este produsul numerelor întregi de la 1 la 36, inclusiv, care este cel mai mare număr întreg k pentru care 3 ^ k este un factor al lui p?",
    "Rationale": "\"36! are 3, 6, 9,.... 30, 33, 36 ca factori, care sunt 12 multipli de 3. trebuie să adăugăm încă 5 la acești 12 din cauza lui 9, 18, 27 și 36. cel mai mare număr întreg al lui k este 17. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 13, b ) 15, c ) 17, d ) 19, e ) 21",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "la ce rată procentuală la dobândă simplă va ajunge rs. 1750 la rs. 2000 în 3 ani?",
    "Rationale": "\"explicație : 250 = ( 1750 x 3 xr ) / 100 r = 4.76 % răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 4 %, b ) 3 6 / 7 %, c ) 4.76 %, d ) 5 %, e ) 6 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este aria totală în metri pătrați a unui corp solid dreptunghiular a cărui lungime este de 8 metri, lățimea este de 7 metri, iar adâncimea este de 4 metri?",
    "Rationale": "\"aria unui cuboid = 2 ( lb + bh + lh ) = 2 ( 8 * 7 + 7 * 4 + 8 * 4 ) = 2 ( 56 + 28 + 32 ) = 2 * 116 = 132 m 2 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 132 m 2, b ) 145 m 2, c ) 165 m 2, d ) 152 m 2, e ) 120 m 2",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "perimetrul unui pătrat este egal cu perimetrul unui dreptunghi de lungime 19 cm și lățime 14 cm. găsiți circumferința unui semicerc a cărui diametru este egal cu latura pătratului. ( rotunjiți răspunsul la două zecimale )",
    "Rationale": "\"lăsați latura pătratului să fie a cm. perimetrul dreptunghiului = 2 ( 19 + 14 ) = 66 cm perimetrul pătratului = 66 cm i. e. 4 a = 66 a = 16.5 diametrul semicercului = 16.5 cm circumferința semicercului = 1 / 2 ( ∏ ) ( 16.5 ) = 1 / 2 ( 22 / 7 ) ( 16.5 ) = 25.93 cm la două zecimale răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 22.78, b ) 23.54, c ) 23.5, d ) 24.55, e ) 25.93",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "john și steve sunt mersul pe jos de viteză într-o cursă. john este de 15 metri în spatele steve când începe împingerea finală. john blazes la final la o viteză de 4,2 m / s, în timp ce steve menține o viteză de 3,7 m / s. dacă john termină cursa cu 2 metri înaintea lui steve, cât timp a fost împingerea finală a lui john?",
    "Rationale": "\"lăsați t să fie timpul pe care john l-a petrecut pentru împingerea finală. astfel, per întrebarea, 4.2 t = 3.7 t + 15 + 2 - - - > 0.5 t = 17 - - - > t = 34 secunde. d este răspunsul corect.\"",
    "Choices": "a ) 13 secunde, b ) 17 secunde, c ) 26 secunde, d ) 34 secunde, e ) 51 secunde",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un raport între două numere este 3 : 4 și l. c. m. lor este 84. primul număr este",
    "Rationale": "\"sol. să fie numerele căutate 3 x și 4 x. atunci, l. c. m. lor este 12 x. ∴ 12 x = 84 ⇔ x = 7. deci, primul număr este 21. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 60, b ) 45, c ) 21, d ) 15, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "principalul care se ridică la rs. 4813 în 3 ani la 6 1 / 4 % pe an c. i. compus anual, este?",
    "Rationale": "\"principal = [ 4913 / ( 1 + 25 / ( 4 * 100 ) ) 3 ] = 4813 * 16 / 17 * 16 / 17 * 16 / 17 = rs. 4036. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) s. 3096, b ) s. 4036, c ) s. 4085, d ) s. 4096, e ) s. 5096",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "aria unui teren dreptunghiular este de 18 ori lățimea sa. dacă diferența dintre lungime și lățime este de 10 metri, care este lățimea sa?",
    "Rationale": "\"l × b = 18 × b ∴ l = 18 m și l – b = 10 ∴ b = 18 – 10 = 8 m răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 10 metri, b ) 8 metri, c ) 7.5 metri, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-o anumită competiție de tir cu arcul, punctele au fost acordate după cum urmează : câștigătorul primului loc primește 11 puncte, câștigătorul locului doi primește 7 puncte, câștigătorul locului trei primește 5 puncte și câștigătorul locului patru primește 2 puncte. nu se acordă alte puncte. john a participat de mai multe ori la competiție și a terminat primul, al doilea, al treilea sau al patrulea de fiecare dată. produsul tuturor punctelor pe care le-a primit a fost 38500. de câte ori a participat la competiție?",
    "Rationale": "38500 = 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 7 * 11 john a participat de 7 ori. răspunsul este b.",
    "Choices": "a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "primul zbor din aeroportul phoenix a avut o plecare târzie. dacă următoarele 3 zboruri au plecat la timp, câte zboruri ulterioare trebuie să plece din phoenix la timp, pentru ca rata de plecare la timp a aeroportului să fie mai mare de 40 %?",
    "Rationale": "avem nevoie de o rată de plecare la timp mai mare de 4 / 10, așa că ar trebui să fie cel puțin 5 / 11, ceea ce înseamnă că 5 din 11 zboruri trebuie să plece la timp. deoarece acum 3 din 4 zboruri au plecat la timp, atunci 5 - 3 = 2 zboruri ulterioare trebuie să plece la timp. răspuns : d",
    "Choices": "a ) 4, b ) 6, c ) 5, d ) 2, e ) 8",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o furtună a crescut cantitatea de apă stocată în rezervoarele statului j de la 160 de miliarde de galoane la 200 de miliarde de galoane. dacă furtuna a crescut cantitatea de apă din rezervoare la 40 la sută din capacitatea totală, aproximativ câte miliarde de galoane de apă au fost rezervoarele scurte de capacitatea totală înainte de furtună?",
    "Rationale": "\"lăsați capacitatea totală să fie x știm 200 = 0,40 x x = 200 / 0,40 = 500 înainte de furtună, am avut 160 de miliarde de galoane 500 - 160 = 340 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 260, b ) 280, c ) 325, d ) 340, e ) 355",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un număr când este împărțit la un divizor lasă un rest de 23. când de două ori numărul original este împărțit la același divizor, restul este 11. care este valoarea divizorului?",
    "Rationale": "\"să presupunem că numărul este n, divizorul = d, voi face cele două ecuații - n = xd + 23 2 n = yd + 11 unde x și y sunt numere întregi rezolvându-le : d ( y - 2 x ) = 36 deoarece d este de asemenea număr întreg și 36 este un număr prim, d ar trebui să fie 36 pentru a satisface ecuația de mai sus. prin urmare răspunsul este'd '\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 13, c ) 35, d ) 36, e ) 59",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "acum doi ani, ram a depus 500 de dolari într-un cont de economii. la sfârșitul primului an, contul său a acumulat 100 de dolari în dobândă, aducând soldul total la 600 de dolari. anul următor, soldul contului său a crescut cu 10 %. la sfârșitul celor doi ani, cu cât la sută a crescut soldul contului lui ram față de depozitul său inițial de 500 de dolari?",
    "Rationale": "investiție 500 de dolari 1 st an total câștigat = 100 total sumă la sfârșitul primului an = 600 al doilea an contul a crescut cu 10 % = 600 * 0.1 = 60 prin urmare, suma totală până la sfârșitul celui de-al doilea an = 660 deci procentul total de creștere a banilor = ( 660 - 500 ) * 100 / 500 = 32 % răspunsul corect d = 32 %",
    "Choices": "a ) 19 %, b ) 28 %, c ) 30 %, d ) 32 %, e ) 25 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "populația unui oraș în 20004 era 1000000. dacă în 2005 există o creștere de 10 %, în 2006 există o scădere de 35 % și în 2007 există o creștere de 45 %, atunci găsiți populația orașului la sfârșitul anului 2007",
    "Rationale": "populația necesară = p ( 1 + r 1 / 100 ) ( 1 - r 2 / 100 ) ( 1 + r 3 / 100 ) = p ( 1 + 10 / 100 ) ( 1 - 35 / 100 ) ( 1 + 45 / 100 ) = 1036750 d",
    "Choices": "a ) 976374, b ) 979923, c ) 980241, d ) 1036750, e ) 1083875",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă suma a două numere este 45 și h. c. f și l. c. m ale acestor numere sunt 3 și 100 respectiv, atunci suma reciprocă a numerelor este egală cu :",
    "Rationale": "lăsați numerele să fie a și b. atunci, a + b = 45 și ab = 3 * 100 = 300. suma necesară = 1 / a + 1 / b = ( a + b ) / ab = 103 / 300 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 103 / 300, b ) 103 / 200, c ) 112 / 300, d ) 154 / 140, e ) 100 / 300",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este valoarea lui ( 2 ) ^ - 3?",
    "Rationale": "\"2 ^ - 3 = 1 / ( 2 ) ^ 3 = 1 / 8 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 1 / 6, b ) 1 / 5, c ) 1 / 8, d ) 1 / 9, e ) 1 / 7",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "domnul kramer, candidatul care a pierdut alegerile cu doi candidați, a primit 942.568 de voturi, ceea ce a fost exact 45 la sută din toate voturile exprimate. aproximativ ce procent din voturile rămase ar fi trebuit să primească pentru a câștiga cel puțin 50 la sută din toate voturile exprimate?",
    "Rationale": "\"lasă-mă să încerc unul mai simplu. să presupunem că candidatul a primit 45 % voturi și totalul voturilor este 100. candidatul a câștigat = 45 rămase = 55 pentru a obține 50 %, candidatul necesită 5 voturi din 100 care este 5 % și 5 voturi din 55. 5 / 55 = 1 / 11 =. 09 = 9 % care este aprox 9 %. prin urmare, răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 9 %, b ) 12 %, c ) 15 %, d ) 17 %, e ) 20 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o țeavă a poate umple un rezervor în 6 ore. din cauza unei scurgeri în partea de jos, durează 12 ore pentru ca țeava a să umple rezervorul. în ce timp poate scurgerea singură să golească rezervorul plin?",
    "Rationale": "\"lăsați scurgerea să golească rezervorul plin în x ore 1 / 6 - 1 / x = 1 / 12 = > 1 / x = 1 / 6 - 1 / 12 = ( 2 - 1 ) / 12 = 1 / 12 = > x = 12. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 13, b ) 17, c ) 18, d ) 19, e ) 12",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "w și x încep o afacere cu rs. 5000 și rs. 20000 respectiv. cum ar trebui să își împartă profiturile la sfârșitul unui an?",
    "Rationale": "ar trebui să împartă profiturile în proporție de investițiile lor. raportul investițiilor făcute de w și x = 5000 : 20000 = > 1 : 4. răspuns : c",
    "Choices": "a ) 4 : 1, b ) 1 : 3, c ) 1 : 4, d ) 1 : 5, e ) 2 : 1",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-un examen, un student primește 4 puncte pentru fiecare răspuns corect și pierde 1 punct pentru fiecare răspuns greșit. dacă încearcă toate cele 80 de întrebări și obține 130 de puncte, numărul de întrebări pe care le încearcă corect este:",
    "Rationale": "``lăsați numărul de răspunsuri corecte să fie x. numărul de răspunsuri incorecte = (60 – x). 4 x – (80 – x) = 130 = > 5 x = 210 = > x = 42 răspuns: e``",
    "Choices": "a ) a ) 35, b ) b ) 38, c ) c ) 90, d ) d ) 88, e ) e ) 42",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mic număr care trebuie adăugat la 1056, astfel încât suma numărului să fie complet divizibilă cu 29?",
    "Rationale": "( 1056 / 29 ) dă restul 12 17 + 12 = 29, așa că trebuie să adăugăm 17 a",
    "Choices": "a ) 17, b ) 27, c ) 37, d ) 47, e ) 57",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un optometrist percepe 150 USD pe pereche pentru lentile de contact moi și 85 USD pe pereche pentru lentile de contact dure. săptămâna trecută a vândut 5 perechi de lentile moi mai mult decât lentile dure. dacă vânzările sale totale pentru perechi de lentile de contact săptămâna trecută au fost de 1455 USD, care a fost numărul total de perechi de lentile de contact pe care le-a vândut?",
    "Rationale": "( x + 5 ) * 150 + x * 85 = 1455 = > x = 3 total lens = 3 + ( 3 + 5 ) = 11 answer a",
    "Choices": "a ) 11, b ) 13, c ) 15, d ) 17, e ) 19",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă prețul unui articol a crescut cu 30 %, atunci cu ce procent ar trebui să fie redus pentru a reveni la prețul său inițial?",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul articolului este rs. 100. 30 % din 100 = 30. noul preț este 100 + 30 = rs. 130 procentul necesar este ( 130 - 100 ) / 130 * 100 = 30 / 130 * 100 = 23 1 / 13 % răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 25 %, b ) 23 1 / 13 %, c ) 16 7 / 3 %, d ) 16 6 / 3 %, e ) 16 2 / 3 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă n este produsul tuturor numerelor întregi de la 5 la 20, inclusiv, care este cel mai mare număr întreg k pentru care 2 ^ k este un factor de n?",
    "Rationale": "20 / 2 = 10 10 / 2 = 5 ans : 10 + 5 = 15 răspuns : e",
    "Choices": "a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "perimetrul unui triunghi dreptunghic isoscel este 14 + 14 sqrt 2. care este lungimea ipotenuzei triunghiului?",
    "Rationale": "\"latura triunghiului este a atunci perimetrul = a + a + a. sqrt 2 ( unghi drept și pythagorus ) = 2 a + a. sqrt 2 = 14 + 14 sqrt 2 sau, a. ( 2 + sqrt 2 ) = 14 ( 1 + sqrt 2 ), a = 14 * ( 1 + sqrt 2 ) / 2 + sqrt 2 = 14 * 2.414 / 3.414 = atunci ipotenuza = 9.899 e\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9.899",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "sushil a primit de trei ori mai multe note la engleză decât la științe. notele sale totale la engleză, științe și matematică sunt 180. dacă raportul dintre notele sale la engleză și matematică este 1 : 2, găsește notele sale la științe?",
    "Rationale": "\"s : e = 1 : 3 e : m = 1 : 2 - - - - - - - - - - - - s : e : m = 1 : 3 : 6 1 / 10 * 190 = 19 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 19, b ) 77, c ) 66, d ) 55, e ) 31",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "ce este 82 % din 3 / 5?",
    "Rationale": "\"82 % * ( 3 / 5 ) = 0.82 * 0.6 = 0.492 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 6.9, b ) 0.492, c ) 0.6845, d ) 0.6859, e ) 0.69",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "țara c impune un impozit pe două niveluri pentru mașinile importate: primul nivel impune un impozit de 12% din prețul mașinii până la un anumit nivel de preț. dacă prețul mașinii este mai mare decât nivelul primului nivel, impozitul pe partea de preț care depășește această valoare este de 9%. dacă ron a importat o mașină importată de 18.000 de dolari și a ajuns să plătească 1.950 de dolari în impozite, care este nivelul de preț al primului nivel?",
    "Rationale": "lăsați t să fie prețul nivelului, p să fie prețul total = 18000 conform condițiilor date: 0,12 t + 0,09 (p - t) = 1950 0,12 t + 0,09 * 18000 - 0,09 t = 1950 0,03 t + 1620 = 1950 0,03 t = 1950 - 1620 = 330 t = 330 / 0,03 = 11000 răspuns b",
    "Choices": "a ) $ 11500, b ) $ 11000, c ) $ 12000, d ) $ 12100, e ) $ 12500",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un fir de 90 cm lungime trebuie tăiat în două bucăți astfel încât o bucată să fie 2 / 7 din cealaltă, câte centimetri va avea bucata mai scurtă?",
    "Rationale": "\"explicație : 1 : 2 / 7 = 7 : 2 2 / 9 * 90 = 20 răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) a ) 73, b ) b ) 20, c ) c ) 83, d ) d ) 21, e ) e ) 52",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "suma a 3 numere întregi este 33. cel mai mare număr întreg este de 3 ori numărul întreg mijlociu, iar cel mai mic număr întreg este cu 23 mai mic decât cel mai mare număr întreg. care este produsul celor 3 numere întregi?",
    "Rationale": "să presupunem că x este numărul întreg mijlociu. atunci cel mai mare este 3 x și cel mai mic este 3 x - 23. 3 x - 23 + x + 3 x = 33 x = 8 cele trei numere întregi sunt 1, 8 și 24. produsul este 1 * 8 * 24 = 192 răspunsul este a.",
    "Choices": "a ) 192, b ) 203, c ) 214, d ) 225, e ) 236",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câte numere întregi între 1 și 10 ^ 19 sunt astfel încât suma cifrelor lor este 2?",
    "Rationale": "\"numerele întregi cu o sumă de 2 sunt : 2, 20, 200,..., 2 * 10 ^ 18 și există 19 numere întregi în această listă. de asemenea, aceste numere întregi au o sumă de 2 : 11 101, 110 1001, 1010, 1100 etc... numărul de numere întregi în această listă este 1 + 2 +... + 18 astfel, numărul total de numere întregi este 1 + 2 +... + 18 + 19 = 20 * 19 / 2 = 190 răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 190, b ) 210, c ) 211, d ) 230, e ) 231",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "nota medie ( media aritmetică ) a lui joe la 4 teste cu pondere egală a fost 70. i s-a permis să renunțe la cea mai mică notă. după ce a făcut acest lucru, media notelor sale la test a crescut la 75. care este cea mai mică notă la test care a fost scăzută?",
    "Rationale": "\"media aritmetică a 4 teste cu pondere egală a fost 70. așa că putem presupune că avem 4 note la test, fiecare 70. a scăzut cea mai mică notă și media a ajuns la 75. acest lucru înseamnă că cea mai mică notă nu a fost 70 și celelalte trei note au dat cea mai mică notă 5 fiecare pentru a o aduce și la 70. când cea mai mică notă a fost eliminată, celelalte 3 note și-au primit cele 5 înapoi. deci cea mai mică notă a fost 3 * 5 = 15 mai mică decât 70. deci cea mai mică notă = 70 - 15 = 55 răspuns ( c )\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 25, c ) 55, d ) 65, e ) 80",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o eroare de 2 % în exces este făcută în timp ce se măsoară latura unui pătrat. % de eroare în aria calculată a pătratului este?",
    "Rationale": "\"100 cm este citit ca 102 cm. o 1 = ( 100 x 100 ) cm 2 și o 2 ( 102 x 102 ) cm 2. ( o 2 - o 1 ) = [ ( 102 ) 2 - ( 100 ) 2 ] = ( 102 + 100 ) x ( 102 - 100 ) = 404 cm 2. procentul de eroare = 404 x 100 % = 4.04 % 100 x 100 b\"",
    "Choices": "a ) 4 %, b ) 4.04 %, c ) 4.15 %, d ) 5 %, e ) 5.24 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este prețul normal al unui articol vândut la $ 144 după două reduceri succesive de 10 % și 20 %?",
    "Rationale": "\"0.8 * 0.9 * prețul de cost = $ 144 prețul de cost = $ 200 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) $ 184, b ) $ 192, c ) $ 200, d ) $ 208, e ) $ 216",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unei camere este de 6,5 m și lățimea este de 2,75 m. care este costul plății podelei cu plăci la o rată de rs. 600 pe metru pătrat.",
    "Rationale": "\"aria = 6,5 * 2,75 metri pătrați. cost pe metru pătrat. = rs. 600 prin urmare, costul total = 6,5 * 2,75 * 600 = rs. 10725 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) rs. 18725, b ) rs. 16725, c ) rs. 30725, d ) rs. 10725, e ) rs. 20725",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "numărul de diagonale ale unui poligon cu n laturi este dat de formula v = n ( n - 3 ) / 2. dacă un poligon are de două ori mai multe diagonale decât laturi, câte laturi are?",
    "Rationale": "\"v = n ( n - 3 ) v = 2 * n 2 n = n ( n - 3 ) = > 2 = n - 3 = > n = 5 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mic multiplu comun al numerelor 12,27 și 40",
    "Rationale": "\"factori ai lui 12 = 2 * 2 * 3 factori ai lui 27 = 3 * 3 * 3 factori ai lui 40 = 2 * 2 * 2 * 5 astfel încât l. c. m este 2 ^ 3 * 3 ^ 3 * 5 = 1080 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 8521, b ) 1080, c ) 368, d ) 8979, e ) 6584",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "saturn călătorește în jurul soarelui cu o viteză aproximativă de 5.82 mile pe secundă. această viteză este de câte kilometri pe oră? ( 1 km = 0.6 mile )",
    "Rationale": "viteza este 5.82 mile / s. atunci 5.82 / 0.6 = 9.7 km / s 9.7 * 3600 = 34,920 kph răspunsul este e.",
    "Choices": "a ) 30,560, b ) 31,650, c ) 32,740, d ) 33,830, e ) 34,920",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "total 30 cows 10 cow gives each 2 liter milk 10 cow gives each 3 / 4 liter milk 10 cow gives each 1 / 4 liter milk this is split into 3 son per each 10 cows & 10 liter milk how?",
    "Rationale": "\"10 cow 2 liter each = 20 liter 10 cow 3 / 4 liter each = 3 / 4 = 0.758 * 10 = 7.5 10 cow 1 / 4 liter each = 1 / 4 = 0.25 * 10 = 2.5 add 20 + 7.5 + 2.5 = 30 milk split into 3 son each 10 liter then 30 / 3 = 10 answer : a\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 12, c ) 15, d ) 16, e ) 18",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă 15 % din 30 % din 50 % dintr-un număr este 108, atunci care este numărul?",
    "Rationale": "\"să presupunem că numărul este a dat, 15 / 100 * 30 / 100 * 50 / 100 * a = 108 = > 3 / 20 * 3 / 10 * 1 / 2 * a = 108 = > a = 10 * 20 * 10 * 2 = 4800. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 4000, b ) 3050, c ) 4400, d ) 4800, e ) none of these",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "andy rezolvă probleme de la 75 la 125 inclusiv într-un exercițiu de matematică. câte probleme rezolvă?",
    "Rationale": "\"125 - 75 + 1 = 51'c'este răspunsul\"",
    "Choices": "a ) 53, b ) 52, c ) 51, d ) 50, e ) 49",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă o barcă merge 7 km în amonte în 42 de minute și viteza curentului este 6 kmph, atunci viteza bărcii în apă stătătoare este",
    "Rationale": "explicație : viteza în amonte = ( 7 / 42 ) * 60 kmh = 10 kmph. viteza curentului = 6 kmph. să fie viteza în apă stătătoare x km / h atunci, viteza în amonte = ( x ï ¿ ½ 6 ) km / h. x - 6 = 10 sau x = 16 kmph răspuns : e",
    "Choices": "a ) 12 kmph, b ) 13 kmph, c ) 14 kmph, d ) 15 kmph, e ) none of these",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un muncitor câștigă $ 20 în prima zi și cheltuiește $ 15 în a doua zi. muncitorul câștigă $ 20 în a treia zi și cheltuiește $ 15 în a patra zi. dacă acest model continuă, în ce zi va ajunge muncitorul pentru prima dată la un total net de $ 80?",
    "Rationale": "\"la fiecare două zile, totalul net este $ 5. după 24 de zile, muncitorul va avea $ 60. în ziua 25, muncitorul va primi $ 20 pentru un total net de $ 80. răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 24, b ) 25, c ) 27, d ) 30, e ) 32",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "6 ) o firmă de marketing a determinat că, din 260 de gospodării chestionate, 80 nu au folosit nici marca a, nici marca b săpun. 60 au folosit doar săpun de marcă a și pentru fiecare gospodărie care a folosit ambele mărci de săpun, 3 au folosit doar săpun de marcă b. câte dintre cele 200 de gospodării chestionate au folosit ambele mărci de săpun?",
    "Rationale": "\"180 = cel puțin unul dintre săpunurile a sau b ambele mărci = x marca b = 3 x = > 60 + x + 3 x = 180 = > 4 x = 120 = > x = 30 răspuns - c\"",
    "Choices": "a ) a ) 15, b ) b ) 20, c ) c ) 30, d ) d ) 40, e ) e ) 45",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "26 găleți de apă umplu un rezervor când capacitatea fiecărei găleți este de 13.5 litri. câte găleți vor fi necesare pentru a umple același rezervor dacă capacitatea fiecărei găleți este de 9 litri?",
    "Rationale": "\"capacitatea rezervorului = 26 ã — 13.5 = 351 litri când capacitatea fiecărei găleți = 9 litri, atunci numărul necesar de găleți = 351 ⠁ „ 9 = 39 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 39, c ) 60, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren rulează cu o viteză de 40 km / h și traversează un post în 22,5 secunde. care este lungimea trenului?",
    "Rationale": "\"viteza trenului, v = 40 km / h = 40000 / 3600 m / s = 400 / 36 m / s timpul necesar pentru a traversa, t = 22,5 s distanța parcursă, d = vt = ( 400 / 36 ) ã — 22,5 = 250 m distanța parcursă este egală cu lungimea trenului = 250 m răspunsul corect este 250 de metri e\"",
    "Choices": "a ) 190 de metri, b ) 160 de metri, c ) 200 de metri, d ) 120 de metri, e ) 250 de metri",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "la un magazin de flori într-o anumită zi, toate corsajele s-au vândut fie cu 20 $, fie cu 30 $. dacă 10 dintre corsajele care s-au vândut cu 30 $ s-ar fi vândut în schimb cu 20 $, atunci veniturile magazinului din corsaje în acea zi ar fi fost reduse cu 20 la sută. care a fost venitul real al magazinului din corsaje în acea zi?",
    "Rationale": "\"să presupunem că numărul de corsaje @ 20 $ = x, numărul de corsaje @ 30 $ = y și venituri = r, deci 20 x + 30 y = r......... ( 1 ) acum, având în vedere situația, 20 ( x + 10 ) + 30 ( y - 10 ) = r -. 2 r = > 20 x + 200 + 30 y - 300 =. 8 r = > 20 x + 30 y =. 8 r + 100............ ( 2 ) deci, r =. 8 r + 100 = > r = 500 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) $ 200, b ) $ 400, c ) $ 500, d ) $ 800, e ) $ 1000",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "este ora 8 : 12 pm. la ce oră dimineața a fost exact acum 205,106 minute?",
    "Rationale": "convertește 205,106 minute în ore împărțind la 60 : 205,106 / 60 = 3,418 r 26. asta înseamnă 3,418 ore și 26 de minute. convertește 3,418 ore în zile împărțind la 24 : 3,418 / 24 = 142 r 10. asta înseamnă 142 de zile și 10 ore. acum, cu 142 de zile în urmă era ora 8 : 12 pm. încă 10 ore în urmă era ora 10 : 12 am. încă 26 de minute în urmă era ora 9 : 46 am ( scade cele 12 minute din 10 : 12 din 26 pentru a obține 14. apoi scade 14 din 60 pentru a obține 46 ). e",
    "Choices": "a ) 9 : 14, b ) 9 : 16, c ) 9 : 42, d ) 9 : 44, e ) 9 : 46",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o curte circulară cu diametrul de 70 de metri are o grădină de 2,8 metri lățime în jurul ei. care este suprafața grădinii în metri pătrați?",
    "Rationale": "\"suprafața necesară = ï € [ ( 37.8 ) 2 â € “ ( 35 ) 2 ] = 22 ⠁ „ 7 ã — ( 72.8 ã — 2.8 ) [ deoarece a 2 - b 2 = ( a + b ) ( a - b ) ] = 22 ã — 72.8 ã — 0.4 = 640.64 mp răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 540.72, b ) 740.64, c ) 640.64, d ) 620.45, e ) 725.26",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este procentul de dobândă simplă atunci când dobânda simplă pentru rs. 720 se ridică la rs. 180 în 4 ani?",
    "Rationale": "\"180 = ( 720 * 4 * r ) / 100 r = 6.25 % răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 6.25, b ) 7.25, c ) 8.25, d ) 9.25, e ) 10.25",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "când 242 este împărțit la un anumit divizor, restul obținut este 15. când 698 este împărțit la același divizor, restul obținut este 27. totuși, când suma numerelor 242 și 698 este împărțită la divizor, restul obținut este 5. care este valoarea divizorului?",
    "Rationale": "să presupunem că acel divizor este x deoarece restul este 15 sau 27, înseamnă că divizorul este mai mare decât 27. acum 242 - 15 = 227 = kx ( k este un întreg și 234 este divizibil cu x ) în mod similar 698 - 27 = 671 = lx ( l este un întreg și 689 este divizibil cu x ) adunând 698 și 242 = ( 227 + 671 ) + 15 + 27 = x ( k + l ) + 42 când împărțim acest număr la x, restul va fi egal cu restul lui ( 42 împărțit la x ) = 5 prin urmare x = 42 - 5 = 37 prin urmare e",
    "Choices": "a ) 11, b ) 17, c ) 13, d ) 23, e ) 37",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă 25 % dintr-un număr este egal cu o treime dintr-un alt număr, care este raportul dintre primul număr și al doilea număr?",
    "Rationale": "\"lăsând 25 % din a = 1 / 3 b atunci 25 a / 100 = 1 b / 3 a / 4 = b / 3 a / b = 4 / 3 a : b = 4 : 3 răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 4 : 3, b ) 1 : 4, c ) 3 : 7, d ) 6 : 11, e ) 2 : 3",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "aurul este de 19 ori mai greu decât apa și cuprul este de 9 ori mai greu decât apa. în ce proporție ar trebui amestecate pentru a obține un aliaj de 15 ori mai greu decât apa?",
    "Rationale": "\"să presupunem că apa cântărește 1 kg / 1 litru. atunci aurul cântărește 19 kg și cuprul cântărește 9 kg. să presupunem că sunt necesare x kg de aur și y kg de cupru pentru a obține aliajul dorit. folosim formula mediei ponderate = ax = n 1. a 1 + n 2. a 2 n 1 + n 2 ax = n 1. a 1 + n 2. a 2 n 1 + n 2 prin urmare, 15 = x. 19 + y. 9 x + y 15 = x. 19 + y. 9 x + y 15 x + 15 y = 19 x + 9 y 4 x = 6 y ⇒ x / y = 3 : 2 deci aurul și cuprul ar trebui amestecate în proporție de 3 : 2. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 3 : 2, b ) 3 : 8, c ) 5 : 7, d ) 3 : 7, e ) 3 : 6",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "găsește costul împrejmuirii unui câmp circular cu diametrul de 32 m la rata de rs. 2 pe metru?",
    "Rationale": "\"2 * 22 / 7 * 16 = 100.5 100.5 * 2 = rs. 201 answer : a\"",
    "Choices": "a ) 201, b ) 132, c ) 772, d ) 592, e ) 261",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câte litri de alcool pur trebuie adăugați la o soluție de 100 de litri care este 20 la sută alcool pentru a produce o soluție care este 40 la sută alcool?",
    "Rationale": "\"20 % soluție de alcool înseamnă ; în soluția de 100 de litri, 20 de litri de soluție este alcool și 80 de litri alți solvenți. dacă adăugămxlitri de alcool la soluție, soluția devine 100 + xlitri și alcoolul, care era 20 de litri, devine 20 + x litri. conform declarației ; 20 + x = 40 % din ( 100 + x ) sau 20 + x = ( 100 + x ) 2 / 5 100 + 5 x = 200 + 2 x 3 x = 100 x = 100 / 3 ans : c\"",
    "Choices": "a ) 7 / 2, b ) 5, c ) 100 / 3, d ) 8, e ) 39 / 4",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un librar are două vitrine. ea plănuiește să afișeze 3 cărți noi de ficțiune în fereastra din stânga și 3 cărți noi de non - ficțiune în fereastra din dreapta. presupunând că poate pune cele 4 cărți de ficțiune în orice ordine și separat, cele 3 cărți de non - ficțiune în orice ordine, câte configurații totale vor exista pentru cele două vitrine?",
    "Rationale": "fereastra din stânga va avea permutări ale celor 3 cărți de ficțiune, așa că numărul de posibilități pentru acea fereastră este permutări = 3! = ( 3 ) ( 2 ) ( 1 ) = 6 fereastra din dreapta va avea permutări ale celor 3 cărți de non - ficțiune, așa că numărul de posibilități pentru acea fereastră este permutări = 3! = ( 3 ) ( 2 ) ( 1 ) = 6 oricare dintre cele 24 de afișaje ale ferestrei din stânga ar putea fi combinat cu oricare dintre cele 6 afișaje ale ferestrei din dreapta, așa că numărul total de configurații este 6 * 6 = 36 răspuns : d.",
    "Choices": "a ) 24, b ) 72, c ) 144, d ) 36, e ) 420",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "găsește un număr format din două cifre, dat fiind că suma cifrelor este 11 și diferența cifrelor este 5.?",
    "Rationale": "\"folosind metoda de eliminare, găsește care dintre opțiuni se potrivește descrierii numărului... din opțiune, doar 83 se potrivește acestei descrieri suma cifrelor - - - 8 + 3 = 11 diferența cifrelor - - - 8 - 3 = 5 răspuns d.\"",
    "Choices": "a ) 78, b ) 53, c ) 89, d ) 83, e ) 99",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este restul când 43 ^ 87 este împărțit la 5?",
    "Rationale": "\"cifra unităților exponenților lui 3 ciclează într-un grup de 4 : { 3, 9, 7, 1 } 87 are forma 4 k + 3 deci cifra unităților lui 43 ^ 87 este 7. restul când se împarte la 5 este 2. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă julie vâslește 32 km în amonte și 72 km în aval, luând 4 ore fiecare, atunci viteza curentului",
    "Rationale": "viteza în amonte = 32 / 4 = 8 kmph viteza în aval = 72 / 8 = 9 kmph viteza curentului = ½ ( 9 - 8 ) = 0.5 kmph răspuns : b",
    "Choices": "a ) 1.5 kmph, b ) 0.5 kmph, c ) 0.4 kmph, d ) 1.6 kmph, e ) 2.5 kmph",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "pentru orice număr natural pozitiv n, suma primelor n numere naturale pozitive este egală cu n ( n + 1 ) / 2. care este suma numerelor impare dintre 10 și 100?",
    "Rationale": "\"numerele sunt 11, 13,15 - - - - - - -, 97,99 media setului : ( cel mai mare + cel mai mic ) / 2 = ( 99 + 11 ) / 2 = 55 ; # de termeni : ( cel mai mare - cel mai mic ) / 2 + 1 = ( 99 - 11 ) / 2 + 1 = 45 suma = 45 * 55 = 2475 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 1345, b ) 1576, c ) 2475, d ) 2578, e ) 1895",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "două numere sunt în raportul de 7 : 6. dacă 18 este scăzut din fiecare, ele sunt în raportul de 6 : 5. găsește numerele?",
    "Rationale": "\"( 7 x - 18 ) : ( 6 x - 18 ) = 6 : 5 x = 1 = > 7,6 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 5,9, b ) 7,9, c ) 4,7, d ) 7,6, e ) 6,9",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "sally are o carte de credit de aur cu o anumită limită de cheltuieli și o carte de platină cu de două ori limita de cheltuieli a cardului de aur. în prezent, ea are un sold pe cardul ei de aur care este 1 / 3 din limita de cheltuieli de pe acel card și are un sold pe cardul ei de platină care este 1 / 7 din limita de cheltuieli de pe acel card. dacă sally transferă întregul sold de pe cardul ei de aur pe cardul ei de platină, ce parte din limita ei pe cardul de platină va rămâne neutilizată?",
    "Rationale": "\"să presupunem că limita de cheltuieli a cardului de platină = x limita de cheltuieli a cardului de aur va fi = x / 2 soldul pe cardul de aur este = x / 2 * 1 / 3 = x / 6 limita neutilizată a cardului de platină este = x - 1 / 7 x = 6 / 7 x așa că, dacă soldul cardului de aur este transferat, restul neutilizat va fi 6 / 7 x - x / 6 = 29 / 42 x așa că răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 11 / 30, b ) 29 / 42, c ) 17 / 30, d ) 19 / 30, e ) 11 / 15",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "din toate casele de pe strada gotham, 1 / 3 sunt infestate cu termite, iar 4 / 7 dintre acestea se prăbușesc. ce fracție din case sunt infestate cu termite, dar nu se prăbușesc?",
    "Rationale": "\"fracția de case care sunt infestate cu termite, dar nu se prăbușesc este 3 / 7 * 1 / 3 = 1 / 7 răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 3, b ) 1 / 4, c ) 1 / 5, d ) 1 / 6, e ) 1 / 7",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă media aritmetică a lui x + 2, x + 3, și x + 4 este 0, atunci x =",
    "Rationale": "\"( x + 2 + x + 3 + x + 4 ) / 3 = 0 = > 3 x + 9 = 0 = > x = - 3 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) – 4, b ) – 3, c ) – 2, d ) – 1, e ) 0",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "2 + 2 + 2 ² + 2 ³... + 2 ^ 6",
    "Rationale": "\"2 + 2 = 2 ^ 2 2 ^ 2 + 2 ^ 2 = ( 2 ^ 2 ) * ( 1 + 1 ) = 2 ^ 3 2 ^ 3 + 2 ^ 3 = ( 2 ^ 3 ) * ( 1 + 1 ) = 2 ^ 4 answer e\"",
    "Choices": "a ) 2 ^ 9, b ) 2 ^ 10, c ) 2 ^ 16, d ) 2 ^ 35, e ) 2 ^ 7",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "54671 - 14456 - 31466 =?",
    "Rationale": "\"c dacă calculăm vom obține 8749\"",
    "Choices": "a ) 2449, b ) 5449, c ) 8749, d ) 8449, e ) 6468",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este valoarea minimă a | x - 4 | + | x + 5 | + | x - 5 |?",
    "Rationale": "\"a nu poate fi răspunsul deoarece toate cele trei termeni sunt în modul și, prin urmare, răspunsul va fi non-negativ. | x - 4 | > = 0 - - > minimul apare la x = 4 | x + 5 | > = 0 - - > minimul apare la x = - 5 | x - 5 | > = 0 - - > minimul apare la x = 5 x = - 5 - - > rezultat = 9 + 0 + 10 = 19. de asemenea, orice valoare negativă va împinge valoarea combinată a | x - 4 | + | x - 5 | la o valoare > 9. x = 4 - - > rezultat = 0 + 9 + 1 = 10 x = 5 - - > rezultat = 1 + 10 + 0 = 11 deci valoarea minimă a expresiei apare la x = 4 și valoarea rezultată = 10 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) - 3, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 10",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "sravan a călătorit timp de 15 ore. A parcurs prima jumătate a distanței cu 45 kmph și a doua jumătate cu 30 kmph. Care este distanța parcursă de sravan?",
    "Rationale": "să presupunem că distanța parcursă este x km. Timpul total = ( x / 2 ) / 45 + ( x / 2 ) / 30 = 15 = > x / 90 + x / 60 = 15 = > ( 2 x + 3 x ) / 180 = 15 = > x = 540 km răspuns : b",
    "Choices": "a ) 520, b ) 540, c ) 550, d ) 560, e ) 440",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "50 de litri de motorină sunt necesari pentru a călători 600 km folosind un motor de 800 cc. Dacă volumul de motorină necesar pentru a acoperi o distanță variază direct proporțional cu capacitatea motorului, atunci câți litri de motorină sunt necesari pentru a călători 800 km folosind un motor de 1200 cc?",
    "Rationale": "Pentru a acoperi o distanță de 800 km folosind un motor de 800 cc, cantitatea de motorină necesară = 800 / 600 * 50 = 66.67 litri. Cu toate acestea, vehiculul folosește un motor de 1200 cc și întrebarea afirmă că cantitatea de motorină necesară variază direct proporțional cu capacitatea motorului. Adică, de exemplu, dacă capacitatea motorului se dublează, și cantitatea de motorină necesară se va dubla. Prin urmare, cu un motor de 1200 cc, cantitatea de motorină necesară = 1200 / 800 * 66.67 = 100 litri. Răspuns c",
    "Choices": "a ) 80 litri, b ) 90 litri, c ) 100 litri, d ) 170 litri, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un producător produce un anumit pantof atletic pentru bărbați în dimensiuni întregi de la 8 la 17. pentru acest pantof particular, fiecare creștere unității în dimensiune corespunde unei creșteri de 1 / 4 - inch în lungimea pantofului. dacă cea mai mare dimensiune a acestui pantof este cu 10 % mai lungă decât cea mai mică dimensiune, cât de lungă, în inci, este pantoful în mărimea 15?",
    "Rationale": "\"lăsați x să fie lungimea pantofului de mărimea 8. apoi 0.1 x = 9 / 4 x = 90 / 4 inci pantoful de mărimea 15 are o lungime de 90 / 4 + 7 / 4 = 97 / 4 = 24.25 inci răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 18.25, b ) 20.75, c ) 22.25, d ) 24.25, e ) 26.75",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un elev călătorește de acasă la școală cu 10 km / h și ajunge la școală cu 2 ore întârziere. a doua zi călătorește cu 18 km / h și ajunge la școală cu 1 oră mai devreme. care este distanța dintre casa lui și școală?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este distanța de la casa lui la școală. x / 10 = x / 18 + 3 9 x = 5 x + 270 4 x = 270 x = 67.5 km răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 65.0, b ) 67.5, c ) 70.0, d ) 72.5, e ) 75.0",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "excluzând opririle, viteza medie a unui autobuz este de 75 km / h și, inclusiv opririle, viteza medie a autobuzului este de 40 km / h. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?",
    "Rationale": "\"în 1 oră, autobuzul acoperă 75 km fără opriri și 40 km cu opriri. timpul de oprire = timpul luat pentru a călători ( 75 - 40 ) km i. e 35 km la 75 km / h. timpul de oprire = 35 / 75 ore = 28 min răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 15 min, b ) 18 min, c ) 16 min, d ) 20 min, e ) 28 min",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "Găsește aria unui paralelogram cu baza 26 cm și înălțimea 16 cm?",
    "Rationale": "\"aria unui paralelogram = baza * înălțimea = 26 * 16 = 416 cm 2 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 297 cm 2, b ) 384 cm 2, c ) 672 cm 2, d ) 416 cm 2, e ) 286 cm 2",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "prin vânzarea unui articol cu rs. 600, un comerciant face un profit de 25 %. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a face o pierdere de 25 %?",
    "Rationale": "\"sp = 600 profit = 25 % cp = ( sp ) * [ 100 / ( 100 + p ) ] = 600 * [ 100 / 125 ] = 480 pierdere = 25 % = 25 % din 480 = rs. 120 sp = cp - pierdere = 480 - 120 = rs. 360 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) s. 360, b ) s. 480, c ) s. 500, d ) s. 450, e ) s. 550",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un om investește niște bani parțial în acțiuni de 15 % la 105 și parțial în acțiuni de 8 % la 40. pentru a obține dividende egale din ambele, el trebuie să investească banii în raportul :",
    "Rationale": "\"soluție pentru un venit de rs. 1 în acțiuni de 15 % la 105, investiție = rs. ( 105 / 15 ) = rs. 7. pentru un venit de rs. 1 în acțiuni de 8 % la 40, investiție = rs. ( 40 / 8 ) = rs. 5. ∴ raportul investițiilor = 7 : 5 = 7 : 5 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 3 : 4, b ) 3 : 5, c ) 7 : 5, d ) 16 : 15, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unei camere este de 5,5 m și lățimea este de 3,75 m. găsiți costul pavării podelei cu plăci la o rată de rs. 600 pe metru pătrat.",
    "Rationale": "\"suprafața soluției podelei = ( 5,5 × 3,75 ) m 2 = 20,625 m 2 ∴ costul pavării = rs. ( 600 × 20,625 ) = 12375. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) rs. 12375, b ) rs. 15550, c ) rs. 15600, d ) rs. 16500, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a și b au început o afacere în parteneriat investind rs. 20,000 și rs. 15,000 respectiv. după 6 luni, c s-a alăturat lor cu rs. 20,000. care va fi partea lui b din profitul total de rs. 15,000 câștigat la sfârșitul a 2 ani de la începerea afacerii?",
    "Rationale": "\"a : b : c = ( 20,000 x 24 ) : ( 15,000 x 24 ) : ( 20,000 x 18 ) = 4 : 3 : 3. partea lui b = rs. 15000 x 3 / 10 = rs. 4,500. b\"",
    "Choices": "a ) s. 5,000, b ) s. 4,500, c ) s. 5,700, d ) s. 6,500, e ) s. 7,500",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă @ este o operație binară definită ca diferența dintre un număr întreg n și produsul lui n și 5, atunci care este cel mai mare număr întreg pozitiv n astfel încât rezultatul operației binare a lui n este mai mic decât 14?",
    "Rationale": "@ ( n ) = 5 n - n trebuie să găsim cel mai mare număr întreg pozitiv astfel încât 5 n - n < 14. atunci 4 n < 14 și n < 3.5. cel mai mare număr întreg posibil este n = 3. răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă x ^ 2 – 4 x = 5, atunci o valoare posibilă a lui x – 2 =",
    "Rationale": "\"x ^ 2 – 4 x = 5 i. e. x ^ 2 – 4 x - 5 = 0 i. e. x ^ 2 – 5 x + x - 5 = 0 i. e. ( x - 5 ) ( x + 1 ) = 0 i. e. x = 5 sau - 1 i. e. x - 2 = 5 - 2 sau - 1 - 2 i. e. x - 2 = 3 sau - 3 răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) - 9, b ) - 5, c ) - 3, d ) - 1, e ) 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "probabilitatea ca două evenimente a și b să se întâmple este 0.25 și 0.40 respectiv. probabilitatea ca atât a cât și b să se întâmple este 0.20. probabilitatea ca nici a nici b să nu se întâmple este _________",
    "Rationale": "\"aplicăm formula.............. p ( aorb ) = p ( a ) + p ( b ) - p ( a and b ) =. 25 +. 40 -. 20 =. 45 dar probabilitatea ca nici a nici b = 1 -. 45 = 0.55 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 0.45, b ) 0.4, c ) 0.55, d ) 0.05, e ) 0.6",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o brutărie are 6 angajați. plătește salarii anuale de $ 19,000 fiecăruia dintre 2 angajați, $ 21,000 unui angajat și $ 22,000 fiecăruia dintre ceilalți 3 angajați. ce număr este cel mai apropiat de salariul mediu ( media aritmetică ) anual al acestor angajați?",
    "Rationale": "media = 2 ( 19000 ) + ( 21000 ) + 3 ( 22000 ) / 6 = $ 20,833 răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) $ 20,200, b ) $ 20,500, c ) $ 20,800, d ) $ 21,000, e ) $ 21,400",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unei pardoseli dreptunghiulare este mai mare decât lățimea sa cu 200 %. dacă rs. 300 este necesar pentru a vopsi pardoseala la o rată de rs. 5 pe m 2, atunci care ar fi lungimea pardoselii?",
    "Rationale": "\"lăsați lungimea și lățimea pardoselii să fie l m și b m respectiv. l = b + 200 % din b = l + 2 b = 3 b suprafața pardoselii = 300 / 5 = 60 m 2 l b = 60 i. e., l * l / 3 = 60 l 2 = 180 = > l = 13.42 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 65, b ) 13.42, c ) 18, d ) 16, e ) 14",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "s. i. pe o anumită sumă de bani pentru 5 ani la 10 % pe an este jumătate din c. i. pe rs. 5000 pentru 2 ani la 12 % pe an. suma plasată pe s. i. este?",
    "Rationale": "c. i. = [ 5000 * ( 1 + 12 / 100 ) 2 - 5000 ] = ( 5000 * 28 / 25 * 28 / 25 - 5000 ) = rs. 1272. suma = ( 636 * 100 ) / ( 5 * 10 ) = rs. 1272 răspuns : e",
    "Choices": "a ) 1585, b ) 1454, c ) 1656, d ) 2458, e ) 1272",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "suma tuturor numerelor cu două cifre divizibile cu 8 este",
    "Rationale": "\"numerele necesare sunt 16,24..... 96 acesta este un a. p. în care a = 16, d = 8 și l = 96. să fie numărul de termeni în el n. atunci t = 96 așa că a + ( n - 1 ) d = 96. 16 + ( n - 1 ) * 8 = 96 16 + 8 n - 8 = 96 8 + 8 n = 96 8 n = 96 - 8 n = 88 / 8 atunci n = 11. suma necesară = n / 2 ( a + l ) = 11 / 2 ( 16 + 96 ) = 616 răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 910, b ) 510, c ) 611, d ) 616, e ) 810",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dropbox percepe $ 3.10 pentru prima 1 / 5 dintr-o lună pentru 500 gb de stocare, plus $ 0.40 pentru fiecare 1 / 5 suplimentară dintr-o lună. ce ar percepe dropbox pentru o stocare de date de 500 gb pentru 8 luni?",
    "Rationale": "prima 1 / 5 lună de taxă = $ 3.10 restul lunilor = 8 - ( 1 / 5 ) = 39 / 5 taxa pentru restul lunilor = 39 * 0.4 = 15.6 taxa totală = 3.10 + 15.6 = 18.7 răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) $ 15.60, b ) $ 16.00, c ) $ 17.80, d ) $ 18.70, e ) $ 19.10",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "găsește dobânda simplă pentru rs. 72,000 la 16 2 / 3 % pe an pentru 9 luni.",
    "Rationale": "\"p = rs. 72000, r = 50 / 3 % p. a și t = 9 / 12 ani = 3 / 4 ani. dobânda simplă = ( p * r * t ) / 100 = rs. ( 72,000 * ( 50 / 3 ) * ( 3 / 4 ) * ( 1 / 100 ) ) = rs. 9000 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 7500, b ) 6500, c ) 9000, d ) 9500, e ) none of them",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă ar dura 20 de minute pentru o mașină să completeze o comandă mare de producție și o altă mașină 30 de minute pentru a completa aceeași comandă, câte minute ar dura ambele mașini care lucrează împreună, la ratele lor respective, pentru a completa comanda?",
    "Rationale": "această întrebare poate fi rezolvată folosind formula de lucru : lucru = ( a ) ( b ) / ( a + b ) unde a și b sunt ratele de finalizare individuale ale entităților respective ( pentru aceeași lucrare ). ni se spune că o mașină durează 10 minute pentru a finaliza o lucrare și o altă mașină durează 12 minute pentru a finaliza aceeași lucrare. introducând acele valori ne obținem... ( 20 ) ( 30 ) / ( 20 + 30 ) = 600 / 50 = 12 minute răspunsul este b",
    "Choices": "a ) 10 min, b ) 12 min, c ) 15 min, d ) 20 min, e ) 18 min",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "câte cifre sunt necesare pentru a număra o carte cu 220 de pagini?",
    "Rationale": "\"9 pagini de la 1 la 9 vor necesita 9 cifre. 90 de pagini de la 10 la 99 vor necesita 90 * 2 = 180 de cifre. 220 - ( 90 + 9 ) = 121 de pagini vor necesita 121 * 3 = 363 de cifre. numărul total de cifre este 9 + 180 + 363 = 552. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 674, b ) 604, c ) 552, d ) 372, e ) 250",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un pachet de 12 role de prosoape de hârtie se vinde cu 9 $. costul unei role vândute individual este de 1 $. care este procentul w de economii pe rolă pentru pachetul de 12 role față de costul a 12 role cumpărate individual?",
    "Rationale": "\"costul a 12 prosoape de hârtie individual = 1 * 12 = 12 costul unui set de 12 prosoape de hârtie = 9 costul unei role = 9 / 12 = 3 / 4 = 0.75 economii pe rolă = 1 -. 75 = 0.25 % din economii este w =. 25 / 1 * 100 = 25 % d este răspunsul.\"",
    "Choices": "a ) 9 %, b ) 11 %, c ) 15 %, d ) 25 %, e ) 90 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre numărul de oi și numărul de cai de la ferma stewart este de 5 la 7, dacă fiecare cal este hrănit cu 230 de uncii de hrană pentru cai pe zi și ferma are nevoie de un total de 12.880 de uncii de hrană pentru cai pe zi, care este numărul de oi din fermă?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul de oi și cai să fie 4 x și 7 x. acum numărul total de cai = consumul total de hrană pentru cai / consumul pe cal = 12880 / 230 = 56, care este egal cu 7 x. = > x = 8 oi = 5 x = 5 * 8 = 40. prin urmare c.\"",
    "Choices": "a ) 18, b ) 28, c ) 40, d ) 56, e ) 60",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "calculați suma pe care un investitor trebuie să o investească pentru a câștiga 1005 dolari în dobândă în 12 luni dacă investitorul intenționează să investească x dolari într-un cont de economii care plătește dobândă la o rată anuală de 11 % compusă semestrial?",
    "Rationale": "\"abordarea este substituirea, cerința noastră de interes este de 1005 dolari după 12 luni, 2 perioade de compunere. calculați dobânda compusă pentru fiecare opțiune și găsiți cea care produce 460 în 12 luni 8900 a produs 1005 folosind formula a = p ( 1 + r / n ) nt prin urmare, răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 8000, b ) 8100, c ) 8900, d ) 8600, e ) 8400",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o reducere de 42 % la prețul bananelor ar permite unui om să obțină 64 mai multe pentru rs. 40, care este prețul redus pe duzină?",
    "Rationale": "\"explicație : 40 * ( 42 / 100 ) = 16.8 - - - 64? - - - 12 = > rs. 3.15 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 2.15, b ) 8.15, c ) 7.15, d ) 3.15, e ) 1.15",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren traversează un pod de 1500 m lungime în 70 de secunde și un stâlp de lampă pe pod în 20 de secunde. care este lungimea trenului în metri?",
    "Rationale": "\"lăsați lungimea trenului = l caz - 1 : distanță = 1500 + l ( în timp ce traversați podul ) timp = 70 de secunde i. e. viteză = distanță / timp = ( 1500 + l ) / 70 caz - 2 : distanță = l ( în timp ce treceți stâlpul de lampă ) timp = 20 de secunde i. e. viteză = distanță / timp = ( l ) / 20 dar deoarece viteza trebuie să fie aceeași în ambele cazuri, astfel încât ( 1500 + l ) / 70 = ( l ) / 20 i. e. 1500 + l = 3.5 l i. e. 2.5 l = 1500 i. e. l = 600 răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 375 m, b ) 750 m, c ) 250 m, d ) 600 m, e ) 300 m",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care va fi costul construirii unui gard în jurul unei parcele pătrate cu o suprafață egală cu 289 de picioare pătrate, dacă prețul pe picior pentru construirea gardului este rs. 58?",
    "Rationale": "\"lăsați latura parcelei pătrate să fie un picior a 2 = 289 = > a = 17 lungimea gardului = perimetrul parcelei = 4 a = 68 picioare costul construirii gardului = 68 * 58 = rs. 3944. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 3944, b ) 3932, c ) 3929, d ) 3926, e ) 3902",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "pentru o cursă o distanță de 224 de metri poate fi acoperită de p în 28 de secunde și q în 56 de secunde. cu ce distanță îl învinge p pe q în cele din urmă?",
    "Rationale": "\"explicație : aceasta este o problemă simplă de viteză și timp. condiții date : = > viteza lui p = 224 / 28 = 8 m / s = > viteza lui q = 224 / 56 = 4 m / s = > diferența de timp luat = 28 de secunde prin urmare, distanța parcursă de p în acel timp = 8 m / s x 28 de secunde = 224 de metri răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 232 m, b ) 224 m, c ) 244 m, d ) 231 m, e ) 236 m",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "punctele a, b, și, c au coordonate xy - ( 2,0 ), ( 8,12 ), și ( 14,0 ), respectiv. punctele x, y, și z au coordonate xy - ( 6,0 ), ( 8,4 ), și ( 10,0 ), respectiv. ce fracție d din aria triunghiului abc este aria triunghiului xyz?",
    "Rationale": "\"dacă observi, ambele triunghiuri abc și xyz au o latură pe axa x. putem lua aceste laturi ca baze pentru fiecare triunghi, prin urmare aria abc este 1 / 2 * 12 * 12 ( înălțimea abc este coordonata y a celui de-al treilea punct ( 8,12 ) ) în mod similar aria xyz este 1 / 2 * 4 * 4 împărțind aria xyz cu cea a abc dă d = 1 / 9. a\"",
    "Choices": "a ) 1 / 9, b ) 1 / 8, c ) 1 / 6, d ) 1 / 5, e ) 1 / 3",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dimensiunile unui teren sunt 20 m cu 10 m. o groapă de 8 m lungime, 5 m lățime și 2 m adâncime este săpată într-un colț al terenului și pământul îndepărtat a fost răspândit uniform pe restul zonei terenului. care va fi creșterea înălțimii terenului ca urmare a acestei operații?",
    "Rationale": "volumul pământului îndepărtat este 8 * 5 * 2 = 80 m ^ 3. restul zonei terenului este 20 * 10 - 8 * 5 = 160 m ^ 2. 80 m ^ 3 de pământ răspândit uniform pe o suprafață de 160 m ^ 2 va ridica înălțimea cu ( înălțime ) = ( volum ) / ( zonă ) = 80 / 160 = 0.5 m. răspuns : c",
    "Choices": "['a ) 1 m', 'b ) 2 m', 'c ) 0.5 m', 'd ) 0.75 m', 'e ) 1.5 m']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "media generală a întregii clase este 90. dacă media unei treimi din clasă este 96, care este media restului?",
    "Rationale": "\"să luăm numărul de elevi din clasă ca'x '. media punctelor de grad = suma tuturor punctelor de grad / x suma tuturor punctelor de grad = media punctelor de grad * x = 90 x media unei treimi din clasă = 96 = suma unei treimi din punctele de grad ale clasei / ( x / 3 ) suma unei treimi din punctele de grad ale clasei = 96 * ( x / 3 ) = 32 x suma a două treimi din punctele de grad ale clasei = suma tuturor punctelor de grad - suma unei treimi din punctele de grad ale clasei suma a două treimi din punctele de grad ale clasei = 90 x - 32 x = 58 x media a două treimi din clasă = suma a două treimi din punctele de grad ale clasei / ( x * 2 / 3 ) = 58 x / ( 2 x / 3 ) = 29 * 3 = 87. prin urmare, răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 92, b ) 89, c ) 88, d ) 87, e ) 86",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "anul trecut, magazinul x a avut un total de vânzări pentru decembrie care a fost de 6 ori media ( media aritmetică ) a totalurilor de vânzări lunare pentru ianuarie până în noiembrie. care a fost fracțiunea din totalul vânzărilor pentru decembrie din totalul vânzărilor pentru an?",
    "Rationale": "\"să presupunem că media pentru 11 luni = 10, prin urmare, dec = 60, totalul anului = 11 * 10 + 60 = 170, răspunsul = 60 / 170 = 6 / 17 = a\"",
    "Choices": "a ) 6 / 17, b ) 4 / 15, c ) 1 / 3, d ) 4 / 11, e ) 4 / 5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "punctele a, b, și, c au coordonate xy - ( 2,0 ), ( 8,12 ), și ( 14,0 ), respectiv. punctele x, y, și z au coordonate xy - ( 6,0 ), ( 8,4 ), și ( 10,0 ), respectiv. ce fracție c din aria triunghiului abc este aria triunghiului xyz?",
    "Rationale": "dacă observi, ambele triunghiuri abc și xyz au o latură pe axa x. putem lua aceste laturi ca baze pentru fiecare triunghi, prin urmare aria lui abc este 1 / 2 * 12 * 12 ( înălțimea lui abc este coordonata y a celui de-al treilea punct ( 8,12 ) ) în mod similar aria lui xyz este 1 / 2 * 4 * 4 împărțind aria lui xyz cu cea a lui abc dă c = 1 / 9. a",
    "Choices": "['a ) 1 / 9', 'b ) 1 / 8', 'c ) 1 / 6', 'd ) 1 / 5', 'e ) 1 / 3']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă x este mediana setului { 9 / 2, 11 / 3, x, 28 / 9, 21 / 5 }, x ar putea fi",
    "Rationale": "\"mediana este numărul din mijloc odată ce toate numerele sunt aranjate în ordine crescătoare / descrescătoare. vedem că 11 / 3 = 3. ceva, 28 / 9 = 3. ceva 21 / 5 = 4. ceva 9 / 2 = 4. ceva așa că x ar trebui să fie mai mare decât cele mai mici două numere și mai mic decât cele mai mari două numere. putem vedea că x = 4 este posibil. ( mai întâi uită-te la opțiunea cea mai simplă sau la opțiunea din mijloc deoarece opțiunile sunt de obicei aranjate în ordine crescătoare / descrescătoare ) răspuns ( e )\"",
    "Choices": "a ) 16 / 5, b ) 17 / 5, c ) 4 / 7, d ) 30 / 7, e ) 4",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un borcan poate face o bucată de lucru în 4 zile. b poate face asta în 7 zile. cu asistența lui c au terminat lucrarea în 2 zile. găsește în câte zile poate face c singur?",
    "Rationale": "\"c = 1 / 2 - 1 / 4 - 1 / 7 = 3 / 28 = > 28 / 3 days answer : b\"",
    "Choices": "a ) 22 days, b ) 28 / 3 days, c ) 67 days, d ) 17 / 5 days, e ) 18 days",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "câte numere întregi de la 101 la 200, inclusiv, sunt divizibile cu 3 dar nu sunt divizibile cu 7?",
    "Rationale": "\"ar trebui să găsim # de numere întregi divizibile cu 3 dar nu cu 3 * 7 = 21. # de multipli de 21 în intervalul de la 101 la 200, inclusiv este ( 189 - 105 ) / 21 + 1 = 5 ; 33 - 5 = 28. răspuns : c.\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 25, c ) 28, d ) 30, e ) 40",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este restul când 7 ^ 74 - 10 ^ 74 este împărțit la 24?",
    "Rationale": "\"cel mai ușor mod pentru mine : 7 ^ 74 - 5 ^ 74 = ( 49 ) ^ 37 - 25 ^ 37 = ( 24 * 2 + 1 ) ^ 37 - ( 24 + 1 ) ^ 37 - > restul este 1 ^ 37 - 1 ^ 37 = 0 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 1, c ) 2, d ) 0, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "ce număr cel mai mic trebuie scăzut din 101054 astfel încât numărul rămas să fie divizibil cu 10?",
    "Rationale": "\"explicație : la împărțirea lui 101054 la 10 obținem restul 4, deci 4 ar trebui scăzut opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 4, c ) 8, d ) 5, e ) 3",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "la ce rată procentuală a dobânzii simple va ajunge rs. 750 la rs. 900 în 8 ani?",
    "Rationale": "150 = ( 750 * 8 * r ) / 100 r = 2.5 % răspuns : b",
    "Choices": "a ) 6 %, b ) 2.5 %, c ) 4 %, d ) 5 %, e ) 3.5 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "mașina - x produce 50 % din producția totală și mașina - y produce 75 % din producția totală. o medie de 9 unități din 1000 de bunuri fabricate de mașina - x și două unități din 500 de unități produse de mașina - x se dovedesc a fi defecte. care este probabilitatea ca o unitate aleasă la întâmplare din producția zilnică totală a fabricii să fie defectă?",
    "Rationale": "să presupunem că mașina x produce 1000 de unități în total defecte = 9 mașina y produce apoi = 1500 de unități în total defecte = 6 probabilitate = 15 / 2500 = 0.006 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 0.008, b ) 0.1, c ) 0.12, d ) 0.006, e ) 0.007",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este cifra unităților lui ( 5! * 4! + 6! * 5! ) / 2?",
    "Rationale": "\"( 5! * 4! + 6! * 5! ) / 2 = 5! ( 4! + 6! ) / 2 = 120 ( 24 + 720 ) / 2 = ( 120 * 744 ) / 2 = 120 * 372 cifra unităților produsului de mai sus va fi egală cu 0 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 3, c ) 0, d ) 1, e ) 2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește costul împrejmuirii unui câmp circular cu diametrul de 22 m la rata de rs. 2.50 pe metru?",
    "Rationale": "\"2 * 22 / 7 * 11 = 69 69 * 2 1 / 2 = rs. 172 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 188, b ) 172, c ) 278, d ) 279, e ) 222",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două biciclete stau una lângă alta. o bicicletă, care are 2.5 picioare înălțime, aruncă o umbră care are 5 picioare lungime. cealaltă bicicletă are 2 picioare înălțime. calculează, în picioare, lungimea umbrei pe care o aruncă bicicleta mai mică.",
    "Rationale": "raportul dintre umbră și înălțime este constant, așa că dacă x este lungimea umbrei, atunci 2.5 / 5 = 2 / x și x = 4. răspunsul corect b",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 10",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "stacy are un eseu de 12 pagini despre istorie de predat în 12 zile. câte pagini pe zi ar trebui să scrie pentru a termina la timp?",
    "Rationale": "\"12 / 12 = 1 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 9, b ) 8, c ) 10, d ) 1, e ) 6",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "pe un plan bidimensional de coordonate, linia a = x ^ 2 - x ^ 3 atinge axa x în câte locuri?",
    "Rationale": "\"aparent este a = x ^ 2 - x ^ 3 în loc de a = x ^ 2 - a ^ 3. în acest caz : intersecția x este valoarea (valorile) lui x pentru a = 0. 0 = x ^ 2 - x ^ 3 ; 0 = x ^ 2 ( 1 - x ) ; x = 0 sau x = 1. răspuns : c.\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă salariile a 6 bărbați pentru 15 zile sunt rs. 2100, atunci găsiți salariile pentru 12 zile.",
    "Rationale": ". să fie salariile necesare rs. x. mai mulți bărbați, mai multe salarii ( proporție directă ) mai puține zile, mai puține salarii ( proporție directă ) bărbați 6 : 9 : : 2100 : x zile 15 : 12 prin urmare ( 6 x 15 x x ) = ( 9 x 12 x 2100 )  x = ( 9 x 12 x 2100 ) / ( 6 x 15 ) = 2520 prin urmare salariile necesare sunt rs. 2520. răspunsul este c",
    "Choices": "a ) rs. 2420, b ) rs. 2500, c ) rs. 2520, d ) rs. 2020, e ) rs. 2650",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tehnician face o călătorie dus-întors la și de la un anumit centru de service pe aceeași rută. dacă tehnicianul finalizează călătoria la centru și apoi finalizează 40 la sută din călătoria de la centru, ce procent din călătoria dus-întors a finalizat tehnicianul?",
    "Rationale": "\"călătoria completă dus-întors constă în conducerea la centrul de service și apoi înapoi acasă din nou. așa că, odată ce tehnicianul conduce la centrul de service, el / ea a finalizat deja 50 % din întreaga călătorie. deoarece tehnicianul finalizează o parte din călătoria înapoi acasă, răspunsul corect trebuie să fie mai mare de 50 % așa că 0.5 + 0.5 * 0.4 = 0.70 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 5 %, b ) 70 %, c ) 25 %, d ) 40 %, e ) 55 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este numărul de numere întregi de la 1 la 1000 ( inclusiv ) care nu sunt divizibile nici cu 11, nici cu 35?",
    "Rationale": "\"număr divizibil cu 11 : - 1000 / 11 = 90 numere divizibile cu 35 : - 1000 / 35 = 28 numere divizibile cu ambele 11 și 35 = 2 numere totale divizibile cu ambele 11 și 28 = 90 + 28 - 2 = 116 ( deoarece am numărat 2 atât în 90, cât și în 28 ) numărul total de numere care nu sunt divizibile cu 11 sau 35 = 1000 - 116 = 884 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 884, b ) 890, c ) 892, d ) 910, e ) 945",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "convertește 15 / 36 m / s în kilometri pe oră?",
    "Rationale": "\"15 / 36 m / s = 15 / 36 * 18 / 5 = 3 / 2 = 1.5 kmph. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 1.7, b ) 1.5, c ) 1.3, d ) 1.1, e ) 1.2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "3 numere întregi pozitive a, b, și c sunt astfel încât media lor este 20 și a ≤ b ≤ c. dacă mediana este ( a + 13 ), care este cea mai mică valoare posibilă a lui c?",
    "Rationale": "soluție : știm că valoarea medie este 20 prin urmare ( a + b + c ) / 3 = 20 deci a + b + c = 60 și b = a + 13 prin urmare a + ( a + 13 ) + c = 60 cea mai mică valoare a lui c este când c = b deci ia c = a + 13 prin urmare, a + ( a + 13 ) + ( a + 13 ) = 60 i. e., a = 34 / 3 un număr ne-întreg prin urmare c nu este egal cu b deci ia c = b + 1 prin urmare c = a + 14 a + ( a + 13 ) + ( a + 14 ) = 60 i. e., a = 33 / 3 = 11 prin urmare, a = 11, b = 24, și c = 25 răspuns : e",
    "Choices": "a ) 21, b ) 22, c ) 23, d ) 24, e ) 25",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă o anumită monedă este aruncată, probabilitatea ca moneda să aterizeze cu capul în sus este 1 / 2. dacă moneda este aruncată de 6 ori, care este probabilitatea ca aceasta să aterizeze cu capul în sus la primele 4 aruncări, dar nu la ultimele 2 aruncări?",
    "Rationale": "\"p ( hhhhtt ) = 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 = 1 / 64 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 8, b ) 1 / 16, c ) 1 / 32, d ) 1 / 64, e ) 1 / 128",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "ce număr este cu 60 mai mare decât două pătrimi din el însuși?",
    "Rationale": "\"2 / 4 x + 60 = x ceea ce înseamnă 60 = 2 / 4 x x = 60 * 3 = 180 a este răspunsul\"",
    "Choices": "a ) 180, b ) 225, c ) 288, d ) 324, e ) 336",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un om merge în aval cu 10 kmph și în amonte cu 8 kmph. viteza curentului este",
    "Rationale": "\"viteza curentului = 1 / 2 ( 10 - 8 ) kmph = 1 kmph. opțiunea corectă : c\"",
    "Choices": "a ) 0 kmph, b ) 4 kmph, c ) 1 kmph, d ) 2.5 kmph, e ) 26 kmph",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă acțiunile a două persoane în profituri sunt rs. 600 și rs. 1000 atunci raportul dintre capitalurile lor este",
    "Rationale": "\"profit = timp * capital deci 600 : 1000 = 3 : 5 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 3 : 5, b ) 2 : 3, c ) 4 : 3, d ) 1 : 3, e ) 1 : 2",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă a * b * c = ( √ ( a + 2 ) ( b + 3 ) ) / ( c + 1 ), găsește valoarea lui 6 * 15 * 1.",
    "Rationale": "\"6 * 15 * 1 = ( √ ( 6 + 2 ) ( 15 + 3 ) ) / ( 1 + 1 ) = ( √ 8 * 18 ) / 2 = ( √ 144 ) / 2 = 12 / 6 = 2 răspuns este c.\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 5, c ) 2, d ) 3, e ) 4",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă 2 ^ 2 n + 2 ^ 2 n + 2 ^ 2 n + 2 ^ 2 n = 4 ^ 22, atunci n =",
    "Rationale": "2 ^ 2 n + 2 ^ 2 n + 2 ^ 2 n + 2 ^ 2 n = 4 ^ 22 = > 4 x 2 ^ 2 n = 4 ^ 22 = 2 ^ 44 = > 2 ^ 2 x 2 ^ 2 n = 2 ^ 44 = > 2 ^ ( 2 n + 2 ) = 2 ^ 44 = > 2 n + 2 = 44 = > n = 21 deci. răspunsul va fi e.",
    "Choices": "a ) 3, b ) 6, c ) 12, d ) 23, e ) 21",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "a este media ( media aritmetică ) a primelor 7 multipli pozitive de 5 și b este mediana primilor 3 multipli pozitive de număr întreg pozitiv n. dacă valoarea a ^ 2 - b ^ 2 este zero, care este valoarea n?",
    "Rationale": "\"dacă a ^ 2 - b ^ 2 = 0, atunci să presupunem că a = b. a trebuie să fie egală cu a 4-a multiplă pozitivă a 4, astfel încât a = 20, care este egală și cu b. b este a doua multiplă pozitivă a n, astfel încât n = 20 / 2 = 10. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 10, d ) 15, e ) 20",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unei parcele dreptunghiulare este cu 10 mtr mai mare decât lățimea sa. dacă costul împrejmuirii parcelei la 26,50 pe metru este rs. 5300, care este lungimea parcelei în mtr?",
    "Rationale": "\"lățimea = x metri. apoi, lungimea = ( x + 10 ) metri. perimetrul = 5300 / 26,5 = 200 m. 2 [ ( x + 10 ) + x ] = 200 2 x + 10 = 100 2 x = 90 x = 45. prin urmare, lungimea = x + 10 = 55 m b\"",
    "Choices": "a ) 46 m, b ) 55 m, c ) 58 m, d ) 78 m, e ) 80 m",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "2 bărbați și 4 femei sunt aliniați într-un rând. care este numărul de cazuri în care stau unul lângă altul? ( numărul de cazuri în care bărbații ( sau femeile ) nu stau unul lângă altul )",
    "Rationale": "lista ar trebui să fie wmwmw. prin urmare, de la femei 4! și bărbați 2!, obținem ( 4! ) ( 2! ) = 48. prin urmare, răspunsul corect este e.",
    "Choices": "a ) 12, b ) 15, c ) 18, d ) 21, e ) 48",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 375 după reduceri succesive este de 20 % și 15 % este?",
    "Rationale": "\"375 * ( 80 / 100 ) * ( 85 / 100 ) = 285 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 227, b ) 268, c ) 342, d ) 787, e ) 285",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "în fiecare zi un bărbat își întâlnește soția la gara după muncă, și apoi ea îl conduce acasă. ea ajunge întotdeauna exact la timp pentru a-l lua. într-o zi prinde un tren mai devreme și ajunge la gară cu o oră mai devreme. începe imediat să meargă acasă pe același traseu pe care îl conduce soția. în cele din urmă soția lui îl vede în drum spre gară și îl conduce restul drumului spre casă. când ajung acasă bărbatul observă că au ajuns cu 40 de minute mai devreme decât de obicei. cât timp a petrecut bărbatul mergând?",
    "Rationale": "\"deoarece au ajuns cu 40 de minute mai devreme decât de obicei, au economisit 40 de minute pe drumul dus-întors de acasă la gară ( acasă - gară - acasă ) - - > 20 de minute în fiecare direcție ( acasă - gară ) - - > soția îl întâlnește pe soț cu 20 de minute mai devreme decât ora obișnuită de întâlnire - - > soțul a ajuns cu o oră mai devreme decât ora obișnuită de întâlnire, așa că trebuie să fi petrecut restul timpului înainte de întâlnirea lor, care este o oră - 20 de minute = 40 de minute. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 45 de minute, b ) 50 de minute, c ) 40 de minute, d ) 55 de minute, e ) 35 de minute",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "studenții de la o școală aveau în medie 180 cm înălțime. înălțimea medie a femeilor a fost de 170 cm, iar înălțimea medie a bărbaților a fost de 184 cm. care a fost raportul a dintre bărbați și femei?",
    "Rationale": "( a ) a = 184 x 5 + 170 x 2 = 1260. a",
    "Choices": "a ) 5 : 2, b ) 5 : 1, c ) 4 : 3, d ) 4 : 1, e ) 3 : 1",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă ( 8000 ) ( 6000 ) = ( 480 ) ( 10 ^ y ), care este valoarea lui y?",
    "Rationale": "( 8000 ) ( 6000 ) = ( 480 ) ( 10 ^ y ) = > ( 8000 ) ( 6000 ) / 480 = 10 ^ y = > 100000 = 100 ^ y = > 10 ^ 5 = 10 ^ y deoarece, baza este aceeași deci puterile vor fi și ele la fel. deci, y = 5 răspunsul va fi a",
    "Choices": "a ) 5, b ) 4, c ) 3, d ) 2, e ) 1",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă ( 5 + k ) ( 5 - k ) = ( 5 ^ 2 ) - ( 2 ^ 3 ), atunci care este valoarea lui k?",
    "Rationale": "evident, este în formula a ^ 2 - b ^ 2 = ( a + b ) ( a - b ) deci k este 2 opțiunea d",
    "Choices": "a ) 1, b ) 3, c ) 4, d ) 2, e ) 6",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren este format din 48 de vagoane de marfă trase de 2 locomotive. vagoanele de marfă au 15 metri lungime, iar cele două locomotive au fiecare 20 de metri lungime. traversează o autostradă cu lățimea de 24 de metri cu o viteză de 14 m / s. cât durează pentru ca întregul tren să treacă?",
    "Rationale": "a 56 sec d = 48 * 15 m + 2 * 20 m + 24 m = 784 m t = 784 m / 14 m / s = 56 s",
    "Choices": "a ) 56 sec, b ) 63 sec, c ) 72 sec, d ) 81 sec, e ) 88 sec",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a 40 de elevi dintr-o clasă este de 10 ani. dacă vârsta profesorului este inclusă, atunci media crește cu 1 an, atunci găsiți vârsta profesorului?",
    "Rationale": "\"vârsta totală a 50 de elevi = 40 * 10 = 400 vârsta totală a 51 de persoane = 41 * 11 = 451 vârsta profesorului = 451 - 400 = 51 ani răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 59, b ) 55, c ) 61, d ) 51, e ) 36",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un magazin a raportat vânzări totale de 416 milioane de dolari pentru luna februarie a acestui an. dacă vânzările totale pentru aceeași lună anul trecut au fost de 320 de milioane de dolari, care a fost aproximativ procentul de creștere a vânzărilor?",
    "Rationale": "\"valoarea nouă – valoarea veche ) / valoarea veche x 100 ni se dă : vânzările din februarie anul acesta = 416 milioane vânzările din februarie anul trecut = 320 milioane trebuie să determinăm procentul de creștere între vânzările de anul trecut și vânzările de anul acesta. astfel, valoarea nouă = 416 milioane și valoarea veche = 320 milioane. să le introducem în formula noastră de schimbare procentuală. ( valoarea nouă – valoarea veche ) / valoarea veche x 100 [ ( 416 – 320 ) / 320 ] x 100 = 30 % răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 2 %, b ) 17 %, c ) 30 %, d ) 65 %, e ) 83 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre razele a două cercuri este 2 : 5, și apoi raportul dintre ariile lor este?",
    "Rationale": "\"r 1 : r 2 = 2 : 5 î r 1 ^ 2 : î r 2 ^ 2 r 1 ^ 2 : r 2 ^ 2 = 4 : 25 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 4 : 25, b ) 2 : 9, c ) 1 : 9, d ) 3 : 7, e ) 3 : 4",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a, b și c încep o afacere investind fiecare 20.000. după 5 luni, a a retras 5000, b a retras 4000 și c a investit 6000 în plus. la sfârșitul anului, a fost înregistrat un profit total de 69.900. găsiți partea lui b.",
    "Rationale": "\"raportul dintre capitalurile lui a, b și c = 20000 × 5 + 15000 × 7 : 20000 × 5 + 16000 × 7 : 20000 × 5 + 26000 × 7 = 205000 : 212000 : 282000 = 205 : 212 : 282. partea lui b = ( 69900 × 212 ⁄ 699 ) = 21200 ; răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 20,000, b ) 21,200, c ) 28,200, d ) 20,500, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "din familiile din orașul x în 2000, 30 la sută dețineau un computer personal. numărul de familii din orașul x care dețineau un computer în 2004 a fost cu 20 la sută mai mare decât în 1994, iar numărul total de familii din orașul x a fost cu 10 la sută mai mare în 2004 decât în 2000. ce procent din familiile din orașul x dețineau un computer personal în 1998?",
    "Rationale": "\"spuneți că 100 de familii existau în 2000, apoi numărul de familii care dețineau un computer în 2000 - 30 numărul de familii care dețineau computer în 2000 = 30 * 120 / 100 = 36 numărul de familii în 2004 = 110 procentul = 36 / 110 * 100 = 32.72 %. opțiune : e\"",
    "Choices": "a ) 55.42 %, b ) 52.25 %, c ) 56.23 %, d ) 30.70 %, e ) 32.72 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "raman a amestecat 48 kg de unt la rs. 150 pe kg cu 36 kg de unt la rata de rs. 125 pe kg. la ce preț pe kg ar trebui să vândă amestecul pentru a obține un profit de 40 % în tranzacție?",
    "Rationale": "\"explicație : cp pe kg de amestec = [ 48 ( 150 ) + 36 ( 125 ) ] / ( 48 + 36 ) = rs. 139.28 sp = cp [ ( 100 + profit % ) / 100 ] = 139.28 * [ ( 100 + 40 ) / 100 ] = rs. 195 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 129, b ) 287, c ) 195, d ) 188, e ) 112",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "câte numere impare sunt factori ai lui 460?",
    "Rationale": "\"începe cu factorizarea primară : 460 = 2 * 5 * 23 pentru numere impare, punem deoparte factorul doi, și ne uităm la ceilalți factori primi. setul de exponenți = { 1, 1 } plus 1 la fiecare = { 2, 2 } produsul = 2 * 2 = 4 prin urmare, există 4 numere impare factori ai lui 460. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 8",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "câte numere întregi între 50 și 100 pot fi împărțite exact nici de 3, nici de 5?",
    "Rationale": "numere divizibile cu 3 între 50 și 100 = 17 ( 51, 54,57, 60,63, 66,69, 72,75, 78,81, 84,87, 90,93, 96,99 ) numere divizibile cu 5 între 50 și 100 = 9 ( 55, 60,65, 70,75, 80,85, 90,95 ) divizibile comune pentru 5 și 3 = 3 ( 60, 75, 90 ) total divizibil cu 5 și 3 între 50 și 100 = 17 + 9 - 3 = > 23 există 49 de numere între 50 și 100, adică 51 până la 99, astfel încât numerele întregi care nu sunt divizibile cu 3 și 5 = > 49 - 23 = > 26 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 24, b ) 25, c ) 26, d ) 27, e ) 28",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o anumită școală are 500 de elevi. dintre acești elevi, 30 iau muzică, 10 iau artă și 10 iau atât muzică cât și artă. câți elevi iau nici muzică nici artă?",
    "Rationale": "\"ni se dau o serie de fapte cu care să lucrăm : 1 ) o anumită școală are 500 de elevi. 2 ) dintre acești elevi : x iau muzică, y iau artă și z iau atât muzică cât și artă. ni se cere câți elevi iau atât muzică cât și artă? să testăm x = 30 y = 10 z = 10 deci, avem 30 de elevi care iau muzică, 10 care iau artă și 10 care iau atât muzică cât și artă. 20 de elevi iau doar muzică 0 elevi iau doar artă 10 elevi iau atât muzică cât și artă total = 30 de elevi ni se cere numărul total de elevi care nu iau niciun curs. adică 500 - 30 = 470. e\"",
    "Choices": "a ) 430, b ) 440, c ) 450, d ) 460, e ) 470",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "în ce timp va trece un tren de 100 de metri lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 144 km / h?",
    "Rationale": "viteza = ( 144 x 5 / 18 ) m / sec = 40 m / sec timpul necesar = ( 100 / 40 ) sec = 2.5 sec. răspuns a",
    "Choices": "a ) 2.5 sec, b ) 4.25 sec, c ) 5 sec, d ) 12.5 sec, e ) none",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o grădină, sunt 10 rânduri și 13 coloane de copaci de mango. distanța dintre cei doi copaci este de 2 metri și o distanță de un metru este lăsată de toate părțile ale graniței grădinii. lungimea grădinii este",
    "Rationale": "\"explicație: fiecare rând conține 13 plante. există 12 goluri între cei doi copaci de colț (12 x 2) metri și 1 metru pe fiecare parte este lăsat. prin urmare, lungimea = (24 + 2) m = 26 m. răspuns: d\"",
    "Choices": "a ) 20 m, b ) 22 m, c ) 24 m, d ) 26 m, e ) 28 m",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Câte numere de 3 cifre pare sunt posibile astfel încât dacă una dintre cifre este 3, următoarea / cifra care o urmează trebuie să fie 7?",
    "Rationale": "370, 572, 374, 376, și 378, deci în total 5. deci opțiunea e.",
    "Choices": "a ) 495, b ) 305, c ) 365, d ) 405, e ) 5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o anumită companie a raportat că veniturile din vânzări au crescut cu 40 % din 2000 până în 2003 și au crescut cu 70 % din 2000 până în 2005. care a fost creșterea aproximativă a veniturilor pentru acest magazin din 2003 până în 2005?",
    "Rationale": "\"presupunem că veniturile în 2000 sunt 100. atunci în 2003 ar fi 140 și în 2005 170, așa că din 2003 până în 2005 a crescut cu ( 170 - 140 ) / 140 = 30 / 140 = ~ 21 %. răspuns : e.\"",
    "Choices": "a ) 50 %, b ) 40 %, c ) 35 %, d ) 32 %, e ) 21 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "a pornește de la un loc cu o viteză uniformă de 4 kmph într-o anumită direcție. după jumătate de oră, b pornește de la același loc și merge în aceeași direcție ca a cu o viteză uniformă și depășește a după 1 oră 48 de minute. găsește viteza lui b.",
    "Rationale": "\"distanța parcursă de a în 30 de minute = 1 km b acoperă 1 km suplimentar în 1 oră 48 de minute ( 9 / 5 ore ) adică viteza relativă a lui b peste a = 1 / ( 9 / 5 ) = 5 / 9 deci viteza lui b = viteza lui a + 5 / 9 = 4 + 5 / 9 = 4.55 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 4.7 kmph, b ) 4.6 kmph, c ) 4 kmph, d ) 7 kmph, e ) 5.3 kmph",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "din cauza construcției, limita de viteză de-a lungul unei secțiuni de autostradă de 9 mile este redusă de la 55 de mile pe oră la 40 de mile pe oră. aproximativ câte minute mai mult va dura să călătorești de-a lungul acestei secțiuni de autostradă la noua limită de viteză decât ar fi durat la vechea limită de viteză?",
    "Rationale": "\"vechiul timp în minute pentru a traversa 9 mile = 9 * 60 / 55 = 9 * 12 / 11 = 9.81 noul timp în minute pentru a traversa 9 mile = 9 * 60 / 40 = 9 * 3 / 2 = 13.5 diferența de timp = 3.69 ans : b\"",
    "Choices": "a ) a ) 5.61, b ) b ) 3.69, c ) c ) 10, d ) d ) 15, e ) e ) 24",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Câte cifre sunt necesare pentru a numerota paginile unei cărți cu 2200 de pagini?",
    "Rationale": "\"1 până la 9 = 9 * 1 = 9 10 până la 99 = 90 * 2 = 180 100 până la 999 = 900 * 3 = 2700 1000 până la 2200 = 1201 * 4 = 4804 - - - - - - - - - - - 7693 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 7593, b ) 6693, c ) 7693, d ) 7793, e ) 7893",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "sunt două mașini. una este la 100 de mile nord de cealaltă. simultan, mașina din nord este condusă spre vest cu 10 mile pe oră, iar cealaltă mașină este condusă spre est cu 15 mile pe oră. la câte mile distanță sunt mașinile după 3 ore?",
    "Rationale": "\"aici, desenarea unui schițe rapide a acțiunilor descrise se va încheia cu o linie diagonală pe care puteți construi un triunghi drept : triunghiul drept va avea o bază de 75 și o înălțime de 100. modelul ascuns aici este un triunghi drept 3 / 4 / 5 ( linia 75 se aliniază cu'3'și 100 se aliniază cu'4'). în acest fel, puteți deduce că fiecare parte este de 25 de ori mai mare decât partea corespunzătoare : 3 / 4 / 5 devine 75 / 100 / 125 astfel, distanța dintre cele două mașini este lungimea ipotenuzei acestui triunghi drept mai mare... răspuns final : a\"",
    "Choices": "a ) 125, b ) 150, c ) 200, d ) 225, e ) 250",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "ce fracție zecimală este 90 ml dintr-un litru?",
    "Rationale": "răspunsul cerut fracție = 90 / 1000 = 9 / 100 =. 09 opțiunea corectă : c",
    "Choices": "a ). 9, b ). 009, c ). 09, d ) 0.09, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mic număr întreg k pentru care 64 ^ k > 4 ^ 20?",
    "Rationale": "\"64 ^ k > 4 ^ 20 4 ^ ( 3 k ) > 4 ^ 20 3 k > 20 k = 7 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un ciclist a călătorit timp de două zile. în a doua zi ciclistul a călătorit cu 4 ore mai mult și cu o viteză medie cu 10 mile pe oră mai mică decât a călătorit în prima zi. dacă în cele două zile a călătorit un total de 210 mile și a petrecut un total de 12 ore călătorind, care a fost viteza medie în a doua zi?",
    "Rationale": "\"soluție : d = 280 mi t = 12 hrs ziua 1 timp = t 1 ziua 2 timp = t 2 t 2 - t 1 = 4 hrs - - - - - ( i ) t 1 + t 2 = 12 hrs - - - - - ( ii ) adăugând i și ii, t 2 = 8 hrs și t 1 = 4 hrs ziua 1 rată = r 1 ziua 2 rată = r 2 r 1 - r 2 = 10 mph i. e. r 1 = 10 + r 2 280 = 8 r 2 + 4 r 1 i. e. 280 = 8 r 2 + 4 ( 10 + r 2 ) i. e. r 2 = 20 mph răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 5 mph, b ) 10 mph, c ) 20 mph, d ) 30 mph, e ) 40 mph",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un rezervor de 8 m lungime și 4 m lățime conține apă până la o adâncime de 1 m 25 cm. suprafața totală a suprafeței umede este :",
    "Rationale": "\"suprafața suprafeței umede = [ 2 ( lb + bh + lh ) - lb ] = 2 ( bh + lh ) + lb = [ 2 ( 4 x 1.25 + 8 x 1.25 ) + 8 x 4 ] m 2 = 62 m 2. răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 62 m 2, b ) 50 m 2, c ) 53.5 m 2, d ) 55 m 2, e ) 57 m 2",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă 2994 ã · 14.5 = 179, atunci 29.94 ã · 1.45 =?",
    "Rationale": "29.94 / 1.45 = 299.4 / 14.5 = ( 2994 / 14.5 ) x 1 / 10 ) [ aici, înlocuiește 179 în locul lui 2994 / 14.5 ] = 179 / 10 = 17.9 răspunsul este e.",
    "Choices": "a ) 17.1, b ) 17.3, c ) 17.5, d ) 17.7, e ) 17.9",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "( √ 27 + √ 243 ) / √ 75 =?",
    "Rationale": "\"( √ 27 + √ 243 ) / √ 75 = ( 3 √ 3 + 9 √ 3 ) / 5 √ 3 = 12 √ 3 / 5 √ 3 = 12 / 5. hence, the correct answer is e\"",
    "Choices": "a ) 2 √ 2, b ) 2 √ 3, c ) 3 √ 2, d ) 3 √ 3, e ) 12 / 5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un set s = { x, - 8, - 7, - 6, 6, 8, 9, y } cu elemente aranjate în ordine crescătoare. dacă mediana și media setului sunt aceleași, care este valoarea | x | - | y |?",
    "Rationale": "mediana setului = ( - 6 + 6 ) / 2 = 0 conform afirmației, media setului = 0 media setului | y | - | x | + 23 - 21 = 0 ( unde x este negativ n y este pozitiv ) | y | - | x | = - 2 deci diferența absolută dintre cele două numere este 2 răspuns c",
    "Choices": "a ) 1, b ) 0, c ) 2, d ) - 1, e ) nu se poate determina",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri, unul de la howrah la patna și celălalt de la patna la howrah, pornesc simultan. după ce se întâlnesc, trenurile ajung la destinațiile lor după 10 ore și 8 ore respectiv. raportul dintre vitezele lor este",
    "Rationale": "să numim trenurile a și b. atunci, ( viteza lui a ) : ( viteza lui b ) = b : a = 8 : 10 = 4 : 5. răspuns : e",
    "Choices": "a ) 4 : 9, b ) 4 : 3, c ) 4 : 12, d ) 4 : 8, e ) 4 : 5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-un anumit iaz, 50 de pești au fost prinși, etichetați și returnați în iaz. la câteva zile mai târziu, 50 de pești au fost prinși din nou, dintre care 8 au fost găsiți a fi fost etichetați. dacă procentul de pești etichetați în a doua captură aproximează procentul de pești etichetați în iaz, care este numărul aproximativ de pești din iaz?",
    "Rationale": "\"total fish = x percentage of second catch = ( 8 / 50 ) * 100 = 16 % so, x * 16 % = 50 x = 312 ans. e\"",
    "Choices": "a ) 400, b ) 625, c ) 1,250, d ) 2,500, e ) 312",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este suma cifrelor numărului întreg k, dacă k = ( 10 ^ 45 - 46 )",
    "Rationale": "\"sunt 46 de cifre în 10 ^ 45 când îl scădem pe 46 din el, vor rămâne 45 de cifre. 10 ^ 45 poate fi scris ca 9999999.... ( de 45 de ori ) + 1 deci, 10 ^ 45 - 46 = 9999999.... ( de 45 de ori ) + 1 - 46 = 9999999.... ( de 45 de ori ) - 45 ia în considerare ultimele 2 cifre, 99 - 45 = 54 ultimele 2 cifre vor fi 54. și numărul nostru ar fi 99999...... 99954 cu 2 mai puțin 9 după scădere. numărul de 9 rămase sunt 43 și ultimele două cifre sunt 54 suma cifrelor va fi ( 43 * 9 ) + 5 + 4 = 396 răspuns : - d\"",
    "Choices": "a ) 356, b ) 366, c ) 363, d ) 396, e ) 408",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 5 a = 3125, atunci valoarea lui 5 ( a - 3 ) este :",
    "Rationale": "soluție 5 a = 3125 ⇔ 5 a = 5 a ⇔ a = 5. ∴ 5 ( a - 3 ) = 5 ( 5 - 3 ) = 52 = 25. răspuns a",
    "Choices": "a ) 25, b ) 125, c ) 625, d ) 1625, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "la un examen, un student primește 4 puncte pentru fiecare răspuns corect și pierde 1 punct pentru fiecare răspuns greșit. dacă încearcă toate cele 60 de întrebări și obține 130 de puncte, numărul de întrebări pe care le încearcă corect este :",
    "Rationale": "\"să presupunem că numărul de răspunsuri corecte este x. numărul de răspunsuri incorecte = ( 60 – x ). 4 x – ( 60 – x ) = 130 = > 5 x = 190 = > x = 38 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 33, b ) 38, c ) 99, d ) 27, e ) 71",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "există 27 de numere diferite de 3 cifre care pot fi formate folosind doar cifrele 3, 4 și 5. dacă toate cele 27 de numere ar fi listate, care ar fi suma lor?",
    "Rationale": "trebuie să existe nouă 3 în locul sutelor, nouă 3 în locul zecilor și nouă 3 în locul unităților. acest lucru este valabil și pentru 4 și 5. apoi suma este : 9 ( 333 + 444 + 555 ) = 9 * ( 1332 ) = 11,988. răspunsul este b.",
    "Choices": "a ) 11,888, b ) 11,988, c ) 12,088, d ) 12,188, e ) 12,288",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă f ( x ) = 12 - x ^ 2 / 2 și f ( 2 k ) = 4 k, care este o valoare posibilă pentru k?",
    "Rationale": "\"mai întâi de toate, vezi acestgmat blog postși verifică lecția legată de mai jos pentru unele informații de bază despre notația funcției. putem introduce orice pentru x și obținem un rezultat. puteți găsi f ( 1 ), de exemplu, introducând 1 acolo unde este x, și ați obține 12 - 1 / 2 = 11.5. sau am putea găsi f ( 2 ), care ar fi 12 - 4 / 2 = 10. deci notația f ( 2 k ) înseamnă că vom introduce un 2 k în locul x peste tot în formula pentru f ( x ). asta ar fi : f ( 2 k ) = 12 - ( 2 k ) ^ 2 / 2 = 12 - 2 k ^ 2. amintiți-vă că trebuie să pătrat atât 2 cât și k, pentru a obține 4 k 2. acum, această expresie, ieșirea, o vom seta egală cu 2 k. 12 - 2 k ^ 2 = 2 k - - > k = - 5 sau k = 4. toate răspunsurile sunt pozitive, așa că alegem k = 4. răspuns = c\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 8",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a este jumătate de bun a unui muncitor ca b și împreună termină o treabă în 20 de zile. în câte zile lucrând singur b termină treaba?",
    "Rationale": "\"wc = 1 : 2 2 x + x = 1 / 20 = > x = 1 / 60 2 x = 1 / 60 = > 30 days answer : b\"",
    "Choices": "a ) 98 days, b ) 30 days, c ) 17 days, d ) 18 days, e ) 19 days",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă log 4 x + log 4 ( 1 / 6 ) = 1 / 2 atunci valoarea lui x este?",
    "Rationale": "log 4 x + log 4 ( 1 / 6 ) = 1 / 2 = > log 4 [ x x 1 / 6 ] = 1 / 2 = > log 4 [ x / 6 ] = 1 / 2 = > 41 / 2 = x / 6 = > 2 = x / 6 prin urmare, x = 12 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 18, b ) 24, c ) 16, d ) 12, e ) 10",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "ce cantitate de apă trebuie scoasă pentru a concentra 27 de litri de lichid acidic de 40 % la 60 % acidic?",
    "Rationale": "\"răspunsul cerut este = 27 ( 60 - 40 ) / 60 = 9 litri răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 5 litri, b ) 10 litri, c ) 15 litri, d ) 9 litri, e ) 6 litri",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Venitul lui marts este cu 30% mai mare decât venitul lui tim și venitul lui tim este cu 40% mai mic decât venitul lui juan. ce procent din venitul lui juan este venitul lui marts",
    "Rationale": "\"m = ( 130 / 100 ) t t = ( 60 / 100 ) j = > m = ( 78 / 100 ) j answer c.\"",
    "Choices": "a ) 124 %, b ) b ) 120 %, c ) c ) 78 %, d ) d ) 80 %, e ) e ) 64 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este cifra zecilor lui 6 ^ 10?",
    "Rationale": "\"( 6 ^ 2 ) = 6 * 6 = 36 ( 6 ^ 3 ) = 36 * 6 =. 16 ( 6 ^ 4 ) =. 16 * 6 =.. 96 ( 6 ^ 5 ) =.. 96 * 6 =.. 76 ( 6 ^ 6 ) =.. 76 * 6 =... 56 ( 6 ^ 7 ) =.... 56 * 6 =.... 36 dacă vezi aici este un model în cifrele zecilor 3, 1,9, 7,5, 3,1 și așa mai departe... continuați modelul până la 6 ^ 10 ( nu calculați de fapt valorile complete ) și răspunsul este a : 7\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 3, c ) 5, d ) 1, e ) 9",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o anumită sumă este investită cu dobândă simplă la 18 % p. a. timp de doi ani în loc să fie investită la 12 % p. a. pentru aceeași perioadă de timp. prin urmare, dobânda primită este mai mare cu rs. 840. găsește suma?",
    "Rationale": "\"să presupunem că suma este rs. x. ( x * 18 * 2 ) / 100 - ( x * 12 * 2 ) / 100 = 840 = > 36 x / 100 - 24 x / 100 = 840 = > 12 x / 100 = 840 = > x = 7000. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 7000, b ) 2787, c ) 2799, d ) 2699, e ) 2790",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "pentru orice număr z, z * este definit ca cel mai mare număr par pozitiv mai mic sau egal cu y. care este valoarea lui 6.15 – 6.15 *?",
    "Rationale": "\"deoarece z * este definit ca cel mai mare număr par pozitiv mai mic sau egal cu z, atunci 6.15 * = 6 ( cel mai mare număr par pozitiv mai mic sau egal cu 6.15 este 6 ). prin urmare, 6.15 – 6.15 * = 6.15 - 6 = 0.15 răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 1.5, b ) 0.15, c ) 6.25, d ) 0.25, e ) 6.0",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, restul este 9. dacă x / y = 96.15, care este valoarea lui y?",
    "Rationale": "\"băieți, încă o funda simplă. 5 / 2 = 2.5 acum. 5 x 2 = 1 este restul 25 / 4 = 6.25 acum. 25 x 4 = 1 este restul 32 / 5 = 6.4 acum. 4 x 5 = 2 este restul dat x / y = 96.15 și restul este 9 deci. 15 x y = 9 prin urmare y = 60 ans b\"",
    "Choices": "a ) 96, b ) 60, c ) 48, d ) 25, e ) 12",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "costul vopselei este rs. 40.00 pe kg. dacă 1 kg de vopsea acoperă 20 sq. ft, cât va costa să pictezi exteriorul unui cub cu 10 picioare fiecare parte",
    "Rationale": "\"explicație : suprafața unui cub = 6 x 10 ^ 2 = 600 s q. ft cantitatea de vopsea necesară = ( 600 / 20 ) = 30 kg costul vopsirii = 40 x 30 = rs. 1200 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) rs. 1200, b ) rs. 672, c ) rs. 546, d ) rs. 876, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este perimetrul unui teren dreptunghiular a cărui diagonală este de 10 m și lungimea este de 3 m?",
    "Rationale": "sol : lățimea parcelei dreptunghiulare este = 10 ^ 2 - 3 ^ 2 = 1 m prin urmare, perimetrul parcelei dreptunghiulare = 2 ( 3 + 1 ) = 8 m d ) 8 m",
    "Choices": "['a ) 12 m', 'b ) 5 m', 'c ) 10 m', 'd ) 8 m', 'e ) 6 m']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "cerealele a sunt 10 % zahăr în greutate, în timp ce cerealele mai sănătoase, dar mai puțin delicioase b sunt 2 % zahăr în greutate. pentru a face un amestec delicios și sănătos care este 3 % zahăr, care ar trebui să fie raportul de cereale a la cereale b, în greutate?",
    "Rationale": "2 % este 1 % - punct sub 3 % și 10 % este 7 % - puncte peste 3 %. raportul de a : b ar trebui să fie 1 : 7. răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 2 : 9, b ) 2 : 7, c ) 1 : 7, d ) 1 : 4, e ) 1 : 3",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un om poate vâsli cu 5 kmph în apă stătătoare. dacă viteza curentului este 3 kmph și îi ia 1 oră să vâslească până la un loc și să se întoarcă, cât de departe este locul?",
    "Rationale": "\"explicație : viteza în apă stătătoare = 5 kmph viteza curentului = 3 kmph viteza în aval = ( 5 + 3 ) = 8 kmph viteza în amonte = ( 5 - 3 ) = 2 kmph să presupunem că distanța necesară este x km timpul total luat = 1 oră â ‡ ’ x / 8 + x / 2 = 1 â ‡ ’ x + 4 x = 8 â ‡ ’ 5 x = 8 â ‡ ’ x = 1.6 km răspuns : opțiunea e\"",
    "Choices": "a ) 2.4 km, b ) 2.9 km, c ) 3.4 km, d ) 4.4 km, e ) 1.6 km",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "Un tren lung de 120.00001 metri care rulează cu viteza de 120 kmph traversează un alt tren care rulează în direcția opusă cu viteza de 80 kmph în 9 secunde. Care este lungimea celuilalt tren?",
    "Rationale": "\"explicație: deoarece trenurile rulează în direcții opuse, viteza lor relativă se va adăuga, astfel încât viteza relativă = 120 + 80 = 200 kmph = 200 * (5 / 18) = 500 / 9 m / sec să fie lungimea celuilalt tren este x metru atunci x + 120 / 9 = 500 / 9 = > x + 120 = 500 = > x = 380, deci lungimea trenului este de 380 de metri opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 220 de metri, b ) 225 de metri, c ) 380 de metri, d ) 435 de metri, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre lungimea și lățimea unei parcele dreptunghiulare este 7 : 5. dacă perimetrul parcelei este de 288 de metri, care este suprafața sa?",
    "Rationale": "lăsați lungimea și lățimea să fie 7 x și 5 x respectiv. atunci, p = 2 ( 7 x + 5 x ) = 288 â ‡ ’ x = 12 aria = 7 ã — 12 ã — 5 ã — 12 = 5040 mp. m. răspuns d",
    "Choices": "['a ) 1320 mp. metri', 'b ) 3260 mp. metri', 'c ) 4280 mp. metri', 'd ) 5040 mp. metri', 'e ) niciuna dintre acestea']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "în timpul primelor două săptămâni din ianuarie, cantitatea totală de precipitații în springdale a fost de 20 de inci. dacă precipitațiile din a doua săptămână au fost de 1,5 ori mai mari decât precipitațiile din prima săptămână, care a fost cantitatea de precipitații din a doua săptămână a lunii ianuarie?",
    "Rationale": "\"cantitatea totală de precipitații în 2 săptămâni = 20 de inci. presupuneți că precipitațiile din a doua săptămână = 1,5 x precipitațiile din prima săptămână = x cantitatea totală de precipitații = 2,5 x = 20 de inci x = 8 și 1,5 x = 12 precipitații în a doua săptămână = 12 inci opțiune e\"",
    "Choices": "a ) 5 inci, b ) 6 inci, c ) 9 inci, d ) 10 inci, e ) 12 inci",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "setul s constă din 5 numere : { 1, 2,3, 4,5 }. dacă sunt create toate subseturile posibile, inclusiv setul nul și un subset este ales aleatoriu, care este probabilitatea ca submulțimea să aibă 3 sau 4 ca cel mai mare număr?",
    "Rationale": "setul s are 2 ^ 5 = 32 submulțimi. numărul 5 se află în jumătate din aceste submulțimi. din cele 16 submulțimi rămase, 4 este un element în 8 dintre ele. astfel 4 este cel mai mare număr în 8 submulțimi ale lui s. din cele 8 submulțimi rămase, 3 este un element în 4 dintre ele. astfel 3 este cel mai mare număr în 4 submulțimi ale lui s. probabilitatea ca 3 sau 4 să fie cel mai mare număr este 12 / 32 = 3 / 8. răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 3 / 4, b ) 3 / 8, c ) 3 / 16, d ) 5 / 16, e ) 3 / 32",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-o anumită populație de animale, pentru fiecare dintre primele 3 luni de viață, probabilitatea ca un animal să moară în acea lună este 1 / 4. pentru un grup de 200 de membri nou-născuți ai populației, aproximativ câți ar fi de așteptat să supraviețuiască primelor 3 luni de viață?",
    "Rationale": "\"probabilitatea de supraviețuire pentru fiecare dintre primele 3 luni de viață este 1 - 1 / 4 = 3 / 4, așa că din 200 de nou-născuți 200 * 3 / 4 * 3 / 4 * 3 / 4 = ~ 85 se așteaptă să supraviețuiască. răspuns : e.\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 46, c ) 52, d ) 62, e ) 85",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un vânzător a vândut de două ori mai multe pere după-amiaza decât dimineața. dacă a vândut 390 kg de pere în acea zi, câte kg a vândut după-amiaza?",
    "Rationale": "\"3 x = 390 x = 130 prin urmare, vânzătorul a vândut 130 kg dimineața și 2 ⋅ 130 = 260 kg după-amiaza. deci răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 120, b ) 180, c ) 260, d ) 280, e ) 320",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă un multiplu pozitiv cu o singură cifră al lui 3 este înmulțit cu un număr prim mai mic decât 20, care este probabilitatea q ca acest produs să fie un multiplu al lui 45?",
    "Rationale": "\"există 3 multipli cu o singură cifră ai lui 3, adică 3, 6,9. există 8 numere prime mai mici decât 20 - 2,3, 5,7, 11,13, 17,19 rezultatul total - 8 * 3 = 24 rezultatul favorabil = 1 ( 9 * 5 ) prin urmare, probabilitatea necesară q = 1 / 24. răspuns c.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 32, b ) 1 / 28, c ) 1 / 24, d ) 1 / 16, e ) 1 / 14",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o anumită școală are 500 de elevi. dintre acești elevi, 20 iau muzică, 20 iau artă și 10 iau atât muzică cât și artă. câți elevi iau nici muzică nici artă?",
    "Rationale": "\"ni se dau o serie de fapte cu care să lucrăm : 1 ) o anumită școală are 500 de elevi. 2 ) dintre acești elevi : x iau muzică, y iau artă și z iau atât muzică cât și artă. ni se cere câți elevi iau nici muzică nici artă? să testăm x = 20 y = 20 z = 10 deci, avem 20 de elevi care iau muzică, 20 care iau artă și 10 care iau atât muzică cât și artă. acea persoană de 10 a fost numărata de două ori ( o dată în grupul'muzică'și o dată în grupul'artă'), așa că ceea ce avem cu adevărat este... 10 elevi care iau doar muzică 10 elevi care iau doar artă 10 elevi care iau atât muzică cât și artă total = 30 de elevi ni se cere numărul total de elevi care nu iau niciun curs. acesta este 5000 - 30 = 470. e\"",
    "Choices": "a ) 430, b ) 440, c ) 450, d ) 460, e ) 470",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "taxa de curierat pentru pachete către o anumită destinație este de 65 de cenți pentru primele 250 de grame și 10 cenți pentru fiecare 100 de grame suplimentare sau o parte din acestea. care ar putea fi greutatea în grame a unui pachet pentru care taxa este de 2,15 USD?",
    "Rationale": "\"taxa este de 65 de cenți pentru primele 250 de grame. aceasta lasă o taxă de 2,15 USD - 0,65 USD = 1,50 USD taxa pentru următoarele 1400 de grame este de 1,40 USD, ceea ce lasă o taxă de 0,10 USD greutatea este undeva între 1650 și 1750. răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 980, b ) 1120, c ) 1260, d ) 1420, e ) 1670",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă rs. 7500 sunt împrumutați la c. i la o rată de 4 % pe an, atunci după 1 an suma de plătit este?",
    "Rationale": "\"a = 7500 ( 26 / 25 ) ^ 1 = 7800 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 3377, b ) 2688, c ) 2688, d ) 7800, e ) 1268",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un negustor cumpără mango la prețul de 7 rupii și le vinde la 5 rupii. găsește procentul său de profit sau pierdere netă?",
    "Rationale": "\"numărul total de mango cumpărate de negustor să fie 35. dacă cumpără 7 rupii, cp = 5 el vinde la 5 rupii, sp = 7 profit = sp - cp = 7 - 5 = 2 profit procent = 2 / 5 * 100 = 40 % răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 40 %, b ) 90 %, c ) 33 %, d ) 35 %, e ) 30 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "diferența dintre un număr și două cincimi din el este 510. care este 12 % din acel număr?",
    "Rationale": "\"să presupunem că numărul este x. atunci, x - 2 / 5 x = 510 x = ( 510 * 5 ) / 3 = 850 12 % din 850 = 102. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 58, b ) 110, c ) 76, d ) 102, e ) 86",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o mașină consumă 24 de mile pe galon. dacă este modificată pentru a folosi un panou solar, va folosi doar 75 la sută din combustibilul pe care îl folosește acum. dacă rezervorul de combustibil are 12 galoane, câte mile în plus va putea parcurge mașina, pe un rezervor plin de combustibil, după ce a fost modificată?",
    "Rationale": "\"inițial, distanța pe care mașina o putea parcurge pe un rezervor plin era 12 * 24 = 288 de mile. după ce a fost modificată, mașina poate parcurge 24 / 0.75 = 32 de mile pe galon. pe un rezervor plin, mașina poate parcurge 32 * 12 = 384 de mile, astfel 96 de mile în plus. răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 96, b ) 100, c ) 104, d ) 108, e ) 112",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "h. c. f. a două numere este 15 și ceilalți doi factori ai l. c. m. sunt 11 și 15. numărul mai mare dintre cele două numere este :",
    "Rationale": "\"numerele sunt ( 15 x 11 ) și ( 15 x 15 ). numărul mai mare = ( 15 x 15 ) = 225. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 225, b ) 300, c ) 299, d ) 322, e ) 345",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o competiție de dans, punctele din fiecare rundă pentru prima, a doua, a treia și a patra poziție au fost 10050, 2010. nu au fost acordate alte puncte. ashita a participat la mai multe runde în competiție și produsul scorului ei a fost 50000. în câte runde a participat?",
    "Rationale": "răspunsul corect este e deoarece ni se dă că nu vor fi acordate puncte pentru alte runde decât primele patru poziții. astfel, se poate întâmpla ca ea să fi jucat 15 runde din doar 5 runde în care i s-au acordat niște puncte.",
    "Choices": "a ) 3, b ) 2, c ) 1, d ) 5, e ) nu se poate determina",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o foaie metalică este de formă dreptunghiulară cu dimensiunile 46 m x 36 m. din fiecare dintre colțurile sale, se taie un pătrat pentru a face o cutie deschisă. dacă lungimea pătratului este de 8 m, volumul cutiei ( în m 3 ) este :",
    "Rationale": "\"l = ( 46 - 16 ) m = 30 m, b = ( 36 - 16 ) m = 20 m, h = 8 m. volumul cutiei = ( 30 x 20 x 8 ) m 3 = 4800 m 3. răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 4830, b ) 5120, c ) 6420, d ) 4800, e ) 8960",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-o alegere între doi candidați, unul a obținut 60 % din totalul voturilor valabile, 30 % din voturi au fost invalide. dacă numărul total de voturi a fost 9000, numărul de voturi valabile pe care celălalt candidat le-a obținut, a fost :",
    "Rationale": "\"explicație : numărul de voturi valabile = 70 % din 9000 = 6300. voturi valabile obținute de alți candidați = 40 % din 6300 ( 40 / 1006300 ) = 2520. harsh mishra acum un an 0 voturi în sus răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 2500, b ) 2520, c ) 3000, d ) 3100, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "pe un anumit drum, 10 % dintre șoferi depășesc limita de viteză și primesc amenzi pentru depășirea vitezei, dar 20 % dintre șoferii care depășesc limita de viteză nu primesc amenzi pentru depășirea vitezei. ce procent din șoferii de pe acel drum depășesc limita de viteză?",
    "Rationale": "să presupunem că există x șoferi. 10 % dintre ei au depășit limita de viteză și au primit amenda, adică x / 10. din nou, să presupunem că numărul total de șoferi care au depășit limita de viteză sunt y. 20 % din y au depășit limita de viteză, dar nu au primit amenda, adică y / 5. înseamnă că 4 y / 5 au primit amenda. prin urmare, 4 y / 5 = x / 10 sau y / x = 1 / 8 sau y / x * 100 = 1 / 8 * 100 = 12.5 % răspuns : b",
    "Choices": "a ) 10.5 %, b ) 12.5 %, c ) 15 %, d ) 22 %, e ) 30 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "x și y sunt două orașe. ganesh acoperă distanța de la x la y cu o viteză medie de 60 km / h. cu toate acestea, el acoperă distanța de la y la x cu o viteză medie de 30 km / h. viteza sa medie în timpul întregii călătorii în km / h. este :",
    "Rationale": "\"soluție : viteza medie = 2 xy / x + y = 2 * 60 * 30 / 60 + 30 = 40 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 34, b ) 43, c ) 40, d ) 38, e ) 29",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un vânzător de băuturi are 20 de litri de maaza, 144 de litri de pepsi și 368 de litri de sprite. el vrea să le ambaleze în cutii, astfel încât fiecare cutie să conțină același număr de litri de băutură, și nu vrea să amestece două băuturi într-o cutie. care este cel mai mic număr de cutii necesare?",
    "Rationale": "\"numărul de litri din fiecare cutie = hcf din 20, 144 și 368 = 4 litri. numărul de cutii de maaza = 20 / 4 = 5 numărul de cutii de pepsi = 144 / 4 = 36 numărul de cutii de sprite = 368 / 4 = 92 numărul total de cutii necesare = 5 + 36 + 92 = 133 cutii. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 135, b ) 137, c ) 142, d ) 130, e ) 133",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "jonathan poate tasta un document de 40 de pagini în 40 de minute, susan îl poate tasta în 30 de minute și jack îl poate tasta în 24 de minute. lucrând împreună, cât timp le va lua să tasteze același document?",
    "Rationale": "\"puteți stabili o ecuație comună ca aceasta: job / a + job / b + job / c = job / x memorizați această formulă universală, veți avea nevoie de ea cu siguranță pentru gmat. și găsiți x din această ecuație în acest caz specific, ecuația va arăta astfel: 40 / 40 + 40 / 30 + 40 / 24 = 40 / x dacă rezolvați această ecuație, obțineți același răspuns b ( 10 )\"",
    "Choices": "a ) 5 minute, b ) 10 minute, c ) 15 minute, d ) 18 minute, e ) 20 minute",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește cel mai mic număr care trebuie scăzut din 62575 astfel încât numărul rămas să fie divizibil cu 99.",
    "Rationale": "la împărțirea lui 62571 la 99 obținem restul 7, deci 7 trebuie scăzut. răspunsul este b",
    "Choices": "a ) 93, b ) 7, c ) 54, d ) 9, e ) 6",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un bărbat este cu 12 ani mai în vârstă decât fratele său. în doi ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fratelui său. vârsta actuală a fratelui său este :",
    "Rationale": "să presupunem că vârsta actuală a fratelui este x ani. atunci, vârsta actuală a bărbatului = ( x + 12 ) ani. ( x + 12 ) + 2 = 2 ( x + 2 ) x + 14 = 2 x + 4 x = 10. răspuns : a",
    "Choices": "a ) 10, b ) 21, c ) 22, d ) 23, e ) 24",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un anumit amestec de nuci constă din 5 părți migdale la 2 părți nuci, în greutate. care este numărul de kilograme de migdale în 280 de kilograme de amestec?",
    "Rationale": "\"migdale : nuci = 5 : 2 amestecul total are 7 părți într-un amestec de 280 de kilograme, migdalele sunt 5 / 7 (amestecul total) = 5 / 7 * 280 = 200 de kilograme răspuns ( a )\"",
    "Choices": "a ) 200, b ) 84, c ) 40, d ) 28, e ) 20",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Câte numere cu 4 cifre care nu conțin cifrele 2, 3, 4, 5, 6, sau 7 sunt acolo?",
    "Rationale": "prima cifră poate fi completată cu numerele : { 1, 8,9 } = 3 moduri a doua cifră poate fi completată cu numerele : { 0,1, 8,9 } = 4 moduri a treia cifră poate fi completată cu numerele : { 0,1, 8,9 } = 4 moduri a patra cifră poate fi completată cu numerele : { 0,1, 8,9 } = 4 moduri numărul total de astfel de numere cu patru cifre este 3 * 4 * 4 * 4 = 192 răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) 168, b ) 176, c ) 184, d ) 192, e ) 200",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "câte cărămizi, fiecare măsurând 25 cm x 11.25 cm x 6 cm, vor fi necesare pentru a construi un perete de 8 m x 6 m x 22.5 cm?",
    "Rationale": "\"soluție numărul de cărămizi = volumul peretelui / volumul unei cărămizi = ( 800 x 600 x 22.5 / 25 x 11.25 x 6 ) = 6400. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 5600, b ) 6000, c ) 6400, d ) 7200, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "greutatea medie a 6 persoane crește cu 1.8 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 69 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?",
    "Rationale": "\"greutatea totală a crescut = ( 6 x 1.8 ) kg = 10.8 kg. greutatea persoanei noi = ( 69 + 10.8 ) kg = 79.8 kg. răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 73 kg, b ) 79.8 kg, c ) 86 kg, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un om a luat un împrumut la o rată de 12 % pe an cu dobândă simplă. după 3 ani a trebuit să plătească 7200 de dobânzi. suma principală împrumutată de el a fost.",
    "Rationale": "\"explicație : s. i. = p â ˆ — r â ˆ — t / 100 = > p = s. i. â ˆ — 100 / r â ˆ — t = > p = 7200 â ˆ — 100 / 12 â ˆ — 3 = rs 20000 opțiune d\"",
    "Choices": "a ) rs 14000, b ) rs 15000, c ) rs 16000, d ) rs 20000, e ) none of these",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un anumit plan de pensionare al companiei are o prevedere de 70 care permite unui angajat să se pensioneze atunci când vârsta angajatului plus anii de angajare în cadrul companiei sunt cel puțin 70. în ce an ar putea o angajată angajată în 1986 la 30 de ani să se pensioneze pentru prima dată în conformitate cu această prevedere?",
    "Rationale": "\"ea trebuie să câștige cel puțin 70 de puncte, acum are 30 și în fiecare an îi dă încă două puncte : unul pentru vârstă și unul pentru anul suplimentar de angajare, așa că 30 + 2 * ( # de ani ) = 70 - - > ( # de ani ) = 20 - - > 1986 + 20 = 2006. răspuns : d.\"",
    "Choices": "a ) 2003, b ) 2004, c ) 2005, d ) 2006, e ) 2007",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "aveam rs. 10000 cu mine. din aceasta, bani am împrumutat niște bani unui pentru 2 ani la 15 % dobândă simplă. am împrumutat banii rămași lui b pentru un număr egal de ani la 18 % dobândă simplă. după 2 ani, am constatat că a mi-a dat rs. 360 mai mult ca dobândă în comparație cu ( b ) suma de bani pe care o împrumutasem lui b trebuie să fi fost",
    "Rationale": "explicație : suma totală = rs. 10000 să împrumute bani a = rs. x și bani împrumutați lui b = rs. ( 10000 x ) x = rs. 6000. deci suma de bani împrumutată lui b = rs. 4000 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 2000, b ) 3000, c ) 4000, d ) 5000, e ) 6000",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "ce procent este 320 gm din 1 kg?",
    "Rationale": "\"1 kg = 1000 gm 320 / 1000 ã — 100 = 32000 / 1000 = 32 % răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 25 %, b ) 40 %, c ) 10 %, d ) 8 %, e ) 32 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "pentru a fi considerat „ filmul anului ”, un film trebuie să apară în cel puțin 1 / 4 din primele 10 liste de filme trimise de cei 785 de membri ai academiei cinematografice. care este cel mai mic număr de liste de top 10 pe care un film le poate apărea și totuși să fie considerat pentru „ filmul anului ”?",
    "Rationale": "\"total filme trimise sunt 785. conform întrebării trebuie să luăm 1 / 4 din 785 pentru a fi luate în considerare pentru primele 10 filme = 196.25 aproximă valoarea pe care o 197. imo opțiunea b este răspunsul corect...\"",
    "Choices": "a ) 191, b ) 197, c ) 193, d ) 212, e ) 213",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "numărul 0.5 este cu cât mai mare decât 1 / 3?",
    "Rationale": "\"să fie x diferența atunci. 5 - 1 / 3 = x 5 / 10 - 1 / 3 = x x = 1 / 6 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 1 / 6, b ) 2 / 10, c ) 1 / 50, d ) 1 / 500, e ) 2 / 500",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "concentrația de alcool în 3 vase diferite a, b și c sunt 45 %, 30 % și 10 % respectiv. dacă 4 litri din vasul a, 5 litri din vasul b și 6 litri din vasul c sunt amestecate, găsiți concentrația de alcool în soluția rezultată.",
    "Rationale": "cantitatea de alcool în noua soluție = ( 4 * 45 / 100 ) + ( 5 * 30 / 100 ) + ( 6 * 10 / 100 ) = 1.8 + 1.5 + 0.6 = 3.9 litri deci % concentrația de alcool = 100 * 3.9 / ( 4 + 5 + 6 ) = 26 % răspuns : a",
    "Choices": "a ) 26 %, b ) 33 %, c ) 34 %, d ) 35 %, e ) 24 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o clasă sunt 2 secțiuni a și b, care constau din 50 și 70 de studenți respectiv. dacă greutatea medie a secțiunii a este de 50 kg și cea a secțiunii b este de 70 kg, găsiți greutatea medie a întregii clase?",
    "Rationale": "\"greutatea totală a 50 + 70 de studenți = 50 * 50 + 70 * 70 = 7400 greutatea medie a clasei este = 7400 / 120 = 61.67 kg răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 50.78 kg, b ) 49.32 kg, c ) 61.67 kg, d ) 69.15 kg, e ) 70.89 kg",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un număr este mărit cu 20 % și apoi scăzut cu 20 %. găsește creșterea sau scăderea netă în procente.",
    "Rationale": "\"să presupunem că numărul este 100. creșterea numărului este 20 % = 20 % din 100 = ( 20 / 100 ã — 100 ) = 20 prin urmare, numărul mărit este 100 + 20 = 120 acest număr este scăzut cu 20 % prin urmare, scăderea numărului este 20 % din 120 = ( 20 / 100 ã — 120 ) = 2400 / 100 = 24 prin urmare, noul număr este 120 - 24 = 96 astfel, scăderea netă este 100 - 96 = 4 prin urmare, scăderea procentuală netă este ( 4 / 100 ã — 100 ) % = ( 400 / 100 ) % = 4 % răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 9 %, b ) 8 %, c ) 7 %, d ) 3 %, e ) 4 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă x ^ 2 – 3 x = 18, atunci o valoare posibilă a x – 4 =",
    "Rationale": "x ^ 2 – 3 x = 18 i. e. x ^ 2 – 3 x - 18 = 0 i. e. x ^ 2 – 6 x + 3 x - 18 = 0 i. e. x ^ 2 – 6 x + 3 x - 18 = 0 i. e. x ^ 2 – 6 x + 3 x - 18 = 0 i. e. ( x - 6 ) ( x + 3 ) = 0 i. e. x = 6 sau - 3 i. e. x - 4 = 6 - 4 sau - 3 - 4 i. e. x - 4 = 2 sau - 7 răspuns : opțiune e",
    "Choices": "a ) - 9, b ) - 5, c ) - 3, d ) - 1, e ) 2",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă 4 x + y = 8 și 3 x - 4 y = 5, atunci care este valoarea lui 7 x - 3 y?",
    "Rationale": "4 x + y = 8... ecuația 1 3 x - 4 y = 5... ecuația 2 adunând ambele ecuații 7 x - 3 y = 23 răspunsul corect este opțiunea a",
    "Choices": "a ) 23, b ) 3, c ) 15, d ) 52 / 7, e ) 60 / 7",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "găsește aria trapezului ale cărui laturi paralele au 20 cm și 18 cm lungime, iar distanța dintre ele este 11 cm.",
    "Rationale": "\"aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 20 + 18 ) * ( 11 ) = 209 cm 2 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 335 cm 2, b ) 209 cm 2, c ) 285 cm 2, d ) 825 cm 2, e ) 725 cm 2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "lucrând singur, a poate termina o anumită lucrare în 3 ore. a și d, lucrând împreună la ratele lor respective, pot termina una dintre aceste lucrări în 2 ore. în câte ore poate d, lucrând singur, să termine una dintre aceste lucrări?",
    "Rationale": "lăsați timpul total luat de d pentru a finaliza lucrarea = d timpul total luat de a pentru a finaliza lucrarea = 3 munca depusă de a într-o oră 1 / a = 1 / 3 lucrând împreună a și d pot finaliza lucrarea în 2 ore 1 / a + 1 / d = 1 / 2 = > 1 / d = 1 / 2 - 1 / a = 1 / 2 - 1 / 3 = 1 / 6 = > d = 6 ore răspuns c",
    "Choices": "a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 10",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o clasă de băieți stă într-o singură linie, un băiat este al 19-lea în ordine de la ambele capete, câți băieți sunt în clasă?",
    "Rationale": "explicație : numărul de băieți din clasă = ( 18 + 1 + 18 ) = 37 răspuns : a ) 37",
    "Choices": "a ) 37, b ) 38, c ) 27, d ) 29, e ) 11",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "ce număr trebuie adăugat la 6, 16 și 8 pentru a obține o medie de 13?",
    "Rationale": "b 22",
    "Choices": "a ) 23, b ) 22, c ) 44, d ) 33, e ) 55",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a 30 de elevi dintr-o clasă este de 15 ani. dacă vârsta profesorului este inclusă, media devine 16 ani, găsiți vârsta profesorului.",
    "Rationale": "\"explicație : dacă vârsta profesorului este de 15 ani, nu există nicio schimbare în medie. dar profesorul a contribuit cu 1 an la toți elevii împreună cu menținerea vârstei sale la 16 ani. vârsta profesorului = vârsta medie a tuturor + creșterea totală a vârstei = 16 + ( 1 x 30 ) = 46 de ani răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 46, b ) 55, c ) 43, d ) 39, e ) 54",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă x = produsul a 7 numere prime distincte, câte factori are x în afară de 1 și de sine?",
    "Rationale": "deoarece x are 7 factori primi distincți, x are un total de 2 ^ 7 = 128 factori. în afară de 1 și de sine, x are 126 factori. răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) 108, b ) 114, c ) 120, d ) 126, e ) 132",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "câte numere întregi n sunt numere prime în intervalul 200 < n < 220?",
    "Rationale": "pentru a testa un număr n dacă este un număr prim, luați rădăcina pătrată ( n ). considerați-l ca atare dacă este un număr natural. în caz contrar, creșteți rădăcina pătrată la următorul număr natural. apoi împărțiți numărul dat. prin toate numerele prime sub rădăcina pătrată obținută. dacă numărul este divizibil cu oricare dintre numerele prime, atunci nu este un număr prim ; altfel este. rădăcina pătrată a 200 sau 220 este mai mică de 15, așa că, să verificăm dacă vreun număr între 200 și 220 nu este divizibil cu numerele prime 2, 35, 711 ( < 15 ). asta e. afară : 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219 numai 211 este un număr prim în intervalul dat opțiunea corectă : a",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o sumă de $ 800 ajunge la $ 920 în 3 ani la dobândă simplă. dacă rata dobânzii este crescută cu 3 % ar ajunge la cât?",
    "Rationale": "d. i. = 920 - 800 = 120 p = $ 800 t = 3 ani r = 100 * 120 / 800 * 3 = 5 % noua rată = 5 + 3 = 8 % noua d. i. = 800 * 8 * 3 / 100 = $ 192 noua sumă = 800 + 192 = $ 992 răspunsul este c",
    "Choices": "a ) $ 506, b ) $ 774, c ) $ 992, d ) $ 854, e ) $ 1021",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o mașină de copiat, care funcționează la o rată constantă, face 35 de copii pe minut. o a doua mașină de copiat, care funcționează la o rată constantă, face 65 de copii pe minut. lucrând împreună la ratele lor respective, câte copii fac cele două mașini într-o jumătate de oră?",
    "Rationale": "\"împreună cele două mașini fac 35 + 65 = 100 de copii pe minut. așa că, într-o jumătate de oră vor face 100 * 30 = 3,000 de copii. răspuns : a.\"",
    "Choices": "a ) 3,000, b ) 2,700, c ) 4,500, d ) 5,400, e ) 324,000",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care va fi dobânda compusă pentru o sumă de rs. 28,000 după 3 ani la o rată de 12 % p. a.?",
    "Rationale": "\"suma = [ 28000 * ( 1 + 12 / 100 ) 3 ] = 28000 * 28 / 25 * 28 / 25 * 28 / 25 = rs. 39337.984 d. i. = ( 39337.984 - 28000 ) = rs. 11337.98 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) s. 10123.77, b ) s. 10123.21, c ) s. 10123.20, d ) s. 10123.28, e ) s. 11337.98",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mare număr întreg pozitiv x astfel încât 3 ^ x este un factor de 9 ^ 5?",
    "Rationale": "\"care este cel mai mare număr întreg pozitiv x astfel încât 3 ^ x este un factor de 9 ^ 5? 9 ^ 5 = ( 3 ^ 2 ) ^ 5 = 3 ^ 10 c. 10\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 9, c ) 10, d ) 20, e ) 30",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "10 % din populația unui sat din sri lanka a murit din cauza bombardamentelor, 20 % din restul a părăsit satul din cauza fricii. dacă acum populația este redusă la 4554, cât a fost la început?",
    "Rationale": "\"x * ( 90 / 100 ) * ( 80 / 100 ) = 4554 x = 6325 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 7349, b ) 6300, c ) 6325, d ) 6939, e ) 2989",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "costul este exprimat prin formula tb ^ 4. dacă b este dublat, noul cost w este ce procent din costul original?",
    "Rationale": "\"costul original w, c 1 = t 1 * b 1 ^ 4 noul cost c 2 = t 2 * b 2 ^ 4.... numai b este dublat așa că t 2 = t 1 și b 2 = 2 b 1 c 2 = t 2 * ( 2 b 1 ) ^ 4 = 16 ( t 1 * b 1 ^ 4 ) = 16 c 1 16 ori c 1 = > 1600 % din c 1 ans d = 1600\"",
    "Choices": "a ) w = 200, b ) w = 600, c ) w = 800, d ) w = 1600, e ) w = 50",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă o mașină a mers prima treime din distanță cu 80 kmh, a doua treime cu 30 kmh, și ultima treime cu 48 kmh, care a fost viteza medie a mașinii pentru întreaga călătorie?",
    "Rationale": "presupunem d / 3 = 240 ( acest număr este convenabil deoarece este divizibil cu 80, 30 și 48 ) deci : 240 = 80 * t 1 = 3 hrs 240 = 30 * t 2 = 8 hrs 240 = 48 * t 3 = 5 hrs t = t 1 + t 2 + t 3 = 16 hrs d = rt ( 240 * 3 ) = r * 16 r = 45 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 36 kmh, b ) 40 kmh, c ) 42 kmh, d ) 45 kmh, e ) 50 kmh",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un amestec de ciment este compus din 3 elemente. după greutate, 1 / 2 din amestec este nisip, 1 / 5 din amestec este apă, iar restul de 15 kilograme din amestec este pietriș. care este greutatea întregului amestec în kilograme?",
    "Rationale": "\"lăsați greutatea totală să fie x. conținutul de nisip = ( 1 / 2 ) x conținutul de apă = ( 1 / 5 ) x pietriș = x - ( 1 / 2 ) x - ( 1 / 5 ) x = ( 3 / 10 ) x = 15 x = 50 atunci răspunsul va fi c = 50\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 40, c ) 50, d ) 60, e ) 80",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "raportul compus al lui 2 / 3, 6 / 7, 4 / 3 și 1 / 8 este dat de?",
    "Rationale": "\"2 / 3 * 6 / 7 * 4 / 3 * 1 / 8 = 48 / 504 = 2 / 21 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 2 / 21, b ) 1 / 48, c ) 1 / 98, d ) 1 / 96, e ) 1 / 68",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "centrul unui cerc se află pe originea planului de coordonate. dacă un punct ( x, y ) este selectat aleatoriu în interiorul cercului, care este probabilitatea ca y > x sau x > 0?",
    "Rationale": "\"linia y = x împarte cercul în două zone egale. toate punctele de deasupra liniei y = x îndeplinesc condiția ca y > x. toate punctele din dreapta axei y îndeplinesc condiția ca x > 0. uniunea acestor două zone este 7 / 8 din cerc. răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 7 / 8, b ) 5 / 6, c ) 3 / 8, d ) 1 / 2, e ) 3 / 4",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "reema a luat un împrumut de rs 900 cu dobândă simplă pentru atâția ani cât rata dobânzii. dacă a plătit rs. 729 ca dobândă la sfârșitul perioadei de împrumut, care a fost rata dobânzii.",
    "Rationale": "\"explicație : să lăsăm rata = r % atunci timpul = r ani. = > 900 ∗ r ∗ r / 100 = 729 = > r 2 = 81 = > r = 9 % opțiune e\"",
    "Choices": "a ) 5 %, b ) 6 %, c ) 7 %, d ) 8 %, e ) 9 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "din cei 20 de membri ai unei echipe de bucătărie, 17 pot folosi mașina de tăiat carne, 18 pot folosi mașina de tăiat pâine și 15 pot folosi ambele mașini. dacă se alege un membru la întâmplare, care este probabilitatea ca membrul ales să nu poată folosi niciuna dintre mașini?",
    "Rationale": "știi cum să rezolvi pentru numărul total de persoane care pot folosi cel puțin o mașină : total = n ( a ) + n ( b ) - n ( a și b ) numărul total de persoane care pot folosi cel puțin o mașină = 17 + 18 - 15 = 20 deci toți cei 20 de oameni știu cum să folosească cel puțin o mașină. prin urmare, dacă alegi pe oricine, probabilitatea este 0 că nu ar ști cum să folosească nicio mașină. răspuns a",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1 / 10, c ) 1 / 7, d ) 1 / 4, e ) 1 / 3",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Care este media primelor 9 numere naturale?",
    "Rationale": "\"suma primelor 10 numere naturale = 90 / 2 = 45 media = 45 / 10 = 4.5 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 1.5, b ) 2.5, c ) 3.5, d ) 4.5, e ) 5.5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un comitet de studenți pentru integritate academică are 132 de modalități de a selecta un președinte și un vicepreședinte dintr-un grup de candidați. aceeași persoană nu poate fi atât președinte, cât și vicepreședinte. câți candidați sunt acolo?",
    "Rationale": "\"xc 1 * ( x - 1 ) c 1 = 132 x ^ 2 - x - 132 = 0 ( x - 12 ) ( x + 11 ) = 0 x = 12, - 11 - 11 can't posibil. prin urmare, 12 ar trebui să fie răspunsul e\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 12",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un magazin alimentar a cumpărat niște mango la o rată de 5 pentru un dolar. au fost separate în două stive, dintre care una a fost vândută la o rată de 3 pentru un dolar și cealaltă la o rată de pentru un dolar. care a fost raportul dintre numărul de mango în cele două stive dacă magazinul a rămas chiar după ce a vândut toți mango-urile sale?",
    "Rationale": "prețul de cost al unui mango = 1 / 5 dolari. prețul de vânzare al unui mango din prima stivă = 1 / 3 dolari - - > profitul de la un mango = 1 / 3 - 1 / 5 = 2 / 15 = 4 / 30 dolari. prețul de vânzare al unui mango din a doua stivă = 1 / 8 dolari - - > pierderea de la un mango = 1 / 5 - 1 / 8 = 3 / 40 dolari. profitul de la un mango din prima stivă este de 4 ori pierderea de la un mango din a doua stivă. raportul este 4 / 30 * 40 / 3 = 16 / 9 b",
    "Choices": "a ) 1 : 4, b ) 16 : 9, c ) 2 : 3, d ) 1 : 2, e ) 2 : 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă un investitor pune $ 800 într-un cont de economii care câștigă 10% dobândă anuală compusă semestrial, cât de mulți bani vor fi în cont după un an?",
    "Rationale": "\"1.05 * 1.05 * 800 = $ 882 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) $ 878, b ) $ 880, c ) $ 882, d ) $ 884, e ) $ 886",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-o alegere între doi candidați, unul a primit 55 % din totalul voturilor valabile. 20 % din voturi au fost invalide. dacă numărul total de voturi a fost 7500, care a fost numărul de voturi valabile pe care celălalt candidat le-a primit?",
    "Rationale": "\"total no of votes = 7500 20 % invalid = > 80 % valid tot valid votes = 7500 * 80 / 100 = > valid for 2 nd candidate got 7500 * 80 / 100 * 45 / 100 = 2700 answer b\"",
    "Choices": "a ) 2800, b ) 2700, c ) 2100, d ) 2500, e ) 3000",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Care este media primelor cinci multipli de 6?",
    "Rationale": "\"media = 6 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) / 5 = 90 / 5 = 18. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 18, c ) 9, d ) 5, e ) 7",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "indu i-a dat lui bindu rs. 625 cu dobândă compusă pentru 2 ani la 4 % pe an. câtă pierdere ar fi suferit indu dacă i-ar fi dat-o lui bindu pentru 2 ani la 4 % pe an cu dobândă simplă?",
    "Rationale": "\"625 = d ( 100 / 4 ) 2 d = 1 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 7, d ) 4, e ) 9",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Un sac conține 3 bile roșii, 5 galbene și 4 verzi. 3 bile sunt trase la întâmplare. care este probabilitatea ca bilele trase să conțină bile de culori diferite?",
    "Rationale": "\"numărul total de bile = 3 + 5 + 4 = 12 n ( s ) = 12 c 3 = 12 * 11 * 10 / 3 * 2 = 220 n ( e ) = 3 c 1 * 5 c 1 * 4 c 1 = 3 * 5 * 4 = 60 probabilitate = 60 / 220 = 3 / 11 răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 2 / 7, b ) 3 / 5, c ) 3 / 11, d ) 1 / 4, e ) 7 / 16",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "valoarea de piață a unei anumite mașini a scăzut cu 10 la sută din prețul său de cumpărare în fiecare an. dacă mașina a fost cumpărată în 1982 pentru valoarea sa de piață de 8000 $, care a fost valoarea sa de piață doi ani mai târziu?",
    "Rationale": "d valoarea de piață în 1982 = 8000 $ valoarea de piață în 1983 = 8000 $ - ( 8000 $ x 10 / 100 ) = 8000 - 800 = 7200 $ valoarea de piață în 1984 = valoarea de piață în 1983 - ( 10 % din 8000 $ ) = 7200 - 800 = 6400 $",
    "Choices": "a ) 8000 $, b ) 5600 $, c ) 3200 $, d ) 6400 $, e ) 800 $",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "două numere sunt mai mici decât al treilea număr cu 60 % și 74 % respectiv. cu cât procent este al doilea număr mai mic decât primul?",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că al treilea număr este x. atunci primul număr = ( 100 - 60 ) % din x = 40 % din x = 4 x / 10 al doilea număr este ( 26 x / 100 ) diferența = 4 x / 10 - 26 x / 100 = 14 x / 10 deci procentul cerut este, diferența este ce procent din primul număr = > ( 14 x / 100 * 10 / 4 x * 100 ) % = 35 % răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 18 %, b ) 29 %, c ) 35 %, d ) 41 %, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Un tren de 1400 m lungime traversează un copac în 100 sec, cât timp îi va lua să treacă o platformă de 700 m lungime?",
    "Rationale": "\"l = s * t s = 1400 / 100 s = 14 m / sec. lungimea totală ( d ) = 2100 m t = d / s t = 2100 / 14 t = 150 sec răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 288, b ) 190, c ) 150, d ) 188, e ) 12",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "produsul a două numere întregi pozitive este 675 și diferența lor este 2. care este numărul mai mare?",
    "Rationale": "\" să folosim încercarea și eroarea pentru a găsi cele două numere. 25 * 23 = 575 ( prea mic ) 27 * 25 = 675 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 21, b ) 23, c ) 25, d ) 27, e ) 29",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "în ultimii 4 ani, o mare companie de camioane a cumpărat motorină la prețuri de 1,2 USD, 1,3 USD, 1,8 USD și 2,1 USD pe galon. care a fost costul mediu al motorinei în perioada de 4 ani dacă compania cheltuiește aceeași sumă de dolari pe motorină în fiecare an?",
    "Rationale": "găsirea mediei armonice aici. hm = 4 / ( 1 / 12 + 1 / 13 + 1 / 18 + 1 / 21 ) = 15.18 c",
    "Choices": "a ) $ 2.5, b ) $ 2.55, c ) $ 1.52, d ) $ 3.25, e ) $ 3.0",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "după ce a cheltuit rs. 5000 pe chirie, rs. 1500 pe lapte, rs. 4500 pe alimente, rs. 2500 pe educația copiilor rs. 2000 pe benzină și rs. 5200 pe cheltuieli diverse, dl. kishore a economisit 10 % din salariul său lunar. cât a economisit în rs.?",
    "Rationale": "\"explicație : total exp = 5000 + 1500 + 4500 + 2500 + 2000 + 5200 = 20700 exp în % = 100 - 10 = 90 %, 20700 = 90 % economisire = 10 % = 20700 x 10 / 90 = rs. 2300 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 2160, b ) 2350, c ) 2000, d ) 2300, e ) none of these",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "shekar a obținut 76, 65, 82, 47 și 85 de puncte la matematică, științe, studii sociale, engleză și biologie, respectiv. care sunt notele sale medii?",
    "Rationale": "\"explicație : medie = ( 76 + 65 + 82 + 47 + 85 ) / 5 = 355 / 5 = 71 prin urmare medie = 71 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 71, b ) 69, c ) 75, d ) 85, e ) 90",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "la o școală elementară, 70 % dintre membrii facultății sunt femei și 60 % dintre membrii facultății sunt căsătoriți. dacă 2 ⁄ 3 dintre bărbați sunt singuri, ce fracție dintre femei sunt căsătorite?",
    "Rationale": "\"introducerea numerelor pentru aceasta. presupuneți 100 de membri ai facultății. 70 de membri ai facultății sunt femei 30 de membri ai facultății sunt bărbați 60 de membri ai facultății sunt căsătoriți 1 / 3 dintre bărbați sunt căsătoriți ( 10 ), ceea ce înseamnă că 20 de bărbați sunt singuri 10 dintre cei 60 de membri ai facultății căsătoriți sunt bărbați, ceea ce înseamnă că 50 de femei sunt căsătorite. 50 / 70 de femei sunt căsătorite, reduse la 5 / 7 ans a\"",
    "Choices": "a ) 5 ⁄ 7, b ) 7 ⁄ 10, c ) 1 ⁄ 3, d ) 7 ⁄ 30, e ) 5 ⁄ 70",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câte multipli de 4 sunt între 12 și 104, inclusiv?",
    "Rationale": "\"multiplii de 4 sunt de la 4 * 3 până la 4 * 26. 26 - 3 + 1 = 24. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 21, b ) 22, c ) 23, d ) 24, e ) 25",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Un liceu are 400 de elevi. 1 / 2 participă la clubul de aritmetică, 5 / 8 participă la clubul de fizică și 3 / 4 participă la clubul de chimie. 3 / 8 participă la toate cele 3 cluburi. Dacă fiecare elev participă la cel puțin un club, câți elevi participă exact la 2 cluburi.",
    "Rationale": "\"a - clubul are 200 de membri ( 1 / 2 din 400 ) b - clubul are 250 de membri ( 5 / 8 din 400 ) c - clubul are 300 de membri ( 3 / 4 din 400 ) putem crea o ecuație pentru a rezolva acest lucru : 200 + 250 + 300 = n + x + 2 y unde n este numărul de elevi, x este numărul de elevi în două cluburi și y este numărul de elevi în trei cluburi. întrebarea ne oferă y pentru noi ( 150 ). 750 = 400 + x + 300 x = 50 d\"",
    "Choices": "a ) 80, b ) 70, c ) 60, d ) 50, e ) 30",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "câte kg de orez la rs. 6.60 pe kg. se amestecă cu 56 kg de orez la rs. 9.60 pe kg pentru a obține un amestec în valoare de rs. 8.20 pe kg",
    "Rationale": "explicație : conform regulii de alicatie, avem costul de 1 kg de orez de 1 st kind cost de 1 kg de orez de 2 nd kind 6.6 9.6 prețul de 1 kg din amestec 8.2 9.6 - 8.2 = 1.4 8.2 - 6.6 = 1.6 cantitatea de orez de 1 st kind : cantitatea de orez de 2 nd kind = 1.4 : 1.6 = 7 : 8 cantitatea de orez de 1 st kind : 56 = 7 : 8 = > cantitatea de orez de 1 st kind = 56 × 78 = 49 răspuns : opțiunea d",
    "Choices": "a ) 56 kg, b ) 52 kg, c ) 44 kg, d ) 49 kg, e ) none of these",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o cutie cu lungimea de 36 de inci, lățimea de 45 de inci și adâncimea de 18 inci trebuie umplută complet cu cuburi identice. nu trebuie lăsat spațiu necompletat. care este cel mai mic număr de cuburi care pot îndeplini acest obiectiv? ",
    "Rationale": "\"cel mai mic număr de cuburi va fi necesar atunci când cuburile care se potrivesc sunt cele mai mari. 9 este cel mai mare număr care ar putea împărți toate cele trei, 36, 45 și 18. astfel, latura cubului trebuie să fie 9, iar numărul total de cuburi = 36 / 9 * 45 / 9 * 18 / 9 = 40 ans d.\"",
    "Choices": "a ) 32, b ) 34, c ) 38, d ) 40, e ) 42",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dimensiunile unui corp solid rectangular sunt 4 inci, 5 inci și 12 inci. dacă un cub, o latură a căruia este egală cu una dintre dimensiunile corpului solid rectangular, este plasat în întregime în sfera suficient de mare pentru a ține cubul, ce este raportul dintre volumul cubului și volumul din sfera care nu este ocupat de cub?",
    "Rationale": "răspuns : e.",
    "Choices": "a ) 10 : 17, b ) 2 : 5, c ) 5 : 16, d ) 25 : 7, e ) 10 : 21",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "tancuri a și b sunt fiecare în forma unui cilindru circular drept. interiorul tancului a are o înălțime de 10 metri și o circumferință de 8 metri, iar interiorul tancului b are o înălțime de 8 metri și o circumferință de 10 metri. capacitatea tancului a este ce procent din capacitatea tancului b?",
    "Rationale": "\"circumferința lui a = 2 ( pie ) r = 8 deci r = 4 / pie volum = pie ( 4 / pie ) ^ 2 * 10 = 160 / pie circumferința lui b = 2 ( pie ) r = 10 deci r = 5 / pie volum = pie ( 5 / pie ) ^ 2 * 8 = 200 / pie deci raportul capacităților = 160 / 200 = 0.8 deci capacitatea lui a va fi 80 % din capacitatea lui b răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 90 %, b ) 50 %, c ) 60 %, d ) 70 %, e ) 80 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "vârsta actuală a unei persoane este de două cincimi din vârsta mamei sale. după 8 ani, el va fi jumătate din vârsta mamei sale. cât de bătrână este mama în prezent",
    "Rationale": "\"explicație : să fie vârsta actuală a mamei x ani. atunci, vârsta actuală a persoanei = ( 2 / 5 x ) ani. = > ( 2 / 5 x + 8 / 2 ) = 1 ( x + 8 ) = > 2 ( 2 x + 40 ) = 5 ( x + 8 ) = > x = 40 răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 38, b ) 40, c ) 42, d ) 44, e ) 45",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în orașul x, 64 la sută din populație sunt angajați, iar 47 la sută din populație sunt angajați bărbați. ce procent din oamenii angajați din orașul x sunt femei?",
    "Rationale": "\"răspuns b bărbat - angajat - 64 % femeie - angajat - 17 % total angajat 64 % înseamnă total șomer = 36 % prin urmare d și e nu sunt corecte deoarece femeia șomeră trebuie să fie mai mică de 36 % femeie - șomeră = 32 % bărbat șomer = 4 % 48 % + 4 % = 52 % 16 % + 32 % = 48 % introduceți a și b în locul 32 % și suma nu este 100 % 17 / 64 = 26 d\"",
    "Choices": "a ) 16 %, b ) 46 %, c ) 32 %, d ) 24 %, e ) 52 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "când numărul întreg pozitiv n este împărțit la numărul întreg pozitiv j, restul este 18. dacă n / j = 134.03, care este valoarea lui j?",
    "Rationale": "\"1 ) știm că partea zecimală a cvorumului zecimal = { restul / divizor } deci 0.03, partea zecimală a cvorumului zecimal, trebuie să fie egală cu restul, 18, împărțit la divizorul j. 0.03 = 18 / j 0.03 * j = 18 j = 18 / 0.03 = 1800 / 3 = 600 deci j = 600, răspuns = e.\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 56, c ) 78, d ) 112, e ) 600",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "populația actuală a unui oraș este de 3744. rata de creștere a populației este de 20 % p. a. găsiți populația orașului cu 2 ani în urmă?",
    "Rationale": "\"p = 3744 r = 20 % populația necesară a orașului = p / ( 1 + r / 100 ) ^ t = 3744 / ( 1 + 20 / 100 ) ^ 2 = 3744 / ( 6 / 5 ) ^ 2 = 2600 ( aproximativ ) răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 2500, b ) 2600, c ) 3500, d ) 3600, e ) 2050",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "la joes steakhouse salariul orar pentru un bucătar este cu 20 % mai mare decât cel al unui spălător de vase, iar salariul orar al unui spălător de vase este jumătate din salariul orar al unui manager. dacă salariul unui manager este de 6,50 $ pe oră, cu cât mai puțin decât un manager câștigă un bucătar în fiecare oră?",
    "Rationale": "salariul managerului pe oră = 6,50 $ salariul spălătorului de vase pe oră = jumătate din salariul managerului. = 1 / 2 ( 6,50 $ ) = > 3,25 $ salariul bucătarului pe oră = cu 20 % mai mare decât salariul spălătorului de vase - - > 20 % din 3,25 $ = ( 20 * ( 3,25 $ ) ) / 100 - - > ( 65 $ ) / 100 - - > 0,65 $ prin urmare, salariul bucătarului pe oră = 3,25 $ + 0,65 $ = > 3,9 diferența de salarii între manager și bucătar = 6,50 $ - 3,9 $ = > 2,6 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 2,6 $, b ) 2,40 $, c ) 3,40 $, d ) 4,40 $, e ) 5,40 $",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "costul vopselei este de 60 pe kilogram. un kilogram de vopsea acoperă 20 de metri pătrați. cât va costa vopsirea exteriorului unui cub cu fiecare parte de 10 picioare?",
    "Rationale": "aria cubului = 6 × ( latura ) 2 = 6 × 10 × 10 = 600 metri pătrați. costul vopsirii exteriorului cubului = 600 ⁄ 20 × 60 = 1800 răspuns c",
    "Choices": "['a ) 3000', 'b ) 900', 'c ) 1800', 'd ) 360', 'e ) none of these']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un om a cărui viteză este 4.5 kmph în apă stătătoare vâslește până la un anumit punct în amonte și înapoi la punctul de plecare într-un râu care curge cu 0.5 kmph, găsește viteza lui medie pentru călătoria totală?",
    "Rationale": "\"m = 4.5 s = 2.5 ds = 7 us = 2 as = ( 2 * 7 * 2 ) / 9 = 3.1 answer : d\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 3.5, c ) 3, d ) 3.1, e ) 2.8",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "prețul inițial al unui costum este de 160 USD. prețul a crescut cu 25 %, iar după această creștere, magazinul a publicat un cupon de reducere de 25 % pentru o vânzare de o zi. având în vedere că consumatorii care au folosit cuponul în ziua vânzării au primit o reducere de 25 % din prețul crescut, cât au plătit acești consumatori pentru costum?",
    "Rationale": "0.75 * ( 1.25 * 160 ) = $ 150 răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) $ 140, b ) $ 145, c ) $ 150, d ) $ 155, e ) $ 160",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "cel mai mic pătrat perfect, care este divizibil cu fiecare dintre 21, 36 și 66 este",
    "Rationale": "\"explicație: l.c.m. din 21, 36, 66 = 2772 acum, 2772 = 2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 11 pentru a-l face un pătrat perfect, trebuie înmulțit cu 7 x 11. deci, numărul necesar = 2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 7 x 11 x 11 = 213444 opțiune d\"",
    "Choices": "a ) 213414, b ) 213424, c ) 213434, d ) 213444, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant vinde un articol cu o reducere de 20 %, dar tot face un profit brut de 40 la sută din cost. ce procent din cost ar fi fost profitul brut pe articol dacă ar fi fost vândut fără reducere?",
    "Rationale": "\"prețul original sp = x cost = c prețul curent de vânzare =. 8 x ( 20 % reducere ). 8 x = 1.4 c ( 40 % profit ) x = 1.4 /. 8 * c x = 7 / 4 c prețul de vânzare original este 1.75 c care este 75 % profit răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 75 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-o aruncare de zaruri care este probabilitatea de a obține un număr mai mare decât 5",
    "Rationale": "\"număr mai mare decât 5 este 6, deci doar 1 număr total de cazuri de zaruri = [ 1,2, 3,4, 5,6 ] deci probabilitate = 1 / 6 b )\"",
    "Choices": "a ) 1 / 7, b ) 1 / 6, c ) 1 / 11, d ) 1 / 13, e ) 2 / 9",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-un sat sunt 150 de bărbați și 90 de femei în prezent. dacă în anul următor populația va fi p = ( a ^ 2 + b ^ 2 ) ^ 1 / 2, iar în fiecare an bărbații sunt reduse cu 4 %. care este populația de după 2 ani.",
    "Rationale": "\"anul viitor populația totală = [ 150 ^ 2 + 90 ^ 2 ] ^. 5 = 174.92 = 175 bărbatul a scăzut cu 4 % așa că totalul bărbaților = 150 *. 96 = 144 femeile vor fi = 175 - 144 = 31 așa că populația după doi ani = [ 135 ^ 2 + 31 ^ 2 ] ^. 5 = 147.30 = 147 așa că populația după doi ani = 147 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 140, b ) 141, c ) 142, d ) 143, e ) 147",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă | x + 132 | = 32 care este suma tuturor valorilor lui x.",
    "Rationale": "vor fi două cazuri x + 132 = 32 și x + 132 = - 32 rezolvă pentru x = > x = 32 - 132 = > x = - 100 sau x = - 32 - 132 = > x = - 164 suma ambelor valori va fi - 164 + - 100 = - 264 răspunsul este a",
    "Choices": "a ) - 264, b ) 200, c ) - 64, d ) 0, e ) - 328",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "din 60 de copii, 30 sunt fericiți, 10 sunt triști, iar 20 nu sunt nici fericiți, nici triști. sunt 19 băieți și 41 de fete. dacă sunt 6 băieți fericiți și 4 fete triste, câți băieți nu sunt nici fericiți, nici triști?",
    "Rationale": "\"diagramele venn sunt utile pentru mai multe valori ale unei singure variabile e. g. starea de spirit - fericit / trist / niciuna. când aveți două sau mai multe variabile, cum ar fi aici unde aveți și genul - băiat / fată, devine incomod. în acest caz, fie folosiți tabelul, fie logica. metoda tabelului este arătată mai sus ; iată cum veți folosi logica : sunt 6 băieți fericiți. sunt 4 fete triste, dar în total 10 copii triști. așa că restul 6 copii triști trebuie să fie băieți triști. avem 6 băieți fericiți și 6 băieți triști. în total avem 19 băieți. așa că 19 - 6 - 6 = 7 băieți trebuie să nu fie nici fericiți, nici triști. răspuns ( b )\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 7, c ) 6, d ) 8, e ) 10",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un magazin vinde scaune și mese. dacă prețul a 2 scaune și 1 masă este 60 % din prețul a 1 scaun și 2 mese, iar prețul a 1 masă și 1 scaun este $ 64, care este prețul, în dolari, a 1 masă? ( presupune că fiecare scaun are același preț și fiecare masă are același preț. )",
    "Rationale": "\"let c = scaun ; t = masă 2 c + 1 t = 0.6 ( 1 c + 2 t ) sau c ( 2 - 0.6 ) = 1.2 t - 1 t sau 1.4 c = 0.2 t prin urmare c = 0.2 / 1.4 t = 1 / 7 t ic + 1 t = 64 sau 1 / 7 t + 1 t = 64 prin urmare t = 64 * 7 / 8 = 56 e\"",
    "Choices": "a ) 48, b ) 52, c ) 54, d ) 58, e ) 56",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă raza unui cerc care are centrul în origine este 5, câte puncte q de pe cerc au coordonate întregi?",
    "Rationale": "\"înțeleg că acest lucru s-ar putea să nu fie necesar, dar am folosit ecuația unui cerc. deoarece originea este la 0, x ^ 2 + y ^ 2 = 5 ^ 2. x, y ar putea fi + / - ( 0,5 sau 5,0 ) - 4 posibilități. x, y ar putea fi + / - ( 3,4 sau 4,3 ) - 8 posibilități. ans : q = c\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 8, c ) 12, d ) 15, e ) 20",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre razele a două cercuri este 1 : 5, și apoi raportul dintre ariile lor este?",
    "Rationale": "\"r 1 : r 2 = 1 : 5 î r 1 ^ 2 : î r 2 ^ 2 r 1 ^ 2 : r 2 ^ 2 = 1 : 25 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 1 : 7, b ) 2 : 9, c ) 1 : 25, d ) 3 : 7, e ) 3 : 4",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "media a 11 numere este 60. dintre cele 11 numere, media primelor 6 numere este 98, iar media ultimelor 6 numere este 65. atunci, care este al 6-lea număr?",
    "Rationale": "al 6-lea număr = suma primelor 6 numere + suma ultimelor 6 numere - suma celor 11 numere răspuns = 6 * 98 + 6 * 65 - 11 * 60 = 318 răspunsul este a",
    "Choices": "a ) a ) 318, b ) b ) 65, c ) c ) 58, d ) d ) 62, e ) e ) 48",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Un om a cumpărat 40 de acțiuni de rs. 60 la 8 reducere, rata dividendului fiind 1212 % rata dobânzii obținute este",
    "Rationale": "\"explicație : valoarea nominală a unei acțiuni = rs. 60 a cumpărat fiecare acțiune la rs. 60 - rs. 8 = rs. 52 numărul de acțiuni = 40 dividend = 12 1 / 2 % = 25 / 2 % dividend pe acțiune = 60 × 25 / 2 × 100 = rs. 7.5 dividend total = ( 40 × 7.5 ) adică, a primit un dividend de ( 40 × 7.5 ) pentru o investiție de rs. ( 40 × 52 ) dobânda obținută = 40 × 7.5 × 100 / 40 × 52 = 14.42 % răspuns : opțiune d\"",
    "Choices": "a ) 13.64 %, b ) 15.5 %, c ) 14 %, d ) 14.42 %, e ) 14.95 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "aria unui triunghi este 615 m 2. dacă una dintre laturile sale este 123 de metri, găsiți lungimea perpendicularei coborâte pe acea latură de la vârful opus.",
    "Rationale": "într-un triunghi, aria = 1 ⁄ 2 × lungimea perpendicularei × bază sau 615 = 1 ⁄ 2 × lungimea perpendicularei × 123 ∴ lungimea perpendicularei = 615 × 2 / 123 = 10 m răspuns c",
    "Choices": "['a ) 15 metri', 'b ) 12 metri', 'c ) 10 metri', 'd ) 9 metri', 'e ) niciuna dintre acestea']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-o alegere între cei doi candidați, candidații care primesc 60 % din voturile sondate sunt câștigate cu 280 de voturi majoritare. care este numărul total de voturi sondate?",
    "Rationale": "notă : majoritatea ( 20 % ) = diferența în voturile sondate pentru a câștiga ( 60 % ) și candidații învinși ( 40 % ) 20 % = 60 % - 40 % 20 % - - - - - > 280 ( 20 × 14 = 280 ) 100 % - - - - - > 1400 ( 100 × 14 = 1400 ) a",
    "Choices": "a ) 1400, b ) 1500, c ) 1600, d ) 1700, e ) 1800",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "rezolva ecuația pentru x : 6 x - 47 + 3 x = 4 + 9 - x",
    "Rationale": "\"e 6 9 x + x = 13 + 47 10 x = 60 = > x = 6\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 5, c ) 7, d ) 9, e ) 6",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este restul dacă 7 ^ 12 este împărțit la 100?",
    "Rationale": "7 ^ 16 poate fi scris ca ( 7 ^ 4 ) ^ 3 dacă împărțim 7 ^ 4 la 100 restul este 1 deci, ( 7 ^ 4 ) ^ 3 la 100, restul este 1 ^ 3 = 1 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "calculează media tuturor numerelor între 10 și 86 care sunt divizibile cu 9.",
    "Rationale": "\"explicație : numerele divizibile cu 9 sunt 18,27, 36,45, 54,63, 72,81, media = ( 18 + 27 + 36 + 45 + 54 + 63 + 72 + 81, ) / 8 = 396 / 8 = 49.5 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 49.5, b ) 41.5, c ) 45.5, d ) 40.5, e ) 47.5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este lungimea unui pod ( în metri ), pe care un tren de 156 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde?",
    "Rationale": "viteza = 45 km / h = 45000 m / 3600 s = 25 / 2 m / s în 30 de secunde, trenul poate călători 25 / 2 * 30 = 375 de metri 375 = lungimea trenului + lungimea podului lungimea podului = 375 - 156 = 219 metri răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 203, b ) 211, c ) 219, d ) 227, e ) 235",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "zachary îl ajută pe fratele său mai mic, sterling, să învețe tabelele de înmulțire. pentru fiecare întrebare la care sterling răspunde corect, zachary îi dă 3 bucăți de bomboane. pentru fiecare întrebare la care sterling răspunde incorect, zachary ia două bucăți de bomboane. după 6 întrebări, dacă sterling ar fi răspuns la încă 2 întrebări corect, ar fi câștigat 31 de bucăți de bomboane. câte dintre cele 6 întrebări a răspuns corect zachary?",
    "Rationale": "\"am obținut două ecuații: 3 x - 2 y = 25 x + y = 6 3 x - 2 ( 6 - x ) = 25 3 x - 12 + 2 x = 25 5 x = 37 x = 7.4 sau între 7 și 8. ( ans b )\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Care este media primelor 17 numere pare?",
    "Rationale": "\"suma primelor 17 numere pare = 17 * 18 = 306 media = 306 / 17 = 18 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 11, c ) 18, d ) 20, e ) 24",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "media tuturor numerelor impare până la 200 este",
    "Rationale": "\"numerele sunt 1,3, 5,7, - - - - - - - -, 197,199 media = ( 199 - 1 ) / 2 + 1 = 100 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 50, b ) 100, c ) 120, d ) 75, e ) 80",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "a și b sunt două multipli de 14, iar q este setul de numere întregi consecutive între a și b, inclusiv. dacă q conține 11 multipli de 14, câți multipli de 7 există în q?",
    "Rationale": "\"la jumătatea distanței dintre multiplii de 14, va exista un alt multiplu de 7. numărul total de multipli de 7 este 11 + 10 = 21. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 19, b ) 20, c ) 21, d ) 22, e ) 23",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre cadourile lui a și b este 2 : 3. dacă b este cu 5 ani mai în vârstă decât a, care va fi raportul dintre vârstele lui a și b după 5 ani?",
    "Rationale": "\"lăsați vârstele lui a și b să fie 2 x și 3 x 3 x - 2 x = 5 x = 5 raportul necesar = 2 x + 5 : 3 x + 5 = 15 : 20 = 3 : 4 răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 3 : 4, b ) 1 : 2, c ) 2 : 3, d ) 5 : 6, e ) 1 : 3",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un om câștigă 40 % vânzând un articol la un anumit preț. dacă îl vinde la dublu față de preț, procentul de profit va fi.",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că p. c. = x, atunci p. v. = ( 140 / 100 ) x = 7 x / 5 noul p. v. = 2 ( 7 x / 5 ) = 14 x / 5 profit = 14 x / 5 - x = 9 x / 5 profit % = ( profit / p. c. ) * 100 = > ( 9 x / 5 ) * ( 1 / x ) * 100 = 180 % opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 130 %, b ) 180 %, c ) 150 %, d ) 160 %, e ) 170 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă x * y = xy – 2 ( x + y ) pentru toate numerele întregi x și y, atunci 1 * ( – 3 ) =",
    "Rationale": "\"1 * ( - 3 ) = 1 * ( - 3 ) - 2 ( 1 + ( - 3 ) ) = - 3 + 4 = 1 opțiune ( e )\"",
    "Choices": "a ) – 16, b ) – 11, c ) – 4, d ) 4, e ) 1",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "la creșterea prețului televizoarelor cu 40 %, vânzările acestora scad cu 20 %. care este efectul asupra veniturilor încasate de magazin?",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că prețul este = rs. 100, iar numărul de unități vândute = 100 atunci, valoarea vânzării = rs. ( 100 × 100 ) = rs. 10000 noua valoare a vânzării = rs. ( 140 × 80 ) = rs. 11200 creșterea % = 1200 / 10000 × 100 = 12 % răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 5, c ) 56, d ) 12, e ) 7",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "0.002 x 0.5 =?",
    "Rationale": "\"explicație : 2 x 5 = 10. suma locurilor zecimale = 4 0.002 x 0.5 = 0.001 răspuns - b\"",
    "Choices": "a ) 0.0001, b ) 0.001, c ) 0.01, d ) 0.1, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o acțiune de 10 % produce 8 %. valoarea de piață a acțiunii este :",
    "Rationale": "\"soluție pentru a obține rs. 8, investiție = rs. 100. pentru a obține rs. 10, investiție = rs. ( 100 / 8 x 10 ) = rs. 125 ∴ valoarea de piață a acțiunii de rs. 100 = rs. 125 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) rs. 72, b ) rs. 125, c ) rs. 112.50, d ) rs. 116.50, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o anumită sumă este investită cu dobândă simplă la 18 % p. a. timp de doi ani în loc să fie investită la 12 % p. a. pentru aceeași perioadă de timp. prin urmare, dobânda primită este mai mare cu rs. 300. găsește suma?",
    "Rationale": "\"să presupunem că suma este rs. x. ( x * 18 * 2 ) / 100 - ( x * 12 * 2 ) / 100 = 300 = > 36 x / 100 - 24 x / 100 = 300 = > 12 x / 100 = 300 = > x = 2500. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 7000, b ) 2500, c ) 2778, d ) 2800, e ) 2791",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "la o întâlnire lunară, 3 / 5 dintre participanți erau bărbați și 7 / 8 dintre participanții de sex masculin au ajuns la timp. dacă 4 / 5 dintre participantele de sex feminin au ajuns la timp, ce fracție dintre participanții la întâlnirea lunară nu au ajuns la timp?",
    "Rationale": "\"bărbații care nu au ajuns la timp sunt 1 / 8 * 3 / 5 = 3 / 40 dintre participanți. femeile care nu au ajuns la timp sunt 1 / 5 * 2 / 5 = 2 / 25 dintre participanți. fracția tuturor participanților care nu au ajuns la timp este 3 / 40 + 2 / 25 = 31 / 200 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 47 / 200, b ) 31 / 200, c ) 17 / 100, d ) 11 / 100, e ) 7 / 50",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "câte sferturi sunt egale cu 4 dolari?",
    "Rationale": "\"4 * 4 = 16 sferturi răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 16, b ) 8, c ) 12, d ) 9, e ) 7",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "1391 x 1391 =?",
    "Rationale": "\"1391 x 1391 = ( 1391 ) 2 = ( 1400 - 9 ) 2 = ( 1400 ) 2 + ( 9 ) 2 - ( 2 x 1400 x 9 ) = 1960000 + 81 - 25200 = 1960081 - 25200 = 1934881. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) a ) 1951609, b ) b ) 1951601, c ) c ) 1951602, d ) d ) 1951603, e ) e ) 1934881",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dobânda compusă pentru $ 30,000 la 7 % p. a este $. 4347. găsește perioada ( în ani )?",
    "Rationale": "\"suma = 30,000 + 4347 = 34347......... acum folosind formula dobânzii compuse obținem, 30,000 * ( 107 / 100 ) ^ n = 34347 = = = = > n = 2 ani ans - c\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 1.5, c ) 2, d ) 2.5, e ) 3",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o monedă cu două fețe este aruncată de 4 ori. care este probabilitatea ca rezultatul să fie coadă de cel puțin două ori, dar nu mai mult de 4 ori?",
    "Rationale": "\"cel puțin de două ori, dar nu mai mult de 4 ori înseamnă exact 2 ori, 3 ori, 4 ori probabilitatea de a obține exact k rezultate din n aruncări este nck / 2 ^ n 4 c 2 / 2 ^ 4 + 4 c 3 / 2 ^ 4 = 10 / 16 = 5 / 8 opțiune : c\"",
    "Choices": "a ) 1 / 8, b ) 2 / 3, c ) 5 / 8, d ) 4 / 7, e ) 3 / 7",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Am doar 1 $ și 2 $ bancnote. Vreau să-i dau lui John 95 $. De câte bancnote de 1 $ am nevoie maxim?",
    "Rationale": "\"pentru a da 95 $ avem nevoie de 95 de bancnote de 1 $, deci răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 53, b ) 35, c ) 47, d ) 95, e ) 62",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "câte multipli de 6 sunt mai mici decât 5000, și sunt și multipli de 8?",
    "Rationale": "\"lcm de 6 & 8 = 24 am încercat să împart 5000 la 24 am obținut 208.33'deci b este răspunsul\"",
    "Choices": "a ) 104, b ) 208, c ) 625, d ) 832, e ) 833",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "audrey are 4 ore pentru a finaliza o anumită sarcină. ferris poate face aceeași sarcină în 3 ore. audrey și ferris au decis să colaboreze la sarcină, lucrând la ratele lor respective. în timp ce audrey a lucrat continuu, ferris a luat 5 pauze de lungime egală. dacă cei doi au finalizat sarcina împreună în 2 ore, cât de lungi au fost fiecare dintre pauzele lui ferris?",
    "Rationale": "\"audrey și ferris rata de lucru colectivă : 1 / 4 + 1 / 3 = 7 / 12 timpul de lucru colectiv = 12 / 7 = 1.7 ore sarcina a fost de fapt făcută în = 2 ( include pauze ) pauze = timpul efectiv luat - timpul de lucru colectiv = 2 - 1.7 =. 3 ore = 1 / 2 deci ferrais a luat 5 pauze =. 3 / 5 =. 06 ore = 6 m deci răspunsul este b ) 10 mins\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 15, d ) 20, e ) 25",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește suma divizorilor lui 544 care sunt numere pătrate perfecte.",
    "Rationale": "\"544 = 25 + 171 = ( 2 ) 0 + ( 2 ) 1 + ( 2 ) 2 + ( 2 ) 3 + ( 2 ) 4 + ( 2 ) 5 x ( 17 ) 0 + ( 17 ) 1. aici 20 = 1 = 11 este un număr pătrat perfect, 22 și 24 = 16 = 44 sunt numere pătrate perfecte, prin urmare, 1 + 4 + 16 = 21. răspunsul corect este : d\"",
    "Choices": "a ) 32, b ) 64, c ) 42, d ) 21, e ) none of these",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un pahar a fost umplut cu 10 uncii de apă, iar 0,03 uncii de apă s-au evaporat în fiecare zi în timpul unei perioade de 20 de zile. ce procent din cantitatea inițială de apă s-a evaporat în această perioadă?",
    "Rationale": "\"ni se dă că 0,03 uncii de apă s-au evaporat în fiecare zi. în plus, știm că acest proces s-a întâmplat într-o perioadă de 20 de zile. pentru a calcula cantitatea totală de apă care s-a evaporat în acest interval de timp, trebuie să înmulțim 0,01 cu 20. aceasta ne dă : 0,03 x 20 = 0,6 uncii în cele din urmă, ni se cere „ ce procent ” din cantitatea inițială de apă s-a evaporat în această perioadă. pentru a determina acest procent, trebuie să ne asigurăm că traducem expresia corect. o putem traduce în : ( cantitatea evaporată / cantitatea inițială ) x 100 % ( 0,6 / 10 ) x 100 % ( 6 / 100 ) x 100 % = 6 % răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 0.006 %, b ) 0.06 %, c ) 0.6 %, d ) 6 %, e ) 60 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un rezervor este umplut în mod normal în 6 ore, dar durează cu două ore mai mult pentru a se umple din cauza unei scurgeri în partea de jos. dacă rezervorul este plin, scurgerea îl va goli în?",
    "Rationale": "1 / 6 - 1 / x = 1 / 8 x = 24 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 33, b ) 88, c ) 24, d ) 99, e ) 11",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o baterie de telefon mobil se încarcă în 1 oră la 20 la sută. cât timp ( în minute ) va mai fi nevoie pentru a se încărca la 50 la sută.",
    "Rationale": "1 oră = 20 la sută. astfel 15 min = 5 la sută. acum pentru a se încărca la 50 la sută 150 min. răspuns : b",
    "Choices": "a ) 145, b ) 150, c ) 175, d ) 160, e ) 130",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "diagonalele unui romb sunt 10 cm și 12 cm. găsește aria sa?",
    "Rationale": "\"1 / 2 * 10 * 12 = 60 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 158, b ) 60, c ) 150, d ) 123, e ) 117",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o țeavă de fier goală are 21 cm lungime și diametrul exterior este de 8 cm. dacă grosimea țevii este de 1 cm și fierul cântărește 8 g / cm 3, atunci greutatea țevii este :",
    "Rationale": "\"soluție raza exterioară = 4 cm, raza interioară = 3 cm. volumul de fier = ( 22 / 7 × ( 42 ) - ( 32 ) × 21 ) cm 3 = ( 22 / 7 × 7 × 1 × 21 ) cm 3 = 462 cm 3. greutatea fierului = ( 462 x 8 ) gm = 3696 gm = 3.696 kg. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 3.6 kg, b ) 3.696 kg, c ) 36 kg, d ) 36.9 kg, e ) none",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în tabăra de vară din pădure sunt 50 de copii. 90 % dintre copii sunt băieți și restul sunt fete. administratorul taberei a decis să facă numărul fetelor doar 5 % din numărul total de copii din tabără. câți băieți mai trebuie să aducă pentru a face asta?",
    "Rationale": "dat fiind că sunt 50 de elevi în tabăra de vară din pădure, 90 % din 50 = 45 de băieți și restul de 5 fete. acum aici 90 % sunt băieți și 10 % sunt fete. acum întrebarea este despre câți băieți trebuie să adăugăm, pentru a face procentul fetelor să fie 5 sau 5 %.. dacă adăugăm 50 la cei 45 existenți atunci numărul va fi 95 și numărul fetelor va fi 5 deoarece. acum băieții sunt 95 % și fetele sunt 5 %. ( din 100 de elevi = 95 de băieți + 5 fete ). imo opțiunea a este corectă.",
    "Choices": "a ) 50., b ) 45., c ) 40., d ) 30., e ) 25.",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "la împărțirea lui 109 la un număr, restul este 1 și coeficientul este 9. găsește divizorul?",
    "Rationale": "\"d = ( d - r ) / q = ( 109 - 1 ) / 9 = 108 / 9 = 12 b )\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "kathleen poate picta o cameră în 4 ore, iar anthony poate picta o cameră identică în 5 ore. câte ore le-ar lua lui kathleen și anthony să picteze ambele camere dacă lucrează împreună la ratele lor respective?",
    "Rationale": "\"( 1 / 4 + 1 / 5 ) t = 2 t = 40 / 9 answer : b\"",
    "Choices": "a ) 8 / 15, b ) 40 / 9, c ) 15 / 8, d ) 9 / 4, e ) 15 / 4",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă 0.75 : x : : 10 : 8, atunci x este egal cu :",
    "Rationale": "\"( x * 10 ) = ( 0.75 * 8 ) x = 6 / 10 x = 0.6 răspuns = a\"",
    "Choices": "a ) a ) 0.6, b ) b ) 0.8, c ) c ) 0.85, d ) d ) 0.5, e ) e ) none",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o clasă sunt 2 secțiuni a și b, care constau din 36 și 44 de studenți respectiv. dacă greutatea medie a secțiunii a este de 40 kg și cea a secțiunii b este de 35 kg, găsiți media întregii clase?",
    "Rationale": "greutatea totală a 36 + 44 de studenți = 36 * 44 + 44 * 35 = 2980 greutatea medie a clasei este = 2980 / 80 = 37.25 kg răspunsul este b",
    "Choices": "a ) 35.29 kg, b ) 37.25 kg, c ) 42.45 kg, d ) 55.12 kg, e ) 29.78 kg",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o cutie conține 100 de perechi de pantofi ( 200 de pantofi în total ). dacă doi pantofi sunt selectați la întâmplare, care este probabilitatea ca aceștia să fie pantofi potriviți?",
    "Rationale": "\"problema cu soluția ta este că nu alegem 1 pantof din 200, ci mai degrabă alegem cel necesar după ce am luat unul și avem nevoie ca al doilea să fie perechea lui. așa că, probabilitatea ar fi pur și simplu : 1 / 1 * 1 / 199 ( deoarece după ce am luat unul la întâmplare, au mai rămas 199 de pantofi și doar unul este perechea primului ) = 1 / 199 răspuns : c.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 190, b ) 1 / 20, c ) 1 / 199, d ) 1 / 10, e ) 1 / 9",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "indicele nasdaq a scăzut cu 70 % din anul 2000. cu cât trebuie să crească indicele pentru a câștiga aceeași valoare ca în anul 2000?",
    "Rationale": "să presupunem că x este indicele în anul 2000. după scădere devine 0.3 x acum pentru ca 0.3 x să ajungă la 1 x trebuie să crească cu 0.7 x. creșterea trebuie să fie 0.7 x / 0.3 x * 100 = 233.3 % răspuns c",
    "Choices": "a ) 400 %, b ) 80 %, c ) 233 %, d ) 60 %, e ) none of the above",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "suma a trei numere consecutive este 102. cel mai mare dintre aceste trei numere este :",
    "Rationale": "\"lăsați numerele să fie x, x + 1 și x + 2, atunci, x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) = 102 3 x = 102 x = 33 cel mai mare număr, ( x + 2 ) = 35. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 26, b ) 35, c ) 29, d ) 30, e ) 31",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant necinstit pretinde că vinde un produs la prețul său de cost. el folosește o greutate contrafăcută care este cu 20 % mai mică decât greutatea reală. în plus, lăcomia l-a depășit și a adăugat 40 % impurități la produs. găsiți procentul de profit net al comerciantului?",
    "Rationale": "\"comerciantul folosește o greutate care este cu 20 % mai mică decât greutatea reală. sau ( 1 - 1 / 5 ) sau 4 / 5 din greutatea reală. înseamnă că vinde 4 dolari în valoare de produs pentru 5 dolari. comerciantul a adăugat apoi 50 % impurități la produs. înseamnă că vinde 5 dolari în valoare de produs pentru 7,5 dolari. așa că profitul său este 7,5 dolari - 4 dolari = 3,5 dolari, iar procentul său de profit este ( 3,5 / 4 ) * 100 = 87,5 % răspuns : - b\"",
    "Choices": "a ) 94 %, b ) 87.5 %, c ) 55 %, d ) 56.25 %, e ) 36 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă dobânda simplă pentru o sumă de bani pentru 2 ani la 5 % pe an este rs. 52, care este dobânda compusă pentru aceeași sumă la aceeași rată și pentru aceeași perioadă de timp?",
    "Rationale": "explicație : suma = ( 52 * 100 ) / ( 2 * 5 ) = rs. 520 suma = [ 520 * ( 1 + 5 / 100 ) 2 ] = rs. 573.3 c. i. = ( 573.3 - 520 ) = rs. 53.30. răspuns : a",
    "Choices": "a ) s. 53.30, b ) s. 53.22, c ) s. 51.219, d ) s. 53.18, e ) s. 51.10",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "29 de persoane pot repara un drum în 16 zile, lucrând 5 ore pe zi. În câte zile vor termina 30 de persoane, lucrând 6 ore pe zi, această lucrare?",
    "Rationale": "\"lăsând numărul de zile necesar să fie x mai multe persoane, mai puține zile (proporție indirectă) mai multe ore, mai puține zile (proporție indirectă) prin urmare, putem scrie ca (persoane) 29 : 30 } : : x : 16 (ore) 5 : 6 29 * 5 * 16 = 30 * 6 * x x = 12.88 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 12.88, b ) 3.88, c ) 13.88, d ) 15, e ) 18.8",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant a vândut o carte oferind o reducere de 5 % și a câștigat un profit de 23.5 %. care ar fi fost procentul de profit câștigat dacă nu s-ar fi oferit nicio reducere?",
    "Rationale": "c 130 % să presupunem că prețul inițial este de 100 $. atunci, prețul de vânzare este de 123.50 $. să presupunem că prețul marcat este de x $. atunci, 95 / 100 x = 123.50 x = 12350 / 95 = $ 130 acum, prețul de vânzare este de 130 $, prețul inițial este de 100 $, iar profitul este de 30 %.",
    "Choices": "a ) 140, b ) 120, c ) 130, d ) 110, e ) 150",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă n = 2 ^ 0.15 și n ^ b = 8, b trebuie să fie egal cu",
    "Rationale": "\"15 / 100 = 3 / 20 n = 2 ^ 3 / 20 n ^ b = 2 ^ 3 ( 2 ^ 3 / 20 ) ^ b = 2 ^ 3 b = 20 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 3 / 80, b ) 3 / 5, c ) 20, d ) 5 / 3, e ) 80 / 3",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "anul trecut sandy a economisit 10 % din salariul ei anual. anul acesta, ea a câștigat cu 10 % mai mulți bani decât anul trecut, și a economisit 6 % din salariul ei. suma economisită anul acesta a fost ce procent din suma pe care a economisit-o anul trecut?",
    "Rationale": "\"să presupunem că salariul de anul trecut este x. anul trecut, sandy a economisit 0.1 x anul acesta, sandy a economisit 0.06 * 1.1 x = 0.066 x 0.066 x / 0.1 x = 0.66 = 66 % răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 66 %, b ) 80 %, c ) 112 %, d ) 136 %, e ) 148 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "valoarea unui scuter se depreciază în așa fel încât valoarea sa de la sfârșitul fiecărui an este 3 / 4 din valoarea sa de la începutul aceluiași an. dacă valoarea inițială a scuterului este rs. 40000, care este valoarea de la sfârșitul a 2 ani?",
    "Rationale": "explicație : 40.000 * ( 3 / 4 ) ^ 2 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 3277, b ) 2977, c ) 22500, d ) 6077, e ) 17112",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "În urmă cu 5 ani, paula era de 3 ori mai în vârstă decât karl. În 6 ani, paula va fi de două ori mai în vârstă decât karl. Care este suma vârstelor lor acum?",
    "Rationale": "p - 5 = 3 ( k - 5 ) și astfel p = 3 k - 10 p + 6 = 2 ( k + 6 ) ( 3 k - 10 ) + 6 = 2 k + 12 k = 16 p = 38 p + k = 54 răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) 42, b ) 46, c ) 50, d ) 54, e ) 58",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un sfert dintr-o soluție care era 8 % zahăr în greutate a fost înlocuită cu o a doua soluție rezultând o soluție care era 16 % zahăr în greutate. a doua soluție era ce procent zahăr în greutate?",
    "Rationale": "\"spune că a doua soluție ( care era 1 / 4 din total ) era x % zahăr, atunci 3 / 4 * 0.08 + 1 / 4 * x = 1 * 0.16 - - > x = 0.4. alternativ poți considera soluția totală să fie 100 litri și în acest caz vei avea : 75 * 0.08 + 25 * x = 100 * 0.16 - - > x = 0.4. răspuns : c.\"",
    "Choices": "a ) 74 %, b ) 52 %, c ) 40 %, d ) 18 %, e ) 8.5 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a și b investesc rs. 2000 și rs. 4000 respectiv într-o afacere. dacă a își dublează capitalul după 6 luni. în ce proporție ar trebui a și b să împartă profitul acelui an?",
    "Rationale": "\"( 2 * 6 + 4 * 6 ) : ( 4 * 12 ) 36 : 48 = > 3 : 4 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 3 : 5, b ) 3 : 4, c ) 9 : 2, d ) 9 : 9, e ) 3 : 1",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri de lungimi egale durează 8 sec și 15 sec pentru a trece un stâlp telegrafic. dacă lungimea fiecărui tren este de 120 m, în cât timp se vor trece unul pe altul călătorind în direcții opuse?",
    "Rationale": "\"viteza primului tren = 120 / 8 = 15 m / sec. viteza celui de-al doilea tren = 120 / 15 = 8 m / sec. viteza relativă = 15 + 8 = 23 m / sec. timpul necesar = ( 120 + 120 ) / 23 = 10 sec. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 12, c ) 77, d ) 10, e ) 21",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o anumită listă constă din 21 de numere diferite. dacă n este în listă și n este de 5 ori media ( media aritmetică ) a celorlalte 20 de numere din listă, atunci n este ce fracție din suma celor 21 de numere din listă?",
    "Rationale": "\"serie : a 1, a 2.... a 20, n suma lui a 1 + a 2 +... + a 20 = 20 * x ( x = medie ) deci, n = 5 * x prin urmare, a 1 + a 2 +.. + a 20 + n = 25 x deci, fracția întrebată = 5 x / 25 x = 1 / 5 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 1 / 20, b ) 1 / 6, c ) 1 / 5, d ) 4 / 21, e ) 5 / 21",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "domnul loyd vrea să împrejmuiască terenul său de formă pătrată de 120 de metri pătrați fiecare latură. dacă un stâlp este așezat la fiecare 12 picioare, de câți stâlpi are nevoie?",
    "Rationale": "\"dacă fiecare latură este de 120 de picioare.. atunci perimetrul total este 120 * 4 = 480 de stâlpi la fiecare 12 picioare, prin urmare numărul de stâlpi = 480 / 12 = 40 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 30, c ) 40, d ) 50, e ) 60",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un număr depășește cu 40 de la partea sa 3 / 8. atunci numărul este?",
    "Rationale": "\"x – 3 / 8 x = 40 x = 64 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) a ) 32, b ) b ) 24, c ) c ) 64, d ) d ) 40, e ) e ) 45",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "amar ia la fel de mult timp pentru a alerga 22 de metri ca o mașină ia pentru a acoperi 58 de metri. ce va fi distanța acoperită de amar în timpul în care mașina acoperă 2,6 km?",
    "Rationale": "\"distanța acoperită de amar = 22 / 58 ( 2,6 km ) = 11 / 29 ( 2600 ) = 986 m răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 700 m, b ) 978 m, c ) 970 m, d ) 986 m, e ) 640 m",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "O soluție de cola de 340 de litri este făcută din 88 % apă, 5 % cola concentrată și restul este făcut din zahăr. dacă 3,2 litri de zahăr, 10 litri de apă și 6,8 litri de cola concentrată au fost adăugați la soluție, ce procent din soluție este făcut din zahăr?",
    "Rationale": "\"numitor : 340 + 10 + 3,2 + 6,8 = 360 numitor : 340 ( 1 -. 88 -. 05 ) + 3,2 340 ( 0,07 ) + 3,2 23,8 + 3,2 27 raport : 27 / 360 = 3 / 40 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 6 %., b ) 7,5 %., c ) 9,2 %., d ) 10,5 %., e ) 11 %.",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a 28 de elevi dintr-un grup este de 12 ani. când vârsta profesorului este inclusă în aceasta, media crește cu una. care este vârsta profesorului în ani?",
    "Rationale": "\"sol. vârsta profesorului = ( 29 ã — 13 â € “ 28 ã — 12 ) ani = 41 de ani. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 31, b ) 36, c ) 41, d ) 51, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o curte cu dale pătrate este compusă din 60 de dale pătrate. curtea dreptunghiulară va fi rearanjată astfel încât vor fi cu 2 coloane de dale mai puțin și cu 4 rânduri de dale mai mult. după schimbarea aspectului, curtea va avea încă 60 de dale și va fi încă dreptunghiulară. câte rânduri sunt în curtea cu dale înainte de schimbarea aspectului?",
    "Rationale": "\"r * c = 60 și ( r + 4 ) ( c - 2 ) = 60 - - > r = 8 și c = 7. răspuns : e.\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 10, d ) 13, e ) 8",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "când perimetrul unui poligon regulat este împărțit la 5, lungimea unei laturi este 25. care este numele poligonului? care este perimetrul?",
    "Rationale": "poligon regulat. un poligon cu laturi egale și laturi egale. împărțit la 5 pentru a obține lungimea unei laturi. este pentagonul deoarece are 5 laturi. deci p = 5 × s pentru a obține perimetrul, înmulțiți doar o latură cu 5. deoarece 25 × 5 = 125, perimetrul este 125. răspuns a",
    "Choices": "['a ) 125', 'b ) 126', 'c ) 127', 'd ) 128', 'e ) 129']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un vas cu capacitatea de 60 de litri este umplut complet cu lapte pur. nouă litri de lapte sunt îndepărtați din vas și înlocuiți cu apă. nouă litri din soluția astfel formată sunt îndepărtați și înlocuiți cu apă. găsiți cantitatea de lapte pur în soluția finală de lapte?",
    "Rationale": "explicație : să presupunem că cantitatea inițială de lapte din vas este t litri. să presupunem că y litri din amestec sunt scoși și înlocuiți cu apă de n ori, alternativ. cantitatea de lapte în final în vas este dată de [ ( t - y ) / t ] ^ n * t pentru problema dată, t = 60, y = 9 și n = 2. prin urmare, cantitatea de lapte în final în vas = [ ( 60 - 9 ) / 60 ] ^ 2 ( 60 ) = 43.35 litri. răspuns : opțiunea d",
    "Choices": "a ) 23.89, b ) 72.9, c ) 38.3, d ) 43.35, e ) 79.3",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un vas gol de lemn cântărește 8 % din greutatea sa totală atunci când este umplut cu vopsea. dacă greutatea unui vas parțial umplut este jumătate din cea a unui vas umplut complet, ce fracție din vas este umplută.",
    "Rationale": "\"un vas gol de lemn cântărește 8 % din greutatea sa totală atunci când este umplut cu vopsea : vas = 0.08 ( vas + vopsea ) ; 8 v = vas + p ( așa că greutatea vasului umplut complet este 8 v ) p = 7 v ( așa că greutatea vopselei atunci când vasul este umplut complet este 7 v ). greutatea unui vas parțial umplut este jumătate din cea a unui vas umplut complet : v + p'= 1 / 2 * 8 v ; p'= 3 v ( așa că greutatea vopselei atunci când vasul este parțial umplut este 3 v ). ce fracție din vas este umplută? așa că trebuie să găsim raportul dintre greutatea vopselei atunci când vasul estecomplet umplutfață de greutatea vopselei atunci când vasul esteparțial umplut : p'/ p = 3 v / 7 v = 3 / 7. răspuns : a.\"",
    "Choices": "a ) 3 / 7, b ) 5 / 9, c ) 1 / 24, d ) 4 / 9, e ) 2 / 5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-un institut guvernamental sunt angajați 20 de angajați. în sezonul festivalului, șeful lor le dă alocație de festival tuturor. el îi spune contabilului său să calculeze pentru 30 de zile @ 100. de asemenea, el spune că plata soldului va fi dată șoferului și personalului de curățenie și va fi ajustată din numerar mic. el a dat rs. 65000 / - contabilului. câtă sumă va fi luată din numerar mic?",
    "Rationale": "pentru 20 de angajați: 300 * 100 * 20 = 60000 pentru șofer și personal de curățenie: 300 * 100 * 2 = 6000 din numerar mic: 1000 răspunsul este a",
    "Choices": "a ) a ) 1000, b ) b ) 3000, c ) c ) 3500, d ) d ) 2500, e ) e ) 2250",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă $ 5,000 sunt investiți într-un cont care câștigă 4 % dobândă compusă semestrial, atunci dobânda câștigată după un an ar fi cu cât mai mare decât dacă $ 5,000 ar fi fost investiți la 8 % dobândă simplă anuală?",
    "Rationale": "\"suma soluției ( ci ) = p + ( 1 + r / n ) ^ nt = 5000 + ( 1 + 0.04 / 2 ) ^ 2 = 5404 suma ( si ) = p + ptr / 100 = 5000 + ( 5000 * 1 * 4 / 100 ) = 5400 diferența = 5404 - 5400 = 4 $ a\"",
    "Choices": "a ) $ 4, b ) $ 8, c ) $ 12, d ) $ 16, e ) $ 432",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o sumă de bani trebuie distribuită între faruk, vasim și ranjith în proporție de 3 : 5 : 7. dacă partea lui vasim este rs. 1500, care este diferența dintre părțile lui faruk și ranjith?",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că p = faruk, q = vasim, r = ranjith să presupunem că p = 3 x, q = 5 x și r = 7 x. atunci, 5 x = 1500? x = 300. p = 900, q = 1500 și r = 2100. prin urmare, ( r - p ) = ( 2100 - 900 ) = 1200 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) rs 1200, b ) rs 1500, c ) rs 1600, d ) rs 1900, e ) rs 1700",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o companie de 10 angajați, 5 angajați câștigă $ 30,000, 3 angajați câștigă $ 40,000, iar cei 2 angajați cu cele mai mari salarii câștigă aceeași sumă. dacă salariul mediu anual pentru cei 10 angajați este $ 65,000, care este salariul anual pentru fiecare dintre cei mai bine plătiți angajați?",
    "Rationale": "\"5 * 30,000 + 3 * 40,000 + 2 x = 10 * 65,000 2 x = 650,000 - 150,000 - 120,000 2 x = 380,000 x = 190,000 răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) $ 190,000, b ) $ 170,000, c ) $ 150,000, d ) $ 130,000, e ) $ 110,000",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un om a cărui viteză este de 4,5 kmph în apă stătătoare vâslește până la un anumit punct în amonte și înapoi la punctul de plecare într-un râu care curge cu 1,5 kmph, găsește viteza medie pentru călătoria totală?",
    "Rationale": "\"m = 45 s = 1,5 ds = 6 us = 3 as = ( 2 * 6 * 3 ) / 9 = 4 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă o sumă de bani se dublează în 25 de ani la dobândă simplă, rata procentuală pe an este",
    "Rationale": "\"explicație: să presupunem că suma este x, atunci dobânda simplă este x rata = ( 100 * x ) / ( x * 25 ) = 4 opțiunea e\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 12.5, c ) 13, d ) 13.5, e ) 4",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o companie produce 50000 de sticle de apă în fiecare zi. dacă un caz poate ține 25 de sticle de apă. câte cazuri sunt necesare de către companie pentru a-și ține producția de o zi",
    "Rationale": "\"numărul de sticle care pot fi ținute într-un caz = 25 numărul de cazuri necesare pentru a ține 50000 de sticle = 50000 / 25 = 2000 de cazuri. așa că răspunsul este a = 2000\"",
    "Choices": "a ) 2000, b ) 4500, c ) 5000, d ) 8000, e ) 9000",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o piscină mică umplută doar cu apă va necesita încă 700 de galoane de apă pentru a fi umplută la 80 % din capacitatea sa. dacă pomparea acestor 700 de galoane suplimentare de apă va crește cantitatea de apă din piscină cu 30 %, care este capacitatea totală a piscinei în galoane?",
    "Rationale": "\"deoarece pomparea a încă 700 de galoane de apă va crește cantitatea de apă din piscină cu 30 %, atunci inițial piscina este umplută cu 1.000 de galoane de apă. așa că avem că 1.000 + 700 = 0.8 * { total } - - > { total } = 2.125. răspuns : e.\"",
    "Choices": "a ) 1000, b ) 1250, c ) 1300, d ) 1600, e ) 2125",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un grup de studenți a decis să colecteze de la fiecare membru al grupului cât mai mulți paise, cât este numărul de membri. dacă colecția totală se ridică la rs. 4356, numărul membrilor grupului este :",
    "Rationale": "\"banii colectați = ( 43.56 x 100 ) paise = 4356 paise. numărul de membri = rădăcina pătrată a 4356 = 66. răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 57, b ) 66, c ) 77, d ) 87, e ) 97",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "diferența dintre două numere este 2 și diferența dintre pătratele lor este 12. suma numerelor este",
    "Rationale": "\"explicație : să fie numerele a, b ; ⇒ a - b = 2 și a 2 − b 2 = 12 a + b = a 2 − b 2 / a − b = 12 / 2 = 6 opțiunea corectă : a\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 22, e ) 24",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tip de suv extra - mare are o medie de 12.2 mile pe galon ( mpg ) pe autostradă, dar doar 7.6 mpg în oraș. care este distanța maximă, în mile, pe care acest suv ar putea fi condus pe 25 de galoane de benzină?",
    "Rationale": "\"pentru a maximiza distanța pe care suv ar putea fi condus pe 25 de galoane de benzină, trebuie să luăm în considerare doar conducerea pe autostradă. distanța maximă = 25 * 12.2 = 305 răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 190, b ) 284.6, c ) 300, d ) 305, e ) 312",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "5 bărbați sunt egali cu atâtea femei câte sunt egale cu 8 băieți. toți câștigă doar rs. 120. care este salariul bărbaților?",
    "Rationale": "\"5 m = xw = 8 b 5 m + xw + 8 b - - - - - 120 rs. 5 m + 5 m + 5 m - - - - - 120 rs. 15 m - - - - - - 120 rs. = > 1 m = 8 rs. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 6 rs, b ) 2 rs, c ) 4 rs, d ) 9 rs, e ) 8 rs",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "3 / 5 din toate cuplurile căsătorite au mai mult de un copil. 1 / 4 din toate cuplurile căsătorite au mai mult de 3 copii. ce fracție din toate cuplurile căsătorite au 2 sau 3 copii?",
    "Rationale": "\"conectează numere simple. ia 100 de cupluri ca exemplu. 3 / 5 din 100 de cupluri au mai mult de un copil = 60 de cupluri. 1 / 4 din 100 de cupluri au mai mult de 3 copii = 25 de cupluri. acest lucru implică faptul că 25 de cupluri sunt o submulțime a 60 de cupluri și complementul a 60 de cupluri în cadrul acelor 100 de cupluri, ceea ce este egal cu 40 de cupluri au fie unul sau niciun copil deloc. trebuie să găsim cupluri care au 2 sau 3 copii, așa că în esență, este 60 - 25 = 35. fracția va fi 35 / 100 = 7 / 20. opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 1 / 5, b ) b. 1 / 4, c ) 7 / 20, d ) 3 / 5, e ) nu se poate determina din informațiile date.",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a și b sunt două găleți de apă parțial umplute. dacă 5 litri sunt transferați de la a la b, atunci a ar conține o treime din cantitatea de apă din b. alternativ, dacă 4 litri sunt transferați de la b la a, b ar conține o jumătate din cantitatea de apă din a. găleata a conține câți litri de apă?",
    "Rationale": "\"lăsați a să conțină a, b să conțină b litri, astfel încât ( a - 5 ) / ( b + 5 ) = 1 / 3....... ( 1 ) din nou, ( b - 4 ) / ( a + 4 ) = 1 / 2.......... ( 2 ) din ( 1 ) ( 2 ) găsim a = 52 / 5 ans : ( b )\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 52 / 5, c ) 17, d ) 21, e ) 23",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o companie plătește 12.5 % dividende investitorilor săi. dacă un investitor cumpără 60 de acțiuni și obține 25 % din investiție, la ce preț a cumpărat investitorul acțiunile?",
    "Rationale": "explicație : dividendul pe 1 acțiune = ( 12.5 * 60 ) / 100 = rs. 7.5 rs. 25 este venitul dintr-o investiție de rs. 100 rs. 7.5 este venitul dintr-o investiție de rs. ( 7.5 * 100 ) / 25 = rs. 30 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 25, b ) 66, c ) 30, d ) 19, e ) 01",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "din cei 13 angajați dintr-un anumit departament, 1 are un salariu anual de 38.000, 2 au un salariu anual de 45.500 fiecare, 2 au un salariu anual de 42.500 fiecare, 3 au un salariu anual de 40.000 fiecare și 5 au un salariu anual de 48.500 fiecare. care este salariul anual median pentru cei 13 angajați?",
    "Rationale": "\"mediana este doar valoarea din mijloc când aranjezi toate valorile în ordine crescătoare în această întrebare, a 7-a valoare ar fi mediana ( deoarece sunt 13 angajați ) 38, 40, 40, 40, 42.5, 42.5, 45.5 deci, răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 38,000, b ) 40,000, c ) 42,500, d ) 45,500, e ) 48,500",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este a 10-a cifră din dreapta virgulei zecimale, în expansiunea zecimală a ( 1 / 2 ) ^ 10?",
    "Rationale": "pasul 1 convertiți fracția în zecimal cu două zecimale 1 / 2 = 0.50 apoi convertiți în număr științific = 5 * 10 ^ - 1 pasul 2 înmulțiți 5 ^ 10 cu 10 ^ - 10 pasul 3 5 are secvența 5, 25, 125 răspunsul este e",
    "Choices": "a ) 9, b ) 4, c ) 2, d ) 1, e ) 5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "găsește suprafața curbată, dacă raza unui con este de 35 m și înălțimea oblică este de 30 m?",
    "Rationale": "\"suprafața curbată a conului = ï € rl 22 / 7 ã — 35 ã — 30 = 110 ã — 30 = 3300 m ( putere 2 ) răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 1100, b ) 2200, c ) 3300, d ) 4400, e ) 5500",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "suma a două numere este 20 și suma pătratelor lor este 140. găsește produsul celor două numere.",
    "Rationale": "lăsați a și b să fie cele două numere ( a + b ) ^ 2 = a ^ 2 + 2 ab + b ^ 2 dat ( a + b ) = 20 a ^ 2 + b ^ 2 = 140 deci, 20 ^ 2 = 140 + 2 ab 2 ab = 400 - 140 2 ab = 260 ab = 130 ans a",
    "Choices": "a ) 130, b ) 140, c ) 120, d ) 145, e ) 150",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un om are 8 tricouri și niște pantaloni. se poate îmbrăca în 72 de moduri. atunci spune-mi numărul de pantaloni pe care îi are omul.",
    "Rationale": "să presupunem că are x pantaloni. conform principiului fundamental, numărul total de moduri în care se poate îmbrăca = 8 x 8 x = 72 x = 9 pantaloni răspuns b",
    "Choices": "a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în medie, mașina a va produce un articol finalizat o dată la 4 minute, iar mașina b va produce un articol finalizat o dată la 5 minute. numărul de articole produse de mașina a într-o perioadă de 24 de ore este aproximativ cu cât la sută mai mare decât numărul de articole pe care mașina b le-ar produce în aceeași perioadă?",
    "Rationale": "mașina a : 1 articol în 4 minute - - > 1 / 4 articole în 1 minut ; mașina b : 1 articol în 5 minute - - > 1 / 5 articole în 1 minut. în aceeași perioadă de timp, mașina a produce ( 1 / 4 - 1 / 5 ) / ( 1 / 5 ) * 100 = ~ 25 % mai multe articole decât mașina b. răspuns : a.",
    "Choices": "a ) 25 %, b ) 15 %, c ) 45 %, d ) 33 %, e ) 55 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este divizorul? dividendul este 76, restul este 8, coeficientul este 4",
    "Rationale": "divizor = dividend - restul împărțit la coeficient divizor = 76 - 8 împărțit la 4 divizor = 68 / 4 divizor = 17",
    "Choices": "a ) 32, b ) 48, c ) 67, d ) 17, e ) 26",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-o anumită corporație, sunt 300 de angajați bărbați și 150 de angajați femei. se știe că 30 % dintre angajații bărbați au diplome avansate și 40 % dintre femei au diplome avansate. dacă unul dintre cei 450 de angajați este ales la întâmplare, care este probabilitatea ca acest angajat să aibă o diplomă avansată sau să fie femeie?",
    "Rationale": "\"p ( femeie ) = 150 / 450 = 1 / 3 p ( bărbat cu diplomă avansată ) = 0.3 * 300 / 450 = 90 / 450 = 1 / 5 suma probabilităților este 8 / 15 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 2 / 3, b ) 3 / 5, c ) 3 / 10, d ) 8 / 15, e ) 11 / 30",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "la ce rată procentuală pe an se va dubla o sumă de bani în 6 ani.",
    "Rationale": "\"lăsați principal = p, atunci, s. i. = p și timp = 8 ani rată = [ ( 100 x p ) / ( p x 6 ) ] % = 16.6 % pe an. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 12.5 %, b ) 13.5 %, c ) 11.5 %, d ) 14.5 %, e ) 16.6 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă se adaugă 8 galoane de benzină într-un rezervor care este deja umplut la 3 / 4 din capacitatea sa, rezervorul este apoi umplut la 9 / 10 din capacitatea sa. câte galoane are rezervorul? ",
    "Rationale": "\"lăsați capacitatea rezervorului = c ( 3 / 4 ) c + 8 = ( 9 / 10 ) c = > ( 9 / 10 ) c - ( 3 / 4 ) c = 8 = > ( 3 / 20 ) c = 8 = > c = ( 8 * 20 ) / 3 = 53.33 numărul de galoane de benzină pe care rezervorul le deține în prezent = 3 / 4 * c + 8 = 39.99 + 8 = 47.99 = 48 răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 24, c ) 36, d ) 48, e ) 60",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "profitul unei companii în 1996 a fost cu 15% mai mare decât profitul său în 1995, iar profitul său în 1997 a fost cu 20% mai mare decât profitul său în 1996. profitul companiei în 1997 a fost cu cât la sută mai mare decât profitul său în 1995?",
    "Rationale": "\"soln : - profit în 1995 - 100 profit în 1996 - 115 % creștere profit în 1997 în comparație cu 1995 = 15 + 115 * 20 % = 38 % răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 5 %, b ) 18 %, c ) 33 %, d ) 35 %, e ) 38 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "ce procent din 250 este 45?",
    "Rationale": "\"250 * x / 100 = 45 x = 45 * 10 / 25 x = 18 ans : b\"",
    "Choices": "a ) 0.25 %, b ) 18 %, c ) 25 %, d ) 40 %, e ) 250 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Am ales un număr și l-am împărțit la 2. Apoi am scăzut 100 din rezultat și am obținut 4. Care a fost numărul pe care l-am ales?",
    "Rationale": "\"lăsați x să fie numărul pe care l-am ales, atunci x / 2 − 100 = 4 x / 2 = 104 x = 208 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 200, b ) 208, c ) 400, d ) 500, e ) 100",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "perimetrul unui triunghi dreptunghic isoscel este 12 + 12 sqrt 2. care este lungimea ipotenuzei triunghiului?",
    "Rationale": "latura triunghiului este a atunci perimetrul = a + a + a. sqrt 2 ( unghi drept și pythagorus ) = 2 a + a. sqrt 2 = 12 + 12 sqrt 2 sau, a. ( 2 + sqrt 2 ) = 12 ( 1 + sqrt 2 ), a = 12 * ( 1 + sqrt 2 ) / 2 + sqrt 2 = 12 * 2.414 / 3.414 = atunci ipotenuza = 8.485 d",
    "Choices": "['a ) 5', 'b ) 6', 'c ) 7', 'd ) 8.485', 'e ) 8']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este suma tuturor soluțiilor posibile pentru | x - 3 | ^ 2 + | x - 3 | = 12?",
    "Rationale": "\"denotă | x - 3 | ca y : y ^ 2 + y = 12 - - > y = - 4 sau y = 3. respinge prima soluție deoarece y = | x - 3 |, deci este o valoare absolută și, prin urmare, nu poate fi negativă. y = | x - 3 | = 3 - - > x = 6 sau x = - 1. suma = 5. răspuns : a.\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un anumit aditiv protector mărește de la 50 de zile la 60 de zile timpul dintre verificările de întreținere necesare pentru un vehicul industrial. cu ce procent este mărit timpul dintre verificările de întreținere prin utilizarea aditivului?",
    "Rationale": "\"formula generală pentru creșterea sau scăderea procentuală, ( modificarea procentuală ) : procent = modificare / original ∗ 100 astfel, timpul dintre verificările de întreținere a crescut cu 60 − 50 / 50 ∗ 100 = 20 răspuns : e.\"",
    "Choices": "a ) 25 %, b ) 33 1 / 3 %, c ) 50 %, d ) 66 2 / 3 %, e ) 20 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dat fiind că 268 * 74 = 19832, găsește valorile lui 2.68 * 0.74.",
    "Rationale": "suma locurilor zecimale = ( 2 + 2 ) = 4 2.68 * 0.74 = 1.9832. răspunsul este b.",
    "Choices": "a ) 1.9328, b ) 1.9832, c ) 1.9823, d ) 1.9382, e ) none of them",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "probabilitatea ca două evenimente a și b să se întâmple este 0.25 și 0.40 respectiv. probabilitatea ca atât a cât și b să se întâmple este 0.15. probabilitatea ca nici a nici b să nu se întâmple este _________",
    "Rationale": "\"aplicăm formula............. p ( aorb ) = p ( a ) + p ( b ) - p ( a and b ) =. 25 +. 40 -. 15 =. 50 dar probabilitatea ca nici a nici b = 1 -. 50 = 0.50 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 0.45, b ) 0.4, c ) 0.5, d ) 0.05, e ) 0.6",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o pompă poate umple un rezervor cu apă în 2 ore. din cauza unei scurgeri, a durat 3 și 1 / 3 ore pentru a umple rezervorul. scurgerea poate scurge toată apa din rezervorul plin în câte ore?",
    "Rationale": "\"rata pompei + scurgere = 3 / 10 1 / 2 - rata scurgerii = 3 / 10 rata scurgerii = 1 / 5 scurgerea va goli rezervorul în 5 ore. răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 5 hrs, b ) 7 hrs, c ) 12 hrs, d ) 14 hrs, e ) 16 hrs",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă henry ar adăuga 9 galoane de apă la un rezervor care este deja 3 / 4 plin cu apă, rezervorul ar fi 7 / 8 plin. câte galoane de apă ar ține rezervorul dacă ar fi plin?",
    "Rationale": "\"7 / 8 x - 3 / 4 x = 9 galoane 1 / 8 * x = 9 galoane x = 72 galoane răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 40, c ) 64, d ) 72, e ) 96",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "bruce și anne pot curăța casa lor în 4 ore lucrând împreună la ratele lor constante respective. dacă viteza lui anne ar fi dublată, ar putea curăța casa lor în 3 ore lucrând la ratele lor respective. câte w ore îi ia lui anne să curețe casa singură? ",
    "Rationale": "să presupunem că anne și bruce iau a și b ore lucrând separat, astfel încât într-o oră pot finaliza împreună 1 / a + 1 / b porțiune din lucrare, care este egală cu 1 / 4 (deoarece lucrarea este finalizată în 4 ore) după ce anne își dublează rata de lucru, porțiunea finalizată de ambele este 1 / a + 2 / b care este w egală cu 1 / 3 (deoarece lucrarea este finalizată în w = 3 ore) rezolvând aceste 2 ecuații putem găsi b ca 12, astfel, d ",
    "Choices": "a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 12, e ) 14",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "prețul unui articol este redus cu 10 la sută în ziua 1 a unei vânzări. în ziua 2, articolul este redus cu încă 10 la sută, iar în ziua 3, este redus cu încă 30 la sută. prețul articolului în ziua 3 este ce procent din prețul de vânzare în ziua 1?",
    "Rationale": "\"să fie prețul inițial 1000 prețul în ziua 1 după 10 % reducere = 900 prețul în ziua 2 după 10 % reducere = 810 prețul în ziua 3 după 30 % reducere = 567 deci, prețul în ziua 3 ca procent din prețul de vânzare în ziua 1 va fi = 567 / 900 * 100 = > 63 % răspunsul va fi cu siguranță ( b )\"",
    "Choices": "a ) 28 %, b ) 63 %, c ) 64.8 %, d ) 70 %, e ) 72 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "prețul unei cărți este crescut de la $ 300 la $ 330. care este % de creștere a prețului său?",
    "Rationale": "explicație : schimbarea prețului = rs 330 – rs 300 = rs 30 procentul de creștere = schimbarea prețului prețul inițial * 100. procentul de creștere a prețului = ( 30 / 300 ) * 100 = 10 % a",
    "Choices": "a ) 10 %, b ) 20 %, c ) 30 %, d ) 35 %, e ) 45 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o sumă de 14.800 ajunge la 19.800 în 3 ani la rata dobânzii simple. care este rata dobânzii?",
    "Rationale": "\"b 11 % s. i. = ( 19800 - 14800 ) = 5000. rata = ( 100 x 5000 ) / ( 14800 x 3 ) % = 11 %\"",
    "Choices": "a ) 12 %, b ) 11 %, c ) 16 %, d ) 15 %, e ) 18 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren călătorește cu viteza de 10 mile / oră pentru prima oră a unei călătorii, la 20 de mile / oră pentru a doua oră, la 30 de mile / oră pentru a treia oră și așa mai departe. câte ore va dura trenul pentru a finaliza o călătorie de 360 ​​de mile? presupuneți că trenul nu face opriri intermediare.",
    "Rationale": "\"un tren călătorește cu viteza de 10 mile / oră pentru prima oră a unei călătorii, la 20 de mile / oră pentru a doua oră, la 30 de mile / oră pentru a treia oră și așa mai departe. câte ore va dura trenul pentru a finaliza o călătorie de 360 ​​de mile? presupuneți că trenul nu face opriri intermediare. cred că cel mai ușor mod de a rezolva această problemă ar fi pur și simplu să numărăm numărul de mile pe care le parcurge pe oră ( și în total ) oră mile / oră mile totale 1 10 10 2 20 30 3 30 60 4 40 100 5 50 150 6 60 210 7 70 280 8 80 360 durează un total de opt ore pentru a acoperi distanța de 360 ​​de mile. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 8.5, c ) 9, d ) 9.5, e ) 10",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "din vânzarea de saci de dormit, un comerciant cu amănuntul a realizat un profit brut de 16 % din costul cu ridicata. dacă fiecare sac de dormit a fost vândut cu 28 $, care a fost costul cu ridicata pe sac?",
    "Rationale": "\"cost price * 1.16 = selling price - - > cost price * 1.16 = $ 28 - - > cost price = $ 24.13. answer : c.\"",
    "Choices": "a ) 3.0, b ) 3.36, c ) 24.13, d ) 25.0, e ) 31.36",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un număr este dublat și se adaugă 5. dacă rezultatul este triplat, devine 129. care este acel număr?",
    "Rationale": "explicație : să presupunem că numărul este x. prin urmare, 3 ( 2 x + 5 ) = 129 6 x + 15 = 129 6 x = 114 x = 19 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 12, b ) 29, c ) 27, d ) 19, e ) 99",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "temperatura medie pentru marți, miercuri și joi a fost 42 ° c. temperatura medie pentru miercuri, joi și vineri a fost 44 ° c. dacă temperatura de vineri este 43 ° c, care a fost temperatura de marți?",
    "Rationale": "\"explicație : t + w + t = 42 × 3 = 126 ° c w + t + f = 44 × 3 = 132 ° c de asemenea, temperatura de vineri = 43 ° c temperatura de marți = 126 + 43 - 132 = 37 ° c răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 39 ° c, b ) 44 ° c, c ) 37 ° c, d ) 42 ° c, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "72519 x 9999 =?",
    "Rationale": "\"= 7259 x 9999 = 7259 x ( 10000 - 1 ) = 72519 x 10000 - 72519 x 1 = 725190000 - 72519 = 725117481 answer is a\"",
    "Choices": "a ) 725117481, b ) 674217481, c ) 685126481, d ) 696217481, e ) none of them",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "pe o anumită dată, pat a investit $ 5,000 la x la sută dobândă anuală, compusă anual. dacă valoarea totală a investiției plus dobânda la sfârșitul a 10 ani va fi $ 20,000, în câți ani va crește valoarea totală a investiției plus dobânda la $ 40,000?",
    "Rationale": "\"5,000 ( 1 + x ) ^ 10 = 20,000 ( 1 + x ) ^ 10 = 4 = 2 ^ 2 ( 1 + x ) ^ 10 = ( ( 1 + x ) ^ 5 ) ^ 2 = 2 ^ 2 prin urmare, ( 1 + x ) ^ 5 = 2 5000 ( 1 + x ) ^ n = 40,000 ( 1 + x ) ^ n = 8 ( 1 + x ) ^ n = 2 ^ 3 ( 1 + x ) ^ n = ( ( 1 + x ) ^ 5 ) ^ 3 = ( 1 + x ) ^ 15 prin urmare, n = 15. răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 15, b ) 16, c ) 18, d ) 20, e ) 24",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă a, b, și c sunt numere reale pozitive astfel încât a ( b + c ) = 152, b ( c + a ) = 162, și c ( a + b ) = 170, atunci abc este",
    "Rationale": "ab + bc = 152 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 ) bc + ba = 162 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 ) ac + ab = 170 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 ) re - scriind ecuația 3 după cum urmează : ac + cb = 162 + 8 ac + cb = bc + ba + 8 ac = ba + 8............... ( 4 ) adăugând ( 1 ) ( 4 ) 2 ac = 160 ac = 80 abc trebuie să fie multiplu de 80, numai 720 se potrivește în răspuns = d",
    "Choices": "a ) a ) 672, b ) b ) 688, c ) c ) 704, d ) d ) 720, e ) e ) 750",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "s este un set de 50 de multipli consecutivi ai lui 2. dacă cel mai mic număr din s este 56, atunci cel mai mare număr din s este",
    "Rationale": "\"ultimul termen = primul termen + ( numărul total de termeni - 1 ) diferență consecutivă s este un set de 50 de multipli consecutivi ai lui 2. dacă cel mai mic număr din s este 56, atunci cel mai mare număr din s este primul termen = 56 ; numărul total de termeni = 50 ; diferența = 2 56 + ( 49 ) 2 = 154 ans b\"",
    "Choices": "a ) 198, b ) 154, c ) 199, d ) 102, e ) 105",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "numărul total de cifre folosite în numerotarea paginilor unei cărți cu 366 de pagini este :",
    "Rationale": "soluție numărul total de cifre = ( nr. de cifre în 1 - cifre numere de pagini. + nr. de cifre în 2 - cifre numere de pagini. + nr. de cifre i 3 - cifre numere de pagini. ) = ( 1 * 9 + 2 * 90 + 3 * 267 ) = ( 9 + 180 + 801 ) = 990. răspuns b",
    "Choices": "a ) 732, b ) 990, c ) 1098, d ) 1305, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "5.511 / 10.02 =",
    "Rationale": "\"5.511 / 10.02 5511 / 1002 = 5.5 move the comma two places to the left as we have 2 decimal places from the divisor : 0.55. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 0.35, b ) 0.55, c ) 0.3509, d ) 0.351, e ) 0.3527",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "alergând cu aceeași viteză constantă, 6 mașini identice pot produce un total de 240 de sticle pe minut. la această viteză, câte sticle ar putea produce 10 astfel de mașini în 4 minute?",
    "Rationale": "\"6 mașini produc 240 de sticle pe minut ; 1 mașină produce 240 / 6 = 40 de sticle pe minut ; 10 mașini produc 40 * 10 = 400 de sticle pe minut ; în 4 minute 10 mașini produc 400 * 4 = 1,600 de sticle. răspuns : c.\"",
    "Choices": "a ) 648, b ) 1,800, c ) 1,600, d ) 10,800, e ) 64,800",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "există 5 cutii într-un transport. greutatea primei cutii este de 200 kg, greutatea celei de-a doua cutii este cu 20 % mai mare decât cea de-a treia cutie, a cărei greutate este cu 25 % mai mare decât greutatea primei cutii. a 4-a cutie care cântărește 350 kg este cu 30 % mai ușoară decât a 5-a cutie. găsiți diferența în greutatea medie a celor 4 cutii cele mai grele și a celor 4 cutii cele mai ușoare.",
    "Rationale": "greutatea primei cutii = 200 greutatea celei de-a treia cutie = ( 125 / 100 ) * 200 = 250 greutatea celei de-a doua cutie = ( 120 / 100 ) * 250 = 300 greutatea celei de-a 4-a cutie = 350 greutatea celei de-a 5-a cutie = ( 10 / 7 ) * 350 = 500 media celor 4 cutii cu greutate cea mai mare = ( 500 + 350 + 300 + 250 ) / 4 = 350 media celor 4 cutii cele mai ușoare = ( 350 + 300 + 250 + 200 ) / 4 = 275 prin urmare, diferența = 350 - 275 = 75 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 22, b ) 75, c ) 25, d ) 70, e ) 11",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "veena se clasează pe locul 73 din vârful unei clase de 198. care este clasamentul ei de jos dacă 22 de studenți au eșuat la examen?",
    "Rationale": "\"total student = 198 failed = 22 paasd student = 198 - 22 = 176 from bottom her rank is = 176 - 73 + 1 = 104 answer : b\"",
    "Choices": "a ) 88, b ) 104, c ) 110, d ) 90, e ) 93",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă fiecare latură a unui pătrat este mărită cu 20 %, găsește schimbarea procentuală în aria sa?",
    "Rationale": "\"lăsați fiecare latură a pătratului să fie a, atunci aria = a x a noua latură = 120 a / 100 = 6 a / 5 noua arie = ( 6 a x 6 a ) / ( 5 x 5 ) = ( 36 a ² / 25 ) aria mărită = = ( 36 a ² / 25 ) - a ² creșterea % = [ ( 11 a ² / 25 ) x ( 1 / a ² ) x 100 ] % = 44 % răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 40 %, b ) 42 %, c ) 46 %, d ) 44 %, e ) 38 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "prin vânzarea a 20 de creioane pentru o rupie, un om pierde 30 %. câte pentru o rupie ar trebui să vândă pentru a câștiga 30 %?",
    "Rationale": "\"70 % - - - 20 130 % - - -? 70 / 130 * 20 = 10.75 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 8.56, b ) 10.75, c ) 14.5, d ) 16.5, e ) 11.4",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Câte numere întregi pozitive mai mici decât 100 nu sunt nici multipli de 2 sau 3?",
    "Rationale": "\"1 ) multipli de 2 până la 100 = 100 / 2 = 50 2 ) multipli de 3 până la 100 = 100 / 3 = 33.33 = 33 adăugați cei doi 50 + 33 = 83 ; scădeți termenii comuni care sunt multipli atât de 2 cât și de 3.. lcm de 2 și 3 = 6 multipli de 6 până la 100 = 100 / 6 = 16.66 = 16 deci multiplii totali de 2 și 3 = 83 - 16 = 67 100 - 67 = 33 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 31, c ) 32, d ) 33, e ) 34",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un articol este cumpărat cu rs. 675 și vândut cu rs. 775, găsește procentul de profit?",
    "Rationale": "\"explicație : 675 - - - - 100 100 - - - -? = > 14.8 % răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 73 %, b ) 14.8 %, c ) 33 1 / 3 %, d ) 93 1 / 3 %, e ) 33 1 / 3 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un om cumpără 60 de pixuri la prețul de 46 de pixuri de la un angrosist. dacă vinde aceste pixuri cu o reducere de 1 %, care este procentul de profit?",
    "Rationale": "explicație : să presupunem că prețul de piață este de 1 re. fiecare c. p. a 60 de pixuri = rs. 46 s. p. a 60 de pixuri = 99 % din rs. 60 = rs. 59.4 profit % = ( profit / c. p. ) x 100 profit % = ( 13.4 / 46 ) x 100 = 29.13 % răspuns : c",
    "Choices": "a ) 7.6 %, b ) 7.7 %, c ) 29.13 %, d ) 33.6 %, e ) 37.82 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a vinde o bicicletă lui b și face un profit de 25 %. b vinde aceeași bicicletă lui c cu un profit de 25 %. dacă prețul final de vânzare al bicicletei a fost rs. 225, află prețul de cost al bicicletei pentru a.",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că cp este 100 a vinde cu un profit de 25 %, deci sp = 125 b vinde cu un profit de 25 % = 125 x ( 1 + 25 / 100 ) = 156.25 cp sp 100 - - - 156.25 x - - - 225 cp = 225 x 100 / 156.25 = 144 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 237, b ) 126, c ) 971, d ) 611, e ) 144",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este aria unui hexagon regulat cu laturi de 1 in. lungime?",
    "Rationale": "\"un hexagon regulat cu latura de 1 inch poate fi împărțit în 6 triunghiuri echilaterale cu latura de 1 inch. aria fiecărui triunghi = ( rădăcină 3 / 4 ) * latura ^ 2 = ( rădăcină 3 / 4 ) aria a 6 triunghiuri = 6 * ( rădăcină 3 / 4 ) = 1.5 rădăcină 3 = 2.59 inch pătrat răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 1.59 inch pătrat, b ) 2.59 inch pătrat, c ) 3.59 inch pătrat, d ) 4.59 inch pătrat, e ) 2.69 inch pătrat",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre rahul și deepak este 4 : 2, după 10 ani rahul va avea 26 de ani. care este vârsta actuală a lui deepak",
    "Rationale": "\"explicație : vârsta actuală este 4 x și 3 x, = > 4 x + 10 = 26 = > x = 4 deci vârsta lui deepak este = 2 ( 4 ) = 8 răspuns : opțiunea e\"",
    "Choices": "a ) 14, b ) 15, c ) 12, d ) 22, e ) 8",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri care rulează în direcții opuse traversează un bărbat care stă pe platformă în 37 de secunde și 27 de secunde, respectiv, și se traversează în 29 de secunde. raportul dintre vitezele lor este:",
    "Rationale": "\"lăsați vitezele celor două trenuri să fie x m / sec și y m / sec, respectiv. apoi, lungimea primului tren = 37 x metri și lungimea celui de-al doilea tren = 27 y metri. (37 x + 27 y) / (x + y) = 29 = = > 37 x + 27 y = 29 x + 29 y = = > 8 x = 2 y = = > x / y = 2 / 8 = 1 / 4 răspuns: opțiunea e\"",
    "Choices": "a ) 3 : 1, b ) 3 : 2, c ) 3 : 8, d ) 3 : 25, e ) 1 : 4",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este procentul de dobândă simplă atunci când dobânda simplă la suma de rs. 800 ajunge la rs. 160 în 5 ani?",
    "Rationale": "\"160 = ( 800 * 5 * r ) / 100 r = 4 % răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 5 %, b ) 7 %, c ) 9 %, d ) 2 %, e ) 4 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă 2 + 2 / x = 3 - 3 / x, atunci x =",
    "Rationale": "\"ni se dă ecuația 2 + 2 / x = 3 - 3 / x. ni se cere valoarea lui x. numitorul comun al acestor 4 numere este x, așa că trebuie să înmulțim 2 dintre numere pentru a le da acel numitor... 2 x / x + 2 / x = 3 x / x - 3 / x putem apoi elimina acel numitor, ceea ce ne dă.... 2 x + 2 = 3 x - 3 5 = x răspunsul final : e\"",
    "Choices": "a ) - 5, b ) 2 / 3, c ) 1, d ) 3 / 2, e ) 5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "câte dintre factorii lui 2475 sunt numere impare mai mari decât 1?",
    "Rationale": "\"factori primi ai lui 330 sunt 2 ^ 1,3 ^ 2,5 ^ 2 și 11 ^ 1 divizori totali = ( puterea dacă un factor prim + 1 ) numărul total de factori impari ( 3, 5,11 ) = ( 2 + 1 ) ( 2 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 18 deoarece avem nevoie de divizori impari alții decât 1 = > 18 - 1 = 17 divizori impari c este răspunsul\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 17, d ) 6, e ) 7",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "harold lucrează la un resort de la începutul lunii martie până la sfârșitul lunii septembrie. în luna august a anului trecut, a făcut de 2 ori media ( media aritmetică ) a totalurilor sale lunare în bacșișuri pentru celelalte luni. care a fost fracțiunea din totalul bacșișurilor sale pentru toate lunile în care a lucrat?",
    "Rationale": "\"timpul de la începutul lunii martie până la sfârșitul lunii septembrie este de 7 luni. dacă x este media lunară a bacșișului pentru toate lunile, cu excepția lunii august, atunci bacșișul său pentru luna august va fi 2 * x totalul bacșișului pentru cele 7 luni = 6 * ( media bacșișului pentru lunile, altele decât august ) + 2 x = 8 x bacșișurile din august ca fracțiune din totalul bacșișurilor = 2 x / 8 x = 1 / 4. deci c\"",
    "Choices": "a ) 1 / 3, b ) 2 / 5, c ) 1 / 4, d ) 1 / 2, e ) 4 / 7",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un manager de plantă trebuie să aloce 12 noi lucrători la unul dintre cele cinci schimburi. are nevoie de un prim, al doilea și al treilea schimb, și două schimburi alternative. fiecare dintre schimburi va primi 3 noi lucrători. câte moduri diferite poate aloca lucrătorilor noi?",
    "Rationale": "\"orice : preluarea mea selectarea echipei de 3 din 12 pentru a aloca schimburilor = 12 c 3 = 220 de moduri. acum 3 din 12 înseamnă un total de 4 grupuri posibile. așa că le puneți în schimburi = metoda de numărare : prima, a doua, a treia, alt, alt = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 aici alt și alt sunt aceleași : așa că 24 / 2 = 12 moduri. total moduri de selectare = ( selectarea 3 din 12 ) * aranjarea acelor echipe în schimburi = 220 * 24 = 2640 ans : b\"",
    "Choices": "a ) 2430, b ) 2640, c ) 3300, d ) 4860, e ) 5400",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "a și b investesc rs. 5000 și rs. 6000 într-o afacere. după 6 luni, a retrage două - cincimi din capitalul său și 2 luni mai târziu, b retrage o - treime din capitalul său. în ce proporție ar trebui să împartă profiturile la sfârșitul anului?",
    "Rationale": "\"a : b ( 5000 * 6 ) + ( 3000 * 6 ) : ( 6000 * 8 ) + ( 4000 * 4 ) 48000 : 64000 3 : 4 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 3 : 5, b ) 7 : 8, c ) 5 : 6, d ) 3 : 4, e ) 7 : 9",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-un test de matematică, elevilor li s-a cerut să găsească 5 / 16 dintr-un anumit număr. unul dintre elevi a găsit din greșeală 5 / 6 din acel număr și răspunsul său a fost cu 150 mai mare decât răspunsul corect. găsește numărul.",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că numărul este x. 5 * x / 6 = 5 * x / 16 + 150 25 * x / 48 = 150 x = 288 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 125, b ) 288, c ) 384, d ) 400, e ) 500",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "a, b și c intră într-un parteneriat investind $ 7000, $ 11000 și $ 18000 respectiv. la sfârșitul a 8 luni, b primește $ 880 ca parte a sa. găsește partea lui a.",
    "Rationale": "\"raportul dintre capitalul lui a, b și c = 7000 : 11000 : 18000 = 7 : 11 : 18 partea lui a = ( 7 / 11 ) * 880 = $ 560 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) $ 320, b ) $ 440, c ) $ 560, d ) $ 670, e ) $ 780",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "bill descarcă filmul răzbunarea răzbunătorilor pe computerul său în 2.5 ore, folosind un manager de descărcare care descarcă din 3 surse marcate a, b și c. fiecare sursă oferă descărcare la o rată constantă, dar ratele diferitelor surse nu sunt neapărat identice. dacă filmul a fost descărcat din sursele a și c, ar dura 4 ore pentru a finaliza descărcarea. a doua zi, sursa b este disponibilă, dar celelalte surse sunt inactive. cât timp va dura descărcarea trailerului filmului, un fișier care este de 10 ori mai mic, din sursa b singură?",
    "Rationale": "lăsați dimensiunea filmului să fie 400 u. dat, a + c = 4 ore. a + c = 100 u / hr și a + b + c = 2.5 hrs sau 400 / 2.5 = 160 u / hr b singur = 160 - 100 = 60 u / hr trailer = de 40 de ori mai mic sau 400 / 10 = 40 u b va dura 40 / 60 hrs sau 40 de minute. ans a",
    "Choices": "a ) 40 de minute, b ) 15 minute, c ) 12 minute, d ) 10 minute, e ) 3 minute",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un bol de fructe conține 14 mere și 21 de portocale. câte portocale trebuie îndepărtate astfel încât 70 % din fructele din bol să fie mere?",
    "Rationale": "\"numărul de mere = 14 numărul de portocale = 23 să fie numărul de portocale care trebuie îndepărtate astfel încât 70 % din fructele din bol să fie mere = x numărul total de fructe după ce sunt îndepărtate x portocale = 14 + ( 21 - x ) = 35 - x 14 / ( 35 - x ) = 7 / 10 = > 20 = 35 - x = > x = 15 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 15, c ) 14, d ) 17, e ) 20",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "valoarea actuală a rs. 2310 datorate peste 2 ani, rata dobânzii fiind de 15 % pe an, este :",
    "Rationale": "\"p. w. = rs. 100 x 2310 = rs. 1680. 100 + 15 x 5 2 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 1689, b ) 1680, c ) 1682, d ) 1681, e ) 1686",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "după scăderea cu 24 % a prețului unui articol costă rs. 684. găsește costul real al unui articol?",
    "Rationale": "\"cp * ( 76 / 100 ) = 684 cp = 9 * 100 = > cp = 900 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 218, b ) 777, c ) 900, d ) 2688, e ) 1991",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un om vâslește de două ori mai mult pentru a parcurge o distanță împotriva curentului decât pentru a vâsli aceeași distanță în favoarea curentului. raportul dintre viteza bărcii în apă stătătoare și curent este",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că viteza în aval = x kmph atunci viteza în amonte = 2 x kmph deci raportul va fi, ( 2 x + x ) / 2 : ( 2 x - x ) / 2 = > 3 x / 2 : x / 2 = > 3 : 1 opțiune a\"",
    "Choices": "a ) 3 : 1, b ) 1 : 3, c ) 2 : 4, d ) 4 : 2, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "ritesh și co. a generat venituri de rs. 1,600 în 2006. aceasta a fost 12.5 % din veniturile sale brute. în 2007, veniturile brute au crescut cu rs. 2,500. care este creșterea procentuală a veniturilor în 2007?",
    "Rationale": "explicație : dat, ritesh și co. a generat venituri de rs. 1,600 în 2006 și că aceasta a fost 12.5 % din veniturile brute. prin urmare, dacă 1600 este 12.5 % din venituri, atunci 100 % ( venituri brute ) este : = > ( 100 / 12.5 ) × 1600. = > 12,800. prin urmare, veniturile totale de la sfârșitul anului 2007 sunt rs. 12,800. în 2006, veniturile au crescut cu rs. 2500. aceasta este o creștere de : = > ( 2500 / 12800 ) × 100. = > 19.53 %. răspuns : b",
    "Choices": "a ) 12.5 %, b ) 19.53 %, c ) 25 %, d ) 50 %, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "media ( media aritmetica ) a numerelor intregi de la 100 la 400, inclusiv, este cu cat mai mare decat media numerelor intregi de la 50 la 250, inclusiv?",
    "Rationale": "pentru o ap media sau media seriei este media primului si ultimului termen. deci, media numerelor intre 100 si 400, inclusiv = ( 100 + 400 ) / 2 = 250 media numerelor intre 50 si 250, inclusiv = ( 50 + 250 ) / 2 = 150 diferenta = 250 - 150 = 100 raspunsul este a",
    "Choices": "a ) 100, b ) 175, c ) 200, d ) 125, e ) 300",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un turist nu trebuie să plătească taxe pentru primele 600 de dolari de bunuri pe care le cumpără în țara b, dar trebuie să plătească un impozit de 11 la sută pe partea din valoarea totală care depășește 600 de dolari. ce taxe trebuie să plătească un turist dacă cumpără bunuri cu o valoare totală de 1720 de dolari?",
    "Rationale": "\"răspuns corect : e turistul trebuie să plătească taxe pentru 1720 - 600 = 1120. astfel, suma taxelor pe care trebuie să le plătească este 0,11 ( 1120 ) = 123,20. răspunsul corect este e.\"",
    "Choices": "a ) 54,00 $, b ) 64,80 $, c ) 90,00 $, d ) 100,80 $, e ) 123,20 $",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "cât este 60 % din 40 mai mare decât 4 / 5 din 30?",
    "Rationale": "\"( 60 / 100 ) * 40 â € “ ( 4 / 5 ) * 30 24 - 24 = 0 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 3, c ) 7, d ) 0, e ) 1",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren trece pe lângă un stâlp în 22 de secunde și pe lângă o platformă de 140 m lungime în 33 de secunde. lungimea lui este?",
    "Rationale": "\"lăsând lungimea trenului să fie x metri și viteza lui să fie y m / sec. atunci, x / y = 22 = > y = x / 22 x + 140 / 33 = x / 22 x = 280 m. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 280, b ) 260, c ) 300, d ) 290, e ) 270",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "găsește cel mai mare număr care la împărțirea 6215 și 7373, lasă un reminder de 23 și 29 respectiv",
    "Rationale": "\"explicație : în acest tip de întrebare, este evident că trebuie să calculăm hcf, trucul este hcf ( 6215 - 23 ) și ( 7373 - 29 ) = hcf ( 6192, 7344 ) = 144 opțiune e\"",
    "Choices": "a ) 125, b ) 127, c ) 129, d ) 131, e ) 144",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un urn conține 5 bile roșii, 6 bile albastre și 8 bile verzi. 3 bile sunt selectate aleatoriu din urn, găsiți probabilitatea ca bila trasă să fie albastră?",
    "Rationale": "\"spațiu de eșantionare = nr. de moduri 3 bile au fost trase din urn = 19 c 3 = 969 nr. de moduri 3 bile albastre au fost trase din pungă = 6 c 3 = 20 probabilitate = 20 / 969 ans - a\"",
    "Choices": "a ) 20 / 969, b ) 20 / 875, c ) 21 / 876, d ) 3 / 512, e ) 2 / 9",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "linia de autobuz pinedale călătorește cu o viteză medie de 60 km / h și are opriri la fiecare 5 minute de-a lungul traseului său. yahya vrea să meargă de la casa lui la mall-ul pinedale, care este la 8 opriri distanță. cât de departe, în kilometri, este mall-ul pinedale de casa lui yahya?",
    "Rationale": "\"numărul de opriri într-o oră : 60 / 5 = 12 distanța dintre opriri : 60 / 12 = 5 km distanța dintre casa lui yahya și mall-ul pinedale : 5 x 8 = 40 km imo, răspunsul corect este ` ` c.''\"",
    "Choices": "a ) 20 km, b ) 30 km, c ) 40 km, d ) 50 km, e ) 60 km",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "suma vârstelor a 5 copii născuți la intervale de 2 ani fiecare este de 55 de ani. care este vârsta celui mai tânăr copil?",
    "Rationale": "\"să fie vârstele copiilor x, ( x + 2 ), ( x + 4 ), ( x + 6 ) și ( x + 8 ) ani. atunci, x + ( x + 2 ) + ( x + 4 ) + ( x + 6 ) + ( x + 8 ) = 50 5 x = 55 - 20 = 35 x = 7. vârsta celui mai tânăr copil = x = 7 ani. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 7, c ) 6, d ) 9, e ) 8",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este probabilitatea de a obține suma 9 din două aruncări de zaruri.",
    "Rationale": "\"explicație : numărul total de cazuri = 6 * 6 = 36 cazuri favorabile = [ ( 3,6 ), ( 4,5 ), ( 6,3 ), ( 5,4 ) ] = 4 deci probabilitatea = 4 / 36 = 1 / 9 opțiune b\"",
    "Choices": "a ) 1 / 3, b ) 1 / 9, c ) 1 / 12, d ) 2 / 9, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două ulcioare de aceeași dimensiune pline cu apă sunt golite fiecare în două ulcioare goale de dimensiuni diferite, x și y. acum, ulciorul x este plin 1 / 5, în timp ce ulciorul y este plin 4 / 7. dacă apa este turnată din ulciorul x în ulciorul y până când ulciorul y este umplut, ce fracție din ulciorul x conține apă?",
    "Rationale": "\"să presupunem că apa din fiecare ulcior este l litri cx x ( 1 / 5 ) = l cx = 5 l litri cx este capacitatea lui x cy x ( 4 / 7 ) = l cy = 7 l / 4 litri cy este capacitatea lui y acum, y este 7 l / 4 - l gol = 3 l / 4 gol, așa că putem pune doar 3 l / 4 apă în ulciorul y din ulciorul x apa rămasă a lui x = l - 3 l / 4 = l / 4 fracția lui x care conține apă = apă / cx = ( l / 4 ) / 5 l = 1 / 20 răspunsul va fi d\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1 / 15, c ) 2 / 15, d ) 1 / 20, e ) 2 / 10",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri de marfă, fiecare cu lungimea de 820 m, rulează în direcții opuse pe căi paralele. Vitezele lor sunt de 45 km / h și 30 km / h, respectiv. Găsiți timpul necesar trenului mai lent pentru a trece de conducătorul trenului mai rapid?",
    "Rationale": "viteza relativă = 45 + 30 = 75 km / h. 75 * 5 / 18 = 125 / 6 m / sec. distanța parcursă = 820 + 820 = 1640 m. timpul necesar = 1640 * 6 / 125 = 78.72 sec. răspuns: d",
    "Choices": "a ) 228, b ) 27.32, c ) 76.6, d ) 78.72, e ) 21",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "20 castori, lucrând împreună într-un ritm constant, pot construi un baraj în 3 ore. câte ore c va dura 12 castori care lucrează în același ritm, pentru a construi același baraj?",
    "Rationale": "\"c. 5 ore dacă ar fi fost 10 castori ar fi luat dublu c = 6 ore.. deci cea mai apropiată de acea opțiune este 5.\"",
    "Choices": "a ) 2., b ) 4., c ) c = 5., d ) c = 6., e ) 8.",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "indu i-a dat lui bindu rs. 1875 cu dobândă compusă pentru 2 ani la 4 % pe an. câtă pierdere ar fi suferit indu dacă i-ar fi dat-o lui bindu pentru 2 ani la 4 % pe an cu dobândă simplă?",
    "Rationale": "\"1875 = d ( 100 / 4 ) 2 d = 3 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) s. 10, b ) s. 2, c ) s. 5, d ) s. 3, e ) s. 4",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "câte numere întregi sunt între 7 și 57 / 4, inclusiv?",
    "Rationale": "\"57 / 4 = 14. xx nu suntem preocupați de valoarea exactă a 57 / 4 deoarece avem nevoie doar de numerele întregi. deoarece valorile sunt mici, putem scrie numerele întregi. diferitele numere întregi între 7 și 57 / 4 ar fi 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,14 numărul total de numere întregi = 8 opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 5, c ) 7, d ) 8, e ) 10",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o sticlă conține o soluție. în soluția îmbuteliată, raportul dintre apă și săpun este 3 : 4, iar raportul dintre săpun și sare este de cinci ori acest raport. soluția este turnată într-un recipient deschis, iar după ceva timp, raportul dintre apă și săpun în recipientul deschis este înjumătățit prin evaporarea apei. în acel moment, care este raportul dintre apă și sare în soluție?",
    "Rationale": "\"apă : săpun = 3 : 4 săpun : sare = 15 : 20 = > pentru 15 săpun, sare = 20 = > pentru 4 săpun, sare = ( 20 / 15 ) * 4 = 80 / 15 = 16 / 3 deci, apă : săpun : sare = 3 : 4 : 16 / 3 = 9 : 12 : 16 după recipientul deschis, apă : săpun : sare = 4.5 : 12 : 16 deci, apă : sare = 4.5 : 16 = 9 : 32 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 9 : 32, b ) 9 : 30, c ) 32 : 9, d ) 19 : 32, e ) 18 : 30",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "3 / 5 * [ ( 2 / 3 + 3 / 8 ) / 2 ] - 1 / 16 =",
    "Rationale": "trebuie să simplificăm expresia folosind pemdas. paranteze exponenți înmulțire și împărțire adunare și scădere calculul unei ecuații sau expresii trebuie efectuat în următoarea ordine : 1 ) operații în paranteze ( sau bare de valoare absolută sau radicali ) 2 ) exponenți 3 ) înmulțire și împărțire de la stânga la dreapta 4 ) adunare și scădere de la stânga la dreapta răspunsul este a.",
    "Choices": "a ) 1 / 4, b ) 19 / 16, c ) 15 / 16, d ) 9 / 13, e ) 0",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "steve a călătorit primele 2 ore ale călătoriei sale cu 40 mph și ultimele 3 ore ale călătoriei sale cu 100 mph. care este viteza medie de deplasare pentru întreaga călătorie?",
    "Rationale": "\"răspuns viteza medie de deplasare = distanța totală parcursă / timpul total luat distanța totală parcursă de steve = distanța parcursă în primele 2 ore + distanța parcursă în următoarele 3 ore. distanța parcursă în primele 2 ore = viteză * timp = 40 * 2 = 80 de mile. distanța parcursă în următoarele 3 ore = viteză * timp = 100 * 3 = 300 de mile. prin urmare, distanța totală parcursă = 80 + 300 = 380 de mile. timpul total luat = 2 + 3 = 5 ore. prin urmare, viteza medie = distanța totală parcursă / timpul total luat = 380 / 5 = 76 de mile pe oră. alegere e\"",
    "Choices": "a ) 60 mph, b ) 56.67 mph, c ) 53.33 mph, d ) 64 mph, e ) 76 mph",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "fiecare dintre castraveții din 100 de kilograme de castraveți este compus din 99 % apă, în greutate. după ce o parte din apă se evaporă, castraveții sunt acum 93 % apă în greutate. care este noua greutate a castraveților, în kilograme?",
    "Rationale": "\"din 100 de kilograme 99 % sau 99 de kilograme este apă și 1 kilogram este non - apă. după ce o parte din apă se evaporă, castraveții devin 93 % apă și 7 % din non - apă, așa că acum 1 kilogram de non - apă compune 7 % din cucucmbers, ceea ce înseamnă că noua greutate a castraveților este 1 / 0.07 = 15 kilograme. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 15, c ) 92, d ) 96, e ) 98",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "costul vopselei este rs. 50 pe kg. dacă 1 kg de vopsea acoperă 20 de metri pătrați, cât va costa vopsirea exteriorului unui cub cu 20 de picioare pe fiecare parte",
    "Rationale": "\"explicație : suprafața unui cub = 6 x 20 ^ 2 = 2400 metri pătrați cantitatea de vopsea necesară = ( 2400 / 20 ) = 120 kg costul vopsirii = 50 x 120 = rs. 6000 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) rs. 962, b ) rs. 6000, c ) rs. 546, d ) rs. 876, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un om poate vâsli în aval cu 25 kmph și în amonte cu 15 kmph. găsește timpul pentru a ajunge la un punct de destinație la o distanță de 50 km de-a lungul râului.",
    "Rationale": "\"viteza omului în aval = 25 kmph. distanța de parcurs de-a lungul râului = 50 kmph = > timpul necesar = d / s = 50 / 25 = 2 ore. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 4 ore., b ) 1 oră., c ) 3 ore., d ) 2 ore., e ) 2 1 / 2 ore.",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren are 360 de metri lungime și se deplasează cu o viteză de 45 km / oră. în cât timp va trece un pod de 160 de metri lungime?",
    "Rationale": "\"viteza = 45 km / h = 45 * ( 5 / 18 ) m / sec = 25 / 2 m / sec distanța totală = 360 + 160 = 520 de metri timpul = distanța / viteza = 520 * ( 2 / 25 ) = 41.6 secunde răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 11 secunde, b ) 41.6 secunde, c ) 40 secunde, d ) 88 secunde, e ) 19 secunde",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre trei numere este 1 : 2 : 3 și suma pătratelor lor este 2016. care este suma numerelor?",
    "Rationale": "\"lăsați numerele să fie x, 2 x, 3 x atunci, x ^ 2 + 4 x ^ 2 + 9 x ^ 2 = 2016 14 x ^ 2 = 2016 x ^ 2 = 144 x = 12 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) a ) 10, b ) b ) 12, c ) c ) 15, d ) d ) 14, e ) e ) 9",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o anumită flotă aeriană a constat din 90 de avioane de tip a la începutul anului 1980. la sfârșitul fiecărui an, începând cu 1980, compania aeriană a retras 3 dintre avioanele de tip a și a achiziționat 4 avioane noi de tip b. câte ani a durat înainte ca numărul de avioane de tip a rămase în flota companiei aeriene să fie mai mic de 50 la sută din flotă?",
    "Rationale": "\"lăsați x să fie numărul de ani. 4 x > 90 - 3 x 7 x > 90 x > 12 + 6 / 7 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "john câștigă $ 60 pe săptămână de la locul de muncă. el câștigă o mărire și acum câștigă $ 78 pe săptămână. care este % creștere?",
    "Rationale": "\"creștere = ( 18 / 60 ) * 100 = ( 3 / 10 ) * 100 = 30 %. c\"",
    "Choices": "a ) 16.12 %, b ) 16.66 %, c ) 30 %, d ) 17.66 %, e ) 18.1 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este perimetrul unui câmp pătrat a cărui diagonală este 8 â ˆ š 2?",
    "Rationale": "\"explicație : a â ˆ š 2 = b â ˆ š 2 - > a = 8 4 a = 32 m răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 64 m, b ) 32 m, c ) 30 m, d ) 16 m, e ) 18 m",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un alergător care aleargă cu 9 km / h de-a lungul unei căi ferate este cu 250 m înaintea motorului unui tren lung de 120 m care rulează cu 45 km / h în aceeași direcție. în cât timp va trece trenul alergătorul?",
    "Rationale": "\"viteza trenului în raport cu alergătorul = 45 - 9 = 36 km / h. = 36 * 5 / 18 = 10 m / sec. distanța de parcurs = 250 + 120 = 370 m. timpul necesar = 370 / 10 = 37 sec. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 37 sec, b ) 89 sec, c ) 36 sec, d ) 87 sec, e ) 45 sec",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "găsește dobânda simplă pentru $ 1000 pentru 3 ani la 10 % pe an?",
    "Rationale": "\"si = ptr / 100 = 1000 * 3 * 10 / 100 = $ 300 answer is b\"",
    "Choices": "a ) $ 250, b ) $ 300, c ) $ 500, d ) $ 600, e ) $ 1000",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două țevi a și b pot umple separat un rezervor în 60 de minute și 75 de minute respectiv. există o a treia țeavă în partea de jos a rezervorului pentru a-l goli. dacă toate cele trei țevi sunt deschise simultan, atunci rezervorul este plin în 50 de minute. în cât timp, a treia țeavă singură poate goli rezervorul?",
    "Rationale": "\"1 / 50 - ( 1 / 60 + 1 / 75 ) = - 1 / 100 a treia țeavă poate goli în 100 de minute răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 90 min, b ) 100 min, c ) 110 min, d ) 120 min, e ) 130 min",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă jimmy bea 8 uncii de apă de fiecare dată de 8 ori pe zi. cât de multe galoane de apă ar trebui să pregătească în avans pentru a bea timp de 5 zile? ( 1 uncie = 0.0078125 galon )",
    "Rationale": "8 uncii * 8 ori / zi = 64 uncii de apă = 64 * 0.0078125 = 0.5 galon. 5 zile au nevoie de 0.5 * 5 = 2.5 galoane. opțiunea corectă : 2.5 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 1, b ) 1.5, c ) 2, d ) 2.5, e ) 3",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "100 de persoane participă la o conferință de presă. 45 dintre ei sunt scriitori și mai mult de 36 sunt editori. dintre persoanele de la conferință, x sunt atât scriitori, cât și editori și 2 x nu sunt niciuna. care este cel mai mare număr posibil de persoane care sunt atât scriitori, cât și editori?",
    "Rationale": "\"{ total } = { writers } + { editors } - { both } + { neither }. { total } = 100 ; { writers } = 45 ; { editors } > 38 ; { both } = x ; { neither } = 2 x ; 100 = 45 + { editors } - x + 2 x - - > x = 55 - { editors }. vrem să maximizăm x, astfel încât ar trebui să minimizăm { editors }, valoarea minimă posibilă a { editors } este 37, astfel încât x = { both } = 55 - 37 = 18. răspuns : c.\"",
    "Choices": "a ) 26, b ) 24, c ) 18, d ) 20, e ) 22",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri, a și b, au pornit simultan din capete opuse ale unei rute de 120 de mile și au călătorit unul spre celălalt pe șine paralele. trenul a, care călătorește cu o rată constantă, a finalizat călătoria de 120 de mile în 6 ore ; trenul b, care călătorește cu o rată constantă, a finalizat călătoria de 120 de mile în 4 ore. câte mile a călătorit trenul a când s-a întâlnit cu trenul b?",
    "Rationale": "\"deoarece raportul ratelor a și b este de la 4 la 6, atunci distanța parcursă în momentul întâlnirii ( deci după ce a călătorit același interval de timp ) ar fi, de asemenea, în acel raport, ceea ce înseamnă că x ar acoperi 4 / ( 4 + 6 ) = 4 / 10 din 120 de mile : 120 * 4 / 10 = 48 de mile. răspuns : c.\"",
    "Choices": "a ) 28, b ) 36, c ) 48, d ) 50, e ) 54",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă a spune adevărul 55 % din timp, b spune adevărul 60 % din timp. care este probabilitatea ca ei să spună adevărul în același timp",
    "Rationale": "\"explicație : probabilitatea ca a să spună adevărul este 55 / 100 = 0.55 probabilitatea ca b să spună adevărul este 60 / 100 = 0.6 deoarece atât a cât și b sunt independenți unul de celălalt, astfel încât probabilitatea lui a intersecție b este p ( a ) × p ( b ) = 0.55 × 0.6 = 0.33 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 0.29, b ) 0.33, c ) 0.41, d ) 0.482, e ) 0.411",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "pentru a finaliza o lucrare a și b durează 8 zile, b și c durează 12 zile, a, b și c durează 6 zile. cât timp va dura a și c",
    "Rationale": "explicație : a + b 1 zi de lucru = 1 / 8 b + c 1 zi de lucru = 1 / 12 a + b + c 1 zi de lucru = 1 / 6 putem obține o lucrare de ( a + b + c ) - ( b + c ) și c de ( a + b + c ) - ( a + b ) așa că a 1 zi de lucru = 1 / 6 − 1 / 12 = 1 / 12 în mod similar c 1 zi de lucru = 1 / 6 − 1 / 8 = 4 − 3 / 24 = 1 / 24 așa că a și c 1 zi de lucru = 1 / 12 + 1 / 24 = 3 / 24 = 1 / 8 așa că a și c pot face împreună această lucrare în 8 zile opțiune d",
    "Choices": "a ) 24 zile, b ) 16 zile, c ) 12 zile, d ) 8 zile, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "16 este împărțit în două părți în așa fel încât a șaptea parte a primei și a noua parte a celei de-a doua sunt egale. găsește cea mai mică parte?",
    "Rationale": "\"x / 7 = y / 9 = > x : y = 7 : 9 7 / 16 * 16 = 7 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 14, b ) 12, c ) 11, d ) 8, e ) 7",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "maxwell pleacă de acasă și se îndreaptă spre casa lui brad. o oră mai târziu, brad pleacă de acasă și aleargă spre casa lui maxwell. dacă distanța dintre casele lor este de 34 de kilometri, viteza de mers a lui maxwell este de 4 km / h, iar viteza de alergare a lui brad este de 6 km / h. care este timpul total necesar lui maxwell înainte de a se întâlni cu brad?",
    "Rationale": "\"distanța totală = 34 km viteza lui maxwell = 4 km / h maxwell a călătorit timp de 1 oră înainte ca brad să înceapă, prin urmare maxwell a călătorit timp de 4 km într-o oră. timpul necesar = distanța totală / viteza relativă distanța totală după ce brad a început = 30 km viteza relativă ( partea opusă ) ( deoarece se îndreaptă unul spre celălalt, viteza ar fi adăugată ) = 6 + 4 = 10 km / h timpul necesar pentru a se întâlni cu brad după ce brad a început = 30 / 10 = 3 ore distanța parcursă de maxwell = viteza lui maxwell * timpul necesar = 4 * 3 = 12 + 4 = 16 km... prin urmare, timpul total necesar lui maxwell pentru a se întâlni cu brad = distanța parcursă de maxwell / viteza lui maxwell = 16 / 4 = 4 ore... răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 8",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă log 2 x - 5 log x + 6 = 0, atunci care ar fi valoarea / valorile lui x?",
    "Rationale": "log ( 2 x ) - 5 log ( x ) + 6 = 0 ( dat ) log ( 2 x ) - log ( x ^ 5 ) = - 6 log ( 2 x / x ^ 5 ) = - 6 [ deoarece log ( a ) - log ( b ) = log ( a / b ) ] aplică anti log 2 / ( x ^ 4 ) = e ^ - 6 2 / ( x ^ 4 ) = 2.4788 * 10 ^ - 3 x ^ 4 = 806.85 x = 5.3296 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 5.3296, b ) 6.3296, c ) 7.3296, d ) 8.3296, e ) 9.3296",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "salariul unei persoane a fost redus cu 25 %. cu ce procent ar trebui să fie majorat salariul său redus pentru a-l aduce la nivelul salariului său inițial?",
    "Rationale": "\"să presupunem că salariul inițial este de 100 de dolari, salariul nou = 75 de dolari, majorarea cu 75 = 25, majorarea cu 100 = [ ( 25 / 75 ) 100 ] % = 33.33 % răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 10 %, b ) 33.33 %, c ) 20 %, d ) 25 %, e ) 50 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă o lumină clipește la fiecare 6 secunde, de câte ori va clipi în 1 / 3 dintr-o oră?",
    "Rationale": "\"în 1 / 3 dintr-o oră sunt 20 * 60 = 1200 de secunde numărul de intervale de 6 secunde = 1200 / 6 = 200 după prima clipire, vor mai fi 200 de clipiri în total 201. răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 101, b ) 201, c ) 301, d ) 401, e ) 501",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă ( x + 1 ) ( x + 3 ) = x ^ 2 + x, care este o valoare posibilă a lui x?",
    "Rationale": "rearanjând expresia dată : ( x + 1 ) ( x + 3 ) = x ^ 2 + x i. e. x ^ 2 + 4 x + 3 = x ^ 2 + x i. e. 3 x = - 3 i. e. x = - 3 / 3 = - 1 răspuns : opțiunea e dacă ar fi fost o expresie dificilă de rezolvat în continuare, atunci am fi putut folosi opțiunile pentru a verifica care dintre ele satisface expresia după ce am rezolvat-o cât mai mult posibil.",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) - 1 / 3, d ) - 3, e ) - 1",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o companie a efectuat recent un sondaj și a constatat că 20.000 dintre clienții săi locuiesc în zone rurale. dacă numărul clienților care locuiesc în zone urbane este cu 100 la sută mai mare decât numărul clienților care locuiesc în zone rurale, câți clienți locuiesc în zone urbane?",
    "Rationale": "\"numărul clienților din zonele urbane este 20.000 + 1 * 20.000 = 40.000. răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 40.000, b ) 45.000, c ) 50.000, d ) 55.000, e ) 60.000",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "ca o recompensă pentru cei doi copii ai ei, o mamă se grăbește la congelator în care are 3 cireșe, 4 portocale, și 4 lămâi. ea alege două la întâmplare pentru a aduce afară copiilor, dar își dă seama în timp ce iese pe ușă că nu le poate aduce arome diferite fără ca unul să fie gelos pe celălalt și să se supere și mai mult. care este probabilitatea că trebuie să se întoarcă la congelator pentru a se asigura că fiecare primește aceeași aromă?",
    "Rationale": "p ( 2 cireșe ) = 3 / 11 * 2 / 10 = 6 / 110 p ( 2 portocale ) = 4 / 11 * 3 / 10 = 12 / 110 p ( 2 lămâi ) = 4 / 11 * 3 / 10 = 12 / 110 p ( 2 din aceeași aromă ) = 30 / 110 p ( 2 arome diferite ) = 1 - 30 / 110 = 80 / 110 = 8 / 11 răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 3 / 5, b ) 5 / 7, c ) 8 / 11, d ) 11 / 15, e ) 13 / 20",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "john a călătorit 80 % din drumul de la yellow - town la green - fields cu trenul cu o viteză medie de 80 de mile pe oră. restul drumului john a călătorit cu mașina cu o viteză medie de v mile pe oră. dacă viteza medie pentru întreaga călătorie a fost de 70 de mile pe oră, care este v în mile pe oră?",
    "Rationale": "\"hibunuel întrebarea pare incorectă. nu ar trebui să fie 80 % la viteza de 80. cu toate acestea, dacă este 20 % la viteza de 80, răspunsul vine 55. întrebarea este corectă. iată explicația : să presupunem că distanța este d. putem găsi timpul total îl echivalează, care vine ca : 0.8 d / 80 + 0.2 d / v = d / 70 = > v = 60 ( opțiunea e ).\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 40, c ) 50, d ) 55, e ) 60",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un teren dreptunghiular cu dimensiunile de 90 de metri pe 50 de metri trebuie îngrădit cu un gard de sârmă. dacă stâlpii gardului sunt păstrați la o distanță de 10 metri, de câți stâlpi va fi nevoie?",
    "Rationale": "\"perimetrul terenului = 2 ( 90 + 50 ) = 280 m. ∴ numărul de stâlpi = [ 280 / 10 ] = 28 m răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 28, b ) 56, c ) 57, d ) 58, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă într-o cursă de 80 m, a parcurge distanța în 20 de secunde și b în 25 de secunde, atunci a îl întrece pe b cu :",
    "Rationale": "\"explicație : diferența în timpul lui a și b este de 5 secunde. prin urmare, a îl întrece pe b cu 5 secunde. distanța parcursă de b în 5 secunde = ( 80 * 5 ) / 25 = 16 m prin urmare, a îl întrece pe b cu 16 m. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 16 m, b ) 18 m, c ) 15 m, d ) 14 m, e ) 11 m",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "când sunt aruncate două zaruri, care este probabilitatea ca suma celor două numere să fie 6?",
    "Rationale": "avem 5 rezultate care satisfac întrebarea : 1 - 5 2 - 4 3 - 3 4 - 2 5 - 1 probabilitatea este ( 1 / 6 * 1 / 6 ) * 5 = 5 / 36. cred că răspunsul este b",
    "Choices": "a ) 1 / 9, b ) 5 / 36, c ) 1 / 3, d ) 2 / 36, e ) niciuna dintre cele de mai sus",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri pornesc de la a & b și călătoresc unul spre celălalt cu o viteză de 50 kmph și 60 kmph resp. la momentul întâlnirii, al doilea tren a călătorit cu 100 km mai mult decât primul. distanța dintre ele.",
    "Rationale": "lăsați distanța parcursă de primul tren să fie x km, apoi distanța parcursă de al doilea tren este x + 100 km x / 50 = x + 100 / 60 x = 500, deci distanța dintre a & b este x + x + 100 = 1100 km răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) 800 km, b ) 900 km, c ) 1000 km, d ) 1100 km, e ) 1200 km",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un câine face 5 salturi pentru fiecare 7 salturi ale unui iepure. dacă un salt al câinelui este egal cu 3 salturi ale iepurelui, raportul dintre viteza câinelui și cea a iepurelui este :",
    "Rationale": "explicație : câine : iepure = ( 5 * 3 ) salturi de iepure : 7 salturi de iepure = 15 : 7 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 16 : 7, b ) 15 : 7, c ) 20 : 7, d ) 7 : 15, e ) 14 : 7",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă x < y < z și y - x > 5, unde x este un număr par și y și z sunt numere impare, care este cea mai mică valoare posibilă a lui z - x?",
    "Rationale": "\"x < y < z pentru a găsi cea mai mică valoare posibilă pentru z - x ; trebuie să găsim valorile pentru z și x care pot fi cât mai aproape unul de celălalt. dacă x este un număr par, atunci care ar putea fi cel mai mic z impar posibil. dacă x este un număr par y - x > 5 ; y > x + 5 ; valoarea minimă pentru y = x + 5 + 2 = x + 7 [ notă : x + 5 este ca par + impar = impar și cel mai apropiat impar mai mare decât x + 5 este x + 5 + 2 ] valoarea minimă pentru z = y + 2 = x + 7 + 2 = x + 9 [ notă : z = y + 2 deoarece atât z cât și y sunt impare. diferența dintre două numere impare este 2 ] a = z - x = x + 9 - x = 9 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "0.1 + ( 0.1 ) ^ 2 + ( 0.1 ) ^ 3 =",
    "Rationale": "\"explicație : 0.1 + ( 0.1 ) ^ 2 + ( 0.1 ) ^ 3 = 0.1 + 0.01 + 0.001 = 0.111 răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 0.1, b ) 0.111, c ) 0.1211, d ) 0.2341, e ) 0.3",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 360 m lungime rulează cu o viteză de 45 km / h. cât timp va dura să treacă o platformă de 140 m lungime?",
    "Rationale": "\"lungimea trenului = 360 m lungimea platformei = 140 m timp =? lungimea = viteza * timp lungimea totală = 360 + 140 = 500 m viteza = 45 km / h = 45 * ( 5 / 18 ) ( m / sec ) = 12.5 m / sec timp = lungime / viteză = 500 / 12.5 = 40 sec răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 38 sec, b ) 35 sec, c ) 44 sec, d ) 40 sec, e ) 48 sec",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "convertește 17 / 36 m / s în kilometri pe oră?",
    "Rationale": "\"17 / 36 m / s = 17 / 36 * 18 / 5 = 17 / 10 = 1.7 kmph. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 1.7, b ) 1.5, c ) 1.3, d ) 1.1, e ) 1.2",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "în ce timp va trece un tren de 140 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 190 km / h?",
    "Rationale": "\"viteza = 190 * 5 / 18 = 53 m / sec timpul necesar = 140 / 53 = 2.6 sec. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 2.6 sec, b ) 2.9 sec, c ) 2.7 sec, d ) 8.7 sec, e ) 8.5 sec",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă 63 % dintr-o clasă au răspuns corect la prima întrebare la un anumit test, 50 % au răspuns corect la a doua întrebare la test și 20 % nu au răspuns corect la niciuna dintre întrebări, ce procent au răspuns corect la ambele?",
    "Rationale": "\"63 % au răspuns corect la prima întrebare și 20 % nu au răspuns corect la niciuna. atunci 17 % au ratat prima întrebare, dar au răspuns corect la a doua întrebare. atunci procentul celor care au răspuns corect la ambele este 50 % - 17 % = 33 %. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 24 %, b ) 27 %, c ) 30 %, d ) 33 %, e ) 36 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "aria unei grădini pătrate este un pătrat de picioare și perimetrul este p picioare. dacă a = 2 p + 26.25, care este perimetrul grădinii, în picioare?",
    "Rationale": "\"perimetrul pătratului = p latura pătratului = p / 4 aria pătratului = ( p ^ 2 ) / 16 = a dat că a = 2 p + 26.25 ( p ^ 2 ) / 16 = 2 p + 26.25 p ^ 2 = 32 p + 420 p ^ 2 - 32 p - 420 = 0 p ^ 2 - 42 p + 10 p - 420 = 0 p ( p - 42 ) + 10 ( p + 42 ) = 0 ( p - 42 ) ( p + 10 ) = 0 p = 42 sau - 10 respingând valoarea negativă, p = 42 răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 28, b ) 36, c ) 40, d ) 42, e ) 64",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "în ultimele n zile, producția medie ( media aritmetică ) zilnică la o companie a fost de 50 de unități. dacă producția de astăzi de 95 de unități ridică media la 55 de unități pe zi, care este valoarea lui n?",
    "Rationale": "\"producția zilnică medie a fost ridicată cu 5 unități pentru n zile, care are o pondere de 5 n. 5 n = 95 - 55 = 40 n = 8 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "cât timp va dura un tren de 300 m pentru a trece un om care merge cu o viteză de 3 km / h în direcția trenului în mișcare dacă viteza trenului este de 63 km / h?",
    "Rationale": "\"viteza trenului relativă la om = 63 - 3 = 60 km / h. = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = 300 * 3 / 50 = 18 sec. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 12 sec, b ) 30 sec, c ) 86 sec, d ) 15 sec, e ) 18 sec",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "prin investirea în 1623 % stoc la 64, se câștigă rs. 1600. investiția făcută este",
    "Rationale": "\"explicație : valoarea de piață = rs. 64 valoarea nominală nu este dată și, prin urmare, luați-o ca rs. 100 16 2 / 3 % din valoarea nominală = 50 / 3 adică, pentru a câștiga 50 / 3, investiția = rs. 64 prin urmare, pentru a câștiga rs. 1600, investiția necesară = 64 × 3 × 1600 / 50 = 6144 răspuns : opțiune d\"",
    "Choices": "a ) s. 9600, b ) s. 7500, c ) s. 5640, d ) s. 6144, e ) s. 6760",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "abcd este un paralelogram. bd = 2. unghiurile triunghiului bcd sunt toate egale. care este perimetrul paralelogramului?",
    "Rationale": "deci, bc = bd = cd = ba = ad = 2 paralelogramul are 4 laturi egale bc = cd = ba = ad = 2 deci perimetrul paralelogramului va fi 2 * 4 = 8 prin urmare răspunsul va fi ( d ) 2",
    "Choices": "['a ) 12', 'b ) 9 √ 3', 'c ) 9', 'd ) 8', 'e ) 3 √ 3']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "numărul 42 poate fi scris ca suma pătratelor a 3 numere întregi pozitive diferite. care este suma acestor 3 numere?",
    "Rationale": "\"cred că forța brută cu un pic de bun simț ar trebui folosită pentru a rezolva această problemă. scrieți toate pătratele perfecte mai mici de 42 : 1, 4, 9, 16, 25, 36. acum, 42 ar trebui să fie suma a 3 dintre aceste 8 numere. de asemenea, pentru a simplifica puțin încercarea și eroarea, putem observa că, deoarece 42 este un număr impar, atunci fie toate cele trei numere trebuie să fie impare ( impar + impar + impar = impar ), fie două trebuie să fie pare și una impare ( par + par + impar = impar ). putem găsi că 42 este egal cu 1 + 16 + 25 = 1 ^ 2 + 4 ^ 2 + 5 ^ 2 = 42 - - > 1 + 5 + 4 = 10. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 17, b ) 10, c ) 15, d ) 14, e ) 13",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă prețul benzinei crește cu 40, cu cât trebuie un utilizator să își reducă consumul pentru ca cheltuielile sale cu benzina să rămână constante?",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că înainte de creștere benzina va fi rs. 100. după creștere va fi rs ( 100 + 40 ) i. e 140. acum, consumul său ar trebui redus la : - = ( 140 − 100 ) / 140 ∗ 100. prin urmare, consumul ar trebui redus la 28.6 %. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 25 %, b ) 20 %, c ) 16.67 %, d ) 28.6 %, e ) none of these",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "câte numere prime are 36 ^ 2?",
    "Rationale": "\"36 ^ 2 = 2 ^ 4 3 ^ 4 total factors = ( 4 + 1 ) ( 4 + 1 ) = 25. answer is d.\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 8, c ) 24, d ) 25, e ) 26",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "media a 6 numere este 3.95. media a 2 dintre ele este 3.8, în timp ce media celorlalte 2 este 3.85. care este media celor 2 numere rămase?",
    "Rationale": "\"suma celor 2 numere rămase = ( 3.95 * 6 ) - [ ( 3.8 * 2 ) + ( 3.85 * 2 ) ] = 8.4. media necesară = ( 8.4 / 2 ) = 4.2. a\"",
    "Choices": "a ) 4.2, b ) 4.4, c ) 4.6, d ) 5.6, e ) 5.7",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "14 ori un număr dă 210. numărul este",
    "Rationale": "\"explicație : să fie numărul'n'14 × n = 210 ⇒ n = 15 opțiunea corectă : c\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 12, c ) 15, d ) none, e ) can not be determined",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "media a 7 numere este 24. dacă fiecare număr este înmulțit cu 5. găsește media noului set de numere?",
    "Rationale": "\"explicație : media noilor numere = 24 * 5 = 120 răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 110, b ) 122, c ) 120, d ) 125, e ) 145",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "O bicicletă este cumpărată cu rs. 900 și vândută cu rs. 1080, găsește procentul de profit?",
    "Rationale": "\"900 - - - - 180 100 - - - -? = > 20 % răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 27 %, b ) 20 %, c ) 25 %, d ) 40 %, e ) 28 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "excluding stoppages, the speed of a train is 45 kmph and including stoppages it is 30 kmph. of how many minutes does the train stop per hour?",
    "Rationale": "\"explanation : t = 15 / 45 * 60 = 20 answer : option c\"",
    "Choices": "a ) a ) 5, b ) b ) 10, c ) c ) 20, d ) d ) 30, e ) e ) 40",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Dacă rs. 544 sunt împărțiți între a, b, c în așa fel încât a primește 2 / 3 din ce primește b și b primește 1 / 4 din ce primește c, atunci părțile lor sunt respectiv?",
    "Rationale": "\"( a = 2 / 3 b și b = 1 / 4 c ) = a / b = 2 / 3 și b / c = 1 / 4 a : b = 2 : 3 și b : c = 1 : 4 = 3 : 12 a : b : c = 2 : 3 : 12 a ; s share = 544 * 2 / 17 = rs. 64 b's share = 544 * 3 / 17 = rs. 96 c's share = 544 * 12 / 17 = rs. 384. answer : d\"",
    "Choices": "a ) s. 300, b ) s. 360, c ) s. 389, d ) s. 384, e ) s. 323",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "m = { - 6, - 5, - 4, - 3, - 2 } t = { - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4 } dacă un număr întreg este selectat aleatoriu din setul m de mai sus și un număr întreg este selectat aleatoriu din setul t de mai sus, care este probabilitatea ca produsul celor două numere întregi să fie negativ?",
    "Rationale": "vom avea un produs negativ numai dacă 1, 2, 3 sau 4 sunt selectate din setul t. p ( produs negativ ) = 4 / 8 = 1 / 2 răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1 / 3, c ) 2 / 5, d ) 1 / 2, e ) 3 / 5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 300 m lungime traversează o platformă în 48 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnal în 18 secunde. care este lungimea platformei?",
    "Rationale": "\"viteza = 300 / 18 = 50 / 3 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, (x + 300) / 489 = 50 / 3 3 x + 900 = 2400 = > x = 500 m. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 500, b ) 350, c ) 828, d ) 277, e ) 122",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a 8 bărbați crește cu 2 ani când două femei sunt incluse în locul a doi bărbați cu vârste de 20 și 22 de ani. găsește vârsta medie a femeilor?",
    "Rationale": "\"20 + 22 + 8 * 2 = 58 / 2 = 29 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 87, b ) 98, c ) 30, d ) 29, e ) 37",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un rezervor conține 7.000 galoane de o soluție care este 5 % clorură de sodiu în volum. dacă 2.500 galoane de apă se evaporă din rezervor, soluția rămasă va fi aproximativ ce procent clorură de sodiu?",
    "Rationale": "\"începem cu 7.000 galoane de o soluție care este 5 % clorură de sodiu în volum. acest lucru înseamnă că există 0.05 x 7.000 = 350 galoane de clorură de sodiu. când 2.500 galoane de apă se evaporă rămânem cu 4.500 galoane de soluție. de aici putem determina ce procent din soluția de 4.500 galoane este clorură de sodiu. ( clorură de sodiu / soluție totală ) x 100 =? ( 350 / 4.500 ) x 100 =? 0.077 x 100 =? = 7.7 % răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 4.77 %, b ) 5.77 %, c ) 6.77 %, d ) 7.77 %, e ) 8.77 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 20 % din x este cu 15 mai mic decât 15 % din 1500, atunci x este?",
    "Rationale": "\"20 % din x = x / 5 ; 15 % din 1500 = 15 / 100 * 1500 = 225 dat fiind că, x / 5 = 225 - 15 = > x / 5 = 210 = > x = 1050. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 872, b ) 738, c ) 837, d ) 840, e ) 1050",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o anumită fracție este echivalentă cu 2 / 5. dacă numărătorul fracției este mărit cu 4 și numitorul este dublat, noua fracție este echivalentă cu 1 / 3. care este diferența dintre numărătorul și numitorul fracției originale?",
    "Rationale": "\"x / y = 2 / 5 - > 1 ( x + 4 ) / 2 y = 1 / 3 - > 2 divide 1 by 2 : = > 2 x / ( x + 4 ) = 6 / 5 = > 5 x = 3 x + 12 = > x = 6 = > y = 5 / 2 * 6 = 15 so x - y = 9 the answer is b\"",
    "Choices": "a ) 49, b ) 9, c ) 28, d ) 26, e ) 21",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Care este media numerelor 0.34204, 0.34203, 0.34202 și 0.34201?",
    "Rationale": "\"răspuns media = ( 0.34204 + 0.34203 + 0.34202 + 0.34201 ) / 4 = 1.3681 / 4 = 0.342025 opțiunea corectă : d\"",
    "Choices": "a ) 0.34202, b ) 0.34204, c ) 0.342022, d ) 0.342025, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este numărul total de numere întregi între 10 și 100 ( excluzând ) care sunt divizibile cu 7?",
    "Rationale": "\"14, 21, 28,..., 91,98 aceasta este o listă spațiată uniform ; puteți folosi formula : n = ( cel mai mare - cel mai mic ) / ('spațiu') + 1 = ( 98 - 14 ) / ( 7 ) + 1 = 12 + 1 = 13 răspuns este b\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 13, c ) 15, d ) 12, e ) 11",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă media a 5 numere întregi pozitive este 70 și diferența dintre cel mai mare și cel mai mic dintre aceste 5 numere este 10, care este valoarea maximă posibilă pentru cel mai mare dintre aceste 5 numere întregi?",
    "Rationale": "\"suma a 5 numere întregi ( a, b, c, d, e ) = 5 * 70 = 350 e - a = 10 i. e. e = a + 10 pentru ca e să fie maxim restul 4 trebuie să fie cât mai mici posibil deoarece cel mai mic dintre 5 numere este a așa că pentru a minimiza celelalte numere le putem lua egale cu cel mai mic dintre 5 numere i. e. a + a + a + a + ( a + 10 ) = 350 i. e. 5 a = 340 i. e. a = 68 i. e. cel mai mare e = 68 + 10 = 78 răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 50, b ) 52, c ) 69, d ) 78, e ) 84",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "cele două linii y = x și x = - 4 se intersectează pe planul coordonatelor. dacă z reprezintă aria figurii formată de liniile care se intersectează și axa x, care este lungimea laturii e a unui cub a cărui suprafață este egală cu 6 z?",
    "Rationale": "\"800 scor soluție oficială : primul pas pentru rezolvarea acestei probleme este de a desena efectiv cele două linii. liniile se intersectează în punctul ( - 4, - 4 ) și formează un triunghi dreptunghiular a cărui lungime a bazei și înălțime sunt ambele egale cu 4. după cum știți, aria unui triunghi este egală cu jumătate din produsul lungimii bazei și înălțimii sale : a = ( 1 / 2 ) bh = ( 1 / 2 ) ( 4 × 4 ) = 8 ; deci z = 8. următoarea etapă ne cere să găsim lungimea unei laturi a unui cub care are o suprafață a feței egală cu 8. după cum știți cele 6 fețe ale unui cub sunt pătrate. așa că, putem reduce problema la găsirea lungimii laturii unui pătrat care are o arie de 8. deoarece aria unui pătrat este egală cu s ², unde s este lungimea uneia dintre laturile sale, putem scrie și rezolva ecuația s ² = 8. în mod clar s = √ 8 = 2 √ 2, saualegeți d ).\"",
    "Choices": "a ) e = 16, b ) e = 8 √ 2, c ) e = 8, d ) e = 2 √ 2, e ) ( √ 2 ) / 3",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "două numere sunt în raportul 3 : 5. dacă 9 se scade din fiecare, ele sunt în raportul de 1 : 2. primul număr este :",
    "Rationale": "\"( 3 x - 9 ) : ( 5 x - 9 ) = 9 : 17 x = 9 = > 3 x = 27 answer : a\"",
    "Choices": "a ) a ) 27, b ) b ) 98, c ) c ) 34, d ) d ) 35, e ) e ) 62",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "ce număr înmulțit cu ( 1 ⁄ 6 ) ^ 2 va da valoarea lui 6 ^ 3?",
    "Rationale": "\"x * ( 1 / 6 ) ^ 2 = 6 ^ 3 x = 6 ^ 2 * 6 ^ 3 = 6 ^ 5 = 7776 răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 36, c ) 216, d ) 1296, e ) 7776",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un recipient conține un amestec de lichide a și b în raportul 7 : 5. când 18 litri de amestec sunt scoși și recipientul este umplut cu b, raportul dintre a și b devine 7 : 9. câte litri de lichid a conținea recipientul inițial?",
    "Rationale": "\"ci * vi = cf * vf ( 7 / 12 ) * ( v 1 - 18 ) = ( 7 / 16 ) * v 1 ( v 1 - 18 ) / v 1 = 3 / 4 18 reprezintă diferența de 1 pe scara raportului astfel încât volumul inițial = v 1 = 4 * 18 = 72 litri. 7 / 12 din amestecul inițial era lichid a astfel încât lichidul a era ( 7 / 12 ) * 72 = 42 litri. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 32, b ) 52, c ) 62, d ) 42, e ) 48",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "angelo și isabella sunt amândoi vânzători. într-o săptămână dată, angelo face 560 $ în salariu de bază plus 8 la sută din partea vânzărilor sale peste 1.000 $ pentru acea săptămână. isabella face 10 la sută din vânzările sale totale pentru orice săptămână dată. pentru ce sumă de vânzări săptămânale ar câștiga angelo și isabella aceeași sumă de bani?",
    "Rationale": "\"săptămânal vânzările ambelor = x 560 + ( x − 1000 ) 8 / 100 = 10 / 100 x x = 24000 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 23,500, b ) 24,000, c ) 25,500, d ) 26,500, e ) 27,500",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un om poate face o lucrare în 16 zile. când a lucrat timp de 2 zile, b se alătură lui. dacă lucrarea completă a fost finalizată în 8 zile. în câte zile b poate termina singur lucrarea?",
    "Rationale": "\"8 / 16 + 6 / x = 1 x = 12 days answer : e\"",
    "Choices": "a ) 18, b ) 77, c ) 66, d ) 55, e ) 12",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este prețul normal al unui articol vândut la $ 72 după două reduceri succesive de 10 % și 20 %?",
    "Rationale": "0.8 * 0.9 * prețul de cost = $ 72 prețul de cost = $ 100 răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) $ 92, b ) $ 96, c ) $ 100, d ) $ 104, e ) $ 108",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în timpul unei anumite perioade de două săptămâni, 76 la sută din filmele închiriate de la un magazin de video au fost comedii, iar din filmele rămase închiriate, au fost de 5 ori mai multe drame decât filme de acțiune. dacă nu au fost închiriate alte filme în timpul acelei perioade de două săptămâni și au fost închiriate filme de acțiune, atunci câte comedii, în termeni de a, au fost închiriate în timpul acelei perioade de două săptămâni?",
    "Rationale": "\"total movies = 100. comedies = 76. action + drama = 24. since there were 5 times as many dramas as action movies, then action + 5 * action = 24 - - > action = a = 4. comedies = 76 = 19 a. answer : b.\"",
    "Choices": "a ) 16 a, b ) 19 a, c ) 17 a, d ) 18 a, e ) 20 a",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "din cele 200 de timbre dintr-o colecție, 80 sunt străine și 50 au mai mult de 10 ani. dacă 20 de timbre sunt atât străine, cât și mai vechi de 10 ani, câte timbre nu sunt nici străine, nici mai vechi de 10 ani?",
    "Rationale": "\"20 de timbre sunt atât străine, cât și mai vechi de 10 ani. 60 de timbre sunt doar străine. 30 de timbre au 10 ani. numărul de timbre rămase este 200 - ( 20 + 60 + 30 ) = 90 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 60, b ) 90, c ) 100, d ) 130, e ) 150",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "joe trebuie să vopsească toate hangarele de avioane de la aeroport, așa că cumpără 360 de galoane de vopsea pentru a face treaba. În prima săptămână, folosește 1 / 4 din toată vopseaua. În a doua săptămână, folosește 1 / 3 din vopseaua rămasă. Câte galoane de vopsea a folosit joe?",
    "Rationale": "\"vopsea totală inițial = 360 galoane vopsea folosită în prima săptămână = ( 1 / 4 ) * 360 = 90 galoane. vopsea rămasă = 270 galoane vopsea folosită în a doua săptămână = ( 1 / 3 ) * 270 = 90 galoane vopsea totală folosită = 180 galoane. opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 18, b ) 180, c ) 175, d ) 216, e ) 250",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "costul a 2 scaune și 3 mese este rs. 1400. costul a 3 scaune și 2 mese este rs. 1200. costul fiecărei mese este mai mare decât cel al fiecărui scaun cu?",
    "Rationale": "\"explicație : 2 c + 3 t = 1400 - - - ( 1 ) 3 c + 2 t = 1200 - - - ( 2 ) scăzând 2 nd din 1 st, obținem - c + t = 200 = > t - c = 200 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 228, b ) 287, c ) 277, d ) 188, e ) 200",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă un camion călătorește cu o viteză constantă de 108 kilometri pe oră, câte secunde va dura camionul să călătorească o distanță de 600 de metri? (1 kilometru = 1000 de metri)",
    "Rationale": "viteza = 108 km / h = > 108.000 m / h într-un minut = > 108000 / 60 = 1800 metri într-o sec = > 1800 / 60 = 30 metri timp = distanța totală necesară pentru a fi acoperită / viteză medie = > 600 / 30 = 20 și, prin urmare, răspunsul: a",
    "Choices": "a ) 20, b ) 24, c ) 30, d ) 36, e ) 48",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă x + y = 4 și x 2 y 3 + y 2 x 3 = 36, care este valoarea lui xy?",
    "Rationale": "\"xy = 3 deoarece x + y = 4 x 2 y 3 + y 2 x 3 = 36 x 2 y 2 ( y + x ) = 36 înlocuind x + y x 2 y 2 = 4 xy = 4 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mic număr care trebuie adăugat la 1054, astfel încât suma numărului să fie divizibilă cu 23?",
    "Rationale": "\"( 1054 / 23 ) dă un rest 19, așa că trebuie să adăugăm 4. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri de mare viteză de lungimi egale au nevoie de 10 secunde și 12 secunde pentru a trece de un stâlp de telegraf. dacă lungimea fiecărui tren de mare viteză este de 120 de metri, în cât timp ( în secunde ) se vor intersecta unul cu celălalt, călătorind în direcții opuse?",
    "Rationale": "\"viteza primului tren de mare viteză = 120 / 10 m / sec = 12 m / sec. viteza celui de-al doilea tren de mare viteză = 120 / 12 m / sec = 10 m / sec. viteza relativă = ( 12 + 10 ) = 22 m / sec. timpul necesar = ( 120 + 120 ) / 22 sec = 11 sec. a\"",
    "Choices": "a ) 11 sec., b ) 15 sec., c ) 12 sec., d ) 17 sec., e ) 19 sec.",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "70 % din x este mai mare decât 1 / 3 rd din x cu 110. ce este x?",
    "Rationale": "\"7 x / 10 - x / 3 = 110 11 x / 30 = 110 x = 300 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 100, b ) 200, c ) 300, d ) 350, e ) 400",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "opt mașini, fiecare lucrând la aceeași rată constantă, împreună pot finaliza o anumită lucrare în 20 de zile. câte mașini suplimentare, fiecare lucrând la aceeași rată constantă, vor fi necesare pentru a finaliza lucrarea în 16 zile?",
    "Rationale": "\"rata unei mașini = 1 lucrare / ( 20 * 8 ) zile să lăsăm x = numărul de mașini necesare pentru a finaliza lucrarea în 16 zile 1 / ( 8 * 20 ) * 16 * x = 1 lucrare x = 10 10 - 8 = 2 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 10, e ) 2",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-un examen de admitere în statul a, 6 % candidați au fost selectați din numărul total de candidați care au participat. statul b a avut un număr egal de candidați care au participat și 7 % candidați au fost selectați cu 80 mai mulți candidați selectați decât a. care a fost numărul de candidați care au participat din fiecare stat?",
    "Rationale": "\"statul a și statul b au avut un număr egal de candidați care au participat. în statul a, 6 % candidați au fost selectați din numărul total de candidați care au participat în statul b, 7 % candidați au fost selectați din numărul total de candidați care au participat, dar în statul b, 80 mai mulți candidați au fost selectați decât statul a din acestea, este clar că 1 % din numărul total de candidați care au participat în statul b = 80 = > numărul total de candidați care au participat în statul b = 80 x 100 = 8000 = > numărul total de candidați care au participat în statul a = numărul total de candidați care au participat în statul b = 8000\"",
    "Choices": "a ) 7000, b ) 8000, c ) 8800, d ) 8900, e ) 9000",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "sectorul unui cerc are perimetrul de 144 cm și unghiul central de 180 o. găsește-i raza?",
    "Rationale": "\"lăsând raza să fie x cm perimetrul sectorului = lungimea arcului + 2 ( raza ) 144 = ( 180 / 360 * 2 * 22 / 7 * x ) + 2 ( x ) 144 = 22 x / 7 + 2 x 144 = 36 x / 7 36 x = 1008 x = 28 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 25 cm, b ) 32 cm, c ) 14 cm, d ) 28 cm, e ) 21 cm",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dimensiunile unei camere sunt 10 m x 7 m x 5 m. există 2 uși și 3 ferestre în cameră. dimensiunile ușilor sunt 1 m x 3 m. o fereastră are dimensiunea 2 m x 1.5 m și celelalte 2 ferestre au dimensiunea 1 m x 1.5 m. costul vopsirii pereților la rs. 3 per m 2 este?",
    "Rationale": "\"aria celor 4 pereți = 2 ( l + b ) h = 2 ( 10 + 7 ) x 5 = 170 m 2 aria celor 2 uși și 3 ferestre = 2 ( 1 x 3 ) + ( 2 x 1.5 ) + 2 ( 1 x 1.5 ) = 12 m 2 aria de vopsit = 170 - 12 = 158 m 2 costul vopsirii = rs. 158 x 3 = rs. 474 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) rs. 229, b ) rs. 429, c ) rs. 129, d ) rs. 474, e ) rs. 111",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "ravi și kavi încep o afacere investind â ‚ ¹ 2000 și â ‚ ¹ 72000, respectiv. găsiți raportul profiturilor lor la sfârșitul anului.",
    "Rationale": "\"raportul profitului = raportul investițiilor = 2000 : 72000 = 1 : 36 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 2 : 36, b ) 5 : 36, c ) 7 : 36, d ) 1 : 36, e ) 3 : 36",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "proprietarul unui magazin de mobilă percepe clientului său cu 25 % mai mult decât prețul de cost. dacă un client a plătit rs. 1000 pentru o masă de calculator, atunci care a fost prețul de cost al mesei de calculator?",
    "Rationale": "\"cp = sp * ( 100 / ( 100 + profit % ) ) = 1000 ( 100 / 125 ) = rs. 800. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 620, b ) 400, c ) 45, d ) 500, e ) 800",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un muncitor câștigă $ 20 în prima zi și cheltuiește $ 15 în a doua zi. muncitorul câștigă $ 20 în a treia zi și cheltuiește $ 15 în a patra zi. dacă acest model continuă, în ce zi va ajunge muncitorul pentru prima dată la un total net de $ 100?",
    "Rationale": "\"la fiecare două zile, totalul net este de $ 5. după 32 de zile, muncitorul va avea $ 80. în ziua 33, muncitorul va primi $ 20 pentru un total net de $ 100. răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 33, c ) 35, d ) 38, e ) 40",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "john câștigă $ 60 pe săptămână de la locul de muncă. el câștigă o mărire și acum câștigă $ 100 pe săptămână. care este % creștere?",
    "Rationale": "\"creștere = ( 40 / 60 ) * 100 = ( 4 / 6 ) * 100 = 66.67 %. b\"",
    "Choices": "a ) 16 %, b ) 66.67 %, c ) 17 %, d ) 17.61 %, e ) 17.56 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "6 bărbați și 8 femei pot termina o lucrare în 10 zile. 26 de bărbați și 48 de femei pot termina aceeași lucrare în 2 zile. 15 bărbați și 20 de femei pot face aceeași lucrare în - zile.",
    "Rationale": "\"explicație : să lăsăm munca făcută de 1 bărbat în 1 zi = m și munca făcută de 1 femeie în 1 zi = b munca făcută de 6 bărbați și 8 femei în 1 zi = 1 / 10 = > 6 m + 8 b = 1 / 10 = > 60 m + 80 b = 1 - - - ( 1 ) munca făcută de 26 de bărbați și 48 de femei în 1 zi = 1 / 2 = > 26 m + 48 b = ½ = > 52 m + 96 b = 1 - - - ( 2 ) rezolvând ecuația 1 și ecuația 2. obținem m = 1 / 100 și b = 1 / 200 munca făcută de 15 bărbați și 20 de femei în 1 zi = 15 / 100 + 20 / 200 = 1 / 4 = > timpul luat de 15 bărbați și 20 de femei în a face lucrarea = 4 zile răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 4 zile, b ) 6 zile, c ) 2 zile, d ) 8 zile, e ) 10 zile",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un fermier are o livadă de meri care constă din meri fuji și gala. din cauza vânturilor puternice din acest an, 10 % din copacii săi s-au încrucișat. numărul copacilor săi care sunt meri fuji puri plus cei încrucișați totalizează 153, în timp ce 3 / 4 din toți copacii săi sunt meri fuji puri. câți dintre copacii săi sunt meri gala puri?",
    "Rationale": "\"să presupunem că f = meri fuji puri, g = meri gala puri și c - încrucișați. c = 10 % din x unde x este numărul total de copaci. c =. 1 x de asemenea 3 x / 4 = f și c + f = 153 = >. 1 x + 3 / 4 x = 153 = > x = 180 180 - 153 = meri gala puri = 27. d\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 33, c ) 55, d ) 27, e ) 88",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "cât timp durează un autobuz de 100 m lungime care călătorește cu 50 kmph pentru a traversa un pod de 150 m lungime?",
    "Rationale": "d = 100 + 150 = 250 m s = 50 * 5 / 18 = 125 / 9 t = 250 * 9 / 125 = 18 sec răspuns : a",
    "Choices": "a ) 18, b ) 16, c ) 15, d ) 11, e ) 12",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un rezervor de 5 m lungime și 4 m lățime conține apă până la o adâncime de 1 m 25 cm. suprafața totală a suprafeței umede este :",
    "Rationale": "\"suprafața suprafeței umede = [ 2 ( lb + bh + lh ) - lb ] = 2 ( bh + lh ) + lb = [ 2 ( 4 x 1.25 + 5 x 1.25 ) + 5 x 4 ] m 2 = 42.5 m 2. răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 49 m 2, b ) 42.5 m 2, c ) 53.5 m 2, d ) 55 m 2, e ) 57 m 2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un soare este împărțit între x, y și z în așa fel încât pentru fiecare rupie x primește, y primește 45 de paisa și z primește 50 de paisa. dacă partea lui y este rs. 63, care este suma totală?",
    "Rationale": "\"x : y : z = 100 : 45 : 50 20 : 9 : 10 9 - - - 63 39 - - -? = > 273 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 115, b ) 273, c ) 117, d ) 118, e ) 119",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește valoarea lui 1 / ( 3 + 1 / ( 3 + 1 / ( 3 - 1 / 3 ) ) )",
    "Rationale": "1 / [ 3 + ( 1 / ( 3 + 1 / ( 3 - 1 / 3 ) ) ) ] = > 1 / [ 3 + 1 / ( 3 + 1 / ( 8 / 3 ) ) ] = > 1 / [ 3 + 1 / ( 3 + 3 / 8 ) ] = > 1 / [ 3 + 8 / 27 ] = > 1 / ( 89 / 27 ) = > 27 / 89 b",
    "Choices": "a ) 21 / 29, b ) 27 / 89, c ) 89 / 21, d ) 29 / 21, e ) none",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă a - b = 5 și a 2 + b 2 = 31, găsește valoarea lui ab.",
    "Rationale": "\"2 ab = ( a 2 + b 2 ) - ( a - b ) 2 = 31 - 25 = 6 ab = 3. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 9, b ) 2, c ) 3, d ) 7, e ) 12",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă cercurile x și y au aceeași arie și cercul x are o circumferință de 18 π, jumătate din raza cercului y este :",
    "Rationale": "\"x fie raza cercului x y fie raza cercului y dat : pi * x ^ 2 = pi * y ^ 2 de asemenea, 2 * pi * x = 18 * pi x = 9 astfel y = 9 y / 2 = 4.5 ans : b\"",
    "Choices": "a ) 16, b ) 4.5, c ) 4, d ) 2, e ) 1",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "populația actuală a unui oraș este de 2000. rata de creștere a populației este de 20 % p. a. găsiți populația orașului după 1 an?",
    "Rationale": "\"p = 2000 r = 20 % populația necesară a orașului = p ( 1 + r / 100 ) ^ t = 2000 ( 1 + 20 / 100 ) = 2000 ( 6 / 5 ) = 2400 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 1000, b ) 2400, c ) 1500, d ) 1600, e ) 1250",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre banii lui ram și gopal este 7 : 17 și cel dintre gopal și krishan este 7 : 17. dacă ram are rs. 490, krishan are?",
    "Rationale": "\"ram : gopal = 7 : 17 = 49 : 119 gopal : krishan = 7 : 17 = 119 : 289 ram : gopal : krishan = 49 : 119 : 289 ram : krishan = 49 : 289 astfel, 49 : 289 = 490 : n & acolo n = 289 x 490 / 49 = rs. 2890 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) rs. 2890, b ) rs. 2330, c ) rs. 1190, d ) rs. 1620, e ) rs. 2680",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "prin vânzarea unui articol pentru $ 195, o persoană câștigă $ 45. care este procentul de profit?",
    "Rationale": "p. v. = $ 195 profitul = $ 45 p. c. = 195 - 45 = 150 profitul % = 45 / 150 * 100 % = 30 % răspunsul este b",
    "Choices": "a ) 25 %, b ) 30 %, c ) 50 %, d ) 20 %, e ) 10 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "prin vânzarea unui articol la rs. 600, se obține un profit de 60 %. care este prețul său de cost?",
    "Rationale": "\"sp = 600 cp = ( sp ) * [ 100 / ( 100 + p ) ] = 600 * [ 100 / ( 100 + 60 ) ] = 600 * [ 100 / 160 ] = rs. 375 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 228, b ) 267, c ) 375, d ) 480, e ) 811",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "ray scrie un număr format din două cifre. el vede că numărul depășește de 4 ori suma cifrelor sale cu 3. dacă numărul este mărit cu 18, rezultatul este același cu numărul format prin inversarea cifrelor. găsește numărul.",
    "Rationale": "soluție : să presupunem că numărul format din două cifre este xy. 4 ( x + y ) + 3 = 10 x + y....... ( 1 ) 10 x + y + 18 = 10 y + x.... ( 2 ) rezolvând prima ecuație obținem 2 x - y = 1..... ( 3 ) rezolvând a doua ecuație obținem y - x = 2..... ( 4 ) rezolvând 3 și 4, obținem x = 3 și y = 5 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 2, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "câte numere de trei cifre între 311 și 401, excluzând, sunt divizibile cu 3 când cifra zecilor și cifra sutelor sunt schimbate?",
    "Rationale": "răspunsul este 30 numărul de cifre între 311 și 401 ( excluzând ) = 401 - 311 - 1 = 89 numărul de numere divizibile cu 3 = ~ 89 / 3 ~ 30 regula de divizibilitate pentru 3 este suma tuturor cifrelor trebuie să fie divizibilă cu 3. nu contează dacă cifra sutelor și cifra zecilor sunt schimbate. de exemplu 372 este divizibil cu 3 ( deoarece 3 + 7 + 2 = 12 ( divizibil cu 3 ) ) schimbă cifrele 732 este de asemenea divizibil cu 3 ( deoarece 7 + 3 + 2 = 12 ( divizibil cu 3 ) ) regula de divizibilitate pentru 3 este suma tuturor cifrelor trebuie să fie divizibilă cu 3. nu contează dacă cifra sutelor și cifra zecilor sunt schimbate. ai dreptate. deci este suficient să procedezi ca de obicei pentru a găsi numerele dintr-un anumit interval care sunt divizibile cu 3. deci 399 - 312 / 3 + 1 = 30. răspuns : a",
    "Choices": "a ) 30, b ) 19, c ) 22, d ) 3, e ) 90",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unui dreptunghi este redusă cu 22 %. cu cât % ar trebui să fie mărită lățimea pentru a menține suprafața inițială?",
    "Rationale": "\"sol. modificarea necesară = ( 22 * 100 ) / ( 100 - 22 ) = 28.2 % c\"",
    "Choices": "a ) 14 %, b ) 15 %, c ) 28 %, d ) 30 %, e ) 35 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a poate face o lucrare în 28 de zile și b singur o poate face în 10 zile. b lucrează la ea timp de 5 zile și apoi pleacă. a singur poate termina lucrarea rămasă în",
    "Rationale": "\"explicație : munca de 5 zile a lui b = 1 / 10 ∗ 5 = 1 / 2 lucrarea rămasă = 1 − 1 / 2 = 1 / 2 a poate termina lucrarea = 28 ∗ 1 / 2 = 14 zile opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 5 zile, b ) 6 zile, c ) 7.5 zile, d ) 14 zile, e ) 9 zile",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă ( x + 3 ) ^ 2 / ( 3 x + 5 ) = 2, atunci diferența dintre cele două valori posibile ale lui x este :",
    "Rationale": "\"( x + 3 ) ^ 2 / ( 3 x + 5 ) = 2 ( x + 3 ) ^ 2 = 2 ( 3 x + 5 ) x ^ 2 + 6 x + 9 = 6 x + 10 x ^ 2 - 1 = 0 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 0 x = 1 sau x = - 1 răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 10",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 110 m lungime se deplasează cu o viteză de 90 km / h. în câte secunde va trece trenul de un om care aleargă cu 9 km / h în direcția opusă celei în care se deplasează trenul?",
    "Rationale": "viteza trenului în raport cu omul = 90 + 9 = 99 km / h. 99000 m / h * 1 h / 3600 s = ( 990 / 36 ) m / s ( 110 m ) / ( 990 / 36 m / s ) = ( 110 * 36 ) / 990 = 36 / 9 = 4 secunde răspunsul este b.",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre lungimea și lățimea unui parc dreptunghiular este 2 : 3 dacă un om merge cu bicicleta de-a lungul marginii parcului cu viteza de 10 km / h și termină un tur în 18 min, atunci suprafața parcului ( în m 2 ) este?",
    "Rationale": "\"perimetrul = distanța parcursă în 8 min. = ( 10000 x 18 ) / 60 m = 3000 m. să presupunem că lungimea = 2 x metri și lățimea = 3 x metri. atunci, 2 ( 2 x + 3 x ) = 3000 sau x = 300. lungimea = 600 m și lățimea = 900 m. suprafața = ( 600 x 900 ) m 2 = 540000 m c\"",
    "Choices": "a ) 3000 m, b ) 9000 m, c ) 540000 m, d ) 10000 m, e ) 54000 m",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o mașină merge 60 de mile pe drumuri locale cu 20 mph și 195 de mile pe autostradă cu 65 mph, care este viteza medie a întregii călătorii?",
    "Rationale": "\"deci răspunsul este clar d.... avem o relație generală pentru viteză, timp și distanță : v ( viteză ) * t ( timp ) = d ( distanță ) pentru prima parte avem d = 60 de mile, iar v = 20 mph așa că putem obține timp : 20 * t = 60 sau t = 60 / 20 = 3 ore timpul necesar pentru a parcurge 60 de mile în același mod ar trebui să împărțim 195 la 65 pentru a găsi timpul necesar pentru a parcurge 195 de mile, așa că t = 3 ore așa că timpul total pentru parcurgerea distanței totale ar fi 3 + 3 = 6 ore și distanța totală este 60 + 195 = 255 de mile etapa finală : viteza medie este distanța totală împărțită la timpul total : 255 / 6 = 42,5 mile pe oră rotunjite până la 43 mph....\"",
    "Choices": "a ) 36 mph, b ) 40 mph, c ) 44 mph, d ) 43 mph, e ) 58 mph",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un număr x este împărțit greșit la 10 în loc să fie înmulțit cu 10. care este eroarea procentuală în rezultat?",
    "Rationale": "soluție : rezultatul real = 10 x din greșeală a fost împărțit la 10 = x / 10 % schimbare = [ 10 x - ( 10 / x ) / 10 x ] * 100 = 99 = - 99 %. deoarece, valoarea reală este mai mare decât valoarea greșită. alternativ, să presupunem că, x = 10 rezultatul real = 10 * 10 = 100 rezultatul greșit = 10 / 10 = 1. schimbare = ( 1 - 100 ) = - 99 % schimbare = - 99 %. răspuns : opțiunea a",
    "Choices": "a ) - 99 %, b ) - 100 %, c ) + 99 %, d ) + 100 %, e ) none",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă x > 3000, atunci valoarea lui ( 1.2 x ) / ( 0.5 x - 406 ) este cea mai apropiată de?",
    "Rationale": "presupunem x = 3002 ( 1.2 x ) / ( 0.5 x - 406 ) = 3602.4 / ( 3002 * 0.5 - 406 ) = 3602.4 / 1095 = = 3 / 1 e",
    "Choices": "a ) 1 / 6, b ) 1 / 3, c ) 10 / 21, d ) 1 / 2, e ) 3 / 1",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o cameră de 5 m 55 cm lungime și 3 m 74 cm lățime trebuie pavată cu plăci pătrate. găsiți cel mai mic număr de plăci pătrate necesare pentru a acoperi podeaua?",
    "Rationale": "\"aria camerei = ( 544 * 374 ) dimensiunea celei mai mari plăci pătrate = h. c. f din 544 & 374 = 34 cm aria 1 plăci = ( 34 x 34 ) numărul de plăci necesare = = [ ( 544 x 374 ) / ( 34 x 34 ) ] = 176 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 122, b ) 123, c ) 828, d ) 122, e ) 176",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un tren trece pe lângă o platformă în 32 de secunde. același tren trece pe lângă un om care stă pe platformă în 20 de secunde. dacă viteza trenului este 54 km / hr, lungimea platformei este",
    "Rationale": "\"explicație : viteza trenului = 54 km / hr = ( 54 × 10 ) / 32 m / s = 15 m / s lungimea trenului = viteza × timpul luat pentru a trece omul = 15 × 20 = 300 m să fie lungimea platformei = l timpul luat pentru a trece platforma = ( 300 + l ) / 15 = > ( 300 + l ) / 15 = 32 = > 300 + l = 15 × 32 = 480 = > l = 480 - 300 = 180 metru răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 180 metru, b ) 240 metru, c ) 200 metru, d ) 260 metru, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "prețul de cost al unei cărți este 64 % din prețul de vânzare. calculați procentul de profit după acordarea unei reduceri de 12 %?",
    "Rationale": "c 37.5 % să presupunem că prețul de vânzare este de 100 $. atunci, c. p. = 64 $, s. p. = 88 $ profit % = 24 / 64 * 100 = 37.5 %.",
    "Choices": "a ) 33 %, b ) 28.02 %, c ) 37.5 %, d ) 30.5 %, e ) 22 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "câtă apă trebuie adăugată la 64 de litri de lapte la 1 1 ⁄ 2 litri pentru 20 pentru a avea un amestec în valoare de 10 2 ⁄ 3 a litru?",
    "Rationale": "\"c. p. de 1 litru de lapte = ( 20 × 2 ⁄ 3 ) = 40 ⁄ 3 ∴ raportul dintre apă și lapte = 8 ⁄ 3 : 32 ⁄ 3 = 8 : 32 = 1 : 4 ∴ cantitatea de apă care trebuie adăugată la 64 de litri de lapte = ( 1 ⁄ 4 × 64 ) litri = 16 litri. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 16 litri, b ) 12 litri, c ) 15 litri, d ) 18 litri, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre lungimea și lățimea unui parc dreptunghiular este 3 : 2. dacă un om merge cu bicicleta de-a lungul perimetrului parcului cu viteza de 12 km / h și termină un tur în 8 min, atunci aria parcului ( în m 2 ) este?",
    "Rationale": "\"perimetru = distanța parcursă în 8 min. = 12000 x 8 m = 1600 m. 60 să presupunem că lungimea = 3 x metri și lățimea = 2 x metri. atunci, 2 ( 3 x + 2 x ) = 1600 sau x = 160. lungimea = 480 m și lățimea = 320 m. aria = ( 480 x 320 ) m 2 = 153600 m e\"",
    "Choices": "a ) 124545 m, b ) 134561 m, c ) 156787 m, d ) 15450 m, e ) 153600 m",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "3 numere sunt în raportul 3 : 5 : 7. cea mai mare valoare a numărului este 70. găsiți diferența dintre cel mai mic și cel mai mare număr este?",
    "Rationale": "= = 3 : 5 : 7 total parts = 15 = cea mai mare valoare a numărului este 70 = cea mai mare valoare a numărului este = 7 = apoi 7 parts - - - - - > 70 ( 7 * 10 = 70 ) = cel mai mic număr = 3 & cel mai mare număr = 7 = diferența dintre cel mai mic număr și cel mai mare număr este = 7 - 3 = 4 = apoi 4 parts - - - - - > 40 ( 4 * 10 = 40 ) a",
    "Choices": "a ) 40, b ) 45, c ) 35, d ) 30, e ) 50",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o cursă de 80 de metri, a îl bate pe b cu 56 m sau 7 secunde. timpul lui a pe traseu este:",
    "Rationale": "\"b aleargă 56 m în 7 sec. = > b aleargă 80 m în 7 / 56 * 80 = 10 secunde deoarece a îl bate pe b cu 7 secunde, a aleargă 80 m în ( 10 - 7 ) = 3 secunde prin urmare, timpul lui a pe traseu = 3 secunde răspuns: a\"",
    "Choices": "a ) 3 seconds, b ) 12 seconds, c ) 10 seconds, d ) 18 seconds, e ) 28 seconds",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "sunt 5 oameni care pot construi 5 case în doar 5 zile. crește numărul de oameni la 100. cât timp le-ar lua acestor 100 de oameni să construiască 100 de case?",
    "Rationale": "le va lua 5 zile pentru 100 de oameni să construiască 100 de case. 1 om poate construi 1 casă în 5 zile. așa că, 100 de oameni pot construi 100 de case în 5 zile. răspuns d",
    "Choices": "a ) 2 zile, b ) 3 zile, c ) 4 zile, d ) 5 zile, e ) 1 zile",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "cel mai mic număr care, atunci când este diminuat cu 2, este divizibil cu 12, 16, 18, 21 și 28 este",
    "Rationale": "numărul necesar = (l.c.m din 12, 16, 18, 21,28) + 2 = 1008 + 2 = 1010 răspuns: b",
    "Choices": "a ) 1008, b ) 1010, c ) 1022, d ) 1032, e ) 1043",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "45 de muncitori lucrează 8 ore pentru a săpa o groapă de 30 de metri adâncime. câți muncitori suplimentari ar trebui angajați pentru a săpa o altă groapă de 55 de metri adâncime lucrând timp de 6 ore?",
    "Rationale": "\"45 de muncitori * 8 ore / 30 de metri = x * 6 / 55 x = 110 muncitori în total 110 - 45 = 65 de muncitori noi răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 50, b ) 55, c ) 60, d ) 65, e ) 70",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "lungimea podului, pe care un tren de 150 de metri lungime și care călătorește cu 54 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este?",
    "Rationale": "\"viteza = [ 54 x 5 / 18 ] m / sec = [ 15 ] m / sec timpul = 30 sec să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 130 + x ) / 30 = 15 = > ( 130 + x ) / 30 = 320 = > x = 320 m. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 340 m., b ) 350 m., c ) 320 m., d ) 330 m., e ) 360 m.",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 700 m lungime rulează cu o viteză de 78 km / h. dacă traversează un tunel în 1 min, atunci lungimea tunelului este?",
    "Rationale": "\"viteza = 78 * 5 / 18 = 65 / 3 m / sec. timpul = 1 min = 60 sec. să fie lungimea trenului x metri. atunci, ( 700 + x ) / 60 = 65 / 3 x = 600 m. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 288 m, b ) 256 m, c ) 600 m, d ) 278 m, e ) 287 m",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-un nou complex de locuințe, copacii sunt plantați de-a lungul trotuarului unei anumite străzi. fiecare copac ocupă un metru pătrat de spațiu de trotuar și trebuie să existe 12 picioare între fiecare copac. câți copaci pot fi plantați dacă drumul are 157 de picioare lungime?",
    "Rationale": "\"lăsați t să fie numărul de copaci. apoi lungimea necesară pentru copacii de pe trotuar va fi 1 * t = t pentru a maximiza numărul de copaci, numărul de spații de 12 picioare între copaci ar trebui să fie cu 1 mai mic decât numărul total de copaci. de exemplu, dacă există 3 copaci, atunci ar trebui să existe 2 spații între ei. astfel, numărul de spații de 12 picioare va fi t - 1. apoi, lungimea trotuarului necesară pentru spațiile de 12 picioare va fi 12 * ( t - 1 ) se dă că lungimea totală a trotuarului este de 157 de picioare. sau 12 ( t - 1 ) + t = 157 sau 12 t - 12 + t = 157 sau 13 t = 169 sau t = 13 răspuns : - e\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 13",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "câte numere întregi de la 0 la 56, inclusiv, au restul 1 când sunt împărțite la 3?",
    "Rationale": "răspunsul meu este, de asemenea, c. 17. explicație : 1 dă și 1 rest când este împărțit la 3, un alt număr este 4, apoi 7 și așa mai departe. prin urmare, avem o progresie aritmetică : 1, 4, 7, 10,..... 55, care sunt sub forma 3 n + 1. acum trebuie să aflăm numărul de termeni. tn = a + ( n - 1 ) d, unde tn este al n-lea termen al unui ap, a este primul termen și d este diferența comună. așa că, 55 = 1 + ( n - 1 ) 3 sau, ( n - 1 ) 3 = 54 sau, n - 1 = 18 sau, n = 19 e\"",
    "Choices": "a ) 15, b ) 16, c ) 17, d ) 18, e ) 19",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 360 m lungime rulează cu o viteză de 45 km / h. cât timp va dura să treacă o platformă de 150 m lungime?",
    "Rationale": "\"viteza = 45 km / h = 45 ã — ( 5 / 18 ) m / s = 150 / 12 = 50 / 4 = 25 / 2 m / s distanța totală = lungimea trenului + lungimea platformei = 360 + 150 = 510 metri timpul necesar pentru a traversa platforma = 510 / ( 25 / 2 ) = 510 ã — 2 / 25 = 40.8 secunde răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 38 sec, b ) 35 sec, c ) 44 sec, d ) 40.8 sec, e ) none of these",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Care este media proporțională între 4 și 16?",
    "Rationale": "\"radical din ( 4 * 16 ) = 2 * 4 = 16 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "doi frați x și y au dat un examen. probabilitatea de selecție a lui x este 1 / 3 și a lui b este 2 / 7. găsiți probabilitatea ca amândoi să fie selectați.",
    "Rationale": "explicație : să fie a evenimentul că x este selectat și b este evenimentul că y este selectat. p ( a ) = 1 / 3, p ( b ) = 2 / 7. să fie c evenimentul că amândoi sunt selectați. p ( c ) = p ( a ) ã — p ( b ) deoarece a și b sunt evenimente independente : = ( 1 / 3 ) ã — ( 2 / 7 ) = 2 / 21 răspuns : b ) 2 / 21",
    "Choices": "a ) 2 / 69, b ) 2 / 21, c ) 2 / 23, d ) 2 / 29, e ) 2 / 10",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă a spune adevărul 60 % din timp, b spune adevărul 50 % din timp. care este probabilitatea ca cel puțin unul să spună adevărul",
    "Rationale": "\"probabilitatea ca a să spună adevărul p ( a ) = 6 / 10 ; fals = 4 / 10 probabilitatea ca b să spună adevărul p ( b ) = 5 / 10 ; fals = 5 / 10. pentru qtn dat ans = 1 - ( nici unul dintre ei nu spune adevărul ). deoarece a & b sunt evenimente independente = 1 - [ ( 4 / 10 ) * ( 5 / 10 ) ] = 4 / 5 = 0.8 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 0.8, b ) 0.9, c ) 1.0, d ) 1.2, e ) 1.3",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "meena a scris toate numerele de la 1 la 29,999 inclusiv. câte cifre a scris în total?",
    "Rationale": "\"1 - 9 = > 1 * 9 cifre 10 - 99 = > 2 * 90 = 180 ( numere între 10 - 99 este 90 unde fiecare are 2 cifre ) 100 - 999 = > 3 * 900 = 2700 1000 - 9999 = > 4 * 9000 = 36,000 10000 - 29999 = > 5 * 20,000 = 100,000 răspunsul este 138,889 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 118,889, b ) 138,889, c ) 159,889, d ) 188,789, e ) 188,989",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o cutie conține 22 de becuri electrice, dintre care 4 sunt defecte. două becuri sunt alese la întâmplare din această cutie. probabilitatea ca cel puțin unul dintre acestea să fie defect este",
    "Rationale": "\"soluție p ( niciunul nu este defect ) = 18 c 2 / 22 c 2 = 51 / 77 p ( cel puțin unul este defect ) = ( 1 - 51 / 77 ) = 26 / 77. răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 4 / 19, b ) 7 / 19, c ) 12 / 19, d ) 21 / 99, e ) 26 / 77",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "evenimentele a și b sunt independente, probabilitatea ca evenimentul a să apară este mai mare decât 0, iar probabilitatea ca evenimentul a să apară este de două ori probabilitatea ca evenimentul b să apară. probabilitatea ca cel puțin unul dintre evenimentele a și b să apară este de 8 ori probabilitatea ca ambele evenimente a și b să apară. care este probabilitatea ca evenimentul a să apară?",
    "Rationale": "\"să spunem că probabilitatea ca a să apară este a. să spunem că probabilitatea ca b să apară este b. a = 2 b probabilitatea ( fie a sau b sau ambele ) = de 8 ori probabilitatea ( a și b ) a * ( 1 - b ) + b * ( 1 - a ) + ab = 8 * ab înlocuind a = 2 b în a doua ecuație : 2 b * ( 1 - b ) + b * ( 1 - 2 b ) + 2 b * b = 8 * 2 b * b 3 b - 2 b ^ 2 = 16 b ^ 2 3 b = 18 b ^ 2 b = 3 / 18 = 1 / 6 deci, a = 2 b = 1 / 3 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 1 / 12, b ) 1 / 8, c ) 1 / 6, d ) 1 / 3, e ) 2 / 3",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă - 2 și - 3 sunt numere întregi negative, atunci - 2 * - 3 + 2 este",
    "Rationale": "răspuns : b",
    "Choices": "a ) - 5, b ) 8, c ) - 6, d ) - 3, e ) - 8",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "a poate da b 50 de metri start și c 100 de metri start într-o cursă de un kilometru. cât start poate da b lui c într-o cursă de un kilometru?",
    "Rationale": "\"a aleargă 1000 m în timp ce b aleargă 950 m și c aleargă 900 m. numărul de metri pe care c îi aleargă când b aleargă 1000 m, = ( 1000 * 900 ) / 950 = 947.37 m. b poate da c = 1000 - 947.37 = 52.63 m. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 111.12, b ) 111.67, c ) 111.64, d ) 52.63, e ) 101.12",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren parcurge o distanță de 100 km în 1 oră. dacă viteza sa este redusă cu 10 km / h, timpul necesar mașinii pentru a parcurge aceeași distanță va fi?",
    "Rationale": "\"viteza = 100 / 1 = 100 km / h noua viteză = 100 - 10 = 90 km / h timpul necesar = 100 / 90 = 1 oră 6 min răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 1 oră, b ) 1 oră 6 min, c ) 50 min, d ) 1 oră 30 min, e ) 1 oră 45 min",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă s = x ^ 4 + y ^ 4 = 100, atunci cea mai mare valoare posibilă a lui x este între",
    "Rationale": "încercarea mea : dacă s = x ^ 4 + y ^ 4 = 100, atunci cea mai mare valoare posibilă a lui x ar fi când y este minim. să fie y ^ 4 = 0. acum x ^ 4 = 100. x ar trebui să fie cu siguranță mai mare decât 3, dar mai mic decât 4. singura opțiune care se potrivește acestui interval este b, prin urmare răspunsul este - - b ) 3 și 6.",
    "Choices": "a ) 0 și 3, b ) 3 și 6, c ) 6 și 9, d ) 9 și 12, e ) 12 și 15",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "a, b și c joacă un meci de cricket. raportul dintre run-urile marcate de ei în meci este a : b = 2 : 3 și b : c = 2 : 5. dacă totalul run-urilor marcate de toți este 100, run-urile marcate de b sunt?",
    "Rationale": "\"a : b = 2 : 3 b : c = 2 : 5 a : b : c = 4 : 6 : 15 6 / 25 * 100 = 24 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 24, b ) 18, c ) 13, d ) 17, e ) 12",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 100 m lungime traversează o platformă de 125 m lungime în 1 sec ; găsește viteza trenului?",
    "Rationale": "\"d = 100 + 125 = 225 t = 15 s = 225 / 1 * 18 / 5 = 810 kmph răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 810, b ) 700, c ) 930, d ) 100, e ) 200",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă [ x ] este cel mai mare număr întreg mai mic sau egal cu x, care este valoarea lui [ - 2.6 ] + [ 1.4 ] + [ 2.7 ]?",
    "Rationale": "vi se cere care este cea mai mică valoare întreagă mai mică decât [ x ]. [ - 2.6 ] = - 3.0 [ 1.4 ] = 1.0 [ 2.7 ] = 2.0 prin urmare, răspunsul este : - 3.0 + 1.0 + 2.0 = 0.0 opțiunea a.",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 6, e ) 7",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă i este egal cu suma numerelor pare de la 2 la 200, inclusiv, și k este egal cu suma numerelor pare de la 20 la 200, inclusiv, care este valoarea lui i - k?",
    "Rationale": "\"utilizați următoarele formule pentru astfel de probleme : suma numerelor cu spațiu egal = ( # de numere ) * ( media numerelor ) # de numere = [ ( ultimul - primul ) / 2 ] + 1 media numerelor = ( ultimul + primul ) / 2 în problema de mai sus : # de numere = [ ( 200 - 2 ) / 2 ] + 1 = 100 și [ ( 200 - 20 ) / 2 ] + 1 = 91 media numerelor = ( 200 + 2 ) / 2 = 101 și ( 200 + 20 ) / 2 = 110 suma numerelor = ( 100 * 101 ) = 10100 și ( 91 * 110 ) = 10010 astfel încât diferența lor i - k = 10100 - 10010 = 90 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 99, c ) 9, d ) 88, e ) 90",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "prin vânzarea a 32 de creioane pentru o rupie, un om pierde 60 %. câte pentru o rupie ar trebui să vândă pentru a câștiga 60 %?",
    "Rationale": "\"40 % - - - 40 160 % - - -? 40 / 160 * 40 = 10 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 9, c ) 8, d ) 6, e ) 4",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "cât timp va dura un tren lung de 800 de metri care se deplasează cu o viteză de 63 km / h pentru a traversa un bărbat care merge cu o viteză de 3 km / h în direcția trenului?",
    "Rationale": "\"explicație : aici distanța d = 800 mts viteza s = 63 - 3 = 60 kmph = 60 x 5 / 18 m / s timp t = 800 x 18 / 60 x 5 = 48 sec. răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 48, b ) 52, c ) 38, d ) 42, e ) 45",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă a - b = 8 și a ^ 2 + b ^ 2 = 164, găsește valoarea lui ab",
    "Rationale": "2 ab = ( a ^ 2 + b ^ 2 ) - ( a - b ) ^ 2 = 164 - 64 = 100 = > ab = 50 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 10, b ) 12, c ) 50, d ) 18, e ) 19",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o sumă a adus o dobândă simplă totală de rs. 929.20 la rata de 8 p. c. p. a. în 5 ani. care este suma?",
    "Rationale": "\"explicație : si = rs. 929.20 p =? t = 5 ani r = 8 % p = 100 × si / rt = 100 × 929.20 / 8 × 5 = rs. 2323 răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 2323, b ) 1223, c ) 2563, d ) 1853, e ) 2353",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "? % din 360 = 151.2",
    "Rationale": "\"? % din 360 = 151.2 sau,? = 151.2 × 100 / 360 = 42 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 42, b ) 36, c ) 64, d ) 72, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "raza unei roți este de 22,5 cm. care este distanța parcursă de roată în 500 de rotații?",
    "Rationale": "\"într-o rotație, distanța parcursă de roată este propria circumferință. distanța parcursă în 500 de rotații. = 500 * 2 * 22 / 7 * 22,5 = 70714 cm = 707,14 m răspuns: b\"",
    "Choices": "a ) 708 m, b ) 707.14 m, c ) 774 m, d ) 714 m, e ) 744 m",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "jane face ursuleți de pluș. când lucrează cu un asistent, ea face cu 89% mai mulți ursuleți pe săptămână și lucrează cu 10% mai puține ore pe săptămână. faptul că are un asistent îi crește producția de ursuleți de pluș pe oră cu ce procent?",
    "Rationale": "\"să presupunem că doar jane face 40 de ursuleți în 40 / ore pe săptămână, așa că este 1 ursuleț / oră. cu un asistent ea face 75.6 ursuleți în 36 de ore pe săptămână sau 2.1 ursuleți / oră ( [ 40 ursuleți * 1.89 ] / [ 40 ore *. 90 ] ). [ ( 2.1 - 1 ) / 1 ] * 100 % = 110 % răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 80 %, c ) 110 %, d ) 180 %, e ) 200 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "câte cuburi cu latura de 10 cm pot fi puse într-o cutie cubică cu latura de 1 m?",
    "Rationale": "\"sol. numărul de cuburi = [ 100 * 100 * 100 / 10 * 10 * 10 ] = 1000. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 10, c ) 100, d ) 1000, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "12 bărbați lucrează 8 ore pe zi pentru a termina lucrarea în 10 zile. pentru a termina aceeași lucrare în 8 zile, lucrând 15 ore pe zi, numărul de bărbați necesari?",
    "Rationale": "\"adică, 1 lucrare efectuată = 12 × 8 × 10 atunci, 12 8 × 10 =? × 15 × 8? ( adică. nr. de bărbați necesari ) = 12 × 8 × 10 / 15 × 10 = 8 zile. a )\"",
    "Choices": "a ) 8 zile, b ) 9 zile, c ) 11 zile, d ) 13 zile, e ) 15 zile",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă un om a pierdut 10 % vânzând portocale la rata de 12 rupii, la ce preț trebuie să le vândă pentru a câștiga 44 %?",
    "Rationale": "90 % - - - - 12 144 % - - - -? 90 / 144 * 12 = 7.50 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 6.5, b ) 7.5, c ) 7, d ) 8, e ) 2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "colecția lui jo conține timbre din sua, india și marea britanie. dacă raportul dintre timbrele din sua și cele din india este de 5 la 2 și raportul dintre cele din india și cele din marea britanie este de 5 la 1, care este raportul dintre timbrele din sua și cele din marea britanie?",
    "Rationale": "\"explicație : timbrele din india sunt comune ambelor rapoarte. înmulțiți ambele rapoarte cu factori astfel încât timbrele din india să fie reprezentate de același număr. sua : india = 5 : 2 și india : marea britanie = 5 : 1. înmulțiți primul cu 5 și al doilea cu 2. prin urmare, cele două rapoarte pot fi combinate și sua : marea britanie = 25 : 2 acum sua : india = 25 : 10 și india : marea britanie = 10 : 2 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 10 : 5, b ) 15 : 2, c ) 20 : 2, d ) 25 : 2, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o cantină necesită 13 duzini de banane pe zi. câte banane va necesita pentru 9 săptămâni?",
    "Rationale": "necesarul de banane pentru 1 zi în cantină = 13 duzini ∴ necesarul de banane pentru 9 săptămâni i. e. 63 de zile = 63 × 13 duzini = 63 × 13 × 12 = 9828. răspuns d",
    "Choices": "a ) 728, b ) 9828, c ) 1404, d ) 9882, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o sumă de bani trebuie distribuită între faruk, vasim și ranjith în proporție de 3 : 5 : 11. dacă partea lui vasim este rs. 1500, care este diferența dintre părțile lui faruk și ranjith?",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că p = faruk, q = vasim, r = ranjith să presupunem că p = 3 x, q = 5 x și r = 11 x. atunci, 5 x = 1500? x = 300. p = 900, q = 1500 și r = 3300. prin urmare, ( r - p ) = ( 3300 - 900 ) = 2400 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) s 1200, b ) s 1500, c ) s 1600, d ) s 1900, e ) s 2400",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "perimetrul unei curți dreptunghiulare este complet înconjurat de un gard care măsoară 36 de metri. care este lungimea curții dacă suprafața curții este de 40 de metri pătrați?",
    "Rationale": "\"perimetrul curții dreptunghiulare = 2 ( l + b ) = 36 - - > l + b = 18 aria = l * b = 40 b = 18 - l l ( 18 - l ) = 40 18 l - l ^ 2 = 40 l ^ 2 - 18 l + 40 = 0 după simplificare obținem l = 5 sau 8. numai 8 este acolo în alegerea răspunsului. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 10, c ) 8, d ) 14, e ) 16",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un transport de 230 de smartphone-uri conține 84 care sunt defecte. dacă un client cumpără două smartphone-uri la întâmplare din transport, care este probabilitatea aproximativă ca ambele telefoane să fie defecte?",
    "Rationale": "\"probabilitatea de a alege un telefon defect dintr-un lot de 230 care conține 84 de telefoane defecte este = ( 84 / 230 ) probabilitatea de a alege un telefon defect dintr-un lot de 229 ( am ales deja unul ) care conține 83 ( am ales deja unul ) telefoane defecte este = ( 83 / 229 ) probabilitatea combinată a seriilor de evenimente = produsul probabilităților = ( 84 / 230 ) * ( 83 / 229 ) 84 / 230 este aproape de ( 23 / 63 ) și ( 83 / 229 ) = ( 29 / 80 ) așa că răspunsul este ( 23 / 63 ) * ( 29 / 80 ) = ( 9 / 68 ) așa că, răspunsul va fi d\"",
    "Choices": "a ) 1 / 250, b ) 1 / 84, c ) 1 / 11, d ) 9 / 68, e ) 1 / 3",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o cutie mare conține 20 de cutii mici și fiecare cutie mică conține 32 de batoane de ciocolată. câte batoane de ciocolată sunt în cutia mare?",
    "Rationale": "\"singurul lucru pe care trebuie să-l faci este o simplă înmulțire avem : 20 * 32 = 640 răspunsul corect este : e ) 640\"",
    "Choices": "a ) a ) 220, b ) b ) 490, c ) c ) 380, d ) d ) 450, e ) e ) 640",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "câte cifre sunt în ( 8 × 10 ^ 12 ) ( 10 × 10 ^ 9 )?",
    "Rationale": "\"întrebarea se simplifică la ( 8 × 10 ^ 12 ) ( 10 ^ 10 ) = > 8 * 10 ^ 22 = > va conține 22 de zerouri + 1 cifră 8 = > 23 ans b\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 23, c ) 26, d ) 27, e ) 28",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-o alegere pentru primar, candidatul x a primit cu 1 / 2 mai multe voturi decât candidatul y, iar candidatul y a primit cu 2 / 5 mai puține voturi decât z. dacă z a primit 25000 de voturi, câte voturi a primit candidatul x?",
    "Rationale": "z = 25 - - > y a primit cu 2 / 5 mai puține voturi decât z - - > y = z - 2 / 5 * z = 15 ; x a primit cu 1 / 2 mai multe voturi decât y - - > x = y + 1 / 2 * y = 22,5. răspuns : b.",
    "Choices": "a ) 18000, b ) 22500, c ) 24000, d ) 26000, e ) 32000",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 800 m lungime poate traversa un stâlp în 10 secunde și apoi găsește viteza trenului?",
    "Rationale": "\"lungime = viteză * timp viteză = l / t s = 800 / 10 s = 80 m / sec viteză = 80 * 18 / 5 ( pentru a converti m / sec în kmph înmulțiți cu 18 / 5 ) viteză = 288 kmph răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 280, b ) 282, c ) 284, d ) 286, e ) 288",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o sticlă conține o soluție. în soluția îmbuteliată, raportul dintre apă și săpun este 3 : 2, iar raportul dintre săpun și sare este de două ori acest raport. soluția este turnată într-un recipient deschis și, după ceva timp, raportul dintre apă și săpun în recipientul deschis este înjumătățit prin evaporarea apei. în acel moment, care este raportul dintre apă și sare în soluție?",
    "Rationale": "apă : săpun = 3 : 2 săpun : sare = 6 : 2 = > pentru 6 săpun, sare = 2 = > pentru 2 săpun, sare = ( 2 / 6 ) * 2 = 2 / 3 deci, apă : săpun : sare = 3 : 2 : 2 / 3 = 18 : 12 : 4 după recipientul deschis, apă : săpun : sare = 9 : 18 : 4 deci, apă : sare = 9 : 4 = 18 : 8 e",
    "Choices": "a ) 1 : 1, b ) 2 : 3, c ) 3 : 2, d ) 9 : 4, e ) 18 : 8",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "irin, ingrid și nell coc prăjituri cu ciocolată în proporție de 9.18 : 5.17 : 2.05. dacă împreună au copt un lot de 150 de prăjituri, ce procent din prăjituri a copt nell?",
    "Rationale": "\"9.18 x + 5.17 x + 2.05 x = 16.4 x = 150 cookies x = 150 / 16.4 = 9.1 ( aprox ) deci, nell a copt 9.1 * 2.05 prăjituri sau 19 prăjituri ( aprox ) % share = 19 / 150 = 12.6 aprox prin urmare, răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 0.125 %, b ) 1.25 %, c ) 12.6 %, d ) 125 %, e ) 0.152 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă media ( media aritmetică ) a lui a și b este 45 și media lui b și c este 80, care este valoarea lui c - a?",
    "Rationale": "\"- ( a + b = 90 ) b + c = 160 c - a = 60 b. 60\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 60, c ) 90, d ) 140, e ) nu se poate determina din informațiile date.",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "lungimea lui x se referă la numărul de factori primi, nu neapărat distincți, pe care x îi are. ( dacă x = 60, lungimea lui x ar fi 4 deoarece 60 = 2 × 2 × 3 × 5. ) care este cea mai mare lungime posibilă a lui z dacă z < 800?",
    "Rationale": "\"pentru a maximiza lungimea lui z, ar trebui să minimizăm baza sa primară. cel mai mic prim este 2 și deoarece 2 ^ 9 = 512 < 800, atunci cea mai mare lungime posibilă a lui z este 9. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 13, b ) 10, c ) 9, d ) 7, e ) 6",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o asociație de profesori de matematică are 1,260 de membri. doar 560 dintre acești membri au votat în alegerile pentru președintele asociației. ce procent din numărul total de membri a votat pentru candidatul câștigător dacă candidatul câștigător a primit 60 la sută din voturile exprimate?",
    "Rationale": "\"numărul total de membri = 1260 numărul de membri care au votat = 560 deoarece, candidatul câștigător a primit 60 la sută din voturile exprimate numărul de voturi pentru candidatul câștigător = ( 60 / 100 ) * 560 = 336 procentul din numărul total de membri care au votat pentru candidatul câștigător = ( 336 / 1260 ) * 100 = 26.67 % răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 75 %, b ) 26.67 %, c ) 42 %, d ) 34 %, e ) 25 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "circumferința roții din față a unui cărucior este de 30 ft lungime și cea a roții din spate este de 32 ft lungime. care este distanța parcursă de cărucior, când roata din față a făcut cinci rotații mai mult decât roata din spate?",
    "Rationale": "\"punct de reținut : ambele roți ar fi parcurs aceeași distanță. acum ia în considerare, nr. de rotații făcute de roata din spate ca x, ceea ce implică faptul că numărul de rotații făcute de roata din față este ( x + 5 ). echivalând distanța parcursă de roata din față cu roata din spate : ( x + 5 ) * 30 = x * 32. ( formula pentru calcularea distanței parcurse de fiecare roată este : # de rotații * circumferință. ) rezolvarea acestei ecuații. dă x = 75. sub x = 75 fie în ( x + 5 ) * 30 sau în x * 32 pentru a obține distanța, care este 2400. așa că alegerea corectă este e.\"",
    "Choices": "a ) 20 ft, b ) 25 ft, c ) 750 ft, d ) 900 ft, e ) 2400 ft",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "pentru o anumită expoziție de artă, un muzeu a vândut bilete de intrare unui grup de 30 de persoane la fiecare 5 minute de la 9 : 00 dimineața până la 4 : 55 după - amiaza, inclusiv. prețul unui bilet de intrare obișnuit a fost de 10 $, iar prețul unui bilet de student a fost de 6 $. dacă într - o zi au fost vândute de 3 ori mai multe bilete de intrare obișnuite decât bilete de student, care a fost venitul total din vânzarea de bilete în acea zi?",
    "Rationale": "de la 9 : 00 dimineața până la 4 : 55 după - amiaza, inclusiv există 8 * 12 = 96 de intervale de cinci minute, astfel încât în total au fost vândute 96 * 30 de bilete. să spunem că au fost vândute x bilete de student și 3 x bilete obișnuite, apoi x + 3 x = 96 * 30 - - > x = 24 * 30 și 3 x = 3 * ( 24 * 30 ) = 24 * 90. prin urmare, venitul total din vânzarea de bilete în acea zi a fost 24 * 30 * 6 + 24 * 90 * 10 = 25.920 $. răspuns : b.",
    "Choices": "a ) 24.960 $, b ) 25.920 $, c ) 28.080 $, d ) 28.500 $, e ) 29.160 $",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în timpul unei călătorii cu mașina, maria s-a oprit să se odihnească după ce a călătorit 1 / 2 din distanța totală până la destinația ei. s-a oprit din nou după ce a călătorit 1 / 4 din distanța rămasă între prima ei oprire și destinația ei, apoi a condus restul de 105 mile până la destinația ei. care a fost distanța totală, în mile, de la punctul de plecare al mariei până la destinația ei?",
    "Rationale": "\"ușor 280 este răspunsul. 3 / 4 ( x / 2 ) = 105 x = 105 * 8 / 3 = 280. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 280, b ) 320, c ) 360, d ) 420, e ) 480",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un vas poate face o treabă în 20 de zile și b poate face în 30 de zile. a și b lucrând împreună vor termina de trei ori cantitatea de muncă în - - - - - - - zile?",
    "Rationale": "\"1 / 20 + 1 / 30 = 5 / 60 = 1 / 12 12 / 1 = 12 * 3 = 36 days answer : c\"",
    "Choices": "a ) 22 days, b ) 22 days, c ) 36 days, d ) 72 days, e ) 24 days",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă 2 / 3 rd din conținutul unui container s-a evaporat în prima zi. și 1 / 4 th din restul s-a evaporat în a doua zi. ce parte din conținutul containerului rămâne la sfârșitul celei de-a doua zi?",
    "Rationale": "după prima zi, 1 / 3 din conținut rămâne. după a doua zi, ( 1 / 3 ) - ( 1 / 4 ( 2 / 3 ) ) = ( 1 / 3 ) - ( 1 / 6 ) = 1 / 6 din conținut rămâne răspuns : d",
    "Choices": "a ) 1 / 4, b ) 1 / 12, c ) 1 / 18, d ) 1 / 6, e ) 1 / 2",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Care este media primelor 7 numere prime?",
    "Rationale": "\"suma primelor 7 numere prime = 58 media = 58 / 7 = 8.29 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 10.11, b ) 11.11, c ) 8.29, d ) 13.11, e ) 14.11",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-un grup de 28 de elevi de gimnaziu, 5 iau franceză, 10 iau spaniolă și 4 iau ambele limbi. elevii care iau atât franceză cât și spaniolă nu sunt numărați cu cei 7 care iau franceză sau cei 10 care iau spaniolă. câți elevi nu iau nici franceză nici spaniolă?",
    "Rationale": "b 13 adăugați 1 + 10 + 4 pentru a obține 15. apoi scădeți 21 din totalul elevilor ⇒ 28 – 15 = 13. răspunsul este b",
    "Choices": "a ) 7, b ) 13, c ) 9, d ) 12, e ) 10",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă pintu este codat ca 79523 într-un anumit limbaj de codare, cum ai codifica dumbo în același limbaj?",
    "Rationale": "\"1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z sooo... dumbo este 43426... răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 43426, b ) 14236, c ) 13436, d ) 14263, e ) 15263",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a, b, c pot termina o lucrare în 3,9 și 15 zile, respectiv. lucrând împreună, vor termina aceeași lucrare în câte zile?",
    "Rationale": "( a + b + c )'s 1 zi de lucru = ( 1 / 3 ) + ( 1 / 9 ) + ( 1 / 115 ) = 23 / 45 a, b, c împreună vor termina lucrarea în 45 / 23 zile răspuns este a",
    "Choices": "a ) 45 / 23, b ) 55 / 23, c ) 61 / 57, d ) 12 / 13, e ) 22 / 23",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-un grup de vaci și găini, numărul de picioare era cu 12 mai mare decât de două ori numărul de capete. numărul de vaci era :",
    "Rationale": "\"lăsând numărul de vaci să fie x și picioarele lor să fie 4 x. lăsați numărul de pui să fie y și picioarele lor să fie 2 x. numărul total de picioare = 4 x + 2 y. numărul total de capete = x + y. numărul de picioare era cu 12 mai mare decât de două ori numărul de capete. prin urmare, 2 × ( x + y ) + 14 = 4 x + 2 y. sau, 2 x + 2 y + 12 = 4 x + 2 y. sau, 2 x + 12 = 4 x [ scăzând 2 y din ambele părți ]. sau, 12 = 4 x – 2 x [ scăzând 2 x din ambele părți ]. sau, 12 = 2 x. sau, x = 6 [ împărțind la 2 pe ambele părți ]. prin urmare, numărul de vaci = 6. răspuns corect : a ) 6\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 7, c ) 10, d ) 12, e ) 14",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un magazin a raportat vânzări totale de 385 milioane de dolari pentru februarie a acestui an. dacă vânzările totale pentru aceeași lună anul trecut au fost de 320 milioane de dolari, aproximativ care a fost procentul de creștere a vânzărilor?",
    "Rationale": "\"valoare nouă – valoare veche ) / valoare veche x 100 ni se dă : vânzări februarie anul acesta = 385 milioane vânzări februarie anul trecut = 320 milioane trebuie să determinăm procentul de creștere între vânzările de anul trecut și vânzările de anul acesta. astfel, valoarea nouă = 385 milioane și valoarea veche = 320 milioane. să le introducem în formula noastră de schimbare procentuală. ( valoare nouă – valoare veche ) / valoare veche x 100 [ ( 385 – 320 ) / 320 ] x 100 65 / 320 x 100 13 / 64 x 100 ≈ 13 / 65 x 100 ≈ 1 / 5 x 100 ≈ 20 %. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 2 %, b ) 17 %, c ) 20 %, d ) 65 %, e ) 83 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă a - b = 3 și a ^ 2 + b ^ 2 = 29, găsește valoarea lui ab.",
    "Rationale": "\"2 ab = ( a ^ 2 + b ^ 2 ) - ( a - b ) ^ 2 = 29 - 9 = 20 ab = 10. b )\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 15",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un bărbat este cu 24 de ani mai în vârstă decât fiul său. în șase ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. vârsta actuală a fiului este",
    "Rationale": "\"soluție să fie vârsta actuală a fiului x ani. atunci, vârsta actuală a bărbatului = ( x + 24 ) ani. atunci â € ¹ = â € º ( x + 24 ) + 6 = 2 ( x + 6 ) â € ¹ = â € º x + 30 = 2 x + 12 x = 18. răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 14 ani, b ) 28 ani, c ) 20 ani, d ) 22 ani, e ) niciuna",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "pentru ce valoare a lui x între − 7 și 7, inclusiv, este valoarea lui x ^ 2 − 10 x + 16 cea mai mare?",
    "Rationale": "\"putem vedea din declarație că două termeni care conțin x, x ^ 2 vor fi întotdeauna pozitive și - 10 x va fi pozitiv dacă x este - ive.. deci ecuația va avea cea mai mare valoare dacă x este - ive, și mai mică valoarea lui x, mai mare este ecuația. deci - 7 va da cea mai mare valoare.. ans a\"",
    "Choices": "a ) − 7, b ) − 2, c ) 0, d ) 2, e ) 7",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "suma tuturor numerelor cu două cifre divizibile cu 6 este",
    "Rationale": "\"numerele necesare sunt 12, 18,24..... 96 acesta este un a. p. în care a = 12, d = 6 și l = 96. să fie numărul de termeni în el n. atunci t = 96 așa că a + ( n - 1 ) d = 96. 12 + ( n - 1 ) * 6 = 96, 12 + 6 n - 6 = 96 6 + 6 n = 96 6 n = 96 - 6 n = 90 / 6 atunci n = 15. suma necesară = n / 2 ( a + l ) = 15 / 2 ( 12 + 96 ) = 810 răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 910, b ) 510, c ) 710, d ) 610, e ) 810",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "studenții de la o școală aveau în medie 180 cm înălțime. înălțimea medie a femeilor a fost de 170 cm, iar înălțimea medie a bărbaților a fost de 182 cm. care a fost raportul dintre bărbați și femei?",
    "Rationale": "\" ni se dau câteva fapte cu care să lucrăm : 1 ) înălțimea medie a femelelor este de 170 cm 2 ) înălțimea medie a masculilor este de 182 cm 3 ) media grupului este de 180 cm ni se cere raportul dintre bărbați și femei. w = numărul de femei m = numărul de bărbați ( 170 w + 182 m ) / ( w + m ) = 180 170 w + 182 m = 180 w + 180 m 2 m = 10 w m = 5 w m / w = 5 / 1 raportul dintre bărbați și femei este de 5 la 1. b\"",
    "Choices": "a ) 5 : 2, b ) 5 : 1, c ) 4 : 3, d ) 4 : 1, e ) 3 : 1",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "vârstele a două persoane diferă cu 14 ani. acum 6 ani, persoana mai în vârstă avea de 3 ori vârsta persoanei mai tinere. găsiți vârsta lor actuală",
    "Rationale": "\"explicație: să presupunem că vârsta persoanei mai tinere este x, atunci vârsta persoanei mai în vârstă este (x + 14) = > 3 (x - 6) = (x + 14 - 6) [acum 6 ani] = > 3 x - 18 = x + 8 = > x = 13, deci vârsta celeilalte persoane este x + 14 = 27. răspuns: opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 12,28, b ) 13,27, c ) 16,32, d ) 18,34, e ) 19,34",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "prețul unei haine într-un anumit magazin este de 500 USD. dacă prețul hainei trebuie redus cu 400 USD, cu ce procent trebuie redus prețul?",
    "Rationale": "\"prețul unei haine într-un anumit magazin = 500 USD prețul hainei trebuie redus cu 400 USD % schimbare = ( valoare finală - valoare inițială ) * 100 / valoare inițială % reducere = ( reducere de preț ) * 100 / valoare inițială i. e. % reducere = ( 400 ) * 100 / 500 = 80 % răspuns : opțiune e\"",
    "Choices": "a ) 10 %, b ) 15 %, c ) 20 %, d ) 25 %, e ) 80 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "convertește 2.3 hectare în ari",
    "Rationale": "\"2.3 hectare în ari 1 hectar = 100 ari prin urmare, 2.3 hectare = 2.3 × 100 ari = 230 ari. răspuns - d\"",
    "Choices": "a ) 130 ari., b ) 160 ari., c ) 180 ari., d ) 230 ari., e ) 250 ari.",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "jack are două zaruri, unul are 6 fețe cu probabilitate egală, etichetate 1, 2, 3, 4, 5, 6, iar celălalt are 7 fețe cu probabilitate egală, etichetate 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. dacă jack aruncă ambele zaruri care este probabilitatea ca suma ambelor numere să fie 13?",
    "Rationale": "suma ambelor zaruri este 13 = ( 6 + 7 ) probabilitatea ca numărul de pe primul zar să fie 6 = 1 / 6 probabilitatea ca numărul de pe al doilea zar să fie 7 = 1 / 7 probabilitatea ca suma ambelor zaruri să fie 13 = 1 / 6 * 1 / 7 = 1 / 42 d",
    "Choices": "a ) 3 / 14, b ) 2 / 7, c ) 1 / 3, d ) 1 / 42, e ) 12 / 21",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "calculați câte secunde vor dura pentru ca 4 clopote să sune din nou împreună, având în vedere că încep să sune împreună la intervale de 9, 12, 15 și 18 secunde?",
    "Rationale": "\"lcm din 9, 12, 15 și 18 este 180 lcm = 180 răspuns: c\"",
    "Choices": "a ) 186, b ) 130, c ) 180, d ) 181, e ) 120",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă a = 105 și a ^ 3 = 21 * 25 * 315 * b, care este valoarea lui b?",
    "Rationale": "primul pas va fi să descompunem toate numerele în factorii lor primi. 105 = 3 * 5 * 7 21 = 7 * 3 25 = 5 * 5 315 = 3 * 3 * 5 * 7 deci, ( 105 ) ^ 3 = 3 * 7 * 5 * 5 * 3 * 3 * 5 * 7 * b prin urmare, ( 3 * 5 * 7 ) ^ 3 = 3 ^ 3 * 5 ^ 3 * 7 ^ 2 * b prin urmare, b = 3 ^ 3 * 5 ^ 3 * 7 ^ 3 / 3 ^ 3 * 5 ^ 3 * 7 ^ 2 b = 7 răspunsul corect b.",
    "Choices": "a ) 35, b ) 7, c ) 45, d ) 49, e ) 54",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un băiat vinde o carte cu rs. 540 și are o pierdere de 10 %, pentru a câștiga 10 %, care ar trebui să fie prețul de vânzare?",
    "Rationale": "\"prețul de cost = 540 / 90 x 100 = 600 pentru a câștiga 10 % = 600 x 10 / 100 = 60 prețul de vânzare = prețul de cost + câștig = 600 + 60 = 660 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 430, b ) 450, c ) 550, d ) 590, e ) 660",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "xavier, yvonne, și zelda încearcă fiecare în mod independent să rezolve o problemă. dacă probabilitățile lor individuale de succes sunt 1 / 3, 1 / 2 și 5 / 8, respectiv, care este probabilitatea ca xavier și yvonne, dar nu zelda, vor rezolva problema?",
    "Rationale": "\"p ( xavier va rezolva ) = 1 / 3 p ( yvonne va rezolva ) = 1 / 2 p ( zelda nu va rezolva ) = 1 - 5 / 8 = 3 / 8. acum, trebuie să înmulțim toate aceste ps pentru a găsi un răspuns : p = ( 1 / 3 ) * ( 1 / 2 ) * ( 3 / 8 ) = 1 / 16. ans. a.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 16, b ) 7 / 8, c ) 9 / 64, d ) 5 / 64, e ) 3 / 64",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o sumă de bani este pusă la dobândă compusă pentru 2 ani la 20 %. ar aduce rs. 723 mai mult dacă dobânda ar fi plătibilă la fiecare jumătate de an, atunci ar fi plătibilă anual. găsiți suma.",
    "Rationale": "\"p ( 11 / 10 ) ^ 4 - p ( 6 / 5 ) ^ 2 = 723 p = 30000 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 22200, b ) 21897, c ) 28799, d ) 30000, e ) 32782",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 0.2 dintr-un număr este egal cu 0.08 dintr-un alt număr, atunci raportul dintre numere este",
    "Rationale": "\"sol. 0.2 a = 0.08 b â ‡ ” a / b = 0.08 / 0.20 = 8 / 20 = 2 / 5 â ˆ ´ a : b = 2 : 5. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 2 : 3, b ) 2 : 5, c ) 3 : 20, d ) 20 : 3, e ) none",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o persoană vrea să dea banii lui de $ 1800 copiilor lui a, b, c în raportul 2 : 3 : 4. care este partea lui b?",
    "Rationale": "\"partea lui b = 1800 * 3 / 9 = $ 600 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) $ 700, b ) $ 600, c ) $ 900, d ) $ 500, e ) $ 400",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în ce timp va trece un tren de 240 de metri lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 126 km / h?",
    "Rationale": "\"viteza de rezolvare = ( 126 x 5 / 18 ) m / sec = 35 m / sec timpul necesar = ( 240 / 35 ) sec = 6.85 sec. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 6.75 sec, b ) 6.85 sec, c ) 6.55 sec, d ) 6.44 sec, e ) 7.85 sec",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un turist nu trebuie să plătească taxe pentru primele 600 de dolari de bunuri pe care le cumpără în țara b, dar trebuie să plătească un impozit de 7 la sută pe partea din valoarea totală care depășește 600 de dolari. ce taxe trebuie să plătească un turist dacă cumpără bunuri cu o valoare totală de 1720 de dolari?",
    "Rationale": "răspuns corect : b turistul trebuie să plătească taxe pentru 1720 de dolari - 600 de dolari = 1120 de dolari. astfel, suma taxelor pe care trebuie să le plătească este 0,07 ( 1120 de dolari ) = 78,40 de dolari. răspunsul corect este b.",
    "Choices": "a ) 54,00 dolari, b ) 78,40 dolari, c ) 90,00 dolari, d ) 100,80 dolari, e ) 154,80 dolari",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "cât timp durează un tren de 110 m lungime care călătorește cu 60 kmph pentru a traversa un pod de 200 m lungime?",
    "Rationale": "\"a 18.6 sec d = 110 + 200 = 310 m s = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 t = 310 * 3 / 50 = 18.6 sec answer is a\"",
    "Choices": "a ) 18.6 sec, b ) 14.9 sec, c ) 12.4 sec, d ) 16.8 sec, e ) 11.8 sec",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "exceptând ‘ seldom ’ care înseamnă – rar, rar și nu des, este antonimul.",
    "Rationale": "răspuns : d",
    "Choices": "a ) 22, b ) 278, c ) 267, d ) 176, e ) 971",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă y este cel mai mic număr pozitiv astfel încât 7350 înmulțit cu y este pătratul unui număr întreg, atunci y trebuie să fie",
    "Rationale": "\"am încercat doar să introduc numerele și am aflat că 6 * 7350 = 44, 100, care este un pătrat de 210 c\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 14",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "simplifică: 0.6 * 0.6 + 0.6 * 0.6",
    "Rationale": "\"expresia dată = 0.6 * 0.6 + ( 0.6 * 6 ) = 0.36 + 0.1 = 0.46 răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 0.52, b ) 0.42, c ) 0.48, d ) 0.64, e ) 0.46",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "două țevi a și b pot umple un rezervor în 24 de minute și 32 de minute respectiv. dacă ambele țevi sunt deschise simultan, după cât timp ar trebui închisă b astfel încât rezervorul să fie plin în 18 minute?",
    "Rationale": "țeava a va funcționa timp de 18 minute. să presupunem că țeava b este închisă după x minute decât avem 18 / 24 + x / 32 = 1 x = 8 minute. răspuns : d",
    "Choices": "a ) 7 minute, b ) 9 minute, c ) 10 minute, d ) 8 minute, e ) 11 minute",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "înălțimea medie a 35 de băieți dintr-o clasă a fost calculată ca 181 cm. mai târziu s-a constatat că înălțimea unuia dintre băieții din clasă a fost scrisă greșit ca 166 cm, în timp ce înălțimea sa reală a fost de 106 cm. găsiți înălțimea medie reală a băieților din clasă ( rotunjiți răspunsul la două zecimale?",
    "Rationale": "\"înălțimea medie calculată a 35 de băieți = 181 cm. înălțimea totală greșită a 35 de băieți = 181 * 35 cm. acest lucru s-a datorat faptului că o înălțime reală de 106 cm a fost scrisă greșit ca 166 cm. înălțimea totală corectă a 35 de băieți = 181 cm - ( 166 cm - 106 cm ) / 35 = 181 cm - ( 166 cm - 106 cm ) / 35 = 181 cm - 60 / 35 cm = 181 cm - 1.71 cm = 179.29 cm. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 187.89 cm, b ) 179.29 cm, c ) 123.98 cm, d ) 149.98 cm, e ) 146.89 cm",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-o alegere între cei doi candidați, candidații care primesc 70 % din voturile sondate sunt câștigate cu 280 de voturi. care este numărul total de voturi sondate?",
    "Rationale": "\"explicație : notă : majoritate ( 40 % ) = diferența în voturile sondate pentru a câștiga ( 70 % ) și candidații învinși ( 30 % ) 40 % = 70 % - 30 % 40 % - - - - - > 280 ( 40 * 7 = 280 ) 100 % - - - - - > 700 ( 100 * 7 = 700 ) răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 750, b ) 700, c ) 800, d ) 850, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Un comerciant necinstit pretinde că vinde mărfuri la prețul de cost, dar folosește o greutate de 990 de grame pe kg. Care este procentul său?",
    "Rationale": "\"990 - - - 10 100 - - -? = > 1.01 % răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 1.01 %, b ) 25 %, c ) 22 %, d ) 29 %, e ) 45 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "50 % din x este mai mare decât 1 / 3 rd din x cu 110. care este x?",
    "Rationale": "\"5 x / 10 - x / 3 = 110 1 x / 6 = 110 x = 660 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 100, b ) 200, c ) 300, d ) 350, e ) 660",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "baze ale unei semisfere și ale unui con sunt egale. dacă înălțimile lor sunt, de asemenea, egale, atunci raportul dintre suprafața lor curbată este —",
    "Rationale": "ambele au același rază și înălțimile sunt aceleași. deci înălțimea conului este aceeași cu raza. 2 π r ^ 2 / π rl 2 r / √ ( r ^ 2 + h ^ 2 ), unde π r se anulează pe ambele părți și l ^ 2 = r ^ 2 + h ^ 2 2 r / √ ( 2 r ^ 2 ), r = h 2 / √ 2 √ 2 / 1 răspuns : b",
    "Choices": "['a ) 1 : √ 2', 'b ) √ 2 ∶ 1', 'c ) 1 : 2', 'd ) 2 : 1', 'e ) none of these']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a lui a, b și c este de 26 de ani. dacă vârsta medie a lui a și c este de 29 de ani, care este vârsta lui b în ani?",
    "Rationale": "\"vârsta lui b = vârsta ( a + b + c ) – vârsta ( a + c ) = 26 × 3 – 29 × 2 = 78 – 58 = 20 de ani\"",
    "Choices": "a ) 19, b ) 35, c ) 20, d ) 32, e ) 21",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o soluție conține 8 părți de apă pentru fiecare 7 părți de sirop de limonadă. câte părți din soluție trebuie să fie îndepărtate și înlocuite cu apă astfel încât soluția să conțină acum 25 % sirop de limonadă?",
    "Rationale": "\"să presupunem că soluția totală este de 150 l cu 80 l apă și 70 l sirop. pentru a face o soluție de 25 % sirop, soluția rezultată trebuie să aibă 112.5 l sirop și 37.5 l apă. prin urmare, luăm 32.5 l de sirop din soluția inițială și îl înlocuim cu apă. folosind metoda urinară : 70 l sirop în 150 l soluție 32.5 l sirop în 69.6 l soluție am început prin înmulțirea cu 10 acum pentru a ajunge la rezultat trebuie să împărțim la 32.5 = > cantitatea de soluție care trebuie înlocuită cu apă = ( 69.6 / 32.5 ) = 2.14. opțiunea corectă : c\"",
    "Choices": "a ) 1.5, b ) 1.75, c ) 2.14, d ) 2.34, e ) 2.64",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în ce timp va trece un tren de 175 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 180 km / h?",
    "Rationale": "\"viteza = 180 * 5 / 18 = 50 m / sec timpul necesar = 175 / 50 = 3.5 sec. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 7.5, b ) 6.5, c ) 5.5, d ) 4.5, e ) 3.5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "80 % din populația unui sat este 64000. care este populația totală a satului?",
    "Rationale": "\"x * ( 80 / 100 ) = 64000 x = 800 * 100 x = 80000 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 26799, b ) 24000, c ) 80000, d ) 29973, e ) 12312",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "suma a 33 de numere întregi consecutive este 3333. care este cel mai mare număr întreg din set?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este primul număr întreg din set, atunci x + 32 este cel mai mare număr întreg. suma este : x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) +... + ( x + 32 ) = 33 x + 32 * 33 / 2 = 33 ( x + 16 ) atunci x + 16 = 101 x = 85 cel mai mare număr întreg din set este 85 + 32 = 117 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 113, b ) 115, c ) 117, d ) 119, e ) 121",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "perimetrul unui triunghi este 42 cm și inradiusul triunghiului este 5.0 cm. care este aria triunghiului?",
    "Rationale": "\"aria unui triunghi = r * s unde r este inradiusul și s este semi perimetrul triunghiului. aria triunghiului = 5.0 * 42 / 2 = 105 cm 2 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 128 cm 2, b ) 36.0 cm 2, c ) 105 cm 2, d ) 25 cm 2, e ) 135 cm 2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește probabilitatea ca numărul extras să fie un factor de 50.",
    "Rationale": "\"factorii de 50 sunt 1, 2, 5, 10, 25, 50 prin urmare, probabilitatea necesară = 6 / 100 = 3 / 50. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 1 / 25, b ) 1 / 50, c ) 3 / 25, d ) 3 / 50, e ) 7 / 50",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "compania c vinde o linie de 20 de produse cu un preț mediu de vânzare cu amănuntul de 1.200 $. dacă niciunul dintre aceste produse nu se vinde cu mai puțin de 400 $, iar exact 10 dintre produse se vând cu mai puțin de 1.000 $, care este cel mai mare preț posibil de vânzare al produsului cel mai scump?",
    "Rationale": "prețul mediu al a 20 de produse este de 1.200 $, ceea ce înseamnă că prețul total al a 20 de produse este 20 * 1.200 = 24.000 $. în continuare, deoarece exact 10 dintre produse se vând cu mai puțin de 1.000 $, atunci să facem aceste 10 articole să fie la 400 $ fiecare ( min posibil ). acum, celelalte 9 articole nu pot fi evaluate mai puțin de 1.000 $, astfel încât prețul minim posibil al fiecăruia dintre aceste 9 articole este de 1.000 $. astfel, valoarea minimă posibilă a a 19 produse este 10 * 400 + 9 * 1.000 = 13.000 $. prin urmare, cel mai mare preț posibil de vânzare al produsului cel mai scump este 24.000 $ - 13.000 $ = 11.000 $. răspuns : b.",
    "Choices": "a ) 12000, b ) 11000, c ) 10000, d ) 13000, e ) 15000",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "vârsta totală a lui a și b este cu 12 ani mai mare decât vârsta totală a lui b și c. c este cu câți ani mai tânăr decât a?",
    "Rationale": "\"soluție ( a + b ) - ( b + c ) = 12 ⇔ a - c = 12. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 24, c ) date insuficiente, d ) niciuna dintre acestea, e ) 34",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unei parcele dreptunghiulare este de trei ori lățimea sa. dacă suprafața parcelei dreptunghiulare este de 867 mp, atunci care este lățimea parcelei dreptunghiulare?",
    "Rationale": "răspuns : opțiunea b explicație : să presupunem că lățimea parcelei este b m. lungimea parcelei = 3 b m ( 3 b ) ( b ) = 867 3 b 2 = 867 b 2 = 289 = 172 ( b > 0 ) b = 17 m. răspuns : opțiunea b",
    "Choices": "['a ) 19 m', 'b ) 17 m', 'c ) 10 m', 'd ) 12 m', 'e ) 18 m']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "la o benzinărie serviciul costă 1.05 $ pe mașină, fiecare litru de combustibil costă 0.6 $. presupunând că umpleți 3 mini - vanuri și 2 camioane, cât costă combustibilul pentru toți proprietarii de mașini în total, dacă rezervorul unui mini - van este de 65 de litri și rezervorul unui camion este cu 120 % mai mare și sunt toate goale -?",
    "Rationale": "\"costul serviciului de 3 van și 2 camioane = 1.05 * ( 3 + 2 ) = 5.25 combustibil în 3 van = 3 * 65 = 195 litri combustibil în 2 camioane = 2 * 65 ( 1 + 120 / 100 ) = 286 total combustibil ( van + camion ) = 481 litri costul total al combustibilului = 481 * 0.6 = 288.6 costul total = combustibil + serviciu = 288.6 + 5.25 = 293.85 răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 122.6 $, b ) 128.9 $, c ) 243.7 $, d ) 293.85 $, e ) 312.12 $",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "câte litri de soluție de iod de 40 % trebuie amestecate cu 35 litri de soluție de iod de 20 % pentru a crea o soluție de iod de 34 %?",
    "Rationale": "\"soluție 1 : presupunem că soluția de iod care trebuie amestecată = x lts. iod = 0.4 x lts, apă = 0.6 x lts. soluție 2 : 35 litri de soluție de iod de 20 % iod = 7 lts, apă = 28 lts. total iod = 0.4 x + 7 total apă = 0.6 x + 28 rezultanta este o soluție de iod de 35 %. prin urmare ( 0.4 x + 7 ) / ( x + 35 ) = 34 / 100 40 x + 700 = 34 x + 1220 6 x = 820 x = 136 lts opțiunea corectă : e\"",
    "Choices": "a ) 35, b ) 49, c ) 100, d ) 105, e ) 136",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o mașină parcurge 375 km în 3 ore. care este viteza mașinii?",
    "Rationale": "soluție : 375 ÷ 3 = 125 răspuns b",
    "Choices": "a ) 124, b ) 125, c ) 126, d ) 127, e ) none",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "doi bărbați a și b care lucrează împreună termină o lucrare pe care ar fi durat 12 și 18 zile să o termine dacă ar fi lucrat separat. au primit rs. 149.25 ca plată. găsiți partea lui a din suma pe care au primit-o?",
    "Rationale": "lcm din 12 și 18 este 36 numărul de unități ale lui a este 3 numărul de unități ale lui b este 2 atunci 5 - - > 149.25 3 - - - >? ( 3 * 149.25 ) / 5 = 89.55 răspuns : a",
    "Choices": "a ) rs. 89.55, b ) rs. 59.70, c ) rs. 85.56, d ) rs. 88.56, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un anumit dealer auto vinde mașini economice, mașini de lux și vehicule utilitare sportive. raportul dintre mașinile economice și mașinile de lux este de 3 : 1. raportul dintre mașinile economice și vehiculele utilitare sportive este de 4 : 3. care este raportul dintre mașinile de lux și vehiculele utilitare sportive?",
    "Rationale": "\"raportul dintre mașinile economice și mașinile de lux este de 3 : 1 - - > e : l = 3 : 1 = 12 : 4. raportul dintre mașinile economice și vehiculele utilitare sportive este de 4 : 3 - - > e : s = 4 : 3 = 12 : 9. astfel, l : s = 4 : 9. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 9 : 8, b ) 4 : 9, c ) 3 : 2, d ) 2 : 3, e ) 1 : 2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este raportul compus al numerelor 7 : 6, 3 : 2 și 4 : 5?",
    "Rationale": "7 / 6 * 3 / 2 * 4 / 5 = 7 / 5 7 : 5 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 7 : 5, b ) 1 : 87, c ) 1 : 6, d ) 1 : 9, e ) 1 : 2",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "de câte ori este folosit numărul 5 în timp ce se scriu numerele de la 1 la 500?",
    "Rationale": "\"în 1 până la 100 sunt 20 în 100 până la 200 sunt 20 în 200 până la 300 sunt 20 în 300 până la 400 sunt 20 în 400 până la 500 sunt 20 deci totalul este 100 opțiunea corectă : e\"",
    "Choices": "a ) 103, b ) 98, c ) 94, d ) 105, e ) 100",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "sunt 50 de elevi într-o clasă. dacă 14 % sunt absenți într-o anumită zi, găsiți numărul de elevi prezenți în clasă.",
    "Rationale": "\"numărul de elevi absenți într-o anumită zi = 14 % din 50 adică, 14 / 100 × 50 = 7 prin urmare, numărul de elevi prezenți = 50 - 7 = 43 de elevi. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 43, b ) 36, c ) 28, d ) 129, e ) 11",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "excluzând opririle, viteza unui tren este 45 kmph și incluzând opririle este 31 kmph. de câte minute se oprește trenul pe oră?",
    "Rationale": "\"explicație : t = 14 / 45 * 60 = 18.6 răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 18.6, b ) 27, c ) 12, d ) 121, e ) 28",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "audrey are 4 ore pentru a finaliza o anumită slujbă. ferris poate face aceeași slujbă în 3 ore. audrey și ferris au decis să colaboreze la slujbă, lucrând la ratele lor respective. în timp ce audrey a lucrat continuu, ferris a luat 2 pauze de lungime egală. dacă cei doi au finalizat slujba împreună în 2 ore, cât de lungi au fost fiecare dintre pauzele lui ferris?",
    "Rationale": "\"audery și ferris rata de lucru colectivă : 1 / 4 + 1 / 3 = 7 / 12 timpul de lucru colectiv = 12 / 7 = 1.7 ore slujba a fost de fapt făcută în = 2 ( include pauze ) pauze = timpul efectiv luat - timpul de lucru colectiv = 2 - 1.7 =. 3 ore = 1 / 2 așa că ferrais a luat 2 pauze =. 3 / 2 =. 15 ore = 15 m așa că răspunsul este b ) 15 mins\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 15, c ) 17, d ) 20, e ) 25",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "5358 x 71 =?",
    "Rationale": "\"e 5358 x 71 = 5358 x ( 70 + 1 ) = 5358 x 50 + 5358 x 1 = 375060 + 5358 = 380418\"",
    "Choices": "a ) 273762, b ) 283758, c ) 383298, d ) 273258, e ) 380418",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un înotător poate înota în apă stătătoare cu 4 km / h. dacă viteza curentului de apă este de 1 km / h, câte ore va dura înotătorul să înoate împotriva curentului pentru 6 km?",
    "Rationale": "înotătorul poate înota împotriva curentului cu o viteză de 4 - 1 = 3 km / h. timpul necesar este 6 / 3 = 2 ore. răspunsul este e.",
    "Choices": "a ) 1.2, b ) 1.4, c ) 1.6, d ) 1.8, e ) 2",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-un grup de 90 de studenți, 30 iau istorie, iar 32 iau statistici. dacă 59 de studenți iau istorie sau statistici sau ambele, atunci câți studenți iau istorie dar nu statistici?",
    "Rationale": "\"numărul de studenți care iau istorie = h = 30 numărul de studenți care iau statistici = s = 32 numărul total de studenți = t = 90 numărul de studenți care iau istorie sau statistici sau ambele = b = 59 numărul de studenți care nu iau nici istorie, nici statistici = n = 90 - 59 = 31 să fie x numărul de studenți care iau atât istorie, cât și statistici. apoi t = h + s + n - x sau 90 = 30 + 32 + 31 - x sau x = 3 acum, numărul de studenți care iau doar istorie va fi h - x sau 36 - 3 = 33 răspuns : - c\"",
    "Choices": "a ) 9, b ) 19, c ) 33, d ) 27, e ) 31",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "calculați cât timp îi va lua unui înotător să înoate o distanță de 12 km împotriva curentului unui râu care curge cu 1.2 km / h, având în vedere că poate înota în apă liniștită cu 5 km / h",
    "Rationale": "\"în apă liniștită la = 5 viteza râului = 1.2 noi = 5 - 1.2 = 3.8 distanță = 12 t = 12 / 3.8 = 3.16 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 3.26, b ) 3.16, c ) 2.34, d ) 3.98, e ) 3.17",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre volumele a două cuburi este 1331 : 2197. care este raportul dintre suprafețele lor totale?",
    "Rationale": "\"raportul dintre laturi = 3 √ 1331 : 3 √ 2197 = 11 : 13 raportul suprafețelor = 11 ^ 2 : 13 ^ 2 = 121 : 169 răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 121 : 169, b ) 169 : 122, c ) 81 : 124, d ) 81 : 126, e ) 81 : 129",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "găsește valoarea lui ( 100 + 20 / 90 ) × 90",
    "Rationale": "\"( 9000 + 20 ) / 90 * 90 = 9020 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 4520, b ) 9100, c ) 9150, d ) 8120, e ) 9020",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "Un elev a ales un număr, l-a înmulțit cu 2, apoi a scăzut 138 din rezultat și a obținut 112. Care a fost numărul pe care l-a ales?",
    "Rationale": "\"să presupunem că xx este numărul pe care l-a ales, atunci 2 â ‹ … x â ˆ ’ 138 = 112 x = 125 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 123, b ) 267, c ) 125, d ) 267, e ) 120",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren care are 500 m lungime, rulează 100 kmph. în cât timp va trece o persoană care se deplasează cu 10 kmph în aceeași direcție?",
    "Rationale": "\"timpul necesar pentru a trece o persoană în mișcare = lungimea trenului / viteza relativă timpul necesar = 500 / ( ( 100 - 10 ) ( 5 / 18 ) = 500 / 90 * ( 5 / 18 ) = 500 / 25 = 20 sec răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 20 sec, b ) 25 sec, c ) 30 sec, d ) 35 sec, e ) 40 sec",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câte numere multiplu de 3 sunt între 15 și 246?",
    "Rationale": "\"ar trebui menționat dacă 15 și 246 sunt incluse. dacă 15 și 246 sunt incluse, atunci răspunsul este ( 246 - 15 ) / 3 + 1 = 78. dacă 15 și 246 nu sunt incluse, atunci răspunsul este ( 243 - 18 ) / 3 + 1 = 76. deoarece oa este d, atunci avem cazul nu inclus.\"",
    "Choices": "a ) 128, b ) 94, c ) 89, d ) 76, e ) 60",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "aria unui teren pătrat este de a metri pătrați și perimetrul este p metri. dacă 5 a = 10 p + 45, care este perimetrul terenului, în metri?",
    "Rationale": "puteți rezolva și această problemă folosind numerele date în răspunsurile! desigur, trebuie să fiți conștienți de proprietățile de bază prezentate de celelalte postări de mai sus ( a = x ^ 2 și p = 4 x ) începând cu b veți observa că x = 14 este mult prea mare pentru zona dvs. ( 14 ^ 2 ) și nu va satisface : 5 a = 10 p + 45 sau a = 2 p + 9 - - > eliminați b și e acum alegeți d ( este fie prea mare, apoi este a, fie prea mic atunci știi că este c sau este b el însuși ) și alegând d într-adevăr rezolvă problema! ( 36 / 4 - - > 9 ; a = 9 ^ 2 = 81 și 81 = 2 x 36 + 9 )",
    "Choices": "['a ) 18', 'b ) 56', 'c ) 40', 'd ) 36', 'e ) 64']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un cub cu latura de 16 cm este scufundat complet într-un vas dreptunghiular care conține apă. dacă dimensiunile bazei vasului sunt 20 cm * 15 cm, găsește creșterea nivelului apei?",
    "Rationale": "\"creșterea volumului = volumul cubului = 16 * 16 * 16 cm ^ 3 creșterea nivelului apei = volumul / aria = 16 * 16 * 16 / 20 * 15 = 13.65 cm răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 6 cm, b ) 8.25 cm, c ) 13.65 cm, d ) 15.12 cm, e ) 20.62 cm",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește valoarea lui ( 45 + 23 / 89 ) × 89",
    "Rationale": "\"= ( 45 + 23 / 89 ) × 89 = ( 4005 + 23 ) / 89 × 89 = 4028 / 89 × 89 = 4028 răspuns este a.\"",
    "Choices": "a ) 4028, b ) 4026, c ) 4248, d ) 4538, e ) 9028",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a tatălui și a celor doi fii ai săi este de 24 de ani. Cu 5 ani în urmă, vârsta medie a celor doi fii era de 15 ani. Dacă diferența dintre vârstele celor doi fii este de 4 ani, care este vârsta actuală a tatălui?",
    "Rationale": "vârsta totală actuală a tatălui și a celor doi fii este 3 x 24 = 72 ani vârsta totală actuală a fiilor este ( 15 + 5 ) x 2 = 40 ani, deci vârsta actuală a tatălui este 72 â € “ 40 = 32 ani răspuns b",
    "Choices": "a ) 45, b ) 32, c ) 47, d ) 48, e ) 49",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un furnizor a comandat 225 de înghețate și 125 de înghețate cu topping. dacă prețul total a fost de 200,00 $ și prețul fiecărei înghețate a fost de 0,60 $, care a fost prețul fiecărei înghețate cu topping?",
    "Rationale": "să presupunem că prețul unei înghețate cu topping = s prețul unei înghețate = 0,6 $ 225 * 0,6 + 125 * s = 200 = > 125 * s = 65 = > s = 0,52 răspuns a",
    "Choices": "a ) $ 0.52, b ) $ 0.80, c ) $ 1.00, d ) $ 1.20, e ) $ 1.60",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este restul când 3 ^ 26 este împărțit la 5?",
    "Rationale": "\"cifra unităților puterilor lui 3 urmează un ciclu repetitiv de patru : { 3, 9, 7, 1 } 26 are forma 4 k + 2, deci cifra unităților lui 3 ^ 26 este 9. restul când se împarte la 5 este 4. răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "15.06 * 0.00001 =?",
    "Rationale": "\"explicație : în mod clar după zecimale ar trebui să existe 7 cifre. opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 15060000, b ) 0.0001506, c ) 0.01506, d ) 0.1506, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un număr. când este împărțit la suma dintre 555 și 445 dă de 2 ori diferența lor ca și cât și 50 ca și rest. găsește numărul. este?",
    "Rationale": "\"( 555 + 445 ) * 2 * 110 + 50 = 220000 + 50 = 220050 e\"",
    "Choices": "a ) 145646, b ) 236578, c ) 645353, d ) 456546, e ) 220050",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă p și q sunt numere prime, câte divizoare are produsul p ^ 4 * q ^ 5?",
    "Rationale": "când un număr n = a ^ x * b ^ y, unde a și b sunt numere prime, iar x, y sunt numere întregi pozitive, numărul de divizoare ale lui n = ( x + 1 ) ( y + 1 ) prin urmare, răspunsul este a. 5 * 6 = 30",
    "Choices": "a ) 30, b ) 40, c ) 45, d ) 50, e ) 56",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă 20 % dintr-un număr = 300, atunci 120 % din acel număr va fi?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul x. atunci, 20 % din x = 300 x = ( 300 * 100 ) / 20 = 1500 120 % din x = ( 120 / 100 * 1500 ) = 1800. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 120, c ) 360, d ) 1800, e ) 1820",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "a poate face o lucrare în 6 zile, b poate face o lucrare în 8 zile și c poate face în 12 zile. b a părăsit lucrarea după 5 zile. pentru câte zile ar trebui să lucreze a și c împreună pentru a finaliza lucrarea rămasă?",
    "Rationale": "\"b lucrează 1 / 8 * 5 = 5 / 8 lucrare rămasă = 1 - 5 / 8 = 3 / 8 a și c lucrează împreună = 1 / 6 + 1 / 12 = 3 / 12 = 1 / 4 ia lucrarea rămasă este făcută în = 8 / 3 * 1 / 4 = 2 / 3 zile răspuns: b\"",
    "Choices": "a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 3 / 4, d ) 4 / 3, e ) 5 / 2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un antreprenor a întreprins să facă o anumită lucrare în 6 zile. a angajat un anumit număr de bărbați, dar 5 dintre ei au lipsit din prima zi, restul putând termina lucrarea în 10 zile. numărul de bărbați angajați inițial au fost :",
    "Rationale": "explicație : să fie x bărbați la început. mai puțini bărbați, mai multe zile ( proporție indirectă ) 12 : 6 : : x : ( x - 5 ) 12 ( x - 5 ) = 6 x < = > 6 x = 60 x = 10 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 12, b ) 10, c ) 13, d ) 11, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un joc de cărți numit „ mare - mic ” împarte un pachet de 52 de cărți de joc în 2 tipuri, „ mare ” și „ mic ”. există un număr egal de cărți „ mari ” și „ mici ” în pachet și cărțile „ mari ” valorează 2 puncte, în timp ce cărțile „ mici ” valorează 1 punct. dacă extragi cărți una câte una, câte moduri poți extrage cărți „ mari ” și „ mici ” pentru a câștiga 7 puncte dacă trebuie să extragi exact 5 cărți „ mici ”?",
    "Rationale": "\"întrebare grozavă ravih. aceasta este o problemă de permutări ( ordinea contează ) cu elemente repetate. având în vedere că cărțile mici valorează 1 punct și cărțile mari 2 puncte și trebuie să extragi 3 cărți mici, știm că trebuie să extragi și 1 carte mare. formula pentru problemele de permutare cu elemente repetate este! / a! b!... unde n reprezintă numărul de elemente din grup și a, b, etc. reprezintă numărul de ori în care elementele repetate sunt repetate. aici există 4 elemente și cartea mică este repetată de 3 ori. ca urmare, formula este : 6! / 5! care reprezintă ( 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 ) / ( 5 * 4 * 3 * 2 * 1 ) care se simplifică la doar 6, dându-ți răspunsul a.\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o roată dințată a scripetei se rotește cu o viteză de 3 rot / sec o altă roată dințată se rotește cu 5 rot / sec. dacă ambele încep împreună după câte secunde vor fi din nou împreună",
    "Rationale": "3 se rotește 3, 6,9, 12,15 5 se rotește 5, 10,15 răspunsul este 15 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 3 sec, b ) 5 sec, c ) 15 sec, d ) 20 sec, e ) 25 sec",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un grup de n elevi poate fi împărțit în grupuri egale de 3 cu 1 elev rămas sau grupuri egale de 6 cu 1 elev rămas. care este suma celor mai mici două valori posibile ale lui n?",
    "Rationale": "\"3 x + 1 = 6 y + 1.......... ie : 3 x - 6 y = 0 x, y trebuie să fie > 1 și y este par ie ( 2, 4,6,.. etc ) dacă y = 2 astfel x = 4 și astfel n = 13 dacă y = 4 astfel x este = 8 și astfel n = 25 13 + 25 = 38 e\"",
    "Choices": "a ) 33, b ) 46, c ) 49, d ) 53, e ) 86",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un tip de lichid conține 10 % apă și al doilea tip de lichid conține 15 % apă. un pahar este umplut cu 5 părți din primul lichid și 2 părți din al doilea lichid. procentul de apă din noul amestec din pahar este?",
    "Rationale": "\"procentul necesar = ( 10 % din 5 + 15 % din 2 ) / 5 + 2 * 100 = 0.8 / 7 * 100 = 11.4 % răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 5.6 %, b ) 11.4 %, c ) 15.6 %, d ) 21.3 %, e ) 18.9 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o cutie cilindrică are un rază de 3 centimetri și o înălțime de 24 centimetri. care este aria, în centimetri pătrați, a unei etichete dreptunghiulare care acoperă complet suprafața curbată a cutiei fără suprapunere?",
    "Rationale": "ei întreabă aria laterală a cilindrului. aria laterală = 2 * pi * r * h = 2 * pi * 3 * 24 = 144 pi răspunsul este d.",
    "Choices": "['a ) 16 pi', 'b ) 64 pi', 'c ) 96 pi', 'd ) 144 pi', 'e ) 576 pi']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "mala și usha și-au împărțit apa dintr-o sticlă. dacă mala și usha au băut amândoi pentru aceeași perioadă de timp, dar usha a băut doar 2 / 10 din sticla totală, care a fost raportul dintre viteza mala și usha?",
    "Rationale": "răspunsul ar trebui să fie c. 4 : 1. este din răspunsul gmatprep : opțiunea c",
    "Choices": "a ) 1 : 4, b ) 2 : 5, c ) 4 : 1, d ) 3 : 5, e ) 2 : 3",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "podeaua unei camere dreptunghiulare are 18 m lungime și 12 m lățime. camera este înconjurată de o verandă cu lățimea de 2 m pe toate părțile. aria verandei este :",
    "Rationale": "\"aria dreptunghiului exterior = 22 ã — 16 = 352 m 2 aria dreptunghiului interior = 18 ã — 12 = 216 m 2 aria necesară = ( 352 â € “ 216 ) = 136 m 2 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 124 m 2, b ) 126 m 2, c ) 136 m 2, d ) 158 m 2, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "media ( media aritmetică ) a tuturor notelor la un anumit test de algebră a fost 90. dacă media notelor celor 8 elevi de sex masculin a fost 84, iar media notelor elevelor a fost 92, câte eleve au dat testul?",
    "Rationale": "\"totalul notelor băieților = m totalul notelor fetelor = f numărul băieților = 8 numărul fetelor = f dat : ( m + f ) / ( 8 + f ) = 90 - - - - - - - - - - - - - 1 de asemenea dat, m / 8 = 84 astfel m = 672 - - - - - - - - - 2 de asemenea, f / f = 92 astfel f = 92 f - - - - - - - - - 3 pune 2 și 3 în 1 : obținem ( 672 + 92 f ) / ( 8 + f ) = 90 rezolvând aceasta obținem f = 24 ans : e\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 21, e ) 24",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o cutie conține 21 de becuri electrice, dintre care 4 sunt defecte. două becuri sunt alese la întâmplare din această cutie. probabilitatea ca cel puțin unul dintre acestea să fie defect este",
    "Rationale": "\"soluție p ( niciunul nu este defect ) = 17 c 2 / 21 c 2 = 57 / 88. p ( cel puțin unul este defect ) = ( 1 - 57 / 88 ) = 31 / 88. răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 4 / 19, b ) 7 / 19, c ) 12 / 19, d ) 21 / 95, e ) 31 / 88",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "p, q și r câștigă împreună rs. 1710 în 9 zile. p și r pot câștiga rs. 600 în 5 zile. q și r în 7 zile pot câștiga rs. 910. cât câștigă r pe zi?",
    "Rationale": "\"explicație : suma câștigată de p, q și r într-o zi = 1710 / 9 = 190 - - - ( 1 ) suma câștigată de p și r într-o zi = 600 / 5 = 120 - - - ( 2 ) suma câștigată de q și r într-o zi = 910 / 7 = 130 - - - ( 3 ) ( 2 ) + ( 3 ) - ( 1 ) = > suma câștigată de p, q și 2 r într-o zi - suma câștigată de p, q și r într-o zi = 120 + 130 - 190 = 60 = > suma câștigată de r într-o zi = 60 răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) s. 40, b ) s. 60, c ) s. 90, d ) s. 100, e ) s. 120",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dobânda simplă pe o anumită sumă la o anumită rată anuală a dobânzii este 1 / 9 din sumă. dacă numerele care reprezintă procentul ratei și timpul în ani sunt egale, atunci rata dobânzii este :",
    "Rationale": "explicație : să presupunem că suma este x. atunci, s. i. = x / 9 să presupunem că rata este r % și timpul este r ani. [ x * r * r / 100 ] = x / 9? r ^ 2 = 100 / 9 r = 10 / 3 = 3 1 / 3. prin urmare, timpul este 3 1 / 3 %. răspuns : c",
    "Choices": "a ) 5, b ) 8, c ) 3 1 / 3, d ) 2 2 / 3, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant cumpără 15 articole pentru rs. 25 și vinde 12 articole pentru rs. 32. găsește procentul de profit?",
    "Rationale": "\"l. c. m din 15 și 12 = 60 cp din 60 articole = rs. 100 ( 25 * 4 ) sp din 60 articole = rs. 160 ( 32 * 5 ) procentul de profit = ( 160 - 100 ) / 100 * 100 = 60 % răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 80 %, b ) 50 %, c ) 59 %, d ) 40 %, e ) 60 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un producător de lactate fraudulos își declară lactatele la un preț, dar le combină cu apă și, prin urmare, câștigă 25 %. procentul de apă din combinație este :",
    "Rationale": "explicație : - > dacă prețul de capacitate de 1 l de lapte = rs. 1 și prețul s. de 1 l de combinație = rs. 1 profit = 20 % prețul de capacitate de 1 l de combinație = [ ( 100 / 100 + 25 ) * 1 ] = rs. 100 / 125 = rs. 4 / 5 - > din regula de afirmație i. prețul de capacitate de 1 l de apă = 0 ii. prețul de capacitate de 1 l de lapte = 1 iii. ( p ) = 4 / 5 iv. d – m = 1 – 4 / 5 = 1 / 5 v. m – c = 4 / 5 – 0 = 4 / 5 raportul dintre lapte și apă = 4 / 5 : 1 / 5 = 4 : 1 % de apă în combinație = ( 1 / 5 x 100 ) % = 20 % răspuns : a",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 30 %, c ) 50 %, d ) 35 %, e ) 60 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "49 ã — 49 = 7 ^?",
    "Rationale": "49 ã — 49 = 7? or, 7 ( 2 ) ã — 7 ( 2 ) = 7? or 7 ( 4 ) = 7? or,? = 4 răspuns a",
    "Choices": "a ) 4, b ) 7, c ) 8, d ) 16, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Un jucător de cricket în a 12-a repriză a făcut un scor de 60 și și-a crescut media cu 4. Care este media lui după a 12-a repriză?",
    "Rationale": "\"11 x + 60 = 12 ( x + 4 ) x = 12 + 4 = 16 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 16, c ) 20, d ) 24, e ) 28",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește cifra unităților lui 73 ^ 351",
    "Rationale": "\"cifra unităților lui 73 ^ 351 va fi aceeași cu cifra unităților lui 3 ^ 351 3 ^ 1 = 3 - - > cifra unităților este 3 ; 3 ^ 2 = 9 - - > cifra unităților este 9 ; 3 ^ 3 = 27 - - > cifra unităților este 7 ; 3 ^ 4 = 81 - - > cifra unităților este 1 ; 3 ^ 5 = 243 - - > cifra unităților este 3 din nou ;... deci, după cum poți vedea cifra unităților se repetă în blocuri de 4 : { 3, 9, 7, 1 }, { 3, 9, 7, 1 },... acum, deoarece 351 = 348 + 3 = ( multiplu de 4 ) + 3, atunci cifra unităților lui 3 ^ 351 va fi al treilea număr din model astfel 7. răspuns : d.\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 9",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "5 este adăugat la un anumit număr, suma este înmulțită cu 7, produsul este împărțit la 5 și 5 este scăzut din restul. restul rămas este jumătate din 66. care este numărul?",
    "Rationale": "să presupunem că numărul este x. când se adaugă 5 la acesta, = (x + 5) 7 înmulțit cu suma, = 7 * (x + 5) acum, = [ {7 * (x + 5)} / 5] și, = [ {7 * (x + 5)} / 5] - 5 conform întrebării, [ {7 * (x + 10)} / 5] - 5 = jumătate din 66 [ (7x + 35) / 5) = 33 + 5 7x + 35 = 38 * 5x = 155 / 7x = 22.14 = 22 deci, numărul necesar este: 22. răspuns: c",
    "Choices": "a ) 21, b ) 20, c ) 22, d ) 30, e ) 45",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "john a cumpărat o cămașă la reducere cu 25 % din prețul original și încă 25 % din prețul redus. dacă prețul final a fost de 17 $, care a fost prețul înainte de prima reducere?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este prețul înainte de prima reducere. prețul după prima reducere este x - 25 % x ( prețul după prima reducere ) o a doua reducere de 25 % din prețul redus după care prețul final este 17 ( x - 25 % x ) - 25 % ( x - 25 % x ) = 17 rezolvați pentru x x = $ 30.22 răspunsul corect b\"",
    "Choices": "a ) $ 45.10, b ) $ 30.22, c ) $ 28.44, d ) $ 67.54, e ) $ 65.23",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă un comerciant a vândut două mașini fiecare la rs. 325475 și câștigă 15 % pe prima și pierde 15 % pe a doua, atunci procentul său de profit sau pierdere pe întregul este?",
    "Rationale": "\"sp al fiecărei mașini este rs. 325475, câștigă 15 % pe prima mașină și pierde 15 % pe a doua mașină. în acest caz, va exista pierdere și procentul de pierdere este dat de = [ ( profit % ) ( pierdere % ) ] / 100 = ( 15 ) ( 15 ) / 100 % = 1.44 % răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 1.44 %, b ) 1.74 %, c ) 1.84 %, d ) 1.97 %, e ) 2.25 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un rezervor are o scurgere care ar goli rezervorul în 20 de minute. un robinet este deschis, care admite 5 litri pe minut în rezervor și este golit în 24 de minute. câte litri are rezervorul?",
    "Rationale": "\"1 / x - 1 / 20 = - 1 / 24 x = 120 120 * 5 = 480 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 480, b ) 487, c ) 481, d ) 729, e ) 600",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un investitor poate vinde acțiunile sale microtron pentru 36 $ pe acțiune și acțiunile sale dynaco pentru 60 $ pe acțiune, dacă vinde 300 de acțiuni în total, unele din fiecare stoc, la un preț mediu pe acțiune de 40 $, câte acțiuni de stoc dynaco a vândut?",
    "Rationale": "\"w 1 / w 2 = ( a 2 - aavg ) / ( aavg - a 1 ) = ( 60 - 40 ) / ( 40 - 36 ) = 20 / 4 = 5 / 1 = numărul de stocuri microtron / numărul de stocuri dynaco, astfel încât pentru fiecare 5 stocuri microtron, ea a vândut 1 stoc dynaco. așa că din 300 de stocuri totale, ( 1 / 5 ) th i. e. 300 / 6 = 50 trebuie să fie stoc dynaco. răspuns ( a )\"",
    "Choices": "a ) 50, b ) 75, c ) 92, d ) 136, e ) 184",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "în township k, 1 / 5 din unitățile de locuințe sunt echipate cu televiziune prin cablu. dacă 1 / 10 din unitățile de locuințe, inclusiv 1 / 3 din cele care sunt echipate cu televiziune prin cablu, sunt echipate cu videocasete, ce fracție din unitățile de locuințe nu au nici televiziune prin cablu, nici videocasete?",
    "Rationale": "lăsați unitățile totale de locuințe = 5 x. conform întrebării, echipate cu televiziune prin cablu = x echipate cu vcr = x / 2, care include x / 3 ctv. deci, numai vcr = x / 2 - x / 3 = x / 6. deci, televiziune prin cablu + vcr = x + x / 6 = 7 x / 6 fără televiziune prin cablu și vcr = 5 x - 7 x / 6 = 23 x / 6. fracție = 23 x / ( 6 * 5 x ) = 23 / 30. prin urmare, a",
    "Choices": "a ) 23 / 30, b ) 11 / 15, c ) 7 / 10, d ) 1 / 6, e ) 2 / 15",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "fiecare literă din alfabet are o valoare numerică egală cu locul său în alfabet. astfel, litera a are o valoare de 1, litera b are o valoare de 2, litera c are o valoare de 3, etc... valoarea numerică a unui cuvânt se obține prin adăugarea valorii literelor din cuvânt și apoi înmulțirea acelei sume cu lungimea cuvântului. care este valoarea numerică a cuvântului ` ` hen''?",
    "Rationale": "\"` ` hen'' = ( 8 + 5 + 14 ) * 3 = 81. răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 69, b ) 72, c ) 75, d ) 78, e ) 81",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "este anul nou și mandy a luat hotărârea să slăbească anul acesta. ea plănuiește să facă exerciții și yoga. pentru exerciții ea plănuiește să se antreneze la sală și să meargă cu bicicleta în raportul de 2 : 3 în fiecare zi. ea va face și yoga în raportul, yoga : exerciții = 2 : 3. dacă merge cu bicicleta 16 minute, cât timp va petrece făcând yoga? ( rotunjit la minute )",
    "Rationale": "\"raportul este 2 : 3 = sală : mers cu bicicleta, așa că ( 16 ) ( 3 / 2 ) = 24 minute la sală, și 24 + 16 = 40 minute exerciții, așa că ( 2 / 3 ) ( 40 ) = 27 minute yoga. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 10 min., b ) 41 min., c ) 27 min., d ) 23 min., e ) 25 min.",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un rezervor care ar putea fi umplut în 8 ore durează cu o oră mai mult pentru a fi umplut din cauza unei scurgeri în partea de jos. dacă rezervorul este plin în cât timp îl va goli scurgerea?",
    "Rationale": "\"1 / 8 - 1 / x = 1 / 10 = > 40 hrs răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 76 hrs, b ) 99 hrs, c ) 55 hrs, d ) 90 hrs, e ) 40 hrs",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un tren călătorește de la new york la chicago, o distanță de aproximativ 270 de mile, cu o viteză medie de 30 de mile pe oră și ajunge în chicago la 6 : 00 seara, ora chicago. la ce oră dimineața, ora new york, a plecat trenul spre chicago? ( notă : ora chicago este cu o oră mai devreme decât ora new york )",
    "Rationale": "\"6 : 00 seara în chicago = 7 : 00 seara în new york. așa că, trenul a fost în chicago la 7 : 00 seara, ora new york. călătoria a durat t = d / r = 270 / 30 = 9 ore. prin urmare, trenul a plecat din new york la 7 : 00 - 9 ore = 10 : 00 dimineața, ora new york. răspuns : c.\"",
    "Choices": "a ) 3 : 00, b ) 4 : 00, c ) 10 : 00, d ) 6 : 00, e ) 7 : 00",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-un anumit iaz, 35 de pești au fost prinși, etichetați și returnați în iaz. la câteva zile mai târziu, 35 de pești au fost prinși din nou, dintre care 2 au fost găsiți cu etichete. dacă procentul de pești etichetați în a doua captură aproximează procentul de pești etichetați în iaz, care este numărul aproximativ de pești din iaz?",
    "Rationale": "\"dacă x este numărul total de pești din iaz : 4 = 35 / x * 100 = > x = 875 deci răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 400, b ) 625, c ) 875, d ) 2500, e ) 10 000",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o sumă a adus o dobândă simplă totală de rs. 4016.25 la rata de 1 % p. a. în 9 ani. care este suma?",
    "Rationale": "\"principal = ( 100 * 4016.25 ) / ( 1 * 9 ) = rs. 44625. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 42315, b ) 42877, c ) 44625, d ) 38925, e ) 22887",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "cheltuielile medii ale unei persoane pentru primele 3 zile ale unei săptămâni sunt rs. 320 și pentru următoarele 4 zile sunt rs. 420. cheltuielile medii ale bărbatului pentru întreaga săptămână sunt :",
    "Rationale": "explicație : se presupune că media = rs. 320 totalul excesului față de media presupusă = 4 × ( rs. 420 - rs. 350 ) = rs. 280 prin urmare, creșterea cheltuielilor medii = rs. 280 / 7 = rs. 40 prin urmare, cheltuielile medii pentru 7 zile = rs. 320 + rs. 40 = rs. 360 opțiunea corectă : d",
    "Choices": "a ) 350, b ) 370, c ) 390, d ) 360, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o librărie are un raft care conține biografii care se vând în mod normal cu 20 $ fiecare și mistere care se vând în mod normal cu 12 $ fiecare. în timpul unei vânzări, biografiile și misterele sunt reduse la diferite rate, astfel încât un client economisește un total de 19 $ din prețul normal prin cumpărarea a 5 biografii reduse și 3 mistere reduse. dacă suma ratelor de reducere pentru cele două tipuri de cărți este de 30 la sută, care este rata de reducere a misterelor?",
    "Rationale": "\"să fie b reducerea la biografii și m reducerea la mistere, astfel încât., b + m = 0.30 - - - - - ( 1 ) și ( 20 * 5 + 12 * 3 ) - ( 20 * 5 * ( 1 - b ) + 12 * 3 * ( 1 - m ) ) = 19 - > 100 ( 1 - ( 1 - b ) ) + 36 ( 1 - ( 1 - m ) = 19 100 b + 36 m = 19 - - - - - - ( 2 ) rezolvând 12., obținem m = 0.1718 = 17.18 a\"",
    "Choices": "a ) 17.18 %, b ) 12 %, c ) 13 %, d ) 14 %, e ) 15 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "trei numere sunt în raportul 2 : 3 : 5 și media lor este 50. cel mai mare număr este :",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că numerele sunt 2 x, 3 x și 5 x, atunci, ( 2 x + 3 x + 5 x ) / 3 = 50 = > 10 x = 150 = > x = 15. cel mai mare număr 5 x = 5 * 15 = 75 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 75, c ) 27, d ) 21, e ) 22",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-o anumită școală, raportul dintre băieți și fete este de 5 la 13. dacă sunt cu 64 mai multe fete decât băieți, câți băieți sunt?",
    "Rationale": "raportul dintre b și g este de 5 : 13 și celălalt punct de date este g sunt mai mult decât băieți cu 64... uitându-ne la raport putem spune că cele 8 ( 13 - 5 ) părți suplimentare au cauzat această diferență de 64. așa că 1 parte corespunde la 64 / 8 = 8 și așa 5 părți corespund la 5 * 8 = 40. b",
    "Choices": "a ) 27, b ) 40, c ) 45, d ) 72, e ) 117",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un producător de calculatoare produce un anumit component electronic la un cost de $ 80 pe componentă. costurile de transport pentru livrarea componentelor sunt de $ 3 pe unitate. în plus, producătorul are costuri de $ 16,500 pe lună legate de componenta electronică indiferent de câte produce. dacă producătorul produce și vinde 150 de componente pe lună, care este cel mai mic preț la care le poate vinde astfel încât costurile să nu depășească veniturile?",
    "Rationale": "\"conform întrebării, ecuația ar fi 150 p - 83 * 150 - 16500 = 0 p fiind prețul pe care vrem să îl găsim și ecuația rezultând zero înseamnă că veniturile și costurile sunt egale așa că putem obține prețul minim al componentei. rezolvând ecuația, obținem p = $ 193. răspunsul e pentru mine.\"",
    "Choices": "a ) $ 28, b ) $ 82, c ) $ 110, d ) $ 138, e ) $ 193",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "doi cicliști pornesc pe o pistă circulară dintr-un punct dat, dar în direcții opuse, cu viteze de 7 m / s și 8 m / s. dacă circumferința cercului este de 630 de metri, după cât timp se vor întâlni la punctul de plecare?",
    "Rationale": "\"se întâlnesc la fiecare 630 / 7 + 8 = 42 sec răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 20 sec, b ) 15 sec, c ) 42 sec, d ) 50 sec, e ) 1 min",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "calculați suma primelor 60 de numere naturale.",
    "Rationale": "\"soluție știm că ( 1 + 2 + 3 +..... + 60 ) = n ( n + 1 ) / 2 prin urmare ( 1 + 2 + 3 +.... + 60 ) = ( 60 × 61 / 2 ) = 1830. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 1839, b ) 2830, c ) 1830, d ) 1831, e ) 1835",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un bivol dă 4 litri de lapte, o vacă dă ( 1 / 2 ) litri de lapte și o capră dă 1 / 4 litri de lapte. trebuie să obțineți 20 de litri de lapte de la 20 de animale. care este numărul de capre?",
    "Rationale": "presupunem că numărul respectiv de animale este x, y, z. x + y + z = 20 - - - ( 1 ) deoarece numărul total de animale trebuie să fie 20 amt de lapte va fi 4 x + ( 1 / 2 ) y + ( 1 / 4 ) z = 20 - - - ( 2 ) rezolvând ecuația 1 și 2 obținem 15 x + y = 60 - - - - ( 3 ) deoarece bivolul dă 4 litri și laptele total este 20, x < 5 dar din ecuația 3, x nu poate fi mai mare de 4; în plus, dacă x = 1 sau 2; y > 20... nu este posibil, deoarece numărul total de animale este 20 astfel, x = 3, y = 15, z = 2 2 capre răspuns : b",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un jucător de cricket face un scor de 85 de alergări în a 11-a repriză și astfel își crește media cu 5. găsește-i media după a 11-a repriză.",
    "Rationale": "\"lăsați media după a 11-a repriză = x atunci, media după a 10-a repriză = x - 5 10 ( x - 5 ) + 85 = 11 x x = 85 - 50 = 35 răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 50, c ) 62, d ) 45, e ) 35",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "fiecare dintre cei trei oameni poate termina o anumită treabă în 3, 4, și 6 ore, respectiv. care este cea mai mică fracție din treaba care poate fi făcută în 1 oră de către 2 dintre oameni lucrând împreună la ratele lor respective?",
    "Rationale": "cei doi oameni cei mai lenți lucrează la rate de 1 / 4 și 1 / 6 din treabă pe oră. suma acestor rate este 1 / 4 + 1 / 6 = 5 / 12 din treabă pe oră. răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) 1 / 3, b ) 9 / 20, c ) 8 / 15, d ) 5 / 12, e ) 2 / 3",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "în ce raport metalul a la rs. 68 pe kg trebuie amestecat cu un alt metal la rs. 96 pe kg pentru a obține un aliaj ( amestec ) la rs. 80 pe kg?",
    "Rationale": "( 96 - 80 ) / ( 80 - 68 ) = 16 / 12 = 4 / 3 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 5 : 8, b ) 4 : 7, c ) 4 : 3, d ) 9 : 5, e ) 9 : 8",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă un om a pierdut 4 % vânzând portocale la rata de 12 rupii la cât trebuie să le vândă pentru a câștiga 44 %?",
    "Rationale": "\"96 % - - - - 12 144 % - - - -? 96 / 144 * 12 = 8 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 7, c ) 5, d ) 2, e ) 1",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "pilotul unui mic avion cu un rezervor de combustibil de 40 de galoane vrea să zboare la cleveland, care este la 480 de mile distanță. pilotul recunoaște că motorul actual, care poate zbura doar 6 mile pe galon, nu îl va duce acolo. cu câte mile pe galon trebuie îmbunătățită eficiența combustibilului avionului pentru a face zborul către cleveland posibil?",
    "Rationale": "\"milele actuale / galon este = 480 / 40 = 12 mile / galon. milele / galon ale motorului curent sunt 6 mile / galon. sunt necesare încă 6 mile / galon pentru a se potrivi cu kilometrajul actual. imo opțiune d.",
    "Choices": "a ) 2, b ) 4, c ) 12, d ) 6, e ) 160",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "în fiecare an o sumă crește cu 1 / 8 din ea însăși. cât va fi după doi ani dacă valoarea sa actuală este rs. 70400?",
    "Rationale": "70400 * 9 / 8 * 9 / 8 = 89100. răspuns : a",
    "Choices": "a ) 89100, b ) 81028, c ) 27772, d ) 29889, e ) 22312",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un rezervor de combustibil gol este umplut cu benzină de marcă z. când rezervorul este 1 / 4 gol, este umplut cu benzină de marcă y. când rezervorul este din nou pe jumătate gol, este umplut cu benzină de marcă z. când rezervorul este din nou pe jumătate gol, este umplut cu benzină de marcă y. în acest moment, ce procent din benzina din rezervor este de marcă z?",
    "Rationale": "lucrați cu fracțiunea de marcă z din rezervor. 1 pas : marca z este 1 2 pas : marca z este 1 / 4 3 pas : marca z este ( 1 / 2 ) * ( 1 / 4 ) + 1 / 2 = 5 / 8 4 pas : marca z este ( 1 / 2 ) * ( 5 / 8 ) = 5 / 16 răspuns ( a )",
    "Choices": "a ) 31.25 %, b ) 30 %, c ) 40 %, d ) 50 %, e ) 45 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă a - b = 3 și a ( la puterea 2 ) + b ( la puterea 2 ) = 29, găsește valoarea lui ab.",
    "Rationale": "\"2 ab = ( a ( la puterea 2 ) + b ( la puterea 2 ) - ( a - b ) ( la puterea 2 ) = 29 - 9 = 20 ab = 10. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 8, c ) 4, d ) 10, e ) 3",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-o alegere, candidatul a a obținut 55 % din totalul voturilor valide. dacă 15 % din totalul voturilor au fost declarate invalide și numărul total de voturi este 560000, găsiți numărul de voturi valide exprimate în favoarea candidatului?",
    "Rationale": "\"numărul total de voturi invalide = 15 % din 560000 = 15 / 100 × 560000 = 8400000 / 100 = 84000 numărul total de voturi valide 560000 – 84000 = 476000 procentul de voturi exprimate în favoarea candidatului a = 55 % prin urmare, numărul de voturi valide exprimate în favoarea candidatului a = 55 % din 476000 = 55 / 100 × 476000 = 26180000 / 100 = 261800 a )\"",
    "Choices": "a ) 261800, b ) 355800, c ) 356500, d ) 356800, e ) 357000",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tren lung de 600 de metri traversează un semnal în 30 de secunde. cât timp va dura să traverseze un pod lung de 3 kilometri, la aceeași viteză?",
    "Rationale": "\"s = 600 / 30 = 20 mps s = 3600 / 20 = 180 sec = 4 min answer : d\"",
    "Choices": "a ) 4 min, b ) 2 min, c ) 8 min, d ) 3 min, e ) 5 min",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un anumit număr împărțit la 39 lasă un rest 20, care este restul când același număr este împărțit la 13?",
    "Rationale": "\"39 + 20 = 59 / 13 = 7 ( rest ) răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 0, e ) 1",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o sumă a adus o dobândă simplă totală de $ 4196.25 la o rată de 9 p. c. p. a. în 5 ani. care este suma?",
    "Rationale": "\"e 8929 principal = $ 100 x 4196.25 / 9 x 5 = $ 419625 / 45 = $ 8929.\"",
    "Choices": "a ) $ 8829, b ) $ 2840, c ) $ 6578, d ) $ 7782, e ) $ 8929",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă suma a 5 numere pare consecutive pozitive este a, atunci suma următoarelor 5 numere pare consecutive în termeni de a este :",
    "Rationale": "în cazul numerelor consecutive sau a numerelor în progresie aritmetică media = mediană i. e. mediana = a / 5 = medie = al treilea număr primul număr = a / 5 - 4 al doilea număr = a / 5 - 2 al treilea număr = a / 5 al patrulea număr = a / 5 + 2 al cincilea număr = a / 5 + 4 i. e. al șaselea număr = a / 5 + 6 al șaptelea număr = a / 5 + 8 al optulea număr = a / 5 + 10 al nouălea număr = a / 5 + 12 al zecelea număr = a / 5 + 14 acum media următoarelor 5 numere = mediană = a / 5 + 5 i. e. suma următoarelor 5 numere = ( a / 5 + 10 ) * 5 = a + 50 răspuns : opțiunea d",
    "Choices": "a ) a + 5, b ) a + 10, c ) a + 25, d ) a + 50, e ) 2 a + 5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o scară rulantă se deplasează spre nivelul superior cu viteza de 12 ft. sec și lungimea sa este de 196 de picioare. dacă o persoană merge pe scara rulantă în mișcare cu viteza de 2 picioare pe secundă spre nivelul superior, cât timp îi ia să acopere întreaga lungime.",
    "Rationale": "\"timpul necesar pentru a acoperi întreaga lungime = dist. tot. / viteza rezultantă = 196 / ( 12 + 2 ) = 14 sec răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 14 sec, b ) 10 sec, c ) 12 sec, d ) 8 sec, e ) 9 sec",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "țeava a umple un rezervor în 12 minute. țeava b poate umple același rezervor de 3 ori mai repede decât țeava a. dacă ambele țevi sunt deschise când rezervorul este gol, câte minute va dura să umpleți rezervorul?",
    "Rationale": "\"rata lui a este 1 / 12 și rata lui b este 1 / 4. rata combinată este 1 / 12 + 1 / 4 = 1 / 3 țevile vor umple rezervorul în 3 minute. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 4 mins, b ) 6 mins, c ) 5 mins, d ) 3 mins, e ) 7 mins",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "O sumă de rs. 2730 este împrumutată în două părți astfel încât dobânda pentru prima parte pentru 8 ani la 3 % pe an să fie egală cu dobânda pentru a doua parte pentru 3 ani la 5 % pe an. găsește a doua sumă?",
    "Rationale": "( x * 8 * 3 ) / 100 = ( ( 2730 - x ) * 3 * 5 ) / 100 24 x / 100 = 40950 / 100 - 15 x / 100 39 x = 40950 = > x = 1050 a doua sumă = 2730 â € “ 1050 = 1680 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 1629, b ) 1680, c ) 1677, d ) 1698, e ) 1679",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă raza unui cerc este redusă cu 60 %, ce se întâmplă cu aria?",
    "Rationale": "\"aria pătratului = pi * raza ^ 2 noua rază = 0.4 * vechea rază deci noua arie = ( 0.4 ) ^ 2 vechea arie = > 0.16 din vechea arie = > 16 % din vechea arie răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 10 % scădere, b ) 20 % scădere, c ) 36 % scădere, d ) 84 % scădere, e ) 50 % scădere",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "viteza cu care un om poate vâsli o barcă în apă liniștită este de 22 kmph. dacă vâslește în aval, unde viteza curentului este de 3 kmph, cât timp îi va lua să parcurgă 80 de metri?",
    "Rationale": "viteza bărcii în aval = 22 + 3 = 25 kmph = 25 * 5 / 18 = 6.94 m / s prin urmare, timpul necesar pentru a parcurge 80 m = 80 / 6.94 = 11.53 secunde. răspuns : b",
    "Choices": "a ) 12.59, b ) 11.53, c ) 15.69, d ) 14.56, e ) 18.98",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă o treime dintr-o pătrime dintr-un număr este 18, atunci 3 - zecimi din acel număr este : a. 35",
    "Rationale": "explicație : numărul este 1 / 3 din 1 / 4 este = 15 atunci 1 / 3 ã — 1 / 4 = 18 numărul este 216 atunci 216 ã — 3 / 10 = 64.8 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 23, b ) 87, c ) 26, d ) 64.8, e ) 01",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă un număr n este ales aleatoriu din setul de numere întregi cu două cifre ale căror cifre sunt ambele numere prime, care este probabilitatea e ca n să fie divizibil cu 3?",
    "Rationale": "\"cifre prime sunt : 2, 3, 5, 7 numărul total de # cu 2 cifre cu ambele cifre prime sunt : 4 * 4 = 16 din aceste numere divizibile cu 3 = 33, 27, 57, 72 și 75. a trebuit să găsesc numerele manual folosind cele 4 numere de mai sus. = > prob = 5 / 16. ans d. mi-a luat 3 : 20 min.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 3, b ) ¼, c ) 9 / 25, d ) 5 / 16, e ) 0",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "p, q și r câștigă împreună rs. 1890 în 9 zile. p și r pot câștiga rs. 600 în 5 zile. q și r în 7 zile pot câștiga rs. 910. cât de mult câștigă r pe zi?",
    "Rationale": "\"explicație : suma câștigată de p, q și r într-o zi = 1890 / 9 = 210 - - - ( 1 ) suma câștigată de p și r într-o zi = 600 / 5 = 120 - - - ( 2 ) suma câștigată de q și r într-o zi = 910 / 7 = 130 - - - ( 3 ) ( 2 ) + ( 3 ) - ( 1 ) = > suma câștigată de p, q și 2 r într-o zi - suma câștigată de p, q și r într-o zi = 120 + 130 - 210 = 40 = > suma câștigată de r într-o zi = 40 răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) s. 40, b ) s. 70, c ) s. 90, d ) s. 100, e ) s. 120",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "cel mai mare număr care împarte 690 și 875 lăsând resturi 10 și 25 respectiv este :",
    "Rationale": "\"explicație : 690 - 10 = 680, 875 – 25 = 850 cel mai mare număr care poate împărți 680 și 850 exact este hcm al numerelor. hcf din 680 și 850 = 170 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 170, b ) 130, c ) 150, d ) 120, e ) 180",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un grup de studenți a fost intervievat pentru a afla dacă vorbesc sau nu franceză și / sau engleză. dintre cei care vorbesc franceză, 25 vorbesc bine engleza, în timp ce 65 dintre ei nu vorbesc engleză. dacă 55 % dintre studenți nu vorbesc franceză, câți studenți au fost intervievați?",
    "Rationale": "numărul de studenți care vorbesc franceză sunt 65 + 25 = 90 din totalul studenților, procentul de studenți care nu vorbesc franceză a fost 55 % - - > procentul de care este 45 % 90 - - - - - - - 45 % x - - - - - - - 100 % x = 90 * 100 / 45 = 200 = numărul tuturor studenților răspunsul este d",
    "Choices": "a ) 190, b ) 175, c ) 225, d ) 200, e ) 250",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un vânzător a vândut de două ori mai multe pere după-amiaza decât dimineața. dacă a vândut 510 kg de pere în acea zi, câte kg a vândut după-amiaza?",
    "Rationale": "\"3 x = 510 x = 170 prin urmare, vânzătorul a vândut 170 kg dimineața și 2 ⋅ 170 = 340 kg după-amiaza. deci răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 120, b ) 180, c ) 340, d ) 280, e ) 320",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește suma tuturor numerelor naturale de trei cifre, care sunt divizibile cu 8.",
    "Rationale": "numerele naturale de trei cifre divizibile cu 8 sunt 104, 112, 120, …. 992. să denotăm suma lor cu sn. adică, sn = 104 112 120 128, 992 g + + + + +. acum, secvența 104, 112, 120, g, 992 formează o a. p. a = 104, d = 8, l = 992 n = l - a / d n = 112 s 112 = n / 2 ( a + l ) = 61376 opțiunea a",
    "Choices": "a ) 61376, b ) 54411, c ) 612314, d ) 64170, e ) 64171",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "fiecare dintre produsele produse ieri a fost verificat de lucrătorul x sau lucrătorul y. 0,5 % din produsele verificate de lucrătorul x sunt defecte și 0,8 % din produsele verificate de lucrătorul y sunt defecte. dacă rata totală de produse defecte a tuturor produselor verificate de lucrătorul x și lucrătorul y este de 0,65 %, ce fracție din produse a fost verificată de lucrătorul y?",
    "Rationale": "\"x : 0,5 % este 0,15 % - puncte din 0,65 %. y : 0,8 % este 0,15 % - puncte din 0,65 %. prin urmare, raportul produselor verificate de y : x este 1 : 1. astfel, lucrătorul y a verificat 1 / 2 din produse. răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 5, b ) 1 / 2, c ) 2 / 3, d ) 1 / 4, e ) 2 / 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "raza celor două câmpuri circulare este în raportul 4 : 10 aria celui de-al doilea câmp este cu cât la sută mai mare decât aria primului?",
    "Rationale": "r = 4 ï € r 2 = 16 r = 10 ï € r 2 = 100 100 ï € â € “ 84 ï € 100 - - - -? = > 84 %. răspuns : d",
    "Choices": "['a ) 72 %', 'b ) 96 %', 'c ) 94 %', 'd ) 84 %', 'e ) 82 %']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un râu de 2 m adâncime și 45 m lățime curge cu viteza de 5 kmph cantitatea de apă care curge în mare pe minut este?",
    "Rationale": "\"explicație : ( 5000 * 2 * 45 ) / 60 = 7500 m 3 răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 4500 m 3, b ) 4580 m 3, c ) 7500 m 3, d ) 4900 m 3, e ) 4700 m 3",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă intervalul q al celor 6 numere 4, 314, 710 și x este 12, care este diferența dintre cea mai mare valoare posibilă a x și cea mai mică valoare posibilă a x?",
    "Rationale": "intervalul q al unui set este diferența dintre cel mai mare și cel mai mic element al unui set. fără x, diferența dintre cel mai mare și cel mai mic element al unui set este 14 - 3 = 11 < 12, ceea ce înseamnă că, pentru ca 12 să fie intervalul setului, x trebuie să fie fie cel mai mic element, astfel încât 14 - x = 12 - - - > x = 2 sau x trebuie să fie cel mai mare element, astfel încât x - 3 = 12 - - > x = 15. diferența dintre cea mai mare valoare posibilă a x și cea mai mică valoare posibilă a x este 15 - 2 = 13. răspuns : d.",
    "Choices": "a ) 0, b ) 2, c ) 12, d ) 13, e ) 15",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o persoană călătorește cu 60 km / h și a ajuns la destinație în 4 ore. 30 m atunci găsește distanța?",
    "Rationale": "\"t = 4 hr 30 m = 9 / 2 hr d = t * s = 60 * 9 / 2 = 270 km answer is b\"",
    "Choices": "a ) 150 km, b ) 270 km, c ) 246 km, d ) 196 km, e ) 205 km",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă 80 la sută dintr-o clasă a răspuns corect la prima întrebare la un anumit test, 55 la sută a răspuns corect la a doua întrebare la test și 20 la sută a răspuns corect la ambele întrebări, ce procent a răspuns corect la ambele întrebări?",
    "Rationale": "\"nu am înțeles cum să conectez 20 la sută cu întreaga ecuație. de ce 20 este în afara diagramei procentuale (cercuri), dar în interiorul a 100? 20 la sută a apărut la examen; cu toate acestea, nu a răspuns la întrebarea aquestion b corect, așa că sunt în afara celor două cercuri, dar întrucât au apărut la examen, trebuie luați în considerare în scopul calculului. o fac în acest fel: să presupunem că dimensiunea totală a clasei este de 100, apoi 20 la sută din clasă a răspuns incorect și restul de 80 la sută a răspuns corect la întrebarea 1 sau 2 sau ambele. acum, 100 - [ ( 80 - x ) + x + ( 55 - x ) ] = 20.......... valorile sunt în procent x = 20 - 100 + 135 x = 55 ans: e\"",
    "Choices": "a ) 10 %, b ) ( 8 ) 20 %, c ) 30 %, d ) 50 %, e ) 55 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 300 m lungime poate traversa un stâlp electric în 20 de secunde și apoi găsește viteza trenului?",
    "Rationale": "\"lungime = viteză * timp viteză = l / t s = 300 / 20 s = 15 m / sec viteză = 15 * 18 / 5 ( pentru a converti m / sec în kmph înmulțiți cu 18 / 5 ) viteză = 54 kmph răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 72, b ) 67, c ) 54, d ) 26, e ) 27",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren are 385 de metri lungime și se deplasează cu o viteză de 45 km / oră. în cât timp va trece un pod de 140 de metri lungime",
    "Rationale": "\"explicație : viteza = 45 km / h = 45 * ( 5 / 18 ) m / sec = 25 / 2 m / sec distanța totală = 385 + 140 = 525 de metri timpul = distanța / viteza = 525 ∗ 2 / 25 = 42 de secunde opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 42 de secunde, b ) 30 de secunde, c ) 40 de secunde, d ) 50 de secunde, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă a este egal cu suma numerelor pare de la 2 la 20, inclusiv, și b este egal cu suma numerelor impare de la 1 la 19, inclusiv, care este valoarea lui a * b?",
    "Rationale": "\"da! există într-adevăr o modalitate mai rapidă de a o rezolva. suma numerelor impare sau pare consecutive = ( nr. de numere impare sau pare ) * ( primul număr + ultimul număr ) / 2 aici a = suma numerelor pare de la 2 la 20, inclusiv numărul de numere pare = 10, primul număr + ultimul număr = 2 + 20 = 22 a = 10 * 22 / 2 = 110 b = suma numerelor impare de la 1 la 19, inclusiv numărul de numere impare = 10, primul număr + ultimul număr = 1 + 19 = 20 a = 10 * 20 / 2 = 100 a * b = 110 * 100 = 11000 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 10000, b ) 11000, c ) 19000, d ) 20000, e ) 21000",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "distanța dintre două orașe a și b este de 330 km. un tren pleacă de la a la 8 a. m. și călătorește spre b la 60 km / h. un alt tren pleacă de la b la 9 a. m și călătorește spre a la 75 km / h. la ce oră se întâlnesc?",
    "Rationale": "explicație : să presupunem că se întâlnesc x ore după 8 a. m atunci, [ distanța parcursă de prima în x ore ] + [ distanța parcursă de a doua în ( x - 1 ) ore ] = 330. prin urmare, 60 x + 75 ( x - 1 ) = 330. = > x = 3. deci, se întâlnesc la ( 8 + 3 ) i. e, 11 a. m. răspuns : c",
    "Choices": "a ) 10 a. m, b ) 10.30 a. m, c ) 11 a. m, d ) 11.30 a. m, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "există 10 stații între hyderabad și bangalore. câte bilete de clasa a doua trebuie tipărite, astfel încât un pasager să poată călători de la orice stație la orice altă stație?",
    "Rationale": "\"numărul total de stații = 12 din 12 stații trebuie să alegem două stații și direcția de călătorie ( adică, hyderabad către bangalore este diferit de bangalore către hyderabad ) în 12 p ₂ moduri. ² ⁰ p ₂ = 12 * 11 = 132. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 156, b ) 167, c ) 132, d ) 352, e ) 380",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "total dinning bill of 9 people was $ 139.00 and 10 % tip divided the bill evenly? what is the bill amount each person shared.",
    "Rationale": "\"dinner bill of 9 person = 139 + 10 % tip so, 10 % of 139 = ( 139 * 10 ) / 100 = 13.9 so, the actual total amount = 139 + 13.9 = $ 152.9 so per head bill = 152.9 / 9 = $ 16.98 answer : c\"",
    "Choices": "a ) 21.84, b ) 12.84, c ) 16.98, d ) 24.84, e ) 15.84",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește lungimea celui mai lung stâlp care poate fi plasat într-o cameră de 12 m lungime 8 m lățime și 9 m înălțime.",
    "Rationale": "\"lungimea celui mai lung stâlp = lungimea diagonalei camerei = sqrt ( 12 ^ 2 + 8 ^ 2 + 9 ^ 2 = sqrt ( 289 ) = 17 m. răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 13, b ) 14, c ) 15, d ) 16, e ) 17",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "găsește media primelor 4 multipli de 8?",
    "Rationale": "\"media = ( 8 + 16 + 24 + 32 ) / 4 = 20 răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 12.6, c ) 22.5, d ) 31.3, e ) 40.8",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă 9 ^ y = 3 ^ 14, ce este y?",
    "Rationale": "\"9 ^ y = 3 ^ 2 y = 3 ^ 14 2 y = 14 y = 7 răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 7",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "câte zerouri sunt la sfârșitul numărului n, dacă n = 90! + 180!?",
    "Rationale": "\"numărul de zerouri la sfârșitul lui 90! va fi mai mic decât numărul de zerouri la sfârșitul lui 180! prin urmare este suficient să calculăm numărul de zerouri la sfârșitul lui 90! numărul de zerouri = [ 90 / 5 ] + [ 90 / 25 ] + [ 90 / 125 ] = 18 + 3 + 0 = 21 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 15, b ) 18, c ) 21, d ) 24, e ) 27",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "ms. harris a investit în fondul x și fondul b. suma totală pe care a investit-o, în ambele fonduri combinate, a fost de 100000 $. într-un an, fondul x a plătit 23 % și fondul b a plătit 17 %. dobânda câștigată în fondul b a fost exact cu 200 $ mai mare decât dobânda câștigată în fondul x. cât a investit ms. morris în fondul x?",
    "Rationale": "0.17 b - 0.23 x = 200 | * 100 17 b - 23 x = 20,000 x + b = 100,000 b = 100,000 - x 17 ( 100,000 - x ) - 23 x = 20,000 1, 700,000 - 17 x - 23 x = 20,000 1, 680,000 = 40 x divide by 40 first two digits : 42... so answer is d.",
    "Choices": "a ) $ 32000, b ) $ 36000, c ) $ 40000, d ) $ 42000, e ) $ 45,000",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-o pădure au fost prinși 150 de cerbi, marcați cu etichete electronice, apoi eliberați. o săptămână mai târziu, 50 de cerbi au fost capturați în aceeași pădure. dintre acești 50 de cerbi, s-a constatat că 10 au fost marcați cu etichete electronice. dacă procentul de cerbi etichetați în al doilea eșantion aproximează procentul de cerbi etichetați în pădure, și dacă niciun cerb nu a părăsit sau intrat în pădure în săptămâna precedentă, care este numărul aproximativ de cerbi din pădure?",
    "Rationale": "\"procentul de cerbi etichetați în al doilea eșantion = 10 / 50 * 100 = 20 %. deci, 150 de cerbi etichetați reprezintă 10 % din numărul total de cerbi - - > numărul total de cerbi = 150 * 20 = 3,500. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 150, b ) 750, c ) 3,000, d ) 1,500, e ) 2,500",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un fir de 11 metri lungime este tăiat în două bucăți. dacă bucata mai lungă este apoi folosită pentru a forma perimetrul unui pătrat, care este probabilitatea ca aria pătratului să fie mai mare de 4 dacă firul original a fost tăiat într-un punct arbitrar?",
    "Rationale": "\"un pătrat cu o arie de 4 are un perimetru de 8. pentru ca aria să fie > 4, bucata mai lungă trebuie să fie > 8. firul trebuie tăiat la mai puțin de 3 metri de oricare capăt. probabilitatea acestui lucru este 6 / 11. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 5 / 8, b ) 1 / 5, c ) 6 / 11, d ) 3 / 11, e ) 2 / 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă prețul unui anumit computer a crescut cu 30 la sută de la b dolari la 351 dolari, atunci 2 b =",
    "Rationale": "\"înainte de creșterea prețului prețul = b după 30 % creșterea prețului prețul = b + ( 30 / 100 ) * b = 1.3 b = 351 ( dat ) i. e. b = 351 / 1.3 = $ 270 i. e. 2 b = 2 * 270 = 540 răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 540, b ) 570, c ) 619, d ) 649, e ) 700",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "vishal a investit cu 10 % mai mult decât trishul. trishul a investit cu 10 % mai puțin decât raghu. dacă suma totală a investițiilor lor este rs. 5780, cât a investit raghu?",
    "Rationale": "\"să presupunem că raghu a investit rs. x trishul a investit 9 / 10 x = 0.9 x vishal a investit 9 / 10 x * 110 / 100 = 0.99 x de asemenea, x + 0.9 x + 0.99 x = 5780 = x = 5780 / 2.89 = 2000 prin urmare, raghu a investit rs. 2000. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 1287, b ) 2887, c ) 2000, d ) 1129, e ) 1192",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "cât timp va dura unui tren de 100 de metri să traverseze un pod de 170 de metri dacă viteza trenului este de 36 kmph?",
    "Rationale": "\"d = 100 + 170 = 270 s = 36 * 5 / 18 = 10 mps t = 270 / 10 = 27 sec răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 54 sec, b ) 65 sec, c ) 25 sec, d ) 45 sec, e ) 27 sec",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-un autobuz sunt 15 locuri disponibile pe partea stângă, 3 locuri puține pe partea dreaptă, deoarece în ușa din spate. fiecare scaun ține 3 persoane. în plus, există un scaun în spate care poate găzdui 12 persoane în total. câte persoane pot sta într-un autobuz?",
    "Rationale": "\"partea dreaptă = 15 locuri partea stângă = 15 - 3 (3 locuri puține pe partea dreaptă) = 12 locuri total = 15 + 12 = 27 de persoane pot sta în 27 de locuri = 27 * 3 = 81 de persoane pot sta în ultimul scaun = 12 total de persoane pot sta = 81 + 12 = 93 răspuns: e\"",
    "Choices": "a ) 52, b ) 49, c ) 95, d ) 88, e ) 93",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "niște persoane pot face o bucată de lucru în 16 zile. de două ori numărul acestor persoane va face jumătate din acea lucrare în?",
    "Rationale": "\"16 / ( 2 * 2 ) = 4 days answer : b\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 8",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "stacy a întârziat 5 zile returnarea articolelor la bibliotecă. stacy a împrumutat 40 de cărți, 2 filme și 3 reviste. cărțile sunt penalizate cu 0,25 $ pe zi, filmele sunt penalizate cu 3,00 $ pe zi, iar revistele sunt penalizate cu 0,50 $ pe zi. care este amenda medie pe articol pe zi plătită de stacy?",
    "Rationale": "explicație : 40 2 3 $ 0,25 $ 3,00 $ 0,50 $ 10,00 + $ 6,00 + $ 1,50 = $ 17,50 / 45 = $ 0,39 e",
    "Choices": "a ) $ 0,25, b ) $ 0,30, c ) $ 0,35, d ) $ 0,40, e ) niciuna dintre cele de mai sus",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă o unitate de stocare medie avea o capacitate de 0.4 tb în 2000, și capacitățile medii de stocare se dublează la fiecare 5 ani, care va fi capacitatea medie de stocare în 2050?",
    "Rationale": "\"0.4 * 2 ^ 10 = 0.4 * 1024 = 409.6 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 256, b ) 512, c ) 4096, d ) 1024, e ) 1536",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în mai, îngrijitorul de la spring lake golf club a construit un teren circular cu o suprafață de 36 π metri pătrați. în august, a dublat distanța de la centrul terenului la marginea terenului. care este suprafața totală a terenului renovat?",
    "Rationale": "suprafața cercului 36 pi metri pătrați = pi r ^ 2 prin urmare r = 6 acum raza verde dublată i. e r = 12 suprafață = 144 pi b",
    "Choices": "['a ) 100 pi', 'b ) 144 pi', 'c ) 70', 'd ) 80', 'e ) 90']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o gospodină a economisit 5 dolari cumpărând un articol la reducere. dacă a cheltuit 48 de dolari pentru articol, aproximativ cât la sută a economisit în tranzacție?",
    "Rationale": "\"prețul real = 48 + 5 = $ 53 economii = 5 / 48 * 100 = 100 / 11 = 10 % aproximativ răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 8 %, b ) 9 %, c ) 10 %, d ) 11 %, e ) 12 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o reducere de 20 % la prețul sării îi permite unei doamne să obțină 10 kg în plus pentru rs. 200, găsește prețul inițial pe kg?",
    "Rationale": "\"100 * ( 20 / 100 ) = 20 - - - 10? - - - 1 = > rs. 2 200 - - - 80? - - - 2 = > rs. 5 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) s. 7, b ) s. 4, c ) s. 5, d ) s. 1, e ) s. 9",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește restul când 6 ^ 50 este împărțit la 215",
    "Rationale": "\"( 6 ^ 3 ) ^ 16 * 6 ^ 2 / 215 ( 215 + 1 ) ^ 16 * 6 ^ 2 / 215 1 ^ 16 * 6 ^ 2 / 215 = 36 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 34, b ) 35, c ) 36, d ) 37, e ) 38",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 140 m lungime rulează cu 60 kmph. în cât timp va trece o platformă de 260 m lungime?",
    "Rationale": "\"s = d / t d = 140 + 260 = 400 m s = 60 * 5 / 18 m / sec = 50 / 3 m / sec t = 400 / ( 50 / 3 ) = 1200 / 50 = 24 sec answer : d\"",
    "Choices": "a ) 21 sec, b ) 22 sec, c ) 23 sec, d ) 24 sec, e ) 26 sec",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "marca totală obținută de un student la matematică și fizică este de 50 și scorul său la chimie este cu 20 de mărci mai mare decât cel la fizică. găsiți marca medie marcată în matematică și chimie împreună.",
    "Rationale": "\"lăsați marca obținută de student la matematică, fizică și chimie să fie m, p și c respectiv. dat, m + c = 50 și c - p = 20 m + c / 2 = [ ( m + p ) + ( c - p ) ] / 2 = ( 50 + 20 ) / 2 = 35. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 15, b ) 25, c ) 35, d ) 45, e ) 55",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o parcelă de iarbă dreptunghiulară de 110 m. cu 65 m are o potecă de pietriș de 2,5 m lățime în jurul ei pe interior. găsiți costul pietruirii căii la 70 de paise pe metru pătrat",
    "Rationale": "\"aria parcelei = 110 m * 65 m = 7150 mp aria parcelei excluzând pietrișul = 105 m * 60 m = 6300 mp aria pietrișului = 7150 mp - 6300 mp = 850 mp costul construirii acestuia = 850 mp * 70 = 59500 p în rs = 59500 / 100 = rs 595 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) s 595, b ) s 780, c ) s 880, d ) s 480, e ) s 980",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "rahul a jucat bine în acest sezon. media lui actuală de lovire este 46. dacă el înscrie 78 de puncte în meciul de astăzi. media lui de lovire va deveni 54. câte meciuri a jucat în acest sezon.",
    "Rationale": "\"46 x + 78 = 54 ( x + 1 ) = > 8 x = 24 = > x = 3 answer : c\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 10, c ) 3, d ) 6, e ) 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește dobânda simplă pentru rs. 69,000 la 16 2 / 3 % pe an pentru 9 luni.",
    "Rationale": "p = rs. 69000, r = 50 / 3 % p. a și t = 9 / 12 ani = 3 / 4 ani. dobânda simplă = ( p * r * t ) / 100 = rs. ( 69,000 * ( 50 / 3 ) * ( 3 / 4 ) * ( 1 / 100 ) ) = rs. 8625 răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 7500, b ) 6500, c ) 8625, d ) 9500, e ) none of them",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "suma vârstelor actuale ale lui a și b este 60. dacă vârsta lui a este de două ori mai mare decât cea a lui b, găsește suma vârstelor lor peste 7 ani?",
    "Rationale": "\"a + b = 60, a = 2 b 2 b + b = 60 = > b = 20 atunci a = 40. peste 7 ani, vârstele lor vor fi 47 și 27. suma vârstelor lor = 47 + 27 = 74. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 77, c ) 74, d ) 98, e ) 71",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "malar și roja împreună vor termina o sarcină în 35 de zile, dar malar singur poate termina aceeași lucrare în 60 de zile. calculați în câte zile roja poate termina această lucrare?",
    "Rationale": "malar - 35 de zile = > 1 / 35 roja - 60 de zile = > 1 / 60 malar o zi de lucru = 1 / 35 - 1 / 60 = 1 / 84 = = > 84 de zile răspuns d",
    "Choices": "a ) 85 de zile, b ) 45 de zile, c ) 90 de zile, d ) 84 de zile, e ) 95 de zile",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "măsura laturii unui pătrat este cvadruplată. dacă x reprezintă perimetrul pătratului original, care este valoarea noului perimetru?",
    "Rationale": "perimetrul original = x prin urmare latura originală = x / 4 latura nouă = 4 x / 4 noul perimetru = 4 * 4 x / 4 = 4 x opțiunea corectă : b",
    "Choices": "['a ) 3 x', 'b ) 4 x', 'c ) 9 x', 'd ) 12 x', 'e ) 27 x']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "întrebări dificile și complicate : probleme de cuvinte. micheal, saren și donald au decis să se alăture pentru a cumpăra un cadou. fiecare dintre ei a dat o sumă egală de bani. din fericire, saren a negociat o reducere de 20 % pentru cadou, astfel încât fiecare dintre ei a plătit cu 4 dolari mai puțin. cât au plătit pentru un cadou?",
    "Rationale": "răspuns c. știm că saren a negociat o reducere de 20 %, așa că fiecare dintre ei a plătit cu 4 dolari mai puțin. deoarece sunt trei persoane, 20 % din prețul inițial se ridică la 12 dolari. 5 ori 12 dolari este 60 de dolari, așa că prețul inițial, înainte ca saren să negocieze reducerea, fusese de 60 de dolari. au plătit cu 12 dolari mai puțin decât prețul de bază, așa că au cheltuit 48 de dolari.",
    "Choices": "a ) 20, b ) 36, c ) 48, d ) 60, e ) 72",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren trece pe lângă o platformă de stație în 36 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 25 de secunde. dacă viteza trenului este de 54 km / h. care este lungimea platformei?",
    "Rationale": "\"viteza = 54 * 5 / 18 = 15 m / sec. lungimea trenului = 15 * 25 = 375 m. să fie lungimea platformei x m. atunci, ( x + 375 ) / 36 = 15 = > x = 165 m. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 767 m, b ) 240 m, c ) 187 m, d ) 176 m, e ) 165 m",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un club dorește să amestece 25 de kilograme de bomboane în valoare de 8,00 $ pe kilogram cu bomboane în valoare de 5,00 $ pe kilogram pentru a reduce costul amestecului la 6,00 $ pe kilogram. câte kilograme de bomboane de 5 $ pe kilogram ar trebui folosite?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul de kilograme de bomboane de 5 $ care urmează să fie folosite să fie w 6 = ( 25 * 8 + 5 * w ) / ( 25 + w ) = > 150 + 6 w = 200 + 5 w = > w = 50 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 40, c ) 50, d ) 60, e ) 70",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă pintu este codat ca 79523 într-un anumit limbaj de codare, cum ai codifica lumbo în același limbaj?",
    "Rationale": "\"1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z sooo... lumbo este 33426... răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 13426, b ) 14236, c ) 13436, d ) 33426, e ) 15263",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant are 280 kg de mere. el vinde 30 % din acestea cu 20 % profit și restul de 60 % cu 30 % profit. găsiți profitul său % din total.",
    "Rationale": "\"dacă cantitatea totală ar fi 100, atunci 30 x 20 % + 60 x 30 % = 24 acest profit va rămâne același pentru orice cantitate totală, cu excepția cazului în care % produselor rămâne același. prin urmare,'a'este răspunsul\"",
    "Choices": "a ) 24 %, b ) 25 %, c ) 26 %, d ) 28 %, e ) 35 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "pradeep trebuie să obțină 20 % din totalul de puncte pentru a trece. el a obținut 390 de puncte și a picat cu 25 de puncte. punctajul maxim este",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că punctajul maxim este x. atunci, 20 % din x = 390 + 25 = > 20 / 100 x = 415 x = ( 41500 / 20 ) x = 2075. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 300, b ) 2075, c ) 800, d ) 1000, e ) 3900",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un vânzător are o vânzare de rs. 5420, rs. 5660, rs. 6200, rs. 6350 și rs. 6500 pentru 5 luni consecutive. găsește vânzarea pe care ar trebui să o aibă în a șasea lună, astfel încât să obțină o vânzare medie de rs. 6500?",
    "Rationale": "\"explicație : vânzarea totală pentru 5 luni = rs. ( 5420 + 5660 + 6200 + 6350 + 6500 ) = rs. 30,130 prin urmare, vânzarea necesară = rs. [ ( 6500 * 6 ) – 30,130 ] = rs. ( 39000 – 30,130 ) = rs. 8870 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) rs. 5870, b ) rs. 5991, c ) rs. 8870, d ) rs. 6850, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă 30 de bărbați au nevoie de 15 zile pentru a termina o lucrare, în câte zile pot termina 25 de bărbați acea lucrare?",
    "Rationale": "răspuns. 18 zile",
    "Choices": "a ) 18, b ) 17, c ) 16, d ) 15, e ) 14",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă 7 a = 8 b și ab ≠ 0, care este raportul dintre a / 8 și b / 7?",
    "Rationale": "\"o abordare rapidă și frumoasă este să găsim mai întâi o pereche de numere care să satisfacă ecuația dată : 7 a = 8 b iată o pereche : a = 8 și b = 7 care este raportul dintre a / 8 și b / 7? cu alte cuvinte, care este valoarea lui ( a / 8 ) / ( b / 7 )? introducem valorile pentru a obține : ( a / 8 ) / ( b / 7 ) = ( 8 / 8 ) / ( 7 / 7 ) = 1 / 1 = 1 c\"",
    "Choices": "a ) 16 / 14, b ) 8 / 7, c ) 1, d ) 7 / 8, e ) 64 / 49",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un rezervor de combustibil gol este umplut cu benzină de marca z. când rezervorul este 3 / 4 gol, este umplut cu benzină de marca y. când rezervorul este din nou pe jumătate gol, este umplut cu benzină de marca z. când rezervorul este din nou pe jumătate gol, este umplut cu benzină de marca y. în acest moment, ce procent din benzina din rezervor este de marca z?",
    "Rationale": "\"lucrați cu fracțiunea de benzină de marca z din rezervor. 1 pas : benzina de marca z este 1 2 pas : benzina de marca z este 1 / 2 3 pas : benzina de marca z este ( 3 / 4 ) * ( 1 / 2 ) + 1 / 2 = 7 / 8 4 pas : benzina de marca z este ( 1 / 2 ) * ( 7 / 8 ) = 7 / 16 = 43.75 % răspuns ( c )\"",
    "Choices": "a ) 40 %, b ) 41 %, c ) 43.75 %, d ) 42 %, e ) 44 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care va fi fracția de 20 %",
    "Rationale": "\"explicație : va fi 20 * 1 / 100 = 1 / 5 răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 1 / 4, b ) 1 / 5, c ) 1 / 10, d ) 1 / 8, e ) niciuna dintre cele de mai sus",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un rezervor este umplut de un robinet în 6 1 / 2 ore. din cauza unei scurgeri în partea de jos a rezervorului, durează o jumătate de oră mai mult pentru a umple rezervorul. dacă rezervorul este plin, câte ore va dura scurgerea pentru a-l goli?",
    "Rationale": "\"rata de umplere - rata de scurgere = rata netă 1 / 6.5 - rata de scurgere = 1 / 7 rata de scurgere = 2 / 13 - 1 / 7 = 1 / 91 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 81, b ) 85, c ) 88, d ) 91, e ) 95",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "3 candidați au candidat la alegeri și au primit 4136, 7636, 11628 voturi respectiv. care este procentul din totalul voturilor pe care candidatul câștigător le-a obținut?",
    "Rationale": "numărul total de voturi exprimate = 4136 + 7636 + 11628 = 23400 procentul necesar = 11628 * 100 / 23400 = 50 % răspunsul este c",
    "Choices": "a ) 45 %, b ) 49 %, c ) 50 %, d ) 51 %, e ) 62 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-un cămin, numărul de studenți a scăzut cu 12 % și prețul alimentelor a crescut cu 20 % față de anul precedent. dacă fiecare student consumă aceeași cantitate de alimente, atunci cu cât ar trebui să fie redusă consumul de alimente de către fiecare student, astfel încât costul total al alimentelor să rămână același ca și cel al anului precedent?",
    "Rationale": "\"costul alimentelor ( c ) = alimentele consumate pe student ( f ) * numărul de studenți ( n ) * prețul alimentelor ( p ) inițial, c = fnp când numărul de studenți scade cu 12 %, iar prețul alimentelor crește cu 20 %, c = f ( nou ) * ( 0,88 n ) * ( 1,2 p ) = > f ( nou ) = f / ( 0,88 * 1,2 ) = > f ( nou ) = 0,9469 f prin urmare, noul cost al alimentelor trebuie să fie de 94,69 % din costul vechi, sau costul alimentelor trebuie să scadă cu 5,3 % ( opțiunea e )\"",
    "Choices": "a ) 19 %, b ) 15 %, c ) 25 %, d ) 40 %, e ) 5.3 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă raza unui cilindru este făcută de 3 ori și la fel este înălțimea, care este noul volum al cilindrului împărțit la cel vechi?",
    "Rationale": "\"lăsați v și v'să fie volumul original și volumul schimbat acum v = pi r ^ 2 h v'= pi ( 3 r ) ^ 2 ( 3 h ) v'= 27 v a ) 27\"",
    "Choices": "a ) 27., b ) 2., c ) 6., d ) 4., e ) 10.",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "suma numărului de băieți și fete dintr-o școală este 1150. dacă numărul de băieți este x, atunci numărul de fete devine x % din numărul total de elevi. numărul de băieți este?",
    "Rationale": "\"avem x + x % din 1150 = 1150 x + x / 100 * 1150 = 1150 25 / 2 * x = 1150 x = 1150 * 2 / 25 = 92 răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 50, b ) 40, c ) 60, d ) 92, e ) 70",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "p poate face o lucrare în același timp în care q și r împreună o pot face. dacă p și q lucrează împreună, lucrarea poate fi finalizată în 10 zile. r singur are nevoie de 35 de zile pentru a finaliza aceeași lucrare. atunci q singur o poate face în",
    "Rationale": "\"lucrarea efectuată de p și q în 1 zi = 1 / 10 lucrare efectuată de r în 1 zi = 1 / 35 lucrare efectuată de p, q și r în 1 zi = 1 / 10 + 1 / 35 = 9 / 70 dar lucrarea efectuată de p în 1 zi = lucrarea efectuată de q și r în 1 zi. prin urmare, ecuația de mai sus poate fi scrisă ca lucrarea efectuată de p în 1 zi ã — 2 = 9 / 70 = > lucrarea efectuată de p în 1 zi = 9 / 140 = > lucrarea efectuată de p în 1 zi = 9 / 140 prin urmare, lucrarea efectuată de q în 1 zi = 9 / 140 â € “ 1 / 35 = 1 / 28 deci q singur poate face lucrarea în 28 de zile răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 22, c ) 25, d ) 28, e ) 30",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "kim are 3 perechi de pantofi ; fiecare pereche este de culoare diferită. dacă kim selectează aleatoriu 2 pantofi fără înlocuire din cei 6 pantofi, care este probabilitatea ca ea să selecteze 2 pantofi de aceeași culoare?",
    "Rationale": "\"total pairs = 6 c 2 = 15 ; same color pairs = 3 c 1 * 1 c 1 = 3 ; prob = 1 / 5 ans b\"",
    "Choices": "a ) 2 / 5, b ) 1 / 5, c ) 1 / 9, d ) 1 / 10, e ) 1 / 25",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "simplifică: 3005 - 3000 + 10",
    "Rationale": "3005 - 3000 + 10 = 3005 - ( 3000 / 10 ) = 3005 - 300 = 2705. răspunsul este c",
    "Choices": "a ) 2505, b ) 2509, c ) 2705, d ) 2508, e ) none of them",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant de articole sportive a comandat mingi de tenis albe și galbene în număr egal, dar funcționarul de expediere al companiei de mingi de tenis a greșit și a expediat 50 de mingi galbene în plus, făcând raportul dintre mingile albe și cele galbene 8 / 15. câte mingi de tenis a comandat comerciantul inițial.",
    "Rationale": "alb : galben = x : ( x + 50 ) = 8 : 15 - - > 15 x = 8 x + 400 - - > x = 57.14. numărul total de mingi inițial x + x = 57.14 + 57.14 = 114.28. răspuns : b.",
    "Choices": "a ) 110, b ) 114.28, c ) 140, d ) 160, e ) 214",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "când un comerciant a importat un anumit articol, a plătit o taxă de import de 7% pentru partea din valoarea totală a articolului care depășește 1.000 USD. dacă valoarea taxei de import pe care comerciantul a plătit-o a fost de 94,50 USD, care a fost valoarea totală a articolului? ",
    "Rationale": "lăsați x să fie valoarea care depășește 1.000 USD. 0,07 x = 94,5 x = 1.350 USD valoarea totală a fost 1.350 USD + 1.000 USD = 2.350 USD. răspunsul este a. ",
    "Choices": "a ) 2.350 USD, b ) 2.850 USD, c ) 3.250 USD, d ) 3.400 USD, e ) 3.750 USD",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câte numere sunt divizibile atât cu 2 cât și cu 3 până la 300?",
    "Rationale": "împărțiți 300 la 6, deoarece numerele care sunt divizibile atât cu 2 cât și cu 3 sunt, de asemenea, divizibile cu 6. coeficientul obținut după împărțirea 300 la 6 este 50, prin urmare răspunsul este 50. opțiunea a",
    "Choices": "a ) 50, b ) 100, c ) 150, d ) 200, e ) 250",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "rezultatul când un număr este scăzut din 150 este același cu numărul adăugat la 68. care este numărul?",
    "Rationale": "răspuns să fie numărul x. atunci, x - 68 = 150 - x â ‡ ’ 2 x = 150 + 68 = 218 â ‡ ’ 2 x = 218 â ˆ ´ x = 109 opțiunea corectă : c",
    "Choices": "a ) 110, b ) 100, c ) 109, d ) 218, e ) 210",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "raza unui cilindru este de 9 m, înălțimea 12 m. volumul cilindrului este :",
    "Rationale": "\"volumul cilindrului = ï € r ( puterea 2 ) h = 22 / 7 ã — 9 ã — 9 ã — 12 = 3054.9 m ( puterea 3 ) răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 2200, b ) 5500, c ) 3054.9, d ) 1100, e ) 4400",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "câte numere până la 300 și 700 sunt divizibile cu 2, 3 și 7 împreună?",
    "Rationale": "( 700 – 300 ) / 42 = 9 22 / 42 = > 9 numere răspuns : a",
    "Choices": "a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă x * y = xy – 2 ( x + y ) pentru toate numerele întregi x și y, atunci 3 * ( – 3 ) =",
    "Rationale": "\"3 * ( - 3 ) = 3 * ( - 3 ) - 2 ( 3 + ( - 3 ) ) = - 9 - 0 = - 9 opțiune ( b )\"",
    "Choices": "a ) – 16, b ) – 9, c ) – 4, d ) 4, e ) 16",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "total 90 cows 30 cow gives each 2 liter milk 30 cow gives each 3 / 4 liter milk 30 cow gives each 1 / 4 liter milk this is split into 3 son per each 30 cows & 30 liter milk how?",
    "Rationale": "\"30 cow 2 liter each = 60 liter 30 cow 3 / 4 liter each = 3 / 4 = 0.75 * 30 = 22.5 30 cow 1 / 4 liter each = 1 / 4 = 0.25 * 30 = 7.5 add 60 + 22.5 + 7.5 = 90 milk split into 3 son each 30 liter then 90 / 3 = 30 answer : e\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 12, c ) 15, d ) 16, e ) 30",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre lungimea și lățimea unui parc dreptunghiular este 1 : 3. dacă un om merge cu bicicleta de-a lungul marginii parcului cu viteza de 12 km / h și termină un tur în 8 min, atunci suprafața parcului ( în m 2 ) este?",
    "Rationale": "\"perimetrul = distanța parcursă în 8 min. = 12000 x 8 m = 1600 m. 60 să presupunem că lungimea = 1 x metri și lățimea = 3 x metri. atunci, 2 ( 1 x + 3 x ) = 1600 sau x = 200. lungimea = 200 m și lățimea = 600 m. suprafața = ( 600 x 200 ) m 2 = 120000 m e\"",
    "Choices": "a ) 124545 m, b ) 134561 m, c ) 156787 m, d ) 15450 m, e ) 120000 m",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre două cantități este incorect când este scris ca 10 la 14. cum ar trebui să fie scris acest raport?",
    "Rationale": "un raport ar trebui redus la cel mai mic numitor comun. 10 : 14 înseamnă 10 x : 14 x care poate fi scris ca 5 ( 2 ) : 7 ( 2 )... răspuns : d",
    "Choices": "a ) 5 : 14, b ) 10 : 7, c ) 20 : 24, d ) 5 : 7, e ) nu se poate determina din informațiile date",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "cerealele a au 11 % zahăr în greutate, în timp ce cerealele b mai sănătoase, dar mai puțin delicioase, au 2 % zahăr în greutate. pentru a face un amestec delicios și sănătos care are 5 % zahăr, care ar trebui să fie raportul dintre cerealele a și cerealele b, în greutate?",
    "Rationale": "\"2 % este cu 3 % mai puțin decât 5 % și 11 % este cu 6 % mai mult decât 5 %. raportul dintre a : b ar trebui să fie 3 : 6 = 1 : 2. răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 1 : 2, b ) 2 : 3, c ) 1 : 3, d ) 1 : 4, e ) 3 : 4",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o familie 16 oameni mănâncă doar vegetarian, 9 oameni mănâncă doar non veg., 12 oameni mănâncă atât vegetarian cât și non vegetarian.. câți oameni mănâncă vegetarian în familie?",
    "Rationale": "total oameni mănâncă vegetarian = doar vegetarian + atât vegetarian cât și non vegetarian total = 16 + 12 = 28 răspuns = a",
    "Choices": "a ) 28, b ) 26, c ) 22, d ) 31, e ) 21",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă prețul zahărului crește de la rs. 10 pe kg la rs. 11 pe kg, o persoană, pentru a nu avea o creștere a cheltuielilor cu zahărul, va trebui să își reducă consumul de zahăr cu",
    "Rationale": "\"sol. să presupunem că consumul inițial = 100 kg și consumul nou = x kg. deci, 100 x 10 = x × 11 = x = 91 kg. ∴ reducerea consumului = 9 %. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 9 %, b ) 20 %, c ) 25 %, d ) 30 %, e ) none",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "suma numerelor pare între 1 și n este 85 * 86, unde n este un număr impar, atunci n =?",
    "Rationale": "\"să presupunem că n - 1 = 2 a. 2 + 4 +... + 2 a = 2 * ( 1 + 2 +... + a ) = 2 * ( a ) ( a + 1 ) / 2 = ( a ) ( a + 1 ) = 85 * 86 atunci a = 85 și n = 171. răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 163, b ) 171, c ) 179, d ) 185, e ) 191",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "total dinning bill of 6 people was $ 139.00 and 10 % tip divided the bill evenly? what is the bill amount each person shared.",
    "Rationale": "dinner bill of 6 person = 139 + 10 % tip so, 10 % of 139 = ( 139 * 10 ) / 100 = 13.9 so, the actual total amount = 139 + 13.9 = $ 152.9 so per head bill = 152.9 / 6 = $ 25.48 answer : e",
    "Choices": "a ) 21.84, b ) 22.84, c ) 23.84, d ) 24.84, e ) 25.48",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-o fabrică de televizoare, în medie, 63 de televizoare sunt produse pe zi pentru primele 25 de zile ale lunii. câțiva muncitori au căzut pentru următoarele 5 zile, reducând media zilnică pentru luna la 58 de seturi / zi. producția medie pe zi pentru ultimele 5 zile este?",
    "Rationale": "producția în aceste 5 zile = producția totală într-o lună - producția în primele 25 de zile. = 30 x 58 - 25 x 63 = 165 â ˆ ´ medie pentru ultimele 5 zile = 165 / 5 = 33 b",
    "Choices": "a ) 35, b ) 33, c ) 48, d ) 50, e ) 52",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "salariul orar al unui angajat cu jumătate de normă a fost majorat cu 25 %. ea a decis să reducă numărul de ore lucrate pe săptămână, astfel încât venitul său total să nu se schimbe. cu aproximativ ce procent ar trebui redus numărul de ore lucrate?",
    "Rationale": "\"să introducem niște numere drăguțe și să vedem ce este nevoie. să presupunem că angajatul obișnuia să câștige 1 $ / oră și lucra 100 de ore / săptămână, astfel încât venitul săptămânal total era de 100 $ / săptămână după majorarea salariului cu 25 %, angajatul câștigă 1,25 $ / oră vrem ca venitul angajatului să rămână la 100 $ / săptămână. așa că vrem (1,25 $ / oră) (nou # de ore) = 100 împărțiți ambele părți la 1,25 pentru a obține: nou # de ore = 100 / 1,25 ≈ 80 de ore, astfel încât numărul de ore scade de la 100 de ore la (aproximativ) 80 de ore. aceasta reprezintă o scădere de 20 % (aproximativ). răspuns: c\"",
    "Choices": "a ) 9 %, b ) 15 %, c ) 20 %, d ) 50 %, e ) 100 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un om vâslește cu barca 120 km în aval și 92 km în amonte, luând 4 ore fiecare dată. găsește viteza curentului?",
    "Rationale": "\"viteza în aval = d / t = 120 / ( 4 ) = 30 kmph viteza în amonte = d / t = 92 / ( 4 ) = 23 kmph viteza curentului = ( 30 - 23 ) / 2 = 4 kmph răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 6 kmph, b ) 4 kmph, c ) 2 kmph, d ) 8 kmph, e ) 1 kmph",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un student completează un examen în 3 părți după cum urmează. studentul completează secțiunile a în 4 minute și petrece un timp egal pentru a completa celelalte două secțiuni. care este raportul dintre timpul petrecut în secțiunea c și secțiunea a dacă durata totală este de 1 oră?",
    "Rationale": "\"timpul petrecut în secțiunea b și secțiunea c este de 28 de minute fiecare. raportul dintre c și a este 28 : 4 = 7 : 1 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 10 : 3, b ) 9 : 2, c ) 7 : 1, d ) 8 : 3, e ) 11 : 2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a este de două ori mai bun ca muncitor decât b și au luat 10 zile împreună pentru a face munca pe care b o poate face singur în.",
    "Rationale": "wc = 2 : 1 2 x + x = 1 / 10 x = 1 / 30 = > 30 de zile răspuns : c",
    "Choices": "a ) 25 de zile, b ) 88 de zile, c ) 30 de zile, d ) 11 zile, e ) 13 zile",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "ce număr putem adăuga la 425897 pentru a obține un număr divizibil exact cu 456?",
    "Rationale": "\"425897 / 456 = 933 cu un rest de 449. trebuie să adăugăm 456 - 449 = 7 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 5, c ) 7, d ) 9, e ) 11",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "viteza cu care un om poate vâsli o barcă în apă liniștită este de 9 kmph. dacă vâslește în aval, unde viteza curentului este de 3 kmph, cât timp îi va lua să parcurgă 60 de metri?",
    "Rationale": "\"viteza bărcii în aval = 9 + 3 = 12 kmph = 12 * 5 / 18 = 10 / 3 m / s prin urmare, timpul necesar pentru a parcurge 60 m = 60 * 3 / 10 = 18 secunde. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 16 secunde, b ) 34 secunde, c ) 14 secunde, d ) 18 secunde, e ) 15 secunde",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "acoperișul unei clădiri de apartamente este dreptunghiular și lungimea sa este de 3 ori mai mare decât lățimea sa. dacă suprafața acoperișului este de 588 de picioare pătrate, care este diferența dintre lungimea și lățimea acoperișului?",
    "Rationale": "\"răspunsul este a : 28 lăsați w să fie lățimea, așa că lungimea este de 3 w. prin urmare : w * 3 w = 588, rezolvând pentru, w = 14, așa că 3 w - w = 2 w = 2 * 14 = 28\"",
    "Choices": "a ) 28., b ) 40., c ) 42., d ) 44., e ) 46.",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tren parcurge o distanță de 12 km în 10 minute. dacă îi ia 8 secunde să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este",
    "Rationale": "\"explicație : viteza = 12 / 10 x 60 km / h = 72 x 5 / 18 m / s = 20 m / s. lungimea trenului = ( viteza x timp ) = ( 20 x 8 ) m = 160 m răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 100 m, b ) 120 m, c ) 140 m, d ) 160 m, e ) 170 cm",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Câte numere de la 15 la 65 sunt divizibile exact cu 5?",
    "Rationale": "\"opțiunea'd'15 / 5 = 3 și 65 / 5 = 13 = = > 13 - 3 = 10 numere\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 7, c ) 9, d ) 10, e ) 12",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă aria unui cerc scade cu 66 %, atunci raza unui cerc scade cu",
    "Rationale": "\"dacă aria unui cerc scade cu x % atunci raza unui cerc scade cu ( 100 − 10 √ 100 − x ) % = ( 100 − 10 √ 100 − 66 ) % = ( 100 − 10 √ 64 ) % = 100 - 58 = 42 % răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 18 %, c ) 36 %, d ) 64 %, e ) none of these",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "două cărți sunt trase împreună dintr-un pachet de 52 de cărți probabilitatea ca una să fie spade și una să fie inimă este?",
    "Rationale": "\"să fie s spațiul de eșantionare atunci n ( s ) = 52 c 2 = ( 52 * 51 ) / ( 2 * 1 ) = 1326 să fie e evenimentul de a obține 1 spade kings și 1 inimă să fie n ( e ) = numărul de moduri de a alege 1 spade din 13 și 1 inimă din 13 = ( 13 c 1 * 13 c 1 ) = 13 * 13 = 169 p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 169 / 1326 = 13 / 102 răspuns ( d )\"",
    "Choices": "a ) 85 / 852, b ) 45 / 69, c ) 18 / 456, d ) 13 / 102, e ) 23 / 125",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "joi, mabel a gestionat 90 de tranzacții. anthony a gestionat cu 10 % mai multe tranzacții decât mabel, cal a gestionat 2 / 3 rds din tranzacțiile pe care le-a gestionat anthony, iar jade a gestionat 15 tranzacții mai mult decât cal. câte tranzacții a gestionat jade?",
    "Rationale": "soluție: mabel a gestionat 90 de tranzacții anthony a gestionat cu 10 % mai multe tranzacții decât mabel anthony = 90 + 90 × 10 % = 90 + 90 × 0.10 = 90 + 9 = 99 cal a gestionat 2 / 3 rds din tranzacțiile pe care le-a gestionat anthony cal = 2 / 3 × 99 = 66 jade a gestionat 15 tranzacții mai mult decât cal. jade = 66 + 15 = 81 jade a gestionat = 81 tranzacții. răspuns: b",
    "Choices": "a ) 80, b ) 81, c ) 82, d ) 83, e ) 84",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "peter investește o sumă de bani și primește înapoi o sumă de $ 815 în 3 ani. david investește o sumă egală de bani și primește o sumă de $ 850 în 4 ani. dacă ambele sume au fost investite la aceeași rată ( dobândă simplă ) care a fost suma de bani investită?",
    "Rationale": "\"deoarece atât peter, cât și david au investit aceeași sumă de bani la aceeași rată, ei ar câștiga aceeași dobândă pe an. david a investit cu un an mai mult decât peter și, prin urmare, a primit dobânda pentru încă un an. dobânda câștigată pe an = suma primită de david - suma primită de peter = 850 - 815 = 35 dobânda câștigată pentru 3 ani = 35 * 3 = 105 suma investită = 815 - 105 = 710 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 670, b ) 664, c ) 698, d ) 744, e ) 710",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un rezervor cu capacitatea de 8000 de litri măsoară extern 3.3 m cu 2.6 m cu 1.2 m și pereții săi au 5 cm grosime. grosimea fundului este :",
    "Rationale": "\"explicație : să fie grosimea fundului x cm. atunci, [ ( 330 - 10 ) × ( 260 - 10 ) × ( 120 - x ) ] = 8000 × 1000 = > 320 × 250 × ( 120 - x ) = 8000 × 1000 = > ( 120 - x ) = 8000 × 1000 / 320 = 100 = > x = 20 cm = 2 dm. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 90 cm, b ) 2 dm, c ) 1 m, d ) 1.1 cm, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "sectorul unui cerc are perimetrul 83 cm și unghiul central 225 o. găsește raza sa?",
    "Rationale": "lăsând raza = x cm perimetrul sectorului = lungimea arcului + 2 ( raza ) 83 = ( 225 / 360 * 2 * 22 / 7 * x ) + 2 ( x ) 83 = 55 x / 14 + 2 x 83 = 83 x / 14 1162 = 83 x x = 14 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 21 cm, b ) 15 cm, c ) 14 cm, d ) 24 cm, e ) 28 cm",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o companie de transport cu 120 de autobuze care rulează 20 de ore pe zi consumă 360 de combustibil pe zi. în următoarele 3 zile, compania va investi în 30 de autobuze verzi care folosesc cu 30 % mai puțin combustibil. câte lts de combustibil vor fi consumate într-o săptămână de 5 zile după ce noile autobuze sunt adăugate la flotă?",
    "Rationale": "autobuzele vechi folosesc 360 * 5 zile = 1,800 lts autobuze noi folosesc ( 0.70 * 360 ) / 120 * 5 zile * 30 autobuze = 1,512 lts combustibil total este 3,312 lts răspunsul este e",
    "Choices": "a ) 3060, b ) 1, 512, c ) 1800, d ) 1260, e ) 3,312",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-un anumit alfabet, 9 litere conțin un punct și o linie dreaptă. 24 de litere conțin o linie dreaptă, dar nu conțin un punct. dacă acel alfabet are 40 de litere, toate conținând fie un punct, fie o linie dreaptă sau ambele, câte litere conțin un punct, dar nu conțin o linie dreaptă?",
    "Rationale": "\"ni se spune că toate literele conțin fie un punct, fie o linie dreaptă sau ambele, ceea ce implică faptul că nu există litere fără un punct și o linie ( caseta fără linie / fără punct = 0 ). mai întâi găsim numărul total de litere cu linii : 9 + 24 = 33 ; în continuare, găsim numărul total de litere fără linie : 40 - 33 = 7 ; în cele din urmă, găsim numărul de litere care conțin un punct, dar nu conțin o linie dreaptă : 7 - 0 = 7. a\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 14, d ) 20, e ) 28",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă un tren, care călătorește cu o viteză de 90 kmph, traversează un stâlp în 4 secunde, atunci lungimea trenului este?",
    "Rationale": "\"d = 90 * 5 / 18 * 4 = 100 m răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 281, b ) 125, c ) 288, d ) 100, e ) 121",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Suma economisită a lui John la bancă a scăzut cu 20 % din cauza plății împrumutului și soldul curent este rs. 24000. găsește soldul real înainte de deducere?",
    "Rationale": "\"20 % din soldul de 80 % = 24000 100 % = 24000 / 80 * 100 = 30000 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 8000, b ) 8500, c ) 9000, d ) 9500, e ) 30000",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "987.650 -? + 56.98 = 126.654",
    "Rationale": "\"explicație : 917.976 răspuns : opțiunea e\"",
    "Choices": "a ) a ) 899.015, b ) b ) 752.804, c ) c ) 714.642, d ) d ) 629.906, e ) 917.976",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "doi angajați x și y sunt plătiți cu un total de rs. 700 pe săptămână de către angajatorul lor. dacă x este plătit cu 120 la sută din suma plătită lui y, cât este plătit y pe săptămână?",
    "Rationale": "\"să presupunem că suma plătită lui x pe săptămână = x și suma plătită lui y pe săptămână = y atunci x + y = 700 dar x = 120 % din y = 120 y / 100 = 12 y / 10 ∴ 12 y / 10 + y = 700 ⇒ y [ 12 / 10 + 1 ] = 700 ⇒ 22 y / 10 = 700 ⇒ 22 y = 7000 ⇒ y = 7000 / 22 = rs. 318.18 e )\"",
    "Choices": "a ) s. 200.18, b ) s. 240.18, c ) s. 290.18, d ) s. 300.18, e ) s. 318.18",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "james a luat o plimbare cu bicicleta de 3 ore. în a doua oră a călătorit 12 mile, care a fost cu 20 la sută mai departe decât a călătorit în prima oră. dacă a călătorit cu 25 la sută mai departe în a treia oră decât a făcut-o în a doua oră, câte mile a călătorit jose în timpul întregii călătorii?",
    "Rationale": "\"lăsați distanța parcursă în prima oră să fie x. astfel, 1.2 x = 12, x = 10. acum, distanța parcursă în a 3-a oră = 12 + 1 / 4 â ˆ — 12 = 15 prin urmare 12 + 15 + 10 = 37 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 54.0, b ) 54.9, c ) 55.5, d ) 37.0, e ) 63.0",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-un grup de 100 de mașini, 47 de mașini nu au aer condiționat. dacă cel puțin 53 de mașini au dungi de curse, care este cel mai mare număr de mașini care ar putea avea aer condiționat, dar nu dungi de curse?",
    "Rationale": "\"să presupunem că ac = 53 ( include numai mașini ac și mașini cu ac și dungi de curse) să presupunem că rs (dungi de curse) > = 53 ( include mașini cu ac și dungi de curse și numai dungi de curse). acum, deoarece dorim să maximizăm (numai ac) trebuie să ne asigurăm că mașinile cu ac și dungi de curse sunt minime (presupunem 0) dar deoarece rs > = 53.. trebuie să atribuim cel puțin 6 mașinilor cu ac și dungi de curse. prin urmare, ac = 53 - 6 = 47. răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 45, b ) 47, c ) 49, d ) 51, e ) 53",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "câte cărămizi, fiecare măsurând 22 cm x 10.25 cm x 8 cm, vor fi necesare pentru a construi un perete de 9 m x 7 m x 10.5 m",
    "Rationale": "\"explicație : nr. de cărămizi = volumul peretelui / volumul unei cărămizi = ( 900 x 700 x 10.5 ) / ( 22 x 10.25 x 8 ) = 3066 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 5600, b ) 3066, c ) 3055, d ) 7200, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "60 % din cinematografele din orașul x au 3 ecrane sau mai puțin. 20 % din aceste cinematografe vând în medie mai mult de 300 $ de popcorn pe spectacol. 56 % din toate cinematografele din orașul x vând 300 $ sau mai puțin de popcorn pe spectacol. ce procent din toate magazinele de pe stradă au 4 sau mai multe ecrane și vând în medie mai mult de 300 $ de popcorn pe zi?",
    "Rationale": "\"să luăm numere aici. să presupunem că numărul total de cinematografe din oraș = 100 atunci numărul de cinematografe cu 3 ecrane sau mai puțin = 60 = > numărul de cinematografe cu 4 ecrane sau mai mult = 40 cinematografe cu 3 ecrane sau mai puțin care vând popcorn la mai mult de 300 $ = 20 % din 60 = 12 numărul de cinematografe care vând popcorn la 300 $ sau mai puțin = 56 = > numărul de cinematografe care vând popcorn la mai mult de 300 $ = 100 - 56 = 44 dintre aceste 44 de cinematografe, 12 sunt cele cu 3 ecrane sau mai puțin prin urmare 32 ( 44 - 12 ) trebuie să fie cele cu patru ecrane sau mai mult c este răspunsul\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 18, c ) 32, d ) 40, e ) 44",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "raza unei roți este de 22,4 cm. care este distanța parcursă de roată în 600 de rotații?",
    "Rationale": "într-o rotație, distanța parcursă de roată este propria circumferință. distanța parcursă în 600 de rotații. = 600 * 2 * 22 / 7 * 22,4 = 84480 cm = 844,8 m răspuns: a",
    "Choices": "a ) 844,8 m, b ) 704 m, c ) 774 m, d ) 714 m, e ) 744 m",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "domnul depak are $ 449774 în contul său bancar. care este cea mai mică sumă de bani ( în număr întreg de dolari ) pe care trebuie să o adauge în contul său dacă dorește să împartă acești bani în mod egal între cei 6 prieteni ai săi? opțiuni :",
    "Rationale": "pentru a găsi cea mai mică sumă pe care depak ar trebui să o adauge în contul său de economii pentru a împărți banii în mod egal între cei 6 prieteni ai săi, trebuie să facă totalul divizibil cu 6 pur și simplu adăugați cifrele individuale ale totalului = 4 + 4 + 9 + 7 + 7 + 4 = 35 dacă adăugați 1, numărul este divizibil cu 6 ( 35 + 1 ) opțiunea corectă : a",
    "Choices": "a ) $ 1, b ) $ 2, c ) $ 3, d ) $ 4, e ) $ 6",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "vârstele a două persoane diferă cu 12 ani. dacă acum 5 ani, cel mai în vârstă avea de 5 ori vârsta celui mai tânăr, vârstele lor actuale ( în ani ) sunt respectiv",
    "Rationale": "\"lăsați vârstele lor să fie x și ( x + 12 ) ani. atunci, 5 ( x - 5 ) = ( x + 12 - 5 ) = > 4 x = 32 = > x = 8 vârstele lor actuale sunt 20 de ani și 8 ani. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 30, 10, b ) 25, 5, c ) 29, 9, d ) 50, 30, e ) 20, 8",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "venitul unui șofer de taxi timp de 5 zile a fost de 300 $, 150 $, 750 $, 200 $, 600 $. atunci venitul său mediu este?",
    "Rationale": "\"avg = suma observațiilor / numărul de observații venitul mediu = ( 300 + 150 + 750 + 200 + 600 ) / 5 = 400 răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) $ 350, b ) $ 375, c ) $ 400, d ) $ 425, e ) $ 450",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "3 bărbați și 8 femei termină o sarcină în același timp cu 6 bărbați și 2 femei. Câtă parte din muncă va fi finalizată în același timp dacă 4 bărbați și 2 femei vor face acea sarcină.",
    "Rationale": "\"3 m + 8 w = 6 m + 2 w 3 m = 6 w 1 m = 2 w prin urmare 3 m + 8 w = 14 w 4 m + 2 w = 10 w răspunsul este 10 / 14 = 5 / 7 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 5 / 7, b ) 3 / 10, c ) 5 / 18, d ) 5 / 16, e ) 5 / 11",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tren a parcurs x km cu 90 kmph și încă 2 x km cu 20 kmph. găsește viteza medie a trenului în parcurgerea celor 3 x km.",
    "Rationale": "timpul total = x / 90 + 2 x / 20 ore = x / 9 ore viteza medie = 3 x / ( x / 9 ) = 27 kmph răspuns : c",
    "Choices": "a ) 22, b ) 99, c ) 27, d ) 66, e ) 887",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "sachin este mai tânăr decât rahul cu 4 ani. dacă raportul dintre vârstele lor este 7 : 9, găsește vârsta lui sachin",
    "Rationale": "\"dacă vârsta lui rahul este x, atunci vârsta lui sachin este x - 4, deci ( x - 4 ) / x = 7 / 9 = > 9 x - 36 = 7 x = > 2 x = 36 = > x = 18 deci vârsta lui sachin este 18 - 4 = 14 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 24.58, b ) 24.5, c ) 24.3, d ) 24.9, e ) 14",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un triunghi și un paralelogram sunt construite pe aceeași bază astfel încât ariile lor sunt egale. dacă înălțimea paralelogramului este de 100 m, atunci înălțimea triunghiului este.",
    "Rationale": "soluție să fie înălțimea triunghiului h ï și baza fiecăruia să fie b. atunci, ( ½ × b × h 1 ) unde h 2 = 100 m. = h 1 = 2 h 2 = ( 2 x 100 ) m = 200 m. răspuns d",
    "Choices": "['a ) 10 √ 2 m', 'b ) 100 m', 'c ) 100 √ 2 m', 'd ) 200 m', 'e ) none']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un om cumpără un articol cu rs. 1200 și îl vinde cu o pierdere de 20 la sută. atunci care este prețul de vânzare al acelui articol",
    "Rationale": "\"explicație : aici întotdeauna amintiți-vă, când vreodată x % pierdere, înseamnă s. p. = ( 100 - x ) % din c. p când vreodată x % profit, înseamnă s. p. = ( 100 + x ) % din c. p așa că aici va fi ( 100 - x ) % din c. p. = 80 % din 1200 = 80 / 100 * 1200 = 960 opțiune d\"",
    "Choices": "a ) rs. 660, b ) rs. 760, c ) rs. 860, d ) rs. 960, e ) none of these",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o sumă de bani este distribuită între w, x, y, z în proporție de 4 : 2 : 5 : 3. dacă y primește cu $ 500 mai mult decât z, care este partea lui x?",
    "Rationale": "\"să presupunem că w, x, y, z au 4 a, 2 a, 5 a, 3 a 5 a - 3 a = 500 2 a = 500, a = 250 partea lui x = 2 a = $ 500 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) $ 4000, b ) $ 500, c ) $ 2500, d ) $ 2800, e ) $ 1400",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un om vâslește cu barca 110 km în aval și 90 km în amonte, luând 3 ore fiecare dată. găsește viteza curentului?",
    "Rationale": "\"viteza în aval = d / t = 110 / ( 3 ) = 37 kmph viteza în amonte = d / t = 90 / ( 3 ) = 30 kmph viteza curentului = ( 37 - 30 ) / 2 = 3.5 kmph răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 5, c ) 7.5, d ) 3.5, e ) 2.5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "cinci femei pot face o lucrare în zece zile. 7 bărbați pot finaliza aceeași lucrare în 5 zile. care este raportul dintre capacitatea unui bărbat și a unei femei?",
    "Rationale": "explicație : ( 50 ã — 10 ) femei pot finaliza lucrarea în 1 zi. â ˆ ´ 1 femeie's 1 zi's work = 1 / 50 ( 7 ã — 5 ) bărbați pot finaliza lucrarea în 1 zi. â ˆ ´ 1 man's 1 day's work = 1 / 35 so, required ratio = 1 / 50 : 1 / 35 = 10 : 7 answer : a",
    "Choices": "a ) 10 : 7, b ) 11 : 10, c ) 2 : 3, d ) 3 : 2, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un teatru percepe 12 $ pentru locurile din orchestră și 8 $ pentru locurile din balcon. într-o anumită noapte, au fost vândute un total de 340 de bilete pentru un cost total de 3.320 $. câte bilete în plus au fost vândute în acea noapte pentru locurile din balcon decât pentru locurile din orchestră?",
    "Rationale": "\"locuri în orchestră - locuri în balcon - b a + b = 340 și 12 a + 8 b = 3320 rezolvarea simultană a ecuațiilor ( înmulțiți ecuația 1 cu 8 și scădeți din a doua ecuație ) 4 a = 3320 - 8 * 340 = 3320 - 2720 = 600 i. e. a = 150 și b = 340 - 150 = 190 mai multe locuri în balcon decât în orchestră = b - a = 190 - 150 = 40 răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 110, c ) 120, d ) 130, e ) 220",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "triunghiul dreptunghic abc trebuie desenat în planul xy astfel încât unghiul drept să fie la a și ab să fie paralel cu axa y. dacă coordonatele x și y ale lui a, b și c trebuie să fie numere întregi care sunt în concordanță cu inegalitățile - 8 ≤ x ≤ 2 și 4 ≤ y ≤ 9, atunci câte triunghiuri diferite pot fi desenate care vor îndeplini aceste condiții?",
    "Rationale": "avem dreptunghiul cu dimensiunile 9 * 8 ( 9 puncte orizontale și 8 verticale ). ab este paralel cu axa y și ac este paralel cu axa x. alegeți coordonatele ( x, y ) pentru vârful a : 9 c 1 * 8 c 1 ; alegeți coordonata x pentru vârful c ( deoarece coordonata y este fixată de a ) : 8 c 1, ( 9 - 1 = 8 deoarece 1 punct orizontal este deja ocupat de a ) ; alegeți coordonata y pentru vârful b ( deoarece coordonata x este fixată de a ) : 7 c 1, ( 8 - 1 = 7 deoarece 1 punct vertical este deja ocupat de a ). 9 c 1 * 8 c * 8 c 1 * 7 c 1 = 4032. răspuns : b.",
    "Choices": "a ) 54, b ) 4032, c ) 2,160, d ) 2,916, e ) 148,824",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-un oraș sunt 8 magazine care au avut un total de 22 de vizitatori într-o anumită zi. cu toate acestea, doar 12 persoane au mers la cumpărături în acea zi ; unele persoane au vizitat mai mult de un magazin. dacă 8 persoane au vizitat exact două magazine fiecare și toată lumea a vizitat cel puțin un magazin, care este cel mai mare număr de magazine pe care cineva le-ar fi putut vizita?",
    "Rationale": "8 persoane au vizitat 2 magazine fiecare pentru 16 vizite. pentru a maximiza numărul de magazine pe care o persoană le-a vizitat, să presupunem că 3 persoane au vizitat câte un magazin. numărul de vizite rămase este 22 - 16 - 3 = 3, care este maximul pe care o persoană l-ar fi putut vizita. răspunsul este b.",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un set s = { x, - 8, - 5, - 1, 1, 6, 9, y } cu elemente aranjate în ordine crescătoare. dacă mediana și media setului sunt aceleași, care este valoarea | x | - | y |?",
    "Rationale": "\"mediana setului = ( - 1 + 1 ) / 2 = 0 conform declarației, media setului = 0 media setului | y | - | x | + 16 - 14 = 0 ( unde x este negativ n y este pozitiv ) | y | - | x | = - 2 deci diferența absolută dintre cele două numere este 2 răspuns e\"",
    "Choices": "a ) - 1, b ) nu poate fi determinat, c ) 1, d ) 0, e ) 2",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "lui avery îi ia 3 ore să construiască un zid de cărămidă, în timp ce tom poate face asta în 3 ore. dacă cei doi încep să lucreze împreună și după o oră avery pleacă, cât timp îi va lua lui tom să termine zidul de unul singur?",
    "Rationale": "\"avery ia 3 ore tom ia 3 ore eficiența lui avery este 1 / 3 unități / oră eficiența lui tom este 1 / 3 unități / oră eficiența combinată a lui tom și avery este 1 / 3 + 1 / 3 = 2 / 3 unități / oră deoarece au lucrat timp de 1 oră, au finalizat 2 / 3 unități de lucru și 1 / 3 unități de lucru sunt lăsate să fie finalizate de tom (deoarece avery a plecat) astfel încât timpul luat de tom pentru a finaliza munca rămasă va fi 1 / 3 / 1 / 3 ore = > 1 * 60 = 60 minute... răspunsul va fi ( b )\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 60, c ) 30, d ) 40, e ) 50",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un student a obținut 70 % la o materie, 80 % la alta. pentru a obține în total 75 %, cât ar trebui să obțină la a treia materie.",
    "Rationale": "deja media celor două materii este ( 70 + 80 ) / 2 = 75 % pentru a menține procentul la 75 %, ar trebui să obțină 75 % la a treia materie răspuns : b",
    "Choices": "a ) 65 %, b ) 75 %, c ) 85 %, d ) 95 %, e ) 88 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "4 bărbați și 3 femei sunt aliniați într-un rând. care este numărul de cazuri în care stau unul lângă altul? ( numărul de cazuri în care bărbații ( sau femeile ) nu stau unul lângă altul )",
    "Rationale": "lista ar trebui să fie wmwmw. prin urmare, de la femei 3! și bărbați 4!, obținem ( 3! ) ( 4! ) = 144. prin urmare, răspunsul corect este b.",
    "Choices": "a ) 12, b ) 144, c ) 18, d ) 21, e ) 24",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-o clasă, 10 elevi joacă baschet și 8 joacă cricket. 4 elevi joacă atât baschet cât și cricket. câți elevi joacă baschet sau cricket sau ambele?",
    "Rationale": "\"desenează singur un diagramă venn! b + c - bc = numărul de elevi care joacă baschet sau cricket 10 + 8 - 4 = 14 e )\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 15, c ) 16, d ) 18, e ) 14",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o cutie conține 9 mere, dintre care 8 sunt roșii. un măr este scos din cutie și culoarea lui este notată înainte de a fi mâncat. acest lucru se face de n ori, iar probabilitatea ca un măr roșu să fie scos de fiecare dată este mai mică de 0.5. care este cea mai mică valoare posibilă a lui n?",
    "Rationale": "\"p ( alegerea unui măr roșu de 5 ori la rând ) = 8 / 9 * 7 / 8 * 6 / 7 * 5 / 6 * 4 / 5 = 4 / 9 < 0.5 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este cifra unităților din ( 5! * 4! - 3! * 5! ) / 120",
    "Rationale": "\"( 5! * 4! - 3! * 5! ) / 9 = 5! ( 4! - 3! ) / 120 = 120 ( 24 - 6 ) / 120 = 18 cifra unităților din produsul de mai sus va fi egală cu 8 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 4, e ) 1",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "aria cercului o este adăugată la diametrul său. dacă circumferința cercului o este apoi scăzută din acest total, rezultatul este 4. care este aria cercului o?",
    "Rationale": "aria + diametrul - circumferința = 4 pi * r ^ 2 + 2 r = 4 + 2 pi * r izolați r și obțineți r ( pi * r + 2 ) = 4 + 2 pi * r r = ( 4 + 2 pi * r ) / ( pi * r + 2 ) = > 2 ( 2 + pi * r ) / ( pi * r + 2 ) r = 2 aria = pi * r ^ 2 = > pi * 4 e",
    "Choices": "['a ) 2 / π', 'b ) 2', 'c ) 8', 'd ) 4', 'e ) 4 π']",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "( 3080 + 6160 ) / 28",
    "Rationale": "\"explicație : conform regulii bodmas, mai întâi vom rezolva ecuația în paranteză apoi vom merge la diviziune = ( 9240 ) / 28 = 330 opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 380, b ) 350, c ) 330, d ) 310, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "lungimea podului, pe care un tren de 130 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este",
    "Rationale": "\"sol. viteza = [ 45 x 5 / 18 ] m / sec = ( 25 / 2 ) m / sec ; timpul = 30 sec. să fie lungimea podului x metri. atunci, 130 + x / 30 = 25 / 2 ⇔ 2 ( 130 + x ) = 750 ⇔ x = 245 m. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 200 m, b ) 225 m, c ) 245 m, d ) 250 m, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "suma numerelor pare între 1 și n este 89 * 90, unde n este un număr impar, atunci n =?",
    "Rationale": "\"să presupunem că n - 1 = 2 a. 2 + 4 +... + 2 a = 2 * ( 1 + 2 +... + a ) = 2 * ( a ) ( a + 1 ) / 2 = ( a ) ( a + 1 ) = 89 * 90 atunci a = 89 și n = 179. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 167, b ) 173, c ) 179, d ) 185, e ) 193",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 360 m lungime rulează cu o viteză de 45 km / h. în cât timp va trece un pod de 140 m lungime?",
    "Rationale": "\"sol. viteza = [ 45 x 5 / 18 ] m / sec = 25 / 2 m / sec. distanța totală acoperită = ( 360 + 140 ) m = 500 m. ∴ timpul necesar = ( 500 x 2 / 25 ) sec = 40 sec. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 40 sec, b ) 42 sec, c ) 45 sec, d ) 48 sec, e ) none",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o persoană a distribuit 10 % din venitul său copiilor săi, câte 10 % fiecăruia. a depus 20 % din venitul său în contul soției sale. a donat 10 % din suma rămasă unei case de copii. în final, el are $ 500. găsește venitul său total?",
    "Rationale": "\"2 copii au primit = 2 * 10 % = 20 % soția a primit = 20 % casa de copii = 10 % total = 20 + 20 + 10 = 50 % rămas = 100 - 50 = 50 % 50 % = 500 100 % = 500 * 100 / 50 = $ 1000 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) $ 900, b ) $ 1000, c ) $ 1200, d ) $ 1150, e ) $ 1500",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă q este un număr întreg pozitiv și q ^ 2 este divizibil cu 12, atunci cel mai mare număr întreg pozitiv care trebuie să împartă q ^ 3 este",
    "Rationale": "deoarece q este un întreg, deci q nu poate avea un 2 și rădăcină pătrată 3 (deoarece pătratul acestuia ne va oferi un 2 ^ 2 și 3 (făcând produsul ca 12, și făcând q ^ 2 ca un multiplu de 12 ) ) q ^ 2 este divizibil cu 12 ( 12 = 2 * 2 * 3 ), deci, q ar trebui să aibă cel puțin un 2 și un 3 astfel încât q ^ 2 să aibă un 2 ^ 2 și două 3, deci, q va avea un 2 și un 3. sau q va fi un multiplu de 6, deci, cel mai mare număr posibil care ar trebui să împartă q ^ 3 este 6 ^ 3, deci, răspunsul va fi d",
    "Choices": "a ) 2 ^ 3, b ) 2 ^ 6, c ) 3 ^ 3, d ) 6 ^ 3, e ) 12 ^ 2",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "greutatea medie a 8 persoane crește cu 5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia dintre ele cântărind 65 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?",
    "Rationale": "\"greutatea totală a crescut = ( 8 x 5 ) kg = 40 kg. greutatea persoanei noi = ( 65 + 40 ) kg = 105 kg. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 75 kg, b ) 65 kg, c ) 55 kg, d ) 85 kg, e ) 105 kg",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "două cuburi ale căror volume sunt în raportul 64 : 343. raportul suprafețelor lor este :",
    "Rationale": "\"raportul suprafețelor lor este 64 : 343 4 : 7 răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 1.5 : 5, b ) 2 : 5, c ) 3 : 5, d ) 1 : 5, e ) 4 : 7",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă 2 ^ 2 n + 2 ^ 2 n + 2 ^ 2 n + 2 ^ 2 n = 4 ^ 28, atunci n =",
    "Rationale": "\"2 ^ 2 n + 2 ^ 2 n + 2 ^ 2 n + 2 ^ 2 n = 4 ^ 28 = > 4 x 2 ^ 2 n = 4 ^ 28 = 2 ^ 56 = > 2 ^ 2 x 2 ^ 2 n = 2 ^ 56 = > 2 ^ ( 2 n + 2 ) = 2 ^ 56 = > 2 n + 2 = 56 = > n = 27 deci. răspunsul va fi d.\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 6, c ) 12, d ) 27, e ) 24",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un sudor a primit o comandă să facă un rezervor în formă de cub de 1 milion de litri. dacă are doar foi de metal de 4 x 2 metri care pot fi tăiate, câte foi de metal vor fi necesare pentru această comandă y? ( 1 metru cub = 1000 litri )",
    "Rationale": "obțin 75. un cub cu 1 milion de litri cub ar fi un cub cu dimensiunile de 100 * 100 * 100. 4 * 2 acoperă 8 litri pătrați, deci 100 / 8 = 12,5. y = 12,5 * 6 = 75. e",
    "Choices": "a ) 92, b ) 90, c ) 82, d ) 78, e ) 75",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă a / b = 4 / 3, atunci ( 3 a + 2 b ) / ( 3 a - 2 b ) =?",
    "Rationale": "răspuns împărțind atât numitorul cât și numitorul la b, obținem exp. dat. = ( 3 a + 2 b ) / ( 3 a - 2 b ) = ( 3 a / b + 2 ) / ( 3 a / b - 2 ) = [ ( 3 x 4 ) / 3 + 2 ] / [ ( 3 x 4 ) / 3 - 2 ] = ( 4 + 2 ) / ( 4 - 2 ) = 3 opțiune : b",
    "Choices": "a ) 6, b ) 3, c ) 5, d ) - 1, e ) none",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două numere sunt în raportul 3 : 4. dacă l. c. m. lor este 60. care este suma numerelor?",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că numerele sunt 3 x și 4 x lcm din 3 x și 4 x = 12 x ( deoarece lcm din 3 și 4 este 12. prin urmare lcm din 3 x și 4 x este 12 x ) s-a dat că lcm din 3 x și 4 x este 60 = > 12 x = 60 = > x = 60 / 12 = 5 suma numerelor = 3 x + 4 x = 7 x = 7 x 5 = 35 răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 35, b ) 56, c ) 76, d ) 84, e ) 85",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tren a călătorit primii d mile din călătoria sa cu o viteză medie de 40 de mile pe oră, următorii d mile din călătoria sa cu o viteză medie de y mile pe oră și ultimii d mile din călătoria sa cu o viteză medie de 160 de mile pe oră. dacă viteza medie a trenului pe distanța totală a fost de 96 de mile pe oră, care este valoarea lui y?",
    "Rationale": "\"viteza medie = distanța totală parcursă / timpul total luat 3 d / d / 40 + d / y + d / 160 = 96 rezolvarea pentru d și y, 15 y = 11 y + 480 4 y = 400 y = 100 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 68, b ) 84, c ) 100, d ) 120, e ) 135",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un om cheltuiește 1 / 5 din salariul său pe mâncare, 1 / 10 din salariul său pe chirie și 3 / 5 salariu pe haine. încă are $ 15000 rămași cu el. găsește salariul..",
    "Rationale": "[ 1 / ( x 1 / y 1 + x 2 / y 2 + x 3 / y 3 ) ] * suma totală = suma rămasă [ 1 - ( 1 / 5 + 1 / 10 + 3 / 5 ) } * salariul total = $ 15000, = [ 1 - 9 / 10 ] * salariul total = $ 15000, salariul total = $ 15000 * 10 = $ 150000, răspunsul corect ( a )",
    "Choices": "a ) $ 150000, b ) $ 18000, c ) $ 180000, d ) $ 1800, e ) none",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "17200 x 223 + 17200 x 77 =?",
    "Rationale": "\"= 17200 x ( 223 + 77 ) ( by distributive law ) = 17200 x 300 = 5160000 answer is d\"",
    "Choices": "a ) 2736900, b ) 2738800, c ) 2658560, d ) 5160000, e ) none of them",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Câte cuboide cu lungimea de 5 m, lățimea de 3 m și înălțimea de 2 m pot fi obținute dintr-o cuboidă cu lungimea de 12 m, lățimea de 14 m și înălțimea de 10 m.",
    "Rationale": "\"( 12 ã — 14 ã — 10 ) / ( 5 ã — 3 ã — 2 ) = 56 answer is b.\"",
    "Choices": "a ) 82, b ) 56, c ) 80, d ) 56, e ) 100",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mic număr pozitiv divizibil cu fiecare dintre numerele 1 până la 12 inclusiv?",
    "Rationale": "\"trebuie să găsim lcm din 1, 2, 3, 2 ^ 2, 5, 2 * 3, 7, 2 ^ 3, 3 ^ 2, 2 * 5, 11, și 2 ^ 2 * 3. lcm este 1 * 2 ^ 3 * 3 ^ 2 * 5 * 7 * 11 = 27,720 răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 420, b ) 840, c ) 1260, d ) 2520, e ) 27,720",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "lungimea podului, pe care un tren de 160 m lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde este?",
    "Rationale": "\"viteza = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 m / sec. timpul = 30 sec să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 160 + x ) / 30 = 25 / 2 x = 215 m. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 377, b ) 367, c ) 237, d ) 215, e ) 267",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dealerul auto x, profitul total din vânzări a crescut cu 30 la sută față de anii precedenți, în timp ce numărul de mașini vândute a scăzut cu 30 la sută față de anii precedenți. aproximativ care a fost procentul mediu de creștere a profitului pe mașină față de anul precedent.",
    "Rationale": "lăsați profitul să fie x și mașinile vândute să fie y inițial profit / mașină = x / y acum este 1.3 x / 0.7 y = 13 / 7 ( x / y ) creșterea profitului pe mașină = ( ( 6 / 7 ) ( x / y ) ) / ( x / y ) * 100 = 85.71 % răspuns = e",
    "Choices": "a ) 18 %, b ) 30 %, c ) 52 %, d ) 63 %, e ) 85.71 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "arun și tarun pot face o lucrare în 10 zile. după 4 zile tarun a plecat în satul său. câte zile sunt necesare pentru a finaliza lucrarea rămasă de arun singur. arun poate face lucrarea singur în 30 de zile.",
    "Rationale": "\"au finalizat împreună 4 / 10 lucrări în 4 zile. echilibrul 6 / 10 lucrări va fi finalizat de arun singur în 30 * 6 / 10 = 18 zile. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 16 zile., b ) 17 zile., c ) 18 zile., d ) 19 zile., e ) 20 zile.",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "10 bărbați și 15 femei împreună pot termina o lucrare în 8 zile. Unui bărbat singur îi ia 100 de zile pentru a termina aceeași lucrare. Câte zile îi va lua unei femei singure pentru a termina aceeași lucrare?",
    "Rationale": "\"1 zi de lucru a unui bărbat = 1 / 100 ( 10 bărbați + 15 femei )'s 1 zi de lucru = 1 / 8 1 zi de lucru a 15 femei = ( 1 / 8 - 10 / 100 ) = 1 / 40 1 zi de lucru a unei femei = 1 / 600 1 femeie singură poate termina lucrarea în 600 de zile. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 127 days, b ) 667 days, c ) 177 days, d ) 187 days, e ) 600 days",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă m = 3 ^ n, care este cea mai mare valoare a lui n pentru care m este un factor de 28!",
    "Rationale": "\"soluție - ia în considerare multiplii lui 25! = > 3, 6,9, 12,15, 18,21, 24,27 numără nr. de 3 în fiecare multiplu. 3 = 3 x 1 - > 1 6 = 3 x 2 - > 1 9 = 3 x 3 - > 2 12 = 3 x 4 - > 1 15 = 3 x 5 - > 1 18 = 3 x 3 x 2 - > 2 21 = 3 x 7 - > 1 24 = 3 x 8 - > 1 27 = 3 x 3 x 3 - > 3 - - - - numără 3's = 13 deci răspunsul este 13 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 13, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 16",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tren care are 390 m lungime, rulează 45 kmph. în cât timp va trece o persoană care se deplasează cu 9 kmph în aceeași direcție?",
    "Rationale": "\"timpul necesar pentru a trece o persoană în mișcare = lungimea trenului / viteza relativă timpul necesar = 390 / ( ( 45 - 9 ) ( 5 / 18 ) = 390 / 36 * ( 5 / 18 ) = 390 / 10 = 39 sec răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 26 sec, b ) 39 sec, c ) 36 sec, d ) 29 sec, e ) 30 sec",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă dobânda simplă pentru o sumă de bani pentru 2 ani la 5 % pe an este rs. 50, care este dobânda compusă pentru aceeași sumă la aceeași rată și pentru aceeași perioadă de timp?",
    "Rationale": "\"suma = ( 50 * 100 ) / ( 2 * 5 ) = rs. 500 suma = [ 500 * ( 1 + 5 / 100 ) 2 ] = rs. 551.25 c. i. = ( 551.25 - 500 ) = rs. 51.25. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) rs. 51.25, b ) rs. 51.27, c ) rs. 51.79, d ) rs. 51.8, e ) rs. 51.93",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "prețul unui bushel de porumb este în prezent de 3,20 USD, iar prețul unui peck de grâu este de 6,80 USD. prețul porumbului crește la o rată constantă de 5 x cenți pe zi, în timp ce prețul grâului scade la o rată constantă de x ( 2 ^ 1 / 2 ) - x cenți pe zi. care este prețul aproximativ atunci când un bushel de porumb costă aceeași sumă ca un peck de grâu?",
    "Rationale": "\"am încercat să folosesc abordarea timp / rată: - diferența de preț inițială = 6,80 - 3,20 = 3,60 prețul porumbului crește cu 5 x prețul grâului scade cu x ( 1,4 ) - x =. 4 x deoarece ambele cantități se deplasează spre reducerea decalajului de preț, prin urmare: - creșterea relativă = 5 x +. 4 x să presupunem că t este timpul prin care decalajul este umplut, astfel încât 3.6 = t ( 5.4 x ) - > t = ( 3.6 ) / 5.4 x prețul final = 3.20 + 5 x * t - > 3.20 + 5 * 3.6 / 5.4 = 6.5 răspuns e.\"",
    "Choices": "a ) $ 4.50, b ) $ 5.10, c ) $ 5.30, d ) $ 5.50, e ) $ 6.50",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o persoană împrumută 9000 pentru 9 ani la 3 % p. a. dobândă simplă. el îl împrumută imediat altei persoane la 7 % p. a. pentru 9 ani. găsește profitul său în tranzacție pe an.",
    "Rationale": "\"profitul în 9 ani = [ ( 9000 ã — 9 ã — 7 / 100 ) â ˆ ’ ( 9000 ã — 9 ã — 3 / 100 ) ] = ( 5670 â € “ 2430 ) = 3240 â ˆ ´ profitul în 1 an = ( 3240 / 9 ) = 360 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 380, b ) 360, c ) 340, d ) 300, e ) 180",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "2001 + 1015",
    "Rationale": "b",
    "Choices": "a ) 8390, b ) 3016, c ) 2808, d ) 3890, e ) 2080",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant are 280 kg de mere. el vinde 40 % din acestea cu 30 % profit și restul de 60 % cu 30 % profit. găsiți profitul său % din total.",
    "Rationale": "\"dacă cantitatea totală ar fi 100, atunci 40 x 30 % + 60 x 30 % = 30 acest profit va rămâne același pentru orice cantitate totală, cu excepția cazului în care % produselor rămâne același. prin urmare,'e'este răspunsul\"",
    "Choices": "a ) 24 %, b ) 25 %, c ) 26 %, d ) 28 %, e ) 30 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "viteza unei bărci în apă liniștită este de 42 km / h, iar viteza curentului este de 4 km / h. distanța parcursă în aval în 44 de minute este :",
    "Rationale": "\"viteza în aval = ( 42 + 4 ) = 46 kmph timp = 44 minute = 44 / 60 oră = 11 / 15 oră distanța parcursă = timp × viteză = 11 / 15 × 46 = 33.7 km răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 86.6 km, b ) 46.6 km, c ) 33.7 km, d ) 35.6 km, e ) 26.6 km",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "cheltuielile medii ale unui muncitor pentru 5 luni au fost de 85 și a intrat în datorii. în următoarele 4 luni, reducându-și cheltuielile lunare la 60, nu numai că și-a achitat datoria, dar a și economisit 30. venitul său lunar este",
    "Rationale": "\"venitul de 6 luni = ( 5 × 85 ) – datorie = 425 – datorie venitul bărbatului pentru următoarele 4 luni = 4 × 60 + datorie + 30 = 270 + datorie ∴ venitul de 10 luni = 695 venitul lunar mediu = 695 ÷ 10 = 69.5 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 69.5, b ) 71.2, c ) 60.4, d ) 62.1, e ) 72.1",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un câmp dreptunghiular are o lungime cu 10 metri mai mare decât lățimea sa. dacă suprafața câmpului este 119, care este lungimea ( în metri ) a câmpului dreptunghiular?",
    "Rationale": "\"suprafața = l * w = ( l ) * ( l - 10 ) = 171 încercare și eroare : 20 * 10 = 200 ( prea mare ) 19 * 9 = 171 ( prea mare ) 18 * 8 = 144 ( prea mare ) 17 * 7 = 119 lungimea este de 17 metri. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 13, b ) 15, c ) 17, d ) 19, e ) 21",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în țara z, 12 % dintre oameni nu au diplomă de universitate, dar au slujba la alegere, iar 25 % dintre oamenii care nu au slujba la alegere au diplomă de universitate. dacă 40 % dintre oameni au slujba la alegere, ce procent dintre oameni au diplomă de universitate?",
    "Rationale": "\"stabilirea unei matrice este modul în care rezolv acest lucru. diplomă fără diplomă totaluri slujba la alegere cu diplomă slujba la alegere fără diplomă = 12 % slujba la alegere total = 40 % nu slujba la alegere cu diplomă =. 25 x nu slujba la alegere fără diplomă =. 75 x total nu slujba la alegere = x total cu diplomă total fără diplomă total cetățean = 100 dacă 40 % dintre oameni au slujba la alegere, atunci 60 % dintre oameni nu au slujba la alegere. 25 % din 60 % = 15 %. putem vedea, de asemenea, că 28 % dintre oameni au slujba la alegere și o diplomă ( 40 % - 12 % = 28 % ). 28 % + 15 % = 43 %. prin urmare, 43 % dintre oamenii din țara z au diplomă. ans b\"",
    "Choices": "a ) 35 %, b ) 43 %, c ) 55 %, d ) 65 %, e ) 75 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două țevi a și b pot umple separat un rezervor în 12 și 15 minute, respectiv. o a treia țeavă c poate scurge 56 de litri de apă pe minut. dacă toate țevile sunt deschise, rezervorul poate fi umplut în 15 minute. care este capacitatea rezervorului?",
    "Rationale": "\"1 / 12 + 1 / 15 - 1 / x = 1 / 15 x = 12 12 * 56 = 672 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 549, b ) 540, c ) 542, d ) 672, e ) 279",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "în 10 ani, a va fi de două ori mai în vârstă decât b era acum 10 ani. dacă a este acum cu 5 ani mai în vârstă decât b vârsta actuală a lui b este",
    "Rationale": "\"să presupunem că vârsta actuală a lui a este a și a lui b este b a + 10 = 2 * ( b - 10 ) = > 2 b - a = 30...... ( i ) a = b + 5 = > 2 b - b - 5 = 30 b = 35 deci vârsta actuală a lui b este 35 de ani răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 37, b ) 38, c ) 39, d ) 35, e ) 41",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un test cu alegere multiplă constă în 4 întrebări, iar fiecare întrebare are 5 opțiuni de răspuns. în câte moduri poate fi completat testul dacă fiecare întrebare este fără răspuns?",
    "Rationale": "\"5 opțiuni pentru fiecare dintre cele 4 întrebări, astfel total de 5 * 5 * 5 * 5 = 5 ^ 4 = 625 de moduri. răspuns : c.\"",
    "Choices": "a ) 24, b ) 120, c ) 625, d ) 720, e ) 1024",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "1257 1275 1527................ + 7521 problema de mai sus arată 4 dintre cele 24 de numere întregi diferite care pot fi formate folosind fiecare dintre cifrele 1, 25 și 7 exact o dată în fiecare număr întreg. care este suma t a celor 24 de numere întregi?",
    "Rationale": "acesta este modul în care am rezolvat-o : numărul total de combos diferite = 24, total cifre 4 prin urmare, fiecare cifră trebuie să se repete 24 / 4 = 6 ori în fiecare rând.. deci rândul cel mai din dreapta s-ar adăuga la 1 x 6 + 2 x 6 + 5 x 6 + 7 x 6 = 6 + 12 + 30 + 42 = 90.. fiecare rând s-ar adăuga la 90, așa că 90 în primul rând înseamnă că avem 9 care se transferă și obținem 0, a doua oară este 90 + 9 și 9 rămâne și unul 9 merge la rândul din stânga, așa că ultimele două cifre ale sumei t ar trebui să fie 90 ( e ).. am putea continua și rezolva numărul exact, dar din moment ce doar o singură alegere de răspuns are ultimele cifre ca 90 nu trebuie să mergem mai departe..",
    "Choices": "a ) 26996, b ) 44406, c ) 60444, d ) 66660, e ) 99990",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "convertește 1 / 3 m / s în kilometri pe oră?",
    "Rationale": "\"1 / 3 m / s = 1 / 3 * 18 / 5 = 12 / 10 = 1.2 kmph. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 2.9 kmph, b ) 9.9 kmph, c ) 1.3 kmph, d ) 1.2 kmph, e ) 5.7 kmph",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă x, y, și z sunt numere întregi pozitive, și 3 x = 5 y = 6 z, atunci cea mai mică valoare posibilă a x + y + z este",
    "Rationale": "\"ia lcm din 3,5 și 6 = 30 acum 3 x = 30 = > x = 10 5 y = 30 = > y = 6 6 z = 30 = > z = 5 10 + 6 + 5 = 21. opțiune a.\"",
    "Choices": "a ) 21, b ) 28, c ) 37, d ) 42, e ) 60",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "evaluează: 19 + sqrt ( - 2 + 12 ã — 6 ã · 9 ) =?",
    "Rationale": "\"conform ordinii operațiilor, parantezele interioare mai întâi, unde 12 x 6 ã · 9 este calculat mai întâi deoarece are o înmulțire și o împărțire. 12 x 6 ã · 9 = 72 ã · 9 = 8, deci 19 + sqrt ( - 2 + 12 ã — 6 ã · 9 ) = 19 + sqrt ( - 2 + 8 ) = 19 + sqrt ( 6 ) = 19 + 36 = 55, răspunsul corect c ) 55\"",
    "Choices": "a ) 51, b ) 53, c ) 55, d ) 57, e ) 59",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "numărul total de cifre folosite în numerotarea paginilor unei cărți cu 369 de pagini este",
    "Rationale": "numărul total de cifre = ( nr. de cifre în numerele de pagină cu 1 cifră + nr. de cifre în numerele de pagină cu 2 cifre + nr. de cifre în numerele de pagină cu 3 cifre ) = ( 1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 270 ) = ( 9 + 180 + 810 ) = 999. răspuns : c",
    "Choices": "a ) 732, b ) 990, c ) 999, d ) 1305, e ) 1405",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "când 732 este scăzut din pătratul unui număr, răspunsul care este obținut este 5280. care este numărul?",
    "Rationale": "explicație: să fie numărul x x 2 - 732 = 5280 x 2 = 5280 + ( 70 + 3 ) 2 = 5280 + 4900 + 420 + 9 = 10609 = 10000 + 2 ( 100 ) ( 3 ) + 32 = ( 100 + 3 ) 2 x = 100 + 3 = 103. răspuns : b",
    "Choices": "['a ) 228', 'b ) 103', 'c ) 286', 'd ) 122', 'e ) 102']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "înălțimea medie a 35 de băieți dintr-o clasă a fost calculată ca 182 cm. s-a constatat ulterior că înălțimea unuia dintre băieții din clasă a fost scrisă greșit ca 166 cm, în timp ce înălțimea sa reală a fost de 106 cm. găsiți înălțimea medie reală a băieților din clasă ( rotunjiți răspunsul la două zecimale?",
    "Rationale": "\"înălțimea medie calculată a 35 de băieți = 182 cm. înălțimea totală greșită a 35 de băieți = 182 * 35 cm. acest lucru s-a datorat faptului că o înălțime reală de 106 cm a fost scrisă greșit ca 166 cm. înălțimea totală corectă a 35 de băieți = 182 cm - ( 166 cm - 106 cm ) / 35 = 182 cm - ( 166 cm - 106 cm ) / 35 = 182 cm - 60 / 35 cm = 182 cm - 1.71 cm = 180.29 cm. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 187.89 cm, b ) 180.29 cm, c ) 123.98 cm, d ) 149.98 cm, e ) 146.89 cm",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unui tren și a unei platforme sunt egale. dacă cu o viteză de 108 k / hr, trenul traversează platforma într-un minut, atunci lungimea trenului ( în metri ) este?",
    "Rationale": "\"viteza = [ 108 * 5 / 18 ] m / sec = 30 m / sec ; timpul = 1 min. = 60 sec. să fie lungimea trenului și a platformei x metri. atunci, 2 x / 60 = 30 = > x = 30 * 60 / 2 = 900 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 299, b ) 266, c ) 299, d ) 900, e ) 261",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "forma simplă a raportului 7 / 6 : 2 / 5 este?",
    "Rationale": "\"7 / 6 : 2 / 5 = 35 : 12 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 10 : 6, b ) 10 : 3, c ) 15 : 3, d ) 25 : 3, e ) 35 : 12",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "ravi și sunil sunt parteneri într-o afacere. ravi investește rs. 12,000 pentru 4 luni și sunil a investit rs. 10000 pentru 5 luni atunci după un an raportul profiturilor lor va fi",
    "Rationale": "= ( 12000 * 4 ) : ( 10000 * 5 ) = 48000 : 50000 = 24 : 25 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 1 : 3, b ) 2 : 3, c ) 24 : 25, d ) 20 : 22, e ) 3 : 4",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "valoarea lui “ a ” variază invers proporțional cu pătratul lui “ b ”. dacă valoarea lui “ a ” este egală cu 40 când “ b ” este egal cu 12. care ar fi valoarea lui “ a ” când “ b ” este egal cu 24?",
    "Rationale": "explicație : avem, a α 1 / b 2 a * b 2 = k ( constant ) când b = 12, a = 40 ….. dat k = 40 * ( 12 ) 2 = 5760 acum, b = 24. prin urmare, a = 5760 / 576 = 10 răspuns : a",
    "Choices": "['a ) 10', 'b ) 88', 'c ) 26', 'd ) 27', 'e ) 28']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dimensiunile unei camere sunt 25 de picioare * 15 picioare * 12 picioare. care este costul văruirii celor patru pereți ai camerei la rs. 4 pe metru pătrat dacă există o ușă cu dimensiunile 6 picioare * 3 picioare și trei ferestre cu dimensiunile 4 picioare * 3 picioare fiecare?",
    "Rationale": "\"aria celor patru pereți = 2 h ( l + b ) deoarece există uși și ferestre, aria pereților = 2 * 12 ( 15 + 25 ) - ( 6 * 3 ) - 3 ( 4 * 3 ) = 906 mp. costul total = 906 * 4 = rs. 3624 răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 4000, b ) 3624, c ) 5673, d ) 4530, e ) 4566",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "din cele 65 de mașini de la un dealer auto, 45 au servodirecție, 25 au geamuri electrice, iar 17 au atât servodirecție, cât și geamuri electrice. câte dintre mașinile de la dealer nu au nici servodirecție, nici geamuri electrice?",
    "Rationale": "total - niciuna = toate cu servodirecție + toate cu geamuri electrice - ambele sau 65 - niciuna = 45 + 25 - 17 = 53. = > niciuna = 12, deci c. răspuns : c",
    "Choices": "a ) 2, b ) 8, c ) 12, d ) 15, e ) 18",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă doi pictori pot termina două camere în două ore, cât timp le-ar lua 10 pictori să termine 20 de camere?",
    "Rationale": "\"explicație : doi pictori pot termina două camere în două ore. așa că 20 de camere pot fi pictate în 4 ore de 10 pictori răspuns : a ) 4 pictori\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 3, c ) 5, d ) 8, e ) 7",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "convertește 0.32 in într-o fracție vulgară?",
    "Rationale": "\"răspuns 0.32 = 32 / 100 = 8 / 25 opțiunea corectă : a\"",
    "Choices": "a ) 8 / 25, b ) 16 / 50, c ) 17 / 50, d ) 19 / 50, e ) none",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "l. c. m. a două numere este 60. numerele sunt în raportul 2 : 3. atunci suma numerelor este :",
    "Rationale": "lăsați numerele să fie 2 x și 3 x. atunci, l. c. m. lor = 6 x. deci, 6 x = 60 sau x = 10. numerele sunt 20 și 30. prin urmare, suma necesară = ( 20 + 30 ) = 50. răspuns : opțiunea e",
    "Choices": "a ) 28, b ) 32, c ) 40, d ) 53, e ) 50",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "suma a trei numere pare consecutive este 63, găsiți ultimul?",
    "Rationale": "\"lăsați primul număr să fie n lăsați al doilea număr să fie n + 2 lăsați al treilea număr să fie n + 4 n + n + 2 + n + 4 = 63 combinați termeni similari : 3 n + 6 = 63 3 n = 63 - 6 3 n = 57 n = 19 n + 2 = 21 n + 4 = 23 ultimul număr este 23 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 26, b ) 24, c ) 21, d ) 23, e ) 19",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "O bicicletă este cumpărată cu rs. 900 și vândută cu rs. 1170, găsește procentul de profit?",
    "Rationale": "\"900 - - - - 270 100 - - - -? = > 30 % răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 27 %, b ) 20 %, c ) 80 %, d ) 30 %, e ) 24 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "rs 378 este împărțit între cei 3 copii astfel încât de 12 ori anusha este egal cu de 8 ori babu care este egal cu de 6 ori esha. cât de mult rupee anusha obține?",
    "Rationale": "dacă banii cu anusha = a, babu = b & esha = e, atunci a + b + e = 378 - - - ( i ) & 12 a = 8 b = 6 e, deci b = 3 a / 2 & e = 2 a înlocuind aceste valori ale b & e în ( i ), a + ( 3 a / 2 ) + 2 a = 378, la soluționare, a = 84 deci, b = 126, e = 168 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 74, b ) 84, c ) 94, d ) 104, e ) 114",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "prețul a 10 scaune este egal cu cel al 4 mese. prețul a 15 scaune și 2 mese împreună este rs. 4000. prețul total al 12 scaune și 3 mese este?",
    "Rationale": "să presupunem că prețul unui scaun și al unei mese este rs. x și rs. y respectiv. atunci, 10 x = 4 y sau y = 5 x. 2 15 x + 2 y = 4000 15 x + 2 x 5 x = 4000 2 20 x = 4000 x = 200. deci, y = 5 x 200 = 500. 2 prin urmare, prețul a 12 scaune și 3 mese = 12 x + 3 y = rs. ( 2400 + 1500 ) = rs. 3900. a )",
    "Choices": "a ) rs. 3900, b ) rs. 4900, c ) rs. 4980, d ) rs. 5000, e ) rs. 5900",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a și b sunt două multipli de 14, iar q este setul de numere întregi consecutive între a și b, inclusiv. dacă q conține 12 multipli de 14, câți multipli de 7 există în q?",
    "Rationale": "\"la jumătatea distanței dintre multiplii de 14, va exista un alt multiplu de 7. numărul total de multipli de 7 este 12 + 11 = 23. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 21, c ) 22, d ) 23, e ) 24",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a 15 elevi dintr-o clasă este de 15 ani. dintre aceștia, vârsta medie a 6 elevi este de 14 ani și cea a celorlalți 8 elevi este de 16 ani. vârsta celui de-al 15-lea elev este",
    "Rationale": "\"vârsta celui de-al 15-lea elev = [ 15 x 15 - ( 14 x 6 + 16 x 8 ) ] = ( 225 - 212 ) = 13 ani. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 9 ani, b ) 13 ani, c ) 14 ani, d ) 21 ani, e ) 25 ani",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un borcan poate face o lucrare în 6 zile. b poate face aceeași lucrare în 12 zile. dacă atât a & b lucrează împreună în câte zile vor termina lucrarea?",
    "Rationale": "\"a rate = 1 / 6 b rate = 1 / 12 ( a + b ) rate = ( 1 / 6 ) + ( 1 / 12 ) = 1 / 4 a & b termină lucrarea în 4 zile opțiunea corectă este c\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 5, c ) 4, d ) 2, e ) 6",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-o organizație sunt 1000 de angajați, dintre care 250 câștigă sub 10 k $ și 500 câștigă între 10 k $ și 50 k $. care este procentul total de angajați care câștigă mai puțin de 50 k $?",
    "Rationale": "procentul total = ( 250 + 500 ) / 1000 = 0.75 b",
    "Choices": "a ) 66 %, b ) 75 %, c ) 70 %, d ) 50 %, e ) 82 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "câte sferturi sunt egale cu 6 dolari?",
    "Rationale": "6 * 4 = 24 sferturi răspuns : e",
    "Choices": "a ) 1, b ) 8, c ) 12, d ) 9, e ) 24",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "diferența dintre valoarea locului și valoarea feței 9 în numeralul 856973 este",
    "Rationale": "\"( valoarea locului 9 ) - ( valoarea feței 9 ) = ( 900 - 9 ) = 891 răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 973, b ) 891, c ) 5994, d ) 6084, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-o companie cu 48 de angajați, unii part-time și unii full-time, exact ( 1 / 3 ) dintre angajații part-time și ( 1 / 4 ) dintre angajații full-time iau metroul pentru a merge la muncă. care este cel mai mare număr posibil y de angajați care iau metroul pentru a merge la muncă?",
    "Rationale": "\"p / 3 + f / 4 = p / 3 + ( 48 - p ) / 4 = 12 + p / 2 p / 3 + f / 3 = ( p + f ) / 3 = 48 / 3 = 16 p / 4 + f / 4 = 12 p / 3 + f / 3 > p / 3 + f / 4 > p / 4 + f / 4 - - > 16 > 12 + p / 12 > 12 cel mai mare număr posibil y : 12 + p / 12 = 15 - - > p = 36 ( număr întreg - - > bun ) 15 sau d este răspunsul\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un centru de grădină vinde o anumită sămânță de iarbă în pungi de 5 kilograme la 13,80 USD pe pungă, pungi de 10 kilograme la 20,43 USD pe pungă și pungi de 25 de kilograme la 32,25 USD pe pungă. dacă un client trebuie să cumpere cel puțin 65 de kilograme de sămânță de iarbă, dar nu mai mult de 80 de kilograme, care este cel mai mic cost posibil al semințelor de iarbă pe care clientul le va cumpăra?",
    "Rationale": "pot exista 2 cazuri 1) 25 + 25 + 10 + 5 = 98,73 USD sau 2) 25 + 25 + 25 = 96,75 USD a",
    "Choices": "a ) 98,73 USD, b ) 96,75 USD, c ) 98,78 USD, d ) 102,07 USD, e ) 105,3",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "în fabricarea unui anumit produs, 5% din unitățile produse sunt defecte și 4% din unitățile defecte sunt expediate pentru vânzare. ce procent din unitățile produse sunt unități defecte care sunt expediate pentru vânzare?",
    "Rationale": "\"procentul de defecte produse = 5% procentul de unități defecte care sunt expediate pentru vânzare = 4% procentul de unități produse sunt unități defecte care sunt expediate pentru vânzare = ( 4 / 100 ) * ( 5 / 100 ) * 100 % = ( 20 / 10000 ) * 100 % = ( 20 / 100 ) % =. 2 % răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 0.125 %, b ) 0.2 %, c ) 0.8 %, d ) 1.25 %, e ) 2.0 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un student a apărut în testul cat. foaia de examen conținea 3 secțiuni, și anume qa, di și va. procentul de note în toate va a fost egal cu media procentelor de note în toate cele 3 secțiuni. în mod coincident, dacă inversăm cifra procentului de note din qa, obținem procentul de note din di. procentul de note în va obținut de student ar putea fi :",
    "Rationale": "soluție : să presupunem că procentul de note din qa = ( 10 a + b ) % să presupunem că procentul de note din di = ( 10 b + a ) % să presupunem că procentul de note din va = x %. acum, conform întrebării, avem, [ ( 10 a + b ) + x + ( 10 b + a ) ] / 3 = x → 11 a + 11 b + x = 3 x. sau, x = 11 ( a + b ) / 2. în mod clar, putem vedea că procentul secțiunii va va fi un multiplu de 11. deci, răspunsul necesar va fi 66. răspuns : opțiunea c",
    "Choices": "a ) 81, b ) 48, c ) 66, d ) 69, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un cub cu latura de 5 metri lungime este tăiat în cuburi mici cu latura de 25 cm fiecare. câte astfel de cuburi mici pot fi obținute?",
    "Rationale": "\"de-a lungul unei muchii, numărul de cuburi mici care pot fi tăiate = 500 / 25 = 20 de-a lungul fiecărei muchii pot fi tăiate 20 de cuburi. ( de-a lungul lungimii, lățimii și înălțimii ). numărul total de cuburi mici care pot fi tăiate = 20 * 20 * 20 = 8000 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 10781, b ) 1276, c ) 1000, d ) 8000, e ) 5000",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri de aceeași lungime rulează pe linii paralele în aceeași direcție la 45 km / hr și 36 km / hr. trenul mai rapid trece trenul mai lent în 36 sec. lungimea fiecărui tren este?",
    "Rationale": "\"lăsați lungimea fiecărui tren să fie x m. apoi, distanța acoperită = 2 x m. viteza relativă = 45 - 36 = 9 km / hr. = 9 * 5 / 18 = 5 / 2 m / sec. 2 x / 36 = 5 / 2 = > x = 45. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 45, b ) 88, c ) 66, d ) 55, e ) 22",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este valoarea lui ( p + q ) / ( p - q ) dacă p / q este 6?",
    "Rationale": "\"( p + q ) / ( p - q ) = [ ( p / q ) + 1 ] / [ ( p / q ) - 1 ] = ( 6 + 1 ) / ( 6 - 1 ) = 7 / 5 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 4 / 3, b ) 2 / 3, c ) 2 / 6, d ) 7 / 5, e ) 8 / 7",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o barcă cu o lungime de 3 m și o lățime de 2 m plutește pe un lac. barca se scufundă cu 2 cm când un om se urcă în ea. masa omului este",
    "Rationale": "\"volumul de apă dislocat = ( 3 x 2 x 0.02 ) m 3 = 0.12 m 3. masa omului = volumul de apă dislocat × densitatea apei = ( 0.12 × 1000 ) kg = 120 kg. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 12 kg, b ) 60 kg, c ) 72 kg, d ) 120 kg, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre trei numere este 3 : 4 : 5 și suma pătratelor lor este 1250. care este suma numerelor?",
    "Rationale": "\"lăsați numerele să fie 3 x, 4 x, 5 x atunci, 9 x ^ 2 + 16 x ^ 2 + 25 x ^ 2 = 1250 50 x ^ 2 = 1250 x ^ 2 = 25 x = 5 răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "în ce proporție trebuie un comerciant să amestece două soiuri de leguminoase care costă rs. 15 și rs. 20 pe kg, respectiv, pentru a obține un amestec în valoare de rs. 16.50 kg?",
    "Rationale": "\"rata necesară = 3.50 : 1.50 = 7 : 3. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 7 : 3, b ) 3 : 7, c ) 4 : 6, d ) 5 : 7, e ) 8 : 9",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă rata impozitului pe venit personal este redusă de la 46 % la 32 %, care este economiile diferențiale pentru un plătitor de taxe care are un venit anual înainte de impozitare de 36000 $?",
    "Rationale": "\"economiile = ( 46 - 32 ) % din 36000 = 5040. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) $ 3500, b ) $ 5040, c ) $ 3150, d ) $ 7000, e ) $ 10000",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "câte numere întregi pozitive impare unice mai mici decât 100 sunt egale cu produsul unui multiplu pozitiv de 5 și un număr impar?",
    "Rationale": "întrebarea întreabă în esență câte numere întregi pozitive impare mai mici decât 100 sunt multiplii impari de 5, deci avem 5,15, 25,35, 45,55, 65,75, 85,95 = 10 răspuns b",
    "Choices": "a ) 4, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 15",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "cât timp durează un tren de 165 de metri lungime care rulează la o rată de 54 kmph pentru a traversa un pod de 625 de metri lungime?",
    "Rationale": "\"explicație : t = ( 625 + 165 ) / 54 * 18 / 5 t = 52.7 răspuns : opțiune e\"",
    "Choices": "a ) 62, b ) 72, c ) 55, d ) 82, e ) 52.7",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "ce este 2 2 / 3 - 1 1 / 4 împărțit la 1 / 2 - 1 / 4?",
    "Rationale": "\"2 2 / 3 - 1 1 / 4 = 8 / 3 - 5 / 4 = ( 32 - 15 ) / 12 = 17 / 12 1 / 2 - 1 / 4 = ( 2 - 1 ) / 4 = 1 / 4 deci 17 / 12 / 1 / 4 = 17 / 12 * 4 = 17 / 3 răspuns - d\"",
    "Choices": "a ) 17 / 36, b ) 36 / 17, c ) 17 / 6, d ) 17 / 3, e ) 51 / 4",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unui dreptunghi este o pătrime din raza unui cerc. raza cercului este egală cu latura pătratului, a cărui arie este 784 mp. unități. care este aria ( în mp. unități ) a dreptunghiului dacă lățimea este 5 unități?",
    "Rationale": "dat fiind că aria pătratului = 784 mp. unități = > latura pătratului = â ˆ š 784 = 28 unități raza cercului = latura pătratului = 28 unități lungimea dreptunghiului = 1 / 4 * 28 = 7 unități dat fiind că lățimea = 5 unități aria dreptunghiului = lb = 7 * 5 = 35 mp. unități răspuns : a",
    "Choices": "['a ) 35 mp. unități', 'b ) 45 mp. unități', 'c ) 55 mp. unități', 'd ) 50 mp. unități', 'e ) 40 mp. unități']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "33 1 / 3 % din 36?",
    "Rationale": "explicație : 33 1 / 3 % = 1 / 3 1 / 3 * 36 = 12 răspuns : opțiunea d",
    "Choices": "a ) 16, b ) 21, c ) 18, d ) 12 număr, e ) 18",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un motor se deplasează cu viteza de 30 kmph fără niciun vagon atașat. viteza trenului scade în funcție de rădăcina pătrată a numărului de vagoane atașate. când sunt atașate 9 vagoane, viteza scade la 18 kmph. care va fi viteza trenului când sunt atașate 16 vagoane.",
    "Rationale": "\"1. nr. de vagoane = 9 rădăcină pătrată = 3 viteza scade cu 12 12 = k * 3 k = 4 nr. de vagoane = 16 swr rădăcină = 4 scădere = 4 * 4 = 16 viteză nouă = 30 - 16 = 14 a\"",
    "Choices": "a ) 14, b ) 16, c ) 18, d ) 20, e ) 22",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă 20 dactilografe pot tasta 50 de litere în 30 de minute, atunci câte litere vor tasta 40 de dactilografe care lucrează în același ritm în 1 oră?",
    "Rationale": "\"nr. de litere tastate de 20 de dactilografe în 30 de minute = 50 nr. de litere tastate de 20 de dactilografe în 60 de minute = 50 * 2 = 100 nr. de litere tastate de 40 de dactilografe în 60 de minute = 100 / 10 * 40 = 400 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 400, b ) 500, c ) 350, d ) 250, e ) 200",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un om a cărui viteză este de 3 kmph în apă stătătoare vâslește până la un anumit punct în amonte și înapoi la punctul de plecare într-un râu care curge cu 1.5 kmph, găsește viteza medie pentru călătoria totală?",
    "Rationale": "\"m = 3 s = 1.5 ds = 4.5 us = 3 as = ( 2 * 4.5 * 3 ) / 7.5 = 3.6 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 4, c ) 3, d ) 9, e ) 3.6",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "la joes steakhouse salariul orar pentru un bucătar este cu 20 % mai mare decât cel al unui spălător de vase, iar salariul orar al unui spălător de vase este jumătate din salariul orar al unui manager. dacă salariul unui manager este de 10,50 $ pe oră, cu cât mai puțin decât un manager câștigă un bucătar în fiecare oră?",
    "Rationale": "\"salariul managerului pe oră = 10,50 $ salariul spălătorului de vase pe oră = jumătate din salariul managerului. = 1 / 2 ( 10,50 $ ) = > 5,25 $ salariul bucătarului pe oră = cu 20 % mai mare decât salariul spălătorului de vase - - > 20 % din 5,25 $ = ( 20 * ( 5,25 $ ) ) / 100 - - > ( 95 $ ) / 100 - - > 0,95 $ prin urmare, salariul bucătarului pe oră = 5,25 $ + 0,95 $ = > 6,20 $ diferența dintre salariile managerului și bucătarului = 10,50 $ - 6,20 $ = > 4,30 $ răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 1,40 $, b ) 2,40 $, c ) 3,40 $, d ) 4,40 $, e ) 4,30 $",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă înălțimea unui con este mărită cu 140 % atunci volumul său este mărit cu?",
    "Rationale": "140 % răspuns : b",
    "Choices": "['a ) 100', 'b ) 140', 'c ) 998', 'd ) 729', 'e ) 2879']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "1345 - ( 1002 / 20.04 ) =?",
    "Rationale": "\"1345 - 50 = 1295 answer : d\"",
    "Choices": "a ) 2984, b ) 2983, c ) 2982, d ) 1295, e ) none of these",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "oaspeții de la un banchet de fotbal au consumat un total de 325 de kilograme de mâncare. dacă niciun oaspete nu a consumat mai mult de 2 kilograme de mâncare, care este numărul minim de oaspeți care ar fi putut participa la banchet?",
    "Rationale": "\"pentru a minimiza o cantitate maximizați cealaltă. 162 * 2 ( cantitatea maximă posibilă de mâncare pe care un oaspete ar putea-o consuma ) = 324 de kilograme, așa că trebuie să existe mai mult de 162 de oaspeți, următorul număr întreg este 163. răspuns : d.\"",
    "Choices": "a ) 160, b ) 161, c ) 162, d ) 163, e ) 164",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Câte numere de 3 cifre abc, în care a, b și c sunt cifre, satisfac ecuația 2 b = a + c?",
    "Rationale": "soluțiile posibile sunt dif de 0 - - 111222,........, 999 = 9 dif de 1 - - 123, 234,....., 789 = 7 x 2 = 14 dif de 2 - - 135, 246....... 579 = 5 x 2 = 10 dif de 3 - - 147, 258369 = 3 x 2 = 6 dif de 4 - - 159 = 1 x 2 = 2 last 210, 420, 630840 = 4 așa că totalul este 9 + 14 + 10 + 6 + 2 + 4 = 45. răspuns : d",
    "Choices": "a ) 33, b ) 36, c ) 41, d ) 45, e ) 50",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "în colecția impresionantă de roci a lui cliff, există jumătate din numărul de roci igneous ca roci sedimentare. dintre rocile igneous, 2 / 3 sunt strălucitoare și restul sunt mate, în timp ce 1 / 5 din rocile sedimentare sunt strălucitoare. dacă există 40 de roci igneous strălucitoare, câte roci totale are cliff?",
    "Rationale": "putem începe cu cantitatea cunoscută și apoi să trecem la găsirea celorlalte. rocile igneous strălucitoare sunt 40. acestea sunt ( 2 / 3 ) din totalul rocilor igneous. ( 2 / 3 ) * totalul rocilor igneous = 40 totalul rocilor igneous = 40 * ( 3 / 2 ) = 60 totalul rocilor sedimentare = 2 * totalul rocilor igneous = 2 * 60 = 120 numărul total de roci = 60 + 120 = 180 răspuns ( a )",
    "Choices": "a ) 180, b ) 45, c ) 60, d ) 90, e ) 135",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "3 seturi de 40, 50 și 60 de studenți au apărut pentru un examen și procentul de trecere a fost 100, 90 și 80 respectiv. procentul de trecere al întregului set este",
    "Rationale": "total student trecut = 40 + 45 + 48 = 133 133 este 88.66 % din 150 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 88.33, b ) 84.33, c ) 88.66, d ) 84.66, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un sac de cartofi cântărește 60 lbs împărțit la jumătate din greutatea sa. cât cântărește sacul de cartofi?",
    "Rationale": "\"sol. 66 ÷ 6 = 11. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 20 lb, b ) 11 lb, c ) 10 lb, d ) 15 lb, e ) 5 lb",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "ake poate săpa o fântână în 16 zile. paul poate săpa aceeași fântână în 24 de zile. jake, paul și hari împreună sapă fântâna în 8 zile. hari singur poate săpa fântâna în",
    "Rationale": "simplu. să lăsăm munca totală care trebuie făcută să fie 48 de metri. acum jake poate săpa 3 mts, paul poate săpa 2 mts pe zi. acum toți împreună au săpat în 8 zile, așa că pe zi au săpat 48 / 8 = 6 mts. așa că din acești 8 mts, capacitatea lui hari este de 1 mt. așa că îi ia 48 / 1 = 48 de zile pentru a termina săparea. răspuns : a",
    "Choices": "a ) 48, b ) 39, c ) 37, d ) 27, e ) 29",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un om vâslește de două ori mai mult pentru a parcurge o distanță împotriva curentului decât pentru a parcurge aceeași distanță în favoarea curentului. raportul dintre viteza bărcii ( în apă stătătoare ) și curent este",
    "Rationale": "\"sol. să presupunem că viteza omului în amonte este x kmph. atunci, viteza lui în aval = 2 x kmph. ∴ ( viteza în apă stătătoare ) : ( viteza curentului ) = [ 2 x + x / 2 ] : [ 2 x - x / 2 ] 3 x / 2 : x / 2 = 3 : 1. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 1 : 2, b ) 1 : 3, c ) 2 : 1, d ) 3 : 1, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un recipient poate termina o treabă în 6 ore și b poate termina aceeași treabă în 3 ore. a lucrează timp de 1 oră și apoi b se alătură și amândoi termină treaba. ce fracție din treabă a terminat b",
    "Rationale": "a = 1 / 9",
    "Choices": "a ) 1 / 9, b ) 3 / 10, c ) 1 / 2, d ) 5 / 6, e ) 8 / 9",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "lista r conține 5 numere care au o valoare medie de 60. dacă mediana numerelor din listă este egală cu media și cel mai mare număr este egal cu 20 mai mult decât de două ori cel mai mic număr, care este cea mai mică valoare posibilă în listă?",
    "Rationale": "numărul din mijloc este 60. să fie cel mai mic număr x. atunci cel mai mare număr este 2 x + 20. pentru a face x cât mai mic posibil, să facem numerele rămase cât mai mari posibil. deci al doilea cel mai mare = cel mai mare = 2 x + 20. al doilea cel mai mic ar trebui să fie egal cu mediana. numerele sunt x, 60, 60, 2 x + 20, 2 x + 20. x + 60 + 60 + 2 x + 20 + 2 x + 20 = 5 * 60 = 300 5 x = 140 x = 28 răspunsul este b.",
    "Choices": "a ) 25, b ) 28, c ) 31, d ) 34, e ) 37",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "evaluează: 98612 / 22 * 11 * 70 =?",
    "Rationale": "\"conform ordinii operațiilor, 22? 11? 70 (împărțire și înmulțire) se face mai întâi de la stânga la dreapta 22 / 11 = 2 * 70 = 140, prin urmare 98612 / 24 * 11 * 70 = 98612 / 140 = 704.4 răspunsul corect b\"",
    "Choices": "a ) 700.4, b ) 704.4, c ) 740.4, d ) 744.4, e ) 700.0",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă a - b = 6 și a 2 + b 2 = 50, găsește valoarea lui ab.",
    "Rationale": "\"explicație : 2 ab = ( a 2 + b 2 ) - ( a - b ) 2 = 50 - 36 = 14 ab = 7. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) a ) 7, b ) b ) 12, c ) c ) 15, d ) d ) 18, e ) e ) 20",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "în 5 meciuri de fotbal de până acum în acest sezon, barry a alergat pentru 98, 107, 85, 89, și 91 de yarzi. la un minim, câți yarzi m va avea nevoie să câștige această duminică dacă vrea să-și păstreze media de sezon peste 100 de yarzi?",
    "Rationale": "scuze răspunsul m = 141 este d.",
    "Choices": "a ) 101, b ) 116, c ) m = 130, d ) m = 131, e ) m = 141",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "prețul a 3 pantaloni și 6 tricouri este rs. 750. cu aceiași bani se pot cumpăra 1 pantalon și 12 tricouri. dacă cineva vrea să cumpere 8 tricouri, cât trebuie să plătească?",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul unui pantalon și al unui tricou este rs. x și rs. y respectiv. atunci, 3 x + 6 y = 750.... ( i ) și x + 12 y = 750.... ( ii ) împărțind ecuația ( i ) la 3, obținem următoarea ecuație. = x + 2 y = 250. - - - ( iii ) acum scădem ( iii ) din ( ii ) x + 12 y = 750 ( - ) x + 2 y = 250 - - - - - - - - - - - - - - - - 10 y = 500 - - - - - - - - - - - - - - - - y = 50 costul a 8 tricouri = 8 * 50 = 400 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 150, b ) 250, c ) 400, d ) 450, e ) 550",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o anumită datorie va fi plătită în 65 de rate de la 1 ianuarie până la 31 decembrie a unui anumit an. fiecare dintre primele 20 de plăți este de 410 $ ; fiecare dintre plățile rămase este de 65 $ mai mult decât fiecare dintre primele 20 de plăți. care este plata medie ( medie aritmetică ) care va fi făcută pentru datorie pentru anul?",
    "Rationale": "\"numărul total de rate = 65 plata pe rată pentru primele 20 de rate = 410 plata pe rată pentru restul de 45 de rate = 410 + 65 = 475 medie = ( 20 * 410 + 45 * 475 ) / 65 = 455 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 443, b ) 455, c ) 465, d ) 468, e ) 475",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în 7 numere date, media primelor 4 numere este 4 și cea a ultimelor 4 numere este de asemenea 4. dacă media acestor 7 numere este 3, al patrulea număr este?",
    "Rationale": "lăsați 7 numere să fie a, b, c, d, e, f, g. media primelor 4 numere este dată... i. e ( a + b + c + d ) / 4 = 4 a + b + c + d = 16 media ultimelor 4 numere este de asemenea 4.. i. e. ( d + e + f + g ) / 4 = 4 d + e + f + g = 16 e + f + g = 16 - d media a 7 numere este 3.... i. e ( a + b + c + d + e + f + g ) / 7 = 3 a + b + c + d + e + f + g = 21 16 + 16 - d = 21 d = 32 - 21 d = 11 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 7, d ) 11, e ) 12",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-o anumită parcare, 4 % din mașini sunt ridicate pentru parcare ilegală. cu toate acestea, 80 % din mașinile care sunt parcate ilegal nu sunt ridicate. ce procent din mașinile din parcarea respectivă sunt parcate ilegal?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este numărul de mașini și y este numărul de mașini parcate ilegal. 4 % * x = 20 % * y y / x = 1 / 5 = 20 % răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 30 %, d ) 35 %, e ) 40 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "la începutul unui an, proprietarul unui magazin de bijuterii a ridicat prețul tuturor bijuteriilor din magazinul său cu x % și le-a scăzut cu x %. prețul unei bijuterii după acest ciclu de sus și de jos a scăzut cu rs. 100. proprietarul a efectuat aceeași procedură după o lună. după acest al doilea ciclu de sus - jos, prețul acelei bijuterii a fost rs. 2304. găsiți prețul original al acelei bijuterii ( în rs. )",
    "Rationale": "soluție : să fie prețul original = y, după prima schimbare, devine, y * ( 1 + ( x / 100 ) ) după a doua schimbare, devine y * ( 1 + ( x / 100 ) ) ( 1 - ( x / 100 ) ) = y ( 1 - ( x / 100 ) ^ 2 ) astfel, x 2 * y = 106 - - - - - - - ( 1 ) x 2 = 106 / y acum, y ( 1 - ( 106 / 10000 y ) ) 2 = 2304 ( similar cu mai sus ) y ( 1 - 100 / y ) 2 = 2304 y = 2500. răspuns : opțiunea a",
    "Choices": "a ) 2500, b ) 550, c ) 2600, d ) 2650, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "în rezervația naturală goshawk - eurasian 30 la sută din păsări sunt șoimi, iar 40 la sută din păsările care nu sunt șoimi sunt paddyfield - warblers. dacă există cu 25 la sută mai mulți pescari decât paddyfield - warblers în rezervație, atunci ce procent din păsările din rezervația naturală nu sunt șoimi, paddyfield - warblers, sau pescari?",
    "Rationale": "\"deoarece problema nu depinde de numărul de păsări din rezervație, puteți presupune că există 100 de păsări. dintre ele 100 * 0.3 = 30 sunt șoimi. deci, există 70 de păsări care nu sunt șoimi. există 0.4 * 70 = 28 paddyfield - warblers. prin urmare, există 0.25 * 28 = 7 pescari. numărul total de păsări din rezervația naturală care nu sunt șoimi, paddyfield - warblers, sau pescari este 100 - 30 - 28 - 7 = 35. răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 25 %, b ) 35 %, c ) 45 %, d ) 70 %, e ) 80 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o pungă conține 6 bile negre și 4 bile albe. o bilă este trasă la întâmplare. care este probabilitatea ca bila trasă să fie albă?",
    "Rationale": "\"să presupunem că numărul de bile = ( 6 + 4 ) = 10. numărul de bile albe = 4. p ( tragerea unei bile albe ) = 4 / 10 = 2 / 5. opțiunea b.\"",
    "Choices": "a ) 3 / 4, b ) 2 / 5, c ) 1 / 7, d ) 1 / 8, e ) 4 / 3",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "alfred cumpără o scuter vechi pentru $ 4700 și cheltuiește $ 600 pe reparațiile sale. dacă vinde scuterul pentru $ 5800, procentul său de profit este?",
    "Rationale": "c. p. = 4700 + 600 = $ 5300 s. p. = $ 5800 profit = 5800 - 5300 = $ 500 profit % = 500 / 5300 * 100 = 9.43 % răspunsul este d",
    "Choices": "a ) 5.45 %, b ) 6.23 %, c ) 7 %, d ) 9.43 %, e ) 10 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "( 4300531 ) -? = 2535618",
    "Rationale": "\"let 4300531 - x = 2535618 then x = 4300531 - 2535618 = 1764913 answer is c\"",
    "Choices": "a ) 1865113, b ) 1775123, c ) 1764913, d ) 1675123, e ) none of them",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un câine este legat de un copac cu o frânghie lungă de nailon. dacă câinele aleargă de la partea de nord a copacului la partea de sud a copacului cu frânghia întinsă la lungimea sa maximă în toate punctele, iar câinele a alergat aproximativ 30 de picioare, care a fost lungimea aproximativă a frânghiei de nailon, în picioare?",
    "Rationale": "\"deoarece frânghia a fost întinsă la lungimea sa maximă în toate punctele, câinele a alergat de-a lungul unei căi semi - circulare, de la nord la sud. circumferința unui cerc complet este 2 * pi * r, dar deoarece ne pasă doar de lungimea jumătății cercului, calea semi - circulară este pi * r. pi * r = 30. rotunjiți pi = 3, apoi r = 10. coarda are aproximativ 10 picioare lungime răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 25, c ) 15, d ) 10, e ) 5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "suma a două numere este 66. cât trebuie adăugat la sumă pentru ca aceasta să fie exact divizibilă cu 9 lăsând 0 ca rest?",
    "Rationale": "suma este 66. adăugând 6 la 66 = 66 + 6 = 72. 72 este exact divizibil cu 9 lăsând 0 ca rest = 8. deci răspunsul este a = 6",
    "Choices": "a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 1",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este următorul număr 11 23 47 83 131 191 263 347 443 551???",
    "Rationale": "11 + 12 * 1 = 23 23 + 12 * 2 = 47 47 + 12 * 3 = 83 83 + 12 * 4 = 131 131 + 12 * 5 = 191 191 + 12 * 6 = 263 263 + 12 * 7 = 347 347 + 12 * 8 = 443 443 + 12 * 9 = 551 551 + 12 * 10 = 671 răspuns : e",
    "Choices": "a ) 171, b ) 181, c ) 191, d ) 201, e ) 671",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "zinc și cupru sunt topite împreună în proporție de 9 : 11. care este greutatea amestecului topit, dacă 31.5 kg de zinc au fost consumate în el?",
    "Rationale": "\"sol. pentru 9 kg zinc, amestec topit = ( 9 + 11 ) kg. pentru 31.5 kg zinc, amestec, topit = [ 20 / 9 x 31.5 ] kg = 70 kg. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 58 kg, b ) 60 kg, c ) 64 kg, d ) 70 kg, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un bărbat este cu 20 de ani mai în vârstă decât fiul său. în doi ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. vârsta actuală a fiului său este",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că vârsta actuală a fiului este x ani. atunci, vârsta actuală a bărbatului = ( x + 20 ) ani = > ( x + 20 ) + 2 = 2 ( x + 2 ) = > x + 22 = 2 x + 4 deci, x = 18. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 16, b ) 14, c ) 15, d ) 18, e ) 20",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o persoană cumpără un articol cu rs. 400. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a obține un profit de 40 %?",
    "Rationale": "\"prețul de cost = rs. 400 profitul = 40 % din 400 = rs. 160 prețul de vânzare = prețul de cost + profitul = 400 + 160 = 560 răspunsul : c\"",
    "Choices": "a ) 600, b ) 277, c ) 560, d ) 261, e ) 281",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o comandă a fost plasată pentru furnizarea unui covor a cărui lățime era de 6 m și lungimea era de 1,44 ori lățimea. care este costul unui covor a cărui lungime și lățime sunt cu 40 % mai mari și cu 25 % mai mari decât primul covor. dat fiind că raportul covorului este rs. 45 pe m pătrat?",
    "Rationale": "\"lungimea primului covor = ( 1.44 ) ( 6 ) = 8.64 cm aria celui de-al doilea covor = 8.64 ( 1 + 40 / 100 ) 6 ( 1 + 25 / 100 ) = 51.84 ( 1.4 ) ( 5 / 4 ) m pătrat = ( 12.96 ) ( 7 ) m pătrat costul celui de-al doilea covor = ( 45 ) ( 12.96 * 7 ) = 315 ( 13 - 0.04 ) = 4095 - 12.6 = rs. 4082.40 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) rs. 3642.40, b ) rs. 3868.80, c ) rs. 4216.20, d ) rs. 4082.40, e ) none of these",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "jack, jill, and sandy each have one try to make a basket from half court. if their individual probabilities of making the basket are 1 / 6, 1 / 7, and 1 / 8 respectively, what is the probability that jill and sandy will make a basket but jack will miss?",
    "Rationale": "the probability that jill and sandy will make a basket but jack will miss is 5 / 6 * 1 / 7 * 1 / 8 = 5 / 336. the answer is d.",
    "Choices": "a ) 3 / 168, b ) 5 / 168, c ) 7 / 168, d ) 5 / 336, e ) 7 / 336",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un om care stă într-un tren care călătorește cu 100 kmph observă că un tren de marfă, care călătorește în direcția opusă, durează 9 secunde pentru a trece de el. dacă trenul de marfă are 280 m lungime, găsiți viteza sa?",
    "Rationale": "\"soluție viteză relativă = ( 280 / 9 ) m / sec = ( 280 / 9 x 18 / 5 ) = 112 kmph. viteza trenului = ( 112 - 100 ) kmph = 12 kmph. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 52 kmph., b ) 62 kmph., c ) 12 kmph., d ) 80 kmph., e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o acțiune de 11 % produce 8 %. valoarea de piață a acțiunii este :",
    "Rationale": "\"soluție pentru a obține rs. 8, investiție = rs. 100. pentru a obține rs. 11, investiție = rs. ( 100 / 8 x 11 ) = rs. 137.50 ∴ valoarea de piață a acțiunii de rs. 100 = rs. 137.50 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) rs. 72, b ) rs. 137.50, c ) rs. 112.50, d ) rs. 116.50, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre vârsta actuală a lui viju și cea a lui aju este 7 : 2. peste 4 ani, raportul dintre vârstele lui viju și aju va fi 5 : 2. care era vârsta lui viju acum 5 ani? ( rbi assistant 2015 )",
    "Rationale": "să presupunem că vârsta actuală a lui viju este 7 x ani și cea a lui aju este 2 x ani. atunci, peste 4 ani 7 x + 4 / 2 x + 4 = 5 / 2 sau 4 x = 12 sau x = 3 vârsta actuală a lui viju = 7 * 3 = 21 ani vârsta lui viju acum 5 ani = 21 - 5 = 16 ani răspuns : d",
    "Choices": "a ) 24, b ) 18, c ) 12, d ) 16, e ) 13",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "ieri, lui robert i-au trebuit 3 ore pentru a conduce de la orașul a la orașul b. astăzi, lui robert i-au trebuit 2.5 ore pentru a conduce înapoi de la orașul b la orașul a de-a lungul aceleiași rute. dacă ar fi economisit 30 de minute în ambele călătorii, viteza pentru călătoria dus-întors ar fi fost de 80 de mile pe oră. care este distanța dintre orașul a și orașul b?",
    "Rationale": "\"2 d / 80 = 4.5 ( pentru că timpul = 3 + 2.5 - 1 h ) = > d = 180 răspuns - b\"",
    "Choices": "a ) 90, b ) 180, c ) 150, d ) 240, e ) 300",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă abc = ab ^ 3 = 180 unde a, b și c sunt numere întregi pozitive, care este valoarea lui ` c ’?",
    "Rationale": "abc = a ( b ^ 3 ) = 180 rezolvând abc = a ( b ^ 3 ) obținem c = b ^ 2 și pentru a ( b ^ 3 ) = 180, există o singură posibilitate a = 180 și b = 1 deci c = 1 ^ 2 = 1 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "fiecare dintre castraveții din 100 de kilograme de castraveți este compus din 99 % apă, în greutate. după ce o parte din apă se evaporă, castraveții sunt acum 95 % apă în greutate. care este noua greutate a castraveților, în kilograme?",
    "Rationale": "\"din 100 de kilograme 99 % sau 99 de kilograme este apă și 1 kilogram este non - apă. după ce o parte din apă se evaporă, castraveții devin 95 % apă și 5 % din non - apă, așa că acum 1 kilogram de non - apă compune 5 % din cucucmbers, ceea ce înseamnă că noua greutate a castraveților este 1 / 0.05 = 20 de kilograme. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 20, c ) 92, d ) 96, e ) 98",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Un client a mers la un magazin și a plătit un total de $ 40, din care $ 1.28 a fost pentru taxa de vânzare pe achiziții impozabile. dacă rata taxei a fost de 8 %, atunci care a fost costul articolelor fără taxe?",
    "Rationale": "\"costul total a fost de $ 40. taxa a fost de $ 1.28 lăsați prețul original al articolelor impozabile = x dat că rata taxei = 8 % 0.08 x = 1.28 x = $ 16 costul articolelor fără taxe a fost de $ 40 - $ 16 - $ 1.28 = $ 22.72 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) $ 19.54, b ) $ 2076, c ) $ 21.36, d ) $ 22.72, e ) $ 23.58",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este suma tuturor resturilor obținute atunci când primele 100 de numere naturale sunt împărțite la 8?",
    "Rationale": "\"un număr natural pozitiv poate da doar următoarele 9 resturi atunci când este împărțit la 9 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 și 0. 1 împărțit la 9 dă restul de 1 ; 2 împărțit la 9 dă restul de 2 ;... 8 împărțit la 9 dă restul de 8 ; 9 împărțit la 9 dă restul de 0. vom avea 11 astfel de blocuri, deoarece 99 / 9 = 11. ultimul va fi : 91 împărțit la 9 dă restul de 1 ; 92 împărțit la 9 dă restul de 2 ;... 98 împărțit la 9 dă restul de 8 ; 99 împărțit la 9 dă restul de 0. ultimul număr, 100, dă restul de 1 atunci când este împărțit la 9, astfel încât suma tuturor resturilor va fi : 11 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 0 ) + 1 = 401. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 397, b ) 401, c ) 403, d ) 405, e ) 399",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Care este media primelor 12 numere pare?",
    "Rationale": "\"suma primelor 12 numere pare = 12 * 13 = 156 media = 156 / 12 = 13 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 19, b ) 18, c ) 16, d ) 13, e ) 17",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă toate 6 sunt înlocuite cu 9, suma algebrică a tuturor numerelor de la 1 la 100 ( ambele incluse ) variază cu,",
    "Rationale": "6, 16,26, 36,46, 56,76, 86,96 înlocuiți cu 9 apoi 3 * 9 = 27 60,61, 62,63, 64,65, 66,67, 68,69 apoi creșteți cu 30 i. e, 30 * 10 = 300 + 3 99 - 66 = 33 - 30 va fi 330 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 980, b ) 330, c ) 660, d ) 990, e ) 300",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "cât timp va dura un tren de 1000 de metri pentru a trece un om care merge cu o viteză de 3 km / h în direcția trenului în mișcare dacă viteza trenului este de 63 km / h?",
    "Rationale": "\"lăsați lungimea tunelului să fie x metri distanță = 1000 + x metri timp = 1 minut = 60 de secunde viteză = 78 km / h = 78 * 5 / 18 m / s = 65 / 3 m / s distanță = viteză * timp 1000 + x = ( 65 / 3 ) * 60 1000 + x = 20 * 65 = 1300 x = 1300 - 1000 = 300 de metri răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 287, b ) 300, c ) 500, d ) 277, e ) 121",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă n = 2.0563 și n * este zecimala obținută prin rotunjirea lui n la cea mai apropiată sutime, care este valoarea lui n * – n?",
    "Rationale": "\"n * = 2.06 n * - n = 2.06 - 2.0563 0.0037 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) - 0.0053, b ) - 0.0003, c ) 0.0007, d ) 0.0037, e ) 0.0153",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-o companie cu 48 de angajați, unii part-time și unii full-time, exact ( 1 / 3 ) dintre angajații part-time și ( 1 / 4 ) dintre angajații full-time iau metroul pentru a merge la muncă. care este cel mai mare număr posibil h de angajați care iau metroul pentru a merge la muncă?",
    "Rationale": "\"p / 3 + f / 4 = p / 3 + ( 48 - p ) / 4 = 12 + p / 2 p / 3 + f / 3 = ( p + f ) / 3 = 48 / 3 = 16 p / 4 + f / 4 = 12 p / 3 + f / 3 > p / 3 + f / 4 > p / 4 + f / 4 - - > 16 > 12 + p / 12 > 12 cel mai mare număr posibil h : 12 + p / 12 = 15 - - > p = 36 ( număr întreg - - > bun ) 15 sau d este răspunsul\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o familie plătește $ 700 pe an pentru un plan de asigurare care plătește 70 la sută din primii $ 1,000 în cheltuieli și 100 la sută din toate cheltuielile medicale ulterioare. în orice an dat, suma totală plătită de familie va fi egală cu suma plătită de plan atunci când cheltuielile medicale totale ale familiei sunt de cât?",
    "Rationale": "\"presupunând că cheltuielile medicale sunt de $ 1000 sau mai mult, familia plătește $ 700 + $ 300 = $ 1000. suma totală plătită de planul de asigurare pentru primii $ 1000 de cheltuieli este $ 700. asigurarea va plăti încă $ 300 atunci când cheltuielile medicale sunt $ 1300. răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) $ 1,100, b ) $ 1,300, c ) $ 1,400, d ) $ 1,800, e ) $ 2,200",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un jucător de cricket în a 12-a repriză face un scor de 60 și astfel își crește media cu 2 runde. care este media lui după a 12-a repriză dacă nu a fost niciodată „ nu a ieșit ”?",
    "Rationale": "\"lăsați ‘ x ’ să fie media scorului după a 12-a repriză ⇒ 12 x = 11 × ( x – 2 ) + 60 ∴ x = 38 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 38, b ) 43, c ) 44, d ) 45, e ) 46",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "john poate termina o sarcină dată în 18 zile. jane va avea nevoie de doar 12 zile pentru a termina aceeași sarcină. john și jane încep să termine sarcina începând să lucreze împreună. cu toate acestea, jane a fost indisponibilă cu 6 zile înainte ca munca să se termine. în câte zile s-a terminat munca de la momentul în care john și jane au început să lucreze împreună?",
    "Rationale": "\"în astfel de întrebări, trebuie să începi de la sfârșit. ultimele 4 zile john lucrează singur și termină 6 * ( 1 / 18 ) = 1 / 3 din muncă. așa că 2 / 3 din muncă ar fi trebuit să fie finalizată de cei doi împreună înainte ca jane să plece. rata lor combinată de muncă este 1 / 18 + 1 / 12 = 5 / 36 timpul necesar pentru a finaliza 2 / 3 din muncă = ( 2 / 3 ) / ( 5 / 36 ) = 24 / 5 zile. așa că numărul total de zile necesare pentru a finaliza munca = 24 / 5 + 6 = 54 / 5 zile. d\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 34 / 5, c ) 44 / 5, d ) 54 / 5, e ) 12",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un om merge cu o viteză de 10 mph. după fiecare zece mile, se odihnește timp de 7 minute. cât timp îi ia să meargă 50 de mile?",
    "Rationale": "\"pentru a parcurge 50 de mile, omul are nevoie de ( timp ) = ( distanță ) / ( viteză ) = 50 / 10 = 5 ore = 300 de minute. se va odihni și de 4 ori ( după 10, 20, 30 și 40 de mile ), așa că timpul total de odihnă = 4 * 7 = 28 de minute. timpul total = 300 + 28 = 328 de minute. răspuns : d.\"",
    "Choices": "a ) 300, b ) 318, c ) 322, d ) 328, e ) 330",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "prin vânzarea unui articol pentru $ 225 o persoană câștigă $ 75. care este procentul de profit?",
    "Rationale": "\"p. v. = $ 225 profitul = $ 75 p. c. = 225 - 75 = 150 profitul % = 75 / 150 * 100 = 50 % răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 25 %, b ) 30 %, c ) 50 %, d ) 20 %, e ) 10 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un amestec de 150 de litri de vin și apă conține 15 % apă. câtă apă trebuie adăugată pentru ca apa să devină 25 % din noul amestec?",
    "Rationale": "\"numărul de litri de apă în 150 de litri de amestec = 15 % din 150 = 15 / 100 * 150 = 22.5 litri. p litri de apă adăugați la amestec pentru a face apa 25 % din noul amestec. cantitatea totală de apă devine ( 22.5 + p ) și volumul total al amestecului este ( 150 + p ). ( 22.5 + p ) = 25 / 100 * ( 150 + p ) 90 + 4 p = 150 + p p = 20 litri. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 30, c ) 20, d ) 15, e ) 17",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "doar în a doua opțiune găsim propoziția a în continuare cu propoziția de deschidere d. propoziția a singură explică, de ce frica are un efect atât de enorm asupra ființelor umane.",
    "Rationale": "răspuns : b",
    "Choices": "a ) 28, b ) 99, c ) 728, d ) 27, e ) 271",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "pe o sumă de bani, dobânda simplă pentru 2 ani este rs. 327, în timp ce dobânda compusă este rs. 340, rata dobânzii fiind aceeași în ambele cazuri. rata dobânzii este",
    "Rationale": "\"explicație : diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă pentru rs. p pentru 2 ani la r % pe an = ( r ã — si ) / ( 2 ã — 100 ) diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă = 340 - 327 = 13 ( r ã — si ) / ( 2 ã — 100 ) = 13 r = 7.95 % răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 15 %, b ) 14.25 %, c ) 7.95 %, d ) 10.5 %, e ) 11.5 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "nepotul meu are aproximativ la fel de multe zile ca fiul meu în săptămâni și nepotul meu are la fel de multe luni ca mine în ani. nepotul meu, fiul meu și eu împreună avem 120 de ani. îmi poți spune vârsta mea în ani?",
    "Rationale": "\"b am 72 de ani. să fie m vârsta mea în ani. dacă s este vârsta fiului meu în ani, atunci fiul meu are 52 s săptămâni. dacă g este vârsta nepotului meu în ani, atunci nepotul meu are 365 g zile. astfel, 365 g = 52 s. deoarece nepotul meu are 12 g luni, 12 g = m. deoarece nepotul meu, fiul meu și eu împreună avem 120 de ani, g + s + m = 120. sistemul de mai sus de 3 ecuații în 3 necunoscute ( g, s și m ) poate fi rezolvat după cum urmează. m / 12 + 365 m / ( 52 x 12 ) + m = 120 sau 52 m + 365 m + 624 m = 624 x 120 sau m = 624 x 120 / 1041 = 72. așa că am 72 de ani.\"",
    "Choices": "a ) 65, b ) 72, c ) 44, d ) 73, e ) 89",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "forma simplă a raportului 4 / 3 : 2 / 5 este?",
    "Rationale": "\"4 / 3 : 2 / 5 = 20 : 6 = 10 : 3 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 10 : 6, b ) 10 : 3, c ) 15 : 3, d ) 25 : 3, e ) 30 : 3",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un amestec de fructe - salată constă din mere, piersici și struguri în raportul 6 : 5 : 4, respectiv, în greutate. dacă se prepară 60 de kilograme din amestec, amestecul include cu câte kilograme mai multe de mere decât de struguri?",
    "Rationale": "\"putem mai întâi să ne stabilim raportul folosind multiplicatori variabili. ni se dă că un amestec de fructe - salată constă din mere, piersici și struguri, în raportul de 6 : 5 : 4, respectiv, în greutate. astfel, putem spune : mere : piersici : struguri = 6 x : 5 x : 4 x ni se dă că se prepară 60 de kilograme din amestec, astfel încât putem stabili următoarea întrebare și putem determina o valoare pentru x : 6 x + 5 x + 4 x = 60 15 x = 60 x = 4 acum putem determina numărul de kilograme de mere și de struguri. kilograme de struguri = ( 4 ) ( 4 ) = 16 kilograme de mere = ( 6 ) ( 4 ) = 24 astfel, știm că există 24 - 16 = 8 mai multe kilograme de mere decât de struguri. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 15, b ) 12, c ) 8, d ) 6, e ) 4",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre vitezele celor două trenuri este 7 : 8. dacă al 2-lea tren parcurge 400 km în 4 ore, care este viteza primului tren?",
    "Rationale": "răspuns : b explicație : viteza celui de-al 2-lea tren = 400 / 4 = 100 kmph deoarece rapoartele sunt 7 : 8 viteza primului tren = 7 / 8 × 100 = 87.5 kmph răspuns : b",
    "Choices": "a ) 87.9, b ) 87.5, c ) 87.7, d ) 87.6, e ) 43.3",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "circulația pentru revista p în 1961 a fost de 4 ori mai mare decât media ( media aritmetică ) anuală de circulație pentru revista p pentru anii 1962 - 1970. care este raportul dintre circulația în 1961 și circulația totală în perioada 1961 - 1970 pentru revista p?",
    "Rationale": "\"sunt 9 ani din 1962 - 1970, inclusiv. să spunem că circulația medie în fiecare an între 1962 - 1970 inclusiv este x. deci circulația totală este 9 x din 1962 - 1970, inclusiv. în 1961, circulația este 4 x. deci circulația totală pentru 1961 - 1970 este 4 x + 9 x = 13 x. raportul dintre circulația în 1961 și circulația totală în perioada 1961 - 1970 este 4 x la 14 x sau 4 / 14 = 2 / 7 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 2 / 7, b ) 5 / 7, c ) 3 / 7, d ) 4 / 7, e ) 1 / 7",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "în câte ani rs 100 va produce aceeași dobândă la 5 % ca rs. 200 produce în 2 ani la 10 %",
    "Rationale": "\"explicație : indiciu : mai întâi trebuie să calculăm si cu principal 200, timp 2 ani și rată 10 %, va fi rs. 40 apoi putem obține timpul ca timp = ( 100 * 40 ) / ( 100 * 5 ) = 8 opțiune a\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 10, c ) 9, d ) 12, e ) 11",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "profitul obținut prin vânzarea unui articol pentru rs. 54 este același cu pierderea obținută prin vânzarea acestuia pentru rs. 40. care este prețul de cost al articolului?",
    "Rationale": "\"s. p 1 - c. p = c. p – s. p 2 54 - c. p = c. p - 40 2 c. p = 54 + 40 ; c. p = 94 / 2 = 47 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) rs. 40, b ) rs. 50, c ) rs. 49, d ) rs. 59, e ) rs. 47",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "maria, peter și lucy culegeau castane. maria a cules de două ori mai multe castane decât peter. lucy a cules cu 2 kg mai mult decât peter. împreună, cei 3 au cules 26 kg de castane. câte kilograme a cules maria?",
    "Rationale": "să presupunem că x este cantitatea de castane culeasă de peter. atunci maria și lucy au cules 2 x și x + 2 x, respectiv. deci x + 2 x + x + 2 = 26 4 x = 24 x = 6 deci 2 x = 2 * 6 = 12 răspunsul corect este a ) 12",
    "Choices": "a ) 12, b ) 24, c ) 48, d ) 52, e ) 37",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tren care călătorește cu 72 kmph traversează o platformă în 35 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 18 secunde. care este lungimea platformei în metri?",
    "Rationale": "\"viteza trenului = 72 * ( 5 / 18 ) = 20 m / s să considerăm omul ca un punct staționar pe platformă. traversarea punctului ne dă lungimea trenului. lt = 20 * 18 = 360 m. traversarea platformei ne dă lungimea trenuluilungimea platformei. l ( t + p ) = 20 * 35 = 700 m. așa că, lungimea platformei = 700 - 360 = 340 m imo, răspunsul a\"",
    "Choices": "a ) 340 metri, b ) 360 metri, c ) 420 metri, d ) 600 metri, e ) nu se poate determina",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câte numere întregi între 1 și 10 ^ 16 sunt astfel încât suma cifrelor lor este 2?",
    "Rationale": "\"numerele întregi cu o sumă de 2 sunt : 2, 20, 200,..., 2 * 10 ^ 15 și există 16 numere întregi în această listă. de asemenea, aceste numere întregi au o sumă de 2 : 11 101, 110 1001, 1010, 1100 etc... numărul de numere întregi în această listă este 1 + 2 +... + 15 astfel, numărul total de numere întregi este 1 + 2 +... + 15 + 16 = 16 * 17 / 2 = 136 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 106, b ) 116, c ) 126, d ) 136, e ) 146",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 30 de vagoane, fiecare de 60 de metri lungime, când un motor de 60 de metri lungime rulează cu o viteză de 60 kmph. în cât timp va trece trenul un pod de 1.5 km lungime?",
    "Rationale": "\"d = 30 * 60 + 1500 = 3300 m t = 3300 / 60 * 18 / 5 = 198 sec = 3.3 mins answer : b\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 3.3, c ) 4, d ) 9, e ) 2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în fabricarea unui anumit produs, 8 la sută din unitățile produse sunt defecte și 5 la sută din unitățile defecte sunt expediate pentru vânzare. ce procent din unitățile produse sunt unități defecte care sunt expediate pentru vânzare?",
    "Rationale": "\"0.08 * 0.05 = 0.004 = 0.4 % răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 0.2 %, b ) 0.4 %, c ) 0.8 %, d ) 1.2 %, e ) 2.0 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un număr împărțit la 779 dă restul 47. împărțind același număr la 19, care ar fi restul?",
    "Rationale": "\"număr = ( 779 x a ) + 47, unde ` ` a'' este coeficientul = ( 19 x 41 x a ) + ( 19 x 2 ) + 9 = 19 x ( 41 a + 2 ) + 9 = 19 x ( nou coeficient ) + 9 \\ inline \\ fn _ jvn \\ prin urmare restul cerut = 9 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 9, b ) 8, c ) 7, d ) 6, e ) 5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tren parcurge o distanță de 100 km în 1 oră. dacă viteza sa este redusă cu 15 km / h, timpul necesar mașinii pentru a parcurge aceeași distanță va fi?",
    "Rationale": "\"viteza = 100 / 1 = 100 km / h noua viteză = 100 - 15 = 85 km / h timpul necesar = 100 / 85 = 1 oră 10 min răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 1 oră, b ) 1 oră 10 min, c ) 50 min, d ) 1 oră 30 min, e ) 1 oră 45 min",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă z este multiplu de 8778, care este restul când z ^ 2 este împărțit la 9?",
    "Rationale": "\"suma cifrelor este 8 + 7 + 7 + 8 = 30. astfel 3 este factor de 8778, deci 3 este factor de z. atunci 3 ^ 3 = 9 este factor de z ^ 2. atunci restul când z ^ 2 este împărțit la 9 este 0. răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 2, c ) 4, d ) 6, e ) 8",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este numărul minim de plăci pătrate necesare pentru a acoperi podeaua unei camere de 4 m 5 cm lungime și 2 m 25 cm lățime?",
    "Rationale": "\"lungimea celei mai mari plăci = h. c. f. din 405 cm și 225 cm = 45 cm. suprafața fiecărei plăci = ( 45 x 45 ) cm 2. numărul necesar de plăci = 405 x 225 / ( 45 ^ 2 ) = 45. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 14, b ) 20, c ) 40, d ) 44, e ) 45",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "$ 4,000 este depus într-un cont de economii care plătește 8 % dobândă anuală compusă semestrial. la cel mai apropiat dolar, cât este în cont la sfârșitul anului?",
    "Rationale": "\"acesta este cazul compunerii semestrialedeci, înmulțiți perioada de timp cu 2 și împărțiți rata la 2 deci, noul timp = 2 perioade și noua rată = 8 / 2 = 4 % acum, ca = 4000 ( 1 + 4 / 100 ) ^ 2 = $ 4326.40 prin urmare răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) $ 4326.40, b ) $ 4116.20, c ) $ 4256.21, d ) $ 4316.54, e ) $ 4312.45",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "prețul de cost al a 30 de articole este același cu prețul de vânzare al x articolelor. dacă profitul este de 20 %, care este x?",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul de cost = y prețul de cost al a 30 de articole = 30 y prețul de vânzare al x articolelor = 1.20 y * x 1.20 y * x = 30 y x = 30 / 1.2 = 25 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 21, c ) 23, d ) 25, e ) 27",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 32.5 % dintre cei 880 de studenți de la un anumit colegiu sunt înscriși la cursuri de biologie, câți studenți de la colegiu nu sunt înscriși la un curs de biologie?",
    "Rationale": "\"studenții înscriși la biologie sunt 32.5 % și, prin urmare, nu sunt înscriși sunt 67.5 %. deci din 880 este 880 *. 675 = 594 răspunsul este d 594\"",
    "Choices": "a ) 110, b ) 330, c ) 550, d ) 594, e ) 880",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren care are 430 m lungime, rulează 45 kmph. în ce timp va trece o persoană care se deplasează la 9 kmph în aceeași direcție?",
    "Rationale": "\"timpul necesar pentru a traversa o persoană în mișcare = lungimea trenului / viteza relativă timpul necesar = 430 / ( ( 45 - 9 ) ( 5 / 18 ) = 430 / 36 * ( 5 / 18 ) = 430 / 10 = 43 sec răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 56 sec, b ) 43 sec, c ) 36 sec, d ) 29 sec., e ) 19 sec.",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o sumă a adus o dobândă simplă totală de $ 4151.25 la o rată de 9 p. c. p. a. în 5 ani. care este suma?",
    "Rationale": "\"e 8928 principal = $ 100 x 4151.25 / 9 x 5 = $ 415125 / 45 = $ 8928.\"",
    "Choices": "a ) $ 8829, b ) $ 2840, c ) $ 6578, d ) $ 7782, e ) $ 8928",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o anumită mașină poate călători 40 de minute cu un galon de benzină la 60 de mile pe oră. dacă mașina a început cu un rezervor plin și a avut 6 galoane de benzină rămase în rezervor la sfârșit, atunci ce procent din rezervor a fost folosit pentru a călători 80 de mile la 60 mph?",
    "Rationale": "\"timpul total pentru a călători 80 de mile @ 60 mph = 80 / 60 = 4 / 3 oră = 80 de minute. dat, mașina folosește 1 galon pentru fiecare 40 de minute de condus @ 60 mph. astfel, în 80 de minute va folosi = 2 galoane. astfel, rezervor plin = 2 + 6 = 8 galoane - - - > 2 / 8 = 25 % din combustibilul folosit. c este răspunsul corect.\"",
    "Choices": "a ) 15 %, b ) 20 %, c ) 25 %, d ) 30 %, e ) 40 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o mașină merge cu o viteză medie de 30 de mile pe oră în primele 5 ore ale unei călătorii și cu o viteză medie de 42 de mile pe oră pentru restul călătoriei. dacă viteza medie pentru întreaga călătorie este de 34 de mile pe oră, cât durează călătoria?",
    "Rationale": "să presupunem că t este timpul total al călătoriei. 30 * 5 + 42 ( t - 5 ) = 34 t 8 t = 210 - 150 t = 7.5 răspunsul este b.",
    "Choices": "a ) 6.5, b ) 7.5, c ) 8.5, d ) 9.5, e ) 10.5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care va fi dobânda compusă pentru o sumă de rs. 29,000 după 3 ani la o rată de 12 % p. a.?",
    "Rationale": "\"suma = [ 29000 * ( 1 + 12 / 100 ) 3 ] = 29000 * 28 / 25 * 28 / 25 * 28 / 25 = rs. 40742.91 d. i. = ( 40742.91 - 29000 ) = rs. 11742.91 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) s. 11123.77, b ) s. 11742.91, c ) s. 11123.20, d ) s. 10123.28, e ) s. 10123.21",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă jack a mers 6 mile în 1 oră și 15 minute, care a fost viteza lui de mers în mile pe oră?",
    "Rationale": "\"distanța parcursă în 1 oră și 15 min = 6 mile viteza pe oră = distanță / timp = 6 / ( 5 / 4 ) = 4.8 mile pe oră răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 4.8, c ) 6, d ) 6.25, e ) 15",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-un grup de vaci și găini, numărul de picioare sunt 8 mai mult decât de două ori numărul de capete. numărul de vaci este :",
    "Rationale": "lăsați numărul de vaci să fie x, numărul de găini să fie y. așa că capete = x + y picioare = 4 x + 2 y acum, 4 x + 2 y = 2 ( x + y ) + 8 2 x = 8 x = 4. răspuns : e",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 10, e ) 4",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "numărul de soluții pozitive întregi pentru ecuația x + y + z + t = 30 este",
    "Rationale": "\"numărul de soluții pozitive întregi pentru ecuația fx 1 + x 2 + ⋯ + xn = k ( k - 1 ) c ( n - 1 ) - unde k este numărul și n este numărul de variabile din ecuație. 30 - 1 c 4 - 1 = 29 c 3 = 3654 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 3854, b ) 3654, c ) 3764, d ) 3960, e ) 4964",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "reeya a obținut 55, 67, 76, 82 și 85 din 100 în diferite materii, care va fi media",
    "Rationale": "\"explicație : ( 55 + 67 + 76 + 82 + 85 / 5 ) = 73 opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 70, b ) 75, c ) 73, d ) 85, e ) 90",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "există două numere pozitive în raportul 2 : 7. dacă numărul mai mare depășește numărul mai mic cu 30, atunci găsiți numărul mai mare?",
    "Rationale": "\"lăsați cele două numere pozitive să fie 2 x și 7 x respectiv. 7 x - 2 x = 30 5 x = 30 = > x = 6 = > numărul mai mare = 7 x = 42. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 42, b ) 38, c ) 44, d ) 36, e ) 46",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "conținutul unei anumite cutii constă în 20 de mere și 30 de portocale. câte portocale trebuie adăugate la cutie pentru ca exact 20 % din fructele din cutie să fie mere?",
    "Rationale": "\"apple = ( apple + orange + x ) * 0.2 20 = ( 30 + 20 + x ) * 0.2 x = 50 answer : a\"",
    "Choices": "a ) 50, b ) 55, c ) 75, d ) 85, e ) 100",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "forța de muncă a companiei x este 60 % feminină. compania a angajat 24 de lucrători bărbați suplimentari și, ca urmare, procentul de lucrători de sex feminin a scăzut la 55 %. câți angajați a avut compania după angajarea lucrătorilor bărbați suplimentari?",
    "Rationale": "\"să fie xx cantitatea totală de angajați 0.6 x = femei înainte de a adăuga bărbați 0.55 ( x + 24 ) = femei după adăugarea bărbaților deoarece cantitatea de femei nu se schimbă putem face o ecuație : 0.6 x = 0.55 ( x + 24 ) 0.05 x = 13.2 x = 264 - aceasta este cantitatea de angajați înainte de a adăuga 24 de bărbați, așa că după ce o adăugăm va fi 288 răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 160, b ) 220, c ) 288, d ) 360, e ) 420",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este restul când 58, 458,965, 231,457, 895,684, 525,465, 985,445 este împărțit la 16",
    "Rationale": "\"un număr care se termină cu 0 este divizibil cu 2. un număr care se termină cu 2 zerouri este divizibil cu 4. un număr care se termină cu 3 zerouri este divizibil cu 8. un număr care se termină cu 4 zerouri este divizibil cu 16. având în vedere numărul obscen, ar trebui să fii imediat convins că va trebui să te concentrezi pe o parte foarte mică a acestuia. 58, 458,965, 231,457, 895,684, 525,465, 985,445 = 58, 458,965, 231,457, 895,684, 525,465, 980,000 + 5,445 primul număr este divizibil cu 16. trebuie doar să găsești restul când împarți 5445 la 16. acesta va fi restul când împarți numărul original la 16. 5445 / 16 dă restul 5. răspuns ( a )\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 7., c ) 2., d ) 3, e ) 9",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre volumele a două cuburi este 1000 : 1331. care este raportul dintre suprafețele lor totale?",
    "Rationale": "\"explicație : raportul dintre laturi = ³ √ 1000 : ³ √ 1331 = 10 : 11 raportul suprafețelor = 10 ^ 2 : 11 ^ 2 = 100 : 121 răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 100 : 121, b ) 100 : 127, c ) 81 : 191, d ) 81 : 161, e ) 100 : 182",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mic număr natural pozitiv x astfel încât 720 - x este cubul unui număr natural pozitiv",
    "Rationale": "\"dat 738 - x este un cub perfect, așa că vom lua 729 = 9 * 9 * 9 738 - x = 729 x = 738 - 729 = 9 opțiunea corectă este d\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 7, c ) 47, d ) 9, e ) 12",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "1370, x, 1070, - 180, - 6430",
    "Rationale": "1370 - 50 * ( 5 ^ 0 ) = 1320 1320 - 50 * ( 5 ^ 1 ) = 1070 1070 - 50 * ( 5 ^ 2 ) = - 180 - 180 - 50 * ( 5 ^ 3 ) = - 6430 răspuns : a.",
    "Choices": "a ) 1320, b ) 6530, c ) 6630, d ) 6730, e ) 6830",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă 75 la sută dintr-o clasă a răspuns corect la prima întrebare la un anumit test, 45 la sută a răspuns corect la a doua întrebare la test și 20 la sută a răspuns corect la ambele întrebări, ce procent a răspuns corect la ambele întrebări?",
    "Rationale": "\"nu am înțeles cum să conectez 20 la sută cu întreaga ecuație. de ce 20 este în afara diagramei procentuale (cercuri), dar în interiorul a 100? 20 la sută a apărut la examen; cu toate acestea, nu a răspuns la întrebarea aquestion b corect, așa că sunt în afara celor două cercuri, dar întrucât au apărut la examen, trebuie luați în considerare în scopul calculului. o fac în acest fel: să presupunem că dimensiunea totală a clasei este de 100, atunci 20 la sută din clasă a răspuns incorect și restul de 80 la sută a răspuns corect la întrebarea 1 sau 2 sau ambele. acum, 100 - [ ( 75 - x ) + x + ( 45 - x ) ] = 20.......... valorile sunt în procent x = 20 - 100 + 120 x = 40 ans : b\"",
    "Choices": "a ) 10 %, b ) ( 8 ) 40 %, c ) 30 %, d ) 50 %, e ) 65 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "perimetrul unui pătrat este egal cu perimetrul unui dreptunghi de lungime 17 cm și lățime 14 cm. găsiți circumferința unui semicerc a cărui diametru este egal cu latura pătratului. ( rotunjiți răspunsul la două zecimale )",
    "Rationale": "\"lăsați latura pătratului să fie a cm. perimetrul dreptunghiului = 2 ( 17 + 14 ) = 62 cm perimetrul pătratului = 62 cm i. e. 4 a = 62 a = 15.5 diametrul semicercului = 15.5 cm circumferința semicercului = 1 / 2 ( ∏ ) ( 15.5 ) = 1 / 2 ( 22 / 7 ) ( 15.5 ) = 24.35 cm la două zecimale răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 23.57, b ) 23.54, c ) 23.5, d ) 24.35, e ) 24.51",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "? % din 360 = 180",
    "Rationale": "\"? % din 360 = 180 sau,? = 180 × 100 / 360 = 50 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 277, b ) 36, c ) 50, d ) 72, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "media de alergări a unui jucător de cricket de 10 reprize a fost 33. câte alergări trebuie să facă în următoarea repriză pentru a-și crește media de alergări cu 4?",
    "Rationale": "\"explicație : media = total alergări / nr. de reprize = 33 deci, total = media x nr. de reprize = 33 x 10 = 330. acum creșterea în medie = 4 alergări. deci, noua medie = 33 + 4 = 37 alergări total alergări = noua medie x noul nr. de reprize = 37 x 11 = 407 alergări făcute în a 11-a repriză = 407 - 330 = 77 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 77, b ) 79, c ) 85, d ) 87, e ) 89",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă y depășește x cu 25 %, atunci x este mai mic decât y cu?",
    "Rationale": "\"x = 100 y = 125 125 - - - - - - - - 25 100 - - - - - - - -? = > 20 % răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 28 %, b ) 21 %, c ) 20 %, d ) 30 %, e ) 29 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "punctajul mediu al unui jucător de cricket în 2 meciuri este 60 și în alte 3 meciuri este 50. atunci găsiți punctajul mediu în toate cele 5 meciuri?",
    "Rationale": "\"punctajul mediu în 5 meciuri = ( 2 * 60 + 3 * 50 ) / 2 + 3 = 120 + 150 / 5 = 270 / 5 = 54 răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 54, b ) 27, c ) 30, d ) 35, e ) 42",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "cel mai mare număr format din trei cifre care este un cub perfect, este :",
    "Rationale": "\"explicație : 9 * 9 * 9 = 729 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 125, b ) 999, c ) 343, d ) 512, e ) 729",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un tren lung de 160 de metri trece pe lângă un om care stă pe peron în 18 secunde. care este viteza trenului?",
    "Rationale": "\"s = 160 / 18 * 18 / 5 = 32 kmph answer : c\"",
    "Choices": "a ) 96 kmph, b ) 94 kmph, c ) 32 kmph, d ) 56 kmph, e ) 76 kmph",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "albert a investit rs. 8000 într-o schemă pentru 2 ani la o rată a dobânzii compuse de 5 % p. a. câtă sumă va primi albert la maturitatea depozitului fix?",
    "Rationale": "\"suma = [ 8000 * ( 1 + 5 / 100 ) 2 ] = 8000 * 21 / 20 * 21 / 20 = rs. 8820 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 8840, b ) 2776, c ) 2998, d ) 2662, e ) 8820",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o persoană cumpără un articol la $ 600. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a obține un profit de 8 %?",
    "Rationale": "\"c 648 cost price = $ 600 profit = 8 % of 600 = $ 48 selling price = cost price + profit = 600 + 48 = 648\"",
    "Choices": "a ) 670, b ) 689, c ) 648, d ) 740, e ) 889",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este restul când ( 63 ) ( 65 ) este împărțit la 8?",
    "Rationale": "\"( 63 ) ( 65 ) = ( 64 - 1 ) ( 64 + 1 ) = 64 ^ 2 - 1 care este cu 1 mai mic decât un multiplu de 8. atunci restul va fi 7. răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 4, d ) 5, e ) 7",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă acțiunile a două persoane în profituri sunt rs. 1600 și rs. 1200 atunci raportul dintre capitalurile lor este",
    "Rationale": "\"profit = timp * capital deci 1600 : 1200 = 4 : 3 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 3 : 4, b ) 2 : 3, c ) 4 : 3, d ) 1 : 3, e ) 1 : 2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "irin, ingrid și nell coc prăjituri cu ciocolată în proporție de 9.18 : 5.17 : 2.05. dacă împreună au copt un lot de 148 de prăjituri, ce procent din prăjituri a copt ingrid?",
    "Rationale": "9.18 x + 5.17 x + 2.05 x = 16.4 x = 148 de prăjituri x = 148 / 16.4 = 9 ( aprox ) deci, ingrid a copt 9 * 5.17 prăjituri sau 47 de prăjituri ( aprox ) % share = 47 / 148 = 31.7 aprox prin urmare, răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 0.125 %, b ) 1.25 %, c ) 31.7 %, d ) 125 %, e ) 0.152 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a, b și c sunt parteneri într-o afacere. capitalurile lor sunt respectiv, rs. 5000, rs. 6000 și rs. 4000. a obține 30 % din profitul total pentru gestionarea afacerii. restul profitului este împărțit între 3 în raportul capitalurilor lor. la sfârșitul anului, profitul lui a este rs. 200 mai mult decât suma profiturilor lui b și c. găsiți profitul total?",
    "Rationale": "a : b : c = 5 : 6 : 4 să fie profitul total = 100 - 30 = 70 5 / 15 * 70 = 70 / 3 cota lui a = 70 / 3 + 30 = 160 / 3 cota lui b + c = 100 - 160 / 3 = 140 / 3 a - ( b + c ) = 160 / 3 - 140 / 3 = 20 / 3 20 / 3 - - - - 200 100 - - - -? = > 3000 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 3089, b ) 3098, c ) 3057, d ) 3000, e ) 3012",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "100 $ este împărțit între a, b și c astfel încât a să primească 1 / 4 din cât primesc b și c împreună, b să primească 3 / 5 din cât primesc a și c împreună, atunci partea lui a este",
    "Rationale": "\"a : ( b + c ) = 1 : 4 partea lui a = 100 * 1 / 5 = $ 20 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) $ 15, b ) $ 20, c ) $ 25, d ) $ 18, e ) $ 30",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un urn conține 5 bile roșii, 6 bile albastre și 8 bile verzi. 4 bile sunt selectate aleatoriu din urn, găsiți probabilitatea ca bila trasă să fie 1 albastru și 3 roșu?",
    "Rationale": "spațiul de eșantionare = nr. de moduri 4 bile au fost trase din urn = 19 c 4 = 3876 nr. de moduri 1 bile albastre și 3 roșii au fost trase din pungă = 6 c 1 * 5 c 3 = 60 probabilitate = 60 / 3876 = 5 / 323 ans - d",
    "Choices": "a ) 1 / 969, b ) 2 / 969, c ) 4 / 969, d ) 5 / 323, e ) 21 / 789",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Câte numere naturale pare mai mici decât 100 conțin cifrele 5 sau 9?",
    "Rationale": "numere cu două cifre : 5 la locul zecilor : 50, 52,54, 56,58 9 la locul zecilor : 90, 92,94, 96,98 dacă 5 și 9 este la locul unităților, numărul nu poate fi par total : 5 + 5 = 10 răspuns b",
    "Choices": "a ) 16, b ) 10, c ) 18, d ) 19, e ) 20",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "taxa agricolă este percepută pe 45 % din terenul cultivat. departamentul fiscal a colectat un total de 3840 $ prin taxa agricolă din satul domnului willam. domnul willam a plătit doar 480 $ ca taxă agricolă. procentul de teren total al domnului willam peste terenul impozabil total al satului este :",
    "Rationale": "\"singurul truc n această întrebare este să ignori informațiile de 45 % deoarece taxa agricolă este percepută uniform în sat și include terenul domnului william. ce procent din taxa plătită domnul william? acest lucru va fi egal cu procentul de teren total cultivat pe care îl deține peste terenul cultivat total din sat. acest lucru duce la ( 480 / 3840 ) x 100 = 12.5 % în termeni procentuali. dar întrebarea cere raportul dintre terenul său total și terenul cultivat total. prin urmare, răspunsul este 12.5 % x ( 100 / 45 ) = 27.78 % și răspunsul nu se află în opțiuni. răspunsul corect este ( d ).\"",
    "Choices": "a ) 15 %, b ) 25 %, c ) 15.125 %, d ) 27.78 %, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "30 trebuie împărțit în două părți astfel încât suma dintre 10 ori prima și 22 ori a doua este 780. partea mai mare este :",
    "Rationale": "\"explicație : să fie cele două părți ( 30 - x ) și x. atunci, 10 ( 30 - x ) + 22 x = 780 = > 12 x = 480 = > x = 40. partea mai mare = ( 30 - x ) = 10. răspuns : d ) 10\"",
    "Choices": "a ) 33, b ) 34, c ) 26, d ) 10, e ) 19",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "valoarea unei mașini se depreciază cu 20 % pe an. dacă valoarea sa actuală este rs. 1, 50,000, la ce preț ar trebui să fie vândută după doi ani astfel încât să se obțină un profit de rs. 30,000?",
    "Rationale": "\"valoarea mașinii după doi ani = 0.8 * 0.8 * 1, 50,000 = rs. 96,000 sp astfel încât să se obțină un profit de rs. 30,000 = 96,000 + 30,000 = rs. 1, 26,000 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 328897, b ) 120000, c ) 877888, d ) 277768, e ) 126000",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "johnson completează o lucrare în 10 zile, vincent completează aceeași lucrare în 40 de zile. dacă amândoi lucrează împreună, atunci numărul de zile necesare pentru a finaliza lucrarea este",
    "Rationale": "dacă a poate finaliza o lucrare în x zile și b poate finaliza aceeași lucrare în y zile, atunci, amândoi împreună pot finaliza lucrarea în x y / x + y zile. adică, numărul necesar de zile = 10 × 40 / 50 = 8 zile. b )",
    "Choices": "a ) 7 zile, b ) 8 zile, c ) 9 zile, d ) 10 zile, e ) 12 zile",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în triunghiul pqr, unghiul q = 90 grade, pq = 4 cm, qr = 8 cm. x este un punct variabil pe pq. linia prin x paralelă cu qr, intersectează pr la y și linia prin y, paralelă cu pq, intersectează qr la z. găsește cea mai mică lungime posibilă a lui xz",
    "Rationale": "\"uită-te la diagrama de mai jos : acum, în cazul în care qy este perpendicular pe pr, două triunghiuri drepte pqr și pqy sunt similare : qy : qp = qr : pr - - > qy : 4 = 8 : 10 - - > qy = 3.2. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 1.2 cm, b ) 2.4 cm, c ) 4.8 cm, d ) 2.16 cm, e ) 3.2 cm",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o școală elementară locală are 1049 de elevi și 9 profesori, câți elevi ar trebui adăugați la școală pentru a se asigura că fiecare profesor are aceeași cantitate de elevi în clasa lor?",
    "Rationale": "folosind regula privind divizibilitatea a nouă, adăugăm cifrele de 1049 pentru a obține 14. deoarece facem adunare, următorul număr care este divizibil cu nouă ar fi 18. prin urmare, răspunsul nostru 4 ( opțiunea a )",
    "Choices": "a ) 4, b ) 6, c ) 5, d ) 1, e ) 2",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "media notelor a 30 de elevi dintr-o clasă este 100. dar nota unui elev este notată greșit ca 70 în loc de 10. atunci găsiți media corectă a notelor?",
    "Rationale": "\"media corectă a notelor = 100 + ( 10 - 70 ) / 30 media = 100 - 2 = 98 răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) a ) 78, b ) b ) 82, c ) c ) 98, d ) d ) 91, e ) e ) 85",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă a și b sunt numere reale pozitive și a ^ 3 + b ^ 3 = 25, atunci cea mai mare valoare posibilă a lui a este între :",
    "Rationale": "dacă a > 3, atunci a ^ 3 + b ^ 3 > 25. răspunsul este a.",
    "Choices": "a ) 0 și 3, b ) 3 și 4, c ) 4 și 5, d ) 5 și 7, e ) 7 și 9",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "O soluție de cola de 440 de litri este făcută din 88% apă, 8% cola concentrată și restul este făcut din zahăr. Dacă 3,2 litri de zahăr, 10 litri de apă și 6,8 litri de cola concentrată au fost adăugați la soluție, ce procent din soluție este făcut din zahăr?",
    "Rationale": "\"numitor: 440 + 10 + 3.2 + 6.8 = 460 numitor: 440 ( 1 -. 88 -. 08 ) + 3.2 440 ( 0.04 ) + 3.2 17.6 + 3.2 20.8 raport: 20.8 / 460 = 0.045 răspuns: a\"",
    "Choices": "a ) 4.52 %., b ) 7.5 %., c ) 9.2 %., d ) 10.5 %., e ) 11 %.",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un fir sub formă de cerc cu raza de 3.5 m este îndoit sub formă de dreptunghi, a cărui lungime și lățime sunt în raportul de 6 : 5. care este aria dreptunghiului?",
    "Rationale": "circumferința cercului este egală cu perimetrul dreptunghiului. să presupunem că l = 6 x și b = 5 x 2 ( 6 x + 5 x ) = 2 * 22 / 7 * 3.5 = > x = 1 prin urmare l = 6 cm și b = 5 cm aria dreptunghiului = 6 * 5 = 30 cm 2 răspuns : b",
    "Choices": "['a ) 65 cm 2', 'b ) 30 cm 2', 'c ) 76 cm 2', 'd ) 68 cm 2', 'e ) 46 cm 2']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "sandy primește 3 puncte pentru fiecare sumă corectă și pierde 2 puncte pentru fiecare sumă incorectă. sandy încearcă 30 de sume și obține 50 de puncte. câte sume a obținut sandy corect?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este numărul de sume corecte și ( 30 - x ) este numărul de sume incorecte. 3 x - 2 ( 30 - x ) = 50 5 x = 110 x = 22 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 22, c ) 24, d ) 26, e ) 28",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă a este un număr întreg pozitiv și dacă cifra unităților lui a ^ 2 este 9 și cifra unităților lui ( a + 1 ) ^ 2 este 6, care este cifra unităților lui ( a + 2 ) ^ 2?",
    "Rationale": "\"dacă cifra unităților lui a ^ 2 este 9, atunci cifra unităților lui a este fie 3, fie 7. dacă cifra unităților lui ( a + 1 ) ^ 2 este 6, atunci cifra unităților lui a + 1 este fie 4, fie 6. pentru a satisface ambele condiții, cifra unităților lui a trebuie să fie 3. atunci a + 2 are cifra unităților de 5, astfel încât cifra unităților lui ( a + 2 ) ^ 2 va fi 5. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) 8",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o persoană împrumută 20000 pentru 6 ani la 8 % p. a. dobândă simplă. el îl împrumută imediat altei persoane la 9 % p. a. pentru 6 ani. găsește câștigul său în tranzacție pe an.",
    "Rationale": "câștigul în 6 ani = [ ( 20000 ã — 9 ã — 6 / 100 ) â ˆ ’ ( 20000 ã — 6 ã — 8 / 100 ) ] = ( 10800 â € “ 9600 ) = 1200 â ˆ ´ câștigul în 6 an = ( 1200 / 6 ) = 200 răspuns a",
    "Choices": "a ) 200, b ) 250, c ) 210, d ) 190, e ) 180",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este cifra unităților lui 23 ^ 2 * 17 ^ 2 * 39 ^ 2?",
    "Rationale": "\"cifra unităților lui 23 ^ 2 este cifra unităților lui 3 * 3 = 9 care este 9. cifra unităților lui 17 ^ 2 este cifra unităților lui 7 * 7 = 49 care este 9. cifra unităților lui 39 ^ 2 este cifra unităților lui 9 * 9 = 81 care este 1. cifra unităților lui 9 * 9 * 1 = 81 este 1. răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă probabilitatea de ploaie în orice zi dată în chicago în timpul verii este de 50 %, independentă de ceea ce se întâmplă în orice altă zi, care este probabilitatea de a avea exact 3 zile ploioase de la 4 iulie până la 8 iulie, inclusiv?",
    "Rationale": "\"de la 4 iulie până la 8 iulie, avem în total 5 zile. prob de ploaie în exact 3 zile = 5 c 3 ∗ ( 1 / 2 ) 3 ∗ ( 1 / 2 ) 25 c 3 ∗ ( 1 / 2 ) 3 ∗ ( 1 / 2 ) 2 = 5 / 16 ans : c\"",
    "Choices": "a ) 1 / 32, b ) 2 / 25, c ) 5 / 16, d ) 8 / 25, e ) 3 / 4",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă m este un număr întreg pozitiv și m ^ 2 este divizibil cu 24, atunci cel mai mare număr întreg pozitiv care trebuie să împartă m este?",
    "Rationale": "\"m ^ 2 este divizibil cu 48, deci m ^ 2 trebuie să fie multiplu de 48. dacă valoarea lui m este multiplu de 8, atunci va satisface condiția. dacă m este 12 sau 24 sau 36, atunci răspunsul este c, dar dacă m = 48, atunci răspunsul ar trebui să fie 16. întrebarea este corectă? sau îmi lipsește ceva? c\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 6, c ) 8, d ) 12, e ) 16",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un catarg de 17,5 m înălțime aruncă o umbră de 40,25 m lungime. înălțimea clădirii, care aruncă o umbră de 28,75 m lungime în condiții similare, va fi?",
    "Rationale": "\"lăsați înălțimea clădirii x metri. umbra mai scurtă, mai mică în înălțime (proporție directă) 40,25 : 28,75 : : 17,5 : x 40,25 x x = 28,75 x 17,5 x = 28,75 x 17,5 / 40,25 x = 12,5 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 10 m, b ) 12.5 m, c ) 12 m, d ) 13 m, e ) 14 m",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "venitul mediu lunar al unei familii de 4 membri care câștigă era rs. 840. unul dintre membrii care câștigă a murit și, prin urmare, venitul mediu a scăzut la rs 650. venitul celui decedat a fost?",
    "Rationale": "răspuns venitul celui decedat = venitul total al 4 membri - venitul total al celorlalți 3 membri. = 840 x 4 - 650 x 3 rs. = 1410 rs. opțiunea corectă : d",
    "Choices": "a ) rs. 692.80, b ) rs. 820, c ) rs. 990, d ) rs. 1410, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "x și y sunt două orașe. ganesh acoperă distanța de la x la y cu o viteză medie de 43 km / h. cu toate acestea, el acoperă distanța de la y la x cu o viteză medie de 34 km / h. viteza sa medie în timpul întregii călătorii în km / h. este :",
    "Rationale": "\"soluție : viteza medie = 2 xy / x + y = 2 * 43 * 34 / 43 + 34 = 2924 / 77 = 37.974... = 38 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 34, b ) 43, c ) 40, d ) 38, e ) 29",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este măsura unghiului q format de diagonalele oricărei laturi adiacente a unui cub.",
    "Rationale": "\"c.. 60 de grade toate diagonalele sunt egale. dacă luăm 3 laturi adiacente și le conectăm diagonalele, formăm un triunghi echilateral. prin urmare, fiecare unghi ar fi q = 60. c\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 45, c ) 60, d ) 75, e ) 90",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "vizitatorii la spectacol au fost taxați rs. 15 fiecare în prima zi. rs. 7.50 în a doua zi, rs. 2.50 în a treia zi și participarea totală în cele 3 zile au fost în raport 2 : 5 : 13 respectiv. taxa medie pe persoană pentru întregul spectacol este?",
    "Rationale": "2 : 5 : 13 2 x 5 x 13 x 15 7.5 2.5 30 x + 37.5 x + 32.5 x = 100 x / 20 x medie = 5 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 1, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 8",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "prețul unei cărți crește de la $ 300 la $ 390. care este % de creștere a prețului său?",
    "Rationale": "\"explicație : schimbarea prețului = rs 390 – rs 300 = rs 90 procentul de creștere = schimbarea prețului prețul inițial * 100. procentul de creștere a prețului = ( 90 / 300 ) * 100 = 30 % c\"",
    "Choices": "a ) 10 %, b ) 20 %, c ) 30 %, d ) 35 %, e ) 45 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a, b și c, fiecare lucrând singur poate completa o slujbă în 6, 8 și 12 zile respectiv. dacă toți trei lucrează împreună pentru a completa o slujbă și câștigă $ 1170, care va fi partea lui b din câștiguri?",
    "Rationale": "\"răspuns explicativ a, b și c vor împărți suma de $ 1170 în raportul sumelor de muncă efectuate de ei. deoarece a durează 6 zile pentru a finaliza slujba, dacă a lucrează singur, a va putea finaliza 1 / 6 din muncă într-o zi. în mod similar, b va completa 1 / 8 și c va completa 1 / 12 din muncă. deci, raportul muncii efectuate de a : b : c atunci când lucrează împreună va fi egal cu 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 12 înmulțind numitorul tuturor celor 3 fracții cu 24, lcm din 6, 8 și 12 nu va schimba valorile relative ale celor trei valori. obținem 24 / 6 : 24 / 8 : 24 / 12 = 4 : 3 : 2. i. e., raportul în care a : b : c va împărți $ 1170 va fi 4 : 3 : 2. prin urmare, partea lui b va fi 3 * 1170 / 9 = 390. alegerea corectă este ( a )\"",
    "Choices": "a ) $ 390, b ) $ 520, c ) $ 1080, d ) $ 1170, e ) $ 630",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "12 sfere de aceeași mărime sunt făcute din topirea unui cilindru solid de 8 cm diametru și 27 cm înălțime. care este diametrul fiecărei sfere?",
    "Rationale": "\"volumul cilindrului = pi * r ^ 2 * h volumul unei sfere = 4 * pi * r ^ 3 / 3 12 * 4 * pi * r ^ 3 / 3 = pi * r ^ 2 * h r ^ 3 = r ^ 2 * h / 16 = 27 cm ^ 3 r = 3 cm d = 6 cm răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 2 cm, b ) 4 cm, c ) 6 cm, d ) 8 cm, e ) 10 cm",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este cifra unităților lui 32! + 50! + 4! + 4!?",
    "Rationale": "\"pentru toate n mai mari decât 4, cifra unităților lui n! este 0. suma celor patru cifre ale unităților este 0 + 0 + 4 + 4 = 8 cifra unităților este 8. răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 2, c ) 4, d ) 6, e ) 8",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă jack a mers 8 mile în 1 oră și 15 minute, care a fost viteza lui de mers în mile pe oră?",
    "Rationale": "\"distanța parcursă în 1 oră și 15 min = 8 mile viteză pe oră = distanță / timp = 8 / ( 5 / 4 ) = 6.4 mile pe oră răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 4.5, c ) 6, d ) 6.4, e ) 15",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o anumită bibliotecă are 75 de cărți într-o colecție specială, toate fiind în bibliotecă la începutul lunii. aceste cărți sunt împrumutate ocazional prin intermediul unui program inter-bibliotecă. dacă, până la sfârșitul lunii, 80% din cărțile împrumutate sunt returnate și există 67 de cărți în colecția specială în acel moment, câte cărți din colecția specială au fost împrumutate în timpul acelei luni?",
    "Rationale": "\"există 8 cărți mai puțin (75 - 68) care reprezintă 20% din cărțile împrumutate (100 - 80) deci totalul cărților împrumutate = 40 răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 30, c ) 35, d ) 40, e ) 55",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă un fermier vrea să are un câmp agricol la timp, trebuie să are 120 de hectare pe zi. din motive tehnice, el a arat doar 85 de hectare pe zi, prin urmare a trebuit să are cu 2 zile mai mult decât a planificat și încă mai are 40 de hectare rămase. care este suprafața câmpului agricol și câte zile a planificat fermierul să lucreze inițial?",
    "Rationale": "să presupunem că x este numărul de zile din planul inițial. prin urmare, întregul câmp este de 120 ⋅ x hectare. fermierul a trebuit să lucreze pentru x + 2 zile și a arat 85 ( x + 2 ) hectare, lăsând 40 de hectare nearate. atunci avem ecuația: 120 x = 85 ( x + 2 ) + 40 35 x = 210 x = 6 deci fermierul a planificat să termine munca în 6 zile, iar suprafața câmpului agricol este 120 ⋅ 6 = 720 hectare răspunsul corect c",
    "Choices": "a ) 600, b ) 490, c ) 720, d ) 435, e ) 679",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "pentru fiecare copie color, magazinul x de imprimare percepe 1,20 $ și magazinul y de imprimare percepe 1,70 $. cât de mare este taxa pentru 40 de copii color la magazinul y de imprimare decât la magazinul x de imprimare?",
    "Rationale": "\"diferența dintre cele două prețuri este de 1,70 $ - 1,20 $ = 0,50 $ pentru fiecare copie color. fiecare copie color va costa încă 0,50 $ la magazinul y de imprimare. 40 * 0,50 $ = 20 $ răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) $ 14, b ) $ 16, c ) $ 18, d ) $ 20, e ) $ 22",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-o școală de 300 de băieți, 44 % sunt musulmani, 28 % hinduși, 10 % sikh și restul din alte comunități. câți aparțin celorlalte comunități?",
    "Rationale": "\"44 + 28 + 10 = 82 % 100 – 82 = 18 % 300 * 18 / 100 = 54 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 54, b ) 63, c ) 70, d ) 42, e ) 31",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un număr x este de 12 ori un alt număr y. procentul cu care y este mai mic decât x este",
    "Rationale": "\"să spunem că y = 1 și x = 12. atunci y = 1 este mai mic decât x = 12 cu ( 12 - 1 ) / 12 * 100 = 11 / 12 * 100 = 91.6 %. răspuns : a.\"",
    "Choices": "a ) 91.6 %, b ) 87.5 %, c ) 80 %, d ) 11 %, e ) 1 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 90 m lungime se deplasează cu o viteză de 60 km / h. în cât timp va trece de un om care aleargă cu 6 km / h în direcția opusă celei în care se deplasează trenul?",
    "Rationale": "\"viteza trenului în raport cu omul = 60 + 6 = 66 km / h. = 66 * 5 / 18 = 55 / 3 m / sec. timpul necesar pentru a trece de om = 90 * 3 / 55 = 5 sec. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 6, c ) 8, d ) 5, e ) 4",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a unei familii de 5 membri este de 20 de ani. dacă vârsta celui mai tânăr membru este de 10 ani, care a fost vârsta medie a familiei la nașterea celui mai tânăr membru?",
    "Rationale": "soluție : în prezent vârsta totală a familiei = 5 * 20 = 100. vârsta totală a familiei la nașterea celui mai tânăr membru, = [ 100 − 10 − ( 10 * 4 ) ] = 50. prin urmare, vârsta medie a familiei la nașterea celui mai tânăr membru, = 50 / 4 = 12.5. răspuns : opțiunea d",
    "Choices": "a ) 13.5, b ) 14, c ) 15, d ) 12.5, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "câte numere întregi pozitive impare unice mai mici decât 90 sunt egale cu produsul unui multiplu pozitiv de 5 și un număr impar?",
    "Rationale": "\"întrebarea întreabă în esență câte numere întregi pozitive impare mai mici decât 90 sunt multiplii impari de 5, deci avem 5, 15,25, 35,45, 55,65, 75,85 = 9 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 9, c ) 11, d ) 12, e ) 15",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "operația # este definită ca : a # b = 4 a ^ 2 + 4 b ^ 2 + 8 ab pentru toate numerele întregi non - negative. care este valoarea lui ( a + b ) + 6, când a # b = 100?",
    "Rationale": "\"soluție oficială : ( b ) știm că a # b = 100 și a # b = 4 a ² + 4 b ² + 8 ab. deci 4 a ² + 4 b ² + 8 ab = 100 putem vedea că 4 a ² + 4 b ² + 8 ab este o formulă bine - cunoscută pentru ( 2 a + 2 b ) ². prin urmare ( 2 a + 2 b ) ² = 100. ( 2 a + 2 b ) este un număr non - negativ, deoarece atât a, cât și b sunt numere non - negative. așa că putem concluziona că 2 ( a + b ) = 10. ( a + b ) + 6 = 10 / 2 + 6 = 11. răspunsul corect este d.\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 8, c ) 10, d ) 11, e ) 17",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "jerry și michelle joacă un joc de cărți. la începutul jocului au un număr egal de cărți. fiecare jucător, la rândul său, îi dă celuilalt o treime din cărțile sale. michelle joacă prima, dându-i lui jerry o treime din cărțile ei. jerry joacă în continuare, iar michelle urmează. apoi jocul se termină. jerry a ajuns cu 14 cărți mai mult decât michelle. câte cărți a avut fiecare jucător inițial?",
    "Rationale": "joc michelle jerry michelle inițial 2727 presupune după joc 1 1836 după joc 2 3024 după joc 3 2034 acum jerry are cu 14 cărți mai mult decât michelle. așa că răspunsul este a",
    "Choices": "a ) 27, b ) 30, c ) 34, d ) 36, e ) 38",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "la o stație de benzină, serviciul costă 1,75 $ pe mașină, fiecare litru de combustibil costă 0,65 $. presupunând că o companie deține 12 mașini și că fiecare rezervor de combustibil conține 50 de litri și sunt toate goale, cât va costa total pentru a alimenta toate mașinile?",
    "Rationale": "\"costul total = ( 1,75 * 12 ) + ( 0,65 * 12 * 50 ) = 21 + 390 = > 411 deci răspunsul va fi ( e )\"",
    "Choices": "a ) 320 $, b ) 380 $, c ) 420 $, d ) 450 $, e ) 411 $",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o piscină circulară este înconjurată de un zid de beton cu lățimea de 4 picioare. dacă suprafața zidului este 11 / 25 din suprafața piscinei, atunci raza piscinei în picioare este?",
    "Rationale": "lăsați raza piscinei să fie r. atunci suprafața zidului și a piscinei = π ( r + 4 ) 2 π ( r + 4 ) 2 suprafața piscinei = π ( r ) 2 π ( r ) 2 suprafața zidului = π ( r + 4 ) 2 − π ( r ) 2 π ( r + 4 ) 2 − π ( r ) 2 dat π ( r + 4 ) 2 − π ( r ) 2 π ( r + 4 ) 2 − π ( r ) 2 = 1125 ( π r 2 ) 1125 ( π r 2 ) r 2 + 8 r + 16 − r 2 = 1125 r 2 r 2 + 8 r + 16 − r 2 = 1125 r 2 11 r 2 − 200 r − 400 = 011 r 2 − 200 r − 400 = 0 rezolvarea r = 20 răspuns : b",
    "Choices": "['a ) 22', 'b ) 20', 'c ) 9', 'd ) 8', 'e ) 1']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "populația unui oraș crește cu 25 % și 40 % în doi ani consecutivi. după creștere, populația actuală a orașului este de 1750. care este populația orașului cu 2 ani în urmă?",
    "Rationale": "explicație : formula : ( după = 100 numitor înainte = 100 numărător ) 1750 * 100 / 125 * 100 / 140 = 1000 răspuns : opțiunea b",
    "Choices": "a ) a ) 750, b ) b ) 800, c ) c ) 850, d ) d ) 900, e ) e ) 950",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un camion călătorește 20 de mile spre nord, 30 de mile spre est și apoi 20 de mile spre nord. câte mile este camionul de la punctul de plecare?",
    "Rationale": "avem două triunghiuri dreptunghiulare cu laturi de 20 și 15 distanța dintre punctul de plecare și punctul final = suma ipotenuzei ambelor triunghiuri. ipotenuza = [ 400 + 225 ] ^ ( 1 / 2 ) = 25 prin urmare, distanța totală dintre punctul final și punctul de plecare = 25 + 25 = 50 opțiunea corectă: c",
    "Choices": "a ) 20.3, b ) 44.7, c ) 50, d ) 70, e ) 120",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Găsește aria unui paralelogram cu baza 22 cm și înălțimea 14 cm?",
    "Rationale": "\"aria unui paralelogram = baza * înălțimea = 22 * 14 = 308 cm 2 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 298 cm 2, b ) 384 cm 2, c ) 308 cm 2, d ) 286 cm 2, e ) 276 cm 2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "salariul unui dactilograf a fost mai întâi majorat cu 10 % și apoi a fost redus cu 5 %. dacă el primește în prezent rs. 4180. care a fost salariul său inițial?",
    "Rationale": "\"x * ( 110 / 100 ) * ( 95 / 100 ) = 4180 x * ( 11 / 10 ) * ( 1 / 100 ) = 44 x = 4000 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 2277, b ) 2999, c ) 4000, d ) 2651, e ) 1971",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "suma tuturor cifrelor numerelor întregi de la 18 la 21 inclusiv este 24 ( 1 + 8 + 1 + 9 + 2 + 0 + 2 + 1 = 24 ). care este suma t a tuturor cifrelor numerelor întregi de la 0 la 99 inclusiv?",
    "Rationale": "\"vrem suma cifrelor de la 0 la 99, așa că am aproximat : 0 - 9 - > 45 - > ( 9 + 0 ) * 10 / 2 40 - 49 - > 85 ( 13 + 4 ) * 10 / 2 90 - 99 - > 135 ( 18 + 9 ) * 10 / 2 putem vedea dintr-o privire că greutatea crește pe măsură ce numerele cresc ( adică diferența dintre 85 și 45 este 40, în timp ce 135 - 85 este 50, ceea ce înseamnă că a doua parte a acestei secvențe are mai multă greutate pentru rezultatul nostru ), așa că știm că răspunsul final trebuie să fie mai mare de 850 ( 85 * 10 ), dar aproape de el, și asta este t = 900 : răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 450, b ) 810, c ) 900, d ) 1000, e ) 1100",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în δ pqs de mai sus, dacă pq = 2 și ps = 3, atunci",
    "Rationale": "există două moduri de a calcula aria lui pqs. aria rămâne aceeași, așa că ambele sunt egale. 2 * 3 / 2 = pr * 4 / 2 pr = 3 / 2 a",
    "Choices": "a ) 3 / 2, b ) 12 / 5, c ) 16 / 5, d ) 15 / 4, e ) 20 / 3",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "salariul mediu al tuturor muncitorilor dintr-un atelier este rs. 8000. salariul mediu al a 7 tehnicieni este rs. 11000 și salariul mediu al celorlalți este rs. 6000. numărul total de muncitori din atelier este",
    "Rationale": "\"sol. să fie numărul total de muncitori x. atunci, 8000 x = ( 10000 × 7 ) + 6000 ( x – 7 ) ‹ = › 2000 x = 28000 ‹ = › x = 14. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 14, b ) 21, c ) 22, d ) 23, e ) none",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un om a cărui viteză este de 8 kmph în apă stătătoare vâslește până la un anumit punct în amonte și înapoi la punctul de plecare într-un râu care curge cu 3 kmph, găsește viteza medie pentru călătoria totală?",
    "Rationale": "\"explicație : viteza omului = 8 kmph viteza curentului = 3 kmph viteza în aval = 11 kmph viteza în amonte = 5 kmph viteza medie = ( 2 x 11 x 5 ) / 16 = 6.8 kmph. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 1 kmph, b ) 5 kmph, c ) 6 kmph, d ) 4 kmph, e ) 6.8 kmph",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "din 30 de solicitanți pentru un loc de muncă, 9 au avut cel puțin 4 ani de experiență, 18 au avut diplome, iar 3 au avut mai puțin de 4 ani de experiență și nu au avut o diplomă. câți dintre solicitanți au avut cel puțin 4 ani de experiență și o diplomă?",
    "Rationale": "\"b. 10 30 - 3 = 27 27 - 9 - 18 = - 10 apoi 5 sunt în intersecția dintre 4 ani de experiență și diplomă. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 14, b ) 10, c ) 9, d ) 7, e ) 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un vânzător de fructe avea niște mere. el vinde 50 % mere și încă mai are 5000. inițial avea câte mere?",
    "Rationale": "\"să presupunem că inițial avea x mere atunci ( 100 - 50 ) % din x = 5000 50 x / 100 = 5000 x = 10000 răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 10000, b ) 15200, c ) 11005, d ) 12540, e ) 12450",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-un nou complex de locuințe, copacii sunt plantați de-a lungul trotuarului unei anumite străzi. fiecare copac ocupă un metru pătrat de spațiu pe trotuar și trebuie să existe 9 picioare între fiecare copac. câți copaci pot fi plantați dacă drumul are 151 de picioare lungime?",
    "Rationale": "\"lăsați t să fie numărul de copaci. apoi lungimea necesară pentru copacii de pe trotuar va fi 1 * t = t pentru a maximiza numărul de copaci, numărul de spații de 14 picioare între copaci ar trebui să fie cu 1 mai mic decât numărul total de copaci. de exemplu, dacă există 3 copaci, atunci ar trebui să existe 2 spații între ei. astfel, numărul de spații de 9 picioare va fi t - 1. apoi, lungimea trotuarului necesară pentru spațiile de 9 picioare va fi 9 * ( t - 1 ) se dă că lungimea totală a trotuarului este de 151 de picioare. sau 9 ( t - 1 ) + t = 151 sau 9 t - 9 + t = 151 sau 10 t = 160 sau t = 16 răspuns : - e\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 16",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "înălțimea oblică a unui con este de 35 cm și raza bazei este de 14 cm, găsiți suprafața curbată a conului.",
    "Rationale": "π * 14 * 35 = 1540 răspuns : c",
    "Choices": "['a ) 4150', 'b ) 1780', 'c ) 1540', 'd ) 1500', 'e ) 6100']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă a ã — b = 2 a - 3 b + ab, atunci 3 ã — 2 + 2 ã — 3 este egal cu :",
    "Rationale": "\"explicație : 3 ã — 2 + 2 ã — 3 = ( 2 ã — 3 - 3 ã — 2 + 2 ã — 3 ) + ( 2 ã — 2 - 3 ã — 3 + 2 ã — 3 ) = ( 6 + 4 - 9 + 6 ) = 7. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 25, e ) 26",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un randament de 20 % al acțiunilor care generează 12 % este cotat la :",
    "Rationale": "\"venit de rs 12 din investiția de rs 100 venit de rs 20 din investiția de? = ( 20 * 100 ) / 12 = 167 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) rs. 83.33, b ) rs. 167, c ) rs. 112, d ) rs. 120, e ) rs. 140",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă lungimea laturilor a două cuburi sunt în raportul 6 : 1, care este raportul suprafețelor lor totale?",
    "Rationale": "\"lăsați x să fie lungimea laturii cubului mic. suprafața totală a cubului mic este 6 x ^ 2. suprafața totală a cubului mare este 6 ( 6 x ) ^ 2 = 216 x ^ 2. raportul suprafețelor este 36 : 1. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 6 : 1, b ) 12 : 1, c ) 24 : 1, d ) 36 : 1, e ) 72 : 1",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri călătoresc în direcții opuse cu 36 kmph și 45 kmph și un bărbat care stă în trenul mai lent trece trenul mai rapid în 12 secunde. lungimea trenului mai rapid este",
    "Rationale": "\"soluție viteză relativă = ( 36 + 45 ) km / hr = ( 81 x 5 / 18 ) m / sec = ( 45 / 2 ) m / sec lungimea trenului = ( 45 / 2 x 12 ) m = 270 m. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 80 m, b ) 270 m, c ) 120 m, d ) 180 m, e ) none",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre numărul de băieți și fete într-o școală este 2 : 5. dacă sunt 350 de elevi în școală, găsiți numărul de fete din școală?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul de băieți și fete să fie 2 x și 5 x numărul total de elevi = 350 numărul de fete din școală = 5 * 350 / 7 = 250 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 150, b ) 250, c ) 300, d ) 370, e ) 280",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă perimetrul unei grădini dreptunghiulare este 1800 m, lungimea sa când lățimea sa este 400 m este?",
    "Rationale": "2 ( l + 400 ) = 1800 = > l = 500 m răspuns : a",
    "Choices": "a ) 500, b ) 600, c ) 700, d ) 800, e ) 900",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "rezolvă pentru x și verifică : - 3 x = 12",
    "Rationale": "\"soluție : împărțind fiecare parte la - 3, obținem ( - 3 x / - 3 ) = ( 12 / - 3 ) prin urmare : x = - 4 verifică : - 3 x = 12 ( - 3 * - 4 ) = 12 12 = 12 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) - 4, b ) - 2, c ) 1, d ) 3, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "sarah conduce spre aeroport. după ce a condus cu 15 mile pe oră timp de o oră, își dă seama că dacă continuă cu aceeași rată medie va întârzia o oră pentru zborul ei. apoi călătorește 60 de mile pe oră pentru restul călătoriei și ajunge cu 30 de minute înainte de plecarea zborului. câte mile a condus în total?",
    "Rationale": "după ce a condus cu 15 mile pe oră timp de o oră, această distanță rămasă de parcurs este d - 15. să spunem că această distanță este de x mile. acum, știm că diferența de timp între acoperirea acestei distanțe la 15 mile pe oră și 60 de mile pe oră este 1 + 1 / 2 = 3 / 2 ore. așa că, avem că x / 15 - x / 60 = 3 / 2 - - > 4 x / 60 - x / 60 = 3 / 2 - - > 3 x / 60 = 3 / 2 - - > x = 30. distanța totală = x + 15 = 45 de mile. răspuns : a",
    "Choices": "a ) 45, b ) 175, c ) 210, d ) 245, e ) 280",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "la împărțirea unui număr la 48, obținem 29 ca rest. la împărțirea aceluiași număr la 8, care va fi restul?",
    "Rationale": "\"număr = 48 x + 29 ( ∵ deoarece numărul dă 29 ca rest la împărțirea la 48 ) = ( 6 × 8 × x ) + ( 3 × 8 ) + 5 prin urmare, dacă numărul este împărțit la 8, vom obține 5 ca rest. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant vinde 600 de metri de pânză pentru rs. 18000 cu o pierdere de rs. 5 pe metru. găsește prețul său de cost pentru un metru de pânză?",
    "Rationale": "sp pe metru = 18000 / 600 = rs. 40 pierdere pe metru = rs. 5 cp pe metru = 40 + 5 = rs. 45. răspuns : d",
    "Choices": "a ) 12, b ) 27, c ) 29, d ) 35, e ) 21",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "obra a condus 140 π metri de-a lungul unei piste circulare. dacă suprafața închisă de pista circulară pe care a condus este de 57.600 π metri pătrați, ce procent din pista circulară a condus obra?",
    "Rationale": "\"suprafața închisă de pista circulară pe care a condus este de 57.600 π metri pătrați, deci, π ( r ^ 2 ) = 57.600 π - - - > ( r ^ 2 ) = 57.600 - - - > r = 240 circumferința pistei circulare = 2 π r = 480 π prin urmare, partea de circumferință acoperită = 140 π / 480 π = 29.16 % prin urmare, răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 6.67 %, b ) 12.5 %, c ) 18.75 %, d ) 29.16 %, e ) 33.3 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un anumit număr de bărbați pot termina o bucată de lucru în 100 de zile. dacă ar fi cu 10 bărbați mai puțin, ar dura 10 zile mai mult pentru ca lucrarea să fie terminată. câți bărbați erau inițial?",
    "Rationale": "inițial să fie x bărbați. mai puțini bărbați, mai multe zile ( proporție indirectă ) prin urmare ( x - 10 ) : x : : 100 : 110 = ( x - 10 ) x 110 - x ( 100 ) = 10 x = 1100 x = 110 răspuns este d.",
    "Choices": "a ) 120, b ) 105, c ) 115, d ) 110, e ) 140",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "găsește costul împrejmuirii unui câmp circular cu diametrul de 16 m la rata de rs. 3 pe metru?",
    "Rationale": "\"2 * 22 / 7 * 8 = 50.28 50.28 * 3 = rs. 150.84 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 150.84, b ) 160.6, c ) 150.45, d ) 160.99, e ) 180.4",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a poate face singur o lucrare în 6 zile și b singur în 8 zile. a și b au întreprins să o facă pentru rs. 3200. cu ajutorul lui c, au terminat lucrarea în 3 zile. cât trebuie să i se plătească lui c",
    "Rationale": "\"explicație : 1 zi de lucru a lui c = 1 / 3 − ( 1 / 6 + 1 / 8 ) = ( 1 / 3 − 7 / 24 ) = 1 / 24 a : b : c = 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 24 = 4 : 3 : 1 partea lui c = 1 / 8 ∗ 3200 = 400 opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) rs. 300, b ) rs. 400, c ) rs. 500, d ) rs. 600, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește probabilitatea ca un număr selectat din numerele 1, 2, 3,..., 30 să fie un număr prim, când fiecare dintre numerele date este la fel de probabil să fie selectat?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este evenimentul de a selecta un număr prim. x = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23,29 } n ( x ) = 10, n ( s ) = 30 prin urmare, probabilitatea necesară este 10 / 30. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 10 / 30, b ) 1 / 30, c ) 8 / 30, d ) 3 / 30, e ) 7 / 30",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un muncitor poate încărca un camion în 6 ore. un al doilea muncitor poate încărca același camion în 4 ore. dacă ambii muncitori încarcă un camion simultan, menținându-și ratele constante, cât timp, în ore, le va lua să umple un camion?",
    "Rationale": "muncitorii umplu camionul cu o rată de 1 / 6 + 1 / 4 = 10 / 24 = 5 / 12 din camion pe oră. apoi timpul pentru a umple un camion este 12 / 5 care este 2.4 ore. răspunsul este b.",
    "Choices": "a ) 2.1, b ) 2.4, c ) 2.7, d ) 3.0, e ) 3.3",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "40 de persoane preferă merele. 7 preferă portocalele și mango nu preferă merele. 10 preferă mango și mere și nu preferă portocalele. 3 preferă toate. Câte persoane preferă merele?",
    "Rationale": "portocale + mango - mere = 7 mango + mere - portocale = 10 mere = 40 portocale + mango + mere = 3 40 + 10 + 3 - 7 = 46 preferă merele răspuns : b",
    "Choices": "a ) 47, b ) 46, c ) 54, d ) 58, e ) 62",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-un grup de vaci și găini, numărul de picioare sunt 16 mai mult decât de două ori numărul de capete. numărul de vaci este :",
    "Rationale": "\"lăsați numărul de vaci să fie x, numărul de găini să fie y. așa că capete = x + y picioare = 4 x + 2 y acum, 4 x + 2 y = 2 ( x + y ) + 16 2 x = 16 x = 8. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 12",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "distanța dintre 2 orașe a și b este 1000 km. un tren pleacă din a la 10 a. m. și călătorește spre b la 100 km / hr. altul pleacă din b la 11 a. m. și călătorește spre a la 150 km / hr. la ce oră se întâlnesc?",
    "Rationale": "\"presupunem că se întâlnesc x ore după 10 a. m. distanța parcursă de primul în x ore + distanța parcursă de al doilea în ( x - 1 ) ore = 1000 100 x + 150 ( x - 1 ) = 1000 x = 4.60 = 5 ore se întâlnesc la 10 + 5 = 3 p. m. răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 11 a. m., b ) 12 p. m., c ) 3 p. m., d ) 2 p. m., e ) 1 p. m.",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "3 candidați la alegeri și au primit 1256, 7636 și 11628 voturi respectiv. ce % din voturile totale a primit candidatul câștigător la acele alegeri?",
    "Rationale": "\"numărul total de voturi polled = ( 1256 + 7636 + 11628 ) = 20520 deci, procentul necesar = 11628 / 20520 * 100 = 56.7 % a\"",
    "Choices": "a ) 56.7 %, b ) 55 %, c ) 57 %, d ) 60 %, e ) 62 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "suma a două numere este 16 și suma pătratelor lor este 113. găsiți numerele.",
    "Rationale": "lăsați numerele să fie x și ( 15 - x ). atunci, x 2 + ( 15 - x ) 2 = 113 = > x 2 + 225 + x 2 - 30 x = 113 = > 2 x 2 - 30 x + 112 = 0 = > x 2 - 15 x + 56 = 0 = > ( x - 7 ) ( x - 8 ) = 0 = > x = 7 sau x = 8. deci, numerele sunt 7 și 8. răspunsul este c",
    "Choices": "a ) 1 și 2, b ) 4 și 5, c ) 7 și 8, d ) 2 și 3, e ) 6 și 7",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este raportul dintre ariile a două cercuri, dacă raportul dintre razele lor este 1 : 3?",
    "Rationale": "\"r 1 : r 2 = 1 : 3 π r 12 : π r 22 r 12 : r 22 = 1 : 9 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 1 : 5, b ) 1 : 6, c ) 1 : 9, d ) 1 : 3, e ) 1 : 2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă populația unei anumite țări crește cu o persoană la fiecare 45 de secunde, cu câte persoane crește populația în 1 oră?",
    "Rationale": "\"răspuns = 1.33 * 60 = 80 răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 80, b ) 120, c ) 150, d ) 180, e ) 160",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o cubă are una dintre fețele sale pictate pe jumătate roșie și pe jumătate albă. celelalte fețe sunt pictate complet în alb. care este raportul dintre zonele pictate în roșu și zonele pictate în alb ale cubului?",
    "Rationale": "\"lăsați x să fie zona fiecărei fețe a cubului. zona pictată în roșu este x / 2 zona pictată în alb este x / 2 + 5 x = 11 x / 2 raportul dintre roșu și alb este ( x / 2 ) : ( 11 x / 2 ) care este 1 : 11. răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 1 : 6, b ) 1 : 11, c ) 2 : 5, d ) 1 : 8, e ) 3 : 11",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este cifra unităților lui ( 3 ^ 13 ) ( 4 ^ 13 )?",
    "Rationale": "\"- > cifra unităților lui ( ~ 3 ) ^ n se repetă după 4 ori ca 3  9  7  1  3. cifra unităților lui ( ~ 4 ) ^ n se repetă după 2 ori ca 4  6  4. atunci, 3 ^ 13 = 3 ^ 4 * 3 + 1  3 ^ 1., 4 ^ 13 = 4 ^ 2 * 6 + 1 = 4 ^ 1 = ~ 4 care este ( 3 ^ 13 ) ( 4 ^ 13 )  ( 3 ^ 1 ) ( ~ 4 ) = ( ~ 3 ) ( ~ 4 ) = ~ 2. prin urmare, răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 7, e ) 8",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "bill a făcut un profit de 10 % vânzând un produs. dacă ar fi cumpărat acel produs cu 10 % mai puțin și l-ar fi vândut cu un profit de 30 %, ar fi primit cu 63 $ mai mult. care a fost prețul său original de vânzare?",
    "Rationale": "\"să presupunem că p este prețul original de cumpărare al produsului. bill a vândut inițial produsul pentru 1.1 * p. în al doilea scenariu, prețul de cumpărare este 0.9 * p. un profit de 30 % înseamnă că prețul de vânzare ar fi 1.3 * 0.9 * p = 1.17 * p astfel, conform informațiilor din întrebare, 1.17 p - 1.1 p = 63 0.07 = 63 p = 900 prețul original de vânzare a fost 900 * 1.1 = 990. răspunsul corect este b.\"",
    "Choices": "a ) $ 850, b ) $ 990, c ) $ 1050, d ) $ 1180, e ) $ 1340",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o treime din 1206 este ce procent din 162?",
    "Rationale": "\"răspuns să lăsăm o treime din 1206 să fie n % din 162. ∵ 1206 / 3 = ( n x 162 ) / 100 ∴ n = ( 402 x 100 ) / 162 = 248.14 opțiunea corectă : c\"",
    "Choices": "a ) 324.11, b ) 300.12, c ) 248.14, d ) niciuna dintre acestea, e ) nu se poate determina",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "1399 x 1399",
    "Rationale": "\"1399 x 1399 = ( 1399 ) 2 = ( 1400 - 1 ) 2 = ( 1400 ) 2 + ( 1 ) 2 - ( 1 x 1400 x 1 ) = 1957201. răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 1957201, b ) 1981709, c ) 18362619, d ) 2031719, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "pe un anumit drum 10 % dintre șoferi depășesc limita de viteză și primesc amenzi pentru depășirea vitezei, dar 50 % dintre șoferii care depășesc limita de viteză nu primesc amenzi pentru depășirea vitezei. ce procent din șoferii de pe drum depășesc limita de viteză?",
    "Rationale": "0.1 m = 0.50 e = > e / m = 1 / 5 * 100 = 20 % așa că răspunsul este e. m - # de șoferi e - # de șoferi care depășesc viteza",
    "Choices": "a ) 10.5 %, b ) 12.5 %, c ) 15 %, d ) 22 %, e ) 20 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-un grup de 7 băieți și 8 fete, 5 membri trebuie să fie selectați. în câte moduri diferite pot fi selectați astfel încât să existe cel puțin 3 băieți?",
    "Rationale": "numărul de băieți = 7 numărul de fete = 8 prin urmare, numărul de moduri în care cel puțin 3 băieți pot fi selectați = 7 c 5 * 8 c 0 + 7 c 4 * 8 c 1 + 7 c 3 * 8 c 2 = 1281 răspuns - c",
    "Choices": "a ) 1200, b ) 1500, c ) 1281, d ) 1339, e ) 1296",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "media notelor unei clase de 40 de elevi este 44 și cea a altei clase de 45 de elevi este 70. care este media notelor tuturor elevilor?",
    "Rationale": "\"suma notelor pentru clasa de 40 de elevi = 40 * 44 = 1760 suma notelor pentru clasa de 45 de elevi = 45 * 70 = 3150 suma notelor pentru clasa de 85 de elevi = 2760 + 3150 = 5910 media notelor tuturor elevilor = 5910 / 85 = 69.5. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 52.6, b ) 52.4, c ) 52.1, d ) 69.5, e ) 52.9",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "{ - 10, - 6, - 5, - 4, - 2.5, - 1, 0, 2.5, 4, 6, 7, 10 } un număr este selectat aleatoriu din setul de mai sus. care este probabilitatea ca numărul selectat să fie o soluție a ecuației ( x + 5 ) ( x + 10 ) ( 2 x - 5 ) = 0?",
    "Rationale": "rădăcinile ecuației ( x - 5 ) ( x + 10 ) ( 2 x - 5 ) = 0 sunt x = - 5, x = - 10 șix = 5 / 2 = 2.5. prin urmare, trei soluții sunt prezente în setul nostru de 12 numere distincte, prin urmare p = 3 / 12 = 1 / 4. răspuns : c.",
    "Choices": "a ) 1 / 12, b ) 1 / 6, c ) 1 / 4, d ) 1 / 3, e ) 1 / 2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un prosop, când a fost înălbit, s-a constatat că a pierdut 20 % din lungimea sa și 10 % din lățimea sa. procentul de scădere a suprafeței este",
    "Rationale": "\"lăsați lungimea originală = x și lățimea originală = y. scăderea suprafeței = xy - 80 x x 90 y 100 100 = xy - 18 xy 25 = 7 xy. 25 scădere % = 7 xy x 1 x 100 % = 28 %. 25 xy a )\"",
    "Choices": "a ) 28 %, b ) 30 %, c ) 32 %, d ) 38 %, e ) 40 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "5 / 8 din 3 / 10 dintr-un număr este mai mare decât 4 / 9 din 1 / 4 din același număr cu 55. care este jumătate din acel număr?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul să fie x 5 / 8 * 3 / 10 * x - 4 / 9 * 1 / 4 * x = 55 prin rezolvarea ulterioară 15 x / 80 - 4 x / 36 = 55 11 x / 144 = 55 x = 720 trebuie să găsim x / 2 = 720 / 2 = 360 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 310, b ) 312, c ) 320, d ) 314, e ) 360",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "media a 10 numere este calculată ca 18. se descoperă mai târziu că, în timp ce se calcula media, un număr, și anume 36, a fost citit greșit ca 26. care este media corectă?",
    "Rationale": "\"explicație : 10 * 18 + 36 – 26 = 190 = > 190 / 10 = 19 c )\"",
    "Choices": "a ) a ) 16, b ) b ) 18, c ) c ) 19, d ) d ) 22, e ) e ) 24",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "viteza unei bărci în apă liniștită este de 42 km / h, iar viteza curentului este de 5 km / h. distanța parcursă în aval în 44 de minute este :",
    "Rationale": "\"viteza în aval = ( 42 + 5 ) = 47 kmph timp = 44 minute = 44 / 60 oră = 11 / 15 oră distanța parcursă = timp × viteză = 11 / 15 × 47 = 34.5 km răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 86.6 km, b ) 46.6 km, c ) 34.5 km, d ) 35.6 km, e ) 26.6 km",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este restul când 1024 * 1047 * 1050 * 1053 este împărțit la 33?",
    "Rationale": "\"ia restul de la fiecare dintre 1024 / 33, 1047 / 33 și așa mai departe.. 1024 / 33 dă restul = 1 1047 / 33 dă restul = 24 1050 / 33 dă restul = 27 1053 / 33 dă restul = 30 restul net este produsul resturilor individuale de mai sus. i. e = 1 * 24 * 27 * 30 rupeți-le în perechi 1 * 24 / 33 dă restul 24 și 27 * 30 / 33 dă restul 18 așa că 24 * 18 / 33 dă restul 3. a\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 27, c ) 30, d ) 21, e ) 18",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Care este media primelor 20 de numere naturale?",
    "Rationale": "\"suma primelor 20 de numere naturale = 420 / 2 = 210 media = 210 / 20 = 10.5 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 10.5, b ) 11.4, c ) 5.3, d ) 5.9, e ) 5.1",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "prin investirea în 1623 % stoc la 64, se câștigă rs. 1500. investiția făcută este",
    "Rationale": "\"explicație : valoarea de piață = rs. 64 valoarea nominală nu este dată și, prin urmare, luați-o ca rs. 100 16 2 / 3 % din valoarea nominală = 50 / 3 adică, pentru a câștiga 50 / 3, investiția = rs. 64 prin urmare, pentru a câștiga rs. 1500, investiția necesară = 64 × 3 × 1500 / 50 = 5760 răspuns : opțiune d\"",
    "Choices": "a ) rs. 9600, b ) rs. 7500, c ) rs. 5640, d ) rs. 5760, e ) rs. 6760",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "suma pătratelor primelor 15 numere pozitive ( 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 +... + 15 ^ 2 ) este egală cu 1240. care este suma pătratelor celui de-al doilea 15 numere pozitive ( 16 ^ 2 + 17 ^ 2 + 18 ^ 2 +... + 30 ^ 2 )?",
    "Rationale": "\"suma pătratelor n numere se găsește folosind formula [ n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) ] / 6 avem suma primelor 15 numere = 1240 trebuie să găsim suma pătratelor de la 16 la 30 care este = suma pătratelor primelor 30 + ve numere - suma pătratelor primelor 15 + ve numere. vom obține d - 8215 ; răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 2480, b ) 3490, c ) 6785, d ) 8215, e ) 9255",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-o cutie de premii a unui magazin, 40 % din bilete îi oferă câștigătorului o vacanță de vis ; celelalte bilete sunt goale. care este probabilitatea aproximativă ca 3 din 5 persoane care extrag biletele unul după altul, și își returnează imediat biletul în cutie, să câștige o vacanță de vis?",
    "Rationale": "probabilitatea de câștig este 40 % = 40 / 100 = 2 / 5. probabilitatea de a nu câștiga este 60 % = 3 / 5. p ( wwwnn ) = 5! 3! 2! ∗ ( 25 ) 3 ∗ ( 35 ) 2 = 144625 ≈ 23 p ( wwwnn ) = 5! 3! 2! ∗ ( 25 ) 3 ∗ ( 35 ) 2 = 144625 ≈ 23 ( înmulțim cu 5! 3! 2! 5! 3! 2!, deoarece scenariul wwwnn poate apărea în mai multe moduri : wwwnn, wwnwn, wnwwn, nwwwn,... numărul de astfel de cazuri este practic egal cu numărul de permutări ale celor 5 litere wwwnn, care este 5! 3! 2! 5! 3! 2! ). răspuns : b.",
    "Choices": "a ) 0.12, b ) 0.23, c ) 0.35, d ) 0.45, e ) 0.65",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă volumul cubului este 729 cm 3, atunci aria suprafeței cubului va fi",
    "Rationale": "explicație : a 3 = 729 ; a = 9 aria suprafeței = ( 6 x 9 x 9 ) = 486 cm 2 răspuns : a",
    "Choices": "['a ) 486 sq. cm', 'b ) 456 sq. cm', 'c ) 446 sq. cm', 'd ) 476 sq. cm', 'e ) none of these']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este rata procentuală când dobânda simplă la rs. 1600 se ridică la rs. 200 în 4 ani?",
    "Rationale": "\"dobânda pentru 1 an = 200 / 4 = 50 dobânda la rs 1600 p / a = 50 rata dobânzii = 50 / 1600 * 100 = 3.125 % răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 4 %, b ) 3.125 %, c ) 5 %, d ) 6 %, e ) 7 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă dobânda simplă pentru o anumită sumă de bani pentru 2 ani este o cincime din sumă, atunci rata dobânzii pe an este",
    "Rationale": "\"explicație: să presupunem că suma principală (p) este x, atunci dobânda simplă (si) = x / 5, timpul (t) = 2 ani, rata dobânzii pe an (r) = (100 × si) / pt = (100 × (x / 5)) / (x × 2) = 20 / 2 = 10 % răspuns: opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 14 %, b ) 7 %, c ) 10 %, d ) 15 %, e ) 3 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a, b, c, d, e, f, g, h stau într-un rând care este probabilitatea ca a, b, c să stea împreună?",
    "Rationale": "numărul total de aranjamente este = 8! = 40320 evenimentul favorabil i. e ) a, b și c pot fi aranjate în 3! și restul pot fi aranjate în 6! deoarece ab poate fi în oricare dintre cele patru poziții. așa 3! * 6! / 8! = 3 / 28 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 3 / 14, b ) 5 / 28, c ) 3 / 28, d ) 1 / 7, e ) 9 / 28",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-o clasă sunt 2 secțiuni a și b, care constau din 50 și 50 de studenți respectiv. dacă greutatea medie a secțiunii a este de 60 kg și cea a secțiunii b este de 80 kg, găsiți media întregii clase?",
    "Rationale": "\"greutatea totală a 50 + 50 de studenți = 50 * 60 + 50 * 80 = 3000 + 4000 greutatea medie a clasei este = 7000 / 100 = 70 kg răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 50.78 kg, b ) 49.32 kg, c ) 61.67 kg, d ) 70 kg, e ) 70.89 kg",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-o școală cu 632 de elevi, vârsta medie a băieților este de 12 ani, iar a fetelor este de 11 ani. dacă vârsta medie a școlii este de 11 ani și 9 luni, atunci numărul fetelor din școală este",
    "Rationale": "\"sol. să fie numărul de grils x. apoi, numărul de băieți = ( 632 - x ). atunci, ( 11 3 / 4 × 632 ) ⇔ 11 x + 12 ( 632 - x ) ⇔ x = 7584 - 7426 ⇔ 158. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 150, b ) 200, c ) 250, d ) 158, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri se deplasează în direcții opuse cu 60 km / h și 90 km / h. lungimile lor sunt de 1,15 km și 0,6 km, respectiv. timpul luat de trenul mai lent pentru a trece trenul mai rapid în secunde este?",
    "Rationale": "\": viteza relativă = 60 + 90 = 150 km / h. = 150 * 5 / 18 = 125 / 3 m / sec. distanța parcursă = 1,15 + 0,6 = 1,75 km = 1750 m. timpul necesar = 1750 * 3 / 125 = 42 sec. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 42, b ) 9, c ) 7, d ) 67, e ) 15",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "sushil a primit de trei ori mai multe note la engleză decât la științe. notele sale totale la engleză, științe și matematică sunt 152. dacă raportul dintre notele sale la engleză și matematică este 1 : 5, găsește notele sale la științe?",
    "Rationale": "\"s : e = 1 : 3 e : m = 1 : 5 - - - - - - - - - - - - s : e : m = 1 : 3 : 15 1 / 19 * 152 = 8 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 77, c ) 66, d ) 55, e ) 31",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "salariul unei persoane a fost redus cu 28 %. cu ce procent ar trebui să fie majorat salariul său redus pentru a-l aduce la nivelul salariului său inițial?",
    "Rationale": "\"să presupunem că salariul inițial este de 100 de dolari. noul salariu = 72 de dolari. majorarea cu 72 de dolari = 28. majorarea cu 100 de dolari = [ ( 28 / 72 ) 100 ] % = 38.9 % răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 10 %, b ) 15 %, c ) 20 %, d ) 25 %, e ) 38.9 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "înălțimea medie a 35 de băieți dintr-o clasă a fost calculată ca 183 cm. s-a constatat ulterior că înălțimea unuia dintre băieții din clasă a fost scrisă greșit ca 166 cm, în timp ce înălțimea sa reală a fost de 106 cm. găsiți înălțimea medie reală a băieților din clasă ( rotunjiți răspunsul la două zecimale?",
    "Rationale": "\"înălțimea medie calculată a 35 de băieți = 183 cm. înălțimea totală greșită a 35 de băieți = 183 * 35 cm. acest lucru s-a datorat faptului că o înălțime reală de 106 cm a fost scrisă greșit ca 166 cm. înălțimea totală corectă a 35 de băieți = 183 cm - ( 166 cm - 106 cm ) / 35 = 183 cm - 60 / 35 cm = 183 cm - 1.71 cm = 181.29 cm. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 187.89 cm, b ) 181.29 cm, c ) 123.98 cm, d ) 149.98 cm, e ) 146.89 cm",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "a este jumătate de bun a unui muncitor ca b și împreună termină o treabă în 14 zile. în câte zile lucrând singur b termină treaba?",
    "Rationale": "\"c 21 wc = 1 : 2 2 x + x = 1 / 14 = > x = 1 / 42 2 x = 1 / 21 = > 21 days\"",
    "Choices": "a ) 23, b ) 22, c ) 21, d ) 36, e ) 48",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "fiecare dintre produsele produse ieri a fost verificat de lucrătorul x sau lucrătorul y. 0,5 % din produsele verificate de lucrătorul x sunt defecte și 0,8 % din produsele verificate de lucrătorul y sunt defecte. dacă rata totală a produselor defecte verificate de lucrătorul x și lucrătorul y este de 0,55 %, ce fracție din produse a fost verificată de lucrătorul y?",
    "Rationale": "\"x : 0,5 % este 0,05 % - puncte din 0,55 %. y : 0,8 % este 0,25 % - puncte din 0,55 %. prin urmare, raportul produselor verificate de y : x este 1 : 5. astfel, lucrătorul y a verificat 1 / 6 din produse. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 3, b ) 1 / 4, c ) 1 / 5, d ) 1 / 6, e ) 1 / 8",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un card de baseball a scăzut în valoare cu 40 % în primul an și cu 10 % în al doilea an. care a fost procentul total de scădere a valorii cardului în cei doi ani?",
    "Rationale": "\"consideră valoarea inițială a cardului de baseball ca fiind de 100 $ după primul an prețul = 100 * 0.6 = 60 după al doilea an prețul = 60 * 0.9 = 54 scăderea finală = [ ( 100 - 54 ) / 100 ] * 100 = 46 % răspunsul corect - d\"",
    "Choices": "a ) 28 %, b ) 30 %, c ) 32 %, d ) 46 %, e ) 72 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dintr-un grup de 3 băieți și 3 fete, 4 copii trebuie selectați aleatoriu. care este probabilitatea ca numere egale de băieți și fete să fie selectați?",
    "Rationale": "prob reqd = 1 - probab de a nu avea numere egale probabilitatea de a nu avea numere egale este = probabilitatea de a avea 3 băieți și 1 fată sau probabilitatea de a avea 3 fete și 1 băiat = ( 1 * 3 / 15 ) + ( 3 / 15 * 1 ) = 2 / 5 reqd prob = 1 - 2 / 5 = 3 / 5 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 1 / 10, b ) 4 / 9, c ) 1 / 2, d ) 3 / 5, e ) 2 / 3",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "În urmă cu 9 ani, eram de 5 ori mai în vârstă decât fiul meu cel mare. Astăzi am de 3 ori vârsta lui. Câți ani am acum?",
    "Rationale": "x - 9 = 5 ( y - 9 ) & x = 3 y x - 9 = 5 x / 3 - 45 x = 54 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 45, b ) 54, c ) 34, d ) 58, e ) 56",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește raportul în care orezul la rs. 7.20 a kg trebuie amestecat cu orezul la rs. 5.70 a kg pentru a produce un amestec în valoare de rs. 6.30 a kg",
    "Rationale": "\"conform regulii de alicare : costul de 1 kg de orez de 1 st kind costul de 1 kg de orez de 2 nd kind raportul necesar = 60 : 90 = 2 : 3 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 2 : 0, b ) 2 : 3, c ) 2 : 1, d ) 2 : 2, e ) 2 : 8",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o sticlă conține o soluție. în soluția îmbuteliată, raportul dintre apă și săpun este 3 : 2, iar raportul dintre săpun și sare este de 4 ori acest raport. soluția este turnată într-un recipient deschis, iar după ceva timp, raportul dintre apă și săpun în recipientul deschis este înjumătățit prin evaporarea apei. în acel moment, care este raportul dintre apă și sare în soluție?",
    "Rationale": "apă : săpun = 3 : 2 săpun : sare = 12 : 8 = > pentru 12 săpun, sare = 8 = > pentru 2 săpun, sare = ( 8 / 12 ) * 2 = 16 / 12 = 4 / 3 deci, apă : săpun : sare = 3 : 2 : 4 / 3 = 9 : 6 : 4 după recipientul deschis, apă : săpun : sare = 2.25 : 6 : 4 deci, apă : sare = 2.25 : 4 = 9 : 16 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 12 : 8, b ) 8 : 16, c ) 9 : 16, d ) 8 : 12, e ) 16 : 9",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "inițial, bărbații și femeile dintr-o cameră erau în raportul de 4 : 5. apoi, 2 bărbați au intrat în cameră și 3 femei au părăsit camera. apoi, numărul femeilor s-a dublat. acum sunt 14 bărbați în cameră. câte femei sunt în prezent în cameră?",
    "Rationale": "\"numărul femeilor s-a dublat înseamnă că au devenit 24 de la 12.. și trebuie să spunem puterea actuală, așa că 24 este răspunsul.. să fie numărul 4 x și 5 x.. dat 4 x + 2 = 14.. deci x = 3.. numărul de femei q = 5 * 3 - 3 = 12, apoi dublat = 24.. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 14, c ) 15, d ) 24, e ) 36",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un furnizor a comandat 125 de înghețate și 125 de înghețate cu topping. dacă prețul total a fost de 225,00 $ și prețul fiecărei înghețate a fost de 0,60 $, care a fost prețul fiecărei înghețate cu topping?",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul unei înghețate cu topping = s prețul unei înghețate = 0,6 $ 125 * 0,6 + 125 * s = 225 = > 125 * s = 150 = > s = 1,2 răspuns d\"",
    "Choices": "a ) $ 0,60, b ) $ 0,80, c ) $ 1,00, d ) $ 1,20, e ) $ 1,60",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "a și b investesc rs. 3000 și rs. 5500 respectiv într-o afacere. dacă a își dublează capitalul după 6 luni. în ce proporție ar trebui a și b să împartă profitul acelui an?",
    "Rationale": "\"( 3 * 6 + 6 * 6 ) : ( 5.5 * 12 ) 54 : 66 = > 9 : 11 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 8 : 8, b ) 9 : 8, c ) 9 : 7, d ) 9 : 5, e ) 9 : 11",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă a împrumută rs. 3150 lui b la 8 % pe an și b împrumută aceeași sumă lui c la 12.5 % pe an, atunci profitul lui b într-o perioadă de 2 ani este?",
    "Rationale": "\"( 3150 * 4.5 * 2 ) / 100 = > 283.5 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 280, b ) 295, c ) 283.5, d ) 245, e ) 200",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "mărul costă l rupii pe kilogram pentru primele 30 kg și q rupii pe kilogram pentru fiecare kilogram suplimentar. dacă prețul a 33 de kilograme este 663 și pentru 36 kg de mere este 726 atunci costul primelor 10 kg de mere este",
    "Rationale": "răspuns : prin formularea ecuațiilor obținem 30 l + 3 q = 663 30 l + 6 q = 726 eliminați q prin înmulțirea primei ecuații cu 2 și scăderea celei de-a doua ecuație din prima atunci obținem l = 20 costul a 10 kg de mere = 10 x 20 = 200 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 100, b ) 150, c ) 200, d ) 350, e ) 450",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "10 + 19",
    "Rationale": "a",
    "Choices": "a ) 29, b ) 13, c ) 28, d ) 6, e ) 2",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a și b au început o afacere investind rs. 80,000 și rs 20,000 respectiv. în ce raport profitul câștigat după 2 ani să fie împărțit între a și b respectiv?",
    "Rationale": "\"a : b = 80000 : 20000 = 8 : 2 = 4 : 1 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 4 : 1, b ) 3 : 2, c ) 18 : 20, d ) 18 : 4, e ) 17 : 4",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un vâslaş poate vâsli 7 km / h în apă stătătoare. când râul curge cu 2 km / h, îi ia vâslaşului 1 oră să vâslească până la stânca mare şi înapoi. cât de mulţi kilometri sunt până la stânca mare?",
    "Rationale": "să presupunem că x este distanţa până la stânca mare. timpul = x / 5 + x / 9 = 1 x = 45 / 14 = 3.21 km răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) 2.92, b ) 3.04, c ) 3.12, d ) 3.21, e ) 3.35",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Care este media primelor 35 de numere prime?",
    "Rationale": "\"explicație : media = ( 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 ) / 11 = 160 / 11 = 14.54 ( aprox. ) răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 14.54, b ) 15.6, c ) 15.8, d ) 14.7, e ) 14.8",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un bărbat, o femeie și un băiat pot împreună termina o lucrare în 3 zile. dacă un bărbat singur poate face asta în 6 zile și o femeie singură în 18 zile, cât timp va dura unui băiat să termine lucrarea?",
    "Rationale": "\"explicație : ( 1 bărbat + 1 femeie + 1 băiat ) ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 3 1 bărbat ’ s 1 zi work = 1 / 6 1 womans 1 zi ’ s work = 1 / 18 ( 1 bărbat + 1 femeie ) ‘ s 1 zi ’ s work = 1 / 6 + 1 / 18 = 2 / 9 prin urmare, 1 băieți 1 zi ’ s work = 1 / 3 – 2 / 9 = 3 - 2 / 9 = 1 / 9 prin urmare, băiatul singur poate termina lucrarea în 9 zile. răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 6 days, b ) 8 days, c ) 9 days, d ) 7 days, e ) 5 days",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "cel mai mic număr care trebuie adăugat la 1789 pentru ca suma să fie divizibilă exact cu 5, 6, 4 și 3 este?",
    "Rationale": "l. c. m. din 5, 6, 4 și 3 = 60. la împărțirea lui 1789 la 60, restul este 49. numărul care trebuie adăugat = ( 60 - 49 ) = 11 b )",
    "Choices": "a ) 1, b ) 11, c ) 21, d ) 31, e ) 41",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Am ales un număr și l-am împărțit la 8. Apoi am scăzut 160 din rezultat și am obținut 12. Care a fost numărul pe care l-am ales?",
    "Rationale": "\"lăsați x să fie numărul pe care l-am ales, atunci x / 8 − 160 = 12 x / 8 = 172 x = 1376 răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 1376, b ) 1800, c ) 1400, d ) 2500, e ) 100",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "rezolvă pentru x și verifică : - 12 x = 72",
    "Rationale": "\"soluție : împărțind fiecare parte la - 12, obținem ( - 12 x / - 12 ) = ( 72 / - 12 ) prin urmare : x = - 6 verifică : - 12 x = 72 ( - 12 * - 6 ) = 72 72 = 72 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) - 4, b ) - 2, c ) - 6, d ) - 12, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un anumit număr de cai și un număr egal de oameni merg undeva. jumătate dintre proprietari sunt pe spatele cailor lor, în timp ce ceilalți merg de-a lungul, conducându-și caii. dacă numărul de picioare care merg pe pământ este 40, câți cai sunt acolo?",
    "Rationale": "picioare 8 * 4 = 32 acum jumătate pe caii lor, așa că restul pe plimbare, așa că 4 bărbați 4 bărbați are 8 picioare, așa că, 8 + 32 = 40 picioare de mers pe jos răspuns : a",
    "Choices": "a ) 8, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "lucrătorii de la un birou de campanie au 3000 de fluturași de trimis. dacă trimit 1 / 5 dintre ei dimineața și 1 / 4 dintre cei rămași în timpul după-amiezii, câți rămân pentru a doua zi?",
    "Rationale": "\"( 1 / 5 ) * 3000 = 600 rămași = 3000 - 600 = 2400 ( 1 / 4 ) din cei rămași = ( 1 / 4 ) * 2400 = 600 rămași acum = 2400 - 600 = 1800 răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 1800, b ) 800, c ) 1100, d ) 1200, e ) 1900",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "găsește media primelor 20 de multipli de 7?",
    "Rationale": "\"media necesară = 7 ( 1 + 2 + 3 + … …. + 20 ) / 20  ( 7 * 20 * 21 ) / ( 20 * 2 )  ( 147 / 2 ) = 73.5. răspuns a 73.5\"",
    "Choices": "a ) 73.5, b ) 70.5, c ) 63.5, d ) 54.5, e ) 40.5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "diagonalele unui romb sunt 70 m și 160 m. aria sa este :",
    "Rationale": "\"aria rombului = 1 / 2 d 1 d 2 = ( 1 / 2 ã — 70 ã — 160 ) cm ( putere ) 2 = 70 ã — 80 = 5600 cm ( putere ) 2 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 1940, b ) 4800, c ) 5600, d ) 5200, e ) 5000",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "50 % dintr-un număr este mai mare decât 40 % din 120 cu 180. găsește numărul?",
    "Rationale": "\"( 50 / 100 ) * x – ( 40 / 100 ) * 120 = 180 1 / 2 x = 228 x = 456 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 456, b ) 480, c ) 420, d ) 445, e ) 320",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "sheela depune rs. 5000 într-un cont de economii bancar. dacă aceasta este 20 % din venitul ei lunar. care este venitul ei lunar în?",
    "Rationale": "\"explicație : 20 % din venit = rs. 5000 100 % din venit = 5000 x 100 / 20 = rs. 25000 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 22000, b ) 20000, c ) 25000, d ) 22235, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în turneul de șah al clubului de șah din vilă joacă 4 amatori de șah. dacă fiecare amator de șah joacă cu exact 4 alți amatori, care este numărul total de jocuri de șah care pot fi jucate în turneu?",
    "Rationale": "\"fiecare persoană este un participant la 4 jocuri. așa că sunt în total 4 * 4 = 16 cazuri de jocuri cu un participant. dar fiecare joc are 2 participanți, așa că numărul total de jocuri = 16 / 2 = 8 b\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 8, c ) 40, d ) 60, e ) 120",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "O placă metalică pătrată de 24'' x 24'' trebuie fixată de un tâmplar pe o placă de lemn. tâmplarul folosește cuie de-a lungul marginilor pătratului, astfel încât să existe 25 de cuie pe fiecare parte a pătratului. fiecare cui este la aceeași distanță de cuiele vecine. câte cuie folosește tâmplarul?",
    "Rationale": "fiecare colț va avea unul, 4 colțuri vor avea 4 + și pentru 4 laturi 23 nr de cuie = 4 + ( 4 * 23 ) = 96 răspuns : c",
    "Choices": "['a ) 94', 'b ) 95', 'c ) 96', 'd ) 97', 'e ) 98']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "suma vârstelor a 5 copii născuți la intervale de 3 ani fiecare este de 50 de ani. care este vârsta celui mai mare copil?",
    "Rationale": "\"soluție să fie vârstele copiilor x, (x + 3), (x + 6), (x + 9) și (x + 12) ani. atunci, x + (x + 3) + (x + 6) + (x + 9) + (x + 12) = 50 â ‡ ” 5 x = 20 â ‡ ” x = 4. â ˆ ´ vârsta celui mai mare copil = x + 12 = 4 + 12 = 16 ani. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 16 ani, b ) 8 ani, c ) 10 ani, d ) niciuna dintre acestea, e ) 9 ani",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "să presupunem că numărul care, înmulțit cu 15, este mărit cu 280.",
    "Rationale": "\"soluție să presupunem că numărul este x. atunci, 15 x - x = 280 ‹ = › 14 x = 280 x ‹ = › 20. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 14, b ) 20, c ) 26, d ) 28, e ) 30",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-o școală cu 5 clase, fiecare clasă are 2 elevi mai puțin decât clasa anterioară. câți elevi sunt în cea mai mare clasă dacă numărul total de elevi de la școală este 105?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este numărul de elevi din cea mai mare clasă. atunci x + ( x - 2 ) + ( x - 4 ) + ( x - 6 ) + ( x - 8 ) = 105 5 x - 20 = 105 5 x = 125 x = 25 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 24, b ) 25, c ) 26, d ) 27, e ) 28",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "la 15 : 00 erau 22 de studenți în laboratorul de informatică. la 15 : 03 și la fiecare trei minute după aceea, 3 studenți au intrat în laborator. dacă la 15 : 10 și la fiecare zece minute după aceea 8 studenți au părăsit laboratorul, câți studenți erau în laboratorul de informatică la 15 : 44?",
    "Rationale": "\"numărul inițial de studenți + 3 * ( 1 + numărul de intervale posibile de 3 minute între 15 : 03 și 15 : 44 ) - 8 * ( 1 + numărul de intervale posibile de 10 minute între 15 : 10 și 15 : 44 ) 20 + 3 * 14 - 8 * 4 = 32 e\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 14, c ) 25, d ) 27, e ) 32",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "475.124 x 15.98 ÷ 8.001 + 33.33 =?",
    "Rationale": "\"explicație :? = 475.124 x ( 15.98 ÷ 8.001 ) + 33.33 ≈ ( 475.124 x 16 / 8 ) + 33.33 ≈ 950.248 + 33.33 ≈ 983.578 răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 983.578, b ) 659.121, c ) 781.189, d ) 656.112, e ) 456.512",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "20 de bărbați pot tăia 30 de copaci în 4 ore. dacă 4 bărbați părăsesc locul de muncă, câți copaci vor fi tăiați în 6 ore?",
    "Rationale": "\"20 de bărbați - lucrând 4 ore - taie 30 de copaci 1 bărbați - lucrând 1 oră - taie = 30 / 20 * 4 astfel 16 bărbați - lucrând 6 ore - taie = 30 * 16 * 6 / 20 * 4 = 36 de copaci răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 24, b ) 36, c ) 48, d ) 22, e ) 32",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "4 zaruri sunt aruncate în același timp. care este probabilitatea de a obține doar 2 zaruri care arată aceeași față?",
    "Rationale": "probabilitatea de a obține două fețe identice : 1 și 1 / 6 pentru celelalte două fețe, probabilități : 5 / 6 și 4 / 6 respectiv. combinațiile de zaruri pot fi aranjate în 4! / 2! moduri probabilitate totală = 1 * 1 / 6 * 5 / 6 * 4 / 6 * 4! / 2! = 5 / 9 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 4 / 9, b ) 5 / 9, c ) 11 / 18, d ) 7 / 9, e ) none of the above",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "domnul loyd vrea să împrejmuiască terenul său de formă pătrată de 60 mp fiecare latură. dacă un stâlp este așezat la fiecare 12 ft cât de mulți stâlpi are nevoie?",
    "Rationale": "\"dacă fiecare latură este de 120 de picioare.. atunci perimetrul total este 60 * 4 = 240 de stâlpi la fiecare 12 picioare, prin urmare, numărul de stâlpi = 240 / 12 = 20 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 30, c ) 40, d ) 50, e ) 60",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Care este media primelor șase numere prime mai mari decât 20?",
    "Rationale": "\"23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 = 204 / 6 = 34 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 40, e ) 34",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o barcă cu o lungime de 7 m și o lățime de 3 m plutește pe un lac. barca se scufundă cu 1 cm când un om se urcă în ea. masa omului este :",
    "Rationale": "\"volumul de apă deplasat = ( 7 x 3 x 0.01 ) m 3 = 0.21 m 3. masa omului = volumul de apă deplasat x densitatea apei = ( 0.21 x 1000 ) kg = 210 kg. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 100 kg, b ) 120 kg, c ) 89 kg, d ) 80 kg, e ) 210 kg",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "în primele 10 reprize ale unui meci de cricket, rata de alergare a fost de doar 3,2. care ar trebui să fie rata de alergare în cele 50 de reprize rămase pentru a atinge ținta de 282 de alergări?",
    "Rationale": "\"explicație: alergări marcate în primele 10 reprize = 10 × 3,2 = 32 total alergări = 282 alergări rămase de marcat = 282 - 32 = 250 reprize rămase = 50 rata de alergare necesară = 250 / 50 = 5 răspuns: opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 6,25, b ) 5,5, c ) 7,4, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "taxa t, în dolari, pentru un camion care folosește un anumit pod este dată de formula t = 0.50 + 0.50 ( x − 2 ), unde x este numărul de axe pe camion. care este taxa pentru un camion cu 18 roți care are 2 roți pe axa din față și 4 roți pe fiecare dintre celelalte axe?",
    "Rationale": "\"numărul de roți în camion = 18 numărul de roți pe axa din față = 2 numărul de roți rămase = 16 numărul de axe rămase = 16 / 4 = 4 numărul total de axe = 5 t = 0.50 + 0.50 ( x − 2 ) = 0.50 +. 5 * 3 = 0.5 + 1.5 = 2 $ răspuns a\"",
    "Choices": "a ) $ 2.00, b ) $ 3.00, c ) $ 3.50, d ) $ 4.00, e ) $ 5.00",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă a : b : : 3 : 7, atunci ce este ( 5 a + 2 b ) : ( a - 2 b )?",
    "Rationale": "\"a / b = 3 / 7 împărțind numărătorul și numitorul lui'( 5 a + 6 b ) / ( a - 2 b )'la b, [ 5 ( a / b ) + 2 ] / [ ( a / b ) - 2 ] = [ 5 * ( 3 / 7 ) + 2 ] / [ ( 3 / 7 ) - 2 ] = - 29 / 11 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 57 : 11, b ) - 57 : 11, c ) 11 : 10, d ) - 29 : 11, e ) - 1 : 10",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-un grup de 100 de persoane, 90 au vârsta de peste 30 de ani, iar ceilalți au vârsta de sub 20 de ani. dacă o persoană este selectată aleatoriu din acest grup, care este probabilitatea ca vârsta persoanei să fie mai mică de 20 de ani?",
    "Rationale": "numărul de persoane a căror vârstă este mai mică de 20 de ani este dat de 100 - 90 = 10 probabilitatea p ca o persoană selectată aleatoriu din grup să fie mai mică de 20 este dată de 10 / 100 = 0.1 răspunsul corect a",
    "Choices": "a ) 0.1, b ) 0.55, c ) 0.65, d ) 0.75, e ) 0.85",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un articol este cumpărat cu rs. 1200 și vândut cu rs. 800, găsește procentul de pierdere?",
    "Rationale": "\"1200 - - - - 400 100 - - - -? = > 33 % răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 16 %, b ) 35 %, c ) 33 %, d ) 18 %, e ) 12 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "cât este 80 % din 45 mai mare decât 4 / 5 din 25?",
    "Rationale": "\"( 80 / 100 ) * 45 â € “ ( 4 / 5 ) * 25 36 - 20 = 16 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 15, b ) 57, c ) 16, d ) 16, e ) 73",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o mică pompă de apă ar dura 3 ore pentru a umple un rezervor gol. o pompă mai mare ar dura 3 / 4 oră pentru a umple același rezervor. câte ore ar dura ambele pompe, lucrând la ratele lor constante respective, pentru a umple rezervorul gol dacă ar începe pomparea în același timp?",
    "Rationale": "\"rata pompei mici este 1 / 3 rezervor / oră rata pompei mai mari este 1 / ( 3 / 4 ) sau 4 / 3 rezervor / oră ; rata combinată a celor două pompe este 1 / 3 + 4 / 3 = 5 / 3 rezervor / oră, împreună vor umple rezervorul gol în 1 / ( 5 / 3 ) ) = 3 / 5 ore ( timp = loc de muncă / rată ). răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 3 / 4, b ) 3 / 5, c ) 5 / 7, d ) 1 / 2, e ) 4 / 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă p ( a ) = 5 / 7 și p ( b ) = 2 / 5, găsește p ( a n b ) dacă a și b sunt evenimente independente.",
    "Rationale": "\"p ( a n b ) = p ( a ). p ( b ) p ( a n b ) = 5 / 7. 2 / 5 p ( a n b ) = 2 / 7. d\"",
    "Choices": "a ) 7 / 25, b ) 3 / 25, c ) 8 / 25, d ) 2 / 7, e ) 3 / 17",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "împărțiți rs. 5500 între a, b și c astfel încât a primește 1 / 3 la fel de mult ca b și c împreună și b primește 1 / 5 la fel ca a și c împreună. partea lui a este?",
    "Rationale": "\"a + b + c = 5500 a = 1 / 3 ( b + c ) ; b = 1 / 5 ( a + c ) a / ( b + c ) = 1 / 3 a = 1 / 4 * 5500 = > 1375 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 1227, b ) 1268, c ) 1375, d ) 1200, e ) 1210",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "la săparea unui iaz de 20 m * 10 m * 5 m volumul solului extras va fi?",
    "Rationale": "\"20 * 10 * 5 = 1000 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 100 cu. m, b ) 1000 cu. m, c ) 10000 cu. m, d ) 2000 cu. m, e ) 4000 cu. m",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în călătoria de la un cămin la un anumit oraș, un student a mers 1 / 3 din drum pe jos, 3 / 5 din drum cu autobuzul și restul de 2 kilometri cu mașina. care este distanța, în kilometri, de la cămin la oraș?",
    "Rationale": "\"călătorie întreagă = distanță pe jos + distanță cu autobuzul + distanță cu mașina x = 1 / 3 x + 3 / 5 x + 2 x - 1 / 3 x - 3 / 5 x = 2 x = 30 km opțiune : a\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 45, c ) 60, d ) 90, e ) 120",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o fabrică produce 6500 de jucării pe săptămână. dacă muncitorii de la această fabrică lucrează 5 zile pe săptămână și dacă acești muncitori fac același număr de jucării în fiecare zi, câte jucării sunt produse în fiecare zi?",
    "Rationale": "\"pentru a găsi numărul de jucării produse în fiecare zi, împărțim numărul total de jucării produse într-o săptămână ( de 5 zile ) la 5. 6500 / 5 = 1300 de jucării răspunsul corect c\"",
    "Choices": "a ) 1375 de jucării, b ) 2375 de jucării, c ) 1300 de jucării, d ) 1375 de jucării, e ) 2375 de jucării",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un fermier a cheltuit 37 $ pe hrană pentru pui și capre. el a cheltuit 40 % bani pe hrană pentru pui, pe care a cumpărat-o cu o reducere de 20 % față de prețul întreg, și a cheltuit restul pe hrană pentru capre, pe care a cumpărat-o la prețul întreg. dacă fermierul ar fi plătit prețul întreg pentru hrana pentru pui și hrana pentru capre, ce sumă ar fi cheltuit pe hrana pentru pui și capre combinată?",
    "Rationale": "\"un fermier a cheltuit 40 % bani pe hrană pentru pui, așa că a cheltuit 0.4 * 37 $ = 14.8 $ pe hrană pentru pui, astfel încât a cheltuit restul 37 - 14.8 = 22.2 $ pe hrană pentru capre. acum, deoarece a cumpărat hrană pentru pui cu o reducere de 20 % atunci prețul original al acesteia a fost x * 0.8 = 14.8 $ - - > x = 18.5 $. prin urmare, dacă fermierul ar fi plătit prețul întreg pentru hrana pentru pui și hrana pentru capre, atunci ar fi cheltuit 18.5 + 22.2 = 40.7 $. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 37.80 $, b ) 38.50 $, c ) 39.20 $, d ) 39.50 $, e ) 40.70 $",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "taxa pentru o cameră single la hotel p este cu 20% mai mică decât taxa pentru o cameră single la hotel r și cu 10% mai mică decât taxa pentru o cameră single la hotel g. taxa pentru o cameră single la hotel r este cu cât la sută mai mare decât taxa pentru o cameră single la hotel g?",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul la hotel r = 100 x atunci p = 80 x g = 100 y p = 90 y astfel 80 x = 90 y sau x = 1.125 y ans r = 112.5 y deci creșterea = 12.5 % răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 15 %, b ) 20 %, c ) 12.5 %, d ) 50 %, e ) 150 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre volumele a două cuburi este 729 : 125. care este raportul dintre suprafețele lor totale?",
    "Rationale": "\"raportul dintre laturi = 3 √ 729 : 3 √ 125 = 9 : 5 raportul suprafețelor = 9 ^ 2 : 5 ^ 2 = 81 : 25 răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 81 : 21, b ) 81 : 22, c ) 81 : 24, d ) 81 : 25, e ) 81 : 29",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "câte numere multiplu de 10 sunt între 10 și 290?",
    "Rationale": "\"ar trebui menționat dacă 10 și 290 sunt incluse. dacă 10 și 290 sunt incluse, atunci răspunsul este ( 290 - 10 ) / 10 + 1 = 29. dacă 10 și 290 nu sunt incluse, atunci răspunsul este ( 280 - 20 ) / 10 + 1 = 27. deoarece oa este c, atunci avem cazul nu inclus.\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 18, c ) 27, d ) 51, e ) 60",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este restul când 1041 * 1047 * 1050 * 1053 este împărțit la 33?",
    "Rationale": "\"ia restul de la fiecare dintre 1041 / 33, 1047 / 33 și așa mai departe.. 1044 / 33 dă restul = 18 1047 / 33 dă restul = 24 1050 / 33 dă restul = 27 1053 / 33 dă restul = 30 restul net este produsul resturilor individuale de mai sus. i. e = 18 * 24 * 27 * 30 rupeți-le în perechi 18 * 24 / 33 dă restul 3 și 27 * 30 / 33 dă restul 18 așa că 3 * 18 / 33 dă restul 21. d\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 27, c ) 30, d ) 21, e ) 18",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă media ( media aritmetică ) a lui a și b este 110, iar media lui b și c este 170, care este valoarea lui a − c?",
    "Rationale": "\"a + b = 220 b + c = 340 a - c = - 120. imo opțiunea a.\"",
    "Choices": "a ) − 120, b ) − 100, c ) 100, d ) 135, e ) nu se poate determina din informațiile date",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "linia m se află în planul xy. intersecția y a liniei m este - 2, iar linia m trece prin mijlocul segmentului de linie ale cărui puncte finale sunt ( 2, 8 ) și ( 144 ). care este panta liniei m?",
    "Rationale": "punctul mediu al ( 2,8 ) și ( 14,4 ) este ( 8,6 ). panta unei linii prin ( 0, - 2 ) și ( 8,6 ) este ( 6 - ( - 2 ) ) / ( 8 - 0 ) = 8 / 8 = 1 răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) - 2, b ) - 1, c ) 0, d ) 1, e ) 2",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "greutatea medie a lui a, b și c este de 60 kg. dacă greutatea medie a lui a și b este de 70 kg și cea a lui b și c este de 50 kg, atunci greutatea lui b este :",
    "Rationale": "\"explicație să reprezinte a, b, c greutățile lor respective. atunci, avem : a + b + c = ( 60 x 3 ) = 180 â € ¦. ( i ) a + b = ( 70 x 2 ) = 140 â € ¦. ( ii ) b + c = ( 50 x 2 ) = 100 â € ¦. ( iii ) adăugând ( ii ) și ( iii ), obținem : a + 2 b + c = 240 â € ¦. ( iv ) scăzând ( i ) din ( iv ), obținem : b = 60. greutatea lui b = 60 kg. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 50 kg, b ) 60 kg, c ) 55 kg, d ) 57 kg, e ) 62 kg",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unui teren dreptunghiular este cu 22 mtr mai mare decât lățimea sa. dacă costul împrejmuirii terenului la 26,50 pe metru este rs. 5300, care este lungimea terenului în mtr?",
    "Rationale": "\"lățimea = x metri. apoi, lungimea = ( x + 22 ) metri. perimetrul = 5300 m = 200 m. 26,50 2 [ ( x + 22 ) + x ] = 200 2 x + 22 = 100 2 x = 78 x = 39. prin urmare, lungimea = x + 22 = 61 m b\"",
    "Choices": "a ) 51 m, b ) 61 m, c ) 71 m, d ) 81 m, e ) 91 m",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o reducere de 20 % la prețul petrolului îi permite unei gospodine să obțină 4 kg în plus pentru rs. 600, care este prețul redus pentru kg?",
    "Rationale": "\"600 * ( 20 / 100 ) = 120 - - - - 4? - - - - 1 = > rs. 30 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 40, c ) 36, d ) 30, e ) 35",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "după ce a cheltuit rs. 5000 pe chirie, rs. 1500 pe lapte, rs. 4500 pe alimente, rs. 2500 pe educația copiilor rs. 2000 pe benzină și rs. 2500 pe cheltuieli diverse, dl. kishore a economisit 10 % din salariul său lunar. cât a economisit în rs.?",
    "Rationale": "\"explicație : total exp = 5000 + 1500 + 4500 + 2500 + 2000 + 2500 = 18000 exp în % = 100 - 10 = 90 %, 18000 = 90 % economii = 10 % = 18000 x 10 / 90 = rs. 2000 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 2160, b ) 2350, c ) 2000, d ) 2300, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "jim a condus 384 de mile dintr-o călătorie de 1200 de mile. câte mile mai trebuie să conducă pentru a-și termina călătoria?",
    "Rationale": "\"numărul de mile pentru a conduce pentru a-și termina călătoria este dat de 1200 - 384 = 816 mile răspuns corect d\"",
    "Choices": "a ) 113 mile, b ) 432 mile, c ) 456 mile, d ) 816 mile, e ) 767 mile",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "găsește produsul valorii locale și valorii absolute a lui 4 în 564823",
    "Rationale": "explicație : valoarea locului = valoarea locală valoarea feței = valoarea absolută valoarea locului lui 4 în 564823 este 4 x 1000 = 4000 valoarea feței lui 4 în 564823 este nimic altceva decât 4. = > 4000 x 4 = 16000 răspuns : opțiunea c",
    "Choices": "a ) 1600, b ) 8000, c ) 16000, d ) 12000, e ) 18000",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "câștigul bancherului pe o sumă datorată peste 3 ani la 10 % pe an este rs. 60. reducerea bancherului este",
    "Rationale": "\"soluție t. d = ( b. g x 100 / r x t ) = rs. ( 60 x 100 / 10 x 3 ) = rs. 200. b. d = rs ( 200 + 60 ) = rs. 260. răspuns e\"",
    "Choices": "a ) rs. 960, b ) rs. 840, c ) rs. 1020, d ) rs. 760, e ) rs. 260",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "salariul lui robert a fost redus cu 70 % și apoi a fost mărit cu 70 %. cu cât la sută a pierdut?",
    "Rationale": "\"salariul inițial să fie de 100 $ salariul după reducerea cu 70 % = 100 - 100 x 70 / 100 = 30 $ salariul după creșterea cu 70 % la 30 $ = 30 + 30 x 70 / 100 = 51 $ procentul de pierdere = 100 - 51 = 49 % răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 10 %, b ) 20 %, c ) 25 %, d ) 30 %, e ) 49 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un tren parcurge o distanță de 54 km în 15 min. dacă îi ia 8 sec să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este?",
    "Rationale": "\"viteza = ( 54 / 15 * 60 ) km / hr = ( 216 * 5 / 18 ) m / sec = 60 m / sec. lungimea trenului = 60 * 8 = 480 m. răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 470, b ) 480, c ) 490, d ) 500, e ) 510",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "diferența dintre valoarea unui număr crescut cu 12.5 % și valoarea numărului original scăzut cu 25 % este 30. care este numărul original e?",
    "Rationale": "\"( 1 + 1 / 8 ) x - ( 1 - 1 / 4 ) x = 30 ( 9 / 8 ) x - ( 3 / 4 ) x = 30 x = 80 = e răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 60, b ) 80, c ) 40, d ) 120, e ) 160",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este restul când împarți 2 ^ 200 - 3 la 7?",
    "Rationale": "răspunsul este a. aceasta este foarte similară cu întrebarea 32 ^ 32 ^ 32 - 3 împărțit la 7.",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre trei numere este 2 : 3 : 4 și suma lor este 180. al doilea număr dintre cele trei numere este?",
    "Rationale": "\"2 : 3 : 4 total parts = 9 9 parts - - > 180 1 part - - - - > 20 al doilea număr dintre cele trei numere este = 3 * 20 = 60 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 24, b ) 60, c ) 27, d ) 29, e ) 30",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă ( log 5 5 ) ( log 4 9 ) ( log 3 2 ) este egal cu",
    "Rationale": "expresia dată soluție = log 9 / log 4 × log 2 / log 3 ‹ = › log 3 ² / log 2 ² × log 2 / log 3 = 2 log 3 / 2 log 2 × log 2 / log 3 = 1. răspuns a",
    "Choices": "a ) 1, b ) 3 / 2, c ) 2, d ) 5, e ) 7",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "marca totală obținută de un student la matematică și fizică este 32 și scorul său la chimie este cu 20 de mărci mai mare decât cel la fizică. găsiți marca medie marcată în matematică și chimie împreună.",
    "Rationale": "\"lăsați marca obținută de student la matematică, fizică și chimie să fie m, p și c respectiv. dat, m + c = 32 și c - p = 20 m + c / 2 = [ ( m + p ) + ( c - p ) ] / 2 = ( 32 + 20 ) / 2 = 26. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 26, c ) 27, d ) 28, e ) 22",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în sistemul de coordonate rectangulare, dacă linia x = 4 y + 5 trece prin punctele ( m, n ) și ( m + 2, n + p ), care este valoarea lui p?",
    "Rationale": "\"x = 4 y + 5, și astfel y = x / 4 - 5 / 4 panta este 1 / 4. panta unei linii prin punctele ( m, n ) și ( m + 2, n + p ) este ( n + p - n ) / ( m + 2 - m ) = p / 2 p / 2 = 1 / 4 și astfel p = 1 / 2 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 2, c ) 1 / 2, d ) 1 / 3, e ) 1 / 4",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "greutatea medie a 4 elevi scade cu 8 kg când unul dintre ei cântărind 96 kg este înlocuit de un nou elev. greutatea elevului este",
    "Rationale": "explicație : să presupunem că greutatea elevului este x kg. dat, diferența în greutatea medie = 8 kg = > ( 96 - x ) / 4 = 8 = > x = 64 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 62 kg, b ) 60 kg, c ) 64 kg, d ) 72 kg, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă 4 bărbați care lucrează 10 ore pe zi câștigă rs. 800 pe săptămână, atunci 9 bărbați care lucrează 6 ore pe zi vor câștiga cât pe săptămână?",
    "Rationale": "\"explicație : ( bărbați 4 : 9 ) : ( ore / zi 10 : 6 ) : : 800 : x prin urmare 4 * 10 * x = 9 * 6 * 800 sau x = 9 * 6 * 800 / 4 * 10 = 1080 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) rs 840, b ) rs 1320, c ) rs 1080, d ) rs 1680, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-un sistem de coordonate rectangulare, care este aria unui romb ale cărui vârfuri au coordonatele ( 0, 4.5 ), ( 8, 0 ), ( 0, - 4.5 ), ( - 8, 0 )?",
    "Rationale": "\"aria rombului = 1 / 2 * d 1 * d 2 lungimea primei diagonale = 8 + 8 = 16 lungimea celei de-a doua diagonale = 4.5 + 4.5 = 9 aria = 1 / 2 * 16 * 9 = 72 b este răspunsul\"",
    "Choices": "a ) 56, b ) 72, c ) 112, d ) 116, e ) 120",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o casă de bilete a unui teatru a vândut în medie ( media aritmetică ) 63 de bilete pe membru al personalului pentru un anumit film. printre personalul de zi, numărul mediu vândut pe membru a fost de 78, iar printre personalul de seară, numărul mediu vândut a fost de 60. dacă nu există alți angajați, care a fost raportul dintre numărul de membri ai personalului de zi și numărul de membri ai personalului de seară?",
    "Rationale": "deviația de la medie pentru personalul de zi = 78 - 63 = 15. deviația de la medie pentru personalul de seară = 63 - 60 = 3. astfel, raportul dintre numărul de membri ai personalului de zi și numărul de membri ai personalului de seară este 3 : 15 = 1 : 5. răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 2 : 3, b ) 1 : 4, c ) 1 : 5, d ) 6 : 11, e ) 4 : 7",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren care rulează cu viteza de 100 km / hr traversează un stâlp în 9 sec. care este lungimea trenului?",
    "Rationale": "\"viteza = 100 * 5 / 18 = 250 / 9 m / sec lungimea trenului = viteza * timp = 250 / 9 * 9 = 250 m răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 298 m, b ) 250 m, c ) 208 m, d ) 988 m, e ) 299 m",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un inginer a proiectat o minge astfel încât, atunci când a fost aruncată, a crescut cu fiecare săritură exact la jumătate din înălțimea la care a căzut. inginerul a aruncat mingea de pe o platformă de 16 metri și a prins-o după ce a călătorit 45 de metri. de câte ori a sărit mingea?",
    "Rationale": "\"mergând în jos = 16 m mergând în sus = 8 - - > total = 24 mergând în jos = 8 - - > total = 32 mergând în sus = 4 - - > total = 36 mergând în jos = 4 - - > total = 40 mergând în sus = 2 - - > total = 42 mergând în jos = 2 - - > total = 44 mergând în sus = 1 - - > total = 45 ( prins ) număr de sărituri = 4 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 4, c ) 7, d ) 8, e ) 9",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "media dintre 2 seturi de numere este mai aproape de setul cu mai multe numere?",
    "Rationale": "\"dacă la un test trei persoane au răspuns corect la 90 % din întrebări și două persoane au răspuns corect la 80 %, atunci media pentru grup nu este 85 %, ci mai degrabă 3 × 90 + 2 × 805 = 4305 = 86.3 × 90 + 2 × 805 = 4305 = 86. aici, 90 are o greutate de 3 = > apare de 3 ori. în timp ce 80 are o greutate de 2 = > apare de 2 ori. așa că media este mai aproape de 90 decât de 80, așa cum tocmai am calculat. b\"",
    "Choices": "a ) 70, b ) 80, c ) 90, d ) 92, e ) 94",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant își mărește prețul mărfurilor cu 30 % și apoi oferă o reducere de 10 % la prețul marcat. ce % profit face comerciantul după reducere?",
    "Rationale": "\"să fie prețul 100. prețul devine 130 după o marcă de 30 %. acum o reducere de 10 % la 130. profit = 117 - 100 17 % răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 17 %, b ) 25 %, c ) 69 %, d ) 31 %, e ) 19 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "factura lunară a lui elvin este suma taxei pentru apelurile pe care le-a efectuat în timpul lunii și o taxă lunară fixă pentru serviciul de internet. factura totală a telefonului lui elvin pentru ianuarie a fost de 46 $, iar factura totală a telefonului lui elvin pentru februarie a fost de 76 $. dacă taxa pentru apelurile pe care le-a efectuat în februarie a fost de două ori taxa pentru apelurile pe care le-a efectuat în ianuarie, care este taxa lunară fixă a lui elvin pentru serviciul de internet?",
    "Rationale": "\"factura = taxa fixă + taxa pentru apelurile efectuate în ianuarie, factura = taxa fixă (să zicem, y) + taxa pentru apelurile efectuate în ianuarie (să zicem, x) = 46 $ în februarie, factura = taxa fixă (să zicem, y) + taxa pentru apelurile efectuate în februarie (apoi, 2 x) = 76 $ i. e. x + y = 46 și 2 x + y = 76 ia diferența dintre cele două ecuații i. e. (2 x + y) - (x + y) = 76 - 46 i. e. x = 30 i. e. taxa lunară fixă, y = 16 răspuns: opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) $ 5, b ) $ 10, c ) $ 14, d ) $ 16, e ) $ 28",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "maxwell pleacă de acasă și merge spre casa lui brad în același timp în care brad pleacă de acasă și aleargă spre casa lui maxwell. dacă distanța dintre casele lor este de 70 de kilometri, viteza de mers a lui maxwell este de 4 km / h, iar viteza de alergare a lui brad este de 6 km / h, care este distanța parcursă de brad?",
    "Rationale": "\"timpul necesar = distanța totală / viteza relativă distanța totală = 70 km viteza relativă ( partea opusă ) ( deoarece se deplasează unul spre celălalt, viteza ar fi adăugată ) = 6 + 4 = 10 km / h timpul necesar = 70 / 10 = 7 ore distanța parcursă de brad = viteza lui brad * timpul necesar = 6 * 7 = 42 km... răspuns - a\"",
    "Choices": "a ) 42, b ) 18, c ) 20, d ) 24, e ) 30",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă a, b și c împreună pot termina o lucrare în 4 zile. a singur în 12 zile și b în 18 zile, atunci c singur poate face asta în?",
    "Rationale": "\"c 9 days c = 1 / 4 - 1 / 12 – 1 / 18 = 1 / 9 = > 9 days\"",
    "Choices": "a ) 7 days, b ) 3 days, c ) 9 days, d ) 8 days, e ) 2 days",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "mașina a și mașina b sunt folosite pentru a produce 440 de pinioane. durează 10 ore mai mult pentru mașina a pentru a produce 440 de pinioane decât mașina b. mașina b produce cu 10 % mai multe pinioane pe oră decât mașina a. câte pinioane pe oră produce mașina a?",
    "Rationale": "\"timpul luat de b = t timpul luat de a = t + 10 cantitatea produsă de a = q cantitatea produsă de b = 1.1 q pentru b : t ( 1.1 q ) = 440 qt = 400 pentru a : ( t + 10 ) ( q ) = 440 qt + 10 q = 440 400 + 10 q = 440 q = 4 deci a poate produce 4 / oră. apoi b poate produce = 4 ( 1.1 ) = 4.4 / oră. d\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 6.6, c ) 60, d ) 4.4, e ) 110",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-o anumită zi, tim a investit 600 $ la 10 la sută dobândă anuală, compusă anual, iar lana a investit 800 la 5 la sută dobândă anuală, compusă anual. suma totală a dobânzii câștigate de investiția lui tim în primii 2 ani a fost cu cât mai mare decât suma totală a dobânzii câștigate de investiția lui lana în primii 2 ani?",
    "Rationale": "compus anual înseamnă că dobânda se aplică o dată pe an. se poate avea 10 % dobândă anuală compusă lunar - în acest caz 10 % / 12 ar fi aplicat în fiecare lună, sau 10 % dobândă anuală compusă zilnic etc. în ceea ce privește problema la îndemână, la sfârșitul a doi ani, tim ar avea 600 ( 1.10 ) ^ 2 = 600 ( 1.21 ) = 726 și lana ar avea 800 ( 1.05 ) ^ 2 = 800 ( 1.1025 ) = 882 astfel, tim a câștigat 126 de dolari, în timp ce lana a câștigat 82 de dolari diferența este de 44 $ și răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) $ 5, b ) $ 15, c ) $ 44, d ) $ 100, e ) $ 105",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă y este cel mai mic număr pozitiv astfel încât 630 înmulțit cu y este pătratul unui număr întreg, atunci y trebuie să fie",
    "Rationale": "\"630 = 2 * 3 ^ 2 * 5 * 7 pentru a fi pătrat perfect, trebuie să înmulțim cu cel puțin 2 * 5 * 7 = 70. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 50, c ) 60, d ) 70, e ) 140",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "astăzi tatăl lui mary este de 4 ori mai în vârstă decât mary. acum 3 ani, el era de 5 ori mai în vârstă. câți ani are mary astăzi?",
    "Rationale": "vârsta tatălui = 4 m 5 * ( m - 3 ) = 4 m - 3 m = 12 răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 14",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un cal este legat de un colț al unui câmp de iarbă dreptunghiular de 42 m cu 26 m cu o frânghie de 16 m. peste ce zonă a câmpului poate pășuna?",
    "Rationale": "\"aria porțiunii umbrite = 1 ⁄ 4 × π × ( 16 ) 2 = 201 m 2 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 154 cm 2, b ) 308 m 2, c ) 201 m 2, d ) 205 m 2, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în sistemul de coordonate xy, dacă ( m, n ) și ( m + 2, n + k ) sunt două puncte pe linia perpendiculară pe x = 2 y + 5, atunci k =?",
    "Rationale": "\"panta = k / 2 linia perpendiculară pe x = 2 y + 5 sau y = 1 / 2 x - 5 / 2 are o pantă = - 1 / ( 1 / 2 ) = - 2 - - - > k / 2 = - 2 - - > k = - 4 răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) - 5, b ) - 8, c ) 2, d ) - 4, e ) 1",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Un batsman în a 17-a sa repriză face un scor de 85 și prin creșterea mediei sale cu 3. Care este media sa după a 17-a repriză?",
    "Rationale": "\"16 x + 85 = 17 ( x + 3 ) x = 34 + 3 = 37 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 77, c ) 26, d ) 37, e ) 88",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "media ( media aritmetica ) a 4 numere intregi diferite este 76. daca cel mai mare numar intreg este 90, care este cea mai mica valoare posibila a celui mai mic numar intreg?",
    "Rationale": "\"suma numerelor intregi = 76 * 4 = 3004 cel mai mic dintre cele mai mici numere intregi este atunci cand cele 2 numere intregi din mijloc sunt la maxim sau egale cu cel mai mare numar intreg posibil. dar toate numerele intregi sunt distincte. deci daca cel mai mare numar intreg este 90, atunci cele 2 numere intregi din mijloc vor fi 88 si 89 cel mai mic dintre cele mai mici numere intregi = 304 - ( 90 + 89 + 88 ) = 304 - 267 = 37 raspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 19, c ) 29, d ) 30, e ) 37",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un anumit lift are o limită de greutate sigură de 2.000 de lire sterline. care este cel mai mare număr posibil de persoane care pot merge în siguranță cu liftul în același timp, cu greutatea medie ( media aritmetică ) a jumătate dintre călăreți fiind de 200 de lire sterline și greutatea medie a celorlalți fiind de 230 de lire sterline?",
    "Rationale": "să presupunem că există 2 x persoane. jumătate dintre ei au o greutate medie de 200 și cealaltă jumătate are 230. greutatea maximă este = 2000 deci 200 * x + 230 * x = 2000 = > 430 x = 2000 = > x este aproximativ egal cu 5. deci numărul total de persoane este 2 * 5 = 10 nu luăm 10 ca răspuns deoarece să spunem că a 10-a persoană are o greutate minimă de 200 atunci 200 * 5 + 230 * 5 = 2150 ( care este mai mult decât 2000 ) răspuns c.",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "salariul mediu al tuturor lucrătorilor dintr-un atelier este de 8000 USD. salariul mediu al a 7 tehnicieni este de 12000 USD, iar salariul mediu al celorlalți este de 6000 USD. numărul total de lucrători din magazin este?",
    "Rationale": "lăsați numărul total de lucrători să fie x 8000 x = 12000 * 7 + 6000 ( x - 7 ) x = 21 răspunsul este c",
    "Choices": "a ) 15, b ) 18, c ) 21, d ) 25, e ) 31",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri care rulează în direcții opuse traversează un bărbat care stă pe peron în 27 de secunde și 17 secunde, respectiv, și se traversează în 23 de secunde. raportul dintre vitezele lor este",
    "Rationale": "\"explicație: să fie vitezele celor două trenuri x m / sec și y m / sec, respectiv. apoi, lungimea primului tren = 27 x metri și lungimea celui de-al doilea tren = 17 y metri. 27 x + 17 y / x + y = 23 27 x + 17 y = 23 x + 23 y 4 x = 6 y x / y = 3 / 2 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 1 : 3, b ) 3 : 2, c ) 3 : 4, d ) 4 : 2, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o persoană poate înota în apă stătătoare cu 10 km / h. dacă viteza apei este de 8 km / h, câte ore va dura ca omul să înoate înapoi împotriva curentului pentru 16 km?",
    "Rationale": "\"m = 10 s = 8 us = 10 - 8 = 2 d = 16 t = 16 / 2 = 8 answer : d\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 7, c ) 5, d ) 8, e ) 6",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "90 de elevi reprezintă x la sută din băieții de la școala elementară jones. dacă băieții de la școala elementară jones reprezintă 60 % din populația totală a școlii de x elevi, care este x?",
    "Rationale": "\"90 = x / 100 * 60 / 100 * x = > x ^ 2 = 9 * 10000 / 6 = > x = 122 a\"",
    "Choices": "a ) 122, b ) 150, c ) 225, d ) 250, e ) 500",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "maxwell pleacă de acasă și se îndreaptă spre casa lui brad în același timp în care brad pleacă de acasă și aleargă spre casa lui maxwell. dacă distanța dintre casele lor este de 65 de kilometri, viteza de mers a lui maxwell este de 2 km / h, iar viteza de alergare a lui brad este de 3 km / h. care este distanța parcursă de maxwell când se întâlnesc la mijloc?",
    "Rationale": "\"consider max starts from point a and brad starts from point b and move towards each other. assume they shall meet at point o after time't '. the question asks us to find oa. from the question stem we can make out : - distance oa = 50 km - distance ob = > 2 xt = 65 - 3 xt ( i. e distance = speed x time ) = > 5 t = 65 hence t = 13 oa = 2 x 13 = 26 km answer : e\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 23, c ) 22, d ) 24, e ) 26",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mic număr întreg care este multiplu de 5, 7,9",
    "Rationale": "\"este lcm de 5, 7 și 9 care este 315. răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) a ) 70, b ) b ) 315, c ) c ) 200, d ) d ) 280, e ) e ) 140",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "șansele în favoarea unui eveniment sunt 3 : 5. probabilitatea de apariție a evenimentului este",
    "Rationale": "numărul de cazuri favorabile e = 3 numărul total de cazuri = 3 + 5 = 8 p ( e ) = 3 / 8 răspunsul este a",
    "Choices": "a ) 3 / 8, b ) 2 / 7, c ) 1 / 3, d ) 2 / 5, e ) 6 / 7",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă john face o contribuție la un fond de caritate la școală, mărimea medie a contribuției va crește cu 50 % ajungând la $ 75 pe persoană. dacă au fost făcute 3 alte contribuții înainte de john's, care este mărimea donației sale?",
    "Rationale": "\"cavg = contribuție medie înainte de john cavg * 1.5 = 75, prin urmare contribuția medie este de $ 50 înainte de john. dacă trebuie să crească contribuția medie cu $ 25, trebuie să pună $ 25 pentru fiecare dintre cei 3 oameni. deci $ 75. dar, trebuie să pună și contribuția medie pentru el însuși ( a patra persoană ), așa că adăugați $ 75. deci $ 150 este răspunsul tău. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) $ 100, b ) $ 150, c ) $ 200, d ) $ 250, e ) $ 450",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Într-o clasă de 40 de elevi, 26 joacă fotbal și 20 joacă tenis de câmp, dacă 17 joacă ambele, câți nu joacă niciuna?",
    "Rationale": "26 + 20 - 17 = 29 40 - 29 = 11 nu joacă niciuna răspunsul este d",
    "Choices": "a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 11, e ) 14",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "vânzătorul vinde un măr cu rs. 18, un vânzător pierde 1 / 6 din ceea ce îl costă. cp al mărului este?",
    "Rationale": "\"sp = 18 pierdere = cp 19 pierdere = cp − sp = cp − 18 ⇒ cp 19 = cp − 18 ⇒ 18 cp 19 = 18 ⇒ cp 19 = 1 ⇒ cp = 19 c\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 12, c ) 19, d ) 18, e ) 20",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă n este un număr întreg pozitiv și produsul tuturor numerelor întregi de la 1 la n, inclusiv, este un multiplu de 8, care este cea mai mică valoare posibilă a lui n?",
    "Rationale": "avem nevoie de 3 factori de 2, deci n trebuie să fie cel puțin 4. prin urmare, răspunsul este b.",
    "Choices": "a ) 7, b ) 4, c ) 5, d ) 3, e ) 6",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "1.5, 2.5, 4.5, 7.5, 11.5, (.... )",
    "Rationale": "\"explicație : 1, 2, 3, 4, 5, etc. deci 5 = 16.5 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 16.5, b ) 15.5, c ) 14.5, d ) 17.5, e ) 17",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tren parcurge o distanță de 12 km în 10 minute. dacă îi ia 4 secunde să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este",
    "Rationale": "\"explicație : viteza = 12 / 10 x 60 km / h = 72 x 5 / 18 m / s = 20 m / s. lungimea trenului = ( viteza x timp ) = ( 20 x 4 ) m = 80 m răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 80 m, b ) 120 m, c ) 140 m, d ) 160 m, e ) 170 cm",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "ce număr pozitiv, când este pătrat, este egal cu cubul rădăcinii pătrate pozitive a 14?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul pozitiv să fie x x ^ 2 = ( ( 16 ) ^ ( 1 / 2 ) ) ^ 3 = > x ^ 2 = 4 ^ 3 = 4 = > x = 4 răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 64, b ) 32, c ) 8, d ) 4, e ) 2",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un om economisește 20 % din salariul său lunar. dacă un cont de scumpire a lucrurilor el trebuie să-și mărească cheltuielile lunare cu 20 %, el este capabil doar să economisească rs. 250 pe lună. care este salariul său lunar?",
    "Rationale": "\"venitul = rs. 100 cheltuielile = rs. 80 economiile = rs. 20 cheltuielile prezente 80 * ( 20 / 100 ) = rs. 96 economiile prezente = 100 â € “ 96 = rs. 4 100 - - - - - - 4? - - - - - - - - - 250 = > 6250 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 5000, b ) 2999, c ) 2878, d ) 6250, e ) 2771",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 15 elevi dintr-o clasă au o medie de 75 % la un examen și 10 elevi au o medie de 90 % la același examen, care este media în procente pentru toți cei 25 de elevi?",
    "Rationale": "\"( 15 * 75 + 10 * 90 ) / 25 = 81 % răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 80 %, b ) 81 %, c ) 82 %, d ) 83 %, e ) 84 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-o cursă de 100 m a îl bate pe b cu 25 m b îl bate pe c cu 4 apoi a îl bate pe c cu",
    "Rationale": "a : b = 100 : 75 b : c = 100 : 96. a : c = ( a / b x b / c ) = ( 100 / 75 x 100 / 96 ) = 100 / 72 = 100 : 72. a îl bate pe c cu ( 100 - 72 ) m = 28 m. răspuns : e",
    "Choices": "a ) 24 m, b ) 25 m, c ) 26 m, d ) 27 m, e ) 28 m",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "pentru fiecare dintre vânzările sale, o femeie de vânzări primește un comision egal cu 20 la sută din primii 500 de dolari din suma totală a vânzării, plus 50 la sută din suma totală în exces de 500 de dolari. dacă suma totală a uneia dintre vânzările sale a fost de 800 de dolari, comisionul femeii de vânzări a fost aproximativ ce procent din suma totală a vânzării?",
    "Rationale": "\"total sales = 800 comission = ( 20 / 100 ) * 500 + ( 50 / 100 ) * 300 = 100 + 150 = 250 % comission = ( 250 / 800 ) * 100 = 31.3 ~ 31 % answer is e\"",
    "Choices": "a ) 22 %, b ) 24 %, c ) 25 %, d ) 27 %, e ) 31 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "numărul de single-uri pe care o jucătoare de baseball le-a lovit a crescut cu 10% din primul ei sezon până în al doilea sezon, iar numărul de duble pe care le-a lovit în aceeași perioadă de timp a scăzut cu 1%. dacă numărul total de single-uri și duble pe care le-a lovit a crescut cu 3% din primul ei sezon până în al doilea sezon, care este raportul dintre numărul de single-uri pe care le-a lovit în primul ei sezon și numărul de duble pe care le-a lovit în primul ei sezon? ",
    "Rationale": "\"soln : - 1.10 s + 0.99 d = 1.03 [ s + d ] 0.07 s = 0.04 d s / d = 4 / 7 answer : c\"",
    "Choices": "a ) 2 : 3, b ) 3 : 5, c ) 4 : 7, d ) 5 : 8, e ) 7 : 9",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Un om înoată în aval 60 km și în amonte 100 km, luând 10 ore fiecare dată. Care este viteza omului în apă stătătoare?",
    "Rationale": "\"60 - - - 10 ds = 6? - - - - 1 100 - - - - 10 us = 10? - - - - 1 m =? m = ( 10 + 6 ) / 2 = 8 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 24, b ) 42, c ) 6, d ) 8, e ) 12",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o lumină clipește la fiecare 30 de secunde, de câte ori va clipi în? dintr-o oră?",
    "Rationale": "1 clipire = 30 sec pentru 1 min = 2 clipiri deci pentru 1 oră = 2 * 60 = 120 clipiri. răspuns : e",
    "Choices": "a ) 550, b ) 600, c ) 650, d ) 700, e ) 120",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "diferența dintre valorile locului a două șase în numărul 81369206 este",
    "Rationale": "\"diferența necesară = ( 60000 - 6 ) = 59994. răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 599, c ) 5994, d ) 59994, e ) niciuna dintre ele",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă aria unui cerc este 81 pi picioare pătrate, găsește-i circumferința.",
    "Rationale": "\"aria este dată de pi * r * r. prin urmare pi * r * r = 81 pi r * r = 81 * prin urmare r = 81 picioare circumferința este dată de 2 * pi * r = 2 * pi * 9 = 18 pi picioare răspunsul corect d\"",
    "Choices": "a ) 15, b ) 16, c ) 17, d ) 18, e ) 19",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un turist a cumpărat un total de 30 de cecuri de călătorie în $ 50 și $ 100 denumiri. valoarea totală a cecurilor de călătorie este de $ 1800. câte cecuri de $ 50 denumiri poate cheltui astfel încât suma medie ( medie aritmetică ) a cecurilor de călătorie rămase este de $ 100?",
    "Rationale": "\"ai putea să - ți stabilești - o masă rapidă și să forțezi brute răspunsul. a 4 * 50 200 1800 - 200 1600 26 61.54 b 12 * 50 600 1800 - 600 1200 18 66.67 c 15 * 50 750 1800 - 750 1050 15 70.00 d 20 * 50 1000 1800 - 1000 800 10 80.00 e 24 * 50 1200 1800 - 1200 600 6 100.00 răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 12, c ) 15, d ) 20, e ) 24",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "la o alegere 2 candidați au participat și un candidat a obținut 20 % din voturi și a fost învins cu 500. și 10 voturi sunt invalide. găsiți voturile totale?",
    "Rationale": "\"voturi câștigătoare = 100 - 20 = 80 voturi exprimate = [ ( 100 * 500 ) / 2 * 80 - 100 ] + 10 = 843 ( aproximativ ) răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 843, b ) 1023, c ) 965, d ) 413, e ) 1245",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o pisică urmărește un șobolan la 6 ore după ce șobolanul aleargă. pisica are nevoie de 4 ore pentru a ajunge la șobolan. dacă viteza medie a pisicii este de 90 kmph, care este viteza medie a șobolanului?",
    "Rationale": "pisica ia 10 ore și șobolanul ia 4 ore... atunci distanța urmărită de ei este 90 * 4. așa că viteza șobolanului este ( 90 * 4 ) / 10 = 36 kmph. răspunsul este d",
    "Choices": "a ) 32 kmph, b ) 26 kmph, c ) 35 kmph, d ) 36 kmph, e ) 32 kmph",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "media a 5 numere pare consecutive este 35. care este cel mai mare număr dintre aceste 5 numere?",
    "Rationale": "39 opțiunea'c '",
    "Choices": "a ) 26, b ) 29, c ) 39, d ) 42, e ) 43",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "perimetrul unui triunghi este 36 cm și inradiusul triunghiului este 2.5 cm. care este aria triunghiului",
    "Rationale": "\"explicație : aria unui triunghi = r * s unde r este inradiusul și s este semi perimetrul triunghiului. aria triunghiului = 2.5 * 36 / 2 = 45 cm 2 răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) a ) 72, b ) b ) 45, c ) c ) 729, d ) d ) 34, e ) e ) 35",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "john a găsit că media a 15 numere este 40. dacă 10 este adăugat la fiecare număr atunci media numerelor este?",
    "Rationale": "( x + x 1 +... x 14 ) / 15 = 40 50 opțiune a",
    "Choices": "a ) 50, b ) 55, c ) 65, d ) 72, e ) 78",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un vânzător de mașini câștigă un salariu de bază de $ 1000 pe lună plus un comision de $ 200 pentru fiecare mașină pe care o vinde. dacă vânzătorul de mașini a câștigat $ 2000 în martie, câte mașini trebuie să vândă în aprilie pentru a-și dubla câștigurile din martie?",
    "Rationale": "1000 + 200 x = 4000 x = 15 mașini. răspunsul este b.",
    "Choices": "a ) 14, b ) 15, c ) 16, d ) 17, e ) 18",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "barbata investește $ 2200 în banca națională la 5 %. cât de mulți bani suplimentari trebuie să investească la 8 % astfel încât venitul anual total să fie egal cu 6 % din întreaga investiție?",
    "Rationale": "\"lăsați suma suplimentară investită pentru 8 % interes să fie x ; ecuația va fi ; 2200 + 0.05 * 2200 + x + 0.08 x = 2200 + x + 0.06 ( 2200 + x ) 0.05 * 2200 + 0.08 x = 0.06 x + 0.06 * 2200 0.02 x = 2200 ( 0.06 - 0.05 ) x = 2200 * 0.01 / 0.02 = 1100 ans : ` ` a''\"",
    "Choices": "a ) 1100, b ) 3000, c ) 1000, d ) 3600, e ) 2400",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "24 lbs de cafea p și 25 lbs de cafea v sunt amestecate pentru a face cafea x și y. raportul dintre p și v în cafeaua x este 4 la 1, în y este 1 la 5. cât de mult p este conținut în amestecul x?",
    "Rationale": "să fie 4 x lbs de p în x și x lbs de v în x să fie y lbs de p în y și 5 y lbs de v în y acum total p este 4 x + y = 24 și total q este x + 5 y = 25 rezolvând cele două ecuații, obținem x = 5 și y = 4 amestecul x are 4 x lbs de p = 4 x = 4 * 5 = 20 lbs răspuns : b",
    "Choices": "a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 40, e ) 50",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "media a 10 numere este 0. cel puțin câte dintre aceste 10 numere pot fi mai mari sau egale cu zero?",
    "Rationale": "explicație : media a 10 numere = 0 suma a 10 numere = ( 0 x 10 ) = 0. este foarte posibil ca 9 dintre aceste numere să fie negative și dacă suma lor este - a, atunci al 10-lea număr este ( a ). răspuns : b",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un cinefil cumpără filme pe dvd și pe blu - ray într-un raport de 13 : 4. dacă ea returnează 2 filme blu - ray, acel raport s-ar schimba la 7 : 2. dacă ea cumpără filme pe niciun alt mediu, care a fost numărul inițial de filme cumpărate?",
    "Rationale": "\"acum venind la proces m ( d ) = 13 x și b ( d ) = 4 x acum din linia următoare noua ecuație devine 13 x / ( 4 x - 2 ) = 7 / 2 rezolvând-o 26 x = 28 x - 14 x = 7 ceea ce înseamnă m ( d ) = 91 și b ( d ) = 28 așa că inițial totalul este m ( d ) + b ( d ) = 119 e\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 28, c ) 77, d ) 99, e ) 119",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "arjun a început o afacere cu rs. 20,000 și este alăturat ulterior de anoop cu rs. 80, 000. după câte luni s-a alăturat anoop dacă profiturile de la sfârșitul anului sunt împărțite în mod egal?",
    "Rationale": "\"presupunem că anoop s-a alăturat după 3 luni. atunci, 20000 * 12 = 80000 * ( 12 – x ) = > x = 9. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 9, c ) 5, d ) 6, e ) 7",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă x + y = 260, x - y = 200, pentru numere întregi de x și y, y =?",
    "Rationale": "\"x + y = 260 x - y = 200 2 x = 60 x = 30 y = 230 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 200, b ) 230, c ) 50, d ) 115, e ) 150",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un om poate vâsli 24 kmph în apă stătătoare. îi ia de trei ori mai mult să vâslească în amonte decât în aval. găsește viteza curentului?",
    "Rationale": "\"lăsați viteza omului în amonte să fie x kmph, atunci viteza lui în aval = 3 x kmph viteza apei stătătoare = 1 / 2 ( 3 x + x ) = 2 x 2 x = 24 x = 12 viteza în amonte = 12 viteza în aval = 36 viteza curentului 1 / 2 ( 36 - 12 ) = 12 kmph răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 12, c ) 18, d ) 15, e ) 20",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un vânzător de cărți își vinde cărțile cu o marcă de 20 % în preț. dacă vinde o carte pentru $ 36.00, cât a plătit pentru ea?",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul de cost al cărții = x prețul de vânzare al cărții = 36 $ marcă % = 20 ( 120 / 100 ) x = 36 = > x = 30 răspuns d\"",
    "Choices": "a ) $ 34.40, b ) $ 34.00, c ) $ 32.00, d ) $ 30.00, e ) $ 35.00",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "cel mai mare număr este.",
    "Rationale": "explicație : hcf a două numere = 42 hcf va fi întotdeauna un factor al lcm 42 este factor al lcm ceilalți doi factori sunt 10 & 20 atunci numerele sunt ( 42 * 10 ) și ( 42 x 20 ) = 420 și 840 răspuns : opțiunea c",
    "Choices": "a ) 462, b ) 450, c ) 840, d ) 504, e ) 555",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "suraj are o medie de alergări pentru 16 reprize. în a 17-a repriză el înscrie 92 de alergări, mărindu-și media cu 4 alergări. care este media lui după a 17-a repriză?",
    "Rationale": "pentru a-și îmbunătăți media cu 4 alergări pe repriză, el trebuie să contribuie cu 16 x 4 = 64 de alergări pentru cele 16 reprize anterioare. astfel, media după a 17-a repriză = 92 - 64 = 28. răspuns : c",
    "Choices": "a ) 48, b ) 64, c ) 28, d ) 72, e ) 27",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "salariul câștigat de robin este cu 38 % mai mare decât cel câștigat de erica. salariul câștigat de charles este cu 60 % mai mare decât cel câștigat de erica. cu cât % este salariul câștigat de charles mai mare decât cel câștigat de robin?",
    "Rationale": "\"răspuns explicativ să presupunem că salariul câștigat de erica este de 100 $, atunci, salariul câștigat de robin și charles va fi de 138 $ și 160 $, respectiv. charles câștigă cu 38 $ mai mult decât robin, care câștigă 138 $. prin urmare, salariul lui charles este 38 / 138 * 100 = 27.53 %. alegerea corectă este ( b )\"",
    "Choices": "a ) 23 %, b ) 27.53 %, c ) 30 %, d ) 50 %, e ) 100 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o cățea a născut 12 pui, 2 femele și 10 masculi. care este raportul dintre femele și masculi?",
    "Rationale": "dacă femelele sunt 2 și masculii sunt 10, atunci 1 / 5. deci raportul dintre femele și masculi este = 2 / 10 = 1 / 5 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 1 / 5, b ) 1 / 6, c ) 1 / 10, d ) 2 / 12, e ) 1 / 8",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o cutie conține 6 mărgele negre, 8 roșii și 4 verzi. 2 mărgele sunt trase la întâmplare din cutie. care este probabilitatea ca ambele mărgele să fie de aceeași culoare?",
    "Rationale": "\"explicație : numărul total de mărgele din cutie = 6 negre + 8 roșii + 4 verzi = 18 mărgele 2 mărgele sunt trase la întâmplare din 18 mărgele. prin urmare, n ( s ) = 18 c 2 = 153 de moduri să fie evenimentul că 2 mărgele trase la întâmplare sunt de aceeași culoare. numărul de cazuri favorabile evenimentului a este n ( a ) = 6 c 2 + 8 c 2 + 4 c 2 = 15 + 28 + 6 = 49 prin urmare, prin definiția probabilității evenimentului a, p ( a ) = n ( a ) / n ( s ) = 49 / 153 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 49 / 153, b ) 18 / 153, c ) 49 / 153, d ) 40 / 153, e ) 24 / 72",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă x / 2 = y / 5 = z / 6, atunci ( x + y + z ) / x este egal cu :",
    "Rationale": "\"explicație : soluție : să presupunem că x / 2 = y / 5 = z / 6 = k = > x = 2 k, y = 5 k, z = 6 k.. '. ( x + y + z ) / x = ( 2 k + 5 k + 6 k ) / 2 k = > 13 k / 2 k = 13 / 2 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 13, b ) 12, c ) 15 / 2, d ) 13 / 2, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un om are niște găini și vaci. dacă numărul de capete este 48 și numărul de picioare este egal cu 136, atunci numărul de găini va fi",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că numărul de găini = h și numărul de vaci = c numărul de capete = 48 = > h + c = 48 - - - ( ecuația 1 ) numărul de picioare = 136 = > 2 h + 4 c = 136 = > h + 2 c = 68 - - - ( ecuația 2 ) ( ecuația 2 ) - ( ecuația 1 ) dă 2 c - c = 68 - 48 = > c = 20 înlocuind valoarea lui c în ecuația 1, obținem h + 20 = 48 = > h = 48 - 20 = 28 i. e., numărul de găini = 28 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 24, c ) 26, d ) 20, e ) 28",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un tren parcurge o distanță de 100 km în 1 oră. dacă viteza sa este redusă cu 12 km / h, timpul necesar mașinii pentru a parcurge aceeași distanță va fi?",
    "Rationale": "\"viteza = 100 / 1 = 100 km / h noua viteză = 100 - 12 = 88 km / h timpul necesar = 100 / 88 = 1 oră 8 min răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 1 oră, b ) 1 oră 8 min, c ) 50 min, d ) 1 oră 30 min, e ) 1 oră 45 min",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "media a 25 de rezultate este 20. media primelor 12 dintre acestea este 14 și media ultimelor 12 este 17. care este al 13 lea rezultat?",
    "Rationale": "\"soluție : suma primelor 12 rezultate = 12 * 14 suma ultimelor 12 rezultate = 12 * 17 al 13 lea rezultat = x ( lasă ) acum, 12 * 14 + 12 * 17 + x = 25 * 20 sau, x = 128. răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 128, b ) 75, c ) 69, d ) 78, e ) 45",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă d este cel mai mic număr pozitiv astfel încât 3,150 înmulțit cu d este pătratul unui număr întreg, atunci d trebuie să fie",
    "Rationale": "soluție : această problemă ne testează pe regula că atunci când exprimăm un pătrat perfect prin factorii săi unici de prim, exponentul fiecărui factor prim este un număr par. să începem prin factorizarea primară a 3,150. 3,150 = 315 x 10 = 5 x 63 x 10 = 5 x 7 x 3 x 3 x 5 x 2 3,150 = 2 ^ 1 x 3 ^ 2 x 5 ^ 2 x 7 ^ 1 ( observați că exponenții atât ai 2 cât și ai 7 nu sunt numere pare. acest lucru ne spune că 3,150 în sine nu este un pătrat perfect. ) ni se dă și că 3,150 înmulțit cu d este pătratul unui număr întreg. putem scrie acest lucru ca : 2 ^ 1 x 3 ^ 2 x 5 ^ 2 x 7 ^ 1 x d = pătratul unui număr întreg conform regulii noastre, avem nevoie de toți exponenții factorilor primi unici să fie numere pare. astfel, avem nevoie de încă un 2 și încă un 7. prin urmare, d = 7 x 2 = 14 răspunsul este e.",
    "Choices": "['a ) 2', 'b ) 5', 'c ) 6', 'd ) 7', 'e ) 14']",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "x și y au început o afacere investind rs. 36000 și rs. 42000 respectiv după 4 luni z s-a alăturat în afacere cu o investiție de rs. 48000, atunci găsește partea lui z din profitul de rs. 14190?",
    "Rationale": "\"raportul investițiilor, deoarece investițiile sunt pentru perioade de timp diferite. investiție x numărul de unități de timp. raportul investițiilor x : y : z = 36000 : 42000 : 48000 = > 6 : 7 : 8. x = 6 x 12 luni = 72, y = 7 x 12 = 84, z = 8 x 8 = 64 = > 18 : 21 : 16. raportul investițiilor = > x : y : z = 18 : 21 : 16. raportul investițiilor = raportul de împărțire a profitului. z = 14190 ã — 16 / 55 = rs. 4128. partea lui z din profit este rs. 4128. opțiune d\"",
    "Choices": "a ) 3200, b ) 4000, c ) 3250, d ) 4128, e ) 3985",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "la un spital sunt 250 de doctori și asistente. dacă raportul dintre doctori și asistente este 2 la 3, câte asistente sunt la spital?",
    "Rationale": "\"numărul de asistente la spital este ( 3 / 5 ) * 250 = 150. răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 134, b ) 138, c ) 142, d ) 146, e ) 150",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-un examen, 300 de studenți au apărut. dintre acești studenți; 26 % au obținut prima divizie, 54 % au obținut a doua divizie și restul au trecut doar. presupunând că niciun student nu a eșuat; găsiți numărul de studenți care au trecut doar.",
    "Rationale": "\"numărul de studenți cu prima divizie = 26 % din 300 = 26 / 100 × 300 = 7800 / 100 = 78 și, numărul de studenți cu a doua divizie = 54 % din 300 = 54 / 100 × 300 = 16200 / 100 = 162 prin urmare, numărul de studenți care au trecut doar = 300 – ( 78 + 162 ) = 60 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 33, b ) 37, c ) 54, d ) 60, e ) 01",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "pe o anumită traversare transatlantică, 30 la sută din pasagerii unei nave au deținut bilete dus-întors și au luat și mașinile lor în străinătate. dacă 60 la sută din pasagerii cu bilete dus-întors nu și-au luat mașinile în străinătate, ce procent din pasagerii navei au deținut bilete dus-întors?",
    "Rationale": "\"0.30 p = rt + c 0.6 ( rt ) = no c = > 0.40 ( rt ) a avut c 0.30 p = 0.40 ( rt ) rt / p = 3 / 4 = 75 % răspuns - e\"",
    "Choices": "a ) 33.3 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 75 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "p și q au investit într-un magazin. profiturile au fost împărțite în proporție de 4 : 6, respectiv. dacă p a investit rs. 55,000, suma investită de q este :",
    "Rationale": "\"presupunem că q a investit rs. y. atunci, 50000 / y = 4 / 6 sau y = [ 50000 x 6 / 4 ] = 75000. răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 48000, b ) 40000, c ) 35000, d ) 60000, e ) none",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "evaluează ( 12 + 22 + 32 +... + 102 )",
    "Rationale": "\"știm că ( 12 + 22 + 32 +... + n 2 ) = 1 / 6 n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) punând n = 10, suma necesară = 1 / 6 x 10 x 11 x 21 = 385 opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 430, b ) 720, c ) 385, d ) 265, e ) 295",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Împarte rs. 32000 în raportul 3 : 3?",
    "Rationale": "\"3 / 6 * 32000 = 16000 5 / 6 * 32000 = 16000 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 12000, 20000, b ) 12000, 200098, c ) 16000, 16000, d ) 12000, 20006, e ) 12000, 20001",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește valoarea pentru x din ecuația de mai jos? x + 1 = - 4",
    "Rationale": "\"1. scade 1 din ambele părți : x + 1 - 1 = - 4 - 1 2. simplifică ambele părți : x = - 5 a\"",
    "Choices": "a ) - 5, b ) - 4, c ) 4, d ) 3, e ) 2",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este restul când 1201 × 1202 × 1204 × 1205 este împărțit la 6?",
    "Rationale": "\"resturile când se împarte fiecare număr la șase sunt : 1, 2, 4, și 5. produsul este 1 * 2 * 4 * 5 = 40 restul când se împarte 40 la 6 este 4. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "studenții de la o școală aveau în medie 180 cm înălțime. înălțimea medie a femeilor a fost de 170 cm, iar înălțimea medie a bărbaților a fost de 184 cm. care a fost raportul d dintre bărbați și femei?",
    "Rationale": "( a ) d = 184 x 5 + 170 x 2 = 1260. a",
    "Choices": "a ) 5 : 2, b ) 5 : 1, c ) 4 : 3, d ) 4 : 1, e ) 3 : 1",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "la ce rată a dobânzii compuse pe an va deveni o sumă de 1200 $ 1348.32 în 2 ani?",
    "Rationale": "\"lăsați rata să fie r % p. a. 1200 * ( 1 + r / 100 ) ^ 2 = 1348.32 ( 1 + r / 100 ) ^ 2 = 134832 / 120000 = 11236 / 10000 ( 1 + r / 100 ) ^ 2 = ( 106 / 100 ) ^ 2 1 + r / 100 = 106 / 100 r = 6 % răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 5 %, b ) 6 %, c ) 7 %, d ) 8 %, e ) 10 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "greutatea medie a unui grup de băieți este de 30 kg. după ce un băiat cu greutatea de 45 kg se alătură grupului, greutatea medie a grupului crește cu 1 kg. găsiți numărul de băieți din grup inițial?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul de băieți din grup inițial să fie x. greutatea totală a băieților = 30 x după ce băiatul cântărind 45 kg se alătură grupului, greutatea totală a băieților = 30 x + 45 deci 30 x + 45 = 31 ( x + 1 ) = > x = 14. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 14, b ) 15, c ) 16, d ) 17, e ) 18",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "mâncarea dintr-o tabără durează 10 zile pentru 10 bărbați. dacă se alătură încă 10 bărbați, câte zile va dura mâncarea?",
    "Rationale": "\"un bărbat poate consuma aceeași mâncare în 10 * 50 = 500 de zile. se alătură încă 10 bărbați, numărul total de bărbați = 20 numărul de zile în care va dura mâncarea = 500 / 20 = 25 de zile. răspuns: b\"",
    "Choices": "a ) 22 de zile, b ) 25 de zile, c ) 50 de zile, d ) 16 de zile, e ) 17 de zile",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un grup de excursioniști planifică o excursie care îi va duce pe un munte folosind un traseu și înapoi folosind un alt traseu. ei planifică să călătorească în jos pe munte la o rată de o dată și jumătate din rata pe care o vor folosi pe drumul în sus, dar timpul pe care îl va lua fiecare traseu este același. dacă vor urca pe munte la o rată de 6 mile pe zi și le va lua două zile, cât de multe mile este traseul în jos pe munte?",
    "Rationale": "\"pe drumul în jos, rata este 1.5 * 6 = 9 mile pe zi. distanța traseului în jos pe munte este 2 * 9 = 18 mile. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 16, b ) 17, c ) 18, d ) 19, e ) 20",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă a ^ 2 + b ^ 2 = 15 și ab = 25, care este valoarea expresiei ( a - b ) ^ 2 + ( a + b ) ^ 2?",
    "Rationale": "\"( a - b ) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 ab = 15 - 25 = - 10 ( a + b ) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2 ab = 15 + 25 = 40 deci ( a + b ) ^ 2 + ( a - b ) ^ 2 = 40 - 10 = 50 e\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 60, e ) 50",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "egală cantitate de apă a fost turnată în două borcane goale de capacități diferite, ceea ce a făcut ca un borcan să fie plin 1 / 3 și celălalt borcan 1 / 2. dacă apa din borcanul cu capacitate mai mică este apoi turnată în borcanul cu capacitate mai mare, ce fracție din borcanul mai mare va fi umplută cu apă?",
    "Rationale": "aceeași cantitate de apă a făcut borcanul mai mare plin 1 / 3, apoi aceeași cantitate de apă (stocată pentru o vreme în borcanul mai mic) a fost adăugată la borcanul mai mare, așa că borcanul mai mare este 1 / 3 + 1 / 3 = 2 / 3 plin. răspuns : a.",
    "Choices": "a ) 2 / 3, b ) 2 / 7, c ) 1 / 2, d ) 7 / 12, e ) 1 / 7",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un anumit producător de bomboane a redus greutatea barei de bomboane m cu 5 la sută, dar a lăsat prețul neschimbat. care a fost creșterea procentuală rezultată în prețul pe uncie de bomboane m? ",
    "Rationale": "presupunem că 1 oz bomboane costă 1 $ înainte. acum prețul rămâne același 1 $, dar greutatea bomboanelor scade la 0,95 oz noul preț al bomboanelor = 1 / 0,95 = 1,052 prețul crește 5,2% d",
    "Choices": "a ) 5.5, b ) 5.4, c ) 5.3, d ) 5.2, e ) 5.1",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă | x - 9 | = 3 x, atunci x =?",
    "Rationale": "\"| x - 9 | = 3 x... ( dat ) x ^ 2 - 18 x + 81 = 9 x ^ 2 8 * x ^ 2 + 18 * x - 81 = 0.... ( prin rezolvarea ecuației de mai sus obținem ), x = - 4.5 sau 2.25 = = = > răspuns - e\"",
    "Choices": "a ) 1.5, b ) 3.1, c ) 4.5, d ) - 2.25, e ) - 4.5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "12. Care este dividendul. divizor 17, coeficientul este 9 și restul este 7.",
    "Rationale": "d = d * q + r d = 17 * 9 + 7 d = 153 + 7 d = 160 răspuns e",
    "Choices": "a ) 150, b ) 152, c ) 154, d ) 158, e ) 160",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă dobânda simplă pentru o anumită sumă la o rată de 4 % timp de 5 ani a fost de rs 1920 mai puțin decât principalul. care a fost principalul?",
    "Rationale": "\"p - 1920 = ( p * 5 * 4 ) / 100 p = 2400 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 1500, b ) 2500, c ) 2507, d ) 3200, e ) 2400",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "diagonalele unui romb sunt 15 cm și 20 cm. găsește aria sa?",
    "Rationale": "\"1 / 2 * 15 * 20 = 150 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 158, b ) 129, c ) 150, d ) 123, e ) 117",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Câte numere întregi pozitive diferite există între 10 ^ 3 și 10 ^ 4, a căror sumă de cifre este egală cu 2?",
    "Rationale": "\"deci, numerele ar trebui să fie de la 1.000 la 10.000 următoarele două cazuri sunt posibile pentru ca suma cifrelor să fie 2 : 1. două 1 și restul sunt 0 : 1.001 1.010 1.100 3 numere. 2. un 2 și restul sunt 0 : 2.000 1 număr. total = 4 numere. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 7, c ) 5, d ) 4, e ) 18",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 1 / ( x + 4 ) + 1 / ( x - 4 ) = 1 / ( x - 4 ), care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "\"dacă rezolvăm întrebarea, obținem x = 4. opțiune : b\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 4, c ) 1, d ) 2, e ) 3",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "8 : 18 : : 24 :?",
    "Rationale": "\"3 ^ 2 - 1 = 8 4 ^ 2 + 2 = 18 5 ^ 2 - 1 = 24 there for 6 ^ 2 + 2 = 38 answer : a\"",
    "Choices": "a ) 38, b ) 32, c ) 44, d ) 43, e ) 42",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "n este un număr întreg pozitiv mai mic decât 200, iar 2 n / 108 este un număr întreg, atunci n are câte numere prime pozitive diferite?",
    "Rationale": "\"( b ). 2 n / 108 trebuie să fie un număr întreg. = > n / 54 trebuie să fie un număr întreg. prin urmare n trebuie să fie un multiplu de 2 * 3 * 9. = > n are 3 numere prime diferite.\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) 8",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "ce procent este 100 gm din 1 kg?",
    "Rationale": "\"1 kg = 1000 gm 100 / 1000 × 100 = 10000 / 1000 = 10 % răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 25 %, b ) 40 %, c ) 10 %, d ) 8 %, e ) 12 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "media a 9 observații a fost 8, cea a primei dintre 5 fiind 10 și cea a ultimelor 5 fiind 8. care a fost a 5 a observație?",
    "Rationale": "explicație : 1 la 9 = 8 * 9 = 72 1 la 5 = 5 * 10 = 50 5 la 9 = 5 * 8 = 40 5 a = 50 + 40 = 90 – 72 = 18 opțiunea a",
    "Choices": "a ) 18, b ) 12, c ) 15, d ) 17, e ) 19",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "sophia a terminat 2 / 3 dintr-o carte. ea a calculat că a terminat cu 30 de pagini mai mult decât mai are de citit. cât de lungă este cartea ei?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este numărul total de pagini din carte, atunci ea a terminat 2 / 3 * x pagini. atunci mai are x − 2 / 3 * x = 1 / 3 * x pagini. 2 / 3 * x − 1 / 3 * x = 30 1 / 3 * x = 30 x = 90 deci cartea are 90 de pagini. răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) a ) 90, b ) b ) 150, c ) c ) 130, d ) d ) 190, e ) e ) 210",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o alegere recentă, geoff a primit 0,5% din cele 6.000 de voturi exprimate. pentru a câștiga alegerile, un candidat trebuia să primească mai mult de x% din voturi. dacă geoff avea nevoie de exact 3.571 de voturi în plus pentru a câștiga alegerile, care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "\"ni se spune că un candidat trebuie să primească mai mult de x% din voturi. am aflat că un candidat trebuie să primească mai mult de 3.600 de voturi (3.601). 3.600 este 60% din voturile totale. astfel x = 60%. răspuns: d\"",
    "Choices": "a ) 50, b ) 54, c ) 56, d ) 60, e ) 63",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care expresie este cea mai mare?",
    "Rationale": "să fie 3252 / 3257 fracția originală. observați că este o fracție pozitivă corectă. prin urmare, adăugarea aceleiași constante atât la numărător, cât și la numitor va crește fracția, deoarece fracția se va apropia de una. prin urmare, trebuie doar să alegem numărul care adaugă cea mai mare valoare atât la numărător, cât și la numitor. opțiunile pot fi rescrise ca ( x - 5 ) x = > 1 - ( 5 / x ) a ) 1 - ( 5 / 3257 ) b ) 1 - ( 5 / 3461 ) c ) 1 - ( 5 / 3596 ) d ) 1 - ( 5 / 3351 ) e ) 1 - ( 5 / 3458 ) răspuns : c",
    "Choices": "a ) 3252 / 3257, b ) 3456 / 3461, c ) 3591 / 3596, d ) 3346 / 3351, e ) 3453 / 3458",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "capătul unei lame de pe un elice de avion este la 10 picioare de centru. dacă elicea se rotește cu o viteză de 1.320 de rotații pe secundă, cât de multe mile va călători vârful lamei într-un minut? ( 1 milă = 5.280 de picioare )",
    "Rationale": "\"distanța parcursă într-o revoluție = 2 π r = 2 π 10 / 5280 revoluții într-o secundă = 1320 revoluții în 60 de secunde ( un minut ) = 1320 * 60 distanță totală parcursă = revoluții totale * distanță parcursă într-o revoluție 1320 * 60 * 2 π 10 / 5280 = 300 π c este răspunsul\"",
    "Choices": "a ) 200 π, b ) 240 π, c ) 300 π, d ) 480 π, e ) 1,200 π",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă sunt 200 de întrebări într-un examen de 3 ore. printre aceste întrebări sunt 100 de probleme de tip a, care necesită de două ori mai mult timp decât restul problemelor de tip b. câte minute ar trebui să fie petrecute pe probleme de tip a?",
    "Rationale": "\"x = timp pentru probleme de tip b 2 x = timp pentru probleme de tip a timp total = 3 ore = 180 min 100 x + 100 * 2 x = 180 x = 180 / 300 x = 0.6 timpul petrecut pentru probleme de tip a = 100 * 2 * 0.6 = 120 min răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 72 min, b ) 62 min, c ) 70 min, d ) 74 min, e ) 120 min",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "a și b sunt la 90 km distanță unul de celălalt și încep să se deplaseze simultan unul spre celălalt, a cu viteza de 10 și b cu 5 km / h, dacă își dublează viteza în fiecare oră, care este distanța pe care o parcurge a până când se întâlnește cu b?",
    "Rationale": "în 2 ore a parcurge ( 10 + 20 ) = 30 km, b parcurge ( 5 + 10 ) = 15 km, total parcurs = 45 în următoarea oră trebuie să parcurgă ( 90 - 45 ) km cu vitezele 40 km / h și 20 km / h respectiv, să presupunem că le ia încă t ore să se întâlnească, astfel încât suma distanței de parcurs de către ambii este 45 km ( 40 * t ) + ( 20 * t ) = 45 km dă t = ( 3 / 4 ) ore trebuie să aflăm distanța parcursă de a, care este egală cu = 30 + ( 40 * ( 3 / 4 ) ) = 60 km răspuns : d",
    "Choices": "a ) 30 km, b ) 40 km, c ) 50 km, d ) 60 km, e ) 70 km",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o cutie de carton de dimensiuni 34 * 14 trebuie atașată la o cutie de lemn și un total de 35 de pini trebuie folosiți pe fiecare parte a cutiei de carton. găsiți numărul total de pini folosiți.",
    "Rationale": "total 35 de pini sunt acolo și 4 laturi ale cutiei de carton... deci 35 x 4 = 140 acum în dreptunghi 4 vârfuri au 4 pini care sunt comuni cu laturile.... deci 140 - 4 = 136 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 135, b ) 136, c ) 137, d ) 138, e ) 139",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un rezervor poate fi umplut de un robinet în 2 ore, în timp ce poate fi golit de un alt robinet în 4 ore. dacă ambele robinete sunt deschise simultan, atunci după cât timp se va umple rezervorul?",
    "Rationale": "\"partea netă umplută în 1 oră 1 / 2 - 1 / 4 = 1 / 4 rezervorul se va umple în 4 ore răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 2 ore, b ) 5 ore, c ) 7 ore, d ) 1 oră, e ) 4 ore",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "evaluează combinația 98 c 96 = 98! / ( 96 )! ( 2 )!",
    "Rationale": "explicație : ncr = n! / ( r )! ( n − r )! 98 c 96 = 98! / ( 96 )! ( 2 )! = 98 ∗ 97 * 96! / ( 96 )! ( 2 )! = 98 * 97 / 2 ∗ 1 = 4753 opțiune b",
    "Choices": "a ) 1617, b ) 4753, c ) 1417, d ) 4353, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o fermă are atât cai, cât și ponei. exact 3 / 10 dintre ponei au potcoave, iar exact 5 / 8 dintre poneii cu potcoave sunt din islanda. dacă sunt cu 4 mai mulți cai decât ponei, care este numărul minim posibil de cai și ponei de pe fermă? ",
    "Rationale": "3 / 10 * p sunt ponei cu potcoave, așa că p este un multiplu de 10. 5 / 8 * 3 / 10 * p = 3 / 16 * p sunt ponei islandezi cu potcoave, așa că p este un multiplu de 16. valoarea minimă a p este 80. apoi h = p + 4 = 84. numărul minim de cai și ponei este 164. răspunsul este d. ",
    "Choices": "a ) 116, b ) 132, c ) 148, d ) 164, e ) 180",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "sunt 5 amatori de șah care joacă în turneul de șah al clubului de șah din vilă. dacă fiecare amator de șah joacă cu exact 8 alți amatori, care este numărul total de jocuri de șah care pot fi jucate în turneu?",
    "Rationale": "\"metoda 2 : fiecare persoană este un participant la 4 jocuri. așa că sunt în total 8 * 5 = 40 de cazuri de jocuri cu un singur participant. dar fiecare joc are 2 participanți, așa că numărul total de jocuri = 40 / 2 = 20 b\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 20, c ) 40, d ) 60, e ) 120",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "viteza unui tren este de 90 kmph. ce distanță acoperă în 12 minute?",
    "Rationale": "90 * 12 / 60 = 18 kmph răspuns : b",
    "Choices": "a ) 15, b ) 18, c ) 77, d ) 52, e ) 42",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-o competiție de șah care implică unii bărbați și femei, fiecare jucător trebuie să joace exact un joc cu fiecare alt jucător. s-a constatat că în 45 de jocuri, ambii jucători erau femei și în 190 de jocuri, ambii jucători erau bărbați. care este numărul de jocuri în care o persoană era bărbat și cealaltă persoană era femeie?",
    "Rationale": "acesta este similar cu problema strângerii de mână, dacă există nn persoane, atunci numărul de strângeri de mână = 1 + 2 +... n = n ∗ ( n − 1 ) / 2 nr. de femei să fie xx și dat x ∗ ( x − 1 ) / 2 = 45 acest lucru dă x = 10 | | | y nr. de bărbați : rezolvați y ∗ ( y − 1 ) / 2 = 190. acest lucru dă y = 20 așa că total bărbați vs. femei = 10 * 20 = 200. răspunsul este d",
    "Choices": "a ) 40, b ) 120, c ) 180, d ) 200, e ) 220",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "11 este scăzut din 40 % dintr-un număr și rezultatul este 23. care este numărul?",
    "Rationale": "\"( 40 / 100 ) * x â € “ 11 = 23 4 x = 340 x = 85 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 160, b ) 92, c ) 88, d ) 85, e ) 34",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "0.1 + 0.1 ^ 2 + 0.1 ^ 3 =",
    "Rationale": "\"ai o greșeală în întrebarea ta. alegerea b ar trebui să fie (. 111 ) și nu (. 11 ). ecuația din soluție poate fi simplificată la (. 1 +. 01 +. 001 ). adăugând acestea împreună obțineți :. 100. 010. 001 - - - - - -. 111 - care este răspunsul alegere ( b )\"",
    "Choices": "a ) 0.1, b ) 0.111, c ) 0.1221, d ) 0.2341, e ) 0.3",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un articol este cumpărat cu rs. 675 și vândut cu rs. 900, găsește procentul de profit?",
    "Rationale": "\"675 - - - - 225 100 - - - -? = > 33 1 / 3 % răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 33 1 / 8 %, b ) 33 9 / 3 %, c ) 33 1 / 3 %, d ) 93 1 / 3 %, e ) 33 2 / 3 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-o fabrică de îmbrăcăminte, 12 bărbați care lucrează 8 ore pe zi termină o lucrare în 10 zile. pentru a termina aceeași lucrare în 8 zile, lucrând 15 ore pe zi, numărul de bărbați necesari este :",
    "Rationale": "\"explicație : să fie numărul necesar de bărbați x. mai puține zile, mai mulți bărbați (proporție indirectă) mai multe ore de lucru pe zi, mai puțini bărbați (proporție indirectă) zile 8 : 10 ore de lucru 15 : 8 : : 12 : x = > 8 x 15 x x = 10 x 8 x 12 = > x = 10 x 8 x 12 / ( 8 x 15 ) = > x = 8 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 8, e ) 9",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este numărul maxim de felii de tort de ziua de naștere de 4 ” pe 4 ” care pot fi tăiate dintr-un tort de 20 ” pe 20 ”?",
    "Rationale": "\"fiecare lungime = 20'' fiecare bucată = 4'' tortul ar putea fi împărțit la maximum 25 de bucăți răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 10, c ) 16, d ) 20, e ) 25",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "valoarea actuală a rs. 845 datorate în 2 ani la 4 % pe an dobândă compusă este",
    "Rationale": "\"soluție valoarea actuală = rs. [ 845 / ( 1 + 4 / 100 ) ² ] = rs. ( 845 x 25 / 26 x 25 / 26 ) = rs. 781.25 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) rs. 150.50, b ) rs. 154.75, c ) rs. 781.25, d ) rs. 158, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "la începutul anului, james a investit x dolari la banca proudstar într-un cont care aduce 4 % dobândă în fiecare trimestru. la sfârșitul anului, în care nu a făcut depuneri sau retrageri suplimentare, el a avut y dolari în cont. dacă james ar fi investit aceeași sumă într-un cont care plătește dobânda anual, care ar trebui să fie rata dobânzii pentru ca james să aibă y dolari la sfârșitul anului?",
    "Rationale": "pe trimestru, dobânda = 4 % deci pentru un an, dobânda = 16 % datorită acumulării trimestriale, randamentul efectiv ( ytm ) ar fi ușor mai mare decât 16.25 % răspuns = 16.25 % = răspuns : d",
    "Choices": "a ) 22.04 %, b ) 26.12 %, c ) 28 %, d ) 16.25 %, e ) 30 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă proprietarul unui magazin crește prețul unui produs cu 20 la sută și apoi crește acest preț cu încă 15 la sută, ce procent din prețul inițial este creșterea totală a prețului?",
    "Rationale": "să presupunem că prețul inițial este 100 1 a creștere = 20 % prețul este acum 120 2 a creștere de 15 % la 120 = 18 prețul final = 138, creșterea totală = 38 % răspuns : c",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 35 %, c ) 38 %, d ) 65 %, e ) 135 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă 5 elevi sunt așezați într-un rând, atunci 6 nu au locuri. dacă 12 elevi sunt așezați într-un rând, atunci 3 rânduri sunt goale. câți elevi trebuie să stea într-un rând astfel încât fiecare rând să aibă un număr egal de elevi și toți elevii să fie așezați?",
    "Rationale": "să fie rânduri. atunci 5 a + 6 = 12 ( a - 3 ) [ echivalând numărul de elevi ] = > a = 6 și numărul total de elevi = 36 prin urmare, 6 elevi trebuie să stea în fiecare rând astfel încât fiecare rând să aibă un număr egal de elevi și toți elevii să fie așezați. opțiunea ( e )",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1, c ) 4, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "notele unui elev au fost introduse greșit ca 85 în loc de 33. din această cauză, media notelor pentru clasă a crescut cu jumătate. numărul de elevi din clasă este :",
    "Rationale": "\"să fie x elevi în clasă. creșterea totală a notelor = ( x * 1 / 2 ) = x / 2. x / 2 = ( 85 - 33 ) = > x / 2 = 52 = > x = 104. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 104, c ) 20, d ) 25, e ) 26",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă raportul a două numere este 6 : 7 și lcm al numerelor este 450 atunci care este numărul.",
    "Rationale": "\"produsul a două numere = lcm * hcf 6 x * 7 x = 450 * x x = 11 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 20, c ) 25, d ) 30, e ) 35",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o persoană călătorește cu viteze de 3 km / hr, 4 km / hr și 5 km / hr și durează un total de 54 de minute. distanța totală este?",
    "Rationale": "\"d 3 km să fie distanța totală 3 x km. atunci, x / 3 + x / 4 + x / 5 = 54 / 60 47 x / 60 = 54 / 60 = > x = 1.14 distanța totală = 3 * 1.14 = 3.4 km.\"",
    "Choices": "a ) 1 km, b ) 2 km, c ) 3 km, d ) 3.4 km, e ) 5 km",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "jim poate vinde o statuie sculptată manual pentru $ 620, care a fost un profit de 25 % peste costul său. cât a costat statuia inițial?",
    "Rationale": "\"620 = 1.25 * x x = 620 / 1.25 = 496.00 care se rotunjește la $ 496.00, care este ( a ).\"",
    "Choices": "a ) $ 496.00, b ) $ 512.40, c ) $ 555.40, d ) $ 574.90, e ) $ 588.20",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "praveen începe o afacere cu rs. 3780 și după 5 luni, hari se alătură lui praveen ca partener. după un an, profitul este împărțit în raportul 2 : 3. care este contribuția lui hari în capital?",
    "Rationale": "\"lăsați capitalul lui hari să fie rs. x. atunci, 3780 * 12 / 7 x = 2 / 3 = > 14 x = 136080 = > x = 9720. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) s. 7500, b ) s. 8000, c ) s. 8500, d ) s. 9720, e ) s. 6000",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "găsește cel mai mare număr care va împărți 48, 210 și 136 lăsând 4, 12 și 4 ca resturi respectiv",
    "Rationale": "\"explicație : răspunsul va fi hcf din ( 48 - 4, 210 - 12, 136 - 4 ) hcf din ( 44, 198, 132 ) = 22 opțiune d\"",
    "Choices": "a ) 19, b ) 17, c ) 13, d ) 22, e ) 21",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un student trebuie să obțină 33 % din totalul de puncte pentru a trece. a obținut 125 de puncte și a picat cu 40 de puncte. numărul maxim de puncte este?",
    "Rationale": "\"să presupunem că numărul maxim de puncte este x atunci, 33 % din x = 125 + 40 33 x / 100 = 165 x = 500 răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 450, b ) 300, c ) 500, d ) 610, e ) 175",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "compania de telefonie dorește să adauge un prefix format din 2 litere la fiecare număr de telefon. pentru a face acest lucru, compania a ales un limbaj special care conține 524 de semne diferite. dacă compania a folosit 522 dintre semne complet și două au rămas neutilizate, câte coduri de zonă suplimentare pot fi create dacă compania folosește toate cele 524 de semne?",
    "Rationale": "# de coduri de 2 litere posibile din 524 de semne diferite = 524 * 524. # de coduri de 2 litere posibile din 522 de semne diferite = 522 * 522. diferența = 524 ^ 2 - 522 ^ 2 = ( 524 - 522 ) ( 524 + 522 ) = 2092. răspuns : c.",
    "Choices": "a ) 46, b ) 248, c ) 2092, d ) 15,128, e ) 30,256",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o cutie conține c cutii. fiecare cutie conține b cutii, și fiecare cutie conține 200 de agrafe. câte agrafe sunt conținute în 2 cutii?",
    "Rationale": "\"2 cutii * c cutii / cutie * b cutii / cutie * 200 agrafe / cutie = 400 bc agrafe răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 200 bc, b ) 200 b / c, c ) 400 bc, d ) 400 b / c, e ) 400 / bc",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este valoarea lui x ^ 2 yz − xyz ^ 2, dacă x = − 2, y = 1, și z = 1?",
    "Rationale": "4 * 1 * 1 - ( - 2 * 1 * 1 ) = 4 + 2 = 6 ans : a",
    "Choices": "a ) 6, b ) 24, c ) 30, d ) 32, e ) 48",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "2.205 împărțit la 0.3 dă",
    "Rationale": "\"explicație : 2.205 / 0.3 = 22.05 / 3 = 7.35. răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 7.35, b ) 6.25, c ) 8.15, d ) 6.95, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "primind alocația sa săptămânală, john a cheltuit 3 / 5 din alocația sa la sala de jocuri. a doua zi a cheltuit o treime din alocația sa rămasă la magazinul de jucării, apoi și-a cheltuit ultimii $ 0.88 la magazinul de dulciuri. care este alocația săptămânală a lui john?",
    "Rationale": "\"x = 3 x / 5 + 1 / 3 * 2 x / 5 + 88 4 x / 15 = 88 x = 330 = $ 3.30 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) $ 2.70, b ) $ 3.00, c ) $ 3.30, d ) $ 3.60, e ) $ 3.90",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un doctor a prescris 18 centimetri cubi dintr-un anumit medicament unui pacient a cărui greutate corporală era de 120 de livre. dacă doza tipică este de 4 centimetri cubi la 15 livre din greutatea corporală, cu cât la sută a fost doza prescrisă mai mică decât doza tipică?",
    "Rationale": "\"doza tipică la 15 livre din greutatea corporală = 4 c. c doza tipică la 120 de livre din greutatea corporală = 4 * ( 120 / 15 ) = 4 * 8 = 32 c. c doza prescrisă de doctor pentru un pacient de 120 de livre = 18 c. c % doza prescrisă mai mare decât doza tipică = ( 18 - 32 / 16 ) * 100 % = ( - 14 / 16 ) * 100 % = - 87.. 5 % răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 8 %, b ) 9 %, c ) 11 %, d ) 12.5 %, e ) - 87.5 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "calculați cât timp ar putea fi salvat dacă trenul ar rula la viteza sa obișnuită, având în vedere că a rulat la 2 / 3 din viteza sa și a ajuns la destinație în 20 de ore?",
    "Rationale": "\"new speed = 2 / 3 of usual speed new time = 2 / 3 of usual time 2 / 3 of usual time = 20 hrs usual time = 20 * 2 / 3 = 13.33 hrs time saved = 22 - 13.33 = 8.67 hrs answer is d\"",
    "Choices": "a ) 5.67 hrs, b ) 9.67 hrs, c ) 8.95 hrs, d ) 8.67 hrs, e ) 6.67 hrs",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "exactly 3 / 7 of the people in the room are under the age of 21, and exactly 5 / 10 of the people in the room are over the age of 65. if the total number of the people in the room is greater than 50 and less than 100, how many people in the room are under the age of 21?",
    "Rationale": "\"the total number of the people in the room must be a multiple of both 7 and 10 ( in order 3 / 7 and 5 / 10 of the number to be an integer ), thus the total number of the people must be a multiple of lcm of 7 and 10, which is 70. since, the total number of the people in the room is greater than 50 and less than 100, then there are 70 people in the room. therefore there are 3 / 7 * 70 = 30 people in the room under the age of 21. answer : d.\"",
    "Choices": "a ) 21, b ) 35, c ) 39, d ) 30, e ) 65",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Un număr cu 5 cifre este format din cifrele 2, 45, 68 ( fiecare cifră folosită exact o dată ). Care este probabilitatea ca numărul format să fie divizibil cu 4?",
    "Rationale": "Un număr este divizibil cu 4 dacă ultimele două cifre sunt divizibile cu 4, deci numerele care se termină cu 2428, 4852, 5664, 6884 sunt divizibile cu 4. Ultimele două locuri sunt fixate de 2428, 4852, 5664, 6884, deci celelalte 3 locuri pot fi completate în 3! moduri pentru fiecare, total = 8 * 3! = 48 = n ( e ) n ( s ) = 5 c 4 = 120 p = 48 / 120 = 2 / 5 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 2 / 5, b ) 3 / 5, c ) 4 / 5, d ) 6 / 5, e ) 7 / 5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă x este cu 20% mai mult decât y și y este cu 60% mai puțin decât z, atunci x este ce procent din z?",
    "Rationale": "\"z = 100 ; y = 40 deci x = 48 x ca % din z = 48 / 100 * 100 = > 48 % răspunsul va fi ( b )\"",
    "Choices": "a ) 500 %, b ) 48 %, c ) 500 / 3 %, d ) 125 %, e ) 60 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "aria unui pătrat este x ^ 2 + 4 x + 4 și aria altui pătrat este 4 x ^ 2 − 12 x + 9. dacă suma perimetrelor ambelor pătrate este 32, care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "\"observând modelul ecuațiilor ambele sunt în forma ( x + c ) ^ 2 deci a 1 = ( x + 2 ) ^ 2 a 2 = ( 2 x - 3 ) ^ 2 l 1 = x + 2 l 2 = 2 x - 3 p 1 = 4 ( x + 2 ) p 2 = 4 ( 2 x - 3 ) p 1 + p 2 = 32 4 ( x + 2 ) + 4 ( 2 x - 3 ) = 32.............. > x = 3 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 2, c ) 2.5, d ) 4.67, e ) 3",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "din gara mumbai, două trenuri a și b pornesc simultan din stații aflate la 400 de mile distanță și călătoresc pe aceeași rută spre fiecare dintre ele pe căi ferate paralele adiacente. dacă trenul a și trenul b călătoresc cu o rată constantă de 40 de mile pe oră și 40 de mile pe oră, respectiv, câte mile va călători trenul a când trenurile trec unul pe celălalt, la cea mai apropiată milă?",
    "Rationale": "deoarece cunoaștem distanța ( 400 ) și rata combinată ( 80 ), o introducem în formulă : distanță = rată * timp 400 = 80 * timp putem rezolva timpul în care se vor întâlni deoarece am adăugat rata trenului a și a trenului b împreună. așa că timpul va fi 400 / 80 din împărțirea 80 pe ambele părți pentru a izola timpul în ecuația de mai sus. timpul va fi de 20 de ore, așa că acum îl puteți introduce pentru distanța trenului a. distanță = rată * timp distanță = 40 * 20 distanță = 180 conform alegerii răspunsului e.",
    "Choices": "a ) 112, b ) 133, c ) 150, d ) 167, e ) 180",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "Un batsman a marcat 80 de puncte, care includeau 2 granițe și 2 șase. Ce procent din scorul său total a făcut alergând între wickets?",
    "Rationale": "explicație: numărul de puncte marcate prin alergare, = > 80 − ( 2 × 4 + 2 × 6 ). = > 80 − 20 = > 60 prin urmare, procentul necesar este: - = > 60 / 80 * 100 = > 75 % răspuns: c",
    "Choices": "a ) 45 %, b ) 500 / 11, c ) 75 %, d ) 55 %, e ) 35 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o anumită mașină poate călători 20 de minute pe un galon de benzină la 60 de mile pe oră. dacă mașina a început cu un rezervor plin și a avut 8 galoane de benzină rămase în rezervor la sfârșit, atunci ce procent din rezervor a fost folosit pentru a călători 80 de mile la 60 mph?",
    "Rationale": "\"lăsați, capacitatea rezervorului = t galon de combustibil folosit = ( t - 8 ) galoane distanță parcursă ( @ 60 mile / hr ) = 80 mile distanță parcursă în 1 galon = distanță parcursă în 20 mins ( @ 60 mile / hr ) = ( 60 / 60 ) * 20 = 20 mile combustibil folosit pentru a călători 80 mile = ( 80 / 20 ) = 4 galon i. e. combustibil folosit = ( t - 8 ) = 4 galon i. e. t = 12 galoane i. e. combustibil folosit = ( 2 / 12 ) * 100 = 16,67 % a\"",
    "Choices": "a ) 16.67 %, b ) 20 %, c ) 25 %, d ) 30 %, e ) 40 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "există un turn de biserică de 150 de picioare înălțime și un alt turn catolic la o distanță de 350 de picioare de acesta, care are 200 de picioare înălțime. există câte o pasăre care stă pe vârful ambelor turnuri. zboară cu o viteză constantă și timp pentru a ajunge la un bob de grâu între turnuri în același timp. la ce distanță de biserică este bobul de grâu?",
    "Rationale": "dacă x ft este distanța bobului de grâu de la turnul de 200 de picioare înălțime, atunci 150 ^ 2 + ( 350 - x ) ^ 2 = 200 ^ 2 + x ^ 2 atunci x = 150 de metri răspuns : c",
    "Choices": "a ) 170 de metri, b ) 160 de metri, c ) 150 de metri, d ) 140 de metri, e ) 130 de metri",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "pentru 1 rs 4 p interes ce va fi pentru 5000 rs?",
    "Rationale": "pentru 1 rs, 4 p interes pentru 5000 rs, x x = 5000 / 1 * 4 p = = > 20000 paise pentru a exprima în rs, 20000 / 100 = 200 rs răspuns : c",
    "Choices": "a ) 350 rs, b ) 450 rs, c ) 200 rs, d ) 30 rs, e ) 448 rs",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren care rulează cu viteza de 60 km / hr traversează un stâlp în 15 secunde. găsiți lungimea trenului.",
    "Rationale": "\"viteza = 60 * ( 5 / 18 ) m / sec = 50 / 3 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp ( 50 / 3 ) * 15 = 250 de metri răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 150 m, b ) 145 m, c ) 240 m, d ) 135 m, e ) 250 m",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o sumă a fost pusă la dobândă simplă la o anumită rată pentru 10 ani. dacă ar fi fost pusă la o rată cu 5 % mai mare, ar fi adus rs. 600 mai mult. care a fost suma?",
    "Rationale": "\"explicație : la o rată cu 5 % mai mare, creșterea în s. i pentru 10 ani = rs. 600 ( dat ) deci, la o rată cu 5 % mai mare, creșterea în si pentru 1 an = 600 / 10 = rs. 60 / - i. e. rs. 60 este 5 % din suma investită deci, 1 % din suma investită = 60 / 5 prin urmare, suma investită = 60 × 100 / 5 = rs. 1200 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) rs. 1200, b ) rs. 1300, c ) rs. 1400, d ) rs. 1500, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant vinde 60 m de pânză și câștigă prețul de vânzare al 10 m. găsiți procentul de profit?",
    "Rationale": "aici, prețul de vânzare al 10 m de pânză este obținut ca profit. profitul de 10 m de pânză = ( p. v. de 60 m de pânză ) – ( p. c. de 60 m de pânză ) prețul de vânzare al 50 m de pânză = prețul de vânzare al 60 m de pânză să fie costul de 1 m de pânză rs. 100. prin urmare, prețul de cost al 50 m de pânză = rs. 5000 și p. v. de 50 m de pânză = rs. rs. 6000 procentul de profit = 10 / 50 × 100 = 20 % 20 profit de 20 % a fost realizat de comerciant. a\"",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 70 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un nr. când este împărțit la 221 dă restul 43, ce rest se va obține prin împărțireaaceluiași nr. 17?",
    "Rationale": "\"221 + 43 = 264 / 17 = 9 ( rest ) c\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 6, c ) 9, d ) 10, e ) 12",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-un anumit magazin de animale de companie, raportul dintre câini și pisici și iepuri în stoc este 4 : 7 : 9. dacă magazinul are 364 de câini și iepuri în total în stoc, câți câini sunt acolo?",
    "Rationale": "\"să presupunem că numărul de câini, pisici și iepuri este 4 x, 7 x și 9 x câini și iepuri în total = 13 x. și ni se dă că 13 x = 364. prin urmare x = 28. câini = 4 x = 4 * 28 = 112 ( opțiune d )\"",
    "Choices": "a ) 42, b ) 66, c ) 98, d ) 112, e ) 154",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "albert a investit rs. 6500 într-o schemă pentru 2 ani la o rată a dobânzii compuse de 6.5 % p. a. ce sumă va primi albert la maturitatea depozitului fix?",
    "Rationale": "suma = [ 6500 * ( 1 + 6.5 / 100 ) 2 ] = 6500 * 106.5 / 100 * 106.5 / 100 = rs. 7372.46 răspuns : e",
    "Choices": "a ) s. 8829, b ) s. 7200, c ) s. 7200.5, d ) s. 4000, e ) s. 7372.46",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "keats library purchases a number of new books, all in the category of biography, and the library does not acquire any other books. with the addition of the new biographies, the biography collection of the library amounts to 30 % of the total number of books in the library. if prior to the purchase, only 20 % of the books in keats library were biographies, by what percent has the number of biographies in the library increased?",
    "Rationale": "\"let x be the number of new biographies added to the library. let b be the original number of biographies, so the original number of books was 5 b. 0.3 ( 5 b + x ) = b + x 0.5 b = 0.7 x x = 0.71 b the answer is c.\"",
    "Choices": "a ) 47 %, b ) 59 %, c ) 71 %, d ) 83 %, e ) 95 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă media ( media aritmetică ) a numerelor 3, 16, 33 și ( n + 1 ) este 20, atunci n =",
    "Rationale": "3 + 16 + 33 + n + 1 = 20 x 4 = 80 = > n + 53 = 80 = > n = 27 răspuns d",
    "Choices": "a ) 19, b ) 20, c ) 21, d ) 27, e ) 29",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "media a 50 de observații este 200. dar mai târziu a descoperit că există scăderi de 6 din fiecare observație. care este media actualizată?",
    "Rationale": "194 răspunsul este e",
    "Choices": "a ) 165, b ) 185, c ) 190, d ) 198, e ) 194",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o sumă a adus o dobândă simplă totală de rs. 144 la rata de 15 p. c. p. a. în 1 an 6 luni. care este suma?",
    "Rationale": "\"sol. principal = rs. [ 100 * 144 / 15 * ( 18 / 12 ) ] = rs. [ 14400 / 22.5 ] = rs. 640. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 490, b ) 850, c ) 580, d ) 640, e ) 760",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "magia ` ` de curse'' durează 120 de secunde pentru a înconjura pista de curse o dată. ` ` taurul de încărcare'' face 40 de ture ale pistei într-o oră. dacă au plecat de la punctul de plecare împreună, cât timp va dura pentru a se întâlni la punctul de plecare pentru a doua oară?",
    "Rationale": "timpul luat de magia de curse pentru a face un cerc = 120 de secunde = 2 mins timpul luat de ` ` taurul de încărcare'' pentru a face un cerc = 60 mins / 40 = 1.5 mins = 90 secunde lcm de 90 și 120 secunde = 360 secunde = 6 mins timpul luat pentru a se întâlni la punctul de plecare pentru a doua oară = 6 mins * 2 = 12 mins answer d",
    "Choices": "a ) 3, b ) 6, c ) 9, d ) 12, e ) 15",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "găsește constanta k astfel încât : - x 2 - ( k + 10 ) x - 8 = - ( x - 2 ) ( x - 4 )",
    "Rationale": "\"- x 2 - ( k + 10 ) x - 8 = - ( x - 2 ) ( x - 4 ) : dat - x 2 - ( k + 10 ) x - 8 = - x 2 + 6 x - 8 - ( k + 10 ) = 6 : două polinoame sunt egale dacă coeficienții lor corespunzători sunt egali. k = - 16 : rezolvă pentru k răspunsul corect c\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 12, c ) 16, d ) 14, e ) 15",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "102 ã — 102 + 98 ã — 98 =?",
    "Rationale": "\"explicație : ( a + b ) 2 + ( a â ˆ ’ b ) 2 = 2 ( a 2 + b 2 ) ( referință : formule algebrice de bază ) 1022 + 982 = ( 100 + 2 ) 2 + ( 100 â ˆ ’ 2 ) 2 = 2 ( 1002 + 22 ) = 2 ( 10000 + 4 ) = 20008. răspuns : opțiunea e\"",
    "Choices": "a ) 20018, b ) 20028, c ) 20108, d ) 10008, e ) 20008",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri de 140 m și 190 m lungime rulează cu viteza de 60 km / h și 40 km / h, respectiv în direcții opuse pe căi paralele. timpul pe care îl iau pentru a se intersecta este?",
    "Rationale": "\"viteza relativă = 60 + 40 = 100 km / h. = 100 * 5 / 18 = 250 / 9 m / sec. distanța parcursă în traversarea celuilalt = 140 + 190 = 330 m. timpul necesar = 330 * 9 / 250 = 11.88 sec. răspuns: a :\"",
    "Choices": "a ) 11.88 sec, b ) 13.8 sec, c ) 53.8 sec, d ) 10.8 sec, e ) 10.4 sec",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "maria lucrează într-un restaurant maximum 70 de ore. Pentru primele 20 de ore, ea este plătită cu 8 dolari pe oră. Pentru fiecare oră suplimentară, ea este plătită la o rată care este cu 25% mai mare decât rata sa obișnuită. Cât poate câștiga maria într-o săptămână?",
    "Rationale": "\"maria primește 8 dolari ( 20 ) = 160 de dolari pentru primele 20 de ore. Pentru cele 50 de ore suplimentare, ea primește 8 dolari ( 0,25 ) + 8 dolari = 10 dolari pe oră, adică 50 ( 20 ) = 500 de dolari. Suma totală este 160 de dolari + 500 de dolari = 660 de dolari răspuns c 660.\"",
    "Choices": "a ) 600, b ) 620, c ) 660, d ) 320, e ) 400",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "aria unui teren circular este de 17.56 hectare. găsiți costul împrejmuirii acestuia la o rată de rs. 4 pe metru aproximativ",
    "Rationale": "\"explicație : aria = ( 17.56 x 10000 ) m 2 = 175600 m 2. π r 2 = 175600 ⇔ ( r ) 2 = ( 175600 x ( 7 / 22 ) ) ⇔ r = 236.37 m. circumferința = 2 π r = ( 2 x ( 22 / 7 ) x 236.37 ) m = 1485.78 m. costul împrejmuirii = rs. ( 1485.78 x 4 ) = rs. 5943. răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 4457, b ) 4567, c ) 5943, d ) 4547, e ) 4675",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "49 × 49 × 49 × 49 = 7?",
    "Rationale": "\"49 × 49 × 49 × 49 = 7? sau, 7 ( 2 ) × 7 ( 2 ) × 7 ( 2 ) × 7 ( 2 ) = 7? sau 7 ( 8 ) = 7? sau,? = 8 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 7, c ) 8, d ) 16, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "30 de pixuri și 75 de creioane au fost cumpărate pentru 750. dacă prețul mediu al unui creion a fost 2.00, găsește prețul mediu al unui pix.",
    "Rationale": "\"deoarece prețul mediu al unui creion = 2 ∴ prețul a 75 de creioane = 150 ∴ prețul a 30 de pixuri = ( 750 – 150 ) = 600 ∴ prețul mediu al unui pix = 600 ⁄ 60 = 20 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "h. c. f a două numere este 23 și ceilalți doi factori ai l. c. m sunt 16 și 17. numărul mai mare dintre cele două numere este :",
    "Rationale": "\"evident, numerele sunt ( 23 * 16 ) și ( 23 * 17 ). numărul mai mare = ( 23 * 17 ) = 391. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 338, b ) 278, c ) 322, d ) 231, e ) 391",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "pentru a umple un rezervor, sunt necesare 25 de găleți de apă. câte găleți de apă vor fi necesare pentru a umple același rezervor dacă capacitatea găleții este redusă la două - cincimi din cea prezentă?",
    "Rationale": "explicație : să presupunem că capacitatea unei găleți = x. atunci, capacitatea rezervorului = 25 x. noua capacitate a găleții = 2 / 5 x. numărul necesar de găleți = 25 x / ( 2 x / 5 ) = 62.5 răspunsul este b",
    "Choices": "a ) 52.5, b ) 62.5, c ) 72.5, d ) 82.5, e ) 81.5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "vizitatorii unui muzeu de artă modernă care au privit un anumit tablou picasso au fost rugați să completeze un scurt chestionar care să indice dacă s-au bucurat să privească imaginea și dacă au simțit că au înțeles-o. conform rezultatelor sondajului, toți cei 110 vizitatori care nu s-au bucurat de pictura nu au simțit că au înțeles pictura, iar numărul vizitatorilor care s-au bucurat de pictura a fost egal cu numărul vizitatorilor care au simțit că au înțeles pictura. dacă 3 / 4 dintre vizitatorii care au răspuns la chestionar s-au bucurat atât de pictura, cât și de sentimentul că au înțeles pictura, atunci câți vizitatori au răspuns la chestionar?",
    "Rationale": "\"dacă excludem acele cazuri și luăm întrebarea la valoarea nominală, atunci pare simplă. grupul # 1 = ( nu a plăcut, nu a înțeles ) = 110 grupul # 2 = ( plăcut înțeles ) = 3 / 4 ( 1 / 4 ) n = 110 n = 440 răspuns = ( e )\"",
    "Choices": "a ) 90, b ) 120, c ) 160, d ) 360, e ) 440",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o peluză dreptunghiulară cu lungimea de 200 m și lățimea de 120 m are două drumuri care trec prin centrul său, unul de-a lungul lungimii și celălalt de-a lungul lățimii. dacă lățimea drumurilor este de 5 m, care este suprafața r acoperită de cele două drumuri?",
    "Rationale": "\"suprafața acoperită de drum de-a lungul lungimii = 5 * 200 = 1000 metri pătrați suprafața acoperită de drum de-a lungul lățimii = 5 * 120 = 600 metri pătrați suprafață comună în ambele drumuri (unde se intersectează drumurile) = pătrat cu latura de 5 metri = 5 * 5 = 25 suprafața totală a drumurilor r = 1000 + 600 - 25 = 1575 răspuns: opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 400, b ) 1550, c ) 1575, d ) 1600, e ) 1625",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a și b pot termina împreună o lucrare în 40 de zile. au lucrat împreună timp de 10 zile, iar apoi b a plecat. după alte 21 de zile, a a terminat lucrarea rămasă. în câte zile a poate termina singur lucrarea?",
    "Rationale": "\"a + b 10 zile de lucru = 10 * 1 / 40 = 1 / 4 lucrare rămasă = 1 - 1 / 4 = 3 / 4 3 / 4 lucrare este făcută de a în 21 de zile întreaga lucrare va fi făcută de a în 21 * 4 / 3 = 28 de zile răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 25, c ) 60, d ) 30, e ) 28",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "câte numere întregi sunt între 6 și 74 / 5, inclusiv?",
    "Rationale": "\"74 / 5 = 14. xx nu suntem preocupați de valoarea exactă a 74 / 5 deoarece avem nevoie doar de numerele întregi. deoarece valorile sunt mici, putem scrie numerele întregi. numerele întregi diferite între 6 și 74 / 5 ar fi 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,14 numărul total de numere întregi = 9 opțiunea e\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 9",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mic număr natural pozitiv x astfel încât 180 - x este cubul unui număr natural pozitiv",
    "Rationale": "\"dat 180 - x este un cub perfect, așa că vom lua 125 = 5 * 5 * 5 180 - x = 125 x = 180 - 125 = 55 opțiunea corectă este d\"",
    "Choices": "a ) 50, b ) 52, c ) 60, d ) 55, e ) 12",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care va fi costul de a construi un gard care are o suprafață egală cu 196 ft 2, dacă prețul pe picior al clădirii este rs. 15?",
    "Rationale": "lăsați latura parcelei pătrate să fie a ft. a 2 = 196 = > a = 14 lungimea gardului = perimetrul parcelei = 4 a = 56 ft. costul construirii gardului = 56 * 15 = rs. 840. răspuns : e",
    "Choices": "['a ) 120', 'b ) 240', 'c ) 360', 'd ) 380', 'e ) 840']",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "În satul de vară pentru tineri sunt 175 de persoane, 100 dintre ei nu lucrează, 75 dintre ei au familii și 125 dintre ei le place să cânte la duș. Care este cel mai mare număr posibil de persoane din sat, care lucrează, care nu au familii și care cântă la duș? ",
    "Rationale": "\"total = 175 nu lucrează = 100 având familie = 75 le place să cânte la duș = 125 lucrează = 175 - 100 = 75 nu au familie = 175 - 75 = 100 le place să cânte la duș = 100 cel mai mare număr posibil este cel mai mic posibil dintre cele de mai sus, astfel 75 b\"",
    "Choices": "a ) 70, b ) 75, c ) 85, d ) 80, e ) 100",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă o cadă se golește în 3 minute de 6 / 7 din conținutul său, cât timp va mai dura până când cada va fi goală?",
    "Rationale": "\"dacă 6 / 7 din conținutul căzii se golește, 1 / 7 din cadă trebuie încă golită. dacă durează 3 minute să golești 6 / 7 din cadă, durează 3 * ( 7 / 6 ) minute să golești cada întreagă și 3 * ( 7 / 6 ) * ( 1 / 7 ) min să golești 1 / 7 din cadă, care este 6 / 5 minute sau 0.5 minute sau 30 de secunde, deci răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 30 de secunde, b ) 1 minut, 12 secunde, c ) 1 minut, 50 secunde, d ) 2 minute, 14 secunde, e ) 4 minute, 12 secunde",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "exactly 3 sides of a certain 10 - sided die are red. what is the probability that kumar rolls the die 3 times and the die lands with a red side up for the first time on the third roll?",
    "Rationale": "total no. of sides = 10 sides that are red = 3 probability that the die lands with red side up = 3 / 10 therefore, probability that the die does not land with red side up = 1 - 3 / 10 = 7 / 10 probability that kumar rolls the die 3 times and the die lands with a red side up for the first time on the third roll = ( 1 st roll - non red face ) x ( 2 nd roll - non red face ) x ( 3 rd roll - red face ) = ( 7 / 10 ) x ( 7 / 10 ) x ( 3 / 10 ) = 128 / 1000 = 0.147 d",
    "Choices": "a ) 0.184, b ) 0.16, c ) 0.18, d ) 0.147, e ) 0.148",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "media alergărilor marcate de un jucător de cricket în 25 de meciuri este 45. în următoarele 7 meciuri, jucătorul de cricket a marcat o medie de 15 alergări. găsește media sa în toate cele 32 de meciuri?",
    "Rationale": "punctajul total al jucătorului de cricket în 25 de meciuri = 1125. punctajul total al jucătorului de cricket în următoarele 7 meciuri = 105. punctajul total al jucătorului de cricket în cele 32 de meciuri = 1230. punctajul mediu al jucătorului de cricket = 1230 / 32 = 38.44. răspuns : b",
    "Choices": "a ) 31355, b ) 38.44, c ) 29.55, d ) 97.66, e ) 45.66",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "carl se confruntă cu vremuri financiare foarte dificile și poate plăti doar dobânda pentru un împrumut de 10.000 de dolari pe care l-a luat. banca îi percepe o rată compusă trimestrială de 4 %. care este dobânda aproximativă pe care o plătește anual?",
    "Rationale": "\"o modalitate ușoară de a încerca acest lucru este prin aproximare : pentru primul trimestru, el plătește 4 % din 10.000, ceea ce este de 400 de dolari. așa că pentru cele patru trimestre din an, va plăti aproximativ 400 * 4 = 1600 pe parcursul întregului an. datorită dobânzii compuse, va fi mai mult de 1600. aprox. opțiunea a este corectă. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) $ 1750, b ) $ 2000, c ) $ 2150, d ) $ 2500, e ) $ 12000",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "jack și jill lucrează la un spital cu alți 7 lucrători. pentru o revizuire internă, 2 din cei 9 lucrători vor fi aleși aleatoriu pentru a fi intervievați. care este probabilitatea ca jack și jill să fie aleși amândoi?",
    "Rationale": "\"1 / 9 c 2 = 1 / 36. răspuns : e.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 3, b ) 1 / 4, c ) 1 / 15, d ) 3 / 8, e ) 1 / 36",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un student trebuie să obțină 50 % din totalul de puncte pentru a trece. a obținut 200 de puncte și a picat cu 20 de puncte. numărul maxim de puncte este?",
    "Rationale": "\"să presupunem că numărul maxim de puncte este x atunci, 50 % din x = 200 + 20 50 x / 100 = 220 50 x = 220 * 100 = 22000 x = 440 răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 510, b ) 520, c ) 530, d ) 540, e ) 440",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "costul a 3 pixuri și 5 creioane este rs. 150. de asemenea, costul unui pix și al unui creion este în raportul 5 : 1 respectiv. care este costul unui duzină de pixuri?",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că costul unui pix este ‘ 5 x ’ și al unui creion este ‘ x ’ 3 x 5 x + 5 x = rs. 150 15 x + 5 x = rs. 150 x = 150 / 20 = 7.50 :. costul unui pix = 5 x = 5 x 7.50 = 37.50 :. costul a 12 pixuri, i. e. ( un duzină ) = 37.50 x 12 = rs. 450 răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) rs. 200, b ) rs. 250, c ) rs. 300, d ) rs. 450, e ) none of these",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dealerul auto x, profitul total din vânzări a crescut cu 8 la sută față de anii precedenți, în timp ce numărul de mașini vândute a scăzut cu 8 la sută față de anii precedenți. aproximativ care a fost procentul mediu de creștere a profitului pe mașină față de anul precedent.",
    "Rationale": "\"lăsați profitul să fie x și mașinile vândute să fie y inițial profit / mașină = x / y acum este 1.08 x / 0.92 y = 108 / 92 ( x / y ) creșterea profitului pe mașină = ( ( 16 / 92 ) ( x / y ) ) / ( x / y ) * 100 = 17.39 % răspuns = a\"",
    "Choices": "a ) 17.39 %, b ) 20 %, c ) 22 %, d ) 23 %, e ) 25 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "produsul z al două numere prime este între 16 și 40. dacă unul dintre numerele prime este mai mare decât 2, dar mai mic decât 6 și celălalt este mai mare decât 12, dar mai mic decât 30, atunci care este z?",
    "Rationale": "\"cel mai mic produs posibil este 39, care este 3 * 13. toate celelalte produse sunt prea mari. răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 21, b ) 22, c ) 28, d ) 35, e ) 39",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă 4 persoane sunt selectate dintr-un grup de 8 cupluri căsătorite, care este probabilitatea ca niciuna dintre ele să nu fie căsătorită între ele?",
    "Rationale": "\"dacă trebuie să selectăm 4 persoane din 8 cupluri fără nicio restricție, câte moduri putem face selecția? 16! / 4! 12! = 1820 dacă trebuie să selectăm 4 persoane din 8 cupluri cu restricția că niciun cuplu căsătorit nu poate ajunge în grup, doar un reprezentant? 8! / 4! 4! = 70 dar știm că pentru a selecta o persoană din fiecare cuplu, luați 2 posibilități 70 * 2 * 2 * 2 * 2 = 1120 probabilitate = dorită / toate posibilitățile = 1120 / 1820 = 8 / 13 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 1 / 33, b ) 2 / 33, c ) 8 / 13, d ) 16 / 33, e ) 11 / 12",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "taxa pe un produs este redusă cu 20 % dar consumul său este crescut cu 10 %. găsiți procentul de scădere în veniturile obținute din acesta?",
    "Rationale": "\"răspuns : opțiunea d 100 * 100 = 10000 80 * 110 = 8800 10000 - - - - - - - 1200 100 - - - - - - -? = 12 %\"",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 19 %, c ) 15 %, d ) 12 %, e ) 24 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un magazin vinde scaune și mese. dacă prețul a 2 scaune și 1 masă este 60 % din prețul a 1 scaun și 2 mese, și prețul a 1 masă și 1 scaun este $ 72, care este prețul, în dolari, a 1 masă? ( presupune că fiecare scaun are același preț și fiecare masă are același preț. )",
    "Rationale": "\"să notăm c = scaun ; t = masă 2 c + 1 t = 0.6 ( 1 c + 2 t ) sau c ( 2 - 0.6 ) = 1.2 t - 1 t sau 1.4 c = 0.2 t deci c = 0.2 / 1.4 t = 1 / 7 t ic + 1 t = 72 sau 1 / 7 t + 1 t = 60 deci t = 72 * 7 / 8 = 63 c\"",
    "Choices": "a ) 55, b ) 84, c ) 63, d ) 75, e ) 70",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o piscină mică umplută doar cu apă va necesita încă 300 de galoane de apă pentru a fi umplută la 80 % din capacitatea sa. dacă pomparea acestor 300 de galoane suplimentare de apă va crește cantitatea de apă din piscină cu 25 %, care este capacitatea totală a piscinei în galoane?",
    "Rationale": "\"300 de galoane de apă cresc capacitatea cu 25 % ceea ce înseamnă că 25 % este 300 de galoane, așa că 100 % ar fi = 300 * 100 / 25 = 1200 de galoane acum 1200 + 300 de galoane este 80 % din capacitatea rezervorului. așa că capacitatea de 100 % ar fi = 1500 * 100 / 80 = 1875 a este răspunsul\"",
    "Choices": "a ) 1875, b ) 1250, c ) 1300, d ) 1600, e ) 1625",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "la 3 : 40, acul orar și acul minutar al unui ceas formează un unghi de",
    "Rationale": "\"unghiul dintre acul orar și acul minutar al unui ceas când acul minutar este în spatele acului orar, unghiul dintre cele două ace la m minute după h'o clock = 30 ( h − m / 5 ) + m / 2 grade când acul minutar este în fața acului orar, unghiul dintre cele două ace la m minute după h'o clock = 30 ( m / 5 − h ) − m / 2 grade aici h = 3, m = 40 și acul minutar este în fața acului orar. prin urmare unghiul = 30 ( m / 5 − h ) − m / 2 = 30 ( 40 / 5 − 3 ) − 40 / 2 = 30 ( 8 − 3 ) − 20 = 30 × 5 − 20 = 130 ° răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 160 °, b ) 180 °, c ) 130 °, d ) 110 °, e ) 150 °",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "heinz produce pastă de roșii prin fierberea sucului de roșii. pasta de roșii are doar 20 % apă în timp ce sucul de roșii are 90 % apă. câte litri de pastă de roșii se vor obține din 20 de litri de suc de roșii?",
    "Rationale": "\"răspuns : explicație : în fiecare dintre soluții, există o componentă de roșii pure și puțină apă. așa că în timp ce fierbe, apa se evaporă dar roșiile nu. așa că echivalăm partea de roșii în ambele ecuații. ⇒ ⇒ 10 % ( 20 ) = 80 % ( x ) ⇒ ⇒ x = 2.5 litri. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 2.8 litri., b ) 2.5 litri., c ) 8.5 litri., d ) 2.6 litri., e ) 2.1 litri.",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă 2 ^ 5, 3 ^ 3, și 14 ^ 2 sunt toți factori ai produsului de 936 și w unde w este un număr întreg pozitiv, care este cea mai mică valoare posibilă a w?",
    "Rationale": "aici 156 are trei doi's doi trei's și un 14 restul lor trebuie să fie în w deci w = 14 * 3 * 4 = 168 smash e",
    "Choices": "a ) 26, b ) 39, c ) 42, d ) 65, e ) 168",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "a și b pot termina o lucrare în 10 zile, în timp ce b și c o pot face în 18 zile. a a început lucrarea, a lucrat timp de 5 zile, apoi b a lucrat timp de 10 zile și lucrarea rămasă a fost finalizată de c în 15 zile. în câte zile ar fi putut c să termine întreaga lucrare? ",
    "Rationale": "lăsați c să finalizeze lucrarea în x zile. munca depusă de (a + b) în 1 zi = 1 ⁄ 10 munca depusă de (b + c) în 1 zi = 1 ⁄ 18 munca de 5 zile a lui a + munca de 10 zile a lui b + munca de 15 zile a lui c = 1 sau (a + b) ’ s 5 zile ’ muncă + (b + c) ’ s 5 zile ’ muncă + munca de 10 zile a lui c = 1 sau 5 ⁄ 10 + 5 ⁄ 18 + 10 ⁄ x = 1 sau x = 45 de zile răspuns c",
    "Choices": "a ) 30 de zile, b ) 15 zile, c ) 45 de zile, d ) 24 de zile, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o barcă care merge în amonte ia 8 ore 48 de minute pentru a acoperi o anumită distanță, în timp ce ia 4 ore pentru a acoperi aceeași distanță care merge în aval. care este raportul dintre viteza bărcii și viteza curentului de apă respectiv?",
    "Rationale": "\"sol. să fie viteza omului în amonte kmph și că în aval să fie kmph y. atunci, distanța acoperită în amonte în 8 ore 48 min. = distanța acoperită în aval în 4 ore. ⇒ [ x 8 4 / 5 ] = ( y * 4 ) ⇒ 44 / 5 x = 4 y ⇒ y = 11 / 5 x. ∴ raportul necesar = [ y + x / 2 ] : [ 6 x / 5 * 1 / 2 ] : [ 6 x / 5 * 1 / 2 ] = 8 / 5 : 3 / 5 = 8 : 3. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 1 : 3, b ) 3 : 8, c ) 6 : 3, d ) 8 : 3, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 2 ^ x + 2 ^ y = 10 ^ 0 + 90 ^ 0, unde x și y sunt numere întregi non negative, care este cea mai mare valoare posibilă a | x â € “ y |?",
    "Rationale": "| x â € “ y | pentru x și y 2 ^ x + 2 ^ y = 10 ^ 0 + 90 ^ 0 a. x = y x = y = 0 1 + 1 = 1 + 1 corect b. 1 x = 2, y = 1 4 + 2 = 1 + 1 greșit c. 2 x = 3, y = 1 8 + 2 = 1 + 1 greșit d. 3 x = 4, y = 1 16 + 2 = 1 + 1 greșit e. 4 x = 5, y = 1 32 + 2 = 1 + 1 greșit răspunsul meu este a.",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un anumit șofer de autobuz este plătit cu o rată regulată de 16 USD pe oră pentru orice număr de ore care nu depășește 40 de ore pe săptămână. pentru orice ore suplimentare lucrate peste 40 de ore pe săptămână, șoferul de autobuz este plătit cu o rată care este cu 75 % mai mare decât rata sa obișnuită. dacă săptămâna trecută șoferul de autobuz a câștigat 1032 USD în total compensații, câte ore totale a lucrat săptămâna aceea?",
    "Rationale": "pentru 40 de ore = 40 * 16 = 640 exces = 1032 - 640 = 392 pentru ore suplimentare =. 75 ( 16 ) = 12 + 16 = 28 numărul de ore suplimentare = 392 / 28 = 98 / 7 = 14 ore totale = 40 + 14 = 54 răspuns e 52",
    "Choices": "a ) 36, b ) 40, c ) 44, d ) 48, e ) 54",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "găsește lungimea firului necesară pentru a merge de 15 ori în jurul unui câmp pătrat care conține 69696 m 2?",
    "Rationale": "\"a 2 = 69696 = > a = 264 4 a = 1056 1056 * 15 = 15840 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 15840, b ) 19879, c ) 27997, d ) 15842, e ) 15823",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "p, q și r au rs. 7000 între ei. r are două - treimi din suma totală cu p și q. găsește suma cu r?",
    "Rationale": "\"lăsați suma cu r să fie rs. r r = 2 / 3 ( suma totală cu p și q ) r = 2 / 3 ( 7000 - r ) = > 3 r = 14000 - 2 r = > 5 r = 14000 = > r = 2800. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) rs. 3000, b ) rs. 3600, c ) rs. 2400, d ) rs. 2800, e ) none of these",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "rahul și-a pus ceasul pe masă în așa fel încât la 6 p. m. ora indică nordul. în ce direcție va indica acul minutar la 9.15 p. m.?",
    "Rationale": "explicație : la 9.15 p. m., acul minutar va indica spre vest. răspuns : d ) vest",
    "Choices": "a ) 233, b ) 37, c ) 27, d ) west, e ) 271",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "în primele 10 reprize ale unui meci de cricket, rata de alergare a fost de doar 3,2. care ar trebui să fie rata de alergare în cele 40 de reprize rămase pentru a atinge o țintă de 282 de alergări?",
    "Rationale": "\"total runs in the first 10 overs = 10 × 3.2 = 32 run rate required in the remaining 40 overs = 282 − 32 / 40 = 250 / 40 = 6.25 runs per over. answer a\"",
    "Choices": "a ) 6.25, b ) 6.5, c ) 6.75, d ) 7.0, e ) none of the above",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a și b împreună pot termina o lucrare în 10 zile. dacă a singur poate termina aceeași lucrare în 15 zile, în câte zile, în câte zile poate b singur termina acea lucrare?",
    "Rationale": "( a + b )'s 1 day's work = 1 / 10 a's 1 day's work = 1 / 15 b's 1 days's work = ( 1 / 10 ) - ( 1 / 15 ) = 1 / 30 prin urmare, b singur poate termina lucrarea în 30 de zile. răspunsul este b",
    "Choices": "a ) 10, b ) 30, c ) 25, d ) 15, e ) 45",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Care este triplul raportului 2 : 4?",
    "Rationale": "\"2 ^ 3 : 4 ^ 3 = 8 : 64 = 1 : 8 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 1 : 64, b ) 1 : 8, c ) 1 : 34, d ) 3 : 64, e ) 5 : 64",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "câte litri de soluție de iod de 40 % trebuie amestecate cu 35 litri de soluție de iod de 20 % pentru a crea o soluție de iod de 32 %?",
    "Rationale": "\"soluție 1 : presupunem că soluția de iod care trebuie amestecată = x lts. iod = 0.4 x lts, apă = 0.6 x lts. soluție 2 : 35 litri de soluție de iod de 20 % iod = 7 lts, apă = 28 lts. total iod = 0.4 x + 7 total apă = 0.6 x + 28 rezultanta este o soluție de iod de 35 %. prin urmare ( 0.4 x + 7 ) / ( x + 35 ) = 32 / 100 40 x + 700 = 32 x + 1120 8 x = 820 x = 102 lts opțiunea corectă : d\"",
    "Choices": "a ) 35, b ) 49, c ) 100, d ) 102, e ) 140",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o garnizoană de 2000 de oameni are provizii pentru 54 de zile. la sfârșitul a 18 zile, sosește o întărire, și se constată acum că proviziile vor dura doar pentru încă 20 de zile. care este întărirea?",
    "Rationale": "\"2000 - - - - 54 2000 - - - - 36 x - - - - - 20 x * 20 = 2000 * 36 x = 3600 2000 - - - - - - - 1600 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 1977, b ) 1600, c ) 1979, d ) 1900, e ) 1278",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "greutatea medie a 8 persoane crește cu 2,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 75 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?",
    "Rationale": "\"o greutate totală de 95 kg a crescut = ( 8 x 2,5 ) kg = 20 kg. greutatea persoanei noi = ( 75 + 20 ) kg = 95 kg.\"",
    "Choices": "a ) 95 kg, b ) 90 kg, c ) 85 kg, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "lungimea lui x se referă la numărul de factori primi, nu neapărat distincți, pe care x îi are. ( dacă x = 60, lungimea lui x ar fi 4 deoarece 60 = 2 × 2 × 3 × 5. ) care este cea mai mare lungime posibilă a lui z dacă z < 1,080?",
    "Rationale": "pentru a maximiza lungimea lui z ar trebui să minimizăm baza lui primară. cel mai mic prim este 2 și deoarece 2 ^ 10 = 1,024 < 1,080 atunci cea mai mare lungime posibilă a lui z este 10. răspuns : b.",
    "Choices": "a ) 13, b ) 10, c ) 9, d ) 7, e ) 6",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "câte multipli de 3 sunt mai mici decât 6500, și sunt și multipli de 7?",
    "Rationale": "\"lcm de 3 & 7 = 21 am încercat să împart 6500 cu 21 am obținut 309.5'deci c este răspunsul\"",
    "Choices": "a ) 104, b ) 208, c ) 310, d ) 340, e ) 454",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un borcan poate termina o bucată de lucru în 4 zile. b poate face asta în 10 zile. ei lucrează împreună timp de două zile și apoi a pleacă. în câte zile va termina b lucrarea?",
    "Rationale": "2 / 4 + ( 2 + x ) / 10 = 1 = > x = 3 days answer : a",
    "Choices": "a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă laturile unui triunghi sunt 26 cm, 24 cm și 15 cm, care este aria sa?",
    "Rationale": "\"triunghiul cu laturile 26 cm, 24 cm și 15 cm este dreptunghic, unde ipotenuza este 26 cm. aria triunghiului = 1 / 2 * 24 * 15 = 180 cm 2 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 120, b ) 772, c ) 180, d ) 266, e ) 2848",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri, a și b, au pornit simultan din capete opuse ale unei rute de 125 de mile și au călătorit unul spre celălalt pe șine paralele. trenul a, care călătorește cu o rată constantă, a finalizat călătoria de 125 de mile în 12 ore ; trenul b, care călătorește cu o rată constantă, a finalizat călătoria de 125 de mile în 8 ore. câte mile a călătorit trenul a când s-a întâlnit cu trenul b?",
    "Rationale": "deoarece raportul ratelor a și b este de 8 la 12, atunci distanța parcursă în momentul întâlnirii ( deci după ce a călătorit același interval de timp ) ar fi, de asemenea, în acel raport, ceea ce înseamnă că a ar acoperi 8 / ( 8 + 12 ) = 8 / 20 din 125 de mile : 125 * 8 / 20 = 50 de mile. răspuns : e.",
    "Choices": "a ) 25, b ) 37.5, c ) 40, d ) 45.5, e ) 50",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă dobânda simplă la o anumită sumă la rata de 4 % timp de 5 ani a fost de rs. 2400 mai puțin decât principalul. care a fost principalul?",
    "Rationale": "\"p - 2400 = ( p * 5 * 4 ) / 100 p = 3000 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 1500, b ) 2500, c ) 2507, d ) 3000, e ) 11500",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "din 250 de studenți ai unui colegiu, 160 joacă fotbal, 90 joacă cricket și 50 nu joacă nici fotbal, nici cricket. câți studenți joacă atât fotbal, cât și cricket?",
    "Rationale": "explicație: soluție: n ( a ) = 160, n ( b ) = 90, n ( a u b ) = 250 - 50 = 200. numărul necesar = > n ( a ^ b ) = n ( a ) + n ( b ) - n ( a u b ) = 160 + 90 - 200 = 250 - 200 = 50. răspuns: c",
    "Choices": "a ) 30, b ) 40, c ) 50, d ) 60, e ) 70",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este aria a a pătratului cu următoarele coordonate : ( x, y ), ( 20, 20 ), ( 20, 5 ), ( x, 5 )?",
    "Rationale": "lungimea unei laturi = 15 ( 20 - 5 ) deoarece, este un pătrat, aria va fi a = 15 ^ 2 = 225 d este răspunsul",
    "Choices": "['a ) 60.', 'b ) 85.', 'c ) 125.', 'd ) 225.', 'e ) nu se poate determina din informațiile date']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o dubă parcurge o distanță de 495 km în 5 ore. ce viteză în km / h ar trebui să mențină duba pentru a parcurge aceeași distanță în 3 / 2 din timpul anterior?",
    "Rationale": "\"( 3 / 2 ) * 5 = 7.5 hours 495 / 7.5 = 66 kph the answer is c.\"",
    "Choices": "a ) 60, b ) 63, c ) 66, d ) 69, e ) 72",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este probabilitatea de a obține o damă sau o pică dintr-un set de cărți?",
    "Rationale": "\"nr. de pică = 13 nr. de dame = 3 ( excluzând dama de pică ) nr. de rezultate posibile = 13 + 3 = 16 probabilitate = nr. de rezultate favorabile / totalul rezultatelor posibile = 16 / 52 = 4 / 13 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 3 / 13, b ) 4 / 13, c ) 5 / 13, d ) 6 / 13, e ) 7 / 13",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește dobânda compusă pentru $ 1000 în 2 ani la 4 % pe an, dobânda fiind compusă semestrial?",
    "Rationale": "\"principle = $ 10000 rate = 2 % half yearly = 4 half years amount = 1000 * ( 1 + 2 / 100 ) ^ 4 = 1000 * 51 / 50 * 51 / 50 * 51 / 50 * 51 / 50 = $ 1082.43 c. i. = 1082.43 - 1000 = $ 82.43 answer is b\"",
    "Choices": "a ) $ 645.56, b ) $ 82.43, c ) $ 954.26, d ) $ 745.69, e ) $ 1020.45",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "populația unui oraș este de 8000. scade anual cu 10 % p. a. care era populația sa cu 2 ani în urmă?",
    "Rationale": "\"formula : ( după = 100 numitor acum = 100 numărător ) 8000 ã — 100 / 90 ã — 100 / 90 = 9876 a )\"",
    "Choices": "a ) 9876, b ) 8000, c ) 8500, d ) 9500, e ) 10000",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "suma a două numere este 40 și diferența lor este 4. raportul numerelor este",
    "Rationale": "\"explicație : = > ( x + y ) / ( x − y ) = 40 / 4 = > ( x + y ) = 10 ( x − y ) = > 9 x = 11 y = > x / y = 11 / 9 opțiune c\"",
    "Choices": "a ) 10 : 3, b ) 5 : 9, c ) 11 : 9, d ) 13 : 9, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un om care stă într-un tren care călătorește cu 36 kmph observă că un tren de marfă, care călătorește în direcția opusă, are nevoie de 10 secunde pentru a trece de el. dacă trenul de marfă are 240 m lungime, găsiți viteza sa",
    "Rationale": "\"explicație: viteza relativă = 240 / 10 m / sec = ( ( 240 / 10 ) × ( 18 / 5 ) ) kmph = 86 kmph. viteza trenului de marfă = ( 86 - 36 ) kmph = 50 kmph răspuns: opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 50 kmph, b ) 56 kmph, c ) 58 kmph, d ) 62 kmph, e ) 72 kmph",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tren care călătorește cu 72 kmph traversează o platformă în 30 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 15 secunde. care este lungimea platformei în metri?",
    "Rationale": "viteza trenului în metri / sec = 72000 / 3600 = 20 distanța parcursă de tren pentru a traversa platforma = 30 * 20 = 600 = lungimea trenului + lungimea platformei distanța parcursă de tren pentru a traversa bărbatul = 15 * 20 = 300 = lungimea trenului lungimea platformei = 600 - 300 = 300 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 240 metri, b ) 360 metri, c ) 300 metri, d ) 600 metri, e ) nu se poate determina",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un bărbat cumpără o bicicletă cu rs. 1900 și o vinde cu o pierdere de 18 %. care este prețul de vânzare al bicicletei?",
    "Rationale": "\"s. p. = 82 % din rs. 1900 = rs. 82 x 1900 / 100 = rs. 1558 răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) s. 1590, b ) s. 1560, c ) s. 1558, d ) s. 1252, e ) s. 1062",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "diferența dintre un număr cu două cifre și numărul obținut prin interschimbarea pozițiilor cifrelor sale este 27. care este diferența dintre cele două cifre ale acelui număr?",
    "Rationale": "\"sol. să fie x cifra zecilor și y cifra unităților, atunci, ( 10 x + y ) - ( 10 y + x ) = 27 ⇔ 9 ( x - y ) = 27 ⇔ x - y = 3 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 8, e ) 9",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant cinstit ia 10 % profit pe mărfurile sale. a pierdut 60 % din mărfuri în timpul furtului. procentul său de pierdere este :",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că are 100 de articole. să presupunem că prețul c. p. al fiecărui articol este rs. 1. costul total = rs. 100. numărul de articole rămase după furt = 40. s. p. al fiecărui articol = rs. 1.10 vânzarea totală = 1.10 * 40 = rs. 44 prin urmare, procentul de pierdere = 56 / 100 * 100 = 56 % răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 72 %, b ) 42 %, c ) 56 %, d ) 12 %, e ) 22 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o corporație care a avut 115.19 miliarde de dolari profit pentru anul a plătit 230.10 milioane de dolari în beneficii pentru angajați. aproximativ ce procent din profit au fost beneficiile angajaților? ( nota : 1 miliard = 10 ^ 9 )",
    "Rationale": "răspunsul necesar = [ beneficiu angajat / profit ] * 100 = [ ( 230.10 milioane ) / ( 115.19 miliarde ) ] * 100 = [ ( 230.10 * 10 ^ 6 ) / ( 115.19 * 10 ^ 9 ) ] * 100 = ( 2 / 1000 ) * 100 = 0.2 % deci răspunsul este ( e )",
    "Choices": "a ) 50 %, b ) 20 %, c ) 5 %, d ) 2 %, e ) 0.2 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "39 de bărbați pot termina o lucrare în 18 zile. În câte zile vor termina aceeași lucrare 27 de bărbați?",
    "Rationale": "\"explicație : mai puțini bărbați, înseamnă mai multe zile { proporție indirectă } să fie numărul de zile x atunci, 27 : 39 : : 18 : x [ vă rugăm să acordați atenție, am scris 27 : 39 mai degrabă decât 39 : 27, în proporție indirectă, dacă o obțineți atunci regula lanțului este clară pentru dvs. : ) ] { \\ color { blue } x = \\ frac { 39 \\ times 18 } { 27 } } x = 26 deci 26 de zile vor fi necesare pentru a obține lucrarea făcută de 27 de bărbați. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 24, b ) 77, c ) 26, d ) 25, e ) 13",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o sferă metalică cu raza de 24 cm este topită și trasă într-un fir, a cărui rază a secțiunii transversale este de 16 cm. care este lungimea firului?",
    "Rationale": "\"volumul firului ( în formă cilindrică ) este egal cu volumul sferei. π ( 16 ) ^ 2 * h = ( 4 / 3 ) π ( 24 ) ^ 3 = > h = 72 cm răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 26 cm, b ) 45 cm, c ) 58 cm, d ) 63 cm, e ) 72 cm",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "două țevi pot umple un rezervor în 18 minute și 6 minute. o țeavă de evacuare poate goli rezervorul în 45 de minute. dacă toate țevile sunt deschise când rezervorul este gol, atunci câte minute va dura să umpleți rezervorul?",
    "Rationale": "\"partea umplută de toate cele trei țevi într-un minut = 1 / 18 + 1 / 6 - 1 / 45 = 1 / 6 așa că, rezervorul devine plin în 6 minute. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 1 / 15, b ) 1 / 6, c ) 1 / 11, d ) 1 / 10, e ) 1 / 12",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "câte numere multiplu de 4 sunt între 32 și 252?",
    "Rationale": "\"ar trebui menționat dacă 32 și 252 sunt incluse. dacă 32 și 252 sunt incluse, atunci răspunsul este ( 252 - 32 ) / 4 + 1 = 56. dacă 32 și 252 nu sunt incluse, atunci răspunsul este ( 248 - 36 ) / 4 + 1 = 54. deoarece oa este c, atunci avem cazul nu inclus.\"",
    "Choices": "a ) 67, b ) 64, c ) 54, d ) 56, e ) 60",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 260 m lungime rulează cu o viteză de 45 km / h. în cât timp va trece un pod de 140 m lungime?",
    "Rationale": "\"viteza = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 m / sec distanța totală acoperită = 260 + 140 = 400 m timpul necesar = 400 * 2 / 25 = 32 sec răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 32, c ) 26, d ) 21, e ) 14",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "set # 1 = { a, b, c, d, e, f } set # 2 = { k, l, m, n, o, p } există aceste două seturi de litere și veți alege exact o literă din fiecare set. care este probabilitatea de a alege cel puțin o vocală?",
    "Rationale": "deci nu o vocală în set - 1 : 4 / 6 și nu o vocală în ser - 2 : 5 / 6 acum, 4 / 6 ∗ 5 / 6 = 5 / 9 acest lucru este pentru a nu o vocală. apoi pentru cel puțin o vocală va fi = 1 − 5 / 9 = 4 / 9 răspunsul va fi e.",
    "Choices": "a ) 1 / 6, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 4 / 9",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă un număr împărțit la 44 dă 432 ca și cât și 0 ca și rest. care va fi restul când se împarte același număr la 31",
    "Rationale": "p ÷ 44 = 432 = > p = 432 * 44 = 19008 p / 31 = 19008 / 31 = 613, rest = 5 c",
    "Choices": "a ) 2, b ) 4, c ) 5, d ) 7, e ) 8",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "vârsta lui somu este o treime din vârsta tatălui său. acum 7 ani, el era o cincime din vârsta tatălui său. care este vârsta lui actuală în procente?",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că vârsta lui somu este x și că a tatălui său este 3 x. astfel, x - 7 = 3 x - 7 / 5 = x = 14 răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 13, c ) 14, d ) 12, e ) 10",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "salariul mediu al unui muncitor în timpul unei săptămâni de 15 zile lucrătoare consecutive a fost de 90 $ pe zi. în primele 7 zile, salariul său mediu a fost de 87 $ pe zi, iar salariul mediu în ultimele 7 zile a fost de 91 $ pe zi. care a fost salariul său în a 8 a zi?",
    "Rationale": "\"salariul mediu zilnic al unui muncitor pentru 15 zile lucrătoare consecutive = 90 $ în primele 7 zile, salariul mediu zilnic = 87 $ în ultimele 7 zile, salariul mediu zilnic = 91 $ salariul în a 8 a zi = 90 * 15 - ( 87 * 7 + 91 * 7 ) = 1350 - ( 609 + 637 ) = 1350 - 1246 = 104 răspuns e\"",
    "Choices": "a ) $ 83, b ) $ 90, c ) $ 92, d ) $ 97, e ) $ 104",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-o clasă, sunt 18 băieți care au peste 160 cm înălțime. dacă aceștia constituie 3 - patru din băieți și numărul total de băieți este două - treimi din numărul total de elevi din clasă, care este numărul de fete din clasă?",
    "Rationale": "lăsați numărul de băieți să fie x. atunci, ( 3 / 4 ) x = 18 sau x = 18 x ( 4 / 3 ) = 24. dacă numărul total de studenți este y, atunci ( 2 / 3 ) y = 24 sau y = 24 x ( 3 / 2 ) = 36. prin urmare numărul de fete din clasă = ( 36 - 24 ) = 12. răspuns : b",
    "Choices": "a ) 11, b ) 12, c ) 28, d ) 27, e ) 19",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "a și b investesc rs. 10000 fiecare, a investind pentru 6 luni și b investind pentru toate cele 12 luni în an. dacă profitul total la sfârșitul anului este rs. 24000, găsiți acțiunile lor?",
    "Rationale": "\"raportul profiturilor lor a : b = 6 : 12 = 1 : 2 cota lui a = 1 * 24000 / 3 = 8000 cota lui b = 2 * 24000 / 3 = 16000 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 8000, 16000, b ) 1599,2000, c ) 7290,3000, d ) 15000,4000, e ) 72821,5000",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "perimetrul unui triunghi este 40 cm și inradiusul triunghiului este 2.5 cm. care este aria triunghiului?",
    "Rationale": "\"aria unui triunghi = r * s unde r este inradiusul și s este semi perimetrul triunghiului. aria triunghiului = 2.5 * 40 / 2 = 50 cm 2 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 87 cm 2, b ) 28 cm 2, c ) 98 cm 2, d ) 26 cm 2, e ) 50 cm 2",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă 75 la sută dintr-o clasă a răspuns corect la prima întrebare la un anumit test, 70 la sută a răspuns corect la a doua întrebare la test și 20 la sută nu a răspuns la niciuna dintre întrebări, ce procent a răspuns corect la ambele?",
    "Rationale": "{ total } = { first } + { second } - { both } + { neither } 100 % = 75 % + 70 % - { both } + 20 % - - > { both } = 65 %. răspuns : e.",
    "Choices": "a ) 10 %, b ) ( 8 ) 20 %, c ) 30 %, d ) 50 %, e ) 65 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă un om a pierdut 4 % vânzând portocale la rata de 72 de rupii, la ce preț trebuie să le vândă pentru a câștiga 44 %?",
    "Rationale": "\"96 % - - - - 72 144 % - - - -? 96 / 144 * 72 = 48 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 41, b ) 48, c ) 49, d ) 44, e ) 43",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Un om înoată în aval 40 km și în amonte 16 km, luând 4 ore fiecare dată. Care este viteza omului în apă stătătoare?",
    "Rationale": "\"40 - - - 4 ds = 10? - - - - 1 20 - - - - 4 us = 5? - - - - 1 m =? m = ( 10 + 5 ) / 2 = 7.5 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 7.5, c ) 6.8, d ) 7.8, e ) 8.0",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "| 5 - 2 | - | 6 - 9 | =?",
    "Rationale": "\"| 5 - 2 | - | 6 - 9 | = | 3 | - | - 3 | = 3 - 3 = 0 correct answer d\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 2, c ) 1, d ) 0, e ) 4",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "găsește valoarea lui x : 121 × 54 = x",
    "Rationale": "121 × 54 = 121 × ( 102 ) 4 = 121 × 1000016 = 7.5625 × 10000 = 75625 e",
    "Choices": "a ) 34545, b ) 46576, c ) 67887, d ) 57687, e ) 75625",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "două țevi a și b pot umple un rezervor în 20 și 30 de minute respectiv. dacă ambele țevi sunt folosite împreună, atunci cât timp va dura să umpleți rezervorul?",
    "Rationale": "\"explicație : în acest tip de întrebări obținem mai întâi umplerea în 1 minut pentru ambele țevi, apoi le vom adăuga pentru a obține rezultatul, deoarece partea umplută de a în 1 min = 1 / 20 partea umplută de b în 1 min = 1 / 30 partea umplută de ( a + b ) în 1 min = 1 / 20 + 1 / 30 = 1 / 12 deci ambele țevi pot umple rezervorul în 12 min. răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 10 min, b ) 12 min, c ) 15 min, d ) 20 min, e ) 30 min",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "câte numere întregi sunt între 4 și 87 / 8, inclusiv?",
    "Rationale": "\"87 / 8 = 10. xx nu suntem preocupați de valoarea exactă a 87 / 8 deoarece avem nevoie doar de numerele întregi. deoarece valorile sunt mici, putem scrie numerele întregi. numerele întregi diferite între 4 și 87 / 8 ar fi 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 numărul total de numere întregi = 7 opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 5, c ) 7, d ) 9, e ) 10",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "aishwarya rai intră într-o bancă pentru a încasa cecul. Din greșeală, casierul îi dă suma în dolari, iar suma în cenți. Pe drumul spre casă, cheltuiește 5 cenți și apoi își dă seama brusc că are de două ori suma cecului. Care a fost suma cecului?",
    "Rationale": "e cecul a fost de 31,63 dolari. Casierul i-a dat 63,31 dolari. A cheltuit 0,05 și apoi a avut 63,26 dolari, ceea ce este de două ori cecul. Să presupunem că x este suma în dolari a cecului și y este suma în cenți. Cecul a fost de 100 x + y cenți. I s-au dat 100 y + x cenți. De asemenea, 100 y + x - 5 = 2 ( 100 x + y ) Extinzând și rearanjând, găsim: 98 y = 199 x + 5 sau 199 x ≡ - 5 ( mod 98 ) sau 98 * 2 * x + 3 x ≡ - 5 ( mod 98 ) 3 x ≡ - 5 ≡ 93 ( mod 98 ) Acest lucru duce rapid la x = 31",
    "Choices": "a ) 21.55, b ) 25.89, c ) 30.56, d ) 31.55, e ) 31.63",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unei camere este de 9 m și lățimea este de 4,75 m. care este costul plății podelei cu plăci la o rată de rs. 900 pe metru pătrat.",
    "Rationale": "\"aria = 9 × 4,75 metri pătrați. cost pentru 1 metru pătrat. = rs. 900 prin urmare, costul total = 9 × 4,75 × 900 = 9 × 4275 = rs. 38475 răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 25650, b ) 25750, c ) 26550, d ) 30750, e ) 38475",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă 2 ^ 5, 3 ^ 3, și 13 ^ 2 sunt toți factori ai produsului de 936 și w unde w este un număr întreg pozitiv, care este cea mai mică valoare posibilă a w?",
    "Rationale": "\"aici 156 are trei doi's doi trei's și un 13 restul lor trebuie să fie în w deci w = 13 * 3 * 4 = 156 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 26, b ) 39, c ) 42, d ) 65, e ) 156",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o sumă de bani cu dobândă simplă se ridică la rs. 815 în 2 ani și la rs. 854 în 4 ani. suma este :",
    "Rationale": "\"d. s. pentru 1 an = rs. ( 854 - 815 ) = rs. 39. d. s. pentru 2 ani = rs. ( 39 x 2 ) = rs. 78. principal = rs. ( 815 - 78 ) = rs. 737. răspuns : opțiune e\"",
    "Choices": "a ) s. 650, b ) s. 690, c ) s. 698, d ) s. 700, e ) s. 737",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "Am ales un număr și l-am împărțit la 12. Apoi am scăzut 240 din rezultat și am obținut 8. Care a fost numărul pe care l-am ales?",
    "Rationale": "\"lăsați x să fie numărul pe care l-am ales, apoi x / 12 − 240 = 8 x / 12 = 248 x = 2976 răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 2976, b ) 2989, c ) 2789, d ) 2888, e ) 2098",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "la 1 : 00 pm, un camion a plecat din orașul p și s-a îndreptat spre orașul q cu o viteză constantă de 36 km / h. o oră mai târziu, o mașină a plecat din orașul q și s-a îndreptat spre orașul p de-a lungul aceluiași drum cu o viteză constantă de 48 km / h. dacă distanța dintre orașul p și orașul q este de 330 km, la ce oră se vor întâlni camionul și mașina?",
    "Rationale": "la 2 : 00 pm, camionul și mașina sunt la 294 km distanță. camionul și mașina parcurg o distanță de 84 km pe oră. timpul necesar pentru a se întâlni este 294 / 84 = 3.5 ore. se vor întâlni la 5 : 30 pm. răspunsul este e.",
    "Choices": "a ) 4 : 30, b ) 4 : 45, c ) 5 : 00, d ) 5 : 15, e ) 5 : 30",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă x = 27 ^ 324 și y = 3 ^ 134, care este cifra unităților lui x / y?",
    "Rationale": "\"în esență, testează modelul: ( 3,9, 7,1 ) dacă scriem 27 în termeni de 3 și luăm dr în partea de sus, va rezulta 3 ^ 838 deoarece modelul = 4 împărțiți 838 / 4 și restul = 2 - - - - - - - acest lucru indică 9 în model ( 3,9, 7,1 ) răspuns: e\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "în ce timp va trece un tren de 100 de metri lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 72 km / h",
    "Rationale": "\"mai întâi convertește viteza în m / s viteza = 72 * ( 5 / 18 ) = 20 m / s timpul = distanța / viteza = 100 / 20 = 5 secunde răspunsul : a\"",
    "Choices": "a ) 5 seconds, b ) 2.8 seconds, c ) 3.5 seconds, d ) 2.5 seconds, e ) 2.6 seconds",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "la librăria lui joel, inventarul curent este 30 % ficțiune istorică. din cărțile de ficțiune istorică, 40 % sunt noi, în timp ce 50 % din celelalte cărți sunt noi. ce fracție din toate cărțile noi sunt cărțile de ficțiune istorică noi?",
    "Rationale": "să fie 100 de cărți în total cărți de ficțiune istorică = 30 % din total = 30 alte cărți = 70 cărți noi de ficțiune istorică = 40 % din 30 = 12 alte cărți noi = 50 % din 70 = 35 cărți noi în total = 35 + 12 = 47 fracție = 12 / 47 ans : b",
    "Choices": "a ) 4 / 25, b ) 12 / 47, c ) 2 / 5, d ) 8 / 15, e ) 2 / 3",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă 45 % dintr-o clasă are o medie de 95 % la un test, 50 % din clasă are o medie de 78 % la test, iar restul clasei are o medie de 60 % la test, care este media generală a clasei? ( rotunjiți răspunsul final la cel mai apropiat procent ).",
    "Rationale": "\"această întrebare este o întrebare cu medie ponderată cu o serie de variabile dependente. partea rămasă a clasei reprezintă 100 % - 45 % - 50 % = 5 % din clasă convertind părțile populației clasei în greutăți zecimale, găsim : media clasei = 0.45 x 95 + 0.50 x 78 + 0.05 x 60 = 84.75 media clasei ( rotunjită ) este 85 % răspunsul final c ) 85 %\"",
    "Choices": "a ) 83 %, b ) 84 %, c ) 85 %, d ) 86 %, e ) 87 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "calculați efectul modificărilor dimensiunii unui dreptunghi asupra ariei sale, dacă lungimea este mărită cu 40 % și lățimea este redusă cu 25 %?",
    "Rationale": "\"lăsați l și b să fie fiecare 100 100 * 100 = 10000 l crește cu 40 % = 140 b scade cu 25 % = 75 140 * 75 = 10500 5 % creștere răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 5 % creștere, b ) 7 % creștere, c ) 6 % creștere, d ) 4 % creștere, e ) 3 % creștere",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă 3 / w + 3 / x = 3 / y și wx = y, atunci media ( media aritmetică ) a w și x este",
    "Rationale": "\"dat : 3 / w + 3 / x = 3 / ywx = y găsiți : ( w + x ) / 2 =? 3 ( 1 / w + 1 / x ) = 3 ( 1 / y ) - împărțiți ambele părți la 3 ( 1 / w + 1 / x ) = 1 / y ( x + w ) / wx = 1 / wx - sub'd în y = wx x + w - 1 = 0 x + w = 1 prin urmare ( w + x ) / 2 = 1 / 2 ans : a\"",
    "Choices": "a ) 1 / 2, b ) 1, c ) 2, d ) 4, e ) 8",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "- - - - - - - - - - - - - - - - yes - - - - - - - - - no - - - - unsure subject m - - - - 500 - - - - - - - - 200 - - - - - 100 subject r - - - - 400 - - - - - - - - 100 - - - - - 300 a total of 800 students were asked whether they found two subjects, m and r, interesting. each answer was either yes or no or unsure, and the numbers of students who gave these answers are listed in the table above. if 140 students answered yes only for subject m, how many of the students did not answer yes for either subject?",
    "Rationale": "\"since 140 students answered yes only for subject m, then the remaining 360 students who answered yes for subject m, also answered yes for subject r. so, 360 students answered yes for both subjects. if 360 students answered yes for both subjects, then 400 - 360 = 40 students answered yes only for subject r. so, we have that : 200 students answered yes only for subject m ; 40 students answered yes only for subject r ; 300 students answered yes for both subjects ; therefore 800 - ( 200 + 40 + 300 ) = 260 students did not answer yes for either subject. answer : b.\"",
    "Choices": "a ) 100, b ) 260, c ) 360, d ) 400, e ) 500",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "suprafața unui câmp pătrat este de 7201 mp. cât timp va dura o doamnă să traverseze câmpul diagonal la o rată de 2,4 km / h?",
    "Rationale": "suprafața unui câmp pătrat = 7201 mp să fie latura pătratului = a a ^ 2 = 7201 = > a = 84.86 diagonală = ( 2 ) ^ ( 1 / 2 ) * a = 1.414 * 84.86 = 120 viteza doamnei = 2.4 km / oră = 2400 m / oră = 40 m / min timpul luat de doamnă pentru a traversa câmpul diagonal = 120 / 40 = 3 min răspuns b",
    "Choices": "['a ) 2 min', 'b ) 3 min', 'c ) 4 min', 'd ) 5 min', 'e ) 6 min']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un bărbat poate face o lucrare în 7 zile, dar cu ajutorul fiului său, o poate termina în 3 zile. în cât timp poate face fiul singur lucrarea?",
    "Rationale": "\"lucrarea de 1 zi a fiului = 1 / 3 - 1 / 7 = 5 / 21 fiul singur poate face lucrarea în 21 / 5 zile = 4 1 / 5 zile răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 4 1 / 5, c ) 7 1 / 2, d ) 6, e ) 9 1 / 2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "30 de litri de amestec conțin lapte și apă în proporție de 2 : 1. dacă 5 litri din acest amestec sunt înlocuiți cu 5 litri de lapte, raportul dintre lapte și apă în noul amestec ar fi?",
    "Rationale": "\"cantitatea de lapte în 30 de litri de amestec = 30 * 2 / 3 = 20 de litri cantitatea de lapte în 35 de litri de amestec nou = 20 + 5 = 25 de litri cantitatea de apă în acesta = 35 - 25 = 10 litri raportul dintre lapte și apă în noul amestec = 25 : 10 = 5 : 2 răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 3 : 2, b ) 3 : 1, c ) 4 : 1, d ) 5 : 2, e ) 2 : 1",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă | 5 x - 25 | = 100, atunci găsește suma valorilor lui x?",
    "Rationale": "\"| 5 x - 25 | = 100 5 x - 25 = 100 sau 5 x - 25 = - 100 5 x = 125 sau 5 x = - 75 x = 25 sau x = - 15 suma = 25 - 15 = 10 răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) - 2, c ) 10, d ) - 3, e ) 4",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "alergând cu aceeași viteză constantă, 6 mașini identice pot produce un total de 270 de sticle pe minut. la această viteză, câte sticle ar putea produce 8 astfel de mașini în 4 minute?",
    "Rationale": "\"soluție să fie numărul necesar de sticle x. mai multe mașini, mai multe sticle ( proporție directă ) mai multe minute, mai multe sticle ( proporție directă ) â ˆ ´ 6 ã — 1 ã — x = 8 ã — 4 ã — 270 â ‡ ” x = 8 x 4 x 270 / 6 = 1440. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 648, b ) 1800, c ) 2700, d ) 1440, e ) none of these",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "câte zerouri sunt la sfârșitul numărului n, dacă n = 100! + 200!?",
    "Rationale": "\"numărul de zerouri la sfârșitul lui 100! va fi mai mic decât numărul de zerouri la sfârșitul lui 200! prin urmare ar fi suficient să calculăm numărul de zerouri la sfârșitul lui 100! numărul de zerouri = [ 100 / 5 ] + [ 100 / 25 ] + [ 100 / 125 ] = 20 + 4 + 0 = 24 opțiunea corectă : e\"",
    "Choices": "a ) 73, b ) 49, c ) 20, d ) 48, e ) 24",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un număr când este împărțit la suma dintre 555 și 445 dă de două ori diferența lor ca și cât și 30 ca și restul. numărul este :",
    "Rationale": "numărul cerut = ( 555 + 445 ) * 2 * 110 + 30 = 220000 + 30 = 220030. răspuns : d",
    "Choices": "a ) 1220, b ) 1250, c ) 2030, d ) 22030, e ) 1350",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă două zaruri sunt aruncate împreună, probabilitatea de a obține un număr prim par pe zaruri este",
    "Rationale": "\"numărul de rezultate exhaustive este 36. să fie evenimentul de a obține un număr par prim pe zaruri. p ( e ) = 1 / 36 a )\"",
    "Choices": "a ) 1 / 36, b ) 1 / 18, c ) 1 / 13, d ) 1 / 9, e ) 5 / 36",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "compusul x conține elemente a și b într-un raport aproximativ, în greutate, de 2 : 10. aproximativ câte grame de element b sunt în 108 grame de compus x?",
    "Rationale": "\"numărul total de fracții = 2 + 10 = 12 elementul b constituie = 10 din 12 părți din x deci în 108 gms de x au 108 * 10 / 12 = 90 gms de b și 108 - 90 = 18 gms de a. verificați încrucișat : - a / b = 18 / 90 = 2 / 10 ( așa cum s-a dat ) ans a\"",
    "Choices": "a ) 90, b ) 162, c ) 250, d ) 270, e ) 322",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "găsește cel mai mare număr care va împărți 205, 626 și 588 lăsând 5, 6 și 8 ca resturi respectiv",
    "Rationale": "\"explicație : răspunsul va fi hcf din ( 205 - 5, 626 - 6, 588 - 8 ) hcf din ( 200, 626, 580 ) = 20 opțiune e\"",
    "Choices": "a ) 19, b ) 17, c ) 13, d ) 9, e ) 20",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "întrebări dificile și complicate : 4 / 5 dintr-o anumită clasă au plecat într-o excursie. 1 / 3 dintre elevii care au rămas în urmă nu au vrut să meargă în excursie ( toți ceilalți au vrut să meargă ). când a fost localizat un alt vehicul, 1 / 2 dintre elevii care au vrut să meargă în excursie, dar au fost lăsați în urmă, au putut să se alăture. ce fracție din clasă a ajuns să meargă în excursie?",
    "Rationale": "să presupunem că numărul total de elevi este de 30 de elevi care au plecat în excursie = 4 / 5 ( 30 ) = 24 astfel 6 elevi au rămas în urmă 1 / 3 ( 6 ) = 2 elevi nu au vrut să meargă. astfel 4 elevi vor să meargă în excursie 1 / 2 ( 4 ) = 2 au putut să se alăture celorlalți elevi în excursie. astfel numărul total de elevi care au mers în excursie = 24 + 2 = 26 astfel fracția necesară = 26 / 30 = 13 / 15 c",
    "Choices": "a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 13 / 15, d ) 23 / 30, e ) 4 / 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă x ^ 2 + 9 / x ^ 2 = 10, care este valoarea lui x - 3 / x",
    "Rationale": "pentru a găsi : x - 3 / x. să fie t. = > x - 3 / x = t = > ( x ^ 2 + 9 / x ^ 2 ) - 2 * x * 3 / x = t ^ 2 ( ambele părți la pătrat ). = > ( 10 ) - 2 * 3 = 4 = > t ^ 2 = 4. astfel t = 2 sau t = - 2. răspuns c",
    "Choices": "a ) 36, b ) 25, c ) 2, d ) 5, e ) 3",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "salariul mediu / cap al tuturor lucrătorilor dintr-un atelier este rs. 1100, dacă salariul mediu / cap al 9 tehnicieni este rs. 1300 și salariul mediu / cap al restului este rs. 880, numărul total de lucrători în atelierul de lucru este?",
    "Rationale": "lăsați numărul total de lucrători să fie y. deci suma salariului pentru toți lucrătorii = suma salariului de 9 tehnicieni + suma salariului pentru alți y - 9 lucrători. 9 x 1300 + 880 ( y - 9 ) = 1100 y ⇒ 11700 + 880 y - 7920 = 1100 y ⇒ 220 y = 3780 ∴ y = 17 deci numărul total de lucrători = 17 d",
    "Choices": "a ) 18, b ) 20, c ) 22, d ) 17, e ) 26",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "în călătoria de la un cămin la un anumit oraș, un student a mers 1 / 5 din drum pe jos, 2 / 3 din drum cu autobuzul și restul de 10 kilometri cu mașina. care este distanța, în kilometri, de la cămin la oraș?",
    "Rationale": "\"cred că există o modalitate mai bună de a face acest lucru. în esență, una dintre opțiuni ar trebui să satisfacă criteriile date. 60 a făcut 1 / 5 * 60 = 12 2 / 3 * 60 = 40 deci distanța totală 52 + restul 10 = 62 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 45, c ) 62, d ) 90, e ) 120",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "joe a investit o anumită sumă de bani într-o obligațiune cu dobândă simplă, a cărei valoare a crescut la 310 $ la sfârșitul a 3 ani și la 410 $ la sfârșitul altor 5 ani. care a fost rata dobânzii în care și-a investit suma?",
    "Rationale": "\"în 5 ani, valoarea a crescut cu 100 $, deci dobânda simplă a fost de 20 $ pe an. în 3 ani, dobânda totală a fost de 3 * 20 $ = 60 $ principalul este 310 $ - 60 $ = 250 $. rata dobânzii este 20 $ / 250 $ = 8 % răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 6 %, b ) 7 %, c ) 8 %, d ) 9 %, e ) 10 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un romb are aria 432 mp, o diagonală este 36 cm. găsește cealaltă diagonală?",
    "Rationale": "aria rombului = 1 / 2 * d 1 * d 2 432 = 1 / 2 * d 1 *. 36 d 1 = 2400 m răspuns : a",
    "Choices": "['a ) 2400 m', 'b ) 2500 m', 'c ) 2600 m', 'd ) 2700 m', 'e ) 2900 m']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă { x } este produsul tuturor numerelor pare de la 1 la x inclusiv, care este cel mai mare factor prim al lui { 12 } + { 10 }?",
    "Rationale": "\"soln : { 12 } + { 10 } = 12 * { 10 } + { 10 } = 13 * { 10 } answer : c\"",
    "Choices": "a ) 23, b ) 20, c ) 13, d ) 5, e ) 2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a, b și c au investit rs. 2400, rs. 7200 și rs. 9600 respectiv, într-o afacere de parteneriat. găsiți partea lui a din profitul de rs. 9000 după un an?",
    "Rationale": "\"explicație : 2400 : 7200 : 9600 1 : 3 : 4 1 / 8 * 9000 = 1125 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 1125, b ) 2400, c ) 7200, d ) 2500, e ) 2511",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "O femeie a cumpărat 3 prosoape @ rs. 100 fiecare, 5 prosoape @ rs. 150 fiecare și două prosoape la o anumită rată care este acum scăpată din memoria lui. dar își amintește că prețul mediu al prosoapelor a fost rs. 165. găsiți rata necunoscută a două prosoape?",
    "Rationale": "\"10 * 150 = 1650 3 * 100 + 5 * 150 = 1050 1650 – 1050 = 600 e\"",
    "Choices": "a ) a ) 400, b ) b ) 450, c ) c ) 500, d ) d ) 550, e ) e ) 600",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "aaron va alerga de acasă cu 2 mile pe oră și apoi se va întoarce acasă pe același traseu cu 4 mile pe oră. câte mile de acasă poate alerga aaron astfel încât să petreacă un total de 3 ore alergând și mergând?",
    "Rationale": "xyt / ( x + y ) x = 2, y = 4 t = 3 2 * 4 * 3 / 2 + 4 = 18 / 6 = 3 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 5, b ) 7, c ) 3, d ) 9, e ) 10",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în fiecare an o sumă crește cu 1 / 8 din ea însăși. cât va fi după doi ani dacă valoarea sa actuală este rs. 57600?",
    "Rationale": "57600 * 9 / 8 * 9 / 8 = 72900. răspuns : d",
    "Choices": "a ) 81000, b ) 81028, c ) 27772, d ) 72900, e ) 22312",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "pentru fiecare dintre vânzările sale, o femeie de vânzări primește un comision egal cu 20 la sută din primii 500 de dolari din suma totală a vânzării, plus 35 la sută din suma totală în exces de 500 de dolari. dacă suma totală a uneia dintre vânzările sale a fost de 800 de dolari, comisionul femeii de vânzări a fost aproximativ ce procent din suma totală a vânzării?",
    "Rationale": "\"total sales = 800 comission = ( 20 / 100 ) * 500 + ( 35 / 100 ) * 300 = 100 + 105 = 205 % comission = ( 205 / 800 ) * 100 = 25.6 ~ 26 % answer is d\"",
    "Choices": "a ) 22 %, b ) 24 %, c ) 25 %, d ) 26 %, e ) 28 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o barcă poate călători cu o viteză de 22 km / h în apă liniștită. dacă viteza curentului este de 5 km / h, găsiți timpul necesar bărcii pentru a parcurge 135 km în aval",
    "Rationale": "\"explicație : viteza bărcii în apă liniștită = 22 km / h viteza curentului = 5 km / h viteza în aval = ( 22 + 5 ) = 27 km / h distanța parcursă în aval = 135 km timpul necesar = distanță / viteză = 135 / 27 = 5 ore. răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 5 ore, b ) 4 ore, c ) 3 ore, d ) 2 ore, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o pungă conține 5 bile verzi și 8 bile albe. dacă se trag simultan două bile, probabilitatea ca ambele să fie de aceeași culoare este",
    "Rationale": "\"tragerea a două bile de aceeași culoare din cinci bile verzi se poate face în 5 c ₂ moduri. în mod similar, din opt bile albe, două pot fi trase în ⁸ c ₂ moduri. p = 5 c ₂ / ¹ ⁵ c ₂ + ⁸ c ₂ / ¹ ⁵ c ₂ = 19 / 39 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 8 / 15, b ) 2 / 5, c ) 3 / 5, d ) 11 / 15, e ) 19 / 39",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "găsește al 10-lea termen al unei progresii aritmetice al cărei prim termen este 8 și diferența comună este 2.",
    "Rationale": "\"al n-lea termen al unei p. a = a + ( n - 1 ) * d = 8 + ( 10 - 1 ) * 2, = 8 + 18 = 26. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 45, b ) 26, c ) 44, d ) 40, e ) 46",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă ( 10 x + 2 ) / 4 - ( 3 x - 6 ) / 18 = ( 2 x + 4 ) / 3, atunci care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "( 10 x + 2 ) / 4 - ( 3 x - 6 ) / 18 = ( 2 x + 4 ) / 3 = > 18 ( 10 x + 2 ) / 4 - ( 3 x - 6 ) = 18 ( 2 x + 4 ) / 3 = > 4.5 ( 10 x + 2 ) - 3 x + 6 = 6 ( 2 x + 4 ) = > 45 x + 9 - 3 x + 6 = 12 x + 24 = > 45 x - 3 x - 12 x = 24 - 9 - 6 = > 30 x = 9 = > x = 9 / 30 = > x = 3 / 10 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 3, b ) - 3, c ) 10 / 3, d ) 3 / 10, e ) - 10 / 3",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "secțiunea transversală a unui canal este în formă de trapez. dacă canalul are 8 m lățime în partea de sus și 6 m lățime în partea de jos și aria secțiunii transversale este de 700 mp, adâncimea canalului este?",
    "Rationale": "\"1 / 2 * d ( 8 + 6 ) = 700 d = 100 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 76, b ) 100, c ) 27, d ) 80, e ) 25",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "aria unui teren circular este de 13.86 hectare. găsiți costul împrejmuirii acestuia la o rată de rs. 4.80 pe metru.",
    "Rationale": "\"explicație : aria = ( 13.86 x 10000 ) mp = 138600 mp circumferința = costul împrejmuirii = rs. ( 1320 x 4.80 ) = rs. 6336. răspuns : b ) 6336\"",
    "Choices": "a ) 2399, b ) 6336, c ) 2999, d ) 5808, e ) 2888",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un om a cumpărat 20 de acțiuni de rs. 50 la 5 reducere, rata dividendului fiind de 4 %. rata dobânzii obținute este",
    "Rationale": "\"shares = 20 shares 50 at 5 discount rate divident 4 % req = = = > 5.28 % answer b\"",
    "Choices": "a ) 5 %, b ) 5.28 %, c ) 5.30 %, d ) 5.50 %, e ) 6 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 150 m lungime rulează cu o viteză de 68 kmph. cât timp îi ia să treacă de un om care aleargă cu 8 kmph în aceeași direcție ca trenul?",
    "Rationale": "\"d 9 sec viteza trenului relativ la om = ( 68 - 8 ) kmph = ( 60 * 5 / 18 ) m / sec = ( 50 / 3 ) m / sec timpul luat de tren pentru a trece de om = timpul luat de el pentru a acoperi 150 m la 50 / 3 m / sec = 150 * 3 / 50 sec = 9 sec\"",
    "Choices": "a ) 2 sec, b ) 6 sec, c ) 8 sec, d ) 9 sec, e ) 5 sec",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "convertește 13 / 54 m / s în kilometri pe oră?",
    "Rationale": "\"13 / 54 m / s = 13 / 54 * 18 / 5 = 13 / 15 = 0.86 kmph. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 1.7, b ) 1.5, c ) 0.86, d ) 1.1, e ) 1.2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-o cursă de 300 m a îl bate pe b cu 22.5 m sau 6 secunde. timpul lui b pe traseu este :",
    "Rationale": "\"aleargă 45 / 2 m în 6 sec. b parcurge 300 m în 6 x 2 / 45 x 300 sec = 80 sec. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 86 sec, b ) 80 sec, c ) 76 sec, d ) 96 sec, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "annie și sam pleacă împreună pe biciclete, călătorind cu 15 și 12 km pe oră, respectiv. După 40 de minute, annie se oprește pentru a repara o pană de cauciuc. Dacă annie are nevoie de 30 de minute pentru a repara pana de cauciuc și sam continuă să meargă în acest timp, câte minute va dura ca annie să-l ajungă pe sam, presupunând că annie reia mersul cu 15 km pe oră?",
    "Rationale": "annie câștigă 3 km pe oră (sau 1 km la fiecare 20 de minute) față de sam. După 40 de minute, annie este cu 2 km în față. Sam merge cu 1 km la fiecare 5 minute. În următoarele 30 de minute, sam merge 6 km, așa că sam va fi cu 4 km în față. Va dura 80 de minute pentru ca annie să-l ajungă pe sam. Răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) 20, b ) 40, c ) 60, d ) 80, e ) 100",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "john și jane au ieșit la cină și au comandat același fel de mâncare. amândoi au folosit un cupon de reducere de 10 %. john a plătit un bacșiș de 15 % peste prețul original al felului de mâncare, în timp ce jane a plătit bacșișul peste prețul redus pentru cupon. dacă john a plătit cu 0.60 $ mai mult decât jane, care a fost prețul original al felului de mâncare?",
    "Rationale": "\"diferența dintre sumele plătite de john și jane este diferența dintre 15 % din p și 15 % din 0.9 p : 0.15 p - 0.15 * 0.9 p = 0.60 - - > 15 p - 13.5 p = 60 - - > p = 40. răspuns : d.\"",
    "Choices": "a ) 24, b ) 34.8, c ) 37.8, d ) 40, e ) 84",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un anumit război de țesut industrial țese 0.126 metri de pânză în fiecare secundă. aproximativ câte secunde va dura pentru ca războiul de țesut să țeasă 15 metri de pânză?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul necesar de secunde să fie x mai multă pânză, mai mult timp, ( proporție directă ) prin urmare putem scrie ca ( pânză ) 0.126 : 15 : : 1 : x = > 0.126 * x = 15 = > x = 15 / 0.126 = > x = 119 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 114, b ) 115, c ) 116, d ) 117, e ) 119",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un rezervor este umplut în mod normal în 8 ore, dar durează 2 ore mai mult pentru a se umple din cauza unei scurgeri de pe fundul său, dacă rezervorul este plin, cât timp ar dura golirea rezervorului?",
    "Rationale": "dacă scurgerea / oră = 1 / x, atunci 1 / 8 - 1 / x = 1 / 10, rezolvând 1 / x = 1 / 40, deci în 40 de ore rezervorul plin va fi gol. răspuns: d",
    "Choices": "a ) 10 ore, b ) 20 ore, c ) 30 ore, d ) 40 ore, e ) 50 ore",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "canistrele x și y cu ulei sunt cilindri circulari drepți, iar înălțimea și raza lui y sunt de 4 ori mai mari decât cele ale lui x. dacă uleiul din canistra x, umplut la capacitate, se vinde cu $ 2, cât costă uleiul din y dacă y este umplut doar pe jumătate?",
    "Rationale": "formula pentru vol unui cilindru este pi * r ^ 2 * h deci vy = 64 * vy y când este umplut pe jumătate va costa de 32 de ori x deci răspunsul este d",
    "Choices": "a ) $ 60, b ) $ 52, c ) $ 63, d ) $ 64, e ) $ 68",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o lanternă de pe vârful turnului de veghe face 6 rotații pe minut. care este probabilitatea ca un om care apare lângă turn să rămână în întuneric cel puțin 10 secunde?",
    "Rationale": "\"6 rotații pe minut = 1 rotație la fiecare 10 secunde, așa că indiferent ce apare cineva la turn nu poate rămâne în întuneric mai mult de 10 secunde. acesta va fi numărul nostru total de posibilități, adică numitorul. p ( om în întuneric cel puțin 10 secunde ) = 1 - p ( om în întuneric max 10 secunde ) = 1 - 10 / 10 = 1 - 1 = 0 sau celălalt mod ar fi : p ( om în întuneric cel puțin 10 secunde ) este ca și cum ai spune că poate fi în întuneric 5, 6,7... tot drumul până la 10 secunde pentru că acesta este max. în această abordare ar fi 10 / 10 secunde = 1. răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 1 / 4, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 1",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "jerome a anticipat că prețul acțiunilor webweb. com va scădea și a vândut toate acțiunile sale webweb. com pentru 5 dolari pe acțiune. a plătit 10.000 de dolari impozit pe venit. o săptămână mai târziu, jerome a fost convins că prețul acțiunilor webweb. com va crește, și a folosit banii pe care i-a obținut din vânzarea acțiunilor webweb. com pentru a le cumpăra din nou, de data aceasta la 6 dolari pe acțiune. dacă jerome a ajuns să aibă 4000 de acțiuni webweb. com mai puține decât numărul pe care îl avea înainte de a le vinde, câte acțiuni webweb. com a avut inițial?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul de acțiuni să fie x. 5 * x - 10000 ( bani plătiți în impozite ) = 6 ( x - 4000 ) rezolvând pentru x, obținem acțiunile ca 14000. ans : ( opțiune d )\"",
    "Choices": "a ) 10,000, b ) 11,600, c ) 12,000, d ) 14,000, e ) 16,400",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "câte valori întregi distincte ale lui n satisfac inegalitatea | | n - 3 | + 4 | ≤ 15?",
    "Rationale": "deci pot scrie asta ca în - 3 i + 4 < = 15 sau în - 3 i < = 11 deci n poate avea - 8 până la 14 = 13 valori adevărate.... e",
    "Choices": "a ) 15, b ) 16, c ) 17, d ) 18, e ) 13",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un om vâslește cu barca 75 km în aval și 45 km în amonte, luând 5 ore fiecare dată. găsește viteza curentului?",
    "Rationale": "\"viteza în aval = d / t = 75 / ( 5 ) = 15 kmph viteza în amonte = d / t = 45 / ( 5 ) = 9 kmph viteza curentului = ( 15 - 9 ) / 2 = 3 kmph răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 6 kmph, b ) 5 kmph, c ) 2 kmph, d ) 3 kmph, e ) 1 kmph",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un război industrial țese 0.128 metri de pânză în fiecare secundă. aproximativ, cât timp va dura pentru război să țeasă 25 de metri de pânză?",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că timpul necesar este x secunde. atunci, mai multă pânză înseamnă mai mult timp ( proporție directă ) așa că, 0.128 : 1 : : 25 : x = > x = 25 ∗ 1 / 0.128 = > x = 195.31 așa că timpul va fi aproximativ 195 de secunde opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 194 secunde, b ) 195 secunde, c ) 196 secunde, d ) 197 secunde, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "la ce oră între 5 și 6 sunt mâinile unui ceas de 3 minute distanță?",
    "Rationale": "în acest tip de probleme formula este ( 5 * x + sau - t ) * 12 / 11 aici x este înlocuit de primul interval de timp dat. aici x este 5. t este spații separate caz 1 : ( 5 * x + t ) * 12 / 11 ( 5 * 5 + 3 ) * 12 / 11 28 * 12 / 11 = 336 / 11 = min prin urmare, mâinile vor fi la 3 min distanță la 31 5 / 11 min după 5. caz 2 : ( 5 * x - t ) * 12 / 11 ( 5 * 5 - 3 ) * 12 / 11 22 * 12 / 11 = 24 min prin urmare, mâinile vor fi la 3 min distanță la 24 min după 5 răspuns : a ) 24 min",
    "Choices": "a ) 24, b ) 55, c ) 66, d ) 88, e ) 21",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "probabilitatea este 1 / 2 ca o anumită monedă să arate capete la orice aruncare dată. dacă moneda este aruncată de 6 ori, care este probabilitatea ca moneda să arate cozi pe cel puțin una dintre aruncări?",
    "Rationale": "p ( 6 capete ) = 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 = 1 / 64. p ( cel puțin o coadă ) = 1 - 1 / 64 = 63 / 64. răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) 15 / 16, b ) 21 / 32, c ) 31 / 32, d ) 63 / 64, e ) 51 / 64",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un teren de fotbal are 8400 de metri pătrați. dacă 1200 de kilograme de îngrășământ sunt împrăștiate uniform pe întregul teren, câte kilograme de îngrășământ au fost împrăștiate pe o suprafață a terenului care însumează 3500 de metri pătrați?",
    "Rationale": "\"răspuns a ) 4800 de metri au nevoie de 1200 de kg 1 metru va avea nevoie de 1200 / 8400 = 1 / 7 kg 3600 de metri vor avea nevoie de 1 / 7 * 3500 de metri = 500 de kg c\"",
    "Choices": "a ) 450, b ) 600, c ) 500, d ) 2400, e ) 3200",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "cel mai mic număr care trebuie adăugat la 11390 pentru ca suma să fie exact divizibilă cu 7, 9, 10 și 12 este :",
    "Rationale": "l. c. m. din 7, 9, 10 și 12 = 1260. la împărțirea lui 11390 la 1260, restul este 50. numărul care trebuie adăugat = ( 1260 - 50 ) = 1210. răspuns : opțiunea'd '",
    "Choices": "a ) 1010, b ) 2210, c ) 1250, d ) 1210, e ) 1110",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o companie de telefonie trebuie să creeze un set de coduri de zonă cu 3 cifre. compania are dreptul să folosească doar cifrele 2, 4 și 3, care pot fi repetate. dacă produsul cifrelor din codul zonei trebuie să fie par, câte coduri diferite pot fi create?",
    "Rationale": "\"total # de coduri posibile este 3 * 3 * 3 = 27. oit din acele 27 de coduri doar produsul 333 va fi impar, restul de 26 vor avea fie 2, fie 4 în ele, ceea ce asigură că produsul lor va fi par. prin urmare, numărul de coduri în care produsul cifrelor este par = ( total ) - ( restricție ) = 27 - 1 = 26. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 26, c ) 24, d ) 22, e ) 30",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "120 de elevi reprezintă x la sută din băieții de la o școală. dacă băieții de la școală reprezintă 30 % din populația totală a școlii de x elevi, care este x?",
    "Rationale": "\"să presupunem că b este numărul de băieți de la școală. 120 = xb / 100 b = 0.3 x 12000 = 0.3 x ^ 2 x ^ 2 = 40000 x = 200 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 120, b ) 150, c ) 180, d ) 200, e ) 250",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un om cheltuiește 2 / 5 din salariul său pe chirie, 3 / 10 din salariul său pe mâncare și 1 / 8 din salariul său pe transport. dacă îi rămân rs. 1400, găsește cheltuielile sale pe mâncare și transport.",
    "Rationale": "\"partea din salariu rămasă = 1 - ( 2 / 5 + 3 / 10 + 1 / 8 ) să presupunem că salariul său lunar este rs. x atunci, 7 / 40 din x = 1400 x = ( 1400 * 40 / 7 ) = 8600 cheltuielile pe mâncare = rs. ( 3 / 10 * 800 ) = rs. 2400 cheltuielile pe transport = rs. ( 1 / 8 * 8000 ) = rs. 1000 răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 1000, b ) 2000, c ) 3000, d ) 4000, e ) 5000",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "găsește media tuturor numerelor prime între 10 și 30.",
    "Rationale": "\"sol. există șase numere prime între 10 și 30. acestea sunt 11, 13, 17, 19, 23, 29 â ˆ ´ media necesară = [ 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 / 6 ] = 112 / 6 = 18.6 răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 33.6, c ) 39.8, d ) 18.6, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "din diplomații care participă la o conferință de vârf, 17 vorbesc franceză, 32 nu vorbesc rusă, iar 20 % dintre diplomați nu vorbesc nici franceză, nici rusă. dacă 10 % dintre diplomați vorbesc ambele limbi, atunci câți diplomați au participat la conferință?",
    "Rationale": "\"{ total } = { french } + { russian } - { both } + { neither } { total } = 17 + ( { total } - 32 ) - ( 0.1 * { total } ) + 0.2 * { total } rezolvarea dă { total } = 150. răspuns : e.\"",
    "Choices": "a ) 72, b ) 96, c ) 108, d ) 120, e ) 150",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-o alegere recentă, geoff a primit 15% din cele 6.000 de voturi exprimate. pentru a câștiga alegerile, un candidat trebuia să primească mai mult de x% din voturi. dacă geoff avea nevoie de exact 3.571 de voturi mai multe pentru a câștiga alegerile, care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "\"problemele de cuvinte sunt complicate în vreun fel mai mult decât alte probleme, deoarece aveți pasul suplimentar de a traduce. ruperea problemei: geoff câte voturi primește?? 900 de voturi are nevoie de 3571 de voturi mai multe, deci: 900 + 3571 = 4471 acum ce vrea problema?? un x%........ 4471 este ce % din voturile totale 6000........ traducere: 4471 = x / 100 * 6000 - - - x = 74.5%.......... a\"",
    "Choices": "a ) 74.5, b ) 54, c ) 56, d ) 60, e ) 63",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o cutie, există un amestec de lapte și apă în raportul 4 : 5. dacă este umplut cu încă 6 litri de lapte, cutia ar fi plină și raportul dintre lapte și apă ar deveni 6 : 5. găsește capacitatea cutiei?",
    "Rationale": "\"lăsați capacitatea cutiei să fie t litri. cantitatea de lapte în amestec înainte de a adăuga lapte = 4 / 9 ( t - 6 ) după adăugarea laptelui, cantitatea de lapte în amestec = 6 / 11 t. 6 t / 11 - 6 = 4 / 9 ( t - 6 ) 10 t = 594 - 264 = > t = 33. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 33, b ) 44, c ) 48, d ) 52, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 120 m lungime rulează cu 60 kmph. în cât timp va trece o platformă de 240 m lungime?",
    "Rationale": "distanța parcursă = 120 + 240 m = 360 m viteza = 60 * 5 / 8 = 50 / 3 m timpul = 360 * 3 / 50 = 21.6 secunde răspuns : c.",
    "Choices": "a ) 15.6 secunde, b ) 24.6 secunde, c ) 21.6 secunde, d ) 30.6 secunde, e ) 35.6 secunde",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a este de două ori mai bun ca muncitor decât b și împreună termină o lucrare în 12 zile. în câte zile poate a singur să facă lucrarea?",
    "Rationale": "lucrarea lui a într-o zi : lucrarea lui b într-o zi = 2 : 1 ( a + b ) într-o zi = 1 / 12 lucrarea lui b într-o zi = 1 / 12 * 1 / 3 = 1 / 36 b singur poate face lucrarea în 36 de zile răspuns : e",
    "Choices": "a ) 32, b ) 33, c ) 34, d ) 35, e ) 36",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "10 femei pot termina o lucrare în 5 zile și 10 copii iau 10 zile pentru a termina lucrarea. câte zile vor lua 5 femei și 10 copii pentru a termina lucrarea?",
    "Rationale": "\"1 femei's 1 zi de lucru = 1 / 50 1 copil's 1 zi de lucru = 1 / 100 ( 5 femei + 10 copii )'s 1 zi de lucru = ( 5 / 50 + 10 / 100 ) = 1 / 5 5 femei și 10 copii vor termina lucrarea în 5 zile. b\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 5, c ) 7, d ) 8, e ) 2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă p # q denotă cel mai mic multiplu comun al lui p și q, atunci e = ( ( 12 # 16 ) # ( 18 # 24 ) ) =?",
    "Rationale": "există mai multe modalități de a găsi cel mai mic multiplu comun al a două numere. în acest caz, cea mai eficientă metodă este de a folosi cel mai mare factor comun : ( a * b ) / ( gcf ab ) = lcm ab cel mai mare factor comun al lui 12 și 16 este 4. așa că, 12 # 16 = 12 * 16 / 4 = 48. cel mai mare factor comun al lui 18 și 24 este 6. așa că, 18 # 24 = 18 * 24 / 6 = 72 în cele din urmă, cel mai mare factor comun al lui 48 și 72 este 24. așa că, e = ( ( 12 # 16 ) # ( 18 # 24 ) ) = 48 # 72 = ( 48 * 72 ) / 24 = 2 * 72 = 144 răspunsul corect este c.",
    "Choices": "a ) 216, b ) 180, c ) 144, d ) 108, e ) 72",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă m este un număr întreg astfel încât ( - 2 ) ^ 2 m = 2 ^ ( 6 - m ) atunci m =?",
    "Rationale": "( - 2 ) ^ ( 2 m ) = 4 ^ m și 2 ^ ( 6 - m ) = 4 ^ ( ( 6 - m ) / 2 ) prin urmare, m = ( 6 - m ) / 2 2 m = 6 - m m = 2 răspuns b",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren trece pe lângă o platformă în 44 de secunde. același tren trece pe lângă un om care stă pe platformă în 20 de secunde. dacă viteza trenului este 54 km / h, lungimea platformei este",
    "Rationale": "\"viteza trenului = 54 km / h = ( 54 × 10 ) / 36 m / s = 15 m / s lungimea trenului = viteza × timpul luat pentru a trece omul = 15 × 20 = 300 m să lăsăm lungimea platformei = l timpul luat pentru a trece platforma = ( 300 + l ) / 15 = > ( 300 + l ) / 15 = 36 = > 300 + l = 15 × 44 = 660 = > l = 660 - 300 = 360 metru răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 240, b ) 250, c ) 360, d ) 230, e ) 220",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "exactly 35 % of the reporters for a certain wire service cover local politics in country x. if 30 % of the reporters who cover politics for the wire service do not cover local politics in country x, what percent of the reporters for the wire service do not cover politics?",
    "Rationale": "\"you are correct. people who cover local politics are a subset of people who cover politics. 30 % of reporters who cover politics do not cover local politics so 70 % do cover local politics. reporters covering local politics = 70 % of reporters covering politics = 35 % ofall reporters reporters covering politics / all reporters = 35 / 70 = 1 / 2 reporters not covering politics / all reporters = 1 / 2 = 50 % = d\"",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 42 %, c ) 44 %, d ) 50 %, e ) 84 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă rs. 10 este permis ca reducere adevărată la o factură de rs. 110 datorată la sfârșitul unui anumit timp, atunci reducerea permisă pentru aceeași sumă datorată la sfârșitul de două ori timpul este :",
    "Rationale": "\"soluție s. i. on rs. ( 110 - 10 ) pentru un anumit timp = rs. 10. s. i. on rs. 100 pentru de două ori timpul = rs. 20. t. d. on rs. 120 = rs. ( 120 - 100 ) = rs. 20. t. d. on rs. 110 = rs. ( 20 / 120 x 120 ) = rs. 18.33. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) rs. 20, b ) rs. 21.81, c ) rs. 22, d ) rs. 18.33, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "viteza cu care un om poate vâsli o barcă în apă liniștită este de 150 kmph. dacă vâslește în aval, unde viteza curentului este de 48 kmph, cât timp va dura să parcurgă 390 de metri?",
    "Rationale": "\"viteza bărcii în aval = 150 + 48 = 198 kmph = 198 * 5 / 18 = 30 m / s prin urmare, timpul necesar pentru a parcurge 390 m = 390 / 30 = 13 secunde. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant a acordat o reducere suplimentară de 20 la sută la prețul redus după ce a acordat o reducere standard de 30 la sută la un articol. dacă arun a cumpărat acel articol pentru 1120, care a fost prețul original?",
    "Rationale": "prețul original = 1120 × 100 ⁄ 70 × 100 ⁄ 80 = 2000 răspuns d",
    "Choices": "a ) 3000, b ) 4000, c ) 2400, d ) 2000, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă x, y, și z sunt numere întregi pozitive și 3 x = 4 y = 7 z, atunci cea mai mică valoare posibilă a x - y + z este",
    "Rationale": "x - y + z = - 3 x / 4 + x + 3 x / 7 = ( - 21 + 28 + 12 ) x / 28 = 19 x / 28 19 nu este divizibil cu 28 ( este un număr prim ), așa că pentru cea mai mică valoare, x = 28 răspuns - d",
    "Choices": "a ) 33, b ) 40, c ) 49, d ) 19, e ) 61",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un om are niște găini și vaci. dacă numărul de capete este 48 și numărul de picioare este egal cu 140, atunci numărul de vaci va fi :",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că numărul de găini este x și numărul de vaci este y. atunci, x + y = 48.... ( i ) și 2 x + 4 y = 140 x + 2 y = 70.... ( ii ) rezolvând ( i ) și ( ii ) obținem : x = 26, y = 22. răspunsul cerut = 22. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 23, c ) 24, d ) 26, e ) 22",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "Un om cumpără un articol cu $ 100. și îl vinde cu $ 130. Găsește procentul de profit?",
    "Rationale": "\"c. p. = $ 100 s. p. = $ 130 profitul este $ 30 profitul % = 30 / 100 * 100 = 30 % răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 10 %, b ) 15 %, c ) 25 %, d ) 20 %, e ) 30 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "câte cuburi cu latura de 20 cm pot fi puse într-o cutie cubică cu latura de 1 m.",
    "Rationale": "\"numărul de cuburi = 100 â ˆ — 100 â ˆ — 100 / 20 â ˆ — 20 â ˆ — 20 = 125 notă : 1 m = 100 cm răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 177 cm, b ) 125 cm, c ) 786 cm, d ) 617 cm, e ) 187 cm",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "3 case sunt disponibile într-un apartament nou. 3 persoane aplică pentru case. fiecare aplică pentru 1 casă fără a se consulta cu ceilalți. probabilitatea ca toți cei 3 să aplice pentru aceeași casă este?",
    "Rationale": "o persoană poate selecta o casă din 3 = \\ inline { \\ color { black } 3 c _ { 1 } } moduri = 3. prin urmare, trei persoane pot selecta o casă din 3 în 3 x 3 x 3 = 9. prin urmare, probabilitatea ca toți trei să aplice pentru aceeași casă este 1 / 9 b",
    "Choices": "a ) 1 / 7, b ) 1 / 9, c ) 2 / 7, d ) 3 / 7, e ) 2 / 9",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă log 10 5 + log 10 ( 5 x + 1 ) = log 10 ( x + 5 ) + 1, atunci x este egal cu :",
    "Rationale": "log 10 5 + log 10 ( 5 x + 1 ) = log 10 ( x + 5 ) + 1 log 10 5 + log 10 ( 5 x + 1 ) = log 10 ( x + 5 ) + log 10 10 log 10 [ 5 ( 5 x + 1 ) ] = log 10 [ 10 ( x + 5 ) ] 5 ( 5 x + 1 ) = 10 ( x + 5 ) 5 x + 1 = 2 x + 10 3 x = 9 = > x = 3 răspuns c",
    "Choices": "a ) 1, b ) 5, c ) 3, d ) 2, e ) 6",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "suma a 4 numere pare consecutive este 140. care ar fi cel mai mic număr?",
    "Rationale": "lăsați cele patru numere pare consecutive să fie 2 ( x - 2 ), 2 ( x - 1 ), 2 x, 2 ( x + 1 ) suma lor = 8 x - 4 = 140 = > x = 18 cel mai mic număr este : 2 ( x - 2 ) = 32 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 32, b ) 88, c ) 70, d ) 123, e ) 12",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tren trece pe lângă un stâlp în 15 secunde și pe lângă o platformă de 100 m lungime în 30 de secunde. lungimea lui este?",
    "Rationale": "\"lăsând lungimea trenului să fie x metri și viteza lui să fie y m / sec. atunci, x / y = 15 = > y = x / 15 x + 100 / 30 = x / 15 x = 200 m. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 188 m, b ) 876 m, c ) 251 m, d ) 200 m, e ) 145 m",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un articol este vândut la un anumit preț. prin vânzarea lui la 2 / 3 din acel preț se pierde 10 %. găsește procentul de profit la prețul original?",
    "Rationale": "să fie prețul original $ x atunci, noul preț de vânzare este $ 2 / 3 x pierderea este 10 % prețul de cost = 100 / 90 * 2 / 3 x = 20 x / 27 prețul de cost = 20 x / 27 profitul = x - 20 x / 27 = 7 x / 27 profitul % = 7 x / 27 * 27 / 20 x * 100 = 35 % răspunsul este c",
    "Choices": "a ) 25 %, b ) 20 %, c ) 35 %, d ) 40 %, e ) 50 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-un club sportiv cu 30 de membri, 17 joacă badminton și 19 joacă tenis și 3 nu joacă nici unul. câți membri joacă atât badminton cât și tenis?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x joacă atât badminton cât și tenis, astfel încât 17 - x joacă doar badminton și 19 - x joacă doar tenis. 2 nu joacă niciunul și există în total 30 de studenți. prin urmare, ( 17 - x ) + ( 19 - x ) + x + 3 = 30 39 - 2 x + x = 30 39 - x = 30 x = 9, astfel încât 9 membri joacă atât badminton cât și tenis. c\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "uzina locală de reciclare avea un contract care cerea oricui obține sticle reciclate pentru depozitare pentru ei, să le aducă înapoi pentru a fi reciclate din nou. uzina putea face o sticlă nouă din fiecare 7 sticle returnate. într-o săptămână, luni, au primit 343 de sticle pentru reciclare. presupunând că toată lumea a adus înapoi toate sticlele goale, câte ar putea să refacă în cele din urmă din cele 343?",
    "Rationale": "în 1 st nivel vor face 343 / 7 = 49 de sticle. în 2 nd nivel vor face 49 / 7 = 7 sticle. în 3 rd nivel vor face 7 / 7 = 1 sticlă. în total pot reface 49 + 7 + 1 = 57 de sticle răspuns: e",
    "Choices": "a ) 53, b ) 54, c ) 55, d ) 56, e ) 57",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "Câte numere între 400 și 1000 pot fi făcute cu cifrele 2, 3,4, 5,6 și 0?",
    "Rationale": "\"numărul necesar = 3 * 5 p 2 = 3 * 20 = 60 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 60, c ) 90, d ) 120, e ) 150",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "diferența dintre înălțimile a două copaci este de 20 cm. acum 10 ani, cel mai înalt era de trei ori mai înalt decât cel mai scurt. înălțimea actuală a copacului mai înalt este",
    "Rationale": "lăsați înălțimile lor să fie x cm și ( x + 20 ) cm respectiv. atunci, ( x + 20 ) - 10 = 3 ( x - 10 ) ⇔ x + 10 = 3 x - 30 ⇔ 2 x = 40 ∴ înălțimea actuală a copacului mai înalt = ( 20 + 10 ) = 30 cm. răspuns : 30 cm",
    "Choices": "a ) 300 cm, b ) 15 cm, c ) 20 cm, d ) 10 cm, e ) 40 cm",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "apa constă din hidrogen și oxigen, iar raportul aproximativ, în funcție de masă, de hidrogen la oxigen este 2 : 16. aproximativ câte grame de oxigen sunt în 108 grame de apă?",
    "Rationale": "\"soluție : ni se dă că raportul de hidrogen la oxigen în apă, în funcție de masă, este 2 : 16. folosind multiplicatorul nostru de raport, îl putem rescrie ca 2 x : 16 x. acum putem folosi aceste expresii pentru a determina cât de mult oxigen este în 108 grame de apă. 2 x + 16 x = 108 18 x = 108 x = 6 deoarece x este 6, știm că există 16 x 6 = 96 grame de oxigen în 108 grame de apă. răspuns b.\"",
    "Choices": "a ) 16, b ) 96, c ) 112, d ) 128, e ) 142",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-un examen, 35 % din totalul elevilor au picat la hindi, 45 % au picat la engleză și 20 % la ambele. procentul celor care au trecut la ambele materii este :",
    "Rationale": "\"procentul de trecere = 100 - ( 35 + 45 - 20 ) = 100 - 60 = 40 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 10 %, b ) 20 %, c ) 30 %, d ) 40 %, e ) 50 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "8 persoane au mers la un restaurant pentru cină. 7 dintre ei au cheltuit câte 10 $ fiecare pe mesele lor, iar al optulea a cheltuit cu 7 $ mai mult decât cheltuielile medii ale tuturor celor 8 persoane. care a fost suma totală de bani pe care au cheltuit-o cele 8 persoane?",
    "Rationale": "lăsați t să fie suma totală de bani cheltuită. 7 * 10 + ( t / 8 + 7 ) = t 77 = 7 t / 8 t = ( 8 * 77 ) / 7 = 88 răspunsul este b.",
    "Choices": "a ) $ 85, b ) $ 88, c ) $ 91, d ) $ 94, e ) $ 97",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o persoană traversează o stradă lungă de 1080 m în 12 minute. care este viteza sa în km pe oră?",
    "Rationale": "\"viteza = 1080 / ( 12 x 60 ) m / sec = 1.5 m / sec. conversia m / sec în km / hr = 1.5 x ( 18 / 5 ) km / hr = 5.4 km / hr. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 4.1, b ) 4.5, c ) 4.8, d ) 5.4, e ) 5.5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Într-o alegere au fost doi candidați. Candidatul câștigător a primit 62 % din voturi și a câștigat alegerile cu 384 de voturi. Găsește numărul de voturi acordate candidatului câștigător?",
    "Rationale": "\"w = 62 % l = 38 % 62 % - 38 % = 24 % 24 % - - - - - - - - 384 62 % - - - - - - - -? = > 992 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 288, b ) 744, c ) 992, d ) 298, e ) 177",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este raportul compus al 1 : 2, 2 : 5 și 3 : 10?",
    "Rationale": "1 / 2 * 2 / 5 * 3 / 10 = 3 / 50 3 : 50 răspuns : e",
    "Choices": "a ) 1 : 2, b ) 1 : 5, c ) 3 : 5, d ) 1 : 50, e ) 3 : 50",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă produsul numerelor întregi de la 1 la n este divizibil cu 210, care este cea mai mică valoare posibilă a lui n?",
    "Rationale": "\"210 = 2 x 3 x 5 x 7 n trebuie să includă cel puțin până la numărul 7. răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 14, c ) 21, d ) 28, e ) 35",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un vânzător de săpunuri depozitează cutii de săpun în cutii care măsoară 25 de inci cu 42 de inci cu 60 de inci. dacă măsurarea fiecărei cutii de săpun este de 7 inci cu 6 inci cu 10 inci, atunci care este numărul maxim de cutii de săpun care pot fi plasate în fiecare cutie?",
    "Rationale": "\"cu toate acestea, procesul de împărțire a volumului cutiei la volumul unui săpun pare defectuos, dar funcționează în acest caz datorită dimensiunilor numerice ale cutiei = 25 * 42 * 60 dimensiuni ale săpunului = 10 * 6 * 7 obținem = 5 x 6 x 5 = 150 deci întrebarea este de ce această configurație particulară, pentru a maximiza numărul de săpunuri, trebuie să minimizăm spațiul irosit și aceasta este singura configurație în care nu irosim niciun spațiu, așa că ne putem aștepta la numărul maxim răspunsul este ( d )\"",
    "Choices": "a ) 210, b ) 252, c ) 280, d ) 150, e ) 420",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "vânzând un zmeu cu rs. 30, un proprietar de magazin câștigă 25 %. în timpul unei vânzări de lichidare, proprietarul magazinului permite o reducere de 10 % la prețul marcat. procentul său de profit în timpul vânzării este?",
    "Rationale": "\"explicație : prețul marcat = rs. 30 c. p. = 100 / 125 * 30 = rs. 24 prețul de vânzare = 90 % din rs. 30 = rs. 27 procentul de profit necesar = 3 / 24 * 100 = 12.5 %. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 8 %, b ) 10 %, c ) 11 %, d ) 12.5 %, e ) 20 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-o universitate vârsta medie într-o clasă de arte este 21 și vârsta medie într-o clasă tehnică este 18. care este vârsta medie a universității dacă există 8 clase de arte și 5 clase tehnice?",
    "Rationale": "vârsta medie a universității = ( ( 8 x 21 ) + ( 5 x 18 ) ) / 13 = 19.85 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 18.75, b ) 19.85, c ) 20.32, d ) 20.9, e ) 21.0",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o casă de bilete a unui teatru a vândut în medie ( media aritmetică ) 65 de bilete pe membru al personalului pentru un anumit film. printre personalul de zi, numărul mediu vândut pe membru a fost de 75, iar printre personalul de seară, numărul mediu vândut a fost de 60. dacă nu există alți angajați, care a fost raportul dintre numărul de membri ai personalului de zi și numărul de membri ai personalului de seară?",
    "Rationale": "\"deviația de la medie pentru personalul de zi = 75 - 65 = 10. deviația de la medie pentru personalul de seară = 65 - 60 = 5. astfel, raportul dintre numărul de membri ai personalului de zi și numărul de membri ai personalului de seară este 5 : 10 = 1 : 2. răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 1 : 2, b ) 1 : 4, c ) 5 : 11, d ) 1 : 3, e ) 13 : 15",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un vânzător de lapte are 40 de litri de lapte. dacă amestecă 5 litri de apă, care este disponibilă gratuit, în 20 de litri de lapte pur. dacă costul laptelui pur este rs. 18 pe litru, atunci profitul vânzătorului de lapte, când vinde tot amestecul la prețul de cost este :",
    "Rationale": "\"explicație : când apa este disponibilă gratuit și toată apa este vândută la prețul laptelui, atunci apa dă profit la costul a 40 de litri de lapte. prin urmare, procentul de profit = 45 %. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 45 %, d ) 18 %, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "suma vârstelor a 5 copii născuți la 1 an distanță fiecare este 30 de ani. care este vârsta copilului mai mare?",
    "Rationale": "\"să fie vârstele copiilor x, ( x + 1 ), ( x + 2 ), ( x + 3 ) și ( x + 4 ) ani. atunci, x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) + ( x + 4 ) = 30 5 x = 20 x = 4. x + 4 = 4 + 4 = 8 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 16, e ) 17",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o cursă de un kilometru, dacă abhishek îi dă lui bharti un start de 40 m, abhishek câștigă cu 19 sec. dar dacă abhishek îi dă lui bharti un start de 30 sec, bharti câștigă cu 40 m. găsește timpul luat de bharti pentru a alerga 5.000 m?",
    "Rationale": "explicație: dacă abhishek ia x secunde și bharti ia y secunde pentru a alerga 1 km, atunci: = > y = 150 sec și x = 125 sec = > x + 19 = 960 y / 1000 și = ( 960 x / 1000 ) + 30 = y = > y = 150 sec și x = 125 sec răspuns = ( 150 / 1000 ) × 500 = 750 sec răspuns: b",
    "Choices": "a ) 150 sec, b ) 750 sec, c ) 450 sec, d ) 825 sec, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "fiecare disc dintr-o pungă este fie albastru, galben sau verde. raportul dintre discurile albastre la discurile galbene la discurile verzi din această pungă este 3 : 7 : 8. dacă numărul total de discuri din pungă este 144, câte discuri verzi mai mult decât discurile albastre sunt în pungă?",
    "Rationale": "\"să presupunem că b : y : g = 3 x : 7 x : 8 x. 3 x + 7 x + 8 x = 18 x = 144 - - > x = 8. g - b = 8 x - 3 x = 5 x = 40. răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 28, c ) 30, d ) 35, e ) 40",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă suma a două numere este 22 și suma pătratelor lor este 404, atunci produsul numerelor este",
    "Rationale": "\"conform condițiilor date x + y = 22 și x ^ 2 + y ^ 2 = 404 acum ( x + y ) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2 xy deci 22 ^ 2 = 404 + 2 xy deci xy = 80 / 2 = 40 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 44, c ) 80, d ) 88, e ) 48",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Într-o anumită companie sunt 200 de manageri femei. Găsește numărul total w de angajați femei în companie, dacă 2 / 5 din toți angajații sunt manageri și 2 / 5 din toți angajații bărbați sunt manageri.",
    "Rationale": "\"{ manageri } = { manageri femei } + { manageri bărbați } ; ni se spune că numărul total de manageri în companie este 2 / 5 din toți angajații, astfel încât { manageri } = 2 / 5 ( m + f ), unde m și f sunt numărul de angajați femei și bărbați, respectiv. De asemenea, știm că 2 / 5 din toți angajații bărbați sunt manageri: { manageri bărbați } = 2 / 5 * mprecum și există în total 200 de manageri femei: { manageri femei } = 200 ; astfel: 2 / 5 ( m + f ) = 200 + 2 / 5 * m - - > f = 500. răspuns: c.\"",
    "Choices": "a ) 300, b ) w = 400, c ) w = 500, d ) w = 600, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un magazin a redus prețul tuturor produselor din magazin cu 10 % în prima zi și cu încă 10 % în a doua zi. prețul produselor în a doua zi a fost ce procent din prețul înainte de prima reducere?",
    "Rationale": "\"consideră prețul tuturor produselor ca fiind $ 100 după o reducere inițială de 10 % prețul devine = 0.9 * 100 = $ 90 după reducerea finală de 10 % prețul devine = 0.9 * 90 = $ 81 prețul tuturor produselor în a doua zi este 81 % din prețul în prima zi răspunsul corect este opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 80.0, b ) 80.9, c ) 81.0, d ) 81.1, e ) 81.9",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "la începutul anului, james a investit x dolari la banca proudstar într-un cont care oferă 0.5 % dobândă în fiecare trimestru. la sfârșitul anului, în care nu a făcut depuneri sau retrageri suplimentare, el avea y dolari în cont. dacă james ar fi investit aceeași sumă într-un cont care plătește dobândă anual, care ar trebui să fie rata dobânzii pentru ca james să aibă y dolari la sfârșitul anului?",
    "Rationale": "pe trimestru, dobânda = 0.5 % deci pentru un an, dobânda = 2 % datorită acumulării trimestriale, randamentul efectiv ( ytm ) ar fi ușor mai mare decât 2 % răspuns = 2.04 % = răspuns : a",
    "Choices": "a ) 2.04 %, b ) 4.12 %, c ) 5 %, d ) 8.25 %, e ) 10 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "șansa de ploaie în orice zi dată în tel - aviv este de 50 %. care este probabilitatea w că a plouat în tel - aviv în exact 4 din 6 zile alese aleatoriu?",
    "Rationale": "șansele de ploaie în exact 4 zile și nu ploaie în 2 zile = ( 1 / 2 ) ^ 4 * ( 1 / 2 ) ^ 2 = 1 / 64 alegerea a 4 zile din 6 = 6! / ( 4! * 2! ) = 15 șanse de ploaie în exact 4 zile din 6 zile w = 15 / 64 ans a it is.",
    "Choices": "a ) 15 / 64, b ) 30 / 64, c ) 1 / 2, d ) 1 / 4, e ) 52 / 64",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "suma a două numere este de 77,5 ori un număr este egal cu 6 ori celălalt. numărul mai mare dintre cele două numere este",
    "Rationale": "a : b 5 : 6 a + b = 77 5 x + 6 x = 77 x = 7 atunci cele două numere sunt 35,42. numărul mai mare este 42 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 10, b ) 42, c ) 14, d ) 15, e ) 60",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "venitul și cheltuielile unei persoane sunt în raportul 7 : 6. dacă venitul persoanei este rs. 14000, atunci găsiți economiile sale?",
    "Rationale": "\"lăsați venitul și cheltuielile persoanei să fie rs. 7 x și rs. 6 x respectiv. venit, 7 x = 14000 = > x = 2000 economii = venit - cheltuieli = 7 x - 6 x = x deci, economii = rs. 2000. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 500, b ) 1000, c ) 1500, d ) 2000, e ) 2500",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "3 oameni au dat teste de practică gmat în care punctajele minime și maxime posibile sunt 200 și 800, respectiv. au dat fiecare un test de 3 ori și nimeni nu a obținut sub 400 sau peste 700. dacă intervalele individuale ale scorurilor celor 3 persoane în acele 3 teste de practică au fost 40, 70 și 100, care este diferența dintre intervalul maxim și minim posibil al tuturor scorurilor lor puse împreună.",
    "Rationale": "conform informațiilor din întrebare, intervalul maxim ar fi între 400 și 700 ( 300 ). intervalul minim ar fi cel mai mare interval pentru orice individ, care este listat în problemă ca 100. deci diferența dintre acestea ar fi 300 - 100 sau 200. răspuns : e",
    "Choices": "a ) 70, b ) 80, c ) 100, d ) 140, e ) 200",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă p / q = 3 / 11, atunci 2 p + q =?",
    "Rationale": "să presupunem că p = 3, q = 11 atunci 2 * 3 + 11 = 17 deci 2 p + q = 17. răspuns : c",
    "Choices": "a ) 12, b ) 14, c ) 17, d ) 15, e ) 16",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este probabilitatea de a obține un total de 5 cu o singură aruncare a două zaruri corecte de 6 fețe, fiecare cu numerele distincte de la 1 la 6 pe fiecare parte?",
    "Rationale": "spațiul total de eșantionare de la două zaruri corecte de 6 fețe este 36. există șase moduri posibile de a fi 5 și. e. ( 1 + 4 ), ( 2 + 3 ), ( 3 + 2 ), ( 4 + 1 ) deci, probabilitatea totală este 4 / 36 sau 1 / 9. răspunsul este e.",
    "Choices": "a ) 1 / 12, b ) 1 / 6, c ) 2 / 7, d ) 1 / 3, e ) 1 / 9",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă dobânda simplă pentru o anumită sumă de bani pentru 6 ani este o cincime din sumă, atunci rata dobânzii pe an este",
    "Rationale": "\"explicație: să presupunem că suma principală (p) este x, atunci dobânda simplă (si) = x / 5, timpul (t) = 6 ani, rata dobânzii pe an (r) = (100 × si) / pt = (100 × (x / 5)) / (x × 6) = 20 / 6 = 3,3 % răspuns: opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 3.3 %, b ) 7.2 %, c ) 6.1 %, d ) 5.0 %, e ) 3.1 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "populația unui oraș este 415600. a crescut cu 25 % în primul an și a scăzut cu 30 % în al doilea an. care este populația orașului la sfârșitul celui de-al doilea an?",
    "Rationale": "conform datelor furnizate, p = 415600, r 1 = 25 % crescut, r 2 = 30 % a scăzut populația orașului la sfârșitul celui de-al doilea an = p ( 1 + r 1 / 100 ) ( 1 - r 2 / 100 ) = 415600 ( 1 + 25 / 100 ) ( 1 - 30 / 100 ) = 363650 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 367300, b ) 363580, c ) 363650, d ) 373650, e ) 386750",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este cea mai mică valoare a lui x, astfel încât 2 x 5472 să fie divizibil cu 9",
    "Rationale": "\"explicație : suma cifrelor numărului este divizibilă cu 9. atunci numărul este divizibil cu 9. 2 + x + 5 + 4 + 7 + 2 = 20 + x cea mai mică valoare a lui x poate fi'7 ', astfel încât totalul 20 + 7 = 27 să fie divizibil cu 9. răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 3, e ) 2",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un hoț este observat de un polițist de la o distanță de 150 de metri. când polițistul începe urmărirea, hoțul începe și el să alerge. dacă viteza hoțului este de 8 km / h și cea a polițistului 10 km / h, cât de departe va fi fugit hoțul înainte de a fi ajuns?",
    "Rationale": "\"viteza relativă a polițistului = ( 10 - 8 ) km / h = 2 km / h. timpul luat de polițist pentru a acoperi ( 150 m / 1000 ) x 1 / 2 h = 3 / 40 h. în 3 / 40 ore, hoțul acoperă o distanță de 8 x 3 / 40 km = 3 / 5 km = 600 m răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 350 m, b ) 200 m, c ) 400 m, d ) 600 m, e ) none of them",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "mașina x a început să călătorească cu o viteză medie de 35 de mile pe oră. după 72 de minute, mașina y a început să călătorească cu o viteză medie de 70 de mile pe oră. când ambele mașini au călătorit aceeași distanță, ambele mașini s-au oprit. câte mile a călătorit mașina x de când mașina y a început să călătorească până când ambele mașini s-au oprit?",
    "Rationale": "\"mașina y a început să călătorească după 72 de minute sau 1,2 ore. să fie t timpul pentru care mașina y a călătorit înainte de a se opri. ambele mașini se opresc când au călătorit aceeași distanță. așa că, 35 ( t + 1.2 ) = 70 t t = 1.2 distanța parcursă de mașina x de când mașina y a început să călătorească până când ambele mașini s-au oprit este 35 x 1.2 = 42 de mile răspuns : - d\"",
    "Choices": "a ) 15, b ) 20, c ) 40, d ) 42, e ) 68",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă un amestec este 1 ⁄ 7 alcool în volum și 2 ⁄ 7 apă în volum, care este raportul dintre volumul de alcool și volumul de apă în acest amestec?",
    "Rationale": "\"ar trebui să fie o întrebare de nivel sub - 600.. volumul = { 1 / 7 } / { 2 / 7 } = 1 / 2 c\"",
    "Choices": "a ) 4 / 2, b ) 3 / 2, c ) 1 / 2, d ) 5 / 2, e ) 7 / 2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Un om care stă într-un tren care călătorește cu 50 kmph observă că un tren de marfă, care călătorește în direcția opusă, durează 9 secunde pentru a trece de el. Dacă trenul de marfă are 280 m lungime, găsiți viteza sa?",
    "Rationale": "\"soluție viteza relativă = ( 280 / 9 ) m / sec = ( 280 / 9 x 18 / 5 ) = 112 kmph. viteza trenului = ( 112 - 50 ) kmph = 62 kmph. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 52 kmph., b ) 62 kmph., c ) 72 kmph., d ) 80 kmph., e ) none",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "media a 10 numere este 7. dacă fiecare număr este înmulțit cu 12, atunci media noului set de numere este",
    "Rationale": "explicație : dacă fiecare număr este înmulțit cu k, atunci noua medie crește de k ori. deci noua medie = 84 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 28, b ) 236, c ) 288, d ) 84, e ) 26",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 500 m lungime poate traversa un stâlp electric în 50 de secunde și apoi găsește viteza trenului?",
    "Rationale": "\"lungime = viteză * timp viteză = l / t s = 500 / 50 s = 10 m / sec viteză = 10 * 18 / 5 ( pentru a converti m / sec în kmph înmulțiți cu 18 / 5 ) viteză = 36 kmph răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 76 kmph, b ) 54 kmph, c ) 72 kmph, d ) 34 kmph, e ) 36 kmph",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unui dreptunghi este mărită cu 40 % în timp ce lățimea sa este înjumătățită. care este modificarea % a suprafeței?",
    "Rationale": "suprafața originală este l * w noua suprafață este 1.4 l * 0.5 w = 0.7 * l * w = l * w - 0.3 * l * w suprafața a scăzut cu 30 %. răspunsul este b.",
    "Choices": "['a ) 25 %', 'b ) 30 %', 'c ) 50 %', 'd ) 65 %', 'e ) 70 %']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă 5 x = 3 y și xy ≠ 0, care este raportul dintre 1 / 5 * x și 1 / 6 * y?",
    "Rationale": "\"5 x = 3 y = > x / y = 3 / 5 1 / 5 * x to 1 / 6 * y = x / y * 6 / 5 = ( 3 / 5 ) * ( 6 / 5 ) = 18 / 25 ans : c\"",
    "Choices": "a ) 25 / 6, b ) 36 / 25, c ) 18 / 25, d ) 5 / 6, e ) 25 / 36",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o familie plătește $ 800 pe an pentru un plan de asigurare care plătește 70 la sută din primele $ 1,000 în cheltuieli și 100 la sută din toate cheltuielile medicale ulterioare. în orice an dat, suma totală plătită de familie va fi egală cu suma plătită de plan atunci când cheltuielile medicale totale ale familiei sunt de cât?",
    "Rationale": "\"presupunând că cheltuielile medicale sunt de 1000 $ sau mai mult, familia plătește 800 $ + 300 $ = 1100 $. suma totală plătită de planul de asigurare pentru primele 1000 $ de cheltuieli este de 700 $. asigurarea va plăti încă 400 $ atunci când cheltuielile medicale sunt de 1400 $. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) $ 1,000, b ) $ 1,200, c ) $ 1,400, d ) $ 1,800, e ) $ 2,200",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "pentru fiecare număr întreg n ≥ 3, funcția g ( n ) este definită ca produsul tuturor numerelor impare de la 1 la n, inclusiv. care este valoarea g ( 101 ) – g ( 99 )?",
    "Rationale": "\"g ( 101 ) = 1 * 3 * 5 * 7 * 9 *... * 99 * 101 g ( 99 ) = 1 * 3 * 5 * 7 * 9 *... * 99 g ( 101 ) - g ( 99 ) = 1 * 3 * 5 * 7 * 9 *... * 99 * 101 - 1 * 3 * 5 * 7 * 9 *... * 99 = 1 * 3 * 5 * 7 * 9 *... * 99 * ( 101 - 1 ) = 1 * 3 * 5 * 7 * 9 *... * 99 * 100 prin urmare : d\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 98, c ) 99, d ) 100, e ) 90",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri de lungime egală rulează pe linii paralele în aceeași direcție la 46 km / hr. și 36 km / hr. trenul mai rapid trece trenul mai lent în 72 de secunde. lungimea fiecărui tren este :",
    "Rationale": "\"explicație : viteza relativă a trenului este 46 - 36 = 10 km / hr = ( 10 x 5 ) / 18 = 25 / 9 m / s 10 × 518 = 259 m / s în 72 secs distanța totală parcursă este 72 x 25 / 9 = 200 m. prin urmare, lungimea fiecărui tren este = 200 / 2 = 100 m. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 82 m, b ) 50 m, c ) 72 m, d ) 100 m, e ) none of these",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un vânzător a cumpărat bomboane la 6 pentru o rupie. câte pentru o rupie trebuie să vândă pentru a câștiga 30 %?",
    "Rationale": "c. p. a 6 bomboane = re. 1 s. p. a 6 bomboane = 180 % din re. 1 = rs. 9 / 5 pentru rs. 9 / 5, bomboane vândute = 6. pentru re. 1, bomboane vândute = 9 x 5 / 6 = 15 / 2. răspuns e",
    "Choices": "a ) 1 / 2, b ) 2 / 6, c ) 3 / 6, d ) 9 / 6, e ) 15 / 2",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "cât timp va dura unui tren de 140 de metri să traverseze un pod de 150 de metri dacă viteza trenului este de 36 kmph?",
    "Rationale": "\"d = 140 + 150 = 290 s = 36 * 5 / 18 = 10 mps t = 290 / 10 = 29 sec b\"",
    "Choices": "a ) 28 sec, b ) 29 sec, c ) 24 sec, d ) 25 sec, e ) 26 sec",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un om înoată în aval 96 km și în amonte 64 km, luând 4 ore fiecare dată; care este viteza curentului?",
    "Rationale": "\"96 - - - 4 ds = 24? - - - - 1 64 - - - - 4 us = 16? - - - - 1 s =? s = ( 24 - 16 ) / 2 = 4 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 4, c ) 2, d ) 8, e ) 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "sophia a terminat 2323 dintr-o carte. ea a calculat că a terminat cu 90 de pagini mai mult decât a mai rămas de citit. cât de lungă este cartea ei?",
    "Rationale": "să presupunem că x este numărul total de pagini din carte, atunci ea a terminat 23 ⋅ x pagini. atunci i-au mai rămas x − 23 ⋅ x = 13 ⋅ x pagini. 23 ⋅ x − 13 ⋅ x = 90 13 ⋅ x = 90 x = 270 deci cartea are 270 de pagini. răspunsul corect este d ) 270",
    "Choices": "a ) 140, b ) 320, c ) 745, d ) 270, e ) 350",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "în călătoria ei anuală cu mașina pentru a-și vizita familia în seal beach, california, traci s-a oprit să se odihnească după ce a călătorit 1 ⁄ 3 din distanța totală și din nou după ce a călătorit 1 ⁄ 4 din distanța rămasă între prima ei oprire și destinația ei. apoi a condus restul de 300 de mile și a ajuns în siguranță la destinație. care a fost distanța totală, în mile, de la punctul de plecare al lui traci la seal beach?",
    "Rationale": "să presupunem că d = distanța totală pe care a călătorit-o traci 1 / 3 = d / 3 i. e. distanța rămasă = 2 d / 3 a călătorit 1 / 4 din 2 d / 3 = d / 6 astfel : d = ( d / 3 ) + ( d / 6 ) + 300 d = 600 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 600, b ) 300, c ) 350, d ) 400, e ) 550",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă 5 x = 6 y și xy ≠ 0, care este raportul dintre 1 / 4 * x și 1 / 6 * y?",
    "Rationale": "\"5 x = 6 y = > x / y = 6 / 5 1 / 4 * x to 1 / 6 * y = x / y * 3 / 2 = ( 6 / 5 ) * ( 3 / 2 ) = 9 / 5 ans : c\"",
    "Choices": "a ) 25 / 6, b ) 36 / 25, c ) 9 / 5, d ) 5 / 6, e ) 25 / 36",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "marcajele obținute de vijay și amith sunt în raportul 4 : 5 și cele obținute de amith și abhishek în raportul de 3 : 4. marcajele obținute de vijay și abhishek sunt în raportul de?",
    "Rationale": "\"4 : 5 3 : 4 - - - - - - - 12 : 15 : 20 12 : 20 - - - - - - > 6 : 10 3 : 5 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 3 : 4, b ) 3 : 5, c ) 6 : 5, d ) 3 : 6, e ) 3 : 8",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unei camere este de 5,5 m și lățimea este de 3,75 m. găsiți costul plății podelei cu dale la rata de rs. 1200 pe metru pătrat.",
    "Rationale": "\"suprafața soluției podelei = ( 5,5 x 3,75 ) m ² = 20,635 m ² costul plății = rs. ( 1200 x 20,625 ) = rs. 24,750. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) rs. 15,000, b ) rs. 24,750, c ) rs. 15,600, d ) rs. 16,500, e ) none",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un om care stă într-un tren care călătorește cu 80 kmph observă că un tren de marfă, care călătorește în direcția opusă, durează 9 secunde pentru a trece de el. dacă trenul de marfă are 280 m lungime, găsiți viteza sa?",
    "Rationale": "viteza relativă = ( 280 / 9 ) m / sec = ( 280 / 9 x 18 / 5 ) = 112 kmph. viteza trenului = ( 112 - 80 ) kmph = 32 kmph. răspuns e",
    "Choices": "a ) 52 kmph., b ) 62 kmph., c ) 72 kmph., d ) 80 kmph., e ) 32 kmph.",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "trei țevi, a, b, & c sunt atașate la un rezervor. a & b îl pot umple în 20 & 30 de minute respectiv, în timp ce c îl poate goli în 20 de minute. dacă a, b & c sunt ținute deschise succesiv timp de 1 minut fiecare, cât de curând va fi umplut rezervorul?",
    "Rationale": "\"în trei minute 1 / 20 + 1 / 30 - 1 / 20 = 2 / 60 = 1 / 30 parte este umplută 3 min - - - - - - - - 1 / 30 părți x min - - - - - - - - - 1 parte ( plină ) x = 90 min = 1 oră 30 min răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 2 ore, b ) 4 ore, c ) 1 oră 30 min, d ) 5 ore, e ) 6 ore",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "câte zerouri sunt la sfârșitul numărului n, dacă n = 70! + 140!?",
    "Rationale": "\"numărul de zerouri la sfârșitul lui 70! va fi mai mic decât numărul de zerouri la sfârșitul lui 140! prin urmare este suficient să calculăm numărul de zerouri la sfârșitul lui 70! numărul de zerouri = [ 70 / 5 ] + [ 70 / 25 ] + [ 70 / 125 ] = 14 + 2 + 0 = 16 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 12, c ) 16, d ) 20, e ) 24",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "x poate termina o lucrare în 25 de zile. y poate termina aceeași lucrare în 20 de zile. y a lucrat timp de 12 zile și a părăsit locul de muncă. câte zile are nevoie x singur pentru a termina lucrarea rămasă?",
    "Rationale": "\"munca depusă de x într-o zi = 1 / 25 munca depusă de y într-o zi = 1 / 20 munca depusă de y în 12 zile = 12 / 20 = 3 / 5 lucrarea rămasă = 1 – 3 / 5 = 2 / 5 numărul de zile în care x poate termina lucrarea rămasă = ( 2 / 5 ) / ( 1 / 20 ) = 8 e\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "a, b și c au investit rs. 6000, rs. 7200 și rs. 10800 respectiv, într-o afacere de parteneriat. găsiți partea lui c din profitul de rs. 19000 după un an?",
    "Rationale": "\"explicație : 6000 : 7200 : 10800 5 : 6 : 9 9 / 20 * 19000 = 8550 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 3630, b ) 5580, c ) 19000, d ) 8550, e ) 6000",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 15 la sută dintre elevii de la o anumită școală au mers într-o excursie de camping și au luat mai mult de 100 $, iar 75 la sută dintre elevii care au mers în excursia de camping nu au luat mai mult de 100 $, ce procent din elevii de la școală au mers în excursia de camping?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este numărul de elevi de la școală. 0,15 x elevi au mers în excursie și au luat mai mult de 100 $. ei compun ( 100 - 75 ) = 25 % din toți elevii care au mers în excursie. prin urmare, totalul de 0,15 x / 0,25 = 0,6 x elevi au mers în excursia de camping, ceea ce reprezintă 60 %. răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 95, b ) 90, c ) 85, d ) 80, e ) 60",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un obiect aruncat direct în sus este la o înălțime de h picioare după t secunde, unde h = - 14 ( t - 3 ) ^ 2 + 150. la ce înălțime, în picioare, este obiectul 2 secunde după ce atinge înălțimea maximă?",
    "Rationale": "\"vedem că h va fi un maxim h = 150 când t - 3 = 0, adică atunci când t = 3. la t = 5, h = - 14 ( 5 - 3 ) ^ 2 + 150 = - 14 ( 4 ) + 150 = 94 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 80, b ) 88, c ) 94, d ) 112, e ) 124",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un om cheltuiește 2 / 5 din salariul său pe chirie, 3 / 10 din salariul său pe mâncare și 1 / 8 din salariul său pe confort el are rs. 1400 rămase cu el, găsește cheltuielile sale pe mâncare și transport.",
    "Rationale": "\"partea din salariu rămasă = 1 - ( 2 / 5 + 3 / 10 + 1 / 8 ) să fie salariul lunar rs. x atunci, 7 / 40 din x = 1400 x = ( 1400 * 40 / 7 ) = 8600 cheltuielile pe mâncare = rs. ( 3 / 10 * 800 ) = rs. 2400 cheltuielile pe transport = rs. ( 1 / 8 * 8000 ) = rs. 1000 răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 1000, b ) 3000, c ) 4000, d ) 2000, e ) 5000",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câte conuri cu raza de 4 m, înălțimea de 2 m pot fi formate dintr-un cilindru cu raza de 12 m, înălțimea de 10 m :",
    "Rationale": "( volumul cilindrului ) / ( volumul conului ) ( π r ( puterea 2 ) h ) / ( 1 / 3 π r ( puterea 2 ) h ) = ( π × 12 × 12 × 10 ) / ( 1 / 3 π × 4 × 4 × 2 ) = 135 răspunsul este a.",
    "Choices": "['a ) 135', 'b ) 125', 'c ) 145', 'd ) 115', 'e ) 155']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "numitorul unei fracții este cu 7 mai mare decât numărătorul. dacă numărătorul și numitorul sunt crescute cu 4, fracția rezultată este egală cu 5 ⠁ „ 6. care este valoarea fracției originale?",
    "Rationale": "\"să presupunem că numărătorul este x. atunci numitorul este x + 7. x + 4 / x + 11 = 5 / 6. 6 x + 24 = 5 x + 55. x = 31. fracția originală este 31 / 38. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 23 / 30, b ) 25 / 32, c ) 31 / 38, d ) 37 / 44, e ) 47 / 54",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "media a 11 numere este 500. dintre cele 11 numere, media primelor 6 numere este 50, iar media ultimelor 6 numere este 60. atunci, care este al 6-lea număr?",
    "Rationale": "\"al 6-lea număr = suma primelor 6 numere + suma ultimelor 6 numere - suma celor 11 numere răspuns = 6 * 50 + 6 * 60 - 11 * 50 = 110 răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 95, b ) 80, c ) 110, d ) 120, e ) 72",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "70 este mărit cu 50 %. găsește numărul final.",
    "Rationale": "\"numărul final = numărul inițial + 50 % ( numărul original ) = 70 + 50 % ( 70 ) = 70 + 35 = 105. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 100, b ) 110, c ) 105, d ) 30, e ) 160",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-un grup de 8 semifinaliști, toți în afară de 2 vor avansa în runda finală. dacă în runda finală doar primii 3 vor fi premiați cu medalii, atunci câte grupuri de câștigători de medalii sunt posibile?",
    "Rationale": "1 ) este important aici câți merg în finale... nu.... ce este important este câți primesc medalii.. 3 în final acești 3 pot fi oricare dintre cei 8 - 8 c 3 = 8! 5! 3! = 8 ∗ 7 ∗ 63 ∗ 2 = 568 c 3 = 8! 5! 3! = 8 ∗ 7 ∗ 63 ∗ 2 = 56 2 ) este importantă ordinea... nu căutăm grupuri doar.. ans 56 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 20, b ) 56, c ) 120, d ) 560, e ) 720",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre numărul de mașini roșii dintr-o anumită parcare și numărul de mașini negre este de 3 la 8. dacă în parcare sunt 90 de mașini negre, câte mașini roșii sunt în parcare?",
    "Rationale": "b este corect r / b = 3 / 8 și b = 90 r = 90 * 3 / 8 = 33",
    "Choices": "a ) 11, b ) 33, c ) 24, d ) 27, e ) 32",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "vârstele a două persoane diferă cu 20 de ani. acum 6 ani, persoana mai în vârstă avea de 3 ori vârsta persoanei mai tinere. găsiți vârsta lor actuală",
    "Rationale": "\"explicație: să presupunem că vârsta persoanei mai tinere este x, atunci vârsta persoanei mai în vârstă este (x + 20) = > 3 (x - 6) = (x + 20 - 6) [acum 6 ani] = > 3 x - 18 = x + 14 = > x = 16, deci vârsta celeilalte persoane este x + 20 = 36. răspuns: opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 12,28, b ) 14,30, c ) 16,36, d ) 18,34, e ) 19,34",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un bol a fost umplut cu 10 uncii de apă, iar 0.004 uncii de apă s-au evaporat în fiecare zi în timpul unei perioade de 50 de zile. ce procent din cantitatea inițială de apă s-a evaporat în această perioadă?",
    "Rationale": "\"cantitatea totală de apă evaporată în fiecare zi în timpul unei perioade de 50 de zile =. 004 * 50 =. 004 * 100 / 2 =. 4 / 2 =. 2 procentul din cantitatea inițială de apă evaporată în această perioadă = (. 2 / 10 ) * 100 % = 2 % răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 0.004 %, b ) 0.04 %, c ) 0.40 %, d ) 2 %, e ) 40 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "din familiile din orașul x în 1994, 35 la sută dețineau un computer personal. numărul de familii din orașul x care dețineau un computer în 1998 a fost cu 20 la sută mai mare decât în 1994, iar numărul total de familii din orașul x a fost cu 4 la sută mai mare în 1998 decât în 1994. ce procent din familiile din orașul x dețineau un computer personal în 1998?",
    "Rationale": "\"spune că 100 de familii existau în 1994, atunci numărul de familii care dețineau un computer în 1994 - 40 numărul de familii care dețineau computer în 1998 = 35 * 120 / 100 = 42 numărul de familii în 1998 = 104 procentul = 42 / 104 * 100 = 40.38 %. opțiune : d\"",
    "Choices": "a ) 50.12 %, b ) 40.52 %, c ) 40.56 %, d ) 40.38 %, e ) 40.14 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "aria suprafeței unei sfere este aceeași cu aria suprafeței curbate a unui cilindru circular drept a cărui înălțime și diametru sunt de 12 cm fiecare. raza sferei este",
    "Rationale": "\"soluție 4 π r 2 = 2 π 6 x 12 ⇒ r 2 = ( 6 x 12 / 2 ) ⇒ 36 ⇒ r = 6 cm. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 3 cm, b ) 4 cm, c ) 6 cm, d ) 8 cm, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "aria unui paralelogram este 72 mp și baza sa este 12 m. atunci lungimea înălțimii este?",
    "Rationale": "b * h = 72. h * 12 = 72 = > h = 6 m. răspuns : ( a )",
    "Choices": "a ) 6 m, b ) 7 m, c ) 60 m, d ) 13 m, e ) niciuna",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o fortăreață avea provizii de hrană pentru 150 de oameni pentru 45 de zile. după 15 zile, 10 oameni au părăsit fortăreața. numărul de zile pentru care hrana rămasă va dura, este :",
    "Rationale": "\"avem hrană pentru 150 de oameni pentru 45 de zile. după 15 zile hrană rămasă pentru 150 de oameni pentru 30 de zile. deci 150 : 30 acum avem 140 de oameni și x zile 140 : 150 : : 30 : x x = ( 150 * 30 ) / 140 = 32 de zile. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 32, b ) 37 1 / 4, c ) 42, d ) 54, e ) 45",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "suma vârstelor a 5 copii născuți la intervale de 3 ani fiecare este de 60 de ani. care este vârsta celui mai tânăr copil?",
    "Rationale": "\"soluție să fie vârstele copiilor x, (x + 3), (x + 6), (x + 9) și (x + 12) ani. atunci, x + (x + 3) + (x + 6) + (x + 9) + (x + 12) = 60 â ‡ ” 5 x = 30 â ‡ ” x = 6. â ˆ ´ vârsta celui mai tânăr copil = x = 6 ani. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 4 ani, b ) 6 ani, c ) 10 ani, d ) niciuna dintre acestea, e ) 9 ani",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un set de poze cu fluturi conține 10 poze. jim a cumpărat 3 dintre poze. dacă 2 poze trebuie alese din cele 10 poze, care este probabilitatea ca ambele poze să nu fie cele care au fost deja cumpărate de jim?",
    "Rationale": "probabilitatea ca prima poză să nu fie una dintre cele cumpărate de jim este = 7 / 10 ( cu excepția celor 3 pe care jim le-a cumpărat ) probabilitatea ca a doua poză să nu fie una dintre cele cumpărate de jim este = 6 / 9 total = 7 / 10 ∗ 6 / 9 = 7 / 15 răspunsul este d opțiunea d",
    "Choices": "a ) 14 / 15, b ) 3 / 5, c ) 6 / 13, d ) 7 / 15, e ) 7 / 10",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un om a început să conducă cu o viteză constantă, de la locul unei explozii, în momentul în care a auzit explozia. a auzit o a doua explozie după un timp de 30 de minute și 15 secunde. dacă a doua explozie a avut loc exact 30 de minute după prima, la câți metri era de la locul exploziei când a auzit a doua explozie? ( viteza sunetului = 330 m / s )",
    "Rationale": "\"distanța pe care a parcurs-o sunetul până la om este 15 * 330 = 4950 de metri răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 1650, b ) 2750, c ) 3850, d ) 4950, e ) 6050",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "eddy și freddy pornesc simultan din orașul a și călătoresc în orașele b și c respectiv. eddy ia 3 ore și freddy ia 4 ore pentru a finaliza călătoria. dacă distanța dintre orașul a și orașul b este de 510 km și orașul a și orașul c este de 300 km. care este raportul vitezei lor medii de călătorie? (eddy: freddy)",
    "Rationale": "distanța parcursă de eddy = 510 km timpul luat de eddy = 3 ore viteza medie a lui eddy = 510 / 3 = 170 km / oră distanța parcursă de freddy = 300 km timpul luat de freddy = 4 ore viteza medie a lui freddy = 300 / 4 = 75 km / oră raportul vitezei medii a lui eddy la freddy = 170 / 75 = 34 / 15 răspuns e",
    "Choices": "a ) 8 / 3, b ) 3 / 8, c ) 8 / 5, d ) 5 / 8, e ) 34 / 15",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "doi frați ram și ravi au dat un examen. probabilitatea de selecție a lui ram este 4 / 7 și a lui ravi este 1 / 5. găsiți probabilitatea ca amândoi să fie selectați.",
    "Rationale": "să fie a evenimentul că ram este selectat și b este evenimentul că ravi este selectat. p ( a ) = 4 / 7 p ( b ) = 1 / 5 să fie c evenimentul că amândoi sunt selectați. p ( c ) = p ( a ) x p ( b ) deoarece a și b sunt evenimente independente : = 4 / 7 x 1 / 5 = 4 / 35 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 4 / 35, b ) 2 / 3, c ) 7 / 35, d ) 5 / 7, e ) 7 / 5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "secțiunea transversală a unui canal este în formă de trapez. dacă canalul are 12 m lățime în partea de sus și 2 m lățime în partea de jos și aria secțiunii transversale este de 4200 mp, adâncimea canalului este?",
    "Rationale": "\"1 / 2 * d ( 12 + 2 ) = 4200 d = 600 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 500, b ) 600, c ) 700, d ) 800, e ) 900",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "120 kg de aliaj a este amestecat cu 180 kg de aliaj b. dacă aliajul a are plumb și staniu în raportul 2 : 3 și aliajul b are staniu și cupru în raportul 3 : 5, atunci cantitatea de staniu în noul aliaj este?",
    "Rationale": "\"cantitatea de staniu în 120 kg de a = 120 * 3 / 5 = 72 kg cantitatea de staniu în 180 kg de b = 180 * 3 / 8 = 67.5 kg cantitatea de staniu în noul aliaj = 72 + 67.5 = 139.5 kg răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 100.6 kg, b ) 120.3 kg, c ) 139.5 kg, d ) 140.8 kg, e ) 114.5 kg",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "cât timp va dura unui tren de 120 de metri să traverseze un pod de 150 de metri dacă viteza trenului este de 36 kmph?",
    "Rationale": "\"d = 120 + 150 = 270 s = 36 * 5 / 18 = 10 mps t = 270 / 10 = 27 sec\"",
    "Choices": "a ) 17 sec, b ) 21 sec, c ) 25 sec, d ) 27 sec, e ) 29 sec",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "3 / 4 dintr-un număr este cu 19 mai mic decât numărul original. numărul este?",
    "Rationale": "răspuns să lăsăm numărul original să fie n. deci din întrebare n - 3 n / 4 = 19 ⇒ 4 n - 3 n = 76 ∴ n = 76 opțiune : c",
    "Choices": "a ) 84, b ) 64, c ) 76, d ) 72, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "prețul de cost al a 40 de articole este același cu prețul de vânzare al x articolelor. dacă profitul este de 25 %, care este x?",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul de cost = y prețul de cost al a 40 de articole = 40 y prețul de vânzare al x articolelor = 1.25 y * x 1.25 y * x = 40 y x = 40 / 1.25 = 32 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 26, b ) 28, c ) 30, d ) 32, e ) 34",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un om poate vâsli 6 kmph în apă stătătoare. când râul curge cu 3 kmph, îi ia 1 oră să vâslească până la un loc și înapoi. care este distanța totală parcursă de om?",
    "Rationale": "\"m = 6 s = 3 ds = 9 us = 3 x / 9 + x / 3 = 1 x = 2.25 d = 2.25 * 2 = 4.5 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 5.75, b ) 4.5, c ) 5.76, d ) 5.74, e ) 5.71",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dobânda la un anumit depozit la 4.5 % p. a. este rs. 202.50 într-un an. cât va fi dobânda suplimentară într-un an la același depozit la 5 % p. a?",
    "Rationale": "\"soluție s. i = rs. 202.50, r = 4.5 %, t = 1 an principal = rs ( 100 * 202.50 / 4.5 * 1 ) = rs. 4500 acum p = rs. 4500, r = 5 %, t = 1 an s. i = ( 4500 * 5 * 1 / 100 ) = rs. 225 diferența în dobândă = rs. ( 225 - 202.50 ) = rs. 22.50 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) rs. 20.25, b ) rs. 22.50, c ) rs. 25, d ) rs. 42.75, e ) none",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "( ( - 1.9 ) ( 0.6 ) – ( 2.6 ) ( 1.2 ) ) / 5.0 =?",
    "Rationale": "\"dove straight into calculation but quickly realized that the sum of two negatives is a negative so there is only one option. - 0.852 answer a\"",
    "Choices": "a ) - 0.852, b ) 1.0, c ) 1.07, d ) 1.71, e ) 2.71",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este restul când 12987 ^ ( 65987036 ) este împărțit la 5?",
    "Rationale": "\"trebuie să găsim cifra unităților numărului. cifra unităților puterilor lui șapte se repetă 7, 9, 3 și 1 ciclic. deoarece 65987036 are forma 4 a, cifra unităților este 1. apoi restul la împărțirea la 5 este 1. răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă roata are 12 cm, atunci numărul de rotații pentru a acoperi o distanță de 1056 cm este?",
    "Rationale": "\"2 * 22 / 7 * 12 * x = 1056 = > x = 14 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 18, b ) 26, c ) 14, d ) 12, e ) 91",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o mașină întârzie cu 15 minute, rulând cu o viteză de 4 / 5 din viteza sa reală. timpul real luat de mașină pentru a parcurge acea distanță este :",
    "Rationale": "explicație : noua viteză = 4 / 5 din viteza sa reală noul timp = 5 / 4 din timpul său real = > 5 / 4 t - t = 15 / 60 = 1 / 4 = > 1 / 4 t = 1 / 4 = > t = 1 oră răspuns : b",
    "Choices": "a ) 30 de minute, b ) 1 oră, c ) 2 ore, d ) 3 ore, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "media alergărilor marcate de un jucător de cricket în 20 de meciuri este 40. în următoarele 10 meciuri, jucătorul de cricket a marcat o medie de 30 de alergări. găsește media sa în toate cele 30 de meciuri?",
    "Rationale": "\"punctajul total al jucătorului de cricket în 20 de meciuri = 800. punctajul total al jucătorului de cricket în următoarele 10 meciuri = 300. punctajul total al jucătorului de cricket în cele 30 de meciuri = 1100. punctajul mediu al jucătorului de cricket = 1100 / 30 = 36.67. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 31, b ) 36.67, c ) 88, d ) 13, e ) 12",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "maitre'd la un restaurant scump din manhattan a observat că 60 % din cupluri comandă desert și cafea. cu toate acestea, 20 % din cuplurile care comandă desert nu comandă cafea. care este probabilitatea t că următorul cuplu pe care maitre'd îl va așeza nu va comanda desert?",
    "Rationale": "\"ai putea folosi un diagrama venn și doar să mergi cu numărul 100. 60 de persoane comandă desert și cafea... care este uniunea d și c. t = 2 / 10 din d nu sunt în d u c = deci 8 / 10 din d sunt în duc ceea ce înseamnă = 60 = 8 / 10 d. deci d în total = 75, iar 15 d's nu sunt în d uniune c. ceea ce înseamnă 25 de persoane sunt în c numai + niciuna. b 25 %\"",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 40 %, d ) 60 %, e ) 75 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "anne a cumpărat gogoși pentru o petrecere de mic dejun în clasă. a cumpărat 6 gogoși cu ciocolată, 8 gogoși cu nucă de cocos și 8 gogoși cu gem. câte gogoși a cumpărat anne în total?",
    "Rationale": "\"adună numerele de gogoși. 6 + 8 + 8 = 22. răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 36, c ) 39, d ) 21, e ) 11",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Am vândut o carte cu un profit de 10 %. Dacă aș fi vândut-o cu $ 110 mai mult, aș fi câștigat 15 %. Care este prețul de cost?",
    "Rationale": "115 % din prețul de cost - 110 % din prețul de cost = $ 110 5 % din prețul de cost = $ 110 Prețul de cost = 110 * 100 / 5 = $ 2200 Răspunsul este b",
    "Choices": "a ) $ 2000, b ) $ 2200, c ) $ 3000, d ) $ 3120, e ) $ 1540",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește perimetrul și aria dreptunghiului de lungime 19 cm și lățime 13 cm.",
    "Rationale": "\"lungime = 19 cm, lățime = 13 cm perimetrul dreptunghiului = 2 ( lungime + lățime ) = 2 ( 19 + 13 ) cm = 2 × 32 cm = 64 cm știm că aria dreptunghiului = lungime × lățime = ( 19 × 13 ) cm 22 = 247 cm 2 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 71 cm 2, b ) 121 cm 2, c ) 141 cm 2, d ) 171 cm 2, e ) 247 cm 2",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "90 % din populația unui sat este 36000. care este populația totală a satului?",
    "Rationale": "\"x * ( 90 / 100 ) = 36000 x = 400 * 100 x = 40000 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 26799, b ) 24000, c ) 26682, d ) 29973, e ) 40000",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "( ( - 1.9 ) ( 0.6 ) – ( 2.6 ) ( 1.2 ) ) / 2.0 =?",
    "Rationale": "\"dove straight into calculation ( ( - 1.9 ) ( 0.6 ) – ( 2.6 ) ( 1.2 ) ) / 2.0 = - 2.13 answer b\"",
    "Choices": "a ) - 0.71, b ) - 2.13, c ) 1.07, d ) 1.71, e ) 2.71",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "probabilitatea ca un număr ales aleator din primele 50 de numere naturale să fie un număr compus este",
    "Rationale": "numărul de evenimente exhaustive = ⁵ ⁰ c ₁ = 50. avem 15 numere prime de la 1 la 50. numărul de cazuri favorabile sunt 34. probabilitatea necesară = 34 / 50 = 17 / 25. nswer : b",
    "Choices": "a ) 17 / 26, b ) 17 / 25, c ) 17 / 20, d ) 17 / 22, e ) 17 / 21",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant cu amănuntul cumpără 80 de pixuri la prețul de piață de 36 de pixuri de la un angrosist, dacă vinde aceste pixuri oferind o reducere de 1 %, care este profitul %?",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul de piață al fiecărui pix este de 1 $, atunci, prețul de cost al a 80 de pixuri = 36 $ prețul de vânzare al a 80 de pixuri = 99 % din 80 $ = 79.20 $ profitul % = ( ( 43.20 * 100 ) / 36 ) % = 120 % răspunsul e ) 120\"",
    "Choices": "a ) 110, b ) 115, c ) 112, d ) 118, e ) 120",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă există doar 2 roți și 4 roți parcate într-o școală situată în inima orașului, găsiți numărul de 4 roți parcate acolo dacă numărul total de roți este 66?",
    "Rationale": "\"four wheeler = 16 * 4 = 64 ( max ) 2 wheel = 1 so no of 4 wheeler = 16 answer : d\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 16, e ) 17",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren care rulează cu viteza de 27 km / h traversează o postare în 20 de secunde. care este lungimea trenului?",
    "Rationale": "\"viteza = ( 27 x 5 / 18 ) = 7.5 m / sec. lungimea trenului = ( viteza x timp ). lungimea trenului = 7.5 x 20 m = 150 m. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 200, b ) 150, c ) 300, d ) 175, e ) 250",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este procentul de dobândă simplă atunci când dobânda simplă la rs. 800 se ridică la rs. 128 în 4 ani?",
    "Rationale": "\"128 = ( 800 * 4 * r ) / 100 r = 4 % răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 5 %, b ) 3 %, c ) 4 %, d ) 9 %, e ) 1 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un restaurant cheltuiește un sfert din bugetul său lunar pentru chirie și jumătate din restul pentru mâncare și băuturi. ce procent din buget cheltuiește restaurantul pentru mâncare și băuturi?",
    "Rationale": "\"să presupunem că bugetul total este 100 conform întrebării, restaurantul cheltuiește un sfert din bugetul său lunar pentru chirie = 25 jumătate din restul pentru mâncare și băuturi = 75 / 2 = 37.5 prin urmare, procentul cheltuit pe mâncare și băuturi = 37.5 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 23.5 %, b ) 32.5 %, c ) 35 %, d ) 37.5 %, e ) 75 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă a este un număr întreg pozitiv și dacă cifra unităților lui a ^ 2 este 4 și cifra unităților lui ( a + 1 ) ^ 2 este 1, care este cifra unităților lui ( a + 2 ) ^ 2?",
    "Rationale": "dacă cifra unităților lui a ^ 2 este 4, atunci cifra unităților lui a este fie 2, fie 8. dacă cifra unităților lui ( a + 1 ) ^ 2 este 1, atunci cifra unităților lui a + 1 este fie 1, fie 9. pentru a satisface ambele condiții, cifra unităților lui a trebuie să fie 8. atunci a + 2 are cifra unităților de 0, astfel încât cifra unităților lui ( a + 2 ) ^ 2 va fi 0. răspunsul este a.",
    "Choices": "a ) 0, b ) 2, c ) 4, d ) 6, e ) 8",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre volumele a două cuburi este 125 : 512. care este raportul dintre suprafețele lor totale?",
    "Rationale": "\"raportul dintre laturi = â ³ â ˆ š 125 : â ³ â ˆ š 512 = 5 : 8 raportul suprafețelor = 5 ^ 2 : 8 ^ 2 = 25 : 64 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 81 : 121, b ) 25 : 64, c ) 729 : 1331, d ) 27 : 121, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o eroare de 1 % în exces este făcută în timp ce se măsoară latura unui pătrat. procentul de eroare în aria calculată a pătratului este :",
    "Rationale": "\"explicație : 100 cm este citit ca 101 cm. a 1 = ( 100 × 100 ) cm 2 = 10000 și a 2 = ( 101 × 101 ) cm 2 = 10609 ( a 2 - a 1 ) = 10201 - 10000 = 201 = > 201 / 10000 * 100 = 2.01 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 2.01, b ) 30.1, c ) 3.01, d ) 25.01, e ) 4.05",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "george a mers la o piață de fructe cu o anumită sumă de bani. cu acești bani poate cumpăra fie 40 de portocale, fie 40 de mango. păstrează 10 % din bani pentru tariful taxiului și cumpără 20 de mango. câte portocale poate cumpăra?",
    "Rationale": "\"să fie suma de bani 200 să coste 1 portocală 4 să coste 1 mango 4 decide să păstreze 10 % din 200 = 20 pentru tariful taxiului, așa că îi rămân 180 cumpără 20 de mango ( @ 4 ) așa că cheltuiește 80 bani rămași sunt 100 ( 180 - 80 ) numărul de portocale pe care le poate cumpăra = 100 / 4 = > 25 așa că, george poate cumpăra 25 de portocale. a\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 30, c ) 20, d ) 16, e ) 12",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "media notelor elevilor dintr-o clasă la un anumit examen este 80. dacă 5 elevi ale căror note medii la acel examen sunt 60 sunt excluși, media notelor celor rămași va fi 90. găsește numărul elevilor care au dat examenul.",
    "Rationale": "\"să presupunem că numărul elevilor care au dat examenul este x. totalul notelor elevilor = 80 x. totalul notelor ( x - 5 ) elevi = 90 ( x - 5 ) 80 x - ( 5 * 60 ) = 90 ( x - 5 ) 150 = 10 x = > x = 15. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 27, c ) 15, d ) 99, e ) 21",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "ann și bob conduc separat la o întâlnire. viteza medie de conducere a lui ann este mai mare decât viteza medie de conducere a lui bob cu o treime din viteza medie de conducere a lui bob, iar ann conduce de două ori mai multe mile decât bob. care este raportul w dintre numărul de ore pe care ann le petrece conducând la întâlnire și numărul de ore pe care bob le petrece conducând la întâlnire?",
    "Rationale": "\"spune că rata lui bob este de 3 mph și acoperă 6 mile, atunci are nevoie de 6 / 3 = 2 ore pentru a face asta. acum, în acest caz, rata lui ann ar fi 3 + 3 * 1 / 3 = 4 mph și distanța pe care o parcurge ar fi 6 * 2 = 12 mile, așa că are nevoie de 12 / 4 = 3 ore pentru asta. raportul w al timpului lui ann față de timpul lui bob este 3 : 2. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 8 : 3, b ) 3 : 2, c ) 4 : 3, d ) 2 : 3, e ) 3 : 8",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă a este un număr întreg pozitiv și dacă cifra unităților lui a ^ 2 este 9 și cifra unităților lui ( a + 1 ) ^ 2 este 4, care este cifra unităților lui ( a + 2 ) ^ 2?",
    "Rationale": "și eu am obținut a. introducând numere : u... 7 ^ 2 =... 9... 8 ^ 2 =... 4... 9 ^ 2 =... 1. a",
    "Choices": "a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) c. 14",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "găsește valoarea lui 72515 x 9999 = m?",
    "Rationale": "\"72515 x 9999 = 72515 x ( 10000 - 1 ) = 72515 x 10000 - 72515 x 1 = 725150000 - 72515 = 725077485 d\"",
    "Choices": "a ) 345434667, b ) 246465757, c ) 465767867, d ) 725077485, e ) 645354643",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "a poate da b 50 de metri start și c 200 de metri start într-o cursă de un kilometru. cât start poate da b lui c într-o cursă de un kilometru?",
    "Rationale": "\"a aleargă 1000 m în timp ce b aleargă 950 m și c aleargă 800 m. numărul de metri pe care c îi aleargă când b aleargă 1000 m, = ( 1000 * 800 ) / 950 = 842.10 m. b poate da c = 1000 - 842.10 = 157.89 m. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 157.89, b ) 157.13, c ) 157.22, d ) 111.0, e ) 111.12",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "populația actuală a unui oraș este de 1240. rata de creștere a populației este de 4 % p. a. găsiți populația orașului după 1 ani?",
    "Rationale": "\"p = 1240 r = 4 % populația necesară a orașului = p * ( 1 + r / 100 ) ^ t = 1240 * ( 1 + 4 / 100 ) = 1240 * ( 26 / 25 ) = 1290 ( aproximativ ) răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 990, b ) 1215, c ) 1345, d ) 1142, e ) 1290",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "sandy a cumpărat 65 de cărți pentru $ 1080 de la un magazin și 55 de cărți pentru $ 840 de la un alt magazin. care este prețul mediu pe care sandy l-a plătit pe carte?",
    "Rationale": "\"prețul mediu pe carte = ( 1080 + 840 ) / ( 65 + 55 ) = 1920 / 120 = $ 16 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) $ 14, b ) $ 16, c ) $ 18, d ) $ 20, e ) $ 22",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant mărește prețul bunurilor cu 80 % și apoi oferă o reducere la prețul marcat. profitul pe care comerciantul îl face după ce oferă reducerea este de 35 %. ce reducere % a oferit comerciantul?",
    "Rationale": "\"lăsați p să fie prețul original al bunurilor și lăsați x să fie rata după marcarea în sus. ( 1.8 p ) * x = 1.35 p x = 1.35 / 1.8 = 0.75 care este o reducere de 25 %. răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 30 %, d ) 35 %, e ) 40 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "înălțimea medie a 20 de elevi dintr-o clasă a fost calculată ca 175 cm. mai târziu s-a constatat că înălțimea unuia dintre elevii din clasă a fost scrisă incorect ca 151 cm, în timp ce înălțimea reală a fost 136 cm. care a fost înălțimea medie reală a elevilor din clasă?",
    "Rationale": "înălțimea totală a fost cu 15 cm prea mare. înălțimea medie ar trebui redusă cu 15 cm / 20 = 0.75 cm răspunsul este b.",
    "Choices": "a ) 174.75 cm, b ) 174.25 cm, c ) 173.75 cm, d ) 173.25 cm, e ) 172.75 cm",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "prețul de cost al unui radio este rs. 3300 și a fost vândut pentru rs. 1230, găsiți procentul de pierdere?",
    "Rationale": "\"3300 - - - - 2070 100 - - - -? = > 62.7 % răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 62.7 %, b ) 65 %, c ) 88 %, d ) 65 %, e ) 62 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "la ce rată procentuală pe an va fi dobânda simplă la o sumă de bani 3 / 5 din sumă în 10 ani?",
    "Rationale": "\"lăsăm suma = x. atunci, d. i. = 2 x / 5, timpul = 10 ani. rata = ( 100 * 3 x ) / ( x * 5 * 10 ) = 6 % răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 6 %, b ) 7 %, c ) 9 %, d ) 3 %, e ) 1 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "( 3220 + 6160 ) / 28",
    "Rationale": "\"explicație : conform regulii bodmas, mai întâi vom rezolva ecuația în paranteză, apoi vom merge la diviziune = ( 9380 ) / 28 = 335 opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 380, b ) 350, c ) 335, d ) 310, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "lucrând simultan și independent la o rată constantă identică, 5 mașini de un anumit tip pot produce un total de x unități de produs p în 4 zile. câte dintre aceste mașini, lucrând simultan și independent la această rată constantă, pot produce un total de 2 x unități de produs p în 2 zile?",
    "Rationale": "\"rata a 5 mașini este rata = lucrare / timp = x / 4 unități pe zi - - > rata a 1 mașină 1 / 5 * ( x / 4 ) = x / 20 unități pe zi; acum, din nou ca { timp } * { rată combinată } = { lucrare efectuată } atunci 2 * ( m * x / 20 ) = 2 x - - > m = 20. răspuns: e.\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 13, c ) 15, d ) 18, e ) 20",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "heinz produce pastă de roșii prin fierberea sucului de roșii. pasta de roșii are doar 20 % apă, în timp ce sucul de roșii are 90 % apă. câte litri de pastă de roșii se vor obține din 20 de litri de suc de roșii?",
    "Rationale": "\"sucul de roșii are 90 % apă și 10 % roșii pasta de roșii are 20 % apă și 80 % roșii, deci 20 de litri de suc de roșii au 20 * 90 / 100 = 18 litri de apă și 2 litri de roșii. deoarece pasta de roșii are 80 % conținut de roșii, deci 2 litri de roșii din 20 de litri de suc corespund la 80 %, deci pasta de roșii care poate fi obținută = 100 * 2 / 80 = 2,5 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 2 litri, b ) 2,4 litri, c ) 2,5 litri, d ) 6 litri, e ) 4 litri",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă a spune adevărul 40 % din timp, b spune adevărul 80 % din timp. care este probabilitatea ca cel puțin unul să spună adevărul",
    "Rationale": "\"probabilitatea ca a să spună adevărul p ( a ) = 4 / 10 ; fals = 6 / 10 probabilitatea ca b să spună adevărul p ( b ) = 8 / 10 ; fals = 2 / 10. pentru qtn dat ans = 1 - ( nici unul dintre ei nu spune adevărul ). deoarece a & b sunt evenimente independente = 1 - [ ( 6 / 10 ) * ( 2 / 10 ) ] = 1 - 12 / 100 = 1 - 0.88 = 0.12 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 0.18, b ) 0.12, c ) 1.02, d ) 1.2, e ) 1.3",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un vânzător de mașini second-hand are 12 mașini de vânzare și fiecare dintre clienții săi a selectat 4 mașini care i-au plăcut cel mai mult. dacă fiecare mașină a fost selectată exact de trei ori, câți clienți au vizitat garajul?",
    "Rationale": "\"dacă nicio mașină nu este selectată mai mult de o dată, atunci numărul de clienți = 12 / 4 = 3, dar deoarece fiecare mașină este selectată de trei ori, numărul de clienți trebuie să fie de asemenea triplu = 3 * 3 = 9 răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 9, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 16",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unui peisaj dreptunghiular este de 3 ori lățimea sa. există un teren de joacă în el, a cărui suprafață este de 1600 de metri pătrați și care este 1 / 3 rd din peisajul total. care este lungimea peisajului?",
    "Rationale": "\"sol. x * 3 x = 3 * 2500 x = 50 lungime = 3 * 50 = 150 c\"",
    "Choices": "a ) 90, b ) 160, c ) 150, d ) 120, e ) 140",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "set a conține toate numerele pare între 2 și 50 inclusiv. set b conține toate numerele pare între 62 și 110 inclusiv. care este diferența dintre suma elementelor din set b și suma elementelor din set a?",
    "Rationale": "\"fiecare termen din set b este cu 60 mai mare decât termenul corespunzător din set a. diferența dintre sume = 25 * 60 = 1500. răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 1500, b ) 3100, c ) 4400, d ) 6200, e ) 7400",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "prețul de cost al a 20 de articole este același cu prețul de vânzare al x articolelor. dacă profitul este de 25 %, atunci valoarea lui x este :",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că prețul de cost al unui articol este z. astfel, prețul de cost al a 20 de articole = 20 z - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ( 1 ) prețul de vânzare al a 20 de articole = 20 z + 25 % din 20 z = 25 z = > prețul de vânzare al unui articol = 25 z / 20 = ( 5 / 4 ) * z = > prețul de vânzare al x articolelor = ( 5 / 4 ) * z * x - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ( 2 ) s-a dat că prețul de vânzare ( s. p. ) al x articolelor = prețul de cost ( c. p. ) al a 20 de articole = > ( 5 / 4 ) * z * x = 20 z = > x = 16 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 15, b ) 16, c ) 18, d ) 25, e ) 27",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre bărbați și femei într-o clasă este 2 : 3. preferințele de carieră ale elevilor din clasă trebuie reprezentate într-o diagramă circulară. dacă zona graficului alocată fiecărei preferințe de carieră este proporțională cu numărul de elevi care au acea preferință de carieră, câte grade din cerc ar trebui utilizate pentru a reprezenta o carieră care este preferată de un sfert dintre bărbați și 3 / 4 dintre femei din clasă?",
    "Rationale": "lăsați raportul comun să fie x.. deci m = 2 x și f = 3 x și total = 5 x 1 / 4 din m = 2 x / 4 și 3 / 4 din f = 9 / 4 x.. totalul preferă acea carieră = x / 2 + 9 x / 4 = 11 x / 4 acum 5 x = 360, deci x = 360 / 5 = 72.. deci 72 * 11 / 4 = 198 ans 198 b",
    "Choices": "['a ) a ) 160 grade', 'b ) b ) 198 grade', 'c ) c ) 191 grade', 'd ) d ) 192 grade', 'e ) e ) 204 grade']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "la ce preț trebuie să fie marcat un articol care costă rs. 47.50 pentru ca după deducerea a 20 % din prețul de listă. să poată fi vândut cu un profit de 25 % din prețul de cost?",
    "Rationale": "cp = 47.50 sp = 47.50 * ( 125 / 100 ) = 59.375 mp * ( 80 / 100 ) = 59.375 mp = 74.2 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 62.5, b ) 62.3, c ) 62.7, d ) 74.2, e ) 62.9",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un manipulator de poștă are nevoie de 3 ore pentru a sorta poșta. asistentul său ia 6 ore pentru a sorta poșta. câte ore le va lua pentru amândoi să lucreze împreună pentru a sorta poșta?",
    "Rationale": "ore de lucru = ab / ( a + b ) = 18 / 9 = 2 răspuns este b",
    "Choices": "a ) 3, b ) 2, c ) 1, d ) 2 1 / 2, e ) 1 1 / 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un sac conține 7 bile negre și 8 bile albe. dacă două bile sunt trase simultan, care este probabilitatea ca ambele să fie de aceeași culoare?",
    "Rationale": "tragerea a două bile de aceeași culoare din șapte bile negre se poate face în ⁷ c ₂ moduri. în mod similar, din opt bile albe, două pot fi trase în ⁸ c ₂ moduri. p = ⁷ c ₂ / ¹ ⁵ c ₂ + ⁸ c ₂ / ¹ ⁵ c ₂ = 7 / 15 răspunsul este e",
    "Choices": "a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 2 / 3, d ) 3 / 5, e ) 7 / 15",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "media primelor cinci multipli de 7 este :",
    "Rationale": "\"explicație : ( 7 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) / 5 = 7 x 15 / 5 = 21 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 9, b ) 16, c ) 15, d ) 8, e ) 21",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "a face jumătate din munca lui b în 3 - sfert din timp. dacă împreună durează 18 zile pentru a finaliza lucrarea, cât timp va dura b să o facă?",
    "Rationale": "explicație : să presupunem că „ x ” este numărul de zile luate de b singur pentru a termina întreaga lucrare, apoi, a singur va termina întreaga lucrare în 3 x / 4 × 2 zile = 3 x / 2 zile. apoi, lucrând împreună, 3 x / 2 × x / 3 x / 2 + x = 18 zile 3 x × x / 5 x = 18 3 x / 5 = 18 prin urmare, numărul de zile luate de b = x = 18 × 5 / 3 = 30 de zile. răspuns : opțiunea a",
    "Choices": "a ) 30 de zile, b ) 35 de zile, c ) 40 de zile, d ) 45 de zile, e ) 50 de zile",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o anumită sumă de bani este împărțită între a, b și c astfel încât pentru fiecare rs. a are, b are 65 de paisa și c 40 de paisa. dacă partea lui c este rs. 56, găsiți suma de bani?",
    "Rationale": "\"a : b : c = 100 : 65 : 40 = 20 : 13 : 8 8 - - - - 56 41 - - - -? = > rs. 287 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 288, b ) 287, c ) 72, d ) 205, e ) 267",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în ce timp va trece un tren de 80 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 144 km / h?",
    "Rationale": "\"viteza = 144 * 5 / 18 = 40 m / sec timpul necesar = 80 / 40 = 2.0 sec. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 2.0 sec, b ) 2.8 sec, c ) 7.5 sec, d ) 2.3 sec, e ) 1.5 sec",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "john a cumpărat 1375 de sticle mari la $ 1.75 pe sticlă și 690 de sticle mici la $ 1.35 pe sticlă. care a fost prețul mediu aproximativ plătit pe sticlă?",
    "Rationale": "\"( 1375 * 1.75 + 690 * 1.35 ) / ( 1375 + 690 ) = ~ 1.62 opțiune ( a )\"",
    "Choices": "a ) $ 1.62, b ) $ 1.64, c ) $ 1.68, d ) $ 1.72, e ) $ 1.76",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un investitor a depus $ 5,000 pentru a deschide un nou cont de economii care a câștigat 8 la sută interes anual, compus trimestrial. dacă nu au existat alte tranzacții în cont, care a fost suma de bani în cont 6 luni după ce contul a fost deschis?",
    "Rationale": "\"suma din cont după 6 luni este 1.02 * 1.02 ( $ 5,000 ) = $ 5202 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) $ 5050, b ) $ 5101, c ) $ 5202, d ) $ 5303, e ) $ 5404",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "1, 8, 27, 64,...",
    "Rationale": "\"explicație : numerele sunt 1 ^ 3 = 1 2 ^ 3 = 8 3 ^ 3 = 27 4 ^ 3 = 17 5 ^ 3 = 125 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 48, c ) 59, d ) 63, e ) 125",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un magazin de animale de companie are pisici și câini. dacă diferența dintre numărul de pisici și numărul de câini este 11. care ar putea fi raportul dintre pisici și câini în magazinul de animale de companie?",
    "Rationale": "să spunem că raportul dintre pisici și câini este a / b. atunci numărul de pisici ar fi ax și numărul de câini bx, pentru un număr întreg pozitiv x. ni se spune că ax - bx = 11 - - > x ( a - b ) = 11. deoarece 11 este un număr prim, ar putea fi descompus în produsul a două multiple pozitive doar într-un singur mod : x ( a - b ) = 1 * 11. cele de mai sus implică faptul că fie x = 1 și ( a - b ) = 11 sau x = 11 și ( a - b ) = 1. prin urmare, răspunsul corect ar trebui să aibă diferența dintre numărător și numitor egală cu 1 sau 11. pentru întrebarea originală, singura opțiune care se potrivește este e, 4 : 5. pisici = 11 * 4 = 44 și câini = 11 * 5 = 55. răspuns : d.",
    "Choices": "a ) 1 : 3, b ) 1 : 4, c ) 1 : 5, d ) 44 : 55, e ) 4 : 6",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "john câștigă $ 60 pe săptămână de la locul său de muncă. el primește o mărire și acum câștigă $ 90 pe săptămână. care este % de creștere?",
    "Rationale": "\"creștere = ( 30 / 60 ) * 100 = ( 3 / 6 ) * 100 = 50 %. b\"",
    "Choices": "a ) 16 %, b ) 50 %, c ) 17 %, d ) 17.61 %, e ) 17.56 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un cal este legat cu o funie de 12 m care este mărită la 23 m, câtă iarbă în plus va mânca?",
    "Rationale": "\"π ( 232 – 122 ) = 1210 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 2989, b ) 2789, c ) 1210, d ) 1288, e ) 1211",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "x poate termina o lucrare în 21 de zile. y poate termina aceeași lucrare în 15 zile. y a lucrat timp de 10 zile și a părăsit locul de muncă. câte zile are nevoie x singur pentru a termina lucrarea rămasă?",
    "Rationale": "\"munca depusă de x într-o zi = 1 / 21 munca depusă de y într-o zi = 1 / 15 munca depusă de y în 10 zile = 10 / 15 = 2 / 3 lucrarea rămasă = 1 – 2 / 3 = 1 / 3 numărul de zile în care x poate termina lucrarea rămasă = ( 1 / 3 ) / ( 1 / 21 ) = 7 c\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 5, c ) 7, d ) 8, e ) 9",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a vinde o bicicletă lui b și face un profit de 25 %. b vinde aceeași bicicletă lui c cu un profit de 50 %. dacă prețul final de vânzare al bicicletei a fost rs. 225, află prețul de cost al bicicletei pentru a.",
    "Rationale": "explicație : să presupunem că cp este 100 a vinde cu un profit de 25 %, deci sp = 125 b vinde cu un profit de 50 % = 125 x ( 1 + 50 / 100 ) = 187.5 cp - - - sp 100 - - - 187.5 x - - - 225 cp = 225 x 100 / 187.5 = 120 răspuns : e",
    "Choices": "a ) 237, b ) 126, c ) 971, d ) 611, e ) 120",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri de lungime egală rulează pe linii paralele în aceeași direcție la 18 km / hr și 36 km / hr. trenul mai rapid trece trenul mai lent în 36 sec. lungimea fiecărui tren este?",
    "Rationale": "\"lăsați lungimea fiecărui tren să fie x m. apoi, distanța acoperită = 2 x m. viteza relativă = 46 - 36 = 10 km / hr. = 10 * 5 / 18 = 25 / 9 m / sec. 2 x / 18 = 25 / 9 = > x = 25. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 26, c ) 27, d ) 28, e ) 21",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "media notelor unei clase de 12 elevi este 40 și cea a altei clase de 28 de elevi este 60. care este media notelor tuturor elevilor?",
    "Rationale": "\"suma notelor pentru clasa de 12 elevi = 12 * 40 = 480 suma notelor pentru clasa de 28 de elevi = 28 * 60 = 1680 suma notelor pentru clasa de 40 de elevi = 480 + 1680 = 2160 media notelor tuturor elevilor = 2160 / 40 = 54 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 52.2, b ) 59.5, c ) 52.8, d ) 52.5, e ) 54.0",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă se adaugă 10 galoane de suc de struguri la 40 galoane de un amestec, care conține 20 la sută suc de struguri, atunci ce procent din amestecul rezultat este suc de struguri?",
    "Rationale": "soluție oficială: dacă începem cu 40 galoane de un amestec care este 10 la sută suc de struguri, atunci avem: 40 × 0.20 = 8 galoane de suc de struguri. 40 × 0.80 = 32 galoane de alte componente. dacă adăugăm 10 galoane de suc de struguri, vom ajunge cu 18 galoane de suc de struguri și 32 galoane de alte componente și vom avea un total de 50 galoane de amestec. deci 18 / 50 din noul amestec este suc de struguri. acum convertim acest lucru într-un procent: procent suc de struguri = 18 / 50 = 36 / 100 = 36%. răspunsul corect este alegerea (d)",
    "Choices": "a ) 14 %, b ) 25 %, c ) 28 %, d ) 36 %, e ) 50 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant are 280 kg de mere. el vinde 85 % din acestea cu 20 % profit și restul 60 % cu 30 % profit. găsiți profitul său % din total.",
    "Rationale": "\"dacă cantitatea totală a fost 100 atunci 85 x 20 % + 60 x 30 % = 85 acest profit va rămâne același pentru orice cantitate totală, cu excepția cazului în care % produselor rămâne același. prin urmare,'e'este răspunsul\"",
    "Choices": "a ) 24 %, b ) 25 %, c ) 26 %, d ) 28 %, e ) 35 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "15 bărbați lucrează 21 de zile de 8 ore fiecare pentru a face o lucrare. Câte zile de 5 ore fiecare ar fi nevoie pentru 21 de femei dacă 3 femei fac la fel de multă muncă ca 2 bărbați?",
    "Rationale": "\"lăsați 1 bărbat să facă 1 unitate / oră de muncă 15 m în 21 de zile de 8 ore va face ( 15 * 21 * 8 ) unități 3 w = 2 m 1 w = ( 2 / 3 ) unități / oră 21 w cu 6 ore pe zi va dura ( 15 * 21 * 8 ) / ( 21 * 5 * ( 2 / 3 ) ) zile = > 36 zile răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 20, c ) 16, d ) 26, e ) 36",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "ann și bob conduc separat la o întâlnire. viteza medie de conducere a lui ann este mai mare decât viteza medie de conducere a lui bob cu o treime din viteza medie de conducere a lui bob, iar ann conduce de două ori mai multe mile decât bob. care este raportul e dintre numărul de ore pe care ann le petrece conducând la întâlnire și numărul de ore pe care bob le petrece conducând la întâlnire?",
    "Rationale": "\"spune că rata lui bob este de 3 mph și acoperă 6 mile, atunci are nevoie de 6 / 3 = 2 ore pentru a face asta. acum, în acest caz, rata lui ann ar fi 3 + 3 * 1 / 3 = 4 mph și distanța pe care o parcurge ar fi 6 * 2 = 12 mile, așa că are nevoie de 12 / 4 = 3 ore pentru asta. raportul e dintre timpul lui ann și timpul lui bob este 3 : 2. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 8 : 3, b ) 3 : 2, c ) 4 : 3, d ) 2 : 3, e ) 3 : 8",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "ca o recompensă pentru cei doi copii care plâng, o mamă aleargă la congelator în care are 4 cireșe, 3 portocale, și 4 lămâi - lime. dacă alege două la întâmplare pentru a le aduce afară copiilor, dar își dă seama când iese pe ușă că nu le poate aduce arome diferite fără ca unul să fie în mod inevitabil gelos pe celălalt și să se supere și mai mult, care este probabilitatea că trebuie să se întoarcă la congelator pentru a se asigura că fiecare primește aceeași aromă?",
    "Rationale": "probabilitatea de a nu obține aceeași aromă - > fouvarable - > cireșe - portocale [ 4 c 1 * 3 c 1 [ sau pur și simplu 4 * 3 ] sau cireșe - lămâie [ 4 * 4 ] sau portocale - lămâie [ 3 * 4 ] prob = ( 4 * 3 + 4 * 4 + 3 * 4 ) / 9 c 2 = 40 / 3960 = 1 / 99 răspuns - > a",
    "Choices": "a ) 1 / 99, b ) 1 / 6, c ) 5 / 18, d ) 13 / 18, e ) 5 / 6",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a și b împreună pot termina o lucrare în 12 zile. a singur o termină în 20 de zile. dacă b face lucrarea doar pentru jumătate de zi zilnic, atunci în câte zile a și b împreună vor termina lucrarea?",
    "Rationale": "lucrarea lui b pentru o zi = ( 1 / 12 - 1 / 20 ) = 1 / 30. acum, ( a + b )'s o zi de lucru = ( 1 / 20 + 1 / 60 ) = 1 / 15. [ ∵ b lucrează doar jumătate de zi ]. așa că, a și b împreună vor termina lucrarea în 15 zile. răspunsul corect : ` ` c''.",
    "Choices": "a ) 110 zile, b ) 11 zile, c ) 15 zile, d ) 20 zile, e ) 17 zile",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "la o stație de benzină serviciul costă $ 1.65 pe mașină, fiecare litru de combustibil costă 0.65 $. presupunând că o companie deține 12 mașini și că fiecare rezervor de combustibil conține 55 de litri și sunt toate goale, cât costă total pentru a alimenta toate mașinile?",
    "Rationale": "\"cost total = ( 1.65 * 12 ) + ( 0.65 * 12 * 55 ) = 19.8 + 429 = > 448.8 deci răspunsul va fi ( d )\"",
    "Choices": "a ) 320 $, b ) 380 $, c ) 420 $, d ) 448.8 $, e ) 480 $",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o anumită cutie dreptunghiulară măsoară 6 picioare cu 8 picioare cu 10 picioare. un rezervor de gaz cilindric trebuie făcut pentru expediere în cutie și va sta în picioare când cutia este așezată pe una dintre cele șase fețe. care ar trebui să fie raza rezervorului dacă este să aibă cel mai mare volum posibil?",
    "Rationale": "\"răspunsul este ` ` b''. pentru volumul maxim al cilindrului ( pi * r ^ 2 * h ) trebuie să maximizăm r ^ 2 * h. nu știm la ce se referă dimensiunile cutiei.. prin urmare, pentru vol max, baza ar trebui să fie 8 x 10 i. e. cu raza 8 / 2 = 4 b\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 10",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unei camere este de 5,5 m și lățimea este de 4 m. găsiți costul pavării podelei cu plăci la rata de rs. 950 pe metru pătrat.",
    "Rationale": "aria podelei = ( 5,5 ã — 4 ) m 2 = 22 m 2. costul pavării = rs. ( 950 ã — 22 ) = rs. 20900 răspuns : opțiunea c",
    "Choices": "a ) s. 20,550, b ) s. 15,600, c ) s. 20,900, d ) s. 17,600, e ) s. 17,900",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "funcția f ( n ) este definită ca produsul tuturor numerelor naturale consecutive pozitive între 3 și n ^ 2, inclusiv, în timp ce funcția g ( n ) este definită ca produsul pătratelor tuturor numerelor naturale consecutive pozitive între 1 și n, inclusiv. exponentul pe 2 în factorizarea primară a f ( 3 ) / g ( 3 ) este",
    "Rationale": "\"f ( 3 ) / g ( 3 ) = produs ( 1 până la 3 ^ 2 ) / 1.2 ^ 2.3 ^ 2 = 1. 2.3. 4.5. 6.7. 8.9 / 1. 4.9 = 1. 2.3. ( 2 ^ 2 ). 5. ( 2.3 ). 7. ( 2 ^ 3 ). 9 / 1. ( 2 ^ 2 ). 9 = 1. ( 2 ^ 7 ). 3.5. 7.9 / 1. ( 2 ^ 2 ). 9 căutați 2 ^ 7 / 2 ^ 2 = 2 ^ 5 - - - - exponent 3 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "cât timp durează un tren de 110 m lungime care rulează la viteza de 72 km / hr pentru a traversa un pod de 136 m lungime?",
    "Rationale": "\"viteza = 72 * 5 / 18 = 20 m / sec distanța totală acoperită = 110 + 136 = 246 m. timpul necesar = 246 / 20 = 12.3 sec. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 82.1 sec., b ) 12.3 sec, c ) 19.1 sec., d ) 17.1 sec., e ) 42.1 sec.",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "cu aproximativ ce procent este x mai mare decât 5 / 11 dacă ( 4 / 11 ) ( x ) = 1?",
    "Rationale": "\"ce procent este x mai mare decât 5 / 11 dacă ( 4 / 11 ) ( x ) = 1? = > x = 11 / 4 % schimbare = [ ( 11 / 4 - 5 / 11 ) / ( 5 / 11 ) ] * 100 = 505 % ans, d\"",
    "Choices": "a ) 730 %, b ) 560 %, c ) 410 %, d ) 505 %, e ) 209 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "două comitete de admitere MBA sunt formate aleatoriu din 6 MBA din al doilea an, cu câte 3 membri fiecare. Care este probabilitatea ca Jane să fie în același comitet cu Albert?",
    "Rationale": "numărul total de moduri de a alege un comitet de 3 membri - 6 c 3 = ( 6! / 3! 3! ) = 20 numărul de moduri în care Albert n jane sunt în același comitet: - ( 4 c 1 * 2 ) = 8 probabilitate = ( 8 / 20 ) * 100 = 40 %. ans : : d",
    "Choices": "a ) 12 %, b ) 20 %, c ) 33 %, d ) 40 %, e ) 50 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un grup de 7 adolescenți au vizitat recent restaurantul japonez. factura totală pentru masă, inclusiv 20 % gratuitate, a ajuns la 840 $. în medie, cât a costat masa fiecăruia înainte de gratuitate?",
    "Rationale": "7 adolescenți - deci total 7 persoane factura 840 $ include 20 % gratuitate... deci costul real al cinei a fost 700 $ acum, costul pe persoană va fi 700 $ / 7 care este 10 $ opțiunea d",
    "Choices": "a ) 160 $, b ) 96 $, c ) 90 $, d ) 10 $, e ) 55 $",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o anumită bibliotecă are 75 de cărți într-o colecție specială, toate fiind în bibliotecă la începutul lunii. aceste cărți sunt împrumutate ocazional prin intermediul unui program inter - bibliotecă. dacă, până la sfârșitul lunii, 65% din cărțile împrumutate sunt returnate și există 68 de cărți în colecția specială în acel moment, câte cărți din colecția specială au fost împrumutate în timpul acelei luni?",
    "Rationale": "\"total = 75 de cărți. 65% din cărțile împrumutate sunt returnate - - > 100% - 65% = 35% din cărțile împrumutate nu sunt returnate. acum, există 68 de cărți, astfel încât 76 - 68 = 7 cărți nu sunt returnate. { împrumutate } * 0,35 = 7 - - > { împrumutate } = 20. răspuns: a.\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 30, c ) 35, d ) 40, e ) 55",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant forțat să vândă la prețul de cost, folosește o greutate de 950 de grame pentru un kilogram. care este procentul său de profit?",
    "Rationale": "\"comerciantul vinde 950 g în loc de 1000 g. deci, profitul său = 1000 - 950 = 50 g. astfel, % profit = (50 * 100) / 950 = 5,26 %. răspuns: opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 10 %, b ) 9 %, c ) 11.11 %, d ) 5.26 %, e ) none of these",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 7 ^ q este un factor al produsului numerelor întregi de la 1 la 100, inclusiv, care este cea mai mare valoare a q?",
    "Rationale": "deci întrebarea înseamnă că trebuie să găsim toți multiplii q ai lui 7 între 1 și 100, deci există 14 multipli ai lui 7 ( 7 - 98 ), dar 49 și 98 conțin doi 7 ca factori, așa că trebuie să adăugăm 14 + 2 = 16 e",
    "Choices": "a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "susan a condus cu o viteză medie de 30 de mile pe oră pentru primii 60 de mile ai unei călătorii, apoi cu o viteză medie de 60 de mile / oră pentru restul de 30 de mile ale călătoriei, dacă nu a făcut opriri în timpul călătoriei, care a fost viteza medie a susanei în mile / oră pentru întreaga călătorie",
    "Rationale": "\"viteza medie = distanța totală / timpul total distanța totală = 90 de mile timpul total = 60 / 30 + 30 / 60 = 5 / 2 viteza medie = 36 răspuns - b\"",
    "Choices": "a ) 35, b ) 36, c ) 45, d ) 50, e ) 55",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 415 m lungime rulează cu 63 km / h. în cât timp va traversa un tunel de 285 m lungime?",
    "Rationale": "\"viteza trenului = ( 63 * 5 / 18 ) m / sec = 35 / 2 m / sec. distanța parcursă = ( viteza x timp ) timp = ( distanța parcursă / viteză ) distanța parcursă = lungimea trenului + lungimea tunelului = 415 + 285 = 700 m timp = ( 700 / 35 / 2 ) = 40 sec răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 35, c ) 45, d ) 60, e ) 40",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "discountul bancherilor pentru o anumită sumă de bani este rs. 288 și discountul real pentru aceeași sumă pentru aceeași perioadă este rs. 240. suma datorată este :",
    "Rationale": "\"sum = ( b. d * t. d ) / ( b. d - t. d ) ( 288 * 240 ) / 288 - 240 ; 1440 answer : c\"",
    "Choices": "a ) 1400, b ) 1420, c ) 1440, d ) 1460, e ) 1480",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant a vândut un articol oferind o reducere de 4 % și a câștigat un profit de 32 %. care ar fi fost procentul de profit câștigat dacă nu s-ar fi oferit nicio reducere?",
    "Rationale": "să presupunem că prețul de cost este rs. 100. atunci, prețul de vânzare este rs. 132 să presupunem că prețul marcat este rs. x. atunci, 96 / 100 x = 132 x = 13200 / 96 = rs. 137.5 acum, prețul de vânzare este rs. 137.5, prețul de cost este rs. 100 profitul % = 37.5 %. răspuns : e",
    "Choices": "a ) 24.5, b ) 28.5, c ) 30.5, d ) 32.5, e ) 37.5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care va fi costul grădinăritului 1 metru de graniță în jurul unei parcele dreptunghiulare cu perimetrul de 340 de metri la rata de rs. 10 pe metru pătrat?",
    "Rationale": "explicație : în această întrebare, avem perimetru. știm perimetrul = 2 ( l + b ), corect așa, 2 ( l + b ) = 340 deoarece trebuie să facem 1 metru de graniță în jurul acestuia, deci zona de graniță = ( ( l + 2 ) + ( b + 2 ) - lb ) = 2 ( l + b ) + 4 = 340 + 4 = 344 astfel costul necesar va fi = 344 * 10 = 3440 răspuns : opțiunea b",
    "Choices": "['a ) rs. 3430', 'b ) rs. 3440', 'c ) rs. 3450', 'd ) rs. 3460', 'e ) rs. 3490']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "a poate face o lucrare în 15 zile. a face lucrarea timp de 5 zile și pleacă. b face restul lucrării în 18 zile. în câte zile b poate face singur lucrarea?",
    "Rationale": "\"explicație : 5 zile de lucru a = 5 * 1 / 15 = 1 / 3 lucrare rămasă = 1 - 1 / 3 = 2 / 3 b completează 2 / 3 de lucru în 6 zile b poate face singur în x zile 2 / 3 * x = 18 x = 27 zile răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 5 zile, b ) 7 zile, c ) 27 zile, d ) 9 zile, e ) 10 zile",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "h. c. f. a două numere este 30 și ceilalți doi factori ai l. c. m. sunt 25 și 24. numărul mai mare dintre cele două numere este",
    "Rationale": "\"soluție clar, numerele sunt ( 30 x 25 ) și ( 30 x 24 ). numărul mai mare = ( 30 x 25 ) = 750. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 276, b ) 799, c ) 712, d ) 750, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "prin investirea în 1623 % stoc la 64, se câștigă rs. 1800. investiția făcută este",
    "Rationale": "\"explicație : valoarea de piață = rs. 64 valoarea nominală nu este dată și, prin urmare, luați-o ca rs. 100 16 2 / 3 % din valoarea nominală = 50 / 3 adică, pentru a câștiga 50 / 3, investiția = rs. 64 prin urmare, pentru a câștiga rs. 1800, investiția necesară = 64 × 3 × 1800 / 50 = 6912 răspuns : opțiune e\"",
    "Choices": "a ) s. 6500, b ) s. 7500, c ) s. 5640, d ) s. 5760, e ) s. 6912",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "arun a cumpărat 30 kg de grâu la prețul de rs. 11.50 pe kg și 20 kg de grâu la prețul de 14.25 pe kg. el a amestecat cele două și a vândut amestecul. aproximativ ce preț pe kg ar trebui să vândă amestecul pentru a obține un profit de 15 %?",
    "Rationale": "\"c. p. de 50 kg de grâu = ( 30 * 11.50 + 20 * 14.25 ) = rs. 630. s. p. de 50 kg de grâu = 115 % din rs. 630 = 115 / 100 * 630 = rs. 724.5 s. p. pe kg = 724.5 / 50 = 14.49 a\"",
    "Choices": "a ) 14.49, b ) 16.33, c ) 16.35, d ) 16.3, e ) 16.32",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o țeavă poate umple un rezervor de patru ori mai repede decât o altă țeavă. dacă împreună cele două țevi pot umple rezervorul în 36 de minute, atunci țeava mai lentă singură va putea umple rezervorul în :",
    "Rationale": "explicație : să presupunem că timpul luat de țeava mai rapidă pentru a umple rezervorul = x minute. atunci, timpul luat de țeava mai lentă pentru a umple rezervorul = 4 x minute. timpul luat de ambele țevi împreună pentru a umple rezervorul = x x 4 x / x + 4 x = 4 x / 5 4 x / 5 = 36 ⇒ x = 45 timpul luat de țeava mai lentă pentru a umple rezervorul = 4 x = 180 minute. răspuns : opțiunea a",
    "Choices": "a ) 180 min, b ) 144 min., c ) 126 min, d ) 114 min, e ) 124 min",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "carl se confruntă cu vremuri financiare foarte dificile și poate plăti doar dobânda pentru un împrumut de 10.000 de dolari pe care l-a luat. banca îi percepe o rată compusă trimestrială de 8 %. care este dobânda aproximativă pe care o plătește anual?",
    "Rationale": "\"o modalitate ușoară de a încerca acest lucru este prin aproximare : pentru primul trimestru, el plătește 8 % din 10.000, ceea ce este de 800 de dolari. așa că pentru cele patru trimestre din an, va plăti aproximativ 800 * 4 = 3200 pe parcursul întregului an. datorită dobânzii compuse, va fi mai mult de 3200. aprox. opțiunea d este corectă. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 1500, b ) 1750, c ) 2000, d ) 3500, e ) 2500",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "unui pacient i se administrează exact 750 mililitri dintr-un amestec de două medicamente zilnic. medicamentul a conține 40 % calmant și medicamentul b conține 20 % calmant. dacă pacientul primește exact 215 mililitri de calmant zilnic, câte mililitri de medicament b sunt în amestec?",
    "Rationale": "să fie a mililitri de medicament a și b mililitri de medicament b a + b = 750 - - 1 medicamentul a conține 40 % calmant și medicamentul b conține 20 % calmant. ( 40 / 100 ) * a + ( 20 / 100 ) * b = 215 = > ( 2 / 5 ) * a + ( 1 / 5 ) * b = 215 înmulțind cu 5, obținem 2 a + b = 1075 - - 2 ecuația 2 - ecuația 1, obținem a = 325 b = 425 răspunsul d",
    "Choices": "a ) 150, b ) 225, c ) 325, d ) 425, e ) 550",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren trece pe lângă o platformă în 18 secunde. același tren trece pe lângă un om care stă pe platformă în 20 de secunde. dacă viteza trenului este 54 km / h, lungimea platformei este",
    "Rationale": "\"viteza trenului = 54 km / h = ( 54 × 10 ) / 36 m / s = 15 m / s lungimea trenului = viteza × timpul necesar pentru a trece de om = 15 × 20 = 300 m să presupunem că lungimea platformei = l timpul necesar pentru a trece de platformă = ( 300 + l ) / 15 = > ( 300 + l ) / 15 = 18 = > 300 + l = 15 × 18 = 270 = > l = 390 - 270 = 120 metru răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 120, b ) 250, c ) 260, d ) 230, e ) 220",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "să s este un set de toate numerele naturale mai mici decât 120 astfel încât hcf al oricărui element din s și 120 este 1. găsiți suma tuturor elementelor din s?",
    "Rationale": "s este un set de toate numerele naturale mai mici decât 120 astfel încât hcf al oricărui element din s și 120 este 1. astfel de numere sunt, s = { 1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113 } suma s = 1584. răspuns : a",
    "Choices": "a ) 1584, b ) 7640, c ) 5640, d ) 7240, e ) 6780",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un înotător poate înota în apă stătătoare cu 4 km / h. dacă viteza curentului de apă este de 2 km / h, câte ore va dura înotătorul să înoate împotriva curentului pentru 5 km?",
    "Rationale": "\"înotătorul poate înota împotriva curentului cu o viteză de 4 - 2 = 2 km / h. timpul necesar este 5 / 2 = 2,5 ore. răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 2.0, b ) 2.5, c ) 3.0, d ) 3.5, e ) 4.0",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă o anvelopă se rotește cu 400 de rotații pe minut când mașina se deplasează cu 48 km / h, care este circumferința anvelopei?",
    "Rationale": "\"400 rev / minut = 400 * 60 rev / 60 minute = 24.000 rev / oră 24.000 * c = 48.000 m : c este circumferința c = 2 metri răspuns corect d\"",
    "Choices": "a ) 7 metri, b ) 9 metri, c ) 8 metri, d ) 2 metri, e ) 3 metri",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un turneu de snooker percepe 45,00 $ pentru locurile vip și 20,00 $ pentru admiterea generală ( „ locuri obișnuite ” ). într-o anumită noapte, au fost vândute un total de 320 de bilete, pentru un cost total de 7500 $. câte bilete mai puține au fost vândute în acea noapte pentru locurile vip decât pentru locurile de admitere generală?",
    "Rationale": "lăsați numărul de locuri în incinta vip să fie x atunci x * 45 + 20 ( 320 - x ) = 7500 sau 25 x = 7500 - 6400, x = 1100 / 25 = 44 vip = 44 general 320 - 44 = 276 b",
    "Choices": "a ) 200, b ) 276, c ) 230, d ) 240, e ) 250",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește suma principală pentru o anumită sumă de bani la 5 % pe an pentru 3 1 / 5 ani dacă suma este rs. 1160?",
    "Rationale": "\"explicație : 1160 = p [ 1 + ( 5 * 16 / 5 ) / 100 ] p = 1000 răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) rs. 1000, b ) rs. 1100, c ) rs. 1010, d ) rs. 10000, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "4 mingi de culori diferite trebuie plasate în 3 cutii diferite, astfel încât orice cutie să conțină cel puțin 1 minge. Care este numărul maxim de moduri diferite în care se poate face acest lucru?",
    "Rationale": "deoarece mingile sunt toate de culori diferite, să le permutăm și apoi să decidem câte mingi punem în fiecare cutie. De exemplu, aranjați mingile într-un rând, apoi decideți: două mingi merg în prima cutie, următoarele două în a doua cutie și ultima minge merge în a treia cutie. Deoarece în fiecare cutie trebuie să existe cel puțin o minge, avem posibilitățile (2, 2,1), (2, 1,2), (1, 2,2) sau (3, 1,1), (1, 3,1), (1, 1,3) mingi în cele trei cutii. Pentru aranjamentele de tip 2, 2,1, avem [6! / (2! 2! 1!)] * 3 = 100 de posibilități. În interiorul unei cutii, nu contează ordinea mingilor. Pentru aranjamentele de tip 3, 1,1, avem [6! / (3! 1! 1!)] * 3 = 80 de posibilități. Total de 100 + 80 = 180 de posibilități. răspuns e.",
    "Choices": "a ) 60, b ) 90, c ) 120, d ) 150, e ) 180",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă x este ales la întâmplare din mulțimea { 1, 2, 3, 4 } și y este ales la întâmplare din mulțimea { 6, 7 }, care este probabilitatea ca xy să fie par?",
    "Rationale": "\"probabil cel mai bun mod de a rezolva ar fi să folosești 1 - p ( evenimentul opus ) = 1 - p ( impar ) = 1 - p ( impar ) * p ( impar ) = 1 - 2 / 4 * 2 / 3 = 8 / 12 = 1 / 6 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 1 / 6, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 5 / 6",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "găsește cifra unităților lui 73 ^ 300",
    "Rationale": "\"ciclicitatea lui 3 este 3,9, 7,1 după 4 înmulțiri din nou ciclul se repetă. deci împarte 330 la 4 și obținem 87 ca și coeficient și 2 ca și rest. deci ciclul va rula de 87 de ori și apoi încă de 2 ori. deci alege al 2 lea item din ciclu. deci răspunsul e.\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 10",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "găsește valoarea lui ( 0.75 * 0.75 * 0.75 - 0.001 ) / ( 0.75 * 0.75 - 0.075 + 0.01 )",
    "Rationale": "\"0.845 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 0.845, b ) 0.849, c ) 0.842, d ) 0.828, e ) 0.8419",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tren trece pe lângă o platformă de stație în 36 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 20 de secunde. dacă viteza trenului este de 54 km / h. care este lungimea platformei?",
    "Rationale": "\"viteza = 54 * 5 / 18 = 15 m / sec. lungimea trenului = 15 * 20 = 300 m. să fie lungimea platformei x m. atunci, ( x + 300 ) / 36 = 15 = > x = 240 m. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 120 m, b ) 240 m, c ) 300 m, d ) 500 m, e ) 550 m",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "lungimea podului, pe care un tren de 140 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este?",
    "Rationale": "\"viteza = [ 45 x 5 / 18 ] m / sec = [ 25 / 2 ] m / sec timpul = 30 sec să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 140 + x ) / 30 = 25 / 2 = > 2 ( 140 + x ) = 750 = > x = 235 m. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 255, b ) 267, c ) 235, d ) 277, e ) 211",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "lucrând împreună, imprimanta a și imprimanta b ar termina sarcina în 24 de minute. imprimanta a singură ar termina sarcina în 60 de minute. câte pagini conține sarcina dacă imprimanta b imprimă cu 10 pagini pe minut mai mult decât imprimanta a?",
    "Rationale": "răspuns : d.",
    "Choices": "a ) 600, b ) 800, c ) 1000, d ) 1200, e ) 1500",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "înălțimea medie a 35 de băieți dintr-o clasă a fost calculată ca 185 cm. mai târziu s-a constatat că înălțimea unuia dintre băieții din clasă a fost scrisă greșit ca 166 cm, în timp ce înălțimea sa reală a fost de 106 cm. găsiți înălțimea medie reală a băieților din clasă ( rotunjiți răspunsul la două zecimale?",
    "Rationale": "\"înălțimea medie calculată a 35 de băieți = 185 cm. înălțimea totală greșită a 35 de băieți = 180 * 35 cm. acest lucru s-a datorat faptului că o înălțime reală de 106 cm a fost scrisă greșit ca 166 cm. înălțimea totală corectă a 35 de băieți = 185 cm - ( 166 cm - 106 cm ) / 35 = 185 cm - 60 / 35 cm = 185 cm - 1.71 cm = 183.29 cm. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 187.89 cm, b ) 183.29 cm, c ) 123.98 cm, d ) 149.98 cm, e ) 146.89 cm",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este restul când 65,985, 241,545, 898,754, 582,556, 898,522, 454,889 este împărțit la 16",
    "Rationale": "un număr care se termină cu 0 este divizibil cu 2. un număr care se termină cu 2 de 0 este divizibil cu 4. un număr care se termină cu 3 de 0 este divizibil cu 8. un număr care se termină cu 4 de 0 este divizibil cu 16. având în vedere numărul obscen, ar trebui să fii imediat convins că va trebui să te concentrezi pe o parte foarte mică a acestuia. 65,985, 241,545, 898,754, 582,556, 898,522, 454,889 = 65,985, 241,545, 898,754, 582,556, 898,522, 450,000 + 4,889 primul număr este divizibil cu 16. trebuie doar să găsești restul când împarți 5287 la 16. acesta va fi restul când împarți numărul original la 16. 4889 / 16 dă restul 9. răspuns ( e )",
    "Choices": "a ) 1, b ) 7., c ) 2., d ) 3, e ) 9",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "intri într-un joc de provocare pentru slăbit și reușești să pierzi 12 % din greutatea corporală. pentru cântărirea finală ești forțat să porți haine care adaugă 2 % la greutatea ta. ce procent de pierdere în greutate este măsurat la cântărirea finală?",
    "Rationale": "\"( 100 % - 12 % ) * ( 100 % + 2 % ) = 0.88 * 1.02 = 10.24 % cântărirea înregistrează pierderea în greutate la 10.24 %! răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 10.24 %, b ) 9.22 %, c ) 9 %, d ) 14 %, e ) 12 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă 20 de bărbați pot construi o fântână de apă de 56 de metri lungime în 14 zile, ce lungime a unei fântâni de apă similare poate fi construită de 35 de bărbați în 3 zile?",
    "Rationale": "\"explicație: să fie lungimea necesară x metri mai mulți bărbați, mai multă lungime construită (proporție directă) mai puține zile, mai puțină lungime construită (proporție directă) bărbați 20: 35 zile 14: 3: : 56: x prin urmare (20 x 14 x x) = (35 x 3 x 56) x = (35 x 3 x 56) / 280 = 49 prin urmare, lungimea necesară este 21 m. răspuns: a\"",
    "Choices": "a ) 21 m, b ) 24 m, c ) 27 m, d ) 29 m, e ) 30 m",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă 4 ( capitalul lui p ) = 6 ( capitalul lui q ) = 10 ( capitalul lui r ), atunci din profitul total de rs 4650, r va primi",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că capitalul lui p = p, capitalul lui q = q și capitalul lui r = r atunci 4 p = 6 q = 10 r = > 2 p = 3 q = 5 r = > q = 2 p / 3 r = 2 p / 5 p : q : r = p : 2 p / 3 : 2 p / 5 = 15 : 10 : 6 partea lui r = 4650 * ( 6 / 31 ) = 150 * 6 = 900. răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 600, b ) 700, c ) 800, d ) 900, e ) none of these",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a 15 elevi dintr-o clasă este de 15 ani. dintre aceștia, vârsta medie a 8 elevi este de 14 ani și cea a celorlalți 6 elevi este de 16 ani, vârsta celui de-al 15-lea elev este",
    "Rationale": "\"explicație : vârsta celui de-al 15-lea elev = [ 15 * 15 - ( 14 * 8 + 16 * 6 ) ] = 17 ani. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 17, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă log 2 = 0.3010 și log 3 = 0.4771 atunci valoarea lui log 4.5 este :",
    "Rationale": "\"log 3 + log 3 = log ( 3 * 3 ) - > log 9 = 0.4771 + 0.4771 = 0.9542 acum log 9 - log 2 = log ( 9 / 2 ) = log 4.5 - > log 4.5 = 0.9542 - 0.3010 = 0.6532 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 0.6532, b ) 0.7727, c ) 0.3266, d ) 0.3796, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un comitet revizuiește un total de 40 x filme alb - negru și 10 y filme color pentru un festival. dacă comitetul selectează y / x % din filmele alb - negru și toate filmele color, ce fracție din filmele selectate sunt color?",
    "Rationale": "\"să spunem că x = y = 10. în acest caz am avea : 40 x = 400 filme alb - negru ; 10 y = 100 filme color. y / x % = 10 / 10 % = 1 % din filmele alb - negru, deci 4 filme alb - negru și toate 100 filme color, astfel un total de 104 filme au fost selectate. filmele color compun astfel 100 / 104 = 50 / 52 din filmele selectate. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 50 / 52, b ) 55 / 52, c ) 60 / 52, d ) 40 / 52, e ) 30 / 52",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "ceasul arată ora 10 a. m. dacă acul minutelor câștigă 5 minute în fiecare oră, câte minute va câștiga ceasul până la 6 p. m.?",
    "Rationale": "\"sunt 8 ore între 10 a. m. și 6 p. m. 8 * 5 = 40 de minute. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 45 de minute, b ) 55 de minute, c ) 35 de minute, d ) 25 de minute, e ) 40 de minute",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "În 1970 erau 8.902 femei brokeri de acțiuni în Statele Unite. Până în 1978 numărul a crescut la 23.947. Care a fost aproximativ creșterea procentuală?",
    "Rationale": "\"creșterea procentuală este (23947 - 8902) / 8902 = 15045 / 8902 = 1.69, deci răspunsul aproximativ este e\"",
    "Choices": "a ) 45 %, b ) 125 %, c ) 145 %, d ) 150 %, e ) 169 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă prețul de cost al a 24 de ciocolate este egal cu prețul de vânzare al a 16 ciocolate, procentul de profit este:",
    "Rationale": "\"explicație: soluție: să presupunem că prețul de cost al fiecărei ciocolate este rs. 1. atunci, prețul de cost al a 16 ciocolate = rs. 16 ; prețul de vânzare al a 16 ciocolate = rs. 24.. '. procentul de profit = 8 * 100 / 16 = 50 % răspuns: c\"",
    "Choices": "a ) 24 %, b ) 8 %, c ) 50 %, d ) 40 %, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o fortăreață avea provizii de hrană pentru 150 de oameni pentru 45 de zile. după 10 zile, 25 de oameni au părăsit fortăreața. aflați numărul de zile pentru care va dura hrana rămasă.",
    "Rationale": "explicație : s-a dat că fortăreața avea provizii de hrană pentru 150 de oameni pentru 45 de zile prin urmare, după 10 zile, hrana rămasă este suficientă pentru 150 de oameni pentru 35 de zile oamenii rămași după 10 zile = 150 - 25 = 125 să presupunem că după 10 zile, hrana rămasă este suficientă pentru 125 de oameni pentru x zile mai mulți oameni, mai puține zile ( proporție indirectă ) ( oameni ) 150 : 125 : : x : 35 ⇒ 150 × 35 = 125 x ⇒ 6 × 35 = 5 x ⇒ x = 6 × 7 = 42 i. e., hrana rămasă este suficientă pentru 125 de oameni pentru 42 de zile răspuns : opțiunea b",
    "Choices": "a ) 44, b ) 42, c ) 40, d ) 38, e ) 36",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "h. c. f a două numere este 23 și ceilalți doi factori ai l. c. m sunt 14 și 15. numărul mai mare dintre cele două numere este :",
    "Rationale": "\"evident, numerele sunt ( 23 * 14 ) și ( 23 * 15 ). numărul mai mare = ( 23 * 15 ) = 345. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 338, b ) 278, c ) 345, d ) 231, e ) 121",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în timpul unei săptămâni date un programator petrece 1 / 4 din timpul său pregătind diagrama de flux, 3 / 8 din timpul său codând și restul timpului depanând programele. dacă lucrează 48 de ore în timpul săptămânii, câte ore a petrecut depanând programul.",
    "Rationale": "programatorul ia 1 / 4 * 48 = 12 ore pe săptămână pentru a face diagrame de flux în același mod..... 18 ore pe săptămână pentru codin... așa că.... pentru depanare = 48 - ( 12 + 18 ) = 18 ore răspuns : c",
    "Choices": "a ) 15 ore, b ) 16 ore, c ) 18 ore, d ) 19 ore, e ) 17 ore",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "1 / 2,16, 4,15, 3,56, _?",
    "Rationale": "\"take alternative no. 1 / 2, 4,3 16 / 4 = 4 15 / 5 = 3 56 / 6 = 28 / 3 hence ans is 28 / 3 answer : a\"",
    "Choices": "a ) 28 / 3, b ) 27 / 3, c ) 26 / 3, d ) 25 / 3, e ) 24 / 3",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "sunt suficiente provizii pentru 600 de oameni într-o tabără militară pentru 25 de zile. dacă ar fi cu 250 de oameni mai puțin, cât timp vor dura proviziile?",
    "Rationale": "\"exp : avem, m 1 d 1 = m 2 d 2 600 * 25 = 250 * d 2 d 2 = 600 * 25 / 250 = 60 days. answer : d\"",
    "Choices": "a ) 10 days, b ) 40 days, c ) 50 days, d ) 60 days, e ) 80 days",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "în ce timp va trece un tren de 200 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 144 km / h?",
    "Rationale": "\"viteza = 144 * 5 / 18 = 40 m / sec timpul necesar = 200 / 40 = 5 sec. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 2.5 sec, b ) 1.9 sec, c ) 8.9 sec, d ) 6.9 sec, e ) 5 sec",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-un grup de 100 de mașini, 49 de mașini nu au aer condiționat. dacă cel puțin 51 de mașini au dungi de curse, care este cel mai mare număr de mașini care ar putea avea aer condiționat, dar nu dungi de curse?",
    "Rationale": "să presupunem că ac = 51 ( include numai mașini ac și mașini cu ac și dungi de curse) să presupunem că rs (dungi de curse) > = 51 ( include mașini cu ac și dungi de curse și numai dungi de curse). acum, deoarece dorim să maximizăm (numai ac) trebuie să ne asigurăm că mașinile cu ac și dungi de curse sunt minime (presupunem 0) dar deoarece rs > = 51.. trebuie să atribuim cel puțin 2 mașinilor cu ac și dungi de curse. prin urmare, ac = 51 - 2 = 49. răspunsul este a",
    "Choices": "a ) 49, b ) 47, c ) 48, d ) 51, e ) 53",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "la ce rată procentuală a dobânzii simple va ajunge rs. 1500 la rs. 2000 în 5 ani?",
    "Rationale": "\"explicație : 500 = ( 1500 x 5 xr ) / 100 r = 8.33 % răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 8.33 %, b ) 3 6 / 7 %, c ) 2 6 / 7 %, d ) 5 %, e ) 6 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "anul trecut un anumit preț al obligațiunilor cu o valoare nominală de 5000 a adus 10 % din valoarea sa nominală în dobândă. dacă acea dobândă a fost de aproximativ 6.5 din prețul de vânzare al obligațiunii aproximativ care a fost prețul de vânzare al obligațiunii?",
    "Rationale": "\"dobânda = 0.08 * 5000 = 0.065 * prețul de vânzare - - > prețul de vânzare = 0.1 * 5000 / 0.065 - - > prețul de vânzare = ~ 7692 răspuns : a.\"",
    "Choices": "a ) 7692, b ) 5325, c ) 5351, d ) 6000, e ) 6154",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "numărul de persoane care au cumpărat cartea a este de două ori mai mare decât numărul de persoane care au cumpărat cartea b. numărul de persoane care au cumpărat ambele cărți a și b este 500, care este de două ori numărul de persoane care au cumpărat doar cartea b. care este numărul de persoane c care au cumpărat doar cartea a?",
    "Rationale": "\"acest lucru este cel mai bine rezolvat folosind seturi suprapuse sau un diagrama venn. știm că a = 2 b, și că 500 de persoane au cumpărat atât a, cât și b. în plus, cei care au cumpărat ambele au fost de două ori cei care au cumpărat doar b. acest lucru ne oferă 250 de persoane care au cumpărat doar b. cu cei 500 care au cumpărat ambele, avem un total de 750 care au cumpărat b și acesta este 1 / 2 din cei care au cumpărat a. așa că, 1500 au cumpărat a. mai puțin cei 500 care au cumpărat ambele, c = 1000 au cumpărat doar a. ( acest lucru este mult mai simplu de rezolvat folosind diagrama venn ). răspunsul corect este d. 1000\"",
    "Choices": "a ) 250, b ) 500, c ) 750, d ) 1000, e ) 1500",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Compania S produce două tipuri de stereo: de bază și de lux. Din stereo-urile produse de compania S luna trecută, 2/3 erau de bază și restul erau de lux. Dacă durează 1,1 ori mai multe ore pentru a produce un stereo de lux decât pentru a produce un stereo de bază, atunci numărul de ore necesare pentru a produce stereo-urile de lux luna trecută a fost ce fracție din numărul total de ore necesare pentru a produce toate stereo-urile?",
    "Rationale": "\"Cel mai ușor mod pentru mine este să introduc numere. Să fie numărul de stereo-uri de bază produse 40 și numărul de stereo-uri de lux produse 20. Total de 60 de stereo-uri. Dacă durează o oră pentru a produce un stereo de bază, atunci va dura 1,4 ore pentru a produce un stereo de lux. 40 de stereo-uri de bază = 40 de ore. 20 de stereo-uri de lux = 22 de ore. Total ore = 62. Apoi fracția ar fi 22 / 62 = 11 / 31. Prin urmare, răspunsul d.",
    "Choices": "a ) 7 / 17, b ) 14 / 31, c ) 7 / 15, d ) 11 / 31, e ) 1 / 2",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "în township k, 1 / 5 din unitățile de locuit sunt echipate cu cablu tv. dacă 1 / 10 din unitățile de locuit, inclusiv 1 / 6 din cele care sunt echipate cu cablu tv, sunt echipate cu videocasete, ce fracție din unitățile de locuit nu au nici cablu tv, nici videocasete?",
    "Rationale": "\"1 / 5 - - cablu tv ( aceasta include unele date de la videocaseta ) 1 / 10 - - videocaseta inclusiv 1 / 6 ( echipat cu cablu tv ) i. e. 1 / 6 ( 1 / 5 ) = 1 / 30 prin urmare numai videocaseta = 1 / 10 - 1 / 30 = 1 / 15 total = 1 / 5 + 1 / 15 + nici cablu tv, nici videocasete 1 = 4 / 15 + nici cablu tv, nici videocasete prin urmare nici cablu tv, nici videocasete = 1 - 4 / 15 = 11 / 15 prin urmare b.\"",
    "Choices": "a ) 23 / 30, b ) 11 / 15, c ) 7 / 10, d ) 1 / 6, e ) 2 / 15",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "mergând cu 3 / 4 din viteza ei normală, o muncitoare ajunge la birou cu 8 minute mai târziu decât de obicei. timpul obișnuit ( în minute ) luat de ea pentru a parcurge distanța dintre casa ei și biroul ei este",
    "Rationale": "\"să presupunem că v este viteza ei normală și să presupunem că t este timpul ei normal. d = ( 3 / 4 ) v * ( t + 8 ) deoarece distanța este aceeași putem echivala acest lucru cu o zi obișnuită care este d = v * t v * t = ( 3 / 4 ) v * ( t + 8 ) t / 4 = 6 t = 24 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 24, c ) 28, d ) 32, e ) 36",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "vârsta totală a lui a și b este cu 14 ani mai mare decât vârsta totală a lui b și c. c este cu câți ani mai tânăr decât a?",
    "Rationale": "\"( a + b ) - ( b + c ) = 14 a - c = 14. c este mai tânăr decât a cu 14 ani. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 14, b ) 27, c ) 21, d ) 18, e ) 11",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "la o petrecere fiecare persoană dă mâna cu fiecare altă persoană. dacă au fost un total de 171 de strângeri de mână la petrecere atunci care este numărul de persoane prezente la petrecere?",
    "Rationale": "explicație : să fie numărul de persoane n â ˆ ´ total strângeri de mână = nc 2 = 171 n ( n - 1 ) / 2 = 171 â ˆ ´ n = 19 răspuns : opțiunea e",
    "Choices": "a ) 15, b ) 16, c ) 17, d ) 18, e ) 19",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "două bile sferice se află pe pământ atingându-se. dacă una dintre bile are o rază de 7 cm, iar punctul de contact este la 10 cm deasupra pământului, care este raza celeilalte bile ( în centimetri )?",
    "Rationale": "\"o linie dreaptă va uni cele două centre și punctul de contact, formând astfel triunghiuri similare. 3 / 7 = ( r - 10 ) / r 3 r = 7 r - 70 r = 70 / 4 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 30 / 7, b ) 50 / 3, c ) 70 / 4, d ) 80 / 5, e ) 90 / 8",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un om parcurge 3 / 5 din călătoria totală cu trenul, 17 / 20 cu autobuzul și restul de 6,5 km pe jos. călătoria sa totală este",
    "Rationale": "explicație: să presupunem că călătoria este x km, atunci, 3 x / 5 + 7 x / 20 + 6,5 = x 12 x + 7 x + 130 = 20 x x = 130 km răspuns: opțiunea d",
    "Choices": "a ) 65 km, b ) 100 km, c ) 120 km, d ) 130 km, e ) 140 km",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri de lungime 100 de metri și 200 de metri sunt la 450 de metri distanță. se deplasează unul spre celălalt pe șine paralele, cu viteze de 90 km / h și 72 km / h. după câte secunde se vor întâlni trenurile?",
    "Rationale": "\"vitezele sunt 90000 / 3600 = 25 m / s și 72000 / 3600 = 20 m / s viteza relativă este 45 m / s. timpul = 450 / 45 = 10 secunde răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 14",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren călătorește de la new york la chicago, o distanță de aproximativ 540 de mile, cu o viteză medie de 60 de mile pe oră și ajunge în chicago la 6 : 00 seara, ora chicago. la ce oră dimineața, ora new york, a plecat trenul spre chicago? ( notă : ora chicago este cu o oră mai devreme decât ora new york )",
    "Rationale": "\"6 : 00 seara în chicago = 7 : 00 seara în new york. așa că, trenul a fost în chicago la 7 : 00 seara, ora new york. călătoria a durat t = d / r = 540 / 60 = 9 ore. prin urmare, trenul a plecat din new york la 7 : 00 - 9 ore = 10 : 00 dimineața, ora new york. răspuns : e.\"",
    "Choices": "a ) 3 : 00, b ) 4 : 00, c ) 5 : 00, d ) 6 : 00, e ) 10 : 00",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un tren are 360 de metri lungime și se deplasează cu o viteză de 52 km / oră. în cât timp va trece un pod de 140 de metri lungime.",
    "Rationale": "\"explicație : viteza = 52 km / h = 52 * ( 5 / 18 ) m / sec = 130 / 9 m / sec distanța totală = 360 + 140 = 500 de metri timp = distanță / viteză = 500 / 130 / 9 = 34.62 secunde răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 24.62 secunde, b ) 34.62 secunde, c ) 44.62 secunde, d ) 54.62 secunde, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o linie dreaptă în planul xy are o pantă de 2 și o intersecție y de 2. pe această linie, care este coordonata x a punctului a cărui coordonată y este 540?",
    "Rationale": "\"panta de 2 și o intersecție y de 2 coordonata y este 540 y = 2 x + 2 538 = 2 x x = 269 răspuns : d. 269\"",
    "Choices": "a ) 249, b ) 498, c ) 676, d ) 269, e ) 1,002",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "în ce raport trebuie amestecat orezul de rs. 16 per kg cu orezul de rs. 24 per kg astfel încât costul amestecului să fie rs. 18 per kg?",
    "Rationale": "\"( 18 - 24 ) / ( 16 - 18 ) = 6 / 2 = 3 : 1 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 4 : 1, b ) 2 : 1, c ) 3 : 1, d ) 4 : 3, e ) 4 : 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-o clasă de 25 de elevi la un examen la matematică 3 elevi au obținut 95 de puncte fiecare, 3 au obținut zero fiecare și media celorlalți a fost 45. care este media întregii clase?",
    "Rationale": "\"explicație: totalul punctelor obținute de o clasă de 25 de elevi = 3 * 95 + 3 * 0 + 19 * 45 = 1140 media punctelor întregii clase = 1140 / 25 = 45.6 răspuns: opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 47, b ) 45.6, c ) 44, d ) 48, e ) 49",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "ravi a cumpărat un frigider și un telefon mobil cu rs. 15000 și rs. 8000, respectiv. el a vândut frigiderul cu o pierdere de 3 la sută și telefonul mobil cu un profit de 10 la sută. în general, el face un.",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul de vânzare al frigiderului și al telefonului mobil este rs. r și rs. m, respectiv. r = 15000 ( 1 - 3 / 100 ) = 15000 - 450 m = 8000 ( 1 + 10 / 100 ) = 8000 + 800 prețul de vânzare total - prețul de cost total = r + m - ( 15000 + 8000 ) = - 450 + 800 = rs. 350 deoarece acesta este pozitiv, a fost realizat un profit total de rs. 350. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 228, b ) 350, c ) 27, d ) 200, e ) 881",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dintr-un total de 5 băieți și 3 fete, câte comitete de 4 persoane pot fi selectate dacă comitetul trebuie să aibă exact 2 băieți și 2 fete?",
    "Rationale": "\"răspuns = c = 30 numărul de comitete de 4 persoane care pot fi formate = 5 c 2 * 3 c 2 = 30 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 16, b ) 24, c ) 30, d ) 120, e ) 240",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un bărbat, o femeie și un băiat pot împreună termina o lucrare în 3 zile. dacă o femeie singură poate face asta în 6 zile și un băiat singur în 18 zile, cât timp va dura unui bărbat să termine lucrarea?",
    "Rationale": "\"explicație : ( 1 bărbat + 1 femeie + 1 băiat ) ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 3 1 wo man ’ s 1 day work = 1 / 6 1 boy ’ s 1 day ’ s work = 1 / 18 man alone can finish the work in 9 days. answer : option d\"",
    "Choices": "a ) 5 days, b ) 8 days, c ) 7 days, d ) 9 days, e ) 8 days",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un ciclist parcurge o distanță de 750 m în 2 min 30 sec. care este viteza în km / h a ciclistului?",
    "Rationale": "\"viteza = { 750 } m / sec = 5 m / sec = { 5 * 18 } km / hr = 18 km / hr ans : e\"",
    "Choices": "a ) 9 km / hr, b ) 7 km / hr, c ) 12 km / hr, d ) 15 km / hr, e ) 18 km / hr",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un tren care rulează cu viteza de 70 km / hr traversează un stâlp în 9 sec. care este lungimea trenului?",
    "Rationale": "\"viteza = 70 * 5 / 18 = 175 / 9 m / sec lungimea trenului = viteza * timp = 175 / 9 * 9 = 175 m răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 227 m, b ) 150 m, c ) 167 m, d ) 175 m, e ) 187 m",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "la ziua surorii mele, ea avea 126 cm înălțime, crescând cu 5 % față de anul precedent. cât de înaltă era anul trecut?",
    "Rationale": "să presupunem că înălțimea de anul trecut este x. 1.05 x = 126 x = 120 răspunsul este b.",
    "Choices": "a ) 124 cm, b ) 120 cm, c ) 116 cm, d ) 112 cm, e ) 110 cm",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este probabilitatea de a extrage o ` ` regină'' dintr-un pachet de 52 de cărți?",
    "Rationale": "\"explicație : numărul total de cărți, n ( s ) = 52 numărul total de cărți ` ` regină'', n ( e ) = 4 p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 4 / 52 = 1 / 13 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 2 / 7, b ) 1 / 13, c ) 3 / 5, d ) 2 / 8, e ) 1 / 7",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "câte multipli de 2 sunt între 1 și 58, excluzând?",
    "Rationale": "\"28 multipli de 2 între 1 și 58 excluzând. de la 2 * 1 până la 2 * 28, ( 1,2, 3,4,..., 28 ). prin urmare, 28 multipli! opțiunea corectă este e\"",
    "Choices": "a ) 21, b ) 22, c ) 24, d ) 26, e ) 28",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "pentru o anumită expoziție de artă, un muzeu a vândut bilete de intrare unui grup de 50 de persoane la fiecare 5 minute de la 9 : 00 dimineața până la 5 : 55 după - amiaza, inclusiv. prețul unui bilet de intrare obișnuit a fost de 10 $, iar prețul unui bilet de student a fost de 6 $. dacă într - o zi au fost vândute de 3 ori mai multe bilete de intrare obișnuite decât bilete de student, care a fost venitul total din vânzarea de bilete în acea zi?",
    "Rationale": "\"de la 9 : 00 dimineața până la 5 : 55 după - amiaza, inclusiv, există 9 * 12 = 108 intervale de cinci minute, astfel încât au fost vândute în total 108 * 50 de bilete. să spunem că au fost vândute x bilete de student și 3 x bilete obișnuite, apoi x + 3 x = 108 * 50 - - > x = 27 * 50 și 3 x = 3 * ( 27 * 50 ) = 27 * 150. prin urmare, venitul total din vânzarea de bilete în acea zi a fost 27 * 50 * 6 + 27 * 150 * 10 = 48.600 $. răspuns : e.\"",
    "Choices": "a ) 24.960 $, b ) 25.920 $, c ) 28.080 $, d ) 38.500 $, e ) 48.600 $",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "suma a 3 numere 264, dacă primul număr este de două ori mai mare decât al doilea și al treilea număr este o treime din primul, atunci al doilea număr este",
    "Rationale": "explicație : să presupunem că al doilea număr este x, atunci primul este 2 x, iar al treilea este 1 / 3 ( 2 x ) = > 2 x + x + 2 x / 3 = 264 < = > 11 x / 3 = 264 = > x = 72 răspuns : opțiunea c",
    "Choices": "a ) 70, b ) 71, c ) 72, d ) 73, e ) 74",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-un examen, un student primește 4 puncte pentru fiecare răspuns corect și pierde 1 punct pentru fiecare răspuns greșit. dacă încearcă toate cele 200 de întrebări și obține 240 de puncte, numărul de întrebări pe care le încearcă incorect este:",
    "Rationale": "\"să presupunem că numărul de răspunsuri corecte este x. numărul de răspunsuri incorecte = (200 - x). 4 x - (200 - x) = 240 sau 5 x = 440 sau x = 88. numărul de răspunsuri incorecte = 200 - 88 = 112 răspuns: d\"",
    "Choices": "a ) 135, b ) 200, c ) 140, d ) 112, e ) 48",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren se deplasează cu o viteză de 216 kmph. viteza sa în metri pe secundă este",
    "Rationale": "viteza = 216 kmph = ( 216 x 5 / 18 ) m / sec = 60 m / sec. răspuns e",
    "Choices": "a ) 10.8, b ) 18, c ) 30, d ) 38.8, e ) 60",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "găsește cel mai mic număr care trebuie scăzut din 105829 astfel încât numărul rămas să fie divizibil cu 21?",
    "Rationale": "\"la împărțirea lui 105829 la 21 obținem restul 10, deci 10 trebuie scăzut răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 10, c ) 20, d ) 32, e ) 35",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "a și b au început o afacere în parteneriat investind rs. 20000 și rs. 15000 respectiv. după 6 luni, c s-a alăturat lor cu rs. 20000. care va fi partea lui a din profitul total de rs. 27000 câștigat la sfârșitul a 2 ani de la începerea afacerii?",
    "Rationale": "soluție a : b : c = ( 20000 × 24 ) : ( 15000 × 24 ) : ( 20000 × 18 ) = 4 : 3 : 3 partea lui a = rs. ( 27000 × 4 / 10 ) = rs. 10800. răspuns d",
    "Choices": "a ) rs. 7500, b ) rs. 9000, c ) rs. 9500, d ) rs. 10,800, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a 50 de elevi dintr-o clasă este de 14 ani. dacă vârsta profesorului este inclusă, media devine 15 ani, găsiți vârsta profesorului.",
    "Rationale": "\"explicație : dacă vârsta profesorului este de 14 ani, nu există nicio schimbare în medie. dar profesorul a contribuit cu 1 an la toți elevii împreună cu menținerea vârstei sale la 15. vârsta profesorului = vârsta medie a tuturor + creșterea totală a vârstei = 15 + ( 1 x 50 ) = 65 de ani răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 65, c ) 60, d ) 55, e ) 56",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "costul total al unei vacanțe a fost împărțit între 3 persoane. dacă costul total al vacanței ar fi fost împărțit în mod egal între 4 persoane, costul pe persoană ar fi fost cu 60 $ mai mic. care a fost costul total al vacanței?",
    "Rationale": "\"c pentru cost. p preț pe persoană. c = 3 * p c = 4 * p - 240 înlocuind valoarea lui p din prima ecuație în a doua obținem p = 240. introducând valoarea lui p în prima ecuație, obținem c = 720. ceea ce ne duce la răspunsul d\"",
    "Choices": "a ) $ 200, b ) $ 300, c ) $ 400, d ) $ 720, e ) $ 600",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă n este un număr întreg pozitiv și n ^ 2 este divizibil cu 72, atunci cel mai mare număr întreg pozitiv w care trebuie să împartă n este :",
    "Rationale": "\"q : dacă n este un număr întreg pozitiv și n ^ 2 este divizibil cu 72, atunci cel mai mare număr întreg pozitiv w care trebuie să împartă n este : a 6, b 12, c 24, d 36, e 48 n ^ 2 este divizibil cu 72, dar trebuie să fie și mai mare decât 72. dacă n este un întreg, atunci n ^ 2 trebuie să fie un pătrat perfect. factorizarea lui 72 este ( 8 ) ( 9 ), așa că dacă este înmulțit cu 2, va fi ( 2 ) ( 8 ) ( 9 ) = ( 16 ) ( 9 ) = 144, un pătrat perfect. așa că n ^ 2 trebuie să fie cel puțin 144 sau un multiplu de 144, ceea ce înseamnă că n trebuie să fie 12 sau un multiplu de 12. b\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 12, c ) 24, d ) 36, e ) 48",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "800 de bărbați au provizii pentru 20 de zile. dacă se alătură încă 200 de bărbați, pentru câte zile vor dura proviziile acum?",
    "Rationale": "\"800 * 20 = 1200 * x x = 16. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 8, c ) 16, d ) 11, e ) 15",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "prețul de listă al unui articol este rs. 70. un client plătește rs. 59.22 pentru el. a primit două reduceri succesive, una dintre ele fiind de 10 %. cealaltă reducere este?",
    "Rationale": "\"opțiunea e explicație : 70 * ( 90 / 100 ) * ( ( 100 - x ) / 100 ) = 59.22 x = 6 %\"",
    "Choices": "a ) 8 %, b ) 7 %, c ) 10 %, d ) 12 %, e ) 6 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un tren traversează o platformă de 200 m în 15 sec, același tren traversează o altă platformă de lungime 300 m în 20 sec. atunci găsește lungimea trenului?",
    "Rationale": "\"lungimea trenului să fie ‘ x ’ x + 200 / 15 = x + 300 / 20 4 x + 800 = 3 x + 900 x = 100 m răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 100 m, b ) 180 m, c ) 159 m, d ) 250 m, e ) 152 m",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un om poate face o lucrare în 10 zile. un băiat se alătură lui și termină lucrarea în 6 zile. dacă primește 50 rs pentru munca sa, care va fi partea băiatului.",
    "Rationale": "1 zi de lucru a omului = 1 / 10, dacă 1 zi de lucru a băiatului = 1 / x, atunci ( 1 / 10 ) + ( 1 / x ) = 1 / 6, x = 15 raportul dintre munca omului și băiat = 1 / 10 : 1 / 15 = 3 : 2 deci din 50 rs. partea băiatului = 2 * 50 / ( 3 + 2 ) = 20 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 40, e ) 50",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "evaluează: 10111 - 10 * 2 * 5 =?",
    "Rationale": "conform ordinii operațiilor, 10? 2? 5 (împărțire și înmulțire) se face mai întâi de la stânga la dreapta 10 / 2 = 5 * 2 = 10 prin urmare 10111 - 10 * 2 * 5 = 10111 - 10 = 10101 răspunsul corect a",
    "Choices": "a ) 10101, b ) 10110, c ) 11100, d ) 11001, e ) 11011",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "amestecul de semințe x este 40 la sută raigras și 60 la sută iarbă albastră în greutate; amestecul de semințe y este 25 la sută raigras și 75 la sută firuță. dacă un amestec de x și y conține 35 la sută raigras, ce procent din greutatea acestui amestec este x?",
    "Rationale": "\"- - - - - - - - - - - - - - - - > raigras x - - - - - - - - - - - - - - > 40 % y - - - - - - - - - - - - - - > 25 % m ( amestec ) - - - - > 35 % 0.4 x + ( m - x ) 0.25 = 0.35 m 0.15 x = 0.10 m x = 0.6666 m x = 66.66 % din m e\"",
    "Choices": "a ) 10 %, b ) 33.33 %, c ) 40 %, d ) 50 %, e ) 66.66 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o grădină dreptunghiulară trebuie să fie de două ori mai lungă decât este lată. dacă 150 de metri de gard, inclusiv poarta, vor înconjura complet grădina, care va fi lungimea grădinii, în metri?",
    "Rationale": "o abordare alternativă a rezolvării inverse ( folosind opțiunile de răspuns pentru a ajunge la răspunsul corect ) poate funcționa minuni aici dacă cineva este rapid în calcule. perimetrul dat este 150 deci, 2 ( l + b ) = 150 sau, l + b = 75 acum folosiți opțiunile de răspuns ( lungimea dată ; respirația va fi jumătate din lungime ) ( a ) 40 l = 40 ; b = 20 l + b = 60 ( b ) 50 l = 50 ; b = 25 l + b = 75 ( c ) 60 l = 60 ; b = 30 l + b = 90 ( d ) 70 l = 70 ; b = 35 l + b = 105 ( e ) 80 l = 80 ; b = 40 l + b = 120 astfel încât să vedeți nici, nevoie de calcule, u poate ajunge la opțiunea corectă doar prin verificarea opțiunilor ; răspunsul corect va fi ( b )",
    "Choices": "['a ) 40', 'b ) 50', 'c ) 60', 'd ) 70', 'e ) 80']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un borcan cu 364 de mărgele este împărțit în mod egal între un grup de jucători de mărgele astăzi. dacă 2 persoane s-au alăturat grupului în viitor, fiecare persoană ar primi cu 1 mărgea mai puțin. câți oameni sunt în grup astăzi?",
    "Rationale": "\"364 = 26 * 14 = 28 * 13 există 26 de persoane în grup astăzi. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 22, c ) 24, d ) 26, e ) 28",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "80 370 860? 2440 3530",
    "Rationale": "\"10 ^ 2 - 20 = 80 20 ^ 2 - 30 = 370 30 ^ 2 - 40 = 860 40 ^ 2 - 50 = 1550 50 ^ 2 - 60 = 2440 60 ^ 2 - 70 = 3530. answer : e\"",
    "Choices": "a ) 900, b ) 840, c ) 750, d ) 860, e ) 1550",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "costul marginal este costul creșterii cantității produse ( sau achiziționate ) cu o unitate. dacă costul fix pentru n produse este de 15.000 $ și costul marginal este de 200 $, iar costul total este de 25.000 $, care este valoarea lui n?",
    "Rationale": "\"costul total pentru n produse = costul fix pentru n produse + n * costul marginal - - > 25.000 $ = 15.000 $ + n * 200 $ - - > n = 50. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 50, c ) 60, d ) 80, e ) 100",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "peter a investit o anumită sumă de bani într-o obligațiune cu dobândă simplă, a cărei valoare a crescut la 300 $ la sfârșitul a 3 ani și la 400 $ la sfârșitul a încă 5 ani. care a fost rata dobânzii în care și-a investit suma?",
    "Rationale": "\"acum, după o perioadă de 3 ani, principalul p se ridică la 300 $ și după o perioadă de 8 ani (întrebarea spune după alți 5 ani, deci 3 + 5) p devine 400 $. formulând datele de mai sus, suma (a 1) la sfârșitul a 3 ani a 1 = p (1 + 3 r / 100) = 300 suma (a 2) la sfârșitul a 8 ani a 2 = p (1 + 8 r / 100) = 400 împărțind a 2 la a 1 obținem (1 + 8 r / 100) / (1 + 3 r / 100) = 4 / 3 după încrucișarea înmulțirii, rămânem cu 12 r = 100, ceea ce dă r = 8,33 % răspuns: e\"",
    "Choices": "a ) 12 %, b ) 12.5 %, c ) 6.67 %, d ) 6.25 %, e ) 8.33 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "la ce rată procentuală de dobândă simplă va ajunge rs. 750 la rs. 900 în 5 ani?",
    "Rationale": "\"150 = ( 750 * 5 * r ) / 100 r = 4 %. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 5, c ) 4, d ) 78, e ) 2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "diametrul roții de conducere a unui autobuz este de 140 cm. câte rotații pe minut trebuie să facă roata pentru a menține o viteză de 24 kmph?",
    "Rationale": "\"distanța parcursă în 1 min = ( 24 * 1000 ) / 60 = 400 m circumferința roții = ( 2 * ( 22 / 7 ) *. 70 ) = 4.4 m nr. de revoluții pe min = 400 / 4.4 = 90.90 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 21.21, b ) 22.26, c ) 90.9, d ) 24.86, e ) 25.25",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "O persoană împrumută rs. 5000 pentru 2 ani la 4 % p. a. dobândă simplă. el îl împrumută imediat altei persoane la 6 p. a pentru 2 ani. găsește profitul său în tranzacție pe an.",
    "Rationale": "\"profitul în 2 ani = [ ( 5000 * 6 * 2 ) / 100 ] - [ ( 5000 * 4 * 2 ) / 100 ] 600 - 400 = 200 profitul în 1 an = ( 200 / 2 ) = 100 rs răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 100 rs, b ) 150 rs, c ) 160 rs, d ) 180 rs, e ) 200 rs",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câte litri de apă trebuie adăugați la 18 litri de lapte și apă care conțin 10 % apă pentru a-l face 70 % apă?",
    "Rationale": "\"conform regulii de alicantare : 70 % - 10 % = 60 % 100 % - 70 % = 30 % cantitatea de apă pură : cantitatea amestecului = 6 : 3 există 18 litri de amestec, așa că trebuie să adăugăm 36 litri de apă pură. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 28, b ) 32, c ) 36, d ) 40, e ) 44",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă 1 / 5 din numărul redus cu 5 este 5, atunci numărul este",
    "Rationale": "explicație : să fie numărul a, atunci a / 5 − 5 = 5 ⇒ a / 5 = 10 ⇒ a = 50 opțiunea corectă : b",
    "Choices": "a ) 25, b ) 50, c ) 60, d ) 75, e ) none",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "earl poate umple circulare publicitare în plicuri la o rată de 36 de plicuri pe minut și ellen necesită un minut și jumătate pentru a umple același număr de plicuri. lucrând împreună, cât timp va dura earl și ellen să umple 240 de plicuri",
    "Rationale": "\"earl ia 1 min. pentru 36 de plicuri. ellen ia 3 / 2 min pentru același lucru. așa că ellen poate umple ( ( 36 ) / ( 3 / 2 ) ) în 1 min. i. e., 24 envlpes a min. așa că amândoi când lucrează împreună pot umple 36 + 24 = 60 de plicuri în 1 min. pentru 240 de plicuri vor lua 240 / 60 min. i. e., 4 min. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 6 minute, b ) 5 minute, c ) 7 minute, d ) 3 minute, e ) 4 minute",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă ( x + 3 ) ^ 2 / ( 2 x + 15 ) = 3, atunci diferența dintre cele două valori posibile ale lui x este :",
    "Rationale": "( x + 3 ) ^ 2 / ( 2 x + 15 ) = 3 ( x + 3 ) ^ 2 = 3 ( 2 x + 15 ) x ^ 2 + 6 x + 9 = 6 x + 45 x ^ 2 - 36 = 0 ( x - 6 ) ( x + 6 ) = 0 x = 6 sau x = - 6 răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 16",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este măsura unghiului y format de diagonalele oricărei laturi adiacente a unui cub.",
    "Rationale": "\"c.. 60 de grade toate diagonalele sunt egale. dacă luăm 3 laturi adiacente și le conectăm diagonalele, formăm un triunghi echilateral. prin urmare, fiecare unghi ar fi 60. c\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 45, c ) 60, d ) 75, e ) 90",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a a pus 3 coli cu două carbonuri pentru a obține două copii suplimentare ale originalului. apoi a decis să obțină mai multe copii de carbon și a pliat hârtia în așa fel încât jumătatea superioară a foilor să fie deasupra jumătății inferioare. apoi a tastat. câte copii de carbon a obținut?",
    "Rationale": "explicație : deoarece numărul de carbon este 2, se pot obține doar două copii. răspuns : b",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "suma a patru numere pare consecutive este 84. care ar fi cel mai mare număr?",
    "Rationale": "\"lăsați cele patru numere pare consecutive să fie 2 ( x - 2 ), 2 ( x - 1 ), 2 x, 2 ( x + 1 ) suma lor = 8 x - 4 = 84 = > x = 11 cel mai mic număr este : 2 ( x + 1 ) = 24. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 33, b ) 88, c ) 24, d ) 123, e ) 12",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a solicitanților pentru un loc de muncă nou este de 30, cu o abatere standard de 8. managerul de angajare este dispus să accepte doar solicitanți a căror vârstă este în cadrul unei abateri standard de vârsta medie. presupunând că toate vârstele solicitanților sunt întregi și că punctele finale ale intervalului sunt incluse, care este numărul maxim de vârste diferite ale solicitanților?",
    "Rationale": "\"vârsta minimă = medie - 1 abatere standard = 30 - 8 = 22 vârsta maximă = medie + 1 abatere standard = 30 + 8 = 38 numărul maxim de vârste diferite ale solicitanților = 38 - 22 + 1 = 17 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 16, c ) 17, d ) 18, e ) 34",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "hcf și lcm două numere sunt 16 și 396 respectiv. dacă unul dintre numere este 36, atunci celălalt număr este?",
    "Rationale": "\"16 * 396 = 36 * x x = 176 answer : d\"",
    "Choices": "a ) 36, b ) 66, c ) 132, d ) 176, e ) 364",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un rezervor de 10000 de litri, pe jumătate plin cu apă, este umplut dintr-o țeavă cu un debit de 1 kilolitru la fiecare 2 minute. în același timp, rezervorul pierde apă din două scurgeri la o rată de 1 kilolitru la fiecare 4 minute și la fiecare 6 minute. câte minute durează să umpleți rezervorul complet?",
    "Rationale": "\"in : avem : 1.000 / 2 min = 500 litri pe minut out : avem : 1.000 / 4 + 1.000 / 6 apoi facem : in - out pentru a afla fluxul net pe minut ( obțineți 83,3 ). apoi împărțiți numărul total de litri de care aveți nevoie ( 5.000 la acel flux net pentru a obține minutele ) - 60 min. răspuns e.\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 12, c ) 18, d ) 24, e ) 60",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "domnul evans va spune că fiecare dintre copiii săi va primi o parte egală din moșia sa și că nepoții săi vor împărți o parte din moșie care este egală cu partea primită de fiecare dintre copiii săi. dacă domnul evans are 3 copii și 6 nepoți, atunci aproximativ ce procent din moșia domnului evans va primi fiecare nepot?",
    "Rationale": "\"25 / 4 = 6.25 answer : d\"",
    "Choices": "a ) 16.25 %, b ) 8.25 %, c ) 4.25 %, d ) 6.25 %, e ) 7.25 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": ". 04 ×? =. 000016.",
    "Rationale": "\"solution let. 04 × x =. 000016. then, x =. 000016 /. 04 =. 0016 / 4 =. 0004. answer a\"",
    "Choices": "a ) 0.0004, b ) 0.04, c ) 4, d ) 0.4, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "costul a 8 duzini de creioane și 2 duzini de caiete este de 520 de rupii. dacă costul a 3 creioane și 4 caiete este de 60 de rupii, atunci suma costului unui creion și a unui caiet va fi ( în rupii )",
    "Rationale": "lăsați costul creionului = rs x costul caietului = rs y costul a 8 duzini de creioane sunt 96 x costul a 2 duzini de creioane sunt 24 y costul a 3 creioane sunt 3 x costul a 4 caiete sunt 4 y ecuațiile sunt 96 x + 24 y = 520 - - - - - 1 3 x + 4 y = 60 - - - - - 2 înmulțind 6 cu ecuația ( 2 ) și apoi scăzând eqn ( 1 ) - eqn ( 2 ), obținem 96 x + 24 y = 520 18 x + 24 y = 360 după rezolvarea ecuațiilor, obținem x = 2.05 y = 13.46 costul unui creion și al unui caiet este 2.05 + 13.46 = rs 15.51 răspuns : b",
    "Choices": "a ) rs 13.51, b ) rs 15.51, c ) rs 16.51, d ) rs 14.51, e ) rs 17.51",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Acum 8 ani, p era jumătate din vârsta lui q. Dacă raportul dintre vârstele lor actuale este 3 : 4, care va fi totalul vârstelor lor actuale?",
    "Rationale": "să presupunem că vârsta actuală a lui p și q este 3 x 3 x și 4 x 4 x, respectiv. Acum 8 ani, p era jumătate din vârsta lui q â ‡ ’ ( 3 x â ˆ ’ 8 ) = 1 / 2 ( 4 x â ˆ ’ 8 ) â ‡ ’ 6 x â ˆ ’ 16 = 4 x â ˆ ’ 8 â ‡ ’ 2 x = 8 â ‡ ’ x = 4 totalul vârstelor lor actuale = 3 x + 4 x = 7 x = 7 ã — 4 = 28 c",
    "Choices": "a ) 33, b ) 67, c ) 28, d ) 31, e ) 35",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "vânzând un zmeu cu rs. 30, un proprietar de magazin câștigă 15 %. în timpul unei vânzări de lichidare, proprietarul magazinului permite o reducere de 10 % la prețul marcat. procentul său de profit în timpul vânzării este?",
    "Rationale": "\"explicație : prețul marcat = rs. 30 c. p. = 100 / 115 * 30 = rs. 26.08 prețul de vânzare = 90 % din rs. 30 = rs. 27 procentul de profit necesar = 0.92 / 26.08 * 100 = 3.5 %. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 3.5 %, b ) 10 %, c ) 11 %, d ) 15 %, e ) 20 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "john câștigă $ 40 pe săptămână de la locul de muncă. el câștigă o mărire și acum câștigă $ 80 pe săptămână. care este % creștere?",
    "Rationale": "creștere = ( 40 / 40 ) * 100 = ( 1 ) * 100 = 100 %. e",
    "Choices": "a ) 16 %, b ) 16.66 %, c ) 17.9 %, d ) 18.12 %, e ) 100 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o parte din o anumită sumă de bani este investită la 16 % pe an și restul la 20 % pe an, dacă dobânda câștigată în fiecare caz pentru aceeași perioadă este egală, atunci raportul dintre sumele investite este?",
    "Rationale": "\"20 : 16 = 5 : 4 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 4 : 6, b ) 4 : 9, c ) 4 : 3, d ) 4 : 1, e ) 5 : 4",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "media a 6 numere este 4.60. media a 2 dintre ele este 3.4, în timp ce media celorlalte 2 este 3.8. care este media celorlalte 2 numere?",
    "Rationale": "\"suma celorlalte două numere = ( 4.6 * 6 ) - [ ( 3.4 * 2 ) + ( 3.8 * 2 ) ] = 27.60 - ( 6.8 + 7.6 ) = 27.60 - 14.40 = 13.20. media necesară = ( 13.2 / 2 ) = 6.6. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 2.3, b ) 6.6, c ) 3.6, d ) 4.5, e ) 4.6",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "la o anumită pistă de bowling, costă $ 0.50 să închiriezi pantofi de bowling pentru o zi și $ 1.25 să joci 2 jocuri. dacă o persoană are $ 12.80 și trebuie să închirieze pantofi, care este cel mai mare număr de jocuri complete pe care persoana le poate juca într-o zi?",
    "Rationale": "\"după închirierea pantofilor de bowling, persoana rămâne cu $ 12.80 - $ 0.5 = $ 12.30, ceea ce este suficient pentru 12.3 / 1.25 = 9.84 ( 2 ) = 19.68 < 21. ~ 19 jocuri răspuns : d.\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 19, e ) 21",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă produsul numerelor întregi de la 1 la n este divizibil cu 378, care este cea mai mică valoare posibilă a lui n?",
    "Rationale": "\"378 = 2 x 3 x 3 x 3 x 7 n trebuie să includă cel puțin 3, 2 * 3, și 3 * 3. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este valoarea lui ( 3 ) ^ - 4?",
    "Rationale": "\"3 ^ - 4 = 1 / ( 3 ) ^ 4 = 1 / 81 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 1 / 4, b ) 1 / 81, c ) 1 / 65, d ) 1 / 9, e ) 1 / 3",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "ce număr cel mai mic trebuie scăzut din 13294 astfel încât restul să fie divizibil exact cu 97?",
    "Rationale": "\"sol. la împărțirea 13924 la 97, obținem restul = 5. ∴ numărul necesar de scăzut = 5. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 5, c ) 7, d ) 9, e ) 10",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "prețul unui articol este redus cu 5 la sută în ziua 1 a unei vânzări. în ziua 2, articolul este redus cu încă 10 la sută, iar în ziua 3, este redus cu încă 15 la sută. prețul articolului în ziua 3 este ce procent din prețul de vânzare în ziua 1?",
    "Rationale": "\"să fie prețul inițial 1000 prețul în ziua 1 după 5 % reducere = 950 prețul în ziua 2 după 10 % reducere = 855 prețul în ziua 3 după 15 % reducere = 726.75 deci, prețul în ziua 3 ca procent din prețul de vânzare în ziua 1 va fi = 726.75 / 950 * 100 = > 76.5 % răspunsul va fi cu siguranță ( d )\"",
    "Choices": "a ) 28 %, b ) 40 %, c ) 64.8 %, d ) 76.5 %, e ) 78 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "amar ia la fel de mult timp pentru a alerga 18 metri ca o mașină ia pentru a acoperi 12 metri. care va fi distanța acoperită de amar în timpul în care mașina acoperă 1.6 km?",
    "Rationale": "\"b 2400 m distanță acoperită de amar = 18 / 1.2 ( 1.6 km ) = 3 / 8 ( 1600 ) = 2400 m răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 6200 m, b ) 2400 m, c ) 300 m, d ) 4300 m, e ) 1200 m",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "cu ambele valve deschise, piscina va fi umplută cu apă în 48 de minute. prima valvă singură ar umple piscina în 2 ore. dacă a doua valvă emite cu 50 de metri cubi de apă mai mult decât prima în fiecare minut, atunci care este capacitatea w a piscinei?",
    "Rationale": "\"d. 12000 metri cubi. dacă ambele valve umplu piscina în 48 de minute și valva 1 singură umple în 120 de minute atunci valva 2 singură va umple piscina în ( 48 * 120 ) / ( 120 - 48 ) = 80 de minute. acum, dacă valva 1 admite x metri cubi de apă pe minut atunci capacitatea piscinei va fi 120 x și de asemenea 80 ( x + 50 ). sau, 120 x = 80 ( x + 50 ). sau x = 100. prin urmare, capacitatea piscinei = 120 x = 12000 metri cubi.\"",
    "Choices": "a ) 9000 metri cubi, b ) 10500 metri cubi, c ) 11750 metri cubi, d ) 12000 metri cubi, e ) 12500 metri cubi",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă n = 2 ^ 0.15 și n ^ b = 1, b trebuie să fie egal cu",
    "Rationale": "\"15 / 100 = 3 / 20 n = 2 ^ 3 / 20 n ^ b = 2 ^ 1 ( 2 ^ 3 / 20 ) ^ b = 2 ^ 1 b = 20 / 3 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 3 / 80, b ) 20 / 3, c ) 4, d ) 5 / 3, e ) 80 / 3",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "viteza medie a unei mașini este de 1 4 / 5 ori viteza medie a unei biciclete. un tractor acoperă 575 km în 23 de ore. câtă distanță va parcurge mașina în 4 ore dacă viteza bicicletei este de două ori viteza tractorului?",
    "Rationale": "\"sol. viteza medie a unui tractor = 25 km / h viteza unui autobuz într-o oră = 25 × 2 = 50 km viteza unei mașini într-o oră = 9 / 5 * 50 = 90 km așa că, distanța parcursă de mașină în 4 h este 90 × 4 = 360 km ans. ( c )\"",
    "Choices": "a ) 300 km, b ) 320 km, c ) 360 km, d ) 390 km, e ) 400 km",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește suma primelor 89 de numere impare",
    "Rationale": "\"explicație : n 2 = 892 = 7921 răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 7921, b ) 4800, c ) 7900, d ) 4980, e ) 4960",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un om a cumpărat un articol și l-a vândut cu un profit de 5 %. dacă l-ar fi cumpărat cu 5 % mai puțin și l-ar fi vândut cu re 5 mai puțin, ar fi făcut un profit de 10 %. prețul c. p. al articolului a fost",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că prețul inițial este x prețul său de vânzare = ( 105 / 100 ) * x = 21 x / 20 noul preț c. p. = ( 95 / 100 ) * x = 19 x / 20 noul preț de vânzare = ( 110 / 100 ) * ( 19 x / 20 ) = 209 x / 200 [ ( 21 x / 20 ) - ( 209 x / 200 ) ] = 1 = > x = 1000 răspuns : e ) rs 1000\"",
    "Choices": "a ) 960, b ) 980, c ) 900, d ) 970, e ) 1000",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "diferența dintre un număr și a 3 - a sa pătrime este 100. care este 25 % din acel număr?",
    "Rationale": "explicație : soluție : să presupunem că numărul este x. atunci, x - 3 / 4 x = 100 = > x / 4 = 100 = > x = 400. 25 % din x = 25 % din 400 = 25 / 100 * 400 = 100. răspuns : b",
    "Choices": "a ) 120, b ) 100, c ) 125, d ) 150, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Am ales un număr și l-am împărțit la 4. Apoi am scăzut 175 din rezultat și am obținut 10. Care a fost numărul pe care l-am ales?",
    "Rationale": "\"lăsați x să fie numărul pe care l-am ales, apoi x / 4 − 175 = 10 x / 4 = 185 x = 740 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 200, b ) 740, c ) 780, d ) 500, e ) 100",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "ramu a cumpărat o mașină veche cu rs. 42000. a cheltuit rs. 15000 pe reparații și a vândut-o cu rs. 64900. care este procentul său de profit?",
    "Rationale": "\"total cp = rs. 42000 + rs. 15000 = rs. 57000 și sp = rs. 64900 profit ( % ) = ( 64900 - 57000 ) / 57000 * 100 = 13.8 % răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 13.8, b ) 77, c ) 18, d ) 99, e ) 88",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câte numere de 3 cifre n sunt divizibile cu 78 sau 91?",
    "Rationale": "răspunsul va fi 19. explicație : 78 = 2 * 3 * 13 acum multiplii de 78, 156.... 780, acum 1000 - 780 = 220 doar doi multiplii de 78 pot exista. deci numărul total de multiplii de 3 cifre de 78 sunt 9 + 2 = 11 91 = 13 * 7 - - numărul total de multiplii de trei cifre - - 9 nu-mi amintesc că avem și un multiplu comun n - - 13 * 7 * 6 = 91 * 6 = 546 deci numărul total de multiplii - - 11 + 9 - 1 = 19. prin urmare, răspunsul este 19. b",
    "Choices": "a ) 17, b ) 19, c ) 20, d ) 21, e ) 22",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "lungimea și lățimea unui dreptunghi sunt crescute cu 3 % și 6 % respectiv. care este creșterea în suprafață?",
    "Rationale": "\"100 * 100 = 10000 103 * 106 = 10918 - - - - - - - - - - - 918 10000 - - - - - - - 918 100 - - - - - - - - - - 9.18 ans a\"",
    "Choices": "a ) 9.18, b ) 9.25, c ) 9.5, d ) 8.98, e ) 8.88",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a vinde o bicicletă lui b și face un profit de 60 %. b vinde aceeași bicicletă lui c cu un profit de 25 %. dacă prețul final de vânzare al bicicletei a fost rs. 225, află prețul de cost al bicicletei pentru a.",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că cp este 100 a vinde cu un profit de 60 %, deci sp = 160 b vinde cu un profit de 25 % = 160 x ( 1 + 25 / 100 ) = 200 cp sp 100 - - - 200 x - - - 225 cp = 225 x 100 / 200 = 112.5 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 237, b ) 126, c ) 971, d ) 611, e ) 112.5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un negustor cumpără mango la prețul de 5 rupii și le vinde la 2 rupii. găsește procentul său de profit sau pierdere netă?",
    "Rationale": "\"numărul total de mango cumpărate de negustor să fie 10. dacă cumpără 5 rupii, cp = 2 el vinde la 2 rupii, sp = 5 profit = sp - cp = 5 - 2 = 3 profit procent = 3 / 2 * 100 = 150 % răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 34 %, b ) 30 %, c ) 50 %, d ) 150 %, e ) 33 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "găsește aria trapezului ale cărui laturi paralele au 20 cm și 18 cm lungime, iar distanța dintre ele este 14 cm.",
    "Rationale": "\"aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 20 + 18 ) * ( 14 ) = 266 cm 2 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 335 cm 2, b ) 885 cm 2, c ) 285 cm 2, d ) 825 cm 2, e ) 266 cm 2",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă x este cu 50% mai mare decât 88, atunci x =",
    "Rationale": "\"x = 88 * 1.5 = 132 deci răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 68, b ) 132, c ) 86, d ) 105.6, e ) 108",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă x reprezintă produsul primelor 15 numere pozitive, atunci x nu este un multiplu de :",
    "Rationale": "a ) 99 = 9 * 11 b ) 84 = 4 * 7 * 3 c ) 72 = 9 * 11 d ) 65 = 5 * 13 e ) 57 = 19 * 3 deoarece 19 nu este în primele 15 numere pozitive, este singura posibilitate d )",
    "Choices": "a ) a ) 99, b ) b ) 84, c ) c ) 72, d ) d ) 57, e ) e ) 67",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un recipient poate finaliza un proiect în 20 de zile și b poate finaliza același proiect în 40 de zile. dacă a și b încep să lucreze la proiect împreună și a renunță cu 10 zile înainte de finalizarea proiectului, în câte zile va fi finalizat proiectul?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x = numărul de zile necesare pentru finalizarea proiectului. cantitatea de muncă efectuată de a este ( x - 10 ) * ( 1 / 20 ). cantitatea de muncă efectuată de b este ( x ) * ( 1 / 40 ). ( 1 / 20 ) * ( x - 10 ) + ( 1 / 40 ) * ( x ) = 1 ( x / 20 ) + ( x / 40 ) - ( 10 / 20 ) = 1 3 x / 40 = 3 / 2 x = 20 prin urmare, răspunsul este b : 20.\"",
    "Choices": "a ) 18 zile, b ) 20 zile, c ) 26.67 zile, d ) 16 zile, e ) 12 zile",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": ". 005 /? =. 01",
    "Rationale": "\"let. 005 / x =. 01 ; then x =. 005 /. 01 =. 5 / 1 =. 5 answer is a\"",
    "Choices": "a ). 5, b ). 05, c ). 005, d ). 0005, e ) none of them",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "suma a două numere consecutive este 51. găsește numerele.",
    "Rationale": "\"n + ( n + 1 ) = 51 2 n + 1 = 51 2 n = 50 n = 25 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 17, 18, b ) 7, 8, c ) 5, 6, d ) 1, 2, e ) 25,26",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un borcan poate termina o lucrare în 12 zile și b poate face aceeași lucrare în jumătate din timpul luat de a. apoi, lucrând împreună, ce parte din aceeași lucrare pot termina într-o zi?",
    "Rationale": "\"explicație : vă rugăm să rețineți în această întrebare, trebuie să răspundem la o parte a lucrării pentru o zi mai degrabă decât la lucrarea completă. a meritat să menționăm aici pentru că mulți fac greșeala în grabă să rezolve întrebarea așa că să o rezolvăm acum, 1 zi de lucru a lui a = 1 / 12 1 zi de lucru a lui b = 1 / 6 [ pentru că b ia jumătate din timp decât a ] ( a + b )'s o zi de lucru = ( 1 / 12 + 1 / 6 ) = 1 / 4 așa că într-o zi se va face 1 / 4 de lucru răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 1 / 4, b ) 1 / 6, c ) 1 / 7, d ) 1 / 8, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tren trece pe lângă un stâlp în 25 de secunde și pe lângă o platformă de 150 m lungime în 30 de secunde. lungimea lui este?",
    "Rationale": "\"lăsând lungimea trenului să fie x metri și viteza lui să fie y m / sec. atunci, x / y = 25 = > y = x / 25 ( x + 150 ) / 30 = x / 25 x = 30 m. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 23, b ) 22, c ) 21, d ) 30, e ) 19",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "suma tuturor cifrelor numerelor întregi de la 18 la 21 inclusiv este 24 ( 1 + 8 + 1 + 9 + 2 + 0 + 2 + 1 = 24 ). care este suma e a tuturor cifrelor numerelor întregi de la 0 la 99 inclusiv?",
    "Rationale": "vrem suma cifrelor de la 0 la 99, așa că am aproximat : 0 - 9 - > 45 - > ( 9 + 0 ) * 10 / 2 40 - 49 - > 85 ( 13 + 4 ) * 10 / 2 90 - 99 - > 135 ( 18 + 9 ) * 10 / 2 putem vedea dintr-o privire că greutatea crește pe măsură ce numerele cresc ( adică diferența dintre 85 și 45 este 40, în timp ce 135 - 85 este 50, ceea ce înseamnă că a doua parte a acestei secvențe are mai multă greutate pentru rezultatul nostru ), așa că știm că răspunsul final trebuie să fie mai mare de 850 ( 85 * 10 ), dar aproape de el, iar acesta este doar e = 900 : răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 450, b ) 810, c ) 900, d ) 1000, e ) 1100",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă m este media aritmetică a primelor 10 multipli pozitive de 3 și dacă m este mediana primelor 10 multipli pozitive de 3, care este valoarea lui m – m?",
    "Rationale": "primele 10 multipli pozitive de 3 este un set spațiat uniform. una dintre cele mai importante proprietăți ale setului spațiat uniform ( aka progresie aritmetică ) este : în orice set spațiat uniform media aritmetică ( medie ) este egală cu mediana. prin urmare m = m - - > m - m = 0. răspuns : c.",
    "Choices": "a ) – 5, b ) 5, c ) 0, d ) 25, e ) 27.5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "scăzând 3 % din a din a este echivalent cu înmulțirea lui a cu cât?",
    "Rationale": "\"răspuns să lăsăm a - 3 % din a = ab. ⇒ ( 97 x a ) / 100 = ab ∴ b = 0.97 opțiunea corectă : a\"",
    "Choices": "a ) 0.97, b ) 9.4, c ) 0.094, d ) 94, e ) none",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "sachin este mai în vârstă decât rahul cu 7 ani. dacă raportul dintre vârstele lor este 11 : 9, găsește vârsta lui sachin",
    "Rationale": "explicație : dacă vârsta lui rahul este x, atunci vârsta lui sachin este x + 7, așa că, 9 x + 63 = 11 x 2 x = 63 x = 31.5 așa că vârsta lui sachin este 31.5 + 7 = 38.5 răspuns : c ) 38.5",
    "Choices": "a ) 24.5, b ) 24.8, c ) 38.5, d ) 24.88, e ) 24.19",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "când un anumit număr x este împărțit la 61, restul este 24. care este restul când x este împărțit la 5?",
    "Rationale": "\"când un anumit număr x este împărțit la 61, restul este 24. care este restul când x este împărțit la 5? punând o valoare să zicem x = 24 obținem restul ca 24 când este împărțit la 61. când 24 este împărțit la 5 obținem 4 ca rest. c este răspunsul.\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "rezolvați întrebarea de mai jos 2 x + 1 = - 19",
    "Rationale": "\"2 x + 1 = - 19 x = - 10 e\"",
    "Choices": "a ) - 8, b ) - 9, c ) 9, d ) 8, e ) - 10",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 150 m lungime poate traversa un stâlp electric în 3 secunde și apoi găsește viteza trenului?",
    "Rationale": "\"lungime = viteză * timp viteză = l / t s = 150 / 3 s = 50 m / sec viteză = 50 * 18 / 5 ( pentru a converti m / sec în kmph înmulțiți cu 18 / 5 ) viteză = 180 kmph răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 180, b ) 120, c ) 72, d ) 27, e ) 28",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "aproximativ câte revoluții va face o anvelopă de mașină cu un diametru de 10 inci dacă mașina călătorește 1 ⁄ 2 mile?",
    "Rationale": "\"diametrul anvelopei mașinii = 10 inci raza anvelopei mașinii = 5 inci = 5 * 2.54 cm = 12.7 cm circumferința anvelopei mașinii = 2 * pi * 12.7 = 2 * 3.14 * 12.7 = 79.76 cm distanța parcursă de mașină =. 5 mile =. 5 * 1.6 km =. 8 km = 800 m = 8 * 10 ^ 4 cm numărul de revoluții = distanța parcursă / circumferința anvelopei = 8 * 10 ^ 4 / 79.76 = 1003 deoarece alegerile de răspuns sunt departe ar trebui să folosim estimarea în această întrebare. în mod ideal, în gmat conversia între unități ar fi furnizată. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 120, b ) 180, c ) 1003, d ) 1000, e ) 1,440",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "calculați partea lui z, dacă rs. 3720 este împărțit între x, y și z în raportul 7 : 8 : 11?",
    "Rationale": "7 + 8 + 11 = 26 3720 / 26 = 143.1 deci partea lui z = 11 * 143.1 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 1564.1, b ) 1214.1, c ) 1574.1, d ) 1271.1, e ) 1044.1",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Care este aria unui triunghi cu baza de 18 m și înălțimea de 6 m?",
    "Rationale": "\"1 / 2 * 18 * 6 = 54 m 2 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 88 m 2, b ) 10 m 2, c ) 66 m 2, d ) 54 m 2, e ) 31 m 2",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă o populație de femei dintr-un oraș este 50 % din bărbați. care este populația de bărbați ca % din populația de femei?",
    "Rationale": "\"ni se spune că numărul de femei dintr-un oraș este egal cu 50 % din numărul de bărbați din acel oraș. dacă.... bărbați = 10 femei = 5 suntem întrebați pentru numărul de bărbați, ca procent din numărul de femei. m / w = 10 / 5 = 2 = 200 % răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 200 %, b ) 100 %, c ) 50 %, d ) 65 %, e ) 110 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "225 mtrs long yard, 26 trees are palnted at equal distances, one tree being at each end of the yard. what is the distance between 2 consecutive trees?",
    "Rationale": "26 trees have 25 gaps between them, required distance ( 225 / 25 ) = 10 a",
    "Choices": "a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o fabrică de plăci de circuit, toate plăcile de circuit care trec printr-un proces de verificare sunt certificate. fiecare placă care nu trece procesul de verificare este într-adevăr defectă, dar 1 / 8 din cele care trec sunt, de asemenea, defecte. aproximativ câte plăci de circuit defecte există într-un grup de 3.200 de plăci de circuit în care 64 nu trec inspecția?",
    "Rationale": "total de 3.200 de plăci. toate care nu trec verificarea sunt într-adevăr defecte. așa că cele 64 sunt într-adevăr defecte. 1 / 8 cei care trec sunt, de asemenea, defecte. din cele 3.200 știm că 64 nu reușesc. așa că 3.136 trebuie să treacă. dintre acestea 1 / 8 sunt defecte. 3.136 împărțit la 8 îți dă 392. ce trebuie să faci acum este să adaugi la cele 392 care nu au fost detectate cele defecte detectate efectiv, și anume cele 64. total defecte: 456. răspuns: c",
    "Choices": "a ) 72, b ) 192, c ) 456, d ) 256, e ) 264",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "viteza de rotație a unui giroscop s-a dublat la fiecare 15 secunde din momentul în care a pornit un anumit cronometru. dacă după un minut și jumătate giroscopul a atins o viteză de 400 de metri pe secundă, care a fost viteza, în metri pe secundă, când a pornit cronometrul?",
    "Rationale": "\"lăsați x să fie viteza originală când a pornit cronometrul. în 90 de secunde, viteza s-a dublat de 6 ori. 2 ^ 6 * x = 400 x = ( 2 ^ 4 * 25 ) / 2 ^ 6 = 25 / 4 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 25 / 2, b ) 25 / 4, c ) 25 / 8, d ) 25 / 16, e ) 25 / 32",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "aria unui paralelogram este 288 mp și înălțimea sa este de două ori baza corespunzătoare. atunci lungimea bazei este?",
    "Rationale": "\"2 x * x = 288 = > x = 12 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 9, c ) 7, d ) 6, e ) 5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "salariul lui robert a fost mărit cu 50 % și apoi a scăzut cu 10 %. cu cât la sută câștigă?",
    "Rationale": "să presupunem că salariul inițial este de 100 $ salariul mărit = 10 % din ( 150 % din 100 $ ) = ( 10 / 100 ) * ( 150 / 100 ) * 100 = 15 $ creșterea este de 15 % opțiunea corectă este a",
    "Choices": "a ) 15 %, b ) 20 %, c ) 10 %, d ) 25 %, e ) 30 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "media aritmetică a numerelor 7, 8, 10 și 11 este egală cu media numerelor 2, 9, 13 și",
    "Rationale": "\"7 + 8 + 10 + 11 = 2 + 9 + 13 + x 36 = 24 + x sau, x = 12 deci, răspunsul va fi ( d ) 12\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 9, c ) 10, d ) 12, e ) 13",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un grup de studenți au decis să colecteze cât mai mulți bani de la fiecare membru al grupului, cât este numărul de membri. dacă colecția totală se ridică la rs. 29.16, numărul membrilor grupului este :",
    "Rationale": "banii colectați = ( 29.16 x 100 ) bani = 29.16 bani numărul membrilor = 2916 rădăcină pătrată = 54 răspuns b",
    "Choices": "a ) 57, b ) 54, c ) 77, d ) 87, e ) 97",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Un comerciant necinstit pretinde că vinde mărfuri la prețul de cost, dar folosește o greutate de 800 de grame pe kg. Care este procentul său?",
    "Rationale": "\"800 - - - 200 100 - - -? = > 25 % răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 25 %, b ) 25 %, c ) 29 %, d ) 55 %, e ) 45 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "greutatea medie a 8 persoane crește cu 2,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 66 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?",
    "Rationale": "\"c 86 kg greutatea totală a crescut = ( 8 x 2,5 ) kg = 20 kg. greutatea persoanei noi = ( 66 + 20 ) kg = 86 kg.\"",
    "Choices": "a ) 56 kg, b ) 90 kg, c ) 86 kg, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă ( 5 ^ 9 ) ( 9 ^ 5 ) = 3 ( 15 ^ x ), care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "\"( 5 ^ 9 ) ( 9 ^ 5 ) = 3 ( 15 ^ x ) = > 5 ^ 9 * 3 ^ 10 = 3 * 3 ^ x * 5 ^ x = > 5 ^ 9 * 3 ^ 10 = 3 ^ ( x + 1 ) * 5 ^ x valoarea lui x = 9 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 9, c ) 11, d ) 13, e ) 15",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o barcă cu o lungime de 8 m și o lățime de 2 m plutește pe un lac. barca se scufundă cu 1 cm când un om se urcă în ea. masa omului este :",
    "Rationale": "\"explicație : volumul de apă deplasat = ( 8 x 2 x 0.01 ) m 3 = 0.16 m 3. ∴ masa omului = volumul de apă deplasat x densitatea apei = ( 0.16 x 1000 ) kg = 160 kg. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 12 kg, b ) 60 kg, c ) 72 kg, d ) 160 kg, e ) none of these",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este suma dintre valorile locului a două 3'uri în numeralul 63130",
    "Rationale": "suma necesară = 3000 + 30 = 3030 răspunsul este d",
    "Choices": "a ) 3111, b ) 300, c ) 3029, d ) 3030, e ) 3003",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "lloyd lucrează de obicei 7,5 ore pe zi și câștigă 4,00 USD pe oră. Pentru fiecare oră pe care o lucrează în plus față de 7,5 ore într-o zi dată, i se plătește de 1,5 ori rata obișnuită. Dacă lloyd lucrează 10,5 ore într-o zi dată, cât câștigă pentru acea zi?",
    "Rationale": "\"oră de lucru zilnică * rată obișnuită + ore suplimentare * rată crescută 7,5 * 4,0 + 3 * 4,0 * 1,5 = 48 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) $ 33,75, b ) $ 48,00, c ) $ 51,75, d ) $ 54,00, e ) $ 70,00",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "greutatea medie a 20 de băieți dintr-o clasă este de 50,25 kg, iar cea a celorlalți 8 băieți este de 45,15 kg. găsiți greutatea medie a tuturor băieților din clasă.",
    "Rationale": "\"explicație: greutatea medie a 20 de băieți = 50,25 greutatea totală a 20 de băieți = 50,25 × 20 greutatea medie a celorlalți 8 băieți = 45,15 greutatea totală a celorlalți 8 băieți = 45,15 × 8 greutatea totală a tuturor băieților din clasă = ( 50,25 × 20 ) + ( 45,15 × 8 ) numărul total de băieți = 20 + 8 = 28 greutatea medie a tuturor băieților = ( 50,25 × 20 ) + ( 45,15 × 8 ) / 28 = răspuns: opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 48.79286, b ) 42.25, c ) 50.87364, d ) 51.25, e ) 52.25474",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este diferența dintre c. i. rs. 9000 pentru 1 1 / 2 ani la 4 % pe an compus anual și semestrial?",
    "Rationale": "c. i. când dobânda este compusă anual = [ 9000 * ( 1 + 4 / 100 ) * ( 1 + ( 1 / 2 * 4 ) / 100 ] = 9000 * 26 / 25 * 51 / 50 = rs. 9547.2 c. i. când dobânda este compusă semestrial = [ 9000 * ( 1 + 2 / 100 ) 2 ] = ( 9000 * 51 / 50 * 51 / 50 * 51 / 50 ) = rs. 9550.87 diferență = ( 9550.87 - 9547.2 ) = rs. 3.67. răspuns : c",
    "Choices": "a ) s. 2.04, b ) s. 2.08, c ) s. 3.67, d ) s. 2.83, e ) s. 2.42",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un rezervor este umplut de 3 țevi a, b, c în 3 ore. țeava c este de două ori mai rapidă decât b și b este de două ori mai rapidă decât a. cât timp va dura țeava a singură să umple rezervorul?",
    "Rationale": "\"presupunem că țeava a singură ia x ore să umple rezervorul atunci țeava b și c vor lua x / 2 și x / 4 ore respectiv să umple rezervorul. 1 / x + 2 / x + 4 / x = 1 / 3 7 / x = 1 / 3 x = 21 ore răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 25 hr, b ) 35 hr, c ) 40 hr, d ) 20 hr, e ) 21 hr",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o fată înmulțește 987 cu un anumit număr și obține 559981 ca răspuns. dacă în răspuns, ambele 9 sunt greșite, dar celelalte cifre sunt corecte, atunci răspunsul corect va fi",
    "Rationale": "987 = 3 x 7 x 47. deci, numărul necesar trebuie să fie divizibil cu fiecare dintre 3, 7, 47. niciunul dintre numerele din 553681 și 555181 nu este divizibil cu 3. în timp ce 556581 nu este divizibil cu 7. răspunsul corect este 555681. răspuns : c",
    "Choices": "a ) 553681, b ) 555181, c ) 555681, d ) 556581, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "subash poate copia 50 de pagini în 10 ore. subash și prakash împreună pot copia 300 de pagini în 40 de ore. în cât timp prakash poate copia 20 de pagini.",
    "Rationale": "\"subhas's 1 hr copy page = 50 / 10 = 5 page ( subhas + prakash )'s 1 hr copy page = 300 / 40 = 7.5 page from above prakash's 1 hr copy page = 2.5 page so time taken in 20 page's copy = ( 20 / 2.5 ) = 8 hrs answer : a\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 16",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Un cuplu a cheltuit $ 198 în total în timp ce lua masa și a plătit această sumă folosind un card de credit. Cifra de $ 198 a inclus un bacșiș de 20 la sută care a fost plătit peste prețul care includea deja o taxă de vânzare de 10 la sută peste prețul mâncării. Care a fost prețul real al mâncării înainte de taxă și bacșiș?",
    "Rationale": "să presupunem că prețul mesei este x. După adăugarea unei taxe de vânzare de 10 la sută, prețul este 1.1 * x După un bacșiș de 20 la sută la această sumă, totalul este 1.2 * 1.1 * x = 1.32 x 1.32 x = 198 x = $ 150 Răspunsul corect este c.",
    "Choices": "a ) $ 130, b ) $ 140, c ) $ 150, d ) $ 160, e ) $ 170",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-o alegere, candidatul douglas a câștigat 58 la sută din totalul voturilor în județele x și y. a câștigat 64 la sută din voturi în județul x. dacă raportul dintre persoanele care au votat în județul x la județul y este 2 : 1, ce procent din voturi a câștigat candidatul douglas în județul y?",
    "Rationale": "\"dintre alegătorii în raport de 2 : 1 să presupunem că x are 200 de alegătoriy are 100 de alegători pentru x 64 % au votat înseamnă 64 * 200 = 128 de voturi combinate pentru xy are 300 de alegători și a votat 58 % așa că totalul voturilor = 174 voturi rămase = 174 - 128 = 46 deoarece y are 100 de alegători așa că 46 de voturi înseamnă 46 % din voturi necesare ans e\"",
    "Choices": "a ) 15 %, b ) 18 %, c ) 25 %, d ) 36 %, e ) 46 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă x este un număr întreg și 2.134 × 10 x este mai mic decât 21.000, care este cea mai mare valoare posibilă pentru x?",
    "Rationale": "\"x este un număr întreg și 2.134 × 10 x este mai mic decât 21.000, care este cea mai mare valoare posibilă pentru x? pentru ca 2.134 × 10 x să rămână adevărat, cel mai mare număr este 2.134, ceea ce face ca x = 3 e. 3\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 6, c ) 5, d ) 4, e ) 3",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un rezervor are o scurgere care ar goli rezervorul în 20 de minute. un robinet este deschis, care admite 4 litri pe minut în rezervor și este golit în 24 de minute. câte litri are rezervorul? a. 480 de litri",
    "Rationale": "1 / x - 1 / 20 = - 1 / 24 x = 120 120 * 4 = 480 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 480, b ) 489, c ) 486, d ) 482, e ) 483",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este cifra unităților lui ( 147 ^ 17 ) ^ 48?",
    "Rationale": "cifra unităților exponenților lui 7 se repetă într-un ciclu de patru, care este { 7,9, 3,1 }. numărul 17 are forma 4 n + 1 deci cifra unităților este 7 în paranteză. exponentul 48 are forma 4 n, deci cifra unităților este 1. răspunsul este a.",
    "Choices": "a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "de pe o insulă, se poate ajunge pe continent cu feribotul p sau cu feribotul q. feribotul p călătorește timp de 3 ore cu 8 kilometri pe oră, în timp ce feribotul q urmează o rută de două ori mai lungă. dacă feribotul p este mai lent decât feribotul q cu 4 kilometri pe oră, cu câte ore mai mult durează călătoria cu feribotul q în comparație cu călătoria cu feribotul p?",
    "Rationale": "\"distanța parcursă de feribotul p este de 24 km. atunci distanța parcursă de feribotul q este de 48 km. feribotul q călătorește cu o viteză de 12 kph. timpul călătoriei pentru feribotul q este de 48 / 12 = 4 ore, ceea ce este cu 1 oră mai mult decât feribotul p. răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "găsește costul împrejmuirii unui câmp circular cu diametrul de 39 m la rata de rs. 1.50 pe metru?",
    "Rationale": "\"2 * 22 / 7 * 19.5 = 122.6 122.6 * 1 1 / 2 = rs. 128.73 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 287, b ) 132, c ) 156, d ) 158, e ) 128.73",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "greutatea medie a unui grup de persoane a crescut de la 48 kg la 51 kg, când două persoane care cântăresc 78 kg și 93 kg se alătură grupului. Găsiți numărul inițial de membri din grup?",
    "Rationale": "lăsați numărul inițial de membri din grup să fie n. greutatea totală inițială a tuturor membrilor din grup = n (48) din date, 48 n + 78 + 93 = 51 (n + 2) => 51 n - 48 n = 69 => n = 23 prin urmare, inițial au fost 23 de membri în grup. răspuns: c",
    "Choices": "a ) 87, b ) 67, c ) 23, d ) 75, e ) 25",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în δ pqs de mai sus, dacă pq = 4 și ps = 5, atunci",
    "Rationale": "\"există două moduri de a calcula aria lui pqs. aria rămâne aceeași, așa că ambele sunt egale. 4 * 5 / 2 = pr * 6 / 2 pr = 10 / 3 e\"",
    "Choices": "a ) 9 / 4, b ) 12 / 5, c ) 16 / 5, d ) 15 / 4, e ) 10 / 3",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "convertește 0.34 in într-o fracție vulgară?",
    "Rationale": "\"răspuns 0.34 = 34 / 100 = 17 / 50 opțiunea corectă : c\"",
    "Choices": "a ) 18 / 50, b ) 16 / 50, c ) 17 / 50, d ) 19 / 50, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dhoni a cumpărat 5 jucării cu costul mediu de $ 10. dacă david cumpără și a șasea jucărie cu prețul de $ 16, care este prețul mediu ( media aritmetică ) al acelor 6 jucării?",
    "Rationale": "5 jucării - > costul total = 5 * costul mediu = 5 * 10 = 50 a șasea jucărie costă = 16 costul total pentru 6 jucării = 50 + 16 = 66 am = 66 / 6 = 11 prin urmare e",
    "Choices": "a ) $ 10, b ) $ 7, c ) $ 8.5, d ) $ 9, e ) $ 11",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un tren care călătorește cu 100 kmph depășește o motocicletă care călătorește cu 64 kmph în 40 de secunde. care este lungimea trenului în metri?",
    "Rationale": "\"viteza relativă a trenului în raport cu motocicleta ar trebui să fie viteza cu care lungimea trenului este acoperită în 40 de secunde. calculați viteza relativă = > 100 - 64 = 36 kmph și timpul este 40 sec = 40 / 3600 hrs distanță ( în acest caz lungimea trenului ) = s * t = 36 * 40 / 3600. 4 km sau 400 de metri. deci răspunsul ( a )\"",
    "Choices": "a ) 400 de metri, b ) 1111 de metri, c ) 1777 de metri, d ) 1822 de metri, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tren care rulează cu o viteză de 36 kmph traversează un stâlp electric în 12 secunde. în cât timp va traversa o platformă lungă de 350 m?",
    "Rationale": "\"lăsați lungimea trenului să fie x m. când un tren traversează un stâlp electric, distanța parcursă este propria sa lungime. deci, x = 12 * 36 * 5 / 18 m = 120 m. timpul necesar pentru a traversa platforma = ( 120 + 350 ) / 36 * 5 / 18 = 47 min. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 44 sec, b ) 49 sec, c ) 42 sec, d ) 47 sec, e ) none of these",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "aurul este de 10 ori mai greu decât apa și cuprul este de 6 ori mai greu decât apa. în ce proporție ar trebui amestecate pentru a obține un aliaj de 8 ori mai greu decât apa?",
    "Rationale": "\"g = 10 w c = 6 w să lăsăm 1 gm de aur amestecat cu x gm de cupru pentru a obține 1 + x gm din aliaj 1 gm de aur + x gm de cupru = x + 1 gm de aliaj 10 w + 6 wx = x + 1 * 8 w 10 + 6 x = 8 ( x + 1 ) x = 1 / 1 raportul dintre aur și cupru = 1 : 1 = 1 : 1 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 3 : 2, b ) 1 : 1, c ) 3 : 1, d ) 5 : 2, e ) 4 : 3",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "punctele a, b, și, c au coordonate xy - ( 2,0 ), ( 8,12 ), și ( 14,0 ), respectiv. punctele x, y, și z au coordonate xy - ( 6,0 ), ( 8,4 ), și ( 10,0 ), respectiv. ce fracție q din aria triunghiului abc este aria triunghiului xyz?",
    "Rationale": "\"dacă observi, ambele triunghiuri abc și xyz au o latură pe axa x. putem lua aceste laturi ca baze pentru fiecare triunghi, prin urmare aria lui abc este 1 / 2 * 12 * 12 ( înălțimea lui abc este coordonata y a celui de-al treilea punct ( 8,12 ) ) în mod similar aria lui xyz este 1 / 2 * 4 * 4 împărțind aria lui xyz cu cea a lui abc dă q = 1 / 9. a\"",
    "Choices": "a ) 1 / 9, b ) 1 / 8, c ) 1 / 6, d ) 1 / 5, e ) 1 / 3",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care va fi dobânda compusă pentru o sumă de rs. 20,000 după 3 ani la o rată de 12 % p. a.?",
    "Rationale": "\"suma = [ 20000 * ( 1 + 12 / 100 ) ^ 3 ] = 20000 * 28 / 25 * 28 / 25 * 28 / 25 = rs. 28098.56 d. i. = ( 28098.56 - 20000 ) = rs. 8098.56 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) rs. 8098.56, b ) rs. 9720, c ) rs. 10123.20, d ) rs. 10483.20, e ) none",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "venitul unei chelnerițe constă în salariul și bacșișurile ei. într-o săptămână, bacșișurile ei au fost 3 / 4 din salariul ei. ce fracție din venitul ei pentru săptămână a venit din bacșișuri?",
    "Rationale": "\"bacșișurile ei au fost 3 / 4 din salariul ei. să spunem că salariul ei = $ 4 asta înseamnă că bacșișurile ei = ( 3 / 4 ) ( $ 4 ) = $ 3 așa că, venitul ei total = $ 4 + $ 3 = $ 7 ce fracție din venitul ei pentru săptămână a venit din bacșișuri $ 3 / $ 7 = 3 / 7 = c\"",
    "Choices": "a ) 1 / 9, b ) 1 / 6, c ) 3 / 7, d ) 4 / 9, e ) 5 / 9",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "înălțimea unui triunghi este redusă cu 5 % și baza sa este mărită cu 10 %. aria sa va",
    "Rationale": "explicație : să presupunem că înălțimea inițială este 100 și baza este 200 de unități. â ˆ ´ aria = 1 / 2 x 100 x 200 = 10000 unități pătrate acum, înălțimea = 95 de unități și baza = 220 de unități â ˆ ´ noua arie = 1 / 2 x 95 x 220 = 10450 â ˆ ´ aria este mărită cu ( 10450 - 10000 ) / 10000 x 10 = 4.5 % răspuns : opțiunea c",
    "Choices": "['a ) se reduce cu 12.5 %', 'b ) se mărește cu 12.5 %', 'c ) se mărește cu 4.5 %', 'd ) se mărește cu 25 %', 'e ) niciuna dintre acestea']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Câte numere întregi pozitive diferite există între 10 ^ 5 și 10 ^ 6, a căror sumă de cifre este egală cu 2?",
    "Rationale": "\"deci, numerele ar trebui să fie de la 100.000 la 1.000.000 următoarele două cazuri sunt posibile pentru ca suma cifrelor să fie 2 : 1. două 1's și restul sunt 0's : 100.001 100.010 100.100 101.000 110.000 5 numere. 2. un 2 și restul sunt 0's : 200.000 1 număr. total = 6 numere. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 7, c ) 5, d ) 8, e ) 18",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a 20 de elevi dintr-o clasă este de 20 de ani. dintre aceștia, vârsta medie a 9 elevi este de 11 ani și cea a celorlalți 10 elevi este de 24 de ani. vârsta celui de-al 20-lea elev este?",
    "Rationale": "\"vârsta celui de-al 20-lea elev = 20 * 20 - ( 9 * 11 + 10 * 24 ) = 400 - 339 = 61 ani răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 65, b ) 61, c ) 59, d ) 63, e ) 64",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Un bărbat a angajat un servitor cu condiția ca să-i plătească rs. 500 și o uniformă după un an de serviciu. a servit doar 9 luni și a primit uniformă și rs. 300, găsește prețul uniformei?",
    "Rationale": "\"9 / 12 = 3 / 4 * 500 = 375 300 - - - - - - - - - - - - - 75 1 / 4 - - - - - - - - - 75 1 - - - - - - - - -? = > rs. 300 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) s. 80, b ) s. 85, c ) s. 90, d ) s. 300, e ) s. 120",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un câmp dreptunghiular trebuie îngrădit pe trei laturi, lăsând o latură de 20 de picioare neacoperită. dacă suprafața câmpului este de 800 de metri pătrați, de câte picioare de îngrădire va fi nevoie?",
    "Rationale": "\"explicație: ni se dă lungimea și suprafața, așa că putem găsi lățimea. deoarece lungimea * lățimea = suprafața = > 20 * lățimea = 800 = > lățimea = 40 de picioare suprafața de îngrădit = 2 b + l = 2 * 40 + 20 = 100 de picioare răspuns: opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 100 de picioare, b ) 120 de picioare, c ) 150 de picioare, d ) 180 de picioare, e ) 186 de picioare",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un om cumpără o bicicletă cu rs. 1400 și o vinde cu o pierdere de 10 %. care este prețul de vânzare al bicicletei?",
    "Rationale": "\"soluție s. p = 90 % din rs. 1400 = rs. ( 90 / 100 × 1400 ) rs. 1260. răspuns ce\"",
    "Choices": "a ) rs. 1090, b ) rs. 1160, c ) rs. 1190, d ) rs. 1202, e ) none",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unui dreptunghi este înjumătățită, în timp ce lățimea sa este triplată. ce este % schimbarea în zonă?",
    "Rationale": "\"lăsați lungimea originală = x și lățimea originală = y. zona originală = xy. noua lungime = x. 2 noua lățime = 3 y. noua zonă = x x 3 y = 3 xy. 2 2 creștere % = 1 xy x 1 x 100 % = 50 %. 2 xy c\"",
    "Choices": "a ) 43 %, b ) 47 %, c ) 50 %, d ) 65 %, e ) 68 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "numărul de marinari pe o navă este cu 85 % mai mare decât numărul de ofițeri. raportul dintre marinari și ofițeri ar fi",
    "Rationale": "\"marinar = 1.85 * ofițer marinar / ofițer = 1.85 / 1 = 185 / 100 = 37 / 20 răspunsul va fi a\"",
    "Choices": "a ) 37 : 20, b ) 47 : 20, c ) 47 : 25, d ) 22 : 25, e ) 97 : 50",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tren de marfă rulează cu viteza de 72 km / hr și traversează o platformă de 270 m lungime în 26 de secunde. care este lungimea trenului de marfă?",
    "Rationale": "\"viteza = 72 * 5 / 18 = 20 m / sec. timpul = 26 sec. să fie lungimea trenului x metri. atunci, ( x + 270 ) / 26 = 20 x = 250 m. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 278, b ) 166, c ) 151, d ) 250, e ) 109",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "volumul de apă din interiorul unei piscine se dublează în fiecare oră. dacă piscina este umplută la capacitatea sa maximă în 8 ore, în câte ore a fost umplută la un sfert din capacitatea sa?",
    "Rationale": "d",
    "Choices": "['a ) 2', 'b ) 4', 'c ) 5', 'd ) 6', 'e ) 7']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă pintu este codat ca 79523 într-un anumit limbaj de codare, cum ai codifica mintu în același limbaj?",
    "Rationale": "\"1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z sooo... mintu este 49523... răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 13426, b ) 14236, c ) 49523, d ) 14263, e ) 15263",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "există un paralelipiped dreptunghic format din cuburi de 1 in care a fost acoperit cu folie de staniu. există exact 128 de cuburi care nu ating nicio folie de staniu pe niciuna dintre fețele lor. dacă lățimea figurii create de aceste 128 de cuburi este de două ori lungimea și de două ori înălțimea, care este măsura y în inci a lățimii paralelipipedului acoperit cu folie?",
    "Rationale": "\"dacă lățimea este w, atunci lungimea și înălțimea ar fi w / 2. așa că, w * w / 2 * w / 2 = 128 = > w ^ 3 = ( 2 ^ 3 ) * 64 = ( 2 ^ 3 ) * ( 4 ^ 3 ) = > w = 2 * 4 = 8 in. de-a lungul lățimii paralelipipedului, 8 cuburi nu ating folia de staniu. așa că lățimea reală va fi cuburi fără atingere + cuburi atingătoare = 8 + 2 = y = 10 ans e.\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 9, e ) 10",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "evaluează: 2.5 + 0.0005",
    "Rationale": "\"25 / 0.0005 = ( 25 * 10000 ) / ( 0.0005 * 10000 ) = 25000 / 5 = 5000 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 2000, b ) 3000, c ) 1000, d ) 5000, e ) 4000",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "costă $ 2 pentru primele 1 / 5 oră pentru a utiliza mașina de spălat la spălătorie. după prima ¼ oră costă $ 12 pe oră. dacă un anumit client folosește mașina de spălat timp de 2 ore și 15 minute, cât va costa?",
    "Rationale": "\"2 hrs 15 min = 135 min first 12 min - - - - - - > $ 2 time left is 135 min... now, 60 min costs $ 12 1 min costs $ 12 / 60 135 min costs $ 12 / 60 * 135 = > $ 27 so, total cost will be $ 27 + $ 2 = > $ 29 hence answer will be c\"",
    "Choices": "a ) $ 25., b ) $ 26., c ) $ 29., d ) $ 30., e ) $ 31.",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 200 m lungime poate traversa un stâlp electric în 5 secunde și apoi găsește viteza trenului?",
    "Rationale": "\"lungime = viteză * timp viteză = l / t s = 200 / 5 s = 40 m / sec viteză = 40 * 18 / 5 ( pentru a converti m / sec în kmph înmulțiți cu 18 / 5 ) viteză = 144 kmph răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 114, b ) 124, c ) 134, d ) 144, e ) 154",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "apa se scurge dintr-un recipient cilindric cu o viteză de 0,31 m ^ 3 pe minut. după 10 minute, nivelul apei scade cu 1 / 9 metri. care este valoarea razei în metri?",
    "Rationale": "\"10 * 0,31 = 3,1 = pi * r ^ 2 * h r ^ 2 = 3,1 / ( pi * 1 / 9 ) care este de aproximativ 9 r = 3 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 9",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o persoană traversează o stradă lungă de 800 m în 5 minute. care este viteza sa în km pe oră?",
    "Rationale": "\"distanță = 800 metri timp = 5 minute = 5 x 60 secunde = 300 secunde viteză = distanță / timp = 800 / 300 = 2,67 m / s = 2,67 ã — 18 / 5 km / h = 9,61 km / h răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 1,23, b ) 2,86, c ) 4,36, d ) 9,25, e ) 9,61",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "raportul, în volum, de săpun la alcool la apă într-o anumită soluție este 20 : 50 : 80. soluția va fi modificată astfel încât raportul de săpun la alcool să fie dublat în timp ce raportul de săpun la apă este înjumătățit. dacă soluția modificată va conține 100 centimetri cubi de alcool, câte centimetri cubi de apă va conține?",
    "Rationale": "\"săpun : alcool raport inițial săpun : alcool : apă - - > 20 : 50 : 80 săpun inițial : alcool = 20 / 50 = 20 : 50 după dublat săpun : alcool = 2 * 20 / 50 = 40 : 50 săpun inițial : apă = 20 / 80 = 20 : 80 după înjumătățit săpun : apă : 1 / 2 * 20 / 80 = 10 / 80 = 10 : 80 după săpun : alcool : apă - - > 40 : 50 : 320 - - > 4 : 5 : 32 dat alcool 100 centimetri cubi. raportul este 80 : 100 : 640 ( 4 : 5 : 32 ) pentru 100 centimetri cubi de alcool - - - 640 centimetri cubi de apă sunt necesari. răspuns - b\"",
    "Choices": "a ) 520, b ) 640, c ) 700, d ) 750, e ) 800",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-o cursă de 100 m, sam îl bate pe john cu 5 secunde. dimpotrivă, dacă sam i-a permis lui john să înceapă cu 15 m înaintea lui sam, atunci sam și john ajung la linia de sosire în același timp. cât timp îi ia lui sam să alerge cei 100 m?",
    "Rationale": "\"diferența lor este de 5 secunde, dar această diferență este 0 dacă john îi permite lui sam să înceapă cursa cu 15 m înaintea lui. asta înseamnă că jhon era la 15 m de linia de sosire când au început împreună. așa că va acoperi 15 m în 5 secunde. așa că viteza lui = 15 / 5 = 3 metri / secundă. așa că timpul luat = 100 / 5 = 20 de secunde. așa că sam a luat = 17 secunde. răspunsul corect = e\"",
    "Choices": "a ) 4 secunde, b ) 25 de secunde, c ) 29 de secunde, d ) 21 de secunde, e ) 17 secunde",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un tren lung de 150 de metri trece pe lângă un om care stă pe peron în 3 secunde. care este viteza trenului?",
    "Rationale": "\"s = 150 / 3 * 18 / 5 = 180 kmph answer : e\"",
    "Choices": "a ) 176 kmph, b ) 108 kmph, c ) 176 kmph, d ) 134 kmph, e ) 180 kmph",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-un examen, 300 de studenți au apărut. dintre acești studenți ; 29 % au obținut prima divizie, 54 % au obținut a doua divizie și restul au trecut doar. presupunând că niciun student nu a eșuat ; găsiți numărul de studenți care au trecut doar.",
    "Rationale": "\"numărul de studenți cu prima divizie = 29 % din 300 = 29 / 100 × 300 = 8700 / 100 = 87 și, numărul de studenți cu a doua divizie = 54 % din 300 = 54 / 100 × 300 = 16200 / 100 = 162 prin urmare, numărul de studenți care au trecut doar = 300 – ( 87 + 162 ) = 51 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 51, b ) 37, c ) 54, d ) 99, e ) 01",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "lungimea dreptunghiului este de trei ori lățimea sa, iar perimetrul său este de 104 m, găsiți aria dreptunghiului?",
    "Rationale": "\"2 ( 3 x + x ) = 104 l = 39 b = 13 lb = 39 * 13 = 507 answer : a\"",
    "Choices": "a ) 507 sq m, b ) 356 sq m, c ) 452 sq m, d ) 428 sq m, e ) 525 sq m",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă x + y = 20, x - y = 36, pentru numere întregi de x și y, x =?",
    "Rationale": "\"x + y = 20 x - y = 36 2 x = 56 x = 28 răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 25, c ) 28, d ) 20, e ) 42",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă x, y este cu 20 %, 25 % mai mare decât z atunci cu cât la sută este x mai mic decât y?",
    "Rationale": "explicație : x = 125 % y = 130 % z = 100 % x - y / y * 100 = 5 / 130 * 100 = 500 / 130 % = 3 11 / 13 % mai mic decât y răspuns : opțiunea c",
    "Choices": "a ) 3 1 / 13 %, b ) 3 %, c ) 3 11 / 13 %, d ) 4 %, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "prețul de vânzare al unui articol, inclusiv taxa de vânzare, este rs. 616. rata taxei de vânzare este de 10 %. dacă comerciantul a realizat un profit de 14 %, atunci prețul de cost al articolului este :",
    "Rationale": "\"110 % din p. v. = 616 p. v. = ( 616 * 100 ) / 110 = rs. 560 p. c = ( 110 * 560 ) / 114 = rs. 540 răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 500, b ) 540, c ) 555, d ) 664, e ) 5598",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "viteza unei bărci în apă liniștită este de 14 km / h, iar viteza curentului este de 5 km / h. distanța parcursă în aval în 8 minute este",
    "Rationale": "\"explicație: viteza în aval = ( 14 + 5 ) kmph = 19 kmph. distanța parcursă = ( 19 x 8 / 60 ) km = 2.5 km opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 1.6 km, b ) 2.5 km, c ) 3.6 km, d ) 4 km, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este cifra zecilor lui 6 ^ 19?",
    "Rationale": "cifra zecilor lui 6 la putere întreagă începând de la 2 ( 6 ^ 1 nu are cifră a zecilor ) se repetă într-un model de 5 : { 3, 1, 9, 7, 5 } : cifra zecilor lui 6 ^ 2 = 36 este 3. cifra zecilor lui 6 ^ 3 = 216 este 1. cifra zecilor lui 6 ^ 4 =... 96 este 9. cifra zecilor lui 6 ^ 5 =... 76 este 7. cifra zecilor lui 6 ^ 6 =... 56 este 5. cifra zecilor lui 6 ^ 7 =... 36 este 3 din nou. etc... 19 are forma 5 n + 4, deci cifra zecilor lui 6 ^ 19 este 9. răspunsul este e.",
    "Choices": "a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "aa este un număr format din două cifre, atunci m ori cubul lui aa are 1 în locul zecilor, atunci ce este m.",
    "Rationale": "când aa = 11 7 * ( 11 ) ^ 3 = 7 * 1331 = 9317 m = 7 răspuns : e",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o pungă conține 3 mărgele albastre și 5 albe. una câte una, mărgelele sunt scoase la întâmplare până când rămân doar două în pungă. care este probabilitatea w ca dintre cele două, una să fie albă și una să fie albastră?",
    "Rationale": "\"probabilitatea necesară w = probabilitatea de a alege 6 bile din totalul de 8 în așa fel încât să eliminăm 4 din 5 bile albe și 2 din 3 bile albastre. modalități de a selecta 6 din totalul de 8 = 8 c 6 modalități de a selecta 4 din 5 bile albe = 5 c 4 modalități de a selecta 2 din 3 bile albastre = 3 c 2 astfel probabilitatea necesară = ( 5 c 4 * 3 c 2 ) / 8 c 6 = 15 / 28. d este astfel răspunsul corect.\"",
    "Choices": "a ) 15 / 56, b ) 41 / 56, c ) 13 / 28, d ) 15 / 28, e ) 5 / 14",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "suprafața curbată a unei sfere este 64 π cm 2. găsește raza ei?",
    "Rationale": "explicație : 4 π r 2 = 64 = > r = 4 răspuns : opțiunea c",
    "Choices": "['a ) 8', 'b ) 3', 'c ) 4', 'd ) 9', 'e ) 7']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dhoni a cheltuit 25 la sută din câștigurile sale luna trecută pe chirie și cu 10 la sută mai puțin decât a cheltuit pe chirie pentru a cumpăra o mașină de spălat vase nouă. ce procent din câștigurile de luna trecută a rămas lui dhoni?",
    "Rationale": "\"să spunem că câștigurile lui dhoni luna trecută au fost de 100 de dolari. dhoni a cheltuit 30 la sută din câștigurile sale luna trecută pe chirie - - > 25 de dolari pe chirie; cu 10 la sută mai puțin decât a cheltuit pe chirie pentru a cumpăra o mașină de spălat vase nouă - - > 25 * 0,9 = 22,5 dolari pe mașina de spălat vase. suma rămasă 100 - ( 25 + 22,5 ) = 52,5 dolari răspuns: e\"",
    "Choices": "a ) 50 %, b ) 55 %, c ) 60 %, d ) 62 %, e ) 52.5 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "valoarea actuală a unei mașini este de 800 USD. rata de depreciere a acesteia este de 10 % pe an, atunci găsiți valoarea mașinii după 2 ani?",
    "Rationale": "\"p = 800 USD r = 10 % t = 2 ani valoarea mașinii după 2 ani = p [ ( 1 - r / 100 ) ^ t ] = 800 * 9 / 10 * 9 / 10 = 648 USD răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 900 USD, b ) 810 USD, c ) 915 USD, d ) 715 USD, e ) 648 USD",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "rata anuală efectivă a dobânzii corespunzătoare unei rate nominale de 16 % pe an plătibilă la jumătate de an este?",
    "Rationale": "\"suma de rs. 100 pentru 1 an când se compune la jumătate de an = [ 100 * ( 1 + 8 / 100 ) 2 ] = rs. 116.64 rata efectivă = ( 116.64 - 100 ) = 116.64 % răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 16.64 %, b ) 16.07 %, c ) 16.08 %, d ) 16.09 %, e ) 16.19 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "costul a 2 bâte și 3 mingi este rs. 1300. costul a 3 bâte și 2 mingi este rs. 1200. costul fiecărei mingi este mai mare decât cel al fiecărei bâte cu?",
    "Rationale": "2 bâte + 3 minge = 1300 - - - ( 1 ) 3 bâte + 3 minge = 1200 - - - ( 2 ) scăzând 2 nd din 1 st, obținem - bâte + minge = 100 = > minge - bâte = 100 b",
    "Choices": "a ) 50, b ) 100, c ) 110, d ) 120, e ) 130",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "m = { - 6, - 5, - 4, - 3, - 2 } t = { - 2, - 1, 1, 2, 3 } dacă un număr întreg trebuie selectat aleatoriu din setul m de mai sus și un număr întreg trebuie selectat aleatoriu din setul t de mai sus, care este probabilitatea ca produsul celor două numere întregi să fie negativ?",
    "Rationale": "răspuns e. total # de rezultate : 5 * 5 = 25 # de rezultate în care produsul este - ve : ( - 6,1 ), ( - 6,2 ), ( - 6,3 )... prin urmare, total : 15 probabilitate : 15 / 25 = 3 / 5",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1 / 3, c ) 2 / 5, d ) 1 / 2, e ) 3 / 5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care va fi fracția vulgară a lui 0.5",
    "Rationale": "\"explicație : 0.5 = 50 / 100 = 1 / 2 opțiune b\"",
    "Choices": "a ) 3 / 5, b ) 1 / 2, c ) 3 / 2, d ) 3 / 7, e ) 3 / 8",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este costul total al a 2 sandwich-uri la $ 2.45 fiecare și 4 sodas la $ 0.87 fiecare?",
    "Rationale": "\"răspuns = a 2 * 2.45 + 4 * 0.87 = 2 ( 2.50 - 0.05 ) + 4 ( 1.00 - 0.13 ) = 5 + 4 - 0.1 - 0.52 = 9 - 0.62 = 8.38\"",
    "Choices": "a ) $ 8.38, b ) $ 6.85, c ) $ 8.46, d ) $ 10.08, e ) $ 11.85",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri de marfă, fiecare cu lungimea de 500 m, rulează în direcții opuse pe șine paralele. Vitezele lor sunt de 50 km / h și 30 km / h, respectiv. Găsiți timpul necesar trenului mai lent pentru a trece de conducătorul trenului mai rapid?",
    "Rationale": "\"viteza relativă = 50 + 30 = 80 km / h. 80 * 5 / 18 = 200 / 9 m / sec. distanța parcursă = 500 + 500 = 1000 m. timpul necesar = 1000 * 9 / 200 = 45 sec. răspuns: c\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 27, c ) 45, d ) 99, e ) 12",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "set x constă din toate numerele prime cu două cifre și setul y constă din toate multiplele pozitive pare ale lui 5 mai mici decât 100. dacă cele două seturi sunt combinate într-unul singur, care va fi intervalul noului set?",
    "Rationale": "\"set x = { 11, 13, 17,............., 83, 89, 97 } set y = { 10, 20, 30,..............., 70, 80, 90 } combinând două seturi, să spunem set z set z = { 10,11, 13, 17, 20,30,..................., 70, 80, 83, 89, 90, 97 } interval = valoare maximă - valoare minimă interval ( z ) = 97 - 10 = 87 oa a este răspunsul.\"",
    "Choices": "a ) 87, b ) 89, c ) 90, d ) 92, e ) 95",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o femeie termină o călătorie în 5 ore. călătorește prima jumătate a călătoriei cu viteza de 21 km / h și a doua jumătate cu viteza de 24 km / h. găsiți călătoria totală în km.",
    "Rationale": "\"0.5 x / 21 + 0.5 x / 24 = 5 - - > x / 21 + x / 24 = 10 - - > x = 112 km. c\"",
    "Choices": "a ) 334 km., b ) 216 km., c ) 112 km., d ) 224 km., e ) 544 km.",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un câmp dreptunghiular trebuie îngrădit pe trei laturi, lăsând o latură de 34 de picioare neacoperită. dacă suprafața câmpului este de 680 de metri pătrați, de câte picioare de îngrădire va fi nevoie?",
    "Rationale": "\"dat fiind că lungimea și suprafața, așa că putem găsi lățimea. lungimea x lățimea = suprafața 34 x lățimea = 680 lățimea = 20 de picioare suprafața de îngrădit = 2 b + l = 2 ( 20 ) + 34 = 88 de picioare răspuns : a ) 74 ft\"",
    "Choices": "a ) 74 ft, b ) 88 ft, c ) 22 ft, d ) 11 ft, e ) 66 ft",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câte gloanțe de 1 cm rază pot fi preparate dintr-o sferă de 6 cm rază?",
    "Rationale": "\"4 / 3 ï € * 6 * 6 * 6 = 4 / 3 ï € * 1 * 1 * 1 * x x = 216 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 33, b ) 88, c ) 216, d ) 288, e ) 299",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un bărbat poate face o lucrare în 5 zile, dar cu ajutorul fiului său, o poate termina în 4 zile. în cât timp poate face fiul singur lucrarea?",
    "Rationale": "\"lucrarea de 1 zi a fiului = 1 / 4 - 1 / 5 = 1 / 20 fiul singur poate face lucrarea în 20 de zile = 20 de zile răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 5 1 / 2, c ) 7 1 / 2, d ) 6, e ) 20",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "pentru un anumit examen, un scor de 58 a fost cu 2 abateri standard sub medie și un scor de 98 a fost cu 3 abateri standard peste medie. care a fost abaterea standard pentru examen?",
    "Rationale": "\"media - 2 sd = 58 media + 3 sd = 98 prin rezolvarea ecuației de mai sus obținem, sd (valoare absolută) = 8 răspuns. c\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 6, c ) 8, d ) 0, e ) 2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un bărbat și soția lui apar într-un interviu pentru 2 posturi vacante în același post. probabilitatea de selecție a soțului este 1 / 7 și probabilitatea de selecție a soției este 1 / 5. care este probabilitatea ca doar 1 dintre ei să fie selectat?",
    "Rationale": "să presupunem că a = evenimentul că soțul este selectat și b = evenimentul că soția este selectată. atunci, p ( a ) = 1 / 7 și p ( b ) = 1 / 5 ∴ p ( a ¯ ) = ( 1 - 17 / 5 ) = 6 / 7 și = ( 1 - 1 / 5 ) = 4 / 5 probabilitatea necesară = p [ ( a și nu b ) sau ( b și nu a ) ] = p [ ( a și b ¯ ) sau ( b și a ¯ ) ] = p ( a și b ¯ ) + p ( b și a ¯ ) = p ( a ). p ( b ¯ ) + p ( b ). p ( a ¯ ) = ( 1 / 7 * 4 / 5 ) + ( 1 / 5 * 6 / 7 ) = 10 / 35 = 2 / 7 c",
    "Choices": "a ) 1 / 3, b ) 2 / 3, c ) 2 / 7, d ) 3 / 11, e ) 4 / 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește lungimea firului necesară pentru a merge de 11 ori în jurul unui câmp pătrat care conține 27889 m 2.",
    "Rationale": "\"a 2 = 27889 = > a = 167 4 a = 668 668 * 11 = 7348 answer : a\"",
    "Choices": "a ) 7348, b ) 3388, c ) 2667, d ) 8766, e ) 66711",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Un cinefil deține filme pe DVD și pe Blu - ray într-un raport de 7 : 2. Dacă ea cumpără încă 4 filme Blu - ray, acel raport s-ar schimba la 13 : 4. Dacă ea deține filme pe niciun alt mediu, care a fost numărul inițial de filme din biblioteca ei înainte de achiziția suplimentară?",
    "Rationale": "\"dacă poți doar să ții un ochi pe opțiuni 99 este singura multiplă de 9 în opțiunile date.. așa că îl poți marca cu în câteva secunde. acum venind la proces m ( d ) = 7 x și b ( d ) = 2 x acum din următoarea linie noua ecuație devine 7 x / ( 2 x + 6 ) = 11 / 4 rezolvând - o 28 x = 26 x + 52 x = 11 care înseamnă m ( d ) = 182 și b ( d ) = 52 așa că inițial totalul este m ( d ) + b ( d ) = 234 e\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 28, c ) 77, d ) 99, e ) 234",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-un borcan sunt 25 de mingi. scoți 5 mingi albastre fără să le pui înapoi înăuntru, iar acum probabilitatea de a scoate o minge albastră este 1 / 5. câte mingi albastre erau la început?",
    "Rationale": "\"9 = 5 mingi albastre + 20 / 5 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 12., b ) 9., c ) 8., d ) 7., e ) 6.",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o fântână circulară cu un diametru de 4 metri, este săpată la o adâncime de 24 de metri. care este volumul pământului săpat?",
    "Rationale": "volumul = π r 2 h ‹ = › ( 22 / 7 × 2 × 2 × 24 ) m 3 ‹ = › 301.6 m 3. răspuns e",
    "Choices": "a ) 32 m 3, b ) 36 m 3, c ) 40 m 3, d ) 44 m 3, e ) 301.6",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "priya și tatăl ei diferă în vârstă cu 31 de ani. după 8 ani. dacă suma vârstelor lor va fi 69, vârstele lor prezente sunt",
    "Rationale": "a 11, 42 să fie vârsta lui priya = x ani atunci, vârsta tatălui ei = ( x + 31 ) ani atq, ( x + 8 ) + ( x + 31 + 8 ) = 69 2 x + 47 = 69 2 x = 69 – 47 = 22 x = 11 vârsta lui priya = 11 ani vârsta tatălui ei = 11 + 31 = 42 ani",
    "Choices": "a ) 11, 42, b ) 12, 24, c ) 15, 42, d ) 16, 19, e ) 33, 44",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă 7 păianjeni fac 7 pânze în 7 zile, atunci de câte zile este nevoie pentru ca 1 păianjen să facă 1 pânză?",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că 1 păianjen face 1 pânză în x zile. mai mulți păianjeni, mai puține zile ( proporție indirectă ) mai multe pânze, mai multe zile ( proporție directă ) prin urmare putem scrie ca ( păianjeni ) 7 : 1 ( pânze ) 1 : 7 } : : x : 7 ⇒ 7 × 1 × 7 = 1 × 7 × x ⇒ x = 7 răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 7, c ) 3, d ) 14, e ) 16",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "prețul prânzului pentru 13 persoane a fost de 207 USD, inclusiv un bacșiș de 15 % pentru servicii. care a fost prețul mediu pe persoană, excluzând bacșișul?",
    "Rationale": "\"clar c este răspunsul pe care l-am folosit aici să luăm în considerare opțiunea ( c ) 13 * 13.85 = 180 acum 180 ( 115 / 100 ) = 207 = > răspuns posibil imo c\"",
    "Choices": "a ) 11.73, b ) 12, c ) 13.85, d ) 14, e ) 15.87",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant a vândut un articol la $ 1800 cu 20 % profit. atunci găsiți prețul său de cost?",
    "Rationale": "\"prețul de cost = prețul de vânzare * 100 / ( 100 + profit ) c. p. = 1800 * 100 / 120 = $ 1500 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) $ 1000, b ) $ 1500, c ) $ 1850, d ) $ 1600, e ) $ 2000",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește suma principală pentru o anumită sumă de bani la 5 % pe an pentru 2 ani dacă suma este rs. 1120?",
    "Rationale": "\"1120 = p [ 1 + ( 5 * 2 ) / 100 ] p = 1018 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 1018, b ) 1067, c ) 1977, d ) 1056, e ) 1097",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un bărbat înoată în aval 24 km și în amonte 16 km, luând 4 ore de fiecare dată, care este viteza bărbatului în apă stătătoare?",
    "Rationale": "\"24 - - - 4 ds = 6? - - - - 1 16 - - - - 4 us = 4? - - - - 1 m =? m = ( 6 + 4 ) / 2 = 5 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 5, c ) 24, d ) 12, e ) 36",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "când numărul întreg pozitiv k este împărțit la 5, restul este 2. când k este împărțit la 6, restul este 5. dacă k este mai mic decât 38, care este restul când k este împărțit la 7?",
    "Rationale": "\"nu pot gândi o abordare directă, dar iată cum am rezolvat-o : k este împărțit la 5 și restul este 2. acest lucru înseamnă k = 5 n + 2 ( n este un număr întreg ) astfel încât valorile posibile ale k = { 2, 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37 } ( mai puțin de 38 ) în al doilea rând, dacă k este împărțit la 6, restul este 5 = > k = 6 m + 5 astfel încât setul de valori posibile pentru k = { 5, 11, 17, 23, 29,35 } ( mai puțin de 38 ) 17 este singurul număr comun în ambele seturi. prin urmare, k = 17 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 4, c ) 3, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a poate face singur o lucrare în 6 zile și b singur în 8 zile. a și b au acceptat să o facă pentru rs. 6000. cu ajutorul lui c, au terminat lucrarea în 3 zile. cât trebuie să i se plătească lui c?",
    "Rationale": "\"c's 1 day's work = 1 / 3 - ( 1 / 6 + 1 / 8 ) = 1 / 3 - 7 / 24 = 1 / 24 a's wages : b's wages : c's wages = 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 24 = 4 : 3 : 1 c's share ( for 3 days ) = rs. ( 3 * 1 / 24 * 6000 ) = rs. 750 answer = d\"",
    "Choices": "a ) s. 375, b ) s. 400, c ) s. 600, d ) s. 750, e ) s. 850",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un borcan poate face o treabă în 9 zile și b poate face în 27 de zile. a și b lucrând împreună vor termina de două ori cantitatea de muncă în - - - - - - - zile?",
    "Rationale": "\"1 / 9 + 1 / 27 = 3 / 27 = 1 / 9 9 / 1 = 9 * 2 = 18 days answer : b\"",
    "Choices": "a ) 22 days, b ) 18 days, c ) 22 6 / 2 days, d ) 27 days, e ) 9 days",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care va fi restul când 13 ^ 36 este împărțit la 2196?",
    "Rationale": "\"în astfel de qs, cel mai bine este să obțineți dividendul și divizorul în unele cifre prietenoase.. 13 ^ 36 = ( 13 ^ 3 ) ^ 12 = 2197 ^ 12 = ( 2196 + 1 ) ^ 12 când ( 2196 + 1 ) ^ 12 este împărțit la 2196, toate termenii din expansiune sunt divizibili cu 2196 cu excepția 1 ^ 12, așa că restul va fi 1 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1, c ) 12, d ) 2195, e ) 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "pentru ce valoare a lui x, este | x – 5 | + | x + 5 | + | x | = 27?",
    "Rationale": "\"pentru ce valoare a lui x, este | x – 5 | + | x + 5 | + | x | = 27? este cel mai ușor să introduci răspunsurile : ( d ) : 9 | x – 5 | + | x + 5 | + | x | = 27? | 9 - 5 | + | 9 + 5 | + | 9 | = 27? | 4 | + | 14 | + | 9 | = 27 ( d )\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 3, c ) - 3, d ) 9, e ) - 9",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă o organizație ar vinde n bilete pentru o producție de teatru, venitul total din vânzarea biletelor ar fi cu 20% mai mare decât costurile totale ale producției. dacă organizația a vândut de fapt toate biletele, cu excepția a 5% din biletele n, venitul total din vânzarea biletelor a fost cu ce procent mai mare decât costurile totale ale producției?",
    "Rationale": "să presupunem că costul producției pentru 1 bilet = 1, deci cop pentru n bilete = n, deci pentru vânzarea n bilete, sp = 1,2 * n = 1,2 n, deci sp pentru 1 bilet = 1,2, sp pentru 95% din bilete = 1,2 * 0,95 n, deci profit% = (1,2 * 0,95 n - n) / n * 100 = 0,14 * 100 = 14% răspuns - c",
    "Choices": "a ) 4 %, b ) 10 %, c ) 14 %, d ) 15 %, e ) 18 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "virginia, adrienne, and dennis have taught history for a combined total of 96 years. if virginia has taught for 9 more years than adrienne and for 12 fewer years than dennis, for how many years has dennis taught?",
    "Rationale": "let number of years taught by virginia = v number of years taught by adrienne = a number of years taught by dennis = d v + a + d = 96 v = a + 9 = > a = v - 9 v = d - 12 = > a = ( d - 12 ) - 9 = d - 21 d - 9 + d - 21 + d = 96 = > 3 d = 96 + 30 = 126 = > d = 42 answer e",
    "Choices": "a ) 23, b ) 32, c ) 35, d ) 41, e ) 42",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "salariul mediu al a 20 de persoane din departamentul de transport al unei anumite firme este de 1000 $. salariul a 10 dintre angajați este de 600 $ fiecare și salariul a 6 dintre angajați este de 200 $ fiecare. care este salariul mediu al angajaților rămași?",
    "Rationale": "\"salariul total... 20 * 1000 = 20000 10 emp @ 600 = 6000 6 emp @ 200 = 1200 4 emp salariu rămas = 20000 - 6000 - 1200 = 12800 medie = 12800 / 4 = 3200 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) $ 2500, b ) $ 3200, c ) $ 4500, d ) $ 5000, e ) $ 5200",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un avion parcurge o anumită distanță de 670 kmph în 6 ore. pentru a parcurge aceeași distanță în 6 1 / 4 ore, trebuie să călătorească cu o viteză de",
    "Rationale": "\"viteza avionului = 670 kmph distanța parcursă în 6 ore = 670 * 6 = 4020 km viteza avionului pentru a acver 4020 km în 25 / 4 = 4020 * 4 / 25 = 643 km răspuns c.\"",
    "Choices": "a ) 440, b ) 540, c ) 643, d ) 740, e ) 250",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un cub este împărțit în 216 cubulețe identice. fiecare tăietură este făcută paralel cu o suprafață a cubului. dar înainte de a face asta, cubul este vopsit cu verde pe un set de fețe opuse, roșu pe alt set de fețe opuse, și albastru pe al treilea set de fețe opuse. câte cubulețe sunt vopsite cu exact o culoare?",
    "Rationale": "fiecare latură a cubului are 6 x 6 = 36 cubulețe. doar cubulețele din interior sunt vopsite cu o culoare. pe fiecare latură, 4 x 4 = 16 cubulețe sunt vopsite cu o culoare. deoarece cubul are șase laturi, numărul de cuburi cu o culoare este 6 * 16 = 96 răspunsul este c.",
    "Choices": "['a ) 72', 'b ) 84', 'c ) 96', 'd ) 108', 'e ) 120']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o sumă a adus o dobândă simplă totală de $ 4061.25 la o rată de 9 p. c. p. a. în 5 ani. care este suma?",
    "Rationale": "\"e 8926 principal = $ 100 x 4016.25 / 9 x 5 = $ 406125 / 45 = $ 8926.\"",
    "Choices": "a ) $ 8829, b ) $ 2840, c ) $ 6578, d ) $ 7782, e ) $ 8926",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "media a 5 numere impare consecutive este 55. care este diferența dintre cel mai mare și cel mai mic număr?",
    "Rationale": "explicație : să presupunem că numerele sunt x, x + 2, x + 4, x + 6 și x + 8. atunci, ( x + ( x + 2 ) + ( x + 4 ) + ( x + 6 ) + ( x + 8 ) ) / 5 = 55 5 x + 20 = 275 x = 255 / 5 = 51. deci, diferența necesară = ( 51 + 8 ) 51 = 8 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 2, b ) 5, c ) 8, d ) 9, e ) 10",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-o clasă de 25 de elevi la un examen la matematică 3 elevi au obținut 95 de puncte fiecare, 5 au obținut 0 fiecare și media celorlalți a fost 45. care este media întregii clase?",
    "Rationale": "\"explicație: totalul punctelor obținute de o clasă de 25 de elevi = 3 * 95 + 5 * 0 + 17 * 45 = 1050 media punctelor întregii clase = 1050 / 25 = 42 răspuns: opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) a ) 47, b ) b ) 45.6, c ) c ) 42, d ) d ) 48, e ) e ) 49",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "18.05 ã — 0.001 =?",
    "Rationale": "\"18.05 ã — 0.001 =? or,? = 0.01805 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 0.1805, b ) 0.01805, c ) 1.805, d ) 0.001805, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o școală are 4 secțiuni de chimie în clasa x având 40, 35, 45 și 42 de studenți. notele medii obținute la testul de chimie sunt 50, 60, 55 și 45 respectiv pentru cele 4 secțiuni. determinați media generală a notelor pe student.",
    "Rationale": "\"media necesară a notelor = 40 × 50 + 35 × 60 + 45 × 55 + 42 × 45 / 40 + 35 + 45 + 42 = 2000 + 2100 + 2475 + 1890 / 162 = 8465 ⁄ 162 = 52.25 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 50.25, b ) 52.25, c ) 51.25, d ) 53.25, e ) none of the above",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "ajay poate merge 7 km într-o oră. În câte ore poate merge 80 km?",
    "Rationale": "\"1 oră el merge 8 km el merge 80 km în = 80 / 7 * 1 = 11.4 ore răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 5 hrs, b ) 11.4 hrs, c ) 15.5 hrs, d ) 20.4 hrs, e ) 30 hrs",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "procentul de profit obținut prin vânzarea unui articol pentru rs. 1320 este egal cu procentul de pierdere suportat prin vânzarea aceluiași articol pentru rs. 1280. la ce preț ar trebui vândut articolul pentru a obține 25 % profit?",
    "Rationale": "\"c. p. să fie rs. x. atunci, ( 1320 - x ) / x * 100 = ( x - 1280 ) / x * 100 1320 - x = x - 1280 2 x = 2600 = > x = 1300 s. p. necesar = 125 % din rs. 1300 = 125 / 100 * 1300 = rs. 1625. anser d\"",
    "Choices": "a ) 3000, b ) 1230, c ) 2000, d ) 1625, e ) 3400",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Care este raportul compus al numerelor 5 : 1, 3 : 1 și 2 : 5?",
    "Rationale": "5 / 1 * 3 / 1 * 2 / 5 = 30 / 5 6 : 1 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 6 : 1, b ) 1 : 3, c ) 1 : 5, d ) 1 : 1, e ) 1 : 6",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "130 de femei pot termina o lucrare în 7 zile și 10 copii iau 14 zile pentru a termina lucrarea. Câte zile vor lua 5 femei și 10 copii pentru a termina lucrarea?",
    "Rationale": "\"1 zi de lucru a unei femei = 1 / 910 1 zi de lucru a unui copil = 1 / 140 ( 5 femei + 10 copii )'s 1 zi de lucru = ( 5 / 910 + 10 / 140 ) = 1 / 13 5 femei și 10 copii vor termina lucrarea în 13 zile. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 8 zile, b ) 6 zile, c ) 7 zile, d ) 9 zile, e ) 13 zile",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un vânzător are o vânzare de rs. 3435, rs. 3920, rs. 3855, rs. 4230 și rs. 3560 pentru 5 luni consecutive. câtă vânzare trebuie să aibă în a șasea lună pentru a obține o vânzare medie de rs. 3500?",
    "Rationale": "\"total sale for 5 months = rs. ( 3435 + 3920 + 3855 + 4230 + 3560 ) = rs. 19000. required sale = rs. [ ( 3500 x 6 ) - 19000 ] = rs. ( 21000 - 19000 ) = rs. 2000 answer : option e\"",
    "Choices": "a ) 500, b ) 1000, c ) 6000, d ) 7000, e ) 2000",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un număr de 55 de mărgele trebuie împărțit și conținut în cutii. dacă fiecare cutie trebuie să conțină 3, 4, sau 5 mărgele, care este cel mai mare număr posibil de cutii?",
    "Rationale": "pentru a maximiza # de cutii trebuie să minimizăm mărgele pe cutie : 17 * 3 + 1 * 4 + 1 * 5 = 50 - - > 17 + 1 + 1 = 19. răspuns : e.",
    "Choices": "a ) 10, b ) 12, c ) 15, d ) 16, e ) 19",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unei laturi a unui hexagon este de 7 inci. care este perimetrul?",
    "Rationale": "\"hexagon. înseamnă 6 laturi egale. p = 6 ( 7 ) = 42 inci răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 48, b ) 42, c ) 44, d ) 45, e ) 40",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "lucrând singur, imprimantele x, y și z pot face o anumită lucrare de imprimare, constând dintr-un număr mare de pagini, în 12, 25 și 30 de ore, respectiv. care este raportul dintre timpul necesar imprimantei x pentru a face treaba, lucrând singură la rata sa, la timpul necesar imprimantelor y și z pentru a face treaba, lucrând împreună la ratele lor individuale?",
    "Rationale": "\"p 1 durează 12 ore rata pentru p 2 p 3 împreună = 1 / 25 + 1 / 30 = 11 / 150 prin urmare, ei iau 150 / 11 raport = 150 / 11 = d\"",
    "Choices": "a ) 4 / 11, b ) 1 / 2, c ) 15 / 22, d ) 150 / 11, e ) 11 / 4",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Câte numere de la 45 la 110 sunt exact divizibile cu 12?",
    "Rationale": "\"opțiunea'c'45 / 12 = 3 și 110 / 12 = 9 = = > 9 - 3 = 6 numere\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 7, c ) 6, d ) 11, e ) 12",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "40 este scăzut din 60 % dintr-un număr, rezultatul este 50. Găsește numărul?",
    "Rationale": "\"( 60 / 100 ) * x – 40 = 50 6 x = 900 x = 150 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 150, b ) 330, c ) 277, d ) 279, e ) 712",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Un om are rs. 10350 sub formă de note rs. 50 și rs. 500 note. numărul total de note este 108. găsiți numărul de note de rs. 50 denominație.",
    "Rationale": "\"banii totali = rs. 10350. să fie nota de 50 de rupii x. apoi nota de 500 de rupii = 108 - x acum, 50 * x + 500 * ( 108 - x ) = 10350 50 x + 54000 - 500 x = 10350 - 450 x = - 43650 x = 97. nr. de note de 50 de rupii = 97. răspuns : opțiunea e\"",
    "Choices": "a ) 15, b ) 21, c ) 17, d ) 19, e ) 97",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un drumeț a mers pe jos timp de 3 zile. a mers 18 mile în prima zi, mergând 3 mile pe oră. în a doua zi a mers cu o oră mai puțin, dar a mers o milă pe oră, mai repede decât în prima zi. în a treia zi a mers 5 mile pe oră timp de 6 ore. câte mile a mers în total?",
    "Rationale": "prima zi - 18 mile cu 3 mile pe oră apoi total - 6 ore pentru acea zi a doua zi - 4 mile pe oră și 5 ore - 20 de mile a treia zi - 5 mile pe oră și 6 ore - 30 de mile total 18 + 20 + 30 = 68 răspuns : opțiunea a.",
    "Choices": "a ) 68, b ) 44, c ) 58, d ) 60, e ) 62",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o sumă de bani cu dobândă simplă se ridică la rs. 815 în 3 ani și la rs. 878 în 4 ani. suma este :",
    "Rationale": "\"sol. s. i. pentru 1 an = rs. ( 878 - 815 ) = rs. 63. s. i. pentru 3 ani = rs. ( 63 * 3 ) = rs. 189. â ˆ ´ principal = rs. ( 815 - 189 ) = rs. 626 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 500, b ) 698, c ) 626, d ) 910, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "după o furtună care a depus 120 de miliarde de galoane de apă în rezervorul orașului, rezervorul este plin 85 %. dacă conținutul original al rezervorului a totalizat 220 de miliarde de galoane, rezervorul a fost aproximativ ce procent plin înainte de furtună?",
    "Rationale": "\"când furtuna a depus 120 de miliarde de galoane, volumul de apă din rezervor = 220 + 120 = 340 de miliarde de galoane dacă acesta este doar 85 % din capacitatea rezervorului, capacitatea totală a rezervorului = 340 / 0,85 = 400 de miliarde de galoane, prin urmare, procentul de rezervor care era plin înainte de furtună = ( 220 / 400 ) * 100 = 55 % opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 45 %, b ) 48 %, c ) 55 %, d ) 58 %, e ) 65 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește valoarea lui 72517 x 9999 = m?",
    "Rationale": "\"72518 x 9999 = 72517 x ( 10000 - 1 ) = 72517 x 10000 - 72517 x 1 = 725170000 - 72517 = 725097483 d\"",
    "Choices": "a ) 345434667, b ) 246465757, c ) 465767867, d ) 725097483, e ) 645354643",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "10 % din populația unui sat din sri lanka a murit din cauza bombardamentelor, 15 % din restul a părăsit satul din cauza fricii. dacă acum populația este redusă la 2907, cât a fost la început?",
    "Rationale": "\"x * ( 90 / 100 ) * ( 85 / 100 ) = 2907 x = 3800 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) a ) 3800, b ) b ) 4200, c ) c ) 4400, d ) d ) 4500, e ) e ) 4600",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "media a 5 numere este 20, iar suma a 3 dintre numere este 48, care este media celorlalte 2 numere?",
    "Rationale": "să presupunem că cele 5 numere sunt a, b, c, d, e. atunci media lor este ( a + b + c + d + e ) / 5 = 20 a + b + c = 48 ( 48 + d + e ) / 5 = 20 48 + d + e = 100 d + e = 52 media = 52 / 2 = 26 ans e",
    "Choices": "a ) 24, b ) 34, c ) 29, d ) 35, e ) 26",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "populația unui oraș crește cu 4 % pe an, dar din cauza migrației scade cu 1 % pe an. care va fi creșterea procentuală a populației în 3 ani?",
    "Rationale": "\"creșterea reală a populației = 3 % să zicem, populația anterioară = 100 atunci populația după 3 ani = 100 ( 1 + 3 / 100 ) ^ 3 = 109.2727 ∴ procentul necesar = 9.27 % răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 9 %, b ) 9.27 %, c ) 27 %, d ) 12 %, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un dreptunghi măsoară 8 cm pe lungime și diagonala sa măsoară 17 cm. care este perimetrul dreptunghiului?",
    "Rationale": "a doua parte = √ 17 power 2 - 8 power 2 = √ 289 - 64 = 15 cm perimetru = 2 ( l + b ) = 2 ( 8 + 5 ) cm = 2 ( 23 ) = 46 cm răspunsul este c.",
    "Choices": "['a ) 44 cm', 'b ) 42 cm', 'c ) 46 cm', 'd ) 49 cm', 'e ) 41 cm']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "6.000 $ sunt depozitați într-un cont de economii care plătește 10 % dobândă anuală compusă semestrial. la cel mai apropiat dolar, cât este în cont la sfârșitul anului?",
    "Rationale": "\"acesta este cazul compunerii semestriale, așa că înmulțiți perioada de timp cu 2 și împărțiți rata la 2, astfel încât noua perioadă de timp = 2 perioade și noua rată = 10 / 2 = 5 % acum, ca = 6000 ( 1 + 5 / 100 ) ^ 2 = 6615,00 $, prin urmare, răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 6615,15 $, b ) 6615,00 $, c ) 6714,10 $, d ) 6655,55 $, e ) 6698,20 $",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o persoană cheltuiește 40 % din salariul său pe mâncare, 25 % pe chiria casei, 15 % pe divertisment și 5 % pe transport. dacă economiile sale la sfârșitul lunii sunt rs. 1200, atunci salariul său pe lună în rupii este :",
    "Rationale": "\"total expenditure = 40 + 25 + 15 + 5 = 85 % saving = ( 100 - 85 ) = 15 % 15 / 100 × salary = 1200, salary = 8000 rs. answer : c.\"",
    "Choices": "a ) 4000, b ) 6000, c ) 8000, d ) 10000, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în 1982 și 1983, compania b ’ s cheltuieli de funcționare au fost de 10,0 milioane $ și 12,0 milioane $, respectiv, și veniturile sale au fost de 15,6 milioane $ și 18,8 milioane $, respectiv. care a fost creșterea procentuală a profitului companiei b ’ s ( venituri minus cheltuieli de funcționare ) din 1982 până în 1983?",
    "Rationale": "\"profit în 1982 = 15.6 - 10 = 5.6 milioane $ profit în 1983 = 18.8 - 12 = 6.8 milioane $ procentul de creștere a profitului = ( 6.8 - 5.6 ) / 5.6 * 100 % = 21 3 / 7 % răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 3 %, b ) 16 2 / 3 %, c ) 25 %, d ) 21 3 / 7 %, e ) 60 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren care rulează cu viteza de 48 km / hr traversează un stâlp în 9 secunde. care este lungimea trenului?",
    "Rationale": "\"viteza = ( 48 x 5 / 18 ) m / sec = ( 40 / 3 ) m / sec. lungimea trenului = ( viteza x timp ). lungimea trenului = ( 40 / 3 x 9 ) m = 120 m. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 140, b ) 130, c ) 120, d ) 170, e ) 160",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "înălțimea medie a 35 de băieți dintr-o clasă a fost calculată ca 185 cm. s-a constatat ulterior că înălțimea unuia dintre băieții din clasă a fost scrisă greșit ca 166 cm, în timp ce înălțimea sa reală a fost de 106 cm. găsiți înălțimea medie reală a băieților din clasă ( rotunjiți răspunsul la două zecimale ).?",
    "Rationale": "\"înălțimea medie calculată a 35 de băieți = 185 cm. înălțimea totală greșită a 35 de băieți = 185 * 35 cm. acest lucru s-a datorat faptului că o înălțime reală de 106 cm a fost scrisă greșit ca 166 cm. înălțimea totală corectă a 35 de băieți = 185 cm - ( 166 cm - 106 cm ) / 35 = 185 cm - 60 / 35 cm = 185 cm - 1.71 cm = 183.29 cm. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 178.27 cm, b ) 183.29 cm, c ) 978.29 cm, d ) 178.89 cm, e ) 176.29 cm",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "costul pentru a parca o mașină într-o anumită parcare este de 10 $ 00 pentru până la 2 ore de parcare și 1,75 $ pentru fiecare oră în exces de 2 ore. care este costul mediu ( media aritmetică ) pe oră pentru a parca o mașină în parcarea pentru 9 ore?",
    "Rationale": "\"costul total de parcare pentru 10 ore = 10 $ pentru primele 2 ore și apoi 1,75 pentru ( 9 - 2 ) ore = 10 + 7 * 1,75 = 22,25 astfel încât prețul mediu de parcare = 22,25 / 9 = 2,47 $ d este răspunsul corect.\"",
    "Choices": "a ) $ 1,09, b ) $ 1,67, c ) $ 2,225, d ) $ 2,47, e ) $ 2,50",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "la magazinul en - gros puteți cumpăra un pachet de 8 hot dog pentru $ 1.55, un pachet de 20 pentru $ 3.05, și un pachet de 250 pentru $ 22.95. care este cel mai mare număr de hot dog pe care îl puteți cumpăra la acest magazin cu $ 205?",
    "Rationale": "\"cred că ar trebui să fie c. pot cumpăra 8 pachete de 250 pentru rs 22.95 * 8 = $ 183.60 acum, pot cumpăra 7 pachete de 20 pentru 3.05 * 7 = $ 21.35 acum, am rămas cu doar $ 1.15. nu pot cumpăra nimic cu asta. prin urmare, hotdogs total = 250 * 8 + 20 * 7 = 2140\"",
    "Choices": "a ) 1,108, b ) 2,100, c ) 2,140, d ) 2,124, e ) 2,256",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren care are 410 m lungime, rulează 45 kmph. în cât timp va trece o persoană care se deplasează cu 9 kmph în aceeași direcție?",
    "Rationale": "\"timpul necesar pentru a trece o persoană în mișcare = lungimea trenului / viteza relativă timpul necesar = 410 / ( ( 45 - 9 ) ( 5 / 18 ) = 410 / 36 * ( 5 / 18 ) = 410 / 10 = 41 sec răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 56 sec, b ) 41 sec, c ) 36 sec, d ) 29 sec., e ) 19 sec.",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre bărbați și femei într-o clasă este 2 : 3. preferințele de carieră ale elevilor din clasă sunt reprezentate într-o diagramă circulară. dacă zona graficului alocată fiecărei preferințe de carieră este proporțională cu numărul de studenți care au acea preferință de carieră, câte grade din cerc ar trebui utilizate pentru a reprezenta o carieră care este preferată de jumătate dintre bărbați și trei sferturi dintre femei din clasă?",
    "Rationale": "\"1 / 2 * 2 / 5 + 3 / 4 * 3 / 5 = 4 / 20 + 9 / 20 = 13 / 20 numărul de grade este 13 / 20 * 360 = 234 grade răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 218, b ) 226, c ) 234, d ) 242, e ) 250",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un om poate vâsli în amonte cu 25 kmph și în aval cu 45 kmph, și apoi găsește viteza omului în apă stătătoare?",
    "Rationale": "\"us = 25 ds = 45 m = ( 45 + 25 ) / 2 = 35 answer : e\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 77, c ) 30, d ) 88, e ) 35",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 5, 6, 7 și 8 lasă un rest 3, dar atunci când este împărțit la 9 nu lasă niciun rest, este :",
    "Rationale": "\"explicație : l. c. m. din 5, 6, 7, 8 = 840. { \\ color { blue } \\ prin urmare } numărul necesar este de forma 840 k + 3 cea mai mică valoare a lui k pentru care ( 840 k + 3 ) este divizibil cu 9 este k = 2. { \\ color { blue } \\ prin urmare } numărul necesar = ( 840 x 2 + 3 ) = 1683. răspuns : b ) 1683\"",
    "Choices": "a ) 2377, b ) 1683, c ) 2677, d ) 9972, e ) 1611",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "1 bărbat ia 37 $ pentru a mânca o pizza într-un restaurant, astfel încât să aibă o reducere multiplă de 4 dacă mănânci mai multe pizza. reducerea crește cu un multiplu de 4 pentru fiecare pizza pe care o mănânci. pentru 1 pizza 0 % reducere. pentru 2 pizza % reducere pentru 3 pizza 8 % reducere. pizza fără reducere este de 10 $. cât mănâncă acel bărbat pizza.",
    "Rationale": "soluție: b. pentru 1 pizza 10 $. pentru 2 pizza 10 $ + 9.6 $ (4 % reducere) = 19.6, pentru 3 pizza 19.6 + 9.2 (8 % reducere) = 28.8, pentru 4 pizza 28.8 + 8.8 (12 % reducere) = 37.6. așa că are 37, așa că nu poate mânca a 4-a pizza.",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "5 oameni pot scrie 25 de cărți în 20 de zile lucrând 8 ore pe zi. atunci în câte zile 125 pot fi scrise de 75 de oameni?",
    "Rationale": "\"munca pe zi epr oră pe persoană = 25 / ( 20 * 8 * 5 ) / / eq - 1 oameni = 75 ; să presupunem că ziua = p ; pe zi, munca pentru 8 ore acc. la condiție munca pe zi epr oră pe persoană = 125 / ( p * 8 * 75 ) / / eq - 2 eq - 1 = = eq - 2 ; p = 20 / 3 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 25 / 3, b ) 19 / 3, c ) 20 / 3, d ) 25 / 3, e ) 22 / 3",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă există doar 2 roți și 4 roți parcate într-o școală situată în inima orașului, găsiți numărul de 4 roți parcate acolo dacă numărul total de roți este 46?",
    "Rationale": "\"patru roți = 11 * 4 = 44 ( max ) 2 roți = 1 deci numărul de 4 roți = 11 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "trei zaruri cu 6 fețe sunt aruncate împreună. probabilitatea ca exact două zaruri să arate același număr pe ele este",
    "Rationale": "\"folosind numărul întrebării 11 și 12, obținem probabilitatea ca 1 - ( 1 / 36 + 5 / 9 ) = 5 / 12 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 5 / 15, b ) 5 / 12, c ) 5 / 19, d ) 5 / 12, e ) 5 / 11",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 250 m lungime care rulează la 72 kmph traversează o platformă în 25 de secunde. care este lungimea platformei?",
    "Rationale": "\"d = 72 * 5 / 18 = 25 = 500 – 250 = 250 m răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 150 m, b ) 200 m, c ) 250 m, d ) 270 m, e ) 300 m",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o acțiune de 9 % produce 8 %. valoarea de piață a acțiunii este :",
    "Rationale": "\"soluție pentru a obține rs. 8, investiție = rs. 100. pentru a obține rs. 9, investiție = rs. ( 100 / 8 x 9 ) = rs. 112.50 ∴ valoarea de piață a acțiunii rs. 100 = rs. 112.50 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) rs. 72, b ) rs. 92, c ) rs. 112.50, d ) rs. 116.50, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o latură a unui câmp dreptunghiular este de 15 m și una dintre diagonalele sale este de 18 m. găsiți aria câmpului.",
    "Rationale": "\"soluție cealaltă parte = √ ( 18 ) 2 - ( 15 ) 2 = √ 324 - 225 = √ 99 = 9.9 m. ∴ aria = ( 15 x 9.9 ) m 2 = 148.5 m 2. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 100, b ) 120, c ) 150, d ) 148.5, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-o oră, o barcă merge 19 km / h în aval și 9 km / h în amonte. viteza bărcii în apă stătătoare (în km / h) este:",
    "Rationale": "explicație: să fie viteza în aval a km / h și viteza în amonte b km / h, atunci viteza în apă stătătoare = 1 / 2 (a + b) km / h viteza curentului = 1 / 2 (a − b) km / h viteza în apă stătătoare = 1 / 2 (19 + 9) kmph = 14 kmph. răspuns: opțiunea c",
    "Choices": "a ) 12 kmph, b ) 13 kmph, c ) 14 kmph, d ) 15 kmph, e ) 16 kmph",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "temperatura medie la prânz de luni până vineri este 60 ; cea mai mică este 40, care este intervalul maxim posibil al temperaturilor?",
    "Rationale": "\"media = 60, suma temperaturilor = 60 * 5 = 300 deoarece temperatura minimă este 40, maximul ar fi 300 - 4 * 40 = 140 - - > intervalul = 140 ( max ) - 40 ( min ) = 100 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 100, b ) 25, c ) 40, d ) 45, e ) 75",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "găsește pătratul unui număr care, atunci când este dublat, depășește a șasea parte cu 11?",
    "Rationale": "\"a să fie numărul p, atunci pătratul va fi p ^ 2 conform întrebării : 2 p = ( p / 6 ) + 11 = > 12 p = p + 66 = > p = 6 p ^ 2 = 6 ^ 2 = 36. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 36, b ) 25, c ) 19, d ) 26, e ) 17",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tren depășește doi oameni care merg în aceeași direcție în care merge trenul, cu o viteză de 2 kmph și 4 kmph și îi trece complet în 9 și 10 secunde, respectiv. găsiți lungimea trenului?",
    "Rationale": "\"explicație : viteza primei persoane = 2 * ( 5 / 18 ) = 5 / 9 m / sec viteza celei de-a doua persoane = 4 * ( 5 / 18 ) = 10 / 9 m / sec să fie lungimea trenului x metru și viteza y m / sec apoi, x / y − 5 / 9 = 9 = > 9 y − 5 = x = > 9 y − x = 5..... ( i ) de asemenea, x / y − 10 / 9 = 10 90 y − 9 x = 100..... ( ii ) din ( i ) și ( ii ), obținem, x = 50 deci lungimea trenului este 50 metru opțiune b\"",
    "Choices": "a ) 45 m, b ) 50 m, c ) 55 m, d ) 60 m, e ) 65 m",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un număr este dublat și 9 este adăugat. dacă rezultatul este triplat, devine 63. care este acel număr",
    "Rationale": "\"explicație : = > 3 ( 2 x + 9 ) = 63 = > 2 x + 9 = 21 = > x = 6 răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 15",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a = 5 ^ 10 - 625 ^ 2 și a / x este un număr întreg, unde x este un număr întreg pozitiv mai mare decât 1, astfel încât nu are un factor p astfel încât 1 < p < x, atunci câte valori diferite pentru x sunt posibile?",
    "Rationale": "aceasta este o întrebare formulată cu viclenie și cred că răspunsul ar trebui să fie d nu c... iată raționamentul meu: tulpina spune că x este un număr întreg pozitiv, astfel încât nu are un factor mai mare decât 2 și mai mic decât x însuși. tulpina vrea să spună că x este un număr prim. deoarece orice număr prim nu are un factor mai mare decât 1 și el însuși. pe de altă parte, tulpina spune că x ar putea obține câte numere diferite nu trebuie să obțină numere diferite (aceasta este o problemă foarte importantă) după cum spun prietenii noștri, dacă simplificăm mai mult numitorul, putem obține: 5 ^ 12 ( 5 ^ 3 - 1 ) = 5 ^ 12 ( 124 ) = 5 ^ 12 ( 31 * 2 * 2 ) împărțit la x și ni se spune că această fracție este un număr întreg. așa că x ar putea fi (nu trebuie să fie) 5, 31 sau 2!!! așa că x ar putea obține 2 valori diferite și răspunsul este c....",
    "Choices": "a ) niciuna, b ) una, c ) două, d ) trei, e ) patru",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un fir de 80 cm lungime trebuie tăiat în două bucăți astfel încât o bucată să fie 3 / 5 din cealaltă, câte centimetri va avea bucata mai scurtă?",
    "Rationale": "\"explicație : 1 : 3 / 5 = 5 : 3 3 / 8 * 80 = 30 răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) a ) 30, b ) b ) 20, c ) c ) 83, d ) d ) 21, e ) e ) 52",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o bibliotecă are în medie 510 vizitatori duminica și 240 în alte zile. numărul mediu de vizitatori într-o lună de 25 de zile începând cu duminica este",
    "Rationale": "\"explicație : deoarece luna începe cu duminica, vor fi cinci duminici în lună. așa că rezultatul va fi : = ( 510 × 5 + 240 × 25 / 30 ) = ( 8550 / 25 ) = 342 răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 342, b ) 285, c ) 290, d ) 295, e ) 275",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "O sumă totală de $ 20,000 a fost investită în două certificate de depozit la rate anuale simple de 6% și 12%, respectiv. Dacă dobânda totală pentru cele două certificate a fost de $ 1,440 la sfârșitul unui an, ce parte fracționară din cei $ 20,000 a fost investită la rata mai mare?",
    "Rationale": "\"x * 6 / 100 * 1 + ( 20000 - x ) * 12 / 100 * 1 = 1440 6 x - 12 x = 144000 - 240000 = > - 6 x = - 96000 = > x = 16000 so 4000 / 20000 = 1 / 5 answer - c\"",
    "Choices": "a ) 3 / 8, b ) 2 / 5, c ) 1 / 5, d ) 3 / 5, e ) 3 / 4",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "raportul, în volum, de săpun la alcool la apă într-o anumită soluție este 6 : 30 : 90. soluția va fi modificată astfel încât raportul de săpun la alcool este dublat în timp ce raportul de săpun la apă este înjumătățit. dacă soluția modificată va conține 150 centimetri cubi de alcool, câte centimetri cubi de apă va conține?",
    "Rationale": "\"săpun : alcool raport inițial săpun : alcool : apă - - > 6 : 30 : 90 săpun inițial : alcool = 6 / 30 = 6 : 30 după dublat săpun : alcool = 2 * 6 / 30 = 12 / 30 = 12 : 30 săpun inițial : apă = 6 / 90 = 6 : 90 după înjumătățit săpun : apă : 1 / 2 * 6 / 90 = 3 / 90 = 3 : 90 = 12 : 360 după săpun : alcool : apă - - > 12 : 30 : 360 alcool dat 150 centimetri cubi. raportul este 60 : 150 : 1800 ( 12 : 30 : 360 ) pentru 150 centimetri cubi de alcool - - - 1800 cu cm apă este necesară. răspuns - d\"",
    "Choices": "a ) 1200, b ) 1300, c ) 1500, d ) 1800, e ) 1900",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "salariul unui ospătar constă în salariul său și bacșișuri. în timpul unei săptămâni bacșișurile sale au fost 7 / 4 din salariul său. ce fracție din venitul său a venit din bacșișuri?",
    "Rationale": "\"venitul = salariul ( s ) + bacșișuri = s + s * 7 / 4 = s * 11 / 4 bacșișuri = s * 7 / 4 fracția din venitul său care a venit din bacșișuri = ( s * 7 / 4 ) / ( s * 11 / 4 ) = 7 / 11 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 4 / 9, b ) 5 / 4, c ) 5 / 8, d ) 5 / 9, e ) 7 / 11",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "vârsta totală a lui a și b este cu 15 ani mai mare decât vârsta totală a lui b și c. c este cu câți ani mai tânăr decât",
    "Rationale": "\"dat fiind că a + b = 15 + b + c = > a â € “ c = 15 + b â € “ b = 15 = > c este mai tânăr decât a cu 15 ani răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 14 ani, b ) 12 ani, c ) 56 ani, d ) 66 ani, e ) 15 ani",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "trei numere sunt în raportul 4 : 5 : 6 și produsul lor este 76680. cel mai mare număr este",
    "Rationale": "\"explicație : să fie numerele 4 x, 5 x și 6 x. atunci, ( 4 x ) ( 5 x ) ( 6 x ) = 2880 = > 120 x 3 = 7680 = > x 3 = 64 = > x = 4 deci, cel mai mare număr este 6 x = 24 răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 24, c ) 26, d ) 28, e ) 22",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un sac are 9 mingi verzi și 23 mingi roz. câte mingi verzi trebuie adăugate la sac astfel încât raportul dintre mingile verzi și mingile roz din sac să devină 1 : 1?",
    "Rationale": "să presupunem că trebuie adăugate x mingi verzi. atunci, numărul de mingi verzi devine 9 + x, iar numărul de mingi roz rămâne același, 23. dar acum raportul dintre mingile verzi și mingile roz este 1 : 1 acest lucru înseamnă, ( 9 + x ) / 23 = 1 / 1 rezolvând aceasta obținem x = 14. ans e",
    "Choices": "a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este valoarea lui 100 p 2?",
    "Rationale": "\"explicație : 100 p 2 = 100 x 99 = 9900. răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 9801, b ) 12000, c ) 5600, d ) 9900, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "convertește 2 / 5 la o zecimală",
    "Rationale": "\"împărțiți 2 la 5 : 2 / 5 = 0.4 răspuns : 2 / 5 = 0.4 ( d )\"",
    "Choices": "a ) 0.1, b ) 0.2, c ) 0.3, d ) 0.4, e ) 0.5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este restul împărțirii ( 1625 * 1627 * 1629 ) / 12?",
    "Rationale": "restul va fi numărul / 100 aici deoarece divizorul este un număr cu două cifre = 12. prin urmare, verificarea ultimelor două cifre = 5 * 7 * 9 = 15 astfel încât restul = 3. răspuns : a",
    "Choices": "a ) 3, b ) 2, c ) 1, d ) 0, e ) 4",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă henry ar adăuga 8 galoane de apă la un rezervor care este deja 3 / 4 plin cu apă, rezervorul ar fi 7 / 8 plin. câte galoane de apă ar ține rezervorul dacă ar fi plin?",
    "Rationale": "\"7 / 8 x - 3 / 4 x = 8 galls 1 / 8 * x = 8 gallons x = 64 gallons answer c\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 40, c ) 64, d ) 80, e ) 96",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește dobânda compusă pentru $ 4000 la 15 % pe an pentru 2 ani 4 luni, compusă anual.",
    "Rationale": "\"time = 2 years 4 months = 2 ( 4 / 12 ) years = 2 ( 1 / 3 ) years. amount = $ [ 4000 x ( 1 + ­ ( 15 / 100 ) ) 2 x ( 1 + ( ( 1 / 3 ) * 15 ) / 100 ) ] = $ [ 4000 * ( 23 / 20 ) * ( 23 / 20 ) * ( 21 / 20 ) ] = $ 5554.50. :. c. i. = rs. ( 5554.50 - 4000 ) = $ 1554.50 answer a.\"",
    "Choices": "a ) 1554.5, b ) 1509.5, c ) 1108.5, d ) 1107.5, e ) 1100.5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă x = 1 + √ 2, atunci care este valoarea lui x 4 - 4 x 3 + 4 x 2 + 3?",
    "Rationale": "\"răspuns x = 1 + √ 2 ∴ x 4 - 4 x 3 + 4 x 2 + 5 = x 2 ( x 2 - 4 x + 4 ) + 3 = x 2 ( x - 2 ) 2 + 3 = ( 1 + √ 2 ) 2 ( 1 + √ 2 - 2 ) 2 + 3 = ( √ 2 + 1 ) 2 ( √ 2 - 1 ) 2 + 3 = [ ( √ 2 ) 2 - ( 1 ) 2 ] 2 + 3 = ( 2 - 1 ) 2 = 1 + 3 = 4 opțiunea corectă : c\"",
    "Choices": "a ) - 1, b ) 0, c ) 4, d ) 2, e ) 3",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren are 485 de metri lungime și se deplasează cu o viteză de 45 km / oră. în cât timp va trece un pod de 140 de metri lungime",
    "Rationale": "\"explicație : viteza = 45 km / h = 45 * ( 5 / 18 ) m / sec = 25 / 2 m / sec distanța totală = 485 + 140 = 625 de metri timpul = distanța / viteza = 625 ∗ 2 / 25 = 50 de secunde opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 20 de secunde, b ) 30 de secunde, c ) 40 de secunde, d ) 50 de secunde, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă x primește cu 25 % mai mult decât y și y primește cu 20 % mai mult decât z, partea lui z din rs. 1110 va fi :",
    "Rationale": "\"z share = z, y = 1.2 z x = 1.25 ã — 1.2 z, x + y + z = 111 ( 1.25 ã — 1.2 + 1.2 + 1 ) z = 1110 3.7 z = 1110, z = 300 answer :. a\"",
    "Choices": "a ) rs. 300, b ) rs. 200, c ) rs. 240, d ) rs. 350, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tren se deplasează cu o viteză de 135 kmph. viteza sa în metri pe secundă este",
    "Rationale": "\"viteza = 135 kmph = ( 135 x 5 / 18 ) m / sec = 37.5 m / sec. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 10.8, b ) 37.5, c ) 30, d ) 38.8, e ) none",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Un lotion de după bărbierit de 50 ml cu 30 % alcool este amestecat cu 30 ml de apă pură. Care este procentul de alcool în noua soluție?",
    "Rationale": "Cantitatea soluției finale este dată de 50 ml + 30 ml = 80 ml Cantitatea de alcool este egală cu cantitatea de alcool în apă pură (care este 0) plus cantitatea de alcool în soluția de 30 %. Să presupunem că x este procentul de alcool în soluția finală. Deci 0 + 30 % 50 ml = x ( 80 ) Rezolvă pentru x x = 0.1817 = 18.75 % Răspuns c",
    "Choices": "a ) 16.75 %, b ) 17.75 %, c ) 18.75 %, d ) 19.75 %, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este restul când 1201 × 1202 × 1205 × 1207 este împărțit la 6?",
    "Rationale": "\"resturile când se împarte fiecare număr la șase sunt : 1, 2, 5, și 1. produsul este 1 * 2 * 5 * 1 = 10 restul când se împarte 10 la 6 este 4. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este valoarea lui 11 ^ x - 11 ^ ( x + 2 ), unde x este cel mai mare întreg astfel încât 11 ^ x este un factor de 30030?",
    "Rationale": "expresia dată este 11 x - 11 ( x ^ + 2 ) = 11 x ( 1 - x ) 1 x trebuie să fie factor de 30030 și x trebuie să fie cel mai mare întreg posibil. acest lucru înseamnă că 11 x trebuie să fie cel mai mare factor posibil. cel mai mare factor al unui număr este numărul în sine. cel mai mare factor al 30030 este 30030 = ( 11 * 2730 ) x trebuie să fie 2730 valoarea lui 11 x ( 1 - x ) = – 1320. răspuns : b",
    "Choices": "a ) - 1331, b ) - 1320, c ) - 121, d ) - 120, e ) - 1",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "ce procent din 7.2 kg este 18 gms?",
    "Rationale": "\"explicație : procentul necesar = ( 18 / 7200 * 100 ) % = 1 / 4 % = 0.25 % răspuns : a ). 25 %\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 66, c ) 288, d ) 19, e ) 17",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "viteza lui a este de 17 / 14 ori mai mare decât a lui b. dacă a și b aleargă într-o cursă, ce parte din lungimea cursei ar trebui să-i dea a lui b ca un start, astfel încât cursa să se termine la egalitate?",
    "Rationale": "\"lăsați x să fie fracțiunea din distanță pe care o parcurge b. lăsați v să fie viteza cu care aleargă b. timpul ar trebui să fie același pentru ambii alergători. timpul = d / ( 17 v / 14 ) = xd / v ( 14 / 17 ) * d / v = x * d / v x = 14 / 17 b ar trebui să aibă un start de 3 / 17 din distanța completă. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 14, b ) 1 / 17, c ) 3 / 14, d ) 3 / 17, e ) 1 / 31",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "a a investit $ 100 într-o afacere după 6 luni b a investit $ 200 în afacere. la sfârșitul anului dacă au obținut $ 100 ca profit. găsește acțiunile lui a?",
    "Rationale": "\"a : b = 100 * 12 : 200 * 6 a : b = 1 : 1 cota lui a = 100 / 2 = $ 50 răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) $ 100, b ) $ 75, c ) $ 20, d ) $ 120, e ) $ 50",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-o familie 13 oameni mănâncă doar vegetarian, 8 oameni mănâncă doar non veg., 6 oameni mănâncă atât vegetarian cât și non veg.. câți oameni mănâncă vegetarian în familie?",
    "Rationale": "\"total oameni mănâncă vegetarian = doar vegetarian + atât vegetarian cât și non veg total = 13 + 6 = 19 răspuns = c\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 11, c ) 19, d ) 31, e ) 21",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant a etichetat prețul articolelor sale astfel încât să câștige un profit de 40 % din prețul de cost. apoi a vândut articolele oferind o reducere de 5 % din prețul etichetat. care este profitul procentual real câștigat în afacere?",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că prețul cp al articolului = rs. 100. atunci prețul etichetat = rs. 140. sp = rs. 140 - 5 % din 140 = rs. 140 - 7 = rs. 133. câștig = rs. 133 â € “ rs. 100 = rs. 33 prin urmare, procentul de câștig / profit = 33 %. răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 18 %, b ) 20 %, c ) 17 %, d ) 33 %, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "totalul de 336 de monede de 20 de paise și 25 de paise fac o sumă de rs. 71. numărul de monede de 20 de paise este",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că numărul de monede de 20 de paise este x. atunci numărul de monede de 25 de paise = ( 336 - x ). 0.20 * ( x ) + 0.25 ( 336 - x ) = 71 = > x = 260.. răspuns : d ) 260\"",
    "Choices": "a ) 238, b ) 277, c ) 278, d ) 260, e ) 288",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o fabrică produce 6400 de jucării pe săptămână. dacă muncitorii de la această fabrică lucrează 3 zile pe săptămână și dacă acești muncitori fac același număr de jucării în fiecare zi, câte jucării sunt produse în fiecare zi?",
    "Rationale": "\"pentru a găsi numărul de jucării produse în fiecare zi, împărțim numărul total de jucării produse într-o săptămână ( de 3 zile ) la 3. 6400 / 3 = 2133 de jucării răspunsul corect b\"",
    "Choices": "a ) 1375 de jucării, b ) 2133 de jucării, c ) 3375 de jucării, d ) 4375 de jucării, e ) 5375 de jucării",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "mersul cu 5 / 6 din viteza sa obișnuită, un taxi întârzie cu 15 minute. găsește timpul său obișnuit pentru a parcurge călătoria?",
    "Rationale": "noua viteză = 5 / 6 din viteza obișnuită noul timp = 6 / 5 din timpul obișnuit 6 / 5 ut - ut = 15 m ut / 5 = 15 m ut = 75 m răspunsul este d",
    "Choices": "a ) 25 m, b ) 45 m, c ) 32 m, d ) 75 m, e ) 62 m",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Un angajat cu jumătate de normă, al cărui salariu orar a fost majorat cu 20 la sută, a decis să reducă numărul de ore lucrate pe săptămână, astfel încât venitul săptămânal total al angajatului să rămână neschimbat. Cu cât la sută ar trebui redus numărul de ore lucrate?",
    "Rationale": "\"să fie salariul orar inițial x și să fie numărul de ore lucrate y, venitul total va fi = x * y după majorare, salariul va fi = 1.2 x acum trebuie să găsim numărul de ore lucrate astfel încât x * y = 1.2 x * z adică z = 1 / 1.2 y % reducere = ( y - 1 / 1.2 y ) / y * 100 = 16.66 astfel încât răspunsul meu este c.\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 15, c ) 16.66, d ) 17, e ) 18",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o persoană a cumpărat un televizor pentru rs. 16000 și un dvd player pentru rs. 6250. a vândut ambele articole împreună pentru rs. 35600. ce procent de profit a făcut?",
    "Rationale": "cp total = rs. 16000 + rs. 6250 = rs. 22250 și sp = rs. 35600 profit ( % ) = ( 35600 - 22250 ) / 22250 * 100 = 60 % răspuns : d",
    "Choices": "a ) 80 %, b ) 49 %, c ) 40 %, d ) 60 %, e ) 90 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri fiecare 180 m în lungime rulează pe aceleași linii paralele în direcții opuse cu viteza fiecăruia 80 kmph. în ce timp se vor intersecta complet?",
    "Rationale": "d = 180 m + 180 m = 360 m * 1 / 1000 = 0.36 kms rs = 80 + 80 = 160 kmph t = ( 0.36 / 160 ) * 3600 = 8.1 sec answer : b",
    "Choices": "a ) 7.8 sec, b ) 8.1 sec, c ) 8.3 sec, d ) 8.2 sec, e ) 8.4 sec",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "20 găleți de apă umplu un rezervor când capacitatea fiecărei găleți este de 13.5 litri. câte găleți vor fi necesare pentru a umple același rezervor dacă capacitatea fiecărei găleți este de 9 litri?",
    "Rationale": "\"capacitatea rezervorului = 20 × 13.5 = 270 litri când capacitatea fiecărei găleți = 9 litri, atunci numărul necesar de găleți = 270 ⁄ 9 = 30 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 32, c ) 60, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "numărul membrilor unui club este mai mare de 50 și mai mic de 80. când 4 persoane stau la o masă, alte persoane sunt împărțite exact în grupuri de 8 persoane ( 8 persoane stau la o masă ) sau 7 persoane ( 7 persoane stau la o masă ). dacă membrii sunt împărțiți în grupuri de 9 persoane, câte persoane vor rămâne?",
    "Rationale": "\"numărul membrilor este 7 k + 4 = 8 j + 4 singurul număr din acest interval care satisface acest lucru este 60. 60 / 9 = 6 ( 9 ) + 6 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 2, c ) 4, d ) 6, e ) 8",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren care rulează cu viteza de 72 km / hr traversează un stâlp în 9 secunde. găsiți lungimea trenului.",
    "Rationale": "\"viteza = 72 * ( 5 / 18 ) m / sec = 20 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp ( 20 ) * 9 = 180 de metri răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 150 de metri, b ) 286 de metri, c ) 180 de metri, d ) 288 de metri, e ) 265 de metri",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "două ceasuri sunt setate corect la 1 0'ceas după-amiaza. unul păstrează ora corectă. celălalt câștigă 5 secunde pe minut. în acea seară, când ceasul rapid arată 6 : 20, ce arată ceasul corect?",
    "Rationale": "ceasul mai rapid câștigă 5 secunde pe minut sau 5 * 60 = 300 de secunde sau 5 minute pe oră. ambele ceasuri sunt setate la 1 : 00 la 2 : 00 ceasul corect este la 2 : 00 ceasul mai rapid este la 2 : 05 : 00 ( 1 oră + câștigat 5 minute ) la 3 : 00 - ceasul corect este la 3 : 00 ceasul mai rapid este la 3 : 10 : 00 ( 2 ore + câștigat 10 minute ). în 5 ore, ceasul mai rapid ar câștiga 20 de minute. va arăta 6 : 20. în acel moment, ceasul corect ar arăta 6 : 00. răspunsul este c",
    "Choices": "a ) 4.0, b ) 5.0, c ) 6.0, d ) 7.2, e ) 3.5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Care este triplul raportului 1 : 3?",
    "Rationale": "\"1 ^ 3 : 3 ^ 3 = 1 : 27 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 1 : 27, b ) 1 : 8, c ) 1 : 3, d ) 1 : 1, e ) 1 : 2",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant a vândut un articol oferind o reducere de 5 % și a câștigat un profit de 22.55 %. care ar fi fost procentul de profit câștigat dacă nu s-ar fi oferit nicio reducere?",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul de cost este rs. 100. atunci, prețul de vânzare este rs. 122.55 să presupunem că prețul de vânzare este rs. x. atunci, 95 / 100 x = 122.55 x = 12255 / 95 = rs. 129 acum, prețul de vânzare este rs. 129, prețul de cost este rs. 100 profitul % = 29 %. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 60 %, b ) 29 %, c ) 39 %, d ) 56 %, e ) 73 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "5 bărbați sunt egali cu atâtea femei câte sunt egale cu 8 băieți. toți câștigă doar $ 90. care este salariul bărbaților?",
    "Rationale": "\"b $ 6 5 m = xw = 8 b 5 m + xw + 8 b - - - - - $ 90 rs. 5 m + 5 m + 5 m - - - - - $ 90 rs. 15 m - - - - - - $ 90 = > 1 m = $ 6.\"",
    "Choices": "a ) $ 4, b ) $ 6, c ) $ 7, d ) $ 9, e ) $ 3",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri de lungime egală rulează pe linii paralele în aceeași direcție la 48 km / hr și 36 km / hr. trenul mai rapid trece trenul mai lent în 36 sec. lungimea fiecărui tren este?",
    "Rationale": "\"lăsați lungimea fiecărui tren să fie x m. apoi, distanța acoperită = 2 x m. viteza relativă = 48 - 36 = 12 km / hr. = 12 * 5 / 18 = 10 / 3 m / sec. 2 x / 36 = 10 / 3 = > x = 60. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 60 m, b ) 72 m, c ) 80 m, d ) 82 m, e ) 84 m",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un număr este saturat prim dacă produsul tuturor factorilor primi pozitivi diferiți ai lui t este mai mic decât rădăcina pătrată a lui t. care este cel mai mare număr saturat prim cu două cifre?",
    "Rationale": "\"t = 96 = 3 * 32 = 3 * 2 ^ 5 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 99, b ) 98, c ) 97, d ) 96, e ) 95",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "O bicicletă este cumpărată cu rs. 1500 și vândută cu rs. 1620, găsește procentul de profit?",
    "Rationale": "\"1500 - - - - 120 100 - - - -? = > 8 % răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 8, c ) 10, d ) 20, e ) 12",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un profesor notează testele elevilor scăzând de două ori numărul de răspunsuri incorecte din numărul de răspunsuri corecte. dacă elevul a răspunde la fiecare dintre cele 100 de întrebări de pe testul său și primește un punctaj de 76, câte întrebări a răspuns elevul a corect?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul de răspunsuri corecte să fie x atunci numărul de răspunsuri incorecte = 100 - x conform întrebării x - 2 ( 100 - x ) = 76 ( scăzând de două ori incorect din corect ) 3 x = 276 x = 92 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 92, b ) 60, c ) 73, d ) 82, e ) 91",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "ravi a cumpărat un frigider și un telefon mobil cu rs. 15000 și rs. 8000, respectiv. el a vândut frigiderul cu o pierdere de 4 la sută și telefonul mobil cu un profit de 11 la sută. în general, el face un.",
    "Rationale": "\"lăsați prețul de vânzare al frigiderului și al telefonului mobil să fie rs. r și rs. m, respectiv. r = 15000 ( 1 - 4 / 100 ) = 15000 - 600 m = 8000 ( 1 + 11 / 100 ) = 8000 + 880 prețul de vânzare total - prețul de cost total = r + m - ( 15000 + 8000 ) = - 600 + 880 = rs. 280, deoarece acesta este pozitiv, a fost realizat un profit total de rs. 280. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 228, b ) 288, c ) 27, d ) 200, e ) 280",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-un anumit magazin de dulciuri, 22 % dintre clienți sunt prinși eșantionând bomboanele și sunt taxați cu o mică amendă, dar 5 % dintre clienții care eșantionează bomboanele nu sunt prinși. care este procentul total al tuturor clienților care eșantionează bomboane?",
    "Rationale": "\"deoarece 5 % dintre clienții care eșantionează bomboanele nu sunt prinși, atunci 88 % dintre clienții care eșantionează bomboanele sunt prinși : { % din clienții care eșantionează bomboane } * 0.95 = 0.22 ; { % din clienții care eșantionează bomboane } = 0.231. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 22 %, b ) 23 %, c ) 24 %, d ) 25 %, e ) 34 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Care este media primelor 22 de numere naturale?",
    "Rationale": "\"suma primelor 22 de numere naturale = 506 / 2 = 253 media = 253 / 22 = 11.5 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 11.6, b ) 11.5, c ) 12.9, d ) 15.4, e ) 15.1",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-un anumit pachet de cărți, fiecare carte are un număr întreg pozitiv scris pe ea, într-un joc de înmulțire, un copil trage o carte și înmulțește numărul întreg de pe carte cu următorul număr întreg mare. dacă fiecare produs posibil este între 10 și 400, atunci cel mai mic și cel mai mare număr întreg de pe card ar fi",
    "Rationale": "\"dat: 10 < x (x + 1) < 400. acum, este mai bine să testați răspunsurile aici decât să rezolvați: dacă x = 3 atunci x (x + 1) = 12> 10 - - -> deci, cea mai mică valoare este 3. testați pentru cea mai mare valoare: dacă x = 20 atunci x (x + 1) = 20 * 21 = 420> 400 răspuns: b.\"",
    "Choices": "a ) 3 și 15, b ) 3 și 20, c ) 4 și 13, d ) 4 și 14, e ) 5 și 14",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "p, q și r au $ 4000 între ei. r are două treimi din suma totală cu p și q. găsește suma cu r?",
    "Rationale": "\"e 1600 să fie suma cu r $ r r = 2 / 3 ( suma totală cu p și q ) r = 2 / 3 ( 4000 - r ) = > 3 r = 8000 - 2 r = > 5 r = 8000 = > r = 1600.\"",
    "Choices": "a ) 2400, b ) 2403, c ) 3998, d ) 2539, e ) 1600",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "rahul și sham împreună pot finaliza o sarcină în 35 de zile, dar rahul singur poate finaliza aceeași lucrare în 60 de zile. calculați în câte zile sham poate finaliza această lucrare?",
    "Rationale": "explicație: deoarece rahul și sham împreună pot termina lucrarea în 35 de zile. 1 zile de lucru ale lui rahul și sham este 1 / 35 rahul poate finaliza singur această lucrare în 60 de zile, deci, rahul o zi de lucru este 1 / 60 în mod clar, sham o zi de lucru va fi = ( rahul și sham o zi de lucru ) - ( rahul o zi de lucru ) = 1 / 35 - 1 / 60 = 1 / 84 prin urmare, sham va finaliza lucrarea dată în 84 de zile. răspunsul este a",
    "Choices": "a ) 84 de zile, b ) 82 de zile, c ) 76 de zile, d ) 68 de zile, e ) 60 de zile",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tren care rulează cu viteza de 60 km / hr traversează un stâlp în 6 sec. care este lungimea trenului?",
    "Rationale": "\"viteza = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 m / sec lungimea trenului = viteza * timp = 50 / 3 * 6 = 100 m răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 356, b ) 278, c ) 127, d ) 100, e ) 150",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "lucy a cumpărat un certificat de depozit pe 1 an, 10000 care a plătit dobândă la o rată anuală de 8% compusă semestrial. Care a fost suma totală a dobânzii plătite pentru acest certificat la scadență?",
    "Rationale": "soluție: se spune, 8% pe an pe compus semestrial. prin urmare, r = 8 / 2 = 4%. deci, p = 10000 r = 4 n = 2 suma netă a = 10816, i = 800. răspuns: d",
    "Choices": "a ) 10464, b ) 864, c ) 816, d ) 800, e ) 480",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă x ^ 2 + ( 1 / x ^ 2 ) = 6, x ^ 4 + ( 1 / x ^ 4 ) =?",
    "Rationale": "\"- > x ^ 4 + ( 1 / x ^ 4 ) = ( x ^ 2 ) ^ 2 + ( 1 / x ^ 2 ) ^ 2 = ( x ^ 2 + 1 / x ^ 2 ) ^ 2 - 2 x ^ 2 ( 1 / x ^ 2 ) = 6 ^ 2 - 2 = 34. astfel, răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 34, e ) 15",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un sac marcat la $ 125 este vândut pentru $ 120. rata de reducere este?",
    "Rationale": "rata de reducere = 5 / 125 * 100 = 4 % răspunsul este e",
    "Choices": "a ) 10 %, b ) 25 %, c ) 20 %, d ) 50 %, e ) 4 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "raza unui vas cilindric este de 8 cm și înălțimea este de 3 cm. găsiți suprafața totală a cilindrului?",
    "Rationale": "\"r = 8 h = 3 2 π r ( h + r ) = 2 * 22 / 7 * 8 ( 11 ) = 553.1 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 308 cm pătrați, b ) 220 cm pătrați, c ) 440 cm pătrați, d ) 553.1 cm pătrați, e ) 138 cm pătrați",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "marcajele obținute de vijay și amith sunt în raportul 6 : 5 și cele obținute de amith și abhishek în raportul de 3 : 2. marcajele obținute de vijay și abhishek sunt în raportul de?",
    "Rationale": "\"6 : 5 3 : 2 - - - - - - - 18 : 15 : 10 18 : 10 9 : 5 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 1 : 5, b ) 4 : 5, c ) 9 : 5, d ) 9 : 8, e ) 9 : 7",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "pentru ce valoare a lui x, este | x - 3 | + | x + 1 | + | x | = 10?",
    "Rationale": "\"există 3 puncte de tranziție : - 1, 0, 3 când x > 3, | x - 3 | + | x + 1 | + | x | = 10 | x - 3 + x + 1 + x = 10 x = 4 satisface când 0 < x < 3 | x - 3 | + | x + 1 | + | x | = 10 - ( x - 3 ) + ( x + 1 ) + x = 10 x = 6 ( nu este posibil deoarece 0 < x < 3 ) când - 1 < x < 0 | x - 3 | + | x + 1 | + | x | = 10 - ( x - 3 ) + - ( x + 1 ) + x = 10 x = - 8 ( nu este posibil deoarece - 1 < x < 0 ) când x < - 1 | x - 3 | + | x + 1 | + | x | = 10 - ( x - 3 ) - ( x + 1 ) - x = 10 x = - 8 / 3 satisface răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 3, c ) - 3, d ) 4, e ) - 2",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "când n este împărțit la 5, restul este 3. care este restul când ( n + 3 ) ^ 2 este împărțit la 5?",
    "Rationale": "\"n = 5 x + 3, pentru un număr întreg x ( n + 3 ) ^ 2 = ( 5 x + 6 ) ^ 2 = 5 y + 36, pentru un număr întreg y când îl împărțim la 5, restul este 1. răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în acest moment, raportul dintre vârstele lui sandy și molly este 4 : 3. după 6 ani, vârsta lui sandy va fi 66 de ani. care este vârsta lui molly în acest moment?",
    "Rationale": "\"acum, sandy are 66 - 6 = 60 molly are vârsta ( 3 / 4 ) * 60 = 45 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 15 ani, b ) 35 ani, c ) 25 ani, d ) 45 ani, e ) 55 ani",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "a și b pot face o lucrare în 5 zile și 10 zile, respectiv. a începe lucrarea și b se alătură lui după 4 zile. în câte zile pot termina lucrarea rămasă?",
    "Rationale": "\"lucrarea făcută de a în 4 zile = 4 / 5 lucrare rămasă = 1 / 5 lucrare făcută de a și b într-o zi = 1 / 5 + 1 / 10 = 3 / 10 lucrare rămasă = 1 / 5 * 10 / 3 = 2 / 3 zile. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 6 zile, b ) 2 / 3 zile, c ) 8 zile, d ) 3 zile, e ) 9 zile",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "( 935421 x 625 ) =?",
    "Rationale": "\"explicație : 935421 × 625 = 935421 × 54 = 935421 × ( 10 / 2 ) 4 = ( 935421 × 10000 ) / 16 = 584638125. răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 542622125, b ) 584632125, c ) 544638125, d ) 584638125, e ) none of these",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o anumită fracție este echivalentă cu 3 / 5. dacă numărătorul fracției este mărit cu 4 și numitorul este dublat, noua fracție este echivalentă cu 1 / 3. care este suma numărătorului și numitorului fracției originale?",
    "Rationale": "\"x / y = 3 / 5 - > 1 ( x + 4 ) / 2 y = 1 / 3 - > 2 divide 1 by 2 : = > 2 x / ( x + 4 ) = 9 / 5 = > 10 x = 9 x + 36 = > x = 36 = > y = 5 / 3 * 12 = 20 so x + y = 56 the answer is d.\"",
    "Choices": "a ) 49, b ) 35, c ) 28, d ) 56, e ) 21",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un sondaj a fost trimis la 65 de clienți, 7 dintre care au răspuns. apoi sondajul a fost reproiectat și trimis la alți 63 de clienți, 9 dintre care au răspuns. cu aproximativ ce procent a crescut rata de răspuns de la sondajul original la sondajul reproiectat?",
    "Rationale": "\"caz 1 : ( 7 / 65 ) = x / 100 x = 10 % caz 2 : ( 9 / 63 ) = y / 100 y = 14 % deci procentul de creștere este = ( y - x ) = ( 14 - 10 ) % = 4 % răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 2 %, b ) 4 %, c ) 14 %, d ) 28 %, e ) 63 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "bert și rebecca se uitau la prețul unui condominiu. prețul condominiului era cu 100 % mai mult decât avea bert în economii, și separat, același preț era și cu 60 % mai mult decât avea rebecca în economii. care este raportul dintre ceea ce are bert în economii și ceea ce are rebecca în economii.",
    "Rationale": "\"să presupunem că bert avea 100 așa că prețul devine 200, acest 200 = 1.6 ori economisirea lui r.. așa că economisirea lui r devine 125 așa că raportul cerut este 100 : 125 = 4 : 5 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 1 : 5, b ) 2 : 5, c ) 3 : 5, d ) 4 : 5, e ) 1 : 1",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Un om înoată în aval 30 km și în amonte 20 km, luând 5 ore de fiecare dată. Care este viteza omului în apă stătătoare?",
    "Rationale": "\"30 - - - 5 ds = 6? - - - - 1 20 - - - - 5 us = 4? - - - - 1 m =? m = ( 6 + 4 ) / 2 = 5 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 2, d ) 5, e ) 4",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "andrew a cumpărat 8 kg de struguri la prețul de 70 pe kg și 9 kg de mango la prețul de 55 pe kg. cât de mult a plătit el la vânzător?",
    "Rationale": "\"costul de 8 kg de struguri = 70 × 8 = 560. costul de 9 kg de mango = 55 × 9 = 490. costul total pe care trebuie să-l plătească = 560 + 490 = 1055 b\"",
    "Choices": "a ) 1000, b ) 1055, c ) 1060, d ) 1075, e ) 1080",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă media a 20 de cifre este 500 și media a 14 dintre ele este 390, calculați media celorlalte 6 numere?",
    "Rationale": "\"explicație : totalul celor 20 de cifre - 20 * 500 = 10000 totalul celor 14 cifre - 14 * 390 = 5460 totalul celorlalte 6 cifre - 10000 - 5460 = 4540 media celorlalte 6 numere = 4540 / 6 = 756.7 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 756.7, b ) 751.7, c ) 753.7, d ) 752.7, e ) 722.7",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri de mare viteză de 140 m și 180 m lungime rulează cu viteza de 60 km / h și 40 km / h respectiv în direcții opuse pe căi paralele. timpul ( în secunde ) pe care îl iau pentru a trece unul pe celălalt, este :",
    "Rationale": "\"viteza relativă = ( 60 + 40 ) km / h = 100 x 5 / 18 = 250 / 9 m / sec. distanța parcursă în trecerea unul pe celălalt = ( 140 + 180 ) m = 320 m. timpul necesar = 320 x 9 / 250 = 11.52 sec. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 15.8 sec., b ) 11.52 sec., c ) 11.8 sec., d ) 10.8 sec., e ) 08.8 sec.",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un producător de ceai amestecă două soiuri de ceai din două grădini de ceai, unul costând rs 18 pe kg și altul rs 20 pe kg în raportul 5 : 3. dacă vinde varietatea amestecată la rs 25 pe kg, atunci câștigul său procentual este",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că a cumpărat 5 kg și 3 kg de ceai. prețul de cost = rs. ( 5 x 18 + 3 x 20 ) = rs. 150. prețul de vânzare = rs. ( 8 x 25 ) = rs. 200. profitul = 200 - 150 = 50 deci, profitul % = ( 50 / 150 ) * 100 = 33 % opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 12 %, b ) 33 %, c ) 14 %, d ) 15 %, e ) 16 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unei parcele dreptunghiulare este de trei ori lățimea sa. dacă suprafața parcelei dreptunghiulare este de 768 de metri pătrați, atunci care este lățimea ( în metri ) a parcelei dreptunghiulare?",
    "Rationale": "\"suprafața = l * w = 3 w ^ 2 = 768 w ^ 2 = 256 w = 16 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 24 m, b ) 16 m, c ) 35 m, d ) 54 m, e ) 43 m",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă p / q = 4 / 5, atunci valoarea lui 25 / 7 + { ( 2 q - p ) / ( 2 q + p ) } este?",
    "Rationale": "\"răspunsul dat exp. = 25 / 7 + { ( 2 q - p ) / ( 2 q + p ) } împărțind numitorul și numitorul la q, exp = 25 / 7 + { 2 - p / q ) / ( 2 + p / q ) } = 25 / 7 + { ( 2 - 4 / 5 ) / ( 2 + 4 / 5 ) } = 25 / 7 + 6 / 14 = 25 / 7 + 3 / 7 = 28 / 7 = 4 opțiunea corectă : a\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 34, c ) 1, d ) 2, e ) 3",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant cu amănuntul a cumpărat o mașină la un preț cu ridicata de 90 $ și mai târziu a vândut-o după o reducere de 10 % din prețul cu amănuntul. dacă comerciantul cu amănuntul a realizat un profit echivalent cu 20 % din prețul total, care este prețul cu amănuntul r al mașinii?",
    "Rationale": "\"deoarece prețul cu ridicata a fost de 90 $ și profitul a fost de 20 % din prețul cu ridicata ( [. 2 ] [ 90 ] = 18 $ ), prețul cu amănuntul ar trebui să fie peste 108 $, dar nu atât de mult mai mare decât atât. să începem prin a testa răspunsul c : 120 $.... dacă..... prețul cu amănuntul r = 120 $ 10 % reducere = 120 $ - (. 1 ) ( 120 ) = 120 - 12 = 108 20 % profit la prețul cu ridicata = 90 + (. 2 ) ( 90 ) = 90 + 18 = 108 aceste două numere se potrivesc, așa că aceasta trebuie să fie răspunsul! răspuns final : [ reveal ] spoiler : c\"",
    "Choices": "a ) 81, b ) 100, c ) 120, d ) 135, e ) 160",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "sticla r conține 350 capsule și costă $ 6.25. sticla t conține 130 capsule și costă $ 2.99. care este diferența dintre costul pe capsulă pentru sticla r și costul pe capsulă pentru sticla t?",
    "Rationale": "\"costul pe capsulă în r este 6.25 / 350 = 0.0178 costul pe capsulă în t este 2.99 / 130 = 0.023 diferența este 0.0052 răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) $ 0.25, b ) $ 0.12, c ) $ 0.0052, d ) $ 0.003, e ) $ 0.002",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "nivelul laptelui într-o cutie dreptunghiulară cu dimensiunile de 58 de picioare cu 25 de picioare trebuie scăzut cu 6 inci. câte galoane de lapte trebuie îndepărtate? ( 1 cu ft = 7.5 galoane )",
    "Rationale": "\"6 inci = 1 / 2 picioare ( există 12 inci într-un picior. ), așa că 58 * 25 * 1 / 2 = 725 picioare ^ 3 de lapte trebuie îndepărtate, ceea ce este egal cu 725 * 7.5 = 5437.5 galoane. răspuns : d.\"",
    "Choices": "a ) 100, b ) 250, c ) 750, d ) 5437.5, e ) 5635.5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "pe o anumită dată, pat a investit $ 7,000 la x la sută dobândă anuală, compusă anual. dacă valoarea totală a investiției plus dobânda la sfârșitul a 10 ani va fi $ 28,000, în câți ani va crește valoarea totală a investiției plus dobânda la $ 56,000?",
    "Rationale": "\"28,000 = 7,000 ( 1 + x ) ^ 10 4 = ( 1 + x ) ^ 10 = 2 ^ 2 ( 1 + x ) ^ 10 = ( ( 1 + x ) ^ 5 ) ^ 2 = 2 ^ 2 prin urmare, ( 1 + x ) ^ 5 = 2 56,000 = 7,000 ( 1 + x ) ^ n ( 1 + x ) ^ n = 8 ( 1 + x ) ^ n = 2 ^ 3 ( 1 + x ) ^ n = ( ( 1 + x ) ^ 5 ) ^ 3 = ( 1 + x ) ^ 15 prin urmare, n = 15. răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 15, b ) 16, c ) 18, d ) 20, e ) 24",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un bloc dreptunghiular de 15 cm cu 30 cm cu 75 cm este tăiat într-un număr exact de cuburi egale. găsiți cel mai mic număr posibil de cuburi?",
    "Rationale": "volumul blocului = 15 * 30 * 75 = 33750 cm ^ 3 latura celui mai mare cub = h. c. f de 15, 30,75 = 15 cm volumul cubului = 15 * 15 * 15 = 3375 cm ^ 3 numărul de cuburi = 33750 / 3375 = 10 răspunsul este d",
    "Choices": "['a ) 6', 'b ) 40', 'c ) 15', 'd ) 10', 'e ) 22']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "zinc și cupru sunt topite împreună în proporție de 9 : 11. care este greutatea amestecului topit, dacă 26.1 kg de zinc au fost consumate în el?",
    "Rationale": "\"sol. pentru 9 kg zinc, amestec topit = ( 9 + 11 ) kg. pentru 26.1 kg zinc, amestec, topit = [ 20 / 9 x 26.1 ] kg = 58 kg. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 58 kg, b ) 60 kg, c ) 64 kg, d ) 70 kg, e ) none",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre băieți și fete este 6 : 4.60 % dintre băieți și 40 % dintre fete iau prânzul în cantină. ce % din clasă ia prânzul?",
    "Rationale": "lăsați numărul total de studenți 100, băiat 60 și fată 40, așa că prânzul luat de băiat și fată respectiv 60 * 60 / 100 = 36 și 40 * 40 / 100 = 16, deci în total 52 de studenți iau prânzul din 100 de studenți.. așa că % necesară este 52 % răspuns : b",
    "Choices": "a ) 51 %, b ) 52 %, c ) 53 %, d ) 54 %, e ) 55 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o persoană x a început la 3 ore mai devreme la 40 km / h dintr-un loc p, apoi o altă persoană y l-a urmat la 60 km / h. și-a început călătoria la 3 o'clock, după-amiaza. care este diferența de timp când x a fost cu 30 km înaintea lui y și când y a fost cu 30 km înaintea lui x?",
    "Rationale": "explicație : timp ( când x a fost cu 30 km înaintea lui y ) = ( 120 - 30 ) / 20 = 4.5 h timp ( când y a fost cu 30 km înaintea lui x ) = ( 120 + 30 ) / 20 = 7.5 h astfel, diferența necesară de timp = 3 h răspuns : b",
    "Choices": "a ) 8 h, b ) 3 h, c ) 6 h, d ) 3 h, e ) 1 h",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o cameră de 5 m 44 cm lungime și 3 m 74 cm lățime trebuie pavată cu plăci pătrate. găsiți cel mai mic număr de plăci pătrate necesare pentru a acoperi podeaua?",
    "Rationale": "\"aria camerei = 544 * 374 cm pătrați dimensiunea celei mai mari plăci pătrate = h. c. f de 544 cm și 374 cm = 34 cm aria 1 plăci = 34 * 34 cm pătrați nr. de plăci necesare = ( 544 * 374 ) / ( 34 * 34 ) = 176 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 178, b ) 128, c ) 127, d ) 176, e ) 171",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă merg cu 6 km / h, pierd autobuzul cu 12 minute. dacă merg cu 5 km / h, ajung cu 14 minute înainte de sosirea autobuzului. cât de departe merg pentru a ajunge la stația de autobuz?",
    "Rationale": "\"d = produsul diferenței de viteză a timpului / diferența de viteză [ aici, semnul â € “ indică înainte de ora programată ] d = 6 ã — 5 / 60 [ 12 â ˆ ’ ( â ˆ ’ 14 ) / 6 - 5 ] â ‡ ’ d = 13 km răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 13 km, b ) 12 km, c ) 11 km, d ) 6.5 km, e ) 5.5 km",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă 35 % dintr-un număr este cu 24 mai mic decât 50 % din acel număr, atunci numărul este?",
    "Rationale": "explicație : să presupunem că numărul este n. atunci, 50 % din n - 35 % din n = 24 50 / 100 n - 35 / 100 n = 24 n = ( 24 x 100 ) / 15 = 160. răspuns c",
    "Choices": "a ) 180, b ) 450, c ) 160, d ) 170, e ) 185",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "tom a deschis un magazin investind rs. 3000. jose s-a alăturat lui 2 luni mai târziu, investind rs. 4500. au câștigat un profit de rs. 5400 după finalizarea unui an. care va fi partea lui jose din profit?",
    "Rationale": "\"sol = ~ s - so partea lui anju = [ 5 / 9 ] x 5400 = 3000 a\"",
    "Choices": "a ) 3000, b ) 2200, c ) 2309, d ) 2400, e ) 3200",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă prețul de vânzare al a 60 de articole este egal cu prețul de cost al a 30 de articole, atunci procentul de pierdere sau profit este:",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul de cost al fiecărui articol este rs. 1. atunci, prețul de cost al a 60 de articole = rs. 60 ; prețul de vânzare al a 60 de articole = rs. 30. pierderea % = 30 / 60 * 100 = 50 % răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 55 %, b ) 35 %, c ) 66 %, d ) 45 %, e ) 50 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "există 5 ficțiuni și 6 non - ficțiuni. câte cazuri există astfel încât 2 ficțiuni și 2 non - ficțiuni sunt selectate din ele?",
    "Rationale": "numărul de moduri de a selecta 2 cărți de ficțiune = 5 c 2 numărul de moduri de a selecta 2 cărți non - ficțiune = 6 c 2 5 c 2 * 6 c 2 = 10 * 15 = 150 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 90, b ) 120, c ) 150, d ) 180, e ) 200",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-o anumită clasă de școală de afaceri, p studenți sunt majori în contabilitate, q studenți sunt majori în finanțe, r studenți sunt majori în marketing și s studenți sunt majori în strategie. dacă pqrs = 1.155 și dacă 1 < p < q < r < s, câți studenți din clasă sunt majori în contabilitate?",
    "Rationale": "\"factorizarea primară a produsului pqrs = 1155 = 3 * 5 * 7 * 11 deoarece 1 < p < q < r < s numărul de studenți care sunt majori în contabilitate, p = 3 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 5, c ) 8, d ) 11, e ) 17",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Care este aria unui triunghi cu baza 4 m și înălțimea 6 m?",
    "Rationale": "\"1 / 2 * 4 * 6 = 12 m 2 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 11 m 2, b ) 10 m 2, c ) 18 m 2, d ) 19 m 2, e ) 12 m 2",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă 40 de oi mănâncă 40 de saci de iarbă în 40 de zile. în câte zile o oaie va mânca un sac de iarbă?",
    "Rationale": "explicație : să fie x numărul de zile necesar. mai puține oi, mai multe zile ( proporție indirectă ) mai puțini saci, mai puține zile ( proporție directă ) oi 1 : 40 : : 40 : x saci 40 : 1 1 x 40 x x = 40 x 1 x 40 x = 40. răspuns : c",
    "Choices": "a ) 1, b ) 20, c ) 40, d ) 80, e ) 70",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "creșterea prețului inițial al unui articol cu 20 la sută și apoi creșterea prețului nou cu 20 la sută este echivalentă cu creșterea prețului inițial cu",
    "Rationale": "\"1.2 * 1.2 * x = 1.44 * x răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 40 %, b ) 41 %, c ) 42 %, d ) 43 %, e ) 44 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "vârsta lui somu este o treime din vârsta tatălui său. acum 6 ani, el era o cincime din vârsta tatălui său. care este vârsta lui actuală în procente?",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că vârsta lui somu este x și că a tatălui său este 3 x. astfel, x - 6 = 3 x - 6 / 5 = x = 12 răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 13, c ) 14, d ) 12, e ) 10",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "john construiește un pătrat cu o latură de 12 cm dintr-un fir. dacă din același fir, construiește un dreptunghi cu o lățime de 6 cm, care va fi lungimea dreptunghiului?",
    "Rationale": "soluție : dacă latura pătratului este de 12 cm, atunci perimetrul său va fi de 48 cm. construim dreptunghiul din același fir, așa că va avea același perimetru. lățimea sa este de 6 cm, așa că lungimea sa va fi ( 48 - 12 ) ÷ 2 = 36 ÷ 2 = 18 cm răspuns a",
    "Choices": "['a ) 18 cm', 'b ) 19 cm', 'c ) 20 cm', 'd ) 21 cm', 'e ) none']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 560 m lungime, care rulează cu o viteză de 63 km / h va trece un copac în?",
    "Rationale": "\"viteza = 63 * 5 / 18 = 35 / 2 m / sec timpul necesar = 560 * 2 / 35 = 32 sec răspuns : opțiune e\"",
    "Choices": "a ) 15, b ) 16, c ) 17, d ) 28, e ) 32",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "câștigul bancherului pe o sumă datorată peste 3 ani la 12 % pe an este rs. 180. reducerea bancherului este",
    "Rationale": "soluție t. d = ( b. g x 100 / r x t ) = rs. ( 180 x 100 / 12 x 3 ) = rs. 500. b. d = rs ( 500 + 180 ) = rs. 680. răspuns d",
    "Choices": "a ) rs. 960, b ) rs. 840, c ) rs. 1020, d ) rs. 680, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "12. Care este dividendul. divizor 17, coeficientul este 9 și restul este 10.",
    "Rationale": "\"d = d * q + r d = 17 * 9 + 10 d = 153 + 10 d = 163 răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 150, b ) 152, c ) 154, d ) 163, e ) 144",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o doamnă construiește o cutie de 8 cm lungime, 15 cm lățime și 5 cm înălțime folosind 10 cuburi de cm cubi. care este numărul minim de cuburi necesare pentru a construi cutia?",
    "Rationale": "\"numărul de cuburi necesare = volumul cutiei / volumul cubului = 8 * 15 * 5 / 10 = 60 cuburi răspuns: b\"",
    "Choices": "a ) 107, b ) 60, c ) 70, d ) 89, e ) 78",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant de mobilier a cumpărat un birou pentru 100 $ și apoi a stabilit prețul de vânzare egal cu prețul de cumpărare plus o marcă care a fost de 40 % din prețul de vânzare. dacă comerciantul a vândut biroul la prețul de vânzare, care a fost suma profitului brut al comerciantului de la achiziționarea și vânzarea biroului?",
    "Rationale": "\"oricum, în această întrebare, nu există nicio reducere, dar marja este dată ca 40 % din prețul de vânzare. așa că nu este 40 % din 100 $, ci în schimb, 40 % din prețul de vânzare care se obține prin adăugarea marjei la 100 $. deci dacă prețul de vânzare este s, 100 + 40 % din s = s sau 100 = 0.6 s prin urmare s = 100 / 0.6 = s = profit = 100 / 0.6 - 100 care este calculat la prețul de cost în termeni %. așa că 40 / 100 * 100 = 40 % este profit. a\"",
    "Choices": "a ) 40 %, b ) 45 %, c ) 50 %, d ) 55 %, e ) 60 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "În bibliotecă sunt 3 tipuri de cărți: fizică, chimie și biologie. Raportul dintre fizică și chimie este 3 la 2; raportul dintre chimie și biologie este 4 la 3, iar numărul total de cărți este mai mare de 3000. Care dintre următoarele poate fi numărul total w de cărți?",
    "Rationale": "\"Mai întâi, trebuie să găsești raportul comun pentru toate cele 3 cărți. Ai: p:c:b 3:2 - - > înmulțește cu 2 (îți dă rândul 3) 4:6 6:4:3 Prin urmare: p:c:b:t (total) w 6:4:3:13 - - - - > asta înseamnă că numărul total trebuie să fie un multiplu de 13. Răspunsul a este corect deoarece 299 este divizibil cu 13, deci este 2990 și, de asemenea, 3003 (2990 + 13).\"",
    "Choices": "a ) 3003, b ) 3027, c ) 3024, d ) 3021, e ) 3018",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "diametrul roții de conducere a unui autobuz este de 140 cm. câte rotații pe minut trebuie să facă roata pentru a menține o viteză de 33 kmph?",
    "Rationale": "\"distanța parcursă în 1 min = ( 33 * 1000 ) / 60 = 550 m circumferința roții = ( 2 * ( 22 / 7 ) *. 70 ) = 4.4 m numărul de revoluții pe min = 550 / 4.4 = 125 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 210, b ) 220, c ) 125, d ) 240, e ) 250",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "populația unei colonii de bacterii se dublează în fiecare zi. dacă a început acum 8 zile cu 2 bacterii și fiecare bacterie trăiește 12 zile, cât de mare este colonia astăzi?",
    "Rationale": "\"acum 8 zile - 2 acum 7 zile - 4 acum 6 zile - 8 acum 5 zile - 16 acum 4 zile - 32 acum 3 zile - 64 acum 2 zile - 128 ieri - 256 astăzi - 512 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 512, b ) 768, c ) 1024, d ) 2048, e ) 4096",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câte sferturi sunt egale cu 7 dolari?",
    "Rationale": "\"7 * 4 = 28 sferturi răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 28, c ) 12, d ) 9, e ) 7",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "ce este 0.1 la sută din 12,356?",
    "Rationale": "deoarece, procent = 1 / 100, ce = ceva ( s ), și este : =. putem scrie întrebarea ca s = 0.1 ( 1 / 100 ) 12,356. răspunsul este 12.356. prin urmare, răspunsul corect este c.",
    "Choices": "a ) 0.12356, b ) 1.2356, c ) 12.356, d ) 0.012356, e ) 0.0012356",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "diferența dintre valoarea unui număr crescut cu 25 % și valoarea numărului original scăzut cu 30 % este 22. care este numărul original?",
    "Rationale": "\"să presupunem că numărul original este x atunci 1.25 x − 0.7 x = 22 - - > x = 40 răspuns : a.\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 50, c ) 65, d ) 70, e ) 90",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă a - b = 3 și a ^ 2 + b ^ 2 = 33, găsește valoarea lui ab.",
    "Rationale": "\"2 ab = ( a ^ 2 + b ^ 2 ) - ( a - b ) ^ 2 = 33 - 9 = 24 ab = 12. răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 15, c ) 10, d ) 18, e ) 13",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "1 : 3 = 1 2 / 3 : x. valoarea lui x este?",
    "Rationale": "x * 1 = 3 * 5 / 3 x = 5 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 1, b ) 6, c ) 7, d ) 5, e ) 8",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "câte cifre sunt necesare pentru a număra paginile cărții care conține 709 pagini?",
    "Rationale": "\"1 până la 9 = 9 * 1 = 9 10 până la 99 = 90 * 2 = 180 100 până la 709 = 610 * 3 = 1830 - - - - - - - - - - - 2019 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 2020, b ) 2019, c ) 1019, d ) 2029, e ) 2039",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un con de înălțime 9 cm cu diametrul bazei sale de 18 cm este sculptat dintr-o sferă solidă de lemn cu raza de 9 cm. procentul de lemn irosit este :",
    "Rationale": "explicație : vom scădea mai întâi volumul conului din volumul lemnului pentru a obține lemnul irosit. apoi putem calcula procentul său. volumul sferei = 4 / 3 π r 3 volumul conului = 1 / 3 π r 2 h volumul lemnului irosit = ( 4 / 3 π ∗ 9 ∗ 9 ∗ 9 ) − ( 1 / 3 π ∗ 9 ∗ 9 ∗ 9 ) = π ∗ 9 ∗ 9 ∗ 9 cm 3 procentul necesar = π ∗ 9 ∗ 9 ∗ 9 / 4 / 3 π ∗ 9 ∗ 9 ∗ 9 ∗ 100 % = 3 / 4 ∗ 100 % = 75 % opțiune d",
    "Choices": "['a ) 45 %', 'b ) 56 %', 'c ) 67 %', 'd ) 75 %', 'e ) none of these']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "din voturile exprimate pentru o anumită propunere, 66 mai multe au fost în favoarea propunerii decât au fost împotriva ei. dacă numărul de voturi împotriva propunerii a fost de 40 la sută din totalul voturilor, care a fost numărul total de voturi exprimate? ( fiecare vot exprimat a fost fie în favoarea propunerii sau împotriva ei. )",
    "Rationale": "\"lăsați x să fie numărul total de voturi exprimate. 0.6 x = 0.4 x + 66 0.2 x = 66 x = 330 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 290, b ) 310, c ) 330, d ) 350, e ) 370",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un borcan poate termina o lucrare în 72 de zile, b în 9 zile și c în 2 zile, b și c încep lucrarea, dar sunt forțați să plece după 3 zile. restul lucrării a fost făcut de a în?",
    "Rationale": "\"b + c 1 zi de lucru = 1 / 9 + 1 / 12 = 7 / 36 de lucru făcut de b și c în 3 zile = 7 / 36 * 3 = 7 / 12 restul lucrării = 1 - 7 / 12 = 5 / 12 1 / 24 de lucru este făcut de a în 1 zi 5 / 12 de lucru este făcut de a în 72 * 5 / 12 = 30 de zile răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 30 de zile, b ) 12 zile, c ) 6 zile, d ) 7 zile, e ) 8 zile",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câștigul mediu al unui mecanic pentru primele 4 zile ale unei săptămâni este rs. 25 și pentru ultimele 4 zile este rs. 22. dacă câștigă rs. 20 în a patra zi, câștigul său mediu pentru întreaga săptămână este?",
    "Rationale": "câștigul total pentru săptămână = suma câștigurilor din primele patru zile + suma câștigurilor din ultimele patru zile - câștigul din a 4-a zi = 4 x 25 + 4 x 22 - 20 = rs. 168 â ˆ ´ câștigul mediu = 168 / 7 = rs. 24 b",
    "Choices": "a ) s. 10, b ) s. 24, c ) s. 30, d ) s. 40, e ) s. 50",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o sumă de bani depusă la c. i. ajunge la rs. 2420 în 2 ani și la rs. 3025 în 3 ani. găsiți rata procentuală?",
    "Rationale": "\"explicație : 2420 - - - 605 100 - - -? = > 25 % răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 10, c ) 28, d ) 25, e ) 82",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "9 bărbați care lucrează 8 ore pe zi sapă 30 m adâncime. Câți bărbați suplimentari ar trebui să fie puși să sape până la o adâncime de 50 m lucrând 6 ore pe zi?",
    "Rationale": "\"( 9 * 8 ) / 30 = ( x * 6 ) / 50 = > x = 20 20 – 9 = 11 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 33, b ) 66, c ) 88, d ) 11, e ) 281",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un antreprenor angajează 20 de bărbați, 15 femei și 5 copii. unui muncitor bărbat îi plătește rs. 25 pe zi, unei muncitoare femeie rs. 20 pe zi și unui copil muncitor rs. 8 pe zi. salariul mediu pe zi plătit de antreprenor este?",
    "Rationale": "explicație : 20 15 5 25 20 8 500 + 300 + 40 = 840 / 40 = 21 b",
    "Choices": "a ) 19, b ) 21, c ) 23, d ) 25, e ) 27",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este restul când 3 ^ 33 este împărțit la 5?",
    "Rationale": "\"cifra unităților puterilor lui 3 urmează un ciclu repetitiv de patru : { 3, 9, 7, 1 } 33 are forma 4 k + 1, deci cifra unităților lui 3 ^ 33 este 3. restul când se împarte la 5 este 3. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "găsește ( 7 x + 2 y ) / ( x - 2 y ) dacă x / 2 y = 3 / 2?",
    "Rationale": "\"x / 2 y = 3 / 2 = > x = 6 y / 2 = 3 y = > ( 7 x + 2 y ) / ( x - 2 y ) = ( ( 7 * ( 3 y ) ) + 2 y ) / ( 3 y - 2 y ) = > 23 y / y = 23 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 23, b ) 25, c ) 26, d ) 27, e ) 29",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "john a plecat de acasă și a condus cu viteza de 45 mph timp de 2 ore. s-a oprit la prânz, apoi a condus încă 3 ore cu viteza de 45 mph pentru a ajunge la destinație. câte mile a condus john?",
    "Rationale": "\"distanța totală d parcursă de john este dată de d = 45 * 2 + 3 * 45 = 225 mile. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 235 mile., b ) 245 mile., c ) 225 mile., d ) 265 mile., e ) 275 mile.",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o statuie este sculptată de un sculptor. bucata originală de marmură cântărea 190 kg. în prima săptămână 25 la sută este tăiată. în a doua săptămână 15 la sută din rest este tăiată. în a treia săptămână statuia este finalizată când 10 la sută din rest este tăiată. care este greutatea statuii finale?",
    "Rationale": "\"c 109 kg 190 ã — 0.75 ã — 0.85 ã — 0.9 = 109 kg.\"",
    "Choices": "a ) 105 kg, b ) 103 kg, c ) 109 kg, d ) 125 kg, e ) 117 kg",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "populația unui oraș a crescut de la 1, 75,000 la 2, 97,500 într-un deceniu. creșterea procentuală medie a populației pe an este",
    "Rationale": "soluție creșterea în 10 ani = ( 297500 - 175000 ) = 122500 creșterea % = ( 122500 / 175000 ã — 100 ) % = 70 %. media necesară = ( 70 / 10 ) % = 7 %. răspuns e",
    "Choices": "a ) 4.37 %, b ) 5 %, c ) 6 %, d ) 8.75 %, e ) 7 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-un examen, gibi a obținut 59%, jigi a obținut 55%, mike a obținut 99% și lizzy 67%. punctajul maxim acordat în examen este 700. găsește media notelor obținute de toți cei 4 elevi?",
    "Rationale": "media notelor obținute de toți cei 3 băieți = [ 59 / 100 ( 700 ) + 55 / 100 ( 700 ) + 99 / 100 ( 700 ) + 67 / 100 ( 700 ) ] / 4 ( 413 + 385 + 693 + 469 ) / 4 = 490 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 471, b ) 490, c ) 480, d ) 453, e ) 456",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în câte numere între 10 și 50 exact două dintre cifre este 5?",
    "Rationale": "\"este simplu poate fi rezolvat prin eliminarea răspunsurilor. opțiunea b și d sunt prea mari, nu este posibil. chiar și ae sunt mari pentru a avea alegerea corectă. ans : c\"",
    "Choices": "a ) 47, b ) 65, c ) 1, d ) 35, e ) 65",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "john și david lucrează la un spital cu alți 8 lucrători. pentru o revizuire internă, 2 dintre cei 8 lucrători vor fi aleși aleatoriu pentru a fi intervievați. care este probabilitatea ca john și david să fie aleși amândoi?",
    "Rationale": "probabilitatea ca john și david să fie aleși amândoi din 8 lucrători = ( 2 / 8 ) * ( 1 / 7 ) = 1 / 28 răspuns d",
    "Choices": "a ) 1 / 30, b ) 1 / 25, c ) 1 / 20, d ) 1 / 28, e ) 1 / 30",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "prin vânzarea a 8 pixuri pentru o rupie o femeie pierde 25 %. câte pentru o rupie ar trebui să vândă pentru a câștiga 25 %?",
    "Rationale": "\"d 75 % - - - 8 125 % - - -? 75 / 125 * 8 = 5\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 14, c ) 3, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "3.20 poate fi exprimat în termeni de procent ca",
    "Rationale": "explicație: în timp ce calculăm în termeni de procent, trebuie să înmulțim cu 100, deci 3.20 * 100 = 320 răspuns: opțiunea c",
    "Choices": "a ) 3.20 %, b ) 30.2 %, c ) 320.00 %, d ) 0.320 %, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o persoană a fost rugată să scadă 25 % dintr-un număr din original, dar a scăzut 25 din număr. răspunsul său a fost cu 25 mai mare decât cel corect. care a fost numărul original?",
    "Rationale": "25 + 25 = 50 25 % - - - - - - 50 100 % - - - - -? = > 200 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 288, b ) 266, c ) 288, d ) 200, e ) 111",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă x : y este 1 : 5 și y : z este 5 : 7 atunci x : z este egal cu",
    "Rationale": "cele două rapoarte date au același număr 5 pentru y în ambele rapoarte. prin urmare - x : y = 1 : 5 y : z = 5 : 7 = > x : z = 1 : 7 răspuns d",
    "Choices": "a ) 1 : 6, b ) 1 : 5, c ) 1 : 4, d ) 1 : 7, e ) 1 : 3",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "împărțiți $ 1000 între a, b în raportul 1 : 3. câți $ primește a?",
    "Rationale": "\"suma termenilor de raport = 1 + 3 = 4 a = 1000 * 1 / 4 = $ 250 răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) $ 50, b ) $ 500, c ) $ 150, d ) $ 250, e ) $ 600",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "maxwell pleacă de acasă și se îndreaptă spre casa lui brad în același timp în care brad pleacă de acasă și aleargă spre casa lui maxwell. dacă distanța dintre casele lor este de 72 de kilometri, viteza de mers a lui maxwell este de 6 km / h, iar viteza de alergare a lui brad este de 12 km / h. care este distanța parcursă de maxwell când se întâlnesc la mijloc?",
    "Rationale": "\"consider max starts from point a and brad starts from point b and move towards each other. assume they shall meet at point o after time't '. the question asks us to find oa. from the question stem we can make out : - distance oa = 50 km - distance ob = > 6 xt = 72 - 12 xt ( i. e distance = speed x time ) = > 18 t = 72 hence t = 4 oa = 6 x 4 = 24 km answer : b\"",
    "Choices": "a ) 14, b ) 24, c ) 16, d ) 18, e ) 20",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "carolyn a cumpărat 17 gumballs, lew a cumpărat 12 gumballs, și carey a cumpărat x gumballs. numărul mediu ( media aritmetică ) de gumballs cei 3 au cumpărat este între 19 și 25, inclusiv. care este diferența dintre cel mai mare număr și cel mai mic număr de gumballs carey ar fi putut cumpăra?",
    "Rationale": "cel mai mic gumballs = ( 19 - 17 ) + ( 19 - 12 ) + 19 = 28 cel mai mare gumballs = ( 25 - 17 ) + ( 25 - 12 ) + 25 = 46 diferența = 46 - 28 = 18 a",
    "Choices": "a ) 18, b ) 20, c ) 22, d ) 24, e ) 26",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 250 m lungime a trecut pe lângă un stâlp în 10 sec. cât timp îi va lua să treacă pe lângă o platformă de 1250 m lungime?",
    "Rationale": "viteza = 250 / 10 = 25 m / sec. timpul necesar = ( 250 + 1250 ) / 25 = 60 sec răspuns : a",
    "Choices": "a ) 60 sec, b ) 90 sec, c ) 120 sec, d ) 150 sec, e ) 180 sec",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o minge va cădea de la o anumită înălțime. înălțimea pe care o va atinge după ce va sări de pe podea este de 50 la sută din înălțimea anterioară. călătoria totală este de 225 cm când atinge podeaua a treia oară. care este valoarea înălțimii originale?",
    "Rationale": "\"când mingea coboară, atunci am indicat distanța parcursă în verde când mingea urcă, atunci am indicat distanța parcursă în roșu distanța parcursă până când mingea atinge podeaua a 3 a oară : h + 0.5 h + 0.5 h + 0.5 * 0.5 h + 0.5 * 0.5 h h + 2 * 0.5 * h + 2 * 0.25 * h = h ( 1 + 2 * 0.5 + 2 * 0.25 ) = h ( 1 + 1 + 0.5 ) = 225 2.5 h = 225 h = 90. b este răspunsul.\"",
    "Choices": "a ) 80 cm, b ) 90 cm, c ) 100 cm, d ) 120 cm, e ) 130 cm",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un om a căzut într-o fântână adâncă de 30 de metri, într-o zi urcă 4 metri în sus și alunecă 3 metri în jos. câte zile i-ar lua să iasă din fântână?",
    "Rationale": "d voi avea nevoie de 27 de zile pentru a ieși din acea fântână pentru acel om, urcă 4 metri în fiecare zi și alunecă 3 metri în jos, ceea ce înseamnă că urcă 1 metru în total în fiecare zi, așa că așa cum este pe 26 zi va fi urcat 26 de metri și în a 27-a zi va urca din nou 4 metri, așa că în total 30 de metri va urca în 27 de zile.",
    "Choices": "a ) 22, b ) 46, c ) 17, d ) 27, e ) 33",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă un amestec este 2 ⁄ 7 alcool în volum și 3 ⁄ 7 apă în volum, care este raportul dintre volumul de alcool și volumul de apă în acest amestec?",
    "Rationale": "ar trebui să fie o întrebare de nivel sub - 600.. volumul = { 2 / 7 } / { 3 / 7 } = 2 / 3 c",
    "Choices": "a ) 3, b ) 1 / 3, c ) 2 / 3, d ) 3 / 5, e ) 4 / 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "20 la sută din exporturile anuale ale țării y provin din exporturile de fructe. o șesime din toate exporturile de fructe din țara y sunt exporturi de portocale. dacă țara y generează 4.25 milioane de dolari din exporturile sale de portocale, cât de mulți bani generează din exporturile sale anuale totale?",
    "Rationale": "2 / 10 * 1 / 6 * ( total ) = 4.25 1 / 30 * ( total ) = 4.25 ( total ) = 4.25 * 30 = 127.5 răspuns : d.",
    "Choices": "a ) $ 21.25 m, b ) $ 25.5 m, c ) $ 106.25 m, d ) $ 127.5 m, e ) $ 153 m",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "indu i-a dat lui bindu rs. 7500 cu dobândă compusă pentru 2 ani la 4 % pe an. câtă pierdere ar fi suferit indu dacă i-ar fi dat-o lui bindu pentru 2 ani la 4 % pe an cu dobândă simplă?",
    "Rationale": "\"7500 = d ( 100 / 4 ) 2 d = 12 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 2, c ) 9, d ) 5, e ) 12",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "evaluează: 7899665 - 12 * 3 * 2 =?",
    "Rationale": "\"conform ordinii operațiilor, 12? 3? 2 (diviziune și înmulțire) se face mai întâi de la stânga la dreapta 12 * * 2 = 4 * 2 = 8, prin urmare 7899665 - 12 * 3 * 2 = 7899665 - 8 = 7899657 răspunsul corect d\"",
    "Choices": "a ) 2455835, b ) 2789255, c ) 6868575, d ) 7899657, e ) 1023666",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un recipient poate face o jumătate dintr-o anumită lucrare în 70 de zile și b o treime din aceeași în 35 de zile. împreună vor face întreaga lucrare în?",
    "Rationale": "a = 140 de zile b = 105 de zile 1 / 140 + 1 / 105 = 7 / 420 = 1 / 60 = > 60 de zile răspuns : d",
    "Choices": "a ) 1 / 65, b ) 1 / 62, c ) 1 / 63, d ) 1 / 60, e ) 1 / 61",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 9 / ( 1 + 4 / x ) = 1, atunci x =",
    "Rationale": "\"expresia 9 / ( 1 + 4 / x ) = 1 ar fi trebuit să fie egală cu ceva. dacă 9 / ( 1 + 4 / x ) = 1 = 1 = > 9 x / ( x + 4 ) = 1 = > 9 x = x + 4 = > 8 x = 4 = > x = 1 / 2 opțiunea corectă : b\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 1 / 2, c ) 1 / 3, d ) - 1 / 3, e ) - 3",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este numărul factorilor primi ai lui 12?",
    "Rationale": "\"numărul factorilor primi, așa cum presupun, pentru un număr x = a ^ n * b ^ m * c ^ o * d ^ p... este = n + m + o + p... deci, 24 = 2 ^ 2 * 3 ^ 1 numărul factorilor primi va fi 2 + 1 = 3. prin urmare, răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în 2 pungi, trebuie puse împreună 5 bile roșii și 12 bile albe, niciuna dintre pungi nefiind goală. cum trebuie împărțite bilele pentru a oferi unei persoane care trage 1 bilă din oricare pungă - cea mai mică șansă de a trage o bilă roșie?",
    "Rationale": "\"cea mai mică șansă. p = 1 / 2 * 5 / 16 + 1 / 2 * 0 = 5 / 32 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 1 / 32, b ) 2 / 32, c ) 3 / 32, d ) 4 / 32, e ) 5 / 32",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este suma numerelor impare de la 55 la 75, inclusiv?",
    "Rationale": "\"media este 65. suma = media ( # de elemente ) sunt 11 numere impare intre 55 - 75 inclusiv. 11 * 65 = 715 e\"",
    "Choices": "a ) 495, b ) 550, c ) 555, d ) 600, e ) 715",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "în primele m jocuri ale sezonului unei echipe, raportul dintre victoriile echipei și pierderile sale a fost de 1 : 2. în următoarele n jocuri, raportul dintre victoriile echipei și pierderile a fost de 2 : 3. dacă m : n = 4 : 5, care a fost raportul dintre victoriile echipei și pierderile sale pentru toate m + n jocuri?",
    "Rationale": "\"m = 4 / 9 din totalul jocurilor n = 5 / 9 din totalul jocurilor victorii = 1 / 3 * 4 / 9 + 2 / 5 * 5 / 9 = 4 / 27 + 6 / 27 = 10 / 27 pierderi = 1 - 10 / 27 = 17 / 27 raportul dintre victorii și pierderi este 10 : 17. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 7 : 18, b ) 9 : 23, c ) 10 : 17, d ) 23 : 54, e ) 31 : 77",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "pentru toate numerele întregi pare n, h ( n ) este definit ca suma numerelor întregi pare între 2 și n, inclusiv. care este valoarea h ( 20 ) / h ( 10 )?",
    "Rationale": "\"concept : când termenii sunt în progresie aritmetică ( a. p. ) i. e. termenii sunt la fel de spațiați atunci media = mediana = ( primul + ultimul ) / 2 și suma = media * numărul de termeni h ( 20 ) = [ ( 2 + 20 ) / 2 ] * 9 = 99 h ( 10 ) = ( 2 + 10 ) / 2 ] * 5 = 30 h ( 18 ) / h ( 10 ) = ( 99 ) / ( 30 ) ~ 3 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 1.8, b ) 60, c ) 6, d ) 18, e ) 3",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un negustor a vândut un articol la $ 1170 și a câștigat un profit de 20 %. care a fost prețul de cost?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este prețul de cost. 1.2 x = 1170 x = 1170 / 1.2 = 975 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) $ 950, b ) $ 975, c ) $ 1000, d ) $ 1025, e ) $ 1050",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Câte numere întregi pozitive mai mici decât 70 au un rest 01 când sunt împărțite la 3?",
    "Rationale": "\"1 dă și restul de 1 când este împărțit la 3. deci, există în total 24 de numere. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 13, b ) 24, c ) 35, d ) 16, e ) 17",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un furnizor de piese auto percepe 25 $ pe pachet de garnituri. când un client comandă mai mult de 10 pachete de garnituri, furnizorul percepe 4 / 5 din preț pentru fiecare pachet în exces de 10. în timpul unei anumite săptămâni, furnizorul a vândut 60 de pachete de garnituri. dacă 15 % din garnituri au mers la compania x, 15 % la compania y și restul la compania z, care a fost suma totală, în dolari, pe care furnizorul de piese a primit-o ca plată pentru garnituri?",
    "Rationale": "$ 25 pe pachet de garnituri în cazul în care un client comandă mai puțin de 10 în cazul în care un client comandă > 10 prețul pe garnitură = 25 * 4 / 5 = 20 o anumită săptămână furnizorul a vândut 60 de garnituri 1. a vândut 15 % din garnituri la x = 9 garnituri = 25 * 9 = 225 2. a vândut 15 % din garnituri la y = 9 garnituri = 25 * 9 = 225 3. a vândut restul de 70 % la z = 42 garnituri = 25 * 10 = 250 + 20 * 32 = 890 astfel, banii câștigați în total 225 + 225 + 890 = 1340 răspunsul este a",
    "Choices": "a ) 1340, b ) 1445, c ) 1375, d ) 1415, e ) 1455",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "suresh a început o afacere, investind rs. 18000. după 3 luni și 4 luni respectiv, rohan și sudhir s-au alăturat lui cu capitaluri de 12000 și 9000. la sfârșitul anului profitul total a fost rs. 3982. care este diferența dintre cota lui rohan și sudhir în profit?",
    "Rationale": "\"suresh : rohan : sudhir raportul investițiilor lor = 18000 × 12 : 12000 × 9 : 9000 × 8 = 6 : 3 : 2 diferența dintre cota lui rohan și sudhir = 1 cotă :. i. e. = rs. 3982 × 1 / 11 = rs. 362. a )\"",
    "Choices": "a ) rs. 362, b ) rs. 383, c ) rs. 398, d ) rs. 399, e ) rs. 400",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câte cuvinte, cu sau fără sens, pot fi formate folosind toate literele cuvântului portocaliu folosind fiecare literă exact o dată?",
    "Rationale": "\"cuvântul portocaliu are exact 6 litere care sunt toate diferite. prin urmare, numărul de cuvinte care pot fi formate = numărul de permutări de 6 litere luate toate simultan. = p (6, 6) = 6! = 6 × 5 x 4 x 3 x 2 × 1 = 720 răspuns: b\"",
    "Choices": "a ) 700, b ) 720, c ) 740, d ) 760, e ) 780",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă p este produsul numerelor întregi de la 1 la 32, inclusiv, care este cel mai mare număr întreg k pentru care 3 ^ k este un factor al lui p?",
    "Rationale": "\"32! are 3, 6, 9,.... 30 ca factori, care sunt 10 multipli de 3. trebuie să adăugăm încă 4 la 10 din cauza 9, 18 și 27. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "două tipuri de vodcă sunt amestecate în proporție de 1 : 5 și 5 : 1 și sunt vândute aducând profit de 10 % și 20 % respectiv. dacă vodca este amestecată în proporție egală și procentul individual de profit pe ele este crescut de 4 / 3 și 5 / 3 ori respectiv, atunci amestecul va aduce profit de",
    "Rationale": "\"profitul pe primul tip de vodcă = x % ; profitul pe al doilea tip de vodcă = y %. când sunt amestecate în proporție de 1 : 2 ( total de 3 părți ) profitul mediu este 10 % : ( x + 2 y ) / 3 = 10. când sunt amestecate în proporție de 2 : 1 ( total de 3 părți ) profitul mediu este 20 % : ( 2 x + y ) / 3 = 20. rezolvând dă : x = 30 % și y = 0 %. după ce procentul individual de profit pe ele este crescut de 4 / 3 și 5 / 3 ori respectiv profitul devine 40 % și 0 %, pe primul și al doilea tip de vodcă, respectiv. dacă sunt amestecate în proporție egală ( 1 : 1 ), atunci amestecul va aduce profit de ( 40 + 0 ) / 2 = 20 %. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 21 %, b ) 20 %, c ) 21 % 18 %, d ) 23 %, e ) nu se poate determina",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un vânzător a vândut de două ori mai multe pere după-amiaza decât dimineața. dacă a vândut 360 de kilograme de pere în acea zi, câte kilograme a vândut dimineața și câte după-amiaza?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este numărul de kilograme vândute dimineața. atunci după-amiaza a vândut 2 x kilograme. astfel, totalul este x + 2 x = 3 x. acesta trebuie să fie egal cu 360. 3 x = 360 x = 3603 x = 120 prin urmare, vânzătorul a vândut 120 kg dimineața și 2 ⋅ 120 = 240 kg după-amiaza. deci răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 120, b ) 180, c ) 240, d ) 280, e ) 320",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "media notelor a 25 de elevi dintr-o clasă este 70. dacă notele fiecărui elev sunt dublate, găsește noua medie?",
    "Rationale": "\"suma notelor pentru cei 25 de elevi = 25 * 70 = 1750. notele fiecărui elev sunt dublate, suma va fi și ea dublată. noua sumă = 1750 * 2 = 3500. deci, noua medie = 3500 / 25 = 140. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 140, b ) 100, c ) 85, d ) 160, e ) 190",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "amit și ananthu pot face o lucrare în 10 zile și 20 de zile, respectiv. amit a început lucrarea și a plecat după 2 zile. ananthu a preluat și a finalizat lucrarea. în câte zile a fost finalizată lucrarea totală?",
    "Rationale": "lucrarea de o zi a lui amit = 1 / 10 lucrarea de 2 zile a lui amit = 1 / 10 * 2 = 1 / 5 lucrarea rămasă = 1 - 1 / 5 = 4 / 5 lucrarea de o zi a lui ananthu = 1 / 20 ananthu poate face lucrarea în = 4 / 5 * 20 = 16 zile, astfel încât zilele totale = 16 + 2 = 18 zile răspuns: a",
    "Choices": "a ) 18 zile, b ) 20 zile, c ) 23 zile, d ) 25 zile, e ) 27 zile",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "există două numere pozitive în raportul 4 : 8. dacă numărul mai mare depășește numărul mai mic cu 16, atunci găsiți numărul mai mic?",
    "Rationale": "\"lăsați cele două numere pozitive să fie 5 x și 8 x respectiv. 8 x - 4 x = 16 4 x = 16 = > x = 4 = > numărul mai mic = 5 x = 20. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 20, c ) 77, d ) 88, e ) 44",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "sandwich-uri cu brânză, bologna și unt de arahide au fost făcute pentru un picnic într-un raport de 1 la 7 la 8. dacă au fost făcute un total de 80 de sandwich-uri, câte sandwich-uri bologna au fost făcute?",
    "Rationale": "pentru a decide o astfel de sarcină, ar trebui să calculăm toate părțile 1 + 7 + 8 = 16 părți și ar trebui să calculăm câte sandwich-uri deține o parte: 80 / 16 = 5 sandwich-uri într-o parte pentru bologna avem 7 părți, deci: 7 * 5 = 35 răspunsul este c",
    "Choices": "a ) 15, b ) 30, c ) 35, d ) 42, e ) 48",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în ultimele n zile, producția medie ( media aritmetică ) zilnică la o companie a fost de 50 de unități. dacă producția de astăzi de 110 unități ridică media la 55 de unități pe zi, care este valoarea lui n?",
    "Rationale": "\"producția zilnică a fost ridicată cu 5 unități pentru n zile, care are o pondere de 5 n. 5 n = 110 - 55 = 55 n = 11 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 9, b ) 11, c ) 13, d ) 15, e ) 17",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren are 360 de metri lungime și se deplasează cu o viteză de 50 km / oră. în cât timp va trece un pod de 140 de metri lungime?",
    "Rationale": "\"viteza = 50 km / h = 50 * ( 5 / 18 ) m / sec = 125 / 9 m / sec distanța totală = 360 + 140 = 500 de metri timpul = distanța / viteza = 500 * ( 9 / 125 ) = 36 de secunde răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 87, b ) 69, c ) 36, d ) 72, e ) 21",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "populația lăcustelor dintr-un anumit roi se dublează la fiecare două ore. dacă acum 4 ore erau 1.000 de lăcuste în roi, în aproximativ câte ore va depăși populația roiului 128.000 de lăcuste?",
    "Rationale": "- 4 ore : 1.000 - 2 ore : 2.000 acum : 4.000 + 2 ore : 8.000 + 4 ore : 16.000 + 6 ore : 32.000 + 8 ore : 64.000 + 10 ore : 128.000 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 12, b ) 8, c ) 4, d ) 10, e ) 16",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "diferența de numerar dintre prețurile de vânzare ale unei cărți la un profit de 12 % și 20 % este de 3 USD. raportul dintre cele două prețuri de vânzare este :",
    "Rationale": "\"lăsați prețul de vânzare al cărții să fie de 112 % din x / 120 % din x = 112 / 120 = 14 / 15 = 14 : 15 e\"",
    "Choices": "a ) 55 : 23, b ) 52 : 33, c ) 52 : 53, d ) 45 : 53, e ) 14 : 15",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "amestecul conține alcool și apă în raportul 4 : 3. dacă se adaugă 5 litri de apă la amestec, raportul devine 4 : 5. găsiți cantitatea de alcool din amestecul dat.",
    "Rationale": "\"lăsați cantitatea de alcool și apă să fie 4 x litri și 3 x litri respectiv 20 x = 4 ( 3 x + 5 ) 8 x = 20 x = 2.5 cantitatea de alcool = ( 4 x 2.5 ) litri = 10 litri. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 99, c ) 27, d ) 22, e ) 29",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 310 m lungime rulează cu o viteză de 45 km / h. în cât timp va trece un pod de 140 m lungime?",
    "Rationale": "\"viteza = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 m / sec distanța totală acoperită = 310 + 140 = 450 m timpul necesar = 450 * 2 / 25 = 36 sec răspuns : opțiune d\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 56, c ) 41, d ) 36, e ) 34",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant primește o reducere de 5 % pentru fiecare metru de material cumpărat după primii 2.000 de metri și o reducere de 7 % pentru fiecare metru după următorii 1.500 de metri. prețul, înainte de reducere, al unui metru de material este de 2 $, care este suma totală de bani pe care comerciantul o cheltuiește pe 6.500 de metri de material?",
    "Rationale": "\"pentru primii 2000 de metri nu primește nicio reducere. prețul este 2 * 2000 = $ 4000 pentru următorii 1500 de metri, el primește o reducere de 5 %. prețul este 1.9 * 1500 = $ 2850 pentru următorii 1500 de metri, el primește o reducere de 7 %. prețul este 1.86 * 3000 = $ 5580 prețul total este $ 4000 + $ 2850 + $ 5580 = $ 12,430 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) $ 11,320, b ) $ 12,430, c ) $ 13,540, d ) $ 14,650, e ) $ 15,760",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două țevi a și b pot umple un rezervor în 36 de ore și 46 de ore, respectiv. dacă ambele țevi sunt deschise simultan, cât timp va fi nevoie pentru a umple rezervorul?",
    "Rationale": "\"a umple într-o oră = 1 / 36 b umple într-o oră = 1 / 46 ambele umple într-o oră = 1 / 36 + 1 / 46 = 82 / 1656 timpul luat de ambele țevi = 1656 / 82 = 20.195 hrs answer : a\"",
    "Choices": "a ) 20.195 hrs, b ) 21.195 hrs, c ) 22.195 hrs, d ) 23.195 hrs, e ) 20.495 hrs",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un vânzător are o vânzare de rs. 5435, rs. 5927, rs. 5855, rs. 6230 și rs. 5562 pentru 5 luni consecutive. câtă vânzare trebuie să aibă în a șasea lună pentru a obține o vânzare medie de rs. 5500?",
    "Rationale": "\"total sale for 5 months = rs. ( 5435 + 5927 + 5855 + 6230 + 5562 ) = rs. 29009. required sale = rs. [ ( 5500 x 6 ) - 29009 ] = rs. ( 33000 - 29009 ) = rs. 3991 answer : option c\"",
    "Choices": "a ) 4991, b ) 5991, c ) 3991, d ) 6542, e ) 6995",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește rezultatul ecuației elipsei ale cărei focare sunt la ( 0, - 5 ) și ( 0, 5 ) și lungimea axei sale majore este 14.",
    "Rationale": "din coordonatele focarelor, c = 5 și axa majoră este axa y. din lungimea axei majore, obținem a = 7. de asemenea b 2 = a 2 - c 2 = 24. ecuația elipsei este dată de x 2 / 24 + y 2 / 49 = 1 răspunsul corect este e ) 1",
    "Choices": "a ) 5, b ) 4, c ) 3, d ) 2, e ) 1",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă p reprezintă produsul primelor 16 numere pozitive, atunci p nu este un multiplu de",
    "Rationale": "\"răspunsul este e. deoarece factorul prim al lui 51 este 3 x 17. 17 este un număr prim și nu face parte din primele 15 numere pozitive. a ) 9 x 11 b ) 12 x 7 c ) 12 x 6 d ) 13 x 5 e ) 3 x 17\"",
    "Choices": "a ) 99, b ) 84, c ) 72, d ) 65, e ) 51",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă 12 mașini pot termina o lucrare în 40 de zile, atunci câte mașini suplimentare ar fi necesare pentru a termina lucrarea în mai puțin de un sfert de timp?",
    "Rationale": "ai putea crede acest lucru într-un context de management - putem folosi principiul \"ore de persoană\" pentru a rezolva orice problemă în care avem lucrători identici. așa că, folosind numere mai simple, să presupunem că știi că 6 angajați identici, care lucrează simultan, ar termina o lucrare în 5 ore. atunci acea lucrare necesită 6 * 5 = 30 de ore totale de lucru. dacă, în schimb, ai vrut ca lucrarea să fie făcută în 3 ore, ai atribui 30 / 3 = 10 angajați pentru a face lucrarea, deoarece vrei să obții un total de 30 de ore de lucru de la angajați. putem rezolva această problemă identic. dacă 12 mașini (identice, presupun) lucrează simultan timp de 40 de zile, vor face un total de 12 * 40 de zile de lucru. așa că lucrarea necesită 12 * 40 de zile de lucru în total. în schimb, vrem ca lucrarea să fie făcută în mai puțin de un sfert de timp, așa că în 30 de zile. așa că vom avea nevoie de 12 * 40 / 30 = 16 mașini, sau 4 mașini suplimentare. a",
    "Choices": "a ) a. 4, b ) b. 8, c ) c. 10, d ) d. 12, e ) e. 16",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "după o creștere a prețurilor, prețul unei cutii de bomboane a fost de 20 de lire sterline, iar prețul unei cutii de sifon a fost de 6 lire sterline. dacă prețul unei cutii de bomboane a fost majorat cu 25 %, iar prețul unei cutii de sifon a fost majorat cu 50 %, care a fost prețul unei cutii de bomboane plus o cutie de sifon înainte de majorarea prețurilor?",
    "Rationale": "\"prețul bomboanelor înainte de majorarea prețului = 20 / 1,25 = 16 prețul sifonului înainte de majorarea prețului = 6 / 1,5 = 4 prețul total = 16 + 4 = 20 b este răspunsul\"",
    "Choices": "a ) 11., b ) 20., c ) 13., d ) 14., e ) 14.5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o fermă dreptunghiulară trebuie să fie împrejmuită cu un gard pe o latură lungă, o latură scurtă și diagonala. dacă costul împrejmuirii este rs. 14 pe metru. suprafața fermei este 1200 m 2 și latura scurtă este lungă de 30 m. cât ar costa lucrarea?",
    "Rationale": "\"explicație : l * 30 = 1200 è l = 40 40 + 30 + 50 = 120 120 * 14 = 1680 răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 1276, b ) 1680, c ) 2832, d ) 1299, e ) 1236",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "O mașină parcurge o distanță de 810 km în 5 ore. Care este viteza ei?",
    "Rationale": "810 / 5 = 162 kmph răspuns : c",
    "Choices": "a ) 104, b ) 55, c ) 162, d ) 174, e ) 2761",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "raportul compus al ( 2 : 3 ), ( 6 : 11 ) și ( 11 : 2 ) este",
    "Rationale": "răspuns : b ) 2 : 1",
    "Choices": "a ) 2 : 0, b ) 2 : 1, c ) 2 : 9, d ) 2 : 2, e ) 2 : 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "la o expoziție de fotografie, unele fotografii au fost făcute de octavia fotograful, iar unele fotografii au fost înrămate de jack înrămătorul. jack a înrămate 24 de fotografii făcute de octavia, și 12 fotografii făcute de alți fotografi. dacă 36 dintre fotografiile din expoziție au fost făcute de octavia, câte fotografii au fost fie înrămate de jack, fie făcute de octavia?",
    "Rationale": "numărul de fotografii fie înrămate de jack, fie făcute de octavia = { jack } + { octavia } - { suprapunere } = 36 + 36 - 24 = 48 ( { suprapunere } este caseta verde ). răspuns : b",
    "Choices": "a ) 36, b ) 48, c ) 72, d ) 96, e ) 108",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 360 m lungime merge cu o viteză de 45 kmph. în cât timp va trece un pod de 140 m lungime?",
    "Rationale": "\"viteza trenului 45 * 5 / 18 = 25 / 2 m / sec timpul = ( 360 + 140 ) / 25 / 2 = 500 * 2 / 25 = 40 sec răspunsul : a\"",
    "Choices": "a ) 40 sec, b ) 42 sec, c ) 45 sec, d ) 48 sec, e ) 49 sec",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este valoarea lui ( p + q ) / ( p - q ) dacă p / q = 7?",
    "Rationale": "explicație : ( p + q ) / ( p - q ) = ( p / q + 1 ) / ( p / q - 1 ) = ( 7 + 1 ) / ( 7 - 1 ) = 4 / 3. răspuns : c",
    "Choices": "a ) 1 / 3, b ) 2 / 3, c ) 4 / 3, d ) 5 / 3, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește aria unui cuboid cu lungimea 8 cm, lățimea 6 cm. și înălțimea 9 cm.",
    "Rationale": "\"aria unui cuboid = lxbxh = 8 cm x 6 cm x 9 cm = 432 cm cub răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 400 cm cub, b ) 410 cm cub, c ) 420 cm cub, d ) 432 cm cub, e ) 480 cm cub",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă | 5 x - 20 | = 100, atunci găsește suma valorilor lui x?",
    "Rationale": "\"| 5 x - 20 | = 100 5 x - 20 = 100 sau 5 x - 20 = - 100 5 x = 120 sau 5 x = - 80 x = 24 sau x = - 16 suma = 24 - 16 = 8 răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) - 2, c ) 8, d ) - 3, e ) 4",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un moriscă profită de curenții puternici de aer pentru a produce energie electrică. într-o zi obișnuită viteza vântului este de aproximativ 20 mph și la acea viteză morisca produce 400 kw / h ( kilowați pe oră ). într-o zi furtunoasă o moriscă produce cu 20 % mai multă energie. cât de mult kw / h pot produce 3 moristi în două ore într-o zi furtunoasă?",
    "Rationale": "zi normală = 400 kw / h zi furtunoasă = 400 * 1.2 = 480 kw / h 3 moristi timp de 2 ore în zi furtunoasă 480 * 3 * 2 = 2880 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 2880., b ) 4860., c ) 5780, d ) 5760, e ) 6380.",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "john are 10 perechi de șosete potrivite. dacă pierde 13 șosete individuale, care este cel mai mare număr de perechi de șosete potrivite pe care le poate avea?",
    "Rationale": "\"deoarece trebuie să maximizăm perechea de șosete potrivite, vom elimina 6 perechi ( 12 șosete ) din 10 perechi 1 șosete din a 7 a pereche. astfel numărul de perechi de șosete potrivite rămase = 10 - 7 = 3 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 3, c ) 5, d ) 4, e ) 1",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "arjun a început o afacere cu rs. 20,000 și a fost alăturat ulterior de anoop cu rs. 30, 000. după câte luni s-a alăturat anoop dacă profiturile de la sfârșitul anului sunt împărțite în mod egal?",
    "Rationale": "\"presupunem că anoop s-a alăturat după 3 luni. atunci, 20000 * 12 = 30000 * ( 12 – x ) = > 120000 = 30000 x = > x = 4. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "punctele a ( 0, 0 ), b ( 0, 4 a - 5 ) și c ( 2 a + 1, 2 a + 5 ) formează un triunghi. dacă unghiul abc = 90, care este aria triunghiului abc?",
    "Rationale": "\"1 / 2 bh = 1 / 2 ( 2 a + 1 ) ( 2 a + 5 ) acum 4 a - 5 = 2 a + 5 2 a = 10, a = 5 prin urmare, a ( 0,0 ) ; b ( 0,15 ) ; c ( 10,15 ) 1 / 2 * 11 * 15 = 82.5 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 80, b ) 82.5, c ) 78.5, d ) 75.5, e ) 74",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "ramesh a cumpărat un frigider cu rs. 12500 după ce a primit o reducere de 20 % la prețul afișat. a cheltuit rs. 125 pentru transport și rs. 250 pentru instalare. la ce preț ar trebui vândut pentru ca profitul obținut să fie 18 % dacă nu s-ar oferi nicio reducere?",
    "Rationale": "\"prețul la care este cumpărat televizorul = rs. 12,500 reducerea oferită = 20 % prețul marcat = 12500 * 100 / 80 = rs. 15625 suma totală cheltuită pentru transport și instalare = 125 + 250 = rs. 375 \\ prețul total al televizorului = 15625 + 375 = rs. 16000 prețul la care televizorul ar trebui vândut pentru a obține un profit de 18 % dacă nu s-ar oferi nicio reducere = 16000 * 118 / 100 = rs. 18880. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 17608, b ) 17606, c ) 17604, d ) 17600, e ) 18880",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un hol are 15 metri lungime și 15 metri lățime. dacă suma ariilor podelei și tavanului este egală cu suma ariilor celor patru pereți, care este volumul holului ( în metri cubi )?",
    "Rationale": "\"2 hl + 2 hw = 2 lw h = lw / ( l + w ) volumul = lwh = ( lw ) ^ 2 / ( l + w ) = 1687.5 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 975.5, b ) 1250.5, c ) 1465.5, d ) 1687.5, e ) 1824.5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este aria totală în metri pătrați a unui corp solid dreptunghiular a cărui lungime este de 9 metri, lățimea este de 8 metri și adâncimea este de 5 metri?",
    "Rationale": "\"aria unui cuboid = 2 ( lb + bh + lh ) = 2 ( 9 * 8 + 8 * 5 + 9 * 5 ) = 2 ( 72 + 40 + 45 ) = 2 * 157 = 314 m 2 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 152 m 2, b ) 162 m 2, c ) 180 m 2, d ) 300 m 2, e ) 314 m 2",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "câte multipli de 7 sunt între 10 și 100 ( ambele sunt incluse )?",
    "Rationale": "\"7 multipli sunt 14, 21,28, - - - - - - - - -, 98 ar trebui menționat dacă 10 și 100 sunt incluse. răspunsul este ( 98 - 14 ) / 7 + 1 = 13 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 13, c ) 15, d ) 17, e ) 21",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o mașină care călătorește cu o anumită viteză constantă durează cu 4 secunde mai mult pentru a călători 1 km decât ar dura să călătorească 1 km la 80 km / oră. la ce viteză, în km / oră, călătorește mașina?",
    "Rationale": "\"timpul pentru a acoperi 1 kilometru la 80 de kilometri pe oră este de 1 / 80 ore = 3.600 / 80 secunde = 45 secunde ; timpul pentru a acoperi 1 kilometru la viteza obișnuită este 45 + 4 = 49 secunde = 49 / 3.600 ore = 1 / 74 ore ; așa că, obținem că pentru a acoperi 1 kilometru este nevoie de 1 / 74 ore - - > viteza obișnuită 74 kilometri pe oră ( rata este un reciproc al timpului sau rata = distanță / timp ). răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 70, b ) 72, c ) 74, d ) 75, e ) 78",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a, b și c au investit rs. 6300, rs. 4200 și rs. 10500 respectiv, într-o afacere în parteneriat. găsiți partea lui a din profitul de rs. 12500 după un an?",
    "Rationale": "6300 : 4200 : 10500 3 : 2 : 5 3 / 10 * 12100 = 3750. răspuns : d",
    "Choices": "a ) 3630, b ) 2881, c ) 2887, d ) 3750, e ) 2212",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "două numere sunt în raportul de 2 : 3. dacă 20 este scăzut din fiecare, ele sunt în raportul de 10 : 17. găsește numerele?",
    "Rationale": "\"( 2 x - 20 ) : ( 3 x - 20 ) = 10 : 17 x = 35 = > 70,105 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 70,105, b ) 60,88, c ) 80,120, d ) 60,84, e ) 60,81",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un elev are nevoie de 30 % din notele de la test pentru a trece testul. dacă elevul obține 80 de puncte și nu trece testul cu 100 de puncte, găsește numărul maxim de puncte pentru test.",
    "Rationale": "\"30 % = 180 de puncte 1 % = 6 puncte 100 % = 600 de puncte răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 400, b ) 600, c ) 800, d ) 1000, e ) 1200",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "pentru a asfalta 1 km de drum, 30 de oameni au petrecut 12 zile lucrând 8 ore pe zi. câte zile, 20 de oameni vor petrece pentru a asfalta un drum de 2 km lucrând 8 ore pe zi?",
    "Rationale": "\"numărul de ore de om necesare pentru a asfalta 1 km de drum = 30 * 12 * 8 = 2880 numărul de ore de om necesare pentru a asfalta 2 km de drum = 2880 * 2 = 5760 numărul de ore de om disponibile pe zi = 20 * 8 = 160 prin urmare, numărul de zile = 5760 / 240 = 36 de zile ans = b\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 36, c ) 42, d ) 44, e ) 46",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă x și j sunt numere întregi și 2 x – j = 11, atunci 4 x + j nu poate fi",
    "Rationale": "2 x - j = 11.... j = 2 x - 11 4 x + j = 4 x + 2 x - 11 = 6 x - 11 6 x - 11 = - 5... x = 1 6 x - 11 = 1... x = 2 6 x - 11 = 13... x = 4 6 x - 11 = 17.. x nu este număr întreg 6 x - 11 = 551.. x nu este număr întreg cred că alegerea e este 55 nu 551. altfel atât de cât și de nu pot fi soluții = d",
    "Choices": "a ) – 5, b ) 1, c ) 13, d ) 17, e ) 551",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "15.06 * 0.001 =?",
    "Rationale": "\"explicație : în mod clar după zecimală ar trebui să existe 5 cifre. opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 15060000, b ) 0.001506, c ) 0.01506, d ) 0.1506, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o masă mică are o lungime de 12 inci și o lățime de b inci. cuburile sunt așezate pe suprafața mesei astfel încât să acopere întreaga suprafață. se constată că latura maximă a unor astfel de cuburi este de 4 inci. de asemenea, câteva astfel de mese sunt aranjate pentru a forma un pătrat. lungimea minimă a laturii posibilă pentru un astfel de pătrat este de 48 de inci. găsește b.",
    "Rationale": "\"din informațiile că laturile maxime ale cuburilor sunt 4, știm că gcf din 12 ( = 2 ^ 2 * 3 ) și ` ` b'' este 4 ( = 2 ^ 2 ), deci ` ` b'' = 2 ^ x, unde x > = 2. din a doua premisă, știm că lcm din 12 ( 2 ^ 2 * 3 ) și ` ` b'' este 48 ( 2 ^ 4 * 3 ), deci ` ` b'' = 2 ^ 4 sau 2 ^ 4 * 3 ( 16 sau 48 ). combinând 2 premise arată că răspunsul este b ( 16 ).\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 16, c ) 24, d ) 32, e ) 48",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o investiție aduce o plată a dobânzii de $ 228 în fiecare lună. dacă rata anuală simplă a dobânzii este de 9 %, care este suma investiției?",
    "Rationale": "\"lăsați suma principală = p dobânda anuală simplă = 9 % dobânda simplă lunară = ( 9 / 12 ) = ( 3 / 4 ) % ( 3 / 4 ) * ( p / 100 ) = 228 = > p = ( 228 * 4 * 10 ^ 2 ) / 3 = 76 * 4 * 10 ^ 2 = 304 * 10 ^ 2 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) $ 28,300, b ) $ 30,400, c ) $ 31,300, d ) $ 32,500, e ) $ 35,100",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "pe un anumit drum 10 % dintre șoferi depășesc limita de viteză și primesc amenzi pentru depășirea vitezei, dar 24 % dintre șoferii care depășesc limita de viteză nu primesc amenzi pentru depășirea vitezei. ce procent din șoferii de pe drum depășesc limita de viteză?",
    "Rationale": "\"răspunsul este b. această întrebare este în og și, prin urmare, este bine explicată de ets. cei care depășesc: x deci x = 10 % + 0,24 x adică x = 13,2 %\"",
    "Choices": "a ) 10,5 %, b ) 13,2 %, c ) 15 %, d ) 22 %, e ) 30 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "media ( media aritmetica ) a testului lui joe pe parcursul a 4 teste cu greutate egala a fost 45. i s-a permis sa renunte la cel mai mic scor. dupa ce a facut acest lucru, media scorului sau la test a crescut la 50. care este cel mai mic scor al testului care a fost renuntat?",
    "Rationale": "\"media aritmetica a 4 teste cu greutate egala a fost 45. asa ca ceea ce putem presupune este ca avem 4 scoruri la test, fiecare 45. a renuntat la cel mai mic scor si media a crescut la 50. acest lucru inseamna ca cel mai mic scor nu a fost 45 si alte trei scoruri au dat cel mai mic scor 5 fiecare pentru a-l aduce pana la 45. cand cel mai mic scor a fost eliminat, celelalte 3 scoruri si-au primit 5 inapoi. asa ca cel mai mic scor a fost 3 * 5 = 15 mai mic decat 45. asa ca cel mai mic scor = 45 - 15 = 30 raspuns ( b )\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 30, c ) 55, d ) 65, e ) 80",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă y > 0, ( 4 y ) / 20 + ( 3 y ) / 10 este ce procent din y?",
    "Rationale": "\"poate fi redus la 2 y / 10 + 3 y / 10 = y / 2 = 50 % răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 40 %, b ) 50 %, c ) 60 %, d ) 70 %, e ) 80 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în câte ani rs 100 va produce aceeași dobândă la 5 % ca rs. 600 produce în 4 ani la 10 %",
    "Rationale": "\"explicație : indiciu : mai întâi trebuie să calculăm si cu principal 600, timp 4 ani și rată 10 %, va fi rs. 240 apoi putem obține timpul ca timp = ( 100 * 240 ) / ( 100 * 5 ) = 48 opțiune e\"",
    "Choices": "a ) 44, b ) 52, c ) 50, d ) 46, e ) 48",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "în numărul 10,0 ab, a și b reprezintă cifrele zecilor și unităților, respectiv. dacă 11,0 ab este divizibil cu 55, care este cea mai mare valoare posibilă a lui b × a?",
    "Rationale": "ar trebui să observați că 55 * 2 = 110 deci 11,000 este divizibil cu 55 : 55 * 200 = 11,000 ( sau puteți observa că 11,000 este în mod evident divizibil atât cu 5 cât și cu 11 deci cu 55 ) - - > b * a = 0 * 0 = 0. următorul număr divizibil cu 55 este 11,000 + 55 = 11,055 : b * a = 5 * 5 = 15 ( următorul număr nu va avea 110 ca primele 3 cifre așa că avem doar două opțiuni 0 și 25 ). răspuns : e.! vă rugăm să postați întrebări ps în subforumul ps : gmat - problem - solving - ps - 140 / vă rugăm să postați întrebări ds în subforumul ds : gmat - data - sufficiency - ds - 141 / nu este permisă postarea de întrebări ps / ds în forumul principal de matematică. d",
    "Choices": "a ) 0, b ) 5, c ) 10, d ) 15, e ) 25",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "ceasul arată ora 7 a. m. dacă acul minutelor câștigă 5 minute în fiecare oră, câte minute va câștiga ceasul până la 6 p. m.?",
    "Rationale": "\"sunt 11 ore între 7 a. m. și 6 p. m. 11 * 5 = 55 de minute. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 45 de minute, b ) 55 de minute, c ) 35 de minute, d ) 25 de minute, e ) 40 de minute",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă mn ≠ 0 și 25 la sută din n este egal cu 37 1 / 2 la sută din m, care este valoarea lui 12 n / m?",
    "Rationale": "dat : 25 la sută din n este egal cu 37 ( 1 / 2 ) la sută din m = > ( 25 / 100 ) * n = ( 75 / 200 ) * m = > 2 n = 3 m. 12 n / m = 6 * 2 n / m = 6 * 3 m / m = 18. prin urmare a.",
    "Choices": "a ) 18, b ) 323323, c ) 8, d ) 3, e ) 98",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă prețul de cost al a 18 articole este egal cu prețul de vânzare al a 16 articole, care este procentul de profit sau pierdere pe care îl face comerciantul?",
    "Rationale": "explicație: să presupunem că prețul de cost al unui articol este de 1 re. prin urmare, prețul de cost al a 18 articole = rs. 18. prețul de vânzare al a 16 articole = rs. 18. prin urmare, prețul de vânzare al a 18 articole este: - = > 18 / 16 ã — 18 = > 20.25. prin urmare, profitul = prețul de vânzare - prețul de cost. = > 20.25 â ˆ ’ 18 = 2.25. prin urmare, procentul de profit = profit x 100 / c. p. = > 2.25 / 18 ã — 100. = > 12.5 % profit. răspuns: b",
    "Choices": "a ) 20 % pierdere, b ) 12.5 % profit, c ) 33.33 % pierdere, d ) 30.33 % pierdere, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a 15 elevi dintr-o clasă este de 16 ani. dintre aceștia, vârsta medie a 5 elevi este de 14 ani și cea a celorlalți 9 elevi este de 16 ani. vârsta celui de-al 15-lea elev este?",
    "Rationale": "vârsta celui de-al 15-lea elev = [ 15 * 16 - ( 14 * 5 + 16 * 9 ) ] = ( 240 - 214 ) = 26 de ani. răspuns : c",
    "Choices": "a ) 22 de ani, b ) 24 de ani, c ) 26 de ani, d ) 28 de ani, e ) 30 de ani",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă lungimea unei laturi a cubului p este de trei ori lungimea unei laturi a cubului q, care este raportul dintre volumul cubului q și volumul cubului p?",
    "Rationale": "lungimea cubului q = 1 ; lungimea cubului p = 3 ; raportul dintre volumul cubului q și volumul cubului p = 1 ^ 3 / 3 ^ 3 = 1 / 27 răspuns : d",
    "Choices": "['a ) 1 / 4', 'b ) 1 / 5', 'c ) 1 / 6', 'd ) 1 / 27', 'e ) 1 / 9']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă o anumită sumă de bani pentru 3 ani la 8% / an este 1 / 2 din rs. 4000 pentru 2 ani la 10% / an. suma plasată pe si este?",
    "Rationale": "ci. = rs. 4000 x 1 + 10 2 - 4000 100 = rs. 4000 x 11 x 11 - 4000 10 10 = rs. 840. suma = rs. 420 x 100 = rs. 1750. 3 x 8 c",
    "Choices": "a ) rs. 1700, b ) rs. 1720, c ) rs. 1750, d ) rs. 1850, e ) rs. 2000",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "punga a conține mărgele roșii, albe și albastre astfel încât raportul de mărgele roșii la albe este 1 : 3 și raportul de mărgele albe la albastre este 2 : 3. punga b conține mărgele roșii și albe în raportul de 1 : 4. împreună, cele două pungi conțin 22 de mărgele albe. câte mărgele roșii ar putea fi în punga a?",
    "Rationale": "\"# de mărgele roșii în punga a poate fi fie 2 sau 6. nu 2 în alegeri, așa că 6. d. punga a : r : w : b = 2 : 6 : 9 punga b r : w = 1 : 4 6 x + 4 y = 22 i. e 3 x + 2 y = 11 x trebuie să fie impar pentru a face o sumă impară din ecuație. x = 1, y = 4 sau x = 3, y = 1 așa că r poate fi 2 x i. e 2 sau 6. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 3, c ) 4, d ) 2, e ) 8",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este suma primelor 23 de numere naturale ( începând de la 1 )?",
    "Rationale": "suma n numere naturale = n * ( n + 1 ) / 2 = 23 * 24 / 2 = 276 răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 256, b ) 266, c ) 276, d ) 286, e ) 296",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-o grădină, 26 de copaci sunt plantați la distanțe egale de-a lungul unei curți de 700 de metri lungime, un copac fiind la fiecare capăt al curții. care este distanța dintre doi copaci consecutivi?",
    "Rationale": "\"26 de copaci au 25 de goluri între ei. lungimea fiecărui gol = 700 / 25 = 28 i. e., distanța dintre doi copaci consecutivi = 28 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 28, c ) 12, d ) 14, e ) 16",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care va fi creșterea procentuală a suprafeței cubului dacă fiecare dintre muchiile cubului crește cu 20 %?",
    "Rationale": "\"întrebarea este foarte ușoară. logica mea este următoarea : o suprafață = 6 * a ^ 2 după o creștere de 20 % o suprafață = 6 * ( ( 1.2 a ) ^ 2 ) = 6 * 1.44 * a ^ 2 creșterea suprafeței = ( 6 * 1.44 * a ^ 2 - 6 * a ^ 2 ) / 6 * a ^ 2 = ( 6 * a ^ 2 ( 1.44 - 1 ) ) / ( 6 * a ^ 2 ) = 1.44 - 1 = 0.44 = 44 % răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 33 %, b ) 44 %, c ) 55 %, d ) 56 %, e ) 73 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două țevi a și b pot umple separat un rezervor în 12 și 15 minute, respectiv. o a treia țeavă c poate scurge 45 de litri de apă pe minut. dacă toate țevile sunt deschise, rezervorul poate fi umplut în 15 minute. care este capacitatea rezervorului?",
    "Rationale": "\"1 / 12 + 1 / 15 - 1 / x = 1 / 15 x = 12 12 * 45 = 540 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 399, b ) 540, c ) 772, d ) 272, e ) 121",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este diagonala unui câmp pătrat a cărui perimetru este de 64 m?",
    "Rationale": "\"sol : să fie latura pătratului xm. prin urmare, 4 x = 64 x = 16 diagonala pătratului este = √ 2 * ( 16 ) ^ 2 = 16 √ 2 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 15 m, b ) 16 √ 2 m, c ) 20 m, d ) 25 m, e ) 18 m",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "diferența dintre dobânda simplă și dobânda compusă pentru rs. 1400 pentru un an la 20 % pe an calculată la jumătate de an este :",
    "Rationale": "\"s. i = [ ( 1400 * 20 * 1 ) / 100 ] = $ 280. c. i = [ 1400 * ( 1 + ( 5 / 100 ) ^ 2 ) - 1400 ] = $ 1269.8. difference = ( 1269.8 - 280 ) = $ 989.8 answer ( d )\"",
    "Choices": "a ) $ 185.63, b ) $ 852.36, c ) $ 875.5, d ) $ 989.9, e ) $ 875.8",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o fereastră în formă de semicerc are diametrul de 63 cm. perimetrul său este egal cu",
    "Rationale": "explicație : perimetrul ferestrei = { \\ color { blue } \\ pi } r + 2 r = [ { ( 22 / 7 ) * ( 63 / 2 ) } + 63 ] = 99 + 63 = 162 cm răspuns : a ) 162",
    "Choices": "['a ) 162', 'b ) 766', 'c ) 298', 'd ) 277', 'e ) 198']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "prin vânzarea a 100 de pixuri, un comerciant câștigă costul a 30 de pixuri. găsește procentul său de profit?",
    "Rationale": "\"să presupunem că cp al fiecărui pix este rs. 1. cp de 100 de pixuri = rs. 100 profit = costul a 30 de pixuri = rs. 30 profit % = 30 / 100 * 100 = 30 % răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 30 %, b ) 33 %, c ) 31 %, d ) 32 %, e ) 34 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "din 3 numere impare consecutive de 11 ori primul număr este egal cu adăugarea de trei ori al treilea număr și adăugarea a 16 la 4 ori al doilea. care este primul număr?",
    "Rationale": "descriere : = > 11 x = 4 ( x + 2 ) + 16 + 3 ( x + 4 ) = > 11 x = 7 x + 36 = > 4 x = 36 x = 9 răspuns e",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "lucrând împreună la vitezele lor constante respective, mașina a și mașina b pot produce 1600 de unități în 8 ore. lucrând singur, mașina b ar finaliza acea ieșire în 50 % mai mult timp. dacă mașina a ar lucra singură pentru o tură de 8 ore, ce procent din totalul de 1600 de unități ar produce?",
    "Rationale": "1 / a + 1 / b = 1 / t 1 / a + 1 / 12 = 1 / 8 (50 % mai mult de 8 este 12) 1 / a = 1 / 24 mașina a poate produce 1600 de unități în 24 de ore, așa că poate produce 1600 * 8 / 24 = 533,33 unități în 8 ore. 533,33 este 33,33 % din 1600. b este răspunsul",
    "Choices": "a ) 25, b ) 33, c ) 50, d ) 67, e ) 75",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "conform formulei f = 9 / 5 ( c ) + 32, dacă temperatura în grade farenheit ( f ) crește cu 26, cu cât crește temperatura în grade celsius ( c )?",
    "Rationale": "\"poți introduce valori. c = 5 / 9 * ( f - 32 ) f = 32 - - > c = 0 ; f = 32 + 26 = 58 - - > c = 5 / 9 * 26 = 14.44. creșterea = 14.44 grade. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 9, b ) 14.44, c ) 47, d ) 48 3 / 5, e ) 59",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă prețul televizorului este redus cu 20 %, atunci vânzarea acestuia crește cu 80 %, găsiți efectul net asupra valorii de vânzare",
    "Rationale": "\"- a + b + ( ( - a ) ( b ) / 100 ) = - 20 + 80 + ( - 20 * 80 ) / 100 = - 20 + 80 - 16 = 44 answer : a\"",
    "Choices": "a ) 44, b ) 45, c ) 46, d ) 47, e ) 48",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "9. pe teren agricol de nivel, doi alergători pleacă în același timp de la intersecția a două drumuri de țară. un alergător aleargă spre nord la o rată constantă de 8 mile pe oră, în timp ce al doilea alergător aleargă spre est la o rată constantă care este cu 8 mile pe oră mai rapidă decât rata primului alergător. cât de departe, la o milă, vor fi după 1 / 2 oră?",
    "Rationale": "\"dacă alergătorul 1 merge spre nord și alergătorul 2 merge spre est, ei sunt ca două laturi ale unui triunghi de 90 de grade. partea 1 = 8 m / h - - > 4 m în 1 / 2 hr partea 2 = 16 m / h - - > 8 m în 1 / 2 hr pentru a completa acest triunghi dreptunghiular d ^ 2 = 4 ^ 2 + 8 ^ 2 d ^ 2 = 80 = ~ 9 răspuns opțiune e\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 12, e ) 9",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "căpitanul unei echipe de cricket de 11 membri are 26 de ani, iar portarul are cu 3 ani mai mult. dacă vârstele acestor doi sunt excluse, vârsta medie a celorlalți jucători este cu un an mai mică decât vârsta medie a întregii echipe. care este media echipei? ",
    "Rationale": "\"lăsați media întregii echipe să fie x ani. 11 x - ( 26 + 29 ) = 9 ( x - 1 ) = 11 x - 9 x = 46 = 2 x = 46 = > x = 23, deci vârsta medie a echipei este de 23 de ani. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 23, b ) 25, c ) 30, d ) 22, e ) 40",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "tom și marry au fiecare câte o pungă de mărgele, fiecare dintre care conține 4 mărgele roșii, 10 mărgele albastre și 6 mărgele galbene. dacă tom și marry selectează fiecare câte o mărgea din pungile lor respective, care este probabilitatea ca tom sau marry să selecteze o mărgea albastră?",
    "Rationale": "probabilitatea ca oricare dintre ei să selecteze o mărgea roșie, p ( oricare ) = 1 - probabilitatea ca nici unul să nu selecteze o mărgea albastră, p ( nici unul ) probabilitatea ca tom să selecteze non albastru = 10 c 1 / 20 c 1 = 1 / 2 probabilitatea ca marry să selecteze non albastru = 10 c 1 / 20 c 1 = 1 / 2 = > p ( oricare ) = 1 - ( 1 / 2 * 1 / 2 ) = 1 - 1 / 4 = 3 / 4. c )",
    "Choices": "a ) 1 / 7, b ) 2 / 4, c ) 3 / 4, d ) 1 / 8, e ) 1 / 16",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă 7 pisici pot ucide 7 șobolani în 7 minute, cât timp va dura ca 100 de pisici să ucidă 100 de șobolani?",
    "Rationale": "\"va dura 7 minute pentru ca 100 de pisici să ucidă 100 de șobolani. 1 pisică poate ucide 1 șobolan în 7 minute, așa că 100 de pisici pot ucide 100 de șobolani în 7 minute răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 5 minute, b ) 6 minute, c ) 7 minute, d ) 8 minute, e ) 9 minute",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "la magazinul en - gros puteți cumpăra un pachet de 8 hot dog pentru 1,55 $, un pachet de 20 pentru 3,05 $, și un pachet de 250 pentru 20,95 $. care este cel mai mare număr de hot dog pe care îl puteți cumpăra la acest magazin cu 300 $?",
    "Rationale": "pentru a maximiza numărul de hot dog cu 300 $ numărul total de hot dog cumpărați în pachet de 250 = 20,95 * 14 = 293,30 $ suma rămasă = 300 - 293,30 = 6,7 $ numărul total de hot dog cumpărați în pachet de 20 = 3,05 * 2 = 6,10 $ suma rămasă = 6,70 - 6,10 = 0,6 $ această sumă este prea mică pentru a cumpăra orice pachet de 8. cel mai mare număr de hot dog pe care îl poate cumpăra cineva cu 300 $ = 250 * 14 + 20 * 2 = 3,540 răspuns d",
    "Choices": "a ) 3,108, b ) 3,100, c ) 3,108, d ) 3,540, e ) 3,256",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o persoană cheltuiește 1 / 3 rd din banii cu el pe haine, 1 / 5 th din restul pe alimente și 1 / 4 th din restul pe călătorie. acum, el este lăsat cu rs 200. cât de mult a avut cu el la început?",
    "Rationale": "presupunem că suma la început a fost rs ’ x ’ bani cheltuiți pe haine = rs 1 x / 3 sold = rs 2 x / 3 bani cheltuiți pe alimente = 1 / 5 din 2 x / 3 = rs 2 x / 15 sold = 2 x / 3 - 2 x / 15 = rs 8 x / 15 bani cheltuiți pe călătorie = 1 / 4 din 8 x / 15 = rs 2 x / 15 = 8 x / 15 - 2 x / 15 = 6 x / 15 = rs 2 x / 5 prin urmare 2 x / 5 = 200 = 500 răspuns : b",
    "Choices": "a ) s 200, b ) s 500, c ) s 300, d ) s 450, e ) s 550",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "comerciantul a mărit prețul unui produs cu 25 % astfel încât clientului îi este greu să cumpere cantitatea necesară. dar cumva clientul a reușit să cumpere doar 76 % din cantitatea necesară. care este diferența netă în cheltuielile pentru acel produs?",
    "Rationale": "cantitate x rată = preț 1 x 1 = 1 0.76 x 1.25 = 0.95 reducerea prețului = ( 0.05 / 1 ) × 100 = 5 % c )",
    "Choices": "a ) 12.5 %, b ) 13 %, c ) 5 %, d ) 17 %, e ) 19 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă un număr n este ales aleatoriu din setul de numere întregi cu două cifre ale căror cifre sunt ambele numere prime, care este probabilitatea r ca n să fie divizibil cu 3?",
    "Rationale": "\"cifre prime sunt : 2, 3, 5, 7 numărul total de # cu 2 cifre cu ambele cifre prime sunt : 4 * 4 = 16 din aceste numere divizibile cu 3 = 33, 27, 57, 72 și 75. a trebuit să găsesc numerele manual folosind cele 4 numere de mai sus. = > prob = 5 / 16. ans d. mi-a luat 3 : 20 min.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 3, b ) ¼, c ) 9 / 25, d ) 5 / 16, e ) 0",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "0 - - - : - | - - - : - - | - : - - : - | - - : - - - | - : - - - - 1 pe linia numerică de mai sus, segmentul de la 0 la 1 a fost împărțit în cincimi, după cum indică marcajele mari, și, de asemenea, în șeptimi, după cum indică marcajele mici. care este cea mai mică distanță posibilă x între oricare două dintre marcajele de divizare?",
    "Rationale": "diviziunile sunt 0 1 / 7 2 / 7 3 / 7 4 / 7 5 / 7 6 / 7 1 1 / 5 2 / 5 3 / 5 4 / 5 5 / 5 exprimând același lucru în termeni de lcm din 57, adică 35 0 7 / 35 14 / 35 21 / 35 28 / 35 35 / 35 5 / 35 10 / 35 15 / 35 20 / 35 25 / 35 30 / 35 comparând diviziunile între ele putem vedea 1 / 35 este cea mai scurtă distanță posibilă între orice două diviziuni selectate. x = 1 / 35 răspunsul este b.",
    "Choices": "a ) 1 / 70, b ) 1 / 35, c ) 2 / 35, d ) 1 / 12, e ) 1 / 7",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Găsește aria unui paralelogram cu baza 21 cm și înălțimea 11 cm?",
    "Rationale": "\"aria unui paralelogram = baza * înălțimea = 21 * 11 = 231 cm 2 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 231 cm 2, b ) 384 cm 2, c ) 672 cm 2, d ) 267 cm 2, e ) 286 cm 2",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "O bicicletă este cumpărată cu rs. 1120 și vândută cu rs. 1200, găsește procentul de profit?",
    "Rationale": "\"explicație : 1120 - - - - 80 100 - - - -? = > 7 % răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 7 %, b ) 2 %, c ) 6 %, d ) 1 %, e ) 8 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant a cumpărat o mașină cu o reducere de 20 % din prețul său original. a vândut-o cu o creștere de 70 % față de prețul la care a cumpărat-o. ce procent de profit a făcut din prețul original?",
    "Rationale": "\"prețul original = 100 cp = 80 s = 80 * ( 170 / 100 ) = 136 100 - 136 = 36 % răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 17 %, b ) 72 %, c ) 12 %, d ) 82 %, e ) 36 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o barcă cu o lungime de 9 m și o lățime de 3 m plutește pe un lac. barca se scufundă cu 1 cm când un om se urcă în ea. masa omului este :",
    "Rationale": "\"volumul de apă deplasat = ( 9 x 3 x 0.01 ) m 3 = 0.27 m 3. masa omului = volumul de apă deplasat x densitatea apei = ( 0.27 x 1000 ) kg = 270 kg. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 100 kg, b ) 120 kg, c ) 189 kg, d ) 180 kg, e ) 270 kg",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "ce plată anuală va achita o datorie de rs. 1030 datorată în 2 ani la o rată a dobânzii compuse de 5 %?",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că fiecare rată este rs. x. atunci, x / ( 1 + 5 / 100 ) + x / ( 1 + 5 / 100 ) 2 = 1030 820 x + 1030 * 441 x = 553.94 deci, valoarea fiecărei rate = rs. 553.94 răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 553.94, b ) 551.25, c ) 534.33, d ) 543.33, e ) 646.33",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o fabrică, 90 % sunt tehnicieni și 10 % sunt non-tehnicieni. dacă 90 % dintre tehnicieni și 10 % dintre non-tehnicieni sunt angajați permanenți, atunci procentul de muncitori care sunt temporari este?",
    "Rationale": "\"total = 100 t = 90 nt = 10 90 * ( 10 / 100 ) = 910 * ( 90 / 100 ) = 9 9 + 9 = 18 = > 100 - 18 = 82 % răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 62 %, b ) 57 %, c ) 52 %, d ) 82 %, e ) 42 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "cât timp va dura un tren de 450 de metri pentru a trece un om care aleargă cu o viteză de 6 km / h în direcția trenului în mișcare dacă viteza trenului este de 60 km / h?",
    "Rationale": "explicație : viteza trenului relativ la om = ( 60 - 6 ) km / h = 54 km / h = ( 54 x 5 / 18 ) m / sec = 15 m / sec timpul necesar pentru a trece omul = ( 450 / 15 ) sec = 30 sec. răspuns : b",
    "Choices": "a ) 25, b ) 30, c ) 40, d ) 45, e ) 60",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "din suma totală pe care jill a cheltuit-o într-o excursie de cumpărături, excluzând taxele, a cheltuit 60% pe îmbrăcăminte, 20% pe alimente și 20% pe alte articole. dacă jill a plătit un impozit de 10% pe îmbrăcăminte, fără taxe pe alimente și un impozit de 10% pe toate celelalte articole, atunci impozitul total pe care l-a plătit a fost ce procent din suma totală pe care a cheltuit-o, excluzând taxele?",
    "Rationale": "\"presupunem că are 200 de dolari de cheltuit. taxa pe îmbrăcăminte = 60% = 120 $ = 12,00 $ alimente = 20% = 40 $ = 0,00 $ articole = 20% = 40 $ = 8,00 $ total taxă = 20,00 $ % din suma totală = 20 / 200 * 100 = 10 % răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 25, e ) 15",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "90 kg de aliaj a se amestecă cu 140 kg de aliaj b. dacă aliajul a are plumb și staniu în raportul 3 : 4 și aliajul b are staniu și cupru în raportul 2 : 5, atunci cantitatea de staniu în noul aliaj este?",
    "Rationale": "\"cantitatea de staniu în 90 kg de a = 90 * 4 / 7 = 51.4 kg cantitatea de staniu în 140 kg de b = 140 * 2 / 7 = 40 kg cantitatea de staniu în noul aliaj = 51.4 + 40 = 91.4 kg răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 100.6 kg, b ) 95.4 kg, c ) 117.5 kg, d ) 91.4 kg, e ) 92 kg",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o grădină dreptunghiulară trebuie să fie de două ori mai lungă decât este lată. dacă 180 de metri de gard, inclusiv poarta, vor înconjura complet grădina, care va fi lungimea grădinii, în metri?",
    "Rationale": "\"abordarea alternativă a rezolvării inverse ( folosind opțiunile de răspuns pentru a ajunge la răspunsul corect ) poate funcționa minuni aici dacă cineva este rapid în calcule. perimetrul dat este 180, deci, 2 ( l + b ) = 180 sau, l + b = 90 acum folosiți opțiunile de răspuns ( lungimea dată ; respirația va fi jumătate din lungime ) ( a ) 60 l = 60 ; b = 30 l + b = 90 ( b ) 70 l = 70 ; b = 35 l + b = 105 ( c ) 80 l = 80 ; b = 40 l + b = 120 ( d ) 90 l = 90 ; b = 45 l + b = 135 ( e ) 100 l = 100 ; b = 50 l + b = 150 astfel, vedeți că nu, nu este nevoie de calcule, puteți ajunge la opțiunea corectă doar verificând opțiunile ; răspunsul corect va fi ( a )\"",
    "Choices": "a ) 60, b ) 70, c ) 80, d ) 90, e ) 100",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este valoarea lui 3 x ^ 2 − 1.8 x + 0.3 pentru x = 0.6?",
    "Rationale": "\"3 x ^ 2 - 1.8 x + 0.3 pentru x = 0.6 = 3 ( 0.6 * 0.6 ) - 3 * 0.6 * ( 0.6 ) + 0.3 = 0 + 0.3 = 0.3 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) − 0.3, b ) 0, c ) 0.3, d ) 1.08, e ) 2.46",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "trei țevi, a, b, & c sunt atașate la un rezervor. a & b îl pot umple în 20 & 30 de minute respectiv, în timp ce c îl poate goli în 20 de minute. dacă a, b & c sunt ținute deschise succesiv timp de 1.5 minute fiecare, cât de curând va fi rezervorul umplut?",
    "Rationale": "\"în trei minute 1 / 20 + 1 / 30 - 1 / 20 = 2 / 60 = 1 / 30 parte este umplută 4.5 min - - - - - - - - 1 / 30 părți x min - - - - - - - - - 1 parte ( plină ) x = 135 min = 2 ore 15 min răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 2 ore, b ) 4 ore, c ) 5 ore, d ) 2 ore 15 min, e ) 3 ore",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren trece pe lângă o platformă a stației în 30 de secunde și un om care stă pe platformă în 20 de secunde. dacă viteza trenului este de 54 km / h. care este lungimea platformei?",
    "Rationale": "\"viteza = 54 * 5 / 18 = 15 m / sec. lungimea trenului = 15 * 20 = 300 m. să fie lungimea platformei x m. atunci, ( x + 300 ) / 30 = 15 = > x = 60 m răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 120 m, b ) 240 m, c ) 168 m, d ) 75 m, e ) 60 m",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă laturile unui cub sunt în raportul 9 : 7. care este raportul diagonalelor lor?",
    "Rationale": "\"explicație : diagonala unui cub = a √ 3 unde a este latura a 1 : a 2 = 9 : 7 d 1 : d 2 = 9 : 7 unde √ 3 anulat ambele părți răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 4 : 3, b ) 16 : 9, c ) 9 : 7, d ) 3 : 4, e ) 3 : 8",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "anul trecut elaine a cheltuit 20 % din câștigurile sale anuale pe chirie. anul acesta a câștigat cu 20 % mai mult decât anul trecut și a cheltuit 30 % din câștigurile sale anuale pe chirie. suma pe care a cheltuit-o pe chirie anul acesta este ce procent din suma cheltuită pe chirie anul trecut?",
    "Rationale": "\"pentru asta este cel mai ușor să folosești numere simple. să presupunem că câștigurile anuale ale lui elaine anul trecut au fost de 100 $. ea ar fi cheltuit 20 $ din aceasta pe chirie. anul acesta a câștigat cu 20 % mai mult, sau 120 $ ar fi cheltuit 30 % din aceasta pe chirie, sau 36 $ fă 36 $ / 20 $ acest lucru îți va da 180 % b este răspunsul corect.\"",
    "Choices": "a ) 185.5, b ) 180.0, c ) 167.5, d ) 172.5, e ) 177.5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o sumă de bani trebuie distribuită între a, b, c, d în proporție de 5 : 2 : 4 : 3. dacă c primește cu 500 $ mai mult decât d, care este partea lui c?",
    "Rationale": "\"să presupunem că părțile lui a, b, c și d sunt 5 x, 2 x, 4 x și 3 x. atunci, 4 x - 3 x = 500 x = 500 $ c primește 4 x = 4 * 500 $ = 2000 $ răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 1200 $, b ) 1600 $, c ) 1800 $, d ) 2000 $, e ) 2400 $",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o sumă de bani trebuie împărțită între a, b, c, d în proporție de 5 : 2 : 4 : 3. dacă c primește cu 500 $ mai mult decât d, care este partea lui c?",
    "Rationale": "\"să presupunem că părțile lui a, b, c și d sunt 5 x, 2 x, 4 x și 3 x. atunci, 4 x - 3 x = 500 x = 500 $ c primește 4 x = 4 * 500 $ = 2000 $ răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 1200 $, b ) 1600 $, c ) 1800 $, d ) 2000 $, e ) 2400 $",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri de mare viteză de 140 m și 200 m lungime rulează cu viteza de 60 km / h și 40 km / h, respectiv în direcții opuse pe căi paralele. timpul (în secunde) pe care îl iau pentru a se intersecta unul cu celălalt este:",
    "Rationale": "viteza relativă = (60 + 40) km / h = 100 x 5 / 18 = 250 / 9 m / sec. distanța parcursă în traversarea unul altuia = (140 + 200) m = 340 m. timpul necesar = 340 x 9 / 250 = 54 / 5 = 12.24 sec. răspuns b",
    "Choices": "a ) 15.8 sec., b ) 12.24 sec., c ) 11.8 sec., d ) 10.8 sec., e ) 08.8 sec.",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în 1950, richard era de 4 ori mai în vârstă decât robert. în 1955, richard era de 3 ori mai în vârstă decât robert. în ce an era richard de 1.5 ori mai în vârstă decât robert?",
    "Rationale": "\"în 1950 : ri = 4 ro - - - - - - - - - - - - - - eq 1 în 1955 : ri + 5 = 3 ( ro + 5 ) - - - - - - - - - eq 2 astfel în 1950, rezolvând eq 1 și eq 2 ro = 10, ri = 40 acum pentru fiecare an putem calcula : 2000 : ri = 60, ro = 90 astfel ans : e\"",
    "Choices": "a ) 1960, b ) 1965, c ) 1970, d ) 1975, e ) 2000",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "populația unei culturi de bacterii se dublează la fiecare 2 minute. aproximativ câte minute vor fi necesare pentru ca populația să crească de la 1.000 la 300.000 de bacterii",
    "Rationale": "\"întrebarea întreabă în esență câte minute sunt necesare pentru ca o populație să crească cu un factor de 300 ( 300.000 / 1.000 = 300 ). acum știi că la fiecare două minute populația se dublează, adică este înmulțită cu 2. deci ecuația devine : 2 ^ x > = 300, unde x reprezintă numărul de ori în care populația se dublează. mulți oameni își amintesc că 2 ^ 10 = 1.024. prin urmare, 2 ^ 8 = 256, adică populația trebuie să se dubleze de 8 ori. deoarece durează 2 minute pentru ca populația să se dubleze o dată, durează 8 * 2 minute = 16 minute pentru a se dubla de 8 ori. astfel, soluția d = 16 este corectă.\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "în ce proporție trebuie amestecat ceaiul la rs. 60 pe kg cu ceaiul la rs. 70 pe kg astfel încât amestecul să valoreze rs. 67.5 pe kg?",
    "Rationale": "\"raportul necesar = 250 : 750 = 1 : 3 răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 3 : 1, b ) 3 : 2, c ) 4 : 3, d ) 1 : 3, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "în ce timp va trece un tren de 50 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 360 km / h?",
    "Rationale": "\"viteza = 360 * 5 / 18 = 100 m / sec timpul necesar = 50 / 100 = 0.5 sec. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 0.25, b ) 0.5, c ) 1.5, d ) 2.5, e ) 3.5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "fiecare dintre produsele produse ieri a fost verificat de lucrătorul x sau de lucrătorul y. 0,5 % din produsele verificate de lucrătorul x sunt defecte și 0,8 % din produsele verificate de lucrătorul y sunt defecte. dacă rata totală a produselor defecte verificate de lucrătorul x și lucrătorul y este de 0,74 %, ce fracție din produse a fost verificată de lucrătorul y?",
    "Rationale": "\"x : 0,5 % este 0,24 % - puncte din 0,74 %. y : 0,8 % este 0,06 % - puncte din 0,74 %. prin urmare, raportul produselor verificate de y : x este 4 : 1. astfel, lucrătorul y a verificat 4 / 5 din produse. răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 3 / 5, d ) 3 / 4, e ) 4 / 5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o sumă de 11.500 ajunge la 13.500 în 5 ani la rata dobânzii simple. care este rata dobânzii?",
    "Rationale": "\"b 3 % s. i. = ( 13500 - 11500 ) = 2000. rata = ( 100 x 2000 ) / ( 11500 x 5 ) % = 3 %\"",
    "Choices": "a ) 2 %, b ) 3 %, c ) 6 %, d ) 5 %, e ) 8 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "lucrătorii de la un birou de campanie au 2000 de fluturași de trimis. dacă trimit 1 / 4 dintre ei dimineața și 1 / 5 dintre cei rămași în timpul după-amiezii, câți rămân pentru a doua zi?",
    "Rationale": "\"( 1 / 4 ) * 2000 = 500 rămași = 2000 - 500 = 1500 ( 1 / 5 ) din cei rămași = ( 1 / 5 ) * 1600 = 320 rămași acum = 1500 - 320 = 1180 răspuns : opțiunea e\"",
    "Choices": "a ) 300, b ) 800, c ) 1100, d ) 1200, e ) 1180",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "abcd este un pătrat unde ab = â ˆ š 4032. să presupunem că x este un punct pe ab și y este un punct pe cd astfel încât ax = cy. calculează aria trapezului axyd.",
    "Rationale": "observă că trapezele axy d și bxy c sunt congruente, deci aria lui axy d este întotdeauna 4032 / 2 = 2016. răspunsul corect d",
    "Choices": "['a ) 3008', 'b ) 2002', 'c ) 1008', 'd ) 2016', 'e ) 3000']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Un teren circular cu diametrul de 35 de metri are o grădină de 1.4 metri lățime în jurul său. Care este suprafața grădinii în metri pătrați?",
    "Rationale": "\"suprafața necesară = π [ ( 17.5 + 1.4 ) 2 – ( 17.5 ) 2 ] = 22 ⁄ 7 × ( 36.4 × 1.4 ) [ deoarece a 2 - b 2 = ( a + b ) ( a - b ) ] = 22 × 36.4 × 0.2 = 160.16 mp răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 160.16, b ) 6.16, c ) 122.66, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un magazin de echipamente sportive a vândut palete de ping pong pentru un total de $ 637. dacă prețul mediu ( media aritmetică ) al unei perechi de palete este $ 9.8, câte perechi au fost vândute?",
    "Rationale": "\"prețul mediu pentru o pereche de palete = $ 9.8 costul total = $ 9.8 * x = $ 637 x = 65 perechi au fost vândute. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 50, b ) 100, c ) 65, d ) 500, e ) 980",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un fermier are suficientă mâncare pentru a hrăni 1000 de vaci timp de 50 de zile. după 10 zile, unele dintre vaci au fugit și mâncarea a fost suficientă pentru aceeași perioadă de 50 de zile ca înainte. câte vaci au fugit?",
    "Rationale": "1000 - - - - 50 1000 - - - - 40 x - - - - 50 x * 50 = 1000 * 40 x = 800 1000 - - - - - - - 200 răspuns = b",
    "Choices": "a ) 300, b ) 200, c ) 500, d ) 400, e ) 250",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un anumit număr de bărbați pot face o lucrare în 60 de zile. dacă ar fi cu 8 bărbați mai puțin, ar putea fi finalizată în 10 zile mai mult. câți bărbați sunt acolo?",
    "Rationale": "\"numărul original de bărbați = 8 ( 60 + 10 ) / 10 = 56 de bărbați răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 56, b ) 42, c ) 60, d ) 45, e ) 36",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă - 3 x + 4 y = 28 și 3 x - 2 y = 8, care este produsul lui x și y?",
    "Rationale": "dat - 3 x + 4 y = 28 - - - eq 1 3 x - 2 y = 8 - - eq 2 suma ambelor ecuații obținem 2 y = 36 = > y = 18 sub 2 y în eq 2 = > 3 x - 36 = 8. = > x = 44 / 3 acum xy = 44 / 3 * 18 = 264. opțiunea a este răspunsul corect.",
    "Choices": "a ) 264., b ) 428, c ) 464., d ) 622, e ) 642",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un dreptunghi având lungimea 89 cm și lățimea 34 cm. dacă lungimea dreptunghiului este mărită cu optzeci la sută atunci cu cât la sută lățimea trebuie să fie redusă astfel încât să mențină aceeași suprafață.",
    "Rationale": "\"explicație : soluție : ( 80 / ( 89 + 80 ) * 100 ) % = 47.33 % răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 25 %, b ) 33.33 %, c ) 47.33 %, d ) 75 %, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri, unul de la howrah la patna și celălalt de la patna la howrah, pornesc simultan. după ce se întâlnesc, trenurile ajung la destinațiile lor după 25 de ore și 81 de ore respectiv. raportul dintre vitezele lor este :",
    "Rationale": "\"să numim trenurile a și b. atunci, ( viteza lui a ) : ( viteza lui b ) = â ˆ ș b : â ˆ ș a = â ˆ ș 81 : â ˆ ș 25 = 9 : 5. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 2 : 3, b ) 4 : 3, c ) 9 : 5, d ) 9 : 16, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 100 m lungime ia 6 sec pentru a trece de un om care merge cu 5 kmph într-o direcție opusă celei a trenului. găsește viteza trenului?",
    "Rationale": "\"lăsați viteza trenului să fie x kmph viteza trenului relativă la om = x + 5 = ( x + 5 ) * 5 / 18 m / sec 100 / [ ( x + 5 ) * 5 / 18 ] = 6 30 ( x + 5 ) = 1800 x = 55 kmph răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 45 kmph, b ) 55 kmph, c ) 32 kmph, d ) 61 kmph, e ) 70 kmph",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "evaluează: 96385 + 12 * 3 * 25 =?",
    "Rationale": "\"conform ordinii operațiilor, 12? 3? 25 (împărțire și înmulțire) se face mai întâi de la stânga la dreapta 12 / 2 = 4 * 25 = 100, prin urmare 96385 + 12 * 3 * 2 = 96385 + 100 = 96485 răspunsul corect d\"",
    "Choices": "a ) 96385, b ) 96358, c ) 96785, d ) 96485, e ) 96855",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "câte numere întregi pozitive mai mici decât 100 au restul 3 când sunt împărțite la 13?",
    "Rationale": "\"trebuie să includem și 3. deoarece 13 * 0 + 3 = 3 dacă cineva spune să împărțim 3 la 13, vom spune că avem 0 coeficient și restul 3. răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 3",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă y > 0, ( 9 y ) / 20 + ( 3 y ) / 10 este ce procent din y?",
    "Rationale": "\"poate fi redus la 9 y / 20 + 6 y / 20 = 15 y / 20 = 75 % răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 40 %, b ) 50 %, c ) 60 %, d ) 70 %, e ) 75 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "toți elevii clasei sunt rugați să stea în formă de cerc. aici băiatul de la poziția 5 este exact opus băiatului de la poziția 20. numărul total de băieți din clasă?",
    "Rationale": "\"deoarece jumătate din forma cercului constă în 20 - 5 = 15 băieți, deci numărul total de băieți în cercul complet = 2 * 15 = 30 răspuns: a\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 40, c ) 45, d ) 25, e ) 20",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un băiat înoată în aval 56 km și în amonte 42 km, luând 7 ore de fiecare dată; care este viteza curentului?",
    "Rationale": "\"56 - - - 7 ds = 8? - - - - 1 42 - - - - 7 us = 6? - - - - 1 s =? s = ( 8 - 6 ) / 2 = 1 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 4, c ) 3, d ) 2, e ) 1",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un număr egal de birouri și rafturi de cărți trebuie plasate de-a lungul unui perete de bibliotecă care are 15 metri lungime. fiecare birou are 2 metri lungime, iar fiecare raft de cărți are 1.5 metri lungime. dacă numărul maxim posibil de birouri și rafturi de cărți trebuie plasate de-a lungul peretelui, atunci spațiul de-a lungul peretelui care rămâne va fi de câți metri f lung?",
    "Rationale": "\"lăsați x să fie numărul de birouri și rafturi de cărți care sunt plasate de-a lungul peretelui bibliotecii. 2 x + 1.5 x < 15 3.5 x < 15 deoarece x este un întreg non negativ, cel mai mare număr x poate fi 4. când x este 4, birourile și rafturile de cărți ocupă 3.5 * 4 = 14 m, lăsând 1 m de spațiu gol. astfel, cred că răspunsul este b ) 1\"",
    "Choices": "a ) 0.5, b ) 1, c ) 1.5, d ) 2, e ) 3",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o întâlnire trebuie să fie condusă cu 5 manageri. găsiți numărul de moduri în care managerii pot fi selectați dintre 9 manageri, dacă 3 manageri nu vor participa la întâlnire împreună.",
    "Rationale": "\"9 manageri, dar 3 dintre ei nu pot participa la întâlnire împreună. îl putem împărți în două cazuri. 1. întâlnire fără acești 3 manageri în ea. asta ar însemna să selectați 5, din cei 6 rămași care este 6 c 5 = 6 2. întâlnire cu unul dintre cei 3 manageri. selectați 1 manager din 3, apoi selectați 4 din cei 6 rămași, care este 3 c 1 + 6 c 4 = 18 + 6 = 24. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 1.24, b ) 2.91, c ) 3.12, d ) 4.126, e ) 5.15",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "pentru fiecare număr natural par m, f ( m ) reprezintă produsul tuturor numerelor naturale pare de la 2 la m, inclusiv. de exemplu, f ( 12 ) = 2 x 4 x 6 x 8 x 10 x 12. care este cel mai mare factor prim al lui f ( 24 )?",
    "Rationale": "f ( 24 ) = 2 * 4 * 6 * 8 * 10 * 12 * 14 * 16 * 18 * 20 * 22 * 24 = 2 ^ 12 * ( 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 * 11 ) - - > cel mai mare factor prim este 11. răspuns : e.",
    "Choices": "a ) 23, b ) 19, c ) 17, d ) 13, e ) 11",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "salariul anual al unui angajat a fost majorat cu $ 5,000. dacă noul său salariu anual este acum egal cu $ 70,000, care a fost procentul de creștere?",
    "Rationale": "\"noul salariu anual = $ 70,000 creșterea salariului = $ 5,000. salariul original = $ 70,000 - $ 5,000. = $ 65,000 % creștere = ( $ 5,000 / $ 65,000 ) * 100 = 0.77 % prin urmare b.\"",
    "Choices": "a ) 15 %, b ) 0.77 %, c ) 20 %, d ) 22 %, e ) 24 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "câte numere întregi cu două cifre dau restul 1 când sunt împărțite la 20 și dau și restul 1 când sunt împărțite la 5?",
    "Rationale": "\"numărul posibil n poate fi scris după cum urmează : n = multiplu de lcm ( 20,5 ) + 1 primul număr posibil n = 20 x + 1 valori posibile = 1, 21, 41, 61,81 răspuns : 4 astfel de numere cu două cifre. e.\"",
    "Choices": "a ) niciunul, b ) unul, c ) două, d ) trei, e ) patru",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "j este mai rapid decât p. j și p merg fiecare 24 km. suma vitezelor lui j și p este 7 kmph. suma timpului luat de ei este de 14 ore. atunci viteza j este egală cu?",
    "Rationale": "\"lăsați viteza j să fie x atunci viteza p ar fi 7 - x. și dat, suma timpului luat de ei este de 14 ore = > ( 24 / x ) + ( 24 / ( 7 - x ) = 14 = > x = 4,3 prin urmare viteza j va fi 4 deoarece j merge mai repede decât p. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o anumită bibliotecă are 75 de cărți într-o colecție specială, toate fiind în bibliotecă la începutul lunii. aceste cărți sunt împrumutate ocazional prin intermediul unui program inter-bibliotecă. dacă, până la sfârșitul lunii, 80% din cărțile împrumutate sunt returnate și există 66 de cărți în colecția specială în acel moment, câte cărți din colecția specială au fost împrumutate în timpul acelei luni?",
    "Rationale": "\"există 9 cărți mai puțin (75 - 66) care reprezintă 20% din cărțile împrumutate (100 - 80) deci totalul cărților împrumutate = 45 răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 30, c ) 35, d ) 45, e ) 55",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "50 de bărbați au făcut o baie într-un rezervor de apă de 30 m lungime și 20 m lățime într-o zi religioasă. Dacă deplasarea medie a apei de către un bărbat este de 4 m 3, atunci creșterea nivelului apei în rezervor va fi :",
    "Rationale": "explicație : volumul total de apă deplasată = ( 4 x 50 ) m 3 = 200 m 3 creșterea nivelului apei = 200 / 30 ã — 20 = 0.333 m = 33.3 cm răspuns : c",
    "Choices": "a ) 20 cm, b ) 25 cm, c ) 33.3 cm, d ) 50 cm, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește dobânda simplă pentru rs. 70,000 la 16 2 / 3 % pe an pentru 9 luni.",
    "Rationale": "\"p = rs. 70000, r = 50 / 3 % p. a și t = 9 / 12 ani = 3 / 4 ani. dobânda simplă = ( p * r * t ) / 100 = rs. ( 70,000 * ( 50 / 3 ) * ( 3 / 4 ) * ( 1 / 100 ) ) = rs. 8750 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 7500, b ) 6500, c ) 8750, d ) 9500, e ) none of them",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a este de două ori mai bun ca muncitor decât b și au luat 6 zile împreună pentru a face treaba pe care b o poate face singur în.",
    "Rationale": "\"wc = 2 : 1 2 x + x = 1 / 6 x = 1 / 18 = > 18 zile răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 18 zile, b ) 12 zile, c ) 29 zile, d ) 25 zile, e ) 27 zile",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "donovan și michael aleargă în jurul unei piste circulare de 400 de metri. dacă donovan aleargă fiecare tură în 45 de secunde și michael aleargă fiecare tură în 36 de secunde, câte ture va trebui să completeze michael pentru a-l depăși pe donovan, presupunând că încep în același timp?",
    "Rationale": "\"o modalitate de a aborda această întrebare este prin metoda vitezei relative 1. viteza / rata lui donovan = distanță / timp = > 400 / 45 = > 80 / 9 2. viteza / rata lui michael = distanță / timp = > 400 / 36 = > 100 / 9 viteza relativă între ei = 100 / 9 - 80 / 9 = > 20 / 9 ( scădem ratele dacă ne deplasăm în aceeași direcție și adăugăm ratele dacă ne deplasăm în direcția opusă ) pentru a-l depăși pe donovan - distanța de parcurs = 400, rata relativă = 20 / 9 timpul total luat de michael pentru a-l depăși pe donovan = distanță / rată = > 400 * 9 / 20 = > 3600 / 10 = > 180 numărul de ture luate de michael = timpul total / rata lui michael = > 180 / 36 = > 5 prin urmare răspunsul corect este 5 ture. d\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 7, c ) 6, d ) 5, e ) 9",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 3 persoane pot face 3 ori dintr-o anumită lucrare în 3 zile, atunci câte zile ar dura 9 persoane să facă 9 ori din acea lucrare specifică?",
    "Rationale": "\"3 persoane pot face lucrarea o dată într-o zi. 1 persoană poate face 1 / 3 din lucrare într-o zi. 9 persoane pot face 9 / 3 din lucrare într-o zi. 9 persoane pot face de 9 ori lucrarea în 3 zile. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 9, e ) 12",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a și b pot face o lucrare în 5 zile și 10 zile, respectiv. a începe lucrarea și b se alătură lui după 2 zile. în câte zile pot termina lucrarea rămasă?",
    "Rationale": "\"lucrarea făcută de a în 2 zile = 2 / 5 lucrarea rămasă = 3 / 5 lucrarea făcută de a și b într-o zi = 1 / 5 + 1 / 10 = 3 / 10 lucrarea rămasă = 3 / 5 * 10 / 3 = 2 zile. răspuns: b\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 2, c ) 8, d ) 9, e ) 3",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a elevilor dintr-o clasă este de 15,8 ani. vârsta medie a băieților din clasă este de 16,5 ani, iar a fetelor este de 15,4 ani. raportul dintre numărul de băieți și numărul de fete din clasă este :",
    "Rationale": "\"să presupunem că raportul este k : 1. atunci, k * 16.5 + 1 * 15.4 = ( k + 1 ) * 15.8 = ( 16.5 - 15.8 ) k = ( 15.8 - 15.4 ) = k = 0.4 / 0.7 = 4 / 7 raportul cerut este 4 / 7 : 1 = 4 : 7. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 2 : 5, b ) 2 : 3, c ) 2 : 4, d ) 2 : 1, e ) 4 : 7",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "înainte de 6 ani, vârsta câinelui a era de 4 ori vârsta câinelui b și după 4 ani, vârsta câinelui a va fi de 3 ori vârsta câinelui b. care este diferența dintre vârsta câinelui a și vârsta câinelui b acum?",
    "Rationale": "\"a - 6 = 4 ( b - 6 ) - - > a - 4 b = - 18............. 1 a + 4 = 3 ( b + 4 ) - - > a - 3 b = 8............. 2 ( 2 ) - ( 1 ) - - > b = 26 - - > a = 3 ( 30 ) = 90 a - b = 90 - 26 = 64 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 36, b ) 42, c ) 54, d ) 60, e ) 64",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un tren de mare viteză de 160 m lungime rulează cu o viteză de 70 kmph. în cât timp va trece un om care aleargă cu 8 kmph în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul de mare viteză?",
    "Rationale": "\"c 7.38 sec viteza trenului de mare viteză în raport cu omul = ( 70 + 8 ) kmph = 78 * 5 / 18 m / sec = 65 / 3 m / sec. timpul luat de trenul de mare viteză pentru a trece omul = timpul luat de el pentru a acoperi 160 m la ( 65 / 3 ) m / sec = ( 160 * 3 / 65 ) sec = 7.38 sec\"",
    "Choices": "a ) 23 sec, b ) 15 sec, c ) 7.38 sec, d ) 6.92 sec, e ) 16 sec",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este restul când 103 * 505 * 607 este împărțit la 9",
    "Rationale": "\"103 / 9 = = > restul = 4 505 / 9 = = > restul = 1 607 / 9 = = > restul = 4 = 4 * 4 * 1 = 16 / 9 = = > restul = 7 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 18, c ) 2, d ) 4, e ) 7",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un bărbat poate face o treabă în 5 zile. tatăl său ia 20 de zile și fiul său o termină în 25 de zile. cât timp le va lua să termine treaba dacă lucrează împreună?",
    "Rationale": "\"1 zi de muncă a celor trei persoane = ( 1 / 5 + 1 / 20 + 1 / 25 ) = 29 / 100, așa că toți trei împreună vor termina treaba în 100 / 29 = 3.5 zile. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 6.3, b ) 6.9, c ) 3.5, d ) 6.1, e ) 6.2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este valoarea lui 3 x ^ 2 − 1.8 x + 0.3 pentru x = 0.9?",
    "Rationale": "\"3 x ^ 2 - 1.8 x + 0.3 pentru x = 0.5 = 3 ( 0.9 * 0.9 ) - 2 * 0.9 * ( 0.9 ) + 0.3 = 0.9 * 0.9 + 0.3 = 0.81 + 0.3 = 1.11 răspunsul corect : d\"",
    "Choices": "a ) − 0.3, b ) 0, c ) 0.3, d ) 1.11, e ) 2.46",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "punga a conține mărgele roșii, albe și albastre astfel încât raportul de mărgele roșii la albe este 1 : 3 și raportul de mărgele albe la albastre este 2 : 3. punga b conține mărgele roșii și albe în raportul de 1 : 4. împreună, cele două pungi conțin 26 de mărgele albe. câte mărgele roșii ar putea fi în punga a?",
    "Rationale": "\"# de mărgele roșii în punga a poate fi fie 2 sau 6. nu 2 în alegeri, așa că 6. d. punga a : r : w : b = 2 : 6 : 9 punga b r : w = 1 : 4 6 x + 4 y = 26 i. e 3 x + 2 y = 13 x trebuie să fie impar pentru a face o sumă impară din ecuație. x = 1, y = 5 sau x = 3, y = 2 așa că r poate fi 2 x i. e 2 sau 6. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 3, c ) 4, d ) 2, e ) 8",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un restaurant cheltuiește un sfert din bugetul său lunar pentru chirie și două treimi din restul pentru mâncare și băuturi. ce procent din buget cheltuiește restaurantul pentru mâncare și băuturi?",
    "Rationale": "\"cheltuieli pentru chirie = 1 / 4 cheltuieli pentru mâncare și băuturi = 2 / 4 din restul = 2 / 3 * 3 / 4 = 1 / 2 deci 1 / 2 = 50.0 % b este răspunsul\"",
    "Choices": "a ) 23.5 %, b ) 50 %, c ) 35 %, d ) 37.5 %, e ) 75 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-o cursă de un kilometru, a îl bate pe b cu 52 de metri sau 18 secunde. ce timp îi ia lui a să termine cursa?",
    "Rationale": "\"timpul luat de b pentru a alerga 1000 de metri = ( 1000 * 18 ) / 52 = 346 sec. timpul luat de a = 346 - 18 = 328 sec. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 277 sec, b ) 190 sec, c ) 328 sec, d ) 367 sec, e ) 376 sec",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este probabilitatea de a selecta aleatoriu una dintre cele mai scurte diagonale din toate diagonalele unui octogon regulat?",
    "Rationale": "\"de la orice vârf, există două vârfuri pe laturi, care nu fac o diagonală, ci o latură. astfel, cele n - 3 vârfuri rămase fac diagonale. există 2 dintre aceste diagonale care sunt cele mai scurte. probabilitatea de a alege una dintre cele mai scurte diagonale este 2 / 5. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 4, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 5, e ) 7 / 8",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un prosop, când este înălbit, pierde 30 % din lungimea sa și 25 % din lățimea sa. care este procentul de scădere a suprafeței?",
    "Rationale": "\"schimbarea procentuală a suprafeței = ( − 30 − 25 + ( 30 × 25 ) / 100 ) % = − 47.5 % i. e., suprafața este redusă cu 47.5 % răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 24 %, b ) 30 %, c ) 44 %, d ) 54 %, e ) 47.5 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "două femei pot face o muncă în 4 zile. șase bărbați pot completa aceeași muncă în 3 zile. care este raportul dintre capacitatea unui bărbat și a unei femei?",
    "Rationale": "\"explicație : ( 2 ã — 4 ) femei pot completa munca în 1 zi. â ˆ ´ 1 femeie's 1 zi's work = 1 / 8 ( 6 ã — 3 ) bărbați pot completa munca în 1 zi. â ˆ ´ 1 bărbat's 1 zi's work = 1 / 18 așa, raportul necesar = 1 / 8 : 1 / 18 = 4 : 9 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 1 : 2, b ) 2 : 1, c ) 4 : 9, d ) 3 : 2, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "10 x 0.5 =?",
    "Rationale": "\"explicație : 10 x 5 = 50. suma locurilor zecimale = 1 10 x 0.5 = 5 răspuns - e\"",
    "Choices": "a ) 0.0001, b ) 0.001, c ) 0.01, d ) 0.1, e ) 5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este restul când 54617 ^ ( 42788234 ) este împărțit la 5?",
    "Rationale": "\"trebuie să găsim cifra unităților numărului. cifra unităților puterilor lui șapte se repetă 7, 9, 3 și 1 ciclic. deoarece 42788234 are forma 4 a + 2, cifra unităților este 9. atunci restul la împărțirea la 5 este 4. răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un cub cu latura de doi metri este tăiat în cuburi mici cu latura de 10 cm fiecare. câte astfel de cuburi mici pot fi obținute?",
    "Rationale": "\"de-a lungul unei muchii, numărul de cuburi mici care pot fi tăiate = 200 / 10 = 20 de-a lungul fiecărei muchii pot fi tăiate 10 cuburi. ( de-a lungul lungimii, lățimii și înălțimii ). numărul total de cuburi mici care pot fi tăiate = 20 * 20 * 20 = 8000 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 2878, b ) 2778, c ) 1000, d ) 8000, e ) 8900",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "câte numere între 200 și 600 sunt divizibile cu 4, 5 și 6?",
    "Rationale": "\"sol. fiecare astfel de numere trebuie să fie divizibile cu l. c. m. de 4, 5, 6, i. e. 60. astfel de numere sunt 240, 300, 360, 420, 480, 540. în mod clar, există 6 astfel de numere. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 8, d ) 10, e ) 12",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 270 de metri lungime se deplasează cu o viteză de 25 kmph. va trece de un om care vine din direcția opusă cu o viteză de 2 km pe oră în :",
    "Rationale": "\"viteza relativă = ( 25 + 2 ) km / hr = 27 km / hr = ( 27 × 5 / 18 ) m / sec = 15 / 2 m / sec. timpul luat de tren pentru a trece de om = ( 270 × 2 / 15 ) sec = 36 sec răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 30 sec, b ) 32 sec, c ) 36 sec, d ) 38 sec, e ) 40 sec",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "viteza unei bărci în apă stătătoare este de 14 kmph, iar viteza curentului este de 1.2 kmph. un om vâslește până la un loc aflat la o distanță de 4864 km și se întoarce la punctul de plecare. timpul total luat de el este :",
    "Rationale": "\"explicație : viteza în aval = ( 14 + 1.2 ) = 15.2 kmph viteza în amonte = ( 14 - 1.2 ) = 12.8 kmph timpul total luat = 4864 / 15.2 + 4864 / 12.8 = 320 + 380 = 700 ore. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 700, b ) 200, c ) 540, d ) 120, e ) 635",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "intri într-un joc de provocare pentru slăbit și reușești să pierzi 13 % din greutatea corporală. pentru cântărirea finală ești forțat să porți haine care adaugă 2 % la greutatea ta. ce procent de pierdere în greutate este măsurat la cântărirea finală?",
    "Rationale": "( 100 % - 13 % ) * ( 100 % + 2 % ) = 0.87 * 1.02 = 11.26 % cântărirea înregistrează pierderea în greutate la 11.26 %! răspunsul este c",
    "Choices": "a ) 13 %, b ) 9.22 %, c ) 11.26 %, d ) 14 %, e ) 12 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Am cumpărat două cărți; pentru rs. 500. Am vândut una cu o pierdere de 15 % și cealaltă cu un profit de 19 % și apoi am constatat că fiecare carte a fost vândută la același preț. Găsește costul cărții vândute cu o pierdere?",
    "Rationale": "\"x * ( 85 / 100 ) = ( 500 - x ) 119 / 100 x = 291.67 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 337, b ) 280, c ) 299.67, d ) 266.67, e ) 291.67",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "252 ã ·? ã — 15 + 270 = 405",
    "Rationale": "\"explicație : 252 ã ·? ã — 15 = 405 - 270 = 135 ( 252 ã — 15 ) /? = 135? = ( 252 ã — 15 ) / 135 = 28 răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 24, b ) 25, c ) 28, d ) 39, e ) 43",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a și b au investit rs. 300 și rs. 400 respectiv într-o afacere. a reinvestește în afacere partea sa din profitul primului an de rs. 196 în timp ce b nu. în ce raport ar trebui să împartă profitul celui de-al doilea an?",
    "Rationale": "\"explicație : 3 : 4 a = 3 / 7 * 196 = 84 384 : 400 24 : 25 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 39 : 40, b ) 39 : 49, c ) 24 : 25, d ) 39 : 47, e ) 39 : 41",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-un grup de rațe și vaci, numărul total de picioare este cu 40 mai mare decât de două ori numărul de capete. găsiți numărul total de vaci.",
    "Rationale": "\"lăsați numărul de rațe să fie d și numărul de vaci să fie c atunci, numărul total de picioare = 2 d + 4 c = 2 ( d + 2 c ) numărul total de capete = c + d dat că numărul total de picioare sunt cu 40 mai mari decât de două ori numărul de capete = > 2 ( d + 2 c ) = 40 + 2 ( c + d ) = > d + 2 c = 20 + c + d = > 2 c = 20 + c = > c = 20 i. e., numărul total de vaci = 20 răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 14, c ) 16, d ) 18, e ) 20",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "Un elev a ales un număr, l-a înmulțit cu 2, apoi a scăzut 138 din rezultat și a obținut 102. Care a fost numărul pe care l-a ales?",
    "Rationale": "\"soluție: să presupunem că x este numărul pe care l-a ales, atunci 2 * x * 138 = 102 2 x = 240 x = 120 răspunsul corect c\"",
    "Choices": "a ) 90, b ) 100, c ) 120, d ) 160, e ) 200",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "produsul a două numere succesive este 4160. care este numărul mai mic dintre cele două?",
    "Rationale": "\"b 4160 din alternativele date, 64 × 65 = 4160 ∴ numărul mai mic = 64\"",
    "Choices": "a ) 78, b ) 64, c ) 88, d ) 67, e ) 37",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "laptele de soia se vinde în pachete de câte două sau trei. dacă hannah a cumpărat 17 lapte de soia exact, care ar putea fi numărul de pachete mari pe care le-a cumpărat hannah?",
    "Rationale": "lăsați numărul de pachete de trei = t lăsați numărul de pachete de două = w 3 t + 2 w = 17 acum, trebuie să testăm valorile w. deoarece suma 17 este impară și 2 w va fi întotdeauna par, prin urmare w nu poate fi par. acum, putem testa valorile w = 1, 3 și 5 2 * 4 + 3 * 3 = 8 + 9 = 17 răspuns c",
    "Choices": "a ) 1, b ) 4, c ) 3, d ) 5, e ) 8",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "ce raport trebuie să amestece un comerciant mazăre și soia de rs. 16 și rs. 25 / kg, pentru a obține un amestec de rs. 21.50?",
    "Rationale": "\"opțiunea corectă : ( c ) utilizați regula de aligare, pentru a determina raportul raportul necesar de soia și mazăre = 3.50 : 5.50 = 7 : 11\"",
    "Choices": "a ) 10 : 7, b ) 9 : 8, c ) 7 : 11, d ) 13 : 11, e ) 14 : 8",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren lung de 300 de metri traversează o platformă în 33 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnalizare în 18 secunde. care este lungimea platformei?",
    "Rationale": "\"viteza = [ 300 / 18 ] m / sec = 50 / 3 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, x + 300 / 33 = 50 / 3 3 ( x + 300 ) = 1650 è x = 250 m. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 250, b ) 266, c ) 230, d ) 288, e ) 271",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "găleata p are de trei ori capacitatea găleții q. durează 60 de ture pentru ca găleata p să umple butoiul gol. câte ture va dura pentru ca ambele găleți p și q, având fiecare tură împreună, să umple butoiul gol?",
    "Rationale": "\"lăsați capacitatea lui p să fie litri x, apoi capacitatea lui q = litri x / 3 capacitatea butoiului = 60 x numărul necesar de ture = 60 x / ( x + x / 3 ) = 60 x * 3 / 4 x = 45 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 45, c ) 50, d ) 25, e ) 60",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "domnul loyd vrea să împrejmuiască terenul său de formă pătrată de 120 de metri pătrați pe fiecare parte. dacă se pune un stâlp la fiecare 10 metri, de câți stâlpi are nevoie?",
    "Rationale": "\"dacă fiecare parte este de 120 de picioare.. atunci perimetrul total este 120 * 4 = 480 de stâlpi la fiecare 10 picioare prin urmare numărul de stâlpi = 480 / 10 = 48 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 30, c ) 48, d ) 50, e ) 60",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă 4 / ( 1 + 3 / x ) = 1, atunci x =",
    "Rationale": "\"expresia 4 / ( 1 + 3 / x ) = 1 ar fi trebuit să fie egală cu ceva. dacă 4 / ( 1 + 3 / x ) = 1 = > 4 x / ( x + 3 ) = 1 = > 4 x = x + 3 = > 3 x = 3 = > x = 1 opțiunea corectă : b\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 1, c ) 1 / 3, d ) - 1 / 3, e ) - 3",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un stoc de 16 % care produce 10 % este cotat la :",
    "Rationale": "\"soluție pentru a câștiga rs. 10, bani investiți = rs. 100. pentru a câștiga rs. 16, bani investiți = rs. ( 100 / 10 x 16 ) = rs. 160. â ˆ ´ valoarea de piață a stocului rs. 100 = rs. 160 răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 83.33, b ) 110, c ) 112, d ) 120, e ) 160",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-o anumită ligă sunt 20 de echipe și fiecare echipă joacă împotriva altei echipe de 10 ori. câte jocuri sunt jucate în sezon?",
    "Rationale": "\"1 st team : 190 2 nd team : 180 3 rd team : 170 în mod similar, ultima echipă va juca 0 prin urmare ( 190 + 180 + 170.... 10 ) 10 ( 19 + 18 + 17 + 16.... 1 ) 10 ( n ( n + 1 ) / 2 ) = 10 ( 19 * 20 / 2 ) = 1900 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 1900, b ) 3600, c ) 2400, d ) 180, e ) 5400",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă numărul întreg k este egal cu suma tuturor multiplilor parțiali de 15 între 390 și 615, care este cel mai mare factor prim al lui k?",
    "Rationale": "\"dacă descompunem ceea ce cere tulpina care este suma tuturor mult de 30 între 390 și 600. folosind progresia aritmetică pentru a găsi n : 600 = 390 + ( n - 1 ) 30 210 + 30 = 30 n 240 = 3 n = > n = 8 suma ar fi : 8 * mijloc mijloc = [ 600 + 390 ] / 2 = 495 8 * 495 c\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 7, c ) 8, d ) 13, e ) 17",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă x și y sunt numere întregi pozitive și 3 + x + y + xy = 17, care este valoarea lui x + y?",
    "Rationale": "\"încearcă fiecare alegere de răspuns. pentru a : 3 + 3 + xy = 17 ; xy = 11 ( imposibil, 11 număr prim. 1 + 11 nu este egal cu 3 ) pentru b : 3 + 5 + xy = 17 ; xy = 9 ( nicio combinație de xy = 9 și x + y = 5 ) pentru c : 3 + 6 + xy = 17 ; xy = 8 ( x + y = 6 ; x = 2, y = 4 sau x = 4, y = 2 ) pentru d : 3 + 8 + xy = 17 ; xy = 6 ( nicio combinație de xy = 6 și x + y = 8 ) pentru e : 3 + 9 + xy = 17 ; xy = 5 ( imposibil, 5 număr prim. 1 + 5 nu este egal cu 9 ) prin urmare, răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 8, e ) 9",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un soare este împărțit între x, y și z în așa fel încât pentru fiecare rupie x primește, y primește 45 de paisa și z primește 30 de paisa. dacă partea lui y este rs. 54, care este suma totală?",
    "Rationale": "\"x : y : z = 100 : 45 : 30 20 : 9 : 6 9 - - - 54 35 - - -? = > 210 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 166, b ) 105, c ) 178, d ) 177, e ) 210",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "cheltuielile unui om de afaceri cresc constant cu 10 % pe an. dacă cheltuielile sale actuale sunt rs. 20000 atunci care vor fi cheltuielile sale după 2 ani?",
    "Rationale": "explicație : cheltuieli = 20000 x 1.1 x 1.1 = 24200 răspuns : opțiune d",
    "Choices": "a ) 24500, b ) 24400, c ) 24300, d ) 24200, e ) 24100",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "taxa agricolă este percepută pe 25 % din terenul cultivat. departamentul fiscal a colectat un total de 3840 $ prin taxa agricolă din satul domnului william. domnul william a plătit doar 480 $ ca taxă agricolă. procentul de teren total al domnului william peste terenul impozabil total al satului este :",
    "Rationale": "acesta va fi egal cu procentul de teren cultivat total pe care îl deține peste terenul cultivat total din sat. acest lucru duce la ( 480 / 3840 ) x 100 = 12.5 % în termeni procentuali. dar întrebarea întreabă raportul dintre terenul său total și terenul cultivat total. prin urmare, răspunsul este 12.5 % x ( 100 / 25 ) = 50 % răspunsul corect este ( c ).",
    "Choices": "a ) 15 %, b ) 25 %, c ) 50 %, d ) 0.2083 %, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "este anul nou și mandy a luat hotărârea să slăbească în acest an. ea plănuiește să facă exerciții și yoga. pentru exerciții ea plănuiește să se antreneze la sală și să meargă cu bicicleta în raportul de 2 : 3 în fiecare zi. ea va face și yoga în raportul, yoga : exerciții = 2 : 3. dacă merge cu bicicleta timp de 18 minute, cât timp va petrece făcând yoga? ( rotunjit la minute )",
    "Rationale": "\"raportul este 2 : 3 = sală : mers cu bicicleta, așa că ( 18 ) ( 3 / 2 ) = 27 de minute la sală, și 27 + 18 = 45 de minute de exerciții, așa că ( 2 / 3 ) ( 45 ) = 30 de minute de yoga. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 30 min., b ) 41 min., c ) 17 min., d ) 23 min., e ) 25 min.",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "când numărul întreg pozitiv x este împărțit la 11, restul este y și restul este 4. când 2 x este împărțit la 8, restul este 3 y și restul este 1. care este valoarea lui 13 y – x?",
    "Rationale": "( 1 ) x = 11 y + 4 ( 2 ) 2 x = 24 y + 1 să scădem ecuația ( 1 ) din ecuația ( 2 ). 13 y - 3 = x 13 y - x = 3 răspunsul este b.",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "ce este cel mai mic număr de plăci pătrate necesare pentru a acoperi podeaua unei camere de 15,17 m lungime și 9,02 m lățime?",
    "Rationale": "explicație : lungimea celei mai mari plăci = h. c. f. de 1517 cm și 902 cm = 41 cm. suprafața fiecărei plăci = numărul necesar de plăci = = 814 răspuns : a ) 814",
    "Choices": "['a ) 814', 'b ) 266', 'c ) 287', 'd ) 999', 'e ) 661']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o sticlă conține o soluție. în soluția îmbuteliată, raportul dintre apă și săpun este 3 : 2, iar raportul dintre săpun și sare este de șapte ori acest raport. soluția este turnată într-un recipient deschis, iar după un timp, raportul dintre apă și săpun în recipientul deschis este înjumătățit prin evaporarea apei. în acel moment, care este raportul dintre apă și sare în soluție?",
    "Rationale": "\"apă : săpun = 3 : 2 săpun : sare = 21 : 2 = > pentru 21 săpun, sare = 2 = > pentru 2 săpun, sare = ( 2 / 21 ) * 2 = 4 / 21 așa că, apă : săpun : sare = 3 : 2 : 4 / 21 = 63 : 42 : 4 după recipientul deschis, apă : săpun : sare = 31.5 : 42 : 4 așa că, apă : sare = 31.5 : 4 = 63 : 8 e\"",
    "Choices": "a ) 1 : 1, b ) 2 : 3, c ) 3 : 2, d ) 9 : 4, e ) 63 : 8",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă un desen are un cerc exterior cu diametrul de 30 și un cerc interior cu diametrul de 24, atunci ce fracție din suprafața cercului exterior nu este acoperită de cercul interior?",
    "Rationale": "întrebarea ne cere să găsim suprafața care nu este acoperită de cercul interior adică suprafața care nu este acoperită. deoarece circumferința este lungimea de-a lungul marginii cercului, 2 * pi * r implică lungimea curbei pi * r ^ 2 implică aria închisă de acea curbă.. prin urmare, aria cercului este considerată pentru această problemă aria cercului interior = pi * r ^ 2, unde r = 12 = > pi * 144 aria cercului exterior = pi * 225 suprafața care nu este acoperită de cercul interior = pi * 225 - pi * 144 = pi * 81 fracția suprafeței cercului exterior nu este acoperită de cercul interior = pi * 81 / aria totală a cercului exterior = > pi * 81 / pi * 225 = 9 / 25 răspunsul este d",
    "Choices": "['a ) 3 / 6', 'b ) 8 / 24', 'c ) 14 / 16', 'd ) 9 / 25', 'e ) 2 / 3']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "suma a trei numere pare consecutive este 366. găsiți numărul din mijloc al celor trei?",
    "Rationale": "\"numărul din mijloc = 366 / 3 = 122 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 111, b ) 123, c ) 122, d ) 152, e ) 142",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "x poate termina o lucrare în 24 de zile. y poate termina aceeași lucrare în 16 zile. y a lucrat timp de 10 zile și a părăsit locul de muncă. câte zile are nevoie x pentru a termina lucrarea rămasă?",
    "Rationale": "\"munca depusă de x într-o zi = 1 / 24 din munca depusă de y într-o zi = 1 / 16 munca depusă de y în 10 zile = 10 / 16 = 5 / 8 lucrarea rămasă = 1 – 5 / 8 = 3 / 8 numărul de zile în care x poate termina lucrarea rămasă = ( 3 / 8 ) / ( 1 / 24 ) = 9 e\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 8, e ) 9",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o parte din vopseaua roșie cu intensitatea de 45 % este înlocuită cu o soluție de 25 % de vopsea roșie, astfel încât intensitatea noii vopsele este de 40 %. ce fracție din vopseaua originală a fost înlocuită?",
    "Rationale": "\"lăsați vopseaua totală = 1 lăsați cantitatea înlocuită = x 45 ( 1 - x ) + 25 x = 40 x = 1 / 4 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 2 / 5, b ) 1 / 4, c ) 1 / 5, d ) 1 / 7, e ) 2 / 3",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mare număr întreg pozitiv e astfel încât 3 ^ e este un factor de 9 ^ 10?",
    "Rationale": "\"care este cel mai mare număr întreg pozitiv e astfel încât 3 ^ e este un factor de 9 ^ 10? 9 ^ 10 = ( 3 ^ 2 ) ^ 10 = 3 ^ 20 d. 20\"",
    "Choices": "a ) e = 5, b ) e = 9, c ) e = 10, d ) e = 20, e ) 30",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care va fi costul construirii unui gard în jurul unei parcele pătrate cu o suprafață egală cu 289 ft 2, dacă prețul pe picior pentru construirea gardului este rs. 59?",
    "Rationale": "\"explicație : să fie latura parcelei pătrate ft. a 2 = 289 = > a = 17 lungimea gardului = perimetrul parcelei = 4 a = 68 ft. costul construirii gardului = 68 * 59 = rs. 4012. răspuns : opțiune e\"",
    "Choices": "a ) 3944, b ) 920, c ) 7290, d ) 6928, e ) 4012",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă suma a două numere este 45 și h. c. f și l. c. m ale acestor numere sunt 4 și 5 respectiv, atunci produsul reciprocelor este egal cu :",
    "Rationale": "\"lăsați numerele să fie a și b. atunci, a + b = 45 și ab = 5 * 4 = 20. produsul necesar = 1 / a * 1 / b = 1 / ab = 1 / 20 = 1 / 20. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 20 / 20, b ) 1 / 1, c ) 2 / 30, d ) 11 / 20, e ) 1 / 20",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "la magazinul de animale de companie jerri, 60 de căni de semințe de păsări sunt folosite la fiecare 5 zile pentru a hrăni 20 de papagali. câte căni de semințe de păsări ar fi necesare pentru a hrăni 10 papagali timp de 5 zile?",
    "Rationale": "să mergem pas cu pas. 60 de căni sunt folosite într-o perioadă de 5 zile, ceea ce înseamnă 12 căni pe zi. aceasta hrănește 20 de papagali, ceea ce înseamnă că fiecare papagal are nevoie de. 60 dintr-o cană în fiecare zi. pentru 10 papagali, avem nevoie de 10 *. 60 căni = 6 căni pe zi. timp de 5 zile, avem nevoie de 30 de căni. alegere d.",
    "Choices": "a ) 45.6, b ) 20, c ) 9, d ) 30, e ) 65",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "găsește valoarea lui x : 2 x ² − 4.",
    "Rationale": "această ecuație de gradul doi se descompune după cum urmează : 2 x ² − 4 = ( 2 x − 2 ) ( x + 2 ). acum, este ușor de văzut că al doilea factor va fi 0 când x = − 2. în ceea ce privește valoarea lui x care va face 2 x − 4 = 0, trebuie să rezolvăm acea ecuație avem : 2 x = 4 x = 2 soluțiile sunt : x = - 2 și 2 b",
    "Choices": "a ) 0,2, b ) - 2,2, c ) - 2,1, d ) 0,4, e ) - 1,4",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un borcan cu 180 de mărgele este împărțit în mod egal între un grup de jucători de mărgele astăzi. dacă 2 persoane s-au alăturat grupului în viitor, fiecare persoană ar primi 1 mărgea mai puțin. câți oameni sunt în grup astăzi?",
    "Rationale": "\"180 = 18 * 10 = 20 * 9 există 18 persoane în grup astăzi. răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 16, b ) 18, c ) 20, d ) 22, e ) 24",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Un jucător de cricket a cărui medie de bowling este de 12,4 alergări pe wicket ia 5 wickets pentru 26 de alergări și, prin urmare, își reduce media cu 0,4. Numărul de vârstă al familiei acum este:",
    "Rationale": "Să presupunem că numărul de wickets luate până la ultimul meci este x. Apoi, (12,4 x + 26) / (x + 5) = 12 = 12,4 x + 26 = 12 x + 60 = 0,4 x = 34 = x = 340 / 4 = 85. Răspuns: d",
    "Choices": "a ) 18, b ) 17, c ) 76, d ) 85, e ) 86",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "media primelor 5 multipli de 5 este",
    "Rationale": "soluție medie = 5 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) / 5 = 75 / 5. = 15 răspuns e",
    "Choices": "a ) 3, b ) 6, c ) 9, d ) 12, e ) 15",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un tehnician face o călătorie dus-întors la și de la un anumit centru de service pe același traseu. dacă tehnicianul finalizează călătoria la centru și apoi finalizează 50 la sută din călătoria de la centru, ce procent din călătoria dus-întors a finalizat tehnicianul?",
    "Rationale": "\"călătorie dus-întors înseamnă 2 călătorii, adică la și de la. a finalizat unul, adică 50 % finalizat. apoi a călătorit încă 50 % din 50 % adică 25 %. așa că a finalizat 50 + 25 = 75 % din călătoria totală. d\"",
    "Choices": "a ) 70, b ) 65, c ) 60, d ) 75, e ) 80",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "diferența dintre două numere este 1415. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 ca și coeficient și 15 ca și rest. care este numărul mai mic?",
    "Rationale": "să presupunem că numărul mai mic este x. atunci numărul mai mare = ( x + 1415 ). x + 1415 = 6 x + 15 5 x = 1400 x = 280 numărul mai mic = 280. b )",
    "Choices": "a ) a ) 270, b ) b ) 280, c ) c ) 290, d ) d ) 300, e ) e ) 310",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "prețul unei jachete este redus cu 25 %. în timpul unei vânzări speciale, prețul jachetei este redus cu încă 25 %. cu aproximativ ce procent trebuie crescut acum prețul jachetei pentru a-l restabili la valoarea sa inițială?",
    "Rationale": "\"1 ) să presupunem că prețul jachetei este inițial de 100 $. 2 ) apoi este redus cu 25 %, scăzând astfel prețul la 75 $. 3 ) din nou este redus în continuare cu 10 %, scăzând astfel prețul la 56,25 $ 4 ) acum 56,25 trebuie adăugat cu x % pentru a egala prețul inițial. 56,25 + ( x % ) 56,25 = 100. rezolvând această ecuație pentru x, obținem x = 77,78 răspuns este b.\"",
    "Choices": "a ) 32.5, b ) 77.78, c ) 48, d ) 65, e ) 67.5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "există o linie de 50 cm marcată la fiecare centimetru și o insectă este plasată la fiecare centimetru. 9 broaște sunt antrenate să sară o distanță constantă. primul sare 2 cm la fiecare salt, al doilea sare 3 cm și așa mai departe până când al 9 lea sare 10 cm la fiecare salt și mănâncă orice insectă disponibilă în acel loc. dacă toți încep de la linia de start și termină cei 50 cm, câte insecte au mai rămas după ce cursa s a încheiat?",
    "Rationale": "\"au rămas doar numerele prime mai mari de 10 și mai mici de 50. adică 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 și 47. totalul este 11. răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 11",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "din cei 180 de oameni de la petrecere, 70 erau femei, iar 30 de femei au încercat aperitivul. dacă 50 de oameni nu au încercat aperitivul, care este numărul total de bărbați care au încercat aperitivul?",
    "Rationale": "\"numărul total de persoane de la petrecere = 180 femei = 70 deci bărbați 180 - 70 = 110 nr. de persoane care au încercat aperitivul = 180 - 50 ( informații date ) = 130 nr de femei care au încercat aperitivul = 30 deci restul de persoane ( bărbați ) care au încercat aperitivul = 130 - 30 = 100 opțiunea corectă e\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 70, e ) 100",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "conducem o afacere care închiriază canoe și caiace. închirierea unei canoe costă 15 $ pe zi, iar închirierea unui caiac costă 18 $ pe zi. într-o zi, afacerea noastră închiriază 3 canoe pentru fiecare 2 caiace și primește un total de 405 $ în venituri. câte canoe mai multe decât caiace au fost închiriate?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este numărul de canoe. atunci 2 x / 3 este numărul de caiace. 15 x + ( 2 x / 3 ) * 18 = 405 15 x + 12 x = 405 27 x = 405 x = 15 ( canoe ) 2 x / 3 = 10 ( caiace ) au fost închiriate 15 - 10 = 5 canoe mai multe. răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Câte numere întregi pozitive între 1 și 200 sunt multipli de 17?",
    "Rationale": "\"multipli de 17 = 17, 34,51, - - - - - 187 numărul de multipli de 17 = > 17 * 11 = 187 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 9, b ) 11, c ) 13, d ) 10, e ) 8",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-o companie managerul dorește să ofere cadouri tuturor lucrătorilor. în fiecare bloc sunt aproximativ 100 de lucrători. suma totală pentru oferirea cadourilor pentru toți lucrătorii este de 4000 $. valoarea cadoului este de 4 $. câte blocuri sunt în companie?",
    "Rationale": "fiecare angajat va primi un cadou în valoare de = 4 $ numărul total de angajați = 4000 / 4 = 1000 numărul total de blocuri = 1000 / 100 = 10 opțiunea corectă este b",
    "Choices": "a ) 12, b ) 10, c ) 15, d ) 17, e ) 20",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în ce timp va trece un tren de 60 m lungime care se deplasează cu viteza de 36 kmph pe lângă un stâlp de telegraf?",
    "Rationale": "\"t = 60 / 36 * 18 / 5 = 6 sec răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 7, c ) 8, d ) 6, e ) 9",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "trei țevi a, b și c pot umple un rezervor de la gol la plin în 30 de minute, 20 de minute și 10 minute respectiv. când rezervorul este gol, toate cele trei țevi sunt deschise. a, b și c deversează soluții chimice p, q și r respectiv. care este proporția soluției p în lichidul din rezervor după 3 minute?",
    "Rationale": "\"partea umplută de ( a + b + c ) în 3 minute = 3 ( 1 / 30 + 1 / 20 + 1 / 10 ) = 11 / 20 partea umplută de a în 3 minute = 3 / 30 raportul necesar = 3 / 30 * 20 / 11 = 2 / 11 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 3 / 11, b ) 2 / 11, c ) 1 / 11, d ) 4 / 11, e ) 1 / 11",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un om cumpără 54 de pixuri la prețul de 46 de pixuri de la un angrosist. dacă vinde aceste pixuri cu o reducere de 1 %, care este procentul de profit?",
    "Rationale": "explicație : să presupunem că prețul de piață este de 1 re. fiecare c. p. de 54 de pixuri = rs. 46 s. p. de 54 de pixuri = 99 % din rs. 54 = rs. 53.46 profit % = ( profit / c. p. ) x 100 profit % = ( 7.46 / 46 ) x 100 = 16.21 % răspuns : c",
    "Choices": "a ) 7.6 %, b ) 7.7 %, c ) 16.21 %, d ) 13.6 %, e ) 7.8 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește aria unui cuboid cu lungimea 15 cm, lățimea 10 cm. și înălțimea 16 cm.",
    "Rationale": "\"aria unui cuboid = lxbxh = 15 cm x 10 cm x 16 cm = 2400 cm cub răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 2400 cm cub, b ) 2410 cm cub, c ) 2420 cm cub, d ) 2430 cm cub, e ) 2480 cm cub",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a poate face o lucrare în 15 zile. a face lucrarea timp de 5 zile și pleacă. b face restul lucrării în 6 zile. în câte zile b poate face singur lucrarea?",
    "Rationale": "\"explicație : 5 zile de lucru a = 5 * 1 / 15 = 1 / 3 lucrare rămasă = 1 - 1 / 3 = 2 / 3 b finalizează 2 / 3 de lucru în 6 zile b poate face singur în x zile 2 / 3 * x = 6 x = 9 zile răspuns : opțiune d\"",
    "Choices": "a ) 5 zile, b ) 7 zile, c ) 12 zile, d ) 9 zile, e ) 10 zile",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "suma primelor n numere întregi impare consecutive este n ^ 2. care este suma tuturor numerelor impare între 15 și 41 inclusiv.",
    "Rationale": "\" ne ocupăm de o secvență de numere întregi impare consecutive : 15 până la 41, inclusiv. ni se cere suma acestui grup. 1 ) începeți cu suma celui mai mic și a celui mai mare : 15 + 41 = 56 2 ) acum uitați-vă la'următorul cel mai mic'și la'următorul cel mai mare': 17 + 39 = 56 acum avem dovada că nu există termen mediu. avem 7 grămăjoare de 56. 7 ( 56 ) = 392 b\"",
    "Choices": "a ) 351, b ) 392, c ) 410, d ) 424, e ) 450",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "prețul de cost al unui radio este rs. 1800 și a fost vândut pentru rs. 1430, găsiți procentul de pierdere?",
    "Rationale": "\"1800 - - - - 370 100 - - - -? = > 20.5 % răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 18 %, b ) 20.5 %, c ) 30 %, d ) 45 %, e ) 12 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "când lucrează singur, pictorul w poate picta o cameră în 2 ore, iar când lucrează singur, pictorul x poate picta aceeași cameră în z ore. când cei doi pictori lucrează împreună și independent, pot picta camera în 3 / 4 de oră. care este valoarea lui z?",
    "Rationale": "\"rată * timp = muncă să lăsăm rata pictorului w să fie w și rata pictorului x să fie x r * t = muncă w * 2 = 1 (dacă munca depusă este aceeași pe tot parcursul întrebării, atunci munca depusă poate fi luată ca 1) = > w = 1 / 2 x * z = 1 = > x = 1 / z când lucrează împreună, atunci ratele lor se adună rata combinată = ( w + x ) r * t = muncă ( w + x ) * 3 / 4 = 1 = > w + x = 4 / 3 = > 1 / 2 + 1 / z = 4 / 3 = > 1 / z = ( 8 - 3 ) / 6 = 5 / 6 = > z = 6 / 5 = 1 [ 1 / 5 ] răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 3 / 4, b ) 1 [ 1 / 5 ], c ) 1 [ 2 / 5 ], d ) 1 [ 3 / 4 ], e ) 2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o echipă de 6 bărbați ia 8 zile pentru a finaliza o jumătate de loc de muncă. dacă 9 bărbați sunt adăugați la echipaj și bărbații continuă să lucreze în același ritm, câte zile va dura echipajul mărit pentru a face restul locului de muncă?",
    "Rationale": "\"presupunem că 1 bărbat poate face o muncă în x zile.. așa că 4 bărbați vor face în.. 6 / x = 1 / 8 * 1 / 2 deoarece jumătate de loc de muncă este făcut x = 96 acum 9 sunt adăugați apoi 15 / 96 = 1 / 2 * 1 / d pentru jumătate de loc de muncă rămas d = 3 1 / 5 număr de zile c\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 3 1 / 5, d ) 4, e ) 4 4 / 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este dividendul. divizor 17, coeficientul este 8 și restul este 5",
    "Rationale": "\"d = d * q + r d = 17 * 8 + 5 d = 136 + 5 d = 141 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) a ) 145, b ) b ) 141, c ) c ) 150, d ) d ) 153, e ) e ) 158",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o lanternă de pe vârful turnului de veghe face 3 rotații pe minut. care este probabilitatea ca un om care apare lângă turn să rămână în întuneric cel puțin 15 secunde?",
    "Rationale": "\"3 rotații pe minut = 1 rotație la fiecare 20 de secunde, așa că indiferent ce apare cineva la turn nu poate rămâne în întuneric mai mult de 20 de secunde. acesta va fi numărul nostru total de posibilități, adică numitorul. p ( om în întuneric cel puțin 15 secunde ) = 1 - p ( om în întuneric max 15 secunde ) = 1 - 15 / 20 = 1 - 3 / 4 = 1 / 4 sau celălalt mod ar fi : p ( om în întuneric cel puțin 5 secunde ) este ca și cum ai spune că poate fi în întuneric 5, 6,7... tot drumul până la 20 de secunde pentru că acesta este maximul. în această abordare ar fi 5 / 20 de secunde = 1 / 4. răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 1 / 4, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 3 / 4",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "john și amanda stau la capetele opuse ale unui drum drept și încep să alerge unul spre celălalt în același moment. vitezele lor sunt selectate aleatoriu în avans, astfel încât john aleargă cu o viteză constantă de 3, 4 sau 5 mile pe oră, iar amanda aleargă cu o viteză constantă de 3, 4, 5, 6 sau 7 mile pe oră. care este probabilitatea ca john să fi călătorit mai departe decât amanda până când se întâlnesc?",
    "Rationale": "john va alerga mai departe dacă aleargă cu 5 mph și amanda aleargă cu 4 mph sau 3 mph. în acest caz, p ( john aleargă mai departe ) = 1 / 3 * 2 / 5 = 2 / 15 john va alerga mai departe dacă aleargă cu 4 mph și amanda aleargă cu 3 mph. în acest caz, p ( john aleargă mai departe ) = 1 / 3 * 1 / 5 = 1 / 15 p ( john aleargă mai departe ) = 2 / 15 + 1 / 15 = 3 / 15 = 1 / 5 răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 1 / 5, d ) 2 / 15, e ) 4 / 15",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Care este media numerelor 0.64205, 0.64203, 0.64202 și 0.64201?",
    "Rationale": "\"răspuns media = ( 0.64205 + 0.64203 + 0.64202 + 0.64201 ) / 4 = 2.56811 / 4 = 0.642028 opțiunea corectă : d\"",
    "Choices": "a ) 0.64202, b ) 0.64204, c ) 0.642022, d ) 0.642028, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri de mare viteză de 140 m și 210 m lungime rulează cu viteza de 60 km / h și 40 km / h, respectiv în direcții opuse pe căi paralele. timpul (în secunde) pe care îl iau pentru a se intersecta unul cu celălalt este :",
    "Rationale": "\"viteza relativă = ( 60 + 40 ) km / h = 100 x 5 / 18 = 250 / 9 m / sec. distanța parcursă în intersecția unul cu celălalt = ( 140 + 210 ) m = 350 m. timpul necesar = 350 x 9 / 250 = 54 / 5 = 12.6 sec. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 15.8 sec., b ) 12.6 sec., c ) 11.8 sec., d ) 10.8 sec., e ) 08.8 sec.",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "4 prieteni pun bani împreună pentru pizza. emma are 8 dolari. daya are cu 25 % mai mulți bani decât emma, jeff are 2 / 5 din banii pe care îi are daya, iar brenda are cu 4 dolari mai mult decât jeff. câți bani are brenda?",
    "Rationale": "d 8 emma are 8 dolari. daya are cu 25 % mai mulți dolari decât emma. daya = 8 + 8 x 25 % = 8 + 8 x. 25 = 8 + 2 = 10 jeff are 2 / 5 din ce are daya. = 10 x 2 / 5 = 4 brenda are cu 4 dolari mai mult decât jeff. = 4 + 4 = 8 brenda are 8 dolari. răspunsul corect este d.",
    "Choices": "a ) 14, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 10",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-un aliaj există 12 % crom, în timp ce în alt aliaj este de 8 %. 35 kg din primul aliaj a fost topit împreună cu 40 kg din al doilea pentru a forma un aliaj al treilea. găsiți procentul de crom în noul aliaj.",
    "Rationale": "\"cantitatea de crom în noul aliaj de 35 + 45 = 80 kg este 0.12 * 35 + 0.08 * 45 = 7.8 kg, deci procentul este 7.8 / 80 * 100 = 9.75 %. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 8.8 %, b ) 9.75 %, c ) 9.2 %, d ) 8.6 %, e ) 8.4 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "mike a luat un taxi până la aeroport și a plătit 2,50 $ pentru a începe plus 0,25 $ pe milă. annie a luat o rută diferită până la aeroport și a plătit 2,50 $ plus 5,00 $ în taxe de pod plus 0,25 $ pe milă. dacă fiecare a fost taxat exact aceeași sumă și călătoria lui annie a fost de 26 de mile, câte mile a fost călătoria lui mike?",
    "Rationale": "\"costul călătoriei lui annie a fost 2,5 + 5 + ( 0,25 * 26 ) = 14 să lăsăm x să fie distanța călătoriei lui mike. costul călătoriei lui mike este 2,5 + ( 0,25 * x ) = 14 0,25 * x = 11,5 x = 46 de mile răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 30, c ) 36, d ) 46, e ) 54",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "blugi vulpe se vând în mod regulat cu 15 $ pe pereche și blugi ponei se vând în mod regulat cu 18 $ pe pereche. în timpul unei vânzări, aceste prețuri unitare obișnuite sunt reduse la rate diferite, astfel încât se economisesc în total 8,91 $ prin cumpărarea a 5 perechi de blugi : 3 perechi de blugi vulpe și 2 perechi de blugi ponei. dacă suma celor două rate de reducere este de 22 la sută, care este rata de reducere a blugilor ponei?",
    "Rationale": "\"lăsați x să fie reducerea la blugii ponei. atunci 0,22 - x este reducerea la blugii vulpe. 3 ( 0,22 - x ) ( 15 ) + 2 x ( 18 ) = 8,91 9,9 - 45 x + 36 x = 8,91 9 x = 0,99 x = 0,11 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 9 %, b ) 10 %, c ) 11 %, d ) 12 %, e ) 15 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește dobânda simplă pentru $ 10000 la 4 % pe an pentru 12 luni?",
    "Rationale": "\"p = $ 10000 r = 4 % t = 12 / 12 ani = 1 an d. s. = p * r * t / 100 = 10000 * 4 * 1 / 100 = $ 400 răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) $ 400, b ) $ 500, c ) $ 650, d ) $ 710, e ) $ 1000",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "50 de bărbați au făcut o baie într-un rezervor de apă de 40 m lungime și 20 m lățime într-o zi religioasă. Dacă deplasarea medie a apei de către un bărbat este de 3 m 3, atunci creșterea nivelului apei în rezervor va fi :",
    "Rationale": "\"explicație : volumul total de apă deplasată = ( 3 x 50 ) m 3 = 150 m 3 creșterea nivelului apei = 150 / 40 ã — 20 = 0.1875 m = 18.75 cm răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 20 cm, b ) 25 cm, c ) 35 cm, d ) 18.75 cm, e ) none of these",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un antreprenor se angajează să construiască un zid în 50 de zile. el angajează 40 de oameni pentru același lucru. cu toate acestea, după 25 de zile, constată că doar 40% din lucrare este completă. câți oameni mai trebuie angajați pentru a finaliza lucrarea la timp?",
    "Rationale": "\"40 de oameni completează 0,4 lucrări în 25 de zile. aplicând regula de lucru, m 1 × d 1 × w 2 = m 2 × d 2 × w 1 avem, 40 × 25 × 0,6 = m 2 × 25 × 0,4 sau m 2 = 40 × 25 × 0,6 / 25 × 0,4 = 60 de oameni answera\"",
    "Choices": "a ) 60, b ) 30, c ) 35, d ) 20, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "greutatea medie a 6 persoane crește cu 4,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 75 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?",
    "Rationale": "\"greutatea totală a crescut = ( 6 x 4,5 ) kg = 27 kg. greutatea persoanei noi = ( 75 + 27 ) kg = 102 kg opțiune d\"",
    "Choices": "a ) 160 kg, b ) 175 kg, c ) 180 kg, d ) 102 kg, e ) 190 kg",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un hoț pleacă cu o mașină santro cu o viteză de 40 kmph. furtul a fost descoperit după jumătate de oră și proprietarul pleacă cu o bicicletă la 60 kmph când va depăși proprietarul hoțul de la început?",
    "Rationale": "\"explicație : | - - - - - - - - - - - 20 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - | 60 40 d = 20 rs = 60 – 40 = 20 t = 20 / 10 = 1 ore răspuns : opțiunea e\"",
    "Choices": "a ) a ) 2, b ) b ) 5, c ) c ) 7, d ) d ) 5, e ) e ) 1",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "sandy cumpără o scuteră veche pentru $ 900 și cheltuiește $ 300 pentru reparațiile sale. dacă sandy vinde scuterul pentru $ 1500, care este procentul de profit?",
    "Rationale": "\"prețul de vânzare / costul total = 1500 / 1200 = 1.25 procentul de profit este 25 %. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 10 %, b ) 15 %, c ) 20 %, d ) 25 %, e ) 30 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "a, b, c, d, e sunt cele 5 magazine electronice din piața naza, care au 20, 30, 60, 80 și 50 de seturi de t. v. cu ele respectiv, atunci numărul mediu de seturi de t. v. în fiecare magazin este",
    "Rationale": "răspuns numărul mediu de seturi de t. v. = ( 20 + 30 + 60 + 80 + 50 ) / 5 = 48 opțiunea corectă : b",
    "Choices": "a ) 24, b ) 48, c ) 50, d ) 60, e ) none",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un nr. când este împărțit la 281 dă restul 160, ce rest va fi obținut prin împărțirea aceluiași nr. 21?",
    "Rationale": "\"281 + 160 = 441 / 21 = 21 ( rest ) a\"",
    "Choices": "a ) 21, b ) 22, c ) 23, d ) 24, e ) 25",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "în sistemul de coordonate rectangulare, punctele ( 16, 0 ) și ( – 16, 0 ) ambele se află pe cercul c. care este valoarea maximă posibilă a razei lui c?",
    "Rationale": "\"d sunt necesare 3 puncte distincte pentru a defini un cerc. aici sunt date doar 2. cele două puncte identifică în esență o singură coardă a cercului c. deoarece nu sunt furnizate alte informații, totuși, raza cercului poate fi în esență orice. toate aceste informații ne spun că raza este mai mare 16 d\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 4, c ) 8, d ) 16, e ) niciuna dintre cele de mai sus",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "suma numerelor pare între 1 și 31 este",
    "Rationale": "\"soluția necesită numere 2, 4, 6,.. 30. aceasta este o a. p care conține 15 termeni. suma necesară = n / 2 ( primul termen + ultimul termen ) ‹ = › 15 / 2 ( 2 + 30 ) ‹ = › 240. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 16, b ) 128, c ) 240, d ) 512, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește valoarea pentru x din ecuația de mai jos? x + 1 = - 3",
    "Rationale": "\"1. scade 1 din ambele părți : x + 1 - 1 = - 3 - 1 2. simplifică ambele părți : x = - 4 b\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) - 4, c ) - 1, d ) 2, e ) 3",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă media aritmetică a lui a și b este 45 și media aritmetică a lui b și c este 50, care este valoarea lui c - a?",
    "Rationale": "\"media aritmetică a lui a și b = ( a + b ) / 2 = 45 - - a + b = 90 - - 1 în mod similar pentru b + c = 100 - - 2 scăzând 1 din 2 avem c - a = 10 ; răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 10, c ) 90, d ) 14, e ) nu se poate determina din informațiile date",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o anumită plantă avea 11 picioare lungime în ziua în care a fost plantatălungimea crește cu o cantitate constantă în fiecare zi ( inclusiv prima zi în care a fost plantată ). dacă această plantă a crescut cu 30 % b / w a 4-a zi și a 10-a zi după ce a fost plantată, câte picioare pe zi crește planta",
    "Rationale": "dacă planta are 11 picioare înălțime când este plantată, va avea 11 + k picioare înălțime la sfârșitul zilei ( unde k este lungimea constantă pe care o crește în fiecare zi ). în mod similar, la sfârșitul celei de-a 4-a zi planta trebuie să aibă 11 + 4 k picioare înălțime și la sfârșitul celei de-a 10-a zi trebuie să aibă 11 + 10 k picioare înălțime. prin urmare 6 k = 0.3 ( 11 + 4 k ) = > k = 0.69 prin urmare planta crește cu 0.69 picioare în fiecare zi. opțiunea ( c )",
    "Choices": "a ) a ) 2, b ) b ) 4.5, c ) c ) 0.69, d ) d ) 5.5, e ) e ) 3",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "6,61, 212,507, _?",
    "Rationale": "\"( 2 ) 3 - 2 = 6 ( 4 ) ^ 3 - 3 = 61 ( 6 ) ^ 3 - 4 = 212 ( 8 ) ^ 3 - 5 = 507 ( 10 ) ^ 3 - 6 = 994 answer : b\"",
    "Choices": "a ) 974, b ) 994, c ) 954, d ) 845, e ) 754",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "john și steve sunt mersul pe jos de viteză într-o cursă. john este de 14 metri în spatele steve când începe împingerea finală. john blazes la final la o viteză de 4,2 m / s, în timp ce steve menține o viteză de 3,7 m / s. dacă john termină cursa cu 2 metri înaintea lui steve, cât timp a fost împingerea finală a lui john?",
    "Rationale": "\"lăsați t să fie timpul pe care john l-a petrecut pentru împingerea finală. astfel, per întrebarea, 4.2 t = 3.7 t + 14 + 2 - - - > 0.5 t = 16 - - - > t = 32 secunde. d este răspunsul corect.\"",
    "Choices": "a ) 13 secunde, b ) 17 secunde, c ) 26 secunde, d ) 32 secunde, e ) 51 secunde",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a unei clase de adulți este de 40 de ani. 12 noi studenți cu o vârstă medie de 32 de ani se alătură clasei. prin urmare, scăzând media cu 4 ani. găsiți ce a fost puterea originală a clasei?",
    "Rationale": "lăsați puterea originală = y atunci, 40 y + 12 x 32 = ( y + 12 ) x 36 ⇒ 40 y + 384 = 36 y + 432 ⇒ 4 y = 48 ∴ y = 12 b",
    "Choices": "a ) 11, b ) 12, c ) 17, d ) 19, e ) 21",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "alergând cu aceeași viteză constantă, 5 mașini identice pot produce un total de 270 de sticle pe minut. la această viteză, câte sticle ar putea produce 10 astfel de mașini în 4 minute?",
    "Rationale": "\"5 mașini produc 270 de sticle pe minut ; 1 mașină produce 270 / 5 = 54 de sticle pe minut ; 10 mașini produc 54 * 10 = 540 de sticle pe minut ; în 4 minute 10 mașini produc 540 * 4 = 2,160 de sticle. răspuns : c.\"",
    "Choices": "a ) 648, b ) 1,800, c ) 2,160, d ) 10,800, e ) 64,800",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "raza roții unui autobuz este de 100 cm, iar viteza autobuzului este de 66 km / h, atunci r.p.m. (rotații pe minut) a roții este",
    "Rationale": "\"raza roții autobuzului = 100 cm. apoi, circumferința roții = 2 ï € r = 200 ï € = 628,57 cm distanța parcursă de autobuz în 1 minut = 66 ⠁ „ 60 ã — 1000 ã — 100 cm distanța parcursă de o revoluție a roții = circumferința roții = 440 cm â ˆ ´ revoluții pe minut = 6600000 / 60 ã — 628,57 = 175 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 175, b ) 250, c ) 300, d ) 330, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mic număr pozitiv x, astfel încât 1944 x să fie un cub perfect?",
    "Rationale": "\"scoateți factorii de 1944 care vor veni 2 ^ 3 * 3 ^ 3 * 3 ^ 2. pentru cub perfect aveți nevoie de fiecare nr. ridicați la puterea 3. pentru ca 1944 să fie un cub perfect, aveți nevoie de 1 3 ceea ce înseamnă = 3 b este răspunsul.\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 3, c ) 8, d ) 12, e ) 18",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă n este un număr întreg și 101 n ^ 2 este mai mic sau egal cu 6400, care este cea mai mare valoare posibilă a lui n?",
    "Rationale": "101 * n ^ 2 < = 6400 n ^ 2 < = 6400 / 101 care va fi mai mic decât 81 deoarece 6400 / 100 = 64 care este pătratul lui 9 următoarea valoare apropiată a lui n unde n ^ 2 < = 64 este 7 ans a",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un număr a cărui a cincea parte crescută cu 5 este egală cu a patra parte diminuată cu 5 este?",
    "Rationale": "\"răspuns să fie numărul n. atunci, ( n / 5 ) + 5 = ( n / 4 ) - 5 ⇒ ( n / 4 ) - ( n / 5 ) = 10 ⇒ ( 5 n - 4 n ) / 20 = 10 ∴ n = 200 opțiune : c\"",
    "Choices": "a ) 160, b ) 180, c ) 200, d ) 220, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 360 m lungime rulează cu o viteză de 45 km / h. cât timp va dura să treacă o platformă de 390 m lungime?",
    "Rationale": "\"explicație : viteza = 45 km / h = 45 × ( 10 / 36 ) m / s = 150 / 12 = 50 / 4 = 25 / 2 m / s distanța totală = lungimea trenului + lungimea platformei = 360 + 390 = 750 de metri timpul necesar pentru a traversa platforma = 750 / ( 25 / 2 ) = 750 × 2 / 25 = 60 de secunde răspuns : opțiunea e\"",
    "Choices": "a ) 38 sec, b ) 35 sec, c ) 44 sec, d ) 40 sec, e ) 60 sec",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o sumă de bani trebuie distribuită între a, b, c, d în proporție de 5 : 2 : 4 : 3. dacă c primește rs. 500 mai mult decât d, care este partea lui a?",
    "Rationale": "sol. să presupunem că părțile lui a, b, c și d sunt rs. 5 x, rs. 2 x, rs. 4 x și rs. 3 x respectiv. atunci, 4 x - 3 x = 500 ⇔ x = 500. ∴ partea lui a = rs. 5 x = rs. ( 5 x 500 ) = rs. 2500. răspuns a",
    "Choices": "a ) rs. 2500, b ) rs. 1000, c ) rs. 1500, d ) rs. 2000, e ) none",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o anumită școală are 500 de elevi. dintre acești elevi, 50 urmează cursuri de muzică, 20 urmează cursuri de artă și 10 urmează atât cursuri de muzică, cât și de artă. câți elevi urmează atât cursuri de muzică, cât și de artă?",
    "Rationale": "\"ni se dau o serie de fapte cu care să lucrăm : 1 ) o anumită școală are 500 de elevi. 2 ) dintre acești elevi : x urmează cursuri de muzică, y urmează cursuri de artă și z urmează atât cursuri de muzică, cât și de artă. ni se cere câți elevi urmează atât cursuri de muzică, cât și de artă? să testăm x = 50 y = 20 z = 10 astfel, avem 50 de elevi care urmează cursuri de muzică, 20 care urmează cursuri de artă și 10 care urmează atât cursuri de muzică, cât și de artă. 40 de elevi urmează doar cursuri de muzică 10 elevi urmează doar cursuri de artă 10 elevi urmează atât cursuri de muzică, cât și de artă total = 60 de elevi ni se cere numărul total de elevi care urmează ambele cursuri. adică 500 - 60 = 440. b\"",
    "Choices": "a ) 430, b ) 440, c ) 450, d ) 460, e ) 470",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "praveen începe o afacere cu rs. 3920 și după 5 luni, hari se alătură lui praveen ca partener al său. după un an, profitul este împărțit în raportul 2 : 3. care este contribuția lui hari în capital?",
    "Rationale": "\"lăsați capitalul lui hari să fie rs. x. atunci, 3920 * 12 / 7 x = 2 / 3 = > 14 x = 141120 = > x = 10080. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) s. 10080, b ) s. 8000, c ) s. 8500, d ) s. 9000, e ) s. 6000",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre b și y este 7 / 9 ; b și y sunt crescute cu 4, care este raportul dintre noile valori ale b și y?",
    "Rationale": "raportul = 7 k / 9 k = 7 / 9, 14 / 18, etc. b și y sunt crescute cu 4 - - > ( 7 k + 4 ) / ( 9 k + 4 ) noul raport poate fi 11 / 13, 18 / 22, etc. răspuns : e",
    "Choices": "a ) 7 / 9, b ) 14 / 9, c ) 7 / 18, d ) 11 / 13, e ) nu poate fi determinat",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "diferența dintre dobânda simplă și dobânda compusă pentru rs. 1200 pentru un an la 10 % pe an calculată la jumătate de an este",
    "Rationale": "\"explicație : s. i = rs. ( 1200 x 10 x 1 / 100 ) = rs. 120. c. i = rs [ ( 1200 x 1 + 5 / 100 ) ² - 1200 ] = rs. 123. diferență = rs. [ 123 - 120 ] = rs. 3. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 7, c ) 3, d ) 0, e ) 8",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o femeie poate face o lucrare în 40 de zile. bărbatul este cu 25 % mai eficient decât femeia. în câte zile un bărbat poate face aceeași lucrare?",
    "Rationale": "raportul dintre eficiențele unei femei și ale unui bărbat = 100 : 125 = 4 : 5 raportul dintre zilele luate de femeie și bărbat pentru a termina lucrarea = 5 : 4 femeia ia 32 de zile pentru a termina lucrarea. = > 5 părți = 40 numărul de zile luate de bărbat pentru a termina lucrarea = 4 părți = 40 / 5 x 4 = 32 de zile a",
    "Choices": "a ) 32 de zile, b ) 36 de zile, c ) 38 de zile, d ) 40 de zile, e ) 53 de zile",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă a ^ 2 + b ^ 2 = 144 și ab ≠ 0, atunci cea mai mare valoare posibilă pentru b este între",
    "Rationale": "deoarece a ≠ 0, cea mai mare valoare posibilă pentru b va fi mai mică decât 12, dar mai aproape de ea. deci se află între 11 și 12 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 16 și 13, b ) 12 și 3, c ) 11 și 4, d ) 10 și 5, e ) 9 și 6",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre vârstele actuale ale lui a și b este 3.5 : 3 respectiv. raportul dintre vârsta lui a cu 4 ani în urmă și vârsta lui b cu 4 ani de acum este 1 : 1. care este raportul dintre vârsta lui a cu 4 ani de acum și vârsta lui b cu 4 ani în urmă?",
    "Rationale": "\"lăsați vârstele actuale ale lui a și b să fie 3.5 x și 3 x ani respectiv. atunci, ( 3.5 x - 4 ) / ( 3 x + 4 ) = 1 / 1 0.5 x = 8 = > x = 16 raportul necesar = ( 5 x + 4 ) : ( 3 x - 4 ) = 60 : 44 = 15 : 11. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 14 : 4, b ) 13 : 0, c ) 15 : 11, d ) 13 : 12, e ) 13 : 17",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "ram, care este la fel de eficient ca krish, va avea nevoie de 21 de zile pentru a finaliza o sarcină dacă ar lucra singur. dacă ram și krish ar lucra împreună, cât timp le-ar lua să finalizeze sarcina?",
    "Rationale": "\"numărul de zile luate de ram pentru a finaliza sarcina = 21 deoarece ram este la fel de eficient ca krish, cantitatea de muncă făcută de krish într-o zi = cantitatea de muncă făcută de ram în 2 zile dacă cantitatea totală de muncă făcută de ram în 24 de zile este 21 w cantitatea de muncă făcută de ram într-o zi = w cantitatea de muncă făcută de krish într-o zi = 2 w cantitatea totală de muncă făcută de krish și ram într-o zi = 3 w cantitatea totală de timp necesară de krish și ram pentru a finaliza sarcina = 21 w / 3 w = 7 zile răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 16 zile, b ) 12 zile, c ) 8 zile, d ) 7 zile, e ) 18 zile",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "calculează l. c. m din 7 / 10, 8 / 9, 3 / 8, 5 / 12 este :",
    "Rationale": "l. c. m necesar = l. c. m. din 7, 8, 3, 5 / h. c. f. din 10, 9, 8, 12 = 840 / 1 = 840 răspunsul este a",
    "Choices": "a ) 840, b ) 70, c ) 740, d ) 140, e ) 940",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un covor circular cu diametrul de 18 inci este așezat pe o masă pătrată, fiecare dintre ale cărei laturi are lungimea de 24 de inci. care dintre următoarele este cel mai apropiat de fracția mesei acoperite de covor?",
    "Rationale": "deci căutăm aria covorului peste aria mesei aria covorului = ( pi ) ( r ) ^ 2 care este aproximativ ( 3 ) ( 9 ) ( 9 ) aria mesei = ( 24 ) ( 24 ) așa că modul rapid de a estima este să te uiți la fracție așa: ( 3 / 24 ) ( 81 / 24 ) sper că este ușor de urmărit, așa că cu unele simplificări obțin ( 1 / 8 ) ( 3 ) = ( 3 / 8 ) răspunsul este d",
    "Choices": "['a ) 5 / 12', 'b ) 3 / 5', 'c ) 1 / 2', 'd ) 3 / 8', 'e ) 5 / 6']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Un om înoată în aval 36 km și în amonte 18 km, luând 3 ore fiecare dată. Care este viteza omului în apă stătătoare?",
    "Rationale": "\"36 - - - 3 ds = 12? - - - - 1 18 - - - - 3 us = 6? - - - - 1 m =? m = ( 12 + 6 ) / 2 = 9 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 2, e ) 4",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "banii realizați din vânzarea unei acțiuni de 14 % sunt rs. 109.25, brokerajul fiind 1 / 4 % este?",
    "Rationale": "\"banii realizați = rs. ( 109.25 - 0.25 ) = rs. 109. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 366, b ) 106, c ) 102, d ) 109, e ) 122",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "prețul mașinii maruti crește cu 30 % în timp ce vânzările mașinii scad cu 20 %. care este modificarea procentuală a venitului total?",
    "Rationale": "soluție : să presupunem că prețul inițial al mașinii maruti este rs. 100. deoarece prețul crește cu 30 %, prețul mașinii va deveni, ( 100 + 30 % din 100 ) = rs. 130. din cauza creșterii prețului, vânzările scad cu 20 %. înseamnă că va face cu 20 % mai puțin venit decât se aștepta după creșterea prețului. deci, noul venit = ( 130 - 20 % din 130 ) = rs. 104. venitul inițial a fost rs. 100 care devine rs. 104 la sfârșit. înseamnă că există o creștere de 4 % a venitului total. rețineți metoda de calcul : 100 = = 30 % ↑ ( efectul prețului ) = = > 130 = = 20 % ↓ ( efectele vânzărilor ) = = > 104. prin urmare, 4 % crește. răspuns : opțiunea c",
    "Choices": "a ) - 4 %, b ) - 2 %, c ) + 4 %, d ) + 2 %, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă p și q sunt numere întregi pozitive mai mari decât 1 și 17 ( p + 1 ) = 21 ( q + 1 ), care este cea mai mică valoare posibilă a lui p + q?",
    "Rationale": "\"17 ( p + 1 ) = 21 ( q + 1 ) - - > ( p + 1 ) / ( q + 1 ) = 21 / 17 - - > cea mai mică valoare pozitivă a lui p + 1 este 21, deci cea mai mică valoare a lui p este 20 și cea mai mică valoare pozitivă a lui q + 1 este 17, deci cea mai mică valoare a lui q este 16 - - > cea mai mică valoare a lui p + q este 20 + 16 = 36. răspuns : a.\"",
    "Choices": "a ) 36, b ) 42, c ) 44, d ) 46, e ) none",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre a și b este 4 la 5, unde a și b sunt pozitive. dacă x este egal cu a crescut cu 25 la sută din a, și m este egal cu b scăzut cu 60 la sută din b, care este valoarea m / x?",
    "Rationale": "\"a / b = 4 / 5 m / x = ( 2 / 5 ) * 5 / ( 5 / 4 ) * 4 = 2 / 5 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 3, b ) 2 / 5, c ) 3 / 4, d ) 3 / 2, e ) 2 / 3",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două numere sunt în raportul 3 : 4. dacă l. c. m. lor este 84. care este suma numerelor?",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că numerele sunt 3 x și 4 x lcm din 3 x și 4 x = 12 x ( deoarece lcm din 3 și 4 este 12. prin urmare lcm din 3 x și 4 x este 12 x ) s-a dat că lcm din 3 x și 4 x este 84 = > 12 x = 84 = > x = 84 / 12 = 7 suma numerelor = 3 x + 4 x = 7 x = 7 x 7 = 49 răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 49, b ) 56, c ) 76, d ) 84, e ) 85",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "trei covoare au o suprafață combinată de 212 metri pătrați. prin suprapunerea covoarelor pentru a acoperi suprafața podelei de 140 de metri pătrați, suprafața acoperită de exact două straturi de covor este de 24 de metri pătrați. care este suprafața acoperită cu trei straturi de covor?",
    "Rationale": "\"total = covor 1 + covor 2 + covor 3 - { suprapunere de exact 2 covoare } - 2 * { suprapunere de exact 3 covoare } 140 = 212 - 24 - 2 * { suprapunere de exact 2 covoare } - - > { suprapunere de exact 3 covoare } = 24. răspuns : c.\"",
    "Choices": "a ) 18 metri pătrați, b ) 20 metri pătrați, c ) 24 metri pătrați, d ) 28 metri pătrați, e ) 30 metri pătrați",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "când 2 / 9 din voturile pentru o anumită rezoluție au fost numărate, 3 / 4 din cele numărate sunt în favoarea rezoluției. ce fracție q din voturile rămase trebuie să fie împotriva rezoluției astfel încât numărul total să rezulte într-un vot de 2 la 1 împotriva rezoluției?",
    "Rationale": "\"dacă folosim variabile pentru numărul total de voturi vor fi prea multe fracții de manipulat, așa că alegem un număr inteligent : să presupunem că numărul total de voturi este 18. 2 / 9 din voturile pentru o anumită rezoluție au fost numărate - - > 4 numărate și 18 - 4 = 14 voturi rămase de numărat ; 3 / 4 din cele numărate sunt în favoarea rezoluției - - > 3 în favoarea și 1 împotrivă ; raportul celor care au votat împotrivă față de cei care au votat în favoarea trebuie să fie 2 la 1 ar trebui să fie în total 18 * 2 / 3 = 12 persoane care au votat împotrivă, așa că în cele 14 voturi rămase ar trebui să fie 12 - 1 = 11 persoane care au votat împotrivă. astfel q = 11 / 14 din voturile rămase trebuie să fie împotrivă. răspuns : a.\"",
    "Choices": "a ) 11 / 14, b ) 13 / 18, c ) 4 / 7, d ) 3 / 7, e ) 3 / 14",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "pentru 2 ani consecutivi, veniturile mele sunt în raportul de 4 : 7 și cheltuielile în raportul de 3 : 5. dacă venitul meu în al doilea an este rs. 42000 & cheltuielile mele în primul an în rs. 20000, economiile mele totale pentru cei doi ani sunt",
    "Rationale": "\"sol. venitul în primul an = * x 42000 = rs. 24000 cheltuielile în al doilea an = \\ x 21000 = rs. 35000 economiile totale = venitul total - cheltuielile totale = ( 42000 + 24000 ) - ( 20000 + 35000 ) = 66000 - 55000 = rs. 11000 e\"",
    "Choices": "a ) s. 8000, b ) s. 9000, c ) s. 9900, d ) s. 9990, e ) s. 11000",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "tim a venit al doilea la matematică. când mama lui l-a întrebat cât a obținut, el a răspuns că a obținut suma primelor 12 numere pare. mama lui a calculat imediat răspunsul. cât a obținut la matematică?",
    "Rationale": "\"a 156 suma = ( n x n ) + n prin urmare, 12 x 12 = 144 + 12 = 156\"",
    "Choices": "a ) 156, b ) 146, c ) 158, d ) 187, e ) 160",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o sticlă conține o soluție. în soluția îmbuteliată, raportul dintre apă și săpun este 3 : 2, iar raportul dintre săpun și sare este de șase ori acest raport. soluția este turnată într-un recipient deschis și, după ceva timp, raportul dintre apă și săpun în recipientul deschis este înjumătățit prin evaporarea apei. în acel moment, care este raportul dintre apă și sare în soluție?",
    "Rationale": "\"apă : săpun = 3 : 2 săpun : sare = 18 : 2 = > pentru 18 săpun, sare = 2 = > pentru 2 săpun, sare = ( 2 / 18 ) * 2 = 2 / 9 deci, apă : săpun : sare = 3 : 2 : 2 / 9 = 54 : 36 : 4 după recipientul deschis, apă : săpun : sare = 27 : 36 : 4 deci, apă : sare = 27 : 4 = 54 : 8 e\"",
    "Choices": "a ) 1 : 1, b ) 2 : 3, c ) 3 : 2, d ) 9 : 4, e ) 54 : 8",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă x 2 + kx - 3, este divizibil cu ( x - 1 ), care este valoarea lui k",
    "Rationale": "explicație : dacă x 2 + kx - 3 este divizibil cu ( x - 1 ) atunci x = 1 ( 1 ) 2 + 1 ( k ) - 3 = 0 1 + k - 3 = 0 k = 2 răspuns : opțiunea c",
    "Choices": "a ) - 1, b ) 1, c ) 2, d ) - 1, e ) 0",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă ( x - 10 ) ( y - 5 ) ( z - 2 ) = 1000 atunci care este cea mai mică valoare a lui x + y + z? dacă x, y, z sunt numere întregi.",
    "Rationale": "( x - 10 ) ( y - 5 ) ( z - 2 ) = 1000 pune x = 0 y = - 5 z = 12 atunci ( 0 - 10 ) ( - 5 - 5 ) ( 12 - 2 ) = 1000 ( - 10 ) ( - 10 ) ( 10 ) = 1000 1000 = 1000 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "0.002 x 0.4 =?",
    "Rationale": "\"2 x 4 = 8. sum of decimal places = 4 0.002 x 0.4 = 0.0008 answer : option e\"",
    "Choices": "a ) 8.0, b ) 0.008, c ) 0.08, d ) 0.8, e ) 0.0008",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "pentru ce valoare a lui x, este | x – 2 | + | x + 5 | + | x | = 17?",
    "Rationale": "\"pentru ce valoare a lui x, este | x – 2 | + | x + 5 | + | x | = 17? este cel mai ușor să introduci răspunsurile: ( d ) : 5 | x – 2 | + | x + 5 | + | x | = 17? | 5 - 3 | + | 5 + 5 | + | 5 | = 17? | 2 | + | 10 | + | 5 | = 17 ( d )\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 3, c ) - 3, d ) 5, e ) - 5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un recipient poate alerga de 4 ori mai repede decât b și îi dă lui b un start de 60 m. cât de lungă ar trebui să fie cursa pentru ca a și b să ajungă în același timp?",
    "Rationale": "\"viteza lui a : viteza lui b = 4 : 1 înseamnă că într-o cursă de 4 m a câștigă 3 m. apoi într-o cursă de 60 m câștigă 60 * ( 4 / 3 ) adică 80 m răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 70 m, b ) 60 m, c ) 80 m, d ) 65 m, e ) 75 m",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 175 m lungime, care rulează cu o viteză de 63 km / h va trece un copac în?",
    "Rationale": "\"viteza = 63 * 5 / 18 = 35 / 2 m / sec timpul necesar = 175 * 2 / 35 = 10 sec răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 22 sec, b ) 16 sec, c ) 17 sec, d ) 88 sec, e ) 10 sec",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o soluție de băutură răcoritoare de 80 de litri este făcută din 10% apă de iasomie. dacă 8 litri de iasomie și 12 litri de apă au fost adăugați la soluție, ce procent din soluție este iasomie?",
    "Rationale": "\"procentul de iasomie din soluția rezultată este : ( cantitatea de iasomie ) / ( volumul total ) ( 0,1 ( 80 ) + 8 ) / 100 = 16 / 100 = 16 % răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 12 %, b ) 14 %, c ) 16 %, d ) 18 %, e ) 20 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este suma tuturor multiplilor lui 10 între 0 și 99?",
    "Rationale": "\"multiplii lui 10 între 0 și 99 sunt 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, și 90. dacă aceștia sunt adunați împreună, rezultatul este 450. răspuns final : c\"",
    "Choices": "a ) 500, b ) 620, c ) 450, d ) 340, e ) 440",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "lungimea dreptunghiului este de trei ori lățimea sa, iar perimetrul său este de 120 m, găsiți aria dreptunghiului?",
    "Rationale": "\"2 ( 3 x + x ) = 120 l = 45 b = 15 lb = 45 * 15 = 675 answer : e\"",
    "Choices": "a ) 432 sq m, b ) 356 sq m, c ) 452 sq m, d ) 428 sq m, e ) 675 sq m",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un articol este cumpărat cu rs. 805 și vândut cu rs. 900, găsește procentul de profit?",
    "Rationale": "\"805 - - - - 95 100 - - - -? = > 11.8 % răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 12.8 %, b ) 17.8 %, c ) 15.8 %, d ) 11.8 %, e ) 14.8 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "la un restaurant fast - food de lux, shin poate cumpăra 3 burgeri, 7 shake - uri și o cola pentru $ 120. în același loc ar costa $ 164.50 pentru 4 burgeri, 10 shake - uri și o cola. cât ar costa o masă de un burger, un shake și o cola?",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul unui burger este bb, al unui shake - ss și al unei cola este cc. atunci putem construi aceste ecuații : 3 b + 7 s + c = 120 4 b + 10 s + c = 164.5 scăzând prima ecuație din a doua ne dă b + 3 s = 44.5 acum dacă scădem noua ecuație de două ori din prima sau de 3 ori din a doua vom obține b + s + c = 31. în orice caz, nu este nevoie să știm prețul fiecărui articol, doar suma. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) $ 21, b ) $ 27, c ) $ 31, d ) $ 41, e ) nu se poate determina",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "65 % din x = 20 % din 682.50. găsește valoarea lui x?",
    "Rationale": "\"65 % din x = 20 % din 6825 / 10 atunci, 65 / 100 * x = 20 / 100 * 6825 / 10 x = 210 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 100, b ) 210, c ) 150, d ) 180, e ) 199",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o mașină consumă 40 de kilometri pe galon de benzină. câte galoane de benzină ar avea nevoie mașina pentru a parcurge 120 de kilometri?",
    "Rationale": "\"la fiecare 40 de kilometri, este nevoie de 1 galon. trebuie să știm câți 40 de kilometri sunt în 120 de kilometri? 120 ÷ 40 = 3 × 1 galon = 3 galoane răspunsul corect d\"",
    "Choices": "a ) 4.5, b ) 5.5, c ) 6.5, d ) 3, e ) 8.5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un vânzător de fructe avea niște portocale. el vinde 40 % portocale și încă mai are 420 de portocale. câte portocale avea inițial?",
    "Rationale": "\"explicație : el vinde 40 % din portocale și încă mai sunt 420 de portocale rămase = > 60 % din portocale = 420 ⇒ ( 60 × portocale totale ) / 100 = 420 ⇒ portocale totale / 100 = 7 ⇒ portocale totale = 7 × 100 = 700 răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 420, b ) 700, c ) 220, d ) 400, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă x ^ 2 + y ^ 2 = 16 și xy = 3, atunci ( x − y ) ^ 2 =",
    "Rationale": "\"dar nu poți lua xy + 3 pentru a însemna xy = - 3.. numai dacă xy + 3 = 0, va însemna xy = - 3.. restul soluției tale este perfectă și vei obține răspunsul corect ca 16 - 2 * 3 = 10.. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 11, c ) 10, d ) 17, e ) 20",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în prima zi a vacanței sale, louisa a călătorit 160 de mile. în a doua zi, călătorind cu aceeași viteză medie, a călătorit 280 de mile. dacă călătoria de 160 de mile a durat cu 3 ore mai puțin decât călătoria de 280 de mile, care a fost viteza medie, în mile pe oră?",
    "Rationale": "( timp ) * ( rată ) = ( distanță ) - - > ( rată ) = ( distanță ) / ( timp ) - - > dat : ( rată ) = 160 / t = 280 / ( t + 3 ) - - > 4 / t = 7 / ( t + 3 ) - - > 4 t + 12 = 7 t - - - - > 3 t = 12. t = 4 - - - - > ( rată ) = 160 / 4 = 40 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 40, b ) 45, c ) 46, d ) 48, e ) 50",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "evaluați : | 5 - 8 ( 3 - 12 ) | - | 5 - 11 | =?",
    "Rationale": "\"conform ordinii operațiilor, parantezele interioare mai întâi. prin urmare | 5 - 8 ( 3 - 12 ) | - | 5 - 11 | = | 5 - 8 * ( - 9 ) | - | 5 - 11 | conform ordinii operațiilor, înmulțirea în interiorul semnelor absolute (care pot fi considerate paranteze atunci când vine vorba de ordinea operațiilor) în continuare. prin urmare = | 5 + 72 | - | 5 - 11 | = | 77 | - | - 6 | = 77 - 6 = 71 răspunsul corect d ) 71\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 71, e ) 80",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Un stoc de 10 % care produce 8 % este cotat la?",
    "Rationale": "\"presupunem că valoarea nominală = rs. 100 deoarece nu este dată pentru a câștiga rs. 8, banii investiți = rs. 100 pentru a câștiga rs. 10, banii investiți = 100 × 10 / 8 = rs. 125 adică, valoarea de piață a stocului = rs. 125 răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 125, b ) 170, c ) 175, d ) 180, e ) 185",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este suma numerelor naturale între 30 și 100",
    "Rationale": "\"a = primul număr l = ultimul număr sn = n / 2 [ a + l ] între 30 și 100 numere = 71 = > 100 - 30 = 70 + 1 = 71 sn = 71 / 2 ã — 130 = 71 ã — 65 = 4615 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 4615, b ) 4860, c ) 5000, d ) 5500, e ) 5550",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este cea mai mică valoare a lui x. astfel încât 4 x 569 să fie divizibil cu 3?",
    "Rationale": "\"suma cifrelor numărului este divizibilă cu 3, atunci numărul este divizibil cu 3. 4 + x + 5 + 6 + 9 = 24 + x cea mai mică valoare a lui x poate fi 0 prin urmare 24 + 0 = 24 este divizibil cu 3. d\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 5, c ) 1, d ) 0, e ) 7",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă un comerciant a vândut două mașini fiecare la rs. 325475 și câștigă 12 % pe prima și pierde 12 % pe a doua, atunci procentul său de profit sau pierdere pe întregul este?",
    "Rationale": "sp al fiecărei mașini este rs. 325475, câștigă 12 % pe prima mașină și pierde 12 % pe a doua mașină. în acest caz, va exista pierdere și procentul de pierdere este dat de = [ ( profit % ) ( pierdere % ) ] / 100 = ( 12 ) ( 12 ) / 100 % = 1.44 % răspuns : a",
    "Choices": "a ) 1.44 %, b ) 1.43 %, c ) 1.34 %, d ) 4.44 %, e ) 1.74 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "am zburat cu avionul meu mic pentru a-mi vizita mama. în timpul zborului, am zburat cu 96 mph. în drumul spre casă, am zburat cu 88 mph. care a fost viteza mea medie pentru călătorie?",
    "Rationale": "\"( 96 mph + 88 mph ) / 2 = 92 mph răspunsul corect este : c\"",
    "Choices": "a ) 198 mph, b ) 110 mph, c ) 92 mph, d ) 100 mph, e ) 99 mph",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește aria trapezului ale cărui laturi paralele au 20 cm și 18 cm lungime, iar distanța dintre ele este 20 cm?",
    "Rationale": "\"aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 20 + 18 ) * ( 20 ) = 380 cm 2 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 827 cm 2, b ) 380 cm 2, c ) 285 cm 2, d ) 178 cm 2, e ) 176 cm 2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă x < y < z și y - x > 11, unde x este un număr par și y și z sunt numere impare, care este cea mai mică valoare posibilă a lui z - x?",
    "Rationale": "\"avem : 1 ) x < y < z 2 ) y - x > 11 3 ) x = 2 k ( x este un număr par ) 4 ) y = 2 n + 1 ( y este un număr impar ) 5 ) z = 2 p + 1 ( z este un număr impar ) 6 ) z - x =? cea mai mică valoare z - x = 2 p + 1 - 2 k = 2 p - 2 k + 1 = 2 ( p - k ) + 1 - asta înseamnă că z - x trebuie să fie un număr impar. ni se cere să găsim cea mai mică valoare, așa că trebuie să alegem cele mai mici numere deoarece y este impar și x este par, y - x trebuie să fie impar. deoarece y - x > 11, cea mai mică valoare pentru y - x trebuie să fie 13, cea mai mică valoare pentru x trebuie să fie 2, și, astfel, cea mai mică valoare posibilă pentru y trebuie să fie 15 ( y - 2 = 13, y = 15 ) 2 < 15 < z, deoarece z este impar, cea mai mică valoare posibilă pentru z este 17 z - x = 17 - 2 = 15 răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 15",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "găsește k dacă 24 / k = 4.",
    "Rationale": "\"deoarece 24 / k = 4 și 24 / 6 = 4, atunci k = 6 răspunsul corect a\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 4, e ) 3",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un portal online de feedback pentru mărfuri acordă „ evaluări ” unui produs prin înregistrarea procentului de clienți care și au raportat opiniile ca fiind fie „ satisfăcuți ”, fie „ nemulțumiți ”. portalul rotunjește valoarea procentuală exactă calculată la cea mai apropiată valoare integrală. dacă procentul de clienți nemulțumiți, așa cum este înregistrat de portal, este de 57 %, care este cel mai mic număr posibil de persoane care ar fi putut să și raporteze opiniile ca fiind „ satisfăcute ”?",
    "Rationale": "57 % nemulțumiți. deci ~ 43 % mulțumiți, dar 100 % ar trebui să fie un întreg și, deoarece procentele de mai sus sunt aproximări, 100 % ar trebui să fie cât mai aproape posibil de un întreg. acum înlocuiți valoarea [ 1 ] dacă 43 % este 2 ce este 100 % - > 200 / 43 nu dă un număr care este cel mai apropiat de un întreg. [ 2 ] dacă 43 % este 3 ce este 100 % - > 300 / 43 [ 43 * 7 = 301 ]... prin urmare, cel mai apropiat posibil de un întreg. [ satisface și cel mai mic posibil și, prin urmare, nu trebuie să verificăm alte opțiuni care sunt mai mari de 3 ] prin urmare, răspunsul este b.",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 12, d ) 43, e ) 57",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un sac conține 30 de mărgele, dintre care 5 sunt albastre, 9 sunt roșii, iar restul sunt albe. dacă lisa trebuie să selecteze o mărgea din sac la întâmplare, care este probabilitatea ca mărgeaua să fie roșie sau albă?",
    "Rationale": "\"sac conține 20 de mărgele, dintre care 5 sunt albastre, 9 sunt roșii restul sunt albe. deci, alb = 30 - 5 - 9 = 16. probabilitatea ca mărgeaua să fie roșie sau albă = probabilitatea ca mărgeaua să fie roșie + probabilitatea ca mărgeaua să fie albă probabilitatea ca mărgeaua să fie roșie sau albă = 9 / 30 + 16 / 30 = 25 / 30 = 5 / 6 prin urmare, răspunsul va fi a.\"",
    "Choices": "a ) 5 / 6, b ) 2 / 4, c ) 1 / 4, d ) 1 / 8, e ) 1 / 16",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "laturile unui cub sunt în raportul de 1 : 2 raportul volumelor lor este?",
    "Rationale": "1 : 8 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 1 : 2, b ) 1 : 4, c ) 1 : 8, d ) 2 : 1, e ) 2 : 4",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este cea mai mică valoare a lui x, astfel încât 23 x 57 să fie divizibil cu 3",
    "Rationale": "\"explicație : 23257 nu este divizibil cu 3 23057 nu este divizibil cu 3 23157 este divizibil cu 3 23357 nu este divizibil cu 3 2 + 3 + 1 + 5 + 7 = 18 18 / 3 = 6. x = 1 răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 0, c ) 1, d ) 3, e ) 4",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "valoarea actuală a unei mașini este de 1000 USD. rata de depreciere a acesteia este de 10 % pe an, atunci găsiți valoarea mașinii după 2 ani?",
    "Rationale": "\"p = 1000 USD r = 10 % t = 2 ani valoarea mașinii după 2 ani = p [ ( 1 - r / 100 ) ^ t ] = 1000 * 9 / 10 * 9 / 10 = 810 USD răspuns este b\"",
    "Choices": "a ) 900 USD, b ) 810 USD, c ) 915 USD, d ) 715 USD, e ) 795 USD",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-o anumită școală, 20 % dintre elevi au sub 8 ani. numărul elevilor cu vârsta peste 8 ani este 2 / 3 din numărul elevilor de 8 ani care este 48. care este numărul total de elevi din școală?",
    "Rationale": "\"lăsând numărul de elevi să fie x. atunci, numărul elevilor cu vârsta peste 8 ani = ( 100 - 20 ) % din x = 80 % din x. 80 % din x = 48 + 2 / 3 din 48 ( 80 / 100 ) x = 80 x = 100. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 72, b ) 80, c ) 120, d ) 100, e ) 150",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "pentru a produce un venit anual de rs. 1200 dintr-o acțiune de 15 % la 90, suma de acțiuni necesară este :",
    "Rationale": "\"soluție pentru un venit de rs. 15, acțiuni necesare = rs. 100. pentru un venit de rs. 1500, acțiuni necesare = rs. 10 / 12 x 15000 = 10,000 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) s. 10,000, b ) s. 10,800, c ) s. 14,400, d ) s. 16,000, e ) s. 46,000",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a și b au început o afacere cu rs. 3000 și rs. 4000 după 8 luni, a retrage rs. 1000 și b avansează rs. 1000 mai mult. la sfârșitul anului, profiturile lor s-au ridicat la rs. 756 găsiți partea lui a.",
    "Rationale": "\"explicație : ( 3 * 8 + 2 * 4 ) : ( 4 * 8 + 5 * 4 ) 8 : 13 8 / 21 * 756 = 288 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 240, b ) 388, c ) 288, d ) 277, e ) 122",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "ce este 2 2 / 3 - 1 1 / 4 împărțit la 1 / 2 - 1 / 3?",
    "Rationale": "\"2 2 / 3 - 1 1 / 4 = 8 / 3 - 5 / 4 = ( 32 - 15 ) / 12 = 17 / 12 1 / 3 - 1 / 6 = ( 2 - 1 ) / 6 = 1 / 6 deci 17 / 12 / 1 / 6 = 17 / 12 * 6 = 17 / 2 răspuns - d\"",
    "Choices": "a ) 17 / 36, b ) 36 / 17, c ) 17 / 6, d ) 17 / 2, e ) 51 / 4",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "100 de persoane participă la o conferință de presă. 35 dintre ei sunt scriitori și mai mult de 38 sunt editori. dintre persoanele de la conferință, x sunt atât scriitori, cât și editori și 2 x nu sunt niciuna. care este cel mai mare număr posibil de persoane care sunt atât scriitori, cât și editori?",
    "Rationale": "\"{ total } = { writers } + { editors } - { both } + { neither }. { total } = 100 ; { writers } = 35 ; { editors } > 38 ; { both } = x ; { neither } = 2 x ; 100 = 35 + { editors } - x + 2 x - - > x = 65 - { editors }. vrem să maximizăm x, astfel încât ar trebui să minimizăm { editors }, valoarea minimă posibilă a { editors } este 39, astfel încât x = { both } = 65 - 39 = 26. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 21, b ) 26, c ) 28, d ) 30, e ) 32",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "există 4 persoane de înălțimi diferite care stau în ordinea înălțimii crescătoare. diferența este de 2 inci între prima persoană și a doua persoană și, de asemenea, între a doua persoană și a treia persoană. diferența dintre a treia persoană și a patra persoană este de 6 inci, iar înălțimea medie este de 78. cât de înaltă este a patra persoană?",
    "Rationale": "\"lăsați x să fie înălțimea primei persoane. atunci înălțimile sunt x, x + 2, x + 4 și x + 10. 4 x + 16 = 4 ( 78 ) = 312 x = 74 și a patra persoană are o înălțime de 74 + 10 = 84 inci răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 82, b ) 84, c ) 86, d ) 88, e ) 90",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă un număr pozitiv cu o singură cifră, multiplu de 3, este înmulțit cu un număr prim mai mic decât 20, care este probabilitatea w ca acest produs să fie multiplu de 45?",
    "Rationale": "\"există 3 numere cu o singură cifră, multiplu de 3, adică 3, 6, 9. există 8 numere prime mai mici decât 20 - 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. rezultatul total - 8 * 3 = 24. rezultatul favorabil = 1 (9 * 5). prin urmare, probabilitatea necesară w = 1 / 24. răspunsul c.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 32, b ) 1 / 28, c ) 1 / 24, d ) 1 / 16, e ) 1 / 14",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în timpul unui bufet de pizza unde a mănâncă de mai multe ori 1.8 decât b, și b mănâncă de 8 ori mai puțin decât c. găsiți cel mai mic număr de ori toți cei 3 trebuie să mănânce",
    "Rationale": "a mănâncă mai mult decât b dacă b mănâncă 1 ori decât raportul dintre a și b este a : b este 1.8 : 1 sau 9 : 5 și deoarece b mănâncă de 8 ori mai puțin decât c raportul dintre b : c este 5 : 40 cel mai mic număr de ori toți trei trebuie să mănânce este lcm din a, b, c care este 360.. răspuns : c",
    "Choices": "a ) 350, b ) 260, c ) 360, d ) 380, e ) 285",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "ashok a obținut o medie de 72 de puncte la 6 materii. Dacă media punctelor la 5 materii este 74, câte puncte a obținut la a 6-a materie?",
    "Rationale": "explicație : numărul de materii = 6 media punctelor la 6 materii = 72 prin urmare, numărul total de puncte la 6 materii = 72 * 6 = 432 acum, nr. de materii = 5 numărul total de puncte la 5 materii = 74 * 5 = 370 prin urmare, numărul de puncte la a 6-a materie = 432 – 370 = 62 răspuns a",
    "Choices": "a ) 62, b ) 74, c ) 78, d ) 80, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "la un anumit restaurant, numărul mediu ( media aritmetică ) de clienți serviți în ultimele x zile a fost 85. dacă restaurantul servește 120 de clienți astăzi, ridicând media la 90 de clienți pe zi, care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "\"fără să folosim formula, putem vedea că astăzi restaurantul a servit 30 de clienți peste medie. cantitatea totală peste medie trebuie să fie egală cu cantitatea totală sub medie. acești 30 de clienți suplimentari trebuie să compenseze „ deficitul ” sub medie de 90 creat în cele x zile în care restaurantul a servit doar 85 de clienți pe zi. 30 / 5 = 6 zile. alegere ( a ). cu formula, putem stabili următoarele : 90 = ( 85 x + 120 ) / ( x + 1 ) 90 x + 90 = 85 x + 120 5 x = 30 x = 6 răspuns alegere ( c )\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 5, c ) 6, d ) 15, e ) 30",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "doi băieți pornesc din același loc mergând cu viteza de 5.5 kmph și 7.5 kmph respectiv în aceeași direcție. cât timp le va lua să fie la 20 km distanță?",
    "Rationale": "\"explicație : viteza relativă = 7.5 - 5.5 = 2 kmph ( pentru că merg în aceeași direcție ) distanță = 20 km timp = distanță / viteză = 20 / 2 = 10 hr răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 11, c ) 14, d ) 15, e ) 20",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un om poate vâsli 6 kmph în apă stătătoare. când râul curge cu 2 kmph, îi ia 1 oră să vâslească până la un loc și înapoi. care este distanța totală parcursă de om?",
    "Rationale": "\"m = 6 s = 2 ds = 8 us = 4 x / 8 + x / 4 = 1 x = 2.66 d = 2.66 * 2 = 5.32 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 5.32, b ) 5.7, c ) 5.76, d ) 5.74, e ) 5.71",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă 8 muncitori pot construi 8 mașini în 8 zile, atunci de câte zile ar avea nevoie 6 muncitori pentru a construi 6 mașini?",
    "Rationale": "\"8 muncitori pot construi 1 mașină pe zi în medie. 1 muncitor poate construi 1 / 8 dintr-o mașină pe zi. 6 muncitori pot construi 6 / 8 mașini pe zi. timpul necesar pentru a construi 6 mașini este 6 / ( 6 / 8 ) = 8 zile. răspunsul este d.\",",
    "Choices": "a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 12",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă m = 3 ^ n, care este cea mai mare valoare a lui n pentru care m este un factor de 31!",
    "Rationale": "\"soluție - ia în considerare multiplii lui 25! = > 3,6, 9,12, 15,18, 21,24, 27,30 numără nr. de 3 în fiecare multiplu. 3 = 3 x 1 - > 1 6 = 3 x 2 - > 1 9 = 3 x 3 - > 2 12 = 3 x 4 - > 1 15 = 3 x 5 - > 1 18 = 3 x 3 x 2 - > 2 21 = 3 x 7 - > 1 24 = 3 x 8 - > 1 27 = 3 x 3 x 3 - > 3 30 = 3 x 10 - > 1 - - - - numără 3's = 14 deci răspunsul este 14 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 16",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o persoană poate înota în apă stătătoare cu 12 km / h. dacă viteza apei este de 10 km / h, câte ore va dura ca omul să înoate înapoi împotriva curentului pentru 8 km?",
    "Rationale": "\"m = 12 s = 10 us = 12 - 10 = 2 d = 8 t = 8 / 2 = 4 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 7, c ) 5, d ) 9, e ) 6",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "luna se învârte în jurul pământului cu o viteză de aproximativ 0.2 kilometri pe secundă. această viteză aproximativă este de câte kilometri pe oră?",
    "Rationale": "\"luna se învârte în jurul pământului cu o viteză de 1.02 kilometri pe secundă. o oră este egală cu 60 de minute. un minut este egal cu 60 de secunde. deci o oră este egală cu 3600 de secunde. deci o oră, viteza = 0.2 * 3600 = 720 kilometri pe oră. opțiunea b este corectă\"",
    "Choices": "a ) 60, b ) 720, c ) 62.5, d ) 3,600, e ) 3,672",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă 1.5 cm dintr-un creion este mov, 0.5 cm din restul este negru și restul 2 cm este albastru, care este lungimea totală a creionului?",
    "Rationale": "mov este 1.5 cm negru este 0.5 cm albastru este 2 cm 1.5 + 0.5 + 2 = 4 cm răspunsul este d ) 4 cm",
    "Choices": "a ) 5 cm, b ) 3 cm, c ) 1 cm, d ) 4 cm, e ) 2 cm",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "din cei 130 de angajați ai companiei x, 80 sunt cu normă întreagă și 100 au lucrat la compania x de cel puțin un an. există 20 de angajați ai companiei x care nu sunt cu normă întreagă și nu au lucrat la compania x de cel puțin un an. câți angajați cu normă întreagă ai companiei x au lucrat la companie de cel puțin un an?",
    "Rationale": "angajat cu normă întreagă care nu a lucrat de cel puțin un an = a angajat cu normă întreagă care a lucrat de cel puțin un an = b angajat fără normă întreagă care a lucrat de cel puțin un an = c angajat fără normă întreagă care nu a lucrat de cel puțin un an = d a + b + c + d = 150 a + b = 80 i. e. c + d = 70 b + c = 100 i. e. a + d = 50 d = 20 i. e. c = 70 - 20 = 50 i. e. b = 100 - 50 = 50 i. e. a = 80 - 50 = 30 b = 30 răspuns : opțiunea b",
    "Choices": "a ) 20, b ) 30, c ) 50, d ) 80, e ) 100",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este rata procentuală când dobânda simplă la suma de rs. 810 ajunge la rs. 155 în 4 ani?",
    "Rationale": "\"155 = ( 810 * 4 * r ) / 100 r = 4.78 % răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 4.78, b ) 4.68, c ) 4.58, d ) 4.48, e ) 4.38",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tată i-a spus fiului său: „„ eram la fel de bătrân ca tine în prezent la momentul nașterii tale ””. dacă vârsta tatălui este de 52 de ani acum, vârsta fiului cu 5 ani în urmă a fost: ",
    "Rationale": "lăsați vârsta actuală a fiului să fie x ani. atunci, (52 - x) = x 2 x = 52. x = 26. vârsta fiului cu 5 ani în urmă (26 - 5) = 21 de ani. răspuns: d",
    "Choices": "a ) a ) 14, b ) b ) 67, c ) c ) 56, d ) d ) 21, e ) e ) 34",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "la un anumit stand de fructe, prețul fiecărui măr este de 40 de cenți și prețul fiecărei portocale este de 60 de cenți. mary selectează un total de 20 de mere și portocale de la standul de fructe, iar prețul mediu ( media aritmetică ) al celor 20 de bucăți de fructe este de 56 de cenți. câte portocale trebuie să pună mary înapoi pentru ca prețul mediu al fructelor pe care le păstrează să fie de 52 de cenți?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul de mere = a numărul de portocale = b a + b = 20 - - - 1. 56 = (. 4 a +. 6 b ) / 20 = > 56 = 4 a + 6 b - - - - 2 rezolvând 1 și 2, obținem a = 4 b = 16 lăsați numărul de portocale puse înapoi = c 52 * ( 20 - c ) = 40 * 4 + 60 ( 16 - c ) = > c = 10 răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "sunt 20 cm, 21 cm, 22 cm, 23 cm, 24 cm, 25 cm bețe de cantități 23, 64, 32 respectiv. găsiți media acestor date.",
    "Rationale": "media = ( 20 * 2 + 21 * 3 + 22 * 6 + 23 * 4 + 24 * 3 + 25 * 2 ) / 20 = 22.45 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 32.25, b ) 21.45, c ) 45, d ) 22.45, e ) 22",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un borcan poate termina o lucrare în 18 zile și b poate face aceeași lucrare în jumătate din timpul luat de a. apoi, lucrând împreună ce parte din aceeași lucrare pot termina într-o zi?",
    "Rationale": "1 zile de lucru a + b = ( 18 + 9 ) / 18 * 9 = 1 / 6 răspuns este c",
    "Choices": "a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 1 / 6, d ) 2 / 5, e ) 2 / 9",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă n este un număr natural pozitiv și n ^ 2 este divizibil cu 18, atunci care este cel mai mare număr natural pozitiv care trebuie să împartă n?",
    "Rationale": "\"18 = 2 * 3 ^ 2 dacă 18 împarte n ^ 2, atunci n trebuie să fie divizibil cu 2 * 3 = 6 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 9",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "salariul anual al unui angajat a fost majorat cu $ 25000. dacă noul său salariu anual este acum egal cu $ 90000, care a fost procentul de creștere?",
    "Rationale": "salariul anual nou = $ 90,000 creșterea salariului = $ 25,000. salariul original = $ 90,000 - $ 25,000. = $ 75,000 % creștere = ( $ 25,000 / $ 65,000 ) * 100 = 38.46 % prin urmare d.",
    "Choices": "a ) 15 %, b ) 162 ⁄ 3 %, c ) 20 %, d ) 38.46 %, e ) 24 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-o clasă de 45 de elevi, 12 s-au înscris la engleză și germană. 22 s-au înscris la germană. dacă elevii clasei s-au înscris la cel puțin unul dintre cele două subiecte, atunci câți elevi s-au înscris doar la engleză și nu la germană?",
    "Rationale": "\"total = engleză + germană - ambele + niciuna - - > 45 = engleză + 22 - 12 + 0 - - > engleză = 35 - - > doar engleză = engleză - ambele = 35 - 12 = 23. răspuns : d.\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 10, c ) 18, d ) 23, e ) 32",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Dl. Parkin a investit în fondul z și fondul b. suma totală pe care a investit-o, în ambele fonduri combinate, a fost de 100000 $. într-un an, fondul z a plătit 23 % și fondul b a plătit 17 %. dobânda câștigată în fondul b a fost exact cu 200 $ mai mare decât dobânda câștigată în fondul z. cât a investit d-na. Morris în fondul z?",
    "Rationale": "0.17 b - 0.23 z = 200 | * 100 17 b - 23 z = 20000 z + b = 100000 b = 100000 - z 17 ( 100000 - z ) - 23 z = 20000 1, 700000 - 17 z - 23 z = 20000 1, 680000 = 40 z divide by 40 first two digits : 42... so answer is d.",
    "Choices": "a ) $ 32000, b ) $ 36000, c ) $ 40000, d ) $ 42000, e ) $ 45000",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 100 de metri lungime traversează complet un pod de 300 de metri lungime în 36 de secunde. care este viteza trenului?",
    "Rationale": "\"s = ( 100 + 300 ) / 36 = 400 / 36 * 18 / 5 = 40 answer : e\"",
    "Choices": "a ) 32 kmph, b ) 76 kmph, c ) 34 kmph, d ) 43 kmph, e ) 40 kmph",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "O școală are 11 profesori de matematică, 8 profesori de fizică și 5 profesori de chimie. Fiecare profesor poate preda maxim 3 materii. Care este numărul minim de profesori necesari?",
    "Rationale": "\"total subjects = 11 + 8 + 5 = 24 max subjects by 1 teacher = 3 so, min of teachers required = 24 / 3 = 8 answer : d\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 9",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "trapezoidul jklm în planul x - y are coordonatele j = ( – 3, – 4 ), k = ( – 3, 1 ), l = ( 5, 7 ), și m = ( 5, – 4 ). care este perimetrul său?",
    "Rationale": "jk = 5 lm = 11 kl = folosind formula distanței 10 jm = folosind formula distanței 8 suma tuturor este 34 a",
    "Choices": "a ) 34, b ) 36, c ) 38, d ) 40, e ) ( f ) 42",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "| - 2 | ( | - 25 | - | 5 | ) =?? source : preparation material mba center",
    "Rationale": "absolute value will turn negatives into their positive'equivalents ', and will leave positives unchanged, so | - 2 | = 2, | - 25 | = 25, and | 5 | = 5. getting rid of our absolute values we have : | - 2 | ( | - 25 | - | 5 | ) = ( 2 ) ( 25 - 5 ) = 2 * 20 = 40",
    "Choices": "a ) 40, b ) – 60, c ) 60, d ) 75, e ) 100",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "la o anumită tarabă de fructe, prețul fiecărui măr este de 40 de cenți și prețul fiecărei portocale este de 60 de cenți. mary selectează un total de 30 de mere și portocale de la taraba de fructe, iar prețul mediu ( media aritmetică ) al celor 30 de bucăți de fructe este de 56 de cenți. câte portocale trebuie să pună mary înapoi pentru ca prețul mediu al fructelor pe care le păstrează să fie de 52 de cenți?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul de mere = a numărul de portocale = b a + b = 30 - - - 1. 56 = (. 4 a +. 6 b ) / 30 = > 56 = 4 a + 6 b - - - - 2 rezolvând 1 și 2, obținem a = 6 b = 24 lăsați numărul de portocale puse înapoi = c 52 * ( 30 - c ) = 40 * 6 + 60 ( 24 - c ) = > c = 15 răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 11, c ) 13, d ) 14, e ) 15",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un proprietar de magazin pretinde că își vinde articolele la un anumit preț de cost, dar folosește greutăți false cu care înșală cu 12 % la cumpărare și cu 30 % la vânzare. care este profitul său procentual?",
    "Rationale": "\"proprietarul cumpără 100 kg, dar primește de fapt 112 kg ; proprietarul vinde 100 kg, dar dă de fapt 70 kg ; profit : ( 112 - 70 ) / 70 * 100 = ~ 60 % răspuns : d.\"",
    "Choices": "a ) 10.22 %, b ) 20.22 %, c ) 21.22 %, d ) 60 %, e ) nu poate fi calculat",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren parcurge o distanță de 12 km în 16 min. dacă îi ia 6 sec să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este?",
    "Rationale": "\"viteza = ( 12 / 16 * 60 ) km / hr = ( 45 * 5 / 18 ) m / sec = 12.5 m / sec. lungimea trenului = 12.5 * 6 = 75 m. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 80, b ) 90, c ) 60, d ) 75, e ) 85",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o statuie este sculptată de un sculptor. bucata originală de marmură cântărea 180 kg. în prima săptămână 28 la sută este tăiată. în a doua săptămână 18 la sută din rest este tăiată. în a treia săptămână statuia este finalizată când 20 la sută din rest este tăiată. care este greutatea statuii finale?",
    "Rationale": "\"b 85 kg 180 ã — 0.72 ã — 0.82 ã — 0.8 = 85 kg.\"",
    "Choices": "a ) 105 kg, b ) 85 kg, c ) 108 kg, d ) 125 kg, e ) 117 kg",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-o clasă sunt 22 de copii. 12 copii poartă șosete și 8 poartă pantofi. 6 copii poartă ambele. câți sunt desculți?",
    "Rationale": "12 copii poartă șosete 8 copii poartă pantofi 6 poartă ambele. 12 â € “ 6 = 6 ( poartă doar șosete ) 8 â € “ 6 = 2 ( poartă doar pantofi ) 6 ( poartă ambele ) prin urmare, 22 - 14 = 8 8 copii sunt desculți. e",
    "Choices": "a ) 10, b ) 2, c ) 4, d ) 5, e ) 8",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "a și b împreună pot face o lucrare în 6 zile și a singur poate face în 13 zile. în câte zile poate b singur să o facă?",
    "Rationale": "\"explicație : a și b pot face 1 / 6 din lucrare în 1 zi a singur poate face 1 / 13 din lucrare în 1 zi b singur poate face ( 1 / 6 - 1 / 13 ) = 7 / 78 din lucrare în 1 zi = > lucrarea completă poate fi făcută în 78 / 7 zile de către b răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 12 zile, b ) 15 zile, c ) 78 / 7 zile, d ) 21 zile, e ) 22 / 7 zile",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un magazin alimentar a cumpărat niște mango la o rată de 5 pentru un dolar. au fost separate în două stive, dintre care una a fost vândută la o rată de 5 pentru un dolar și cealaltă la o rată de 5 pentru un dolar. care a fost raportul dintre numărul de mango în cele două stive dacă magazinul a rămas chiar după ce a vândut toate mango-urile sale?",
    "Rationale": "\"prețul de cost al unui mango = 1 / 5 dolari. prețul de vânzare al unui mango din prima stivă = 1 / 3 dolari - - > profitul de la un mango = 1 / 5 - 1 / 5 = 0 dolari. prețul de vânzare al unui mango din a doua stivă = 1 / 5 dolari - - > pierderea de la un mango = 1 / 5 - 1 / 5 = 0 dolari. fără profit ca întreg 1 : 1 răspuns : a.\"",
    "Choices": "a ) 1 : 1, b ) 1 : 5, c ) 2 : 3, d ) 1 : 2, e ) 2 : 5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este cifra unităților lui 26! + 50! + 4! + 4!?",
    "Rationale": "\"mai întâi să scriem factorialii numerelor diferite : 1! = 1 2! = 2 3! = 6 4! = 24 5! = 120 6! = 720 și așa mai departe. dacă observăm aici, toate numerele după 4! se vor termina cu un 0. iată de ce : dacă înmulțim orice număr cu 10, un 0 este adăugat la acel număr și un 10 este format dintr-un 5 și un 2, 10 = 5 * 2 până la 4!, nu avem un ` ` 5'' în înmulțire. dar după aceea, vom avea cel puțin un ` ` 5'' în înmulțire. revenind la întrebare, cifra unităților lui 26! + 50! + 4! + 4! =? prin logica de mai sus, 26! și 50! se vor termina cu un ` ` 0'' 4! se va termina cu un 4 prin urmare, cifra unităților = 0 + 0 + 4 + 4 = 8 opțiunea corectă : a\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 6, c ) 4, d ) 2, e ) 0",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "h. c. f a două numere este 13 și l. c. m lor este 2200. dacă unul dintre numere este 286, atunci celălalt este?",
    "Rationale": "\"celălalt număr = ( 13 * 2200 ) / 286 = 100. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 85, b ) 90, c ) 95, d ) 100, e ) 105",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unei laturi a unui hexagon este de 4 inci. care este perimetrul?",
    "Rationale": "hexagon. înseamnă 6 laturi egale. p = 6 ( 4 ) = 24 inci răspuns c",
    "Choices": "['a ) 22', 'b ) 23', 'c ) 24', 'd ) 25', 'e ) 26']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "pentru 2 ani consecutivi, veniturile mele sunt în raportul de 4 : 7 și cheltuielile în raportul de 3 : 5. dacă venitul meu în al doilea an este rs. 42000 & cheltuielile mele în primul an în rs. 23000, economiile mele totale pentru cei doi ani sunt",
    "Rationale": "\"sol. venitul în primul an = * x 42000 = rs. 24000 cheltuielile în al doilea an = \\ x 21000 = rs. 35000 economiile totale = venitul total - cheltuielile totale = ( 42000 + 24000 ) - ( 23000 + 35000 ) = 66000 - 58000 = rs. 8000 a\"",
    "Choices": "a ) s. 8000, b ) s. 9000, c ) s. 9900, d ) s. 9990, e ) s. 10000",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "cât timp durează un tren de 110 m lungime care rulează la viteza de 72 km / hr pentru a traversa un pod de 112 m lungime?",
    "Rationale": "\"viteza = 72 * 5 / 18 = 20 m / sec distanța totală acoperită = 110 + 112 = 222 m. timpul necesar = 222 / 20 = 11.1 sec. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 82.1 sec, b ) 12.1 sec, c ) 16.1 sec, d ) 11.1 sec, e ) 12.15 sec",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "ketchup, mustard and mayo bottles at a hot dog stand are in the ratio of 3 : 3 : 2. if there are 6 ketchup bottles, the number of mayo bottles at the hot dog stand is :",
    "Rationale": "explanation : let ketchup = 3 x, mustard = 3 x & mayo = 2 x. now, 3 x = 6 hence x = 2. number of mayo bottles = 2 x which is 4. answer : e",
    "Choices": "a ) 12, b ) 6, c ) 3, d ) 1, e ) 4",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "Care este media primelor 10 numere impare?",
    "Rationale": "\"suma primelor 10 numere impare = 100 media = 100 / 10 = 10 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 10, c ) 98, d ) 66, e ) 88",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "la o anumită universitate, 65 % dintre profesori sunt femei, iar 70 % dintre profesori sunt titulari. dacă 90 % dintre profesori sunt femei, titulari sau ambele, atunci ce procent din bărbați sunt titulari?",
    "Rationale": "\"total femei = 65 % total bărbați = 40 % total titulari = 70 % ( atât bărbați, cât și femei ) prin urmare, femei titulare + femei profesori + bărbați titulari = 90 % bărbați titulari = 25 % dar întrebarea vrea să știe procentul de bărbați care sunt titulari 25 % / 40 % = 62.5 % d\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 37.5, c ) 50, d ) 62.5, e ) 75",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un vas poate face o lucrare în 15 zile și b în 20 de zile. dacă lucrează împreună la ea timp de 5 zile, atunci fracția lucrării care rămâne este",
    "Rationale": "\"persoană ( a ) ( b ) ( a + b ) timp - ( 15 ) ( 20 ) ( - ) rată - ( 20 ) ( 15 ) ( 35 ) lucrare - ( 300 ) ( 300 ) ( 300 ) prin urmare a + b necesită ( 300 / 35 ) zile pentru a finaliza întreaga lucrare pentru primele 5 zile lucrează 35 * 5 = 175 lucrarea rămasă este 300 - 175 = 125 fracția rămasă a lucrării este = 125 / 300 = 5 / 12 răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 8 / 17, b ) 7 / 15, c ) 3 / 15, d ) 5 / 12, e ) 1 / 4",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă $ 5,000 sunt investiți într-un cont la o rată anuală simplă de r la sută, dobânda este $ 250. când $ 16,000 sunt investiți la aceeași rată a dobânzii, care este dobânda din investiție?",
    "Rationale": "\"- > 250 / 5,000 = 5 % și 16,000 * 5 % = 800. astfel, d este răspunsul.\"",
    "Choices": "a ) $ 700, b ) $ 750, c ) $ 850, d ) $ 800, e ) $ 900",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "din cele 200 de timbre dintr-o colecție, 90 sunt străine și 80 au mai mult de 10 ani. dacă 20 de timbre sunt atât străine, cât și mai vechi de 10 ani, câte timbre nu sunt nici străine, nici mai vechi de 10 ani?",
    "Rationale": "\"20 de timbre sunt atât străine, cât și mai vechi de 10 ani. 70 de timbre sunt doar străine. 60 de timbre au 10 ani. numărul de timbre rămase este 200 - ( 20 + 70 + 60 ) = 50 răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 50, b ) 80, c ) 100, d ) 130, e ) 150",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "găsește volumul și suprafața curbată a unui cilindru cu diametrul bazei de 14 cm și înălțimea de 60 cm.",
    "Rationale": "volumul = pier 2 h = pie x 72 x 60 = 9240 cm 3 suprafața curbată = 2 pierh = ( 2 x 3.14 x 7 x 60 ) cm 2 = 2640 cm 2 răspuns : d",
    "Choices": "['a ) 260 cm 2', 'b ) 2610 cm 2', 'c ) 2600 cm 2', 'd ) 2640 cm 2', 'e ) 264 cm 2']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o mașină a parcurs 560 de mile pe galon de benzină pe autostradă și 336 de mile pe galon de benzină în oraș. dacă mașina a parcurs 6 mile mai puțin pe galon în oraș decât pe autostradă, câte mile pe galon a parcurs mașina în oraș?",
    "Rationale": "\"lăsați viteza pe autostradă să fie h mpg și în oraș să fie c mpg. h = c + 6 h mile sunt parcurse într-un galon 462 de mile vor fi parcurse în 462 / h. la fel c mile sunt parcurse într-un galon 336 de mile vor fi parcurse în 336 / c. ambele ar trebui să fie aceleași ( deoarece capacitatea de combustibil a mașinii nu se schimbă cu viteza ) = > 336 / c = 560 / h = > 336 / c = 560 / ( c + 6 ) = > 336 c + 336 * 6 = 560 c = > c = 336 * 6 / 224 = 9 răspuns a.\"",
    "Choices": "a ) 9, b ) 16, c ) 21, d ) 22, e ) 27",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un hol de 36 m lungime și 15 m lățime trebuie pavat cu pietre, fiecare măsurând 2 dm cu 5 dm. numărul de pietre necesare este:",
    "Rationale": "aria holului = 3600 * 1500 aria fiecărei pietre = ( 20 * 50 ) prin urmare, numărul de pietre = ( 3600 * 1500 / 20 * 50 ) = 5400 răspuns: c",
    "Choices": "['a ) 180', 'b ) 1800', 'c ) 5400', 'd ) 18000', 'e ) 1.8']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "prin vânzarea unui articol cu rs. 900, un comerciant face un profit de 25 %. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a face o pierdere de 25 %?",
    "Rationale": "\"sp = 900 profit = 25 % cp = ( sp ) * [ 100 / ( 100 + p ) ] = 900 * [ 100 / 125 ] = 720 pierdere = 25 % = 25 % din 720 = rs. 180 sp = cp - pierdere = 720 - 180 = rs. 540 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) s. 600, b ) s. 480, c ) s. 500, d ) s. 540, e ) s. 550",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 220 de metri lungime rulează cu o viteză de 60 kmph. în cât timp va trece un om care aleargă cu 6 kmph în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?",
    "Rationale": "\"viteza trenului relativă la om = ( 60 + 6 ) km / hr = 66 km / hr [ 66 * 5 / 18 ] m / sec = [ 55 / 3 ] m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = [ 220 * 3 / 55 ] sec = 12 sec răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 12, e ) 9",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "furnizorul de internet allay oferă trafic nelimitat care costă $ 0.5 pe zi taxat la 12 a. m. serviciul este întrerupt când datoria clientului depășește $ 5. dacă astăzi dimineața allay face o plată de $ 7, pentru câte zile, inclusiv astăzi, va fi conectată la internet fără alte plăți, dat fiind că soldul ei inițial era $ 0?",
    "Rationale": "ziua 0 - plata de $ 7 este făcută dimineața ( după 12 am miezul nopții ) ziua 1 începând ( după 12 am miezul nopții ) serviciul de internet va începe și va rula pentru 7 * 2 = 14 zile i. e. la sfârșitul zilei 15 soldul va fi zero. acum allay poate încă folosi internetul până când datoria ei ajunge la $ 5 ceea ce înseamnă total de 5 * 2 = 10 zile. acum întrebarea spune pentru câte zile, inclusiv astăzi, va fi conectată la internet fără alte plăți i. e. va trebui să includem ziua 0 de asemenea în răspunsul nostru final. prin urmare numărul total de zile = 1 + 14 + 10 = 25 = c",
    "Choices": "a ) 15, b ) 24, c ) 25, d ) 26, e ) 13",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "cea mai mică valoare a lui n, pentru care n + 3 nu este un număr prim, este",
    "Rationale": "\"( 1 + 3 ) = 3. ( 2 + 3 ) = 5. ( 3 + 3 ) = 6. ( 4 + 3 ) = 7. care nu este prim, n = 3. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 6, d ) 8, e ) 3",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un om înoată în aval 72 km și în amonte 45 km, luând 6 ore fiecare dată; care este viteza curentului?",
    "Rationale": "\"72 - - - 6 ds = 12? - - - - 1 45 - - - - 6 us = 7.5? - - - - 1 s =? s = ( 12 - 7.5 ) / 2 = 2.25 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 2.28, b ) 2.24, c ) 2.27, d ) 2.25, e ) 2.23",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă ( 2 ^ 16 ) ( 25 ^ s ) = 5 ( 10 ^ m ) care este valoarea lui m?",
    "Rationale": "dat 2 ^ 16 * 25 ^ s = 5 * 10 ^ 2 = > 2 ^ 16 * 5 ^ ( 2 s ) = 2 ^ m * 5 ^ ( m + 1 ) ans d prin compararea puterii de 2 = > m = 16",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 15, d ) 16, e ) 23",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "90 + 5 * 12 / ( 180 / 3 ) =?",
    "Rationale": "\"explicație : 90 + 5 * 12 / ( 180 / 3 ) = 90 + 5 * 12 / ( 60 ) = 90 + ( 5 * 12 ) / 60 = 90 + 1 = 91. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 23, b ) 78, c ) 27, d ) 91, e ) 81",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă se câștigă cu 5 % mai mult prin vânzarea unui articol cu rs. 350 decât prin vânzarea lui cu rs. 340, costul articolului este",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că prețul de cost este rs. x. atunci, 5 % din x = 350 - 340 = 10 x / 20 = 10 = > x = 200 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 289, b ) 231, c ) 200, d ) 288, e ) 111",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a poate termina o lucrare în 20 de zile, b în 15 zile și c în 12 zile. b și c încep lucrarea, dar sunt forțați să plece după 2 zile. restul lucrării a fost făcut de a în :",
    "Rationale": "\"( b + c ) ’ s one day ’ s work = 1 / 15 + 1 / 12 = 3 / 20 work done by b and c in 2 days = 3 * 2 / 20 = 3 / 10 remaining work = 1 - 3 / 10 = 7 / 10 1 / 20 work is done by a in 1 day. so, 7 / 10 work is done by a in 20 * 7 / 10 = 14 days answer : e\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "când numărul întreg pozitiv n este împărțit la numărul întreg pozitiv j, restul este 8. dacă n / j = 150.25, care este valoarea lui j?",
    "Rationale": "\"când un număr este împărțit la un alt număr, îl putem reprezenta ca : dividend = coeficient * divizor + restul deci, dividend / divizor = coeficient + restul / divizor s-a dat că n / j = 150.25 aici 150 este coeficientul. s-a dat că restul este 8 deci, 150.25 = 150 + 8 / j deci, j = 32 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 16, b ) 26, c ) 32, d ) 132, e ) 20",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă 18 persoane pot construi un zid de 140 m lungime în 42 de zile, numărul de zile pe care 30 de persoane le vor lua pentru a finaliza un zid similar de 100 m lungime este.",
    "Rationale": "explicație : ( lungime 140 : 100 ) : ( persoane 30 : 18 ) : : 42 : x = > 140 * 30 * x = 100 * 18 * 42 = > sau x = 18 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 18, b ) 21, c ) 24, d ) 28, e ) 30",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "când x este înmulțit cu 3, rezultatul este cu 10 mai mare decât rezultatul scăderii lui x din 26. care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "\"ecuația care poate fi formată este : 3 x - 10 = 26 - x sau, 4 x = 36 sau, x = 9. b răspuns.\"",
    "Choices": "a ) - 4, b ) 9, c ) 11, d ) 13, e ) 22",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă l. c. m a două numere este 560 și produsul lor este 42000, găsește h. c. f a numerelor.",
    "Rationale": "\"h. c. f = ( produsul numerelor ) / ( l. c. m lor ) = 42000 / 560 = 75. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 50, b ) 30, c ) 75, d ) 25, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "1,000 ^ 2 + 1,001 ^ 2 + 1,002 ^ 2 + 1,003 ^ 2 + 1,004 ^ 2 =",
    "Rationale": "problemă interesantă. cred că cheia este să observăm că toate răspunsurile date diferă în ultimele două cifre. prin urmare, întreaga noastră atenție ar trebui să fie să ne dăm seama cum termenii dați contribuie la ultimele două cifre ale totalului. 1000 ^ 2 - > 00 1001 ^ 1 - > 01... 1004 ^ 2 - > 16 total - > * 30 răspuns d.",
    "Choices": "a ) 6, 030,053, b ) 6, 030,054, c ) 6, 030,055, d ) 6, 020,030, e ) 6, 030,057",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-o cameră plină cu 6 persoane, toate cele 6 persoane au exact 1 frate în cameră. dacă doi indivizi sunt selectați din cameră la întâmplare, care este probabilitatea ca acei doi indivizi să nu fie frați?",
    "Rationale": "cele 6 persoane constau în trei seturi de 2 frați. numărul de moduri de a alege 2 persoane este 6 c 2 = 15. numărul de moduri de a alege 2 din primul grup de frați este 2 c 2 = 1. numărul de moduri de a alege 2 din al doilea grup de frați este 2 c 2 = 1. numărul de moduri de a alege 2 din al treilea grup de frați este 2 c 2 = 1. numărul de moduri de a alege 2 persoane care sunt frați este 1 + 1 + 1 = 3. numărul de moduri de a alege 2 persoane care nu sunt frați este 15 - 3 = 12. p ( cei doi oameni nu sunt frați ) = 12 / 15 = 4 / 5 răspunsul este b.",
    "Choices": "a ) 3 / 5, b ) 4 / 5, c ) 5 / 6, d ) 5 / 12, e ) 7 / 12",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește cel mai mic număr de ani întregi în care o sumă de bani pusă la 50 % dobândă compusă va fi mai mult decât dublul său?",
    "Rationale": "2 ani răspuns : a",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "excluding stoppages, the average speed of a bus is 60 km / hr and including stoppages, the average speed of the bus is 40 km / hr. for how many minutes does the bus stop per hour?",
    "Rationale": "\"in 1 hr, the bus covers 60 km without stoppages and 40 km with stoppages. stoppage time = time take to travel ( 60 - 40 ) km i. e 20 km at 60 km / hr. stoppage time = 20 / 60 hrs = 20 min. answer : d\"",
    "Choices": "a ) 18 min, b ) 17 min, c ) 19 min, d ) 20 min, e ) 21 min",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-un birou, 50 la sută dintre lucrători au cel puțin 5 ani de serviciu, iar un total de 16 lucrători au cel puțin 10 ani de serviciu. dacă 90 la sută dintre lucrători au mai puțin de 10 ani de serviciu, câți dintre lucrători au cel puțin 5, dar mai puțin de 10 ani de serviciu?",
    "Rationale": "( 10 / 100 ) lucrători = 16 = > numărul de lucrători = 160 ( 50 / 100 ) * lucrători = x + 16 = > x = 8 răspuns a",
    "Choices": "a ) 8, b ) 64, c ) 50, d ) 144, e ) 160",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un anumit roller coaster are 6 mașini și un pasager este la fel de probabil să călărească în oricare dintre cele 6 mașini de fiecare dată când pasagerul călărește roller coasterul. dacă un anumit pasager trebuie să călărească roller coasterul de 6 ori, care este probabilitatea ca pasagerul să călărească în fiecare dintre cele 6 mașini?",
    "Rationale": "dacă trebuie să călărească de 6 ori și din moment ce poate alege oricare dintre cele 6 mașini de fiecare dată, numărul total de moduri este = 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 = 46656 acum numărul de moduri dacă trebuie să aleagă o mașină diferită de fiecare dată este = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720, astfel încât probabilitatea este = 720 / 46656 = 3 / 1944 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 3 / 1944, b ) 1 / 96, c ) 2 / 96, d ) 1 / 1944, e ) 1",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "bruce și anne pot curăța casa lor în 4 ore lucrând împreună la ratele lor constante respective. dacă viteza lui anne ar fi dublată, ar putea curăța casa lor în 3 ore lucrând la ratele lor respective. câte d ore îi ia lui anne să curețe casa singură?",
    "Rationale": "\"să presupunem că anne și bruce iau a și b ore lucrând separat, astfel încât într-o oră pot termina împreună 1 / a + 1 / b porțiune din lucrare, care este egală cu 1 / 4 (deoarece lucrarea este finalizată în 4 ore) după ce anne își dublează rata de lucru, porțiunea finalizată de ambele este 1 / a + 2 / b, care este egală cu 1 / 3 (deoarece lucrarea este finalizată în d = 3 ore) rezolvând aceste 2 ecuații putem găsi b ca 12, astfel încât d\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 12, e ) 14",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "media de alergări a unui jucător de cricket de 20 de reprize a fost 32. câte alergări trebuie să facă în următoarea repriză pentru a-și crește media de alergări cu 8?",
    "Rationale": "\"media = total alergări / nr. de reprize = 32, deci, total = media x nr. de reprize = 32 * 20 = 640 acum creșterea în medie = 4 alergări. deci, noua medie = 32 + 8 = 40 alergări total alergări = noua medie x noul nr. de reprize = 40 * 21 = 840 alergări făcute în a 11-a repriză = 840 - 640 = 200 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 96, b ) 200, c ) 128, d ) 116, e ) 122",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un fir de 9 metri lungime este tăiat în două bucăți. dacă bucata mai lungă este apoi folosită pentru a forma perimetrul unui pătrat, care este probabilitatea ca aria pătratului să fie mai mare de 4 dacă firul original a fost tăiat într-un punct arbitrar?",
    "Rationale": "\"un pătrat cu o arie de 4 are un perimetru de 8. pentru ca aria să fie > 4, bucata mai lungă trebuie să fie > 8. firul trebuie tăiat în interiorul 1 metri de la oricare capăt. probabilitatea acestui lucru este 2 / 9. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 6, b ) 1 / 5, c ) 2 / 9, d ) 1 / 3, e ) 2 / 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a este cu doi ani mai mare decât b care este de două ori mai în vârstă decât c. dacă totalul vârstelor lui a, b și c este 17, atunci cât de bătrân este b? a. 7 b. 8 c. 9 d. 10 explicație :",
    "Rationale": "să presupunem că vârsta lui c este x ani. atunci, vârsta lui b este 2 x ani. vârsta lui a este ( 2 x + 2 ) ani. ( 2 x + 2 ) + 2 x + x = 17 5 x = 15 x = 3. prin urmare, vârsta lui b este 2 x = 6 ani. răspuns : opțiunea a",
    "Choices": "a ) 6, b ) 7, c ) 9, d ) 10, e ) 11",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "două țevi pot umple un rezervor în 12 minute și 20 de minute respectiv. ambele țevi sunt deschise împreună și după ceva timp prima țeavă este închisă și rezervorul este plin în total 10 minute. pentru câte minute a fost deschisă prima țeavă?",
    "Rationale": "a doua țeavă este deschisă timp de 10 minute. așa că, partea rezervorului umplută de a doua țeavă = 10 / 20 = 1 / 2. așa că, 1 - 1 / 2 = 1 / 2 din rezervor este umplut de prima țeavă. prima țeavă poate umple 1 / 2 din rezervor în 1 * 12 / 2 = 6 minute. așa că, prima țeavă este deschisă timp de 6 minute. răspuns : b",
    "Choices": "a ) 8 minute, b ) 6 minute, c ) 7 minute, d ) 10 minute, e ) 9 minute",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este aria înscrisă de liniile y = 6, x = 3, y = 2 x - 4 pe un plan de coordonate xy?",
    "Rationale": "\"mai întâi, să graficăm liniile y = 6 și x = 3 în acest moment, trebuie să găsim punctele în care linia y = 2 x - 4 intersectează celelalte două linii. pentru linia verticală, știm că x = 3, așa că vom introduce x = 3 în ecuația y = 2 x - 4 pentru a obține y = 2 ( 3 ) - 4 = 2 perfect, când x = 3, y = 2, așa că un punct de intersecție este ( 3,2 ) pentru linia orizontală, știm că y = 6, așa că vom introduce y = 6 în ecuația y = 2 x - 4 pentru a obține 6 = 2 x - 4. rezolvați pentru a obține : x = 5 așa, când y = 6, x = 5, așa că un punct de intersecție este ( 5,6 ) acum adăugați aceste puncte la graficul nostru și schițați linia y = 2 x - 4 în acest moment, putem vedea că avem următorul triunghi. baza are lungimea 2 și înălțimea este 4 aria = ( 1 / 2 ) ( bază ) ( înălțime ) = ( 1 / 2 ) ( 2 ) ( 4 ) = 4 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) a ) 1, b ) b ) 2, c ) c ) 4, d ) d ) 8, e ) e ) 16",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre bărbați și femei într-o clasă este 2 : 3. preferințele de carieră ale elevilor din clasă sunt reprezentate într-o diagramă circulară. dacă zona graficului alocată fiecărei preferințe de carieră este proporțională cu numărul de elevi care au acea preferință de carieră, câte grade din cerc ar trebui utilizate pentru a reprezenta o carieră care este preferată de un sfert dintre bărbați și trei sferturi dintre femei din clasă?",
    "Rationale": "\"1 / 4 * 2 / 5 + 3 / 4 * 3 / 5 = 2 / 20 + 9 / 20 = 11 / 20 numărul de grade este 11 / 20 * 360 = 198 de grade răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 186, b ) 192, c ) 198, d ) 204, e ) 210",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "media a 50 de numere este 20. dacă două numere, și anume 45 și 55 sunt eliminate, media numerelor rămase este :",
    "Rationale": "\"explicație : totalul a 50 de numere = ( 50 × 20 ) = 1000 totalul a 48 de numere = ( 1000 - ( 45 + 55 ) ] = 900 media necesară = 900 / 48 = 18.75 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 22.75, b ) 33.25, c ) 22.25, d ) 11.75, e ) 18.75",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "Care este aria unui triunghi cu baza de 10 m și înălțimea de 10 m?",
    "Rationale": "\"1 / 2 * 10 * 10 = 50 m 2 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 10, c ) 50, d ) 122, e ) 12",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în ce timp va trece un tren de 40 m lungime care se deplasează cu viteza de 36 kmph pe lângă un stâlp de telegraf?",
    "Rationale": "\"t = 40 / 36 * 18 / 5 = 4 sec răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 3 sec, b ) 4 sec, c ) 5 sec, d ) 6 sec, e ) 7 sec",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește restul dacă ( 67 ^ 67 + 67 ) este împărțit la 68",
    "Rationale": "= > ( 6767 + 1 ) este divizibil cu ( 67 + 1 ) = > ( 6767 + 1 ) este divizibil cu 68 = > ( 6767 + 1 ) ÷ 68 dă un rest de 0 = > [ ( 6767 + 1 ) + 66 ] ÷ 68 dă un rest de 66 = > ( 6767 + 67 ) ÷ 68 dă un rest de 66 c",
    "Choices": "a ) 60, b ) 62, c ) 66, d ) 72, e ) 78",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "anul trecut un muncitor a economisit 6 % din salariul său anual. anul acesta, ea a făcut cu 20 % mai mulți bani decât anul trecut și a economisit 5 % din salariul ei. suma pe care a salvat-o anul acesta a fost ce procent din suma pe care a salvat-o anul trecut?",
    "Rationale": "să presupunem că x este salariul muncitorului anul trecut. anul trecut, ea a salvat 0.06 x. anul acesta, ea a salvat 0.05 ( 1.2 x ) = 0.06 x 0.06 x / 0.06 x = 100 % răspunsul este b.",
    "Choices": "a ) 90 %, b ) 100 %, c ) 110 %, d ) 120 %, e ) 130 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "a merge cu 10 kmph și 4 ore după ce a început, b merge cu bicicleta după el cu 20 kmph. cât de departe de start îl ajunge b pe a?",
    "Rationale": "\"să presupunem că după x km de la start, b îl ajunge pe a. atunci, diferența dintre timpul luat de a pentru a acoperi x km și cel luat de b pentru a acoperi x km este de 4 ore. x / 10 - x / 20 = 4 x = 80 km răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 100 km, b ) 150 km, c ) 80 km, d ) 120 km, e ) 200 km",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a și b pot face o lucrare în 10 zile și 10 zile respectiv. ei lucrează împreună timp de 10 zile și b pleacă. în câte zile este finalizată întreaga lucrare?",
    "Rationale": "\"explicație : ( a + b ) ’ s 10 zile de lucru = 10 [ 1 / 10 + 1 / 10 ] = 10 [ 1 + 1 / 10 ] = 2 a completează lucrarea rămasă în 2 * 10 = 20 de lucru total = 10 + 20 = 30 de zile răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 30 de zile, b ) 40 de zile, c ) 50 de zile, d ) 60 de zile, e ) 70 de zile",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "cu o oră înainte ca john să înceapă să meargă de la p la q, o distanță de 33 de mile, ann a început să meargă de-a lungul aceluiași drum de la q la p. ann a mers cu o viteză constantă de 3 mile pe oră și john la 2 mile pe oră. câte mile a mers ann când s-au întâlnit?",
    "Rationale": "\"ann merge de la q la p cu o viteză de 3 mile / oră timp de o oră. ea acoperă 3 mile în 1 oră și acum distanța dintre john și ann este 33 - 3 = 30 de mile. ann merge cu 3 mph și john la 2 mph, așa că viteza lor relativă este 3 + 2 = 5 mph. trebuie să parcurgă 30 de mile, așa că le va lua 30 / 5 = 6 ore pentru a se întâlni. în 6 ore, ann ar fi acoperit 6 ore * 3 mile pe oră = 18 mile. adăugând acest lucru la cele 3 mile pe care le-a acoperit înainte de john, ann a acoperit un total de 3 + 18 = 21 de mile. răspuns ( e )\"",
    "Choices": "a ) 6 mile, b ) 8,4 mile, c ) 9 mile, d ) 9,6 mile, e ) 21 mile",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "kim găsește o ramură de copac de 2 metri și o marchează în treimi și cincimi. apoi rupe ramura de-a lungul tuturor marcajelor și îndepărtează o bucată de fiecare lungime distinctă. ce fracție din ramura originală rămâne?",
    "Rationale": "\"3 bucăți de lungime 1 / 5 și două bucăți fiecare de 1 / 15 și 2 / 15 lungimi. îndepărtând o bucată fiecare din bucăți de fiecare fel de lungimi, toate care vor rămâne vor fi 2 bucăți de 1 / 5 i. e 2 / 5, 1 bucată de 1 / 15 și 1 bucată de 2 / 15 care ne dă 2 / 5 + 1 / 15 + 2 / 15 - - - - - > 3 / 5 răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 3 / 5, b ) 2 / 5, c ) 7 / 5, d ) 1 / 2, e ) 8 / 15",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "două teste au avut aceeași notă maximă. procentele de trecere în primul și al doilea test au fost de 40 % și 45 % respectiv. un candidat a obținut 216 puncte la al doilea test și a picat cu 36 de puncte la acel test. găsește nota de trecere la primul test?",
    "Rationale": "\"să presupunem că nota maximă la fiecare test este m. candidatul a picat cu 36 de puncte la al doilea test. nota de trecere la al doilea test = 216 + 36 = 252 45 / 100 m = 252 nota de trecere la primul test = 40 / 100 m = 40 / 45 * 252 = 224. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 277, b ) 266, c ) 111, d ) 121, e ) 224",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un om poate înota în apă stătătoare cu 12 km / h, dar îi ia de două ori mai mult să înoate în amonte decât în aval. viteza curentului este?",
    "Rationale": "\"m = 12 s = x ds = 12 + x us = 12 + x 12 + x = ( 12 - x ) 2 12 + x = 24 - 2 x 3 x = 12 x = 4 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 1.7, b ) 2.67, c ) 1.2, d ) 1.5, e ) 4",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "nitin ranks 24 th in a class of 58 students. what is rank from the last?",
    "Rationale": "\"explanation : number students behind the nitin in rank = ( 58 - 24 ) = 34 nitin is 34 nd from the last answer : b ) 34\"",
    "Choices": "a ) 33, b ) 34, c ) 32, d ) 28, e ) 19",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un anumit contor înregistrează tensiunea între 0 și 10 volți inclusiv. dacă valoarea medie a 3 înregistrări pe contor a fost de 4 volți, care a fost cea mai mică înregistrare posibilă în volți?",
    "Rationale": "dacă media a 3 este 4, deci suma a 3 ar trebui să fie 12 3 înregistrări pot fi de la 0 - 10 inclusiv pentru a găsi una mai mică, celelalte două ar trebui să fie cele mai mari, așa că, să presupunem că trei var sunt a, b, c să spunem că a este cel mai mic și să dăm lui b și c cele mai mari citiri să spunem 5 și 5, așa că a trebuie să fie 2 a",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "5 țevi de drenaj, fiecare drenând apă dintr-o piscină la aceeași rată constantă, împreună pot drena o anumită piscină în 12 zile. câte țevi suplimentare q, fiecare drenând apă la aceeași rată constantă, vor fi necesare pentru a drena piscina în 4 zile?",
    "Rationale": "aceasta este o problemă invers proporțională...... 5 țevi în 12 zile ; așa că pentru 4 zile, va fi = 12 x 5 / 4 = 15 așa că, q = 15 - 5 = 10. c",
    "Choices": "a ) 6, b ) 9, c ) 10, d ) 12, e ) 15",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "set a { 3, 3,3, 4,5, 5,5 } are standard deviation of 1. what will the standard deviation be if every number in the set is multiplied by 3?",
    "Rationale": "\"points to remember - 1. if oneadd / subtractthe same amont from every term in a set, sd doesn't change. 2. if onemultiply / divideevery term by the same number in a set, sd changes by same number. hence the answer to the above question is d\"",
    "Choices": "a ) a ) 1, b ) b ) 2, c ) c ) 4, d ) d ) 3, e ) e ) 16",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o rochie la reducere într-un magazin este marcată la $ d. în timpul vânzării cu reducere, prețul său este redus cu 45 %. personalul are o reducere suplimentară de 40 % la prețul redus. dacă un membru al personalului cumpără rochia, ce va trebui să plătească în termeni de d?",
    "Rationale": "reducere efectivă = a + b + ab / 100 = - 45 - 40 + ( - 45 ) ( - 40 ) / 100 = - 67 prețul de vânzare = d * ( 1 - 67 / 100 ) prețul de vânzare =. 33 * d răspuns ( e )",
    "Choices": "a ) 0.35 d, b ) 0.76 d, c ) 0.65 d, d ) 0.77 d, e ) 0.33 d",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "convertește 300 mile în km?",
    "Rationale": "\"1 milă = 1.6 km aproximativ 300 mile = 300 * 1.6 = 480 km răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 360 km, b ) 480 km, c ) 510 km, d ) 320 km, e ) 500 km",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "diferența a 2 numere este 100. dacă 5 % dintr-un număr este 10 % din celălalt număr, găsește suma celor 2 numere?",
    "Rationale": "\"lăsăm numerele să fie x și y 5 % din x = 10 % din y x = 2 y x - y = 100 2 y - y = 100 y = 100 x = 2 y = 200 x + y = 300 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 150, b ) 300, c ) 210, d ) 290, e ) 180",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-o cameră cu 6 persoane, 4 persoane au exact 1 prieten în cameră și 3 persoane au exact 2 prieteni în cameră ( presupunând că prietenia este o relație reciprocă, adică dacă jane este prietenul lui paul, paul este prietenul lui jane ). dacă doi indivizi sunt selectați din cameră la întâmplare, care este probabilitatea ca cei doi indivizi să nu fie prieteni?",
    "Rationale": "\"( 4 / 6 ) ( 5 / 5 ) + ( 3 / 6 ) ( 4 / 5 ) dacă alegi unul dintre cei 4 cu un alt prieten, atunci ai o șansă de 5 / 5 să nu alegi prietenul lor 2 nd. dacă alegi unul dintre cei 3 cu 2 prieteni, ai o șansă de 4 / 5 să nu alegi unul dintre prietenii lor al doilea. adăugați-le împreună. 20 / 30 + 12 / 30 32 / 30 = 16 / 15 e. 16 / 15\"",
    "Choices": "a ) 5 / 21, b ) 3 / 7, c ) 4 / 7, d ) 5 / 7, e ) 16 / 15",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "greutatea medie a 4 persoane crește cu 8.5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 95 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?",
    "Rationale": "\"greutatea totală a crescut = ( 4 x 8.5 ) kg = 34 kg. greutatea persoanei noi = ( 95 + 34 ) kg = 129 kg opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 129 kg, b ) 134 kg, c ) 180 kg, d ) 185 kg, e ) 190 kg",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dobânda simplă pentru o anumită sumă de bani pentru 2 ani la 8 % pe an este jumătate din dobânda compusă pentru rs. 4000 pentru 2 ani la 10 % pe an. suma plasată pe dobânda simplă este?",
    "Rationale": "\"explicație : dobânda compusă = [ 4000 * ( 1 + 10 / 100 ) 2 - 4000 ] = ( 4000 * 11 / 10 * 11 / 10 - 4000 ) = rs. 840. suma = ( 420 * 100 ) / ( 2 * 8 ) = rs. 2625 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 2197, b ) 1267, c ) 1750, d ) 2267, e ) 2625",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri de 120 m și 160 m lungime rulează cu viteza de 60 km / h și 40 km / h, respectiv în direcții opuse pe căi paralele. timpul pe care îl iau pentru a se intersecta este?",
    "Rationale": "viteza relativă = 60 + 40 = 100 km / h. = 100 * 5 / 18 = 250 / 9 m / sec. distanța parcursă în intersecție unul cu celălalt = 120 + 160 = 280 m. timpul necesar = 280 * 9 / 250 = 252 / 25 = 10.08 sec.'răspuns: d",
    "Choices": "a ) 10.9, b ) 10.7, c ) 10.3, d ) 10.08, e ) 10.2",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "a, b și c încep o afacere investind fiecare 20.000. după 6 luni, a a retras 5000, b a retras 4000 și c a investit 6000 mai mult. la sfârșitul anului, a fost înregistrat un profit total de 67.600. găsiți partea lui b.",
    "Rationale": "\"raportul dintre capitalurile lui a, b și c = 20000 ã — 6 + 15000 ã — 6 : 20000 ã — 6 + 16000 ã — 6 : 20000 ã — 6 + 26000 ã — 6 = 210000 : 216000 : 250000 = 210 : 216 : 250 partea lui b = ( 67600 ã — 216 ⠁ „ 676 ) = 21600 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 20,000, b ) 21,200, c ) 21,600, d ) 20,500, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în primele 20 de over-uri ale unui meci de cricket, rata de alergare a fost de doar 4.6. care ar trebui să fie rata de alergare în următoarele 30 de over-uri pentru a atinge ținta de 396 de alergări?",
    "Rationale": "rata de alergare necesară = 396 - ( 4.6 x 20 ) / 30 = 304 / 30 = 10.13 opțiunea a",
    "Choices": "a ) 10.13, b ) 9.13, c ) 8.13, d ) 11.13, e ) 13.13",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un club dorește să amestece 10 livre de bomboane în valoare de $ 8.00 pe liră cu bomboane în valoare de $ 5.00 pe liră pentru a reduce costul amestecului la $ 6.00 pe liră. câte livre de bomboane de 5 $ ar trebui folosite?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul de livre de bomboane de 5 $ care urmează să fie folosite să fie w 6 = ( 10 * 8 + 5 * w ) / ( 10 + w ) = > 60 + 6 w = 80 + 5 w = > w = 20 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 30, c ) 40, d ) 50, e ) 60",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o feribot poate transporta 50 de tone de vehicule. automobilele variază în greutate de la 1.800 la 3.200 de lire sterline. care este cel mai mare număr de automobile care pot fi încărcate pe feribot?",
    "Rationale": "\"pentru a obține numărul maxim de vehicule trebuie să luăm în considerare greutatea minimă i. e 1800 de lire sterline aici, deoarece, 1 tonă = 2000 de lire sterline 50 de tone vor fi 100.000 de lire sterline din opțiunile de răspuns : să fie numărul maxim de vehicule greutatea totală va fi = 55 * 1800 = 99000 de lire sterline, care este mai mică decât greutatea maximă permisă. ans : b\"",
    "Choices": "a ) 23, b ) 55, c ) 48, d ) 62, e ) 70",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă creșterea anuală a populației unui oraș este de 10 % și numărul actual de persoane este de 15000, care va fi populația în 2 ani?",
    "Rationale": "\"populația necesară este = 15000 ( 1 + 10 / 100 ) ^ 2 = 15000 * 11 / 10 * 11 / 10 = 18150 răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 12100, b ) 15240, c ) 18150, d ) 18452, e ) 19002",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un manager de plante trebuie să aloce 8 lucrători noi la unul din cele cinci schimburi. are nevoie de un prim, al doilea și al treilea schimb, și două schimburi alternative. fiecare dintre schimburi va primi 2 lucrători noi. câte moduri diferite poate aloca lucrătorii noi?",
    "Rationale": "\"orice : preluarea mea selectarea echipei de 2 din 8 pentru a aloca schimburilor = 8 c 2 = 28 de moduri. acum 2 din 8 înseamnă un total de 4 grupuri posibile. așa că punându-le în schimburi = metoda de numărare : prima, a doua, a treia, alt, alt = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 aici alt și alt sunt aceleași : așa că 24 / 2 = 12 moduri. total moduri de selectare = ( selectarea 2 din 8 ) * aranjarea acelor echipe în schimburi = 28 * 12 = 336 ans : b\"",
    "Choices": "a ) 243, b ) 336, c ) 350, d ) 486, e ) 540",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "1 = 6,2 = 36,3 = 363,4 = 364,5 = 365, atunci 36 =?",
    "Rationale": "1 = 6,2 = 36,3 = 363,4 = 364,5 = 365, atunci 36 =? 36 = 2 verifică a doua ecuație. răspuns : b",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 345, d ) 445, e ) 235",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "a și b pot face o lucrare în 7 zile. cu ajutorul lui c termină lucrarea în 5 zile. c singur poate face acea lucrare în?",
    "Rationale": "\"c = 1 / 5 – 1 / 6 = 1 / 30 = > 30 days answer : c\"",
    "Choices": "a ) 33 days, b ) 77 days, c ) 30 days, d ) 17 days, e ) 18 days",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "convertește 13 / 36 m / s în kilometri pe oră?",
    "Rationale": "13 / 36 m / s = 13 / 36 * 18 / 5 = 13 / 10 = 1.3 kmph. răspuns : c",
    "Choices": "a ) 2.9, b ) 2.2, c ) 1.3, d ) 1.2, e ) 1.8",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un om are niște găini și vaci. dacă numărul de capete este 100 și numărul de picioare este egal cu 240, atunci numărul de vaci va fi :",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că numărul de găini este x și numărul de vaci este y. atunci, x + y = 100.... ( i ) și 2 x + 4 y = 240 x + 2 y = 120.... ( ii ) rezolvând ( i ) și ( ii ) obținem : x = 26, y = 20. răspunsul cerut = 20. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 23, c ) 24, d ) 20, e ) 28",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 1000. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 10 ca și coeficient și 10 ca și rest",
    "Rationale": "\"lăsând numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1365 ). x + 1000 = 10 x + 10 9 x = 990 x = 110 numărul mare = 110 + 1000 = 1110 b\"",
    "Choices": "a ) 1234, b ) 1110, c ) 1456, d ) 1200, e ) 1600",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "înălțimea medie a 30 de fete dintr-o clasă de 40 este de 160 cm. și cea a fetelor rămase este de 156 cm. înălțimea medie a întregii clase este :",
    "Rationale": "explicație : înălțimea medie a întregii clase = ( 36 × 160 + 10 × 156 / 40 ) = 159 cm răspuns c",
    "Choices": "a ) 158 cm, b ) 158,5 cm, c ) 159 cm, d ) 159,5 cm, e ) niciuna",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este cifra unităților lui 16 ^ 83 × 13 ^ 82 × 11 ^ 87?",
    "Rationale": "\"pentru a găsi : cifra unităților lui 17 ^ 83 × 13 ^ 82 × 11 ^ 87 să reducem dezordinea și să simplificăm produsul ( 7 ^ 83 ) ( 3 ^ 82 ) ( 1 ^ 87 ) 7 are o ciclicitate de 4 : ultima cifră a oricărei puteri pozitive a lui 7 se repetă după fiecare putere a 4-a astfel încât 7 ^ 5 are aceeași ultimă cifră ca 7 ^ 1, 7 ^ 9, 7 ^ 13 astfel, 7 ^ 83 are aceeași ultimă cifră ca 7 ^ 3, 7 ^ 7, 7 ^ 11 i. e. 3 3 are o ciclicitate de 4 : exact aceeași rutină ca mai sus astfel, 3 ^ 82 are aceeași ultimă cifră ca 3 ^ 2, 3 ^ 6, 3 ^ 10 i. e. 9 orice putere a lui 1 va avea ca rezultat 1 ca ultimă cifră astfel, produsul ultimelor noastre cifre = 3 x 9 x 1 = 27.... ultima cifră este 6 opțiunea corectă : c\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Un om deține 1 / 3 dintr-o afacere de cercetare de piață și vinde 3 / 5 din acțiunile sale pentru 15000 rs, care este valoarea afacerii?",
    "Rationale": "\"dacă valoarea afacerii = x total sell ( 2 x / 3 ) ( 3 / 4 ) = 15000 - > x = 75000 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 55000, b ) 75000, c ) 65000, d ) 190000, e ) 250000",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "jaylen plănuia să economisească toată vara pentru o pereche de jordan 12. costau $ 250. jaylen a calculat că ar putea tăia iarbă pentru a ajuta la costul adidașilor. câte curți ar trebui să taie jaylen dacă percepe $ 2.15 pe curte?",
    "Rationale": "d",
    "Choices": "a ) 116 yards, b ) 226 yards, c ) 97 yards, d ) 115.74 yards, e ) 1 yard",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este numărul total de numere întregi între 200 și 500 care sunt divizibile cu 25?",
    "Rationale": "\"125, 150, 175,..., 450,475 aceasta este o listă spațiată uniform ; puteți folosi formula : n = ( cel mai mare - cel mai mic ) / ('spațiu') + 1 = ( 475 - 125 ) / ( 25 ) + 1 = 350 / 25 + 1 = 14 + 1 = 15 răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 25, c ) 14, d ) 15, e ) 18",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "la sfârșitul lunii, un anumit rezervor de desalinizare a oceanului conținea 30 de milioane de galoane de apă. această cantitate este de două ori nivelul normal. dacă această cantitate reprezintă 75 % din capacitatea totală a rezervorului, câte milioane de galoane sunt sub capacitatea totală este nivelul normal?",
    "Rationale": "\" q vorbește despre capacitatea totală, nivelul normal, nivelul prezent, lipsa etc.. așa că este vorba despre a nu merge greșit în aceste condiții 30 mg = 75 % din total.. total = 30 /. 75 = 40 mg.. nivelul normal = 1 / 2 din 40 = 20 mg.. lipsa nivelului normal = 40 - 20 = 20 mg.. c\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 15, c ) 20, d ) 25, e ) 30",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "matt primește o comisie de $ 1000 pentru o vânzare mare. această comisie singură îi ridică comisia medie cu $ 150. dacă comisia medie nouă a lui matt este $ 250, câte vânzări a făcut matt?",
    "Rationale": "să, comisia medie = x nr. de articole vândute = y comisia totală = xy noua comisie = xy + 1000 noua medie = ( xy + 1000 ) / ( y + 1 ) = 150 + x i. e. ( xy + 1000 ) = ( y + 1 ) * ( 150 + x ) i. e. ( xy + 1000 ) = ( xy + x + 150 y + 150 ) i. e. ( 850 ) = ( x + 150 y ) noua comisie = 250 = 150 + x i. e. x = 100 i. e. y = 5 noi vânzări = y + 1 = 6 răspuns : opțiunea d",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "valoarea actuală a $ 169 datorate în 2 ani la 4 % pe an dobânda compusă este?",
    "Rationale": "\"valoarea actuală = 169 / ( 1 + 4 / 100 ) ^ 2 = 169 * 25 / 26 * 25 / 26 = $ 156.25 răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) $ 145.89, b ) $ 138.62, c ) $ 156.25, d ) $ 160.23, e ) $ 158.95",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un urn conține 10 bile negre și 5 bile albe. două bile sunt trase din urn una după alta fără înlocuire. care este probabilitatea ca ambele bile trase să fie negre?",
    "Rationale": "lăsați e și f să denumească respectiv evenimentele că prima și a doua bilă trasă sunt negre. trebuie să găsim p ( e n f ) sau p ( ef ). acum p ( e ) = p ( bilă neagră în prima tragere ) = 10 / 15 de asemenea, se dă că prima bilă trasă este neagră, adică., evenimentul e a avut loc, acum există nouă bile negre și cinci bile albe rămase în urn. prin urmare, probabilitatea ca a doua bilă trasă să fie neagră, având în vedere că bila în prima tragere este neagră, nu este altceva decât probabilitatea condiționată a f dată că e a avut loc. adică p ( f | e ) = 9 / 14 prin regula de multiplicare a probabilității, avem p ( e n f ) = p ( e ) p ( f | e ) = 10 / 15 × 9 / 14 = 3 / 7 b",
    "Choices": "a ) 1 / 5, b ) 3 / 7, c ) 2 / 5, d ) 3 / 5, e ) 2 / 7",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "prin vânzarea a 11 creioane pentru o rupie, un om pierde 10 %. câte creioane ar trebui să vândă pentru o rupie pentru a câștiga 20 %?",
    "Rationale": "90 % - - - 11 120 % - - -? 90 / 120 * 11 = 8.25 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 8.25, b ) 9.25, c ) 7.25, d ) 10.25, e ) 3.25",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "în primele 10 reprize ale unui meci de cricket, rata de alergare a fost de doar 4,2. care ar trebui să fie rata de alergare în cele 40 de reprize rămase pentru a atinge ținta de 282 de alergări?",
    "Rationale": "\"10 reprize - rata de alergare = 4,2 alergări marcate în primele 10 reprize = 42 reprize rămase 40 total alergări de marcat = 282 42 de alergări deja marcate 282 - 42 = 240 240 de alergări de marcat în 40 de reprize să fie rata de alergare necesară x 40 * x = 240 x = 240 / 40 x = 6,0 rata de alergare necesară este 6,0 răspuns: e\"",
    "Choices": "a ) 6,25, b ) 6,5, c ) 6,75, d ) 7, e ) 6",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "media dintre două seturi de numere este mai aproape de setul cu mai multe numere?",
    "Rationale": "dacă la un test trei persoane au răspuns corect la 90 % din întrebări și două persoane au răspuns corect la 80 %, atunci media pentru grup nu este 85 %, ci mai degrabă 3 × 90 + 2 × 805 = 4305 = 86. 3. 3 × 90 + 2 × 805 = 4305 = 86. aici, 90 are o greutate de 3 = > apare de 3 ori. în timp ce 80 are o greutate de 2 = > apare de 2 ori. astfel, media este mai aproape de 90 decât de 80, așa cum tocmai am calculat. b",
    "Choices": "a ) 60, b ) 80, c ) 98, d ) 89, e ) 91",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "crazy eddie are o fabrică de lanțuri de chei. eddie a reușit să reducă costul de fabricare a lanțurilor sale de chei, păstrând același preț de vânzare și, astfel, a crescut profitul din vânzarea fiecărui lanț de chei de la 50 % din prețul de vânzare la 50 % din prețul de vânzare. dacă costul de fabricație este acum de 50 $, care a fost înainte de scădere?",
    "Rationale": "\"deargoodyear 2013, sunt fericit să ajut. aceasta este o problemă relativ simplă, nu foarte provocatoare. btw, crazy eddiewas a fost de fapt numele unui lanț de electronice de pe coasta de est a sua în anii 1970. fabricarea este acum de 50 $. acum fac un profit de 50 %, așa că prețul de vânzare trebuie să fie de 100 $. au avut acest preț de vânzare, 100 $, înainte de a face schimbarea și au avut un profit de 50 %, așa că fabricarea trebuie să fi fost de 50 $. răspuns = ( c ).\"",
    "Choices": "a ) $ 20, b ) $ 40, c ) $ 50, d ) $ 80, e ) $ 100",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă dobânda simplă pentru o anumită sumă la o rată de 4 % timp de 5 ani a fost de rs. 2240 mai puțin decât principalul. care a fost principalul?",
    "Rationale": "\"p - 2240 = ( p * 5 * 4 ) / 100 p = 2800 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 1500, b ) 2500, c ) 2507, d ) 2800, e ) 11500",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o jeep ia 9 ore pentru a acoperi o distanță de 480 km. cât de mult ar trebui să fie menținută viteza în kmph pentru a acoperi aceeași direcție în 3 / 2 din timpul anterior?",
    "Rationale": "timpul = 9 distanța = 480 3 / 2 din 9 ore = 9 * 3 / 2 = 13.5 ore necesare viteza = 480 / 13.5 = 35 kmph c )",
    "Choices": "a ) 48 kmph, b ) 52 kmph, c ) 35 kmph, d ) 63 kmph, e ) 65 kmph",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este cifra zecilor lui 6 ^ 22?",
    "Rationale": "\"cifra zecilor lui 6 la putere întreagă începând de la 2 ( 6 ^ 1 nu are cifră a zecilor ) se repetă într-un model de 5 : { 3, 1, 9, 7, 5 } : cifra zecilor lui 6 ^ 2 = 36 este 3. cifra zecilor lui 6 ^ 3 = 216 este 1. cifra zecilor lui 6 ^ 4 =... 96 este 9. cifra zecilor lui 6 ^ 5 =... 76 este 7. cifra zecilor lui 6 ^ 6 =... 56 este 5. cifra zecilor lui 6 ^ 7 =... 36 este 3 din nou. etc... 22 are forma 5 n + 2, deci cifra zecilor lui 6 ^ 22 este 3. răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-o oră, o barcă merge 7 km de-a lungul steramului și 5 km împotriva curentului. viteza bărcii în apă încă (în km / h) este:",
    "Rationale": "\"sol. viteza în apă încă = 1 / 2 (7 + 5) kmph = 6 kmph. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 12, e ) 15",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 300 m lungime traversează o platformă în 39 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnal în 36 de secunde. care este lungimea platformei?",
    "Rationale": "\"viteza = 300 / 36 = 25 / 3 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, (x + 300) / 39 = 25 / 3 = > x = 25 m. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 389 m, b ) 350 m, c ) 289 m, d ) 299 m, e ) 25 m",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o anumită sumă de bani este împărțită între a, b și c astfel încât a primește o treime din ceea ce primesc b și c împreună și b primește două - șeptimi din ceea ce primesc a și c împreună. dacă suma primită de a este cu 15 $ mai mare decât cea primită de b, găsiți suma totală împărțită de a, b și c.",
    "Rationale": "\"a = 1 / 3 ( b + c ) = > c = 3 a - b - - - ( 1 ) b = 2 / 7 ( a + c ) = > c = 3.5 b - a - - ( b ) a - b = $ 15 a = 15 + b ( 1 ) = = = > c = 45 + 3 b - b = 2 b + 45 = = > 2 b - c = - 45 - - - ( 3 ) ( 2 ) = = = > c = 3.5 b - b - 15 = 2.5 b - 15 = = > 2.5 b - c = 15 - - - ( 4 ) din ( 4 ) și ( 3 ) 0.5 b = 60 b = $ 120 a = $ 135 c = 405 - 120 = $ 285 suma totală = 135 + 120 + 285 = $ 540 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) $ 250, b ) $ 340, c ) $ 640, d ) $ 440, e ) $ 540",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "distanța dintre a & b este 1540 km. o persoană călătorește de la a la b la 100 km / hr a început la 6 am și o altă persoană călătorește de la b la a la 120 km / hr și a început în același timp. atunci la ce oră se întâlnesc împreună.",
    "Rationale": "\"lăsați x ore să fie ei se vor întâlni împreună distanța acoperită de 1 st persoană + distanța acoperită de 2 nd persoană = 1540 km 100 x + 120 x = 1540 x = 7 hr se vor întâlni = 6 am + 7 hr = 1 pm răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 11 am, b ) 1 pm, c ) 3 pm, d ) 10 am, e ) 9 am",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "williams lucrează la un resort de la începutul lunii martie până la sfârșitul lunii septembrie. în luna august a anului trecut, a făcut de 8 ori media ( media aritmetică ) a totalurilor sale lunare în bacșișuri pentru celelalte luni. care a fost fracțiunea din totalul bacșișurilor sale pentru luna august din totalul bacșișurilor sale pentru toate lunile în care a lucrat?",
    "Rationale": "mai întâi observați numărul de luni pentru care a lucrat - din martie până în septembrie. adică 7 luni media totalurilor lunare în bacșișuri pentru lunile altele decât august = x bacșișuri în august = 8 x totalul bacșișurilor pentru toate lunile = 6 * x + 8 x = 14 x bacșișuri pentru august / totalul bacșișurilor pentru toate lunile = 8 x / 14 x = 4 / 7 răspuns : e",
    "Choices": "a ) 3 / 7, b ) 5 / 7, c ) 6 / 7, d ) 1 / 7, e ) 4 / 7",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "ajay poate merge 50 km în 1 oră. în câte ore poate merge 1000 km?",
    "Rationale": "\"1 oră el merge 50 km el merge 1000 km în = 1000 / 50 * 1 = 20 ore răspuns este c\"",
    "Choices": "a ) 10 hrs, b ) 15 hrs, c ) 20 hrs, d ) 25 hrs, e ) 18 hrs",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "0.0008? = 0.02",
    "Rationale": "\"explicație : răspunsul necesar = 0.0008 / 0.02 = 0.08 / 2 = 0.04. răspuns : opțiunea e\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 4, c ) 0.4, d ) none of these, e ) 0.04",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă fiecare muchie a cubului a crescut cu 50 %, creșterea procentuală în",
    "Rationale": "\"100 × ( 150 ) / 100 × ( 150 ) / 100 = 225 = > 125 % answer is d.\"",
    "Choices": "a ) 100, b ) 114, c ) 115, d ) 125, e ) 105",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o mașină a început să ruleze cu o viteză de 30 km / h, iar viteza mașinii a fost mărită cu 2 km / h la sfârșitul fiecărei ore. găsiți distanța totală acoperită de mașină în primele 11 ore ale călătoriei.",
    "Rationale": "distanța totală acoperită de mașină în primele 11 ore = 30 + 32 + 34 + 36 + 38 + 40 + 42 + 44 + 46 + 48 + 50 = suma a 11 termeni în ap a căror primă termen este 30 și ultimul termen este 50 = 11 / 2 [ 30 + 50 ] = 440 km. răspuns: d",
    "Choices": "a ) 342 km, b ) 352 km, c ) 642 km, d ) 440 km, e ) 382 km",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "viteza lui a este de 20 / 13 ori mai mare decât cea a lui b. dacă a și b aleargă o cursă, ce parte din lungimea cursei ar trebui să-i dea a lui b ca un start de cap, astfel încât b să-l bată pe a cu 80 % din lungimea cursei?",
    "Rationale": "\"mai întâi calculați distanța, b a acoperit cu viteza sa în timpul în care a ajuns la 20 % din cursă. apoi adăugați distanța rămasă ca start de cap pentru b pentru a câștiga cursa. este cel mai bine să aplicați conceptul de rapoarte aici. deoarece viteza lui a este de 20 / 13 din b, prin urmare, viteza lui b este de 13 / 20 din distanța parcursă de b = viteza x timp = ( 13 / 20 ) x ( 0.2 ) = 0.13 % ( ceea ce înseamnă că b ar fi acoperit 0.13 din lungimea cursei în timpul în care a a acoperit 0.2 din lungimea cursei. prin urmare, pentru a câștiga, b are nevoie de un start de cap de ( 1 - 0.13 = ) 0.87 din lungimea cursei. așa că răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 44 %, b ) 48 %, c ) 52 %, d ) 42 %, e ) 87 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "costul marginal este costul creșterii cantității produse ( sau achiziționate ) cu o unitate. dacă costul fix pentru n produse este de 12.000 $ și costul marginal este de 200 $, iar costul total este de 16.000 $, care este valoarea lui n?",
    "Rationale": "costul total pentru n produse = costul fix pentru n produse + n * costul marginal - - > 16.000 $ = 12.000 $ + n * 200 $ - - > n = 20. răspuns : a.",
    "Choices": "a ) 20, b ) 50, c ) 60, d ) 80, e ) 100",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "marca dintre prețul ` ` plan normal'' și prețul ` ` plan premium'' este de 30 la sută din prețul ` ` plan normal''. marca este ce procent din prețul ` ` plan premium''? ( marca = diferența dintre planurile de preț normale și premium )",
    "Rationale": "a = prețul pentru planul normal b = prețul pentru planul premium mp = 0.5 a b = a + 0.5 a = 1.5 a prin urmare, marca = b - a = 0.5 / 1.5 b = 1 / 3 b. prin urmare, mp este 33.33 % din b răspuns c",
    "Choices": "a ) 8 %, b ) 20 %, c ) 33 1 / 3 %, d ) 45 %, e ) 56 2 / 3 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "90 de elevi reprezintă x la sută din băieții de la școala elementară jones. dacă băieții de la școala elementară jones reprezintă 50 % din populația totală a școlii de x elevi, care este x?",
    "Rationale": "\"90 = x / 100 * 50 / 100 * x = > x ^ 2 = 9 * 10000 / 5 = > x = 134 a\"",
    "Choices": "a ) 134, b ) 150, c ) 225, d ) 250, e ) 500",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "venitul lui paul este cu 40 % mai mic decât venitul lui rex, venitul lui quentin este cu 20 % mai mic decât venitul lui paul, iar venitul lui sam este cu 40 % mai mic decât venitul lui paul. dacă rex a dat 60 % din venitul său lui sam și 40 % din venitul său lui quentin, venitul nou al lui quentin ar fi ce fracție din venitul nou al lui sam?",
    "Rationale": "\"să presupunem că venitul lui rex = 100, atunci : rex = 100 paul = 60 quentin = 48 sam = 36 rex îi dă lui sam 60 de dolari, așa că acum sam are 96 de dolari rex îi dă lui quentin 40 de dolari, așa că acum quentin are 88 de dolari fracția q / s = 11 / 12 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 11 / 12, b ) 13 / 17, c ) 13 / 19, d ) 12 / 19, e ) 11 / 19",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "salariul mediu al tuturor muncitorilor dintr-un atelier este rs. 8000. salariul mediu al a 8 tehnicieni este rs. 12000 și salariul mediu al celorlalți este rs. 6000. numărul total de muncitori din atelier este :",
    "Rationale": "\"explicație : să fie numărul total de muncitori v atunci, 8 ooov = ( 12000 * 8 ) + 6000 ( v - 8 ) < = > 2000 v = 48000 < = > v = 24 răspuns : e ) 24\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 21, c ) 88, d ) 37, e ) 24",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este suma tuturor numerelor de 3 cifre care lasă restul'2'când sunt împărțite la 7?",
    "Rationale": "\"găsește numărul, la suma a 3 cifre a unui număr dă un rest 2 când este împărțit la 7 văzând opțiunile după împărțire și găsirea restului de 2 răspunsul meu a fost a\"",
    "Choices": "a ) 70,592, b ) 64,850, c ) 64,749, d ) 149,700, e ) 156,720",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o anvelopă are două perforări. prima perforare singură ar fi făcut anvelopa plată în 9 minute, iar a doua singură ar fi făcut-o în 6 minute. dacă aerul se scurge la o rată constantă, cât timp durează ambele perforări împreună pentru a o face plată?",
    "Rationale": "explicație : nu fiți confuz, luați această întrebare la fel ca cea a întrebării de lucru. ca munca depusă de prima perforare în 1 minut și de a doua în 1 minut. să o rezolvăm : 1 minut de muncă depusă de ambele perforări = ( 19 + 16 ) = ( 518 ) așa că ambele perforări vor face tipul plat în ( 185 ) min = 335 min răspuns : c",
    "Choices": "a ) 315 min, b ) 325 min, c ) 335 min, d ) 345 min, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o sumă de bani este distribuită între a, b, c, d în proporție de 5 : 2 : 4 : 3. dacă c primește cu $ 1000 mai mult decât d, care este partea lui b?",
    "Rationale": "\"să presupunem că părțile lui a, b, c, d sunt 5 x, 2 x, 4 x, 3 x 4 x - 3 x = 1000 x = 1000 partea lui b este 2 x = $ 2000 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) $ 1000, b ) $ 2000, c ) $ 2500, d ) $ 2850, e ) $ 2950",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "alex ia un împrumut de $ 6,000 pentru a cumpăra un camion folosit la o rată de 8 % dobândă simplă. calculați dobânda anuală care trebuie plătită pentru suma împrumutului.",
    "Rationale": "\"din detaliile date în problemă principiul = p = $ 6,000 și r = 8 % sau 0.08 exprimat ca o zecimală. deoarece dobânda anuală trebuie calculată, perioada de timp t = 1. introducând aceste valori în formula dobânzii simple, i = p x t x r = 6,000 x 1 x 0.08 = 480.00 dobânda anuală care trebuie plătită = $ 480 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 680, b ) 700, c ) 720, d ) 480, e ) 420",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "în timpul unei anumite perioade de două săptămâni, 60 la sută din filmele închiriate de la un magazin de video au fost comedii, iar din filmele rămase închiriate, au fost de 3 ori mai multe drame decât filme de acțiune. dacă nu au fost închiriate alte filme în acea perioadă de două săptămâni și au fost închiriate filme de acțiune, atunci câte comedii, în termeni de a, au fost închiriate în acea perioadă de două săptămâni?",
    "Rationale": "\"filme : 60 % comedii. 40 % gen rămas. acum în acest 40 %, există doar 2 categorii. filme de acțiune și filme de dramă. dacă acțiunea = x ; filme de dramă = 3 x. total 4 x. 4 x = 40 ; x = 10 filme de acțiune : 10 % filme de dramă : 30 % putem spune că din 100 z, : comedii : 60 z acțiune : 10 z dramă : 30 z acum filmele de acțiune au fost a acest lucru înseamnă : a = 10 z. z = ( a / 10 ) comedii : 60 z = 60 * ( a / 10 ) 6 a b este răspunsul.\"",
    "Choices": "a ) 5 a, b ) 6 a, c ) 8 a, d ) 14 a, e ) 20 a",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă 15 % din a este același cu 40 % din b, atunci a : b este :",
    "Rationale": "\"expl : 15 % din a i = 40 % din b = 15 a / 100 = 40 b / 100 = 8 / 3 = 8 : 3 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 5 : 4, b ) 8 : 3, c ) 7 : 16, d ) 2 : 17, e ) 3 : 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "după reduceri succesive de 20 %, 10 % și 5 % un anumit bun este vândut cu rs. 6500. găsește prețul real al bunului.",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul real era 100. după trei reduceri succesive acesta va deveni, 100 = = 20 % reducere = > 80 = = 10 % reducere = > 72 = = 5 % reducere = 68.4 acum compară, 68.4 = 6500 1 = 6500 / 68.4 100 = ( 6500 * 100 ) / 68.4 = rs. 9503. răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) s. 6000, b ) s. 9000, c ) s. 10800, d ) s. 9503, e ) s. 9980",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă un om merge cu o viteză de 10 kmph, el pierde trenul cu 14 minute. cu toate acestea, dacă merge cu o viteză de 12 kmph, ajunge la stație cu 10 minute înainte de sosirea trenului. găsește distanța parcursă de el pentru a ajunge la stație.",
    "Rationale": "\"să presupunem că distanța necesară x km diferența de timp luată la două viteze = 12 min = 1 / 5 hr ( x / 10 ) - ( x / 12 ) = 1 / 10 x = 6 distanța necesară este de 6 km răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 15, c ) 12, d ) 4, e ) 8",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "din 32 de solicitanți pentru un loc de muncă, 14 au avut cel puțin 4 ani de experiență, 18 au avut diplome, iar 7 au avut mai puțin de 4 ani de experiență și nu au avut o diplomă. câți dintre solicitanți au avut cel puțin 4 ani de experiență și o diplomă?",
    "Rationale": "\"set a : oameni cu mai mult de 4 ani exp set b : oameni cu diplomă aub = total - ( mai puțin de 4 exp și fără diplomă ) aub = 32 - 7 = 25 aub = a + b - aib aib = 18 + 14 - 25 = 7 răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 14, b ) 13, c ) 9, d ) 7, e ) 5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o cutie conține 10 tablete de medicament a și 10 tablete de medicament b. care este cel mai mic număr de tablete care trebuie luate din cutie pentru a vă asigura că cel puțin două tablete din fiecare tip sunt printre cele extrase.",
    "Rationale": "\"cel mai rău scenariu va fi dacă eliminăm mai întâi toate cele 15 tablete de medicament b. următoarele 2 tablete pe care le eliminăm trebuie să fie de medicament a, așa că pentru a garanta că cel puțin două tablete din fiecare tip vor fi luate ar trebui să eliminăm minimum de 10 + 2 = 12 tablete. răspuns : a.\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 15, c ) 17, d ) 19, e ) 21",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "exprimă o viteză de 63 kmph în metri pe secundă?",
    "Rationale": "\"63 * 5 / 18 = 17.5 mps răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 10 mps, b ) 14 mps, c ) 17.5 mps, d ) 19.4 mps, e ) 10.8 mps",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă w / x = 2 / 3 și w / y = 3 / 5, atunci ( x + y ) / y =",
    "Rationale": "\"w / x = 2 / 3 x = > x = 3 / 2 w și w / y = 3 / 5 = > y = 5 / 3 w ( x + y ) / y = ( 3 / 2 w + 5 / 3 w ) / ( 5 / 3 x ) = 9 / 10 opțiunea corectă : b\"",
    "Choices": "a ) 4 / 5, b ) 9 / 10, c ) 7 / 5, d ) 8 / 5, e ) 9 / 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "ce număr cel mai mic trebuie scăzut din 42739 pentru ca numărul rămas să fie divizibil cu 15",
    "Rationale": "\"explicație: la împărțirea lui 42739 la 15 obținem restul 4, deci 4 trebuie scăzut opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 9",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "18 directori executivi și 7 președinți se întâlnesc la o conferință. dacă fiecare director executiv dă mâna cu fiecare alt director executiv și cu fiecare președinte o dată, și fiecare președinte dă mâna cu fiecare dintre directorii executivi dar nu cu ceilalți președinți, câte strângeri de mână vor avea loc?",
    "Rationale": "\"sunt 18 directori exec și în fiecare strângere de mână sunt implicați 2 directori exec. deci 18 c 2 = 153 de asemenea, fiecare dintre cei 18 exec va da mâna cu fiecare dintre cei 7 alți președinți pentru un total de 126 de strângeri de mână. total = 153 + 126 = 279 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 144, b ) 131, c ) 279, d ) 90, e ) 45",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "pentru fiecare copie color, magazinul x de imprimare percepe 1,25 $ și magazinul y de imprimare percepe 2,75 $. cât de mare este taxa pentru 40 de copii color la magazinul y de imprimare decât la magazinul x de imprimare?",
    "Rationale": "\"diferența dintre cele două prețuri este de 2,75 $ - 1,25 $ = 1,50 $ pentru fiecare copie color. fiecare copie color va costa 1,50 $ în plus la magazinul y de imprimare. 40 * 1,50 $ = 60 $ răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 48 $, b ) 54 $, c ) 60 $, d ) 66 $, e ) 72 $",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "probabilitatea ca două evenimente a și b să se întâmple este 0.20 și 0.40 respectiv. probabilitatea ca atât a cât și b să se întâmple este 0.15. probabilitatea ca nici a nici b să nu se întâmple este _________",
    "Rationale": "\"aplicăm formula............. p ( aorb ) = p ( a ) + p ( b ) - p ( a and b ) =. 20 +. 40 -. 15 =. 45 dar probabilitatea ca nici a nici b = 1 -. 45 = 0.55 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 0.45, b ) 0.4, c ) 0.5, d ) 0.55, e ) 0.6",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "din diplomații care au participat la o conferință de vârf : 20 vorbeau japoneză, 32 nu vorbeau rusă și 20 % dintre diplomați nu vorbeau nici japoneză, nici rusă. dacă 10 % dintre diplomați vorbeau atât japoneză, cât și rusă, atunci câți diplomați au participat la conferință?",
    "Rationale": "matricea 2 x 2 va fi cea mai ușoară modalitate de a calcula acest lucru. text în negru : afirmații date text în roșu : valori calculate astfel d = 120 este răspunsul corect",
    "Choices": "a ) 70, b ) 96, c ) 108, d ) 120, e ) 150",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă n = 2.0423 și n * este zecimala obținută prin rotunjirea lui n la cea mai apropiată sutime, care este valoarea lui n * – n?",
    "Rationale": "n * = 2.04 n * - n = 2.04 - 2.0423 - 0.0023 răspuns : b",
    "Choices": "a ) - 0.0053, b ) - 0.0023, c ) 0.0007, d ) 0.0047, e ) 0.0153",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "carl poate spăla toate ferestrele casei sale în 6 ore. soția sa maggie poate spăla toate ferestrele în 6 ore. cât timp le va lua să spele toate ferestrele împreună?",
    "Rationale": "\"ore de lucru = ab / ( a + b ) = 36 / 12 = 3 răspuns este c\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 2 1 / 4, c ) 3, d ) 4 1 / 2, e ) 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "mașina x a început să călătorească cu o viteză medie de 35 de mile pe oră. după 72 de minute, mașina y a început să călătorească cu o viteză medie de 49 de mile pe oră. când ambele mașini au călătorit aceeași distanță, ambele mașini s-au oprit. câte mile a călătorit mașina x de când mașina y a început să călătorească până când ambele mașini s-au oprit?",
    "Rationale": "\"mașina y a început să călătorească după 72 de minute sau 1,2 ore. să fie t timpul pentru care mașina y a călătorit înainte de a se opri. ambele mașini se opresc când au călătorit aceeași distanță. așa că, 35 ( t + 1,2 ) = 49 t sau 5 t + 6 = 7 t sau t = 3 distanța parcursă de mașina x de când mașina y a început să călătorească până când ambele mașini s-au oprit este 35 x 3 = 105 mile răspuns : - a\"",
    "Choices": "a ) 105, b ) 120, c ) 140, d ) 147, e ) 168",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-un restaurant, profitul este 160 % din cost. dacă costul crește cu 12 % dar prețul de vânzare rămâne constant, aproximativ ce procent din prețul de vânzare este profitul?",
    "Rationale": "\"explicație: să presupunem că prețul de cost este rs. 100. atunci, profitul este rs. 160, prețul de vânzare este rs. 260. noul preț de cost este 112 % din rs. 100 = rs. 112 noul preț de vânzare este rs. 260. profitul este rs. ( 260 - 112 ) = rs. 148. procentul cerut este ( 148 / 260 * 100 ) % = 57 % aprox răspuns: b\"",
    "Choices": "a ) 30 %, b ) 57 %, c ) 90 %, d ) 100 %, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 250 m lungime se deplasează cu o viteză de 45 km / h. în cât timp va trece un pod de 150 m lungime?",
    "Rationale": "\"lungimea totală = 250 + 150 = 400 viteza = 45 km / h = ( 45 * 5 ) / 18 = 25 / 2 m / s timpul = ( 400 * 2 ) / 25 = 32 sec. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 45 sec, b ) 42 sec, c ) 32 sec, d ) 48 sec, e ) 25 sec",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un recipient poate termina o treabă în 5 ore și b poate termina aceeași treabă în 3 ore. a lucrează timp de 1 oră și apoi b se alătură și amândoi termină treaba. ce fracție din treabă a terminat b",
    "Rationale": "a = 1 / 8",
    "Choices": "a ) 1 / 8, b ) 3 / 10, c ) 1 / 2, d ) 5 / 6, e ) 8 / 9",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "25 * 25 * 25 * 25 * 25 = 5 ^?",
    "Rationale": "\"solution : 5 ^ 2 * 5 ^ 2 * 5 ^ 2 * 5 ^ 2 * 5 ^ 2 = 5 ^ ( 2 + 2 + 2 + 2 + 2 ) = 5 ^ 10 answer : e\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 6, c ) 5, d ) 3, e ) 10",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "ce cantitate de apă trebuie scoasă pentru a concentra 21 de litri de lichid acidic de 40 % la 60 % acidic?",
    "Rationale": "\"răspunsul cerut este = 21 ( 60 - 40 ) / 60 = 7 litri răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) 5 litri, b ) 10 litri, c ) 7 litri, d ) 8 litri, e ) 6 litri",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "a și b împreună pot face o lucrare în 6 zile. dacă a singur poate face asta în 10 zile. în câte zile poate b singur să o facă?",
    "Rationale": "\"1 / 6 – 1 / 10 = 1 / 15 = > 15 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 15, c ) 77, d ) 55, e ) 21",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "sam și nik pornesc de la a și b respectiv în același timp și călătoresc unul spre celălalt cu viteze constante de-a lungul aceleiași rute. sam se întâlnește cu nik la punctul c de pe drum, care este la 600 m distanță de punctul de plecare a și la 400 m distanță de punctul b. viteza lui sam este de 50 m / m (metru / minut). cât timp a durat sam să parcurgă distanța dintre a și b?",
    "Rationale": "distanța totală de la a la b - a - c = 600 m, b - c = 400 m ; prin urmare a - b = 1000 m ; vs = 50 m / m ; prin urmare, t = 1000 / 50 = 20 de minute. opțiunea c",
    "Choices": "a ) 10 minute, b ) 15 minute, c ) 20 minute, d ) 22 minute, e ) 17 minute",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "scade. simplifică răspunsul și scrie-l ca o fracție corectă sau ca un număr întreg sau mixt. 4 / 5 - 1 / 5 =",
    "Rationale": "iată cum să scazi 1 / 5 din 4 / 5 : 4 / 5 − 1 / 5 deoarece numitorii noștri se potrivesc, putem scădea numitorii. 4 − 1 = 3 deci răspunsul este : 3 / 5 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 1 / 5, b ) 2 / 5, c ) 3 / 5, d ) 4 / 5, e ) 5 / 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Care este numărul mai mic dintre două numere, dacă raportul dintre ele este 3 : 4 și suma lor este 420?",
    "Rationale": "explicație : 3 x + 4 x = 420 x = 60 = > 3 x = 180 răspuns : opțiunea b",
    "Choices": "a ) 378, b ) 180, c ) 820, d ) 734, e ) 840",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "q și r sunt două numere pozitive cu două cifre care au aceleași cifre, dar în ordine inversă. Dacă diferența pozitivă dintre q și r este mai mică de 30, care este cea mai mare valoare posibilă a lui q minus r?",
    "Rationale": "Un număr cu două cifre ` ` ab'' poate fi exprimat algebric ca 10 a + b. q - r = ( 10 a + b ) - ( 10 b + a ) = 9 ( a - b ) < 30. Cel mai mare multiplu de 9 care este mai mic de 30 este 27. Răspunsul este e.",
    "Choices": "a ) 23, b ) 24, c ) 25, d ) 26, e ) 27",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este rădăcina pătrată a lui 121?",
    "Rationale": "\"11 x 11 = 121 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 12, c ) 16, d ) 18, e ) 25",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă ecuația | x / 5 | + | y / 5 | = 2 cuprinde o anumită regiune pe planul coordonatelor, care este aria acestei regiuni?",
    "Rationale": "ecuatia poate fi redusă la forma de interceptare ca | x / 10 | + | y / 10 | = 1, deci acestea sunt linii în patru cadrane cu interceptare x și y ca 10, deci este un romb cu diagonale de 20 fiecare și, prin urmare, aria = 1 / 2 * d 1 * d 2 = 1 / 2 * 20 * 20 = 200. răspuns c.",
    "Choices": "a ) 20, b ) 50, c ) 200, d ) 100, e ) 400",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-un atelier de reparații auto, 3 bărbați și 8 băieți pot face o lucrare în 15 zile ; 4 bărbați și 9 băieți pot face aceeași lucrare în 12 zile. atunci, 5 bărbați și 5 băieți pot face de două ori cantitatea acestei lucrări în :",
    "Rationale": "explicație : soluție : ( 3 * 15 ) bărbați + ( 8 * 15 ) băieți = ( 4 * 12 ) bărbați + ( 9 * 12 ) băieți 45 m + 120 b = 48 m + 108 b < = > 3 m = 12 b = > 1 m = 4 b.. '. 3 m + 8 b = ( 3 * 4 ) b + 8 b = 20 b. 5 m + 5 b = ( 5 * 4 ) b + 5 b = 25 b. să fie numărul necesar de zile x. acum, mai mulți băieți, mai puține zile ( ip ) mai multă muncă, mai multe zile ( dp ) băieți 25 : 20 } : : 15 : x muncă 1 : 2. '. ( 25 * 1 * x ) = ( 20 * 2 * 15 ) = > x = 40 * 15 / 25 = 24. răspuns : c",
    "Choices": "a ) 20 de zile, b ) 33 de zile, c ) 24 de zile, d ) 28 de zile, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în fiecare săptămână, harry este plătit x dolari pe oră pentru primele 30 de ore și 1.5 x dolari pentru fiecare oră suplimentară lucrată în acea săptămână. în fiecare săptămână, james este plătit x dolari pe oră pentru primele 40 de ore și 2 x dolari pentru fiecare oră suplimentară lucrată în acea săptămână. săptămâna trecută james a lucrat un total de 50 de ore. dacă harry și james au fost plătiți aceeași sumă săptămâna trecută, câte ore a lucrat harry săptămâna trecută?",
    "Rationale": "\"suma câștigată de james = 40 * x + 10 * 2 x = 60 x prin urmare, suma câștigată de james = 60 x dar știm că suma câștigată de harry presupunând că lucrează y ore ( y > 30 ) este 30 * x + ( y - 30 ) * 1.5 x [ [ știm că y > 30 pentru că în 30 h cel mai mult harry ar putea câștiga este 30 x, dar a câștigat 60 x ] ] deci x * ( 1.5 y - 45 + 30 ) = 60 x sau x * ( 1.5 y - 15 ) = 60 x deci 1.5 y - 15 = 60 deci 1.5 y = 75 deci y = 50 răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 35, b ) 36, c ) 37, d ) 38, e ) 50",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "creșterea prețului inițial al unui articol cu 8% și apoi creșterea prețului nou cu 8% este echivalentă cu creșterea prețului inițial cu",
    "Rationale": "\"1.08 * 1.08 * x = 1.1664 * x răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 16.16 %, b ) 16.32 %, c ) 16.64 %, d ) 17.26 %, e ) 18.56 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă 6 femei pot colora 180 m de pânză în 3 zile, atunci 5 femei pot colora 200 m de pânză în?",
    "Rationale": "lungimea pânzei colorate de o femeie într-o zi = 180 / 6 × 3 = 10 m numărul de zile necesare pentru a colora 200 m de pânză de 5 femei = 200 / 5 × 10 = 4 zile răspuns : c",
    "Choices": "a ) 6 zile, b ) 5 zile, c ) 4 zile, d ) 2 zile, e ) 3 zile",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "sarah a operat standul ei de limonadă de luni până vineri, timp de două săptămâni și a făcut un profit total de 210 dolari. În zilele călduroase, ea a vândut pahare de limonadă la un preț cu 25% mai mare decât în zilele obișnuite. Fiecare pahar pe care l-a vândut a avut un cost total de 75 de cenți și sarah nu a suportat alte costuri. Dacă în fiecare zi a vândut exact 32 de pahare și 3 dintre zile au fost călduroase, atunci care a fost prețul unui pahar într-o zi călduroasă?",
    "Rationale": "\"7 zile obișnuite - - > vânzări = 7 * 32 * x = 224 x ; 3 zile călduroase - - > vânzări = 3 * 32 * ( 1.25 x ) = 120 x ; vânzări totale = 224 x + 120 x = 344 x. cost total = 10 * 32 * 0.75 = 240. profit = 344 x - 240 = 210 - - > x = 1.308. 1.25 x = ~ 1.64. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) $ 1.50, b ) $ 1.64, c ) $ 2.25, d ) $ 2.50, e ) $ 3.25",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă x ⁄ 2 + 9 ⁄ 4 = 5 ⁄ 4, care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "\"x ⁄ 2 + 9 ⁄ 4 = 5 ⁄ 4 să înmulțim ambele părți cu 4. 2 x + 9 = 5 2 x = - 4 x = - 2 răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) – 2, b ) – 1, c ) 0, d ) 1, e ) 2",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câte zerouri are 65! la sfârșit?",
    "Rationale": "\"conform cu cele de mai sus, 65! are 65 / 5 + 65 / 25 = 13 + 2 = 15 zerouri la sfârșit. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 15, c ) 25, d ) 30, e ) 32",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "prețul unui anumit tablou a crescut cu 30 % în primul an și a scăzut cu 15 % în al doilea an. care a fost prețul tabloului la sfârșitul perioadei de 2 ani?",
    "Rationale": "cel mai ușor lucru de făcut : presupuneți că prețul este 100 prețul la sfârșitul anului 1 : 100 + 30 = 130 prețul la sfârșitul anului 2 = 130 - 130 * 0.15 = 130 * 0.85 = 110.5 prin urmare, răspunsul necesar = ( 110.5 / 100 ) * 100 % = 110.5 % răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 102 %, b ) 105 %, c ) 110.5 %, d ) 112.5 %, e ) 100 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "unui elev i s-a cerut să găsească 4 / 5 dintr-un număr. dar elevul a împărțit numărul la 4 / 5, astfel încât elevul a obținut cu 27 mai mult decât răspunsul corect. găsește numărul.",
    "Rationale": "să presupunem că numărul este x. ( 5 / 4 ) * x = ( 4 / 5 ) * x + 27 25 x = 16 x + 540 9 x = 540 x = 60 răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 70, e ) 80",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-o pădure au fost prinși 150 de cerbi, marcați cu etichete electronice, apoi eliberați. o săptămână mai târziu, 50 de cerbi au fost capturați în aceeași pădure. dintre acești 50 de cerbi, s-a constatat că 20 fuseseră marcați cu etichete electronice. dacă procentul de cerbi etichetați în al doilea eșantion aproximează procentul de cerbi etichetați în pădure, și dacă niciun cerb nu a părăsit sau intrat în pădure în săptămâna precedentă, care este numărul aproximativ de cerbi din pădure?",
    "Rationale": "\"procentul de cerbi etichetați în al doilea eșantion = 20 / 50 * 100 = 40 %. deci, 150 de cerbi etichetați reprezintă 10 % din numărul total de cerbi - - > numărul total de cerbi = 150 * 40 = 6,000. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 150, b ) 6,000, c ) 1,250, d ) 1,500, e ) 2,500",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "nivelul apei într-un rezervor a scăzut cu 14 inci pe zi. acum 5 zile, nivelul apei era la w inci. care va fi nivelul apei exact peste 3 zile de acum dacă rata la care scade nivelul rămâne aceeași?",
    "Rationale": "\"drop = 14 inci / zi acum 5 zile = w, ceea ce înseamnă că acum este egal cu w - 70 și în 3 zile = w - 70 - 42 = w - 112 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) w − 126, b ) w − 56, c ) w − 112, d ) w + 14, e ) w + 126",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este 15 % din 2 / 3 din 0.6?",
    "Rationale": "\"cel mai bun mod de a rezolva aceste întrebări este de a converti fiecare termen în fracție ( 15 / 100 ) * ( 2 / 3 ) * ( 6 / 10 ) = 180 / 3000 = 0.06 opțiune a\"",
    "Choices": "a ) 0.06, b ) 0.9, c ) 9, d ) 90, e ) none of the above",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o anumită populație de animale, pentru fiecare dintre primele 3 luni de viață, probabilitatea ca un animal să moară în acea lună este 1 / 10. pentru un grup de 150 de membri nou-născuți ai populației, aproximativ câți ar fi de așteptat să supraviețuiască primelor 3 luni de viață?",
    "Rationale": "\"probabilitatea de supraviețuire pentru fiecare dintre primele 3 luni de viață este 1 - 1 / 10 = 9 / 10, așa că din 150 de nou-născuți 150 * 9 / 10 * 9 / 10 * 9 / 10 = ~ 110 se așteaptă să supraviețuiască. răspuns : a.\"",
    "Choices": "a ) 110, b ) 146, c ) 152, d ) 162, e ) 170",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "cifra unităților lui ( 35 ) ^ ( 7 ) + ( 93 ) ^ ( 45 ) este :",
    "Rationale": "\"orice putere a oricărui număr care se termină în 5 are întotdeauna o cifră a unităților de 5. deci primul termen are o cifră a unităților de 5. gata. al doilea termen necesită puțin mai multă muncă. putem ignora cifra zecilor, și trata această bază ca 3. aici este modelul cifrelor unităților pentru puterile lui 3. 3 ^ 45 are o cifră a unităților de 3 desigur 5 + 3 = 8, d\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 0",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "uba capital a cumpărat recent vehicule noi pentru uz de birou. uba capital a mers doar pentru toyota și honda și a cumpărat mai puțin de toyota decât honda în raportul de 7 : 3. dacă 70 % din toyota cumpărată și 30 % din honda cumpărată erau suv ã ¢ â ‚ ¬ â „ ¢ s. câte suv ã ¢ â ‚ ¬ â „ ¢ s a cumpărat uba capital în achiziția menționată mai sus?",
    "Rationale": "lăsați numărul total de vehicule cumpărate să fie 100, toyota 70 și honda 30, așa că numărul total de suv ã ¢ â ‚ ¬ â „ ¢ s cumpărate pentru toyota și honda respectiv 70 * 70 / 100 = 49 și 30 * 30 / 100 = 9 așa că în total 58 suv ã ¢ â ‚ ¬ â „ ¢ s au fost cumpărate din 100 de vehicule cumpărate.. deci % necesar este 58 % răspuns : b",
    "Choices": "a ) 76 %, b ) 58 %, c ) 68 %, d ) 89 %, e ) 49 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "câte numere cu 4 cifre sunt divizibile cu 7?",
    "Rationale": "\"soluție : numerele cu 4 cifre divizibile cu 7 sunt : 1001, 1008, 1015 ….. 9996. aceasta este o a. p. în care a = 1001, d = 7, l = 9996. să fie n numărul de termeni. atunci tn = 9996.. '. a + ( n - 1 ) d = 9996 = > 1001 + ( n - 1 ) 7 = 9996 = > ( n - 1 ) 7 = 8995 = > ( n - 1 ) = 8995 / 7 = 1285 = > n = 1286.. '. numărul de termeni = 1286. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 1354, b ) 1286, c ) 1178, d ) 1224, e ) none",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este cifra unităților lui ( 3 ^ 16 ) ( 4 ^ 13 )?",
    "Rationale": "\"- > cifra unităților lui ( ~ 3 ) ^ n se repetă după 4 ori ca 3  9  7  1  3. cifra unităților lui ( ~ 4 ) ^ n se repetă după 2 ori ca 4  6  4. atunci, 3 ^ 16 = 3 ^ 4 * 4 =  3 ^ 0 = 1., 4 ^ 13 = 4 ^ 2 * 6 + 1 = 4 ^ 1 = ~ 4 care este ( 3 ^ 16 ) ( 4 ^ 13 )  ( 3 ^ 0 ) ( ~ 4 ) = ( ~ 1 ) ( ~ 4 ) = ~ 4. prin urmare, răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 7, e ) 8",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un borcan poate face o bucată de lucru în 10 zile, b în 15 zile. ei lucrează timp de 5 zile. restul de lucru terminat de c în 2 zile. dacă primesc rs 1500 pentru întreaga lucrare, salariile zilnice ale b și c sunt?",
    "Rationale": "explicație : să fie munca totală = 30 de unități. apoi capacitatea de a = 3 unități, b = 2 unități. acum au lucrat timp de 5 zile. deci trebuie să fi finalizat 25 de unități. restul de lucru 5 unități făcut de c în 2 zile. deci capacitatea c = 5 / 2 = 2,5 unități. s-a dat că totalul salariilor sunt rs. 1500 pentru 30 de unități. deci pentru 1 unitate de lucru primesc rs. 50. acum b și c pe zi de lucru = ( 2 + 2,5 ) = 4,5 unități. deci salariile lor zilnice = 4,5 × 50 = rs. 225 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 225, b ) 276, c ) 126, d ) 187, e ) 1267",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "crazy eddie are o fabrică de lanțuri de chei. eddie a reușit să reducă costul de fabricare a lanțurilor sale de chei, păstrând în același timp același preț de vânzare și, astfel, a crescut profitul din vânzarea fiecărui lanț de chei de la 20 % din prețul de vânzare la 50 % din prețul de vânzare. dacă costul de fabricație este acum de 50 $, care a fost înainte de reducere?",
    "Rationale": "cost + profit = venit ( preț de vânzare ) profit acum = 0,5 x sau x - 50 0,5 x = x - 50 50 = 0,5 x x = 100 $ este prețul de vânzare, așa că profitul înainte a fost 0,2 * 100 = 20 $ costul = 100 - 20 = 80 $ răspuns : d",
    "Choices": "a ) $ 20, b ) $ 40, c ) $ 50, d ) $ 80, e ) $ 100",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă se presupune că 60 la sută dintre cei care primesc un chestionar prin poștă vor răspunde și sunt necesare 900 de răspunsuri, care este numărul minim de chestionare care ar trebui trimise prin poștă?",
    "Rationale": "\"lăsați x să fie numărul minim de chestionare care trebuie trimise prin poștă. 0,6 x = 900 x = 1500 răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 1300, b ) 1350, c ) 1400, d ) 1450, e ) 1500",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dressing p este făcut din 30 % oțet și 70 % ulei, iar dressingul q conține 10 % oțet și 90 % ulei. dacă cele două dressinguri sunt combinate pentru a produce un dressing care este 18 % oțet, dressing p reprezintă ce procent din noul dressing?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este procentul de dressing p în noul dressing. 0.3 x + 0.1 ( 1 - x ) = 0.18 0.2 x = 0.08 x = 0.4 = 40 % răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 30 %, c ) 40 %, d ) 50 %, e ) 60 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește valoarea lui 72519 x 9999 = m?",
    "Rationale": "\"72519 x 9999 = 72519 x ( 10000 - 1 ) = 72519 x 10000 - 72519 x 1 = 725190000 - 72519 = 725117481 d\"",
    "Choices": "a ) 434539873, b ) 355797990, c ) 435453490, d ) m = 725117481, e ) 873430134",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "( 4! ) ^ n este un factor de 12!, dar ( 4! ) ^ ( n + 1 ) nu este factor de 12!. care este valoarea lui n?",
    "Rationale": "12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 4! = 24 întrebarea poate fi reformulată ca câte 24's sunt în 12! 12 * 2 = 24 4 * 6 = 24 3 * 8 = 24 valoarea lui n = 3 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Un motociclist merge de la Bombay la Pune, o distanță de 256 km cu o viteză medie de 32 kmph. Un alt bărbat pleacă de la Bombay cu mașina la 2 ½ ore după primul și ajunge la Pune cu ½ oră mai devreme. Care este raportul dintre viteza motocicletei și a mașinii?",
    "Rationale": "\"t = 256 / 32 = 8 h t = 8 - 3 = 5 time ratio = 8 : 5 speed ratio = 5 : 8 answer : e\"",
    "Choices": "a ) 1 : 2, b ) 1 : 5, c ) 1 : 4, d ) 1 : 1, e ) 5 : 8",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "când numărul întreg pozitiv y este împărțit la 9, restul este 5. care este restul când 3 y este împărțit la 9?",
    "Rationale": "să luăm numărul ca y când y este împărțit la 9 restul este 5 prin urmare y poate fi scris ca y = 9 k + 5 înmulțind cu 3 va da 3 y = 27 k + 15 putem scrie și 3 y = 27 k + 9 + 6 acum 27 k și 9 sunt divizibile cu 9 lăsând restul ca 6 prin urmare e este răspunsul.",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1, c ) 3, d ) 4, e ) 6",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "să fie mulțimea tuturor numerelor naturale pozitive care, atunci când sunt împărțite la 8, au restul 5. care este al 70-lea număr din această mulțime?",
    "Rationale": "\"mulțimea s = { 5, 13, 21, 29,..................... } primul număr = 8 * 0 + 5 = 5 al doilea număr = 8 * 1 + 5 = 13 al treilea număr = 8 * 2 + 5 = 21 al 70-lea număr = 8 * ( 70 - 1 ) + 5 = 557 răspunsul = a\"",
    "Choices": "a ) 557, b ) 608, c ) 613, d ) 616, e ) 621",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "găsește valoarea minimă a lui 5 cosa + 12 sina + 12",
    "Rationale": "\"soluție : 5 cosa + 12 sina + 12 = 13 ( 5 / 13 cosa + 12 / 13 sina ) + 12 acum, pentru orice valori ale lui b putem obține sinb = 5 / 13 și putem înlocui cosb = 12 / 13. vedem că presupunerea noastră este corectă deoarece satisfacem condiția sin ^ 2 b + cos ^ 2 b = 1 deci obținem 13 ( sinbcosa + cosbsina ) + 12 = 13 ( sin ( a + b ) ) + 12. prin urmare știm că valoarea minimă a lui sinx = - 1 și cea mai mare este 1 deci valoarea minimă a expresiei devine când sin ( a + b ) = - 1 atunci valoarea întregului termen devine 13. ( - 1 ) + 12 = - 13 + 12 = - 1 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) - 1, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "julie a pus jumătate din economiile sale într-un cont de economii care plătește o dobândă simplă anuală și jumătate într-un cont de economii care plătește o dobândă compusă anuală. după doi ani, ea a câștigat 120 $ și 122 $ din contul de dobândă simplă și contul de dobândă compus respectiv. dacă ratele dobânzii pentru ambele conturi au fost aceleași, care a fost suma economiilor inițiale ale lui julie?",
    "Rationale": "\"$ 120 pentru 2 ani = 60 $ pe an. 2 $ în plus câștigați cu dobânda compusă reprezintă procentul câștigat pe procent. astfel, 2 $ sunt câștigați la 60 $, ceea ce înseamnă că dobânda = 30 %. acest lucru, la rândul său, înseamnă că jumătate din economii = 60 * 30 = 1800 $. de două ori mai mult = 3600 $. răspuns : e.\"",
    "Choices": "a ) 600, b ) 720, c ) 1080, d ) 2200, e ) 3600",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "când numărul întreg pozitiv n este împărțit la 7, restul este 1. când n este împărțit la 11, restul este 5. care este cel mai mic număr întreg pozitiv k astfel încât k + n este un multiplu de 77?",
    "Rationale": "\"n = 7 p + 1 = 11 q + 5 n + 6 = 7 p + 7 = 11 q + 11 n + 6 este un multiplu de 7 și 11, deci este un multiplu de 77. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 10",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un bloc de cărămidă măsoară 20 cm * 10 cm * 7.5 cm câte cărămizi vor fi necesare pentru un perete 29 m * 2 m * 0.75 m?",
    "Rationale": "\"29 * 2 * 0.75 = 20 / 100 * 10 / 100 * 7.5 / 100 * x 29 = 1 / 100 * x = > x = 29000 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 29000, b ) 27908, c ) 78902, d ) 25000, e ) 27991",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "pe o hartă, 1 inch reprezintă 28 de mile. câte b inci ar fi necesare pentru a reprezenta o distanță de 383,6 mile?",
    "Rationale": "b inci necesare pentru a reprezenta o distanță de 383,6 mile = 383,6 / 28 = 13,7 răspuns c",
    "Choices": "a ) 5,2, b ) 7,4, c ) 13,7, d ) 21,2, e ) 28,7",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un muncitor este plătit cu un tarif regulat de rs. 30 pentru completarea unui sondaj. muncitorul completează 100 de sondaje pe săptămână. pentru orice sondaj care implică utilizarea telefonului ei mobil, ea este plătită la o rată care este cu 20 % mai mare decât rata ei regulată. dacă a completat 50 de sondaje care implică utilizarea telefonului ei mobil, cât a primit în acea săptămână?",
    "Rationale": "\"suma câștigată folosind telefonul ei mobil = 50 * 36 = 1800 câștigată pentru sondajele rămase = 50 * 30 = 1500 câștig total = 3300 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 2200, b ) 1100, c ) 2500, d ) 2800, e ) 3300",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un om merge de la a la b cu o viteză de 20 kmph și se întoarce la a cu o viteză de 30 kmph. găsește viteza medie pentru întreaga călătorie?",
    "Rationale": "\"distanța de la a și b să fie'd'viteza medie = distanța totală / timpul total viteza medie = ( 2 d ) / [ ( d / 20 ) + ( d / 30 ) ] = ( 2 d ) / [ 5 d / 60 ) = > 24 kmph. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 24, c ) 55, d ) 66, e ) 71",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește valoarea maximă a funcției f ( x ) = x − 5 dacă x este un număr între - 5 și 13.",
    "Rationale": "soluție : deoarece f ( x ) este o funcție liniară a cărei pantă este 1, un număr pozitiv, este strict crescătoare pentru toate x. prin urmare, valoarea sa maximă este atinsă pentru cea mai mare valoare a x, x = 13 și f ( x ) = 13 - 5 = 8. răspuns c",
    "Choices": "a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant a vândut 30 de articole la prețul de cost al a 35 de articole. atunci găsiți profitul % sau pierdut %",
    "Rationale": "\"aici prețul de vânzare al a 30 de articole = prețul de cost al a 35 de articole, deci diferența = 35 - 30 = 5 % din profit = 5 * 100 / 30 = 16.67 % opțiunea corectă este c\"",
    "Choices": "a ) 12 %, b ) 15 %, c ) 16.67 %, d ) 18 %, e ) 22 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "O bicicletă este cumpărată cu rs. 900 și vândută cu rs. 1140, găsește procentul de profit?",
    "Rationale": "\"900 - - - - 240 100 - - - -? = > 27 % răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 27, c ) 99, d ) 77, e ) 18",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "media a 5 cantități este 12. media a 3 dintre ele este 4. care este media celorlalte 2 numere?",
    "Rationale": "\"răspuns : a ( 5 x 12 - 3 x 4 ) / 2 = 24\"",
    "Choices": "a ) 24, b ) 10, c ) 8, d ) 9.5, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tren a parcurs x km cu 30 kmph și încă 2 x km cu 20 kmph. găsește viteza medie a trenului în parcurgerea celor 3 x km.",
    "Rationale": "\"timpul total = x / 30 + 2 x / 20 ore = 2 x / 15 ore viteza medie = 3 x / ( 2 x / 15 ) = 22.5 kmph răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 22.5, b ) 99, c ) 24, d ) 66, e ) 887",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "valoarea unei mașini se depreciază cu 20 % pe an. dacă valoarea sa actuală este rs. 1, 50,000, la ce preț ar trebui să fie vândută după doi ani astfel încât să se obțină un profit de rs. 28,000?",
    "Rationale": "\"valoarea mașinii după doi ani = 0.8 * 0.8 * 1, 50,000 = rs. 96,000 sp astfel încât să se obțină un profit de rs. 28,000 = 96,000 + 28,000 = rs. 1, 24,000 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 328897, b ) 120000, c ) 877888, d ) 124000, e ) 188871",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă | 20 x - 10 | = 130, atunci găsește produsul valorilor lui x?",
    "Rationale": "\"| 20 x - 10 | = 130 20 x - 10 = 130 sau 20 x - 10 = - 130 20 x = 140 sau 20 x = - 120 x = 7 sau x = - 6 produsul = - 6 * 7 = - 42 răspunsul este c\"",
    "Choices": "a ) - 45, b ) 50, c ) - 42, d ) 35, e ) - 30",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "gopi îi dă rs. 90 plus un turban ca salariu servitorului său pentru un an. servitorul pleacă după 9 luni și primește rs. 60 și turbanul. găsește prețul turbanului.",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul turbanului este x. astfel, pentru un an salariul este ( 90 + x ) pentru 9 luni ar trebui să câștige 3434 ( 90 + x ). acum primește un turban și rs. 60. astfel, 3434 ( 90 + x ) = 60 + x sau 270 + 3 x = 240 + 4 x sau x = 30 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 27, b ) 30, c ) 29, d ) 10, e ) 11",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește suma principală pentru o anumită sumă de bani la 5 % pe an pentru 3 1 / 5 ani dacă suma este rs. 1450?",
    "Rationale": "\"explicație : 1450 = p [ 1 + ( 5 * 16 / 5 ) / 100 ] p = 1250 răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) rs. 1000, b ) rs. 1250, c ) rs. 1010, d ) rs. 10000, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "cât timp va dura un tren de 600 de metri pentru a traversa un om care merge cu o viteză de 3 km / h în direcția trenului în mișcare dacă viteza trenului este de 63 km / h?",
    "Rationale": "\"viteza relativă a trenului = 63 - 3 = 60 kmph = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 m / sec t = 600 * 3 / 50 = 36 sec răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 36, c ) 40, d ) 45, e ) 50",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o navă de 450 m lungime rulează cu o viteză de 24 km / h. în cât timp va trece un pod de 900 m lungime?",
    "Rationale": "lungimea totală = 450 + 900 = 1350 viteza = 24 km / h = ( 24 * 5 ) / 18 = 20 / 3 m / s timpul = ( 1350 * 3 ) / 20 = 202.5 sec. răspuns : a",
    "Choices": "a ) 202.5 sec, b ) 205.5 sec, c ) 200 sec, d ) 1350 sec, e ) 900 sec",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "la compania x, reprezentanții de vânzări seniori vizitează sediul central o dată la 12 zile, iar reprezentanții de vânzări juniori vizitează sediul central o dată la 8 zile. numărul de vizite pe care un reprezentant de vânzări junior le face într-o perioadă de 2 ani este aproximativ cu ce procent mai mare decât numărul de vizite pe care un reprezentant senior le face în aceeași perioadă?",
    "Rationale": "\"fiecare perioadă de 24 de zile, reprezentanții seniori vizitează sediul central de 2 ori în timp ce reprezentanții juniori vizitează de 3 ori, astfel cu 50 % mai mult. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 10 %, b ) 25 %, c ) 33 %, d ) 50 %, e ) 67 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "găsește probabilitatea ca un număr selectat din numerele 1, 2, 3,..., 40 să fie un număr prim, când fiecare dintre numerele date este la fel de probabil să fie selectat?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este evenimentul de a selecta un număr prim. x = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23,29, 31,37 } n ( x ) = 12, n ( s ) = 40 prin urmare, probabilitatea necesară este 12 / 40. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 10 / 40, b ) 12 / 40, c ) 8 / 40, d ) 3 / 40, e ) 7 / 40",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "john poate completa o sarcină dată în 10 zile. jane va avea nevoie de doar 20 de zile pentru a completa aceeași sarcină. john și jane se pun pe treabă pentru a completa sarcina începând să lucreze împreună. cu toate acestea, jane a fost indisponibilă cu 4 zile înainte de terminarea lucrului. în câte zile s-a terminat lucrul de la momentul în care john și jane au început să lucreze împreună?",
    "Rationale": "\"în astfel de întrebări, trebuie să începi de la sfârșit. ultimele 4 zile john lucrează singur și completează 4 * ( 1 / 10 ) = 2 / 5 din lucru. așa că 3 / 5 din lucru ar fi trebuit să fie completat de cei doi împreună înainte ca jane să plece. rata lor combinată de lucru este 1 / 20 + 1 / 12 = 8 / 60 timpul necesar pentru a completa 4 / 5 din lucru = ( 3 / 5 ) / ( 8 / 60 ) = 9 / 2 zile. așa că numărul total de zile necesare pentru a completa lucrul = 9 / 2 + 4 = 8.5 zile. c\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 9, c ) 8.5, d ) 9.5, e ) 10.5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește suma diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă la o anumită sumă de bani pentru 5 ani la 20 % pe an este rs. 75 de bani?",
    "Rationale": "\"p = 75 ( 100 / 20 ) 5 = > p = 1875 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 1489, b ) 6845, c ) 2598, d ) 1875, e ) 2600",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "p are $ 32 mai mult decât ar fi avut q și r împreună dacă atât b, cât și c ar fi avut 1 / 6 din ceea ce are p. cât are p?",
    "Rationale": "\"p = ( 2 / 6 ) * p + 32 ( 4 / 6 ) * p = 32 p = 48 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) $ 44, b ) $ 48, c ) $ 52, d ) $ 56, e ) $ 60",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o companie producătoare de sare a produs un total de 2000 de tone de sare în ianuarie a unui anumit an. începând cu februarie, producția sa a crescut cu 100 de tone în fiecare lună față de lunile precedente până la sfârșitul anului. găsiți producția sa medie zilnică pentru acel an?",
    "Rationale": "\"producția totală de sare de către companie în acel an = 2000 + 2100 + 2200 +.... + 3100 = 30600. producția medie lunară de sare pentru acel an = 30600 / 365 â ‰ ˆ 84 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 80, b ) 85, c ) 83, d ) 95, e ) 00",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "câte zerouri finale are 200!?",
    "Rationale": "ai 40 de multipli de 5, 8 de 25 și 1 de 125. asta va da 49 de zerouri. c",
    "Choices": "a ) 40, b ) 48, c ) 49, d ) 55, e ) 64",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a unui grup de n persoane este de 14 ani. o persoană în vârstă de 32 de ani se alătură grupului și noua medie este de 16 ani. care este valoarea lui n?",
    "Rationale": "\"14 n + 32 = 16 ( n + 1 ) 2 n = 16 n = 8 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "O soluție de băutură răcoritoare de 75 de litri este făcută din 8% apă de iasomie. Dacă 3 litri de iasomie și 12 litri de apă au fost adăugați la soluție, ce procent din soluție este iasomie?",
    "Rationale": "\"numitor 75 + 3 + 12 90 numărător 75 * 0.08 = 6 - - - > apă de iasomie 6 + 3 = 9 - - - > noul conținut de apă de iasomie în noua soluție raport 9 / 90 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 10.3 %, b ) 11.5 %., c ) 10 %., d ) 12.2 %, e ) 12 %.",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "diferența dintre dobânda compusă compusă anual și dobânda simplă pentru 2 ani la 20 % pe an este rs. 216. găsește principalul?",
    "Rationale": "\"p = 216 ( 100 / 5 ) ^ 2 = > p = 5400 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 2277, b ) 2667, c ) 5400, d ) 2766, e ) 1811",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren care rulează cu viteza de 60 km / hr traversează un stâlp în 15 sec. care este lungimea trenului?",
    "Rationale": "\"viteza = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 m / sec lungimea trenului = viteza * timp = 50 / 3 * 12 = 250 m răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 287, b ) 699, c ) 250, d ) 168, e ) 150",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "rescrie ( 10 ^ 38 ) – 85 ca un număr întreg de bază 10, care este suma cifrelor din acel număr întreg?",
    "Rationale": "știm că ( 10 ^ 38 ) se termină 00, așa că ( 10 ^ 38 ) – 85 = 9.... 9915 numărul total de cifre din ( 10 ^ 38 ) – 85 este 38, sau 36 de cifre de 9 și două cifre 1 și 5. răspunsul este c 330",
    "Choices": "a ) 354, b ) 357, c ) 330, d ) 370, e ) 360",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "media a 10 numere este 23. dacă fiecare număr este mărit cu 4, care va fi noua medie?",
    "Rationale": "suma celor 10 numere = 230 dacă fiecare număr este mărit cu 4, creșterea totală = 4 * 10 = 40 noua sumă = 230 + 40 = 270 noua medie = 270 / 10 = 27. răspuns : b",
    "Choices": "a ) 26, b ) 27, c ) 88, d ) 99, e ) 12",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "Un om cumpără o carte cu rs 50 și o vinde cu rs 70. Care este rata profitului???",
    "Rationale": "\"cp = 50 sp = 70 profit = 70 - 50 = 20 % = 20 / 50 * 100 = 40 % answer : b\"",
    "Choices": "a ) 10 %, b ) 40 %, c ) 30 %, d ) 25 %, e ) 28 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un rezervor este umplut de 3 țevi a, b, c în 6 ore. țeava c este de două ori mai rapidă decât b și b este de două ori mai rapidă decât a. cât timp va dura țeava a singură să umple rezervorul?",
    "Rationale": "să presupunem că țeava a singură ia x ore să umple rezervorul atunci țeava b și c vor lua x / 2 și x / 4 ore respectiv să umple rezervorul. 1 / x + 2 / x + 4 / x = 1 / 6 7 / x = 1 / 6 x = 42 ore răspunsul este b",
    "Choices": "a ) 25 hr, b ) 42 hr, c ) 40 hr, d ) 20 hr, e ) 50 hr",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un număr. când este împărțit la 158 dă un rest 50, ce rest va fi obținut prin împărțirea aceluiași număr 16?",
    "Rationale": "\"158 + 50 = 208 / 16 = 13 ( rest ) d\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un om poate vâsli o distanță de 6 km în 60 de minute cu ajutorul mareei. direcția mareei se inversează cu aceeași viteză. acum călătorește încă 20 km în 10 ore. cât timp ar fi economisit dacă direcția mareei nu s-ar fi schimbat?",
    "Rationale": "\"explicație : a parcurs 6 km într-o oră, așa că ar putea parcurge 20 km în 3 ore 19 minute. dar a luat 10 ore. ar fi salvat 10 â € “ 3 ore 19 minute = 6 ore 41 minute. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 8, c ) 1, d ) 6 : 41, e ) 5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "1395 x 1395",
    "Rationale": "\"1395 x 1395 = ( 1398 ) 2 = ( 1400 - 2 ) 2 = ( 1400 ) 2 + ( 5 ) 2 - ( 5 x 1400 x 5 ) = 1946025. răspuns : opțiune a\"",
    "Choices": "a ) 1946025, b ) 1981709, c ) 18362619, d ) 2031719, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "suma primelor n pătrate perfecte pozitive, unde n este un număr întreg pozitiv, este dată de formula n ^ 3 / 3 + c * n ^ 2 + n / 6, unde c este o constantă. care este suma primelor 20 de pătrate perfecte pozitive?",
    "Rationale": "\"mai întâi trebuie să găsim constanta'c '. cel mai ușor mod de a găsi acest lucru este pentru suma primelor două pătrate perfecte pentru 1 și 2 = 1 și 4 respectiv. prin urmare, lhs = 1 + 4 și introduceți n = 2 pentru dreapta și simplificați pentru a obține c = 1 / 2. introduceți valorile n = 20 și c = 1 / 2 în ecuație și simplificați pentru a obține răspunsul 2870. opțiune e.\"",
    "Choices": "a ) 1,010, b ) 1,164, c ) 1,240, d ) 2,316, e ) 2,870",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un amestec de 70 de litri de lapte și apă conține 10 % apă. câte litri de apă trebuie adăugați la amestec astfel încât amestecul să conțină 12 1 / 2 % apă?",
    "Rationale": "\"o cantitate de lapte în amestec = 90 / 100 ( 70 ) = 63 de litri. după adăugarea de apă, laptele ar forma 87 1 / 2 % din amestec. prin urmare, dacă cantitatea de amestec după adăugarea de x litri de apă, ( 87 1 / 2 ) / 100 x = 63 = > x = 72 prin urmare 72 - 70 = 2 litri de apă trebuie adăugați.\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 8, c ) 6, d ) 3, e ) 4",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă a = 2, care este valoarea lui – ( a ^ 2 + a ^ 3 + a ^ 4 + a ^ 5 )?",
    "Rationale": "\"dacă a = - 1, atunci înlocuind valorile în ecuație = - [ ( 2 ) ^ 2 + ( 2 ) ^ 3 + ( 2 ^ 4 ) + ( 2 ^ 5 ) ] = - [ 4 + 8 + 16 + 32 ] = - 60 răspuns = b = - 60\"",
    "Choices": "a ) - 14, b ) - 60, c ) 0, d ) 4, e ) 14",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "câte numere pare în intervalul de la 20 la 100 inclusiv nu sunt divizibile cu 3",
    "Rationale": "\"trebuie să găsim numărul de termeni care sunt divizibili cu 2, dar nu cu 6 (deoarece întrebarea cere doar numerele pare care nu sunt divizibile cu 3) pentru 2, 20, 22,24... 100 folosind o formulă ap, putem spune 100 = 20 + (n - 1) * 2 sau n = 41. pentru 6, 24,36... 96 folosind formula ap 24 la, putem spune 96 = 24 + (n - 1) * 6 sau n = 13. prin urmare, numai divizibil cu 2, dar nu 3 = 41 - 13 = 28. prin urmare, răspunsul a\"",
    "Choices": "a ) 28, b ) 30, c ) 31, d ) 33, e ) 46",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "ceasul arată ora 9 a. m. dacă acul minutelor câștigă 7 minute în fiecare oră, câte minute va câștiga ceasul până la 6 p. m.?",
    "Rationale": "\"sunt 9 ore între 9 a. m. și 6 p. m. 9 * 7 = 63 minute. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 30 min, b ) 35 min, c ) 63 min, d ) 50 min, e ) 55 min",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "câtă dobândă va câștiga $ 10,000 în 9 luni la o rată anuală de 4 %?",
    "Rationale": "soln : - 9 luni = 3 / 4 din an ; 4 % = 4 / 100 = 1 / 25 ; $ 10,000 ( principal ) * 1 / 25 ( rată de dobândă ) * 3 / 4 ( timp ) = $ 300. răspuns : a",
    "Choices": "a ) $ 300, b ) $ 350, c ) $ 450, d ) $ 550, e ) $ 650",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă perimetrul unei grădini dreptunghiulare este 700 m, lungimea sa când lățimea sa este 100 m este?",
    "Rationale": "\"2 ( l + 100 ) = 700 = > l = 250 m răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 299 m, b ) 777 m, c ) 200 m, d ) 250 m, e ) 128 m",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "ai primit un cântar fizic și 7 greutăți de 40, 42, 36, 33, 47, 52 și 67 kg. păstrând greutățile pe o parte și obiectul pe cealaltă, care este maximul pe care îl poți cântări mai puțin de 169 kg.",
    "Rationale": "\"67 + 52 + 47 = 166 answer : e\"",
    "Choices": "a ) 163, b ) 166, c ) 162, d ) 164, e ) 165",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "media primelor cinci multipli de 7 este",
    "Rationale": "\"soluție medie = 7 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) / 5 = 105 / 5. = 21 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 21, b ) 6, c ) 9, d ) 12, e ) 15",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant pierde 15 %, dacă un articol este vândut cu rs. 102. care ar trebui să fie prețul de vânzare al articolului pentru a obține 20 %?",
    "Rationale": "\"dat fiind că sp = rs. 102 și pierderea = 15 % cp = [ 100 ( sp ) ] / ( 100 - l % ) = ( 100 * 102 ) / 85 = 20 * 6 = rs. 120. pentru a obține 20 % profit, noul sp = [ ( 100 + p % ) cp ] / 100 = ( 120 * 120 ) / 100 = rs. 144 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) rs. 146, b ) rs. 144, c ) rs. 129, d ) rs. 123, e ) rs. 128",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "suma pătratelor a 3 numere este 62 și suma produselor lor luate câte două este 131. găsește suma?",
    "Rationale": "\"( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ( ab + bc + ca ) = 62 + 2 * 131 a + b + c = √ 324 = 18 d\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 24, c ) 26, d ) 18, e ) 30",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "niște persoane pot face o bucată de lucru în 12 zile. de două ori numărul acestor persoane va face jumătate din acea lucrare în?",
    "Rationale": "\"12 / ( 2 * 2 ) = 3 days answer : a\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 8",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câte multipli de 4 sunt între 12 și 92, inclusiv?",
    "Rationale": "\"multiplii de 4 sunt de la 4 * 3 până la 4 * 23. 23 - 3 + 1 = 21. răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 21, b ) 22, c ) 23, d ) 24, e ) 25",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un rikshaw cu taxă pe distanță parcursa percepe rs 13.50 pentru primii 1 km și 2.50 pentru 1 / 3 km după aceea. care ar fi taxa dacă acest rikshaw este închiriat pentru 13 km? aproximativ??",
    "Rationale": "pentru 1 km : rs. 13.50 distanță rămasă : 13 - 1 = 12 km 1 / 3 km costă 2.5 rs 1 km costă ( 2.5 * 3 ) restul de 12 km costă ( 2.5 * 3 ) * 12 = 90 rs cost total = 90 + 13.5 = 103.5 rs răspuns : a",
    "Choices": "a ) 103.5 rs, b ) 104.5 rs, c ) 105.5 rs, d ) 106.5 rs, e ) 107.5 rs",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "două țevi a și b umplu separat în 15 / 2 min și 5 min respectiv și a treia țeavă c poate goli 14 l / m dacă toate țevile sunt deschise când cisterna este plină, este golită în 1 oră. câte litri are cisterna?",
    "Rationale": "lăsați apa totală din cisternă = x litru viteza lui a = 2 x / 15 l / m ( viteza = litru / timp ) viteza lui b = x / 5 l / m viteza lui c = 14 l / m conform întrebării x + ( x / 5 + 2 x / 15 ) * 60 = 60 * 14 x + = 60 * 14 x = 40 litri răspuns : a",
    "Choices": "a ) 40, b ) 30, c ) 50, d ) 80, e ) 54",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă 4 bărbați pot colora 48 m de pânză în 2 zile, atunci 6 femei pot colora 36 m de pânză în?",
    "Rationale": "\"lungimea pânzei pictate de un bărbat într-o zi = 48 / 4 × 2 = 6 m numărul de zile necesare pentru a picta 36 m pânză de 6 bărbați = 36 / 6 × 6 = 1 zi. b )\"",
    "Choices": "a ) zi, b ) zi, c ) zile, d ) zile, e ) zile",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dintr-un pachet de cărți, două cărți sunt trase una după alta, cu înlocuire. care este probabilitatea ca prima carte să fie o carte neagră și a doua carte să fie un rege?",
    "Rationale": "\"p ( carte neagră ) = 1 / 2 p ( rege ) = 1 / 13 p ( carte neagră apoi un rege ) = 1 / 2 * 1 / 13 = 1 / 26 răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 26, b ) 1 / 13, c ) 3 / 52, d ) 3 / 26, e ) 15 / 26",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un vânzător de fructe vinde mango la prețul de rs. 12 pe kg și astfel pierde 10 %. la ce preț pe kg, ar fi trebuit să le vândă pentru a obține un profit de 15 %?",
    "Rationale": "\"soluție 90 : 12 = 115 : x x = ( 12 ã — 115 / 90 ) = rs. 15.33 prin urmare, p. s pe kg = rs. 15.33 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) rs. 11.81, b ) rs. 12, c ) rs. 15.33, d ) rs. 12.31, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "lucrând singur, imprimantele x, y și z pot face o anumită lucrare de imprimare, constând dintr-un număr mare de pagini, în 12, 20 și 20 de ore, respectiv. care este raportul dintre timpul necesar imprimantei x pentru a face treaba, lucrând singur la rata sa, la timpul necesar imprimantelor y și z pentru a face treaba, lucrând împreună la ratele lor individuale?",
    "Rationale": "\"p 1 durează 12 ore rata pentru p 2 p 3 împreună = 1 / 20 + 1 / 20 = 1 / 10, prin urmare, durează 10 raportul = 10 / 1 = d\"",
    "Choices": "a ) 4 / 11, b ) 1 / 2, c ) 15 / 22, d ) 10 / 1, e ) 11 / 4",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "două numere au o h. c. f de 20 și un produs de două numere este 2560. găsiți l. c. m a celor două numere?",
    "Rationale": "l. c. m a două numere este dată de ( produsul celor două numere ) / ( h. c. f a celor două numere ) = 2560 / 20 = 128. răspuns : d",
    "Choices": "a ) 140, b ) 150, c ) 160, d ) 128, e ) 180",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un butoi cilindric de înălțime 36 cm și rază 21 cm este umplut cu nisip. butoiul este golit pe pământ și se formează o grămadă conică de nisip, înălțimea grămezii fiind 12 cm. raza grămezii la bază este :",
    "Rationale": "volumul butoiului = volumul nisipului golit volumul nisipului = π ( 21 ) 2 × 36 să presupunem că r este raza grămezii conice. atunci, 1 ⁄ 3 π r 2 × 12 = π ( 21 ) 2 × 36 sau r 2 = ( 21 ) 2 × 9 sau r = 21 × 3 = 63 răspuns a",
    "Choices": "['a ) 63 cm', 'b ) 53 cm', 'c ) 56 cm', 'd ) 66 cm', 'e ) none of these']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un om deschide un magazin. el cumpără sticle de apă pentru 50 de cenți fiecare, fructe pentru 25 de cenți fiecare și gustări pentru un dolar fiecare. el vrea să înceapă un pachet de vânzare a unei sticle de apă, 3 gustări și 2 fructe pentru d dolari. fiecare al 5-lea pachet vândut va fi vândut pentru 2 dolari și o gustare complementară pe cheltuiala proprietarului. ce ar trebui să perceapă cel puțin pentru a nu pierde bani?",
    "Rationale": "w = 0.50 f = 0.25 s = 1.00 b = w + 2 f + 3 s = 4.00 ei plătesc, el plătește 4, pierdere netă 0 al cincilea pachet = 2 ei plătesc, el plătește 5, pierdere netă 3 dolari 3 / 5 = 60 de cenți. taxarea a 60 de cenți în plus pe fiecare pachet va fi în siguranță. răspuns : a",
    "Choices": "a ) 4.6, b ) 3.0, c ) 4.1, d ) 3.2, e ) 2.9",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "există o creștere de 60 % a unei sume în 6 ani la dobândă simplă. care va fi dobânda compusă de 12.000 $ după 3 ani la aceeași rată?",
    "Rationale": "\"lăsați p = 100 $. apoi, s. i. $. 60 și t = 6 ani. r = 100 x 60 = 10 % p. a. 100 x 6 acum, p = 12.000 $. t = 3 ani și r = 10 % p. a. c. i. = 12.000 $ x 1 + 10 3 - 1 100 = 12.000 $ x 331 1000 = 3972 answewr : c 3972\"",
    "Choices": "a ) 2160 $, b ) 3120 $, c ) 3972 $, d ) 6240 $, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o persoană călătorește cu 75 km / h și a ajuns la destinație în 4 ore, apoi găsește distanța?",
    "Rationale": "\"t = 4 hrs d = t * s = 75 * 4 = 300 km answer is a\"",
    "Choices": "a ) 300 km, b ) 200 km, c ) 250 km, d ) 400 km, e ) 220 km",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un om poate face o lucrare în 80 de zile. el lucrează la ea timp de 10 zile și apoi b termină singur lucrarea rămasă în 42 de zile. în cât timp vor termina a și b, lucrând împreună, lucrarea?",
    "Rationale": "\"munca depusă de a în 10 zile = 10 / 80 = 1 / 8 lucrarea rămasă = ( 1 - ( 1 / 8 ) ) = 7 / 8 acum, munca va fi făcută de b în 42 de zile. toată munca va fi făcută de b în ( 42 x 8 / 7 ) = 48 de zile prin urmare, munca depusă de a într-o zi = 1 / 80 munca depusă de b într-o zi = 1 / 48 munca depusă de ( a + b ) într-o zi = 1 / 80 + 1 / 48 = 8 / 240 = 1 / 30 prin urmare, amândoi vor termina lucrarea în 30 de zile. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 30 de zile, b ) 20 de zile, c ) 25 de zile, d ) 35 de zile, e ) 45 de zile",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o cutie conține 11 mere, 10 dintre care sunt roșii. un măr este scos din cutie și culoarea lui este notată înainte de a fi mâncat. acest lucru se face de n ori, iar probabilitatea ca un măr roșu să fie scos de fiecare dată este mai mică de 0.5. care este cea mai mică valoare posibilă a lui n?",
    "Rationale": "p ( alegerea unui măr roșu de 6 ori la rând ) = 10 / 11 * 9 / 10 * 8 / 9 * 7 / 8 * 6 / 7 * 5 / 6 = 5 / 11 < 0.5 răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "bob vrea să alerge o milă în același timp cu sora lui. dacă timpul lui bob pentru o milă este în prezent de 11 minute 20 de secunde și timpul surorii sale este în prezent de 9 minute 36 de secunde, cu ce procent trebuie să își îmbunătățească bob timpul pentru a alerga o milă în același timp cu sora lui?",
    "Rationale": "\"timpul lui bob = 680 secs. timpul surorii lui = 576 secs. procentul de creștere necesar = ( 680 - 576 / 680 ) * 100 = 104 / 640 * 100 = 15 %. ans ( e ).\"",
    "Choices": "a ) 3 %, b ) 5 %, c ) 8 %, d ) 10 %, e ) 15 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă prețul unui anumit computer a crescut cu 30 la sută de la x dolari la 351 dolari, atunci 2 x =",
    "Rationale": "\"înainte de creșterea prețului prețul = x după 30 % creșterea prețului prețul = x + ( 30 / 100 ) * x = 1.3 x = 351 ( dat ) adică x = 351 / 1.3 = $ 270 adică 2 x = 2 * 270 = 540 răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 540, b ) 570, c ) 619, d ) 649, e ) 700",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "În competiția mundane goblet, 6 echipe concurează într-un format „round robin”: adică, fiecare echipă joacă fiecare altă echipă exact o dată. O echipă primește 3 puncte pentru o victorie, 1 punct pentru o remiză (o remiză) și 0 puncte pentru o pierdere. Care este diferența dintre punctele totale maxime și punctele totale minime care pot fi obținute de toate echipele (adăugate împreună) în competiția mundane goblet?",
    "Rationale": "fără oa încă: metoda mea: puncte maxime: a b c d e f 15 12 9 6 3 0 = 45 puncte puncte minime a b c d e f 5 5 5 5 5 5 = 30 45 - 30 = 15 puncte = = = = > (a) răspuns",
    "Choices": "a ) 15, b ) 30, c ) 45, d ) 60, e ) 75",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câte numere întregi între 324,805 și 458,705 au cifra zecilor 2 și cifra unităților 3?",
    "Rationale": "\"există un număr la fiecare sută cu 2 la cifra zecilor și 3 la cifra unităților : 23, 123, 223, 323,... diferența dintre 324,700 și 458,600 este 458,600 - 324,700 = 134,900 - un număr la fiecare sută dă 133,900 / 100 = 1,349 numere. răspuns : d.\"",
    "Choices": "a ) 1,352, b ) 1,359, c ) 1,329, d ) 1,349, e ) 1,348",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un borcan poate face o treabă în 15 zile și b în 20 de zile. dacă lucrează împreună la ea timp de 4 zile, atunci fracția de muncă care rămâne este?",
    "Rationale": "\"1 zi de muncă a lui a = 1 / 15 1 zi de muncă a lui b = 1 / 20 1 zi de muncă a lui a + b = 1 / 15 + 1 / 20 = 7 / 60 4 zile de muncă a lui a + b = 7 / 60 * 4 = 7 / 15 munca rămasă = 1 - 7 / 15 = 8 / 15 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 2 / 15, b ) 8 / 15, c ) 3 / 11, d ) 1 / 12, e ) 6 / 13",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "diana pictează statui. ea are 3 / 6 galoane de vopsea rămase. fiecare statuie necesită 1 / 6 galoane de vopsea. câte statui poate picta?",
    "Rationale": "\"numărul de statui = toată vopseaua ÷ cantitatea folosită pe statuie = 3 / 6 ÷ 1 / 6 = 3 / 6 * 6 / 1 = 3 / 1 = 3 răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 20, c ) 28, d ) 14, e ) 19",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este cifra unităților lui ( 6! * 4! + 6! * 5! ) / 12?",
    "Rationale": "\"( 6! * 4! + 6! * 5! ) / 12 = 6! ( 4! + 5! ) / 12 = 720 ( 24 + 120 ) / 12 = ( 720 * 144 ) / 12 = 720 * 12 cifra unităților produsului de mai sus va fi egală cu 0 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 3, c ) 2, d ) 1, e ) 4",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "jack și christina stau la 240 de picioare distanță pe o suprafață plană. câinele lor, lindy, stă lângă christina. în același timp, toți încep să se îndrepte unul spre celălalt. jack merge într-o linie dreaptă spre christina cu o viteză constantă de 5 picioare pe secundă și christina merge într-o linie dreaptă spre jack cu o viteză constantă de 3 picioare pe secundă. lindy aleargă cu o viteză constantă de 9 picioare pe secundă de la christina la jack, înapoi la christina, înapoi la jack și așa mai departe. care este distanța totală, în picioare, pe care lindy a călătorit-o când cei trei se întâlnesc într-un singur loc?",
    "Rationale": "viteza relativă a lui jack și christina este de 5 + 3 = 8 picioare pe secundă. distanța dintre ei este de 240 de picioare, prin urmare se vor întâlni în ( timp ) = ( distanță ) / ( viteză relativă ) = 240 / 8 = 30 de secunde. pentru tot acest timp lindy alerga înainte și înapoi, așa că a acoperit ( distanță ) = ( viteză ) * ( timp ) = 9 * 30 = 270 de picioare. răspuns : d.",
    "Choices": "a ) 180, b ) 210, c ) 240, d ) 270, e ) 300",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un aparat de joc dintr-un cazinou din las vegas are un profit mediu de 600 $ pentru fiecare schimb de 8 ore pentru cele 5 zile de duminică până joi, inclusiv. dacă profitul mediu pe schimb în zilele de vineri și sâmbătă este cu 25% mai mare decât în celelalte zile ale săptămânii și aparatul de joc este în funcțiune în fiecare oră din fiecare zi, care este profitul săptămânal total pe care cazinoul îl obține de la aparatul de joc?",
    "Rationale": "răspunsul corect este c - 13500. profitul total pe zi lucrătoare = 600 $ x 3 (schimburi) = 1800 $ profitul total pe săptămână (cu excepția zilelor de sâmbătă și duminică) = 1800 $ x 5 = 9000 $ profitul total pe schimb în weekend = 600 $ x 125 / 100 = 750 $ profitul total în weekend = 750 $ x 3 (schimburi) x 2 (sâmbătă, duminică) = 4500 $. prin urmare, răspunsul este - 4500 $ + 9000 $ = 13500 $. (c)",
    "Choices": "a ) a - 4500, b ) b - 9000, c ) c - 13500, d ) d - 15500, e ) e - 27000",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă prețul unei anumite obligațiuni la 1 mai a fost 3 / 4 din prețul obligațiunii la 1 iunie și prețul obligațiunii la 1 iulie a fost cu 25 % mai mare decât prețul obligațiunii la 1 mai. atunci prețul obligațiunii la 1 iunie a fost ce procent din prețul mediu ( media aritmetică ) a obligațiunii la 1 mai și 1 iulie?",
    "Rationale": "\"prețul la 1 iunie = 12 ( presupune ) ; prețul la 1 mai = 3 / 4 * 12 = 9 ; prețul la 1 iulie = 9 * 1.25 = 11.25. prețul mediu al obligațiunii la 1 mai și 1 iulie = ( 9 + 11.25 ) / 2 = 10.125. prețul obligațiunii la 1 iunie ( 12 ) este de 32 / 27 de ori ( 118.5 % ) prețul mediu al obligațiunii la 1 mai și 1 iulie. răspuns : c.\"",
    "Choices": "a ) 50 %, b ) 75 %, c ) 118.5 %, d ) 133 1 / 3 %, e ) 150 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "greutatea medie a 16 băieți dintr-o clasă este de 50,25 kg și cea a celorlalți 8 băieți este de 45,15 kg. găsiți greutatea medie a tuturor băieților din clasă.",
    "Rationale": "\"16 * 50.25 + 8 * 45.15 / 24 = 48.55 answer : c\"",
    "Choices": "a ) 47.55 kg, b ) 48 kg, c ) 48.55 kg, d ) 49.25 kg, e ) 59.25 kg",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "câtă apă trebuie adăugată la 13 litri de soluție de alcool de 20 % pentru a reduce concentrația de alcool în soluție cu 75 %?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x litri de apă trebuie adăugați la 2 litri de alcool pentru a fi reprezentați ca ( 20 ( 1 - 3 / 4 ( noua soluție. = 13 + x ) ) ) 2 = 5 % * ( 13 + x ) - - - - - - - - > x = 27 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 25 litri, b ) 27 litri, c ) 30 litri, d ) 32 litri, e ) 35 litri",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a elevilor dintr-o clasă este de 15,8 ani. vârsta medie a băieților din clasă este de 16,7 ani, iar a fetelor este de 15,4 ani. raportul dintre numărul de băieți și numărul de fete din clasă este :",
    "Rationale": "\"să presupunem că raportul este k : 1. atunci, k * 16.7 + 1 * 15.4 = ( k + 1 ) * 15.8 = ( 16.7 - 15.8 ) k = ( 15.8 - 15.4 ) = k = 0.4 / 0.9 = 4 / 9 raportul cerut este 4 / 9 : 1 = 4 : 9. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 2 : 5, b ) 2 : 3, c ) 2 : 4, d ) 2 : 1, e ) 4 : 9",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este hcf a 2 / 3, 4 / 10 și 6 / 5",
    "Rationale": "\"explicație : hcf a fracțiilor = hcf a numărătorilor / lcm a numitorilor = ( hcf a 2, 4, 6 ) / ( lcm a 3, 10, 5 ) = 2 / 30 = 1 / 15 răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 7 / 45, b ) 1 / 15, c ) 4 / 15, d ) 8 / 45, e ) 9 / 45",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "la veridux corporation, sunt 215 angajați. dintre aceștia, 90 sunt femei, iar restul sunt bărbați. sunt un total de 40 de manageri, iar restul angajaților sunt asociați. dacă sunt un total de 135 de asociați bărbați, câți manageri femei sunt?",
    "Rationale": "\"ei bine, mai întâi să ne ocupăm de â € œ totals â € . numerele din rândul â € œ totals â €  trebuie să se adauge. dacă 90 sunt femei, ceilalți 215 â € “ 90 = 125 trebuie să fie bărbați. în mod similar, numerele din coloana â € œ totals â €  trebuie să se adauge. dacă 40 sunt manageri, atunci ceilalți 215 â € “ 40 = 175 trebuie să fie asociați. acum, în rândul â € œ associate â € , 135 + e = 175, ceea ce înseamnă e = 40 â € ” ceilalți 40 de asociați trebuie să fie femei. acum, pentru a găsi b, care este ceea ce întreabă întrebarea, trebuie doar să ne uităm la suma din coloana â € œ female â €  : b + 40 = 90, ceea ce înseamnă b = 50. există cincisprezece manageri femei în această companie. astfel, răspunsul = 50 ( a ).\"",
    "Choices": "a ) 50, b ) 20, c ) 25, d ) 30, e ) 35",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un număr când este împărțit la un divizor lasă un rest de 30. când de două ori numărul original este împărțit la același divizor, restul este 11. care este valoarea divizorului?",
    "Rationale": "să presupunem că numărul este n, divizorul = d, voi face cele două ecuații - n = xd + 30 2 n = yd + 11 unde x și y sunt numere întregi rezolvându-le : d ( y - 2 x ) = 43 deoarece d este de asemenea număr întreg și 43 este un număr prim, d ar trebui să fie 43 pentru a satisface ecuația de mai sus. prin urmare răspunsul este'd '",
    "Choices": "a ) 12, b ) 13, c ) 35, d ) 43, e ) 59",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un elev a greșit de două ori mai multe exerciții decât a rezolvat corect. dacă a încercat 36 de exerciții în total, câte a rezolvat corect?",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că băiatul a rezolvat corect x exerciții și a greșit 2 x exerciții. atunci, x + 2 x = 36 3 x = 36 x = 12. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 16, c ) 18, d ) 24, e ) 26",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă 6 este o soluție a ecuației x ^ 2 + 3 x + k = 10, unde k este o constantă, care este cealaltă soluție?",
    "Rationale": "expresia „ 6 este o soluție a ecuației ” înseamnă că o valoare a lui x este 6. astfel, trebuie mai întâi să introducem 6 pentru x în ecuația dată pentru a determina valoarea lui k. astfel avem 6 ^ 2 + ( 3 ) ( 6 ) + k = 10 36 + 18 + k = 10 54 + k = 10 k = - 44 apoi introducem - 44 în ecuația dată pentru k și apoi rezolvăm pentru x. x ^ 2 + 3 x – 44 = 10 x ^ 2 + 3 x – 54 = 0 ( x + 9 ) ( x - 6 ) = 0 x = - 9 sau x = 6 astfel, - 9 este cealaltă soluție. răspuns d.",
    "Choices": "a ) - 7, b ) - 4, c ) - 3, d ) - 9, e ) 6",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "în formularea standard a unei băuturi aromate, raportul volumetric de aromă la sirop de porumb la apă este 1 : 12 : 30. în formularea sport, raportul de aromă la sirop de porumb este de trei ori mai mare decât în formularea standard, iar raportul de aromă la apă este jumătate din cel al formulării standard. dacă o sticlă mare de formulare sport conține 8 uncii de sirop de porumb, câte uncii de apă conține?",
    "Rationale": "\"f : c : w 1 : 12 : 30 sport version : f : c 3 : 12 f : w 1 : 60 or 3 : 180 so c : f : w = 12 : 3 : 180 c / w = 12 / 180 = 3 ounces / x ounces x = 8 * 180 / 12 = 120 ounces of water e\"",
    "Choices": "a ) 45, b ) 50, c ) 55, d ) 60, e ) 120",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-o anumită companie mare, raportul dintre absolvenții de facultate cu o diplomă de licență și non - absolvenții de facultate este de 1 : 8, iar raportul dintre absolvenții de facultate fără o diplomă de licență și non - absolvenții de facultate este de 2 : 3. dacă se alege un absolvent de facultate aleatoriu în această companie mare, care este probabilitatea q acest absolvent de facultate are o diplomă de licență?",
    "Rationale": "\"cred că răspunsul este d. vă rugăm să consultați explicația de mai jos. 0 ) ni se spune următoarele rapoarte cgd - absolvent de facultate cu diplomă ncg - non - absolvent de facultate cgn - absolvent de facultate fără diplomă cgd ncg cgn 1 8 3 2 pentru a face cgd și cgn comparabile, trebuie să găsim cel mai mic multiplu comun al 8 și 3 și acesta este 24 înmulțind primul raport cu 3 și al doilea raport cu 8, obținem cgd ncg cgn 3 24 16 dacă se alege un absolvent de facultate aleatoriu în această companie mare, care este probabilitatea ca acest absolvent de facultate să aibă o diplomă de licență? nr de cgd = 3 nr de cg = 3 + 16 = 19 probabilitatea de cgd / ( cg ) q - > 3 / 19 răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 1 / 11, b ) 1 / 12, c ) 1 / 13, d ) 3 / 19, e ) 3 / 43",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "În satul de vară pentru tineri sunt 125 de persoane, 50 dintre ei nu lucrează, 25 dintre ei au familii și 75 dintre ei le place să cânte la duș. Care este cel mai mare număr posibil de persoane din sat, care lucrează, care nu au familii și care cântă la duș? ",
    "Rationale": "\"total = 125 nu lucrează = 50 având familie = 25 le place să cânte la duș = 75 lucrează = 125 - 50 = 75 nu au familie = 125 - 25 = 100 le place să cânte la duș = 100 cel mai mare număr posibil este cel mai mic posibil dintre cele de mai sus, astfel 75 a\"",
    "Choices": "a ) 75, b ) 80, c ) 85, d ) 100, e ) 90",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "soluția y este 20 la sută lichid x și 80 la sută apă. dacă 2 kilograme de apă se evaporă din 8 kilograme de soluție y și 2 kilograme de soluție y sunt adăugate la cele 6 kilograme de lichid rămase, ce procent din această nouă soluție este lichid x?",
    "Rationale": "\"în 8 kilograme de soluție y există 0.2 * 8 = 1.6 kilograme de soluție x ; după ce 2 kilograme de apă sunt înlocuite cu 2 kilograme de soluție y, la cele 2.4 kilograme de soluție x existente, se adaugă 0.2 * 2 = 0.4 kilograme de soluție x, astfel încât în noua soluție de 8 kilograme există 1.6 + 0.4 = 2 kilograme de soluție x, ceea ce reprezintă 2 / 8 * 100 = 25 % din această nouă soluție. răspuns : e.\"",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 21 1 / 2 %, c ) 22 %, d ) 24 %, e ) 25 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "20.036 împărțit la 0.04 dă :",
    "Rationale": "\"= 20.036 / 0.04 = 2003.6 / 4 = 500.9 răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 50.09, b ) 5.06, c ) 50.06, d ) 100.9, e ) 500.9",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre prețul de vânzare și prețul de cost al unui articol este 12 : 7. care este raportul dintre profit și prețul de cost al acelui articol?",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul de cost este rs. 7 x și prețul de vânzare este rs. 12 x. atunci, profitul este rs. 5 x raportul cerut este 5 x : 7 x = 5 : 7 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 2 : 9, b ) 2 : 5, c ) 3 : 6, d ) 5 : 7, e ) 2 : 1",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un vânzător are o vânzare de rs. 6435, rs. 6927, rs. 6855, rs. 7230 și rs. 6562 pentru 5 luni consecutive. câtă vânzare trebuie să aibă în a șasea lună pentru a obține o vânzare medie de rs. 6800?",
    "Rationale": "\"total pentru 5 luni = ( 6435 + 6927 + 6855 + 7230 + 6562 ) = rs 34009. vânzarea necesară = rs. [ ( 6800 * 6 ) - 34009 ] = rs. ( 40800 - 34009 ) = rs. 6791. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) s. 4991, b ) s. 5991, c ) s. 6001, d ) s. 6791, e ) s. 7991",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "când 17 este împărțit la un număr natural x, restul este 1. pentru câte valori ale lui x este acest lucru adevărat?",
    "Rationale": "când 17 este împărțit la x, restul este 1, adică 1 portocală rămâne după grupare, deci x trebuie să fie mai mare decât 1. înseamnă și că 16 este divizibil complet cu x. factorii lui 16 sunt 1, 2, 4, 8, 16. dintre aceștia, x poate fi 2, 4, 8 și 16. răspuns ( d ).",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "sakshi poate face o lucrare în 12 zile. tanya este cu 20 % mai eficientă decât sakshi. numărul de zile luate de tanya pentru a face aceeași lucrare este?",
    "Rationale": "\"raportul dintre timpii luați de sakshi și tanys = 120 : 100 = 6 : 5 să presupunem că tanya ia x zile pentru a face lucrarea. 6 : 5 : : 12 : x = > x = 10 zile. prin urmare, tanya ia 10 zile pentru a finaliza lucrarea. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un râu de 4 m adâncime și 40 m lățime curge cu viteza de 4 kmph cantitatea de apă care curge în mare pe minut este?",
    "Rationale": "\"( 4000 * 4 * 40 ) / 60 = 10666 m 3 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 10666, b ) 11678, c ) 12345, d ) 10678, e ) 19099",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o oră, o barcă merge 11 km de-a lungul curentului și 5 km împotriva curentului. viteza bărcii în apă liniștită este:",
    "Rationale": "\"viteza în apă liniștită = 1 / 2 ( 11 + 5 ) kmph = 8 kmph. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 5, c ) 8, d ) 9, e ) 10",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "ce număr cel mai mic trebuie scăzut din 1398 astfel încât restul când este împărțit la 7, 9, și 11 va lăsa în fiecare caz același rest 5?",
    "Rationale": "\"lcm din 7, 9, și 11 este 693. următorul multiplu este 2 * 693 = 1386. 1386 + { rest } = 1386 + 5 = 1391, care este 7 mai puțin decât 1398. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 10, e ) 11",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă laturile unui triunghi sunt 32 cm, 27 cm și 12 cm, care este aria sa?",
    "Rationale": "\"triunghiul cu laturile 32 cm, 27 cm și 12 cm este dreptunghic, unde ipotenuza este 32 cm. aria triunghiului = 1 / 2 * 27 * 12 = 162 cm 2 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 120 cm 2, b ) 112 cm 2, c ) 162 cm 2, d ) 666 cm 2, e ) 886 cm 2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "9.99 x 9.9 x 9 ÷ 9.9 ÷ 0.3 =?",
    "Rationale": "\"explicație :? = ( 9.99 x 9.9 x 9 ) / ( 9.9 x 0.9 x 0.3 ) = 3.33 răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 276, b ) 299, c ) 310, d ) 3.33, e ) 365",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o fată a fost rugată să înmulțească un anumit număr cu 43. ea l-a înmulțit cu 34 și a obținut răspunsul său mai mic decât cel corect cu 1233. găsiți numărul care trebuie înmulțit.",
    "Rationale": "\"lăsați numărul necesar să fie x. apoi, 43 x – 34 x = 1233 sau 9 x = 1233 sau x = 137. numărul necesar = 137. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 130, b ) 132, c ) 134, d ) 137, e ) 138",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "două litere din cuvântul barkhint sunt selectate aleatoriu. care este probabilitatea ca cel puțin una dintre literele selectate să fie o consoană?",
    "Rationale": "există 6 consoane și 2 vocale în barkhint. probabilitatea ca cel puțin una dintre literele selectate să fie o consoană = 1 - ( probabilitatea ambelor vocale ) probabilitatea ambelor vocale = 2 c 2 / 8 c 2 = 1 / 28 deci, răspunsul este 1 - 1 / 28 = 27 / 28 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 30 / 28, b ) 40 / 28, c ) 25 / 28, d ) 27 / 28, e ) 32 / 28",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă ( a + b ) = 4, ( b + c ) = 8 și ( c + d ) = 3, care este valoarea lui ( a + d )?",
    "Rationale": "\"dat a + b = 4 b + c = 8 c + d = 3 atunci ( a + b ) - ( b + c ) + ( c + d ) = 4 - 8 + 3 = - 1 opțiune e...\"",
    "Choices": "a ) 16., b ) 8., c ) 7., d ) 2., e ) - 1.",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "( 69842 x 69842 - 30158 x 30158 ) / ( 69842 - 30158 ) =?",
    "Rationale": "answer given expression = [ ( 69842 ) 2 - ( 30158 ) 2 ] / [ ( 69842 - 30158 ) ] = [ ( 69842 - 30158 ) ( 69842 + 30158 ) ] / ( 60842 - 30158 ) = 100000 correct option : a",
    "Choices": "a ) 100000, b ) 69842, c ) 39684, d ) 30158, e ) none",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri călătoresc în direcții opuse cu 36 kmph și 45 kmph și un bărbat care stă în trenul mai lent trece trenul mai rapid în 6 secunde. lungimea trenului mai rapid este",
    "Rationale": "\"soluție viteză relativă = ( 36 + 45 ) km / hr = ( 81 x 5 / 18 ) m / sec = ( 45 / 2 ) m / sec lungimea trenului = ( 45 / 2 x 6 ) m = 135 m. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 80 m, b ) 100 m, c ) 120 m, d ) 135 m, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren care rulează cu viteza de 20 km / h traversează o postare în 10 secunde. care este lungimea trenului?",
    "Rationale": "\"viteza = ( 20 x 5 / 18 ) = 50 / 9 m / sec. lungimea trenului = ( viteza x timp ). lungimea trenului = 50 / 9 x 10 m = 200 m. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 150, b ) 250, c ) 415, d ) 200, e ) 312",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "8 % din programatorii dintr-o companie startup cântăresc 200 de livre sau mai mult. 20 - 5 % din programatorii care sunt sub 200 de livre în aceeași companie cântăresc 100 de livre sau mai puțin. ce procent din programatorii din compania startup cântăresc între 100 și 200 de livre?",
    "Rationale": "inițial 92 % și 8 % împart 80 % este împărțit în continuare ca 25 % și 75 % q întreabă despre acel 75 % să fie totalul'100'atunci acel 75 % este ( 3 / 4 ) ∗ 92 deci, procentul necesar este [ ( 3 / 4 ) ∗ 92 / 100 ] ∗ 100 = 69 % răspuns : d",
    "Choices": "a ) 15 %, b ) 20 %, c ) 25 %, d ) 69 %, e ) 75 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "în 1998 profiturile companiei n au fost 10 la sută din venituri. în 1999, veniturile companiei n au scăzut cu 20 la sută, dar profiturile au fost 20 la sută din venituri. profiturile în 1999 au fost ce procent din profiturile în 1998?",
    "Rationale": "\"0,16 r = x / 100 * 0.1 r answer b\"",
    "Choices": "a ) 80 %, b ) 160 %, c ) 120 %, d ) 124.2 %, e ) 138 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "să presupunem că lucrați pentru o fabrică care vă plătește 12,50 USD pe oră plus 0,16 USD pentru fiecare widget pe care îl faceți. câte widget-uri trebuie să produceți într-o săptămână de 40 de ore pentru a câștiga 750 USD ( înainte de deducerile din fondul de salarii )?",
    "Rationale": "\"plata totală = 40 * 12,50 USD + 0,16 USD * x = 760 x = 260 / 0,16 = 1625 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 1600, b ) 1625, c ) 1650, d ) 1655, e ) 1675",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "2 țevi pot umple separat un rezervor în 20 de ore și 30 de ore, respectiv. ambele țevi sunt deschise pentru a umple rezervorul, o scurgere se dezvoltă în rezervor prin care o treime din apa furnizată de ambele țevi iese. care este timpul total necesar pentru a umple rezervorul?",
    "Rationale": "1 / 20 + 1 / 30 = 1 / 12 1 + 1 / 3 = 4 / 3 1 - - - 12 4 / 3 - - -? 4 / 3 * 12 = 16 hrs c",
    "Choices": "a ) 10 hrs, b ) 12 hrs, c ) 16 hrs, d ) 18 hrs, e ) 20 hrs",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "h. c. f. a două numere este 23 și ceilalți doi factori ai l. c. m. sunt 13 și 15. numărul mai mare dintre cele două numere este :",
    "Rationale": "\"evident, numerele sunt ( 23 x 13 ) și ( 23 x 15 ). numărul mai mare = ( 23 x 15 ) = 345. răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 276, b ) 299, c ) 322, d ) 345, e ) 354",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o linie de asamblare produce 15 angrenaje pe oră până când o comandă inițială de 60 de angrenaje este finalizată. viteza liniei de asamblare este apoi imediat mărită astfel încât să poată produce 60 de angrenaje pe oră până când se produc alte 60 de angrenaje. care este producția medie totală, în angrenaje pe oră, pentru linia de asamblare în timpul acestui timp?",
    "Rationale": "\"timpul pentru a produce primele 60 de angrenaje este 60 / 15 = 4 ore. timpul pentru a produce următoarele 60 de angrenaje este 60 / 60 = 1 oră. producția medie este 120 de angrenaje / 5 ore = 24 de angrenaje pe oră. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 22, c ) 24, d ) 26, e ) 28",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dimensiunea unui ecran de televizor este dată ca lungimea diagonalei ecranului. dacă ecranele erau plate, atunci suprafața unui pătrat de 19 inci ar fi cu câte inci pătrați mai mare decât suprafața unui pătrat de 17 inci?",
    "Rationale": "\"pythogoras va ajuta aici! lăsați laturile să fie x și diagonala să fie d atunci d ^ 2 = 2 x ^ 2 și zona = x ^ 2 acum introduceți valorile diagonale date pentru a găsi valorile x și apoi scădeți zonele ans va fi 19 ^ 2 / 2 - 17 ^ 2 / 2 = 72 / 2 = 36 ans a.\"",
    "Choices": "a ) 36, b ) 4, c ) 16, d ) 38, e ) 40",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "creșterea prețului inițial al unui anumit articol cu 20 la sută și apoi creșterea noului preț cu 20 la sută este echivalentă cu creșterea prețului inițial cu ce procent?",
    "Rationale": "\"ni se spune că prețul inițial al unui articol este crescut cu 20 % și apoi că prețul este crescut cu 20 %.... dacă.... valoarea inițială = 100 $ + 20 % = 100 +. 20 ( 100 ) = 120 + 20 % = 120 +. 20 ( 120 ) = 120 + 24 = 144 întrebarea întreabă cum se raportează prețul final la prețul inițial. aceasta este în esență despre schimbarea procentuală, ceea ce înseamnă că ar trebui să folosim formula de schimbare procentuală : schimbarea procentuală = ( nou - vechi ) / vechi = diferență / original făcând oricare dintre calcule va da același rezultat : 44 / 100 = 44 % răspunsul final : e\"",
    "Choices": "a ) 31.25, b ) 37.5, c ) 50.0, d ) 52.5, e ) 44.0",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "volumul unei anumite substanțe este întotdeauna direct proporțional cu greutatea sa. dacă 48 de inci cubi ai substanței cântăresc 112 uncii, care este volumul, în inci cubi, a 63 de uncii din această substanță?",
    "Rationale": "\"112 uncii dintr-o substanță are un volum de 48 de inci cubi 63 de uncii dintr-o substanță are un volum de ( 48 / 112 ) * 63 = 27 de inci cubi răspuns a alternativ, putem folosi estimarea 112 uncii dintr-o substanță are un volum de 48 de inci cubi 56 de uncii dintr-o substanță are un volum de 24 de inci cubi prin urmare, 63 va avea un volum puțin mai mare de 24, adică 27 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 27, b ) 36, c ) 42, d ) 64, e ) 147",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă diferența dintre lungimea și lățimea unui dreptunghi este de 23 m și perimetrul său este de 266 m, care este aria sa?",
    "Rationale": "\"lungimea = lățimea + 23. prin urmare, 4 × lățimea + 2 × 23 = 266 m ⇒ lățimea = 55 m lungimea = 55 + 23 = 78 m aria = 78 × 55 = 4290 m 2 răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 4290, b ) 2535, c ) 2530, d ) 2515, e ) 2520",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "șansa de ploaie în orice zi dată în tel - aviv este de 50 %. care este probabilitatea z că a plouat în tel - aviv în exact 4 din 6 zile alese aleatoriu?",
    "Rationale": "\"șansele de ploaie în exact 4 zile și nu ploaie în 2 zile = ( 1 / 2 ) ^ 4 * ( 1 / 2 ) ^ 2 = 1 / 64 alegerea a 4 zile din 6 = 6! / ( 4! * 2! ) = 15 șanse de ploaie în exact 4 zile din 6 zile z = 15 / 64 ans a it is.\"",
    "Choices": "a ) 15 / 64, b ) 30 / 64, c ) 1 / 2, d ) 1 / 4, e ) 52 / 64",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă a ^ 2 este divizibil cu 240 care este cea mai mică valoare posibilă a lui a?",
    "Rationale": "\"240 poate fi scris ca ( 2 ^ 4 ) * 3 * 5. pentru ca a ^ 2 să fie divizibil cu 240 ar trebui să conțină cel puțin 2 ^ 4 și 3 și 5 în factorii săi. putem lăsa opțiunea e pentru că 12 nu are 5 ca unul dintre factorii săi. acum dacă verificăm pentru opțiunea b, 30 poate fi scris ca 2 * 3 * 5, prin urmare 30 ^ 2 va avea 2 ca puterea maximă a lui 2, așa că putem lăsa și această opțiune. opțiunea d este răspunsul corect dacă urmăm aceeași metodă ca și cea pe care am urmat-o pentru celelalte două opțiuni anterioare. 60 = ( 2 ^ 2 ) * 3 * 5 ; 60 ^ 2 = ( 2 ^ 4 ) * ( 3 ^ 2 ) * ( 5 ^ 2 ). așa că arată că 60 ^ 2 este divizibil cu 240 și, prin urmare, răspunsul. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 120, b ) 30, c ) 90, d ) 60, e ) 12",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "little john avea $ 7.10. a cheltuit $ 1.05 pe dulciuri și le-a dat celor doi prieteni ai săi $ 1.00 fiecare. câtă bani a rămas?",
    "Rationale": "\"john a cheltuit și le-a dat celor doi prieteni ai săi un total de 1.05 + 1.00 + 1.00 = $ 3.05 bani rămași 7.10 - 3.05 = $ 4.05 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) $ 4.85, b ) $ 4.15, c ) $ 4.65, d ) $ 4.55, e ) $ 4.05",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-o clasă de 32 de elevi, 2 elevi nu au împrumutat nicio carte de la bibliotecă, 12 elevi au împrumutat fiecare câte o carte, 10 elevi au împrumutat fiecare câte 2 cărți, iar restul au împrumutat cel puțin 3 cărți. dacă numărul mediu de cărți pe elev a fost 2, care este numărul maxim de cărți pe care le-ar fi putut împrumuta un singur elev?",
    "Rationale": "\"total # of students = 32 avg # of books per student = 2 total # of books = 32 * 2 = 64 # of student borrowed at least 3 books = 32 - 2 - 12 - 10 = 8 # of books borrowed by above 8 students = 60 - ( 12 * 1 ) + ( 10 * 2 ) = 32 considering that 7 out of above 8 students borrowed only 3 books, # of books borrowed = 7 * 3 = 21 so maximum # of books borrowed by any single student = 32 - 21 = 11 option d\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 5, c ) 8, d ) 11, e ) 15",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "media a 10 numere este calculată ca 21. se descoperă mai târziu că, în timp ce se calcula media, un număr, și anume 36, a fost citit greșit ca 26. care este media corectă?",
    "Rationale": "\"explicație : 10 * 21 + 36 – 26 = 220 = > 220 / 10 = 22 d )\"",
    "Choices": "a ) a ) 16, b ) b ) 18, c ) c ) 19, d ) d ) 22, e ) e ) 24",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "- 45 * 29 + 108 =?",
    "Rationale": "\"= > - 45 * ( 30 - 1 ) + 108 ; = > - ( 45 * 30 ) + 45 + 108 ; = > - 1350 + 153 = - 1197. corect opțiune : c\"",
    "Choices": "a ) 1197, b ) 1897, c ) - 1197, d ) - 1900, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "la o reuniune de familie, există un coș în care sunt portocale, banane și mere. jumătate din oamenii din familie mănâncă portocale, jumătate din cealaltă jumătate mănâncă banane și restul mănâncă mere. dacă numărul de persoane care mănâncă portocale sunt cu 10 mai puțin decât numărul total de persoane, găsiți numărul de persoane din reuniune.",
    "Rationale": "lăsați numărul de persoane care mănâncă portocale să fie x. atunci, numărul total de persoane = x + ( x / 2 ) + ( x / 2 ) = 2 x = > 2 x - 10 = x = > x = 10 = > numărul total de persoane erau 2 x = 20 opțiunea d",
    "Choices": "a ) 5, b ) 10, c ) 15, d ) 20, e ) 25",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "excluzând opririle, viteza medie a unui autobuz este 60 km / h și incluzând opririle, viteza medie a autobuzului este 15 km / h. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?",
    "Rationale": "\"în 1 oră, autobuzul parcurge 60 km fără opriri și 15 km cu opriri. timpul de oprire = timpul luat pentru a călători ( 60 - 15 ) km i. e 45 km la 60 km / h. timpul de oprire = 45 / 60 ore = 45 min. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 88, c ) 77, d ) 20, e ) 45",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-o fabrică de îmbrăcăminte, 12 bărbați care lucrează 9 ore pe zi termină o lucrare în 10 zile. pentru a termina aceeași lucrare în 12 zile, lucrând 15 ore pe zi, numărul de bărbați necesari este :",
    "Rationale": "\"explicație : să fie x numărul necesar de bărbați. mai puține zile, mai mulți bărbați (proporție indirectă) mai multe ore de lucru pe zi, mai puțini bărbați (proporție indirectă) zile 8 : 10 ore de lucru 15 : 9 : : 12 : x = > 12 x 15 x x = 10 x 8 x 12 = > x = 10 x 9 x 12 / ( 12 x 15 ) = > x = 7 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 9",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "laxmi și prasanna pornesc într-o călătorie. laxmi se deplasează spre nord cu o viteză de 20 kmph, iar prasanna se deplasează spre sud cu o viteză de 30 kmph. cât de departe va fi prasanna de laxmi după 60 de minute?",
    "Rationale": "explicație : știm că 60 min = 1 oră distanța totală spre nord a lui laxmi = 20 kmph x 1 oră = 20 km distanța totală spre sud a lui prasanna = 30 kmph x 1 oră = 30 km distanța totală dintre prasanna și laxmi este = 20 + 30 = 50 km. răspuns : b",
    "Choices": "a ) 11, b ) 50, c ) 28, d ) 27, e ) 18",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "există un tren și o mașină. raportul dintre viteza unui tren și a unei mașini este de 16 : 15 respectiv. de asemenea, un autobuz a parcurs o distanță de 320 km în 5 ore. viteza autobuzului este de 4 / 5 din viteza trenului. câte kilometri va acoperi mașina în 7 ore?",
    "Rationale": "viteza autobuzului este 320 / 5 = 64 km / h viteza trenului este ( 64 * 5 ) / 4 = 80 km / h viteza mașinii este 80 / 16 * 15 = 75 km / h distanța parcursă de mașină în 7 ore este 75 × 7 = 525 km răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) 375, b ) 425, c ) 475, d ) 525, e ) 575",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "( ( ( 13! ) ^ 16 ) - ( ( 13! ) ^ 8 ) ) / ( ( ( 13! ) ^ 8 ) + ( ( 13! ) ^ 4 ) ) = a atunci ce este cifra unităților pentru a / ( ( 13! ) ^ 4 ) =",
    "Rationale": "( ( ( 13! ) ^ 16 ) - ( ( 13! ) ^ 8 ) ) / ( ( ( 13! ) ^ 8 ) + ( ( 13! ) ^ 4 ) ) = a rezolvând-o, obținem a / ( ( 13! ) ^ 4 ) = ( ( 13! ) ^ 4 - 1 ) ultima cifră a ( 13! ) ^ 4 va fi 0. deci ultima cifră a ( ( 13! ) ^ 4 - 1 ) va fi 9. răspuns : c",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 6, e ) 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "vishal a investit cu 10 % mai mult decât trishul. trishul a investit cu 10 % mai puțin decât raghu. dacă suma totală a investițiilor lor este rs. 6358, cât a investit raghu?",
    "Rationale": "\"să presupunem că raghu a investit rs. x trishul a investit 9 / 10 x = 0.9 x vishal a investit 9 / 10 x * 110 / 100 = 0.99 x de asemenea, x + 0.9 x + 0.99 x = 6358 = x = 6358 / 2.89 = 2200 prin urmare, raghu a investit rs. 2200. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 1287, b ) 2200, c ) 2000, d ) 1129, e ) 1192",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "jacob are 16 ani. el este de 2 ori mai în vârstă decât fratele său. cât de bătrân va fi jacob când va fi de două ori mai în vârstă?",
    "Rationale": "\"j = 16 ; j = 2 b ; b = 16 / 2 = 8 ; de două ori mai în vârstă, așa că b = 8 ( acum ) + ( 8 ) = 16 ; jacob are 16 + 8 = 24 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 13, b ) 14, c ) 15, d ) 16, e ) 24",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un sac de cartofi cântărește 50 lbs împărțit la jumătate din greutatea sa. cât cântărește sacul de cartofi?",
    "Rationale": "\"un 10 lb 50 ÷ 5 = 10.\"",
    "Choices": "a ) 10 lb, b ) 20 lb, c ) 30 lb, d ) 40 lb, e ) 50 lb",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "n este un număr întreg pozitiv mai mic decât 200, iar 14 n / 60 este un număr întreg, atunci n are câte numere prime pozitive diferite a?",
    "Rationale": "\"îmi place să pun numerele în factori primi pentru a fi mai ușor și mai rapid de vizualizat. 14 * n / 60 dacă scriem factorii de 14 - - > 2, 7, iar factorii de 60 - - > 2, 2, 3, 5, avem ( 2 * 7 * n ) / ( 2 ^ 2 * 3 * 5 ) simplificând 7 * n / ( 2 * 3 * 5 ) singura modalitate ca ecuația de mai sus să aibă o valoare întreagă este dacă n are cel puțin factorii 2, 3 și 5, așa că putem simplifica din nou și avem numărul 7. numărul ar putea fi 2 * 3 * 5, sau 2 * 3 * 5 * 2, sau 2 * 3 * 5 *..... cu toate acestea, pentru a fi mai mic decât 200 nu putem adăuga niciun număr prim. 2 * 3 * 5 = 120 dacă am adăuga următorul factor prim 7, am avea a = 2 * 3 * 5 * 7 = 840 astfel, răspunsul b\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) 8",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "plata pe oră pentru un angajat cu salariu zilnic este crescută cu 33.33 și timpul de lucru este redus cu 33.33 %. care este modificarea procentuală a venitului angajatului?",
    "Rationale": "dacă plata pe oră este crescută cu 33.33 %, atunci 11.11 % reducere a venitului dacă primește anterior rs 1 pe oră și lucrează pentru 1 oră, venitul = rs 1 acum primește rs 1.3333 pe oră și lucrează pentru 0.66667 ore, venitul = rs. 0.8889 răspuns : b",
    "Choices": "a ) rs. 0.7889, b ) rs. 0.8889, c ) rs. 0.9889, d ) rs. 1.8889, e ) rs. 2.8889",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "raportul sub - duplicat de 16 : 64 este",
    "Rationale": "\"rădăcină ( 16 ) : rădăcină ( 64 ) = 4 : 8 = 2 : 4 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 4 : 3, b ) 1 : 2, c ) 1 : 3, d ) 1 : 4, e ) 2 : 4",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "sunt 38 de elevi într-o anumită clasă de geometrie. dacă două treimi din elevi sunt băieți și 3 sferturi din băieți au sub 6 picioare înălțime, câți băieți din clasă au sub 6 picioare înălțime?",
    "Rationale": "38 * 2 / 3 * 3 / 4 = 19 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 6, b ) 12, c ) 19, d ) 24, e ) 27",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o barcă a traversat un lac de la nord la est cu viteza de 7 km / h, a intrat într-un râu și a parcurs de două ori distanța mergând în amonte cu 6 km / h. apoi s-a întors și s-a oprit pe malul sudic al lacului. dacă a avut o viteză medie de 3,8 km / h în acea zi, care a fost viteza sa aproximativă în aval?",
    "Rationale": "\"o modalitate de a rezolva acest lucru este : viteza bărcii pe apă liniștită ( lac ) = 7 kmph viteza în amonte = 6 kmph = viteza în apă liniștită - viteza râului = > viteza râului = 1 kmph = > viteza în aval = viteza în apă liniștită + viteza râului = 7 + 1 = 8 kmph ans este e\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un tren de mare viteză de 120 m lungime rulează cu o viteză de 50 kmph. în cât timp va trece un om care aleargă cu 4 kmph în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul de mare viteză?",
    "Rationale": "\"d 8 sec viteza trenului de mare viteză în raport cu omul = ( 50 + 4 ) kmph = 54 * 5 / 18 m / sec = 45 / 3 m / sec. timpul luat de trenul de mare viteză pentru a trece omul = timpul luat de el pentru a acoperi 120 m la ( 45 / 3 ) m / sec = ( 120 * 3 / 45 ) sec = 8 sec\"",
    "Choices": "a ) 23 sec, b ) 15 sec, c ) 12 sec, d ) 8 sec, e ) 16 sec",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un număr prim \" sophie germain \" este orice număr prim pozitiv p pentru care 2 p + 1 este, de asemenea, prim. produsul tuturor cifrelor unitare posibile ale numerelor prime sophie mai mari decât 8 este",
    "Rationale": "\"în acest caz, numerele prime sophie mai mari decât 8 sunt 11,23, 47,59,.. care dă cifra unitară ca 1, 3,7 și 9 produsul ar fi 1 x 3 x 7 x 9 = 189 răspunsul ar trebui să fie a.\"",
    "Choices": "a ) 189, b ) 197, c ) 221, d ) 227, e ) 230",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câte cifre vor fi la dreapta punctului zecimal în produsul lui 89.635 și. 02218?",
    "Rationale": "\"explicație : suma locurilor zecimale = 3 + 5 = 8 ultima cifră la extremă dreapta este zero (deoarece 5 x 8 = 40) prin urmare, vor fi 7 cifre semnificative la dreapta punctului zecimal. răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Lista constă din timpii în secunde în care fiecare dintre cei 10 copii de școală a alergat o distanță de 400 mts. dacă abaterea standard a celor 10 timpi de alergare este 22.4, rotunjită la cea mai apropiată zecime de secundă, câte dintre cele 10 timpi de alergare sunt mai mult de 1 abatere standard sub media celor 10 timpi de alergare.",
    "Rationale": "câți dintre cei 10 timpi de alergare sunt mai mult de o sd sub medieînseamnă câți puncte de date din cele 10 date sunt mai mici decâtmedia - - > media = 100 - - > există doar 3 puncte de date sub 100 - 22.4 = 77.6, și anume 70 75, și 74. răspuns : c.",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă prețul de cost al a 60 de articole este egal cu prețul de vânzare al a 40 de articole, atunci care este procentul de profit?",
    "Rationale": "să presupunem că x este prețul de cost al unui articol. să presupunem că y este prețul de vânzare al unui articol. 40 y = 60 x y = 1.5 x răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 30 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 70 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "john este proprietarul unei companii și pentru thanksgiving vrea să dea câte un curcan fiecărui angajat pentru a sărbători sărbătoarea. fiecare curcan îl costă 25 $. dacă are 85 de angajați, cât ar trebui să cheltuiască john?",
    "Rationale": "răspunsul este ( a ). dacă john vrea să dea fiecărui angajat al său un curcan pentru a ajuta la sărbătorirea sărbătorii thanksgiving și fiecare costă 25 $ înmulțit cu numărul de angajați ( 85 ), ar trebui să plătească un total de 2125 $.",
    "Choices": "a ) 2125 $, b ) 1320 $, c ) 2000 $, d ) 1580 $, e ) 2000.75 $",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "set a { 3, 3,3, 4,5, 5,5 } are standard deviation of 1. what will the standard deviation be if every number in the set is multiplied by 5?",
    "Rationale": "\"points to remember - 1. if oneadd / subtractthe same amont from every term in a set, sd doesn't change. 2. if onemultiply / divideevery term by the same number in a set, sd changes by same number. hence the answer to the above question is e\"",
    "Choices": "a ) a ) 1, b ) b ) 2, c ) c ) 4, d ) d ) 8, e ) e ) 5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "sunt 28 de mingi care sunt roșii, albastre sau verzi. dacă 12 mingi sunt verzi și suma mingilor roșii și verzi este mai mică decât 24, cel mult câte mingi roșii sunt?",
    "Rationale": "r + g + b = 28 g = 12 r + g < 24 = > r + 12 < 24 = > r < 12 = > cel mult 11 mingi roșii răspuns : c",
    "Choices": "a ) 10, b ) 12, c ) 11, d ) 13, e ) 14",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o anumită sumă este investită cu dobândă simplă la 18 % p. a. timp de doi ani în loc să fie investită la 12 % p. a. pentru aceeași perioadă de timp. prin urmare, dobânda primită este mai mare cu rs. 480. găsește suma?",
    "Rationale": "\"să presupunem că suma este rs. x. ( x * 18 * 2 ) / 100 - ( x * 12 * 2 ) / 100 = 480 = > 36 x / 100 - 24 x / 100 = 480 = > 12 x / 100 = 480 = > x = 4000. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 7000, b ) 7029, c ) 4000, d ) 2800, e ) 2791",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "ce este 66.67 % din 804?",
    "Rationale": "\"66.67 % = 2 / 3 2 / 3 din 804 = 2 / 3 * 804 = 536.... răspuns - b\"",
    "Choices": "a ) 587.69, b ) 536, c ) 627, d ) 300.87, e ) 567.67",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un fir de 7 metri lungime este tăiat în două bucăți. dacă bucata mai lungă este apoi folosită pentru a forma perimetrul unui pătrat, care este probabilitatea ca aria pătratului să fie mai mare de 1 dacă firul original a fost tăiat într-un punct arbitrar?",
    "Rationale": "\"firul mai lung va forma un pătrat cu o arie mai mare de 1 dacă firul este tăiat într-un punct la trei metri de oricare capăt. probabilitatea ca acest lucru să se întâmple este 6 / 7. răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 4 / 5, b ) 6 / 7, c ) 5 / 8, d ) 7 / 9, e ) 9 / 10",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 200 m lungime poate traversa un stâlp electric în 20 de secunde și apoi găsește viteza trenului?",
    "Rationale": "\"lungime = viteză * timp viteză = l / t s = 200 / 20 s = 10 m / sec viteză = 10 * 18 / 5 ( pentru a converti m / sec în kmph înmulțiți cu 18 / 5 ) viteză = 36 kmph răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 987, b ) 271, c ) 72, d ) 27, e ) 36",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o monedă corectă este aruncată de 5 ori. care este probabilitatea ca aceasta să aterizeze cu capul în sus de cel puțin două ori?",
    "Rationale": "moneda corectă este aruncată de 5 ori. prin urmare, numărul total de rezultate = 2 ^ 5 = 32. problema cere probabilitatea de a obține cel puțin capete de două ori. prin urmare, dacă calculăm probabilitatea de a obține exact o dată și probabilitatea de a nu obține capete deloc și o scădem din probabilitatea totală a evenimentului care este 1 ( deoarece probabilitatea totală a unui anumit eveniment va fi întotdeauna 1 ) putem obține probabilitatea de a obține cel puțin capete de două ori. probabilitatea de a obține exact o cap și fără capete = ( numărul de rezultate posibile [ htttt, thttt, tthtt, tttht, tttth, ttttt ] = 6 ) / ( total rezultate posibile = 32 ) = > 6 / 32 = 3 / 16 prin urmare, probabilitatea de a obține cel puțin capete de două ori = 1 - ( 3 / 16 ) = 13 / 16 = > alegere [ d ]",
    "Choices": "a ) 1 / 16, b ) 5 / 16, c ) 2 / 5, d ) 13 / 16, e ) 27 / 32",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "sunt 50 de elevi într-o clasă. dacă 6 % sunt absenți într-o anumită zi, găsiți numărul de elevi prezenți în clasă.",
    "Rationale": "\"numărul de elevi absenți într-o anumită zi = 6 % din 50 adică, 6 / 100 × 50 = 3 prin urmare, numărul de elevi prezenți = 50 - 3 = 47 de elevi. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 47, b ) 36, c ) 28, d ) 12, e ) 11",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "ce este 3 / 4 din 4 / 5 din 2 / 3?",
    "Rationale": "\"3 / 4 * 4 / 5 * 2 / 3 = 2 / 5 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 1 / 4, b ) 2 / 5, c ) 9 / 16, d ) 5 / 8, e ) 16 / 9",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă numitorul unei fracții este mărit cu 20 % și numitorul său este diminuat cu 25 % valoarea fracției este 2 / 15. găsește fracția originală?",
    "Rationale": "\"x * ( 120 / 100 ) - - - - - - - - - - - - - - - - = 2 / 15 y * ( 75 / 100 ) x / y = 1 / 12 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 1 / 12, b ) 1 / 16, c ) 1 / 19, d ) 1 / 14, e ) 1 / 13",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "când w este împărțit la 13, restul este 0. dacă w este cu 3 mai mare decât valoarea sa și când este împărțit la 11 restul este 0. care este valoarea lui w?",
    "Rationale": "w este împărțit la 13 astfel încât este multiplu de 14 ca 13, 26,39... w + 3 este împărțit la 11 restul este 0 așa că este divizibil cu 11. să luăm în considerare din opțiune să luăm numărul este 13 este divizibil cu 14, dar 13 + 3 nu este divizibil cu 11, așa că nu este răspunsuri, așa că să luăm 2 opțiuni 52 care este divizibil cu 13 și 52 + 3 = 55 este divizibil cu 11, așa că ans este b",
    "Choices": "a ) 13, b ) 52, c ) 39, d ) 26, e ) 35",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este cel mai mic număr care trebuie scăzut din 1828 astfel încât restul la împărțirea la 8, 12,16 să fie 4?",
    "Rationale": "\"mai întâi trebuie să aflăm ce numere sunt exact divizibile cu 8, 12,16. acesta va fi setul { lcm, lcmx 2, lcmx 3,... } lcm ( 8, 12,16 ) = 48 = 48 numărul care trebuie scăzut este 0 cel mai mare astfel de număr mai mic sau egal cu 1828 este 48 * 38 + 4 a\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 4, c ) 8, d ) 6, e ) 2",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un liceu are 400 de studenți 1 / 2 participă la clubul de aerthmetic, 5 / 8 participă la clubul de biologie și 3 / 4 participă la clubul de chimie. 1 / 8 participă la toate cele 3 cluburi. dacă fiecare student participă cel puțin la un club, câți studenți participă exact la 2 cluburi.",
    "Rationale": "în esență, această întrebare vă cere să aflați câți studenți sunt numărați de două ori. a - clubul are 200 de membri ( 1 / 2 din 400 ) b - clubul are 250 de membri ( 5 / 8 din 400 ) c - clubul are 300 de membri ( 3 / 4 din 400 ) putem crea o ecuație pentru a rezolva acest lucru : 200 + 250 + 300 = n + x + 2 y unde n este numărul de studenți, x este numărul de studenți în două cluburi, iar y este numărul de studenți în trei cluburi. întrebarea ne oferă y pentru noi ( 50 ). 750 = 400 + x + 100 x = 250 c",
    "Choices": "a ) 300, b ) 200, c ) 250, d ) 150, e ) 160",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "diferența dintre valorile locurilor a două opt în numărul 38140482 este",
    "Rationale": "\"diferența necesară = ( 8000000 - 80 ) = 7999920. răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 7999920, b ) 799920, c ) 7920, d ) 79920, e ) niciuna dintre ele",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a este cu doi ani mai în vârstă decât b, care este de două ori mai în vârstă decât c. dacă totalul vârstelor lui a, b și c este 27, atunci cât de bătrân este b?",
    "Rationale": "\"soluție să fie vârsta lui c x ani. atunci, vârsta lui b este 2 x ani. vârsta lui a este ( 2 x + 2 ) ani. ∴ ( 2 x + 2 ) + 2 x + x = 27 ⇔ 5 x = 25 ⇔ x = 5. prin urmare, vârsta lui b este 2 x = 10 ani. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "anul trecut elaine a cheltuit 20 % din câștigurile sale anuale pe chirie. anul acesta a câștigat cu 35 % mai mult decât anul trecut și a cheltuit 30 % din câștigurile sale anuale pe chirie. suma pe care a cheltuit-o pe chirie anul acesta este ce procent din suma cheltuită pe chirie anul trecut?",
    "Rationale": "\"pentru asta este cel mai ușor să folosești numere simple. să presupunem că câștigurile anuale ale lui elaine anul trecut au fost de 100 $. ar fi cheltuit 20 $ din aceasta pe chirie. anul acesta a câștigat cu 15 % mai mult, sau 135 $. ar fi cheltuit 30 % din aceasta pe chirie, sau 40,5 do 40,5 / 20 acest lucru vă va oferi 202,5 % a este răspunsul corect.\"",
    "Choices": "a ) 202.5, b ) 194.5, c ) 197.5, d ) 182.5, e ) 177.5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Am ales un număr și l-am împărțit la 4. Apoi am scăzut 24 din rezultat și am obținut 10. Care a fost numărul pe care l-am ales?",
    "Rationale": "\"soluție : să presupunem că x este numărul pe care l-am ales, atunci x / 4 â ˆ ’ 24 = 10 x / 5 = 34 x = 170 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 170, b ) 700, c ) 800, d ) 900, e ) none",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un agent, primește un comision de 2.5 % din vânzările de țesături. dacă într-o anumită zi, el primește rs. 21 ca comision, țesătura vândută prin el în acea zi valorează",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că vânzarea totală este rs. x. atunci, 2.5 %. din x = 21 < = > ( 25 / 10 * 1 / 100 * x ) = 21 < = > x = 840. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 333, b ) 500, c ) 840, d ) 299, e ) 132",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "temperatura medie pentru marți, miercuri și joi a fost 32 ° c. temperatura medie pentru miercuri, joi și vineri a fost 34 ° c. dacă temperatura de vineri este 44 ° c, care a fost temperatura de marți?",
    "Rationale": "\"explicație : t + w + t = 32 × 3 = 96 ° c w + t + f = 34 × 3 = 102 ° c de asemenea, temperatura de vineri = 44 ° c temperatura de marți = 96 + 44 - 102 = 38 ° c răspuns : opțiunea c\"",
    "Choices": "a ) 39 ° c, b ) 44 ° c, c ) 38 ° c, d ) 42 ° c, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un ciclist parcurge x distanță cu 10 mile pe oră și se întoarce pe același traseu cu 9 mile pe oră. care este viteza medie a ciclistului pentru călătoria dus-întors în mile pe oră?",
    "Rationale": "\"distanță = d 1 = x mile viteză = s 1 = 10 mile pe oră timp = t 1 = distanță / viteză = x / 10 2. mergând de la b la a distanță = d 2 = x mile viteză = s 2 = 9 mile pe oră timp = t 2 = distanță / viteză = x / 9 3. viteză medie = distanță totală / timp total distanță totală = x + x = 2 x timp total = x / 10 + x / 9 = x ( 1 / 10 + 1 / 9 ) = x ( 4 + 5 ) / 40 = 19 x / 90 viteză = 2 x / ( 19 x / 90 ) = ( 2 x * 90 ) / 9 x = 180 x / 19 x = 180 / 19 = 9.5 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 8.1, b ) 8.3, c ) 8.6, d ) 8.9, e ) 9.5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "diagonala unui cub este 8 √ 3. găsește volumul și aria suprafeței.",
    "Rationale": "√ 3. a = 8 √ 3 = > a = 8 volumul = a ( putere ) 3 = > ( 8 × 8 × 8 ) cm ( putere ) 3 = > 512 cm ( putere ) 3 aria suprafeței = > 6 a ( putere ) 2 = > ( 6 × 8 × 8 ) cm ( putere ) 2 = > 384 cm ( putere ) 2 răspunsul este b.",
    "Choices": "['a ) 354', 'b ) 384', 'c ) 324', 'd ) 344', 'e ) 364']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o anumită cutie dreptunghiulară măsoară 8 picioare cu 14 picioare cu 16 picioare. un rezervor de gaz cilindric trebuie făcut pentru expediere în cutie și va sta în picioare când cutia este așezată pe una dintre cele șase fețe. care ar trebui să fie raza rezervorului dacă este să aibă cel mai mare volum posibil?",
    "Rationale": "\"răspunsul este ` ` b''. pentru volumul maxim al cilindrului ( pi * r ^ 2 * h ) trebuie să maximizăm r ^ 2 * h. nu știm la ce se referă dimensiunile cutiei.. prin urmare, pentru vol max, baza ar trebui să fie 14 x 20 i. e. cu raza 12 / 2 = 6 c\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 8, e ) 10",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "megatek corporation își afișează distribuția angajaților pe departamente într-o diagramă circulară. dimensiunea fiecărui sector al graficului care reprezintă un departament este proporțională cu procentul de angajați din acel departament. dacă secțiunea diagramei circulare care reprezintă departamentul de producție ocupă 216 ° din cerc, ce procent din angajații megatek sunt în producție?",
    "Rationale": "\"răspuns : e 216 ° împărțit la 360 ° este egal cu 0.6, prin urmare sectorul este egal cu 60 % din total\"",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 30 %, d ) 35 %, e ) 60 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "Într-o școală de 850 de băieți, 34 % sunt musulmani, 28 % hinduși, 10 % sikh și restul din alte comunități. Câți aparțin celorlalte comunități?",
    "Rationale": "\"34 + 28 + 10 = 72 % 100 – 72 = 28 % 850 * 28 / 100 = 238 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) a ) 125, b ) b ) 627, c ) c ) 153, d ) d ) 238, e ) e ) 159",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă un unghi este definit ca 1% dintr-un grad, atunci câte unghiuri sunt într-un cerc de-al treilea?",
    "Rationale": "\"1 grad * 1 / 100 = 1 unghi, deci 1 grad = 100 unghiuri = > 120 grade = 12000 unghiuri răspuns - c\"",
    "Choices": "a ) 0.36, b ) 3.6, c ) 12,000, d ) 3,600, e ) 36,000",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "2 ^ 46655 mod 9 =?",
    "Rationale": "by remainder theorem remainder = { [ ( 2 ^ 3 ) ^ 1551 * 2 ^ 2 ] / 9 } = [ { ( - 1 ) ^ 1551 * 4 } / 9 ] = 5 answer : b",
    "Choices": "a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un cub are cinci dintre fețele sale vopsite pe jumătate în roșu și pe jumătate în alb. cealaltă față este complet vopsită în alb. care este raportul dintre zonele vopsite în roșu și zonele vopsite în alb ale cubului?",
    "Rationale": "lăsați x să fie aria fiecărei fețe a cubului. aria vopsită în roșu este 5 ( x / 2 ) = 5 x / 2 aria vopsită în alb este 5 ( x / 2 ) + x = 7 x / 2 x raportul dintre roșu și alb este 5 x / 2 : 7 x / 2 care este 5 : 7. răspunsul este d.",
    "Choices": "['a ) 6 : 11', 'b ) 2 : 5', 'c ) 3 : 4', 'd ) 5 : 7', 'e ) 2 : 3']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "h. c. f. a două numere este 25 și ceilalți doi factori ai l. c. m. sunt 13 și 14. numărul mai mare dintre cele două numere este :",
    "Rationale": "\"evident, numerele sunt ( 25 x 13 ) și ( 25 x 14 ). numărul mai mare = ( 25 x 14 ) = 350. răspuns : opțiunea e\"",
    "Choices": "a ) 276, b ) 299, c ) 322, d ) 345, e ) 350",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "creșterea prețului inițial al unui anumit articol cu 25 la sută și apoi creșterea noului preț cu 30 la sută este echivalentă cu creșterea prețului inițial cu ce procent?",
    "Rationale": "ni se spune că prețul inițial al unui articol este crescut cu 25 % și apoi că prețul este crescut cu 30 %.... dacă.... valoarea inițială = 100 $ + 25 % = 100 +. 25 ( 100 ) = 125 + 30 % = 125 +. 30 ( 125 ) = 125 + 37.5 = 162.5 întrebarea întreabă cum se raportează prețul final la prețul inițial. aceasta este în esență despre schimbarea procentuală, ceea ce înseamnă că ar trebui să folosim formula de schimbare procentuală : schimbarea procentuală = ( nou - vechi ) / vechi = diferență / original făcând oricare dintre calcule va da același rezultat : 62.5 / 100 = 62.50 % răspuns final : e",
    "Choices": "a ) 31.25, b ) 37.5, c ) 50.0, d ) 52.5, e ) 62.5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "populația unei colonii de bacterii se dublează în fiecare zi. dacă a început acum 10 zile cu 2 bacterii și fiecare bacterie trăiește 12 zile, cât de mare este colonia astăzi?",
    "Rationale": "\"2 ^ 10 ( 2 ) = 2 ^ 11 = 2048 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 512, b ) 768, c ) 1024, d ) 2048, e ) 4096",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un producător de calculatoare produce un anumit component electronic la un cost de $ 80 per component. costurile de transport pentru livrarea componentelor sunt $ 2 per unitate. în plus, producătorul are costuri de $ 16,200 pe lună legate de componenta electronică indiferent de câte produce. dacă producătorul produce și vinde 150 de componente pe lună, care este cel mai mic preț la care le poate vinde astfel încât costurile să nu depășească veniturile?",
    "Rationale": "\"această întrebare poate fi rezolvată ușor folosind un model de ecuație. 150 * p = 16200 ( cost fix ) + 150 * 80 + 150 * 2. = 16200 + 12000 + 300 = 28500 p = $ 190. d\"",
    "Choices": "a ) $ 28, b ) $ 82, c ) $ 110, d ) $ 190, e ) $ 192",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o anumită listă constă din 21 de numere diferite. dacă n este în listă și n este de 6 ori media ( media aritmetică ) a celorlalte 20 de numere din listă, atunci n este ce fracție din suma celor 21 de numere din listă?",
    "Rationale": "\"serie : a 1, a 2.... a 20, n suma lui a 1 + a 2 +... + a 20 = 20 * x ( x = medie ) deci, n = 6 * x prin urmare, a 1 + a 2 +.. + a 20 + n = 26 x deci, fracția întrebată = 6 x / 26 x = 6 / 26 = 3 / 13 d\"",
    "Choices": "a ) 1 / 20, b ) 1 / 6, c ) 1 / 5, d ) 3 / 13, e ) 5 / 21",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-un club sportiv cu 42 de membri, 20 joacă badminton și 23 joacă tenis și 6 nu joacă nici unul. câți membri joacă atât badminton cât și tenis?",
    "Rationale": "\"20 + 23 = 43 dar unde ca numărul total este 42 - 6 = 36 prin urmare răspunsul este 43 - 36 = 7 prin urmare răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "la 50 kmph, un km de distanță folosește 1 / 19.5 ltr de benzină. la 70 kmph, un km de distanță folosește 1.3 / 19.5 ltr de benzină distanța parcursă cu 10 ltr la 70 kmph = 10 * 19.5 / 1.3 = 150 kms. răspuns : a",
    "Rationale": "@ 50 kmph, un km de distanță folosește 1 / 19.5 ltr de benzină. @ 70 kmph, un km de distanță folosește 1.3 / 19.5 ltr de benzină distanța parcursă cu 10 ltr la 70 kmph = 10 * 19.5 / 1.3 = 150 kms. răspuns : a",
    "Choices": "a ) 150 kms, b ) 160 kms, c ) 170 kms, d ) 180 kms, e ) 190 kms",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-un examen este necesar ca un candidat să obțină 45 % din numărul maxim de puncte pentru a trece. un candidat care obține 180 de puncte, eșuează cu 45 de puncte. găsește numărul maxim de puncte.",
    "Rationale": "să presupunem că numărul maxim de puncte este x. numărul de puncte pentru trecere este 45 x / 100. 180 = 45 x / 100 - 45. x = 180 * 100 - 4500 / 45 = 500. răspuns : c",
    "Choices": "a ) 450, b ) 600, c ) 500, d ) 550, e ) 650",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-o cutie cu 9 pixuri, în total 3 sunt defecte. dacă un client cumpără 2 pixuri selectate aleatoriu din cutie, care este probabilitatea ca niciun pix să nu fie defect?",
    "Rationale": "p ( niciun pix nu este defect ) = 6 / 9 * 5 / 8 = 5 / 12 răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 3 / 10, b ) 4 / 11, c ) 5 / 12, d ) 6 / 13, e ) 7 / 15",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "265.124 x 11.98 ã · 8.001 + 32.28 =?",
    "Rationale": "\"explicație :? = 265.124 x 11.98 ã · 8.001 + 32.28 â ‰ ˆ ( 265.124 x 12 / 8 ) + 32.28 â ‰ ˆ 397.686 + 32.28 â ‰ ˆ 429.966 răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 983.578, b ) 659.121, c ) 781.189, d ) 429.966, e ) 456.512",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "găsește un număr format din două cifre, dat fiind că suma cifrelor este 9 și diferența cifrelor este 3.?",
    "Rationale": "folosind metoda de eliminare găsește care dintre opțiuni se potrivește descrierii numărului... din opțiuni doar 63 se potrivește acestei descrieri suma cifrelor - - - 6 + 3 = 9 diferența cifrelor - - - 6 - 3 = 3 răspuns b.",
    "Choices": "a ) 75, b ) 63, c ) 83, d ) 94, e ) 39",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "blugi vulpe se vând în mod regulat cu 15 $ pe pereche și blugi ponei se vând în mod regulat cu 18 $ pe pereche. în timpul unei vânzări, aceste prețuri unitare obișnuite sunt reduse la rate diferite, astfel încât să se economisească un total de 9 $ prin achiziționarea a 5 perechi de blugi : 3 perechi de blugi vulpe și 2 perechi de blugi ponei. dacă suma celor două rate de reducere este de 25 la sută, care este rata de reducere a blugilor ponei?",
    "Rationale": "\"x reducere la blugi ponei, ( 0.25 - x ) reducere la blugi vulpe. setați ecuația : 3 * 15 ( 0.25 - x ) + 2 * 18 x = 9 - - > x = 0.25 = 25 % răspuns : e.\"",
    "Choices": "a ) 9 %, b ) 10 %, c ) 11 %, d ) 12 %, e ) 25 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "opt mașini identice pot produce 360 cutii de aluminiu pe oră. dacă toate mașinile funcționează la aceeași viteză constantă, câte cutii pot produce 5 astfel de mașini în 7 ore?",
    "Rationale": "\"8 mașini / 360 cutii = 5 mașini / x cutii 8 x = 1800 x = 225 ( 225 ) ( 7 ore ) = 1575 cutii. răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 675, b ) 750, c ) 1,800, d ) 5,900, e ) 1,575",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă x este un număr întreg și 2.13 × 10 ^ x este mai mic decât 2100, care este cea mai mare valoare posibilă pentru x?",
    "Rationale": "\"dacă x = 3 2.13 × 10 ^ 3 = 2130 > 2,100 deci, x = 2 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 6, c ) 5, d ) 4, e ) 3",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă se câștigă cu 5 % mai mult prin vânzarea unui articol cu rs. 360 decât prin vânzarea lui cu rs. 340, costul articolului este?",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul de cost este rs. x. atunci, 5 % din x = 360 - 340 = 20 x / 20 = 20 = > x = 400 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 127, b ) 688, c ) 400, d ) 121, e ) 123",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "pentru orice număr întreg k mai mare decât 1, simbolul k * denotă produsul tuturor numerelor întregi între 1 și k, inclusiv. dacă k * este un multiplu de 525 care este cea mai mică valoare posibilă a lui k?",
    "Rationale": "\"525 = 3 * 5 * 5 * 7 astfel încât k trebuie să includă numere cel puțin până la numărul 10 astfel încât să existe două apariții ale lui 5. răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 14, c ) 15, d ) 21, e ) 25",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "găsește aria trapezului ale cărui laturi paralele au 28 cm și 18 cm lungime, iar distanța dintre ele este 15 cm.",
    "Rationale": "\"aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 28 + 18 ) * ( 15 ) = 345 cm 2 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 227, b ) 299, c ) 345, d ) 161, e ) 212",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "joshua și jose lucrează la un centru de reparații auto cu alți 4 muncitori. pentru un sondaj privind asigurarea de sănătate, 2 din cei 6 muncitori vor fi aleși aleatoriu pentru a fi intervievați. care este probabilitatea ca joshua și jose să fie aleși amândoi?",
    "Rationale": "\"1 ) probabilitatea de a alege josh prima = 1 / 6 probabilitatea de a alege jose a doua = 1 / 5 total = 1 / 30 probabilitatea de a alege jose prima = 1 / 6 probabilitatea de a alege josh a doua = 1 / 5 total = 1 / 30 final = 1 / 30 + 1 / 30 = 1 / 15 2 ) numărul de moduri în care pot fi alese două persoane 6 c 2 = 15 numărul de moduri în care josh și jose sunt cele două persoane = 1 total = 1 / 15 răspunsul va fi a.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 15, b ) 1 / 12, c ) 1 / 9, d ) 1 / 6, e ) 1 / 3",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "3 candidați la alegeri și au primit 6136, 7636 și 11628 voturi respectiv. ce % din totalul voturilor a primit candidatul câștigător la acele alegeri?",
    "Rationale": "\"numărul total de voturi polled = ( 6136 + 7636 + 11628 ) = 25400 deci, procentul necesar = 11628 / 25400 * 100 = 46 % a\"",
    "Choices": "a ) 46 %, b ) 49 %, c ) 57 %, d ) 59 %, e ) 61 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre bărbați și femei într-o clasă este 2 : 3. preferințele de carieră ale elevilor din clasă sunt reprezentate într-o diagramă circulară. dacă zona graficului alocată fiecărei preferințe de carieră este proporțională cu numărul de elevi care au acea preferință de carieră, câte grade din cerc ar trebui utilizate pentru a reprezenta o carieră care este preferată de un sfert dintre bărbați și jumătate dintre femei din clasă?",
    "Rationale": "1 / 4 * 2 / 5 + 1 / 2 * 3 / 5 = 2 / 20 + 6 / 20 = 2 / 5 numărul de grade este 2 / 5 * 360 = 144 grade răspunsul este c.",
    "Choices": "['a ) 128', 'b ) 136', 'c ) 144', 'd ) 152', 'e ) 160']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "300 clienți noi ai unui magazin de modă au fost intervievați pentru experiența lor de cumpărături imediat după ce au părăsit magazinul. 60 % dintre clienții din sondaj au cumpărat haine pentru mai puțin de 100 $. 40 % dintre clienții din sondaj au raportat că au fost mulțumiți în general de achiziția lor. 45 % dintre clienții care au cumpărat haine pentru mai puțin de 100 $ au raportat că au fost mulțumiți în general de achiziția lor. ce procent din clienții intervievați au cumpărat haine pentru cel puțin 100 $ și au raportat că nu sunt mulțumiți în general de achiziția lor?",
    "Rationale": "\"din 300 - 180 au cumpărat pentru mai puțin de 100 $ 120 pentru mai mult din 300 - 120 au răspuns ca fiind mulțumiți și 180 au răspuns nemulțumiți din 180 ( au cumpărat mai puțin de 100 $ ) - 45 % = 81 au răspuns ca fiind mulțumiți, așa că rămân mulțumiți 120 - 81 = 39 așa că 39 este ce procent din 300 - 13 % așa că răspunsul ar trebui să fie c\"",
    "Choices": "a ) 15, b ) 25, c ) 13, d ) 45, e ) 75",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant vinde un articol cu o reducere de 20 %, dar face totuși un profit brut de 20 la sută din cost. ce procent din cost ar fi fost profitul brut pe articol dacă ar fi fost vândut fără reducere?",
    "Rationale": "\"soln : - prețul original sp = x cost = c prețul actual de vânzare =. 8 x ( 20 % reducere ). 8 x = 1.2 c ( 20 % profit ) x = 1.2 /. 8 * c x = 3 / 2 c prețul de vânzare original este 1.5 c care este 50 % profit răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 75 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "soluția a este 30 % sare și soluția b este 80 % sare. dacă aveți 30 uncii de soluție a și 60 uncii de soluție b, în ce raport puteți amesteca soluția a cu soluția b pentru a produce 50 uncii de o soluție de 50 % sare?",
    "Rationale": "\"uitați de volume pentru moment. trebuie să amestecați soluții de 30 % și 80 % pentru a obține 50 %. acest lucru este foarte direct, deoarece 50 este în mijlocul 20 și 80, așa că avem nevoie de ambele soluții în cantități egale. dacă acest lucru nu lovește, utilizați w 1 / w 2 = ( a 2 - aavg ) / ( aavg - a 1 ) w 1 / w 2 = ( 80 - 50 ) / ( 50 - 30 ) = 3 / 2 deci volumul celor două soluții va fi egal. răspunsul trebuie să fie 3 : 2 e\"",
    "Choices": "a ) 6 : 4, b ) 6 : 14, c ) 4 : 4, d ) 4 : 6, e ) 3 : 2",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o lucrare de examen are 2 părți, a și b, fiecare conținând 8 întrebări. dacă un student trebuie să aleagă 8 din partea a și 4 din partea b, în câte moduri poate alege întrebările?",
    "Rationale": "\"există 8 întrebări în partea a din care 8 întrebări pot fi alese ca = 8 c 8. în mod similar, 4 întrebări pot fi alese din 8 întrebări din partea b ca = 8 c 4. prin urmare, numărul total de moduri, = 8 c 8 * 8 c 4 = [ 8! / ( 0! 8! ) ] * [ 8! / ( 4! * 4! ) ] = { 1 } * { 8 * 7 * 6 * 5 / ( 4! ) } = 70. b\"",
    "Choices": "a ) 110, b ) 70, c ) 120, d ) 130, e ) 140",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un om poate face o lucrare în 80 de zile. el lucrează la ea timp de 10 zile b termină singur lucrarea rămasă în 42 de zile. în cât timp vor termina a și b împreună, lucrarea?",
    "Rationale": "\"lucrarea făcută de a în 10 zile = ( 1 / 80 * 10 ) = 1 / 8 lucrarea rămasă = ( 1 - 1 / 8 ) = 7 / 8 acum, 7 / 8 din lucrare este făcută de b în 42 de zile. întreaga lucrare va fi făcută de b în ( 42 x 8 / 7 ) = 48 de zile. 1 zi de lucru a lui a = 1 / 80 și 1 zi de lucru a lui b = 1 / 48 1 zi de lucru a lui ( a + b ) = ( 1 / 80 + 1 / 48 ) = 8 / 240 = 1 / 30 prin urmare, amândoi vor termina lucrarea în 30 de zile. răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 30, c ) 20, d ) 32, e ) none of them",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "lucrând împreună, imprimanta a și imprimanta b ar termina sarcina în 24 de minute. imprimanta a singură ar termina sarcina în 60 de minute. câte pagini conține sarcina dacă imprimanta b imprimă cu 6 pagini pe minut mai mult decât imprimanta a?",
    "Rationale": "răspuns : d.",
    "Choices": "a ) 600, b ) 800, c ) 1000, d ) 720, e ) 1500",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "chiria lunară a unui magazin cu dimensiunea de 18 picioare × 22 picioare este rs. 2244. care este chiria anuală pe picior pătrat al magazinului? ( a ) rs. 5 ( 2 / 3 )",
    "Rationale": "\"sol. chiria lunară pe picior pătrat = 2244 / ( 18 * 22 ) & chiria anuală pe picior pătrat = 12 * ( 2244 / ( 18 * 22 ) ) = 68 c\"",
    "Choices": "a ) 43, b ) 56, c ) 68, d ) 87, e ) 92",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un vânzător are o vânzare de rs. 5255, rs. 5840, rs. 5921, rs. 6022 și rs. 6499 pentru 5 luni consecutive. câtă vânzare trebuie să aibă în a șasea lună pentru a obține o vânzare medie de rs. 5500?",
    "Rationale": "\"total sale for 5 months = rs. ( 5255 + 5840 + 5921 + 6022 + 6499 ) = rs. 29537. required sale = rs. [ ( 5500 x 6 ) - 29537 ] = rs. ( 33000 - 29537 ) = rs. 3463. answer : b\"",
    "Choices": "a ) 3463, b ) 4463, c ) 5463, d ) 4063, e ) 5063",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "domnul john obișnuia să cumpere un anumit număr de mango pentru 360 $ deoarece prețul mango-urilor a fost redus cu 10 % a primit 12 mango-uri în plus astăzi. găsiți prețul inițial al 135 mango-uri.",
    "Rationale": "domnul john obișnuia să cumpere un anumit număr de mango pentru 360 $ deoarece prețul mango-urilor a fost redus cu 10 % a primit 12 mango-uri în plus astăzi. găsiți prețul inițial al 120 mango-uri. metoda 1 : să presupunem că prețul unui mango = x. să presupunem că numărul de mango-uri este n. atunci, nx = 360. acum prețul = 0.9 x ; numărul de mango-uri = n + 12. suma totală = 0.9 x * ( n + 12 ) = 360. nx = 0.9 nx + 10.8 x = > 0.1 nx = 10.8 x = > n = 108 = > x = 360 / 108 = 3.33 prețul inițial al 135 mango-uri = 135 * 3.33 = 450. răspuns d",
    "Choices": "a ) 360, b ) 380, c ) 400, d ) 450, e ) 412",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un jucător de noroc a câștigat 40 % din cele 20 de jocuri de poker pentru săptămâna până acum. dacă, dintr-o dată, norocul său se schimbă și începe să câștige 80 % din timp, câte jocuri mai trebuie să joace pentru a ajunge să câștige 60 % din toate jocurile sale pentru săptămână?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este numărul de jocuri suplimentare pe care jucătorul de noroc trebuie să le joace. 0.4 ( 20 ) + 0.8 x = 0.6 ( x + 20 ) 0.2 x = 4 x = 20 răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 25, c ) 30, d ) 35, e ) 40",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "clubul de țară malibu trebuie să-și scurgă piscina pentru re-finisare. furtunul pe care îl folosesc pentru a-l scurge poate elimina 60 de metri cubi de apă pe minut. dacă piscina are 60 de metri lățime cu 100 de metri lungime cu 10 metri adâncime și este în prezent la 80 % capacitate, cât va dura să se scurgă piscina?",
    "Rationale": "\"volumul piscinei = 60 * 100 * 10 cu. ft, 80 % plin = 60 * 100 * 10 * 0.8 cu. ft apă este disponibilă pentru a se scurge. capacitatea de drenare = 60 cu. ft / min prin urmare timpul luat = 60 * 100 * 10 * 0.8 / 60 min = 800 min d\"",
    "Choices": "a ) 1000, b ) 1400, c ) 1200, d ) 800, e ) 1000",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "mergând cu 4 / 5 din viteza ei normală, o muncitoare ajunge la birou cu 10 minute mai târziu decât de obicei. timpul obișnuit ( în minute ) luat de ea pentru a parcurge distanța dintre casa ei și biroul ei este",
    "Rationale": "\"să presupunem că v este viteza ei normală și să presupunem că t este timpul ei normal. d = ( 4 / 5 ) v * ( t + 10 ) deoarece distanța este aceeași, putem echivala acest lucru cu o zi obișnuită, care este d = v * t v * t = ( 4 / 5 ) v * ( t + 10 ) t / 5 = 8 t = 40 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 30, b ) 35, c ) 40, d ) 45, e ) 50",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește lungimea celui mai lung stâlp care poate fi plasat într-o cameră de 12 m lungime, 8 m lățime și 9 m înălțime.",
    "Rationale": "lungimea celui mai lung stâlp = lungimea diagonalei camerei = √ ( 12 ) 2 + 82 + 92 ‹ = › √ 289 = 17 m. răspuns c",
    "Choices": "a ) 10 m, b ) 12 m, c ) 17 m, d ) 19 m, e ) none",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o foaie metalică este de formă dreptunghiulară cu dimensiunile 48 m x 36 m. din fiecare dintre colțurile sale, se taie un pătrat pentru a face o cutie deschisă. dacă lungimea pătratului este de 4 m, volumul cutiei ( în m 3 ) este :",
    "Rationale": "\"evident, l = ( 48 - 8 ) m = 40 m, b = ( 36 - 8 ) m = 28 m, h = 8 m. volumul cutiei = ( 40 x 28 x 4 ) m 3 = 4480 m 3. răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 4480, b ) 5120, c ) 6420, d ) 8960, e ) 7960",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "găsește valoarea lui x în ( x + 1 ) / ( x + 3 ) = 5",
    "Rationale": "\"( x - 1 ) / ( x + 3 ) = 5 înmulțind ambele părți cu x + 3 dă x + 1 = 5 ( x + 3 ) = x + 1 = 5 x + 15 scăzând x din ambele părți dă 4 x + 15 = 1 scăzând 15 din ambele părți dă 4 x = - 14 împărțind la 4 pe ambele părți dă x = - 3.5 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 2.5, b ) - 2.5, c ) 3.0, d ) 3.5, e ) - 3.5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "a și b pot termina împreună o lucrare în 40 de zile. au lucrat împreună timp de 10 zile, iar apoi b a plecat. după alte 15 zile, a terminat lucrarea rămasă. în câte zile a poate termina singur lucrarea?",
    "Rationale": "\"a + b 10 zile de lucru = 10 * 1 / 40 = 1 / 4 lucrare rămasă = 1 - 1 / 4 = 3 / 4 3 / 4 lucrare este făcută de a în 15 zile întreaga lucrare va fi făcută de a în 15 * 4 / 3 = 20 de zile răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 25, c ) 60, d ) 30, e ) 20",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă raza unui cilindru este făcută de 3 ori și înălțimea este dublată, care este noul volum al cilindrului împărțit la cel vechi?",
    "Rationale": "lăsați v și v'să fie volumul original și cel schimbat acum v = pir ^ 2 h v'= pi ( 3 r ) ^ 2 ( 2 h ) v'= 18 v a ) 18",
    "Choices": "a ) 18., b ) 2., c ) 6., d ) 4., e ) 10.",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 110 m lungime rulează cu o viteză de 82 km / h. în cât timp va trece un om care aleargă cu 6 km / h în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?",
    "Rationale": "\"viteza trenului relativă la om = 82 + 6 = 88 km / h. = 88 * 5 / 18 = 24.44 m / sec. timpul necesar pentru a trece oamenii = 110 / 24.44 = 4.5 sec. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 7 sec, b ) 6 sec, c ) 8 sec, d ) 4.5 sec, e ) 2 sec",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "media notelor unei clase de 35 de elevi este 40 și cea a altei clase de 45 de elevi este 60. care este media notelor tuturor elevilor?",
    "Rationale": "\"suma notelor pentru clasa de 35 de elevi = 35 * 40 = 1400 suma notelor pentru clasa de 45 de elevi = 45 * 60 = 2700 suma notelor pentru clasa de 80 de elevi = 1400 + 2700 = 4100 media notelor tuturor elevilor = 4100 / 80 = 51.2. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 52.6, b ) 52.4, c ) 52.1, d ) 51.2, e ) 52.9",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "abcd este un pătrat unde ab = √ 2016. să fie x un punct pe ab și y un punct pe cd astfel încât ax = cy. calculează aria trapezului axyd.",
    "Rationale": "observă că trapezele axy d și bxy c sunt congruente, deci aria lui axy d este întotdeauna 2016 / 2 = 1008. răspunsul corect c",
    "Choices": "a ) 3008, b ) 2002, c ) 1008, d ) 2016, e ) 3000",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "vârsta lui chris după 9 ani va fi de 5 ori vârsta lui cu 5 ani în urmă. care este vârsta actuală a lui chris?",
    "Rationale": "\"vârsta actuală a lui chris = x după 9 ani = x + 9 5 ani în urmă = x - 5 x + 9 = 5 ( x - 5 ) x = 16 răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) a ) 20, b ) b ) 25, c ) c ) 15, d ) d ) 22, e ) e ) 16",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "proprietarul unui magazin de mobilă percepe clientului său cu 20 % mai mult decât prețul de cost. dacă un client a plătit rs. 8600 pentru o masă de calculator, atunci care a fost prețul de cost al mesei de calculator?",
    "Rationale": "\"cp = sp * ( 100 / ( 100 + profit % ) ) = 8600 ( 100 / 120 ) = rs. 7166. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) rs. 6289, b ) rs. 6298, c ) rs. 6290, d ) rs. 7166, e ) rs. 7708",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este perimetrul, în metri, al unei grădini dreptunghiulare de 16 metri lățime care are aceeași suprafață ca un teren de joacă dreptunghiular de 16 metri lungime și 12 metri lățime?",
    "Rationale": "\"să spunem că lungimea grădinii este l metri. atunci ( l * 16 ) = 16 * 12 [ suprafața dată este aceeași. suprafața = l * b ] prin urmare l se dovedește a fi 12 metri. perimetrul grădinii = 2 * ( 12 + 16 ) = 56 metri. răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 48, b ) 56, c ) 60, d ) 56, e ) 192",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "doamna evans a dat un test elevilor din clasa ei de economie, care are 29 de elevi înscriși și 19 dintre ei au răspuns corect la întrebarea 1. dacă 24 au răspuns corect la întrebarea 2 și 5 nu au dat testul, atunci câți au răspuns corect la ambele întrebări?",
    "Rationale": "\"numărul total de elevi înscriși = 29 numărul de elevi care nu au dat testul = 5 prin urmare, numărul de elevi care au dat testul = 29 - 5 = 24 numărul de elevi care au răspuns corect la întrebarea 2 = 24, prin urmare, toți elevii care au dat testul au răspuns corect la întrebarea 2. deci, numărul de elevi care au răspuns corect la întrebarea 1, au răspuns și la întrebarea 2 = 19. numărul de elevi care au răspuns corect la ambele întrebări 1 și 2 = 19. răspuns: e\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 9, c ) 11, d ) 17, e ) 19",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "distanța dintre vest - oraș și est - oraș este de 10 kilometri. două păsări încep să zboare simultan una spre cealaltă, prima plecând din vest - oraș cu o viteză de 4 kilometri pe minut și a doua pasăre, plecând din est - oraș, cu o viteză de 1 kilometers per minut. care va fi distanța, în kilometri, între punctul de întâlnire și vest - oraș?",
    "Rationale": "\"timpul luat de păsări pentru a se întâlni = 10 / ( 4 + 1 ) = 2 mins distanța parcursă de pasărea care călătorește din vest - oraș = 4 * 2 = 8 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 3., b ) 8., c ) 10., d ) 12., e ) 15.",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă m este un număr întreg pozitiv și m ^ 2 este divizibil cu 33, atunci cel mai mare număr întreg pozitiv care trebuie să împartă m este?",
    "Rationale": "\"m ^ 2 este divizibil cu 33, deci m ^ 2 trebuie să fie multiplu de 48. dacă valoarea lui m este multiplu de 11, atunci va satisface condiția. dacă m este 12 sau 24 sau 36, atunci răspunsul este d, dar dacă m = 33, atunci răspunsul ar trebui să fie 16. întrebarea este corectă? sau îmi lipsește ceva? d\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 6, c ) 8, d ) 11, e ) 16",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "√ 2 la sută din 2 √ 2 =",
    "Rationale": "\"celelalte soluții sunt grozave, dar iată încă o abordare. mai întâi, scanăm răspunsurile pentru a vedea că sunt destul de răspândite. acest lucru înseamnă că putem folosi și uneleaproximare toți cei care dau testul trebuie să memoreze următoarele aproximări : √ 2 ≈ 1.4 deci, √ 2 la sută din 2 √ 2 ≈ 1.4 la sută din ( 2 ) ( 1.4 ) ≈ ( 1.4 / 100 ) ( 2.8 ) ≈ 3.92 / 100 ≈ 0.03 verificați răspunsurile pentru a vedea că b este singurul răspuns care este aproape. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 5.0, b ) 0.05, c ) 1.0, d ) 2.0, e ) 4.0",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "a, b și c joacă un meci de cricket. raportul dintre run-urile marcate de ei în meci este a : b = 6 : 3 și b : c = 6 : 5. dacă totalul run-urilor marcate de toți este 118, run-urile marcate de b sunt?",
    "Rationale": "\"a : b = 6 : 3 b : c = 6 : 5 a : b : c = 36 : 18 : 15 12 / 59 * 118 = 24 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 24, b ) 20.13, c ) 30.93, d ) 20.93, e ) 10.93",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un om înoată în aval 90 km și în amonte 55 km, luând 5 ore fiecare dată; care este viteza curentului?",
    "Rationale": "\"90 - - - 5 ds = 18? - - - - 1 55 - - - - 5 us = 11? - - - - 1 s =? s = ( 18 - 11 ) / 2 = 3.5 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 3.8, b ) 3.5, c ) 3.3, d ) 3.2, e ) 1.6",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dintr-un total de 5 băieți și 6 fete, câte comitete de 4 persoane pot fi selectate dacă comitetul trebuie să aibă exact 2 băieți și 2 fete?",
    "Rationale": "răspuns = e = 150 numărul de comitete de 4 persoane care pot fi formate = 5 c 2 * 6 c 2 = 150 răspuns e",
    "Choices": "a ) 16, b ) 24, c ) 60, d ) 120, e ) 150",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dobânda simplă pentru o sumă de bani va fi rs. 1400 după 10 ani. dacă principalul este triplat după 5 ani care va fi dobânda totală la sfârșitul celui de-al zecelea an?",
    "Rationale": "\"p - - - 10 - - - - 1400 p - - - 5 - - - - - 700 3 p - - - 5 - - - - - 2100 - - - - - - = > 2800 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 2800, b ) 3799, c ) 1200, d ) 2693, e ) 1732",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă prețul unui anumit computer a crescut cu 30 la sută de la d dolari la 351 dolari, atunci 3 d =",
    "Rationale": "\"înainte de creșterea prețului prețul = d după 30 % creșterea prețului prețul = d + ( 30 / 100 ) * d = 1.3 d = 351 ( dat ) adică d = 351 / 1.3 = $ 270 adică 3 d = 3 * 270 = 710 răspuns : opțiunea e\"",
    "Choices": "a ) 540, b ) 570, c ) 619, d ) 649, e ) 710",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "două mașini pornesc în același timp din capete opuse ale unei autostrăzi care are 175 de mile lungime. o mașină merge cu 25 mph, iar a doua mașină merge cu 45 mph. cât timp după ce încep se vor întâlni?",
    "Rationale": "\"deoarece mașinile se deplasează în direcții opuse, vitezele lor vor fi adăugate. deci vitezele lor relative : 45 + 25 = 70 mph distanța totală de parcurs = 175 mile. timpul necesar ar fi : 175 mile / 70 mph = 2,5 ore b este răspunsul.\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 2.5, c ) 3, d ) 3.5, e ) 4",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "câte numere de șapte cifre care nu conțin cifrele 2 sau 9 sunt acolo?",
    "Rationale": "\"putem avea 7 cifre ( 1, 3,4, 5,6, 7,8 ) pentru primul loc ( locul milionului ). și în mod similar 8 cifre pentru sute de mii, zeci de mii, mii, sute, zecimi și cifre de unități. ( 0,1, 3,4, 5,6, 7,8 ) deci în total 7 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 = 1835008 prin urmare e\"",
    "Choices": "a ) 178546, b ) 44786544, c ) 435786, d ) 1599678, e ) 1835008",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "suma a două numere consecutive este 67. care este numărul mai mare?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul consecutiv să fie x, x + 1 prin urmare suma numărului consecutiv este x + x + 1 = 67 2 x + 1 = 67 2 x = 66 x = 33 prin urmare numărul mai mare este x + 1 = 34 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 34, b ) 43, c ) 44, d ) 45, e ) 46",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a și b împreună pot face o lucrare în 1 zile. dacă a singur poate face aceeași lucrare în 20 zile, atunci b singur poate face aceeași lucrare în?",
    "Rationale": "\"b = 1 / 1 – 1 / 20 = 0.95 days answer : e\"",
    "Choices": "a ) 0.35 days, b ) 0.45 days, c ) 0.55 days, d ) 0.25 days, e ) 0.95 days",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-o școală de 850 de băieți, 46 % de musulmani, 28 % hinduși, 10 % sikh și restul din alte comunități. câți aparțin celorlalte comunități?",
    "Rationale": "\"46 + 28 + 10 = 84 % 100 – 84 = 16 % 850 * 16 / 100 = 136 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) a ) 136, b ) b ) 627, c ) c ) 153, d ) d ) 721, e ) e ) 159",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "45 % din x este mai mare decât 1 / 3 rd din x cu 110. care este x?",
    "Rationale": "\"45 x / 100 - x / 3 = 110 7 x / 60 = 110 x = 943 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 100, b ) 200, c ) 300, d ) 350, e ) 943",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "sunt 7 directori executivi, inclusiv ceo și cfo, care sunt rugați să formeze o echipă mică de 4 membri. cu toate acestea, ceo și cfo nu pot fi amândoi alocați echipei. dată fiind această constrângere, câte moduri sunt de a forma echipa?",
    "Rationale": "\"numărul total de moduri de a forma o echipă de 4 este 7 c 4 = 35. trebuie să scădem numărul de echipe care îi au atât pe ceo, cât și pe cfo. numărul de echipe cu atât ceo, cât și cfo este 5 c 2 = 10. numărul de moduri de a forma o echipă acceptabilă este 35 - 10 = 25. răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 28, c ) 30, d ) 32, e ) 35",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "a / ( b / c ) în expresia de mai sus, a, b și c sunt numere diferite și fiecare este unul dintre numerele 2, 3 sau 6. care este cea mai mare valoare posibilă a expresiei?",
    "Rationale": "a / ( b / c ) = ( a * c ) / b expresia va avea cea mai mare valoare atunci când numărătorul ( a * c ) este cel mai mare. = ( 6 * 3 ) / 2 = 18 / 2 răspuns d",
    "Choices": "a ) 2 / 18, b ) 6 / 3, c ) 30 / 2, d ) 18 / 2, e ) 6 / 18",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "a lucrează la fel de repede ca b. dacă b poate termina o lucrare în 8 zile independent, numărul de zile în care a și b pot termina împreună lucrarea în?",
    "Rationale": "\"raportul ratelor de lucru ale a și b = 2 : 1 raportul timpilor luați = 1 : 2 1 zi de lucru a = 1 / 4 1 zi de lucru b = 1 / 8 1 zi de lucru a + b = 1 / 4 + 1 / 8 = 3 / 8 = > 8 / 3 = 2 2 / 3 a și b pot termina lucrarea în 2 2 / 3 zile răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 2 zile, b ) 2 2 / 3 zile, c ) 4 zile, d ) 5 zile, e ) 6 zile",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "ravi a cumpărat un frigider și un telefon mobil cu rs. 15000 și rs. 8000, respectiv. el a vândut frigiderul cu o pierdere de 5 la sută și telefonul mobil cu un profit de 10 la sută. în general, el face un.",
    "Rationale": "\"lăsați prețul de vânzare al frigiderului și al telefonului mobil să fie rs. r și rs. m, respectiv. r = 15000 ( 1 - 5 / 100 ) = 15000 - 750 m = 8000 ( 1 + 10 / 100 ) = 8000 + 800 prețul de vânzare total - prețul de cost total = r + m - ( 15000 + 8000 ) = - 750 + 800 = rs. 50 deoarece acesta este pozitiv, a fost realizat un profit total de rs. 50. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 50, b ) 288, c ) 27, d ) 200, e ) 881",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Un batsman face un scor de 87 de runde în a 17-a repriză și astfel își crește media cu 3. găsește-i media după a 17-a repriză.",
    "Rationale": "\"explicație : consideră că media pentru primele 16 reprize este x. apoi totalul runelor marcate până la 16 reprize este 16 x. totalul runelor după 17 reprize = 16 x + 87. astfel, 16 x + 8717 = x + 316 x + 8717 = x + 3 ⇒ x = 36 deci media lui după 17 reprize = 39. răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 39, b ) 88, c ) 26, d ) 87, e ) 11",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "aria unui pătrat este egală cu de cinci ori aria unui dreptunghi cu dimensiunile 32 cm * 10 cm. care este perimetrul pătratului?",
    "Rationale": "aria pătratului = s * s = 5 ( 32 * 10 ) = 1600 = > s = 40 = 40 cm perimetrul pătratului = 4 * 40 = 160 cm. răspuns : b",
    "Choices": "['a ) 289 cm', 'b ) 160 cm', 'c ) 829 cm', 'd ) 288 cm', 'e ) 289 cm']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "lucrând singură, mary poate pava o alee în 4 ore, iar hillary poate pava aceeași alee în 3 ore. când lucrează împreună, mary prosperă în munca în echipă, așa că rata ei crește cu 33,33 %, dar hillary se distrage și rata ei scade cu 50 %. dacă lucrează împreună, câte ore le va lua să paveze aleea?",
    "Rationale": "rate de lucru inițiale: mary = 1 / 4 pe oră hillary = 1 / 3 pe oră rata când lucrează împreună: mary = 1 / 4 + ( 1 / 3 * 1 / 4 ) = 1 / 3 pe oră hillary = 1 / 3 - ( 1 / 2 * 1 / 3 ) = 1 / 6 pe oră împreună lucrează 1 / 3 + 1 / 6 = 1 / 2 pe oră, așa că vor avea nevoie de 2 ore pentru a finaliza aleea. răspunsul corect este a.",
    "Choices": "a ) 2 hours, b ) 4 hours, c ) 5 hours, d ) 6 hours, e ) 7 hours",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă y este un număr pozitiv și 1 / 2 rădăcina pătrată a lui x este rădăcina cubică a lui y, atunci y =",
    "Rationale": "1 / 2 rădăcina pătrată a lui x este rădăcina cubică a lui y. dacă y = 64.. atunci 1 / 2 rădăcina pătrată a lui y = 4 și cubul lui y este 64. opțiune a.",
    "Choices": "a ) 64, b ) 32, c ) 16, d ) 4, e ) 1",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "perimetrul unui semicerc este 180 cm atunci raza este?",
    "Rationale": "\"36 / 7 r = 180 = > r = 35 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 22, b ) 28, c ) 35, d ) 37, e ) 13",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "suma vârstelor a 4 copii născuți la intervale de 1 an fiecare este de 12 ani. care este vârsta celui mai tânăr copil?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x = cel mai tânăr copil. fiecare dintre ceilalți patru copii va avea atunci vârsta x + 1, x + 2, x + 3 știm că suma vârstelor lor este 12 deci, x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) = 12 prin urmare, cel mai tânăr copil are 1,5 ani răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 2.5, b ) 1.5, c ) 1, d ) 3.5, e ) 4.5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este echivalentul zecimal al ( 1 / 2 ) ^ 2?",
    "Rationale": "\"( 1 / 2 ) ² = ( 1 / 2 ) ( 1 / 2 ) = 1 / 4 abordare # 1 : folosește împărțirea lungă pentru a împărți 4 în 1 pentru a obține 1 / 4 = 0.25 d\"",
    "Choices": "a ) 0.0016, b ) 0.0625, c ) 0.16, d ) 0.25, e ) 0.5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "când x este par, [ x ] = x / 2 + 1, când x este impar [ x ] = 2 x + 1 atunci [ 6 ] * [ 3 ] =?",
    "Rationale": "[ 6 ] * [ 3 ] = ( 6 / 2 + 1 ) ( 3 * 2 + 1 ) = [ 28 ]. ans - d",
    "Choices": "a ) [ 22 ], b ) [ 44 ], c ) [ 45 ], d ) [ 28 ], e ) [ 10 ]",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "suma tuturor numerelor întregi a astfel încât - 26 < a < 24 este",
    "Rationale": "ușor - - 25, - 24, - 23, - 22,...... - 10, 1, 2...., 22, 23 anulează totul și rămânem cu - - 25 și - 24 a = - 49. d este răspunsul.",
    "Choices": "a ) 0, b ) - 2, c ) - 25, d ) - 49, e ) - 51",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "în ce timp va trece un tren de 52 m lungime care se deplasează cu viteza de 24 kmph pe lângă un stâlp de telegraf?",
    "Rationale": "t = 52 / 24 * 18 / 5 = 8 sec răspuns : c",
    "Choices": "a ) 3 sec, b ) 4 sec, c ) 8 sec, d ) 6 sec, e ) 7 sec",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește cel mai mic număr care trebuie înmulțit cu 36963 pentru a-l face un pătrat perfect.",
    "Rationale": "\"36963 = 111 * 111 * 3 numărul mic necesar = 3 3 este cel mai mic număr care trebuie înmulțit cu 36963 pentru a-l face un pătrat perfect. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 7, c ) 4, d ) 3, e ) 6",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un computer poate încărca 100 de megabytes de date în 2 secunde. două computere, inclusiv acesta, lucrând împreună, pot încărca 1300 de megabytes de date în 10 secunde. cât timp i-ar lua celui de-al doilea computer, lucrând singur, să încarce 100 de megabytes de date?",
    "Rationale": "\"deoarece primul computer poate încărca 100 de megabytes de date în 2 secunde atunci în 2 * 10 = 20 de secunde poate încărca 10 * 100 = 1000 de megabytes de date, prin urmare cel de-al doilea computer în 20 de secunde încarcă 1300 - 1000 = 300 de megabytes de date. cel de-al doilea computer poate încărca 100 de megabytes de date în 6.6 secunde. răspuns : a.\"",
    "Choices": "a ) 6.6, b ) 7, c ) 9, d ) 11, e ) 13",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "6 / 9 din populația țării venezia trăiește în provincia montague, în timp ce restul trăiește în provincia capulet. în alegerile viitoare, 80 % dintre rezidenții montague îl susțin pe romeo, în timp ce 70 % dintre rezidenții capulet îl susțin pe juliet ; fiecare rezident din venezia susține exact unul dintre acești doi candidați. rotunjit dacă este necesar la cel mai apropiat procent, probabilitatea ca un susținător juliet ales la întâmplare să locuiască în capulet este",
    "Rationale": "populația totală = 90 ( presupune ). 6 / 9 * 90 = 60 de persoane din montague. 3 / 9 * 90 = 30 de persoane din capulet. 0.2 * 60 = 12 persoane din montague îl susțin pe juliet. 0.7 * 30 = 21 de persoane din capulet îl susțin pe juliet. probabilitatea ca un susținător juliet ales la întâmplare să locuiască în capulet este 21 / ( 12 + 21 ) = ~ 64. răspuns : a",
    "Choices": "a ) 64 %, b ) 41 %, c ) 45 %, d ) 72 %, e ) 78 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă a 2 - b 2 = 10 și a * b = 5, găsește a 4 + b 4.",
    "Rationale": "a 2 - b 2 = 10 : dat a 4 + b 4 - 2 a 2 b 2 = 102 : ridică la pătrat ambele părți și extinde. a * b = 5 : dat a 2 b 2 = 52 : ridică la pătrat ambele părți. a 4 + b 4 - 2 ( 25 ) = 100 : substituie a 4 + b 4 = 150 răspuns corect c",
    "Choices": "a ) 50, b ) 100, c ) 150, d ) 92, e ) 25",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-un birou, în total sunt 2800 de angajați și 25 % din totalul angajaților sunt bărbați. 30 % dintre bărbații din birou au cel puțin 50 de ani. găsiți numărul de bărbați cu vârsta sub 50 de ani?",
    "Rationale": "numărul de angajați de sex masculin = 2800 * 25 / 100 = 700 numărul necesar de angajați de sex masculin care au mai puțin de 50 de ani = 700 * ( 100 - 30 ) % = 700 * 70 / 100 = 490. răspuns : b",
    "Choices": "a ) 390, b ) 490, c ) 400, d ) 460, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "când 3 este adăugat la jumătate din o treime dintr-o cincime dintr-un număr, rezultatul este o cincisprezecea parte din număr. găsește numărul?",
    "Rationale": "explicație: să fie numărul 3 + 1 / 2 [ 1 / 3 ( a / 5 ) ] = a / 15 = > 3 = a / 30 = > a = 90 răspuns: e",
    "Choices": "a ) 32, b ) 81, c ) 60, d ) 27, e ) 90",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "câte numere întregi între 314,700 și 458,600 au cifra zecilor 1 și cifra unităților 3?",
    "Rationale": "\"există un număr la fiecare sută cu 1 la cifra zecilor și 3 la cifra unităților : 13, 113, 213, 313,... diferența dintre 314,700 și 458,600 este 458,600 - 314,700 = 143,900 - un număr la fiecare sută dă 143,900 / 100 = 1,439 numere. răspuns : e.\"",
    "Choices": "a ) 10,300, b ) 10,030, c ) 1,353, d ) 1,352, e ) 1,439",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un anumit psiholog percepe cu 20 $ mai mult pentru prima oră de terapie decât pentru fiecare oră suplimentară. dacă taxa totală pentru un pacient care primește 5 ore de terapie este de 300 $, care este taxa totală pentru un pacient care primește doar 3 ore de terapie?",
    "Rationale": "\"lăsați taxa pentru prima oră = x + 20, apoi taxa pentru fiecare oră suplimentară = x x + 20 + 4 x = 300 = > 5 x = 280 = > x = 56 taxa totală pentru pacient pentru 3 ore de terapie = x + 20 + 2 x = 3 x + 20 = 188 $ răspuns e\"",
    "Choices": "a ) $ 120, b ) $ 135, c ) $ 150, d ) $ 165, e ) $ 188",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o călătorie cu autobuzul de 550 de mile ar fi durat cu 1 oră mai puțin dacă viteza medie v pentru călătorie ar fi fost mai mare cu 5 mile pe oră. care a fost viteza medie v, în mile pe oră, pentru călătorie?",
    "Rationale": "timpul este distanța / viteza. diferența de timp este de 1 oră. 550 / v - 550 / ( v + 5 ) = 1 550 ( v + 5 ) - 550 v = ( v ) ( v + 5 ) 2750 = ( v ) ( v + 5 ) 50 * 55 = ( v ) ( v + 5 ) v = 50 mph răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 40, b ) 45, c ) 50, d ) 55, e ) 60",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "suma pătratelor a 3 numere naturale consecutive este 2030. care este numărul din mijloc?",
    "Rationale": "să presupunem că numerele sunt x, x + 1 și x + 2 x 2 + ( x + 1 ) 2 + ( x + 2 ) 2 = 2030 3 x 2 + 6 x - 2025 = 0 ( x + 27 ) ( x - 25 ) = 0 x = 25 numărul din mijloc este 26 răspuns b 26",
    "Choices": "a ) 25, b ) 26, c ) 27, d ) 28, e ) 29",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "( √ 112 + √ 567 ) / √ 175 =?",
    "Rationale": "( √ 112 + √ 567 ) / √ 175 = ( 4 √ 7 + 9 √ 7 ) / 5 √ 7 = 13 / 5 hence, the correct answer is b.",
    "Choices": "a ) 2 √ 2, b ) 13 / 5, c ) 3 √ 2, d ) 3 √ 3, e ) √ 2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o statuie este sculptată de un sculptor. bucata originală de marmură cântărea 250 kg. în prima săptămână 30 la sută este tăiată. în a doua săptămână 20 la sută din rest este tăiată. în a treia săptămână statuia este finalizată când 25 la sută din rest este tăiată. care este greutatea statuii finale?",
    "Rationale": "\"a 105 kg 250 × 0.7 × 0.8 × 0.75 = 105 kg.\"",
    "Choices": "a ) 105 kg, b ) 103 kg, c ) 108 kg, d ) 125 kg, e ) 117 kg",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dan poate face o treabă singur în 12 ore. annie, lucrând singură, poate face aceeași treabă în doar 9 ore. dacă dan lucrează singur timp de 8 ore și apoi se oprește, câte ore îi va lua lui annie, lucrând singură, să termine treaba?",
    "Rationale": "dan poate completa 1 / 12 din treabă pe oră. în 8 ore, dan completează 8 ( 1 / 12 ) = 2 / 3 din treabă. annie poate completa 1 / 9 din treabă pe oră. pentru a termina treaba, annie va avea nevoie de 1 / 3 / 1 / 9 = 3 ore. răspunsul este b.",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două mașini pornesc din locuri opuse ale unui drum principal, la 105 km distanță. prima mașină rulează 25 km și face o întoarcere la dreapta, apoi rulează 15 km. apoi virează la stânga și apoi rulează încă 25 km și apoi ia direcția înapoi pentru a ajunge la drumul principal. între timp, din cauza unei defecțiuni minore, cealaltă mașină a rulat doar 35 km de-a lungul drumului principal. care ar fi distanța dintre cele două mașini în acest moment?",
    "Rationale": "răspuns: c) 20 km",
    "Choices": "a ) 65, b ) 38, c ) 20, d ) 28, e ) 21",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "4 zaruri sunt aruncate simultan pe tablă. găsește probabilitatea de a arăta aceeași față?",
    "Rationale": "numărul total de evenimente elementare asociate experimentelor aleatorii de aruncare a patru zaruri simultan este : = 6 × 6 × 6 × 6 = 64 = 6 × 6 × 6 × 6 = 64 n ( s ) = 64 n ( s ) = 64 să fie xx evenimentul ca toate zarurile să arate aceeași față. x = { ( 1,1, 1,1, ), ( 2,2, 2,2 ), ( 3,3, 3,3 ), ( 4,4, 4,4 ), ( 5,5, 5,5 ), ( 6,6, 6,6 ) } x = { ( 1,1, 1,1, ), ( 2,2, 2,2 ), ( 3,3, 3,3 ), ( 4,4, 4,4 ), ( 5,5, 5,5 ), ( 6,6, 6,6 ) } n ( x ) = 6 n ( x ) = 6 prin urmare, probabilitatea necesară, = n ( x ) n ( s ) = 664 = n ( x ) n ( s ) = 664 = 1 / 216 c\"",
    "Choices": "a ) 2 / 113, b ) 1 / 215, c ) 1 / 216, d ) 3 / 113, e ) 4 / 113",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "fiecare disc dintr-o pungă este fie albastru, fie galben, fie verde. raportul dintre discurile albastre și discurile galbene și discurile verzi din această pungă este 3 : 7 : 8. dacă numărul total de discuri din pungă este 126, câte discuri verzi mai mult decât discurile albastre sunt în pungă?",
    "Rationale": "să presupunem că b : y : g = 3 x : 7 x : 8 x. 3 x + 7 x + 8 x = 18 x = 126 - - > x = 7. g - b = 8 x - 3 x = 5 x = 35. răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) 25, b ) 28, c ) 30, d ) 35, e ) 40",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "ben a lăsat un loc de muncă care plătește $ 75000 pe an pentru a accepta un loc de muncă în vânzări care plătește $ 45000 pe an plus 15 la sută comision. dacă fiecare dintre vânzările sale este de $ 750, care este cel mai mic număr de vânzări pe care trebuie să le facă pe an dacă nu trebuie să piardă bani din cauza schimbării?",
    "Rationale": "pentru a nu pierde bani din cauza schimbării, comisionul total al lui ben trebuie să fie cel puțin $ 75,000 - $ 45,000 = $ 30,000, așa că vânzările totale trebuie să fie cel puțin $ 30,000 / 0.15 = $ 200,000. ceea ce înseamnă că trebuie să facă cel puțin $ 200,000 / 750 = 800 / 3 = 266.6 vânzări, așa că 267 vânzări. răspuns : d.",
    "Choices": "a ) 40, b ) 200, c ) 266, d ) 267, e ) 600",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă sunt 86 de muncitori într-o fabrică și într-o anumită zi 72 au fost prezenți. calculați procentul care s-a prezentat la muncă? ( rotunjiți la cea mai apropiată zecime ).",
    "Rationale": "\"72 / 86 * 100 = 83.72 83.7 % răspunsul corect c\"",
    "Choices": "a ) 82.7 %, b ) 81.7 %, c ) 83.7 %, d ) 89.7 %, e ) 88.7 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "x face o lucrare în 20 de zile. y face aceeași lucrare în 40 de zile. în câte zile vor face împreună aceeași lucrare?",
    "Rationale": "1 zi de lucru a lui x = 1 / 20 1 zi de lucru a lui y = 1 / 40 1 zi de lucru a lui ( x + y ) = ( 1 / 20 + 1 / 40 ) = 1 / 13.33 împreună vor termina lucrarea în 13.33 zile. opțiunea corectă este e",
    "Choices": "a ) 10, b ) 12, c ) 20, d ) 30, e ) 13.33",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "într-o școală raportul dintre băieți și fete este în rația 5 : 6. 25 % dintre băieți vor primi bursă și 20 % dintre fete vor primi bursă ce % dintre studenți nu vor primi bursă?",
    "Rationale": "băieți : fete = > 5 x : 6 x numărul total de studenți inclusiv băieți și fete = 5 x + 6 x = 11 x 25 % dintre băieți = > 5 x * 25 / 100 = 5 x / 4 20 % dintre fete = > 6 x * 20 / 100 = 6 x / 5 numărul de studenți care primesc bursă = > 5 x / 4 + 6 x / 5 = 49 x / 20 numărul de studenți care nu primesc bursă = 11 x - 49 x / 20 = 171 x / 20 % dintre studenții care nu primesc scolorship = > 171 x / 20 / 11 x * 100 = > 100 * 171 x / 220 x = 77.7 % răspuns : b",
    "Choices": "a ) 60 %, b ) 78 %, c ) 88 %, d ) 98 %, e ) 99 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "a pornește de la un loc cu o viteză uniformă de 7 kmph într-o anumită direcție. după jumătate de oră, b pornește de la același loc și merge în aceeași direcție ca a cu o viteză uniformă și depășește a după 1 oră 48 de minute. găsește viteza lui b.",
    "Rationale": "distanța parcursă de a în 30 de minute = 1 km b acoperă 1 km suplimentar în 1 oră 48 de minute ( 9 / 5 ore ) adică. viteza relativă a lui b peste a = 1 / ( 9 / 5 ) = 5 / 9 deci viteza lui b = viteza lui a + 5 / 9 = 7 + 5 / 9 = 7.55 răspuns b",
    "Choices": "a ) 4.7 kmph, b ) 7.6 kmph, c ) 4 kmph, d ) 7 kmph, e ) 5.3 kmph",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 1355. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 ca și coeficient și 15 ca și rest",
    "Rationale": "\"lăsați numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1355 ). x + 1355 = 6 x + 15 5 x = 1340 x = 268 număr mare = 268 + 1355 = 1623 e\"",
    "Choices": "a ) 1235, b ) 1345, c ) 1678, d ) 1767, e ) 1623",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "șase persoane stau la coadă cu diferite grupe de vârstă, după doi ani vârsta medie va fi 43 și a șaptea persoană s-a alăturat lor. prin urmare, vârsta medie actuală a devenit 45. găsiți vârsta persoanei a 7-a.",
    "Rationale": "\"lăsați ‘ x ’ să fie media celor 6 persoane deoarece sunt 6 după 2 ani vârsta va crește cu 2 pentru fiecare. deci 6 * 2 = 12 după doi ani vârsta va fi = x + 12 vârsta medie este 43 adică ( x + 12 ) / 6 = 43 = > x = 246 lăsați ‘ y ’ să fie vârsta celei de-a 7-a persoane ( x + y ) / 7 = 45 ( 246 + y ) / 7 = 45 y = ( 45 * 7 ) - 246 y = 69 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 69, b ) 70, c ) 71, d ) 72, e ) 73",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "rezolvați întrebarea de mai jos 2 x + 1 = - 13",
    "Rationale": "\"2 x + 1 = - 13 x = - 7 e\"",
    "Choices": "a ) - 8, b ) - 9, c ) 9, d ) 8, e ) - 7",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "mașina a este la 16 mile în spatele mașinii b, care călătorește în aceeași direcție de-a lungul aceleiași rute ca mașina a. mașina a călătorește cu o viteză constantă de 58 de mile pe oră și mașina bis călătorește cu o viteză constantă de 50 de mile pe oră. câte ore va dura ca mașina a să depășească și să conducă 8 mile înaintea mașinii b?",
    "Rationale": "viteza relativă a mașinii a este 58 - 50 = 8 mile pe oră, pentru a recupera 16 mile și a conduce 8 mile în față, astfel încât să conducă 24 de mile, va avea nevoie de 24 / 8 = 3 ore. răspuns : d",
    "Choices": "a ) 1.5, b ) 2.0, c ) 2.5, d ) 3.0, e ) 3.5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă x + y = 290, x - y = 200, pentru numere întregi de x și y, y =?",
    "Rationale": "\"x + y = 290 x - y = 200 2 x = 90 x = 45 y = 245 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 200, b ) 245, c ) 50, d ) 115, e ) 150",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "pentru toate numerele naturale pozitive m, [ m ] = 3 m când m este impar și [ m ] = ( 1 / 2 ) * m când m este par. ce este echivalent cu [ 5 ] * [ 8 ]?",
    "Rationale": "\"[ 5 ] * [ 8 ] = 15 * 4 = 60 = ( 1 / 2 ) ( 120 ) = [ 120 ] răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) [ 40 ], b ) [ 60 ], c ) [ 80 ], d ) [ 120 ], e ) [ 150 ]",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă log 10 2 = 0.3010, valoarea lui log 10 80 este :",
    "Rationale": "\"= log 10 8 + log 10 10 = log 10 ( 23 ) + 1 = 3 log 10 2 + 1 = ( 3 x 0.3010 ) + 1 = 1.9030. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 1.5252, b ) 1.903, c ) 3.9252, d ) 3.903, e ) 2.5252",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "discountul bancherilor pentru o anumită sumă de bani este rs. 18 și discountul real pentru aceeași sumă pentru aceeași perioadă este rs. 15. suma datorată este :",
    "Rationale": "\"sum = ( b. d * t. d ) / ( b. d - t. d ) ( 18 * 15 ) / 18 - 15 ; 90 answer : b\"",
    "Choices": "a ) 89, b ) 90, c ) 91, d ) 92, e ) 93",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "media a 50 de observații este 200. dar mai târziu a descoperit că există scăderi de 34 de la fiecare observație. care este media actualizată?",
    "Rationale": "\"166 răspuns este b\"",
    "Choices": "a ) 165, b ) 166, c ) 190, d ) 198, e ) 199",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "suma primelor 45 de numere naturale este",
    "Rationale": "soluție știm că ( 1 + 2 + 3 +..... + 45 ) = n ( n + 1 ) / 2 prin urmare ( 1 + 2 + 3 +.... + 45 ) = ( 45 × 46 / 2 ) = 1035. răspuns a",
    "Choices": "a ) 1035, b ) 1280, c ) 2070, d ) 2140, e ) none",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este dividendul. divizor 13, coeficientul este 17 și restul este 1",
    "Rationale": "\"a = d * q + r a = 13 * 17 + 1 a = 221 + 1 a = 222\"",
    "Choices": "a ) 222, b ) 224, c ) 226, d ) 228, e ) 230",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un om parcurge 3 / 5 din călătoria totală cu trenul, 17 / 20 cu autobuzul și restul de 6,5 km pe jos. călătoria sa totală este :",
    "Rationale": "\"sol. să presupunem că călătoria totală este x km. atunci 3 x / 5 + 7 x / 20 + 6,5 = x ⇔ 12 x + 7 x + 20 * 6,5 = 20 x ⇔ x = 130 km. răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 125 km, b ) 130 km, c ) 135 km, d ) 140 km, e ) none",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-o anumită companie sunt 300 de manageri de sex feminin. găsiți numărul total de angajați de sex feminin din companie, dacă 2 / 5 din toți angajații sunt manageri și 2 / 5 din toți angajații de sex masculin sunt manageri.",
    "Rationale": "conform enunțului problemei 2 / 5 m ( partea de angajați de sex masculin care sunt manageri ) + 200 ( partea de angajați de sex feminin care sunt manageri ) = 2 / 5 t ( partea din numărul total de angajați care sunt manageri ), astfel obținem că 2 / 5 m + 300 = 2 / 5 t, sau 2 / 5 ( t - m ) = 300, de aici obținem că t - m = 750, care ar fi numărul total de angajați de sex feminin și răspunsul ( c )",
    "Choices": "a ) 650, b ) 700, c ) 750, d ) 800, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "din numerele pozitive cu șapte cifre care nu au cifre egale cu zero, câte au două cifre care sunt egale între ele și cifra rămasă diferită de celelalte două?",
    "Rationale": "\"din numerele pozitive cu șapte cifre care nu au cifre egale cu zero, câte au două cifre care sunt egale între ele și cifra rămasă diferită de celelalte două? a. 24 b. 36 c. 72 d. 152409600 e. 216 alegerea cifrei pentru p - 9 moduri ; alegerea cifrei pentru q - 8 moduri ; alegerea cifrei pentru r - 7 moduri ; alegerea cifrei pentru s - 6 moduri ; alegerea cifrei pentru t - 5 moduri ; alegerea cifrei pentru u - 4 moduri ; # de permutări ale a 3 cifre în ppqrstu - 7! / 2! total : 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 7! / 2! = 152409600. răspuns : d.\"",
    "Choices": "a ) 24, b ) 36, c ) 72, d ) 152409600, e ) 216",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "reducerea reală pe o factură de rs. 2260 este rs. 360. care este reducerea bancherului?",
    "Rationale": "\"explicație : f = rs. 2260 td = rs. 360 pw = f - td = 2260 - 360 = rs. 1900 reducerea reală este dobânda simplă la valoarea actuală pentru timpul neexpirat = > dobânda simplă la rs. 1900 pentru timpul neexpirat = rs. 360 reducerea bancherului este dobânda simplă la valoarea nominală a facturii pentru timpul neexpirat = dobânda simplă la rs. 2260 pentru timpul neexpirat = 360 / 1900 × 2260 = 0.19 × 2260 = rs. 428 răspuns : opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) rs. 428, b ) rs. 422, c ) rs. 412, d ) rs. 442, e ) none of these",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "în primele 20 de over-uri ale unui meci de cricket, rata de alergare a fost de doar 4.8. care ar trebui să fie rata de alergare în cele 30 de over-uri rămase pentru a atinge ținta de 302 alergări?",
    "Rationale": "rata de alergare necesară = 302 - ( 4.8 x 20 ) / 30 = 206 / 30 = 6.87 opțiunea d",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6.25, c ) 6.75, d ) 6.87, e ) 7.25",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant vinde 85 de metri de pânză pentru rs. 8500 cu un profit de rs. 15 pe metru de pânză. care este prețul de cost al unui metru de pânză?",
    "Rationale": "\"sp de 1 m de pânză = 8500 / 85 = rs. 105 cp de 1 m de pânză = sp de 1 m de pânză - profit pe 1 m de pânză = rs. 100 - rs. 15 = rs. 85. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) rs. 80, b ) rs. 85, c ) rs. 90, d ) rs. 95, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "anne a cumpărat gogoși pentru o petrecere de mic dejun în clasă. a cumpărat 9 gogoși cu ciocolată, 7 gogoși cu nucă de cocos și 9 gogoși cu gem. câte gogoși a cumpărat anne în total?",
    "Rationale": "\"adună numerele de gogoși. 9 + 7 + 9 = 25. răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 36, c ) 39, d ) 21, e ) 11",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unui dreptunghi este de două cincimi din raza unui cerc. raza cercului este egală cu latura pătratului, a cărui arie este 1225 mp. unități. care este aria ( în mp. unități ) a dreptunghiului dacă lățimea este de 10 unități?",
    "Rationale": "dat fiind că aria pătratului = 1225 mp. unități = > latura pătratului = √ 1225 = 35 unități raza cercului = latura pătratului = 35 unități lungimea dreptunghiului = 2 / 5 * 35 = 14 unități dat fiind că lățimea = 10 unități aria dreptunghiului = lb = 14 * 10 = 140 mp. unități răspuns : opțiunea a",
    "Choices": "['a ) 140 mp. unități', 'b ) 149', 'c ) 148', 'd ) 17', 'e ) 143']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un ciclist parcurge x distanță cu 8 mile pe oră și se întoarce pe același traseu cu 10 mile pe oră. care este viteza medie a ciclistului pentru călătoria dus-întors în mile pe oră?",
    "Rationale": "distanța = d 1 = x mile viteza = s 1 = 8 mile pe oră timpul = t 1 = distanța / viteza = x / 8 2. mergând de la b la a distanța = d 2 = x mile viteza = s 2 = 10 mile pe oră timpul = t 2 = distanța / viteza = x / 10 3. viteza medie = distanța totală / timpul total distanța totală = x + x = 2 x timpul total = x / 10 + x / 8 = x ( 1 / 10 + 1 / 8 ) = = 9 x / 40 viteza = 2 x / ( 9 x / 40 ) = 80 / 9 = 8.9 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 8.1, b ) 8.9, c ) 8.6, d ) 8.3, e ) 9.0",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "sandy este mai tânăr decât molly cu 6 ani. dacă vârstele lor sunt în raportul respectiv de 7 : 9, cât de veche este molly?",
    "Rationale": "\"s = m - 6 s / m = 7 / 9 9 s = 7 m 9 ( m - 6 ) = 7 m m = 27 răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 21, b ) 24, c ) 27, d ) 36, e ) 45",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "greutatea medie a 25 de persoane care stau într-o barcă avea o anumită valoare. o persoană nouă a fost adăugată la ei a cărei greutate era de 46 kg. din cauza sosirii sale, greutatea medie a tuturor persoanelor a scăzut cu 5 kg. găsiți greutatea medie a primelor 25 de persoane?",
    "Rationale": "\"răspuns : opțiunea d 25 x + 46 = 26 ( x â € “ 5 ) x = 176\"",
    "Choices": "a ) 55 kg, b ) 48 kg, c ) 52 kg, d ) none, e ) 55 kg",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "în acest moment, raportul dintre vârstele lui sandy și molly este 4 : 3. după 6 ani, vârsta lui sandy va fi 38 de ani. care este vârsta lui molly în acest moment?",
    "Rationale": "acum, sandy are 38 - 6 = 32 molly are vârsta ( 3 / 4 ) * 32 = 24 răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) 15, b ) 18, c ) 21, d ) 24, e ) 27",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un hexagon este format abcdef care perimetru 36 cm. un poligon este format prin unirea punctelor ae & bd. găsiți aria poligonului abde?",
    "Rationale": "un hexagon regulat constă din 6 triunghiuri echilaterale. fiecare dintre laturi 6 cm. deci aria unui triunghi echilateral este = ¼ ( √ 3 a 2 ) = 9 √ 3 cm 2 figura formată prin unirea poligonului abde constă din 2 triunghiuri echilaterale și 4 jumătăți de triunghiuri echilaterale care angajează aria a 4 triunghiuri echilaterale. deci, aria poligonului abde = 4 * ( aria triunghiului echilateral ) = 4 * 9 √ 3 = 36 √ 3 cm 2 răspuns : c",
    "Choices": "['a ) 34 √ 3 cm 2', 'b ) 35 √ 3 cm 2', 'c ) 36 √ 3 cm 2', 'd ) 37 √ 3 cm 2', 'e ) 38 √ 3 cm 2']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "10, 1000, 100000, 10000000....",
    "Rationale": "\"fiecare număr din această secvență este înmulțit cu 100. cu multipli de zece, este cel mai ușor să reții că poți transfera toate zerourile de la sfârșitul oricărui număr. exemplu : 10 x 100 = 1,000. adaugă două cifre la sfârșitul lui 10, 000,000 și obții 1,000, 000,000. răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 100, 000,000, b ) 1,000, 000,000, c ) 1, 000,000, 000,000, d ) 100, e ) 1, 000,000",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un investitor a depus $ 10,000 pentru a deschide un nou cont de economii care a câștigat 12 la sută interes anual, compus trimestrial. dacă nu au existat alte tranzacții în cont, care a fost suma de bani în cont 6 luni după ce contul a fost deschis?",
    "Rationale": "\"suma din cont după 6 luni este 1.03 * 1.03 ( $ 10,000 ) = $ 10,609. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) $ 10,300, b ) $ 10,303, c ) $ 10,600, d ) $ 10,609, e ) $ 10,900",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-un sondaj de părinți, exact 5 / 6 dintre mame și 3 / 4 dintre tați aveau locuri de muncă cu normă întreagă. dacă 40 la sută dintre părinții chestionați erau femei, ce procent din părinți nu aveau locuri de muncă cu normă întreagă?",
    "Rationale": "\"tații fără locuri de muncă cu normă întreagă sunt 1 / 4 * 3 / 5 = 3 / 20 din toți părinții chestionați. mamele fără locuri de muncă cu normă întreagă sunt 1 / 6 * 2 / 5 = 1 / 15 din toți părinții chestionați. procentul de părinți fără locuri de muncă cu normă întreagă este 3 / 20 + 1 / 15 = 13 / 60, ceea ce este de aproximativ 22 % răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 10 %, b ) 12 %, c ) 15 %, d ) 18 %, e ) 22 %",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o companie dorește să cheltuiască sume egale de bani pentru achiziționarea a două tipuri de imprimante pentru computer care costă 500 $ și 300 $ pe unitate, respectiv. care este cel mai mic număr de imprimante pentru computer pe care compania le poate cumpăra?",
    "Rationale": "\"cea mai mică sumă pe care compania o poate cheltui este lcm de 500 și 300, care este 1500 pentru fiecare, care este total 3000. numărul de 1 st tip de computere care costă 500 $ = 1500 / 500 = 3. numărul de 2 nd tip de computere care costă 300 $ = 1500 / 300 = 3. total = 3 + 3 = 6 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 8",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "212 : 436 : : 560 :?",
    "Rationale": "\"2 + 2 = 4 1 + 2 = 3 2 + 4 = 6 like that, 5 + 2 = 7 6 + 2 = 8 0 + 4 = 4 answer c\"",
    "Choices": "a ) 786, b ) 682, c ) 784, d ) 688, e ) 622",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "pinioanele circulare p și q încep să se rotească în același timp la viteze constante. pinionul p face 10 rotații pe minut și pinionul q face 40 de rotații pe minut. câte secunde după ce pinioanele încep să se rotească va face pinionul q exact 45 de rotații mai mult decât pinionul p?",
    "Rationale": "\"pinionul q face 30 de rotații mai mult în fiecare 60 de secunde. timpul pentru a face 45 = 30 * 1.5 mai multe rotații este 60 * 1.5 = 90 de secunde. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 45, b ) 80, c ) 90, d ) 100, e ) 120",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "pentru simbolul, m ” n = n ^ 2 − m pentru toate valorile lui m și n. care este valoarea lui 6 ” 3?",
    "Rationale": "6 ” 3 = 9 - 6 = 3 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 5, b ) 3, c ) 2, d ) 1, e ) 0",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "laturile unei regiuni pătrate, măsurate la cel mai apropiat centimetru, sunt de 4 centimetri lungime. cea mai mică valoare posibilă a zonei reale a regiunii pătrate este",
    "Rationale": "\"deși ar putea exista unele detalii tehnice cu privire la termenulcel mai apropiat (deoarece 3,5 este la distanță egală de 3 și 4 ) răspunsul ar trebui să fie în continuare : 3,5 ^ 2 = 12,25. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 15,25 cm pătrați, b ) 18,25 cm pătrați, c ) 12,25 cm pătrați, d ) 21,25 cm pătrați, e ) 25,25 cm pătrați",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "ce sumă de bani va produce rs. 80 ca dobândă simplă în 4 ani la 3 1 / 2 la sută?",
    "Rationale": "\"80 = ( p * 4 * 7 / 2 ) / 100 p = 571.4 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 263, b ) 571.4, c ) 367, d ) 368, e ) 339",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două treimi dintr-un număr pozitiv și 144 / 216 din reciproca sa sunt egale. numărul este :",
    "Rationale": "\"lăsați numărul să fie x. atunci, 2 / 3 x = 144 / 216 * 1 / x x 2 = 144 / 216 * 3 / 2 = 144 / 144 x = 1 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 5 / 12, b ) 12 / 5, c ) 25 / 144, d ) 144 / 25, e ) 1",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dintr-un recipient cu lapte pur, 20 % este înlocuit cu apă și procesul este repetat de trei ori. la sfârșitul celei de-a treia operații, laptele este?",
    "Rationale": "lăsați cantitatea totală de lapte original = 1000 gm lapte după prima operație = 80 % din 1000 = 800 gm lapte după a doua operație = 80 % din 800 = 640 gm lapte după a treia operație = 80 % din 640 = 512 gm puterea amestecului final = 51,2 % răspunsul este c",
    "Choices": "a ) 45 %, b ) 49,6 %, c ) 51,2 %, d ) 55 %, e ) 60,3 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "după 6 jocuri, echipa b a avut o medie de 70 de puncte pe joc. dacă a obținut doar 47 de puncte în jocul 7, câte puncte mai trebuie să înscrie pentru a obține totalul peste 500?",
    "Rationale": "\"( 6 * 70 ) + 47 + x > 500 420 + 47 + x > 500 467 + x > 500 = > x > 33 opțiune d\"",
    "Choices": "a ) 85, b ) 74, c ) 67, d ) 33, e ) 28",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă înălțimea lui a este cu 40 % mai mică decât cea a lui b, cu cât procent este înălțimea lui b mai mare decât cea a lui a?",
    "Rationale": "\"excesul înălțimii lui b peste înălțimea lui a = [ ( 40 / ( 100 - 40 ) ] x 100 % = 66.66 % răspuns : a ) 66.66 %\"",
    "Choices": "a ) 66.66 %, b ) 66.68 %, c ) 66.766 %, d ) 86.66 %, e ) 66.65 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "cât timp va dura unui băiat să alerge în jurul unui câmp pătrat cu latura de 35 de metri, dacă aleargă cu viteza de 9 km / h?",
    "Rationale": "răspuns : d ) 56 sec",
    "Choices": "a ) 22, b ) 38, c ) 37, d ) 56, e ) 28",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un om a vândut 20 de articole pentru $ 60 și a câștigat 20 %. câte articole ar trebui să vândă pentru $ 40 pentru a suferi o pierdere de 20 %?",
    "Rationale": "\"costul de producție pe articol : $ 60 * ( 100 % - 20 % ) / 20 = $ 2.40 costurile de producție necesare pentru o pierdere de 20 % : $ 40 * ( 100 % + 20 % ) = $ 48 numărul de articole care trebuie vândute pentru $ 48 pentru a suferi o pierdere de 20 % : $ 48 / $ 2.40 = 20 astfel, soluția a este corectă.\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 36, c ) 40, d ) 50, e ) 48",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă două numere pozitive sunt în raportul 1 / 7 : 1 / 4, atunci cu ce procent este al doilea număr mai mare decât primul?",
    "Rationale": "\"raportul dat = 1 / 7 : 1 / 4 = 4 : 7 să fie primul număr 4 x și al doilea număr 7 x. al doilea număr este mai mare decât primul număr cu 3 x. procentul necesar = 3 x / 4 x * 100 = 75 %. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 67 %., b ) 70 %., c ) 75 %., d ) 68 %., e ) 80 %.",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o anumită bibliotecă evaluează amenzile pentru cărțile întârziate după cum urmează. în prima zi în care o carte este întârziată, amenda totală este de 0,09 USD. pentru fiecare zi suplimentară în care cartea este întârziată, amenda totală este fie mărită cu 0,30 USD, fie dublată, oricare dintre acestea are ca rezultat o sumă mai mică. care este totalul pentru o carte în a patra zi în care este întârziată?",
    "Rationale": "\"1 zi amendă - 0,09 2 zi amendă - 0,09 * 2 = 0,18 ( deoarece dublarea dă o valoare mai mică ) 3 zi amendă - 0,18 * 2 = 0,36 ( deoarece dublarea dă o valoare mai mică ) 4 zi amendă - 0,36 + 0,3 = 0,66 ( deoarece dublarea dă o valoare mai mare, adăugăm 0,3 de data aceasta ) răspuns : a.\"",
    "Choices": "a ) $ 0.66, b ) $ 0.70, c ) $ 0.80, d ) $ 0.90, e ) $ 1.00",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este suma numerelor între 1 și 14, inclusiv?",
    "Rationale": "\"sol. adună numerele între 1 și 14. răspunsul este a, 105\"",
    "Choices": "a ) 105, b ) 110, c ) 125, d ) 150, e ) 160",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Câte numere prime sunt între 25 / 3 și 84 / 6?",
    "Rationale": "\"25 / 3 = 8. xxx 84 / 6 = 14. xxx deci trebuie să găsim numere prime între 8 ( exclusiv ) - 13 ( inclusiv ) există 2 numere prime 1113 prin urmare răspunsul va fi ( b ) 2 b\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o companie dorește să cheltuiască sume egale de bani pentru achiziționarea a două tipuri de imprimante pentru computer care costă 400 $ și 350 $ pe unitate, respectiv. care este cel mai mic număr de imprimante pentru computer pe care compania le poate cumpăra?",
    "Rationale": "\"cea mai mică sumă pe care compania o poate cheltui este lcm de 400 și 350, care este 2800 pentru fiecare, ceea ce este total 5600. numărul de 1 st tip de computere care costă 400 $ = 2800 / 400 = 7. numărul de 2 nd tip de computere care costă 350 $ = 2800 / 350 = 8. total = 7 + 8 = 15 răspuns este c.\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 13, c ) 15, d ) 17, e ) 19",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă 13 = 13 w / ( 1 - w ), atunci ( 6 w ) 2 =",
    "Rationale": "\"13 - 13 w = 13 w 26 w = 13 w = 1 / 2 6 w = 3 6 w * 2 = 3 * 2 = 6 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 1 / 4, b ) 1 / 2, c ) 1, d ) 2, e ) 6",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un om poate vâsli în amonte cu 25 kmph și în aval cu 55 kmph, și apoi găsește viteza omului în apă stătătoare?",
    "Rationale": "\"us = 25 ds = 55 m = ( 55 + 25 ) / 2 = 40 answer : b\"",
    "Choices": "a ) 65, b ) 40, c ) 30, d ) 78, e ) 38",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-o cameră plină cu 6 persoane, toate cele 6 persoane au exact 2 frați în cameră. dacă doi indivizi sunt selectați din cameră la întâmplare, care este probabilitatea ca cei doi indivizi să nu fie frați?",
    "Rationale": "\"cei 6 oameni constau din două seturi de 3 frați. numărul de moduri de a alege 2 persoane este 6 c 2 = 15. numărul de moduri de a alege 2 din primul grup de frați este 3 c 2 = 3. numărul de moduri de a alege 2 din al doilea grup de frați este 3 c 2 = 3. numărul de moduri de a alege 2 persoane care sunt frați este 3 + 3 = 6. numărul de moduri de a alege 2 persoane care nu sunt frați este 15 - 6 = 9. p ( cei doi oameni nu sunt frați ) = 9 / 15 = 3 / 5 răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 3 / 5, b ) 3 / 7, c ) 4 / 7, d ) 5 / 6, e ) 7 / 12",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care va fi costul construirii unui gard în jurul unei parcele pătrate cu o suprafață egală cu 289 ft 2, dacă prețul pe picior pentru construirea gardului este rs. 60?",
    "Rationale": "\"lăsați latura parcelei pătrate să fie a ft. a 2 = 289 = > a = 17 lungimea gardului = perimetrul parcelei = 4 a = 68 ft. costul construirii gardului = 68 * 60 = rs. 4080. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) s. 3944, b ) s. 3948, c ) s. 4080, d ) s. 3965, e ) s. 3929",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri, unul de la howrah la patna și celălalt de la patna la howrah, pornesc simultan. după ce se întâlnesc, trenurile ajung la destinațiile lor după 32 de ore și 16 ore respectiv. raportul dintre vitezele lor este",
    "Rationale": "să numim trenurile a și b. atunci, ( viteza lui a ) : ( viteza lui b ) = b : a = 16 : 32 = 1 : 2. răspuns : d",
    "Choices": "a ) 4 : 9, b ) 4 : 3, c ) 4 : 12, d ) 1 : 2, e ) 4 : 5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un magazin de aparate electrice a vândut în această lună cu 400 % mai mult decât media tuturor celorlalte luni din an. totalul vânzărilor pentru această lună a fost aproximativ ce procent din vânzările totale pentru acest an?",
    "Rationale": "vânzările medii pentru toate celelalte luni ( 11 luni ) din an sunt x. astfel, vânzările totale pentru acele 11 luni vor fi = 11 x acum, vânzările din această lună, care sunt cu 400 % mai mari decât media vânzărilor din alte luni, sunt 5 x, ( x + 400 % din x ). astfel, vânzările din această lună'sunt ( 5 x / 16 x ) * 100 = 31.25 % din vânzările anuale totale. [ vânzările totale = 11 x + 5 x = 16 x ] răspunsul este b",
    "Choices": "a ) 14 %, b ) 21 %., c ) 31 %., d ) 37 %., e ) 43 %.",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o pungă conține 10 bile verzi și 8 bile albe. dacă două bile sunt trase simultan, probabilitatea ca ambele să fie de aceeași culoare este",
    "Rationale": "desenarea a două bile de aceeași culoare din zece bile verzi se poate face în 10 c ₂ moduri. în mod similar din opt bile albe două pot fi trase în ⁸ c ₂ moduri. p = 10 c ₂ / ¹ ⁵ c ₂ + ⁸ c ₂ / ¹ ⁵ c ₂ = 21 / 44 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 8 / 15, b ) 21 / 44, c ) 3 / 5, d ) 11 / 15, e ) 7 / 15",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "doi bicicliști merg în direcții opuse în jurul unei piste circulare, începând în același timp din același punct. biciclistul a merge cu o viteză de 16 kmph, iar biciclistul b merge cu o viteză de 14 kmph. dacă pista are un diametru de 40 km, după cât timp (în ore) se vor întâlni cei doi bicicliști?",
    "Rationale": "explicație: distanța de parcurs = = 40 km viteza relativă a bicicliștilor = 16 + 14 = 30 kmph. acum, = = 4,18 ore. răspuns: c",
    "Choices": "a ) 8,18 ore., b ) 6,18 ore., c ) 4,18 ore., d ) 1,18 ore., e ) 7,18 ore. ",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un rezervor de 12 m lungime și 14 m lățime conține apă până la o adâncime de 1 m 25 cm. suprafața totală a suprafeței umede este :",
    "Rationale": "\"suprafața suprafeței umede = [ 2 ( lb + bh + lh ) - lb ] = 2 ( bh + lh ) + lb = [ 2 ( 14 x 1.25 + 12 x 1.25 ) + 12 x 14 ] m 2 = 233 m 2. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 224 m 2, b ) 250 m 2, c ) 220 m 2, d ) 230 m 2, e ) 233 m 2",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă a / b = 1 / 3, b / c = 2, c / d = 1 / 2, d / e = 3 și e / f = 1 / 10, atunci care este valoarea lui abc / def?",
    "Rationale": "să spunem că a = 2. atunci : a / b = 1 / 3 - - > b = 6 ; b / c = 2 - - > c = 3 ; c / d = 1 / 2 - - > d = 6 ; d / e = 3 - - > e = 2 ; e / f = 1 / 10 - - > f = 20. abc / def = ( 2 * 6 * 3 ) / ( 6 * 2 * 20 ) = 3 / 20. răspuns : d.",
    "Choices": "a ) 27 / 4, b ) 27 / 8, c ) 3 / 4, d ) 3 / 20, e ) 1 / 4",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "john și david pot termina o treabă împreună în 2 ore. dacă john poate face treaba singur în 3 ore, ce procent din treabă face david?",
    "Rationale": "\"puteți introduce și numere. de exemplu, bob și alice lucrează la o fabrică de gogoși și fac 18 gogoși care este treaba ( am ales acest număr ca un număr inteligent ). john singur lucrează 18 / 3 = 6 gogoși pe oră. john și david lucrează 18 / 2 = 9 gogoși pe oră, așa că david lucrează 3 gogoși / oră pentru a afla procentul, david lucrează 3 gogoși / oră x 2 ore = 6 gogoși pe oră. prin urmare 6 gogoși / 18 gogoși = 1 / 3 = 33.33 % răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 36.33 %, b ) 33.33 %, c ) 39.33 %, d ) 40.33 %, e ) 33 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "găsește dobânda compusă pentru $ 10000 în 2 ani la 4 % pe an, dobânda fiind compusă semestrial?",
    "Rationale": "\"principle = $ 10000 rate = 2 % half yearly = 4 half years amount = 10000 * ( 1 + 2 / 100 ) ^ 4 = 10000 * 51 / 50 * 51 / 50 * 51 / 50 * 51 / 50 = $ 10824.32 c. i. = 10824.32 - 10000 = $ 824.32 answer is b\"",
    "Choices": "a ) $ 645.56, b ) $ 824.32, c ) $ 954.26, d ) $ 745.69, e ) $ 1020.45",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă a = 105 și a ^ 3 = 21 × 25 × 45 × z, care este valoarea lui z?",
    "Rationale": "\"a = 105 = 3 * 5 * 7 a ^ 3 = 21 × 25 × 45 × z = > a ^ 3 = ( 7 * 3 ) x ( 5 * 5 ) x ( 3 ^ 2 * 5 ) x z = > a ^ 3 = 3 ^ 3 * 5 ^ 3 * 7 x z = > a ^ 3 = 3 ^ 3 * 5 ^ 3 * 7 x z z = 7 ^ 2 = 49 răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 35, b ) 42, c ) 45, d ) 49, e ) 54",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă prețul de cost al a 50 de articole este egal cu prețul de vânzare al a 45 de articole, atunci procentul de profit sau pierdere este?",
    "Rationale": "\"se dă că prețul de cost al a 50 de articole este egal cu prețul de vânzare al a 45 de articole. să presupunem că prețul de cost al unui articol este rs. 1 prețul de vânzare al a 45 de articole = rs. 50 dar prețul de cost al a 45 de articole = rs. 45 prin urmare, comerciantul a făcut profit. \\ procentul de profit = 5 / 45 * 100 = 11.11 % răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 11.11, b ) 65, c ) 78, d ) 33, e ) 25",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "aria unui pătrat este x ^ 2 + 6 x + 9 și aria altui pătrat este 4 x ^ 2 − 28 x + 49. dacă suma perimetrelor ambelor pătrate este 56, care este valoarea lui x?",
    "Rationale": "\"ariile sunt ( x + 3 ) ^ 2 și ( 2 x - 7 ) ^ 2. lungimile laturilor sunt x + 3 și 2 x - 7. dacă adunăm cele două perimetre : 4 ( x + 3 ) + 4 ( 2 x - 7 ) = 56 12 x = 72 x = 6 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren se deplasează cu o viteză de 162 kmph. viteza sa în metri pe secundă este",
    "Rationale": "\"viteza = 108 kmph = ( 162 x 5 / 18 ) m / sec = 45 m / sec. răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 10.8, b ) 18, c ) 30, d ) 38.8, e ) 45",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care număr ar trebui să înlocuiască ambele asteriscuri în ( * / 20 ) x ( * / 80 ) = 1?",
    "Rationale": "\"să lăsăm ( y / 20 ) x ( y / 80 ) = 1 y ^ 2 = 20 x 80 = 20 x 20 x 4 y = ( 20 x 2 ) = 40 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 40, c ) 60, d ) 80, e ) 120",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri de lungime egală, care rulează cu viteze de 60 și 90 kmph, durează 50 de secunde pentru a se intersecta în timp ce rulează în aceeași direcție. cât timp vor dura pentru a se intersecta dacă rulează în direcții opuse?",
    "Rationale": "\"rs = 60 - 40 = 20 * 5 / 18 = 100 / 18 t = 50 d = 50 * 100 / 18 = 2500 / 9 rs = 60 + 90 = 150 * 5 / 18 t = 2500 / 9 * 18 / 750 = 6.6 sec. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 3.2, b ) 2.6, c ) 6.6, d ) 32.2, e ) 42.2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Un cuplu a cheltuit $ 211.20 în total în timp ce lua masa și a plătit această sumă folosind un card de credit. Cifra de $ 211.20 a inclus un bacșiș de 20 la sută care a fost plătit peste prețul care includea deja o taxă de vânzare de 10 la sută peste prețul mâncării. Care a fost prețul real al mâncării înainte de taxă și bacșiș?",
    "Rationale": "\"să presupunem că prețul mesei este x. După adăugarea unei taxe de vânzare de 10 la sută, prețul este 1.1 * x După un bacșiș de 20 la sută la această sumă, totalul este 1.2 * 1.1 * x = 1.32 x 1.32 x = $ 211.20 x = $ 160 Răspunsul corect este d.\"",
    "Choices": "a ) $ 120, b ) $ 140, c ) $ 150, d ) $ 160, e ) $ 180",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "la o școală, 3 - cincimi dintre elevii de sex masculin și două - treimi dintre elevii de sex feminin vorbesc o limbă străină. dacă numărul de bărbați este egal cu numărul de femei, ce fracție dintre elevi vorbesc o limbă străină?",
    "Rationale": "să presupunem că x este numărul de elevi de la școală. numărul de bărbați care vorbesc o limbă străină este ( 3 / 5 ) ( 1 / 2 ) x = ( 3 / 10 ) x numărul de femei care vorbesc o limbă străină este ( 2 / 3 ) ( 1 / 2 ) x = ( 1 / 3 ) x numărul total de elevi care vorbesc o limbă străină este ( 3 / 10 ) x + ( 1 / 3 ) x = ( 19 / 30 ) x răspunsul este b.",
    "Choices": "a ) 17 / 30, b ) 19 / 30, c ) 11 / 15, d ) 7 / 15, e ) 2 / 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "11 + 12 + 13 +... 51 + 52 =?",
    "Rationale": "\"sum = 11 + 12 + 13 +... 50 + 51 + 52 sum of n consecutive positive integers starting from 1 is given as n ( n + 1 ) / 2 sum of first 52 positive integers = 52 * 53 / 2 sum of first 10 positive integers = 10 * 11 / 2 sum = 11 + 12 + 13 + 14 +... 51 + 52 = 52 * 53 / 2 - 10 * 11 / 2 = 1323 answer : c\"",
    "Choices": "a ) 1361, b ) 1362, c ) 1323, d ) 1364, e ) 1365",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "este ora 19 : 05. ce oră era dimineața exact acum 51,132 de minute?",
    "Rationale": "convertește 51,132 de minute în ore împărțind la 60 : 51,132 / 60 = 852 r 12. asta înseamnă 852 de ore, 12 minute. convertește 852 de ore în zile împărțind la 24 : 852 / 24 = 35 r 12. asta înseamnă 35 de zile, 12 ore. astfel 852 de ore înainte de 19 : 05 este 12 ore înainte de 19 : 05 care este 7 : 05 am. 12 minute înainte de asta este 6 : 53 am. a",
    "Choices": "a ) 6 : 53, b ) 6 : 55, c ) 6 : 59, d ) 7 : 03, e ) 7 : 09",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "timpul luat de un om pentru a vâsli barca sa în amonte este de două ori mai mare decât timpul luat de el pentru a vâsli aceeași distanță în aval. dacă viteza bărcii în apă stătătoare este de 60 kmph, găsiți viteza curentului?",
    "Rationale": "\"raportul dintre timpii luați este 2 : 1. raportul dintre viteza bărcii în apă stătătoare și viteza curentului = ( 2 + 1 ) / ( 2 - 1 ) = 3 / 1 = 3 : 1 viteza curentului = 60 / 3 = 20 kmph. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 18 kmph, b ) 19 kmph, c ) 21 kmph, d ) 22 kmph, e ) 20 kmph",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un antreprenor a întreprins să facă o lucrare în 18 zile. a angajat un anumit număr de muncitori, dar 9 dintre ei au fost absenți din prima zi și restul au putut termina lucrarea în doar 6 zile. găsiți numărul de bărbați angajați inițial?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul de bărbați angajați inițial să fie x. 18 x = 6 ( x â € “ 9 ) sau x = 4.5 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 3.5, b ) 4, c ) 4.5, d ) 4.2, e ) 4.3",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unei parcele dreptunghiulare este de trei ori lățimea sa. dacă suprafața parcelei dreptunghiulare este de 432 de metri pătrați, atunci care este lățimea ( în metri ) a parcelei dreptunghiulare?",
    "Rationale": "aria = l * w = 3 w ^ 2 = 432 w ^ 2 = 144 w = 12 răspunsul este c.",
    "Choices": "['a ) 10', 'b ) 11', 'c ) 12', 'd ) 13', 'e ) 14']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o anumită mașină folosește 12 galoane de benzină în călătoria de 120 de mile. pentru ca mașina să călătorească aceeași distanță folosind 10 galoane de benzină, cu câte mile pe galon trebuie să crească kilometrajul mașinii?",
    "Rationale": "120 / 10 = 12. diferența este 12 - 10 = 2. răspuns a",
    "Choices": "a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 10",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "căpitanul unei echipe de cricket de 11 membri are 26 de ani, iar portarul are cu 3 ani mai mult. dacă vârstele acestor doi sunt excluse, vârsta medie a jucătorilor rămași este cu un an mai mică decât vârsta medie a întregii echipe. aflați vârsta medie a echipei.",
    "Rationale": "\"numărul de membri din echipă = 11 să presupunem că vârsta medie a echipei = x = > ( suma vârstelor tuturor celor 11 membri ) / 11 = x = > suma vârstelor tuturor celor 11 membri = 11 x vârsta căpitanului = 26 vârsta portarului = 26 + 3 = 29 suma vârstelor a 9 membri ai echipei, excluzând căpitanul și portarul = 11 x − 26 − 29 = 11 x − 55 vârsta medie a 9 membri ai echipei, excluzând căpitanul și portarul = ( 11 x − 55 ) / 9 se dă că ( 11 x − 55 ) / 9 = ( x − 1 ) ⇒ 11 x − 55 = 9 ( x − 1 ) ⇒ 11 x − 55 = 9 x − 9 ⇒ 2 x = 46 ⇒ x = 46 / 2 = 23 ani răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 21, c ) 22, d ) 23, e ) 25",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o cutie conține 7 perechi de pantofi ( 14 pantofi în total ). dacă doi pantofi sunt selectați la întâmplare, care este probabilitatea ca aceștia să fie pantofi potriviți?",
    "Rationale": "\"problema cu soluția ta este că nu alegem 1 pantof din 14, ci mai degrabă alegem cel necesar după ce am luat unul și avem nevoie de al doilea pentru a fi perechea lui. așa că, probabilitatea ar fi pur și simplu : 1 / 1 * 1 / 13 ( deoarece după ce am luat unul la întâmplare, au mai rămas 13 pantofi și doar unul este perechea primului ) = 1 / 13 răspuns : d.\"",
    "Choices": "a ) 1 / 190, b ) 1 / 20, c ) 1 / 19, d ) 1 / 13, e ) 1 / 9",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un om poate vâsli cu 5 kmph în apă stătătoare. dacă viteza curentului este 1 kmph și îi ia 2 ore să vâslească până la un loc și să se întoarcă, cât de departe este locul?",
    "Rationale": "\"explicație : viteza în apă stătătoare = 5 kmph viteza curentului = 1 kmph viteza în aval = ( 5 + 1 ) = 6 kmph viteza în amonte = ( 5 - 1 ) = 4 kmph să presupunem că distanța necesară este x km timpul total luat = 2 ore â ‡ ’ x / 6 + x / 4 = 2 â ‡ ’ 2 x + 3 x = 24 â ‡ ’ 5 x = 24 â ‡ ’ x = 4.8 km răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 2.4 km, b ) 4.8 km, c ) 3.4 km, d ) 4.4 km, e ) 5.6 km",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, restul este 3. dacă x / y = 96.12, care este valoarea lui y?",
    "Rationale": "\"când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, restul este 3 - - > x = qy + 3 ; x / y = 96.12 - - > x = 96 y + 0.12 y ( deci q de mai sus este egal cu 96 ) ; 0.12 y = 3 - - > y = 25. răspuns : d.\"",
    "Choices": "a ) 96, b ) 75, c ) 48, d ) 25, e ) 12",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "douăsprezece mașini, fiecare lucrând la aceeași rată constantă, împreună pot finaliza o anumită lucrare în 6 zile. câte mașini suplimentare, fiecare lucrând la aceeași rată constantă, vor fi necesare pentru a finaliza lucrarea în 3 zile?",
    "Rationale": "\"rata unei mașini = 1 lucrare / ( 12 * 6 ) zile să lăsăm x = numărul de mașini necesare pentru a finaliza lucrarea în 3 zile 1 / ( 12 * 6 ) * 3 * x = 1 lucrare x = 24 24 - 12 = 12 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 14, b ) 12, c ) 15, d ) 16, e ) 18",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă 2 + 3 = 13 ; 3 + 5 = 31 ; 5 + 7 = 59, atunci 7 + 9 =?",
    "Rationale": "\"2 x 2 + 3 ^ 2 = 4 + 9 = 13 3 x 2 + 5 ^ 2 = 6 + 25 = 31 5 x 2 + 7 ^ 2 = 10 + 49 = 59 și 7 x 2 + 9 ^ 2 = 14 + 81 = 95 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 95, b ) 86, c ) 67, d ) 98, e ) 89",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă john face o contribuție la un fond de caritate la școală, mărimea medie a contribuției va crește cu 50 % ajungând la $ 75 pe persoană. dacă au fost făcute 1 alte contribuții înainte de john's, care este mărimea donației sale?",
    "Rationale": "\"cavg = contribuție medie înainte de john cavg * 1.5 = 75, prin urmare contribuția medie este de $ 50 înainte de john. dacă trebuie să crească contribuția medie cu $ 25, trebuie să pună în $ 25 pentru fiecare dintre cei 1 oameni. deci $ 25. dar, trebuie să pună și media pentru el însuși ( a doua persoană ), așa că adăugați $ 75. deci $ 100 este răspunsul tău. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) $ 100, b ) $ 150, c ) $ 200, d ) $ 250, e ) $ 450",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "15 bărbați pot termina o lucrare în 10 zile, în timp ce 20 de băieți pot termina aceeași lucrare în 15 zile. Câte zile vor lua 10 bărbați și 10 băieți împreună pentru a termina aceeași lucrare",
    "Rationale": "soluție: munca depusă de un bărbat într-o zi = 1 / ( 15 * 10 ) munca depusă de un băiat într-o zi = 1 / ( 20 * 15 ) munca depusă de 10 bărbați și 10 băieți într-o zi = 10 [ 1 / ( 15 * 10 ) + 1 / ( 20 * 15 ) ] zile luate = 1 / munca depusă de 10 bărbați și 10 băieți într-o zi răspuns b",
    "Choices": "a ) 9 zile, b ) 10 zile, c ) 11 zile, d ) 12 zile, e ) 13 zile",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o curte cu dale rectangulare este compusă din 96 de dale pătrate. curtea rectangulară va fi rearanjată astfel încât vor fi cu 2 coloane mai puțin de dale și cu 4 rânduri mai mult de dale. după schimbarea aspectului, curtea va avea încă 96 de dale și va fi încă rectangulară. câte rânduri sunt în curtea cu dale înainte de schimbarea aspectului?",
    "Rationale": "\"să presupunem că există c coloane și există r rânduri situația originală așa că, numărul de dale = c * r = 96 de asemenea. fiecare coloană are r dale și fiecare rând are c dale noua situație numărul de dale din fiecare coloană este r - 2 și numărul de dale din fiecare rând este c + 4 așa că, numărul de rânduri = r - 2 și numărul de coloane este c + 4 așa că, numărul de dale = ( r - 2 ) * ( c + 4 ) = 96 comparând ambele obținem c * r = ( r - 2 ) * ( c + 4 ) = > 4 r - 2 c = 8 c = 2 r - 4 punând-o în c * r = 96 ( 2 r - 4 ) * r = 96 2 r ^ 2 - 4 r - 96 = 0 r nu poate fi negativ așa că r = 8 și c = 12 așa că, răspunsul va fi c\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 8, d ) 13, e ) 28",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "ce este 78 % din 4 / 5?",
    "Rationale": "\"78 % * ( 4 / 5 ) = 0.78 * 0.8 = 0.624 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 6.9, b ) 69.0, c ) 0.6845, d ) 0.624, e ) 0.69",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "Găsește aria unui paralelogram cu baza 12 cm și înălțimea 48 cm?",
    "Rationale": "\"aria unui paralelogram = baza * înălțimea = 12 * 48 = 576 cm 2 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 122 cm 2, b ) 576 cm 2, c ) 246 cm 2, d ) 42 cm 2, e ) 39 cm 2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "din diplomații care participă la o conferință la vârf, 25 vorbesc franceză, 32 nu vorbesc rusă, iar 20 % dintre diplomați nu vorbesc nici franceză, nici rusă. dacă 10 % dintre diplomați vorbesc ambele limbi, atunci câți diplomați au participat la conferință?",
    "Rationale": "\"{ total } = { french } + { russian } - { both } + { neither } { total } = 25 + ( { total } - 32 ) - ( 0.1 * { total } ) + 0.2 * { total } rezolvarea dă { total } = 70. răspuns : b.\"",
    "Choices": "a ) 72, b ) 70, c ) 108, d ) 120, e ) 150",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "excluzând opririle, viteza unui autobuz este de 48 km / h și, incluzând opririle, viteza autobuzului este de 12 km / h. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?",
    "Rationale": "\"viteza autobuzului fără oprire = 48 km / h viteza autobuzului cu oprire = 12 km / h diferența de viteză = 36 km / h deci, timpul luat în opriri = timpul luat pentru a acoperi 36 km = ( 36 / 48 ) hr = 3 / 4 hr = 45 min răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 45 min, b ) 10 min, c ) 12 min, d ) 20 min, e ) 18 min",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant de mobilier a cumpărat un birou pentru 120 $ și apoi a stabilit prețul de vânzare egal cu prețul de cumpărare plus o marcă care a fost de 40 % din prețul de vânzare. dacă comerciantul a vândut biroul la prețul de vânzare, care a fost suma profitului brut al comerciantului de la cumpărarea și vânzarea biroului?",
    "Rationale": "\"prețul de cumpărare = 120 prețul de vânzare = x 120 + 0.4 * x = x 0.6 * x = 120 x = 200 profit = 200 - 150 = 50 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) $ 40, b ) $ 60, c ) $ 80, d ) $ 90, e ) $ 100",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-o clasă sunt 15 băieți și 10 fete. dacă trei elevi sunt selectați la întâmplare, în câte moduri 1 fată sau 2 băieți sunt selectați?",
    "Rationale": "\"n ( s ) = spațiu de eșantionare = 25 c 3 = 2300 e = eveniment că 1 fată și 2 băieți sunt selectați n ( e ) = trebuie să selectați 2 băieți din 15 sau 1 fată din 10 = 15 c 2 + 10 c 1 = 115 ans - c\"",
    "Choices": "a ) 100, b ) 105, c ) 115, d ) 120, e ) 125",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "pentru ce valoare a lui x între − 9 și 9, inclusiv, este valoarea lui x ^ 2 − 10 x + 16 cea mai mare?",
    "Rationale": "\"putem vedea din declarație că două termeni care conțin x, x ^ 2 vor fi întotdeauna pozitive și - 10 x vor fi pozitive dacă x este - ive.. deci ecuația va avea cea mai mare valoare dacă x este - ive, și mai mică valoarea lui x, mai mare este ecuația. deci - 9 va da cea mai mare valoare.. ans a\"",
    "Choices": "a ) − 9, b ) − 2, c ) 0, d ) 2, e ) 9",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "proprietarul unui magazin de mobilă percepe clientului său cu 10 % mai mult decât prețul de cost. dacă un client a plătit rs. 8800 pentru o masă de calculator, atunci care a fost prețul de cost al mesei de calculator?",
    "Rationale": "\"cp = sp * ( 100 / ( 100 + profit % ) ) = 8800 ( 100 / 110 ) = rs. 8000. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) rs. 6725, b ) rs. 6727, c ) rs. 8000, d ) rs. 6725, e ) rs. 6728",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă salariul săptămânal al lui Sharon a crescut cu 16 la sută, ea ar câștiga 348 de dolari pe săptămână. dacă, în schimb, salariul ei săptămânal ar crește cu 15 la sută, cât ar câștiga pe săptămână?",
    "Rationale": "\"( 348 / 116 ) 115 = 345 în acest caz, împărțirea lungă nu durează mult. ( 348 / 116 ) = 3 3 * 115 = 345 ( 300 + 45 ) răspuns c\"",
    "Choices": "a ) $ 374, b ) $ 382, c ) $ 345, d ) $ 392, e ) $ 399",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "salariul mediu lunar al a 8 muncitori și al unui supraveghetor într-o fabrică a fost de 430. @ sswhen @ ssthe @ sssupervisor @ cc @ sswhose @ sssalary @ sswas @ ss 430. @ sswhen @ ssthe @ sssupervisor @ cc @ sswhose @ sssalary @ sswas @ ss 430. când supraveghetorul, a cărui salariu a fost 430. când supraveghetorul, a cărui salariu a fost 870 pe lună, a ieșit la pensie, o nouă persoană a fost numită și apoi salariul mediu al a 9 persoane a fost $ $ 440 pe lună. salariul noului supraveghetor este :",
    "Rationale": "explicație : salariul total al a 8 muncitori și supraveghetor împreună = 9 ã — 430 = 3870 acum salariul total al a 8 muncitori = 3870 â ˆ ’ 870 = 3000 salariul total al a 9 muncitori inclusiv noul supraveghetor = 9 ã — 440 = 3960 salariul noului supraveghetor = 3960 â ˆ ’ 3000 = 960 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 233, b ) 960, c ) 287, d ) 771, e ) 191",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă ( m - 8 ) este un factor de m ^ 2 - hm - 24, atunci h =",
    "Rationale": "( m - 8 ) ( m - a ) = m ^ 2 - hm - 24 a = - 3 h = 8 + a = 5 = b",
    "Choices": "a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 11, e ) 16",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă media a 5 x și 8 y este mai mare decât 90, iar x este de două ori y, care este cea mai mică valoare întreagă a x?",
    "Rationale": "\"dacă y este mai mare decât 110 la sută din x, este y mai mare decât 75? ( 1 ) x > 75 x > 75 ( 2 ) y − x = 10 y − x = 10 pls verifică. 1 ) suficient. y > 1.1 x și x > 75. min ( x ) = 75 y > 1.1 * 75 y > 82.5 2 ) insuficient. înlocuind ( x = y - 10 ) în y > 1.1 x y > 1.1 ( y - 10 ) y < 110 prin urmare a.\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 5, c ) 20, d ) 21, e ) 23",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "Câte submulțimi de trei elemente din { 1,2, 3,4 } există care nu conțin perechea de elemente 2 și 4?",
    "Rationale": "\"mulțimile cerute sunt = { 1, 2,3 }, { 1, 3,4 } = 2 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "lungimea podului, pe care un tren de 500 de metri lungime și care călătorește cu 42 km / h îl poate traversa în 60 de secunde, este?",
    "Rationale": "\"viteza = [ 42 x 5 / 18 ] m / sec = [ 35 / 3 ] m / sec timpul = 30 sec să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 130 + x ) / 60 35 / 3 = ( 130 + x ) / 60 500 + x = 700 = > x = 200 m răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 100 m, b ) 200 m, c ) 300 m, d ) 250 m, e ) 350 m",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un bol conține un număr egal de bomboane roșii, portocalii, verzi, albastre și galbene. kaz mănâncă toate bomboanele verzi și jumătate din cele portocalii. apoi, mănâncă jumătate din bomboanele rămase de fiecare culoare. în final, mănâncă bomboane roșii și galbene în proporții egale până când numărul total de bomboane rămase de toate culorile este egal cu 20 % din numărul inițial. ce procent din bomboanele roșii rămân?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este numărul inițial de bomboane de fiecare culoare. kaz mănâncă toate bomboanele verzi și jumătate din cele portocalii. rămân 0 bomboane verzi și 0.5 x bomboane portocalii. mănâncă jumătate din bomboanele rămase de fiecare culoare. rămân 0.25 x bomboane portocalii, și 0.5 x fiecare de bomboane roșii, galbene și albastre. mănâncă bomboane roșii și galbene în proporții egale. orange + blue + red + yellow = 0.75 x + red + yellow = x red + yellow = 0.25 x red = 0.125 x, deoarece red = yellow. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 5 %, b ) 7.5 %, c ) 10 %, d ) 12.5 %, e ) 15 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "există o creștere de 60 % a unei sume în 6 ani la si. care va fi ci de rs. 12,000 după 3 ani la aceeași rată?",
    "Rationale": "\"lăsați p = rs. 100. apoi, si. rs. 60 și t = 6 ani. r = 100 x 60 = 10 % p. a. 100 x 6 acum, p = rs. 12000. t = 3 ani și r = 10 % p. a. ci. = rs. 12000 x 1 + 10 3 - 1 100 = rs. 12000 x 331 1000 = 3972. e\"",
    "Choices": "a ) 2372, b ) 2572, c ) 4542, d ) 2343, e ) 3972",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "Un om a cumpărat 40 de acțiuni de rs. 80 la 5 reducere, rata dividendului fiind de 12 1 / 2 % rata dobânzii obținute este",
    "Rationale": "\"explicație: valoarea nominală a unei acțiuni = rs. 80 a cumpărat fiecare acțiune la rs. 80 - rs. 5 = rs. 75 numărul de acțiuni = 40 dividend = 12 1 / 2 % = 25 / 2 % dividend pe acțiune = 80 × 25 / 2 / 100 = rs. 10 dividend total = ( 40 × 10 ) adică, a primit un dividend de ( 40 × 10 ) pentru o investiție de rs. ( 40 × 75 ) dobânda obținută = 40 × 10 × 100 / 40 × 75 = 13.33 % răspuns: opțiunea a\"",
    "Choices": "a ) 13.33 %, b ) 15.5 %, c ) 14 %, d ) 14.25 %, e ) 14.95 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "media numerelor 2, 76 și x este 5. găsește valoarea lui x?",
    "Rationale": "media = ( 2 + 7 + 6 + x ) / 4 = 5 x = 5 răspunsul este e",
    "Choices": "a ) 10, b ) 8, c ) 12, d ) 15, e ) 5",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o mașină merge cu o viteză medie de 65 mph pentru primele 5 ore ale unei călătorii și cu o viteză medie de 75 mph pentru fiecare oră suplimentară. viteza medie pentru întreaga călătorie a fost de 60 mph. cât durează călătoria?",
    "Rationale": "\"lăsați timpul pentru care mașina are o medie de 75 mph = t 60 * ( t + 5 ) = 65 * 4 + 70 t = > 10 t = 40 = > t = 4 durata totală a călătoriei = 5 + 4 = 9 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 9, b ) 8, c ) 7, d ) 6, e ) 5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă y > 0, ( 6 y ) / 20 + ( 3 y ) / 10 este ce procent din y?",
    "Rationale": "\"poate fi redus la 3 y / 10 + 3 y / 10 = 3 y / 5 = 60 % c\"",
    "Choices": "a ) 40 %, b ) 50 %, c ) 60 %, d ) 70 %, e ) 80 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă numărul este împărțit la 3, acesta este redus cu 36. numărul este",
    "Rationale": "\"explicație : să fie numărul x. atunci, x - ( x / 3 ) = 36 = > 2 x / 3 = 36 = > x = 54 răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) a ) 51, b ) b ) 50, c ) c ) 45, d ) d ) 54, e ) e ) 36",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "8 bărbați pot face o lucrare în 12 zile. 4 femei pot face în 48 de zile și 10 copii pot face în 24 de zile. în câte zile pot 10 bărbați, 4 femei și 30 de copii să termine lucrarea împreună?",
    "Rationale": "\"explicație : 1 bărbat ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 8 × 12 = 1 / 96 10 bărbați ’ s 1 zi ’ s work = 1 × 10 / 96 = 5 / 48 1 femeie ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 192 4 femei ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 192 × 4 = 1 / 48 1 copil ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 240 30 copii ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 8 prin urmare, ( 10 bărbați + 4 femei + 30 copii ) ’ s 1 zi ’ s work = 5 / 48 + 1 / 48 + 1 / 8 = 1 / 4 numărul necesar de zile = 4 zile răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 5 zile, b ) 15 zile, c ) 28 zile, d ) 4 zile, e ) 7 zile",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "într-un grup de 150 de cititori care citesc science fiction sau lucrări de literatură sau ambele, 120 citesc science fiction și 90 citesc lucrări de literatură. câți citesc atât science fiction, cât și lucrări de literatură? ",
    "Rationale": "considerăm numărul total de cititori n ( s u l ) = 150 de persoane care citesc science fiction n ( s ) = 120 de persoane care citesc lucrări de literatură n ( l ) = 90 atât science fiction, cât și literatură n ( s â ˆ © l ) =? n ( s u l ) = n ( s ) + n ( l ) - n ( s â ˆ © l ) 150 = 120 + 90 - n ( s â ˆ © l ) n ( s â ˆ © l ) = 210 - 150 n ( s â ˆ © l ) = 60 deci oamenii citesc atât science fiction, cât și lucrări de literatură sunt 160 răspuns: b ",
    "Choices": "a ) 70, b ) 60, c ) 90, d ) 100, e ) 110",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "viteza unei bărci în apă liniștită este de 30 km / h, iar viteza curentului este de 7 km / h. distanța parcursă în aval în 36 de minute este :",
    "Rationale": "\"explicație : viteza în aval = ( 30 + 7 ) = 37 kmph timp = 36 minute = 36 / 60 oră = 3 / 5 oră distanța parcursă = timp × viteză = ( 3 / 5 ) × 37 = 22.2 km răspuns : opțiunea e\"",
    "Choices": "a ) 18.4 km, b ) 20.6 km, c ) 21.4 km, d ) 1111 km, e ) 22.2 km",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "39 de persoane pot repara un drum în 12 zile, lucrând 5 ore pe zi. În câte zile vor termina 30 de persoane, lucrând 3 ore pe zi, această lucrare?",
    "Rationale": "\"lăsând numărul de zile necesar să fie x. mai puține persoane, mai multe zile (proporție indirectă) mai multe ore de lucru pe zi, mai puține zile (proporție indirectă) persoane 30 : 39 : : 12 : x ore de lucru / zi 3 : 5 30 x 3 x x = 39 x 5 x 12 x = ( 39 x 5 x 12 ) / ( 30 x 3 ) x = 26. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 26, c ) 14, d ) 15, e ) 16",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "în ce timp se vor intersecta complet două trenuri, care rulează pe aceleași linii paralele în direcții opuse, fiecare tren rulează cu o viteză de 90 kmph fiind 160 m și 140 m lungime, respectiv?",
    "Rationale": "\"d = 160 m + 140 m = 300 m * 1 / 1000 = 0.3 kms rs = 90 + 90 = 180 kmph t = ( 0.3 / 180 ) * 3600 = 6.0 sec answer : c\"",
    "Choices": "a ) 5.6 sec, b ) 6.2 sec, c ) 6.0 sec, d ) 7.2 sec, e ) 6.8 sec",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "cole a condus de acasă la serviciu cu o viteză medie de 80 kmh. apoi s-a întors acasă cu o viteză medie de 120 kmh. dacă călătoria dus-întors a durat în total 2 ore, cât timp a durat cole să conducă la serviciu?",
    "Rationale": "\"distanța parcursă în prima rundă ( să spunem ) = d viteza = 80 k / h timpul luat, t 2 = d / 80 hr a doua distanță parcursă în rundă = d ( aceeași distanță ) viteza = 120 k / h timpul luat, t 2 = d / 120 hr timpul total luat = 2 hrs prin urmare, 2 = d / 80 + d / 120 lcm din 80 și 120 = 240 2 = d / 80 + d / 120 = > 2 = 3 d / 240 + 2 d / 240 = > d = 240 * 2 / 5 km prin urmare, t 1 = d / 80 = > t 1 = ( 240 * 2 ) / ( 5 x 80 ) = > t 1 = ( 6 x 60 ) / 5 - - în minute = > t 1 = 72 minute. c\"",
    "Choices": "a ) 66, b ) 70, c ) 72, d ) 75, e ) 78",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "numărul total de prune care cresc în fiecare an pe un anumit prun este egal cu numărul de prune care au crescut în anul precedent, mai puțin vârsta copacului în ani ( rotunjit în jos la cel mai apropiat număr întreg ). în al 2 - lea an, prunul a crescut 50 de prune. dacă această tendință continuă, câte prune va crește în al 6 - lea an?",
    "Rationale": "\"1 st year : 0 - 1 ( age ), we take age = 0 ( as the question says that we have to ( rounded down to the nearest integer ) ) 2 ndyear : 1 - 2 ( age ), we take age = 1 3 rd year : 2 - 3 ( age ), we take age = 2 4 th year : 3 - 4 ( age ), we take age = 3 5 th year : 4 - 5 ( age ), we take age = 4 6 th year : 5 - 6 ( age ), we take age = 5 thus for the 2 nd year = 50, 3 rd year = 50 - 2 = 48 4 th year = 48 - 3 = 45 5 th year = 45 - 4 = 41. 6 th year = 41 - 5 = 36 the correct answer is a.\"",
    "Choices": "a ) 36, b ) 38, c ) 40, d ) 42, e ) 48",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant amestecă 80 kg de ceai la 15 pe kg cu 20 kg de ceai la prețul de cost de 20 pe kg. pentru a obține un profit de 25 %, care ar trebui să fie prețul de vânzare al ceaiului amestecat?",
    "Rationale": "\"c. p. al amestecului = 80 × 15 + 20 × 20 / 80 + 20 = 16 ∴ s. p. = ( 100 + 25 ) / 100 × 16 = 20 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 23.75, b ) 22, c ) 20, d ) 19.20, e ) none of these",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o țeavă a umple un rezervor cu capacitatea de 800 de litri la viteza de 40 de litri pe minut. o altă țeavă b umple același rezervor la viteza de 30 de litri pe minut. o țeavă de la baza rezervorului scurge rezervorul la viteza de 20 de litri pe minut. dacă țeava a este deschisă timp de un minut și apoi închisă și țeava b este deschisă timp de un minut și apoi închisă și apoi țeava c este deschisă timp de un minut și apoi închisă și ciclul este repetat, când va fi rezervorul plin?",
    "Rationale": "\"într-un ciclu, ele umplu 40 + 30 - 20 = 50 de litri 800 = 50 * n = > n = 16 aici n = numărul de cicluri. timpul total = 16 * 3 = 48, deoarece într-un ciclu există 3 minute. astfel 48 de minute răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 48 de minute, b ) 14 minute, c ) 39 de minute, d ) 40 de minute 20 de secunde, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "la o fermă de lapte, 20 de vaci mănâncă 10 saci de coji în 40 de zile. în câte zile o vacă va mânca un sac de coji?",
    "Rationale": "\"o vacă mănâncă 10 / 20 = 0.5 saci de coji în 40 de zile. apoi, mănâncă 1 sac în 40 / 0.5 = 80 de zile răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 40, c ) 80, d ) 30, e ) 60",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă w / x = 1 / 3 și w / y = 3 / 4, atunci ( x + y ) / y =",
    "Rationale": "\"w / x = 1 / 3 = > x = 3 w și w / y = 3 / 4 = > y = ( 4 / 3 ) w ( x + y ) / y = ( 3 w + 4 / 3 w ) / ( 4 / 3 w ) = ( 13 / 3 w ) / ( 4 / 3 w ) = 13 / 4 opțiunea corectă : a\"",
    "Choices": "a ) 13 / 4, b ) 6 / 5, c ) 7 / 5, d ) 8 / 5, e ) 9 / 5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "viteza unei bărci în apă liniștită este 15 km / hr și viteza curentului este 3 km / hr. distanța parcursă în aval în 24 de minute este",
    "Rationale": "\"viteza unei bărci în apă liniștită = 15 km / hr viteza curentului = 3 km / hr viteza în aval = ( 15 + 3 ) = 18 km / hr distanța parcursă în aval în 24 de minute = ( 24 / 60 ) × 18 = ( 2 × 18 ) / 5 = 7.2 km răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 17.2 km, b ) 7.2 km, c ) 7.6 km, d ) 17.6 km, e ) 27.2 km",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un bărbat este cu 20 de ani mai în vârstă decât fiul său. în doi ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. care este vârsta actuală a fiului?",
    "Rationale": "\"lăsați vârsta actuală a fiului să fie x ani. atunci, vârsta actuală a bărbatului = ( x + 20 ) ani. ( x + 20 ) + 2 = 2 ( x + 2 ) x + 22 = 2 x + 4 = > x = 18. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 11, b ) 25, c ) 27, d ) 18, e ) 91",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o grădinară crește varză în grădina ei care are forma unui pătrat. fiecare varză ocupă 1 pătrat de suprafață în grădina ei. anul acesta, ea și-a mărit producția cu 193 de verze față de anul trecut. forma suprafeței folosite pentru creșterea verzei a rămas un pătrat în ambii ani. câte verze a produs ea anul acesta?",
    "Rationale": "\"lăsați latura pentru creșterea verzei anul acesta să fie x ft. astfel, suprafața este x ^ 2. lăsați latura pentru creșterea verzei anul trecut să fie y ft. astfel, suprafața a fost y ^ 2. suprafața ar fi crescut cu 193 de metri pătrați, deoarece fiecare varză ocupă 1 metru pătrat de spațiu. x ^ 2 - y ^ 2 = 193 ( x + y ) ( x - y ) = 193 193 este un număr prim și astfel va fi ( 97 + 96 ) * ( 97 - 96 ). astfel x = 97 și y = 96 x ^ 2 = 97 ^ 2 = 9409 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 8,208, b ) 9,409, c ) 11,424, d ) 12,586, e ) nu se poate determina",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant a vândut un articol pentru rs 2564.36. aproximativ care a fost procentul său de profit dacă prețul de cost al articolului a fost rs 2400",
    "Rationale": "\"explicație : procentul de profit = ( 164.36 * 100 / 2400 ) = 6.84 % = 7 % aprox opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 4 %, b ) 5 %, c ) 6 %, d ) 7 %, e ) 8 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă d este cel mai mic număr pozitiv astfel încât 3150 înmulțit cu d este pătratul unui număr întreg, atunci d trebuie să fie",
    "Rationale": "soluție : această problemă ne testează pe regula că atunci când exprimăm un pătrat perfect prin factorii săi primi unici, exponentul fiecărui factor prim este un număr par. să începem prin factorizarea primară a 3150. 3150 = 315 x 10 = 5 x 63 x 10 = 5 x 7 x 3 x 3 x 5 x 2 3150 = 2 ^ 1 x 3 ^ 2 x 5 ^ 2 x 7 ^ 1 (observați că exponenții atât ai 2 cât și ai 7 nu sunt numere pare. acest lucru ne spune că 3150 în sine nu este un pătrat perfect. ) ni se dă și că 3150 înmulțit cu d este pătratul unui număr întreg. putem scrie acest lucru ca : 2 ^ 1 x 3 ^ 2 x 5 ^ 2 x 7 ^ 1 x d = pătratul unui număr întreg conform regulii noastre, avem nevoie de toți exponenții factorilor primi unici să fie numere pare. astfel, avem nevoie de încă un 2 și încă un 7. prin urmare, d = 7 x 2 = 14 răspunsul este e.",
    "Choices": "a ) 2, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 14",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "la o vânzare de garaj, toate prețurile articolelor vândute erau diferite. dacă prețul unui radio vândut la vânzarea de garaj a fost atât al 9-lea cel mai mare preț, cât și al 35-lea cel mai mic preț dintre prețurile articolelor vândute, câte articole au fost vândute la vânzarea de garaj?",
    "Rationale": "8 + 34 + 1 = 43 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 43, b ) 28, c ) 44, d ) 49, e ) 46",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "excluzând opririle, viteza unui autobuz este de 12 km / h și incluzând opririle, viteza autobuzului este de 6 km / h. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?",
    "Rationale": "\"viteza autobuzului fără oprire = 12 km / h viteza autobuzului cu oprire = 6 km / h diferența de viteză = 6 km / h deci, timpul luat în opriri = timpul luat pentru a acoperi 6 km = ( 6 / 12 ) hr = 1 / 2 hr = 30 min răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 15 min, b ) 30 min, c ) 12 min, d ) 20 min, e ) 18 min",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "diametrul roții de conducere a unui autobuz este de 140 cm. câte rotații pe minut trebuie să facă roata pentru a menține o viteză de 14 kmph?",
    "Rationale": "\"distanța parcursă în 1 min = ( 14 * 1000 ) / 60 = 233.33 m circumferința roții = ( 2 * ( 22 / 7 ) *. 70 ) = 4.4 m numărul de revoluții pe min = 233.33 / 4.4 = 53.03 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 53.03, b ) 50.01, c ) 23.23, d ) 24.23, e ) 41.23",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-un parc sunt două lacuri cu rațe maro și rațe verzi. în lacul mai mic sunt 45 de rațe și în lacul mai mare sunt 55 de rațe. dacă 20 % din rațele din lacul mai mic sunt verzi și 40 % din rațele din lacul mai mare sunt verzi, atunci ce procent de rațe sunt verzi?",
    "Rationale": "\"numărul de rațe din lacul mic = 45 rațe verzi în lacul mic = 20 % din 45 = 9 rațe numărul de rațe din lacul mare = 55 rațe verzi în lacul mare = 40 % din 55 = 22 rațe numărul total de rațe = 45 + 55 = 100 numărul total de rațe verzi = 9 + 22 = 31 rațe procentul de rațe verzi = 31 / 100 * 100 = 31 % răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 25 %, b ) 27 %, c ) 29 %, d ) 31 %, e ) 33 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "orez cântărind 35 / 2 kilograme a fost împărțit în mod egal și plasat în 4 recipiente. câte uncii de orez au fost în fiecare recipient? ( rețineți că 1 kilogram = 16 uncii )",
    "Rationale": "35 / 2 ÷ 4 = 35 / 8 kilograme în fiecare recipient 35 / 8 kilograme * 16 uncii / kilogram = 70 uncii în fiecare recipient răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 70, e ) 80",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este suma celui mai mare factor comun și a celui mai mic multiplu comun al lui 12 și 48?",
    "Rationale": "\"factorizare primară a lui 12 = 2 x 2 x 3 factorizare primară a lui 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 gcf = 12 lcm = 48 suma = 60 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 60, c ) 40, d ) 56, e ) 20",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o companie de pălării își expediază pălăriile, ambalate individual, în cutii de 8 inci pe 10 inci pe 12 inci. fiecare pălărie este evaluată la 10 USD. dacă cea mai recentă comandă a companiei a necesitat un camion cu cel puțin 288.000 de inci cubi de spațiu de depozitare în care să expedieze pălăriile în cutiile lor, care a fost valoarea minimă a comenzii? ",
    "Rationale": "\"volumul total este 288000 dat lbh = 8 * 10 * 12. numărul de pălării din interior = 288000 / 10 * 8 * 12 = 300. prețul fiecărei pălării este de 10 USD, apoi valoarea totală este 300 * 10 = 3000. imo opțiunea a este răspunsul corect. \". ",
    "Choices": "a ) 3000 USD, b ) 1350 USD, c ) 1725 USD, d ) 2050 USD, e ) 2250 USD",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "ashok a obținut o medie de 74 de puncte la 6 materii. dacă media punctelor la 5 materii este 74, câte puncte a obținut la a 6 a materie?",
    "Rationale": "\"explicație : numărul de materii = 6 media punctelor la 6 materii = 74 prin urmare, numărul total de puncte la 6 materii = 74 * 6 = 444 acum, nr. de materii = 5 numărul total de puncte la 5 materii = 74 * 5 = 370 prin urmare, numărul de puncte la a 6 a materie = 444 – 370 = 74 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) 66, b ) 74, c ) 78, d ) 80, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "susan a făcut un bloc cu cuburi mici de 5 cm cubi pentru a face un bloc de 7 cuburi mici lungime, 7 cuburi mici lățime și 6 cuburi mici adâncime. ea își dă seama că a folosit mai multe cuburi mici decât avea nevoie cu adevărat. ea și-a dat seama că ar fi putut lipi un număr mai mic de cuburi împreună pentru a arăta ca un bloc cu aceleași dimensiuni, dacă ar fi fost făcut",
    "Rationale": "volumul cubului cu dimensiuni 7 7 6 este 7 * 7 * 6 = 294 dacă ar arăta gol, volumul cubului imaginar din interior trebuie dedus, care este ( 7 - 2 ) * ( 7 - 2 ) * ( 6 - 2 ) = 100 ( aici 2 este dedus deoarece cubul interior care trebuie să fie gol este cu 2 cuburi mai mult pe fiecare dimensiune ) deci numărul minim de cuburi necesare pentru a face un cub gol este 294 - 100 = 194 cuburi răspuns : a",
    "Choices": "['a ) 194', 'b ) 195', 'c ) 196', 'd ) 197', 'e ) 198']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "la o fermă de lapte, 55 de vaci mănâncă 55 de saci de coji în 55 de zile. în câte zile o vacă va mânca un sac de coji?",
    "Rationale": "\"explicație : mai puține vaci, mai multe zile ( proporție indirectă ) mai puțini saci, mai puține zile ( proporție directă ) [ vaci 1 55 saci 55 1 ] : : 55 : x = > x ∗ 55 ∗ 1 = 55 ∗ 1 ∗ 55 = > x = 55 opțiune e\"",
    "Choices": "a ) 34 de zile, b ) 40 de zile, c ) 46 de zile, d ) 50 de zile, e ) 55 de zile",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "astăzi joelle a deschis un cont de economii cu dobândă și a depus 10.000 $. dacă rata anuală a dobânzii este de 5 la sută compusă, iar ea nu depune și nu retrage bani timp de exact 2 ani, cât de mulți bani va avea în cont?",
    "Rationale": "\"dobânda pentru 1 st an = 10000 * 5 / 100 = 500 dobânda pentru 2 nd an = 10500 * 5 / 100 = 525 total = 10000 + 500 + 525 = 11025 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) $ 12025, b ) $ 11075, c ) $ 11025, d ) $ 11095, e ) $ 11015",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "care este numărul factorilor primi ai lui 18?",
    "Rationale": "\"numărul factorilor primi, așa cum presupun, pentru un număr x = a ^ n * b ^ m * c ^ o * d ^ p... este = n + m + o + p... deci, 24 = 2 ^ 1 * 3 ^ 2 numărul factorilor primi va fi 1 + 2 = 3. prin urmare, răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o sumă de bani cu dobândă simplă ajunge la $ 645 în 3 ani și la $ 690 în 4 ani. suma este :",
    "Rationale": "\"b $ 510 s. i. pentru 1 an = $ ( 690 - 645 ) = $ 45. s. i. pentru 3 ani = $ ( 45 x 3 ) = $ 135. principal = $ ( 645 - 135 ) = $ 510.\"",
    "Choices": "a ) $ 153, b ) $ 510, c ) $ 598, d ) $ 549, e ) $ 675",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "john și david pot termina o treabă împreună în 4 ore. dacă john poate face treaba singur în 5 ore, ce procent din treabă face david?",
    "Rationale": "\"puteți introduce și numere. de exemplu, bob și alice lucrează la o fabrică de gogoși și fac 20 de gogoși care este treaba ( am ales acest număr ca un număr inteligent ). john singur lucrează 20 / 5 = 4 gogoși pe oră. john și david lucrează 20 / 4 = 5 gogoși pe oră, astfel încât david lucrează 1 gogoși / oră pentru a afla procentul, david lucrează 1 gogoși / oră x 4 ore = 4 gogoși pe oră. prin urmare 4 gogoși / 20 gogoși = 1 / 5 = 20 % răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 24 %, d ) 23 %, e ) 22 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un rezervor este umplut în 10 ore de 3 țevi a, b și c. țeava c este de două ori mai rapidă decât b și b este de două ori mai rapidă decât a. cât timp va dura țeava a singură pentru a umple rezervorul?",
    "Rationale": "1 / a + 1 / b + 1 / c = 1 / 10 ( a, b și c 1 oră de lucru ) dat.. 1 / b = 2 / a și 1 / c = 2 / b = 4 / a prin urmare 1 / a + 2 / a + 4 / a = 1 / 10 la rezolvarea.... obținem 1 / a = 1 / 70 ( lucrare efectuată de a într-o oră ) prin urmare timpul luat de a este de 70 de ore pentru a termina întreaga lucrare răspuns : a",
    "Choices": "a ) 70 de ore, b ) 30 de ore, c ) 35 de ore, d ) 50 de ore, e ) 60 de ore",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "într-un anumit lot de producție, 40 la sută din jucării sunt roșii și restul jucăriilor sunt verzi. jumătate din jucării sunt mici și jumătate sunt mari. dacă 10 la sută din jucării sunt roșii și mici și 40 de jucării sunt verzi și mari, câte jucării sunt roșii și mari?",
    "Rationale": "40 % din jucării sunt roșii. 50 % din jucării sunt mici - 50 % sunt mari roșii și mici - 10 % roșii și mari trebuie să fie 30 % (deoarece există în total 40 % jucării roșii) dar 50 % din jucării sunt mari. dacă 30 % sunt roșii și mari, restul de 20 % din jucării mari trebuie să fie verzi. așa că jucăriile mari și verzi sunt 20 %. aceste 20 % din jucării mari și verzi sunt de fapt 40 așa că numărul total de jucării trebuie să fie 200. deoarece jucăriile roșii și mari sunt 30 %, acestea trebuie să fie 60. răspuns: b",
    "Choices": "a ) 40, b ) 60, c ) 70, d ) 80, e ) 90",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă 4 ( capitalul lui p ) = 6 ( capitalul lui q ) = 10 ( capitalul lui r ), atunci din profitul total de rs 4030, r va primi",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că capitalul lui p = p, capitalul lui q = q și capitalul lui r = r atunci 4 p = 6 q = 10 r = > 2 p = 3 q = 5 r = > q = 2 p / 3 r = 2 p / 5 p : q : r = p : 2 p / 3 : 2 p / 5 = 15 : 10 : 6 partea lui r = 4030 * ( 6 / 31 ) = 130 * 6 = 780. răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 600, b ) 780, c ) 800, d ) 900, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 150 m lungime se deplasează cu o viteză de 68 kmph. în cât timp va trece de un om care aleargă cu 8 kmph în aceeași direcție în care se deplasează trenul?",
    "Rationale": "\"viteza relativă a trenului și a omului = 60 kmph sau 300 / 18 m / s timpul necesar trenului pentru a trece de om : lungimea trenului / viteza relativă 150 / 300 / 18 = 9 secunde. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 5 secunde, b ) 6 secunde, c ) 9 secunde, d ) 8 secunde, e ) 7 secunde",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "mark și ann împreună au primit n cutii de prăjituri pentru a le vinde pentru un proiect de club. mark a vândut cu 11 cutii mai puțin decât n și ann a vândut cu 2 cutii mai puțin decât n. dacă mark și ann au vândut cel puțin o cutie de prăjituri, dar împreună au vândut mai puțin de n cutii, care este valoarea lui n?",
    "Rationale": "dacă n = 12 mark a vândut 1 cutie și ann a vândut 10 cutii total 11 < 12 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "într-o pădure au fost prinși 10 iepuri, marcați cu etichete electronice, apoi eliberați. o lună mai târziu, 10 iepuri au fost capturați în aceeași pădure. dintre acești 10 iepuri, s-a constatat că 2 au fost marcați cu etichete electronice. dacă procentul de iepuri etichetați în al doilea eșantion aproximează procentul de iepuri etichetați în pădure, și dacă niciun iepure nu a părăsit sau intrat în pădure în luna precedentă, care este numărul aproximativ de iepuri din pădure?",
    "Rationale": "dat fiind că 10 iepuri au fost prinși și etichetați în primul eșantion, iar 10 au fost prinși în al doilea eșantion dintre care 2 aveau etichete, atunci 2 / 10 aproximează fracția populației de iepuri etichetați în pădure. proporție : a / x = c / d a = iepuri etichetați primul eșantion c / d = fracția populației de iepuri etichetați în pădure x = populația de iepuri în pădure proporție : 10 / x = 1 / 5 x = ( 1 ) ( 10 ) ( 5 ) = 50. există aproximativ 50 de iepuri în pădure. răspunsul este c",
    "Choices": "a ) 150, b ) 70, c ) 50, d ) 1500, e ) 500",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "viteza unui om cu curentul este de 18 km / h, iar viteza curentului este de 2,5 km / h. viteza omului împotriva curentului este?",
    "Rationale": "\"viteza omului cu curentul = 18 km / h = > viteza omului + viteza curentului = 18 km / h viteza curentului este de 2,5 km / h, prin urmare, viteza omului = 18 - 2,5 = 20,5 km / h viteza omului împotriva curentului = viteza omului - viteza curentului = 20,5 - 2,5 = 18 km / h răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 10, b ) 18, c ) 50, d ) 30, e ) 40",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "trenul a pleacă din stație cu o viteză de 30 de mile pe oră. două ore mai târziu, trenul b pleacă din aceeași stație, călătorind în aceeași direcție cu o viteză de 45 de mile pe oră. la câte mile de stație a fost depășit trenul a de trenul b?",
    "Rationale": "\"după două ore, trenul a este cu 60 de mile în față. trenul b poate recupera la o rată de 15 mile pe oră. timpul pentru a recupera este 60 / 15 = 4 ore. în 4 ore, trenul a călătorește încă 30 * 4 = 120 de mile pentru un total de 180 de mile. răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 100, b ) 120, c ) 140, d ) 160, e ) 180",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă a este un număr întreg pozitiv și dacă cifra unităților lui a ^ 2 este 9 și cifra unităților lui ( a + 1 ) ^ 2 este 4, care este cifra unităților lui ( a + 2 ) ^ 2?",
    "Rationale": "și eu am obținut a. introducând numere : g... 7 ^ 2 =... 9... 8 ^ 2 =... 4... 9 ^ 2 =... 1. a",
    "Choices": "a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) c. 14",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un distribuitor vinde un produs printr-un magazin online, care percepe un comision de 20 % din prețul stabilit de distribuitor. distribuitorul obține produsul de la un producător la prețul de $ 15 per articol. care este prețul pe care cumpărătorul îl observă online dacă distribuitorul dorește să mențină un profit de 30 % din costul articolului?",
    "Rationale": "\"prețul producătorului = $ 15 ; distribuitorul dorește să mențină un profit de 20 % din costul articolului, astfel încât trebuie să obțină $ 15 * 1.2 = $ 18 după ce magazinul ia un comision de 30 % din prețul final - - > ( prețul final ) * 0.7 = $ 18 - - > ( prețul final ) = $ 25.7. răspuns : d.\"",
    "Choices": "a ) 18, b ) 21.6, c ) 22, d ) 25.7, e ) 27",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "micheal și adam pot face împreună o bucată de lucru în 20 de zile. după ce au lucrat împreună timp de 15 zile, micheal se oprește și adam finalizează munca rămasă în 10 zile. în câte zile micheal completează lucrarea separat.",
    "Rationale": "\"rata ambelor = 1 / 20 împreună fac = 1 / 20 * 15 = 3 / 4 munca rămasă = 1 - 3 / 4 = 1 / 4 adam finalizează 1 / 4 de lucru în 10 zile, astfel încât a luat 10 * 4 = 40 de zile pentru a finaliza munca rămasă singur. astfel, rata lui adam este 40 / 1 rata lui micheal = 1 / 20 - 1 / 40 = 1 / 40 astfel, micheal ia 40 de zile pentru a finaliza întreaga lucrare. ans. a.\"",
    "Choices": "a ) 40 de zile, b ) 100 de zile, c ) 120 de zile, d ) 110 de zile, e ) 90 de zile",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o țeavă a poate umple un rezervor în 6 ore. din cauza unei scurgeri la bază, durează 10 ore pentru ca țeava a să umple rezervorul. în ce timp poate scurgerea singură să golească rezervorul plin?",
    "Rationale": "\"lăsând scurgerea să golească rezervorul plin în x ore 1 / 6 - 1 / x = 1 / 10 = > 1 / x = 1 / 6 - 1 / 10 = ( 5 - 3 ) / 30 = 2 / 30 = 1 / 15 = > x = 15. răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 13, b ) 17, c ) 15, d ) 19, e ) 12",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "rs. 1581 este împărțit între a, b și c în proporție de 10 : 15 : 6. care este partea lui b?",
    "Rationale": "\"10 + 15 + 6 = 31 1581 / 31 = 51 deci partea lui b = 15 * 51 = 765 partea lui a = 10 * 51 = 510 partea lui c = 6 * 51 = 306 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 306, b ) 765, c ) 700, d ) 510, e ) 520",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "angajații unei anumite companii urmează să primească un cod de identificare unic de 10 cifre, format din cifrele 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 și 9, astfel încât nicio cifră nu este utilizată de mai mult de o dată în orice cod dat. în codurile valide, a doua cifră din cod este exact dublul primei cifre. câte coduri valide există?",
    "Rationale": "\"există 8! modalități de a face coduri care încep cu 12. există 8! modalități de a face coduri care încep cu 24. există 8! modalități de a face coduri care încep cu 36. există 8! modalități de a face coduri care încep cu 48. numărul de coduri este 4 * 8! = 161.280. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 145.660, b ) 149.720, c ) 155.420, d ) 161.280, e ) 167.480",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "câte zerouri terminale are w 200!?",
    "Rationale": "aveți 40 de multipli de 5, 8 de 25 și 1 de 125. acest lucru va da 49 de zerouri. c",
    "Choices": "a ) 40, b ) 48, c ) 49, d ) 55, e ) 64",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri de 500 m și 750 m lungime rulează cu viteza de 60 km / hr și 40 km / hr, respectiv în direcții opuse pe piste paralele. timpul pe care îl iau pentru a se intersecta este?",
    "Rationale": "\"viteza relativă = 60 + 40 = 100 km / hr. = 100 * 5 / 18 = 250 / 9 m / sec. distanța parcursă în intersecție unul cu celălalt = 500 + 750 = 1250 m. timpul necesar = 1250 * 9 / 250 = 45 sec. răspuns: b\"",
    "Choices": "a ) 10.6, b ) 45, c ) 10.4, d ) 10.8, e ) 10.1",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 110 m lungime se deplasează cu o viteză de 36 km / h. în cât timp va trece de un om care aleargă cu 6 km / h în direcția opusă celei în care se deplasează trenul?",
    "Rationale": "\"viteza trenului în raport cu omul = 36 + 6 = 42 km / h. = 42 * 5 / 18 = 35 / 3 m / sec. timpul necesar pentru a trece de om = 110 * 3 / 35 = 9 sec. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 9, e ) 5",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă x + y = 3 și y / x = 2 atunci y =?",
    "Rationale": "\"din datele date : y / ( 3 - y ) = 2 = > y = 6 - 2 y = > y = 2 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1 / 2, c ) 1, d ) 3 / 2, e ) 2",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "întrebări dificile și complicate: resturi. 1 ^ 1 + 2 ^ 2 + 3 ^ 3 +... + 7 ^ 7 este împărțit la 7. care este restul?",
    "Rationale": "un număr este divizibil cu 5, dacă ultima sa cifră este divizibilă cu 5 să ne uităm la suma ultimelor cifre ale fiecărui termen al expresiei date 1 ^ 1 = 1 2 ^ 2 = 4 3 ^ 3 = 7 4 ^ 4 = 6 5 ^ 5 = 5 6 ^ 6 = 6 7 ^ 7 = 3 adăugând toate aceste numere obținem 32 care dă un rest de 4 când este împărțit la 7. deci răspunsul trebuie să fie 4. bunuel, poți confirma răspunsul la această întrebare. da, oa este c. am apăsat butonul greșit când am postat. editat. mulțumesc. e",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "a vinde o bicicletă lui b și face un profit de 50 %. b vinde aceeași bicicletă lui c cu un profit de 25 %. dacă prețul final de vânzare al bicicletei a fost rs. 225, află prețul de cost al bicicletei pentru a.",
    "Rationale": "\"explicație : să presupunem că cp este 100 a vinde cu un profit de 50 %, deci sp = 150 b vinde cu un profit de 25 % = 150 x ( 1 + 25 / 100 ) = 187.50 cp - - - sp 100 - - - 187.50 x - - - 225 cp = 225 x 100 / 187.50 = 120 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 237, b ) 126, c ) 971, d ) 611, e ) 120",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este cifra unităților lui ( 147 ^ 17 ) ^ 47?",
    "Rationale": "cifra unităților exponenților lui 7 se repetă într-un ciclu de patru, care este { 7,9, 3,1 }. numărul 17 are forma 4 n + 1 deci cifra unităților este 7 în paranteză. exponentul 47 are forma 4 n + 3, deci cifra unităților este 3. răspunsul este b.",
    "Choices": "a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "de câte ori este folosit numărul 5 în timp ce se scriu numere de la 100 la 1000?",
    "Rationale": "există 100 de numere care încep cu 600, în fiecare 10 numere, cum ar fi 100 până la 110, 110 până la 120, 120 până la 130, 5 apare cel puțin o dată. numărul unor astfel de intervale = limita finală - primul nr. / interval. intervalul nostru de numere este 100 - 1000 1000 - 100 = 900 / 10 = 90 numărul de intervale de 10 s în acesta este 90. deci 90'6 s'până acum am calculat 190. totalul acum vine la 280. cel mai apropiat de care este 290. prin urmare e.",
    "Choices": "a ) 648, b ) 300, c ) 252, d ) 225, e ) 290",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o treime din economiile lui rahul în certificatul de economii naționale este egală cu o jumătate din economiile sale în fondul public de bunăstare. dacă are rs. 1, 90,000 ca economii totale, cât a economisit în fondul public de bunăstare?",
    "Rationale": "\"să economisim în n. s. c și p. p. f. să fie rs. x și rs. ( 190000 - x ) respectiv. atunci, = 1 / 3 x = 1 / 2 ( 190000 - x ) = x / 3 + x / 2 = 95000 = 5 x / 6 = 95000 = x = 95000 x 6 / 5 = 114000 economii în fondul public de bunăstare = rs. ( 190000 - 114000 ) = rs. 76000 răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 80000, b ) 60000, c ) 50000, d ) 76000, e ) 90000",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "media notelor lui a, b, c este 48. când d se alătură, media devine 47. e are cu 3 mai multe note decât d. media notelor lui b, c, d, e este 48. care este nota lui a?",
    "Rationale": "a + b + c = 144 a + b + c + d = 188 d = 44 e = 47 b + c + d + e = 192 b + c = 101 a = 43 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 43, b ) 44, c ) 45, d ) 46, e ) 47",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o sumă de bani la dobândă simplă se ridică la rs. 720 după 2 ani și la rs. 1020 după o perioadă suplimentară de 5 ani. suma este :",
    "Rationale": "\"si de 5 ani = ( 1020 - 720 ) = 300 deci, si de 1 an = 300 / 5 = 60 deci, si de 2 ani = 60 * 2 = 120 deci, suma este = ( 720 - 120 ) = 600 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 400, b ) 500, c ) 600, d ) 700, e ) 800",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "3 candidați la alegeri și au primit 3136, 7636 și 11628 voturi respectiv. ce % din voturile totale a primit candidatul câștigător la acele alegeri?",
    "Rationale": "\"numărul total de voturi polled = ( 3136 + 7636 + 11628 ) = 22400 deci, procentul necesar = 11628 / 22400 * 100 = 52 % c\"",
    "Choices": "a ) 45 %, b ) 49 %, c ) 52 %, d ) 59 %, e ) 61 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "două țevi p și q pot umple un rezervor în 12 și 15 minute respectiv. ambele sunt deschise împreună, dar la sfârșitul a 2 minute primul este oprit. câte minute mai sunt necesare pentru ca rezervorul să se umple după ce prima țeavă este oprită?",
    "Rationale": "\"lăsați x să fie timpul total necesar pentru ca rezervorul să se umple. 2 / 12 + x / 15 = 1 x / 15 = 5 / 6 x = 12.5 după ce prima țeavă este oprită, durează 10.5 minute în plus pentru a umple rezervorul. răspunsul este c.\"",
    "Choices": "a ) 8.5, b ) 9.5, c ) 10.5, d ) 11.5, e ) 12.5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "864.942 -? + 45.76 = 547.905",
    "Rationale": "\"explicație : 362.797 răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) a ) 899.015, b ) b ) 752.804, c ) c ) 714.642, d ) d ) 362.797, e ) dintre acestea",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "l. c. m. a două numere este 66. numerele sunt în raportul 2 : 3. găsește suma lor?",
    "Rationale": "\"lăsând numerele să fie 2 x și 3 x l. c. m. = 6 x 6 x = 66 x = 11 numerele sunt = 22 și 33 suma necesară = 22 + 33 = 55 răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 36, b ) 40, c ) 48, d ) 32, e ) 55",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "produsul x a două numere prime este între 17 și 55. dacă unul dintre numerele prime este mai mare decât 2, dar mai mic decât 6 și celălalt este mai mare decât 11, dar mai mic decât 25, atunci x =",
    "Rationale": "\"opțiunea bc poate fi exclusă deoarece sunt numere prime 18 = 2 * 9 = 3 * 6 > > ignoră 44 = 2 * 22 = 4 * 11 > > ignoră 65 = 5 * 13 > > răspuns răspuns = e\"",
    "Choices": "a ) 18, b ) 29, c ) 37, d ) 44, e ) 65",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un tren care călătorește cu 72 kmph traversează o platformă în 33 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 18 secunde. care este lungimea platformei în metri?",
    "Rationale": "\"viteza trenului = 72 * ( 5 / 18 ) = 20 m / s să considerăm bărbatul ca un punct staționar pe platformă. traversarea punctului ne dă lungimea trenului. lt = 20 * 18 = 360 m. traversarea platformei ne dă lungimea trenuluilungimea platformei. l ( t + p ) = 20 * 33 = 660 m. așa că, lungimea platformei = 660 - 360 = 300 m imo, răspunsul d\"",
    "Choices": "a ) 240 metri, b ) 360 metri, c ) 420 metri, d ) 300 metri, e ) nu se poate determina",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "lagaan este perceput pe 60 la sută din terenul cultivat. departamentul de venituri a colectat un total de rs. 3, 84,000 prin lagaan din satul mutter. mutter, un fermier foarte bogat, a plătit doar rs. 480 ca lagaan. procentul de teren total al lui mutter peste terenul impozabil total al satului este :",
    "Rationale": "\"terenul total al sukhiya = \\ inline \\ frac { 480 x } { 0.6 } = 800 x \\ prin urmare, terenul cultivat al satului = 384000 x \\ prin urmare, procentul necesar = \\ inline \\ frac { 800 x } { 384000 } \\ ori 100 = 0.20833 a\"",
    "Choices": "a ) 0.20833, b ) 0.14544, c ) 0.25632, d ) 0.35466, e ) 0.63435",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "greutatea unui pachet de ghee vegetal de un litru de două mărci'a'și'b'sunt 800 gm și 850 gm respectiv. dacă sunt amestecate în proporție de 3 : 2 în volum pentru a forma un amestec de 3 litri, care este greutatea ( în kg ) a amestecului?",
    "Rationale": "\"iată cum am făcut-o. notele mele din citirea problemei au fost : 1 l a = 800 gm 1 l b = 850 gm amestecăm cinci părți ( 3 părți a plus 2 părți b, 5 părți în total ) pentru a obține 3 l, deci 5 x = 3 - - - > x = 3 / 5. fiecare parte este 3 / 5 dintr-un litru. așa că dacă avem 3 părți a, avem 800 * 3 * ( 3 / 5 ) = 1440 dacă avem 2 părți b, avem 850 * 2 * ( 3 / 5 ) = 1020 1440 + 1020 = 2460 rezolvând pentru unități ne dă 2.46 așa că răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 3.84, b ) 1.75, c ) 3.52, d ) 2.46, e ) none of these",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 4 xz + yw = 10 și xw + yz = 20, care este valoarea expresiei ( 2 x + y ) ( 2 z + w )?",
    "Rationale": "\"( 2 x + y ) * ( 2 z + w ) = 10 + 2 ( 20 ) = 50 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 9., b ) 12., c ) 15., d ) 50., e ) 18.",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "$ 9,000 este depus într-un cont de economii care plătește 14 % dobândă anuală compusă semestrial. la cel mai apropiat dolar, cât este în cont la sfârșitul anului?",
    "Rationale": "acesta este cazul compunerii semestrialedeci, înmulțiți perioada de timp cu 2 și împărțiți rata la 2 deci, timp nou = 2 perioade și rată nouă = 14 / 2 = 7 % acum, ca = 9000 ( 1 + 7 / 100 ) ^ 2 = $ 10304.10 prin urmare răspunsul este d",
    "Choices": "a ) $ 11304.12, b ) $ 12304.54, c ) $ 11604.14, d ) $ 10304.10, e ) $ 9304.41",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "două tipuri de vodcă sunt amestecate în proporție de 1 : 2 și 2 : 1 și sunt vândute aducând profit de 10 % și 10 % respectiv. dacă vodca este amestecată în proporție egală și procentul individual de profit pe ele este crescut de 4 / 3 și 5 / 3 ori respectiv, atunci amestecul va aduce profit de",
    "Rationale": "răspuns : a.",
    "Choices": "a ) 10 %, b ) 20 %, c ) 21 %, d ) 23 %, e ) nu se poate determina",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă salariul zilnic al unui bărbat este de 4 ori mai mare decât cel al unei femei, câți bărbați ar trebui să lucreze timp de 25 de zile pentru a câștiga rs. 14400? având în vedere că salariile pentru 40 de femei pentru 30 de zile sunt rs. 21600.",
    "Rationale": "explicație : salariul unei femei pentru 1 zi = 21600 / 40 ã — 30 salariul unui bărbat pentru 1 zi = 21600 ã — 4 / 40 ã — 30 salariul unui bărbat pentru 25 de zile = 21600 ã — 4 ã — 25 / 40 ã — 30 numărul de bărbați = 14400 / ( 21600 ã — 4 ã — 25 / 40 ã — 30 ) = 144 / ( 216 ã — 100 / 40 ã — 30 ) = 8 răspuns : opțiunea d",
    "Choices": "a ) 12, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 20",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "jerry a mers la un magazin și a cumpărat lucruri în valoare de rs. 20, din care 30 % au fost pentru taxe de vânzare pe achiziții impozabile. dacă rata de impozitare a fost de 6 %, atunci care a fost costul articolelor fără taxe?",
    "Rationale": "costul total al articolelor pe care le-a cumpărat = rs. 20 dat că din acest rs. 20, 30 % este dat ca impozit = > taxa totală suportată = 30 % = rs. 30 / 100 lăsați costul articolelor fără taxe = x dat că rata de impozitare = 6 % ∴ ( 20 − 30 / 100 − x ) 6 / 100 = 30 / 100 ⇒ 6 ( 20 − 0.3 − x ) = 30 ⇒ ( 20 − 0.3 − x ) = 5 ⇒ x = 20 − 0.3 − 5 = 14.7 b )",
    "Choices": "a ) 14, b ) 14.7, c ) 21.3, d ) 21.5, e ) 21.7",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "5005 - 5000 ÷ 10.00 =?",
    "Rationale": "\"answer given expression = 5005 - 5000 ÷ 10.00 = 5005 - 500 = 4505 correct option : d\"",
    "Choices": "a ) 0.5, b ) 50, c ) 5000, d ) 4505, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "mașina a are nevoie de 50 de ore pentru a finaliza o anumită lucrare și începe acea lucrare la ora 6 dimineața. după patru ore de lucru singur, mașina a se alătură mașinii b și împreună finalizează lucrarea la ora 13. cât timp i-ar fi luat mașinii b să finalizeze lucrarea dacă ar fi lucrat singură pentru întreaga lucrare?",
    "Rationale": "\"să presupunem că lucrarea totală = 100 de unități a finalizează 100 de unități în 50 de ore ( date ) astfel încât a ( rata de lucru ) = 2 unități / oră acum se dă că a lucrează timp de 4 ore ( deci 8 unități făcute ) apoi a și b finalizează lucrarea totală în 7 ore. astfel a și b finalizează 92 de unități în 3 ore. dintre acestea 3 x 2 = 6 unități au fost făcute de a. astfel b a făcut 86 de unități în 3 ore. astfel b ( rata de lucru ) = 86 / 3 unități / oră astfel încât b durează 100 x 3 / 86 = 3.88 ore pentru a finaliza lucrarea. răspuns e.\"",
    "Choices": "a ) 9, b ) 88.88, c ) 4.88, d ) 2.88, e ) 3.88",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un cod aleatoriu de 10 litere trebuie format folosind literele a, b, c, d, e, f, g, h, i și i ( numai „ i ” va fi folosit de două ori ). care este probabilitatea ca un cod care are cei doi i adiacenți unul altuia să fie format?",
    "Rationale": "numărul total de combinații posibile = 10! / 2! 10! / 2! numărul total de combinații favorabile = 9! 9! - am considerat cei doi i ca un element. deoarece avem doi i, aceștia își pot schimba pozițiile, fără a afecta codul. probabilitatea = 9! / ( 10! / 2! ) = 9! ∗ 2! / 10! = 1 / 5 ans : c",
    "Choices": "a ) 1 / 10, b ) 1 / 8, c ) 1 / 5, d ) 1 / 4, e ) 1 / 2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "salariul mediu / cap al tuturor lucrătorilor dintr-un atelier este rs. 1200, dacă salariul mediu / cap al 10 tehnicieni este rs. 1400 și salariul mediu / cap al restului este rs. 900, numărul total de lucrători în atelierul de lucru este?",
    "Rationale": "lăsați numărul total de lucrători să fie y. deci suma salariului pentru toți lucrătorii = suma salariului a 10 tehnicieni + suma salariului pentru alți y - 10 lucrători. 10 x 1400 + 900 ( y - 10 ) = 1200 y ⇒ 14000 + 900 y - 9000 = 1200 y ⇒ 300 y = 5000 ∴ y = 17 deci numărul total de lucrători = 17 b",
    "Choices": "a ) 18, b ) 17, c ) 15, d ) 19, e ) 21",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două cuburi au volumele în raportul 1 : 27. găsește raportul dintre suprafețele lor?",
    "Rationale": "lăsând marginile lor să fie a și b atunci, a ^ 3 / b ^ 3 = 1 / 27 ( a / b ) ^ 3 = ( 1 / 3 ) ^ 3 a / b = 1 / 3 raportul suprafețelor lor = 6 a ^ 2 / 6 b ^ 2 = ( a / b ) ^ 2 = 1 / 9 = 1 : 9 răspunsul este c",
    "Choices": "['a ) 1 : 2', 'b ) 2 : 3', 'c ) 1 : 9', 'd ) 2 : 7', 'e ) 3 : 11']",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă numărul întreg n are exact 4 divizori pozitivi, inclusiv 1 și n, câți divizori pozitivi are n ^ 3?",
    "Rationale": "ia exemplul lui 6... are 4 divizori pozitivi (1,2,3,4) acum, ia exemplul lui 216... are 16 divizori.. deci a este răspunsul",
    "Choices": "a ) 16, b ) 11, c ) 10, d ) 20, e ) 9",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "numărul 181 poate fi scris ca suma pătratelor a 2 numere naturale diferite pozitive. care este diferența acestor 2 numere naturale diferite?",
    "Rationale": "\"suma pătratelor a 2 numere naturale diferite = 181 10 ^ 2 + 9 ^ 2 = 181 acum, diferență acestor 2 numere naturale diferite = 10 - 9 = 1 răspuns - c\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 2, c ) 1, d ) 4, e ) 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă arunci un zar cu fețe egale de două ori, care este probabilitatea de a obține o dublă ( 5,5 )?",
    "Rationale": "\"numărul total de evenimente în două zaruri ( 1,1 ), ( 2,2 )..... ( 6, ) numărul total de evenimente = 6 * 6 evenimente de obținere a aceleiași perechi ( 5,5 ) = 6 probabilitatea = 6 / 6 * 6 = 1 / 6 = 1 / 3! e\"",
    "Choices": "a ) 1 / 24, b ) 1 / 36, c ) 1 / 12, d ) 1 / 18, e ) 1 / 3!",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o colecție de cărți a fost pusă în vânzare, iar 2 / 3 din ele au fost vândute cu 2,25 $ fiecare. dacă niciuna dintre cele 40 de cărți rămase nu a fost vândută, care a fost suma totală primită pentru cărțile care au fost vândute?",
    "Rationale": "\"dacă 40 de cărți constituie 1 / 3 rd din total, atunci 2 / 3 rd din total = 80 de cărți suma primită pentru cărțile vândute = 80 * 2,25 = $ 180 răspuns: e\"",
    "Choices": "a ) $ 160, b ) $ 150, c ) $ 280, d ) $ 200, e ) $ 180",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o peluză dreptunghiulară cu dimensiuni 80 m * 60 m are două drumuri cu lățimea de 10 m care rulează în mijlocul peluzei, unul paralel cu lungimea și celălalt paralel cu lățimea. care este costul călătoriei pe cele două drumuri la rs. 5 pe m pătrat?",
    "Rationale": "\"aria = ( l + b â € “ d ) d ( 80 + 60 â € “ 10 ) 10 = > 1300 m 2 1300 * 5 = rs. 6500 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 6500, b ) 2779, c ) 2779, d ) 3900, e ) 2781",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "la ratele lor respective, pompa a, b și c pot umple un rezervor gol, sau pot pompa - afară rezervorul plin în 2, 3 și 6 ore. dacă a și b sunt folosite pentru a pompa - afară apă din rezervorul pe jumătate plin, în timp ce c este folosit pentru a umple apă în rezervor, în câte ore, rezervorul va fi gol?",
    "Rationale": "rata de a = 1 / 2 rezervor / oră ; rata de b = 1 / 3 rezervor / oră ; rata de c = 1 / 6 rezervor / oră. rata combinată atunci când a și b sunt folosite pentru a pompa - afară apă, în timp ce c este folosit pentru a umple apă în rezervor este 1 / 2 + 1 / 3 - 1 / 6 = 2 / 3 rezervor oră. așa că, pentru a goli rezervorul plin 3 / 2 ore ( reciprocă a ratei ) sunt necesare. pentru a goli rezervorul pe jumătate plin jumătate din acel timp ar fi necesar : 1 / 2 * 3 / 2 = 3 / 4 ore. răspuns : c.",
    "Choices": "a ) 2 / 3, b ) 1, c ) 3 / 4, d ) 3 / 2, e ) 2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "o barcă poate călători cu o viteză de 22 km / h în apă liniștită. dacă viteza curentului este de 5 km / h, găsiți timpul necesar bărcii pentru a parcurge 108 km în aval",
    "Rationale": "\"explicație : viteza bărcii în apă liniștită = 22 km / h viteza curentului = 5 km / h viteza în aval = ( 22 + 5 ) = 27 km / h distanța parcursă în aval = 108 km timpul necesar = distanță / viteză = 108 / 27 = 4 ore. răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 5 ore, b ) 4 ore, c ) 3 ore, d ) 2 ore, e ) niciuna dintre acestea",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "compania c vinde o linie de 25 de produse cu un preț mediu de vânzare cu amănuntul de 1.200 $. dacă niciunul dintre aceste produse nu se vinde cu mai puțin de 400 $, iar exact 10 dintre produse se vând cu mai puțin de 1.000 $, care este cel mai mare preț posibil de vânzare al produsului cel mai scump?",
    "Rationale": "\"prețul mediu al 25 de produse este de 1.200 $ înseamnă că prețul total al 25 de produse este 25 * 1.200 = 30.000 $. în continuare, deoarece exact 10 dintre produse se vând cu mai puțin de 1.000 $, atunci să facem aceste 10 articole să fie la 400 $ fiecare ( min posibil ). acum, celelalte 14 articole nu pot fi evaluate mai puțin de 1.000 $, astfel încât prețul minim posibil al fiecăruia dintre aceste 14 articole este de 1.000 $. astfel, valoarea minimă posibilă a 24 de produse este 10 * 400 + 14 * 1.000 = 18.000 $. prin urmare, cel mai mare preț posibil de vânzare al produsului cel mai scump este 30.000 $ - 18.000 $ = 12.000 $. răspuns : a.\"",
    "Choices": "a ) 12000, b ) 13000, c ) 14000, d ) 15000, e ) 16000",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un om a cumpărat căști vineri. dar a uitat cât a costat. datele pe care le are sunt cheltuiala medie a tuturor celor 7 zile este de 500. cheltuiala pe luni, mar, mie, joi, sam, dum sunt 450600, 400500, 550300. vineri a cumpărat 3 lucruri o cască, un stilou și un caiet. stiloul costă 30 și caietul costă 50. atunci care este costul căștilor?",
    "Rationale": "soluție să presupunem că cheltuiala de vineri este x ( 450 + 600 + 400 + 500 + x + 550 + 300 ) / 7 = 500 2800 + x = 3500 x = 700 stilou + caiet + căști = 700 căști = 700 - 80 = 620 răspuns a",
    "Choices": "a ) 620, b ) 530, c ) 450, d ) 470, e ) 500",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "ce procent este 6 gm din 1 kg?",
    "Rationale": "\"1 kg = 1000 gm 6 / 1000 × 100 = 600 / 1000 = 3 / 5 = 0.6 % c )\"",
    "Choices": "a ) 1.5 %, b ) 0.5 %, c ) 0.6 %, d ) 3.5 %, e ) 4 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 300 m lungime se deplasează cu o viteză de 68 kmph. în cât timp va trece de un om care aleargă cu 8 kmph în aceeași direcție în care se deplasează trenul?",
    "Rationale": "\"viteza trenului relativă la om = ( 68 - 8 ) = 60 kmph = 60 x 5 / 18 = 50 / 3 m / sec. timpul necesar pentru a parcurge 300 m la ( 50 / 3 ) m / sec = ( 300 x 3 / 50 ) sec = 18 sec. răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 6 sec., b ) 7 sec., c ) 9 sec., d ) 18 sec., e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "câte numere prime sunt între 51 / 13 și 89 / 9?",
    "Rationale": "\"51 / 13 = 4 - 89 / 9 = 10 - numerele prime între 4 și 10 sunt 5 și 7 - semnul semnifică faptul că numărul este marginal mai mic. răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "compania c vinde o linie de 25 de produse cu un preț mediu de vânzare cu amănuntul de 1.400 $. dacă niciunul dintre aceste produse nu se vinde cu mai puțin de 420 $, iar exact 10 dintre produse se vând cu mai puțin de 1.000 $, care este cel mai mare preț posibil de vânzare al produsului cel mai scump?",
    "Rationale": "\"prețul mediu al 25 de produse este de 1.400 $ înseamnă că prețul total al 25 de produse este 25 * 1.200 = 35.000 $. în continuare, deoarece exact 10 dintre produse se vând cu mai puțin de 1.000 $, atunci să facem aceste 10 articole să fie la 420 $ fiecare ( min posibil ). acum, celelalte 14 articole nu pot fi evaluate mai puțin de 1.000 $, astfel încât prețul minim posibil al fiecăruia dintre aceste 14 articole este de 1.000 $. astfel, valoarea minimă posibilă a 24 de produse este 10 * 420 + 14 * 1.000 = 18.200 $. prin urmare, cel mai mare preț posibil de vânzare al produsului cel mai scump este 35.000 $ - 18.200 $ = 16.800 $. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 16000, b ) 11400, c ) 13200, d ) 15400, e ) 16800",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o echipă de fotbal a jucat 130 de jocuri și a câștigat 60 la sută dintre ele. câte jocuri a câștigat?",
    "Rationale": "\"60 % din 130 = x 0.60 * 130 = x 78 = x răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 84, b ) 94, c ) 100, d ) 125, e ) 78",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "ce număr cel mai mic trebuie scăzut din 5026 astfel încât numărul rămas să fie divizibil cu 5?",
    "Rationale": "explicație : la împărțirea lui 5026 la 5 obținem restul 1, deci 1 trebuie scăzut opțiunea e",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 1",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un jucător de poker a câștigat 40 % din cele 40 de jocuri de poker pentru săptămâna până acum. dacă, dintr-o dată, norocul său se schimbă și începe să câștige 70 % din timp, câte jocuri mai trebuie să joace pentru a ajunge să câștige 60 % din toate jocurile sale pentru săptămână?",
    "Rationale": "\"să presupunem că x este numărul de jocuri suplimentare pe care jucătorul de poker trebuie să le joace. 0.4 ( 40 ) + 0.7 x = 0.6 ( x + 40 ) 0.1 x = 8 x = 80 răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 50, b ) 60, c ) 70, d ) 80, e ) 90",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "50 % dintr-un număr este adăugat la 200, rezultatul este același număr. găsește numărul?",
    "Rationale": "\"( 50 / 100 ) * x + 200 = x x / 2 + 200 = x x + 400 = 2 x x = 400 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 300, b ) 288, c ) 400, d ) 129, e ) 281",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "există un pătrat cu latura ‘ a ’ și un octogon este înscris în el. care va fi perimetrul octogonului.",
    "Rationale": "bine dacă este un octogon regulat atunci de fapt trisează fiecare latură a pătratului în care 1 / 3 din lungimea laturii pătratului este lungimea unei laturi a octogonului. dacă cineva are o îndoială poate desena figura și o poate vedea mergând în acest fel lungimea unei laturi a unui octogon este a / 3 și astfel perimetrul ar fi 8 a / 3. răspuns : a",
    "Choices": "['a ) 8 a / 3', 'b ) 7 a / 3', 'c ) 5 a / 3', 'd ) a / 3', 'e ) 11 a / 3']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "când 2 / 9 din voturile pentru o anumită rezoluție au fost numărate, 3 / 4 din cele numărate sunt în favoarea rezoluției. ce fracție x din voturile rămase trebuie să fie împotriva rezoluției astfel încât numărul total să rezulte într-un vot de 2 la 1 împotriva rezoluției?",
    "Rationale": "\"dacă folosim variabile pentru numărul total de voturi vor fi prea multe fracții de manipulat, așa că alegem un număr inteligent : să presupunem că numărul total de voturi este 18. 2 / 9 din voturile pentru o anumită rezoluție au fost numărate - - > 4 numărate și 18 - 4 = 14 voturi rămase de numărat ; 3 / 4 din cele numărate sunt în favoarea rezoluției - - > 3 în favoarea și 1 împotrivă ; raportul celor care au votat împotrivă față de cei care au votat în favoarea trebuie să fie 2 la 1 ar trebui să fie în total 18 * 2 / 3 = 12 persoane care au votat împotrivă, așa că în cele 14 voturi rămase ar trebui să fie 12 - 1 = 11 persoane care au votat împotrivă. astfel x = 11 / 14 din voturile rămase trebuie să fie împotrivă. răspuns : a.\"",
    "Choices": "a ) 11 / 14, b ) 13 / 18, c ) 4 / 7, d ) 3 / 7, e ) 3 / 14",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "viteza bărcii în apă liniștită este de 12 kmph. poate călători în aval prin 54 km în 3 ore. în cât timp ar parcurge aceeași distanță în amonte?",
    "Rationale": "\"apă liniștită = 12 km / h în aval = 54 / 3 = 18 km / h în amonte = > > apă liniștită = ( u + v / 2 ) = > > 12 = u + 18 / 2 = 6 km / h deci timpul luat în amonte = 545 / 6 = 9 ore răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 8 ore, b ) 6 ore, c ) 4 ore, d ) 5 ore, e ) 9 ore",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă acțiunile a două persoane în profituri sunt rs. 400 și rs. 600 atunci raportul dintre capitalurile lor este",
    "Rationale": "\"profit = timp * capital deci 400 : 600 = 2 : 3 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 3 : 4, b ) 2 : 3, c ) 4 : 3, d ) 1 : 3, e ) 1 : 2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "fiecare bec de la un hotel este fie incandescent, fie fluorescent. într-un anumit moment, treizeci la sută din becurile incandescente sunt aprinse și optzeci la sută din becurile fluorescente sunt aprinse. dacă patruzeci la sută din toate becurile sunt aprinse în acest moment, ce procent din becurile care sunt aprinse sunt incandescente?",
    "Rationale": "\"să presupunem că i este numărul de becuri incandescente. să presupunem că f este numărul de becuri fluorescente. 0,3 i + 0,8 f = 0,4 ( i + f ) 0,4 f = 0,1 i f = 0,25 i acest lucru înseamnă că pentru fiecare 4 becuri incandescente, există 1 bec fluorescent. procentul de becuri care sunt aprinse și care sunt incandescente este: 0,3 i / ( 0,3 i + 0,8 f ) = 0,3 i / ( 0,3 i + 0,8 * 0,25 i ) = 0,3 i / 0,5 i = 3 / 5 = 60 %. răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 80 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un tren de 300 m lungime rulează cu o viteză de 99 km / h. în cât timp va trece un pod de 195 m lungime?",
    "Rationale": "\"viteza = 99 * 5 / 18 = 55 / 2 m / sec distanța totală acoperită = 300 + 195 = 495 m timpul necesar = 495 * 2 / 55 = 18 sec răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 17, b ) 18, c ) 19, d ) 20, e ) 21",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "f ( x ) este o funcție astfel încât f ( 2 x + 1 ) = 2 f ( x ) + 1 pentru toate numerele reale x și f ( 0 ) = 2. găsește valoarea lui f ( 3 ).",
    "Rationale": "f ( 2 x + 1 ) = 2 f ( x ) + 1 : dat f ( 3 ) = 2 f ( 1 ) + 1 : x = 1 în a f ( 1 ) = 2 f ( 0 ) + 1 : x = 0 în a f ( 3 ) = 11 : substituie răspunsul corect b",
    "Choices": "a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "evaluează 28 % din 450 + 45 % din 260",
    "Rationale": "\"explicație : = ( 28 / 100 ) * 450 + ( 45 / 100 ) * 260 = 126 + 117 = 243 răspuns : opțiunea b\"",
    "Choices": "a ) 232, b ) 243, c ) 252, d ) 262, e ) 282",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este cifra unităților lui ( 44 ^ 4 ) ( 33 ^ 5 ) ( 21 ^ 6 )?",
    "Rationale": "\"cifra unităților lui 44 ^ 4 este cifra unităților lui 4 ^ 4 care este 6. cifra unităților lui 33 ^ 5 este cifra unităților lui 3 ^ 5 care este 3. cifra unităților lui 21 ^ 6 este cifra unităților lui 1 ^ 6 care este 1. cifra unităților lui 6 * 3 * 1 este 8. răspunsul este e.\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 2, c ) 4, d ) 6, e ) 8",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "cel mai mare număr cu 4 cifre exact divizibil cu 55 este?",
    "Rationale": "\"cel mai mare număr cu 4 cifre = 9999 55 ) 9999 ( 181 9955 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 9935, b ) 9939, c ) 9944, d ) 9955, e ) 9960",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o sumă de bani depusă la c. i. ajunge la rs. 2420 în 2 ani și la rs. 2662 în 3 ani. găsiți rata procentuală?",
    "Rationale": "\"2420 - - - 242 100 - - -? = > 10 % răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 23 %, b ) 10 %, c ) 32 %, d ) 98 %, e ) 31 %",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o mașină a început să ruleze cu o viteză de 36 km / h, iar viteza mașinii a fost mărită cu 2 km / h la sfârșitul fiecărei ore. găsiți distanța totală acoperită de mașină în primele 10 ore ale călătoriei.",
    "Rationale": "\"la 45 km distanța totală acoperită de mașină în primele 10 ore = 36 + 38 + 40 + 42 + 44 + 46 + 48 + 50 + 52 + 54 = suma a 10 termeni în ap a căror primă termen este 36 și ultimul termen este 54 = 10 / 2 [ 36 + 54 ] = 450 km.\"",
    "Choices": "a ) 45 km, b ) 76 km, c ) 25 km, d ) 15 km, e ) 30 km",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "vârsta medie a unei clase de 20 de elevi este de 18 ani. media a crescut cu 2 când vârsta profesorului a fost inclusă. care este vârsta profesorului?",
    "Rationale": "\"dacă vârsta profesorului ar fi fost de 18 ani, media nu s-ar fi schimbat. deoarece media a crescut cu 2, vârsta profesorului = 18 + 22 × 1 = 40 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 40 de ani, b ) 41 de ani, c ) 42 de ani, d ) 43 de ani, e ) 44 de ani",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "profitul companiei qrs a crescut cu 30 % din martie până în aprilie, apoi a scăzut cu 20 % din aprilie până în mai, apoi a crescut cu 50 % din mai până în iunie. care a fost creșterea procentuală pentru întregul trimestru, din martie până în iunie?",
    "Rationale": "\"presupunem 100 în martie, apoi 130 în aprilie ca 30 % creștere, apoi 104 în mai ca 20 % scădere din aprilie și apoi 156 în iunie, care este 150 % din 104. deci creșterea generală este de la 100 la 156 este 56 % răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 15 %, b ) 32 %, c ) 56 %, d ) 62 %, e ) 80 %",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă raza unui cerc este mărită cu 20 % atunci aria este mărită cu :",
    "Rationale": "\"inițial a = pi * r 2 acum r 2 = 120 / 100 r atunci aria = pi * ( 120 r / 100 ) 2 aria = 144 r / 100 adică aria crește de la 100 la 144 = creștere în arie = 44 % răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 44 %, b ) 120 %, c ) 144 %, d ) 40 %, e ) none of the above",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "o jumătate dintr-un număr format din două cifre depășește o treime din el cu 7. care este suma cifrelor numărului?",
    "Rationale": "\"x / 2 – x / 3 = 7 = > x = 46 4 + 6 = 10 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) a ) 3, b ) b ) 5, c ) c ) 7, d ) d ) 9, e ) e ) 10",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "suma a două numere consecutive este 37. care sunt acestea?",
    "Rationale": "\"două numere consecutive sunt ca 8 și 9, sau 51 și 52. să fie x, atunci, primul număr. atunci numărul după el este x + 1. problema spune că suma lor este 37 : problemă cu cuvinte = 37 2 x = 37 − 1 = 36. x = 36 2 = 18. cele două numere sunt 18 și 19. opțiunea este a\"",
    "Choices": "a ) 18 și 19, b ) 18 și 21, c ) 18 și 23, d ) 19 și 20, e ) niciuna",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "notele unui elev au fost introduse greșit ca 83 în loc de 63. din această cauză, media notelor pentru clasă a crescut cu jumătate. numărul de elevi din clasă este :",
    "Rationale": "\"explicație : să fie x elevi în clasă. creșterea totală a notelor = ( x * 1 / 2 ) = x / 2. x / 2 = ( 83 - 63 ) = > x / 2 = 20 = > x = 40. răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 45, b ) 40, c ) 39, d ) 37, e ) 38",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă 40 % din ( x - y ) = 30 % din ( x + y ) atunci ce procent din x este y?",
    "Rationale": "40 % din ( x - y ) = 30 % din ( x + y ) ( 40 / 100 ) ( x - y ) = ( 30 / 100 ) ( x + y ) 4 ( x - y ) = 3 ( x + y ) x = 7 y x = 7 y prin urmare procentul cerut = ( ( y / x ) x 100 ) % = ( ( y / 7 y ) x 100 ) = 14 % răspunsul este d.",
    "Choices": "a ) 2.5 %, b ) 10 %, c ) 5 %, d ) 14 %, e ) 25 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un dactilograf rapid dactilografiază niște materiale în 4 ore și un dactilograf lent dactilografiază aceleași materiale în 6 ore. dacă ambii lucrează împreună, în cât timp vor termina.",
    "Rationale": "\"1 oră de lucru a celui rapid = 1 / 4 1 oră de lucru a celui lent = 1 / 6 1 / 4 + 1 / 6 = 5 / 12 vor termina în 12 / 5 ore = 2 2 / 5 = = > 2 ore 24 de minute răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 10 ore, b ) 1 oră, c ) 2 ore 24 de minute, d ) 3 ore 4 minute, e ) 4 ore 10 minute",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "sunt 20 de jucători într-o echipă de rugby. dacă greutatea medie a jucătorilor este de 180 de kilograme, care va fi noua înălțime medie dacă un jucător de 210 kilograme se va alătura echipei?",
    "Rationale": "( suma greutăților celor 20 ) / 20 = 180 suma greutăților celor 20 = 3600 noua sumă = 3600 + 210 = 3810 noua medie = 3810 / 21 = 181.43 răspuns : d",
    "Choices": "a ) 185, b ) 183.22, c ) 184.96, d ) 181.43, e ) 182.78",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă într-un meci de cricket de 20 de over-uri, nu au fost mingi late, nu au fost wides, nu au fost extra și nu au fost overthrows. care este numărul maxim de runs pe care un batsman le poate înscrie într-un scenariu ideal de caz?",
    "Rationale": "soluție : 663 explicație : pentru un caz ideal, batsman va lovi un șase pe fiecare minge. dar dacă lovește șase pe ultima minge a over-ului, strike-ul se va schimba în următorul over. astfel, cel mai bun lucru pe care îl poate face în ultima minge este să alerge 3 runs astfel încât să păstreze strike-ul chiar și în următorul over. astfel run-urile totale pe care le poate înscrie în fiecare over : 6 * 5 + 3 = 33 dar acest lucru va trebui să meargă așa doar până la over-ul 19. în ultimul over, poate lovi un șase în ultima minge, de asemenea, deoarece va fi ultima minge a meciului. astfel run-uri pentru ultimul over vor fi 6 * 6 = 36. prin urmare run-urile maxime = 33 * 19 + 36 = 663 răspuns a",
    "Choices": "a ) 663, b ) 720, c ) 625, d ) 640, e ) none",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "ce plată anuală va achita o datorie de rs. 1025 datorată în 2 ani la o rată a dobânzii compuse de 5 %?",
    "Rationale": "\"lăsați fiecare rată să fie rs. x. atunci, x / ( 1 + 5 / 100 ) + x / ( 1 + 5 / 100 ) 2 = 1025 820 x + 1025 * 441 x = 551.25 deci, valoarea fiecărei rate = rs. 551.25 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) rs. 550, b ) rs. 551.25, c ) rs. 560, d ) rs. 560.75, e ) rs. 660.75",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "după ce 10 % din locuitorii unui sat au dispărut, a izbucnit o panică în timpul căreia 25 % din locuitorii rămași au părăsit satul. în acel moment, populația a fost redusă la 5130. care a fost numărul inițial de locuitori?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul total de locuitori inițiali să fie x. ( 75 / 100 ) * ( 90 / 100 ) * x = 5130 ( 27 / 40 ) * x = 5130 x = 5130 * 40 / 27 = 7600 răspunsul este b.\"",
    "Choices": "a ) 7300, b ) 7600, c ) 7900, d ) 8200, e ) 8500",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "40 este scăzut din 70 % dintr-un număr, rezultatul este 30. Găsește numărul?",
    "Rationale": "\"( 70 / 100 ) * x – 40 = 30 7 x = 700 x = 100 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 150, b ) 997, c ) 266, d ) 288, e ) 100",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "găsește cel mai mare număr care va împărți 28, 128 și 147 lăsând 10, 2 și 3 ca resturi respectiv",
    "Rationale": "\"explicație : răspunsul va fi hcf din ( 28 - 10, 128 - 2, 147 - 3 ) hcf din ( 18, 126, 144 ) = 18 opțiune e\"",
    "Choices": "a ) 19, b ) 17, c ) 13, d ) 9, e ) 18",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă un tren, care călătorește cu o viteză de 120 kmph, traversează un stâlp în 6 sec, atunci lungimea trenului este?",
    "Rationale": "\"d = 120 * 5 / 18 * 6 = 200 m răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 281, b ) 125, c ) 200, d ) 266, e ) 121",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "sakshi poate face o lucrare în 5 zile. tanya este cu 25 % mai eficientă decât sakshi. numărul de zile luate de tanya pentru a face aceeași lucrare :",
    "Rationale": "\"raportul soluției de timp luat de sakshi și tanya = 125 : 100 = 5 : 4. să presupunem că tanya a luat x zile pentru a face lucrarea. 5 : 4 : : 5 : x ⇒ x = ( 5 x 4 / 5 ) ⇒ x = 4 zile. prin urmare, tanya ia 16 zile pentru a completa lucrarea. răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 4, b ) 16, c ) 18, d ) 25, e ) 10",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "două țevi a și b pot umple separat un rezervor în 60 de minute și 80 de minute respectiv. există o a treia țeavă în partea de jos a rezervorului pentru a-l goli. dacă toate cele trei țevi sunt deschise simultan, atunci rezervorul este plin în 40 de minute. în cât timp, a treia țeavă singură poate goli rezervorul?",
    "Rationale": "1 / 40 - ( 1 / 60 + 1 / 80 ) = - 1 / 240 a treia țeavă poate goli în 240 de minute răspuns : c",
    "Choices": "a ) 90 min, b ) 100 min, c ) 240 min, d ) 120 min, e ) 130 min",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "13 găleți de apă umplu un rezervor când capacitatea fiecărei găleți este de 51 de litri. câte găleți vor fi necesare pentru a umple același rezervor, dacă capacitatea fiecărei găleți este de 17 litri?",
    "Rationale": "\"capacitatea rezervorului = ( 13 × 51 ) litru numărul de găleți necesare cu capacitatea fiecărei găleți este de 17 litri = 13 × 51 / 17 = 13 × 3 = 39 răspunsul este a\"",
    "Choices": "a ) 39, b ) 28, c ) 23, d ) 12, e ) 24",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un candidat care apare la un examen trebuie să obțină 55 % din puncte pentru a trece la proba i. dar a obținut doar 45 de puncte și a picat cu 25 de puncte. care este punctajul maxim pentru proba i?",
    "Rationale": "a obținut 45 de puncte și a picat cu 25 de puncte, deci punctajul total pentru trecerea examenului = 70 să presupunem că punctajul total este x x * 55 / 100 = 70 x = 127 răspuns : a",
    "Choices": "a ) 127, b ) 120, c ) 130, d ) 140, e ) 150",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "prin vânzarea a 15 creioane pentru o rupie, un om pierde 20 %. câte pentru o rupie ar trebui să vândă pentru a câștiga 20 %?",
    "Rationale": "\"80 % - - - 15 120 % - - -? 80 / 120 * 15 = 10 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 8, b ) 7, c ) 6, d ) 4, e ) 10",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "găsește aria trapezului ale cărui laturi paralele au 20 cm și 18 cm lungime, iar distanța dintre ele este 10 cm?",
    "Rationale": "\"aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 20 + 18 ) * ( 10 ) = 190 cm 2 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 827 cm 2, b ) 216 cm 2, c ) 285 cm 2, d ) 178 cm 2, e ) 190 cm 2",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri pleacă dintr-o stație călătorind în aceeași direcție. trenul a pleacă din stație călătorind cu o viteză constantă de 60 mph, iar trenul b pleacă din stație călătorind cu o viteză constantă de 80 mph. dacă ambele trenuri mențin viteze constante, în câte minute va depăși trenul b trenul a dacă trenul a a plecat cu 40 de minute înainte de trenul b?",
    "Rationale": "putem folosi d = rt [ distanță = rată * timp ] trenul a va fi călătorit timp de 40 de minute mai mult decât trenul b când b depășește a, așa că timpul trenului a : t + 40 de minute = t + ( 2 / 3 ) ore ( folosiți ore deoarece rata este în ore ) timpul trenului b : t rata trenului a : 60 mph rata trenului b : 80 mph distanțele parcurse de fiecare vor fi egale când trenul b depășește trenul a, așa că putem seta părțile drepte ale d = rt egale pentru cele două trenuri ( rata trenului a ) * ( timpul trenului a ) = ( rata trenului b ) * ( timpul trenului b ) 60 * ( t + 2 / 3 ) = 80 * t 60 t + 40 = 80 t 40 = 20 t 2 = t 2 ore = 120 minute d",
    "Choices": "a ) 90, b ) 100, c ) 110, d ) 120, e ) 130",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă media a 5 numere întregi pozitive este 50 și diferența dintre cel mai mare și cel mai mic dintre aceste 5 numere este 10, care este valoarea maximă posibilă pentru cel mai mare dintre aceste 5 numere întregi?",
    "Rationale": "suma a 5 numere întregi ( a, b, c, d, e ) = 5 * 50 = 250 e - a = 10 i. e. e = a + 10 pentru ca e să fie maxim restul 4 trebuie să fie cât mai mici posibil deoarece cel mai mic dintre 5 numere este a așa că pentru a minimiza celelalte numere le putem lua egale cu cel mai mic dintre 5 numere i. e. a + a + a + a + ( a + 10 ) = 250 i. e. 5 a = 240 i. e. a = 48 i. e. cel mai mare e = 48 + 10 = 58 răspuns : opțiunea b",
    "Choices": "a ) 50, b ) 58, c ) 49, d ) 48, e ) 44",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "într-un colegiu raportul dintre numărul de băieți și fete este 8 : 5. dacă sunt 210 fete, numărul total de studenți din colegiu este?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul de băieți și fete să fie 8 x și 5 x atunci, 5 x = 210 x = 42 numărul total de studenți = 13 x = 13 * 42 = 546 răspunsul este e\"",
    "Choices": "a ) 562, b ) 356, c ) 452, d ) 416, e ) 546",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "media generală a unei treimi din clasă este 15 ; media generală a restului este 18. care este media generală a întregii clase?",
    "Rationale": "\"să presupunem că n = numărul total de elevi din clasă numărul total de puncte pentru 1 / 3 din clasă = 15 n / 3 = 5 n numărul total de puncte pentru 2 / 3 din clasă = 18 * 2 n / 3 = 12 n numărul total de puncte pentru întreaga clasă = 5 n + 12 n = 17 n 17 n numărul total de puncte pentru clasă / n numărul total de elevi = 17 media generală pentru întreaga clasă răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 17, b ) 19, c ) 21, d ) 23, e ) 25",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "arjun a început o afacere cu rs. 10,000 și este alăturat ulterior de anoop cu rs. 40, 000. după câte luni s-a alăturat anoop dacă profiturile de la sfârșitul anului sunt împărțite în mod egal?",
    "Rationale": "\"presupunem că anoop s-a alăturat după 3 luni. atunci, 10000 * 12 = 40000 * ( 12 – x ) = > x = 9. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 9",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "dacă operația @ este definită pentru toate a și b prin ecuația a @ b = ( a - b ) / 5, atunci ( 3 @ - 2 ) @ 6 =?",
    "Rationale": "lucrează în interiorul parantezelor mai întâi, deci rezolvă ( 3 @ - 2 ) mai întâi ( 3 @ - 2 ) = ( 3 - ( - 2 ) ) / 5 = ( 3 + 2 ) / 5 = 1 acum ia 1 și bagă-l înapoi în ecuație și rezolvă restul ( 1 @ 6 ) = ( 1 - 6 ) / 5 = - 5 / 5 = - 1 deci - 1 este răspunsul.... această întrebare testează ordinea operațiilor amintește-ți pemdas răspunsul este opțiunea : e",
    "Choices": "a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) - 2, e ) - 1",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "care este raportul dintre 5 / 7 și produsul 3 * ( 7 / 3 )?",
    "Rationale": "\"3 / 7 / 21 / 3 = 5 / 49... imo opțiunea c.\"",
    "Choices": "a ) 3 : 7, b ) 1 : 3, c ) 5 : 49, d ) 1 : 7, e ) 3 : 49",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un tren de marfă rulează cu viteza de 72 km / hr și traversează o platformă de 250 m lungime în 15 sec. care este lungimea trenului de marfă?",
    "Rationale": "\"viteza = 72 * 5 / 18 = 20 m / sec. timpul = 15 sec. să fie lungimea trenului x metri. atunci, ( x + 250 ) / 15 = 20 x = 50 m. răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 299, b ) 277, c ) 276, d ) 270, e ) 50",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un tren de marfă rulează cu viteza de 72 km / hr și traversează o platformă de 290 m lungime în 26 de secunde. care este lungimea trenului de marfă?",
    "Rationale": "\"viteza = 72 * 5 / 18 = 20 m / sec. timpul = 26 sec. să fie lungimea trenului x metri. atunci, ( x + 290 ) / 26 = 20 x = 230 m. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 278, b ) 166, c ) 151, d ) 230, e ) 109",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "conținutul unei anumite cutii constă în 24 de portocale și 30 de kiwi. câte kiwi trebuie adăugate la cutie pentru ca exact 30 % din fructele din cutie să fie portocale?",
    "Rationale": "portocale = ( portocale + kiwi + x ) * 0.3 24 = ( 30 + 24 + x ) * 0.3 x = 26. răspuns : b.",
    "Choices": "a ) 24, b ) 26, c ) 30, d ) 46, e ) 50",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "dacă s este suma reciprocă a unei liste de numere consecutive de la 55 la 64, inclusiv, s este aproximativ egal cu",
    "Rationale": "trebuie să găsim valoarea aproximativă a 1 / 55 + 1 / 56 + 1 / 57 + 1 / 58 + 1 / 59 + 1 / 60 + 1 / 61 + 1 / 62 + 1 / 63 + 1 / 64. acum, suma acestor 10 termeni va fi foarte aproape de 10 ori 1 / 60, care este 0.016 * 10 = 0.16. răspuns : a.",
    "Choices": "a ) 0.16, b ) 0.2, c ) 0.3, d ) 0.4, e ) 0.5",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "sectorul unui cerc are raza de 28 cm și unghiul central de 135 o. găsește perimetrul său?",
    "Rationale": "\"perimetrul sectorului = lungimea arcului + 2 ( raza ) = ( 135 / 360 * 2 * 22 / 7 * 28 ) + 2 ( 28 ) = 66 + 56 = 122 cm răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 122 cm, b ) 92.2 cm, c ) 28.9 cm, d ) 29.2 cm, e ) 98.2 cm",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "un înotător înoată în aval 55 km și în amonte 10 km, luând 5 ore fiecare dată; care este viteza curentului?",
    "Rationale": "55 - - - 5 ds = 11? - - - - 1 10 - - - - 5 us = 2? - - - - 1 s =? s = ( 11 - 2 ) / 2 = 4.5 răspuns : b",
    "Choices": "a ) 4.6, b ) 4.5, c ) 4.4, d ) 4.3, e ) 4.2",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "care este suma celui mai mare factor comun și a celui mai mic multiplu comun al lui 16 și 72?",
    "Rationale": "\"factorizarea primară a lui 16 = 2 x 2 x 2 x 2. factorizarea primară a lui 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 gcf = 8 lcm = 144 suma = 152. răspuns b.\"",
    "Choices": "a ) 142, b ) 152, c ) 124, d ) 160, e ) 184",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "a este jumătate de bun a unui muncitor ca b și împreună termină o treabă în 13 zile. în câte zile lucrând singur b termină treaba?",
    "Rationale": "c 39 / 2 wc = 1 : 2 2 x + x = 1 / 13 = > x = 1 / 39 2 x = 2 / 39 = > 39 / 2 zile",
    "Choices": "a ) 23, b ) 22, c ) 39 / 2, d ) 36, e ) 48",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "33 de persoane pot repara un drum în 12 zile, lucrând 5 ore pe zi. În câte zile vor termina 30 de persoane, lucrând 6 ore pe zi, această lucrare?",
    "Rationale": "lăsăm numărul de zile necesar să fie x. mai puține persoane, mai multe zile (proporție indirectă) mai multe ore de lucru pe zi, mai puține zile (proporție indirectă) persoane 30 : 33 : : 12 : x ore de lucru / zi 6 : 5 30 x 6 x x = 33 x 5 x 12 x = ( 33 x 5 x 12 ) / ( 30 x 6 ) x = 11 răspuns b",
    "Choices": "a ) 10, b ) 11, c ) 13, d ) 18, e ) 19",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "diagonala unui dreptunghi este √ 41 cm și aria sa este 20 cm 2. perimetrul dreptunghiului trebuie să fie :",
    "Rationale": "explicație : l 2 + b 2 = 41 de asemenea, lb = 20 ( l + b ) 2 = l 2 + b 2 + 2 lb = 41 + 40 = 81 ( l + b ) = 9 perimetrul = 2 ( l + b ) = 18 cm. răspuns : a",
    "Choices": "['a ) 18', 'b ) 28', 'c ) 38', 'd ) 48', 'e ) 58']",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "pilotul unui mic avion cu un rezervor de combustibil de 60 de galoane vrea să zboare la cleveland, care este la 480 de mile distanță. pilotul recunoaște că motorul actual, care poate zbura doar 10 mile pe galon, nu îl va duce acolo. cu câte mile pe galon trebuie îmbunătățită eficiența combustibilului aeronavei pentru a face zborul către cleveland posibil?",
    "Rationale": "\"milele actuale / galon este = 480 / 60 = 8 mile / galon. milele / galon ale motorului curent sunt 10 mile / galon. sunt necesare încă 2 mile / galon pentru a se potrivi cu kilometrajul actual. răspuns: c\"",
    "Choices": "a ) 5, b ) 12, c ) 2, d ) 4, e ) 6",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "există un pătrat cu laturi de 12. care este circumferința celui mai mare cerc care poate fi tăiat din acest pătrat?",
    "Rationale": "circumferința unui cerc = c = 2 ï € r pătratul este lat de 12, așa că diametrul cercului ar fi 12, iar raza ar fi 6 c = 2 ï € 6 care este aproximativ 37.7 răspunsul este e",
    "Choices": "['a ) 75.4', 'b ) 31.42', 'c ) 36', 'd ) 18.85', 'e ) 37.7']",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "convertește 0.36 in într-o fracție vulgară?",
    "Rationale": "\"răspuns 0.36 = 36 / 100 = 9 / 25 opțiunea corectă : d\"",
    "Choices": "a ) 18 / 50, b ) 16 / 50, c ) 17 / 50, d ) 9 / 25, e ) none",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "o cutie conține numărul de bile care este cu atât mai mare decât 44 este mai mic decât 70. numărul de bile este?",
    "Rationale": "răspuns să lăsăm numărul să fie x. apoi, x - 44 = 70 - x â ‡ ’ 2 x = 70 + 44 = 114 â ‡ ’ 2 x = 114 â ˆ ´ x = 57 opțiunea corectă : e",
    "Choices": "a ) 47, b ) 114, c ) 74, d ) 67, e ) 57",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "salariul lui robert a fost redus cu 20 % și apoi a fost mărit cu 20 %. cu cât la sută a pierdut?",
    "Rationale": "\"salariul inițial să fie de 100 $ salariul după reducerea cu 20 % = 100 - 100 x 20 / 100 = $ 80 salariul după creșterea cu 20 % la $ 80 = 80 + 80 x 20 / 100 = $ 96 procentul de pierdere = 100 - 96 = 4 % răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 4 %, b ) 20 %, c ) 25 %, d ) 30 %, e ) 50 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "temperatura medie la prânz de luni până vineri este 55 ; cea mai mică este 45, care este intervalul maxim posibil al temperaturilor?",
    "Rationale": "\"sunt 5 zile așa că suma temperaturilor poate fi 55 * 5 = 275 cea mai mică este 45. pentru a găsi intervalul maxim putem spune că temperatura a fost cea mai mică pentru 4 din cele 5 zile așa că 4 * 45 = 180. în a cincea zi este 275 - 180 = 95 intervalul este deci 95 - 45 = 40 răspuns c\"",
    "Choices": "a ) 20, b ) 25, c ) 40, d ) 45, e ) 75",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "12. Care este dividendul. divizor 17, coeficientul este 9 și restul este 6.",
    "Rationale": "\"d = d * q + r d = 17 * 9 + 6 d = 153 + 6 d = 159 răspuns d\"",
    "Choices": "a ) 150, b ) 152, c ) 154, d ) 159, e ) 144",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "care este probabilitatea ca suma a două zaruri să dea 5, iar apoi când sunt aruncate din nou, suma lor va da din nou 5? presupune că fiecare zar are 4 fețe cu fețe numerotate de la 1 la 4.",
    "Rationale": "\"soluție - aruncarea zarurilor este un eveniment independent. combinațiile pentru a obține 5 sunt ( 1,4 ), ( 4,1 ), ( 2,3 ), ( 3,2 ), iar combinațiile totale ale ambelor zaruri sunt 16. probabilitatea de a obține 5 la prima încercare este 4 / 16 = 1 / 4. probabilitatea de a obține din nou 5 la a doua încercare = ( 1 / 4 ) * ( 1 / 4 ) = 1 / 16. ans d\"",
    "Choices": "a ) 1 / 144, b ) 1 / 36, c ) 1 / 12, d ) 1 / 16, e ) 1 / 3",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "a, b, c și d intră într-un parteneriat. a subscrie 1 / 3 din capital b 1 / 4, c 1 / 5 și d restul. cât de mult a primit a într-un profit de rs. 2400?",
    "Rationale": "\"2400 * 1 / 3 = 800 opțiune a\"",
    "Choices": "a ) s. 800, b ) s. 810, c ) s. 820, d ) s. 900, e ) s. 920",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "prețurile de închidere de ieri ale a 2.420 de acțiuni diferite listate la o anumită bursă au fost toate diferite de prețurile de închidere de astăzi. numărul de acțiuni care au închis la un preț mai mare astăzi decât ieri a fost cu 20 la sută mai mare decât numărul care a închis la un preț mai mic. câte dintre acțiuni au închis la un preț mai mare astăzi decât ieri?",
    "Rationale": "\"să luăm în considerare mai jos - numărul de acțiuni care au închis la un preț mai mare = h numărul de acțiuni care au închis la un preț mai mic = l înțelegem din prima declarație - > h + l = 2420 - - - - ( 1 ) înțelegem din a doua declarație - > h = ( 120 / 100 ) l = > h = 1.2 l - - - - ( 2 ) rezolvați ecuația ( 1 ) & ( 2 ) pentru a obține h = 1320. d este răspunsul.\"",
    "Choices": "a ) 484, b ) 726, c ) 1,100, d ) 1,320, e ) 1,694",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant vinde 200 de metri de pânză pentru rs. 12000 cu o pierdere de rs. 12 pe metru. găsește prețul său de cost pentru un metru de pânză?",
    "Rationale": "\"sp pe metru = 12000 / 200 = rs. 60 pierdere pe metru = rs. 12 cp pe metru = 60 + 12 = rs. 72 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) s. 59, b ) s. 72, c ) s. 62, d ) s. 50, e ) s. 13",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "înainte de 7 ani, vârsta câinelui a era de 4 ori mai mare decât vârsta câinelui b și după 4 ani, vârsta câinelui a va fi de 3 ori mai mare decât vârsta câinelui b. care este diferența dintre vârsta câinelui a și vârsta câinelui b acum?",
    "Rationale": "\"a - 7 = 4 ( b - 7 ) - - > a - 4 b = - 21............. 1 a + 4 = 3 ( b + 4 ) - - > a - 3 b = 8............. 2 ( 2 ) - ( 1 ) - - > b = 29 - - > a = 3 ( 22 ) = 99 a - b = 99 - 29 = 70 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 36, b ) 42, c ) 54, d ) 60, e ) 70",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o țeavă poate goli 2 / 3 dintr-un rezervor în 12 minute. în 6 minute, ce parte din rezervor va fi goală?",
    "Rationale": "\"2 / 3 - - - - 12? - - - - - 6 = = > 1 / 3 e\"",
    "Choices": "a ) 2 / 3, b ) 3 / 7, c ) 4 / 9, d ) 3 / 8, e ) 1 / 3",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "un vânzător are o vânzare de rs. 5420, rs. 5660, rs. 6200, rs. 6350 și rs. 6500 pentru 5 luni consecutive. găsește vânzarea pe care ar trebui să o aibă în a șasea lună, astfel încât să obțină o vânzare medie de rs. 6400?",
    "Rationale": "\"explicație : vânzarea totală pentru 5 luni = rs. ( 5420 + 5660 + 6200 + 6350 + 6500 ) = rs. 30,130 prin urmare, vânzarea necesară = rs. [ ( 6400 * 6 ) – 30,130 ] = rs. ( 38400 – 30,130 ) = rs. 8270 răspuns b\"",
    "Choices": "a ) rs. 5870, b ) rs. 8270, c ) rs. 6020, d ) rs. 6850, e ) none of these",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "1401 x 1401 =?",
    "Rationale": "\"1401 x 1401 = ( 1401 ) 2 = ( 1400 + 1 ) 2 = ( 1400 ) 2 + ( 1 ) 2 + ( 2 x 1400 x 1 ) = 1960000 + 1 + 2800 = 1960001 + 2800 = 1962801. b )\"",
    "Choices": "a ) 1962800, b ) 1962801, c ) 1960000, d ) 1951611, e ) 1951613",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "suma primelor n numere întregi impare consecutive este n ^ 2. care este suma tuturor numerelor impare între 9 și 39 inclusiv.",
    "Rationale": "\" ne ocupăm de o secvență de numere întregi impare consecutive : 9 până la 39, inclusiv. ni se cere suma acestui grup. 1 ) începeți cu suma celui mai mic și a celui mai mare : 9 + 39 = 48 2 ) acum uitați-vă la'următorul cel mai mic'și la'următorul cel mai mare': 11 + 37 = 48 acum avem dovada că nu există termen mediu. avem 8 grămadă de 48 8 ( 48 ) = 384 b\"",
    "Choices": "a ) 351, b ) 384, c ) 410, d ) 424, e ) 450",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "huey's hip pizza vinde două dimensiuni de pizza pătrată : o pizza mică care măsoară 12 inci pe o parte și costă 10 $, și o pizza mare care măsoară 18 inci pe o parte și costă 20 $. dacă doi prieteni merg la huey's cu 30 $ fiecare, câte inci pătrați mai mulți de pizza pot cumpăra dacă își pun banii împreună decât dacă cumpără singuri pizza?",
    "Rationale": "\"în primul caz fiecare poate cumpăra o pizza de 10 $ și o pizza de 20 $. în inci pătrați ar fi ( 12 * 12 = 144 ) pentru pizza mică și ( 18 * 18 = 324 ) pentru pizza mare. în total inci pătrați ar fi ( 144 + 324 ) * 2 = 936 inci pătrați. în al doilea caz, dacă își pun banii împreună, pot cumpăra 3 pizza mari. în ceea ce privește inci pătrați, ar fi 3 * 324 = 972 inci pătrați. prin urmare, diferența este de 36 de inci pătrați mai mult ( 972 - 936 ). răspunsul corect este b\"",
    "Choices": "a ) 5 inci pătrați, b ) 36 inci pătrați, c ) 15 inci pătrați, d ) 25 inci pătrați, e ) 350 inci pătrați",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri de marfă, fiecare cu lungimea de 75 m, rulează în direcții opuse pe șine paralele. Vitezele lor sunt de 45 km / h și 30 km / h, respectiv. Găsește timpul necesar trenului mai lent pentru a trece de mecanicul trenului mai rapid?",
    "Rationale": "\"viteza relativă = 45 + 30 = 75 km / h. 75 * 5 / 18 = 125 / 6 m / sec. Distanța parcursă = 75 + 75 = 150 m. Timpul necesar = 150 * 6 / 125 = 7,2 sec. Răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 2,3 sec, b ) 4,2 sec, c ) 48 sec, d ) 7,2 sec, e ) 9 sec",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "găsește cifra unităților lui 73 ^ 340",
    "Rationale": "\"ciclicitatea lui 3 este 3,9, 7,1 după 4 înmulțiri din nou ciclul se repetă. deci împarte 340 la 4 și obținem 87 ca și coeficient și 2 ca și rest. deci ciclul va rula de 87 de ori și apoi încă de 2 ori. deci alege al 2 lea item din ciclu. deci răspunsul este a.\"",
    "Choices": "a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 9",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă a împrumută rs. 2000 lui b la 15 % pe an și b împrumută aceeași sumă lui c la 17 % pe an, atunci profitul lui b într-o perioadă de 4 ani este?",
    "Rationale": "\"( 2000 * 2 * 4 ) / 100 = > 160 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 155, b ) 162, c ) 157.5, d ) 160, e ) 157.12",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "cât timp va dura unui tren de 400 m lungime, care se deplasează cu o viteză de 72 kmph, să treacă de un alt tren de 300 m lungime, care se deplasează cu 36 kmph în aceeași direcție?",
    "Rationale": "\"distanța de parcurs = suma lungimilor lor = 400 + 300 = 700 m. viteza relativă = 72 - 36 = 36 kmph = 36 * 5 / 18 = 10 mps. timpul necesar = d / s = 700 / 10 = 70 sec. răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 40 sec, b ) 50 sec, c ) 60 sec, d ) 70 sec, e ) 80 sec",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "lungimea unei parcele dreptunghiulare este cu 26 mtr mai mare decât lățimea sa. dacă costul împrejmuirii parcelei la 26,50 pe metru este rs. 5300, care este lungimea parcelei în mtr?",
    "Rationale": "\"lățimea = x metri. apoi, lungimea = ( x + 26 ) metri. perimetrul = 5300 m = 200 m. 26,50 2 [ ( x + 26 ) + x ] = 200 2 x + 26 = 100 2 x = 74 x = 37 prin urmare, lungimea = x + 26 = 63 m b\"",
    "Choices": "a ) 53 m, b ) 63 m, c ) 73 m, d ) 83 m, e ) 93 m",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "pe o hartă distanța dintre două munți este de 312 inci. distanța reală dintre munți este de 136 km. ram este campat la o locație care pe hartă este de 34 inch de la baza muntelui. la câte km este de la baza muntelui?",
    "Rationale": "explicație : deoarece 312 inch = 136 km, deci 1 inch = 136 / 312 km, deci 34 inch = ( 136 × 34 ) / 312 = 14.82 km răspuns : d",
    "Choices": "['a ) 14.83', 'b ) 14.81', 'c ) 14.8', 'd ) 14.82', 'e ) 14.12']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "suma vârstelor actuale ale unui tată și ale fiului său este de 42 de ani. acum 6 ani, vârsta tatălui era de 4 ori vârsta fiului. după 6 ani, vârsta fiului va fi :",
    "Rationale": "lăsați vârstele actuale ale fiului și ale tatălui să fie x și ( 42 - x ) ani, respectiv. atunci, ( 42 - x ) - 6 = 4 ( x - 6 ) 36 - x = 4 x - 24 x = 12 vârsta fiului după 6 ani va fi 18. răspunsul este c.",
    "Choices": "a ) 14, b ) 16, c ) 18, d ) 20, e ) 22",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "două trenuri a și b pornind din două puncte și călătorind în direcții opuse, ajung la destinațiile lor 9 ore și 16 ore respectiv după ce se întâlnesc. dacă trenul a călătorește cu 80 kmph, găsiți viteza cu care trenul b rulează.",
    "Rationale": "\"dacă două obiecte a și b pornesc simultan din puncte opuse și, după întâlnire, ajung la destinațiile lor în ‘ a ’ și ‘ b ’ ore respectiv ( adică a durează ‘ a hrs ’ pentru a călători de la punctul de întâlnire la destinația sa și b durează ‘ b hrs ’ pentru a călători de la punctul de întâlnire la destinația sa ), atunci raportul vitezelor lor este dat de : sa / sb = √ ( b / a ) adică raportul vitezelor este dat de rădăcina pătrată a raportului invers al timpului luat. sa / sb = √ ( 4 / 16 ) = 2 / 4 = 1 / 2 acest lucru ne dă că raportul vitezei a : viteza b ca 1 : 2. deoarece viteza a este de 80 kmph, viteza b trebuie să fie 80 * ( 2 / 1 ) = 160 kmph b\"",
    "Choices": "a ) 40, b ) 160, c ) 120, d ) 80, e ) 100",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "o rețetă necesită 2 1 / 2 ( număr mixt ) căni de făină 2 3 / 4 ( număr mixt ) căni de zahăr și 1 1 / 3 ( număr mixt ) căni de lapte pentru a face un tort. victor are 15 căni de făină, 16 căni de zahăr și 8 căni de lapte. care este cel mai mare număr de prăjituri pe care tom le poate face folosind această rețetă?",
    "Rationale": "mai puțină muncă în avans : treceți prin fiecare articol și vedeți care este cel mai mare număr de prăjituri pe care le puteți face cu fiecare. cel mai mic dintre acestea va fi răspunsul corect. făină : 15 căni, avem nevoie de 2,5 căni fiecare. continuați să mergeți în sus pentru a vedea câte prăjituri putem face : asta înseamnă că pot face 2 prăjituri cu 5 căni, așa că 6 prăjituri în total cu 15 căni. am deja răspunsul restrâns la a sau b. zahăr : 16 căni, avem nevoie de 2,75 căni fiecare. același principiu. pot face 2 căni cu 5,5 căni, așa că pentru a face 6 prăjituri aș avea nevoie de 16,5 căni. nu am atât de mult zahăr, așa că suntem limitați la 5 prăjituri. nici măcar nu trebuie să facem lapte pentru că suntem deja la 5. zahărul va fi factorul limitativ. răspunsul este a",
    "Choices": "a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "prețul de cost al a 10 pixuri este egal cu prețul de vânzare al a 5 pixuri. găsește procentul de profit sau pierdere?",
    "Rationale": "10 cp = 5 sp 10 - - - 5 cp profit 100 - - -? = > 50 % ( profit ) răspuns : a",
    "Choices": "a ) 50 %, b ) 40 %, c ) 30 %, d ) 60 %, e ) 20 %",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "media a 6 numere este 3.95. media a 2 dintre ele este 4.2, în timp ce media celorlalte 2 este 3.85. care este media celor 2 numere rămase?",
    "Rationale": "\"suma celor 2 numere rămase = ( 3.95 * 6 ) - [ ( 4.2 * 2 ) + ( 3.85 * 2 ) ] = 7.60. media necesară = ( 7.6 / 2 ) = 3.8. d\"",
    "Choices": "a ) 4.2, b ) 4.4, c ) 4.6, d ) 3.8, e ) 5.7",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "20 mașini identice, care funcționează continuu la aceeași rată constantă, durează 9 zile pentru a finaliza o expediere. câte mașini suplimentare, fiecare rulând la aceeași rată constantă, ar fi necesare pentru a reduce timpul necesar pentru a finaliza o expediere cu două zile?",
    "Rationale": "din întrebare știți că 21 r = 1 / 9. întrebarea vă întreabă ( parțial ) să faceți rata de la 1 / 9 la 1 / 7 ( picătură de la 9 zile la 7 ). așa că singurul lucru pe care trebuie să-l faci este să găsești numărul magic care poate converti 1 / 9 la 1 / 7. deci 1 / 9 * x = 1 / 7 ( 1 ecuație cu o necunoscută ). deci, rezolvând acest lucru, obțineți x = 9 / 7. asta e atunci! luați numărul magic 9 / 7 și înmulțiți ambele părți ale ecuației originale și aveți : 21 * ( 9 / 7 ) * r = ( 9 / 7 ) * 1 / 9 27 * r = 1 / 7, prin urmare 27 r = 1 / 7, prin urmare 6 mașini suplimentare! d",
    "Choices": "a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 9",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un comerciant de mobilier a cumpărat un birou pentru 150 $ și apoi a stabilit prețul de vânzare egal cu prețul de cumpărare plus o marcă care a fost de 40 % din prețul de vânzare. dacă comerciantul a vândut biroul la prețul de vânzare, care a fost suma profitului brut al comerciantului de la cumpărarea și vânzarea biroului?",
    "Rationale": "\"prețul de cumpărare = 150 prețul de vânzare = x 150 + 0.4 * x = x 0.6 * x = 150 x = 250 profit = 250 - 150 = 100 răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) $ 40, b ) $ 60, c ) $ 80, d ) $ 90, e ) $ 100",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "numărul de marinari pe o navă este cu 78 % mai mare decât numărul de ofițeri. raportul dintre marinari și ofițeri ar fi",
    "Rationale": "marinar = 1.78 * ofițer marinar / ofițer = 1.78 / 1 = 178 / 100 = 89 / 50 răspunsul va fi d",
    "Choices": "a ) 33 : 25, b ) 47 : 20, c ) 47 : 25, d ) 89 : 50, e ) 97 : 50",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "trei zaruri cu 7 fețe sunt aruncate împreună. care este probabilitatea ca toate cele trei să arate același număr pe ele?",
    "Rationale": "\"toate cele 3 numere trebuie să fie aceleași, practic vrem tripleți. 111, 222, 333, 444, 555, 666 și 777. acestea sunt șapte la număr. în plus, cele trei zaruri pot cădea în 7 * 7 * 7 = 343 de moduri. prin urmare, probabilitatea este 7 / 343 = 1 / 49 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 1 / 38, b ) 1 / 49, c ) 1 / 39, d ) 1 / 42, e ) 1 / 29",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "cât de mult mai mult ar aduce rs. 10000, după doi ani, dacă este pus la 20 % p. a. dobândă compusă plătibilă semestrial decât dacă este pus la 20 % p. a. dobândă compusă plătibilă anual?",
    "Rationale": "\"10000 ( 11 / 10 ) 4 - 10000 ( 6 / 5 ) 2 = 241 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 241, b ) 725, c ) 992, d ) 837, e ) 923",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este echivalentul zecimal al ( 1 / 4 ) ^ 2?",
    "Rationale": "\"1 / 4 = 25 / 100 = > ( 25 / 100 ) ^ 2 = 625 / 10000 = 0.0625 răspuns : b\"",
    "Choices": "a ) 0.0016, b ) 0.0625, c ) 0.16, d ) 0.25, e ) 0.5",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "un magazin de vopsele amestecă 3 / 4 de pint de vopsea roșie și 2 / 3 de pint de vopsea albă pentru a obține o nouă culoare de vopsea numită roz perfect. câte pinturi de vopsea roșie ar fi necesare pentru a face 33 de pinturi de vopsea roz perfect?",
    "Rationale": "\"3 / 4 de pint este necesar pentru a face 3 / 4 + 2 / 3 = 17 / 12 de pint de roz perfect, așa că 17 / 12 de pint necesită 3 / 4 de pint de roșu.. 1 pint va necesita 3 / 4 * 12 / 17 = 9 / 17.. 33 de pinturi vor necesita 9 / 17 * 33 = 17 pinturi.. c\"",
    "Choices": "a ) 9, b ) 16, c ) 17, d ) 25 1 / 3, e ) 28 1 / 2",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "un câmp dreptunghiular are o suprafață egală cu 150 mp și o perimetru de 50 m. lungimea și lățimea sa trebuie să fie?",
    "Rationale": "lb = 150 2 ( l + b ) = 50 = > l + b = 25 l – b = 5 l = 15 b = 10 răspuns : d",
    "Choices": "['a ) 15 m, 15 m', 'b ) 15 m, 90 m', 'c ) 16 m, 10 m', 'd ) 15 m, 10 m', 'e ) 15 m, 30 m']",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "dacă 5 + 7 / x = 6 - 5 / x, atunci x =",
    "Rationale": "ni se dă ecuația 5 + 7 / x = 6 - 5 / x. ni se cere valoarea lui x. numitorul comun al acestor 4 numere este x, așa că trebuie să înmulțim ambele părți ale ecuației cu x, obținând... 5 x + 7 x / x = 6 x - 5 x / x putem apoi elimina acel numitor, ceea ce ne dă.... 5 x + 7 = 6 x - 5 12 = x c",
    "Choices": "a ) 7, b ) 14, c ) 12, d ) 6 / 7, e ) 5",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "media a 15 numere este calculată ca 30. se descoperă mai târziu că, în timp ce se calcula media, un număr, și anume 36, a fost citit greșit ca 26. care este media corectă?",
    "Rationale": "\"15 * 30 + 36 – 26 = 450 / 10 = 45 răspuns : d\"",
    "Choices": "a ) 12, b ) 26, c ) 16, d ) 45, e ) 12",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "kelly a avut 3 reduceri de salariu în ultimele 6 luni. dacă prima reducere de salariu a fost de 8 %, a doua reducere de salariu a fost de 14 % și a treia a fost de 18 %. care va fi procentul de scădere, dacă salariul este redus dintr-o singură lovitură?",
    "Rationale": "să presupunem că salariul inițial este de rs. 100. salariul după prima scădere, 8 % = 92 salariul după a doua scădere, 14 % = 79.12 i. e. redus cu 14 la sută din 92 salariul după a treia scădere, 18 % = 64.88 i. e. redus cu 18 la sută din 79.12 deci dacă este redus dintr-o singură lovitură = i = ( ( b - a ) / b ) * 100 = 35.12 % răspuns : d",
    "Choices": "a ) 35.9 %, b ) 34.12 %, c ) 32.12 %, d ) 35.12 %, e ) 31.12 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "a, b și c sunt parteneri. a primește 2 / 3 din profit, b și c împărțind restul în mod egal. venitul lui a este crescut cu rs. 400 când rata profitului crește de la 5 la 7 procente. găsește capitalul lui c?",
    "Rationale": "\"a : b : c = 2 / 3 : 1 / 6 : 1 / 6 = 4 : 1 : 1 x * 2 / 100 * 2 / 3 = 400 capitalul lui c = 30000 * 1 / 6 = 5000 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 3377, b ) 2899, c ) 5000, d ) 2778, e ) 1991",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "Câte valori întregi distincte ale lui n satisfac inegalitatea | | n - 3 | + 4 | ≤ 11?",
    "Rationale": "\"deci pot scrie asta ca in - 3 i + 4 < = 11 sau in - 3 i < = 7 deci n poate avea - 4 pana la 10 = 8 valori adevarate.... d\"",
    "Choices": "a ) 15, b ) 16, c ) 17, d ) 8, e ) 19",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "în planul coordonatelor, un cerc centrat pe punctul ( - 3, - 4 ) trece prin punctul ( 1, 2 ). care este aria cercului?",
    "Rationale": "\"r ^ 2 = ( - 3 - 1 ) ^ 2 + ( - 4 - 2 ) ^ 2 = 16 + 36 = 52 aria cercului = π r ^ 2 = 52 π răspuns : e\"",
    "Choices": "a ) 9 π, b ) 18 π, c ) 25 π, d ) 37 π, e ) 52 π",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "a și b au început o afacere cu rs. 3000 și rs. 4000 după 8 luni, a retrage rs. 1000 și b avansează rs. 1000 mai mult. la sfârșitul anului, profiturile lor s-au ridicat la rs. 630 găsiți partea lui a?",
    "Rationale": "\"( 3 * 8 + 2 * 4 ) : ( 4 * 8 + 5 * 4 ) 8 : 13 8 / 21 * 630 = 240 răspuns : a\"",
    "Choices": "a ) 240, b ) 278, c ) 209, d ) 267, e ) 262",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "care este suma primelor 5 numere prime mai mari decât 20?",
    "Rationale": "\"suma necesară = ( 23 + 29 + 31 + 37 + 41 ) = 161 nota : 1 nu este un număr prim răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 121, b ) 151, c ) 168, d ) 164, e ) 161",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "populația unei culturi de bacterii se dublează la fiecare 2 minute. aproximativ câte minute vor fi necesare pentru ca populația să crească de la 1000 la 1000000 de bacterii",
    "Rationale": "întrebarea întreabă practic câte minute sunt necesare pentru ca populația să crească de 1000 de ori ( 1000000 / 1000 = 1000 ). acum știi că la fiecare două minute populația se dublează, adică se înmulțește cu 2. deci ecuația devine : 2 ^ x > = 1000, unde x reprezintă numărul de ori în care populația se dublează. mulți oameni își amintesc că 2 ^ 10 = 1024. adică populația trebuie să se dubleze de 10 ori. deoarece populației îi ia 2 minute să se dubleze o dată, îi ia 10 * 2 minute = 20 de minute să se dubleze de nouă ori. astfel, soluția e = 20 este corectă.",
    "Choices": "a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 20",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "o femeie a cumpărat un pachet de 36 de ouă, dar vânzătorul i-a spus că erau 3 ouă stricate în pachet. ea a uitat și a început să pregătească o rețetă care are nevoie de 2 ouă. care este probabilitatea ca ambele ouă alese să fie stricate?",
    "Rationale": "există 3 ouă stricate într-un pachet de 36. astfel, probabilitatea de a alege 2 ouă stricate este: ( 3 / 36 ) ( 2 / 35 ) = 1 / 210. răspunsul corect este a.",
    "Choices": "a ) 1 / 210, b ) 2 / 210, c ) 3 / 210, d ) 1 / 119, e ) 2 / 119",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "dacă o persoană merge cu 20 km / h în loc de 10 km / h, ar fi mers cu 20 km mai mult. distanța reală parcursă de el este:",
    "Rationale": "\"lăsați distanța reală parcursă să fie x km. x / 10 = ( x + 20 ) / 14 20 x = 10 x + 200 10 x = 200 x = 20 km. răspuns: a\"",
    "Choices": "a ) 20 km, b ) 56 km, c ) 60 km, d ) 70 km, e ) 80 km",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "20 % dintr-un număr este mai mare decât 30 % din 120 cu 80. găsește numărul?",
    "Rationale": "( 20 / 100 ) * x – ( 30 / 100 ) * 120 = 80 1 / 5 x = 116 x = 580 răspuns : c",
    "Choices": "a ) 520, b ) 560, c ) 580, d ) 620, e ) 610",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "găsește media tuturor numerelor prime între 40 și 80.",
    "Rationale": "\"sol. există cinci numere prime între 40 și 80. acestea sunt 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79 â ˆ ´ media necesară = [ 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 / 10 ] = 594 / 10 = 59.4 răspuns a\"",
    "Choices": "a ) 59.4, b ) 56, c ) 39.8, d ) 44.9, e ) none",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "populația unei colonii de bacterii se dublează în fiecare zi. dacă a început acum 9 zile cu 2 bacterii și fiecare bacterie trăiește 12 zile, cât de mare este colonia astăzi?",
    "Rationale": "\"a început acum 9 zile. așa că bacteriile continuă să crească timp de 9 zile + astăzi = 10 zile 2 ^ 10 = 1024 c este răspunsul\"",
    "Choices": "a ) 512, b ) 768, c ) 1024, d ) 2048, e ) 4096",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "în mai, îngrijitorul de la spring lake golf club a construit un teren circular cu o suprafață de 65 π picioare pătrate. în august, îngrijitorul a dublat distanța de la centrul terenului până la marginea terenului. care este suprafața totală a terenului renovat?",
    "Rationale": "\"suprafața = π r ^ 2, așa că dublarea razei are ca rezultat o suprafață de 4 ori mai mare decât suprafața originală. 4 ( 65 π ) = 260 π răspunsul este d.\"",
    "Choices": "a ) 105 π, b ) 130 π, c ) 200 π, d ) 260 π, e ) 320 π",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "la împărțirea lui 190 la un număr, restul este 1 și coeficientul este 9. găsește divizorul?",
    "Rationale": "\"d = ( d - r ) / q = ( 190 - 1 ) / 9 = 189 / 9 = 21 e )\"",
    "Choices": "a ) a ) 12, b ) b ) 15, c ) c ) 16, d ) d ) 17, e ) e ) 21",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "să definim c ca suma tuturor numerelor prime între 0 și 32. care este c / 3",
    "Rationale": "\"numere prime între 0 și 30 - 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31 suma, c = 160 c / 3 = 53,3 răspuns e\"",
    "Choices": "a ) 155, b ) 129, c ) 61, d ) 47, e ) 53.3",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "exactly 28 % of the reporters for a certain wire service cover local politics in country x. if 30 % of the reporters who cover politics for the wire service do not cover local politics in country x, what percent of the reporters for the wire service do not cover politics?",
    "Rationale": "\"let's assume there are 100 reporters - - > 28 reporters cover local politics. now, as 30 % of the reporters who cover all politics do not cover local politics then the rest 70 % of the reporters who cover politics do cover local politics, so if there are x reporters who cover politics then 70 % of them equal to 28 ( # of reporters who cover local politics ) : 0.7 x = 28 - - > x = 40, hence 40 reporters cover politics and the rest 100 - 40 = 60 reporters do not cover politics at all. answer : d.\"",
    "Choices": "a ) 20 %, b ) 42 %, c ) 44 %, d ) 60 %, e ) 84 %",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "un grup de studenți au decis să colecteze cât mai mulți bani de la fiecare membru al grupului, cât este numărul de membri. dacă colecția totală se ridică la rs. 98.01, numărul membrilor grupului este :",
    "Rationale": "\"banii colectați = ( 98.01 x 100 ) bani = 9801 bani. numărul de membri = rădăcina pătrată a 9801 = 99. răspuns : opțiunea d\"",
    "Choices": "a ) 57, b ) 67, c ) 77, d ) 99, e ) 97",
    "Correct": "d"
  },
  {
    "Problem": "viteza unei mașini este de 60 km în prima oră și 30 km în a doua oră. care este viteza medie a mașinii?",
    "Rationale": "\"explicație : s = ( 60 + 30 ) / 2 = 45 kmph a )\"",
    "Choices": "a ) 45 kmph, b ) 65 kmph, c ) 75 kmph, d ) 85 kmph, e ) 90 kmph",
    "Correct": "a"
  },
  {
    "Problem": "câte cifre sunt necesare pentru numerotarea paginilor unei cărți care conține 1000 de pagini?",
    "Rationale": "\"explicație : 1 până la 9 = 9 * 1 = 9 10 până la 99 = 90 * 2 = 180 100 până la 999 = 900 * 3 = 2700 1000 = 4 - - - - - - - - - - - 2893 răspuns : c\"",
    "Choices": "a ) 2726, b ) 2878, c ) 2893, d ) 2765, e ) 1811",
    "Correct": "c"
  },
  {
    "Problem": "dacă lungimea celei mai lungi coarde a unui anumit cerc este 10, care este raza acelui anumit cerc?",
    "Rationale": "cea mai lungă coardă a unui cerc este diametrul cercului diametru = 2 * rază dacă diametrul cercului este dat ca 10 = 2 * 5 deci raza cercului = 5 răspunsul corect - b",
    "Choices": "['a ) 2.5', 'b ) 5', 'c ) 10', 'd ) 15', 'e ) 20']",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "În câte moduri pot fi așezați 2 băieți și 2 fete într-un rând astfel încât băieții și fetele să fie alternative?",
    "Rationale": "\"numărul de moduri = 2 * 2! * 2! = 8 răspunsul este b\"",
    "Choices": "a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11",
    "Correct": "b"
  },
  {
    "Problem": "pentru ce valoare a lui x, este | x – 3 | + | x + 1 | + | x | = 8?",
    "Rationale": "\"pentru ce valoare a lui x, este | x – 3 | + | x + 1 | + | x | = 8? este cel mai ușor să introduci răspunsurile: ( e ) : - 2 | x – 3 | + | x + 1 | + | x | = 8? | - 2 - 3 | + | - 2 + 1 | + | - 2 | = 8? | 1 | + | 5 | + | 4 | = 8 ( e )\"",
    "Choices": "a ) 0, b ) 3, c ) - 3, d ) 4, e ) - 2",
    "Correct": "e"
  },
  {
    "Problem": "raportul dintre numărul de băieți și fete într-o școală este 3 : 2. dacă sunt 100 de elevi în școală, găsiți numărul de fete din școală?",
    "Rationale": "\"lăsați numărul de băieți și fete să fie 3 x și 2 x numărul total de elevi = 100 numărul de fete din școală = 2 * 100 / 5 = 40 răspunsul este d\"",
    "Choices": "a ) 25, b ) 30, c ) 35, d ) 40, e ) 50",
    "Correct": "d"
  }
]