index int64 1 3.04k | question stringlengths 3 1.47k | options stringlengths 2 946 | image imagewidth (px) 54 2.52k | answer stringclasses 369
values | level stringclasses 5
values |
|---|---|---|---|---|---|
201 | Суретте көрсетілгендей екі жарты шеңбер салынған. Ұзындығы 4-ке тең CD хордасы үлкен жарты шеңбердің AB диаметріне параллель және кіші жарты шеңберге жанасады. Көлеңкеленген аймақтың ауданы неге тең | ["$\\pi$", "$1.5 \\pi$", "$2 \\pi$", "$3 \\pi$", "Мәлімет жеткіліксіз"] | C | 5 | |
202 | $y=\sqrt{|(1+x)(1-|x|)|}$ функциясының графигі қайсы? | ["A", "B", "C", "D", "E"] | D | 4 | |
203 | Оң жақтағы диаграммада $$f(x)=a x^{3}+b x^{2}+c x+d$$ функциясының графигінің бір бөлігін көреміз. $b$-ның мәні қандай? | [] | -2 | 4 | |
204 | $123451234512345 \ldots$ тізбегінің цифрлары белгіленген ұяшықтан бастап спираль тәрізді түрде қағаз бетіндегі ұяшықтарды толтырады (суретті қараңыз). Белгіленген ұяшықтан 100 ұяшық жоғарыда орналасқан ұяшықта қандай цифр жазылған? | [] | 1 | 5 | |
205 | $2 \times 2$ кестесінің ұяшықтарына 3, 4 сандары және тағы екі белгісіз сан жазылған. Жолдардағы сандардың қосындысы 5 және 10-ға тең екені, ал бағандардың біріндегі сандардың қосындысы 9-ға тең екені белгілі. Екі белгісіз санның үлкені: | [] | 6 | 5 | |
206 | Өзен А нүктесінен басталады. Ағып келе жатып, өзен екіге бөлінеді. Бірінші тармақ судың $\frac{2}{3}$-ін алады, ал екіншісі қалғанын алады. Кейінірек бірінші тармақ үшке бөлінеді, біреуі тармақтың суының $\frac{1}{8}$-ін, екіншісі $\frac{5}{8}$-ін, ал үшіншісі қалғанын алады. Төмен қарай осы соңғы тармақ өзеннің тармағ... | ["$\\frac{1}{3}$", "$\\frac{5}{4}$", "$\\frac{2}{9}$", "$\\frac{1}{2}$", "$\\frac{1}{4}$"] | D | 5 | |
207 | $A B C$ тең бүйірлі үшбұрышы берілген, $C A=C B, A D=$ $=A C, D B=D C$ (суретті қараңыз). $A C B$ бұрышының мәнін табыңыз. | ["$98^{\\circ}$", "$100^{\\circ}$", "$104^{\\circ}$", "$108^{\\circ}$", "$110^{\\circ}$"] | D | 4 | |
208 | Суретте диаметрі $A B$ болатын шеңбер және ондағы $D$ нүктесі көрсетілген. $d$-ны табыңыз. | [] | 4 | 4 | |
209 | Суреттегі текшелердің әрқайсысының қырының ұзындығы 1-ге тең. $A B$ кесіндісінің ұзындығы қандай? | ["$\\sqrt{17}$", "7", "$\\sqrt{13}$", "$\\sqrt{7}$", "$\\sqrt{14}$"] | A | 3 | |
210 | Тордан коллинеар болатындай үш нүкте аламыз. Бізде қанша мүмкіндік бар? | [] | 20 | 5 | |
211 | Суретте әрбір жұлдызша бір цифрды білдіреді. Көбейтіндінің цифрларының қосындысы тең
<image1> | [] | 16 | 5 | |
212 | $A B C$ үшбұрышына шеңбер іштей сызылған (суретті қараңыз), $A C=5, A B=6, B C=3$. $E D$ кесіндісі шеңберге жанама. $A D E$ үшбұрышының периметрі | [] | 8 | 5 | |
213 | $A B C D$ квадратының қабырғасының ұзындығы 1-ге тең және $M$ нүктесі $A B$-ның ортасы. Көлеңкеленген аймақтың ауданы:
<image1> | ["$\\frac{1}{24}$", "$\\frac{1}{16}$", "$\\frac{1}{8}$", "$\\frac{1}{12}$", "$\\frac{2}{13}$"] | D | 5 | |
214 | Біз бұл әдемі ансамбльді салу үшін металл шыбықтарды қолдандық. Бізде 61 сегіздік бар екенін білеміз. Қанша шыбық бар? | [] | 446 | 5 | |
215 | Диаграммадағы квадраттың қабырғасының ұзындығы 1-ге тең. Кіші шеңбердің радиусының ұзындығы: | ["$\\sqrt{2}-1$", "$\\frac{1}{4}$", "$\\frac{\\sqrt{2}}{4}$", "$1-\\frac{\\sqrt{2}}{2}$", "$(\\sqrt{2}-1)^{2}$"] | E | 5 | |
216 | $A B C$ үшбұрышының әрбір қабырғасы $\mathrm{P}, \mathrm{Q}, \mathrm{R}, \mathrm{S}, \mathrm{T}$ және $\mathrm{U}$ нүктелеріне дейін ұзартылған, сонда $\mathrm{PA}=\mathrm{AB}=\mathrm{BS}, \mathrm{TC}=\mathrm{CA}$ $=\mathrm{AQ}$ және $\mathrm{UC}=\mathrm{CB}=\mathrm{BR}$. $\mathrm{ABC}$ ауданы 1-ге тең. PQRSTU алтыбұры... | [] | 13 | 5 | |
217 | Оң жақтағы диаграммада біз өрістерді A, B, C және D түстерімен көршілес өрістер әрқашан әртүрлі түстерде болатындай етіп бояғымыз келеді. (Тіпті бір бұрышы ғана ортақ өрістер де көршілес болып саналады.) Кейбір өрістер боялып қойған. Сұр өрісті қай түске бояуға болады? | ["не A, немесе B", "тек C", "тек D", "не C, немесе D", "A, B, C немесе D"] | D | 5 | |
218 | Ауданы $2 \mathrm{~м}$ шаршы бильярд үстелінің А нүктесінен (өте кішкентай) доп тебіледі. Көрсетілген жолмен жүріп, қабырғаларды үш рет жанағаннан кейін, жол B нүктесінде аяқталады. Доптың A-дан B-ға дейінгі жүрген жолының ұзындығы қандай? (Оң жақта көрсетілгендей: түсу бұрышы = шағылу бұрышы.)
<image1> | ["7", "$2 \\sqrt{13}$", "8", "$4 \\sqrt{3}$", "$2 \\cdot(\\sqrt{2}+\\sqrt{3})$"] | B | 5 | |
219 | Оң жақтағы диаграммада $2 \times 2 \times 2$ текшесі төрт мөлдір $1 \times 1 \times 1$ текшелерден және төрт мөлдір емес қара $1 \times 1 \times 1$ текшелерден жасалған. Олар үлкен текшенің толығымен мөлдір емес болуы үшін орналастырылған; яғни оған алдынан артына, оңнан солға, жоғарыдан төменге қарағанда, сіз текше ар... | [] | 9 | 3 | |
220 | Қабырғасының ұзындығы 3-ке тең дұрыс үшбұрыш және радиусы 1-ге тең шеңбердің ортақ центрі бар. Екеуін бірге қосканда пайда болған фигураның периметрі қандай? | ["$6+\\pi$", "$3+2 \\pi$", "$9+\\frac{\\pi}{3}$", "$3 \\pi$", "$9+\\pi$"] | A | 5 | |
221 | Берілген диаграммада f және g екі функцияның графиктері көрсетілген. f және g арасындағы байланысты қалай сипаттауға болады? | ["$g(x-2)=-f(x)$", "$g(x)=f(x+2)$", "$g(x)=-f(-x+2)$", "$g(-x)=-f(-x-2)$", "$g(2-x)=-f(x)$"] | A | 4 | |
222 | Оң жақтағы диаграммада біз тегіс беттермен анықталған қатты дененің жоғарыдан көрінісі мен алдыңғы жағынан көрінісін көреміз. Жоғарыдан көрініс: <image1>. Алдыңғы жағынан көрініс: <image2>. I-IV контурларының қайсысы бір нысанның бүйірлік көрінісі (сол жақтан көрініс) болуы мүмкін? <image3> | ["I", "II", "III", "IV", "екеуі де емес"] | D | 1 | |
223 | Оң жақтағы Ăсиқырлы квадраттыңñ әрбір жолындағы, бағанындағы және диагоналындағы сандардың қосындысы әрқашан тұрақты. Тек екі сан ғана көрінеді. $a$ ұясында қандай сан жоқ? | ["16", "51", "54", "55", "110"] | D | 1 | |
224 | JKLМ тік төртбұрышындағы J бұрышының биссектрисасы KM диагоналын N нүктесінде қияды. N нүктесінен LM-ге дейінгі қашықтық 1-ге тең, ал N нүктесінен KL-ге дейінгі қашықтық 8-ге тең. LM-нің ұзындығы қанша? | ["$8+2 \\sqrt{2}$", "$11-\\sqrt{2}$", "10", "$8+3 \\sqrt{2}$", "$11+\\frac{\\sqrt{2}}{2}$"] | A | 5 | |
225 | Қорапта жеті блок бар. Сіз блоктарды басқа блокты орналастыруға болатындай етіп қайта орналастырғыңыз келеді. Кемінде қанша блокты жылжыту керек? | [] | 3 | 5 | |
226 | Берілген үшбұрыш тік бұрышты. $M$ нүктесі - $\mathrm{AB}$ гипотенузасының ортасы және $\angle \mathrm{BCA}=90^{\circ}$. $\angle \mathrm{BMC}$ қанша градус? | ["$105^{\\circ}$", "$108^{\\circ}$", "$110^{\\circ}$", "$120^{\\circ}$", "$125^{\\circ}$"] | D | 4 | |
227 | Суретте квадраттың қабырғасының ұзындығы 2-ге тең. Жарты шеңберлер квадраттың ортасы арқылы өтеді және олардың центрлері квадраттың бұрыштарында орналасқан. Сұр шеңберлердің центрлері квадраттың қабырғаларында орналасқан және жарты шеңберлерге жанасады. Сұр бөліктердің жалпы ауданы қанша? | ["$4 \\cdot(3-2 \\sqrt{2}) \\cdot \\pi$", "$\\sqrt{2} \\cdot \\pi$", "$\\frac{\\sqrt{3}}{4} \\cdot \\pi$", "$\\pi$", "$\\frac{1}{4} \\cdot \\pi$"] | A | 5 | |
228 | $A B$ хордасы екі концентрлі шеңбердің кішісіне жанасады. $A B$ ұзындығы = 16. Сұр бөліктің ауданы қанша? | ["$32 \\pi$", "$63 \\pi$", "$64 \\pi$", "$32 \\pi^{2}$", "Ол шеңберлердің радиусына байланысты."] | C | 5 | |
229 | Үлкен тең қабырғалы үшбұрыш 36 кішкентай тең қабырғалы үшбұрыштан тұрады, олардың әрқайсысының ауданы $1 \mathrm{~cm}^{2}$. $A B C$ ауданын анықтаңыз. | ["$11 \\mathrm{~cm}^{2}$", "$12 \\mathrm{~cm}^{2}$", "$13 \\mathrm{~cm}^{2}$", "$14 \\mathrm{~cm}^{2}$", "$15 \\mathrm{~cm}^{2}$"] | A | 5 | |
230 | $(x-|x|)^{2}+(y-|y|)^{2}=4$ теңдеуінің шешімдер жиынын көрсететін график қайсысы? | ["A", "B", "C", "D", "E"] | A | 4 | |
231 | Қағаз жолағы суретте көрсетілгендей үш рет бүктелген. Егер $\alpha=70^{\circ}$ болса, $\beta$-ны анықтаңыз. | ["$140^{\\circ}$", "$130^{\\circ}$", "$120^{\\circ}$", "$110^{\\circ}$", "$100^{\\circ}$"] | C | 5 | |
232 | Суретте көрсетілген штрих-код кезектесетін қара және ақ жолақтардан тұрады. Код әрқашан қара жолақпен басталып, аяқталады. Әрбір жолақтың (қара немесе ақ) ені 1 немесе 2, ал штрих-кодтың жалпы ені 12-ге тең. Егер солдан оңға қарай оқылса, осы түрдегі қанша әртүрлі штрих-код бар? | [] | 116 | 5 | |
233 | Оң жақтағы суретте плитка үлгісі көрсетілген. Үлкен плиткалардың қабырғасының ұзындығы a, ал кішілерінің ұзындығы b. Нүктелі сызықтар (көлденең және көлбеу) $30^{\circ}$ бұрышын құрайды. a:b қатынасы қанша? | ["$(2 \\cdot \\sqrt{3}): 1$", "$(2+\\sqrt{3}): 1$", "$(3+\\sqrt{2}): 1$", "$(3 \\cdot \\sqrt{2}): 1$", "2:1"] | B | 4 | |
234 | Оң жақтағы суретте әр нүктенің жанына сан жазу керек. Алтыбұрыштың әр қабырғасының бұрыштарындағы сандардың қосындысы тең болуы керек. Екі сан бұрыннан енгізілген. '$x$' деп белгіленген жерде қандай сан болуы керек? | [] | 1 | 5 | |
235 | Ян өте дәл сыза алмайды, бірақ соған қарамастан ол өз ауылының жол картасын жасауға тырысты. Үйлердің салыстырмалы орналасуы мен көше қиылыстарының бәрі дұрыс, бірақ үш жол іс жүзінде түзу, тек Құрұик көшесі ғана түзу емес. Құрұик көшесінде кім тұрады? | ["Amy", "Ben", "Carol", "David", "Суреттен анықтау мүмкін емес."] | C | 1 | |
236 | Тік бұрышты қағаз цилиндрге оралған. Содан кейін цилиндрдің $\mathrm{X}$ және $\mathrm{Y}$ нүктелері арқылы сол жақта көрсетілгендей бұрыштық түзу кесік жасалады. Қағаздың төменгі бөлігі оралғаннан кейін жазылады. Төмендегі суреттердің қайсысы нәтижені көрсетуі мүмкін? | ["A", "B", "C", "D", "E"] | C | 1 | |
237 | Оң жақта көрсетілген PQRS төртбұрышының ауданын анықтаңыз, мұндағы $\mathrm{PS}=\mathrm{RS}$, $\angle \mathrm{PSR}=\angle \mathrm{PQR}=90^{\circ}, \mathrm{ST} \perp \mathrm{PQ}$ және $\mathrm{ST}=5$. | [] | 25 | 5 | |
238 | Михаил оң сандарды оң жақтағы $3 \times 3$ кестесінің бос орындарына әрбір $2 \times 2$ квадратындағы сандардың қосындысы 10-ға тең болатындай етіп жазғысы келеді. Төрт сан жазылып қойған. Қалған бес санның қосындысы төмендегі мәндердің қайсысына тең болуы мүмкін? | ["9", "10", "12", "13", "Бұл сандардың ешқайсысы мүмкін емес."] | E | 1 | |
239 | Оң жақтағы эскизге $y=x^{2}, y=-x^{2}, y=+\sqrt{x}, y=-\sqrt{x}$, $y=+\sqrt{-x}, y=-\sqrt{-x}, y=+\sqrt{|x|}, y=-\sqrt{|x|}$ функцияларының графиктерінің қаншауы кіреді? | [] | 6 | 4 | |
240 | Автомобильдің артқы терезе тазалағышы $r$ таяқшасы мен $\mathrm{w}$ тазалағыш жүзі бірдей ұзындықта және $\alpha$ бұрышымен қосылған етіп жасалған. Тазалағыш $\mathrm{O}$ айналу орталығының айналасында айналады және оң жақта көрсетілген аймақты тазалайды. Тазартылған аймақтың оң жақ шеті мен қисық жоғарғы шетінің жанам... | ["$\\frac{3 \\pi-\\alpha}{2}$", "$\\pi-\\frac{\\alpha}{2}$", "$\\frac{3 \\pi}{2}-\\alpha$", "$\\frac{\\pi}{2}+\\alpha$", "$\\pi+\\frac{\\alpha}{2}$"] | B | 4 | |
241 | Бізде үш горизонталь сызық және үш параллель, көлбеу сызық бар. Көрсетілген екі шеңбердің екеуі де төрт сызыққа жанасады. X, Y және Z - сұр аймақтардың аудандары. $\mathrm{D}$ - PQRS параллелограмының ауданы. T параллелограмының ауданын анықтау үшін X, Y, Z және D аудандарының кемінде қаншасын білу керек? | [] | 1 | 5 | |
242 | (x,y)-жазықтығында координат осьтері әдеттегідей орналасқан. $y=a x^{2}+b x+c$ параболасында жатқан $A(1,-10)$ нүктесі белгіленді. Содан кейін координат осі және параболаның көп бөлігі өшірілді. Төмендегі тұжырымдардың қайсысы жалған болуы мүмкін? | ["a>0", "b<0", "a+b+c<0", "b^{2}>4 a c", "c<0"] | E | 4 | |
243 | Мерген төменде оң жақта көрсетілген нысанаға садақ атады. Ол әрбір үш жебесімен нысанаға тигізеді. Үш жебемен қанша түрлі ұпай жинай алады? | [] | 19 | 5 | |
244 | Сағаттың әртүрлі ұзындықтағы үш тілі бар (секунд, минут және сағат үшін). Әр тілдің ұзындығын білмейміз, бірақ сағат дұрыс уақытты көрсетіп тұрғанын білеміз. Сағат 12:55:30-да тілдер оң жақта көрсетілген позицияларда тұр. Сағат 8:10:00-де қалай көрінеді? | ["A", "B", "C", "D", "E"] | A | 5 | |
245 | Порттағы су деңгейі белгілі бір күні диаграммада көрсетілгендей көтеріліп, төмендейді. Сол күні су деңгейі $30 \mathrm{~cm}$-ден жоғары қанша сағат болды? | [] | 13 | 3 | |
246 | Бес сан тізімінде бірінші сан 2, ал соңғысы 12. Алғашқы үш санның көбейтіндісі 30, ортаңғы үш санның көбейтіндісі 90, ал соңғы үш санның көбейтіндісі 360. Осы тізімдегі ортаңғы сан қандай? | [] | 5 | 5 | |
247 | $A B C D$ тіктөртбұрышты қағазының өлшемдері $4 \mathrm{~cm} \times 16 \mathrm{~cm}$. $C$ нүктесі $A$ нүктесімен беттесетіндей етіп, $\mathrm{MN}$ сызығы бойымен бүктеледі. ANMD' төртбұрышының ауданы қанша? | ["$28 \\mathrm{~cm}^{2}$", "$30 \\mathrm{~cm}^{2}$", "$32 \\mathrm{~cm}^{2}$", "$48 \\mathrm{~cm}^{2}$", "$56 \\mathrm{~cm}^{2}$"] | C | 5 | |
248 | Берілген дұрыс бес бұрышты жұлдыздағы $\alpha$ бұрышының шамасы қанша? | ["$24^{\\circ}$", "$30^{\\circ}$", "$36^{\\circ}$", "$45^{\\circ}$", "$72^{\\circ}$"] | C | 4 | |
249 | Сызбада біз раушан гүлінің клумбасын көреміз. Ақ раушандар бірдей үлкен квадраттарда өсіп тұр, қызылдары үлкен квадратта, ал сарылары тік бұрышты үшбұрышта. Клумбаның ені мен биіктігі $16 \mathrm{~m}$. Клумбаның ауданы қанша? | ["$114 \\mathrm{~m}^{2}$", "$130 \\mathrm{~m}^{2}$", "$144 \\mathrm{~m}^{2}$", "$160 \\mathrm{~m}^{2}$", "$186 \\mathrm{~m}^{2}$"] | C | 5 | |
250 | $a=8, b=15$ және $c=17$ қабырғалары берілген тік бұрышты үшбұрыш берілген. Салынған жарты шеңбердің радиусы $r$ қанша? | [] | 4.8 | 5 | |
251 | Көрсетілген сағаттың тік бұрышты беті бар, бірақ қолдары әдеттегідей тұрақты дөңгелек үлгіде қозғалады. Егер 8 және 10 сандарының арасындағы қашықтық $12 \mathrm{~cm}$ болса, 1 және 2 цифрларының арасындағы $x$ қашықтығы қанша (см-мен)? | ["$3 \\sqrt{3}$", "$2 \\sqrt{3}$", "$4 \\sqrt{3}$", "$2+\\sqrt{3}$", "$12-3 \\sqrt{3}$"] | C | 5 | |
252 | Ренате бірнеше қарапайым ойын сүйектерін (қарама-қарсы жақтарындағы ұпайлардың саны әрқашан 7-ге қосылатын) суретте көрсетілгендей «сүйек жолағын» құрастыру үшін бір-біріне жабыстырғысы келеді. Осылай істей отырып, ол тек бірдей ұпай саны бар жақтарды бірге жабыстырғысы келеді. Ол жабыстырылмаған жақтардағы барлық ұпай... | ["70", "71", "142", "143", "Жабыстырылмаған жақтарда дәл 2012 ұпай алу мүмкін емес."] | E | 1 | |
253 | Мейлі, $a>b$ болсын. Көрсетілген эллипс $x$-осінің бойымен айналғанда, көлемі $\operatorname{Vol}\left(E_{x}\right)$-ке тең $E_{x}$ эллипсоиды алынады. Егер ол $y$-осінің бойымен айналса, көлемі $\operatorname{Vol}\left(E_{y}\right)$-ке тең $E_{y}$ эллипсоиды алынады. Төмендегі тұжырымдардың қайсысы дұрыс?
<image1> | ["$\\mathrm{E}_{\\mathrm{x}}=\\mathrm{E}_{\\mathrm{y}}$ және $\\operatorname{Vol}\\left(\\mathrm{E}_{\\mathrm{x}}\\right)=\\operatorname{Vol}\\left(\\mathrm{E}_{\\mathrm{y}}\\right)$", "$\\mathrm{E}_{\\mathrm{x}}=\\mathrm{E}_{\\mathrm{y}}$ бірақ $\\operatorname{Vol}\\left(\\mathrm{E}_{\\mathrm{x}}\\right) \\neq \\opera... | C | 3 | |
254 | Төменде көрсетілгендей, тең қабырғалы үшбұрыш бірлік квадраттың айналасында домаланып жатыр. Егер нүкте мен үшбұрыш екеуі де бірінші рет бастапқы орнына қайтып келсе, көрсетілген нүктенің жүріп өткен жолының ұзындығы қанша? | ["$4 \\pi$", "$\\frac{28}{3} \\pi$", "$8 \\pi$", "$\\frac{14}{3} \\pi$", "$\\frac{21}{2} \\pi$"] | B | 5 | |
255 | Оң жақтағы дұрыс сегізбұрыштың қабырғаларының ұзындығы 10-ға тең. Шеңбер бұл сегізбұрыштың ішкі диагональдарының барлығына жанасады. Осы шеңбердің радиусы қандай? | [] | 5 | 5 | |
256 | Берілген кубтық тордың ішінде квадрат табаны $A B C D$ болатын, төбесі $S$ кубтың бір қырының дәл ортасында орналасқан мөлдір емес пирамида $A B C D S$-ті көруге болады. Егер пирамидаға жоғарыдан, төменнен, алдынан, артынан, оңынан және сол жағынан қарасаңыз, төмендегі көріністердің қайсысы мүмкін емес? | ["A", "B", "C", "D", "E"] | E | 1 | |
257 | Ральфте әрқайсысы дұрыс бесбұрышты пішіндегі бірдей үлкендіктегі бірнеше пластикалық табақша бар. Ол оларды толық шеңбер құрайтындай етіп қабырғалары бойымен бір-біріне жабыстырады (суретті қараңыз). Сақина осы табақшалардың қаншасынан жасалған? | [] | 10 | 5 | |
258 | Дөңгелек кілем еденге төселген, еден бірдей үлкендіктегі квадрат плиткалармен жабылған. Кілеммен кем дегенде бір нүктесі ортақ барлық плиткалар сұр түске боялған. Төмендегілердің қайсысы бұған нәтиже бола алмайды? | ["A", "B", "C", "D", "E"] | E | 5 | |
259 | Төменде көрсетілген графиктер арасында $a<b$ болғандағы $f(x)=(a-x)(b-x)^{2}$ функциясының графигі бар. Ол қайсысы? | ["A", "B", "C", "D", "E"] | A | 4 | |
260 | Питер $f: R \rightarrow R$ функциясының графигін сызды, ол оң жақта көрсетілгендей екі сәуле мен сызық сегменттен тұрады. $f(f(f(x)))=0$ теңдеуінің қанша шешімі бар? | [] | 4 | 4 | |
261 | $A B C$ үшбұрышында $M$ және $N$ нүктелері $A B$ қабырғасында $A N=A C$ және $B M=B C$ болатындай орналасқан. Егер $\angle M C N=43^{\circ}$ болса, $\angle A C B$-ны анықтаңыз | ["$86^{\\circ}$", "$89^{\\circ}$", "$90^{\\circ}$", "$92^{\\circ}$", "$94^{\\circ}$"] | E | 4 | |
262 | Берілген кубтың бүйірінде $A$-ға жақын орналасқан үш нүкте $D, E$ және $B$ арқылы өтетін жазықтықпен қиылысады. Осыған ұқсас, куб басқа жеті төбесінің әрқайсысына жақын орналасқан үш нүкте арқылы өтетін жазықтықтармен де қиылысады. Бұл жазықтықтар кубты бірнеше бөлікке бөледі. Кубтың центрін қамтитын бөлік қандай пішін... | ["A", "B", "C", "D", "E"] | A | 3 | |
263 | Егер $5 \times 5 \times 5$ текшеден кейбір $1 \times 1 \times 1$ текшелерін алып тастаса, онда көрсетілген дене шығады. Ол жалпы негізде салынған бірнеше бірдей биік бағандардан тұрады. Қанша кішкентай текше алынып тасталды? | [] | 64 | 3 | |
264 | Екі бірдей цилиндрдің қисық беттері тік пунктир сызығы бойымен кесіліп, көрсетілгендей, содан кейін бір үлкен цилиндрдің қисық бетін жасау үшін бірге жабыстырылады. Шыққан цилиндрдің көлемі туралы кіші цилиндрлердің бірінің көлемімен салыстырғанда не деуге болады? | ["Ол 2 есе үлкен.", "Ол 3 есе үлкен.", "Ол $\\pi$ есе үлкен.", "Ол 4 есе үлкен.", "Ол 8 есе үлкен."] | D | 3 | |
265 | Екі концентрлі шеңбердің радиустарының қатынасы $1: 3$. $A C$ сызығы үлкен шеңбердің диаметрі. Үлкен шеңбердің $B C$ хордасы кіші шеңберге жанасады (суретті қараңыз). $A B$ сызығының ұзындығы 12-ге тең. Үлкен шеңбердің радиусы қанша? | [] | 18 | 5 | |
266 | Сүйектің төбелері 1-ден 8-ге дейін нөмірленген, әрбір жақтың төбелеріндегі төрт санның қосындысы бірдей. 1, 4 және 6 сандары суретте көрсетілген. $x$ позициясында қандай сан бар? | [] | 2 | 5 | |
267 | PQRS – тіктөртбұрыш. $T$ – $R S$ ортасы. $Q T$ диагональға нормаль $P R$. $P Q: Q R$ ұзындықтарының қатынасы қандай? | ["$2: 1$", "$\\sqrt{3}: 1$", "$3: 2$", "$\\sqrt{2}: 1$", "$5: 4$"] | D | 5 | |
268 | Тік төртбұрыштың $A B C D$ төбесі арқылы $g$ түзуі өтеді. $C$-дан $g$-ға дейінгі перпендикуляр қашықтық 2-ге тең, ал $D$-дан $g$-ға дейін 6-ға тең. $A D$ ұзындығы $A B$-дан екі есе үлкен. $A D$ ұзындығын анықтаңыз. | [] | 10 | 5 | |
269 | Оң жақтағы диаграммада келесіні көруге болады: радиусы 1-ге тең жанасатын екі шеңбердің ортақ жанамасы болып табылатын түзу сызық және бір қабырғасы түзу сызықта, ал басқа төбелері екі шеңбердің әрқайсысында болатын квадрат. Квадраттың қабырғасының ұзындығы қанша? | ["$\\frac{2}{5}$", "$\\frac{1}{4}$", "$\\frac{1}{\\sqrt{2}}$", "$\\frac{1}{\\sqrt{5}}$", "$\\frac{1}{2}$"] | A | 5 | |
270 | Диаграммада қабырғалары текшенің қырларының орталары болатын тұйық көпбұрышты көруге болады. Ішкі бұрыштар әдеттегідей көпбұрыштың екі қабырғасы ортақ төбеде жасайтын бұрыш ретінде анықталады. Осы көпбұрыштың барлық ішкі бұрыштарының қосындысы қанша? | ["$720^{\\circ}$", "$1080^{\\circ}$", "$1200^{\\circ}$", "$1440^{\\circ}$", "$1800^{\\circ}$"] | B | 3 | |
271 | Диана биологиялық саяхатта санаған төрт түрлі ағаштың санын көрсететін бағандық диаграмма жасайды. Хайнц дөңгелек диаграмма әртүрлі ағаш түрлерінің арақатынасын жақсырақ көрсетеді деп санайды. Дөңгелек диаграмма қандай болады? | ["A", "B", "C", "D", "E"] | A | 3 | |
272 | Төмендегі фигуралардың қаншасын бір үздіксіз сызықпен (яғни қарындашты көтермей) және сызықты екі рет баспай сызуға болады?
<image1> | [] | 3 | 5 | |
273 | Ішуге арналған стакан қиық конус пішінінде жасалған. Стаканның сыртқы бетін (жоғарғы немесе төменгі шеңберінсіз) түрлі-түсті қағазбен жабу керек. Қағазды стаканды қайталанусыз толығымен жабу үшін қалай кесу керек? | ["A", "B", "C", "D", "E"] | E | 1 | |
274 | Үш жартылай шеңбердің диаметрлері тік бұрышты үшбұрыштың қабырғаларын құрайды. Олардың аудандары суретте көрсетілгендей $X
obreakspace
ormalfont{\text{cm}}^{2}, Y
obreakspace
ormalfont{\text{cm}}^{2}$ және $Z
obreakspace
ormalfont{\text{cm}}^{2}$. Төмендегі өрнектердің қайсысы дұрыс? | ["$X+Y<Z$", "$\\sqrt{X}+\\sqrt{Y}=\\sqrt{Z}$", "$X+Y=Z$", "$X^{2}+Y^{2}=Z^{2}$", "$X^{2}+Y^{2}=Z$"] | C | 5 | |
275 | Шаршы қағаз бөлігі кейбір ретпен және бағытта сызықтар бойымен бүктеледі. Пайда болған кішкентай шаршының бір бұрышы кесіледі. Содан кейін қағаз бөлігі ашылады. Қағаз бөлігінің ішкі аймағында қанша тесік бар? | [] | 1 | 5 | |
276 | Элла оң жақтағы диаграммадағы әрбір шеңберге сан жазғысы келеді, осылайша әрбір сан оның екі тікелей көршісінің қосындысына тең болады. Элла "?" белгісімен белгіленген шеңберге қандай санды жазуы керек? | ["-5", "-16", "-8", "-3", "Бұл сұрақтың шешімі жоқ."] | E | 5 | |
277 | Диаграммада үш концентрлі шеңбер және үш шеңбердің екі перпендикуляр, ортақ диаметрі көрсетілген. Үш сұр бөліктің аудандары бірдей, кіші шеңбердің радиусы 1-ге тең. Үш шеңбер радиустарының көбейтіндісі қандай? | ["$\\sqrt{6}$", "3", "$\\frac{3 \\sqrt{3}}{2}$", "$2 \\sqrt{2}$", "6"] | A | 5 | |
278 | Стандартты ойын сүйегінде қарама-қарсы жақтардағы сандардың қосындысы әрқашан 7-ге тең. Суретте бірдей екі стандартты ойын сүйегі көрсетілген. Көрінбейтін оң жақ бетінде («?» деп белгіленген) қанша нүкте болуы мүмкін? | ["тек 5", "тек 2", "не 2, не 5", "не 1, 2, 3 немесе 5", "не 2, 3 немесе 5"] | A | 3 | |
279 | Диаграммадағы қисық келесі теңдеумен анықталған
$$
\left(x^{2}+y^{2}-2 x\right)^{2}=2\left(x^{2}+y^{2}\right)
$$
$a, b, c, d$ түзулерінің қайсысы $y$-осі болып табылады? | ["$a$", "$b$", "$c$", "$d$", "екеуі де емес"] | A | 4 | |
280 | Төмендегі кесте 1-ден 10-ға дейінгі сандардың көбейту кестесі болып табылады. Толық кестедегі барлық 100 көбейтіндінің қосындысы қандай? | [] | 3025 | 5 | |
281 | Төртбұрыш $A B C D$-да $M_{1}$ нүктесі $D C$-ның ортасы, $M_{2}$ нүктесі $A M_{1}$-дің ортасы, $M_{3}$ нүктесі $B M_{2}$-нің ортасы және $M_{4}$ нүктесі $C M_{3}$-тің ортасы. $M_{1} M_{2} M_{3} M_{4}$ төртбұрышының ауданының $A B C D$ тіктөртбұрышының ауданына қатынасын анықтаңыз. | ["$\\frac{7}{16}$", "$\\frac{3}{16}$", "$\\frac{7}{32}$", "$\\frac{9}{32}$", "$\\frac{1}{5}$"] | C | 5 | |
282 | Мария өзен арқылы көпір салғысы келеді. Бұл өзеннің ерекшелігі – бір жағалаудың бойындағы әрбір нүктеден екінші жағалауға дейінгі ең қысқа көпірдің ұзындығы әрқашан бірдей болады. Төмендегі диаграммалардың қайсысы дәл осы өзеннің эскизі бола алмайды? | ["A", "B", "C", "D", "E"] | B | 5 | |
283 | $x y$-жазықтығындағы шашырау диаграммасы оң жақта көрсетілген кенгурудің суретін береді. Енді әрбір нүкте үшін $x$ және $y$ координаттарының орындары ауыстырылды. Нәтижесінде қандай сурет пайда болады? | ["A", "B", "C", "D", "E"] | A | 4 | |
284 | Диана суреттегі әрбір дөңгелекке бүтін сандарды жазғысы келеді, осылайша барлық сегіз кішкентай үшбұрыш үшін бұрыштарындағы үш санның қосындысы әрқашан бірдей болады. Ол қанша әртүрлі санды ең көбі пайдалана алады? | [] | 3 | 5 | |
285 | Суретте көрсетілген $S_{1}$ және $S_{2}$ тіктөртбұрыштарының аудандары бірдей. $x: y$ қатынасын анықтаңыз. | ["$1: 1$", "$3: 2$", "$4: 3$", "$7: 4$", "$8: 5$"] | E | 4 | |
286 | Сызбада центрі $O$ болатын шеңбер және $P$ нүктесінде шеңберге жанама көрсетілген. $A P$ доғасының ұзындығы 20, $B P$ доғасының ұзындығы 16. $\angle A X P$ бұрышының шамасы қандай? | ["$30^{\\circ}$", "$24^{\\circ}$", "$18^{\\circ}$", "$15^{\\circ}$", "$10^{\\circ}$"] | E | 4 | |
287 | Берілген сан пирамидасындағы әрбір жоғарғы ұяшықтағы сан, тікелей астындағы екі ұяшықтағы сандардың көбейтіндісіне тең. Төменгі қатардағы ұяшықтарда тек 1-ден үлкен натурал сандар болса, келесі сандардың қайсысы ең жоғарғы ұяшықта пайда бола алмайды? | ["56", "84", "90", "105", "220"] | D | 5 | |
288 | Диаграммада көрсетілген квадраттың периметрі 4-ке тең. Тең қабырғалы үшбұрыштың периметрі | ["4", "$3+\\sqrt{3}$", "3", "$3+\\sqrt{2}$", "$4+\\sqrt{3}$"] | B | 5 | |
289 | Диаграммадағы он нүктенің әрқайсысы 0, 1 немесе 2 сандарының бірімен белгіленген. Әрбір ақ үшбұрыштың бұрыштық нүктелеріндегі сандардың қосындысы 3-ке бөлінетіні, ал әрбір қара үшбұрыштың бұрыштық нүктелеріндегі сандардың қосындысы 3-ке бөлінбейтіні белгілі. Нүктелердің үшеуі диаграммада көрсетілгендей белгіленген. Ішк... | ["тек 0", "тек 1", "тек 2", "тек 0 және 1", "не 0, не 1, немесе 2"] | A | 5 | |
290 | Беттина шеңберде бес $A, B, C, D$ және $E$ нүктелерін таңдап, $A$ нүктесінде шеңберге жанама сызады. Ол $x$ деп белгіленген бес бұрыштың барлығы бірдей екенін түсінеді. (Сызба масштабта салынбағанын ескеріңіз!) $\angle A B D$ бұрышы қанша? | ["$66^{\\circ}$", "$70.5^{\\circ}$", "$72^{\\circ}$", "$75^{\\circ}$", "$77.5^{\\circ}$"] | C | 4 | |
291 | $y=a x^{2}+b x+c$ (мұндағы $a \neq 0$ ) квадраттық функцияларының графиктері белгіленген нүктелердің кемінде 3-еуі арқылы өтетін қаншауын табу керек? | [] | 22 | 4 | |
292 | $A B C D$ тіктөртбұрышты қағаздың ені $5 \mathrm{~cm}$, ұзындығы $50 \mathrm{~cm}$. Қағаздың бір жағы ақ, екінші жағы сұр. Кристина жолақты суретте көрсетілгендей, $B$ төбесі $C D$ қабырғасының ортасы $M$ нүктесімен беттесетіндей етіп бүктейді. Содан кейін $D$ төбесі $A B$ қабырғасының ортасы $N$ нүктесімен беттесетінд... | ["$50 \\mathrm{~cm}^{2}$", "$60 \\mathrm{~cm}^{2}$", "$62.5 \\mathrm{~cm}^{2}$", "$100 \\mathrm{~cm}^{2}$", "$125 \\mathrm{~cm}^{2}$"] | B | 5 | |
293 | Біз 25 ұяшыққа бөлінген $5 \times 5$ шаршыны қарастырамыз. Бастапқыда барлық ұяшықтар ақ түсті. Әрбір жүрісте көлденең немесе тігінен бір сызықта орналасқан үш ұяшықтың түсін өзгертуге рұқсат етіледі (яғни, ақ ұяшықтар қараға, ал қаралары аққа айналады). Диаграммада көрсетілген шахматтық бояуды алу үшін ең аз қозғалыс ... | ["10-нан аз", "10", "12", "12-ден көп", "Бұл бояуды алу мүмкін емес."] | A | 5 | |
294 | Көрсетілген сан қабырғасындағы әрбір плиткадағы сан тікелей астындағы екі плиткадағы сандардың қосындысына тең. "?" белгісі бар плиткада қандай сан бар? | [] | 16 | 5 | |
295 | Диаграммада 15 көпірмен байланысқан 10 аралды көреміз. $A$-дан $B$-ға қарай байланыс болмауы үшін жабылуы керек көпірлердің ең аз саны қанша? | [] | 3 | 5 | |
296 | Төмендегі бес суреттің төртеуі бірдей квадраттық функцияның графигінің бөліктерін көрсетеді. Қай бөлік жат? | ["A", "B", "C", "D", "E"] | C | 4 | |
297 | Диаграммада центрі $O$ болатын шеңбер және $A B$ және $C X$ диаметрлері көрсетілген. $O B=$ $B C$ болсын. Шеңбер ауданының қандай бөлігі боялған? | ["$\\frac{2}{5}$", "$\\frac{1}{3}$", "$\\frac{2}{7}$", "$\\frac{3}{8}$", "$\\frac{4}{11}$"] | B | 5 | |
298 | Төменде көрсетілгендей, 2 ақ және 2 сұр текшелерден $4 \times 1 \times 1$ кубоид жасалған. Төмендегі кубоидтардың қайсысын осындай $4 \times 1 \times 1$ кубоидтардан толығымен құрастыруға болады? | ["A", "B", "C", "D", "E"] | A | 5 | |
299 | $f(x)=-3.5 x+7$ сызықтық функциясының графигінің нүктелері жоқ ширек қайсы? | ["I", "II", "III", "IV", "Графиктің әрбір ширегінде кем дегенде бір нүкте бар."] | C | 4 | |
300 | $A, B, C$ центрлері бар үш шеңбер бір-біріне сырттан жанасады (диаграмманы қараңыз). Олардың радиустары 3, 2 және 1. $A B C$ үшбұрышының ауданы қанша? | [] | 6 | 5 |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.