question stringlengths 21 308 | answer stringlengths 19 452 | chain_lines listlengths 1 7 | final stringclasses 918
values | recipe stringclasses 24
values | n_steps int64 2 5 | direction stringclasses 2
values |
|---|---|---|---|---|---|---|
Katrine og Ida deler 45 stjerner i forholdet 4:5. Hvad er Katrines andel? | Brug x for det ukendte. Ligning: 9x = 45. Løsning: x = 5. Nu ganger vi med 5: 4 * 5 = 20. #### 20 | [
"4*x + 5*x = 45",
"9x = 45",
"9x / 9 = 45 / 9",
"x = 5",
"4 * 5 = 20"
] | 20 | ratio_algebra | 2 | forward |
6 på hinanden følgende heltal summerer til 423. Find det største. | Vi kalder det ukendte x. Ligningen bliver 6x + 15 = 423. Ved isolation: x = 68. Det fører til 68 + 5 = 73. #### 73 | [
"x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) = 423",
"6x + 15 = 423",
"6x = 423 - 15",
"6x = 408",
"6x / 6 = 408 / 6",
"x = 68",
"68 + 5 = 73"
] | 73 | consec_first_as_x | 3 | forward |
Torben og Karla kører af sted samtidig fra to byer med en afstand på 330 km og kører mod hinanden. Torben kører med 30 km/t, Karla med 80 km/t. Om hvor mange timer mødes de? | Ved summering: 30 + 80 = 110. Ved fordeling mellem 110: 330 / 110 = 3. #### 3 | [
"30 + 80 = 110",
"330 / 110 = 3"
] | 3 | distance_meeting | 2 | forward |
Til festen, hvilket af 8 på hinanden følgende heltal er det mindste, hvis deres sum er 676? | Vi kalder det ukendte x. Ligningen bliver 8x + 28 = 676. Ved isolation: x = 81. #### 81 | [
"x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) + (x + 6) + (x + 7) = 676",
"8x + 28 = 676",
"8x = 676 - 28",
"8x = 648",
"8x / 8 = 648 / 8",
"x = 81"
] | 81 | consec_first_as_x | 4 | forward |
Torben fik 4 karakterer i historie: 91, 64, 63 og 78. Hvad er gennemsnittet? | Læg dem alle sammen: 91 + 64 + 63 + 78 = 296. Middel: 296 / 4 = 74. #### 74 | [
"91 + 64 + 63 + 78 = 296",
"296 / 4 = 74"
] | 74 | average | 2 | forward |
Lars kører af sted på sin cykel med 40 km/t. Efter et ukendt antal timer kører Christian fra samme sted i samme retning med 80 km/t. Christian indhenter Lars efter 4 timer. Beregn, efter hvor mange timer Christian kørte efter Lars. | Gang for at vende om: 4 * 40 = 160. Vi går baglæns gennem multiplikationen: 160 / 40 = 4. #### 4 | [
"4 * 40 = 160",
"160 / 40 = 4"
] | 4 | distance_catchup_reverse | 3 | reverse |
Sofie kører af sted på sin bil med 70 km/t. Efter 5 timer kører Torben fra samme sted i samme retning med 120 km/t. Om hvor mange timer indhenter Torben Sofie? Hvor mange km havde Sofie kørt, da Torben indhentede? | Resultatet af multiplikationen: 70 * 5 = 350. Ved at reducere med 70: 120 - 70 = 50. Kvotienten er 350 / 50 = 7. Læg 7 mere til: 5 + 7 = 12. Så: 70 * 12 = 840. #### 840 | [
"70 * 5 = 350",
"120 - 70 = 50",
"350 / 50 = 7",
"5 + 7 = 12",
"70 * 12 = 840"
] | 840 | distance_catchup | 4 | forward |
Merete og Nynne deler et ukendt antal kort i forholdet 2:5. Ud af den mindste andel er 25% givet bort, hvilket er 3 kort. Hvor mange kort er der i alt? | Den foregående basis var 3 * 100 / 25 = 12. Ved at vende 2/7 om: 12 * 7 / 2 = 42. #### 42 | [
"3 * 100 / 25 = 12",
"12 * 7 / 2 = 42"
] | 42 | ratio_fraction_reverse | 4 | reverse |
Lars og Trine kører af sted samtidig fra to byer med en afstand på 450 km og kører mod hinanden. Lars kører med 30 km/t, Trine med 60 km/t. Om hvor mange timer mødes de? Hvor mange km har Lars kørt, når de mødes? | Den samlede værdi er 30 + 60 = 90. Hver gruppe får 450 / 90 = 5. Ved multiplikation: 30 * 5 = 150. #### 150 | [
"30 + 60 = 90",
"450 / 90 = 5",
"30 * 5 = 150"
] | 150 | distance_meeting | 3 | forward |
Trine talte en gruppe af elever; 5/9 af dem er børn. Ud af de børn spiller fodbold 2/5. Antallet af børn, som spiller fodbold er 6. Beregn antallet af elever i gruppen. | Altså var den oprindelige basis 6 * 5 / 2 = 15. Altså var den oprindelige basis 15 * 9 / 5 = 27. #### 27 | [
"6 * 5 / 2 = 15",
"15 * 9 / 5 = 27"
] | 27 | fraction_cascade_reverse | 4 | reverse |
Villads har 21 mønter med en samlet værdi på 145 øre. Nogle er værd 5 øre, andre 25 øre. Hvor mange 5-øre-mønter er der? Hvad er den samlede værdi af disse 5-øre-mønter? | Udregning: 5 * 21 = 105. 145 - 105 = 40. Hver 25-øre-mønt bidrager med 25 - 5 = 20 mere end en 5-øre-mønt. 40 / 20 = 2. Så der er 21 - 2 = 19 tilbage. Altså 5 * 19 = 95. #### 95 | [
"5 * 21 = 105",
"145 - 105 = 40",
"25 - 5 = 20",
"40 / 20 = 2",
"21 - 2 = 19",
"5 * 19 = 95"
] | 95 | coin_assume | 5 | forward |
Når 7 på hinanden følgende heltal summeres til 189, hvad er så det største? | Definér x som den ukendte. Ligningen 7x + 21 = 189 giver x = 24. Samlet: 24 + 6 = 30. #### 30 | [
"x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) + (x + 6) = 189",
"7x + 21 = 189",
"7x = 189 - 21",
"7x = 168",
"7x / 7 = 168 / 7",
"x = 24",
"24 + 6 = 30"
] | 30 | consec_first_as_x | 3 | forward |
Karla kører af sted på sin bil med 40 km/t. Efter 3 timer kører Ida fra samme sted i samme retning med 70 km/t. Om hvor mange timer indhenter Ida Karla? | Vi multiplicerer: 40 * 3 = 120. Efter at 40 er væk, er der 70 - 40 = 30 tilbage. Kvotienten er 120 / 30 = 4. #### 4 | [
"40 * 3 = 120",
"70 - 40 = 30",
"120 / 30 = 4"
] | 4 | distance_catchup | 2 | forward |
Der er 9 borde, som hver indeholder det samme ukendte antal drenge. 4 drenge er fraværende. De deler sig i 2 lige store grupper. Den endelige mængde er 52 drenge. Beregn hvor mange drenge hvert bord indeholdt. | Den foregående værdi var 52 * 2 = 104. Altså før subtraktionen var det 104 + 4 = 108. Vi dividerer for at gå tilbage: 108 / 9 = 12. #### 12 | [
"52 * 2 = 104",
"104 + 4 = 108",
"108 / 9 = 12"
] | 12 | ratio_parts_reverse | 4 | reverse |
I forholdet 3:5 deler Louise og Ivan 24 kort. Find største andel. | Vi opstiller ligningen 8x = 24, hvor x er ukendt. Resultat: x = 3. Vi ganger med 3: 5 * 3 = 15. #### 15 | [
"3*x + 5*x = 24",
"8x = 24",
"8x / 8 = 24 / 8",
"x = 3",
"5 * 3 = 15"
] | 15 | ratio_algebra | 3 | forward |
I sommers, på sin motorcykel kører Sofie med 90 km/t frem og 60 km/t tilbage. Beregn gennemsnitsfarten for turen tur/retur. | 2 pr. 90 giver 2 * 90 = 180. 180 * 60 = 10800. Så det samlede resultat er 150. 10800 / 150 = 72. #### 72 | [
"2 * 90 = 180",
"180 * 60 = 10800",
"90 + 60 = 150",
"10800 / 150 = 72"
] | 72 | distance_avg | 2 | forward |
I forholdet 1:3 deler Ellen og Christian nogle konvolutter. Den største andel er 27 konvolutter. Hvor mange konvolutter er der i alt? | Den foregående basis var 27 * 4 / 3 = 36. #### 36 | [
"27 * 4 / 3 = 36"
] | 36 | ratio_fraction_reverse | 2 | reverse |
I butikken, der er 8 klasser, som hver indeholder det samme ukendte antal piger. 5 piger er fraværende. Efter alt er resultatet 67 piger. Beregn hvor mange piger hver klasse indeholdt. | Altså før subtraktionen var det 67 + 5 = 72. Altså var den oprindelige mængde 72 / 8 = 9. #### 9 | [
"67 + 5 = 72",
"72 / 8 = 9"
] | 9 | ratio_parts_reverse | 3 | reverse |
I morges, hvis 6 kokke færdiggør et måltid på 46 timer, hvor mange timer bruger 12 kokke så? | Vi finder produktet af 6 og 46: 6 * 46 = 276. Herefter 276 / 12 = 23. #### 23 | [
"6 * 46 = 276",
"276 / 12 = 23"
] | 23 | inverse_rate | 2 | forward |
Frederik har 9 mønter med en samlet værdi på 330 øre. Nogle er værd 10 øre, andre 50 øre. Hvor mange 50-øre-mønter er der? | Når vi ganger 10 med 9, får vi 90. Efter at 90 er væk, er der 330 - 90 = 240 tilbage. Hver 50-øre-mønt bidrager med 50 - 10 = 40 mere end en 10-øre-mønt. 240 / 40 = 6. #### 6 | [
"10 * 9 = 90",
"330 - 90 = 240",
"50 - 10 = 40",
"240 / 40 = 6"
] | 6 | coin_assume | 3 | forward |
I forholdet 4:5 deler Torben og Aksel 180 legetøj. Find den mindste andel. Derefter foræres 75% af den andel bort. Hvor meget foræres bort? | Summen af 4 og 5 er 9. Ud fra det er 4/9 af 180 = 80. Så 75% af 80 er lig 60. #### 60 | [
"4 + 5 = 9",
"4/9 * 180 = 80",
"75 / 100 * 80 = 60"
] | 60 | ratio_fraction | 5 | forward |
Emil får 2 dele, Signe får 3 dele af i alt 25 æbler. Find forskellen. | Vi dividerer: 25 / 5 = 5. Nu ganger vi med 5: 2 * 5 = 10. Derfor 3 * 5 = 15. Så forskellen er: 15 - 10 = 5. #### 5 | [
"25 / 5 = 5",
"2 * 5 = 10",
"3 * 5 = 15",
"15 - 10 = 5"
] | 5 | ratio_diff | 4 | forward |
Peter og Sofie deler 145 legetøj i forholdet 2:3. Hvad er forskellen mellem deres andele? | Ved at dividere 145 med 5 får vi 29. Altså 2 * 29 = 58. Det giver 3 * 29 = 87. Så forskellen: 87 - 58 = 29. #### 29 | [
"145 / 5 = 29",
"2 * 29 = 58",
"3 * 29 = 87",
"87 - 58 = 29"
] | 29 | ratio_diff | 2 | forward |
I en klasse er der et ukendt antal børn. 20% af dem bruger briller. Der er 4 børn, som bruger briller. Hvor mange børn er der i klassen? | Vi gør procentregningen om: 4 * 100 / 20 = 20. #### 20 | [
"4 * 100 / 20 = 20"
] | 20 | percent_reverse | 2 | reverse |
Emil og Jonas deler 203 blyanter i forholdet 2:5. Hvad er den mindste andel? Derefter foræres 50% af den andel bort. Hvor meget foræres bort? | 2 plus 5 giver 7. Ud fra det er 2/7 af 203 = 58. Nu anvender vi 50% på 58: 29. #### 29 | [
"2 + 5 = 7",
"2/7 * 203 = 58",
"50 / 100 * 58 = 29"
] | 29 | ratio_fraction | 4 | forward |
I morges, 10% af et ukendt beløb i kroner er lig følgende beløb. Det er lig 17 kroner. Beregn det oprindelige beløb. | Baglæns gennem procenten: 17 * 100 / 10 = 170. #### 170 | [
"17 * 100 / 10 = 170"
] | 170 | percent_reverse | 4 | reverse |
I en klasse er der 95 studerende. 20% af dem bruger briller. Hvor mange studerende bruger briller? | Omregn 20% til decimaltal: 20/100 = 0.2. Så 0.2 * 95 = 19. #### 19 | [
"20 / 100 = 0.2",
"0.2 * 95 = 19"
] | 19 | percent | 5 | forward |
Anders skrev 3 prøver i matematik og fik 68, 87 og 67. Hvad er middelresultatet? Bagefter, hvor meget er 50% af gennemsnitskarakteren? | Sum: 68 + 87 + 67 = 222. Middel: 222 / 3 = 74. 50% af 74 = 50/100 * 74 = 37. #### 37 | [
"68 + 87 + 67 = 222",
"222 / 3 = 74",
"50 / 100 * 74 = 37"
] | 37 | average | 5 | forward |
Rasmus' lastbil kører med 80 km/t og tilbage med 20 km/t. Find gennemsnitsfarten. | Den indledende udregning: 2 * 80 = 160. Vi ganger og får 3200. 80 + 20 = 100. Så hver får 3200 / 100 = 32. #### 32 | [
"2 * 80 = 160",
"160 * 20 = 3200",
"80 + 20 = 100",
"3200 / 100 = 32"
] | 32 | distance_avg | 3 | forward |
En bartender blander 250 ml juice med 16% frugtindhold med 500 ml af en anden juice med 28% frugtindhold. Hvad er frugtindholdet i den blandede drink (%)? | Vægtet gennemsnit af koncentrationerne udregnes som (250*16 + 500*28) / (250 + 500). Vi finder tælleren: 250 * 16 + 500 * 28 = 18000. altså tæller = 18000. Nævneren: 250 + 500 = 750. altså nævner = 750. Koncentrationen bliver: 18000 / 750 = 24. altså 24%. #### 24 | [
"250 * 16 + 500 * 28 = 18000",
"250 + 500 = 750",
"18000 / 750 = 24"
] | 24 | mixture | 3 | forward |
Oskar får 1 dele, Lars får 4 dele af i alt 95 konvolutter. Find forskellen. | Udregning af division: 95 / 5 = 19. Vi ganger med 19: 1 * 19 = 19. Vi ganger og får 76. Efter at have fjernet 19: 76 - 19 = 57. #### 57 | [
"95 / 5 = 19",
"1 * 19 = 19",
"4 * 19 = 76",
"76 - 19 = 57"
] | 57 | ratio_diff | 3 | forward |
I morges, ud af 170 børn er 2/5 drenge. Ud af de drenge har en cykel 1/2. Beregn antallet, som har en cykel. | Vi ganger 170 med 2/5: 2 * 170 / 5 = 68. Så 1/2 af 68 er lig 34. #### 34 | [
"2/5 * 170 = 68",
"1/2 * 68 = 34"
] | 34 | fraction_cascade | 3 | forward |
En dag, der er 10 kasser med 13 kunder i hver. en kunde er fraværende. De deler sig i 3 lige store grupper. Hvad er det endelige antal kunder? | 10 gange 13 er lig 130. Efter at 1 er væk, er der 130 - 1 = 129 tilbage. 129 / 3 = 43. #### 43 | [
"10 * 13 = 130",
"130 - 1 = 129",
"129 / 3 = 43"
] | 43 | ratio_parts | 4 | forward |
Frederik talte en gruppe af elever; 5/9 af dem er elever. Ud af de elever bor i byen 3/5. Til sidst er 48 af dem elever, som bor i byen. Hvor mange elever er der i alt? | Vend 3/5 om: at gange med 5/3 giver 80. Altså var den oprindelige basis 80 * 9 / 5 = 144. #### 144 | [
"48 * 5 / 3 = 80",
"80 * 9 / 5 = 144"
] | 144 | fraction_cascade_reverse | 3 | reverse |
Hvis 7 på hinanden følgende heltal har en sum på 168, hvad er så det mellemste? | Gennemsnit = sum / antal: 168 / 7 = 24. #### 24 | [
"168 / 7 = 24"
] | 24 | consec_avg | 2 | forward |
Ud af 120 studerende er 1/5 piger. Hvor mange er piger? | 1/5 af 120 er 24. #### 24 | [
"1/5 * 120 = 24"
] | 24 | fraction_cascade | 2 | forward |
En kemiker blander 100 ml opløsning med 60% koncentration med 400 ml opløsning med 30% koncentration. Hvad er koncentrationen i den samlede blanding (i procent)? | Vægtet gennemsnit af koncentrationerne udregnes som (100*60 + 400*30) / (100 + 400). Vi finder tælleren: 100 * 60 + 400 * 30 = 18000. altså tæller = 18000. Nævneren: 100 + 400 = 500. altså nævner = 500. Koncentrationen bliver: 18000 / 500 = 36. altså 36%. #### 36 | [
"100 * 60 + 400 * 30 = 18000",
"100 + 400 = 500",
"18000 / 500 = 36"
] | 36 | mixture | 3 | forward |
Katrine og Anna kører af sted samtidig fra to byer med en afstand på 270 km og kører mod hinanden. Katrine kører med 40 km/t, Anna med 50 km/t. Om hvor mange timer mødes de? Hvor mange km har Katrine kørt, når de mødes? | I alt bliver det 40 + 50 = 90. Ved fordeling mellem 90: 270 / 90 = 3. Herefter 40 * 3 = 120. #### 120 | [
"40 + 50 = 90",
"270 / 90 = 3",
"40 * 3 = 120"
] | 120 | distance_meeting | 3 | forward |
Christians motorcykel kører med 120 km/t og tilbage med 30 km/t. Find gennemsnitsfarten. | Ganske enkelt: 2 * 120 = 240. Det giver 240 * 30 = 7200. Så det samlede resultat er 150. Ved at fordele 7200 over 150: 7200 / 150 = 48. #### 48 | [
"2 * 120 = 240",
"240 * 30 = 7200",
"120 + 30 = 150",
"7200 / 150 = 48"
] | 48 | distance_avg | 2 | forward |
Summen af 3 på hinanden følgende heltal er 525. Hvad er det mellemste? | Gennemsnit = sum / antal: 525 / 3 = 175. #### 175 | [
"525 / 3 = 175"
] | 175 | consec_avg | 2 | forward |
Signes alder er 4 gange Karlas. Summen af deres aldre er 70. Find den yngstes alder. | Vi kalder det ukendte x. Ligningen bliver 5x = 70. Ved isolation: x = 14. #### 14 | [
"x + 4*x = 70",
"5x = 70",
"5x / 5 = 70 / 5",
"x = 14"
] | 14 | age_simple | 3 | forward |
4 på hinanden følgende heltal summerer til 402. Find det største. | Lad x være den ukendte. Ligningen: 4x + 6 = 402. Vi løser for x: x = 99. Samlet: 99 + 3 = 102. #### 102 | [
"x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) = 402",
"4x + 6 = 402",
"4x = 402 - 6",
"4x = 396",
"4x / 4 = 396 / 4",
"x = 99",
"99 + 3 = 102"
] | 102 | consec_first_as_x | 3 | forward |
Det samlede antal er 136 blyanter, delt i forholdet 3:5 mellem Simon og Oskar. Hvad er Simons andel? | Lad x være den ukendte. Så 8x = 136. Løsning: x = 17. Derefter: 3 * 17 = 51. #### 51 | [
"3*x + 5*x = 136",
"8x = 136",
"8x / 8 = 136 / 8",
"x = 17",
"3 * 17 = 51"
] | 51 | ratio_algebra | 2 | forward |
I forholdet 2:5 deler Bertil og Jonas 35 legetøj. Hvor mange flere har den ene end den anden? | 35 delt med 7 giver 5. Vi ganger med 5: 2 * 5 = 10. Vi ganger og får 25. Ved at trække 10 fra: 25 - 10 = 15. #### 15 | [
"35 / 7 = 5",
"2 * 5 = 10",
"5 * 5 = 25",
"25 - 10 = 15"
] | 15 | ratio_diff | 3 | forward |
Camilla købte en cykel med 40% rabat. Den oprindelige pris er endnu ukendt. Det sparede beløb er 44 kroner. Beregn den oprindelige pris på cyklen. | Vend 40% om: 44 * 100 / 40 = 110. #### 110 | [
"44 * 100 / 40 = 110"
] | 110 | percent_reverse | 2 | reverse |
Marie kører en bil med 70 km/t i 4 timer. Hvor mange kilometer tilbagelægger Marie? Hvis Marie vender tilbage med 40 km/t, hvor mange timer varer returturen? Og hvor mange timer varer hele turen tur/retur? | Vi finder produktet af 70 og 4: 70 * 4 = 280. Så 280 / 40 = 7. Efter addition: 4 + 7 = 11. #### 11 | [
"70 * 4 = 280",
"280 / 40 = 7",
"4 + 7 = 11"
] | 11 | distance_direct | 3 | forward |
Et malingfirma blander 450 ml maling med 60% pigment med 300 ml maling med 35% pigment. Hvad er pigmentindholdet i den samlede maling (%)? | Vægtet gennemsnit af koncentrationerne udregnes som (450*60 + 300*35) / (450 + 300). Vi finder tælleren: 450 * 60 + 300 * 35 = 37500. altså tæller = 37500. Nævneren: 450 + 300 = 750. altså nævner = 750. Koncentrationen bliver: 37500 / 750 = 50. altså 50%. #### 50 | [
"450 * 60 + 300 * 35 = 37500",
"450 + 300 = 750",
"37500 / 750 = 50"
] | 50 | mixture | 3 | forward |
Marie og Nynne deler 90 småkager i forholdet 2:3. Hvad er Maries andel? | Lad x være den ukendte. Så 5x = 90. Løsning: x = 18. Vi ganger med 18: 2 * 18 = 36. #### 36 | [
"2*x + 3*x = 90",
"5x = 90",
"5x / 5 = 90 / 5",
"x = 18",
"2 * 18 = 36"
] | 36 | ratio_algebra | 2 | forward |
Jonas og Christian deler 36 blyanter i forholdet 4:5. Hvad er den mindste andel? | Summen af 4 og 5 er 9. Herefter giver brøken 4/9 af 36 16. #### 16 | [
"4 + 5 = 9",
"4/9 * 36 = 16"
] | 16 | ratio_fraction | 2 | forward |
I forholdet 4:5 deler Ida og Emma nogle blyanter. Det bortforærede beløb er 10 blyanter (50% af den mindste andel). Hvor mange blyanter er der i alt? | Vi går baglæns gennem procentregningen: 10 * 100 / 50 = 20. Baglæns gennem brøken: 20 * 9 / 4 = 45. #### 45 | [
"10 * 100 / 50 = 20",
"20 * 9 / 4 = 45"
] | 45 | ratio_fraction_reverse | 4 | reverse |
Rasmus og Marie deler 91 blyanter i forholdet 3:4. Hvad er Maries andel? | Markér den ukendte som x. Ligningen 7x = 91 løst giver x = 13. Resultat: 4 * 13 = 52. #### 52 | [
"3*x + 4*x = 91",
"7x = 91",
"7x / 7 = 91 / 7",
"x = 13",
"4 * 13 = 52"
] | 52 | ratio_algebra | 3 | forward |
Mikkel og Emil deler et ukendt antal i forholdet 2:3. Forskellen mellem deres andele er 26 konvolutter. Beregn det samlede antal. | Forskellen mellem forholdstallene er 3 - 2 = 1. Så værdien af én del er 26 / 1 = 26. Summen af forholdstallene er 2 + 3 = 5. Så totalen er 26 * 5 = 130. #### 130 | [
"3 - 2 = 1",
"26 / 1 = 26",
"2 + 3 = 5",
"26 * 5 = 130"
] | 130 | ratio_diff_reverse | 2 | reverse |
I sommers, Malou kører sin cykel med 50 km/t i 2 timer. Find distancen. Hvis Malou vender tilbage med 100 km/t, hvor mange timer varer returturen? Og hvor mange timer varer hele turen tur/retur? | Når vi ganger 50 med 2, får vi 100. Herefter 100 / 100 = 1. Så det samlede resultat er 3. #### 3 | [
"50 * 2 = 100",
"100 / 100 = 1",
"2 + 1 = 3"
] | 3 | distance_direct | 3 | forward |
Bertil kører af sted på sin cykel med 40 km/t. Efter et ukendt antal timer kører Karla fra samme sted i samme retning med 60 km/t. Karla indhenter Bertil efter 4 timer. Beregn, efter hvor mange timer Karla kørte efter Bertil. | Altså før divisionen var det 4 * 20 = 80. Vend multiplikationen om ved division: 80 / 40 = 2. #### 2 | [
"4 * 20 = 80",
"80 / 40 = 2"
] | 2 | distance_catchup_reverse | 3 | reverse |
Efter 5 prøver i biologi fik Jonas: 99, 96, 67, 98 og 60. Beregn gennemsnitskarakteren. Bagefter, hvor meget er 25% af gennemsnitskarakteren? | Sum: 99 + 96 + 67 + 98 + 60 = 420. Middelværdi: 420 / 5 = 84. Nu 25% = 0.25, altså 0.25 * 84 = 21. #### 21 | [
"99 + 96 + 67 + 98 + 60 = 420",
"420 / 5 = 84",
"25 / 100 = 0.25",
"0.25 * 84 = 21"
] | 21 | average | 5 | forward |
Prisen på en skjorte var 52 kroner, men steg med 50%. Hvad er den nye pris? | Multiplikatoren er 1 + 50/100 = 1.5. Resultat = 52 * 1.5 = 78. #### 78 | [
"1 + 50/100 = 1.5",
"52 * 1.5 = 78"
] | 78 | percent | 3 | forward |
Magnus er fem gange så gammel som Sanne. Tilsammen er de 84 år. Hvor gammel er den ældste? | Hvis x er den ukendte, så er 6x = 84, altså x = 14. Derefter: 5 * 14 = 70. #### 70 | [
"x + 5*x = 84",
"6x = 84",
"6x / 6 = 84 / 6",
"x = 14",
"5 * 14 = 70"
] | 70 | age_simple | 4 | forward |
Louise får 1 dele, Yrsa får 4 dele af et ukendt total. Forskellen er 12 penne. Find ud af, hvor mange penne der er i alt. | Forskellen mellem forholdstallene er 4 - 1 = 3. Så værdien af én del er 12 / 3 = 4. Summen af forholdstallene er 1 + 4 = 5. Så totalen er 4 * 5 = 20. #### 20 | [
"4 - 1 = 3",
"12 / 3 = 4",
"1 + 4 = 5",
"4 * 5 = 20"
] | 20 | ratio_diff_reverse | 3 | reverse |
Emma og Kirsten kører af sted samtidig fra to byer med ukendt afstand imellem, og kører mod hinanden. Emma kører med 60 km/t, Kirsten med 80 km/t. Emma har kørt 180 km, indtil de mødtes. Den samlede fart mod hinanden er 60 + 80 = 140 km/t. Beregn den oprindelige afstand mellem de to byer. | Vi går baglæns gennem multiplikationen: 180 / 60 = 3. Den foregående værdi var 3 * 140 = 420. #### 420 | [
"180 / 60 = 3",
"3 * 140 = 420"
] | 420 | distance_meeting_reverse | 4 | reverse |
Der blev fordelt 7 besøgende i hver af 12 grupper. 5 besøgende er fraværende. Bestem den endelige mængde besøgende. | Vi starter med at gange: 12 * 7 = 84. Så forskellen: 84 - 5 = 79. #### 79 | [
"12 * 7 = 84",
"84 - 5 = 79"
] | 79 | ratio_parts | 3 | forward |
Oskar kører af sted på sin lastbil med 70 km/t. Efter 5 timer kører Freja fra samme sted i samme retning med 120 km/t. Om hvor mange timer indhenter Freja Oskar? Hvor mange km havde Oskar kørt, da Freja indhentede? | Det samlede antal er 70 * 5 = 350. Så forskellen: 120 - 70 = 50. Så hver får 350 / 50 = 7. Så 5 + 7 = 12. Vi ganger med 12: 70 * 12 = 840. #### 840 | [
"70 * 5 = 350",
"120 - 70 = 50",
"350 / 50 = 7",
"5 + 7 = 12",
"70 * 12 = 840"
] | 840 | distance_catchup | 5 | forward |
Ud af 360 elever er 7/10 børn. Ud af de børn spiller fodbold 2/9. Find ud af, hvor mange der spiller fodbold. | Anvender 7/10 på 360: 252. 2/9 af 252 = 56. #### 56 | [
"7/10 * 360 = 252",
"2/9 * 252 = 56"
] | 56 | fraction_cascade | 5 | forward |
Louise og Marie deler et ukendt antal legetøj i forholdet 2:5. Det bortforærede beløb er 23 legetøj (50% af den mindste andel). Find det samlede antal legetøj. | Vi gør procentregningen om: 23 * 100 / 50 = 46. Vi gør brøken om: 46 * 7 / 2 = 161. #### 161 | [
"23 * 100 / 50 = 46",
"46 * 7 / 2 = 161"
] | 161 | ratio_fraction_reverse | 3 | reverse |
Sidste uge, Camilla fik 4 karakterer i kemi: 100, 77, 68 og 67. Hvad er gennemsnittet? Bagefter, hvor meget er 50% af gennemsnitskarakteren? | Først summen (100 + 77 + 68 + 67) = 312, derefter divideres med 4: 78. Derefter finder vi 50% af 78: 50/100 * 78 = 39. #### 39 | [
"100 + 77 + 68 + 67 = 312",
"312 / 4 = 78",
"50 / 100 * 78 = 39"
] | 39 | average | 4 | forward |
Signe og Bertil deler et ukendt antal blyanter i forholdet 2:3. Ud af den største andel er 20% givet bort, hvilket er 18 blyanter. Beregn den samlede mængde blyanter. | Den oprindelige basis var 18 * 100 / 20 = 90. Vi gør brøken om: 90 * 5 / 3 = 150. #### 150 | [
"18 * 100 / 20 = 90",
"90 * 5 / 3 = 150"
] | 150 | ratio_fraction_reverse | 4 | reverse |
Astrid og Oskar kører af sted samtidig fra to byer med en afstand på 300 km og kører mod hinanden. Astrid kører med 60 km/t, Oskar med 90 km/t. Om hvor mange timer mødes de? Hvor mange km har Astrid kørt, når de mødes? | 60 plus 90 giver 150. Ved fordeling mellem 150: 300 / 150 = 2. Altså 60 * 2 = 120. #### 120 | [
"60 + 90 = 150",
"300 / 150 = 2",
"60 * 2 = 120"
] | 120 | distance_meeting | 3 | forward |
Sidste uge, Bertil fik 5 karakterer i kemi: 72, 97, 76, 71 og 64. Hvad er gennemsnittet? Bagefter, hvor meget er 50% af gennemsnitskarakteren? | Find middelværdien: (72 + 97 + 76 + 71 + 64) / 5 = 76. Nu anvender vi 50% på 76: 38. #### 38 | [
"72 + 97 + 76 + 71 + 64 = 380",
"380 / 5 = 76",
"50 / 100 * 76 = 38"
] | 38 | average | 3 | forward |
Signe fik 60% rabat på en cykel. Den oprindelige pris er ukendt. Signe sparede 6 kroner. Hvad var den oprindelige pris på cyklen? | Baglæns gennem procenten: 6 * 100 / 60 = 10. #### 10 | [
"6 * 100 / 60 = 10"
] | 10 | percent_reverse | 3 | reverse |
Malou ser 6 kasser, hver med 12 børn. Hvad er det endelige antal børn? | Bemærk, at 6 * 12 = 72. #### 72 | [
"6 * 12 = 72"
] | 72 | ratio_parts | 2 | forward |
I forholdet 1:4 deler Louise og Christian 150 billetter. Find den største andel. Derefter foræres 10% af den andel bort. Hvor meget foræres bort? | Summen er 1 + 4 = 5. 4/5 af 150 = 120. 10% af 120 = 10/100 * 120 = 12. #### 12 | [
"1 + 4 = 5",
"4/5 * 150 = 120",
"10 / 100 * 120 = 12"
] | 12 | ratio_fraction | 5 | forward |
I forholdet 3:4 deler Villads og Malou nogle boller. Den ene har 5 boller mere end den anden. Beregn det samlede antal. | Forskellen mellem forholdstallene er 4 - 3 = 1. Så værdien af én del er 5 / 1 = 5. Summen af forholdstallene er 3 + 4 = 7. Så totalen er 5 * 7 = 35. #### 35 | [
"4 - 3 = 1",
"5 / 1 = 5",
"3 + 4 = 7",
"5 * 7 = 35"
] | 35 | ratio_diff_reverse | 2 | reverse |
Torbens karakterer i matematik er: 63, 85 og 77. Find gennemsnittet. Bagefter, hvor meget er 20% af gennemsnitskarakteren? | Find middelværdien: (63 + 85 + 77) / 3 = 75. Nu 20% = 0.2, altså 0.2 * 75 = 15. #### 15 | [
"63 + 85 + 77 = 225",
"225 / 3 = 75",
"20 / 100 = 0.2",
"0.2 * 75 = 15"
] | 15 | average | 4 | forward |
Marie og Torben deler et ukendt antal i forholdet 2:5. Forskellen mellem deres andele er 90 billetter. Find ud af, hvor mange billetter der er i alt. | Forskellen mellem forholdstallene er 5 - 2 = 3. Så værdien af én del er 90 / 3 = 30. Summen af forholdstallene er 2 + 5 = 7. Så totalen er 30 * 7 = 210. #### 210 | [
"5 - 2 = 3",
"90 / 3 = 30",
"2 + 5 = 7",
"30 * 7 = 210"
] | 210 | ratio_diff_reverse | 2 | reverse |
I en gruppe er der 95 børn. 4/5 af dem er elever. Ud af de elever bor i byen 1/4. Find ud af, hvor mange der bor i byen. | Beregn 4/5 af 95: 4/5 * 95 = 76. Herefter giver brøken 1/4 af 76 19. #### 19 | [
"4/5 * 95 = 76",
"1/4 * 76 = 19"
] | 19 | fraction_cascade | 5 | forward |
Efter skole, hvis 5 på hinanden følgende heltal har en sum på 545, hvad er så det mellemste? | Vi kalder det ukendte x. Ligningen bliver 5x + 10 = 545. Ved isolation: x = 107. Nu er der 107 + 2 = 109. #### 109 | [
"x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) = 545",
"5x + 10 = 545",
"5x = 545 - 10",
"5x = 535",
"5x / 5 = 535 / 5",
"x = 107",
"107 + 2 = 109"
] | 109 | consec_first_as_x | 3 | forward |
Opgaven at fylde en pool tager 10 minutter med 22 pumper. Hvor mange pumper skal der til, for at det kun tager 55 minutter? | Udregning: 22 * 10 = 220. Herefter 220 / 55 = 4. #### 4 | [
"22 * 10 = 220",
"220 / 55 = 4"
] | 4 | inverse_rate | 4 | forward |
Til festen, hvilket af 3 på hinanden følgende heltal er det mellemste, hvis deres sum er 273? | Vi opstiller ligningen 3x + 3 = 273, hvor x er ukendt. Resultat: x = 90. Så 90 + 1 = 91. #### 91 | [
"x + (x + 1) + (x + 2) = 273",
"3x + 3 = 273",
"3x = 273 - 3",
"3x = 270",
"3x / 3 = 270 / 3",
"x = 90",
"90 + 1 = 91"
] | 91 | consec_first_as_x | 3 | forward |
Ida og Ove kører af sted samtidig fra to byer med ukendt afstand imellem, og kører mod hinanden. Ida kører med 70 km/t, Ove med 40 km/t. Ida har kørt 350 km, indtil de mødtes. Den samlede fart mod hinanden er 70 + 40 = 110 km/t. Beregn den oprindelige afstand mellem de to byer. | Vi gør multiplikationen om: 350 / 70 = 5. Vi gør divisionen om: 5 * 110 = 550. #### 550 | [
"350 / 70 = 5",
"5 * 110 = 550"
] | 550 | distance_meeting_reverse | 3 | reverse |
Efter måltidet, Simon talte 48 børn; 3/4 af dem er piger. Hvor mange er piger? | Brøken 3/4 af 48 giver 36. #### 36 | [
"3/4 * 48 = 36"
] | 36 | fraction_cascade | 2 | forward |
4 kasser er fulde af 7 gæster hver. 2 gæster er fraværende. De deler sig i 2 lige store grupper. Hvor mange gæster er der til sidst? | 4 gange 7 er lig 28. Efter at have fjernet 2: 28 - 2 = 26. Så hver får 26 / 2 = 13. #### 13 | [
"4 * 7 = 28",
"28 - 2 = 26",
"26 / 2 = 13"
] | 13 | ratio_parts | 4 | forward |
Efter måltidet, Annas cykel kører med 60 km/t og tilbage med 30 km/t. Find gennemsnitsfarten. | 2 gange 60 er lig 120. Nu beregner vi: 120 * 30 = 3600. Den nye sum: 60 + 30 = 90. Derefter dividerer vi: 3600 / 90 = 40. #### 40 | [
"2 * 60 = 120",
"120 * 30 = 3600",
"60 + 30 = 90",
"3600 / 90 = 40"
] | 40 | distance_avg | 3 | forward |
I forholdet 3:4 deler Trine og Merete 161 blyanter. Find Trines andel. | Brug x for det ukendte. Ligning: 7x = 161. Løsning: x = 23. Derfor 3 * 23 = 69. #### 69 | [
"3*x + 4*x = 161",
"7x = 161",
"7x / 7 = 161 / 7",
"x = 23",
"3 * 23 = 69"
] | 69 | ratio_algebra | 4 | forward |
Der er 6 hold, som hver indeholder det samme ukendte antal drenge. Til sidst er der i alt 54 drenge. Beregn hvor mange drenge hvert hold indeholdt. | Baglæns ved division: 54 / 6 = 9. #### 9 | [
"54 / 6 = 9"
] | 9 | ratio_parts_reverse | 2 | reverse |
Emil og Anders deler 154 boller i forholdet 2:5. Hvad er Emils andel? | Brug x for det ukendte. Ligning: 7x = 154. Løsning: x = 22. Nu beregner vi: 2 * 22 = 44. #### 44 | [
"2*x + 5*x = 154",
"7x = 154",
"7x / 7 = 154 / 7",
"x = 22",
"2 * 22 = 44"
] | 44 | ratio_algebra | 3 | forward |
Efter 3 prøver i biologi fik Bertil: 64, 80 og 84. Beregn gennemsnitskarakteren. Bagefter, hvor meget er 25% af gennemsnitskarakteren? | Læg dem alle sammen: 64 + 80 + 84 = 228. Middel: 228 / 3 = 76. Nu anvender vi 25% på 76: 19. #### 19 | [
"64 + 80 + 84 = 228",
"228 / 3 = 76",
"25 / 100 * 76 = 19"
] | 19 | average | 3 | forward |
Aksel og Ivan deler et ukendt antal i forholdet 4:5. Forskellen mellem deres andele er 24 legetøj. Find ud af, hvor mange legetøj der er i alt. | Forskellen mellem forholdstallene er 5 - 4 = 1. Så værdien af én del er 24 / 1 = 24. Summen af forholdstallene er 4 + 5 = 9. Så totalen er 24 * 9 = 216. #### 216 | [
"5 - 4 = 1",
"24 / 1 = 24",
"4 + 5 = 9",
"24 * 9 = 216"
] | 216 | ratio_diff_reverse | 5 | reverse |
I forholdet 3:7 deler Sofie og Bjørn nogle stjerner. Bjørn modtager 119 stjerner. Hvor mange stjerner er der i alt? | Ved at vende 7/10 om: 119 * 10 / 7 = 170. #### 170 | [
"119 * 10 / 7 = 170"
] | 170 | ratio_fraction_reverse | 2 | reverse |
I en gruppe er der et ukendt antal børn. 9/10 af dem er drenge. Ud af de drenge har en cykel 1/9. Antallet af drenge, som har en cykel er 25. Hvor mange børn er der i alt? | Vi gør brøken om: 25 * 9 / 1 = 225. Vi går baglæns gennem brøken: 225 * 10 / 9 = 250. #### 250 | [
"25 * 9 / 1 = 225",
"225 * 10 / 9 = 250"
] | 250 | fraction_cascade_reverse | 3 | reverse |
I 10 borde har hver det samme antal kunder. 2 kunder er fraværende. De deler sig i 4 lige store grupper. Den endelige mængde er 37 kunder. Hvor mange kunder er der i hvert bord? | Vi gør divisionen om: 37 * 4 = 148. Baglæns ved addition: 148 + 2 = 150. Den foregående værdi var 150 / 10 = 15. #### 15 | [
"37 * 4 = 148",
"148 + 2 = 150",
"150 / 10 = 15"
] | 15 | ratio_parts_reverse | 5 | reverse |
Hvis 9 arbejdere færdiggør en væg på 34 timer, hvor mange timer bruger 2 arbejdere så? Og hvor mange timer bruger 3 arbejdere? | Udregning: 9 * 34 = 306. Så hver får 306 / 2 = 153. Ved fordeling mellem 3: 306 / 3 = 102. #### 102 | [
"9 * 34 = 306",
"306 / 2 = 153",
"306 / 3 = 102"
] | 102 | inverse_rate | 3 | forward |
En dag, en skjorte kostede 32 kroner. Efter en stigning på 50%, hvad er den nye pris? | Procentmultiplikatoren er 0.5: 0.5 * 32 = 16. Derfor: 32 + 16 = 48. #### 48 | [
"50 / 100 = 0.5",
"0.5 * 32 = 16",
"32 + 16 = 48"
] | 48 | percent | 3 | forward |
Der blev fordelt lige mange børn i hver af 9 kasser. 6 børn er fraværende. De deler sig i 4 lige store grupper. Efter alt er resultatet 30 børn. Beregn hvor mange børn hver kasse indeholdt. | Den foregående værdi var 30 * 4 = 120. Den oprindelige værdi var 120 + 6 = 126. Ved at dividere baglæns: 126 / 9 = 14. #### 14 | [
"30 * 4 = 120",
"120 + 6 = 126",
"126 / 9 = 14"
] | 14 | ratio_parts_reverse | 4 | reverse |
Camilla kører af sted på sin bil med 70 km/t. Efter 2 timer kører Christian fra samme sted i samme retning med 90 km/t. Om hvor mange timer indhenter Christian Camilla? | Bemærk, at 70 * 2 = 140. Så forskellen: 90 - 70 = 20. Ved fordeling mellem 20: 140 / 20 = 7. #### 7 | [
"70 * 2 = 140",
"90 - 70 = 20",
"140 / 20 = 7"
] | 7 | distance_catchup | 3 | forward |
Før festen, find det største af 4 på hinanden følgende heltal, hvis sum er 446. | Markér den ukendte som x. Ligningen 4x + 6 = 446 løst giver x = 110. Derefter summeres: 110 + 3 = 113. #### 113 | [
"x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) = 446",
"4x + 6 = 446",
"4x = 446 - 6",
"4x = 440",
"4x / 4 = 440 / 4",
"x = 110",
"110 + 3 = 113"
] | 113 | consec_first_as_x | 4 | forward |
Christian kører af sted på sin lastbil med 60 km/t. Efter 3 timer kører Anna fra samme sted i samme retning med 80 km/t. Om hvor mange timer indhenter Anna Christian? Hvor mange km havde Christian kørt, da Anna indhentede? | Det samlede antal er 60 * 3 = 180. Nu 80 - 60 = 20. Ved at fordele 180 over 20: 180 / 20 = 9. Nu lægges 9 til: 3 + 9 = 12. Det giver 60 * 12 = 720. #### 720 | [
"60 * 3 = 180",
"80 - 60 = 20",
"180 / 20 = 9",
"3 + 9 = 12",
"60 * 12 = 720"
] | 720 | distance_catchup | 5 | forward |
Ivan kører af sted på sin bil med 80 km/t. Efter 4 timer kører Merete fra samme sted i samme retning med 120 km/t. Om hvor mange timer indhenter Merete Ivan? Hvor mange km havde Ivan kørt, da Merete indhentede? | 80 gange 4 er lig 320. Den resterende værdi er 40. Ved fordeling mellem 40: 320 / 40 = 8. Derfor: 4 + 8 = 12. Derefter: 80 * 12 = 960. #### 960 | [
"80 * 4 = 320",
"120 - 80 = 40",
"320 / 40 = 8",
"4 + 8 = 12",
"80 * 12 = 960"
] | 960 | distance_catchup | 4 | forward |
Deres samlede antal er endnu ukendt, men forholdet er 2:5. Det bortforærede beløb er 11 penne (20% af den største andel). Beregn den samlede mængde penne. | Baglæns gennem procenten: 11 * 100 / 20 = 55. Den oprindelige basis var 55 * 7 / 5 = 77. #### 77 | [
"11 * 100 / 20 = 55",
"55 * 7 / 5 = 77"
] | 77 | ratio_fraction_reverse | 3 | reverse |
En løsning på 50 ml indeholder 2% salt. Hvor meget rent salt skal tilsættes for at nå op på 30%? | Tilsæt x gram rent stof. Ligningen (50·2 + 100·x) / (50 + x) = 30 omskrives til x·(100 - 30) = 50·(30 - 2). Vi finder højresiden: 50 * (30 - 2) = 1400. altså tæller = 1400. Nævneren er 100 - 30: 100 - 30 = 70. altså nævner = 70. Vi løser for x: 1400 / 70 = 20. altså x = 20 gram rent stof. #### 20 | [
"50 * (30 - 2) = 1400",
"100 - 30 = 70",
"1400 / 70 = 20"
] | 20 | mixture | 3 | forward |
Ove og Ellen deler 24 boller i forholdet 3:5. Hvad er forskellen mellem deres andele? | Hver får 24 / 8 = 3. Så: 3 * 3 = 9. Ved multiplikation: 5 * 3 = 15. Dette efterlader 15 - 9 = 6. #### 6 | [
"24 / 8 = 3",
"3 * 3 = 9",
"5 * 3 = 15",
"15 - 9 = 6"
] | 6 | ratio_diff | 2 | forward |
På Christians cykel kører Christian med 50 km/t i 8 timer. Hvad er den tilbagelagte distance? Hvis Christian vender tilbage med 40 km/t, hvor mange timer varer returturen? Og hvor mange timer varer hele turen tur/retur? | Der er 50 * 8 = 400 i alt. Nu dividerer vi med 40: 400 / 40 = 10. Så det samlede resultat er 18. #### 18 | [
"50 * 8 = 400",
"400 / 40 = 10",
"8 + 10 = 18"
] | 18 | distance_direct | 3 | forward |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.