source stringlengths 1 4.98k | target stringlengths 1 23.2k |
|---|---|
So if we want to figure out the perimeter here, it'll just be x plus x plus x plus x, or 4x. Let me write that. x plus x plus x plus x, which is equal to 4x, which is going to be equal to 36. They gave us that in the problem. | DA ááášá¸ x áĄááášá¸áááŻáááŻááşáášáááš áĄááŹá¸áąáá¸ááášá
ááśáŻá¸áąááŤáášá¸áááš x + x+ x + x 4x = 36 á፠áąáá¸ááá˝ááá˛áˇ 36 ááᯠáá
ášáááášá¸áťáá
ášáąáĄáŹáášáá˝áášá¸ááşáášáááš 4 áá˛áá
áŹá¸ áĄáąáťá 9 ááźáášááŤáááš ááŤááąááŹáˇ áĄááşáŹá¸ 9 áĄááś 9 áá˝ááá˛áˇá
ááŻááášá¸á፠áĄá˛ááŤááąááŹáˇ áĄááášá¸á፠á§ááááŹáááŻáᏠáąáááŹáá°ááŹá¸áá˛áˇáááŹáááᯠáááŻáášá¸áááŹá፠ááŽáááŻáąáá¸á
áĽášá¸á
áŹá¸ááášáąááŹáš áĄááşáŹá¸ 1 áĄááś 1 áá˝ááá˛áˇ á
ááŻááášá¸áá˝áááášáááŻááŤá
ááŻá áąááŹáášáˇáá˝áášá
ááŻááśáá˝áŹááᯠáĄááşáŹá¸áĄááśáá˝á
ášááŻáááŻááááŹá¸áááš áá°áááşáášáá˝áŹááşáášá¸áááŻáášá áĄááşáŹá¸áĄááśáááŻááááŤáááš áąááŹáášáˇáá˝áášá
ááŻááśááąááŹáˇ áĄááşáŹá¸ 5 áĄááś 7 áá˝áááŤáááš á
ááŻááášá¸áá˝áŹ áĄááŹá¸áá
ášááášááᯠ1 áá˝ááááš ááşáášáĄááŹá¸áĄáŹá¸ááśáŻá¸1 áá˝áááŤáááš áĄá˛ááŽááśáŻáá˝áŹ áĄááşáŹá¸ 1 áĄááś 1 áá˝ááá˛áˇá
ááŻááášá¸ááášáąááŹáášááášáááá˛ááźáášáááŻáááááš ááášááśáŻááááŻáá˛áá§ááááŹáááŻááźáášáááŻááááŤáááš áąááŹáášáˇáá˝áášá
ááŻááśáááŻáťááášážááášáˇááŤáááš ááŽáąááŹáášáˇáá˝áášá
ááŻááśáá˛á á§ááááŹáááŻááášáááŻáá˝áŹááá˛áááŻáąááŹáˇ áąááŹáášáˇáá˝áášá
ááŻááś ABCD áá˛á á§ááááŹááᯠááźáášá¸ááášááŤáááš áąááŹáášáˇáá˝áášá
ááŻááś ABCD = ááŽáąááŹáášáˇáá˝áášá
ááŻááśáá˝áŹ ááášáááášáˇ áĄááşáŹá¸ 1 áĄááś 1 á
ááŻááášá¸áĄáąááĄááźáášá áá°ááá˛áá§ááááŹááŤáᲠáᲠ... á
áášá¸ážááášáˇááąáĄáŹááš áĄááşáŹá¸ 1 áĄááś 1 á
ááŻááášá¸ááŤá¸ááŻááášáˇáááŻáááááš ááŽáááŻáááŻáááš áĄááşáŹá¸ 1 áĄááś 1 á
ááŻááášá¸ 7 ááŻáąááŤáˇ áĄááşáŹá¸áá
ášáąáá˝áşáŹáášáá˝áŹ 7 ááŻááášáˇáááŻáááááš áĄááśáĄáááŻáášá¸áá˝áŹ 5 ááŻááášáˇáááŻáááááš áá
ášááŻááᯠ1 áá˛á ááŻáá
ášááŻááᯠ7 áĄááşáŹá¸ 1 áĄááś 1 áá˝ááá˛áˇ á
ááŻááášá¸áąáá¸áąááźáá˛ááĄáąááĄááźáášááᯠáąááááŻááááźáŹá¸ááŤáżáᎠáĄááášá¸ 5 ááášá¸ áĄáááŻááš 7 áááŻáášáá˝áŹ á
ááŻááášá¸ 35 ááŻáá˝ááąáááŤáááš ááŽáąááŹáˇ ááŽááśáŻáá˛áá§ááááŹá 35 á፠áĄážááášá¸áá˝áášááŹá¸ááşáášááášáąááŹáˇ áĄááşáŹá¸áá˛ááĄááśááᯠáąáťáááŹáášááŹá፠áĄááşáŹá¸ 2 áĄááś 1/2 áá˝ááá˛áˇáąááŹáášáˇáá˝áášá
ááŻááśáá˝áŹáááŻáááš áĄááś 1/2 áá˛á áĄááşáŹá¸ 2 áááŻáąáťáááŹáášáąáá¸áááŻáášáááš á§áááᏠ1 áááŤáááš ááŽáá˝áŹááᯠá
ááŻááášá¸á áá
ášááášáᲠááášáááŤáááš ááşáášáá˛áˇáá
ášááášááᯠáááŻáášááťááášáˇáá˛áźáąáá¸ááŤáááš áĄááŻááᯠá
ááŻááášá¸áá˛áá§ááááŹáááášáąááŹáášáťáá
ášááźáŹá¸ááᲠá
ááŻááášá¸áá˛ááá°á¸áťááŹá¸áťáá
ášá
áĽášá áĄááşáŹá¸áá˛ááĄááśáá°ááŹá፠ááŽáąááŹáˇ á
ááŻááášá¸ááśáŻáąáá¸áá
ášááśáŻááášáá˛áźážááášáˇáááš XYZS áááŻáááŹááášáąáá¸áááš ááŽá
ááŻááášá¸áá˛áá§ááááŹáááŻáá˝áŹáááš ááŽáá˝áŹ XS á 2 áá˝áááášáááŻá ááááŹá¸ááŤáááš á§ááááŹáá˝áŹááşáášáááš XYZS áááŻááźáášá¸ááášáżááŽá¸ ááśáŻáąáááášá¸áąáá¸áááš XYZS= (XYZS) á
ááŻááášá¸áá˝áŹ áĄááŹá¸áĄáŹá¸ááśáŻá¸ááŽááášáááŻáááááŹá¸áááš ááŤááášá¸ áąááŹáášáˇáá˝áášá
ááŻááśáá˛ááá°á¸áťááŹá¸áťáá
ášá
áĽášááŤáᲠáĄááŹá¸áá
ášááášá 2 áá˝ááááš ááŽáĄááŹá¸áá
ášááášáááášá¸ 2 ááŤáᲠáąáťáááŹáášáááŻáášáąááŹáˇ áá˝á
áš áá˝á
ášáᎠáąáá¸áąááŤáˇ ááŽááśáŻáá˝áŹáąááŹáˇ áĄááşáŹá¸ 1 áĄááś 1 áá˝ááá˛áˇá
ááŻááášá¸ áąáá¸ááŻááášáááášáąááŤáˇááşáŹ |
I'm thinking about getting a life insurance because I have a mortgage, and I have a young son and another baby on the way. So if anything were to happen to me I want them to at least be able to pay off the mortgage, and then maybe have some money left over for college and to live and whatever else. and so I went to the insurance company and said that I want to get a 1 million dollar policy. | áá˝áźáášáąááŹášá áĄááášáĄáŹáááśááŹá¸ááááŻá á
áĽášá¸á
áŹá¸áąááááš ááŹáááŻááá˛áááŻáąááŹáˇáá˝áźáášáąááŹáš áąááşá¸áąááźááŻáášááŹá¸áááŻáá፠áżááŽá¸áąááŹáˇ áá˝áźáášáąááŹáˇáá˝áŹ ááŹá¸áĄááášáąáá¸áá˛á áąááźá¸áąááŹáˇááášáˇááąáá¸áá
ášáąááŹáášááášá¸áá˝ááááš áĄá˛áááŤáá˝ áá˝áźáášáąááŹáš áá
ášááŻááŻáżáá
ášáá˛ááĄá፠áĄááášá¸ááśáŻá¸áąááŹáˇ áá°áááŻááąáá¸áąááźááᯠáĄáąáżááźá¸ááášáááŻáášáąá
ááşáášáááš áżááŽá¸áąááŹáˇ áá°áááŻá áąááŹáááášáąááşáŹáášá¸ááášáááŻáááášá¸ áááŻáášááśááášá¸ááášá¸ááşáášáá˛áááşáášáááš áąááŹáášáżááŽá¸ áąáá
ááŹáąáḠáá˛á áĄáżááŹá¸ááśáŻá¸áááŻáááášá¸ ááşáášáąá
ááşáášááŹáąááŤáˇ áĄá˛áááŤáąážááŹáášáˇ áá˝áźáášáąááŹáš áĄáŹáááśááŻáá¸ááŽáááŻááźáŹá¸áá˛ááááš áżááŽá¸áąááŹáˇ áá˝áźáášáąááŹášáˇ 1 ááŽááŽááśáąááááŹá
áŹááşáłáášáááŻááşáášááášáááŻá áąáżááŹáááŻáášáááš áá˝áźáášáąááŹášáá
ášááášááášá¸ ááá˛ááááš áąááŹááš áá˝á
ášáá áĄááźáášá¸áá˝áŹáżáá
ášááášáˇááŹáąááźááᯠáá˝áźáášáąááŹášááášáááŻá¸ááŹá¸áááš áżááŽá¸áąááŹáˇ áąááŹáášáá˝á
ášáá áżááŽá¸áá˛ááĄá፠áá˝áźáášáąááŹáš áąááşá¸áąááźáżááášááášáááŻáášááášáááŻá ááśáŻážááášáááš áĄá˛ááĄááşááášááşáááš áááŻáášááśááášá¸ á
áŻáżááŽá¸áąááŹáášáżáᎠááąáá¸áąááźáąááŹááš áąááŹáááášáąááşáŹáášá¸ááášáąááąááŹáášáżááŽáąá ááŤáá˝áááŻááš áąááŹáááášááášáááŻá áááŻáášááśá
áŻáááąááżáᎠááŤáąážááŹáášáˇ áá˝áźáášáąááŹáš áĄááášáĄáŹáááśááŹá¸ááŹá፠áąááŹáášáá
ášááşááłá¸ááąááŹáˇ áá
ášááášááśáŻá¸áĄááášáĄáŹáááśááŹá¸ááŹáᲠáá
ášáá˝á
ášáá
ášáá˝á
ášááᯠáąááźáĄááášá¸ááášáąáá¸ááááš áá
ášááášááśáŻá¸áąáá¸ááááš ááŤáąáááášáˇ ááášáĄááşááášáĄáááš ááśáŻá¸ááśáŻá¸ ááášá¸ áááŻáášááśááᯠááŽááŽááśáá˛á ááşáŽáżááŽá¸ááááášáˇáááš áĄáᯠáá˝áźáášáąááŹáš áąáááᏠá
áá áá˝á
ášáááŻáášá¸áąáá¸áááš áąááŹáášáá˝á
ášáá áĄááźáášá¸ áá˝áźáášáąááŹášáąááá˛ááááš áá˝áźáášáąááŹáášááááŹá¸á
áŻá á ááŽááŽááś áąááááŹááááášáˇááášáąá áąááŹááš áá áá˝á
ášáąáżááŹáášááşááášáąááŹáˇ á
áŹááşáłáášáĄáá
ášááşáłáášááá˝áŹáąááŤáˇ ááŹáááŻáááášá¸ áááŻáąááŹáˇ áá˝áźáášáąááŹáš áĄááášážááŽá¸áżááŽááŻááąááŹáˇ áąááááŻááááŻááźáášááášáąá áĄá˛áááŤáąážááŹáášáˇ á
áŹááşá´áłáášá áááŻáąá
áşá¸ážááŽá¸áááš ááŤáąáááášáˇáá˝áźáášáąááŹášá ááŽáá˝á
ášáááá˛á
ááášáá°ááŹá፠|
On your math quiz, you earn five points for each question that you answer correctly in the table below, x represents the number of questions you answer correctly and y represents the total number of points that you score on your quiz fair enough? The relationship between these two variables can be expressed by the following equation y = 5x Graph the equation below | ááťá˝ááşááąáŹáşáááŻáˇ áááşášááťáŹáĽáŹááşá
ááşá¸áá
áşááŻááşáážáŹ áááşáᏠáážááşáááŻááşá¸ áá
áşááŻááşááᯠ5 áážááşááááşá áĄáąáŹááşááŤáááŹá¸áá˛áážáŹ x á áááşáážááşáĄáąáŹááşááźáąááŹá¸áá˛áˇ áĄááŻááşáĄááąáĄáá˝ááşáá˝áąááŤá ááźáŽá¸ááąáŹáˇ y á áááşáĽáŹááşá
ááşá¸áážáŹááá˛áˇ ááážááşááąáŤááşá¸ááᯠááźááŹááŤá ááŽááááşá¸áážááş áážá
áşááŻáá˛áˇáááşáá˝ááşááťááşááᯠáĄáąáŹááşá፠equation áá˛áˇááąáŹáşááźáááŻááşááŤáááşá y = 5x. equation ááᯠgraph áá˝á˛ááźááŤá ááŽááąáŹáˇ áááş áá
áşááťááŻáˇáĄáážááşáá˝áąáááşá¸ááźááˇáşáááŻááşááŤáááşá áááŻááźááŤá
ááŻáˇ áĄáááşáááŻáˇ ááťá˝ááşááąáŹáş áá
áşááŻááşáážááážááşáá°á¸áááŻáááş ááťá˝ááşááąáŹáˇáşáĄáážááşá 0 ááźá
áşáážáŹááŤá ááŽááąáŹáˇ áĄá˛ááŤááᯠgraph áá˝á˛áááş áá
áşááŻááşááž ááážááşááąáŹáˇ áá
áşáážááşáážááááąáŹáˇáá°á¸ááąáŤáˇá ááźáŽá¸ááąáŹáˇ áĄáááşáááŻáˇ ááťá˝ááşááąáŹáşá áá
áşááŻááşáážááşáááş áááŹá¸áááźááááˇáşáááş ááŤáážáááŻááş ááťá˝ááşááąáŹáşáááŻáˇáĄááááť áážááşá¸áááŻáˇááááşá ááťá˝ááşááąáŹáşáá
áşááŻááşáážááşáááŻááşá¸ 5 áážááşá
áŽááááşá ááŽááąáŹáˇ ááťá˝ááşááąáŹáşáá
áşááŻááşáážááşáááş ááťá˝ááşááąáŹáşá áĄáážááş 5 áážááşááááşá ááŤáááŻáááŹá¸áá˛áážáŹáááşá¸ááźááˇáşáááŻááşááŤáááşá ááťá˝ááşááąáŹáşáááŻáˇááŽáážáŹ áá
áşááŻááşááᯠ5 áážááşáááŻáᏠáá˝áąáˇáááŻááşááŤáááşá ááťá˝ááşááąáŹáşáááŻáˇ áážá
áşááŻááşáĄáááá°áááş ááŽááąáŹáˇ 10 áážááşáááŻááŹáá˝áąáˇáááŻááşááŤáááşá ááźááŻááşááŹáááŻáá°áááŻáˇááááşá ááťááşá¸áá
áşááŻáááşáážááşáááŻáˇ áĄáážááşáážá
áşááŻáážááááşáááźáŽá ááŤááᯠááťá˝ááşááąáŹáşáááŻáˇ ááźáŽá¸ááźáŽááąáŤáˇá |
We have the equation 20 minus 7 times x is equal to 6 times x minus 6. And we need to solve for x. | . 20 - 7x = 6x - 6 áá˝áááášáááŻááŤá
ááŻáá x ááᯠáá˝áŹááąáĄáŹáášá áááááśáŻá¸ áá˝áźáášáąááŹášááŻáášááşáášááŹááąááŹáˇ áááášá¸áąááąááź áťáá
ášáąááá˛áˇ 20 áá˛á -6 ááᯠááŽáá˝áşáťááášá¸áá˛á˛á áá
ášááášáťááášá¸ááᯠáááŻáááşáášááŹááŤá ááŹááášáťááášá¸ááᯠáááŻáážááášáˇááąáĄáŹáášá áťááŽá¸ááášáąááŹáˇ áá˝áźáášáąááŹášáááŻá 7x áá˛á -6x ááŻá ááášááášáťááášá¸ááᯠáááŻáááášá ááášááášáá˝áŹ áá˝ááá˛áˇ 20 ááᯠááášáááŻá áĄá˛áˇ 20 ááᯠááŻáášážáá
ááŻáá 20 ááᯠááášááášá ááŻáášááášá ááŤáąáááášáˇ ááŽáá˝áşáťááášá¸áá˛á ááášááášáá˝áŹ áá˝áááá˛á áááášá¸ááŻá ááŻáášááášáááŻáááš ááŹááášáá˝áŹ áá˝ááá˛áˇ áááášášá¸ááᯠáá
ášááŻáᯠááŻáášáááášá áᎠááŽáá˝áşáťááášá¸ááᯠááášááŽáąá
áááŻááťáá
ášááášá áá˝áźáášáąááŹášáááŻá ááášááášáá˝áŹ ááŻáášáá˛áˇáá˛áˇ áĄáááŻášáášá¸ ááŹááášááᯠááášá¸ ááŻáášáááŻá áááŻááášá ááᯠáá˝áźáášáąááŹáš ááášááášá 20 ááŻáášááášá ááŹááášáááášá¸ 20 ááŻáášááášá ááŹááášáá˝áŹ áá˝ááá˛áˇ 20 áá˛á 20 ááŻáášááášáááŻáááš áĄáąáťáá 0 áąááŤáˇá 20 ááᯠááŻáášááá˛á ááášááźáášááşáášáááášá¸ ááŹááášáá˝áŹáá˝ááá˛áˇ áááášá¸áąáááᯠáąááşáŹáášááşáášáááŻááá˛á ááŤá áááášááŤáá°á¸á ááŤáááŻáááš ááášááášáá˝áŹ -7 áá˛ááşáášáááášáˇááášá . ááášáááš áá˝áŹ ááşáášáá˛áˇáá˛áˇ -7 áá˛á ááŹááášáá˝áŹ ááşáášáá˛áˇáá˛áˇ áááášášá¸áááášá¸áąááźáá˛á ááźáŹá¸áá°ááŹáąááŤáˇá ááŹááášáá˝áŹ 6x áá˝áááášá áĄá˛ááŤááŻá ááŹáá˝áááŻáášáá˛áá |
But then I have a negative 6 minus 20. | -6 áá˛ááąá 20 ááŻá ááŻáášááášá áąááŤáášáááŻáášááşáĽášá¸áąážááŹáášá¸áĄá áááŻáááš -6 á 0 áá˛á áąáĄáŹáášáá˝áŹ áá˝áááášá |
So if I'm already 6 below 0 on the number line, and I go another 20 below that, that's at negative 26. Now, the next thing we want to do is we want to get all the x terms on the left-hand side. So we don't want this 6x here, so maybe we subtract 6x from both sides. | -6 ááąá áąááŹáášáááš áĄá
ááášáąááŤáášá¸ (-20) ááášááášá¸áááŻáášáááš áááŻáááš á
áŻá
áŻáąááŤáášá¸ -26 áťáá
ášááźáŹá¸áá˝áŹáąááŤáˇá áąááŹáášáá
ášáᯠááŹááŻáášááá˛áááŻáąááŹáˇ x ááŤááášáá˛áˇ áááášá¸áąááźááᯠááášááášááᯠáááŻáááŻááá˛á ááŤáááŻáááš áá˝áźáášáąááŹášáááŻá ááŹááášáá˝áŹ 6x ááááŻáąááŹáˇáá°á¸á ááŤáąážááŹáášáˇ 6x ááŻá áá˝á
ášááášááśáŻá¸ááąá ááŻáášááąáĄáŹáášá ááŹááášááąá ááŻáášášááášá ááášááášáááášá¸ ááŻáášááášáááŻáááš ááŹáááá˛á . |
The left-hand side, negative 7x minus 6x, that's negative 13x. | -7x -6x áááŻáąááŹáˇ -13x ááŻáášááášáááŹá¸á |
Negative 7 of something minus another 6 of that something is going to be negative 13 of that something. | -7 áá˛á -6 áááŻáááš áááĄáᏠáá°áąááŹáˇ áąááŤáášá¸ááášááᯠ|
And that is going to be equal to 6x minus 6x. That cancels out. That was the whole point by subtracting negative 6x. | -13 áááášá ááŹááášááąá 6x ááᯠ-6x ááŻáášááášáááŻáááš áĄá˛á á áᯠáąááşááźáŹá¸ááášá áĄá˛áˇá፠6x ááŻáášášááá˛áˇ ááášááźáášááşáášáá˛á |
And then we have just a negative 26, or minus 26, depending on how you want to view it, so negative 13x is equal to negative 26. | -26 áᲠááşáášáááášáˇááášá -13x á |
Now, our whole goal, just to remember, is to isolate the x. We have a negative 13 times the x here. So the best way to isolate it is if we have something times x, if we divide by that something, we'll isolate the x. | -26 áá˛á ááŽááźáŹá¸áťááŽáąááŤáˇá áá˝áźáášáąááŹášááᯠááááŻááşáášááŹá x áá˛áááášáááŻá¸ áá˝áźáášáąááŹášáááŻá áá˝áŹ - 13x áá˝áááášá áĄá˛áˇááŤááᯠáĄáąááŹáášá¸ááśáŻá¸áąáťááá˝áášá¸ááášá¸á áá˝áźáášášáąááŹášáááŻá áá˝áŹ áá˝ááąááá˛áˇ x áĄážáááášášáąá áá˛á ááźáŹá¸á
áŹá¸ááášáááŻáááš x áá˛áááášáááŻá¸ááᯠáááášá ááŤáąážááŹáášáˇ -13 áá˛áá
áŹá¸áááášá áá˝áźáášáąááŹášáááŻá áááá˛áˇáĄáááŻáášá¸áᲠááŽáá˝áşáťááášá¸áá˛á ááášááášáťááášá¸ááᯠáá
ášááŻáᯠááŻáášáááášáááŻáááš ááŹááášáťááášá¸ááᯠááášá¸ áá
ášááŻáᯠááŻáášáááášá ááŤáąážááŹáášáˇ áá˝áźáášáąááŹášáááŻá áá˝á
ášááášááśáŻá¸ááŻá |
So we're going to have to divide both sides of the equation by negative 13. Now, what does the left-hand side become? Negative 13 times x divided by negative 13, that's just going to be x. | -13 áá˛áá
áŹá¸áááášá ááŤáááŻáááš ááášááášáťááášá¸áá˝áŹ ááŹááşáášááá˛á 13x ááᯠ-13 áá˛á á
áŹá¸ááášáááŻáąááŹáˇ x áá˛ááşáášáá˝áŹáąááŤáˇá áĄážááááš áĄáąááĄááźááš x áá˝ááá˛á ááášáášá¸ááᯠáĄá˛áˇ áĄážáááášáĄáąááĄááźááš áá˛áá
áŹá¸ááášáááŻáááš x áᲠááşáášáááš á áĄá˛áˇáąááŹáˇ ááŽáá˝áşáťááášá¸áá˛á ááášááášáťááášá¸áá˝áŹ x áá˛ááşáášáąááŹáˇááášá x á ÂŹ-26 ááᯠ-13 áá˛áá
áŹá¸ááŹáá˛áááźáŹá¸áá°ááášá |
Well, that's just positive 2, right? A negative divided by a negative is a positive. 26 divided by 13 is 2. | -26 ááᯠ-13 áá˛áá
áŹá¸áąááŹáˇ 2 ááá˝áŹáąááŤáˇá áĄááŻáášááŻá áĄááŻáášáá˛áá
áŹá¸áááš áĄáąááŤáášá¸áťáá
ášááášáąáá 26 áĄá
áŹá¸ 13 á áĄá˛áˇá፠ááŤáááŻá áĄáąáťááá˛á áĄá˛áˇá፠ááŤáááŻá áĄáąáťááá˛á áĄá˛áˇ áĄáąáťá áá˝áášá ááá˝ááš á
á
áš ážááášáˇááąáĄáŹáášá áĄááĄááŹáááášá¸áááášá¸ áąááźáá˛á á
áášáášááášá
áŹá¸ááźááš áá
ášááşáášá ááźáşáášáąááŹášáááŻá áááŹá¸áá˛áˇ áĄáąáťáááŻá áťááášá
á
ášáááŻáášááŹááŤáá˛á áá°á ááŽáá˝áşáťááášá¸áá˛áá˝áŹááźáŹá¸áťááŽá¸áąááŹáˇ áĄá
áŹá¸áááŻá¸ááąáĄáŹáášá 20 - 7x áááŻáťááŽá¸áá˝áááášá x á 2 áááŻáąááŹáˇ 20 - (7 * 2) á ááŹááášáťááášá¸áá˝áŹ áá˛á˛áˇ 6x-6 áá˛á ááŽááášáááŻáąááŹáˇ (6 * 2) -6 áá˛ááá°áááš áááŻáá˛áˇ ááąááŹáąááŤáˇá ááášááášáá˛á ááŹááášáá°ááášáááŻááŹááᯠááášá¸á
á
ášááąáĄáŹáášá ááášááášáá˝áŹ 20 - ( 7 * 2 ) ááᯠáá˝áášá¸ááášáááŻáááš 14 áááášá 20 áá˛á 14 ááŻáášááášáááŻáááš 6 ááşáášáá˝áŹáąááŤáˇá áĄá˛áˇááŤá ááášááášáťááášá¸ááᯠáá˝áášá¸áááŻáášáááš ááá˛áˇ áĄáąáťáááŤáá˛á ááŹááášáťááášá¸ááᯠážááášáˇááášáááŻáááš áá˝áźáášáąááŹášáááŻááá˝áŹ ( 6* 2 ) áá˝áááášá áááŻáááŻááşáášááŹá 12-6 áá˝ááá˝áŹ 12 áá˛á 6 ááᯠááŻáášášááášáááŻáááš 6 ááşáášáá˝áŹáąááŤáˇá áąááŹáášááśáŻá¸áąááŹáˇ ááŤáááŻá áĄáąáťááá˝ááš ááťááŽáá˛á . |
What I wanna do in this video is give an introduction to the language Or some of the characters that we use when we talk about geometry and I guess the best place to start is even think about what geometry means As you might recognize the first part of geometry right over here | ááŽááŽáźááŽááᯠááŹááŽááŹááŹááášáĄááźááš áááášááášááááŤáášá¸áąáá¸ááŤá ááŤáá˝áááŻááš ááşáŽáąáĄáŹášáąáááᎠáá˝áŹááŻáśá¸áá˛áˇ ááąááŹáááŹá¸áĄááşáłáááĄáąážááŹáášá¸áąáżááŹáá˝áŹááŤá ááşáŽáąáĄáŹášáąááááŽáááŻáᏠááŹáááŻáááŻáááŻááŹáᲠá
áąáżááŹááŤááášá ááşáŽáąáĄáŹášáąáááᎠáĄáąážááŹáášá¸áĄááŻá
áąáżááŹááŤááášá ááşáŽáĄááŻáááŻáá˛áˇááášááášá¸á
ááŹá¸ááŻáśá¸ááᯠ|
The same word that you see in things like Geography and Geology And this comes this refers to the earth This refers | Geography(ááááŽááŹááŹáááš)áá˛á Geology(áá°áááąááááŹááŹáááš)áąááźáá˝áŹáżááášáá°á¸ááŤáááášáˇááášá ááŽá
ááŹá¸á Earth(áąáżáážááŽá¸)ááᯠáááášá¸ááŤááášá áżááŽá¸áąááŹáˇ ááŽáąáááᎠáááŻáá˛áˇáĄáááŻáášá¸ááᯠáąááźáááŤáááášáˇááášá áąáááᎠáááŻááŹááᯠTrigonometry á
áá˛áˇá
ááŹá¸ááŻáśá¸áąááźáá˝áŹáąááźááá°á¸ááŤáááášáˇááášá áąáááᎠááŤáá˝áááŻááš ááášááá
ášá
áá
ášáááŻáᏠMeasurement (áááŻáášá¸ááŹáżááášá¸) ááŤáá˝áááŻááš Measure áááŻáá˛áˇ áĄáááŻáášá¸áĄááŹááąá ááŹááŹááŤá ááŤáąážááŹáášáˇ ááşáŽáąáĄáŹášáąááááŽáááŻáᏠáąáżáážááŽá¸áá˛áááášááášáá˛áˇáááŻáášá¸ááŹáżááášá¸áááŻá áááŻáááŻááŤááášá ááŹáááš áĄáąááá˛ááąááŹáˇááááŻá¸ááŤáá°á¸á ááŹáááŻááá˛áááŻáąááŹáˇ áĄá˛ááŤáąááźáĄáąáżáááśáá˛áˇ ááŹááŹááášáá
ášááŻáżáá
ášáááŻáááŤáá˛á áááášááąááŹáˇ ááşáŽáąáĄáŹášáąááááŽáááŻáᏠááŻáśá
áśáąááź(Shapes) á áĄááźáŹáĄáąáá¸áąááź (Space) áá˛á áĄááŹáááłáłáąááźáá˛á ááášá
áášáááááŻáąááˇááŹáá˛áˇ ááŹááŹááášááŤá ááŤáąááźááᯠááşáŽáąáĄáŹášáąááááŽááᯠáááš á
ááášáąááˇááŹáááŻáášááŹáá˛á ááááŹáá˝áŹááŤá ááášáᏠááşáĽášá¸áąááź á ážááááśáąááź áá˛á á
áášáááŻáášá¸áąááź áĄáąážááŹáášá¸ ááášáá°áááŤááášá áżááŽá¸áąááŹáˇ áąááŹáášáˇ(Angle)áąááźáá˛á ááášááášáżááŽá¸ ááášáá°áááŤááášá áżááŽá¸áąááŹáˇ ááŽááŹáąááźáĄáŹá¸ááŻáśá¸ááᯠááżááášá¸áżááášá¸ áĄáąáá¸á
áááš áĄáááá¸áŤáášááášáá˝áášáżááŽá¸ áá˝áášá¸ááášá¸áżáááŤááášá áąááŹáášááášááąááŹáášááášáąááź ááŻáśá
áś(Pattern) áá˛áˇáááŻááĄááŹáąááź áżááŽá¸áąááŹáˇ ááŻáśá¸ááášáżááášáĄáąááĄááŹá¸áąááź ááášáąááˇááŹááźáŹá¸ááŤááášá ááŤáąážááŹáášáˇ ááŽááŹááŹááášáᏠáá˝áźááŻášááš áááŻá áżááášáąáááá˛áˇáĄáᏠáĄáŹá¸ááŻáśá¸ááŽá¸ááŤá¸ááŤáá˛á ááşáźááŻášáášáááŻá ááŹá¸ááášááŹá¸áá˛áˇ áááşáŹá¤ááąááŹáááŹá¸áąááźááᯠááşáŽáąáĄáŹášáąááááŽáá˝áŹ áááášá¸ááášá¸áá˛á á
áŻááźá˛ááąáááżááááŻáášááŤááášá áĄáᯠáĄáąáżáááśááąá á
áąááˇááŹááŤááášá ááşáŽáąáĄáŹášáąááááŽáá˛á ááŽáĄá
áá˝áášáąáá
áżááŽá¸ áá˝áźáášááŻášáááŻá áąááááŹááŤááášá áĄáá˝ááš(áĄá
ááš) áąáá¸áá
ášááŻááąáá
ááŤááášá ááŽáĄáá˝áášáąáá¸ááŤá ááŤáᏠáĄá
áášáąáá¸áąáá¸áąáá¸áá
ášááŻááŤáá˛á ááŤááᯠáĄáá˝ááš(Point) áááŻááąááááąáĄáŹáášá áżááŽá¸áááš ááŤááᯠáĄáááá¸áŤááš ááášáá˝áášáąáááżáááŤááášá áááşáŹá¤ááŹááŹááášáá˛á áąááşáŹášá
ááŹáąáá¸áąááźá ááášáĄáááá¸áŤáášááášáá˝áášááşáášáąáá¸áąááźááŻáášáááŻáášááŹááŤáá˛á |
I think it's important [that] people look at art, because we live in a visual world. And understanding, and looking at, and thinking about the way images communicate - in all kinds of ways - is important to being alive today. If one has heightened visual acumen - which you get from spending time looking at things - whether it's looking at newspaper photos closely or looking at works in a museum or looking at your surroundings - or birds - more closely, that sort of attention to an environment makes you a better person. | áĄááŻáááŹáááŻážáááˇášááááśá
áŹá¸áťááášá¸áᏠáĄáąáá¸ááŤááŤááášá ááŹáááŻááá˛áááŻáąááŹáˇ ááźáşáášáąááŹášáá˛ááąááá
áĽášááááťááášááźáášá¸áąááźáá˛ááťáááˇášáąáááŹáąážááŹááˇášá፠ááśáŻáąááźáá
ášááśáŻáá˛ááá
ášááśáŻ ááášááźáášáááąááźááᯠááášá¸ááášá¸ááşááłá¸á
áśáŻáá˝ááˇáš ááŹá¸ááášáťááášá¸áážáááˇášáááťááášá¸áá˛á áąááźá¸áąááŹááśá
áŹá¸áťááášá¸áááŻááᏠááŽáąáááąááášáá˝áŹáĄáąáá¸ááŤáá˝ááŤáááš áá°áá
ášáąááŹáášááĄááŹááá´áłáąááźáááŻáĄááşááášážááŹážáááˇášáąááťááášá¸áá˝ áĄáťááášáĄáŹááśáŻááášáťááášááŹáżááŽá¸ áá
ášááŻááŻááááŹááášáááŻáááš áááášá¸á
áŹáá˛áááśáŻáąááźáááŻáĄááŽá¸ááášážáááˇášáťááášá¸áťáá
ášáťáá
áš áťááááŻáášáá˛áááášááŹáąááźáááŻážáááˇášáťááášá¸áťáá
ášáťáá
áš áąáá¸ááášááášá¸ááşáášá áá˝áášáąááźáááŻáĄááŽá¸ááášážáááˇášáťááášá¸áťáá
ášáťáá
áš áĄá˛áˇááᯠááášááášá¸ááşáášááᯠáĄáŹááśáŻá
ááŻáášáťááášá¸ áĄáŹá¸áťáááˇáš ááášáááŻáááŻáąááŹáášá¸ááźáášáąááŹáá°áťáá
ášááŹááŤáááš ááášáᏠááášáá˝ááąáááŹááᯠáááŻáááżááŽá¸ áááŻááááá°ááááŹááááˇášáááš áá
ášááŤáá
ášáąá áĄááşááł ááá°áąááźá áĄááŻáááŹáááŻážáááˇášááááśá
áŹá¸áťááášá¸áááŻáᏠáťááááŻáášáááŻááşááłá¸áąáááŹáąááźáááŻááźáŹá¸ážáááˇášáťááášá¸áááŻáááášážáááŤáááš ááŤáąááá˛áˇáĄááŻáááŹáááŻááŹáąáááŹáááŻáášá¸áá˝áŹáá˝áááŤáááš áá
ášááŤáá
ášááśááášá¸áá˛áá˝áŹáąááŹáášáąááźááááŻáášááŤááášá áá
ášááŤáá
ášáąáááşáááš ááááŻááŹááášááŹáąááźáá˝áŹáąááźááááŻáášááŤáááš ááŤáąážááŹááˇášáťááááŻáášááźáŹá¸áá˝ áĄááŻáááŹááśá
áŹá¸áá˝áááŻáášááŤáá°á¸ ááášá¸áťááśááĄáąááŹáášáĄáĄáśáŻáááŻáášáá˝áášážáááˇášáťááášá¸ á
ááŹáąááźáá˝ááášá¸ áĄááŻáááŹááśá
áŹá¸áááŻááááŤáááš ááŤáááŻáąááá
áĽášáááááŻáášá¸áá˝áŹáĄááŻáááŹáá˝áááŤáááš áá˝áźáášááąááŹáˇáĄááźáášáąááŹáˇáááááŹá¸áťááášá¸ááĄáááááŤáᲠáááááśáŻá¸ááášáťááášááşáášáá˛ááąááŹáášááááŻáŻáááŻáŻááášá¸áááŻáŻáťááášááášáááŻáááŤáᲠáá°áąááźááĄááŻáááŹáá
ášááášáááŻážáááˇášáťááŽá¸ ážáááłáášááášááážáááłáášáá°á¸áááŻááąáťááŹážáááŤáááš áĄáąá
áŹáááŻáášá¸áá˝áŹáá˛ááááłááášááśáŻáŻá¸áťááášážáááŤáááš ááŤáá˛áˇ ááášááááášáťááŽá¸ áĄá˛áˇáĄááŻáááŹáąáááááŻááášá¸ááášá¸á
á°á¸á
ááŻáášážáááˇášáááŻáášáááš ááášáĄááášáááááááŹá¸ááááŹááᯠáĄáąáá¸á
ááášáááááŹá¸ááááŹááááˇášáááš ááŽáĄááášáĄááşáášá¸ááᯠáĄááŻáááŹáĄáťáááš áááá˛ááąáááŹáĄááşáŹá¸ážááŽá¸áá˝áŹááśáŻá¸áááŻáášááŤáááš ááášááášáąááá˛áˇáąáááŹááᯠáťááášá¸áťááášá¸ááşáášá¸ áááááŹá¸ážáááˇášážáááˇášá፠á
ááŹá¸áąáťááŹááŹáááŻáąááŹáášááášá፠áĽááᏠáááˇášáá˛áááŹá¸áąááźáááŻááźááˇášáťááŽá¸ áĄáŹááśáŻá
ááŻáášá፠ááášáᏠáááĄááşááášáá°áťááŽá¸ ááŹá¸áąááŹáášááśá
áŹá¸ážáááˇášáááš áááˇášáá˝áášááŹá¸áááŻáášáá˛áˇáĄááşáášáąááźáĄááşáŹá¸ážááŽá¸áąááźááááŻáášááŤáááš |
Lets say i run some type of sheep farm or some type of wool producing business and in year one i go out there and buy a bunch of sheep and i put them on some land and i go and buy the sheep for one million dollars and i buy the land for 1.2 million dollars so we have 2.2 million dollars in assets. | ááźáşáášáąááŹáš áááŻá¸áżááśááżááś áąááŹáášá áááŻá¸áąááḠááŻáášáżááŽá¸ á
áŽá¸ááźáŹá¸áąáá¸ááŻáášááášáááŻááŤá
áᯠáˇáááá áá
ášáá˝á
ášáá˝áŹ |
Nothing confusing there .Now lets go to year two and think about how we want to account for the sheep and the land so one way we could say this the sheep are still there the land is still there i paid a million dollars for the sheep and they are all still there so ill put on my books that the sheep are still one million dollars and i paid 1.2 million dollars for the land so ill put on my books that the landis one .two million dollars so in this situation i have accounted for the sheep and the land based on their historical cost, so let me write this down this is based on historical cost .Now another and this is a legitimate way to account for things especially if theres no other way to really think about what my sheep or my land are worth .Look this is what i paid for them now lets say there is an active market in sheep and you can get a sheep apraiser to come over to your farm to come and tell you how much you sheep are worth andyour sheep appriaser comes and says wow your sheep are looking good but theresbeen a big, id dont know,sheep epidemic in another part of the country so there's a sheep shortage so your sheep are actually worth a lot more that they were last year and they say i think you sheep are now worth 2 million dollars .so you say Hey wow! the market value of my sheep is two million so you could say instead of putting one million there let me put two million dollars for my sheep and lets say the land is also appreciated the highways gone by and someone wants to build a development nearby so theres the fair value of you land is also going up maybe its also two million dollars. so both of theses so this is two million and this is two mililion so this right over here you could view the market value or the fair value of your sheep. Now either one of these is legititmate ways of accounting but its good to know the difference | ááşáąááŹáš áááŻá¸áá
ášáĄáŻááš ááášááášá áżááŽá¸áááš áá°áááŻáááᯠáąáťááąááᏠáá
ášááŻáá˝áŹ ááŹá¸áááášá áááŻá¸áĄáŻááš ááášáááŻáááᯠáąáááᏠáá
ášááášá¸ ááśáŻá¸ááášá áááŻá¸ááŹá¸ááášáˇ áąáťááąááᏠáĄááźááš áąáááᏠá.á ááášá¸ ááśáŻá¸ááášáááŻááášá ááźáşáášáąááŹášáˇ áĄáąááá˛á á
áŻá
áŻáąááŤáášá¸ áąáááᏠá.á ááášá¸ ááášá¸ááŹá¸ááášáąááŤáˇ ááŽáĄáá áá˝áášá¸ááášá¸áááš ááášááášá áá˛áĄáᯠááŻááá áá
ášáá˝á
ášááᯠááášážááášáˇááášá ááźáşáášáąááŹášáááŻá á
áŹááášá¸áĄáášá¸áĄá ááźáášááşáášážááášáˇáá˝áŹá áááŻá¸áąááŹáášáąáááášá áąáťááąáááŹáááš áááŻáąááŤáˇ áááášá¸ áááŻááááš áááŻá¸áąááźááášá¸ ááŽáĄáááŻáášá¸áá˝áááášá áąáťááąáááŹááášá¸ ááŽáĄáááŻáášá¸ áá˝ááąáááášá ááŽáąááŹáˇ áááŻá¸áĄááźááš ááźáşáášáąááŹáš ááśáŻá¸ááŹá¸áá˛áˇ áąááááŹáá
ášááášá¸á ááŽáĄáááŻáášá¸áá˛á ááŤááᯠááşáąááŹášáˇ áąááźá
áŹááášá¸áá˝áŹ ááášáˇáááš áááŻá¸áĄáŻááš áĄááźáášá áąáááᏠá ááášá¸áá˛á ááşáášáá˛áˇ á.á ááášá¸á áąáťááąááᏠáĄááźááš ááśáŻá¸ááŹá¸ááášá ááŽáąááŹáˇ áąáťááąáááŹáĄááźááš á.á ááášá¸ááᯠáąááźá
áŹááášá¸áá˝áŹ ááášááášáˇááášá ááŽáĄáąááĄááŹá¸áá˝áŹ áááŻá¸áá˛á áąáťááąáááŹáĄááźááš áąááźá
áŹááášá¸áá˝áášááŹááᯠáá°ááášá¸áááášáąááź (historical cost) áĄáťáá
áš ááášáˇááźáášá¸ááášá ááŽáá˝áŹ h.i.s.t.o.r.i.c.a.l c.o.s.t áááŻá ááźáşáášáąááŹáš ááşáąáá¸ááášá ááŤáᏠáááŻá¸áĄáŻáášáᲠáˇáąáżááąááᏠáąááźáᲠᡠááŹáááášáááŻá¸ááᯠááášáˇáááźáášáᲠáá°ááášá¸áąá
áşá¸áĄáááŻáášá¸ ááŹá¸áťááŽá¸ááźáášááŹá¸ááŹáżáá
ášááášá áĄáᯠáááŻá¸áąááź áąá
áşá¸ááźáášáá˝áŹ áĄáąááŹáášá¸ááźáášáąáááášáááŻááŤáąááŹáˇ ááŽáąááŹáˇ ááźáşáášáąááŹáš áááŻá¸áąá
áşá¸áżááášáá˛áˇáá° áááŻáąáááżááŽá¸ áąá
áşá¸áżááášááŻááášá¸áááš áááŻááŤáąááŹáˇ áĄáˇá˛áá°á ááźáşáášáąááŹášáˇáááŻá¸áąááźá ááźáŹá¸áąáááᯠáˇáá˛áżáá
ášáżáá
áš ááŤáá˝áááŻááš ááżááŹá¸áááŻáášááśáá˝áŹ áááŻá¸áąááźáá˝áŹá¸áąáááᯠáˇáá˛áżáá
ášáżáá
áš áááŻá¸áąá
áşá¸á á ááášá¸ááášááášááᯠáˇáąá
áşá¸áżááášáááš ááŽáąááŹáˇ ááášáᏠááźáşáášáąááŹáˇáᲠáˇáąá
áşá¸ááźáášááášááŻáḠááᯠáááášá¸ááᯠáˇááááááš ááŽáąáááŹáá˝áŹ áááŻá¸áĄáŻáášáąá
áşá¸á á ááášá¸ááášáˇááášáˇáĄá
áŹá¸ áááášá¸ááᯠáˇáąáá¸ááááš áąááŹáášáżááŽá¸áąááŹáˇ áąáżááąá
áşá¸áááášá¸ áááŻáášáˇáąáááŹááŹá¸áá˝áŹ á
áášááŹááᯠᡠáááášá¸ ááášááŹáżááŽáááŻááŤá
áᯠᡠááŽáąááŹáˇááŽáá˝á
ášááŻááśáŻá¸á áááášá¸á
Ꭰáżáá
ášááŹáżááŽá¸ ááŤááŹááášáˇáᲠᡠáááŻá¸ááŻáášááášá¸ááąá
áşá¸ááźáášááášáááŻá¸ áżáá
ášááŹááŤááášá áĄááŻááŽááźáášááášá¸áá˝á
ášááŻááśáŻá¸á á
ááášá¸áĄáášá¸áᲠáˇá
áśááśáŻá
áśáąááźáżáá
ášážáááŤáááš ááŤá áá°ááášá¸áááášáąááźáżáá
ášáżááŽá¸á ááŤááąááŹáˇ ááźáşáášáąááŹášááᯠáˇáąá
áşá¸ááźáášááźáşáášá¸ááşáášáá°áąááźáᲠáˇáżáá
ášáąá
áááŻáášáááŻáášáááš áˇáá˝áášá¸áżááŽá¸áżáá
ášáąá
ááášáá˝á˝á áąá
áşá¸ááźáášááášáááŻá¸áááŻááášáżáááŹáá˝áŹ áĄááśáŻá¸áĄááşáŹá¸ááśáŻá¸áżáá
ášáá˛áˇ áąá
áşá¸ááźáášááášáááŻá¸ áááášáżáá
ášááŤáááš ááŽáąááŹáˇ áá°ááášá¸áááášáąááź áááŻááŹá ááášááŻáášááşááŹá¸áá˛áˇáąááźáżáá
ášáżááŽá¸ áąá
áşá¸ááźáášááášáááŻá¸ááąááŹáˇ ááášáá˝ááąá
áşá¸ááźáášáąááŤáášáąá
áşá¸áżáá
ášááŤáááš áĄááášáĄáŹá¸áżááášáˇááŹá¸ááášáááášáąáááášáˇ áá˝áŹáááŹáąááŹáˇ |
Find the probability of rolling even numbers three times using a six-sided die numbered from 1 to 6. So let's just figure out the probability of rolling it each of the times. | . áĄáᯠáĄáśá
áŹááśáŻá¸áá
ášááśáŻá¸ á ážáááášáąááŤáášáťááŽá¸áąááŹáˇ á
áśáŻáááášá¸áąááźá áťáá
ášáááŻáášáąáťááááŻáá˝áŹááŤá ááŤááᯠáĄáśá
áŹááśáŻá¸áááŻáááášáˇáááŻáášáááŻáášá¸áá˝áŹ áťáá
ášáááŻášáášáąáťááąááźáááŻáá˝áŹááąááŹáˇáá˝áŹáąááŤáˇá ááŤáááš á
áśáŻáááášá¸áąááźá áťáá
ášáááŻáášáąáťááąááŹášá áᲠáĄáśá
áŹááśáŻá¸ááᯠá
áśáŻááášáášá¸ááąáĄáŹáášáááášáˇááášá áá° áˇáᲠáˇáťáá
ášáááŻáášáąáťááááŻáá˝áŹáąááźážááášáˇážáááąáĄáŹáášá áąááŹáášá¸áťáᎠááŤááᯠáťáá
ášáááŻáášáąáťáá
áŻá
áŻáąááŤáášá¸ááášáá˝ááŻááźáášááᯠáˇááŹááᲠááá˝áášáˇáᲠáˇáĄážáááášáĄáąááĄááźáášáąááŹááášáąááŹáášááşáŹá¸ááşáŹá¸áááŹááá˛á áąááŹáášá¸áťááŽá ááášá ááááááááá
áá áááŻáááŹááášá áťááŽá¸áąááŹáˇááášáąááŹááš áąááźááąáᏠáᎠáťááááŹáááŻáá˝áášá¸ááášá¸áááášáˇááá˛á áá°ááᯠáˇáąááźááąááŹáˇ á
áśáŻáááášá¸áąááźááŤáá˛á áąááŹáášá¸áťááŽááťáá
ášáááŻášáášááŹááąááŹáˇ á ááᯠáˇáááŻááš á ááŻá áˇáááŻáŻááš ááąááŤáˇ ááŤáťááášáˇ áťáá
ášáááŻášáášáąáťááááŻááŹáááš ááášáááŻáĄáášáᲠáˇáĄáąáťááĄáąááááŻááźá˛áááŻáášááŹáá˛áťáá
ášááášá ááášáˇááĄáąáťááĄáąááááš ááŽáąáááŹáá˝áŹá áťáá
ášáááŻáášáąáťááá˝ááᲠáˇáĄáąáťááĄáąááąááźááąááŹáˇ á
áśáŻáááášá¸ááᯠáá˝ááášáˇááášáááŻáááš áážáááášáá˝áááášáąááŹášáˇá áá°áááš áťáá
ášáááŻáášáąáťááĄáąáťááĄáąá áááŻáá˛ááąááá˝ ááᯠááźáášááŹááŹáťáá
ášááášá ááŽáąáááŹáá˝áŹ á áᯠáá˛áá˝ á ááŻááźáášááášáááŻáąááŹáˇ á
áśáŻáááášá¸áᲠáˇááášááášáťááŽá¸áąááŹáˇ áĄáśá
áŹááśáŻá¸áááŻááá˝áášáˇááŹááťáá
ášáááŻáášáąáťááááš ááááŻáášá¸á áááŻáášá¸áťáá
ášááášá áá°ááᯠáˇáĄáᯠááá˝áášáˇáąááŹáˇáááš ááźáşáášáąááŹášááᯠáˇá á
áśáŻáááášá¸áąááźá áťáá
ášááŻááŻáášáąáťááĄááźááš ááśáŻá¸ážáááášááá˝ášáášáˇááášá áąááŹáášáťááŽá¸ ááŤáąááźá áá
ášážáááášáᲠáˇáá
ášážáááášááŹááşá˝ááášáááŻáášáťááášá¸ááá˝áááŤáá°á¸á áá
ášááŤááá˝áášáˇáťááŽá¸áąááŹáášáá
ášážáááášáĄááźáášáĄááşááłá¸ááášáąááŹáášáá° áˇááťáá
ášáąá
ááŻááášááŤáá°á¸á ááŻá áˇáąááŹáš áá
ášááşááł áˇáĄáąááŹáášá¸áĄá
áŹá¸ááŻáášáá°áąááźááąááŹáˇááášáťááášáá° áˇáąááźáá˝áááášá áąááŹáášáá
ášážáááášáĄááźááš ááŹáá˝áşáĄááşááłá¸ááášáąááŹáášáá° áˇááá˝ááá°á¸áąááŹášá ááŤááᯠáĄáśá
áŹááśáŻá¸ááᯠá
áśáŻáááášá¸áĄááźáášááśáŻá¸ážáááášááá˝áášáˇáťááášá¸áááš áá
ášážáááášáá˝ááášáˇáťááášá¸áᲠáˇáá˛áá°ááášá áááŻá áˇáááŻááš ááşáášáá˝áŹáťáááš áááášááŤáᲠáˇáĄáśá
áŹáááŻáášá¸áá˝áŹ ááŽáťáá
ášá
áĽášááá°ááŽá
áźáŹ áá
ášážáááášáťááŽá¸ áá
ášážáááášáťáá
ášáąáááąááá˝áŹááŤáá˛á ááŻáášáťááŽáááŤááźáşáášáąááŹášááᯠáˇá áááááśáŻá¸áĄážáááášáá˝ááášáˇáťááášá¸áá˛á ááźáşáášáąááŹášááᯠáˇááŤááᯠáá°á¸áá°áááš ááŹááᯠáˇáááŻáąááŹáˇ ááŽáĄááŹáąááźáᏠáá
ášážáááášáťááŽá¸áá
ášážáááášáťáá
ášáąáááąááá˝áŹáá˛áąáá ááŻáášááášáááŹá¸á áĄááŻáááááśáŻá¸áá˝ááášáˇáťááŽá ááŹááşáá˛á ááźáşáášáąááŹášááᯠáˇááŻááááĄážáááášáá˝ááášáˇáťááŽá áááááĄážááááš.á áá° ááᯠáˇáąááźááá
ášááŻááşáášá¸ááŽáᲠááŹáá˝ááášááášáťááášá¸ááá˝áááŤáá°á¸á ááŤááᯠááááŻáášá¸á áááŻáášá¸áᲠáˇááŽááášáąááŤáˇá ááŽáá˝áŹáᲠá áááŻáášá¸á áááŻáášá¸ ááŽáá˝áŹáᲠá áááŻáášá¸ááááŻáášá¸ áąááŹááš á ááŤáá˝áŹá ááŤáᲠáˇááŽááŹáąááŤáˇá ááśáŻá¸ážáááášáááš áá˝ááášáˇáááŻáášá¸áá˝ááášáˇáááŻáášá¸áá˝áŹ á
áśáŻáááášá¸ááşáááš áťáá
ášááŻááášáąáťááááš áááŻáś ááśáŻáááš áááśáŻáąááŤáˇá ááŽáá
ášážáááášáąááŹá ááŽáá
ášážáááášáąááŹáááŽáá
ášážáááášáąááŹáąááŤáˇ |
After one of the previous banking videos, I got a comment: "If everyone puts gold in the banks, what can they use to transact, or to buy food, or to pay for services, et cetera?" And that is an excellent segue into the notion of a bank note. bank note... | áťááŽá¸áá˛áˇáá˛áˇááášááŻáášááášá¸ááŽááŽáááŻáąááźáááŻážááášáˇáťááŽá¸áąááŹááš áá°áááŻáášá¸ááŹááášáá˛áá˝áŹáąáááąááźááášáˇáááš áá°áááŻáááŹááŻáášááźáášáááŻáááĄá
áŹá¸áĄá
áŹááášáááŻáá
áááášáąááź á
ááŹáąááźááᯠáąáá¸áááŻáááŹáááŻááśáŻá¸ááá˛áááŻá ááśáŻá¸ááášááááŤáááš áĄá˛áˇááŤááŹááášá
áŻá
áŹáĄáŻáášáąááźáááŻáĄáąááŹáášá¸ááśáŻá¸ááŹá¸ááášáááŻáášááášáˇááášá¸ááŤáᲠááášá
áŻá
áŹáĄáŻááš ááášááŽá
ááŹá¸ááśáŻá¸áááŻážááŹá¸áá°á¸ááŤáááášáˇáááš |
You've probably heard the word before, maybe in some Charles Dickens' novel or something, but we're going to find out in this video it's actually a much more familiar concept than you ever realized and you probably have some of these bank notes in your wallet as we speak. Let's go back to our example. I have the Bank of Sal. | Charles Dickens áá˛á á
áŹáĄáŻáášáĄááşááł ááá˝áŹáąááŤáˇ ááŤáąáááášáˇááŽááŽáááŻáá˛áá˝áŹáĄáąáťááá˝áŹážááášáˇážááááš ááŤááŹááášáá˛áááášá¸áá˝áŽá¸áťááŽá¸ááŹá¸áĄáąááźá¸áąááááŤáᲠáťááŽá¸áąááŹáˇááášáˇáááŻáášááśáĄááášáá˛áá˝áŹááášá¸ ááŽááášá
áŹáĄáŻáášáąááź áĄááŻáá˝ááąááááŻáášááŤáááš áĽáááŹáááŻáťááášážááášáˇááąáĄáŹááš ááŤáˇáá˝áŹ Sal ááášá
áŹáĄáŻáášáá˝áááŤáááš á፠áąááááśáŻá¸ááá áááŻááśáŻá¸áááŻáášááŤáááš ááŤááŹááŤáˇáá˛áááášááşáášáąááźááŤáᲠááśáŻááźá˛áťáááŤáááš ááŤáˇáá˝áŹáąááááśáŻá¸ááá áá˝ááááš áąááŹáášáťááŽá¸áĄá˛áˇááŤáááŻáĄáąááŹáášáĄáśáŻáąááŹáášáááŻáááśáŻá¸áááŻáášáááš ááŤáąážááŹáášáˇááŽáąááááśáŻá¸áááááŹáąááŹáášááŻáášáá°áąááźááŽáąááŹáášááźáŹá¸áááš áá°áááŻáááŹáťáááł ááťááášááťáá
ášáá˛áˇáĄááźááš áĄá˛áˇááŤáááŻááŤáá˛áááášáá˝áŹáťááášááĄáášááŹá¸ááŤáá°á¸ ááŤáááŤáˇáá˛ááĄáąááŹáášáĄáĄáśáŻá፠ááášáťááášááŹá¸áąááŹáˇáááááŤáá°á¸ ááŤááŹáĄáąááŹáášáĄáĄáśáŻáá˛áááśáŻá
áśááášáąáá¸á፠áąááŹáášáťááŽá¸áťáááł ááá˝áŹáá˝ááá˛áˇáá°áĄáŹá¸ááśáŻá¸ááᯠááŤáˇááŽáááŻááŹáťááŽá¸áá°áááŻááąáááąááźáááŻáĄáášáá˝áśááŤáááš ááŤáˇáĄáąááŹáášáĄáĄáśáŻááááŻáášááśáˇáťááŽá¸ááśáŻáťááśáłáááŻááąááŤáˇ áá°áááŻáááŽá¸ááśáąááá˛áŹááášáááŻááśáŻáťááśáłááášáąá ááŤáˇáąážááŹáášáˇáá°áááŻáááŹáąááááśáŻá¸(áááá)ááŤáˇááŽááŹá
áŻááŤáááš áąááááśáŻá¸(áááá) ááŤáˇááášááşáášáá˝áášá¸ááášá¸á
áŹáĄáŻáášáá˛ááąáá¸ááášáá˝áá
áŹááášá¸áá˛áá˝áŹ áąááááśáŻá¸(áááá)áąááşá¸ááŹá¸ááášáááŻááąáťááŹáááŻáááááš áąááááśáŻá¸(áááá)áąááşá¸ááŹá¸áááš ááŤáˇáá˛ááááŻáášáááŻáášááááášáá˝áŹáááŻáášáááš áąááááśáŻá¸(áááá)áááášáááŹááŤáááš áĄá˛áˇááŤááᯠáĄááŤáąááŹáášáá˛ááąáá¸ááŤáááš ááŤáááŻááášááşáášáá˝áášá¸ááášá¸áá˛á áááŻáášáááŻáášááá
áŹááášá¸ááášáá˝áŹ áááŹá¸áááášááášáááŻáąá
áŹáášá¸ááźáŹá¸ááŤáááš áááŻáášáááŻáášááá
áŹááášá¸ááášáá˝áŹáąááááśáŻá¸(áááá)áá˝ááááš ááŤáááŻáá°áááŻáááŹáááášáá˛ááŤáˇáá˛ááąáťááąáĄáŹáášááášá¸áá˛áá˝áŹáá˝áááŤáááš áĄááŻáąáá¸ááźáášá¸ááąááŹáˇ áťáááł ááá˛ááąáááąááźáĄáŹá¸ááśáŻá¸áááŻááŤáˇáá˛ááąáťááąáĄáŹáášááášá¸áá˛áá˝áŹáá˛á
áŻááŹá¸ááášáááŻáááš áá°áááŻáááŹáááŻááśáŻá¸áťááŽá¸áąááŹáášá¸ááášáąááŹáášááŹá¸ážáááᲠááŤááŻáášáąááá˛áˇááášá¸ááąááŹáˇ ááŽááášáááŤáˇáá˛ááááŻáášáááŻáášáááááš ááŤáááŤáˇáá˛á áąáá¸ááášáá˝ááąááź ááŻáášááášáááŹá¸ ááŤáá°áááŻáááŽááąááááśáŻá¸(áááá)áąááşá¸ááŹá¸ááŤáááš áá°áááŻáááŤáˇááŽáááŻážáááłáášáá˛áˇáĄááşááášááŹááŻáášáááŻááááŤáááš ááŤáááŻážááášáˇáťááŽá¸áĄáášáá˝áśáąááźáąááźáááŻá
á
ášáááŻáášááŤáááš áąááŹáášáá˝áášá¸áťáááŤáááš áąááŹáášááŽááŽáááŻáá˝áŹááŤáááŻáá˝áášá¸áťááááŻáášááŤáááš ááŤáá˛áˇáá°áááŻááá˛ááąááááśáŻá¸ áááá ááŹáááŻáášáááŻáášááá
áŹááášá¸ááášáá˝áŹ (áááŻá)ááŤáˇáąáťááąáĄáŹáášááášá¸áá˛áá˝áŹáá˝ááąááááš áá°áááŻááąááŹáášá¸ááášáąááŹáášááŹá¸áááŻáááŹáááŻááśáŻá¸ááᲠááŽáá˝áŹáááááŻáá ááášáˇáá˛ááąáááąááźáááŻááŻáášáťááŽá¸ áááŻáášááśáĄáťáá
ášááśáŻá¸áá˝áŹáááŻáášáá°á¸áąááŹáš ááášáˇáááŻáá˝áášá
áŻáá
ášááŻáąáá¸áááŻáášááŤáááš ááášááŹáąááááśáŻá¸ X ááśáŻá¸ááášáˇááŹá¸ááŤáááš áĽááᏠáąááááśáŻá¸áá
ášááśáŻá¸á
áŽáĄááźááš ááŤáááášá
áŻá
áŹáĄáŻáášááŻáášáąáá¸ááŤáááš áąááááśáŻá¸áá
ášááśáŻá¸áá˛á ááášá
áŻá
áŹáĄáŻáášáááŻááŤá
ááŻá ááŤáááŻáŻááŤáááášáˇáááŻáťááášáááŻáášá¸á
áŹááźáášáá
ášááŻáąáá¸ááŤáááš ááŽáťááášáááŻáášá¸á
áŹááźáášá ááášáá˛áážááášáˇáááŹááášá¸áá˝áŽá¸áąáĄáŹááš ááŽááśáŻáá˛ááá°ááášáááŻááŤáááŻá áĄááášáá˝áŹ Sal áá˛áááśáŻáá˝ááááášáˇáááš |
It has a nice picture of Sal in the middle, because it's the Bank of Sal, and it is denominated as one gold piece. And now you gave me that gold piece and you get this green piece of paper that only I can print and no one else has the sophistication to do something this fancy. Maybe I use some colors here and I sign it Sal and I do all sorts of stuff that makes it really hard to forge so that no one else can-- I put some holograms on it. | Sal áá˛áááášááááŻááąááŤáˇ áťááŽá¸áąááŹáˇáąáááá
ášááśáŻá¸áááŻááťáááŹá¸áááášáˇáááš áĄááŻááášááŹááŤáˇáááŻáąáááąáá¸áťááŽá¸áąááŹáˇ ááŤáá
ášáąááŹáášáá˛ááŻáášááŻáášáááŻáášáá˛áˇááŽáĄá
ááášá¸áąááŹáášá
áŹááźáášáąáá¸ááááášáˇáááš áťááŽá¸áąááŹáˇááášáá°áá˝ááŽáááŻááŻáášááášáááŻáá˛áˇáĄáąááźá¸ááá˝áááŤáá°á¸ ááŤááĄáąááŹáášáĄááşáá´ ááá˛á Sal áááŻáááśáááášáááŻáášááŹá¸áááŻáá፠áťááŽá¸áąááŹáˇááŤááĄááŻááŻáášááŻááááášáá˛áąáĄáŹáášáĄááŹáĄáŹá¸ááśáŻá¸áááŻááŻáášááŹá¸ááŤáááš ááŤáąážááŹáášáˇááášáá°áá˝áááŻáášáááŻáášááŤáá°á¸ ááŤááŹááŻáášááášáááŻáááášáá°áááá˝áŹáá˛ááášáá°áá˝áá°á¸ááşáááŻáááááŤáá°á¸ ááŤáˇáąážááŹáášáˇááŤáąáá¸áááŻáášáá˛áˇáťááášáááŻáášá¸áááŹáá˛áááŻáᏠááášáááťááŽáááŹá¸ ááŽáťááášáááŻáášá¸áááŻáášáá˛áˇááášáá°áááᯠ|
Anyone who holds this piece of paper can go back to the Bank of Sal and get back a gold piece. Then since everyone in the village, they trust that the Bank of Sal will always be willing to exchange one of these slips of paper for a gold piece, instead of using a gold piece to buy something, why don't you just this slip of paper? And even more, for one gold piece, you don't want to just have a stack of one gold piece pieces of paper around. | Sal ááášáááŻááźáŹá¸áťááŽá¸ áąááááśáŻá¸áťááášááŻáášáááŻááááŤáááš ááŤáąážááŹáášáˇáá°áąááźá Sal ááášááŹáĄáťáá˛ááášá¸ áťááášáááŻáášá¸áá
ášááŻáááŻáąááááśáŻá¸áá
ášááŻáá˛á áá˛áąáá¸áąáááŹáááŻááśáŻážááášáąáááášáááŻáááš áá°áááŻáááŹáá
áĽáášá¸ááášááášáąááááśáŻá¸ááášáˇáĄá
áŹá¸ áťááášáááŻáášá¸á
áŹááźáášáá˛ááśáŻá¸ááŹážááąááŹáˇáá˝áŹáąááŤáˇ áťááŽá¸áąááŹáˇáąáááá
ášááśáŻá¸á
áŽáĄááźááš ááášááŹá
áŹááźáášááśáŻážááŽá¸áááŻáááŻááşáášáá˝áŹ áááŻáášááŤáá°á¸ ááášááŹááŤáˇáááŻáąáá ááŤá¸ ááśáŻá¸áąáá¸áááš ááŤááťááŹá¸áĄááŹáášáá
ášááŻááŻáášáąáá¸ááŤááášá áťááášáááŻáášá¸á
áŹááźáášá áąááź áááá ááášáááŻážááŽá¸ááźáŹá¸ááŹááşááłá¸áąááŹáąááŤáˇ ááášááŹá¸ááášáťááŽáááŻáááášááŤáááš ááŤááᯠááŽáá˝áŹáąáá¸ááášáá˝á áá˝áááášáááŻááŹá ááŤáˇáá˝áŹ áąááááśáŻá¸ááŤá¸ááśáŻá¸áąáá¸ááášáťááášáááŻáášá¸á
áŹááźáášáťáá
ášáááš ááŽááŹááᯠb-note outstanding áááŻááąááááŤáááš áąááŹáášááŤááŻáášááášáˇááŹáááŻááášáá˝áášá¸áááá˝áŹá፠ááŤáĄáąááŹáášááźá˛áá˛áááźá˛áąáá¸ááŤáááš ááŽáťááášáááŻáášá¸áąááźááá°áá°á¸áááŻááŹááášáááááŻááĄááźáášáąááŤáˇ áťááŽá¸áąááŹáˇáąááşáŹášážááŹá¸áá˛áˇáá°áá
ášááşááł áááśáŻáááŻááášáˇááŹá¸áááš áĄááŻááŻááášááŻáášáááŻááááąáĄáŹáášááŻáášááŤáááš áťááŽá¸áąááŹáˇáąáááŹááŹáášááśáŻáąáá¸ááášáˇáąáá¸ááŤáááš ááŤááąááááŤá¸ááśáŻá¸á
áŹáťááášáááŻáášá¸á
áŹááźáášáááŻááášáááášá¸ááŤáááš ááášááŹáťáááł áááŹá¸áá
ášáąááŹáášáťáá
ášáťááŽá¸ ááášáˇáąáááąááźááŤáˇááŽáááŻáĄáášááášáááŻáááš áĄááŻááášáˇáąáááąááźááśáŻáťááśáłááśáŻááźáŹá¸ááŤáááášáˇáááš ááášáˇáá˝áŹáĄááŻááŻáášáááŻáááášáá˛áˇáťááášáááŻáášá¸á
áŹááźáášáąáá¸áąááźáá˝áááŹááŤáááášáˇáááš áĄáááááąááŹáˇáĄá˛áˇááŤáťáá
ášááŤáááš áá°áááŻáááĄááŻááŻáášáááŻáááźáášáááš áá°áąááźáááŽááášáááŻááśáŻážááášáąááŹáˇáá˝áŹáááŻáášááŤáá°á¸ ááŽáťááášáááŻáášá¸áąááźáááŻáĄááŻááŻáášáąááŹáˇáá˝áŹáąááŤáˇ ááášááŽááŻáááşááłá¸áááŻáááŻááŹá¸áá˝áŹáááŻáášááŤáá°á¸ ááŤáąážááŹáášáˇááŤáááŻáĄááŻááŻáášáááŻááááá°á¸áááŻááá°áááŤáááš áĄááŻááášáˇáąáááąááźááŹááśáŻáťááśáłááźáŹá¸ááŤáťáᎠáĄááŻááášáˇáá˝áŹáąááŹáášá¸ááášáąááŹáášááŹá¸áááŻá áąááááášáááŻááźáášáá˛áˇááŹáá˝áááźáŹá¸ááŤáťáᎠááŤáˇáá˝áŹáĄáąážááźáááŻáťááášáááŻáášá¸áąáá¸áąááŹáášáá˝ááááŻáášááŤáááš áąááááśáŻá¸á
áá áááŻáąááŤáˇ ááŤáááŻáá°áá
ášáąááŹáášáááŤáˇáááŻáąááááśáŻá¸á
áááąáá¸áááš ááŤáááášáąááááśáŻá¸á
ááááášáťááášáááŻáášá¸áá
ášááŻáąáá¸áá˝áŹáąááŤáˇ ááŤáááŤáˇáá˛ááąáá¸ááášáá˝ááąááźáááŹá¸ áá°áá
ášáąááŹáášáááŤáˇááŻááąááááśáŻá¸á
ááááášáťááášáááŻáášá¸áąáá¸áááš ááŤáááášá¸áá°áááᯠáąááááśáŻá¸á
áá áťááášáąáá¸ááŤááášááŤáˇáąážááŹáášáˇááŤáąááźá áąáá¸ááášáá˝ááąááźá፠ááŽá
áŹááźáášáááŻáááąááźáŹášáąááŹáášáá˛áááźá˛ááŤáááš |
So it's 500... to kick the idea And now this is super useful. Now my bank-- we've done all of the other things, how the bank increases the money supply, and fractional lending, and how the money supply adjusts for the total production and wealth creation in the economy, but now we've found another useful thing that a bank can do, is that besides securing your gold, it's actually providing a unit of exchange that's frankly a lot easier to deal with than gold. | á
ááááášáťááášáááŻáášá¸áąááŤáˇ ááŤááĄááášá¸áĄááśáŻá¸ááášááŤáááš áĄááŻááŤáˇááášáá˝áŹáĄááŻáášááŻáášáťááŽá¸ááŤáťáᎠááášáąááźááŹááášáááŻáąááźáąáá¸ááźáášá¸áááášá¸ááᯠááášáááŻáťááášáˇááášááŤááá˛áťááŽá¸áąááŹáˇ áąááźáąáá¸ááźáášá¸áááášá¸ááᯠááŻáášááŻáášáááááš ážááŽá¸ááźáŹá¸ááŹáááŻááĄááźáášááášáá˛á ááášáááŻáá˝áááá˛áááŻááŹááŤáᲠááŤáąáááášáˇááášáááŻáášáąááá˛áˇáąááŹáášááášáĄááśáŻá¸ááášáá˛áˇáĄááŹáá
ášááŻááąááŹáˇ ááášáˇáá˛ááąáááąááźáááŻáąá
áŹáášáˇáąáá˝áŹáášáąáá¸ááśáŻááŹáá áąáááá˛áááŻáášáááŹááźáášáá˛áˇáąáťááŹáášá¸áá˛áááąááźáááŻááášá¸ áąááŹáášááśáˇáąáá¸ááŤáááš áááŻáááŻááŹáááášááąááááśáŻá¸á
áááááŻáá°áťááŽá¸áąáááááŻáášá¸ ááášáąááŹáášááśáŻá¸ááášáááŻááŹáąáááźáášáąááááš(áááŻá) áá°áááŻáášá¸áá˝áŹáĄáááŻáášá¸áĄááŹáá
ášááŻáąááŹáˇáá˝ááááŤáááš áĄááŻáá°áąááźááŹááŽáá˝áŹáá˛áąáááźáášáááŻáášááŤáááš áĄá˛áˇááŤááŹáááŻáášááś(áááŻá)áąááźáąážáá¸áťáá
ášááŤáááš ááášáááááŻáášááŽááŹáąááźáąááźááááŻáášááŤáááš ááŤááŽááŹáááŻááźá˛áááš ááŽááŹááá
ášáąááááŹááášáá˛ááąááŹáášáá°ááŤáááš áá˝áášááŤááášááĄá˛áˇááŤá Federal Reserve ááášáá˛á áá
ášáąááááŹááášáťáá
ášááŤáááš ááŤá US ááąááźá
áŻáťááášáááŻáášá¸áá
ášááŻáťáá
ášááŤáááš áááŹáťááášáąááźááąááááášááąááŤáˇ áááŻáááŻááŽáĄááşááášááŻáášá¸áááᯠáááŻáááŻááŽáááŻáášááśáááŻáášá¸áá˝áŹááášáá˝áááŤáááš áťááŽá¸áąááŹáˇáá°áááŻáááŹáá°áááŻááááŻáášáááŻáášááášá
áŻá
áŹáĄáŻáášáááŻáąáá¸ááŤáááš ááŤáąážááŹáášáˇááášáˇáá˝áŹáąááźáąážáá¸á
áá
ášáá
ášááŻááášá¸ááá˝áááŤáá°á¸ ááŤáąážááŹáášáˇááŽááášá
áŻá
áŹáĄáŻáášáááŤáá˛ááá°áťááŽá¸ |
So one bank note might look like that and have Bank of Sal. Another bank note might have Bank of | Sal ááášáťáá
ášááŤáááš ááťááŹá¸ááášáááášá¸ááťááŹá¸ááášá
áŹáĄáŻáášáá˝áááŤáááášáˇáááš |
-- I don't know-- Bank of George Bush or something, and people would kind of have to have exchanges between them to realize which banks are good for what. Now we're not as familiar with the term bank note because we only see one type, or at least one type per country. We only see bank notes from one bank, or at least one bank has the right to issue them within the United States and that's the Federal Reserve Bank. | George Bush áá˛áááťááŹá¸ááášáąááźáąááŤáˇ áá°áąááźá áá°áááŻáážááŹá¸áá˝áŹ áá˛áá˝áášáááąááźááŻáášážáááŤáááš ááášááášááąááŹáášá¸áá˛áááŻááŹáááááŻááąááŤáˇ áĄááŻááŤáááŻáááŹááášá
áŹáĄáŻáášášáĄááśáŻá¸áąááźáá˛ááááášá¸áá˝áŽá¸áąáá¸ááŤáá°á¸ áá
ášááŻááášá¸(áááŻá)áá
ášáááŻáášááśáá
ášááŻáá˛áťááášáá°á¸ááŹáąážááŹáášáˇáąááŤáˇ ááŤáááŻáááŹááášáá
ášááŻááášá¸ááąááźá
áŻá
áŹáĄáŻáášáąááźáááŻáá˛áťááášáá°á¸ááŤáááš (áááŻá) US áá˝áŹáá˛áá˝áášáááŻáááá˛áˇááášáá
ášááŻáá˛ááąááŤáˇ áĄá˛áˇááášááąááŹáˇ Federal Reserve ááášáťáá
ášáááš áá°á áąáááá˛ááťááášášááąáá¸ááŤáá°á¸ |
It's actually backed by U.S. Treasuries, and I'll go into that a little later on. Actually, that's a whole fascinating realm of thought. But I just wanted to get this point home, that all you have-- that this bank actually has this other service of issuing these bank notes that are different than the checking deposits, which I will cover in the next video. | US ááášáááŻáášááşáŹá¸áá˝áááášáťááášáąáá¸ááŤáááš áąááŹáášááşáá˝áášá¸áťáááŤáááš áááášáąááŹáˇááŤááĄáˇáśážááááŻááąááŹáášá¸áá˛áˇáĄáąááźá¸áąááŹáážááŽá¸ááŤáᲠááŤáĄááááĄááşáášáááŻáá˝áášá¸áťáááşáášááŤáááš ááášáąááźáá˝áŹáąááźá
áŻá
áŹáĄáŻáášáąááźááŻáášáąáá¸áá˛áˇááášáąááŹáášáááĄáťáááš áąááźá
áŻááŹáá˛áááá°áá˛áˇáĄáťááŹá¸ááŻáášááášá¸áąááźááášá¸áá˝áááŤáááš áąááŹáášááŽááŽáááŻáá˝áŹáá˝áášá¸áťáááŤáááš áĄá˛áˇááŽáąááŹááš ááŤá ááá¸ášáá˝á
ášááášá¸ááśáŻá¸ááśáŻá¸ááŤáááš ááŽáąááŤáášá¸áá°á¸ááášááśáááááŻáá
ášááášáťááášááŻáášáááŻááĄááźááš áąáááąááźáááášáá˛ááááášáťááášááźáášááŹá
ááŹááááŻáąáĄáŹáášáąááŤáˇ áąáááááášáá˛áá˝áŹáá˛áá˝ááąááá˝áŹá፠áťááŽá¸áąááŹáˇááášáááášá
áŻá
áŹáĄáŻáášáááŻááŹááśáŻá¸áťááŽá¸ áąááŹáášááźáášáááąááźáĄáŹá¸ááśáŻá¸áááŻááŻáášáąááŹáášááźáŹá¸ááŤáááášáˇáááš |
W: Hey Amin! M: | áąáḠáąáĄáááš... áąáḠáá
áš(á
áš)... áá
áš(á
áš): áąáĄááášáąá ááŤáĄáᯠááášáˇááᯠá
ááášááášá
áŹá¸á
ááŹáąááŹáášá¸ááŹáá
ášáᯠááášáąáá¸á
ááŹáá˝áááášá áĄááášáˇááášáˇáá˛ááŹá¸á.... áąáĄáááš: áĄáášá¸ áĄááášááášáˇáá˛á áá
áš(á
áš): áĄááŻáąá ááŤááᯠááášááŻáášááá˝áŹá ááŤáąáťááŹáááŻáášáááŻáášá¸ áąááŹááŽáˇá
áŹááźáášááᯠáá˝á
ášáááŻáášá¸ áťááášáťáá
ášáááŻááá˛á áąáĄáááš: áááŹáąááŤáˇá áá
áš(á
áš): áááášáąááŹášá áĄááášááášáˇáá˛ááŹá¸á áťááášáąááŹáˇ.. áá
áš(á
áš): áťááášáĽáŽá¸... áąáĄáááš: áááášáąáá¸ááźáŹá¸áťááŽá ááŤááášáťááŽá¸ áá˝á
ášáááŻáášá¸ ááťááášáťáá
ášáááŻáášáąááŹáˇáá°á¸á áá
áš(á
áš): áááŻáášáąáá¸áá°á¸ áąáĄááášá ááášáˇááášáąááşáŹáášá¸áąááźá áááášážááŽá¸áąááááŻáááŤá áááášáąááŹáˇ áááš áá˝áášááŤááášá áá
ášááşááášáá˝áŹáąááŹáˇ ááášááášáááŻáá˝ áááš ááťááášáťáá
ášáááŻáášáąááŹáˇááášáˇ áĄáąáťááĄáąááąááŹáášááŹáá˝áŹáá˛á áĄá˛ááŽáˇáĄáąáá¸ááśáŻá¸ ááášáťááŽá¸ áááŻáášá¸áťááášáááŻááááąááŹáˇááášáˇ áĄáááŻáášá¸áĄá
áąáá¸ááᯠáĄáášáááš(Atom) áááŻá áąááááášá áąáĄáááš: á፠áááášááŹá¸áááášáąáá¸áá°á¸áá ááŤáˇááᯠáťáážáááˇášááŤááŹá¸á áá
áš(á
áš): áĄáášááášáąááźá áááášááᯠáąáá¸ááźáášá¸ááášá ááŹááášááşáášá
ááá˛á ááťááášáááŻáášáá°á¸á ááŤáąáááášáˇ ááŤáááŻá ááŹá¸ááášááźáášáąáĄáŹááš á፠áąááŹááŽáˇ áĄááśáŻá¸áąááź áá°ááŹááášá áááš ááŹáąááźááá˛á áąáĄáááš: áĄááśáŻá¸áąááźáąááŤáˇá áá
áš(á
áš): áá°áááŻááąááź áĄáá°áá°áá˛ááŹá¸á áąáĄáááš: ááŤáąááŤáˇá áá°áááŻááá˝áŹááŤááášáˇ áĄá
ááášáĄáááŻáášá¸áąááźá áĄáá°áá°áá˛ááŹá áá
áš(á
áš): ááŻáášááášá áá°áááŻááá˝áŹ áąáĄáŹáášáąáťááĄááśáŻá¸áááš áĄáąááááĄááŻáąáá¸áąááźáááš áá˝áááášá áá°áááŻá áĄáŹá¸ááśáŻá¸áá˝áŹ áá˝áááŹáąááŹášá ááŽáááŻáá˛á áĄáášááášáąááźáááŻááášá¸ áá°á¸áťááŹá¸ááášáˇ áĄá
ááášáĄáááŻáášá¸áąááźáá˛á ááźá˛áá
áášá¸ááŹá¸ááášá áĄáášááášáá
ášááśáŻá¸áá˝áŹ áĄááášááááŻáá˝áŹ áĄááźáášá¸ááŹá¸ áá˛á áĄáťááášáá˝áŹ áĄááźáś áá˝áááášá ááŽáĄááźáášá¸ááŹá¸ááᯠNucleus áááŻá áąááááášá áĄáťááášáááš áĄááźáśáááŻáąááŹáˇ Electrons áááŻá áąááááášáˇ áĄáááášáąáá¸áąááźáá˛á ááŻáášááŹá¸ááášá ááŽáąááŹáˇ ááŤáááŻáá áĄáášááášááᯠáĄááśáŻá¸áá
ášááśáŻá¸áĄáťáá
áš |
So, we can represent the atom as a block whose nucleus is the base and electrons are the bumps. | Nucleus ááᯠáąáĄáŹáášááśáĄáááŻáášá¸ |
M: Okay. So the blocks are atoms. | Electrons áąááźááᯠáĄááŻáąáá¸áąááźáááŻá áĽáááŹááŹá¸áááŻááááášá áąáĄáááš: áĄááŻáąá.. ááŤááᯠááŽáĄááśáŻá¸áąááźá áĄáášááášáąááŤáˇá ááŤáąáááášáˇ áá
ášááşááłá áĄááśáŻá¸áąááźá áá
ášáťááŹá¸áĄááśáŻá¸áąááźáá˛á áááášááá°áá°á¸áąááŹášá áĄáášááášáąááźááášá¸ áĄá˛áááŻáá˛ááŹá¸á áá
áš(á
áš): ááŻáášááášá ááŤááᯠááááŹáąáĄáŹááš ááŽáĄááśáŻá¸áąááźááᯠáĄáąááŹáášáĄáááŻááš ááźá˛ááŹá¸áááŻáášááášá áĄá˛áąááŹáˇ áĄáąááŹáášáá°ááášáˇ áĄááśáŻá¸áąááźá áĄááŻáĄáąááĄááźááš áá°ááá° áááááŻáášááášá áĄááśáŻá¸áąááźáá˝áŹ áĄáąááŹáášáĄáááŻááš áá°á¸áťááŹá¸áááąááź áá˝áááášá áĄáąááŹáášááźá˛áťááŹá¸ááášáˇ áĄááśáŻá¸áąááźáá˝áŹ ááźá˛áťááŹá¸ááášáˇ áĄááášáĄááşáášá¸áąááź áá˝áááášá áĄáášááášáąááźáá˝áŹááášá¸ ááŽáááŻáá˛á áĄáášááášáąááźáá˝áŹááášá¸ áĄááşááłá¸ááşááłá¸ áá˝ááťááŽá¸ áá
ášááşááłá¸ááşáášá¸á
áŽááᯠelement áááŻá áąááááášá áá°áááŻá áá
ášááŻááşáášá¸á
áŽááŹáá°á¸áťááŹá¸áťááŽá¸ áááŻáášááŻáááš áĄááášáĄááşáášá¸áąááź áá˝áááášá áąáĄáááš: áąáĄáŹáš... á፠ááŹá¸ááášáťááŽá áá
áš(á
áš): ááťááŽá¸áąáá¸áá°á¸á áĄáášááášáá˛á ááášáąááŹáášááśáŻá áąááŹááŽáˇ áĄááśáŻá¸áąááźááŻááᲠáĄáąáá¸ážááŽá¸ááášáˇ áĄááşáášáąááź áá˝áááášá ááŹáąážááŹáášáˇáᲠááááŹá¸? áąáĄáááš: áᎠáĄááŻáąáá¸áąááź áąážááŹáášáˇ ááášááášá áá
áš(á
áš): ááŽáĄááŻáąáá¸áąááźá ááŹáĄááźáášáááŻá ááášááá˛á áąáĄáááš: áĄááśáŻá¸áąááź áá
ášááŻáá˛á áá
ášáᯠááşááášááášáááŻá ááášááŹáá˛á áá
áš(á
áš): ááŻáášááášá ááŽáĄááŻáąáá¸áąááźá áĄááśáŻá¸áąáá¸áąááźááᯠááşááášááášáąáá¸áááᯠáᎠElectrons áąááźáááášá¸ áá
ášáťááŹá¸ áĄáášááášáąááźáá˛á ááşááášááášáąáá¸áťááŽá¸ áąááŤáášá¸á
áášá¸áá áĄáá
ášáąááź áťáá
ášáąá
ááášá |
The electrons are shared within the atoms, and the sharing of electrons is called a 'bond'. You can bond the blocks together, with different number of bumps. And the more bumps we use, the stronger the bond. | Electrons áąááźá áĄáášááášáąááźážááŹá¸áá˝áŹ áąááá˝áşááśááťááŽá¸ ááŽááᯠáąááá˝áşáťááášá¸ááᯠBond áááŻá áąááááášá ááŤááŻáá ááŽáĄááśáŻá¸áąááźááᯠáĄááŻáĄáąááĄááźááš áĄááşááłá¸ááşááłá¸ááśáŻá¸áťááŽá¸ ááşááášááášáááŻááááášá áąááŹáášáťááŽá¸ áĄááŻááşáŹá¸ááşáŹá¸áá˛á ááşááášááŹá¸áąá áááŻáááŻáášáąááąááá˛áąááŤáˇá ááŤááᯠBond áááŻá áąááááášá ááŤá áááŻáááŻáášááášáˇ Bond ááŤááąááŹáˇ áááŻáááŻááąááŹááš áááŻáášááášáˇ Bond áá˛áąááŤáˇá áĄáášááášáąááźááášá¸ áĄáá°áá°áá˛á |
There are different bond strength depending on how many electrons they share. M: | Bond áąááź ááášáąááŹááš áááŻáášáťáá˛ááá˛áááŻáᏠáá°áááŻá áąááá˝áşááŹá¸ááášáˇ Electrons áááŹááĄáąáá áá°ááášáąáááášá áąáĄáááš: |
Awesome. Bonding is fun. So is this still called an atom? | Bond áąááźá ááááš á
ááášááášá
áŹá¸á
ááŹáá˛á ááŤááᯠááŤá áĄáášááášáá˛ááŹá¸á áá
áš(á
áš): áááŻáášáá°á¸á áĄáášááášáąááź áąááŤáášá¸áááŻáášááášáˇáĄá፠áąááŹášááŽááşá´á¸ (Molecule) áťáá
ášááŹááášá áąááŹášááŽááşá´á¸áááŻáᏠáĄáášááášáá
ášááśáŻá¸ áá áąááŤáášá¸á
áášá¸ááŹá¸ááŹááŤá áąáĄáááš: áĄáąááŹáš áááŹáááŹáá˛á áá
áš(á
áš): ááťááŽá¸áąáá¸áá°á¸áąááŹášá áĄáášááášáąááź áąááŤáášá¸á
áášá¸ááśáŻ áĄááşááłá¸ááşááłá¸ááᯠáááŻáášáťááŽá¸ áąááŹášááŽááşá´á¸ áĄááşááłá¸ááşááłá¸ áťáá
ášááŹááášá áąáĄáááš: ááášá¸ááášá¸ áááášááŹááááŻáá˛á áá
áš(á
áš): áĄááŻáąááąáá ááŤáááŻááášá¸ ááŤáááŻá ááááŹá¸ááąááŹááš áťááášáąáťááŹážááášáˇááąáĄáŹáášá áá˝áášá¸áá˝áášá¸áąáťááŹáááš áĄáášááášáááŻáᏠáĄáąáťáááś ááášáąááŹáášáá
áĽáášá¸áąááźáá˛á áąááŹášááŽááşá´á¸ááąááŹáˇ áá˝á
ášááśáŻá¸áá˛á áá˝á
ášááśáŻá¸ááášáááŻáá˛áˇ áĄáášááášáąááź áąááŤáášá¸ááŹá¸ááŹá áąááŹáášáťááŽá¸ ááŤáááŻááąááźáĄáąááá˛á áĄáášááášáąááź áąááŹášááŽááşá´á¸áąááźááᯠááťááášáááŻáášáąáááášáˇ áá°áááŻááąááźáá˛á ááźá˛áá
áášá¸ááŹá¸ááášáˇ áĄááŹáąááźááᯠááŤáááŻá áąáá
áĽáš áťááášáąááźááąáážááááášá |
So I was trained to become a gymnast for two years in Hunan, China in the 1970s. When I was in the first grade, the government wanted to transfer me to a school for athletes, all expenses paid. But my tiger mother said, "No." | áááá áááşá
áŻáážá
áşáĄááťáááşááŹá áááŻááşáááŻááşááś ááŻáááşááźááŻáˇáá˝ááş ááťá˝ááşááᏠáááŻááşáááşááźáśáˇáááŻááşááąá¸ áááşááźáąáŹááşááťá˝ááşá¸ááťááşáá° áá
áşáŚá¸ááźá
áşáááş á áážá
áşááźáŹ áááşáááşá¸áááşáá˛áˇááŤáááşá ááťá˝ááşá ááááááşá¸ áááşááŻááşá¸á áĄá
ááŻá¸ááᏠááťá˝ááşáááᯠáĄáŹá¸áá
áŹá¸áááŹá¸áá˝áąáĄáá˝ááş ááźá
áşáá˛áˇ áĄááá˛áˇ ááťáąáŹááşá¸áá
áşááťáąáŹááşá¸ááᯠááźáąáŹááşá¸áá˝ážáąáˇááťááşáá˛áˇááŤáááşá ááŤááąáááˇáş ááťá˝ááşááá˛áˇ ááťáŹá¸ááąááąá "áááá°á¸"áá˛áˇá ááťá˝ááşááá˛áˇ ááááá˝áąáᏠáá°áááŻáˇáááŻáᲠááťá˝ááşááááŻáááşá¸ áĄááşááťááşááŽááŹááźá
áşááŹáážáŹááᯠáááŻááŹá¸áá˛áˇááźáááşá áááşá¸ááťáąá¸áážáŻááąááşááźáąáŹááşá¸ááŹááá˛áˇ ááąáŹááşáážáŹ áĄáááşáážááşááťááşáá
áşáá˛áˇááźáá˛áˇ ááąáŹááşáážáŹ á
áááşááťááşá¸ááŹááááŻáˇ ááąááťáŹáá˛áˇ áááşá¸áááşá¸áᏠáá
áşááŻáááşá¸áᲠáážááááşáááŻáˇ áá°áááŻáˇ á
á˝á˛á
á˝á˛ááźá˛ááźá˛ááŻáśááźááşááŹáááşá áĄá˛áˇáᎠáááşá¸áááşá¸á ááŻáśááźáŻáśááźáŽá¸ áá
áŹááąáŹááşá¸áá˛áˇ áĄááŻááşáá˛ááźá
áşáááşá áĄááŻááşááᯠááźááŻááşáᏠáááźááŻááşááŹá áĄááąá¸áááźáŽá¸áá°á¸á ááŤááąáááˇáş ááťá˝ááşááá˛áˇ áĄáááşáááşá áááŻááşáĄáąáŹáşáááŹááŹááş áĄáááŻááąáŹáş ááźá
áşáááŻáˇááŤáá˛á áĄá˛áˇááŤá á
áááşáá°á¸áá˛á á
áášáááŹá¸áááŻááŽá¸ááąáá˛áˇ ááťá˝ááşáááŤá áĄáąáŹáşáááŹááŹááş áĄáááŻááąáŹáş áá
áşáŚá¸áᏠáááşá
ááşááááşá¸á á
ááźáŽá¸ ááťá˝ááşá¸ááŹá¸ááᯠááąáˇááťááˇáşáááŻáˇ áááŻáááşá áĄá˛ááŤáá˛áˇ ááťá˝ááşááᏠáĄáąáŹáşáááŹááŹááş ááťáąáŹááşá¸áááşáááŻááşáĄáąáŹááş áážááááťážáááşá¸áááşá¸ááťáŹá¸ááźááˇáş ááźááŻá¸á
áŹá¸áá˛áˇáááşá áĄáąáŹáşáááŹáááşááťáąáŹááşá¸áá˛áˇ ááťáąáŹááşá¸áĄáŻááşááśááᯠáá˛áˇ ááąááŽáááŻáĄá
áŽáĄá
ááş áááşáááşáá°áááŻááąáŹááş á
áŹááąá¸áá˛áˇááŤáááşá ááŤááąáááˇáş áááşáá°ááźáŽá¸áááž áᎠá
áááşáá°á¸ááᯠáááźááŻááşáá˛áˇááźáá°á¸á ááťá˝ááşá ááąá¸áááşáážáŻ áážááá˛áˇááŹááᯠáááşáá°ááźáŽá¸ááž áááŻáśáá˛áˇáá°á¸á ááťá˝ááşááá˛áˇ áá°áááşááťááşá¸áá˝áąáᲠááťá˝ááşáááᯠáĄáŹá¸ááąá¸áá˛áˇááźáááşá ááŤááąáá˛áˇ áá°áááŻáˇáᏠáááąá¸áá˝áąáááŻááąáŹáˇ ááťá˝ááşááážáŹáááŻáᲠááŹááž ááŻááşáááąá¸áááŻááşáá˛áˇááźáá°á¸á áĄáááş áá
áážá
áş áážáááŹááťáááşáážáŹ áááşááąá¸áááŻáˇ áááşááźáŽá¸áá˝ááşá¸ááŹááᯠááťá˝ááşá ááŹá¸áááşááŹáááşá ááťá˝ááşááá˛áˇ áĄáááşáááş áááşááąáŹáˇááž ááźááˇáşáᎠáááŹáááŻááşááąáŹáˇááŤáá°á¸á ááťá˝ááşááᏠááťááşáá
áşááąááąá¸áá˛áˇ áááá˛áážáŹááąáŹáˇ ááťáąážáŹáşáááˇáşááááŻááşáá˛áˇ ááŻááááááşá¸á
áŹá¸ á
áááşááťááşá¸ááŹáážáŻ áá˝áąáˇááááşáááŻáᲠáĄááąáŹááşá¸ááŻáśá¸ ááźá
áşáááşáááŻáˇ ááťá˝ááşá á
ááŻá¸ááááşááááąáá˛áˇááŤáááşá áĄá˛ááŽáááŻáááŻáááş áááşáááŹá¸ááťážáááŤáˇááá˛á áĄá˛ááŤáá˛áˇ ááąáŹááş áĄáá˝ááˇáşáĄáááşá¸ áá
áşááŻááᯠáážáŹááźáśáááş ááťá˝ááşá á
áááşáááŻááşá¸ááźááşáá˛áˇááŤáááşá áááşáááşá¸ááťááşáážáŹ ááťá˝ááşáááᯠáááşááąá¸áááŻááşáá° áááşáá°á ááážááá°á¸áá˛áˇááŹá¸á ááąáŹááşá¸ááźáŽá ááťá˝ááşá á
áŹáĄáŻááşáá˝áąááŽááᯠáážááˇáşáááŻááşáááşá á
áŹááąá¸áááŹááťáŹá¸ áá˛áˇ ááŽááááŹá¸áá˝áą ááźá
áşáá˛áˇ ááááŹá¸á
áŻá ááąá¸ááŹá¸áá˛áˇ á
áŹáĄáŻááşáá˛áˇ ááááĄááźáśááŹááşáá˝áą áááá˛áˇáá˛áˇ ááťá˝ááşááá˛áˇ ááŹááąáŹááşááźááşá¸ááᯠáážá
áşááááˇáşááąá¸áá˛áˇáááşá áá˝ááşááźá°á¸áážááş áĄá
ááşáĄááŹááťáŹá¸ááᯠááśáá°áááŻááşááŹáá˛áˇ áĄáážáŽáĄáááŻáááşá¸áá˛áˇ áĄááťááŻá¸áááŽá¸áá
áşááąáŹááşáᏠááťá˝ááşá áááŻááşááŹááááˇáş ááá°ááŹáá˛áááŻáˇ áááážááá˛áˇáááşá ááŽá
áŹáĄáŻááşáá˛áááąááźáŽá¸ ááťá˝ááşááᏠá
á˝ááşá¸ááąáŹááşáááŻááşáá° ááźá
áşáááŻáˇ ááąáˇááŹáá˛áˇááŤáááşá áĄá˛áᎠá
áŹáĄáŻááşáá˝áąááᯠáááşááźáŽá¸áá˛áˇ ááąáŹááşáážáŹ áááŻááşááśááźáŹá¸áážáŹ ááąáˇááŹáááŻáˇ á
áááşáá°á¸ááĄáŹá¸áááş ááŹáá˛áˇááŤáááşá ááťá˝ááşá áááá
ááŻáážá
áşáážáŹ áĄááąáááááşáááŻááşááśááᯠááąáŹááşáááşá ááŽáážáŹ áŚá¸ááŻáśáááşáá˛áˇáá˛áˇ á
áŹáĄáŻááşáá˝áąá ááŹáá˝áąáá˛áááşááŤááá˛á áááŻááşáááŻááşááśáážáŹ ááŹá¸ááźá
áşááŹá¸áá˛áˇ á
áŹáĄáŻááşáá˝áąáá˛ááąáŤáˇá |
"The Good Earth" is about Chinese peasant life. That's just not convenient for propaganda. Got it. | "ááášááŹááąáŹááşá¸"áᏠáááŻááş ááąáŹááşáá°áááşáááŹá¸ áá áĄááźáąáŹááşá¸ ááąá¸ááŹá¸ááŤáááşá áĄá˛ááŽááᯠááŹááťááŻá¸á ááŤáááźááˇáşáááŻáˇ áááşáĄáááşááźáąááá˛á áááąáŹááąáŤááşááźáŽá ááášááŹááťááşá¸á
áŹáááąáŹáˇ á
áááşáááşá
áŹá¸á
áᏠááąáŹááşá¸ááąáááˇáş áá°á¸áááşá¸áááşá (áááşááąáŹááśááťáŹá¸) áĄá˛ááŤá áááźáŹá¸ááąáˇáĄáá˝ááş ááąáŹááźáąáŹá
áᏠáĄááźáąáŹááşá¸áĄááŹááŤá ááŤááąáááˇáş ááťááşá¸á
áŹáá˛á ááášá
á ááááşááťááşáᏠááťá˝ááşáááᯠááťáŹááááşáá
áşááŻááᯠááąá¸áá˛áˇááŤáááşá |
"You shall honor your father and mother." | "áááşááááááᯠáááŻááąá
á˝áŹááźáŻááąáŹáˇá" |
"Honor," I said. | "áááŻááąá
á˝áŹááźáŻ"áááŻáˇ ááťá˝ááşá áá˝ááşáááŻáááá˛áˇááŤáááşá |
"That's so different, and better, than obey." So it becomes my tool to climb out of this Confucian guilt trap and to restart my relationship with my parents. Encountering a new culture also started my habit of comparative reading. | "áĄá˛áˇááŤáᏠááŻáśá¸áááᯠááá°áááŻááşááŹá ááŹááśááŹáááşááᯠáááŻááąáŹááşá¸ááŤááŹá¸á" áá˝ááşááźá°á¸áážááş áĄááźá
áşááąáŹááşááťáąáŹááşáá˛áááąááźáŽá¸ áá˝ááşáá˝ááşááŹá
áąááąá¸ áá˛áˇ ááťá˝ááşá ááááá˝áąáá˛áˇ áĄáááşáĄáá˝ááş ááźááşáááş á
áááşááąá¸ áááááᏠááźá
áşááŹáááşá áááşá¸ááťáąá¸áážáŻáĄáá
áşááᯠáááá˝áąáˇááŹáááźááşá¸ááŹáááşá¸ ááťá˝ááşááá˛áˇ áážááŻááşá¸áážááşááťááˇáşááťáááşááťááş á
áŹáááşááźááşá¸ áĄá
ááşáĄáᏠáĄáá
áş áá
áşááŻááᯠá
ááąá¸áááŻááşáááşá áĄááŹáá˝áąááᯠáááşáĄááťááŻá¸ááťááŻá¸ááž ááźááşááŹá
áąááŤáááşá áĽááᏠáŚá¸ááŻáśá¸áážáŹ ááŽááźáąááŻáśáᏠáĄáááŹá¸áá˛áááŻáˇ ááťá˝ááşááááşáá˛áˇáááşá áááŻááşáááąá¸áá˝áą áááşáá˝ááşá
ááşááŻááşá¸á ááźáąááŻáś ááźá
áşáááŻáˇááŤá áááŻááşáááŻááşááśáᏠááášááŹáá˛áˇ ááááŻááťááş ááźá
áşáááŻáˇ ááááŻáĄááşáá°á¸ áááŻááŹááᯠááťá˝ááşáááᯠáááşááŻááşá¸áááž ááá˝áąá¸áááá˛áˇáá°á¸á ááááşááąáŹáˇ ááźáąááŻáśáááŻáᏠáá
áşáŚá¸áŚá¸áá˛áˇ áĄáá°áĄááá˛áˇááŤá áážááŻááşá¸áážááşááťááˇáşááťáááşááťááş á
áŹáááşááźááşá¸áᏠááááşááąáŹáˇ ááŹáážááááşá¸ááŤáá°á¸á áááášááśáááŹáážááşááťáŹá¸áá˛áˇ ááąáŹááá˛áážáŹ ááŻáśáážááş ááŻááşáááŻá¸ááŻááşá
ááşááŤá ááŹááŹááąá¸ áážááŻááşá¸áážááşááąá¸á ááźáŽá¸ááąáŹáˇ á
áŹááą áážááŻááşá¸áážááşááąá¸ á
áááźááˇáş ááŻááąáá áááşáááşáá˝áąááąáŹááş áážááááşá áážááŻááşá¸áážááşááźááˇáşááźááşá¸ áá˛áˇ áááŻááşáááŻááşááźááˇáşááźááşá¸ááźááˇáş áááŹáážááşáá˝áąáᏠáĄááźáąáŹááşá¸áĄááŹáá
áşááŻááᯠáááŻááźáŽá¸ááźááˇáşá
áŻáśá
á˝áŹ ááŹá¸áááşááŹáááŻááşááźáááşá ááŤááźáąáŹááˇáşáááŻáˇáááŻáˇ áážááŻááşá¸áážááşáááşááźááşá¸á ááŻááąáááĄáá˝ááş áĄááťááŻá¸áážááááş áááŻáááş ááąáˇá
ááşááąáˇáááŻááşá¸ áááĄáá˝ááşááąáŹ áĄááťááŻá¸áážááááŻááşá ááážááááŻááş á
ááşá¸á
áŹá¸áááááşá áĄá˛ááŤáá˛áˇ ááťá˝ááşááᏠá
áŹáĄáŻááş á áĄáŻááşááᯠáážááşáááşáážáŻááᯠá
áááşáá˛áˇááŤáááşá áá°ááŻáášáááŻááşáá˝áąáĄááźáąáŹááşá¸ á
áŹáĄáŻááşáá˝áą ááźá
áşáááŻááşááŤáááşá áĄááźáąáĄááą áá
áşááťááŻá¸áááşá¸áážáŹ ááŤáááşáá˛áˇááźáá°áá˝áą áááŻáˇáááŻááş áĄáá˝áąáˇáĄááźáŻáśáá°ááźáá˛áˇ áá°áááşááťááşá¸áá˝áą ááźá
áşáááŻááşááźáááşá ááťá˝ááşááᏠááŻáśááźááş áá
áşááŻáááşá¸ááᯠááąá¸áááşá¸ááąá¸áááş áĄááťááŻá¸ááťááŻá¸ááźááˇáş ááąá¸ááŹá¸ááŹáá˝áąáᲠáážááŻááşá¸áážááşááźááˇáşáá˛áˇááŤáááşá -- (áááşááąáŹááśááťáŹá¸) áááŻáˇáááŻááş ááá°ááźáá˛áˇ áááşá¸ááťáąá¸áážáŻáá˝áąáá˛á áááşáá°ááŻáśááźááşáá˝áąáááŻáááşá¸ áážááŻááşá¸áážááşáá˛áˇááŤáááşá |
["Lamb" by Chrisopher Moore] -- or similar stories from different cultures, as Joseph Campbell did in his wonderful book.["The Power of Myth" by Joseph Campbell] For example, both the Christ and the Buddha went through three temptations. For the Christ, the temptations are economic, political and spiritual. | Joseph Campbelláá˛áˇ áĄáśáˇáŠá
áᏠá
áŹáĄáŻááşáááŻááŤá
ááŻáˇá áĽááᏠááá
áşááąáŹáş áá˛áˇ ááŻáášá áážá
áşááŤá¸á
ááŻáśá¸áááŻáˇáᏠááźáŹá¸ááąáŹááşá¸áážáŻ á ááťááŻá¸ááᯠáááşáááŻááşááźááşááťáąáŹáş áá˛áˇááźááááşá ááá
áşááąáŹáşáĄáá˝ááş áááŻáááş ááźáŹá¸ááąáŹááşá¸áážáŻáá˝áąáᏠá
áŽá¸áá˝áŹá¸ááąá¸á áááŻááşááśááąá¸á áá˛áˇ ááááŹááşáááŻááşá¸áá˛áˇ áááşáááŻááşááźááŤáááşá ááŻáášááĄáá˝ááş ááťááąáŹáˇ ááźáŹá¸ááąáŹááşá¸áážáŻáá˝áą áĄáŹá¸ááŻáśá¸áᏠá
áááşáááŻááşá¸áá˛áˇ áááŻááşááźááŤáááş- áááşáááşááźááşá¸á ááźáąáŹááşáá˝áśáˇááźááşá¸á áá˛áˇ ááťááˇáşáááşááťáŹá¸ -- á
áááşáááşá¸á
áŹá¸á
ááŹáá˛á ááááşáááŻáˇ áááźáŹá¸ááŹááŹá
ááŹá¸ááᯠáááááşáááŻáááşáááşá¸ áĄááźááŻááşááŻáśá¸ á
áŹáĄáŻááşáá˝áąááᯠááŹááŹá
ááŹá¸ áááťááŻá¸ááźááˇáş áááşááźááˇáşááᏠááťáąáŹáşáá˝ážááşá
áᏠááąáŹááşá¸ááŤááááˇáşáááşá ááŹááŹááźááşáááŻáˇáááŻáˇ ááŻáśá¸áážáŻáśá¸áážáŻáá˝áą áážáááŹáážááşááąáá˛áˇ ááá°áááŻááşáᏠáĄááťáŹá¸ááźáŽá¸áážáááŹáááŻáááşá¸ ááťá˝ááşááááŻáˇ áá˝áąáˇáááŤáááşá áĽááᏠááŹááŹááźááşáážáŻáážááááˇáş ááťá˝ááşá ááááŹá¸áááşááŹáá˛áˇááŹá áááŻááşááᯠ"ááťáąáŹáşáá˝ážááşááźááşá¸" áááŻáá˛áˇ á
ááŹá¸ááŻáśá¸ááᯠáááşáááŻááş áĄáááášááŹááşáááşá¸áĄáááŻááşá¸ áááŻáááş "ááźááşáá˛áˇ áááşá¸ááźáąáŹááşááźááşá¸" áááŻáˇ ááźá
áşááąáááşá ááŹáˇá áááŻááşááᯠ"ááááŻáˇáááŽá¸"áᏠáĄáááášááŹááşáááşá¸áĄáááŻááşá¸ áááŻáááş "áĄááąáĄáá
áş" áá˛áˇá áĄááŻáˇáĄááŻ... (áááşááąáŹááśááťáŹá¸) á
áŹáĄáŻááşáá˝áąáᏠááťá˝ááşááĄáá˝ááş áĄááááşááąááşááťáŹá¸ááŻááşá¸á áá˛áˇ áá
ášá
áŻáááşááąááşáá˛á áá°áá˝áąááᯠáááşáá˝ááşááąá¸áá˛áˇ ááŻááşáááźáŽá¸ááŤáá˛á ááťá˝ááşááᏠáá
áşááąáŹááşáááşá¸ááźá
áşááąááŤáááŹá¸ (áááŻáˇ) áĄáŹá¸áĄááşáá˝áą ááážáááąáŹáˇááŤáááŹá¸ ááśá
áŹá¸ááážáŹ áááŻááşááŹááᯠááťá˝ááşáááááŤáááşá áá°áá˝áą áĄááťáŹá¸áĄááźáŹá¸ ááśá
áŹá¸áá˛áˇááźááá˛áˇ ááŻáášááá˝áąáá˛áˇ áážááŻááşá¸ááźááˇáşáááş ááźá˝áąáá˝ ááťááşááźáŻááşá¸áá˝áŹá¸áá˛áˇ áĄáááşáááş áá
áşááŻáᏠááŹáážáááŻááşááŤáá°á¸á ááááşáážáŹááąáŹáˇ áĄáááşáááşáááŻááşá¸ááŽáážáŹ ááźá
áşááŹááááşáááŻáá˛áˇ áááşáá˝ááşááťááş ááŤááŹááąáˇ ááážááááşááŹááᯠááťá˝ááşá áĄáᯠááŻáśááźááşááŹááŤááźáŽ áĄáááşáááşáá˛áˇ áĄááá áááşáá˝ááşááťááşá ááťá˝ááşááááŻáˇááᯠáĄáááşáááşááąáá˛áˇá ááśá
áŹá¸á
áááşáá˝áąáá˛áˇá ááźáŽá¸ááąáŹáˇ á
áááşááťááşá¸ááŹáážáŻáá˝áąáá˛áˇ áááşá¸ááźá
áşááąááŹáá˛áˇ áááá˝áąáˇáááşá
ááşááťááş áážáááąáááşáᲠááźá
áşááŤáááşá ááźá˝áąáá˝ ááťááşááźáŻááşá¸áá˝áŹá¸áá˛áˇ áĄáááşáááşáááąáŹááş áĄá˛ááŤááᯠááŻááşááąá¸áááŻááşááŤáááşá ááŽááąáŹáˇ á
áŹáĄáŻááşáá˝áąáá˛áˇ ááťáąá¸áá°á¸ááźáąáŹááˇáşáááŻáˇáááŻáˇ ááŽááąáˇ ááťá˝ááşá ááŽáážáŹáááşááąáááşá áĄááťáááşáĄááťáŹá¸á
áŻáážáŹ á
áááşááťááşá¸ááŹá
á˝áŹááźááˇáş áááşáá˝ááşááťááşááźááˇáş áážááşá¸áááşá¸ááźááşááŹá¸áá˛áˇ áĄááźááşááźááˇáş ááźááşááźáŽá¸ áĄáááşáážááş áááşáááşááąááŤáááşá á
áŹáĄáŻááşááťáŹá¸ áááşáááŻáˇáážááˇáş áĄá
ááşáᲠáážáááŤá
áąááááşá¸á ááťáąá¸áá°á¸áááşááŤáááşáážááˇáşá (áááşááŻááşááŽá¸ááśááťáŹá¸) ááťáąá¸áá°á¸áᲠ(áááşááŻááşááŽá¸ááśááťáŹá¸) ááťáąá¸áá°á¸áá˛á (áááşááŻááşááŽá¸ááśááťáŹá¸) |
Welcome! I'm super excited that you're here to learn about computer science It's my favorite thing in the world | ááá¤ááŹááŤáá˝ááš ááźáášááşá´ááŹááááśá¸ááᯠáąááˇááŹáááŻá ááŽáąáááŹááᯠáąááŹáášááŹáá˛áˇáĄááźááš áĄááşáŹá¸áááŽá¸ ááášá¸ááŹááŤáááš ááŽáááŹá áááťáŹáá˝áŹ áá˝áźáášááĄáá˝á
ášááášááśáŻá¸ áááŹááášá፠ááŽááŹáżááŽá¸ááášáąááŤáˇ ááášááášá¸á
áŹáá
áááš ááááłááášáąáťááŹá
ááŹáąáá¸áá
ášáᯠáá˝áááŤáááš áá˝áášáᏠááźáášááşá´ááŹáááš áąááŹášáá˛áˇáá°áá
ášáąááŹáášá፠ááźáášááşá´ááŹáąááźáᏠáááášáˇáááŻáĄáśáˇáááášá¸áĄááŻáášáąááź ááŻáášáááŻáášááášáááŻáᏠáá˝áźáášááĄáąááá˛á ááśáŻážááášáááŻá áĄáąááŹášááášááŤáááš áá°áááŻá áĄá˛ááŽáááŻááŻáášáááŻáášááášáááŻáᏠáá°ááᲠáááŻáášá¸áąá
ááŹá¸áááŻáá፠áááášá¸á ááášáááŻáášá ááááŻáááášáąááźáĄáŹá¸ááśáŻá¸ áťáá
ášáąááááŹááťááášá¸áᏠáá
ášáąááŹáášáąááŹáášá ááŽá¸ááŻáášáąááááášááášáżááŽá¸ ááášááŽá¸áá˛áˇáááŻáááŤáᲠáĄáᯠáá˝áášáᏠáĄá˛ááŽááᯠááášááŽá¸áá°áá
ášáąááŹááš áťáá
ášáąááŹáˇáá˝áŹá፠ááśáąááŹáášá¸á
áźáŹáá˛á áá˝áášáᏠáĄááŻáááŻáąáááŹáąááŹáášá¸áá
ášááŻááᯠáąááŹáášááŹááŤáżáᎠáá˝áźáášááááŻá áĄá˛ááŽáááŻááźáášááşá´ááŹáááŻáááŻáášá¸áááŻá ááśáŻá¸ááášáˇ ááŹááŹá
ááŹá¸áá
ášááŻá JavaScript á፠áĄáᯠááášá¸áĄááášáááŽááŤáĄáááš ááášáááŻáášáĄáąááŹášááşáŹá¸ááşáŹá¸ ááśáŻá¸áąááá˛áˇáĄááŹáąááŤáˇ ááááŻáááášáąáá¸ááášáá˛áˇ áá˝áášáˇáĄáąáá áá˝áášáˇááᯠááášáˇ ááŤáááŽá¸á JavaScript ááŻáášáááŻáááŹá¸áąáá¸áááš áĄáąá áá˝áźáášáąááŹášá Javascript áá˛á Library ááᯠááśáŻá¸ááŹá¸ááŹááŤáááŻá áąáťááŹáááŻáášááŤáááš áá˝áźáášáąááŹášáˇááᯠááąáá¸ááᯠáážááášáˇááŤáá˛ááááŻáżááŽá¸ áąáťááŹáááŻáášáąááŤáˇáá˝ááš áááášáááŻá áá˝áášá ááááŻáááášáąáá¸ááŹá¸áááá˛áááášááášáżááŽá¸ ááŹáá˝ááááá°á¸áááŻááášááášá¸ ááŹáá˝ á
ááŻá¸áááášá
ááŹááá˝áááŤáá°á¸ áᲠá
áááŻáášážáááąáĄáŹááš ááášááášáĄáąáááá˝áŹ Super-Duper Code Editor áááŻáżááŽá¸ áąááźáááášáááŹá¸ ááŹááášááąááŹáˇ áąáá¸ááŹá¸áá˛áˇááŻáášáĄáááŻáášá¸ áĄáąáťáááźáášááášáˇáąáááŹáąááŤáˇ áżááŽá¸áąááŹáˇ áĄá˛ááŤááᯠááášá¸ááášáááŻáááášá¸ áąáááąáá¸ááášá áĄá˛ááŽáá˝áŹ áá˝áźáášáąááŹášáááŻá ááźá˛ááşáášááŹáąááź ááźá˛áááŻááááŹáááŻá¸ áąáá¸ááŹá¸áá˛áˇ ááŻáášáąááźááᯠááášá¸ááášá¸ážááášáˇááąáĄáŹááš ááŻáášá
áŹáąážááŹáášá¸áááŻáášá¸áᏠáááášážááŹá¸ááşáášáąááźááşáášá¸ááŤáᲠáá
ášááŻáááááŹá¸ááá˝áŹá á
áŹáąážááŹáášá¸áááŻáášá¸áᏠááŽááŽá¸áąááŹášááśáá˛á áĄááśáŻá¸ááášáááŤáááš ááŤáá˝áᲠááźáášááşá´ááŹá ááŽá
áŹáąážááŹáášá¸ááśáŻá¸ááźáŹá¸áżááŽáááŻáᏠáááá˝áŹáąá ááááŻáááášáąáá¸ááŹá¸áááá˝áŹ ááŤááşááłá¸áąáá¸áąááźáąááŹáˇ áťáá
ášáááŻá¸áťáá
ášá
áĽášááŤáᲠá
áŹáąážááŹáášá¸áżááŽá¸áááš ááŽááŽá¸áąááŹášááś ááášáˇáąáá¸áááášáááŻáá˛áˇ á
áášááášá¸áááŻááşááłá¸áąááź áĄááşáŹá¸áááŽá¸ááşáášááŤáąáá¸áááš áĄá˛ááŤáąááźááᯠáá˝áášáˇáĄáąááá˛á áąááŹáášáááŻáášá¸áá˝áŹ áąááˇááŹáááŤáááášáˇáááš áĄáᯠáĄá
ááášá¸áąááŹáášáá˛ááąáá¸ááŹá¸áżááŽá¸ áĄáąáá˝áá Slash áá˝á
ášáᯠááŤááŹáąááźá áá˝áášááşáášáąááźá፠ááŤáąááźá ááźáášááşá´ááŹá áááŻáá
ááŻáášááŤáá°á¸á áĄá˛ááŽáá˝áŹ áąáá¸ááŹá¸ááááŻáášá¸ááŹá¸ááŹáąááźááᯠááśáŻá¸áááŻáášááąáá¸ááŤáá°á¸ ááŽáá˝áášááşáášáąááźáᏠáá˝áášáˇáĄáąááá˛á ááŻáášáąááźááᯠááŹá¸ááášáąáĄáŹááš áá˝áášá¸áťááąáá¸ááŹá¸ááśáŻááášááášá፠áĄá˛ááŤáąáá¸áąááźááášáżááŽá¸ ááááŻáááášáĄááŻáášááŻáášááśáŻááᯠáąááˇááŹáááŻáášááŤáááš áżááŽá¸áąááŹáˇ áá˝áášááşáášáąááźá ááášááŻáášá ááŹááŻáášááášáááŻááŹááᯠáááááŻááĄááźáášááášá¸ áĄááśáŻá¸ááşááŤáááš áá˝áášáˇáĄáąááá˛á ááášá
áŹáąážááŹáášá¸áááŻáááᯠáĄáąáá˝áá Slash áá˝á
ášáᯠááášáˇáąáá¸áááŻáášááŹáá˛á áĄá˛ááŤá áá˝áášááşááš áťáá
ášááźáŹá¸ááŤáááášáˇáááš áĄáᯠáĄá˛ááŽá
áŹáąážááŹáášá¸áąááźááᯠáąááşáŹášááźáŹá¸ááášáąááŹáš ááŽááŻáášá
áŹáąážááŹáášá¸áąááźá áĄá
áášáąáá¸áąááźááᯠáąááźáááźáŹá¸áąáĄáŹááš ááŻáášáá˛áˇ ááŻáášáąááźááŤáᲠáááŤááąááąááŹáˇááášá¸ áá˝áášááşáášáąáá¸ááášáˇáżááŽá¸ ááááŹá¸ááŹááşááłá¸ááášá¸ ááŻáášáááŻááááŤáááš áááášáááŻá ááŻáášáá˝áŹ áĄáá˝áŹá¸áĄááźáášá¸áťáá
ášáąááááš ááášá¸ááášá áá˝ááášááźáŹá¸áá˝áŹáťáá
ášáżááŽá¸ ááášáˇááᯠáĄáá˝áŹá¸á
áŹááášá¸ áťááąáá¸áá˛áˇ áąáá¸áąááŹáášáˇááźáášáąáḠáąááááŹáá˝áŹá፠áĄáąáá¸áááŽá¸ááŹá áá˝áášáá
ášááŻáᯠáááŻáášááášáˇáťááášá¸áᏠááŻáášááᯠáťááłáťááášáťááášá¸ áťáá
ášáąáááášáááŻááŹááŤáᲠááŻáášáąáá¸áᏠááá˝áášáááşáášá¸áąááŹáˇ áĄáá˝áŹá¸áąááź ááááááášáąááá˝áŹááŤáᲠááŤá ááśáŻáá˝áášááŤáá˛á ááá
áĽááá˝áááŤáá°á¸ áá˝áášáˇáĄáąááá˛á ááŽááááŻáááášááášáááŻáĄááŻáášááŻáášááá˛áááŻáᏠáĄáąáá¸á
áááš ááááşáášáááš áᎠPlay áááŻáášáááŻáá˝ááášáááŻáášáááš ááááźáŹá¸ááŤáááášáˇáááš ááááášáááŻáášááşáášááášáąááŹáˇ Pause áááŻáá˝ááášáżááŽá¸ ááŻáášáąááź ááášáąáá¸áááŻá áááŤáááš |
At any point in the recording you can press pause and keep playing with the code yourself and when you press play again, the recording will undo your changes and continue from where it left off Now, just because you don't understand this code yet doesn't mean you can't start playing with these programs right away If you click on any blue number a slider will pop up | Play áááŻáášááᯠáťááášáá˝ááášáááŻáášáááš áááŻáášáąáá¸ááŹá¸áá˛áˇáĄáááŻáášá¸ áťááášáżááŽá¸ áĄááŻáášááŻáášááŤáááášáˇáááš ááŽááŻáášáąááźááᯠááŹá¸áááášáá˛áá˛áááášá¸ ááŽááááŻáááášááᯠááśáŻá¸á
áźá˛áááŻááááŤáááš áĄáťááŹáąááŹááš ááśááŤáášáąááźáąáááá˝ááášáááŻáášáááš Slider áąáḠáąááááŹááŤáááášáˇáááš áĄá˛ááŽáąáááá˝áŹ áááŻááášááŽáááš áá˝ááášááźá˛áááŻáášáááš ááášáááŻá¸ áĄáááŻá¸áĄáąáá˝áşáŹáˇ ááŻáášáááŻáášááŤáááš áżááŽá¸áąááŹáˇ áťáá
ášááŹááášáˇááśáŻá
áśááᯠááŹááášáá˝áŹ ááşáášááşáášá¸áťááášáááŤáááášáˇáááš ááŤáá˝áááŻááš áááášá¸ááᯠááŽá¸ááŻáášá áááŻáášááášáˇáżááŽá¸ áťááášááášáááŤáááš áá
ášááŻááŻáá˝áŹá¸ááźáŹááášáąááŹáˇ ááśáŻá¸á
áśáĄáááŻáášá¸ Ctrl+Z áá˝ááášáááŻáášáąááŤáˇáąááŹáš áá
ášááşááłáááśááŤáášáąááźáąáá áá˝ááášáááŻáášááášáąááŹáˇ ááŹááŹáąááŹáášá
ášáąáḠáąááááŹááŤáááášáˇáááš ááŹáąážááŹáášáˇáá˛áááŻáąááŹáˇ áĄá˛ááŽáááášá¸áąááźá áĄáąááŹáášááśááŤáášáąááźáááŻáá፠áĄá˛ááŽááŹááŹáąááŹáášá
ášááᯠááśáŻá¸áżááŽá¸ ááááłáášáá˛áˇáĄáąááŹááš áąááźá¸áááŻááááŤáááš áĄáąááŹáášáá
ášááŻááŻáąááźá¸áááŻáášáááš áĄá˛ááŽááśááŤáášáąáá¸áąááź áąáťááŹáášá¸ááźáŹá¸áᏠáąááźáááŤáááášáˇáááš ááŹáąážááŹáášáˇáá˛áááŻáąááŹáˇ áĄá˛ááŽáááášá¸ááśáŻá¸ááśáŻá¸á áĄáąááŹáášááášáá˝áášááşáášáĄááźááš ááśáŻá¸á
áźá˛ááŤáááš ááŤáąááźáĄáąážááŹáášá¸ áąááŹáášáá˝ áąáťááŹáťáááŤáˇáááš áĄáᯠááŽááááŻáááášáá˛á áááášáá˝áŹá¸áá ááášáááŻáťáá
ášááŹááá˛áááŻáᏠáťááášááźáŹá¸áżááŽáááŻáášááŹá¸ ááŻáášáá
ášááŻááŻááᯠáťááášáááŻáášáááŻáášá¸ áááŻáášáťááášáá˛áˇáĄáááŻáášá¸ áĄáášááŽáąáá¸áá˝áášá¸áᏠáąáťááŹáášá¸ááźáŹá¸áá˝áŹá፠|
So if you want the animation to start from the beginning again, you can press "Restart" button at the bottom of the canvas | Animation ááᯠáĄá
á áťááášá
ááşáášááášáąááŹáˇ Restart áááŻáášááᯠáá˝ááášáááŻáášáąááŤáˇ áąááŹáášááśáŻá¸áá˝áŹáąááŹáˇ áá˝áášá
ááášááááłááš áťááłáťááášááŹá¸áá˛áˇ ááŻááášáááŻááš ááááŻáááášáá
ášáᯠááášááŽá¸áżááŽá¸ááźáŹá¸ááŤáżáᎠ|
And finally when you're done changing the program into something that's awesome and all your own, you can press this "Save As.." button to save your program, so you can share it with all your friends and your parents and your teachers and me! | Save as áááŻáá˝ááášáżááŽá¸ áááŻáášáˇ ááááŻáááášááᯠáááášá¸áááŻáášááŤáááš áżááŽá¸áąááŹáˇ áá°ááášááşáášá¸áąááźá ááááąááźá áááŹáąááźáá˛á áąááŹáášááśáŻá¸ áá˝áźáášááááŻáąááŹááš áąááá˝áşáááŻá áááášáąááŹáš |
We're going to go on a dive to the deep sea, and anyone that's had that lovely opportunity knows that for about two and half hours on the way down, it's a perfectly positively pitch-black world. And we used to see the most mysterious animals out the window that you couldn't describe: these blinking lights -- a world of bioluminescence, like fireflies. | ááťá˝ááşááąáŹáşáááŻáˇáᏠáááşáááşáááşáᎠááŻááşáááşá¸ááąáŹáˇáážáŹááźá
áşááźáŽá¸ ááŽááąáŹááşáážááá˛áˇ áĄáá˝ááˇáşáĄáááşá¸áážááá˛áˇáá°áááŻááşá¸áᏠááŻááşáááşá¸ááŹáážáŹ áážá
áşááŹááŽáá˝á˛ ááąáŹááşááźáŹáᏠááááŤáááşá ááŤáᏠááááˇáşááᯠááááşá¸ááááşáĄáąáŹááş áážáąáŹááşáá˛áˇ ááášááŹáá
áşááŻááŤá áááşááťáŹá¸áááŻáˇ ááąáŹáşááźáááááŻááşáá˛áˇ áĄáááşá¸ááťááşááŻáśá¸ ááááá
ášááŹááşáá˝áąááᯠááźáááşá¸ááąáŤááşá ááźááşáá°á¸ááŤáááşá ááŽáážáááşááŻááşáážáááşááŻááşáĄáááşá¸áá˝áąá áááŻá¸á
áŻááşá¸ááźá°á¸áá˝áąááᯠááŽááĄáááşá¸ ááášááŹáá
áşááŻááŤá |
Dr. Edith Widder -- she's now at the Ocean Research and Conservation Association -- was able to come up with a camera that could capture some of these incredible animals, and that's what you're seeing here on the screen. | Dr. |
That's all bioluminescence. Like I said: just like fireflies. There's a flying turkey under a tree. | Edith Widder áĄáᯠáá°ááᏠáĄáášáá፠ááŻááąáááá˛áˇ ááááşá¸ááááşá¸ááąá¸ áĄáá˝á˛áˇáĄá
ááşá¸áážáŹ áááşáááŹáá
áşááŻáśá¸áá˛áˇ á
áááşáá°á¸ááááŻááşáá˛áˇááŹá ááŽáááŻáśááááşá
áᏠááášáá፠áá
áşááťááŻáˇááᯠáááŻááşáá°áááŻááşááźáŽá¸ áᎠá
ááááşááąáŤáşáážáŹ áááşááťáŹá¸áááŻáˇ ááźááşááąááŹáá˝áąááŤá ááŤá ááźáąáŹáá˛áˇáááᯠáááŻá¸á
áŻááşá¸ááźá°á¸áá˝áą ááŽááĄáááşá¸áá˝áąááŤá áá
áşáááşáĄáąáŹááşáážáŹ ááťáśááąáá˛áˇ ááźááşáááşáá
áşááąáŹááşááŤá (áááşááśááťáŹá¸) ááťá˝ááşááąáŹáşáᏠáááşáááşá¸áĄá áá°ááááąááááŹáážááşááŤá ááŤááąáá˛áˇ ááŤááᯠááźááŻááşááŤáááşá ááźááşáá˛áˇáĄáááŻááşá¸ ááŽááĄáááşá¸ áá
áşááťááŻáˇááᯠáĄá
áŹá¸áááśááĄáąáŹááşáážáąáŹááşáááŻáˇ ááŻáśá¸ááźáááşá ááŹá¸ááąáŹááşááᯠáá˝á˛ááąáŹááşáááŻáˇááŻáśá¸áááşá ááŤááąáá˛áˇ áĄáŹá¸ááŻáśá¸áᏠáĄááŻááᏠáážáŻááąáŹááˇáşáááᯠááŻáśá¸á áĄáśáˇáŠá
ááŹááąáŹááşá¸ááŤáááşá áĄáá˝ááşá¸áááşáážáŹ áĄááťáŹá¸ááźáŽá¸ áááşááźá
áşááąááŹá ááąáŹááşááá˛áˇá ááá˝áá˝ááťááşááŻáśá¸ áá˝áąáá˛áˇ ááŤá¸áá
áşááąáŹááşáážááááşá áá
áşááťááŻáˇáĄááąáŹááşáá˝áąá áĄáááşáá˝áąáˇááťáááŻáˇ áááşááŹá¸ááŹááŤá áᎠááťá
áşá
áᏠáĄáááşáá˝áąááąáŤáˇá ááŽááąáŹááş ááŤá ááąáŹááşááŻáśá¸áá
áşááŻááŤá áĄááźááŻááşááŻáśá¸áá
áşááŻá á
ááźáŹááŽá¸ ááŽáááŻááşá¸ááŤá ááŻááşáááŻááşáááŻááşá¸ ááŻáśá¸áááᯠáĄáśáˇáŠá
ááŹááŤá ááŤáᏠáááááąá¸áá˛áˇ ááášááŹááŤá ááŽááąáˇ á
á°á¸á
ááşá¸áážáŹáá˝áąááŹá¸ááŹá áááŻáášáááŹáá˛á ááŻáśá¸ááŻáśáá
áşááŻáśááąáŹááşáᲠáážáááŤááąá¸áááşá ááášááŹáˇáĄááźááˇáşááŻáśá¸ ááąáŹááşáá˝áąá ááášááŹáˇáĄáááşáážááŻááşá¸ááŻáśá¸ ááąáŹááşááźáŹá¸áá˝áąá ááąáĄáąáŹááşáááşáá˝áąá ááąáĄáąáŹááş ááąááśáá˝ááşáá˝áą áá˝áąáˇááźáŽá¸ááŤááźáŽá áĄááąáŹáşááťáŹá¸ááťáŹá¸ááᯠá
ááşááąáŤáşáááą ááťážááąáá˛áˇááŤáááşá áááşáážá ááážááá°á¸áááŻáˇ áááşáá˛áˇáá˛áˇ áá
áşááąááŹáážáŹ áĄáá°áááŻááşá¸ áááŻá¸áá
áşááąáŹáááş á
áŻáśáááşá ááááşáááşá¸áááşáááŻáˇ áááşáá˛áˇ áááŻááťáŹá¸áá˛áˇ áááşáážááá˝áąáá˝áąáˇááŤáááşá ááŤá ááťá˝ááşááąáŹáşáááŻáˇáᏠááŽááášááŹáĄááźáąáŹááşá¸ ááááşáááááŹááᯠááźáąáŹááąááŤáááşá áá% ááťááşááąááąá¸ááźáŽá¸ áĄá˛áᎠáá% áᏠááᏠáááŻááşáááş áĄáśáˇá
ááŹáá˝áąááźááˇáşááąááŤáááşá ááŤááąáᲠáĄáᯠááąááááşáááŻááşá¸áᎠááťáąáŹáşáááŻááşááźáŽá¸ ááááˇáşááᯠáĄáśáˇáŠá
ááŹááąáŹááşá¸áá˛áˇ ááášáááŤáá˝áąááᯠááźááˇáşááťááşááŤáááşá |
Cephalopods -- head-foots. As a kid I knew them as calamari, mostly. (Laughter) | Cephalopods ááąáŤááşá¸ ááźáąááąáŹááşáá˝áąá áááąá¸ááŻááşá¸á ááŤáá˝áąááᯠááźááşááźáŽá¸ááŤá¸áááŻáˇ ááááŹááŤá (áááşááśááťáŹá¸) ááŤá ááąááᲠáá
áşááąáŹááşááŤá ááŤá áĄáášáá፠ááŽá áááşáá˝áąáˇáááşá¸á Dr. |
This is the work of Dr. Roger Hanlon at the Marine Biological Lab, and it's just fascinating how cephalopods can, with their incredible eyes, sense their surroundings, look at light, look at patterns. Here's an octopus moving across the reef, finds a spot to settle down, curls up and then disappears into the background. | Roger Hanlon áá˛áˇ áááşááŹááźá
áşááźáŽá¸ á
áááşáááşá
áŹá¸á
ááŹá cephalopods áᏠáĄáśáˇáá˝ááş ááťááşááŻáśá¸áá˝áąáá˛áˇ áá°áááŻáˇáááşá¸ááťááşááᯠáĄáŹááŻáśááśáááŻááşá áĄáááşá¸áá˛áˇ áĄáááşáá˝áąááᯠááźááˇáşáááŻááşááŻáśááŤá ááŤá ááťáąáŹááşáááşá¸ááᯠááźááş áá˝áąáˇááąáá˛áˇ ááąááá˛áá
áşááąáŹááşá áĄááźáąááťáááŻáˇ ááąááŹáá˝áąáˇááźáŽá¸ áá˝ááˇáşááááşáᏠááąáŹááşááśáá˛áážáŹ ááťáąáŹááşáá˝áŹá¸áááşá ááŻááşáááŻáˇ áááşáááŻááşááŹá ááąáŹááşáĄáá˝ááşáážáŹ ááźááşááźáŽá¸ááŤá¸ áĄáá˝á˛áááŻááźááşááááşá áᲠáĄááŽá¸áá˝áą áá°áááŻáˇáááŻááşáá˛áˇáĄá፠ááááşáᲠáááşáááŻáááş áĄááźá°ááąáŹááşááźáąáŹááşá¸áá˝áŹá¸áááşá ááŽáĄááŽá¸áážá
áşááąáŹááşáᏠáááŻááşááąááŹááŤá áá°áááŻáˇáááşáá˝áąááᯠáĄáá°áá° ááŻááşáá˝ááŻááşáá˝áá˛áˇááŤá ááŤá á
áááşáááşá
áŹá¸á
áᏠáĄááźááşáá
áşááŻááŤá áĄáᯠááŽáážáŹ áĄááŽá¸á áááşáááşáá˛áˇ áĄáá ááŹáááşáážáŹááźá
áşááźáŽá¸ áĄááŽá¸á áá°ááŽáážáŹ áááŻááźááşááŹá áááŻááááşáá˝áąáˇáá˛áˇ ááźááşááźáŽá¸ááŤá¸ááᯠáĄááᲠáĄááźá˛ ááźááşáááŻááşááĄáąáŹááş áá°áˇáĄááąáŹááş áá˝á˛áááŻáˇ á
áŽááśáááŻááşáááşá (áááşááśááťáŹá¸) áááşááźááˇáşááĄáąáŹááşá áĄááąáŹááşáá˝á˛ááŹááᯠááźááˇáşááŤá ááŹáááşáážáŹ áĄááźá°á áááşáááşá áĄáááŻááŤá áá°ááąáŹááşáá
áşáážááşá¸ ááŻááşáááŻááşáááşá áá°áˇáááŻááşááᯠáá˝á˛áááşá¸ áĄááźáŹá¸ áĄááŽá¸áá˝áąáááą áá˝áŹáá˝áŹááąááźáŽá¸ áĄááźáŹá¸áááşáážáŹ ááąáŤáşááŹáááşá áĄáąáŹááşááźáŽá áĄááŽá¸áá˝áąáá˛áˇáááŻááşáá˛áˇ ááźááşááźáŽá¸ááŤá¸ ááźá
áşá
ááşáááŻááşáá°á¸áááŻáˇ ááźáąáŹááźááąáá˛áˇ ááťá˝ááşááąáŹáş áááááŤáá°á¸á (áááşááśááťáŹá¸) áááşá¸áá˝ááşá ááťá˝ááşááąáŹáş áážá
áşáááşáááşá ááŤá Australian á§ááŹá áááşá¸áá˝ááşááŤá áá°ááŹááŤááźáŽ áá˝ážááşááąáá˛áˇ ááťááşááŻáśá¸ááąá¸áá˝áąá ááąáŹáᎠáĄááąáŤáşáážáŹá ááŤááąáá˛áˇ áá°áááŻáˇáááşá¸ áĄááąáŹáş áĄáśáˇáŠá
ááŹáá˝áą ááŻááşáááŻááşáááşá ááŽáážáŹ áĄááşááźáąáŹááşá¸áᲠááźááşáááşááąáá˛áˇ áĄááąáŹááşááᯠáá˝áąáááąáŹáˇáááşá áá°áˇáá˛áˇ áááşáá˝áąááᯠá
áąáŹááˇáşááźááˇáşááŤ.. ááŤáá˝áąááᯠáá˝á˛áá˝ááşá¸ááźáŽá¸ áážáąáŹáşáááşááᯠááŻáś ááźá
áşáĄáąáŹááş ááŻááşáááşá ááąáŹááşááśáá˛ááᯠááťáąáŹááşáá˝ááşáá˝áŹá¸áááşá ááááˇáş áĄáśáˇáŠá
ááŹááŤá ááŽáážáŹ áĄááŽá¸áážá
áşááąáŹááş ááťááąáááşá áááşááźáŽá¸ááąáŹáˇ áᎠCephalopods áá˝áąáᏠáĄáááşá¸ááŤá¸áááşá áĄááťááşá¸ááťááşá¸ áááŹáááŻáˇ áááááşá ááŤááąáá˛áˇ áá°áááŻáˇ áĄááąááźáŹá¸áá˛áˇ ááŻááşáááŻááşáá˛áˇ ááŽáĄáááşáá˝áąááᯠááźááˇáşááŤá ááŤáᏠáĄáśáˇáŠá
ááŹááŤá ááŽáážáŹ ááąááá˛áá
áşááąáŹááşá áá
áşááŤáá
áşááą áá°áááŻáˇáá˝ážáąáˇááŹááᯠáĄááźááşáááśááťááşáá°á¸á á
áŹá¸áá˛áˇááąáŹááşáá˝áą ááźááşáááŻááşáááŻáˇááŤá ááŽááąáŹááşá ááťáąáŹááşááŻáśá¸ááᯠááźá
áşáĄáąáŹááş ááŻááşáááşááźáŽá¸ áá°áˇáááşá¸ááťááşááᯠááźááˇáşááąááŹáᏠáá°áˇááᯠáááźááşáááŻááşáĄáąáŹááş áážááŻááşá¸áá˝áąá áĄááááşáá˝áąááŻáśá¸ááźáŽá¸ áĄáąáŹááşááźáąááᯠááťážáąáŹáááşá¸áááŻááşáááşá áá°áˇ áá˝áąáˇáážáŹá¸áážáŻá ááąáŹááşááśáá˛áážáŹ áááᯠááąáŹáááŻááşáááşá áá˝áąáˇááąáá˛áˇ ááťáąáŹááşááŻáśá¸ áážááˇáşáá˝ááşá ááŽááąáŹáˇ ááąááááşáááŻááşá¸áážáŹ áĄáá
áşáá˝áą áĄááťáŹá¸ááźáŽá¸ áááşááąáááşá ááąáááşáááŻááşá¸ááᯠá
á°á¸á
ááşá¸ááąááąáá˛áˇ ááąááááşá áááşáá°áᏠáĄááťáŹá¸ááźáŽá¸ááŤá áĄááźáąáŹááşá¸ááźááťááşááąáŹááşá¸á ááąááááşá á
áŹá¸áá°áá˝áąááźááˇáşááąáááşá ááŽáážáŹ ááŤá¸áá˝ááşá¸áá
áşááąáŹááşááŤá ááąááᲠ(áááŻáˇ) cephalopod áá
áşááąáŹááşáááŻáááş áááşá¸ááťááşáá˝áąááᯠááŻááşá¸áááŻáˇ áááşááᯠááŻáśá¸ááᲠáááŻáᏠááŹá¸áááşáááŻáˇáááŻááŤáááşá ááąáŹááşááźáá˝ááşáážáŹ áážááá˛áˇ ááťáąáŹááşáááşá¸ áĄáąáŹááşáááŻááşá¸ááᯠáá˝áąáˇááááşá áááŻááşáááťáąáŹááşáááşáááşá áĄááąááźáŹá¸ááᯠáĄááąáŹááşáá˛áˇ áĄááŹá¸ááᯠááźáąáŹááşá¸áááŻáˇ áááŻáśá¸áááşáááşáĄáááşá¸áᲠááááááŹááŹááźáŽá¸ áááşááąáŤáşááŹááᯠááźááşáááŤáááşá ááŽáážáŹ ááąáŹááşááśáá˛á ááąáážááá
áşááťááŻáˇáá˛áˇ ááąááá˛áá
áşááąáŹááşááŤá áĄáśáˇáŠá
áᏠáááąáŹááşá¸ááąáá°á¸ááŹá¸á áᲠRoger á áážááşááŻáᲠááŻááşáááşáá˝áŹá¸áĄáąáŹááş áážááˇáşáááŻááşááźáŽá¸ áááşá¸ááŹááąáŹáˇ ááąááá˛á "áĄááŻá¸ áá˝áąáˇáááŻááşááźáŽá áĄááąáŹááşá¸ááŻáśá¸ááŻááşá
ááŹá ááźáŽá¸áááŻááşáááąáŹááş ááźáŽá¸áááŻáˇáá˛"áá˛áˇá ááŽáĄáááŻá˛ááźáŽá¸á áá°áˇááťááşá
ááá˝ááşááᯠáĄáááşááźáŽá¸áá˝áŹá¸á
áąáááşá ááŤáá˛áˇ áá° ááźáŽá¸ááąáááşá ááąáŹááşááźááşááŻááşááĄáąáŹááşá áá°ááŤááᯠááťá˝ááşááąáŹáˇááᯠáááááźááąáŹáˇ áá°ááąáŹááşááąáááşáááşáá˛áˇááŹá ááááşáá
áşáááŻáˇ áááşáá˛áˇááŹá ááŽááąáŹáˇ á፠ááźáąáŹááşá¸ááźááşááŤá áĄááąááźáŹá¸ áĄáâáąáŹááşá áĄááąááźáŹá¸ áĄááŹá¸ááᯠááźááˇáşááŤá áĄáśáˇáŠá
ááŹáĄááąáŹááşááŤá áááşáááşá¸ááťááşáá˛áˇ áááŻááşáááşáááŻáˇ áĄááąáŹááşáá˛áˇ áĄááŹá¸ááᯠááźáąáŹááşá¸áááŻááşáááşá áá°ááąáážááá˛ááᯠááąáŹáá˝áŹá¸áᏠááźááˇáşáááŻááşááŤá áá
áşá áážá
áşá ááŻáśá¸á (áááşááŻááşááśááťáŹá¸) áĄáᯠáá°ááážáááąáŹáˇáá°á¸á ááťá˝ááşááąáŹáşááąáŹááŤá ááťáąá¸áá°á¸áĄááťáŹá¸ááźáŽá¸áááşááŤáááşá (áááşááŻááşááśááťáŹá¸) |
Let's divide 500 and 18 by 0.7. So we're dividing this whole number by a decimal. So we can also write this as 518 divided by. | á
ááŹáˇ áá ááŻá á.á áá˝áášáˇá
áŹá¸ááŤáááš áááášá¸áááášá¸áá
ášááŻááŻáśá¸ááŻá ááááᲠáˇá
áŹá¸áżááášá¸áżáá
ášááŤáááš ááŽáąááŹáˇááźáşáášáąááŹášááᯠᡠá
áááááŻ.... ááŻáášáżáᎠááášá¸ááášá¸ážááŽá¸ážááŽáŽá¸áąáá¸áąáá¸áááš á
áá ááŻá á.ááᲠáˇá
áŹá¸áááš ááŽáąááŹáˇ áááááśáŻá¸ ááŽááááááášá¸áá˝ááąááá˛áˇáĄááźááš ááášá¸áᲠáˇáááášá¸áżááášáˇáąááźáááŻá
áŹá¸ááşáášáááš ááášá¸ááᯠáĄáżááášáˇáááášá¸áĄááášáąáżááŹáášá¸áąáá¸ááááš áĄáżááášáˇáááášá¸áąáżááŹáášá¸ááᯠáˇáĄáąááŹáášá¸ááśáŻá¸ááášá¸ááąááŹáˇ áááᲠáˇáąáżáá˝áŹáášááŹááŤáᲠááŽáááŻáąáżáá˝áŹáášáááŻáášáááš áááá ááŹááášáááŻáąááź áˇááźáŹá¸áááš á áťáá
ášááŹááŤáááášáˇáááš ááŤáąáááášáˇ ááŽáááŻááşááłá¸ á.á ááŻááá˛áąáťááŹáášá¸ááᯠáˇááááŤáá°á¸á á
áááááŻááŤáąáżááŹáášá¸áąáá¸áááŤáááš ááŤáá˝ááášáááŻá¸áąáżááŹáášá¸áá˛ááááá˝ááá˝áŹá፠ááŽáąááŹáˇ áááŻááśáŻá¸ááᯠáááᲠáˇáąáżáá˝áŹáášáąáá¸áááŤáááš á.á ááŻá á ááŻááąáťááŹáášá¸ááşáášáá˝áşááš áááááŻáááŹááášáąáááááášá á
áá áąááŹááš á áááááŻáááášá¸ááŹááášáááŻáąáá áˇáąáá¸áááŤáááš á
áá ááźáášááá ááŻá ááąááź áˇáá°á¸ááᯠáˇááášáąááźá¸áááá˝áŹáᲠáááášáąááŹáˇ á
áá áąááŹáášáá˝áŹ (.áá)áááŻáąáá¸áżáá
ááŹááááŻááŹááŤá ááááᲠáˇáąááŹáášáá˝áŹ ááŻááąááźážáááłáášááąááŹáášááášáˇááᯠáˇáááŤáááš ááŽáąááŹáˇ áááááŻá ááŹááášáąáá áˇáááš á
ááá áżáá
ášááźáŹá¸áááš áĄá˛áˇáąááŹáˇ á
áá áĄá
áŹá¸ á.á á á
ááá áĄá
áŹá¸ á áᲠᡠáá°áá°ááŤáᲠááááááášá¸áᲠáˇááášáááŻá¸áááŻááąáżááŹáášá¸áąá
ááᯠáˇááźáşáášáąááŹášááᯠáˇáąááź áááᲠáˇáááášá¸áá˝á
ášááŻááśáŻá¸áááŻáąáżáá˝áŹáášáżááŽá¸ ááááąááźááᯠááŹááášáááŻáąáá áˇáá˛áˇážáááŹá፠áá
ášáťááŹá¸ááášá¸áťááášáˇá
áĽášá¸á
áŹá¸ážááášáˇáááš á
áá/á.á áááŻáᲠáˇáĄáááŻáášá¸áááášá¸ááᯠáááŻáášá¸áąáżááąááŹá áááŻáášá¸áąááąáᏠáááᲠáˇáąáżáá˝áŹáášáááŻáášáá˛áˇáĄá፠á
ááá/á áááŹááŤáááš á..áááŹááŤáááš áá˛áĄáᯠáá˝áźáášáąááŹášááŻá áˇááŹááŻáášáá˛áˇááá˛ááŻááᏠáżááášá
áĽášá¸á
áŹá¸ážááášáˇááąáĄáŹááš ááźáşáášáąááŹášááᯠáˇáááááŻáááŹááášáááŻáąáá áˇááŤáááš áĄá˛áˇáąááŹáˇ á á ááŤáááš áááááᯠááŽááŹá¸áá˝áŹáá˝áááŤáááš ááŤáąáááášáˇ ááááááŻáąáá¸ááᯠáˇááááŻáąááŹáˇááŤáá°á¸ á ááᯠáˇáąáá¸ááśáŻááŤáᲠááŽáąááŹáˇ áááᯠáˇáá˛áąáá¸ááŤáááš á
áá áá˝áŹ áááá ááŽáááŻáąááŹáášááźáŹá¸áąááŹáˇ á
ááá ááááš ááŽáąááŹáˇááŽááşáĽášá¸áááŻááášááźá˛áááŻáášáááš áá˛áĄáᯠáĄá
áŹá¸ááŻá
áŹáŚáááŻáąáżááá˝áášá¸ážáááąáĄáŹááš á á á
áááŻááášáá˝ááŽááášáááŻáášááᲠáááŽáá˛ááášáááŻáášáá˝áŹá፠áá á
áááŻáĄááŽáááášáááŻáášáąááŹáˇ ááŽáĄáááŻáášá¸ááŹá¸áááŻáášáááš á
ááááŻááášáąááŹáˇ ááášáááŻáášááášááášááŤáááš ááĄáąáżáá˝áŹááš á á ááááááš ááŽáąááŹáˇ áááŽááášáááš á á áááŽá ááááááš á
ááá˛á áá áááŻááŻáášáąááŹáˇ á ááááš áĄáᯠá áááŻááźá˛ááşáááš á á áá ááᯠáááŽááášáááŻáášáááš á áĄáąáżáá˝áŹááš á á áá ááááš ááŻáášáááŻáášáááš á ááááš áĄááŻááźáşáášáąááŹášááᯠᡠá áááŻááźá˛ááşáááš áĄááŻááźáşáášáąááŹášááᯠᡠááááąáááŹáá°ááᯠáˇáááŤáżáᎠá ááᯠááŽááŹá¸áááŻááźá˛ááşáááš ááááᲠáˇáąáááŹáĄáąážááŹáášá¸áąáżááŹááááš ááášá¸áááŻááŽáąáááŹáᲠáˇáĄáąááááášáˇááášáˇáá˝áŹááŹá¸ááášá ááŤáááŻáááš ááášáááŻá¸ááąáżááŹáášá¸áąááŹáˇááŤáá°á¸ ááŽáąááŹáˇ ááá áááŽáąáááŹáá˝áŹáá˝ááááš ááŽáąááŹáášáááŻááźáşáášáąááŹášááźáášáżáááŹáąááźáźáááŻááášááąááŹáąááŤáášáąááŹáášááŤáżáᎠá áᲠáˇá
á áááŻá
áŹá¸áááš ááŽáąááŹáˇ áááᯠá
ááᲠáˇá áĄáąáááá˝áŹááŹá¸áááš á áᲠáˇáááááŻáĄááŽááášáááš ááźáşáášáąááŹáš á ááᯠááĄáąáááá˝áŹááŹá¸áááš ááŽáąááŹáˇ ááᲠáˇááááŻááášáá˝ááŽááášáááŻáášááá˛ážááášáˇážááááš á á ááᎠá áááááš |
We're asked to use the drop-downs to form a linear equation with no solutions. So a linear equation with no solutions is going to be one where I don't care how you manipulate it, the thing on the left can never be equal to the thing on the right. And so let's see what options they give us. | ááşáąááŹášáááŻáááᯠááźá˛ááşáťáá˝áŹá¸áąáá¸áąááź áĄááśáŻá¸áťááł áżááŽá¸ ááşáĽášá¸áąáťááŹáášáˇáááŻáášáᏠááŽáá˝áşáťááášá¸áá
ášááŻááᯠáĄáąáťááááąáĄáŹááš ááŻáášáááŻáášá¸ááŹáťáá
ášááŤááášá áĄá˛ááŽáąááŹáˇ áĄáąáťááááááŻáášáá˛áˇ ááşáĽášá¸áąáťááŹáášáˇáááŻáášááŹááŽáá˝áşáťááášá¸áááŻááŹá ááášááşáŹá¸ ááášáááŻáá˛ááŻáášááŻááš ááá
áĽááá˝ááá°á¸á áĄáááá ááášááášáá˝áŹáá˝ááá˛áˇááŹá ááŹááášáá˝áŹáá˝ááá˛áˇááŹáá˛á ááášáąááŹáˇáá˝ áá°áááŻáááááŹáá˛á áá°áááŻáááŹáąááźááşáŹá¸ áąááźá¸á
ááŹáąááź áąáá¸ááŹá¸áᲠážááášáˇááąáĄáŹáášá áááá ááşáąááŹášáááŻáá (x) áá˛á áąáťáá˝áŹáášáąááŹášáááášá¸ááᯠáąááźá¸áąáá¸ááá˝áŹáťáá
ášááášá áżááŽá¸áá˝áᲠáááášá¸áąáááᯠááášáąááźá¸ ááá˝áŹáťáá
ášááŤááášá áááášáááŻá ááşáąááŹášáááŻáá ááŤááᯠáĄááááš áá (x) áááŻáááŹá¸áááŻáášáááš áá˝á
ášááášááśáŻá¸áá˝áŹ áĄááááš áá(x) áąááź ááá˝áŹáťáá
ášááŤááášá ááŽááášááášáĄáťááášá¸áá˝áŹ áĄááááš áá(x) áĄáąááŤáášá¸ á áá˝ááąááąááŹáˇ áááášáááŻá ááşáąááŹášáááŻáá á áááźá˛áżááŽá¸ ááťááŹá¸ááŹááśáŻá¸áááŻáášááášáááŻáááš áĽááᏠáĄááááš áá (x) áĄááááš áá áááŻááŤáąááŹáˇá ááŤáááŻáááš ááşáąááŹášáááŻá ááášáááŻáá˝ áĄáąáťáááááŻáášáąááŹáˇáá˝áŹáááŻáášáá°á¸á áááášáááŻáááşáŹá¸á ááŽáĄáąáťáááášááŻá áááá˛áááŻááąáá¸ááŹááášáááŻáááš ááŽáąáááŹááᯠá
áĽášá¸á
áŹá¸ážááášáˇááŤá ááŽáá˝áŹ áĄááááš áá(x) áá˝áááášá ááŽááášáá˝áŹ áĄááááš áá(x) áá˝áááášá áááášáááŻá ááŤááᯠáĄááĄááŹááášá¸áá˛á áá˝áášá¸ááášáááŻáááš ááášááşáŹá¸áĄáąááá˛á áá˝á
ášááášááśáŻá¸ááᯠáá (x) áąááŤáášá¸ááášáˇ áááŻááááášá áżááŽá¸áááš áá°áááŻáááᯠáĄááşáášá¸ááşáášá¸ áąááşáááŻáášááášáááŻáááš á ááŽáá˝áşáťááášá¸ áĄááááš áá áááŻááŹáᲠááşáášáá˛áˇááášá áááŻáąááŹáˇ áĄá˛ááŤá ááášááşáŹá¸ áááš (x) áááŻáá˛áąááźá¸áąááźá¸ ááťáá
ášáááŻáášáá˛áˇ áĄáąáťááťáá
ášááášá áąááŹáášáá
ášááášá¸ á
áĽášá¸á
áŹá¸áááŻá áááŹá ááşáąááŹášáááŻá ááŽáąáááŹáá˝áŹ áĄááááš ááááᯠáááŹáášá¸áá
ášááŻááŻáá˛á áąáťáá˝áŹáášáááš áżááŽá¸áąááŹáˇ áĄá˛áˇááŤááᯠá ááášáąááŤáášá¸ ááášáˇááášá áżááŽá¸áááš ááŽááášáá˝áŹ áĄááááš áá áááŻáᲠáĄá˛ááŽáááŹáášá¸áá˛á ááášáąáťáá˝áŹáášáťááášáááš áżááŽá¸áąááŹáˇ áá°ááĄáá˛ááąá áá áááášáťááášááášá áááášáááŻá ááášááşáŹá¸á áĄááááš áá áá˛á áááŹáášá¸áá
ášááŻááŻáá˛ááąáťáá˝áŹáášááŹá¸ááŹááᯠááŽááášáĄáťááá¸ášáá˝áŹááşáąááŹáˇ á áąááŤáášá¸áżááŽá¸ ááťááŹá¸ááášáĄáťááášá¸áá˝áŹááşáąááŹáˇ áá áááášááŹá¸ááášáááŻáąááŹáˇ ááášááşáŹá¸ áĄáąááá˛á áááš (x) áááŻáá˛áąááźá¸áąááźá¸ ááťáá
ášáááŻáášáąááŹáˇáá°á¸á áá˝áášááŹáááŻáášáá˛áˇ (x) ááášá¸ááá˝ááąááŹáˇáá°á¸áąáá áĄáąáťáááᯠááŽááŹá¸áąáá¸áá˝áŹ á
á
ášážááášáˇážáááąáĄáŹáášá |
Write 15:25 as a fraction in simplest form. So 15 to 25 is just a ratio, and we can write it. So they've given us 15 to 25. | áá
áĄááşááłá¸áá
ááᯠáĄáááŻáášá¸áááášá¸áĄáťáá
ášáĄáá˝áášá¸ááśáŻá¸áąááŹášáťáááŤá ááŤááᯠáá
áᲠᡠáá
á áĄááşááłá¸áąááźáťáá
ášááášáááŻáżááŽá¸áá˝áźáášáąááŹášáááŻáˇáąáá¸ááááášááŤááášá ááŽáá˝áŹ áá˝áźáášáąááŹášáááŻá áˇááᯠáá
áĄááşááłá¸ áá
áąáá¸ááŹá¸ááŤááášá ááŤáááŻááášáᏠáĄáááŻáášá¸áááášá¸áĄáťáá
áš áá
áááŻáášá¸ áá
áááŻáášá¸ áááŻáąáá¸ááᯠáˇáááŤááášá áĄááášá áá˝áášáąááŹášááᯠáˇáááŤááᯠáĄáá˝áášá¸ááśáŻá¸ááśáŻá
áśáąáťááŹáášá¸ááášáááŻááášáąááŹáˇ áá
áá˛áˇáá
áá˝á
ášááŻááśáŻá¸áá˛á áˇá
áŹá¸ááᯠáˇáťááášáá˛áˇ áĄáááŽá¸ááśáŻá¸áááášá¸ ááᯠáˇáááŻááš áá°ááᯠáˇáá˝á
ášááŻáᲠáˇáĄáááŽá¸ááśáŻá¸ áááźá˛áááášá¸ááᯠá
áĽášá¸á
áŹá¸áááŤááášá ááŽáĄááşááłá¸ áááŻážáááˇášáżááŽá¸ ááášá á
áááš áááášá¸áá˝á
ášááŻááśáŻá¸áĄááźááš áááˇášáąááŹášááášááᯠáˇáąáťááŹááááˇášááášá ááŻáášááŤááášá á
áᏠáá
áá˛áˇ áá
áá˝á
ášááŻááśáŻá¸ááᯠá
áŹá¸ááŻá áˇáťááášáá˛áˇ áĄáááŽá¸ááśáŻá¸áááášá¸áťáá
ášááŤááášá ááŤááᯠá
áá˛á á
áŹá¸áżááŽá¸ ááźáášáááŻááš ážáá
áᯠáˇá áĄááášášá ááŽáąáááŹáá˝áŹ á
ááášáááŽá¸áá˛áˇáááášá¸ááŹáá˝áááášáááŻáááš ááźá˝áášáąááŹášááᯠáˇá ááášá¸ááášá¸áąáḠá
ááźáášáááŻáášááŹáᲠáˇááááŹááŹáá˝áŹááŤá ááŤáááŻáááš áááŻáášá¸áąááᲠáˇáááŻáášá¸áąáťáááŻá á
áᲠáˇá
áŹá¸ áżááŽá¸ ááŹááá˛ááᯠᡠážáááˇášááąáĄáŹáášá áĄáᯠááźá˝áášáąááŹášáááŻá ᡠáá
ááᯠá
áᲠáˇá
áŹá¸áááŻáášáá˛áˇáĄá፠á áááŻáááŤááášá áżááŽá¸áąááŹáˇ áá
ááᯠá
áá˛áˇáˇá
áŹá¸ áááŻáášáá˛áˇáĄá፠á
áááŻáááŤááášáááŽáąááŹáˇááźá˝áášáąááŹášááᯠᡠá á
áááŻáášá¸ á áááŻáášá¸ áááŻáááŤááášá ááá˛á á
ááŹá ááášáááŽá¸ááťááŹá¸ááźá˛áááášá¸áąááźáᲠáˇááťááášáá°á¸á ááŤáąážááŹááˇáš á
áááŻáášá¸ á áááŻáášá¸ áᏠáĄáá˝áášá¸ááśáŻá¸ááśáŻá
áśáťáá
ášááŤááášá ááŤááᯠááźá˝áášáąááŹášáááŻá áˇáá°áąáá¸áá˛áˇáĄááŻááášá¸ áąáťááżááŽá¸ááŤáżááŽá áżááŽá¸áąááŹáˇááŤáááŻáĄáá˝áášá¸ááśáŻá¸áĄáááŻáášá¸áááášá¸áĄáťáá
ášááášá¸ áąááŹášáťááżááŽá¸ááŤáżááŽá ááŤáááŻáĄááášááşáš áá˝áźáášáąááŹášáááŻá áˇáˇáąáá¸ááášáááŻáááš ááĄááşááłá¸ á
áááŻááášá¸áąáá¸ááᯠáˇáááŤááášá |
So, the big question is: What is this? What does it do? | áĄááąá¸áĄááźáŽá¸ááŻáśá¸ááąá¸áá˝ááşá¸áăááŽááŹáááŹááąá¸áᲠááŤáááŹááŻááşááŹáá˛á ááŹááźáąáŹááˇáşáááŻáˇáááŻáˇááŤáá
áşááŻááąáŹááşáááŻááşáááŻááşááťááşááŹáá˛á ááŤáááąá¸áá˝ááşá¸ááąáŹááşá¸áᲠ|
Simplify x to the third, and then that raised to the 4th power times x squared, and then that raised to the 5th power Here we'll use the power property of exponents, sometimes called the power rule. And that just tells us if I have x to the a and then I raise that to the bth power, this is the same as x to the a times b power. | ááŤáááŻááźáąáážááşá¸á፠( x ááŻáśá¸áááşááááşá¸ áá˛áˇ ááąá¸áááşááááşá¸ ) áĄááźážáąáŹááş( x áážá
áşáááşááááşá¸áá˛áˇ ááŤá¸áááşááááşá¸ ááŽáážáŹááťá˝ááşááąáŹáşáááŻáˇáááşáá˝ážááşá¸ááááşá¸ááťáŹá¸áá˛áˇ ááŤááŤááŻááşááášáááááŻááŻáśá¸áááşá áá
áşááŤáá
áşááś ááŤááŤáááşá¸áĽáááąáááŻáˇáááşá¸ááąáŤáşááŤáááşá ááŤáááąáŹáˇ ááťá˝ááşááąáŹáşá x áá˛áˇ a áááşááááşá¸ááᯠb ááŤááŤáááşáááşáááŻááşáááş ááŤá x áá˛áˇ áááşááááşá¸ a áĄááźážáąáŹááş b áá˛áˇáá°áááş ááŤááŹááźáąáŹááşáˇáá˛áááŻáˇááźááşáˇááĄáąáŹááşá ááťá˝ááşááąáŹáşááŤáá˝áąááᯠáááŻáśá¸áá°á¸á ááşáŻááźáŽá¸áá˝ááşáá°áážááşá¸áááşá¸áá˛áˇ áĽáááŹáá˛áˇááźáááşá ááťá˝ááşááąáŹáşá x áážá
áşáááşááááşá¸ááᯠááŤá፠ááŻáśá¸áááşáááşáááŻááşáááşáááŻááŤá
ááŻáˇá >ááąáŹááşá¸ááźáŽ ááŽáĄááąáĄááŹá¸áĄááááŻáááşá ááŤá x áážá
áşáááşááááşá¸ááᯠáá°áááŻááşáá° á ááŤááźááşááźážáąáŹááşááąáááşáááŻáá˛áˇ áĄáááášááŤááşááŤáá˛á ááŤááááşááźáąáŹááąááŹá x áážá
áşáááşááááşá¸ áĄááźážáąáŹááş x áážá
áşáááşááááşá¸ áĄááźážáąáŹááş x áážá
áşáááşááááşá¸ ááŤá ááťá˝ááşááąáŹáş x áážá
áşáááşááááşá¸áááŻááŤááŤááŻáśá¸áááşáááşááąááŹá ááŻááŽáážáŹááŹáááŻáááŻáááŻááąááŹáá˛á ááąáŹááşá¸ááźáŽá ááŤáááŻáááşá¸ áážá
áş áááşá¸áá˛áˇááźáąáážááşá¸áááŻááşáááşá áááşááťáŹá¸áĄá˛áááŻááźáąáŹáááŻááşáááşá áĽáááŹ-ááťá˝ááşááąáŹáşáážáŹ áĄááźáąáá°áážááááş ááťá˝ááşááąáŹáşá ááźáąáŹááşáááşáááŻáážáŹááąáááş á ááŽááąáŹáˇ ááťá˝ááşááąáŹáşá áááşáá˝ážááşá¸áá˝áąáááŻááąáŤááşá¸áááŻááşáááŻáˇááááşá ááŽááąáŹáˇ ááŤáááŽááťážááźááşá¸......ááťá˝ááşááąáŹáşáĄá˛ááŽááááşá¸ááąáŹááşáᲠáááşááŻáśá¸ááŤáá
áąá x áá˛áˇáááşááááşá¸ 2 áĄááąáŤááşá¸ 2 áĄááąáŤááşá¸ 2 ááŤááŤááąáŤáˇ á ááşáŻáˇáááŻááş áĄááźáąááśáĄáŹá¸ááźááşáˇ 3 áĄááźážáąáŹááş 2 ááŤáᲠáĄá˛ááŽáážáŹáĄááźážáąáŹááş 2 ááŤáá˛á ááŽááąáŹáˇ ááťá˝ááşááąáŹáşáááŻáˇ x áááşááááşá¸ ááŤá፠6th ááááş áááşááťáŹáááźáąáŹááŤááááşáˇáááşá ááąáˇ sal "áááşááťáŹáááŹááźáąáŹááşáˇ áĄá˛ááŽáááşááááşá¸áá˝áąááᯠááąáŤááşá¸áááŻááşá¸ááá˛áááŻáᏠááŤáááźááşáá°á¸ ááąáŹááşá¸ááźáŽá ááťá˝ááşááąáŹáşáááŻáˇá áĄá˛ááŽááŹááᯠx áĄááźážáąáŹááş x ,áĄááźážáąáŹááş x , áĄááźážáąáŹááş x ááąá¸áááŻááşáááşá áá˝ááşá¸ááááşáá˝áąáá˛áážáŹ ááťá˝ááşááąáŹáşá áᎠx áážá
áşáááşááááşá¸áá˝áąááᯠ..... áĄááźážáąáŹááş x áĄááźážáąáŹááş x áááŻáˇááąá¸ááťáááş ááŤá x á áá°áˇáááŻááşáá° á ááŤááźááşááźážáąáŹááşááŹááŤáá˛á áááŻáˇáááŻááş x áá˛áˇááŤá፠6. ááŤáááŹááźáąáŹááşáˇ ááťá˝ááşááąáŹáşáááŻáˇá ááŽáááşáá˝ááşá¸áá˝áąááᯠááŽáááŻááąáŤááşá¸áááŻáˇááááşááąáŤáˇá ááŽááąáŹáˇ áĄá˛ááŽáááşááááşá¸áá˛áˇááŤááŤááŻááşááášááááşáŻ áĄá˛ááŽááááşá¸áááşá¸ááąáŤáşáážáŹ áĄááŻáśá¸ááťááĄáąáŹááşá áĄá
áááąááźááşá
ááááş ááťá˝ááşááąáŹáşáááŻáˇáážáŹ x ááŻáśá¸áááşááááşá¸ ááŤááŤááąá¸áááşáááşááŹá¸ááŹáážááááşá ááŤá x áááşááááşá¸ 3 áĄááźážáąáŹááş 4 ááŤááŤááźá
áşáááş áááŻáˇáááŻááş x áááş 12th ááŤááŤááąáŤáˇ ááźáŽá¸áááş ááŤá x áážá
áşáááşááááşá¸ááᯠ5 ááŤááŤáááşááŹá¸ááŹáá˛áˇááźážáąáŹááşáááş ááŤáááąáŹáˇ x áááşááááşá¸ 2 áĄááźážáąáŹááş 5 ááŤá፠ááąáŤáˇ áááŻáˇáááŻááş x áááşááááşá¸ 10 ááŤá፠ááŽáážáŹááťá˝ááşááąáŹáşáááŻáˇ áĄááźáąáá°áážááááş... ááťá˝ááşááąáŹáşáááŻáˇá ááźážáąáŹááşáááşááᯠáážáŹááąáᏠááŽááąáŹáˇ ááŽáááşááááşá¸áá˝áąáááŻááąáŤááşá¸áááŻááşááŻáśáá˛á ááŤáááŽááťážááźááşá¸...ááŽááááşá¸áááşá¸áá
áşááŻááŻáśá¸ ááŽááťážááźááşá¸ x áááşááááşá¸ 12 áĄááąáŤááşá¸ 10 ááŤá፠áááŻáˇáááŻááş x áááşááááşá¸ 22nd ááŤááŤááąáŤáˇ ááťá˝ááşááąáŹáşááŻá
ášááŹááźáŽá¸ááŤááźáŽ |
Zach: My name is Zach Kaplan. I'm the CEO of Inventables, an online hardware store for designers. | ááźáşáášáąááŹášá Zach Kaplaná፠ááźáşáášáąááŹáš á Inventables ááŻáá¸ááŽáᲠáˇCEOá፠áżááŽá¸áąááŹáˇ online hardware storeáᲠáˇááŽáááŻáášááŹááášá¸áżáá
ášááŤáááš ááźáşáášáąááŹášá ááąáá¸áááá˛á ááŤáąááźá
ááŻáášáá˛áˇááŹá፠|
I built everything from LEGOs to Construx to you name it. If there was a construction toy out there, I had it. At my high school, they had a team-taught class called [Sci Tech], and so this was like high school engineering. | LEGO ááᯠConstrux ááᯠáá
áŹá¸á
ááŹáąááźáᲠᡠááşááłá¸á
áśáŻáąááŹáášážááášáˇáááš ááźáášáááşá˝ áĄááášáąááŹáášáĄááŻáášáááŻáášá¸ááźáşáášáąááŹášáˇáá˝áŹáá˝ááááš ááźáşáášáąááŹášááᯠᡠáĄááášááášá¸áąááşáŹáášá¸ááŻáášá¸áSci Tech ááᯠáˇáąáááá˛áˇ áĄááźá˛ áˇáááŻááš áĄáášááşáášááŽááŹááášááášá¸ áąááź áá˝ááá˛áˇáááš ááášáąááź áˇááášáá˛áˇáááŹá Jim Howie áżáá
ášáżááŽá¸ |
It was Jim Howie, who was the shop teacher, and Jeff Jordan, who was the physics teacher. Those guys had vision. They were way ahead of the Maker Revolution, so to speak. they saw that abstract or the analytical things like physics needed to be combined with the practical "let's make it". | Physic áááŹááąááŹáˇ Jeff Jordam áżáá
ášáááš áá°ááᯠáˇáá˝á
ášáąááŹáášá
ááśáŻá¸á áĄáżááášáá˝áááášáąáżááŹááááš áá°ááᯠáˇá áá°áąááźáááŻáá
áĽááášááášááášáąáżááŹáášá¸áá˛áá
ášáááŻáášáá°áąááźá፠áá°ááᯠáˇááá°ááąááááᯠá
ááŹá¸áᲠáˇááá˝áášá¸áżááᲠááŤáąáá¸ááŻáášážááášáˇáááŻááš áááŻááŹáąáá¸áᲠáˇáááš ááąááŹáąááŤáášááŹáąáĄáŹáášááášáááŻáášáááš ááŤá ááźáşáášáąááŹášáˇáááŻáąááŹášáąááŹáš ááášážááźáąá
áááš ááŹááᯠáˇáá˛áááŻáąááŹáˇ áĄá
áááŻáášá¸áá˝áŹáąááŹáˇ áá°ááąáá ááášáąáááášááᯠáˇááżááášáᲠááźáášááśáŻáááŻááášáááŻááśáŻá¸áááᲠááášáąáááášááᯠáˇáá˛áżááášáááš áąááŹáášáĄááşáášáĄááášáąááźáĄáŹá¸ááśáŻá¸á
áŻá
áášá¸áżááŽá¸áąááŹáˇáá˝ áááŻááŹáááŻá
áᏠáá
ášá
áŽá¸áąááŹáášááᯠáˇááŤááŹá¸ááᯠáˇááąááŹáąááááŹáááš ááŤá ááźáşáášáąááŹášááᯠáááášáááŻá
ááášááášá
áŹá¸áąá
áá˛áˇ áĄáąážááŹáášá¸áᲠáĄá˛áˇááąá ááźáşáášáąááŹášáááŻááŹáááŻá
ááŹáᲠáˇááášááášáᲠᡠááŻááąáááĄáąážááŹáášá¸áąááźáąááˇááŹáááš ááŤáá˝áááŻááš ááąááąááŹášááášá¸áąááźáąááˇááŹážááááš áá°ááᯠáˇáá˝á
ášáąááŹáášá ááźáşáášáąááŹášáˇááᯠááŽááášá¸áąážááŹáášá¸áąáááąááŹáášááŹáąá
áá˛áˇáĄáá áĄááášá¸ áááášá¸áááŻá¸áááŻáášážááááš ááŽáááŻáᲠáˇáąááşáŹáášá¸áżááŽá¸áąááŹáˇ ááźáşáášáąááŹášáĄáżááášáąááŹááá˝áŹááŹááŻáášááášáąááŹáášá¸ááᲠááŹáąááŹáášá¸áááᲠáááŻááŹá
á
áĽášá¸á
áŹá¸ážááášáˇáááš ááááśáŻá¸ áąá
áşá¸ááźáášáąáżáááśáŻáá
ášááášáąááŹáˇ Ebay áᲠáˇá
áá˛áˇáááš áĄá˛áˇáá˝áŹáąá
áşá¸ááźáášá áĄááášá¸ááşáášáááš áá°áááŻáášá¸á ááŽááŻáášá¸áááŻáááŻááşáášááášááŹá¸ááŤáąááŹáˇ ááŤáąáááášáˇ ááášááášáá˝áŹáá˛ááášááᯠáˇáááášáááŻááŤá
áᯠᡠáĽááᏠáááŻááŽááŹááŻáášá¸áááŻááŤáąááŹáˇ áĄá˛ áˇááŻáášá¸áąááźáááŻááášááášááąá áá
ášááśáŻá¸ááᯠáááš á
á áᲠáˇááźáášá¸áááš áĄá˛áˇáĄááşááášáá˝áŹ US áᲠáˇáĽáąááŹá áá˝áŹáąááŹáˇ ááźá˛áżááŹá¸áááąááźáá˝ááááš áĄá˛ áˇááŻáášá¸áąááźá áĄáąáááááŹá¸áá˝áŹááśáŻá¸ááᯠáˇáááá°á¸ ááŤááᯠEbay áá˝áŹááášáąááŹáášá¸ááášáááŻáááš áá°áąááźá áąáááśááźá˛áżááŽá¸ ááášáá
á áááąáá¸áááš ááŤá ááášááášá¸á
áŹáąááŹáášá¸áá
ášááŻá፠ááŹááᯠáˇáá˛áááŻáąááŹáˇáá°áąááźá ááśáŻá¸áááᲠáˇááŻáášá¸ááᯠááŹááᯠáˇááášáąáážáááᲠáąáá¸á
ááŹáá˝ááááš ááŽáá°áąááźáááŻáąáá¸ážááášáˇáááš áá°ááᯠáˇá ááŽááŽáá˛áá˝áŹ ááśáŻá¸áąááᲠᡠááŻáášá¸áááŻáááŻááşáášááŹá፠ááŤáˇáąážááŹáášáˇááášáááŹáá°ááᯠáˇáĄááźáášááášáąááá˝áŹáá˛áąá ááŽááááášáˇ áĄáżááášáąááźááşáášááŹáżááŽá¸á áááŹáááŹáááš ááŽáááŻáᲠᡠááźáşáášáąááŹášáˇá
ááášáá°á¸áá˛áá
áŽá¸ááźáŹá¸áąáá¸áá
ášááŻááᯠá
ááášáĄáąááŹáášáĄááášáąááŹášáżáá
ášáá˛áˇáááš ááŽáá
áĽáášá¸áąááźááᯠááŹáᲠáˇááášáááŻá¸ááşáášááᲠáąááŹáášááŹáąááź áąááˇááŹáá˛áˇáááá˛áááŻáááš ááŽáĄáąááź áˇáĄážááśáłáąááźá ááźáşáášáąááŹášáˇááᯠáąáżááŹáášá¸áá˛ááźáŹá¸áąá
áááš ááźáşáášáąááŹáš áąááŹáááášááŻáášá¸á áááááśáŻá¸ ááŻáá¸ááŽáąááŹáášáááš áąááŹáášááźá˛ áˇááąááŹáˇ ááŻáá¸ááŽáááŻááášááŻáášááášáąááŹáášá¸áááŹá¸ áĄááŻáášáá
ášááŻáá˝áŹááááŹá¸ááᯠᡠááśáŻá¸áżááášáá˛áˇááááš ááźáşáášáąááŹášáˇááááąááźá ááźáşáášáąááŹášážáááłáášááŹááŻáášááᯠáˇááąááŹáá°ááášáá˛áˇ ááŤáąáááášáˇáąááŹáášáąááŹáˇ ááŻáá¸ááŽáá˛áąááŹáášáąááŹáˇááᯠáˇáąáżááŹááŹáááš áá°ááᯠáˇá ááźáşáášáąááŹášáááášááŻáášááşáášááŹáááŻáááąáážáááášáąá ááźáşáášáąááŹášáˇááᯠááśáŻááášá¸ááśáŻážááášážáááášá áżááŽá¸áąááŹáˇ ááášáááŻáášááąááŹááš áá°ááŽážááááš ááźáşáášáąááŹáš ááźá˛ áˇáááŹá
á áąááźáĄááşáŹá¸ážááŽá¸áááᯠáˇáááŻáᲠáĄáááááŹá¸áááš áĄááŻáášáááŻáĄáášááşáášáĄá áĄáášááşáášááŽáᏠá
ááŻáášáááš ááźáşáášáąááŹášáˇáá°ááášááşáášá¸áá
ášáąááŹáášá áĄááŹááášáá˝áŹ á
áźááš áˇáĽáŽá¸á
áŽá¸ááźáŹá¸ááŽááźáášáá°áąááź áááŻááşáŹá¸ááŹááášááᯠáˇáąáżááŹáá˛áˇáááš áá°ááᯠáˇá áĄáżááášááášá¸ááášá¸ ááźá˛áżááŹá¸áááš áąááŹáášáżááŽá¸ ááżááŹá¸áá°áąááźááášáąáá˝ áˇáąááŹáášáááášáˇáááš ááŽáááŻáᲠáˇáĄážááśáąááź áĄáŹá¸ááśáŻá¸ááᯠáąááŤáášá¸á
áŻáááŻáášáąááŹáˇ áá°áąááźáĄáŹá¸ááśáŻá¸ á
ááášááášá
áŹá¸áááŻáášáá˛áˇá ááášáá°ááśáŻá¸á
áźá˛ááşáášáąááŹáášáá˛áˇ áĄááŹáá
ášááŻááášááŽá¸áááŻáášááŹáááš áááášááᯠáˇááášáááąááşá˝áŹášááášáˇááŹá¸ááŹáá
ášááŻáááŻááááŹááááš ááŹáąááźááášáżáá
ášáááŻáášááá˛áááŻááŹáááŻáżááášááŹáááš áżááŽá¸áááš áĄážááśáá
ášáąááźáąááááŹáááš á
áźááš áˇáĽáŽá¸á
áŽá¸ááźáŹá¸áąáá¸ááŽááźáášáżááášá¸áááŻáᏠááżááŹá¸áá°áąááźááŻáášáąááᲠᡠááşááłá¸áá° ááŻáášááášá¸áąááźáá˛ááąá ááźá˛ááźáášáąááá˛áˇ ááášáá°áá˝áááŻáášáá°á¸áąáá¸áá˛áˇ áĄáąáżááĄáąááá
ášááŻáᲠᡠááŻáášááášá¸á
ááŹááşááłá¸áááŻáąáááááš ááášá¸ á áĄáąááŹáášáąááŹáášá áá°áááŻáášáááš áᲠᡠáĄáąáááááášáąááąážááŹáášá¸áąááźáᲠᡠááźá˛áżááŹá¸ááşáášáááŻáąááźá¸áąááá˝áŹáᲠááášá¸áąááąážááŹáášá¸ááśáŻá¸áąážááŹáášá¸áĄáááš áĄáąááŹáášáąááŹáášáąááąážááŹáášá¸á áżááááŹáąááźááᯠááášá¸áá
ášááşáá´á¸áᲠáˇáąáżááá˝áášá¸áááš ááŽááᯠááášá¸ááášá¸áĄááşááłá¸ááşááłá¸áᲠᡠá
áźááš áˇáĽáŽá¸ááŽááźáášáżááášá¸áĄáŹá¸áżááášáˇ áĄáąááź áˇáĄážááśáłáá
ášáąááźááᯠááąá
áááš áĄáąáá¸áĄáááŹá¸áąáá¸áąááźááᯠááá°ááŽáá˛áˇááášá¸áᲠáˇáąáżááá˝áášá¸ááŹá ááá°ááŽáᲠáˇáááášáąááźáááŹáááš ááŤá ááášáˇáááŻáąáá˝ áˇááášááᯠᡠááźáášá¸áĄáŹá¸áąááź áąáá¸áááášáˇáááš ááŽáąááŹáˇááżááŹá¸áá°áąááźááášá¸ááŻáášáááŻáášááášááᯠáˇááśáŻážááášááŹážáááášááášááŤáááš ááŤáááášááąááŹáášáááášááŤáá°á¸ |
We're asked to simplify d times 4d to the 1/2 power. So let's see what we can do here. | . ááŤáááŻá áąáťááá˝áášá¸áááášáˇááŻá
áŹáŚááąááŹáˇ d(4d) power 1/2 áťáá
ášááŤáááš ááŤáááŻá ááŽáá˝áŹááŹááŻáášáááŻáášáᲠáááŻááŹážááášáˇááąáĄáŹááš ááŽááŻá
áŹáŚ áááŻáąáťááá˝áášá¸áááŻáášáá˛áˇááášá¸ááşáŹá¸á
áźáŹ áá˝áááŤáááš ááŤáááŻá áĄá˛áˇááášá¸áąááźáĄáŹá¸ááśáŻá¸ááᯠáąááˇááŹážáá
ááŻá d áá˛á (4d) power 1/2 áááŻááąáťáá˝áŹáášááášáááŻáááš 4d áąáááá˝áŹ 1/2 áĄááášááášááŹá¸ááŹááᯠáĄááášáá˝áášá¸ážáá
ááŻá 4d power 1/2 áááŻážááášáˇá፠áááášáááŻá ááášá¸ááąáťáá˝áŹáášááŹá¸áá˛áˇ 4d áááášá¸áá
ášááŻááśáŻá¸áá˛á ááášáááášá¸áĄáťáá
áš 1/2 áááŻáŻáá°ááášáááŻááášá áĄá˛ááŤáᏠáąáťáá˝áŹáášááŹá¸áá˛áˇ 4 áá˛á d áá
ášááŻáŻáŻááşáášá¸á
áŽáá˛á ááášáááášá¸áá˛ááá°ááŤáááš ááŤáąážááŹáášáˇ 4d power 1/2 á 4 power 1/2 áá˛á d power 1/2 áá˛ááąáťáá˝áŹáášáťááášá¸áá˛á áá°ááŤáááš áĄáąáá˝ááá˝áŹáá˝ááá˛áˇ d ááşáášááŤáąáá¸áááš á፠ááŽáá˝áŹááźáášá¸ááášáááŻáááąáááášáˇ ááŽáąáááŹáá˝áŹáąááŹáˇ ááŤáááá
áĽááá˝áááŤáá°á¸ ááášá¸áá˝áŹ áĄáᯠáąáťáá˝áŹáášááŹá¸áá˛áˇ áááášá¸ ááᯠáá˝áááŤáááš ááŤááᯠd áááŻáąáá˝áááŻáášááŹá¸áááŻáášáááš áżááŽá¸áąááŹáˇ ááŽáąáááŹáá˝áŹ á
áĽášá¸á
áŹá¸áááŻáááášá¸ááášá¸áá˝á
ášáᯠáá˝áááŤáááš ááášá¸áá˝áŹ 4 power 1/2 áá˝ááááš áĄá˛ááŤá square root of 4 áá˛ááá°áááš áĄáąááŤáášá¸áááášá¸á፠ááŽáąááŹáˇ áá˝áášá¸ááŻááášáááš 2 ááşáášáááš ááŽáąááŹáˇ 4 power 1/2 á 2 áá˛ááá°ááŤáááš ááŽáá˝áŹ á
áĽášá¸á
áŹá¸áááŻáááá˛áˇ ááášá¸ááášá¸áá˝á
ášááŻáá˝áááŤáááš ááŽáĄáąáá˝ááá˝áŹ d áá˝ááááš áżááŽá¸áąááŹáˇ d power 1/2 áá˝ááááš . ááášá¸ááŤááŻá áąááŹášáťááááŻáášáá˛áˇ ááášá¸ááášá¸ááşáŹá¸á
áźáŹáá˝áááŤáááš ááášá¸á
áĽášá¸á
áŹá¸áá˛áˇáąáááá˝áŹ áá°ááášáżááŽá¸ ááášá¸ááśá
áŹá¸áá˛áˇáĄáááŻáášá¸áąááŤáˇ ááŤá d power 1 ááŤááąááŹáˇ d power 1/2 áťáá
ášáááš ááŤááŤáąááźááᯠáąááŤáášá¸áááŻáášáááš áąáťááŹáááášáąááŹáˇ d power 1 áá˛á d power 1/2 áááŻáąááŤáášá¸áżááŽá¸ 2 áá˛ááąáťáá˝áŹáášááŹááŤáᲠd power 1 áá˛á d power 2 áááŻáąááŤáášá¸áááŻáášáąááŹáˇ d power 3/2 ááááš ááŤááąááŹáˇ ááŽáąááŹášáťáááşáášáá˛á áá˝áášá¸ááášá¸áá
ášááşááł áł á¸ááŤáᲠáąááŹáášááášáá˝áášá¸ááášá¸áá
ášááşá áł á¸ááąááŹáˇ ážááášáˇá፠d power 1/2 á square root of d áá˛ááá°áá°ááŤáᲠáĄá˛áąááŹáˇ 2d x square root of d áá˛á áá°ááŤáááš ááŽáá˝á
ášááášá¸ááśáŻá¸á áá˝áášááášáá˛áˇááášá¸ááášá¸áąááźááŤáᲠááŤáąááááˇáš á
ááášááášá
áŹá¸á
ááŹáá
ášááŻááąááŹáˇ áá°áááŻááĄáŹá¸ááŻáśá¸áá°ááŽáá˛áˇáĄáąáťáááᯠáąááŹášáťááąáááŹááŤáᲠ. |
Janelle is training for a road race. Her pedometer tracks how far she runs every day. | . ááşáŹáá˛áášá áĄáąáťáá¸áżáááłáášáá˛áźááášáááŻááąááˇááşáášáˇáąááá°á፠áá°ááá˛ááá
ášáąááááŹáĄáąáťáá¸áááášá¸ááᯠáá°ááá˛á áąáťááá˝áášá¸ááźáášá
áášá áá˝áášááŹá¸áąáá¸ááŤáááš ááŤááąááŹáˇ ááźáášáá˛áˇáá˛áˇáąáá¸ááášá áá°áąáťáá¸áá˛áˇáá˛áˇáááášá¸á፠á
áąááąáááá˝áŹ á.áá áááŻáášá áááá¤áąááźáąáááá˝áŹ á
.á áááŻáášá áááá¤áŹáąáááá˝áŹ áá.áá áááŻáášá áĄáá¤áŤáąáááá˝áŹ á.áá
áááŻáášáąáťáá¸áá˛áˇááŤáááš áąáá¸ááášáĄááźáášá¸áá˝áŹ áá°áąáťáá¸áá˛áˇáá˛áˇ á
áŻá
áŻáąááŤáášá¸áĄááźáŹáĄáąáá¸ááᯠááášááá˝áášá¸áżááŽá¸áąááŹáˇ áĄáąáťááááŻáĄáááĄááşááźáášážááášáˇá፠ááášááá˝áášá¸áá˛áˇáĄááŻáášááᯠáĄááášááśáŻá¸ááŻáášážááášáˇááŤáááš ááŽáąááŹáˇáĄáŹá¸ááśáŻá¸ááᯠáĄááŽá¸ááśáŻá¸áááášá¸áťááášáˇáťáá
ášáąáĄáŹáášááśáŻá¸áááŻáášááŤáááš á.áá ááᯠáĄááŽá¸ááśáŻá¸áááášá¸áťááášáˇáá°áááš á ááá°ááá˛áˇáĄáąážááŹáášá¸ááąááŹáˇ ááášáąáááŹáá˝áŹáá˝ááąááá˛áˇ á á á
ááášáááŽá¸áááŻáá፠ááŽáąááŹáˇ áĄážááášá¸áĄáŹá¸áťááášáˇ ááááŻáášáááŻááá˛áá°áááŻáášááąáĄáŹáášáąááŹáš á
.á áááŻááášááśáŻá¸ááŤáááš ááášáąáááŹá á á á
áąáĄáŹáášááášáá˛áˇáĄááźáášáá°ááááŻáąááŹáˇ áąáá˝áşáŹáˇááśáŻá¸ááŤáááš á
áááŻáášáá˛ááá˛ááźáášááŤáááš áá.áá ...ááášáąáááŹáá˝áŹ áąááŹáášáąááá˛áˇá á á
áąáĄáŹáášáťáá
ášáąááąááŹáˇ áá°áááᯠáááááŻáášáá˛ááá˛áá°ááŤáˇáááš 2 would round down. |
It's less than 5. | It's less than 5. |
And 3.35, let's make that 3 miles, because 3 is less than 5, so we'd round down. | á.áá
áá˝áŹáąááŹáˇ áá á
áąáĄáŹáášáťáá
ášáá˛áˇáĄááźáášáąáá˝áşáŹáˇáá°ááŤáááš 5, so we'd round down. |
So that is 3 miles. And if we were to add them up, 4 plus 5 is 9. 9 plus 10 is 19. | ááááŻáášáťáá
ášááźáŹá¸ááŤáááš á + á
= á á + áá = áá áá + á = áá ááŽáąááŹáˇ áąáá¸ááášáĄááźáášá¸áá˝áŹáá°áąáťáá¸áá˛áˇáá˛áˇáĄááźáŹáĄáąáá¸á áá áááŻáášáťáá
ášááášáááŻá ááźáášááááŤáááš ááŤá ááášááá˝áášá¸áąáťááá˛áá˝áááŤáąáá¸áááš |
Let me scroll down a little bit. So we're going to have to add 3.89 to 5.1-- and remember, when you're adding decimals, you want to line up the decimal-- 10.21 and then finally 3.35. And let's add all of these up. | áá
ášááŻááşáášá¸áťááąáá¸ááŤáˇáááš 3.89 to 5.1-- and remember, á.áá ááąá á
.á áĄáááąááŤáášá¸ááá˝áŹ ááŻáášááášááŻááš ááááąááźááᯠáąááŤáášá¸ááášáááŻáááš áá°ááąáááŹáá˛ááá°á
áŽááášááŤáąá
áá.áá ááąá á.áá
áĄáá áá°ááąáááŹáá˛ááá°á
áŽáťáá
ášááŤáąá
áżááŽá¸ááášáąááŤáášá¸ážááášáˇááášáąááŹáš áᲠ... áĄáᯠááŹáąáááŹáá
áąááŤáášá¸áááš ááŽáááŹáá˝ááá˝ááąááŹáˇ ááŻááá˛áááźáášááŤáááš á + á + á =áá á፠á
áá˛ááąááŤáášá¸áááš áá
á፠á
áááášáááŻáąááŹáˇ á áá˛á á
ááᯠáąáááŹáááŻáášááášáááŻá¸áĄáááŻáášáąáááŹááşáááŻáášááŤáżáᎠááášáąáááŹááᯠááášááźáášáťáááŤááąá
áĽáŽá¸ á + á = á á + á = áá áá + á = áá áá + á = áá
á
áááŻáąáĄáŹáášáá˛áźááş á áá˛á á
ááᯠáąáááŹáĄáááŻáášááášáááŻá¸áĄáááŻáášá¸ááŹá¸ á + á = á á + á
= á á + á = á á + á = áá á áááŻáąáĄáŹáášáá˝áŹáąáḠáááᯠáĄáąáááááš áąááŹááŽáá˝áŹ ááşáášá
áááááášáąáĄáŹááš ááşááźáášáąáá¸ááášáąááŹáš á + á = á áżááŽá¸ááášáąááŹááŽá ááááąáá¸ááᯠáťááášááášáˇáááŻáášááŤáĽáŽá¸ sitting right over there. ááŽáąááŹáˇ áá°áąáťáá¸áá˛áˇáá˛áˇáááŻáášáááášá¸á
áŻá
áŻáąááŤáášá¸á áá.á
á
áááŻáášáąááŤáˇ áááŻáášáąááźááášááá˝áášá¸ááŹááááŻá¸áá°á¸áᲠáá ááŻáááš áá˝áášá¸ááŹá¸áá˛áˇááŹáąááŹáš áąááŹášáąááŹášáąáá¸ááŽá¸á
áášááŤáááš áááŻáášááášáąááşáŹášáąááşáŹášáąáá¸áá˛áá˛áźááášáááŻáąááŹáˇáąá half a mile. . |
We know the US is running a relatively large deficit relative to China in 2009 We imported 260 billion more than we exported to China and we know from the last two videos that the way, the way the China is keeping their currency from appreciating because of this trade imbalance is that they are going out there printing money and using that Yuan to buy Dollar assets And we see over here in (2006), (2007), (2008) major increase in US assets. | áááááá˝áŹUSááááŻáášáá˛ááá˝áĽášááášáááŻáąááźáĄááşáŹá¸áááŽá¸áťááąááááš ááŤáááŻááááŻáášáááŻááášáááŻáááŹááášáááááŽááŽááśáááŻáżááŽá¸ááášááźáášá¸áá˛áˇáááš áĄááášááŽááŽáááŻáá˝á
ášááŻááąáááŤáááŻááááá˛áˇááŹá ááŽááŻáášááźáášáááááŽáá˝áşáá˛áˇáĄááźáášáąážááŹáášáˇáááŻáášááá°áááŻááąááźáąážáá¸ááᯠááášáááŻá¸áááášáąáĄáŹáášááŻáášáá˛áˇááášá¸á áá°áááŻááĄá˛áˇáá˝áŹáąááźáąááźááŻáášáááš áĄá˛ááŽááźáášáááŻááśáŻá¸áżááŽá¸áąááŹáˇáąááááŹáąááźááášáááš áżááŽá¸áąááŹáˇáááááááááááááááąááźáá˝áŹUSáąááźáąááź áĄáąááŹášááášááŹááŹáááŻáąááźáááááš ááŤáąáááášáˇáááááá˝áŹáááŻá
ááášááášá
áŹá¸áááŻááąááŹáášá¸áááš áąááźáĄááášá¸áááášááŹááŤáá°á¸áááášá
áśááşááášáá˛ááťáá
ášáťáá
ášáąááŹášáąááŹášááşáŹá¸áąááá˛áˇ ááŻáášááźáášáááááŽáá˝áşááŹáááŻáąáťááá˝áášá¸ááŻáááąááŹáášáąááŹáˇáááşáŹá¸ááŤáá°á¸ ááŤáááŻáááŻáášááá°ááąááźáąážáá¸áááŻááášáááŻááášáááášááŹá¸áᲠážááášáˇááąáĄáŹáášááŹáááŻááá˛áááŻáąááŹáˇááŤááááŻáášáĄá
ááŻá¸ááá˛áááŻáášááŤáá°á¸ áááŻáášáá°ááşá áł á¸áąááźáá˛áUSáá
áĽáášá¸áąááźáááŻáááŻáášáááŻáášááá፠ááŤáááŻá major foreign holders of treasury securities áááŻážáááˇášááŤáááš ááŽááŹá Treasury's own website áá፠ááááŻááášáĄááşáášá¸ááşáášá¸ááášáąááŹáášááźá˛áťááŹá¸ááá˛áááŻááŹáťáááŤáááš áá°ááŻáááĄáŹáááśáąááźáąááźááášáąááŹáášááášáááŻáášááŹá¸ááá˛áááŻááŹá፠áááŻáášááĄááşáŹá¸ááśáŻá¸áááŻáášááŹá¸ááášááŻáááŹáąááźááááŻáášááŤáááš áááááááŻááášááŹáá˝áŹáááááŽááŽááśáąááááŹáá˝ááááš áááŻáášáťááášáá°áááášáá˝áŹUSáąááááŹáááááŽááŽááśáá˝ááááš ááŽáá˝áŹá
ááášááášá
áŹá¸áááŻááąááŹáášá¸ááŹáááŽááŹááĄááşáŹá¸ááśáŻá¸áááŻáášááŹá¸áá˛áˇáá°áťáá
ášáááš ááŤáąáááášáˇáááááááŻááášááŹááąááááááááŻááášááŹáááŻážááášáˇáááš áá°áááŻááááŻáášááŹá¸áá˛áˇáąááźáąááźááášáąááŹáášááášááşááźáŹá¸ááŹáááŻáášááŤáá°á¸ áá°áááŻááá˝áŹááŽááŽááśááááąááŹáášáá˝ááąáá¸áąááááˇášáąááŹášáąááŹášááşááźáŹá¸ááŤáááš ááŤáááŻáááŻáášááźáášáąáá¸áá˝áŹááŻááąááźáąááźáťááąááááš áá°ááŻáááąááźáąážáá¸ááášáááŻá¸áááŻááášáááášááşáášáááš áżááŽá¸áąááŹáˇáá°áááŻááąááźáĄáá
ášáąááźááŻáášááşáášáżááŽá¸ ááťááŹá¸áá°áąááźáá˛ááąááźáąááźááášááşáášáááš ááŽááŹááášááŻááťáá
ášááŹáá˛ááąááźáĄáąááĄááźáášáąááź ááášáááŻáąááşáŹáááşááźáŹá¸ááŹáᲠáżááŽá¸áąááŹáˇáá°áááŻáááášááŹá¸áá˛áˇUSáąááźáąááźáááŻááášáááŻáąáá˝áşáŹáááşáááŻáášááŹáᲠáĄáąáťáááá°áááŻááąááźáąááźááášá
ááŹááááŻáąááŹáˇáá°á¸ áá°áááŻáááťááŹá¸USáá
áĽáášá¸áąááźááášáááŻáášááášáááŤáąáááášáˇááŽáąáááŹáááŻážááášáˇáááš áá°áááŻáááťááŹá¸USáąááźáá˛ááá
áĽáášá¸áááŻáááášáá°á¸áááŽáąáááŹáá˝áŹáťáá
ášáąáááŹáááŻážááášáˇáááš ááŽááŹááááŻáááášáąááźá¸ááášáááŽááŽáááŻáá
ášááŻáá˛áá˝áŹáá˝áášá¸áťááááŻááááá°á¸ ááŤáąáááášáˇááŤááŻááááťááŹá¸áááŻáášááśáąááźáá˝áŹ áááááĄááźáášá¸USáá˛ááĄáŹáááśáąááźáąááź áááŻáášáááŻá¸ááášááŹááŹáááŻáąááźáááááš áĄáá°á¸ááťááášáˇUKáá˝áŹ |
You see the United Kingdom. Their holdings have grown from 155 billion to 500 billion over the course of 2010 and this is relative. | UKáááŻážááášáˇááášáá°áááŻáááášáááŻáášááŹá¸áá˛áˇáąááźáąááźááášááŹáááš áááááá˝áŹáá
á
ááŽááŽááśááąáá
ááááŽááŽááśáĄááááášááŹáááš |
United Kingdom does not have a significant trade imbalance one way or the other with the United States and we actually see, we actually see that its currency really didn't change much over the course of 2010. It's been about, it's been about the same and this looks more dramatic than it really is. So the answer and it could be much more complicated, and this is that China has decided to somewhat diversify from buying US treasuries, and in particular US assets and maybe they are diversifying to the pound sterling maybe they are diversifying to the Euro and so they'll start buying, they'll start buying, say, British assets. | UK áá˛á US ááŻáášááźáášááŹááááááŹáᏠááŻáášááźáášáááááŽáá˝áşááŹááąááźáááá°á¸ ááŤáááŻáUK áá˛ááąááźáąážáá¸áááááĄááźáášá¸áá˝áŹ áááášááąáťááŹáášá¸ááŹáááŻáąááźáááááš áĄáá°áá°áąááŹáášáᲠááŤáąáááášáˇáżáááááášááá°áááŻááąááźááᯠáĄááášá¸ááášáááŻá¸áááášáąá
ááşáášáá°á¸áááŹáąážááŹáášáˇáá˛áááŻáąááŹáˇ áá°áááŻáááŻáášááźáášáąáá¸áĄááşá áł á¸ááášáááŻááśá
áŹá¸ááá˝áŹá፠áá°áááŻáááŻáášáá
áĽáášá¸áąááźáąáá¸ááášááŹááŤáááášáˇáááš áżááááášááááŻáááš |
The government is monitoring private phone calls your children and my children's private phone calls and tracking who their associates are. | áĄá
ááŻá¸áá ááťááŻááşáááŻáˇáá˛áˇáááŻááşááąá¸áááŻááşáᏠááŻááşá¸ááźáąáŹáááŻáážáŻáá˝áąááᯠá
áąáŹááˇáşááźááˇáşááąáááş áááˇáşáá˛áˇáááąá¸áá˝áąá ááťááąáŹáşáááŻáˇáááąá¸áá˝áąáá˛áˇ áááŻááşááąá¸áááŻááşááŹááŻááşá¸ááźáąáŹáááŻáážáŻáá˝áąáĄááźááş áá°áááŻáˇáá˛áˇáááşáá˝ááşááąáá˛áˇáá°áá˝áąáááŻááŤááźáąááŹááśááąáááş |
This June we learned that out private lives are no longer private. The US government is secretly tracking the emails purchases, text messages, location and phone calls of people all over the world. | áᎠáá˝ááşá áážáŹááąáŹáˇááťááąáŹáşáááŻáˇáá˛áˇáááŻááşááąá¸áááŻááşáᏠáĄááťááşáĄáááşáá˝áąááŹááŻáśá¸ááááŻáśááźáŻáśááąáŹáˇáá°á¸áááŻáᏠáááŻáááážááá˛áˇáááŤáááşá áĄááąáááááşáĄá
ááŻá¸ááááş email áá˝áąáááŻááťážááŻáˇáážááşá
á˝áŹ ááąáŹááşáážááşá¸ááąááŤáááşá ááášááŹááąáŤáşáážááá°áá˝áąáĄááŻááşááŻáśá¸áá˛áˇ áá˝áąááąá¸ááťáąáážáŻáá˝áąá text messages áá˝áąáá˛áˇ ááąááŹáá˝áąáĄááŻááşááŻáśá¸áááŻááąáŹááşáážááşá¸ááąááŤáááşá |
Ed Rooney, Ed? This is George Peterson... With code names like PRlSM and XKEYSCORE, this network of monitoring programs is just one part of largest surveillance system in history. | Ed Rooney, Ed |
So in the last video I hopefully proved to you, at least maybe it doesn't make intuitive sense just yet, but I showed you that the probability of a and b is equal to the probability of a given b times the probability of b. And the probability of b given a is equal to the probability of b given a times a. | áąááŹáášááŻáśá¸ááŽááŽáááŻáá˝áŹáąááŹáˇ ááášá¸ááᯠááášáąááťáááŻááášáááš áĄááášá¸ááŻáśá¸ áĄá˛ááŤááᯠááááŹááášáá˝áŹá¸á
áźáŹ áťááášááá˝áŹáá˛áťáá
ášáááš ááŤáąáááášáˇ ááášá¸ááᯠáąáťááŹáá˝áŹááąááŹáˇ a áá˛á b áá˛áˇ probabilty áᏠprobability of given b á probabity of b ááááášáťáá
ášáááš áĄáťááášáĄáá˝áášáᲠprobability of given a á probabity of a ááááášáťáá
ášáááš áżááŽá¸áąááŹáˇ ááášáááŻáááá˛ážááášáˇááąáĄáŹááš áĄá˛ááŤááᯠBayes áá˛áˇ ááŽáĄáŻááááš ááŤáá˝áááŻááš Bayes' law áááŻááąáááááš áĄááŻáąááŹáˇ áĄá˛áᎠáąááŹášáťáá´ááŹááᯠááášááᯠáĄááŻáśá¸ááşáááá˛áááŻááŹááᯠáąáťááŹáťááááš ááŤáąáááášáˇ áĄá˛ááŤá áąááŹášáťáá´ááŹááášáááᲠááášááᯠáťáá
ášááŹááá˛áááŻáᏠááááŹááŹáżááŽá¸ áąááŹáášááŻáśá¸áá˝áŹáąááŹáˇ Bayes' ááŽáĄááŻááášááᯠááąááˇááŻááášáąáĄáŹáášááᯠáťáá
ášááźáŹá¸áá˝áŹ áĄááŻáąááŹáˇ ááŽáĄáááŻáášá¸ áąáťááŹááźáŹá¸áżááŽá¸áąááŹáˇ áĄáŹá¸ááŻáśá¸áżááŽá¸ááźáŹá¸áá˛áˇáĄá፠áąááŹáášááŻáśá¸ááŽááŽáááŻááᯠááášááŻáášážááášáˇááášáąá ááŤáąáááášáˇ ááŽáťááááŹáĄááźááš ááŤááᯠááášáááŻáĄááŻáśá¸ááşážáááᲠážááášáˇááąáĄáŹááš probability ááᯠááŻáśááźá˛áżááŽá¸ ážááášáˇážááášáˇááąáĄáŹááš áá˝á
ášááášáá˝ááá˛áˇ áĄáąážááźáąá
áˇáá
ášááŻáŻááᯠáąáťáá˝áŹáášážááášáˇááąáĄáŹááš ááŤá¸ááááášáąáťáá˝áŹáášážááášáˇáąááŹáˇ áąááŤáášá¸ 5 ááááášááşáááš ááŤááᯠevent a áááŻááąáťááŹáťááŽá¸ ááŤáááŻáąááŹáˇ event b áááŻááąáťááŹáááš ááŤááᯠáá˝áźáášáąááŹášáááŻá Bayes's ááŽáĄááŻááášááᯠááŻáśá¸áááŻáááżáᎠááŤááᯠáąááŤáášá¸ááášá¸áá˝áášáááš 5 áááááš áá˝áášáááš áĄá˛ááŽáá˝áŹ 5 ááááášááŻáśá¸ áąááŤáášá¸ááşáá˛áˇ probability --- áááášáąááŹáˇ ááŤááᯠá
áĽášá¸á
áŹá¸ážááášáˇáąááŹáˇ ááŽáĄáááŻáášá¸ááᯠáá
ášá
áá áášááĄááźáášá¸ááááš áĄáááá¸áŤáášááąááŹáˇ given b áá˛á˛áˇ probility ááᯠááááš ááŤáąážááŹáášáˇ áĄá˛ááŤá 5 ááááášáá˝áŹ áąááŤáášá¸ 5 ážááááš áťáá
ášááášáˇ Probabilty áąááŤáášá¸ááášá¸ááşáá˛áˇ Probability |
The probability that I got 5 out of 5 heads, given the two-sided coin times the probability of the two-sided coin-- b-- we defined event b as the two-sided coin. Time the probability of two-sided coin. Divided by the probability of in general, the probability of getting 5 out of 5 heads. | ---b á event b ááᯠáąááŤáášá¸áá˛á ááášá¸áá˛áˇ event b áĄáťáá
áš ááášáá˝áášááŻááášáżáᎠáĄá˛ááŤááᯠáąááŤáášá¸áá˛á ááášá¸áá˛áˇ probability áá˛á áąáťáá˝áŹáášáááš probability áá˛áá
áŹá¸áááš á
áŹá¸áá˝áŹáąááŹáˇ ááŻáśáá˝áášáĄáŹá¸áťááášáˇ 5 ááááášáá˝áŹ áąááŤáášá¸ 5 ááááášááşáá˛áˇ probability áąááŹáášá¸áżáᎠááŹá áąáá¸ááŹá¸áá˛áˇ áąááŤáášá¸áá˛áááášá¸áá˛áˇ 5 ááááášáá˝áŹ áąááŤáášá¸ 5 ááááášááşáá˛áˇ probability áᲠáąááŹáášá¸áżááŽá áĄá˛ááŤááᯠáąáá¸ááąáĄáŹááš áá˝áźáášáąááŹášáááŻá 5 ááŤáá˝áŹ áąááŤáášá¸ 5 ááááášááşáá˛áˇ probability ááᯠ1 áááŻá ááášáá˝áášáááŻáášááąáĄáŹááš áżááŽá¸áąááŹáˇ áąááŤáášá¸áá˛á ááášá¸áá˛áˇ Probability á ááŹáᲠáąááŹáášá¸ááŤáżáᎠáĄá˛ááŤá 1/10 áĄá፠ááŻáśáá˝áášáĄáŹá¸áťááášáˇ 5 ááŤáá˝áŹ áąááŤáášá¸ 5 ááááášááşáá˛áˇ probability á ááŹáᲠáąááŹáášá¸áżááŽá ááŻáśááźá˛ážááášáˇááášá áá˝áźáášáąááŹášááášáááš áąááŹáášááŻáśá¸ ááŽááŽáááŻáááŻáᲠááŤáá˝áááŻááš áĄááášáááŽááŽáááŻáááŻáᲠáá˝áźáášáąááŹáš ááśááŤáášáĄáááĄááş áąááˇáąááááŻáˇ áááášáąááŹáˇ 1/10 plus 9/320 áá˝áášáááš ááŤááᯠ32 áĄá˛ááŤá 41/320 áĄáááš áťááááŹááᯠáąáá¸ážááášáˇááąáĄáŹááš áĄá˛ááŤá 41/320 áĄá˛ááŤááᯠááżáᎠáĄá˛ááŤá 1/10 over 41/320 áá˛á ááŽáá˝áşáááš áĄá˛ááŤá ááŹáá˛ááá°ááá˛áááŻáąááŹáˇ 1/10 áĄáąáťáá˝áŹááš 320/41 áá˛ááá°áááš áĄáąáááá˛ááąáĄáŹáášááᯠ10 áá˛áá
áŹá¸ááąáĄáŹááš áĄá˛ááŤáááŻáááš 32/41 áá˛áááŽáááš ááŤá
ááášááášá
áŹá¸áááŻá áąááŹáášá¸ááŤáááš áá˝áźáášáąááŹášááąááŹáˇ ááŤááᯠáááášá
ááášááášá
áŹá¸á
ááŹáááŻá ááášááŤáááš áĄááášáá˛ááąá áááš áĄáąážááźáąá
áˇááᯠááŻáášááá˛áąááŹáˇ ááááá°á¸áąááŤáˇ ááŤáąáááášáˇ áá˝áźáášáąááŹášááááŹááąááŹáˇ ááŤá¸ááááášáąáťáá˝áŹáášáżááŽá¸ áąááŤáášá¸ 5 ááááášááşááášáááŻáááš áĄááźáášáˇáĄááášá¸á 41 áá˝áŹ 32 áťáá
ášáááš áąááŤáášá¸ áá˝á
ášááŻáťáá
ášááášáˇ áĄááźáášáˇáĄááášá¸áááš 75% ááşáŹá¸áááš áááŻá áąáťááŹááŻááášáááš áááŻáżááŽá¸ áťááášážááášáˇááąáĄáŹááš áááášáᲠá
ážááŹáá áŹáá
ášááŻááŻáśá¸ áĄá˛ááŽáááŻáá˛áťáá
ášáááŹá¸ áá˝áźáášáąááŹášáááŻá áąáťááŹážááášááš áąááŤáášá¸áá˛áááášá¸áá˛áˇ 1/10 ááŤá ááŽáá˝áşáááᲠáżááŽá¸áááš ááŽáááŻáĄáąáťááĄáąááá˝áŹ 5 ááááášáá˝áŹ 5 ááŻáťáá
ášááášáˇ áąááŤáášá¸áá˛áááášá¸ááᯠ5 ááŻáá˝áŹ 5 ááŻáťáá
ášááášá áżááŽá¸áááš ááŽáá˝áşáá˛áˇ áąááŤáášá¸áá˛áááášá¸áá˛áˇ áĄáááŻáášá¸áąáḠááŤáąážááŹáášáˇ ááŽáĄááŤáąááŹááš á
áášáááŻáášá¸á row áá
ášááŻáá˝ áąááŤáášá¸ 5 á፠áťáá
ášáá˝áŹ ááŤááᯠáá˝áźáášáąááŹášáááŻáááááşáášááŹá áąááŤáášá¸áá˛áááášá¸ áá˛áˇ probability |
So if I want to know what's the probability of the two-sided coin, all Bayes' theorem is saying, well, OK, we observed that we got the two-sided coin. Sorry, we observed that we got 5 out of 5 heads. So we now know that we're in this yellow universe because the yellow universe represents the area or all of the outcomes where we got 5 out of 5 heads. | Bayes' ááŽáĄááŻááášášá áąáťááŹáąááťááŽá OK áá˝áźáášáąááŹášáááŻááťááášááŹá áá˝áźáášáąááŹášáááŻá áąááŤáášá¸áá˛áááášá¸ááááš áąááŹááŽá¸á 5 ááááášáá˝áŹ áąááŤáášá¸ 5 ááŤáťáá
ášááášáááŻá áťááášážááááš ááŤáááŻáááš áá˝áźáášáąááŹášáááŻáá ááŽáĄááŤáąááŹááš áĄáááŻáášá¸áá˛áá˝áŹ ááŽáĄááŤáąááŹáášáĄáááŻáášá¸á á§áááᏠááŤáá˝áááŻáášáááš outcome áĄáŹá¸ááŻáśá¸ááᯠáąááŹášáťááááš ááŽáá˝áŹ 5 ááááášáá˝áŹ áąááŤáášá¸ 5 ááŤááşááášá áżááŽá¸áááš áĄá˛áᎠoutcome ááᯠááŹáááŻáášáááášá¸áá˛á áąáťááŹááąáĄáŹááš áĄá˛ááŽáá˝áŹ áąááŤáášá¸ááášá¸áĄáąážááźáąá
áˇááŤáááŹá¸á áąááŹáášá¸áťááŽá ááŽáá˝áŹážááášáˇážáááŤ--- áąááŹááŽá¸ áťááášáááŻáášáááš ááŽáá˝áŹ áĄááŤáąááŹáášáá˛áá˝áŹ áááŤáá˛áˇ á§áááᏠááŽáá˝áŹ áąááŤáášá¸áá˛ááááš áĄáąážááźáąá
áˇáá˛á 5 ááááášáá˝áŹ 5 áᯠáááŹáá˝áááášá ááŤááᯠáĄážááášá¸áąáá¸áááš áĄááŤáąááŹááš á§ááááŹáá˛áˇ 41 ááŻáśáá˝áŹ 32 áťáá
ášááášá ááŤááᯠBayes' ááŽáĄááŻááášáá˛áˇ áťááášááŹáá˛áˇ áĽáááŹáąáá¸áááá˛áąááŤáˇ ááŤááááŻáááš áąááŤáášá¸áá˛áááášá¸áĄáąážááźáąá
ᡠáá˛áˇ 5 ááááášáá˝áŹ áąááŤáášá¸ 5 ááŤáťáá
ášáá˛áˇ probability áá˛áąááŤáˇ--- áąááŹáášá¸áżáᎠOK 5 ááááášáá˝áŹ áąááŤáášá¸ 5 ááŤáťáá
ášáá˛áˇ áĄáááŻášáášá¸ááᯠážááášáˇááąáĄáŹááš áĄá˛ááŤá ááášáąááŹáášááŹáááŻáášáááášá¸áąááŹááš ááŤááᲠáĄáá°á¸ááťááášáˇ áąááŤáášá¸áá˛ááášá¸áąááŤáˇ áĄá˛ááŤááąááŹáˇ ááŤáᲠáĄá˛ááŤááᯠBayes' ááŽáĄááŻááášááŻá áĄááááąáťááŹááŹáᲠážááášáˇááąáĄáŹááš ááášá¸ááášá¸ááášááŻáášážááášáˇááąáĄáŹáášá á
ááášááášá
áŹá¸á
ááŹáąááŹáášá¸ááŤááášá áááášáąááŹáˇ áá˝áźáášáąááŹášá ááŤááᯠááŽáá˝áŹááášááŹá¸áżááŽá¸ áąááŹáášááŽááŽáááŻáá˝áŹ Bayes' ááŽáĄááŻááášááᯠáááŻáżááŽá¸ áĄááŻáśá¸ááşááŹá¸áááš á
ááášááášá
áŹá¸á
áᏠáťááááŹááŤáá˛á áąááŹáášáááš ááŻáśážááĽáŽá¸á
ááŻááąááŹáš |
Find the slope of the line in the graph. And just as a bit of a review, slope is just telling us how steep a line is. | ááťááşá¸ááźáąáŹááşáˇáá
áşááźáąáŹááşá¸á ááťážáąáŹá
áąáŹááş ááááşáážáŹ ááťááşá¸ááźáąáŹááşá¸áá˛áˇ ááťáąáŹá
áąáŹááş (slope) ááᯠáážáŹááŤá áááşá¸áááşá¸ááźááşáá˝ážáąá¸áááťážááş ááťáąáŹá
áąáŹááşá ááťááşá¸áá
áşááźáąáŹááşá¸ áááşááąáŹááş áááşá
áąáŹááş ááá˛ááᯠááźáąáŹááŹááźá
áşáááşá ááŽááąáŹáˇ áĄááąáŹááşááŻáśá¸ áážááşáááşá¸á ááťáąáŹá
áąáŹááş áᏠy ááźáąáŹááşá¸áᏠááᯠx áážáŹ ááźáąáŹááşá¸ááŹáážááşáˇ á
áŹá¸ááŹááŤá x áážáŹ ááźáąáŹááşá¸ááŹáážááşáˇ á
áŹá¸ááŹááŤá ááťááşá¸áá
áşááźáąáŹááşá¸áĄáá˝ááş ááŤá áĄááźá˛áᲠááááşá¸ááąáá
áşáᯠááźá
áşáááşá áááŤáááą ááŽáááŻááąá¸ááŹááźááşáá°á¸áááşá áᎠááźáááś (capital delta) áááŻááźááşáˇá ááŤá y ááźáąáŹááşá¸áᏠáĄáááŻááşá¸ x ááźáąáŹááşá¸ááŹá áĄá˛ááŤá y áá˛áˇááźáąáŹááşá¸áᏠáĄáááŻááşá¸ x ááźáąáŹááşá¸ááŹááᯠáá˝ááşááźáŽá¸ ááźáąáŹááŹá¸ááŹááŤáá˛á ááŽááąáŹáˇ x ááźáąáŹááşá¸áááŻáˇ y áááşááąáŹááş ááźáąáŹááşá¸ááá˛áááŻáᏠááźááˇáşááĄáąáŹááşá ááŽááąáŹáˇ ááąáŹááŽáááŹá¸áážáŹáážááááşáˇ ááááşá áĄáážááşáá˝áąáá˛á áááşáááŻáˇ áááˇáşááťáąáŹáşáááşáˇ áĄáážááşáá
áşááŻá á
ááźááĄáąáŹááşá ááťá˝ááşááąáŹáşáááŻáˇ ááŽáá
ááĄáąáŹááşá ááťá˝ááşááąáŹáş áááşá¸áááşá¸áááŻá
ááŻáááşáˇ áĄááąáŹááş ááŻáśá¸áááşá ááťá˝ááşááąáŹáşáááŻáˇ ááŽáĄáážááşá á
ááźáááşá ááźáŽá¸ááťážááş áááşááá˝ááşáááşáˇ ááąáŹááşáĄáážááşáá
áşááŻááᯠáá˝áŹá¸áááşá ááŽááąáŹáˇ ááťá˝ááşááąáŹáşáááŻáˇ áĄá˛ááŽáĄáážááşááᯠáá˝ážáąáˇáá˝áŹá¸áááşá ááťá˝ááşááąáŹáşáááŻáˇ ááŽááťááşá¸ááźáąáŹááşá¸ááąáŤáşá ááźááŻááşáááşáˇ áĄáážááşáážá
áşááŻááᯠáá˝áąá¸áááŻááşáááşá ááťá˝ááşááąáŹáşá áááşáá˝ááşáĄáąáŹááş ááááşá¸ááźááˇáş áááŻááźááááááşáá˝áąáááŻáᲠáá˝áąá¸ááąááŹááŤá ááŽááąáŹáˇ y áááşááąáŹááş ááźáąáŹááşá¸ááá˛á x áááşááąáŹááş ááźáąáŹááşá¸ááá˛á x ááźáąáŹááşá¸ááŹááᯠááá ááźááˇáşááĄáąáŹááşá ááŽááąáŹáˇ ááťá˝ááşááąáŹáşáááŻáˇ ááŽáááą ááŽááᯠáá˝áŹá¸ááťážááş x áááşááąáŹááş ááźáąáŹááşá¸ááá˛á ááťá˝ááşááąáŹáşáá˛áˇ x ááźáąáŹááşá¸áá˝áŹá¸ áᏠááŹáá˛áˇááŽááá˛á ááąáŹááşá¸ááźáŽá ááťá˝ááşááąáŹáş ááąááźááˇáşáááŻááşááŻáśááŤáá˛á ááťá˝ááşááąáŹ áá
áş áážááşá¸á áážá
áş áážááşá¸á ááŻáśá¸ áážááşá¸ ááťá˝ááşááąáŹáş áá˛áˇ x ááźáąáŹááşá¸áᏠá 3 á áááşááťáŹá¸ áĄá˛ááŤááᯠx áááşáááŻá¸áá˝áą ááźááşáˇááťážááşááąáŹááş áááááŻááşáááşá ááťá˝ááşááąáŹáş áĄááŻááş 3 áááą 0 áááŻáá˝áŹá¸áááşá (ááťá˝ááşááąáŹáş 3 áá˝ááş áááşáá˝áŹá¸áááşá) ááŽááąáŹáˇ ááťá˝ááşááąáŹáşáá˛áˇ x ááźáąáŹááşá¸áᏠá 3á ááťá˝ááşááąáŹáş ááŤááᯠááťááąá¸áááşá x áážáŹááźáąáŹááşá¸áááşáˇ áx (delta x) á 3 áááşáˇ ááŽáááşá ááźáŽááąáŹáˇ ááťá˝ááşááąáŹáşáá˛áˇ y ááźáąáŹááşá¸ááŹá áááşááąáŹááşáá˛á ááąáŹááşá¸ááźáŽá ááťá˝ááşááąáŹáşáˇáá˛áˇ y ááźáąáŹááşá¸ááŹá ááťá˝ááşááąáŹáşáĄááŻááş 3 áááą áĄááŻááş 1 (áááŻáˇ) ááŽáááŻáááŻáááş 1á 2 ááŽááąáŹáˇ ááťá˝ááşááąáŹáşáá˛áˇ y ááźáąáŹááşá¸ááŹá áĄááąáŤááşá¸ 2á ááťá˝ááşááąáŹáş áĄá˛áˇááŤááᯠááťááąá¸ááááşá y áá˛áˇááźáąáŹááşá¸ááŹá 2 ááźá
áşáááşá ááŽááąáŹáˇ x ááźáąáŹááşá¸ááŹááźáąáŹááˇáş ááťá˝ááşááąáŹáşáá˛áˇ y ááźáąáŹááşá¸áᏠáááşááąáŹááşáá˛á ááťá˝ááşááąáŹáş x ááźáąáŹááşá¸áᏠ3 ááźá
áşáááşáˇáĄá፠y ááźáąáŹááşá¸áᏠá á ááŤá ááŽááąáŹáˇ áĄá˛áˇááŹá ááťá˝ááşááąáŹáşáˇáá˛áˇ ááťáąáŹá
áąáŹááşááŤá ááźáŽá¸ááąáŹáˇ ááťá˝ááşááąáŹáş áá
áşáᯠááŻááşááťááşáááşá áááşááťáŹá¸ááᯠááťá˝ááşááąáŹáş áááşáĄáážááşáážá
áşááŻáááŻáááᯠáá˝áąá¸áááŻááşáááşáááŻáᏠááźááťááşáááşá ááťá˝ááşááąáŹáş áĄá˛áˇááŹááᯠááá˝áąá¸áá°á¸ áááŻááŤá
ááŻáˇá (ááŤáááŻááťááşáááŻááşáááşá) ááťá˝ááşááąáŹáş áĄá˛áˇááŽáĄáážááşáážá
áşááŻááᯠááá˝áąá¸áá˛áˇáá°á¸á áááźáŹá¸áĄáážááşáá˝áąáááŻáá˝áąá¸ááźááşáˇáááşá ááźáŽá¸ááąáŹáˇ ááťá˝ááşááąáŹáş áááźáŹá¸áááşáááŻááąáŹááş (áŚá¸áááş) áá˝áŹá¸áááşá áááşááťáŹá¸ááᯠáĄááźáąáĄáá°áá°áᲠááááşáááŻááŹááᯠááźááťááşáááşá ááťá˝ááşááąáŹáş ááŽáĄáážááşáááą á
áááş áááŻááźááŤá
ááŻáˇá ááźáŽá¸ááąáŹáˇ ááąáŹááŽááąáŹááşáĄáąáŹááş áá˝áŹá¸áááşá ááąáŹááşá¸ááźáŽá y ááźáąáŹááşá¸ááŹááᯠááá ááźááşáˇááĄáąáŹááşá ááŽááąáŹáˇ y ááźáąáŹááşá¸ááŹ...ááťá˝ááşááąáŹáş áĄáąáŹááşááᯠáá°áá
áşáááşáážá
áşáᯠáááşá¸áá˝áŹá¸áá˛á 1á 2á 3á 4 áá°áá
áş ... ááŽááąáŹáˇ ááŽáĽáááŹáážáŹ y ááźáąáŹááşá¸ááŹá áĄááŻááş 4á ááťá˝ááşááąáŹáş á áááą áĄááŻááş 3 ááᯠáá˝áŹá¸áááşá áĄá˛ááŤá áĄááŻááş 4 ááąáŤáˇá áĄá˛á፠ááťá˝ááşááąáŹáş áá˛áˇ y ááźáąáŹááşá¸ááŹá y ááźáąáŹááşá¸áᏠá áĄááŻááş 4á áĄáᯠááťá˝ááşááąáŹáşáá˛áˇ x áááşááąáŹááş ááźáąáŹááşá¸ááá˛á ááťá˝ááşááąáŹáş ááŽáĄáážááşáááą (áááŻáˇ) áᎠx áááşáááŻá¸ áááą ááąáŹááŽáááşááᯠ... (áááźáŹá¸áĄááąáŹááşááŻáśá¸áááş) ááąáŹááŽááᯠááźááşááŹáááşá ááŽááąáŹáˇ ááťá˝ááşááąáŹáş áááşáááşááᯠáá˝áŹá¸áááşá ááŽááąáŹáˇ áĄá˛áˇá፠x ááźáąáŹááşá¸áᏠáĄááŻááş ááźá
áşáááşá ááťá˝ááşááąáŹáş 1á 2á 3á 4á 5á 6 áá°áá
áş ááźááşááŹáááşá ááŽááąáŹáˇ x ááźáąáŹááşá¸ááŹá áĄááŻááş6 ááźá
áşáááşá ááŽááąáŹáˇ x ááźáąáŹááşá¸ááŹá áĄááŻááş 6 ááźá
áşáááşá ááťá˝ááşááąáŹáş x á 3 áááąá
ááźáŽá¸ x á áĄááŻááş 3 áá áá˝áŹá¸áᏠááᯠáááşááťáŹá¸ ááźááşáááŻááşáááşá áĄá˛áˇááŽáážáŹ x áĄááźáąáŹááşá¸áĄáá˛á áĄááŻááş 6 áá˛á ááťá˝ááşááąáŹáş áááşááᯠ6 áá°áá
áş áá˝áŹá¸áááşá (áááŻáˇ) áĄááźáąáŹááşá¸áĄáᲠáĄááŻááş 6 ááźá
áşáá˝áŹá¸áááşá ááŽááąáŹáˇ ááťá˝ááşááąáŹáş áá˛áˇ y ááźáąáŹááşá¸ áᏠ(áĄáááŻááşá¸) x ááźáąáŹááşá¸ááŹá ááŹáá˛á ááťááąáŹáˇáş y áá˛áˇááźáąáŹááşá¸áᏠ(áĄáááŻááşá¸) x áá˛áˇááźáąáŹááşá¸ááŹá .. áĄááŻááş 4 (áĄáááŻááşá¸) áĄááŻááş6 ááąáŤáˇá áĄááŻááş - áĄááŻááşááťááşá¸ ááťáąáá˝áŹá¸áááşá 4 áĄáááŻááşá¸ 6 á ááŹáááá˛á áĄá˛áˇááŹá 2 áĄáááŻááşá¸ 3 ááąáŤáˇá ááŽááąáŹáˇ áĄááźáąá áĄáá°áá°áá˛á áááşááťáŹá¸á áááááşáááşá¸ áážááááŻáˇáᏠáááŻáááşá ááŤáááťá˝ááşááąáŹáşáá˛áˇ á
áážááşáááŻááťážááşá ááťá˝ááşááąáŹáş áĄáąáŹááşááᯠ4 áá°áá
áş áááşá¸áááşá ááźáŽá¸ááťážááş 6 áá°áá
áş ááźááşáá˝áŹá¸áááşá áĄááŻááş 4 (áĄáááŻááşá¸) áĄááŻááş 6á áĄáááşá ááťá˝ááşááąáŹáş ááŤááᯠá
áážááşáĄááąáá˛áˇ áá°ááťážááşá ááźáąáŹáááŻááşááŹá áĄááąáŤáşááᯠ4 áá°áá
áş áááşáá˝áŹá¸áááşá ááŽááąáŹáˇ y ááźáąáŹááşá¸ááŹá 4 ááźá
áşáááşá ááźáŽá¸ááąáŹáˇ x ááźáąáŹááşá¸ááŹá 6 ááźá
áşáááşá áááşáááŻáá˝ááşáá˝ááşá ááŽáááŤáááşá¸ y ááźáąáŹááşá¸áᏠ(áĄáááŻááşá¸) x ááźáąáŹááşá¸ááŹá 4 (áĄáááŻááşá¸) 6 ... ááŤá 2 áĄáááŻááşá¸ 3 ááąáŤáˇá ááŽááąáŹáˇ áááşááťáŹá¸ áááşáĄáážááşáááŻáᲠáá˝áąá¸áá˝áąá¸ áááşááťáŹá¸ ááŤááᯠáááááşáááşá¸ááŻááşááťážááş áááşááťáŹá¸ áᏠááťáąáŹá
áąáŹááş áĄáá˝ááş áĄááźáą áĄáá°áá°áᲠáááŤááááˇáşáááşá ... ... ... |
In this video, I want to do a couple more word problems dealing with graphs of lines. So here we have a gym is offering a deal to new members. Customers can sign up by paying a registration fee of $200 and then a monthly fee of $39. | ááŽááŽááŽáááŻáá˝áŹ áááŻáášá¸áááášááşáŹá¸áá˝áášáˇ ááášááášáá˛áˇ áĄááĄáᏠáááşá¤áŹáťááááŹáąááźááᯠááášáá˝áášá¸ááŤááášá ááŽááŻá
áŹáŚáá˝áŹáááŻáááš áĄáŹá¸áá
áŹá¸ááášá¸ááá
ášááŻá áĄááźá˛áááášáĄáá
ášáąááźááᯠáąáá˝áşáŹáˇáąá
áşá¸áąáá¸áąáááŤááášá áĄááźá˛áááášáĄáá
ášááşáŹá¸á ááášáąážáá¸áąáááᏠááá áá˝áášáˇ áá
áĽášáąážáḠáá áąááááŹáąáá¸á á
áŹááášá¸ááźáášá¸áááŻáášááŤááášá ááŤá ááášáąážáá¸ááŤá áá
ášáá˝á
ášááśáŻá¸áá˝áşááš áĄááźá˛áááášáá
ášáąááŹáášáĄááźááš áĄááźá˛áááášáąážáá¸ááášáąááŹááš ááşááá˛á ááášáá˝á
ášááᲠáĄáŹá¸áá
áŹá¸ááášá¸ááźáŹá¸ááźáŹá¸ á
á
ááşáášá¸ ááášáąážáḠáąáááᏠááá áąáá¸áááŤááášá ááŤáĄááŻáášááśáŻá¸ááᯠáąáááᏠáĄáąááá˛á áá°áááŹá¸áá˛ááĄááźááš áąááááŹááąáá¤ááťááłáášáżááŽá¸ ááááᲠáąáá¸ááŤááášá áąááŹááš áĄáŹá¸áá
áŹá¸ááášá¸áááźáŹá¸áá˛áˇ ááááŻáášá¸ áá
áĽášáąážáḠáá áąááááŹá¸áąáá¸áááášá ááŤáąážááŹáášáˇ ááźáŹá¸áá˛áˇááĄáąááĄááźáášáá˝áášáˇ áá áąáťáá˝áŹáášááŤááášá áá
ášáááźáŹá¸áá˝áşááš áá
áĽášáąážáḠá áĄáąáťáá˝áŹááš áąááááŹáá áąáá¸ááá˝áŹááᯠááááťááłááŤá áżááŽá¸áąááŹáˇ ááášáąážáḠáąááááŹááá áąáá¸áżááŽá¸áťáá
ášáá˛áˇáĄááźááš áĄáŹá¸ááśáŻá¸áąááŤáášá¸ ááá áąááááŹáąáá¸ááá˝áŹááŤá áá˝á
ášáááźáŹá¸áá˝áşááš ááášáąážáḠáąáááᏠááááá˝áášáˇ áá
áĽášáąážáḠáá áĄáąáťáá˝áŹááš áá = áá áąááááŹáąááŹáášáąáá¸ááá˝áŹááŤá á
áŻá
áŻáąááŤáášá¸ ááá áąááááŹáťáá
ášááŤááášá áĄá˛ááŽááášáááŻá¸áąááźááᯠáá
ášááášáááášá¸ ááŽáá˝áşáťááášá¸ (linear equations) áá˝ááˇáš áááášááşáŹá¸ááźááš áĄá
áŹá¸ááźáášá¸áżááŽá¸ ááŽááášááźáášááşáášááᯠáááášááźá˛ážááášáˇááąáĄáŹáášá ááşáĽášá¸áąážááŹáášá¸áá
ášááŻáŻáá˛á equation( ááŽáá˝áşáťááášá¸) á y=mx+c áááŻááŹááᯠáá˝áášááážáááŹá¸á ááŽááŹá ááśáŻá
áśáá
ášááŻáťáá
ášááášá ááŽááşáĽášá¸áááŻá ááŤáá˝áááŻááš áᎠequation ááᯠááŽááśáŻá
áśáąáťááŹáášá¸áááŻá 39m áá˝áášáˇ 200 ááᯠáąáááŹáąáťááŹáášá¸áżááŽá¸ p=39m+200 áááŤááášá ááŤáááŻáá˝áşááš ááášáąáťááąáá˝áşáŹááášáááŻá¸(slope) áá˝áášáˇ y ááášáááŻá¸áááŻáŻáťááášáá˛áˇááášáááŻá¸ (y-intercept) ááášáąááŹáášáá˛á ááášá¸áááŻá áááášááŻáášáżááŽá¸ x áá˝áášáˇ y áá˛áá˝ááżááŽá¸áąááŹáˇ áĄááŻáąááŹáˇ p áá˝áášáˇ m áąááźáá˛á equation ááᯠáá˝áášá¸áąáááášáááŻá áąáťááŹáááášáˇááášá x á ááŽá¸áťááŹá¸áąáťááŹáášá¸áá˛áááášá¸áá
ášáᯠáťáá
ášáżááŽá¸ y á áĄáťááŹá¸áááášá¸áąáááá°ááášáá˛áˇ áąáťááŹáášá¸áá˛áááášá¸áá
ášááŻáťáá
ášááŹáááŻáᏠáá˝áášááŹá¸ááŤá ááŽááŹá ááŽá¸áťááŹá¸áąáťááŹáášá¸áá˛áááášá¸áá
ášááŻáťáá
ášááášá ááášáá˝á
ášááá˛á ááášá¸áááŻá ááĄáąááĄááźáášááᯠáąáťááŹá á
áŻá
áŻáąááŤáášá¸ áĄááźá˛áááášáąážáá¸ááᯠááŤáąáťááŹáťáááášá ááŽááŹáá˛áĄáá°áá°ááŤáá˛á ááŽááŹá x áááŻááŤáá˛á ááŽááŹá y áááŻááŤáá˛á ááŤáááŻáááśáŻá
áśáá°á° equationáá˝á
ášáąážááŹáášá¸áááŻážááášáˇáżááŽá¸ ááŽááŹá áąááŹáášáááŻáášáťááášááášáááŻá¸ y ááášáááŻá¸áťááášááášáááŻá¸áááŻá áąáťááŹáááŻááááášá y ááášáááŻá¸áťááášááášáááŻá¸áááŻááᲠááŤáąáťááŹááşáášááášá ááŤáąáááášáˇ ááŤáááŻáá፠y ááášáááŻá¸áĄá
áŹá¸ ááŽáá˝áŹ p ááášáááŻá¸ááᯠáťááášáąáááŹááŤá ááŽááŹá ááŤáááŻááá˛á ááášáąáťááąáá˝áşáŹááášáááŻá¸áťáá
ášááášá ááŤááᯠááŽááášááźáášááşáášááᯠáááášááźá˛ážááášáˇááąáĄáŹáášá ááŤááááááşááşáąááŹáˇ áááŻáášáąááŹáˇááŤáá°á¸á ááášá¸áááŻááĄážááášá¸ááşáášá¸ááŹá¸ááášáąáĄáŹááš ááášáá˝áášáˇáᲠááźá˛áťáááášá ááŤáááŻá ááááá
ášá
áááš (first quadrant) áá˝áŹáᲠááźá˛ážáááąáĄáŹáášá ááŤáááŻááá˝áŹ áĄáááášááá˝ ááá˝ááá˛á áĄáŹá¸áá
áŹá¸ááášá¸áááᲠááŤáááŻáááᯠáááŻáášááśáąáá¸áá˝áŹáᲠáááŻáášááŤáá°á¸á á
á
ááşáášá¸ ááŤáááŻá áĄáŹá¸áá
áŹá¸ááášá¸áááᯠáąáááᏠááá áąáá¸áááášá á ááá˝áŹ áąáááᏠááá áżááŽá¸áąááŹáˇ áá
áĽáš áá áąáááᏠááášáąáá¸áááášá áĄá˛ááŤáąážááŹáášáˇ ááášáąáťááąáá˝áşáŹááášáááŻá¸ (slope) á ááá ááŽáá˝áŹ á ááááŻááááŻážáááŤá
ááŻáá áᎠááášáááŻá¸á á áá˝áášáˇááŤá áżááŽá¸áąááŹáˇ ááŽááášáááŻá¸á áĄááźá˛áááášáąážáá¸á p ááášáááŻá¸ááŤá ááŤáąážááŹáášáˇ ááŽááŹá p ááášáááŻá¸áťááášááášáááŻá¸ (áááŻá) y ááášáááŻá¸áťááášááášáááŻá¸ááŤá áá
ášá áĄážááŹáá˝áŹ ááŤáááŻáááášáąááŹáášáąáá¸ááá˝áŹáá˛á ááŤáááŻááá˛á ááášáąáťááąáá˝áşáŹááášáááŻá¸á áá áááŻáąááŹáˇ ááŤáááŻá áąáá˝ááá
ášááááŻá¸áá˝áşááš áá á
áŽáąááźáááášá ááŤáąážááŹáášáˇ ááŽáá˝áŹ ááááťáá
ášááášá áąááŹáášáá
ášááááŻá¸áá˝áşááš ááá áťáá
ášááášá ááášáááŻá¸ááᯠááŹááášááášáᏠáá°á¸ááášá¸áąááąáááášáˇ ááášá¸áááŻáááŹá¸ááášááášáááŻá ááášááŤááášá ááŤááᯠáá
áĽáš ááášáąááŹáášááşááá˛áááŻáá˛áˇ áááášá ááŽááśáŻá
áśáťáá
ášááŤááášá ááŤááᯠáá˝á
ášááŻáášáá˝áşááš áĄááźá˛áááášáąážáḠááášáąááŹáášáá˛á áá á ááŤáááŻá ááá... áá ááĄáá ááźáŹá¸áá˝áşááš ááŽáąáááŹáąááŹáášáťáá
ášáááášáˇááášá ááŤáááŻááŤáááŻááá˛á áááášá ááŽáąáááŹáąááŹáášáá˝áŹ áťáá
ášáááášáˇááášá ááŤáąáááášáˇ ááŤáááŻááĄáąáťáááᯠáĄááĄááŹááá¤áşáŹáá˝áášáˇ ááźáášáááŻáášááŤááášá áá˝á
ášááŻáášáá˝áşááš m=áá m=áá áááŻáá˝áşááš ááŤáááŻáááᲠáĄááźá˛áááášáąážáḠááášáąááŹáášáá˛á ááŤáááŻááá˛á áĄááźá˛áááášáąážáá¸á ááášáąážáḠáąáááᏠááá áĄáąááŤáášá¸ áá áĄáąáťáá˝áŹááš ááĄáąááĄááźááš (ááá) áááĄáąáťáá˝áŹááš áá á ááášáąááŹáášáá˛á ááĄáąáťáá˝áŹáášáá ááá á áĄáąáťáá˝áŹááš áá áá á áĄáąááŤáášá¸ áá áá á፠á áááášá á áĄáąáťáá˝áŹááš á á áá á áĄáąáťáá˝áŹááš á... ááŤáááŻá ááŽááŹááᯠááşá
ášáá˝áşá´ááááŹá¸ááášá á áĄáąáťáá˝áŹááš áá áá ááŤááᯠááŤááááŻá ááááášá á áĄáąááŤáášá¸ áá ááá á áĄáąááŤáášá¸ áá áá ááŤááᯠááŤáááŻááá˛á áĄááźá˛áááášáąážáá¸á áąáááᏠááá áĄáąááŤáášá¸ áá áĄáąáťáá˝áŹááš áá áááŻáąááŹáˇ ááá áąáááᏠáťáá
ášááášá ááŤááᯠáá
ášáá˝á
ášááŻáášáá˝áşááš ááá áąááááŹáťáá
ášááášá ááŤááᯠááŤáááŻá áá áĄááááźá˛ááášáááŻáá˝áşááš áááááᯠááşáĽášá¸áá˛á ááŽáąáááŹááŹá¸áá˝áŹ áąáá¸áááášá ááŤáááŻá ááŤááşááłá¸áá
ášáᯠááášááźáášááąáĄáŹáášá |
So if you went all the way out to 12, you would have to plot 668 someplace here on our line, if we just kept going out there. Let's do one more of these. Bobby and Petra are running a lemonade stand and they charge $0.45 for each glass of lemonade. | Bobby áá˝áášáˇ Petra á ááŽááźáášáąááşáŹášááášáááŻáášáá
ášáᯠááźáášáˇááŹá¸áżááŽá¸ áąááşáŹášááášáá
ášááźáášááᯠá.áá
áąáááᏠáąááŹáášá¸ááášá áá°áááŻá ááááśá¸áááŻááĄááźááš áá
áąáááᏠááááášá ááŽááźáášáąááşáŹášááášááášáá˝á
ášááźáášáąááŹáášá¸áá˝áşááš áá°áááŻá áĄááášá¸áąážáááá˛á y áá˝áášáˇ x áá˝áášáˇáᲠááźáášááąáĄáŹáášá y á áá°áááŻá áąááŹáášá¸ááąááźá áĄááşáŹá¸ááśáŻá¸ áááŻáášáá°á¸......áá°ááŻáááąááŹáášá¸ááąááźááŤá x á áá°áááŻá áąááŹáášá¸ááá˛áˇ áąááşáŹášááášááźááš áĄáąááĄááźáášáááŻá ááŹá¸ááŤá xáá˝ááˇáš y ááášááźáášááşáášáááŹáá˛á ááŤááᯠy á.... áąááşáŹášááášáá
ášááźáášáąááŹáášá¸ááááŻáášá¸ áá°áááŻá á.áá
áąááááŹááááš....ááŤááᯠy á á.áá
áąáááᏠáĄáąáťáá˝áŹááš áąááşáŹášááášááźááš áĄáąááĄááźáášáťáá
ášááášá áá°áááŻá áĄááášá¸ááśáŻá¸ áąááŹáášá¸áááášáˇáąááź ááá˝ááááᯠáááŻáášááźáášáˇáááŻá áĄááášá¸ááśáŻá¸áááŻáąááźáááŻááášá¸ ááąáťááŹááŹá¸ááŤáá°á¸á áá°áááŻáááááśá¸áááŻá áá
ášááźáášááᯠááášáąááŹáášáá˝áášáˇ áąááŹáášá¸áááá˛á áá°áááŻá áá
áąááááŹááááášá ááŤáąážááŹáášáˇ áááśáá¸áááŻá áá
áąááááŹááááášá ááŤááᯠááŽááźáášáááš ááášáá˝ááźááš áąááŹáášá¸áááá˛á y ááᯠáá
áąááááŹáá˝áášáˇ ááŽáááášá áá°áááŻá ááŽááźáášáááš ááášáá˝ááźááš áąááŹáášá¸áááá˛á áᎠequationáááŻáᲠááŻáášá፠ááášá¸áááŻáá 0.45xá 25áá˝áášáˇ ááŽáááášáááŻááąáťááŹááášá ááŤáááŻá áá˝á
ášááášááśáŻá¸ááᯠá.áá
áá˝áášáˇ á
áŹá¸áááŻáášááášá ááášááášáá˝áŹ x áá˛ááşáášááášá ááášá¸áááŻá x ááŽáá˝áşáťááášá¸...ááŹ... áá
áĄá
áŹá¸ á.áá
áááášáááŻáášááŹá¸á ááŤáááŻ..... áá°ááŻáá áĄáááĄááş á
á
.á
á
ááźááš (áááŻá) ááášááá˝áášá¸áąáťá á
á ááźáášáąááŹáášá¸áááášá á
á
.á
ááźááš áááŻáąáááášáˇ ááźáášáá
ášááášáąááŹáášá¸áááá°á¸á ááźáášáá
ášááášáąááŹáášá¸ááŻáááááá°á¸áááŻá áá°á°áááąáĄáŹáášá ááŤáąážááŹáášáˇ áĄáąáťáá áá°áááŻá á
áááźáášáąááŹáášá¸áááášá ááŤááŹáąážááŹáášáˇáá˛áááŻáááš ááźáášáá
ášááášáąááŹáášá¸áááŻááááááŻáá áąááŹáášá¸áááŻááááá°á¸ááŻáááá°áááŹá¸áááŻáá ááŤáąážááŹáášáˇ áá°áááŻá á
áááźáášáąááŹáášá¸áááášá ááŤááᯠááśáŻááźá˛ááášáááŻáá˝áşááš.... ááŽáá
ášááŤááášá¸ áĄáąááŤáášá¸ááášáááŻá¸áᲠáá˝ááá˝áŹáťáá
ášáá˛áˇáĄááźááš ááááá
ášá
ááášáá˝áŹáᲠááźá˛ááąáĄáŹáášá áá°áááŻááá
ášááźáášáąááŹáášá¸áááŻáášá¸ á.áá
áąááááŹáááŤááášá áá°áááŻááąááŹáášá¸áąáááášáááŻá áááŻážáááŤá
ááŻá.....ááŤááᯠxá áąááŹáášá¸ááá˛áˇ ááźáášáĄáąááĄááźáášá ááŤá áá°áááŻá ááąááźá á፠á
ááźáášá
ᎠááŻáá¸ááášá á
áááááá
áááááá
á áááášááᯠááŤáááŻááááŻááşáášáá˛áˇ ááášáááŻá¸áááŻáááŻááşáášáá˝áşááš ááŽááášáááŽá¸áá˛áˇ áĄáááŻáášá¸áĄáťááŹá¸áá˝áášáˇ áááŻá¸áááášá ááá
áŽáááŻá¸ááźáŹá¸ááąáĄáŹáášá ááááááááááááá
ááááá ááŤá ááźááš áĄáąááĄááźáášááŤá á ááźáášáąááŹáášá¸ááá˝áşááš á áąááááŹáááášá ááŤááá°áááŻááá˛á y ááášáááŻá¸áťááášááášáááŻá¸á y á á áá˝áášáˇ ááŽááášá áá°áááŻá ááááźáášáąááŹáášá¸áá˝áşááš á.á
á áąááááŹáááášá ááŤááᯠááŤá á.á
áá ááŤá áá áááášááᯠááŤááŻááááŽááᯠááŻáášážáá
ááŻáá á áĄááá˛á ááášáááŻá¸áąááźáᲠáąáá¸ááąáĄáŹáášá ááŤááᯠáááááááááá
á áá°áááŻá áá ááźáášáąááŹáášá¸áááš á.á
á áąááááŹáááášá áá áĄáąáťáá˝áŹááš á.áá
á ááŽááŹá ááŽáá˝áŹá ááźááš áááááŻáá˝áşááš á.áá áąááááŹáááášá ááŤáááŻá áĄá˛ááŽáĄáá ááźáŹá¸áááŻáášááášá ááźááš áááááŻáá˝áşááš áááąááááŹáááášá ááášáąáťááąáá˝áşáŹááášáááŻá¸ (slope)ááᯠááášá¸ááŻáááťááášááášáááŹá¸á ááźááš áĄáąááĄááźááš áá áááŻá¸áááš á.á
á áąááááŹááášááášá áááášá ááŽáááŻááśáŻááźáášáááášáˇááášá ááşáĽášá¸áąáťááŹáášáˇ áťáá
ášááášáˇááášá áá°áááŻááá˛á áĄááášá¸áąážáááᯠáá
áąááááŹáááŻááášá áĄááášá¸áąážááááŻá áąááŹáášá¸ááá˛áˇ ááźáášáĄáąááĄááźáášá ááŽáąáááŹáąááŹáášáťáá
ášáááášáˇááášá áá°áááŻááĄááášá¸áąážááááŻááááŻáąááźáźá áá
áąááááŹá ááŽáąáááŹááŹá¸áąááŹáášáá˝áŹáá˝áááášá á፠ááşáĽášá¸ááᯠááŽáááš áááŻáąááŹáášá¸áąáĄáŹáášááźá˛áááŻáášáĄáŻáášá¸ááášá ááşáĽášá¸áąáťááŹáášáˇá ááŽááśáŻáĄáááŻáášá¸áťáá
ášáááášáˇááášá áĄááášá¸áąážááááŻá ááŻááąááźááᯠáá
áąááááŹáááŻáá˝áşááš ááŽáąáááŹááŹá¸áąááŹáášáá˝áŹ áťáá
ášááášá áá°áááŻá á
áááźááš áąááŹáášá¸áááášáááŻááŹááᯠááášá¸áááŻááąááźáážáááŹá¸á ááŤááźáźá˛ááŹá¸áá˛áˇ áááášáᏠáĄááášá¸áááášááášáąáááášáˇ ááášá¸ááŻáá áĄážááášá¸ááşáášá¸ááŹá¸ááášááášáááŻáááášááŤááášá |
Let's think about what it means to multiply 2 over 3, or 2/3, times 4/5. In a previous video, we've already seen how we can actually compute this. This is going to be equal to-- in the numerator, we just multiply the numerators. | ááźáşáášáąááŹášáááŻá á
áĽášá¸á
áŹá¸ážáááˇášááąáĄáŹááš 2/3 x 4/5. áťááŽá¸áá˛áˇáá˛áˇ ááŽááŽáááŻáá˝áŹ ááŤááᯠááášááŻá ááźáášáááášáááŻáᏠááźáşáášáąááŹášáááŻá áááťááŽá¸áťáá
ášááášá ááŤáᏠáááŻáášá¸áąá áá˝áŹ áááŻášáášá¸áąá áąááźááᯠáąáťáá˝áŹáášáá˛áˇááŹáá˛á áá°ááášá ááŤáááŻáááš 2 x 4 áťáá
ášáááš á˛áťááŽá¸áąááŹáˇ áááŻáášá¸áąáťá áĄáááŻáášá¸áá˝áŹ áááŻáášá¸áąáťááąááźááᯠáąáťáá˝áŹáášážáááášá ááŤááᯠ3 x 5 áťáá
ášááášá ááŤááᯠáááŻáášá¸áąá áᏠ8 áťáá
ášááŹááášá áťááŽá¸áąááŹáˇ áááŻáášá¸áąáťáá 15 áťáá
ášááźáŹá¸ááášá ááŤáᏠááźáşáášáąááŹášáááŻááá˝áášá¸áááŻáášááąááŹááš áá˝áášá¸áá˛áˇážáááśáŻáá˛áťáá
ášááášá 8 áá˛á 15 áá˝áŹ ááťááŹá¸ ááśáŻáááźá˛áááášá¸ ááá˝áááŤáá°á¸á 1 áááźá˛áááŻááąááˇáŤ. ááŤáąážááŹááˇáš ááŤáᏠ8/15 áťáá
ášááášá ááŤáąááááˇáš ááášááŻá ááŹáąážááŹáášáˇ ááŤáąááź áťáá
ášáááŹáá˛? ááźáşáášáąááŹášáááŻááĄáťááášáĄáŹá¸áťáááˇáš ááášá¸ (á) ááşááłá¸áá˛á 2/3 ááᯠááźá˛ážáááˇášááąáĄáŹááš ááášá¸ááášá¸ážááŽá¸áá˛áˇ ááśáŻáąáḠááźáşáášáąááŹášááźá˛ááášá ááŤáąážááŹááˇáš 2/3 ááŻá ááźáşáášáąááŹáš ááźá˛áááš áťááŽá¸áąááŹáˇ áĄá˛áˇáĄáá˛á 4/5 ááᯠáá°áááš ááŤáąážááŹááˇáš 2/3 . ááźáşáášáąááŹáš áąááŹášáąááŹášáąáḠážááŽá¸áąáĄáŹááš ááźá˛ááášá ááŽááŻááąáá¸áąááˇáŤ ááŤá 1/3 ááŤááąááŹáˇ 2/3 áťáá
ášááášá ááŽáąáĄáŹááš áąááŹáˇáš ááźáşáášáąááŹášááášá¸ááášá¸ ážáááłá¸á
áŹá¸áąááááš (áááŻá) ááŽááŻááŽá¸ááŤá¸áąáḠáťáá
ášááášá ááŻáášáťáᎠááŽáá˝áŹ ááźáşáášáąááŹášáˇáá˝áŹ á áᯠáá˝áááášá áąááŹááš áááš áá
ášážááááš ááźáşáášáąááŹáš ááášááŻáášážáááˇášáááš ááŤááᯠááźáşáášáąááŹáš á áᯠááźá˛áťááŽá¸áťáᎠ2/3 ááᯠáᏠá áᯠáá˛á á áᯠááᯠáááŻáááŻááŹáťáá
ášááášá ááŤáᏠáĄá˛áˇáá˛á á ááŻááᯠáąáťááŹáťááášá¸áťáá
ášááášá áąááŹáášáá
ášááášá¸áąáťááŹáááš 2/3 x 4/5 áᏠ2/3 áá˛á 4/5 ááᯠáąáťááŹáťááášá¸áťáá
ášááášá ááŤááŻá ááŽ2/3 ááᯠ5 áťáá
ášáąáĄáŹááš ááášááᯠá
áŹá¸ááᲠáąááŹáášá¸áťááŽá ááŽáĄáááŻáášá¸ áá
ášááŻááşáášá¸á
áŽááᯠ5 áᯠá
áŽáááŻáášá¸ááŻááášáááš ááŹáťáá
ášááᲠáá˛ááŤááᯠááŻáášážáááąáĄáŹááš áá
ášááŻááşáášá¸á
áŽááᯠ5 ááŻá
ᎠáááŻáášá¸ááąáĄáŹááš 1,2,3,4,5 1,2,3,4,5 ááŤáááŻááášá¸ 5 ááŻáťáá
ášáąáĄáŹááš ááźáşáášáąááŹáš áááŻáášá¸ááşáášááášááášá¸ áááášá 1,2,3,4,5 ááŽáá˛á áąá 4/5 ááᯠááźáşáášáąááŹášáááŻááá°ááşáášáááš ááŤááᯠ5 áááŻáášá¸ ááŤáᏠááźáşáášáąááŹášáááŻááá˝áŹ ááášáąááŹááš áá˝ááąááá˛? ááźáşáášáąááŹášáááŻááá˝áŹ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 áá˝ááááš ááźáşáášáąááŹášáááŻáááááąááŹáˇááŹá¸ááááš ááŤáąááźáᏠáááášáąááŹáˇ 5 áááŻáášá¸ áąááźáááŻáášáá°á¸ ááŤáąááźáᏠ15 áááŻáášá¸áťáá
ášáąááááš ááŹáąážááŹááˇášáá˛áááŻáąááŹáˇ áá
ášááŻááśáŻá¸á ááŽáá˝áŹ áá˝ááąáááŹáááŻá¸á ááŤáąážááŹááˇáš ááźáşáášáąááŹášáąáťááŹááášáˇááŹá 15 áááŻáášá¸ ááášáąááŹáášááşáŹá¸ááşáŹá¸ ááźáşáášáąááŹášáááŻááá˝áŹ áá˝ááąááᲠ? áĄá˛áˇáąáááŹááąá ááźáşáášáąááŹášáááŻááááŻááşáášáá˛áˇ ááśááŤááš ááááš ááŤáąááááˇáš ááášááşáŹá¸ áťááášáąáááŹá 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14, 15. ááŤáąááź ááášá ááŹááŹáᲠááźáášáąááŹášáˇáá˝áŹ 3 áᯠáá˝ááá˛áˇááášá ááźáşáášáąááŹáš áĄá˛áˇ 3 ááŻáá˛á áá
ášáᯠá
áŽáá°áá˛áˇááášá áá
ášááŻá
Ꭰááᯠá
áᯠá
Ꭰáťáá
ášáąáĄáŹááš áááŻáášá¸áá˛áˇááášá áŻáťááŽá¸áąááŹáˇ ááźáşáášáąááŹášáˇáá˝áŹ á
áᯠááŤáá˛áˇ áĄáááŻáášá¸ áĄááşáŹá¸ážááŽá¸ áá˝áááášá 3 x 5 á 15 áťáá
ášááášá ááŤáąááááˇáš ááźáşáášáąááŹáš ááŻáááşáášáᏠááŽááŹá¸áąáá¸á 4/5 áťáá
ášááášá ááŽáá˝áŹá 10/15 áťáá
ášááášá áááááŹá¸ááŤá ááŤáᏠ2/3 áá˛ááá°áááš. áĄáᯠááźáşáášáąááŹášáááŻá ááŽáá˛á 4/5 ááᯠáá°ááşáášááášáááŻáááš ááášááşáŹá¸áá˝áŹ áá
ášááŻáᯠáá˛á 10 , ááŤáᏠááŽáá˛á 8 áᯠáťáá
ášááášá ááŤááŻá ááźáşáášáąááŹášáááŻá8 áᯠáá°ááášá ááŤááŻá 1,2,3,4,5,6,7,8 ááźáşáášáąááŹášáááŻá 15 áᯠáá˛á 8 áᯠáá°áá˛áˇááášá ááŤááᯠ8/15 áťáá
ášááášá ááťááŹá¸ ááášá¸ áá˝áááášááášá¸ ááášááşáŹá¸ á
áĽášá¸á
áŹá¸áááŻááááŤááášá 5 áááŻáášá¸áąáá¸áąááźáá˛á ááášááşáŹá¸ á
áąááŹáášá¸ á
ááááášá ááźáşáášáąááŹáš áĄá˛áˇááášá¸áĄáááŻáášá¸ ááŻáášážááášáˇááášá áá
ášááŻááśáŻá¸ ááźáşáášáąááŹáš ááźá˛ážáááˇášááášá ááŤáᏠáá
ášááŻááśáŻá¸áąááˇáŤ ááŽááŹááŻá 5 áááŻáášá¸ áĄááŽáĄáá˝áş ááźáşáášáąááŹáš áááŻáášá¸ááŻááášááášá ááŤáá˝áááŻááš 5 ááŻááśáŻá¸ ááŽáąáĄáŹááš ááźáşáášáąááŹášááźá˛ážáááˇášááášá 1,2,3,4,5 4/5 ááźáşáášáąááŹášáááŻáááŽáá˛á 4 ááŻááᯠáĄáąááŹáášáťááášááášá 5 ááŻáá˛á 4 ááŻáąááˇáŤ 3, 4. áᯠááźáşáášáąááŹášáááŻáááŽáá˛á 2/3 ááᯠáá°ááášá áąááŹáášá¸áťááŽá ááźáşáášáąááŹášáááŻáááášááŻáááŻáášááᲠáąááŹáášá¸ áťááŽá¸ ááźáşáášáąááŹášáááŻá áᎠ5 áááŻáášá¸ áá
ášááŻááşáášá¸á
áŽááᯠ3 áááŻáášá¸ áááŻáášá¸ááŻááášááášá ááŤááŻá ááźáşáášáąááŹášáááŻááá˝áŹ 15 áá˝áááźáŹá¸áťááŽá ááŤáąážááŹááˇáš 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15. áᎠáĄááŤáąááŹáášáťááášááŹá¸áá˛áˇ áĄáá˛á 2/3 ááᯠáá°ááŻááášááášá ááźáşáášáąááŹášáááŻáááŻááşáášááŹá áá
ášááŻááśáŻá¸áá˛á 2/3 áá°ááŹáááŻáášáá°á¸á ááźáşáášáąááŹášáááŻááá°ááŻááášááŹá 4/5 áá˛á 2/3 ááᯠáá°ááŻááášááŹáá˛áťáá
ášááášá ááŤááŻá ááźáşáášáąááŹášáááŻááá˝áŹ 15 áááŻáášá¸áąáḠáááš áá˝á
ášáᯠáá˝ááąááťááŽáá˛? ááźáşáášáąááŹášáááŻááá˝áŹ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12. áááášááŻááááášááşáŹá¸áá˝áŹ áĄá˛áˇáá˛á 12 áá˝ááááš áĄá˛áˇáĄáá˛á 2/3 ááŻá ááášááşáŹá¸ áá°ááŻááášááášáááŻáááš ááášááşáŹá¸áᏠáĄá˛áˇáĄáá˛á 8 áᯠáá°ááŻááášáťááášá¸áá˛áťáá
ášááášá ááŤááᯠáĄáᯠááášááşáŹá¸ áᏠ15 áááŻáášá¸áá˛á 1,2,3,4,5,6,7,8 (áááŻá) 8 ááŻááᯠáá°ááŻááášááŹáá˛áťáá
ášááášá áááášá¸áĄáŹá¸áťááášáˇ ááášááşáŹá¸ááášá¸ áĄáąáťááá°ááᯠáááźáŹá¸áťááŽáťáá
ášááášá 2/3 áá˛á 4/5 ááŻá áá°ááźáŹá¸ááášááŻááááášááşáŹá¸áąááźá¸áąáááŹáťáá
ášááášá áąááŹááš áá
ášááášá¸áĄáŹá¸áťááášáˇ 4/5 áá˛á 2/3 ááŻá áá°áᏠááŻááááášááşáŹá¸ áąááźá¸ááááášá |
Growing up in Taiwan as the daughter of a calligrapher, one of my most treasured memories was my mother showing me the beauty, the shape and the form of Chinese characters. Ever since then, I was fascinated by this incredible language. But to an outsider, it seems to be as impenetrable as the Great Wall of China. | áááŻááşáááşá¸áááŻááşááśáá˝ááş áááşááąá¸áážááąá¸áá° áĄááŻáááŹáážááşáá˛áˇ áááŽá¸áĄááźá
áş ááźáŽá¸ááźááşá¸ááŹáá˛áˇááá˛áˇ ááťá˝ááşááĄáá˝ááş áĄááźááşáááŻá¸ááŻáśá¸ áážááşáááá˛áˇ áĄáᏠáá
áşááŻá ááťá˝ááşááá˛áˇ ááąááąáᏠáááŻááşá
áŹááŻáśá¸ááťáŹá¸áá˛áˇ áĄáážá ááášááŹááşá áá˛áˇ ááŻáśáĄááźáąáŹááşá¸ áá˝ááşááĄáŹá¸ ááźááąá¸áá˛áˇááŹáᲠááźá
áşááŤáááşá áĄá˛áˇááŽááááşá¸á ááťá˝ááşááᏠáĄáśáˇáŠá
áᏠááąáŹááşá¸áá˛áˇ áĄá˛áᎠááŹááŹá
ááŹá¸ááᯠáĄáá°á¸áᲠá
áááşáááşá
áŹá¸ááŹáá˛áˇááŤáááşá ááŤááąáá˛áˇ áááŻááşááśááźáŹá¸ááŹá¸ áá
áşááąáŹááşáĄáá˝ááşáá° áĄá˛ááŽá
áŹááŻáśá¸áá˝áąáᏠááᏠáááŻááşááśáááŻááşááźáŽá¸áááŻáᲠááŹá¸áááşááááŻááşáážáŹ áááŻááşáá°á¸áááŻáˇ áááşáá˛áˇááŤáááşá áá˝ááşá¸áá˛áˇáá˛áˇáážá
áş áĄáááşá¸áááşáĄáá˝ááşá¸áážáŹá ááááşáá˝áąáˇáážáá˛áˇ ááŽááŹááŹá
ááŹá¸áá˛áˇ áĄáážáĄáááᯠááŹá¸áááşáááŻáᏠáááşáááŻá¸ááŹá¸ ááąáˇááŹááťááşááźáá°áááŻáˇ áĄáá˝ááş áĄá˛ááŽááᯠááśáááŻááşááźáŽá¸ááᯠááťááşáá
áşáááŻáˇááááŻááşáááŹá¸ áááŻááŹááᯠááťá˝ááşá á
ááşá¸á
áŹá¸ááŹáá˛áˇááŤáááşá áááŻááşá
áŹáááŻááąáˇááŹáááŻáˇ ááźááşáá˛áˇ á
áá
áşáĄáá
áşáᏠáážááá˛áˇáááş áááşááąáŹááş áĄááŻáśá¸áááşááááşáˇááᲠáááŻááŹááᯠááťá˝ááşá á
ááşá¸á
áŹá¸áá˛áˇááŤáááşá áĄáááş ááŤá¸áážá
áşááááşá¸á áááŻááşá
áŹááŻáśá¸ áá
áşááŻáśá¸á
ᎠáĄáá˛á ááťááşá¸áá
áşááźáąáŹááşá¸á
áŽááᯠá
áá
áşáááť áážááşáááşá
á˝áŹ ááąá¸áá˝á˛ááąá¸ááᯠááťá˝ááşá á
ááźáŽá¸ áááşáá°áá˛áˇáááŤáááşá áĄá˛ááŽááąáŹááş áá
áážá
áşááźáŹáá˛áˇ áĄááááᯠááąáˇáááŻááşá¸ á
áŹááŻáśá¸áĄáá
áşáá˝áąááᯠááťá˝ááşá áááşáááşáá˛áˇáááşá ááťá˝ááşááááŻáˇááŽáážáŹ áĄááťáááş á
áááá
áşááąáŹááşáᲠáážááááşáááŻááąáŹáˇ áááŻááźááşááźáŽá¸ áááŻáá˝ááşáá˛áˇá
áá
áş áĄááŻáśá¸ááźáŻáááş áááŻááąáŹááşá¸ááŤáááşá áááŻááşá
áŹááᯠááąáˇááŹáá° áá
áşáŚá¸áᏠá
áŹááŻáśá¸ áá ááá ááᯠááŹá¸áááşáááŻááşááŤáááşá áĄááźáąááś á
áŹááąáá áŻááŹá¸áááşáááŻáˇáĄáá˝ááş á
ááŹá¸ááŻáśá¸ áááá áááŻáᏠáááŻáĄááşááŤáááşá áĄááŻáśá¸áááşááŻáśá¸ á
áŹááŻáśá¸ ááá áááŻáˇáᏠáĄááźáąááś á
áŹááąáá˛áˇ áá % ááᯠááŹá¸áááşááŹá
áąááŤáááşá áááşá¸ááąáŤáşá áááşášááąááá˝áą áá˛áˇ á
áŹá¸ááąáŹááşáááŻááş ááŽá¸áá°á¸á
áŹáááşá¸áá˝áąááᯠáááşáááŻááşááąá¸áĄáá˝ááş áááŻááş áááşááş á
áŹááťááşáá˝áąáá˛áˇ áááŻáˇáááŻááş ááááşá¸á
áŹáá˝áąáá˛áˇ áĄááá áĄááťááşáá˝áąááᯠááŹá¸áááşááŹááąá¸áĄáá˝ááş ááŻáśááąáŹááşááŤáááşá ááŽá
áá
áş áááşááᯠáĄááŻááşááŻááşáááşáááŻááŹááᯠáážááşáááŻáˇ áĄáŹá¸ááŻáśá¸ááᯠááźááąá¸áááŻáˇ ááŽááąáˇ ááťá˝ááşááᏠá
ááŹá¸ááŻáśá¸ áááŻáśá¸áá˛áˇ á
áááşááŤáááşá áážááşáááŻáˇáĄáŹá¸ááŻáśá¸ áĄáááşáááˇáş ááźá
áşááźááźáŽááŹá¸á áážááşáááŻáˇáá˛áˇ ááŤá¸á
ááşáá˝áąááᯠááąá¸ááąáŤááˇáşáá˝ááş ááŻáśá
áś ááźá
áşááŹáá˛áˇáĄáá ááťááşááźááşáˇá
á˝áŹ áá˝ááˇáşáááŻááşááźááŤá áĄá˛ááŤá ááŤá¸á
ááşááŤáá˛á ááŽáá°áᏠáááşá¸ááťážáąáŹááşááąáá°ááŤá áá°ááŤá ááŽááŽá¸áá˛áˇ ááŻáśáᏠáá°ááźá
áşááźáŽá¸ ááąá¸áážá
áşáááşáážáŹ áááş á áááş áážáááąáᏠ|
If the shape of the fire is a person with two arms on both sides, as if she was yelling frantically, "Help! I'm on fire!" -- | "áá°ááźááŤá ááťá˝ááşá ááŽá¸ááąáŹááşááąáááş" áááŻáˇ ááĄáŹá¸ áá
áşáĄáąáŹáşášááąáá°áᏠáá°áá
áşááąáŹááş ááźá
áşáááşá áĄá˛áᎠá
áŹááŻáśá¸áá˛áˇ áá°áááşá¸áᏠááŽá¸ááąáŹááşáá˛áˇ ááášááŹááşááž ááąáŤáşááąáŤááşááŹáá˛áˇááąáá˛áˇ ááťá˝ááşááááąáŹáˇ ááŻáá ááźáąáŹáá˛áˇááŹááᯠáááŻááźááŻááşááŤáááşá áážááşáááŻáˇáááąáŹáˇ ááźááŻááşááŹááᯠáá°áážááşááźááŤá ááŽááŹáááąáŹáˇ áá
áşáááşááŤá áĄáááşá ááŽááŹá ááąáŹááşááŤá ááąá áá ááśááŹá¸áá˛áˇ á
áŹááŻáśá¸ááťááąáŹáˇ áĄááąáááááş áá˛á
áşáááş ááŻááşáážááşááťáŹá¸áá˛á áááşááŹá¸áá˝ááşááśááŤá¸áá˝áąáá˛áˇ áá°ááŤáááşá áá˝ááşáá áĄá˛áᎠá
ááŹá¸ááŻáśá¸ á ááŻáśá¸ááᯠáĄááźáąááśá
ááŹá¸ááŻáśá¸ááťáŹá¸áááŻáˇ ááąáŤáşááŤáááşá ááąáŹááşáááş á
áŹááŻáśá¸ááťáŹá¸ááᯠáááşááŽá¸áá°áááş áĄá˛ááŤáá˝áąááş ááąáŹááşááŻááşááąá¸ áĄáŻááşáá˝áąáá˛áˇáá°ááźááŤáááşá áá°áá
áşááąáŹááşá áá°áá
áşááąáŹááşáᏠááąáŹááşáážáŹááąááźáŽá¸ áááşá¸ááťážáąáŹááşááŹáááş áĄá˛áˇááŤááᯠ"áááŻááşááŹáááş" áááŻáˇ ááźáąáŹááŤáááşá á
áąááŹá¸ááŻáś áĄááąáŹááşá¸áá˛áážáŹ áááŻáá˛... |
As the old saying goes, two is company, three is a crowd. | "áá° áážá
áşááąáŹááşáááŻáááş áĄááąáŤáşááťáŹá¸ ááźá
áşááźáááşá áá°ááŻáśá¸ááąáŹááşáááŻáááş ááŻá
áŻáá°ááąá¸ ááźá
áşááźáááşá" áá°áá
áşááąáŹááşá áá°áˇ áááşáá˝áąááᯠááźááşáˇááźááąáááş |
If a person stretched their arms wide, this person is saying, "It was this big." The person inside the mouth, the person is trapped. He's a prisoner, just like Jonah inside the whale. | "áĄá˛ááŤáᏠááŽááąáŹááşááźáŽá¸ááŹá¸áá˛áˇáááş"áááŻáˇ áá°á ááźáąáŹáááŻááŤáááşá ááŤá¸á
ááşáá˛áážáŹ áá°áá
áşááąáŹááşá ááááşááááąáá°ááŤáá˛á ááąáááŤá¸áá˛á ááąáŹááááŻáᲠáá°áᏠáĄááťááşá¸ááŹá¸ ááźá
áşáááşá áĄáá
áş áá
áşáááşáᏠáá
áşáááşááźá
áşáááşá áážá
áşáááş áĄáá°ááá˝áááŻáááş ááąáŹááťáŹá¸ ááźá
áşááŹááŤáááşá áĄáááş ááŻáśá¸áááş áĄáá°ááá˝ááťááąáŹáˇ áá
áşááąáŹááźá
áşááŤáááşá áá
áşáááş áá
áşáááşáá˛áˇ áĄáąáŹááşááźáąáážáŹ ááťááşááźáŹá¸áá
áşááťááşááᯠááŹá¸áááŻááşáááş "áĄáŻááşááźá
áş" ááźá
áşááŹááŤáááşá áá
áşáááşáá˛áˇ ááááşááąáŤáşáážáŹ ááŤá¸á
ááşááᯠáááşáááŻááşáááş áĄá˛áˇááŤáᏠ"áá°áá áá°áĄ" ááźá
áşááŤáááşá (áááşááąáŹááśááťáŹá¸) á
ááŹá¸ááźáąáŹáááşáá˛áˇ áá
áşáááşáááŻáᏠáááşáááŻááž á
ááşá¸á
áŹá¸ áááááŻááşááŹáááŻáˇáááŻáˇ áážááşáááááŻáˇ áá˝ááşááŤáááşá |
Remember fire? Two fires together, I get really hot. Three fires together, that's a lot of flames. | "ááŽá¸"ááᯠáážááşááááźáá˛áˇ áááŻááşááŹá¸á ááŽá¸ áážá
áşááŻáśá¸ ááťááąáŹáˇ "áĄáááşá¸áá°ááŹ" ááᯠááźááŤáááşá áĄáá°ááá˝ ááŽá¸ ááŻáśá¸ááŻáśá¸ áááŻáááş ááŽá¸ááąáŹááşááŽá¸ááťážáś áĄááťáŹá¸ááźáŽá¸ ááźá
áşáááşá áá
áşáááş áážá
áşáááşáá˛áˇ áĄáąáŹááşáážáŹ ááŽá¸ááᯠááŹá¸áááŻááşáááş ááŽá¸áážááŻáˇááźááşá¸ ááźá
áşáááşá ááťá˝ááşááááŻáˇ áĄáá˝ááş ááąáᏠááźáŽá¸áá˝áŹá¸ááťááşá¸ááŹáážáŻáá˛áˇ áááşá¸ááźá
áş ááźá
áşááŤáááşá ááą áážá
áşááŻáśá¸ áĄáá°áá°áááŻáááş "ááźáŽá¸áá˝áŹá¸áááŻá¸áááşáážáŻ" ááźá
áşááŤáááşá ááŻáśá¸ááŻáśá¸ áĄáá°áá°áááŻáááş "ááŽá¸áá˝áŹá¸ááťáŹá¸" ááźá
áşááŤáááşá ááą áá˛áˇ á áĄáá°ááá˝ áááşá¸áááşááąáááşááąáŹáˇ |
Put the sun and the moon shining together, it's brightness. It also means tomorrow, after a day and a night. The sun is coming up above the horizon. | "áááşá¸áááşááąáŹááşáááźááşá¸" ááźá
áşááŤáááşá ááźáŽá¸ááąáŹáˇ "ááááşááźááş"á áá
áşááąáˇ áá˛áˇ áá
áşááá˛áˇ ááąáŹááşáážáŹáááŻáˇáááşá¸ áĄáááášááŤááşáááŤáááşá áááŻá¸ááŻááşá
ááşáááŻááşá¸áĄááąáŤáşáážáŹ ááąá áá˝ááşááŹááąáááşá "ááąáá˝ááşáážáŻ" ááźá
áşááŤáááşá ááśááŤá¸ááŤá ááśááŤá¸áá˛áážáŹ ááťááşá¸ááźáŹá¸ áá
áşááťááşááᯠááŹá¸áááŻááşáááş ááśááŤá¸ áááşá¸ááŻáśá¸ ááźá
áşááŤáááşá ááśááŤá¸áá˛áážáŹ ááŤá¸á
ááşááᯠáááşáˇááąá¸áááŻááşáááş "ááąá¸áá˝ááşá¸ ááąá¸ááźááşá¸" ááźá
áşááŤáááşá ááąáŤááşáááąáŤááşá áĄáááşáá˛áážáŹ áá
áşááąáŹááşááąáŹááşááťáŹá¸ áážáááŹá¸á ááŽáá°áááąáŹáˇ ááśááŤá¸áá˛áážááąááźáŽá¸ ááááşááááşááŻááşá¸ áá˝ááşááŹááąááŤáááşá |
This person is sneaking out of a door, escaping, evading. On the left, we have a woman. Two women together, they have an argument. | "áá˝ážááşááźáąáŹááşáááş" "áĄáá˝ááşááŻááşá¸áááş"á áááşáááşáážáŹ áĄááťááŻá¸áááŽá¸ áá
áşááąáŹááşááŤá áĄááťááŻá¸áááŽá¸ áážá
áşááąáŹááşá
áŻáśáááááş "ááźááşá¸ááŻáś" ááźáážáŹááŤá (áááşááąáŹááśááťáŹá¸) áĄááťááŻá¸áááŽá¸ ááŻáśá¸ááąáŹááşáááŻáááşááąáŹáˇá ááááá˛áˇáᏠááąááąááąáŹáˇá áááşáááşááąááźááşá¸ ááźá
áşááŤáááşá áĄááŻáá ááťá˝ááşááááŻáˇáᏠá
áŹááŻáśá¸ ááŻáśá¸áááşááťáąáŹáşááᯠááźááşáˇááźáŽá¸áá˛áˇááŤááźáŽá áĄááźáąááśáĄááťááŻáśá¸ á
áŹááŻáśá¸ áážá
áşááŻáśá¸ áááşá¸á
áá
áşááᯠááŻáśá¸áá˝áŹá¸ááźááşá¸ááźááşáˇ ááťá˝ááşááááŻáˇáᏠá
áŹááŻáśá¸ áá ááᯠáááşááąáŹááşáááŻáˇ áááŹááŤáááşá áĄá˛ááŽááąáŹááşáááŻááşá¸ á
áŹááŻáśá¸ áážá
áşááŻáśá¸ááťááąáŹáˇ ááąáŹááşáááş á
áŹááŻáśá¸ áá ááŻáśá¸ááᯠáááşááąáŹááş ááŹáááŻááşááŤáááşá áĄá˛ááŽááąáŹáˇ áážááşáááŻáˇáᏠááááş áĄáŹá¸ááŻááşáááş ááááŻáᲠá
áŹááŻáśá¸ áĄááŻáśá¸ áážá
áşááŹááąáŹááşááᯠáááşáá°áááŻááşáážáŹáááŻáˇáááŻáˇ áážá
áşáážá
áşáĄáá˝ááş áááŻááşáááąá¸áá˛áˇ áĄáááşáˇááᯠáážáŽááŹáážáŹááŤá ááťá˝ááşááááŻáˇ á
áŹááŻáśá¸áá˝áąááᯠááááŹá¸áá˛áˇááąáŹááşáážáŹ á
ááŹá¸ááŻááşá
áŻáá˝áąááᯠááąáŹááşááŻááş ááŹáááŻááşááŤáááşá áĽááᏠááąáŹááş áá˛áˇ ááŽá¸ áĄáá°ááá˝ ááźááşááááş ááŽá¸ááąáŹááşááąáá˛áˇ ááąáŹááááŻáááááşá¸ ááŽá¸ááąáŹááşááᯠáááŤáááşá ááťáŹáááşáᏠááąáá˝ááşááąáŹ áááŻááşááś ááźá
áşááŹááᯠááťá˝ááşááááŻáˇ ááááŤáááşá ááťáááşáááŻááşááśáᏠáááŻááşáááŻááşááśáá˛áˇ áĄáážáąáˇáááşáážáŹ áááşáážáááąáááŻáˇ ááąáá˛áˇáĄáá° áá°áááąááŹáážáŹ ááťááźááŹá¸ááŤáááşá ááŽáááŻáááşá¸ááźááˇáş ááąáᏠáĄá
áá°ááá˛áˇáĄáá° áááŻáááş ááťáááş ááᯠááťá˝ááşááááŻáˇ áááşááąáŹááşáá°ááźááşá¸ááŤáá˛á ááťáŹáááşáá˛áˇ ááąáŹááşáážáŹáážááá˛áˇ áá°áá
áşááąáŹááááąáŹ ááŹááťáŹá¸ááŤááááˇáşá ááťáŹáááş áá°ááťááŻá¸áá
áşááąáŹááş ááźá
áşááŤáááşá ááŽááąáᏠáááşáááşáážáŹáážááá˛áˇ á
áŹááŻáśá¸á áá
áşáᯠáĄááąáŤáşáážáŹ áá
áşáᯠáááşááŹá¸áá˛áˇ ááąáŹááş áážá
áşááąáŹááş ááźá
áşááŤáááşá áážáąá¸ááąááş áĄááŤááŻááşá¸á áááŻááş á§áááŹááşáá˝áąáᏠáá°áááŻáˇáá˛áˇ áááŻááşááśááąá¸ áááşáá°áá˝áąááᯠááąáŹááşáááşá¸áá˝áąáá˛áˇ áááŻáá
áşáááşáážáŹ ááŹá¸ááąáˇ áážááá˛áˇááźáááŻáˇ ááźááşáážááşááźááşá¸ áááąáŹ áááŤáááşá ááŽááąááşáá˛áááş ááťááąáŹáˇ áá˝ááşáá˝áŹáá˝áŹá¸ááźááşá¸áááŻáˇ ááźáąáŹááşá¸áá˛ááŹááŤáááşá áááşááᯠáá˝ááşáá˝áŹá¸áááᲠáááŻááŹááᯠááźáąáŹááąáá˛áˇ ááŤá¸á
ááşáá˛áˇ ááŻáśááťááąáŹáˇ áá˝ááşáááşá¸ ááźá
áşááŤáááşá ááŽááááŻááşááŻáśá ááťá˝ááşááᏠá
ááŹá¸ááźáąáŹááąááŹááᯠáááşáááŻááşáᏠá
ááşááźááşáˇááąáŤáşáážááą áĄáąáŹááşááᯠáááşá¸áá˝áŹá¸áááŻáˇ áááŻááŹááᯠááťá˝ááşáááᯠáááááąá¸ááąáá˛áˇ ááŻáśááŤáá˛á ááťáąá¸áá°á¸áááşááŤáááşáážááˇáşá (áááşááŻááşááŽá¸ááśááťáŹá¸) |
What I'm going to do in this video is attempt to create an implementation of the insertion sort algorithm that we talked about in the last video. I'll do it as a Python function. So I'll call the Python function insertion_sort() and it will take in a listâ so list is its parameter in the function definitionâ so we'll have to pass in a list as an argument. | áᎠááŽááźáŽááᯠáááŻáášáá˛á ááášááášáżááŽá¸ áá˝áźáášáąááŹášáąáżááŹááşáášááŹá áąáá˝áááŽááźáŽááᯠáááŻáášáá˝áŹ áąáżááŹááŹá¸áá˛ááá˛á insertion sort algorithm ááᯠááášááᯠimplement ááŻáášááᲠáááŻááŹááŤáá˛á ááŤááᯠáá˝áźáášáąááŹáš Python function áá
ášáᯠáĄáąááá˛á ááŻáášááŤáˇááášá ááŤáąážááŹáášáˇ Python funtion insertion_sort() áááŻá áąáááááš áżááŽá¸áąááŹáˇ ááŤááᯠlist áá
ášááŻáĄáąááá˛á áá°áááš áĄá˛áᎠList áá˛á function definition áá˛áá˝áŹ Parameter ááášáˇáąáá¸áááášá ááŤáąážááŹááˇáš áá˝áźáášáąááŹášáááŻá áĄá˛áᎠList ááᯠparameter áá
ášááŻáĄáąááá˛á ááášáˇáąáá¸áááášá áąááŹáášáááš ááŻáášáááášáˇ áĄááŹááąááŹáˇ áᎠlist áá˛áá˝áŹ áá˝ááá˛á slot áá
ášááŻá
áŽááᯠáááášáˇááşáášá¸ ááŻáášááźáŹá¸ááá˝áŹááŤá áá˝áźáášáąááŹášáááŻá ááŽááᯠcall áááš for index in renge() áááŻá áááŻážáááŤá
ááŻá |
We could start at the leftmost slot in the list. | list áá˛á leftmost slot ááąá á
ááŤáááš |
So, we could just say "len()"â | len() áááŻá áááŻážáááŤá
ááŻáá |
"len" just meansâit's short for "length"â so length of the list. | len áááŻáᏠlength áá˛á áĄáááŻáąááŹáášááŤá ááŤááᯠlist áá˛á length ááŤá ááŤáá˛á ááášááášáżááŽá¸ ááŻáášáááŻáášááŹááąááŹáˇ |
So what this would do (is) this would start indexâ so let's say the list has four elements in itâ then "len(list)", this right here, would be 4, would evaluate to 4. "range(4)" would produce a list that has elements [0,1,2,3] in it. | Index áąááŤáˇ ááŤááᯠlist áá
ášááŻáá˛áá˝áŹ element áąáá¸áᯠáá˝ááááš áááŻážáááŤá
ááŻáá len(list) ááŤááᯠáąáá¸ááŻáąááŤáˇá range(4) á elements[0,1,2,3] ááŤááášáá˛á |
And so, index would be able to step through the different indices for this list right over here. And we could do it that way, but you might remember from the previous video that when you're doing the insertion sort it doesn't actually make sense to start at the very leftmost element. | list áá
ášáᯠááŻáášáąáá¸ááŤáˇááášá ááŤááᯠindex á áᎠlist áĄááźááš ááá°ááŽáá˛á indices áąááźááąá áááášáˇááşáášá¸ á
ááźáŹá¸áá˝áŹááŤ....... áá˝áźáášáąááŹášáááŻá ááŤáášáᯠááŽáĄáááŻáášá¸ááášá¸ ááŻáášáááŻáášááŤáááš.... ááŤáąáááášá ááášá¸áááááááášáˇ áĄááşáášááąááŹáˇ áąáá˝áááźáŽááŽáááŻáááŻáášáá˝áŹ áąáżááŹáá˛ááá˛ááĄáááŻáášá¸ insertion sort ááᯠááŻáášáąááá˛á áĄááşáášáášáá˝áŹ |
Because there's nothing to compare it to the left. | leftmost ááąááᲠá
á
áᏠááááŻáá°á¸ áááŻááŹááŤáá˛á ááŹáąážááŹáášáˇáᲠáááŻáąááŹáˇ leftmost ááąá á
áżááŽá¸ áá˝ááŻáłáášá¸áá˝áĽášá
áᏠááááŻáá°á¸á ááŤáąážááŹáášáˇ áá˝áźáášáąááŹášáááŻá |
So we can actually just start at the second to the leftmost element. | leftmost element áá˛á ááŻááá element ááąá á
ááášá |
And the leftmost element is the 0th item, so we can start at the first item. So now, if the list has a length of 4, this right here will produce [1,2,3]. So, 1 would be the second to the leftmost element. | leftmost element á 0th item áááŻáąááŹáˇ áá˝áźáášáąááŹášáááŻá first item ááąá á
ááášá ááŤááᯠlist áá˛á length á áąáḠáááŻáąááŹáˇ [1,2,3] ááŻáášáąáá¸áááášáˇááášá áá
ášá leftmost element áá˛á ááŻááá áá
ášááśáŻá¸áąááŤáˇ. áá˝á
ášááąááŹáˇ áąááŹáášááášáá
ášááśáŻá¸áżáá
ášáżááŽá¸ ááśáŻá¸ááąááŹáˇ áąááŹáášááśáŻá¸áá
ášááśáŻá¸ áżáá
ášáááš.... ááááááá˝áŹááąááŹáˇ indices áąááźááᯠáĄáżáá˛ááášá¸ 0 á á
ááááš áááŻááŹááŤáá˛á 0th term áááŻááŹá list áá˛á leftmost element ááŽááᯠáááášáˇááşáášá¸ ááźáŹá¸áááš...... áĄá˛áᎠindex áá˝áŹ áá˝ááá˛á element áá˛á ááášáááŻá¸ááᯠááŻáášážááášáˇááąáĄáŹáášá ááŤááᯠááášáá˝áŹáąáá
ááŹááááŻáá°á¸... áá°ááá˛á ááášáááŻá¸á list[index] áá˛á áá°áá°ááŤáá˛á ááŤááᯠinsertion sort áá˛á áąááŹáášá¸ááźáášáá˛á implementation áá
ášáᯠáááŹáá˝áŹááŤá ááŤááąááŹáˇ áá˝áźáášáąááŹáš áĄáąááŹáášá¸ááśáŻá¸ ážáááłá¸á
áŹá¸áżááŽá¸ áąáá¸áąáá¸ááŹá¸áᏠáżáá
ášáá˛á áĄááźááš ááášááşáŹá¸áááŻáááŹá¸ááášááášáááŻá áąáá˝áşáŹášááášáˇááŤááášá value ááąááŹáˇ compare ááŻáášááášáˇ left áá˝áŹ áá˝ááá˛á item áąááź áĄááŻáášááśáŻá¸ áá˝ááá˛á |
So "value" is just the item in the list at each of those indexes that we're now going to compare to all of the items to the left of it. | list áá˛á index áá
ášááŻá
áŽáá˛á ááášáááŻá¸áąááźááŤáá˛á ááŤááᯠáá˝áźáášáąááŹáš ááŻáášááşáášááŹááąááŹáˇ |
And what I want to do isâ compare a valueâI want to compare a value to each item to the left of it. So let's define a variable "i" and let's let this be the index of the things that I want to compare value to. And right from the get-go | left ááášáá˝áŹ áá˝ááá˛á item áá
ášááŻááşáášá¸á
áŽáá˛á value áąááźááᯠcompare ááŻáášáá˝áŹááŤá ááŤáąážááŹáášáˇ variable i áá
ášááśáŻá¸ááᯠááášáá˝áášááąáĄáŹááš áżááŽá¸áąááŹáˇ ááŤááᯠcompare ááŻáášááášáˇ index áĄáąááá˛á ááŹá¸ááąáĄáŹáášá ááŤááᯠvalue áąááźááᯠleft ááąá á
áżááŽá¸ compare ááŻáášááášá i á index áááš áá
ášáᯠáąááşáŹáˇáąááá˝áŹ áááŻááŹáˇ index-1 áżáá
ášááášá ááŤáąážááŹáášáˇ item áá˛á index á |
So this is the index of the item that is directly left to it. But we're going to keep taking "i" lower and lower. So we can keep comparing value to things further and further to the left. | left ááášááᯠdirect ááášáˇááŹááŤá ááŤáąáááášáˇ i áá˛á ááášáááŻá¸á ááášá¸ ááášá¸ ááźáŹá¸áá˝áŹ áżáá
ášáá˛ááĄááźááš áá˝áźáášáąááŹášáááŻá ááášáááŻá¸áąááźááᯠáááášáˇááşáášá¸left ááąá compare ááŻáášááźáŹá¸áá˝áŹááŤá ááŤáąážááŹáášáˇ áá˝áźáášáąááŹášáááŻá ááŻáášááşáášááŹá i áᏠlist áá˛á áááášááśáŻá¸ááᯠáąááŹáášáá˛ááĄáá |
And so what we want to do is we're going toâ we want to keep comparing further and further left until "i" has gotten all the way to the beginning of the list. And "i" has gotten all the way to the beginning of the list when it is equal to 0. So what we want to do is, we want to perform this while "i" is greater than or equal to 0. | left áá˛á áááášáˇááşáášá¸ compare ááŻáášááźáŹá¸áá˝áŹááŤ.... i áᏠlist áá˛á áááášááśáŻá¸ááᯠáąááŹáášáá˛ááĄá፠i ááášáááŻá¸áᏠ0 áá˛á áá°áąáááŤáżááŽá ááŤáąážááŹáášáˇ áá˝áźáášáąááŹášáááŻá ááŻáášááá˝áŹá while áá˛áá˝áŹ i ááᯠ> = 0 ááŹá¸áąáá¸áááášá ááŤáá˝áᏠi áá˛áááášáááŻá¸áᏠ|
Because if we keep taking "i" lower and lower and lower, we're going further and further to the left of the list. We don't want to try to perform it when "i" isâyou knowâfurtherâis a negative numberâ that'll just start doing crazy things. So while "i" is greater than or equal to 0â what I'm going to do is | list áá˛á left ááášááᯠááżááášá¸áżááášá¸ áąááŹáášááŹáá˝áŹááŤá áá˝áźáášáąááŹášáááŻá i ááᯠnegative number áąááźááąá á
á
ááŹááááŻááŤáá°á¸á ááŤáąážááŹáášáˇ i áá˛á ááášáááŻá¸áᏠ>= 0 áżáá
ášáąáááąááźá i ááᯠ|
I'm going to keep pushing "i" further and further to the left. So let's try it this way, so the first thing I want to doâ we've already pushed it to the left once. So let's compareâ so if "value" is less than theâ this thing keeps syntax error because (of) waiting for me to keep typingâ if "value" is less than the item that is now at index "i". | left ááášááᯠááżááášá¸áżááášá¸ Push áąáááŹááŤáá˛á ááŽáĄáááŻáášá¸ á
áášá¸ážááášáˇáááš áááááśáŻá¸ ááŻáášááá˝áŹá á
á
ááşáášá¸áá˝áŹ left ááášááᯠáá
ášážááááš push áżááŽá¸ááŹá¸ áżáá
ášáąááá˝áŹááŤ... ááŤááᯠcompare ááŻáášážááášáˇááąáĄáŹááš áááášáááŻá value á ááášá¸áąááá˛ááááš ááŤááąááŹáˇ typing ááŻáášáᏠáąá
áŹáášáˇáąáááá˛ááĄááźááš syntax error áżááąáááŹááŤ.... áááášáááŻá value á index i áá˝áŹ áá˝ááąááá˛á item áááš ááášá¸áąááá˛ááááš index i áá˝áŹ áá˝ááąááá˛á item á list[i] index i áá˝áŹ áá˝ááąááá˛á item á ááŽáá˝áŹááŤá áááášáááŻá ááŤáᏠááášá¸áąááá˛ááááš áąááŹááš item áá
ášááŻááŽááᯠáąááźááááš..... right áá˝áŹ áá˝ááá˛á item ááŽáááᯠáąááźáááąáĄáŹááš...... ááŤááᯠright slot á I+1 ááŤá ááŤááᯠindex áááŻááąááŹáˇ áąáżááŹáááŻá ááááŤáá°á¸á ááŹáąážááŹáášáˇáá˛áááŻáąááŹáˇ i ááᯠáá˝áźáášáąááŹášáááŻáááášáˇáá˛ááĄá፠ááżááášá¸áżááášá¸ ááášá¸ááŹááŹáášáŻášá ááááááŤá ááŤáąážááŹáášáˇ ááŻáááşáášáá˝áŹ i áᏠwhile loop áá
ášážááááš ááášáżááŽá¸ááşááášáá˝áŹ index-1 áżáá
ášáąáááŤáżááŽá ááŤááᯠááŻááá áĄážááááš ááášááŻáášáááš i ááášáááŻá¸ áąááşáŹáˇááźáŹá¸áá˝áŹ áżáá
ášáá˛ááĄááźááš ááŤáąážááŹááˇáš ááŤáᏠáĄáżáá˛ááášá¸ index áżáá
ášáąááá˝áŹ áááŻáášááŤáá°á¸... ááŤááᯠi áá˛á ááášáááŻá¸á i áá˛á right ááášáá˝áŹ áá˝ááá˛á áá
ášáᯠááᯠáá°áááš áá°ááá˛á right ááášá áá
ášáᯠáżáá
ášáá˛ááĄááźááš áá°á áá˛á index á i+1 ááŤá ááŤááᯠlist[i] áá˝áŹ áá˝ááá˛á áá
ášááŻááŻááᯠreplace ááŻáášáááš slot i áá˝áŹ áá˝ááá˛á ááášááŹáááᯠi ááášáááŻá¸ áżáá
ášáááŻášáášááŤááášá ááŤááᯠnumber áá˝ááá˛á áąáááŹááąá ááŽáąáááŹááᯠááášáˇááşáášáááš right ááášáá˝áŹ áá˝ášááá˛á slot áᲠááášáˇááśáŻááŤáá˛á áżááŽá¸áąááŹáˇ ááŤáᏠáᎠalgorithm ááᯠááŻáášááá˛á ááášá¸ááášá¸ááŤáá˛á ááŹáá˛áżáá
ášáżáá
ášáąááŤáˇ... ááŤááᯠááąáżááŹáąááŹáˇááŤáá°á¸ áá˝áźáášáąááŹášáááŻá ááŤááŹááášáżáá
ášááᲠážááášáˇááąáĄáŹááš value ááᯠLeft áááš ááášáˇááášá ááŽslot áá˛áá˝áŹ áá˝ááá˛á ááŹááᯠvalue áá˛ááĄá
áŹá¸áááŻá¸ááášá ááŤááᯠlist[i] á value áá˛á áá°ááášá áąááŹáášáá
ášááášá¸ááášá¸ ááášá
áĽášá¸á
áŹá¸áááŻá ááąáá¸áááš. ááŽáąáááŹáá˝áŹ comment áąáḠáąáá¸áááš shift ááŻáášááášáˇááŹá slot i áá˝áŹ áá˝ááá˛á number ááᯠslot i+1 ááŤáá˝áááŻááš bucket i+1 áżáá
ášááášá ááŤááąááŹáˇ á
áĽášá¸á
áŹá¸áááášáˇ ááášá¸áá
ášááŻáááŻá áá˝áźáášáąááŹáš ááášááášá áżááŽá¸áąááŹáˇ ááášááşáŹá¸áąáżááŹáááŻáášááŹá number ááᯠright shift ááŻáášáá˛ááĄá፠ááŽááášá¸áĄáááŻáášá¸ ááŻáášáááš slot áá˛áá˝áŹ number ááᯠright shift ááŽááᯠáąáá¸áááš shift number in slot "i" right to slot " i+1" ááŽáąáááŹáá˝áŹáąááŹáˇ áá˝áźáášáąááŹášáááŻáá shift value left into slot" i" áąááŹáášááśáŻá¸ video áá˛áá˝áŹ ááŻáášáá˛ááá˛á áĄáááŻáášá¸ ááášá¸ áá˝áášáááááš áĄá˛ááŽáá˝áŹ áąáááşáŹ áżáááŹá¸ááŤáááš.... áá˝áźáášáąááŹášáááŻáá left á value ááᯠcompare ááŻáášáąáááŹááŤá áááášáááŻá ááŽáááš ááášá¸áá˛ááááš |
We're comparing "value" to the thing to the left of it. If it's less than it, then whatever number was in that box/slot to the left of it, shift it to the right, and then shift "value" to the left. And now let's compare value to something one lower than that. | Number á box/slot áá˛áááášááášáá˝áŹ áá˝ááá˛ánumber shift to the right ááŤáá˝áááŻááš shift to the left ááŹáááᯠáżáá
ášáááŻášáášáááš..... ááŤááᯠááŽáááš ááášá¸áá˛ááá
ášááŻááŻáá˛á áá˝ááłááá¸áá˝áĽášážááášáˇááąáĄáŹááš....... ááŤááᯠi ááᯠáąááşáŹáˇááşáášáááš decrement áááŻááŹá increment down ááŤáá˛á ááŤááᯠi áᏠi-1 áá˛á áá°áá°ááŤáá˛á áżááŽá¸áááš áá˝áźáášáąááŹášáááŻá loop ááášááášááŤáˇááášá áᲠááŻáąááŹáˇ value áąááźááᯠcompare ááŻáášážááášáˇáá˛ááĄá፠i áᏠleft "index" áá˛á ááŻááááá
ášáᯠáżáá
ášáá˛ááĄááźááš compare ážááášáˇáááš ááŤá ááŤáááš ááášá¸áąááá˛ááááš right ááášááᯠshift áááš áżááŽá¸áąááŹáˇvalue ááᯠleft ááášááᯠááášáżááŽá¸ shift áááš ááŻáááŻááášáąááŹáˇ áá˝áźáášáąááŹášáááŻááᏠvalue áᏠáá˝áźáášáąááŹášáááŻá compare ááŻáášáąááá˛á item áááš áááášá¸áá˛á áĄáąáżááĄáąááá
ášááŻáášáᯠáąááŹáášáąááżááŽááŹá¸á áááášášáááŻá áĄá˛ááᯠááżáá
ášáá˛áááášáąááŹáˇ ááŤáᏠvalue áᏠáá°ááá˛á áąáááŹáá˝áŹ áá˝ááąááżááŽá¸ááŹá¸ áááŻááŹááŤáá˛á ááŤáᏠááŹááᯠáąáżááŹááá˛áááŻáááš ááášá¸áᏠvalue ááᯠleft ááášááᯠááášáżááŽá¸ shit á
áᏠááááŻáąááŹáˇáᲠáżááŽá¸ááźáŹá¸áżáᎠáááŻááŹááŤáá˛á áżááŽá¸áąááŹáˇ ááášá¸áᏠstuff ááᯠleft áąáᏠright áąáᏠshit á
áᏠááááŻáąááŹáˇááŤáá°á¸á ááŤááᯠáá˝áźáášáąááŹášáááŻááżááŽá¸ááŤáżááŽá áááášáááŻá áá˝áźáášáąááŹáš áĄáá˝áŹá¸áąáá¸áąááź áááŻáášáá˛ááááš ááŤáᏠáĄááŻáášáżáá
ášáááášáˇááášáááŻá ááášááŤááášá áááášáááŻáááŤáᏠáááášááᯠááśáŻá¸ááá˛á sorting algorithm ááŻáášáááŻááš ážááášáˇááąáĄáŹáášá ááŤááᯠinsertion_sort áááŻáżááŽá¸ save áżááŽá¸ run ážááášáˇááąáĄáŹáášá áąááŹáášá¸áżááŽ.... áá˝áźáášáąááŹáš áąáá¸áᏠsyntax mistakes áąáá¸áąááŹááš ááá˝ááá˛ááá°á¸ |
Let me save it, insertion_sort, and let me run it. Alright, so I didn't have any, at least, syntax mistakes. Syntax just means the actual characters I usedâ | Syntax áááŻááŹááąááŹáˇ áá˝áźáášáąááŹáš ááśáŻá¸áá˛ááá˛á actual characters áąááźááŤá áá˝áźáášáąááŹáš ááŽáąáááŹáá˝áŹ colon áąáᏠ> sign á፠ááášáˇáááŻá ááąááˇáá˛áááŤáá°á¸ ááŤááᯠprocess ááŻáášáááŻáášáżáᎠáżáá
ášáááᯠinterpret á፠ááŻáášáááŻá áááŤáżááŽá ááŤáąáááášáˇ ááŤááááš áĄááŻáášááŻááš áááŻááš ážááášáˇááąáĄáŹáášá a áááŻáá˛á list áá
ášáᯠááášáá˝áášááąáĄáŹááš [7,1,3,5,9,2] |
But let's see if it actually works. So let me define "a" list. Let's say [7,1,3,5,9,2] and let me put another 3 in there. | áżááŽá¸áąááŹáˇ 3 ááŤááᯠááŤáᏠa áąááŤáˇ. ááŤááᯠáá˝áášááá˝áášážááášáˇááąáĄáŹááš insertion_sort(a) ...ááŹáżáá
ášááᲠážááášáˇááąáĄáŹááš áá˝áźáášáąááŹášáááŻáááááááá˝áŹá .....sorting ááŻáášááşááááá˝áŹ áᎠfunction á ááŹáá˝ return áżááášáá˝áŹ áááŻáášááŤáá°á¸.... ááŤáąáááášáˇ áááš list áᲠáżáá
ášáżáá
áš element áąááźááᯠáąáżááŹáášá¸áżááŽá¸áá˛ááĄááŤáá˝áŹ áá˝áźáášáąááŹášáááŻá order áĄáááŻááš áááŤáżááŽá ááŤááᯠááŤáᏠáá˝áášááŤáżááŽá a áᏠááŹáá˛á áá°ááá˛ážááášáˇááąáĄáŹááš ááŤááᯠsort á
áŽááŹá¸ááŹáŹ áááŤáżááŽá áá˝áźáášáąááŹáš major mistakes ááŹáá˝ áááŻáášáá˛ááá°á¸áááŻá ááášááŤáááš ááŤááᯠinsertion_sort version áá
ášáᯠáááŤáżááŽá |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.