兮尘
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本仓库托管了一些与经典 **拉姆齐数(Ramsey Number)** 相关的图。
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**Ramsey(s,t,n) 图** 是具有 $n$ 个顶点的图,它不包含大小为 $s$ 的团,也不包含大小为 $t$ 的独立集。通常将 `n` 省略,用 **Ramsey(s,t) 图** 代指某些 $n$ 的 Ramsey(s,t,n) 图。 **Ramsey 定理**表示,对于给定的 $s$ 和 $t$,Ramsey(s,t) 图的数量是有限的。我们称满足 Ramsey 图的最小顶点数为**拉姆齐数(Ramsey Number)**。然而,找到所有这样的图,甚至确定它们存在的最大 $n$,都是一个著名的组合数学难题。
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人类已知的拉姆齐数非常有限,大部分只能知道该数的上界和下界。一个方法是寻找最大 Ramsey 图,它的顶点数就是 Ramsey 数的下界。
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本仓库托管了一些与经典 **拉姆齐数(Ramsey Number)** 相关的图。
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| 一个 6 结点的 Ramsey(4, 4) 图及其补图 |
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| 它不包含 4 个顶点的完全子图,也不包含 4 个顶点的完全独立集。 |
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**Ramsey(s,t,n) 图** 是具有 $n$ 个顶点的图,它不包含大小为 $s$ 的团,也不包含大小为 $t$ 的独立集。通常将 `n` 省略,用 **Ramsey(s,t) 图** 代指某些 $n$ 的 Ramsey(s,t,n) 图。 **Ramsey 定理**表示,对于给定的 $s$ 和 $t$,Ramsey(s,t) 图的数量是有限的。我们称满足 Ramsey 图的最小顶点数为**拉姆齐数(Ramsey Number)**。然而,找到所有这样的图,甚至确定它们存在的最大 $n$,都是一个著名的组合数学难题。
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人类已知的拉姆齐数非常有限,大部分只能知道该数的上界和下界。一个方法是寻找最大 Ramsey 图,它的顶点数就是 Ramsey 数的下界。
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