diff --git "a/atomic_dataset.tsv" "b/atomic_dataset.tsv" new file mode 100644--- /dev/null +++ "b/atomic_dataset.tsv" @@ -0,0 +1,260 @@ +index question choices image answer +1 Consider the ground state and $n = 2$ states of hydrogen atom. Indicate in the diagram (Fig. 1.14) the complete spectroscopic notation for all four states. There are four corrections to the indicated level structure that must be considered to explain the various observed splitting of the levels. These corrections are: (a) Lamb shift, (b) fine structure, (c) hyperfine structure, (d) relativistic effects. (1) Which of the above apply to the $n=1$ state? (2) Which of the above apply to the $n=2, l=0$ state? The $n=2, l=1$ state? (3) List in order of decreasing importance these four corrections. (i.e. biggest one first, smallest last). Indicate if some of the corrections are of the same order of magnitude. (4) Discuss briefly the physical origins of the hyperfine structure. Your discussion should include an appropriate mention of the Fermi contact potential. [] 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 \text{Hyperfine structure}; \text{Lamb shift, Hyperfine structure}; \text{Fine structure, Lamb shift, Hyperfine structure}; E_m, E_D, E_{so} > \text{Lamb shift} \gtrsim \text{Hyperfine structure}; \text{Hyperfine structure arises from:}; \text{(a) Interaction between the nuclear magnetic moment and the magnetic field at the proton due to the electron's orbital motion,}; \text{(b) Dipole-dipole interaction between the electron and the nuclear magnetic moment,}; \text{(c) The Fermi contact potential due to the interaction between the spin magnetic moment of the electron and the internal magnetic field of the proton.} +2 (a) The ground state of the hydrogen atom is split by the hyperfine interaction. Indicate the level diagram and show from first principles which state lies higher in energy. (b) The ground state of the hydrogen molecule is split into total nuclear spin triplet and singlet states. Show from first principles which state lies higher in energy. [] 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 \text{triplet } F = 1 \text{ is an excited state and singlet } F = 0 \text{ is the ground state}; \text{The spin triplet state lies higher in energy than the singlet state} +3 Lyman alpha, the $n = 1$ to $n = 2$ transition in atomic hydrogen, is at 1215 Å. (a) Define the wavelength region capable of photoionizing a H atom in the ground level ($n = 1$). (b) Define the wavelength region capable of photoionizing a H atom in the first excited level ($n = 2$). (c) Define the wavelength region capable of photoionizing a He$^+$ ion in the ground level ($n = 1$). (d) Define the wavelength region capable of photoionizing a He$^+$ ion in the first excited level ($n = 2$). [] 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 911 \, \text{Å}; 3645 \, \text{Å}; 228 \, \text{Å}; 1215 \, \text{Å} +4 (a) Derive the argument for why heavy nuclei are α-radioactive but stable against neutron-emission. (b) What methods and arguments are used to determine nuclear radii? (c) What are the properties that identify a system of nucleons in its lowest energy state? Discuss the nonclassical properties. (d) The fission cross sections of the following uranium ($Z = 92$) isotopes for thermal neutrons are shown in the table below. | Isotope | σ (barns) | |---------|-----------| | $^{230}U$ | 20 | | $^{231}U$ | 300 | | $^{232}U$ | 76 | | $^{233}U$ | 530 | | $^{234}U$ | 0 | | $^{235}U$ | 580 | | $^{236}U$ | 0 | The fast-neutron fission cross sections of the same isotopes are all of the order of a few barns, and the even-odd periodicity is much less pronounced. Explain these facts. [] 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 \text{Heavy nuclei are }\alpha\text{-radioactive but stable against neutron-emission due to positive binding energy and Coulomb barrier absence.}; R = R_0 A^{1/3}, \quad R_0 \approx (1.4 \sim 1.5) \, \text{fm}; R = R_0 A^{1/3}, \quad R_0 \approx 1.1 \, \text{fm}; I = \frac{1}{2}|N - Z|; \text{Thermal neutrons: large cross sections for odd-} N; \text{ fast neutrons: no even-odd effects.} +5 The electric field that an atom experiences from its surroundings within a molecule or crystal can noticeably affect properties of the atomic ground state. An interesting example has to do with the phenomenon of angular momentum quenching in the iron atom of the hem group in the hemoglobin of your blood. Iron and hemoglobin are too complicated, however. So consider an atom containing one valence electron moving in a central atomic potential. It is in an $l = 1$ level. Ignore spin. We ask what happens to this level when the electron is acted on by the external potential arising from the atom's surroundings. Take this external potential to be $$ V_{\text{pert}} = Ax^2 + By^2 - (A + B)z^2 $$ (the atomic nucleus is at the origin of coordinates) and treat it to lowest order. (a) The $l = 1$ level now splits into three distinct levels. As you can confirm (and as we hint at) each has a wave function of the form $$ \Psi = (\alpha x + \beta y + \gamma z)f(r), $$ where $f(r)$ is a common central function and where each level has its own set of constants $(\alpha, \beta, \gamma)$, which you will need to determine. Sketch the energy level diagram, specifying the relative shifts $\Delta E$ in terms of the parameters $A$ and $B$ (i.e., compute the three shifts up to a common factor). (b) More interesting: Compute the expectation value of $L_z$, the $z$ com- ponent of angular momentum, for each of the three levels. [] 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 E_2 - 12(A + B)a^2; E_2 + \frac{3}{2}(3A + 5B)a^2; E_2 + \frac{3}{2}(5A + 3B)a^2; \langle L_z \rangle = 0 +6 "A narrow beam of neutral particles with spin 1/2 and magnetic moment $\mu$ is directed along the $x$-axis through a ""Stern–Gerlach"" apparatus, which splits the beam according to the values of $\mu_z$ in the beam. (The apparatus consists essentially of magnets which produce an inhomogeneous field $B_{z}(z)$ whose force on the particle moments gives rise to displacements $\Delta z$ proportional to $\mu_z B_z$.) (a) Describe the pattern of splitting for the cases: (i) Beam polarized along $+z$ direction. (ii) Beam polarized along $+x$ direction. (iii) Beam polarized along $+y$ direction. (iv) Beam unpolarized. (b) For those cases, if any, with indistinguishable results, describe how one might distinguish among these cases by further experiments which use the above Stern-Gerlach apparatus and possibly some additional equipment." [] 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 \text{Not split, direction is changed}; \text{Splits into two beams: one deflected to $+z$ and the other to $-z$ direction}; \text{Splits into two beams: one deflected to $+z$ and the other to $-z$ direction}; \text{Splits into two beams: one deflected to $+z$ and the other to $-z$ direction}; \text{Turn magnetic field to } +y \text{ direction: distinguishes (iii) (not split, deflected) from (ii) and (iv) (both split)}; \text{Use a reflector: beam (ii) does not split, deflected; beam (iv) splits into two} +7 The numbers of protons and neutrons are roughly equal for stable lighter nuclei; however, the number of neutrons is substantially greater than the number of protons for stable heavy nuclei. For light nuclei, the energy required to remove a proton or a neutron from the nucleus is roughly the same; however, for heavy nuclei, more energy is required to remove a proton than a neutron. Explain these facts, assuming that the specific nuclear forces are exactly equal between all pairs of nucleons. [] 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 S_p - S_n \approx 5.5 \times 10^{-3} A^{4/3} +8 Typical cross section for low-energy electron-atom scattering is $10^{-16}$, $10^{-24}$, $10^{-32}$, $10^{-40}$ $cm^2$. [] 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 10^{-16} \ \text{cm}^2 +9 An electron is confined to the interior of a hollow spherical cavity of radius $R$ with impenetrable walls. Find an expression for the pressure exerted on the walls of the cavity by the electron in its ground state. [] 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 P = \frac{\pi \hbar^2}{4mR^5} +10 A tritium atom in its ground state beta-decays to $He^+$. (a) Immediately after the decay, what is the probability that the helium ion is in its ground state? (b) In the 2s state? (c) In the 2p state? (Ignore spin in this problem.) [] 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 \frac{512}{729}; \frac{1}{4}; 0 +11 Suppose that, because of small parity-violating forces, the $2^2S_{1/2}$ level of the hydrogen atom has a small $p$-wave admixture: $$ \Psi(n = 2, j = 1/2) = \Psi_s(n = 2, j = 1/2, l = 0) + \varepsilon \Psi_p(n = 2, j = 1/2, l = 1). $$ What first-order radiation decay will de-excite this state? What is the form of the decay matrix element? What does it become if \(\varepsilon \rightarrow 0\) and why? [] /9j/4AAQSkZJRgABAQAAAQABAAD/2wBDAAgGBgcGBQgHBwcJCQgKDBQNDAsLDBkSEw8UHRofHh0aHBwgJC4nICIsIxwcKDcpLDAxNDQ0Hyc5PTgyPC4zNDL/2wBDAQkJCQwLDBgNDRgyIRwhMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjL/wAARCAGQAZADASIAAhEBAxEB/8QAHwAAAQUBAQEBAQEAAAAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtRAAAgEDAwIEAwUFBAQAAAF9AQIDAAQRBRIhMUEGE1FhByJxFDKBkaEII0KxwRVS0fAkM2JyggkKFhcYGRolJicoKSo0NTY3ODk6Q0RFRkdISUpTVFVWV1hZWmNkZWZnaGlqc3R1dnd4eXqDhIWGh4iJipKTlJWWl5iZmqKjpKWmp6ipqrKztLW2t7i5usLDxMXGx8jJytLT1NXW19jZ2uHi4+Tl5ufo6erx8vP09fb3+Pn6/8QAHwEAAwEBAQEBAQEBAQAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtREAAgECBAQDBAcFBAQAAQJ3AAECAxEEBSExBhJBUQdhcRMiMoEIFEKRobHBCSMzUvAVYnLRChYkNOEl8RcYGRomJygpKjU2Nzg5OkNERUZHSElKU1RVVldYWVpjZGVmZ2hpanN0dXZ3eHl6goOEhYaHiImKkpOUlZaXmJmaoqOkpaanqKmqsrO0tba3uLm6wsPExcbHyMnK0tPU1dbX2Nna4uPk5ebn6Onq8vP09fb3+Pn6/9oADAMBAAIRAxEAPwD3+iiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigD//2Q== \Psi_p(n = 2, j = 1/2, l = 1) \rightarrow \Psi_s(n = 1, j = 1/2, l = 0); \langle \Psi_f | T | \Psi_i \rangle \rightarrow 0 +12 (a) A neutron and a proton can undergo radioactive capture at rest: $p + n \rightarrow d + \gamma$. Find the energy of the photon emitted in this capture. Is the recoil of the deuteron important? (b) Estimate the energy a neutron incident on a proton at rest must have if the radioactive capture is to take place with reasonable probability from a p-state ($l = 1$). The radius of the deuteron is $\sim 4 \times 10^{-13}$ cm. $m_p = 1.00783$ amu, $m_n = 1.00867$ amu, $m_d = 2.01410$ amu, $1$ amu $= 1.66 \times 10^{-24}$ g $= 931$ MeV, $1$ MeV $= 1.6 \times 10^{-13}$ joule $= 1.6 \times 10^{-6}$ erg, $\hbar = 1.05 \times 10^{-25}$ erg·s. [] 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 E_\gamma \approx 2.234 \, \text{MeV}; T = 10.32 \, \text{MeV} +13 Using the Bohr model of the atom, (a) derive an expression for the energy levels of the $\text{He}^+$ ion. (b) calculate the energies of the $l = 1$ state in a magnetic field, neglecting the electron spin. [] 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 "E_n = -\frac{2me^4}{(4\pi \varepsilon_0)^2 n^2 \hbar^2}; \Delta E = \begin{cases} +\frac{e\hbar}{2m} B, & (\mu \parallel B) \\ +0, & (\mu \perp B) \\ +-\frac{e\hbar}{2m} B. & (\mu \parallel -B) +\end{cases}" +14 A particle with magnetic moment $\mu = \mu_0 s$ and spin $s$ of magnitude $1/2$ is placed in a constant magnetic field $B$ pointing along the $x$-axis. At $t = 0$, the particle is found to have $s_z = +1/2$. Find the probabilities at any later time of finding the particle with $s_y = \pm 1/2$. [] 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 \sin^2 \left( \frac{\mu_0 B t}{2 \hbar} \right); \cos^2 \left( \frac{\mu_0 B t}{2 \hbar} \right) +15 Estimate (order of magnitude) the Doppler width of an emission line of wavelength $\lambda = 5000$ Å emitted by argon $A = 40$, $Z = 18$, at $T = 300$ K. [] 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 \Delta \lambda \approx 1.44 \times 10^{-2} \ \text{Å} +16 All of the heaviest naturally-occurring radioactive nuclei are basically unstable because of the Coulomb repulsion of their protons. The mechanism by which they decrease their size is alpha-decay. Why is alpha-decay favored over other modes of disintegration (like proton-, deuteron-, or triton-emission, or fission)? Discuss briefly in terms of (a) energy release, and (b) Coulomb barrier to be penetrated. [] 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 \text{Energy release factor: }\alpha\text{-decay energies } > 0; \text{Coulomb barrier factor: }\mathcal{G}\text{ for fission is larger, } \text{lower probability of penetration compared to } \alpha\text{-decay} +17 In a crude picture, a metal is viewed as a system of free electrons enclosed in a well of potential difference $V_0$. Due to thermal agitation, electrons with sufficiently high energies will escape from the well. Find and discuss the emission current density for this model. [] 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 J = -\frac{4\pi m e k^{2} T^{2}}{h^{3}} \exp \left( \frac{\mu - V_{0}}{kT} \right) +18 The Thomas-Fermi model of atoms describes the electron cloud in an atom as a continuous distribution $\rho(x)$ of charge. An individual electron is assumed to move in the potential determined by the nucleus of charge $Ze$ and of this cloud. Derive the equation for the electrostatic potential in the following stages. (a) By assuming the charge cloud adjusts itself locally until the electrons at Fermi sphere have zero energy, find a relation between the potential $\phi$ and the Fermi momentum $p_F$. (b) Use the relation derived in (a) to obtain an algebraic relation between the charge density $\rho(x)$ and the potential $\phi(x)$. (c) Insert the result of (b) in Poisson’s equation to obtain a nonlinear partial differential equation for $\phi$. [] 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 p_f^2 = 2me\phi(x); \rho(x) = \frac{e}{3\pi^2 \hbar^3} [2me\phi(x)]^{3/2}; \frac{1}{r} \frac{d^2}{dr^2} [r \phi(r)] = \frac{4e}{3\pi \hbar^3} [2me \phi(r)]^{\frac{3}{2}} +19 Instability ('radioactivity') of atomic nuclei with respect to $\alpha$-particle emission is a comparatively common phenomenon among the very heavy nuclei but proton-radioactivity is virtually nonexistent. Explain, with such relevant quantitative arguments as you can muster, this striking difference. [] 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 E_d > 0 \text{ for } \alpha\text{-decay (for } A \geq 150\text{); } -\varepsilon < 0 \text{ for proton-decay} +20 "The charmed meson $D^0$ decays into $K^-\pi^+$. The masses of $D$, $K$, $\pi = 1.8, 0.5, 0.15 \text{ GeV}/c^2$ respectively. (a) What is the momentum of the $K$-meson in the rest frame of the $D^0$? (b) Is the following statement true or false? Explain your answer. ""The production of single $K^-$ mesons by neutrinos ($\nu_\mu$) is evidence for $D^0$ production""" [] 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 p_K = 0.82 \, \text{GeV}/c; \text{False} +21 A beam of unpolarized electrons (a) can be described by a wave function that is an equal superposition of spin-up and spin-down wave functions. (b) cannot be described by a wave function. (c) neither of the above. [] 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 (a) +22 A $K_0^L$ meson $(Mc^2 = 498 \text{ MeV})$ decays into $\pi^+\pi^-$ $(mc^2 = 140 \text{ MeV})$ in flight. The ratio of the momentum of the $K_0^L$ to $Mc$ is $p/Mc = 1$. Find the maximum transverse component of momentum that any decay pion can have in the laboratory. Find the maximum longitudinal momentum that a pion can have in the laboratory. [] 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 206 \, \text{MeV}/c; 540 \, \text{MeV}/c +23 The $J/\psi$ particle has a mass of $3.097 \, \text{GeV}/c^2$ and a width of $63 \, \text{keV}$. A specific $J/\psi$ is made with momentum $100 \, \text{GeV}/c$ and subsequently decays according to $$ J/\psi \rightarrow e^+ + e^-. $$ (a) Find the mean distance traveled by the $J/\psi$ in the laboratory before decaying. (b) For a symmetric decay (i.e., $e^+$ and $e^-$ have the same laboratory momenta), find the energy of the decay electron in the laboratory. (c) Find the laboratory angle of the electron with respect to the direction of the $J/\psi$. [] /9j/4AAQSkZJRgABAQAAAQABAAD/2wBDAAgGBgcGBQgHBwcJCQgKDBQNDAsLDBkSEw8UHRofHh0aHBwgJC4nICIsIxwcKDcpLDAxNDQ0Hyc5PTgyPC4zNDL/2wBDAQkJCQwLDBgNDRgyIRwhMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjL/wAARCAGQAZADASIAAhEBAxEB/8QAHwAAAQUBAQEBAQEAAAAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtRAAAgEDAwIEAwUFBAQAAAF9AQIDAAQRBRIhMUEGE1FhByJxFDKBkaEII0KxwRVS0fAkM2JyggkKFhcYGRolJicoKSo0NTY3ODk6Q0RFRkdISUpTVFVWV1hZWmNkZWZnaGlqc3R1dnd4eXqDhIWGh4iJipKTlJWWl5iZmqKjpKWmp6ipqrKztLW2t7i5usLDxMXGx8jJytLT1NXW19jZ2uHi4+Tl5ufo6erx8vP09fb3+Pn6/8QAHwEAAwEBAQEBAQEBAQAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtREAAgECBAQDBAcFBAQAAQJ3AAECAxEEBSExBhJBUQdhcRMiMoEIFEKRobHBCSMzUvAVYnLRChYkNOEl8RcYGRomJygpKjU2Nzg5OkNERUZHSElKU1RVVldYWVpjZGVmZ2hpanN0dXZ3eHl6goOEhYaHiImKkpOUlZaXmJmaoqOkpaanqKmqsrO0tba3uLm6wsPExcbHyMnK0tPU1dbX2Nna4uPk5ebn6Onq8vP09fb3+Pn6/9oADAMBAAIRAxEAPwD3+iiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigD//2Q== 1.012 \times 10^{-10} \, \text{m}; 50.024 \, \text{GeV}; 1.77^\circ +24 Assume that there is an announcement of a fantastic process capable of putting the contents of physics library on a very smooth postcard. Will it be readable with an electron microscope? Explain. [] 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 \text{Yes, it will be readable with an electron microscope.} +25 "In high energy proton-proton collisions, one or both protons may ""diffractively dissociate"" into a system of a proton and several charged pions. The reactions are 1. $p + p \rightarrow p + (p + n\pi)$, 2. $p + p \rightarrow (p + n\pi) + (p + m\pi)$, where $n$ and $m$ count the number of produced pions. In the laboratory frame, an incident proton (the projectile) of total energy $E$ strikes a proton (the target) at rest. Find the incident proton energy $E$ that is (a) the minimum energy for reaction 1 to take place when the target dissociates into a proton and 4 pions, (b) the minimum energy for reaction 1 to take place when the projectile dissociates into a proton and 4 pions, (c) the minimum energy for reaction 2 to take place when both protons dissociate into a proton and 4 pions. $(m_\pi = 0.140 \, \text{GeV}, \, m_p = 0.938 \, \text{GeV})$" [] 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 E = 2.225 \, \text{GeV}; E = 2.225 \, \text{GeV}; E = 3.847 \, \text{GeV} +26 In a collision between a proton at rest and a moving proton, a particle of rest mass $M$ is produced, in addition to the two protons. Find the minimum energy the moving proton must have in order for this process to take place. What would be the corresponding energy if the original proton were moving towards one another with equal velocity? [] 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 E_p = m_p + 2M + \frac{M^2}{2m_p}; E_p = m_p + \frac{M}{2} +27 An electronic transition in ions of $^{12}\text{C}$ leads to photon emission near $\lambda = 500 \, \text{nm} \, (h\nu = 2.5 \, \text{eV})$. The ions are in thermal equilibrium at an ion temperature $kT = 20 \, \text{eV}$, a density $n = 10^{24} \, \text{m}^{-3}$, and a non-uniform magnetic field which ranges up to $B = 1 \, \text{Tesla}$. (a) Briefly discuss broadening mechanisms which might cause the transition to have an observed width $\Delta\lambda$ greater than that obtained for very small values of $T$, $n$ and $B$. (b) For one of these mechanisms calculate the broadened width $\Delta\lambda$ using order-of-magnitude estimates of needed parameters. [] 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 \Gamma_D = 2 \, \text{cm}^{-1} +28 The electrostatic force between the earth and the moon can be ignored (a) because it is much smaller than the gravitational force. (b) because the bodies are electrically neutral. (c) because of the tidal effect. [] 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 b +29 State whether the following processes are possible or impossible and prove your statement: (a) A single photon strikes a stationary electron and gives up all its energy to the electron. (b) A single photon in empty space is transformed into an electron and a positron. (c) A fast positron and a stationary electron annihilate, producing only one photon. [] 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 \text{Impossible}; \text{Impossible}; \text{Impossible} +30 Describe briefly each of the following effects or, in the case of rules, state the rule: ( a ) Auger effect ( b ) Anomalous Zeeman effect ( c ) Lamb shift ( d ) Landé interval rule ( e ) Hund’s rules for atomic levels [] 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 "\text{The Auger effect involves a nonradiative transition where an excited electron causes ejection of another electron from a higher energy shell, resulting in a doubly ionized atom.}; \text{Anomalous Zeeman effect involves the splitting of spectral lines in a magnetic field, explained by electron spin, resulting in more components than predicted by classical theory.}; \text{Lamb shift is the energy difference between the hydrogen atom's $2^2S_{1/2}$ and $2^2P_{1/2}$ states due to electron interactions with electromagnetic fields.}; \text{The Landé interval rule states that, in LS coupling, the energy difference between adjacent $J$ levels is proportional to the larger $J$ in a given LS term.}; \text{Maximize total spin } S \text{ for lowest energy.}; \text{For same } S, \text{ maximize } L \text{ for lowest energy.}; \begin{align*} +& \text{If outer shell less than half full, minimize } J \text{ for lowest energy;} \\ +& \text{if more than half full, maximize } J. +\end{align*}" +31 The invariant-mass spectrum of $\Lambda^0$ and $\pi^+$ in the reaction $K^- + p \rightarrow \Lambda^0 + \pi^+ + \pi^-$ shows a peak at 1385 MeV with a full width of 50 MeV. It is called $Y_1^\ast$. The $\Lambda^0 \pi^-$ invariant-mass spectrum from the same reaction (but different events) shows a similar peak. (a) From these data determine the strangeness, hypercharge and isospin of $Y_1^\ast$. (b) Evidence indicates that the product $\Lambda^0+\pi^+$ from a $Y_1^\ast$ in a relative $p$ state of angular momentum. What spin assignments $J$ are possible for the $Y_1^\ast$? What is its intrinsic parity? (Hint: the intrinsic parity of $\Lambda^0$ is $+$ and that of $\pi^+$ is $-$) (c) What (if any) other strong decay modes do you expect for $Y_1^\ast$? [] 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 S(Y_1^{*}) = -1, \quad Y(Y_1^{*}) = 0, \quad I(Y_1^{*}) = 1, \quad I_3(Y_1^{*}) = 1; J_{Y_1^*} = \{1/2, 3/2\}, \quad P(Y_1^*) = +1; Y_1^{*} \to \Sigma\pi +32 A beam of $\pi^+$ mesons of kinetic energy $T$ yields some $\mu^+$ going backward. The $\mu^+$'s are products of the reaction $$ \pi^+ \rightarrow \mu^+ + \nu. $$ With $$ m_{\pi} c^2 = 139.57 \text{ MeV}, $$ $$ m_{\mu} c^2 = 105.66 \text{ MeV}, $$ $$ m_{\nu} c^2 = 0.0 \text{ MeV}. $$ for what range of $T$ is this possible? [] 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 T_\pi \leq 5.44 \text{ MeV} +33 What is the G-parity operator and why was it introduced in particle physics? What are the eigenvalues of the G-operator for pions of different charges, and for a state of $n$ pions? What are the G values for $\rho, \omega, \phi, \text{ and } \eta$ mesons? [] 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 G = C \, e^{i \pi I_2}; G = -1; G(n\pi) = (-1)^n; G(\rho) = +1; G(\omega) = -1; G(\phi) = -1; C(\eta^0) = +1 +34 "Consider the pion photoproduction reaction $$ \gamma + p \rightarrow \pi^0 + p, $$ where the rest energy is 938 MeV for the proton and 135 MeV for the neutral pion. (a) If the initial proton is at rest in the laboratory, find the laboratory threshold gamma-ray energy for this reaction to ""go"". (b) The isotropic 3-K cosmic black-body radiation has average photon energy of about 0.001 eV. Consider a head-on collision between a proton and a photon of energy 0.001 eV. Find the minimum proton energy that will allow this pion photoproduction reaction to go. (c) Speculate briefly on the implications of your result [to part (b)] for the energy spectrum of cosmic ray protons." [] /9j/4AAQSkZJRgABAQAAAQABAAD/2wBDAAgGBgcGBQgHBwcJCQgKDBQNDAsLDBkSEw8UHRofHh0aHBwgJC4nICIsIxwcKDcpLDAxNDQ0Hyc5PTgyPC4zNDL/2wBDAQkJCQwLDBgNDRgyIRwhMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjL/wAARCAGQAZADASIAAhEBAxEB/8QAHwAAAQUBAQEBAQEAAAAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtRAAAgEDAwIEAwUFBAQAAAF9AQIDAAQRBRIhMUEGE1FhByJxFDKBkaEII0KxwRVS0fAkM2JyggkKFhcYGRolJicoKSo0NTY3ODk6Q0RFRkdISUpTVFVWV1hZWmNkZWZnaGlqc3R1dnd4eXqDhIWGh4iJipKTlJWWl5iZmqKjpKWmp6ipqrKztLW2t7i5usLDxMXGx8jJytLT1NXW19jZ2uHi4+Tl5ufo6erx8vP09fb3+Pn6/8QAHwEAAwEBAQEBAQEBAQAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtREAAgECBAQDBAcFBAQAAQJ3AAECAxEEBSExBhJBUQdhcRMiMoEIFEKRobHBCSMzUvAVYnLRChYkNOEl8RcYGRomJygpKjU2Nzg5OkNERUZHSElKU1RVVldYWVpjZGVmZ2hpanN0dXZ3eHl6goOEhYaHiImKkpOUlZaXmJmaoqOkpaanqKmqsrO0tba3uLm6wsPExcbHyMnK0tPU1dbX2Nna4uPk5ebn6Onq8vP09fb3+Pn6/9oADAMBAAIRAxEAPwD3+iiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigD//2Q== 145 \, \text{MeV}; 6.8 \times 10^{13} \, \text{MeV} +35 (a) A $D^0$ charmed particle decays in the bubble chamber after traveling a distance of 3 mm. The total energy of the decay products is 20 GeV. The mass of $D^0$ is 1.86 GeV. What is the time that the particle lived in its own rest frame? (b) If the decays of many $D^0$ particles are observed, compare the expected time distributions (in the $D^0$ rest frame) of the decays into decay mode of branching ratio 1% and the same for a decay mode of branching ratio 40%. [] 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 \tau_0 = 9.3 \times 10^{-13} \, \text{s}; f(t) \approx \exp(-1.07 \times 10^{12} \times t) +36 Consider the following decay scheme: $$ \pi^+ \rightarrow \mu^+ + \nu_1 $$ $$ \mu \rightarrow e^+ + \nu_2 + \bar{\nu_3} $$ (a) If the pion has momentum $p$, what is the value of the minimum (and maximum) momentum of the muon? Express the answer in terms of $m_\mu$, $m_\pi$ and $p$ $(m_{\nu_1} = m_{\nu_2} = m_{\bar{\nu_3}} = 0)$ and assume $p \gg m_\mu, m_\pi$. (b) If the neutrino in $\pi$ decay has negative helicity, what is the helicity of the muon for this decay? (c) Given that $\nu_2$ and $\bar{\nu_3}$ have negative and positive helicities respectively, what is the helicity of the positron? (d) What conserved quantum number indicates that $\nu_1$ and $\bar{\nu_3}$ ($\nu_2$) are associated with the muon (electron) respectively? (e) The pion decays to an electron: $\pi^+ \rightarrow e^+ + \nu_e$. Even though the kinematics for the electron and muon decay modes are similar, the rate of muon decay is $10^4$ times the rate of electron decay. Explain. [] 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 (p_\mu)_{\max} = p + \frac{m_\pi^2 - m_\mu^2}{4p}, \quad (p_\mu)_{\min} = \left(\frac{m_\mu^2}{m_\pi^2} \right) p - \frac{m_\pi^2 - m_\mu^2}{4p}; \text{The helicity of the muon is negative.}; \text{The helicity of the positron is positive.}; \text{The separate conservation of the electron- and muon-lepton numbers indicates the association.} +37 The mean lifetime of a charged $\pi$-meson at rest is $2.6 \times 10^{-8}$ sec. A monoenergetic beam of high-energy pions, produced by an accelerator, travels a distance of 10 meters, and in the process 10% of the pion decay. Find the momentum and kinetic energy of the pions. [] 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 p = 1.71 \text{ GeV/c}; T = 1.58 \text{ GeV} +38 Give expressions for the following quantities in terms of $e, \hbar, c, k, m_e$ and $m_p$. ( a ) The energy needed to ionize a hydrogen atom. ( b ) The difference in frequency of the Lyman alpha line in hydrogen and deuterium atoms. ( c ) The magnetic moment of the electron. ( d ) The spread in measurement of the $\pi^0$ mass, given that the $\pi^0$ lifetime is $\tau$. ( e ) The magnetic field $B$ at which there is a $10^{-4}$ excess of free protons in one spin direction at a temperature $T$. (f) Fine structure splitting in the $n = 2$ state of hydrogen. [] /9j/4AAQSkZJRgABAQAAAQABAAD/2wBDAAgGBgcGBQgHBwcJCQgKDBQNDAsLDBkSEw8UHRofHh0aHBwgJC4nICIsIxwcKDcpLDAxNDQ0Hyc5PTgyPC4zNDL/2wBDAQkJCQwLDBgNDRgyIRwhMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjL/wAARCAGQAZADASIAAhEBAxEB/8QAHwAAAQUBAQEBAQEAAAAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtRAAAgEDAwIEAwUFBAQAAAF9AQIDAAQRBRIhMUEGE1FhByJxFDKBkaEII0KxwRVS0fAkM2JyggkKFhcYGRolJicoKSo0NTY3ODk6Q0RFRkdISUpTVFVWV1hZWmNkZWZnaGlqc3R1dnd4eXqDhIWGh4iJipKTlJWWl5iZmqKjpKWmp6ipqrKztLW2t7i5usLDxMXGx8jJytLT1NXW19jZ2uHi4+Tl5ufo6erx8vP09fb3+Pn6/8QAHwEAAwEBAQEBAQEBAQAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtREAAgECBAQDBAcFBAQAAQJ3AAECAxEEBSExBhJBUQdhcRMiMoEIFEKRobHBCSMzUvAVYnLRChYkNOEl8RcYGRomJygpKjU2Nzg5OkNERUZHSElKU1RVVldYWVpjZGVmZ2hpanN0dXZ3eHl6goOEhYaHiImKkpOUlZaXmJmaoqOkpaanqKmqsrO0tba3uLm6wsPExcbHyMnK0tPU1dbX2Nna4uPk5ebn6Onq8vP09fb3+Pn6/9oADAMBAAIRAxEAPwD3+iiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigD//2Q== E_I = \left( \frac{e^2}{4\pi \varepsilon_0} \right)^2 \frac{m_e}{2\hbar^2}; \Delta \nu = \frac{3}{4} \left( \frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0} \right)^2 \frac{\pi^2 m_e^2}{h^3 m_p}; \mu_e = \frac{he}{4\pi m_e}; \Delta E \gtrsim \frac{\hbar}{\tau}; B = \frac{kT}{\mu_p} \times 10^{-4}; \Delta E = \frac{\pi Rhc\alpha^2}{8} +39 Calculate the fractional change in the kinetic energy of an $\alpha$-particle when it is scattered through 180° by an $\text{O}^{16}$ nucleus. [] 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 \frac{E' - E}{E} = -\frac{16}{25} +40 Consider the hyperon nonleptonic weak decays: $$ \Lambda^0 \to p\pi^- $$ $$ \Lambda^0 \to n\pi^0 $$ $$ \Sigma^- \to n\pi^- $$ $$ \Sigma^+ \to p\pi^0 $$ $$ \Sigma^+ \to n\pi^+ $$ $$ \Xi^- \to \Lambda^0\pi^- $$ $$ \Xi^0 \to \Lambda^0\pi^0 $$ On assuming that these $\Delta S = 1$ weak decays satisfy the $\Delta I = 1/2$ rule, use relevant tables to find the values of $x, y, z$, as defined below: $$ x = \frac{A(\Lambda^0 \rightarrow p\pi^-)}{A(\Lambda^0 \rightarrow n\pi^0)} , $$ $$ y = \frac{A(\Sigma^+ \rightarrow \pi^+ n) - A(\Sigma^- \rightarrow \pi^- n)}{A(\Sigma^+ \rightarrow \pi^0 p)} , $$ $$ z = \frac{A(\Xi^0 \rightarrow \Lambda^0 \pi^0)}{A(\Xi^- \rightarrow \Lambda^0 \pi^-)} , $$ where $A$ denotes the transition amplitude. [] 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 x = -\sqrt{2}; y = -\sqrt{2}; z = \frac{1}{\sqrt{2}} +41 Why does the proton have a parity while the muon does not? Because (a) parity is not conserved in electromagnetism. (b) the proton is better known. (c) parity is defined from reactions relative to each other. Therefore, it is meaningful for the proton but not for the muon. [] 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 c +42 (a) Explain the meaning of the terms: boson, fermion, hadron, lepton, baryon, (b) Give one example of a particle for each of the above. (c) Which of the above name is, and which is not, applicable to the photon? [] /9j/4AAQSkZJRgABAQAAAQABAAD/2wBDAAgGBgcGBQgHBwcJCQgKDBQNDAsLDBkSEw8UHRofHh0aHBwgJC4nICIsIxwcKDcpLDAxNDQ0Hyc5PTgyPC4zNDL/2wBDAQkJCQwLDBgNDRgyIRwhMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjL/wAARCAGQAZADASIAAhEBAxEB/8QAHwAAAQUBAQEBAQEAAAAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtRAAAgEDAwIEAwUFBAQAAAF9AQIDAAQRBRIhMUEGE1FhByJxFDKBkaEII0KxwRVS0fAkM2JyggkKFhcYGRolJicoKSo0NTY3ODk6Q0RFRkdISUpTVFVWV1hZWmNkZWZnaGlqc3R1dnd4eXqDhIWGh4iJipKTlJWWl5iZmqKjpKWmp6ipqrKztLW2t7i5usLDxMXGx8jJytLT1NXW19jZ2uHi4+Tl5ufo6erx8vP09fb3+Pn6/8QAHwEAAwEBAQEBAQEBAQAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtREAAgECBAQDBAcFBAQAAQJ3AAECAxEEBSExBhJBUQdhcRMiMoEIFEKRobHBCSMzUvAVYnLRChYkNOEl8RcYGRomJygpKjU2Nzg5OkNERUZHSElKU1RVVldYWVpjZGVmZ2hpanN0dXZ3eHl6goOEhYaHiImKkpOUlZaXmJmaoqOkpaanqKmqsrO0tba3uLm6wsPExcbHyMnK0tPU1dbX2Nna4uPk5ebn6Onq8vP09fb3+Pn6/9oADAMBAAIRAxEAPwD3+iiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigD//2Q== "\begin{align*} +\text{Fermion:} & \text{ All particles of half-integer spins.} \\ +\text{Boson:} & \text{ All particles of integer spins.} \\ +\text{Hadron:} & \text{ Particles which are subject to strong interaction.} \\ +\text{Lepton:} & \text{ Particles not subject to strong interaction but to weak interaction.} \\ +\text{Baryon:} & \text{ Hadrons of half-integer spins.} \\ +\end{align*}; \begin{align*} +\text{Boson:} & \; \pi \text{ meson} \\ +\text{Fermion:} & \; \text{proton} \\ +\text{Hadron:} & \; \text{proton} \\ +\text{Lepton:} & \; \text{neutrino} \\ +\text{Baryon:} & \; \text{proton} \\ +\end{align*}; \text{The name boson is applicable to photon, but not the other names.}" +43 (a) The $\eta^0$-particle can be produced by $s$-waves in the reaction $$ \pi^- + p \rightarrow \eta^0 + n. $$ (Note no corresponding process $\pi^- + p \rightarrow \eta^- + p$ is observed) (b) In the $\eta^0$ decay the following modes are observed, with the probabilities as indicated: $$ \eta^0 \rightarrow 2\gamma \, (38\% \, \text{of total}) $$ $$ \rightarrow 3\pi \, (30\% \, \text{of total}) $$ $$ \rightarrow 2\pi \, (< 0.15\% \, \text{of total}). $$ (c) The rest mass of the $\eta^0$ is 548.8 MeV. Describe experiments/measurements from which the above facts (a) (b) (c) may have been ascertained. On the basis of these facts show, as precisely as possible, how the spin, isospin, and charge of the $\eta^0$ can be inferred. [] 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 J(\eta^0) = 0; P(\eta^0) = -1; I(\eta^0) = 0; Q(\eta^0) = 0; C(\eta^0) = +1; J^{PC} (\eta^0) = 0^{-+} +44 (a) Prove that an electron-positron pair cannot be created by a single isolated photon, i.e., pair production takes place only in the vicinity of a particle. (b) Assuming that the particle is the nucleus of a lead atom, show numerically that we are justified in neglecting the kinetic energy of the recoil nucleus in estimating the threshold energy for pair production. [] /9j/4AAQSkZJRgABAQAAAQABAAD/2wBDAAgGBgcGBQgHBwcJCQgKDBQNDAsLDBkSEw8UHRofHh0aHBwgJC4nICIsIxwcKDcpLDAxNDQ0Hyc5PTgyPC4zNDL/2wBDAQkJCQwLDBgNDRgyIRwhMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjL/wAARCAGQAZADASIAAhEBAxEB/8QAHwAAAQUBAQEBAQEAAAAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtRAAAgEDAwIEAwUFBAQAAAF9AQIDAAQRBRIhMUEGE1FhByJxFDKBkaEII0KxwRVS0fAkM2JyggkKFhcYGRolJicoKSo0NTY3ODk6Q0RFRkdISUpTVFVWV1hZWmNkZWZnaGlqc3R1dnd4eXqDhIWGh4iJipKTlJWWl5iZmqKjpKWmp6ipqrKztLW2t7i5usLDxMXGx8jJytLT1NXW19jZ2uHi4+Tl5ufo6erx8vP09fb3+Pn6/8QAHwEAAwEBAQEBAQEBAQAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtREAAgECBAQDBAcFBAQAAQJ3AAECAxEEBSExBhJBUQdhcRMiMoEIFEKRobHBCSMzUvAVYnLRChYkNOEl8RcYGRomJygpKjU2Nzg5OkNERUZHSElKU1RVVldYWVpjZGVmZ2hpanN0dXZ3eHl6goOEhYaHiImKkpOUlZaXmJmaoqOkpaanqKmqsrO0tba3uLm6wsPExcbHyMnK0tPU1dbX2Nna4uPk5ebn6Onq8vP09fb3+Pn6/9oADAMBAAIRAxEAPwD3+iiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigD//2Q== \text{Pair production by a single isolated photon is not possible because energy and momentum cannot both be conserved.}; T_{\text{Pb}} \approx 2.7 \times 10^{-6} \times E_\gamma +45 A relativistic particle of rest mass $m_0$ and kinetic energy $2m_0c^2$ strikes and sticks to a stationary particle of rest mass $2m_0$. (a) Find the rest mass of the composite. (b) Find its velocity. [] 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 M = \sqrt{17} m_0; v = 1.7 \times 10^{10} \text{ cm/s} +46 (I) The ionization energy $E_I$ of the first three elements are | $Z$ | Element | $E_I$ | |-----|---------|-------| | 1 | H | 13.6 eV | | 2 | He | 24.6 eV | | 3 | Li | 5.4 eV | (a) Explain qualitatively the change in $E_I$ from H to He to Li. (b) What is the second ionization energy of He, that is the energy required to remove the second electron after the first one is removed? (c) The energy levels of the $n = 3$ states of the valence electron of sodium (neglecting intrinsic spin) are shown in Fig. 1.1. Why do the energies depend on the quantum number $l$? | 3d (l = 2) | ----------- | -1.5 eV | |------------|-------------|---------| | 3p (l = 1) | ----------- | -3.0 eV | | 3s (l = 0) | ----------- | -5.1 eV | *Fig. 1.1* [] 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 \text{The ionization energy increases from H to He due to increased nuclear charge. Li has lower ionization energy due to electron shielding.}; E_{II} = 54.4 \text{ eV}; \text{The energy dependence on } l \text{ is due to atomic nucleus polarization and orbital penetration effects.} +47 Find the threshold energy (kinetic energy) for a proton beam to produce the reaction $$ p + p \rightarrow \pi^0 + p + p $$ with a stationary proton target. [] 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 T_p = 280 \, \text{MeV} +48 (i) The decay $K \to \pi \gamma$ is absolutely forbidden by a certain conservation law, which is believed to hold exactly. Which conservation law is this? (ii) There are no known mesons of electric charge two. Can you give a simple explanation of this? (iii) Explain how the parity of pion can be measured by observation of the polarizations of the photons in $\pi^0 \rightarrow \gamma \gamma$. (iv) To a very high accuracy, the cross section for $e^- p$ scattering equals the cross section for $e^+ p$ scattering. Is this equality a consequence of a conservation law? If so, which one? If not, explain the observed equality. To what extent (if any at all) do you expect this equality to be violated? (v) It has recently been observed that in inclusive $\Lambda$ production (Fig. 3.3), for example $\pi p \rightarrow \Lambda + \text{anything}$, the $\Lambda$ is produced with a surprisingly high polarization. Do you believe this polarization is (a) along (or opposite to) the direction of the incident beam, (b) along (or opposite to) the direction of motion of the outgoing $\Lambda$, or (c) perpendicular to both? [] 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 \text{Strangeness number conservation}; \text{A meson consists of a quark and an antiquark. The absolute value of a quark's charge is not more than } \frac{2}{3}. \text{ So it is impossible for the charge of a meson to be equal to 2.}; \text{The parity of } \pi^0 \text{ is odd.}; \text{The equality is not a direct consequence of a conservation law, but to first-order accuracy, the probability of electromagnetic interaction is independent of the charge's sign. This equality is violated by higher order effects with a fraction } \alpha^2 \approx 5.3 \times 10^{-5}.; \sigma \propto \mathbf{p}_{\pi} \times \mathbf{p}_{\Lambda} +49 An X-ray photon of initial frequency $3 \times 10^{19} \, \text{Hz}$ collides with an electron at rest and is scattered through $90^\circ$. Find the new frequency of the X-ray. The electron Compton wavelength is $2.4 \times 10^{-12}$ meters. [] 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 \nu' = 2.42 \times 10^{19} \, \text{Hz} +50 (a) The $\Omega^-$ was discovered in the reaction $K^- + p \rightarrow \Omega^- + K^+ + K^0$. In terms of the masses of the various particles, what is the threshold kinetic energy for the reaction to occur if the proton is at rest? (b) Suppose the $K^0$ travels at a speed of $0.8c$. It decays in flight into two neutral pions. Find the maximum angle (in the laboratory frame) that the pions can make with the $K^0$ line of flight. Express your answer in terms of the $\pi$ and $K$ masses. [] /9j/4AAQSkZJRgABAQAAAQABAAD/2wBDAAgGBgcGBQgHBwcJCQgKDBQNDAsLDBkSEw8UHRofHh0aHBwgJC4nICIsIxwcKDcpLDAxNDQ0Hyc5PTgyPC4zNDL/2wBDAQkJCQwLDBgNDRgyIRwhMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjL/wAARCAGQAZADASIAAhEBAxEB/8QAHwAAAQUBAQEBAQEAAAAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtRAAAgEDAwIEAwUFBAQAAAF9AQIDAAQRBRIhMUEGE1FhByJxFDKBkaEII0KxwRVS0fAkM2JyggkKFhcYGRolJicoKSo0NTY3ODk6Q0RFRkdISUpTVFVWV1hZWmNkZWZnaGlqc3R1dnd4eXqDhIWGh4iJipKTlJWWl5iZmqKjpKWmp6ipqrKztLW2t7i5usLDxMXGx8jJytLT1NXW19jZ2uHi4+Tl5ufo6erx8vP09fb3+Pn6/8QAHwEAAwEBAQEBAQEBAQAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtREAAgECBAQDBAcFBAQAAQJ3AAECAxEEBSExBhJBUQdhcRMiMoEIFEKRobHBCSMzUvAVYnLRChYkNOEl8RcYGRomJygpKjU2Nzg5OkNERUZHSElKU1RVVldYWVpjZGVmZ2hpanN0dXZ3eHl6goOEhYaHiImKkpOUlZaXmJmaoqOkpaanqKmqsrO0tba3uLm6wsPExcbHyMnK0tPU1dbX2Nna4uPk5ebn6Onq8vP09fb3+Pn6/9oADAMBAAIRAxEAPwD3+iiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigD//2Q== T_K = \frac{(m_{\Omega} + 2m_K)^2 - (m_p + m_K)^2}{2m_p}; \pi +51 Given two angular momenta $\text{J}_1$ and $\text{J}_2$ (for example $\text{L}$ and $\text{S}$) and the corresponding wave functions. (a) Compute the Clebsch–Gordan coefficients for the states with $\mathbf{J} = \mathbf{j}_1 + \mathbf{j}_2, M = m_1 + m_2$, where $j_1 = 1$ and $j_2 = 1/2$, $J = 3/2, M = 1/2$, for the various possible $m_1$ and $m_2$ values. (b) Consider the reactions (1) $\pi^+ p \rightarrow \pi^+ p$, (2) $\pi^- p \rightarrow \pi^- p$, (3) $\pi^- p \rightarrow \pi^0 n$. These reactions, which conserve isospin, can occur in the isospin $I = 3/2$ state ($\Delta$ resonance) or $I = 1/2$ state ($N^*$ resonance). Calculate the ratio of these cross sections $\sigma_1 : \sigma_2 : \sigma_3$ for an energy corresponding to a $\Delta$ resonance and to an $N^*$ resonance. At a resonance energy you can neglect the effect due to the other isospin state. Note that the pion is an isospin $I_\pi = 1$ state and the nucleon an isospin $I_n = 1/2$ state. [] 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 \left|\frac{3}{2}, \frac{1}{2}\right\rangle = \sqrt{\frac{2}{3}} |1, 0\rangle \left|\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right\rangle + \sqrt{\frac{1}{3}} |1, 1\rangle \left|\frac{1}{2}, -\frac{1}{2}\right\rangle; \sigma_1 : \sigma_2 : \sigma_3 = 9 : 1 : 2; \sigma_1 : \sigma_2 : \sigma_3 = 0 : 2 : 1 +52 An experiment is performed to search for evidence of the reaction $pp \rightarrow HK^+ K^+$. (a) What are the values of electric charge, strangeness and baryon number of the particle H? How many quarks must H contain? (b) A theoretical calculation for the mass of this state H yields a predicted value of $m_H = 2150$ MeV. What is the minimum value of incident-beam proton momentum necessary to produce this state? (Assume that the target protons are at rest) (c) If the mass prediction is correct, what can you say about the possible decay modes of H? Consider both strong and weak decays. [] 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 Q = 0, \, S = -2, \, B = 2; 6; 4.208 \, \text{GeV}/c; H \to \Lambda + n, \, \Sigma^0 + n, \, \Sigma^- + p; H \to \Lambda + p + e^- + \bar{\nu}, \, \Sigma^0 + p + e^- + \bar{\nu} +53 The lifetime of the muon is $10^9$, $10^2$, $10^{-2}$, $10^{-6}$ second. [] /9j/4AAQSkZJRgABAQAAAQABAAD/2wBDAAgGBgcGBQgHBwcJCQgKDBQNDAsLDBkSEw8UHRofHh0aHBwgJC4nICIsIxwcKDcpLDAxNDQ0Hyc5PTgyPC4zNDL/2wBDAQkJCQwLDBgNDRgyIRwhMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjL/wAARCAGQAZADASIAAhEBAxEB/8QAHwAAAQUBAQEBAQEAAAAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtRAAAgEDAwIEAwUFBAQAAAF9AQIDAAQRBRIhMUEGE1FhByJxFDKBkaEII0KxwRVS0fAkM2JyggkKFhcYGRolJicoKSo0NTY3ODk6Q0RFRkdISUpTVFVWV1hZWmNkZWZnaGlqc3R1dnd4eXqDhIWGh4iJipKTlJWWl5iZmqKjpKWmp6ipqrKztLW2t7i5usLDxMXGx8jJytLT1NXW19jZ2uHi4+Tl5ufo6erx8vP09fb3+Pn6/8QAHwEAAwEBAQEBAQEBAQAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtREAAgECBAQDBAcFBAQAAQJ3AAECAxEEBSExBhJBUQdhcRMiMoEIFEKRobHBCSMzUvAVYnLRChYkNOEl8RcYGRomJygpKjU2Nzg5OkNERUZHSElKU1RVVldYWVpjZGVmZ2hpanN0dXZ3eHl6goOEhYaHiImKkpOUlZaXmJmaoqOkpaanqKmqsrO0tba3uLm6wsPExcbHyMnK0tPU1dbX2Nna4uPk5ebn6Onq8vP09fb3+Pn6/9oADAMBAAIRAxEAPwD3+iiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigD//2Q== 10^{-6} +54 (a) Two photons energy $\varepsilon $ and $E$ respectively collide head-on. Show that the velocity of the coordinate system in which the momentum is zero is given by $$ \beta = \frac{E - \varepsilon }{E + \varepsilon } $$ (b) If the colliding photons are to produce an electron-positron pair and $\varepsilon $ is 1 eV, what must be the minimum value of the energy $E$? [] 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 \beta = \frac{E - \varepsilon}{E + \varepsilon}; E = \frac{m_{e}^2}{\varepsilon} = 261 \text{ GeV} +55 (a) Explain why the following reactions are not observed, even if the kinetic energy of the first proton is several BeV: 1. $p + p \rightarrow K^+ + \Sigma^+$ 2. $p + n \rightarrow \Lambda^0 + \Sigma^+$ 3. $p + n \rightarrow \Xi^0 + p$ 4. $p + n \rightarrow \Xi^- + K^+ + \Sigma^+$ (b) Explain why the following decay processes are not observed: 1. $\Xi^0 \rightarrow \Sigma^0 + \Lambda^0$ 2. $\Sigma^+ \rightarrow \Lambda^0 + K^+$ 3. $\Xi^- \rightarrow n + \pi^-$ 4. $\Lambda^0 \rightarrow K^+ + K^-$ 5. $\Xi^0 \rightarrow p + \pi^-$ [] 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 \text{Baryon number, isospin, and its third component are not conserved.}; \text{Strangeness number ($\Delta S = -2$) and third component of isospin are not conserved.}; \text{Strangeness number ($\Delta S = -2$) and third component of isospin are not conserved.}; \text{Strangeness number ($\Delta S = -2$) and third component of isospin are not conserved.}; \text{Energy and baryon number are not conserved.}; \text{Energy is not conserved.}; |\Delta S| = 2 > 1, |\Delta I_3| = 1 > 1/2; \text{Baryon number is not conserved.}; |\Delta S| = 2 > 1, |\Delta I_3| = 1 > 1/2 +56 The $\Sigma^*$ is an unstable hyperon with mass $m = 1385 \text{ MeV}$ and decay width $\Gamma = 35 \text{ MeV}$, with a branching ratio into the channel $\Sigma^* \rightarrow \pi^+\Lambda$ of 88%. It is produced in the reaction $K^-p \rightarrow \pi^-\Sigma^{*+}$, but the reaction $K^+p \rightarrow \pi^+\Sigma^{*+}$ does not occur. (a) What is the strangeness of the $\Sigma^*$? Explain on the basis of the reactions given. (b) Is the decay of the $\Sigma^*$ strong or weak? Explain. (c) What is the isospin of the $\Sigma^*$? Explain using the information above. [] 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 -1; \text{strong decay}; 1 +57 (a) Describe the experiments that prove (1) there are two kinds of neutrino, (2) the interaction cross section is very small. (b) Write down the reactions in which an energetic neutrino may produce a single pion with (1) a proton, and with (2) a neutron. (c) Define helicity and what are its values for neutrino and antineutrino. (d) Can the following modes of $\mu^+$ decay proceed naturally? Why? (1) $\mu^+ \rightarrow e^+ + \gamma$, (2) $\mu^+ \rightarrow e^+ + e^- + e^+$. [] 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 "\sigma_\nu \sim 10^{-44} \, \text{cm}^2; \nu_\mu + p \rightarrow \mu^- + p + \pi^+; \begin{align*} +\nu_\mu + n &\rightarrow \mu^- + n + \pi^+ \\ +&\rightarrow \mu^- + p + \pi^0 +\end{align*}; H = -1; H = +1; \mu^+ \rightarrow e^+ + \gamma; \mu^+ \rightarrow e^+ + e^- + e^+" +58 A sensitive way to measure the mass of the electron neutrino is to measure (a) the angular distribution in electron-neutrino scattering. (b) the electron energy spectrum in beta-decay. (c) the neutrino flux from the sun. [] 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 (b) +59 Which of the following reactions violate a conservation law? Where there is a violation, state the law that is violated. - $\mu^+ \rightarrow e^+ + \gamma$ - $e^- \rightarrow \nu_e + \gamma$ - $p + p \rightarrow p + \Sigma^+ + K^-$ - $p \rightarrow e^+ + \nu_e$ - $p \rightarrow e^+ + n + \nu_e$ - $n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e$ - $\pi^+ \rightarrow \mu^+ + \nu_\mu$ [] 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 \mu^+ \rightarrow e^+ + \gamma \text{ violates lepton number conservation}; e^- \rightarrow \nu_e + \gamma \text{ violates charge conservation}; p + p \rightarrow p + \Sigma^+ + K^- \text{ violates charge conservation}; p \rightarrow e^+ + \nu_e \text{ violates baryon number conservation}; p \rightarrow e^+ + n + \nu_e \text{ violates energy conservation}; n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e \text{ is allowed}; \pi^+ \rightarrow \mu^+ + \nu_\mu \text{ is allowed} +60 A particle $X$ has two decay modes with partial decay rates $\gamma_1 (\text{sec}^{-1})$ and $\gamma_2 (\text{sec}^{-1})$. (a) What is the inherent uncertainty in the mass of $X$? (b) One of the decay modes of $X$ is the strong interaction decay $$ X \rightarrow \pi^+ + \pi^+. $$ What can you conclude about the isotopic spin of $X$? [] 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 \Gamma \sim \hbar(\gamma_1 + \gamma_2); I = 2 +61 "List all of the known leptons. How does $\mu^+$ decay? Considering this decay and the fact that $\nu_\mu + n \rightarrow e^- + p$ is found to be forbidden, discuss possible lepton quantum number assignments that satisfy additive quantum number conservation laws. How could $\nu_\mu$ produce a new charged ""heavy lepton""?" [] 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 \{e^-, \nu_e, \mu^-, \nu_\mu, \tau^-, e^+, \bar{\nu}_e, \mu^+, \bar{\nu}_\mu, \tau^+\}; \mu^+ \rightarrow e^+ + \nu_e + \bar{\nu}_\mu; L_e = 1 \quad \text{for} \quad e^-, \nu_e; L_\mu = 1 \quad \text{for} \quad \mu^-, \nu_\mu; \nu_\mu + n \rightarrow A^+ + \nu_A + \mu^- + X +62 The universe is filled with black-body microwave radiation. The average photon energy is $E \sim 10^{-3} \text{ eV}$. The number density of the photons is $\sim 300 \text{ cm}^{-3}$. Very high energy $\gamma$-rays make electron-positron-producing collisions with these photons. This pair-production cross section is $\sigma_{T}/3$, with $\sigma_{T}$ being the nonrelativistic electron-photon scattering cross section $\sigma_{T} = (8\pi/3)r_{e}^2$, where $r_{e} = e^2/mc^2$ is the classical radius of electron. (a) What energy $\gamma$-rays would have their lifetimes in the universe limited by this process? (b) What is the average distance they would _travel_ before being converted into $e^{+} e^{-}$ pairs? (c) How does this compare with the size of the universe? (d) What physical process might limit lifetime of ultra-high-energy protons (energy $\geq 10^{20} \text{ eV}$) in this same microwave radiation? (Assume photon-proton scattering to be too small to be important.) [] 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 E_{\min} = 2.6 \times 10^{14} \text{ eV}; l = 1.6 \times 10^{4} \text{ light years}; l \ll R; \gamma p \rightarrow \pi^0 p, \quad \gamma p \rightarrow \pi^+ n +63 "Estimate the ratios of decay rates given below, stating clearly the selection rules (""fundamental"" or phenomenological) which are operating. Also state whether each decay (regardless of the ratio) is strong, electromagnetic or weak. If at all possible, express your answer in terms of the fundamental constants $G, \alpha, \theta_c, m_K$, etc. Assume that the strong interactions have unit strength (i.e., unit dimensionless coupling constant). (a) $$ \frac{K^+ \rightarrow \pi^+\pi^0}{K^0_s \rightarrow \pi^+\pi^-} $$ (b) $$ \frac{\rho^0 \rightarrow \pi^0\pi^0}{\rho^0 \rightarrow \pi^+\pi^-} $$ (c) $$ \frac{K^0_L \rightarrow \mu^+ \mu^-}{K^0_L \rightarrow \pi^0\pi^0} $$ (d) $$ \frac{K^+ \rightarrow \pi^+\pi^+e^-\nu}{K^- \rightarrow \pi^+\pi^-e^-\nu} $$ (e) $$ \frac{\Omega^- \rightarrow \Sigma^-\pi^0}{\Omega^- \rightarrow \Xi^0\pi^-} $$ (f) $$ \frac{\eta^0 \rightarrow \pi^+\pi^-}{\eta^0 \rightarrow \pi^+\pi^-\pi^0} $$ (g) $$ \frac{\Lambda^0 \rightarrow K^-\pi^+}{\Lambda^0 \rightarrow p\pi^-} $$ (h) $$ \frac{\theta^0 \rightarrow \pi^+\pi^-\pi^0}{\omega^0 \rightarrow \pi^+\pi^-\pi^0} $$ (i) $$ \frac{\Sigma^- \rightarrow \Lambda^0 \pi^-}{\Sigma^- \rightarrow n \pi^-} $$ (j) $$ \frac{\pi^- \rightarrow e^-\nu}{K^+ \rightarrow \mu^+\nu} $$" [] /9j/4AAQSkZJRgABAQAAAQABAAD/2wBDAAgGBgcGBQgHBwcJCQgKDBQNDAsLDBkSEw8UHRofHh0aHBwgJC4nICIsIxwcKDcpLDAxNDQ0Hyc5PTgyPC4zNDL/2wBDAQkJCQwLDBgNDRgyIRwhMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjL/wAARCAGQAZADASIAAhEBAxEB/8QAHwAAAQUBAQEBAQEAAAAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtRAAAgEDAwIEAwUFBAQAAAF9AQIDAAQRBRIhMUEGE1FhByJxFDKBkaEII0KxwRVS0fAkM2JyggkKFhcYGRolJicoKSo0NTY3ODk6Q0RFRkdISUpTVFVWV1hZWmNkZWZnaGlqc3R1dnd4eXqDhIWGh4iJipKTlJWWl5iZmqKjpKWmp6ipqrKztLW2t7i5usLDxMXGx8jJytLT1NXW19jZ2uHi4+Tl5ufo6erx8vP09fb3+Pn6/8QAHwEAAwEBAQEBAQEBAQAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtREAAgECBAQDBAcFBAQAAQJ3AAECAxEEBSExBhJBUQdhcRMiMoEIFEKRobHBCSMzUvAVYnLRChYkNOEl8RcYGRomJygpKjU2Nzg5OkNERUZHSElKU1RVVldYWVpjZGVmZ2hpanN0dXZ3eHl6goOEhYaHiImKkpOUlZaXmJmaoqOkpaanqKmqsrO0tba3uLm6wsPExcbHyMnK0tPU1dbX2Nna4uPk5ebn6Onq8vP09fb3+Pn6/9oADAMBAAIRAxEAPwD3+iiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigD//2Q== \frac{K^+ \to \pi^+ \pi^0}{K^0_s \to \pi^+\pi^-} \approx 1.5 \times 10^{-3}; \frac{\rho^0 \to \pi^0 \pi^0}{\rho^0 \to \pi^+\pi^-} \approx 0; \frac{K^0_L \to \mu^+ \mu^-}{K^0_L \to \pi^0 \pi^0} \approx 10^{-5}; \frac{K^+ \to \pi^+ \pi^+ e^- \nu}{K^- \to \pi^+ \pi^- e^- \nu} = 0; \frac{\Omega^- \to \Sigma^- \pi^0}{\Omega^- \to \Xi^0 \pi^-} = 0; \frac{\eta^0 \to \pi^+\pi^-}{\eta^0 \to \pi^+\pi^-\pi^0} = 0; \frac{\Lambda^0 \to K^-\pi^+}{\Lambda^0 \to p\pi^-} = 0; \frac{\theta^0 \to \pi^+\pi^-\pi^0}{\omega^0 \to \pi^+\pi^-\pi^0} = 0; \frac{\Sigma^- \to \Lambda^0 \pi^-}{\Sigma^- \to n \pi^-} = 0; \frac{\pi^- \to e^- \nu}{K^+ \to \mu^+ \nu} = 1.35 \times 10^{-4} +64 The $\rho^-$ meson is a meson resonance with mass 769 MeV and width 154 MeV. It can be produced experimentally by bombarding a hydrogen target with a $\pi^-$-meson beam, $$ \pi^- + p \rightarrow \rho^0 + n. $$ (a) What is the lifetime and mean decay distance for a 5 GeV $\rho^0$? (b) What is the $\pi^-$ threshold energy for producing $\rho^0$ mesons? (c) If the production cross section is 1 mb $\equiv 10^{-27} \, \text{cm}^2$ and the liquid hydrogen target is 30 cm long, how many $\rho^0$ are produced on the average per incident $\pi^-$? (The density of liquid hydrogen is 0.07 g/cc.) (d) $\rho^0$ mesons decay almost instantaneously into $\pi^+ + \pi^-$. Given that the $\rho^0$ is produced in the forward direction in the laboratory frame with an energy of 5 GeV, what is the minimum opening angle between the outgoing $\pi^+$ and $\pi^-$ in the laboratory frame? [] 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 \tau = 2.78 \times 10^{-23} \, \text{s}; d = 8.23 \times 10^{-13} \, \text{cm}; E_{\pi} = 1077 \, \text{MeV}; N = 1.3 \times 10^{-3}; 0 +65 Listed below are a number of decay processes. (a) Which do not occur in nature? For each of these specify the conservation law which forbids its occurrence. (b) Order the remaining decays in order of increasing lifetime. For each case name the interaction responsible for the decay and give an order-of-magnitude estimate of the lifetime. Give a brief explanation for your answer. - $p \to e^+ + \pi^0$ - $\Omega^- \to \Xi^0 + K^-$ - $\rho^0 \to \pi^+ + \pi^-$ - $\pi^0 \to \gamma + \gamma$ - $D^0 \to K^- + \pi^+$ - $\Xi^- \to \Lambda^0 + \pi^-$ - $\mu^- \to e^- + \bar{\nu}_e + \nu_\mu$ [] 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 p \to e^+ + \pi^0, \text{ forbidden by lepton number and baryon number conservation}; \Omega^- \to \Xi^0 + K^-, \text{ forbidden by energy conservation}; \rho^0 \to \pi^+ + \pi^-, \text{ strong decay, } \approx 10^{-24} \text{ s}; \pi^0 \to \gamma + \gamma, \text{ electromagnetic decay, } \approx 10^{-16} \text{ s}; D^0 \to K^- + \pi^+, \text{ weak decay, } \approx 10^{-13} \text{ s}; \Xi^- \to \Lambda^0 + \pi^-, \text{ weak decay, } \approx 10^{-10} \text{ s}; \mu^- \to e^- + \bar{\nu}_e + \nu_\mu, \text{ weak decay, } \approx 10^{-6} \text{ s} +66 Consider Compton scattering of photons colliding head-on with moving electrons. Find the energy of the back-scattered photons $(\theta = 180^\circ)$ if the incident photons have an energy $h\nu = 2 \, \text{eV}$ and the electrons have a kinetic energy of $1 \, \text{GeV}$. [] 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 29.7 \, \text{MeV} +67 Having 4.5 GeV free energy, what is the most massive isotope one could theoretically produce from nothing? (a) $^2\text{D}$. (b) $^3\text{He}$. (c) $^3\text{T}$. [] 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 ^2\text{D} +68 How many of one million 1-GeV neutrinos interact when traversing the earth? ($ \sigma = 0.7 \times 10^{-38} \text{ cm}^2/n $, where $ n $ means a nucleon, $ R = 6000 \text{ km}, \rho \approx 5 \text{ g/cm}^2 $, $\langle A \rangle = 20$) (a) all. (b) $\approx 25$. (c) none. [] 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 25 +69 (a) How many neutrino types are known to exist? What is the spin of a neutrino? (b) What properties of neutrinos are conserved in scattering processes? What is the difference between a neutrino and an antineutrino? Illustrate this by filling in the missing particle: $$ \nu_\mu + e^- \rightarrow \mu^- + ? . $$ (c) Assume the neutrino mass is exactly zero. Does the neutrino have a magnetic moment? Along what direction(s) does the neutrino spin point? Along what direction(s) does the antineutrino spin point? (d) What is the velocity of a $3^\circ K$ neutrino in the universe if the neutrino mass is 0.1 eV? [] 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 3; \nu_e; 0; v = 2.6 \times 10^7 \, \text{m/s} +70 Spin-orbit splitting of the hydrogen $2p$ state is $10^{-6}$, $10^{-4}$, $10^{-2}$, $10^0$ eV. [] 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 10^{-4} \, \text{eV} +71 Discuss 4 independent arguments against electrons existing inside the nucleus. [] 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 \text{Nuclei cannot be composed of protons and electrons}; \text{Electron cannot be bound in the nucleus}; \text{Nuclear magnetic moment does not support electrons in the nucleus}; \text{Continuous spectrum contradicts electrons being inside nucleus} +72 Hard sphere scattering: Show that the classical cross section for elastic scattering of point particles from an infinitely massive sphere of radius $R$ is isotropic. [] 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 \frac{d\sigma}{d\Omega} = \frac{R^2}{4} +73 Figure 2.5 shows a plot of the average binding energy per nucleon $E$ vs. the mass number $A$. In the fission of a nucleus of mass number $A_0$ (mass $M_0$) into two nuclei $A_1$ and $A_2$ (masses $M_1$ and $M_2$), the energy released is $$ Q = M_0 c^2 - M_1 c^2 - M_2 c^2. $$ Express $Q$ in terms of $\varepsilon(A)$ and $A$. Estimate $Q$ for symmetric fission of a nucleus with $A_0 = 240$. [] 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 Q \approx 216\ \text{MeV} +74 The binding energy of $^{90}_{40}\text{Zr}_{50}$ is 783.916 MeV. The binding energy of $^{90}_{39}\text{Y}_{51}$ is 782.410 MeV. Estimate the excitation energy of the lowest $T = 6$ isospin state in $^{90}\text{Zr}$. [] 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 E = 13.40 \, \text{MeV} +75 Given the following information for several light nuclei (1 amu = 931.5 MeV) in Table 2.1. (a) What are the approximate magnetic moments of the neutron, $^3H_1$, $^3He_2$, and $^6Li_3$? (b) What is the maximum-energy $\beta$-particle emitted when $^3H_1$ decays to $^3He_2$? (c) Which reaction produces more energy, the fusion of $^3H_1$ and $^3He_2$ or $^2H_1$ and $^4He_2$? [] 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 \mu_n = -1.93 \mu_N; \mu_{^3\text{H}_1} = 2.79 \mu_N; \mu_{^3\text{He}_2} = -1.93 \mu_N; \mu_{^6\text{Li}_3} = 0.86 \mu_N; 18.7 \text{ keV}; 23.5 \, \text{MeV} +76 We may generalize the semiclassical Bohr-Sommerfeld relation $$ \oint \mathbf{p} \cdot d \mathbf{r} = \left( n + \frac{1}{2} \right) 2 \pi \hbar $$ (where the integral is along a closed orbit) to apply to the case where an electromagnetic field is present by replacing $\mathbf{p} \rightarrow \mathbf{p} - \frac{e\mathbf{A}}{c}$. Use this and the equation of motion for the linear momentum **p** to derive a quantized condition on the magnetic flux of a semiclassical electron which is in a magnetic field **B** in an arbitrary orbit. For electrons in a solid this condition can be restated in terms of the size S of the orbit in k-space. Obtain the quantization condition on S in terms of B. (Ignore spin effects) [] 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 S = \left( n + \frac{1}{2} \right) \frac{2\pi e}{\hbar c} B +77 Draw a curve showing binding energy per nucleon as a function of nuclear mass. Give values in MeV, as accurately as you can. Where is the maximum of the curve? From the form of this curve explain nuclear fission and estimate the energy release per fission of $^{235}U$. What force is principally responsible for the form of the curve in the upper mass region? [] 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 \text{The maximum of the binding energy per nucleon curve occurs at } A \sim 50.; \text{The energy release per fission of } ^{235}U \text{ is approximately } 210 \text{ MeV.}; \text{The force principally responsible for the form of the curve in the upper mass region is Coulomb repulsion.} +78 Consider the scattering of a 1-keV proton by a hydrogen atom. (a) What do you expect the angular distribution to look like? (Sketch a graph and comment on its shape). (b) Estimate the total cross section. Give a numerical answer in $cm^2$, $m^2$ or barns, and a reason for your answer. [] 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 \sigma = 1.76 \times 10^{-14} \text{ cm}^2 +79 Neutrons of 1000 eV kinetic energy are incident on a target composed of carbon. If the inelastic cross section is $400 \times 10^{-24} \text{ cm}^2$, what upper and lower limits can you place on the elastic scattering cross section? [] 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 (σ_e)_{\text{max}} = 1946 \times 10^{-24} \text{ cm}^2; (σ_e)_{\text{min}} = 82 \times 10^{-24} \text{ cm}^2 +80 What is the density of nuclear matter in $\text{ton/cm}^3$? (a) 0.004. (b) 400. (c) $10^9$. [] 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 10^9 +81 (a) Specify the dominant multipole (such as E1 (electric dipole), E2, E3, ..., M1, M2, M3...) for spontaneous photon emission by an excited atomic electron in each of the following transitions, - $2p_{1/2} \rightarrow 1s_{1/2}$, - $2s_{1/2} \rightarrow 1s_{1/2}$, - $3d_{3/2} \rightarrow 2s_{1/2}$, - $2p_{3/2} \rightarrow 2p_{1/2}$, - $3d_{3/2} \rightarrow 2p_{1/2}$. (b) Estimate the transition rate for the first of the above transitions in terms of the photon frequency $\omega$, the atomic radius $a$, and any other necessary physical constants. Give a rough numerical estimate of this rate for a typical atomic transition. (c) Estimate the ratios of the other transition rates (for the other transitions in (a)) relative to the first one in terms of the same parameters as in (b). [] 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 \text{E1}; \text{double-photon dipole transition}; \text{M1 or E2}; \text{M1 or E2}; \text{E1}; A_{E1} \approx \frac{4}{3} \alpha \omega^3 \left( \frac{a}{c} \right)^2; A_{E1} \sim 10^9 \, \text{s}^{-1}; \frac{A(2s_{1/2} \rightarrow 1s_{1/2})}{A_{E1}} \approx 10 \left( \frac{\hbar}{mc\alpha} \right); \frac{A(3d_{3/2} \rightarrow 2s_{1/2})}{A_{E1}} \approx (ka)^2; \frac{A(2p_{3/2} \rightarrow 2p_{1/2})}{A_{E1}} \approx (ka)^2; \frac{A(3d_{3/2} \rightarrow 2p_{1/2})}{A_{E1}} \approx \left[ \frac{\omega(3d_{3/2} \rightarrow 2p_{1/2})}{\omega(2p_{1/2} \rightarrow 1s_{1/2})} \right]^3 +82 Discuss thermonuclear reactions. Give examples of reactions of importance in the sun, the H bomb and in controlled fusion attempts. Estimate roughly in electron volts the energy release per reaction and give the characteristic of nuclear forces most important in these reactions. [] 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 26.9 \, \text{MeV}; 22.4 \, \text{MeV}; 17.65 \, \text{MeV}; \text{saturation} +83 (a) A muon at rest lives $10^{-6}$ sec and its mass is $100 \, \text{MeV}/c^2$. How energetic must a muon be to reach the earth’s surface if it is produced high in the atmosphere (say $\sim 10^4 \,\text{m}$ up)? (b) Suppose to a zeroth approximation that the earth has a 1-gauss magnetic field pointing in the direction of its axis, extending out to $10^4 \, \text{m}$. How much, and in what direction, is a muon of energy $E$ normally incident at the equator deflected by the field? (c) Very high-energy protons in cosmic rays can lose energy through collision with 3-K radiation (cosmological background) in the process $p + \gamma \rightarrow p + \pi$. How energetic need a proton be to be above threshold for this reaction? [] /9j/4AAQSkZJRgABAQAAAQABAAD/2wBDAAgGBgcGBQgHBwcJCQgKDBQNDAsLDBkSEw8UHRofHh0aHBwgJC4nICIsIxwcKDcpLDAxNDQ0Hyc5PTgyPC4zNDL/2wBDAQkJCQwLDBgNDRgyIRwhMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjL/wAARCAGQAZADASIAAhEBAxEB/8QAHwAAAQUBAQEBAQEAAAAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtRAAAgEDAwIEAwUFBAQAAAF9AQIDAAQRBRIhMUEGE1FhByJxFDKBkaEII0KxwRVS0fAkM2JyggkKFhcYGRolJicoKSo0NTY3ODk6Q0RFRkdISUpTVFVWV1hZWmNkZWZnaGlqc3R1dnd4eXqDhIWGh4iJipKTlJWWl5iZmqKjpKWmp6ipqrKztLW2t7i5usLDxMXGx8jJytLT1NXW19jZ2uHi4+Tl5ufo6erx8vP09fb3+Pn6/8QAHwEAAwEBAQEBAQEBAQAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtREAAgECBAQDBAcFBAQAAQJ3AAECAxEEBSExBhJBUQdhcRMiMoEIFEKRobHBCSMzUvAVYnLRChYkNOEl8RcYGRomJygpKjU2Nzg5OkNERUZHSElKU1RVVldYWVpjZGVmZ2hpanN0dXZ3eHl6goOEhYaHiImKkpOUlZaXmJmaoqOkpaanqKmqsrO0tba3uLm6wsPExcbHyMnK0tPU1dbX2Nna4uPk5ebn6Onq8vP09fb3+Pn6/9oADAMBAAIRAxEAPwD3+iiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigD//2Q== 3.3 \, \text{GeV}; \frac{1.5 \times 10^3}{E} \, \text{m}; 1.82 \times 10^{11} \, \text{GeV} +84 The Princeton synchrotron (PPA) has recently been used to accelerate highly charged nitrogen ions. If the PPA can produce protons of nominal total energy 3 GeV, what is the maximum kinetic energy of charge $6^+$ $^{14}\text{N}$ ions? [] /9j/4AAQSkZJRgABAQAAAQABAAD/2wBDAAgGBgcGBQgHBwcJCQgKDBQNDAsLDBkSEw8UHRofHh0aHBwgJC4nICIsIxwcKDcpLDAxNDQ0Hyc5PTgyPC4zNDL/2wBDAQkJCQwLDBgNDRgyIRwhMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjL/wAARCAGQAZADASIAAhEBAxEB/8QAHwAAAQUBAQEBAQEAAAAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtRAAAgEDAwIEAwUFBAQAAAF9AQIDAAQRBRIhMUEGE1FhByJxFDKBkaEII0KxwRVS0fAkM2JyggkKFhcYGRolJicoKSo0NTY3ODk6Q0RFRkdISUpTVFVWV1hZWmNkZWZnaGlqc3R1dnd4eXqDhIWGh4iJipKTlJWWl5iZmqKjpKWmp6ipqrKztLW2t7i5usLDxMXGx8jJytLT1NXW19jZ2uHi4+Tl5ufo6erx8vP09fb3+Pn6/8QAHwEAAwEBAQEBAQEBAQAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtREAAgECBAQDBAcFBAQAAQJ3AAECAxEEBSExBhJBUQdhcRMiMoEIFEKRobHBCSMzUvAVYnLRChYkNOEl8RcYGRomJygpKjU2Nzg5OkNERUZHSElKU1RVVldYWVpjZGVmZ2hpanN0dXZ3eHl6goOEhYaHiImKkpOUlZaXmJmaoqOkpaanqKmqsrO0tba3uLm6wsPExcbHyMnK0tPU1dbX2Nna4uPk5ebn6Onq8vP09fb3+Pn6/9oADAMBAAIRAxEAPwD3+iiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigD//2Q== 8.43 \, \text{GeV} +85 "Explain briefly the operation of a ""breeder"" reactor. What physical constant of the fission process is a prerequisite to the possibility of ""breeding""? What important constraint is placed on the choice of materials in the reactor? In particular, could water be used as a moderator?" [] 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 \eta > 2; \text{No, water cannot be used as a moderator in a breeder reactor as it relies on fast neutrons.} +86 "The study of the scattering of high energy electrons from nuclei has yielded much interesting information about the charge distributions in nuclei and nucleons. We shall here consider a simple version in which the electrons are supposed to have zero spin. We also assume that the nucleus, of charge $Ze$, remains fixed in space (i.e., its mass is assumed infinite). Let $\rho(\mathbf{x})$ denote the charge density in the nucleus. The charge distribution is assumed to be spherically symmetric but otherwise arbitrary. Let $f_c (\mathbf{p_i}, \mathbf{p_f})$, where $\mathbf{p_i}$ is the initial and $\mathbf{p_f}$ the final momentum, be the scattering amplitude in the first Born approximation for the scattering of an electron from a point-nucleus of charge $Ze$. Let $f(\mathbf{p_i}, \mathbf{p_f})$ be the scattering amplitude of an electron from a real nucleus of the same charge. Let $\mathbf{q} = \mathbf{p_i} - \mathbf{p_f}$ denote the momentum transfer. The quantity $F$ defined by $$f(\mathbf{p_i}, \mathbf{p_f}) = F(q^2) f_c (\mathbf{p_i}, \mathbf{p_f})$$ is called the form factor. It is easily seen that $F$, in fact, depends on $\mathbf{p_i}$ and $\mathbf{p_f}$ only through the quantity $q^2$. (a) The form factor $F(q^2)$ and the Fourier transform of the charge density $\rho(\mathbf{x})$ are related in a very simple manner. State and derive this relationship within the framework of the nonrelativistic Schrödinger theory. The assumption that the electrons are ""nonrelativistic"" is here made so that the problem will be simplified. However, on careful consideration it will probably be clear that the assumption is irrelevant: the same result applies in the ""relativistic"" case of the actual experiment. It is also the case that the neglect of the electron spin does not affect the essence of what we are here concerned with. (b) Figure 2.3 shows some experimental results pertaining to the form factor for the proton, and we shall regard our theory as applicable to these data. On the basis of the data shown, compute the root-mean-square (charge) radius of the proton. Hint: Note that there is a simple relationship between the root-mean-square radius and the derivative of $F(q^2)$ with respect to $q^2$, at $q^2 = 0$. Find this relationship, and then compute." [] 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 F(q^2) = \int d^3\mathbf{r} \rho(r) e^{i \mathbf{q \cdot r}/\hbar}; \sqrt{\langle r^2 \rangle} = 0.77 \times 10^{-13} \text{ cm} +87 (a) What is the energy of the neutrino in a typical beta decay? (b) What is the dependence on atomic number $Z$ of the lifetime for spontaneous decay of the 2p state in the hydrogen-like atoms H, $He^+$, $Li^{++}$, etc.? (c) What is the electron configuration, total spin $S$, total orbital angular momentum $L$, and total angular momentum $J$ of the ground state of atomic oxygen? [] 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 E_\nu \approx 1 \, \text{MeV}; \tau \propto Z^{-4}; 1s^2 \, 2s^2 \, 2p^4, \, S = 1, \, L = 1, \, J = 2, \, {}^3P_2 +88 (a) Calculate the electrostatic energy of a charge $Q$ distributed uniformly throughout a sphere of radius $R$. (b) Since $^{27}_{14}\text{Si}$ and $^{27}_{13}\text{Al}$ are “mirror nuclei”, their ground states are identical except for charge. If their mass difference is 6 MeV, estimate their radius (neglecting the proton-neutron mass difference). [] 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 \frac{3Q^2}{5R}; 3.88 \, \text{fm} +89 The greatest binding energy per nucleon occurs near $^{56}Fe$ and is much less for $^{238}U$. Explain this in terms of the semiempirical nuclear binding theory. State the semiempirical binding energy formula (you need not specify the values of the various coefficients). [] 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 B(Z, A) = a_{v}A - a_{s}A^{2/3} - a_{e}Z^{2}A^{-1/3} - a_{a} \left( \frac{A}{2} - Z \right)^{2} A^{-1} + a_{p}\delta A^{-1/2} +90 (a) At a center-of-mass energy of 5 MeV, the phase describing the elastic scattering of a neutron by a certain nucleus has the following values: $\delta_0 = 30^0$, $\delta_1 = 10^0$. Assuming all other phase shifts to be negligible, plot $d\sigma/d\Omega$ as a function of scattering angle. Explicitly calculate $d\sigma/d\Omega$ at $30^0$, $45^0$ and $90^0$. What is the total cross section $\sigma$? (b) What does the fact that all of the phase shifts $\delta_2, \delta_3, \ldots$ are negligible imply about the range of the potential? Be as quantitative as you can. [] 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 \frac{d\sigma}{d\Omega}(\theta=30^0) = 3.32 \times 10^{-26} \, \text{cm}^2; \frac{d\sigma}{d\Omega}(\theta=45^0) = 2.94 \times 10^{-26} \, \text{cm}^2; \frac{d\sigma}{d\Omega}(\theta=90^0) = 2.17 \times 10^{-26} \, \text{cm}^2; \sigma = 1.78 \times 10^{-25} \, \text{cm}^2 \approx 0.18 \, \text{barn}; R \approx 2 \, \text{fm} +91 "If a very small uniform-density sphere of charge is in an electrostatic potential $V(r)$, its potential energy is $$ U(r) = V(r) + \frac{r_0^2}{6} \nabla^2 V(r) + \cdots $$ where $r$ is the position of the center of the charge and $r_0$ is its very small radius. The ""Lamb shift"" can be thought of as the small correction to the energy levels of the hydrogen atom because the physical electron does have this property. If the $r_0^2$ term of $U$ is treated as a very small perturbation compared to the Coulomb interaction $V(r) = -e^2/r$, what are the Lamb shifts for the 1s and 2p levels of the hydrogen atom? Express your result in terms of $r_0$ and fundamental constants. The unperturbed wave functions are $$ \psi_{1s}(r) = 2a_B^{-3/2} \exp(-r/a_B)Y_0^0, $$ $$ \psi_{2pm}(r) = a_B^{-5/2} r \exp(-r/2a_B)Y_1^m/\sqrt{24}, $$ where $a_B = \hbar^2 / m_e e^2$." [] 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 \Delta E_{1s} = \frac{8\pi e^2 r_0^2}{3 a_B^3}; \Delta E_{2p} = 0 +92 To penetrate the Coulomb barrier of a light nucleus, a proton must have a minimum energy of the order of (a) 1 GeV. (b) 1 MeV. (c) 1 KeV. [] 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 1 \, \text{MeV} +93 The nucleus $^{27}_{14}\text{Si}$ decays to its “mirror” nucleus $^{27}_{13}\text{Al}$ by positron emission. The maximum (kinetic energy + $m_e c^2$) energy of the positron is 3.48 MeV. Assume that the mass difference between the nuclei is due to the Coulomb energy. Assume the nuclei to be uniformly charged spheres of charge $Ze$ and radius $R$. Assuming the radius is given by $r_0 A^{1/3}$, use the above data to estimate $r_0$. [] 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 r_0 = 1.73 \text{ fm} +94 A convenient model for the potential energy $V$ of a particle of charge $q$ scattering from an atom of nuclear charge $Q$ is $V = qQ e^{-\alpha r}/r$. Where $\alpha^{-1}$ represents the screening length of the atomic electrons. (a) Use the Born approximation $$ f = -\frac{1}{4\pi} \int e^{-i \Delta \mathbf{k} \cdot \mathbf{r}} \frac{2m}{\hbar^2} V(r) d^3r $$ to calculate the scattering cross section $\sigma$. (b) How should $\alpha$ depend on the nuclear charge $Z$? [] 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 \sigma = \frac{16 \pi m^2 Q^2 q^2}{\hbar^4 \alpha^2 (4k_0^2 + \alpha^2)}; \text{\(\alpha\) is an increasing function of \(Z\)} +95 The hyperfine structure of hydrogen (a) is too small to be detected. (b) arises from nuclear spin. (c) arises from finite nuclear size. [] 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 b +96 Is the binding energy of nuclei more nearly proportional to $A(= N + Z)$ or to $A^2$? What is the numerical value of the coefficient involved (state units). How can this $A$ dependence be understood? This implies an important property of nucleon-nucleon forces. What is it called? Why is a neutron bound in a nucleus stable against decay while a lambda particle in a hypernucleus is not? [] 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 \text{Binding energy is proportional to } A \text{ with a coefficient of } 15.6 \text{ MeV}; \text{Nucleon-nucleon forces are called short-range forces} +97 (a) Describe briefly the type of reaction on which a nuclear fission reactor operates. (b) Why is energy released, and roughly how much per reaction? (c) Why are the reaction products radioactive? (d) Why is a “moderator” necessary? Are light or heavy elements preferred for moderators, and why? [] 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 n + ^{235}U \rightarrow X + Y + n + \cdots; \text{Energy released per fission is about } 210 \text{ MeV}; \text{Fragments are unstable neutron-rich isotopes with strong } \beta^- \text{ radioactivity}; \text{Lighter nuclei are preferred as moderators to slow down neutrons efficiently} +98 A certain elementary process is observed to produce a relativistic meson whose trajectory in a magnetic field $B$ is found to have a curvature given by $(\rho B)_1 = 2.7$ Tesla-meters. After considerable energy loss by passage through a medium, the same meson is found to have $(\rho B)_2 = 0.34$ Tesla-meters while a time-of-flight measurement yields a speed of $v_2 = 1.8 \times 10^8$ m/sec for this ‘slow’ meson. (a) Find the rest mass and the kinetic energies of the meson (in MeV) before and after slowing down (2-figure accuracy). (b) If this ‘slow’ meson is seen to have a 50% probability of decaying in a distance of 4 meters, compute the intrinsic half life of this particle in its own rest frame, as well as the distance that 50% of the initial full-energy mesons would travel in the laboratory frame. [] 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 0.14 \, \text{GeV/}c^2; 0.68 \, \text{GeV}; 0.033 \, \text{GeV}; 2.6 \times 10^{-8} \, \text{s}; 31 \, \text{m} +99 The mass of a muon is approximately $100 \, \text{MeV}/c^2$ and its lifetime at rest is approximately two microseconds. How much energy would a muon need to circumnavigate the earth with a fair chance of completing the journey, assuming that the earth’s magnetic field is strong enough to keep it in orbit? Is the earth’s field actually strong enough? [] 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 6.7 \times 10^6 \ \text{MeV}; 3.49 \times 10^{-3} \ \text{T} \approx 35 \ \text{Gs} +100 Give the three nuclear reactions currently considered for controlled thermonuclear fusion. Which has the largest cross section? Give the approximate energies released in the reactions. How would any resulting neutrons be used? [] 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 D + D \rightarrow {}^3He + n + 3.25 \text{ MeV}; D + D \rightarrow T + p + 4.0 \text{ MeV}; D + T \rightarrow {}^4He + n + 17.6 \text{ MeV}; \text{The cross section of the } D + T \rightarrow {}^4He + n + 17.6 \text{ MeV} \text{ reaction is the largest.}; \text{Neutrons can be used to induce fission or in reactions like } ^6Li + n \rightarrow {}^4He + T \text{ to release more energy.} +101 Hyperfine splitting in hydrogen ground state is $10^{-7}$, $10^{-5}$, $10^{-3}$, $10^{-1}$ eV. [] 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 10^{-5} \, \text{eV} +102 The range of the potential between two hydrogen atoms is approximately 4 Å. For a gas in thermal equilibrium, obtain a numerical estimate of the temperature below which the atom-atom scattering is essentially *s*-wave. [] 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 T \leq 1 \, \text{K} +103 Stable nuclei have $N$ and $Z$ which lie close to the line shown roughly in Fig. 2.6. (a) Qualitatively, what features determine the shape of this curve. (b) In heavy nuclei the number of protons is considerably less than the number of neutrons. Explain. (c) $^{14}\text{O}(Z = 8, N = 6)$ has a lifetime of 71 sec. Give the particles in the final state after its decay. [] 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 N = Z(1 + 0.0154A^{2/3}); ^{14}\text{N}, \, e^+, \, \nu_e +104 The semiempirical mass formula modified for nuclear-shape eccentricity suggests a binding energy for the nucleus $\frac{A}{Z}X$: $$ B = \alpha A - \beta A^{2/3} \left(1 + \frac{2}{5}\varepsilon^2\right) - \gamma Z^2 A^{-\frac{1}{3}} \left(1 - \frac{1}{5}\varepsilon^2\right), $$ where $\alpha, \beta, \gamma = 14, 13, 0.6 \text{ MeV}$ and $\varepsilon$ is the eccentricity. (a) Briefly interpret this equation and find a limiting condition involving $Z$ and $A$ such that a nucleus can undergo prompt (unhindered) spontaneous fission. Consider $_{94}^{240}\text{Pu}$ as a specific example. (b) The discovery of fission shape isomers and the detection of spontaneous fission of heavy isotopes from their ground state suggest a more complicated nuclear potential energy function $V(\varepsilon)$. What simple nuclear excitations can account for the two sets of states of $_{94}^{240}\text{Pu}$ shown below (Fig. 2.9). Discuss similarities and differences between the two. What are the implications for $V(\varepsilon)$? Draw a rough sketch of $V(\varepsilon)$. [] 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 \frac{Z^2}{A} \geq 43.3; \frac{\hbar^2}{2J} \approx 7 \text{ MeV}; \frac{\hbar^2}{2J} \approx 3.3 \text{ MeV} +105 The cross section for electron impact excitation of a certain atomic level A is $\sigma_A = 1.4 \times 10^{-20} \ \text{cm}^2$. The level has a lifetime $\tau = 2 \times 10^{-8} \ \text{sec}$, and decays 10 per cent of the time to level B and 90 per cent of the time to level C (Fig. 1.3). (a) Calculate the equilibrium population per $cm^3$ in level A when an electron beam of 5 $mA/cm^2$ is passed through a vapor of these atoms at a pressure of 0.05 torr. (b) Calculate the light intensity emitted per $cm^3$ in the transition $A \rightarrow B$, expressed in watts/steradian. [] 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 1.4 \times 10^4 \, \text{cm}^{-3}; 2.2 \times 10^{-9} \, \text{W} \, \text{sr}^{-1} +106 Typical lifetime for an excited atom is $10^{-1}, 10^{-8}, 10^{-13}, 10^{-23}$ sec. [] 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 10^{-8} \, \text{s} +107 A beam of neutrons (mass $m$) traveling with nonrelativistic speed $v$ impinges on the system shown in Fig. 1.7, with beam-splitting mirrors at corners $B$ and $D$, mirrors at $A$ and $C$, and a neutron detector at $E$. The corners all make right angles, and neither the mirrors nor the beam-splitters affect the neutron spin. The beams separated at $B$ rejoin coherently at $D$, and the detector $E$ reports the neutron intensity $I$. (a) In this part of the problem, assume the system to be in a vertical plane (so gravity points down parallel to AB and DC). Given that detector intensity was $I_0$ with the system in a horizontal plane, derive an expression for the intensity $I_g$ for the vertical configuration. (b) For this part of the problem, suppose the system lies in a horizontal plane. A uniform magnetic field, pointing out of the plane, acts in the dotted region indicated which encompasses a portion of the leg BC. The incident neutrons are polarized with spin pointing along BA as shown. The neutrons which pass through the magnetic field region will have their spins pressed by an amount depending on the field strength. Suppose the spin expectation value presses through an angle $\theta$ as shown. Let $I(\theta)$ be the intensity at the detector E. Derive $I(\theta)$ as a function of $\theta$, given that $I(\theta = 0) = I_0$. [] 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 I_g \approx I_0 \cos^2 \left( \frac{mgHL}{2\hbar v} \right); I(\theta) = I_0 \cos^2 \frac{\theta}{4} +108 Estimate (order of magnitude) the ratio of the energy released when 1 g of uranium undergoes fission to the energy released when 1 g of TNT explodes. [] 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 2 \times 10^7 +109 If one interchanges the spatial coordinates of two electrons in a state of total spin 0: (a) the wave function changes sign, (b) the wave function is unchanged, (c) the wave function changes to a completely different function. [] 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 b +110 "The ""plum pudding"" model of the atom proposed by J. J. Thomson in the early days of atomic theory consisted of a sphere of radius $a$ of positive charge of total value $Ze$. $Z$ is an integer and $e$ is the fundamental unit of charge. The electrons, of charge $-e$, were considered to be point charges embedded in the positive charge. (a) Find the force acting on an electron as a function of its distance $r$ from the center of the sphere for the element hydrogen. (b) What type of motion does the electron execute? (c) Find an expression for the frequency for this motion." [] 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 F(r) = -\frac{e^2 r}{4 \pi \varepsilon_0 a^3}; \text{Simple Harmonic Motion}; \omega = \sqrt{\frac{e^2}{4\pi \varepsilon_0 a^3 m}} +111 (a) In Bohr’s original theory of the hydrogen atom (circular orbits) what postulate led to the choice of the allowed energy levels? (b) Later de Broglie pointed out a most interesting relationship between the Bohr postulate and the de Broglie wavelength of the electron. State and derive this relationship. [] 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 mvr = n\hbar; 2\pi r = n\lambda +112 The neutron density $\rho(\mathbf{x}, t)$ inside a block of $U^{235}$ obeys the differential equation $$ \frac{\partial \rho(\mathbf{x}, t)}{\partial t} = A \nabla^2 \rho(\mathbf{x}, t) + B \rho(\mathbf{x}, t), $$ where $A$ and $B$ are positive constants. Consider a block of $U^{235}$ in the shape of a cube of side $L$. Assume that those neutrons reaching the cube's surface leave the cube immediately so that the neutron density at the $U^{235}$ surface is always zero. (a) Briefly describe the physical processes which give rise to the $A \nabla^2 \rho$ and the $B \rho$ terms. In particular, explain why $A$ and $B$ are both positive. (b) There is a critical length $L_0$ for the sides of the $U^{235}$ cube. For $L > L_0$, the neutron density in the cube is unstable and increases exponentially with time — an explosion results. For $L < L_0$, the neutron density decreases with time — there is no explosion. Find the critical length $L_0$ in terms of $A$ and $B$. [] 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 L_0 = \pi \sqrt{\frac{3A}{B}} +113 The Doppler width of an optical line from an atom in a flame is $10^6$, $10^9$, $10^{13}$, $10^{16}$ Hz. [] 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 10^9 \, \text{Hz} +114 An atom is capable of existing in two states: a ground state of mass $M$ and an excited state of mass $M + \Delta$. If the transition from ground to excited state proceeds by the absorption of a photon, what must be the photon frequency in the laboratory where the atom is initially at rest? [] /9j/4AAQSkZJRgABAQAAAQABAAD/2wBDAAgGBgcGBQgHBwcJCQgKDBQNDAsLDBkSEw8UHRofHh0aHBwgJC4nICIsIxwcKDcpLDAxNDQ0Hyc5PTgyPC4zNDL/2wBDAQkJCQwLDBgNDRgyIRwhMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjL/wAARCAGQAZADASIAAhEBAxEB/8QAHwAAAQUBAQEBAQEAAAAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtRAAAgEDAwIEAwUFBAQAAAF9AQIDAAQRBRIhMUEGE1FhByJxFDKBkaEII0KxwRVS0fAkM2JyggkKFhcYGRolJicoKSo0NTY3ODk6Q0RFRkdISUpTVFVWV1hZWmNkZWZnaGlqc3R1dnd4eXqDhIWGh4iJipKTlJWWl5iZmqKjpKWmp6ipqrKztLW2t7i5usLDxMXGx8jJytLT1NXW19jZ2uHi4+Tl5ufo6erx8vP09fb3+Pn6/8QAHwEAAwEBAQEBAQEBAQAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtREAAgECBAQDBAcFBAQAAQJ3AAECAxEEBSExBhJBUQdhcRMiMoEIFEKRobHBCSMzUvAVYnLRChYkNOEl8RcYGRomJygpKjU2Nzg5OkNERUZHSElKU1RVVldYWVpjZGVmZ2hpanN0dXZ3eHl6goOEhYaHiImKkpOUlZaXmJmaoqOkpaanqKmqsrO0tba3uLm6wsPExcbHyMnK0tPU1dbX2Nna4uPk5ebn6Onq8vP09fb3+Pn6/9oADAMBAAIRAxEAPwD3+iiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigD//2Q== \nu = \frac{\Delta c^2}{h} \left(1 + \frac{\Delta}{2M}\right) +115 The ground state of the realistic helium atom is of course nondegenerate. However, consider a hypothetical helium atom in which the two electrons are replaced by two identical spin-one particles of negative charge. Neglect spin-dependent forces. For this hypothetical atom, what is the degeneracy of the ground state? Give your reasoning. [] 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 6 +116 As shown in Fig. 1.2, light shines on sodium atoms. Estimate the cross-section on resonance for excitation of the atoms from the ground to the first excited state (corresponding to the familiar yellow line). Estimate the width of the resonance. You need not derive these results from first principles if you remember the appropriate heuristic arguments. [] 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 \sigma_A = 1.84 \times 10^{-10} \ \text{cm}^2; \Delta \tilde{\nu} = 5.3 \times 10^{-4} \ \text{cm}^{-1} +117 Assume a uranium nucleus breaks up spontaneously into two roughly equal parts. Estimate the reduction in electrostatic energy of the nuclei. What is the relationship of this to the total change in energy? (Assume uniform charge distribution; nuclear radius $= 1.2 \times 10^{-13} A^{1/3} \text{ cm}$) [] 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 364 \ \text{MeV} +118 The fine structure of atomic spectral lines arises from (a) electron spin-orbit coupling. (b) interaction between electron and nucleus. (c) nuclear spin. [] /9j/4AAQSkZJRgABAQAAAQABAAD/2wBDAAgGBgcGBQgHBwcJCQgKDBQNDAsLDBkSEw8UHRofHh0aHBwgJC4nICIsIxwcKDcpLDAxNDQ0Hyc5PTgyPC4zNDL/2wBDAQkJCQwLDBgNDRgyIRwhMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjL/wAARCAGQAZADASIAAhEBAxEB/8QAHwAAAQUBAQEBAQEAAAAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtRAAAgEDAwIEAwUFBAQAAAF9AQIDAAQRBRIhMUEGE1FhByJxFDKBkaEII0KxwRVS0fAkM2JyggkKFhcYGRolJicoKSo0NTY3ODk6Q0RFRkdISUpTVFVWV1hZWmNkZWZnaGlqc3R1dnd4eXqDhIWGh4iJipKTlJWWl5iZmqKjpKWmp6ipqrKztLW2t7i5usLDxMXGx8jJytLT1NXW19jZ2uHi4+Tl5ufo6erx8vP09fb3+Pn6/8QAHwEAAwEBAQEBAQEBAQAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtREAAgECBAQDBAcFBAQAAQJ3AAECAxEEBSExBhJBUQdhcRMiMoEIFEKRobHBCSMzUvAVYnLRChYkNOEl8RcYGRomJygpKjU2Nzg5OkNERUZHSElKU1RVVldYWVpjZGVmZ2hpanN0dXZ3eHl6goOEhYaHiImKkpOUlZaXmJmaoqOkpaanqKmqsrO0tba3uLm6wsPExcbHyMnK0tPU1dbX2Nna4uPk5ebn6Onq8vP09fb3+Pn6/9oADAMBAAIRAxEAPwD3+iiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigD//2Q== (a) +119 (a) Construct an energy-versus-separation plot which can be used to explain nuclear fission. Describe qualitatively the relation of the features of this plot to the liquid-drop model. (b) Where does the energy released in the fission of heavy elements come from? (c) What prevents the common elements heavier than iron but lighter than lead from fissioning spontaneously? [] /9j/4AAQSkZJRgABAQAAAQABAAD/2wBDAAgGBgcGBQgHBwcJCQgKDBQNDAsLDBkSEw8UHRofHh0aHBwgJC4nICIsIxwcKDcpLDAxNDQ0Hyc5PTgyPC4zNDL/2wBDAQkJCQwLDBgNDRgyIRwhMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjL/wAARCAGQAZADASIAAhEBAxEB/8QAHwAAAQUBAQEBAQEAAAAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtRAAAgEDAwIEAwUFBAQAAAF9AQIDAAQRBRIhMUEGE1FhByJxFDKBkaEII0KxwRVS0fAkM2JyggkKFhcYGRolJicoKSo0NTY3ODk6Q0RFRkdISUpTVFVWV1hZWmNkZWZnaGlqc3R1dnd4eXqDhIWGh4iJipKTlJWWl5iZmqKjpKWmp6ipqrKztLW2t7i5usLDxMXGx8jJytLT1NXW19jZ2uHi4+Tl5ufo6erx8vP09fb3+Pn6/8QAHwEAAwEBAQEBAQEBAQAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtREAAgECBAQDBAcFBAQAAQJ3AAECAxEEBSExBhJBUQdhcRMiMoEIFEKRobHBCSMzUvAVYnLRChYkNOEl8RcYGRomJygpKjU2Nzg5OkNERUZHSElKU1RVVldYWVpjZGVmZ2hpanN0dXZ3eHl6goOEhYaHiImKkpOUlZaXmJmaoqOkpaanqKmqsrO0tba3uLm6wsPExcbHyMnK0tPU1dbX2Nna4uPk5ebn6Onq8vP09fb3+Pn6/9oADAMBAAIRAxEAPwD3+iiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigD//2Q== \text{The energy-versus-separation plot shows that as nuclear mass number } A \text{ increases, binding energy per nucleon } \varepsilon \text{ reaches a broad maximum and then decreases. This reflects the saturation of nuclear forces as described by the liquid-drop model.}; Q = A_1 \varepsilon (A_1) + A_2 \varepsilon (A_2) - A \varepsilon (A); \text{Coulomb barriers prevent elements heavier than iron but lighter than lead from fissioning spontaneously due to high fission barriers.} +120 (a) If you remember it, write down the differential cross section for Rutherford scattering in $\text{cm}^2/\text{sr}$. If you do not remember it, say so, and write down your best guess. Make sure that the $Z$ dependence, energy dependence, angular dependence and dimensions are “reasonable”. Use the expression you have just given, whether correct or your best guess, to evaluate parts (b–e) below. An accelerator supplies a proton beam of $10^{12}$ particles per second and 200 MeV/c momentum. This beam passes through a 0.01-cm aluminum window. (Al density $\rho = 2.7 \text{ gm/cm}^3$, Al radiation length $x_0 = 24 \text{ gm/cm}^2$, $Z = 13$, $A = 27$). (b) Compute the differential Rutherford scattering cross section in $cm^2$/sr at 30° for the above beam in Al. (c) How many protons per second will enter a 1-cm radius circular counter at a distance of 2 meters and at an angle of 30° with the beam direction? (d) Compute the integrated Rutherford scattering cross section for angles greater than 5°. (Hint: $\sin \theta d\theta = 4 \sin \frac{\theta}{2} \cos \frac{\theta}{2} d\frac{\theta}{2}$) (e) How many protons per second are scattered out of the beam into angles $>5°$? (f) Compute the projected rms multiple Coulomb scattering angle for the proton beam through the above window. Take the constant in the expression for multiple Coulomb scattering as 15 MeV/c. [] 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 \frac{d\sigma}{d\Omega} = \left( \frac{zZe^2}{2mv^2} \right)^2 \left( \sin \frac{\theta}{2} \right)^{-4}; 1.18 \times 10^{-25} \, \text{cm}^2/\text{sr}; 5.58 \times 10^{3} \, \text{s}^{-1}; 3.47 \times 10^{-24} \ \text{cm}^2; 2.09 \times 10^9 \ \text{s}^{-1}; 2.72 \times 10^{-2} \ \text{rad} +121 In radio astronomy, hydrogen atoms are observed in which, for example, radiative transitions from $n = 109$ to $n = 108$ occur. (a) What are the frequency and wavelength of the radiation emitted in this transition? (b) The same transition has also been observed in excited helium atoms. What is the ratio of the wavelengths of the He and H radiation? (c) Why is it difficult to observe this transition in laboratory experiment? [] 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 \nu = 5.15 \times 10^9 \, \text{Hz}; \lambda = 5.83 \, \text{cm}; \lambda_{\text{He}}/\lambda_{\text{H}} \approx 1; \text{Difficult due to easily ionized high states and low transition probability.} +122 Sketch the energy levels of atomic Li for the states with $n = 2, 3, 4$. Indicate on the energy diagram several lines that might be seen in emission and several lines that might be seen in absorption. Show on the same diagram the energy levels of atomic hydrogen for $n = 2, 3, 4$. [] 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 \text{Absorption: } 2s \rightarrow np \ (n = 2, 3, 4) +123 A particle and its antiparticle (a) must have the same mass. (b) must be different from each other. (c) can always annihilate into two photons. [] 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 a +124 Assume that the same basic weak interaction is responsible for the beta decay processes $n \rightarrow p e^- \bar{\nu}$ and $\Sigma^- \rightarrow \Lambda e^- \bar{\nu}$, and that the matrix elements describing these decays are the same. Estimate the decay rate of the process $\Sigma^- \rightarrow \Lambda e \bar{\nu}$ given the lifetime of a free neutron is about 10\(^3\) seconds. Given: $$ \begin{align*} m_n &= 939.57 \text{ MeV}/c^2, & m_{\Sigma} &= 1197.35 \text{ MeV}/c^2, \\ m_p &= 938.28 \text{ MeV}/c^2, & m_{\Lambda} &= 1116.058 \text{ MeV}/c^2, \\ m_e &= 0.51 \text{ MeV}/c^2, & m_{\nu} &= 0. \end{align*} $$ [] /9j/4AAQSkZJRgABAQAAAQABAAD/2wBDAAgGBgcGBQgHBwcJCQgKDBQNDAsLDBkSEw8UHRofHh0aHBwgJC4nICIsIxwcKDcpLDAxNDQ0Hyc5PTgyPC4zNDL/2wBDAQkJCQwLDBgNDRgyIRwhMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjL/wAARCAGQAZADASIAAhEBAxEB/8QAHwAAAQUBAQEBAQEAAAAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtRAAAgEDAwIEAwUFBAQAAAF9AQIDAAQRBRIhMUEGE1FhByJxFDKBkaEII0KxwRVS0fAkM2JyggkKFhcYGRolJicoKSo0NTY3ODk6Q0RFRkdISUpTVFVWV1hZWmNkZWZnaGlqc3R1dnd4eXqDhIWGh4iJipKTlJWWl5iZmqKjpKWmp6ipqrKztLW2t7i5usLDxMXGx8jJytLT1NXW19jZ2uHi4+Tl5ufo6erx8vP09fb3+Pn6/8QAHwEAAwEBAQEBAQEBAQAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtREAAgECBAQDBAcFBAQAAQJ3AAECAxEEBSExBhJBUQdhcRMiMoEIFEKRobHBCSMzUvAVYnLRChYkNOEl8RcYGRomJygpKjU2Nzg5OkNERUZHSElKU1RVVldYWVpjZGVmZ2hpanN0dXZ3eHl6goOEhYaHiImKkpOUlZaXmJmaoqOkpaanqKmqsrO0tba3uLm6wsPExcbHyMnK0tPU1dbX2Nna4uPk5ebn6Onq8vP09fb3+Pn6/9oADAMBAAIRAxEAPwD3+iiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigD//2Q== 1.19 \times 10^7 \text{ s}^{-1} +125 In a two-body elastic collision: (a) All the particle trajectories must lie in the same plane in the center of mass frame. (b) The helicity of a participant cannot change. (c) The angular distribution is always spherically symmetric. [] 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 (a) +126 As one goes away from the center of an atom, the electron density ( a ) decreases like a Gaussian. ( b ) decreases exponentially. ( c ) oscillates with slowly decreasing amplitude. [] 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 c +127 $K^+$ mesons can be photoproduced in the reaction $$\gamma + p \to K^+ + \Lambda^0.$$ (a) Give the minimum $\gamma$-ray energy in the laboratory, where $p$ is at rest, that can cause this reaction to take place. (b) If the target proton is not free but is bound in a nucleus, then the motion of the proton in the nucleus (Fermi motion) allows the reaction of part (a) to proceed with a lower incident photon energy. Assume a reasonable value for the Fermi motion and compute the minimum photon energy. (c) The $\Lambda^0$ decays in flight into a proton and a $\pi^-$ meson. If the $\Lambda^0$ has a velocity of 0.8c, what is (i) the maximum momentum that the $\pi^-$ can have in the laboratory, and (ii) the maximum component of laboratory momentum perpendicular to the $\Lambda^0$ direction? $$ (m_{K^+} = 494 \ \text{MeV}/c^2, m_{\Lambda^0} = 1116\ \text{MeV}/c^2, m_{\pi^-} = 140\ \text{MeV}/c^2) $$ [] /9j/4AAQSkZJRgABAQAAAQABAAD/2wBDAAgGBgcGBQgHBwcJCQgKDBQNDAsLDBkSEw8UHRofHh0aHBwgJC4nICIsIxwcKDcpLDAxNDQ0Hyc5PTgyPC4zNDL/2wBDAQkJCQwLDBgNDRgyIRwhMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjL/wAARCAGQAZADASIAAhEBAxEB/8QAHwAAAQUBAQEBAQEAAAAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtRAAAgEDAwIEAwUFBAQAAAF9AQIDAAQRBRIhMUEGE1FhByJxFDKBkaEII0KxwRVS0fAkM2JyggkKFhcYGRolJicoKSo0NTY3ODk6Q0RFRkdISUpTVFVWV1hZWmNkZWZnaGlqc3R1dnd4eXqDhIWGh4iJipKTlJWWl5iZmqKjpKWmp6ipqrKztLW2t7i5usLDxMXGx8jJytLT1NXW19jZ2uHi4+Tl5ufo6erx8vP09fb3+Pn6/8QAHwEAAwEBAQEBAQEBAQAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtREAAgECBAQDBAcFBAQAAQJ3AAECAxEEBSExBhJBUQdhcRMiMoEIFEKRobHBCSMzUvAVYnLRChYkNOEl8RcYGRomJygpKjU2Nzg5OkNERUZHSElKU1RVVldYWVpjZGVmZ2hpanN0dXZ3eHl6goOEhYaHiImKkpOUlZaXmJmaoqOkpaanqKmqsrO0tba3uLm6wsPExcbHyMnK0tPU1dbX2Nna4uPk5ebn6Onq8vP09fb3+Pn6/9oADAMBAAIRAxEAPwD3+iiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigD//2Q== 913 \ \text{MeV}; 739 \ \text{MeV}; 399 \, \text{MeV/c}; 101 \, \text{MeV/c} +128 At $10^{10} \, \text{K}$ the black body radiation weighs (1 ton, 1 g, $10^{-6}$ g, $10^{-16}$ g) per $\text{cm}^3$. [] 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 1 \, \text{ton/cm}^3 +129 Protons from an accelerator collide with hydrogen. What is the minimum energy to create antiprotons? (a) 6.6 GeV. (b) 3.3 GeV. (c) 2 GeV. [] 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 6.6 \, \text{GeV} +130 If a 1000 GeV proton hits a resting proton, what is the free energy to produce mass? (a) 41.3 GeV. (b) 1000 GeV. (c) 500 GeV. [] 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 41.3 \text{ GeV} +131 Following is a list of conservation laws (or symmetries) for interactions between particles. For each indicate by S, E, W those classes of interactions — strong, electromagnetic, weak — for which no violation of the symmetry or conservation law has been observed. For any one of these conservation laws, indicate an experiment which established a violation. (a) $I$-spin conservation (b) $I_3$ conservation (c) strangeness conservation (d) invariance under CP [] 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 \text{(a) \, S}; \text{(b) \, S, E}; \text{(c) \, S, E}; \text{(d) \, S, E, W; \, CP \, \text{violation in weak interaction is observed in} \, K^0_L \, \text{decay} } +132 Consider a beam of pions impinging on a proton target. What is the threshold for $K^-$ production? [] 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 E_{\pi} = 1.502 \, \text{GeV} +133 The interactions between elementary particles are commonly classified in order of decreasing strength as strong, electromagnetic, weak and gravitational. (a) Explain, as precisely and quantitatively as possible, what is meant by 'strength' in this context, and how the relative strengths of these interactions are compared. (b) For each of the first three classes state what conservation laws apply to the interaction. Justify your answers by reference to experimental evidence. [] 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 "\text{Strong: } \frac{g_h^2}{\hbar c} \approx 1 \sim 10, \\ +\text{Electromagnetic: } \alpha \approx \frac{1}{137}, \\ +\text{Weak: } \frac{g^2_w}{\hslash c} \approx 10^{-5}, \\ +\text{Gravitational: } \frac{G m_p^2}{\hslash c} \approx 6 \times 10^{-39}; \text{Strong: } \text{Conservation of all quantities}, \\ +\text{Electromagnetic: } \Delta I = 1, \\ +\text{Weak: } \Delta I = 1, \Delta I_3 \neq 0, \Delta S \neq 0, \Delta P \neq 0, \Delta C \neq 0, \Delta T \neq 0, \Delta PC \neq 0" +134 Suppose that $\pi^-$ has spin 0 and negative intrinsic parity. If it is captured by a deuterium nucleus from a $p$ orbit in the reaction $$ \pi^- + d \rightarrow n + n, $$ show that the two neutrons must be in a singlet state. The deuteron's spin-parity is $1^+$. [] 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 \text{The two neutrons must be in a singlet spin state.} +135 Two accelerator facilities are under construction which will produce the neutral intermediate vector boson $Z^0$ via the process $$e^+ + e^- \to Z^0 .$$ The mass of the $Z^0$ is $M_Z = 92 \, \text{GeV}$. (a) Find the energy of the electron beam needed for the colliding beam facility under construction. Assume that a fixed target facility is to be built, such that a beam of $e^+$ will strike a target of $e^-$ at rest. (b) What is the required $e^+$ beam energy for this case? (c) What is the energy and velocity of the $Z^0$ (in the laboratory) after production? (d) Find the maximum energy in the laboratory frame of muons from the subsequent decay $Z^0 \to \mu^+ + \mu^-$. [] 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 46 \, \text{GeV}; 8.30 \times 10^6 \, \text{GeV}; E_{e^+}; \left( 1 - \frac{2m_e^2}{M_Z^2} \right) c; E_{e^+} +136 A negative $\Xi$ particle decays into a $\Lambda^0$ and a $\pi^-$: $$\Xi^- \rightarrow \Lambda^0 + \pi^- .$$ The $\Xi^-$ is moving in the laboratory in the positive $x$ direction and has a momentum of 2 GeV/c. The decay occurs in such a way that in the $\Xi^-$ center-of-mass system the $\Lambda^0$ goes at an angle of 30° from the initial $\Xi^-$ direction. Find the momenta and angles of the $\Lambda^0$ and the $\pi^-$ in the laboratory after the decay. Rest energies: $$M_\Xi c^2 = 1.3 \text{ GeV},$$ $$M_\Lambda c^2 = 1.1 \text{ GeV},$$ $$M_\pi c^2 = 0.14 \text{ GeV}.$$ [] 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 p_\pi = 0.11 \, \text{GeV}/c; \theta_\pi = -37.5^\circ; p_\Lambda = 1.92 \, \text{GeV}/c; \theta_\Lambda = 1.9^\circ; \theta = 39.4^\circ +137 The $\eta'$ meson (let $M$ denote its mass) can decay into a $\rho^0$ meson (mass $m$) and a photon (mass $= 0$): $\eta' \rightarrow \rho^0 + \gamma$. The decay is isotropic in the rest frame of the parent $\eta'$ meson. Now suppose that a monoenergetic beam of $\eta'$ mesons is traveling with speed $v$ in the laboratory and let $\theta$ be the angle of the photon relative to the beam, as shown in Fig. 4.5. Let $P(\theta) d(\cos \theta)$ be the normalized probability that $\cos \theta$ lies in the interval $(\cos \theta, \cos \theta + d \cos \theta)$. (a) Compute $P(\theta)$. (b) Let $E(\theta)$ be the laboratory energy of the photon coming out at angle $\theta$. Compute $E(\theta)$. [] 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 P(\theta) = \frac{1 - \beta^2}{2(1 - \beta\cos\theta)^2}; E(\theta) = \frac{M^2 - m^2}{2(E_\eta - p_\eta \cos \theta)} +138 Let $\mathbf{s}$, $\mathbf{p}$ be the spin and linear momentum vectors of an elementary particle respectively. (a) Write down the transformations of $\mathbf{s}$, $\mathbf{p}$ under the parity operator $\hat{P}$ and the time reversal operator $\hat{T}$. (b) In view of the answers to part (a), suggest a way to look for time reversal violation in the decay $\Lambda \rightarrow N + \pi$. Are any experimental details or assumptions crucial to this suggestion? [] /9j/4AAQSkZJRgABAQAAAQABAAD/2wBDAAgGBgcGBQgHBwcJCQgKDBQNDAsLDBkSEw8UHRofHh0aHBwgJC4nICIsIxwcKDcpLDAxNDQ0Hyc5PTgyPC4zNDL/2wBDAQkJCQwLDBgNDRgyIRwhMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjL/wAARCAGQAZADASIAAhEBAxEB/8QAHwAAAQUBAQEBAQEAAAAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtRAAAgEDAwIEAwUFBAQAAAF9AQIDAAQRBRIhMUEGE1FhByJxFDKBkaEII0KxwRVS0fAkM2JyggkKFhcYGRolJicoKSo0NTY3ODk6Q0RFRkdISUpTVFVWV1hZWmNkZWZnaGlqc3R1dnd4eXqDhIWGh4iJipKTlJWWl5iZmqKjpKWmp6ipqrKztLW2t7i5usLDxMXGx8jJytLT1NXW19jZ2uHi4+Tl5ufo6erx8vP09fb3+Pn6/8QAHwEAAwEBAQEBAQEBAQAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtREAAgECBAQDBAcFBAQAAQJ3AAECAxEEBSExBhJBUQdhcRMiMoEIFEKRobHBCSMzUvAVYnLRChYkNOEl8RcYGRomJygpKjU2Nzg5OkNERUZHSElKU1RVVldYWVpjZGVmZ2hpanN0dXZ3eHl6goOEhYaHiImKkpOUlZaXmJmaoqOkpaanqKmqsrO0tba3uLm6wsPExcbHyMnK0tPU1dbX2Nna4uPk5ebn6Onq8vP09fb3+Pn6/9oADAMBAAIRAxEAPwD3+iiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigD//2Q== \hat{P}\mathbf{s}\hat{P}^{-1} = \mathbf{s}, \quad \hat{P}\mathbf{p}\hat{P}^{-1} = -\mathbf{p}; \hat{T} \mathbf{s} \hat{T}^{-1} = -\mathbf{s}, \quad \hat{T} \mathbf{p} \hat{T}^{-1} = -\mathbf{p}; \text{Time reversal violation is indicated if } N(\uparrow) \neq N(\downarrow). +139 A particle of rest mass $m$ whose kinetic energy is twice its rest energy collides with a particle of equal mass at rest. The two combine into a single new particle. Using only this information, calculate the rest mass such a new particle would have. [] 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 M = 2\sqrt{2}m +140 (a) Write the reaction equation for the decay of a negative muon. Identify in words all the particles involved. (b) A mu-minus decays at rest. Could a lepton from this decay convert a proton at rest into a neutron? If so, how; and in particular will there be enough energy? [] 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 \mu^- \rightarrow e^- + \overline{\nu}_e + \nu_\mu; \text{Yes, a lepton from the decay can convert a proton into a neutron. The energy released (about 53 MeV) is sufficient for the reactions.} +141 A negatively charged $\pi$-meson (a pseudoscalar particle: zero spin and odd parity) is initially bound in the lowest-energy Coulomb wave function around a deuteron. It is captured by the deuteron (a proton and neutron in $^3S_1$ state), which is converted into a pair of neutrons: $$ \pi^- + d \to n + n. $$ (a) What is the orbital angular momentum of the neutron pair? (b) What is their total spin angular momentum? (c) What is the probability for finding both neutron spins directed opposite the spin of the deuteron? (d) If the deuteron's spin is initially 100% polarized in the $\text{k}$ direction, what is the angular dependence of the neutron emission probability (per unit solid angle) for a neutron whose spin is opposite to that of the initial deuteron? (See Fig. 3.5) You may find some of the first few (not normalized) spherical harmonics useful: $$ Y^0_0 = 1, $$ $$ Y^{\pm 1}_1 = \mp \sin \theta e^{\pm i\phi}, $$ $$ Y^0_1 = \cos \theta, $$ $$ Y^{\pm 1}_2 = \mp \sin 2\theta e^{\pm i\phi}. $$ [] 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 L = 1; S = 1; 0; \frac{dP}{d\Omega} = \frac{3}{8\pi} \sin^2 \theta +142 (a) The principle of detailed balance rests on the validity of time reversal invariance and serves to relate the cross section for a given reaction $a + b \to c + d$ to the cross section for the inverse reaction $c + d \to a + b$. Let $\sigma_I(W)$ be cross section for $$ \gamma + p \to \pi^+ + n $$ at total center-of-mass energy $W$, where one integrates over scattering angle, sums over final spins, and averages over initial spins. Let $\sigma_{II}(W)$ be the similarly defined cross section, at the same center-of-mass energy, for $$ \pi^+ + n \to \gamma + p. $$ Let $\mu$ be the pion mass, $m$ the nucleon mass (neglect the small difference between the $n$ and $p$ masses). Given $\sigma_I(W)$, what does detailed balance predict for $\sigma_{II}(W)$? (b) For reaction II, what is the threshold value $W_{\text{thresh}}$ and how does $\sigma_{II}(W)$ vary with $W$ just above threshold? [] 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 \sigma_{II}(W) = \frac{(W^2 - m^2)^2}{(W^2 + m^2 - \mu^2)^2 - 4W^2m^2} \sigma_I(W); W_{\text{thresh}} = m + \mu +143 In the CERN colliding-beam storage ring, protons of total energy 30 GeV collide head-on. What energy must a single proton have to give the same center-of-mass energy when colliding with a stationary proton? [] /9j/4AAQSkZJRgABAQAAAQABAAD/2wBDAAgGBgcGBQgHBwcJCQgKDBQNDAsLDBkSEw8UHRofHh0aHBwgJC4nICIsIxwcKDcpLDAxNDQ0Hyc5PTgyPC4zNDL/2wBDAQkJCQwLDBgNDRgyIRwhMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjL/wAARCAGQAZADASIAAhEBAxEB/8QAHwAAAQUBAQEBAQEAAAAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtRAAAgEDAwIEAwUFBAQAAAF9AQIDAAQRBRIhMUEGE1FhByJxFDKBkaEII0KxwRVS0fAkM2JyggkKFhcYGRolJicoKSo0NTY3ODk6Q0RFRkdISUpTVFVWV1hZWmNkZWZnaGlqc3R1dnd4eXqDhIWGh4iJipKTlJWWl5iZmqKjpKWmp6ipqrKztLW2t7i5usLDxMXGx8jJytLT1NXW19jZ2uHi4+Tl5ufo6erx8vP09fb3+Pn6/8QAHwEAAwEBAQEBAQEBAQAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtREAAgECBAQDBAcFBAQAAQJ3AAECAxEEBSExBhJBUQdhcRMiMoEIFEKRobHBCSMzUvAVYnLRChYkNOEl8RcYGRomJygpKjU2Nzg5OkNERUZHSElKU1RVVldYWVpjZGVmZ2hpanN0dXZ3eHl6goOEhYaHiImKkpOUlZaXmJmaoqOkpaanqKmqsrO0tba3uLm6wsPExcbHyMnK0tPU1dbX2Nna4uPk5ebn6Onq8vP09fb3+Pn6/9oADAMBAAIRAxEAPwD3+iiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigD//2Q== E = 1.92 \times 10^3 \text{ GeV} +144 A state containing only one strange particle (a) can decay into a state of zero strangeness. (b) can be created strongly from a state of zero strangeness. (c) cannot exist. [] 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 (a) +145 The following elementary-particle reaction may be carried out on a proton target at rest in the laboratory: $$K^- + p \to \pi^0 + \Lambda^0.$$ Find the special value of the incident $K^-$ energy such that the $\Lambda^0$ can be produced at rest in the laboratory. Your answer should be expressed in terms of the rest masses $m_{\pi^0}$, $m_{K^-}$, $m_p$ and $m_{\Lambda^0}$. [] 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 E_K = \frac{m_K^2 - m_{\pi}^2 + (m_{\Lambda} - m_p)^2}{2(m_{\Lambda} - m_p)} +146 Compared to the electron Compton wavelength, the Bohr radius of the hydrogen atom is approximately ( a ) 100 times larger. ( b ) 1000 times larger. ( c ) about the same. [] /9j/4AAQSkZJRgABAQAAAQABAAD/2wBDAAgGBgcGBQgHBwcJCQgKDBQNDAsLDBkSEw8UHRofHh0aHBwgJC4nICIsIxwcKDcpLDAxNDQ0Hyc5PTgyPC4zNDL/2wBDAQkJCQwLDBgNDRgyIRwhMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjL/wAARCAGQAZADASIAAhEBAxEB/8QAHwAAAQUBAQEBAQEAAAAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtRAAAgEDAwIEAwUFBAQAAAF9AQIDAAQRBRIhMUEGE1FhByJxFDKBkaEII0KxwRVS0fAkM2JyggkKFhcYGRolJicoKSo0NTY3ODk6Q0RFRkdISUpTVFVWV1hZWmNkZWZnaGlqc3R1dnd4eXqDhIWGh4iJipKTlJWWl5iZmqKjpKWmp6ipqrKztLW2t7i5usLDxMXGx8jJytLT1NXW19jZ2uHi4+Tl5ufo6erx8vP09fb3+Pn6/8QAHwEAAwEBAQEBAQEBAQAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtREAAgECBAQDBAcFBAQAAQJ3AAECAxEEBSExBhJBUQdhcRMiMoEIFEKRobHBCSMzUvAVYnLRChYkNOEl8RcYGRomJygpKjU2Nzg5OkNERUZHSElKU1RVVldYWVpjZGVmZ2hpanN0dXZ3eHl6goOEhYaHiImKkpOUlZaXmJmaoqOkpaanqKmqsrO0tba3uLm6wsPExcbHyMnK0tPU1dbX2Nna4uPk5ebn6Onq8vP09fb3+Pn6/9oADAMBAAIRAxEAPwD3+iiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigD//2Q== a +147 Determine the threshold energy for a gamma ray to create an electron-positron pair in an interaction with an electron at rest. [] 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 E_\gamma = 2.044 \, \text{MeV} +148 Discuss briefly four of the following: (1) $J/\psi$ particle. (2) Neutral $K$ meson system, including regeneration of $K_s$. (3) The two types of neutrino. (4) Neutron electric dipole moment. (5) Associated production. (6) Fermi theory of beta-decay. (7) Abnormal magnetic moment of the muon. [] 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 m(J/\psi) = (3096.9 \pm 0.1) \ \text{MeV}/c^{2}, \ \Gamma = (63 \pm 9) \ \text{keV}; \nu_{e} \text{ and } \nu_{\mu} \text{ are different}; D = (0.4 \pm 1.1) \times 10^{-24} \ \text{cm}; \left[ \frac{dI(p_e)}{p_e^2 F d p_e} \right]^{1/2} = C |M_{ij}|^2 (E_0 - E_e); \alpha_{\mu}^{\text{th}} = (116592.1 \pm 1.0) \times 10^{-8} +149 Consider the leptonic decays: $$ \mu^+ \rightarrow e^+ \nu \bar{\nu} \quad \text{and} \quad \tau^+ \rightarrow e^+ \nu \bar{\nu} $$ which are both believed to proceed via the same interaction. (a) If the $\mu^+$ mean life is $2.2 \times 10^{-6}$ s, estimate the $\tau^+$ mean life given that the experimental branching ratio for $\tau^+ \rightarrow e^+ \nu \bar{\nu}$ is 16%. Note that: $$ m_{\mu} = 106 \, \text{MeV}/c^2, \\ m_{\tau} = 1784 \, \text{MeV}/c^2, \\ m_{e} = 0.5 \, \text{MeV}/c^2, \\ m_{\nu} = 0 \, \text{MeV}/c^2, $$ (b) If the $\tau^+$ is produced in a colliding beam accelerator (like PEP), $e^+ e^- \rightarrow \tau^+ \tau^-$ at $E_{\text{em}} = 29\ \text{GeV}$ ($e^+$ and $e^-$ have equal and opposite momenta), find the mean distance (in the laboratory) the $\tau^+$ will travel before decay. [] /9j/4AAQSkZJRgABAQAAAQABAAD/2wBDAAgGBgcGBQgHBwcJCQgKDBQNDAsLDBkSEw8UHRofHh0aHBwgJC4nICIsIxwcKDcpLDAxNDQ0Hyc5PTgyPC4zNDL/2wBDAQkJCQwLDBgNDRgyIRwhMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjL/wAARCAGQAZADASIAAhEBAxEB/8QAHwAAAQUBAQEBAQEAAAAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtRAAAgEDAwIEAwUFBAQAAAF9AQIDAAQRBRIhMUEGE1FhByJxFDKBkaEII0KxwRVS0fAkM2JyggkKFhcYGRolJicoKSo0NTY3ODk6Q0RFRkdISUpTVFVWV1hZWmNkZWZnaGlqc3R1dnd4eXqDhIWGh4iJipKTlJWWl5iZmqKjpKWmp6ipqrKztLW2t7i5usLDxMXGx8jJytLT1NXW19jZ2uHi4+Tl5ufo6erx8vP09fb3+Pn6/8QAHwEAAwEBAQEBAQEBAQAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtREAAgECBAQDBAcFBAQAAQJ3AAECAxEEBSExBhJBUQdhcRMiMoEIFEKRobHBCSMzUvAVYnLRChYkNOEl8RcYGRomJygpKjU2Nzg5OkNERUZHSElKU1RVVldYWVpjZGVmZ2hpanN0dXZ3eHl6goOEhYaHiImKkpOUlZaXmJmaoqOkpaanqKmqsrO0tba3uLm6wsPExcbHyMnK0tPU1dbX2Nna4uPk5ebn6Onq8vP09fb3+Pn6/9oADAMBAAIRAxEAPwD3+iiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigD//2Q== 2.6 \times 10^{-13} \, \text{s}; 6.29 \times 10^{-2} \, \text{cm} +150 The Compton wavelength of a proton is approximately (a) $10^{-6}$ cm. (b) $10^{-13}$ cm. (c) $10^{-24}$ cm. [] 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 10^{-13} \, \text{cm} +151 Estimate the electric field needed to pull an electron out of an atom in a time comparable to that for the electron to go around the nucleus. [] 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 E \gtrsim 2 \times 10^9 \, Z^3 \, \text{V/cm} +152 Consider the decay $\Lambda^0 \rightarrow p + \pi^-$. Describe a test for parity conservation in this decay. What circumstances may prevent this test from being useful? [] 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 1 + \alpha P \cos \theta +153 Pions ($m = 140$ MeV) decay into muons and neutrinos. What is the maximum momentum of the emitted muon in the pion rest frame? (a) 30 MeV/c. (b) 70 MeV/c. (c) 2.7 MeV/c. [] 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 30 \, \text{MeV/c} +154 A $K$-meson of rest energy 494 MeV decays into a $\mu$ of rest energy 106 MeV and a neutrino of zero rest energy. Find the kinetic energies of the $\mu$ and neutrino in a frame in which the $K$-meson decays at rest. [] 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 T_\nu = 236 \, \text{MeV}; T_\mu = 152 \, \text{MeV} +155 Neutral mesons are produced by a proton beam striking a thin target. The mesons each decay into two $\gamma$-rays. The photons emitted in the forward direction with respect to the beam have an energy of 96 MeV, and the photons emitted in the backward direction have an energy of 48 MeV. (a) Determine $\beta = v/c$ for the mesons. (b) Determine the (approximate) rest energy of the mesons. [] 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 \frac{1}{3}; 136 \, \text{MeV/c}^2 +156 An experiment in a gold mine in South Dakota has been carried out to detect solar neutrinos using the reaction $$ \nu + \text{Cl}^{37} \rightarrow \text{Ar}^{37} + e^-. $$ The detector contains approximately $4 \times 10^5$ liters of tetrachlorethylene $\text{CCL}_{4}$. Estimate how many atoms of $\text{Ar}^{37}$ would be produced per day. List your assumptions. How can you improve the experiment? [] 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 480 +157 The particle decay sequence $$ \pi^+ \to \mu^+ + \nu_\mu, \quad \mu^+ \to e^+ + \nu_e + \bar{\nu}_\mu $$ shows evidence of parity nonconservation. (a) What observable quantity is measured to show this effect? Sketch or give a formula for the distribution of this observable. (b) Does the process show that both decay processes violate parity conservation, or only one? Explain why. [] /9j/4AAQSkZJRgABAQAAAQABAAD/2wBDAAgGBgcGBQgHBwcJCQgKDBQNDAsLDBkSEw8UHRofHh0aHBwgJC4nICIsIxwcKDcpLDAxNDQ0Hyc5PTgyPC4zNDL/2wBDAQkJCQwLDBgNDRgyIRwhMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjL/wAARCAGQAZADASIAAhEBAxEB/8QAHwAAAQUBAQEBAQEAAAAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtRAAAgEDAwIEAwUFBAQAAAF9AQIDAAQRBRIhMUEGE1FhByJxFDKBkaEII0KxwRVS0fAkM2JyggkKFhcYGRolJicoKSo0NTY3ODk6Q0RFRkdISUpTVFVWV1hZWmNkZWZnaGlqc3R1dnd4eXqDhIWGh4iJipKTlJWWl5iZmqKjpKWmp6ipqrKztLW2t7i5usLDxMXGx8jJytLT1NXW19jZ2uHi4+Tl5ufo6erx8vP09fb3+Pn6/8QAHwEAAwEBAQEBAQEBAQAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtREAAgECBAQDBAcFBAQAAQJ3AAECAxEEBSExBhJBUQdhcRMiMoEIFEKRobHBCSMzUvAVYnLRChYkNOEl8RcYGRomJygpKjU2Nzg5OkNERUZHSElKU1RVVldYWVpjZGVmZ2hpanN0dXZ3eHl6goOEhYaHiImKkpOUlZaXmJmaoqOkpaanqKmqsrO0tba3uLm6wsPExcbHyMnK0tPU1dbX2Nna4uPk5ebn6Onq8vP09fb3+Pn6/9oADAMBAAIRAxEAPwD3+iiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigD//2Q== \frac{dN}{d\Omega} = 1 - \frac{1}{3} \cos \theta; \text{Both decay processes violate parity conservation.} +158 Which of the following reactions are allowed? If forbidden, state the reason. (a) $\pi^- + p \rightarrow K^- + \Sigma^+$ (b) $d + d \rightarrow ^4He + \pi^0$ (c) $K^- + p \rightarrow \Xi^- + K^+$ What is the ratio of reaction cross sections $\sigma(p + p \rightarrow \pi^+ + d)/\sigma(n + p \rightarrow \pi^0 + d)$ at the same center-of-mass energy? [] 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 2 +159 "The reaction $$ p + p \rightarrow \pi^+ + D, \tag{1} $$ in which energetic protons from an accelerator strike resting protons to produce positive pi-meson-deuteron pairs, was an important reaction in the ""early days"" of high-energy physics. (a) Calculate the threshold kinetic energy $T$ in the laboratory for the incident proton. That is, $T$ is the minimum laboratory kinetic energy allowing the reaction to proceed. Express $T$ in terms of the proton mass $m_p$, the pion mass $m_\pi$, and the deuteron mass $m_D$. Evaluate $T$, taking $m_p = 938 \, \text{MeV}/c^2$, $m_D = 1874 \, \text{MeV}/c^2$, $m_\pi = 140 \, \text{MeV}/c^2$. (b) Assume that the reaction is isotropic in the center-of-mass system. That is, the probability of producing a $\pi^+$ in the solid angle element $d\Omega^* = d\phi^* d(\cos \theta^*)$ is constant, independent of angle. Find an expression for the normalized probability of the $\pi^+$ per unit solid angle in the laboratory, in terms of $\cos \theta_\text{lab}$, the velocity $\beta c$ of the center of mass, the $\pi^+$ velocity $\beta c$ in the laboratory, and the momentum $p^*$ in the center of mass. (c) In 2-body endothermic reactions such as (1) it can happen that the probability per unit solid angle in the laboratory for a reaction product can be singular at an angle $\theta \neq 0$. How does this relate to the result derived in (b)? Comment briefly but do not work out all of the relevant kinematics." [] 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 T = \frac{(m_\pi + m_D)^2 - 4m_p^2}{2m_p} = 286.2 \, \text{MeV}; \frac{dP}{d\Omega} = \frac{m_\pi \beta \gamma}{4\pi \overline{\gamma} p^* (1 - \overline{\beta} \cos \theta / \beta)} +160 Consider the process of Compton scattering. A photon of wavelength $\lambda$ is scattered off a free electron initially at rest. Let $\lambda'$ be the wavelength of the photon scattered in a direction of $\theta$. (a) Compute $\lambda'$ in terms of $\lambda$, $\theta$ and universal parameters. (b) Compute the kinetic energy of the recoiled electron. [] 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 \lambda' = \lambda + \frac{h}{mc}(1 - \cos \theta); T = \frac{(1 - \cos \theta) \frac{hc}{\lambda}}{1 - \cos \theta + \frac{mc\lambda}{h}} +161 Recently a stir was caused by the reported discovery of the decay $\mu^+ \to e^+ + \gamma$ at a branching ratio of $\sim 10^{-9}$. (a) What general principle is believed to be responsible for the suppres- sion of this decay? (b) The apparatus consists of a stopping $\mu^+$ beam and two NaI crystals, which respond to the total energy of the positrons or gamma rays. How would you arrange the crystals relative to the stopping target and beam, and what signal in the crystals would indicate that an event is such a $\mu$ decay? (c) The background events are the decays $\mu^+ \to e^+ + \nu_e + \bar{\nu}_{\mu} + \gamma$ with the neutrinos undetected. Describe qualitatively how one would distinguish events of this type from the $\mu^+ \to e^+ + \gamma$ events of interest. [] 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 \text{Conservation of electron-lepton and $\mu$-lepton numbers}; \text{Place the crystals face to face and perpendicular to the $\mu$ beam}; E_e + E_{\gamma} = m_{\mu} \ \text{(for $\mu^+ \rightarrow e^+ + \gamma$)}; \ (E_e + E_{\gamma}) < m_{\mu} \ \text{(for $\mu^+ \rightarrow e^+ + \nu_e + \bar{\nu}_{\mu} + \gamma$)} +162 For each of the following decays state a conservation law that forbids it: - $n \rightarrow p + e^-$ - $n \rightarrow \pi^+ + e^-$ - $n \rightarrow p + \pi^-$ - $n \rightarrow p + \gamma$ [] 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 \text{Conservation of angular momentum and conservation of lepton number are violated in } n \rightarrow p + e^-; \text{Conservation of baryon number and conservation of lepton number are violated in } n \rightarrow \pi^+ + e^-; \text{Conservation of energy is violated in } n \rightarrow p + \pi^-; \text{Conservation of electric charge is violated in } n \rightarrow p + \gamma +163 Consider the following high-energy reactions or particle decays: 1. $\pi^- + p \rightarrow \pi^0 + n$ 2. $\pi^0 \rightarrow \gamma + \gamma + \gamma$ 3. $\pi^0 \rightarrow \gamma + \gamma$ 4. $\pi^+ \rightarrow \mu^+ + \nu_\mu$ 5. $\pi^+ \rightarrow \mu^+ + \bar{\nu}_\mu$ 6. $p + \bar{p} \rightarrow \Lambda^0 + \bar{\Lambda}^0$ 7. $p + \bar{p} \rightarrow \gamma$ Indicate for each case: (a) allowed or forbidden, (b) reason if forbidden, (c) type of interaction if allowed (i.e., strong, weak, electromagnetic, etc.) [] 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 "\begin{array}{l} +1. \text{Allowed by strong interaction.} \\ +2. \text{Forbidden: C-parity is not conserved.} \\ +3. \text{Allowed by electromagnetic interaction.} \\ +4. \text{Allowed by weak interaction.} \\ +5. \text{Forbidden: $\mu$-lepton number is not conserved.} \\ +6. \text{Forbidden: baryon number is not conserved.} \\ +7. \text{Forbidden: angular momentum, parity, momentum, and energy cannot all be conserved.} +\end{array}" +164 "It has been suggested that the universe is filled with heavy neutrinos $\nu_H$ (mass $m_H$) which decay into a lighter neutrino $\nu_L$ (mass $m_L$) and a photon, $\nu_H \rightarrow \nu_L + \gamma$, with a lifetime similar to the age of the universe. The $\nu_H$ were produced at high temperatures in the early days, but have since cooled and, in fact, they are now so cold that the decay takes place with the $\nu_H$ essentially at rest. (a) Show that the photons produced are monoenergetic and find their energy. (b) Evaluate your expression for the photon energy in the limit $m_L \ll m_H$. If the heavy neutrinos have a mass of 50 eV as has been suggested by recent terrestrial experiments, and $m_L \ll m_H$, in what spectral regime should one look for these photons? (c) Suppose the lifetime of the heavy neutrinos were short compared to the age of the universe, but that they were still ""cold"" (in the above sense) at the time of decay. How would this change your answer to part (b) (qualitatively)?" [] 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 E_\gamma = \frac{1}{2m_H} (m_H^2 - m_L^2); E_\gamma \approx 25 \, \text{eV}; \text{If } \nu_H \text{ has a short lifetime, they would mostly decay by now, making direct detection of emitted photons unlikely.} +165 List the general properties of neutrinos and antineutrinos. What was the physical motivation for the original postulate of the existence of the neutrino? How was the neutrino first directly detected? [] 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 \text{Leptons, weakly interacting, \{electron, muon, tau\}-neutrinos and their antiparticles}; \text{Resolve energy conflict in $\beta$-decay}; \text{Reines and Cowan's experiment with } \bar{\nu} + p \rightarrow n + e^+ +166 The cross section rises linearly with $E_\nu$. How long must a detector $(\rho \approx 5 \, \text{g/cm}^3, \langle A \rangle = 20)$ be so that 1 out of $10^6$ neutrinos with $E_\nu = 1000 \, \text{GeV}$ interacts? (a) 6 km. (b) 480 m. (c) 5 m. [] 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 L = 480 \, \text{m} +167 Give a non-trivial (rate greater than 5%) decay mode for each particle in the following list. If you include neutrinos in the final state, be sure to specify their type. $$ n \rightarrow, \pi^+ \rightarrow, \rho^0 \rightarrow, K^0 \rightarrow, \Lambda^0 \rightarrow, \Delta^{++} \rightarrow, \mu^- \rightarrow, \phi \rightarrow, \Omega^- \rightarrow, J/\Psi \rightarrow . $$ [] 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 n \rightarrow pe^-\bar{\nu}_e; \pi^+ \rightarrow \mu^+\nu_\mu; \rho^0 \rightarrow \pi^+\pi^-; K^0 \rightarrow \pi^+\pi^-; \Lambda^0 \rightarrow p\pi^-; \Delta^{++} \rightarrow p\pi^+; \mu^- \rightarrow e^- \bar{\nu}_e \nu_\mu; \phi \rightarrow K^+K^-; \Omega^- \rightarrow \Lambda K^-; J/\psi \rightarrow e^+e^- +168 What conservation laws, invariance principles, or other mechanisms account for the suppressing or forbidding of the following processes? 1. $p + n \rightarrow p + \Lambda^0$ 2. $K^+ \rightarrow \pi^+ + \pi^- + \pi^+ + \pi^- + \pi^+ + \pi^0$ 3. $\overline{K}^0 \rightarrow \pi^- + e^+ + \nu_e$ 4. $\Lambda^0 \rightarrow K^0 + \pi^0$ 5. $\pi^+ \rightarrow e^+ + \nu_e$ (relative to $\pi^+ \rightarrow \mu^+ + \nu_{\mu}$) 6. $K_L^0 \rightarrow e^+ + e^-$ 7. $K^- \rightarrow \pi^0 + e^-$ 8. $\pi^0 \rightarrow \gamma + \gamma + \gamma$ 9. $K_L^0 \rightarrow \pi^+ + \pi^-$ 10. $K^+ \rightarrow \pi^+ + \pi^+ + \pi^0$ [] 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 \text{Conservation of strangeness number and conservation of isospin are violated.}; \text{Conservation of energy is violated.}; \text{The rule } \Delta S = 1, \Delta Q = 0 \text{ is violated.}; \text{Conservation of baryon number is violated.}; \left( \frac{m_e}{m_{\mu}} \right)^2 \left( \frac{m_{\pi}^2 - m_e^2}{m_{\pi}^2 - m_{\mu}^2} \right)^2 = 1.2 \times 10^{-4}; \text{The rule } \Delta S = -1, \Delta Q = 0 \text{ is violated.}; \text{Conservation of lepton number is violated.}; \text{Conservation of C-parity is violated.}; \text{CP parity conservation is violated.}; \text{Conservation of electric charge is violated.} +169 Describe the properties of the various types of pion and discuss in detail the experiments which have been carried out to determine their spin, parity, and isospin. [] 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 J_{\pi^+} = 0; J_{\pi^-} = 0; J_{\pi^0} = 0; P(\pi^+) = -1; P(\pi^-) = -1; P(\pi^0) = -1; I(\pi) = 1 +170 Suppose that a slowly moving antiproton is annihilated in a collision with a proton, leading to 2 negative pions and 2 positive pions. $(m_{\pi} c^2 = 140 \, \text{MeV})$ (a) What is the average kinetic energy per pion? (MeV) (b) What is the magnitude of the momentum of a pion with such an energy? (MeV/c) (c) What is the magnitude of the velocity? (In units of $c$) (d) If the annihilation led instead to 2 photons, what would be the wavelength of each? (cm) [] /9j/4AAQSkZJRgABAQAAAQABAAD/2wBDAAgGBgcGBQgHBwcJCQgKDBQNDAsLDBkSEw8UHRofHh0aHBwgJC4nICIsIxwcKDcpLDAxNDQ0Hyc5PTgyPC4zNDL/2wBDAQkJCQwLDBgNDRgyIRwhMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjL/wAARCAGQAZADASIAAhEBAxEB/8QAHwAAAQUBAQEBAQEAAAAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtRAAAgEDAwIEAwUFBAQAAAF9AQIDAAQRBRIhMUEGE1FhByJxFDKBkaEII0KxwRVS0fAkM2JyggkKFhcYGRolJicoKSo0NTY3ODk6Q0RFRkdISUpTVFVWV1hZWmNkZWZnaGlqc3R1dnd4eXqDhIWGh4iJipKTlJWWl5iZmqKjpKWmp6ipqrKztLW2t7i5usLDxMXGx8jJytLT1NXW19jZ2uHi4+Tl5ufo6erx8vP09fb3+Pn6/8QAHwEAAwEBAQEBAQEBAQAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtREAAgECBAQDBAcFBAQAAQJ3AAECAxEEBSExBhJBUQdhcRMiMoEIFEKRobHBCSMzUvAVYnLRChYkNOEl8RcYGRomJygpKjU2Nzg5OkNERUZHSElKU1RVVldYWVpjZGVmZ2hpanN0dXZ3eHl6goOEhYaHiImKkpOUlZaXmJmaoqOkpaanqKmqsrO0tba3uLm6wsPExcbHyMnK0tPU1dbX2Nna4uPk5ebn6Onq8vP09fb3+Pn6/9oADAMBAAIRAxEAPwD3+iiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigD//2Q== 329 \, \text{MeV}; 448 \, \text{MeV}/c; 0.955; 1.32 \times 10^{-13} \, \text{cm} +171 The $Q$-value (the energy released) of the ${}^3 \text{He}(n,p)$ reaction is reported to be 0.770 MeV. From this and the fact that the maximum kinetic energy of $\beta$-particles emitted by tritium ($\text{H}^3$) is 0.018 MeV, calculate the mass difference in amu between the neutron and a hydrogen atom (${}^1 \text{H}$). (1 amu = 931 MeV) [] 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 8.46 \times 10^{-4} \, \text{amu} +172 The electrically neutral baryon $\Sigma^0$ (1915) (of mass 1915 $MeV/c^2$) has isospin $I = 1, \ I_3 = 0$. Call $\Gamma_{K^-p}, \ \Gamma_{\bar{K}^0n}, \ \Gamma_{\pi^-p}, \ \Gamma_{\pi^+\pi^-}$ respectively the rates for the decays $\Sigma^0(1915) \rightarrow K^-p, \ \Sigma^0(1915) \rightarrow \bar{K}^0n, \ \Sigma^0(1915) \rightarrow \pi^-p, \ \Sigma^0(1915) \rightarrow \pi^+\pi^-$. Find the ratios $$ \frac{\Gamma_{\bar{K}^0n}}{\Gamma_{K^-p}}, \ \frac{\Gamma_{\pi^-p}}{\Gamma_{K^-p}}, \ \frac{\Gamma_{\pi^+\pi^-}}{\Gamma_{K^-p}}. $$ (The masses of the nucleons, $K^-$, and $\pi^-$ mesons are such that all these decays are kinematically possible. You can disregard the small mass splitting within an isospin multiplet.) [] 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 \frac{\Gamma_{\bar{K}^0n}; \frac{\Gamma_{\pi^-p}}{\Gamma_{K^-p}} \ll 1; \frac{\Gamma_{\pi^+\pi^-}}{\Gamma_{K^-p}} = 0 +173 A collimated kaon beam emerges from an analyzing spectrometer with $E = 2 \, \text{GeV}$. At what distance is the flux reduced to 10% if the lifetime is $1.2 \times 10^{-8} \, \text{sec}$? (a) 0.66 km. (b) 33 m. (c) 8.3 m. [] 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 33 \, \text{m} +174 If the nuclear force is charge independent and a neutron and a proton form a bound state, then why is there no bound state for two neutrons? What information does this provide on the nucleon-nucleon force? [] /9j/4AAQSkZJRgABAQAAAQABAAD/2wBDAAgGBgcGBQgHBwcJCQgKDBQNDAsLDBkSEw8UHRofHh0aHBwgJC4nICIsIxwcKDcpLDAxNDQ0Hyc5PTgyPC4zNDL/2wBDAQkJCQwLDBgNDRgyIRwhMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjL/wAARCAGQAZADASIAAhEBAxEB/8QAHwAAAQUBAQEBAQEAAAAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtRAAAgEDAwIEAwUFBAQAAAF9AQIDAAQRBRIhMUEGE1FhByJxFDKBkaEII0KxwRVS0fAkM2JyggkKFhcYGRolJicoKSo0NTY3ODk6Q0RFRkdISUpTVFVWV1hZWmNkZWZnaGlqc3R1dnd4eXqDhIWGh4iJipKTlJWWl5iZmqKjpKWmp6ipqrKztLW2t7i5usLDxMXGx8jJytLT1NXW19jZ2uHi4+Tl5ufo6erx8vP09fb3+Pn6/8QAHwEAAwEBAQEBAQEBAQAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtREAAgECBAQDBAcFBAQAAQJ3AAECAxEEBSExBhJBUQdhcRMiMoEIFEKRobHBCSMzUvAVYnLRChYkNOEl8RcYGRomJygpKjU2Nzg5OkNERUZHSElKU1RVVldYWVpjZGVmZ2hpanN0dXZ3eHl6goOEhYaHiImKkpOUlZaXmJmaoqOkpaanqKmqsrO0tba3uLm6wsPExcbHyMnK0tPU1dbX2Nna4uPk5ebn6Onq8vP09fb3+Pn6/9oADAMBAAIRAxEAPwD3+iiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigD//2Q== \text{This shows the spin dependency of the nuclear force.} +175 An atom has a nucleus of charge $Z$ and one electron. The nucleus has a radius $R$, inside which the charge (protons) is uniformly distributed. We want to study the effect of the finite size of the nucleus on the electron levels: (a) Calculate the potential taking into account the finite size of the nucleus. (b) Calculate the level shift due to the finite size of the nucleus for the 1s state of $^{208}\text{Pb}$ using perturbation theory, assuming that $R$ is much smaller than the Bohr radius and approximating the wave function accordingly. (c) Give a numerical answer to (b) in $cm^{-1}$ assuming $R = r_0 A^{1/3}$, $r_0 = 1.2$ fermi. [] 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 V(r) = -\frac{Ze^2}{4\pi\varepsilon _0 r}; V(r) = -\frac{Ze^2}{8 \pi \varepsilon _0 R^3} (3R^2 - r^2); \Delta E = \frac{4}{5} Z^2 |E_0| \left( \frac{R}{a_0} \right)^2; \Delta \tilde{\nu} \approx 7.2 \times 10^4 \text{ cm}^{-1} +176 Number of fission per second in a 100-MW reactor is: $10^6$, $10^{12}$, $10^{18}$, $10^{24}$, $10^{30}$. [] 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 10^{18} +177 For some years now, R. Davis and collaborators have been searching for solar neutrinos, in a celebrated experiment that employs as detector a large tank of $C_2Cl_4$ located below ground in the Homestake mine. The idea is to look for argon atoms $(A^{37})$ produced by the inverse $\beta$-decay reaction $Cl^{37}(\nu, e^-)Ar^{37}$. This reaction, owing to threshold effects, is relatively insensitive to low energy neutrinos, which constitute the expected principal component of neutrinos from the sun. It is supposed to respond to a smaller component of higher energy neutrinos expected from the sun. The solar constant (radiant energy flux at the earth) is $\sim 1 \, \text{kW/m}^2$. (a) Outline the principal sequence of nuclear processes presumed to account for energy generation in the sun. What is the slow link in the chain? Estimate the mean energy of the neutrinos produced in this chain. What is the expected number flux at the earth of the principal component of solar neutrinos? (b) Outline the sequence of minor nuclear reactions that is supposed to generate the higher energy component of the neutrino spectrum, the component being looked for in the above experiment. Briefly discuss the experiment itself, and the findings to date. [] 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 I = 5 \times 10^{14} \, \text{m}^{-2}\text{s}^{-1} +178 A certain electron-positron pair produced cloud chamber tracks of radius of curvature 3 cm lying in a plane perpendicular to the applied magnetic field of magnitude 0.11 Tesla (Fig. 4.3). What was the energy of the $\gamma$-ray which produced the pair? [] 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 E_\gamma = 2.2 \, \text{MeV} +179 The masses of a set of isobars that are members of the same isospin multiplet can be written as the expectation value of a mass operator with the form $$ M = a + bT_z + cT_z^2, $$ where $a, b, c$ are constants and $T_z$ is the operator for the $z$ component of the isotopic spin. (a) Derive this formula. (b) How large must the isospin be in order to test it experimentally? [] 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 M = a + bT_z + cT_z^2; T = 1 +180 (a) Derive from Coulomb’s law and the simple quantization of angular momentum, the energy levels of the hydrogen atom. (b) What gives rise to the doublet structure of the optical spectra from sodium? [] /9j/4AAQSkZJRgABAQAAAQABAAD/2wBDAAgGBgcGBQgHBwcJCQgKDBQNDAsLDBkSEw8UHRofHh0aHBwgJC4nICIsIxwcKDcpLDAxNDQ0Hyc5PTgyPC4zNDL/2wBDAQkJCQwLDBgNDRgyIRwhMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjL/wAARCAGQAZADASIAAhEBAxEB/8QAHwAAAQUBAQEBAQEAAAAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtRAAAgEDAwIEAwUFBAQAAAF9AQIDAAQRBRIhMUEGE1FhByJxFDKBkaEII0KxwRVS0fAkM2JyggkKFhcYGRolJicoKSo0NTY3ODk6Q0RFRkdISUpTVFVWV1hZWmNkZWZnaGlqc3R1dnd4eXqDhIWGh4iJipKTlJWWl5iZmqKjpKWmp6ipqrKztLW2t7i5usLDxMXGx8jJytLT1NXW19jZ2uHi4+Tl5ufo6erx8vP09fb3+Pn6/8QAHwEAAwEBAQEBAQEBAQAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtREAAgECBAQDBAcFBAQAAQJ3AAECAxEEBSExBhJBUQdhcRMiMoEIFEKRobHBCSMzUvAVYnLRChYkNOEl8RcYGRomJygpKjU2Nzg5OkNERUZHSElKU1RVVldYWVpjZGVmZ2hpanN0dXZ3eHl6goOEhYaHiImKkpOUlZaXmJmaoqOkpaanqKmqsrO0tba3uLm6wsPExcbHyMnK0tPU1dbX2Nna4uPk5ebn6Onq8vP09fb3+Pn6/9oADAMBAAIRAxEAPwD3+iiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigD//2Q== E_n = -\frac{1}{2}\frac{me^4}{(4\pi \varepsilon_0)^2 \hbar^2 n^2}; \text{The coupling between the orbital and spin angular momenta of the valence electron.} +181 The precession frequency of a nucleus in the magnetic field of the earth is $ 10^{-1}, 10^1, 10^3, 10^5 \text{ sec}^{-1}. $ [] 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 10^3 \, \text{s}^{-1} +182 The size of the nucleus can be determined by (a) electron scattering, (b) energy levels of muonic atoms, or (c) ground state energies of the isotopic spin multiplet. Discuss what physical quantities are measured in two and only two of these three experiments and how these quantities are related to the radius of the nucleus. [] 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 F(q^2) \approx 1 - \frac{1}{6} q^2 \langle r^2 \rangle; \Delta E = \frac{2}{5} \left( \frac{e^2}{2a_\mu} \right) \left( \frac{R}{a_\mu} \right)^2 +183 The Lamb shift is (a) a splitting between the 1s and 2s energy levels in hydrogen. (b) caused by vacuum fluctuations of the electromagnetic field. (c) caused by Thomas precession. [] 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 (b) +184 Isospin structure of magnetic dipole moment. The magnetic dipole moments of the free neutron and free proton are $-1.913\mu_N$ and $+2.793\mu_N$ respectively. Consider the nucleus to be a collection of neutrons and protons, having their free moments. (a) Write down the magnetic moment operator for a nucleus of A nucleons. (b) Introduce the concept of isospin and determine the isoscalar and isovector operators. What are their relative sizes? (c) Show that the sum of magnetic moments in nuclear magnetons of two $T = 1/2$ mirror nuclei is $$ J + (\mu_p + \mu_n - 1/2) \left\langle \sum_{i=l}^{A} \sigma_z^{(i)} \right\rangle , $$ where $J$ is the total nuclear spin and $\sigma_z^{(i)}$ is the Pauli spin operator for a nucleon. [] 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 \mu = \sum_{i=1}^{A} (g_l^i l_i + g_s^i S_i); \mu_1 + \mu_2 = J + (\mu_p + \mu_n - \frac{1}{2}) \left\langle \sum_{i=1}^{A} \sigma_z^{(i)} \right\rangle +185 When a 300-GeV proton beam strikes a hydrogen target (see Fig. 2.4), the elastic cross section is maximum in the forward direction. Away from the exact forward direction, the cross section is found to have a (first) minimum. (a) What is the origin of this minimum? Estimate at what laboratory angle it should be located. (b) If the beam energy is increased to 600 GeV, what would be the position of the minimum? (c) If the target were lead instead of hydrogen, what would happen to the position of the minimum (beam energy= 300 GeV)? (d) For lead, at what angle would you expect the second minimum to occur? [] 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 \theta_{\text{min}} = 2.1 \times 10^{-3} \text{ rad}; \theta_{\text{min}} = 1.05 \times 10^{-3} \text{ rad}; \theta_{\text{min}} = 3.2 \times 10^{-4} \text{ rad}; \theta_{\text{min}} = 9.6 \times 10^{-4} \text{ rad} +186 The semiempirical mass formula relates the mass of a nucleus, $M(A, Z)$, to the atomic number $Z$ and the atomic weight $A$. Explain and justify each of the terms, giving approximate values for the magnitudes of the coefficients or constants in each term. [] 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 a_v = 15.835 \, \text{MeV}; a_s = 18.33 \, \text{MeV}; a_e = 0.714 \, \text{MeV}; a_a = 92.80 \, \text{MeV}; a_p = 11.20 \, \text{MeV} +187 (a) A neutron 5000 light-years from earth has rest mass 940 MeV and a half life of 13 minutes. How much energy must it have to reach the earth at the end of one half life? (b) In the spontaneous decay of $\pi^+$ mesons at rest, $$ \pi^+ \rightarrow \mu^+ + \nu_\mu , $$ the $\mu^+$ mesons are observed to have a kinetic energy of 4.0 MeV. The rest mass of the $\mu^+$ is 106 MeV. The rest mass of neutrino is zero. What is the rest mass of $\pi^+$? [] 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 E = 1.9 \times 10^{11} \text{ MeV}; m_\pi = 139.4 \text{ MeV} +188 In a crude, but not unreasonable, approximation, a neutron star is a sphere which consists almost entirely of neutrons which form a nonrelativistic degenerate Fermi gas. The pressure of the Fermi gas is counterbalanced by gravitational attraction. (a) Estimate the radius of such a star to within an order of magnitude if the mass is $10^{33}$ g. Since only a rough numerical estimate is required, you need to make only reasonable simplifying assumptions like taking a uniform density, and estimate integrals you cannot easily evaluate, etc. (Knowing the answer is not enough here; you must derive it.) (b) In the laboratory, neutrons are unstable, decaying according to $n \rightarrow p+e+\nu+1$ MeV with a lifetime of 1000 s. Explain briefly and qualitatively, but precisely, why we can consider the neutron star to be made up almost entirely of neutrons, rather than neutrons, protons, and electrons. [] 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 1.6 \times 10^4 \, \text{m} +189 The half-life of $U^{235}$ is $10^3$, $10^6$, $10^9$, $10^{12}$ years. [] 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 10^9 +190 An accelerator under study at SLAC has as output bunches of electrons and positrons which are made to collide head-on. The particles have 50 GeV in the laboratory. Each bunch contains $10^{10}$ particles, and may be taken to be a cylinder of uniform charge density with a radius of 1 micron and a length of 2 mm as measured in the laboratory. (a) To an observer traveling with a bunch, what are the radius and length of its bunch and also the one of opposite sign? (b) How long will it take the two bunches to pass completely through each other as seen by an observer traveling with a bunch? (c) Draw a sketch of the radial dependence of the magnetic field as measured in the laboratory when the two bunches overlap. What is the value of $B$ in gauss at a radius of 1 micron? (d) Estimate in the impulse approximation the angle in the laboratory by which an electron at the surface of the bunch will be deflected in passing through the other bunch. (Ignore particle-particle interaction.) [] 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 (r_0 = 1 \, \mu m, L_0 = 200 \, \text{m}); L' = 0.01 \, \mu m; t' = 6.67 \times 10^{-7} \, \text{s}; B = 9.6 \times 10^5 \, \text{Gs}; \theta = 1.15 \times 10^{-3} \, \text{rad} +191 In the disintegration of the deuteron, $E_\gamma - B$ is smallest when $E_\gamma$ is at threshold, at which the final particles are stationary in the center-of-mass system. In this case the energy of the incident photon in the center-of-mass system of the deuteron is $E^* = (m_n + m_p)c^2$. Let $M$ be the mass of the deuteron. As $E^2 - p^2c^2$ is Lorentz-invariant and $B = (m_n + m_p - M)c^2$, we have $$(E_\gamma + Mc^2) - E_\gamma^2 = (m_n + m_p)^2c^4,$$ i.e., $$2E_\gamma Mc^2 = [(m_n + m_p)^2 - M^2]c^4 = (B + 2Mc^2)B,$$ or $$E_\gamma - B = \frac{B^2}{2Mc^2},$$ which is the minimum value of $E_\gamma - B$ for the reaction to occur. [] 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 E_\gamma - B = \frac{B^2}{2Mc^2} +192 Newly discovered $D^0$ mesons (mass = 1.86 GeV) decay by $D^0 \rightarrow K^+ + \pi^-$ in $\tau = 5 \times 10^{-13}$ sec. They are created with 18.6 GeV energy in a bubble chamber. What resolution is needed to observe more than 50% of the decays? (a) 0.0011 mm. (b) 0.44 mm. (c) 2.2 mm. [] 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 0.44 \, \text{mm} +193 The nuclear binding energy may be approximated by the empirical expression $$ \text{B.E.} = a_1 A - a_2 A^{2/3} - a_3 Z^2 A^{-1/3} - a_4 (A - 2Z)^2 A^{-1}. $$ (a) Explain the various terms in this expression. (b) Considering a set of isobaric nuclei, derive a relationship between $A$ and $Z$ for naturally occurring nuclei. (c) Use a Fermi gas model to estimate the magnitude of $a_4$. You may assume $A \neq 2Z$ and that the nuclear radius is $R = R_0 A^{1/3}$. [] 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 Z = \frac{A}{2 + 0.0154A^{2/3}}; a_{4} \approx 11 \text{ MeV} +194 The total (elastic+inelastic) proton-neutron cross section at center-of-mass momentum $p = 10 \text{ GeV/c}$ is $\sigma = 40$ mb. (a) Disregarding nucleon spin, set a lower bound on the elastic center-of-mass proton-neutron forward differential cross-section. (b) Assume experiments were to find a violation of this bound. What would this mean? [] 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 2.6 \, b; \text{Violation of optical theorem and unitarity of } S\text{-matrix, indicating a breach in the probabilistic interpretation of quantum theory.} +195 (a) Fill in the missing entries in the following table giving the properties of the ground states of the indicated nuclei. The mass excess $\Delta M_{Z,A}$ is defined so that $$ M_{Z,A} = A(931.5 \, \text{MeV}) + \Delta M_{Z,A}, $$ where $M_{Z,A}$ is the atomic mass, $A$ is the mass member, $T$ and $T_z$ are the quantum members for the total isotopic spin and the third component of isotopic spin. Define your convention for $T_z$. (b) The wave function of the isobaric analog state (IAS) in $^{81}\text{Kr}$ is obtained by operating on the $^{81}\text{Br}$ ground state wave function with the isospin upping operator $T$. (i) What are $J^\pi$, $T$, and $T_z$ for the IAS in $^{81}\text{Kr}$? (ii) Estimate the excitation energy of the IAS in $^{81}\text{Kr}$. (iii) Now estimate the decay energy available for decay of the IAS in $^{81}\text{Kr}$ by emission of a neutron, $\gamma\text{-ray}$, $\alpha\text{-particle}$, $\beta^+\text{-ray}$. (iv) Assuming sufficient decay energy is available for each decay mode in (iii), indicate selection rules or other factors which might inhibit decay by that mode. | Isotopes | $Z$ | $T_z$ | $T$ | $J^p$ | Mass excess (MeV) | |----------|-----|-------|-----|-------|-------------------| | n | 0 | | | | 8.07 | | $^1\text{H}$ | 1 | | | | 7.29 | | $^4\text{He}$ | 2 | | | | 2.43 | | $^{77}Se$ | 34 | | | $1/2^-$ | -74.61 | | $^{77}Br$ | 35 ||| $3/2^-$ | -73.24 | | $^{77}Kr$ | 36 ||| $7/2^+$ | -70.24 | | $^{80}Br$ | 35 | || 1+ | -76.89 | | $^{80}Kr$ | 36 | || | -77.90 | | $^{81}Br$ | 35 || |$3/2^-$ | -77.98 | | $^{81}Kr$ | 36 ||| $7/2^+$ | -77.65 | | $^{81}Rb$ | 37 | ||$3/2^-$ | -77.39 | [] /9j/4AAQSkZJRgABAQAAAQABAAD/2wBDAAgGBgcGBQgHBwcJCQgKDBQNDAsLDBkSEw8UHRofHh0aHBwgJC4nICIsIxwcKDcpLDAxNDQ0Hyc5PTgyPC4zNDL/2wBDAQkJCQwLDBgNDRgyIRwhMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjL/wAARCAGQAZADASIAAhEBAxEB/8QAHwAAAQUBAQEBAQEAAAAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtRAAAgEDAwIEAwUFBAQAAAF9AQIDAAQRBRIhMUEGE1FhByJxFDKBkaEII0KxwRVS0fAkM2JyggkKFhcYGRolJicoKSo0NTY3ODk6Q0RFRkdISUpTVFVWV1hZWmNkZWZnaGlqc3R1dnd4eXqDhIWGh4iJipKTlJWWl5iZmqKjpKWmp6ipqrKztLW2t7i5usLDxMXGx8jJytLT1NXW19jZ2uHi4+Tl5ufo6erx8vP09fb3+Pn6/8QAHwEAAwEBAQEBAQEBAQAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtREAAgECBAQDBAcFBAQAAQJ3AAECAxEEBSExBhJBUQdhcRMiMoEIFEKRobHBCSMzUvAVYnLRChYkNOEl8RcYGRomJygpKjU2Nzg5OkNERUZHSElKU1RVVldYWVpjZGVmZ2hpanN0dXZ3eHl6goOEhYaHiImKkpOUlZaXmJmaoqOkpaanqKmqsrO0tba3uLm6wsPExcbHyMnK0tPU1dbX2Nna4uPk5ebn6Onq8vP09fb3+Pn6/9oADAMBAAIRAxEAPwD3+iiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigD//2Q== "\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} +\hline +\text{Isotopes} & Z & T_z & T & J^p & \text{Mass excess (MeV)} \\ +\hline +n & 0 & -1/2 & 1/2 & 1/2^+ & 8.07 \\ +^1\text{H} & 1 & 1/2 & 1/2 & 1/2^+ & 7.29 \\ +^4\text{He} & 2 & 0 & 0 & 0^+ & 2.43 \\ +^{77}\text{Se} & 34 & -9/2 & 9/2 & 1/2^- & -74.61 \\ +^{77}\text{Br} & 35 & -7/2 & 7/2 & 3/2^- & -73.24 \\ +^{77}\text{Kr} & 36 & -5/2 & 5/2 & 7/2^+ & -70.24 \\ +^{80}\text{Br} & 35 & -5 & 5 & 1^+ & -76.89 \\ +^{80}\text{Kr} & 36 & -4 & 4 & 0^+ & -77.90 \\ +^{81}\text{Br} & 35 & -11/2 & 11/2 & 3/2^- & -77.98 \\ +^{81}\text{Kr} & 36 & -9/2 & 9/2 & 7/2^+ & -77.65 \\ +^{81}\text{Rb} & 37 & -7/2 & 7/2 & 3/2^- & -77.39 \\ +\hline +\end{array}; J^\pi = 3/2^-, \quad T = 11/2, \quad T_z = -9/2; \Delta E = 10.36 \, \text{MeV}; Q_1 = 2.54 \, \text{MeV}; Q_2 = 10.36 \, \text{MeV}; Q_3 = 4.89 \, \text{MeV}; Q_4 = 9.67 \, \text{MeV}" +196 The average speed of an electron in the first Bohr orbit of an atom of atomic number $Z$ is, in units of the velocity of light, (a) $Z^{1/2}$. (b) $Z$. (c) $Z/137$. [] 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 \frac{Z}{137} +197 To study the nuclear size, shape and density distribution one employs electrons, protons and neutrons as probes. (a) What are the criteria in selecting the probe? Explain. (b) Compare the advantages and disadvantages of the probes mentioned above. (c) What is your opinion about using photons for this purpose? [] 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 \lambda \leq d_n, \quad \text{or} \quad p \geq \frac{h}{d_n}; \text{Advantages: Easy analysis of electromagnetic interactions}; \text{Disadvantages: Requires high energy beams}; \text{Advantages: Availability of high flux proton beams}; \text{Disadvantages: Complex analysis due to electromagnetic and strong interactions}; \text{Advantages: Neat due to lack of charge}; \text{Disadvantages: Difficulty in generation and detection}; \text{Complicated due to hadron-like character of high energy photons} +198 Consider a deformed nucleus (shape of an ellipsoid, long axis 10% longer than short axis). If you compute the electric potential at the first Bohr radius, what accuracy can you expect if you treat the nucleus as a point charge? Make reasonable estimate; do not get involved in integration. [] 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 \Delta V \approx 1 \times 10^{-9} +199 The following experiments were significant in the development of quantum theory. Choose TWO. In each case, briefly describe the experiment and state what it contributed to the development of the theory. Give an approximate date for the experiment. (a) Stern-Gerlach experiment (b) Compton Effect (c) Franck-Hertz Experiment (d) Lamb-Rutherford Experiment [] 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 "\begin{array}{l} +\text{(a) \textbf{Stern-Gerlach experiment}: Conducted in 1921, it provided evidence for the space }\\ +\text{quantization of angular momentum in atoms by showing beam splitting of silver atoms }\\ +\text{in a non-uniform magnetic field.} \\ +\\ +\text{(b) \textbf{Compton Effect}: Conducted in 1923, it supported Einstein's theory of light quanta. }\\ +\text{Compton discovered wavelength shifts in X-rays scattered by targets, depending on }\\ +\text{scattering angle, implying particle-like properties of photons.} +\end{array}" +200 Both nuclei $^{14}_{7}\text{N}$ and $^{12}_{6}\text{C}$ have isospin $T = 0$ for the ground state. The lowest $T = 1$ state has an excitation energy of 2.3 MeV in the case of $^{14}_{7}\text{N}$ and about 15.0 MeV in the case of $^{12}_{6}\text{C}$. Why is there such a marked difference? Indicate also the basis on which a value of $T$ is ascribed to such nuclear states. (Consider other members of the $T = 1$ triplets and explain their relationship in terms of systematic nuclear properties.) [] 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 2.3 \, \text{MeV}; 15.0 \, \text{MeV}