The price of the stock is determined by market forces.

শেয়ারের দাম বাজারের শক্তি দ্বারা নির্ধারিত হয়।


Options trading involves significant financial risk.

অপশন ট্রেডিং-এ উল্লেখযোগ্য আর্থিক ঝুঁকি জড়িত।


The European Central Bank sets monetary policy for the Eurozone.

ইউরোপীয় কেন্দ্রীয় ব্যাংক ইউরোজোনের জন্য আর্থিক নীতি নির্ধারণ করে।


He decided to invest in a diversified portfolio to mitigate risk.

ঝুঁকি কমাতে তিনি একটি বৈচিত্র্যপূর্ণ পোর্টফোলিওতে বিনিয়োগ করার সিদ্ধান্ত নিয়েছেন।


Understanding arbitrage is crucial for successful trading strategies.

সফল ট্রেডিং কৌশলগুলির জন্য আরবিট্রেজ বোঝা অপরিহার্য।


The company's financial statements were audited by a reputable firm.

সংস্থাটির আর্থিক বিবৃতি একটি স্বনামধন্য সংস্থা দ্বারা নিরীক্ষিত হয়েছিল।


Inflation erodes the purchasing power of money over time.

মুদ্রাস্ফীতি সময়ের সাথে সাথে অর্থের ক্রয় ক্ষমতা হ্রাস করে।


The government implemented fiscal policies to stimulate the economy.

সরকার অর্থনীতিকে উদ্দীপিত করতে আর্থিক নীতিগুলি কার্যকর করেছে।


Interest rates are a key factor in bond valuation.

বন্ডের মূল্যায়নে সুদের হার একটি মূল বিষয়।


The risk-free rate is often used as a benchmark.

ঝুঁকিমুক্ত হার প্রায়শই একটি বেঞ্চমার্ক হিসাবে ব্যবহৃত হয়।


Derivatives are complex financial instruments.

ডেরিভেটিভস জটিল আর্থিক উপকরণ।


The market is experiencing high volatility.

বাজার উচ্চ অস্থিরতার সম্মুখীন হচ্ছে।


He is studying the impact of quantitative easing.

তিনি পরিমাণগত সহজীকরণের প্রভাব অধ্যয়ন করছেন।


The company issued new shares to raise capital.

পুঁজি সংগ্রহের জন্য সংস্থাটি নতুন শেয়ার ইস্যু করেছে।


The economic intuition behind the model is important.

মডেলের পেছনের অর্থনৈতিক অন্তর্দৃষ্টি গুরুত্বপূর্ণ।


The portfolio manager aims to maximize returns.

পোর্টফোলিও ম্যানেজার রিটার্ন সর্বাধিক করার লক্ষ্য রাখেন।


The state-price vector is a key concept in asset pricing.

সম্পদ মূল্যায়নে রাজ্য-মূল্য ভেক্টর একটি মূল ধারণা।


The market is considered arbitrage-free.

বাজারকে আরবিট্রেজ-মুক্ত হিসাবে বিবেচনা করা হয়।


The model assumes no arbitrage opportunities exist.

মডেলটি ধরে নেয় যে কোনও আরবিট্রেজ সুযোগ নেই।


The financial market is a complex system.

আর্থিক বাজার একটি জটিল ব্যবস্থা।


The lecture notes are intended for an introductory finance course.

এই বক্তৃতা নোটগুলি একটি প্রাথমিক অর্থশাস্ত্র কোর্সের জন্য তৈরি করা হয়েছে।


Students often take out loans to cover living expenses.

ছাত্রছাত্রীরা প্রায়শই জীবনযাত্রার খরচ মেটাতে ঋণ নেয়।


The government subsidizes students because it believes in their future income potential.

সরকার শিক্ষার্থীদের ভর্তুকি দেয় কারণ তারা তাদের ভবিষ্যতের আয়ের সম্ভাবনাকে বিশ্বাস করে।


A first-time homebuyer typically needs to borrow money.

প্রথমবার বাড়ি ক্রেতাদের সাধারণত টাকা ধার করতে হয়।


Companies may issue stocks to raise capital for new projects.

কোম্পানিগুলি নতুন প্রকল্পের জন্য মূলধন বাড়াতে শেয়ার ইস্যু করতে পারে।


Pension funds promise future payments to retirees.

পেনশন ফান্ড অবসরপ্রাপ্তদের জন্য ভবিষ্যতের অর্থ প্রদানের প্রতিশ্রুতি দেয়।


Financial markets connect the demand and supply of capital.

আর্থিক বাজার মূলধনের চাহিদা এবং সরবরাহকে সংযুক্ত করে।


Risk-averse agents use markets to share risk.

ঝুঁকি-বিমুখ এজেন্টরা ঝুঁকি ভাগ করে নিতে বাজার ব্যবহার করে।


Prices govern the flow of capital in financial markets.

আর্থিক বাজারে মূলধনের প্রবাহকে দাম নিয়ন্ত্রণ করে।


Government bonds typically offer a smaller expected return than stocks.

সরকারি বন্ডগুলি সাধারণত স্টকের চেয়ে কম প্রত্যাশিত রিটার্ন অফার করে।


The CAPM and APT models consider expected return and variance.

CAPM এবং APT মডেলগুলি প্রত্যাশিত রিটার্ন এবং বৈচিত্র্য বিবেচনা করে।


Arbitrage pricing is a powerful application of a simple idea.

আর্বিট্রেজ প্রাইসিং একটি সাধারণ ধারণার শক্তিশালী প্রয়োগ।


How should a firm finance its investments?

একটি সংস্থা কীভাবে তার বিনিয়োগের অর্থায়ন করবে?


The Modigliani-Miller theorems provide a starting point.

মডিগ্লিয়ানি-মিলারের উপপাদ্যগুলি একটি সূচনাবিন্দু সরবরাহ করে।


Consider a private ownership economy as in Debreu (1959).

দেবরু (১৯৫৯)-এর মতো একটি ব্যক্তিগত মালিকানা অর্থনীতি বিবেচনা করুন।


The firm maximizes profits, consumers maximize utility.

সংস্থা মুনাফা সর্বাধিক করে, ভোক্তারা উপযোগিতা সর্বাধিক করে।


The price system changes the behavior of agents.

মূল্য ব্যবস্থা এজেন্টদের আচরণ পরিবর্তন করে।


The agent has an initial endowment of the date 0 good.

এজেন্টের কাছে তারিখ ০-এর পণ্যের প্রাথমিক সম্পদ রয়েছে।


Fisher Separation is a key concept in this context.

ফিশার সেপারেশন এই প্রসঙ্গে একটি মূল ধারণা।


The existence of markets improves utility.

বাজারের অস্তিত্ব উপযোগিতা উন্নত করে।


At time 0 the stock price is S, the bank account is worth 1.

সময় 0-এ শেয়ারের দাম S, ব্যাংক অ্যাকাউন্টের মূল্য 1।


এই পোর্টফোলিওর দাম হল auS+bR।


This is clearly what the call is worth at time t=1.

এটি স্পষ্ট যে t=1 সময়ে কলটির মূল্য কত।


Similarly, we may define C ud := [udS−K] + (which is equal to C du ) and C dd = [d 2 S−K] + .

একইভাবে, আমরা C ud সংজ্ঞায়িত করতে পারি := [udS−K] + (যা C du এর সমান) এবং C dd = [d 2 S−K] + ।


Now we know what the call is worth at time 1 depending on which state we are in.

এখন আমরা জানি যে আমরা কোন অবস্থায় আছি তার উপর নির্ভর করে সময় 1-এ কলটির মূল্য কত।


If we are in a state where the stock is worth uS, the call is worth C u and if the stock is worth dS, the call is worth C d .

যদি আমরা এমন একটি অবস্থায় থাকি যেখানে শেয়ারের মূল্য uS, তাহলে কলটির মূল্য C u এবং যদি শেয়ারের মূল্য dS হয়, তাহলে কলটির মূল্য C d ।


Looking at time 0 now, we know that all we need at time 1 to be able to ”create the call”, is to have C u when the stock goes up to uS and C d when it goes down.

এখন সময় 0-এর দিকে তাকালে, আমরা জানি যে সময় 1-এ কল তৈরি করতে আমাদের যা দরকার তা হল C u যখন শেয়ারের দাম uS-এ বাড়ে এবং C d যখন এটি কমে যায়।


C u C d পাওয়ার খরচ হল C 0।


If we let q= R−d u−d and if we insert the expressions for C u and C d , noting that C ud = C du , we find that C 0 = 1 R 2.

যদি আমরা q= R−d u−d ধরি এবং C u এবং C d-এর জন্য অভিব্যক্তিগুলি সন্নিবেশ করি, এই বিষয়টি উল্লেখ করে যে C ud = C du, আমরা দেখতে পাই C 0 = 1 R 2।


The important thing to understand in this example is the following.

এই উদাহরণে বোঝার মতো গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হল নিম্নলিখিতটি।


Starting out with the amount C 0, an investor is able to form a portfolio in the stock and the money market account which produces the payoffs C u or C d.

C 0 পরিমাণ দিয়ে শুরু করে, একজন বিনিয়োগকারী স্টক এবং মানি মার্কেট অ্যাকাউন্টে একটি পোর্টফোলিও তৈরি করতে সক্ষম যা C u বা C d পরিশোধ করে।


Now without any additional costs, the investor can rearrange his/her portfolio at time1, such that at time 2, the payoff will match that of the option.

এখন কোনো অতিরিক্ত খরচ ছাড়াই, বিনিয়োগকারী সময় 1-এ তার পোর্টফোলিও পুনরায় সাজাতে পারে, যাতে সময় 2-এ, পরিশোধ বিকল্পটির সাথে মিলে যায়।


Therefore, at time 0 the price of the option must be C 0.

অতএব, সময় 0-এ বিকল্পটির মূল্য C 0 হতে হবে।


This dynamic replication or hedging argument is the key to pricing derivative securities.

এই ডাইনামিক প্রতিলিপি বা হেজিং যুক্তি ডেরিভেটিভ সিকিউরিটিজের মূল্যের চাবিকাঠি।


We now want to understand the mathematics behind this example.

আমরা এখন এই উদাহরণের পেছনের গণিত বুঝতে চাই।


Given a probability space (Ω,F,P) with Ω finite, let F:= 2 Ω and assume that P(ω)>0 for all ω∈Ω.

একটি সম্ভাবনা স্থান (Ω,F,P) দেওয়া হল যেখানে Ω সসীম, F:= 2 Ω এবং ধরে নিন যে P(ω)>0 সব ω∈Ω-এর জন্য।


Also assume that there are T+ 1 dates, starting at date 0, ending at date T.

এছাড়াও ধরে নিন যে T+ 1 তারিখ আছে, যা তারিখ 0 থেকে শুরু হয়ে T তারিখে শেষ হয়।


To formalize how information is revealed through time, we introduce the notion of a filtration.

সময় ধরে কীভাবে তথ্য প্রকাশ করা হয় তা আনুষ্ঠানিকভাবে জানাতে, আমরা একটি ফিল্ট্রেশনের ধারণাটি উপস্থাপন করি।


A partition P t of Ω is a collection of non-empty subsets of Ω such that.

Ω-এর একটি পার্টিশন P t হল Ω-এর অশূন্য উপসেটের একটি সংগ্রহ যা...


The event tree illustrates the way in which we imagine information about the true state being revealed over time.

ঘটনা গাছটি সেই উপায়টি চিত্রিত করে যা আমরা সময়ের সাথে সাথে সত্য অবস্থা সম্পর্কে তথ্য প্রকাশ করার কল্পনা করি।


Consider a one-period model with two states of nature, ω1 and ω2.

একটি এক-মেয়াদী মডেল বিবেচনা করুন যেখানে প্রকৃতির দুটি অবস্থা রয়েছে, ω1 এবং ω2।


At time t= 0 nothing is known about the time state, at time t= 1 the state is revealed.

সময় t=0-এ সময়ের অবস্থা সম্পর্কে কিছুই জানা যায় না, সময় t=1-এ অবস্থাটি প্রকাশ করা হয়।


Assume 0< d < R < u. (This condition will be explained later.)

ধরুন 0< d < R < u। (এই শর্তটি পরে ব্যাখ্যা করা হবে।)


One of the biggest success stories of financial economics is the Black-Scholes model of option pricing.

আর্থিক অর্থনীতির সবচেয়ে বড় সাফল্যের গল্পগুলির মধ্যে একটি হল বিকল্প মূল্যের ব্ল্যাক-শোলস মডেল।


The flexibility of binomial models is the main reason why these models are used daily in trading all over the world.

দ্বিপদ মডেলগুলির নমনীয়তা হল প্রধান কারণ যার জন্য এই মডেলগুলি সারা বিশ্বে প্রতিদিনের ট্রেডিংয়ে ব্যবহৃত হয়।


The Macaulay duration and is the classical one (many more advanced durations have been proposed in the literature).

ম্যাকওলে ডিউরেশন এবং এটি ক্লাসিক্যাল (সাহিত্যে আরও অনেক উন্নত ডিউরেশন প্রস্তাব করা হয়েছে)।


Consider an arbitrage-free and complete financial market where the discount function d = (d1,...dT) satisfies di = 1/(1+r)i for i= 1,...,T.

একটি আরবিট্রেজ-মুক্ত এবং সম্পূর্ণ আর্থিক বাজার বিবেচনা করুন যেখানে ডিসকাউন্ট ফাংশন d = (d1,...dT) i= 1,...,T এর জন্য di = 1/(1+r)i পূরণ করে।


We will speak freely of ’interest changes’ occurring even though strictly speaking, we still do not have uncertainty in our model.

আমরা অবাধে 'সুদের পরিবর্তন' নিয়ে কথা বলব যদিও কঠোরভাবে বলতে গেলে, আমাদের মডেলে এখনও অনিশ্চয়তা নেই।


The internal rate of return describes the level of a flat term structure at which the NPV of the project is 0.

অভ্যন্তরীণ আয়ের হার একটি সমতল মেয়াদী কাঠামোর স্তর বর্ণনা করে যেখানে প্রকল্পের NPV 0।


Project 2 has a higher IRR than project 1, but 1 has a larger NPV than 2.

প্রকল্প 2-এর IRR প্রকল্প 1-এর চেয়ে বেশি, কিন্তু 1-এর NPV 2-এর চেয়ে বড়।


The example above therefore also shows that choosing projects with the shortest payback time may be inconsistent with the NPV method.

উপরের উদাহরণটি আরও দেখায় যে সবচেয়ে কম পরিশোধের সময় সহ প্রকল্পগুলি বেছে নেওয়া NPV পদ্ধতির সাথে সঙ্গতিপূর্ণ নাও হতে পারে।


Given a perfect capital market, investors who are offered projects should simply maximize NPV.

একটি নিখুঁত মূলধন বাজার দেওয়া হলে, যে বিনিয়োগকারীদের প্রকল্প দেওয়া হয় তাদের কেবল NPV সর্বাধিক করা উচিত।


The technical difficulties arise from the constraints that we impose on the projects and these constraints easily lead to linear programming problems.

প্রযুক্তিগত অসুবিধাগুলি সেই সীমাবদ্ধতাগুলি থেকে উদ্ভূত হয় যা আমরা প্রকল্পগুলির উপর আরোপ করি এবং এই সীমাবদ্ধতাগুলি সহজেই লিনিয়ার প্রোগ্রামিং সমস্যার দিকে পরিচালিত করে।


Real world projects involve risk and uncertainty and therefore capital budgeting under certainty is really not sophisticated enough.

বাস্তব বিশ্বের প্রকল্পগুলিতে ঝুঁকি এবং অনিশ্চয়তা জড়িত এবং তাই নিশ্চিততার অধীনে মূলধন বাজেট সত্যিই যথেষ্ট উন্নত নয়।


In this chapter we introduce the notions of duration and convexity which are often used in practical bond risk management.

এই অধ্যায়ে আমরা ডিউরেশন এবং কনভেক্সিটির ধারণাগুলি পেশ করছি যা প্রায়শই ব্যবহারিক বন্ড ঝুঁকি ব্যবস্থাপনায় ব্যবহৃত হয়।


We stress that this assumption is rarely satisfied in practice but we will see how to relax this assumption.

আমরা জোর দিচ্ছি যে এই অনুমানটি বাস্তবে খুব কমই পূরণ হয় তবে আমরা দেখব কীভাবে এই অনুমানটি শিথিল করা যায়।


We have now included the dependence on r explicitly in our notation since what we are about to model are essentially derivatives of PV(c;r) with respect to r.

আমরা এখন আমাদের স্বরলিপিতে r-এর উপর নির্ভরতা স্পষ্টভাবে অন্তর্ভুক্ত করেছি কারণ আমরা যা মডেল করতে যাচ্ছি তা মূলত r-এর সাপেক্ষে PV(c;r)-এর ডেরিভেটিভ।


Notice that for a zero coupon bond with time to maturity t the duration is t.

লক্ষ্য করুন যে মেয়াদ t সহ একটি শূন্য কুপন বন্ডের জন্য ডিউরেশন হল t।


The moral of this section is simple: Given a perfect capital market, investors who are offered projects should simply maximize NPV.

এই বিভাগের নীতিটি সহজ: একটি নিখুঁত মূলধন বাজার দেওয়া হলে, যে বিনিয়োগকারীদের প্রকল্প দেওয়া হয় তাদের কেবল NPV সর্বাধিক করা উচিত।


The forward rate tells us the rate at which we may agree at date 0 to borrow (or lend) between dates t and t+1.

ফরোয়ার্ড রেট আমাদের বলে যে তারিখে আমরা তারিখ t এবং t+1 এর মধ্যে ধার (বা ঋণ) দিতে রাজি হতে পারি।


Definition 8: The yield (or yield to maturity) at time 0 of a zero coupon bond with maturity t is given as y(0,t) = (1/d_t)^(1/t) - 1.

সংজ্ঞা ৮: মেয়াদ t সহ একটি শূন্য কুপন বন্ডের সময় ০-তে ফলন (বা মেয়াদপূর্তি পর্যন্ত ফলন) y(0,t) = (1/d_t)^(1/t) - 1 হিসাবে দেওয়া হয়।


Note that if we have any one of the vector of yields, the vector of forward rates and the vector of discount factors, we may determine the other two.

লক্ষ্য করুন যে আমাদের যদি ফলনের ভেক্টর, ফরোয়ার্ড হারের ভেক্টর এবং ডিসকাউন্ট ফ্যাক্টরের ভেক্টরের মধ্যে যেকোনো একটি থাকে, তবে আমরা অন্য দুটি নির্ধারণ করতে পারি।


In these notes unless otherwise stated, we think of the term structure of interest rates as the yields of zero coupon bonds as a function of time to maturity.

এই নোটগুলিতে অন্যথায় উল্লেখ না করা হলে, আমরা সুদের হারের মেয়াদী কাঠামোকে মেয়াদপূর্তির সময় হিসাবে শূন্য কুপন বন্ডের ফলন হিসাবে বিবেচনা করি।


Example 3 (Compounding Periods) In most of the analysis in this chapter the time is “stylized”; it is measured in some unit (which we think of and refer to as “years”) and cash-flows occur at dates {0,1,2,...,T}.

উদাহরণ ৩ (কম্পাউন্ডিং সময়কাল) এই অধ্যায়ের বেশিরভাগ বিশ্লেষণে সময়টি “স্টাইলাইজড”; এটি কিছু ইউনিটে পরিমাপ করা হয় (যা আমরা বছর হিসাবে মনে করি এবং উল্লেখ করি) এবং নগদ প্রবাহ {0,1,2,...,T} তারিখে ঘটে।


If you invest $1 for n years at the m-compounded rate r_m you end up with (1 + r_m/m)^(mn).

যদি আপনি m-কম্পাউন্ডেড হারে n বছরের জন্য $1 বিনিয়োগ করেন, তাহলে আপনি (1 + r_m/m)^(mn) পাবেন।


The standard example: If you borrow $1 in the bank, a 12% interest rate means they will add 1% to you debt each month (i.e. m=12) and you will end up paying back 1.1268 $ after a year.

সাধারণ উদাহরণ: আপনি যদি ব্যাংক থেকে $1 ধার করেন, তাহলে 12% সুদের হার মানে তারা প্রতি মাসে আপনার ঋণে 1% যোগ করবে (অর্থাৎ m=12) এবং আপনি এক বছর পর 1.1268 $ ফেরত দেবেন।


If we keep r_m and n fixed in (3.1) (and then drop the m-subscript) and and let m tend to infinity, it is well known that we get: lim m→∞ (1 + r/m)^(mn) = e^(nr).

যদি আমরা (3.1)-এ r_m এবং n স্থির রাখি (এবং তারপর m-সাবস্ক্রিপ্ট বাদ দিই) এবং m-কে অসীমের দিকে যেতে দিই, তাহলে এটা সুপরিচিত যে আমরা পাই: lim m→∞ (1 + r/m)^(mn) = e^(nr)।


In other words: If you invest $1 and the continuously compounded rate r_c for a period of length t, you will get back e^(tr_c).

অন্য কথায়: আপনি যদি t দৈর্ঘ্যের সময়ের জন্য $1 এবং ক্রমাগত যৌগিক হার r_c বিনিয়োগ করেন, তাহলে আপনি e^(tr_c) ফেরত পাবেন।


Typically, zero-coupon bonds do not trade in financial markets and one therefore has to deduce prices of zero-coupon bonds from other types of bonds trading in the market.

সাধারণত, শূন্য-কুপন বন্ডগুলি আর্থিক বাজারে ব্যবসা করে না এবং তাই একজনকে বাজারের অন্যান্য ধরণের বন্ড থেকে শূন্য-কুপন বন্ডের দাম অনুমান করতে হয়।


Three of the most common types of bonds which do trade in most bond markets are annuities, serial loans and bullet bonds.

বেশিরভাগ বন্ড বাজারে ব্যবসা করা বন্ডের তিনটি সবচেয়ে সাধারণ প্রকার হল বার্ষিক, সিরিয়াল ঋণ এবং বুলেট বন্ড।


Let the principal or face value of the bond be denoted F.

বন্ডের আসল বা অভিহিত মূল্য F দ্বারা চিহ্নিত করা হোক।


Payments on the bond start at date 1 and continue to the time of the bond’s maturity, which we denote τ.

বন্ডের পেমেন্ট ১ তারিখ থেকে শুরু হয় এবং বন্ডের মেয়াদপূর্তির সময় পর্যন্ত চলতে থাকে, যা আমরা τ দ্বারা চিহ্নিত করি।


Think of p_t as the remaining principal right after a payment at date t has been made.

p_t-কে t তারিখে একটি পেমেন্ট করার ঠিক পরেই অবশিষ্ট আসল হিসাবে ভাবুন।


Definition 11: An annuity with maturity τ, principal F and coupon rate R is a bond whose payments are constant between dates 1 and τ, and whose principal evolves according to Equation (3.2).

সংজ্ঞা ১১: মেয়াদ τ, আসল F এবং কুপন হার R সহ একটি বার্ষিক বন্ড হল এমন একটি বন্ড যার পেমেন্ট ১ এবং τ তারিখের মধ্যে স্থির থাকে এবং যার আসল (3.2) সমীকরণ অনুসারে বিকশিত হয়।


With constant payments we can use (3.2) repeatedly to write the remaining principal at time t as p_t = (1 + R)^t F - c Σ_(j=0)^(t-1) (1 + R)^j for t= 1,2,...,τ.

ধ্রুবক পেমেন্টের সাথে আমরা t সময়ে অবশিষ্ট আসল লিখতে (3.2) বারবার ব্যবহার করতে পারি p_t = (1 + R)^t F - c Σ_(j=0)^(t-1) (1 + R)^j t= 1,2,...,τ এর জন্য।


To satisfy the boundary condition p_τ = 0 we must therefore have F - c Σ_(j=0)^(τ-1) (1 + R)^j = 0, so by using the well-known formula Σ_(i=0)^(n-1) x^i = (x^n - 1)/(x - 1) for the summation of a geometric series, we get c = F / Σ_(j=0)^(τ-1) (1 + R)^j = F R(1 + R)^τ / ((1 + R)^τ - 1) = F R / (1 - (1 + R)^-τ).

সীমানা শর্ত p_τ = 0 পূরণ করার জন্য আমাদের অবশ্যই F - c Σ_(j=0)^(τ-1) (1 + R)^j = 0 থাকতে হবে, তাই একটি জ্যামিতিক সিরিজের যোগফলের জন্য সুপরিচিত সূত্র Σ_(i=0)^(n-1) x^i = (x^n - 1)/(x - 1) ব্যবহার করে, আমরা পাই c = F / Σ_(j=0)^(τ-1) (1 + R)^j = F R(1 + R)^τ / ((1 + R)^τ - 1) = F R / (1 - (1 + R)^-τ)।


Note that the size of the payment is homogeneous (of degree 1) in the principal, so it’s usually enough to look at the F= 1.

লক্ষ্য করুন যে পেমেন্টের আকার মূলধনে (ডিগ্রি ১) সমজাতীয়, তাই সাধারণত F= 1 দেখা যথেষ্ট।


It is common to use the shorthand notation α_n⌉R = (“Alfahage”) = ((1 + R)^n - 1) / (R(1 + R)^n).

সংক্ষেপে α_n⌉R = (“Alfahage”) = ((1 + R)^n - 1) / (R(1 + R)^n) ব্যবহার করা সাধারণ।


Definition 12: A bullet bond with maturity τ, principal F and coupon rate R is characterized by having i_t = c_t for t= 1,...,τ-1 and c_τ = (1 + R)F.

সংজ্ঞা ১২: মেয়াদ τ, আসল F এবং কুপন হার R সহ একটি বুলেট বন্ডের বৈশিষ্ট্য হল t= 1,...,τ-1 এর জন্য i_t = c_t এবং c_τ = (1 + R)F।


The company announced a new product launch.

কোম্পানিটি একটি নতুন পণ্য চালু করার ঘোষণা করেছে।


আপনি কি দয়া করে আমাকে নুনটা দিতে পারবেন?


The weather forecast predicts rain for tomorrow.

আবহাওয়ার পূর্বাভাসে আগামীকাল বৃষ্টির সম্ভাবনা রয়েছে।


তিনি একজন অত্যন্ত প্রতিভাবান সঙ্গীতশিল্পী।


বৈঠকটি দুপুর ২টায় অনুষ্ঠিত হবে।


The algorithm efficiently sorts the data.

অ্যালগরিদমটি দক্ষতার সাথে ডেটা সাজায়।


চ্যালেঞ্জগুলি সত্ত্বেও, তারা সফল হয়েছিল।


The government implemented new policies.

সরকার নতুন নীতিগুলি কার্যকর করেছে।


তিনি বেশ কয়েকটি ভাষায় সাবলীল।


The research paper explores the impact of climate change.

গবেষণা পত্রটি জলবায়ু পরিবর্তনের প্রভাব নিয়ে আলোচনা করে।


The complex equation requires careful analysis.

জটিল সমীকরণটির জন্য সতর্ক বিশ্লেষণের প্রয়োজন।


The economic downturn affected many industries.

অর্থনৈতিক মন্দা অনেক শিল্পকে প্রভাবিত করেছে।


The philosophical debate centered on existentialism.

দার্শনিক বিতর্কটি অস্তিত্ববাদকে কেন্দ্র করে ছিল।


The intricate design showcased exceptional craftsmanship.

জটিল নকশাটি ব্যতিক্রমী কারুশিল্প প্রদর্শন করেছে।


The implications of the treaty were far-reaching.

চুক্তিটির প্রভাব সুদূরপ্রসারী ছিল।


The algorithm's efficiency is paramount for large datasets.

বৃহৎ ডেটাসেটের জন্য অ্যালগরিদমের দক্ষতা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।


Despite facing adversity, she persevered and achieved her goals.

বিপরীত পরিস্থিতি মোকাবেলা করা সত্ত্বেও, তিনি অধ্যবসায় করেছিলেন এবং তার লক্ষ্য অর্জন করেছিলেন।


The company's strategic decisions significantly impacted market share.

কোম্পানির কৌশলগত সিদ্ধান্তগুলি বাজারের অংশে উল্লেখযোগ্য প্রভাব ফেলেছিল।


The nuances of the cultural context were crucial for accurate interpretation.

সঠিক ব্যাখ্যার জন্য সাংস্কৃতিক প্রেক্ষাপটের সূক্ষ্মতা অপরিহার্য ছিল।


The complex interplay of economic factors led to the financial crisis.

অর্থনৈতিক কারণগুলির জটিল পারস্পরিক সম্পর্ক আর্থিক সংকটের দিকে পরিচালিত করে।


The stock price is expected to increase next quarter.

আগামী কোয়ার্টারে শেয়ারের দাম বাড়বে বলে আশা করা হচ্ছে।


He is considering buying a call option to protect against potential price increases.

সম্ভাব্য মূল্যবৃদ্ধি থেকে বাঁচতে তিনি একটি কল অপশন কেনার কথা ভাবছেন।


The forward price is determined so that the value of the forward contract at date t is 0.

ফরোয়ার্ডের দাম এমনভাবে নির্ধারণ করা হয় যাতে t তারিখে ফরোয়ার্ড চুক্তির মূল্য 0 হয়।


A dividend payment will normally produce a drop in the stock price.

সাধারণত একটি লভ্যাংশ প্রদানের ফলে শেয়ারের দামে পতন হবে।


The binomial model is used for pricing stock options.

শেয়ারের বিকল্পের মূল্য নির্ধারণের জন্য দ্বিপদী মডেল ব্যবহার করা হয়।


The value of the American call is always strictly greater than the immediate exercise value.

আমেরিকান কলের মূল্য সর্বদা তাৎক্ষণিক অনুশীলনের মূল্যের চেয়ে কঠোরভাবে বেশি।


The market is complete and arbitrage-free.

বাজারটি সম্পূর্ণ এবং আরবিট্রেজ মুক্ত।


The company announced a new product launch.

কোম্পানিটি একটি নতুন পণ্য চালু করার ঘোষণা করেছে।


The weather forecast predicts rain for tomorrow.

আবহাওয়ার পূর্বাভাসে আগামীকাল বৃষ্টির সম্ভাবনা রয়েছে।


সে তার পরীক্ষার জন্য পড়াশোনা করছে।


He enjoys playing cricket with his friends.

সে বন্ধুদের সাথে ক্রিকেট খেলতে পছন্দ করে।


The research team is analyzing the data.

গবেষণা দল তথ্য বিশ্লেষণ করছে।


The algorithm efficiently solves the problem.

অ্যালগরিদমটি দক্ষতার সাথে সমস্যাটি সমাধান করে।


Please provide your feedback on the project.

অনুগ্রহ করে প্রকল্পটি সম্পর্কে আপনার মতামত দিন।


আগামী সপ্তাহে সভাটি অনুষ্ঠিত হবে।


সফটওয়্যারটির ঘন ঘন আপডেটের প্রয়োজন।


The economic indicators are showing positive trends.

অর্থনৈতিক সূচকগুলি ইতিবাচক প্রবণতা দেখাচ্ছে।


The company is expanding its operations globally.

কোম্পানিটি বিশ্বব্যাপী তার কার্যক্রম প্রসারিত করছে।


The complex equation requires careful analysis.

জটিল সমীকরণটির জন্য সতর্ক বিশ্লেষণের প্রয়োজন।


The government implemented new policies to boost the economy.

সরকার অর্থনীতিকে চাঙ্গা করতে নতুন নীতি গ্রহণ করেছে।


The Black-Scholes formula is a celebrated result in financial economics.

ব্ল্যাক-শোলস সূত্রটি আর্থিক অর্থনীতির একটি বিখ্যাত ফলস্বরূপ।


We will indicate how the formula is derived in this section.

এই বিভাগে আমরা সূত্রটি কীভাবে উদ্ভূত হয়েছে তা নির্দেশ করব।


A rigorous derivation requires some fairly advanced mathematics.

একটি কঠোর প্রমাণ কিছু উন্নত গণিত প্রয়োজন।


Fortunately, the formula is easy to interpret and to apply.

সৌভাগ্যবশত, সূত্রটি ব্যাখ্যা করা এবং প্রয়োগ করা সহজ।


The formula is formulated in a continuous time framework.

সূত্রটি একটি অবিচ্ছিন্ন সময় কাঠামোতে তৈরি করা হয়েছে।


We need to specify the whole process of stock prices.

আমাদের শেয়ারের দামের সম্পূর্ণ প্রক্রিয়াটি নির্দিষ্ট করতে হবে।


A Brownian motion is a stochastic process.

ব্রাউনিয়ান গতি একটি স্টোকাস্টিক প্রক্রিয়া।


The sample paths of Brownian motion are continuous everywhere.

ব্রাউনিয়ান গতির নমুনা পথগুলি সর্বত্র অবিচ্ছিন্ন।


The fundamental assumption of the Black-Scholes model is that the stock price can be represented by an equation.

ব্ল্যাক-শোলস মডেলের মৌলিক ধারণা হল যে শেয়ারের দাম একটি সমীকরণ দ্বারা উপস্থাপন করা যেতে পারে।


Such a process is called a geometric Brownian motion.

এই ধরনের প্রক্রিয়াকে জ্যামিতিক ব্রাউনিয়ান গতি বলা হয়।


The Black-Scholes formula gives the exact call price in the model.

ব্ল্যাক-শোলস সূত্র মডেলটিতে সঠিক কল মূল্য দেয়।


Risk averse agents will demand more to compensate for the uncertainty.

ঝুঁকি-বিমুখ এজেন্টরা অনিশ্চয়তা ক্ষতিপূরণের জন্য আরও বেশি কিছু চাইবে।


We derive the Black-Scholes model taking as given some facts.

আমরা কিছু তথ্যকে ভিত্তি ধরে ব্ল্যাক-শোলস মডেলটি উদ্ভূত করি।


মডেলটিতে কোনও আরবিট্রেজ নেই।


একটি কল অপশনের মূল্য গণনা করা হয়।


আমরা ব্ল্যাক-শোলস সূত্রটি পেতে পারি।


ইন্টিগ্রান্ড ০ থেকে আলাদা।


আমাদের কাছে ব্ল্যাক-শোলস সূত্রের অর্ধেক আছে।


The unique arbitrage-free price is given.

অনন্য আরবিট্রেজ-মুক্ত মূল্য দেওয়া হয়েছে।


কল অপশনকে হেজ করা যেতে পারে।


The minimum variance portfolio aims to minimize risk for a given level of return.

ন্যূনতম ভেদাঙ্কের পোর্টফোলিও একটি নির্দিষ্ট স্তরের লাভের জন্য ঝুঁকি কমানোর লক্ষ্য রাখে।


This model helps investors to make informed decisions.

এই মডেলটি বিনিয়োগকারীদের অবগত সিদ্ধান্ত নিতে সাহায্য করে।


The formula calculates the variance of the portfolio.

সূত্রটি পোর্টফোলিওর ভেদাঙ্ক গণনা করে।


The efficient frontier represents the optimal portfolios.

দক্ষ সীমান্ত সর্বোত্তম পোর্টফোলিও উপস্থাপন করে।


Understanding these concepts is crucial for financial planning.

আর্থিক পরিকল্পনার জন্য এই ধারণাগুলো বোঝা অপরিহার্য।


The global minimum variance portfolio has the lowest possible risk.

বৈশ্বিক সর্বনিম্ন ভেদাঙ্কের পোর্টফোলিওর ঝুঁকি সবচেয়ে কম থাকে।


Two-fund separation simplifies portfolio construction.

দুই-ফান্ড বিভাজন পোর্টফোলিও গঠনকে সহজ করে।


The Capital Asset Pricing Model (CAPM) is a core concept.

মূলধন সম্পদ মূল্য মডেল (CAPM) একটি মূল ধারণা।


Market portfolio weights are determined by asset values.

বাজার পোর্টফোলিওর ওজন সম্পদ মূল্যের দ্বারা নির্ধারিত হয়।


The Sharpe ratio measures risk-adjusted return.

শার্প অনুপাত ঝুঁকি-সমন্বিত আয় পরিমাপ করে।


Investors use these tools to assess investment performance.

বিনিয়োগকারীরা বিনিয়োগের কার্যকারিতা মূল্যায়ন করতে এই সরঞ্জামগুলি ব্যবহার করেন।


The CML represents the relationship between risk and return.

CML ঝুঁকি এবং আয়ের মধ্যে সম্পর্ক উপস্থাপন করে।


Beta measures the volatility of an asset relative to the market.

বিটা বাজারের তুলনায় একটি সম্পদের অস্থিরতা পরিমাপ করে।


The tangent portfolio maximizes the Sharpe ratio.

স্পর্শক পোর্টফোলিও শার্প অনুপাতকে সর্বাধিক করে।


The CAPM helps to determine the expected return of an asset.

CAPM একটি সম্পদের প্রত্যাশিত আয় নির্ধারণ করতে সাহায্য করে।


Risk aversion plays a key role in the model.

ঝুঁকি এড়ানোর প্রবণতা মডেলটিতে একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।


The market portfolio is a crucial concept in CAPM.

বাজার পোর্টফোলিও CAPM-এর একটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা।


Understanding the assumptions is important for applying the model.

মডেলটি প্রয়োগ করার জন্য অনুমানগুলি বোঝা গুরুত্বপূর্ণ।


মডেলটি সম্পদ মূল্য নির্ধারণের জন্য ব্যবহৃত হয়।


The CAPM is a cornerstone of modern finance.

CAPM আধুনিক অর্থনীতির ভিত্তি।


The term structure in this example is decreasing, which is not what is normally seen in the market.

এই উদাহরণের মেয়াদী কাঠামো হ্রাস পাচ্ছে, যা সাধারণত বাজারে দেখা যায় না।


In fact, one calls the term structure 'inverted' in this case.

আসলে, এই ক্ষেত্রে মেয়াদী কাঠামোকে 'বিপরীত' বলা হয়।


Such a tree is needed for pricing more complicated contracts, like options.

এই ধরনের একটি গাছের প্রয়োজন আরও জটিল চুক্তি, যেমন বিকল্পগুলির মূল্য নির্ধারণের জন্য।


First, it is easy to see that generally such an 'inversion' is in no way unique.

প্রথমত, এটা দেখা সহজ যে সাধারণত এই ধরনের 'বিপরীতকরণ' কোনোভাবেই অনন্য নয়।


Two such conveniences are that the development of ρ can be represented in a recombining tree (a lattice), or in other words that ρ is Markovian.

এই ধরনের দুটি সুবিধার মধ্যে রয়েছে যে ρ-এর বিকাশকে একটি পুনর্মিলনকারী গাছে (একটি ল্যাটিস) উপস্থাপন করা যেতে পারে, অথবা অন্য কথায় ρ মার্কোভিয়ান।


The almighty (“God “or “The Market”) has determined today's term structure.

সর্বশক্তিমান (“ঈশ্বর” বা “বাজার”) আজকের মেয়াদী কাঠামো নির্ধারণ করেছে।


Our not-so-almighty boss has difficulties understanding probability beyond the tossing of a fair coin.

আমাদের খুব বেশি ক্ষমতাধর নন এমন বস একটি ন্যায্য মুদ্রা নিক্ষেপের বাইরে সম্ভাবনা বুঝতে অসুবিধা বোধ করেন।


All we have to do is 'fill in the blanks'.

আমাদের যা করতে হবে তা হল 'শূন্যস্থান পূরণ করা'।


We may have to solve the equation determining a imp (1) numerically, but monotonicity makes this an easy task.

আমাদের সম্ভবত a imp (1) নির্ধারণকারী সমীকরণটি সংখ্যাসূচকভাবে সমাধান করতে হবে, তবে একঘেয়েমি এটিকে একটি সহজ কাজ করে তোলে।


Even though we take a long lunch there is a good chance that the computer is not finished when we get back.

যদিও আমরা দীর্ঘ সময় ধরে দুপুরের খাবার খাই, তবে ফিরে আসার সময় সম্ভবত কম্পিউটারটি কাজ শেষ করতে পারবে না।


Fortunately there is a way of doing this.

সৌভাগ্যবশত, এটি করার একটি উপায় আছে।


Consider the binomial ρ-lattice in Figure 8.1.

চিত্র 8.1-এ দ্বিপদী ρ-ল্যাটিস বিবেচনা করুন।


Let ψ(t,i) be the price at time 0 of a security that pays 1 at time t if state/level i occurs at that time.

ধরুন ψ(t,i) হল t সময়ে একটি সিকিউরিটির মূল্য যা t সময়ে 1 প্রদান করে যদি সেই সময়ে অবস্থা/স্তর i ঘটে।


Since P(0,t) = Σi=0 ψ(t,i), we can use the following algorithm to fit the initial term structure.

যেহেতু P(0,t) = Σi=0 ψ(t,i), আমরা প্রাথমিক মেয়াদী কাঠামো ফিট করার জন্য নিম্নলিখিত অ্যালগরিদম ব্যবহার করতে পারি।


Now let us demonstrate that in our term structure modelling framework it is impossible to have only parallel shifts of a flat term structure.

আসুন এখন আমরা প্রমাণ করি যে আমাদের মেয়াদী কাঠামো মডেলিং কাঠামোতে একটি ফ্ল্যাট মেয়াদী কাঠামোর শুধুমাত্র সমান্তরাল স্থানান্তরণ থাকা অসম্ভব।


In other words, in a model with no arbitrage we cannot have bond prices at time 0 given as P(0,t) = 1 / (1 + r)^t for some r ≥ 0, t = 1,...,T.

অন্য কথায়, কোনও আরবিট্রেজ নেই এমন একটি মডেলটিতে, আমাদের বন্ডের দাম সময় 0 তে P(0,t) = 1 / (1 + r)^t হিসাবে থাকতে পারে না কিছু r ≥ 0, t = 1,...,T এর জন্য।


To assign meaning to a 'flat term structure' at time 1 we should have T ≥ 3.

সময় 1 এ একটি 'ফ্ল্যাট মেয়াদী কাঠামো'-এর অর্থ নির্ধারণ করতে আমাদের T ≥ 3 থাকতে হবে।


Now consider the zero-coupon bonds with maturity dates 2 and 3.

এখন মেয়াদ উত্তীর্ণের তারিখ 2 এবং 3 সহ শূন্য-কুপন বন্ডগুলি বিবেচনা করুন।


A forward and a futures contract are very similar contracts.

একটি ফরোয়ার্ড এবং একটি ফিউচার চুক্তি খুব অনুরূপ চুক্তি।


The forward/futures price of a certain asset is the delivery price which makes the forward/futures contract have zero value initially.

একটি নির্দিষ্ট সম্পদের ফরোয়ার্ড/ফিউচার মূল্য হল ডেলিভারি মূল্য যা ফরোয়ার্ড/ফিউচার চুক্তিটিকে প্রাথমিকভাবে শূন্য করে তোলে।


The market is experiencing a period of high volatility.

বাজার উচ্চ অস্থিরতার মধ্যে দিয়ে যাচ্ছে।


আপনি কি আমাকে নুনটা দিতে পারবেন?


The company announced a new product launch next month.

সংস্থাটি আগামী মাসে একটি নতুন পণ্য চালু করার ঘোষণা করেছে।


Despite the challenges, they persevered and succeeded.

চ্যালেঞ্জগুলি সত্ত্বেও, তারা অধ্যবসায় চালিয়ে গিয়েছিল এবং সফল হয়েছিল।


The algorithm efficiently sorts the data.

অ্যালগরিদমটি দক্ষতার সাথে ডেটা সাজায়।


The government is implementing new economic policies.

সরকার নতুন অর্থনৈতিক নীতিগুলি কার্যকর করছে।


তিনি একজন অত্যন্ত প্রতিভাবান সঙ্গীতশিল্পী।


The research team is conducting experiments in the lab.

গবেষণা দল পরীক্ষাগারে পরীক্ষা চালাচ্ছে।


The weather forecast predicts heavy rainfall tomorrow.

আবহাওয়ার পূর্বাভাসে আগামীকাল ভারী বৃষ্টির পূর্বাভাস দেওয়া হয়েছে।


সে তার চূড়ান্ত পরীক্ষার জন্য পড়াশোনা করছে।


The complexities of international trade agreements are significant.

আন্তর্জাতিক বাণিজ্য চুক্তির জটিলতাগুলি উল্লেখযোগ্য।


The philosophical implications of artificial intelligence are vast.

কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তার দার্শনিক প্রভাবগুলি বিশাল।


The economic downturn has affected many industries.

অর্থনৈতিক মন্দা অনেক শিল্পকে প্রভাবিত করেছে।


The intricate details of the artwork were mesmerizing.

শিল্পকর্মের জটিল বিবরণগুলি মন্ত্রমুগ্ধকর ছিল।


The company's innovative approach revolutionized the industry.

সংস্থাটির উদ্ভাবনী পদ্ধতি শিল্পে বিপ্লব এনেছে।


The scientific community is debating the latest findings.

বৈজ্ঞানিক সম্প্রদায় সাম্প্রতিক আবিষ্কারগুলি নিয়ে বিতর্ক করছে।


The political landscape is constantly shifting.

রাজনৈতিক দৃশ্যপট ক্রমাগত পরিবর্তন হচ্ছে।


The historical context provides a deeper understanding.

ঐতিহাসিক প্রেক্ষাপট গভীরতর ধারণা দেয়।


The technological advancements have transformed society.

প্রযুক্তিগত অগ্রগতি সমাজকে রূপান্তরিত করেছে।


The implications of climate change are far-reaching and severe.

জলবায়ু পরিবর্তনের প্রভাব সুদূরপ্রসারী এবং গুরুতর।


Firm A prefers to pay a floating rate, say one that is adjusted every year.

ফার্ম A একটি ফ্লোটিং রেট দিতে পছন্দ করে, ধরা যাক, যেটি প্রতি বছর সমন্বয় করা হয়।


Firm B prefers to borrow at a fixed rate.

ফার্ম B একটি নির্দিষ্ট হারে ঋণ নিতে পছন্দ করে।


So B gets a systematically “worse deal” than A, which could be because is of lower credit quality than A.

সুতরাং, B A-এর চেয়ে পদ্ধতিগতভাবে “খারাপ চুক্তি” পায়, যা সম্ভবত A-এর চেয়ে কম ক্রেডিট মানের কারণে হতে পারে।


But consider the following arrangement: A takes the fixed rate offer from the bank and B the floating rate.

কিন্তু নিম্নলিখিত ব্যবস্থাটি বিবেচনা করুন: A ব্যাংক থেকে নির্দিষ্ট হারের প্রস্তাব গ্রহণ করে এবং B ফ্লোটিং হার গ্রহণ করে।


In other words A and B are exchanging, or swapping, their bank loans.

অন্য কথায়, A এবং B তাদের ব্যাংক ঋণ বিনিময় বা অদলবদল করছে।


The result: A: Pays (5Y-ZCB-rate + 50bp) (to bank), Pays 1Y-ZCB-rate (toB) and receives (5Y-ZCB-rate + 45bp) (from B).

ফলাফল: A: (ব্যাংকে) (5Y-ZCB-হার + 50bp) পরিশোধ করে, 1Y-ZCB-হার (B-কে) পরিশোধ করে এবং (B থেকে) (5Y-ZCB-হার + 45bp) গ্রহণ করে।


In net-terms: Pays 1Y-ZCB- rate+5bp B: Pays (1Y-ZCB-rate + 100bp) (to bank), Pays (5Y-ZCB-rate +45bp) (to A) and receives (1Y-ZCB-rate) (from A).

মোট হিসাবে: 1Y-ZCB-হার+5bp পরিশোধ করে B: (ব্যাংকে) (1Y-ZCB-হার + 100bp) পরিশোধ করে, (A-কে) (5Y-ZCB-হার +45bp) পরিশোধ করে এবং (A থেকে) (1Y-ZCB-হার) গ্রহণ করে।


So this swap-arrangement has put both A and B in a better position (by 25bp) than they would have been had they only used the bank.

সুতরাং এই অদলবদল-ব্যবস্থা A এবং B উভয়কেই একটি ভাল অবস্থানে (25bp দ্বারা) এনেছে, যা তারা শুধুমাত্র ব্যাংক ব্যবহার করলে থাকত।


If that is so, then it must mean that default (“going broke”) is a possibility that cannot be ignored.

যদি তাই হয়, তাহলে এর অর্থ হল খেলা ভেঙে যাওয়া (“দেউলিয়া হওয়া”) একটি সম্ভাবনা যা উপেক্ষা করা যায় না।


It is this risk that the bank is “charging extra” for.

এই ঝুঁকির জন্যই ব্যাংক “অতিরিক্ত চার্জ” করছে।


One can quite sensibly ask if that is the kind of risks that individual firms want to take.

কেউ বেশ বুদ্ধিমানের সাথে জিজ্ঞাসা করতে পারে যে এটি সেই ধরণের ঝুঁকি কিনা যা পৃথক সংস্থাগুলি নিতে চায়।


One could try to remedy the problem by saying that we set up a financial institution through which the swapping takes place.

আমরা বলতে পারি যে অদলবদল করার জন্য একটি আর্থিক প্রতিষ্ঠান স্থাপন করে সমস্যাটির প্রতিকার করার চেষ্টা করা যেতে পারে।


This institution should ensure payments to the non-defaulting party (hence taking “credit risk”× 2), in return for a share of the possible “lower rate”-gain from the swap, and hope for some “law of large numbers”-diversification effect.

এই প্রতিষ্ঠানটিকে খেলা ভেঙে না যাওয়া পক্ষকে অর্থ পরিশোধ নিশ্চিত করতে হবে (অতএব “ক্রেডিট ঝুঁকি”× 2 গ্রহণ করে), বিনিময়ে অদলবদলের ফলে সম্ভাব্য “নিম্ন হারের” লাভের একটি অংশ এবং কিছু “বৃহৎ সংখ্যার সূত্র”-বৈচিত্র্যের প্রভাব আশা করতে হবে।


But that story is questionable; isn’t that what the bank is doing in the firstplace?

কিন্তু সেই গল্পটি প্রশ্নবিদ্ধ; ব্যাংক কি প্রথম স্থানে এটিই করছে না?


So the morale is two-fold:i) If something seems to be too good to be true it usually is.

সুতরাং নৈতিকতা দ্বিমুখী: i) যদি কিছু খুব ভালো মনে হয় তবে সাধারণত তা সত্যি হয় না।


ক্রেডিট ঝুঁকি মডেলগুলিতেও একই কথা প্রযোজ্য।


Recall that the short rate in our term structure models is a stochastic pro- cess.

মনে করুন যে আমাদের মেয়াদী কাঠামো মডেলগুলিতে স্বল্প হার একটি স্টোকাস্টিক প্রক্রিয়া।


At time 0 we do not know what the short rate will be at time1.

সময় 0-এ, আমরা জানি না সময় 1-এ স্বল্প হার কত হবে।


We may however from current bond prices compute the one-periodforward rate f(1,2) and it is natural to think that this rate at least carries some infor- mation about the level of the short rate at time 1.

তবে আমরা বর্তমান বন্ডের দাম থেকে এক-মেয়াদী ফরোয়ার্ড হার f(1,2) গণনা করতে পারি এবং এটা মনে করা স্বাভাবিক যে এই হার অন্তত সময় 1-এ স্বল্প হারের স্তর সম্পর্কে কিছু তথ্য বহন করে।


For example, one type of expectation hypothesiswould argue, that the expected value of short rates is equal to the corresponding forward rates.

উদাহরণস্বরূপ, এক ধরণের প্রত্যাশা অনুমান এই যুক্তি দেবে যে স্বল্প হারের প্রত্যাশিত মান সংশ্লিষ্ট ফরোয়ার্ড হারের সমান।


The company's financial decisions are crucial for its success.

সংস্থার আর্থিক সিদ্ধান্ত তার সাফল্যের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।


Modigliani-Miller theorem is a cornerstone of corporate finance.

মডিগ্লিয়ানি-মিলার তত্ত্ব কর্পোরেট ফাইন্যান্সের একটি ভিত্তি।


Investors can 'undo' the firm's financial decisions under certain conditions.

কিছু নির্দিষ্ট পরিস্থিতিতে বিনিয়োগকারীরা সংস্থার আর্থিক সিদ্ধান্তগুলি 'বাতিল' করতে পারে।


The value of the firm is independent of the level of debt.

সংস্থার মূল্য ঋণের পরিমাণের উপর নির্ভরশীল নয়।


Corporate finance explores how firms make financial decisions.

কর্পোরেট ফাইনান্স আলোচনা করে কিভাবে সংস্থাগুলি আর্থিক সিদ্ধান্ত নেয়।


The dividend decision is another key area of financial management.

লভ্যাংশ সংক্রান্ত সিদ্ধান্ত আর্থিক ব্যবস্থাপনার আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ দিক।


Complete markets are a restrictive but useful assumption in financial models.

আর্থিক মডেলগুলিতে সম্পূর্ণ বাজার একটি সীমাবদ্ধ কিন্তু উপযোগী অনুমান।


Bankruptcy costs can significantly impact a firm's capital structure.

দেউলিয়াত্বের খরচ একটি সংস্থার মূলধন কাঠামোকে উল্লেখযোগ্যভাবে প্রভাবিত করতে পারে।


The tax shield provided by debt financing is an important consideration.

ঋণ অর্থায়নের মাধ্যমে প্রদত্ত ট্যাক্স শিল্ড একটি গুরুত্বপূর্ণ বিবেচনা।


Asymmetric information plays a crucial role in dividend policy.

লভ্যাংশ নীতিতে অপ্রতিসম তথ্য একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।


The efficient market hypothesis suggests that it is impossible to consistently beat the market.

দক্ষ বাজার অনুমান প্রস্তাব করে যে ধারাবাহিকভাবে বাজারকে হারানো অসম্ভব।


The firm's investment decisions are separate from its financing decisions.

সংস্থার বিনিয়োগের সিদ্ধান্তগুলি তার অর্থায়নের সিদ্ধান্ত থেকে আলাদা।


Shareholders' wealth is a key factor in financial decisions.

শেয়ারহোল্ডারদের সম্পদ আর্থিক সিদ্ধান্তের একটি মূল বিষয়।


The Modigliani-Miller theorem has several important implications.

মডিগ্লিয়ানি-মিলার তত্ত্বের বেশ কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ প্রভাব রয়েছে।


Understanding capital structure is essential for financial analysis.

আর্থিক বিশ্লেষণের জন্য মূলধন কাঠামো বোঝা অপরিহার্য।


The firm's value is determined by its future cash flows.

সংস্থার মূল্য তার ভবিষ্যতের নগদ প্রবাহ দ্বারা নির্ধারিত হয়।


Debt holders and equity holders have different claims on the firm's assets.

ঋণগ্রহীতা এবং ইক্যুইটি হোল্ডারদের সংস্থার সম্পদের উপর ভিন্ন দাবি রয়েছে।


The choice between debt and equity financing affects the firm's risk profile.

ঋণ এবং ইক্যুইটি অর্থায়নের মধ্যেকার পছন্দ সংস্থার ঝুঁকি প্রোফাইলকে প্রভাবিত করে।


Financial decisions should aim to maximize shareholder value.

আর্থিক সিদ্ধান্তগুলির লক্ষ্য হওয়া উচিত শেয়ারহোল্ডারদের মূল্য সর্বাধিক করা।


The study of corporate finance is crucial for understanding business.

ব্যবসা বোঝার জন্য কর্পোরেট ফাইনান্সের অধ্যয়ন অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।


Capital asset pricing model (CAPM) is a financial model.

মূলধন সম্পদ মূল্য নির্ধারণ মডেল (CAPM) একটি আর্থিক মডেল।


Capital budgeting involves financial planning.

মূলধন বাজেটিং-এর মধ্যে আর্থিক পরিকল্পনা অন্তর্ভুক্ত।


The Central Limit Theorem is important in statistics.

কেন্দ্রীয় সীমা উপপাদ্য পরিসংখ্যানের জন্য গুরুত্বপূর্ণ।


A complete market allows for perfect hedging.

একটি সম্পূর্ণ বাজার নিখুঁত হেজিং-এর সুযোগ দেয়।


Calculate the compounding periods for the investment.

বিনিয়োগের জন্য চক্রবৃদ্ধির সময়কাল গণনা করুন।


The contingent claim's value depends on future events.

আপাত দাবিটির মূল্য ভবিষ্যতের ঘটনার উপর নির্ভরশীল।


Continuously compounded interest rate is used in the model.

মডেলটিতে অবিচ্ছিন্নভাবে চক্রবৃদ্ধি সুদের হার ব্যবহার করা হয়।


Convexity measures the rate of change of a bond's duration.

উত্তলতা একটি বন্ডের মেয়াদকালের পরিবর্তনের হার পরিমাপ করে।


ঝুঁকি কমাতে ডেল্টা হেজিং ব্যবহার করা হয়।


A derivative security's value is derived from an underlying asset.

একটি ডেরিভেটিভ সিকিউরিটির মূল্য একটি অন্তর্নিহিত সম্পদ থেকে উদ্ভূত হয়।


Discount factors are used to calculate present value.

বর্তমান মূল্য গণনার জন্য ছাড়ের উপাদান ব্যবহার করা হয়।


The dividend process affects stock prices.

লভ্যাংশ প্রক্রিয়া শেয়ারের দামকে প্রভাবিত করে।


Duration measures the sensitivity of a bond's price to interest rate changes.

মেয়াদকাল সুদের হারের পরিবর্তনের প্রতি একটি বন্ডের মূল্যের সংবেদনশীলতা পরিমাপ করে।


An efficient portfolio offers the best return for a given risk level.

একটি দক্ষ পোর্টফোলিও একটি নির্দিষ্ট ঝুঁকি স্তরের জন্য সেরা রিটার্ন প্রদান করে।


The financial market is a complex system.

আর্থিক বাজার একটি জটিল ব্যবস্থা।


Fisher Separation theorem is a key concept.

ফিশার বিভাজন তত্ত্ব একটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা।


A forward contract is an agreement to buy or sell an asset at a future date.

একটি ফরোয়ার্ড চুক্তি হল ভবিষ্যতে একটি তারিখে একটি সম্পদ কিনতে বা বিক্রি করার চুক্তি।


Hedging strategies are used to mitigate risk.

ঝুঁকি কমাতে হেজিং কৌশল ব্যবহার করা হয়।


Implied volatility is derived from option prices.

অন্তর্নিহিত অস্থিরতা বিকল্পের দাম থেকে উদ্ভূত হয়।


The internal rate of return is a key metric.

অভ্যন্তরীণ আয়ের হার একটি মূল মেট্রিক।


No investor can earn excess returns developing trading rules based on historical price or return information.

কোনো বিনিয়োগকারী ঐতিহাসিক মূল্য বা রিটার্নের তথ্যের ভিত্তিতে ট্রেডিং নিয়ম তৈরি করে অতিরিক্ত আয় করতে পারে না।


In other words, the information in past prices or returns is not useful or relevant in achieving excess returns.

অন্য কথায়, অতীতের মূল্য বা রিটার্নের তথ্য অতিরিক্ত আয় অর্জনে উপযোগী বা প্রাসঙ্গিক নয়।


No investor can earn excess returns from trading rules based on any publicly available information.

কোনো বিনিয়োগকারী সর্বজনীনভাবে উপলব্ধ তথ্যের ভিত্তিতে ট্রেডিং নিয়ম থেকে অতিরিক্ত আয় করতে পারে না।


Examples of publicly available information are annual reports of companies, investment advisory data such as ”Heard on the Street” in the Wall Street Journal, or ticker tape information.

প্রকাশ্যে উপলব্ধ তথ্যের উদাহরণ হল কোম্পানিগুলির বার্ষিক প্রতিবেদন, বিনিয়োগ পরামর্শমূলক ডেটা যেমন ওয়াল স্ট্রিট জার্নালে “হিয়ার্ড অন দ্য স্ট্রিট” বা টিকর টেপ তথ্য।


No investor can earn excess returns using any information, whether publicly available or not.

কোনো বিনিয়োগকারী কোনো তথ্য ব্যবহার করে অতিরিক্ত আয় করতে পারে না, তা সর্বজনীনভাবে উপলব্ধ হোক বা না হোক।


Once we start thinking about this definition, however, we note that it is still well short of being rigorous.

যাইহোক, আমরা যখন এই সংজ্ঞাটি নিয়ে চিন্তা করতে শুরু করি, তখন আমরা লক্ষ্য করি যে এটি এখনও কঠোর হওয়ার থেকে অনেক দূরে।


What do we mean by ”risk” and by return being ”proportional to risk”?

আমরা ”ঝুঁকি” এবং রিটার্ন ”ঝুঁকির সমানুপাতিক” হওয়া বলতে কী বুঝি?


And if indeed prices (in some sense) reflect all available information why are banks and other financial institutions paying analysts to find information, and traders to ’look for arbitrage’ in the market?

এবং যদি সত্যিই দাম (কিছু অর্থে) সমস্ত উপলব্ধ তথ্য প্রতিফলিত করে, তাহলে ব্যাংক এবং অন্যান্য আর্থিক প্রতিষ্ঠান কেন বিশ্লেষকদের তথ্য খুঁজে বের করার জন্য এবং ব্যবসায়ীদের বাজারে ‘আর্বিট্রেজ’ খোঁজার জন্য অর্থ প্রদান করছে?


In this note we will analyze the problem of defining market efficiency as follows:

এই নোটে আমরা নিম্নলিখিত হিসাবে বাজার দক্ষতার সংজ্ঞা দেওয়ার সমস্যাটি বিশ্লেষণ করব:


First, we consider the problem of defining excess return.

প্রথমত, আমরা অতিরিক্ত আয়ের সংজ্ঞা দেওয়ার সমস্যাটি বিবেচনা করি।


The only ’model free’ definition of this concept would be an arbitrage opportunity.

এই ধারণার একমাত্র ‘মডেল মুক্ত’ সংজ্ঞা হবে একটি আরবিট্রেজ সুযোগ।


If we are unable to find arbitrage opportunities can we then ever reject the hypothesis of ’market efficiency’?

যদি আমরা আরবিট্রেজ সুযোগ খুঁজে পেতে অক্ষম হই, তাহলে কি আমরা কখনও ‘বাজার দক্ষতার’ অনুমান প্রত্যাখ্যান করতে পারি?


Second, we consider some statistical properties of prices which are often thought of as being consequences of EMH.

দ্বিতীয়ত, আমরা দামের কিছু পরিসংখ্যানগত বৈশিষ্ট্য বিবেচনা করি যা প্রায়শই EMH-এর ফলস্বরূপ বলে মনে করা হয়।


We try to give some rigorous definitions of these properties and (briefly) discuss if they are in any way necessarily linked to market efficiency.

আমরা এই বৈশিষ্ট্যগুলির কিছু কঠোর সংজ্ঞা দেওয়ার চেষ্টা করি এবং (সংক্ষেপে) আলোচনা করি যে সেগুলি কোনওভাবে বাজার দক্ষতার সাথে প্রয়োজনীয়ভাবে যুক্ত কিনা।


Third, we look at anomalies and a very interesting challenge to market efficiency which attempts to show that stock prices are ’too volatile’ in the sense that they vary much more than accounted for by changes in economic fundamentals.

তৃতীয়ত, আমরা অসঙ্গতিগুলি দেখি এবং বাজার দক্ষতার প্রতি একটি অত্যন্ত আকর্ষণীয় চ্যালেঞ্জ দেখি যা দেখানোর চেষ্টা করে যে শেয়ারের দাম ‘অতিরিক্ত অস্থির’, এই অর্থে যে তারা অর্থনৈতিক মৌলিক বিষয়গুলির পরিবর্তনের কারণে যা হিসাব করা হয় তার চেয়ে অনেক বেশি পরিবর্তিত হয়।


Finally we mention some attempts to make the definition of market efficiency completely rigorous in a general equilibrium context.

পরিশেষে, আমরা বাজার দক্ষতার সংজ্ঞা একটি সাধারণ ভারসাম্য প্রেক্ষাপটে সম্পূর্ণরূপে কঠোর করার কিছু প্রচেষ্টা উল্লেখ করি।


As a first attempt we could say that for any security P it must be the case that E[R t+1 |I t ] = 1 +r t

প্রথম প্রয়াস হিসাবে আমরা বলতে পারি যে কোনো সিকিউরিটি P-এর জন্য এটা অবশ্যই সত্য হতে হবে যে E[R t+1 |I t ] = 1 +r t


But having heard of CAPM and risk aversion we immediately object to the use ofr t :

কিন্তু CAPM এবং ঝুঁকি এড়ানোর কথা শুনে আমরা অবিলম্বে r t ব্যবহারের বিরোধিতা করি:


Assets with high risk (as measured e.g. through theirβ’s) should (and do!) earn more than the riskless rate.

উচ্চ ঝুঁকির সম্পদ (যেমন তাদের β-এর মাধ্যমে পরিমাপ করা হয়) ঝুঁকিমুক্ত হারের চেয়ে বেশি উপার্জন করবে (এবং করে!)।


So we restate (12.1) as E[R t+1 |I t ] = 1 +r P t

সুতরাং আমরা (12.1) কে E[R t+1 |I t ] = 1 +r P t হিসাবে পুনরায় উল্লেখ করি