The price of the stock is determined by market forces.

ಷೇರು ಬೆಲೆಯನ್ನು ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಶಕ್ತಿಗಳು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತವೆ.


Options trading involves significant financial risk.

ಆಯ್ಕೆಗಳ ವ್ಯಾಪಾರವು ಗಣನೀಯ ಆರ್ಥಿಕ ಅಪಾಯವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.


European options can only be exercised at the expiration date.

ಯುರೋಪಿಯನ್ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಮುಕ್ತಾಯ ದಿನಾಂಕದಂದು ಮಾತ್ರ ಚಲಾಯಿಸಬಹುದು.


The model assumes a risk-free interest rate.

ಮಾದರಿಯು ಅಪಾಯ-ಮುಕ್ತ ಬಡ್ಡಿ ದರವನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ.


Arbitrage opportunities are eliminated in an efficient market.

ಸಮರ್ಥ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯಲ್ಲಿ ಆರ್ಬಿಟ್ರೇಜ್ ಅವಕಾಶಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.


The single-period model simplifies the analysis of financial markets.

ಏಕ-ಅವಧಿಯ ಮಾದರಿಯು ಹಣಕಾಸು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.


A portfolio is a collection of financial assets.

ಒಂದು ಬಂಡವಾಳವು ಹಣಕಾಸು ಸ್ವತ್ತುಗಳ ಸಂಗ್ರಹವಾಗಿದೆ.


The state-price vector is crucial for pricing assets.

ಸ್ವತ್ತುಗಳ ಬೆಲೆ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ರಾಜ್ಯ-ಬೆಲೆ ವೆಕ್ಟರ್ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ.


Risk-neutral pricing is a common method in options valuation.

ಆಯ್ಕೆಗಳ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನದಲ್ಲಿ ಅಪಾಯ-ತಟಸ್ಥ ಬೆಲೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ.


Market completeness is an important assumption in the model.

ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಸಂಪೂರ್ಣತೆಯು ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಊಹೆಯಾಗಿದೆ.


The economic intuition behind the model is complex.

ಮಾದರಿಯ ಹಿಂದಿನ ಆರ್ಥಿಕ ಅಂತರ್ಬೋಧೆಯು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ.


The agent's utility function plays a key role in the analysis.

ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಏಜೆಂಟ್‌ನ ಉಪಯುಕ್ತತೆ ಕಾರ್ಯವು ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರ ವಹಿಸುತ್ತದೆ.


The model uses probabilities to determine the price.

ಬೆಲೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಮಾದರಿಯು ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ.


The multi-period model extends the single-period model.

ಬಹು-ಅವಧಿಯ ಮಾದರಿಯು ಏಕ-ಅವಧಿಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ.


The concept of arbitrage is central to financial economics.

ಆರ್ಬಿಟ್ರೇಜ್ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಹಣಕಾಸು ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ.


Understanding the assumptions is crucial for applying the model.

ಮಾದರಿಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲು ಊಹೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ.


The model helps to price contingent claims.

ಅನಿರೀಕ್ಷಿತ ಹಕ್ಕುಗಳ ಬೆಲೆ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಮಾದರಿಯು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.


The market is assumed to be arbitrage-free.

ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯು ಆರ್ಬಿಟ್ರೇಜ್-ಮುಕ್ತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ.


The payoff of the option depends on the stock price.

ಆಯ್ಕೆಯ ಪಾವತಿಯು ಷೇರು ಬೆಲೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.


The model provides a framework for understanding financial markets.

ಹಣಕಾಸು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಮಾದರಿಯು ಒಂದು ಚೌಕಟ್ಟನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.


The company's profits increased significantly this quarter.

ಕಂಪನಿಯ ಲಾಭವು ಈ ತ್ರೈಮಾಸಿಕದಲ್ಲಿ ಗಣನೀಯವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ.


Please provide your name and contact information.

ದಯವಿಟ್ಟು ನಿಮ್ಮ ಹೆಸರು ಮತ್ತು ಸಂಪರ್ಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸಿ.


The weather forecast predicts rain for tomorrow.

ನಾಳೆಯ ಹವಾಮಾನ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯು ಮಳೆಯಾಗುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ.


She enjoys reading novels and watching movies.

ಅವಳು ಕಾದಂಬರಿಗಳನ್ನು ಓದುವುದನ್ನು ಮತ್ತು ಚಲನಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನೋಡುವುದನ್ನು ಆನಂದಿಸುತ್ತಾಳೆ.


The new software update includes several bug fixes.

ಹೊಸ ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್ ನವೀಕರಣವು ಹಲವಾರು ದೋಷ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.


Despite the challenges, the team completed the project on time.

ಸವಾಲುಗಳ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ತಂಡವು ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿತು.


The government announced new policies to stimulate economic growth.

ಆರ್ಥಿಕ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಉತ್ತೇಜಿಸಲು ಸರ್ಕಾರವು ಹೊಸ ನೀತಿಗಳನ್ನು ಘೋಷಿಸಿತು.


He is a highly skilled engineer with years of experience.

ಅವರು ವರ್ಷಗಳ ಅನುಭವ ಹೊಂದಿರುವ ಅತ್ಯಂತ ನುರಿತ ಎಂಜಿನಿಯರ್ ಆಗಿದ್ದಾರೆ.


The research paper explores the impact of climate change on agriculture.

ಸಂಶೋಧನಾ ಪ್ರಬಂಧವು ಹವಾಮಾನ ಬದಲಾವಣೆಯು ಕೃಷಿಯ ಮೇಲೆ ಬೀರುವ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಪರಿಶೋಧಿಸುತ್ತದೆ.


The complex algorithm efficiently processes large datasets.

ಸಂಕೀರ್ಣ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ದೊಡ್ಡ ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ಗಳನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.


The company's strategic plan involves expanding into new markets.

ಕಂಪನಿಯ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಯೋಜನೆಯು ಹೊಸ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.


The philosophical debate centered on the nature of consciousness.

ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರದ ಚರ್ಚೆಯು ಪ್ರಜ್ಞೆಯ ಸ್ವರೂಪದ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿತ್ತು.


The economic indicators suggest a potential recession in the coming months.

ಆರ್ಥಿಕ ಸೂಚಕಗಳು ಮುಂಬರುವ ತಿಂಗಳುಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭಾವ್ಯ ಹಿಂಜರಿತವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.


The intricate design of the building reflects the architect's vision.

ಕಟ್ಟಡದ ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿನ್ಯಾಸವು ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪಿಯ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ.


The judge's ruling was based on the interpretation of the legal precedent.

ನ್ಯಾಯಾಧೀಶರ ತೀರ್ಪು ಕಾನೂನು ಪೂರ್ವನಿದರ್ಶನದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಆಧರಿಸಿತ್ತು.


The scientific community is actively researching new treatments for the disease.

ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಮುದಾಯವು ರೋಗಕ್ಕೆ ಹೊಸ ಚಿಕಿತ್ಸೆಗಳನ್ನು ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಸಂಶೋಧಿಸುತ್ತಿದೆ.


The artist's use of color and light creates a captivating atmosphere.

ಕಲಾವಿದನ ಬಣ್ಣ ಮತ್ತು ಬೆಳಕಿನ ಬಳಕೆ ಒಂದು ಆಕರ್ಷಕ ವಾತಾವರಣವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ.


The company is committed to sustainable practices and environmental responsibility.

ಕಂಪನಿಯು ಸುಸ್ಥಿರ ಪದ್ಧತಿಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಸರ ಜವಾಬ್ದಾರಿಗೆ ಬದ್ಧವಾಗಿದೆ.


The political situation remains volatile, with ongoing protests and unrest.

ರಾಜಕೀಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ಅಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ, ನಡೆಯುತ್ತಿರುವ ಪ್ರತಿಭಟನೆಗಳು ಮತ್ತು ಅಶಾಂತಿಯಿದೆ.


The team's innovative approach led to a breakthrough in the field.

ತಂಡದ ನವೀನ ವಿಧಾನವು ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ರಗತಿಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು.


The student is investing in their future.

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ತನ್ನ ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಹೂಡಿಕೆ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದಾನೆ.


Financial markets connect the demand for capital with the supply of capital.

ಹಣಕಾಸು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳು ಬಂಡವಾಳದ ಬೇಡಿಕೆಯನ್ನು ಬಂಡವಾಳದ ಪೂರೈಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತವೆ.


The government subsidizes students because it believes in the future income generated by highly educated people.

ಸರ್ಕಾರವು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಸಹಾಯಧನ ನೀಡುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಹೆಚ್ಚು ವಿದ್ಯಾವಂತರಾದ ಜನರು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಭವಿಷ್ಯದ ಆದಾಯವನ್ನು ಅದು ನಂಬುತ್ತದೆ.


A company may seek to raise capital by issuing stocks and/or borrowing money from a bank.

ಒಂದು ಕಂಪನಿಯು ಷೇರುಗಳನ್ನು ನೀಡುವುದರ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ಬ್ಯಾಂಕಿನಿಂದ ಹಣವನ್ನು ಎರವಲು ಪಡೆಯುವ ಮೂಲಕ ಬಂಡವಾಳವನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಬಹುದು.


Insurance companies receive premiums on insurance contracts.

ವಿಮಾ ಕಂಪನಿಗಳು ವಿಮಾ ಒಪ್ಪಂದಗಳ ಮೇಲೆ ಪ್ರೀಮಿಯಂಗಳನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತವೆ.


A key role of financial markets is to allow risk averse agents to share risk.

ಹಣಕಾಸು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳ ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವೆಂದರೆ ಅಪಾಯವನ್ನು ತಪ್ಪಿಸುವ ಏಜೆಂಟ್‌ಗಳು ಅಪಾಯವನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಲು ಅವಕಾಶ ನೀಡುವುದು.


ಬೆಲೆಗಳು ಬಂಡವಾಳದ ಹರಿವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುತ್ತವೆ.


We have an intuitive feeling that it is reasonable for government bonds to give a smaller expected return than stocks in risky companies.

ಅಪಾಯಕಾರಿ ಕಂಪನಿಗಳಲ್ಲಿನ ಷೇರುಗಳಿಗಿಂತ ಸರ್ಕಾರಿ ಬಾಂಡ್‌ಗಳು ಕಡಿಮೆ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಆದಾಯವನ್ನು ನೀಡುವುದು ಸಮಂಜಸವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.


Trying to answer that question is a central part of this course.

ಆ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವುದು ಈ ಕೋರ್ಸ್‌ನ ಒಂದು ಕೇಂದ್ರ ಭಾಗವಾಗಿದೆ.


One set of models, CAPM and APT, consider expected return and variance on return as the natural definitions of reward and risk, respectively.

ಒಂದು ಮಾದರಿಗಳ ಗುಂಪು, CAPM ಮತ್ತು APT, ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಆದಾಯ ಮತ್ತು ಆದಾಯದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಪ್ರತಿಫಲ ಮತ್ತು ಅಪಾಯದ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತದೆ.


Another set of models are based on arbitrage pricing.

ಇನ್ನೊಂದು ಮಾದರಿಗಳ ಗುಂಪು ಆರ್ಬಿಟ್ರೇಜ್ ಬೆಲೆಯ ಮೇಲೆ ಆಧಾರಿತವಾಗಿದೆ.


How should a firm finance its investments?

ಒಂದು ಸಂಸ್ಥೆಯು ತನ್ನ ಹೂಡಿಕೆಗಳಿಗೆ ಹೇಗೆ ಹಣಕಾಸು ಒದಗಿಸಬೇಕು?


Should it issue stocks and/or bonds or maybe something completely different?

ಅದು ಷೇರುಗಳು ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ಬಾಂಡ್‌ಗಳನ್ನು ನೀಡಬೇಕೇ ಅಥವಾ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನವಾದ ಏನನ್ನಾದರೂ ನೀಡಬೇಕೇ?


The Modigliani-Miller theorems provide a very important starting point for studying these issues.

ಮೊಡಿಗ್ಲಿಯಾನಿ-ಮಿಲ್ಲರ್ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಈ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯವಾದ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ.


Let us start by considering a classical explanation of the significance of financial markets in a microeconomic setting.

ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಆರ್ಥಿಕ ಪರಿಸರದಲ್ಲಿ ಹಣಕಾಸು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳ ಮಹತ್ವದ ಒಂದು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ.


Assume for simplicity that there is only one good and one firm.

ಸರಳತೆಗಾಗಿ, ಒಂದೇ ಸರಕು ಮತ್ತು ಒಂದು ಸಂಸ್ಥೆ ಇದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.


ಸಂಸ್ಥೆಯು ಲಾಭವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ.


Consumers maximize utility subject to their budget constraint.

ಗ್ರಾಹಕರು ತಮ್ಮ ಬಜೆಟ್ ನಿರ್ಬಂಧಕ್ಕೆ ಒಳಪಟ್ಟು ಉಪಯುಕ್ತತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತಾರೆ.


Markets clear, i.e. consumption equals the sum of initial resources and production.

ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳು ತೆರವುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಅಂದರೆ ಬಳಕೆ ಆರಂಭಿಕ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು ಮತ್ತು ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.


The value of a stream of payments is obtained by discounting back the individual components.

ಪಾವತಿಗಳ ಸ್ಟ್ರೀಮ್‌ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಘಟಕಗಳನ್ನು ರಿಯಾಯಿತಿ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.


The forward rate tells us the rate at which we may agree at date 0 to borrow between dates t and t+1.

ಮುಂದಿನ ದರವು ದಿನಾಂಕ 0 ರಂದು ದಿನಾಂಕ t ಮತ್ತು t+1 ರ ನಡುವೆ ನಾವು ಎಷ್ಟು ದರದಲ್ಲಿ ಸಾಲ ಪಡೆಯಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಹೇಳುತ್ತದೆ.


Consider the following strategy at time 0: Sell 1 zero coupon bond with maturity t.

ಸಮಯ 0 ರಲ್ಲಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ತಂತ್ರವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ: ಮೆಚ್ಯೂರಿಟಿ t ಹೊಂದಿರುವ 1 ಶೂನ್ಯ ಕೂಪನ್ ಬಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಮಾರಾಟ ಮಾಡಿ.


The yield (or yield to maturity) at time 0 of a zero coupon bond with maturity t is given as y(0,t).

ಮೆಚ್ಯೂರಿಟಿ t ಹೊಂದಿರುವ ಶೂನ್ಯ ಕೂಪನ್ ಬಾಂಡ್‌ನ ಸಮಯ 0 ರಲ್ಲಿನ ಇಳುವರಿ (ಅಥವಾ ಮೆಚ್ಯೂರಿಟಿಗೆ ಇಳುವರಿ) y(0,t) ಎಂದು ನೀಡಲಾಗಿದೆ.


The term structure of interest rates at date 0 is given by (y(0,1),...,y(0,T)).

ದಿನಾಂಕ 0 ರಂದು ಬಡ್ಡಿ ದರದ ಅವಧಿಯ ರಚನೆಯನ್ನು (y(0,1),...,y(0,T)) ಎಂದು ನೀಡಲಾಗಿದೆ.


We think of the term structure of interest rates as the yields of zero coupon bonds as a function of time to maturity.

ಬಡ್ಡಿ ದರದ ಅವಧಿಯ ರಚನೆಯನ್ನು ಮೆಚ್ಯೂರಿಟಿಗೆ ಸಮಯದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಶೂನ್ಯ ಕೂಪನ್ ಬಾಂಡ್‌ಗಳ ಇಳುವರಿಯಾಗಿ ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ.


The yield (or yield to maturity) of a security with price π is the unique solution y > -1 of the equation.

ಬೆಲೆ π ಹೊಂದಿರುವ ಭದ್ರತೆಯ ಇಳುವರಿ (ಅಥವಾ ಮೆಚ್ಯೂರಿಟಿಗೆ ಇಳುವರಿ) ಸಮೀಕರಣದ ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ y > -1.


In most of the analysis in this chapter the time is measured in some unit (which we think of and refer to as “years”).

ಈ ಅಧ್ಯಾಯದಲ್ಲಿನ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಸಮಯವನ್ನು ಕೆಲವು ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ನಾವು ವರ್ಷಗಳು ಎಂದು ಯೋಚಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತೇವೆ).


If you invest $1 for n years at the m-compounded rate rm you end up with (1 + rm/m)^(mn).

ನೀವು m-ಸಂಯುಕ್ತ ದರ rm ನಲ್ಲಿ n ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ $1 ಅನ್ನು ಹೂಡಿಕೆ ಮಾಡಿದರೆ ನೀವು (1 + rm/m)^(mn) ನೊಂದಿಗೆ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತೀರಿ.


If you borrow $1 in the bank, a 12% interest rate means they will add 1% to your debt each month.

ನೀವು ಬ್ಯಾಂಕಿನಲ್ಲಿ $1 ಸಾಲ ಪಡೆದರೆ, 12% ಬಡ್ಡಿ ದರ ಎಂದರೆ ಅವರು ಪ್ರತಿ ತಿಂಗಳು ನಿಮ್ಮ ಸಾಲಕ್ಕೆ 1% ಸೇರಿಸುತ್ತಾರೆ.


If you invest $1 and the continuously compounded rate rc for a period of length t, you will get back e^(t*rc).

ನೀವು $1 ಅನ್ನು ಹೂಡಿಕೆ ಮಾಡಿದರೆ ಮತ್ತು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಸಂಯುಕ್ತ ದರ rc ಅವಧಿಗೆ t, ನೀವು e^(t*rc) ಅನ್ನು ಹಿಂತಿರುಗ ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.


Typically, zero-coupon bonds do not trade in financial markets.

ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಶೂನ್ಯ-ಕೂಪನ್ ಬಾಂಡ್‌ಗಳು ಹಣಕಾಸು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಾರ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ.


Three of the most common types of bonds which do trade in most bond markets are annuities, serial loans and bullet bonds.

ಹೆಚ್ಚಿನ ಬಾಂಡ್ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಾರ ಮಾಡುವ ಮೂರು ಸಾಮಾನ್ಯ ರೀತಿಯ ಬಾಂಡ್‌ಗಳೆಂದರೆ ವಾರ್ಷಿಕಗಳು, ಸರಣಿ ಸಾಲಗಳು ಮತ್ತು ಬುಲೆಟ್ ಬಾಂಡ್‌ಗಳು.


Let the principal or face value of the bond be denoted F.

ಬಾಂಡ್‌ನ ಮೂಲ ಅಥವಾ ಮುಖದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು F ಎಂದು ಸೂಚಿಸೋಣ.


Payments on the bond start at date 1 and continue to the time of the bond’s maturity, which we denote τ.

ಬಾಂಡ್‌ನಲ್ಲಿನ ಪಾವತಿಗಳು ದಿನಾಂಕ 1 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಬಾಂಡ್‌ನ ಮೆಚ್ಯೂರಿಟಿ ಸಮಯದವರೆಗೆ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತವೆ, ಇದನ್ನು ನಾವು τ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ.


Think of pt as the remaining principal right after a payment at date t has been made.

ದಿನಾಂಕ t ನಲ್ಲಿ ಪಾವತಿ ಮಾಡಿದ ನಂತರ ಉಳಿದಿರುವ ಮೂಲವನ್ನು pt ಎಂದು ಯೋಚಿಸಿ.


An annuity with maturity τ, principal F and coupon rate R is a bond whose payments are constant between dates 1 and τ.

ಮೆಚ್ಯೂರಿಟಿ τ, ಮೂಲ F ಮತ್ತು ಕೂಪನ್ ದರ R ಹೊಂದಿರುವ ವಾರ್ಷಿಕತೆಯು ಬಾಂಡ್ ಆಗಿದ್ದು, ಇದರ ಪಾವತಿಗಳು ದಿನಾಂಕ 1 ಮತ್ತು τ ನಡುವೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.


In the definition of an annuity, the size of the payments is implicitly defined.

ವಾರ್ಷಿಕತೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಲ್ಲಿ, ಪಾವತಿಗಳ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಸೂಚ್ಯವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.


A bullet bond with maturity τ, principal F and coupon rate R is characterized by having it = ct for t = 1,...,τ-1 and cτ = (1 + R)F.

ಮೆಚ್ಯೂರಿಟಿ τ, ಮೂಲ F ಮತ್ತು ಕೂಪನ್ ದರ R ಹೊಂದಿರುವ ಬುಲೆಟ್ ಬಾಂಡ್ ಅನ್ನು t = 1,...,τ-1 ಗೆ it = ct ಮತ್ತು cτ = (1 + R)F ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮೂಲಕ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ.


A serial loan or bond with maturity τ, principal F and coupon rate R is characterized by having δt constant for all t = 1,...,τ.

ಮೆಚ್ಯೂರಿಟಿ τ, ಮೂಲ F ಮತ್ತು ಕೂಪನ್ ದರ R ಹೊಂದಿರುವ ಸರಣಿ ಸಾಲ ಅಥವಾ ಬಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಎಲ್ಲಾ t = 1,...,τ ಗೆ ಸ್ಥಿರವಾದ δt ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮೂಲಕ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ.


We are interested in finding the zero-coupon prices/yields in this market.

ಈ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯ-ಕೂಪನ್ ಬೆಲೆಗಳು/ಇಳುವರಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನಾವು ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.


At time 0 the stock price is S, the bank account is worth 1.

ಸಮಯ 0 ರಲ್ಲಿ ಷೇರು ಬೆಲೆ ಎಸ್ ಆಗಿದೆ, ಬ್ಯಾಂಕ್ ಖಾತೆಯು 1 ಮೌಲ್ಯದ್ದಾಗಿದೆ.


At time 1, if the state of the world is ω1 or ω2, the prices are uS and R, respectively.

ಸಮಯ 1 ರಲ್ಲಿ, ಪ್ರಪಂಚದ ಸ್ಥಿತಿ ω1 ಅಥವಾ ω2 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಬೆಲೆಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ uS ಮತ್ತು R ಆಗಿರುತ್ತವೆ.


And finally, at time t=2, the prices of the two instruments are as shown in the figure above.

ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಸಮಯ t=2 ರಲ್ಲಿ, ಎರಡು ಉಪಕರಣಗಳ ಬೆಲೆಗಳು ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಇವೆ.


Note that ω∈Ω describes a whole ”sample path” of the stock price process and the bank account.

ω∈Ω ಷೇರು ಬೆಲೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಬ್ಯಾಂಕ್ ಖಾತೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ”ಮಾದರಿ ಮಾರ್ಗ”ವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.


Now suppose that we are interested in the price of a European call option on the stock with exercise price K and expity T=2.

ಈಗ, ವ್ಯಾಯಾಮದ ಬೆಲೆ K ಮತ್ತು ಮುಕ್ತಾಯದ ಅವಧಿ T=2 ಹೊಂದಿರುವ ಷೇರುಗಳ ಮೇಲಿನ ಯುರೋಪಿಯನ್ ಕಾಲ್ ಆಯ್ಕೆಯ ಬೆಲೆಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.


At time 2, we know it is worth C2(ω) = [S2(ω)−K]+ where S2(ω) is the value of the stock at time 2 if the true state is ω.

ಸಮಯ 2 ರಲ್ಲಿ, ಇದು C2(ω) = [S2(ω)−K]+ ಮೌಲ್ಯದ್ದಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ, ಇಲ್ಲಿ S2(ω) ಸಮಯ 2 ರಲ್ಲಿ ಷೇರಿನ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದ್ದು, ನಿಜವಾದ ಸ್ಥಿತಿ ω ಆಗಿದ್ದರೆ.


At time 1, if we are in state ω1 or ω2, the money market account is worth R and the stock is worth uS.

ಸಮಯ 1 ರಲ್ಲಿ, ನಾವು ಸ್ಥಿತಿ ω1 ಅಥವಾ ω2 ನಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಹಣದ ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಖಾತೆಯು R ಮೌಲ್ಯದ್ದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಷೇರು uS ಮೌಲ್ಯದ್ದಾಗಿದೆ.


But then we can use the argument of the one period example to see that at time 1 in state ω1 or ω2 we can replicate the calls payoff.

ಆದರೆ ನಂತರ ನಾವು ಒಂದು ಅವಧಿಯ ಉದಾಹರಣೆಯ ವಾದವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ಸಮಯ 1 ರಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿ ω1 ಅಥವಾ ω2 ನಲ್ಲಿ ನಾವು ಕರೆಗಳ ಪಾವತಿಯನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡಲು.


Simply solve the system: au2S+bR2 = [u2S−K]+ ≡ Cuu and aduS+bR2 = [duS−K]+ ≡ Cdu.

ಸರಳವಾಗಿ ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ: au2S+bR2 = [u2S−K]+ ≡ Cuu ಮತ್ತು aduS+bR2 = [duS−K]+ ≡ Cdu.


We find a= (Cuu−Cdu)/uS(u−d), b= (uCdu−dCuu)/(u−d)R2.

ನಾವು a= (Cuu−Cdu)/uS(u−d), b= (uCdu−dCuu)/(u−d)R2 ಎಂದು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.


The price of this portfolio is auS+bR= (R/(u−d))((R−d)/(u−d)Cuu+(u−R)/(u−d)Cud) =: Cu.

ಈ ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊದ ಬೆಲೆ auS+bR= (R/(u−d))((R−d)/(u−d)Cuu+(u−R)/(u−d)Cud) =: Cu.


This is clearly what the call is worth at time t=1 if we are in ω1 or ω2, i.e. if the stock is worth uS at time 1.

ನಾವು ω1 ಅಥವಾ ω2 ನಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಅಂದರೆ ಷೇರು ಸಮಯ 1 ರಲ್ಲಿ uS ಮೌಲ್ಯದ್ದಾಗಿದ್ದರೆ, ಸಮಯ t=1 ರಲ್ಲಿ ಕರೆ ಎಷ್ಟು ಮೌಲ್ಯದ್ದಾಗಿದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ.


Similarly, we may define Cud := [udS−K]+ (which is equal to Cdu) and Cdd = [d2S−K]+.

ಅದೇ ರೀತಿ, ನಾವು Cud := [udS−K]+ (ಇದು Cdu ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ) ಮತ್ತು Cdd = [d2S−K]+ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು.


And now we use the exact same argument to see that if we are in state ω3 or ω4, i.e. if the stock is worth dS at time 1, then at time 1 the call should be worth Cd.

ಮತ್ತು ಈಗ ನಾವು ಅದೇ ವಾದವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ, ನಾವು ಸ್ಥಿತಿ ω3 ಅಥವಾ ω4 ನಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಅಂದರೆ ಷೇರು ಸಮಯ 1 ರಲ್ಲಿ dS ಮೌಲ್ಯದ್ದಾಗಿದ್ದರೆ, ಸಮಯ 1 ರಲ್ಲಿ ಕರೆಯು Cd ಮೌಲ್ಯದ್ದಾಗಿರಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡಲು.


Now we know what the call is worth at time 1 depending on which state we are in.

ನಾವು ಯಾವ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದ್ದೇವೆ ಎಂಬುದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸಮಯ 1 ರಲ್ಲಿ ಕರೆ ಎಷ್ಟು ಮೌಲ್ಯದ್ದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಈಗ ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ.


If we are in a state where the stock is worth uS, the call is worth Cu and if the stock is worth dS, the call is worth Cd.

ನಾವು ಷೇರು uS ಮೌಲ್ಯದ್ದಾಗಿರುವ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಕರೆಯು Cu ಮೌಲ್ಯದ್ದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಷೇರು dS ಮೌಲ್ಯದ್ದಾಗಿದ್ದರೆ, ಕರೆಯು Cd ಮೌಲ್ಯದ್ದಾಗಿದೆ.


Looking at time 0 now, we know that all we need at time 1 to be able to ”create the call”, is to have Cu when the stock goes up to uS and Cd when it goes down.

ಈಗ ಸಮಯ 0 ಅನ್ನು ನೋಡಿದರೆ, ”ಕರೆ ರಚಿಸಲು” ಸಾಧ್ಯವಾಗಲು ಸಮಯ 1 ರಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ಬೇಕಾಗಿರುವುದು ಷೇರು uS ಗೆ ಏರಿದಾಗ Cu ಮತ್ತು ಅದು ಕೆಳಗೆ ಹೋದಾಗ Cd ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದು ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ.


But that we can accomplish again by using the one-period example: The cost of getting (Cu, Cd) is C0 := (1/R)((R−d)/(u−d)Cu+(u−R)/(u−d)Cd).

ಆದರೆ ನಾವು ಇದನ್ನು ಮತ್ತೆ ಒಂದು ಅವಧಿಯ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಧಿಸಬಹುದು: (Cu, Cd) ಪಡೆಯುವ ವೆಚ್ಚ C0 := (1/R)((R−d)/(u−d)Cu+(u−R)/(u−d)Cd).


If we let q= (R−d)/(u−d) and if we insert the expressions for Cu and Cd, noting that Cud = Cdu, we find that C0 = (1/R2)(q2Cuu+2q(1−q)Cud+(1−q)2Cdd).

ನಾವು q= (R−d)/(u−d) ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು Cu ಮತ್ತು Cd ಗಾಗಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ, Cud = Cdu ಎಂದು ಗಮನಿಸಿದರೆ, ನಾವು C0 = (1/R2)(q2Cuu+2q(1−q)Cud+(1−q)2Cdd) ಎಂದು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.


The important thing to understand in this example is the following: Starting out with the amount C0, an investor is able to form a portfolio in the stock and the money market account which produces the payoffs Cu or Cd.

ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕಾದ ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯವೆಂದರೆ: C0 ಮೊತ್ತದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಹೂಡಿಕೆದಾರರು ಷೇರು ಮತ್ತು ಹಣದ ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಖಾತೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊವನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು Cu ಅಥವಾ Cd ಪಾವತಿಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ.


The company announced a new product launch next month.

ಕಂಪನಿಯು ಮುಂದಿನ ತಿಂಗಳು ಹೊಸ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡುವುದಾಗಿ ಘೋಷಿಸಿತು.


ದಯವಿಟ್ಟು ನನಗೆ ಉಪ್ಪು ಕೊಡುತ್ತೀರಾ?


The weather forecast predicts rain for tomorrow.

ನಾಳೆಯ ಹವಾಮಾನ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯು ಮಳೆಯಾಗುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ.


He is a very talented musician and plays several instruments.

ಅವರು ತುಂಬಾ ಪ್ರತಿಭಾವಂತ ಸಂಗೀತಗಾರ ಮತ್ತು ಹಲವಾರು ವಾದ್ಯಗಳನ್ನು ನುಡಿಸುತ್ತಾರೆ.


The research team is working on a new vaccine for the virus.

ಸಂಶೋಧನಾ ತಂಡವು ವೈರಸ್ಗಾಗಿ ಹೊಸ ಲಸಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿದೆ.


The government implemented new policies to boost the economy.

ಆರ್ಥಿಕತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಸರ್ಕಾರವು ಹೊಸ ನೀತಿಗಳನ್ನು ಜಾರಿಗೆ ತಂದಿದೆ.


Despite the challenges, they managed to complete the project on time.

ಸವಾಲುಗಳ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಅವರು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ಯಶಸ್ವಿಯಾದರು.


The ancient ruins are a testament to a rich history.

ಪ್ರಾಚೀನ ಅವಶೇಷಗಳು ಶ್ರೀಮಂತ ಇತಿಹಾಸಕ್ಕೆ ಸಾಕ್ಷಿಯಾಗಿದೆ.


The algorithm efficiently sorts the data.

ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸುತ್ತದೆ.


The complex equation requires careful analysis.

ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಎಚ್ಚರಿಕೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.


The philosophical debate explored the nature of consciousness.

ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರದ ಚರ್ಚೆಯು ಪ್ರಜ್ಞೆಯ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಪರಿಶೋಧಿಸಿತು.


The company's strategic plan involves significant restructuring.

ಕಂಪನಿಯ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಯೋಜನೆಯು ಗಮನಾರ್ಹ ಪುನರ್ರಚನೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.


The implications of the new scientific discovery are far-reaching.

ಹೊಸ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಆವಿಷ್ಕಾರದ ಪರಿಣಾಮಗಳು ದೂರಗಾಮಿ ಆಗಿವೆ.


The intricate details of the artwork captivated the audience.

ಕಲಾಕೃತಿಯ ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿವರಗಳು ಪ್ರೇಕ್ಷಕರನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸಿದವು.


The economic downturn had a profound impact on the global markets.

ಆರ್ಥಿಕ ಹಿಂಜರಿತವು ಜಾಗತಿಕ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳ ಮೇಲೆ ತೀವ್ರ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರಿತು.


The judge's ruling set a precedent for future cases.

ನ್ಯಾಯಾಧೀಶರ ತೀರ್ಪು ಭವಿಷ್ಯದ ಪ್ರಕರಣಗಳಿಗೆ ಒಂದು ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿತು.


The political landscape is constantly shifting due to various factors.

ವಿವಿಧ ಕಾರಣಗಳಿಂದಾಗಿ ರಾಜಕೀಯ ಭೂದೃಶ್ಯವು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತಿದೆ.


The technological advancements have revolutionized the industry.

ತಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರಗತಿಗಳು ಉದ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಕ್ರಾಂತಿಯನ್ನುಂಟು ಮಾಡಿವೆ.


The complex interplay of factors led to the crisis.

ಅಂಶಗಳ ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯು ಬಿಕ್ಕಟ್ಟಿಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು.


The subtle nuances of the language were difficult to grasp.

ಭಾಷೆಯ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿತ್ತು.


The price process is Markov under the equivalent martingale measure.

ಬೆಲೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಸಮಾನವಾದ ಮಾರ್ಟಿಂಗೇಲ್ ಅಳತೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮಾರ್ಕೋವ್ ಆಗಿದೆ.


A European option with expiration date T is path-independent.

T ಮುಕ್ತಾಯ ದಿನಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ಯುರೋಪಿಯನ್ ಆಯ್ಕೆಯು ಮಾರ್ಗ-ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿದೆ.


The Asian option is an example of a contingent claim which is not path-independent.

ಏಷ್ಯನ್ ಆಯ್ಕೆಯು ಮಾರ್ಗ-ಸ್ವತಂತ್ರವಲ್ಲದ ಒಂದು ಸಂಭವನೀಯ ಹಕ್ಕಿಗೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ.


To compute the average value one needs the whole path of S.

ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ಒಬ್ಬರು S ನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.


We describe in this section a simple way of pricing the American put option in a binomial model.

ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ನಾವು ದ್ವಿಪದ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಅಮೇರಿಕನ್ ಪುಟ್ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಬೆಲೆ ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸರಳ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತೇವೆ.


The value of an American put at its maturity is easy enough.

ಅಮೆರಿಕನ್ ಪುಟ್‌ನ ಮೆಚ್ಯೂರಿಟಿಯಲ್ಲಿನ ಮೌಲ್ಯವು ಸಾಕಷ್ಟು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ.


Now consider the situation one period before maturity.

ಈಗ ಮೆಚ್ಯೂರಿಟಿಗೆ ಒಂದು ಅವಧಿಯ ಮೊದಲು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.


Exercise the put at time T-1 or hold the put to maturity.

T-1 ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪುಟ್ ಅನ್ನು ಚಲಾಯಿಸಿ ಅಥವಾ ಮೆಚ್ಯೂರಿಟಿ ವರೆಗೆ ಪುಟ್ ಅನ್ನು ಹಿಡಿದುಕೊಳ್ಳಿ.


The value of holding the put to maturity is given as the discounted value.

ಮೆಚ್ಯೂರಿಟಿಗೆ ಪುಟ್ ಅನ್ನು ಹಿಡಿದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ರಿಯಾಯಿತಿ ದರದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.


The Black-Scholes formula is known to the reader.

ಬ್ಲ್ಯಾಕ್-ಶೋಲ್ಸ್ ಸೂತ್ರವು ಓದುಗರಿಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ.


The price at time t of a European call option maturing at time T.

T ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮುಕ್ತಾಯಗೊಳ್ಳುವ ಯುರೋಪಿಯನ್ ಕಾಲ್ ಆಯ್ಕೆಯ t ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬೆಲೆ.


Consider the Black-Scholes formula for the price of a European call.

ಯುರೋಪಿಯನ್ ಕಾಲ್‌ನ ಬೆಲೆಗಾಗಿ ಬ್ಲ್ಯಾಕ್-ಶೋಲ್ಸ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.


T > 0 ಎಂದು ಊಹಿಸಿ.


From this it is easy to see that c0 → S0 as σ → ∞.

ಇದರಿಂದ c0 → S0 ಎಂದು σ → ∞ ಎಂದು ನೋಡಲು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ.


The implied volatility of the option is the unique value of σ.

ಆಯ್ಕೆಯ ಸೂಚಿತ ಅಸ್ಥಿರತೆಯು σ ನ ಅನನ್ಯ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ.


There is no closed-form expression for implied volatility.

ಸೂಚಿತ ಅಸ್ಥಿರತೆಗೆ ಯಾವುದೇ ಮುಚ್ಚಿದ-ರೂಪದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಇಲ್ಲ.


ದ್ವಿಭಾಗವು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.


Assume that the price of a stock is 100.

ಷೇರಿನ ಬೆಲೆ 100 ಎಂದು ಊಹಿಸಿ.


Traders in option markets typically do not quote prices in dollars.

ಆಯ್ಕೆ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯಾಪಾರಿಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಡಾಲರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುವುದಿಲ್ಲ.


If the Black-Scholes model were true the implied volatility of all options should be the same.

ಬ್ಲ್ಯಾಕ್-ಶೋಲ್ಸ್ ಮಾದರಿಯು ನಿಜವಾಗಿದ್ದರೆ, ಎಲ್ಲಾ ಆಯ್ಕೆಗಳ ಸೂಚಿತ ಅಸ್ಥಿರತೆಯು ಒಂದೇ ಆಗಿರಬೇಕು.


The stock price is expected to increase next quarter.

ಮುಂದಿನ ತ್ರೈಮಾಸಿಕದಲ್ಲಿ ಷೇರು ಬೆಲೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುವ ನಿರೀಕ್ಷೆ ಇದೆ.


Please review the terms and conditions before signing.

ಸಹಿ ಮಾಡುವ ಮೊದಲು ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ದಯವಿಟ್ಟು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.


The company announced a new product launch.

ಕಂಪನಿಯು ಹೊಸ ಉತ್ಪನ್ನ ಬಿಡುಗಡೆಯನ್ನು ಘೋಷಿಸಿತು.


He is a very knowledgeable person in the field of finance.

ಅವರು ಹಣಕಾಸು ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಹಳ ಜ್ಞಾನವುಳ್ಳ ವ್ಯಕ್ತಿ.


The contract stipulates that all payments must be made on time.

ಒಪ್ಪಂದವು ಎಲ್ಲಾ ಪಾವತಿಗಳನ್ನು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ಷರತ್ತು ವಿಧಿಸುತ್ತದೆ.


The marketing team is working on a new advertising campaign.

ಮಾರ್ಕೆಟಿಂಗ್ ತಂಡವು ಹೊಸ ಜಾಹೀರಾತು ಪ್ರಚಾರದ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿದೆ.


Due to market volatility, the investment strategy needs to be adjusted.

ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಅಸ್ಥಿರತೆಯಿಂದಾಗಿ, ಹೂಡಿಕೆ ತಂತ್ರವನ್ನು ಸರಿಹೊಂದಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.


The legal team is preparing the necessary documentation for the merger.

ವಿಲೀನಕ್ಕಾಗಿ ಕಾನೂನು ತಂಡವು ಅಗತ್ಯ ದಾಖಲೆಗಳನ್ನು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸುತ್ತಿದೆ.


The company's strategic plan includes expansion into new markets.

ಕಂಪನಿಯ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಯೋಜನೆಯು ಹೊಸ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.


Understanding the nuances of financial derivatives is crucial for risk management.

ಅಪಾಯ ನಿರ್ವಹಣೆಗಾಗಿ ಹಣಕಾಸು ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ.


The complex legal framework governing intellectual property rights requires careful consideration.

ಬೌದ್ಧಿಕ ಆಸ್ತಿ ಹಕ್ಕುಗಳನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ಸಂಕೀರ್ಣ ಕಾನೂನು ಚೌಕಟ್ಟಿಗೆ ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.


The company's restructuring plan aims to improve operational efficiency and profitability.

ಕಂಪನಿಯ ಪುನರ್ರಚನಾ ಯೋಜನೆಯು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ದಕ್ಷತೆ ಮತ್ತು ಲಾಭದಾಯಕತೆಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುವ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.


The arbitrage-free price of a European call option is determined by the Black-Scholes model.

ಯುರೋಪಿಯನ್ ಕಾಲ್ ಆಯ್ಕೆಯ ಆರ್ಬಿಟ್ರೇಜ್-ಮುಕ್ತ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಬ್ಲ್ಯಾಕ್-ಶೋಲ್ಸ್ ಮಾದರಿಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.


The legal precedent set by the Supreme Court significantly impacts future cases.

ಸುಪ್ರೀಂ ಕೋರ್ಟ್‌ನಿಂದ ಸ್ಥಾಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಕಾನೂನು ಪೂರ್ವನಿದರ್ಶನವು ಭವಿಷ್ಯದ ಪ್ರಕರಣಗಳ ಮೇಲೆ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ.


The company's IPO was a success, attracting significant investment from institutional investors.

ಕಂಪನಿಯ ಐಪಿಒ ಯಶಸ್ವಿಯಾಯಿತು, ಸಾಂಸ್ಥಿಕ ಹೂಡಿಕೆದಾರರಿಂದ ಗಮನಾರ್ಹ ಹೂಡಿಕೆಯನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸಿತು.


The binomial model provides a discrete-time framework for option pricing.

ಬೈನೋಮಿಯಲ್ ಮಾದರಿಯು ಆಯ್ಕೆ ಬೆಲೆಗೆ ಒಂದು ಪ್ರತ್ಯೇಕ-ಸಮಯದ ಚೌಕಟ್ಟನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.


The contract's force majeure clause protects against unforeseen events.

ಒಪ್ಪಂದದ ಫೋರ್ಸ್ ಮೆಜರ್ ಷರತ್ತು ಅನಿರೀಕ್ಷಿತ ಘಟನೆಗಳಿಂದ ರಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ.


The marketing strategy focuses on targeted advertising to reach specific customer segments.

ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ತಂತ್ರವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗ್ರಾಹಕ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ತಲುಪಲು ಗುರಿಪಡಿಸಿದ ಜಾಹೀರಾತಿನ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತದೆ.


The value of the American call is always strictly greater than the immediate exercise value.

ಅಮೆರಿಕನ್ ಕಾಲ್‌ನ ಮೌಲ್ಯವು ಯಾವಾಗಲೂ ತಕ್ಷಣದ ವ್ಯಾಯಾಮದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ.


The legal team is meticulously reviewing the merger agreement to ensure compliance.

ಕಾನೂನು ತಂಡವು ಅನುಸರಣೆಯನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ವಿಲೀನ ಒಪ್ಪಂದವನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತಿದೆ.


The Black-Scholes formula is widely used in financial economics.

ಬ್ಲ್ಯಾಕ್-ಶೋಲ್ಸ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಆರ್ಥಿಕ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.


This course will not delve into the rigorous mathematical proofs.

ಈ ಕೋರ್ಸ್ ಕಠಿಣ ಗಣಿತದ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ.


The model assumes a risk-free bank account.

ಮಾದರಿಯು ಅಪಾಯ-ಮುಕ್ತ ಬ್ಯಾಂಕ್ ಖಾತೆಯನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ.


We need to specify the whole process of stock prices.

ನಾವು ಷೇರು ಬೆಲೆಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.


Brownian motion is a stochastic process.

ಬ್ರೌನಿಯನ್ ಚಲನೆಯು ಒಂದು ಸಂಭವನೀಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ.


The sample paths of Brownian motion are continuous but nowhere differentiable.

ಬ್ರೌನಿಯನ್ ಚಲನೆಯ ಮಾದರಿ ಮಾರ್ಗಗಳು ನಿರಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಆದರೆ ಎಲ್ಲಿಯೂ ಭೇದಿಸುವುದಿಲ್ಲ.


The Black-Scholes model is based on geometric Brownian motion.

ಬ್ಲ್ಯಾಕ್-ಶೋಲ್ಸ್ ಮಾದರಿಯು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಬ್ರೌನಿಯನ್ ಚಲನೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ.


The formula gives the exact call option price.

ಸೂತ್ರವು ನಿಖರವಾದ ಕರೆ ಆಯ್ಕೆಯ ಬೆಲೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.


The volatility of the stock describes a property of the logarithmic return.

ಷೇರಿನ ಚಂಚಲತೆಯು ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಆದಾಯದ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.


Risk-averse agents will demand a higher return.

ಅಪಾಯವನ್ನು ದ್ವೇಷಿಸುವ ಏಜೆಂಟ್‌ಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಆದಾಯವನ್ನು ಬಯಸುತ್ತಾರೆ.


The fundamental theorem of asset pricing holds in continuous time.

ಆಸ್ತಿ ಬೆಲೆ ನಿರ್ಧಾರದ ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಮೇಯವು ನಿರಂತರ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ.


We compute the discounted expected value.

ನಾವು ರಿಯಾಯಿತಿ ದರದ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.


The Black-Scholes formula involves integration.

ಬ್ಲ್ಯಾಕ್-ಶೋಲ್ಸ್ ಸೂತ್ರವು ಸಮಗ್ರತೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.


The delta hedge ratio is used in hedging.

ಹೆಡ್ಜಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ ಡೆಲ್ಟಾ ಹೆಡ್ಜ್ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.


The term structure can be defined through discount functions.

ರಿಯಾಯಿತಿ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮೂಲಕ ಅವಧಿಯ ರಚನೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು.


We will look at dynamic modeling of the term structure.

ನಾವು ಅವಧಿಯ ರಚನೆಯ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.


Our goal is to model prices of zero coupon bonds.

ನಮ್ಮ ಗುರಿ ಶೂನ್ಯ ಕೂಪನ್ ಬಾಂಡ್‌ಗಳ ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ಮಾದರಿಯಾಗಿಸುವುದು.


The short rate process is the fundamental modeling variable.

ಸಣ್ಣ ದರದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಮೂಲಭೂತ ಮಾದರಿ ವೇರಿಯಬಲ್ ಆಗಿದೆ.


The system will be arbitrage free if a certain condition is met.

ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪೂರೈಸಿದರೆ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಆರ್ಬಿಟ್ರೇಜ್ ಮುಕ್ತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.


Bond prices are constructed as expected discounted values.

ಬಾಂಡ್ ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ರಿಯಾಯಿತಿ ಮೌಲ್ಯಗಳಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ.


The term structure in this example is decreasing.

ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಅವಧಿ ರಚನೆಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತಿದೆ.


In fact, one calls the term structure 'inverted' in this case.

ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅವಧಿ ರಚನೆಯನ್ನು 'ವಿಲೋಮಿತ' ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.


Given today's (observed) term structure, how do we construct a Q-tree?

ಇಂದಿನ (ವೀಕ್ಷಿಸಿದ) ಅವಧಿ ರಚನೆಯನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ನಾವು Q-ವೃಕ್ಷವನ್ನು ಹೇಗೆ ರಚಿಸುವುದು?


Such a tree is needed for pricing more complicated contracts.

ಇಂತಹ ವೃಕ್ಷವು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಒಪ್ಪಂದಗಳನ್ನು ಬೆಲೆಕಟ್ಟಲು ಅಗತ್ಯವಿದೆ.


First, it is easy to see that generally such an 'inversion' is in no way unique.

ಮೊದಲಿಗೆ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಂತಹ 'ವಿಲೋಮ' ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅನನ್ಯವಲ್ಲ ಎಂದು ನೋಡಲು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ.


Two such conveniences are that the development of ρ can be represented in a recombining tree.

ಅಂತಹ ಎರಡು ಅನುಕೂಲತೆಗಳೆಂದರೆ ρ ಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಮರುಸಂಯೋಜಿಸುವ ವೃಕ್ಷದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು.


The almighty (“God “or “The Market”) has determined today's term structure.

ಸರ್ವಶಕ್ತ (“ದೇವರು” ಅಥವಾ “ಮಾರುಕಟ್ಟೆ”) ಇಂದಿನ ಅವಧಿ ರಚನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದೆ.


All we have to do is 'fill in the blanks'.

ನಾವು ಮಾಡಬೇಕಾಗಿರುವುದು 'ಖಾಲಿ ಜಾಗಗಳನ್ನು ತುಂಬುವುದು'.


Two very popular ways of doing this are these functional forms.

ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ಎರಡು ಅತ್ಯಂತ ಜನಪ್ರಿಯ ಮಾರ್ಗಗಳೆಂದರೆ ಈ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ರೂಪಗಳು.


With b_hist fixed, (8.1) can be solved hence determining what goes in the two 't=1'-boxes.

b_hist ಸ್ಥಿರವಾಗಿದ್ದರೆ, (8.1) ಅನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು, ಹೀಗಾಗಿ ಎರಡು 't=1'-ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗಳಲ್ಲಿ ಏನಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.


We may have to solve the equation determining a_imp(1) numerically.

ನಾವು a_imp(1) ಅನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುವ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾಗಬಹುದು.


And now can can do the same for t=2,...,T-1 and we can put our computer to work and go to lunch.

ಮತ್ತು ಈಗ t=2,...,T-1 ಗಾಗಿ ನಾವು ಅದೇ ರೀತಿ ಮಾಡಬಹುದು ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಅನ್ನು ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಹಚ್ಚಿ ಊಟಕ್ಕೆ ಹೋಗಬಹುದು.


Fortunately there is a way of doing this.

ಅದೃಷ್ಟವಶಾತ್ ಇದನ್ನು ಮಾಡುವ ಒಂದು ಮಾರ್ಗವಿದೆ.


Consider the binomial ρ-lattice in Figure 8.1.

ಚಿತ್ರ 8.1 ರಲ್ಲಿನ ದ್ವಿಪದ ρ-ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.


Let ψ(t,i) be the price at time 0 of a security that pays 1 at time t if state/level i occurs at that time.

ψ(t,i) ಸಮಯ 0 ರಲ್ಲಿ ಭದ್ರತೆಯ ಬೆಲೆಯಾಗಿರಲಿ, ಅದು ಸಮಯ t ನಲ್ಲಿ 1 ಅನ್ನು ಪಾವತಿಸುತ್ತದೆ, ರಾಜ್ಯ/ಮಟ್ಟ i ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸಿದರೆ.


Since P(0,t) = Σi=0 ψ(t,i), we can use the following algorithm to fit the initial term structure.

P(0,t) = Σi=0 ψ(t,i) ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಆರಂಭಿಕ ಅವಧಿ ರಚನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿಸಲು ನಾವು ಕೆಳಗಿನ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.


ψ(0,0) = 1 ಆಗಿರಲಿ ಮತ್ತು t=1 ಹಾಕಿ.


Now let us demonstrate that in our term structure modelling framework it is impossible to have only parallel shifts of a flat term structure.

ಈಗ ನಮ್ಮ ಅವಧಿ ರಚನೆ ಮಾದರಿ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಸಮಾನಾಂತರ ವರ್ಗಾವಣೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೊಂದಲು ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ನಾವು ಪ್ರದರ್ಶಿಸೋಣ.


In other words, in a model with no arbitrage we cannot have bond prices at time 0 given as P(0,t) = 1 / (1 + r)^t for some r ≥ 0, t = 1,...,T.

ಇತರ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಯಾವುದೇ ಆರ್ಬಿಟ್ರೇಜ್ ಇಲ್ಲದ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಸಮಯ 0 ರಲ್ಲಿ ಬಾಂಡ್ ಬೆಲೆಗಳನ್ನು P(0,t) = 1 / (1 + r)^t ಎಂದು ಹೊಂದಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಕೆಲವು r ≥ 0, t = 1,...,T ಗಾಗಿ.


A forward and a futures contract are very similar contracts.

ಫಾರ್ವರ್ಡ್ ಮತ್ತು ಫ್ಯೂಚರ್ಸ್ ಒಪ್ಪಂದಗಳು ಬಹಳ ಹೋಲುವ ಒಪ್ಪಂದಗಳಾಗಿವೆ.


The minimum variance portfolio aims to minimize risk for a given expected return.

ಕನಿಷ್ಠ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಬಂಡವಾಳವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಆದಾಯಕ್ಕಾಗಿ ಅಪಾಯವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.


The formula for calculating the minimum variance portfolio is complex.

ಕನಿಷ್ಠ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಬಂಡವಾಳವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಸೂತ್ರವು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ.


Investors use the minimum variance portfolio to manage their investments.

ಹೂಡಿಕೆದಾರರು ತಮ್ಮ ಹೂಡಿಕೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಕನಿಷ್ಠ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಬಂಡವಾಳವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ.


The minimum variance portfolio frontier is a key concept in portfolio theory.

ಕನಿಷ್ಠ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಬಂಡವಾಳದ ಗಡಿರೇಖೆಯು ಬಂಡವಾಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ.


Understanding the minimum variance portfolio helps in making informed investment decisions.

ಕನಿಷ್ಠ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಬಂಡವಾಳವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ತಿಳುವಳಿಕೆಯುಳ್ಳ ಹೂಡಿಕೆ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.


The global minimum variance portfolio has the lowest possible variance.

ಜಾಗತಿಕ ಕನಿಷ್ಠ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಬಂಡವಾಳವು ಕಡಿಮೆ ಸಂಭವನೀಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.


Two-fund separation is an important property of minimum variance portfolios.

ಎರಡು-ನಿಧಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕತೆಯು ಕನಿಷ್ಠ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಬಂಡವಾಳಗಳ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಗುಣಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ.


The Capital Asset Pricing Model (CAPM) builds upon the concept of minimum variance portfolios.

ಬಂಡವಾಳ ಸ್ವತ್ತು ಬೆಲೆ ಮಾದರಿ (CAPM) ಕನಿಷ್ಠ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಬಂಡವಾಳಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ.


The market portfolio is a crucial element in the CAPM.

ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಬಂಡವಾಳವು CAPM ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಅಂಶವಾಗಿದೆ.


Risk and return are central to the discussion of minimum variance portfolios.

ಅಪಾಯ ಮತ್ತು ಆದಾಯವು ಕನಿಷ್ಠ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಬಂಡವಾಳಗಳ ಚರ್ಚೆಗೆ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ.


The Sharpe ratio is used to evaluate the performance of investment funds.

ಹೂಡಿಕೆ ನಿಧಿಗಳ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು ಶಾರ್ಪ್ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.


The tangent portfolio is the portfolio with the highest Sharpe ratio.

ಸ್ಪರ್ಶಕ ಬಂಡವಾಳವು ಅತ್ಯಧಿಕ ಶಾರ್ಪ್ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಂಡವಾಳವಾಗಿದೆ.


The CML (Capital Market Line) represents the efficient frontier with a risk-free asset.

CML (ಬಂಡವಾಳ ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ರೇಖೆ) ಅಪಾಯ-ಮುಕ್ತ ಸ್ವತ್ತಿನೊಂದಿಗೆ ಸಮರ್ಥ ಗಡಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.


Beta measures the sensitivity of an asset's return to market movements.

ಬೀಟಾ ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಚಲನೆಗಳಿಗೆ ಸ್ವತ್ತಿನ ಆದಾಯದ ಸಂವೇದನೆಯನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ.


The CAPM provides a framework for understanding asset pricing.

CAPM ಸ್ವತ್ತು ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಒಂದು ಚೌಕಟ್ಟನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.


The market portfolio is often used as a benchmark for investment performance.

ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಬಂಡವಾಳವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೂಡಿಕೆ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಗಾಗಿ ಮಾನದಂಡವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.


Diversification is a key strategy in portfolio management.

ವೈವಿಧ್ಯೀಕರಣವು ಬಂಡವಾಳ ನಿರ್ವಹಣೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ತಂತ್ರವಾಗಿದೆ.


Understanding risk aversion is crucial for portfolio construction.

ಅಪಾಯ ದ್ವೇಷವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಬಂಡವಾಳ ರಚನೆಗೆ ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ.


The assumptions underlying the CAPM are often criticized for being unrealistic.

CAPM ಅಡಿಯಲ್ಲಿರುವ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಾಸ್ತವಿಕವಲ್ಲದ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ ಟೀಕಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.


Roll's critique highlights the challenges in empirically testing the CAPM.

ರೋಲ್‌ನ ವಿಮರ್ಶೆಯು CAPM ಅನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಪರೀಕ್ಷಿಸುವಲ್ಲಿನ ಸವಾಲುಗಳನ್ನು ಎತ್ತಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.


The company's financial decisions are crucial for its success.

ಕಂಪನಿಯ ಆರ್ಥಿಕ ನಿರ್ಧಾರಗಳು ಅದರ ಯಶಸ್ಸಿಗೆ ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿವೆ.


He is studying corporate finance to understand how firms make financial choices.

ಕಂಪನಿಗಳು ಹೇಗೆ ಆರ್ಥಿಕ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಅವರು ಕಾರ್ಪೊರೇಟ್ ಹಣಕಾಸು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದಾರೆ.


Modigliani-Miller theorem is a cornerstone in corporate finance.

ಮೊಡಿಗ್ಲಿಯಾನಿ-ಮಿಲ್ಲರ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಕಾರ್ಪೊರೇಟ್ ಹಣಕಾಸಿನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮೂಲಾಧಾರವಾಗಿದೆ.


The firm's capital structure affects its value.

ಕಂಪನಿಯ ಬಂಡವಾಳ ರಚನೆಯು ಅದರ ಮೌಲ್ಯದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ.


Understanding the Modigliani-Miller irrelevance propositions is key.

ಮೊಡಿಗ್ಲಿಯಾನಿ-ಮಿಲ್ಲರ್ ಸಂಬಂಧವಿಲ್ಲದ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ.


The investor can 'undo' the firm's financial decision.

ಹೂಡಿಕೆದಾರರು ಕಂಪನಿಯ ಆರ್ಥಿಕ ನಿರ್ಧಾರವನ್ನು 'ರದ್ದು' ಮಾಡಬಹುದು.


Debt and equity financing are two primary methods.

ಸಾಲ ಮತ್ತು ಈಕ್ವಿಟಿ ಹಣಕಾಸು ಎರಡು ಮುಖ್ಯ ವಿಧಾನಗಳಾಗಿವೆ.


The value of the firm is independent of dividends.

ಕಂಪನಿಯ ಮೌಲ್ಯವು ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ.


Corporate finance explores firms' financial decisions.

ಕಾರ್ಪೊರೇಟ್ ಹಣಕಾಸು ಸಂಸ್ಥೆಗಳ ಆರ್ಥಿಕ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ಪರಿಶೋಧಿಸುತ್ತದೆ.


Bankruptcy costs can significantly impact a firm.

ದಿವಾಳಿತನದ ವೆಚ್ಚಗಳು ಕಂಪನಿಯ ಮೇಲೆ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರಬಹುದು.


The tax shield is a benefit of debt financing.

ತೆರಿಗೆ ರಕ್ಷಣೆ ಸಾಲದ ಹಣಕಾಸಿನ ಒಂದು ಪ್ರಯೋಜನವಾಗಿದೆ.


The efficient market hypothesis is a core concept.

ಸಮರ್ಥ ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ.


The investor can adjust their portfolio.

ಹೂಡಿಕೆದಾರರು ತಮ್ಮ ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊವನ್ನು ಹೊಂದಿಸಬಹುದು.


The firm's financing decisions are crucial.

ಕಂಪನಿಯ ಹಣಕಾಸು ನಿರ್ಧಾರಗಳು ಮುಖ್ಯವಾಗಿವೆ.


The Modigliani-Miller theorem has limitations.

ಮೊಡಿಗ್ಲಿಯಾನಿ-ಮಿಲ್ಲರ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.


Asymmetric information affects firm value.

ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವದ ಮಾಹಿತಿಯು ಕಂಪನಿಯ ಮೌಲ್ಯದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ.


The capital structure decision is complex.

ಬಂಡವಾಳ ರಚನೆಯ ನಿರ್ಧಾರವು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ.


The firm's value is affected by leverage.

ಕಂಪನಿಯ ಮೌಲ್ಯವು ಲಾಭದಾಯಕತೆಯಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿದೆ.


The investor can create a position in the levered firm.

ಹೂಡಿಕೆದಾರರು ಲಾಭದಾಯಕ ಕಂಪನಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು.


The dividend policy can be financed with issuing stocks.

ಲಾಭಾಂಶ ನೀತಿಯನ್ನು ಷೇರುಗಳನ್ನು ನೀಡುವುದರ ಮೂಲಕ ಹಣಕಾಸು ಒದಗಿಸಬಹುದು.


The market portfolio is, at best, an approximation.

ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಬಂಡವಾಳವು ಉತ್ತಮವಾಗಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಇದು ಒಂದು ಅಂದಾಜು ಮಾತ್ರ.


If the CAPM relation is rejected, it suggests the chosen portfolio is inefficient.

CAPM ಸಂಬಂಧವನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಿದರೆ, ಆಯ್ದ ಬಂಡವಾಳವು ಅಸಮರ್ಥವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.


Testing the CAPM is challenging because it's a one-period model, requiring assumptions about repeating patterns over time.

CAPM ಅನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವುದು ಸವಾಲಿನದಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಒಂದು ಅವಧಿಯ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಮಾದರಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಬಯಸುತ್ತದೆ.


Firms changing balance sheets also change their betas, necessitating statistical adjustments.

ಸಂಸ್ಥೆಗಳು ತಮ್ಮ ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ ಶೀಟ್‌ಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದರಿಂದ ಅವುಗಳ ಬೀಟಾಗಳನ್ನು ಸಹ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತವೆ, ಇದು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಗಳನ್ನು ಅಗತ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ.


The zero-beta CAPM replaces the riskless asset return with the expected return on a zero-covariance portfolio.

ಶೂನ್ಯ-ಬೀಟಾ CAPM ಅಪಾಯವಿಲ್ಲದ ಆಸ್ತಿ ಆದಾಯವನ್ನು ಶೂನ್ಯ-ಸಹಸಂಬಂಧ ಬಂಡವಾಳದ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಆದಾಯದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ.


Excess returns are linear functions of beta.

ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಆದಾಯವು ಬೀಟಾದ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಕಾರ್ಯಗಳಾಗಿವೆ.


The variance of a portfolio's return can be decomposed into systematic and non-systematic risk.

ಬಂಡವಾಳದ ಆದಾಯದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಲ್ಲದ ಅಪಾಯಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಬಹುದು.


Non-diversifiable risk is correlated with market movements.

ವೈವಿಧ್ಯಗೊಳಿಸಲಾಗದ ಅಪಾಯವು ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಚಲನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.


CAPM relies on simplifying assumptions about investor behavior and market structure.

CAPM ಹೂಡಿಕೆದಾರರ ನಡವಳಿಕೆ ಮತ್ತು ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ರಚನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಸರಳೀಕೃತ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ.


One major problem is that the CAPM is a one-period model.

ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಸಮಸ್ಯೆಯೆಂದರೆ CAPM ಒಂದು ಅವಧಿಯ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ.


The 'market portfolio' is difficult to define precisely, as it should include all assets.

ಎಲ್ಲಾ ಸ್ವತ್ತುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬೇಕಾಗಿರುವುದರಿಂದ 'ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಬಂಡವಾಳ'ವನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವುದು ಕಷ್ಟ.


Roll's critique highlights the importance of the market portfolio's efficiency.

ರೋಲ್‌ನ ವಿಮರ್ಶೆಯು ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಬಂಡವಾಳದ ದಕ್ಷತೆಯ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಎತ್ತಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.


The key assumption of CAPM is that the market portfolio is efficient.

CAPM ನ ಪ್ರಮುಖ ಊಹೆಯೆಂದರೆ ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಬಂಡವಾಳವು ಸಮರ್ಥವಾಗಿದೆ.


Testing the efficiency of a portfolio involves statistical analysis.

ಬಂಡವಾಳದ ದಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವುದು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.


The Gibbons, Ross, and Shanken test provides a method to assess portfolio efficiency.

ಗಿಬ್ಬನ್ಸ್, ರಾಸ್ ಮತ್ತು ಶಾಂಕೆನ್ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಬಂಡವಾಳದ ದಕ್ಷತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಒಂದು ವಿಧಾನವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.


The test statistic measures the distance of the estimated value of alpha from the origin.

ಪರೀಕ್ಷಾ ಅಂಕಿಅಂಶವು ಮೂಲದಿಂದ ಆಲ್ಫಾದ ಅಂದಾಜು ಮೌಲ್ಯದ ದೂರವನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ.


Large values of the test statistic reject the hypothesis of efficiency.

ಪರೀಕ್ಷಾ ಅಂಕಿಅಂಶದ ದೊಡ್ಡ ಮೌಲ್ಯಗಳು ದಕ್ಷತೆಯ ಊಹೆಯನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸುತ್ತವೆ.


The APT model is different from earlier arbitrage models.

APT ಮಾದರಿಯು ಹಿಂದಿನ ಆರ್ಬಿಟ್ರೇಜ್ ಮಾದರಿಗಳಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ.


The APT equation describes the relationship between excess return and factor risk premia.

APT ಸಮೀಕರಣವು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಆದಾಯ ಮತ್ತು ಅಂಶ ಅಪಾಯದ ಪ್ರೀಮಿಯಾದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.


The model assumes returns are correlated through a common dependence on factors.

ಆದಾಯಗಳು ಅಂಶಗಳ ಮೇಲಿನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅವಲಂಬನೆಯ ಮೂಲಕ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ಮಾದರಿಯು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ.


Firm A prefers to pay a floating rate, say one that is adjusted every year.

ಸಂಸ್ಥೆ A ಒಂದು ತೇಲುವ ದರವನ್ನು ಪಾವತಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಪ್ರತಿ ವರ್ಷ ಸರಿಹೊಂದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.


Firm B prefers to borrow at a fixed rate.

ಸಂಸ್ಥೆ B ಸ್ಥಿರ ದರದಲ್ಲಿ ಸಾಲ ಪಡೆಯಲು ಬಯಸುತ್ತದೆ.


In this way is knows in advance exactly how much it has to pay over the 5 years, which it is quite conceivable that someone would want.

ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, 5 ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಪಾವತಿಸಬೇಕೆಂದು ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ತಿಳಿದಿದೆ, ಇದು ಯಾರಾದರೂ ಬಯಸಬಹುದು.


So B gets a systematically “worse deal” than A, which could be because is of lower credit quality than A.

ಆದ್ದರಿಂದ B ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗಿ A ಗಿಂತ “ಕೆಟ್ಟ ವ್ಯವಹಾರ” ಪಡೆಯುತ್ತದೆ, ಇದು A ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಕ್ರೆಡಿಟ್ ಗುಣಮಟ್ಟವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿರಬಹುದು.


But “less worse” for a floating rate loan, where they only have to pay 70bp more than A compared to 120bp for a fixed rate loan.

ಆದರೆ ತೇಲುವ ದರದ ಸಾಲಕ್ಕೆ “ಕಡಿಮೆ ಕೆಟ್ಟದ್ದು”, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು ಸ್ಥಿರ ದರದ ಸಾಲಕ್ಕಾಗಿ 120bp ಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ A ಗಿಂತ ಕೇವಲ 70bp ಹೆಚ್ಚು ಪಾವತಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.


So A could take the floating rate offer and B the fixed rate offer, and everybody is mildly happy.

ಆದ್ದರಿಂದ A ತೇಲುವ ದರದ ಆಫರ್ ಅನ್ನು ಮತ್ತು B ಸ್ಥಿರ ದರದ ಆಫರ್ ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು, ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಸಂತೋಷಪಡುತ್ತಾರೆ.


But consider the following arrangement: A takes the fixed rate offer from the bank and B the floating rate.

ಆದರೆ ಕೆಳಗಿನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ: A ಬ್ಯಾಂಕ್‌ನಿಂದ ಸ್ಥಿರ ದರದ ಆಫರ್ ಅನ್ನು ಮತ್ತು B ತೇಲುವ ದರವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.


A then offers to lend B the 10M as a fixed rate loan “at the 5Y-ZCB-rate + 45bp”, whereas B offers to lend A its 10M floating rate loan “at the 1Y-ZCB-rate”.

ನಂತರ A, B ಗೆ 10M ಅನ್ನು ಸ್ಥಿರ ದರದ ಸಾಲವಾಗಿ “5Y-ZCB-ದರ + 45bp” ನಲ್ಲಿ ನೀಡಲು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ B, A ಗೆ ತನ್ನ 10M ತೇಲುವ ದರದ ಸಾಲವನ್ನು “1Y-ZCB-ದರ” ದಲ್ಲಿ ನೀಡಲು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸುತ್ತದೆ.


In other words A and B are exchanging, or swapping, their bank loans.

ಇತರ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ A ಮತ್ತು B ತಮ್ಮ ಬ್ಯಾಂಕ್ ಸಾಲಗಳನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದಾರೆ ಅಥವಾ ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದಾರೆ.


The result: A: Pays (5Y-ZCB-rate + 50bp) (to bank), Pays 1Y-ZCB-rate (toB) and receives (5Y-ZCB-rate + 45bp) (from B).

ಪರಿಣಾಮ: A: ಪಾವತಿಸುತ್ತದೆ (5Y-ZCB-ದರ + 50bp) (ಬ್ಯಾಂಕ್‌ಗೆ), 1Y-ZCB-ದರವನ್ನು ಪಾವತಿಸುತ್ತದೆ (B ಗೆ) ಮತ್ತು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತದೆ (5Y-ZCB-ದರ + 45bp) (B ಯಿಂದ).


In net-terms: Pays 1Y-ZCB- rate+5bp B: Pays (1Y-ZCB-rate + 100bp) (to bank), Pays (5Y-ZCB-rate +45bp) (to A) and receives (1Y-ZCB-rate) (from A).

ನಿವ್ವಳ ನಿಯಮಗಳಲ್ಲಿ: 1Y-ZCB- ದರ+5bp ಪಾವತಿಸುತ್ತದೆ B: ಪಾವತಿಸುತ್ತದೆ (1Y-ZCB-ದರ + 100bp) (ಬ್ಯಾಂಕ್‌ಗೆ), ಪಾವತಿಸುತ್ತದೆ (5Y-ZCB-ದರ +45bp) (A ಗೆ) ಮತ್ತು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತದೆ (1Y-ZCB-ದರ) (A ಯಿಂದ).


So this swap-arrangement has put both A and B in a better position (by 25bp) than they would have been had they only used the bank.

ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ವಿನಿಮಯ-ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು A ಮತ್ತು B ಇಬ್ಬರನ್ನೂ ಬ್ಯಾಂಕ್ ಅನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬಳಸಿದ್ದರೆ ಅವರು ಇದ್ದದ್ದಕ್ಕಿಂತ ಉತ್ತಮ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ (25bp ಮೂಲಕ) ಇರಿಸಿದೆ.


But when used in the finance/interest rate context, there is somewhat of a snag in this story.

ಆದರೆ ಹಣಕಾಸು/ಬಡ್ಡಿ ದರದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದಾಗ, ಈ ಕಥೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ತೊಡಕು ಇದೆ.


We argued that the loans offered reflected differences in credit quality.

ಸಾಲಗಳು ಕ್ರೆಡಿಟ್ ಗುಣಮಟ್ಟದಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ನಾವು ವಾದಿಸಿದ್ದೇವೆ.


If that is so, then it must mean that default (“going broke”) is a possibility that cannot be ignored.

ಒಂದು ವೇಳೆ ಹಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ, ಡೀಫಾಲ್ಟ್ (“ದಿವಾಳಿಯಾಗುವುದು”) ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗದ ಸಾಧ್ಯತೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದರ್ಥ.


It is this risk that the bank is “charging extra” for.

ಬ್ಯಾಂಕ್ “ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಶುಲ್ಕ” ವಿಧಿಸುತ್ತಿರುವುದು ಈ ಅಪಾಯಕ್ಕಾಗಿ.


With this point of view the reason why the firms get better deals after swapping is that each chooses to take on the credit risk from the other party.

ಈ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ವಿನಿಮಯದ ನಂತರ ಸಂಸ್ಥೆಗಳು ಉತ್ತಮ ವ್ಯವಹಾರಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಕಾರಣವೆಂದರೆ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಇನ್ನೊಂದು ಪಕ್ಷದಿಂದ ಕ್ರೆಡಿಟ್ ಅಪಾಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ.


If firm B defaults, firm A can forget about (at least part of) what’s in the “receives from B”-column, but will (certainly with this construction).

ಸಂಸ್ಥೆ B ಡೀಫಾಲ್ಟ್ ಆದರೆ, ಸಂಸ್ಥೆ A “B ಯಿಂದ ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತದೆ” ಅಂಕಣದಲ್ಲಿ ಏನಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು (ಕನಿಷ್ಠ ಭಾಗಶಃ) ಮರೆತುಬಿಡಬಹುದು, ಆದರೆ (ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಈ ನಿರ್ಮಾಣದೊಂದಿಗೆ).


So the firms are getting lower rates by taking on default risk, which a risk of the type “a large loss with a small probability”.

ಆದ್ದರಿಂದ ಸಂಸ್ಥೆಗಳು ಡೀಫಾಲ್ಟ್ ಅಪಾಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಕಡಿಮೆ ದರಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಿವೆ, ಇದು “ಸಣ್ಣ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ದೊಡ್ಡ ನಷ್ಟ” ದ ಪ್ರಕಾರದ ಅಪಾಯವಾಗಿದೆ.


One can quite sensibly ask if that is the kind of risks that individual firms want to take.

ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸಂಸ್ಥೆಗಳು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸುವ ಅಪಾಯಗಳು ಇವುಗಳೇ ಎಂದು ಒಬ್ಬರು ಸಾಕಷ್ಟು ವಿವೇಚನೆಯಿಂದ ಕೇಳಬಹುದು.


No investor can earn excess returns developing trading rules based on historical price or return information.

ಯಾವುದೇ ಹೂಡಿಕೆದಾರರು ಹಿಂದಿನ ಬೆಲೆ ಅಥವಾ ಆದಾಯ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ವ್ಯಾಪಾರ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಆದಾಯವನ್ನು ಗಳಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.


In other words, the information in past prices or returns is not useful or relevant in achieving excess returns.

ಇತರ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಹಿಂದಿನ ಬೆಲೆಗಳು ಅಥವಾ ಆದಾಯಗಳಲ್ಲಿನ ಮಾಹಿತಿಯು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಆದಾಯವನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಉಪಯುಕ್ತ ಅಥವಾ ಪ್ರಸ್ತುತವಲ್ಲ.


No investor can earn excess returns from trading rules based on any publicly available information.

ಯಾವುದೇ ಸಾರ್ವಜನಿಕವಾಗಿ ಲಭ್ಯವಿರುವ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ವ್ಯಾಪಾರ ನಿಯಮಗಳಿಂದ ಯಾವುದೇ ಹೂಡಿಕೆದಾರರು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಆದಾಯವನ್ನು ಗಳಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.


Examples of publicly available information are annual reports of companies, investment advisory data such as ”Heard on the Street” in the Wall Street Journal, or ticker tape information.

ಸಾರ್ವಜನಿಕವಾಗಿ ಲಭ್ಯವಿರುವ ಮಾಹಿತಿಯ ಉದಾಹರಣೆಗಳೆಂದರೆ ಕಂಪನಿಗಳ ವಾರ್ಷಿಕ ವರದಿಗಳು, ವಾಲ್ ಸ್ಟ್ರೀಟ್ ಜರ್ನಲ್‌ನಲ್ಲಿನ ”ಹರ್ಡ್ ಆನ್ ದಿ ಸ್ಟ್ರೀಟ್” ನಂತಹ ಹೂಡಿಕೆ ಸಲಹಾ ಡೇಟಾ ಅಥವಾ ಟಿಕ್ಕರ್ ಟೇಪ್ ಮಾಹಿತಿ.


No investor can earn excess returns using any information, whether publicly available or not.

ಯಾವುದೇ ಹೂಡಿಕೆದಾರರು ಸಾರ್ವಜನಿಕವಾಗಿ ಲಭ್ಯವಿದ್ದರೂ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೂ ಯಾವುದೇ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಆದಾಯವನ್ನು ಗಳಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.


Once we start thinking about this definition, however, we note that it is still well short of being rigorous.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಬಗ್ಗೆ ನಾವು ಯೋಚಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ ನಂತರ, ಇದು ಇನ್ನೂ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾವು ಗಮನಿಸುತ್ತೇವೆ.


What do we mean by ”risk” and by return being ”proportional to risk”?

”ಅಪಾಯ” ಎಂದರೆ ಏನು ಮತ್ತು ಆದಾಯವು ”ಅಪಾಯಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತೀಯ” ಎಂದರೆ ಏನು?


And if indeed prices (in some sense) reflect all available information why are banks and other financial institutions paying analysts to find information, and traders to ’look for arbitrage’ in the market?

ಮತ್ತು ಬೆಲೆಗಳು (ಕೆಲವು ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ) ಎಲ್ಲಾ ಲಭ್ಯವಿರುವ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸಿದರೆ, ಬ್ಯಾಂಕುಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಹಣಕಾಸು ಸಂಸ್ಥೆಗಳು ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹುಡುಕಲು ವಿಶ್ಲೇಷಕರನ್ನು ಮತ್ತು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯಲ್ಲಿ ’ಆರ್ಬಿಟ್ರೇಜ್ ಅನ್ನು ಹುಡುಕಲು’ ವ್ಯಾಪಾರಿಗಳನ್ನು ಏಕೆ ಪಾವತಿಸುತ್ತಿವೆ?


In this note we will analyze the problem of defining market efficiency as follows:

ಈ ಟಿಪ್ಪಣಿಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ದಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತೇವೆ:


First, we consider the problem of defining excess return.

ಮೊದಲಿಗೆ, ನಾವು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಆದಾಯವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ.


The only ’model free’ definition of this concept would be an arbitrage opportunity.

ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಏಕೈಕ ’ಮಾದರಿ ಮುಕ್ತ’ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಆರ್ಬಿಟ್ರೇಜ್ ಅವಕಾಶವಾಗಿರುತ್ತದೆ.


If we are unable to find arbitrage opportunities can we then ever reject the hypothesis of ’market efficiency’?

ಆರ್ಬಿಟ್ರೇಜ್ ಅವಕಾಶಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನಮಗೆ ಸಾಧ್ಯವಾಗದಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಎಂದಾದರೂ ’ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ದಕ್ಷತೆ’ಯ ಊಹೆಯನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಬಹುದೇ?


Second, we consider some statistical properties of prices which are often thought of as being consequences of EMH.

ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ನಾವು ಬೆಲೆಗಳ ಕೆಲವು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ, ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ EMH ನ ಪರಿಣಾಮಗಳೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.


We try to give some rigorous definitions of these properties and (briefly) discuss if they are in any way necessarily linked to market efficiency.

ನಾವು ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಕೆಲವು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ನೀಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅವು ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ದಕ್ಷತೆಗೆ ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆಯೇ ಎಂದು (ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ) ಚರ್ಚಿಸುತ್ತೇವೆ.


Third, we look at anomalies and a very interesting challenge to market efficiency which attempts to show that stock prices are ’too volatile’ in the sense that they vary much more than accounted for by changes in economic fundamentals.

ಮೂರನೆಯದಾಗಿ, ನಾವು ಅಸಂಗತತೆಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ದಕ್ಷತೆಗೆ ಬಹಳ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಸವಾಲನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ, ಇದು ಷೇರು ಬೆಲೆಗಳು ಆರ್ಥಿಕ ಮೂಲಭೂತ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ’ಅತಿಯಾದ ಚಂಚಲ’ ಎಂದು ತೋರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತದೆ.


Finally we mention some attempts to make the definition of market efficiency completely rigorous in a general equilibrium context.

ಅಂತಿಮವಾಗಿ ನಾವು ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ದಕ್ಷತೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮತೋಲನ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಮಾಡಲು ಕೆಲವು ಪ್ರಯತ್ನಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತೇವೆ.


As a first attempt we could say that for any security P it must be the case that E[R t+1 |I t ] = 1 +r t

ಮೊದಲ ಪ್ರಯತ್ನವಾಗಿ ನಾವು ಯಾವುದೇ ಭದ್ರತೆ P ಗಾಗಿ E[R t+1 |I t ] = 1 +r t ಆಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು.


But having heard of CAPM and risk aversion we immediately object to the use ofr t :

ಆದರೆ CAPM ಮತ್ತು ಅಪಾಯದ ಬಗ್ಗೆ ಕೇಳಿದ ನಂತರ ನಾವು ತಕ್ಷಣವೇ r t ಬಳಕೆಗೆ ಆಕ್ಷೇಪಿಸುತ್ತೇವೆ:


Assets with high risk (as measured e.g. through theirβ’s) should (and do!) earn more than the riskless rate.

ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಪಾಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸ್ವತ್ತುಗಳು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಅವುಗಳ β ಗಳ ಮೂಲಕ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ) ಅಪಾಯ-ಮುಕ್ತ ದರಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಗಳಿಸಬೇಕು (ಮತ್ತು ಮಾಡುತ್ತವೆ!).


So we restate (12.1) as E[R t+1 |I t ] = 1 +r P t

ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು (12.1) ಅನ್ನು E[R t+1 |I t ] = 1 +r P t ಎಂದು ಮರು ಹೇಳುತ್ತೇವೆ.


Capital asset pricing model, CAPM, is a financial model.

ಬಂಡವಾಳ ಸ್ವತ್ತು ಬೆಲೆ ಮಾದರಿ, CAPM, ಒಂದು ಆರ್ಥಿಕ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ.


Capital budgeting involves financial planning.

ಬಂಡವಾಳ ಬಜೆಟ್ ಹಣಕಾಸು ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.


The Central Limit Theorem is important in statistics.

ಕೇಂದ್ರ ಮಿತಿ ಪ್ರಮೇಯವು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ.


Understand the concept of compounding periods.

ಸಂಯುಕ್ತ ಅವಧಿಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ.


A contingent claim is a financial instrument.

ಅನಿರೀಕ್ಷಿತ ಹಕ್ಕು ಒಂದು ಆರ್ಥಿಕ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ.


Calculate the continuously compounded interest rate.

ನಿರಂತರವಾಗಿ ಸಂಯುಕ್ತ ಬಡ್ಡಿ ದರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.


Convexity is a measure of the curvature of a bond's price.

ಪೀನತೆಯು ಬಾಂಡ್‌ನ ಬೆಲೆಯ ವಕ್ರತೆಯ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ.


ಡೆಲ್ಟಾ ಹೆಡ್ಜಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಅಪಾಯವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.


A derivative security's value is derived from an underlying asset.

ಒಂದು ಉತ್ಪನ್ನ ಭದ್ರತೆಯ ಮೌಲ್ಯವು ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಸ್ವತ್ತಿನಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ.


Discount factors are used in present value calculations.

ರಿಯಾಯಿತಿ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.


The dividend process affects stock prices.

ಲಾಭಾಂಶ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಷೇರು ಬೆಲೆಗಳ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ.


Duration measures the sensitivity of a bond's price to interest rate changes.

ಅವಧಿಯು ಬಡ್ಡಿ ದರದ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗೆ ಬಾಂಡ್‌ನ ಬೆಲೆಯ ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆಯನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ.


An efficient portfolio aims to maximize return for a given level of risk.

ಸಮರ್ಥ ಬಂಡವಾಳವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಟ್ಟದ ಅಪಾಯಕ್ಕೆ ಆದಾಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.


The expectation hypotheses explain the term structure of interest rates.

ನಿರೀಕ್ಷೆ ಊಹೆಗಳು ಬಡ್ಡಿ ದರಗಳ ಅವಧಿಯ ರಚನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತವೆ.


A factor model is used to explain asset returns.

ಆಸ್ತಿ ಆದಾಯವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಒಂದು ಅಂಶ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.


Financial markets facilitate the exchange of financial assets.

ಹಣಕಾಸು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳು ಹಣಕಾಸು ಸ್ವತ್ತುಗಳ ವಿನಿಮಯವನ್ನು ಸುಗಮಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ.


The fundamental theorem of asset pricing is a key concept.

ಆಸ್ತಿ ಬೆಲೆಯ ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಮೇಯವು ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ.


Hedging strategies are used to reduce risk.

ಅಪಾಯವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಹೆಡ್ಜಿಂಗ್ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.


Implied volatility is derived from option prices.

ಅನುಮೋದಿತ ಅಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಬೆಲೆಗಳಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ.


The internal rate of return is a key metric in capital budgeting.

ಆಂತರಿಕ ಆದಾಯದ ದರವು ಬಂಡವಾಳ ಬಜೆಟಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಆಗಿದೆ.