The company's financial performance was analyzed using various metrics.

വിവിധ അളവുകൾ ഉപയോഗിച്ച് കമ്പനിയുടെ സാമ്പത്തിക പ്രകടനം വിശകലനം ചെയ്തു.


The duration of the bond is a key concept in financial risk management.

ബോണ്ടിന്റെ കാലാവധി സാമ്പത്തിക അപകടസാധ്യത മാനേജ്മെന്റിലെ ഒരു പ്രധാന ആശയമാണ്.


Investors should maximize NPV to make the best investment decisions.

ഏറ്റവും മികച്ച നിക്ഷേപ തീരുമാനങ്ങൾ എടുക്കാൻ നിക്ഷേപകർ NPV പരമാവധി വർദ്ധിപ്പിക്കണം.


The example illustrates the importance of the NPV rule.

ഈ ഉദാഹരണം NPV നിയമത്തിന്റെ പ്രാധാന്യം വ്യക്തമാക്കുന്നു.


The project's internal rate of return was calculated.

പ്രോജക്റ്റിന്റെ ആന്തരിക വരുമാന നിരക്ക് കണക്കാക്കി.


Capital budgeting under certainty is a fundamental topic.

നിർണ്ണയത്വത്തിന് കീഴിലുള്ള മൂലധന ബഡ്ജറ്റിംഗ് ഒരു അടിസ്ഥാന വിഷയമാണ്.


The financial institution issued bullet bonds.

ധനകാര്യ സ്ഥാപനം ബുള്ളറ്റ് ബോണ്ടുകൾ വിതരണം ചെയ്തു.


The term structure of interest rates is rarely flat in practice.

വസ്തുതയിൽ പലിശ നിരക്കുകളുടെ കാലാവധി ഘടന വളരെ കുറവായിരിക്കും.


The binomial model is used for option pricing.

ഓപ്ഷൻ വിലനിർണ്ണയത്തിനായി ബൈനോമിയൽ മോഡൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു.


The Macaulay duration is a classical measure.

മെക്കോളി കാലാവധി ഒരു ക്ലാസിക്കൽ അളവുകോലാണ്.


The investor chose a project giving the highest NPV.

ഏറ്റവും ഉയർന്ന NPV നൽകുന്ന ഒരു പ്രോജക്റ്റ് നിക്ഷേപകൻ തിരഞ്ഞെടുത്തു.


The company is facing some financial constraints.

കമ്പനി ചില സാമ്പത്തിക നിയന്ത്രണങ്ങൾ നേരിടുന്നു.


The project's cash flows exhibit sign changes.

പ്രോജക്റ്റിന്റെ പണത്തിന്റെ ഒഴുക്ക് ചിഹ്ന മാറ്റങ്ങൾ കാണിക്കുന്നു.


The payback method may be inconsistent with the NPV method.

തിരിച്ചടവ് രീതി NPV രീതിയുമായി പൊരുത്തപ്പെടണമെന്നില്ല.


The model helps to understand how risky cash flows are priced.

അപകടകരമായ പണത്തിന്റെ ഒഴുക്ക് എങ്ങനെ വിലയിരുത്തപ്പെടുന്നു എന്ന് മനസിലാക്കാൻ ഈ മാതൃക സഹായിക്കുന്നു.


The barbell strategy is designed to cause some concern.

ചില ആശങ്കകൾ ഉണ്ടാക്കാൻ രൂപകൽപ്പന ചെയ്തതാണ് ബാർബെൽ തന്ത്രം.


The example from Copeland and Weston (1988) is relevant.

കോപ്‌ലാൻഡിന്റെയും വെസ്റ്റന്റെയും (1988) ഉദാഹരണം പ്രസക്തമാണ്.


The model is a simplified framework for option pricing.

ഓപ്ഷൻ വിലനിർണ്ണയത്തിനായുള്ള ലളിതമായ ഒരു ചട്ടക്കൂടാണ് ഈ മാതൃക.


The financial market has two states of nature.

ധനകാര്യ വിപണിക്ക് രണ്ട് പ്രകൃതി അവസ്ഥകളുണ്ട്.


The duration of an annuity is given by a specific formula.

ഒരു ആന്വിറ്റിയുടെ കാലാവധി ഒരു പ്രത്യേക ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് നൽകിയിരിക്കുന്നു.


The option price at time 0 is determined by the replicating portfolio.

സമയത്ത് 0-ൽ ഓപ്ഷൻ്റെ വില നിർണ്ണയിക്കുന്നത് റെപ്ലിക്കേറ്റിംഗ് പോർട്ട്ഫോളിയോ ഉപയോഗിച്ചാണ്.


We use stock as a generic term for a risky asset.

ഒരു അപകടകരമായ ആസ്തിയുടെ സാമാന്യ പദമായി നമ്മൾ ഓഹരി ഉപയോഗിക്കുന്നു.


The price of the call option at time 1 depends on the state of the world.

ഒന്നാം സമയത്ത് കോൾ ഓപ്ഷൻ്റെ വില ലോകത്തിൻ്റെ അവസ്ഥയെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു.


An arbitrage opportunity exists if a portfolio yields a positive return with no risk.

ഒരു പോർട്ട്ഫോളിയോ റിസ്ക് ഇല്ലാതെ നല്ല വരുമാനം നൽകുന്നുണ്ടെങ്കിൽ, ആർബിട്രേജ് അവസരം നിലവിലുണ്ട്.


The market is complete if every contingent claim can be replicated.

എല്ലാ സാധ്യതകളുമുള്ള ക്ലെയിമുകളും ഉണ്ടാക്കാൻ കഴിയുമെങ്കിൽ, വിപണി പൂർണ്ണമാണ്.


Risk-neutral pricing does not assume risk-neutrality.

റിസ്ക് ന്യൂട്രൽ വിലനിർണ്ണയം റിസ്ക് ന്യൂട്രാലിറ്റി അനുമാനിക്കുന്നില്ല.


The economic intuition behind option pricing is not always obvious.

ഓപ്ഷൻ വിലനിർണ്ണയത്തിന് പിന്നിലെ സാമ്പത്തികപരമായ ഉൾക്കാഴ്ച എപ്പോഴും വ്യക്തമാകണമെന്നില്ല.


The initial stock price is a sensible model of the market.

ആരംഭ ഓഹരി വില വിപണിയുടെ ഒരു നല്ല മാതൃകയാണ്.


Utility is a function of wealth in each state.

ഓരോ അവസ്ഥയിലും സമ്പത്തിൻ്റെ ധർമ്മമാണ് യൂട്ടിലിറ്റി.


Financial markets facilitate the transfer of money between different time periods.

ധനകാര്യ വിപണികൾ വ്യത്യസ്ത സമയ കാലയളവുകളിലേക്ക് പണം കൈമാറ്റം ചെയ്യാൻ സഹായിക്കുന്നു.


An agent's problem is to maximize utility subject to a budget constraint.

ഒരു ഏജൻ്റിൻ്റെ പ്രശ്നം, ബഡ്ജറ്റ് നിയന്ത്രണങ്ങൾക്ക് വിധേയമായി യൂട്ടിലിറ്റി പരമാവധിയാക്കുക എന്നതാണ്.


The market is complete if there are as many securities as there are states.

എത്ര സ്റ്റേറ്റുകളുണ്ടോ അത്രയും സെക്യൂരിറ്റികൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ വിപണി പൂർണ്ണമാണ്.


The Capital Asset Pricing Model is discussed later in the course.

കോഴ്സിൻ്റെ പിന്നാലെ മൂലധന ആസ്തി വിലനിർണ്ണയ മാതൃകയെക്കുറിച്ച് ചർച്ച ചെയ്യും.


Financial decisions can be separated from real market decisions.

ധനപരമായ തീരുമാനങ്ങൾ യഥാർത്ഥ വിപണി തീരുമാനങ്ങളിൽ നിന്ന് വേർതിരിക്കാൻ കഴിയും.


Incomplete financial markets can affect real market prices.

പൂർണ്ണമല്ലാത്ത സാമ്പത്തിക വിപണികൾ യഥാർത്ഥ വിപണി വിലകളെ ബാധിച്ചേക്കാം.


Borrowing against future income can influence house prices.

ഭാവി വരുമാനം കടം വാങ്ങുന്നത് വീടിൻ്റെ വിലയെ സ്വാധീനിക്കും.


The model uses a finite state space to describe uncertainty.

അനിശ്ചിതത്വം വിവരിക്കാൻ ഈ മാതൃക പരിമിതമായ ഒരു അവസ്ഥാ ഇടം ഉപയോഗിക്കുന്നു.


We can have completeness even with fewer securities than states.

സ്ഥിതിവിശേഷങ്ങളെക്കാൾ കുറഞ്ഞ സെക്യൂരിറ്റികൾ ഉപയോഗിച്ച് പോലും നമുക്ക് പൂർണ്ണത നേടാനാകും.


The stock can move to two different values over a short time interval.

ചെറിയ സമയത്തിനുള്ളിൽ ഓഹരിക്ക് രണ്ട് വ്യത്യസ്ത മൂല്യങ്ങളിലേക്ക് നീങ്ങാൻ കഴിയും.


The expiry date of an option is also called maturity.

ഒരു ഓപ്ഷൻ്റെ കാലാവധി പൂർത്തിയാകുന്ന തീയതിയെ മെച്യൂരിറ്റി എന്നും വിളിക്കുന്നു.


The student needs to apply for a student loan to cover living expenses.

വിദ്യാർത്ഥിക്ക് ജീവിത ചെലവുകൾക്കായി ഒരു വിദ്യാർത്ഥി വായ്പയ്ക്ക് അപേക്ഷിക്കേണ്ടതുണ്ട്.


Financial markets play a key role in connecting the demand for capital with the supply of capital.

ധനകാര്യ വിപണികൾ മൂലധനത്തിനായുള്ള ആവശ്യകതയെ വിതരണവുമായി ബന്ധിപ്പിക്കുന്നതിൽ ഒരു പ്രധാന പങ്ക് വഹിക്കുന്നു.


The government subsidizes students because it believes that the future income generated by highly educated people will more than compensate for the costs.

ഉന്നത വിദ്യാഭ്യാസം നേടിയ ആളുകൾ ഭാവിയിൽ ഉണ്ടാക്കുന്ന വരുമാനം, സബ്‌സിഡിയുടെ ചിലവിനേക്കാൾ കൂടുതലായിരിക്കുമെന്ന് വിശ്വസിക്കുന്നതുകൊണ്ടാണ് സർക്കാർ വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് സബ്‌സിഡി നൽകുന്നത്.


A company may seek to raise capital by issuing stocks and/or borrowing money from a bank.

ഒരു കമ്പനിക്ക് ഓഹരികൾ വിതരണം ചെയ്യുന്നതിലൂടെയും അല്ലെങ്കിൽ ബാങ്കിൽ നിന്ന് പണം കടം വാങ്ങുന്നതിലൂടെയും മൂലധനം സ്വരൂപിക്കാൻ കഴിയും.


Insurance companies receive premiums on insurance contracts.

ഇൻഷുറൻസ് കമ്പനികൾ ഇൻഷുറൻസ് കരാറുകളിൽ പ്രീമിയം സ്വീകരിക്കുന്നു.


A key role of financial markets is to allow risk averse agents to share risk.

ധനകാര്യ വിപണികളുടെ ഒരു പ്രധാന പങ്ക്, അപകടസാധ്യത ഒഴിവാക്കാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നവരെ അപകടസാധ്യത പങ്കുവെക്കാൻ അനുവദിക്കുക എന്നതാണ്.


Prices govern the flow of capital in financial markets.

ധനകാര്യ വിപണിയിൽ മൂലധനത്തിന്റെ ഒഴുക്ക് നിയന്ത്രിക്കുന്നത് വിലകളാണ്.


We have an intuitive feeling that it is reasonable for government bonds to give a smaller expected return than stocks.

ഗവൺമെൻ്റ് ബോണ്ടുകൾ ഓഹരികളെക്കാൾ കുറഞ്ഞ വരുമാനം നൽകുന്നത് ന്യായമാണെന്ന് നമുക്ക് അറിയാം.


Trying to answer that question is a central part of this course.

ആ ചോദ്യത്തിന് ഉത്തരം കണ്ടെത്താൻ ശ്രമിക്കുന്നത് ഈ കോഴ്സിന്റെ പ്രധാന ഭാഗമാണ്.


One set of models consider expected return and variance on return as the natural definitions of reward and risk.

ഒരു കൂട്ടം മോഡലുകൾ, പ്രതീക്ഷിക്കുന്ന വരുമാനത്തെയും, വരുമാനത്തിലെ വ്യതിയാനത്തെയും പ്രതിഫലത്തിന്റെയും, അപകടസാധ്യതയുടെയും സ്വാഭാവിക നിർവചനങ്ങളായി കണക്കാക്കുന്നു.


The Modigliani-Miller theorems provide a very important starting point for studying these issues.

ഈ വിഷയങ്ങൾ പഠിക്കുന്നതിന് മൊഡിഗ്ലിയാനി-മില്ലർ സിദ്ധാന്തങ്ങൾ വളരെ പ്രധാനപ്പെട്ട തുടക്കമാണ് നൽകുന്നത്.


Assume for simplicity that there is only one good and one firm.

ലളിതമാക്കാൻ വേണ്ടി, ഒരേയൊരു ഉൽപ്പന്നവും, ഒരു സ്ഥാപനവും മാത്രമേയുള്ളൂ എന്ന് കരുതുക.


The firm maximizes profits, consumers maximize utility subject to their budget constraint.

സ്ഥാപനം ലാഭം വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു, ഉപഭോക്താക്കൾ അവരുടെ ബഡ്ജറ്റ് പരിമിതികൾക്ക് വിധേയമായി യൂട്ടിലിറ്റി വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു.


The price system changes the behavior of agents.

വില സംവിധാനം ഏജന്റുമാരുടെ പെരുമാറ്റം മാറ്റുന്നു.


The agent has an initial endowment of the date 0 good.

ഏജൻ്റിന് തീയതി 0-യുടെ ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ പ്രാരംഭ സംഭരണമുണ്ട്.


Production is chosen to a point where the marginal benefit of investing in production is equal to the 'interest rate'.

നിർമ്മാണത്തിൽ നിക്ഷേപം നടത്തുന്നതിലൂടെയുള്ള അധിക നേട്ടം, പലിശ നിരക്കിന് തുല്യമാകുന്ന ഒരു പോയിന്റിലാണ് ഉൽപ്പാദനം തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നത്.


The consumption decision is separate from the production decision.

ഉപഭോഗ തീരുമാനവും, ഉൽപാദന തീരുമാനവും രണ്ടും വ്യത്യസ്തമാണ്.


We want to rule out arbitrage opportunities in the security market model.

സെക്യൂരിറ്റി മാർക്കറ്റ് മോഡലിൽ ആർബിട്രേജ് അവസരങ്ങൾ ഒഴിവാക്കാൻ ഞങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുന്നു.


The security market is arbitrage-free if it contains no arbitrage opportunities.

ആർബിട്രേജ് അവസരങ്ങളില്ലെങ്കിൽ, സെക്യൂരിറ്റി മാർക്കറ്റ് ആർബിട്രേജ് രഹിതമാണ്.


The price of a zero coupon bond with maturity t is dt.

മെച്യൂരിറ്റി t-യുള്ള ഒരു സീറോ കൂപ്പൺ ബോണ്ടിന്റെ വില dt ആണ്.


At time 0 the stock price is S, the bank account is worth 1.

സമയം 0-ൽ ഓഹരി വില S ആണ്, ബാങ്ക് അക്കൗണ്ടിന് 1 രൂപ വിലയുണ്ട്.


At time 1, if the state of the world is ω1 or ω2, the prices are uS and R, respectively.

സമയം 1-ൽ, ലോകത്തിന്റെ അവസ്ഥ ω1 അല്ലെങ്കിൽ ω2 ആണെങ്കിൽ, വിലകൾ യഥാക്രമം uS, R എന്നിവയാണ്.


And finally, at time t=2, the prices of the two instruments are as shown in the figure above.

അവസാനമായി, സമയം t=2-ൽ, രണ്ട് ഉപകരണങ്ങളുടെയും വിലകൾ മുകളിലുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു.


Note that ω∈Ω describes a whole ”sample path” of the stock price process and the bank account.

ω∈Ω ഓഹരി വിലയുടെയും ബാങ്ക് അക്കൗണ്ടിന്റെയും മുഴുവൻ ”സാമ്പിൾ പാത” വിവരിക്കുന്നു എന്നത് ശ്രദ്ധിക്കുക.


Now suppose that we are interested in the price of a European call option on the stock with exercise price K and expity T=2.

ഇനി, K എന്ന എക്സർസൈസ് വിലയും T=2 എന്ന കാലാവധിയുമുള്ള ഓഹരിയുടെ യൂറോപ്യൻ കോൾ ഓപ്ഷന്റെ വിലയിൽ നമുക്ക് താൽപ്പര്യമുണ്ടെന്ന് കരുതുക.


At time 2, we know it is worth C2(ω) = [S2(ω)−K]+ where S2(ω) is the value of the stock at time 2 if the true state is ω.

സമയം 2-ൽ, ഇതിന് C2(ω) = [S2(ω)−K]+ എന്ന് വിലയുണ്ടെന്ന് നമുക്കറിയാം, ഇവിടെ S2(ω) എന്നത് യഥാർത്ഥ അവസ്ഥ ω ആകുമ്പോൾ സമയ 2-ലെ ഓഹരിയുടെ മൂല്യമാണ്.


At time 1, if we are in state ω1 or ω2, the money market account is worth R and the stock is worth uS.

സമയം 1-ൽ, നമ്മൾ അവസ്ഥ ω1 അല്ലെങ്കിൽ ω2-ൽ ആണെങ്കിൽ, പണ വിപണി അക്കൗണ്ടിന് R-ഉം ഓഹരിക്ക് uS-ഉം വിലയുണ്ട്.


But then we can use the argument of the one period example to see that at time 1 in state ω1 or ω2 we can replicate the calls payoff by choosing a suitable portfolio of stock and money market account.

എന്നാൽ, ഒരു കാലയളവിലെ ഉദാഹരണത്തിന്റെ വാദം ഉപയോഗിച്ച്, സമയം 1-ൽ അവസ്ഥ ω1 അല്ലെങ്കിൽ ω2-ൽ, ഓഹരിയുടെയും പണ വിപണി അക്കൗണ്ടിന്റെയും κατάλληλος ഒരു പോർട്ട്ഫോളിയോ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നതിലൂടെ കോളിന്റെ പേഓഫ് നമുക്ക് പുനർനിർമ്മിക്കാൻ കഴിയും.


Simply solve the system: au2S+bR2 = [u2S−K]+ ≡ Cuu and aduS+bR2 = [duS−K]+ ≡ Cdu.

ലളിതമായി ഈ സിസ്റ്റം പരിഹരിക്കുക: au2S+bR2 = [u2S−K]+ ≡ Cuu, aduS+bR2 = [duS−K]+ ≡ Cdu.


The price of this portfolio is auS+bR= (Cuu−Cdu)/(u−d) + uCdu−dCuu/(u−d)R = 1/R * ((R−d)/(u−d) * Cuu + (u−R)/(u−d) * Cdu) =: Cu.

ഈ പോർട്ട്ഫോളിയോയുടെ വില auS+bR= (Cuu−Cdu)/(u−d) + uCdu−dCuu/(u−d)R = 1/R * ((R−d)/(u−d) * Cuu + (u−R)/(u−d) * Cdu) =: Cu ആണ്.


This is clearly what the call is worth at time t=1 if we are in ω1 or ω2, i.e. if the stock is worth uS at time 1.

സമയം t=1-ൽ, നമ്മൾ ω1 അല്ലെങ്കിൽ ω2-ൽ ആണെങ്കിൽ, അതായത് ഓഹരിക്ക് സമയം 1-ൽ uS വിലയുണ്ടെങ്കിൽ, കോളിന്റെ വില ഇതാണെന്ന് വ്യക്തമാണ്.


Similarly, we may define C ud := [udS−K]+ (which is equal to Cdu) and Cdd = [d2S−K]+.

അതുപോലെ, C ud := [udS−K]+ (ഇത് Cdu-ന് തുല്യമാണ്) എന്നും Cdd = [d2S−K]+ എന്നും നിർവചിക്കാം.


And now we use the exact same argument to see that if we are in state ω3 or ω4, i.e. if the stock is worth dS at time 1, then at time 1 the call should be worth Cd where Cd := 1/R * ((R−d)/(u−d) * Cud + (u−R)/(u−d) * Cdd).

ഇനി, നമ്മൾ അവസ്ഥ ω3 അല്ലെങ്കിൽ ω4-ൽ ആണെങ്കിൽ, അതായത് ഓഹരിക്ക് സമയം 1-ൽ dS വിലയുണ്ടെങ്കിൽ, സമയം 1-ൽ കോളിന് Cd വിലയുണ്ടായിരിക്കണം, ഇവിടെ Cd := 1/R * ((R−d)/(u−d) * Cud + (u−R)/(u−d) * Cdd).


Now we know what the call is worth at time 1 depending on which state we are in.

ഏത് അവസ്ഥയിലാണ് നമ്മൾ എന്നതിനെ ആശ്രയിച്ച് സമയം 1-ൽ കോളിന് എന്ത് വിലയുണ്ടെന്ന് ഇപ്പോൾ നമുക്കറിയാം.


If we are in a state where the stock is worth uS, the call is worth Cu and if the stock is worth dS, the call is worth Cd.

ഓഹരിക്ക് uS വിലയുള്ള അവസ്ഥയിലാണെങ്കിൽ, കോളിന് Cu വിലയും ഓഹരിക്ക് dS വിലയാണെങ്കിൽ Cd വിലയും ഉണ്ട്.


Looking at time 0 now, we know that all we need at time 1 to be able to ”create the call”, is to have Cu when the stock goes up to uS and Cd when it goes down.

സമയം 0-ൽ നോക്കുമ്പോൾ, ”കോൾ ഉണ്ടാക്കാൻ” നമുക്ക് സമയം 1-ൽ വേണ്ടത്, ഓഹരി uS-ലേക്ക് ഉയരുമ്പോൾ Cu-ഉം താഴേക്ക് പോകുമ്പോൾ Cd-യും ആണ്.


But that we can accomplish again by using the one-period example: The cost of getting (Cu, Cd) is C0 := 1/R * ((R−d)/(u−d) * Cu + (u−R)/(u−d) * Cd).

എന്നാൽ, ഒരു കാലയളവിലെ ഉദാഹരണം വീണ്ടും ഉപയോഗിച്ച് നമുക്കത് നേടാനാകും: (Cu, Cd) ലഭിക്കുന്നതിനുള്ള ചിലവ് C0 := 1/R * ((R−d)/(u−d) * Cu + (u−R)/(u−d) * Cd) ആണ്.


If we let q = (R−d)/(u−d) and if we insert the expressions for Cu and Cd, noting that Cud = Cdu, we find that C0 = 1/R2 * (q2 * Cuu + 2q(1−q) * Cud + (1−q)2 * Cdd) which the reader will recognize as a discounted expected value, just as in the one period example.

q = (R−d)/(u−d) എന്ന് എടുക്കുകയാണെങ്കിൽ, Cu, Cd എന്നിവയുടെ എക്സ്പ്രഷനുകൾ ചേർക്കുമ്പോൾ, Cud = Cdu എന്ന് ശ്രദ്ധിച്ച്, C0 = 1/R2 * (q2 * Cuu + 2q(1−q) * Cud + (1−q)2 * Cdd) എന്ന് നമുക്ക് കണ്ടെത്താനാകും, ഇത് ഒരു ഡിസ്കൗണ്ട് ചെയ്ത പ്രതീക്ഷിച്ച മൂല്യമാണെന്ന് വായനക്കാരന് മനസ്സിലാകും, ഒരു കാലയളവിലെ ഉദാഹരണത്തിൽ എന്നപോലെ.


The important thing to understand in this example is the following: Starting out with the amount C0, an investor is able to form a portfolio in the stock and the money market account which produces the payoffs Cu or Cd.

ഈ ഉദാഹരണത്തിൽ മനസ്സിലാക്കേണ്ട പ്രധാനപ്പെട്ട കാര്യം ഇതാണ്: C0 എന്ന തുകയിൽ നിന്ന് ആരംഭിച്ച്, ഒരു നിക്ഷേപകന് ഓഹരിയിലും പണ വിപണി അക്കൗണ്ടിലും ഒരു പോർട്ട്ഫോളിയോ രൂപീകരിക്കാൻ കഴിയും, ഇത് Cu അല്ലെങ്കിൽ Cd പേഓഫുകൾ നൽകുന്നു.


This dynamic replication or hedging argument is the key to pricing derivative securities in discrete-time, finite state space models.

ഈ ഡൈനാമിക് റെപ്ലിക്കേഷൻ അല്ലെങ്കിൽ ഹെഡ്ജിംഗ് വാദമാണ്, ഡിസ്ക്രീറ്റ്-ടൈം, ഫൈനൈറ്റ് സ്റ്റേറ്റ് സ്പേസ് മോഡലുകളിൽ ഡെറിവേറ്റീവ് സെക്യൂരിറ്റികൾ വിലയിരുത്തുന്നതിനുള്ള താക്കോൽ.


The company announced a new product launch.

കമ്പനി ഒരു പുതിയ ഉൽപ്പന്നം പുറത്തിറക്കുന്നതായി പ്രഖ്യാപിച്ചു.


He is going to the market to buy some vegetables.

അദ്ദേഹം കുറച്ച് പച്ചക്കറികൾ വാങ്ങാൻ വേണ്ടി മാർക്കറ്റിൽ പോകുന്നു.


The weather forecast predicts rain for tomorrow.

നാളെ മഴ പെയ്യുമെന്ന് കാലാവസ്ഥാ പ്രവചനം.


പോകുമ്പോൾ വാതിൽ അടക്കുക.


She enjoys reading novels in her free time.

അവൾ ഒഴിവുസമയങ്ങളിൽ നോവലുകൾ വായിക്കാൻ ഇഷ്ടപ്പെടുന്നു.


The algorithm efficiently sorts the data.

അൽഗോരിതം ഡാറ്റയെ കാര്യക്ഷമമായി അടുക്കുന്നു.


Despite the challenges, they succeeded in their mission.

പ്രതിസന്ധികൾ ഉണ്ടായിട്ടും, അവർ അവരുടെ ദൗത്യത്തിൽ വിജയിച്ചു.


The government is implementing new policies to boost the economy.

സമ്പദ്‌വ്യവസ്ഥയെ ശക്തിപ്പെടുത്തുന്നതിനായി സർക്കാർ പുതിയ നയങ്ങൾ നടപ്പാക്കുകയാണ്.


The research paper explores the impact of climate change.

ഗവേഷണ പ്രബന്ധം കാലാവസ്ഥാ വ്യതിയാനത്തിന്റെ ആഘാതം പരിശോധിക്കുന്നു.


He is a highly skilled software engineer with years of experience.

അദ്ദേഹം വർഷങ്ങളുടെ പരിചയമുള്ള, വളരെ കഴിവുള്ള ഒരു സോഫ്റ്റ്‌വെയർ എഞ്ചിനീയറാണ്.


The complex equation requires advanced mathematical techniques for a solution.

സങ്കീർണ്ണമായ ഈ സമവാക്യത്തിന് പരിഹാരം കാണാൻ അത്യാധുനിക ഗണിത രീതികൾ ആവശ്യമാണ്.


The philosophical debate centered on the nature of consciousness and free will.

തത്വചിന്താപരമായ സംവാദം മനസാക്ഷിയുടെയും സ്വതന്ത്ര ഇച്ഛാശക്തിയുടെയും സ്വഭാവത്തെ കേന്ദ്രീകരിച്ചുള്ളതായിരുന്നു.


The economic downturn significantly affected global trade and investment.

സാമ്പത്തിക മാന്ദ്യം ലോക വ്യാപാരത്തെയും നിക്ഷേപത്തെയും കാര്യമായി ബാധിച്ചു.


The intricate design of the building showcased the architect's innovative vision.

കെട്ടിടത്തിന്റെ സങ്കീർണ്ണമായ രൂപകൽപ്പന, ആർക്കിടെക്റ്റിന്റെ നൂതനമായ ദർശനം വെളിവാക്കുന്നു.


The company's strategic restructuring aimed to improve operational efficiency and profitability.

പ്രവർത്തനക്ഷമതയും ലാഭവും മെച്ചപ്പെടുത്തുന്നതിനായി കമ്പനിയുടെ തന്ത്രപരമായ പുനഃസംഘടന ലക്ഷ്യമിടുന്നു.


The rapid advancements in artificial intelligence are transforming various industries.

കൃത്രിമ ബുദ്ധിയിലുണ്ടായ അതിവേഗത്തിലുള്ള മുന്നേറ്റം വിവിധ വ്യവസായങ്ങളെ രൂപാന്തരപ്പെടുത്തുകയാണ്.


The implications of the new scientific discovery are far-reaching and require further investigation.

പുതിയ ശാസ്ത്രീയ കണ്ടെത്തലിന്റെ സൂചനകൾ വളരെ ദൂരവ്യാപകമാണ്, കൂടാതെ കൂടുതൽ അന്വേഷണം ആവശ്യമാണ്.


The negotiations between the two nations reached a critical juncture, with the potential for a breakthrough or a breakdown.

രണ്ട് രാജ്യങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ചർച്ചകൾ ഒരു നിർണായക ഘട്ടത്തിലെത്തി, ഒരു വഴിത്തിരിവിനോ തകർച്ചക്കോ സാധ്യതയുണ്ട്.


The intricate interplay of economic factors contributed to the market volatility.

സാമ്പത്തിക ഘടകങ്ങളുടെ സങ്കീർണ്ണമായ പരസ്പരബന്ധം വിപണിയിലെ സ്ഥിരതയില്ലായ്മയ്ക്ക് കാരണമായി.


The judge's ruling on the case set a precedent for future legal proceedings.

കേസിലെ ജഡ്ജിയുടെ വിധി ഭാവിയിലെ നിയമനടപടികൾക്ക് ഒരു മാതൃകയായി.


The model assumes a stochastic process for the underlying asset.

അടിസ്ഥാന ആസ്തിയുടെ ഒരു സ്റ്റോക്കാസ്റ്റിക് പ്രക്രിയയാണ് ഈ മാതൃക അനുമാനിക്കുന്നത്.


A higher mean value of the underlying asset increases the call price.

അടിസ്ഥാന ആസ്തിയുടെ ഉയർന്ന ശരാശരി മൂല്യം കോൾ വില വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു.


Conversely, a higher mean value decreases the put price.

നേരെമറിച്ച്, ഉയർന്ന ശരാശരി മൂല്യം പുട്ട് വില കുറയ്ക്കുന്നു.


Put-call parity provides a check on this reasoning.

ഈ ന്യായീകരണത്തിന് ഒരു പരിശോധന നൽകുന്നത് പുട്ട്-കോൾ പാരിറ്റിയാണ്.


The forward price is determined so that the contract's value at time t is zero.

സമയം t-യിൽ കരാറിന്റെ മൂല്യം പൂജ്യമായിരിക്കാൻ ഫോർവേഡ് വില നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു.


A forward contract obligates the holder to buy the underlying asset.

ഒരു ഫോർവേഡ് കരാർ, അടിസ്ഥാന ആസ്തി വാങ്ങാൻ ഉടമയെ നിർബന്ധിക്കുന്നു.


The cash flow at time T is known at time t.

സമയം T-യിലെ പണത്തിന്റെ ഒഴുക്ക് സമയം t-യിൽ അറിയപ്പെടുന്നു.


The value of an American option is always greater than or equal to its immediate exercise value.

ഒരു അമേരിക്കൻ ഓപ്ഷന്റെ മൂല്യം എപ്പോഴും അതിന്റെ തൽക്ഷണ വിനിയോഗ മൂല്യത്തേക്കാൾ കൂടുതലോ തുല്യമോ ആയിരിക്കും.


Early exercise of an American call on a non-dividend paying stock is generally not optimal.

ലാഭവിഹിതം ലഭിക്കാത്ത ഓഹരിയിൽ ഒരു അമേരിക്കൻ കോൾ നേരത്തെ വിനിയോഗിക്കുന്നത് സാധാരണയായി ഒപ്റ്റിമൽ അല്ല.


ലാഭവിഹിതം ഓപ്ഷൻ വിലനിർണ്ണയത്തെ ബാധിക്കുന്നു.


A dividend payment typically causes a drop in the stock price.

ഒരു ലാഭവിഹിത വിതരണം സാധാരണയായി ഓഹരി വിലയിൽ ഇടിവുണ്ടാക്കുന്നു.


The ex-dividend date is crucial for option valuation.

ഓപ്ഷൻ മൂല്യനിർണ്ണയത്തിന് എക്സ്-ഡിവിഡന്റ് തീയതി നിർണായകമാണ്.


The drop in stock price around the dividend date should equal the dividend size.

ലാഭവിഹിത തീയതിക്ക് ചുറ്റുമുള്ള ഓഹരി വിലയിലെ കുറവ് ലാഭവിഹിതത്തിന്റെ വലുപ്പത്തിന് തുല്യമായിരിക്കണം.


Consider a European call option on a stock paying a dividend.

ഒരു ലാഭവിഹിതം നൽകുന്ന ഓഹരിയിലെ യൂറോപ്യൻ കോൾ ഓപ്ഷൻ പരിഗണിക്കുക.


Early exercise of American calls on dividend-paying stocks may be optimal.

ലാഭവിഹിതം നൽകുന്ന ഓഹരികളിലെ അമേരിക്കൻ കോളുകൾ നേരത്തെ വിനിയോഗിക്കുന്നത് ഒപ്റ്റിമൽ ആയേക്കാം.


The binomial model is used for stock option pricing.

ഓഹരി ഓപ്ഷൻ വിലയിരുത്തുന്നതിന് ബൈനോമിയൽ മാതൃക ഉപയോഗിക്കുന്നു.


The model assumes a bank account and a stock.

ഈ മാതൃക ഒരു ബാങ്ക് അക്കൗണ്ടും ഒരു ഓഹരിയും അനുമാനിക്കുന്നു.


The stock price evolves according to a binomial tree.

ഓഹരി വില ഒരു ബൈനോമിയൽ ട്രീ അനുസരിച്ച് വികസിക്കുന്നു.


The equivalent martingale measure is used for pricing.

വിലയിരുത്തുന്നതിന് തുല്യമായ മാർട്ടിംഗേൽ അളവ് ഉപയോഗിക്കുന്നു.


The price of a European call option can be calculated using the martingale measure.

യൂറോപ്യൻ കോൾ ഓപ്ഷന്റെ വില മാർട്ടിംഗേൽ അളവ് ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കാം.


The price process is Markov under the equivalent martingale measure.

തുല്യമായ മാർട്ടിംഗേൽ അളവിൽ വില പ്രക്രിയ മാർക്കോവാണ്.


A second condition for using a recombining tree to price a contingent claim is a condition on the contingent claim itself.

ഒരു കോൺറ്റിജന്റ് ക്ലെയിമിന്റെ വില കണക്കാക്കാൻ, പുനഃസംയോജന വൃക്ഷം ഉപയോഗിക്കുന്നതിനുള്ള രണ്ടാമത്തെ വ്യവസ്ഥ, കോൺറ്റിജന്റ് ക്ലെയിമിന്മേലുള്ള ഒരു വ്യവസ്ഥയാണ്.


A European option with expiration date T is path-independent since its only dividend payment is at time T.

T എന്ന കാലാവധി തീയതിയുള്ള ഒരു യൂറോപ്യൻ ഓപ്ഷൻ പാത്ത്-ഇൻഡിപെൻഡന്റാണ്, കാരണം അതിന്റെ ഏക ലാഭവിഹിത പേയ്‌മെന്റ് T സമയത്താണ്.


The Asian option is an example of a contingent claim which is not path-independent.

ഏഷ്യൻ ഓപ്ഷൻ, പാത്ത്-ഇൻഡിപെൻഡന്റ് അല്ലാത്ത ഒരു കോൺറ്റിജന്റ് ക്ലെയിമിന് ഉദാഹരണമാണ്.


Hence the average of the stock price over the period determines the option price.

അതുകൊണ്ട്, കാലയളവിലെ ഓഹരി വിലയുടെ ശരാശരി ഓപ്ഷൻ വില നിർണ്ണയിക്കുന്നു.


Clearly, ST is not sufficient to describe the value of the Asian option at maturity.

വ്യക്തമായും, കാലാവധി പൂർത്തിയാകുമ്പോൾ ഏഷ്യൻ ഓപ്ഷന്റെ മൂല്യം വിവരിക്കാൻ ST മതിയാകില്ല.


To compute the average value one needs the whole path of S.

ശരാശരി മൂല്യം കണക്കാക്കാൻ, S-ന്റെ മുഴുവൻ പാതയും ആവശ്യമാണ്.


We describe in this section a simple way of pricing the American put option in a binomial model.

ബൈനോമിയൽ മാതൃകയിൽ, അമേരിക്കൻ പുട്ട് ഓപ്ഷന്റെ വില നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള ലളിതമായ മാർഗ്ഗം ഈ ഭാഗത്ത് വിവരിക്കുന്നു.


Generally, we have thought of contingent claims as random variables or sometimes as processes but a put is actually not specified until an exercise policy is associated with the put.

സാധാരണയായി, കോൺറ്റിജന്റ് ക്ലെയിമുകളെ നമ്മൾ ക്രമരഹിതമായ വേരിയബിളുകളായി അല്ലെങ്കിൽ ചിലപ്പോൾ പ്രക്രിയകളായി കണക്കാക്കുന്നു, എന്നാൽ ഒരു പുട്ട്, ഒരു എക്സർസൈസ് നയം അതിനോട് ബന്ധിപ്പിക്കുന്നതുവരെ വ്യക്തമാക്കപ്പെടുന്നില്ല.


The value of an American put at its maturity is easy enough: PT = max(0, K − ST ).

അമേരിക്കൻ പുട്ടിന്റെ കാലാവധിയിലെ മൂല്യം വളരെ ലളിതമാണ്: PT = max(0, K − ST ).


Now consider the situation one period before maturity.

ഇനി കാലാവധിക്ക് ഒരു കാലയളവ് മുമ്പുള്ള സാഹചര്യം പരിഗണിക്കാം.


If the put has not been exercised at that date, the put option holder has two possibilities: Exercise the put at time T−1 or hold the put to maturity.

ആ തീയതിയിൽ പുട്ട് വിനിയോഗിച്ചിട്ടില്ലെങ്കിൽ, പുട്ട് ഓപ്ഷൻ ഉടമയ്ക്ക് രണ്ട് സാധ്യതകളുണ്ട്: T−1 സമയത്ത് പുട്ട് വിനിയോഗിക്കുക അല്ലെങ്കിൽ കാലാവധി വരെ പുട്ട് നിലനിർത്തുക.


The value of holding the put to maturity is given as the discounted (back to time T−1) value of (6.7), whereas the value at time T−1 of exercising immediately is K − ST−1.

കാലാവധി വരെ പുട്ട് നിലനിർത്തുന്നതിന്റെ മൂല്യം (6.7)-ന്റെ കിഴിവുള്ള (T−1 സമയത്തേക്കുള്ള) മൂല്യമായി നൽകിയിരിക്കുന്നു, അതേസമയം, T−1 സമയത്ത് ഉടനടി വിനിയോഗിക്കുന്നതിന്റെ മൂല്യം K − ST−1 ആണ്.


By differentiating c0 with respect to σ, one may verify that c0 is strictly increasing in σ.

c0-യെ σ-യെ അപേക്ഷിച്ച് അവകലനം ചെയ്യുന്നതിലൂടെ, c0, σ-ൽ കർശനമായി വർദ്ധിക്കുന്നു എന്ന് പരിശോധിക്കാൻ കഴിയും.


Therefore, the following definition makes sense: Definition 38 Given a security with price S0.

അതുകൊണ്ട്, താഴെ പറയുന്ന നിർവചനം അർത്ഥവത്താണ്: നിർവചനം 38 S0 വിലയുള്ള ഒരു സുരക്ഷ പരിഗണിക്കുക.


Assume that the risk free rate (i.e. the rate of the money market account) is equal to r.

റിസ്ക് രഹിത നിരക്ക് (അതായത്, പണ വിപണി അക്കൗണ്ടിന്റെ നിരക്ക്) r ന് തുല്യമാണെന്ന് കരുതുക.


Assume that the price of a call option on the security with exercise price K and time to maturity T is observed to have a price of c obs with max(0, S0 − Kexp(−rT)) < c obs < S0.

K എന്ന എക്സർസൈസ് വിലയും T കാലാവധിയുമുള്ള സെക്യൂരിറ്റിയിലെ കോൾ ഓപ്ഷന്റെ വില c obs ആണെന്നും, max(0, S0 − Kexp(−rT)) < c obs < S0 എന്നും കരുതുക.


Then the implied volatility of the option is the unique value of σ for which c0(S0, K, T, σ, r) = c obs.

അങ്ങനെയാണെങ്കിൽ, ഓപ്ഷന്റെ സൂചിത സ്ഥിരത c0(S0, K, T, σ, r) = c obs ആകുന്ന σ-യുടെ അതുല്യമായ മൂല്യമാണ്.


In other words, the implied volatility is the unique value of the volatility which makes the Black-Scholes model ’fit’ c obs.

മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, ബ്ലാക്ക്-ഷോൾസ് മാതൃക c obs-നോട് 'യോജിക്കുന്ന' സ്ഥിരതയുടെ അതുല്യമായ മൂല്യമാണ് സൂചിത സ്ഥിരത.


There is no closed-form expression for implied volatility; Equation 6.8 must be solved numerically.

സൂചിത സ്ഥിരതയ്ക്ക് ഒരു ക്ലോസ്ഡ്-ഫോം എക്സ്പ്രഷൻ ഇല്ല; സമവാക്യം 6.8 സംഖ്യാപരമായി പരിഹരിക്കണം.


The formula is strikingly beautiful and simple.

സൂത്രവാക്യം അതിശയിപ്പിക്കുന്നത്ര മനോഹരവും ലളിതവുമാണ്.


ഒരു പരിമിതി മാതൃകയിൽ ഞങ്ങൾക്ക് താൽപ്പര്യമുണ്ട്.


The Black-Scholes formula is a celebrated result.

ബ്ലാക്ക്-ഷോൾസ് സൂത്രവാക്യം ഒരു പ്രസിദ്ധമായ ഫലമാണ്.


A rigorous derivation requires advanced mathematics.

കൃത്യമായ ഒരു ഉത്പാദനത്തിന് അത്യാധുനിക ഗണിതശാസ്ത്രം ആവശ്യമാണ്.


The formula is easy to interpret and apply.

സൂത്രവാക്യം വ്യാഖ്യാനിക്കാനും പ്രയോഗിക്കാനും എളുപ്പമാണ്.


സൂത്രവാക്യം സുരക്ഷിതമായി പ്രയോഗിക്കും.


The continuous-time framework will not be used elsewhere.

തുടർച്ചയായ സമയ ചട്ടക്കൂട് മറ്റൊരിടത്തും ഉപയോഗിക്കില്ല.


തുടർച്ചയായ വ്യാപാരം അനുവദിക്കേണ്ടതുണ്ട്.


If Y is lognormally distributed, then E(Y) = exp(α + σ²/2).

Y ലോഗ്നോർമലി വിതരണം ചെയ്യുകയാണെങ്കിൽ, E(Y) = exp(α + σ²/2).


The lognormal distribution is preferred for stock prices.

ഓഹരി വിലകൾക്ക് ലോഗ്നോർമൽ വിതരണം തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു.


We need to specify the whole process of stock prices.

ഓഹരി വിലകളുടെ മുഴുവൻ പ്രക്രിയയും വ്യക്തമാക്കേണ്ടതുണ്ട്.


A Brownian motion is a stochastic process.

ബ്രൗണിയൻ ചലനം ഒരു സ്റ്റോക്കാസ്റ്റിക് പ്രക്രിയയാണ്.


The sample paths of Brownian motion are continuous.

ബ്രൗണിയൻ ചലനത്തിന്റെ മാതൃകാ പാതകൾ തുടർച്ചയായവയാണ്.


The Black-Scholes model assumes a geometric Brownian motion.

ബ്ലാക്ക്-ഷോൾസ് മാതൃക ഒരു ജ്യാമിതീയ ബ്രൗണിയൻ ചലനം അനുമാനിക്കുന്നു.


The stock price can be represented by S t = S 0 exp(αt + σB t).

ഓഹരി വിലയെ S t = S 0 exp(αt + σB t) എന്ന് പ്രതിനിധീകരിക്കാം.


We refer to σ as the volatility of the stock.

σ-യെ ഓഹരിയുടെ അസ്ഥിരതയായി ഞങ്ങൾ പരാമർശിക്കുന്നു.


ജ്യാമിതീയ BM മാത്രമാണ് സാധ്യത.


Risk averse agents will demand higher returns.

റിസ്ക് ഒഴിവാക്കാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്ന ഏജന്റുമാർ ഉയർന്ന വരുമാനം ആവശ്യപ്പെടും.


The fundamental theorem of asset pricing holds.

അസറ്റ് വിലനിർണ്ണയത്തിന്റെ അടിസ്ഥാന സിദ്ധാന്തം നിലനിൽക്കുന്നു.


നമുക്ക് ബ്ലാക്ക്-ഷോൾസ് സൂത്രവാക്യം ലഭിക്കും.


The term structure at time 0 is now computed as follows.

സമയം 0-ൽ പദ ഘടന ഇപ്പോൾ കണക്കാക്കുന്നത് താഴെ പറയുന്ന രീതിയിലാണ്.


In fact, one calls the term structure 'inverted' in this case.

വാസ്തവത്തിൽ, ഈ സാഹചര്യത്തിൽ പദ ഘടനയെ 'ഇൻവേർട്ടഡ്' എന്ന് വിളിക്കുന്നു.


Such a tree is needed for pricing more complicated contracts.

കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമായ കരാറുകൾ വിലയിരുത്തുന്നതിന് ഇത്തരം ഒരു ട്രീ ആവശ്യമാണ്.


First, it is easy to see that generally such an 'inversion' is in no way unique.

ആരംഭത്തിൽ, അത്തരം ഒരു 'വിപരീത' രീതി സാധാരണയായി ഒരു തരത്തിലും സവിശേഷമല്ലെന്ന് കാണാൻ എളുപ്പമാണ്.


Two such conveniences are that the development of ρ can be represented in a recombining tree.

അത്തരം രണ്ട് സൗകര്യങ്ങൾ ρ വികസിപ്പിക്കുന്നത് ഒരു പുനഃസംയോജന ട്രീയിൽ പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ കഴിയും എന്നതാണ്.


The almighty (“God “or “The Market”) has determined todays term structure.

സർവ്വശക്തൻ (“ദൈവം” അല്ലെങ്കിൽ “വിപണി”) ഇന്നത്തെ പദ ഘടന നിർണ്ണയിച്ചിട്ടുണ്ട്.


All we have to do is “fill in the blanks’.

നമ്മൾ ചെയ്യേണ്ടത് 'ശൂന്യസ്ഥലങ്ങൾ പൂരിപ്പിക്കുക' എന്നതാണ്.


Two very popular ways of doing this are these functional forms.

ഇത് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള രണ്ട് വളരെ പ്രചാരമുള്ള വഴികൾ ഇതാ.


With b_hist fixed, (8.1) can be solved hence determining what goes in the two “t= 1”-boxes.

b_hist സ്ഥിരമായിരിക്കുമ്പോൾ, (8.1) പരിഹരിക്കാൻ കഴിയും, അതിനാൽ രണ്ട് “t= 1”-ബോക്സുകളിൽ എന്താണ് വരുന്നതെന്ന് നിർണ്ണയിക്കുന്നു.


We may have to solve the equation determining a_imp(1) numerically.

a_imp(1) സംഖ്യാപരമായി നിർണ്ണയിക്കുന്ന സമവാക്യം നമ്മൾ ഒരുപക്ഷേ പരിഹരിക്കേണ്ടി വരും.


And now can can do the same for t= 2,...,T−1 and we can put our computer to work and go to lunch.

ഇനി t= 2,...,T−1 എന്നിവയ്‌ക്കും ഇതുപോലെ ചെയ്യാവുന്നതാണ്, കൂടാതെ കമ്പ്യൂട്ടർ പ്രവർത്തിപ്പിക്കാനും ഉച്ചഭക്ഷണത്തിന് പോകാനും കഴിയും.


Even though we take a long lunch there is a good chance that the computer is not finished when we get back.

നമ്മൾ ഒരുപാട് നേരം ഉച്ചഭക്ഷണം കഴിച്ചാലും തിരിച്ചെത്തുമ്പോഴേക്കും കമ്പ്യൂട്ടർ അതിന്റെ ജോലി പൂർത്തിയാക്കിയിട്ടുണ്ടാകില്ല.


Why? Note that as it stands, every time we make a guess at a_imp(t) we have to work our way backward trough the lattice all the way down to 0.

എന്തുകൊണ്ട്? നിലവിലെ അവസ്ഥയിൽ, a_imp(t)-യെക്കുറിച്ച് ഓരോ തവണയും നമ്മൾ ഊഹിക്കുമ്പോഴും, ലാറ്റിസിലൂടെ പിന്നിലേക്ക് 0 വരെ പ്രവർത്തിക്കേണ്ടിവരും.


Fortunately there is a way of doing this.

ഭാഗ്യവശാൽ, ഇത് ചെയ്യാനുള്ള ഒരു വഴിയുണ്ട്.


Consider the binomial ρ-lattice in Figure 8.1.

ചിത്രം 8.1-ലെ ബൈനോമിയൽ ρ-ലാറ്റിസ് പരിഗണിക്കുക.


Let ψ(t,i) be the price at time 0 of a security that pays 1 at time t if state/level i occurs at that time.

സമയം t-ൽ, സ്റ്റേറ്റ്/ലെവൽ i സംഭവിക്കുമ്പോൾ 1 നൽകുന്ന ഒരു സെക്യൂരിറ്റിയുടെ സമയം 0-ലെ വില ψ(t,i) ആകട്ടെ.


Since P(0,t) = Σi=0 ψ(t,i), we can use the following algorithm to fit the initial term structure.

P(0,t) = Σi=0 ψ(t,i) ആയതിനാൽ, പ്രാരംഭ പദ ഘടനയ്ക്ക് അനുയോജ്യമായ രീതിയിൽ ക്രമീകരിക്കുന്നതിന് താഴെ പറയുന്ന അൽഗോരിതം ഉപയോഗിക്കാം.


Let λt(a_imp(t−1)) = Σi=0 ψ(t,i) where ψ(t,i) is calculated from the ψ(t−1,·)’s using the specified a_imp(t−1)-value in the forward equation from Lemma 28.

ലെമ്മ 28-ൽ നിന്നുള്ള ഫോർവേഡ് സമവാക്യത്തിൽ നിർദ്ദിഷ്ട a_imp(t−1)-വില ഉപയോഗിച്ച് ψ(t−1,·)’കളിൽ നിന്ന് കണക്കാക്കുന്ന λt(a_imp(t−1)) = Σi=0 ψ(t,i) ആകട്ടെ.


Now let us demonstrate that in our term structure modelling framework it is impossible to have only parallel shifts of a flat term structure.

നമ്മുടെ പദ ഘടന മോഡലിംഗ് ചട്ടക്കൂടിൽ, ഒരു പരന്ന പദ ഘടനയുടെ സമാന്തര സ്ഥാനമാറ്റം ഉണ്ടാകുന്നത് അസാധ്യമാണെന്ന് നമുക്ക് ഇപ്പോൾ വ്യക്തമാക്കാം.


In other words, in a model with no arbitrage we cannot have bond prices at time 0 given as P(0,t) = 1 / (1 + r)^t for some r ≥ 0, t = 1,...,T and P(1,t) = 1 / (1 + er)^(t−1), t = 2,...,T.

മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, ആർബിട്രേജ് ഇല്ലാത്ത ഒരു മോഡലിൽ, സമയം 0-ൽ ബോണ്ട് വിലകൾ P(0,t) = 1 / (1 + r)^t എന്നും, t = 1,...,T എന്നും, P(1,t) = 1 / (1 + er)^(t−1), t = 2,...,T എന്നും നൽകാൻ കഴിയില്ല.


The minimum variance portfolio aims to minimize risk for a given level of return.

ഒരു നിശ്ചിത വരുമാനം നിലനിർത്തിക്കൊണ്ട് തന്നെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ റിസ്ക് എടുക്കുന്ന പോർട്ട്ഫോളിയോയാണ് ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ വ്യതിയാന പോർട്ട്ഫോളിയോ.


The formula expresses the relationship between the variance of the minimum variance portfolio and the expected return.

ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ വ്യതിയാന പോർട്ട്ഫോളിയോയുടെ വ്യതിയാനവും, പ്രതീക്ഷിക്കുന്ന വരുമാനവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം ഈ സൂത്രവാക്യം വ്യക്തമാക്കുന്നു.


The minimum variance portfolio frontier is also known as the locus.

ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ വ്യതിയാന പോർട്ട്ഫോളിയോ ഫ്രോണ്ടിയർ 'ലോകസ്' എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു.


The upper half of the curve identifies portfolios with the highest mean return for a given variance.

വക്രത്തിന്റെ മുകൾ ഭാഗം, ഒരു നിശ്ചിത വ്യതിയാനത്തിൽ ഏറ്റവും കൂടുതൽ ശരാശരി വരുമാനം നൽകുന്ന പോർട്ട്ഫോളിയോകളെ തിരിച്ചറിയുന്നു.


These portfolios are called mean-variance efficient portfolios.

ഈ പോർട്ട്ഫോളിയോകളെ ശരാശരി-വ്യതിയാന കാര്യക്ഷമമായ പോർട്ട്ഫോളിയോകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.


The global minimum variance portfolio has the smallest possible variance for any given mean return.

ഏത് ശരാശരി വരുമാനത്തിലും ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ വ്യതിയാനം നൽകുന്ന പോർട്ട്ഫോളിയോയാണ് ഗ്ലോബൽ മിനിമം വേരിയൻസ് പോർട്ട്ഫോളിയോ.


Two-fund separation means the minimum variance portfolio frontier can be generated by any two distinct minimum variance portfolios.

രണ്ട് ഫണ്ട് വേർതിരിവ് എന്നാൽ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ വ്യതിയാന പോർട്ട്ഫോളിയോ ഫ്രോണ്ടിയർ ഏതെങ്കിലും രണ്ട് വ്യത്യസ്ത ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ വ്യതിയാന പോർട്ട്ഫോളിയോ ഉപയോഗിച്ച് ഉണ്ടാക്കാൻ കഴിയും.


Every minimum variance portfolio can be expressed as a linear combination of two other minimum variance portfolios.

എല്ലാ കുറഞ്ഞ വ്യതിയാന പോർട്ട്ഫോളിയോയും മറ്റ് രണ്ട് കുറഞ്ഞ വ്യതിയാന പോർട്ട്ഫോളിയോകളുടെ രേഖീയ സംയോജനമായി പ്രകടിപ്പിക്കാൻ കഴിയും.


Orthogonal portfolios have a covariance of zero.

ഓർത്തോഗണൽ പോർട്ട്ഫോളിയോകൾക്ക് പൂജ്യത്തിന്റെ കോവേരിയൻസ് ഉണ്ട്.


The zero-beta portfolio is orthogonal to a given minimum variance portfolio.

ഒരു നിശ്ചിത കുറഞ്ഞ വ്യതിയാന പോർട്ട്ഫോളിയോയോട് ലംബമായിട്ടുള്ളതാണ് സീറോ-ബീറ്റ പോർട്ട്ഫോളിയോ.


The expected excess return on any portfolio is a linear function of the expected excess return on a minimum variance portfolio.

ഏതൊരു പോർട്ട്ഫോളിയോയുടെയും അധിക വരുമാനം, ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ വ്യതിയാന പോർട്ട്ഫോളിയോയുടെ അധിക വരുമാനത്തിന്റെ രേഖീയ ഫങ്ഷനാണ്.


The capital market line represents the efficient frontier with a risk-free asset.

മൂലധന വിപണി രേഖ ഒരു അപകടരഹിതമായ ആസ്തി ഉപയോഗിച്ച് കാര്യക്ഷമമായ അതിർത്തിയായി കണക്കാക്കുന്നു.


The tangent portfolio is the minimum variance portfolio with all wealth invested in risky assets.

ടാഞ്ചന്റ് പോർട്ട്ഫോളിയോ എന്നത് അപകടസാധ്യതയുള്ള ആസ്തികളിൽ നിക്ഷേപം നടത്തുന്ന ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ വ്യതിയാന പോർട്ട്ഫോളിയോ ആണ്.


The Sharpe ratio measures excess return relative to standard deviation.

ഷാർപ്പ് അനുപാതം, സാധാരണ വ്യതിയാനവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട അധിക വരുമാനം അളക്കുന്നു.


The CAPM provides insights into factors determining asset prices.

ആസ്തി വിലകൾ നിർണ്ണയിക്കുന്ന ഘടകങ്ങളെക്കുറിച്ച് CAPM ഉൾക്കാഴ്ച നൽകുന്നു.


The market portfolio is a weighted average of all risky assets.

വിപണി പോർട്ട്ഫോളിയോ എന്നത് എല്ലാ അപകടസാധ്യതയുള്ള ആസ്തികളുടെയും ഒരു ശരാശരി ഭാരമാണ്.


The CAPM formula expresses the relationship between expected return and beta.

പ്രതീക്ഷിക്കുന്ന വരുമാനവും ബീറ്റയും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം CAPM സൂത്രവാക്യം വ്യക്തമാക്കുന്നു.


Agents are assumed to be mean-variance optimizers.

ഏജന്റുമാർ ശരാശരി-വ്യതിയാന ഒപ്റ്റിമൈസറുകളായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു.


The market portfolio is the tangency portfolio in equilibrium.

സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ, വിപണി പോർട്ട്ഫോളിയോ ടാൻജൻസി പോർട്ട്ഫോളിയോ ആണ്.


Roll's critique questions the observability of the market portfolio.

വിപണി പോർട്ട്ഫോളിയോയുടെ നിരീക്ഷണത്തെക്കുറിച്ച് റോളിന്റെ വിമർശനം ചോദ്യം ചെയ്യുന്നു.


The market is experiencing a period of high volatility.

കമ്പോളം വലിയ ചാഞ്ചാട്ടത്തിലൂടെയാണ് കടന്നുപോവുന്നത്.


Could you please provide me with the latest financial report?

ദയവായി ഏറ്റവും പുതിയ സാമ്പത്തിക റിപ്പോർട്ട് നൽകാമോ?


The company's stock price has increased significantly.

കമ്പനിയുടെ ഓഹരി വില ഗണ്യമായി ഉയർന്നു.


Investors are closely monitoring the economic indicators.

നിക്ഷേപകർ സാമ്പത്തിക സൂചകങ്ങൾ സൂക്ഷ്മമായി നിരീക്ഷിക്കുന്നു.


The central bank decided to raise interest rates.

സെൻട്രൽ ബാങ്ക് പലിശ നിരക്ക് ഉയർത്താൻ തീരുമാനിച്ചു.


Economic growth is projected to slow down in the coming quarter.

വരുന്ന മാസങ്ങളിൽ സാമ്പത്തിക വളർച്ച കുറയുമെന്ന് കണക്കാക്കുന്നു.


The government is implementing new fiscal policies.

സർക്കാർ പുതിയ സാമ്പത്തിക നയങ്ങൾ നടപ്പാക്കുകയാണ്.


The CAPM model is widely used in financial analysis.

CAPM മാതൃക സാമ്പത്തിക വിശകലനത്തിൽ വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കുന്നു.


Testing the CAPM involves several challenges.

CAPM പരിശോധിക്കുന്നതിൽ നിരവധി വെല്ലുവിളികളുണ്ട്.


The market portfolio is a theoretical concept.

വിപണി പോർട്ട്ഫോളിയോ ഒരു സൈദ്ധാന്തിക ആശയമാണ്.


Beta coefficients measure systematic risk.

ബീറ്റ കോഎഫിഷ്യന്റുകൾ വ്യവസ്ഥാപിത അപകടസാധ്യത അളക്കുന്നു.


Non-systematic risk can be diversified away.

സിസ്റ്റം ഇതര അപകടസാധ്യത വൈവിധ്യവൽക്കരിക്കാൻ കഴിയും.


The APT model provides an alternative to CAPM.

APT മാതൃക CAPM-ന് ഒരു ബദൽ നൽകുന്നു.


Factor models are used to explain asset returns.

ആസ്തി വരുമാനം വിശദീകരിക്കാൻ ഘടക മാതൃകകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.


Arbitrage opportunities are exploited in the market.

ആർബിട്രേജ് അവസരങ്ങൾ വിപണിയിൽ പ്രയോജനപ്പെടുത്തുന്നു.


The Sharpe ratio is a measure of risk-adjusted return.

ഷാർപ്പ് അനുപാതം അപകടസാധ്യതയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട വരുമാനത്തിന്റെ അളവുകോലാണ്.


The model's assumptions are often simplified.

മാതൃകയുടെ അനുമാനങ്ങൾ പലപ്പോഴും ലളിതമാക്കാറുണ്ട്.


Understanding the portfolio frontier is crucial.

പോർട്ട്ഫോളിയോ ഫ്രോണ്ടിയർ മനസ്സിലാക്കുന്നത് നിർണായകമാണ്.


The efficiency of a portfolio is a key concept.

ഒരു പോർട്ട്ഫോളിയോയുടെ കാര്യക്ഷമത ഒരു പ്രധാന ആശയമാണ്.


Statistical tests are used to validate financial models.

സാമ്പത്തിക മാതൃകകൾ സാധൂകരിക്കുന്നതിന് സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക് പരീക്ഷണങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.


Firm A prefers to pay a floating rate, say one that is adjusted every year.

സ്ഥിരമായ പലിശ നിരക്ക് നൽകുന്നതിനേക്കാൾ, ഓരോ വർഷവും ക്രമീകരിക്കുന്ന ഒരു ഫ്ലോട്ടിംഗ് നിരക്ക് നൽകാൻ സ്ഥാപനം A താൽപ്പര്യപ്പെടുന്നു.


Firm B prefers to borrow at a fixed rate.

സ്ഥിരമായ പലിശ നിരക്കിൽ കടം വാങ്ങാൻ സ്ഥാപനം B താൽപ്പര്യപ്പെടുന്നു.


In this way is knows in advance exactly how much it has to pay over the 5 years, which it is quite conceivable that someone would want.

ഈ രീതിയിൽ, 5 വർഷത്തിനുള്ളിൽ എത്ര തുകയാണോ നൽകേണ്ടത് എന്ന് മുൻകൂട്ടി അറിയാൻ കഴിയും, ഇത് ആരെങ്കിലും ആഗ്രഹിക്കാൻ സാധ്യതയുണ്ട്.


So B gets a systematically “worse deal” than A, which could be because is of lower credit quality than A.

അതുകൊണ്ട് B-ക്ക് A-യെക്കാൾ “മോശം ഡീൽ” ലഭിക്കുന്നു, A-യെക്കാൾ കുറഞ്ഞ ക്രെഡിറ്റ് നിലവാരം ഉള്ളതുകൊണ്ട് ഇത് സംഭവിക്കാം.


But “less worse” for a floating rate loan, where they only have to pay 70bp more than A compared to 120bp for a fixed rate loan.

എന്നാൽ, ഫ്ലോട്ടിംഗ് റേറ്റ് ലോണിന് ഇത് അത്ര മോശമല്ല, കാരണം A-യെ അപേക്ഷിച്ച് 70bp കൂടുതൽ നൽകേണ്ടിവരുമ്പോൾ, സ്ഥിര പലിശ നിരക്കിലുള്ള ലോണിന് 120bp കൂടുതൽ നൽകേണ്ടിവരും.


So A could take the floating rate offer and B the fixed rate offer, and everybody is mildly happy.

അതുകൊണ്ട് A-ക്ക് ഫ്ലോട്ടിംഗ് റേറ്റ് ഓഫറും B-ക്ക് സ്ഥിര പലിശ നിരക്കും സ്വീകരിക്കാം, എല്ലാവരും അൽപ്പമൊന്ന് സന്തോഷവാന്മാരാകും.


But consider the following arrangement: A takes the fixed rate offer from the bank and B the floating rate.

എന്നാൽ, താഴെ പറയുന്ന ക്രമീകരണം പരിഗണിക്കുക: A ബാങ്കിൽ നിന്ന് സ്ഥിര പലിശ നിരക്കും B ഫ്ലോട്ടിംഗ് നിരക്കും സ്വീകരിക്കുന്നു.


A then offers to lend B the 10M as a fixed rate loan “at the 5Y-ZCB-rate + 45bp”, whereas B offers to lend A its 10M floating rate loan “at the 1Y-ZCB-rate”.

തുടർന്ന് A, B-ക്ക് 10M “5Y-ZCB-റേറ്റ് + 45bp” എന്ന നിരക്കിൽ സ്ഥിര പലിശ നിരക്കിൽ കടം കൊടുക്കുന്നു, അതേസമയം B, A-ക്ക് 10M ഫ്ലോട്ടിംഗ് റേറ്റ് ലോൺ “1Y-ZCB-റേറ്റിന്” വാഗ്ദാനം ചെയ്യുന്നു.


In other words A and B are exchanging, or swapping, their bank loans.

മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ A-യും B-യും അവരുടെ ബാങ്ക് വായ്പകൾ പരസ്പരം കൈമാറ്റം ചെയ്യുന്നു, അല്ലെങ്കിൽ സ്വാപ്പ് ചെയ്യുന്നു.


The result: A: Pays (5Y-ZCB-rate + 50bp) (to bank), Pays 1Y-ZCB-rate (toB) and receives (5Y-ZCB-rate + 45bp) (from B).

ഫലം: A: (ബാങ്കിന്) (5Y-ZCB-റേറ്റ് + 50bp) നൽകുന്നു, 1Y-ZCB-റേറ്റ് (B-ക്ക്) നൽകുന്നു, കൂടാതെ (B-യിൽ നിന്ന്) (5Y-ZCB-റേറ്റ് + 45bp) സ്വീകരിക്കുന്നു.


In net-terms: Pays 1Y-ZCB- rate+5bp B: Pays (1Y-ZCB-rate + 100bp) (to bank), Pays (5Y-ZCB-rate +45bp) (to A) and receives (1Y-ZCB-rate) (from A).

നെറ്റ്-ടേംസിൽ: 1Y-ZCB-റേറ്റ്+5bp നൽകുന്നു B: (ബാങ്കിന്) (1Y-ZCB-റേറ്റ് + 100bp) നൽകുന്നു, (A-ക്ക്) (5Y-ZCB-റേറ്റ് +45bp) നൽകുന്നു, കൂടാതെ (A-യിൽ നിന്ന്) (1Y-ZCB-റേറ്റ്) സ്വീകരിക്കുന്നു.


So this swap-arrangement has put both A and B in a better position (by 25bp) than they would have been had they only used the bank.

അതുകൊണ്ട് ഈ സ്വാപ്പ്-അറേഞ്ച്മെന്റ് A-യെയും B-യെയും ബാങ്ക് ഉപയോഗിച്ചിരുന്നതിനേക്കാൾ (25bp) മെച്ചപ്പെട്ട സ്ഥാനത്ത് എത്തിക്കുന്നു.


But when used in the finance/interest rate context, there is somewhat of a snag in this story.

എന്നാൽ, ധനകാര്യ/പലിശ നിരക്ക് പശ്ചാത്തലത്തിൽ ഇത് ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ, ഈ കഥയിൽ ചില പ്രശ്നങ്ങളുണ്ട്.


We argued that the loans offered reflected differences in credit quality.

വായ്പകൾ ക്രെഡിറ്റ് നിലവാരത്തിലെ വ്യത്യാസങ്ങൾ പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്നു എന്ന് നമ്മൾ വാദിച്ചു.


If that is so, then it must mean that default (“going broke”) is a possibility that cannot be ignored.

അങ്ങനെയാണെങ്കിൽ, ഡിഫോൾട്ട് (“പാപ്പരാകുക”) എന്നത് അവഗണിക്കാനാവാത്ത ഒരു സാധ്യതയാണെന്ന് ഇതിനർത്ഥം.


It is this risk that the bank is “charging extra” for.

ഈ റിസ്കിനാണ് ബാങ്ക് “കൂടുതൽ ഈടാക്കുന്നത്”.


With this point of view the reason why the firms get better deals after swapping is that each chooses to take on the credit risk from the other party.

ഈ കാഴ്ചപ്പാടിൽ, സ്വാപ്പ് ചെയ്ത ശേഷം സ്ഥാപനങ്ങൾക്ക് മികച്ച ഡീലുകൾ ലഭിക്കുന്നതിന്റെ കാരണം, ഓരോ കക്ഷികളും പരസ്പരം ക്രെഡിറ്റ് റിസ്ക് ഏറ്റെടുക്കാൻ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നതിനാലാണ്.


If firm B defaults, firm A can forget about (at least part of) what’s in the “receives from B”-column, but will (certainly with this construction).

സ്ഥാപനം B ഡിഫോൾട്ട് ആയാൽ, സ്ഥാപനം A-ക്ക് “B-യിൽ നിന്ന് ലഭിക്കുന്നത്” എന്ന കോളത്തിലെ (കുറഞ്ഞത് ഭാഗികമായെങ്കിലും) തുകയെക്കുറിച്ച് മറക്കാൻ കഴിയും, എന്നാൽ (തീർച്ചയായും ഈ ഘടനയിൽ).


So the firms are getting lower rates by taking on default risk, which a risk of the type “a large loss with a small probability”.

അതുകൊണ്ട് സ്ഥാപനങ്ങൾ ഡിഫോൾട്ട് റിസ്ക് ഏറ്റെടുക്കുന്നതിലൂടെ കുറഞ്ഞ നിരക്ക് നേടുന്നു, ഇത് “ചെറിയ സാധ്യതയുള്ള വലിയ നഷ്ടം” എന്ന തരത്തിലുള്ള ഒരു അപകടമാണ്.


One can quite sensibly ask if that is the kind of risks that individual firms want to take.

വ്യക്തിഗത സ്ഥാപനങ്ങൾ എടുക്കാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്ന തരത്തിലുള്ള അപകടങ്ങളാണോ ഇതെന്ന് ന്യായമായും ചോദിക്കാവുന്നതാണ്.


The firm's financial decisions are divided into real decisions and financial decisions.

സ്ഥാപനത്തിന്റെ സാമ്പത്തിക തീരുമാനങ്ങളെ യഥാർത്ഥ തീരുമാനങ്ങൾ എന്നും സാമ്പത്തിക തീരുമാനങ്ങൾ എന്നും തിരിക്കാം.


Modigliani-Miller theorem states conditions under which the firm's financing decisions are of no consequence.

സ്ഥാപനത്തിന്റെ ധനസമാഹരണ തീരുമാനങ്ങൾ ഒരു ഫലവുമില്ലാത്ത അവസ്ഥയിലുള്ള വ്യവസ്ഥകൾ മൊഡിലിഗിയാനി-മില്ലർ സിദ്ധാന്തം വ്യക്തമാക്കുന്നു.


The investor can adapt to his preferred payoff by changing his portfolio.

പോർട്ട്ഫോളിയോയിൽ മാറ്റം വരുത്തി നിക്ഷേപകന് തൻ്റെ ഇഷ്ടമുള്ള വരുമാനം നേടാനാകും.


The value of the firm is independent of dividends when the investment decision is given.

നിക്ഷേപ തീരുമാനമെടുത്തുകഴിഞ്ഞാൽ, ഡിവിഡൻ്റുകളെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കും സ്ഥാപനത്തിന്റെ മൂല്യം.


The key observation is that as long as the value of the shareholders position is unchanged by the dividend policy, the investor can use complete financial markets to design the desired cash flow.

ഓഹരി ഉടമകളുടെ നിലവിലെ മൂല്യത്തിൽ ഡിവിഡൻ്റ് നയം മാറ്റം വരുത്താത്ത കാലത്തോളം, ആവശ്യമുള്ള പണലഭ്യതയ്ക്കായി പൂർണ്ണമായ സാമ്പത്തിക വിപണികൾ ഉപയോഗിക്കാൻ നിക്ഷേപകന് കഴിയും.


If there is a lower tax on share repurchases it would be optimal for investors to receive no dividends.

ഓഹരികൾ തിരിച്ചുവാങ്ങുന്നതിന് കുറഞ്ഞ നികുതിയാണെങ്കിൽ, നിക്ഷേപകർക്ക് ഡിവിഡൻ്റുകൾ ലഭിക്കാതെയിരിക്കുന്നത് ഏറ്റവും ഉചിതമായിരിക്കും.


The after tax cash flow of an unlevered firm at time 1 is given by V U 1 = (1−τ c )x

ഒന്നാം സമയത്ത് നികുതി കിഴിച്ചുള്ള ഈടില്ലാത്ത സ്ഥാപനത്തിന്റെ പണത്തിന്റെ ഒഴുക്ക് V U 1 = (1−τ c )x എന്നതുകൊണ്ട് നൽകുന്നു.


Using a very high level of debt also increases the probability of bankruptcy.

വളരെ അധികം കടം ഉപയോഗിക്കുന്നത് പാപ്പരത്വത്തിനുള്ള സാധ്യത വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു.


Projects with identical net present values may have very different effects on debt and equity.

തുല്യമായ நிகர ప్రస్తుత മൂല്യമുള്ള പ്രോജക്റ്റുകൾ കടത്തിലും ഓഹരിയിലും വ്യത്യസ്തമായ ഫലങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കിയേക്കാം.


The increase in overall firm value will be 2.8.

സ്ഥാപനത്തിന്റെ മൊത്തത്തിലുള്ള മൂല്യത്തിൽ 2.8 വർദ്ധനവുണ്ടാകും.


The old shareholders will be happy about the project as long as they have a capital gain on their shares.

ഓഹരി ഉടമകൾക്ക് ഓഹരികളിൽ മൂലധന നേട്ടമുണ്ടാകുന്നിടത്തോളം കാലം അവർ പ്രോജക്റ്റിനെക്കുറിച്ച് സന്തോഷവാന്മാരായിരിക്കും.


The efficient market hypothesis (EMH) states that it is impossible to ”beat the market”.

കാര്യക്ഷമമായ വിപണി സിദ്ധാന്തം (EMH) പറയുന്നത്, വിപണിയെ തോൽപ്പിക്കാൻ കഴിയില്ല എന്നാണ്.


The firm's capital structure remains unexplained in this case.

ഈ സാഹചര്യത്തിൽ സ്ഥാപനത്തിന്റെ മൂലധന ഘടനയെക്കുറിച്ച് വിശദീകരണം നൽകുന്നില്ല.


The investor is able to undo the firm’s financial decision.

സ്ഥാപനത്തിന്റെ സാമ്പത്തികപരമായ തീരുമാനങ്ങളെ മാറ്റിയെഴുതാൻ നിക്ഷേപകന് സാധിക്കും.


The goal is to understand a couple of famous irrelevance propositions.

പ്രധാന ലക്ഷ്യം പ്രസക്തിയില്ലാത്ത ചില പ്രസ്താവനകളെക്കുറിച്ച് മനസ്സിലാക്കുക എന്നതാണ്.


We will consider only two types of securities: bonds and stocks.

ബോണ്ടുകളും ഓഹരികളും ഉൾപ്പെടെ രണ്ട് തരത്തിലുള്ള സുരക്ഷകളെക്കുറിച്ച് നമ്മൾ പരിഗണിക്കും.


The value of the firm at time 0 is independent of the level of D.

സമയത്ത് 0-ൽ സ്ഥാപനത്തിന്റെ മൂല്യം D-യുടെ അളവിനെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല.


The payoffs at the final date to the holders of equity and debt are given by the random variables.

ഓഹരി, കടം എന്നിവയുടെ ഉടമകൾക്കുള്ള അവസാന തീയതിയിലെ ആദായം ക്രമരഹിതമായ വേരിയബിളുകൾ നൽകുന്നു.


The firm may choose to finance its investment by issuing debt.

കടപ്പത്രം വിതരണം ചെയ്തുകൊണ്ട് സ്ഥാപനത്തിന് അതിന്റെ നിക്ഷേപം കണ്ടെത്താൻ കഴിയും.


The firm's financing decisions are in fact of no consequence.

സ്ഥാപനത്തിന്റെ ധനസമാഹരണ തീരുമാനങ്ങൾ ഫലത്തിൽ ഒരു പ്രത്യാഘാതവും ഉണ്ടാക്കുന്നില്ല.


Capital asset pricing model, CAPM, is a financial model.

മൂലധന ആസ്തി വിലയിരുത്തൽ മാതൃക, CAPM, ഒരു സാമ്പത്തിക മാതൃകയാണ്.


Capital budgeting is crucial for financial planning.

ധനപരമായ ആസൂത്രണത്തിന് മൂലധന ബഡ്ജറ്റിംഗ് അത്യാവശ്യമാണ്.


The Central Limit Theorem is a fundamental concept.

സെൻട്രൽ ലിമിറ്റ് തിയറം ഒരു അടിസ്ഥാന ആശയമാണ്.


A complete market allows for perfect hedging.

ഒരു സമ്പൂർണ്ണ വിപണി, മികച്ച സ്ഥാനക്കയറ്റം അനുവദിക്കുന്നു.


Understand compounding periods for accurate calculations.

കൃത്യമായ കണക്കുകൂട്ടലിനായി കൂട്ടുപലിശ കാലയളവുകൾ മനസ്സിലാക്കുക.


The concept of a contingent claim is important.

ഒരു ആകസ്മികമായ ക്ലെയിമിന്റെ ആശയം പ്രധാനമാണ്.


Continuously compounded interest rates are often used.

തുടർച്ചയായി കൂട്ടുപലിശ നിരക്ക് പലപ്പോഴും ഉപയോഗിക്കുന്നു.


Convexity is a key factor in bond pricing.

ബോണ്ട് വിലനിർണ്ണയത്തിൽ കോൺവെക്സിറ്റി ഒരു പ്രധാന ഘടകമാണ്.


ഡെൽറ്റ സ്ഥാനക്കയറ്റം റിസ്ക് കൈകാര്യം ചെയ്യാൻ സഹായിക്കുന്നു.


A derivative security's value depends on an underlying asset.

ഒരു ഡെറിവേറ്റീവ് സെക്യൂരിറ്റിയുടെ മൂല്യം ഒരു അടിസ്ഥാന ആസ്തിയെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു.


Discount factors are used to calculate present value.

വർത്തമാന മൂല്യം കണക്കാക്കാൻ കിഴിവ് ഘടകങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.


The dividend process affects stock valuation.

ഡിവിഡൻ്റ് പ്രക്രിയ ഓഹരി മൂല്യനിർണ്ണയത്തെ ബാധിക്കുന്നു.


Duration measures the sensitivity of a bond's price.

ഒരു ബോണ്ടിൻ്റെ വിലയുടെ സെൻസിറ്റിവിറ്റി അളക്കുന്നത് കാലാവധിയാണ്.


An efficient portfolio aims to maximize return for a given risk.

ഒരു നിശ്ചിത റിസ്കിനായി വരുമാനം പരമാവധിയാക്കാൻ കാര്യക്ഷമമായ പോർട്ട്ഫോളിയോ ലക്ഷ്യമിടുന്നു.


Financial markets facilitate the exchange of assets.

ധനകാര്യ വിപണികൾ ആസ്തികളുടെ കൈമാറ്റം സുഗമമാക്കുന്നു.


The fundamental theorem of asset pricing is crucial.

അസറ്റ് വിലനിർണ്ണയത്തിന്റെ അടിസ്ഥാന സിദ്ധാന്തം നിർണായകമാണ്.


സ്ഥാനക്കയറ്റത്തിനായി ഫോർവേഡ് കരാറുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.


ഹെഡ്ജിംഗ് തന്ത്രങ്ങൾ അപകടസാധ്യത കുറയ്ക്കാൻ സഹായിക്കുന്നു.


Implied volatility is derived from option prices.

ഓപ്ഷൻ വിലകളിൽ നിന്നാണ് സൂചിത അസ്ഥിരത ഉണ്ടാകുന്നത്.


Internal rate of return is a key metric.

ആന്തരിക ആദായ നിരക്ക് ഒരു പ്രധാന അളവുകോലാണ്.


No investor can earn excess returns developing trading rules based on historical price or return information.

ചരിത്രപരമായ വില വിവരങ്ങളെയും വരുമാന വിവരങ്ങളെയും അടിസ്ഥാനമാക്കി ട്രേഡിംഗ് നിയമങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കുന്നതിലൂടെ ഒരു നിക്ഷേപകനും അധിക വരുമാനം നേടാൻ കഴിയില്ല.


In other words, the information in past prices or returns is not useful or relevant in achieving excess returns.

മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, മുൻകാല വിലകളിലെയും വരുമാനത്തിലെയും വിവരങ്ങൾ അധിക വരുമാനം നേടുന്നതിൽ പ്രയോജനകരമോ പ്രസക്തമോ അല്ല.


No investor can earn excess returns from trading rules based on any publicly available information.

പൊതുവായി ലഭ്യമായ വിവരങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ട്രേഡിംഗ് നിയമങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കുന്നതിലൂടെ ഒരു നിക്ഷേപകനും അധിക വരുമാനം നേടാൻ കഴിയില്ല.


Examples of publicly available information are annual reports of companies, investment advisory data such as ”Heard on the Street” in the Wall Street Journal, or ticker tape information.

പൊതുവായി ലഭ്യമായ വിവരങ്ങൾക്ക് ഉദാഹരണങ്ങളാണ് കമ്പനികളുടെ വാർഷിക റിപ്പോർട്ടുകൾ, വാൾസ്ട്രീറ്റ് ജേർണലിലെ ”ഹേർഡ് ഓൺ ദി സ്ട്രീറ്റ്” പോലുള്ള നിക്ഷേപ ഉപദേശക വിവരങ്ങൾ, അല്ലെങ്കിൽ ടിക്കർ ടേപ്പ് വിവരങ്ങൾ.


No investor can earn excess returns using any information, whether publicly available or not.

പൊതുവായി ലഭ്യമായതോ അല്ലാത്തതോ ആയ വിവരങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു നിക്ഷേപകനും അധിക വരുമാനം നേടാൻ കഴിയില്ല.


Once we start thinking about this definition, however, we note that it is still well short of being rigorous.

എങ്കിലും, ഈ നിർവചനത്തെക്കുറിച്ച് നാം ചിന്തിക്കാൻ തുടങ്ങുമ്പോൾ, ഇത് ഇപ്പോഴും കൃത്യതയുള്ളതല്ലെന്ന് നമുക്ക് കാണാം.


What do we mean by ”risk” and by return being ”proportional to risk”?

”റിസ്ക്” എന്നാൽ എന്താണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്, വരുമാനം ”റിസ്കിന് ആനുപാതികമാണ്” എന്ന് പറയുമ്പോൾ എന്താണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്?


And if indeed prices (in some sense) reflect all available information why are banks and other financial institutions paying analysts to find information, and traders to ’look for arbitrage’ in the market?

വിലകൾ (ഒരു അർത്ഥത്തിൽ) എല്ലാ വിവരങ്ങളും പ്രതിഫലിക്കുന്നുണ്ടെങ്കിൽ, വിവരങ്ങൾ കണ്ടെത്താൻ അനലിസ്റ്റുകൾക്കും, വിപണിയിൽ 'ആർബിട്രേജ്' തിരയാൻ വ്യാപാരികൾക്കും ബാങ്കുകളും മറ്റ് ധനകാര്യ സ്ഥാപനങ്ങളും പണം നൽകുന്നത് എന്തുകൊണ്ടാണ്?


In this note we will analyze the problem of defining market efficiency as follows:

ഈ കുറിപ്പിൽ, വിപണി കാര്യക്ഷമതയെ നിർവചിക്കുന്ന പ്രശ്നം ഞങ്ങൾ താഴെ പറയുന്ന രീതിയിൽ വിശകലനം ചെയ്യും:


First, we consider the problem of defining excess return.

ആദ്യം, അധിക വരുമാനം നിർവചിക്കുന്ന പ്രശ്നം നമുക്ക് പരിഗണിക്കാം.


The only ’model free’ definition of this concept would be an arbitrage opportunity.

ഈ ആശയത്തിന്റെ ഏക 'മോഡൽ രഹിത' നിർവചനം ഒരു ആർബിട്രേജ് അവസരമായിരിക്കും.


If we are unable to find arbitrage opportunities can we then ever reject the hypothesis of ’market efficiency’?

ആർബിട്രേജ് അവസരങ്ങൾ കണ്ടെത്താൻ കഴിയുന്നില്ലെങ്കിൽ, 'വിപണി കാര്യക്ഷമത' എന്ന സിദ്ധാന്തം നമുക്ക് എപ്പോഴെങ്കിലും തള്ളിക്കളയാൻ കഴിയുമോ?


Second, we consider some statistical properties of prices which are often thought of as being consequences of EMH.

രണ്ടാമതായി, വിലകളുടെ ചില സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക് സ്വഭാവങ്ങളെക്കുറിച്ച് നമ്മൾ പരിഗണിക്കുന്നു, ഇത് EMH-ന്റെ അനന്തരഫലങ്ങളായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു.


We try to give some rigorous definitions of these properties and (briefly) discuss if they are in any way necessarily linked to market efficiency.

ഈ സ്വഭാവങ്ങളെക്കുറിച്ച് ചില കൃത്യമായ നിർവചനങ്ങൾ നൽകാനും, അവ ഏതെങ്കിലും തരത്തിൽ വിപണി കാര്യക്ഷമതയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നുണ്ടോ എന്ന് (ചുരുക്കമായി) ചർച്ച ചെയ്യാനും ഞങ്ങൾ ശ്രമിക്കുന്നു.


Third, we look at anomalies and a very interesting challenge to market efficiency which attempts to show that stock prices are ’too volatile’ in the sense that they vary much more than accounted for by changes in economic fundamentals.

മൂന്നാമതായി, ഓഹരി വിലകൾ സാമ്പത്തിക അടിസ്ഥാനപരമായ മാറ്റങ്ങൾ കണക്കിലെടുക്കുന്നതിനേക്കാൾ കൂടുതലായി വ്യത്യാസപ്പെടുന്നു എന്ന അർത്ഥത്തിൽ 'അമിതമായി സ്ഥിരതയില്ലാത്തതാണ്' എന്ന് കാണിക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്ന വിപണി കാര്യക്ഷമതയ്‌ക്കെതിരായുള്ള വൈരുദ്ധ്യങ്ങളും വളരെ രസകരമായ വെല്ലുവിളികളും നമ്മൾ പരിശോധിക്കുന്നു.


Finally we mention some attempts to make the definition of market efficiency completely rigorous in a general equilibrium context.

അവസാനമായി, പൊതു സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ വിപണി കാര്യക്ഷമതയുടെ നിർവചനം പൂർണ്ണമായും കൃത്യമാക്കാനുള്ള ചില ശ്രമങ്ങളെക്കുറിച്ച് ഞങ്ങൾ പരാമർശിക്കുന്നു.


As a first attempt we could say that for any security P it must be the case that E[R t+1 |I t ] = 1 +r t

ആദ്യ ശ്രമമെന്ന നിലയിൽ, ഏതൊരു സുരക്ഷയ്ക്കും P, E[R t+1 |I t ] = 1 +r t ആയിരിക്കണം എന്ന് പറയാം.


But having heard of CAPM and risk aversion we immediately object to the use ofr t :

എന്നാൽ CAPM-നെക്കുറിച്ചും റിസ്ക് ഒഴിവാക്കുന്നതിനെക്കുറിച്ചും കേട്ട ശേഷം, r t ഉപയോഗിക്കുന്നതിനെ ഞങ്ങൾ ഉടൻ തന്നെ എതിർക്കുന്നു:


Assets with high risk (as measured e.g. through theirβ’s) should (and do!) earn more than the riskless rate.

കൂടുതൽ അപകടസാധ്യതയുള്ള ആസ്തികൾ (ഉദാഹരണത്തിന് അവയുടെ β ഉപയോഗിച്ച് അളക്കുന്നത്) അപകടസാധ്യതയില്ലാത്ത നിരക്കിനേക്കാൾ കൂടുതൽ നേടണം (നേടുന്നു!).


So we restate (12.1) as E[R t+1 |I t ] = 1 +r P t

അതിനാൽ, (12.1) നെ E[R t+1 |I t ] = 1 +r P t എന്ന് പുനഃക്രമീകരിക്കുന്നു.