The option price depends on the stock's volatility.

பங்குச் சந்தையின் ஏற்ற இறக்கத்தைப் பொறுத்தே விருப்பத்தின் விலை அமையும்.


European options can only be exercised at the expiration date.

ஐரோப்பிய விருப்பங்களை காலாவதியாகும் தேதியில் மட்டுமே பயன்படுத்த முடியும்.


The model assumes no arbitrage opportunities exist.

இந்த மாதிரி எந்த லாபகரமான வாய்ப்புகளும் இல்லை என்று கருதுகிறது.


We will discuss options in more detail later.

விருப்பங்களைப் பற்றி பின்னர் விரிவாகப் பார்ப்போம்.


The price of the call option at time 0 is determined by the replication argument.

நேரம் 0 இல் உள்ள அழைப்பு விருப்பத்தின் விலை மறுஉருவாக்கம் வாதத்தின் மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.


A portfolio is a vector whose coordinates represent the number of securities.

ஒரு போர்ட்ஃபோலியோ என்பது ஒரு திசையன் ஆகும், இதன் ஆயத்தொலைவுகள் பத்திரங்களின் எண்ணிக்கையை பிரதிபலிக்கின்றன.


The market is complete if for every y there exists a θ.

சந்தையில் ஒவ்வொரு y க்கும் ஒரு θ இருந்தால், அது முழுமையானது.


Risk-neutral pricing does not assume risk-neutrality.

ஆபத்து-நடுநிலை விலை நிர்ணயம் ஆபத்து-நடுநிலையை கருதவில்லை.


The economic intuition behind option pricing is complex.

விருப்ப விலையின் பின்னால் உள்ள பொருளாதார உள்ளுணர்வு சிக்கலானது.


The agent's problem is to maximize utility.

முகவரின் பிரச்சனை பயன்பாட்டை அதிகரிப்பதாகும்.


The model is used to price financial derivatives.

இந்த மாதிரி நிதி வழித்தோன்றல்களை மதிப்பிடப் பயன்படுகிறது.


The stock price can move to two different values.

பங்கு விலை இரண்டு வெவ்வேறு மதிப்புகளுக்கு நகரலாம்.


The option gives the owner the right to buy the stock.

இந்த விருப்பம் உரிமையாளருக்கு பங்குகளை வாங்கும் உரிமையை வழங்குகிறது.


The probability p plays no role in the expression for C0.

C0க்கான வெளிப்பாட்டில் நிகழ்தகவு p எந்தப் பங்கும் வகிக்கவில்லை.


We assume throughout the rest of this section that a riskfree asset exists.

இந்த பிரிவின் மீதமுள்ள பகுதியில், ஆபத்து இல்லாத சொத்து உள்ளது என்று கருதுகிறோம்.


An arbitrage opportunity is a chance to make a profit.

லாபம் ஈட்டுவதற்கான வாய்ப்பே ஒரு லாபகரமான வாய்ப்பாகும்.


சந்தை லாபகரமற்றது.


The model is based on the concept of no arbitrage.

இந்த மாதிரி எந்த லாபகரமான வாய்ப்பும் இல்லை என்ற கருத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது.


The payoff is contingent on the stock price.

பணம் செலுத்துதல் பங்கு விலையைப் பொறுத்தது.


The method is often called risk-neutral pricing.

இந்த முறை பெரும்பாலும் ஆபத்து-நடுநிலை விலை நிர்ணயம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.


The company's financial performance was analyzed using various metrics.

நிறுவனத்தின் நிதிநிலை பல்வேறு அளவீடுகளைப் பயன்படுத்தி பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்டது.


The project's initial cost was 100,000 dollars.

திட்டத்தின் ஆரம்ப செலவு 100,000 அமெரிக்க டாலர்கள் ஆகும்.


முதலீட்டாளர்கள் நிகர தற்போதைய மதிப்பை (NPV) அதிகரிக்க வேண்டும்.


The internal rate of return (IRR) is a key metric.

உள் வருவாய் விகிதம் (IRR) ஒரு முக்கிய அளவீடு ஆகும்.


The example above shows that choosing projects with the shortest payback time may be inconsistent with the NPV method.

மேலே உள்ள உதாரணம், மிகக் குறைந்த திருப்பிச் செலுத்தும் காலத்தைக் கொண்ட திட்டங்களைத் தேர்ந்தெடுப்பது NPV முறையுடன் ஒத்துப்போகாமல் போகலாம் என்பதைக் காட்டுகிறது.


The capital constraint forces us to choose.

மூலதனக் கட்டுப்பாடு நம்மைத் தேர்ந்தெடுக்க கட்டாயப்படுத்துகிறது.


Given a perfect capital market, investors should simply maximize NPV.

ஒரு சரியான மூலதன சந்தை கொடுக்கப்பட்டால், முதலீட்டாளர்கள் NPV-ஐ அதிகரிக்க வேண்டும்.


Real world projects involve risk and uncertainty.

உண்மையான உலக திட்டங்களில் ஆபத்தும் நிச்சயமற்ற தன்மையும் அடங்கும்.


We introduce the notions of duration and convexity.

கால அளவு மற்றும் குவிவுத்தன்மை பற்றிய கருத்துக்களை நாங்கள் அறிமுகப்படுத்துகிறோம்.


Consider an arbitrage-free and complete financial market.

ஒரு நடுவர் இல்லாத மற்றும் முழுமையான நிதிச் சந்தையை கவனியுங்கள்.


The Macaulay duration is the classical one.

மக்காலே கால அளவு என்பது பாரம்பரியமான ஒன்றாகும்.


c இன் குவிவுத்தன்மை K(c;r) ஆல் வழங்கப்படுகிறது.


The modified duration is defined by MD(c;r).

மாற்றியமைக்கப்பட்ட கால அளவு MD(c;r) ஆல் வரையறுக்கப்படுகிறது.


The duration may be interpreted as a mean waiting time.

கால அளவை சராசரி காத்திருப்பு நேரமாக விளக்கலாம்.


For the bullet bond in Example 5 the present value of the payment stream is 104.35.

உதாரணம் 5 இல் உள்ள புல்லட் பத்திரத்திற்கான கொடுப்பனவு ஓட்டத்தின் தற்போதைய மதிப்பு 104.35 ஆகும்.


The first order approximation will underestimate the effect of decreasing y.

முதல் வரிசை தோராயமானது y குறைவதன் விளைவை குறைத்து மதிப்பிடும்.


For a zero coupon bond with time to maturity t the duration is t.

முதிர்வு காலம் t கொண்ட பூஜ்ஜிய கூப்பன் பத்திரத்திற்கு, கால அளவு t ஆகும்.


The only way a bond really can be immunized towards changes in the interest rate between time 0 and the investment horizon is by buying zero coupon bonds.

0 மற்றும் முதலீட்டு எல்லைக்கு இடைப்பட்ட காலப்பகுதியில் வட்டி விகிதத்தில் ஏற்படும் மாற்றங்களுக்கு எதிராக ஒரு பத்திரத்தை பாதுகாப்பதற்கான ஒரே வழி, பூஜ்ஜிய கூப்பன் பத்திரங்களை வாங்குவதாகும்.


Consider a family of structures given by a function of two variables, t and x.

இரண்டு மாறிகளின் சார்பாக கொடுக்கப்பட்ட கட்டமைப்புகளின் குடும்பத்தை கவனியுங்கள், t மற்றும் x.


The Fisher-Weil duration of the 4 yr serial bond is 2.342.

4 வருட தொடர் பத்திரத்தின் ஃபிஷர்-வெயில் கால அளவு 2.342 ஆகும்.


நிதி 1 (மற்றும் பல) க்கான விரிவுரை குறிப்புகள்.


These notes are intended for the introductory finance course.

இந்த குறிப்புகள் அறிமுக நிதி பாடத்திட்டத்திற்காக வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளன.


இந்த நிலையில் அவை முழுமையடையவில்லை.


The notes aim to fill a gap between elementary textbooks and more advanced books.

இந்த குறிப்புகள் ஆரம்பநிலை பாடப்புத்தகங்களுக்கும், மேம்பட்ட புத்தகங்களுக்கும் இடையே உள்ள இடைவெளியை நிரப்ப முயல்கின்றன.


The aim is to present important parts of the theory of finance through discrete-time models.

குறிக்கோள் என்னவென்றால், நிதி கோட்பாட்டின் முக்கியமான பகுதிகளை தனித்த நேர மாதிரிகள் மூலம் வழங்குவதாகும்.


A student applying for student loans is investing in his or her human capital.

மாணவர் கடன் பெற விண்ணப்பிப்பது தனது மனித மூலதனத்தில் முதலீடு செய்வதாகும்.


The government subsidizes students because it believes that the future income generated by highly educated people will more than compensate for the costs.

அரசாங்கம் மாணவர்களுக்கு மானியம் வழங்குகிறது, ஏனெனில் நன்கு படித்தவர்களால் உருவாக்கப்படும் வருமானம் செலவினங்களை விட அதிகமாக ஈடுசெய்யும் என்று அது நம்புகிறது.


A first time home buyer is typically not able to pay the price of the new home up front.

முதல் முறையாக வீடு வாங்குபவர் பொதுவாக புதிய வீட்டின் விலையை முன்கூட்டியே செலுத்த முடியாது.


A company which sees a profitable investment opportunity may not have sufficient funds.

லாபகரமான முதலீட்டு வாய்ப்பைக் காணும் ஒரு நிறுவனம் போதுமான நிதியைக் கொண்டிருக்காமல் இருக்கலாம்.


The student, the home buyer and the company are all in need of money to invest now.

மாணவர், வீட்டு வாங்குபவர் மற்றும் நிறுவனம் அனைவரும் இப்போது முதலீடு செய்ய பணம் தேவைப்படுபவர்கள்.


Conversely, a pension fund receives payments from members and promises to pay a certain pension.

மாறாக, ஓய்வூதிய நிதி உறுப்பினர்களிடமிருந்து பணம் பெற்று, ஒரு குறிப்பிட்ட ஓய்வூதியத்தை செலுத்த உறுதியளிக்கிறது.


Insurance companies receive premiums on insurance contracts.

காப்பீட்டு நிறுவனங்கள் காப்பீட்டு ஒப்பந்தங்களுக்கான பிரீமியங்களைப் பெறுகின்றன.


A new lottery millionaire would typically be interested in investing his or her fortune.

ஒரு புதிய லாட்டரி கோடீஸ்வரர் பொதுவாக தனது அதிர்ஷ்டத்தை முதலீடு செய்வதில் ஆர்வமாக இருப்பார்.


A key role of financial markets is to find efficient ways of connecting the demand for capital with the supply of capital.

நிதிச் சந்தைகளின் முக்கிய பங்கு மூலதனத்திற்கான தேவையை மூலதனத்தின் வழங்கலுடன் இணைப்பதற்கான திறமையான வழிகளைக் கண்டறிவதாகும்.


An equally important role of financial markets is to allow risk averse agents to share risk.

நிதிச் சந்தைகளின் மற்றொரு முக்கிய பங்கு, ஆபத்தை வெறுக்கும் முகவர்கள் ஆபத்தை பகிர்ந்து கொள்ள அனுமதிப்பதாகும்.


விலைகள் மூலதனத்தின் ஓட்டத்தை நிர்வகிக்கின்றன.


We have an intuitive feeling that it is reasonable for government bonds to give a smaller expected return than stocks.

அரசுப் பத்திரங்கள் பங்குகளை விட சிறிய எதிர்பார்க்கப்பட்ட வருமானத்தை அளிப்பது நியாயமானது என்று நமக்கு உள்ளுணர்வு உள்ளது.


Trying to answer that question is a central part of this course.

அந்த கேள்விக்கு பதிலளிப்பது இந்த பாடத்தின் மைய பகுதியாகும்.


The best answers delivered so far are in a set of mathematical models.

இதுவரை வழங்கப்பட்ட சிறந்த பதில்கள் கணித மாதிரிகளின் தொகுப்பில் உள்ளன.


Consider the definition of a private ownership economy.

ஒரு தனியார் உரிமைப் பொருளாதாரத்தின் வரையறையைக் கவனியுங்கள்.


The company announced a new product launch.

நிறுவனம் ஒரு புதிய தயாரிப்பு வெளியீட்டை அறிவித்தது.


Please submit your application before the deadline.

உங்கள் விண்ணப்பத்தை காலக்கெடுவிற்குள் சமர்ப்பிக்கவும்.


The weather forecast predicts rain for tomorrow.

நாளை மழை பெய்யும் என்று வானிலை அறிக்கை கூறுகிறது.


அவர் மிகவும் திறமையான இசைக்கலைஞர்.


இந்த வார இறுதியில் மளிகை சாமான்கள் வாங்க வேண்டும்.


The government is implementing new policies.

அரசாங்கம் புதிய கொள்கைகளை அமல்படுத்துகிறது.


The research team is working on a new project.

ஆராய்ச்சி குழு ஒரு புதிய திட்டத்தில் வேலை செய்கிறது.


அவள் பல மொழிகளில் சரளமாக பேசுகிறாள்.


The economic situation is improving gradually.

பொருளாதார நிலைமை படிப்படியாக மேம்பட்டு வருகிறது.


அடுத்த மாதம் மாநாடு நடைபெறும்.


The complex algorithm requires significant computational resources.

சிக்கலான வழிமுறை கணிசமான கணக்கீட்டு வளங்களை தேவைப்படுத்துகிறது.


The implications of the new law are far-reaching and multifaceted.

புதிய சட்டத்தின் தாக்கங்கள் தொலைநோக்குடையவை மற்றும் பலதரப்பட்டவை.


The philosophical debate centered on the nature of consciousness.

தத்துவ விவாதம் உணர்வுபூர்வமான இயல்பை மையப்படுத்தியது.


The company's strategic plan involves a complete restructuring of its operations.

நிறுவனத்தின் மூலோபாயத் திட்டம் அதன் செயல்பாடுகளை முழுமையாக மறுசீரமைப்பதை உள்ளடக்கியது.


The scientific community is still debating the validity of the findings.

கண்டுபிடிப்புகளின் செல்லுபடியாகும் தன்மை குறித்து அறிவியல் சமூகம் இன்னும் விவாதித்து வருகிறது.


Despite the challenges, they persevered and achieved their goals.

சவால்கள் இருந்தபோதிலும், அவர்கள் விடாமுயற்சியுடன் தங்கள் இலக்குகளை அடைந்தனர்.


The intricate design of the building is a testament to the architect's skill.

கட்டிடத்தின் சிக்கலான வடிவமைப்பு கட்டிடக் கலைஞரின் திறமைக்கு ஒரு சான்றாகும்.


The negotiations reached an impasse due to irreconcilable differences.

தீர்க்க முடியாத வேறுபாடுகள் காரணமாக பேச்சுவார்த்தைகள் முட்டுக்கட்டைக்கு வந்தன.


The rapid advancement of technology has transformed society in profound ways.

தொழில்நுட்பத்தின் அதிவேக வளர்ச்சி சமூகத்தை ஆழ்ந்த முறையில் மாற்றியமைத்துள்ளது.


The subtle nuances of the language are often lost in translation.

மொழியின் நுட்பமான நுணுக்கங்கள் பெரும்பாலும் மொழிபெயர்ப்பில் இழக்கப்படுகின்றன.


The call option is more likely to finish in-the-money.

கால் விருப்பம் பணத்தில் முடிவதற்கான வாய்ப்புகள் அதிகம்.


The put is more likely then to finish out-of-the money.

அப்போது புட் பணமில்லாமல் முடிவதற்கான வாய்ப்புகள் அதிகம்.


Put-call parity tells us that this line of reasoning is wrong.

புட்-கால் சமநிலை இந்த வாதம் தவறு என்று கூறுகிறது.


A forward contract is an agreement to buy the underlying security.

ஃபார்வர்ட் ஒப்பந்தம் என்பது அடிப்படைப் பத்திரத்தை வாங்குவதற்கான ஒரு ஒப்பந்தமாகும்.


The forward price is not a price to be paid for the contract.

ஃபார்வர்ட் விலை ஒப்பந்தத்திற்காக செலுத்த வேண்டிய விலை அல்ல.


Buying a call and selling a put is equivalent to buying forward.

ஒரு காலை வாங்குவதும், ஒரு புட்டை விற்பதும் ஃபார்வர்டை வாங்குவதற்கு சமம்.


The value of the American call is always strictly greater.

அமெரிக்க கால் விருப்பத்தின் மதிப்பு எப்போதும் அதிகமாக இருக்கும்.


Stocks pay dividends and it is important to take this into account.

பங்கு ஈவுத்தொகை செலுத்துகிறது, இதை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது முக்கியம்.


A dividend payment will normally produce a drop in the stock price.

ஈவுத்தொகை செலுத்துவது பொதுவாக பங்கு விலையில் வீழ்ச்சியை ஏற்படுத்தும்.


The drop in the stock price around the dividend date is equal to the size of the dividend.

ஈவுத்தொகை தேதியில் பங்கு விலையில் ஏற்படும் வீழ்ச்சி ஈவுத்தொகையின் அளவுக்கு சமமாக இருக்கும்.


Assume that the stock pays a dividend at time t.

பங்கு t நேரத்தில் ஈவுத்தொகை செலுத்துகிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம்.


ஈருறுப்பு மாதிரி மிகவும் நெகிழ்வானது.


T காலங்களைக் கொண்ட ஒரு மாதிரியை நாங்கள் கருதுகிறோம்.


A bank account with a constant short rate process.

நிலையான குறுகிய விகித செயல்முறையைக் கொண்ட ஒரு வங்கி கணக்கு.


The price at time t of a European call with maturity T.

முதிர்வு T கொண்ட ஒரு ஐரோப்பிய கால் விருப்பத்தின் t நேர விலை.


We now have the martingale measure Q in place.

இப்போது எங்களிடம் மார்டிங்கேல் அளவீடு Q உள்ளது.


The hedging strategy which replicates δc is computed as follows.

δc ஐ மீண்டும் உருவாக்கும் ஹெட்ஜிங் உத்தி பின்வருமாறு கணக்கிடப்படுகிறது.


The market is complete and arbitrage-free.

சந்தை முழுமையானது மற்றும் நடுநிலை இல்லாதது.


The binomial model of this chapter is clearly a Markov chain.

இந்த அத்தியாயத்தின் ஈருறுப்பு மாதிரி தெளிவாக ஒரு மார்கோவ் சங்கிலியாகும்.


If your security price process is Markov and the contingent claim you wish to price is path-independent, you can use a recombining tree.

உங்கள் பாதுகாப்பு விலை செயல்முறை மார்கோவ் ஆகவும், நீங்கள் விலை நிர்ணயிக்க விரும்பும் எதிர்பாராத உரிமை பாதை-சாராததாகவும் இருந்தால், நீங்கள் ஒரு மறுசீரமைப்பு மரத்தைப் பயன்படுத்தலாம்.


The formula is strikingly beautiful and simple.

அந்த சூத்திரம் வியக்கத்தக்க வகையில் அழகாகவும் எளிமையாகவும் உள்ளது.


We are interested in a 'limiting' model.

நாம் ஒரு 'வரையறுக்கப்பட்ட' மாதிரியில் ஆர்வமாக உள்ளோம்.


The Black-Scholes formula is a celebrated result.

பிளாக்-ஷோல்ஸ் சூத்திரம் ஒரு புகழ்பெற்ற முடிவு ஆகும்.


A rigorous derivation requires advanced mathematics.

ஒரு கடுமையான வழித்தோன்றலுக்கு மேம்பட்ட கணிதம் தேவைப்படுகிறது.


The formula is easy to interpret and apply.

சூத்திரத்தை புரிந்து கொள்வதும் பயன்படுத்துவதும் எளிது.


நாம் சூத்திரத்தை பாதுகாப்பாகப் பயன்படுத்துவோம்.


The continuous-time and infinite state space setup will not be used elsewhere.

தொடர்ச்சியான நேரமும், முடிவிலி நிலை இட அமைப்பும் வேறு எங்கும் பயன்படுத்தப்படாது.


நாம் தொடர்ச்சியான வர்த்தகத்தை அனுமதிக்க வேண்டும்.


If Y∼LN(α,σ 2) then E(Y) = exp(α+ σ 2 /2).

Y∼LN(α,σ 2) என்றால் E(Y) = exp(α+ σ 2 /2).


The lognormal distribution is preferred for stock prices.

பங்கு விலைகளுக்கு மடக்கை இயல்நிலைப் பகிர்வு விரும்பப்படுகிறது.


We need to specify the whole process of stock prices.

நாம் பங்கு விலைகளின் முழு செயல்முறையையும் குறிப்பிட வேண்டும்.


A Brownian motion is a stochastic process.

பிரௌனியன் இயக்கம் ஒரு நிகழ்தகவு செயல்முறையாகும்.


The sample paths of Brownian motion are continuous.

பிரௌனியன் இயக்கத்தின் மாதிரி பாதைகள் தொடர்ச்சியானவை.


The fundamental assumption is that the stock price can be represented by an equation.

அடிப்படை அனுமானம் என்னவென்றால், பங்கு விலையை ஒரு சமன்பாட்டால் குறிப்பிடலாம்.


Such a process is called a geometric Brownian motion.

அத்தகைய செயல்முறை ஒரு வடிவியல் பிரௌனியன் இயக்கம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.


The Black-Scholes model gives the exact call price.

பிளாக்-ஷோல்ஸ் மாதிரி சரியான அழைப்பு விலையை அளிக்கிறது.


அபாயத்தை வெறுக்கும் முகவர்கள் அதிகமாகக் கேட்பார்கள்.


நாம் பிளாக்-ஷோல்ஸ் மாதிரியைப் பெறுகிறோம்.


மாதிரியில் எந்த நடுநிலையும் இல்லை.


அழைப்பு விருப்பத்தை பாதுகாக்க முடியும்.


The price process is Markov under the equivalent martingale measure.

சமமான மார்டிங்கேல் அளவீட்டின் கீழ் விலை செயல்முறை மார்கோவ் ஆகும்.


A European option with expiration date T is path-independent.

காலாவதியாகும் தேதி T கொண்ட ஒரு ஐரோப்பிய விருப்பம் பாதை-சாராதது.


The Asian option is an example of a contingent claim which is not path-independent.

ஆசிய விருப்பம் என்பது ஒரு நிபந்தனை உரிமைகோரலுக்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு ஆகும், இது பாதை-சாராதது அல்ல.


The value of an American put at its maturity is easy enough.

முதிர்ச்சியடையும் போது அமெரிக்கன் புட்டின் மதிப்பு போதுமானது.


We describe in this section a simple way of pricing the American put option in a binomial model.

இந்த பிரிவில், இரும மாதிரி ஒன்றில் அமெரிக்கன் புட் விருப்பத்தின் விலையை நிர்ணயிப்பதற்கான ஒரு எளிய வழியை விவரிக்கிறோம்.


The implied volatility of the option is the unique value of σ for which c0(S0, K, T, σ, r) = c obs.

c0(S0, K, T, σ, r) = c obs என்றவாறு இருக்கும் σ இன் தனித்துவமான மதிப்பு விருப்பத்தின் மறைமுக अस्थिरता ஆகும்.


Assume that the price of a stock is 100 and the risk-free rate is 0.1.

ஒரு பங்கின் விலை 100 என்றும், இடர் இல்லாத விகிதம் 0.1 என்றும் வைத்துக்கொள்வோம்.


If one observed a price of 9.58 on a call option on the stock with exercise price 100 and 6 months to maturity and a price of 2.81 on a put option on the stock with exercise price 95 and 3 months to maturity then it would require a very good knowledge of the Black-Scholes model to see if one price was in some way higher than the other.

பங்கு ஒன்றின் அழைப்பு விருப்பத்தின் விலை 9.58 ஆகவும், பயிற்சி விலை 100 ஆகவும், முதிர்வு காலம் 6 மாதங்களாகவும், அதே பங்கின் புட் விருப்பத்தின் விலை 2.81 ஆகவும், பயிற்சி விலை 95 ஆகவும், முதிர்வு காலம் 3 மாதங்களாகவும் இருந்தால், ஒரு விலை மற்றொன்றை விட அதிகமாக உள்ளதா என்பதைப் பார்க்க பிளாக்-ஷோல்ஸ் மாதிரியைப் பற்றிய நல்ல அறிவு தேவைப்படும்.


If the Black-Scholes model were true the implied volatility of all options written on the same underlying security should be the same, namely equal to the volatility of the stock and this volatility would be a quantity we could estimate from historical data.

பிளாக்-ஷோல்ஸ் மாதிரி உண்மையாக இருந்தால், ஒரே அடிப்படைப் பத்திரத்தில் எழுதப்பட்ட அனைத்து விருப்பங்களின் மறைமுக अस्थिरता ஒரே மாதிரியாக இருக்க வேண்டும், அதாவது பங்கின் अस्थिरताக்கு சமமாக இருக்க வேண்டும், மேலும் இந்த अस्थिरता வரலாற்று தரவுகளிலிருந்து நாம் மதிப்பிடக்கூடிய ஒரு அளவாக இருக்கும்.


In practice this is not the case - after all the Black-Scholes model is only a model.

உண்மையில் இது அப்படி இல்லை - எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக பிளாக்-ஷோல்ஸ் மாதிரி ஒரு மாதிரி மட்டுமே.


The expenses of hedging an option depend on the volatility of the stock during the life of the option.

ஒரு விருப்பத்தை ஹெஜ் செய்வதற்கான செலவுகள், விருப்பத்தின் வாழ்நாளில் பங்கின் अस्थिरதையைப் பொறுத்தது.


Consider a portfolio manager who manages a portfolio which is diversified so that the value of her portfolio follows that of the market stock index.

சந்தை பங்கு குறியீட்டின் மதிப்பைப் பின்பற்றும் வகையில் பன்முகப்படுத்தப்பட்ட ஒரு போர்ட்ஃபோலியோவை நிர்வகிக்கும் ஒரு போர்ட்ஃபோலியோ மேலாளரைக் கவனியுங்கள்.


Assume that the value of her portfolio is 1000 times the value of the index which is assumed to be at 110.

அவளுடைய போர்ட்ஃபோலியோவின் மதிப்பு குறியீட்டின் மதிப்பை விட 1000 மடங்கு அதிகமாகும், இது 110 ஆக இருக்கும் என்று கருதப்படுகிறது.


The portfolio manager is very worried about losing a large portion of the value of the portfolio over the next year - she thinks that there is a distinct possibility that the market will crash.

அடுத்த ஆண்டு முழுவதும் போர்ட்ஃபோலியோவின் மதிப்பில் பெரும் பகுதியை இழப்பதைப் பற்றி போர்ட்ஃபோலியோ மேலாளர் மிகவும் கவலைப்படுகிறார் - சந்தை சரிந்துவிடும் என்று அவர் நினைக்கிறார்.


She therefore decides to buy portfolio insurance in such a way that the value of her portfolio will never fall below a level of (say) 90.000.

எனவே, அவரது போர்ட்ஃபோலியோவின் மதிப்பு (எடுத்துக்காட்டாக) 90,000 என்ற அளவை விட ஒருபோதும் குறையாத வகையில் போர்ட்ஃபோலியோ காப்பீடு வாங்க முடிவு செய்கிறார்.


Since the put options are far out-of-the-money (such contracts are often called “lottery tickets”) at the time of purchase they are probably not that expensive.

புட் விருப்பங்கள் வாங்கும் நேரத்தில் பணத்திற்கு வெளியே இருப்பதால் (அத்தகைய ஒப்பந்தங்கள் பெரும்பாலும் “லாட்டரி டிக்கெட்டுகள்” என்று அழைக்கப்படுகின்றன), அவை அவ்வளவு விலை உயர்ந்ததாக இருக்காது.


If (as it is often seen from data) the implied volatility is increasing (the dotted part of the curve) for puts that are in the money, then we have what is known as a “smile”.

மறைமுக अस्थिरता அதிகரித்துக்கொண்டிருந்தால் (வளைவின் புள்ளியிடப்பட்ட பகுதி) பணத்தில் இருக்கும் புட்களுக்கு, அப்போது நாம் “சிரிப்பு” என்று அழைக்கப்படுவதைக் கொண்டிருக்கிறோம்.


In this section we consider a very important application of option pricing.

இந்த பிரிவில், விருப்ப விலையின் மிக முக்கியமான பயன்பாட்டைப் பற்றி நாம் கருதுகிறோம்.


Our goal is to learn a somewhat simplified but extremely useful way of thinking about a firm which is financed by debt and equity.

கடன் மற்றும் ஈக்விட்டியால் நிதியளிக்கப்படும் ஒரு நிறுவனத்தைப் பற்றி சிந்திப்பதற்கான ஓரளவு எளிமையான ஆனால் மிகவும் பயனுள்ள வழியைக் கற்றுக்கொள்வதே எங்கள் குறிக்கோள்.


The debt consists of zero coupon bonds with face value D maturing at time T.

கடன் என்பது T நேரத்தில் முதிர்ச்சியடையும் D முகமதிப்பைக் கொண்ட பூஜ்ஜிய கூப்பன் பத்திரங்களைக் கொண்டுள்ளது.


The term structure in this example is decreasing.

இந்த உதாரணத்தில், கால அமைப்பு குறைந்து வருகிறது.


In fact, one calls the term structure 'inverted' in this case.

உண்மையில், இந்த விஷயத்தில் கால கட்டமைப்பை 'தலைகீழ்' என்று அழைக்கிறார்கள்.


Given today's (observed) term structure, how do we construct a Q-tree of the short rate that is consistent with the term structure?

இன்றைய (கவனிக்கப்பட்ட) கால கட்டமைப்பைக் கருத்தில் கொண்டு, கால அமைப்புடன் ஒத்துப்போகும் குறுகிய விகிதத்தின் Q-மரத்தை எவ்வாறு உருவாக்குவது?


Such a tree is needed for pricing more complicated contracts (options, for instance).

இது போன்ற ஒரு மரம் மிகவும் சிக்கலான ஒப்பந்தங்களை (எடுத்துக்காட்டாக, விருப்பத்தேர்வுகள்) மதிப்பிடுவதற்கு தேவைப்படுகிறது.


First, it is easy to see that generally such an 'inversion' is in no way unique.

முதலில், பொதுவாக இதுபோன்ற ஒரு 'தலைகீழ்' எந்த வகையிலும் தனித்துவமானது அல்ல என்பதை எளிதாகக் காணலாம்.


Two such conveniences are that the development of ρ can be represented in a recombining tree (a lattice), or in other words that ρ is Markovian.

அத்தகைய இரண்டு வசதிகள் என்னவென்றால், ρ இன் வளர்ச்சி ஒரு மறுசீரமைப்பு மரத்தில் (ஒரு லேட்டிஸ்) பிரதிநிதித்துவப்படுத்தப்படலாம், அல்லது வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், ρ மார்கோவியன் ஆகும்.


The almighty (“God “or “The Market”) has determined today's term structure.

சர்வ வல்லமையுள்ளவர் (“கடவுள்” அல்லது “சந்தை”) இன்றைய கால கட்டமைப்பை தீர்மானித்துள்ளார்.


Our not-so-almighty boss has difficulties understanding probability.

நம்முடைய அவ்வளவு வல்லமை இல்லாத முதலாளிக்கு நிகழ்தகவை புரிந்து கொள்வதில் சிரமம் உள்ளது.


All we have to do is 'fill in the blanks'.

நாம் செய்ய வேண்டியதெல்லாம் 'காலி இடங்களை நிரப்புவது' தான்.


To fill out boxes corresponding to (t= 1,i= 0) and (t= 1,i= 1) we have the equation.

(t= 1,i= 0) மற்றும் (t= 1,i= 1) ஆகியவற்றுக்குரிய பெட்டிகளை நிரப்ப, எங்களிடம் சமன்பாடு உள்ளது.


Two very popular ways of doing this are these functional forms.

இதைச் செய்வதற்கான இரண்டு பிரபலமான வழிகள் இந்த செயல்பாட்டு வடிவங்களாகும்.


For each t we fit by choosing an appropriate a imp, while b hist is considered a known constant.

ஒவ்வொரு t க்கும், பொருத்தமான a imp ஐத் தேர்ந்தெடுப்பதன் மூலம் பொருத்துகிறோம், அதே நேரத்தில் b hist ஒரு அறியப்பட்ட மாறிலியாகக் கருதப்படுகிறது.


With b hist fixed, (8.1) can be solved hence determining what goes in the two 't= 1'-boxes.

b hist சரி செய்யப்பட்டால், (8.1) ஐத் தீர்க்க முடியும், எனவே இரண்டு 't= 1'-பெட்டிகளில் என்ன செல்கிறது என்பதைத் தீர்மானிக்க முடியும்.


We may have to solve the equation determining a imp (1) numerically, but monotonicity makes this an easy task.

a imp (1) ஐ நிர்ணயிக்கும் சமன்பாட்டை நாம் எண்ணியல் ரீதியாக தீர்க்க வேண்டியிருக்கலாம், ஆனால் ஒருபடித்தான தன்மை இதை ஒரு எளிதான பணியாக ஆக்குகிறது.


And now can can do the same for t= 2,...,T−1 and we can put our computer to work and go to lunch.

இப்போது t= 2,...,T−1 க்கும் இதேபோல் செய்யலாம், மேலும் நம் கணினியை வேலைக்கு அமர்த்தி மதிய உணவு சாப்பிடலாம்.


Even though we take a long lunch there is a good chance that the computer is not finished when we get back.

நாம் நீண்ட நேரம் மதிய உணவு சாப்பிட்டாலும், நாம் திரும்ப வரும்போது கணினி முடிக்கப்படாமல் இருப்பதற்கான நல்ல வாய்ப்பு உள்ளது.


Why? Note that as it stands, every time we make a guess at a imp (t) we have to work our way backward trough the lattice all the way down to 0.

ஏன்? நாம் a imp (t) இல் யூகத்தை உருவாக்கும் ஒவ்வொரு முறையும், லேட்டிஸ் வழியாக 0 வரை பின்னோக்கிச் செல்ல வேண்டும் என்பதை நினைவில் கொள்க.


Fortunately there is a way of doing this.

அதிர்ஷ்டவசமாக இதைச் செய்வதற்கான ஒரு வழி இருக்கிறது.


நமக்கு பின்வரும் லெம்மா தேவை.


Consider the binomial ρ-lattice in Figure 8.1.

படம் 8.1 இல் உள்ள இரும ρ-லேட்டிஸைக் கவனியுங்கள்.


The minimum variance portfolio aims to minimize risk for a given expected return.

குறைந்த மாறுபாடு போர்ட்ஃபோலியோ, கொடுக்கப்பட்ட எதிர்பார்க்கப்பட்ட வருமானத்திற்கு ஆபத்தை குறைக்க முயல்கிறது.


Minimum variance portfolio frontier is expressed as a parabola.

குறைந்த மாறுபாடு போர்ட்ஃபோலியோ எல்லை ஒரு பரவளையமாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது.


The capital market line represents the efficient frontier with a risk-free asset.

மூலதன சந்தை வரி ஆபத்து இல்லாத சொத்துடன் கூடிய திறமையான எல்லையை பிரதிபலிக்கிறது.


The Sharpe ratio is a measure of risk-adjusted return.

ஷார்ப் விகிதம் என்பது ஆபத்து சரிசெய்யப்பட்ட வருமானத்தை அளவிடும் ஒரு கருவியாகும்.


The market portfolio is a weighted average of all risky assets.

சந்தை போர்ட்ஃபோலியோ என்பது அனைத்து ஆபத்தான சொத்துக்களின் சராசரி எடை ஆகும்.


The CAPM provides a framework for understanding asset pricing.

CAPM சொத்து விலையை புரிந்துகொள்வதற்கான ஒரு கட்டமைப்பை வழங்குகிறது.


Investors use the CAPM to estimate the expected return of an asset.

முதலீட்டாளர்கள் ஒரு சொத்தின் எதிர்பார்க்கப்பட்ட வருமானத்தை மதிப்பிடுவதற்கு CAPM ஐப் பயன்படுத்துகிறார்கள்.


The CAPM assumes that investors are rational and risk-averse.

முதலீட்டாளர்கள் பகுத்தறிவுள்ளவர்களாகவும், ஆபத்தை வெறுப்பவர்களாகவும் இருப்பார்கள் என்று CAPM கருதுகிறது.


Beta measures the systematic risk of an asset.

பீட்டா ஒரு சொத்தின் முறையான ஆபத்தை அளவிடுகிறது.


The market portfolio's return is a key input in the CAPM.

சந்தை போர்ட்ஃபோலியோவின் வருமானம் CAPM இல் ஒரு முக்கிய உள்ளீடாகும்.


The risk-free rate is also an important factor in the CAPM.

ஆபத்து இல்லாத விகிதமும் CAPM இல் ஒரு முக்கியமான காரணியாகும்.


The CAPM helps to determine the required rate of return.

தேவையான வருவாய் விகிதத்தை தீர்மானிக்க CAPM உதவுகிறது.


The model is based on several simplifying assumptions.

இந்த மாதிரி பல எளிய அனுமானங்களை அடிப்படையாகக் கொண்டது.


The CAPM is widely used in finance for investment decisions.

முதலீட்டு முடிவுகளுக்காக நிதித்துறையில் CAPM பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.


The model has limitations due to its assumptions.

அதன் அனுமானங்களால் இந்த மாதிரிக்கு வரம்புகள் உள்ளன.


The tangency portfolio is the point where the capital market line touches the efficient frontier.

மூலதன சந்தை வரி திறமையான எல்லையைத் தொடும் புள்ளியே தொடுகோட்டு போர்ட்ஃபோலியோ ஆகும்.


The CAPM is a cornerstone of modern portfolio theory.

CAPM நவீன போர்ட்ஃபோலியோ கோட்பாட்டின் ஒரு மூலக்கல்லாகும்.


The market portfolio is often proxied by a broad market index.

சந்தை போர்ட்ஃபோலியோ பெரும்பாலும் ஒரு பரந்த சந்தை குறியீட்டால் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தப்படுகிறது.


The model helps to understand the relationship between risk and return.

ஆபத்து மற்றும் வருவாய் ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான உறவைப் புரிந்துகொள்ள இந்த மாதிரி உதவுகிறது.


The CAPM provides a benchmark for evaluating investment performance.

முதலீட்டு செயல்திறனை மதிப்பிடுவதற்கான ஒரு அளவுகோலை CAPM வழங்குகிறது.


நிறுவனம் A மிதக்கும் விகிதத்தை செலுத்த விரும்புகிறது.


Firm B prefers to borrow at a fixed rate.

நிறுவனம் B நிலையான விகிதத்தில் கடன் வாங்க விரும்புகிறது.


In this way is knows in advance exactly how much it has to pay over the 5 years.

இந்த வழியில், 5 ஆண்டுகளில் எவ்வளவு செலுத்த வேண்டும் என்பதை முன்கூட்டியே தெரியும்.


So A could take the floating rate offer and B the fixed rate offer, and everybody is mildly happy.

எனவே A மிதக்கும் விகித சலுகையையும், B நிலையான விகித சலுகையையும் எடுத்துக் கொள்ளலாம், மேலும் அனைவரும் லேசாக மகிழ்ச்சியாக உள்ளனர்.


In other words A and B are exchanging, or swapping, their bank loans.

வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், A மற்றும் B தங்கள் வங்கி கடன்களை பரிமாறிக்கொள்கிறார்கள் அல்லது மாற்றுகிறார்கள்.


The result: A: Pays (5Y-ZCB-rate + 50bp) (to bank), Pays 1Y-ZCB-rate (toB) and receives (5Y-ZCB-rate + 45bp) (from B).

விளைவு: A: செலுத்துகிறது (5Y-ZCB-விகிதம் + 50bp) (வங்கிக்கு), செலுத்துகிறது 1Y-ZCB-விகிதம் (Bக்கு) மற்றும் பெறுகிறது (5Y-ZCB-விகிதம் + 45bp) (Bயிடம் இருந்து).


In net-terms: Pays 1Y-ZCB- rate+5bp B: Pays (1Y-ZCB-rate + 100bp) (to bank), Pays (5Y-ZCB-rate +45bp) (to A) and receives (1Y-ZCB-rate) (from A).

நிகர அடிப்படையில்: செலுத்துகிறது 1Y-ZCB- விகிதம்+5bp B: செலுத்துகிறது (1Y-ZCB-விகிதம் + 100bp) (வங்கிக்கு), செலுத்துகிறது (5Y-ZCB-விகிதம் +45bp) (Aக்கு) மற்றும் பெறுகிறது (1Y-ZCB-விகிதம்) (Aயிடம் இருந்து).


So this swap-arrangement has put both A and B in a better position (by 25bp) than they would have been had they only used the bank.

எனவே இந்த பரிமாற்ற ஏற்பாடு A மற்றும் B ஆகிய இருவரையும் அவர்கள் வங்கியை மட்டுமே பயன்படுத்தியிருந்தால் இருந்ததை விட சிறந்த நிலையில் (25bp ஆல்) வைத்துள்ளது.


If that is so, then it must mean that default (“going broke”) is a possibility that cannot be ignored.

அது அவ்வாறென்றால், இயல்புநிலை (“திவாலாகுதல்”) என்பது புறக்கணிக்க முடியாத ஒரு சாத்தியக்கூறு என்று அர்த்தம்.


One can quite sensibly ask if that is the kind of risks that individual firms want to take.

தனிப்பட்ட நிறுவனங்கள் எடுக்க விரும்பும் ஆபத்துகள் இவைதானா என்று ஒருவர் நியாயமான முறையில் கேட்கலாம்.


One could try to remedy the problem by saying that we set up a financial institution through which the swapping takes place.

பரிமாற்றம் நடைபெறும் ஒரு நிதி நிறுவனத்தை அமைப்பதன் மூலம் இந்த சிக்கலை சரிசெய்ய முயற்சி செய்யலாம்.


So the morale is two-fold:i) If something seems to be too good to be true it usually is.

எனவே, இந்த கதையின் நீதி இரு மடங்காகும்: i) ஏதாவது உண்மை என்று நம்புவதற்கு மிகவும் நன்றாகத் தெரிந்தால், அது பொதுவாக அவ்வாறே இருக்கும்.


கடன் ஆபத்து மாதிரிகளிலும்.


The only way to see if the spreads offered to firms A and B are set such that there is no gain without extra risk, i.e. consistent with no arbitrage, is to set up a real dynamic stochastic model of the defaults.

A மற்றும் B நிறுவனங்களுக்கு வழங்கப்படும் ஸ்ப்ரெட்கள் கூடுதல் ஆபத்து இல்லாமல் எந்த லாபமும் இல்லாத வகையில் அமைக்கப்பட்டுள்ளதா என்பதைப் பார்க்க ஒரே வழி, அதாவது, நடுவர் இல்லாமல் இருப்பது, இயல்புநிலைகளின் உண்மையான மாறும் நிகழ்தகவு மாதிரியை அமைப்பதாகும்.


Recall that the short rate in our term structure models is a stochastic process.

எங்கள் கால கட்டமைப்பில் உள்ள குறுகிய விகிதம் ஒரு நிகழ்தகவு செயல்முறை என்பதை நினைவில் கொள்க.


At time 0 we do not know what the short rate will be at time1.

நேரம் 0 இல், நேரம் 1 இல் குறுகிய விகிதம் என்னவாக இருக்கும் என்று எங்களுக்குத் தெரியாது.


We may however from current bond prices compute the one-period forward rate f(1,2) and it is natural to think that this rate at least carries some information about the level of the short rate at time 1.

இருப்பினும், தற்போதைய பத்திர விலைகளில் இருந்து, ஒரு கால முன்னோக்கு விகிதம் f(1,2) ஐ கணக்கிடலாம், மேலும் இந்த விகிதம் குறைந்தபட்சம் நேரம் 1 இல் குறுகிய விகிதத்தின் நிலை பற்றி சில தகவல்களைக் கொண்டுள்ளது என்று நினைப்பது இயல்பானது.


For example, one type of expectation hypothesis would argue, that the expected value of short rates is equal to the corresponding forward rates.

உதாரணமாக, ஒரு வகை எதிர்பார்ப்பு கருதுகோள், குறுகிய விகிதங்களின் எதிர்பார்க்கப்பட்ட மதிப்பு தொடர்புடைய முன்னோக்கு விகிதங்களுக்கு சமம் என்று வாதிடும்.


There is essentially only one expectation hypothesis which follows as a simple consequence of no arbitrage (and an assumption of risk neutral agents).

நடுவர் இல்லாததன் எளிய விளைவாக (மற்றும் ஆபத்து நடுநிலை முகவர்களின் அனுமானம்) பின்பற்றப்படும் ஒரே ஒரு எதிர்பார்ப்பு கருதுகோள் உள்ளது.


We know that in an arbitrage-free model, we have for any zero coupon bond with maturity T i that P(t,T i ) = 1 1 +ρ t E Q t [P(t+ 1,T i )].

நடுவர் இல்லாத ஒரு மாதிரியில், முதிர்வு T i கொண்ட எந்த பூஜ்ஜிய கூப்பன் பத்திரத்திற்கும் P(t,T i ) = 1 1 +ρ t E Q t [P(t+ 1,T i )] என்று நமக்குத் தெரியும்.


The company's financial decisions are crucial for its future.

நிறுவனத்தின் நிதி முடிவுகள் அதன் எதிர்காலத்திற்கு முக்கியமானவை.


Investors analyze information about companies to make informed decisions.

முதலீட்டாளர்கள் தகவல்களைப் பகுப்பாய்வு செய்து, நிறுவனங்களைப் பற்றி அறிந்த முடிவுகளை எடுக்கிறார்கள்.


The Modigliani-Miller theorem is a cornerstone of corporate finance.

மோடிக்லியானி-மில்லர் தேற்றம் நிறுவன நிதித்துறையின் ஒரு முக்கிய அங்கமாகும்.


The firm's capital structure is independent of its dividend policy.

நிறுவனத்தின் மூலதன அமைப்பு அதன் ஈவுத்தொகை கொள்கையைச் சார்ந்தது அல்ல.


Bankruptcy costs can significantly impact a company's value.

திவால் செலவுகள் ஒரு நிறுவனத்தின் மதிப்பை கணிசமாக பாதிக்கலாம்.


The efficient market hypothesis suggests that it is impossible to consistently beat the market.

திறமையான சந்தைக் கருதுகோள், சந்தையை தொடர்ந்து வெல்வது சாத்தியமில்லை என்று கூறுகிறது.


The company decided to issue new stocks to finance the project.

அந்தத் திட்டத்திற்கு நிதியளிக்க நிறுவனம் புதிய பங்குகளை வெளியிட முடிவு செய்தது.


The investor was able to adapt to his preferred payoff by changing his portfolio.

முதலீட்டாளர் தனது விருப்பமான வருவாய்க்கு ஏற்ப தனது போர்ட்ஃபோலியோவை மாற்றுவதன் மூலம் மாற்றியமைக்க முடிந்தது.


The value of the firm at time 0 is independent of the level of D.

நேரம் 0 இல் நிறுவனத்தின் மதிப்பு D இன் அளவைப் பொறுத்தது அல்ல.


The company's financial decisions are complex.

நிறுவனத்தின் நிதி முடிவுகள் சிக்கலானவை.


திட்டம் ஒரு நேர்மறை NPV ஐக் கொண்டுள்ளது.


The shareholders will be happy about the project.

பங்குதாரர்கள் திட்டத்தைப் பற்றி மகிழ்ச்சியடைவார்கள்.


நிறுவனம் திவாலாகி வருகிறது.


The investor can undo the firm’s financial decision.

முதலீட்டாளர் நிறுவனத்தின் நிதி முடிவை மாற்றியமைக்க முடியும்.


The firm's capital structure remains unexplained in this case.

இந்த விஷயத்தில் நிறுவனத்தின் மூலதன அமைப்பு விளக்கப்படாமல் உள்ளது.


The dividend payment can be financed with issuing stocks.

ஈவுத்தொகை செலுத்துதலை பங்குகளை வெளியிடுவதன் மூலம் நிதியளிக்க முடியும்.


The investor can achieve it by selling the appropriate fraction of his stock position.

முதலீட்டாளர் தனது பங்கு நிலையில் பொருத்தமான பகுதியை விற்பதன் மூலம் அதை அடைய முடியும்.


வரி மறைப்பு ஒரு முக்கியமான காரணியாகும்.


The company's value is independent of dividends.

நிறுவனத்தின் மதிப்பு ஈவுத்தொகையைச் சார்ந்தது அல்ல.


The project's success depends on various factors.

திட்டத்தின் வெற்றி பல்வேறு காரணிகளைப் பொறுத்தது.


The market portfolio is, at best, an approximation.

சந்தை போர்ட்ஃபோலியோ என்பது, சிறந்த நிலையில், ஒரு தோராயமாகும்.


If the CAPM relation is rejected using that portfolio, it suggests inefficiency.

அந்த போர்ட்ஃபோலியோவைப் பயன்படுத்தி CAPM தொடர்பு நிராகரிக்கப்பட்டால், அது செயலற்ற தன்மையைக் குறிக்கிறது.


It becomes very hard to truly test the model.

மாதிரியை உண்மையிலேயே சோதிப்பது மிகவும் கடினமாகிறது.


Firms change their betas when they change the composition of their balance sheets.

நிறுவனங்கள் தங்கள் இருப்புநிலைக் குறிப்புகளின் கலவையை மாற்றும்போது அவற்றின் பீட்டாக்களை மாற்றுகின்றன.


We have two versions of the capital asset pricing model.

மூலதன சொத்து விலையிடல் மாதிரியின் இரண்டு பதிப்புகள் எங்களிடம் உள்ளன.


This version we derived in the previous section.

இந்த பதிப்பை முந்தைய பகுதியில் இருந்து நாம் பெற்றோம்.


Both relations state that excess returns are linear functions of βim.

இரண்டு தொடர்புகளும் அதிகப்படியான வருமானம் βim இன் நேரியல் செயல்பாடுகள் என்று கூறுகின்றன.


Dropping the expectations, we have also seen that if the market portfolio is efficient, the return on any portfolio satisfies an equation.

எதிர்பார்ப்புகளை கைவிட்டால், சந்தை போர்ட்ஃபோலியோ திறமையானதாக இருந்தால், எந்தவொரு போர்ட்ஃபோலியோவின் வருமானமும் ஒரு சமன்பாட்டை பூர்த்தி செய்வதையும் நாங்கள் பார்த்தோம்.


This decomposes the variance of the return on the portfolio into its systematic risk and its non-systematic risk.

இது போர்ட்ஃபோலியோவின் வருமானத்தின் மாறுபாட்டை அதன் முறையான ஆபத்து மற்றும் அதன் முறையற்ற ஆபத்துகளாகப் பிரிக்கிறது.


The risk represented by the term VAR(ǫ q,m ) can be avoided simply by choosing a different portfolio.

VAR(ǫ q,m ) என்ற சொல்லால் குறிக்கப்படும் ஆபத்தை, வேறுபட்ட போர்ட்ஃபோலியோவை தேர்ந்தெடுப்பதன் மூலம் தவிர்க்கலாம்.


Like any model, CAPM builds on simplifying assumptions.

எந்த ஒரு மாதிரியையும் போலவே, CAPM எளிமைப்படுத்தும் அனுமானங்களை அடிப்படையாகக் கொண்டது.


What are some of the obvious problems in testing the model?

மாதிரியை சோதிப்பதில் உள்ள சில தெளிவான சிக்கல்கள் என்ன?


மாதிரி ஒரு கால மாதிரி ஆகும்.


Can we make sure that the distribution of returns over several years remain the same?

பல வருடங்களில் வருமானத்தின் விநியோகம் ஒரே மாதிரியாக இருப்பதை நாம் உறுதி செய்ய முடியுமா?


சந்தை போர்ட்ஃபோலியோ என்றால் என்ன?


A person rejecting the CAPM could always be accused of not having chosen the market portfolio properly.

CAPM ஐ நிராகரிக்கும் ஒருவரை எப்போதும் சந்தை போர்ட்ஃபோலியோவை சரியாகத் தேர்ந்தெடுக்கவில்லை என்று குற்றம் சாட்டலாம்.


When discussing the CAPM it is important to remember which facts are mathematical properties of the portfolio frontier.

CAPM பற்றி விவாதிக்கும்போது, எந்த உண்மைகள் போர்ட்ஃபோலியோ எல்லைகளின் கணித பண்புகள் என்பதை நினைவில் கொள்வது அவசியம்.


The key behavioral assumption of the CAPM is that the market portfolio is efficient.

CAPM இன் முக்கிய நடத்தை அனுமானம் என்னவென்றால், சந்தை போர்ட்ஃபோலியோ திறமையானது.


Since the question of whether CAPM holds is intimately linked with the question of the efficiency of a certain portfolio it is natural to ask whether it is possible to devise a statistical test.

CAPM பொருந்துமா என்ற கேள்வி ஒரு குறிப்பிட்ட போர்ட்ஃபோலியோவின் செயல்திறன் பற்றிய கேள்வியுடன் நெருக்கமாக இணைக்கப்பட்டுள்ளதால், ஒரு புள்ளியியல் சோதனையை உருவாக்குவது சாத்தியமா என்று கேட்பது இயல்பானது.


We want to test this relation or equivalently whether m is an efficient portfolio.

இந்த உறவை அல்லது அதற்கு சமமான m ஒரு திறமையான போர்ட்ஃபோலியோவா என்பதை நாம் சோதிக்க விரும்புகிறோம்.


Capital asset pricing model (CAPM) is a financial model.

மூலதன சொத்து விலை நிர்ணய மாதிரி (CAPM) ஒரு நிதி மாதிரி ஆகும்.


Capital budgeting involves financial planning.

மூலதன வரவு செலவுத் திட்டம் நிதி திட்டமிடலை உள்ளடக்கியது.


The Central Limit Theorem is important in statistics.

மைய எல்லை தேற்றம் புள்ளியியலில் முக்கியமானது.


A complete market allows for perfect hedging.

முழுமையான சந்தை சரியான ஹெட்ஜிங்கை அனுமதிக்கிறது.


The continuously compounded interest rate is frequently used.

தொடர்ந்து கூட்டு வட்டி விகிதம் அடிக்கடி பயன்படுத்தப்படுகிறது.


டெல்டா ஹெட்ஜிங் ஆபத்தை நிர்வகிக்கப் பயன்படுகிறது.


A derivative security's value depends on an underlying asset.

ஒரு வழித்தோன்றல் பத்திரத்தின் மதிப்பு அடிப்படை சொத்தை சார்ந்துள்ளது.


Discount factors are used in present value calculations.

தள்ளுபடி காரணிகள் நிகழ்கால மதிப்பைக் கணக்கிடப் பயன்படுகின்றன.


The efficient portfolio aims to maximize return for a given risk.

திறமையான போர்ட்ஃபோலியோ கொடுக்கப்பட்ட ஆபத்துக்கு வருவாயை அதிகரிக்க முயல்கிறது.


Financial markets facilitate the exchange of assets.

நிதிச் சந்தைகள் சொத்துக்களை பரிமாறிக்கொள்ள உதவுகின்றன.


The fundamental theorem of asset pricing is a key concept.

சொத்து விலையிடலின் அடிப்படை தேற்றம் ஒரு முக்கிய கருத்தாகும்.


Forward contracts are agreements to buy or sell an asset.

ஃபார்வர்ட் ஒப்பந்தங்கள் ஒரு சொத்தை வாங்க அல்லது விற்க உடன்படிக்கையாகும்.


Hedging strategies are used to reduce risk.

ஹெட்ஜிங் உத்திகள் ஆபத்தை குறைக்கப் பயன்படுகின்றன.


Implied volatility is derived from option prices.

உள்ளடங்கிய ஏற்ற இறக்கம் விருப்ப விலைகளில் இருந்து பெறப்படுகிறது.


The internal rate of return is used in capital budgeting.

உள் வருவாய் விகிதம் மூலதன வரவு செலவுத் திட்டத்தில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.


Leverage can amplify both gains and losses.

லாபத்தையும், நஷ்டத்தையும் அதிகரிக்க லெவரேஜ் உதவும்.


The Markowitz analysis is used for portfolio optimization.

போர்ட்ஃபோலியோவை மேம்படுத்த மார்கோவிட்ஸ் பகுப்பாய்வு பயன்படுத்தப்படுகிறது.


Net present value (NPV) is a key investment metric.

நிகர நிகழ்கால மதிப்பு (NPV) ஒரு முக்கிய முதலீட்டு அளவீடு ஆகும்.


Option pricing models are used to determine option values.

விருப்ப மதிப்புகளைத் தீர்மானிக்க விருப்ப விலை மாதிரிகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.


Risk-neutral pricing simplifies option valuation.

ஆபத்து-நடுநிலை விலையிடல் விருப்ப மதிப்பீட்டை எளிதாக்குகிறது.


No investor can earn excess returns developing trading rules based on historical price or return information.

வரலாற்று விலை அல்லது வருவாய் தகவல்களை அடிப்படையாகக் கொண்டு வர்த்தக விதிகளை உருவாக்குவதன் மூலம் எந்த முதலீட்டாளரும் அதிக வருமானம் ஈட்ட முடியாது.


In other words, the information in past prices or returns is not useful or relevant in achieving excess returns.

வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், கடந்த கால விலைகள் அல்லது வருவாய்களில் உள்ள தகவல் அதிக வருவாயை அடைவதில் பயனுள்ளதாகவோ அல்லது பொருத்தமானதாகவோ இல்லை.


No investor can earn excess returns from trading rules based on any publicly available information.

பொதுவில் கிடைக்கும் எந்த தகவல்களையும் அடிப்படையாகக் கொண்ட வர்த்தக விதிகளிலிருந்து எந்த முதலீட்டாளரும் அதிக வருமானம் ஈட்ட முடியாது.


Examples of publicly available information are annual reports of companies, investment advisory data such as ”Heard on the Street” in the Wall Street Journal, or ticker tape information.

பொதுவில் கிடைக்கும் தகவல்களுக்கு எடுத்துக்காட்டுகள் நிறுவனங்களின் ஆண்டு அறிக்கைகள், முதலீட்டு ஆலோசனை தரவு, வால் ஸ்ட்ரீட் ஜர்னலில் உள்ள ”தெருவில் கேட்கப்பட்டது” போன்ற தகவல்கள் அல்லது டிக்கர் டேப் தகவல்கள்.


No investor can earn excess returns using any information, whether publicly available or not.

பொதுவில் கிடைத்தாலும் இல்லாவிட்டாலும் எந்த தகவலையும் பயன்படுத்தி எந்த முதலீட்டாளரும் அதிக வருமானம் ஈட்ட முடியாது.


Once we start thinking about this definition, however, we note that it is still well short of being rigorous.

இந்த வரையறையைப் பற்றி நாம் சிந்திக்கத் தொடங்கினால், அது இன்னும் கண்டிப்பாக இல்லை என்பதை நாங்கள் கவனிக்கிறோம்.


What do we mean by ”risk” and by return being ”proportional to risk”?

”இடர்” என்றால் என்ன, வருமானம் ”இடருக்கு விகிதாசாரமாக” இருப்பதென்றால் என்ன?


And if indeed prices (in some sense) reflect all available information why are banks and other financial institutions paying analysts to find information, and traders to ’look for arbitrage’ in the market?

உண்மையில் விலைகள் (ஒரு வகையில்) கிடைக்கக்கூடிய அனைத்து தகவல்களையும் பிரதிபலிக்கின்றன என்றால், ஏன் வங்கிகளும் பிற நிதி நிறுவனங்களும் தகவல்களைக் கண்டறிய ஆய்வாளர்களுக்கும், சந்தையில் 'ஆர்பிட்ரேஜை தேட' வர்த்தகர்களுக்கும் பணம் செலுத்துகின்றன?


First, we consider the problem of defining excess return.

முதலில், அதிக வருமானத்தை வரையறுக்கும் சிக்கலைக் கருதுகிறோம்.


The only ’model free’ definition of this concept would be an arbitrage opportunity.

இந்த கருத்தின் ஒரே 'மாடல் இல்லாத' வரையறை ஒரு ஆர்பிட்ரேஜ் வாய்ப்பாக இருக்கும்.


If we are unable to find arbitrage opportunities can we then ever reject the hypothesis of ’market efficiency’?

ஆர்பிட்ரேஜ் வாய்ப்புகளைக் கண்டுபிடிக்க முடியாவிட்டால், 'சந்தை திறன்' என்ற கருதுகோளை நாம் ஒருபோதும் நிராகரிக்க முடியுமா?


Second, we consider some statistical properties of prices which are often thought of as being consequences of EMH.

இரண்டாவதாக, விலைகளின் சில புள்ளிவிவர பண்புகளை நாங்கள் கருதுகிறோம், அவை பெரும்பாலும் EMH இன் விளைவுகளாகக் கருதப்படுகின்றன.


We try to give some rigorous definitions of these properties and (briefly) discuss if they are in any way necessarily linked to market efficiency.

இந்த பண்புகளின் சில கடுமையான வரையறைகளை வழங்க முயற்சிக்கிறோம், மேலும் அவை சந்தை திறனுடன் ஏதேனும் வழியில் அவசியமான முறையில் இணைக்கப்பட்டுள்ளதா என்பதை (சுருக்கமாக) விவாதிக்கிறோம்.


Third, we look at anomalies and a very interesting challenge to market efficiency which attempts to show that stock prices are ’too volatile’ in the sense that they vary much more than accounted for by changes in economic fundamentals.

மூன்றாவதாக, நாம் முரண்பாடுகளைப் பார்க்கிறோம், மேலும் சந்தை திறனுக்கு மிகவும் சுவாரஸ்யமான சவால் உள்ளது, இது பங்கு விலைகள் பொருளாதார அடிப்படைகளில் ஏற்படும் மாற்றங்களால் கணக்கிடப்படுவதை விட அதிகமாக மாறுபடும் வகையில் 'அதிக நிலையற்றவை' என்பதைக் காட்ட முயற்சிக்கிறது.


Finally we mention some attempts to make the definition of market efficiency completely rigorous in a general equilibrium context.

இறுதியாக, பொது சமநிலைச் சூழலில் சந்தை திறனின் வரையறையை முழுமையாக கண்டிப்பாக ஆக்குவதற்கான சில முயற்சிகளை நாங்கள் குறிப்பிடுகிறோம்.


As a first attempt we could say that for any security P it must be the case that E[R t+1 |I t ] = 1 +r t

முதலில், எந்தவொரு பாதுகாப்பு P க்கும் E[R t+1 |I t ] = 1 +r t என்பது இருக்க வேண்டும் என்று கூறலாம்.


Assets with high risk (as measured e.g. through theirβ’s) should (and do!) earn more than the riskless rate.

அதிக ஆபத்துள்ள சொத்துக்கள் (எ.கா., அவற்றின் β க்கள் மூலம் அளவிடப்படுகிறது) இடர் இல்லாத விகிதத்தை விட அதிகமாக சம்பாதிக்க வேண்டும் (மற்றும் செய்கின்றன!).


In practice the problem is to find a good model forr P t - indeed we spent a lot of time looking at CAPM which tried to do just that.

நடைமுறையில், r P t க்கான ஒரு நல்ல மாதிரியைக் கண்டுபிடிப்பதே பிரச்சனை - உண்மையில், CAPM ஐப் பார்ப்பதில் நாங்கள் நிறைய நேரம் செலவிட்டோம், அது அதைச் செய்ய முயன்றது.


Given the very strong assumptions needed to derive CAPM, this is a somewhat strange statement (although it is of course logically OK).

CAPM ஐப் பெற தேவையான மிக வலுவான அனுமானங்களைக் கருத்தில் கொண்டு, இது ஒருவித விசித்திரமான கூற்றாகும் (இது நிச்சயமாக தர்க்கரீதியாக சரியானது என்றாலும்).


I would argue that unless there is a truly compelling and extremely realistic model (in terms of assumptions describing markets accurately) forr P t , we should consider rejections of (12.2) as rejections of our choice of asset pricing model and not worry about the market efficiency implications.

r P t க்கான ஒரு உண்மையான கட்டாயமான மற்றும் மிகவும் யதார்த்தமான மாதிரி (சந்தைகளை துல்லியமாக விவரிக்கும் அனுமானங்களின் அடிப்படையில்) இல்லையென்றால், (12.2) ஐ நிராகரிப்பதை எங்கள் சொத்து விலை நிர்ணய மாதிரியின் தேர்வை நிராகரிப்பதாகக் கருத வேண்டும், மேலும் சந்தை திறன் தாக்கங்களைப் பற்றி கவலைப்படக்கூடாது என்று நான் வாதிடுவேன்.