content stringlengths 348 7.82k | link stringlengths 85 120 |
|---|---|
1. Xác suất có điều kiện
Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố A, tính trong điều kiện biết rằng biến cố B đã xảy ra, được gọi là xác suất của A với điều kiện B và kí hiệu là P(A|B)
Cho hai biến cố A và B bất kì, với P(B) > 0. Khi đó:
\(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}}\)
Ví dụ 1: Một hộp có 20 viên bi trắng... | https://loigiaihay.com/ly-thuyet-xac-suat-co-dieu-kien-toan-12-ket-noi-tri-thuc-a175104.html |
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ1 LT1 LT2 LT3
HĐ1
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 65 SGK Toán 12 Kết nối tri thứcTrong một hộp kín có 7 chiếc bút bi xanh và 5 chiếc bút bi đen, các chiếc bút có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Sơn lấy ngẫu nhiên một chiếc bút trong hộp, không trả lại. Sau đó, Tùng lấ... | https://loigiaihay.com/giai-muc-1-trang-656667-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161024.html |
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ2 LT4 VD
HĐ2
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 68 SGK Toán 12 Kết nối tri thứcChứng minh rằng, với hai biến cố A và B, \(P\left( B \right) > 0\), ta có: \(P\left( {AB} \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)\).Phương pháp giải:Sử dụng kiến thức về công thức tính ... | https://loigiaihay.com/giai-muc-2-trang-686970-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161029.html |
Đề bài
Một hộp kín đựng 20 tấm thẻ giống hệt nhau đánh số từ 1 đến 20. Một người rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ từ trong hộp. Người đó được thông báo rằng thẻ rút ra mang số chẵn. Tính xác suất để người đó rút được thẻ số 10.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về công thức tính xác suất có điều kiện đ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-61-trang-70-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161032.html |
Đề bài
Cho \(P\left( A \right) = 0,2;P\left( B \right) = 0,51;P\left( {B|A} \right) = 0,8\). Tính \(P\left( {A|B} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về công thức tính xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B bất kì, với \(P\left( B \right) > 0\). Khi đó, \(P\left( {A|B} \right... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-62-trang-70-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161034.html |
Đề bài
Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để:
a) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7 nếu biết rằng ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm;
b) Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm nếu biết rằng tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7.
Phương pháp giải ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-63-trang-70-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161037.html |
Đề bài
Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc đó không nhỏ hơn 10 nếu biết rằng có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về công thức tính xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B bấ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-64-trang-70-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161038.html |
Đề bài
Bạn An phải thực hiện hai thí nghiệm liên tiếp. Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là 0,7. Nếu thí nghiệm thứ nhất thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,9. Nếu thí nghiệm thứ nhất không thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai chỉ là 0,4. Tính xác suất để:
a) Cả ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-65-trang-70-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161043.html |
Đề bài
Trong một túi có một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 cái kẹo màu cam, còn lại là kẹo màu vàng. Hà lấy ngẫu nhiên một cái kẹo từ trong túi, không trả lại. Sau đó Hà lại lấy ngẫu nhiên thêm một cái kẹo khác từ trong túi. Biết rằng xác suất Hà lấy được cả hai cái kẹo màu cam là \(\frac{1}{3}\). ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-66-trang-70-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161044.html |
1. Công thức xác suất toàn phần
Cho hai biến cố A và B. Khi đó, ta có công thức sau:
\(P(B) = P(A).P(B|A) + P(\overline A ).P(B|\overline A )\)
Ví dụ 1: Ông An hằng ngày đi làm bằng xe máy hoặc xe buýt. Nếu hôm nay ông đi làm bằng xe buýt thì xác suất để hôm sau ông đi làm bằng xe máy là 0,4. Nếu hôm nay ông đi ... | https://loigiaihay.com/ly-thuyet-cong-thuc-xac-suat-toan-phan-va-cong-thuc-bayes-toan-12-ket-noi-tri-thuc-a175105.html |
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ1 LT1 LT2 LT3
HĐ1
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 72 SGK Toán 12 Kết nối tri thứcGọi A là biến cố “Trời mưa” và B là biến cố “Bán hết vé” trong tình huống mở đầu.
a) Tính \(P\left( A \right),P\left( {\overline A } \right),P\left( {B|A} \right),P\left( {B|\overline A } \r... | https://loigiaihay.com/giai-muc-1-trang-727374-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161064.html |
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ2 LT4 LT5
HĐ2
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 75 SGK Toán 12 Kết nối tri thứcTrong tình huống mở đầu Mục 2, gọi A là biến cố: “Ông M mắc bệnh hiểm nghèo X”; B là biến cố: “Xét nghiệm cho kết quả dương tính”.
a) Nêu các nội dung còn thiếu tương ứng với “(?)” để hoàn thành... | https://loigiaihay.com/giai-muc-2-trang-757677-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161067.html |
Đề bài
Trong quân sự, một máy bay chiến đấu của đối phương có thể xuất hiện ở vị trí X với xác suất 0,55. Nếu máy bay đó không xuất hiện ở vị trí X thì nó xuất hiện ở vị trí Y. Để phòng thủ, các bệ phóng tên lửa được bố trí tại các vị trí X và Y. Khi máy bay đối phương xuất hiện ở vị trí X hoặc Y thì tên lửa sẽ được ph... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-67-trang-77-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161069.html |
Đề bài
Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 7 con thỏ đen và 3 con thỏ trắng. Trước tiên, từ chuồng II lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ rồi cho vào chuồng I. Sau đó, từ chuồng I lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ. Tính xác suất để con thỏ được lấy ra là con thỏ trắng.
Phương pháp giải -... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-68-trang-78-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161070.html |
Đề bài
Tại nhà máy X sản xuất linh kiện điện tử tỉ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn là 80%. Trước khi xuất xưởng ra thị trường, các linh kiện điện tử đều phải trải qua khâu kiểm tra chất lượng để đóng dấu OTK. Vì sự kiểm tra không tuyệt đối hoàn hảo nên nếu một linh kiện điện tử đạt tiêu chuẩn thì nó có xác suất 0,99 được đó... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-69-trang-78-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161072.html |
Đề bài
Có hai đội thi đấu môn Bắn súng. Đội I có 5 vận động viên, đội II có 7 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là 0,65 và 0,55. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên.
a) Tính xác suất để vận động viên này đạt huy chương vàng;
b) Giả sử vận động viên được chọn đạt h... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-610-trang-78-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161074.html |
Đề bài
Một bộ lọc được sử dụng để chặn thư rác trong các tài khoản thư điện tử. Tuy nhiên, vì bộ lọc không tuyệt đối hoàn hảo nên một thư rác bị chặn với xác suất là 0,95 và một thư đúng (không phải là thư rác) bị chặn với xác suất 0,01. Thống kê cho thấy tỉ lệ thư rác là 3%.
a) Chọn ngẫu nhiên một thư bị chặn. Tính xá... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-611-trang-78-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161076.html |
Đề bài
Cho \(P\left( A \right) = \frac{2}{5};P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{3};P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{4}\).Giá trị của P(AB) làA. \(\frac{2}{{15}}\).B. \(\frac{3}{{16}}\).C. \(\frac{1}{5}\).D. \(\frac{4}{{15}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về công thức nhân xác suất để ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-612-trang-79-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161081.html |
Đề bài
Cho \(P\left( A \right) = \frac{2}{5};P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{3};P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{4}\).Giá trị của \(P\left( {B\overline A } \right)\) làA. \(\frac{1}{7}\).B. \(\frac{4}{{19}}\).C. \(\frac{4}{{21}}\).D. \(\frac{3}{{20}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-613-trang-79-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161082.html |
Đề bài
Cho \(P\left( A \right) = \frac{2}{5};P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{3};P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{4}\).Giá trị của P(B) làA. \(\frac{{19}}{{60}}\).B. \(\frac{{17}}{{60}}\).C. \(\frac{9}{{20}}\).D. \(\frac{7}{{30}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về hai biến cố x... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-614-trang-79-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161092.html |
Đề bài
Bạn An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 chiếc kẹo sô cô la đen, còn lại 4 chiếc kẹo sô cô la trắng. An lấy ngẫu nhiên 1 chiếc kẹo trong túi để cho Bình, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 chiếc kẹo nữa trong túi và cũng đưa cho Bình.Xác suất để Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô c... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-615-trang-79-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161093.html |
Đề bài
Bạn An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 chiếc kẹo sô cô la đen, còn lại 4 chiếc kẹo sô cô la trắng. An lấy ngẫu nhiên 1 chiếc kẹo trong túi để cho Bình, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 chiếc kẹo nữa trong túi và cũng đưa cho Bình.Xác suất để Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô c... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-616-trang-79-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161094.html |
Đề bài
Bạn An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 chiếc kẹo sô cô la đen, còn lại 4 chiếc kẹo sô cô la trắng. An lấy ngẫu nhiên 1 chiếc kẹo trong túi để cho Bình, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 chiếc kẹo nữa trong túi và cũng đưa cho Bình.Xác suất để Bình nhận được chiếc kẹo sô cô ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-617-trang-79-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161095.html |
Đề bài
Để thử nghiệm tác dụng điều trị bệnh mất ngủ của hai loại thuốc X và thuốc Y, người ta tiến hành thử nghiệm với 4 000 người bệnh tình nguyện. Kết quả được cho trong bảng dữ liệu thống kê \(2 \times 2\) sau:
Chọn ngẫu nhiên một người bệnh tham gia tình nguyện thử nghiệm thuốc.
a) Tính xác suất để người đó kh... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-618-trang-79-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161096.html |
Đề bài
Một nhóm có 25 học sinh, trong đó có 14 em học khá môn Toán, 16 em học khá môn Vật lí, 1 em không học khá cả hai môn Toán và môn Vật lí. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số đó. Tính xác suất để học sinh đó:
a) Học khá môn Toán, đồng thời học khá môn Vật lí;
b) Học khá môn Toán, nhưng không học khá môn Vật ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-619-trang-80-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161097.html |
Đề bài
Chuồng I có 5 con gà mái, 2 con gà trống. Chuồng II có 3 con gà mái, 5 con gà trống. Bác Mai bắt một con gà trong số đó theo cách sau: “Bác tung một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Nếu số chấm chia hết cho 3 thì bác chọn chuồng I. Nếu số chấm không chia hết cho 3 thì bác chọn chuồng II. Sau đó, từ chuồng đã ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-620-trang-80-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161098.html |
Đề bài
Một loại vaccine được tiêm ở địa phương X. Người có bệnh nền thì với xác suất 0,35 có phản ứng phụ sau tiêm, người không có bệnh nền thì chỉ có phản ứng phụ sau tiêm với xác suất 0,16. Chọn ngẫu nhiên một người được tiêm vaccine và người này có phản ứng phụ. Tính xác suất để người này có bệnh nền, biết rằng ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-621-trang-80-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161099.html |
1. Định nghĩa xác suất có điều kiện
Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B. Kí hiệu là P(A|B).
Nếu P(B) > 0 thì \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}}\).
Nhận xét:- Từ định nghĩa của xác suất có điều kiện, ta suy ... | https://loigiaihay.com/ly-thuyet-xac-suat-co-dieu-kien-toan-12-canh-dieu-a176760.html |
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
MĐ HĐ1 LT1 LT2 LT3
MĐ
Trả lời câu hỏi Bài toán mở đầu trang 90 SGK Toán 12 Cánh diềuMột lớp có 17 học sinh nữ và 13 học sinh nam. Ở lớp học đó, có 3 học sinh tên là Thanh, trong đó có 1 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên một học sinh lên bảng. Xét hai bi... | https://loigiaihay.com/giai-muc-1-trang-90-91-92-93-94-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu-a174578.html |
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ2 LT4
HĐ2
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 94 SGK Toán 12 Cánh diềuBác An cưa một khúc gỗ thành ba khối nhỏ. Mỗi khối nhỏ được sơn bằng một trong hai màu xanh hoặc vàng. Vẽ sơ đồ hình cây biểu thị các khả năng mà bác An có thể sơn màu cho các khúc gỗ đó.Phương pháp giải:S... | https://loigiaihay.com/giai-muc-2-trang-94-95-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu-a174581.html |
Đề bài
Cho hai biến cố độc lập A, B với \(P\left( A \right) = 0,8,P\left( B \right) = 0,25\). Khi đó, \(P\left( {A|B} \right)\) bằng:
A. 0,2.
B. 0,8.
C. 0,25.
D. 0,75.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định nghĩa xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố A với đi... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-1-trang-95-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu-a174583.html |
Đề bài
Cho hai biến cố A, B với \(P\left( A \right) = 0,6,P\left( B \right) = 0,8,P\left( {A \cap B} \right) = 0,4\). Tính các xác suất sau:
a) \(P\left( {B|A} \right),P\left( {\overline B |A} \right)\).
b) \(P\left( {A \cap \overline B } \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định nghĩa xá... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-2-trang-95-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu-a174585.html |
Đề bài
Một hộp có 3 quả bóng màu xanh, 4 quả bóng màu đỏ; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy bóng ngẫu nhiên hai lần liên tiếp, trong đó mỗi lần lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. Xét các biến cố:
A: “Quả bóng màu xanh được lấy ra ở ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-3-trang-95-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu-a174586.html |
Đề bài
Cho hai xúc xắc cân đối và đồng chất. Gieo lần lượt từng xúc xắc trong hai xúc xắc đó. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai xúc xắc bằng 6, biết rằng xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định nghĩa xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-4-trang-95-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu-a174587.html |
Đề bài
Một doanh nghiệp trước khi xuất khẩu áo sơ mi phải qua hai lần kiểm tra chất lượng sản phẩm, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc áo đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân 98% sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất và 95% sản phẩm qua được lần kiểm tra thứ nhất sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-5-trang-95-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu-a174588.html |
Đề bài
Một lô sản phẩm có 20 sản phẩm, trong đó có 5 sản phẩm chất lượng thấp. Lấy liên tiếp 2 sản phẩm trong lô sản phẩm trên, trong đó sản phẩm lấy ra ở lần thứ nhất không được bỏ lại vào lô sản phẩm. Tính xác suất để cả hai sản phẩm được lấy ra đều có chất lượng thấp.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-6-trang-95-96-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu-a174589.html |
Đề bài
Trên giá sách có 10 quyển sách Khoa học và 15 quyển sách Nghệ thuật. Có 9 quyển sách viết bằng tiếng Anh, trong đó 3 quyển sách Khoa học và 6 quyển sách Nghệ thuật, các quyển sách còn lại viết bằng tiếng Việt. Lấy ngẫu nhiên một quyển sách. Dùng sơ đồ hình cây, tính xác suất để quyển sách được lấy ra là sách viế... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-7-trang-96-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu-a174590.html |
Đề bài
Có hai linh kiện điện tử, xác suất để mỗi linh kiện hỏng trong một thời điểm bất kì lần lượt là 0,01; 0,02. Hai linh kiện đó được lắp vào một mạch điện tử theo sơ đồ ở Hình 1a, 1b. Trong mỗi trường hợp, hãy tính xác suất để trong mạch điện có dòng điện chạy qua.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-8-trang-96-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu-a174591.html |
1. Công thức xác suất toàn phần
Cho hai biến cố A và B với 0 < P(B) < 1. Khi đó
\(P(A) = P(A \cap B) + (A \cap \overline B ) = P(B).P(A|B) + P(\overline B ).P(A|\overline B )\)
gọi là công thức xác suất toàn phần.
Ví dụ 1: Theo một số liệu thống kê, năm 2004 ở Canada có 65% nam giới là thừa cân và 53,4% nữ giới ... | https://loigiaihay.com/ly-thuyet-cong-thuc-xac-suat-toan-phan-cong-thuc-bayes-toan-12-canh-dieu-a176761.html |
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
MĐ HĐ1 LT1 LT2
MĐ
Trả lời câu hỏi Bài toán mở đầu trang 97 SGK Toán 12 Cánh diềuDây chuyền lắp ráp ô tô điện gồm các linh kiện là sản phẩm do hai nhà máy sản xuất ra. Số linh kiện nhà máy I sản xuất ra chiếm 55% tổng số linh kiện, số linh kiện nhà máy II sản xuất ra chiếm 45... | https://loigiaihay.com/giai-muc-1-trang-97-98-99-100-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu-a174594.html |
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ2 LT3 LT4
HĐ2
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 100 SGK Toán 12 Cánh diềuXét hai biến cố A, B trong Hoạt động 1.
a) Tính P(A), P(B), \(P\left( {A|B} \right)\) và \(P\left( {B|A} \right)\).
b) So sánh: \(P\left( {B|A} \right)\) và \(\frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \r... | https://loigiaihay.com/giai-muc-2-trang-100-101-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu-a174596.html |
Đề bài
Cho hai biến cố A, B với \(P\left( B \right) = 0,6;P\left( {A|B} \right) = 0,7\) và \(P\left( {A|\overline B } \right) = 0,4\). Khi đó, \(P\left( A \right)\) bằng
A. 0,7.
B. 0,4.
C. 0,58.
D. 0,52.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về công thức xác suất toàn phần để tính: Cho hai biến cố A và ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-1-trang-102-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu-a174597.html |
Đề bài
Có hai chiếc hộp, hộp I có 5 viên bi màu trắng và 5 viên bi màu đen, hộp II có 6 viên bi màu trắng và 4 viên bi màu đen, các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp I bỏ sang hộp II. Sau đó lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp II.
a) Tính xác suất để viên bi được lấy ra là viên b... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-2-trang-102-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu-a174598.html |
Đề bài
Một loại linh kiện do hai nhà máy số I, số II cùng sản xuất. Tỉ lệ phế phẩm của các nhà máy I, II lần lượt là: 4%; 3%. Trong một lô linh kiện để lẫn lộn 80 sản phẩm của nhà máy số I và 120 sản phẩm của nhà máy số II. Một khách hàng lấy ngẫu nhiên một linh kiện từ lô hàng đó.
a) Tính xác suất để linh kiện được lấ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-3-trang-102-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu-a174600.html |
Đề bài
Năm 2001, Cộng đồng châu Âu có làm một đợt kiểm tra rất rộng rãi các con bò để phát hiện những con bị bệnh bò điên. Không có xét nghiệm nào cho kết quả chính xác 100%. Một loại xét nghiệm, mà ở đây ta gọi là xét nghiệm A, cho kết quả như sau: khi con bò bị bệnh bò điên thì xác suất để có phản ứng dương tính tron... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-4-trang-102-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu-a174601.html |
Đề bài
Cho hai biến cố xung khắc A, B với \(P\left( A \right) = 0,2,P\left( B \right) = 0,4\). Khi đó, \(P\left( {A|B} \right)\) bằng
A. 0,5.
B. 0,2.
C. 0,4.
D. 0.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định nghĩa xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố A với điều k... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-1-trang-103-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu-a174602.html |
Đề bài
Một cửa hàng kinh doanh tổ chức rút thăm trúng thưởng cho hai loại sản phẩm. Tỉ lệ trúng thưởng của các loại sản phẩm I, II lần lượt là: 6%; 4%. Trong một hộp kín gồm các thăm cùng loại, người ta để lẫn lộn 200 chiếc thăm cho sản phẩm loại I và 300 chiếc thăm cho sản phẩm loại II. Một khách hàng lấy ngẫu nhiên 1... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-2-trang-103-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu-a174603.html |
Đề bài
Một xạ thủ bắn vào bia số 1 và bia số 2. Xác suất để xạ thủ đó bắn trúng bia số 1, bia số 2 lần lượt là 0,8; 0,9. Xác suất để xạ thủ đó bắn trúng cả hai bia là 0,8. Xét hai biến cố sau:
A: “Xạ thủ đó bắn trúng bia số 1”;
B: “Xạ thủ đó bắn trúng bia số 2”.
a) Hai biến cố A và B có độc lập hay không?
b) Biết xạ th... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-3-trang-103-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu-a174604.html |
Đề bài
Một chiếc hộp có 40 viên bi, trong đó có 12 viên bi màu đỏ và 28 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân lấy ngẫu nhiên viên bi từ chiếc hộp đó hai lần, mỗi lần lấy ra một viên bi và viên bi được lấy ra không bỏ lại hộp. Tính xác suất để cả hai lần bạn Ngân đều lấy ra được vi... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-4-trang-103-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu-a174605.html |
Đề bài
Giả sử trong một nhóm người có 2 người nhiễm bệnh, 58 người còn lại là không nhiễm bệnh. Để phát hiện ra người nhiễm bệnh, người ta tiến hành xét nghiệm tất cả mọi người của nhóm đó. Biết rằng đối với người nhiễm bệnh thì xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính là 85%, nhưng đối với người không nhiễm bệnh thì ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-5-trang-103-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu-a174606.html |
1. Xác suất có điều kiện
Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố B khi biến cố A đã xảy ra gọi là xác suất của B với điều kiện A, kí hiệu là \(P(B|A)\).
Ví dụ: Một hộp chứa ba tấm thẻ cùng loại ghi số lần lượt từ 1 đến 3. Bạn Hà lấy ra một cách ngẫu nhiên thẻ từ hộp, bỏ thẻ đó ra ngoài và lại lấy ra thêm một t... | https://loigiaihay.com/ly-thuyet-xac-suat-co-dieu-kien-toan-12-chan-troi-sang-tao-a176703.html |
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ1 TH1 TH2 VD1
HĐ1
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 69 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạoHộp thứ nhất chứa 2 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 2 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Thanh lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộ... | https://loigiaihay.com/giai-muc-1-trang-69-70-sgk-toan-12-tap-2-chan-troi-sang-tao-a171924.html |
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ2 TH3 VD2
HĐ2
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 70 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạoGieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi \(A\) là biến cố: “Xuất hiện hai mặt cùng số chấm”, \(B\) là biến cố: “Tổng số chấm của hai mặt xuất hiện bằng 8” và \(C\) là biến cố: ... | https://loigiaihay.com/giai-muc-2-trang-70-71-72-sgk-toan-12-tap-2-chan-troi-sang-tao-a171925.html |
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ3 TH4 VD3
HĐ3
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 72 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạoBan Việt chuẩn bị đi tham quan một hòn đảo trong hai ngày thứ Bảy và Chủ Nhật. Ở hòn đảo đó, mỗi ngày chỉ có nắng hoặc mưa, nếu một ngày là nắng thì khả năng xảy ra mưa ở ngày tiếp theo là 20%... | https://loigiaihay.com/giai-muc-3-trang-72-73-74-sgk-toan-12-tap-2-chan-troi-sang-tao-a171927.html |
Đề bài
Một thư viện có 35% tổng số sách là sách khoa học, 14% tổng số sách là sách khoa học tự nhiên. Chọn ngẫu nhiên một quyển sách của thư viện. Tính xác suất để quyển sách được chọn là sách khoa học tự nhiên, biết rằng đó là quyển sách về khoa học.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi \(A\) là biến cố “Chọn được ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-1-trang-75-sgk-toan-12-tap-2-chan-troi-sang-tao-a171930.html |
Đề bài
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) có \(P\left( A \right) = 0,4\); \(P\left( B \right) = 0,8\) và \(P\left( {A|\bar B} \right) = 0,5\). Tính \(P\left( {A\bar B} \right)\) và \(P\left( {A|B} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính xác suất có điều kiện \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-2-trang-75-sgk-toan-12-tap-2-chan-troi-sang-tao-a171932.html |
Đề bài
Mỗi bạn học sinh trong lớp của Minh lựa chọn học một trong hai ngoại ngữ là tiếng Anh hoặc tiếng Nhật. Xác suất chọn tiếng Anh của mỗi bạn học sinh nữ là 0,6 và của mỗi bạn học sinh nam là 0,7. Lớp của Minh có 25 bạn nữ và 20 bạn nam. Chọn ra ngẫu nhiên một bạn trong lớp.
Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất củ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-3-trang-75-sgk-toan-12-tap-2-chan-troi-sang-tao-a171936.html |
Đề bài
Máy tính và thiết bị lưu điện (UPS) được kết nối như hình dưới đây. Khi xảy ra sự cố điện, UPS bị hỏng với xác suất 0,02. Nếu UPS bị hỏng khi xảy ra sự cố điện, máy tính sẽ bị hỏng với xác suất 0,1; ngược lại, nếu UPS không bị hỏng, máy tính sẽ không bị hỏng.
a) Tính xác suất để cả UPS và máy tính đều không bị h... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-4-trang-75-sgk-toan-12-tap-2-chan-troi-sang-tao-a171939.html |
1. Công thức xác suất toàn phần
Cho hai biến cố A và B với 0 < P(B) < 1. Khi đó
\(P(A) = P(B).P(A|B) + P(\overline B ).P(A|\overline B )\)
gọi là công thức xác suất toàn phần.
Ví dụ: Một loại xét nghiệm nhanh SARS-CoV-2 cho kết quả dương tính với 76,2% các ca thực sự nhiễm virus và kết quả âm tính với 99,1% các ... | https://loigiaihay.com/ly-thuyet-cong-thuc-xac-suat-toan-phan-va-cong-thuc-bayes-toan-12-chan-troi-sang-tao-a176705.html |
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ1 TH1
HĐ1
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 76 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạoChị An trả lời hai câu hỏi. Xác suất trả lời đúng câu hỏi thứ nhất là 0,7. Xác suất trả lời đúng câu hỏi thứ hai là 0,9 nếu chị An trả lời đúng câu hỏi thứ nhất và là 0,5 nếu chị An không trả lời ... | https://loigiaihay.com/giai-muc-1-trang-76-77-sgk-toan-12-tap-2-chan-troi-sang-tao-a171941.html |
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ2 TH2 VD
HĐ2
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 77 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạoKhảo sát thị lực của 100 học sinh, ta thu được bảng số liệu sau:
Chọn ngẫu nhiên 1 bạn trong 100 học sinh trên.
a) Biết rằng bạn đó có tật khúc xạ, tính xác suất bạn đó là học sinh nam.
b) Biế... | https://loigiaihay.com/giai-muc-2-trang-77-78-79-sgk-toan-12-tap-2-chan-troi-sang-tao-a172002.html |
Đề bài
Hộp thứ nhất có 3 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 3 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp thứ hai.
a) Tính xác suất để hai viên bi lấy ra... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-1-trang-79-sgk-toan-12-tap-2-chan-troi-sang-tao-a172003.html |
Đề bài
Trong một trường học, tỉ lệ học sinh nữ là 52%. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh nam tham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là 18% và 15%. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường.
a) Tính xác suất học sinh được chọn có tham gia câu lạc bộ nghệ thuật.
b) Biết rằng học sinh được chọn có tham gia câu lạc bộ nghệ ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-2-trang-79-sgk-toan-12-tap-2-chan-troi-sang-tao-a172004.html |
Đề bài
Tỉ lệ người dân đã tiêm vắc xin phòng bệnh A ở một địa phương là 65%. Trong số những người đã tiêm phòng, tỉ lệ mắc bệnh A là 5%; trong số những người chưa tiêm phòng, tỉ lệ mắc bệnh A là 17%. Chọn ngẫu nhiên một người ở địa phương đó.
a) Tính xác suất người được chọn mắc bệnh A.
b) Biết rằng người được chọn mắc... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-3-trang-79-sgk-toan-12-tap-2-chan-troi-sang-tao-a172005.html |
Đề bài
Ở một khu rừng nọ có 7 chú lùn, trong đó có 4 chú luôn nói thật, 3 chú còn lại luôn tự nhận mình nói thật nhưng xác suất để mỗi chú này nói thật là 0,5. Bạn Tuyết gặp ngẫu nhiên 1 chú lùn. Gọi \(A\) là biến cố “Chú lùn đó luôn nói thật” và \(B\) là biến cố “Chú lùn đó tự nhận mình luôn nói thật”.
a) Tính xác suấ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-4-trang-79-sgk-toan-12-tap-2-chan-troi-sang-tao-a172006.html |
Đề bài
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) có \(P\left( A \right) = 0,8\); \(P\left( B \right) = 0,5\) và \(P\left( {AB} \right) = 0,2\).
a) Xác suất của biến cố \(A\) với điều kiện \(B\) là
A. \(0,4\)
B. \(0,5\)
C. \(0,25\)
D. \(0,625\)
b) Xác suất biến cố \(B\) không xảy ra với điều kiện biến cố \(A\) xảy ra là
A. \(0,6\)... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-1-trang-80-sgk-toan-12-tap-2-chan-troi-sang-tao-a172008.html |
Đề bài
Một nhà máy thực hiện khảo sát toàn bộ công nhân về sự hài lòng của họ về điều kiện làm việc tại phân xưởng. Kết quả khảo sát như sau:
Gặp ngẫu nhiên một công nhân của nhà máy. Gọi
\(A\) là biến cố “Công nhân đó làm việc tại phân xưởng I” và \(B\) là biến cố “Công nhân đó hài lòng với điều kiện làm việc tại phâ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-2-trang-80-sgk-toan-12-tap-2-chan-troi-sang-tao-a174004.html |
Đề bài
Cho sơ đồ hình cây dưới đây.
a) Xác suất của biến cố cả \(A\) và \(B\) đều không xảy ra là
A. \(0,32\)
B. \(0,4\)
C. \(0,8\)
D. \(0,92\)
b) Xác suất của biến cố \(B\) là
A. \(0,42\)
B. \(0,62\)
C. \(0,28\)
D. \(0,48\)
c) Xác suất điều kiện \(P\left( {A|B} \right)\) là
A. \(\frac{7}{{31}}\)
B. \(0,7\)
C. \(\frac... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-3-trang-80-sgk-toan-12-tap-2-chan-troi-sang-tao-a174005.html |
Đề bài
Một khu dân cư có 85% các hộ gia đình sử dụng điện để đun nước. Hơn nữa, có 21% các hộ gia đình sử dụng ấm điện siêu tốc. Chọn ngẫu nhiên một hộ gia đình, tính xác suất hộ đó sử dụng ấm điện siêu tốc, biết hộ đó sử dụng điện để đun nước.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi \(A\) là biến cố “Hộ gia đình sử dụ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-4-trang-81-sgk-toan-12-tap-2-chan-troi-sang-tao-a174006.html |
Đề bài
Cho hai biến cố ngẫu nhiên \(A\) và \(B\). Biết rằng \(P\left( {A|B} \right) = 2P\left( {B|A} \right)\) và \(P\left( {AB} \right) \ne 0\). Tính tỉ số \(\frac{{P\left( A \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức Bayes để tính tỉ số \(\frac{{P\left( A \right)}}{{P\left... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-5-trang-81-sgk-toan-12-tap-2-chan-troi-sang-tao-a174007.html |
Đề bài
Phòng công nghệ của một công ty có 4 kĩ sư và 6 kĩ thuật viên. Chọn ra ngẫu nhiên đồng thời 3 người từ phòng. Tính xác suất để cả 3 người được chọn đều là kĩ sư, biết rằng trong 3 người được chọn có ít nhất 2 kĩ sư.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi biến cố \(A\) là biến cố “Chọn được 3 kĩ sư”, \(B\) là bi... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-6-trang-81-sgk-toan-12-tap-2-chan-troi-sang-tao-a174008.html |
Đề bài
Có hai cái hộp giống nhau, hộp thứ nhất chứa 5 quả bóng bàn màu trắng và 3 quả bóng bàn màu vàng, hộp thứ hai chứa 4 quả bóng bàn màu trắng và 6 quả bóng bàn màu vàng. Các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Minh lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp thứ nhất. Nếu quả bóng đó là bóng vàng thì Minh lấy ra ng... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-7-trang-81-sgk-toan-12-tap-2-chan-troi-sang-tao-a174009.html |
Đề bài
Hộp thứ nhất có 1 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ, hộp thứ hai có 3 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi ở hộp thứ hai.
a) Tính xác suất để hai viên ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-8-trang-81-sgk-toan-12-tap-2-chan-troi-sang-tao-a174010.html |
Đề bài
Một doanh nghiệp có 45% nhân viên là nữ. Tỉ lệ nhân viên nữ và tỉ lệ nhân viên nam mua bảo hiểm nhân thọ lần lượt là 7% và 5%. Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của doanh nghiệp.
a) Tính xác suất nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ.
b) Biết rằng nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ. Tính xác suất nh... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-9-trang-81-sgk-toan-12-tap-2-chan-troi-sang-tao-a174012.html |
Đề bài
Cho \(P\left( A \right) = \frac{2}{5};{\rm{ }}P\left( B \right) = \frac{1}{3};{\rm{ }}P\left( {A \cup B} \right) = \frac{1}{2}\). Tính \(P\left( {A|B} \right)\) và \(P\left( {B|A} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)... | https://loigiaihay.com/giai-bai-61-trang-42-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc-a174942.html |
Đề bài
Một túi đựng 5 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Sơn lấy ngẫu nhiên một viên bi đưa cho Tùng rồi Tùng lấy ngẫu nhiên tiếp một viên bi. Tính xác suất để hai viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi đỏ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm xác suất của biến cố đối thông qua xác suất có điều kiện.
Lời giải chi tiết
... | https://loigiaihay.com/giai-bai-62-trang-42-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc-a174943.html |
Đề bài
Một hộp chứa 20 tấm thẻ đánh số \(\left\{ {1;2;...;20} \right\}\). Nam rút ngẫu nhiên một tấm thẻ đưa cho Hà rồi Hà rút ngẫu nhiên tiếp một tấm thẻ. Tính xác suất để cả hai thẻ Hà nhận được đều ghi số nguyên tố.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi tên các biến cố, áp dụng công thức xác suất có điều kiện để t... | https://loigiaihay.com/giai-bai-63-trang-42-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc-a174944.html |
Đề bài
Một hộp chứa 17 viên bi đỏ, 13 viên bi xanh. An lấy ngẫu nhiên một viên bi đưa cho Bình rồi Bình lấy ngẫu nhiên tiếp một viên bi. Tính xác suất để hai viên bi Bình nhận được:
a) Đều là bi đỏ;
b) Là hai viên bi khác màu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Gọi tên các biến cố, áp dụng công thức xác suất có đ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-64-trang-43-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc-a174945.html |
Đề bài
Cho hai biến cố A và B với \(P\left( A \right) > 0,{\rm{ }}P\left( A \right) > 0\). Chứng minh rằng nếu \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right)\) thì \(A,B\) độc lập.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính xác suất có điều kiện để biến đổi, cần chứng minh \(P\left( ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-65-trang-43-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc-a174946.html |
Đề bài
Tung con xúc xắc cân đối liên tiếp hai lần. Xét các biến cố sau:
A: “Xuất hiện mặt một chấm ở lần gieo thứ nhất”;
B: “Xuất hiện mặt hai chấm ở lần gieo thứ hai”;
C: “Tổng số chấm xuất hiện ở hai lần gieo bằng 7”.
Chứng minh rằng:
a) Hai biến cố A và B độc lập;
b) Hai biến cố B và C độc lập;
c) Hai biến cố A và C... | https://loigiaihay.com/giai-bai-66-trang-43-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc-a174947.html |
Đề bài
Trong kì thi học sinh giỏi quốc gia, tỉnh X có hai đội tuyển môn Toán và môn Ngữ văn tham dự. Đội tuyển Toán có 10 em, đội tuyển Ngữ văn có 8 em. Xác suất có giải của mỗi em trong đội tuyển Toán là 0,8; trong đội tuyển Ngữ văn là 0,7. Sau giải lấy ngẫu nhiên một em của tỉnh X trong số các em thi học sinh giỏi mô... | https://loigiaihay.com/giai-bai-67-trang-44-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc-a174948.html |
Đề bài
Giải ngoại hạng Anh có 20 đội. Hiện tại đội Tottenham xếp vị trí thứ 8. Trong trận tới nếu gặp đội xếp trên thì Tottenham có xác suất thắng là 0,2; xác suất thua là 0,5. Nếu gặp đội xếp dưới thì Tottenham có xác suất thắng là 0,5 và xác suất thua là 0,3.
Bốc thăm ngẫu nhiên một đội đấu với đội Tottenham trong tr... | https://loigiaihay.com/giai-bai-68-trang-45-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc-a174949.html |
Đề bài
Có hai túi kẹo. Túi I có 3 chiếc kẹo sô cô la đen và 2 chiếc kẹo sô cô la trắng. Túi II có 4 chiếc kẹo sô cô la đen và 3 chiếc kẹo sô cô la trắng. Từ túi I lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo. Nếu là chiếc kẹo sô cô la đen thì thêm 2 chiếc kẹo sô cô la đen vào túi II. Nếu là chiếc kẹo sô cô la trắng thì thêm hai chiếc ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-69-trang-45-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc-a174950.html |
Đề bài
Trong một nhà máy có hai phân xưởng. Phân xưởng I sản xuất 40% sản phẩm. Phân xưởng II sản xuất 60% sản phẩm. Xác suất làm ra phế phẩm của hai phân xưởng I và II tương ứng là 0,05 và 0,02. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy thì đó là phế phẩm. Tính xác suất để sản phẩm đó là do phân xưởng I sản xuất.
Ph... | https://loigiaihay.com/giai-bai-610-trang-45-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc-a174951.html |
Đề bài
Giá sách của Dũng có hai ngăn. Ngăn trên có 3 cuốn tiểu thuyết của các nhà văn Việt Nam và 2 cuốn tiểu thuyết của các nhà văn nước ngoài. Ngăn dưới chứa 4 cuốn tiểu thuyết của các nhà văn Việt Nam và 1 cuốn tiểu thuyết của các nhà văn nước ngoài.
Dũng chọn một cuốn sách để mang đi khi du lịch theo cách sau: Tung... | https://loigiaihay.com/giai-bai-611-trang-45-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc-a174952.html |
Đề bài
Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 12 con thỏ trắng và 13 con thỏ nâu. Chuồng II có 14 con thỏ trắng và 11 con thỏ nâu. Tung một con xúc xắc cân đối. Nếu xuất hiện 6 chấm thì ta chọn chuồng I, nếu trái lại ta chọn chuồng II. Từ chuồng chọn được bắt ngẫu nhiên một con thỏ.
a) Giả sử bắt được con thỏ trắng. Tính xác s... | https://loigiaihay.com/giai-bai-612-trang-45-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc-a174953.html |
Đề bài
Cho \(P\left( A \right) = 0,2,P\left( B \right) = 0,5,P\left( {B|A} \right) = 0,8.\) Khi đó \(P\left( {A|B} \right)\) bằng
A. 0,32.
B. 0,3.
C. 0,35.
D. 0,31.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\) và \(P\left( {B|A} \ri... | https://loigiaihay.com/giai-bai-613-trang-45-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc-a174954.html |
Đề bài
Chọn ngẫu nhiên một gia đình có 2 con. Biết rằng gia đình đó có con gái. Xác suất để gia đình đó có một con trai, một con gái là
A. \(\frac{2}{5}\).
B. \(\frac{3}{5}\).
C. \(\frac{3}{4}\).
D. \(\frac{2}{3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức xác suất có điều kiện.
Lời giải chi tiết
Gọi... | https://loigiaihay.com/giai-bai-614-trang-46-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc-a174955.html |
Đề bài
Gieo hai con xúc xắc cân đối. Biết rằng có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai xúc xắc bằng 7 là
A. \(\frac{3}{{11}}\).
B. \(\frac{2}{{11}}\).
C. \(\frac{4}{{13}}\).
D. \(\frac{3}{{13}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức xác suất có điều... | https://loigiaihay.com/giai-bai-615-trang-46-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc-a174956.html |
Đề bài
Tung hai con xúc xắc cân đối. Biết rằng tổng số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bằng 8. Xác suất để ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 3 chấm là
A. \(\frac{2}{5}\).
B. \(\frac{3}{5}\).
C. \(\frac{3}{7}\).
D. \(\frac{4}{7}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức xác suất có điều kiện.
Lờ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-616-trang-46-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc-a174957.html |
Đề bài
Một lớp 12 có 40 học sinh. Trong đó có 22 em đăng kí thi Đại học quốc gia (ĐHQG), 25 em đăng kí thi Đại học bách khoa (ĐHBK), 3 em không đăng kí thi cả hai đại học này. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Biết rằng em đó đăng kí thi ĐHQG. Xác suất em đó đăng kí thi ĐHBK là
A. \(\frac{6}{{11}}\).
B. \(\frac{7}{{12}}\).... | https://loigiaihay.com/giai-bai-617-trang-46-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc-a174958.html |
Đề bài
Trong một lớp học nhạc có 60% là học sinh nữ. Biết rằng có 20% học sinh nữ học violon, 30% học sinh nam học violon. Chọn ngẫu nhiên một học sinh.
a) Tính xác suất để học sinh này là nam và chơi violon.
b) Tính xác suất để học sinh này học violon.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Gọi tên các biến cố. Tính... | https://loigiaihay.com/giai-bai-618-trang-46-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc-a174959.html |
Đề bài
Một kì thi Toán có hai bài. Một bài thi theo hình thức trắc nghiệm. Một bài theo hình thức tự luận. Một lớp có 30 học sinh tham dự kì thi đó. Kết quả 25 học sinh đạt bài thi trắc nghiệm, 26 học sinh đạt bài thi tự luận; 3 học sinh không đạt cả hai bài. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để:
a) Học sinh ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-619-trang-46-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc-a174960.html |
Đề bài
Thống kê kết quả của một đội bóng X trong 37 trận tại giải vô địch quốc gia ta có kết quả sau:
Chọn ngẫu nhiên một trận. Tính xác suất để:
a) Đó là trận đá thắng nếu biết rằng trận đó đá trên sân nhà.
b) Đó là trận đá trên sân nhà nếu biết rằng trận đó thắng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Gọi tên các... | https://loigiaihay.com/giai-bai-620-trang-46-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc-a174961.html |
Đề bài
Thống kê về số vật nuôi trong 98 hộ gia đình ta có kết quả sau:
Chọn ngẫu nhiên một hộ gia đình. Tính xác suất để:
a) Hộ đó nuôi 2 vật nuôi biết rằng hộ đó có 4 người;
b) Hộ đó có 3 người biết rằng hộ đó có ít nhất 2 vật nuôi;
c) Hộ đó có ít nhất một vật nuôi, biết rằng hộ đó có ít nhất 4 người.
Phương pháp ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-621-trang-47-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc-a174962.html |
Đề bài
Có 3 hộp, mỗi hộp chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xét các biến cố sau:
A: “Tổng số ghi trên các tấm thẻ là 6”;
B: “Ba tấm thẻ có số ghi bằng nhau”.
Tính \(P\left( {A|B} \right),P\left( {B|A} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính xác suất có đ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-622-trang-47-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc-a174963.html |
Đề bài
Nếu hai biến cố \(A,B\) thoả mãn \(P\left( B \right) = 0,6;P\left( {A \cap B} \right) = 0,2\) thì \(P\left( {A|B} \right)\) bằng:
A. \(\frac{3}{{25}}\).
B. \(\frac{2}{5}\).
C. \(\frac{1}{3}\).
D. \(\frac{4}{5}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\): \... | https://loigiaihay.com/giai-bai-1-trang-87-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu-a174980.html |
Đề bài
Nếu hai biến cố \(A,B\) thoả mãn \(P\left( B \right) = 0,3;P\left( {A|B} \right) = 0,5\) thì \(P\left( {A \cap B} \right)\) bằng:
A. 0,8.
B. 0,2.
C. 0,6.
D. 0,15.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)\).
Lời giải chi tiết
... | https://loigiaihay.com/giai-bai-2-trang-87-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu-a174981.html |
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).
Lớp 12A có 40 học sinh. Trong một buổi kiểm tra định kì, số học sinh của lớp được chia thành hai phòng như sau:
Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 12A.
Xét các biến cố:
\(A\): “Học sinh được chọn ở phòng 2”;
\(B\): “Học sinh được chọn là học s... | https://loigiaihay.com/giai-bai-3-trang-87-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu-a174982.html |
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).
Một doanh nghiệp trước khi xuất khẩu mũ thời trang trong lô hàng X phải qua hai lần kiểm tra chất lượng sản phẩm, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc mũ trong lô hàng đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân 96% sản phẩm làm ra qua được l... | https://loigiaihay.com/giai-bai-4-trang-87-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu-a174983.html |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.