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namespace OAI
noncomputable section
namespace Invariant233.Fejer
abbrev Circle := AddCircle (1 : ℝ)
def geometricPolynomial (H : ℕ) (x : Circle) : ℂ :=
∑ k ∈ Finset.range H, fourier (k : ℤ) x
def kernel (H : ℕ) (x : Circle) : ℝ :=
Complex.normSq (geometricPolynomial H x) / H
def frequencies (H : ℕ) : Finset ℤ := Finset.Ioo (-(H : ℤ)) (H : ℤ)
def coefficient (H : ℕ) (n : ℤ) : ℂ :=
fourierCoeff (fun x : Circle => (kernel H x : ℂ)) n
end Invariant233.Fejer
end
end OAI
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